Zn+NaAsO2+HCl=ZnCl2+NaCl+Ash4+h3O ; K2MnO4+h3SO4=MnO2+K2SO4+KMnO4+h3O; C6h5(OH)2+J2+KOH=KJ+h3O+C6h5O2 ОВР,методом электронного баланса(по целым веществам, например,AsO2 и — вопрос №3496271
Ответы
Ирина Владимировна
30. 10.19
Михаил Александров
от 0 p.
Читать ответы
Андрей Андреевич
от 70 p.
Читать ответы
Eleonora Gabrielyan
от 0 p.
Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
В каком году была сформулирована теория — предшественница кислородной теории горения.
В 150 мл воды растворили 33,6л аммиака (н. у) . Найдите массовую долю аммиака в полученном растворе.
Структурная формула всех изомеров С7Н16
Решено
помогите срочно решить задачу: при сжигании 4,4 г углеводорода получили 13,2 г оксида углерода (IV). Относительная плотность вещества по воздухуравна 1,52. Определите молекулярную формулу этого вещест
Решено
KMnO4+h3O2=MnO2+KOH+O2+h3O
Объясните, как уравнять, пожалуйста
Пользуйтесь нашим приложением
что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —
By Бисваруп Чандра Дей
КМnО4 является сильным окислителем и может реагировать с молекулами, имеющими более высокий восстановительный потенциал. Рассмотрим подробно механизм его реакции с h3SO4.
Перманганат калия представляет собой твердую молекулу пурпурного цвета и является мощным реагентом, поскольку центральный металл Mn имеет степень окисления +7. Он может реагировать с холодной и концентрированной формой серной кислоты и образовывать различные продукты окисления. В этой реакции KMnO4 действует как самокатализатор.
О механизме реакции между серной кислотой и железом, энтальпии реакции, типе реакции, образовании продукта и т.д. поговорим в следующей части статьи.
1. Чему равно произведение H
2SO4 и KMnO4?
Сульфат марганца и сульфат калия образуются в качестве основных продуктов, когда H2SO4 и KMnO4 реагируют вместе. Молекулы воды и газообразный кислород также выделяются в результате их реакции.Продукт реакции между Н2SO4 и KMnO4
2. Какой тип реакции Н
2SO4 + КМnО4?
H2SO4 + Реакция KMnO4 является примером реакции двойного замещения наряду с окислительно-восстановительными реакциями и реакциями осаждения. Это также реакция выделения кислорода наряду с реакцией гидролиза.
3. Как сбалансировать H
2SO4 + КМnО4?
H2SO4 + КМnО4 = МnSO4 + К2SO4 + H2О + О2 Мы должны сбалансировать уравнение следующим образом:
Шаг 1 – Маркировка всех реагентов и продуктов необходимым количеством алфавитов
Во-первых, мы обозначили все реагенты и продукты буквами A, B, C, D и E, так как для этой реакции получено только пять различных атомов, и реакция выглядит как: AH2SO4 + В KMnO4 = C MnSO4 + НЗ2SO4 + ЭХ2О + ФО2
Шаг 2 – Приравнивание всех коэффициентов для всех элементов одного типа путем их перестановки
После перестановки всех коэффициентов тех же элементов по их стехиометрической пропорции получаем, H = 2A = 2E, S = A = C = D, O = 4A = 4B = 4C = 4D = E = 2F, Mn = B = С, К = В = 2d
Шаг 3 – Использование метода исключения Гаусса для определения значений коэффициентов
Используя исключение Гаусса и приравнивая все полученные уравнения, A = 6, B = 4, C = 4, D = 2, E = 6 и F = 5,
Шаг 4- теперь запишите все уравнение в сбалансированной форме
Чтобы оценить количество калия или марганца, мы можем выполнить титрование между KMnO4 и H2SO4
Используемый аппарат
Для этого титрования нам потребуются бюретка, коническая колба, держатель бюретки, мерная колба и стаканы.
Титр и титрант
H2SO4 по сравнению с KMnO4, H2SO4 акты в качестве титранта, который берется в бюретку и анализируется молекула KMnO4 который отбирают в коническую колбу.
Индикаторные
Все титрование проводят в кислой среде, так как концентрация H2SO4 высока, и для этой реакции KMnO4 действует как самоиндикатор, потому что это окрашенный раствор и при разном pH он меняет цвет.
Процедура
Бюретка заполнялась стандартизированным H2SO4 и KMnO4 отбирали в коническую колбу вместе с соответствующим индикатором.H2SO4 добавляют по каплям в коническую колбу и колбу постоянно встряхивают. Через определенное время, когда конечная точка прибыла KMnO4 меняет свой цвет.
Мы повторяем титрование несколько раз для получения лучших результатов, а затем оцениваем количество калия и марганца по формуле V1S1 V =2S2.
5. Ч
2SO4+ КМnО4 чистое ионное уравнение
Чистое ионное уравнение между H2SO4 + КМnО4 как следует,
Чтобы получить чистое ионное уравнение, необходимы следующие шаги:
Первый Н2SO4 будет ионизирован протонными и сульфат-ионами, так как это сильный электролит
После этого KMnO4 также диссоциировал на K+ ион и SO42-.
После этого продукт MnSO4 также диссоциирован на Mn2+ что д5 стабильная конфигурация и соответствующий SO42-.
Вода также ионизируется до H+ и ОН-.
O2 остается нерасчлененным.
6. Ч
2SO4+ КМnО4 сопряженные пары
В реакции Н2SO4 + КМnО4 сопряженные пары будут соответствующими депротонированными и протонированными формами этого конкретного вида, которые перечислены ниже:
Сопряженная пара H2SO4 = ТАК42-
Сопряженная пара ОН– = H2O
7. Ч
2SO4 и KMnO4 межмолекулярные силы
Межмолекулярная сила между H2SO4 представляет собой электростатическую ковалентную силу. Для КМnО4 это ионное взаимодействие, а для MnSO4 и K2SO4 ионное взаимодействие связано с кулоновской силой. Н-связь присутствует в воде, а сила Ван-дер-Ваальса действует в O.2 молекулы.
молекула
и.о. сила
H2SO4
электростатический, Ван дер Вааль Диполь взаимодействие
КМnО4
Ионные, металлические и электростатический
K2SO4 / МнSO4
Кулоновская сила, сильное ионное взаимодействие
H2O
ковалентный, Н-связь
O2
Сила Ван-дер-Ваала, Лондонская сила
Межмолекулярные силы
8.
ЧАС2SO4 + КМnО4 энтальпия реакции
В реакции Н2SO4 + КМnО4энтальпия реакции составляет -4400.4 кДж/моль, что можно получить по формуле энтальпия продуктов – энтальпия реагентов, причем изменение энтальпии положительно.
молекула
энтальпия (кДж/моль)
KMnO4
-813
H2SO4
-814
MnSO4
-1130
K2SO4
-1437.8
H2O
-68
O2
0
Энтальпия реагентов и продукты
9.
Н2SO4 + КМnО4 буферный раствор?
Реакция между H2SO4 + KMnO4 дает буферный раствор и им можно регулировать рН раствора.
10. Н
2SO4 + КМnО4 полная реакция?
Реакция между H2SO4 + КМnО4 является полной реакцией, потому что она дает два полных продукта MnSO4 и K2SO4 вместе с О2 газ.
11 Н2SO4 + КМnО4 экзотермическая или эндотермическая реакция?
Реакция H2SO4 + KMnO4 экзотермичен с точки зрения первого закона термодинамики. Таким образом, реакция высвобождает больше энергии и температуры в окружающую среду, поэтому мы должны быть более осторожный, где δH всегда отрицательно.
Реакция между H2SO4 + КМnО4 — это окислительно-восстановительная реакция потому что в этой реакции многие элементы восстанавливаются и окисляются.Окислительно-восстановительная схема H2SO4 и KMnO4 реакция
13. Н
2SO4 + КМnО4 реакция осаждения
Реакция Н2SO4 + КМnО4 является реакцией осаждения, потому что он осаждается в растворе и не растворяется в реакционной смеси.
14. Н
2SO4 + КМnО4 обратимая или необратимая реакция?
Реакция между H2SO4+ KMnO4 необратим, потому что мы получаем O2 газ как товар. Когда в ходе реакции образуется газ, энтропия реакции увеличивается, и равновесие реакции смещается только в правую сторону.
15. Н
2SO4 + КМnО4 реакция смещения?
Реакция между H2SO4+ КМnО4 это пример одинарное перемещение реакция, потому что в приведенной выше реакции Mn и K замещаются H+ в H2SO4 И O2 газ освобождается от реакции.Одиночная реакция смещения
Заключение
H2SO4 и KMnO4 реакция в основном дает нам K2SO4 и MnSO4 наряду с газообразным кислородом, так что это коммерчески важная реакция для производства газообразного кислорода. Кроме того, количественный анализ H2SO4 и KMnO4 укажите количество Mn и K в соответствующем образце.
31 мая 2018 г. Туба для обучения
Химическая реакция
0
Хлорид натрия и перманганат калия реагируют друг с другом в кислой среде (NaCl KMnO4 h3SO4) с образованием свободного хлора. Это окислительно-восстановительная реакция. Поскольку вы ищете баланс этой реакции, это означает, что вы уже знаете, что такое окислительно-восстановительная реакция. Простым языком можно сказать, что это реакция, в которой реагенты передают между собой электроны.
Теперь давайте поговорим о беспокоящей реакции. Эта конкретная химическая реакция является окислительно-восстановительной , т.е. окислительно-восстановительной реакцией, поскольку степень окисления Mn в KMnO4 равна +7, а после реакции степень окисления Mn становится +2. С другой стороны, степень окисления Fe в реагентах равна +2, тогда как в продуктах +3. Из этого обсуждения мы ясно видим, что в этой реакции происходит перенос электрона. Поэтому, конечно, это окислительно-восстановительная реакция.
2KMnO
4 + 10NaCl+ 8H 2 SO 4 = 5Cl 2 + 2MnSO 4 + 5Na 2 SO 4 + K 2 SO 4 + 8H 2 O
Реакция хлорида натрия с перманганатом калия и серной кислотой
Чтобы уравновесить эту реакцию, мы должны использовать ионно-электронный метод. Потому что ионно-электронный метод — самый популярный и простой способ уравновесить окислительно-восстановительную реакцию. Для этого мы должны принять во внимание скелетную формулу реакции. что такое-
NaCl + KMnO4 + h3SO4 = Cl2
+ MnSO4+ Na2SO4 + K2SO4+ h3O
или,
NaCl + KMnO
4 + H 2 SO 4 = Cl 2 + MnSO 4 + Na 2 SO 4 + K 2 SO 4 + H 2 O
окислитель и восстановитель в реагенте. Для вышеуказанной реакции KMnO4 действует как агент окисления, а NaCl действует как агент восстановления.
Окислитель: KMnO 4 или (исключая зрительный ион) MnO 4 -1
Восстановитель : NaCl или Cl -1 (исключая зрительный ион)
Половина реакции восстановления
Окислитель принимает электроны и восстанавливается так же, как окисляет восстановитель. Потому что окисление и восстановление — одновременные процессы. В этой реакции Mn принимает 5 электронов, и степень окисления становится +2 с +7. Таким образом, восстановительная полуреакция для приведенной выше окислительно-восстановительной реакции выглядит следующим образом:0007
С другой стороны, поскольку окисление-восстановление является одновременным процессом, полуреакция окисления протекает вместе с полуреакцией восстановления, показанной в уравнении (1). На этот раз окислитель Cl -1 высвобождает один электрон, чтобы восстановиться, а также стать свободным атомом Cl. Таким образом, полуреакция окисления —
Cl -1 – e – = Cl 0 … … … … … (2)
В это время мы должны умножить номер уравнения (2) 5 раз, а затем добавить его с номером уравнения ( 1). Поскольку окислитель забирает 5 электронов из реакции, но есть только один вид, который не принимает более одного электрона. По этой причине для восстановления одного окислителя требуется пять восстановителей. Теперь сделаем так-
или, 2MnO 4 -1 + 10Cl -1 + 16H + = 5Cl 2 + 2Mn 2- + 8H 2 O (умножая обе стороны на 2)
Теперь, добавляя необходимые ионы и радикалы, получаем Cl+ 8H 2 SO 4 = 5Cl 2 + 2MnSO 4 + 8H 2 O + 5Na 2 SO 4 +K 2 SO 4
«Ответ»
⇒ 2KMnO
4 + 10NaCl+ 8H 2 SO 4 = 5Cl 2 + 2MnSO 4 + 5Na 2 SO 4 + 8H 2 O + K 2 SO 4
Большое спасибо за прочтение статьи. Надеюсь, что эта статья была полезна для вашего обучения. Если вы считаете, что мы делаем отличную работу, подпишитесь на нас и поделитесь статьей с друзьями.
Следуйте за нами на Twitter, Facebook, Linkedin и Tumblr
h3so4+kmno4+nacl → cl2+h3o+mnso4+na2so4+k2so4Tất cả phương trình điều chế từ h3so4+kmno4+nacl ra cl2+h3o+mnso4+na2so4+k2so4
h3so4+kmno4+nacl → cl2+h3o+mnso4+na2so4+k2so4Tất cả phương trình điều chế từ h3so4+kmno4+nacl ra cl2+h3o+mnso4+na2so4+k2so4
org/ListItem»> Транг чо
Тим Ким Пхонг Трин Хоа Хок Hãy nhập vào chất tham gia hoặc/và chất sản phẩm để bắt đầu tìm kiem
Тим Ким
Нхом Хок Мьен Пхи Онлайн Facebook
Lưu ý: mỗi chất cách nhau 1 khoảng trắng, ví dụ: h3 O2
Tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất can bằng phương trình điều chế từ h3so4+kmno4+nacl ra cl2+h3o+mnso4+na2so4+k2so4. Đầy đủ trạng thai, máu sắc chất và tính số mol trong phản ứng hóa học.
✖Длина прямоугольника — это любая из пары параллельных сторон, которая длиннее оставшейся пары параллельных сторон. ⓘ Длина прямоугольника [l]
створаАнгстремарпанастрономическая единицаАттометрAU длиныЯчменное зерноМиллиардный светБор РадиусКабель (международный)Кабель (UK)Кабель (США)калибрсантиметрцепьCubit (греческий)Кубит (Длинный)Cubit (Великобритания)ДекаметрДециметрЗемля Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиРадиус электрона (классическая)флигельЭкзаметрFamnВникатьFemtometerФермиПалец (ткань)ширина пальцаФутFoot (служба США)ФарлонгГигаметрРукаЛадоньгектометрдюймкругозоркилометркилопарсеккилоярдлигаЛига (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекметрмикродюйммикрометрмикронмилмилиМиля (Роман)Миля (служба США)МиллиметрМиллион светлого годаNail (ткань)нанометрМорская лига (международная)Морская лига ВеликобританииМорская миля (Международный)Морская миля (Великобритания)парсекОкуньпетаметрцицеропикометраПланка ДлинаТочкаполюскварталРидРид (длинный)прутРоман Actusканатныйрусский АрчинSpan (ткань)Солнечный радиусТераметрТвипVara КастелланаVara ConuqueraVara De ФаареяДворЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр
+10%
-10%
✖Периметр прямоугольника — это общая длина всех граничных линий прямоугольника. ⓘ Периметр прямоугольника с заданной площадью и длиной [P]
створаАнгстремарпанастрономическая единицаАттометрAU длиныЯчменное зерноМиллиардный светБор РадиусКабель (международный)Кабель (UK)Кабель (США)калибрсантиметрцепьCubit (греческий)Кубит (Длинный)Cubit (Великобритания)ДекаметрДециметрЗемля Расстояние от ЛуныЗемля Расстояние от СолнцаЭкваториальный радиус ЗемлиПолярный радиус ЗемлиРадиус электрона (классическая)флигельЭкзаметрFamnВникатьFemtometerФермиПалец (ткань)ширина пальцаФутFoot (служба США)ФарлонгГигаметрРукаЛадоньгектометрдюймкругозоркилометркилопарсеккилоярдлигаЛига (Статут)Световой годСсылкаМегаметрМегапарсекметрмикродюйммикрометрмикронмилмилиМиля (Роман)Миля (служба США)МиллиметрМиллион светлого годаNail (ткань)нанометрМорская лига (международная)Морская лига ВеликобританииМорская миля (Международный)Морская миля (Великобритания)парсекОкуньпетаметрцицеропикометраПланка ДлинаТочкаполюскварталРидРид (длинный)прутРоман Actusканатныйрусский АрчинSpan (ткань)Солнечный радиусТераметрТвипVara КастелланаVara ConuqueraVara De ФаареяДворЙоктометрЙоттаметрЗептометрЗеттаметр
⎘ копия
👎
Формула
сбросить
👍
Периметр прямоугольника с заданной площадью и длиной Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Площадь прямоугольника: 48 Квадратный метр —> 48 Квадратный метр Конверсия не требуется Длина прямоугольника: 8 метр —> 8 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
28 метр —> Конверсия не требуется
<
25 Периметр прямоугольника Калькуляторы
Периметр прямоугольника по площади и тупому углу между диагоналями
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt(Площадь прямоугольника*cosec((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)*sec((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)+(2*Площадь прямоугольника))
Периметр прямоугольника по радиусу окружности и углу между диагональю и шириной
Идти
Периметр прямоугольника = 4*Окружность прямоугольника*sqrt(1+(2*sin((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника)*cos((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника)))
Периметр прямоугольника по диагонали и углу между диагональю и шириной
Идти
Периметр прямоугольника = 2*Диагональ прямоугольника*sqrt(1+(2*sin((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника)*cos((pi/2)-Угол между диагональю и шириной прямоугольника)))
Периметр прямоугольника по радиусу окружности и тупому углу между диагоналями
Идти
Периметр прямоугольника = 4*Окружность прямоугольника*sqrt(1+(2*sin((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)*cos((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)))
Периметр прямоугольника по диагонали и тупому углу между диагоналями
Идти
Периметр прямоугольника = 2*Диагональ прямоугольника*sqrt(1+(2*sin((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)*cos((pi-Тупой угол между диагоналями прямоугольника)/2)))
Периметр прямоугольника по площади и углу между диагональю и шириной
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt((Площадь прямоугольника*sec(Угол между диагональю и шириной прямоугольника)*cosec(Угол между диагональю и шириной прямоугольника))+(2*Площадь прямоугольника))
Периметр прямоугольника с заданной площадью и углом между диагональю и длиной
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt((Площадь прямоугольника*sec(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)*cosec(Угол между диагональю и длиной прямоугольника))+(2*Площадь прямоугольника))
Периметр прямоугольника по площади и острому углу между диагоналями
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt(Площадь прямоугольника*cosec(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)*sec(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)+(2*Площадь прямоугольника))
Периметр прямоугольника с учетом диаметра окружности и угла между диагональю и длиной
Идти
Периметр прямоугольника = 2*Диаметр окружности прямоугольника*sqrt(1+(2*sin(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)*cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)))
Периметр прямоугольника по радиусу окружности и острому углу между диагоналями
Идти
Периметр прямоугольника = 4*Окружность прямоугольника*sqrt(1+(2*sin(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)*cos(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)))
Периметр прямоугольника по диагонали и острому углу между диагоналями
Идти
Периметр прямоугольника = 2*Диагональ прямоугольника*sqrt(1+(2*sin(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)*cos(Острый угол между диагоналями прямоугольника/2)))
Периметр прямоугольника по радиусу окружности и углу между диагональю и длиной
Идти
Периметр прямоугольника = 4*Окружность прямоугольника*sqrt(1+(2*sin(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)*cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)))
Периметр прямоугольника по диагонали и углу между диагональю и длиной
Идти
Периметр прямоугольника = 2*Диагональ прямоугольника*sqrt(1+(2*sin(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)*cos(Угол между диагональю и длиной прямоугольника)))
Периметр прямоугольника по ширине и диаметру окружности
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(Ширина прямоугольника+sqrt(Диаметр окружности прямоугольника^2-Ширина прямоугольника^2))
Периметр прямоугольника по длине и диаметру окружности
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(Длина прямоугольника+sqrt(Диаметр окружности прямоугольника^2-Длина прямоугольника^2))
Периметр прямоугольника по ширине и радиусу окружности
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(Ширина прямоугольника+sqrt((4*Окружность прямоугольника^2)-Ширина прямоугольника^2))
Периметр прямоугольника по длине и радиусу окружности
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(Длина прямоугольника+sqrt((4*Окружность прямоугольника^2)-Длина прямоугольника^2))
Периметр прямоугольника по диагонали и ширине
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(sqrt(Диагональ прямоугольника^2-Ширина прямоугольника^2)+Ширина прямоугольника)
Периметр прямоугольника по диагонали и длине
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(Длина прямоугольника+sqrt(Диагональ прямоугольника^2-Длина прямоугольника^2))
Периметр прямоугольника с заданной площадью и длиной
Идти
Периметр прямоугольника = (2*(Площадь прямоугольника+Длина прямоугольника^2))/Длина прямоугольника
Периметр прямоугольника по площади и ширине
Идти
Периметр прямоугольника = 2*((Площадь прямоугольника/Ширина прямоугольника)+Ширина прямоугольника)
Периметр прямоугольника по площади и диаметру окружности
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt(Диаметр окружности прямоугольника^2+(2*Площадь прямоугольника))
Периметр прямоугольника по площади и радиусу окружности
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt((2*Площадь прямоугольника)+(4*Окружность прямоугольника^2))
Периметр прямоугольника по площади и диагонали
Идти
Периметр прямоугольника = 2*sqrt(Диагональ прямоугольника^2+(2*Площадь прямоугольника))
Периметр прямоугольника
Идти
Периметр прямоугольника = 2*(Длина прямоугольника+Ширина прямоугольника)
<
6 Периметр прямоугольника Калькуляторы
Периметр прямоугольника с заданной площадью и длиной формула
Периметр прямоугольника = (2*(Площадь прямоугольника+Длина прямоугольника^2))/Длина прямоугольника
P = (2*(A+l^2))/l
Что такое прямоугольник?
