Рубрика: Школьная жизнь

урок по теме «Тригонометрические тождества»

Урок по теме:

Тригонометрические тождества, 10 класс.

Цели урока:

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа при преобразовании тригонометрических тождеств и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в применении основных тригонометрических формул, выявление их причин, поиск выхода из затруднения).

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных понятий.

Задачи урока:

повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа ;

повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.

научить применять полученные знания при упрощении тригонометрических выражений, доказательстве тождеств.

Тип урока: урок рефлексии.

Оборудование: учебники, компьютер, мультимедийный проектор

Ход урока:

Организационный момент, вступительная беседа.

Математический диктант.

Это интересно.

Самостоятельная работа.

Проверка самостоятельной работы

Закрепление знаний и умений.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

1. Организационный момент.

Для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами. Тригонометрические формулы надо помнить. Но это не значит, что их надо заучивать все наизусть, главное запоминать не сами формулы, а алгоритмы их вывода. Любую тригонометрическую формулу можно довольно быстро получить, если твердо знать определения и основные тригонометрические формулы. Каждый раз выводить нужную формулу, например, для преобразования тригонометрического уравнения время уйдет достаточно много. Поэтому круг формул, которые необходимо знать, должен быть достаточно широким.

Разучивание тригонометрических формул в школе не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать. “Дороги не те знания, которые отлагаются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы” писал Г. Спесер, английский философ и социолог.

Так вот, давайте сегодня на уроке работать активно, внимательно, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся.

2 Математический диктант ( самопроверка с помощью проектора)

Вариант 1

1. Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α

2. tg α =

3. sin² α +cos² α=

4. 1+ tg² α=

5. =

Вариант 2.

1.Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α

2. ctg α=

3. tg α∙ ctg α=

4. 1+ ctg² α=

5. =

Ответы :

Вариант 1.

1. Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α

2. tg α =

3. sin² α +cos² α = 1

4. 1+ tg² α =

5. = 1+ ctg² α

Вариант 2.

1. Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α

2. ctg α=

3. tg α∙ ctg α = 1

4. 1+ ctg² α=

5. =1+ tg² α

Проверка проводится на уроке с выставлением оценок. (правильный ответ – 1 балл).

3. Это интересно. Презентация ученика « Тригонометрия на ладошке»

Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Еще задолго до новой эры вавилонские ученые умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Это позволяет сделать вывод о том, что им были известны простейшие сведения из тригонометрии. Само название “тригонометрия” греческого происхождения, обозначающее “измерение треугольников”. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры. Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц.

Тригонометрия на ладошке

Значения синусов и косинусов углов “находятся” на вашей ладони. Протяните руку и разведите как можно сильнее пальцы, так как показано на слайде. Сейчас мы измерим углы между вашими пальцами. (Возьмем два прямоугольных треугольника с углами 30° и 45° и приложим вершину нужного угла к бугру Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и большого пальца. Одну сторону угла совмещаем с мизинцем, а другую сторону — с одним из остальных пальцев)

Смотрите, я прикладываю угол в 30°; оказывается, это угол

— между мизинцем и безымянным пальцем;

— между мизинцем и средним пальцем — 45°;

— между мизинцем и указательным пальцем — 60°;

— между мизинцем и большим пальцем — 90°;

И это у всех людей без исключения.

Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то, если совместить (сжать) пальцы с мизинцем, угол между лучами будет равен 0°, то есть можно считать, что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, то есть 0°, а поэтому введем нумерацию пальцев:

№0 — Мизинец №0 Мизинец 0°

№1 — Безымянный №1 Безымянный

№2 — Средний №2 Средний 45°

№3 -Указательный №3 Указательный 60°

№4 — Большой №4 Большой 90°

n — номер пальца sin a =

Значения синуса и косинуса угла по “ладони” приведено в таблице.

Примечание. Для определения косинуса угла отсчет пальцев происходит от большого пальца руки.

Значения синуса № пальца Угол

0 0

1 30°

2 45°

3 60°

4 90°

Значения косинуса № пальца Угол

4 0°

3 30°

2 45°

1 60°

0 90°

4. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

1 вариант.

1) 1 — sin α cos α ctg α

2) +

3) (sin a + cos a) ² — 2 sin a cos a

4)

5) +

2 вариант

1) 1 — sin a cos a tg a

2) +

3) sin⁴a + cos⁴a + 2sin²a cos²a

4)

5) +

5.Проверка самостоятельной работы (проверка проводится на уроке, оценки выставляются выборочно).

6. Закрепление знаний и умений.

Работа по учебнику № 85(1), 86 (профильный уровень), 88,89 (для интересующихся математикой) с.280

7. Итоги урока.

8. Домашнее задание на доске

стр. 280 № 85 (2), стр.305 №198, стр.280 № 89

Спасибо, урок окончен!

Используемая литература

Колягин Ю.М., Ткачев М.В. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2008.

МИОО Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. «Интеллект-центр» Москва 2009

Алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Г.И.Григорьева- Волгоград: Учитель, 2004.

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. — М.: Просвещение, 2007.

Сборники заданий к ЕГЭ 2006, 2013.

infourok.ru

Учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему: Самостоятельная работа 10 класс «Тригонометрические тождества»

nsportal.ru

Самостоятельная работа 10 класс по теме: «Основное тригонометрическое тождество»

www.prodlenka.org

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические тождества» 10 класс.

Самостоятельная работа по теме

«Тригонометрические тождества»

Вариант 1.

1. Вычислить: .

2.Дано:. Найти: , .

3.Упростить выражение: .

2. Доказать тождество: .

4. Доказать тождество: .

Вариант 2.

1. Вычислить: .

2. Дано:. Найти: , .

3.Упростить выражение: .

4. Доказать тождество: .

5. Доказать тождество: .

Самостоятельная работа по теме

«Тригонометрические тождества»

Вариант 1.

1. Вычислить: .

2.Дано:. Найти: , .

3.Упростить выражение: .

2. Доказать тождество: .

4. Доказать тождество: .

Вариант 2.

1. Вычислить: .

2. Дано:. Найти: , .

3.Упростить выражение: .

4. Доказать тождество: .

5. Доказать тождество: .

infourok.ru

Проверочная самостоятельная работа по теме»Основное тригонометрическое тождество»

Проверочная самостоятельная работа

по теме

« Основное тригонометрическое тождество

и следствия из него»

ВАРИАНТ 1

№

ВАРИАНТ 2

1

Вычислить значение выражения

12∙ cos α -4,5 . если

sin α=

1

Вычислить значение выражения

3,5∙ sin α-1,5 , если

cos α = .

2

Вычислить значение выражения

3cos² α- 6 +3sin² α

при cos α=-0.3.

2

Вычислить значение выражения

5sin² α +0,61 +5 cos² α

при sin α= -0.4.

3

Вычислить значение выражения

2 cos² α+ 1

при tg α= .

3

Вычислить значение выражения

26 cos² α — 1

при tg α= .

4

.Упростите:

cos² α ∙ tg² α : ( 1- cos² α ) .

4

Упростите:

sin² α ∙ ctg² α : ( 1- sin² α )

5

Упростите:

( 2+ cos α )∙ ( 2 — cos α) +

+( 2- sin α )∙ ( 2+ sin α ) .

5

Упростите:

( 3+ cos α )∙ ( 3 — cos α) +

+( 3- sin α )∙ ( 3+ sin α ) .

6

Упростите:

.

6

Упростите:

.

7

Упростите:

– .

7

Упростите:

– .

8

Упростите:

( sin α — 2 cos α )² + 4 sin α cos α

8

Упростите:

( 3sin α + 2 cos α)² — 12sin α cos α

Проверочная самостоятельная работа предназначена для промежуточного контроля знаний и умений учащихся по указанной теме, для совершенствования полученных навыков. Работа состоит из двух вариантов и содержит разно-уровневые задания.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

infourok.ru

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения» (10 класс)

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант

1. sinx = 0;

2. 2tg3x = 0;

3. 2cosx = 1;

4. 2sin(2x – 4π) =;

5. cos²2x = 2;

6. 1 – sin²x = 0;

7. 2cos²x -5cosx – 3 = 0;

8. 3sin²x + 7cosx – 3 = 0;

9. 2tg²3x – 3tg3x + 1 = 0;

10. (1 – cos2x)(сtg(-2x) + ) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

2 вариант

1. cosx = 0;

2. 3ctg2x = 0;

3. 2sinx =

4. 2cos(2x – 4 π) = ;

5. sin4x = 1;

6. 1 – cos²x = 0;

7. 2 + cos² x — 3 cos x = 0;

8. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0;

9. tg ² 2x – 9 tg 2x + 8 = 0;

10. (sinx + 1)(ctg(-2x)–) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант

1. sinx = 0;

2. 2tg3x = 0;

3. 2cosx = 1;

4. 2sin(2x – 4π) =;

5. cos²2x = 2;

6. 1 – sin²x = 0;

7. 2cos²x -5cosx – 3 = 0;

8. 3sin²x + 7cosx – 3 = 0;

9. 2tg²3x – 3tg3x + 1 = 0;

10. (1 – cos2x)(сtg(-2x) + ) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

2 вариант

1. cosx = 0;

2. 3ctg2x = 0;

3. 2sinx =

4. 2cos(2x – 4 π) = ;

5. sin4x = 1;

6. 1 – cos²x = 0;

7. 2 + cos² x — 3 cos x = 0;

8. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0;

9. tg ² 2x – 9 tg 2x + 8 = 0;

10. (sinx + 1)(ctg(-2x)–) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант

1. sinx = 0;

2. 2tg3x = 0;

3. 2cosx = 1;

4. 2sin(2x – 4π) =;

5. cos²2x = 2;

6. 1 – sin²x = 0;

7. 2cos²x -5cosx – 3 = 0;

8. 3sin²x + 7cosx – 3 = 0;

9. 2tg²3x – 3tg3x + 1 = 0;

10. (1 – cos2x)(сtg(-2x) + ) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

2 вариант

1. cosx = 0;

2. 3ctg2x = 0;

3. 2sinx =

4. 2cos(2x – 4 π) = ;

5. sin4x = 1;

6. 1 – cos²x = 0;

7. 2 + cos² x — 3 cos x = 0;

8. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0;

9. tg ² 2x – 9 tg 2x + 8 = 0;

10. (sinx + 1)(ctg(-2x)–) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант

1. sinx = 0;

2. 2tg3x = 0;

3. 2cosx = 1;

4. 2sin(2x – 4π) =;

5. cos²2x = 2;

6. 1 – sin²x = 0;

7. 2cos²x -5cosx – 3 = 0;

8. 3sin²x + 7cosx – 3 = 0;

9. 2tg²3x – 3tg3x + 1 = 0;

10. (1 – cos2x)(сtg(-2x) + ) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

2 вариант

1. cosx = 0;

2. 3ctg2x = 0;

3. 2sinx =

4. 2cos(2x – 4 π) = ;

5. sin4x = 1;

6. 1 – cos²x = 0;

7. 2 + cos² x — 3 cos x = 0;

8. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0;

9. tg ² 2x – 9 tg 2x + 8 = 0;

10. (sinx + 1)(ctg(-2x)–) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант

1. sinx = 0;

2. 2tg3x = 0;

3. 2cosx = 1;

4. 2sin(2x – 4π) =;

5. cos²2x = 2;

6. 1 – sin²x = 0;

7. 2cos²x -5cosx – 3 = 0;

8. 3sin²x + 7cosx – 3 = 0;

9. 2tg²3x – 3tg3x + 1 = 0;

10.(1 – cos2x)(сtg(-2x) + ) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

2 вариант

1. cosx = 0;

2. 3ctg2x = 0;

3. 2sinx =

4. 2cos(2x – 4 π) = ;

5. sin4x = 1;

6. 1 – cos²x = 0;

7. 2 + cos² x — 3 cos x = 0;

8. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0;

9. tg ² 2x – 9 tg 2x + 8 = 0;

10. (sinx + 1)(ctg(-2x)–) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

1 вариант

1. sinx = 0;

2. 2tg3x = 0;

3. 2cosx = 1;

4. 2sin(2x – 4π) =;

5. cos²2x = 2;

6. 1 – sin²x = 0;

7. 2cos²x -5cosx – 3 = 0;

8. 3sin²x + 7cosx – 3 = 0;

9. 2tg²3x – 3tg3x + 1 = 0;

10. (1 – cos2x)(сtg(-2x) + ) = 0.

