Рубрика: Школьная жизнь

КАЛЬКУЛЯТОР — Орфографический словарь — Русский язык

Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое КАЛЬКУЛЯТОР в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:

• КАЛЬКУЛЯТОР в Справочнике Секретов игр, программ, оборудования, кино, пасхальных яйцах.
• КАЛЬКУЛЯТОР в Большом энциклопедическом словаре:
  (лат. calculator — счетчик) портативное вычислительное устройство. В отличие от предшествующих ему арифмометра с ручным приводом или электромеханических счетных машин …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Энциклопедическом словарике:
  1) счетный работник, составляющий калькуляцию; 2) вычислительное …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Энциклопедическом словарике:
  а, м. 1. одуш. Специалист по калькуляции. Калькуляторский — относящийся к калькулятору, калькуляторам. 2. Электрический или электронный прибор для быстрого …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Энциклопедическом словаре:
  , -а, м. 1. Специалист, производящий калькуляцию. 2. Прибор для автоматических вычислений. II прил. калькуляторский, -ая, -ое (к 1 знач.) …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Большом российском энциклопедическом словаре:
  КАЛЬКУЛ́ЯТОР ЭКСПОЗИЦИИ, простейший тип экспонометра в виде …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Большом российском энциклопедическом словаре:
  КАЛЬКУЛ́ЯТОР (лат. calculator — счётчик), портативное вычислит. устройство. В отличие от предшествующих ему арифмометра с ручным приводом или эл.-механич. счётных …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Полной акцентуированной парадигме по Зализняку:
  калькуля’тор, калькуля’торы, калькуля’тора, калькуля’торов, калькуля’тору, калькуля’торам, калькуля’тора, калькуля’торов, калькуля’тором, калькуля’торами, калькуля’торе, …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Словаре великорусского языка делового общения:
  экономист низшего звена, не принимающий самостоятельных управленческих …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Тезаурусе русской деловой лексики:
  ‘прибор’ Syn: вычислитель, …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Новом словаре иностранных слов:
  1) специалист по калькуляции; 2) вычислительное устройство для выполнения элементарных операций над числами, требующее ручного ввода данных и обычно ручного …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Словаре иностранных выражений:
  1. специалист по калькуляции; 2. вычислительное устройство для выполнения элементарных операций над числами, требующее ручного ввода данных и обычно ручного …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Тезаурусе русского языка:
  ‘прибор’ Syn: вычислитель, …
• КАЛЬКУЛЯТОР в словаре Синонимов русского языка:
  прибор Syn: вычислитель, …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой:
  м. 1) Тот, кто составляет калькуляцию. 2) Портативное вычислительное …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Словаре русского языка Лопатина:
  калькул`ятор, …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Полном орфографическом словаре русского языка:
  калькулятор, …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Словаре русского языка Ожегова:
  специалист, производящий калькуляцию калькулятор прибор для автоматических …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Современном толковом словаре, БСЭ:
  (лат. calculator — счетчик), портативное вычислительное устройство. В отличие от предшествующих ему арифмометра с ручным приводом или электромеханических счетных машин …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Толковом словаре русского языка Ушакова:
  калькулятора, м. (торг.). Человек, занимающийся калькуляцией, специалист по …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Толковом словаре Ефремовой:
  калькулятор м. 1) Тот, кто составляет калькуляцию. 2) Портативное вычислительное …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Новом словаре русского языка Ефремовой:
  м. 1. Тот, кто составляет калькуляцию. 2. Портативное вычислительное …
• КАЛЬКУЛЯТОР в Большом современном толковом словаре русского языка:
  I м. Тот, кто составляет калькуляцию. II м. Портативное электронно-вычислительное устройство индивидуального пользования на основе микропроцессора; …
• КАЛЬКУЛЯТОР KENKO в Справочнике Секретов игр, программ, оборудования, кино, пасхальных яйцах:
  Мало кто знает если на калькуляторах Kenko набрать комбинацию клавиш, то он выключится. калькуляторы: Kennko модель KK-803LA Kennko модель KK-568A …
• ПЕРВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ С ПРОГРАММНЫМОБЕСПЕЧЕНИЕМ;»АВТОМАТИЧЕСКИЙ КАЛЬКУЛЯТОР С ЭЛЕКТРОННОЙ ПАМЯТЬЮ» в Книге рекордов Гиннеса 1998 года:
  Первымпрактическим полномасштабным компьютером с программным обеспечением,несмотря на свое название, был Автоматический калькулятор с электроннойпамятью (EDSAC), созданный в Кембриджском университете, Великобритания,группой …
• GOOGLE.COM в Справочнике Секретов игр, программ, оборудования, кино, пасхальных яйцах:
  1.) Поисковик военных сайтов. http://www.google.com.ua/unclesam/ 2.) Пасхальная игра http://www.google.com/Easter/feature_easter.html . 3.) Поисковик Google — предоставляет интерфейсы не только на национальных …
• ПЕРВЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ КОМПЬЮТЕР;»АТАНАСОФФ-БЕРРИ» в Книге рекордов Гиннеса 1998 года:
  Атанасофф-Берри, разработанный в 1942 г. в УниверситетеАйовы, США, Джоном Атанасофф и Клиффордом Берри, стал считаться первымэлектронным компьютером, когда суд США …
• МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР в Большом энциклопедическом словаре:
  (от микро… и калькулятор) (электронный калькулятор) портативная микро-ЭВМ индивидуального …
• МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР в Большом российском энциклопедическом словаре:
  МИКРОКАЛЬКУЛ́ЯТОР (от микро … и калькулятор ) (электронный калькулятор), портативная микроЭВМ индивид. пользования. Предназначены преим. для выполнения арифметич. операций и …
• ОРГТЕХНИКА — А. КАЛЬКУЛЯТОРЫ в Словаре Кольера:
  К статье ОРГТЕХНИКА И КАНЦЕЛЯРСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ Калькулятор представляет собой электронное устройство, выполняющее арифметические операции. Он может быть печатающим и выполняет …
• МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР в Современном толковом словаре, БСЭ:
  (от микро … и калькулятор) (электронный калькулятор), портативная микро-ЭВМ индивидуального …

slovar.cc

Кредитный калькулятор Русский Стандарт

Нередко небольшой заработок, желание приобрести крупную бытовую технику, транспортное средство или же улучшить жилищные условия заставляют людей взять ссуду в банке. Как же понять, под силу ли займ? В этом поможет кредитный калькулятор.

Сделать это правильно и без последствий можно. Главное – быть внимательными, просчитать все достоинства и недостатки, а также подобрать идеальную программу кредитования и рассчитать ее на кредитном калькуляторе.

Кредитный калькулятор банка «Русский Стандарт»:

Кстати, кредитный калькулятор есть не только на сайте «Русского Стандарта», но и на нашем сайте.

[/butt_callcul]Воспользоваться кредитным калькулятором онлайн![/butt_callcul]
В банке можно получить заем на покупку жилья, нецелевой потребительский кредит или ссуду на автомобиль. Многообразие разработанных программ позволяет подобрать оптимальные условия, которые будут по плечу заемщику и рассчитать их на кредитном калькуляторе.

• Как оформить рефинансирование в банке «Русский Стандарт»?

Чтобы определиться с конечной программой кредита, «Русский Стандарт» предлагает воспользоваться услугами специального сервиса – кредитного калькулятора, который поможет сделать первичный расчет платежей, что в дальнейшем отразится на выборе программы.

Кредитный калькулятор доступен абсолютно всем клиентам банка «Русский Стандарт». Чтобы применить его, необходимо зайти на страницу, где расположена форма и заполнить необходимые графы. В классической формуле кредитного калькулятора потребительского кредита от «Русского Стандарта» потребуется отразить:

• Сумму, на которую будет оформляться ссуда;
• Процентную ставку;
• Срок кредитования;
• Способ оплаты.

Нажав на кнопку кредитного калькулятора «Рассчитать», клиент получает предварительные данные, а точнее – сумму ежемесячных выплат. Помимо этого, на кредитном калькуляторе можно рассчитать график выплат, узнать какую сумму будет составлять погашение кредита от «Русского Стандарта», а какую – переплата.

Кредитный калькулятор позволяет без труда оценить свой финансовый доход и актуальность обращения в «Русский Стандарт» за кредитом наличными. Он имеет простой и понятный каждому интерфейс. Кредитный калькулятор – отличный помощник для всех. Используя его, можно узнать все интересующие данные не только по потребительским ссудам, но и прочим.

Удобный способ получить денежную поддержку:

Работая на благо клиентов и партнеров, «Русский Стандарт» предлагает не только рассчитать кредит на кредитном калькуляторе, но и подать заявку в режиме реального времени (см. онлайн заявка в «Русский Стандарт»).

Теперь не требуется посещать офис учреждения – необходимо лишь заполнить анкету на сайте и рассчитать ссуду на кредитном калькуляторе. Отметим, что данные, которые выдаст кредитный калькулятор, примерные. Тем не менее это позволит понять общую картину.

По условиям кредитно-финансового учреждения, стать кредиторами могут резиденты Российской Федерации, отвечающие следующим параметрам:

• Возраст от 25 до 65 лет;
• Наличие постоянной работы, а также фиксированной заработной платы;
• Наличие прописки по месту, где будет оформляться заем;
• Представление двух контактных номеров.

Подобные рамки делают получение денежных средств оперативным. Рассмотрение заявок происходит в течение 3-14 дней с момента подачи. В большинстве случаев «Русский Стандарт» дает положительное решение. А рассчитать займ на кредитном калькуляторе можно за считанные минуты. Для этого не нужно переходить на сайт кредитной организации. Ведь калькулятор есть на нашем портале.

• Паспорт;
• Трудовую книжку, которая будет заверена в отделе кадров;
• Справку НДФЛ-2.

Подписывая контракт, стоит внимательно изучить все тонкости и обратить внимание на условия, прописанные мелким шрифтом. Именно в договоре будут прописаны точные данные. Они могут немного отличаться от тех, которые после расчета выдал калькулятор.

Сделав расчет на кредитном калькуляторе, можно будет избежать неприятных недоразумений и стать надежным партнером для финансового учреждения, которое сможет поддержать в сложную минуту. Ведь кредитный калькулятор отражает общую переплату, а также размер ежемесячных платежей. Следовательно, условия займа не будут неожиданностью. Благодаря калькулятору, оформление займа будет обдуманным и взвешенным.

infapronet.ru

Онлайн калькулятор: Старинные русские деньги

Калькулятор сделан по запросу Перевод алтын и деньги в рубли и копейки

Собственно, он переводит из заданных старинных денежных единиц в более привычные нам рубли и копейки.

Некоторый ликбез по старинным русским денежным единицам, как водится, после калькулятора.

Сохранить share extension

Итак, пару слов об истории. Я не специалист, конечно, поэтому верю тому, что нашел в интернете.

Начнем с седой старины, когда, как известно, денег не было. В качестве средства платежа использовали пушнину или скот (смотря у кого что было) — цену назначали в количествах шкур или головах скота. Думаю, эти денежные единицы затруднительно перевести в рубли и копейки. В общем, не деньги были, а товарный эквивалент.

Но товар использовать в качестве денег не очень удобно, и постепенно он стал мигрировать в эквиваленты, у которых номинальная стоимость была выше природной, то есть служить прообразом денег, как посредника при обмене. Например, головы белок.

Дальнейшее развитие, как и во всем мире, пришло к тому, что товарными эквивалентами стали выступать металлы. Сначала это были изделия из металла, потом слитки, а потом и монеты.

Первые монеты стали проникать на территорию Древней Руси из Арабского Халифата, примерно с восьмого века нашей эры. Первой, так сказать, национальной денежной единицей стала гривна кун — слиток серебра весом примерно 68,22 г. — это 9-10 век нашей эры. Википедия подсказывает нам, что эта гривна менялась на ходившие по Руси арабские монеты по определенному курсу, привязанному к куньим шкурам. Она как бы являла собой эквивалент определенного количества куньих шкур.

Дальше, в связи с феодальной раздробленностью, нашествием татаро-монгол и тому подобными неприятностями долгое время был бардак. Пытались иногда чеканить монеты, но как-то неудачно, а в обращении были арабские дирхемы. Этот период (с середины двенадцатого века и до середины четырнадцатого) называют безмонетным. В этот период появляется серебряная гривна, даже несколько ее разновидностей, типа киевская гривна, новгородская, черниговская и т. п. Все это были слитки серебра.

Новгородские гривны в какой-то момент времени стали называться рублями (и это название позже перешло на основную денежную единицу).

Наконец, с середины четырнадцатого века, стали чеканить и монеты, но чеканили их все, кому не лень, и как придется — В Москве, в Рязани, в Пскове, в Новгороде. Чеканили из серебра, и такую мелкую серебряную монету называли денгой. Кроме денег чеканились и полуденьги, или полушки.

Потом, как известно, Москва всех под себя подмяла, и денежные системы Москвы и Новгорода, как наиболее крупные, объединились и образовали общую денежную систему. Чтобы удобнее было считать, была введена «счетная денежная единица» — счетный рубль, который равнялся 100 новгородкам (новгородским денгам), 200 московкам (московским денгам, которые были примерно в два раза легче по весу, чем новгородские) или 400 полушкам. Ну то есть монеты такой не было, а скажешь «рубль», все понимают, что отдашь 100 новгородок.

Еще одной счетной денежной единицей стал алтын. Алтын равнялся 6 московкам или 3 новгородкам. А нужен он был для удобства расчетов с Золотой Ордой. Слово это происходит от тюркского «шесть». Дело в том, что монголо-татарская денежная система была двенадцатеричной, в отличие от русской — десятичной, ну и использование алтынов в расчетах облегчало переход из одной системы в другую. Например, 3 рубля = 100 алтынов.

Елена Глинская, вторая жена великого князя Василия III, которая правила Великим княжеством Московским после его смерти, и до тех пор, пока ее не отравили Шуйские (с 1533 по 1538), провела первую денежную реформу, которая унифицировала денежные единицы, бывшие в обращении. Вызвано это было экономическими причинами, а также расплодившимися фальшивомонетчиками. Ну, углубляться не будем, желающие сами могут погуглить и почитать.

Была начата чеканка копеек (0.68 г серебра), денег (0.34 г) и полушек (0.17 г). Копейка, по сути, бывшая новгородская денга, денга суть московка, ну а полушка — полденги или четверть копейки. Рубли и алтыны не чеканились, а использовались для счета. В документах денежные суммы обычно выражались в рублях, алтынах и денгах.

Дальше все это каким-то образом жило, пока денег в обращении не перестало хватать, да и номиналов было мало и слишком мелкие. Тогда Алексей Михайлович решил провести еще одну денежную реформу. Было это в 1654-1663 годах. Попытались расширить набор номиналов монет, в частности, начать чеканить серебряный рубль, полуполтину, алтын и грош (2 копейки), а также использовать для монет медь, наряду с серебром (медные полтины).

Серебряные рублевые монеты, известные под названием рублевые ефимки (от Йоахимсталер (Joachimsthaler) — названия первых талеров, чеканившихся в Йоахимстале), как следует из названия, перечеканивали из талеров. Талеры по весу были примерно на треть меньше 100 серебряных копеек, поэтому копейки люди стали придерживать, как более качественные, что вызвало отток из обращения мелкой серебряной монеты. Выпуск рублевых ефимок прекратили, и стали выпускать новую монету, получившую название ефимок с признаком — у него было дополнительное клеймо и он имел курс 64 копейки.

Было не очень удобно, и в 1659 году ефимки с признаком были изъяты из обращения. Как мы видим, с рублем у реформаторов как-то не задалось, да и медные монеты, которые изначально должны были идти один к одному с серебряными, стали обесцениваться.

В общем, в итоге после Медного бунта (к этому моменту за одну серебряную копейку давали пятнадцать медных) постепенно откатили все назад, и опять стали чеканить только копейки, денги и полушки и только из серебра. Остальные номиналы по прежнему были счетными денежными единицами: рубль (100 копеек), полтина или полтинник (50 копеек), полуполтина (25 копеек), гривна или гривенник (10 копеек) и алтын (3 копейки).

Потом за дело взялся Петр Первый и провел еще одну денежную реформу. Первым делом выпустили в обращение медные монеты достоинством ниже копейки — полполушку, полушку и денгу. 8 полполушек, 4 полушки или 2 денги меняли на одну серебряную копейку. Потом серебряную копейку заменили медной. Ввели счет на рубли и копейки, запретили счет на денги и алтыны. Стали чеканить серебряный рубль, другие номиналы — грош (2 копейки), алтын (3 копейки), двухгрошевик, пятак, гривенник, 15 и 30 копеек, полуполтиник и полтинник. Чеканили их не все время, в разные периоды, когда из серебра, когда из меди, но чеканили.

Большинство из названий, как я думаю, большинству из читающих этот текст уже должны быть знакомы. На этом я заканчиваю экскурс в историю, дальше смотри Википедию, раздел Монеты России.

planetcalc.ru

Русский Стандарт Банк — Кредитный калькулятор 2019

Кредитный калькулятор Русский Стандарт может рассчитать кредит, узнать процентную ставку и условия кредитования на сегодня для физических лиц. Хотите взять потребительский кредит в Русский Стандарт в 2019 году? Воспользуйтесь для расчета кредита бесплатным калькулятором с официального сайта! Кредиты наличными доступны через сеть филиалов банка. Выберите один из вариантов потребительских кредитов и оцените, насколько это выгодно и удобно.

Калькулятор погашения кредита поможет рассчитать онлайн:

• сумму платежа с процентами,
• сумму платежа для кредитов с досрочным погашением,
• сумму платежа для кредитов с частичным досрочным погашением.

Также можно посмотреть, скачать и распечатать результат расчета с графиком платежей помесячно.

Условия кредитования

• Цель кредита на цели личного потребления
• Валюта кредита Рубли РФ
• Мин. сумма кредита 30 000
• Макс. сумма кредита 5 000 000, если получаете зарплату на счет в банке
• Срок кредита от 3 месяцев до 5 лет
• Комиссия за выдачу кредита отсутствует
• Обеспечение по кредиту не требуется

Процентные ставки

• Специальные условия — если вы получаете зарплату или пенсию на счёт в банке от 12,9% до 18,9%
• Общие условия от 13,9% до 19,9%

Раздел процентных ставок на ипотеку еженедельно обновляется.

Предприятия и организации являются участниками зарплатных проектов, а их сотрудники — владельцами зарплатных карт, что упрощает оформление кредита.

Калькулятор кредитного займа произведет расчет:

• для держателей зарплатных карт,
• для физических (частных) лиц,
• для пенсионеров,
• для юридических лиц,
• для ИП.

Условия предоставления кредита зависят от назначения кредита, целей заемщика и определяют необходимый пакет документов заемщика.

Заём можно взять:

• наличными,
• на развитие малого бизнеса,
• на покупку автомобиля (на машину),
• на покупку жилья,
• на строительство дома,
• на рефинансирование,

Желаем вам приятного расчёта и максимально выгодных условий.