Прямоугольник — это двумерная геометрическая фигура, имеющая четыре стороны и четыре угла. Четыре стороны разделены на две пары, в которых каждая пара линий равна по длине и параллельна друг другу. А соседние стороны перпендикулярны друг другу. Обычно двумерные фигуры с четырьмя граничными ребрами называются четырехугольниками. Итак, прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Share
Copied!
Периметр прямоугольника 2 класс
Тема урока: «Периметр прямоугольника»
Цели урока: познакомить с понятием «периметр прямоугольника», совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи, развивать умение рассуждать, сопоставлять, сравнивать.
Р.: осмысляют уч. материал; действуют с учетом выделенных учителем ориентиров; адекватно воспринимают оценку учителя.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/251217-perimetr-prjamougolnika-2-klass
Мэтуэй | Популярные задачи
1
Найти том
сфера (5)
2
Найти площадь
круг (5)
3
Найдите площадь поверхности
сфера (5)
4
Найти площадь
круг (7)
5
Найти площадь
круг (2)
6
Найти площадь
круг (4)
7
Найти площадь
круг (6)
8
Найти том
сфера (4)
9
Найти площадь
круг (3)
10 9(1/2)
11
Найти простую факторизацию
741
12
Найти том
сфера (3)
13
Оценить
3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14
Найти площадь
круг (10)
15
Найти площадь
круг (8)
16
Найдите площадь поверхности
сфера (6)
17
Найти простую факторизацию
1162
18
Найти площадь
круг (1)
19
Найдите окружность
круг (5)
20
Найти том
сфера (2)
21
Найти том
сфера (6)
22
Найдите площадь поверхности
сфера (4)
23
Найти том
сфера (7)
24
Оценить
квадратный корень из -121
25
Найти простую факторизацию
513
26
Оценка
квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27
Найти том
коробка (2)(2)(2)
28
Найдите окружность
круг (6)
29
Найдите окружность
круг (3)
30
Найдите площадь поверхности
сфера (2)
31
Оценить
2 1/2÷22000000
32
Найдите Том
коробка (5)(5)(5)
33
Найти том
коробка (10)(10)(10)
34
Найдите окружность
круг (4)
35
Преобразование в проценты
1,7
36
Оценить
(5/6)÷(4/1)
37
Оценить
3/5+3/5
38
Оценить
ф(-2)
92
40
Найти площадь
круг (12)
41
Найти том
коробка (3)(3)(3)
42
Найти том
коробка (4)(4)(4)
92-4*-1+2
45
Найти простую факторизацию
228
46
Оценить
0+0
47
Найти площадь
круг (9)
48
Найдите окружность
круг (8)
49
Найдите окружность
круг (7)
50
Найти том
сфера (10)
51
Найдите площадь поверхности
сфера (10)
52
Найдите площадь поверхности
сфера (7)
53
Определить, является простым или составным
5
92
60
Преобразование в упрощенную дробь
2 1/4
61
Найдите площадь поверхности
сфера (12)
62
Найти том
сфера (1)
63
Найдите окружность
круг (2)
64
Найти том
коробка (12)(12)(12)
65
Добавить
2+2=
66
Найдите площадь поверхности
коробка (3)(3)(3)
67
Оценить
корень пятой степени из 6* корень шестой из 7
68
Оценить
7/40+17/50
69
Найти простую факторизацию
1617
70
Оценить
27-(квадратный корень из 89)/32
71
Оценить
9÷4
72
Оценка 92
74
Оценить
1-(1-15/16)
75
Преобразование в упрощенную дробь
8
76
Оценка
656-521
9-2
79
Оценить
4-(6)/-5
80
Оценить
3-3*6+2
81
Найдите площадь поверхности
коробка (5)(5)(5)
82
Найдите площадь поверхности
сфера (8)
83
Найти площадь
круг (14)
84
Преобразование в десятичное число
5 ноября
85 9-2
88
Оценить
1/2*3*9
89
Оценить
4/4-17/-4
90
Оценить
11. 02+17.19
91
Оценить
3/5+3/10
92
Оценить
4/5*3/8
93
Оценить
6/(2(2+1))
94
Упростить
квадратный корень из 144
95
Преобразование в упрощенную дробь
725%
96
Преобразование в упрощенную дробь
6 1/4
97
Оценить
7/10-2/5
98
Оценить
6÷3
99
Оценить
5+4
100
Оценить
квадратный корень из 12- квадратный корень из 192
периметр прямоугольника равен 30 футов.
Ширина на 5 футов больше, чем длина. Какая ширина и длина?
Геометрия
Джесслин М.
спросил 28.08.19
Подписаться
Подробнее
Отчет
2 ответа от опытных наставников
Лучший
Новейшие
Самый старый
Автор:
Лучшие новыеСамые старые
Уиз С.
ответил 28.08.19
Репетитор
Новое в Византе
Опытный и терпеливый репетитор по математике
Смотрите таких репетиторов
Смотрите таких репетиторов
Периметр прямоугольника равен 30 футов. Ширина на 5 футов больше, чем длина. Какая ширина и длина?
=>
ширина = w
длина = l = w+5
2(l+w) =p
2(w+5+w) = 30
2(2w+5)=30
2w +5 =15
2w =10
w =5
ширина = w= 5 футов
длина = l = w+5 =5+5 =10 футов
Голосовать за 1 Понизить
Подробнее
Отчет
Захари В. ответил 28.08.19
Репетитор
5,0
(134)
Я физик, который хочет, чтобы все знали физику!
Об этом репетиторе ›
Об этом репетиторе ›
Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех сторон. У прямоугольника четыре стороны, но два набора одинаковых размеров. Таким образом, мы можем записать периметр (P) как сумму длин (L) и ширин (W), или:
П = Д + Д + Ш + Ш = 2Л + 2Ш.
Нам дали две части информации: 1. что периметр (P) прямоугольника составляет 30 футов, и 2. что ширина (W) на 5 футов больше, чем длина (L). Мы можем выразить эту информацию с помощью следующих двух уравнений:
P = 2L + 2W = 30 футов
W = L + 5 футов
Теперь у нас есть два неизвестных. Мы не знаем ни длины (L), ни ширины (W) прямоугольника, но у нас есть два линейно независимых уравнения, то есть такое же количество неизвестных, что и у нас, поэтому мы можем найти ширину (W) и длина (L) прямоугольника.
W = L + 5 футов
2L + 2W = 30 футов
Используя уравнение W = L + 5 футов, мы можем подставить его в уравнение периметра и получить:
2L + 2(L + 5 футов) = 30 футов
Теперь разделите обе части уравнения на 2:
L + (L + 5 футов) = 15 футов
Группировка общих терминов:
2L + 5 футов = 15 футов
Вычитание 5 футов из обеих частей уравнения:
2L + 5 футов — 5 футов = 15 футов — 5 футов
2L = 10 футов
И разделив обе стороны на 2, получим:
L = 5 футов .
Теперь, используя новое найденное значение L и соотношение W = L + 5 футов, мы можем найти ширину (W):
W = (5 футов) + 5 футов
W = 10 футов .
Итак, мы нашли длину (L) и ширину (W) прямоугольника, и они равны:
L = 5 футов
W = 10 футов
Голосовать за 0 Понизить
Подробнее
Отчет
Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ, быстро.
Найти плотность при стандартной температуре и давлении
H_2O
63
Найти степень окисления
NaCl
64
Найти атомную массу
He
He
65
Найти атомную массу
Mg
66
Найти число электронов
H
67
Найти число электронов
O
68
Найти число электронов
S
69
Найти число нейтронов
Pd
70
Найти число нейтронов
Hg
71
Найти число нейтронов
B
72
Найти массу одного атома
Li
73
Найти эмпирическую формулу
H=12% , C=54% , N=20
, ,
74
Найти число протонов
Be
Be
75
Найти массу одного моля
Na
76
Найти конфигурацию электронов
Co
77
Найти конфигурацию электронов
S
78
Баланс
C_2H_6+O_2→CO_2+H_2O
79
Баланс
H_2+O_2→H_2O
80
Найти конфигурацию электронов
P
81
Найти конфигурацию электронов
Pb
82
Найти конфигурацию электронов
Al
83
Найти конфигурацию электронов
Ar
84
Найти массу одного моля
O_2
85
Найти массу одного моля
H_2
86
Найти число нейтронов
K
87
Найти число нейтронов
P
88
Найти число нейтронов
Mg
89
Найти число нейтронов
W
90
Найти массу одного атома
C
91
Упростить
na+cl
92
Определить, растворима ли смесь в воде
H_2SO_4
93
Найти плотность при стандартной температуре и давлении
NaCl
94
Найти степень окисления
C_6H_12O_6
95
Найти степень окисления
Na
96
Определить, растворима ли смесь в воде
C_6H_12O_6
97
Найти атомную массу
Cl
98
Найти атомную массу
Fe
99
Найти эмпирическую/простейшую формулу
CO_2
100
Найти число нейтронов
Mt
8 класс.
расстановка коэффициентов вариант i na + cl2 → nacl al + cl2 → а1с13 fecl2 + cl2 → fecl3 с3н6 + 02 → c02 + h30 cu + 02 → cuo fe(oh)3 → fe203 + н20 al + cubr2 → аlbr3 + сu ca(oh)2 + na3p04 → ca3(p04)2 + naoh к20 + н20→ кон n02 → no + 02 в2н6 + 02 → в2о3 + н20 с5н10 + 02→ с02 + н20 — Школьные Знания.net
Все предметы
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Физика
Биология
Другие предметы
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Информатика
Українська література
Қазақ тiлi
Экономика
Музыка
Беларуская мова
Французский язык
Немецкий язык
Психология
Оʻzbek tili
Кыргыз тили
Астрономия
Физкультура и спорт
Вариант I
Na + Cl2 → NaCl
Al + Cl2 → А1С13
FeCl2 + Cl2 → FeCl3
С3Н6 + 02 → C02 + h30 Cu + 02 → CuO
Fe(OH)3 → Fe203 + Н20
Al + CuBr2 → АlBr3 + Сu
Ca(OH)2 + Na3P04 → Ca3(P04)2 + NaOH
К20 + Н20→ КОН
N02 → NO + 02
В2Н6 + 02 → В2О3 + Н20
С5Н10 + 02→ С02 + Н20
Ответ дан
Irinkaaaaaaaaaaa
Ответ:
2Na+Cl2=2NaCl
2Al+3Cl2=2AlCl3
2FeCl2+Cl2=2FeCl3
2C3h3+9O2=6CO2+6h3O
2Cu+O2=2CuO
2Fe(OH)3=Fe2O3+3h3O
2Al+3CuBr2=2AlBr3+3Cu
3Ca(OH)2+2NA3PO4=Ca3(PO4)2+5NaOH
K2O+h3O=2KOH
2NO2=2NO+O2
B2H6+3O2=B2O3+B2O3+3h3O
2C5h20+15O2=10CO2+10h3O
Химия
Уравновешенные уравнения и химические реакции
Существует четыре основных типа химических реакций. Первый является самым простым и известен как синтез или композиционная реакция. Этот тип реакции объединяет два или более веществ с образованием по крайней мере одного нового соединения. Один пример уже приводился, когда металлический натрий в твердом состоянии соединяется с газообразным хлором с образованием хлорида натрия. Реакцию можно представить следующим образом:
Na (т) + Cl 2 (г) NaCl (т)
Реагенты находятся слева от стрелки, а продукт(ы) справа. Это может означать, что реагенты, натрий и хлор, будут реагировать с образованием одного продукта, хлорида натрия. В приведенном выше химическом уравнении (s) обозначает твердое вещество, а (g) обозначает газ, что указывает на то, в каком состоянии вещества находится вещество. Иногда стрелка читается как «урожайность». Глядя на это уравнение, возникает естественный вопрос: почему с одной стороны уравнения три атома, а с другой только два? Что случилось с лишним атомом хлора? Хороший вопрос. Это уравнение не является сбалансированным уравнением, и материя не просто исчезает и появляется. Более точно можно правильно представить эту реакцию следующим образом:
2Na (т) + Cl 2 (г) 2NaCl (т)
Это можно понять, сказав, что два атома натрия соединяются с одной двухатомной молекулой хлора, образуя две ионные единицы хлорида натрия.
Другим аспектом химических реакций являются физические свойства соединений или то, как атомы и молекулы соединяются друг с другом. Если мы посмотрим на кристаллическую структуру NaCl, то заметим, что это плотно упакованный куб.
Кристаллическая структура хлорида натрия имеет каждый атом с шестью его ближайшими соседями в октаэдрической геометрической структуре. Ионы Na окрашены в светло-голубой цвет, а ионы Cl — в темно-зеленый цвет для контраста.
Все реакции — это просто перераспределение материи более устойчивым образом. Новая материя никогда не создается, и никакая материя никогда не уничтожается. Это известно как закон сохранения материи ; материя не может быть ни создана, ни уничтожена, она просто меняет форму.
натрий + хлор → хлорид натрия
2 Na(т) + Cl 2 (г) 2 NaCl(т)
2 моля + 1 моль = 2 моля
2(23 а.е.м.) + 2(35 а.е.м.) = 2(58 а.е.м.)
46 а.е.м. + 70 а.е.м. = 116 а.е.м.
116 а.е.м. = 116 а.е.м.
Используя атомные веса из таблицы Менделеева, вы можете увидеть, что два атома натрия весят 46 атомных единиц массы. Одна молекула хлора весит 70 атомных единиц массы. Две единицы кристалла хлорида натрия весят 116 атомных единиц массы. Суммарная масса реагентов должна равняться общей массе продукта.
Реакция натрия и газообразного хлора
Натрий, очень активный металл, который вступает в реакцию с газообразным хлором с образованием хлорида натрия, нейтральной соли. Натрий окисляется до катиона натрия (Na + ), а газообразный хлор восстанавливается до хлорид-анионов (Cl —).
Механизм реакции
Мы знаем, что натрий является очень активным металлом, а хлор также является очень активным неметаллом. Обычно металлы любят удалять электроны, а неметаллы, такие как галогены, любят принимать электроны.
Натрий легко устраняет свои последние электроны оболочки, превращаясь в катион Na + , и хлор принимает это
электрон с образованием аниона Cl — .
Сбалансированное химическое уравнение Na + Cl
2 реакция
Na + Cl 2 → 2NaCl
Два моля газообразного хлора реагируют с одним молем натрия с образованием двух молей хлорида натрия.
Эту реакцию легче сбалансировать методом контроля, чем окислительно-восстановительным методом. Окислительно-восстановительный метод займет
много времени. Но это полезно для балансировки больших окислительно-восстановительных уравнений.
Как сбалансировать реакцию окислительно-восстановительного метода?
Это очень простая окислительно-восстановительная реакция для балансировки, и если вы новичок в уравнениях балансировки, это также
хороший пример, чтобы начать балансировку окислительно-восстановительной реакции.
Натрий окисляется от степени окисления 0 до степени окисления +1. Хлор восстанавливается до степени окисления -1.
от 0 степени окисления. Напишите степени окисления, если каждый атом близок к атомам.
Проверить число атомов окисленного и восстановленного в реакции (левая и правая часть) и уравновесить их, если
они не сбалансированы, как следующий шаг. В левой части два атома хлора. Чтобы сбалансировать их, сделайте два
хлорида натрия справа. Тогда в правой части реакции два атома натрия, а в левой только один.
сторона. Следовательно, сделайте два атома натрия слева.
Затем найдите разность степеней окисления окисленных атомов (натрий в ион натрия) и восстановленных атомов (хлор
к хлориду). Разница степеней окисления натрия составляет два, а для хлора — два. Так они же
и компенсируют друг друга.
Физические изменения реакции
Твердый реагент натрия реагирует с зелено-желтым газообразным хлором с образованием твердого хлорида натрия
который представляет собой белое кристаллическое твердое вещество.
Эта реакция протекает с высокой скоростью, поскольку оба реагента очень реакционноспособны. Натрий – металл 1 группы,
любит удалять свои внешние электроны, а хлор хочет забирать электроны извне.
Энтальпия реакции натрия и хлора
Реакция натрия и хлора экзотермическая (в результате реакции выделяется тепло).
Энтальпию реакции принимают за энтальпию образования двух молей хлорида натрия.
Стандартная энтальпия реакции = -411,12 кДж
Энтропия реакции (298 0 Кл) = 72,10 Дж/(К моль)
Проведем простой расчет.
Вы собираетесь смешать 4 моля натрия и 2 моля газообразного хлора. Сколько энергии выделится в результате реакции? Стандартная энтальпия образования хлорида натрия = -411,120 кДж/моль
Определение стандартной энтальпии образования хлорида натрия: При образовании 1 моль хлорида натрия наружу выделяется 411,120 кДж. При образовании 2 моль хлорида натрия наружу выделяется 411,120*2 кДж.
Теперь вы знаете, что выделяемое тепло зависит от количества образовавшегося хлорида натрия. Теперь вам предстоит выяснить, сколько хлорида натрия вырабатывается в этом вопросе.
По стехиометрии для реакции с 1 моль газообразного хлора требуется 2 моля натрия. Из-за этого для реакции с 2 молями газообразного хлора требуется 4 моля натрия, а в начале реакции имеется 4 моля.
Выделившееся тепло = 411,120 кДж/моль* 4 моль
Выделившееся тепло = 1644,480 кДж
Как узнать, произошла ли реакция?
Если вы смешаете значительное количество газообразного хлора и натрия, вы увидите, что идет реакция, потому что реакционный стакан будет красного цвета из-за выделения большого количества тепла. Если количество реагентов мало, выполните
качественный анализ ионов натрия и хлористых ионов.
Вопросы
продукт реакции металлического натрия с газообразным хлором в реакции композиции
Когда натрий реагирует с газообразным хлором, в качестве продукта образуется хлорид натрия (NaCl). Да. Это реакция соединения, потому что два соединения соединяются вместе и дают одно соединение в качестве продукта.
Я хочу получить хлорид натрия по реакции. Я изучил несколько реакций, возможных для производства хлорида натрия. Одним из способов является реакция газообразного натрия и хлора. Другой способ — реакция соляной кислоты и реакция водного гидроксида натрия. Я хочу знать, как лучше всего приготовить хлорид натрия из этих двух методов?
Во-первых, в какой фазе нужен хлорид натрия? Твердый или водный или жидкий NaCl? Вы должны планировать свой метод в соответствии с физическим состоянием хлорида натрия.
Реакция натрия и хлора является прямым способом получения хлорида натрия, если вам нужен твердый NaCl. Но эта реакция слишком опасна, потому что она выделяет большое количество энергии, а хлор — смертельно ядовитый газ.
Во втором способе можно приготовить хлорид натрия в водном состоянии. Так что вам нужно удалить воду методом разделения, если вам нужен твердый хлорид натрия.
Если вам нужен водный раствор хлорида натрия, это лучший способ сделать это.
Что насчет калия и хлора? Это похоже на реакцию натрия и хлора?
Да. Калий реагирует с хлором с образованием хлорида калия.
2K + Cl 2 → 2KCl
формула натрия и хлора?
Натрий + газообразный хлор → хлорид натрия
реакция металлического лития с газообразным хлором уравнение
Литий реагирует с газообразным хлором так же, как и натрий. Таким образом, уравнение очень похоже на реакцию газообразного натрия и хлора.
2Li + Cl 2 → 2LiCl
твердый натрий реагирует с газообразным хлором с образованием твердого хлорида натрия, верно ли это?
Если вы студент, особенно заочник, то вас наверняка заинтересуют готовые контрольные работы по информатике. В этом разделе их пока немного, но я постараюсь по мере возможности добавлять новые.
Информатика: Контрольная работа № 1
Путь к файлу. bat-файл. Расчёт максимально возможного количества кластеров рабочей области логического диска.
Определение максимально возможного количества файлов на дискете.
Алгоритм работы процедуры восстановления файлов.
Подробнее…
Информатика: Контрольная работа № 2
Линейный адрес. Сегментный адрес. Базовый адрес. Сегмент. Смещение. Сумматор адреса.
Функциональное назначение областей памяти. Алгоритм работы программы обработки прерывания № 9.
Управляющие клавиши.
Подробнее…
Информатика: Виды носителей информации. Хранение информации. Реферат.
Реферат на тему «Виды носителей информации. Хранение информации». Описаны основные носители информации, история их создания.
Рассмотрены наиболее распространённые файловые системы и способы хранения данных на компьютере.
Подробнее…
Информационные технологии. Программная анимация в ADOBE FLASH CS3 PROFESSIONAL
Краткое описание Adobe Flash CS3 Professional. Основы работы в среде Adobe Flash CS3 Professional.