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические уравнения»

2 вариант

1. cosx = 0;

2. 3ctg2x = 0;

3. 2sinx =

4. 2cos(2x – 4 π) = ;

5. sin4x = 1;

6. 1 – cos²x = 0;

7. 2 + cos² x — 3 cos x = 0;

8. 2cos²x + 5sinx – 4 = 0;

9. tg ² 2x – 9 tg 2x + 8 = 0;

10. (sinx + 1)(ctg(-2x)–) = 0.

infourok.ru

Самостоятельная работа по теме «Основное тригонометрическое тождество»

videouroki.net

Калькулятор объема цилиндров

www.tsmos.ru

Расчет объема труб

Объем всей трубы: 11.778 литров
Объем 1 метра трубы: 1.963 литров
Площадь поверхности трубы: 1.018 м²

© www.zhitov.ru

www.zhitov.ru

Расчет объема воды в системе отопления с онлайн калькулятором

Каждая отопительная система обладает рядом значимых характеристик – номинальную тепловую мощность, расход топлива и объем теплоносителя. Расчет объема воды в системе отопления требует комплексного и скрупулезного подхода. Так, вы сможете выяснить, котел, какой мощности выбрать, определить объем расширительного бака и необходимое количество жидкости для заполнения системы.

Значительная часть жидкости располагается в трубопроводах, которые в схеме теплоснабжения занимают самую большую часть. Поэтому для расчета объема воды нужно знать характеристики труб, и важнейший из них – это диаметр, который определяет вместимость жидкости в магистрали. Если неправильно сделать расчеты, то система будет работать не эффективно, помещение не будет прогреваться на должном уровне. Сделать корректный расчет объемов для системы отопления поможет онлайн калькулятор.

Калькулятор объема жидкости в отопительной системе

В системе отопления могут использоваться трубы различных диаметров, особенно в коллекторных схемах. Поэтому объем жидкости вычисляют по следующей формуле:

S (площадь сечения трубы) * L (длина трубы) = V (объем)

Рассчитывается объем воды в системе отопления можно также как сумма ее составляющих:

V (система отопления)=V(радиаторов)+V(труб)+V(котла)+V(расширительного бака)

В сумме эти данные позволяют рассчитать большую часть объема системы отопления. Однако кроме труб в системе теплоснабжения есть и другие компоненты. Чтобы произвести расчет объема отопительной системы, включая все важные компоненты теплоснабжения, воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором объема системы отопления.

Сделать вычисление с помощью калькулятора очень просто. Нужно ввести в таблицу некоторые параметры, касающиеся типа радиаторов, диаметра и длины труб, объема воды в коллекторе и т.д. Затем нужно нажать на кнопку «Рассчитать» и программа выдаст вам точный объем вашей системы отопления.

Выберите вид радиаторов

По умолчаниюАлюминиевые секционныеСтальные панельные

Проверить калькулятор можно, используя указанные выше формулы.

Пример расчета объема воды в системе отопления:

Приблизительный расчет делается исходя из соотношения 15 литр воды на 1 кВт мощности котла.
Например, мощность котла 4 кВт, тогда объем системы равен 4 кВт*15 литров = 60 литров.

Значения объемов различных составляющих

Объем воды в радиаторе:

• алюминиевый радиатор — 1 секция — 0,450 литра
• биметаллический радиатор — 1 секция — 0,250 литра
• новая чугунная батарея 1 секция — 1,000 литр
• старая чугунная батарея 1 секция — 1,700 литра.

Объем воды в 1 погонном метре трубы:

• ø15 (G ½») — 0,177 литра
• ø20 (G ¾») — 0,310 литра
• ø25 (G 1,0″) — 0,490 литра
• ø32 (G 1¼») — 0,800 литра
• ø15 (G 1½») — 1,250 литра
• ø15 (G 2,0″) — 1,960 литра.

Чтобы посчитать весь объем жидкости в отопительной системе нужно еще добавить объем теплоносителя в котле. Эти данные указываются в сопроводительном паспорте устройства или же взять примерные параметры:

• напольный котел — 40 литров воды;
• настенный котел — 3 литра воды.

Выбор котла напрямую зависит от объема жидкости в системе теплоснабжения помещения.

Основные виды теплоносителей

Существует четыре основных вида жидкости, используемых для заполнения отопительных систем:

1. Вода – максимально простой и доступный теплоноситель, который может использоваться в любых отопительных системах. Вместе с полипропиленовыми трубами, которые предотвращают испарение, вода становится практически вечным теплоносителем.
2. Антифриз – этот теплоноситель обойдется уже дороже воды, и используется в системах нерегулярно отапливаемых помещений.
3. Спиртосодержащие теплоносители – это дорогостоящий вариант заполнения отопительной системы. Качественная спиртосодержащая жидкость содержит от 60% спирта, около 30% воды и порядка 10% объема составляют другие добавки. Такие смеси обладают отличными незамерзающими свойствами, но огнеопасны.
4. Масло – в качестве теплоносителя используется только в специальных котлах, но в отопительных системах практически не применяется, так как эксплуатация такой системы обходится очень дорого. Также масло очень долго разогревается (необходим разогрев, как минимум, до 120°С), что технологически очень опасно, при этом и остывает такая жидкость очень долго, поддерживая высокую температуру в помещении.

В заключении стоит сказать, что если система отопления модернизируется, монтируются трубы или батареи, то нужно произвести перерасчет ее общего объема, согласно новым характеристика всех элементов системы.

santehnikportal.ru

Как решать задачи?

Хороший вопрос, верно?

Очень хочется знать ответ … Должна же быть какая-то тайна, недостающее звено, утерянное школьным образованием, из-за отсутствия которого распадается на куски полотно понимания! И не только математики, но и понимания вообще. И главная болезнь школьного образования — «наличие этого отсутствия».

… В статье я покажу на простом примере :

Совсем.

Да, метод решения задач существует. Но в школе он

не применяется. Фактически он под запретом. Большинство школьников потеряли способность разбираться с решением задач настолько, что не улавливают правильное направление, даже когда его показываешь.

Как я решаю школьные задачи (пример)

И как я решал их, когда был школьником. Это было давно, но я все помню … Видимо, потому, что учился решать задачи, а не запоминать «типовые решения определенного класса задач».

Вот задача:

«Одну сторону прямоугольника увеличили на 25%. Как нужно изменить другую сторону, чтобы площадь осталась прежней?»

Откуда эта задача я забыл. Но помню, что сын, решая ее в третьем классе, неожиданно «притормозил».

… Чтобы уловить причину затруднения при решении такой простой задачи нужно уметь решать самому, а не просто «знать ход решения». Это намек на учителей. Большинство из них не понимают, где здесь можно запутаться и сразу начинают орать: «Такие задачи мы уже решали» и «Ты должен знать» и прочую хрень. Потому, что никогда в своей жизни задач по математике не решали. Только «проходили решение задач этого типа».

Поскольку я не учитель, то увидеть «ровное место», на котором споткнулся сын, мне было нетрудно.

Вот реконструкция мыслей думающего человека при решении подобных задач.

Почему сложно решать текстовые задачи

«Если бы мне дали час на решение задачи, то 55 минут я думал бы над условием, а 5 над решением»
А.Эйнштейн

«Понять условие – значит решить задачу». Известная мудрость.

Где в условии задачи подвох?

«У прямоугольника 2 стороны: большая и меньшая. Площадь прямоугольника равна произведению … и т.п.». Так «решают» задачи учителя.

Но третьекласснику показалось, что сторон у четырехугольника больше двух. Аж четыре!.. Поэтому представив условие он «притормозил»: «Какую именно другую сторону следует уменьшить?..»

Взрослому трудно понять такого рода трудности. Большинство «знает», что у прямоугольника две стороны: А и В. Поэтому большинство взрослых не способно к творчеству.

И большинство взрослых не умеют учить.

А дети пока умеют: и учиться и творить…

Решение задачи школьным методом

Решение несложное. Нужно знать, как вычислить площадь прямоугольника.

А х В = S.

Если один из сомножителей умножить на 1,25 (то есть увеличить на 25%), то для сохранения произведения нужно другой сомножитель разделить на 1,25.

(А х 1,25) х (В : 1,25) = S

Несложно.

Хотя я рекомендовал бы расписать все на бумажке.

Зачем? Давайте смотреть дальше…

Обязательно ли четырехугольник после увеличения «одной из сторон» останется прямоугольным?

И если нет, то:

«Узри, чтобы понять!»,

— воскликнул арабский, кажется, математик, обнаружив еще одно доказательство теоремы Пифагора. Не «Посчитай» …

Я простой смертный и могу ошибаться. Мое отличие от большинства других смертных в том, что зная это, я не полагаюсь на «абстрактный» ум, забитый «типовыми решениями».

… Давайте изобразим частный случай трансформации прямоугольника после увеличения «одной из сторон» на 25%.

Менее очевидное, но не менее шаблонное решение

Пользователь оставил комментарий к моему видео «Как понимать математику (абстрактное и конкретное мышление)».

«Задача, как ее понял ваш сын, также решается просто: другую сторону прямоугольника нужно уменьшить на 25%».

Я ответил:

«Неверно. Площадь произвольного четырехугольника не будет равна площади исходного прямоугольника. И видео это не о том, как считать, а о том, как понять, что именно нужно считать».

Честно говоря, я попался ….

