Рубрика: Разное

Действительное число | это… Что такое Действительное число?

Веще́ственные, или действи́тельные^[1]числа — математическая абстракция, служащая, в частности, для представления и сравнения значений физических величин. Такое число может быть интуитивно представлено как описывающее положение точки на прямой.

Множество вещественных чисел обозначается (Unicode: ℝ) и часто называется вещественной прямой.

Относительно операций сложения и умножения вещественные числа образуют поле. Поле вещественных чисел является важнейшим объектом математического анализа.

Примеры

• Рациональные числа — 32, 36/29.
• Иррациональные числа — π, .

Определения

Существует несколько стандартных путей определения вещественных чисел:

Аксиоматическое определение

См. основную статью Аксиоматика вещественных чисел.

Множество вещественных чисел можно определить как топологически полное, упорядоченное поле, то есть поле с отношением , которое удовлетворяет следующим аксиомам:

1. Отношение является отношением линейного порядка:
   • Для любых или ;
   • Если и , то a = b для любых ;
   • Если и , то для любых ;
2. Порядок согласован со структурой поля:
   • Если , то для любых ;
   • Если и , то .
3. Порядок на удовлетворяет условию полноты:
   • Пусть — непустые подмножества, такие что для любых и , тогда существует такое, что для любых и .

Примечания

Из свойства 3 следует, что у любого непустого ограниченного сверху множества (то есть такого, что для всех x из A все для некоторого ) существует точная верхняя грань (минимальная из всех), то есть число такое, что

1. Для всех x из A все
2. Если свойству (1) удовлетворяет также число , то .

Наличие точных верхних граней у ограниченных сверху множеств эквивалентно аксиоме полноты и часто заменяет её в аксиоматике поля .

Любые два поля с отношением порядка, удовлетворяющим этим аксиомам, изоморфны, поэтому можно говорить, что существует единственное такое поле. (На самом деле, правильней говорить, что единственна структура полного упорядоченного поля, каждое поле, которое её имеет, служит моделью множества вещественных чисел, так как любые две модели изоморфны.)

Пополнение рациональных чисел

Вещественные числа могут быть построены как пополнение множества рациональных чисел по отношению к обычной метрике .

Более точно, рассмотрим все фундаментальные последовательности рациональных чисел {r_i}. На таких последовательностях можно естественным образом ввести арифметические операции: {r_i} + {q_i} = {r_i + q_i} и .

Две такие последовательности и считаются эквивалентными , если при .

Множество вещественных чисел можно определить как классы эквивалентности этих последовательностей.

Дедекиндовы сечения

См. основную статью Дедекиндово сечение.

Дедекиндово сечение — это разбиение множества рациональных чисел на два подмножества A и B такие, что:

1. для любых и ;
2. B не имеет минимального элемента.

Множество вещественных чисел определяется как множество дедекиндовых сечений. На них возможно продолжить операции сложения и умножения.

Например, вещественному числу соответствует дедекиндово сечение, определяемое или и и x² > 2}. Интуитивно, можно представить себе, что для того чтобы определить мы рассекли множество на две части: все числа, что левее и все числа, что правее ; соотвеетственно, равно точной нижней грани множества B.

Бесконечные десятичные дроби

Такое задание, как правило, практикуется в школьной программе и во многом похоже на пополнение рациональных чисел.

Бесконечной десятичной дробью (со знаком) называется последовательность вида , где d_i являются десятичными цифрами, то есть .

Две последовательности называются эквивалентными, если они либо совпадают, либо их различающиеся «хвосты» имеют вид и , где , либо если это «нулевые» последовательности (все d_i равны 0), отличающиеся только знаком.

Вещественные числа определяются как классы эквивалентности десятичных дробей. Операции на десятичных дробях определяются позиционно подобно операциям над целыми числами в позиционных системах счисления.

Значение десятичной дроби формально задаётся суммой ряда .

Счетность множества

TODO:

Примечания

1. ↑ Традиционно в Петербурге (СПбГУ) принято название вещественные, а в Москве (МГУ) — действительные.

Ссылки

• Кириллов, А. А. Что такое число? // Выпуск 4-й серии «Современная математика для студентов». — М.: Физматлит, 1993.
• Понтрягин, Л. С. Обобщения чисел // Серия «Математическая библиотечка». — М.: Наука, 1965.

См. также

• Комплексные числа

Числа

натуральные | целые | рациональные | вещественные | p-адические
иррациональные | алгебраические | трансцендентные
комплексные | дуальные | двойные
кватернионы | числа Кэли (октавы) | седенионы | гиперкомплексные

определение, примеры, представления, координатная прямая

Данная статья посвящена теме «Действительные числа». В статье дается определение действительных чисел, иллюстрируется их положение на координатной прямой, рассматриваются способы задания действительных чисел числовыми выражениями.

Определение действительных чисел

Целые и дробные числа вместе составляют рациональные числа. В свою очередь, рациональные и иррациональные числа составляют действительные числа. Как дать определение, что такое действительные числа?

Действительные числа — это рациональные и иррациональные числа. Множество действительных чисел обозначается через R.

Данное определение можно записать иначе с учетом следующего:

1. Рациональные числа можно представить в виде конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби.
2. Иррациональные числа представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби.

Действительные числа — числа, которые можно записать в виде конечной или бесконечной (периодической или непериодической) десятичной дроби. 

Действительные числа — это любые рациональные и иррациональные числа. Приведем примеры таких чисел: 0; 6; 458; 1863; 0,578; -38; 265; 0,145(3); log512.

Нуль также является действительным числом. Согласно определению, существуют как положительные, так и отрицательные действительные числа. Нуль является единственным действительным числом, которое не положительно и не отрицательно.

Еще одно название для действительных чисел — вещественные числа. Эти числа позволяют описывать значение непрерывно меняющейся величины без введения эталонного (единичного) значения этой величины.

Координатная прямая и действительные числа

Каждой точке не координатной прямой соответствует определенное и единственное действительное число. Иными словами, действительные числа занимают всю координатную прямую, а между точками кривой и числами присутствует взаимно-однозначное соответствие.

Представления действительных чисел

Под определение дейситвительных чисел попадают:

1. Натуральные числа.
2. Целые числа.
3. Десятичные дроби.
4. Обыкновенные дроби.
5. Смешанные числа.

Также действительные числа часто представляются в виде выражений со степенями, корнями и логарифмами. Сумма, разность произведение и частное действительных чисел также являются действительными числами. 

Значение любого выражения, составленного из действительных чисел, также будет являться действительным числом.

Например, значения выражений sin23π·e-285·10log32 и tg676693-8π32  — действительные числа.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Что такое числа на самом деле? Церебральная основа чувства числа

ЧТО ТАКОЕ ЧИСЛА НА САМОМ ДЕЛЕ? МОЗГОВАЯ ОСНОВА ДЛЯ ЧИСЛОВОГО ЧУВСТВА

В недавней книге, а также в жаркой дискуссии на форуме Edge математик Рубен Херш задал вопрос: «Что такое математика на самом деле?» Это извечный вопрос, который уже обсуждался в Древней Греции и озадачил Эйнштейна двадцать три века спустя. Лично я сомневаюсь, что одни только философские исследования когда-либо дадут удовлетворительный ответ (похоже, мы даже не можем договориться о том, что на самом деле означает этот вопрос!). Однако, если мы хотим использовать научный подход, мы можем обратиться к более конкретным вопросам, таким как происхождение определенных математических объектов, таких как множества, числа или функции, кто их изобрел, для какой цели они изначально использовались, их историческая эволюция. , как они усваиваются детьми и так далее. Таким образом, мы можем начать определять природу математики гораздо более конкретным способом, который открыт для научных исследований с использованием исторических исследований, психологии или даже неврологии.

Это именно то, что небольшая группа когнитивных нейропсихологов из разных стран и я пытались сделать в очень простой области математики, возможно, самой основной из всех: области натуральных целых чисел 1, 2, 3, 4. и т. д. Наши результаты, которые теперь основаны буквально на сотнях экспериментов, довольно удивительны: наш мозг, кажется, с рождения наделен чувством числа. Элементарная арифметика, по-видимому, является базовой, биологически детерминированной способностью, присущей нашему виду (и не только нашей собственной, поскольку мы разделяем ее со многими животными). Кроме того, у него есть специфический мозговой субстрат, набор нейронных сетей, одинаково локализованных во всех нас и хранящих знания о числах и их отношениях. Короче говоря, восприятие чисел в нашем окружении так же важно для нас, как эхолокация для летучих мышей или пение птиц для певчих птиц.

Ясно, что эта теория имеет важные, непосредственные последствия для природы математики. Очевидно, что поразительный уровень математического развития, которого мы сейчас достигли, является уникальным человеческим достижением, характерным для нашего вида, одаренного языком, и в значительной степени зависящим от культурного накопления. Но утверждается, что основные понятия, лежащие в основе математики, такие как числа, множества, пространство, расстояние и т. д., возникают из самой архитектуры нашего мозга.

В этом смысле числа подобны цветам. Вы знаете, что в физическом мире нет цветов. Свет имеет различные длины волн, но длина волны — это не то, что мы называем цветом (банан по-прежнему выглядит желтым при различных условиях освещения, когда длина волны, которую он отражает, полностью меняется). Цвет — это атрибут, созданный областью V4 нашего мозга. Эта область вычисляет относительное количество света с различными длинами волн на нашей сетчатке и использует его для вычисления коэффициента отражения объектов (как они отражают падающий свет) в различных спектральных диапазонах. Это то, что мы называем цветом, но это чисто субъективное качество, созданное мозгом. Тем не менее, он очень полезен для распознавания объектов внешнего мира, потому что их цвет имеет тенденцию оставаться постоянным при различных условиях освещения, и, по-видимому, именно поэтому способность мозга к восприятию цвета развивалась таким образом.

Я утверждаю, что число очень похоже на цвет. Поскольку мы живем в мире, полном дискретных и подвижных объектов, нам очень полезно иметь возможность извлекать числа. Это может помочь нам отслеживать хищников или выбирать лучшие кормовые угодья, если говорить только об очень очевидных примерах. Вот почему эволюция наделила наш мозг и мозг многих видов животных простыми числовыми механизмами. У животных эти механизмы весьма ограничены, как мы увидим ниже: они приблизительны, их представление становится все более грубым по мере увеличения числа, и в них задействованы лишь простейшие арифметические действия (сложение и вычитание). Нам, людям, также посчастливилось развить способности к языку и символической записи. Это позволило нам разработать точные мысленные представления для больших чисел, а также алгоритмы для точных вычислений. Я считаю, что математика или, по крайней мере, арифметика и теория чисел — это пирамида все более абстрактных умственных построений, основанных исключительно на (1) нашей способности к символической записи и (2) нашей невербальной способности представлять и понимать числовые величины.

Довольно о философии, но каковы фактические доказательства этих заявлений? Психологи начинают понимать, что большая часть нашей психической жизни основывается на работе специализированных, биологически детерминированных психических модулей, специально настроенных на ограниченные области знаний и заложенных в нашем мозгу в ходе эволюции (см. «» Стива Пинкера). Как работает разум ). Например, кажется, что у нас есть предметно-ориентированные знания о животных, еде, людях, лицах, эмоциях и многом другом. В каждом случае — и число не является исключением — психологи демонстрируют существование предметно-ориентированной системы знаний, используя следующие четыре аргумента:

1) Нужно доказать, что обладание предварительными знаниями в области дает эволюционное преимущество. В случае элементарной арифметики это совершенно очевидно.

2) Должны быть предшественники способности у других видов животных. Таким образом, следует показать, что у некоторых животных есть рудиментарные арифметические способности. Должны быть систематические параллели между их способностями и способностями людей.

3) Способность должна возникать спонтанно у маленьких детей или даже младенцев, независимо от других способностей, таких как речь. Его не следует приобретать с помощью медленных, общих для предметной области механизмов обучения.

4) Следует показать, что способность имеет отчетливый нейронный субстрат. Моя книга «Чувство числа » посвящена доказательству этих четырех положений, а также исследованию их последствий для образования и философии математики. На самом деле убедительные экспериментальные данные подтверждают приведенные выше утверждения, что делает числовую область одной из областей, в которых демонстрация биологически детерминированной, специфичной для предметной области системы знаний является самой сильной. Здесь я могу привести лишь несколько примеров экспериментов.

Животные обладают элементарными числовыми способностями. Крысы, голуби, попугаи, дельфины и, конечно же, приматы могут различать зрительные паттерны или слуховые последовательности только на основе числа (каждый другой физический параметр тщательно контролируется). Например, крысы могут научиться нажимать один рычаг для двух событий, а другой — для четырех, независимо от их характера, продолжительности и интервалов, а также от того, являются ли они слуховыми или визуальными. Животные также обладают элементарными способностями к сложению и вычитанию. Эти основные способности встречаются в дикой природе, а не только у животных, обученных в лаборатории. Однако потребуются годы обучения, если кто-то хочет привить числовые символы шимпанзе. Таким образом, приблизительное манипулирование числом входит в нормальный репертуар многих видов, а точное символическое манипулирование числом — нет; это специфически человеческая способность или, по крайней мере, такая способность, которая достигает своего полного развития только у людей.

Существуют систематические параллели между людьми и животными. Числовое поведение животных становится все более неточным по мере увеличения числа (эффект размера числа). То же самое верно и для людей, даже когда они оперируют арабскими цифрами: мы систематически медленнее вычисляем, скажем, 4+5, чем 2+3. Животные также испытывают трудности с различением двух близких величин, таких как 7 и 8. Мы тоже: при сравнении арабских цифр нам требуется больше времени, чтобы решить, что 9 больше, чем 8, чем принять такое же решение для 9. Vs 2 (и мы тоже делаем больше ошибок).

Невербальные человеческие младенцы также обладают элементарными вычислительными способностями. Они очень похожи на таковые у животных: младенцы могут различать два узора, основываясь только на их количестве, и они могут делать простые сложения и вычитания. Например, в возрасте 5 месяцев, когда один объект прячется за экраном, а затем добавляется другой, младенцы ожидают увидеть два объекта, когда экран опускается. Мы знаем это, потому что тщательные измерения времени их взгляда показывают, что они смотрят дольше, когда в результате трюка появляется другое количество объектов. Большее время поиска указывает на то, что они удивляются, когда видят невозможные события, такие как 1+1=1, 1+1=3 или 2-1=2. [Пожалуйста, даже если вы настроены скептически, не отбрасывайте эти данные тыльной стороной ладони, как я был встревожен, узнав, что Мартин Гарднер поступал так в недавнем обзоре моей книги для Лос-Анджелес Таймс . Разумеется, «измерять и усреднять такие времена непросто», но теперь это делается в очень строго контролируемых условиях с двойной слепой оценкой видеопленки. Я призываю вас прочитать оригинальные отчеты, например Wynn, 1992, Nature , vol. 348, pp. 749-750 (вы будете поражены уровнем детализации и экспериментального контроля, которым подвергаются такие эксперименты).

Подобно животным и взрослым, младенцы особенно точны в работе с небольшими числами, но они также могут более точно вычислять с большими числами. Попутно отметим, что эти эксперименты, которые очень хорошо воспроизводимы, опровергают представление Пиаже о том, что младенцы начинают свою жизнь без каких-либо знаний о числовой инвариантности. В своей книге я показываю, почему знаменитые эксперименты Пиаже по сохранению необъективны и не могут рассказать нам об истинной арифметической способности маленьких детей.

Поражения головного мозга могут привести к ухудшению восприятия чисел. Мои коллеги и я видели в больнице много пациентов, которые перенесли поражение головного мозга и, как следствие, стали неспособными обрабатывать числа. Некоторые из этих нарушений носят периферический характер и касаются способности идентифицировать слова или цифры или произносить их вслух. Другие, однако, указывают на подлинную потерю чувства числа. Поражения левой нижней теменной доли могут привести к тому, что пациент сможет читать и писать арабские цифры под диктовку, не понимая их. Один из наших пациентов не мог сделать 3 минус 1 или решить, какое число находится между 2 и 4! Однако у него не было проблем с тем, чтобы сказать нам, какой месяц приходится на период между февралем и апрелем, или какой день был незадолго до среды. Таким образом, дефицит был полностью ограничен цифрами. Место поражения, которое приводит к такому дефициту числа, хорошо воспроизводимо во всех культурах по всему миру.

Визуализация мозга во время выполнения задач по обработке чисел выявляет весьма специфическую активацию нижней теменной доли, той самой области, которая при повреждении вызывает числовой дефицит. Теперь мы наблюдали эту активацию, используя большинство доступных в настоящее время методов визуализации. ПЭТ-сканирование и фМРТ определяют его анатомически в левой и правой внутритеменных бороздах. Электрические записи также говорят нам, что эта область активна во время таких операций, как умножение или сравнение, и что она активируется примерно через 200 мс после представления цифры на экране. Есть даже записи одиночных нейронов в теменной доле человека (в особом случае пациентов с трудноизлечимой эпилепсией), которые показывают специфическое увеличение активности во время вычислений.

Тот факт, что в нашем мозгу существует такое биологически детерминированное представление числа, имеет много важных последствий, которые я попытался рассмотреть в этой книге. Самым важным, конечно же, является вопрос о том, как математическое образование модифицирует это представление и почему у одних детей развиваются способности к арифметике и математике, в то время как другие (многие из нас!) остаются неумеющими. Предполагая, что все мы начинаем жизнь с приблизительным представлением числа, точным только для небольших чисел и недостаточным для того, чтобы отличить 7 от 8, как мы когда-либо продвинемся дальше этой «животной» стадии? Я думаю, что овладение языком для чисел имеет решающее значение, и именно на этом этапе появляются культурные и образовательные различия. Например, китайские дети имеют преимущество в обучении счету просто потому, что их числовой синтаксис намного проще. Тогда как мы говорим «семнадцать, восемнадцать, девятнадцать, двадцать, двадцать один и т. д.», они говорят гораздо проще: «десять-семь, десять-восемь, десять-девять, два-десять, два-десять-один и т. д.». .»; следовательно, им приходится учить меньше слов и более простой синтаксис. Факты показывают, что большая простота их числовых слов ускоряет изучение последовательности счета примерно на один год! Но, спешу заметить, лучше организованы азиатские классы, как показал психолог Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Джим Стиглер. По мере того, как дети переходят к высшей математике, имеются убедительные доказательства того, что переход от приближения к обучению точному счету очень труден для детей и весьма утомителен даже для мозга взрослого, и что стратегии и образование имеют решающее значение.

Почему, например, нам так трудно запомнить нашу таблицу умножения? Вероятно, потому, что наш мозг никогда не развивался для того, чтобы запоминать факты умножения, поэтому нам приходится возиться с мозговыми цепями, которые плохо приспособлены для этой цели (наша ассоциативная память заставляет нас путать восемь раз по три с восемью по четыре, а также восемь плюс три). К сожалению, умение считать может быть нашим нормальным человеческим состоянием, и нам требуются значительные усилия, чтобы научиться считать. В самом деле, многое можно объяснить в отношении неудач некоторых детей в школе и необычайных успехов некоторых идиотов-ученых в вычислениях, если обратиться к различиям в размере инвестиций и в эмоциональном состоянии, в котором они находятся, когда изучают математику. . Рассмотрев большую часть доказательств врожденных различий в математических способностях, включая гендерные различия, я не верю, что большая часть наших индивидуальных различий в математике является результатом врожденных различий в «талантах». Образование — это ключ, а положительный эффект — двигатель успеха в математике.

Может показаться, что существование математических вундеркиндов противоречит этой точке зрения. Их выступления кажутся настолько потусторонними, что кажется, будто у них мозг, отличный от нашего. Не так, я утверждаю? или, по крайней мере, не так в начале своей жизни: они начинают жизнь с теми же дарованиями, что и все мы, — базовым числовым чувством, интуицией о числовых отношениях. Что бы ни изменилось в их взрослом мозгу, это результат успешного обучения, стратегии и запоминания. Действительно, все их подвиги, от извлечения корня до умножения многозначных чисел, можно объяснить простыми трюками, которым может научиться любой человеческий мозг, если он захочет приложить усилия.

Вот один пример: известный анекдот о номере такси Рамануджана и Харди. Выдающийся индийский математик Рамануджан медленно умирал от туберкулеза, когда его коллега Харди приехал навестить его и, не зная, что сказать, поразмыслил: «Такси, которое я нанял, чтобы приехать сюда, носило номер 1729. число.» «О нет, Харди, — ответил Рамануджан, — это очаровательно. Это наименьшее число, которое можно выразить двумя разными способами в виде суммы двух кубов».

