Кредитный калькулятор онлайн — рассчитать проценты по потребительскому кредиту наличными в банке ВТБ
Кредитные продукты
Кредит наличными на любые цели
Планируйте дела и покупки, оформите
заявку на кредит наличными и приходите за деньгами в любое отделение ВТБ
ОформитьПодробнее
Рефинансирование кредитов
Рефинансирование кредита позволяет
уменьшить переплату и объединить несколько кредитов в один
ОформитьПодробнее
Как пользоваться калькулятором расчета кредита?
Чтобы сделать предварительный расчет онлайн без заполнения заявки банка воспользуйтесь кредитным калькулятором. Онлайн сервис позволит определить приемлемую сумму кредита и комфортный срок, рассчитает ежемесячный платеж и сформирует примерный график погашения.
Для этого выполните следующие шаги:
Укажите необходимую сумму кредита с помощью ползунка или ручного ввода
Двигая ползунок, укажите срок кредитования
Если вы являетесь зарплатных клиентом Банка или неработающим пенсионером не забудьте поставить соответствующую отметку. Это позволит сделать более точный расчет
В следующем блоке вы сможете ознакомиться с предварительным расчетом ежемесячного платежа по выбранным параметрам, а также со списком необходимых документов
Оформите заявку и получите решение банка за пару минут
Зачем нужен кредитный калькулятор?
Кредитный калькулятор — это специальный онлайн-сервис, который позволяет потенциальному заемщику примерно рассчитать все параметры будущего кредита. Клиент может узнать предварительный размер обязательных аннуитетных платежей для погашения по потребительскому займу, рассчитать кредитную нагрузку, чтобы грамотно распределить бюджет.
Как рассчитать сумму ежемесячного платежа по кредиту?
Чтобы с помощью калькулятора увидеть, каким примерно будет размер платежа, нужно выбрать:
интересующую сумму
планируемый срок выплат
отметить, если вы получаете зарплату на карты ВТБ, являетесь неработающим пенсионером или вам от 18 до 22 полных лет
В зависимости от этих параметров и предлагаемых условий кредитования калькулятор выполнит подбор и рассчитает примерный ежемесячный платеж. Предварительные ставки указаны с учетом дисконта при подаче заявки онлайн и при подключении страхования. Точные расчеты появятся после одобрения заявки банком и могут измениться — например, в зависимости от способа подтверждения доходов или привлечения поручителя.
Как выглядит график платежей по кредиту?
Так называется таблица, в которой будут подробно расписаны:
даты — когда нужно переводить взнос (при предварительных расчетах на странице калькулятора указывается просто порядковый номер месяца платежа)
проценты — исчисляются в годовых %, оплата по ним постепенно уменьшается
основной долг — сколько средств из тела кредита вы вносите
платеж в месяц — общая сумма вместе с оплатой процентов, которую нужно переводить ежемесячно, ее размер остается неизменным
остаток погашения — в любой момент можно посмотреть, сколько нужно внести, чтобы закрыть кредит наличными или переводом
График на весь срок можно скачать в электронном формате или распечатать для удобства, чтобы использовать его как памятку.
Как рассчитать остаток основного долга по кредиту?
Это можно проверить самостоятельно. Для этого нужно открыть график платежей и посмотреть в строке напротив ближайшей даты — в поле «Остаток» будет указана сумма, которую вам необходимо вернуть банку. Если внести эту задолженность вместе с очередным платежом, произойдет полное погашение.
Как рассчитать кредитную нагрузку?
Показатель кредитной нагрузки зависит от ежемесячных платежей по всем кредитам и займам (включая тот, на который подается заявка), других обязательных платежей и от среднемесячного дохода заемщика.
Как рассчитать переплату по кредиту?
Переплата подразумевает сумму всех процентов, которые клиент выплатит за полный срок использования займа.
Чтобы посчитать переплату, нужно суммировать все % за каждый месяц из графика платежей, прибавить к ним страховки и другие платежи и комиссии. Они указываются в полной стоимости кредита.
Что такое аннуитетный платеж?
Это тип оплаты кредита, по условиям которого заемщик переводит одинаковую сумму в одно и то же число каждого месяца. В этом случае погашение происходит равными частями, но в первые месяцы большая доля уходит на погашение начисленных за отчетный период процентов, а остаток — на погашение долга.
Что такое дифференцированный платеж?
Это тип оплаты кредита, при котором сумма в каждом периоде меняется, но доли процентов и тела займа при этом остаются теми же самыми. Подходит тем клиентам, для которых размер ежемесячной оплаты наличными или переводом неважен, и тем, кто сможет осилить крупные выплаты в первые месяцы. В потребительском кредитовании эти условия получения займа встречаются редко.
Как узнать, одобрит ли банк кредит?
Чтобы узнать о возможности оформления потребительского займа наличными, заполните и подайте заявку с помощью паспорта удобным способом: через интернет-банк или мобильное приложение ВТБ Онлайн.
Также вы можете позвонить на бесплатную горячую линию 8 (800) 100-24-24 или по номеру 1000.
Что влияет на проценты и другие условия по кредиту?
Условия кредитования зависят от различных факторов. Так, на размер процентной ставки влияет тип кредитного продукта, сумма и срок предоставления займа, категория клиента.
На скорость рассмотрения заявки, вероятность одобрения и условия предоставления займа влияют кредитный рейтинг, уровень дохода заемщика, наличие обеспечения, поручителя, кредитная история, отсутствие просрочек по другим займам и другие параметры.
Кто может подать заявку на кредит?
ВТБ предлагает кредиты наличными работающим гражданам, а также пенсионерам, в том числе военным.
Потребительские займы доступны физическим лицам, которые не являются предпринимателями.
Сделать расчет и получить кредит могут лица в возрасте от 18 до 75 лет на момент погашения кредита, имеющие официальный доход и трудовой стаж не менее шести месяцев, а также пенсионеры.
Потенциальный заемщик должен быть зарегистрирован в одном из регионов присутствия офисов ВТБ.
Другие предложения
По цели
Способ выдачи
По возрасту
Особые условия
По сумме кредита
Статьи о кредитах
Кредиты27. 07.2022
Что такое кредит
Читать далее
Кредиты30.11.2022
Рефинансирование кредита — что это такое
Читать далее
Конвертер валют онлайн, калькулятор валют
Главная
Конвертер
RUBроссийский рубль
USDдоллар
BYNбелорусский рубль
EURевро
UAHукраинская гривна
PLNпольский злотый
KZTказахстанский тенге
GBPфунт стерлингов
CNYкитайский юань
TRYтурецкая лира
JPYяпонская иена
UZSузбекский сум
CZKчешская крона
KRWвон республики корея
AZNазербайджанский манат
BGNболгарский лев
AMDармянский драм
CHFшвейцарский франк
SEKшведская крона
HUFвенгерский форинт
BRLбразильский реал
INRиндийская рупия
AUDавстралийский доллар
NOKнорвежская крона
HKDгонконгский доллар
MDLмолдавский лей
KGSкиргизский сом
RONрумынский лей
ZARюжноафриканский рэнд
SGDсингапурский доллар
DKKдатская крона
TJSтаджикский сомони
CADканадский доллар
TMTтуркменский манат
XDRСДР
AEDдирхам ОАЭ
THBтаиландский бат
VNDвьетнамский донг
RSDсербский динар
NZDновозеландский доллар
GELгрузинский лари
IDRиндонезийская рупия
EGPегипетский фунт
QARкатарский риал
Популярные курсы конверсий
1 доллар США к российскому рублю
81. 49 RUB
10 долларов США к российскому рублю
814.86 RUB
100 долларов США к российскому рублю
8 148.63 RUB
1 евро к российскому рублю
89.35 RUB
10 евро к российскому рублю
893.5 RUB
100 евро к российскому рублю
8 934.95 RUB
Конвертер валют онлайн
Конвертер валют – удобный сервис рассчета кросс курса, позволяющий быстро и удобно осуществлять различные переводы валют с одной денежной единицы на другую. Есть несколько вариантов, позволяющих совершить конвертацию. Можно перевести валюту в электронные деньги, воспользоваться:
специальными системами,
кассами банков,
кредитками.
Чтобы получить предварительные сведения, оценить прибыль или возможные убытки от совершаемой операции, рекомендуется сначала использовать калькулятор перевода валюты. С его помощью можно посмотреть выигрышность обмена рубли на доллар, евро, фунт или экзотические виды валюты.
Преимущества использования конвертера валют
Онлайн конвертер валют пользуется большой популярностью среди жителей России. С использованием такого инструмента можно рассчитать соотношение актуальных курсов. Все переводы осуществляются по официальным данным, предоставленным ЦБ РФ. Но есть и калькулятор валют, который учитывает специфику и курсы определенных банков, например, Сбербанка, ВТБ, Россельхозбанка и других.
К достоинствам использования сервиса относится:
экономия времени и быстрота получения результата;
возможность быстро оценить возможные убытки или прибыли;
получение точных данных, в которых учитываются различные аспекты.
Особенности использования калькулятора валют
Если вы решите сравнить полученные данные, то увидите в них разницу. Это связано с тем, что банки России предлагают свой курс валют, которые отличаются от официального. Поэтому перед совершением сделки используйте конвертер валют онлайн, который есть на нашем сайте или выбранного финансового учреждения.
Разница зависит и от того, в какой стране будет производиться обмен. В каждом государстве есть свой финансовый институт, который реагирует на курс национальной валюты. Показатели в онлайн-сервисах отображается с учетом финансовой политики государства.
Чтобы получить результат, необходимо заполнить все поля, при необходимости указать дополнительные денежные единицы. После этого в нужных полях мгновенно появится результат. Мы предлагаем получить данные не только по официальному курсу, но и с учетом лучших предложений.
Вы можете не только использовать калькулятор курса валют, но и посмотреть основные данные от различных банков, сравнить их с использованием таблицы или графиков, представленных на сайте.
Другие валюты вы можете найти по ссылке Currency converter
Часто задаваемые вопросы
✔ Как работает конвертер валют
Выберите необходимую валюту для конвертации и введите необходимую сумму для перевода. Конвертер автоматически выполнит перевод суммы в остальные валюты.
✔ Данные, используемые для конвертации валют
Мы выполняем конверсию валют на основе курсов валют, предоставленных Центробанком России. При изменении курсов ЦБ, в конвертере они изменяются в ту же минуту.
✔ Преимущества конвертера валют
Мы создали инструмент, при помощи которого вы в 1 клик можете узнать стоимость необходимой валюты в других национальных валютах. Однако, мы не гарантируем, что в банковских отделениях удастся осуществить конвертацию по указанным пунктам.
Условия использования
Условия использования
Основные термины
Следующие правила регулируют использование вами «Calculator-1.com» (далее именуемого «Веб-сайт»). Правила, изложенные в настоящем документе, распространяются на все материалы, услуги, программное обеспечение
и любую другую информацию, которая находится или доступна на Сайте (далее — Информация). Используя Веб-сайт, вы соглашаетесь соблюдать эти правила
и любые изменения к настоящему документу.
Доступ к Веб-сайту предоставляется на условиях «как есть» и «как доступно» без каких-либо гарантий (явных или подразумеваемых). Администрация сайта не гарантирует, что
Информация является полной и точной, и что Веб-сайт будет работать без сбоев и/или ошибок. Информация, которую вы получаете с Веб-сайта или через него, будет использоваться вами в
на свой страх и риск. Вы будете нести единоличную ответственность за любой ущерб, возникший в результате загрузки любой информации или материалов с Веб-сайта или через него без каких-либо ограничений.
Пользователь обязуется не предпринимать никаких действий, которые могут быть расценены как нарушение национального или международного права, в том числе в сфере интеллектуальной собственности,
авторские и смежные права, а также любые действия, которые приводят или могут привести к нарушению работы Сайта и/или его сервисов.
Использование материалов Сайта без согласия правообладателей запрещено. При цитировании материалов Сайта, в том числе охраняемых авторским правом произведений, ссылка на
Сайт должен быть добавлен.
Комментарии и иные учетные записи пользователей на Сайте не должны противоречить законодательству и общепринятым нормам морали и этикета.
Пользователь осознает, что Администрация Сайта не может нести ответственность за посещение и использование внешних ресурсов, ссылки на которые могут содержаться на Сайте.
Пользователь соглашается с тем, что администраторы Сайта не несут ответственности и не имеют прямых или косвенных обязательств перед пользователем в отношении любых возможных убытков или убытков.
возникающие из или связанные с любым содержанием Веб-сайта, регистрацией авторских прав и информацией о такой регистрации, товарами или услугами, доступными или полученными через внешние
веб-сайты или ресурсы или любые другие контакты пользователей, в которые они вошли, используя информацию, размещенную на Сайте, или ссылки на внешние ресурсы.
Пользователь соглашается с тем, что все материалы и сервисы Сайта или любая их часть могут сопровождаться рекламой. Пользователь соглашается с тем, что администраторы Сайта не могут предполагать
никакой ответственности и не несет никаких обязательств в связи с этой рекламой.
Использование файлов cookie
Сторонние поставщики, включая Google и ее партнеров, используют файлы cookie для показа рекламы на основе ваших предыдущих посещений этого или других веб-сайтов. Вы можете отключить персонализированную рекламу в
раздел «Рекламные предпочтения». Кроме того, вы можете перейти на сайт www.aboutads.info, чтобы отказаться от использования файлов cookie сторонним поставщиком для персонализированной рекламы.
Прочие условия
Любые споры, вытекающие из настоящего Соглашения или связанные с ним, подлежат разрешению в соответствии с применимым законодательством.
За исключением случаев, прямо оговоренных в отдельном договоре, ничто в Условиях лицензии «Калькулятор-1.com» не может быть истолковано как создание товариществ для совместной деятельности,
трудовые или иные отношения между пользователем и администрацией Сайта.
Пользователь признает, что ознакомлен со всеми пунктами настоящего Соглашения и безоговорочно принимает их.
Администрация Сайта вправе в любое время в одностороннем порядке изменить условия настоящего Соглашения. Если пользователь не согласен с изменениями, он должен отказаться от
получить доступ к Веб-сайту и прекратить использование его материалов и услуг.
Копирование материалов сайта
Администрация сайта «Калькулятор-1.com» запрещает копирование материалов сайта, как полное, так и частичное. Запрет распространяется на любое содержимое сайта: текст, изображения, программное обеспечение и т.д.
Нарушение авторских прав преследуется по закону!
Этот сайт использует файлы cookie для предоставления услуг, персонализации рекламы и анализа трафика.
Используя этот сайт, вы соглашаетесь с этим. Больше информации…
A бесплатный онлайн калькулятор для основная арифметика . Этот бесплатный калькулятор
доступен для настольных и мобильных устройств.
Большие клавиши и простота в использовании. Этот простой онлайн-калькулятор отлично подходит для тех, кому не нужно больше
расширенные возможности.
Расширения браузера для Chrome
и
Майкрософт
Edge добавляет значок на панель инструментов браузера.
Калькулятор запоминает ваш последний расчет, поэтому вы можете закрыть его в любое время и снова открыть, не теряя
твоя работа.
Особенности
В дополнение к расширению для браузера онлайн-калькулятор доступен в виде встраиваемого
виджет javascript, который вы можете бесплатно использовать на своей веб-странице
Используйте эту страницу на своем телефоне/планшете, и она будет работать как мобильное приложение. Сохраните страницу себе на главную
Экран, и он будет вести себя как приложение.
Запоминает ваш предыдущий расчет при повторном открытии
История расчетов позволяет использовать любой из 10 последних расчетов
Настольная версия позволяет использовать клавиатуру и цифровой блок
Копировать результаты с дисплея в буфер обмена
Видео об использовании онлайн-калькулятора (с советами по расчету процентов!)
В следующем видео приведены основные инструкции по использованию калькулятора. Он начинается с некоторых очень простых
инструкции по использованию онлайн-калькулятора, а затем переходит к чуть более
сложные операции, такие как расчет процентов для скидок и налогов. Инструкция довольно общая
поэтому применим к любому простому калькулятору.
Основные клавиши (и сочетания клавиш)
Ниже приведены основные клавиши, которые вы будете использовать большую часть времени. Не забывайте, что вы можете использовать клавиатуру
или экранные клавиши для расчетов.
Цифровая клавиатура или 0-9 для ввода номера
Равно (= или Enter)
Копировать в буфер обмена (Ctrl-c)
Прозрачный («с»)
DEL — клавиша удаления (или возврата) удаляет последний введенный символ
Разделить (/) разделить число
Умножить (*) умножить число
Минус (-) вычесть число
Плюс (+) добавить номер
Плюс/минус (+/-) (F3)
Десятичная точка (.)
Квадрат x²
Дробь ⅟x
Скобки для порядка расчета
Как рассчитать проценты
Клавиша % Percent (F1) очень полезна, если вы хотите рассчитать скидки на товары в магазине и
расчет налога на эти объекты.
Например, вы ходите по магазинам и хотите купить что-то стоимостью 20 долларов.
но есть налог в размере 12%, который не указан в цене. Введя 12%20, вы увидите, что налог равен 2,4 или
2,40 доллара.
Вы можете сделать тот же расчет, введя 20×12%.
Вы можете легко рассчитать общую стоимость с помощью калькулятора.
Если вы хотите узнать общую стоимость, просто используйте клавишу добавления.
введите 20 + 12%, вы получите 22,4 или 22,40 доллара.
А как насчет скидок на товары? Допустим, все в магазине продается со скидкой 20%, и вы хотите купить что-то по цене 20 долларов.
Введите 20-20%, это составит 16 долларов. Но есть еще 12% налог на это, так что мы должны добавить это. Ключ в
+12%.
Итак, теперь мы платим 17,9 доллара.2.
Как вычислить квадрат числа
Квадрат x² — квадратный ключ принимает любое значение, которое я ввожу, и возводит его в квадрат. то есть умножит
сам по себе.
Если я наберу 9, нажму квадратную клавишу, а затем равно, мы получим 81. То есть 9 умножить на 9 равно
81. Например, 9² = 81
Квадраты — это числа, которые умножаются сами на себя.
Квадратный корень числа — это значение, которое при умножении само на себя дает исходное число.
Квадраты и квадратные корни — это наоборот методы.
Например, квадрат 2 равен 4, а квадратный корень из 4 равен 2. Например, 9√ = 3 или 3+9√ = 9
Как работает клавиша дроби (или обратной)
Дробь ⅟x — клавиша дроби или 1 над клавишей x. (также называемый обратным ключом)
Если вы наберете 4, а затем нажмете клавишу дроби, вы получите дробь с 1 на 4. 1 разделить на 4 равно 0,25. Пример, ⅟4 = 0,25
Как пользоваться клавишей +/- (плюс/минус)
Клавиша плюс-минус +/- принимает значение и преобразует его из положительного значения в отрицательное
значение или отрицательное на положительное значение.
Как использовать скобки в вычислениях
Скобки для управления порядком вычислений.
Что-то более продвинутое, это использование круглых скобок для управления порядком вычислений.
Две клавиши со скобками позволяют решить, какая часть вычислений выполняется первой.
Например, если я наберу 2+3×2, мы получим 8.
Причина, по которой это «8», заключается в том, что умножение происходит до сложения.
Что я действительно хотел сделать, так это прибавить 2 к 3, а затем умножить на 2.
Мы можем сделать это с помощью скобок. Введите (3+2)*2, теперь ответ равен 10 вместо 8.