Основные возможности языка Action Script на примере простого приложения.
В итоге пишем простую игрушку. Исходные коды и флэш-ролик прилагаются.
Подробнее…
Теперь, когда вы ознакомились со списком готовых контрольных работ по информатике, скажу ещё пару-тройку слов по этой теме.
Сначала хочу обратить ваше внимание на то, что все эти контрольные сделаны лично мной. Некоторые во времена моей учёбы в университете (то есть это реальные контрольные, которые я сдавал, причём успешно). Ну а некоторые сделаны уже позже исключительно для помощи студентам (кто-то попросил помочь, кому-то сделал за деньги — и такое бывало).
Сам я учился заочно и нисколько об этом не пожалел. Хотя бытует мнение, что заочное обучение — это ничто. Я с этим, конечно, не согласен. На момент написания этой статьи я работаю руководителем инженерного отдела, и мне приходится принимать на работу, в том числе, и студентов очников. И, скажу я вам — их разум — это чистое поле. Даже не засеянное.
Так что для того, чтобы из такого очника сделать хоть какого-то специалиста, мне надо ещё минимум года три. Так что имеет значение не то, на какой форме обучения и где вы учились, а то — как вы учились.
Что касается информатики, то это очень интересная тема. Я уже написал об этом немало статей. Сегодня информатика применяется везде, в любой сфере деятельности. И, если вы плохо знаете информатику, то хорошим специалистом вы не станете.
Так что контрольные, конечно, скачивайте — для этого они здесь и выложены. Но я всё-таки рекомендую их использовать только как примеры. А выполнять задания именно ваших контрольных надо всё-таки самостоятельно.
Удачи на экзаменах!
как подготовиться и выполнить на отлично
Никто не будет спорить, что информатика – очень важная учебная дисциплина, без базовых знаний в которой практически невозможно найти работу. А чтобы найти хорошую работу, нужно для начала хорошо писать контрольные. Поговорим о том, как эффективно подготовиться к контрольной по информатике.
Подпишитесь на наш телеграм, чтобы регулярно получать полезную рассылку. А если хотите сделать заказ со скидкой – обязательно прочекайте акции для клиентов на нашем втором канале.
Контрольная работа по информатике
Даже если ваша специальность очень отдаленно связана с компьютерами, контрольную по информатике все равно писать придется. В зависимости от учебной программы это может быть большая итоговая контрольная по курсу «Информатика», либо промежуточный контроль знаний.
Чаще всего контрольная по информатике имеет практический характер. Например, нужно перевести число из двоичного кода в десятичный, написать небольшую программу в Pascal или Delphi и объяснить, как она работает.
Если вы проходите информатику лишь поверхностно, на котрольной работе могут быть задания на знание базовых программ, таких как Word, Excel, Power Point. Так, вас могут попросить нарисовать рамку в ворде или подготовить презентацию.
Кстати, если вы не знаете, как делать презентации, в нашем блоге для вас есть отдельная статья.
Также контрольная по информатике может быть в виде проверочного онлайн-теста. Контрольная по информатике для заочников чаще бывает в виде теоретического реферата, но к ней в приложениях все равно нужно прикрепять листинг написанных программ или скриншоты выполненных заданий.
Как готовиться к контрольной по информатике
Подготовка к контрольной работе по информатике не вызывает затруднений, если вы внимательно слушали преподавателя и читали учебник. Но даже если это не так, вы можете подготовиться к контрольной и самостоятельно.
Например, если вы знаете, что вам предстоит решать контрольную по информатике, установите на свой ноутбук нужные программы и потренируйтесь выполнять типовые задачи дома.
Хорошим источником информации может стать YouTube: там полно обучающих видео по разным темам.
Как оформить контрольную по информатике
Чтобы итоговый балл не снизили, внимание нужно уделить не только правильности решения, но и оформлению. В контрольной все должно быть оформлено по госту:
Титульный лист.
Введение.
Основная часть.
Заключение.
Список литературы.
Чтобы вы не мучались, мы подготовили для вас подробный гайд по оформлению конрольных. С его помощью вы сможете оформить любую контрольную по ГОСТу.
Только не забывайте, что на кафедре в вузе могут быть свои требования к оформлению, лучше уточнить этот вопрос и раздобыть методический указания. Они здорово помогают в выполнении контрольных!
Нужна помощь в выполнении контрольных? Обратитесь за ней к специалистам профессионального сервиса для студентов.
Автор:
Иван
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
6 Медицинская информатика Карьера, должностные обязанности и ресурсы
С появлением больших данных и увеличением числа людей, имеющих медицинскую страховку, возрастает потребность в систематизации и анализе медицинской информации. В результате карьера в области информатики здравоохранения растет. В области информатики здравоохранения существует множество карьерных возможностей: от специалиста по информатике в области здравоохранения и медсестры-информатика до должности менеджера по информатике и директора.
Ознакомьтесь со списком профессий в области информатики здравоохранения, навыками, необходимыми для информатики здравоохранения, и ожидаемой заработной платой ниже.
Специалист по информатике в области здравоохранения — это профессия, которая фокусируется на сборе, передаче и использовании медицинской информации в различных медицинских учреждениях. Это междисциплинарный подход, сочетающий информационные технологии с коммуникациями и здравоохранением. Цель перехода на цифровые технологии – более эффективное оказание медицинской помощи на более высоком уровне.
Благодаря переходу на электронные медицинские карты, установленному федеральным законодательством, карьерный путь специалиста по информатике в области здравоохранения является многообещающим. Вы можете начать с младшей степени в области информатики в области здравоохранения, чтобы подготовить вас к должности начального уровня в качестве медицинского работника или специалиста по информатике. Как правило, степень бакалавра необходима для управленческих должностей, таких как менеджер информационных систем.
По мере роста вашего опыта и образования вы сможете подняться до должности аналитика медицинской информации, собирая и интерпретируя данные из различных источников. Более высокие степени, такие как магистр медицинской информатики , могут подготовить вас к руководящей роли в этой профессии.
Специалист по информатике в области здравоохранения является ценным сотрудником в самых разных учреждениях здравоохранения, от больниц и исследовательских центров до консультантов. Те, у кого есть опыт работы в сфере здравоохранения, например медсестры, могут быть лучше подготовлены к руководящим должностям в этой развивающейся области.
Специалисты по информатике в области здравоохранения взаимодействуют с врачами, медсестрами, специалистами и ИТ-специалистами. Ежедневные обязанности специалистов по информатике различаются, но большинство из них будут включать сбор и анализ данных, разработку рабочих процессов, измерение воздействия, обучение и обучение конечных пользователей, управление системами и управление дискуссиями между конечными пользователями и разработчиками программного обеспечения. Некоторые из наиболее распространенных навыков в области информатики здравоохранения включают решение проблем и общение.
Вас могут попросить разработать новые инструменты для сбора и анализа данных, которые помогут старшим администраторам здравоохранения и поставщикам медицинских услуг принимать стратегические решения. Специалисты по информатике в области здравоохранения также часто управляют и защищают данные пациентов, такие как лечение, результаты анализов и другие истории пациентов, в соответствии с правилами и политиками компании.
Консультант по информатике в области здравоохранения работает с организацией здравоохранения, чтобы обеспечить соблюдение федеральных правил, обучает и поддерживает персонал в области технологий и процедур, а также поддерживает связь на нескольких уровнях организации. Люди с этим титулом могут работать полный рабочий день на работодателя или могут работать в консалтинговом агентстве с различными клиентами. Как правило, степень бакалавра является минимумом, необходимым для работы в роли консультанта.
Специалисты по клинической информатике обычно имеют степень бакалавра и некоторый клинический опыт. Если у вас уже есть степень бакалавра, при подаче заявления вы можете рассмотреть возможность получения степени магистра в области медицинской информатики, поскольку обычно предпочтение отдается степени магистра (PDF, 910 КБ) от работодателей. Люди на этой должности тесно сотрудничают с поставщиками медицинских услуг, чтобы обеспечить надлежащее функционирование клинических информационных систем и обеспечить адекватную поддержку миссии.
Область сестринской информатики охватывает сестринское дело, информатику и информатику для поддержки практики сестринского дела. Организации здравоохранения обращаются к медсестрам-информатикам для управления клиническими результатами и повышения экономической эффективности. После завершения программы информатики для медсестер вы будете готовы обрабатывать сложную медицинскую информацию в больницах, домах престарелых, фирмах общественного здравоохранения и исследовательских лабораториях. Эта карьера, как правило, для тех, кто уже является медсестрой.
Специалист по информатике аптек использует медицинские знания и информационные технологии для улучшения результатов лечения пациентов. Новые технологии, такие как электронные медицинские записи и компьютеризированный ввод рецептов, заменяют бумажные записи в аптечной практике, открывая двери для более тесного сотрудничества с врачами.
В области общественного здравоохранения специалисты в области информатики обеспечивают эффективное принятие решений, связывая и интерпретируя данные для практикующих врачей. Расширяя возможности профилактики заболеваний и вмешательства, информатика общественного здравоохранения ведет к улучшению здоровья сообществ и отдельных лиц.
Поскольку информатика здравоохранения сочетает в себе технологии и медицину, специалисты должны развивать ряд навыков от программирования до управления, чтобы быть более конкурентоспособными на должностях в области информатики здравоохранения. Некоторые люди начинают с клинической подготовки и проходят обучение информационным технологиям. Другие начинают с противоположного направления, добавляя медицинское образование к своему опыту в области ИТ.
Помимо знаний в области здравоохранения, некоторые общие навыки, необходимые, если вы хотите продолжить карьеру в области информатики здравоохранения, могут включать:
Знание систем данных о здоровье: Специалисты в области информатики здравоохранения анализируют, разрабатывают, оценивают, тестируют и поддерживают системы данных о здоровье. Им необходимо учиться и помогать оптимизировать новые системы по мере развития технологий.
Знание программирования: Хотя не все специалисты по информатике уделяют время программированию, многие должности требуют знания ряда компьютерных языков. Например, вам могут пригодиться Java, Python, C, SQL и другие языки для создания баз данных и управления ими.
Навыки анализа данных: Специалист может также создавать диаграммы, графики и презентации для информирования менеджеров и практиков о результатах и тенденциях, основанных на данных. Некоторые навыки анализа данных в Excel или Tableau могут быть полезны для визуализации этих результатов.
Самостоятельное решение проблем : Поддерживая систему здравоохранения и работая с большими данными, специалисты могут решать множество неожиданных задач, от защиты данных до обслуживания систем. Способность решать проблемы помогает профессионалам находить решения, отвечающие потребностям всех заинтересованных сторон.
Навыки общения и сотрудничества: Эти навыки являются одними из наиболее ценных для специалистов по информатике в области здравоохранения, поскольку они взаимодействуют с людьми из разных слоев своей организации, а также с группами заинтересованных сторон. Возможность извлекать выводы из сложной информации с помощью навыков управления данными так же важна, как и донесение этих выводов до заинтересованных сторон.
Поскольку отрасль продолжает внедрять требования к ведению электронной документации, карьерные перспективы специалистов по информатике в здравоохранении будут благоприятными до середины 2020-х годов.
Средняя заработная плата варьируется от 45 240 долларов США в год для специалистов по медицинской документации и медицинской информации, которым обычно требуется диплом о высшем образовании, до 126 830 долларов США для ученых, занимающихся компьютерными и информационными исследованиями, со степенью магистра, согласно данным Бюро статистики труда за май 2020 года ( БЛС).
Ожидается, что к 2030 году количество рабочих мест для специалистов по медицинской документации и медицинской информации увеличится на 9%, а количество рабочих мест для ученых, занимающихся компьютерными и информационными исследованиями, вырастет на 22%.
Кабинет врача: Поставщики медицинских услуг должны защищать данные пациентов, а также собирать и анализировать данные для улучшения результатов в отношении здоровья. В зависимости от размера практики вы можете работать полный рабочий день или в качестве консультанта.
Специализированная практика: Медицинские специальности полагаются на точные, легкодоступные записи пациентов для эффективного оказания помощи. Ваша аналитика данных может улучшить результаты лечения пациентов и повысить качество жизни многих людей.
Аптека: Данные — это источник жизненной силы аптеки, а информатика позволяет аптеке безопасно и эффективно взаимодействовать с другими поставщиками медицинских услуг.
Больница: Менеджеры здравоохранения регулярно сверяются с данными, чтобы принимать клинические и коммерческие решения, и они полагаются на специалистов по информатике для беспрепятственного предоставления информации. Часто специалисты по информатике общаются через ведомственные барьеры из-за междисциплинарного характера области.
Агентство общественного здравоохранения: Вы можете сотрудничать с агентствами, чтобы улучшить показатели здоровья неблагополучных слоев населения или помочь справиться со вспышками заболеваний.
ИТ-консультант: Консультанты работают с клиентами над внедрением и улучшением их программ в области информатики. Вы можете помочь решить проблемы в больнице или установить новую систему в медицинской практике.
Существует множество профессий в области информатики здравоохранения, где студенты могут сочетать здравоохранение с технологиями для эффективного улучшения результатов лечения пациентов. Вы можете специализироваться в области существующего опыта или перейти в новую область здравоохранения. Для медицинских работников, которые ищут новые вызовы, карьера специалиста по информатике в области здравоохранения может стать привлекательным и полезным вариантом для вашего будущего. Если вы планируете получить ученую степень для ее получения и не хотите бросать работу, вам может подойти онлайн-программа магистра информатики в области здравоохранения.
Информация последний раз обновлялась в сентябре 2021 г.
Что такое специалист по клинической информатике?
Специалисты клинической информатики работают с информационными технологиями в здравоохранении. Их цель — повысить качество оказания помощи пациентам путем анализа информации, собираемой организациями здравоохранения.
Специалисты по клинической информатике необходимы для позитивных преобразований в сфере здравоохранения. Хотя у них много ролей, они сосредоточены на улучшении ухода за пациентами, улучшении результатов в отношении здоровья и укреплении отношений между врачом и пациентом.
Те, кто увлечен здравоохранением и улучшением медицинского обслуживания, найдут эту карьеру чрезвычайно полезной.
Специалисты по клинической информатике работают с данными в клиниках. Они часто имеют опыт работы как в области здравоохранения, так и в области клинической информатики.
Они тесно сотрудничают с системами ввода данных и хранения визуальных изображений для сбора информации о существующих практиках. Они также обучают персонал тому, как использовать системы данных, создавать интерфейсы и устранять неполадки в программном обеспечении.
Во многих случаях они начинают работать медсестрами в системе здравоохранения. Наблюдая и понимая клинический рабочий процесс, терминологию и медицинскую практику, медсестры могут применить свои знания, чтобы стать специалистами в области клинической информатики.
Не все из них начинают работать медицинскими работниками. Некоторые специалисты переходят на эту должность, имея опыт работы в информационных системах (ИТ), потому что эта должность требует обширных знаний о данных и методах кодирования. Те, кто разбирается в бизнесе и технологиях, также могут стать специалистами в области клинической информатики после получения дополнительного образования.
Им потребуется опыт работы в области здравоохранения и данных, а также степень магистра в области клинической информатики. Это не входная позиция и требует опыта работы в различных областях.
Узнайте о вариантах получения степени
Специалисты по клинической информатике управляют информационными технологиями в здравоохранении. Они являются мостом между клиницистами и данными. Типичный день специалиста по клинической информатике может включать:
Консультации с руководителями для определения роли ИТ в здравоохранении
Модификация и разработка систем для улучшения рабочего процесса
Надзор за установкой новых систем, настроенных для организации
Поиск и устранение неисправностей системы
Обучение персонала правильным процедурам и использованию новых систем
Анализ и использование собранных данных
Выполнение функций посредника между клиническим персоналом и информационным персоналом
Интеграция систем в различные подразделения
Большую часть их работы составляет общение. Они тесно сотрудничают с управленческими командами, чтобы наблюдать, как данные используются на практике. Наблюдая за управленческими командами и наблюдая за тем, как ИТ-системы влияют на пациентов, они изменят свои планы относительно будущих компьютерных программ.
Они также несут ответственность за программы устранения неполадок, чтобы гарантировать, что все будет работать максимально гладко в течение дня. Специалисты по клинической информатике играют важную роль в принятии решений, связанных с ИТ, вместе с руководством больницы. Они представят данные и обсудят, какую пользу новые системы принесут как пациентам, так и сотрудникам больницы.
Специалисты по клинической информатике должны иметь опыт работы в области здравоохранения или информационных технологий, чтобы их рассматривали на должность в медицинском учреждении. Для многих рабочих мест требуется только степень бакалавра в области управления медицинской информацией. Эта степень даст вам важные знания и полномочия как в области здравоохранения, так и в области данных, а также в том, как они связаны.
Для нынешних медсестер, которые хотят расширить свои карьерные возможности, идеально подойдет MSN с упором на информатику для медсестер. Эта степень идеально подходит для тех, кто имеет опыт работы в области здравоохранения и хочет перейти в область информатики. MSN в области информатики для медсестер будет уделять больше внимания анализу данных, моделированию и пониманию систем управления. Эти навыки будут иметь ключевое значение, помогая вам продвигаться вперед в роли клинической информатики.
Сертификаты могут выступать в качестве подтверждения третьей стороной, чтобы показать, что кандидат на работу обладает навыками, которые ищет работодатель. Во многих случаях наличие сертификата помогает подтвердить навыки кандидата и выделить его среди конкурентов.
Некоторые полезные сертификаты включают:
Зарегистрированный администратор медицинской информации (RHIA)
Экзамен RHIA рекомендуется лицам со степенью бакалавра, которые заинтересованы в управлении медицинской информацией пациентов. Экзамен проверяет ваши знания медицинских, этических и правовых стандартов и гарантирует, что все тестируемые знают, как защитить конфиденциальность пациентов.
Сертификация представляет собой четырехчасовой экзамен со 180 вопросами с несколькими вариантами ответов и должна продлеваться каждые три года. Экзамен RHIA сдают около 71 % тестировщиков, впервые пришедших на тест.
Certified Associate in Healthcare Information and Management Systems (CAHIMS)
Те, кто сдает экзамен CAHIMS, должны иметь как минимум аттестат о среднем образовании и не менее 45 часов непрерывного образования в области медицинских информационных технологий или цифрового здравоохранения. Эта сертификация предназначена для тех, кому не хватает опыта и подготовки, но они стремятся их получить.
CAHIMS — это двухчасовой тест со 115 вопросами с несколькими вариантами ответов, который необходимо продлевать каждые три года.
Управление медицинской информацией – B.
S.
Программа для будущих лидеров HIM:…
Программа для будущих лидеров HIM:…
Программа для будущих лидеров HIM:
Время: 60% выпускников получил эту степень за 36 месяцев или меньше.
Стоимость обучения: 3998 долларов США за 6-месячный семестр, плюс плата за обучение в области здравоохранения в размере 350 долларов США.
Некоторые профессии и рабочие места, к которым вас подготовит эта степень: 9
Аудитор информационных систем ed дает вам право на сдачу экзамена RHIA.
Сравните с B.S. Бизнес – Управление здравоохранением
Сестринское дело – Информатика сестринского дела (BSN-to-MSN) – M.S.
Программа обучения медсестер, которая расширяет возможности медсестер, работающих с данными, которые…
Программа обучения медсестер, которая расширяет возможности…
Программа обучения медсестер, которая расширяет возможности медсестер, работающих на основе данных, которые уже имеют BSN, но стремятся к успеху, который может принести только степень магистра:
Время: 72% выпускников заканчивают обучение в течение 18 месяцев.
Стоимость обучения: 4367 долларов США за 6-месячный семестр плюс единовременный взнос студента медицинских профессий в размере 350 долларов США.
Некоторые профессии и рабочие места, к которым вас подготовит эта степень:
Главный специалист по информатике медсестер
Директор по информатике
Специалист по информатике для медсестер
Аналитик по информатике
Развитие данных и информатики в здравоохранении будет постоянно открывать возможности для медсестер, выбравших этот путь.
Сестринское дело – Информатика сестринского дела (RN–to–MSN) – M.S.
Программа медсестер, позволяющая медсестрам, работающим на данных, перейти от RN… их BSN по пути:
Время: 90% выпускников RN-to-MSN заканчивают обучение в течение 36 месяцев.
Стоимость обучения: 3 998 долларов США за 6-месячный семестр в рамках бакалавриата, 4 367 долларов США за 6-месячный семестр в рамках аспирантуры, плюс студенческий сбор медицинских профессий в размере 350 долларов США для программ бакалавриата и магистратуры.
Некоторые профессии и рабочие места, к которым вас подготовит эта степень:
Главный специалист по информатике медсестер
Директор по информатике
Специалист по информатике для медсестер
Аналитик по информатике
Развитие данных и информатики в здравоохранении будет постоянно открывать возможности для дипломированных медсестер, выбравших этот путь.
Следующая дата начала
Начните 1-го числа любого месяца — как только вы завершите регистрацию!
Подать заявку сегодня
Нет необходимости ждать весеннего или осеннего семестра. В WGU круглый год начинается школьная пора. Начните, поговорив с консультантом по зачислению сегодня, и вы будете на пути к осуществлению своей мечты о степени бакалавра или магистра — раньше, чем вы думаете!
Узнайте о поступлении в колледж через Интернет в WGU.
Сравните варианты получения степени
В WGU есть множество вариантов получения степени. Сравните их, чтобы найти наиболее подходящий для вас.