На первый взгляд, мгновенное осознание этого факта на больничной койке кажется невероятным, слишком удивительно ярким, чтобы быть возможным для человека. Но на самом деле минута размышлений подсказывает простой способ, которым индийский математик мог признать этот факт. Работая десятилетиями с числами, Рамануджан, очевидно, запомнил множество фактов, включая следующий список кубов:

1x1x1 = 1

2x2x2 = 8

3x3x3 = 27

4x4x4 = 64

5x5x5 = 125

6x6x6 = 216

7x7x7 = 343

8x8x8 = 512

9x9x9 = 729

11x11x11 = 1331

12x12x12 = 1728

Теперь, если вы посмотрите на этот список, вы см., что (а) 1728 является кубом; б) 1728 — это одна единица от 1729, а 1 — тоже куб; в) 729 тоже куб; и (d) 1000 тоже куб. Следовательно, для человека, прошедшего обучение Рамануджана, совершенно ОЧЕВИДНО, что 1729 — это сумма двух кубов двумя разными способами: 1728+1 и 1000+729.. Выяснить, что это наименьшее такое число, сложнее, но это можно сделать методом проб и ошибок. В конце концов, магия этого анекдота полностью растворяется, когда узнаешь, что Рамануджан записал это вычисление в свои тетради еще подростком и, следовательно, вычислил его не под влиянием момента на больничной койке: он уже знал это!

Было бы надуманным предположить, что мы все могли бы повторить подвиг Рамануджана с достаточной подготовкой? Возможно, это предположение покажется менее абсурдным, если учесть, что любой старшеклассник, даже не считающийся особо способным, знает о математике не меньше, чем самые продвинутые ученые-математики Средневековья. Мы все начинаем жизнь с очень похожим мозгом, все наделены элементарным чувством числа, которое имеет некоторую врожденную структуру, но также и степень пластичности, которая позволяет ему формироваться культурой.

Тогда вернемся к философии математики. Что такое числа на самом деле? Если мы допустим, что все мы рождаемся с рудиментарным чувством числа, которое в результате эволюции выгравировано в самой архитектуре нашего мозга, то, очевидно, числа следует рассматривать как конструкцию нашего мозга. Однако, в отличие от многих социальных конструкций, таких как искусство и религия, числа и арифметика не являются произвольными ментальными конструкциями. Скорее, они жестко приспособлены к внешнему миру. Откуда эта адаптация? Загадка об адекватности наших математических построений внешнему миру теряет часть своей таинственности, если принять во внимание два факта.

Во-первых, основные элементы, на которых основаны наши математические конструкции, такие как числа, множества, пространство и т. д., укоренились в архитектуре нашего мозга в результате длительного эволюционного процесса. Эволюция включила в наш разум/мозг структуры, необходимые для выживания и, следовательно, для достоверного восприятия внешнего мира. В том масштабе, в котором мы живем, число необходимо, потому что мы живем в мире, состоящем из подвижных, исчисляемых объектов. Все могло бы быть совсем иначе, если бы мы жили в чисто текучем мире или в атомном масштабе? и поэтому я согласен с некоторыми другими математиками, такими как Анри Пуанкаре, Макс Дельбрюк или Рубен Херш, в том, что они думают, что у других форм жизни могла быть математика, сильно отличающаяся от нашей.

Во-вторых, наша математика пережила другую эволюцию, гораздо более быструю: культурную эволюцию. Математические объекты произвольно генерировались в умах математиков последних тридцати столетий (это то, что мы называем «чистой математикой»). Но затем они были выбраны за их полезность при решении реальных проблем, например, в физике. Следовательно, многие из наших нынешних математических инструментов хорошо адаптированы к внешнему миру именно потому, что они были выбраны в зависимости от этого соответствия.

Многие математики являются платониками. Они думают, что Вселенная состоит из математической материи и что задача математиков — просто открывать ее. Я решительно отвергаю эту точку зрения. Однако это не означает, что я «социальный конструктивист», как хотел бы назвать меня Мартин Гарднер. Я согласен с Гарднером и вопреки многим социальным конструктивистам в том, что математические конструкции выходят за рамки конкретных человеческих культур. Однако, на мой взгляд, это связано с тем, что все человеческие культуры имеют одинаковую архитектуру мозга, которая «резонирует» с одними и теми же математическими мелодиями. Значение Пи, слава богу, не меняется вместе с культурой! (ср. дело Сокаля). Более того, я ни в коем случае не отрицаю, что внешний мир обеспечивает большую структуру, которая включается в нашу математику. Я возражаю только против того, чтобы называть строение Вселенной «математическим». Мы разрабатываем математические модели мира, но это только модели, и они никогда не бывают полностью адекватными. Планеты не движутся по эллипсам — эллиптические траектории — хорошее, но далеко не идеальное приближение. Материя состоит не из атомов, электронов или кварков — все это хорошие модели (действительно, очень хорошие), но такие, которые когда-нибудь обязательно потребуют пересмотра. Многие концептуальные трудности можно было бы прояснить, если бы математики и физики-теоретики уделяли больше внимания основному различию между моделью и реальностью, концепции, знакомой биологам.

Числовые строки Slide and Learn™

Войти Завести аккаунт

Отследить заказ Обслуживание клиентов Наша компания Способы делать покупки Колодец желаний

Связаться со службой поддержки

1-877-867-1920 С понедельника по пятницу с 9:00 до 17:00 по восточному поясному времени.

Свяжитесь с нами по электронной почте

Доступность

Really Good Stuff®

Really Good Stuff®

Оплата 3-мя ежемесячными платежами

12 числовых строк

Добавлено в вашу корзину

Добавить в избранное

Этот товар не подлежит приоритетной доставке

Описание

Возраст: 5+ / Классы: K-1

Закрепите чувство числа с помощью этих забавных интерактивных числовых линий

• ЧТО ВКЛЮЧЕНО: Набор «Числовые линейки Slide and Learn™» включает 12 прочных пластиковых числовых линеек (21 на 3 дюйма) и руководство к занятиям Really Good Stuff® с заданиями в классе и вспомогательным воспроизводимым материалом. С УНИВЕРСАЛЬНЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ИНСТРУМЕНТОМ: эти интерактивные числовые линейки идеально подходят для ознакомления, обучения и закрепления навыков работы с числовыми линейками для порядка чисел, сложения, вычитания и пропуска счета двойками, пятерками и десятками. -ПРАКТИКА НА ЛИНИЯХ: дайте своим учащимся новый увлекательный практический способ отработать свои навыки числовых линий с помощью практических числовых линий, которые станут любимым занятием в классе во время занятий по математике и в свободное время!
  
• ИДЕАЛЬНО ДЛЯ ШКОЛЫ И ДОМА: числовые линии Slide and Learn™ выделяют числа от 0 до 30 и являются удобным математическим инструментом в школе и дома, помогая учащимся лучше понимать числа, перемещая лягушку вдоль числовой линии!
  
• COMMON CORE READY: таблицы умножения Slide and Learn приведены в соответствие с Common Core и стандартами штата по математике. Вы можете чувствовать себя хорошо, зная, что они предназначены для работы с вашей учебной программой!

Технические характеристики

• Набор из 12 цифровых линий
• 21″ на 3″ каждый
• Руководство по работе с Really Good Stuff®

Ресурсы

Инструмент сопоставления стандартов

Мы знаем стандарты

Только в США почти 30% образовательных стандартов пересматриваются, пересматриваются или редактируются каждый год. Отслеживание этих изменений требует постоянного опыта, и у нас есть инструмент для управления этими стандартами, поэтому вы можете доверять нам как лидеру в согласовании стандартов. Корреляции сделаны для всех государственных, национальных и общих базовых стандартов. Кроме того, у нас есть нормативы Head Start для детей младшего возраста. А совсем недавно мы добавили как национальные стандарты STEM, так и научные стандарты следующего поколения (NGSS).

Поиск стандартов

Описание

Возраст: 5+ / Классы: K-1

Закрепите чувство числа с помощью этих забавных интерактивных числовых линий

• ЧТО ВКЛЮЧЕНО: Набор «Числовые линейки Slide and Learn™» включает 12 прочных пластиковых числовых линеек (21 на 3 дюйма) и руководство к занятиям Really Good Stuff® с заданиями в классе и вспомогательным воспроизводимым материалом. С УНИВЕРСАЛЬНЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ИНСТРУМЕНТОМ: эти интерактивные числовые линейки идеально подходят для ознакомления, обучения и закрепления навыков работы с числовыми линейками для порядка чисел, сложения, вычитания и пропуска счета двойками, пятерками и десятками. -ПРАКТИКА НА ЛИНИЯХ: дайте своим учащимся новый увлекательный практический способ отработать свои навыки числовых линий с помощью практических числовых линий, которые станут любимым занятием в классе во время занятий по математике и в свободное время!
  
• ИДЕАЛЬНО ДЛЯ ШКОЛЫ И ДОМА: числовые линии Slide and Learn™ выделяют числа от 0 до 30 и являются удобным математическим инструментом в школе и дома, помогая учащимся лучше понимать числа, перемещая лягушку вдоль числовой линии!
  
• COMMON CORE READY: таблицы умножения Slide and Learn приведены в соответствие с Common Core и стандартами штата по математике. Вы можете чувствовать себя хорошо, зная, что они предназначены для работы с вашей учебной программой!

Технические характеристики

• Набор из 12 цифровых линий
• 21″ на 3″ каждый
• Руководство по работе с Really Good Stuff®

Ресурсы

Инструмент сопоставления стандартов

Мы знаем стандарты

Только в США почти 30% образовательных стандартов пересматриваются, пересматриваются или редактируются каждый год. Отслеживание этих изменений требует постоянного опыта, и у нас есть инструмент для управления этими стандартами, поэтому вы можете доверять нам как лидеру в согласовании стандартов. Корреляции сделаны для всех государственных, национальных и общих базовых стандартов. Кроме того, у нас есть нормативы Head Start для детей младшего возраста. А совсем недавно мы добавили как национальные стандарты STEM, так и научные стандарты следующего поколения (NGSS).

Поиск стандартов

Отзывы

19,99 $

Возраст: 5+ / классы: K-1

Укрепите чувство числа с помощью этих забавных интерактивных числовых линий

• ЧТО ВКЛЮЧЕНО: Набор «Числовые линейки Slide and Learn™» включает 12 прочных пластиковых числовых линеек (21 на 3 дюйма) и руководство к занятиям Really Good Stuff® с заданиями в классе и вспомогательным воспроизводимым материалом. С УНИВЕРСАЛЬНЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ИНСТРУМЕНТОМ: эти интерактивные числовые линейки идеально подходят для ознакомления, обучения и закрепления навыков работы с числовыми линейками для порядка чисел, сложения, вычитания и пропуска счета двойками, пятерками и десятками. -ПРАКТИКА НА ЛИНИЯХ: дайте своим учащимся новый увлекательный практический способ отработать свои навыки числовых линий с помощью практических числовых линий, которые станут любимым занятием в классе во время занятий по математике и в свободное время!
  
• ИДЕАЛЬНО ДЛЯ ШКОЛЫ И ДОМА: числовые линии Slide and Learn™ выделяют числа от 0 до 30 и являются удобным математическим инструментом в школе и дома, помогая учащимся лучше понимать числа, перемещая лягушку вдоль числовой линии!
  
• COMMON CORE READY: таблицы умножения Slide and Learn приведены в соответствие с Common Core и стандартами штата по математике. Вы можете чувствовать себя хорошо, зная, что они предназначены для работы с вашей учебной программой!

19,99 $

• Набор из 12 строк с цифрами
• 21″ на 3″ каждый
• Руководство по работе с Really Good Stuff®

19,99 долл. США

19,99 долл. США

19,99 долл. США

Мы знаем стандарты

Только в США почти 30 % образовательных стандартов пересматриваются, пересматриваются или редактируются каждый год . Отслеживание этих изменений требует постоянного опыта, и у нас есть инструмент для управления этими стандартами, поэтому вы можете доверять нам как лидеру в согласовании стандартов. Корреляции сделаны для всех государственных, национальных и общих базовых стандартов. Кроме того, у нас есть нормативы Head Start для детей младшего возраста. А совсем недавно мы добавили как национальные стандарты STEM, так и научные стандарты следующего поколения (NGSS).

Поиск стандартов

Really Good Stuff предлагает продукты, которые полностью соответствуют стандартам Common Core и State Standards for Language Arts и Math. Найдите продукты, которые соответствуют нужным вам стандартам. Начните поиск, выбрав штат, класс и предметную область ниже.

Стандарты поиска Соответствуют:

Slide and Learn™ Number Lines — Набор из 12

Уровень

Предмет

Уровень оценки

Выберите класс Начальный уровень / Раннее детствоK12345678

Предмет

Выберите предмет Начальный уровень / Раннее детствоЯзыковые искусстваМатематикаНаукаСоциальное и эмоциональное обучение

Рекомендуется для вас

Больше подобных

Предложение о бесплатной доставке действует онлайн только при минимальном заказе на сумму 39 долларов США. Максимальная экономия $500. Используйте промокод SHIP39 на кассе. Бесплатная доставка распространяется только на стандартную наземную доставку в пределах 48 континентальных штатов США. Товары со значком грузовика на странице товара не допускаются. Не действует на предыдущие заказы. Можно комбинировать с другими избранными купонами или акциями. Действительно только при минимальном заказе на сумму 39 долларов США, после применения других скидок и рекламных акций, а также без учета налогов и стоимости доставки. Предложение заканчивается 31.05.20.

Действителен онлайн до 31.05.20, 23:59 по восточному поясному времени. Введите код купона FLAT5 во время оформления заказа, чтобы воспользоваться предложением. Заказы должны быть отправлены на один адрес в пределах Соединенных Штатов. Только стандартная доставка. Исключает товары с ограничениями по доставке. Не использовать в сочетании с любыми другими предложениями или скидками. Не может быть использован для предыдущих покупок или товаров, изготовленных по индивидуальному заказу.

Простые множители числа 700 — Calculatio

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Какие простые множители у числа 700?

Ответ: Простые множители числа 700: 2, 2, 5, 5, 7

или

2² × 5² × 7

Объяснение разложения числа 700 на простые множители

Разложение 700 на простые множители (факторизация) — это представление числа 700 как произведения простых чисел. Другими словами, необходимо выяснить, какие простые числа нужно перемножить, чтобы получилось число 700.

Так как число 700 является составным (не простым) мы можем разложить его на простые множители.

Для того, чтобы получить список простых множителей числа 700, необходимо итеративно делить число 700 на минимально возможное простое число пока в результате не получится 1 (единица).

Ниже полное описание шагов факторизации числа 700:

Минимальное простое число на которое можно разделить 700 без остатка — это 2. Следовательно, первый этап расчета будет выглядеть следующим образом:

700 ÷ 2 = 350

Теперь необходимо повторять аналогичные действия, пока в результате не останется 1:

350 ÷ 2 = 175

175 ÷ 5 = 35

35 ÷ 5 = 7

7 ÷ 7 = 1

В итоге мы получили список всех простых множителей числа 700. Это: 2, 2, 5, 5, 7

Можно упростить выражение и записать как: 2² × 5² × 7

Дерево простых множителей числа 700

Мы также можем визуализировать разложение числа 700 на простые множители в виде дерева факторизации:

Похожие расчеты

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/700

<a href=»https://calculat.io/ru/number/prime-factors-of/700″>Простые множители числа 700 — Calculatio</a>

О калькуляторе «Разложение чисел на простые множители»

Данный калькулятор поможет разложить заданное число на простые множители. Например, он может помочь узнать какие простые множители у числа 700? Выберите начальное число (например ‘700’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Простые множители - это положительные целые числа, имеющие только два делителя - 1 и само себя.

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Таблица разложения чисел на простые множители

Математика 6 Виленкин Контрольная 1 (Попова) + ОТВЕТЫ

17/01/202017/01/2020 Администратор

Математика 6 Виленкин Контрольная 1 (Попова). Контрольная работа по математике 6 класс с ответами. Цитаты из пособия «Контрольно-измерительные материалы по математике 6 класс» (составитель вопросов — Л.П.Попова, издательство ВАКО) использованы в учебных целях. Контрольные работы составлены по УМК Виленкин и др. Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Математика 6 класс (Виленкин)

КР-1. Вариант 1 (транскрипт)

1. Разложите на простые множители числа 300 и 9828.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
3. Докажите, что: а) числа 189 и 1905 не взаимно простые; б) числа 231 и 676 взаимно простые.
4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 – 16.
5. Найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

КР-1. Вариант 2 (транскрипт)

1. Разложите на простые множители числа 700 и 8316.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.
3. Докажите, что: а) числа 483 и 366 не взаимно простые; б) числа 455 и 968 взаимно простые.
4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 – 12.
5. Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

КР-01. Вариант 1. ОТВЕТЫ:

№1. 300=2*2*5*5*3,   9828=2*2*3*3*3*91.
№2. НОД (1512; 1008)= 2*2*2*3*3*7= 504,   НОК(1512; 1008) = 2*2*2*2*3*3*3*7= 3024.
№3. а) 189=3*3*3*7 и 1905 = 3*5*127 у этих чисел есть одинаковый простой множитель 3 значит это не взаимно простые числа.
б) 231 =3*7*11 676=2*2*13*13 в числах нет одинаковых множителей, значит это взаимно простые числа.
№4. Ответ: 475,84
№5. Ответ: 12600

КР-01. Вариант 2. ОТВЕТЫ:

№1. 700 = 2*2*5*5*7, 8316 = 2*2*3*3*3*7*11.
№2. НОД(936;1404) = 2*2*3*3*13 = 468. НОК(936;1404) = 2*2*2*3*3*3*13 = 2808
№3. а) НОД(483, 366)=3 не взаимно простые, потому, что у них два общих делителей 1 и 3.
б) НОД(455, 968)=1 эти числа взаимно простые, потому, что у них только один общий делитель 1
№4. Ответ: 557,28
№5. Подсказка: НОД*НОК=равно произведение этих двух чисел. Ответ: 1680

Вы смотрели: Математика 6 Виленкин Контрольная 1. Контрольная работа по математике 6 класс с ответами. Цитаты из пособия «Контрольно-измерительные материалы по математике 6 класс» (автор вопросов — Людмила Павловна Попова) использованы в учебных целях. Контрольные работы составлены по УМК Виленкин и др.

Вернуться к Списку контрольных работ по математике 6 класс (Виленкин)

Калькулятор простых множителей для разложения заданного числа 8316 на простые множители

Создано: Джатин Гогия

Отзыв: Phani Ponnapalli, Rajasekhar Valipishetty

Последнее обновление: 06 апреля 2023 г.

Калькулятор простых множителей разбивает составное число 8316 на множители составного числа, пока все числа не станут простыми.

Простые множители числа 8316 — это все простые числа, умноженные на 8316. Простые множители числа 8316 — это те, которые делят 8316 точно, не оставляя остатка в соответствии с евклидовым делением.

Факторы

Факторы:

Другой популярный метод нахождения простой факторизации известен как простая декомпозиция и включает использование дерева факторов. Диаграмма факторного дерева — это простой способ разделить число на его простые множители. Чтобы создать дерево факторов, мы должны разбить составное число на множители составного числа, пока числа не станут простыми.

Могут существовать различные способы отображения дерева множителей для любой предоставленной простой факторизации.

сообщите об этом объявлении 2 4158 90 041 2 2079 3 693 90 041 3 231 3 77 90 041 7 11

Узнайте больше о дереве факторов 8316, перейдя по этой ссылке, и сделайте свои расчеты быстрыми и быстрыми, используя наш удобный калькулятор дерева факторов.

Одним из способов проверки простого множителя числа является пробное деление. Пробное деление состоит из очень простых и простых алгоритмов, хотя это очень медленный процесс. В этом методе мы должны проверить каждое число, разделив составное число, о котором идет речь, на целое число и решить, может ли и сколько раз это число делить число поровну.