3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14
Найти площадь
окружность (10)
15
Найти площадь
окружность (8)
16
Найти площадь поверхности
сфера (6)
17
Разложить на простые множители
1162
18
Найти площадь
окружность (1)
19
Найти длину окружности
окружность (5)
20
Найти объем
сфера (2)
21
Найти объем
сфера (6)
22
Найти площадь поверхности
сфера (4)
23
Найти объем
сфера (7)
24
Вычислить
квадратный корень из -121
25
Разложить на простые множители
513
26
Вычислить
квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)
28
Найти длину окружности
окружность (6)
29
Найти длину окружности
окружность (3)
30
Найти площадь поверхности
сфера (2)
31
Вычислить
2 1/2÷22000000
32
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
33
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)
34
Найти длину окружности
окружность (4)
35
Перевести в процентное соотношение
1. 2-4*-1+2
45
Разложить на простые множители
228
46
Вычислить
0+0
47
Найти площадь
окружность (9)
48
Найти длину окружности
окружность (8)
49
Найти длину окружности
окружность (7)
50
Найти объем
сфера (10)
51
Найти площадь поверхности
сфера (10)
52
Найти площадь поверхности
сфера (7)
53
Определить, простое число или составное
5
54
Перевести в процентное соотношение
3/9
55
Найти возможные множители
8
56
Вычислить
(-2)^3*(-2)^9
57
Вычислить
35÷0. 2
60
Преобразовать в упрощенную дробь
2 1/4
61
Найти площадь поверхности
сфера (12)
62
Найти объем
сфера (1)
63
Найти длину окружности
окружность (2)
64
Найти объем
прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)
65
Сложение
2+2=
66
Найти площадь поверхности
прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)
67
Вычислить
корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68
Вычислить
7/40+17/50
69
Разложить на простые множители
1617
70
Вычислить
27-( квадратный корень из 89)/32
71
Вычислить
9÷4
72
Вычислить
2+ квадратный корень из 21
73
Вычислить
-2^2-9^2
74
Вычислить
1-(1-15/16)
75
Преобразовать в упрощенную дробь
8
76
Оценка
656-521
77
Вычислить
3 1/2
78
Вычислить
-5^-2
79
Вычислить
4-(6)/-5
80
Вычислить
3-3*6+2
81
Найти площадь поверхности
прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)
82
Найти площадь поверхности
сфера (8)
83
Найти площадь
окружность (14)
84
Преобразовать в десятичную форму
11/5
85
Вычислить
3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86
Вычислить
(11/-7)^4
87
Вычислить
(4/3)^-2
88
Вычислить
1/2*3*9
89
Вычислить
12/4-17/-4
90
Вычислить
2/11+17/19
91
Вычислить
3/5+3/10
92
Вычислить
4/5*3/8
93
Вычислить
6/(2(2+1))
94
Упростить
квадратный корень из 144
95
Преобразовать в упрощенную дробь
725%
96
Преобразовать в упрощенную дробь
6 1/4
97
Вычислить
7/10-2/5
98
Вычислить
6÷3
99
Вычислить
5+4
100
Вычислить
квадратный корень из 12- квадратный корень из 192
§ Стандартный вид числа.
Записать число в стандартном виде
В задачах по физике часто приходится работать с очень большими и очень малыми величинами.
Как вести вычисления в атомной физике? Или записать радиус электрона?
Если потребуется сравнить массу электрона и массу планеты Земля,
как произвести вычисления с числами, которые несопоставимы друг с другом в обычном виде?
Физики и математики, столкнувшись с такими задачами, поняли,
что для решения подобных задач требуется привести числа к единому стандартному виду.
Так появилось понятие стандартный вид числа.
Прежде чем переходить к объяснению, как записать число в стандартном виде,
нужно вспомнить определение степени.
Особенно хорошо нужно помнить, чему равняется число
«10» в различных степенях.
10−2 =
= = 0,01
(более подробно об отрицательной степени можно прочитать в уроке 9 класса
«Отрицательная степень»)
10−1 =
=
= 0,1
100 = 1
101 = 10
102 = 100
103 = 1000
…
Вспомним, что при умножении целого числа на 10, 100, 1000 и т. д. мы
просто добавляли тоже количество нулей, что и в 10, 100, 1000 и т.д..
5 · 10 = 50
27 · 100 = 2 700
18 · 1000 = 18 000
Теперь запишем тоже самое, используя определение
степени.
5 · 10 = 5 · 101 = 50
27 · 100 = 27 · 102 = 2 700
18 · 1000 = 18 · 103 = 18 000
При делении целого числа на 10, 100, 1000 и т.д. мы
убирали нули.
13 000 : 100 =
13 000
100
= 130
50 : 10 = = 5
Для десятичных дробей действует схожее
правило умножения на 10, 100, 1000.
При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
мы перемещаем запятую вправо на количество нулей, что и в 10, 100, 1000 и т.д…
5,7 · 100 = 570
7,013 · 10 = 70,13
68,3 · 1000 = 68 300
С помощью степени можно записать вычисления выше следующим образом:
5,7 · 100 = 5,7 · 102 = 570
7,013 · 10 = 7,013 · 101 = 70,13
68,3 · 1000 = 68,3 · 103 = 68 300
При делении на 10, 100, 1000 и т. д. перемещаем запятую влево.
6,7 : 10 = = 0,67
0,15 : 100 =
0,15
100
= 0,0015
С помощью определения
отрицательной степени
можно записать вычисления выше следующим образом:
6,7 : 10 = = 6,7 · 10−1 = 0,67
0,15 : 100 =
0,15
100
= 0,15 · 10−2 = 0,0015
Стандартный вид числа
Вначале обратимся к строгому математическому определению стандартного вида числа. Затем по традиции разберемся на примерах.
Запомните!
Любое натуральное число или конечную положительную десятичную дробь можно записать в виде:
a · 10n, где 1 ≤ a < 10
и n — натуральное число.
Такая запись называется — стандартный вид числа. При этом число
«n»
называют порядком числа «a».
Из определения выше важно понять, что степень, в которой стоит «10», в стандартном
виде числа называется порядком.
Теперь к примеру. Пусть нам дано число «5 600» и требуется записать его в стандартном виде.
По определению стандартного вида числа необходимо, чтобы перед запятой стояла только одна цифра от
«1»
до «9».
В числе «5 600» первая цифра справа — «5».
Поставим справа от нее запятую и посчитаем, сколько знаков у нас осталось справа от запятой.
Значит, чтобы из «5,600»
получить «5600» нам нужно умножить
«5,600» на «1000». Запишем полученное преобразование.
5 600 = 5,600 · 1000
Теперь запишем «1000» с использованием степени.
5 600 = 5,600 · 1000 = 5,600 · 103
Завершающим штрихом будет
отбрасывание незначащих нулей в десятичной дроби.
5 600 = 5,600 · 1000 = 5,600 · 103 =
5,6 · 103
Таким образом «5 600» в стандартном виде будет выглядеть следующим образом:
5 600 = 5,6 · 103
Чтобы проверить, что мы не ошиблись в вычислениях, произведем вычисления обратно. Если все выполнено корректно, мы должны получить изначальное число. Убедимся в этом.
5,6 · 103 = 5 600
Рассмотрим другой пример, когда нужно представить десятичную дробь в стандартном виде. Например, десятичную дробь
«0,017».
Согласно определению стандартного вида числа необходимо, чтобы первой цифрой перед запятой стояла только одна цифра
от «1» до «9».
В десятичной дроби «0,017» вначале идет
«0». Нам это не подходит, поэтому двигаемся слева направо, чтобы найти первую цифру отличную от
«0».
Это цифра «1».
Посчитаем сколько знаков (цифр) стояло от запятой до цифры «1», включая саму цифру «1».
Получается два знака.
Начнем записывать «0,017» в стандартном виде.
Перенесем запятую и поставим ее справа от «1».
0,017 = 1,7 · 10…
Ответим себе на вопрос: «На что нужно умножить или разделить «1,7», чтобы получить изначальное число
«0,017» ?».
Напоминаем, что при делении на 10, 100, 1000 и т. д. запятая переносится
Напоминаем, что при делении на 10, 100, 1000 и т.д. запятая переносится
влево.
Выходит, чтобы из «1,7» сделать 0,017»,
нужно «1,7 разделить на «100» (чтобы перенести
запятую на два знака влево).
0,017 = 1,7 : 100
Запишем это деление на «100», используя
обыкновенную дробь.
0,017 = 1,7 : 100 = 1,7 ·
С помощью отрицательной степени запишем окончательный вид числа
«0,017» в стандартном виде.
0,017 = 1,7 : 100 = 1,7 · = 1,7 · 10−2
Примеры решения задач
на запись числа в стандартном виде
Разбор примера
Определить порядок числа, выражающего значение физической константы:
1) масса покоя электрона me = 9,1093897 · 10−31
Напоминаем, что порядком числа, которое приведено в стандартный вид, называют степень,
в которой стоит «10».
В данном примере «10» стоит в степени
«−31».
Значит, порядком массы покоя электрона является «−31».
Разбор примера
Записать в стандартном виде и определить порядок числа k, выражающего физического константу:
2) постоянная Фарадея F = 96485,309 Кл/моль;
По определению стандартного вида числа необходимо, чтобы перед запятой стояла только одна цифра от
«1» до «9».
Начнем записывать постоянную Фарадея в стандартном виде. Перенесем запятую после первой цифры отличной от нуля. Это цифра
«9».
96485,309 = 9,6485309 · 10…
Зададим себе вопрос: «На что нужно умножить
«9,6485309», чтобы получить
«96485,309» ?»
Посчитаем количество знаков (цифр), на которое требуется перенести запятую
в «96485,309»,
чтобы получить «96485309».
Получается «4» знака. Значит постоянная Фарадея в стандартном виде будет выглядеть следующим
образом:
96485,309 = 9,6485309 · 104
Порядком числа «9,6485309 · 104» является степень, в которой стоит
«10». Следовательно, порядок
«k = 4».
3) Постоянная Лошмидта n0 = 2686763 · 10 26
Начнем записывать постоянную Лошмидта в стандартном виде, т.е. как:
2686763 · 10 26 = 2,686763 · 10 26 · 10…
Рассчитаем, на какое количество знаков (цифр) требуется перенести запятую,
чтобы из «2,686763» получить
«2686763».
Значит, чтобы получить из «2,686763» нужно изначальное число
«2686763» умножить на «106».
2686763 = 2,686763 · 10 26 · 106
Завершим решение и запишем окончательный ответ, используя свойство
«Произведение степеней».
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
Отправить
-12.
Калькулятор экспоненциального представления
Используйте приведенный ниже калькулятор для выполнения вычислений с использованием экспоненциального представления.
Научное обозначение
Научное представление — это способ представления чисел в форме, которая делает слишком маленькие или слишком большие числа более удобными для записи и выполнения вычислений. Он обычно используется в математике, технике и естественных науках, так как помогает упростить арифметические операции. В научной записи числа записываются как основание, b , называемая мантиссом, умноженная на 10, возведенная в целочисленную степень, n , которая называется порядком величины:
b × 10 n
Ниже приведены некоторые примеры записанных чисел в десятичной системе счисления по сравнению с экспоненциальной записью:
Вычисления с экспоненциальной записью
Экспоненциальная запись может упростить процесс вычисления основных арифметических операций вручную.
Сложение и вычитание:
Чтобы складывать и вычитать в экспоненциальном представлении, убедитесь, что каждое число преобразовано в число с той же степенью 10. Например, 100 можно записать как 1×10 2 , 0,01×10 4 , 0,0001 ×10 6 и так далее. Как только все числа будут записаны в одной степени 10, добавьте каждую соответствующую цифру. Рассмотрим задачу. 2 + 800×10 -1 – 0,001×10 5
=
1,432×10 2 + 0,8×10 2 – 1 ×10 2
=
(1,432 + 0,8 – 1)×10 2
=
1,232×10 2
Умножение: 90 005
Чтобы умножить числа в экспоненциальном представлении, разделите степени 10 и цифры. Цифры умножаются обычным образом, а показатели степени числа 10 складываются, чтобы определить новую степень числа 10, применяемую к произведению цифр. Рассмотрим 1,432×10 2 × 800 × 10 -1 × 0,001 × 10 5 :
Чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении, разделите степени 10 и цифры. Разделите цифры нормально и вычтите показатели степени 10. По соглашению частное записывается так, чтобы слева от десятичной дроби была только одна ненулевая цифра. Рассмотрим (1,432×10 2 ) &дел; (800×10 -1 ) &дел; (0,001×10 5 ):
Если бы, например, решение было 0,179×10 -2 , по соглашению, мы должны сдвинуть десятичную дробь влево так, чтобы первая цифра слева от десятичной точки не была равна 1, а затем соответствующим образом изменить показатель степени:
0,179×10 -2 = 1,79×10 -3
Инженерная запись
Инженерная запись аналогична научной записи, за исключением того, что показатель степени n ограничен числом, кратным 3, например: 0, 3, 6, 9, 12, -3 , -6 и т. д. Это сделано для того, чтобы числа соответствовали префиксам SI и могли быть прочитаны как таковые. Например, 10 3 будет иметь префикс килограмм, 10 6 будет иметь префикс мега, а 10 9 будет иметь префикс гига. Обратите внимание, что десятичный разряд числа можно переместить, чтобы преобразовать научную запись в инженерную запись. Например:
1,234 × 10 8 (научная запись)
можно преобразовать в:
123,4 × 10 6 (техническая запись)
Электронная запись
Электронная нотация почти такая же, как научная обозначения, за исключением того, что «× 10» в экспоненциальном представлении заменено просто «E». Он используется в тех случаях, когда экспонента не может быть удобно отображена. Пишется так:
bEn
, где b — основание, E указывает «x 10», а n пишется после E . Ниже приведено сравнение научной записи и электронной записи:
«Е» также может быть записано как «е», что и используется в этом калькуляторе.
Таким образом с неверностью констукции ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко» вроде бы разобрались. Встречаются еще конструкции вида ООО «Фирма «ПупковЪ и Ко». Из правила совершенно понятно, что и такие конструкции безграмотны… (Правильно: ООО «Фирма „ПупковЪ и Ко“»
Однако! В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина (издание 2004 года) указано, что можно использовать два варианта оформления в подобных случаях. Использование «елочек» и «лапок» и (при отсутствии технических средств) использование только «елочек»: двух открывающих и одной закрывающей. Справочник это «свежий» и лично у меня тут сразу появляется 2 вопроса. Во-первых, с какой все же радости можно использовать одну закрывающую кавычку-елочку (ну нелогично это, см. выше), а во-вторых, особо обращает на себя внимание фраза «при отсутствии технических средств». Это как, простите? Вот откройте Notepad и наберите там «только елочки: две открывающие и одну закрывающую». На клавиатуре таких символов нет. Напечатать «елочку» не получается… Сочетание Shift + 2 выдает знак » (который, как известно, и кавычкой-то не является). А теперь откройте Microsoft Word и снова нажмите Shift + 2. Программа исправит » на « (или »). Что же, получается что существовавшее не один десяток лет правило взяли и переписали под Microsoft Word? Мол, раз ворд из «Фирма «ПупковЪ и Ко» делает «Фирма «ПупковЪ и Ко», то пусть теперь это будет допустимо и корректно??? Похоже, что так. А если это так, то есть все основания усомниться в правильности подобного нововведения.
Да, и еще одно уточнение. .. про то самое «отсутствие технических средств». Дело в том, что на любом компьютере с Windows всегда имеются «технические средства» для ввода и «елочек», и «лапок», так что это новое «правило» (для меня оно — именно в кавычках) неверно изначально!
Все специальные символы шрифта можно легко набрать, зная соответствующий номер этого символа. Достаточно зажать Alt и набрать на NumLock-клавиатуре (NumLock нажат, индикаторная лампочка горит) соответствующий номер символа:
„ Alt + 0132 (левая «лапка») “ Alt + 0147 (правая «лапка») « Alt + 0171 (левая «елочка») » Alt + 0187 (правая «елочка»)
Скобки используются для указания на порядок выполнения действий в числовых и буквенных выражениях, а также в выражениях с переменными. От выражения со скобками удобно перейти к тождественно равному выражению без скобок. Этот прием носит название раскрытия скобок.
Раскрыть скобки означает избавить выражение от этих скобок.
Отдельного внимания заслуживает еще один момент, который касается особенностей записи решений при раскрытии скобок. Мы можем записать начальное выражение со скобками и полученный после раскрытия скобок результат как равенство. Например, после раскрытия скобок вместо выражения 3−(5−7) мы получаем выражение 3−5+7. Оба этих выражения мы можем записать в виде равенства 3−(5−7)=3−5+7.
И еще один важный момент. В математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении или в скобках первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не +7+3, а просто 7+3, несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение (5+x) – знайте, что и перед скобкой стоит плюс, который не пишут, и перед пятеркой стоит плюс +(+5+x).
Правило раскрытия скобок при сложении
При раскрытии скобок, если перед скобками стоит плюс, то этот плюс опускается вместе со скобками.
Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 + (7 + 3) Перед скобками плюс, значит знаки перед числами в скобках не меняем.
2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3
Правило раскрытия скобок при вычитании
Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный. Отсутствие знака перед первым слагаемым в скобках подразумевает знак +.
Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 − (7 + 3)
Перед скобками стоит минус, значит нужно поменять знаки перед числами из скобок. В скобках перед цифрой 7 знака нет, это значит, что семерка положительная, считается, что перед ней знак +.
2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)
При раскрытии скобок убираем из примера минус, который был перед скобками, и сами скобки 2 − (+ 7 + 3)
, а знаки, которые были в скобках, меняем на противоположные.
2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3
Раскрытие скобок при умножении
Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. При этом умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус.
Таким образом, сскобки в произведениях раскрываются в соответствии с распределительным свойством умножения.
Пример. 2 · (9 — 7) = 2 · 9 — 2 · 7
При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй скобки.
(2 + 3) · (4 + 5) = 2 · 4 + 2 · 5 + 3 · 4 + 3 · 5
На самом деле, нет необходимости запоминать все правила, достаточно помнить только одно, вот это: c(a−b)=ca−cb. Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получится правило (a−b)=a−b. А если подставить минус единицу, получим правило −(a−b)=−a+b. Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.
Раскрываем скобки при делении
Если после скобок стоит знак деления, то каждое число, стоящее внутри скобок, делится на делитель, стоящий после скобок, и наоборот. 3 \)
Произведение одночлена и многочлена тождественно равно сумме произведений этого одночлена и каждого из членов многочлена.
Этот результат обычно формулируют в виде правила.
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
Мы уже неоднократно использовали это правило для умножения на сумму.
Произведение многочленов. Преобразование (упрощение) произведения двух многочленов
Вообще, произведение двух многочленов тождественно равно сумме произведении каждого члена одного многочлена и каждого члена другого.
Обычно пользуются следующим правилом.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и сложить полученные
произведения.
Формулы сокращенного умножения. Квадраты суммы, разности и разность квадратов
С некоторыми выражениями в алгебраических преобразованиях приходится иметь дело чаще, чем с другими. Пожалуй, наиболее часто
встречаются выражения \((a + b)^2, \; (a — b)^2 \) и \(a^2 — b^2 \), т. 2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Эти три тождества позволяют в преобразованиях заменять свои левые части правыми и обратно — правые части левыми.
Самое трудное при этом — увидеть соответствующие выражения и понять, чем в них заменены переменные а и b. Рассмотрим несколько
примеров использования формул сокращенного умножения.
Если вы хотите включить информацию, связанную с основным текстом, но эта информация не вписывается в основную часть предложения или абзац, вам необходимо взять эту информацию в скобки. Взяв ее в круглые скобки, вы тем самым уменьшаете ее значимость, так что она не отвлекает от основного смысла в тексте.
Пример: Дж. Р. Р. Толкин (автор «Властелин колец») и К. С. Льюис (автор «Хроники Нарнии») были постоянными членами литературной дискуссионной группы, известной как «Инклинги».
Примечания в скобках. Часто, когда вы пишете прописью численное значение, полезно также указывать это значение в цифрах. Вы можете указать численную форму, поместив ее в скобки.
Пример: Она должна заплатить семьсот долларов ($700) за аренду до конца этой недели.