Они отличаются гибкостью условий, легкой доступностью и в то же время высокой процентной ставкой.

Кредитные программы банка популярны, так как максимально приближены к потребителю: оформить кредит можно как в отделениях банка, так и в офисах партнёров — торговых сетей «М-Видео», «Белый Ветер цифровой», «Техносила» и других.

www.kreditnyi-kalkulyator.com

Факториал — WiKi

Факториа́л — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел. Название происходит от лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л. Факториал натурального числа n определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:

n!=1⋅2⋅…⋅n=∏k=1nk{\displaystyle n!=1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n=\prod _{k=1}^{n}k}.

Например,

5!=1⋅2⋅3⋅4⋅5=120{\displaystyle 5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120}.

Из определения факториала следует соотношение (n−1)!=n!n{\displaystyle (n-1)!={\frac {n!}{n}}}, откуда при n=1{\displaystyle n=1} формально находим

0!=1{\displaystyle 0!=1}.

Последнее равенство обычно принимают в качестве соглашения, хотя, как показано выше, оно следует из определения факториала для натуральных чисел при условии, что все значения функции связаны единым рекуррентным соотношением.

Факториал активно используется в различных разделах математики: комбинаторике, математическом анализе, теории чисел, функциональном анализе и др.

Факториал является чрезвычайно быстро растущей функцией. Он растёт быстрее, чем любая показательная функция или любая степенная функция, а также быстрее, чем любая сумма произведений этих функций. Однако, степенно-показательная функция nn{\displaystyle n^{n}} растёт быстрее факториала, так же как и большинство двойных степенных, например een{\displaystyle e^{e^{n}}}.

Свойства

Рекуррентная формула

Факториал может быть задан следующей рекуррентной формулой:

n!={1n=0,n⋅(n−1)!n>0.{\displaystyle n!={\begin{cases}1&n=0,\\n\cdot (n-1)!&n>0.\end{cases}}} 

Комбинаторная интерпретация

В комбинаторике факториал натурального числа n интерпретируется как количество перестановок (упорядочиваний) множества из n элементов. Например, для множества {A,B,C,D} из 4-х элементов существует 4! = 24 перестановки:

ABCD  BACD  CABD  DABC
ABDC  BADC  CADB  DACB
ACBD  BCAD  CBAD  DBAC
ACDB  BCDA  CBDA  DBCA
ADBC  BDAC  CDAB  DCAB
ADCB  BDCA  CDBA  DCBA

Комбинаторная интерпретация факториала подтверждает целесообразность соглашения 0!=1{\displaystyle 0!=1}  — количество перестановок пустого множества равно единице. Кроме того, формула для числа размещений из n{\displaystyle n}  элементов по m{\displaystyle m} 

Anm=n!(n−m)!{\displaystyle A_{n}^{m}={\frac {n!}{(n-m)!}}} 

при n=m{\displaystyle n=m}  обращается в формулу для числа перестановок из n{\displaystyle n}  элементов (порядка n{\displaystyle n} ), которое равно n!{\displaystyle n!} .

Связь с гамма-функцией

Факториал связан с гамма-функцией от целочисленного аргумента соотношением

n!=Γ(n+1){\displaystyle n!=\Gamma (n+1)} .

Это же выражение используют для обобщения понятия факториала на множество вещественных чисел. Используя аналитическое продолжение гамма-функции, область определения факториала также расширяют на всю комплексную плоскость, исключая особые точки при n=−1,−2,−3…{\displaystyle n=-1,-2,-3\ldots } .

Непосредственным обобщением факториала на множества вещественных и комплексных чисел служит пи-функция Π(z)=Γ(z+1){\displaystyle \Pi (z)=\Gamma (z+1)} , которая при Re(z)>−1{\displaystyle \mathrm {Re} (z)>-1}  может быть определена как

Π(z)=∫0∞tze−tdt{\displaystyle \Pi (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z}e^{-t}\,\mathrm {d} t}  (интегральное определение).

Пи-функция натурального числа или нуля совпадает с его факториалом: Π(n)=n!{\displaystyle \Pi (n)=n!} . Как и факториал, пи-функция удовлетворяет рекуррентному соотношению Π(z)=zΠ(z−1){\displaystyle \Pi (z)=z\Pi (z-1)} .

Формула Стирлинга

Формула Стирлинга — асимптотическая формула для вычисления факториала:

n!=2πn(ne)n(1+112n+1288n2−13951840n3−5712488320n4+163879209018880n5+524681975246796800n6+O(n−7)),{\displaystyle n!={\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}\left(1+{\frac {1}{12n}}+{\frac {1}{288n^{2}}}-{\frac {139}{51840n^{3}}}-{\frac {571}{2488320n^{4}}}+{\frac {163879}{209018880n^{5}}}+{\frac {5246819}{75246796800n^{6}}}+O\left(n^{-7}\right)\right),} 

см. O-большое^[1].

Во многих случаях для приближённого вычисления факториала достаточно рассматривать только главный член формулы Стирлинга:

n!≈2πn(ne)n.{\displaystyle n!\approx {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}.} 

При этом можно утверждать, что

2πn(ne)ne1/(12n+1)<n!<2πn(ne)ne1/(12n).{\displaystyle {\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}e^{1/(12n+1)}<n!<{\sqrt {2\pi n}}\left({\frac {n}{e}}\right)^{n}e^{1/(12n)}.} 

Формула Стирлинга позволяет получить приближённые значения факториалов больших чисел без непосредственного перемножения последовательности натуральных чисел. Например, с помощью формулы Стирлинга легко подсчитать, что

• 100! ≈ 9,33×10¹⁵⁷;
• 1000! ≈ 4,02×10²⁵⁶⁷;
• 10 000! ≈ 2,85×10^35 659.

Разложение на простые числа

Каждое простое число p входит в разложение n! на простые множители в степени

⌊np⌋+⌊np2⌋+⌊np3⌋+….{\displaystyle \left\lfloor {\frac {n}{p}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {n}{p^{2}}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {n}{p^{3}}}\right\rfloor +\ldots .} 

Таким образом,

n!=∏pp⌊np⌋+⌊np2⌋+…,{\displaystyle n!=\prod _{p}p^{\lfloor {\frac {n}{p}}\rfloor +\lfloor {\frac {n}{p^{2}}}\rfloor +\ldots },} 

где произведение берётся по всем простым числам. Можно заметить, что для всякого простого p большего n соответствующий множитель в произведении равен 1; следовательно, произведение можно брать лишь по простым p, не превосходящим n.

Связь с производной от степенной функции

Для целого неотрицательного числа n:

(xn)(n)=n!{\displaystyle \left(x^{n}\right)^{(n)}=n!} 

Например:

(x5)(5)=(5⋅x4)(4)=(5⋅4⋅x3)‴=(5⋅4⋅3⋅x2)″=(5⋅4⋅3⋅2⋅x)′=5⋅4⋅3⋅2⋅1=5!{\displaystyle \left(x^{5}\right)^{(5)}=\left(5\cdot x^{4}\right)^{(4)}=\left(5\cdot 4\cdot x^{3}\right)»’=\left(5\cdot 4\cdot 3\cdot x^{2}\right)»=\left(5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot x\right)’={5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=5!} 

Другие свойства

Для натурального числа n:

n!2⩾nn⩾n!⩾n{\displaystyle n!^{2}\geqslant n^{n}\geqslant n!\geqslant n} 

Для любого n>1:

n!{\displaystyle n!}  не является квадратом целого числа.

История

Факториальные выражения появились ещё в ранних исследованиях по комбинаторике, хотя компактное обозначение n!{\displaystyle n!}  предложил французский математик Кристиан Крамп только в 1808 году^[2]. Важным этапом стало открытие формулы Стирлинга, которую Джеймс Стирлинг опубликовал в своём трактате «Дифференциальный метод» (лат. Methodus differentialis, 1730 год). Немного ранее почти такую же формулу опубликовал друг Стирлинга Абрахам де Муавр, но в менее завершённом виде (вместо коэффициента 2π{\displaystyle {\sqrt {2\pi }}}  была неопределённая константа)^[3].

Стирлинг подробно исследовал свойства факториала, вплоть до выяснения вопроса о том, нельзя ли распространить это понятие на произвольные вещественные числа. Он описал несколько возможных путей к реализации этой идеи и высказал мнение, что:

(12)!=π2{\displaystyle \left({1 \over 2}\right)!={\frac {\sqrt {\pi }}{2}}} 

Стирлинг не знал, что годом ранее решение проблемы уже нашёл Леонард Эйлер. В письме к Кристиану Гольдбаху Эйлер описал требуемое обобщение^[4]:

x!=limm→∞mxm!(x+1)(x+2)…(x+m){\displaystyle x!=\lim _{m\to \infty }{\frac {m^{x}m!}{(x+1)(x+2)\dots (x+m)}}} 

Развивая эту идею, Эйлер в следующем, 1730 году ввёл понятие гамма-функции в виде классического интеграла. Эти результаты он опубликовал в журнале Санкт-Петербургской Академии наук в 1729—1730 годах.

Обобщения

Двойной факториал

Двойной факториал числа n обозначается n‼ и определяется как произведение всех натуральных чисел в отрезке [1,n], имеющих ту же чётность, что и n.

n!!=2⋅4⋅6⋅…⋅n=∏i=1n22i=21n2⋅(n2)!{\displaystyle n!!=2\cdot 4\cdot 6\cdot \ldots \cdot n=\prod _{i=1}^{\frac {n}{2}}2i=2^{{\color {white}1}^{\!\!\!\!{\frac {n}{2}}}}\cdot \left({\frac {n}{2}}\right)!} 

• Для нечётного n:

n!!=1⋅3⋅5⋅…⋅n=∏i=0n−12(2i+1)=n!21n−12⋅(n−12)!{\displaystyle n!!={1\cdot 3\cdot 5\cdot \ldots \cdot n}=\prod _{i=0}^{\frac {n-1}{2}}(2i+1)={\frac {n!}{2^{{\color {white}1}^{\!\!\!\!{\frac {n-1}{2}}}}\cdot \left({\frac {n-1}{2}}\right)!}}} 

Связь между двойными факториалами двух соседних целых неотрицательных чисел и обычным факториалом одного из них.

n!!=(n+1)!(n+1)!!{\displaystyle n!!={\frac {(n+1)!}{(n+1)!!}}} 

• Для нечётного n:

n!!=n!(n−1)!!{\displaystyle n!!={\frac {n!}{(n-1)!!}}} 

Выведение формул

Осуществив замену n=2k{\displaystyle n=2k}  для чётного n и n=2k+1{\displaystyle n=2k+1}  для нечётного n соответственно, где k{\displaystyle k}  — целое неотрицательное число, получим:

• для чётного числа:

(2k)!!=2⋅4⋅6⋅…⋅2k=∏i=1k2i=2k⋅k!{\displaystyle (2k)!!=2\cdot 4\cdot 6\cdot \ldots \cdot 2k=\prod _{i=1}^{k}2i=2^{k}\cdot k!} 

• для нечётного числа:

(2k+1)!!=1⋅3⋅5⋅…⋅(2k+1)=∏i=0k(2i+1)=(2k+1)!2k⋅k!{\displaystyle (2k+1)!!=1\cdot 3\cdot 5\cdot \ldots \cdot (2k+1)=\prod _{i=0}^{k}(2i+1)={\frac {(2k+1)!}{2^{k}\cdot k!}}} 

По договорённости: 0!!=1{\displaystyle 0!!=1} . Также это равенство выполняется естественным образом:

0!!=20⋅0!=1⋅1=1{\displaystyle 0!!=2^{0}\cdot 0!=1\cdot 1=1} 

Двойной факториал, также как и обычный факториал, определён только для целых неотрицательных чисел.

Последовательность значений n!! начинается так^[5]:

1, 1, 2, 3, 8, 15, 48, 105, 384, 945, 3840, 10 395, 46 080, 135 135, 645 120, 2 027 025, 10 321 920, 34 459 425, 185 794 560, 654 729 075, 3 715 891 200, 13 749 310 575, 81 749 606 400, 316 234 143 225, 1 961 990 553 600, 7 905 853 580 625, 51 011 754 393 600, …

Кратный факториал

m-кратный факториал числа n обозначается n!!…!⏟m{\displaystyle \textstyle n\underbrace {!!\ldots !} _{m}}  и определяется следующим образом. Пусть число n представимо в виде

www.ru-wiki.org

Чему равен факториал -1? т.е. (-1)!

Обобщением факториала является гамма-функция. Для всех целых чисел меньше 1 эта функция терпит разрыв (не существует) . А вот, например, чему она равна для -0,5 — ответить можно.

Ничему. Для отрицательных чисел факториал как функция не определен. А для целых неотрицательных не определено даже обобщение факториала — гамма-функция.

Факториал не определен для отрицательных чисел.

на сколько помню отрицательных фактариалов не бывает и вообще фактариалов с цифрой один тоже

touch.otvet.mail.ru

чему равен факториал (n-1)! ?

факториал равен произведению 1x2x3x….x(n-3)x(n-2)x(n-1) или, если известен n! то (n-1)!=n!/n

ну.. . можно например записать как n!/n

Можно воспользоваться формулой Стирлинга n! = sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n где sqrt — квадратный корень только подставьте n-1

Я что, Пушкин что ли?

это что вопщё такое

touch.otvet.mail.ru

Дискретная математика в примерах и задачах (Тишин В.В.)

Теория алгоритмов 

189 

Пример решения задания 3.2.3 
Решить задание 3.2.3 для 

,

z

,

y

,

x

f

)

(

 вычисляемой нормальным 

алгоритмом c данной. схемой подстановок: 

1

11

1

1

.

1. Вначале мы имеем запись изображения набора аргументов 

.

z

y

x

1

1

1

1

1

1

 Запишем последовательность слов, получающих-

ся  при  работе  данного  нормального  алгоритма  над  словом 

:

1

1

1

1

1

1

z

y

x

,

z

y

x

1

1

1

1

1

1

,

z

y

x

1

1

1

1

1

,

z

y

x

1

1

1

1

1

1

,

z

y

x

1

1

1

1

2

1

,

…,

z

x

1

1

1

1

1

,

z

x

2

3

1

1

1

,…,

z

x

3

5

1

1

1

,

z

x

1

2

1

.

z

x

1

2

1

Итак,  в  результате  работы  нормального  алгоритма  над  изо-

бражением  набора  аргументов  получилось  слово  из 

2

1

x

z

единиц, которое служит изображением числа 

.

z

x 2   

Значит, искомая функция имеет вид 

.

2

)

(

z

x

z

,

y

,

x

f

2.  Проверим  работу  алгоритма  над  изображением  набора  ар-

гументов (2,0,1): 

,

11

1

111

,

1

1

111

,

1

111

,

11111

.

11111

В результате получено изображение числа 4.  

Но 

.

,

,

f

4

1

2

2

)

1

0

2

(

 Так что нормальный алгоритм полу-

чил то, что и должен был получить.  

3.3. Рекурсивные функции   

Числовой  функцией  называется  функция  вида 

0

0

:

N

N

f

n

, 

где 

}.

3

2

1

0

{

0

,…

,

,

,

N

Исходными  функциями  называются  числовые  функции  сле-

дующих видов:   

1)   

0

)

(x

o

 — нулевая функция; 

2)  

1

)

(

x

x

s

 — функция следования; 

3)  

k

n

n

k

x

x

x

x

I

)

,…,

,

(

2

1

 — функция выбора аргумента. 

zinref.ru

Дискретная_математика_в_примерах_и_задачах

В. В. Тишин

Допущено учебно-методическимсоветом по прикладной математике

иинформатике УМО по классическому университетскому образованию

вкачестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности и направлению «Прикладная математика

иинформатика» и по направлению «Информационные технологии»

Санкт-Петербург«БХВ-Петербург»

2008

УДК 681.3.06(075.8) ББК 32.973.26-018.2я73

Т47

Тишин В. В.

Т47 Дискретная математика в примерах и задачах. — СПб.: БХВПетербург, 2008. — 352 с.: ил. — (Учебная литература для вузов)

ISBN 978-5-9775-0232-0

Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения.

Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров

Лицензия ИД № 02429 от 24.07.00. Подписано в печать 07.07.08.

Формат 60 901/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 22. Тираж 2500 экз. Заказ №

«БХВ-Петербург»,194354,Санкт-Петербург,ул. Есенина, 5Б.

Санитарно-эпидемиологическоезаключение на продукцию № 77.99.60.953.Д.003650.04.08 от 14.04.2008 г. выдано Федеральной службой

по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека.

Отпечатано с готовых диапозитивов в ГУП «Типография «Наука»

199034, Санкт-Петербург,9 линия, 12

©Тишин В. В., 2008

©Оформление, издательство «БХВ-Петербург»,2008

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Предисловие

Дискретная математика — одно из самых динамично развивающихся направлений современной математики, и тотальная компьютеризация всех областей нашей жизни приводит к постоянному росту спроса как на программистов, так и на специалистов, разрабатывающих математические основы компьютерных технологий.

Важным моментом усвоения математики и овладения еѐ методами является самостоятельная работа учащегося. Система индивидуальных заданий активизирует самостоятельную работу студентов и способствует более глубокому освоению курса и отработке приѐмов решения задач.

Всем, имеющим отношение к преподаванию дискретной математики, знакомы, ставшие классическими, задачники: “Задачи и упражнения по дискретной математике” Г. П. Гаврилова и А. А. Сапоженко, “Алгебра логики в задачах” С. Г. Гиндикина,

атакже “Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов” И. А. Лаврова и Л. Л. Максимовой, но в настоящее время ощущается потребность в задачниках по дискретной математике, содержащих серии однотипных задач для выполнения студентами индивидуальных заданий.

Настоящий сборник отражает многолетний опыт работы автора, приобретѐнный им в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. С. П. Королѐва при чтении лекций,

атакже при ведении практических занятий по курсам “Дискретная математика” и “Математическая логика и теория алгоритмов”.

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

с 80-хгодов прошлого века, хорошо себя зарекомендовала. При проведении практических занятий студенты активно участвуют в решении и разборе задач, аналогичных тем, что им придѐтся выполнять индивидуально. Большинство разделов курса дискретной математики подкреплено и проиллюстрировано индивидуальными заданиями, и самостоятельное решение студентами задач помогает им лучше усвоить теорию и получить практические навыки работы с объектами, являющимися предметом изучения дискретной математики. Выполнение комплекса задач, вошедших в данное пособие, даѐт возможность студентам освоить базовые понятия дискретной математики, прочувствовать связи между ними и отработать приѐмы решения основных типов задач данного предмета.

Каждое задание даѐтся в 30 вариантах, и для каждого задания в сборнике приведѐн образец решения, что может помочь студентам внимательно разобрать предлагаемые способы решения задач и грамотно оформить выполненные индивидуальные задания.

Данное пособие может быть также полезно для вузов, практикующих заочную форму обучения, а также для всех энтузиастов, решивших изучить дискретную математику самостоятельно.