Чтобы получить простую факторизацию числа 8316, мы должны начать с деления его на простые числа

8316 ÷ 4158 = 2

4158 ÷ 2079 = 2

2079 ÷ 693 = 3

693 ÷ 231 = 3

231 ÷ 77 = 3

77 ÷ 11 = 7

11 ÷ 1 = 11

Итак, здесь простая факторизация 8316 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 11 = 2 ² x 3 9 0234 3 x 7 ¹ x 11 ¹

Мы также можем проверить это в калькуляторе простой факторизации. Алгоритм, используемый в калькуляторе и пробном делении, может различаться, но результат всегда один и тот же.

Вот примеры расчетов простой факторизации.

• Прайм-факторизация числа 8416
• Прайм-факторизация числа 8516
• Прайм-факторизация числа 8616
• Прайм-факторизация числа 8716
• Прайм-факторизация числа 8816

Процесс нахождения простых факторов называется простой факторизацией числа 8316. Чтобы получить простые делители 8316, разделить число 8316 на наименьшие простые числа. Продолжайте процесс, пока не получите 1.

Все числа, которые вы делили выше, являются простыми делителями числа 8316. Таким образом, простые делители числа 8316 равны 2, 7, 3, 11.

1. Что такое метод простой факторизации?

Ответ: Метод простой факторизации используется для «разложения» или выражения заданного числа в виде произведения простых чисел.

2. Как найти простые делители числа?

Ответ: Разделите данное число на наименьшие простые числа и продолжайте процесс, пока не получите 1.

3. Каковы простые множители числа 8316?

Ответ: Простые множители числа 8316 равны 2, 7, 3, 11 и обычно выражаются как 2 х 2 х 3 х 3 х 3 х 7 х 11.

4. Каковы множители числа 8316?

Ответ: Делители 8316 — это числа, на которые можно разделить 8316 и оставить в остатке ноль. Факторы включают 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 18, 21, 22, 27, 28, 33, 36, 42, 44, 54, 63, 66, 77, 84, 99, 108, 126, 132, 154, 189, 198, 231, 252, 297, 308, 378, 396, 462, 594, 693, 756, 924, 1188, 1386, 2079, 2772, 4158, 8316.

Коэффициенты 700 — найти простые факторизации/множители 700 700. Он имеет всего 18 делителей, из которых 700 является самым большим делителем, а простые делители числа 700 равны 2, 5, 7. Сумма всех делителей числа 700 равна 1736.

• Все делители числа 700: 1, 2, 4, 5 , 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350 и 700
• Простые множители числа 700: 2, 5, 7
• Факторизация числа 700: 2 ² × 5 ² × 7 ¹
• Сумма коэффициентов 700: 1736

1.	Каковы множители числа 700?
2.	Коэффициенты 700 с помощью простой факторизации
3.	Коэффициенты 700 в парах
4.	Часто задаваемые вопросы о факторах 700

Что такое коэффициенты 700?

Множители 700 — это пары тех чисел, произведение которых дает 700. Эти множители являются либо простыми, либо составными числами.

Как найти делители числа 700?

Чтобы найти делители числа 700, нам нужно найти список чисел, которые делят 700 без остатка.

• 700/7 = 100; следовательно, 7 — это коэффициент 700, а 100 — тоже коэффициент 700.
• 700/5 = 140; следовательно, 5 — это коэффициент 700, а 140 — тоже коэффициент 700.

Точно так же мы можем найти и другие факторы. Следовательно, делители 700 равны 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700.

☛ Также проверьте:

• Делители 17 — Делители 17 равны 1, 17
• Коэффициенты 70 — Коэффициенты 70 равны 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
• Множители 22 — Множители 22 равны 1, 2, 11, 22
• Множители 128 — Множители 128 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
• Множители 36 — Множители 36 равны 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Коэффициенты 700 с помощью простой факторизации

Число 700 составное, поэтому оно имеет простые делители. Теперь давайте научимся вычислять простые делители числа 700. Первый шаг — разделить число 700 на наименьший простой множитель, здесь это 2. Продолжаем делить, пока не получится ненулевой остаток.

• 700 ÷ 2 = 350
• 350 ÷ 2 = 175

Дальнейшее деление 175 на 2 дает ненулевой остаток. Итак, мы останавливаем процесс и продолжаем делить число 175 на следующий наименьший простой множитель. В конце концов мы останавливаемся, если следующего простого множителя не существует или когда мы не можем дальше делить.

Итак, разложение числа 700 на простые множители можно записать как 2 ² × 5 ² × 7 ¹ , где 2, 5, 7 — простые числа.

Множители 700 в парах

Парные множители 700 — это пары чисел, которые при умножении дают произведение 700. Множители 700 в парах:

• 1 × 700 = (1, 700)
• 2 × 350 = (2, 350)
• 4 × 175 = (4, 175)
• 5 × 140 = (5, 140)
• 7 × 100 = (7, 100)
• 10 × 70 = (10, 70)
• 14 × 50 = (14, 50)
• 20 × 35 = (20, 35)
• 25 × 28 = (25, 28)

Отрицательные парные множители 700:

• -1 × -700 = (-1, -700)
• -2 × -350 = (-2, -350)
• -4 × -175 = (-4, -175)
• -5 × -140 = (-5, -140)
• -7 × -100 = (-7, -100)
• -10 × -70 = (-10, -70)
• -14 × -50 = (-14, -50)
• -20 × -35 = (-20, -35)
• -25 × -28 = (-25, -28)

ПРИМЕЧАНИЕ: Если (a, b) является парным множителем числа, то (b, a) также является парным множителем этого числа.

Коэффициенты 700 решенных примеров

1. Пример 1: Сколько множителей нужно для числа 700?

   Решение:

   Делителей 700 слишком много, поэтому, если мы сможем найти простую факторизацию 700, то общее количество факторов можно рассчитать по приведенной ниже формуле.
   Если простая факторизация числа a ^x × b ^y × c ^z , где a, b, c — простые числа, тогда общее количество факторов можно определить как (x + 1) (y + 1) (z + 1).

   Факторизация числа 700 = 2 ² × 5 ² × 7 ¹
   Следовательно, общее количество факторов равно (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 3 × 2 = 18.

2. Пример 2: нахождение наименьшего общего кратного (НОК) и наибольшего общего делителя (НОК) чисел 700 и 538. , 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700 и коэффициенты 538 равны 1, 2, 269. , 538.

   Следовательно, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 700 и 538 равно 188300, а наибольшее общее кратное (НОК) чисел 700 и 538 равно 2.

3. Пример 3. Найдите, являются ли 5, 7, 25, 28, 35, 84, 100 и 140 делителями 700.

   Решение:

   При делении 700 на 84 остается остаток Следовательно, число 84 не является делителем 700. Все числа, кроме 84, являются делителями 700.

4. Пример 4. Найдите произведение всех простых множителей числа 700.

   Решение:

   Поскольку простые делители числа 700 равны 2, 5, 7. Следовательно, произведение простых делителей = 2 × 5 × 7 = 70.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронировать бесплатный пробный урок

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о множителях 700

Что такое множители 700?

Коэффициенты числа 700 равны 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700, а его отрицательные множители равны -1, -2, -4, -5, -7, -10, -14, -20, -25, -28, -35, -50, -70, -100, -140, -175, -350, -700 .

Какова сумма множителей 700?

Сумма всех множителей 700 = (2 ^{2 + 1} — 1)/(2 — 1) × (5 ^{2 + 1} — 1)/(5 — 1) × (7 ^{1 + 1} — 1)/(7 — 1) = 1736

Какие парные коэффициенты числа 700?

Парные множители числа 700: (1, 700), (2, 350), (4, 175), (5, 140), (7, 100), (10, 70), (14, 50), (20, 35), (25, 28).

Каков наибольший общий делитель чисел 700 и 107?

Множители 700 равны 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700, а множители 107 равны 1, 107.

5 класс Сколько крупы Виленкин Математика 70 – Рамблер/класс

учебное пособие — Научно-исследовательский портал Уральского федерального университета

Представленное пособие включает методы решения основных задач теории сетевого планирования и управления, а также методы отыскания вероятностных характеристик сетевого планирования для трехпараметрических и двухпараметрических моделей. Рассмотрены вопросы построения сетевого графика, отыскания критического пути, расчета резервов времени событий и работ. Издание снабжено вариантами индивидуальных заданий, охватывающие все разобранные виды задач, задачами, приложением и библиографическим списком.

Имя	Сер. 68 Профессиональное образование

• APA
• Author
• BIBTEX
• Harvard
• Standard
• RIS
• Vancouver

@book{6469aa586c454624b8f91f1758041892,

title = «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ: учебное пособие»,

abstract = «Представленное пособие включает методы решения основных задач теории сетевого планирования и управления, а также методы отыскания вероятностных характеристик сетевого планирования для трехпараметрических и двухпараметрических моделей. Рассмотрены вопросы построения сетевого графика, отыскания критического пути, расчета резервов времени событий и работ. Издание снабжено вариантами индивидуальных заданий, охватывающие все разобранные виды задач, задачами, приложением и библиографическим списком.»,

author = «Плескунов, {Михаил Александрович}»,

editor = «Короткий, {Александр Илларионович}»,

year = «2018»,

language = «Русский»,

isbn = «978-5-534-07646-2»,

series = «Сер. 68 Профессиональное образование»,

publisher = «Общество с ограниченной ответственностью {«}Издательство ЮРАЙТ{«}»,

address = «Российская Федерация»,

edition = «2-е изд.»,

}

Плескунов, МА & Короткий, АИ (ред. ) 2018, ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ: учебное пособие. Сер. 68 Профессиональное образование, 2-е изд. ред., Общество с ограниченной ответственностью «Издательство ЮРАЙТ», Москва.

TY — BOOK

T1 — ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

T2 — учебное пособие

AU — Плескунов, Михаил Александрович

A2 — Короткий, Александр Илларионович

PY — 2018

Y1 — 2018

N2 — Представленное пособие включает методы решения основных задач теории сетевого планирования и управления, а также методы отыскания вероятностных характеристик сетевого планирования для трехпараметрических и двухпараметрических моделей. Рассмотрены вопросы построения сетевого графика, отыскания критического пути, расчета резервов времени событий и работ. Издание снабжено вариантами индивидуальных заданий, охватывающие все разобранные виды задач, задачами, приложением и библиографическим списком.

AB — Представленное пособие включает методы решения основных задач теории сетевого планирования и управления, а также методы отыскания вероятностных характеристик сетевого планирования для трехпараметрических и двухпараметрических моделей. Рассмотрены вопросы построения сетевого графика, отыскания критического пути, расчета резервов времени событий и работ. Издание снабжено вариантами индивидуальных заданий, охватывающие все разобранные виды задач, задачами, приложением и библиографическим списком.

UR — https://elibrary.ru/item.asp?id=37501199

UR — https://elibrary.ru/item.asp?id=41294780

M3 — Учебное издание

SN — 978-5-534-07646-2

SN — 978-5-7996-1167-5

T3 — Сер. 68 Профессиональное образование

BT — ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ЗАДАЧИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

PB — Общество с ограниченной ответственностью «Издательство ЮРАЙТ»

CY — Москва

ER —

Решение прикладных задач по математике

Перегляд файлу

Попередній слайд 1 / 60 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Мастер-класс «Решение прикладных задач по математике»

Номер слайду 2

Хочется начать свое выступление словами Н. К. Крупской «Можно и нужно для задач брать примеры из окружающей жизни» и ученого математика Н. И. Лобачевского «Математике должно учить еще стой целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни». 

Номер слайду 3

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять математические расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Номер слайду 4

Математика присутствует почти во всех отраслях нашей жизни: В промышленности. В архитектуре. В медицине. В быту. В технике

Номер слайду 5

Прикладная направленность школьного курса математики осуществляется с целью повышения качества математического образования учащихся, применения их математических знаний к решению задач в повседневной практике и в дальнейшей профессиональной деятельности.

Номер слайду 6

«Прикладная задача» — задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами.

Номер слайду 7

Прикладные задачина актуальном материалеприменения общих учебных уменийжизненную ситуациюдеятельностнымистроятсятребуютмоделируютявляются

Номер слайду 8

К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования: задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны “сближаться” с реальной действительностью;способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую сущность.

Номер слайду 9

Применение прикладных задач, мы начинаем в 5 классе при изучении темы «Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда.» Учащимся предлагается выполнение проекта по нахождению площади поверхности комнаты для поклейки обоев.

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Площадь фигуры. Нужно посчитать какую площадь нужно, чтобы поклеить комнату, если:высота стен 2.70 м, ширина(AВ и CD)-4 м, длина(АС и BD)-6 м, Sокна 2.1 м2, Sдвери-2,1 м2 ABCD

Номер слайду 12

Сколько рулонов обоев нужно, чтобы поклеить комнату, если: площадь 24 м2, высота стен 2.70 м, ширина(AВ и CD)-4 м,длина(АС и BD)-6 м, Sокна 2.1 м2, Sдвери-2,1 м2 Sобоев(1 рулон)-10 м2 Площадь фигур. ABCD

Номер слайду 13

Решение: Пусть комната-прямоугольник, тогда: Вычислим SАВ, учитывая окно: (4*2,7)-2,1=8,7 м2. SСД=4*2,7=10,8 м2. SВД, учитывая дверь=(6*2,7)-2,1=14,1 м2. SАС=6*2,7=16,2 м2 Возьмём 1 рулон обоев, средней стоимостью 190 гривен, в котором 10 м2, тогда: Рассмотрим прямоугольник АВСД: АВ=8,7 м2 : 10 м2 = 0,87, ОКРУГЛИМ 0,9 м2 ВД=14,1 м2 : 10 м2 =1,41, ОКРУГЛИМ 1,4 м2 АС=16,2 м2 : 10 м2 = 1,62,ОКРУГЛИМ 1,6 м2 СД= 10,8 м2 : 10 м2 = 1,08, ОКРУГЛИМ 1,1 м2 В ИТОГЕ: 0,9+1,4+1,6+1,1=5 РУЛОНОВ ОБОЕВ(950 ГРИВЕН)

Номер слайду 14

Для учеников 9-10 классов задание усложняется: необходимо просчитать экономическую выгоду по оклейке комнаты рулонами обоев разной ширины. Предоставляем работы учащихся.

Номер слайду 15

Задание с обоями. Головчанский Владимир и Чебан Максим 10-Б

Номер слайду 16

Задание: По данным характеристикам комнаты и обоев расчитать, какими обоями будет выгодней поклеить всю спальную комнату: Узкие. Широкие

Номер слайду 17

Характеристика спальной комнаты: Комната. Ширина (AB) — 2,7м. Высота (h) — 2,6м. Длина (CB) — 4,2м. Дверь. Ширина (LK) — 0,9м. Высота (h2) — 2,1м. Окно. Ширина (MN) — 1,4 м. Высота (h3) — 1,5 м Спальня. Окно. Дверь. ADCBLKMN

Номер слайду 18

Характеристика обоев: Узкие1 рулон. Цена: 77 грн. Длина(𝑭𝒁𝟏): 10 метр. Ширина(𝒁𝑸𝟏): 0.5 метр  Широкие1 рулон. Цена: 310 грн. Длина(𝑭𝒁𝟐): 15 метр. Ширина(𝒁𝑸𝟐): 1 метр  ppt_xppt_x

Номер слайду 19

Площади рулонов: Площадь 1 рулона узких обоев: Площадь 1 рулона широких обоев: S(уз.об.) = FZ1*ZQ1= 10 * 0.5 = 5 м²S(шир.об.) = FZ2*ZQ2 = 15 * 1 = 15 м²

Номер слайду 20

Расчeты площадей стен, двери и окна: Для удобства условно обозначим все стороны комнаты как : DD1 A1 A-сторона a, B1 A1 AB-сторона b, CC1 B1 B-сторона c, CC1 D1 D-сторона d,Сторона a= стороне c. Найдём их площадь: S(a) = 4.2 * 2.6 = 10.9 м²S(a+c) = 2 * S(a) = 21.8 м²Сторона b = стороне d. Найдём их площадь: S(b) = 2.7 * 2.6 = 7.02 м²S(b+d) = 2 * S(b) = 14.04 м²S(окна) = 1.4 * 1.5 = 2.1 м²S(двери) = 0.9 * 2.1 = 1.89 м²ADBCA1 D1 B1 C1

Номер слайду 21

Общая площадь комнаты: Чтобы определить общую площадь обоев, необходимых для ремонта комнаты, нужно из общей площади стен вычесть площадь окна и двери: S(общ.)S(a+c) + S(b+d) — S(окна) — S(двери)21.8 + 14.04 — 2.1 — 1.8931.85ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

Номер слайду 22

Какими обоями выгоднее поклеить?Сколько понадобится рулонов, чтобы обклеить всю комнату узкими обоями?(Часть рулона купить нельзя, можно только целый. Округлять нужно в большую сторону)Сколько понадобится рулонов, чтобы обклеить всю комнату широкими обоями?Кол-во рулонов. S(общ.) / S(уз.об.)731.85 / 5 = 6,37 Стоимость:539 грн7 * 77(Коло-во) * (цена 1 рулона)Кол-во рулонов. S(общ.) / S(уз.об.)331.85 / 15 = 2.2 Стоимость:930 грн3* 310(Коло-во) * (цена 1 рулона)ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

Номер слайду 23

Итог: Спальную комнату выгоднее обклеить узкими обоями. 2

Номер слайду 27

ABDCA1 D1 B1 C1 EGJLFKTR

Номер слайду 28

Определяем количтво рулонов обоев на кухню и их цену. Найдём периметр комнаты и высчитаем кол-во полотен и рулонов. P(кухни)=3,14*2 + 2,24*2 = 10,76м N(полотен на комнату) = P(кухни) / h(рулона) = 10.76 / 1.06 = 10.2 шт. N(рулонов) = N(полотен на комнату) / N(полотен в рулоне) = 10,2 / 2 = 5шт. (+1 рулон на запас)Заметки: Широкие обои h(рулона) – 1.06(По данным производителя)N(полотен в рулоне) = 2шт.(По данным производителя).

Номер слайду 29

Ценаx1 рулон – 680 грн. x6 рулонов – 680 * 6 = 4080 грн.

Номер слайду 30

А что если взять те же обои только с шириной 60 см.?Сколько полотен будет на комнату?Сколько рулонов понадобится?И сколько это всё будет стоить?N(полотен на комнату) = P(кухни) / h(рулона) = 10.76 / 0.6 = 18 шт. N(рулонов) = N(полотен на комнату) / N(полотен в рулоне) = 18 / 2 = 9 шт. (+1 рулон на запас)Заметки: Тонкие обоиh(рулона)= 0.6 м. P=10.76 м. N(полотен в рулоне)=2 шт. (По данным производителя) x1 рулон – 500 грн.x10 рулонов – 500 * 10 = 5000 грн.

Номер слайду 31

Вывод. Измеряв все стены и найдя их площадь, можно сказать, что лучше использовать широкие обои, т.к. по цене выйдет дешевле и при окончании поклейки обоев, не будет сильно заметно стыков полотен обоев

Номер слайду 32

В 6 классе изучаем тему «Отношения и пропорции». Детям был предложен проект «Применение пропорций в повседневной жизни»

Номер слайду 33

Пропорции на кухне. Задание с салатом Автор: Миненко Валерия и Никитчук Валерия

Номер слайду 34

Задание: Рассчитать пропорции ингредиентов для салата “Оливье”.

Номер слайду 35

Ингредиенты ( на 1 кг салата ): Картофель отварной (очищенный) — 4 шт. = 180 г (1 шт. = 45 г) Морковь отварная (очищенная) — 2 шт. = 120 г (1 шт. = 60 г)Яйца вареные (очищенные) — 2 шт. = 100 г (1 яйцо 50 г)Огурцы соленые — 2 шт. = 100 г (1 шт. = 50 г)Ветчина — 250 г Майонез — 130 г. Горошек зеленый консервированный — 120 г. Всего: 1000 г.