… Но знание того, что люди склонны ошибаться, а я — человек, помогает выбираться из ловушек очевидности. Даже если в них попадаешься …

Может ли быть более одного правильного решения задачи?

Почувствовав неладное, я нарисовал картинку:

И … понял, что комментатор прав.

Можно алгебраически показать, что площади двух заштрихованных треугольников равны. Следовательно, площадь получившегося четырехугольника также равна площади исходного прямоугольника …

Здесь «Правое» встречается с «Левым». (Декарт, кажется, впервые ввел в алгебру геометрию, придумав систему координат.)

Эта задачка — пример, в котором весьма затруднительно доказать равенство чисто геометрически. Алгебраически же … А что именно тогда считать, не изобразив условие?..)

Чувство правильного решения

Некоторое чувство, инстинкт понимания, которые развиваются в процессе решения задач, шептали мне: что-то здесь не сходится …

… Наш мозг так устроен, что экономит энергию буквально на всем. А очевидное — это привычное, шаблонное, легкое. Поэтому мозг всегда толкает нас в сторону известного и привычного …

Комментатор (нужно отдать ему должное) внимательно смотрел видео и решил задачу менее стандартно. Но … действовал по той же схеме «энергосбережения».

Шаблоны бывают разного уровня, но шаблон есть шаблон. Всегда найдется задача, на которой он не сработает и привычное решение окажется неверным …

(На это, замечу и рассчитана ловушка ЕГЭ: учить запоминать, а потом давать задачи на понимание).

Еще менее очевидное решение задачи …

«У прямоугольника 4 стороны. И если одну из них увеличили на 25%, то почему он взял именно эту, «удобную» сторону?»,- подумал я. Как, видимо, подумал и мой сын, который не смог оформить эту мысль, поэтому просто «притормозил».

Почему не взять другую сторону b? Ту, что изменилась при увеличении стороны a? Ведь говорится просто о «другой» стороне?

Да потому, что ум нашептывает: этот вариант посчитать будет труднее!

В предыдущих двух примерах решение получалось:

В третьем же случае …

… Изобразим условие задачи и узрим ответ.

Что получится, если после увеличения на 25% стороны a уменьшить на 25% сторону b, а не удобную для решения сторону d? Что будет, если мы уменьшим на 25% сторону, только что ставшую функцией изменения другой стороны?

… Сравнить площади возникшего неправильного и исходного правильного четырехугольников с использованием только Пифагоровой теоремы не получится.

И совсем не очевидно, что

равны …

А что есть математика, если не приведение условия задачи к очевидному (аксиоматическому) виду?

В науке утверждение считается верным после того, как оно будет доказано через:

Если бы мы не изобразили задачу, не поигрались с рисунком, то не подобрались бы к более глубокому пониманию … Не решили бы задачу.

И вот правильное направление в обучении.

Равно, как и школьных учителей, абсолютное большинство которых думать и решать задачи не умеет. И не может этому научить.

…Откуда возникает чувство, которое подсказывает: что-то здесь не складывается … Давай взглянем еще раз…

Решение задач, имеющих практический смысл (источник понимания)

Поскольку мне пришлось довольно плотно заниматься финансовыми инструментами, то я вынужден был научиться чувствовать некоторые фокусы, связанные с процентами. От этого зависело выживание моего депозита.

Просто взглянув на задачу о прямоугольнике, можно почувствовать: что-то здесь не так.

Попробуйте доказать (или опровергнуть) утверждение:

при уменьшении на 25% любой другой стороны получившегося неправильного четырехугольника его площадь окажется равной исходному прямоугольнику.

И если вы это сделаете, то поймете:

И еще вы заметите, что на «простой» задаче можно научить ребенка думать и решать очень широкий класс задач … Если учить именно решать и думать, а не умножать «ширину на высоту».

Да, иногда чувства обманывают.

Но иногда они же подсказывают направление, в котором есть смысл двигаться и, возможно, что-то найти. В этом мире нет точных шаблонов на все случаи, но есть направления, двигаясь по которым чаще находишь что-то полезное. И становишься умнее, способнее, успешнее. Иногда даже счастливее …

На закуску еще одна

действительно простая задачка.

Решите ее быстро, как это требуют в школе.

Величину А увеличили на 100%. На сколько процентов нужно уменьшить результат, чтобы вернуться в «исходное состояние»?

По опыту: менее одного человека из ста правильно решают подобные задачи. А ведь стоит нарисовать это, как получить неправильный ответ становится сложно!

Вот и думайте:

P.S.

Меня уже успели спросить: а при чем тут проценты и эта задача?

Это третья модель решения

По условию одну сторону (допустим ширину) увеличили на четверть. Получился прямоугольник, площадь которого увеличилась на четверть.

На сколько нужно изменить «другую сторону» …

Ваше решение?

Запись только для зарегистрированных

butorov.ru

Как научить ребенка решать задачи на движение

В четвертом классе многих детей и родителей пугают задачи на движение. Сегодня мы поделимся, как одно небольшое изменение подачи формулы, может научить ребенка щелкать подобные задачи, словно орешки.

Пример задач на движение:

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час

Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?

В этой статье вы узнаете простую технику, которая позволяет детям легко применять практически первую в их жизни серьезную математическую формулу (до этого дети применяли формулу вычисления площади и периметра)

В школе, по традиционной программе, детей знакомят с формулой в линейной структуре, записывая ее на доске и поясняя S=v*t

Опытный учитель не только расскажет, что S — расстояние v — скорость t — время, а обязательно объяснит, почему обозначение происходит именно такими буквами.

Дальше ребенку последовательно предлагается блок задач, сначала на применение прямой формулы S=v*t

Потом обратной. V=S:t t=S:v

Конечно ребенку нужно будет выучить правило нахождения расстояния, времени или скорости.  Правила с одной стороны, очень понятны взрослым, с другой очень трудны для детей.

Потому что читая задачу, маленький ученик, который только учится решать задачи, в голове прокручивает алгоритм:

1. Известно, что …
2. Надо узнать…
3. Чтобы ответить на вопрос, надо … (тут происходит процесс определения нужной формулы, обычно это самая трудная часть)
4. Можем сразу ответить на вопрос? Нет. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого …

Сложный алгоритм, но именно так решают задачи младшие школьники! Некоторые делают это очень быстро, а некоторые продумывают каждый шаг.

Упростите ребенку решение задач. Станьте для него магом и лучшим проводником по школе.

Нарисуйте вместе с ним треугольник. И впишите в него формулу следующим образом:

Закройте карточкой или рукой то, что нужно найти (например, время) Тогда сразу найдется «нужная формула»

Горизонтальная черта в треугольнике обозначает деление. Вертикальная — умножение. Ребенку можно поставить точку (знак умножения), что будет для него подсказкой.

Так подбор правильной формулы для решения задачи на движение становится не только простым, но и интересным ребенку.

У меня дети просили все больше и больше задач, закрывали разные части формулы, и тем самым, запоминали ее.

Если речь идет о двух, трех движущихся объектах, то треугольник с формулой применяется для каждого в отдельности. Хотя об этом обычно догадываются сами дети.

Взаимодействие и обмен полезными техниками между родителями и учениками может помочь ребенку как добиться хороших результатов в учебе, так и улучшить свою самооценку.

Используйте техники эффективного обучения, помогайте детям учиться.

Ведь очень часто одно простое действие может убрать непонимание, слезы, истерики, нежелание ребенка учиться, замотивировать его на учебу и показать ему простые и легкие способы решения сложных для него задач.

• Можно стирать белье руками, а можно в стиральной машинке
• Можно идти пешком, а можно доехать на автомобиле
• Можно делать дырку в стене ручной дрелью, а можно перфоратором
• Можно решеть задачи по-старинке, а можно дать ребенку техники эффективного решения задач.

Результат одинаков — усилие разное

Именно для этих целей, создана Школа умных детей.

В каждом классе по курсу «Математика», в уроках школы по блоку «решение задач» Вы узнаете:

• Как научить ребенка понимать текст задачи
• Как научить ребенка оформлять краткую запись
• Как научить ребенка определить, как решать задачу
• Сможете объяснить разницу между 2*9 и 9*2 в задаче
• Получите простой Алгоритм-инструкцию «Как решать задачи»
• Узнаете типы задач 1 класса и способы простого объяснения
• Узнаете типы задач 2 класса и способы простого объяснения
• Узнаете типы задач 3 класса и способы простого объяснения
• Узнаете типы задач 4 класса и способы простого объяснения
• Узнаете Формулу «треугольник» для решения задач на движение, цену, количество и стоимость и все тонкости ее применения

Присоединяйтесь прямо сейчас, пока действует специальная цена на участие

Хочу учить ребенка эффективно>>

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Похожее

gladtolearn.ru

Как решать задачи правильно и с чего начать решение задачи

В этой статье Вы узнаете как решать задачи по математике, если не знаете с чего начать.

Часто при решении задач школьники «входят в ступор» — в голове туман, мысли куда-то разбежались, и кажется, что собрать их уже не возможно.

Я хочу на примере решения задачи из Открытого банка заданий показать, какие простые действия нужно сделать, чтобы собраться с мыслями и как решать задачи правильно.

Как решать задачи. Задание B13 (№ 26582)

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

1. Внимательно читаем задачу. Возможно, несколько раз.

2. Определяем, о каком процессе идет речь в задаче,  и какие формулы описывают этот процесс. Выписываем эти формулы. В данном случае это задача на движение, и формула, которая описывает этот процесс S=vt.

3. Выписываем размерность каждой переменной, которая входит в состав уравнения:

• S — расстояние  — км
• v — скорость —  км/ч
• t — время — ч

Знание размерности поможет нам при проверке получившихся формул.

4. Выписываем  все  числа, которые встречаются в условии задачи, пишем,  что они обозначают и их размерность:

98 км — расстояние между городами,

7 км/ч  — на столько скорость велосипедиста на обратном пути больше, чем скорость на пути из  города А в город В,

7 часов — время остановки велосипедиста (это время он не ехал)

5. Ещё раз читаем вопрос задачи.

6. Решаем, какую величину мы примем  за неизвестное. Удобно принимать за неизвестное ту величину, которую надо узнать в задаче. В данном случае это скорость велосипедиста на пути из А в В.

Итак: пусть  скорость велосипедиста на пути из А в В равна х. Тогда, поскольку скорость велосипедиста на обратном пути на 7 км/ч больше, чем скорость на пути из  города А в город В, то она равна x+7.

7. Составляем уравнение. Для этого  выразим третью величину уравнения движения (время) через первые две. Тогда:

• время, которое затратил велосипедист на дорогу из А в В равно  98/x,

• а на дорогу из В в А — 98/(x+7)+7 — вспомним, что на пути обратно велосипедист сделал остановку на 7 часов, то есть его время в пути складывается из времени  движение и времени стоянки.