Пособие состоит из 6 глав:

Множества, графики, соответствия, отношения;

Булевы функции;

Теория алгоритмов;

Предикаты;

Комбинаторика;

Конечные автоматы.

Вначале каждой главы вводятся понятия, даются определения и формулировки теорем, используемых при выполнении заданий, что практически исключает необходимость привлечения дополнительной литературы по рассматриваемой тематике.

Некоторые задачи, вошедшие в пособие, возникли “тиражированием” идей, встречавшихся в классических задачниках по дискретной математике, другие — в процессе чтения автором курсов

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

“Дискретная математика”, “Основы дискретной математики”

и“Математическая логика и теория алгоритмов” в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. С. П. Королѐва и общения со студентами.

Приношу благодарность всем, вдохновившим меня на этот труд: авторам, идеи которых получили развитие в данной книге,

исвоим студентам, чья заинтересованность и свежесть взгляда повлияли на материал, представленный в данном сборнике.

studfiles.net

Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и..

Краткий отрывок из начала книги (машинное распознавание)

freedocs.xyz

Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах [PDF]

www.twirpx.com

Дискретная математика в примерах и задачах / Тишин В. В. / 2008г — 25 Июня 2014

Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы.

Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач предлагается по 30 вариантов заданий, приводится подробный образец решения.
Для преподавателей и студентов технических вузов и университетов, аспирантов, научных работников и инженеров

Оглавление

Предисловие…………………………………………………………………………1

Глава 1. Множества, графики, соответствия, отношения…..5
1.1.    Операции над множествами……………………………………………..5
1.2.    Графики…………………………………………………………………………36
1.3.    Соответствия………………………………………………………………….45
1.4.    Отношения…………………………………………………………………….60

Глава 2. Булевы функции…………………………………………………..73
2.1.    Булевы функции. Суперпозиции…………………………………….73
2.2.    Булевы функции и теория множеств……………………………….83
2.3.    Нормальные формы и полиномы…………………………………….93
2.4.    Классы Поста……………………………………………………………….102
2.5.    Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций……………………………………………………………….116
2.6.    Частичные функции и схемы………………………………………..126

Глава 3. Теория алгоритмов…………………………………………….163
3.1 Машины Тьюринга……………………………………………………….163
3.2.    Нормальные алгоритмы………………………………………………..179
3.3.    Рекурсивные функции…………………………………………………..189

Глава 4. Предикаты………………………………………………………….197
4.1. Предикаты……………………………………………………………………197

Глава 5. Комбинаторика…………………………………………………..211
5.1.    Сочетания, размещения, перестановки………………………….211
5.2.    Бином Ньютона и полиномиальная формула…………………217
5.3.    Формула включений и исключений………………………………226
5.4.    Задачи о распределениях………………………………………………231
5.5.    Арифметический треугольник………………………………………235
5.6.    Рекуррентные соотношения………………………………………….243

Глава 6. Конечные автоматы…………………………………………..255
6.1.    Автоматы Мили……………………………………………………………255
6.2.    Частичные автоматы…………………………………………………….269
6.3.    Реализация автоматов схемами……………………………………..284
6.4.    Распознавание множеств автоматами……………………………300
Список литературы………………………………………………………….337

mirsmartbook.ru

Дискретная математика в примерах и задачах

spisok-literaturi.ru

Задачи по дискретной математике (+ ответы и примеры решения) [RTF]

Методическое пособие — Сборник задач и упражнений по курсу Дискретная математика. В пособии приведена теория, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения по разделу «Элементы теории множеств и теории графов». Элементы теории множеств: Теоретико-множественные операции, Соответствия, Отображения, Отношения. Элементы теории графов.

• 641,09 КБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 24.05.2012 20:08

Составить таблицы истинности для формул,Записать формулы в ДНФ и СДНФ, Построить полином Жегалкина для функций,..

• 163,19 КБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 13.01.2008 01:44

2014 г. Элементы алгебры высказываний. Логические операции над высказываниями. Равносильные формулы алгебры высказываний. Нормальные формы. Логические следствия. Решение задач с помощью алгебры высказываний. Исследование рассуждений. Получение логических следствий из данных формул и посылок для данных логических следствий. Необходимые и достаточные условия. Анализ и…

• 308,60 КБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 27.04.2011 19:00

Решебник содержит подробное решение задач по основным темам математической логики в т. ч. способы решения логических задач типа «Кто есть кто? » методами графов, табличным способом, сопоставлением трех множеств; тактических, истинностных задач, на нахождение пересечения множеств или их объединения. Буквенные ребусы и примеры со звездочками.

• 621,56 КБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 27.04.2011 21:29

Архив содержит 10 вариантов.

• 389,16 КБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 26.05.2008 10:39

СПб.: БХВ-Петербург, 2008. — 352 с: ил. — (Учебная литература для вузов) — ISBN 978-5-9775-0232-0 Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты,…

• 9,64 МБ
• дата добавления неизвестна
• изменен 24.09.2010 22:09

www.twirpx.com

Онлайн калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

Соединение резисторов, при котором одноименные выводы каждого из элементов собираются в одну точку, называется параллельным. При этом ко всем резисторам подводится один и тот же потенциал, но величина тока через каждый из них будет отличаться. Для составления схем или при замене резисторов в уже существующих цепях важно знать их суммарное сопротивление, как показано на рисунке:

Данный калькулятор позволяет рассчитать суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов с любым количеством элементов.

Для этого вам необходимо:

• Указать в графе “количество резисторов” их число, в нашем примере их три;
• После того, как вы укажите количество элементов, в поле ниже появится три окошка для ввода значения сопротивления каждого из элементов, к примеру, у вас резисторы сопротивлением 20, 30 и 60 Ом;
• Далее нажмите кнопку “рассчитать” и в окошке “параллельное сопротивление в цепи” вы получите значение сопротивления в 10 Ом.

Чтобы рассчитать другую цепь или при подборе других элементов, нажмите кнопку “сбросить”, чтобы обнулить значение параллельно включенных элементов калькулятора.

Для расчета суммарного сопротивления калькулятором используется такое соотношение:

Где,

• R_сум – суммарное сопротивление параллельно соединенных элементов
• R₁ – сопротивление первого резистора;
• R₂ – сопротивление второго резистора;
• R₃ – сопротивление третьего резистора;
• R_n – сопротивление n-ого элемента.

Таким образом, в рассматриваемом примере параллельно включены три резистора, поэтому формула для определения суммарного сопротивления будет иметь такой вид:

Чтобы выразить величину суммарного сопротивления необходимо умножить обе половины уравнения на произведение сопротивлений всех трех резисторов. После этого перенести составляющие элементы по правилу пропорции и получить значение сопротивления:

Как видите, расчет параллельного сопротивления резисторов вручную требует немалых усилий, поэтому куда проще его сделать на нашем онлайн калькуляторе.

Обратите внимание, при наличии элементов с сопротивлением в разной размерности Ом, кОм, МОм, их необходимо привести к одной величине, прежде чем производить расчет. К примеру,  в Ом и указывать в поле калькулятора для расчета параллельного соединения резисторов значение непосредственно в Омах.

www.asutpp.ru

Последовательное и параллельное соединение проводников, резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Онлайн расчёты.

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская?
— Ну, Света наверное.
— Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! »

«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме?
— С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью…»

Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо…», а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.

Итак.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.
Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Рис.1

Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными.
Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить…
Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.
Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными.
Почему переменными?
А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.
Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

С = С₁+ С₂+….+ С_n   и   1/L = 1/L₁+ 1/L₂ +…+ 1/L_n    для параллельных цепей и
L = L₁ + L₂ +….+ L_n   и   1/С = 1/С₁+ 1/С₂+…+ 1/С_n    для последовательных.

Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
конденсаторов

Ну и в завершении ещё одна таблица.

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
катушек

Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.

vpayaem.ru

Схемы с параллельным соединением резисторов, варианты расчётов: ручной, онлайн-калькулятор

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.

С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.

Виды соединений

Резистор — пассивный элемент, присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:

1. Постоянные.
2. Переменные.

Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет. В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным. Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:

1. Последовательное.
2. Параллельное.
3. Смешанное.

Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.

Последовательное соединение проводников

В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно. Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения. После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.

Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно. То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.

Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводников:

1. Освещение.
2. Розетки в квартире.
3. Производственное оборудование.

Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводников

Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов. Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.

Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.

В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.

instrument.guru

Калькулятор онлайн для параллельного соединения резисторов: общие сведения, формулы расчета

Решением этой проблемы может стать применение последовательного и параллельного соединения. Ознакомившись с этой статьей, вы узнаете об особенностях выполнения расчета и подбора различных номиналов сопротивлений.

Видео: Последовательное и параллельное соединение проводников

Параллельное соединение: общая информация

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача по снижению суммарного сопротивления, а, помимо этого, увеличения мощности для группы элементов, подключенных по параллельной схеме, которое должно быть больше, чем при их отдельном подключении.

Расчет сопротивления

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

причем :

• R(общ) – суммарное значение сопротивления;
• R1- R3 и Rn – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

причем:

• R(общ) – суммарное сопротивление;
• R1 и R2 – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Видео: Пример расчёта сопротивления

R(общ)=R1\n.

причем :

• R(общ) – суммарное значение сопротивления;
• R – номинал резистора, подсоединенного по параллельной схеме;
• n – число подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования параллельной схемы подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключаемого в цепь.

Пример расчёта

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

Если выполнить несложные расчеты, то можно получить следующее: для цепи, включающей в себя три детали, где наименьший показатель сопротивления составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального значения номинала в цепи практически на 30%.

Важные нюансы

Скажем, если нами будут использоваться пять резисторов, чей номинал составляет 100 Ом, а мощность каждого равна 1 Вт, которые присоединены друг к другу в соответствии с параллельной схемой, то суммарный показатель сопротивления будет равен 20 Ом, а мощность составит 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подсоединить их в соответствии с последовательной схемой, то конечная мощность составит 5 Вт, а суммарный номинал будет равен 500 Ом.

Видео: Правильное подключение светодиодов

Параллельная схема подключения резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача по созданию такого номинала, которого невозможно добиться при помощи простого параллельного соединения. При этом процедура расчета этого параметра отличается достаточной сложностью, где необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важная роль отводится не только количеству подключаемых элементов, но и рабочим параметрам резисторов — прежде всего, сопротивлению и мощности. Если один из подключаемых элементов будет иметь неподходящий показатель, то это не позволит эффективно решить задачу по созданию требуемого номинала в цепи.

elektro.guru

Параллельное соединение резисторов: расчет сопротивления

Казалось бы параллельное соединение резисторов скучная и никому ненужная тема из школьного курса физики или институтского курса электротехники, но это не так. Соединять параллельно резисторы может потребоваться в случаях:

• Для увеличения тока, протекающий ток будет делиться между параллельно соединенными резисторами.
• Для увеличения рассеиваемой мощности.
• Для «подгонки» сопротивления, при отсутствии нужного номинала.

Расчет параллельного соединения одинаковых резисторов

Это самый простой случай. Чтобы определить сопротивление группы резисторов нужно разделить сопротивление одного резистора на количество параллельно включенных резисторов:
R=R1/n.
Максимальная мощность группы резисторов можно найти умножив мощность одного резистора на количество резисторов:
P=P1*n.

Параллельное соединение любых резисторов

В общем случае при параллельном соединении любых резисторов суммируются проводимости резисторов. Проводимость резистора это обратная величина к сопротивлению: G=1/R и измеряется в Сименсах.
G=G1+G2+…+Gn.

Тоже самое для сопротивлений:
1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn, отсюда:
R=1/(1/R1+1/R2+…+1/Rn).

Ещё можно рассчитать суммарное сопротивление, разделив произведение двух сопротивлений на их сумму:
R=(R1*R2)/(R1+R2).

Калькулятор двух параллельно включенных резисторов

Введите все сопротивления (все сопротивления должны быть либо в Омах, либо в кОмах…) и получите результирующее сопротивление, сопротивление будет в тех единицах в которых подставляли значени для расчета.(Если нужно ввести дробные величины, то нужно использовать десятичную точку, а не запятую.)

Интересный можно сделать вывод: величина сопротивления группы параллельно включенных резисторов всегда ниже величины сопротивления любого из резисторов.

hardelectronics.ru

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление R_общ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

• Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
• Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
• Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

• Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
• Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
• Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

hightolow.ru

Последовательное соединение резисторов. Схема соединения и примеры расчета

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

R = R1 + R2 + R3

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных последовательно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или несколько резисторов соединены вместе (вывод одного соединяется с выводом другого резистора) — то это последовательное соединение резисторов. Ток, протекающий через резисторы имеет одно и тоже значение, но падение напряжения на них не одно и то же. Оно определяется сопротивлением каждого резистора, которое рассчитывается по закону Ома (U = I * R).

www.joyta.ru

Фотоэффект. Красная граница фотоэффекта.

Фотоэффектомназывается испускание веществом электронов при поглощении им квантов электромаг­нитного излучения (фотонов).

Крас­ная гра­ни­ца фо­то­эф­фек­та

Крас­ной гра­ни­цей фо­то­эф­фек­та на­зы­ва­ет­ся ми­ни­маль­ная ча­сто­та и со­от­вет­ству­ю­щая ей мак­си­маль­ная длина волны, при ко­то­рой на­блю­да­ет­ся фо­то­эф­фект. По­че­му она так на­зы­ва­ет­ся – крас­ная гра­ни­ца?

Если мы возь­мем свет такой ча­сто­ты, при ко­то­рой будет на­блю­дать­ся фо­то­эф­фект, и будем ее умень­шать, мы будем по оси ча­сто­ты сме­щать­ся влево, пока не дой­дем до пре­де­ла, при ко­то­ром фо­то­эф­фект пре­кра­тит­ся. Можно по­ста­вить рядом ось длин волн.

Если мы будем так же сме­щать­ся в ви­ди­мом спек­тре, то мы будем дви­гать­ся к крас­но­му свету, ко­то­рый яв­ля­ет­ся гра­нич­ным для на­ше­го глаза. Свет мень­ших ча­стот или бόльших длин волн мы уже не видим. Гра­ни­ца ви­ди­мо­сти со­от­вет­ству­ет крас­но­му цвету.

Для фо­то­эф­фек­та пре­дель­ная ча­сто­та не обя­за­тель­но со­от­вет­ству­ет крас­но­му цвету, но по ана­ло­гии на­зы­ва­ет­ся крас­ной гра­ни­цей (см. рис. 11).

Рис. 11. Крас­ная гра­ни­ца фо­то­эф­фек­та и гра­ни­ца спек­тра ви­ди­мо­го света

– крас­ная гра­ни­ца фо­то­эф­фек­та.

32) Уравнение Эйнштейна. Технические устройства основанные на использовании фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна описывает связь между энергией и массой любого вещества.

Если

то

Каждой массе соответствует определенная энергия и наоборот. Каждому изменению массы соответствует определенное изменение энергии и наоборот.

Практическое применение фотоэффекта в технике может быть разнообразным. В частности, внешний фотоэффект применяется для воспроизведения звука, например, в кино. Кроме того, созданы специальные приборы для измерения яркости, силы света, освещенности. Явление фотоэффекта задействовано в управлении производственными процессами. Для этого есть специальные приборы, называемые фотоэлементами.

Атомная и ядерная физика

33)Строение атома: планетарная модель и модель Бора. Квантовые постулаты Бора.

Поглощение и испускание света атомом. Квантование энергии.

Атомная и ядерная физика — раздел физики, изучающий строение атома и атомного ядра и процессы, связанные с ними.

Постулаты Бора:1.Атом может находиться в особых квантовых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует своя определенная энергия. В этих состояниях атом не излучает (и не поглощает) энергию.

2. При переходе атома из одного стационарного состояния в другое он по­глощает (или излучает) фотон с энергией hνn = Ек —Еn Ек, Еn — энер­гии стационарных состояний	поглощение	излучение
Таким образом квантовая теория объясняет линейчатость спектров

два постулата.

• 1. Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях. Каждому состоянию соответствует определённое значение энергии — энергетический уровень. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает и не поглощает

Стационарным состояниям соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Номера стационарных орбит и энергетических уровней (начиная с первого) в общем случае обозначаются латинскими буквами: п, k и т. д. Радиусы орбит, как и энергии стационарных состояний, могут принимать не любые, а определённые дискретные значения. Первая орбита расположена ближе всех к ядру.

• 2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е_к в стационарное состояние с меньшей энергией Е_n

Согласно закону сохранения энергии, энергия излучённого фотона равна разности энергий стационарных состояний:

hv = E_k — E_n.

Из этого уравнения следует, что атом может излучать свет только с частотами

Атом может также поглощать фотоны. При поглощении фотона атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.Состояние атома, в котором все электроны находятся на стационарных орбитах с наименьшей возможной энергией, называется основным. Все другие состояния атома называются возбуждёнными.У атомов каждого химического элемента имеется свой характерный набор энергетических уровней. Поэтому переходу с более высокого энергетического уровня на более низкий будут соответствовать характерные линии в спектре испускания, отличные от линий в спектре другого элемента.Совпадение линий излучения и поглощения в спектрах атомов данного химического элемента объясняется тем, что частоты волн, соответствующих этим линиям в спектре, определяются одними и теми же энергетическими уровнями. Поэтому атомы могут поглощать свет только тех частот, которые они способны излучать.

Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское «дискретус» означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.Электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций — квантов — энергии. Значение одного кванта энергии равно

ΔE = hν,

где ΔE — энергия кванта, Дж; ν — частота, с-1; h — постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с.
Кванты энергии впоследствии назвали фотонами.Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии.
водорода.

infopedia.su

Фотоэффект формулы, определение. Закон Эйнштейна для фотоэффекта. Красная граница

Одним из интереснейших квантовых эффектов, рассматриваемых в курсе школьной физики, является фотоэлектрический эффект или фотоэффект. Фотоэффект — явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передаётся электронам вещества.

Рис. 1. Фотоэффект

Облучаем поверхность вещества. Энергия каждого фотона равна 

С точки зрения зрения закона сохранения энергии, можно получить уравнение Эйнштейна:

Работа выхода электрона (

Красная граница фотоэффекта (

Аналогично можно ввести:

www.abitur.by

Формула Эйнштейна для фотоэффекта. Применение фотоэффекта

Возьмем металлическую пластинку и направим на нее луч света. При этом электроны будут покидать поверхность пластинки, то есть свет выбивает электроны из вещества.

Если мы будем уменьшать частоту излучения, в какой-то момент электроны перестанут покидать металл. Возникает вопрос: почему так?

Еще один вопрос: если увеличивать интенсивность света, будет вырываться больше электронов с прежней энергией или столько же электронов с большей энергией? С помощью модели света как электромагнитной волны на эти вопросы ответить нельзя.

Есть другая модель – квантовая, предложенная Планком. Мы с ней уже знакомы, она предполагает, что излучение дискретно. Энергия излучается и поглощается отдельными порциями – квантами. С ее помощью мы и будем объяснять явление фотоэффекта.