Использование цифр или букв при перечислении. Когда вам нужно перечислить ряд информации внутри абзаца или предложения, нумерация каждого пункта может сделать список менее запутанным. Вы должны взять цифры или буквы, используемые для обозначения каждого пункта, в скобки.
Пример: Компания ищет кандидата на работу, который (1) дисциплинирован, (2) знает все, что нужно знать о последних тенденциях в редактировании фотографий и улучшения программного обеспечения и (3) имеет, минимум, пять лет профессионального стажа в данной области.
Пример: Компания ищет кандидата на работу, который (А) дисциплинирован, (Б) знает все, что нужно знать о последних тенденциях в редактировании фотографий и улучшения программного обеспечения и (В) имеет, минимум, пять лет профессионального стажа в данной области.
Обозначение множественного числа. В тексте, вы можете говорить о чем-то в единственном числе, в то же время подразумевая и множественное число. Если заведомо известно, что читатель получит пользу, зная, что вы имеете в виду как множественное, так и единственное число, вы можете обозначить свое намерение, указав в скобках сразу после существительного соответствующее окончание, свойственное данному существительному во множественном числе, если существительное имеет такую форму.
Пример: Организаторы фестиваля в этом году надеются на большое количество зрителей, поэтому не забудьте приобрести дополнительный(ые) билет(ы).
Обозначение сокращений. При написании названия организации, продукта или других объектов, которые, как правило, имеют общеизвестные сокращения, вам необходимо указать полное имя объекта в первый раз, как вы его упоминаете в тексте. Если далее вы собираетесь обращаться к объекту, используя общеизвестную аббревиатуру, вы должны указать эту аббревиатуру в скобках, так чтобы читатели знали что искать позже.
Пример: Сотрудники и волонтеры Лиги Зашиты Животных (ЛЗЖ) надеются уменьшить и, в конечном счете, ликвидировать случаи жестокого обращения с животными и ненадлежащего обращения в рамках сообщества.
Упоминание знаменательных дат. Хотя это не всегда необходимо, в определенных контекстах, вам может потребоваться указать дату рождения и/или дату смерти определенного лица, о котором вы упоминаете в тексте. Такие даты нужно заключить в скобки.
Пример: Джейн Остин (1775-1817) известна своими литературными работами «Гордость и предубеждение» и «Разум и чувства»
Джордж Мартин (д.р. 1948) является человеком, положившим начало популярного сериала «Игра престолов».
Использование вводных цитат. В научной литературе, вводные цитаты должны быть включены в текст, когда вы напрямую или косвенно цитируете другую работу. Эти цитаты содержат библиографическую информацию и должны быть заключены в скобки сразу после заимствованной информации.
Пример: Исследования показывают, что существует связь между мигренью и клинической депрессией (Смит, 2012).
Пример: Исследования показывают, что существует связь между мигренью и клинической депрессией (Смит 32).
Для получения дополнительной информации о правильном использовании в тексте вводных цитат смотрите «Как правильно использовать цитаты в тексте».
Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений . Например , в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).
Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\). Решение : \(-(4m+3)=-4m-3\).
Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\). Решение : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).
Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\). Решение : В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) — напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей .
Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\). Решение : Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).
Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\). Решение : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).
Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.
При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:
\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)
Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\). Решение : У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам. Шаг 1. Убираем первую скобку — каждый ее член умножаем на скобку вторую:
Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше: — сначала первое…
Потом второе.
Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:
Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.
Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\)
. Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\)
. А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\)
. Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.
Скобка в скобке
Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).
Чтобы успешно решать подобные задания, нужно: — внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться; — раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.
При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение , просто переписывая его как есть. Давайте для примера разберем написанное выше задание.
Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\). Решение:
Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\). Решение :
\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\)
\())\)
Здесь тройная вложенность скобок. Начинаем с самой внутренней (выделено зеленым). Перед скобкой плюс, так что она просто снимается.
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\)
\())\)
Теперь нужно раскрыть вторую скобку, промежуточную. Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке.
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\)
\()=\)
Вот сейчас раскрываем вторую скобку (выделено голубым). Перед скобкой множитель – так что каждый член в скобке умножается на него.
\(=-(x\)\(+9x-18\)
\()=\)
И раскрываем последнюю скобку. Перед скобкой минус – поэтому все знаки меняются на противоположные.
Раскрытие скобок — это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.
Долой калькулятор! Техника счета на уроках математики – Учительская газета
Много ли ученики считают устно на уроках? «Немало»,- ответят учителя начальных классов. «Порядочно», – скажут математики средней школы. И нетрудно предположить, какой ответ будет у тех учителей, кто преподает в старшей школе…
На самом деле, считаем мы мало. Причин несколько: перегруженность программы, отсутствие системы приемов рациональных вычислений, недостаточность осознания конечных целей обучения математике. В наших учебниках много определений, правил, алгоритмов, которые надо понять, усвоить и научиться применять. Так много, что большинство учеников просто не в состоянии запомнить чересчур обширный материал. Обилие теоретических сведений, немалое количество тупиковых тем, в которых рассматриваются бесконечно оторванные от реальной жизни примеры, – еще одна причина трудностей восприятия учебного предмета. Между тем очень часто можно наблюдать знакомую картину – ученики старших классов не могут быстро и точно выполнить простейшие вычисления в уме. На это приходится тратить драгоценное время, вместо того чтобы заняться решением более трудных задач.
В средних классах мы недостаточно внимания уделяем педагогическому проектированию – видению содержания будущего материала с точки зрения материала текущего. Это приводит к тому, что в средней школе бывают упущены те узловые моменты учебного содержания, которые в дальнейшем дают возможность более эффективно формировать практические навыки школьников.
Несколько примеров. Начало 10-го класса. Изучение тригонометрии. Простейшие вычисления с углами. Ученики не могут найти значения выражений типа p + n/4; 2n – n/6.
Эти проблемы возникают у них при упрощении выражений, вычислении значений тригонометрических функций, решении уравнений, построении графиков. Навыки, не сформированные в свое время, на каждом шагу дают о себе знать. И тогда на уроках приходится возвращаться к счету, начиная решение задач с простейших устных вычислений.
Еще один пример. Решение разных уравнений, изучаемых в старших классах, так или иначе сводится к решению квадратных уравнений. А много ли учеников применяют теорему Виета, знают формулу корней квадратного уравнения со вторым четным коэффициентом, помнят о разложении квадратного трехчлена на множители? Подобных «мелочей» наберется немало. Они, как тяжелые гири, висят на ногах у старшеклассников, мешая им твердыми и размеренными шагами двигаться вперед по пути изучения серьезных разделов предмета. Все это происходит оттого, что в свое время этим вопросам не уделили достаточно внимания, не отработали практические навыки на простом и стандартном материале. А потом то, что упустили, вновь дает о себе знать.
Формирование прочных вычислительных навыков – то, что мы часто забываем, увлекаясь текущими делами. Владение системой вычислительных приемов – основа для восприятия и понимания материала каждого урока. С учеником просто общаться и легко обучать, если он хорошо считает, помнит простейшие вычислительные правила. Правда, приемов рациональных вычислений в учебниках очень мало. Их недостаток заставляет учителей задумываться о формировании системы рациональных вычислений, полезных правил, которые облегчают вычисления и которые в конечном итоге помогают формировать вычислительную культуру учеников.
И как свидетельство этому – письмо в «УГ» учителя математики И. С.Плужникова из села Дунайка Белгородской области. Иван Степанович постоянно пополняет свою методическую копилку, собирая остроумные приемы, которые значительно упрощают вычислительную работу. Некоторые из них учителя начальных классов используют на уроках. Так, например, при умножении числа 11 на двузначное число, они пользуются следующим алгоритмом. 37 х 11 = 37 х 10 + 37 х1 = 370 + 37 = 407. Однако автор письма приводит и более простой способ умножения в подобных случаях. Чтобы умножить двузначное число на 11, надо в произведении по краям числа записать цифры десятков и единиц соответственно, а в середине – сумму цифр данного числа. Например: 27 х 11 = 297. Как видим, в результате по краям стоят цифры 2 и 7, а «в середине» – сумма 2+7=9. Возьмем еще один пример, в котором двузначные числа больше предыдущих: 95 х 11 = 1045. Видно, что здесь этот прием не проходит, поэтому учитель предлагает другое правило. В тех случаях, когда сумма цифр двузначного числа больше 9, в середине пишут только цифру единиц, а к цифре десятков числа прибавляют единицу и записывают полученные число впереди произведения. В нашем последнем примере, 4 – в середине, а перед ней – 10
( 9+1).
Возможно, что с первого раза у учеников не получится быстро, с ходу выполнять эти или другие подсчеты. Пусть сначала не получится использовать прием, показанный учителем. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Из урока в урок, из года в год. Она поможет приобрести полезные навыки устного счета. Тренировочные минутки-считалки, сопроводительные пояснения в подходящих «числовых ситуациях», вычислительные мини-бои – далеко не полный перечень учебных форм, которые полезно включать в учебный процесс.
Вычислительную культуру помогают формировать и другие приемы. Учителям известно, что, складывая довольно простые числа, дети часто испытывают трудности. Они не могут сложить, например, устно 253 и 198. Но если объяснить, что при сложении таких чисел можно использовать прикидку, то дело будет обстоять лучше. Ученик без труда это поймет и в дальнейшем будет пользоваться прикидкой (или упрощением). В данном примере для того, чтобы сложить, например, 253 и 198, надо сначала сложить 253 и 200 (мы как бы округляем второе слагаемое до 200), а потом из полученной суммы 453 вычесть два.
Подобная прикидка используется и при умножении чисел, близких к 100. Предположим, надо умножить 94 на 98. Найдем те слагаемые, которые дополняют каждое число до сотни. Это 6 и 2 соответственно. Далее из любого множителя вычтем дополнение второго множителя до сотни, т.е., например, 98-6=92. Потом найдем произведение дополнений и к разности множителя и дополнения припишем слева произведение дополнений. В результате получим 9212. Просто? Конечно. Возьмите на вооружение этот прием. А если с первого раза покажется трудно, повторите несколько раз. Еще один похожий пример: найти произведение 99 х 95. Вот последовательность мыслительных действий. Цепочка рассуждений состоит из нескольких простых примеров.
1) 99 – 5=95 -1=94; 2)5 х 1= 5 ; 3)99 х 95=9405. Все это легко находится в уме. Операции проходят значительно быстрее, чем письменное умножение столбиком.
Привычка выполнять подобные примеры устно формирует устойчивый навык, который не раз сыграет добрую службу при изучении более сложного материала.
Очень часто на уроках математики требуется быстро найти квадрат целого числа. Надо приучать учеников и эти действия выполнять в уме. Вот лишь некоторые из приемов, которые можно использовать при возведении двузначного числа в квадрат.
Для того, чтобы найти квадрат числа n, если известен или легко вычисляется квадрат числа (n+2), необходимо из числа (n+2)2 вычесть сумму чисел n+(n+2), умноженную на 2.
Покажем это правило на примере: 382 = 402 – (38+40)х2 = 1600-156=1444.
А для того, чтобы найти квадрат числа n, если известен или легко вычисляется квадрат числа n-2, необходимо к числу (n-2)2, прибавить удвоенную сумму чисел n и n-2.
Например, 422 = 402+(40+42)х2 = 1600 + 164 = 1764. И еще несколько примеров, иллюстрирующие последние два правила.
522 = 2500 + (50+52) х 2 = 2704,
482 = 2500 – (48+50) х 2 = 2304,
572 = 3025 + (55+57) х 2 = 3249,
532 = 3025 – (53+55) х 2 = 2809.
Вот так, систематически и ненавязчиво, красиво и последовательно надо показывать ученикам практическую значимость математики. Это воспринимается ими так же естественно и понятно, как свежий воздух или восход солнца. Уроки математики должны учить считать, должны тренировать мышление, разум и волю. Не только в начальной школе, но в средней и старшей. И тогда наши дети чаще будут выглядеть перед нами способными, уверенными и культурными. Ведь своя голова, согласитесь, все-таки надежней, чем самые современные калькуляторы.
Как комбинировать одинаковые термины
Калькулятор комбинирования похожих терминов помогает упростить выражение алгебраических терминов путем объединения похожих терминов. Мы знаем, что алгебраическое выражение состоит как из одинаковых, так и из разных членов. Должно быть довольно интересно упростить, объединив одинаковые термины в алгебраических выражениях. Необходимо комбинировать одинаковые термины, чтобы создать эквивалентное выражение, которое облегчает понимание нашего вывода.
Что такое компоненты термина?
Для понимания подобных терминов нам сначала нужно распознать различные части алгебраического термина, такого как \(4x^{2}\). Мы разработали различные части алгебраического термина, такие как: 9{2}\), который объединяет похожие термины ответов.
Упрощайте и комбинируйте одинаковые термины независимо от длины алгебраического выражения и вставляйте значения в калькулятор комбинирования похожих терминов. Когда вам предоставляется возможность использовать такой простой в использовании калькулятор, это также немного облегчает вам задачу.
Последовательности операций Like Term Правила:
Существуют определенные правила, применяемые при упрощении выражения путем объединения одинаковых терминов. Мы постараемся последовательно изучить все правила последовательности операций. Следующие аббревиатуры обычно используются в математических расчетах, и их лучше понять. Используйте калькулятор комбинирования похожих терминов, чтобы упростить алгебраическое выражение.
PEMDAS:
PEMDAS означает P арентез, E экспонент, M умножение, D ivision, а затем 906 S9 030 S
вычитание.
BEMDAS:
BEMDAS означает B арентез, E экспонент, M умножение, D ivision и затем 9036 A 9003 9036 A 9003 7 вычитание.
BODMAS:
BODMAS означает «скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание»
GEMDAS:
GEMDAS расшифровывается как «Группировка, экспоненты, деление и умножение, сложение и вычитание». Это означает «Умножение и деление, сложение и вычитание». алгебраические термины путем объединения подобных терминов калькулятор.
Ассоциативность операторов:
Умножение, деление, сложение и вычитание являются левоассоциативными операциями. Когда вы решаете вышеупомянутые четыре оператора, вы фактически исходите из левой стороны. Когда вы добавляете и вычитаете одинаковые термины, вы следуете ассоциативному свойству операторов. Калькулятор комбинированных терминов автоматически решает, должен ли он использовать левоассоциативное свойство или правоассоциативное свойство.
Лево-ассоциативное свойство:
9(з/н))
Сначала нам нужно решить самые внутренние скобки, а затем решить внутренние скобки или скобки. Для решения правильного ассоциативного свойства мы используем PEMDAS, и мы можем проверить значения с помощью калькулятора комбинированных терминов.
Правила сложения, вычитания, умножения и деления:
Существуют определенные правила сложения, вычитания, умножения и деления, которые применяются при использовании калькулятора комбинирования подобных терминов.
Эти правила являются стандартными для следующих операторов и заключаются в следующем:
Правила добавления операций(+):
При добавлении двух одинаковых терминов с одинаковыми символами сохраняйте символы и упрощайте и комбинируйте похожие термины. Примеры объединения подобных терминов с операциями сложения следующие:
(-)+(-) = (-)
(+)+(+) = (+)
(-15х)+(-5х) = (-20х)
(+12х)+(+8х) = (+20х)
Если символы отличаются, вычтите термины и сохраните символы большего термина.
(-большой)+(+маленький) = (-)
(-маленький)+(+большой) = (+)
(-15х)+(+5х) = (-10х)
(-6л)+(+8л) = (+2г)
Правила операций вычитания (-):
Сохраните знак первого члена, затем измените все остальные знаки, а затем примените те же правила сложения для решения задачи:
(- )-(-) =
(-)-(+) =
(+)-(-) =
(-15x)-(-5x)
(+12x)-(+8x)
(+5x)-(-6x )
-15x+5x= -10x
+12x-8x= +4x
+5x+6x= +11x
Правила операций умножения (* или × ):
Когда мы комбинируем одинаковые члены для создания эквивалентного выражения умножения, тогда отрицательные и отрицательные значения дают положительные значения. Умножение отрицательных и положительных результатов дает отрицательный результат, а положительные и положительный термин дает положительный результат. Как объединить подобные термины с операциями умножения, выглядит следующим образом:
(-)*(-) =
(-)*(+) =
(+)*(-) =
(+)*(+)
(-5)*(-5) =25
(-5)*(+8)= -40
(+5)*(-6 )=-30
(+5)*(+7)=35
Правила операции деления (/ ):
Операции деления используются так же, как мы использовали для умножения. Отрицательное и отрицательное деление дает положительные значения, тогда как деление отрицательного и положительного дает отрицательный результат. Положительный и положительный термин дают положительный результат, как объединить подобные термины с операциями деления следующим образом:
(-)/(-) =
(-)/(+) =
(+)*(-) =
(+)*(+)
(-10)/(-10) =+1
(-10)/(+2)= -5
(+15)*(-3 )=-5
(+7)*(+7)=+1
Вы можете использовать проверку всех расчетов, комбинируя подобные термины калькулятор.
Работа калькулятора комбинированных терминов:
Чтобы найти ответы на комбинированные подобные термины, нам нужно понять работу калькулятора комбинированных уравнений. Давай сделаем это!
Ввод:
Добавьте коэффициент, переменные и операторы в поле ввода.
Вы можете добавлять дробные, мономиальные, полиномиальные и экспоненциальные значения и т.д.
Нажмите кнопку расчета
Вывод:
Объединитель одинаковых членов выполняет следующие вычисления:
Все одинаковые члены отображаются соответствующей операцией.
Все шаги показаны для нашего понимания
Нажмите кнопку пересчета
Часто задаваемые вопросы
Как объединить одинаковые термины, чтобы создать эквивалентное выражение?
Упростить, комбинируя коэффициенты одинаковых членов, например, 3x и 5x становится (3+5) x= 8x
Какова последовательность решения операций?
Простая последовательность операций: сначала решить скобки, затем решить деление, умножение, затем сложение и, наконец, вычитание.
Вывод:
Подобные члены — это алгебраические члены, имеющие одинаковые степени и степени, но разные коэффициенты. Калькулятор комбинированных членов помогает нам записать полином в идеальном порядке, чтобы упростить наши вычисления.
Ссылки:
Из источника Википедии: Обобщение, Упрощение выражения, Подобные термины
Из источника Академии Хана: Что такое эквивалентные выражения? Какие навыки проверяются? Как мы переставляем формулы?
Из источника ixl.com: Равнозначные выражения, Объединение подобных терминов, Распределяющее свойство
Калькулятор объединения подобных терминов шаг за шагом
Калькулятор объединения похожих терминов шаг за шагом
Калькулятор объединения одинаковых членов
Введите математическое выражение…
РАДДЕГ
Триггерные функции
Решить для:xyztabcdfghjklmnopqrsuvw
Решить для:
xyztabcdfghjklmnopqrsuvw
Привет! Вы устали пытаться упростить алгебраические выражения самостоятельно? Вам нужна дополнительная помощь в понимании процесса объединения похожих терминов? Если да, то вам повезло! Калькулятор объединения похожих терминов с шагами здесь, чтобы помочь.
Этот калькулятор разработан специально для того, чтобы помогать таким пользователям, как вы, упрощать алгебраические выражения, комбинируя похожие термины. Он содержит пошаговые инструкции, чтобы вы могли легко понять процесс, связанный с объединением похожих терминов.
Чтобы использовать калькулятор, просто введите алгебраическое выражение, которое вы хотите упростить, в поле ввода. Калькулятор объединения похожих терминов затем проанализирует выражение и предоставит пошаговую разбивку процесса, связанного с объединением похожих терминов. С помощью этого полезного инструмента упростить алгебраические выражения будет проще простого.