Сравните степени
Специалист в области клинической информатики или информации должен обладать рядом качеств и навыков, которые помогут ему преуспеть в быстро меняющейся среде. Некоторые из наиболее важных навыков включают:
Аналитические навыки: специалисты интерпретируют сложные данные и используют данные для создания новых проектов, улучшающих среду здравоохранения
Коммуникативные навыки: специалисты выступают в качестве связующего звена между медицинскими работниками и ИТ-отделом. Они должны общаться четко и отчетливо.
Опытный пользователь Microsoft Office: Специалисты должны быть знакомы с такими программами, как Word и Excel, чтобы лучше организовывать свои команды.
Знание кодирования: Хотя специалисты не должны быть мастерами кодирования, они должны знать, как использовать SQL и другие базовые языки кодирования для чтения и интерпретации данных.
Экспорт, преобразование и загрузка (ETL): специалистам необходимо знать процесс ETL для объединения систем.
Специалисты по клинической информации должны быть профессионалами как в сфере здравоохранения, так и в мире информационных технологий. Дополнительные навыки, такие как моделирование и анализ данных, необходимы для успешной карьеры.
Сколько зарабатывают специалисты по клинической информатике?
80 306 долларов
Специалисты по клинической информатике получают среднюю зарплату 80 306 долларов в год, примерно 38 долларов в час. Заработная плата варьируется в зависимости от штата, опыта и уровня образования. Например, специалист по клинической информации со степенью бакалавра, скорее всего, заработает меньше, чем человек со степенью магистра. Лучшие 10% специалистов по клинической информации могут зарабатывать более 100 000 долларов в год, а нижние 10 % — менее 60 000 долларов в год.
Каков прогнозируемый рост числа рабочих мест?
7%
Бюро статистики труда США предполагает, что к 2031 году количество рабочих мест для техников медицинской информации вырастет на 8%, что выше, чем в среднем по стране.
Население Соединенных Штатов продолжает стареть по мере увеличения продолжительности жизни и снижения рождаемости. Бюро переписи населения США прогнозирует, что к 2035 году пожилых людей будет больше, чем детей. Стареющее население нуждается в большем количестве медицинских услуг, и для улучшения ухода потребуется большее количество специалистов по клинической информации.
Где работают специалисты по клинической информатике?
Варьируется
Специалисты по клинической информатике работают в медицинских учреждениях, чтобы улучшить впечатления каждого пациента, входящего в здание. Однако это не означает, что они ограничены больницами и отделениями неотложной помощи. Специалисты по клинической информатике могут работать во многих учреждениях, таких как:
Больницы: большие и малые больницы в значительной степени полагаются на специалистов-клиницистов для предоставления новых идей и систем. Они играют большую роль в сокращении больничных расходов и делают поездки в больницу более приятными для пациентов.
Частная практика. Частная практика помогает пациентам в меньшем масштабе, но ее влияние не менее важно. Клинические специалисты могут помочь небольшим клиникам улучшить уход за пациентами.
Учреждения по уходу: Учреждения по уходу отвечают за помощь пожилым людям, бездомным или тем, кто не может позаботиться о себе. Этим учреждениям нужны клинические специалисты для обеспечения бесперебойной работы систем.
Часто задаваемые вопросы специалиста по клинической информатике
Американская ассоциация медицинской информатики (AMIA) определяет клиническую информатику как «применение информатики и информационных технологий для оказания медицинских услуг».
Чтобы получить работу специалиста по клинической информатике, вам потребуется опыт работы в области ИТ или здравоохранения и, как правило, степень бакалавра. Также полезно, если ваша степень бакалавра связана с управлением медицинской информацией, так как это требуется для многих профессий.
Средняя общенациональная зарплата медсестер информатики составляет 77 971 долларов США.
Введение в задачи с параметром: решение уравнений с параметром
На этой странице вы узнаете
Игра в прятки: как значение одной переменной может помочь найти другую?
Парадокс: как стоять на месте и бежать с любой скоростью одновременно?
Решаем параметры осторожно: как не совершить ошибку в квадратном уравнении с параметром?
Мы привыкли, что в уравнении коэффициенты не меняются. Но возможно ли из одного уравнения составить бесконечное множество различных его вариантов? Узнаем об этом в статье.
Что такое параметр
Утром на термометре было некоторое количество градусов, которое мы обозначим за х. В обед температура воздуха изменилась в несколько раз. Во сколько раз должна была измениться температура воздуха, чтобы на термометре было 20 градусов?
Такие задачи достаточно легко решаются. Если бы изначально было пять градусов, то искомое число было бы равно \(\frac{20}{5} = 4\). А если было 10 градусов, то искомое число было бы равно \(\frac{20}{10} = 2\).
Но не все так просто. Мы не знаем, какой изначально была температура. Также мы не знаем, во сколько раз она изменилась. То есть мы получили уравнение с двумя неизвестными переменными.
Обозначим вторую переменную a, у нас получится уравнение вида ax=20. Только что введенная нами переменная “a” называется параметр.
Параметр — это условная буква, вместо которой можно подставить число.
То есть параметр — это еще одна переменная, которая может принять несколько значений.
Как решать уравнения с параметром, если у нас целых две (а то и больше) неизвестных переменных? Нужен иной подход, чем при решении обычного уравнения.
Решить уравнение с параметром — это найти такие числовые значения параметра, при которых условие выполняется.
Мы ищем не единственное значение параметра, а все возможные его значения для заданного условия.
Игра в прятки: как значение одной переменной может помочь найти другую?
Поскольку параметр — переменная в уравнении, которая является коэффициентом, его значение задает и корни уравнения. То есть переменные а и х зависят друг от друга так же, как и зависят корни обычного уравнения от его коэффициентов.
Линейные уравнения с параметром
Вернемся к нашей погоде. У нас получилось уравнение ax = 20. Как найти, сколько градусов было изначально? Разделить все уравнение на число a.
\(x = \frac{20}{a}\)
Какие значения может принимать параметр? Любые. Например, при a = 1 x = 20. При a = 2 x = 10. При a = 40 x = 0,5
Что, если a=0? Мы получаем уравнение \(x = \frac{20}{0}\), у которого нет решения, поскольку на 0 делить нельзя.
Если мы не будем преобразовывать изначальное уравнение, то получится 0*x=20, то есть уравнение не будет выполняться: какое бы число мы ни умножили на 0, получится 0.
Получается, решение есть при любых значениях a, кроме 0. Таким образом, мы и нашли ответ: при a = 0 решений нет, при a \(\neq\) 0 — x = 20a.
Добавим немного теории. Представим наше уравнение в виде ax = b, где a, b — действительные числа. Рассмотрим несколько случаев.
1) b \(\neq\) 0.
Предположим, Пете необходимо в несколько раз увеличить скорость х, пробежать дистанцию и поставить рекорд. Чтобы поставить рекорд, он должен бежать со скоростью 15 км/ч — это и будет коэффициент b.
Получаем уравнение ax = 15. Как найти начальную скорость Пети? \(x = \frac{15}{a}\).
Такое уравнение мы уже решали выше. Получаем два случая:
Если a = 0 — решений нет.
Если a \(\neq\) 0, то изначальная скорость Пети была равна \(x = \frac{15}{a}\).
Парадокс: как стоять на месте и бежать с любой скоростью одновременно?
Когда Пете нужно увеличить скорость в 0 раз, получается парадокс. С какой бы скоростью ни бежал Петя, он все равно будет стоять на месте, поскольку 0 * x = 0. Даже если он изначально бегал со скоростью света, его скорость останется равна 0, а не 15 км/ч.
2) b = 0.
Мы получаем уравнение ax = 0. Также разберем два случая значений параметра:
a = 0. Мы получаем уравнение 0 * x = 0. Какое значение х нужно подставить, чтобы уравнение выполнялось?
Какое бы число мы ни умножили на 0, получим 0. Получаем бесконечное множество решений.
a \(\neq\) 0. Здесь получается, что равен 0 уже х: \(x = \frac{0}{a} = 0\).
Подведем итог. Как можно решить уравнение вида ax = b?
Если a = 0, b = 0 — бесконечное множество решений.
Если a = 0, b \(\neq\) 0 — решений нет.
Если a \(\neq\) 0, b \(\neq\) 0 — решением будет \(x = \frac{b}{a}\).
Квадратные уравнения с параметром
Прежде чем приступать к изучению следующего материала, рекомендуем ознакомиться с понятием квадратного уравнения в статье «Линейные, квадратные и кубические уравнения». Также важно ориентироваться в графиках параболы из статьи «Основные элементарные функции».
Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, а графиком функции y = ax2 + bx + c будет парабола.
Как работать с такими уравнениями, если в них присутствует параметр? В первую очередь, важны рассуждения. Любое задание с параметром можно решить, проанализировав функцию.
Решение квадратного уравнения опирается на понятие дискриминанта. В зависимости от его значений может получиться разное количество корней:
При D > 0 уравнение имеет два корня.
При D = 0 уравнение имеет один корень.
При D < 0 уравнение не имеет корней.
Как это проверить на графике? Корни уравнения — это точки, в которых парабола пересекает ось абсцисс, то есть ось х.
Рассмотрим три уравнения.
1) x2 — x — 2 = 0 Решим уравнение с помощью дискриминанта. D = 12 — 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 Поскольку дискриминант больше 0, то уравнение имеет два корня.
Проверим с помощью графика функции. Построим параболу и заметим, что она действительно дважды пересекает ось абсцисс, а координаты этих точек равны (−1; 0) и (2; 0) .
2) x2 -4x + 4 = 0 Решим уравнение с помощью дискриминанта. D = 16 — 4 * 1 * 4 = 16 — 16 = 0 Поскольку дискриминант равен 0, у уравнения всего один корень.
\(x = \frac{4}{2} = 2\)
Проверим на графике. И действительно, парабола касается оси х только один раз в вершине, координаты которой (2; 0).
3) x2 — 5x + 7 = 0 Решим уравнение с помощью дискриминанта. D = 25 — 4 * 1 * 7 = 25 — 28 = -3
Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет корней. И это отлично видно, если посмотреть на график функции: парабола лежит выше оси х и никогда ее не пересечет.
Где можно применить эти знания, решая параметры?
Пример 1. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение x2 + (3a + 11)x + 18,25 + a = 0 имеет два различных решения.
Решение. Перед нами квадратное уравнение с коэффициентами b = 3a + 11, c = a + 18,25. В каких случаях это уравнение будет иметь два различных корня?
Квадратное уравнение имеет два корня, если D > 0. Нужно найти все значения параметра, при которых дискриминант будет положительным.
Важно: в уравнении мы указываем не сами решения уравнения, а значения параметра, при которых уравнение имеет два решения.
Пример 2. При каких значениях параметра a уравнение (2a + 1)x2 — ax + 3a + 1 = 0 имеет два различных решения?
Решение. Этот пример похож на предыдущий, однако здесь есть одна важная особенность. Что произойдет с уравнением, если 2a+1 = 0?
Мы получим уравнение 0,5x — 0,5 = 0, то есть линейное уравнение. У уравнения будет всего одно решение, что уже не подходит под условие задачи.
Решаем параметры осторожно: как не совершить ошибку в квадратном уравнении с параметром?
Если перед x2 стоит коэффициент, обязательно проверить, чтобы он не был равен 0. В противном случае уравнение из квадратного превращается в линейное, а это уже совершенно другой алгоритм решений уравнений.
1. Поскольку по условию должно быть 2 решения, мы получаем, что a \(\neq\) -0,5. 2 + 20a + 4 = 23(a — \frac{2\sqrt{2} — 10}{23})(a — \frac{-2\sqrt{2} — 10}{23})\)
Дискриминант — не единственный способ решить квадратное уравнение. Обратимся к теореме Виета. Если нам дано уравнение ax2 + bx + c = 0, то его корни можно найти с помощью следующей системы:
Теорему Виета удобно использовать, если на корни уравнения наложены дополнительные ограничения.
Пример 3. При каких значениях параметра a корни уравнения x2 — 3ax — a(a — 1) = 0 удовлетворяют условию x1 = 5x2. 2 — 4a = 0 \rightarrow a(9a — 4) = 0 \rightarrow a = 0, a = \frac{4}{9}\)
5. Мы нашли значения параметра, при которых выполняется условие. Осталось проверить, чтобы при этих значениях у уравнения было два корня.
a = 0 не подходит, поскольку ограничение \(a \in (-\infty; 0) \cup (\frac{4}{13}; +\infty)\) не включает точку 0.
\(a = \frac{4}{9}\) подходит, поскольку \(\frac{4}{9} > \frac{4}{13}\).
Ответ: \(a = \frac{4}{9}\)
Условия на корни квадратного трехчлена
Однако могут встретиться еще более сложные задания с параметрами. Рассмотрим каждый из этих случаев.
1. Корни квадратного трехчлена меньше, чем число N.
Построим параболу. Вспомним, что ветви параболы могут быть направлены или вверх, или вниз.
Если ветви параболы направлены вверх. Отметим на оси х точку N так, чтобы она лежала правее обоих корней уравнения. Так мы зададим условие, что корни уравнения меньше, чем число N.
Представим, что мы идем по холмистой местности, и у нас есть ее карта. Имея перед собой плоскую картинку, мы понимаем, как относительно друг друга располагаются точки в пространстве. Но посмотрев на рельеф сбоку, заметим, что точки имеют разную высоту.
Пусть в точках, где парабола пересекает ось х, будут привалы на экскурсионном маршруте, а в точке N будет смотровая площадка.
Что можно сказать про смотровую площадку на этой карте? Она находится выше, чем привалы, и лежит правее, чем самая низкая точка рельефа.
Рассмотрим эти условия на графике. В точке N значение функции f(x) больше, чем в корнях уравнения. Более того, она лежит правее, чем вершина параболы, то есть ее абсцисса больше абсциссы параболы.
Почему эти условия так важны? Пусть точка N будет лежать левее вершины параболы. Тогда не выполняется условие, что корни меньше, чем N.
В этом случае на нашем экскурсионном маршруте смотровая площадка будет лежать до привалов.
А если значение функции в точке N будет меньше, чем в корнях уравнения? Точка N будет лежать между ними.
В этом случае смотровая площадка окажется между привалами.
Аналогичным способом можно проследить изменение условий при любом положении точки N на графике.
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена ax2 + bx + c были меньше, чем число N, необходимо и достаточно выполнение следующих условий:
Что произойдет, если ветви параболы будут направлены вниз? Наш экскурсионный маршрут немного поменяется: появится гора, а не овраг.
Где теперь располагается смотровая площадка? Она будет ниже, чем привалы, и дальше, чем самая высокая точка горы.
Мы можем сделать вывод, что точка N на графике будет лежать правее вершины параболы, а значение функции в ней будет меньше, чем значение функции в корнях уравнения.
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена ax2 + bx + c были меньше, чем число N, необходимо и достаточно выполнение следующих условий:
2. Корни квадратного трехчлена больше, чем число N.
Рассуждаем так же, как и в предыдущей функции, однако теперь точка N перемещается левее параболы.
Если ветви параболы направлены вверх, то функция в точке N принимает большее значение, чем в корнях уравнения, а сама точка N будет лежать левее параболы.
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена ax2 + bx + c были больше, чем число N, необходимо и достаточно выполнение следующих условий:
Теперь направим ветви параболы вниз. Значение функции в точке N будет меньше, чем в корнях уравнения.
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена ax2 + bx + c были больше, чем число N, необходимо и достаточно выполнение следующих условий:
С помощью анализа расположения точек на графике функций можно задать условия для любой ситуации, даже если точек будет несколько.
Алгоритм: как задать любые условия для корней квадратных уравнений с помощью графика?
Достаточно начертить примерный график функции и расставить на оси х нужные точки. Чтобы составить систему, необходимо:
1. Определить, куда направлены ветви параболы и задать условие для коэффициента перед x2. 2. Определить, сколько корней имеет уравнение и задать условие для дискриминанта. 3. Определить расположение вершины параболы относительно точек на графике и задать условие для их абсцисс. 4. Определить, какое значение принимает функция в данных точках относительно корней уравнения.
В итоге должна получиться система, с помощью которой можно решить задачу.
Фактчек
Параметр — это буква a, вместо которой можно подставить число. Решить уравнение с параметром — это найти такие числовые значения параметра, при которых условие выполняется.
При решении линейного уравнения ax=b в зависимости от значения коэффициентов может получиться несколько вариантов решений. Если a = 0, b = 0 — бесконечное множество решений. Если a = 0, b \(\neq\) 0 — решений нет. Если a \(\neq\) 0, b \(\neq\) 0 — решением будет \(x = \frac{b}{a}\).
При решении квадратного уравнения обязательно проверять коэффициент перед x2. Если коэффициент будет равен 0, то уравнение станет линейным.
При решении квадратного уравнения важно учитывать значение дискриминанта: если он строго больше 0, то корней у уравнения два, если дискриминант равен 0, то у уравнения один корень, если дискриминант меньше 0, то у уравнения нет корней.
Решить квадратное уравнение можно и с помощью теоремы Виета.
Если в задаче даны дополнительные условия на корни уравнения (например, они должны быть больше или меньше определенного числа), то задать их можно с помощью системы. Неравенства в системе можно составить с помощью анализа примерного графика функций.
Проверь себя
Задание 1. Что такое параметр?
Это буква a, вместо которой можно подставить число.
Это коэффициент перед x2 в квадратном уравнении.
Это переменная х.
Это значение функции в определенной точке.
Задание 2. Дано уравнение ax = b. Сколько решений оно имеет, если a = 0 и b = 0?
Решений нет.
Одно решение.
Бесконечное множество решений.
Невозможно определить количество решений.
Задание 3. При каких значениях дискриминанта уравнение будет иметь корни?
D > 0
D = 0
D < 0
D \(\neq\) 0
Задание 4. Корни квадратного уравнения меньше числа А. Где будет лежать вершина параболы относительно точки А?
Справа.
Слева.
Совпадать с точкой А.
Невозможно определить расположение вершины.
Задание 5. Меньший корень квадратного уравнения больше числа А, но меньше числа В. Ветви параболы направлены вниз. Чему будет равно значение функции в точке В?
Значение функции в точке В будет меньше 0.
Значение функции в точке В будет равно 0.
Значение функции в точке В будет больше 0.
Невозможно определить значение функции.
Ответы: 1. — 1 2. — 3 3. — 4 4. — 2 5. — 3.
3-8
9
Оценить
квадратный корень из 12
10
Оценить
квадратный корень из 20
11
Оценить
квадратный корень из 50
94
18
Оценить
квадратный корень из 45
19
Оценить
квадратный корень из 32
20
Оценить
квадратный корень из 18
92
Функция квадратного корня в Python — Real Python
Смотреть сейчас Это руководство содержит соответствующий видеокурс, созданный командой Real Python. Посмотрите его вместе с письменным учебным пособием, чтобы углубить свое понимание: Функция извлечения квадратного корня в Python
Вы пытаетесь решить квадратное уравнение? Возможно, вам нужно вычислить длину одной стороны прямоугольного треугольника. Для этих и других типов уравнений функция квадратного корня Python, sqrt() поможет вам быстро и точно рассчитать ваши решения.
К концу этой статьи вы узнаете:
Что такое квадратный корень
Как использовать функцию квадратного корня Python, sqrt()
Когда sqrt() может быть полезен в реальном мире
Начинаем!
Python Pit Stop: Это руководство представляет собой быстрое и практическое способов найти нужную информацию, чтобы вы быстро вернулись к своему проекту!
Бесплатный бонус: Нажмите здесь, чтобы получить нашу бесплатную памятку по Python, которая покажет вам основы Python 3, такие как работа с типами данных, словарями, списками и функциями Python.
Квадратные корни в математике
В алгебре квадрат , x , является результатом числа, n , умноженного на себя: x = n²
Вы можете вычислять квадраты с помощью Python:
>>>
>>> n = 5
>>> х = п ** 2
>>> х
25
Оператор Python ** используется для вычисления степени числа. В этом случае 5 в квадрате или 5 в степени 2 равно 25.
Таким образом, квадратный корень — это число n , которое при умножении само на себя дает квадрат x .
В этом примере n , квадратный корень равен 5.
25 является примером идеальный квадрат . Совершенные квадраты — это квадраты целых чисел:
.
>>>
>>> 1 ** 2
1
>>> 2 ** 2
4
>>> 3 ** 2
9
Возможно, вы запомнили некоторые из этих правильных квадратов, когда изучали таблицу умножения на уроке элементарной алгебры.
Если вам дан маленький идеальный квадрат, может быть достаточно просто вычислить или запомнить его квадратный корень. Но для большинства других квадратов этот расчет может стать немного более утомительным. Часто оценка достаточно хороша, когда у вас нет калькулятора.
К счастью, у вас как у разработчика Python есть калькулятор, а именно интерпретатор Python!
Удалить рекламу
Функция квадратного корня Python
Модуль Python math в стандартной библиотеке может помочь вам решить связанные с математикой задачи в коде. Он содержит множество полезных функций, таких как Reостатка() и factorial() . Он также включает функцию квадратного корня Python, sqrt() .
Вы начнете с импорта математика :
>>>
>>> импорт математики
Это все, что нужно! Теперь вы можете использовать math. sqrt() для вычисления квадратных корней.
sqrt() имеет простой интерфейс.