Если считать свет потоком частиц – квантов, то становится понятно: один квант поглощается одним электроном. Логично предположить, что сколько квантов поглотилось, столько электронов подверглись воздействию. Квант световой энергии передается электрону (см. рис. 1).

Рис. 1. Поглощение электроном кванта световой энергии

И если кванта световой энергии для выхода электрона недостаточно, электрон не выбивается, а остается в металле. Если энергии достаточно, лишняя энергия передаётся электрону в виде кинетической энергии его движения после выхода из металла (см. рис. 2).

Рис. 2. Условие выхода электрона из металла 

Квант

По определению, квант – это неделимая порция какой-либо величины в физике. Мы сегодня рассматриваем кванты, то есть порции, световой энергии. Мы говорим, например, что энергия фотона равна одному кванту (одной порции, равной ).

Часто «квант» употребляется в значении неделимой порции излучения, в том же значении, что и «фотон». Тогда имеет смысл говорить об энергии одного кванта излучения. Мы будем употреблять слово «квант» в обоих значениях в зависимости от контекста, как нам удобно выражать мысли.

Эта закономерность отражена в уравнении Эйнштейна для фотоэффекта, которое выглядит так:

 – это работа выхода – минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Квант энергии света  расходуется на совершение работы выхода  и на сообщение электрону кинетической энергии. По сути, уравнение Эйнштейна является реализацией закона сохранения энергии.

Почему мы рассматриваем металлы

Мы сегодня говорим о выбивании светом электронов с поверхности металла. А что если будет другое вещество, не металл? Давайте рассмотрим, что будет, если свет будет падать на диэлектрик. Ничего нового: квант энергии так же поглотится электроном (см. рис. 3).

Рис. 3. Поглощение кванта электроном

Однако в диэлектрике нет свободных электронов, они входят в состав атомов, и, чтобы электрон покинул атом, нужна энергия намного большая, чем энергия фотона видимого света (см. рис. 4).

Рис. 4. Поглощение намного большей энергии электроном для его выхода из атома

Если мы будем облучать полупроводник, то энергия фотона может пойти на разрушение ковалентной связи между атомами (см. рис. 5), вследствие чего образуется пара электрон – дырка. Что это такое, вы можете вспомнить, обратившись к урокам об электрическом токе в полупроводниках.

Рис. 5. Разрушение ковалентной связи

В металлах, помимо электронов на атомных орбитах, как в диэлектриках, есть свободные электроны, и они могут покинуть поверхность металла. Для этого им нужно преодолеть притяжение кристаллической решетки, которая состоит из положительно заряженных ионов (см. рис. 6).

Рис. 6. Покидание поверхности металла свободным электроном

Выбивание именно таких электронов под действием света мы сегодня и изучаем.

Теперь понятно, почему возникает порог. Чтобы электрон покинул поверхность металла, нужен один фотон с достаточной для этого энергией. Много фотонов с малой энергией электрон не выбьют.

Этот пример подобен примеру с собакой, которая пытается перепрыгнуть через двухметровый забор. Ей для этого нужно прыгнуть один раз на высоту два метра. Если она будет прыгать на один метр хоть целый день, забор она не перепрыгнет, независимо от суммарной затраченной энергии.

Еще один пример: невысоко расположенная ветка, на которой висят яблоки. Попробуем камнем сбить яблоко. Чтобы яблоко оторвалось, нужно совершить работу по разрыву черенка. При энергии камня, меньшей, чем эта работа, яблоко не оторвется. Если энергия камня будет как раз достаточна для отрыва яблока, оно упадёт сразу под веткой (см. рис. 7).

Рис. 7. Энергия камня достаточна для отрыва яблока

Если будем бросать камни сильнее, с большей энергией, то яблоки будут не просто падать, а отлетать от ветки. Избыточная энергия камня, оставшаяся после разрыва черенка, перейдет в кинетическую энергию яблока.

При фотоэффекте наблюдаются те же процессы, только вместо камня – фотон с энергией , а вместо яблок – электроны (см. рис. 8).

Рис. 8. Пример фотоэффекта

Яблоко может быть спелым, тогда для отрыва его черенка требуется меньшая работа, чем когда яблоко еще не созрело. Работа выхода электрона зависит от материала и состояния поверхности: какой-то материал лучше держит электроны, а от какого-то оторвать электрон легче (см. рис. 9).

Рис. 9. Красная граница фотоэффекта для некоторых веществ

Работу выхода можно определить экспериментально: можно освещать материал светом с разной энергией фотонов и заметить, при какой энергии фотонов фотоэффект начинает протекать (см. рис. 10).

Рис. 10. Экспериментальное определение работы выхода

С этим всё понятно: количество электронов, покинувших металл, определяется количеством попавших на него фотонов, а кинетическая энергия электрона, если он вообще покинет материал, определяется энергией одного фотона.

Но не можем же мы сосчитать количество фотонов. И непосредственно энергию одного фотона измерять мы не будем. Эти параметры можно вычислить, а измеряем мы интенсивность света, частоту, длину волны.

Энергия одного кванта излучения определяется частотой, . Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота  света больше некоторого минимального значения , потому что кванта энергии должно хватить на совершение работы выхода: .

Предельную частоту и соответствующую ей длину волны _max называют красной границей фотоэффекта.

Красная граница фотоэффекта

Красной границей фотоэффекта называется минимальная частота и соответствующая ей максимальная длина волны, при которой наблюдается фотоэффект. Почему она так называется – красная граница?

Если мы возьмем свет такой частоты, при которой будет наблюдаться фотоэффект, и будем ее уменьшать, мы будем по оси частоты смещаться влево, пока не дойдем до предела, при котором фотоэффект прекратится. Можно поставить рядом ось длин волн.

Если мы будем так же смещаться в видимом спектре, то мы будем двигаться к красному свету, который является граничным для нашего глаза. Свет меньших частот или бόльших длин волн мы уже не видим. Граница видимости соответствует красному цвету.

Для фотоэффекта предельная частота не обязательно соответствует красному цвету, но по аналогии называется красной границей (см. рис. 11).

Рис. 11. Красная граница фотоэффекта и граница спектра видимого света

Запишем уравнение Эйнштейна для этого случая. Т. к. энергии такого кванта хватает только на то, чтобы выбить электрон, и на его разгон энергии уже нет (см. рис. 12), составляющая  будет равна нулю:

,
 – красная граница фотоэффекта.

Рис. 12. Зависимость кинетической энергии фотоэлектрона от частоты падающего света

Частота или длина волны, соответствующие красной границе фотоэффекта, зависят от вещества и определяются величиной работы выхода электрона из данного вещества (см. рис. 13).

Рис. 13. Зависимость частоты (длины волны) от вещества

Суммарная энергия квантов  в световом потоке, падающем на металл, – это интенсивность света. Если мы изменяем интенсивность света данной частоты, то это значит, что мы изменяем количество фотонов, а значит, и количество фотоэлектронов. Скорость каждого выбитого из металла электрона от интенсивности света не зависит.

Красная граница фотоэффекта для калия . Какую максимальную скорость могут иметь фотоэлектроны, вылетающие с поверхности калиевого фотокатода при облучении его светом с диной волны ?

Анализ условия.

— В задаче описан фотоэффект, значит, будем использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .

— Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота, при которой наблюдается фотоэффект, при этом энергии фотона хватает только на выбивание электрона из вещества, но кинетическая энергия электрону не сообщается: .

— Мы легко переходим от частоты к длине волны, используя формулу .

Решение

Применим к данной задаче уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и выражение для красной границы. В задаче заданы значения длин волн, поэтому сразу перейдем от частот к длинам волн по формуле . Запишем: 

Получили систему уравнений, решив которую, найдем максимальную скорость электрона. Получим ответ около 580 км/с.

Математическая часть решения задачи

Подставим выражение для работы выхода из второго уравнения в первое:

Выразим отсюда искомую скорость:

Вычислим:

Свет сообщает электрону энергию и выбивает его из металла (см. рис. 14).

Рис. 14. Выход электрона из металла

Что это нам дает? Электрон мы можем зарегистрировать. Если есть свободные электроны, то можно создать электрическое поле, которое заставит их двигаться и создаст электрический ток (см. рис. 15).

Рис. 15. Возникновение электрического тока

Что делать с ним дальше – задача электроники; мы можем ток измерить, преобразовать, передать на расстояние и т. д. Главное, что энергия света передалась электрону, свет преобразовался в электричество.

А это значит, что можно сделать датчик света, который определял бы его наличие по наличию фотоэффекта, его интенсивность по количеству фотоэлектронов.

Такие устройства – это фотоэлементы, в которых световой поток управляет электрическим током или преобразуется в электрическую энергию. Фотоэлементы находят множество применений в быту и в технике. Например, они считывают информацию, записанную на звуковой дорожке кинопленки, обнаруживают проход безбилетника в метро (при пересечении невидимого луча прекращается ток в фотоэлементе (см. рис. 16)), замечают задымление в помещении и т. п.

Рис. 16. Принцип турникетов в метро

Мы рассмотрели один случай – что происходит при передаче электрону энергии фотона – электрон покидает вещество. Но в общем случае он может покинуть атом вещества и стать свободным носителем заряда внутри вещества (это явление называется внутренним фотоэффектом) (см. рис. 17).

Рис. 17. Внутренний фотоэффект

Излучение можно использовать как информационный сигнал. К примеру, пульт дистанционного управления телевизором посылает управляющие сигналы в виде инфракрасного (невидимого для наших глаз) излучения (см. рис. 18), которое воспринимается фотоэлементом на передней панели телевизора.

Рис. 18. Инфракрасное излучение

Невидимые электромагнитные сигналы пульта ведут себя так же, как видимый свет. Вы можете убедиться в этом, попытавшись переключать каналы, направляя пульт не на телевизор, а на его изображение в зеркале.

Электрон покидает атом, становится свободным, и в цепи начинает течь фототок. Он и осуществляет нужные переключения в электрической цепи телевизора.

При поглощении энергии света электронами может возникнуть ЭДС, что используется в солнечных батареях, а это еще одно очень перспективное применение фотоэффекта.

На этом наш урок окончен. Спасибо за внимание!

Список литературы

1. Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание, передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Касьянов В.А. Физика 11 кл. учебник для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд. – М.: Дрофа, 2004.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт fmclass.ru (Источник)    

2. Интернет-сайт объединения учителей физики Санкт-Петербурга (Источник)

3. Интернет-сайт Единой коллекции ЦОР (Источник)     

Домашнее задание

1. Что такое красная граница фотоэффекта? Как ее определить по известной работе выхода?

2. Что такое внутренний фотоэффект?

3. Что такое квант?

interneturok.ru

Красная граница фотоэффекта — это… Что такое Красная граница фотоэффекта?

Красная граница фотоэффекта

Категория:

• Квантовая механика

Wikimedia Foundation. 2010.

• Броневой, Леонид Сергеевич
• Снеговая линия

Смотреть что такое «Красная граница фотоэффекта» в других словарях:

• красная граница фотоэмиссии — порог фотоэлектронной эмиссии; отрасл. красная граница фотоэмиссии; длинноволновый порог фотоэффекта Наименьшая частота излучения, падающего на поверхность тела, при которой имеет место фотоэлектронная эмиссия …   Политехнический терминологический толковый словарь

• длинноволновая граница фотоэффекта — красная граница Наибольшая длина волны излучения, способного вызывать фотоэффект в данном веществе. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… …   Справочник технического переводчика

• Граница — Граница  реальная или воображаемая линия, определяющая пределы какого либо субъекта или объекта и отделяющая этот субъект или объект от других. Населённые пункты Граница село в Кюстендилской области Болгарии. Граница бывший посёлок в… …   Википедия

• ЗАКОНЫ ФОТОЭФФЕКТА — (законы Эйнштейна для (см.)) отражают результат трёх последовательных процессов: а) поглощение фотона и появление электрона с высокой (по сравнению со средней) энергией; б) движение этого электрона к поверхности, при котором часть энергии может… …   Большая политехническая энциклопедия

• длинноволновый порог фотоэффекта — порог фотоэлектронной эмиссии; отрасл. красная граница фотоэмиссии; длинноволновый порог фотоэффекта Наименьшая частота излучения, падающего на поверхность тела, при которой имеет место фотоэлектронная эмиссия …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Фотоэффект —     Квантовая механика …   Википедия

• Фотоэлектронная эмиссия — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение … Математическая формулировка … Основа …   Википедия

• Внутренний фотоэффект — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение … Математическая формулировка … Основа …   Википедия

• Фотовольтаический эффект — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение … Математическая формулировка … Основа …   Википедия

• Фотоэлектрический эффект — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение … Математическая формулировка … Основа …   Википедия

dic.academic.ru

Красная граница фотоэффекта — Howling Pixel

«Кра́сная» грани́ца фотоэффе́кта — наименьшая частота νmin{\displaystyle \nu _{min}} (наибольшая длина волны λmax{\displaystyle \lambda _{max}}) света, при которой ещё возможен внешний фотоэффект, то есть начальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше нуля. Частота νmin{\displaystyle \nu _{min}} зависит только от работы выхода Aout{\displaystyle A_{out}} электрона:

νmin=Aouth{\displaystyle \nu _{min}={\frac {A_{out}}{h}}}

λmax=hcAout{\displaystyle \lambda _{max}={\frac {hc}{A_{out}}}}

где Aout{\displaystyle A_{out}} — работа выхода для конкретного фотокатода, h — постоянная Планка, а с — скорость света. Работа выхода Aout{\displaystyle A_{out}} зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности. Испускание фотоэлектронов начинается сразу же, как только на фотокатод падает свет с частотой ν=νmin{\displaystyle \nu =\nu _{min}} или с длиной волны λ=λmax{\displaystyle \lambda =\lambda _{max}}.

Красная граница фотоэффекта для некоторых веществ

См. также

Примечания

1. ↑ Краткий справочник по физике. Енохович А. С. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1976. — 288с. (см.стр 164)

Фотоэффе́кт или фотоэлектрический эффект — явление взаимодействия света или любого другого электромагнитного излучения с веществом, при котором энергия фотонов передаётся электронам вещества. В конденсированных (твёрдых и жидких) веществах выделяют внешний (поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы тела) и внутренний (электроны, оставаясь в теле, изменяют в нем своё энергетическое состояние) фотоэффект. Фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов или молекул под действием излучения.

Законы внешнего фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта (закона Столетова): Сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности существует граничная частота света, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Эта частота и соответствующая длина волны называется красной границей фотоэффекта.

Кроме того, фотоэффект обладает свойством практической безынерционности. Он немедленно возникает при освещении поверхности тела, при условии, что частота света выше или равна красной границе фотоэффекта и эффект существует.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода A, покидает металл: hν=A+Wk,{\displaystyle h\nu =A+W_{k},} где Wk{\displaystyle W_{k}} — максимальная кинетическая энергия, которую имеет электрон при вылете из металла.

This page is based on a Wikipedia article written by authors (here).
Text is available under the CC BY-SA 3.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.

howlingpixel.com

красная граница и задерживающее напряжение

В этой статье будем рассчитывать красную границу фотоэффекта, скорости электронов и задерживающее напряжение.

Задача 1. С какой скоростью вылетают электроны с поверхности цезия при освещении желтым светом с длиной волны нм?
Скорость фотоэлектрона равна

Красная граница фотоэффекта для цезия равна нм.

Подставим числа:

Ответ: м/с.
Задача 2. Цезиевый катод фотоэлемента освещают светом натриевой лампы с длиной волны нм. Определить скорость вырываемых из катода фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта для цезия нм.

Из предыдущей задачи скорость равна

Ответ: м/с.

Задача 3. Если поочередно освещать поверхность металла излучением с длинами волн нм и нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в раза. Определить работу выхода электрона из этого металла.

Из предыдущей задачи:

Отношение скоростей:

Возведем в квадрат:

Работа выхода равна:

Чтобы числитель и знаменатель имели положительные знаки, преобразуем еще раз и подставим числа:

Или в электронвольтах

Ответ: Дж, или 1,88 эВ.

Задача 4. Для некоторого металла красная граница фотоэффекта в раза меньше частоты падающего излучения. Определить работу выхода электрона из данного металла, если максимальная скорость фотоэлектронов равна м /с.

Если частота красной границы фотоэффекта меньше частоты падающего излучения, то длина волны – больше.

Или

Уравнение фотоэффекта:

Подставим :

Или в электронвольтах

Ответ: Дж, или 5,12 эВ.

Задача 5. Какую максимальную скорость будут иметь фотоэлектроны при облучении поверхности цинка ультрафиолетовым излучением с энергией квантов в раза большей работы выхода?

Работа выхода для цинка равна .

Уравнение фотоэффекта:

Или

Ответ: м/с.
Задача 6. Определить, во сколько раз частота излучения, вызывающего фотоэффект с поверхности некоторого металла, больше красной границы фотоэффекта, если работа выхода электрона из этого металла в раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.

Уравнение фотоэффекта:

Или

Ответ: .

Задача 7. При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов фототок с поверхности лития, освещаемого светом с длиной волны , прекращается. Изменив длину волны света в раза, установили, что для прекращения фототока достаточно увеличить задерживающую разность потенциалов в раза. Вычислить .

Работа выхода для лития равна .

А для второй частоты

Тогда

Приравняем:

Ответ: нм.

easy-physic.ru

понятие о фотоэффекте, уравнение Эйнштейна, пример решения задачи

В конце XIX века Генрих Герц открыл явление, позволяющее из световой энергии добывать электричество. Оно получило название фотоэффекта. В данной статье рассмотрим подробнее этот эффект, а также ответим на вопрос, что такое красная граница фотоэффекта.

Понятие о фотоэффекте

Перед тем, как ответить на вопрос, что такое красная граница фотоэффекта, необходимо поближе познакомиться с этим физическим явлением. Как можно объяснить это явление? Определение фотоэффекту можно дать следующее: это процесс образования свободных от атомных ядер электронов в результате облучения вещества светом.

Этот эффект был открыт в 1887 году Герцем. В 1888 году русский физик, Александр Столетов, провел ряд опытов, в которых показал, что этот процесс возникает мгновенно после попадания света на пластину конденсатора. Также ученый установил первый закон фотоэффекта: увеличение интенсивности света приводит к линейному росту тока в цепи.

В 1905 году Эйнштейн опубликовал статью, в которой объяснил фотоэффект квантовым характером взаимодействия света с веществом.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Современное понимание фотоэффекта можно описать в виде следующей модели: падая на вещество, фотон встречается с электроном некоторого атома, электрон полностью поглощает фотон, принимая от него всю энергию. Если эта энергия больше некоторого значения, то электрон выходит за область притяжения атомного ядра и становится свободным.

Описанный процесс выражается следующим равенством энергий:

h*v = A + E_k

Здесь h — постоянная Планка , v — частота фотона, A — энергия, которую нужно затратить, чтобы «вырвать» из атома электрон, E_k — кинетическая энергия свободного электрона.

Что такое красная граница фотоэффекта?