Содержание
1 Калькулятор комбинирования подобных терминов
2 Определение комбинирования подобных терминов
3 Как сочетать одинаковые термины
Определение объединения сходных терминов
Объединение сходных терминов представляет собой математический процесс, при котором сходные термины в алгебраическом выражении объединяются или упрощаются. Обычно это делается путем добавления или вычитания коэффициентов членов и оставления переменных без изменений. Например, если выражение содержит термины «3x» и «5x», эти термины можно объединить, чтобы сформировать упрощенное выражение «8x». Точно так же термины «2y» и «4y» могут быть объединены для образования «6y». Объединение одинаковых терминов может помочь упростить сложные алгебраические выражения и облегчить работу с ними.
Как объединить одинаковые термины
Чтобы объединить похожие термины, выполните следующие действия:
Определите похожие термины в выражении. Подобные термины — это термины, которые имеют одну и ту же переменную и показатель степени. Например, «3x» и «5x» — такие же термины, как и «2y» и «4y».
Сложите или вычтите коэффициенты при одинаковых условиях. Коэффициент — это число, которое стоит перед переменной. В примере «3х+5х» коэффициенты равны «3» и «5». Чтобы объединить эти условия, сложите коэффициенты вместе, чтобы получить «8x».
Дешевые авиабилеты Ульяновск (ULY) — Сингапур (SIN), цена от 131 231 ₽. Цены на билеты на самолет Ульяновск — Сингапур и спецпредложения ✈ TripTorg.ru
Укажите даты, чтобы найти авиабилет:
Полезно знать о авиабилетах Ульяновск — Сингапур
Дальность полета
7739 км
Туда-обратно от
131 231 ₽
Самый дешевый месяц
Июнь
Динамика стоимости авиабилетов Ульяновск — Сингапур по месяцам
по данным TripTorg.
ru за последний год
Стоимость билетов на самолет всегда зависит от времени бронирования и даты вылеты. Наша график поможет визуально определить сезон низких цен на авиабилеты Ульяновск — Сингапур, чтобы вы смогли расплонировать свою поездку наиболее выгодно.
По графику видно, что бронирование авиабилетов Ульяновск — Сингапур лучше планировать на June , а авиабилеты Ульяновск — Сингапур — Ульяновск на Feb.
Цена авиабилета Ульяновск — Сингапур (Сингапур) — Ульяновск от 131 231 ₽ (туда и обратно).
Средняя цена авиабилета Ульяновск — Сингапур (Сингапур) — Ульяновск 251 214 ₽ (туда и обратно).
Стоимость авиабилета в одну сторону начинается с цены от 0 ₽, а стоимость билета туда и обратно будет от 131 231 ₽.
Общая информация о рейсе Ульяновск — Сингапур
Расстояние между городами Ульяновск и Сингапур 7739 км.
Разница во времени между городами Ульяновск и Сингапур 4 ч.
Добраться из аэропорта до города можно как на личном автомобиле или такси, так и воспользовавшись общественным транспортом – между городом и аэропортами курсирует большое количество маршрутов автобусов. Перелеты Ульяновск – Сингапур осуществляются самолетами нескольких авиакомпаний: .
Билеты на рейс Ульяновск – Сингапур лучше покупать заранее за пару месяцев, чтобы иметь возможность выбрать оптимальные для вас даты, а также условия перелета с учетом материальных возможностей. Цена билетов зависит от сезона, авиакомпании, количества дней до вылета, количества пересадок. В зависимости от перечисленных условий, средняя цена билета в одну сторону составляет 0 ₽, а средняя цена билета туда и обратно будет равняться 131 231 ₽.
Авиарейсы в Сингапур из ближайших городов
Вылет из соседнего города может позволить значительно сэкономить на билетах.
Чаще всего в Сингапур летают из Казани. Самый дешевый билет на самолет в Сингапур можно купить от 29 751 ₽ с вылетом из Самары, это и близлежайший город от Ульяновска.
Популярные международные авиарейсы из Ульяновска
Популярные авиарейсы из Сингапура
Если вы планируете дальше путешествовать из Сингапура, то можете рассмотртеть наиболее поплярные направления. Самым поплярным направлением из Сингапура является
Популярные местные авиарейсы из Ульяновска
Часто задаваемые вопросы о перелете Ульяновск — Сингапур
Сколько стоит авиабилет из Ульяновска в Сингапур?
Минимальная стоимость билета на самолет из Ульяновска в Сингапур 131 231 ₽
Какие аэропорты есть в городах Ульяновск и Сингапур?
В Ульяновск: Аэропорт Восточный, Аэропорт Баратаевка. В Сингапур: Аэропорт Paya Lebar, Аэропорт Seletar, Аэропорт Чанги.
Когда дешевле всего лететь из Ульяновск в Сингапур?
Высоким сезоном считается Июль, а самым дешевым месяцем — Июнь. Введите в форму поиска выше нужные аэропорты (или города) и даты, чтобы узнать последние предложения по рейсу Ульяновск — Сингапур.
Можно ли долететь из Ульяновска в в Сингапур?
Да, вы можете улететь из Ульяновска в в Сингапур. Ульяновска имеет 2 аэропортов (Аэропорт Восточный, Аэропорт Баратаевка) для отправления.
вычислить длину вектора d=-a+3b,если известно разложение векторов а и …
Ответы
13. 10.19
Марина Сергеевна
Читать ответы
Михаил Александров
Читать ответы
Андрей Андреевич
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
Постройте график функции y=x^2-2x-8. Найдите с помощью графика :
a)Значение y при x = -1,5;
б) Значение х при которых у=3;
в) Нули функции;промежутки в которых у>0 и в которых у<0;
г)
чему равны индуктивность и энергия магнитного поля соленоида , если при силе тока, равной 4А, магнитный поток через соленоид и равен 0,4 вб
Какая проблематика в тексте Бунина «снежный бык»?
Решено
Геометрия!
Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°
Найдите координаты вектора ав если а(5 -1 3) b (2, -2, 4)
Пользуйтесь нашим приложением
Задача на нахождение вектора заданной длины и направления
Задача на нахождение вектора заданной длины и направления
Решение
Пусть $\mathbf{x}$ — искомый вектор. Вспомним отношение вектора к его длине и направлению:
Поскольку мы пытаемся найти $\bfx$ по информации о его длине и направлении, мы перепишем эту формулу следующим образом: $$ \mathbf{x} = |\mathbf{x} |\ \text{dir } \mathbf{x }.$$
Нам дано, что $| \mathbf{x} |= 2$. Нам нужно вычислить $\text{dir } \mathbf{x}$ из информации о том, что $\mathbf{x}$ находится в том же направлении, что и $\langle 1,-1 \rangle$:
4 = 16 цветов. Каждый цвет в таблице представлен 24-разрядным числом: 8 битов для красного цвета, 8 — для зеленого и 8 — для синего. Числа отображаются в шестнадцатеричной форме (основание 16): A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
Посмотрим на пиксель в строке 3, столбце 5 изображения. Соответствующее число на растровом изображении — 1. Из таблицы цветов следует, что 1 представляет красный цвет, поэтому пиксель красный. Все элементы в верхней строке растрового изображения равны 3. Из таблицы цветов следует, что 3 представляет синий цвет, поэтому все пиксели в верхней строке изображения синего цвета.
Примечание
Некоторые растровые изображения хранятся в перевернутом формате: числа в первой строке растрового изображения соответствуют пикселям в нижней строке изображения.
Растровое изображение, в котором хранятся индексы из таблицы цветов, называется растровым изображением с индексированием по палитре. Некоторым растровым изображениям таблица цветов не нужна. Например, если растровое изображение использует 24 бита на пиксель, то в нем могут храниться сами цвета, а не индексы из таблицы цветов. На рисунке ниже показано растровое изображение, в котором цвета указываются напрямую (24 бита на пиксель), а не с помощью таблицы цветов. На рисунке также показано само изображение в увеличенном виде. На растровом изображении FFFFFF представляет белый цвет, FF0000 — красный, 00FF00 — зеленый, а 0000FF — синий.
Форматы графических файлов
Существует множество стандартных форматов для хранения растровых изображений в файлах на диске. GDI+ поддерживает форматы графических файлов, описанные в следующих абзацах.
BMP
BMP — это стандартный формат, используемый ОС Windows для хранения изображений независимо от устройства и приложения. Количество битов на пиксель (1, 4, 8, 15, 24, 32 или 64) для данного BMP-файла указывается в его заголовке. Обычно используются BMP-файлы с 24 битами на пиксель. BMP-файлы обычно не сжимаются и, следовательно, плохо подходят для передачи через Интернет.
GIF
GIF — это распространенный формат изображений на веб-страницах. GIF-файлы хорошо подходят для рисунков, изображений с участками сплошного цвета и изображений с резкими границами между цветами. GIF-файлы сжимаются, но без потери данных: распакованное изображение в точности совпадает с исходным. Один цвет в GIF-файле можно назначить прозрачным, чтобы изображение имело цвет фона веб-страницы, на которой оно отображается. Последовательность GIF-изображений может храниться в одном файле, образуя GIF с анимацией. В GIF-файлах хранится не более восьми бит на пиксель, поэтому они ограничены 256 цветами.
JPEG
JPEG — это схема сжатия, которая хорошо подходит для естественных изображений, таких как отсканированные фотографии. Некоторые сведения в процессе сжатия теряются, но зачастую потери незаметны для человеческого глаза. В JPEG-файлах хранится 24 бита на пиксель, поэтому они позволяют отображать более 16 миллионов цветов. JPEG-файлы не поддерживают прозрачность или анимацию.
Уровень сжатия изображений JPEG настраивается, но чем он выше (чем меньше файл), тем больше информации теряется. Изображение с коэффициентом сжатия 20:1 часто трудно отличимо человеческим зрением от оригинала. На рисунке ниже показано изображение BMP и два сжатых из него изображения JPEG. Первое изображение JPEG имеет коэффициент сжатия 4:1, а второе — примерно 8:1.
Сжатие JPEG плохо подходит для рисунков, участков сплошного цвета и резких границ. На рисунке ниже показано изображение BMP, а также два изображения JPEG и одно GIF. Изображения JPEG и GIF были получены из BMP со сжатием. Коэффициент сжатия составляет 4:1 для GIF, 4:1 для меньшего JPEG и 8:3 для большего JPEG. Обратите внимание, что в GIF сохраняются четкие границы вдоль линий, но в JPEG они размываются.
JPEG — это схема сжатия, а не формат файла. Формат обмена файлами JPEG (JFIF) — это формат файла, часто используемый для хранения и передачи изображений, которые были сжаты в соответствии со схемой JPEG. Файлы JFIF, отображаемые в веб-браузерах, имеют расширение JPG.
EXIF
EXIF — это формат файла, используемый для фотографий, снятых цифровыми камерами. EXIF-файл содержит изображение, сжатое в соответствии со спецификацией JPEG. EXIF-файл также содержит сведения о фотографии (дата съемки, выдержка, время экспозиции и т. д.) и камере (производитель, модель и т. д.).
PNG
Формат PNG сохраняет многие преимущества формата GIF, но также дает дополнительные возможности. Как и GIF-файлы, PNG-файлы сжимаются без потери информации. В PNG-файлах цвета могут быть представлены 8, 24 или 48 битами на пиксель, а оттенки серого — 1, 2, 4, 8 или 16 битами на пиксель. В отличие от этого, в GIF-файлах могут использоваться только 1, 2, 4 или 8 бит на пиксель. В PNG-файле также может храниться альфа-фактор для каждого пикселя, указывающий степень, с которой цвет этого пикселя смешивается с цветом фона.
Формат PNG обладает улучшенными по сравнению с GIF возможностями постепенного отображения изображения (т. е. качество изображения постепенно приближается к идеальному по мере поступления данных по сетевому подключению). PNG-файлы могут содержать сведения о гамма-коррекции и цветовой коррекции, что позволяет правильно преобразовывать их для просмотра на различных устройствах.
TIFF
TIFF — это гибкий и расширяемый формат, поддерживаемый различными платформами и приложениями для обработки изображений. В TIFF-файлах могут храниться изображения с произвольным количеством битов на пиксель и могут использоваться различные алгоритмы сжатия. Несколько изображений можно хранить в одном многостраничном TIFF-файле. Сведения, связанные с изображением (модель сканера, главный компьютер, тип сжатия, ориентация, число выборок на пиксель и т. д.), могут храниться в файле и упорядочиваться с помощью тегов. Формат TIFF можно расширять по мере необходимости путем утверждения и добавления новых тегов.
См. также раздел
System.Drawing.Image
System.Drawing.Bitmap
System. Drawing.Imaging.PixelFormat
Работа с растровыми и векторными изображениями с использованием классов Image, Bitmap и Metafile
Работа с растровыми и векторными изображениями
Формат изображений PNG, JPG, GIF, BMP и TIF — Userello
Что интересного в этой статье:
Краткий анализ графических форматов файлов
Растр против вектора
Сжатие файлов
Формат JPG / JPEG
Формат TIFF
Формат GIF
Формат изображений BMP
Видео о разных графических форматах: JPEG, TIFF, GIF и BMP
Мы все загружаем изображения, создаем фото, делаем «мемы», чтобы делиться ими в социальных сетях. Многие постят изображения даже не задумываясь над тем а какой формат графического файла подходит для конкретного случая больше всего. Данная статья не касается профессионалов растровой и векторной графики. Остальным же этот краткий анализ графических форматов будет не лишним, чтобы лучше понимать для каких целей использовать тот или иной формат. Итак, начнём.
Краткий анализ графических форматов файлов
JPG / JPEG / JFIF
PNG
TIF / TIFF
GIF
BMP
Растр против вектора
Прежде чем мы перейдем к пяти выбранным форматам файлов, хорошо бы знать, что есть два основных графических семейства: растр и вектор, и все форматы файлов изображений, перечисленные ниже, относятся к семейству растровых.
В растровой графике изображение собрано из пикселей, в то время как векторная графика собирается из путей, так называемых участков линий.
Сжатие файлов
Кроме того, форматы файлов изображений можно различать на основе эффектов сжатия, называемых компрессией. Разновидностей схем сжатия достаточно большое количество, но суть их существования можно свести в одну задачу — сжать растровый файл как можно эффективней. Сжимать графический файл нет смысла, так как его размер зависит не от масштаба, а от количества путей в нём.
Компрессия может очень эффективно сжимать изображения буквально в два и более раза. Но при это почти всегда происходит потеря в качестве, так как основной алгоритм компрессии — выделить несколько пикселей и заменить их одним или двумя похожими по оттенку. Компрессионный файл никогда не будет точным представлением оригинала, за некоторым исключением. Поговорим об этом дальше. Сжатие файлов обычно подходит для небольших фотографий и не подходит для проф. рисунков или качественных иллюстраций, презентаций.
Компрессия без потерь в качестве — это тот же самый исходный файл, поскольку компрессия без сжатия является точным представлением оригинала.
Формат JPG / JPEG
Аббревиатура от: Joint Photographic Experts Group — Объединённая группа экспертов по фотографиям.
Расширения файлов: .jpg / .jpeg
Самый распространенный формат среди растровых файлов изображений. Цифровые фотокамеры сохраняют свои изображения именно в этом формате. Файлы JPEG применяют метод сжатия с потерями, который может значительно уменьшить размер файла без существенного ущерба для качества.
Минусы: этот формат не защищен от деградации поколений. Это означает, что при каждом редактировании и сохранении качество изображения с каждой новой версией файла будет ухудшаться.
Применяемость: непрозрачные изображения, устройства захвата изображений (гаджеты, фотокамеры, экш-камеры).
Формат TIFF
Аббревиатура от: Tagged Image File Format — формат для хранения растровых графических изображений.
Расширение файлов: .tif / .tiff
Гибкий и легко расширяемый формат файла, способный сохранять файлы с большой глубиной цвета. Эти файлы имеют прозрачный фон. Они идеально подходят для логотипов компании.
Минусы: Не идеальны для веб-браузеров.
Применяемость: Начальный этап фотографических файлов в печати. Программные пакеты OCR.
Аббревиатура от: Graphics Interchange Format — формат для обмена изображениями.
Ещё полезные работы по работе с файлами:
Как сжать PDF файл: 4 бесплатных инструмента
Формат GIF
Расширение файлов: .gif
Хотя GIF имеет низкую степень сжатия по сравнению с большинством видеоформатов, этот формат наиболее популярен среди пользователей для анимации изображений.
Минусы: формат ограничен 8-битной палитрой (256 цветов) и не подходит для фотографических изображений или сглаживания.
Применяемость: Графика, которая требует нескольких цветов, например упрощенные диаграммы, логотипы и анимации, которые состоят на более чем 50% из одного цвета.
Ещё о формате GIF-изображений на userello:
👉 Подборка лучших онлайн-сервисов для создания анимированных GIF
👉 Как остановить автоматическое проигрывание GIF-файлов
Формат изображений BMP
Аббревиатура от: Bitmap Picture — дословно формат для хранения растровых изображений
Расширение файлов: . bmp
Этот формат разработан компанией Microsoft и предназначен для хранения больших несжатых файлов внутри ОС Windows.
Минусы: этот формат не использует сжатие.
Применяемость: упрощенная структура формата делает файлы bmp идеальными для программ Windows.
Это самые распространенные форматы файлов изображений, которые используются пользователями в настоящее время. Теперь, когда Вы знаете какой из них идеально подходит для какой-либо цели, Вы сможете лучше понимать файлы каких графических форматов использовать для себя.
Видео о разных графических форматах: JPEG, TIFF, GIF и BMP
Addictive Desert Design Stlth Fr Bmp 2007-17 Jk для Jeep Wrangler Jk — CG Automotive Group
Addictive Desert Design Stlth Fr Bmp 2007-17 Jk для Jeep Wrangler Jk
Addictive Desert Design Stlth Fr Bmp 2007-17 Jk для Jeep Wrangler Jk
Захватывающие дизайны пустыни
Система гибких бамперов Jeep JK позволяет создать бампер, соответствующий вашему стилю жизни, будь то ползание по скалам, ползание по торговым центрам или прогулка по пустыне. Посмотреть все доступные верхние обручи и боковые крышки. Центр переднего бампера Jeep JK Stealth Fighter с 2007 по 2017 год с буксирными крюками и отверстиями для скрытого монтажа светодиодных фонарей. Подходит для лебедки грузоподъемностью до 12 000 фунтов, поставляется со стандартными плоскими концами и крепится болтами непосредственно к раме без каких-либо помех для датчиков подушек безопасности. Буксировочные крюки облегчают буксировку и восстановление. Технические характеристики
Тип: Модульный
Трубчатый: Нет
Совместимость с подушкой безопасности: Да
Отделка: Порошковое покрытие
Черный цвет
Материал: сталь
Требуется сверление: Да
С монтажным оборудованием: Да
Тип сцепки: Без ресивера
Максимальная полная масса прицепа: без ресивера
Максимальный вес языка: без приемника
С защитной решеткой: Нет
С решетчатой вставкой: Нет
С баром быка: Нет
С креплением на лебедку: Да
Совместимость с лебедкой: Да
Буксирные крюки: с буксирными крюками
D-образные кольца: несовместимы с D-образными кольцами
С вырезами для света: Да
Тип светильника: Два жестких встроенных светильника серии D Pro — продаются отдельно
С защитной пластиной: Нет
С креплением для запасного колеса: Нет
С креплением номерного знака: Нет
С точками домкрата: Нет
С креплением антенны CB: Нет
Расчетное время установки (часы): 4
Другие особенности
Лазерная резка защитных пластин, выступов и пластин для точной посадки
Оборудование из нержавеющей стали
Прямая посадка — не требуется резка или сварка
Ограниченная гарантия 1 год
Захватывающий дизайн пустыни
Номер детали:
9514613501
Описание
Система гибких бамперов Jeep JK позволяет создать бампер, соответствующий вашему стилю жизни, будь то ползание по скалам, ползание по торговым центрам или прогулка по пустыне. Посмотреть все доступные верхние обручи и боковые крышки. Центр переднего бампера Jeep JK Stealth Fighter с 2007 по 2017 год с буксирными крюками и отверстиями для скрытого монтажа светодиодных фонарей. Подходит для лебедки грузоподъемностью до 12 000 фунтов, поставляется со стандартными плоскими концами и крепится болтами непосредственно к раме без каких-либо помех для датчиков подушек безопасности. Буксирные крюки облегчают буксировку, а также восстановление.