Он принимает один параметр, x , который (как вы видели ранее) обозначает квадрат, для которого вы пытаетесь вычислить квадратный корень. В предыдущем примере это будет 25 .
Возвращаемое значение sqrt() — это квадратный корень из x в виде числа с плавающей запятой. В примере это будет 5.0 .
Давайте рассмотрим несколько примеров того, как (и как не следует) использовать sqrt() .
Квадратный корень из положительного числа
Один тип аргумента, который вы можете передать в sqrt() , является положительным числом. Сюда входят типы int и float .
Например, вы можете найти квадратный корень из 9.0913 49 с использованием sqrt() :
>>>
>>> math. sqrt(49)
7,0
Возвращаемое значение — 7,0 (квадратный корень из 49 ) в виде числа с плавающей запятой.
Наряду с целыми числами вы также можете передать значений с плавающей запятой :
>>>
>>> math.sqrt(70.5)
8.396427811873332
Вы можете проверить точность этого квадратного корня, вычислив его обратную величину:
>>>
>>> 8.396427811873332 ** 2
70,5
Квадратный корень из нуля
Даже 0 является допустимым квадратом для передачи в функцию квадратного корня Python:
>>>
>>> math.sqrt(0)
0,0
Хотя вам, вероятно, не придется часто вычислять квадратный корень из нуля, вы можете передавать в функцию sqrt() переменную, значение которой на самом деле вам неизвестно. Итак, хорошо знать, что в таких случаях он может обрабатывать ноль.
Удалить рекламу
Квадратный корень из отрицательных чисел
Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Это связано с тем, что отрицательный продукт возможен только в том случае, если один фактор положительный, а другой отрицательный. Квадрат по определению является произведением числа и самого себя, поэтому отрицательный действительный квадрат невозможен:
.
>>>
>>> math.sqrt(-25)
Traceback (последний последний вызов):
Файл "", строка 1, в
ValueError: ошибка математического домена
Если вы попытаетесь передать отрицательное число в sqrt() , вы получите ValueError , потому что отрицательные числа не находятся в области возможных действительных квадратов. Вместо этого квадратный корень из отрицательного числа должен быть сложным, что выходит за рамки функции квадратного корня Python.
Квадратные корни в реальном мире
Чтобы увидеть реальное применение функции квадратного корня Python, давайте обратимся к теннису.
Представьте, что Рафаэль Надаль, один из самых быстрых игроков в мире, только что нанес удар справа из дальнего угла, где базовая линия встречается с боковой линией теннисного корта:
Теперь предположим, что его противник контратаковал броском (таким, при котором мяч будет коротким с небольшим импульсом вперед) в противоположный угол, где другая боковая линия встречается с сеткой:
Какое расстояние должен пробежать Надаль, чтобы достать мяч?
По нормативным размерам теннисного корта вы можете определить, что длина базовой линии составляет 27 футов, а боковой линии (с одной стороны сетки) — 39 футов.ноги длинные. Итак, по сути, это сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника:
.
Используя ценное уравнение из геометрии, теорему Пифагора, мы знаем, что a² + b² = c² , где a и b — катеты прямоугольного треугольника, а c — гипотенуза.
Следовательно, мы можем рассчитать расстояние, которое должен пробежать Надаль, переставив уравнение для решения c :
.
Вы можете решить это уравнение, используя функцию квадратного корня Python:
>>>
>>> а = 27
>>> б = 39
>>> math.sqrt(a ** 2 + b ** 2)
47.434164569
Итак, Надаль должен пробежать примерно 47,4 фута (14,5 метра), чтобы дотянуться до мяча и сохранить очко.
Заключение
Поздравляем! Теперь вы знаете все о функции квадратного корня Python.
Вы охватили:
Краткое введение в квадратные корни
Все плюсы и минусы функции квадратного корня Python, кв()
Практическое применение sqrt() на реальном примере
Умение использовать sqrt() — это только полдела. Понимание того, когда его использовать, — это другое. Теперь вы знаете и то, и другое, так что идите и примените свое новообретенное мастерство в функции квадратного корня Python!
Смотреть сейчас Это руководство содержит связанный с ним видеокурс, созданный командой Real Python.
0b1001 путей решения задачи перевода чисел в римскую запись / Хабр
Привет друзья. Вот вам простенькая задачка. Как бы вы перевели арабские числа в римские используя Python? Правда с одним условием — числа не могут быть больше чем 4000.
Я думаю это должно быть просто, но позвольте я вам покажу вам серию интересных решений и не тривиальных подходов:
«13 шагов» от StefanPochmann
Очень простая идея и при этом самая популярная. Мы делаем таблицу соответствий арабских и римских чисел. Идя по таблице этих соответствий мы уменьшая арабское число и увеличиваем римское.
def checkio(n):
result = ''
for arabic, roman in zip((1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1),
'M CM D CD C XC L XL X IX V IV I'.split()):
result += n // arabic * roman
n %= arabic
print('({}) {} => {}'.format(roman, n, result))
return result
Я добавил функцию print для вас, чтобы решение было понятнее. И вот какой будет вывод:
Теперь вы видите, как на каждой итерации меняется римское и арабское числа.
«thous, hunds, tens и ones» от mdeakyne
def checkio(data):
ones = ["","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"]
tens = ["","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"]
hunds = ["","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"]
thous = ["","M","MM","MMM","MMMM"]
t = thous[data // 1000]
h = hunds[data // 100 % 10]
te = tens[data // 10 % 10]
o = ones[data % 10]
return t+h+te+o
В этом случае у нас уже есть обратное соответствие арабских к римским. При этом нам уже не нужен цикл.
«base.replace» от MaikSchoepe
def checkio(data):
base = "I"*data
base = base.replace("I"*5, "V")
base = base.replace("V"*2, "X")
base = base.replace("X"*5, "L")
base = base.replace("L"*2, "C")
base = base.replace("C"*5, "D")
base = base.replace("D"*2, "M")
base = base.replace("DCCCC", "CM")
base = base.replace("CCCC", "CD")
base = base.replace("LXXXX", "XC")
base = base.replace("XXXX", "XL")
base = base.replace("VIIII", "IX")
base = base.replace("IIII", "IV")
return base
Я верю, что это не самый эффективный способ решения, но один из самых веселых. Он начинается с того, что делает длинную строку из “I”, размером с переданное число. Следующей строй заменяет каждые пять символов “I” на символ “V”. Далее два “V” на “X” и так далее. В конце пути мы получим строку, которую мы искали.
«Enum» от veky
Для того, чтобы понять, как работает следующее решение вам надо знать модуль Enum. Если не знаете — есть отличный шанс погуглить его.
from enum import Enum
class Roman(Enum):
M = 1000
CM = 900
D = 500
CD = 400
C = 100
XC = 90
L = 50
XL = 40
X = 10
IX = 9
V = 5
IV = 4
I = 1
@classmethod
def encode(cls, n):
for numeral in cls:
rep, n = divmod(n, numeral.value)
yield numeral.name * rep
checkio = lambda n: ''.join(Roman.encode(n))
В целом пример работает так-же как мы видели в первом примере от StefanPochmann, но кое-каким синтаксическим сахором. Таким как Enum и yield
«A derelict battery» от veky
Все эти решения я собрал с CheckiO.
И когда пользователь публикует свое решение на этом ресурсе — он должен выбрать, в какую категорию он хочет его добавить. Есть такая категория как “Creative”, где тебе не надо сильно заморачиваться на тему скорости или как легко твое решение читается. Единственная вещь, о который ты должен думать — это на сколько креативное и необычное твое решение.
Да, вот и все. Стоит упомянуть, правда, что модуль formater задеприкейтили начиная с версии 3.4 из-за того, что мало кто его использовал. Так что мы скорее всего напишем петицию Гвидо, чтобы оставить этот модуль в Python. Своим ап-вотом за это решение — вы как-бы ставите свою подпись под этой петицией.
«Достаточно элегантно, но не очень по питоновски» от nathan.l.cook
Мы идем дальше и решения становятся тяжелее
def checkio(data):
rom = ['I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M']
str_data = str(data)
str_data = str_data[::-1]
num_digits = len(str_data)
ans = ""
rom_pointer = 0
for place in range(num_digits):
if str_data[place] in ["0", "1", "2", "3"]:
ans = rom[rom_pointer] * int(str_data[place]) + ans
elif str_data[place] in ["4"]:
ans = rom[rom_pointer] + rom[rom_pointer + 1] + ans
elif str_data[place] in ["5", "6", "7", "8"]:
ans = rom[rom_pointer + 1] + rom[rom_pointer] * (int(str_data[place]) - 5) + ans
elif str_data[place] in ["9"]:
ans = rom[rom_pointer] + rom[rom_pointer + 2] + ans
rom_pointer += 2
return ans
Знаете, когда читаешь чье то решение и первые строки, которые ты видишь это:
str_data = str(data)
str_data = str_data[::-1]
Ты думаешь: “Ок, тут ща точно будет какая-то магия”
«Немного истории от» от veky (или от …)
def checkio(n:int) -> str:
pool = "m2d5c2l5x2v5i"
rep = lambda t: int(pool[t - 1])
def roman(n, j=0, v=1000):
while True:
while n >= v: yield pool[j]; n -= v
if n <= 0: return
k = j + 2; u = v // rep(k)
if rep(k) == 2: k += 2; u //= rep(k)
if n + u >= v: yield pool[k]; n += u
else: j += 2; v //= rep(j)
return "". join(roman(n)).upper()
Вы можете знать автора этого решения по таким книгам как The Art of Computer Programming, Concrete Mathematics, Surreal Numbers и так далее.
«Эта странная римская математика» от LukeSolo
Довольно часто ты встречаешь решения на CheckiO, и при этом ты даже не представляешь, как они работают:
from math import sqrt
alpha = "IVXLCDM"
one = lambda n, s: (n % 5 >> n % 5 // 4 * 2) * alpha[s]
two = lambda n, s: (3 < n) * alpha[s + (3 < n) + (8 < n)]
three = lambda n, s: sqrt(n) == int(sqrt(n)) and ''.join(reversed(s)) or s
go = lambda n, s: three(n, two(n, s) + one(n, s))
def checkio(data, s = 0, conc = ""):
d, m = divmod(data, 10)
text = go(m, s) + conc
return d and checkio(d, s + 2, text) or text
Но я думаю, что вы разберетесь 🙂
Спасибо
В списке используемых материалов я добавил ссылки на решения CheckiO пользователей, которые использовал в этой статье. Перейдя по ним, вы можете прочитать код-ревью других пользователей либо написать свое.
Это первый раз, когда я пытаюсь поделится такой вот коллекцией наиболее интересных решений на CheckiO. Дайте мне знать, насколько интересно вам о таком читать и на сколько вам нравится сам формат.
Для создания этой статьи использовались решения пользователей CheckiO:
“13 шагов” от StefanPochmann
“thous, hunds, tens и ones” от mdeakyne
“base.replace” от MaikSchoepe
“Enum” от veky
“A derelict battery” от veky
“Достаточно элегантно, но не очень по питоновски” от nathan.l.cook
“Немного истории от” от veky (или от …)
“Эта странная римская математика” от LukeSolo
ПС: Кстати, еще есть категория “Speedy” для решений. И когда ты говоришь, что решение задачи не может быть длиннее чем 4000 символов, то самым быстрым решением для этой задачи будет вот это. По понятным причинам я могу вам показать только ссылку.
римских цифр | Цифры вики
в:
Наборы цифр, наборы натуральных цифр
Посмотреть источник
Римские цифры — это набор цифр, использовавшихся римлянами для обозначения чисел.
Содержание
1 Определение
2 больших числа
2.1 Апостроф
2.2 Винкулум
3 В разные базы
Определение
Римские цифры определяются следующими шагами:
Разделите число на разрядные значения. Пример: 1023 = 1000 + 20 + 3.
Расположите части от тысяч до единиц. 1000 + 20 + 3.
Преобразуйте детали в римские цифры в соответствии с этой таблицей:
Тысячи
Сотни
Десятки
единиц
1
М
С
Х
я
2
мм
СС
ХХ
II
3
МММ
ССС
ХХХ
III
4
компакт-диск
XL
IV
5
Д
л
В
6
округ Колумбия
люкс
VI
7
ДКК
ЛХХ
VII
8
ДККК
ЛХХХ
VIII
9
см
ХС
IX
Пример: 1000 + 20 + 3 = М + ХХ + III
Следовательно, 1023 = MXXIII.
Большие числа
Согласно 4, 40 и 400, 4000 должно быть 5000-1000. Но римской цифры для 5000 нет. Вот несколько вариантов римских цифр для больших чисел:
Апостроф
Апостроф определяется следующим образом:
|Ↄ равно 500. |ƆƆ равно 5000, а |ƆƆƆ равно 50000. Число Ɔ – это количество нулей после 50, увеличивающее предыдущее число в десять раз.
C|Ɔ равно 1000. CC|ƆƆ равно 10000, а CCC|ƆƆƆ равно 100000. Думайте о C и Ɔ как о скобках. Количество CƆ — это количество нулей после 100, что также увеличивает предыдущее в десять раз.
В этой системе нет ни D, ни M, ни вычитательных определений для больших чисел. поэтому 400 — это CCCC вместо CD. Вы просто повторяете цифры эффективным способом.
4000 — это C|ƆC|ƆC|ƆC|Ɔ (1000+1000+1000+1000).
С помощью апострофа вы можете написать любое число римскими цифрами. Пример: 123456 = 100000 + 20000 + 3000 + 400 + 50 + 6.
Вместо использования апострофов, которые могут затруднить представление числа, мы можем масштабировать число в 1000 раз, рисуя линию над числом, если результат больше или равен 4000. Следовательно, 3000 будет МММ, а 4000 будет I̅V̅. 5000 — это V̅. 10 000 — это X̅, а 100 000 — это C̅. 1 000 000 – это M̅. Этот вариант намного проще, чем вышеописанный, и поэтому многие предпочитают его.
100000 = C̅
20000 = X̅X̅
3000 = MMM
400 = CD
50 = L
6 = VI
Следовательно, 123456 = C̅X̅X̅MMMCDLVI.
В разные системы счисления
В сообществе аналитиков римские цифры были преобразованы в различные четные системы счисления, поскольку некоторые не предпочитают десятичную систему. Значения букв были скорректированы в соответствии с полномочиями новой базы. Базовые индикаторы, такие как точка Хамфри, до сих пор используются для отличия числа от десятичного.
Ниже приведена таблица значений римских цифр для десятичных и дюжинных, а также других четных оснований b{\displaystyle b}:
Значения римских цифр в разных системах счисления
Символ
Значение
Десятичный
Дюжина
Я
1
1
В
b2{\ displaystyle {\ frac {b} {2}}}
5
9{3}}
1000
1000; = 1 728 10
Вычитающие числительные, такие как 4 = IV (в десятичной системе), также применимы к другим основаниям. Они также применяются к цифрам со значением от b4+1{\displaystyle {\frac {b}{4}}+1}до b2−1{\displaystyle {\frac {b}{2}}-1}. как 3b4+1{\displaystyle {\frac {3b}{4}}+1}до 3b2−1{\displaystyle {\frac {3b}{2}}-1}.
То есть для дюжинных римских цифр 4 пишется как IIV; так как b4 + 1 = 4 {\ displaystyle {\ frac {b} {4}} + 1 = 4}, когда b = 12 {\ displaystyle b = 12}. То же правило применимо к 5 и , записанным как IV;, IIX; и IX; соответственно.
Это будет сложно для больших баз, так как для небольших чисел требуется много символов. Однако это можно решить, определив новые буквы как другие круглые значения. (Например, десятичное число 15 в шестидесятеричных римских цифрах будет представлено как IIIIIIIIIIIIIII, что может быть упрощено как AIIIIII, определяя A как новый символ для десяти.) Пока не было известно никаких предложений по этому поводу.
Algam • De Vlieger Argam • Система дюжины • Grecset • Heptian Vigesimal • Hillarian «Cadexal» • MBeargam • Recset
Контент сообщества доступен по лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.
Римские цифры
Римские цифры, система счисления в Древнем Риме, используют комбинации букв латинского алфавита для обозначения значений.
Римские цифры не имеют ни понятия числа ноль, ни жесткого понятия разрядного значения . Из-за этого длина символа цифр увеличивается и уменьшается неравномерно по мере увеличения числа.
Ниже приведены числа от 1 до 500, отображаемые римскими цифрами. Подробнее о формате чисел можно прочитать здесь
Ниже приведен график, показывающий, как изменяется длина этих римских цифр. Как вы можете видеть, это очень циклично: длина увеличивается по мере того, как цифра I добавляется поэтапно, а затем уменьшается, когда она проходит кратность пяти, заменяясь символом с более высоким значением.
Самая длинная римская цифра до 250 — CLXXXVIII, состоящая из девяти символов и представляющая число 188.
Первое число из обязательных десяти цифр — 288, и это CCLXXXVIII
Таблица умножения
Несмотря на отсутствие практического применения, здесь тепловая карта, показывающая длины произведения двух римских цифр. Вверху слева — I x I. Чем светлее цвета, тем короче строки, чем темнее цвета, тем длиннее строки продукта.
Каждый квадрат вправо и вниз увеличивает число на единицу. По понятным причинам диаграмма симметрична относительно ведущей диагонали, но интересно различить гармоники, из-за которых она выглядит так, как будто на графике есть кольца. На графике представлены продукты для 1-50 по каждой оси.
Использование
В наши дни римские цифры используются в основном для украшения и придают изысканность при каждом использовании.
В профессиональной сфере пользователям иногда требуются приложения, которые способны построить качественный график. Поэтому в данном материале мы рассмотрим лучшие программы для построения графиков.
Умение делать понятные и красочные диаграммы, графики, визуализировать сухую статистику сегодня необходимо специалистам в самых разных отраслях – от IT-индустрии, до маркетинга, менеджмента, аналитики, науки.
Можно сказать, что это универсальный скилл для современного человека, и в процессе самообразования ему точно стоит уделить внимание.
Стоит отметить, что софта такого плана достаточно. Но далеко не все программы способны осуществить эту процедуру правильно. Поэтому обязательно нужно выбрать лучший софт, способный правильно построить график.
Содержание
AceIT Grapher
Advanced Grapher
Dplot
Efofex FX Draw
Falco Graph Builder
FBK Grapher
Gnuplot
Graph
MagicPlot Student
Microsoft Mathematics
MathGrapher
OpenOffice Calc
LibreOffice Calc
Math Mechanixs
SMath Studio
Заключение
Наш Рейтинг
AceIT Grapher
[softdownload search=»AceIT Grapher» count=»10″]
AceIT Grapher
Первым в списке значится весьма неплохой продукт, который позволяет строить как двумерные, так и трехмерные графики в соответствии с математическими функциями. Программа является совершенно бесплатной и скачать ее можно с официального сайта разработчика.
В данном продукте имеется инструмент для автоматизированного исследования функции, что весьма удобно. Также утилита обладает весьма продуманным интерфейсом, что позволяет без труда с ней работать. А вот русского языка, к сожалению, нет.
ПЛЮСЫ:
Построение как двумерных, так и трехмерных графиков
Есть инструмент для автоматизированного исследования функций
Весьма неплохо организованный интерфейс
Отображение внешнего вида функций на плоскости
МИНУСЫ:
Нет русского языка
Читайте также: ТОП-15 программ для вебки: Снимаем и сохраняем
Весьма неплохой продукт, который по своим функциям напоминает предыдущий. Однако есть и отличия. Advanced Grapher обладает инструментарием для расчета производных и первообразных функций. К тому же, программа умеет отображать их на графике.
Но наиболее важное преимущество для наших соотечественников – наличие русского языка. Причем перевод полноценный, без нелепых ошибок. Данный продукт также является бесплатным и его можно легко скачать на сайте разработчика.
ПЛЮСЫ:
Построение 2D и 3D графиков
Расчет производных и первообразных функций
Мощные алгоритмы вычисления
Есть русский язык
МИНУСЫ:
Замечено не было
Читайте также: Обучение английскому языку для детей. ТОП-25 Онлайн-курсов + 3 Бесплатных
Dplot
[softdownload search=»Dplot» count=»10″]
Dplot
Отличный профессиональный продукт для построения графиков. Умеет адекватно работать с функциями, но весьма сложен в освоении. Зато графики получаются максимально подробными и не лишенными внешней красоты. Можно создавать как 3D, так и 2D модели.
Недостатками программы можно считать уже упоминавшуюся сложность в использовании, отсутствие русского языка и высокую цену полной версии. Незарегистрированная же копия имеет весьма скудный функционал и не может полноценно использоваться.
ПЛЮСЫ:
Превосходное отображение графиков
Неплохая работа с функциями
Создание 2D и 3D графиков
МИНУСЫ:
Сложность в освоении
Отсутствие русского языка
Высокая цена полной версии
Читайте также: Бесплатные аудио-плееры для Виндовс (Windows 7/10) | ТОП-15 Лучших
Efofex FX Draw
[softdownload search=»Efofex FX Draw» count=»10″]
Efofex FX Draw
Неплохой продукт, обладающий весьма богатым функционалом. Программа предназначена для построения двумерных графиков в соответствии с математическими функциями. Она обладает приятным интерфейсом и весьма продуманным меню.
Работать с утилитой сможет практически каждый. Ключевой особенностью является возможность построения графиков статистических и вероятных функций. Однако русского языка нет. И это может оказаться препятствием для русскоговорящих пользователей. Зато продукт совершенно бесплатен.