Обратим внимание на уравнение Эйнштейна, приведенное в предыдущем пункте. Из него следует, что если энергия фотона будет меньше работы выхода электрона, то никакого фотоэффекта происходить не будет. Это означает, что явление наблюдается только в том случае, если:

h*v ≥ A.

Частота v₀, соответствующая величине A, получила название красной границы фотоэффекта. Длина волны, соответствующая ей, вычисляется по формуле:

λ₀ = c/v₀ или λ₀ = c*h/A.

Здесь c — это скорость света. Поскольку рассматриваемое явление наблюдается только для длин волн света меньших, чем λ₀, то становится понятным, почему это значение называют «красная граница» (красный цвет является верхней границей по длине волны для видимого человеком спектра).

Если говорить о λ₀ для металлов, то облучение красным цветом не может привести к появлению фотоэффекта ни для одного из них, поскольку энергия «красных» фотонов слишком низка, чтобы «вырвать» электрон из атома. Наибольшим значением λ₀ обладают щелочные металлы. Для них красная граница находится в области зеленого и желтого цвета (λ₀≈520-580 нм).

Решение задачи на определение типа элемента

Разобравшись, что такое красная граница фотоэффекта, решим одну интересную задачу для закрепления полученных знаний. Это поможет лучше разобраться в этом физическом явлении.

В некоторой лаборатории решили воспользоваться фотоэффектом для определения вида химического элемента. До начала эксперимента было установлено, что это щелочной металл первой группы таблицы Д. И. Менделеева. Изменяя значение длины волны света, которым облучали металл, определили, что фотоэффект начинает наблюдаться при 525 нм. С каким элементом работали в лаборатории?

Выпишем соответствующую формулу для красной границы фотоэффекта:

λ₀ = c*h/A

Откуда получаем:

A = c*h/λ₀

Подставляя соответствующие константы и значение λ₀ в выражение, получаем значение работы выхода электрона для неизвестного щелочного металла:

A = c*h/λ₀ = 3*10⁸*4,13567*10^-15/(525*10^-9) = 2,363 эВ

Отметим, что значение постоянной Планка было подставлено в единицах эВ*с.

Работа выхода электрона A является уникальной характеристикой для каждого химического элемента. Ее можно посмотреть в соответствующей таблице. Так, для щелочных металлов характерны такие значения в эВ:

• Li 2,93;
• Na 2,36;
• K 2,29;
• Cs 2,14;
• Rb 2,26.

Эти данные показывают, что найденное нами значение A соответствует натрию.

fb.ru

Полином Жегалкина. Пример решения задачи на Викиматик

Полином (многочлен) Жегалкина представляет собой полином, коэффициентами которого являются числа $0$ или $1$, причем в качестве операций умножения и сложения выступают соответственно конъюнкция и сумма по модулю $2$. Например, для булевой функции $f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)$ от трех переменных $x_1,\ x_2,\ x_3$ полином Жегалкина будет иметь следующий вид:

$$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=a_0\bigoplus a_1x_1\bigoplus a_2x_2\bigoplus a_3x_3\bigoplus a_{12}x_1x_2\bigoplus a_{13}x_1x_3\bigoplus a_{23}x_2x_3\bigoplus a_{123}x_1x_2x_3.$$ 

Коэффициенты $a_0,\ a_1,\ \dots ,\ a_{123}\in \left\{0,\ 1\right\}$, то есть могут принимать значения либо $0$, либо $1$ в зависимости от того, какое значение принимает булева функция $f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)$ на том или ином наборе значений переменных.

С помощью полинома Жегалкина можно представить любую булеву функцию, причем единственных образом. Поэтому можно сказать, что полином Жегалкина является еще одним способом представления булевых функций в алгебре операций $\bigoplus $ — суммы по модулю $2$, $\cdot $ — конъюнкции и константы $1$.

Операция $\bigoplus $ имеет и другие названия: сумма Жегалкина, неравнозначность, исключающее ИЛИ-НЕ. Иногда, для удобства ее обозначения используют привычную запись сложения $+$, но не стоит путать с дизъюнкцией и, тем более, с обычной арифметической операцией сложения. Таблица истинности данной операции имеет вид:

$$\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y & x\bigoplus y \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
\hline
0 & 1 & 1 \\
\hline
1 & 0 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}$$

Сумма $x\bigoplus y$ принимает истинное значение тогда и только тогда, когда истинно одно и только одно составляющее высказывание. Если сравнить таблицы истинности основных логических операций, то можно заметить, что $x\bigoplus y=\overline{x\leftrightarrow y}$. То есть операция сумма Жегалкина $\bigoplus $ есть отрицание эквиваленции.

Для двух введенных операций $\bigoplus ,\ \cdot $ (суммы по модулю 2 и конъюнкции) выполняются все логические законы:

1. Коммутативность: $x\bigoplus y=y\bigoplus x$;
2. Ассоциативность: $\left(x\bigoplus y\right)\bigoplus z=x\bigoplus \left(y\bigoplus z\right)$, то есть результат $x\bigoplus y\bigoplus z$ не зависит от расстановки скобок;
3. Дистрибутивность: $x\left(y\bigoplus z\right)=xy\bigoplus xz$;
4. $x\bigoplus x=0$;
5. $0\bigoplus x=x$;
6. $\overline{x}=x\bigoplus 1$.

Для построения полинома Жегалкина можно использовать различные методы:

• Метод неопределенных коэффициентов;
• Метод треугольника Паскаля;
• Преобразование ДНФ;
• Преобразование СДНФ.

Метод неопределенных коэффициентов

Найдем полином Жегалкина для функции $f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=\left(x_1x_2\vee x_3\right)\to {\overline{x}}_2$, используя метод неопределенных коэффициентов. Для этого сначала необходимо построить таблицу истинности данной булевой функции $f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)$.

$\begin{array}{|c|c|}
\hline
x_1 & x_2 & x_3 & x_1x_2 & x_1x_2\vee x_3 & f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=\left(x_1x_2\vee x_3\right)\to {\overline{x}}_2 \\ 
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 
\hline
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 
\hline
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 
\hline
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 
\hline
1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 
\hline
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 
\hline
1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 
\hline
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 
\hline
\end{array}$

Общий вид полинома Жегалкина для функции $f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)$ трех переменных $x_1,\ x_2,\ x_3$:

$$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=a_0\bigoplus a_1x_1\bigoplus a_2x_2\bigoplus a_3x_3\bigoplus a_{12}x_1x_2\bigoplus a_{13}x_1x_3\bigoplus a_{23}x_2x_3\bigoplus a_{123}x_1x_2x_3.$$ 

Последовательно подставляем наборы значений переменных и находим коэффициенты $a_0,\ a_1,\ \dots ,\ a_{123}$.

$f\left(0,\ 0,\ 0\right)=a_0=1;$ 

$f\left(0,\ 0,\ 1\right)=a_0\bigoplus a_3=1\Rightarrow 1\bigoplus a_3=1\Rightarrow a_3=0;$ 

$f\left(0,\ 1,\ 0\right)=a_0\bigoplus a_2=1\Rightarrow 1\bigoplus a_2=1\Rightarrow a_2=0;$

$f\left(0,\ 1,\ 1\right)=a_0\bigoplus a_2\bigoplus a_3\bigoplus a_{23}=0\Rightarrow 1\bigoplus 0\bigoplus 0\bigoplus a_{23}=0\Rightarrow 1\bigoplus a_{23}=0\Rightarrow a_{23}=1;$

$f\left(1,\ 0,\ 0\right)=a_0\bigoplus a_1=1\Rightarrow 1\bigoplus a_1=1\Rightarrow a_1=0.$

$f\left(1,\ 0,\ 1\right)=a_0\bigoplus a_1\bigoplus a_3\bigoplus a_{13}=1\Rightarrow 1\bigoplus 0\bigoplus 0\bigoplus a_{13}=1\Rightarrow 1\bigoplus a_{13}=1\Rightarrow a_{13}=0;$

$f\left(1,\ 1,\ 0\right)=a_0\bigoplus a_1\bigoplus a_2\bigoplus a_{12}=0\Rightarrow 1\bigoplus 0\bigoplus 0\bigoplus a_{12}=0\Rightarrow 1\bigoplus a_{12}=0\Rightarrow a_{12}=1;$

$f\left(1,\ 1,\ 1\right)=a_0\bigoplus a_1\bigoplus a_2\bigoplus a_3\bigoplus a_{12}\bigoplus a_{13}\bigoplus a_{23}\bigoplus a_{123}=0\Rightarrow 1\bigoplus 0\bigoplus 0\bigoplus 0\bigoplus 1\bigoplus 0\bigoplus 1\bigoplus a_{123}=0\Rightarrow 1\bigoplus a_{123}=0\Rightarrow a_{123}=1;$ 

Подставляя найденные коэффициенты, получаем полином Жегалкина:

$$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=1\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1x_2x_3.$$ 

Метод треугольника Паскаля

Построим полином Жегалкина для функции из предыдущего метода, используя треугольник Паскаля.

Поясним, как заполняется треугольник Паскаля. Верхняя строка треугольника задает вектор значений булевой функции $f=\left(11101100\right)$. В каждой строке, начиная со второй, любой элемент такого треугольника вычисляется как сумма по модулю $2$ двух соседних элементов предыдущей строки. Так, элементы второй строки: $1\bigoplus 1=0,\ 1\bigoplus 1=0,\ 1\bigoplus 0=1,\ 0\bigoplus 1=1,\ 1\bigoplus 1=0,\ 1\bigoplus 0=1,\ 0\bigoplus 0=0$. Аналогично вычисляются элементы других строк.

Левой стороне треугольника Паскаля соответствуют наборы значений переменных исходной функции $f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)$. Соединяя знаком конъюнкции переменные, значения которых в наборе равны $1$, мы получим слагаемое в полиноме Жегалкина. Набору $\left(000\right)$ соответствует $1$, набору $\left(001\right)$ соответствует $x_3$, и т.д.

Поскольку единицам левой стороны треугольника соответствуют слагаемые $1,\ x_2x_3,\ x_1x_2,\ x_1x_2x_3$, то полином Жегалкина:

$$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=1\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_1x_2x_3.$$ 

Преобразование ДНФ

Используя основные законы алгебры логики, приведем сначала данную функцию к ДНФ.

$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)=\left(x_1x_2\vee x_3\right)\to {\overline{x}}_2=$ $\{$используем равносильность $x\to y=\overline{x}\vee y$$\}$ $=\overline{x_1x_2\vee x_3}\vee {\overline{x}}_2=$ $\{$используем закон де Моргана $\overline{x\vee y}=\overline{x}\ \overline{y}$$\}$ $=\overline{x_1x_2}\cdot {\overline{x}}_3\vee {\overline{x}}_2=$ $\{$используем закон де Моргана $\overline{xy}=\overline{x}\vee \overline{y}$$\}$ $=\left({\overline{x}}_1\vee {\overline{x}}_2\right){\overline{x}}_3\vee {\overline{x}}_2=$ $\{$используем закон дистрибутивности $\left(x\vee y\right)z=xz\vee yz$$\}$ $={\overline{x}}_1{\overline{x}}_3\vee \underbrace{{\overline{x}}_2{\overline{x}}_3}_{поглощается\ {\overline{x}}_2}\vee {\overline{x}}_2={\overline{x}}_1{\overline{x}}_3\vee {\overline{x}}_2$ —ДНФ.

Далее в полученной ДНФ необходимо «избавиться» от дизъюнкции, используя законы де Моргана:

$${\overline{x}}_1{\overline{x}}_3\vee {\overline{x}}_2=\overline{{\overline{{\overline{x}}_1{\overline{x}}_3}x}_2}.$$ 

Заменяем каждое отрицание $\overline{x}=1\bigoplus x$ и применяем написанные выше логические законы, получаем:

$\overline{{\overline{{\overline{x}}_1{\overline{x}}_3}x}_2}=1\bigoplus {\overline{{\overline{x}}_1{\overline{x}}_3}x}_2=1\bigoplus \left(1\bigoplus \left(1\bigoplus x_1\right)\left(1\bigoplus x_3\right)\right)x_2=1\bigoplus \left(1\bigoplus 1\bigoplus x_3\bigoplus x_1\bigoplus x_1x_3\right)x_2=1\bigoplus \left(x_3\bigoplus x_1\bigoplus x_1x_3\right)x_2=1\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_1x_2x_3$ — полином Жегалкина.

Преобразование СДНФ

$\begin{array}{|c|c|}
\hline
x_1 & x_2 & x_3 & f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right) \\
\hline
0 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 1 & 1 \\
\hline
0 & 1 & 0 & 1 \\
\hline
0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
1 & 0 & 1 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 0 & 0 \\
\hline
1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}$

Для построения СДНФ по таблице истинности выбираем наборы, на которых функция $f$ принимает значение, равное 1. Если значение переменной в этом наборе равно 0, то она берется с отрицанием, если значение переменной равно 1, то переменная берется без отрицание. Соединив знаком конъюнкции переменные соответствующего набора, получим элементарную конъюнкцию. Тогда дизъюнкция всех таких элементарных конъюнкций есть СДНФ.

$$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)={\overline{x}}_1{\overline{x}}_2{\overline{x}}_3\vee {\overline{x}}_1{\overline{x}}_2x_3\vee {\overline{x}}_1x_2{\overline{x}}_3\vee x_1{\overline{x}}_2{\overline{x}}_3\vee x_1{\overline{x}}_2x_3.$$ 

Чтобы построить полином Жегалкина через СДНФ, необходимо исключить операции дизъюнкции и отрицания, затем раскрыть скобки.

$f\left(x_1,\ x_2,\ x_3\right)={\overline{x}}_1{\overline{x}}_2{\overline{x}}_3\bigoplus {\overline{x}}_1{\overline{x}}_2x_3\bigoplus {\overline{x}}_1x_2{\overline{x}}_3\bigoplus x_1{\overline{x}}_2{\overline{x}}_3\bigoplus x_1{\overline{x}}_2x_3=\left(1\bigoplus x_1\right)\left(1\bigoplus x_2\right)\left(1\bigoplus x_3\right)\bigoplus \left(1\bigoplus x_1\right)\left(1\bigoplus x_2\right)x_3\bigoplus \left(1\bigoplus x_1\right)x_2\left(1\bigoplus x_3\right)\bigoplus x_1\left(1\bigoplus x_2\right)\left(1\bigoplus x_3\right)\bigoplus x_1\left(1\bigoplus x_2\right)x_3=1\bigoplus x_3\bigoplus x_2\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1\bigoplus x_1x_3\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_1x_2x_3\bigoplus x_3\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1x_3\bigoplus x_1x_2x_3\bigoplus x_2\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_1x_2x_3\bigoplus x_1\bigoplus x_1x_3\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_1x_2x_3\bigoplus x_1x_3\bigoplus x_1x_2x_3=1\bigoplus x_2x_3\bigoplus x_1x_2\bigoplus x_1x_2x_3$ — полином Жегалкина.

wikimatik.ru

Полином Жегалкина. Пример. / Алгебра логики [Ф.Г. Кораблёв] / 3dstroyproekt.ru

Имеем следующую логическую функцию.

$f = xy\vee \bar { y } \bar { z } $. Преобразовать функцию так, чтобы она содержала две операции.

Вспомним таблицу истинности $\oplus$ и $\wedge$:

Составим таблицу истинности:

Запишем общий вид полинома Жегалкина $f = xy\vee \bar { y } \bar { z } = \overset { 0 } { a_ { 123 } } xyz\oplus \overset { 1 } { a_ { 12 } } xy\oplus \overset { 0 } { a_ { 13 } } xz\oplus \overset { 1 } { a_ { 23 } } yz\oplus \overset { 0 } { a_ { 1 } } x\oplus \overset { 1 } { a_ { 2 } } y\oplus \overset { 1 } { a_ { 3 } } z\oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = xy\oplus yz\oplus y\oplus z\oplus 1 $

$f(0,0,0) = \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 1$

$f(0,0,1) = \overset { 1 } { a_ { 3 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 0$

$f(0,1,0) = \overset { 1 } { a_ { 2 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 0$

$f(0,1,1) = \overset { 1 } { a_ { 23 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 2 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 3 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 0$

$f(1,0,0) = \overset { 0 } { a_ { 1 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 1$

$f(1,0,1) = \overset { 0 } { a_ { 13 } } \oplus \overset { 0 } { a_ { 1 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 3 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 0$

$f(1,1,0) = \overset { 1 } { a_ { 12 } } \oplus \overset { 0 } { a_ { 1 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 2 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 1$

$f(1,1,1) = \overset { 0 } { a_ { 123 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 12 } } \oplus \overset { 0 } { a_ { 13 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 23 } } \oplus \overset { 0 } { a_ { 1 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 2 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 3 } } \oplus \overset { 1 } { a_ { 0 } } = 1$

3dstroyproekt.ru

Вариант 7

I. Дискретные множества

Докажите тождества двумя способами:

А) используя определения равенства множеств и операций над множествами;

Б) с помощью алгебры логики.

Решение:

А)

Б) . Преобразуем левую часть по формулам алгебры логики:

, что и требовалось доказать.

II. Функции алгебры логики. Многочлены Жегалкина

Для заданной булевой функции трех переменных:

А) Постройте таблицу истинности, найти двоичную форму булевой функции и привести функцию к СДНФ и СКНФ,

Б) Найдите двумя способами многочлен Жегалкина и ответить на вопрос, является ли данная булева функция линейной,

В) С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

Решение:

А) Составим таблицу истинности:

Двоичная форма функции: 01010011.

СДНФ: .

СКНФ: .

Б) Преобразуем данную функцию к многочлену Жегалкина:

Функция линейной не является.

Построим полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов. Общий вид полинома Жегалкина:

Найдем коэффициенты:

Функция примет вид:

.

Итак, .

Оба метода дали один и тот же результат.

В) С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

Вариант 8

I. Дискретные множества

Докажите тождества двумя способами:

А) используя определения равенства множеств и операций над множествами;

Б) с помощью алгебры логики.

Решение:

А)

Б) . Преобразуем левую часть по формулам алгебры логики:

, что и требовалось доказать.

II. Функции алгебры логики. Многочлены Жегалкина

Для заданной булевой функции трех переменных:

А) Постройте таблицу истинности, найти двоичную форму булевой функции и привести функцию к СДНФ и СКНФ,

Б) Найдите двумя способами многочлен Жегалкина и ответить на вопрос, является ли данная булева функция линейной,

В) С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

Решение:

А) Составим таблицу истинности:

Двоичная форма функции: 10101100.

СДНФ: .

СКНФ: .

Б) Преобразуем данную функцию к многочлену Жегалкина:

Функция линейной не является.

Построим полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов. Общий вид полинома Жегалкина:

Найдем коэффициенты:

Функция примет вид:

.

Итак, .

Оба метода дали один и тот же результат.

В) С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

matica.org.ua

Построение полинома Жегалкина

Построение полинома Жегалкина.

Пример.

Рассмотрим пример построения полином Жегалкина по таблице истинности, содержащей 3 переменные Методом неопределенных коэффициентов.