Технические характеристики
Тип: Модульный
Трубчатый: №
Совместимость с подушкой безопасности: Да
Отделка: Порошковое покрытие
Цвет: Черный
Материал: Сталь
Требуется сверление: Да
С монтажным оборудованием: Да
Тип сцепки: Без приемника
Максимальная полная масса прицепа: Без ресивера
Максимальный вес языка: Без приемника
С защитной решеткой: №
С решетчатой вставкой: №
С рулем Bull: №
С креплением на лебедку: Да
Совместимость с лебедкой: Да
Буксирные крюки: С буксировочными крюками
D-образные кольца: Несовместимо с D-образными кольцами
С вырезами для подсветки: Да
Тип светильника: Два жестких встроенных светильника Pro серии D — продаются отдельно
С защитной пластиной: №
С креплением запасного колеса: №
С креплением номерного знака: №
С точками домкрата: №
С креплением для антенны CB: №
Расчетное время установки (часы): 4
Прочие характеристики
Лазерная резка опорных пластин, выступов и пластин для точной посадки
Фурнитура из нержавеющей стали
Прямая посадка – не требуется резка или сварка
Ограниченная гарантия 1 год
Система гибких бамперов Jeep JK позволяет создать бампер, соответствующий вашему стилю жизни, будь то ползание по скалам, ползание по торговым центрам или прогулка по пустыне. Посмотреть все доступные верхние обручи и боковые крышки. Центр переднего бампера Jeep JK Stealth Fighter с 2007 по 2017 год с буксирными крюками и отверстиями для скрытого монтажа светодиодных фонарей. Подходит для лебедки грузоподъемностью до 12 000 фунтов, поставляется со стандартными плоскими концами и крепится болтами непосредственно к раме без каких-либо помех для датчиков подушек безопасности. Буксирные крюки облегчают буксировку, а также восстановление.
Технические характеристики
Тип: Модульный
Трубчатый: №
Совместимость с подушкой безопасности: Да
Отделка: Порошковое покрытие
Цвет: Черный
Материал: Сталь
Требуется сверление: Да
С монтажным оборудованием: Да
Тип сцепки: Без приемника
Максимальная полная масса прицепа: Без ресивера
Максимальный вес языка: Без приемника
С защитной решеткой: №
С решетчатой вставкой: №
С рулем Bull: №
С креплением на лебедку: Да
Совместимость с лебедкой: Да
Буксирные крюки: С буксировочными крюками
D-образные кольца: Несовместимо с D-образными кольцами
С вырезами для подсветки: Да
Тип светильника: Два жестких встроенных светильника Pro серии D — продаются отдельно
С защитной пластиной: №
С креплением запасного колеса: №
С креплением номерного знака: №
С точками домкрата: №
С креплением для антенны CB: №
Расчетное время установки (часы): 4
Прочие характеристики
Лазерная резка опорных пластин, выступов и пластин для точной посадки
Фурнитура из нержавеющей стали
Прямая посадка – не требуется резка или сварка
Ограниченная гарантия 1 год
запасных частей точности БМП 032
Напишите первый отзыв
Номер детали: PQP-BMP-032
Изображений
Обзор
Марка:
Прецизионные запасные части
Номер детали производителя:
БМП 032
Тип детали:
Отбойники компонентов кузова
Summit Racing Артикул:
ПКП-БМП-032
СКП:
00840019305082
Вопросы и ответы
Задать вопрос о продукте
Задать вопрос
Вопрос какого типа вы хотите задать?
У меня есть Служба поддержки клиентов вопрос (заказ, доставка, возврат и т.
Не так давно пришлось столкнуться с тривиальной задачей — найти решение, которое позволит рендерить рисунки графиков для .NET. Сразу оговорюсь, что меня интересовали только линейные графики. Камнем преткновения, который подтолкнул к переделыванию уже существующего решения (это были графики, встроенные в rdlc отчеты), было быстродействие. В целом, к искомому решению были предъявлены такие требования:
Необходимо оставить данную оптимизацию незамеченной для конечного пользователя, следовательно, решение должно быть широко настраиваемым, чтобы, в конечном счете, выглядеть так же, как и предшественник.
Работать быстро (ну понятно, пользователи не любят ждать).
Желательно, быть бесплатным или с открытым исходным кодом. Покупка не стала бы большой проблемой, найди я отличное платное решение, но начать лучше с open source.
Что было сделано?
Погуглив, выяснилось, что существует достаточно много вариантов для решения данной задачи, и все они достаточно сильно отличаются по многим параметрам (размер сообщества, скорость работы, удобство). В процессе выбора решения было опробовано 8 бесплатных вариантов:
DisLin. Кроссплатформенная библиотека (UNIX, Linux, FreeBSD, OpenVMS, Windows, Mac OSX и MS-DOS). Чрезвычайно мощная, гибкая, действительно стоит того, чтобы написать отдельную статью только о ней. Может быть, немного уступает своим конкурентам по степени читабельности кода (использует классический функциональный подход), но зато, благодаря этому, может быть легко портирована практически на любой язык. Имеет ванильные торты порты на C, C++, Fortran 77, Fortran 90, Perl, Python, Ruby, Tgl, GCL (порт на C# — обычная библиотека с импортированными функциями). Бесплатная для некоммерческого использования.
Google Chart Sharp. Обертка над Google Chart API для С#. На хабре уже были статьи о нем, поэтому в двух словах: бесплатный (с ограничением 50000 тыс. вызовов в день), работает очень шустро, присутствуют основные параметры для кастомизации. Среди плюсов: возможность использовать везде, где есть подключение к интернету, независимость от используемого языка / ОС. Основной минус — это, естественно, дополнительный round-trip данных по сети (если график Вам нужен ещё на сервере), что замедляет процесс.
Microsoft Chart Controls. Нативный функционал от Microsoft, который был представлен общественности в далеком 2008 году. К тому времени уже существовал ряд решений от сторонних разработчиков, но это не помешало Ms Chart Controls быстро завоевать популярность среди разработчиков. И не удивительно, ведь они поставлялись с .NET framework, имели удачную архитектуру, были легко настраиваемыми и привлекательными на вид. По скорости уступают остальным, но, тем не менее, работают тоже вполне прилично.
NPlot. Ещё одна open source библиотека. Правда, не самая быстрая и популярная — информацию по ней можно найти в Интернете, хотя и не так много, как, например, по Microsoft Chart Controls. Тем не менее, поигравшись с ней, у меня осталось довольно приятное послевкусие.
OxyPlot. «Живой» кроссплатформенный open source, где можно даже зарепортить баг, на который, скорее всего, отреагируют. Доступен также в NuGet. Есть соответствующие контролы для WPF/Silverligth, WinForms, Metro. Плюшки, вроде экспорта напрямую в OpenXml и Pdf. Если Вам необходимо не «минутное» решение и возможность поправить его под себя, это решение для Вас.
ZedGraph. Также «живой» open source, прямой конкурент для OxyPlot. По количеству поддерживаемых платформ (только Windows) и технологий (только WinForms и ASP .NET) уступает ему, но очень симпатичный и один из самых быстрых. Отличный выбор, если Вам надо «просто красивый график» и больше ничего.
WebChart. Бесплатный предшественник Microsoft Chart Controls. Насколько я вижу, мертвый с 2004 года. У него чуть более убогий функционал в сравнении с остальными решениями, но, так как он имеет некоторые внешние отличия от остальных, может быть вполне полезен.
OpenMinded. Беплатный вариант от пользователя OpenMinded. Выглядит красиво. О производительности судить трудно, так как я не нашел возможности рендерить результирующий рисунок иначе как на жесткий диск. Но поскольку проэкт открытый, любой желающий может его доделать под себя, уверен — это не проблема.
Ещё в самом начале я решил, что надо собрать как можно больше вариантов в одном месте и протестить их на быстродействие, а уже после этого было очень жалко выбрасывать в корзину проделанную работу. Поэтому было решено оформить эту статейку и выложить то, что получилось, на GitHub. Таким образом, если возникла необходимость, Вы можете настроить каждое решение под себя и сразу же его проверить. Лично мне очень не хватало такой статьи в начале. Может быть, исходники вызовут улыбку у гуру, но новичкам, которые только вникают в .NET и ASP, они однозначно будут очень полезны.
Для сравнения скорости работы берутся дефолтные настройки графика, указывается разрешение выходного рисунка и ему скармливается фиксированное количество точек. Каждое решение прогоняется несколько раз, и в качестве реальной скорости берется среднее. Опять же, это достаточно субъективно, и, если Вы можете предложить более красивый подход, я с интересом выслушаю.
На моем ПК (Intel Core I5 3.10 GHz, 8gb ОЗУ, Windows 7 x64) вышло следующее распределение скорости работы:
№
Решение
Количество итераций
Суммарное время (сек)
Среднее время на одну итерацию (сек)
1
Dislin charts
5
1.9071907
0.38143814
2
Zed Graph
5
2.750275
0.550055
3
NPlot
5
3.1833183
0.63666366
4
Web Chart Control
5
5.130513
1.0261026
5
Microsoft Chart Controls
5
6. 8456845
1.3691369
6
Oxy Plot
5
7.0067006
1.40134012
7
Open minded plot
5
8.257
1.6514
8
Google Sharp charting
5
9.8049804
1.96099608
Для различных входных параметров (разрешение изображения, количество точек на графике, параметры ПК, скорость интернета, фаза Луны и т.д.) результаты немного отличаются, поэтому Вы можете протестировать быстродействие у себя.
Я специально не делал глубокое сравнения фич и возможностей кастомизации, так как это довольно субъективная информация, которая сильно зависит от конкретной задачи. При необходимости, каждый желающий может провести полчаса, подебажить, посмотреть архитектуру решений, прикинуть, насколько легко их настроить под конкретные требования.
Если кто-то знает ещё бесплатные решения для графиков под .NET, которые пропущены в статье, — пишите в комментариях, и я постараюсь их добавить.
upd — (добавил решение от OpenMinded)
upd2 — (включил DevExpress в опрос)
Карта сайта
Карта сайта
Цвет:C
C
C
Изображения
Вкл.
Выкл.
Обычная версия сайта
Телефон
доверия: 8 800 200-01-22
Ошибка 404
К сожалению запрашиваемая страница не найдена.
Но вы можете воспользоваться поиском или картой сайта ниже
Новости
Сведения об образовательной организации
Основные сведения
Документы
Локальные акты
Правоустанавливающие
Результаты проверок
Образование
Образовательные стандарты
Структура и органы управления образовательной организацией
Руководство. Педагогический (научно-педагогический) состав
Финансово-хозяйственная деятельность
Вакантные места для приёма (перевода)
Противодействие коррупции
Платные образовательные услуги
Правила поступления
Результаты самообследования
Материально-техническое обеспечение и оснащённость образовательного процесса
Стипендии и иные виды материальной поддержки
Охрана здоровья, безопасность
Историческая справка
Сотрудничество с вузами
Независимая оценка качества
Организация питания
Доступная среда
Международное сотрудничество
Образовательная деятельность
ГИА
ЕГЭ
ОГЭ
Результативность обучения
Дистанционное обучение
Дополнительные сведения
Воспитательная работа
Патриотическое воспитание
Профилактика правонарушений
Противодействие терроризму и экстремизму
Профилактика дорожного движения
Детские общественные организации
Юнармия
Важные мероприятия
Школьная газета
Внеурочная деятельность
Доп. Курсы/ Кружки/ Факультативы
Спортивные секции
Олимпиадное движение
Методическая работа
Аттестация педагогических работников
Страница психолога
ПМПК
Часто задаваемые вопросы
Школьный спортивный клуб
Школьный театр
«Без срока давности»
Галерея
Наши достижения
Фотогалерея
Ежедневное меню
Контакты
Idioms by The Free Dictionary
Plot+with — Idioms by The Free Dictionary
Сюжет+с — Idioms by The Free Dictionary
Слово, не найденное в Словаре и Энциклопедии.
Возможно, Вы имели в виду:
Пожалуйста, попробуйте слова отдельно:
участок
с
Некоторые статьи, соответствующие вашему запросу:
график
график повторения
график Найквиста
Участок Q-Q
Кладбище Кенсико
Тернарный участок
Диаграмма Боде
Контрплот
Точечный график (статистика)
Цивилизация (карточная игра)
Список графических методов
Роберт Плот
Генератор сюжетов
2007 г. Сюжет о нападении в Международном аэропорту имени Джона Ф. Кеннеди
Коробчатый сюжет
Не можете найти то, что ищете? Попробуйте выполнить поиск по сайту Google или помогите нам улучшить его, отправив свое определение.
Полный браузер
?
▲
сюжетная линия
Параметр модели графика
Сюжет без дзюцу
земельный участок
земельный участок
земельный участок
земельный участок
земельный участок
Сюжет Mortal Kombat
Участок на улице Сен-Никез
участок на
сюжет
План участка
План участка
План участка
Точка графика
Сюжетная точка (ролевые игры)
Коэффициент деления
Коэффициент деления
коэффициенты сюжета
Схема участка
заговорить что-то на
что-нибудь придумать
сюжет утолщается
сюжет сгущается,
Поворот сюжета
сюжет с
участок с (одним)
заговор с кем-то
График без точки
сюжет+с
сюжет, какой сюжет?
сюжетная линия
Защита от заговоров
Площадка
ПЛОТЕЙ
Сюжетный
Платен
Плотик
Плотин
Плотин
Плотиниан
Плотник
Плотинос
Плотинос
Плотин
Плотин
Плотин
Плоткин в переплете
бессюжетный
бессюжетный
бессюжетный
бессюжетный
бессюжетность
бессюжетность
бессюжетность
бессюжетность
сюжетная линия
сюжетная линия
Плотников Кирилл
Плотников Кирилл Никанорович
▼
Сайт:
Следовать:
Делиться:
Открыть / Закрыть
Введение в построение графиков с помощью Matplotlib — Data Science for Psychology and Neuroscience — на Python
Посмотрите прохождение этого урока на YouTube
Вопросы
Цели обучения
Создайте график временных рядов, показывающий один набор данных
Создайте точечную диаграмму, показывающую взаимосвязь между двумя наборами данных
Использование методов для построения графиков непосредственно из pandas DataFrames
Настройка основных функций графика, таких как метки осей, заголовки, цвета и стили линий
Matplotlib — это, по сути, основной пакет для построения графиков и визуализации данных в Python. Многие другие пакеты используют Matplotlib для визуализации данных, включая pandas, NumPy и SciPy. Matplotlib — не единственный пакет визуализации в Python. Есть много других, в том числе Seaborn, Altair, ggpy, Bokeh и plot.ly. Некоторые из других на самом деле построены поверх Matplotlib, но просто синтаксис для создания определенных, сложных типов графики относительно того, что требуется в Matplotlib (они называются обертки для Matplotlib). Другие полностью независимы. Несмотря на это, Matplotlib является наиболее широко используемым и гибким пакетом для визуализации данных в Python, поэтому полезно сначала изучить его, а затем развивать свои навыки на его основе.
Matplotlib также является очень зрелым пакетом Python, впервые выпущенным в 2003 году и с тех пор постоянно обновляемым. У него сильное сообщество разработчиков, подробный веб-сайт с обширной документацией и множеством примеров, а также обширная сторонняя документация в виде сообщений в блогах, книг и многого другого, большая часть которой находится в свободном доступе.
История
Первоначальный разработчик Matplotlib, Джон Д. Хантер (1968-2012), был аспирантом нейробиологии, которому нужно было построить данные электрокортикографии (ЭКоГ) (электрические данные, записанные непосредственно с поверхности мозга). Первоначально Хантер разработал Matplotlib для имитации графических возможностей Matlab, но на Python. Matlab — это коммерческий язык программирования и среда, разработанная и широко используемая инженерами и учеными. Хантер столкнулся с ограничениями в Matlab, которые он хотел обойти. Поскольку Matlab является коммерческим продуктом, а не продуктом с открытым исходным кодом, разработка контролируется компанией (Mathworks). Хотя разработчики могут писать довольно обширные и сложные приложения в Matlab, они в конечном итоге ограничены решениями, принятыми его разработчиками. Хантер решил переключить свою работу на использование Python и хотел разработать интерфейс построения графиков, аналогичный тому, что используется в Matlab. Действительно, отсюда и взялась «матовая» часть имени Matplotlib.
Импорт Matplotlib
Ранее мы рассмотрели, как импортировать пакет Python с помощью команды import . Мы также рассмотрели, как импортировать пакет с псевдонимом, используя синтаксис import [package] as [alias]
.
Для Matplotlib мы сделаем это снова, но добавим дополнительную деталь: Matplotlib, как и многие пакеты Python, организован в виде ряда «модулей» (по сути, подмножеств функций). Тот, который вы обычно хотите импортировать для печати, называется 9.0244 Пиплот . Поэтому мы используем синтаксис ниже:
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать matplotlib.pyplot как plt
Создание графика
Теперь мы можем нарисовать простой линейный график, используя функцию matplotlib.pyplot plot() , создав два списка точек данных (каждый длиной по 4 элемента), которые представляют прошедшее время и расстояние, пройденное некоторым гипотетическим объектом. :
время = [0, 1, 2, 3]
позиция = [0, 100, 200, 300]
plt.plot(время, позиция)
время = [0, 1, 2, 3]
позиция = [0, 100, 200, 300]
plt.plot(время, позиция)
[]
Вы можете видеть выше, что мы использовали псевдоним Matplotlib plt , за которым следует имя конкретной функции в пакете, plot() . Это тот же синтаксис, что и при использовании функции pandas, такой как pd.read_csv() .
Еще стоит отметить, что над сюжетом есть какой-то текст, что-то вроде: [] . Это часть вывода команды plt.plot() , но обычно это не то, что нам интересно видеть. Мы можем создать график без этого дополнительного вывода, включив команду plt.show() в конце ячейки. Напомним, что Jupyter показывает только вывод последней команды, генерирующей вывод в ячейке, а plt.show() показывает график без дополнительного текста. Хорошо иметь привычку ставить plt.plot() в качестве последней строки кода в любой ячейке Jupyter, в которой вы создаете график.
# так как мы определили время и позицию выше, не нужно переназначать их здесь
plt.plot(время, позиция)
plt.show()
# так как мы определили время и позицию выше, не нужно переназначать их здесь
plt.plot(время, позиция)
plt.show()
Маркировка осей
Matplotlib также позволяет нам изменять график разными способами, что может улучшить интерпретируемость графика. Например, всегда рекомендуется помечать оси графика.
В большинстве случаев способ изменения или улучшения графика Matplotlib заключается не в добавлении аргументов к команде .plot() , а в выполнении дополнительных команд после .plot() , которые изменяют то, что было создано .plot( ) , завершившись командой plt.show() для «окончательного раскрытия»:
pandas интегрирован с Matplotlib, что упрощает создание графиков данных, хранящихся в пандах DataFrames. Методы определены для панд DataFrames, которые генерируют графики с использованием Matplotlib.