ПЛЮСЫ:
Качественное построение 2D графиков
Мощный алгоритм вычислений
Работа со статистическими и вероятными функциями
Интуитивно понятный интерфейс
МИНУСЫ:
Нет русского языка
Читайте также: CRM-системы. ТОП-30 Лучших +Бесплатные программы
Простейший инструмент для создания двумерных графиков. Программа отличается миниатюрными размерами и минимумом функций. В ней есть только самое необходимое. Потому и интерфейс предельно простой.
Конечно, для серьезной работы функций мало, но если нужно построить простой график, то эта утилита незаменима. К тому же, она совершенно бесплатна. Только вот русского языка нет. Однако с таким интерфейсом он и не нужен.
ПЛЮСЫ:
Построение двумерных графиков
Простейший интерфейс
Миниатюрные размеры
Простота в использовании
МИНУСЫ:
Довольно скудный функционал
Нет русского языка
Читайте также: Быстрый браузер для Windows 7/10 | ТОП 12 Лучших веб-обозревателей
FBK Grapher
[softdownload search=»FBK Grapher» count=»10″]
FBK Grapher
Продукт, созданный российскими разработчиками. Именно поэтому в нем априори есть русский язык. В остальном, это весьма качественный софт, который позволяет графически выразить практически любую математическую функцию.
Стоит также отметить, что продукт совершенно бесплатен и обладает предельно простым и понятным интерфейсом. Единственным недостатком можно считать немного непонятное отображение 3D графиков.
ПЛЮСЫ:
Быстрое построение 2D и 3D графиков
Работа практически со всеми математическими функциями
А вот это довольно сложная утилита, которая кардинально отличается от всех вариантов, рассмотренных ранее. Gnuplot предназначен для создания 2D графиков и делает это весьма точно. Но все действия выполняются только при помощи командной строки.
А это значит, что пользоваться утилитой смогут далеко не все. Нужно знать хотя бы азы программирования для того, чтобы управляться с этой программой. Зато она совершенно бесплатна и занимает очень мало места.
ПЛЮСЫ:
Точное построение графиков
Работа со всеми математическими функциями
Миниатюрные размеры
Простая установка
МИНУСЫ:
Очень сложное управление
Graph
[softdownload search=»Graph» count=»10″]
Graph
Весьма неплохая утилита, которая умеет работать с математическими функциями на лету. Однако она не отличается слишком уж богатым функционалом и не умеет строить трехмерные графики. Зато работает очень быстро и совершенно бесплатна.
Приятным бонусом является предельно простой интерфейс, который помогает успешно работать с утилитой даже при полном отсутствии русского языка. Скачать установочный файл утилиты можно на официальном сайте разработчика.
ПЛЮСЫ:
Быстрое построение двумерных графиков любой сложности
Превосходная кроссплатформенная утилита, которая способна быстро построить график любой сложности в зависимости от заданной математической функции. Отличается приятным оформлением и предельно простым интерфейсом.
В этой программе используются мощные алгоритмы для вычислений. Но при этом утилита весьма легка в освоении. Ее часто используют студенты, что говорит о дружественном интерфейсе. Программа является бесплатной. Установочный файл можно найти на сайте разработчика.
Весьма неплохая утилита от компании Microsoft, которая обладает приятным оформлением и способна в короткие сроки построить практически любой график. А самое невероятное заключается в том, что программа совершенно бесплатна.
Продукт умеет работать как с 2D, так и с 3D моделями графиков. В нем присутствует русский язык и имеется графическое управление функциями. Скачать данную утилиту можно очень легко на официальном сайте компании Microsoft.
ПЛЮСЫ:
Приятное оформление
Понятный интерфейс
Возможность построения двумерных и трехмерных графиков
Быстрая работа с любыми математическими функциями
МИНУСЫ:
Замечено не было
MathGrapher
[softdownload search=»MathGrapher» count=»10″]
MathGrapher
Превосходная программа для построения графиков, обладающая весьма понятным интерфейсом. Этот продукт (один из немногих) может сохранять графики в форматах fct, grd, bmp, jpg, eps, png, или mwf. Такое богатое количество форматов – только плюс.
В то же время утилита способна работать с производными и первообразными функциями. Оформление у программы приятное. Однако русского языка в интерфейсе очень не хватает. Продукт является полностью бесплатным. Его можно скачать на сайте разработчика.
ПЛЮСЫ:
Конвертирование графика в огромное количество форматов
Это приложение является частью свободного офисного пакета OpenOffice. Оно позволяет быстро создать двумерный график по заданной функции. Однако дополнительных возможностей, к сожалению, нет. Да и первоочередная задача у продукта совсем другая – вычисления.
Тем не менее, программа позволяет создавать графики. Поэтому она и попала в данный список. К числу преимуществ приложения стоит отнести очень простой интерфейс и наличие русского языка. Поэтому если нужен простой график, то пользователи запускают OpenOffice Calc.
ПЛЮСЫ:
Очень простой интерфейс
Построение двумерных графиков по заданным функциям
Еще один свободный продукт, который входит в состав офисного пакета. Но на этот раз LibreOffice. Данное приложение очень похоже на предыдущее. С той лишь разницей, что способно создавать также трехмерные модели графиков.
Но все равно, данный продукт создан для вычислений. А построение графиков – всего лишь «побочный эффект». И тем не менее, многие используют утилиту из-за понятного интерфейса и присутствия русского языка.
ПЛЮСЫ:
Построение 2D и 3D моделей графиков
Работа практически со всеми математическими функциями
Предельно простой интерфейс
Есть русский язык
МИНУСЫ:
Скудный функционал
Math Mechanixs
[softdownload search=»Math Mechanixs» count=»10″]
Math Mechanixs
Продукт, который умеет создавать двумерные графики различных типов (включая пресловутые «свечи»). Отлично работает практически со всеми математическими функциями и обладает простым интерфейсом.
В то же время, программа занимает очень мало места и является полностью бесплатной. А простота в настройке и построении нужных графиков позволяет даже неподготовленным юзерам пользоваться программой без особых проблем. Но русского языка нет.
ПЛЮСЫ:
Построение двумерных графиков различных типов
Работа практически со всеми математическими функциями
Предельно простой интерфейс
Программа занимает очень мало места
МИНУСЫ:
Нет русского языка
SMath Studio
[softdownload search=»SMath Studio» count=»10″]
SMath Studio
Вообще, эта утилита предназначена для математических вычислений. Но также она умеет строить двумерные графики любой сложности и работает почти со всеми функциями. Однако базовый функционал у программы довольно скудный.
Тем не менее, утилита обладает понятным интерфейсом. Хоть и без русского языка. Ею очень легко пользоваться. И именно поэтому новички предпочитают этот продукт. Тем более, что он совершенно бесплатен и скачать его можно с официального сайта разработчика.
ПЛЮСЫ:
Построение двумерных графиков любой сложности
Работа со всеми математическими функциями
Простой и понятный интерфейс
Занимает мало места
МИНУСЫ:
Нет русского языка
Заключение
Итак, в рамках данного материала мы рассмотрели лучший софт, предназначенный для построения графиков. Среди этих программ есть настоящие шедевры. Но некоторые из них не подходят обычным пользователям. Однако окончательный выбор делать именно вам.
ВИДЕО: Excel для начинающих. Урок 15: Построение графиков
Excel для начинающих.
Урок 15: Построение графиков
Программ для построения графиков и диаграмм | ТОП-15 Лучших
Наш Рейтинг
8 Оценка
Программы для построения графиков
А какой программу используете Вы? Возможно, вы знаете хорошую и функциональную программу которую мы не указали в нашем ТОПе, мы будем благодарны если вы расскажите нам о ней в комментариях.
8.1Экспертная оценка
Dplot
8.5
Falco Graph Builder
8.5
AceIT Grapher
9
Efofex FX Draw
8.5
FBK Grapher
7.5
Gnuplot
7.5
Graph
8
MagicPlot Student
7.5
MathGrapher
8.5
OpenOffice Calc
8.5
LibreOffice Calc
8.5
Math Mechanixs
8
SMath Studio
8
Microsoft Mathematics
8
Advanced Grapher
7.5
7.9Оценка пользователей
Dplot
8
Falco Graph Builder
6
AceIT Grapher
5. 5
Efofex FX Draw
5.5
FBK Grapher
7
Gnuplot
10
Graph
9
MagicPlot Student
8.5
MathGrapher
7
OpenOffice Calc
7
LibreOffice Calc
6.5
Math Mechanixs
9
SMath Studio
10
Microsoft Mathematics
10
Advanced Grapher
10
Добавить отзыв | Читать отзывы и комментарии
Matplotlib. Урок 5. Построение 3D графиков. Работа с mplot3d Toolkit
До этого момента все графики, которые мы строили были двумерные, Matplotlib позволяет строить 3D графики. Этой теме посвящен данный урок.
Линейный 3D-график
Точечный 3D-график
Каркасная поверхность
Поверхность
Импортируем необходимые модули для работы с 3D:
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
В библиотеке доступны инструменты для построения различных типов графиков. Рассмотрим некоторые из них более подробно.
Линейный график
Для построения линейного графика используется функция plot().
z координаты. Если передан скаляр, то он будет присвоен всем точкам графика.
zdir: {‘x’, ‘y’, ‘z’}
Определяет ось, которая будет принята за z направление, значение по умолчанию: ‘z’.
**kwargs
Дополнительные аргументы, аналогичные тем, что используются в функции plot() для построения двумерных графиков.
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 50)
y = x
z = np.cos(x)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax. plot(x, y, z, label='parametric curve')
Точечный график
Для построения точечного графика используется функция scatter().
Координаты точек по оси z. Если передан скаляр, то он будет присвоен всем точкам графика. Значение по умолчанию: 0.
zdir: {‘x’, ‘y’, ‘z’, ‘-x’, ‘-y’, ‘-z’}, optional
Определяет ось, которая будет принята за z направление, значение по умолчанию: ‘z’
s: скаляр или массив, optional
Размер маркера. Значение по умолчанию: 20.
c: color, массив, массив значений цвета, optional
Цвет маркера. Возможные значения:
Строковое значение цвета для всех маркеров.
Массив строковых значений цвета.
Массив чисел, которые могут быть отображены в цвета через функции cmap и norm.
2D массив, элементами которого являются RGB или RGBA.
depthshade: bool, optional
Затенение маркеров для придания эффекта глубины.
**kwargs
Дополнительные аргументы, аналогичные тем, что используются в функции scatter() для построения двумерных графиков.
np.random.seed(123)
x = np.random.randint(-5, 5, 40)
y = np.random.randint(0, 10, 40)
z = np.random.randint(-5, 5, 40)
s = np.random.randint(10, 100, 20)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(x, y, z, s=s)
Каркасная поверхность
Для построения каркасной поверхности используется функция plot_wireframe().
plot_wireframe(self, X, Y, Z, *args, **kwargs)
X, Y, Z: 2D массивы
Данные для построения поверхности.
rcount, ccount: int
Максимальное количество элементов каркаса, которое будет использовано в каждом из направлений. Значение по умолчанию: 50.
rstride, cstride: int
Параметры определяют величину шага, с которым будут браться элементы строки / столбца из переданных массивов. Параметры rstride, cstride и rcount, ccount являются взаимоисключающими.
**kwargs
Дополнительные аргументы, определяемые Line3DCollection.
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_wireframe(x, y, z)
ax.legend()
Поверхность
Для построения поверхности используйте функцию plot_surface().
plot_surface(self, X, Y, Z, *args, norm=None, vmin=None, vmax=None, lightsource=None, **kwargs)
X, Y, Z : 2D массивы
Данные для построения поверхности.
rcount, ccount : int
см. rcount, ccount в “Каркасная поверхность“.
rstride, cstride : int
см.rstride, cstride в “Каркасная поверхность“.
color: color
Цвет для элементов поверхности.
cmap: Colormap
Colormap для элементов поверхности.
facecolors: массив элементов color
Индивидуальный цвет для каждого элемента поверхности.
norm: Normalize
Нормализация для colormap.
vmin, vmax: float
Границы нормализации.
shade: bool
Использование тени для facecolors. Значение по умолчанию: True.
lightsource: LightSource
Объект класса LightSource – определяет источник света, используется, только если shade = True.
**kwargs
Дополнительные аргументы, определяемые Poly3DCollection.
u, v = np.mgrid[0:2*np.pi:20j, 0:np.pi:10j]
x = np.cos(u)*np.sin(v)
y = np.sin(u)*np.sin(v)
z = np.cos(v)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='inferno')
ax.legend()
P.S.
Вводные уроки по “Линейной алгебре на Python” вы можете найти соответствующей странице нашего сайта. Все уроки по этой теме собраны в книге “Линейная алгебра на Python”.
Если вам интересна тема анализа данных, то мы рекомендуем ознакомиться с библиотекой Pandas. Для начала вы можете познакомиться с вводными уроками. Все уроки по библиотеке Pandas собраны в книге “Pandas. Работа с данными”.
Help Online — Tutorials — XYZ Contour
Все книгиКниги, не связанные с программированием Руководство пользователя Учебные пособия Быстрая справка Справка OriginКниги по программированию X-Function Origin C LabTalk Programming Python Python (внешний) Automation Server LabVIEW VI Приложения Разработка приложений Code Builder Лицензия МОКА Орглаб
Содержание
1 Краткое описание
2 Чему вы научитесь
3 шага
Резюме
В этом руководстве показано, как создать контур из данных XYZ и добавить границы X и Y.
Требуемая минимальная версия Origin: 2020
До Origin 2018 SR0 применение пользовательской границы иногда приводило к несовершенному заполнению полей границы. Это было улучшено в 2018 году. Пользователь может восстановить предыдущее поведение контурной заливки с помощью системной переменной @TCSM.
Чему вы научитесь
Этот туториал покажет вам, как
Создание контурного графика из данных XYZ
Настройка уровней, линий и сопоставления цветов
Использовать пользовательскую границу
Настройка цветовой шкалы
Настройка осей графика
шагов
Этот учебник связан с образцом встроенного графика Contour Plots — XYZ Contour .
Выберите Help: Learning Center , чтобы открыть Learning Center . Выберите вкладку Graph Samples на левой панели Learning Center , а затем введите ключевые слова «XYZ Contour» для поиска образца. Вы получите образец, указанный ниже:
Активируйте рабочую книгу и выделите столбец D , а затем выберите меню График > Контур : Контур — Заливка цветом , чтобы создать контурный график с цветовой заливкой.
Щелкните график и на всплывающей мини-панели инструментов нажмите кнопку Задать уровни , чтобы открыть диалоговое окно Задать уровни . В этом диалоговом окне установите От и До до 0 и 75 и Основные уровни и Второстепенные уровни до 15 и 4 .Нажмите кнопку OK , чтобы закрыть диалоговое окно.
Нажмите на график еще раз и во всплывающей мини-панели инструментов нажмите кнопку Палитра, чтобы выбрать Радуга из списка Палитра.
Нажмите на ось X и на всплывающей панели инструментов min нажмите кнопку Масштаб оси , чтобы открыть диалоговое окно Масштаб оси . В диалоговом окне установите From , To равным -127 , -65 . Нажмите кнопку ОК.
Проделайте ту же операцию с осью Y и установите для нее От = 23 , до = 50 .
Нажмите на любое пустое пространство внутри рамки слоя, чтобы выбрать слой, и на всплывающей мини-панели инструментов нажмите кнопку Расположение осей , чтобы выбрать Нет Кнопка под всплывающим списком, чтобы скрыть все оси для этого графика .
Дважды щелкните контурный график, чтобы вызвать диалоговое окно Подробности графика . Перейдите на вкладку Contouring Info , выберите переключатель Custom Boundary и выберите Col(E):»Boundary X» как Данные границы X и Col(F):»Граница X» как Данные границы Y . Затем установите Параметр сглаживания на 0,04 .
Перейдите на вкладку Colormap / Contours , снимите флажок Follow Contour Line под Boundary , чтобы линия границы могла иметь отдельный стиль. Щелкните заголовок Lines , убедитесь, что выбран параметр Show on Major Levels Only . Выберите 9Установите флажок 0073 Color под Apply to All и выберите LT Grey из раскрывающегося списка в качестве цвета контурной линии. Нажмите OK , чтобы закрыть диалоговое окно.
Нажмите на строку со значением 30, чтобы настроить ее отдельно, и нажмите OK , чтобы закрыть диалоговое окно.
Теперь мы собираемся изменить размер слоя/соотношение сторон. Выберите Layer1 в левой панели, перейдите на вкладку Size и измените значения в Область слоя , как показано ниже:
Щелкните OK , чтобы закрыть диалоговое окно Сведения о графике . При активированном окне графика выберите меню График : Подогнать страницу к слоям… , чтобы открыть диалоговое окно Подогнать страницу к слоям , примите настройки диалога по умолчанию и нажмите OK , чтобы сделать все элементы видимыми.
Теперь мы настроим объект цветовой шкалы. Дважды щелкните цветовую шкалу, чтобы вызвать элемент управления цветовой шкалой 9.0074 диалог. Затем выполните следующие настройки:
Нажмите OK , чтобы применить настройки и закрыть диалоговое окно Color Scale Control .
Щелкните правой кнопкой мыши над контурным графиком и выберите Добавить текст , чтобы добавить заголовок графика Средняя температура за 30 лет за январь . Воспользуйтесь панелью инструментов Format и/или дважды щелкните завершенную текстовую метку, чтобы обновить шрифт, размер шрифта и т. д. График должен выглядеть следующим образом:
Английский
| немецкий
|日本語
Статистическое ПО Unistat | Сетка X-Y-Z
Предыдущая тема | Следующая тема
4.2.2. График сетки X-Y-Z
Неограниченное количество столбцов данных может быть выбрано с помощью
нажав на [Var i способный]. Можно рисовать поверхностные, гистограммы и точечные графики. Данные
должны быть легко представлены в виде регулярной сетки. Эта процедура предполагает
что элементы сетки являются значениями оси Z, полученными из функции
F(x,y) путем его вычисления через регулярные интервалы X и Y. Сетка
Предполагается, что они размещены в матрице данных таким образом, что столбцы соответствуют значениям
переменной Y, а строки соответствуют значениям переменной X. Для
Например, ячейка (5,2) блока данных должна содержать значение F(x(5),y(2)),
т. е. значение двумерной функции, оцененное на пятом шаге X
переменная и второй шаг переменной Y.
Отсутствующие значения: Любые полигоны, у которых отсутствует хотя бы один
значение вершины данных будет считаться отсутствующим.
Неравные длины столбцов: Столбцы с разной длиной
можно выбрать. Любые полигоны с хотя бы одним значением вершины без данных будет считаться пропавшим без вести.
Данная процедура предназначена для трехмерного построения
точки данных. Если вы хотите построить явную функцию двух переменных F (x, y)
это проще сделать в процедуре График 3D-функций, без необходимости генерировать
сначала сетка.
Значения по оси Z автоматически масштабируются. Для осей X и Y
предоставляются только поля минимального и максимального значения. Значения, отображаемые в
эти поля являются минимальными и максимальными числами сетки X и Y, а не
минимальное и максимальное значения X и Y. Они предназначены для маркировки
только и не повлияет на внешний вид графиков.
Диалоговое окно Edit → Plot Type обеспечивает доступ к различным аспектам
сценарий. Выпадающий список Тип используется для установки
следующие три типа сюжетов:
Поверхностный участок : Многоугольник рисуется для каждых четырех
соседние элементы сетки. Построение начинается с дальнего конца куба, поэтому
что самые последние нарисованные поверхности находятся ближе всего к точке обзора. Многоугольники с одним или несколькими отсутствующими значениями не будут отображаться.
Существует несколько способов решения СЛАУ. Решить систему линейных уравнений методом Крамера можно при условии, если определитель матрицы квадратной системы отличен от нуля. Чтобы получить ответ, вам необходимо только ввести данные. Программа, заложенная в калькуляторе, произведет последовательные вычисления и выдаст ответ. Вам будет доступен не только результат, но и выполненные для решения действия.
Используя сервис, разработанный специалистами компании Zaochnik, вы сможете решить свои учебные задания быстро, бесплатно и без ошибок.
Метод Крамера в калькуляторе помогает студентам самостоятельно разобрать алгоритм вычислений и впоследствии применять на практике. Учащиеся получают автоматизированное решение и сверяют с собственными действиями. Во время подготовки заданий легче найти ошибку в собственных расчетах. Также Zaochnik – это экстренная помощь на зачетах и экзаменах.
Рассмотрим несколько примеров решений СЛАУ с помощью онлайн-калькулятора
Онлайн-калькулятор позволяет находить решение СЛАУ, когда свободные члены, переменные и коэффициенты при них являются вещественными числами. Другими словами, калькулятор работает с целыми числами и дробями, а вот решение систем с комплексными коэффициентами ему не по зубам. Максимальное количество неизвестных в системе– 6.
Пример 1.
Возьмем простую систему уравнений с двумя неизвестными:
x1+2×2=113×1-x2=12
Для того, чтобы решить ее методом Крамера с помощью онлайн-калькулятора:
Укажем количество неизвестных в системе:
Впишите коэффициенты при переменных в соответствующие поля:
Нажмите «Рассчитать»
Калькулятор сам произведет все вычисления, а вы сможете не только получить ответ, но и ознакомиться подробным решением:
Пример 2.