1) 1=a0;

2) 1=a0a1*z, 1=1a1_.Каким должно быть a1, чтобы выполнялось равенство? Воспользуемся таблицей функции:

Из таблицы видно, что равенство равно 1, когда значения переменных разные. Следовательно, a1=0;

3) 0=а0a1*za2*y, 0=10*0a2*1, 0=10a2. Упростим равенство: принимая во внимание, что 10=1, получаем: 0=1a2, из чего по таблице определяем, чтоa2=1;

4) 1=a0a1*za2*ya3*y*z, 1=101a3. Упростим:10=1 11=0, получим: 1=0a3.По таблицеa3=1;

5) 0=a0a1*za2*ya3*y*za4*x, 0=1000a4. Упростим:10=1, 10=1, 1=1. Получим: 0=1a4, по таблице: a4=1;

6) 0=a0a1*za2*ya3*y*za4*xa5*x*z,0=10001a5, упрощаем как делали выше, получаем:a5=0;

7) 1=a0a1*za2*ya3*y*za4*xa5*x*za6*x*y,1=10100a6. a6=0;

8) 0=a0a1*za2*ya3*y*za4*xa5*x*za6*x*ya7*x*y*z, 0=1011100a7. a7=0;

Подставляем коэффициенты в общую форму полинома:

F(x,y,z)=11*x1*y0*z0*x*y1*y*z0*x*z1*x*y*z=1xyyz

Проверка:

Результат проверки считается положительным, если все результаты постановки в полученный полином совпадают с соответствующими значениями функции. Или, что проще, если полученная таблиц совпадает с исходной.

studfiles.net

Описание бесплатной программы Scilab (аналог Mathcad для Online).

Описание

Scilab — Scilab — одна из мощнейших и наиболее функциональных программ, аналог MATLAB. Представляет собой интерпретируемый язык программирования и множество математических пакетов, которые позволяют быстро получить правильное решение непростых уравнений и задач. Данная утилита, помимо математических вычислений, применяется в качестве среды для программирования с поддержкой соответствующих языков, среди которых C или C++. В первую очередь, это приложение разрабатывалось исключительно для решения задач по линейной алгебре, однако со временем его возможности существенно расширились.

Функционал

Разработка использует в работе те же самые алгоритмы, что и аналоги, но несмотря на это, Scilab включает в свой функционал некоторые особенные возможности. Данная программа позволяет осуществлять построение 2D и 3D графиков, создавать анимацию, решать задачи линейной алгебры, обрабатывать сигналы, решать ОДУ и ДУ. Также, программа поддерживает полиномиальные и рациональные функции, разреженные матрицы, параллельную работу, дифференциальные и недифференциальные оптимизации, интерполяцию и это еще далеко не все функции!

Данная утилита предоставляет все необходимые инструменты для работы с платформой для визуального программирования — Lab VIEW. Показав свой вычислительный потенциал, этот программный язык превзошел все ожидания пользователей и на данный момент является одним из лучших в своем роде. Чтобы получить решение какой-либо задачи необходимо написать условие или задать уравнение, а система в автоматическом порядке подберет самое подходящее решение на основе введенных вами данных. Однако, пользователю предоставляется возможность создания своего модуля для решения определенной задачи, что возможно благодаря наличию графического модуля Xcos. При необходимости, к SciLab может быть подключен код, написанный на другом языке, например, Fortran и Java.

Безусловно, данная утилита будет сложна в освоении для того, кто впервые с ней столкнулся, поскольку рассчитана на опытного пользователя. Разработчики подумали об этом и предусмотрели интегрированную справку, изучив которую вы получите ответы на большинство вопросов. Кроме того, в Интернете есть масса методичек и учебников по этому программному языку, в которых также можно найти решение своей проблемы. В данной разработке матрицы являются главным типом данных, которые характеризуются по количеству строк, столбцов и видам указанных определений. Также, создатели Scilab уделили особое внимание скорости выполнения вычислительных операций, для этого было создано внутреннее представление матриц, которыми может управлять пользователь на стадии обработки.

Присутствует возможность отображения нескольких графиков в одном графическом окне. Для оптимизации функций предусмотрена возможность построения контурных графиков. Данная опция позволяет расположить рельеф функций двух переменных таким образом, что местонахождение опти­мума становится очевидным. Встроенный редактор скриптов позволяет задавать новые функции программе, однако воспользоваться данной возможностью сможет не каждый, поскольку для этого необходимо знать все нюансы и принцип работы утилиты, а это под силу только опытным пользователям. SciLab может быть запущен прямо из командной строки операционной системы, что довольно удобно.

06 февраль 2016

freeanalogs.ru

Описание бесплатной программы Scilab (аналог Mathcad для Online).

Описание

Scilab — Scilab — одна из мощнейших и наиболее функциональных программ, аналог MATLAB. Представляет собой интерпретируемый язык программирования и множество математических пакетов, которые позволяют быстро получить правильное решение непростых уравнений и задач. Данная утилита, помимо математических вычислений, применяется в качестве среды для программирования с поддержкой соответствующих языков, среди которых C или C++. В первую очередь, это приложение разрабатывалось исключительно для решения задач по линейной алгебре, однако со временем его возможности существенно расширились.

Функционал

Разработка использует в работе те же самые алгоритмы, что и аналоги, но несмотря на это, Scilab включает в свой функционал некоторые особенные возможности. Данная программа позволяет осуществлять построение 2D и 3D графиков, создавать анимацию, решать задачи линейной алгебры, обрабатывать сигналы, решать ОДУ и ДУ. Также, программа поддерживает полиномиальные и рациональные функции, разреженные матрицы, параллельную работу, дифференциальные и недифференциальные оптимизации, интерполяцию и это еще далеко не все функции!

Данная утилита предоставляет все необходимые инструменты для работы с платформой для визуального программирования — Lab VIEW. Показав свой вычислительный потенциал, этот программный язык превзошел все ожидания пользователей и на данный момент является одним из лучших в своем роде. Чтобы получить решение какой-либо задачи необходимо написать условие или задать уравнение, а система в автоматическом порядке подберет самое подходящее решение на основе введенных вами данных. Однако, пользователю предоставляется возможность создания своего модуля для решения определенной задачи, что возможно благодаря наличию графического модуля Xcos. При необходимости, к SciLab может быть подключен код, написанный на другом языке, например, Fortran и Java.

Безусловно, данная утилита будет сложна в освоении для того, кто впервые с ней столкнулся, поскольку рассчитана на опытного пользователя. Разработчики подумали об этом и предусмотрели интегрированную справку, изучив которую вы получите ответы на большинство вопросов. Кроме того, в Интернете есть масса методичек и учебников по этому программному языку, в которых также можно найти решение своей проблемы. В данной разработке матрицы являются главным типом данных, которые характеризуются по количеству строк, столбцов и видам указанных определений. Также, создатели Scilab уделили особое внимание скорости выполнения вычислительных операций, для этого было создано внутреннее представление матриц, которыми может управлять пользователь на стадии обработки.

Присутствует возможность отображения нескольких графиков в одном графическом окне. Для оптимизации функций предусмотрена возможность построения контурных графиков. Данная опция позволяет расположить рельеф функций двух переменных таким образом, что местонахождение опти­мума становится очевидным. Встроенный редактор скриптов позволяет задавать новые функции программе, однако воспользоваться данной возможностью сможет не каждый, поскольку для этого необходимо знать все нюансы и принцип работы утилиты, а это под силу только опытным пользователям. SciLab может быть запущен прямо из командной строки операционной системы, что довольно удобно.

06 февраль 2016

freeanalogs.ru

Описание бесплатной программы Scilab (аналог Mathcad для Online).

Описание

Scilab — Scilab — одна из мощнейших и наиболее функциональных программ, аналог MATLAB. Представляет собой интерпретируемый язык программирования и множество математических пакетов, которые позволяют быстро получить правильное решение непростых уравнений и задач. Данная утилита, помимо математических вычислений, применяется в качестве среды для программирования с поддержкой соответствующих языков, среди которых C или C++. В первую очередь, это приложение разрабатывалось исключительно для решения задач по линейной алгебре, однако со временем его возможности существенно расширились.

Функционал

Разработка использует в работе те же самые алгоритмы, что и аналоги, но несмотря на это, Scilab включает в свой функционал некоторые особенные возможности. Данная программа позволяет осуществлять построение 2D и 3D графиков, создавать анимацию, решать задачи линейной алгебры, обрабатывать сигналы, решать ОДУ и ДУ. Также, программа поддерживает полиномиальные и рациональные функции, разреженные матрицы, параллельную работу, дифференциальные и недифференциальные оптимизации, интерполяцию и это еще далеко не все функции!

Данная утилита предоставляет все необходимые инструменты для работы с платформой для визуального программирования — Lab VIEW. Показав свой вычислительный потенциал, этот программный язык превзошел все ожидания пользователей и на данный момент является одним из лучших в своем роде. Чтобы получить решение какой-либо задачи необходимо написать условие или задать уравнение, а система в автоматическом порядке подберет самое подходящее решение на основе введенных вами данных. Однако, пользователю предоставляется возможность создания своего модуля для решения определенной задачи, что возможно благодаря наличию графического модуля Xcos. При необходимости, к SciLab может быть подключен код, написанный на другом языке, например, Fortran и Java.

Безусловно, данная утилита будет сложна в освоении для того, кто впервые с ней столкнулся, поскольку рассчитана на опытного пользователя. Разработчики подумали об этом и предусмотрели интегрированную справку, изучив которую вы получите ответы на большинство вопросов. Кроме того, в Интернете есть масса методичек и учебников по этому программному языку, в которых также можно найти решение своей проблемы. В данной разработке матрицы являются главным типом данных, которые характеризуются по количеству строк, столбцов и видам указанных определений. Также, создатели Scilab уделили особое внимание скорости выполнения вычислительных операций, для этого было создано внутреннее представление матриц, которыми может управлять пользователь на стадии обработки.

Присутствует возможность отображения нескольких графиков в одном графическом окне. Для оптимизации функций предусмотрена возможность построения контурных графиков. Данная опция позволяет расположить рельеф функций двух переменных таким образом, что местонахождение опти­мума становится очевидным. Встроенный редактор скриптов позволяет задавать новые функции программе, однако воспользоваться данной возможностью сможет не каждый, поскольку для этого необходимо знать все нюансы и принцип работы утилиты, а это под силу только опытным пользователям. SciLab может быть запущен прямо из командной строки операционной системы, что довольно удобно.

06 февраль 2016

freeanalogs.ru

Описание бесплатной программы Scilab (аналог Mathcad для Online).

Описание

Scilab — Scilab — одна из мощнейших и наиболее функциональных программ, аналог MATLAB. Представляет собой интерпретируемый язык программирования и множество математических пакетов, которые позволяют быстро получить правильное решение непростых уравнений и задач. Данная утилита, помимо математических вычислений, применяется в качестве среды для программирования с поддержкой соответствующих языков, среди которых C или C++. В первую очередь, это приложение разрабатывалось исключительно для решения задач по линейной алгебре, однако со временем его возможности существенно расширились.

Функционал

Разработка использует в работе те же самые алгоритмы, что и аналоги, но несмотря на это, Scilab включает в свой функционал некоторые особенные возможности. Данная программа позволяет осуществлять построение 2D и 3D графиков, создавать анимацию, решать задачи линейной алгебры, обрабатывать сигналы, решать ОДУ и ДУ. Также, программа поддерживает полиномиальные и рациональные функции, разреженные матрицы, параллельную работу, дифференциальные и недифференциальные оптимизации, интерполяцию и это еще далеко не все функции!

Данная утилита предоставляет все необходимые инструменты для работы с платформой для визуального программирования — Lab VIEW. Показав свой вычислительный потенциал, этот программный язык превзошел все ожидания пользователей и на данный момент является одним из лучших в своем роде. Чтобы получить решение какой-либо задачи необходимо написать условие или задать уравнение, а система в автоматическом порядке подберет самое подходящее решение на основе введенных вами данных. Однако, пользователю предоставляется возможность создания своего модуля для решения определенной задачи, что возможно благодаря наличию графического модуля Xcos. При необходимости, к SciLab может быть подключен код, написанный на другом языке, например, Fortran и Java.

Безусловно, данная утилита будет сложна в освоении для того, кто впервые с ней столкнулся, поскольку рассчитана на опытного пользователя. Разработчики подумали об этом и предусмотрели интегрированную справку, изучив которую вы получите ответы на большинство вопросов. Кроме того, в Интернете есть масса методичек и учебников по этому программному языку, в которых также можно найти решение своей проблемы. В данной разработке матрицы являются главным типом данных, которые характеризуются по количеству строк, столбцов и видам указанных определений. Также, создатели Scilab уделили особое внимание скорости выполнения вычислительных операций, для этого было создано внутреннее представление матриц, которыми может управлять пользователь на стадии обработки.

Присутствует возможность отображения нескольких графиков в одном графическом окне. Для оптимизации функций предусмотрена возможность построения контурных графиков. Данная опция позволяет расположить рельеф функций двух переменных таким образом, что местонахождение опти­мума становится очевидным. Встроенный редактор скриптов позволяет задавать новые функции программе, однако воспользоваться данной возможностью сможет не каждый, поскольку для этого необходимо знать все нюансы и принцип работы утилиты, а это под силу только опытным пользователям. SciLab может быть запущен прямо из командной строки операционной системы, что довольно удобно.

06 февраль 2016

freeanalogs.ru

Scilab — Главная страница

Scilab — это язык программирования и связанная с ним обширная коллекция численных алгоритмов, охватывающая многие аспекты научных вычислений,

С программной точки зрения, Scilab является интерпретируемым языком, что позволяет ускорить процесс разработки, поскольку пользователю прихо­дится напрямую иметь дело с высокоуровневыми конструкциями и широким набором возможностей, предоставляемых библиотеками. Язык Scilab допуска­ет расширение посредством определения пользовательских типов данных с воз­можностью перегрузки стандартных операций (таких как арифметические опе­рации, операции сравнения и т.д.). Пользователи Scilab могут разрабатывать собственные модули для решения конкретных задач. Возможна также динами­ческая компиляция и подключение кода, написанного на других языках, таких как Fortran или С — таким образом сторонние библиотеки могут быть использо­ваны, как если бы они частью встроенных средств Scilab. Scilab также предо­ставляет возможности для взаимодействия с пакетом Lab VIEW — платформой и программным окружением для визуального программирования, созданными в National Instruments.

С научной точки зрения, Scilab содержит большое число возможностей. Хотя первоначально акцент был сделан на линейную алгебру, вскоре функциональ­ные возможности пакета расширились настолько, что охватили многие разделы научных вычислений, в том числе:

• линейную алгебру, разреженные матрицы,
• полиномы и рациональные функции,
• интерполяцию и аппроксимацию,
• линейную, квадратичную и нелинейную оптимизацию,
• обыкновенные дифференциальные уравнения,  дифференциальные алгебраические уравнения,
• классическое и робастное управление,  решение линейных матричных неравенств,
• оптимизацию дифференцируемых и недифференцируемых функций,
• обработку сигналов,
• математическую статистику.

Scilab предлагает множество графических функций, в том числе для по­строения двух- и трехмерных графиков. Графический модуль Xcos объединяет в себе возможности редактора моделей и моделировщика.

Наиболее простым способом получить справку по возможностям пакета Scilab является функция help. Окно справки Scilab показано на рис. 2.

Рисунок 1. Окно консоли Scilab (командное окно) с набранным запросомhelp

Для его отоб­ражения наберите «help» в консоли и нажмите клавишу <Enter>:

—>help

Рисунок 1. Окно справки Scilab

Если вас интересует информация о конкретной функции (например, optim), вы можете пролистать содержание встроенной справки, найти раздел, посвя­щенный оптимизации, и выбрать optim, после чего будет отображено окно со справкой по данной функции. Однако более удобным способом получить ин­формацию о конкретной функции, если вы знаете ее название, является ис­пользование команды help с указанием имени интересующей вас функции:

—>help optim

В этом случае Scilab автоматически отобразит окно справки, содержащее ин­формацию о выбранной функции. Если функции с указанным именем не суще­ствует, будет отображено сообщение об ошибке. 

Эта страница всегда содержит справку по наиболее свежей версии Scilab. Ис­пользуя возможности поиска вашего Интернет-обозревателя, вы можете быстро (при определенной сноровке) найти необходимую информацию. Таким образом можно одновременно держать открытыми окна со справкой по нескольким ко­мандам Scilab. Например, изучив описание команд derivative и optim, можно записать целевую функцию, основанную на вычислении производных посред­ством команды derivative и пригодную для оптимизации при помощиoptim.

На домашней страничке Scilab также можно найти список книг, онлайн-руководств и статей, посвященных пакету.

Матрицы

Матрицы играют ключевую роль в Scilab. В данном разделе будет рассмот­рено создание матрицы, изменение ее свойств, доступ к элементам матрицы и высокоуровневые операции, работающие с группами элементов.

Обзор

В Scilab основным типом данных является матрица. Всякая матрица характе­ризуется:

• числом строк,
• числом столбцов,
• типом содержащихся значений.

Элементами матрицы могут являться вещественные, комплексные или целые числа, логические значения, строки и полиномы. Если две матрицы имеют оди­наковое число строк и столбцов, говорят, что матрицы имеют одинаковый раз­мер.

В Scilab векторы являются частным случаем матриц, когда число строк либо
столбцов равно 1. Собственно скалярные величины в Scilab отсутствуют — скалярное значение представляется матрицей (вектором) 1х1, Поэтому в данной главе мы рассматриваем работу с матрицами, подразумевая, что аналогичные действия применимы и к векторам (т.е. матрицам  n х1 или 1 х n) и скалярам  (матрицам 1 х 1).

Необходимо отметить, что Scilab создавался в первую очередь для работы с матрицами вещественных значений, и поэтому содержит большое число функ­ций, выполняющих распространенные матричные операции.

В числе задач проектирования Scilab также стояла оптимизация скорости выполнения таких операций. Для этого было разработано специальное внут­реннее представление матриц, позволяющее манипулировать ими на уровне ин­терпретатора. Большинство основных операций линейной алгебры, таких как сложение, вычитание, транспонирование и скалярное произведение выполняют­ся оптимизированными внутренними функциями. Эти операции обозначаются в Scilab символами «+»,      «-«, » ’ ” и «*».

При использовании высокоуровневых операторов и функций практически отпадает  необходимость в реализации циклов, которые, помимо прочего, выпол­няются существенно медленнее (от 10 до 100 раз), нежели встроенные функции. Данное свойство Scilab носит название векторизации.Для написания макси­мально эффективных скриптов в Scilab необходимо всегда пользоваться имею­щимися высокоуровневыми возможностями, так чтобы каждой командой обра­батывалась целая матрица, а не один ее элемент.

