alexxlab — Страница 53 — Таловская средняя школа

Разложите на простые множители число 12: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / 25.07.202302.05.2023 / Разное

Простые множители числа 12 — Calculatio

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Какие простые множители у числа 12?

Ответ: Простые множители числа 12: 2, 2, 3

или

2² × 3

Объяснение разложения числа 12 на простые множители

Разложение 12 на простые множители (факторизация) — это представление числа 12 как произведения простых чисел. Другими словами, необходимо выяснить, какие простые числа нужно перемножить, чтобы получилось число 12.

Так как число 12 является составным (не простым) мы можем разложить его на простые множители.

Для того, чтобы получить список простых множителей числа 12, необходимо итеративно делить число 12 на минимально возможное простое число пока в результате не получится 1 (единица).

Ниже полное описание шагов факторизации числа 12:

Минимальное простое число на которое можно разделить 12 без остатка — это 2. Следовательно, первый этап расчета будет выглядеть следующим образом:

12 ÷ 2 = 6

Теперь необходимо повторять аналогичные действия, пока в результате не останется 1:

6 ÷ 2 = 3

3 ÷ 3 = 1

В итоге мы получили список всех простых множителей числа 12. Это: 2, 2, 3

Можно упростить выражение и записать как: 2² × 3

Дерево простых множителей числа 12

Мы также можем визуализировать разложение числа 12 на простые множители в виде дерева факторизации:

О калькуляторе «Разложение чисел на простые множители»

Данный калькулятор поможет разложить заданное число на простые множители. Например, он может помочь узнать какие простые множители у числа 12? Выберите начальное число (например ’12’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Простые множители - это положительные целые числа, имеющие только два делителя - 1 и само себя.

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Таблица разложения чисел на простые множители

Число	Простые множители
1	1
2	2
3	3
4	2²
5	5
6	2, 3
7	7
8	2³
9	3²
10	2, 5
11	11
12	2² × 3
13	13
14	2, 7
15	3, 5
16	2⁴
17	17
18	2 × 3²
19	19
20	2² × 5
21	3, 7
22	2, 11
23	23
24	2³ × 3
25	5²
26	2, 13
27	3³
28	2² × 7
29	29
30	2, 3, 5

Коэффициенты 12 | Простая факторизация числа 12, Факторное дерево числа 12

Факторы числа 12 — это те числа, которые полностью делят 12, не оставляя остатка. Есть 6 множителей из 12, среди которых 12 — самый большой множитель, а 2 и 3 — его простые множители. Разложение на простые множители числа 12 может быть выполнено путем умножения всех его простых множителей так, чтобы произведение было равно 12. Давайте узнаем о все множителя числа 12 , разложения на простые множители числа 12 , пары факторов из 12 и дерево факторов из 12 в этой статье.

1.	Какие множители числа 12?
2.	Простая факторизация числа 12
3.	Факторное дерево из 12
4.	Фактор Пары по 12
5.	Часто задаваемые вопросы о факторах 12

Какие множители числа 12?

Есть 6 делителей числа 12, которые можно записать как 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Это означает, что 12 полностью делится на все эти числа. Помимо этого, 12 также имеет отрицательные факторы, которые могут быть перечислены как -1, -2, -3, -4, -6 и -12. Для отрицательных множителей нам нужно умножить отрицательный множитель на отрицательный, например, (-6) × (-2) = 12.

Как найти множители 12?

Факторизация числа означает запись числа как произведения его множителей. Наиболее часто используемый метод нахождения множителей числа — метод умножения. Найдем все множители числа 12 с помощью умножения.

Все множители 12 с помощью умножения

Давайте найдем множители 12 с помощью метода умножения с помощью следующих шагов.

Шаг 1: Чтобы найти множители 12 с помощью умножения, нам нужно проверить, какие пары чисел умножаются, чтобы получить 12. Итак, нам нужно разделить 12 на натуральные числа, начиная с 1, и так далее до 9. Нам нужно записать те числа, которые полностью делят 12.
Шаг 2: Числа, которые полностью делят 12, называются его делителями. Мы записываем это конкретное число вместе с его парой и составляем список, как показано на рисунке выше. Когда мы проверяем и перечисляем все числа до 9, мы автоматически получаем вместе с ним другой парный коэффициент. Например, начиная с 1, мы пишем 1 × 12 = 12, 2 × 6 = 12 и так далее. Здесь (1, 12) образует первую пару, (2, 6) образует вторую пару, и список продолжается, как показано. Итак, когда мы пишем 1 как множитель 12, мы получаем другой множитель как 12; и поскольку мы пишем 2 как множитель 12, мы получаем 6 как другой множитель. Таким образом, мы получаем все факторы.
Шаг 3 : После того, как список записан, мы получаем все множители 12, начиная с 1 вверх, вниз, а затем снова поднимаемся вверх до 12. Это дает нам полный список всех множителей 12 в виде показано на рисунке, приведенном выше.

Следовательно, делители числа 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Теперь давайте узнаем о простой факторизации числа 12.