Рассмотрим более сложную систему с большим количеством неизвестных: 2×1+10×2-3×3=38-3×1-24×2+5×3=-86×1+x2-5×3=27
По аналогии с первым примером, укажем количество неизвестных, введем в поля соответствующие коэффициенты, и нажмем «Рассчитать»:
Калькулятор выдаст ответ с ходом решения и промежуточными выкладками:
Заметьте, если вы вдруг введете неверные коэффициенты или запишите такую систему, которая не имеет решения, калькулятор выдаст соответствующее сообщение:
Теоретические статьи из справочника, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
Решение квадратных уравнений: формула корней, примеры
Уравнение и его корни: определения, примеры
Теорема Виета, формулы Виета
Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения
Квадратные неравенства, примеры, решения
Решение квадратных неравенств методом интервалов
Ответ:
Решение
Ответ:
list» :key=»`error-${eIdx}`» v-html=»e»/>
Похожие калькуляторы:
Решение квадратных уравнений
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений матричным методом
Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Решение биквадратных уравнений
Чтобы решить систему уравнений методом Крамера онлайн:
Установите необходимое число неизвестных величин.
В появившиеся поля введите имеющиеся данные.
Отправьте задачу на вычисление кнопкой «Рассчитать».
Формула, заложенная в сервисе, включает нахождение определителя матрицы системы. Если результат не равен 0, рассчитываются вспомогательные определители.
Если способ решения все равно остался непонятен, обращайтесь к нам за индивидуальной поддержкой. Мы найдем для вас преподавателя из своего штата, который объяснит, как найти ответ к заданиям. У нас работают специалисты по всем предметам. Вы получите грамотную своевременную консультацию по необходимой теме недорого.
Понравился калькулятор? Поделись с друзьями!
Решение системы по формулам крамера. Правило Крамера. Метод обратной матрицы
Методы Крамера и Гаусса – одни из самых популярных методов решения СЛАУ . К тому же, в ряде случаев целесообразно использовать именно конкретные методы. Сессия близка, и сейчас самое время повторить или освоить их с нуля. Сегодня разбираемся с решением методом Крамера. Ведь решение системы линейных уравнений методом Крамера — весьма полезный навык.
Системы линейных алгебраических уравнений
Система линейных алгебраических уравнений – система уравнений вида:
Набор значений x , при котором уравнения системы обращаются в тождества, называется решением системы, a и b – вещественные коэффициенты. Простенькую систему, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными, можно решить в уме либо выразив одну переменную через другую. Но переменных (иксов) в СЛАУ может быть гораздо больше двух, и здесь простыми школьными манипуляциями не обойтись. Что же делать? Например, решать СЛАУ методом Крамера!
Итак, пусть система состоит из n уравнений сn неизвестными.
Такую систему можно переписать в матричном виде
Здесь A – основная матрица системы, X и B , соответственно, матрицы-столбцы неизвестных переменных и свободных членов.
Решение СЛАУ методом Крамера
Если определитель главной матрицы не равен нулю (матрица невырожденная), систему можно решать по методу Крамера.
Согласно методу Крамера, решение находится по формулам:
Здесь дельта – определитель главной матрицы, а дельта x n-ное – определитель, полученный из определителя главной матрицы путем заменой n-ного столбца на столбец свободных членов.
В этом и заключается вся суть метода Крамера. Подставляя найденные по вышеприведенным формулам значения x в искомую систему, убеждаемся в правильности (или наоборот) нашего решения. Чтобы Вы быстрее уловили суть, приведем ниже пример подробного решения СЛАУ методом Крамера:
Даже если у Вас не получится с первого раза, не расстраивайтесь! Немного практики, и Вы начнете щелкать СЛАУ как орешки. Более того, сейчас совершенно необязательно корпеть над тетрадью, решая громоздкие выкладки и исписывая стержень. Можно легко решить СЛАУ методом Крамера в режиме онлайн, лишь подставив в готовую форму коэффициенты. Испробовать онлайн калькулятор решения методом Крамера можно, к примеру, на этом сайте .
А если система оказалась упорной и не сдается, Вы всегда можете обратиться за помощью к нашим авторам, например, чтобы . Будь в системе хоть 100 неизвестных, мы обязательно решим ее верно и точно в срок!
Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.
Метод Крамера может быть использован в решении системы стольких линейных уравнений,
сколько в каждом уравнении неизвестных. Если определитель системы не равен нулю,
то метод Крамера может быть использован в решении, если же равен нулю, то не может.
Кроме того, метод Крамера может быть использован в решении систем линейных уравнений,
имеющих единственное решение.
Определение . Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы и обозначается (дельта).
Определители
получаются путём замены коэффициентов при соответствующих неизвестных свободными членами:
;
.
Теорема Крамера . Если определитель системы отличен от нуля, то система линейных уравнений имеет одно единственное решение, причём неизвестное равно отношению определителей. В знаменателе – определитель системы, а в числителе – определитель, полученный из определителя системы путём замены коэффициентов при этом неизвестном свободными членами. Эта теорема имеет место для системы линейных уравнений любого порядка.
Пример 1. Решить систему линейных уравнений:
Согласно теореме Крамера имеем:
Итак, решение системы (2):
онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.
Три случая при решении систем линейных уравнений
Как явствует из теоремы Крамера , при решении системы линейных уравнений могут встретиться три случая:
Первый случай: система линейных уравнений имеет единственное решение
(система совместна и определённа)
Второй случай: система линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений
(система совместна и неопределённа)
** ,
т. е. коэффициенты при неизвестных и свободные члены пропорциональны.
Третий случай: система линейных уравнений решений не имеет
(система несовместна)
Итак, система m линейных уравнений с n переменными называется несовместной , если у неё нет ни одного решения, и совместной , если она имеет хотя бы одно решение. Совместная система уравнений, имеющая только одно решение, называется определённой , а более одного – неопределённой .
Примеры решения систем линейных уравнений методом Крамера
Пусть дана система
.
На основании теоремы Крамера
…………. ,
где —
определитель системы. Остальные определители получим, заменяя столбец с коэффициентами соответствующей переменной (неизвестного) свободными членами:
Пример 2.
.
Следовательно, система является определённой. Для нахождения её решения вычисляем определители
По формулам Крамера находим:
Итак, (1; 0; -1) – единственное решение системы.
Для проверки решений систем уравнений 3 Х 3 и 4 Х 4 можно воспользоваться онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.
Если в системе линейных уравнений в одном или нескольких уравнениях отсутствуют
какие-либо переменные, то в определителе соответствующие им элементы равны нулю! Таков следующий пример.
Пример 3. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
.
Решение. Находим определитель системы:
Посмотрите внимательно на систему уравнений и на определитель системы и повторите
ответ на вопрос, в каких случаях один или несколько элементов определителя равны нулю. Итак,
определитель не равен нулю, следовательно, система является определённой. Для нахождения её решения вычисляем определители при неизвестных
По формулам Крамера находим:
Итак, решение системы — (2; -1; 1).
Для проверки решений систем уравнений 3 Х 3 и 4 Х 4 можно воспользоваться онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.
К началу страницы
Продолжаем решать системы методом Крамера вместе
Как уже говорилось, если определитель системы равен нулю, а определители при неизвестных
не равны нулю, система несовместна, то есть решений не имеет. Проиллюстрируем следующим примером.
Пример 6. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
Решение. Находим определитель системы:
Определитель системы равен нулю, следовательно, система линейных уравнений либо несовместна
и определённа, либо несовместна, то есть не имеет решений. Для уточнения вычисляем определители при неизвестных
Определители при неизвестных не равны нулю, следовательно, система несовместна, то есть
не имеет решений.
Для проверки решений систем уравнений 3 Х 3 и 4 Х 4 можно воспользоваться онлайн-калькулятором , решающим методом Крамера.
В задачах на системы линейных уравнений встречаются и такие, где кроме букв, обозначающих
переменные, есть ещё и другие буквы. Эти буквы обозначают некоторое число, чаще всего действительное.
На практике к таким уравнениям и системам уравнений приводят задачи на поиск общих свойств каких-либо явлений и предметов.
То есть, изобрели вы какой-либо новый материал или устройство, а для описания его свойств, общих независимо от величины или количества
экземпляра, нужно решить систему линейных уравнений, где вместо некоторых коэффициентов при переменных — буквы. За примерами далеко
ходить не надо.
Следующий пример — на аналогичную задачу, только увеличивается количество уравнений,
переменных, и букв, обозначающих некоторое действительное число.
Пример 8. Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
Решение. Находим определитель системы:
Находим определители при неизвестных
Для того чтобы освоить данный параграф Вы должны уметь раскрывать определители «два на два» и «три на три». Если с определителями плохо, пожалуйста, изучите урок Как вычислить определитель?
Сначала мы подробно рассмотрим правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Зачем? – Ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения!
Дело в том, что пусть иногда, но встречается такое задание – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Во-вторых, более простой пример поможет понять, как использовать правило Крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными.
Кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу Крамера!
Рассмотрим систему уравнений
На первом шаге вычислим определитель , его называют главным определителем системы .
метод Гаусса .
Если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя: и
На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .
Корни уравнения находим по формулам: ,
Пример 7
Решить систему линейных уравнений
Решение : Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи.
Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.
Что делать? В подобных случаях и приходят на помощь формулы Крамера.
;
;
Ответ : ,
Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.
Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение» . В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.
Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.
Пример 8
Ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку.
Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).
Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:
Находим главный определитель системы:
Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса .
Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя: , ,
И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:
Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.
Пример 9
Решить систему по формулам Крамера.
Решение : Решим систему по формулам Крамера.
, значит, система имеет единственное решение.
Ответ : .
Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.
Бывает так, что в результате вычислений получаются «плохие» несократимые дроби, например: . Я рекомендую следующий алгоритм «лечения». Если под рукой нет компьютера, поступаем так:
1) Возможно, допущена ошибка в вычислениях. Как только Вы столкнулись с «плохой» дробью, сразу необходимо проверить, правильно ли переписано условие . Если условие переписано без ошибок, то нужно пересчитать определители, используя разложение по другой строке (столбцу).
2) Если в результате проверки ошибок не выявлено, то вероятнее всего, допущена опечатка в условии задания. В этом случае спокойно и ВНИМАТЕЛЬНО прорешиваем задание до конца, а затем обязательно делаем проверку и оформляем ее на чистовике после решения. Конечно, проверка дробного ответа – занятие неприятное, но зато будет обезоруживающий аргумент для преподавателя, который ну очень любит ставить минус за всякую бяку вроде . Как управляться с дробями, подробно расписано в ответе для Примера 8.
Если под рукой есть компьютер, то для проверки используйте автоматизированную программу, которую можно бесплатно скачать в самом начале урока. Кстати, выгоднее всего сразу воспользоваться программой (еще до начала решения), Вы сразу будете видеть промежуточный шаг, на котором допустили ошибку! Этот же калькулятор автоматически рассчитывает решение системы матричным методом.
Замечание второе. Время от времени встречаются системы в уравнениях которых отсутствуют некоторые переменные, например:
Здесь в первом уравнении отсутствует переменная , во втором – переменная . В таких случаях очень важно правильно и ВНИМАТЕЛЬНО записать главный определитель: – на месте отсутствующих переменных ставятся нули. Кстати определители с нулями рационально раскрывать по той строке (столбцу), в которой находится ноль, так как вычислений получается заметно меньше.
Пример 10
Решить систему по формулам Крамера.
Это пример для самостоятельного решения (образец чистового оформления и ответ в конце урока).
Для случая системы 4 уравнений с 4 неизвестными формулы Крамера записываются по аналогичным принципам. Живой пример можно посмотреть на уроке Свойства определителя. Понижение порядка определителя – пять определителей 4-го порядка вполне решабельны. Хотя задача уже весьма напоминает ботинок профессора на груди у студента-счастливчика.
Решение системы с помощью обратной матрицы
Метод обратной матрицы – это, по существу, частный случай матричного уравнения (см. Пример №3 указанного урока).
Для изучения данного параграфа необходимо уметь раскрывать определители, находить обратную матрицу и выполнять матричное умножение. Соответствующие ссылки будут даны по ходу объяснений.
Пример 11
Решить систему с матричным методом
Решение : Запишем систему в матричной форме: , где
Пожалуйста, посмотрите на систему уравнений и на матрицы. По какому принципу записываем элементы в матрицы, думаю, всем понятно. Единственный комментарий: если бы в уравнениях отсутствовали некоторые переменные, то на соответствующих местах в матрице нужно было бы поставить нули.
Обратную матрицу найдем по формуле: , где – транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы .
Сначала разбираемся с определителем:
Здесь определитель раскрыт по первой строке.
Внимание! Если , то обратной матрицы не существует, и решить систему матричным методом невозможно. В этом случае система решается методом исключения неизвестных (методом Гаусса) .
Теперь нужно вычислить 9 миноров и записать их в матрицу миноров
Справка: Полезно знать смысл двойных подстрочных индексов в линейной алгебре. Первая цифра – это номер строки, в которой находится данный элемент. Вторая цифра – это номер столбца, в котором находится данный элемент:
То есть, двойной подстрочный индекс указывает, что элемент находится в первой строке, третьем столбце, а, например, элемент находится в 3 строке, 2 столбце
В ходе решения расчет миноров лучше расписать подробно, хотя, при определенном опыте их можно приноровиться считать с ошибками устно.
В первой части мы рассмотрели немного теоретического материала, метод подстановки, а также метод почленного сложения уравнений системы. Всем, кто зашел на сайт через эту страницу рекомендую ознакомиться с первой частью. Возможно, некоторым посетителям покажется материал слишком простым, но по ходу решения систем линейных уравнений я сделал ряд очень важных замечаний и выводов, касающихся решения математических задач в целом.
А сейчас мы разберём правило Крамера, а также решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы (матричный метод). Все материалы изложены просто, подробно и понятно, практически все читатели смогут научиться решать системы вышеуказанными способами.
Сначала мы подробно рассмотрим правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Зачем? – Ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения!
Дело в том, что пусть иногда, но встречается такое задание – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Во-вторых, более простой пример поможет понять, как использовать правило Крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными.
Кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу Крамера!
Рассмотрим систему уравнений
На первом шаге вычислим определитель , его называют главным определителем системы .
метод Гаусса .
Если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя: и
На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .
Корни уравнения находим по формулам: ,
Пример 7
Решить систему линейных уравнений
Решение : Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи.
Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.
Что делать? В подобных случаях и приходят на помощь формулы Крамера.
;
;
Ответ : ,
Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.
Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение» . В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.
Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.
Пример 8
Ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку.
Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).
Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:
Находим главный определитель системы:
Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не поможет, нужно использовать метод Гаусса .
Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя: , ,
И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:
Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.
Пример 9
Решить систему по формулам Крамера.
Решение : Решим систему по формулам Крамера.
, значит, система имеет единственное решение.
Ответ : .
Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.
Бывает так, что в результате вычислений получаются «плохие» несократимые дроби, например: . Я рекомендую следующий алгоритм «лечения». Если под рукой нет компьютера, поступаем так:
1) Возможно, допущена ошибка в вычислениях. Как только Вы столкнулись с «плохой» дробью, сразу необходимо проверить, правильно ли переписано условие . Если условие переписано без ошибок, то нужно пересчитать определители, используя разложение по другой строке (столбцу).
2) Если в результате проверки ошибок не выявлено, то вероятнее всего, допущена опечатка в условии задания. В этом случае спокойно и ВНИМАТЕЛЬНО прорешиваем задание до конца, а затем обязательно делаем проверку и оформляем ее на чистовике после решения. Конечно, проверка дробного ответа – занятие неприятное, но зато будет обезоруживающий аргумент для преподавателя, который ну очень любит ставить минус за всякую бяку вроде . Как управляться с дробями, подробно расписано в ответе для Примера 8.
Если под рукой есть компьютер, то для проверки используйте автоматизированную программу, которую можно бесплатно скачать в самом начале урока. Кстати, выгоднее всего сразу воспользоваться программой (еще до начала решения), Вы сразу будете видеть промежуточный шаг, на котором допустили ошибку! Этот же калькулятор автоматически рассчитывает решение системы матричным методом.
Замечание второе. Время от времени встречаются системы в уравнениях которых отсутствуют некоторые переменные, например:
Здесь в первом уравнении отсутствует переменная , во втором – переменная . В таких случаях очень важно правильно и ВНИМАТЕЛЬНО записать главный определитель: – на месте отсутствующих переменных ставятся нули. Кстати определители с нулями рационально раскрывать по той строке (столбцу), в которой находится ноль, так как вычислений получается заметно меньше.
Пример 10
Решить систему по формулам Крамера.
Это пример для самостоятельного решения (образец чистового оформления и ответ в конце урока).
Для случая системы 4 уравнений с 4 неизвестными формулы Крамера записываются по аналогичным принципам. Живой пример можно посмотреть на уроке Свойства определителя. Понижение порядка определителя – пять определителей 4-го порядка вполне решабельны. Хотя задача уже весьма напоминает ботинок профессора на груди у студента-счастливчика.
Решение системы с помощью обратной матрицы
Метод обратной матрицы – это, по существу, частный случай матричного уравнения (см. Пример №3 указанного урока).
Для изучения данного параграфа необходимо уметь раскрывать определители, находить обратную матрицу и выполнять матричное умножение. Соответствующие ссылки будут даны по ходу объяснений.
Пример 11
Решить систему с матричным методом
Решение : Запишем систему в матричной форме: , где
Пожалуйста, посмотрите на систему уравнений и на матрицы. По какому принципу записываем элементы в матрицы, думаю, всем понятно. Единственный комментарий: если бы в уравнениях отсутствовали некоторые переменные, то на соответствующих местах в матрице нужно было бы поставить нули.
Обратную матрицу найдем по формуле: , где – транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы .
Сначала разбираемся с определителем:
Здесь определитель раскрыт по первой строке.
Внимание! Если , то обратной матрицы не существует, и решить систему матричным методом невозможно. В этом случае система решается методом исключения неизвестных (методом Гаусса) .
Теперь нужно вычислить 9 миноров и записать их в матрицу миноров
Справка: Полезно знать смысл двойных подстрочных индексов в линейной алгебре. Первая цифра – это номер строки, в которой находится данный элемент. Вторая цифра – это номер столбца, в котором находится данный элемент:
То есть, двойной подстрочный индекс указывает, что элемент находится в первой строке, третьем столбце, а, например, элемент находится в 3 строке, 2 столбце
Калькулятор правила Крамера — Бесплатный онлайн калькулятор правила Крамера
Калькулятор правила Крамера вычисляет значение переменных для заданных линейных уравнений. Линейное уравнение определяется как уравнение, написанное для двух разных переменных. Это уравнение будет линейной комбинацией этих двух переменных и константы.
Что такое калькулятор правила Крамера?
Калькулятор правил Крамера – это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать значения переменных для заданных линейных уравнений. Этот онлайн-калькулятор правил Крамерса поможет вам рассчитать значение переменных за несколько секунд. Чтобы использовать этот калькулятор правил Крамера, введите коэффициенты в соответствующем поле ввода.
Как пользоваться калькулятором правила Крамера?
Чтобы найти значение переменных с помощью онлайн-калькулятора правил Крамера, выполните следующие действия:
Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору правил Крамера от Cuemath.
Шаг 2: Введите коэффициенты уравнений в данное поле ввода калькулятора правила Крамера.
Шаг 3: Нажмите кнопку «Решить» , чтобы найти значение переменных.
Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.
Как работает калькулятор правила Крамерса?
Правило Крамера используется для решения линейных уравнений и нахождения значений переменных для заданных линейных уравнений.
Пусть A 1 x + B 1 y = C 1 и A 2 x + B 2 y = C 2 — линейные уравнения.
Формула, используемая для решения переменных для данных двух линейных уравнений с использованием правила Крамерса, имеет следующий вид:
Теперь попробуйте калькулятор правила Крамерса и найдите значение переменных для:
2x + 5y = 6 и 4x — 5y = 10
-4x — 10y = 7 и 5x + 5y = 9
☛
Статьи по теме:
Линейные уравнения
Алгебра уравнение
Калькулятор по правилу Крамера 3×3
Калькулятор, приведенный в этом разделе, можно использовать для решения системы линейных уравнений с тремя неизвестными с использованием правила Крамера или метода определителя.
                x + y + z =
                x + y + z =
                x + y + z =
Математика. Неравенства с двумя переменными. 9 класс
Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы!
Категория:
Математика
Уровень:
9 класс
Мы занимаемся обработкой ваших ответов
Проверь себя, пройди другие тесты онлайн
Тест 13. Биология. 9 класс. Нуклеиновые кислоты. Вариант 2 Впервые в 1892г. Д.И. Ивановский открыл и описал свойства вируса: Белки, увеличивающие скорость химических реакций, – эт…
Тест 27. Литература. 9 класс. А.Т. Твардовский «Василий Тёркин». Вариант 1 Что чинит Тёркин в главе «Два солдата»? Малая родина А.Т. Твардовского: Какой подзаголовок имеет поэма «Василий Тёркин»?…
Деление на круглые числа. Трёхзначное число делится на 10 без остатка. Каждая последующая цифра больше предыдущей на 2. Какое это число?