Номер слайду 36

Что есть из перечисленного: Картофель отварной (очищенный) — 2 шт. 90 г (1 шт. = 45 г)Морковь отварная (очищенная) — 2 шт. 120 г (1 шт. = 60 г) Яйца вареные (очищенные) — 2 шт. 100 г (1 шт. = 50 г)Огурцы соленые — 2 шт. 100 г (1 шт. = 50 г) Ветчина -200 г Майонез — 130 г Горошек зеленый консервированный — 120 г Всего: 860 г

Номер слайду 37

Расчёт: Чтобы приготовить салат с теми продуктами которые у нас, нам нужно уменьшить остальные ингредиенты соответственно. Возьмём: Картофель отварной (очищенный) — 2 шт. 90 г (1 шт. = 45 г)Морковь отварная (очищенная) — 1 шт. 60 г (1 шт. = 60 г) Яйца вареные (очищенные) — 1 шт. 50 г (1 шт. = 50 г)Огурцы соленые — 1 шт. 50 г (1 шт. = 50 г) Ветчина -150 г Майонез — 65 г Горошек зеленый консервированный — 60 г Всего 525г

Номер слайду 38

Остаток: Картофель отварной (очищенный) — 0 шт. Морковь отварная (очищенная) — 1 шт. 60 г Яйца вареные (очищенные) — 1 шт. 50 г Огурцы соленые — 1 шт. 50 г Ветчина — 50 г Майонез — 65 г Горошек зеленый консервированный — 60 г Всего: 335г

Номер слайду 39

Вывод: Т. к. у нас вместо 4 картошин есть только две, а ветчины в 1.25 раза меньше, но не смотря на то что ветчины было в 1.25 раза меньше, нам пришлось уменьшить ингредиенты в два раза. Это всё для того чтобы соблюдать пропорции приготовления.

Номер слайду 40

Салат «Цезарь»{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Ингредиент. Вес. Цена. Зеленый салат100 г2,88 грн. Помидор100 г3,79 грн. Куриное филе100 г10,49 грн. Сыр Пармезан? г? грн. Хлеб белый100 г4,25 грн. Всего550 г52,61 грн. Вычислите, сколько весит и стоит отсутствующий ингредиент:

Номер слайду 41

Решение: Известно, что общий вес всех ингредиентов равна 550г, тогда:550-400=150г (вес недостающего ингредиента). Также известна сумма всех ингредиентов(равна 52,61 грн), тогда:52,61-42,82=9,79 грн(цена за 150г искомого ингредиента).

Номер слайду 42

Пропорции в построении выкроек. Размеры элементов кукольного сарафана отличаются от соответствующих размеров сарафана девушки в одно и тоже число раз. Задача: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. Ответ: 1:5

Номер слайду 43

Пропорции в медицине. При изготовлении лекарств тоже соблюдаются пропорции. Здесь необходима точность, так как при нарушении пропорций, составляющих лекарство ингредиентов, может получиться не лекарство, а яд. Задача из народных рецептов: Для приготовления настойки прополиса нужно залить измельчённый прополис водой в отношении 2:5. Сколько потребуется воды для 150 г. прополиса. Решение 2:5=150:х х=150*5:2 x = 375г. Ответ: потребуется 375г. воды

Номер слайду 44

При изучении темы «Окружность и круг. Длина окружности», выполняем практическую работу, с помощью которой находим число π

Номер слайду 45

Задача от шеф-повара. Продаются блинчики двух видов, диаметром 30см и 20см. Все блины имеют одинаковую толщину, то в каком случае покупатель съест больше: когда съест один большой блинчик или два маленьких?

Номер слайду 46

Номер слайду 47

Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего в тех, которых связаны с естественными науками, техникой, экономикой. «Образование не дает ростков в душе, если оно не проникает до значительной глубины» Древнегреческий философ Протагор из Абдеры (481 – 411г. до н.э.)

Номер слайду 48

Сравнение тарифных планов

Номер слайду 49

Содержание. Vodafone1 Lifecell2 Проблемный вопрос33 Сравнительная таблица44 Итоги7 В рамках тарифа35 За рамками тарифа6

Номер слайду 50

Vodafone. Украинский оператор мобильной связи Водафон занимает одну из лидирующих позиций на рынке. Отличная репутация, многообразие тарифных планов на любой вкус, выгодные условия общения и горячие акционные предложения – все это позволяет компании Водафон привлекать еще большее число абонентов. 

Номер слайду 51

Lifecell. Lifecell – украинский оператор мобильной связи, владельцем 100% акций которого является международная компания-лидер Turkcell. На сегодняшний день оператор Lifecell является не только оператором №1 для смартфонов в Украине, но и лидером по внедрению инноваций.

Номер слайду 52

Каждый оператор пытается привлечь своими предложениями.  Но действительно ли тарифы настолько выгодные?Проблемный вопрос

Номер слайду 53

Сравнительная таблица

Номер слайду 54

В рамках тарифа: Звонки на другие сети выгоднее в Lifecell. Интернет выгоднее в Lifecell

Номер слайду 55

За рамками тарифа: Интернет выгоднее в Vodafone. Звонки на другие сети выгоднее в Lifecell

Номер слайду 56

итоги. Наше небольшое сравнение тарифов мобильных операторов показало простую вещь — даже для абонентов, которые не готовы много тратить на мобильную связь, есть интересные предложения. Но, учитывая все показатели, Lifecell ВЫГОДНЕЕ!

Номер слайду 57

Вывод: Итак, в современном обществе необходим человек, умеющий решать реальные жизненные проблемы на основе предметных знаний и умений. Наша задача- сформировать данную компетентность. Это возможно только в процессе решения проблем повседневной жизни и в этом плане огромным потенциалом обладают прикладные задачи.

Номер слайду 58

Наука в школе есть одна. Во всех  профессиях  нужна. Учителям, врачам и поварам. Бухгалтерам, певцам и продавцам. Всем  математика  важна. Царица всех наук она.

Номер слайду 59

Мастер-класс «Решение прикладных задач по математике»Подготовили и провели учителя математики ЭМЛ Гриднева Елена Яковлевна, Калмыкова Виктория Валерьевна

Номер слайду 60

Спасибо за внимание и участие

Прикладные математические задачи — примеры математики из реального мира

Задачи по прикладной математике — примеры математики из реального мира охватывают многие области применения математики в реальной жизни, от алгебры до продвинутого исчисления и дифференциальных уравнений.

Пожалуйста, имейте в виду, что цель этой статьи и большинства прикладных математических задач не в том, чтобы научить вас математике напрямую.

Если вы используете это в качестве справочного материала, убедитесь, что вы правильно цитируете нас и даете ссылку на оригинал. Спасибо 🙂

Прикладные математические задачи Схема

Вот что мы рассмотрим в этой статье о Sphero RVR SDK.

• Почему прикладные математические примеры?
• Примеры прикладной алгебры и предварительного исчисления
• Примеры прикладной линейной алгебры
• Примеры прикладного исчисления
• Примеры прикладных дифференциальных уравнений
• Прикладные числовые примеры
• Предлагаемые учебники
• Полезные ссылки

Почему Kinvert делает примеры по прикладной математике?

Хотя у меня есть степень инженера-механика и инженера-аэрокосмиста, я не всегда хорошо разбирался в математике.

Как и большинство вещей в моей жизни, я борюсь с вещами, в которых не вижу смысла.

Конечно, я мог бы найти, что х + 5 = 10, конечно, х = 5. Кого это волнует?

Но когда я пытался решить реальную задачу, я самостоятельно изобрел метод Ньютона, численное интегрирование и т. д.

Я учусь, когда знаю, ПОЧЕМУ я учусь.

Вот о чем эта статья о примерах прикладной математики. Я здесь не для того, чтобы напрямую учить вас математике, по крайней мере, в этих статьях. Все это существует, чтобы помочь вам показать причину и использование математики в реальном мире.

Если вы знаете реальное использование математической концепции, сообщите мне об этом в комментариях ниже!

Мы будем обновлять эти прикладные математические задачи и математические примеры из реального мира

Это живой список, который со временем будет обновляться. Некоторые из этих тем могут содержать так много примеров, что нам придется ссылаться на них в отдельной статье. Например, если мы перечислим каждый пример, в котором мы используем функцию, что является темой алгебры, этот список сам по себе будет содержать почти каждый реальный математический пример, который мы будем делать.

Мы разделили эти прикладные математические задачи и математические примеры из реального мира на математические дисциплины.

Примеры прикладной алгебры и предварительного исчисления

Видишь этого робота? Наши студенты справились. Без применения алгебры это было бы невозможно.

• Введение
  • Реальные числа
    • Они постоянно используются практически для всего
  • Синтетический отдел
    • Раздел используется постоянно. Если вы застряли на необитаемом острове и хотите сделать вертолет из кокосов, вам может понадобиться Synthetic Division
    .
• Графики
  • Расстояние между двумя точками
    • Строительство моста в Minecraft — https://youtu.be/P2vd-8ilNs0
    • Навигация
  • Средняя точка между двумя точками
    • Фактическое использование в Minecraft — https://youtu.be/0hjUqseXf0w Факторинг
      • Шифрование RSA (кибербезопасность)
  • кругов
    • Компьютерная графика
• Линейные уравнения
  • Неравенства
    • Через какое время инвестиции окупятся
    • Словесные задачи прикладного линейного уравнения
  • Калибровка джойстика — https://youtu. be/Vb_GaXuB15c
  • Строительство моста в Minecraft — https://youtu.be/P2vd-8ilNs0
• Полиномы
  • Степень многочлена
    • https://youtu.be/JoV-zLmy6O8
  • Квадратные уравнения
    • Пример прикладной математики – двойной определенный интеграл – определение подъемной силы на крыле гоночного автомобиля
    • Пример прикладной математики — определенный интеграл — торможение данными телеметрии гоночного автомобиля F1
  • Полиномы высшего порядка
• Комплексные числа
  • Электротехника
    • Текущий закон Кирхгофа
    • Закон напряжения Кирхгофа
  • Электромагнетизм
• Функции
  • Почти все
  • Введение в некоторые виды использования — https://youtu.be/r0xLvCLoBOA
• Составные функции
  • Найти кинетическую энергию как функцию времени — https://youtu. be/eeGOUeX2keo
  • Функция изменения температуры от времени – перевести в шкалу Ренкина из градусов Цельсия
• Экспоненциальные функции
  • Прикладные экспоненциальные функции Словесные задачи
  • Экспоненциальный рост
    • Проблемы с процентами
      • Сравнение инвестиций с начислением сложных процентов — https://youtu.be/awNP8DlvzMA
  • Экспоненциальный спад
  • Экономика
• Логарифмические функции
  • Проценты
  • Компаундирование
  • децибел
  • Графики
  • Шкала Рихтера
• Коники
  • Орбитальная механика
• Эллипс
  • Орбитальная механика
• Парабола
  • Орбитальная механика
• Гипербола
  • Орбитальная механика
• Системы линейных уравнений – замена и исключение
  • Пример прикладной математики. Исключение. Равновесие твердых тел
  • Пример прикладной математики — Исключение — Сила на носовом обтекателе F1
  • Равновесие твердого тела
  • Пример прикладной математики — Оценка стоимости дома Cude — https://youtu.be/VHxOWbF1VLM
  • Строительство моста в Minecraft — https://youtu.be/P2vd-8ilNs0
  • Оценка цены/стоимости автомобиля — https://youtu.be/mbGPkzwjY1o
  • Предварительный нагрев 3D-принтера — https://youtu.be/us8YRqdNEbA
• Матрицы
  • Компьютерная графика
• Детерминанты
  • Определение момента или крутящего момента на гаечном ключе
• Матрица Алебра
  • См. «Линейная алгебра» ниже – Примеры прикладной линейной алгебры
• Разложение на частичные дроби
• Системы нелинейных уравнений
• Последовательности

Примеры прикладной линейной алгебры

• Скалярное произведение – скалярное произведение
  • Пример прикладной математики — скалярное произведение — нахождение угла между двумя векторами
  • Много других применений
• Векторное произведение — кросс-произведение
  • Определение момента или крутящего момента на гаечном ключе
  • Магнитные поля
• Ликвидация
  • Пример прикладной математики. Исключение. Равновесие твердых тел
  • Пример прикладной математики — Исключение — Сила на носовом обтекателе F1
• Основа
  • Компьютерная графика
• Прогнозы
  • Компьютерная графика
• Метод наименьших квадратов
  • Подгонка уравнений к данным
  • Машинное обучение
• Детерминанты
  • Определение момента или крутящего момента на гаечном ключе
• собственных значений
• собственных векторов
  • Вибрация MDOF
• Положительная разница
• Разложение по единственному значению
• Линейное преобразование
  • Компьютерная графика

Примеры прикладного исчисления

• Пределы
• Дифференциация
  • Скорость изменения
  • Скорость и ускорение
• Неопределенные интегралы
• Определенные интегралы
  • Расстояние, пройденное автомобилем F1 при торможении
  • Пример прикладной математики — определенный интеграл — торможение данными телеметрии гоночного автомобиля F1
  • Массовый расход через 2D-профиль постоянной площади
  • Распределенная нагрузка
  • Центроиды
  • Площадь Момент инерции
  • Работа
  • Линейный импульс и импульс
Серия
• • Аппроксимирующие функции
• Ряд Фурье
  • SDOF Периодическая вынужденная вибрация
  • Спектрограммы
• Параметрические уравнения
• Частная производная
• Дифференциалы
• Двойные интегралы
  • Сохранение массы
  • Закон сохранения импульса
  • Пример прикладной математики — двойной определенный интеграл — определение подъемной силы крыла гоночного автомобиля
  • Пример прикладной математики — двойной интеграл в полярных координатах — расход на входе воздушной камеры F1
  • Пример прикладной математики — двойной интеграл — расход на входе боковой платформы F1
• Тройные интегралы
  • Сохранение массы
  • Закон сохранения импульса
• Изменение переменных
• Векторные поля
  • Завиток
    • Гидродинамика – завихренность и безвихревость
  • Общие
    • Магнитные поля
    • Гидродинамика
    • Уравнения Максвелла
• Линейные интегралы
  • Тираж
  • Закон Ампера
  • Закон Фарадея
  • Уравнения Максвелла
  • Масса проволоки
  • Работа, выполненная векторным полем
• Теорема Грина
  • Планиметр – область поиска
• Поверхностные интегралы
  • Электрический флюс
  • Электрический заряд на поверхности
  • Электрические поля
  • Закон Гаусса
  • Емкость
  • Сила давления на площадь
  • Массовый расход
• Расхождение
  • Бернулли
• Теорема Стокса

Примеры прикладных дифференциальных уравнений

В колледже я сначала боролся с дифференциальными уравнениями, потому что единственное, что я действительно видел, это определенные схемы и гармоническое движение.

Итак, я решил найти применение, и в итоге я смоделировал теплопередачу через тормозные роторы. Лично я лучше всего изучаю математику, когда вижу ее реальное применение. Давайте посмотрим на реальное использование дифференциальных уравнений.

Если мне чего-то не хватает, сообщите мне об этом в разделе комментариев ниже.

• Первый Орден
  • Разделяемые переменные
    • Подвесной мост
  • Линейные уравнения
    • Закон охлаждения Ньютона
    • Конечная скорость
    • Сопротивление воздуха
    • Наклонный скольжение
  • Точные уравнения
  • Решения заменой
  • Нелинейный
    • Сопротивление воздуха
  • Краткое числовое значение
• Линейный второй порядок
  • Простое гармоническое движение
• Высший порядок
  • Линейный
    • Прогиб консольной балки
    • Прогиб балки с простой опорой
    • Свободная вибрация
    • Вращательный дисбаланс
    • Изгиб колонны
    • Пример прикладной математики — дифференциальное уравнение начального значения 2-го порядка — изгиб переднего крыла F1
  • Начальное значение
    • Прогиб консольной балки
    • Пример прикладной математики — дифференциальное уравнение начального значения 2-го порядка — изгиб переднего крыла F1
  • Граничное значение
    • Прогиб балки с простой опорой
  • Однородный
    • Свободная вибрация
  • Неоднородный
    • Принудительная вибрация
    • Вращательный дисбаланс
  • Уменьшение заказа
  • Однородная линейная с постоянными коэффициентами
  • Неопределенные коэффициенты
  • Изменение параметров
  • Коши Эйлер
  • Ликвидация
    • Движение снаряда
  • Нелинейный
    • Ракетное движение
    • Движение в силовом поле
    • Нелинейные пружины
Серия
• • Серия Power
• Преобразование Лапласа
  • Автомобиль на кочке
  • Пружины и масса
  • Прогиб балки
• Системы дифференциальных уравнений
  • Балка, закрепленная на обоих концах
• Уравнения с частными производными
  • Навье Стоукс
  • Куэтт Флоу

Прикладные численные примеры

• Метод Ньютона
  • Пример прикладной математики – метод Ньютона – определение отношения площадей для сопла ракеты
• Суммы Римана
• Метод стрельбы
  • Прогиб балки
• Интерполяция
• Правило трапеций
• Правило Симпсона
• Серия Тейлора
  • Точное приближение в CS
• Рунге Кутта
• БВП
• Эллиптический
• Параболический
• Гиперболический

Мы приветствуем ваши предложения!

Если вы знаете о реальном использовании определенной математической концепции, пожалуйста, сообщите нам об этом в комментариях ниже.

Кроме того, пожалуйста, помните, что эта работа еще не завершена. Со временем мы добавим больше примеров математики из реального мира в этот прикладной список математики.

Рекомендуемые учебники по математике

Исчисление — в колледже я в основном использовал исчисление «Ранние трансцендентальные функции» Ларсона и других — Проверить цену на Amazon — https://amzn.to/2LuiI3K

Другое рекомендуемое чтение/ диапазон>

Если вы оказались здесь, есть большая вероятность, что вам понравится:

Робототехника для домашнего обучения – обучение робототехнике дома

Учебная программа Anki Cozmo

Лучшие обучающие игрушки STEM

Полное руководство по проектам робототехники

Лучшие бесплатные образовательные веб-сайты

Wolfram|Alpha Примеры: прикладные Математика

Шахматы онлайн — играть с компьютером и игроками бесплатно

Вы можете начать игру в гостевом режиме. Для сохранения прогресса в игре, рекомендуем авторизоваться или зарегистрироваться.

Играть

Об игре: Шахматы

★★★★★ 3.8 из 5 (12 152) 12152

Онлайн шахматы — настольная логическая игра, которая сочетает элементы спортивной борьбы, науки и искусства. Им уже более полутора тысяч лет, они вышли из индийской чатуранги, но правила для профессиональных шахматистов сформировались только в 19 веке.

конвертируйте изображения в JPG, PNG в векторы SVG, EPS, AI

Применение

Подготовка к печати

Нужно подготовить изображения для печати, вырезания или вышивки? Vector Magic может помочь вам справиться с потоком изображений. Сократите время выполнения заказа, сведите к минимуму проблемы с подготовкой к печати и сократите свои расходы!

Логотипы

Логотип представляет ваш бренд и используется на разных носителях информации: на вашем веб-сайте, визитных карточках, листовках, баннерах и т.д. Обеспечьте единообразное и четкое изображение во всех контекстах, используя векторный формат.

Графический дизайн

Быстро вставляйте исходный растровый материал в векторные композиции, что создает целый диапазон творческих возможностей. Или действуйте традиционно и нарисуйте что-нибудь на бумаге, а затем отсканируйте, векторизуйте и улучшите свое творение.

… и больше

Придавайте художественный вид своим фотографиям, векторизуйте графики или карты, превращайте отсканированные изображения во что-то более гибкое и многое другое. Попробуйте сегодня!

Примеры   —   Учебные пособия   —   Цены

Как конвертировать изображения в JPG, PNG, GIF в векторные файлы PDF, SVG, EPS

1. Загрузить

Загрузите растровое изображение, и мы автоматически определим, какие настройки использовать, и сделаем трассировку за вас.

2. Проверить и редактировать

Вы можете просмотреть векторный результат, настроить параметры и даже отредактировать результат с помощью одного и того же инструмента.

3. Скачать

Результат предоставляется в форматах SVG, EPS и PDF. Компьютерная версия также поддерживает AI и DXF.

Просто лучший в мире автоматический трассировщик

Полностью автоматическая векторизация

Vector Magic анализирует ваше изображение и автоматически определяет подходящие настройки для его векторизации, а затем трассирует базовые формы в полном цвете. Это намного упрощает начало работы — просто загрузите изображение и готово, результат для просмотра!

Естественно, вы можете изменить настройки автоматического определения. Vector Magic предлагает вам содержательные настройки, понятные не только для машины, но и для людей, и их можно легко изменить.

Прочитайте полное учебное пособие »

Нужно конвертировать JPG в SVG? Воспользуйтесь Vector Magic, чтобы получить лучший из возможных результатов.

Субпиксельная точность

Vector Magic тщательно трассирует каждый бит информации вашего изображения, срезая каждый краевой пиксель точно в нужном месте, чтобы воссоздать замысел вашего оригинала.