Уравнение составляем для времени. Ещё раз читаем в условии задачи, что в нем говорится о времени: В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. То есть время  «туда » равно времени «обратно». Приравниваем время «туда» и время «обратно» Получим уравнение:

98/x=98/(x+7)+7.

Ещё раза проверяем размерность величин, которые входят в уравнение — нужно следить за тем, чтобы, например, не прибавлять к километрам часы.

8. Решаем уравнение. Теперь нужно сосредоточиться на решении уравнения. Для этого определим, какого типа это уравнение. Поскольку неизвестное находится в знаменателе дробей, это рациональное уравнение. Чтобы его решить, нужно перенести все слагаемые влево и привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что числа 98 и 7 кратны 7.

Чтобы упростить решение, разделим обе части уравнения на 7. Получим уравнение: 14/x=14/(x+7)+1

После этого переносим все слагаемые влево, приводим к общему знаменателю, и приравниваем числитель к нулю.

Получаем в числителе: 14(x+7)-14x-x(x+7)=0 Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и решим квадратное уравнение.

Его корни: -14 и 7.

Число -14 не подходит по условию задачи: скорость должна быть положительной.

Ещё раз читаем вопрос задачи и соотносим его с величиной, которую мы нашли: за неизвестное мы приняли скорость велосипедиста на пути из А в В, и эту же величину требуется найти.

Ответ: 7 км/ч.

Как решать задачи. Итог

Заметим, что весь путь решения задачи мы разбили на маленькие кусочки, и на каждом участке сосредотачивались именно на обдумывании конкретного действия. И только после  того, как это действие выполнялось, делали следующий шаг.

Когда не ясно что делать, нужно решить, какой маленький шаг  можно сделать прямо сейчас, сделать его, а потом уже думать о следующем.

ege-ok.ru

Как решать задачи на движение?

Задачи на движение не любят многие, так как зачастую недопонимают, как их решать. Но, как известно, нет ничего невозможного, и поэтому можно научиться тому, как решать задачи на движение, было бы желание.

Как решать задачи на движение: теория

Все задачи, связанные с движением решаются по одной формуле, которую вы должны знать наизусть. Вот она: S=Vt. S – это расстояние, V- скорость движения, и t – это время.

Эта формула — ключ к решению всех этих задач, а все остальное написано в тексте задачи, главное, задачу внимательно прочесть и понять.

Второй важный момент, это приведение всех данных в задаче величин к единым единицам измерения. То есть, если время дается в часах, то расстояние должно измеряться в километрах, если в секундах, то расстояние в метрах соответственно.

Решение задач

Итак, рассмотрим три основных примера на решение задач на движение.

Два объекта выехали друг за другом.

Предположим, что вам дана такая задача: из города выехал первый автомобиль со скоростью 60 км/ч, через полчаса выехал второй автомобиль со скоростью 90 км/ч. Через сколько километров, второй автомобиль догонит первый?Для решения такой задачи у нас имеется формула: t = S /(v1 — v2).Так как время нам известно, а расстояние нет, то мы ее трансформируем S= t(v1 — v2).Подставляем цифры: S=0,5(90-60), S=15 км.То есть оба автомобиля встретятся через 15 км.

Два объекта выехали в противоположенном направлении

Если вам дана задача, в которой два объекта выехали навстречу друг другу, и нужно узнать, когда они встретятся, то нужно применять следующую формулу:t = S /(v1 + v2).Например, из пункта А и Б, между которыми 43 км, ехал автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из пункта Б в А ехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через сколько времени они встретятся?Решение: 43/(80+60)=0,30 часа.

Два объекта выехали одновременно в одном направлении

Дана задача: из пункта А в пункт Б вышел пешеход, двигающийся со скоростью 5 км/ч , а также выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Во сколько раз велосипедист быстрее доберется из пункта А в пункт Б, если известно, что расстояние между этими пунктами 10 км.Сначала нужно найти время, за которое пешеход пройдет это расстояние. Переделываем формулу S=Vt, получаем t =S/V. Подставляем числа 10/5=2. то есть пешеход потратит на дорогу 2 часа.

Теперь высчитываем время для велосипедиста. t =S/V или 10/15=0,7 часа.Третье действие совсем уж простое, мы должны найти разность времени пешехода и человека на велосипеде. 2/0,7=2,8. Ответ таков: велосипедист доберется до пункта Б быстрее пешехода в 2,8 раза.

Таким образом, применяя эти нехитрые формулы, вы всегда будет знать, как решаются задачи на движение. Нужно только очень внимательно прочитать задачу, принять во внимание все данные, прив

elhow.ru

2 корня из 5 умножить на 2

я же уже отвечала тебе

4 корня из 5 или корень из 80

Будет 4 корня из пяти… или корень из 80…

Если еще и калькулятором воспользоваться, то 2V5*2=4V5=4*2,236=8,9.

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: |5-корень 5|+|2-корень 5|- |корень 20 — 3| — |6

Так как, 5 >корень 5, то 5-корень 5 >0 ;2<корень 5, то 2-корень 5 <0 ; корень 20 > 3, то корень 20 — 3>0 ;6 — 2 корень 5 =2*(3- корень 5 ) >0, т. к. 3> корень 5 и под знака модуль всегда выходит неотрицательное число, то вычислим данный пример: |5-корень 5|+|2-корень 5|- |корень 20 — 3| — |6 — 2 корень 5| = 5-корень 5 — -(2-корень 5 ) — (корень 20 — 3) — (6 — 2 корень 5) = 5-корень 5 -2+корень 5 — -корень 20 + 3 -6 + 2 корень 5 = 2-корень 20 + 2 корень 5 = = 2-корень 20 +корень 20 =2 ОТВЕТ: 2

вроде -корень 5+10

<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/ca67c1d1aa43cbd95be1fd5c9bc83071_i-290.gif» ><img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/ca67c1d1aa43cbd95be1fd5c9bc83071_i-291.gif» >

touch.otvet.mail.ru

помогите!!! 5v2(пять корней из двух) это сколько в натуральном числе будет?! я эту тему пропустил…

Нет такого натурального числа.

50! 25*2 = 5корней из 2

Натурального вроде как нету… . Может тебе другое надо? 5V2 = V50 = 50^1/2 = 5*2^1/2 ^ — степень * — умножить V — степень

приблизительно 7,071067812

touch.otvet.mail.ru

Вычисление определителей

Пусть требуется вычислить определитель матрицы

Для вычисления определителя можно использовать Жордановые исключения аналогичные методу Жордана-Гауса, при решении систем линейно алгебраических уравнений. За исключением деления каждой строки на

Если перестановка строк и столбцов не производилась, тогда

Если применяется метод исключения с выбором данного элемента, то определитель матрицы

где к — количество перестановок строк или столбцов.

Вычисление обратной матрицы

Пусть дана матрица А необходимо вычислить

.

Можно использовать метод Гауса

Методом Жорданового исключается с учетом правой части добиваемся, чтобы в левой части матрицы была единичная матрица

Тогда матрица образуемая в правой части будет представлять собой искомую .

Приближенные( итерационны ) методы решения систем алгебраических уравнений

Итерационные методы решения систем уравнения вида AX=B основаны на выборе некоторого начального приближения с последующим его уточнением рекуррентным формамгде к- номер итерации для вычисления приближенного метода решения, с заданной точностью,где-точные решения.

Процесс итерации легко реализуется на ЭВМ он самоисправляемый т.е.некоторые ошибки в вычислениях устраняются а следующей итерации и они не отражаются на окончательном результате решения. Существует несколько разновидностей метода итерации.

Метод простых итераций(метод Якоби)

Сущность данного метода состоит в том, что исходную систему уравнений AX=B, преобразуем к видуX=CX+D и подставляем в правую часть получаемого уравнения мы вычисляем,, далее, где каждая новая точка приближается к искомому решению.

Итерационный процесс будет сходиться если .

Покажем условные сходимости данного метода. Пусть дана система уравнений

Из теории приближенных вычислений следует, что итерационный процесс будет сходиться если

Диагональный элемент по модулю будет больше суммы всех остальных коэффициентов

Для того чтобы получить условие сходимости (*) можно выполнять следующие операции над строками исходной системы уравнений. Можно вычитать любые строки системы уравнений, умножать строку на коэффициент, производить операцию сложения, комбинируя этими операциями можно добиться чтобы из исходной системы получить систему удовлетворяющую условию сходимости

Метод Зайделя

При исполнении метода простых итераций используется следующая схема

Метод Зайделя основан на методе простых итераций, однако для повышения сходимости на каждой итерации используется ранее вычисленные значения , тогда по схеме Зайделя

и так далее

На практике итерационный процесс заканчивается, если выполняется условие

к- номер итерации.

Решение систем не линейных уравнений

Пусть дана система линейных уравнений F(x)=0 в векторном виде, либо

Такие системы решаются только итерационными методами, т.е. численными методами. Сущность которых заключается в том, что начиная с некоторого начального значения в близи искомого решения определяют

через

через

…

так что ;

Вычисление заканчивают , если ; ;

;

;

Существует целый ряд методов :

1. метод простых итераций

2. метод Зайделя

3. метод Ньютона

4. метод релаксации

5. метод Пикара

6. метод найскорейшего спуска

7. гибридные методы

studfiles.net

§ 2. Определители, их основные свойства и методы вычисления

8

которую называют транспонированной к матрицеA .

6. Элементарные преобразования матриц.

Элементарными называются следующие преобразования матриц:

1)умножение всех элементов какой-либостроки (столбца) матрицы на одно и то же число, отличное от нуля;

2)прибавление к элементам какой-либостроки (столбца) матрицы соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на одно и то же число;

3)перемена местами строк (столбцов) матрицы;

4)отбрасывание строк (столбцов) матрицы, все элементы которых равны нулю.

Если матрица B получена из матрицыA с помощью элементарных преобразований, то ее называютэквивалентной матрицеA и пишутA ~B . Заметим, что эквивалентные матрицы, вообще говоря, не равны друг другу.

2.1 Определители второго порядка

Определение. Пусть дана квадратная матрица второго порядка

Определителем (или детерминантом) второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число, получаемое по правилу:

Числа a11 , a12 , a21 , a22 называют элементами определителя.

Учитывая приведенные выше определения, можно сказать, что определителем второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число, равное разности произведений элементов матрицы, стоящих на главной и на побочной диагоналях матрицы.

Пример 1.

9

Свойства определителей второго порядка

Свойство 1. Определитель не изменится, если его строки поменять местами с соответствующими столбцами, т.е.

Следствие. Все свойства определителя, имеющие место для его строк, остаются верными и для столбцов определителя.

Свойство 2. При перестановке двух строк (столбцов) определитель меняет свой знак на противоположный, сохраняя абсолютную величину, т.е.

Свойство 3. Определитель с двумя одинаковыми строками (столбцами) равен нулю.

Свойство 4. Общий множитель всех элементовкакой-либостроки (столбца) определителя можно выносить за знак определителя:

Свойство 5. Если все элементыкакой-либостроки (столбца) определителя равны нулю, то определитель равен нулю.