Импорт данных в виде pandas DataFrame
Давайте попробуем сначала импортировать панд и загрузить данные Gapminder Oceania ( data/gapminder_gdp_oceania.csv ):
импортировать панд как pd
df = pd.read_csv('data/gapminder_gdp_oceania.csv', index_col='страна')
импортировать панд как pd
df = pd.read_csv('data/gapminder_gdp_oceania.csv', index_col='страна')
Давайте посмотрим, как выглядит этот DataFrame:
gdpPercap_1952
gdpPercap_1957
gdpPercap_1962
gdpPercap_1967
gdpPercap_1972
gdpPercap_1977
gdpPercap_1982
gdpPercap_1987
gdpPercap_1992
gdpPercap_1997
gdpPercap_2002
gdpPercap_2007
страна
Австралия
10039. 59564
10949.64959
12217.22686
14526.12465
16788.62948
18334.19751
19477.00928
21888.88903
23424.76683
26997,93657
30687.75473
34435.36744
Новая Зеландия
10556.57566
12247.39532
13175.67800
14463.91893
16046.03728
16233.71770
17632.41040
19007.19129
18363.32494
21050.41377
23189.80135
25185.00911
В этом наборе данных всего две страны, что упрощает работу.
Построение графика непосредственно из pandas DataFrame
Наша цель — построить график зависимости ВВП определенной страны (или стран) от года. Другими словами, мы хотим построить линию для каждой страны с годом 9.0441 x осиa и GDP по оси y .
Давайте запустим метод pandas .plot() в нашем DataFrame для создания графика Matplotlib:
дф.участок()
plt.show()
дф.участок()
plt.show()
У нас есть график, но это не самый интуитивный способ просмотра данных. Что здесь случилось?
Из легенды видно, что Python генерирует строку для каждого года в наборе данных со страной на оси x . Это потому что по умолчанию, Matplotlib будет использовать строки DataFrame в качестве оси x и использовать столбцы для определения групп, определяющих отдельные строки. Но в нашем DataFrame строки (индексы) — это страны.
Мы можем изменить это, транспонируя DataFrame, операцию, которая меняет местами строки и столбцы (строки становятся столбцами и наоборот). Чтобы транспонировать DataFrame, мы используем оператор . T (обратите внимание, что .T — это оператор, а не метод, поэтому вам не следует добавлять круглые скобки после 9).0244 Т )
df.T.plot()
plt.show()
df.T.plot()
plt.show()
Выше вы можете видеть, что pandas + Matplotlib также распознает индекс DataFrame как метки, поэтому автоматически создается легенда с названиями стран.
Еще один важный момент, который следует отметить, это то, что мы применяли .T «на лету» при создании графика. То есть мы не модифицировали хранящийся в памяти DataFrame df . Мы только что передали данные из df через .T оператор, когда мы генерировали сюжет. Вы можете увидеть, что df не транспонируется, просмотрев его еще раз:
gdpPercap_1952
gdpPercap_1957
gdpPercap_1962
gdpPercap_1967
gdpPercap_1972
gdpPercap_1977
gdpPercap_1982
gdpPercap_1987
gdpPercap_1992
gdpPercap_1997
gdpPercap_2002
gdpPercap_2007
страна
Австралия
10039. 59564
10949.64959
12217.22686
14526.12465
16788.62948
18334.19751
19477.00928
21888.88903
23424.76683
26997,93657
30687.75473
34435.36744
Новая Зеландия
10556.57566
12247.39532
13175.67800
14463.91893
16046.03728
16233.71770
17632.41040
19007.19129
18363.32494
21050.41377
23189.80135
25185.00911
Переименование столбцов
Метки осей размером x на приведенном выше графике плохо читаются, потому что имя каждого столбца содержит не только год, но и предшествующий текст gdpPercap_ , например, gdpPercap_1972 . Было бы неплохо удалить этот начальный текст, чтобы метки столбцов были просто числовыми годами.
К счастью, в pandas есть метод .str.strip() , который удаляет из строки символы, указанные в аргументе. Этот метод работает со строками, поэтому мы вызываем str перед .strip() . Чтобы переименовать столбцы, мы можем полагаться на тот факт, что в pandas DataFrames есть свойство .columns , которое позволяет нам ссылаться на весь набор меток столбцов.
Теперь, если мы снова построим df , x 9Метки оси 0442 более четкие:
df.T.plot()
plt.show()
df.T.plot()
plt.show()
Теперь посмотрите на DataFrame, чтобы увидеть результат:
1952
1957
1962
1967
1972
1977
1982
1987
1992
1997
2002
2007
страна
Австралия
10039. 59564
10949.64959
12217.22686
14526.12465
16788.62948
18334.19751
19477.00928
21888.88903
23424.76683
26997,93657
30687.75473
34435.36744
Новая Зеландия
10556.57566
12247.39532
13175.67800
14463.91893
16046.03728
16233.71770
17632.41040
19007.19129
18363.32494
21050.41377
23189.80135
25185.00911
Настройка внешнего вида графика
Если мы хотим настроить цвета графика с несколькими категориями (линии, столбцы и т. д.), мы можем передать аргумент ключевого слова (kwarg) в метод .plot() .
Чтобы изменить цвет линий, мы передаем kwarg color= , за которым следует список названий цветов с количеством элементов списка, равным количеству категорий, которые мы рисуем (в данном случае две):
df.T.plot(color=['красный', 'синий'])
plt.show()
df.T.plot(color=['красный', 'синий'])
plt.show()
Выбор подмножества DataFrame
Выше мы выбрали только данные из Австралии, используя .loc[] , и присвоили их gdp_australia . Но более эффективно, используя метод pandas .plot() , мы можем связать вместе с селектором .loc[] и методом .plot() , чтобы выбрать соответствующие данные «на лету», а не сначала определяя переменную для хранения этих данных.
Например, мы можем построить данные для конкретной страны (Австралия), выбрав ее с помощью метода .loc[] для выбора индекса Австралия :
df.loc['Австралия']. plot()
plt.show()
df.loc['Австралия'].plot()
plt.show()
Мы можем настроить это, используя цвет и стиль линий kwargs. Обратите внимание: если мы передаем kwarg только одно значение, мы не используем список:
Matplotlib сделает некоторые предположения о том, как построить ваш , на основе типов значений, которые ему заданы. Однако вы можете переопределить эти значения по умолчанию, указав желаемый тип графика. Например, мы можем отобразить те же данные Gapminder в виде баров, используя аргумент ключевого слова kind='bar' :
.
df.T.plot(kind='bar')
plt.ylabel('ВВП на душу населения')
plt.show()
df.T.plot(kind='bar')
plt.ylabel('ВВП на душу населения')
plt.show()
Следует привыкнуть к тому, что некоторые стили печати могут быть определены как аргументы ключевого слова для . plot() , как указано выше, другие могут быть сгенерированы с использованием подфункций .plot , например .plot.scatter() , как показано ниже. Часто вы можете использовать любой из них, чтобы получить тот же результат. В Python часто бывает так, что одно и то же можно сделать разными способами!
Диаграммы рассеяния
Поскольку Австралия и Новая Зеландия находятся в одном регионе мира и активно торгуют друг с другом, вполне вероятно, что их ВВП коррелируют друг с другом. То есть, поскольку ВВП Австралии растет, мы ожидаем, что ВВП Новой Зеландии будет расти аналогичным образом.
Ниже мы создаем диаграмму рассеяния , чтобы проверить, коррелируют ли ВВП двух стран Океании. Это требует другого типа выбора данных из графиков выше, потому что здесь мы хотим использовать данные из одной строки в качестве x 90 442 и еще одну строку в качестве оси 90 441 y 90 442 – вместо использования строк для групп и столбцов для оси 90 441 x 90 442. К счастью, метод pandas .plot.scatter() распознает наши имена строк (индексы), поэтому нам просто нужно указать их имена:
df.T.plot.scatter(x='Австралия', y='Новая Зеландия')
plt.ylabel('ВВП на душу населения')
plt.title('Связь между ВВП Австралии и Новой Зеландии')
plt.show()
df.T.plot.scatter(x='Австралия', y='Новая Зеландия')
plt.ylabel('ВВП на душу населения')
plt.title('Связь между ВВП Австралии и Новой Зеландии')
plt.show()
Упражнения
Растущий разрыв в богатстве
Заполните поля ниже, чтобы построить минимальный ВВП на душу населения во времени для всех стран Европы. Измените его снова, чтобы построить график максимального ВВП на душу населения во времени для Европы.
data_europe = pd.read_csv('data/gapminder_gdp_europe.csv', index_col='country')
data_europe.___.plot(label='min') # Метод поиска минимального значения
data_europe.___.plot(label='max') # Метод поиска максимального значения
plt.legend(loc='лучший')
plt. xticks (вращение = 90)
plt.___() # Показать график
Эта короткая программа создает график, показывающий корреляцию между ВВП и ожидаемой продолжительностью жизни на 2007 год, нормируя размер маркера по населению:
Используя онлайн-справку и другие ресурсы, объясните, что означает каждый аргумент plot() делает.
Сохранение графика в файл
Если вы удовлетворены увиденным сюжетом, вы можете сохранить его в файл, возможно, чтобы включить его в публикацию. В модуле matplotlib.pyplot есть функция, которая выполняет это: .savefig() . Вызов этой функции, например. с
plt.savefig('my_figure.png')
сохранит текущую фигуру в файл my_figure.png . Формат файла будет автоматически определен из расширения имени файла (другие форматы: pdf, ps, eps и svg).
Обратите внимание, что когда мы используем функциональный подход к Matplotlib, функции в plt ссылаются на глобальную переменную фигуры, и после отображения фигуры на экране (например, с помощью plt.show() ) Matplotlib сделает эта переменная ссылается на новую пустую фигуру. Поэтому убедитесь, что вы вызываете plt.
Урок «Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
Тема: Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Учебник: Математика 6 класс, Н.А. Тарасенкова, 2014
Цели урока:
закрепить правила сложения дробей с одинаковыми знаменателями, изучить новый материал, научить вычитать дроби с одинаковыми знаменателями,
развивать математическую речь, внимание,
воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость
Ход урока
1. Организационный момент.
Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз.
2. Мотивация урока.
А знаете ли вы, что названия “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий учёный-математик Максим Плануд. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Но сегодня на уроке мы докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.
Над какой темой мы работали на предыдущих уроках?
Как вы думаете, всё ли вы уже знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? А что (кто) поможет вам справиться с трудностями? Пожелайте друг другу удачи.
Все результаты заносим в таблицу результатов, а затем в конце урока подведем итоги.
3. Актуализация опорных знаний (за каждый правильный ответ 1 балл). Проверка д/з (за полностью правильно выполненное д/з 1 балл).
1) Что такое обыкновенная дробь и как она записывается?
2) Что такое числитель, знаменатель и что они показывают?
3) Какая дробь называется правильной, неправильной?
4) Какие дроби больше единицы, меньше единицы, равны ей?
5) Как сравнивают дроби с одинаковым числителем, с одинаковым знаменателем?
6) Показать на кубиках разные дроби.
7) Показать с помощью кубиков примеры на сложение дробей с одинаковым знаменателем.
8) Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?
9) Запишите с помощью букв правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями
На кубиках показать примеры на вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Решить устно задачи:
В вагоне было 60 мест из которых 50 занято. На остановке вышло 25 человек. Какая часть вагона осталась занятой?
Буханку хлеба разрезали на 8 равных частей. На тарелку положили 7 долей, а потом 4 доли съели. Сколько частей осталось на тарелке?
Составить и записать совместно тему урока, правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, правило с помощью букв.
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
С помощью букв правило вычитания можно записать так:
5. Закрепление нового материала.
Устно № 1015, 1016, 1017,1033
Решить № 1034, 1036.
Все правильные ответы по 1 баллу.
6. Физкультминутка.
Поднимает руки класс — это «раз»
Повернулась голова — это «два»
«Руки вниз, вперёд смотри — это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать — это «пять»
Всем ребятам надо сесть — это «шесть».
7. Творческая работа
МИКРОФОН (средний ряд – ребята задают по очереди друг-другу примеры на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями), составление из заданных дробей кругового примера (повторить, что такое круговой пример), в результате каждого вычисления получается правильная дробь (начальная дробь 10/17, дополнительные дроби 3/17, 5/17, 6/17, 8/17). Например, ответ 10/17+6/17-8/17+5/17-3/17=10/17. Все правильные ответы по 1 баллу.
8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
— Что нового узнали на уроке?
— Чему научились?
— Решаем примеры на сложение и вычитание и получаем слово МОЛОДЦЫ! на доске (у детей МОЛОДЕЦ!). Все правильные ответы по 1 баллу.
— Подведите итоги урока в таблице:
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Выучить п. 26. Решить № 1035, 1037, 1038.
Обменяться тетрадями, записать таблицу результатов в тетрадь.
9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ:
Вычислить:
Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть.
Приложения:
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
!
Ц
Е
Д
О
Л
О
М
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Вид работы
Проверка д/з, ответы на вопросы
Матем. диктант
Новый материал
Сам. работа (микрофон, круг. пример)
Итоги урока
ИТОГО
Кол-во баллов
Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями
60,00 ₽
Примеры на сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями в виде логической цепочки. С ответами. Для печати А4.
Количество товара Сложение и вычитание простых дробей с одинаковыми знаменателями
Артикул: i-1225
Категория: Для учебы
Метка: Дроби
Описание
Детали
Отзывы (0)
Описание
Программа формирует примеры на сложение и вычитание простых дробей с одинаковымизнаменателями.
Случайным образом генерируется десять примеров. Ответ каждого предыдущего примера является первым числом следующего, что позволяет сформировать цепочку взаимосвязанных примеров. Итоговый ответ, который печатается в правом нижнем углу страницы, позволяет проверить правильность решения всех примеров без проверки каждого из них. Это дает возможность самостоятельно проверить правильность решения без возможности посмотреть ответ в процессе работы.
Правило сложения / вычитания простых дробей с одинаковыми знаменателями: для того, чтобы сложить / вычесть две простые дроби с одинаковым знаменателем, необходимо сложить / вычесть числители этих дробей, а знаменатель оставить без изменений. При необходимости проводится сокращение дроби. Если получившаяся дробь является неправильной (числитель больше знаменателя), дробь преобразуется в смешанную.
Программа написана в Excel с помощью макросов. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. Для ознакомления с программой можно скачать образец примеров, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку и распечатать.
Основные виды дробей, их основное свойство, а также все операции, которые можно выполнять с дробями: сокращение, приведение, сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление описаны в статье «Математические дроби – просто о сложном».
Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета с дробями:
Основное свойство дроби
Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями
Дроби обыкновенные (разные виды операций)
Десятичные дроби (разные виды операций)
Дроби смешанные
Математический диктант 5 класс
На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.
Вам также будет интересно…
Задачи на движение (разные виды)
100,00 ₽В корзину
Сложение и вычитание простых дробей с разными знаменателями
Оценка 5.00 из 5
70,00 ₽В корзину
Простые проценты
Оценка 5.00 из 5
80,00 ₽В корзину
Дроби десятичные
80,00 ₽В корзину
Основное свойство дроби
Распродажа! 50,00 ₽ 0,00 ₽ В корзину
Дроби обыкновенные
80,00 ₽В корзину
Выражения с именованными числами (разные единицы измерения)
90,00 ₽В корзину
Дроби смешанные
100,00 ₽В корзину
Математический диктант 5 класс
140,00 ₽В корзину
Как вычитать дроби с общим знаменателем
Авторы: Марк Зегарелли и
Обновлено: 26 марта 2016 г. , вычитание дробей с одинаковым знаменателем (также называемым общим знаменателем ) очень просто: просто вычтите второй числитель из первого и оставьте знаменатель прежним. В некоторых случаях вам, возможно, придется сократить ответ до минимальных условий.
Вычитание дробей с разными знаменателями требует немного больше усилий. Вам нужно увеличить члены одной или обеих дробей, чтобы обе дроби имели одинаковый знаменатель. Проще всего это сделать с помощью перекрестного умножения:
.
Перемножьте две дроби и создайте две дроби с общим знаменателем.
Вычтите результаты шага 1.
Когда один знаменатель является делителем другого, вы можете использовать быстрый трюк, чтобы найти общий знаменатель: умножьте только члены дроби с меньшим знаменателем, чтобы оба знаменателя были одинаковыми.
Примеры вопросов
Найти
Оба знаменателя равны 6, поэтому вычтите числители (5 и 1), чтобы получить новый числитель, и оставьте прежним знаменатель:
Числитель и знаменатель четные числа, поэтому дробь можно уменьшить в 2 раза:
Найти
Знаменатели разные, но поскольку 28 кратно 7, вы можете использовать быстрый прием, описанный ранее. Увеличьте члены числа 6/7 так, чтобы его знаменатель был равен 28; поскольку 28 = 7 x 4, умножьте и числитель, и знаменатель на 4:
Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому вычтите числители и оставьте тот же знаменатель:
И числитель, и знаменатель делятся на 7, поэтому вы можете уменьшить эту дробь в 7 раз:
Практические вопросы
Вычесть
Найти
Решить
Ниже приведены ответы на практические вопросы:
Знаменатели одинаковы, поэтому вычтите числители и оставьте тот же знаменатель:
Числитель и знаменатель четные, поэтому уменьшите эту дробь в 2 раза:
Знаменатели разные, поэтому приведем их к общему знаменателю путем перекрестного умножения. Новые числители 4 x 3 = 12 и 1 x 5 = 5:
.
Новые знаменатели 5 x 3 = 15:
Теперь вы можете вычесть:
Знаменатели разные, но 6 — это коэффициент 12, так что вы можете использовать быстрый трюк. Увеличить сроки
так, чтобы знаменатель был равен 12, умножив и числитель, и знаменатель на 2:
Теперь две дроби имеют одинаковый знаменатель, так что вы можете легко вычитать:
И числитель, и знаменатель делятся на 3, поэтому дробь уменьшите в 3 раза:
Об этом артикуле
Этот артикул можно найти в категории:
Основы математики ,
Вычитание дробей — примеры
Вычитание дробей — это арифметическая операция, которая выполняется для нахождения разницы между двумя дробями. Чтобы вычесть две одинаковые дроби, мы должны вычесть их числители и записать разницу над общим знаменателем, а чтобы вычесть две разные дроби, мы должны сначала преобразовать их в подобные дроби, взяв НОК знаменателей. Мы также можем вычесть целое число и дробь, записав целое число в дробной форме, например, 3 = 3/1. Давайте узнаем больше о вычитании дробей подробно в этой статье.
1.
Как вычитать дроби?
2.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
3.
Вычитание дробей с разными знаменателями
4.
Вычитание дробей с целыми числами
5.
Часто задаваемые вопросы о вычитании дробей
Как вычитать дроби?
Дроби считаются частью целого. Группа дробей может быть классифицирована как подобные дроби и разные дроби на основе значения знаменателя. Подобные дроби – это те, у которых одинаковые знаменатели. Например, 3/4 и 5/4. В то время как непохожими являются дроби, имеющие разные знаменатели, например, 2/3 и 4/7. Мы можем найти разницу между двумя одинаковыми дробями, в отличие от дробей и дробей и целых чисел. Шаги для вычитания дробей перечислены ниже:
Шаг 1: Определите, имеют ли данные дроби одинаковые знаменатели или разные знаменатели.
Шаг 2: В случае одинаковых дробей вычтите числители и запишите их разность над общим знаменателем. Например, 5/7 — 2/7 = (5 — 2)/7 = 3/7. С другой стороны, для разных дробей найдите НОК знаменателей.
Шаг 3: Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на целое число, чтобы получить НОК в знаменателе. Это делается для преобразования неодинаковых дробей в подобные дроби.
Шаг 4: Вычтите их числители и запишите разницу над общим знаменателем.
Вот как мы вычитаем две дроби. Есть два случая, которые возникают при изучении вычитания дробей: вычитание подобных дробей и непохожих дробей. Давайте узнаем о каждом подробно.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Дроби с одинаковыми знаменателями легко вычитаются путем вычитания их числителей. Шаги для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями приведены ниже:
Вычесть числители.
Запишите общий знаменатель как знаменатель результирующей дроби.
Теперь полученный ответ можно при необходимости привести к низшей форме.
Вычтем дроби 4/5 и 2/5, используя прямоугольную модель. Мы представляем 4/5 в этой модели, заштриховывая 4 из 5 частей. Далее мы заштрихуем 2 части из заштрихованных частей модели, чтобы представить удаление 2/5.