Это позволяет нам выявлять мелкие детали, которых не замечают другие инструменты, расширяя возможности того, до какого уровня детализации вы можете дойти прежде чем потерять нюансы оригинала.

Клиенты часто предоставляют свои логотипы в формате PNG, но чтобы их напечатать, вам может потребоваться преобразование в SVG. Перерисовка может занять несколько часов. Вместо этого воспользуйтесь Vector Magic, часто за считанные секунды вы можете получить отличные результаты.

Нужное количество узлов

Если вы раньше использовали другие инструменты автоматической трассировки, вы, возможно, заметили, какое огромное количество узлов они используют для создания результата и как странно они их размещают.

Vector Magic — это как глоток свежего воздуха, он грамотно выбирает нужное количество узлов и размещает их в удачных местах.

Это значительно упрощает работу с результатами и уменьшает размер файлов.

Vector Magic — это однозначно лучший в мире конвертер PNG в SVG. Если вам нужно преобразовать PNG в SVG, вы обратились по адресу.

Редактирование результата

Vector Magic не только предлагает вам простые в использовании настройки, мы также позволяем вам редактировать результат как онлайн, так и в компьютерном приложении.

Вы можете избавиться от ненужных фигур, соединить фигуры, которые были разделены, исправить ломаные линии и разделить фигуры, которые не должны соприкасаться, и все это с помощью простого в использовании редактора пиксельного стиля.

Эта замечательная функция может очень пригодиться, если на вашем результате есть несколько небольших пятен.

Посмотрите видео, показывающее, как редактировать результат »

По неизвестной причине никто не хранит оригиналы в формате EPS.

Если вам нужно конвертировать в EPS, всегда сначала пробуйте Vector Magic.

Трассировка

Внедрение

Трассировка, а не внедрение

Vector Magic всегда трассирует ваше растровое изображение, тщательно выделяя его базовые формы, и создает для вас настоящее векторное изображение со всеми его преимуществами.

В то же время в Интернете можно увидеть множество сервисов, которые претендуют на преобразование растровых изображений в векторы, а на самом деле просто внедряют пиксели, не трассируя их в векторных формах.

В результате вы получите файл, который останется размытым при увеличении, и его нельзя будет использовать для резки, шитья, лазерной гравировки или других целей, требующих настоящего векторного изображения.

Избавьте себя от разочарований и воспользуйтесь Vector Magic для настоящей векторизации!

Графическим дизайнерам часто требуется конвертировать JPG в SVG. Чтобы быстро справиться с этой задачей, используйте Vector Magic.

Я всегда ненавидел преобразовывать изображения в вектор. Никогда не был доволен результатами и, конечно же, ценой. Я скептически был настроен по поводу обещанных возможностей Vector Magic, но он сражает качеством и простотой использования.

B. Forsyth, Red Hand Holdings

Vector Magic требует меньше всего времени на подчистку, и в нем лучший интерфейс. Это мой любимый трассировщик

W. Wainwright, Art Director, Fox Screen Print

Vector Magic стал одним из моих наиболее часто (и тайно …) используемых инструментов. Он оказал мне бесценную помощь во многих проектах, мне нравится простота использования и точность. Отличная работа и спасибо!

J. Wilson, Jimzip Productions

Я в ВОСТОРГЕ от вашего потрясающего продукта. Он намного облегчил наши производственные задачи. Результаты были просто исключительные.

L Hawkins, Designer, Hogeye Inc.

Преимущества

Просто

Vector Magic превращает сложную и утомительную задачу по ручной трассировке растрового изображения в простой процесс щелканья мышью. Верните контроль над своими изображениями!

Отлично

Если вы сравните результаты с другими инструментами, вы заметите, что Vector Magic создает векторные изображения, лучше отвечающие исходному растровому изображению. Это часто делает их пригодными для немедленного использования, а если очистка и требуется, то в гораздо меньшем объеме.

Экономно

Из-за высокой стоимости аутсорсинга и количества времени, необходимого на ручную трассировку, Vector Magic окупается даже при минимальном использовании. А поскольку использование неограничено, всегда имеет смысл попробовать его на любом изображении, которое вы хотите векторизовать.

Быстро

Зачем зря тратить время? Vector Magic немедленно выдает результаты и позволяет вам продолжить свой день и заняться тем, что действительно важно.

Подпишитесь или купите сейчас!

Примеры   —   Учебные пособия   —   Цены

Растровые и векторные изображения

В чем разница между изображениями в JPG, PNG, GIF и файлами SVG, EPS, PDF, AI, DXF?

Векторные изображения состоят из кругов, прямоугольников, линий и кривых, в то время как растровые изображения, также известные как точечные, состоят из сетки пикселей. Векторизация или трассировка — это процесс повторной отрисовки растрового изображения как векторного.

Формы в векторных изображениях позволяют компьютерам делать то, что невозможно сделать с растровыми изображениями, например масштабировать их до любого размера без потери качества и использовать их, например, для вырезания, шитья, покраски и гравировки лазером.

Растр

Решетка

Пиксели

Вектор

Основные фигуры

Векторное изображение

Дополнительно о векторных изображениях »

Форматы файлов растровых изображений

Существует большое количество различных форматов растровых изображений. Вот некоторые из наиболее распространенных: JPEG, PNG, GIF, BMP и TIFF. Вообще говоря, они делятся на две категории:

Форматы с потерями

Они имеют меньший размер файла, но не сохраняют точную копию изображения. Лучше всего подходят для фотографий и других изображений, где безупречная точность не важна. Также часто используются в Интернете для экономии трафика.

JPEG/JPG

Один из наиболее широко используемых форматов изображений. Обладает превосходными характеристиками сжатия и имеет удобную функцию, когда пользователь может указать желаемый уровень сжатия, жертвуя точностью в зависимости от размера файла.

Мы не рекомендуем использовать файлы JPEG для растрированной векторной графики, поскольку артефакты сжатия существенно ухудшают качество изображения по краям.

Форматы без потерь

Они хранят точное попиксельное представление изображения, но требуют больше места. Больше подходят для таких вещей, как логотипы.

PNG

Лучший из форматов изображений без потерь называется PNG (Portable Network Graphics). Этот формат широко поддерживается веб-браузерами и программами просмотра/редактирования изображений.

Vector Magic рекомендует использовать формат PNG для сохранения логотипов в виде растровых изображений.

BMP

На самом деле существует несколько форматов BMP (BitMaP). Windows и Macintosh имеют свои собственные форматы, оба из которых называются BMP. Большинство современных инструментов редактирования изображений могут читать и то, и другое.

В любом случае, по возможности следует избегать всех вариантов BMP, поскольку они практически не используют сжатие и, следовательно, имеют излишне большие размеры файлов.

Форматы файлов векторных изображений

EPS

Формат Adobe EPS (инкапсулированный PostScript) является, пожалуй, самым распространенным форматом векторных изображений. Это стандартный формат обмена в полиграфической отрасли. Он широко поддерживается как формат экспорта, но из-за сложности спецификации полного формата не все программы, которые заявляют о поддержке EPS, могут импортировать все его варианты. Adobe Illustrator и последние версии CorelDRAW очень хорошо поддерживают чтение и запись в формате EPS. Ghostview может его очень хорошо читать, но не имеет возможности редактировать. Inkscape может только экспортировать его.

SVG

Стандартный формат векторных изображений W3C называется SVG (масштабируемая векторная графика). Inkscape и последние версии Adobe Illustrator и CorelDRAW хорошо поддерживают чтение и запись SVG. Дополнительную информацию о формате SVG можно найти на официальном веб-сайте SVG.

PDF

Формат Adobe PDF (машинонезависимый формат файлов) очень широко используется в качестве независимого от платформы формата документа общего назначения. Это очень хороший формат для векторных изображений, хотя он используется и в других целях. Adobe бесплатно предоставляет Acrobat PDF reader, но продает инструменты, необходимые для создания файлов PDF (продаются также инструменты других фирм, которые выполняют ту же задачу). Эти инструменты работают с любой программой, способной печатать. Поддержка чтения и редактирования файлов PDF гораздо более ограничена.

AI

Собственный формат Adobe Illustrator — это формат AI (Adobe Illustrator Artwork), модифицированная версия старого формата EPS. Формат AI довольно широко поддерживается, но он менее распространен, чем формат EPS, и большинство программ, которые читают AI, также могут читать EPS.

DXF

Формат обмена чертежами. Формат САПР от Autodesk, используемый инструментами САПР от многих различных поставщиков. Некоторые программы испытывают трудности с чтением файлов DXF со сплайнами (кривыми), поэтому Desktop Edition поддерживает режимы вывода «линия + сплайн», а также режим вывода «только линия».

Существует множество других векторных форматов, например, CDR — это собственный формат CorelDRAW, а XAR — это собственный формат Xara Xtreme.

Vector Magic может конвертировать изображения в JPG, PNG, BMP, GIF в любые форматы EPS, SVG, PDF, AI или DXF.

AI и DXF требуют компьютерной версии

Подпишитесь или купите сейчас!

Примеры   —   Учебные пособия   —   Цены

Станьте экспертом по векторизации

Как использовать Vector Magic

Узнайте о возможностях преобразования с Vector Magic и о том, как они применяются к различным типам изображений.

Как использовать Vector Magic

Векторизовать иллюстрации / Логотипы

Пример преобразования растрового изображения в вектор от начала до конца. По дороге показывает, какие встречаются проблемы и как с ними справляться.

Векторизовать иллюстрации / Логотипы

Трассировка фотографий

Фотографии можно векторизовать для получения художественного эффекта, и это пособие содержит несколько примеров. Можно сделать стилизованное произведение искусства для использования, например, в качестве фона или компонента в более крупной композиции. Также можно извлекать отдельные фигуры из конкретных реальных объектов, что может стать отличным дополнением к вашему репозиторию ресурсов.

Трассировка фотографий

Советы и подсказки

Узнайте, как максимально эффективно использовать сложные изображения, соответствующим образом масштабируя их и используя опцию настраиваемой палитры, чтобы ограничить количество цветов, которые использует Vector Magic.

Советы и подсказки

Векторизовать сканирования

Подробное описание того, как лучше всего сканировать и векторизовать печатные изображения.

Векторизовать сканирования

Создать новый шрифт

Узнайте, как использовать сканирование старинной типографской страницы для создания шрифта TrueType, который может использовать ваш компьютер.

Создать новый шрифт

Нажмите и получите помощь

Официально поддерживаемые форматы входных файлов: JPG, PNG, BMP и GIF растровые изображения, использующие цветовое пространство sRGB. Тем не менее, мы делаем все возможное, чтобы принять любой формат изображений, который может прочитать ваш браузер. Входной файл с палитрой CMYK преобразуется в sRGB.

Максимально допустимый размер изображения: 1 мегапиксель, независимо от пропорций. Изображения, превышающие ограничение на размер, будут сжиматься до этого размера. Обратите внимание, что речь идет о пикселях, а не о байтах, в настоящее время ограничения на размер изображения в байтах не существует.

Официально поддерживаемые браузеры — это последние версии Chrome, Firefox и Microsoft Edge, работающие на современных настольных компьютерах и ноутбуках, хотя другие современные браузеры также могут работать.

Вопросы и ответы

Понимание векторных изображений

Совместимость

Форматы файлов

Полезные инструменты

Использование векторных изображений

Обратиться в службу поддержки

Подпишитесь или купите сейчас!

Примеры   —   Учебные пособия   —   Цены

Необходимо удалить фон с изображений, например, для вашего интернет-магазина? Попробуйте Clipping Magic »

Полностью автоматически

Установите этот флажок, чтобы Vector Magic автоматически определял подходящие настройки для вашего изображения и немедленно векторизовал его при загрузке. Снимите флажок, чтобы выбрать настройки вручную.

Предварительная обрезка

Если изображение превышает ограничение по размеру, предварительная обрезка позволяет обрезать ненужные части изображения, чтобы максимизировать разрешение области, которую вы хотите векторизовать.

Постоянные сетевые проблемы обычно вызваны неправильной работой плагинов для браузера, неправильно настроенными прокси-серверами или чрезмерно ограничивающими брандмауэрами.

Пожалуйста, проверьте свои настройки или попробуйте другой браузер или компьютер.

Помощь в удалении фона доступна в компьютерной версии .

Вы также можете удалить фон в векторном редакторе после скачивания результата.

Paste Target

ODG в PDF | Zamzar

Конвертировать ODG в PDF — онлайн и бесплатно

Шаг 1. Выберите файлы для конвертации.

Перетащите сюда файлы
Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

Шаг 2. Преобразуйте файлы в

Convert To

Или выберите новый формат

Шаг 3 — Начать преобразование

И согласиться с нашими Условиями

Эл. адрес?

You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.

You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?

* Links must be prefixed with http or https, e.g. http://48ers.com/magnacarta.pdf

Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.

• Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
• Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
• Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.

Вы в хорошей компании:

Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года

ODG (Image)

Расширение файла	. odg
Категория	Image File
Описание	Файлы изображений ODG связаны с OpenOffice OpenDocument (Ver 2) и представляют собой графические документы. спецификация векторного файла OpenDocument использует расширение .odg. Цель ODG файлов, чтобы иметь бесплатный, непатентованный тип файла, который каждый бы мог использовать. В Windows, вы можете открыть .odg файлы с открытым исходным кодом OpenOffice.org Draw и LibreOffice Draw.
Действия	ODG Converter View other image file formats
Технические детали	OpenDocument Format (ODF) это формат файла на основе XML для представления электронных документов, таких как электронные таблицы, диаграммы, презентации, рисунки и обработки текстов документов. Стандарт был разработан OASIS, и является свободным и открытым форматом, который направлен на работу с любым офисным пакетом продуктов. Спецификации первоначально были разработаны Sun Microsystems. OpenDocument формат поддерживает представление документа: один XML документ и как совокупность нескольких вложенных документов в пакете.
Ассоциированные программы	OpenOffice Draw Libre Office
Разработано	Sun Microsystems
Тип MIME	application/vnd.oasis.opendocument.graphics application/x-vnd.oasis.opendocument.graphics
Полезные ссылки	Больше информации о Open Document

PDF (Document)

Расширение файла	. pdf
Категория	Document File
Описание	PDF — это формат файла, разработанный компанией Adobe Systems для представления документов так, чтобы они существовали обособленно от операционной системы, программы или аппаратных компонентов, при помощи которых они были первоначально созданы. PDF файл может быть любой длины, содержать любое количество шрифтов и изображений и предназначен для того, чтобы обеспечить создание и передачу продукции, готовой к печати.
Действия	PDF Converter View other document file formats
Технические детали	Каждый PDF файл инкапсулирует полное описание документа 2D (и, с появлением Acrobat 3D, встроенных 3D документов), что включает в себя текст, шрифты, изображения и векторную графику 2D, которые составляют документ. Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа.
Ассоциированные программы	Adobe Viewer gPDF Xpdf Ghostview Ghostscript
Разработано	Adobe Systems
Тип MIME	application/pdf
Полезные ссылки	Adobe Reader (для просмотра) Adobe Acrobat (редактировать)

Преобразование файлов ODG

Используя Zamzar можно конвертировать файлы ODG во множество других форматов

• odg в bmp (Windows bitmap)
• odg в doc (Microsoft Word Document)
• odg в gif (Compuserve graphics interchange)
• odg в html (Hypertext Markup Language)
• odg в jpg (JPEG compliant image)
• odg в pcx (Paintbrush Bitmap Image)
• odg в pdf (Portable Document Format)
• odg в png (Portable Network Graphic)
• odg в tga (Truevision Targa Graphic)
• odg в tiff (Tagged image file format)
• odg в wbmp (Wireless Bitmap File Format)
• odg в webp (Lossily compressed image file)

ODG to PDF — Convert file now

Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch

Преобразование DWG в PDF онлайн бесплатно Конвертер .

DWG в .pdf

Преобразование файлов DWG в PDF

Выбрать файл

Как преобразовать файлы DWG в PDF?

шаг 1

Выберите файл DWG или перетащите его на страницу.

шаг 2

Выберите формат файла, в который вы хотите преобразовать, например, PDF или любой другой из 50+ поддерживаемых форматов.

шаг 3

При необходимости выберите ориентацию, размер страницы и другие параметры преобразования.

шаг 4

Подождите, пока ваш файл завершит преобразование в PDF, затем загрузите его или экспортируйте в Dropbox или Google Drive.

О нашем сервисе

Как пользоваться 2pdf.com

Перетащите PDF-файл на страницу и выберите действия, которые хотите с ним выполнить. Вы можете преобразовать PDF-файл в другие форматы, уменьшить размер PDF-файла, объединить несколько PDF-файлов в один или разделить на несколько отдельных файлов. Все сервисы бесплатны и работают онлайн, вам не нужно ничего устанавливать на свой компьютер.

Вам не нужно беспокоиться о безопасности файлов.

Скачанные файлы будут удалены сразу после преобразования, а преобразованные файлы будут удалены через 24 часа. Все файлы защищены от доступа третьих лиц, никто кроме вас не может получить к ним доступ.

Конвертер PDF для всех платформ

2pdf.com работает во всех браузерах и на всех платформах. Вы можете конвертировать, соединять, вращать, разделять PDF-файлы без необходимости загружать и устанавливать программы.

Обеспечение качества

Проверьте и убедитесь сами! Для обеспечения наилучшего качества преобразования PDF — лучший поставщик решений на рынке.

Преобразование файлов PDF в различные форматы

Преобразование изображений, документов и электронных таблиц в PDF и наоборот. Мы поддерживаем более 120 направлений конвертации из PDF.

Доступ из любого места

Наш конвертер PDF можно использовать везде, где есть доступ в Интернет. Процесс конвертации происходит в облаке и не потребляет ресурсов вашего устройства.

Организация PDF

Редактирование PDF

Редактирование метаданных PDF

Объединение PDF

Разделение PDF

Поворот страниц PDF

Улучшить PDF

Преобразовать из PDF

pdf в wmf

pdf в pcx

pdf to ps

pdf to pict

pdf to tif

pdf to gif

pdf to jpeg

pdf to pgm

pdf в tga

pdf в dwg

pdf в факс

pdf to palm

pdf to psd

pdf to tiff

pdf to bmp

pdf to ppm

pdf to ico

pdf to odg 9 0005

pdf в jpg

pdf в svg

pdf в djvu

pdf в eps

pdf в dst

pdf в png

pdf в emf

pdf в ttf

pdf в dxf

pdf в vsd

pdf в ai

pdf в dwf

Подробнее

Преобразовать в PDF

dxf в pdf

svg в pdf

webp в pdf

gif в pdf

pcx в pdf

dwg в ​​pdf

xwd в pdf

mng в pdf

ppm в pdf

eps в pdf

jpg в pdf

wmf в pdf

факс в pdf

cr2 в pdf

pnm в pdf

dst в pdf

odg в pdf

картинка в pdf

jpeg в pdf

tiff в pdf

sfw в pdf

bmp в pdf

cdr в pdf

png в pdf

tif в pdf

xcf в pdf

dcm в pdf

pwp в pdf

cgm в pdf

heic в pdf

raw в pdf

djvu в pdf

emf в pdf

psd в pdf

ai в pdf

dng в pdf

ps в pdf

vsd в pdf

jfif в pdf

Подробнее

Конвертер DWG в PDF онлайн ✅ Быстро и бесплатно

File Converters

• Total CAD Converter

Приложения TIFF и PDF

Судебная экспертиза

Бесплатное ПО

Как преобразовать DWG в PDF?

1) Загрузить файл DWG для преобразования

Допустимые типы файлов: dwg, dwf, dxf, plt, hpgl, hpgl2, plo, cgm, step, stp, vsd

2) Установить параметры преобразования DWG в PDF

3) Получить преобразованный файл

СКАЧАТЬ ПРЕОБРАЗОВАННЫЙ ФАЙЛ

Полная версия

Получите Total CAD Converter для безопасного преобразования чертежей.

• Пакетное преобразование файлов САПР!;
• Преобразование сотен файлов в 3 клика;
• Настольный преобразователь, работающий без интернета;
• Храните свои файлы в безопасности, не отправляйте их в Интернет;
• Более точные результаты благодаря более мощному двигателю.

См. характеристики

СЕЙЧАС СКИДКА 20% — 129,90 $ 90,93 $

*Только в этом месяце. Не для реселлеров.