Более сложные задачи линейной алгебры, такие как решение систем линей­ных уравнений Ax = b, различные разложения (например, гауссово разложение с перестановками PA = LU), поиск собственных значений и векторов, так­же выполняются встроенными оптимизированными функциями. Пользователю эти возможности доступны посредством операторов Scilab » /» и » \», а также специальных функций (например, функции spec, вычисляющей собственные значения и вектора для заданной матрицы).

scilab.3dn.ru

Жорик и Ко

Привет дорогой друг! Давай знакомиться! Я Жорик, а тебя как зовут? Мне 4,5 года, а живу я вместе с мамой, папой и младшим братиком Тёмкой в р.Карелия, г.Костомукша.

Если ты находишься сейчас на этой странице, значит ты любишь играть в шахматы. А я, признаться честно, не люблю… Я их просто ОБОЖАЮ! Не успев проснуться, я сразу же сажусь за доску. Да какой там проснуться. Разбудите меня ночью в 2-3 часа и скажите, — «Буш в шахматы резаться?». Я не откажусь.

Кстати перед сном, я частенько люблю поиграть на Lichess.

Так же я постоянно езжу на различные соревнования по шахматам. На турниры начинающих шахматистов, этапы кубка России и я уже даже был на самом настоящем Чемпионате мира FIDE по шахматам среди детей до 8 лет в Минске где присутствовал сам президент FIDE Кирсан Илюмжинов. Найдите меня на фото:

Меня даже отметили как самого маленького игрока:

Думаю еще чуть-чуть и начну брать призовые места, а пока 5-6 очков на каждом турнире и пока дальше не идет. Но вот в Петергофе я однажды взял 2 место из 44 игроков:

В каких турнирах и соревнованиях я участвовал:

Петровская Ладья — Петергоф — март 2017
Подмосковная весна — Серпухов — май 2017
Чемпионат мира FIDE — июнь 2017
Кубок корпорации — Центр — Ижевск — июнь 2017
Петровская ладья — Петергоф — август 2017
Петербургское лето — Санкт-Петербург — август 2017
Анапа-2017 — Анапа — сентябрь 2017

В шахматы я играю со всеми. С папой, мамой, бабушкой, дедушкой, прадедушкой, дядей Валерой, дядей Андреем, дядей Ваней, короче со всеми кто попадется под руку.

А кстати вот моя мамуля красотуля. Она игруля еще та. Может зевнуть ферзя, а потом жалобно просить переходить. Фигушки. В шахматах есть правило — «Взялся — Ходи».

А вот мой папуля. В 2004 году его рейтинг доходил почти до 2200 в шахматах, но потом он уехал учиться в пожарный институт и в итоге все забыл. Сейчас я даже иногда его обыгрываю.

Ничего. Еще пару годиков и тоже будет просить меня переходить.

А это мой бро. Я его уже начинаю потихоньку учить играть. И кстати шахматы он называет СЯПИТЫ =)))

А это мы с ним.

А вот так я иногда провожу вечер:

На этом сайте ты можешь не только наблюдать за моей шахматной жизнью, но еще и сам погрузиться в этот удивительный шахматный мир.

У нас тут очень интересно. Если ты вообще не умеешь играть в шахматы, то это не проблема. Зайди вот сюда, посмотри наш с папой видеокурс и с легкостью начнешь играть уже на 2-3 день.

На нашем сайте есть все что нужно: все правила шахмат, обзор различных партий и дебютов, биографии всех чемпионов мира и великих гроссмейстеров, шахматные задачки, рейтинг шахматистов, шахматные программы, книги, новости и т.д.

Я и моя команда, постарались сделать все, чтобы тебе было здесь уютно и самое главное полезно. Кстати о команде.

Этот сайт естественно веду не я один. Его мы ведем с моим папой, дядей Валерой и дядей Пашей. Знакомьтесь.

Дядя Валера

Дядя Валера сильный шахматист, мастер спорта времен СССР.

Когда первый космонавт начал бороздить просторы бескрайнего космоса, он уже целый год успешно проживал на нашей голубой планете. В городе Череповец, что в Вологодской области.

Настоящим героем в своих собственных глазах он стал лет в 7, обыграв в шахматы маму.

Мама, видимо изрядно раздосадованная поражением, взяла его за руку и отвела в шахматный клуб. «Здесь и играй теперь…» Так и началось…

На шахматных соревнованиях побывал в 40 или 45 городах нашей бескрайней родины. Дорос до уровня мастера спорта. Максимальный рейтинг ЭЛО 2370.

А вот достижения дяди Валеры в шахматах:

1974г. Участник финала чемпионата РСФСР среди мальчиков до 14 лет. Г.Кострома

1978г. Победитель первенства Вологодской области среди юношей

1980г. Чемпион Северо-Запада России в команде Вологодской области в рамках спартакиады народов РСФСР, г.Смоленск

1981г. Участник финала спартакиады народов РСФСР. г.Краснодар

1988г. Выход в полуфинал чемпионата России среди взрослых. г.Череповец

1989г. Участник полуфинала чемпионата России среди взрослых. г.Новосибирск.

1994г. Участник чемпионата мира среди металлургов. г.Хельсинки, Финляндия

Дядя Паша

Дядя Паша является не только автором этого сайта, но еще и моим тренером по шахматам.

А может уже и вашим если вы обучаетесь в нашей онлайн-школе «Шахматы с Жориком».

Дяде Паше 38 лет. Он кандидат в мастера спорта по шахматам.

Имеет высшее педагогическое образование и имеет большой опыт работы с детьми разных возрастов.

Шахматный журналист и историк, автор научных статей по педагогике.

Среди них есть работы по теме преподавания шахмат для детей. Автор нескольких десятков статей по истории шахмат в прессе. Действующий шахматный тренер.

Его ученики регулярно занимают призовые места в различных соревнованиях.

Вот такая вот у меня команда. Так что заходите по чаще к нам в гости на наш сайт. Скучно не будет. Ну а по всем вопросам и сотрудничеству, пишите мне вот сюда.

Пока пока!

chessmatenok.ru

Шахматные стратегии: дебют, миттельшпиль, эндшпиль

Показать все 149 уроков

www.chessmatenok.com

Шахматы с Жориком – школа дистанционного обучения шахматам

Подробнее о школе

Проект для взрослых и детей, который построен в развлекательной интерактивной форме и доставит массу удовольствия во время обучения. Здесь вы можете легко научить ребенка основам игры, узнать хитрости и секреты игровых комбинаций при игре в шахматы.

Школа «Шахматы с Жориком» предлагает вашему вниманию курсы и тренинги, построенные на методике игр великих советских шахматистов. Примером обучения игре в шахматы может послужить Георгий Борисов, который в свои 4,5 года обыгрывает игроков с 30-40-летним опытом игры.

Обучение шахматам в школе проводится опытным тренером и папой Жорика. Его методика подготовки ориентирована на самые распространенные ситуации, которые практикуются как профессионалами, так и любителями. Вы узнаете, как научиться играть в шахматы с нуля. Малыши изучат названия фигур и специальные термины, а более взрослые дети найдут равного соперника.

Постепенно изучая программы проекта, вы сможете выйти на уровень эксперта и будете побеждать в чемпионатах своего города. Поверьте, к вам не раз будут обращаться за советом и просьбой «поднатаскать», признают в узком кругу ТОП-шахматистов.

Почему стоит учиться в Школе «Шахматы с Жориком»:

1. Высшее педагогическое образование тренера и опыт в подготовке детей от 4 до 16 лет;
2. Шахматный журналист, историк и автор статей в шахматных профильных изданиях;
3. Ученики стабильно занимают высокие места в турнирах с опытными соперниками.

Благодаря результатам Жорика и стараниям его папы, эта школа получила свой билет в жизнь. Сейчас свыше 100 детей занимаются по программам онлайн-проекта. Слова благодарности, которые вы найдете на сайте, говорят о том, что школа шахмат, обучение детей, движется в правильном направлении. Не упустите шанс, станьте учеником и вам покорится шахматный Олимп!

info-hit.ru

Чему научит Жорик Борисов в Школе шахмат «Шахматы с Жориком»?

Любовь к шахматам Жорику привил его папа — Александр Борисов (блоггер, автор школы блоггеров, инфобизнесмен, спортсмен), который сам играет в шахматы с 6 лет.

Александр Борисов всегда понимал важность шахмат не только для развития ребенка, но и взрослых, и обеспечения успешного будущего. Ведь доказано, что дети, которые занимаются шахматами, получают лучшие оценки, более склонны к учебе, достигают больших высот по сравнению с теми детьми, которые не играли в шахматы.

Поэтому Александр и решил с раннего возраста заложить фундамент для развития своего ребенка. Он научил Жорика играть в шахматы всего за 7 дней. А уже через месяц сын обыгрывал в шахматы маму, дедушку, дядю и даже самого папу.

Спустя всего 2 месяца после того, как Жорик Борисов начал заниматься шахматами, юный шахматист отправился на Чемпионат детского кубка России по шахматам, где занял 2 место среди 44 соперников возраста 6-8 лет, и привлек внимание городских и региональных СМИ. В 4,5 годика мальчик уже принимал участие в настоящем Чемпионате мира по быстрым шахматам FIDE среди детей до 8 лет, куда приезжают одни из самых сильнейших шахматистов различных стран мира. Результаты юного шахматиста были поразительные: из возможных 9 очков, Жорик набрал 5 и обошел в турнирной таблице более 100 соперников.

На сегодня Жорик Борисов посетил уже более 8 крупных шахматных турниров, в том числе, и международных. В 4,5 года у него уже есть второй юношеский разряд, рейтинг РШФ более 1200, и играя в группах М9 (до 9 лет) он умеет записывать шахматную партию.

Конечно, таких успехов в игре в шахматы Жорик добился не только благодаря стараниям его отца. Александр Борисов взялся за сына, научил играть в шахматы, а опытный тренер Павел Александрович Шипицын заложил основы правильной игры. Павел Шипицын занимается шахматами с детства. Он — кандидат в мастера спорта по шахматам, имеет педагогическое образование и является главным тренером онлайн-школы «Шахматы с Жориком».

Благодаря энтузиазму Жорика, его интересам к шахматам, а также стараниям его наставников, у Александра Борисова появилась идея создать онлайн-школу шахмат. И эта идея уже успешно воплощена в жизнь. Единственная в России онлайн-школа шахмат «Шахматы с Жориком» вовсю работает и развивается!

Команда Школы «Шахматы с Жориком» обучает шахматам взрослых и детей под руководством опытного тренера и юного шахматиста. В Школе можно не только обучаться и играть онлайн в шахматы с Жориком и другими живыми игроками, но и еще принимать участия в онлайн-турнирах по шахматам и ежемесячно выигрывать классные призы.

Не важно, сколько вам лет, если вы понимаете важность шахмат, вам нравится этот вид спорта, если вы хотите привить ребенку любовь к шахматам, то вам просто необходимо начать обучение по урокам шахмат Жорика Борисова. Вы будете обучаться с тренером по улучшенной классической программе советской школы шахмат, которую прошли все великие шахматисты. Изучите все правила шахмат, дебюты и гамбиты, шахматные ловушки, стратегии и комбинации, и получите много другой важной и полезной информации.

Главное преимущество онлайн-школы шахмат «Шахматы с Жориком» — это то, что обучение шахматам проходит дистанционно. Ни вам, ни вашему ребенку не нужно никуда ехать. Заниматься вы будете в комфортных для вас условиях, по видео-урокам, с обратной связью от тренера по шахматам.

Уроки построены по улучшенной классической программе шахмат советской школы. Именно благодаря ей российские гроссмейстеры являются самыми сильными в мире (посмотрите рейтинг FIDE и убедитесь в том, что в России больше всех шахматистов-гроссмейстеров). Таким образом, любой желающий независимо от возраста и начального уровня может обучиться игре в шахматы и довести до совершенства свои навыки игры.

Кроме того, что папа Жорика заведует работой Школы шахмат, он выпускает обучающие материалы по игре в шахматы. Так, очень полезен будет для родителей видеокурс Александра Борисова «Как научить ребенка играть в шахматы». В этом курсе дается подробная и пошаговая схема, с помощью которой вы правильно с нуля научите ребенка играть в шахматы, чтобы у него не появилась неприязнь к этому занятию, и сделаете из него настоящего чемпиона!

Также очень много полезной информации вы можете найти на блоге Жорика «Шахматы с Жориком», главным автором и редактором которого является Валерий Параничев — мастер спорта по шахматам времен СССР. Вы можете найти на блоге «Шахматы с Жориком» задачи, дебюты и гамбиты, шахматные движки, программы, партии, бесплатные уроки шахмат от Жорика и много другого полезного материала.

Если вы хотите, чтобы ваш ребенок развивал свой интеллект, хорошо учился, легко усваивал информацию, добивался успехов, то вы, не раздумывая, можете учить его игре в шахматы с помощью Жорика Борисова и его помощников, наставников. Многие родители уже сделали этот выбор и ни разу не пожалели. Свидетельство этому — положительные отзывы о Школе «Шахматы с Жориком». Родители отмечают, что дети стали усидчивее, что между компьютером, телевизором и шахматами с удовольствием выбирают шахматы, что улучшились успехи в школе, появилось желание учиться и т. д.

Такие положительные отзывы о Школе «Шахматы с Жориком» связаны, в первую очередь, с особой методикой обучения, которая у ребенка вызывает интерес к игре. А необычный дистанционный формат уроков делает занятия комфортными и удобными как детям, так и родителям.

Если вы еще не определились, обучать ребенка (или обучаться самому) в школе шахмат Жорика Борисова, то вы всегда можете ознакомиться с бесплатными материалами. Так, например, можете скачать бесплатно книгу Александра Борисова «Как стать чемпионом по шахматам за 6 месяцев» или другие материала на блоге Жорика.

Благодаря Жорику и его команде, вы и ваши дети научатся успешно играть и общаться с такими же успешными ребятами, заложат фундамент будущих лидерских и коммуникационных качеств, обретут новые перспективные связи. Рано или поздно ваш ребенок станет чемпионом! А вместе с Жориком и его Школой это произойдет «рано»!

Видео еще не загрузилось. Обновите страницу позже.

Краткое описание об авторе отсутствует.

www.all-info-products.ru

Школа шахмат онлайн с тренером: дистанционно через вебинары

Шахматная азбука

Шахматная игра. Доска. Фигуры
Как ходят пешки
Как ходит Король
Как ходит Слон
Как ходит Ладья
Как ходит Ферзь
Как ходит Конь
Превращение пешек.
Правило взятия на проходе.
Рокировка.
Нападение и защита.
Значение короля. Шах.
Мат. Цель игры.
Ценность фигур и пешек.
Некоторые случаи ничьей
Правила поведения во время игры

Начальный уровень (3-2 юношеский разряды)

Раздел 1.

Мат тяжелыми фигурами одинокому королю
Мат ферзем и 2 ладьями, мат ферзем и ладьей
Мат 2 ладьями
Мат ферзем
Мат ладьей

Раздел 2.

Элементы шахматной партии
Как начинать партию. Принцип быстрейшего развития
Принципы игры игры в дебюте. Основные ошибки в дебюте
Борьба за центр
Что делать после дебюта. Часть 1.
Что делать после дебюта. Часть 2.
Использование большого материального перевеса. Часть 1.
Использование большого материального перевеса. Часть 2.

Раздел 3.

Эндшпиль.
Правило квадрата
Король и крайняя пешка против короля
Король и не крайняя пешка против короля

Раздел 4.

Тактические приемы
Использование геометрических мотивов
Связка. Методы борьбы со связкой
Двойной удар
Открытое нападение
Открытый шах
Двойной шах

Раздел 5.

Комбинации
Использование геометрических мотивов
Жертва слона
Коневые комбинации
Пешечные комбинации
Тяжело фигурные комбинации
Комбинации, основанные на взаимодействии фигур
Комбинации на завлечение
Блокировка
Отвлечение
Комбинации на освобождения поля
Комбинации на освобождения линии
Перекрытие
Уничтожение защиты
Захват пункта
Комбинации на разрушение защиты
Комбинации с сочетанием идей
Шахматные задачи-миниатюры
Ловушки

Раздел 6.

Атака на короля
Атака на короля
Атака на нерокировавшегося короля. Часть 1.
Атака на нерокировавшегося короля. Часть 2.
Атака на короля при односторонних рокировках
Атака на короля при разносторонних рокировках. Часть 1.
Атака на короля при разносторонних рокировках. Часть 2.

Раздел 7.

Эндшпиль.
Реализация лишней пешки в пешечных окончаниях
Отдаленная проходная
Защищенная проходная
Борьба ферзя против пешки
Элементарные ладейные окончания. Часть 1.
Элементарные ладейные окончания. Часть 2.

Раздел 8.

Чемпионы мира по шахматам. Их творчество.
Краткая история развития шахмат
Некоронованные чемпионы (Морфи и др.)
Вильгельм Стейниц- 1-й чемпион мира
Эмануил Ласкер 2-й чемпион мира
Хосе Рауль Капабланка 3-й чемпион мира
Александр Алехин 4-й чемпион мира
Макс Эйве 5-й чемпион мира
Михаил Ботвинник — 6-й чемпион мира
Василий Смыслов 7-й чемпион мира
Михаил Таль 8-й чемпион мира
Тигран Петросян 9-й чемпион мира
Борис Спасский 10-й чемпион мира
Роберт Фишер 11-й чемпион мира
Анатолий Карпов 12-й чемпион мира
Гарри Каспаров 13-й чемпион мира
Вдадимир Крамник 14-й чемпион мира
Вишванатан Ананд 15-й чемпион мира
Магнус Карлсен 16-й чемпион мира
Легедарные русские шахматисты (Петров, Чигорин и др.)
В шаге от короны. Претенденты на чемпионский титул. Часть 1.
В шаге от короны. Претенденты на чемпионский титул. Часть 2.

Базовый уровень 1 (1 юношеский — 3 взрослый разряд)

Раздел 1.

Законы эндшпиля
Принципы игры в эндшпиле. Часть 1.
Принципы игры в эндшпиле. Часть 2.
Реализация материального перевеса
Правило оппозиции
Дальняя оппозиция.
Защищенная проходная.
Отдаленная проходная.
Прорыв.
Треугольник.
Игра на два фронта.
Крайняя пешка.
Цугцванг
Прием отталкивания
Преимущество в пространстве
Пешечная фаланга. Обход
Слон против пешки.
Конь против пешки.
Слон и пешка против слона
Конь и пешка против коня
Слон и пешка против коня
Конь и пешка против слона
Когда слон сильнее коня
Когда конь сильнее слона
Ладья против пешки. Мост
Ладья и пешка против ладьи.
Ладейные окончания. Часть 1.
Ладейные окончания. Часть 2.
Ладейные окончания. Часть 3.
Ферзь против пешки.

Раздел 2.

Стратегия и тактика
Стратегия дебюта и значение центра
Нарушение правил развития в дебюте
Стратегический план и оценка позиции
Стратегические идеи
Позиционная игра
Комбинация и ее составные части
Цель комбинации
Стратегический план и комбинация
Комбинация и тактические приемы. Часть 1.
Комбинация и тактические приемы. Часть 2.
Непосредственная подготовка комбинации
Обнаружение, расчет и оценка комбинации
Типичные комбинации
Жертва
Борьба при необычном соотношении сил

Раздел 3.