Тест 55. Биология. 9 класс. Питание клетки В клетках гетеротрофов, в отличие от клеток автотрофов, отсутствуют: Организмы, осуществляющие синтез органических вещес…
История. Тоталитарные режимы в 1930-е гг. Италия, Германия, Испания. 9 класс Какова одна из причин поражения республиканцев в гражданской войне в Испании? В результате Латеранских соглашений…
ОГЭ 2018. Математика. Вариант 11 Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
. ..; –10; х; –14; –16; …
Найдите х.
История. Культура и искусство первой половины ХХ в. 9 класс Почему научные открытия рубежа XIX–ХХ вв. называют революцией в естествознании? Какие стили относятся к авангардному иск…
Выражения, тождества, уравнения. 7 класс. Приведите подобные слагаемые в выражении 2а — 5b — 9a +3b: Найдите значение выражения 3х — 1 при х= -2:
ОГЭ 2017. Математика. Вариант 51 Площадь поля составляет 82 гектара. Она распределена между посевами пшеницы и кукурузы в отношении 15 : 26. Сколько гект…
ОГЭ 2017. Математика. Вариант 10 Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s = 330t, где t – количество секунд…
ЕГЭ 2017. Математика. Вариант 5 В летнем лагере 168 детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее …
Произведение одночлена и многочлена. 7 класс. Решите уравнение: 0,3х2 — 9х = 0: При всех значениях а значение выражения: 3а(а — 8) + 2(а2 + 12а) — 5а2 + 6 равно:
1.2. Решение систем т линейных уравнений с двумя переменными
Дана система .
Прямая линия ,
а также остальные прямые, соответствующие
неравенствам данной системы, называются граничными
прямыми.
Определение 15. Решением
каждого неравенства системы является
полуплоскость, которая содержит граничную
прямую и располагается по одну сторону
от неё.
Определение 16. Пересечение
полуплоскостей, каждая из которых
определяется соответствующим неравенством
системы, называется областью
решения системы (ОР).
Определение 17. Область
решения системы, удовлетворяющая
условиям ,
называется областью
неотрицательных, или допустимых, решений
(ОДР).
Лекция 2
Пример 1. Найти
ОР и ОДР системы неравенств и определить
координаты угловых точек ОДР
РЕШЕНИЕ. Найдём
ОР первого неравенства: .
Построим прямую
линию (рис. 1.2). Подставим координаты точки (0,
0) в неравенство: так
как координаты точки (0, 0) не удовлетворяют
ему, то решением неравенства (1.1) является
полуплоскость, не содержащая точку
(0.0).
Аналогично найдём
решения остальных неравенств системы.
Получим, что ОР и ОДР системы неравенств
является выпуклый многогранник АВСD.
Х2
В
С
А
(1.4)
(1.3)
D
Х1
(1.2)
(1.1)
Рис. 1.2
Найдём угловые
точки многогранника. Точку А определим
как точку пересечения прямых
Решая систему,
получим А(3/7, 6/7).
Точку В найдём как
точку пересечения прямых
Из системы получим
В(5/3, 10/3). Аналогично найдём координаты
точек С и D:
C(11/4,
9/4), D(21/10; 3/10).
Пример 2. Найти
ОР и ОДР системы неравенств
РЕШЕНИЕ. Построим
прямые и определим решения неравенств
(1.5)-(1.7). ОР и ОДР являются неограниченные
многогранные области ACFM и ABDEKM соответственно (рис. 1.3).
Пример 3. Найти
ОР и ОДР системы неравенств
РЕШЕНИЕ. Найдём
решения неравенств (1.8)-(1.10) (рис. 1.4). ОР
представляет неограниченную многогранную
область АВС;
ОДР – точка В.
Пример 4. Найти
ОР и ОДР системы неравенств
РЕШЕНИЕ. Построив
прямые, найдём решения неравенств
системы. ОР и ОДР не существует (рис.
1.5).
2. Графический метод
2.1. Постановка задачи
2.2. Алгоритм решения задач
1. Находим область
допустимых решений системы ограничений
задачи.
2. Строим вектор
,
координатами которого являются
коэффициенты целевой функции.
3. Проводим линию
уровня
,
которая перпендикулярна
.
4. Линию уровня
перемещаем по направлению вектора
для задач на максимум и в направлении,
противоположном
,
для задач на минимум.
Перемещение линии
уровня производится до тех пор, пока у
неё не окажется только одна общая точка
с областью допустимых решений. Эта
точка, определяющая единственное
решение задачи ЛП, и будет точкой
экстремума.
Если окажется,
что линия уровня параллельна одной из
сторон ОДР, то в таком случае экстремум
достигается во всех точках соответствующей
стороны, а задача ЛП будет иметь
бесчисленное множество решений. Говорят,
что такая задача ЛП имеет альтернативный
оптимум, и
её решение находится по формуле
,
где
,
и
— оптимальные решения в угловых точках
ОДР.
Задача ЛП может
быть неразрешима, когда ограничения,
определяющие её, окажутся противоречивыми.
5. Находим координаты
точки экстремума и значение целевой
функции в ней.
Math Nspired — Algebra 2
Применение линейных систем
Учащиеся решат реальную задачу о парковке автомобилей и автобусов, используя систему линейных неравенств.
TI-Nspire™ CX/CX II
TI-Nspire™ CX CAS/CX II CAS
TI-Nspire™ Apps for iPad®
TI-Nspire™
TI-Nspire™ CAS
Скачать5 810
Сколько решений 2
Знайте, что система двух уравнений с двумя переменными может не иметь решения, иметь одно или несколько решений или бесконечно много решений.
TI-NSPIRE ™ CX/CX II
TI-NSPIRE ™ CX CAS/CX II CAS
TI-NSPIRE ™ для IPAD®
TI-NSPIRE ™ для IPAD®
TI-NSPIRE ™ № NAVIGRILIR ™
TI-NSPIRE ™ vIGRIL ™
TI-NSPIRE ™
TI-NSPIRE ™
9
TI-Nspire™
TI-Nspire™ CAS
Скачать5,310
Линейные системы и калории
Составлять и решать системы уравнений.
TI-Nspire™ CX/CX II
TI-Nspire™ CX CAS/CX II CAS
TI-Nspire™ Navigator™
Download4,958
Линейно-квадратичные неравенства
Исследуйте решения линейно-квадратичной и квадратично-квадратичной системы неравенств.
TI-NSPIRE ™ CX/CX II
TI-NSPIRE ™ CX CAS/CX II CAS
TI-NSPIRE ™ для IPAD®
TI-NSPIRE ™ для IPAD®
TI-NSPIRE ™.
TI-Nspire™
TI-Nspire™ CAS
Скачать5,056
Максимизация ваших усилий
Учащиеся составляют целевую функцию и строят график системы неравенств, чтобы найти максимальную прибыль от продажи двух типов игроков.
Скачать5,115
Решение систем методом исключения
Решение систем из трех уравнений методом исключения.
Магазин будет работать некорректно в случае, если куки отключены.
Похоже, в вашем браузере отключен JavaScript. Для наилучшего взаимодействия с нашим сайтом обязательно включите Javascript в своем браузере.
Системы уравнений и неравенств Введение
Как и любой достойный супергерой, Шмуп за эти годы обзавелся одним или двумя врагами. Теперь наши старые противники начинают объединяться, чтобы попытаться победить нас. Мы и раньше сталкивались с системами уравнений, а также ловко справлялись с неравенствами, но можем ли мы взяться за оба сразу? Ответ: «Конечно». Шмуп не отступает перед математическим вызовом.
Даже если нам это удастся, грядет еще большая угроза: системы уравнений с тремя переменными. Хорошо, что мы собираемся сначала попрактиковаться в построении графиков и решении уравнений с двумя переменными. Нам нужно научиться жонглировать двумя пылающими факелами, прежде чем мы сможем бросить третий.
Независимо от того, имеем ли мы дело с равенством или неравенством, с двумя или тремя переменными, мы вмешаемся и спасем положение, дав вам качественные советы для получения правильного ответа, легко и просто.
Ресурсы по системам уравнений и неравенств
Веб-сайты
Классная математика — системы уравнений 3×3 Математика такая классная, что становится холодно. Охватывает системы с тремя уравнениями, включая все причудливые вещи, которые случаются, когда нет одного решения. На сайте также есть игры и столь необходимый раздел для снятия стресса.
Решение систем неравенств — бесплатная математическая помощь Этот веб-сайт восходит к самым основам неравенства. Если вам просто нужен перерыв, сыграйте в игру Alien Attack.
Онлайн-заметки Пола по математике — линейные системы с тремя переменными Пол знает свое дело, и он позаботится о том, чтобы вы тоже его знали.
Видео
All I Do Is Solve (WSHS Math Rap Song) Какие рифмы, какой ритм. Встань и встряхнись под этот математический рэп о решении систем уравнений.
Патрик ДжМТ—Решение систем уравнений методом исключения путем сложения Успокаивающий голос Патрика проведет нас по методу исключения с рядом подробно объясненных задач.
MathTV В этом месте не только куча видео, но и несколько видео разных людей, объясняющих одну и ту же проблему, каждый по-своему. Некоторые из их объяснений также на испанском языке. Шмуп одобряет.
Академия Хана: Алгебра Еще раз взгляните на эту трехмерную графику с помощью хорошо сделанного видео Хана.
Игры и инструменты
Алгебра против тараканов Проверьте свои знания и навыки, соревнуясь с тараканами, чтобы найти уравнение прямой в форме пересечения наклона.
Навигация по странице:
Формула периметра треугольника
Формулы периметры квадрата
Формула периметра прямоугольника
Формула периметра параллелограмма
Формула периметра ромба
Формула периметра трапеции
Формулы длины окружности (периметра круга)
Онлайн калькуляторы для вычисления периметра
Формула периметра треугольника
Периметр треугольника ∆ABC равен сумме длин его сторон
P = a + b + c
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета периметра треугольника
Формулы периметра квадрата
Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на четыре.
P = 4a
Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.
P = 2√2 d
где P — периметр квадрата, a — длина стороны квадрата, d — длина диагонали квадрата.
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета периметра квадрата
Формула периметра прямоугольника
Периметр прямоугольника ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу.
P = 2(a + b)
где P — периметр прямоугольника, a, b — длины сторон прямоугольника.
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета периметра прямоугольника
Формула периметра параллелограмма
Периметр параллелограмма ABCD равен удвоенной сумме сторон, прилежащих к одному углу
P = 2(a + b)
где P — периметр параллелограмма, a, b — длины сторон параллелограмма.
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета периметра параллелограмма
Формула периметра ромба
Периметр ромба равен произведению длины его стороны на четыре.
P = 4a
где P — периметр ромба, a — длина стороны ромба.
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета периметра ромба
Формула периметра трапеции
Периметр трапеции равен сумме длин ее сторон.
P = a + b + c + d
где P — периметр трапеции, a, b — длины основ трапеции, c, d — длины боковых сторон трапеции.
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета периметра трапеции.
Формулы длины окружности.
P = 2 π r
P = π d
где P — длина окружности, r — радиус окружности, d — диаметр окружности, π = 3.141592.
Смотрите также онлайн калькулятор для расчета длина окружности.
Формулы по геометрии
Квадрат. Формулы и свойства квадрата
Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника
Параллелограмм. Формулы и свойства параллелограмма
Ромб. Формулы и свойства ромба
Трапеция. Формулы и свойства трапеции
— Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции
— Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапеции
Формулы площади геометрических фигур
Формулы периметра геометрических фигур
Формулы объема геометрических фигур
Формулы площади поверхности геометрических фигур
Все таблицы и формулы
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Формулы периметра и программы для расчета периметра
Содержание:
Формула периметра круга (длины окружности):
Формула периметра треугольника:
Формула периметра прямоугольника:
Формулы периметра квадрата:
Формула периметра трапеции:
Формула периметра параллелограмма:
Формула периметра ромба:
Периметр геометрической фигуры — суммарная длина границ плоской геометрической фигуры.
Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина.
Формула периметра круга (длины окружности):
1) Периметр круга равен произведению радиуса на два пи (3. 1415).
P — Периметр круга (длина окружности)
π — число пи (3.1415)
r — радиус круга (окружности)
См. также: Программа для расчета периметра круга (длины окружности).
Формула периметра треугольника:
1) Периметр треугольника равен сумме 3-ех его сторон (a, b, c).
P — периметр треугольника
a, b, c — длины сторон треугольника
См. также: Программа для расчета периметра треугольника.
Формула периметра прямоугольника:
1) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон (a, b).
P — периметр прямоугольника
a — длина 1-ой стороны прямоугольника
b — длина 2-ой стороны прямоугольника
См. также: Программа для расчета периметра прямоугольника.
Формулы периметра квадрата:
1) Периметр квадрата равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у квадрат длины всех сторон равны).
2) Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.
P — периметр квадрата
a — длина стороны квадрата
d — длина диагонали квадрата
См. также: Программа для расчета периметра квадрата.
Формула периметра трапеции:
1) Периметр трапеции равен сумме 4-х её сторон (a, b, c, d).
P — периметр трапеции
a, c — длины оснований трапеции
b, d — длины боковых сторон трапеции
См. также: Программа для расчета периметра трапеции.
Формула периметра параллелограмма:
1) Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон (a, b).
P — периметр параллелограмма
a — длина 1-ой стороны параллелограмма
b — длина 2-ой стороны параллелограмма
См. также: Программа для расчета периметра параллелограмма.
Формула периметра ромба:
1) Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон или произведению
длины любой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон равны).
P — периметр ромба
a — длина стороны ромба
См. также: Программа для расчета периметра ромба.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Как найти периметр фигуры
Все математические ресурсы HSPT
6 Диагностические тесты
130 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая →
HSPT Math Help »
Решение проблем »
Геометрия »
Как найти периметр фигуры
Какова длина окружности с радиусом 5?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула для длины окружности или .
Так как нам дан радиус, мы будем использовать .
Сообщить об ошибке
Чему равен периметр квадрата со стороной 4?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула для периметра квадрата , где длина одной стороны квадрата.
Итак,
Сообщить об ошибке
Если периметр прямоугольника равен 40, а ширина прямоугольника равна 8, какова длина прямоугольника?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула для периметра прямоугольника , где длина прямоугольника и ширина.
Подставьте полученные числа в уравнение.
Сообщить об ошибке
Чему равен периметр прямоугольника с основанием 4 и высотой 8?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
При поиске периметра прямоугольника мы ищем сумму длин всех сторон, охватывающих фигуру. В этом случае есть четыре стороны, две из которых являются основанием, а две — высотой. Чтобы найти периметр, складываем все четыре вместе.
Следовательно, уравнение для периметра прямоугольника
В этом случае уравнение выглядит следующим образом
Перемножьте числа между собой
Затем сложите их, чтобы получить ответ
Сообщить об ошибке
Что такое высота прямоугольника с периметром 30 и основанием 12?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Периметр прямоугольника – это сумма четырех сторон, две из которых являются основанием, а две – высотой. Чтобы найти периметр, складываем все четыре вместе.
Следовательно, уравнение для периметра прямоугольника:
В этом примере мы подставляем основание и периметр, чтобы уравнение выглядело так:
Выполните умножение, чтобы получить
Вычтите из обеих сторон, чтобы получить
Затем разделите на 2, чтобы найти высоту
Ответ
Сообщить об ошибке
Чему равен периметр квадрата с длиной стороны 8?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
При поиске периметра квадрата мы ищем сумму длин всех сторон, охватывающих фигуру. В этом случае есть четыре стороны, которые имеют одинаковую длину. Чтобы найти периметр, мы складываем все четыре из них вместе или умножаем длину стороны на четыре.
В этом примере уравнение выглядит следующим образом:
Перемножьте числа, чтобы получить .
Сообщить об ошибке
Каков радиус круга с длиной окружности ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Чтобы найти радиус окружности, зная длину окружности, мы должны сначала узнать уравнение длины окружности, равное
Затем мы подставляем длину окружности в уравнение для получения
Затем мы делим каждую сторону на :
Затем мы получаем ответ, что равно .
Сообщить об ошибке
Площадь прямоугольного сада . Его длина на несколько метров больше, чем ширина. Сколько забора нужно, чтобы огородить сад?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Мы определяем переменные как и .
Подставляем эти значения в уравнение площади прямоугольника и получаем .
или
Длина не может быть отрицательной, поэтому единственным правильным ответом будет . Если , то .
Следовательно, .
Сообщить об ошибке
Чему равен периметр квадрата с диагональю ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Чтобы найти периметр квадрата, найдите длину стороны. Напишите формулу нахождения длины стороны.
Подставьте диагональ и решите сторону.
Сначала возведите в квадрат каждую сторону, чтобы избавиться от квадратного корня.
Разделите 2 на каждую сторону, чтобы выделить
Извлеките квадратный корень из каждой стороны.
Поскольку у квадрата четыре стороны, умножьте длину стороны на четыре, чтобы получить периметр.
Сообщить об ошибке
Длина равностороннего треугольника . Что такое периметр?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Пояснение:
Периметр равностороннего треугольника в три раза больше длины его стороны.
Сообщить об ошибке
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая →
Уведомление об авторских правах
Все математические ресурсы HSPT
6 диагностических тестов
130 практических тестов
Вопрос дня
Карточки
Learn by Concept
Формула периметра геометрических фигур
Геометрия — это дисциплина математики, которая анализирует размеры, размеры, формы и углы объектов. 2D-формы — это плоские геометрические фигуры, такие как квадраты, круги и треугольники. Длина и ширина этих форм являются единственными размерами. Геометрию можно разделить на следующие части:
1. Геометрия плоскостей: Платформы, которые можно нарисовать на бумаге, находятся в центре внимания геометрии плоскостей. В двух измерениях примерами являются линии, круги и треугольники. Двумерную геометрию иногда называют планиметрией. Во всех двухмерных фигурах есть только два измерения: длина и ширина. Глубина фигур не учитывается. Можно найти квадраты, треугольники, прямоугольники, круги и другие плоские фигуры.
2. Объемная геометрия: В объемной геометрии изучаются трехмерные структуры, такие как кубы, призмы, цилиндры и сферы. Он касается трех измерений фигуры, а именно длины, ширины и высоты. С другой стороны, некоторые твердые тела не имеют граней (например, сфера). Геометрия тела относится к изучению трех измерений в евклидовом пространстве. Наше окружение имеет трехмерную структуру. Вращение двумерных фигур создает обе трехмерные фигуры. Грани, углы и вершины — все это важные элементы трехмерных фигур.
Что такое формула периметра?
Периметр двумерной фигуры равен длине ее границы. Он также известен как сумма всех сторон объекта. Периметр фигуры равен алгебраической сумме длин каждой стороны. Для многочисленных форм в геометрии у нас есть доступные формулы.
Форма
Формула периметра
Круг
2πr
1 Треугольник0322
p + q + r, где p, q и r — стороны треугольника
Квадрат
4 м, где m — длина стороны квадрата
Прямоугольник
2(0321 L + B), где L — длина, а B — ширина
Трапеция
p + q + r + s, где p, q, r и s — стороны
Равнобедренный прямоугольный треугольник
2x + y, где x — стороны, а y — гипотенуза
Ромб
4м, где m длина стороны ромба
Равносторонний треугольник
3м, где m длина стороны равностороннего треугольника
03 Любой мр грех (180°/м), где m представляет количество сторон, а R представляет собой радиус описанной окружности (означает расстояние от центра до одной из вершин многоугольника)
Параллелограмм
2(am + bm), где am и bm — смежные стороны
Как найти периметр?
Периметр — это термин, который относится к области, окружающей объект. Помимо формул, упомянутых выше, существуют и другие способы определения периметра заданной формы. Линейкой можно измерить длину сторон крошечной правильной формы, например квадрата, прямоугольника, параллелограмма или других подобных фигур. Путем суммирования измерений сторон и краев фигуры будет рассчитан периметр.
Для маленьких неправильных форм мы можем использовать веревку или нитку. В этой ситуации один раз поместите веревку или нитку по краю фигуры. Периметр формы — это общая длина нити, проложенной вдоль ее края.
Единицы периметра
При представлении параметров любой геометрической фигуры необходимы единицы измерения. Например, длина отрезка может быть измерена в сантиметрах или метрах, где сантиметры и метры — единицы измерения длины. Периметр измеряется в тех же единицах, что и длина сторон или определенный параметр. Когда длина стороны квадрата указывается в сантиметрах, единицы измерения периметра также задаются в сантиметрах. Другая ситуация, когда размеры указаны в двух разных единицах, например длина прямоугольника в футах и ширина в дюймах; в этом случае периметр прямоугольника будет измеряться в футах, и обе меры должны быть преобразованы в футы.
Разница между площадью и периметром
Периметр — это общее расстояние, пройденное по краю фигуры, тогда как площадь — это пространство, занимаемое фигурой. Площадь плоской поверхности определенной формы определяется как количество пространства, которое она покрывает. Он рассчитывается как «количество» квадратных единиц (квадратные ярды, квадратные дюймы, квадратные футы и т. д.). Края и углы большинства объектов и форм присутствуют. При вычислении площади фигуры учитываются длина и ширина этих ребер. С другой стороны, периметр — это измерение длины, охватываемой границей формы.
Примеры вопросов
Вопрос 1: Чему равен периметр равностороннего треугольника, длина стороны которого равна 7 см?
Решение:
Длина стороны равностороннего треугольника равна 7 см.
У равностороннего треугольника, как известно, все стороны одинаковой длины.