Total CAD Converter

Total CAD Converter поддерживает форматы dxf, dwg, dwf, dwfx, plt, hg, hgl, hpg, plo, hp, hpl, hpgl, hp1, hp2, hpgl2, gl2, spl, sv г, кгм файлы.

Наряду с конвертацией вы можете вращать файлы САПР! Все делается в пакетном режиме, поэтому вы экономите много своего драгоценного времени.

С помощью Total CAD Converter вы также можете изменять размеры чертежей САПР.

Total CAD Converter может превращать цветные чертежи в черно-белые. Иногда желтые линии недостаточно четкие, если вы не сделаете их серыми.

Объединение нескольких файлов САПР в один многостраничный файл TIFF или PDF.

При преобразовании нескольких папок программа может объединять выходные файлы каждой папки. т.е. вы конвертируете 2 папки с 5 файлами DWG в каждой в TIFF. Вы получаете 2 файла TIFF.

Если вы хотите конвертировать файлы САПР на своем сервере, подайте заявку на серверную версию. Лицензия на сервер.

Когда вы конвертируете CAD в JPEG, вы можете определить качество и сглаживание полученного изображения.

Конвертируйте DWG, DXF, SVG и многие другие файлы за считанные секунды с помощью нашего понятного интерфейса в режиме мастера.

Самый широкий список типов выходных файлов: PDF, TIFF, JPEG, BMP, WMF, PNG, DXF, BMP, CGM, HPGL, SVG, PS и SWF!

Total CAD Converter позволяет выбрать режим сжатия, DPI изображения, фотометрическую интерпретацию для выходных изображений TIFF.

Встроенная панель предварительного просмотра поможет вам быстрее найти нужный файл.

Добавьте текстовые водяные знаки в верхний или нижний колонтитул выходного файла для предотвращения несанкционированного использования или добавьте информацию об авторских правах.

Хотите больше заказов? Добавьте счетчики страниц или дату на каждую страницу выходных файлов.

При преобразовании DXF или DWG в PDF вы можете установить права пользователя, защитить файлы паролем или подписать их своей цифровой подписью. Доступны файлы PDF и PDF/A.

Используйте его как мощный, но недорогой конвертер DWG. Пакетное преобразование файлов из DWG и в DWG для удобного обмена или импорта в другие приложения Autocad.

Попробуйте использовать Total CAD ConverterX (SDK) в своем приложении ASP или PHP с ActiveX.

Total CAD Converter имеет полную поддержку командной строки (получите готовую к использованию командную строку из графического интерфейса).

Файл DWG

Расширение файла	.DWG
Категория	Файл САПР
Описание	DWG — это формат двоичных файлов для Windows, созданный AutoDesk. Он хранит данные 2D- и 3D-проектирования, созданные в программах пакета CAD (AutoCAD, IntelliCAD и т. д.). Файлы DWG содержат элементы векторного изображения и метаданные. Формат является родным для пакета САПР, хотя существуют неродные приложения САПР, с помощью которых вы можете открыть файл DWG. С момента его появления в 2000 году было разработано несколько вариантов формата DWG, и не все из них можно открыть с помощью неродного приложения.
Связанные программы	Adobe Illustrator AutoCAD Autodesk DWG TrueView CorelCAD
Разработано	Autodesk 9036 0
Тип MIME	изображение/x-dwg приложение/dwg приложение/x-dwg application/x-autocad image/vnd.dwg чертеж/dwg
Полезные ссылки	Более подробная информация о файлах DWG

PDF-файл

903 59 Adobe Systems

Расширение файла	.PDF
Категория	Файл документа
Описание	Формат Adobe Systems Portable Document Format (PDF) предоставляет все содержимое печатного документа в электронной форме, включая текст и изображения, а также такие технические детали, как ссылки, шкалы, графики и интерактивный контент. Вы можете открыть этот файл в бесплатной программе Acrobat Reader и прокрутить страницу или весь документ, который обычно представляет собой одну или несколько страниц. Формат PDF используется для сохранения предварительно разработанных периодических изданий, брошюр и листовок.
Связанные программы	Adobe Viewer Ghostscript Ghostview Xpdf CoolUtils PDF Viewer
Разработано
Тип MIME	application/pdf application/x-pdf
Полезные ссылки	Более подробная информация о файлах PDF

Безопасно ли конвертировать DWG в PDF?

Наш инструмент преобразует загруженную копию исходного файла. Исходный файл остается на вашем компьютере и не затрагивается процессом. Нет риска потери данных при конвертации.

Кроме того, с нами ваши данные в безопасности. Мы удаляем все загрузки с наших серверов через час.

Координаты точки на плоскости, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Конспект

Каждой точке координатной плоскости соответствуют две координаты. Координаты точки на плоскости – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса, а на втором – ордината точки.

Например, точка \(A\) с координатами \((x; y)\) обозначается как \(A(x; y)\).

У точки, лежащей на оси абсцисс, ордината равна нулю; у точки, лежащей на оси ординат, абсцисса равна нулю. Обе координаты начала координат равны нулю.

Середина отрезка – это точка, которая лежит на отрезке и находится на равном расстоянии от конечных точек. Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат концов отрезка. 2}\).

Порядок точек не играет роли.

Вопросы

1. Даны точки \(M(-4; 1), N(2; -2), P(1; 3)\). Определите координаты точки О, если\(\ \vec{MN} = \vec{OP}\).

2. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(–8; –3), М(–12; 4).

Сообщить об ошибке

Обязательные

Математическая грамотность

Грамотность чтения

История Казахстана

Предметы по профилю

Биология

Химия

Английский язык

Французский язык

География

Немецкий язык

Информатика

Основы права

Русская литература

Математика

Физика

Русский язык

Всемирная история

Укажите предмет *

Скопируйте и вставьте вопрос задания *

Опишите подробнее найденную ошибку в задании *

Прикрепите скриншот

Объем файла не должен превышать 1МБ

Казахский

Русский

Обратите внимание! По выбранным Вами предметам ГРАНТЫ не предоставлены. В AlmaU, Университете Нархоз и Каспийском Университете представлены специальности, где профильными предметами являются математика, физика, география, иностранный язык, Человек. Общество. Право, всемирная история, биология, химия и творческий экзамен.

1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market

2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |

Тема 27.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Ты уже знаком с понятием координат вектора. Ими называют коэффициенты разложения данного вектора по единичным координатным векторам i⃗ и j⃗.

Сегодня мы ответим на вопрос «Как связаны координаты вектора с координатами его начала и конца?».

Но для начала вернёмся к координатам точки в прямоугольной системе координат.

Напомним, что для их определения нужно опустить перпендикуляры из данной точки к осям.

Точки пересечения данных прямых с осями обозначим как M₁ и M₂.

Абсциссой точки М является число x, которое является длиной отрезка OM₁. А ординатой — число y, которое является длиной отрезка OM₂.

M(x; y) x = OM₁, y = OM₂

Мы вспомнили, как определять координаты точек, а теперь вернёмся к общему случаю и, уже рассмотренной, точке M.

Проведём вектор из точки O к точке M. Запомни, вектор OM⃗ называют радиус-вектором точки M.

Сейчас докажем следующее утверждение: координаты точки M равны соответствующим координатам её радиус-вектора.

Доказать: M(x;y)=OM⃗x;y

Понятно, что вектор OM⃗=ОM1⃗+ОM2⃗ по правилу параллелограмма.

Теперь необходимо доказать, что вектор

OM1⃗=xi⃗, а вектор OM2⃗=yj⃗

Тем самым мы докажем, что вектор OM⃗x;y.

Если x > 0, то x = OM₁, а векторы OM1⃗ и i⃗ сонаправлены, поэтому

OM1⃗=OM1∙i⃗=xi⃗

Если x x = OM₁, а векторы OM1⃗ и i⃗ противоположно направлены. Поэтому OM1⃗=-OM1∙i⃗=xi⃗.

Наконец, если x = 0

OM1⃗=0⃗ и равенство OM1=xi⃗ в этом случае так же справедливо. Таким образом, в любом случае ОM1⃗=xi⃗. Аналогично доказывается, что ОM2⃗=yj⃗.

Следовательно,OM⃗=ОM1⃗+ОM2⃗=xi⃗+yj⃗

Отсюда следует, что координаты радиус-вектора OM равны (x; y), то есть равны соответствующим координатам точки M.

Пользуясь доказанным утверждением, выразим координаты вектора AB⃗ через координаты его начала A и конца B. Пусть точка A имеет координаты x1;y1, а точка B – координаты x2;y2.

Вектор AB⃗ равен разности векторов OB⃗ и OA⃗, поэтому его координаты равны разностям соответствующих координат векторов OB⃗ и OA⃗. Но OB⃗ и OA⃗ – радиус-векторы точек B и A, и, значит, OB⃗ имеет координаты x2;y2, а OA⃗ имеет координаты x1;y1. Следовательно, вектор AB⃗ имеет координаты x2-x1;y2-y1.

Таким образом, каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Введение системы координат дает возможность изучать геометрические фигуры и их свойства с помощью уравнений и неравенств и, таким образом, использовать в геометрии методы алгебры. Такой подход к изучению свойств геометрических фигур называется методом координат.

Рассмотрим три вспомогательные задачи:

1. Как найти координаты середины отрезка.

   Пусть в системе координат Oxy точка A имеет координаты x1;y1, а точка B – координаты x2;y2. Выразим координаты x;y середины C отрезка AB через координаты его концов. Так как точка C – середина отрезка AB, то

   OC⃗=12OA⃗+OB⃗.

   x=x1+x22; y=y1+y22

   Таким образом, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.

2. Вычисление длины вектора по его координатам.

   Пусть вектор a⃗x;y, тогда длина вектора вычисляется по формуле:

   a⃗=x2+y2

3. Вычисление расстояния между двумя точками. Пусть точка M₁ имеет координаты (x₁; y₁), точка M₂ – координаты (x₂; y₂). Выразим расстояние d между точками M₁ и M₂ через их координаты.

Рассмотрим вектор M1M2⃗. Его координаты равны x2-x1;y2-y1. Следовательно, длина этого вектора может быть найдена по формуле:

M1M2⃗=x2-x12+y2-y12

Пример:

1. Найти длину вектора a⃗-3;4

   a⃗=x2+y2=-32+42=25=5

   Ответ: 5

2. Найти расстояние между точкой A(2; 7) и точкой B(-2; 7)

   d=-2-22+7-72=16=4

   Ответ: 4

Midpoint Calculator

Использование калькулятора

Середина отрезка — это точка, которая находится посередине между двумя точками. Средняя точка находится на одинаковом расстоянии от каждой конечной точки.

Используйте этот калькулятор, чтобы вычислить среднюю точку, расстояние между двумя точками или найти конечную точку, зная среднюю и другую конечные точки.

Решения для расчета средней и конечной точек

Введите две точки, используя числа, дроби, смешанные числа или десятичные дроби. Калькулятор средней точки показывает работу, которую нужно найти:

• Средняя точка между двумя заданными точками
• Конечная точка задана одной конечной точкой и средней точкой
• Расстояние между двумя конечными точками

Калькулятор также предоставляет ссылку на Калькулятор уклона, который решит и продемонстрирует работу по нахождению уклона, уравнениям линии и точкам пересечения x и y для заданных двух точек.

Как вычислить середину

Вы можете найти середину отрезка по двум конечным точкам (x ₁ , у ₁ ) и (х ₂ , у ₂ ). Добавьте каждую координату x и разделите на 2, чтобы найти x средней точки. Добавьте каждую координату y и разделите на 2, чтобы найти y средней точки.

Вычислите среднюю точку (x _M , y _M ), используя формулу средней точки:

\( (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_ {2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2}\right) \)

Важно отметить, что середина — это средняя точка на линии сегмент . Истинная линия в геометрии бесконечно длинна в обоих направлениях. Но отрезок прямой имеет 2 конечные точки, поэтому можно вычислить среднюю точку. Луч имеет один конец и бесконечно длинный в другом направлении.

Пример: найти середину

Допустим, вы знаете две точки на отрезке, и их координаты (6, 3) и (12, 7). Найдите середину по формуле средней точки.

\( (x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} , \dfrac {y_{1} + y_{2}} { 2}\справа) \)

1. Сначала добавьте координаты x и разделите на 2. Это даст вам координату x средней точки, x _M

\(x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} \)

\(x_{M} = \dfrac {6 + 12} {2} \)

\(x_{M} = \dfrac {18} {2} \)

\( х_{М} = {9} \)

2. Во-вторых, добавьте координаты y и разделите на 2. Это даст вам координату y средней точки, y _М

\(y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} \)

\(y_{M} = \dfrac {3 + 7} {2} \)

\(y_{M} = \dfrac {10} {2} \)

\(у_{М} = {5} \)

3. Возьмите каждый результат, чтобы получить среднюю точку. В этом примере средняя точка (9, 5).

Как рассчитать расстояние между двумя точками

Если вы знаете конечные точки отрезка, вы можете использовать их для расчета расстояния между двумя точками. Здесь вы на самом деле находите длину отрезка. Используйте формулу для расстояния между 2 точками: 92} \)

\(d = \sqrt {36 + 64} \)

\(d = \sqrt {100} \)

\(d = 10\)

Подобно этому калькулятору средней точки, наш Калькулятор двухмерного расстояния. Расстояние между 2 точками в 3 измерениях с координатами (x, y, z) см. 3-х мерный калькулятор расстояний.

Как вычислить конечную точку

Если вы знаете конечную точку и середину отрезка, вы можете вычислить отсутствующую конечную точку. Начните с формулы средней точки сверху и определите координаты неизвестной конечной точки.

1. Сначала возьмем формулу средней точки:

\((x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2}, \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2 }\справа) \)

2. И разбить его, чтобы у вас были отдельные уравнения для координат x и y средней точки

\(x_{M} = \dfrac {x_{1} + x_{2}} {2} \)

\(y_{M} = \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2} \)

3. Переставьте каждое уравнение так, чтобы вы решали x ₂ и y ₂

   \( x_{2} = 2x_{M} — x_{1} \)

   \(у_{2} = 2у_{М} — у_{1} \)

4. Поскольку вы знаете середину, вставьте ее координаты вместо x _M и y _M в каждом уравнении
5. Вставьте координаты вашей известной конечной точки в значения для x ₁ и г ₁
6. Наконец, решите каждое уравнение, чтобы найти x ₂ и y ₂ , которые будут координатами вашей отсутствующей конечной точки

Пример: найти конечную точку

Используя приведенные выше шаги, давайте найдем конечную точку отрезка, где мы знаем, что одна конечная точка (6, -4), а средняя точка (1, 7). Конечная точка – это (x ₁ , y ₁ ) координата. Середина – это (x _M , y _M ) координата.

1. Сначала возьмем формулу средней точки:

\((x_{M}, y_{M}) = \left(\dfrac {x_{1} + x_{2}} {2}, \dfrac {y_{1} + y_{2}} {2 }\справа) \)

2. И переставьте уравнения так, чтобы вы решали x2 и y2

\( х_{2} = 2х_{М} — х_{1} \)

\(у_{2} = 2у_{М} — у_{1} \)

3. Вставьте координаты вашей средней точки (1, 7) вместо x _M и y _M в каждом уравнении

\( х_{2} = 2(1) — х_{1} \)

\(у_{2} = 2(7) — у_{1} \)

4. Вставьте координаты вашей известной конечной точки (6, -4) в значения для x ₁ и у ₁

\( х_{2} = 2(1) — 6 \)

\(у_{2} = 2(7) — (-4) \)

5. Решите каждое уравнение, чтобы найти x ₂ и y ₂ .

\( х_{2} = 2 — 6 \)

\(х_{2} = -4 \)

\( у_{2} = 14 + 4 \)

\( у_{2} = 18 \)

6. Ваша отсутствующая конечная точка (x ₂ , y ₂ ) равно (-4, 18)

Калькулятор средней точки

Создано Матеушем Мухой и Петром Малеком

Отзыв от Jack Bowater

Последнее обновление: 10 февраля 2023 г.

Решение четырехэтажных дробей. Дроби. Умножение и деление дробей

Инструкция

Принято разделять обыкновенные и десятичные дроби , знакомство с которыми начинается еще в средней школе. В настоящее нет такой области знаний, где не применялось бы это . Даже в мы говорим первая 17 века, и все сразу , что имеются ввиду 1600-1625 года. Также часто приходится сталкиваться с элементарными действиями над , а также их преобразованием из одного вида в другой.

Приведение дробей к общему знаменателю является, пожалуй, наиболее важным действием над . Это основа проведения абсолютно всех вычислений. Итак, допустим есть две дроби a/b и c/d. Тогда, для того чтобы привести их к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (М) чисел b и d, и далее умножить числитель первой дроби на (М/b), а числитель второй на (M/d).

Сравнение дробей, еще одна немаловажная задача. Для того чтобы это сделать, приведите заданные простые дроби к общему знаменателю и потом сравните числители, чей числитель окажется больше, та дробь и больше.

Для того чтобы выполнить сложение или вычитание обыкновенных дробей, нужно привести их к общему знаменателю, а после произвести нужное математическое с этих дробей. Знаменатель же остается без изменения. Допустим нужно из a/b вычесть c/d. Для этого требуется найти наименьшее общее кратное M чисел b и d, и после вычесть из одного числителя другой, не меняя при этом знаменатель: (a*(M/b)-(c*(M/d))/M

Достаточно просто умножить одну дробь на другую, для этого следует просто перемножить их числители и знаменатели:
(a/b)*(c/d)=(a*c)/(b*d)Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно дробь делимого умножить на дробь обратную делителю. (a/b)/(c/d)=(a*d)/(b*c)
Стоить напомнить, что для того чтобы получить обратную дробь, нужно числитель и знаменатель поменять местами.

Дробные выражения сложны для понимания ребёнком. У большинства возникают сложности, связанные с . При изучении темы «сложение дробей с целыми числами», ребёнок впадает в ступор, затрудняясь решить задание. Во многих примерах перед тем как выполнить действие нужно произвести ряд вычислений. Например, преобразовать дроби или перевести неправильную дробь в правильную.

Объясним ребёнку наглядно. Возьмём три яблока, два из которых будут целыми, а третье разрежем на 4 части. От разрезанного яблока отделим одну дольку, а остальные три положим рядом с двумя целыми фруктами. Получим ¼ яблока в одной стороне и 2 ¾ — в другой. Если мы их соединим, то получим целых три яблока. Попробуем уменьшить 2 ¾ яблока на ¼, то есть уберём ещё одну дольку, получим 2 2/4 яблока.

Рассмотрим подробнее действия с дробями, в составе которых присутствуют целые числа:

Для начала вспомним правило вычисления для дробных выражений с общим знаменателем:

На первый взгляд всё легко и просто. Но это касается только выражений, не требующих преобразования.

Как найти значение выражения где знаменатели разные

В некоторых заданиях необходимо найти значение выражения, где знаменатели разные. Рассмотрим конкретный случай:
3 2/7+6 1/3

Найдём значение данного выражения, для этого найдём для двух дробей общий знаменатель.

Для чисел 7 и 3 – это 21. Целые части оставляем прежними, а дробные – приводим к 21, для этого первую дробь умножаем на 3, вторую – на 7, получаем:
6/21+7/21, не забываем, что целые части не подлежат преобразованию. В итоге получаем две дроби с одним знаменателям и вычисляем их сумму:
3 6/21+6 7/21=9 15/21
Что если в результате сложения получается неправильная дробь, которая уже имеет целую часть:
2 1/3+3 2/3
В данном случае складываем целые части и дробные, получаем:
5 3/3, как известно, 3/3 – это единица, значит 2 1/3+3 2/3=5 3/3=5+1=6

С нахождением суммы всё понятно, разберём вычитание:

Из всего сказанного вытекает правило действий над смешанными числами, которое звучит так:

• Если же от дробного выражения необходимо вычесть целое число, не нужно представлять второе число в виде дроби, достаточно произвести действие только над целыми частями.

Попробуем самостоятельно вычислить значение выражений:

Разберём подробнее пример под буквой «м»:

4 5/11-2 8/11, числитель первой дроби меньше, чем второй. Для этого занимаем одно целое число у первой дроби, получаем,
3 5/11+11/11=3 целых 16/11, отнимаем от первой дроби вторую:
3 16/11-2 8/11=1 целая 8/11

• Будьте внимательны при выполнении задания, не забывайте преобразовывать неправильные дроби в смешанные, выделяя целую часть. Для этого необходимо значение числителя разделить на значение знаменателя, то что получилось, встаёт на место целой части, остаток – будет числителем, например:

19/4=4 ¾, проверим: 4*4+3=19, в знаменателе 4 остаётся без изменений.