Свойство 6. Если каждый элементi -йстроки (столбца) определителя равен сумме двух чисел, то его можно представить в виде суммы двух определителей. Вi -йстроке (столбце) первого из них будут стоять первые из вышеуказанных слагаемых, вi -йстроке (столбце) второго – вторые слагаемые. Все остальные элементы этих определителей равны соответствующим элементам исходного определителя:

Свойство 7. Если к элементамкакой-либостроки (столбца) определителя прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число, то определитель не изменит своей величины:

studfiles.net

Методы вычисления определителей

Как убедились выше, определители низших порядков (2-го и 3-го) находят, используя определения. Но бывают случаи, когда для вычисления таких определителей сначала лучше использовать свойства.

Пример 2.4. Найти определитель 2-го порядка: .

Решение. Умножим первую строку на (-1) и прибавим ко второй, получим

.

,

Определение определителя n-го порядка, а также свойства легли в основу некоторых методов вычисления определителей 4-го и выше порядков. Рассмотрим эти методы.

1) Используя разложение по строке или столбцу. В результате использования определения определителя n-го порядка мы приходим к вычислению определителей (n-1)-го порядка.

2) Метод эффективного понижения порядка. Используя основные свойства определителей, вычисление всегда можно свести к вычислению одного определителя (n-1)-го порядка, сделав в каком-либо ряду все элементы, кроме одного, равными нулю.

3) Приведение определителя к треугольному виду. Определитель, у которого все элементы, находящиеся выше или ниже главной диагонали, равны нулю, называются определителем треугольного вида. В этом случае определитель равен произведению элементов его главной диагонали. Приведение любого определителя n-го порядка к треугольному виду всегда возможно.

4) Использование программы Excel пакета Microsoft Office. Excel имеет в своем составе большое количество различных функций — предустановленных формул, использующихся для выполнения стандартных вычислений. Для вычисления определителя из математических функций используется МОПРЕД (массив).

Пример 2.5. Найти определитель 4-го порядка используя все три способа:

.

Решение.

1) Воспользуемся разложением определителя по второй строке, поскольку в этой строке один элемент нулевой. Получаем

.

2) Воспользуемся приведением определителя к треугольному виду. Умножим вторую строку на (-2) и прибавим к первой строкой, умножим вторую строку на (-3) и прибавим к третьей, умножим вторую строку на (-4) и прибавим к четвертой. Получаем

[поменяем местами первую и вторую строку]

[складываем вторую и третью строку, вторую строку умножаем на 2

и складываем с четвертой строкой]

[умножаем третью строку на (-11/8) и складываем с четвертой строкой]

.

3) Используем метод эффективного понижения порядка. Умножим первый столбец на (-2) и прибавим к третьему столбцу, умножим первый столбец на (-1) и прибавим к четвертому столбцу.

[к первой строке прибавим вторую; первую строку умножим на 2

и прибавим третью строку]

= .

4) Открываем экран Excel. Последовательно заносим в ячейки элементы определителя в виде массива. Например, ячейки B5:E8 (Рис. 1).

Рис. 1. Внесенные в ячейки элементы определителя

Входим в диалоговое окно — Мастер функций. Выбираем категорию: математические функции. Из предложенных выбираем функцию МОПРЕД (массив). Нажимаем ОК (Рис. 2).

Рис. 2. Диалоговое окно Мастер функций

В результате появляется окно Аргументы функции, где в ячейку Массив вносим выделенный массив элементов определителя: B5:E8 (Рис. 3). Внизу этого окна появляется значение 23.

Рис. 3. Диалоговое окно Аргументы функции

Если нажать на ОК, то в выделенной ячейке появится 23.

,

3. ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

3.1. Теорема существования обратной матрицы

Задачи на нахождение P и S фигур 2 класс

Задачи на нахождение P и S фигур.

doc4web.ru

Материал по математике (2 класс): Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР                        1 вариант

1. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 6 см. Найди периметр.
2. Длина прямоугольника 12 см, а ширина – на 3 см короче. Найди периметр.
3. Одна сторона прямоугольника 5 см, а другая – на 16 см длиннее. Найди периметр.
4. Сторона квадрата 4 см. Найди его периметр.
5. Одна сторона треугольника 5 см, другая – 8 см, а третья – 4 см. Чему равен периметр треугольника?
6. Периметр прямоугольника 20 см. Его длина 7 см. Чему равна ширина прямоугольника?

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР                         2 вариант

1. Длина прямоугольника 9 см, а ширина 7 см. Найди периметр.
2. Длина прямоугольника 14 см, а ширина – на 5 см короче. Найди периметр.
3. Одна сторона прямоугольника 6 см, а другая – на 13 см длиннее. Найди периметр.
4. Сторона квадрата 5 см. Найди его периметр.
5. Одна сторона треугольника 6 см, другая – 9 см, а третья – 3 см. Чему равен периметр треугольника?
6. Периметр прямоугольника 18 см. Его длина 6 см. Чему равна ширина прямоугольника?

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР                        1 вариант

1. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 6 см. Найди периметр.
2. Длина прямоугольника 12 см, а ширина – на 3 см короче. Найди периметр.
3. Одна сторона прямоугольника 5 см, а другая – на 16 см длиннее. Найди периметр.
4. Сторона квадрата 4 см. Найди его периметр.
5. Одна сторона треугольника 5 см, другая – 8 см, а третья – 4 см. Чему равен периметр треугольника?
6. Периметр прямоугольника 20 см. Его длина 7 см. Чему равна ширина прямоугольника?

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР                                    2 вариант

1. Длина прямоугольника 9 см, а ширина 7 см. Найди периметр.
2. Длина прямоугольника 14 см, а ширина – на 5 см короче. Найди периметр.
3. Одна сторона прямоугольника 6 см, а другая – на 13 см длиннее. Найди периметр.
4. Сторона квадрата 5 см. Найди его периметр.
5. Одна сторона треугольника 6 см, другая – 9 см, а третья – 3 см. Чему равен периметр треугольника?
6. Периметр прямоугольника 18 см. Его длина 6 см. Чему равна ширина прямоугольника?

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР                        1 вариант

1. Длина прямоугольника 8 см, а ширина 6 см. Найди периметр.
2. Длина прямоугольника 12 см, а ширина – на 3 см короче. Найди периметр.
3. Одна сторона прямоугольника 5 см, а другая – на 16 см длиннее. Найди периметр.
4. Сторона квадрата 4 см. Найди его периметр.
5. Одна сторона треугольника 5 см, другая – 8 см, а третья – 4 см. Чему равен периметр треугольника?
6. Периметр прямоугольника 20 см. Его длина 7 см. Чему равна ширина прямоугольника?

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЕРИМЕТРА И СТОРОН ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР                                         2 вариант                                          

1. Длина прямоугольника 9 см, а ширина 7 см. Найди периметр.
2. Длина прямоугольника 14 см, а ширина – на 5 см короче. Найди периметр.
3. Одна сторона прямоугольника 6 см, а другая – на 13 см длиннее. Найди периметр.
4. Сторона квадрата 5 см. Найди его периметр.
5. Одна сторона треугольника 6 см, другая – 9 см, а третья – 3 см. Чему равен периметр треугольника?
6. Периметр прямоугольника 18 см. Его длина 6 см. Чему равна ширина прямоугольника?

nsportal.ru

Материал по математике (2 класс) на тему: самостоятельная работа по математике по теме «Периметр и площадь прямоугольника» 2 класс

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Задача: Вычисли периметр прямоугольника, если его длина 4 см, а ширина составляет четверть длины:

_____________________________________________________

_____________________________________________________

2. Задача: Длина прямоугольника 8 дм, а ширина в 2 раза меньше. Найди площадь этого прямоугольника:

_____________________________________________________

_____________________________________________________

3. Задача: Найди длину прямоугольника, если его площадь 48 м2, а ширина 8 м: ________________________________________
4. Задача: Вычисли ширину прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а длина 6 см: ________________________________

_________________________________________________________

5. Найти площадь прямоугольника, если сумма его длины и ширины 12 дм, а ширина 5 дм: ___________________________

_______________________________________________________

6. Дополни записи: Р = (а __ в)__ 2          S = a __ в       а = S __ в

Самостоятельная работа

2 вариант

1 .Задача: Вычисли периметр прямоугольника, если его длина 4 см, а ширина составляет четверть длины:

_____________________________________________________

_____________________________________________________

2. Задача: Длина прямоугольника 8 дм, а ширина в 2 раза меньше. Найди площадь этого прямоугольника:

_____________________________________________________

_____________________________________________________

3. Задача: Найди длину прямоугольника, если его площадь 48 м2, а ширина 8 м: ________________________________________

4. Задача: Вычисли ширину прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а длина 6 см: ________________________________

_________________________________________________________

5. Найти площадь прямоугольника, если сумма его длины и ширины 12 дм, а ширина 5 дм: ___________________________

_______________________________________________________

6. Дополни записи: Р = (а __ в)__ 2          S = a __ в       а = S __ в

nsportal.ru

Карточки задачи на нахождение периметра 2 класс карточки

Тесты по Математике для 1 класса

Тесты по «Математике» для 1 класса

Отработка табличного сложения и вычитания числа 2.

Математика 1 класс  |  Дата: 11.6.2019

Отработка табличных случаев сложения и вычитания с числом 3.

Математика 1 класс  |  Дата: 11.6.2019

Отработка табличных случаев сложения и вычитания с числом 1.

Математика 1 класс  |  Дата: 11.6.2019

Математика 1 класс  |  Дата: 23.5.2019

проверка знаний таблицы сложения и вычитания в пределах 20.

Математика 1 класс  |  Дата: 23.5.2019

Сложение и вычитание в пределах 10. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Математика 1 класс  |  Дата: 25.2.2018

Сложение и вычитание в пределах 10.

Математика 1 класс  |  Дата: 25.2.2018

Вычитание

Математика 1 класс  |  Дата: 26.5.2017

Проверка усвоения названий компонентов действия сложения и вычитания, умения использовать терминологию для чтения математических выражений.

Математика 1 класс  |  Дата: 15.2.2017

Тест содержит 10 примеров на сложение и вычитание, и содержит одну задачу.

Математика 1 класс  |  Дата: 4.2.2017

Страница 1 из 18

testedu.ru

Тесты итоговые по всем предметам 1 класс

Фамилия, имя _____________________________________

Итоговый тест по окружающему миру в 1 классе

1. Окружающий мир – это

А) природа

В) люди, здания, машины, вещи

С) всё, что находится вокруг нас: природа, люди, здания, машины, вещи

2. Назовите хвойные деревья.

А) сосна, ель, лиственница

Б) берёза, осина, дуб

В) ольха, ива

3. Сколько ног у насекомых? А) 4 ноги;

Б) 6 ног;

В) 8 ног.