Дебюты
Классификация дебютов. Как выбрать дебют
Открытые дебюты. Часть 1.
Открытые дебюты. Часть 2.
Полузакрытые дебюты. Часть 1.
Полузакрытые дебюты. Часть 2.
Закрытые дебюты

Базовый уровень 2 ( 2 взрослый разряд)

Раздел 1.

Тактика
Атака на короля. Часть 1.
Атака на короля. Часть 2.
Конкурсы решения комбинаций и задач.
Тренировка техники расчета. Часть 1.
Тренировка техники расчета. Часть 2.

Раздел 2.

Основы стратегии
Хорошие и плохие слоны.
Слон сильнее коня.
Конь сильнее слона
Разноцветные слоны в миттельшпиле
Выключение фигуры из игры
Использование открытых и полуоткрытых линий
Открытые и полу открытые линии и
атака на короля
Форпост на открытой и полуоткрытой линии
Борьба за открытую линию
Сильный пешечный центр
Подрыв пешечного центра
Фигуры против пешечного центра
Фигурно-пешечный центр
Роль центра при фланговых операциях
Два слона в миттельшпиле
Два слона в эндшпиле
Успешная борьба против двух слонов
Слабые поля в лагере противника
Слабость комплекса полей
О некоторых сильных полях
Пешечные слабости
Сдвоенные пешки
Отсталая пешка на полуоткрытой линии
Проходная пешка

Раздел 3.

Борьба при необычном соотношении сил и компенсация за материал
Ферзь против различного материала
Компенсация за ферзя
Две ладьи против трех легких фигур
Две легкие фигуры против ладьи с пешками
Ладья против легкой фигуры и двух пешек
Компенсация за ладью
Легкая фигура против 3 пешек
Компенсация за легкую фигуру

Раздел 4.

Окончания
Учебные позиции
Геометрия доски. Прием «отталкивания»
Окончания с проходными пешками у обеих сторон
Прорыв
Лучшее пешечное расположение
Запасные темпы
Активность короля
Переход в эндшпиль как метод реализации перевеса
Некоторые этюдные идеи на практике

Раздел 5.

Ладейные окончания
Некоторые учебные позиции
Владение седьмой горизонталью
Использование открытой линии
Окончания с проходными пешками
Об активности в ладейных окончаниях
Использование пешечных слабостей
Некоторые защитительные ресурсы
Реализация материального перевеса
Реализация позиционного перевеса

Раздел 6.

Дебюты.
Повторение классификации дебютов.
Испанская партия
Итальянская партия
Защита Филидора
Русская партия
Сицилианская защита
Защита Пирца-Уфимцева
Француская защита
Защита Каро-Канн
Ферзевый гамбит
Защита Нимцовича
Староиндийская защита
Гамбиты. Часть 1.
Гамбиты. Часть 2.

ПРОДВИНУТЫЙ УРОВЕНЬ (1-й взрослый разряд)

Раздел 1.

Тактика
Конкурсы решения комбинации, задач и этюдов
Основные методы при анализе позиции и выборе хода
Тренировка техники расчета. Часть 1.
Тренировка техники расчета. Часть 2.
Тренировка техники. Часть 3.

Раздел 2.

Основные стратегии
Пешечный перевес на одном флангов
Пешечная цепь
Качественное пешечное превосходство
Блокада.
Пешечная пара на полуоткрытых линиях
Изолированная пешка в центре доски.
Висячие пешки.
«Карлсбадская» структура.
Закрытый центр.
Компенсация за пешку.

Раздел 3.

Окончания
Слон против пешек.
Одноцветные слоны.
Разноцветные слоны.
Конь против пешек.
Коневые окончания.
Слон против коня.
Ладья против пешек.
Ладейные окончания.
Ладья против легкой фигуры
Ферзевые окончания
Ферзь против ладьи

Раздел 4.

Оценка позиции
Методы оценки позиции.
Практика. Конкурс на оценку открытых позиций
Практика. Конкурс на оценку полуоткрытых позиций
Практика. Конкурс на оценку закрытых позиций
Оценка позиции. Эндшпиль.

Раздел 5.

План в шахматной партии
План в шахматной партии. Часть 1.
План в шахматной партии. Часть 2.
Что делать в незнакомой ситуации в дебюте
План игры в миттельшпиле. Часть 1.
План игры в миттельшпиле. Часть 2.
План игры в миттельшпиле. Часть 3.
План игры в эндшпиле. Часть 1.
План игры в эндшпиле. Часть 2.
План игры в эндшпиле. Часть 3.

chessmatenok.ru

Бескомпромиссные шахматы: книга гроссмейстера А. Белявского

Автор: Дядя Валера

25.03.2018 | 00:56

День добрый, дорогой друг!

Как известно, стабильность – признак мастерства. Постоянство высоких результатов – признак высокого мастерства. Бескомпромиссные шахматы – книга одного из самых стабильных гроссмейстеров на протяжении нескольких десятилетий, – Александра Белявского.

Автор: А.Г.Белявский

Наименование: Бескомпромиссные шахматы

Выход в печать: 2004 год, издательство Рипол Классик

Объем 272 страницы

О чем эта книга?

Книга гроссмейстера Александра Белявского – своеобразный синтез автобиографии и шахматного учебника.

Белявский, один из сильнейших гроссмейстеров мира конца двадцатого века, рассказывает о с воем спортивном шахматном пути. А также комментирует партии, которые «вшиты» в текст повествования, словно иллюстрации к рассказу.

В книге красной нитью прослеживается отношение автора к шахматам:

Я разделяю убеждения римлян, что победа в сражении даруется бессмертными богами и поэтому находится вне воли полководца. То же происходит и в шахматах. Рискуну предположить, что результат шахматной партии в меньшей степени зависит от усилий игрока, чем это принято считать. Поэтому, задача шахматного полководца – делать лучшие из возможных ходов, не заботясь о результате.

Об авторе

Александр Генрихович Белявский (1953 г.р.)– советский гроссмейстер, один из претендентов на звание чемпиона мира в конце прошлого века. Четырехкратный чемпион страны, двухкратный победитель шахматных олимпиад в составе сборной.

Заслуженный мастер спорта, заслуженный тренер ФИДЕ.

Все регалии и успехи Белявского перечислять считаю излишним. Лучше почитайте его книгу.

Содержание

Книга представляет собой хронологическое описание жизни и творчества гроссмейстера в период с 1972 по 2002 год (год написания книги).

Параллельно автор приводит и комментирует свои партии, которые органично вписываются в контекст повествования и придают ему своеобразный колорит.

Резюме

Книга охватывает период наиболее активной спортивной и творческой деятельности гроссмейстера.

Однако мы знаем, что Александр Генрихович до сих пор в строю. Он участвует, и не без успеха, в представительных турнирах и имеет рейтинг свыше 2600.

Одной из причин своего успешного спортивного долголетия гроссмейстер считает иммунитет к поражениям.

Дабы не расстраиваться при неудачах, Белявский придерживается взгляда, сформулированного Сенекой:

В этой бурной, как море, жизни, есть одна пристань: презирать будущие превратности, стоять надежно и открыто, грудью встречать удары судьбы, не прячась и не виляя».

Вот такие они, бескомпромиссные шахматы Александра Белявского.

Скачать книгу в формате djvu

Благодарю за интерес к статье.

Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:

• Поделитесь с друзьями, нажав на кнопки социальных сетей.
• Напишите комментарий (внизу страницы)
• Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.

Удачного дня!

chessmatenok.ru

сервер для игры с компьютером

День добрый, дорогой друг!

Наверное я не был бы шахматистом, если бы время от времени не подмывало сыграть. Хотя бы с компьютером, еще лучше с реальным соперником. Сегодня рассмотрим еще один сайт, предоставляющий возможность онлайн-игры: Шахматы Sparkchess.

Что это за сайт?

SparkChess – это, как вы уже догадались, — сервер для игры в шахматы онлайн. Сразу скажу, — оказался разочарован. Но обо всем по порядку.

Первым под руку попался русскоязычный вариант портала.

На главной странице видим промо-текст, из которого следует, что сайт имеет следующие преимущества:

• Возможность игры с компьютером на разных уровнях
• Возможность играть с реальными соперниками
• Бесплатно и без регистрации

Чтож, отлично. Спускаемся ниже:

Как и с кем играть?

Четыре уровня игры. Однако на уровне «гуру» — висит замок. Что это означает? Платная опция?

Ладно, выбираем «Бориса», играем:

Доска 3d в общем сносная. Функция выбора контроля времени отсутствует. Не очень удобно, что фигуры не перетаскиваются по доске. Играет Борис на уровне разряда 2-го примерно.

Следующая вкладка – шахматы 3d

Нажал, никакого 3d не нашел, обычная плоская 2d доска.

Поехали дальше. Следующая вкладка:

Картинка несколько меняется: Появляется кнопка игры с живыми игроками.  Жмем. Увы, пишет, что в русскоязычной версии эта опция не фурычит.

Сайт мне нравится все меньше и меньше.

Есть еще три вкладки: игра с движком Шреддер, задачи и игра с программой asisChess v.1.2.

Задачи – все с заданием найти лучший ход и с решением мат в один ход. Скудновато как-то.

Окончательно добила фраза про чашку кофе, которая уже набила оскомину, когда я убил час времени на изучение сайта, подобного этому.

Кстати, как оказалось, есть англоязычная версия портала.

Делаю стандартный перевод правой кнопкой мыши:

На «гуру» также висит замок, однако есть работающая опция игры с реальными людьми:

Та же 3d доска, что и на русскоязычном сайте.

Опции выбора времени и некоторые другие, если правильно понял,  активируются, если регистрируешься. Уже кое-что.

Здесь уже играть можно. Однако постоянно жать на кнопку мыши, чтобы переводить текст, особого желания нет.

Итак, вывод по сайту/серверу sparkchess:

Лично для меня, как квалифицированного шахматиста, — этот ресурс никакой ценности не представляет. Разве, что графика более-менее и 3d доска.

Русскоязычную версию – сразу в утиль. Англоязычная – еще куда ни шло, но здесь нет и малой доли тех возможностей, которые предоставляют порталы, о которых чуть ниже и которые я давно уже выбрал себе для игры.

Впрочем, посмотрите сами. Может и понравиться, на вкус и цвет, как известно…

А я на правах автора, коротко покажу несколько порталов, на которых играю.

Лучшие порталы для игры

Рекомендую только те, на которых играю сам.

1. Chess.com

Наиболее известный  шахмаатный портал.

Есть много всяких возможностей: анализ, новости, обучающие материалы и т.д.

Регистрируемся и нажимаем кнопку «играть»:

Далее можно выбрать контроль и вид игры:

Заметил следующий «косяк»:

Во время партии иногда тормозят фигуры. Ты ее двигаешь, а она не в какую.  Возможно это сугубо моя проблема,  однако в блице раздражает ужасно, — сами понимаете.

Кстати, недавно появились и  3D шахматы:

2.lichess.org

Адрес портала здесь

Лично для меня и моих потребностей  этот портал лучший. Сочетание простоты и функциональности и никаких зависаний фигур.

Регистрируемся, переходим в игровую зону. Выбираем формат игры, контроль времени и играем в свое удовольствие.

3. Chess24

Сайт  здесь. Ресурс по умолчанию испаноязычный. Есть также  английский и немецкий.

Увы, русского языка нет и это один из немногих недостатков, если не единственный.

Кроме непосредственно игры, имеется новостной раздел и обучение. Перевожу уже знакомым способом с помощью мыши и жму играть:

Выходит окно с выбором временных контролей и соперников, для которых можно задать рамки рейтинга.

Переходим в игровую зону:

Заметил только один казус. Непонятно, как предлагать ничью.  Впрочем, возможно пропустил просто.

4.«Шахматы с друзьями»

Приложение социальной сети Вконтакте.

Вполне достойный вариант, как с точки зрения функциональности, так и восприятия интерфейса:

В качестве недостатка и весьма существенного — назойливая неуместная реклама.

Есть еще пара более-менее внятных сайтов.  Например, «Шахматная планета». Однако там я не играю и врать не буду.

Мне достаточно тех четырех, которые привел.  Как говориться, лучше меньше, но лучше. Может кому-то и одного достаточно для того, чтобы играть с комфортом и получать удовольствие от игры.

Благодарю за интерес к статье.

Если вы нашли ее полезной, сделайте следующее:

1. Поделитесь с друзьями, нажав на  кнопки социальных сетей.
2. Напишите комментарий (внизу страницы)
3. Подпишитесь на обновления блога (форма под кнопками соцсетей) и получайте статьи к себе на почту.

Хорошего дня!

chessmatenok.ru

График функции y = sqrt(x+3)

Решение

$$f{\left (x \right )} = \sqrt{x + 3}$$

[LaTeX]

[LaTeX]

Аналитическое решение
$$x_{1} = -3$$
Численное решение
$$x_{1} = -3$$

[LaTeX]

(0, sqrt(3))

[LaTeX]

[LaTeX]

[LaTeX]

[LaTeX]

[LaTeX]

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{x + 3} = \sqrt{- x + 3}$$
— Нет
$$\sqrt{x + 3} = — \sqrt{- x + 3}$$
— Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной

www.kontrolnaya-rabota.ru

График функции y = sqrt(3)

Решение

$$f{\left (x \right )} = \sqrt{3}$$

[LaTeX]

[LaTeX]

(0, sqrt(3))

[LaTeX]

[LaTeX]

[LaTeX]

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\sqrt{3} = \sqrt{3}$$
— Да
$$\sqrt{3} = — \sqrt{3}$$
— Нет
значит, функция
является
чётной

www.kontrolnaya-rabota.ru

Функция y = ∛x, её свойства и график. Видеоурок. Алгебра 9 Класс

Практическая задача

Необходимо сконструировать кубический резервуар, объем которого равен  (). Как отмерить величину ребра?

Решение:

Предположим, что ребро куба имеет длину  (м). В этом случае объем будет равен (). Получается, что необходимо подобрать такое число , куб которого равен  ().

Например: если объем равен , то длина ребра будет равна 2 м ().

На основании этого примера можно сделать вывод, что необходимо уметь находить число, если известен его куб.

На данном этапе эту задачу можно сравнить с квадратным корнем. И нахождение искомого числа будет происходить по аналогии.

Определение:

Число  называется кубическим корнем или корнем третьей степени числа , если выполняется соотношение . Это можно записать как, в этом случае  – подкоренное выражение, 3 – показатель корня.

Таким образом, выражения  эквивалентны, то есть выражают одну и ту же зависимость между действительными числами  и .

Например:

Кубический корень из  существует для любого действительного числа .

Как и в случае квадратного корня, при извлечении кубического корня из рационального числа часто будет появляться иррациональный результат.

Доказательство иррациональности

Построим доказательство методом от противного. Предположим, что

interneturok.ru

Помогите Пж построить график функции y= -корень из x+3

Ответ есть вт тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=429683″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Овет есть вот тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=170281″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Ответ есть вт тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=481333″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Отвт есть вот тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=426639″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

Ответ еть вот тут <a href=»/» rel=»nofollow» title=»53091789:##:photo_42223.html?0=435772″ target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

<a rel=»nofollow» href=»https://www.google.com/search?ei=qzBvWtn5HMudsAH5jJzYDA&amp;q=y=-(x+3)^(1/2)&amp;oq=y=-(x+3)^(1/2)&amp;gs_l=psy-ab.3..0i7i30k1l3j0i8i30k1l7.11803.13892.0.14469.2.2.0.0.0.0.120.233.0j2.2.0….0…1c.1.64.psy-ab..0.2.232…0i30k1.0.fiusttBsaZs» target=»_blank»>https://www.google.com/search?ei=qzBvWtn5HMudsAH5jJzYDA&amp;q=y=-(x+3)^(1/2)&amp;oq=y=-(x+3)^(1/2)&amp;gs_l=psy-ab.3..0i7i30k1l3j0i8i30k1l7.11803.13892.0.14469.2.2.0.0.0.0.120.233.0j2.2.0….0…1c.1.64.psy-ab..0.2.232…0i30k1.0.fiusttBsaZs</a>

touch.otvet.mail.ru

Как понять соотношение частей 1 к 5 ???

Например, если в солевом растворе соотношение соли и воды 1 к 5, то это означает 1 кг соли плюс 5 кг воды, при этом масса всего раствора 1кг+5кг=6 кг.

одна часть и пять частей. Например — 1 и 5, 2 и 10, 3 и 15

Это одна часть и пять частей (без плюсов) . Посмотри на одну ладонь с пятью пальцами и переведи взгляд на один палец на другой руке. Это и будет соотношение 1 к 5.)))))))))

это 1 часть от 5

На примере: длина прямоугольника 1м, ширина — 5м. Одна часть цемента, пять частей мела, и т. д.

touch.otvet.mail.ru

как понять 1,2 стакана (например муки)?

1 стакан + 1/5 стакана

это понять один стакан полный и второй половина

Если 1/2 то половина.

так и понимай, стакан дели на 2 части. И бери одну вторую. Т. е. половина.

Это одна целая две десятых стакана, то есть один целый стакан и половина. полтора стакана

Половинка стакана

ебааать! это пол стакана

Так и понять! 1,2 это 120% от вместимости стакана, значит 1 полный стакан и еще пятую часть)))

полностью согласна в двумя уже ответившими вам- 1,2 стакана- модно понять двояко- толи пол стакана, толи одни и плюс ещё половина,,, вот вы ребус задали

Очуметь, математеги!

это пол стакана

1,2 — это 1 стакан + 1/5 стакана. Но такая пропорция никогда в рецептах не встречается. Скорее всего, автор рецепта — малограмотный, и вместо полутора стаканов — 1, 5 —написал 1,2 стакана. Стакан с половиной — это 1,5 стакана. Математики хреновы!

Если знак поставлен верно, то 1 стакан и пятая часть стакана. Если перепутана запятая и дробь, то полстакана. Взрослым людям должно быть стыдно ТАК считать.

1,2-это один целый и две десятых.. . То есть стакан и пятая часть стакана… . 1/2-это одна вторая стакана.. . То есть пол стакана.. . Как-то так…

Значит пол стакана

Если 1,2-это 1 полный стакан и ещё пятая часть стакана. А если 1/2-это половина одного стакана.

Точно! 1,2-это одна целая и две десятых. Значит: 1 стакан+2/10стакана или1/5(раздел. стак. на 5 и взять 1 часть)

1,2 — это один целый стакан + пол стакана, а половина стакана это будет 0.5 стакана.

touch.otvet.mail.ru

2 (отношение числа три и два)

Отношение 3 к 2 это есть то, в какой доле число 3 относится к числу 2. Т. е. Число 3 относится к 2м как 3/2 это и есть 1,5

что-то сначала разделили на 5 равных частей. затем кому-то досталось 3 части. другому 2 части.

Отношение показывает во сколько раз одно число больше или меньше другого

Однофамилец Здорово!!! С какого ты города, авось Родственник наш))))

touch.otvet.mail.ru