Подведём итог:

Перед тем как приступить к выполнению задания, связанного с дробями, необходимо проанализировать, что это за выражение, какие преобразования нужно совершить над дробью, чтобы решение было правильным. Ищите более рациональные способ решения. Не идите сложными путями. Распланируйте все действия, решайте сначала в черновом варианте, затем переносите в школьную тетрадь.

Чтобы не произошло путаницы при решении дробных выражений, необходимо руководствоваться правилом последовательности. Решайте всё внимательно, не торопясь.

Практически каждый пятиклассник после первого знакомства с обыкновенными дробями находится в небольшом шоке. Мало того, что нужно еще понять суть дроби, так с ними еще придется выполнять арифметические действия. После этого маленькие ученики будут систематически допрашивать своего учителя, разузнавать когда же эти дроби кончатся.

Чтобы избежать подобных ситуаций, достаточно всего лишь как можно проще объяснить детям эту нелегкую тему, а лучше в игровой форме.

Суть дроби

Перед тем, как узнать что такое дробь, ребенок должен познакомиться с понятием доля . Здесь лучше всего подойдет ассоциативный метод.

Представьте целый торт, который поделили на несколько равных частей, допустим на четыре. Тогда каждый кусочек торта, можно назвать долей. Если взять один из четырех кусков торта, то он будет одной четвертой долей.

Доли бывают разные, потому что, целое можно поделить на совершенно разное количество частей. Чем больше долей в целом, тем они меньше, и наоборот.

Чтобы доли можно было обозначить, придумали такое математическое понятие, как обыкновенная дробь . Дробь позволит нам записать столько долей, сколько потребуется.

Составными частями дроби являются числитель и знаменатель, которые разделены дробной чертой либо наклонной чертой. Многие дети не понимают их смысла, поэтому и суть дроби им не понятна. Дробная черта обозначает деление, здесь нет ничего сложного.

Знаменатель принято записывать снизу, под дробной чертой или справа от накл.черты. Он показывает количество долей целого. Числитель, он записывается сверху над дробной чертой или слева от накл.черты, определяет сколько долей взяли.К примеру дробь 4/7. В данном случае 7-это знаменатель, показывает, что есть всего 7 долей, а числитель 4 указывает на то, что из семи долей взяли четыре.

Основные доли и их запись в дробях:

Помимо обыкновеной, существует еще и десятичная дробь.

Действия с дробями 5 класс

В пятом классе учатся выполнять все арифметические действия с дробями.

Все действия с дробями выполняются по правилам, и надеяться на то, что не выучив правило все получится само сабой не стоит. Поэтому не стоит пренебрегать устной частью домашнего задания по математике.

Мы уже поняли, что запись десятичной и обыкновенной дроби различны, следовательно и арифметические действия будут выполняться по-разному. Действия с обыкновенными дробями зависят от тех чисел, которые стоят в знаменателе, а в десятичной-после запятой справа.

Для дробей, у которых знаменатели одинаковые, алгоритм сложения и вычитания очень прост. Действия выполняем только с числителями.

Для дробей с разными знаменателями нужно найти Наименьший Общий Знаменатель (НОЗ). Это то число, которое будет делиться без остатка на все знаменатели, и будет наименьшим из таких чисел, если их несколько.

Для сложения либо вычитания десятичных дробей, нужно записать их в столбик, запятая под запятой, и уравнить количество десятичных знаков если это требуется.

Чтобы перемножить обыкновенные дроби просто найди произведение числителей и знаменателей. Очень простое правило.

Деление выполняется по следующему алгоритму:

1. Делимое записать без изменения
2. Деление превратить в умножение
3. Делитель перевернуть (записать обратную дробь делителю)
4. Выполнить умножение

Сложение дробей, объяснение

Давайте более подробно разберем, как складывать обыкновенные и десятичные дроби.

Как видно на изображении выше, у дроби одна третья и две третьих общий знаменатель три. Значит требуется сложить только числители единицу и два, а знаменатель оставить без изменения. В итоге получается сумма три третьих. Такой ответ, когда числитель и знаменатель дроби равны, можно записать как 1, так как 3:3 = 1.

Требуется найти сумму дробей две третьих и две девятых. В этом случае знаменатели различны, 3 и 9. Чтобы выполнить сложение, нужно подобрать общий. Есть очень простой способ. Выбираем наибольший знаменатель, это 9. Проверяем делится ли он на 3. Так как 9:3 = 3 без остатка, следовательно 9 подходит как общий знаменатель.

Следующим шагом находим дополнительные множители для каждого числителя. Для этого общий знаменатель 9 делим поочередно на знаменатель каждой дроби, полученные числа и будут допол. множ. Для первой дроби: 9:3 = 3, дописываем к числителю первой дроби 3. Для второй дроби: 9:9 = 1, единицу можно не дописывать, так как при умножении на нее получится то же самое число.

Теперь умножаем числители на их дополнительные множители и складываем результаты. Полученная сумма дробь восемь девятых.

Сложение десятичных дробей выполняется по тому же правилу, что и сложение натуральных чисел. В столбик, разряд записывается под разрядом. Единственное отличие в том, что в десятичных дробях нужно правильно поставить запятую в результате. Для этого дроби записываются запятая под запятой, и в сумме требуется лишь снести запятую вниз.

Найдем сумму дробей 38, 251 и 1, 56. Чтобы было удобнее выполнять действия, мы уровняли количество десятичных знаков справа, добавив 0.

Складываем дроби не обращая внимания на запятую. А в полученной сумме просто опускаем запятую вниз. Ответ: 39, 811.

Вычитание дробей, объяснение

Чтобы найти разность дробей две третьих и одна третья, нужно вычислить разность числителей 2-1 = 1, а знаменатель оставить без изменения. В ответе получаем разность одну третью.

Найдем разность дробей пять шестых и семь десятых. Находим общий знаменатель. Используем способ подбора, из 6 и 10 наибольший 10. Проверяем: 10: 6 без остатка не делится. Добавляем еще 10, получается 20:6, тоже без остатка не делится. Снова увеличиваем на 10, получили 30:6 = 5. Общий знаменатель 30. Так же НОЗ можно найти по таблице умножения.

Находим дополнительные множители. 30:6 = 5 — для первой дроби. 30:10 = 3 — для второй. Перемножаем числители и их доп.множ. Получаем уменьшаемое 25/30 и вычитаемое 21/30. Далее выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем без изменения.

В результате получилась разность 4/30. Дробь сократимая. Разделим ее на 2. В ответе 2/15.

Деление десятичных дробей 5 класс

В этой теме рассматривается два варианта действий:

Умножение десятичных дробей 5 класс

Вспомните, как вы умножаете натуральные числа, точно таким же способом и находят произведение десятичных дробей. Сначала разберемся, как умножить десятичную дробь на натуральное число. Для этого:

При умножении десятичной дроби на десятичную, действуем точно также.

Смешанные дроби 5 класс

Пятиклашки любят называть такие дроби не смешанные, а >, наверное так легче запомнить. Смешанные дроби называются так от того, что они получились путем соединения целого натурального числа и обыкновенной дроби.

Смешанная дробь состоит из целой и дробной части.

При чтении таких дробей сначала называют целую часть, затем дробную: одна целая две третьих, две целых одна пятая, три целых две пятых, четыре целых три четвертых.

Как же они получаются, эти смешанные дроби? Все довольно просто. Когда мы получаем в ответе неправильную дробь (дробь у которой числитель больше знаменателя), мы ее должны всегда переводить в смешанную. Достаточно разделить числитель на знаменатель. Это действие называется выделением целой части:

Перевести смешанную дробь обратно в неправильную тоже несложно:

Примеры с десятичными дробями 5 класс с объяснением

Много вопросов у детей вызывают примеры на несколько действий. Разберем пару таких примеров.

(0,4 · 8,25 — 2,025) : 0,5 =

Первым действием находим произведение чисел 8,25 и 0,4. Выполняем умножение по правилу. В ответе отсчитываем справа налево три знака и ставим запятую.

Второе действие находится там же в скобках, это разность. От 3,300 вычитаем 2,025. Записываем действие в столбик, запятая под запятой.

Третье действие-деление. Полученную разность во втором действии делим на 0,5. Запятая переносится на один знак. Результат 2,55.

Ответ: 2,55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

Первое действие сумма в скобках.Складываем в столбик, помним, что запятая под запятой. Получаем ответ 1,00.

Второе действие разность из второй скобки. Так как у уменьшаемого меньше знаков после запятой, чем у вычитаемого, добавляем недостающий. Результат вычитания 0 ,125.

Третьим действие делим сумму на разность. Запятая переносится на три знака. Получилось деление 1000 на 125.

Ответ: 8 .

Примеры с обыкновенными дробями с разными знаменателями 5 класс с объяснением

В первом примере находим сумму дробей 5/8 и 3/7. Общим знаменателем будет число 56. Находим дополнительные множ., разделим 56:8 = 7 и 56:7 = 8. Дописываем их к первой и второй дроби соответственно. Перемножаем числители и их множители, получаем сумму дробей 35/56 и 24/56. Получили сумму 59/56. Дробь неправильная, переводим ее в смешанное число.Остальные примеры решаются аналогично.

Примеры с дробями 5 класс для тренировки

Для удобства переведите смешанные дроби в неправильные и выполняйте действия.

Как научить ребенка легко решать дроби с помощью лего

С помощью такого конструктора можно не только хорошо развивать воображение ребенка, но и объяснить наглядно в игровой форме, что такое доля и дробь.

На картинке ниже показано, что одна часть с восемью кружками это целое. Значит, взяв пазл с четырьмя кружками, получается половина, или 1/2. На картинке наглядно показано, как решать примеры с лего, если считать кружки на деталях.

Вы можете построить башенки из определенного количества частей и подписать каждую из них, как на картинке ниже. Например возьмем башенку из семи частей. Каждая часть зеленого конструктора будет 1/7. Если вы к одной такой части добавите еще две, то получится 3/7. Наглядное объяснение примера 1/7+2/7 = 3/7.

Чтобы получать пятерки по математике не забывайте учить правила и отрабатывать их на практике.

Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:

• Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн,
• Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.



Результат решения дробей будет тут…

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби «/» + — * :
_cтереть Очистить
У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Решать дроби «. Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .

Знаки используемые для записи в калькуляторе

Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.

Возможности онлайн калькулятора дробей

Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду — сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.

Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.

Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.

Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.

В статье покажем, как решать дроби на простых понятных примерах. Разберемся, что такое дробь и рассмотрим решение дробей !

Понятие дроби вводится в курс математики начиная с 6 класса средней школы.

Дроби имеют вид: ±X/Y, где Y — знаменатель, он сообщает на сколько частей разделили целое, а X — числитель, он сообщает, сколько таких частей взяли. Для наглядности возьмем пример с тортом:

В первом случае торт разрезали поровну и взяли одну половину, т.е. 1/2. Во втором случае торт разрезали на 7 частей, из которых взяли 4 части, т.е. 4/7.

Если часть от деления одного числа на другое не является целым числом, ее записывают в виде дроби.

Например, выражение 4:2 = 2 дает целое число, а вот 4:7 нацело не делится, поэтому такое выражение записывается в виде дроби 4/7.

Иными словами дробь — это выражение, которое обозначает деление двух чисел или выражений, и которое записывается с помощью дробной черты.

Если числитель меньше знаменателя — дробь является правильной, если наоборот — неправильной. В состав дроби может входить целое число.

Например, 5 целых 3/4.

Данная запись означает, что для того, чтобы получить целую 6 не хватает одной части от четырех.

Если вы хотите запомнить, как решать дроби за 6 класс , вам надо понять, что решение дробей , в основном, сводится к понимаю нескольких простых вещей.

• Дробь по сути это выражение доли. То есть числовое выражение того, какую часть составляет данное значение от одного целого. К примеру дробь 3/5 выражает, что, если мы поделили что то целое на 5 частей и количество долей или частей это этого целого — три.
• Дробь может быть меньше 1, например 1/2(или по сути половина), тогда она правильная. Если дробь больше 1, к примеру 3/2(три половины или один с половиной), то она неправильная и для упрощения решения, нам лучше выделить целую часть 3/2= 1 целая 1/2.
• Дроби это такие же числа, как 1, 3, 10, и даже 100, только числа это не целые а дробные. С ними можно выполнять все те же операции, что с числами. Считать дроби не сложнее, и далее на конкретных примерах мы это покажем.

Как решать дроби. Примеры.

К дробям применимы самые разные арифметические операции.

Приведение дроби к общему знаменателю

Например, необходимо сравнить дроби 3/4 и 4/5.

Чтобы решить задачу, сначала найдем наименьший общий знаменатель, т. е. наименьшее число, которое делится без остатка на каждый из знаменателей дробей

Наименьший общий знаменатель(4,5) = 20

Затем знаменатель обоих дробей приводится к наименьшему общему знаменателю

Ответ: 15/20

Сложение и вычитание дробей

Если необходимо посчитать сумму двух дробей, их сначала приводят к общему знаменателю, затем складывают числители, при этом знаменатель останется без изменений. Разность дробей считается аналогичным образом, различие лишь в том, что числители вычитаются.

Например, необходимо найти сумму дробей 1/2 и 1/3

Теперь найдем разность дробей 1/2 и 1/4

Умножение и деление дробей

Тут решение дробей несложное, здесь все достаточно просто:

• Умножение — числители и знаменатели дробей перемножаются между собой;
• Деление — сперва получаем дробь, обратную второй дроби, т.е. меняем местами ее числитель и знаменатель, после чего полученные дроби перемножаем.

Например:

На этом о том, как решать дроби , всё. Если у вас остались какие то вопросы по решению дробей , что то непонятно, то пишите в комментарии и мы обязательно вам ответим.

Если вы учитель, то возможно скачать презентацию для начальной школы (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) будет вам кстати.

Калькулятор алгебры без дробей

Рабочий пример, иллюстрирующий работу калькулятора решения:

Калькулятор алгебры без дробей

В природе в большинстве случаев используются дроби. В результате большинство математических задач состоит из дробей или десятичных знаков. В отличие от натуральных чисел или целых чисел, вы не можете напрямую складывать или вычитать дроби. Тем не менее, вы можете решить любую задачу с дробями, используя правильный метод. Калькулятор алгебры с дробями помогает эффективно и точно решать такие задачи.

Первым шагом в решении или сложении дробей является определение знаменателей. Если знаменатели совпадают, то вам повезло. Знаменатели похожи, что означает, что вы можете складывать или вычитать дроби напрямую.

Алгебраический калькулятор с дробями пригодится, когда вы пытаетесь решить алгебраические задачи, содержащие дроби.

Например, \frac{2}{5}+\frac{1}{5}можно вычислить напрямую, так как знаменатели являются общими.

Другие примеры без подобных знаменателей:

\frac{1}{2}+\frac{3}{5}

\frac{2}{5}-\frac{4}{6}

В последних примерах необходимо иметь выражения под общим знаменателем, прежде чем пытаться их решить. Это похоже на нахождение эквивалентных дробей с общим знаменателем. Для этого вы просто находите НОК знаменателей, а затем выражаете каждую дробь по новому найденному знаменателю. Вот как представить дроби под общим знаменателем:

1. Найдите НОК (наименьшее общее кратное знаменателей)
2. Выразите или перепишите дроби под новым найденным знаменателем. Это будет включать в себя деление НОК на знаменатель, умножение результата на числитель и выражение результатов в виде новой дроби под общим знаменателем.

LCM или наименьший общий знаменатель — это общий термин, используемый для LCM знаменателей дробей.

Примеры:

\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5+6}{15}=\frac{11}{12}

\frac{7} {14}+\frac{1}{7}+\frac{7+2}{14}

Как складывать дроби с одинаковым знаменателем с помощью калькулятора алгебры

Складывать дроби с общим знаменателем легко и просто. Обычно вы просто добавляете числители и записываете результаты над исходным знаменателем. Независимо от того, сколько членов у вас есть в выражении, просто добавьте все числители, а затем запишите результаты над исходным знаменателем.

Однако вам может понадобиться сократить ответ на более простые дроби. Это называется упрощением дробей. Алгебраический калькулятор для дробей распечатает ваши ответы в упрощенной дробной форме. Если вы не используете калькулятор, вам просто нужно разделить числитель и знаменатель на общий множитель, чтобы упростить его.

Пример

\frac{36}{48}=\frac{12}{12}*\frac{3}{4}

Таким образом, дробь  \frac{36}{48}можно записать как \frac {3}{4}

Из приведенного выше примера легко и возможно записать данную дробь по-разному, просто умножив ее на множитель или разделив на общий множитель.

Как найти общий множитель или НОК без калькулятора алгебры

Поиск МОК может оказаться сложной задачей, особенно если числа маловероятны. Однако есть верный способ найти LCM. Использование нашего калькулятора LCM гарантирует, что вы получите точный LCM.

Основной или наиболее фундаментальный метод состоит в том, чтобы разложить заданные числа на простые множители. Простой множитель — это число или множитель, который является простым. Это означает, что у него нет других делителей, кроме одного и самого себя.

Например, давайте найдем НОК 36 и 24

24 = 2*2*2*3

36 = 2*2*3*3

После того, как вы разложили два числа на соответствующие простые множители как показано, вы продолжаете и выбираете общие факторы. Легко видеть, что 2,2,3 являются общими в обоих выражениях. Таким образом, LCM сводится к нахождению произведения этих факторов.

Помогает ли ваш алгебраический калькулятор найти НОК дробей?

Да, действительно, калькулятор решает дроби, а также помогает найти НОК. У нас есть отдельные калькуляторы как для LCM, так и для расчета дробей.

Чтобы складывать или вычитать дроби с помощью калькулятора, просто поместите математическое выражение в текстовую область. Выберите Решать дроби в качестве метода. Затем нажмите кнопку расчета, чтобы получить результаты.

Допустимые математические символы и их использование 9Используется для экспоненты или для возведения в степень

sqrt Оператор квадратного корня

Pi : Представляет математическую константу pi или \pi

Перейти к решаемым примерам алгебры с шагами

Подробнее о решении

Калькулятор абсолютного значения — MathCracker.com

Алгебра Решатели

---

Инструкции: Введите любое число или числовое выражение, и решатель вычислит его абсолютное значение. Например, для дробей введите «-2/3».

Введите число, чтобы вычислить его абсолютное значение =

---

Абсолютное значение — это математическая операция, применяемая к действительным числам, которая определяется следующим образом:

• Для действительного числа \(x\), если \(x\) положительно (или равно нулю), абсолютное значение \(x\) равно \(x\)
• С другой стороны, если \(x\) отрицательно, абсолютное значение \(x\) равно \(-x\)

Что такое символ абсолютного значения?

С математической точки зрения наиболее распространенным символом, используемым для абсолютного значения, является \(| x |\), который представляет абсолютное значение заданного числа \(x\). Но это не всегда так, поскольку некоторые калькуляторы могут использовать свои собственные специальные обозначения, такие как \(abs(x)\), которые также широко используются.

Уравнения с абсолютными значениями

Одним из наиболее распространенных применений абсолютных значений, помимо простого вычисления абсолютных значений чисел, является их использование в уравнениях. Например

\( |х — 1 | = 3\)

соответствует уравнению с абсолютным значением, потому что есть уравнение, которое необходимо решить относительно \(x\), и в нем участвует абсолютное значение. Этот с таким уравнением может быть сложнее иметь дело из-за необходимости правильно обращаться с абсолютным значением.

Примеры расчета абсолютных значений

Например:

\[ |3| = 3\]

потому что 3 положительный.

Число 12

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители…

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел…

Сейчас изучают числа:

2 и 6 10000011011 3267 и 140 163350 и 7000 163350 108000 523 1663 521 1152 277 101717349760 10717349760 10271062733 700 2739 5566 66366 333333 127 3570 736 1464 82503

Двенадцать

Описание числа 12

Положительное действительное двузначное число 12 – составное. Произведение цифр: 2. Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 12 и 0.08333333333333333 являются взаимно обратными числами.
Данное число можно представить произведением простых чисел: 2 * 2 * 3.