4. Чем звери отличаются от других животных? А) Они большие;

Б) Тело покрыто шерстью;

В) Они хорошо умеют бегать.

5. Какую форму имеет планета Земля? А) Шар; Б) Круг; В) Овал.

6. Каким цветом на глобусе и картах изображают океаны, моря и реки?

А) Зелёным;

Б) Жёлтым;

В) Синим.

7. В какое время года птицы улетают в тёплые края?

А) Весной;

Б) Зимой;

В) Осенью.

8. Это явление природы бывает весной. А) листопад Б) ледоход

9. Какой орган чувств помогает человеку видеть. А) язык Б) глаза В) кожа

10. Напиши зимние месяцы: ___________________________________________________

10. Какой день недели пятый по счёту? ______________________________

10. Какой месяц в году последний? Подчеркни. Ноябрь, декабрь, апрель, январь.

10. Запиши цифрами порядок следования цветов радуги.

голубой; фиолетовый; красный; синий; зелёный; жёлтый, оранжевый. _______________________________________________________________________________

Кол-во баллов Оценка

Тест по русскому языку 1 класс (февраль)

Ф.И._______________________________

1 .Найди слово, в котором первый слог ударный.

1) мороз 2) зима

3) ветер 4) сугроб

2. Какая буква лишняя?

1) а 2) и 3) о 4) н

3. Отметь слово, в котором звуков больше, чем букв.

1) ягода 2) дятел

3) земля 4) поляна

3. В каком слове звуков меньше, чем букв?

1) ель 2) лес

3) апрель 4) улица

5. Какие буквы в начале слова и после гласных обозначают два звука?

_______________________________________

Результат: (кол-во баллов)

Тест по русскому языку (за 1 класс).

класс 1 “ Б ” фамилия, имя: _____________________________________

1. Какие из данных слов обозначают предметы:
   а) сова б)бегать
   в)стена г)звериный

2. Какие слова обозначают признаки предметов:
   а)стальной б) деревня
   в)рыжая г)кусать

3. Какие из слов обозначают действия предметов:
   а)работа б)идёт
   в) вкусные г) кричат

4. Определи, сколько в тексте предложений:
   Пришла тёплая весна потекла вода дети взяли дощечку и сделали лодочку лодка поплыла по воде.
   а) 5 предложений б)4 предложения
   в) 6 предложений г) 3 предложения

5. Отметь только то предложение, которое подходит к данной схеме: .
   а)Спала кошка на крыше.
   б)Она поджала лапки.
   в)Села около кошки птичка.

6. Определи количество слогов в словах:
а)осина б)снежок
в)луна г)игровая

7. Впиши нужную букву:
а) ч . чело б)площ . дка в)ж . раф

8. Поставь ударение в словах:
а) самокат б) белый в) ребята

9. Сколько звуков в словах:
а) коза б) конь в) якорь

10.Отметь имя, которое может принадлежать и мальчикам и девочкам:
а). Миша б). Саша в). Света

Количество баллов Оценка

Тест для 1кл. по лит. чтению Тема : «Сказки»

Ф.И.________________________________________________

1.Каким не был рак в сказке «Лиса и рак»?

А) Глупым

Б) Умным

В) Находчивым

2. «Лиса и тетерев» — это :

А)Народная немецкая сказка

Б) Авторская сказка

В) Народная русская сказка

3. О ком думала лиса в сказке «Лиса и тетерев», когда убегала?

А) О тетереве

Б) О собаках

В) О раке

4. Чем лиса опутала льву лапы в сказке «Конь и лиса»?

А)верёвкой

Б) растениями

В)Конским хвостом

5. Как называется сказка, в которой леопарду раскрасили одежду красивыми узорами?

А) «Лиса и рак»

Б) «Смоляное чучелко»

В) « Гиена и черепаха»

6. Кого щенок Роджер увидел в зеркале?

А) Собачку Соню

Б) лягушку

В) Чучелко

7. Кого в сказке назвали бородатым дурнем?

А) Кролика

Б)Козла

В) Койота

8. Из чего Братец Лис сделал Чучелко?

А) из смолы

Б) из жвачки

В) из ирисок

9. Какого роста был кот в сказке «Как мыши с котом воевали»?

А) со стол

Б) с комод

В) с шифоньер

10. Из чего было варенье, которое пролила Соня?

А) из клубники

Б) из смородины

В) из вишни

Тест по математике 1кл. 2 семестр

1. Как называется первое число в примере

4 + 5 = 9.

А)слагаемое В) сумма

Б) уменьшаемое Г)целое

2. У Вани 16 наклеек. 4 наклейки он приклеил. Сколько наклеек осталось у Вани?

А). 10 наклеек В). 12 наклеек

Б). 2 наклейки Г). 20наклеек

3. Найди пример с ответом 8.

А). 10 – 2 В). 10 – 1

Б). 6 + 3 Г) 19-1

4. Найди ошибку.

А). 3 + 2 = 5 В). 2 + 4 = 6

Б). 6 – 4 = 1 Г). 3 + 3 = 6

5. Какое число предыдущее для числа 16.

А). 10 Б). 17 В). 15

6.Укажи неверное равенство

а) 3 + 5 =5 + 3 б)7 – 2 > 8

в) 3 + 3 = 7 – 1 г) 0 + 4 < 5

ТЕСТ по русскому языку 1 класс 2 семестр

Ф.И._____________________________________________________

1) Определи, в каком слове ударение падает на первый слог

А) посуда   Б) волосы    В) лисица   Г) рояль

2) В какой строчке буквы расположены в алфавитном порядке

А) З И К Й      Б) Л М Н О П     В) Г Д И К Г) Б В Д Е

3. Сколько в русском языке гласных букв?

А)  6        Б) 10 В) 33 Г) 2

4. Найди предложение, в конце которого нужно поставить вопросительный знак.
 А)   Меня зовут Миша   Б)   Моя мама врач  

В)  Как тебя зовут

5. Найди слово с ошибкой
 А)  воробей Б)  дарога  
В)    ученик Г) корова

6. Найди слово, которое нужно писать с большой буквы
 А)    белка Б)  мальчик
В) море Г) москва

7. Найди слово, которое нельзя переносить

А) берёза Б) огонь

В) улица Г) майка

Ф.И._______________________________________________________

Задания тестового характера с выбором всех правильных ответов

1. Сумма каких чисел равна 8?

А) 6 и 2; б) 9 и 1; в) 3 и 5; г) 7 и 1; д) 10 и 2; е) 4 и 4.

2. Какое число больше 3 на 7?

А) 4;

б) 10;

в) 9;

г) число, в котором 1 десяток;

д) число, которое называют при счёте перед числом 11;

е) число, которое на 1 меньше 8.

3. Число 4 – это разность чисел:

А) 10 и 6

Б) 6 и 2

В) 3 и 1

Г) 14 и 10

Д) 5 и 1

Е) 8 и 4

4. Какое число следует сразу за числом 14?

А) 13

Б) 16

В) 15

Г) число, в котором 1 десяток и 4 единицы

Д) число, которое на единицу меньше 16

Е) число, в котором 1 десяток и 5 единиц

5. Если число 10 уменьшить на 8, то получится:

А) 18

Б) 4

В) 2

Г) сумма чисел 1 и 1

Д) разность чисел 5 и 3

Е) число, которое меньше 8 на 6.

6. Сумма чисел 2 и 7 равна:

А) 9

Б) 5

В) 8

Г) разности чисел 10 и 1

Д) числу, которое называют при счёте между числами 7 и 9

Е) числу, которое больше 8 на 1.

7. Какие числа меньше 15?

А) 12; б) 9; в) 16; г) 17; д) 13; е) 14.

8. На сколько 14 больше 13?

А) на 1

Б) на 10

В) на 2

Г) на столько, на сколько 8 меньше 9.

Д) на 3

Е) на столько, на сколько 16 больше 15.

9. Если уменьшаемое равно 7, а вычитаемое 3, то разность равна:

А) 10

Б) 4

В) 5

Г) сумме чисел 2 и 2

Д) числу, которое на 1 меньше 6

Е) числу, которое называют при счёте между числами 9 и 11.

10. Какие равенства станут верными, если вместо точек записать знак «+»:

А) 4…4=8

Б) 10…2=8

В) 8…2=6

Г) 7…1=6

Д) 5…3=8

Е) 10…9=1

infourok.ru

Математика 1 класс | Онлайн олимпиада. Примите участие бесплатно.

Задание по математике для 1 класса (Задачи)

Лимит времени: 0

Информация

Примите участие и узнайте свой результат.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Правильных ответов: 0 из 10

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали 0 из 0 баллов (0)

• 

  Поздравляем!
  Вы отлично выполнили задание.
  Ваш результат соответствует 1 месту.
  Вы можете заказать оформление диплома 1 степени перейдя по ссылке.

• 

  Поздравляем!
  Вы хорошо справились с заданием.
  Ваш результат соответствует 2 месту.
  Вы можете заказать оформление диплома 2 степени перейдя по ссылке.

• 

  Поздравляем!
  Вы выполнили задние допустив незначительное количество ошибок.
  Ваш результат соответствует 3 месту.
  Попробуйте пройти тестирование еще раз и не допустить ошибок.
  Вы можете заказать оформление диплома 3 степени перейдя по ссылке.

• 

  Сделайте работу над ошибками.
  Попробуйте пройти тестирование еще раз и добиться хорошего результата.
  Ваш результат может стать значительно лучше.

source2016.ru

Тесты по Русскому языку для 1 класса

Тесты по «Русскому языку» для 1 класса

Задания на проверку знаний по написанию сочетаний жи-ши, ча-ща, чу-щу.

Русский язык 1 класс  |  Дата: 21.4.2019

Материал на проверку изученных тем

Русский язык 1 класс  |  Дата: 17.3.2019

Проверка умения характеризовать звуки речи, различатьтвёрдые и мягкие, звонкие и глухие согласные.

Русский язык 1 класс  |  Дата: 16.2.2017

Повторение «Звуки и буквы»

Русский язык 1 класс  |  Дата: 9.1.2017

Тест позволяет проверить умение обучающимися определять количество слогов в словах.

Русский язык 1 класс  |  Дата: 25.10.2016

Тест проверяет знания учащихся по теме «Твёрдые и мягкие согласные»

Русский язык 1 класс  |  Дата: 9.9.2016

Тест проверяет знания первоклассников о звуко-буквенном составе слов. Тест содержит пять вопросов, может использоваться на любов этапе урока (и в любом классе начальной школы).

Русский язык 1 класс  |  Дата: 4.9.2016

Тест предназначен для проверки знаний учащихся по теме «Звонкие и глухие согласные». На ка.ждый вопрос даётся 3 варианта ответа. Ученик должен выбрать правильный ответ.

Русский язык 1 класс  |  Дата: 18.8.2016

Данная работа поможет определить сформированность навыка определения звуков и букв в словах.