Теперь у нас осталось 2 части в заштрихованных частях модели. Таким образом, вычитание дробей дается как (4/5 — 2/5) = 2/5.
Вычитание дробей с разными знаменателями
Две дроби с разными или непохожими знаменателями можно вычесть, выполнив шаги, описанные ниже:
Сначала возьмите НОК знаменателей.
Преобразуем данные дроби в подобные дроби со знаменателем в виде НОК.
Теперь вычтите числители и запишите их разницу над общим знаменателем.
При необходимости упростите.
Давайте разберемся, как вычитать разные дроби, используя модель площади: (2/5 — 1/3). Это указывает на то, что мы должны удалить (1/3) часть rd из 2/5. Мы можем представить это, как показано ниже.
Поскольку наша модель разделена на 15 частей, это наш знаменатель. Это НОК знаменателей данных дробей. Первый прямоугольник показывает часть, представленную 2/5 (в строках) и 1/3 (в столбцах) в данной модели. Теперь переместите часть 1/3 на 2/5, чтобы мы могли вычесть 1/3 из 2/5. Мы видим, что осталась только 1 часть, которая не заштрихована. Таким образом, ответ дается как 2/5 — 1/3 = 1/15. Численно это можно выразить как
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором дробей для вычитания, чтобы проверить свои ответы.
Вычитание дробей из целых чисел
Подобно вычитанию двух дробей, мы также можем вычесть дробь из целого числа и наоборот. Каждое целое число можно записать в дробной форме, написав 1 в качестве знаменателя, например, мы можем записать 7 как 7/1. Итак, для вычитания дроби и целого числа мы сначала заставляем их писать в дробной форме, затем мы можем легко найти разницу, применяя те же правила, что и вычитание двух непохожих дробей. Чтобы вычесть дробь из целого числа, рассмотрим следующий пример: 2 — 1/4.
Преобразуем целое число в дробную форму: 2 = 2/1.
Теперь вычтите их как разные дроби.
Итак, чтобы вычесть 2/1 — 1/4, НОК 1 и 4 равно 4. Умножьте числитель и знаменатель 2/1 на 4, чтобы получить 4 в знаменателе.
2/1 — 1/4 = (2 × 4)/(1 × 4) — 1/4
= 8/4 — 1/4
= 7/4
= \(1\frac { 3}{4}\)
Следовательно, 2 — 1/4 = 7/4. Вот как мы вычитаем дроби с целыми числами.
Советы и рекомендации:
Шагов вычитания дробей с разными знаменателями:
а) Преобразуйте данные дроби в подобные дроби, взяв НОК знаменателей. б) Найдите эквивалентные дроби данных дробей, знаменатель которых равен НОК. в) Вычесть числители и оставить тот же знаменатель.
Для разных дробей никогда не вычитайте числители и знаменатели напрямую. (3/5 — 2/3) ≠ (1/2)
При вычитании разных дробей не нужно находить НОК знаменателей. Подойдет любое общее кратное. Таким образом, простое умножение двух знаменателей дает нам общее кратное. Это может привести к большим выглядящим числам, но его можно уменьшить до самой низкой формы.
► Похожие темы
Ознакомьтесь с этими интересными статьями, посвященными вычитанию дробей в математике.
Умножение дробей
Деление дробей
Добавление дробей
Часто задаваемые вопросы о вычитании дробей
Что такое сложение и вычитание дробей?
Сложение и вычитание дробей — это две арифметические операции, выполняемые для сложения или вычитания дробей. Правила сложения и вычитания дробей одинаковы. Подобные дроби можно складывать/вычитать, добавляя/вычитая их числители и сохраняя общий знаменатель, в то время как разные дроби можно складывать/вычитать, сначала преобразовывая их в подобные дроби.
Как вычитать дроби?
Мы можем вычитать одинаковые и разные дроби, используя следующие шаги:
Для одинаковых дробей вычесть числители и сохранить тот же знаменатель.
Для вычитания разных дробей возьмите НОК знаменателей, преобразуйте дроби в одинаковые дроби и вычтите их.
При необходимости уменьшите до наименьшего значения.
Что такое правило вычитания дробей?
Основное правило вычитания дробей состоит в том, чтобы сначала убедиться, что они имеют общий знаменатель. Если у них разные знаменатели, то мы сначала преобразуем их в одинаковые дроби.
Как вычитать дроби из целых чисел?
Мы можем использовать приведенные ниже шаги, чтобы вычесть дроби из целых чисел:
Мы запишем целое число как дробь, написав 1 в знаменателе.
Сделав это, мы получим две разные дроби.
Теперь вычтем обе разные дроби и получим ответ.
При необходимости полученное значение можно уменьшить до наименьшего значения.
Измерение отрезков и углов 7 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Тема 1: Простейшие геометрические фигуры и их свойства
Видео
Тренажер
Теория
Заметили ошибку?
99. Измерение отрезков и углов.
Мы часто сталкиваемся с ситуациями, когда надо найти длину отрезка: например, измеряем длину стены, чтобы понять, поместится ли вдоль нее выбранная мебель; производим различные измерения при изготовлении поделок из дерева, а также при шитье.
Измеряя отрезок, мы узнаем, сколько раз в нем укладывается отрезок некоторой длины, принятой за единицу измерения. Если мы примем за единицу измерения отрезок длиной 1 см и он дважды уложится в некоем отрезке АВ, то длина отрезка АВ – 2см. Отрезок, с помощью которого мы измеряем, называется масштабным отрезком. Бывает так, что масштабный отрезок укладывается в измеряемом отрезке не целое число раз. Например, 2 раза и третий раз полностью не укладывается, остается остаток. Тогда мы выбираем более мелкий масштабный отрезок.
Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок – выразить его длину некоторым положительным числом.
Равные отрезки имеют равные длины. Меньший отрезок имеет меньшую длину. Длина отрезка равна сумме длин его частей.
Давайте вспомним единицы измерения длины:
1см = 10мм
1дм = 10см
1м = 10дм = 100см
1км = 1000м
Для измерения отрезков пользуются линейкой. На линейке нанесены деления через один сантиметр. То есть она как бы состоит из нескольких отрезков по сантиметру. Прикладывая линейку к отрезку, мы сразу наглядно видим, сколько раз в измеряемый отрезок укладывается отрезок длиной в 1 см. Также на линейках обычно нанесены и более мелкие деления через 1 мм.
Измерение углов также сводится к сравнению их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения принимают градус. Число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. Для измерения углов используется транспортир. Кроме градуса используются и более мелкие единицы измерения углов – минуты и секунды. В одном градусе содержится 60 минут. В одной минуте – 60 секунд.
1о = 60’
1’ = 60”
Равные углы имеют равные градусные меры. Меньший угол имеет меньшую градусную меру. Градусная мера развернутого угла равна 180о. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, из которых он состоит.
Угол называется прямым, если его градусная мера равна 90о, острым, если его градусная мера меньше 90о и тупым, если его градусная мера больше 90о.
Заметили ошибку?
Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.
Запись в тетради определения и обозначения. — Студопедия
Поделись с друзьями:
Градусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.
Стоит отметить, что для более точного измерения угла используют доли градуса:
– минуты, которые обозначают одной чёрточкой сверху над цифрой справа,
– секунды, которые обозначаются двумя чёрточками над цифрой справа.
В одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте – 60 секунд.
Запись в тетради
Например, если угол А равен 10 градусам 5 минутам,
Записать в тетрадь
∠А = 10º5′.
Градусная мера развёрнутого угла равна 180º.
Для измерения углов в градусах пользуются прибором, который называется транспортиром. На транспортире имеется шкала – полуокружность, разделённая на 180 равных частей. На линейке транспортира чёрточкой отмечен центр полуокружности транспортира.
Запись в тетради
Транспортир
Чтобы найти градусную меру угла, например, угла АВС, нужно совместить центр транспортира с вершиной угла, в данном случае точкой В; расположить линейку транспортира так, чтобы одна из сторон угла прошла через начало отсчёта шкалы транспортира – ноль градусов(в данном случае сторона АВ), и найти на шкале транспортира деление, через которое проходит другая сторона угла – в данном случае сторона ВС.
Это деление шкалы покажет градусную меру угла. В нашем случае – это 120º.
Транспортир применяется также для построения угла, мера которого известна.
№6 Построить в тетради угол KNM, равный 60º
Построим, например, угол KNM, равный 60º. Для этого:
— проведём луч NM;
— совместим центр транспортира с точкой N;
— расположим линейку транспортира так, чтобы луч NM прошёл через начало отсчёта шкалы транспортира;
— найдём на шкале транспортира деление, соответствующее шестидесяти градусам, и отметим напротив него точку К;
— проведём луч NK. Мы построили угол KNM, равный 60º.
Ответить на вопрос, равны ли углы, и, если не равны, то какой из них больше или меньше, можно, сравнивая их градусные меры. Углы с равными градусными мерами равны. Из двух углов больше тот, который имеет большую градусную меру; а меньше тот, который имеет меньшую градусную меру.
Углы можно сравнить также наложением. Если при этом они совпадают, то равны.
№7 начертить: прямая MN перпендикулярна прямой АС. Записать обозначение.
Рассмотрим ещё два вида углов, которые встречаются в геометрических задачах: это вертикальные углы, то есть пара углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Например, угол один и два.
И смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.
Например, угол САВ и угол САD.
Вместе смежные углы составляют развёрнутый угол. Следовательно, сумма величин смежных углов составляет 180º.
№10 выполнить задание в тетради
Итак, сегодня мы познакомились с разными видами углов и научились строить их с помощью транспортира.
Для определения величины углов используется прибор, который называют транспортир. Но существуют и более высокоточные приборы.
Так, гониометр использовался для определения положения судна в море или океане.
Теодолит – прибор для измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, в строительстве и т. п.
Секстант применялся для измерения высоты Солнца над горизонтом с целью определения географических координат той местности, в которой производится измерение, и на судах.
Посох Якова, служащий для измерения углов,– один из первых инструментов для астрономических наблюдений.
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Градусов в Минуты Времени
Преобразователь Кайла >
Угол >
градусов >
Градусов в Минуты Времени
Градусы (°)
Минуты времени
Точность: 0123456789121518
Обратное преобразование? Минут Времени в Градусы (или просто введите значение в поле «до»)
Пожалуйста, поделитесь, если вы нашли этот инструмент полезным:
Описание устройства
1 градус (дуги):
1 градус дуги определяется как 1/360 оборота. В единицах СИ 1° равен π/180 радиан.
1 Минута времени (астрономическая):
1 Минута времени (астрономическая) равна 1 обороту/1440. В единицах СИ радианы 1 минута времени равна π/720 рад.
Преобразования Таблица
1 градусы до минуты времени = 4
70 градусов до минуты времени = 280
2 DEGRES до с минутами = 80
7 DEGREES до с минутой = 80
777777 года. времени = 320
3 градуса в минуты времени = 12
90 градусов в минуты времени = 360
0019
5 градусов до минуты времени = 20
200 градусов до протокола времени = 800
от 6 градусов до протокола времени = 24
300 градусов до минуты = 1200
777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 в Минуты Времени = 28
Преобразуйте градусы в десятичной форме, такие как координаты GPS по широте и долготе, в градусы, минуты и секунды ( DMS ). Введите десятичные градусы ( DD ) и нажмите «Рассчитать», чтобы преобразовать десятичную дробь в градусы, минуты, секунды ( DMS ) и градусы, десятичные минуты ( DMM ).
Как преобразовать десятичные градусы в DMS
В одном градусе 60 минут, а в минуте 60 секунд. Таким образом, коэффициент преобразования для каждой десятичной дроби должен умножаться на 60.
Целая числовая часть ваших десятичных градусов дает вам градусы
.
Десятичная часть — это десятичные градусы, которые вы хотите преобразовать в минуты. Умножьте десятичную часть на 60. Целая числовая часть результата – это минуты.
Десятичная часть этого результата — это десятичные минуты, которые вы хотите преобразовать в секунды. Умножьте десятичную часть на 60, чтобы получить секунды.
Если все еще остается десятичная дробь, вы можете округлить до целого числа секунд в большую или меньшую сторону.
Пример: конвертировать десятичные градусы 156,742 в градусы минуты секунды
Целое число — градусы. Таким образом, 156,742 дает вам 156 градусов.
Умножьте оставшееся десятичное число на 60. 0,742*60 = 44,52, значит, целое число 44 равно минутам.
Умножьте оставшееся десятичное число на 60. 0,52 * 60 = 31,2, поэтому целое число 31 равно секундам.
Десятичные градусы 156,742 преобразуются в 156 градусов, 44 минуты и 31 секунду или 156° 44′ 31″.
Обязательно соблюдайте математические правила округления при расчете секунд вручную. Если ваши результирующие секунды что-то вроде 31,9можно округлить до 32.
Зачем умножать десятичные градусы на 60, чтобы получить минуты и секунды?
Круги и сферы совершают полный оборот на 360 градусов. В одном градусе 60 минут, в одной минуте 60 секунд. Если у вас есть 91,456 градуса, вы можете видеть, что ваше измерение составляет 91 целый градус плюс 0,456 градуса.
Сканави М.И. Элементарная математика. 2-е изд., перераб. и доп., М.: 1974г. — 592с.
Книга представляет собой повторительный курс элементарной математики и рассчитана на тех, кто хочет пополнить, укрепить и систематизировать свои знания. Как и в первом издании, содержание ориентировано на программы вступительных экзаменов в технические вузы и, в особенности, на программы подготовительных отделений при высших учебных заведениях, для учащихся которых, как мы надеемся, книга окажется полезной.
(Книга включает в себя Ч1 — Арифметика, алгебра и элементарные функции и Ч2 — Геометрия. Каждый раздел включает в себя теоретическую часть и большое количество задач с решениями.)
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ Часть первая. АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 2. Простые и составные числа. Признаки делимости. 3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. 4. Целые числа. Рациональные числа. 5. Десятичные дроби. Представление рациональных чисел десятичными дробями. 6. Иррациональные числа. Действительные числа. 7. Действия с приближенными числами. 8. Числовая ось. Координаты точки на плоскости. § 2. Степени и корни 9. Степени с натуральными показателями. 10. Степени с целыми показателями. 11. Корни. 12. Степени с рациональными показателями. Степени с действительными показателями. 13. Алгоритм извлечения квадратного корня. § 3. Комплексные числа 14. Основные понятия и определения. 15. Рациональные действия с комплексными числами. 16. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. 17. Действия с комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Формула Муавра. 18. Извлечение корня из комплексного числа. Глава II. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 19. Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены. 20. Формулы сокращенного умножения. 21. Бином Ньютона. 22. Разложение многочлена на множители. 23. Дробные алгебраические выражения. § 2. Иррациональные алгебраические выражения 24. Радикалы из алгебраических выражений. 25. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Глава III. ЛОГАРИФМЫ 26. Определение и свойства логарифмов. 27. Логарифмы по различным основаниям. Модуль перехода. § 2. Десятичные логарифмы 28. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. 29. Применение десятичных логарифмов к вычислениям. Глава IV. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 30. Величина. Числовые множества. 31. Определение функции. 32. График функции. Способы задания функций. 33. Элементарное исследование поведения функции. 34. Сложная функция. 35. Обратная функция. 36. n. 41. Обратная пропорциональная зависимость. Степенная функция с рациональным показателем степени. 42. Показательная функция. 43. Логарифмическая функция. § 3. Преобразование графиков 44. Параллельный сдвиг графика. 45. График квадратного трех члена. 46. График дробно-линейной функции. 47. Преобразование симметрии. Сжатие и растяжение графика. 48. Построение графиков функций. 49. Сложение графиков. § 4. Некоторые сведения о рациональных функциях 50. Целые и дробные рациональные функции. Деление многочленов. 51. Схема Горнера. Теорема Безу. 52. Нули многочлена. Разложение многочлена на множители. Глава V. УРАВНЕНИЯ 53. Уравнение. Корни уравнения. 54. Равносильные уравнения. 55. Системы уравнений. 56. Графическое решение уравнений. §. 2. Алгебраические уравнения с одной неизвестной 57. Число и кратность корней. 58. Уравнения первой степени (линейные уравнения). 59. Уравнения второй степени (квадратные уравнения). 60. Формулы Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. 61. Исследование квадратного уравнения. 62. Уравнения высших степеней. Целые корни. 63. Двучленные уравнения. 64. Уравнения, сводящиеся к квадратным. 65. Возвратные уравнения. § 3. Системы алгебраических уравнений 66. Линейные системы. 67. Определители второго порядка. Исследование линейных систем двух уравнений с двумя неизвестными. 68. Системы, состоящие из уравнения второй степени и линейного уравнения. 69. Примеры систем двух уравнений второй степени. Системы уравнений высших степеней. § 4. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения 70. Иррациональные уравнения. 71. Показательные уравнения. 72. Логарифмические уравнения. 73. Разные уравнения. Системы уравнений. Глава VI. НЕРАВЕНСТВА 74. Свойства неравенств. Действия над неравенствами. 75. Алгебраические неравенства. § 2. Решение неравенств 76. Множество решений неравенства. Равносильные неравенства. 77. Графическое решение неравенств. 79. Квадратные неравенства. 80. Неравенства высших степеней. Неравенства, содержащие дробные рациональные функции от х. 81. Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. 82. Неравенства с двумя неизвестными. Глава VII. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 83. Числовая последовательность. 84. Предел числовой последовательности. 85. Бесконечно малые. Правила предельного перехода. § 2. Арифметическая прогрессия 86. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена. 87. Свойства арифметической прогрессии. 88. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии. § 3. Геометрическая прогрессия 89. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена. 90. Свойства геометрической прогрессии. 91. Формулы для суммы n членов геометрической прогрессии. 92. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Глава VIII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛА (ДУГИ) 93. Вектор, проекция вектора. 94. Положительные углы и дуги, меньшие 360°. 95. Углы и дуги, большие 360°. 96. Отрицательные углы. Сложение и вычитание углов. § 2. Тригонометрические функции произвольного угла 97. Определение основных тригонометрических функций. 98. Изменение основных тригонометрических функций при изменении угла от 0 до 2pi. § 3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 99. Основные тригонометрические тождества. 100. Вычисление значений тригонометрических функций по значению одной из них. 101. Значения тригонометрических функций некоторых углов. § 4. Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций 102. Четность и нечетность. 103. Понятие периодической функции. 104. Периодичность тригонометрических функций. § 5. Формулы приведения 105. Зависимость между тригонометрическими функциями дополнительных углов. 106. Формулы приведения. Глава IX. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА И ИХ ГРАФИКИ § 1. Тригонометрические функции числового аргумента 108. Области определения и области изменения значений тригонометрических функций. 109. Некоторые неравенства и их следствия. § 2. Графики тригонометрических функций 110. Первоначальные сведения о таблицах тригонометрических функций. 111. Основные графики. 112. Примеры построения графиков некоторых других тригонометрических функций. 113. Дальнейшие примеры построения графиков функций. Глава X. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 114. Расстояние между двумя точками на плоскости. 115. Косинус суммы и разности двух аргументов. 116. Синус суммы и разности двух аргументов. 117. Тангенс суммы и разности двух аргументов. 118. О формулах сложения для нескольких аргументов. § 2. Формулы для двойного и половинного аргумента. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a 119. Тригонометрические функции двойного аргумента. 120. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a при натуральном числе n. 121. Тригонометрические функции половинного аргумента. 122. Выражение основных тригонометрических функций аргумента а через tg(a/2). § 3. Преобразование в сумму выражений вида sina•cosb, cosa•cosb и sinа•sinb § 4. Преобразование в произведение сумм вида § 5. Преобразование некоторых выражений в произведения с помощью введения вспомогательного аргумента 127. Преобразование в произведение выражения a•sina + b•cosa. 128. Преобразование в произведение выражений a•sina+b и a•cosa+b 129. Преобразование в произведение выражения a•tga+b. Глава XI. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 130. Функция у = arcsin x (арксинус). 131. Функция y = arccos x (арккосинус). 132. Функция y = arctg x (арктангенс). 133. Функция y = arcctg x (арккотангенс). 134. Пример. § 2. Операции над обратными тригонометрическими функциями 135. Тригонометрические операции. 136. Операции сложения (вычитания). § 3. Обратные тригонометрические операции над тригонометрическими функциями 137. Функция у = arcsin (sin x). 138. Функция y = arctg (tg x). Глава XII. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 139. Уравнение sin х = а. 140. Уравнение cos х = a. 141. Уравнение tg x = a. 142. Уравнение ctg x = a. 143. Некоторые дополнения. § 2. Способ приведения к одной функции одного и того же аргумента 145. Некоторые типы уравнений, приводящихся к уравнениям относительно функции одного аргумента. 146. Способ разложения на множители. 147. Решение рациональных тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки tg(x/2) = t. § 3. Некоторые частные приемы решения тригонометрических уравнений и систем 148. Введение вспомогательного аргумента. 149. Преобразование произведения в сумму или разность. 150. Переход к функциям удвоенного аргумента. 151. Решение уравнения типа… 152. Применение подстановок sinx ± соsx = y. § 4. Решение тригонометрических неравенств 154. Простейшие тригонометрические неравенства. 155. Примеры тригонометрических неравенств, сводящихся к простейшим. Часть вторая. ГЕОМЕТРИЯ 156. Точка. Прямая. Луч. Отрезок. 157. Плоскость. Фигуры и тела. 160. Равенство фигур. Движение. 161. Равенство тел. § 2. Измерение геометрических величин 162. Сложение отрезков. Длина отрезка. 163. Общая мера двух отрезков. 164. Сравнительная длина отрезков и ломаных. 165. Измерение углов. 166. Радианная мера угла. 167. Измерение площадей. 168. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Глава XIV. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ 169. Перпендикуляр и наклонные. 170. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку в его середине. 171. Параллельные прямые. 172. Углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей. 173. Углы с параллельными или перпендикулярными сторонами. § 2. Геометрические места точек. Окружность 174. Геометрическое место точек. 175. Свойство биссектрисы угла. 176. Окружность. 177. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. 178. Хорда и диаметр. Сектор и сегмент. 179. Взаимное расположение двух окружностей. § 3. Основные задачи на построение 181. Деление отрезка пополам. Построение перпендикуляров. 182. Построение углов. 183. Другие задачи на построение. Глава XV. ТРЕУГОЛЬНИКИ, ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ 184. Стороны и углы треугольника. 185. Биссектрисы треугольника. Вписанная окружность. 186. Оси симметрии сторон треугольника. Описанная окружность. 187. Медианы и выcоты треугольника. 188. Равенство треугольников. 189. Построение треугольников. 190. Равнобедренные треугольники. 191. Прямоугольные треугольники. § 2. Параллелограммы 192. Четырехугольники. 193. Параллелограмм и его свойства. 194. Прямоугольник. § 3. Трапеция 196. Трапеция. 197. Средняя линия треугольника. 198. Средняя линия трапеции. 199. Деление отрезка на равные части. § 4. Площади треугольников и четырехугольников 200. Площадь параллелограмма. 201. Площадь треугольника. 202. Площадь трапеции. Глава XVI. ПОДОБИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР 203. Пропорциональные отрезки. 204. Свойства биссектрис внутреннего и внешнего углов треугольника. § 2. Подобное преобразование фигур (гомотетия) 205. Определение гомотетичных фигур. 206. Свойства преобразования подобия. § 3. Общее подобное соответствие фигур 207. Подобные фигуры. 208. Периметры и площади подобных треугольников. 209. Применение подобия к решению задач на построение. Глава XVII. МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ И КРУГЕ 210. Углы с вершиной на окружности. 211. Углы с вершиной внутри и вне круга. 212. Угол, под которым виден данный отрезок. 213. Четырехугольники, вписанные в окружность. 214. Пропорциональные отрезки в круге. 215. Задачи на построение. § 2. Метрические соотношения в треугольнике 216. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. 218. Теорема синусов. Формула Герона. 217. Квадрат стороны, лежащей против острого или тупого утла и треугольнике. Теорема косинусов. 218. Теорема синусов. Формула Герона. 219. Радиусы вписанной и описанной окружностей. § 3. Решение треугольников 220. Таблицы функций. 221. Решение треугольников. Сводка основных формул. 222. Решение прямоугольных треугольников. 223. Решение косоугольных треугольников. Глава XVIII. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА окружности И ПЛОЩАДЬ КРУГА 224. Выпуклые многоугольники. 225. Правильные многоугольники. 226. Соотношения между стороной, радиусом и апофемой. 227. Периметр и площадь правильного n-угольника. 228. Удвоение числа сторон правильного многоугольника. § 2. Длина окружности. Площадь круга и его частей 229. Длина окружности. 230. Площадь круга и его частей. Глава XIX. ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ 231. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 232. Взаимное расположение прямой линии и плоскости. 233. Взаимное расположение двух плоскостей. 234. Свойства параллельных прямых и плоскостей. 235. Построения в стереометрии. § 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей 236. Перпендикуляр к плоскости. 237. Перпендикуляр и наклонные. 238. Угол между прямой и плоскостью. 239. Связь между перпендикулярностью и параллельностью прямых и плоскостей. 240. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых. § 3. Двугранные и многогранные углы 241. Двугранный угол. 242. Взаимно перпендикулярные плоскости. 243. Трехгранные углы. 244. Многогранные углы. § 4. Многогранники 245. Многогранники. 246. Правильные многогранники. Глава XX. МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА 247. Цилиндры и призмы. 248. Параллелепипеды. 249. Объемы призм и цилиндров. 250. Площадь боковой поверхности призмы. 251. Площадь поверхности цилиндра. § 2. Пирамида. Конус 252. Свойства пирамиды и конуса. 253. Объем пирамиды и конуса. 254. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды и конуса. 255. Усеченный конус и усеченная пирамида. § 3. Шаровая поверхность. Шар 256. Шар и шаровая поверхность. 257. Объем шара и его частей. 258. Площадь поверхности шара и ее частей. 259. Понятие телесного угла. Ответы к упражнениям Приложения
404 — Страница не найдена
gif»>
Страницы
Партнеры сайта
_________________________________
404: Запрошенная страница с адресом [http://primer.by/algebra/opredelenie-i-svojstva-logarifmov/svojstva-logarifmov] не найдена.
Если Вы уверены, что набрали ссылку корректно, напишите, пожалуйста, об этом на:
меню пользователя
Новости
30. 11.16
17.03.15
25.03.14
29.08.13
05.05.13
jpg»>
primer.by 2013-2016
Почему основанием логарифма должно быть положительное действительное число, не равное 1?
спросил
Изменено
3 года, 4 месяца назад
Просмотрено
131 тысяч раз
$\begingroup$
Почему основанием логарифма должно быть положительное действительное число, не равное 1? и почему $x$ должно быть положительным? 9x$), и такая логарифмическая функция также не будет непрерывной.
Автор: 
Это позволит сделать более точный расчет
Предварительные ставки указаны с учетом дисконта при подаче заявки онлайн и при подключении страхования. Точные расчеты появятся после одобрения заявки банком и могут измениться — например, в зависимости от способа подтверждения доходов или привлечения поручителя.
В этом случае погашение происходит равными частями, но в первые месяцы большая доля уходит на погашение начисленных за отчетный период процентов, а остаток — на погашение долга.
Так, на размер процентной ставки влияет тип кредитного продукта, сумма и срок предоставления займа, категория клиента.
07.2022
49 RUB
С его помощью можно посмотреть выигрышность обмена рубли на доллар, евро, фунт или экзотические виды валюты.
Поэтому перед совершением сделки используйте конвертер валют онлайн, который есть на нашем сайте или выбранного финансового учреждения.
Конвертер автоматически выполнит перевод суммы в остальные валюты.
Пользователь соглашается с тем, что администраторы Сайта не могут предполагать
никакой ответственности и не несет никаких обязательств в связи с этой рекламой.
Этот бесплатный калькулятор
доступен для настольных и мобильных устройств.
Большие клавиши и простота в использовании. Этот простой онлайн-калькулятор отлично подходит для тех, кому не нужно больше
расширенные возможности.
Не забывайте, что вы можете использовать клавиатуру
или экранные клавиши для расчетов.
то есть умножит
сам по себе.
Если я наберу 9, нажму квадратную клавишу, а затем равно, мы получим 81. То есть 9 умножить на 9 равно
81. 
1 разделить на 4 равно 0,25. 
2
Записать число в стандартном виде
д. мы
просто добавляли тоже количество нулей, что и в 10, 100, 1000 и т.д..
д. перемещаем запятую влево.
Если все выполнено корректно, мы должны получить изначальное число. Убедимся в этом.
д. запятая переносится
Напоминаем, что при делении на 10, 100, 1000 и т.д. запятая переносится
влево.
Рассмотрим 1,432×10 2 × 800 × 10 -1 × 0,001 × 10 5 :
д. Это сделано для того, чтобы числа соответствовали префиксам SI и могли быть прочитаны как таковые. Например, 10 3 будет иметь префикс килограмм, 10 6 будет иметь префикс мега, а 10 9 будет иметь префикс гига. Обратите внимание, что десятичный разряд числа можно переместить, чтобы преобразовать научную запись в инженерную запись. Например:
.. про то самое «отсутствие технических средств». Дело в том, что на любом компьютере с Windows всегда имеются «технические средства» для ввода и «елочек», и «лапок», так что это новое «правило» (для меня оно — именно в кавычках) неверно изначально!
Мы можем записать начальное выражение со скобками и полученный после раскрытия скобок результат как равенство. Например, после раскрытия скобок вместо выражения 
При этом умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус.
3 \)
2 = (a — b)(a + b) \) — разность квадратов равна произведению разности на сумму.
Вы можете указать численную форму, поместив ее в скобки.
Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке.
И нетрудно предположить, какой ответ будет у тех учителей, кто преподает в старшей школе…
Это приводит к тому, что в средней школе бывают упущены те узловые моменты учебного содержания, которые в дальнейшем дают возможность более эффективно формировать практические навыки школьников.
Они, как тяжелые гири, висят на ногах у старшеклассников, мешая им твердыми и размеренными шагами двигаться вперед по пути изучения серьезных разделов предмета. Все это происходит оттого, что в свое время этим вопросам не уделили достаточно внимания, не отработали практические навыки на простом и стандартном материале. А потом то, что упустили, вновь дает о себе знать.
С.Плужникова из села Дунайка Белгородской области. Иван Степанович постоянно пополняет свою методическую копилку, собирая остроумные приемы, которые значительно упрощают вычислительную работу. Некоторые из них учителя начальных классов используют на уроках. Так, например, при умножении числа 11 на двузначное число, они пользуются следующим алгоритмом. 37 х 11 = 37 х 10 + 37 х1 = 370 + 37 = 407. Однако автор письма приводит и более простой способ умножения в подобных случаях. Чтобы умножить двузначное число на 11, надо в произведении по краям числа записать цифры десятков и единиц соответственно, а в середине – сумму цифр данного числа. Например: 27 х 11 = 297. Как видим, в результате по краям стоят цифры 2 и 7, а «в середине» – сумма 2+7=9. Возьмем еще один пример, в котором двузначные числа больше предыдущих: 95 х 11 = 1045. Видно, что здесь этот прием не проходит, поэтому учитель предлагает другое правило. В тех случаях, когда сумма цифр двузначного числа больше 9, в середине пишут только цифру единиц, а к цифре десятков числа прибавляют единицу и записывают полученные число впереди произведения.
В нашем последнем примере, 4 – в середине, а перед ней – 10
Это воспринимается ими так же естественно и понятно, как свежий воздух или восход солнца. Уроки математики должны учить считать, должны тренировать мышление, разум и волю. Не только в начальной школе, но в средней и старшей. И тогда наши дети чаще будут выглядеть перед нами способными, уверенными и культурными. Ведь своя голова, согласитесь, все-таки надежней, чем самые современные калькуляторы.
Мы разработали различные части алгебраического термина, такие как: 9{2}\), который объединяет похожие термины ответов.
Как объединить подобные термины с операциями умножения, выглядит следующим образом:
Обычно это делается путем добавления или вычитания коэффициентов членов и оставления переменных без изменений. Например, если выражение содержит термины «3x» и «5x», эти термины можно объединить, чтобы сформировать упрощенное выражение «8x». Точно так же термины «2y» и «4y» могут быть объединены для образования «6y». Объединение одинаковых терминов может помочь упростить сложные алгебраические выражения и облегчить работу с ними.
)
)
)
)
)
)
)
)
ru за последний год
Ульяновска имеет 2 аэропортов (Аэропорт Восточный, Аэропорт Баратаевка) для отправления.
)/3
Найдите с помощью графика :
a)Значение y при x = -1,5;
б) Значение х при которых у=3;
в) Нули функции;промежутки в которых у>0 и в которых у<0;
г)
Вспомним отношение вектора к его длине и направлению:
$$
$
Ширина)))
это
#> # Таблица: 3 x 2
#> Обзор видов
#> <функция> <список>
#> 1 сетоса 
Файлы JFIF, отображаемые в веб-браузерах, имеют расширение JPG.
е. качество изображения постепенно приближается к идеальному по мере поступления данных по сетевому подключению). PNG-файлы могут содержать сведения о гамма-коррекции и цветовой коррекции, что позволяет правильно преобразовывать их для просмотра на различных устройствах.
Drawing.Imaging.PixelFormat
Итак, начнём.
Файлы JPEG применяют метод сжатия с потерями, который может значительно уменьшить размер файла без существенного ущерба для качества.
bmp
Посмотреть все доступные верхние обручи и боковые крышки. Центр переднего бампера Jeep JK Stealth Fighter с 2007 по 2017 год с буксирными крюками и отверстиями для скрытого монтажа светодиодных фонарей. Подходит для лебедки грузоподъемностью до 12 000 фунтов, поставляется со стандартными плоскими концами и крепится болтами непосредственно к раме без каких-либо помех для датчиков подушек безопасности. Буксировочные крюки облегчают буксировку и восстановление. Технические характеристики
Тип: Модульный
Трубчатый: Нет
Совместимость с подушкой безопасности: Да
Отделка: Порошковое покрытие
Черный цвет
Материал: сталь
Требуется сверление: Да
С монтажным оборудованием: Да
Тип сцепки: Без ресивера
Максимальная полная масса прицепа: без ресивера
Максимальный вес языка: без приемника
С защитной решеткой: Нет
С решетчатой вставкой: Нет
С баром быка: Нет
С креплением на лебедку: Да
Совместимость с лебедкой: Да
Буксирные крюки: с буксирными крюками
D-образные кольца: несовместимы с D-образными кольцами
С вырезами для света: Да
Тип светильника: Два жестких встроенных светильника серии D Pro — продаются отдельно
С защитной пластиной: Нет
С креплением для запасного колеса: Нет
С креплением номерного знака: Нет
С точками домкрата: Нет
С креплением антенны CB: Нет
Расчетное время установки (часы): 4
Другие особенности
Лазерная резка защитных пластин, выступов и пластин для точной посадки
Оборудование из нержавеющей стали
Прямая посадка — не требуется резка или сварка
Ограниченная гарантия 1 год
Посмотреть все доступные верхние обручи и боковые крышки. Центр переднего бампера Jeep JK Stealth Fighter с 2007 по 2017 год с буксирными крюками и отверстиями для скрытого монтажа светодиодных фонарей. Подходит для лебедки грузоподъемностью до 12 000 фунтов, поставляется со стандартными плоскими концами и крепится болтами непосредственно к раме без каких-либо помех для датчиков подушек безопасности. Буксирные крюки облегчают буксировку, а также восстановление. 
Посмотреть все доступные верхние обручи и боковые крышки. Центр переднего бампера Jeep JK Stealth Fighter с 2007 по 2017 год с буксирными крюками и отверстиями для скрытого монтажа светодиодных фонарей. Подходит для лебедки грузоподъемностью до 12 000 фунтов, поставляется со стандартными плоскими концами и крепится болтами непосредственно к раме без каких-либо помех для датчиков подушек безопасности. Буксирные крюки облегчают буксировку, а также восстановление. 
Основной минус — это, естественно, дополнительный round-trip данных по сети (если график Вам нужен ещё на сервере), что замедляет процесс. 
Доступен также в NuGet. Есть соответствующие контролы для WPF/Silverligth, WinForms, Metro. Плюшки, вроде экспорта напрямую в OpenXml и Pdf. Если Вам необходимо не «минутное» решение и возможность поправить его под себя, это решение для Вас. 
Но поскольку проэкт открытый, любой желающий может его доделать под себя, уверен — это не проблема. 
8456845
Педагогический (научно-педагогический) состав
Курсы/ Кружки/ Факультативы
Многие другие пакеты используют Matplotlib для визуализации данных, включая pandas, NumPy и SciPy. Matplotlib — не единственный пакет визуализации в Python. Есть много других, в том числе Seaborn, Altair, ggpy, Bokeh и plot.ly. Некоторые из других на самом деле построены поверх Matplotlib, но просто синтаксис для создания определенных, сложных типов графики относительно того, что требуется в Matplotlib (они называются обертки для Matplotlib). Другие полностью независимы. Несмотря на это, Matplotlib является наиболее широко используемым и гибким пакетом для визуализации данных в Python, поэтому полезно сначала изучить его, а затем развивать свои навыки на его основе. 
Действительно, отсюда и взялась «матовая» часть имени Matplotlib. 
:
Хорошо иметь привычку ставить 
xlabel('Время (ч)')
plt.ylabel('Позиция (км)')
plt.show()
59564
Другими словами, мы хотим построить линию для каждой страны с годом 9.0441 x осиa и GDP по оси y .
T 
59564
Было бы неплохо удалить этот начальный текст, чтобы метки столбцов были просто числовыми годами.
59564
59564
plot()
plt.show()
plot() 
К счастью, метод pandas 
xticks (вращение = 90)
plt.___() # Показать график
show()
Например, ответ 10/17+6/17-8/17+5/17-3/17=10/17. Все правильные ответы по 1 баллу.
диктант
диктант
диктант
диктант
диктант
С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.
, вычитание дробей с одинаковым знаменателем (также называемым общим знаменателем ) очень просто: просто вычтите второй числитель из первого и оставьте знаменатель прежним. В некоторых случаях вам, возможно, придется сократить ответ до минимальных условий.
Увеличьте члены числа 6/7 так, чтобы его знаменатель был равен 28; поскольку 28 = 7 x 4, умножьте и числитель, и знаменатель на 4:
Увеличить сроки
Давайте узнаем больше о вычитании дробей подробно в этой статье.
Мы можем представить это, как показано ниже.
Итак, для вычитания дроби и целого числа мы сначала заставляем их писать в дробной форме, затем мы можем легко найти разницу, применяя те же правила, что и вычитание двух непохожих дробей. Чтобы вычесть дробь из целого числа, рассмотрим следующий пример: 2 — 1/4.
Обычно за единицу измерения принимают градус. Число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. Для измерения углов используется транспортир. Кроме градуса используются и более мелкие единицы измерения углов – минуты и секунды. В одном градусе содержится 60 минут. В одной минуте – 60 секунд.
Мы построили угол KNM, равный 60º.
В единицах СИ 1° равен π/180 радиан.
Времени = 3600
2042042042042042042042. секунд
Формула Муавра.
n.
Равносильные неравенства.
Тригонометрические функции числового аргумента
Функция у = arcsin (sin x).
Теорема Пифагора.
gif»>
11.16 
jpg»>