Перевод числа 12 в другие системы счисления: двоичный вид: 1100, троичный вид: 110, восьмеричный вид: 14, шестнадцатеричный вид: C. Число байт 12 представляет из себя 12 байтов .

Азбука Морзе для числа 12: .—- ..—

Косинус числа: 0.8439, тангенс числа: -0.6359, синус числа: -0.5366. У числа есть натуральный логарифм: 2.4849. 3.4641 — корень квадратный из числа, 2.2894 — корень кубический. Число 12 в квадрате: 144.00.

12 секунд — столько в числе 12 секунд. Цифра 3 — это нумерологическое значение этого числа.

• ← 11
• 13 →

Число 8

Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители. ..

Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел…

Сейчас изучают числа:

12 2 и 6 10000011011 3267 и 140 163350 и 7000 163350 108000 523 1663 521 1152 277 101717349760 10717349760 10271062733 700 2739 5566 66366 333333 127 3570 736 1464

Восемь

Описание числа 8

Натуральное рациональное однозначное число 8 . 8 — сумма цифр числа. Делители: 1, 2, 4, 8. Обратное число к 8 – 0.125.
Это число представляется произведением: 2 * 2 * 2.

Число в других системах счисления: двоичная система счисления: 1000, троичная система счисления: 22, восьмеричная система счисления: 10, шестнадцатеричная система счисления: 8. Конвертация из числа байтов — 8 байтов .

Число 8 азбукой Морзе: —..

Число 8 — число Фибоначчи.

Косинус 8: -0.1455, тангенс 8: -6.7997, синус 8: 0.9894. Логарифм натуральный числа: 2.0794. Логарифм десятичный числа равен 0.9031. 2.8284 — корень квадратный из числа 8, 2 — кубический корень. Возведение числа в квадрат: 64.000.

8 в секундах это 8 секунд . Нумерологическая цифра этого числа — 8.

• ← 7
• 9 →

Вычисление наименьшего общего кратного

Введите цифры

• Три автобуса
  Три автобуса общественного транспорта отправляются вместе с автовокзала утром. Первый автобус возвращается на станцию ​​через 18 минут, второй – через 12 минут, а третий – через 24 минуты. Как долго снова будем вместе на вокзале? Пожалуйста, экспресс
• Портниха
  Портниха оставила кусок холста короче 5 метров. Она решает, сшить ли ей юбку или платье. Холста было ровно столько, сколько они израсходовали, разрезав юбку до 120 см, или 180 сантиметров. Какой кусок холста оставил ей?
• LCM двух чисел
  Найдите наименьшее кратное 63 и 147
• Различные 6975
  Три разных автобусных маршрута, 80, 81 и 82, отправляются с конечной станции в 5 ч 20 мин. Маршрут 80 отправляется каждые 30 минут, маршрут 81 — каждые 20 минут, а маршрут 82 — каждые 40 минут. Во сколько они снова уйдут?
• Напоминание и частное
  Даны числа A = 135, B = 315. Найдите наименьшее натуральное число R, большее единицы, чтобы отношения R:A, R:B были с остатком 1.
• Бакалейная лавка
  Сьюзен решила сделать продуктовые наборы для своего магазина. Оптовый торговец, у которого она покупает, продает сахар в упаковках по 20 штук в коробке, муку в упаковках по 12 штук в коробке и 15 мешков риса в коробке. Сколько штук каждого предмета она должна купить, чтобы их было одинаковое количество
• Вокруг клумбы
  Вокруг прямоугольной клумбы размерами 5,25 м и 3,5 м нужно посадить розы через равные промежутки так, чтобы розы находились в каждом углу клумбы и потреблять как можно меньше. а) На каком расстоянии посажены розы? б) Сколько роз
• Автобусы
  На остановке в 10 часов встретились автобусы №2 и №9. Автобус №2 ходит с интервалом 4 минуты, а автобус №9 с интервалом 9 минут. Сколько раз автобус встречается в 18:00 по местному времени?
• Зубчатая передача
  Зубчатая передача состоит из двух колес. У одного 88, а у второго 56 зубов. Сколько раз поверните меньшее колесо, чтобы попасть в те же зубья, что и в начале? Сколько раз мы повернём самое большое колесо?
• Автобусы 4
  Интервалы: 1-й автобус 40 мин. 2-й автобус 2 часа 3-й бутон 20 минут Через какое время они встретятся — как можно скорее?
• Четыре класса
  Учащиеся всех 7, 8 и 9 классов одной школы могут занимать 4, 5, 6 и 7 ряд подряд, и никого не останется. Сколько в среднем учеников в одном классе, если в каждом классе всегда четыре класса?
• Gcd и lcm
  Вычислить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. a) 16 и 18 b) 24 и 22 c) 45 и 60 d) 36 и 30
• Вычислить 2976
  Вычислить наименьшее общее кратное чисел 120, 660 и 210.
• Уточните: 4001
  Укажите: a = D (240,320) b = n (40,64)
• Pardubická 4651
  Йирка решил разделить выигрыш от пари в Velká Pardubická между собой и тремя своими младшими братьями по возрасту в соотношении 2:3:5:7. Каждую сумму они платили целыми кронами. Одна из сумм составила 679 чешских крон. Насколько велик был выигрыш?
• Веревка
  Пол может разрезать веревку на равные части, не оставив ни одной веревки. Длина может быть 15 см, 18 см или 25 см. Какова наименьшая возможная длина веревки?

другие математические задачи »

Калькулятор наименьших кратных

Введите числа, разделенные запятой «,», и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы найти LCM.

330, 75, 450, 225

Связанный калькулятор GCF | Калькулятор коэффициентов

Что такое наименьшее общее кратное (НОК)?

В математике наименьшее общее кратное, также известное как наименьшее общее кратное двух (или более) целых чисел a и b , является наименьшим положительным целым числом, которое делится на оба. Его обычно обозначают как LCM(a, b).

Метод грубой силы

Существует несколько способов найти наименьшее общее кратное. Самым простым является просто использование метода «грубой силы», который перечисляет кратные каждому целому числу.

ПРИМЕР:

Найти LCM(18, 26) 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234 26: 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234

Как видно, этот метод может быть довольно утомительным и далек от идеала.

Метод простой факторизации

Более систематический способ найти НОК некоторых заданных целых чисел — использовать простую факторизацию. Простая факторизация включает в себя разложение каждого из сравниваемых чисел на его произведение простых чисел. Затем LCM определяется путем умножения наибольшей степени каждого простого числа. Обратите внимание, что вычисление LCM таким образом, хотя и более эффективно, чем использование метода «грубой силы», все же ограничено меньшими числами. Обратитесь к приведенному ниже примеру, чтобы узнать, как использовать простую факторизацию для определения LCM:

ПРИМЕР:

Найти LCM(21, 14, 38) 21 = 3 × 7 14 = 2 × 7 38 = 2 × 19 Таким образом, LCM: 3 × 7 × 2 × 19 = 798

Метод наибольшего общего делителя

Третий действенный метод нахождения НОК некоторых заданных целых чисел — использование наибольшего общего делителя. Это также часто называют наибольшим общим фактором (GCF) среди других имен. Обратитесь к ссылке для получения подробной информации о том, как определить наибольший общий делитель. Учитывая LCM(a, b), процедура нахождения LCM с использованием НОК состоит в делении произведения чисел a и b по их GCF, т.е. (a × b)/GCF(a,b). При попытке определить НОК более двух чисел, например НОК(a, b, c), найдите НОК a и b , где результатом будет q . Затем найдите LCM c и q . Результатом будет LCM всех трех чисел. Используя предыдущий пример:

ПРИМЕР:

Найти НОК(21, 14, 38) GCF(14, 38) = 2 НОК(14, 38) = 38 × 14 2 065 GCF(266, 21) = 7 LCM( 266, 21) = 266 × 21 7 6 6 7 90 = 0067 НОКМ(21, 14, 38) = 798 Обратите внимание, что не имеет значения, какой LCM рассчитывается первым, если используются все числа и точно соблюдается метод. Ki h2o2 i2 koh: General Data Protection Regulation(GDPR) Guidelines BYJU’S alexxlab / 19.07.202307.05.2023 / Разное Список уравнений реакций (Страница 39) Список уравнений реакций (Страница 39) — Химические Уравнения Онлайн! Обратно к введению уравнения Fe(NO3)3 + Nh5OH = Fe(OH)3 + Nh5NO3 P + HClO3 + h3O = h4PO4 + HCl C2H5OH + K2Cr2O7 + h3SO4 = KCr(SO4)2 + Ch4COH + h3O SnCl2 + K2CrO4 + HCl = SnCl4 + CrCl3 + KCl + h3O FeS2 + h3O + O2 = h3SO4 + FeSO4 B2O3 + Al = B + AlO KOH + CS2 = K2CO3 + K2CS3 + h3O KAlSi3O8 + Na2CO3 = Na2SiO3 + KAlO2 + CO2 HCl = h3 + Cl2 HSCN + KMnO4 + h3SO4 = MnSO4 + K2SO4 + HCN + h3O Pb + HCl = PbCl2 + H h3O2 + MnO4 + h3SO4 = MnSO4 + O2 + SO4 + h3O FeSO4 + MnO4 + h3SO4 = MnSO4 + Fe2(SO4)3 + h3O Cr2O7 + Cl + H = Cr + Cl2 + h3O P + OH:- + h3O = Ph4 + h3PO2:- I2 + h3O2 = HIO4 + h3O CrO3 + h3O = h3CrO4 Br2 + MnO2 + KOH = K2MnO4 + KBr + h3O KMnO4 + C3H8O3 = h3O + CO2 + MnO2 + K2CO3 SO2 + h3O + IO3 = SO4:2- + H:+ + I2 h3S + h3O = h4O + HS FeO*Cr2O3 + O2 + K2CO3 = Fe2O3 + K2CrO4 + CO2 AlCl3 + Fe = FeCl3 + Al P4O10 + Ca(OH)2 = Ca3(PO4)2 + h3O Br + HClO + h3O = HBrO + HCl Al + Nh4 = Al(Nh4)2 SeCl4 + KOH = h3SeO3 + KCl + h3O MnBr2 + HNO3 + PbO2 = HMnO4 + Br2 + Pb(NO3)2 + h3O Na2CO3 + h3SO3 = h3CO3 + Na2SO3 Cu2SO4 + (Nh5)3PO4 = Cu3PO4 + (Nh5)2SO4 Mg + P = Mg3P2 CO2 = C + O2 BaCl2 + h3O = BaO + HCl h3O2 + KI + h3S2O3 = I2 + K2S4O6O4 + h3O Al + NaOH + h3O = NaAlO2 + h3 FeSO4 + NaOH = Fe(OH)2 + Na2SO4 Na2SeO3 + Cl2 + NaOH = Na2SeO4 + NaCl + h3O NaCrO2 + NaOH + h3O2 = Na2CrO4 + h3O Sb:3+ + h3S = Sb2S3 + H:+ Ph4 + O2 = h4PO4 MgO + HCl = MgCl2 + h3O HNO3 + Fe(NO3)2 = Fe(NO3)3 + NO2 + h3O Cu(NO3)2 + KI = CuI + I2 + KNO3 Na2CO3 + AgNO3 = Ag2CO3 + NaNO3 Na2HAsO4 + KI + HCl = I2 + h4AsO3 + NaCl + KCl + h3O Mn(SO4) + NaBiO3 + h3SO4 = HMnO4 + Bi2(SO4)3 + Na2SO4 + h3O CuSO4 + NaI = Na2SO4 + CuI2 Al2(SO4)3 + BaCl2 = BaSO4 + AlCl3 K2Cr2O7 + h3O + S = KOH + Cr2O3 + SO2 C3H6 + O2 = CO2 + h3O ч3O2 + 2KI = I2 + 2KOH Поиск перекись водорода + йодид калия = йод + гидроксид калия | Содержание Нажмите, чтобы увидеть более подробную информацию и рассчитать вес/моль >> Окислительно-восстановительная реакция png» substance-weight=»34.01468 ± 0.00074″> H 2 O 2 + Реклама Дополнительная информация об уравнении H 2 O 2 + 2KI → I 2 + 2KOH В каких условиях происходит реакция h3O2 (перекись водорода) с KI (йодидом калия)? Для этого химического уравнения не найдено информации Объяснение: идеальные условия окружающей среды для реакции, такие как температура, давление, катализаторы и растворитель. Катализаторы — это вещества, которые ускоряют темп (скорость) химической реакции, не потребляясь и не становясь частью конечного продукта. Катализаторы не влияют на равновесные ситуации. Как могут происходить реакции с образованием I2 (йод) и KOH (гидроксид калия)? Перекись водорода реагирует с KI В полном предложении вы также можете сказать, что h3O2 (пероксид водорода) реагирует с KI (йодидом калия) и производит I2 (йод) и KOH (гидроксид калия) Явление после того, как h3O2 (пероксид водорода) реагирует с KI (йодидом калия) Нажмите, чтобы увидеть явление уравнения Какую другую важную информацию вы должны знать о реакции У нас нет дополнительной информации об этой химической реакции. Категории уравнения Другие вопросы, связанные с химическими реакциями H 2 O 2 + 2KI → I 2 + 2KOH Вопросы, связанные с реагентом h3O2 (перекись водорода) Какие химические и физические характеристика h3O2 (перекись водорода)? В каких химических реакциях используется h3O2 (перекись водорода) в качестве реагента? Вопросы, связанные с реагентом KI (йодид калия) Каковы химические и физические характеристики KI (йодида калия)? В каких химических реакциях используется KI (йодид калия) в качестве реагента? Вопросы, связанные с продуктом I2 (йод) Каковы химические и физические характеристики I2 (йодида калия)? В каких химических реакциях образуется I2 (йод)? Вопросы, связанные с продуктом КОН (гидроксид калия) Каковы химические и физические характеристики КОН (йодида калия)? Какие химические реакции происходят с КОН (гидроксидом калия) в качестве продукта? Новости Только 5% НАСЕЛЕНИЯ знают Essentt — Товары, подобранные вручную Товары, подобранные вручную, необходимые при работе из дома! Уравнения с h3O2 в качестве реагента перекись водорода H 2 O 2 + MnO 2 → H 2 O + O 2 + MnO 2FeCl 2 + H 9002 9 2 O 2 + 2HCl → H 2 O + 2FeCl 3 4H 2 О 2 + PbS → 4H 2 O + PbSO 4 Просмотреть все уравнения с h3O2 в качестве реагента Уравнения с KI в качестве реагента калия йодид KI + CH 3 CH(Br)CH 2 (Br) → KBr + IBr + CH 2 =CHCH 3 H 2 O + 2KI + O 3 → I 2 + 2KOH + O 2 H 2 SO 4 + 2KI + 8NaClO → H 2 O + I 2 + 8NaCl + K 2 СО 4 Просмотреть все уравнения с KI в качестве реагента Реклама Уравнения с KI как произведение калия йодид I 2 + 2K → 2KI 2KOH + ZnI 2 → 2KI + Zn(OH) 2 K 2 [HgI 4 ] → 2KI + H ГИ 2 Просмотреть все уравнения с KI как произведение Уравнения с KI как произведение калия йодид I 2 + 2К → 2КИ К 2 [HgI 4 ] → 2KI + HgI 2 2KOH + ZnI 2 → 2KI + Zn(OH) 2 Просмотреть все уравнения с KI как произведение Окисление йодида калия перекисью водорода Краткое описание: Смешивают два бесцветных раствора, и через несколько секунд смесь внезапно становится темно-синей. Цель/Задача: Процедура представляет собой пример типичной реакции часов. Объяснение эксперимента: Внезапное изменение цвета от бесцветного до темно-синего можно объяснить следующей последовательностью реакций: + (водн.) → I 3 — (водн.) + 2 H 2 O (л.) (медленн.) I 3 — (водн.) + 2 S 2 O 3 2- (водн.) → 3 I — (водн.) + S 4 О 6 2- (водный) (быстрый) 2 I 3 — (водн.) + крахмал (водн.) → крахмал-I 5 — комплекс (водн.) + I — (водн.) Уравнение (1) показывает, что в кислом растворе иодид-ионы окисляются перекисью водорода до трийодид-ионов. Эти трииодид-ионы восстанавливаются обратно в йодид-ионы тиосульфат-ионами, уравнение (2). Реакция (2) протекает намного быстрее, чем реакция (1) – она потребляет ионы трийодида так же быстро, как они образуются. Это предотвращает любую очевидную реакцию уравнения (3). Однако после того, как все ионы тиосульфата были поглощены реакцией уравнения (2), ионы трииодида реагируют с крахмалом с образованием синего комплекса крахмал-пентаиодид. Подготовка материалов: Исходный раствор 2,0 М серная кислота, H 2 SO 4 : Возьмите 120 мл дистиллированной воды и добавьте 22 мл концентрированной серной кислоты – разбавьте водой до 200 мл – дать остыть. Исходный раствор 1,0 М йодида калия, KI: Растворите 33,2 г KI в 160 мл дистиллированной воды – разбавьте до 200 мл. (Иодид-ионы в этом растворе будут медленно окисляться кислородом воздуха. Продуктом является молекулярный йод I2, который затемняет раствор. Это окисление воздухом можно замедлить, приготовив раствор с водой, которая была обескислорожена кипячением или пропуская через него газообразный азот, а затем храня раствор в герметичном контейнере.) Исходный раствор 1% крахмала: доведите до кипения 100 мл дистиллированной воды. Сделайте взвесь 2,0 г растворимого крахмала в 4 мл воды. Вылить суспензию в кипящую воду – кипятить 5 минут – разбавить до 200 мл – дать остыть. Стандартный раствор 3% перекиси водорода, H 2 O 2 – можно приобрести в местной аптеке. 0,20 г тиосульфата натрия, Na 2 S 2 O 3 Стеклянная посуда: 2 стакана на 600 мл, мерный цилиндр на 250 мл, химический стакан на 250 мл, палочка для перемешивания В градуированном цилиндре на 250 мл смешайте 25 мл 2,0 М H 2 SO 4 и 25 мл 3% H 2 O 2 . Разбавьте раствор до 250 мл дистиллированной водой. Налейте раствор туда и обратно между градуированным цилиндром и одним из стаканов на 600 мл, чтобы смешать раствор. Оставьте раствор в стакане. (Этот раствор содержит 0,20 М H 2 SO 4 и 0,09 M in H 2 O 2 .) В стакане на 250 мл растворите 0,20 г Na 2 S 2 O 3 в 50 мл дистиллированной воды. Промойте мерный цилиндр на 250 мл дистиллированной водой. Добавьте в цилиндр раствор Na 2 S 2 O 3 , 13 мл 1,0 М KI и 10 мл 1% раствора крахмала. Разбавьте смесь до 250 мл дистиллированной водой. Перелейте раствор туда и обратно между мерным цилиндром и оставшимся стаканом на 600 мл, чтобы перемешать раствор. Оставьте раствор в стакане. (Этот раствор 0,052 М в KI и 0,0032 М в Na 2 С 2 О 3 .) Поместите два стакана на 600 мл рядом на демонстрационный стол и поместите палочку для перемешивания в один из стаканов. Представление: Быстро перелейте содержимое одного стакана в другой, перемешайте смесь и начните отсчет времени. Смесь будет оставаться бесцветной в течение примерно 20-25 секунд, а затем внезапно станет темно-синей. Опасности: Поскольку серная кислота является одновременно сильной кислотой и мощным дегидратирующим агентом, с ней следует обращаться очень осторожно. Разведение концентрированного H 2 SO 4 является сильно экзотермическим процессом и выделяет достаточно тепла, чтобы вызвать ожоги. Поэтому при приготовлении разбавленных растворов из концентрированной кислоты всегда добавляйте кислоту в воду медленно и при перемешивании. 3% раствор перекиси водорода может вызвать раздражение кожи и глаз. Утилизация: Отработанные растворы следует смывать водой в канализацию. Видео: Общая концепция: Кинетика Тип реакции: Окисление/восстановление Основная ссылка: Шахашири, Бассам З., Химические демонстрации – Пособие для учителей химии – Том 4. Теги: Rutgers — учреждение равного доступа/равных возможностей. Лицам с ограниченными возможностями рекомендуется направлять предложения, комментарии или жалобы, касающиеся любых проблем с доступностью веб-сайтов Rutgers, по адресу: accessibility@rutgers. « Предыдущая 1 … 70 71 72 73 74 … 2 804 Следующая »