Русский язык 1 класс  |  Дата: 11.5.2016

Вставить пропущенную букву

Русский язык 1 класс  |  Дата: 6.5.2016

Страница 1 из 5

testedu.ru

Олимпиады и тесты для 1 класса, интересные онлайн конкурсы

Уважаемые участники, после прохождения олимпиады можно будет заказать изготовление персонального диплома. Также изготовление диплома можно заказать в личном кабинете.  

Участие в олимпиадах для первого класса: суть и польза!

Сегодня принимать участие в различных конкурсах могут дети, учащиеся в начальной школе. Такой вид времяпрепровождения принесет только пользу. Тесты для 1 класса помогают малышам приобретать новый опыт, предоставляют возможность реализовать собственные силы на практике. Участие в таких мероприятиях позволяет получить общественное признание. Не стоит считать, что это важно только для взрослых. Малышам также хочется чувствовать себя самыми лучшими. Для них важно быть гордостью своих родителей!

Правильная мотивация

Конкурсы для первоклашек – это добровольное дело. Хорошо, если Ваш ребенок сам проявляет интерес к таким мероприятиям. А что же делать родителям одаренных детей, которые ленятся принимать участие в различных конкурсах? Мотивация – главный двигатель для всех людей независимо от их возраста. Получение диплома – один из способов мотивации. Вы можете заказать его прямо на нашем сайте. Дети оценивают возможность получить сертификат, подтверждающий их знания. Тесты для 1 класса по всем предметам – это отличная возможность всесторонне развить малыша. Педагогический портал «Солнечный свет» включает в себя богатое разнообразие интересных заданий для первоклассников. Покажите их своему чаду и увидите, он обязательно проявит  к ним интерес.

Онлайн олимпиады для первоклассников, как еще одна возможность проявить себя

Любой человек независимо от возраста нуждается в постоянном развитии. Мы предлагаем Вашему вниманию различные тесты для учащихся в первом классе. Все задания создаются опытными педагогами с учетом образовательной программы 2017 года. Участие в наших бесплатных конкурсах приносит исключительно пользу, а именно:

• Учит конкурировать со сверстниками;
• Развивает дух соперничества;
• Увеличивает тягу к новым знаниям;
• Предоставляет шанс проявить свои навыки на практике.

На портале «Солнечный свет» представлены задания с ответами, поэтому можно мгновенно проверить уровень знаний. Получение диплома – еще одна приятная возможность. Мы предлагаем заполнить его самим родителям для исключения малейших ошибок.

Закажите диплом для своего первоклассника

Получение грамоты – всегда приятное событие для всех детей. Мы предлагаем принять участие в бесплатных олимпиадах для 1 класса. После прохождения можно заказать диплом прямо на нашем сайте. Участие в олимпиадах по предметам поможет проверить знания ребенка по школьной программе 2017 года. Сегодня всероссийские тесты для учащихся в начальной школе собраны в одном месте. Вы прямо сейчас можете проверить уровень знаний своего первоклассника. Одаренные дети нуждаются в развитии собственного потенциала. Важно, чтобы родители удели своевременно внимание данного аспекту жизни малыша. Совместно с порталом «Солнечный свет» можно привить малышам стремление к получению знаний. Заметили у своего сына или дочки желание побеждать? Организуйте детям участие в олимпиаде на нашем сайте. Поверьте, получение диплома станет радостным событием для всей семьи!

solncesvet.ru

Итоговые тесты для 1 класса по программе

1 вариант

Ф.И.______________________________________________________

1.Посчитай и запиши сколько предложений в третьем абзаце. ___

2.Выпиши из третьего абзаца предложение,состоящее из двух слов.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Запиши слово — дятел, раздели его на слоги, поставь ударение, определи, сколько в слове согласных и сколько гласных букв.

________________________- гласных б., согласных б.

4. Выбери слово, которое нельзя переносить, подчеркни.

Весна, осень, зима, лето.

5.Выпиши из текста одно слово, которое нельзя переносить.

________________________________________________

6.Запиши слова в алфавитном порядке. Сорока, дятел, ворона

__________________________________________________________

7.Посчитай о скольких птицах говориться в третьем абзаце?

Ответ:_________

8.Придумай устно задачу про птиц, чтобы ответ был равен -8 и решалась она сложением, сделай к задаче схему и реши задачу.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: _________________________

9. Все птицы в третьем абзаце перелетные или зимующие? Подчеркни ответ.

10.Напиши, почему все рады весне.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

11.Придумай и запиши заглавие к тексту. ___________________________________________________________

2 вариант

Ф.И.______________________________________________________

1.Посчитай и запиши сколько предложений в первом абзаце. ____

2.Выпиши из первого абзаца предложение, состоящее из двух слов.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Запиши слово — лучик, раздели его на слоги, поставь ударение, определи, сколько в слове согласных и сколько гласных букв.

________________________- гласных б., согласных б.

4. Выбери слово, которое нельзя переносить, подчеркни.

Утро, вечер, день, ночка.

5.Выпиши из текста слово, которое нельзя переносить

________________________________________________

6.Запиши слова в алфавитном порядке. Заяц, белка, ёжик.

__________________________________________________________

7. Посчитай о сколько зверях говориться во втором абзаце?

Ответ:_________

8.Придумай устно задачу про белочку, чтобы ответ был равен 6, чтобы она решалась вычитанием, сделай к задаче схему и реши задачу.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ: _____________________________.

9.Какой зверёк из третьего абзаца спит всю зиму?____________________

10.Напиши, почему все рады весне?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

11.Придумай и запиши заглавие к тексту. ___________________________________________________________

Наступила весна. Пригрело яркое солнце. Снег начал таять. Побежали веселые ручьи. Дни стали длиннее.

Заглянул солнечный лучик в лес. Разбудил спящего ёжика. Потянулся ёж и улыбнулся ласковому лучу. Пощекотал лучик лапки у зайчика. Запрыгал зверёк, захлопал ушами от радости. Белочка выкидывает сырые листья из дупла. Лесные мыши выбрались из норок, греют свои спинки.

Звонко звенит голос синицы. Чирикают веселые воробьи. Важно каркает на суку дерева ворона. Трещит сорока. Стучит по дереву крепким клювом дятел.

Закончились холодные и голодные дни. Природа просыпается от зимнего сна. Все рады приходу весны!

Наступила весна. Пригрело яркое солнце. Снег начал таять. Побежали веселые ручьи. Дни стали длиннее.

Заглянул солнечный лучик в лес. Разбудил спящего ёжика. Потянулся ёж и улыбнулся ласковому лучу. Пощекотал лучик лапки у зайчика. Запрыгал зверёк, захлопал ушами от радости. Белочка выкидывает сырые листья из дупла. Лесные мыши выбрались из норок, греют свои спинки.

Звонко звенит голос синицы. Чирикают веселые воробьи. Важно каркает на суку дерева ворона. Трещит сорока. Стучит по дереву крепким клювом дятел.

Закончились холодные и голодные дни. Природа просыпается от зимнего сна. Все рады приходу весны!

infourok.ru

Конвертировать JPEG в TIFF онлайн, бесплатно преобразовать .jpeg в .tiff

onlineconvertfree.com

Как конвертировать JPG в TIFF?

Конвертирование JPG в TIFF

Конвертирование файла JPG в TIFF это процесс, изменяющий форму презентации данных, а не сами данные. Конвертация данных — это процесс, выполняемый для потребностей компьютерной технологий. Нас, как окончательных пользователей, интересует прежде всего содержимое файла. Совсем иначе данные в файлах воспринимают машины. Они не интересуются содержанием, для них важна соответствующая форма, или же презентация данных, так, чтобы они смогли расшифровать их содержимое.

Несмотря на то, что данные в окончательной форме представляют ряды нулей и единиц, они должны быть рядами, упорядоченными таким образом, чтобы были читабельны для определенной аппликации или платформы. Всякий раз, когда данные должны быть переданы дальше, должна произойти их конвертация в формат, читабельный для следующей аппликации — нас интересует целевой формат TIFF. Данные, содержащиеся в файле JPG можно конвертировать не только для потребностей следующей аппликации, но также с целью перенесения их в другую компьютерную систему.

Экспорт и импорт данных и мануальная конвертация

Конверсия данных как правило является процессом, в определенных случаях механизированным. Эффект работы одной программы является автоматически входным продуктом следующей аппликации (некоторые аппликации дают автоматическую возможность записывать работу, проведенную с файлом JPG в формат TIFF — ЭКСПОРТ данных) После выполнения экспорта, мы можем простым методом провести ИМПОРТ этих данных в другую аппликацию. Если нет такой возможности, мы можем попробовать самостоятельно провести процесс конвертирования JPG в TIFF. Чтобы язык машин совпадал, необходимо использовать соответствующий конвертатор. Список программ для интересующего Вас конвертирования Вы найдете вверху этой страницы. Конвертатор файла — это транслятор бинарного кода, нивелирующий разницу в коде или проводящий его правильный перевод таким образом, чтобы другая машина или программа поняла его. Для нас, как пользователей, заметным изменением будет только иное расширение файла — TIFF вместо JPG. Для машин и программ — это разница между пониманием содержания файла, и отсутствием возможности его прочтения.

ru.thefile.org

Конвертировать PNG в TIFF онлайн, бесплатно преобразовать .png в .tiff

onlineconvertfree.com

Ранг матрицы

Любая матрица A порядка m×n можно рассматривать как совокупность m векторов строк или n векторов столбцов.

Рангом матрицы A порядка m×n называется максимальное количество линейно независимых векторов столбцов или векторов строк.

Если ранг матрицы A равен r, то пишется:

rank(A)=r.

Нахождение ранга матрицы

Пусть A произвольная матрица порядка m×n. Для нахождения ранга матрицы A применим к ней метод исключения Гаусса.

Отметим, что если на каком-то этапе исключения ведущий элемент окажется равным нулю, то меняем местами данную строку со строкой, в котором ведущий элемент отличен от нуля. Если окажется, что нет такой строки, то переходим к следующему столбцу и т.д.

После прямого хода исключения Гаусса получим матрицу, элементы которой под главной диагональю равны нулю. Кроме этого могут оказаться нулевые векторы строки.

Количество ненулевых векторов строк и будет рангом матрицы A.

Рассмотрим все это на простых примерах.

Пример 1.

Найдем ранг следующей матрицы:

Умножив первую строку на 4 и прибавив ко второй строке и умножив первую строку на 2 и прибавив к третьей строке имеем:

Вторую строку умножим на -1 и прибавим к третьей строке:

Получили две ненулевые строки и, следовательно ранг матрицы равен 2.

Пример 2.

Найдем ранг следующей матрицы:

Умножим первую строку на -2 и прибавим ко второй строке. Аналогично обнулим элементы третьей и четвертой строки первого столбца:

Обнулим элементы третьей и четвертой строк второго столбца прибавляя соответствующие строки ко второй строке умноженной на число -1:

Наконец обнулим четвертый элемент четвертого столбца:

Получили четыре ненулевые строки. Следовательно ранг матрицы равен 4.

Онлайн нахождение ранга матрицы

Для нахождения ранга матрицы пользуйтесь матричным онлайн калькулятором . Для подробного решения используйте калькулятор для вычиления ранга матрицы.

по какой формуле считать массу в-ва в химии?

Для нахождения массы вещества через количество вещества — необходимо молярную массу умножить на количество вещества (ню) . Формулу написать не могу так как не разрешают вводить почему то англ. символы.

Формула для определения массы вещества в растворе определнной концентрации: m(в-ва) = n / m(р-ра) n — концентрация в абсолютных единицах, n = N/100% m(р-ра) — масса раствора Формула для определения массы воды, если известны массы раствора и растворённого вещества: m(р-ля) = m(р-ра) — m(в-ва) m(р-ля) — масса растворителя (в данном случае — воды) m(в-ва) — масса растворённого вещества m(р-ра) — масса раствора

m в-ва= (m р-ра* W): 100%

Молярная масса умножить на кол-во вещества

touch.otvet.mail.ru

Формула количества вещества в химии

Определение и формула количества вещества

Моль – количество вещества системы, которое содержит столько определенных структурных звеньев (молекул, атомов, ионов, электронов и т.д.), сколько содержится в 0,012 кг углерода-12.

Масса одного атома ¹²С равна 12 а.е.м., поэтому число атомов в 12 г изотопа ¹²С равно:

N_A = 12 г / 12 × 1,66057×10^-24 г = 1/1,66057×10^-24 = 6,0221×10^-23.

Таким образом, моль вещества содержит 6,0221×10^-23 частиц этого вещества.

Физическую величину N_A называют постоянной Авогадро, она имеет размерность [N_A] = моль^-1. Число 6,0221×10^-23 называют числом Авогадро. Таким образом количество вещества будет вычисляться как:

n = N / N_A,

где N – число структурных звеньев, а N_A — постоянная Авогадро.

Молярная масса (М) – это масса 1 моль вещества. Легко показать, что численные значения молярной массы М и относительной молекулярной массы M_r равны, однако первая величина имеет размерность [M] = г/моль, а вторая безразмерна:

M = N_A × m (1 молекулы) = N_A × M_r × 1 а.е.м. = (N_A ×1 а.е.м.) × M_r = × M_r.

Это означает, что если масса некоторой молекулы равна, например, 44 а.е.м., то масса одного моля молекул равна 44 г.

Постоянная Авогадро является коэффициентом пропорциональности, обеспечивающим переход от молекулярных отношений к молярным. Поэтому другая формула для вычисления количество вещества выглядит следующим образом:

n = m / M,

где m – масса вещества (г), а М – его молярная масса (г/моль).

Количество вещества газа можно рассчитать при помощи закона Авогадро: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул. Следовательно, при нормальных условиях 1 моль различных газов занимает объем, равный 22,4 л. Этот объем называется молярным объемом газа:

n= V /V_m,

где V – объем газа (л), а V_m – молярный объем (л/моль).

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Формула массы в химии

Определение и формула для расчета массы

Одним из основополагающих законов в химии является закон сохранения массы (масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ), который говорит о том, что зная массу веществ, вступивших в реакцию мы легко можем рассчитать массу продуктов этой реакции и наоборот.

Для того, чтобы определить массу вещества используют следующую формулу:

m = n×M,

где n —  количество вещества (моль), а М – молярная масса вещества (г/моль), откуда следует, что единицей измерения массы является [г].

Моль – это количество вещества, которое содержит столько же частиц (молекул, атомов, ионов, электронов), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа ¹²С.

Масса одного атома ¹²С равна 12 а.е.м., поэтому число атомов в 12 г изотопа ¹²С равно:

N_A = 12 г / 12 × 1,66057×10^-24 г = 1/1,66057×10^-24 = 6,0221×10^-23.

Таким образом, моль вещества содержит 6,0221×10^-23 частиц этого вещества.

Физическую величину N_A называют постоянной Авогадро, она имеет размерность [N_A] = моль^-1. Число 6,0221×10^-23 называют числом Авогадро.

Молярная масса (М) – это масса 1 моль вещества. Легко показать, что численные значения молярной массы М и относительной молекулярной массы M_r равны, однако первая величина имеет размерность [M] = г/моль, а вторая безразмерна:

M = N_A × m (1 молекулы) = N_A × M_r × 1 а.е.м. = (N_A ×1 а.е.м.) × M_r = × M_r.

Это означает, что если масса некоторой молекулы равна, например, 44 а.е.м., то масса одного моля молекул равна 44 г.

Постоянная Авогадро является коэффициентом пропорциональности, обеспечивающим переход от молекулярных отношений к молярным.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Ответы@Mail.Ru: Что означает формула e=mc2

e = mc^2 — это самая знаменитая формула физики. Даже те, кто вообще ничего не знают про предмет, эту формулу видели хотя бы. Формулу ввёл в оборот Альберт Эйнштейн. В ней e — полная энергия тела, m — его масса, а c — скорость света в пустоте. Она иллюстрирует то, что масса и энергия, по сути, одно и то же свойство физической материи. Это очень в стиле нетривиального мышления Эйнштейна: объединить пространство и время в пространство-время, а энергию и массу в — энергию-массу. До него считалось, что в любом физическом процессе сохраняется масса и энергия по отдельности. Современная физика считает, что сохраняется «энергия-масса». Это, в частности, означает, что горячий чайник немного тяжелее холодного, а движущийся автомобиль — стоящего. Правда, это «немного» так мало, что заметить его можно только в крупном масштабе. Никакие весы не покажут изменение массы при нагревании чайника. Но вот Солнце ежесекундно теряет сотни миллионов тонн массы, которая превращается в энергию его излучения. При некоторых физических процессах материя может даже полностью перейти в излучение. В этом случае масса целиком пропадает, но её место занимает энергия разлетающихся частиц. И наоборот, из электромагнитного поля могут рождаться частицы конечной массы. В этом случае они «берут взаймы» свою массу у энергии излучения. Всем этим и «управляет» формула e = mc^2, и это обычное дело в квантовой механике. Кстати, сам Эйнштейн не признавал многие положения квантовой механики, но несмотря на это его знаменитая формула там всегда отлично работала и продолжает это делать и сейчас.

спроси у Альберта

«Исходя из специальной теории относительности, Эйнштейн в том же 1905 открыл закон взаимосвязи массы и энергии. Его математическим выражением является знаменитая формула E = mc2. Из нее следует, что любой перенос энергии связан с переносом массы. «

Отражает закон сохранения энергии — переход материи в энергию и наоборот и даёт количественную оценку из взаимосвязи

Из Советской армии. А расшифровывается она так — «Квадратное катают, а круглое носят».

Закон сохранения энергии

Из физики. Полная энергия тела равна произведению массы тела на квадрат скорости света в вакууме.

это взаимосвязь массы и энергии. E=mc2: e — полная энергия тела, m — его масса, а c — скорость света в пустоте.

Е-энергия, М-масса, С-скорость света в ваккуме. Вакуум-это свободное пространство. Я надеюсь.

e = mc^2 — это самая знаменитая формула физики. Даже те, кто вообще ничего не знают про предмет, эту формулу видели хотя бы. Формулу ввёл в оборот Альберт Эйнштейн. В ней e — полная энергия тела, m — его масса, а c — скорость света в пустоте. Она иллюстрирует то, что масса и энергия, по сути, одно и то же свойство физической материи. Это очень в стиле нетривиального мышления Эйнштейна: объединить пространство и время в пространство-время, а энергию и массу в — энергию-массу. До него считалось, что в любом физическом процессе сохраняется масса и энергия по отдельности. Современная физика считает, что сохраняется «энергия-масса». Это, в частности, означает, что горячий чайник немного тяжелее холодного, а движущийся автомобиль — стоящего. Правда, это «немного» так мало, что заметить его можно только в крупном масштабе. Никакие весы не покажут изменение массы при нагревании чайника. Но вот Солнце ежесекундно теряет сотни миллионов тонн массы, которая превращается в энергию его излучения. При некоторых физических процессах материя может даже полностью перейти в излучение. В этом случае масса целиком пропадает, но её место занимает энергия разлетающихся частиц. И наоборот, из электромагнитного поля могут рождаться частицы конечной массы. В этом случае они «берут взаймы» свою массу у энергии излучения. Всем этим и «управляет» формула e = mc^2, и это обычное дело в квантовой механике. Кстати, сам Эйнштейн не признавал многие положения квантовой механики, но несмотря на это его знаменитая формула там всегда отлично работала и продолжает это делать и сейчас.

е-энергия m-масса с2-скорость это из физики

Е- это енергия, М- масса, а С- скорость, и все это взято в квадрат.

Формула отражает суть устройства нашего мира. В частности, она показывает, что вещество и энергия могут превращаться друг в друга. Имея необходимое количество энергии, можно создать любое вещество/материю. При этом, в любом количестве материи потенциально присутствует энергия, в которую можно превратить это вещество/материю. При этом, глупо считать, что формула показывает, что горячий чайник тяжелее холодного. Нет, не тяжелее, т. к. в этом объекте присутствует отдельно материя (её масса) и энергия (накопленное тепло). Вот если каким-то образом энергию тепла преобразовать в вещество и присовокупить это вещество к чайнику, тогда да, он станет тяжелее, но просто горячий чайник не тяжелее и не легче (по крайней мере, в рамках рассматриваемой тематики). Можете поиграться и рассчитать, в какое количество чистой энергии превратится та или иная масса, удивитесь насколько это много. Самый «простой» способ превращения всей массы в чистую энергию — аннигиляция вещества с антивеществом (например, водорода с антиводородом и т. п.). Простой в касвычках потому, что антивещества в ближайшем доступном нам мире нет, а его синтез по энергозатратам, как раз, настолько колоссален, насколько показано в формуле. Возможно, механизм синтеза антивещества в будущем можно будет использовать как мегаэффективный (на самом деле, наверное, самый эффективный в рамках нашего мира) механизм накопления (аккумулирования) энергии.

E=mc2 Это формула объясняющая что энергия это тоже самое что и масса и скорость.

вы чатстично, но не правы. 1 в формуле не указан тип энергии, когда вы приводите формулу кинетической энергии, поэтому цитирую отрывок из википедии «Энергия тела пропорцианальна его массе. Вещество имеет массу и обладает энергией, поле имеет энергию и обладает массой» 2 формулу Е=мс в квадрате можно записать так : Е=kmc в квадрате, и вторую формулу ты тоже считаешь неверной???? Вообщем я все сказал, выводы делай сам

Энергия равна массе и скорости света в квадрате. Я десятилетний и я почему-то знаю это 😛

А Эйнштейн тебе на что?

Ни х. я себе, а я в 40 лет этого не знал!

touch.otvet.mail.ru