Простые делители числа 12

простых делителя числа 12 — это те делители 12, которые являются простыми числами. Простые делители числа 12 отличаются от делителей числа 12. Как мы видели в предыдущем разделе, делители числа 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Однако все они не являются простыми. числа. Итак, давайте найдем простые делители числа 12, используя простую факторизацию в следующем разделе.

Простая факторизация числа 12

Факторизация простых чисел — это способ представления числа в виде произведения его простых множителей. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. Разложение числа 12 на простые множители можно выполнить, выполнив следующие шаги. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, чтобы понять разложение числа 12 на простые множители.

Шаг 1: Первым шагом является деление числа 12 на его наименьший простой делитель. Мы знаем, что простой делитель — это простое число, являющееся делителем данного числа. В данном случае это 2. Итак, 12 ÷ 2 = 6
Шаг 2: Нам нужно многократно делить частное на 2, пока мы не получим число, которое больше не делится на 2. Итак, мы снова делим 6 на 2, что равно 6 ÷ 2 = 3. После этого делим 3 на 3, чтобы получить 1 как частное,
Шаг 3: Теперь нам не нужно продолжать, так как мы получили 1 как наше частное.
Шаг 4: Следовательно, разложение числа 12 на простые множители выражается как 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3; где 2 и 3 — простые числа и простые множители числа 12.

Факторное дерево из 12

Мы также можем найти простые множители числа 12, используя дерево множителей. Факторное дерево 12 можно построить, разлагая 12 на множители, пока мы не достигнем его простых множителей. Эти факторы разделены и записаны в виде ветвей дерева. Окончательные множители обведены кружком и считаются простыми множителями числа 12. Давайте найдем простые множители числа 12, используя следующие шаги и дерево факторов, приведенное ниже.

Шаг 1: Разделите 12 на два множителя. Возьмем 2 и 6.
Шаг 2: Изучите эти множители, чтобы определить, являются ли они простыми или нет.
Шаг 3: Поскольку 2 — простое число, мы обводим его кружком как один из простых множителей 12. Мы переходим к 6, составному числу, и далее разбиваем его на другие множители. Другими словами, мы повторяем процесс факторизации 6 и разбиения его на ветви, пока не достигнем простого числа. Итак, делим 6 на 2 и 3.
Шаг 4: На этом этапе у нас остались простые числа 2 и 3. Мы обводим их кружком, так как знаем, что их нельзя разложить на множители. Это конец дерева факторов.
Шаг 5: Следовательно, простые множители числа 12 = 2 × 2 × 3

Примечание: Следует отметить, что могут быть разные деревья множителей числа 12. Например, мы можем начать с разделения 12 на 3 и 4. Здесь 3 уже является простым множителем, а 4 можно разделить на 2. и 2. Наконец, мы можем наблюдать те же простые множители, то есть 12 = 2 × 2 × 3

Пары множителей по 12

Множители числа 12 можно записывать парами. Это означает, что произведение парных множителей 12 всегда равно 12. Пары множителей 12 можно записать, как показано в таблице ниже:

Факторы	Коэффициенты положительной пары
1 × 12 = 12	1, 12
2 × 6 = 12	2, 6
3 × 4 = 12	3, 4

Возможны и отрицательные парные множители, потому что произведение двух отрицательных чисел также дает положительное число. Давайте посмотрим на множители отрицательной пары числа 12.

Факторы	Коэффициенты отрицательной пары
-1 × -12 = 12	-1, -12
-2 × -6 = 12	-2, -6
-3 × -4 = 12	-3, -4

Следующие пункты объясняют некоторые особенности парных множителей числа 12.

Парные множители числа 12 — это целые числа в парах, которые перемножаются, чтобы получить исходное число, т. е. 12.
Парные множители могут быть как положительными, так и отрицательными, но они не могут быть дробями или десятичными числами.
Положительные парные множители числа 12 следующие: (1, 12), (2, 6), (3, 4). Отрицательные парные множители числа 12 равны (-1, -12), (-2, -6), (-3, -4)

Важные примечания

Только составные числа могут иметь более двух делителей. Поскольку 12 — составное число, оно имеет более двух делителей.
Каждый множитель заданного числа либо меньше, либо равен заданному числу.
Количество множителей заданного числа конечно. 12 имеет 6 делителей.
Делители 12 — это те числа, которые делят 12 полностью, не оставляя остатка.
12 имеет всего 6 множителей: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Существует трюк, позволяющий вычислить общее количество делителей числа. Например, 12 = 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3. Мы получаем простую факторизацию 12 как 2 ² × 3. Просто прибавьте единицу (1) к показателям 2 и 1 по отдельности и умножьте их суммы. . (2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6. Это означает, что 12 имеет всего 6 делителей.

Что нужно запомнить

Вспомним список делителей, отрицательных и простых делителей числа 12. 72

Отрицательные коэффициенты 12: -1, -2, -3, -4, -6 и -12

Простые множители числа 12: 2, 3

Факторизация числа 12: 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3

☛ Ссылки по теме

Множители 121- Множители 121 равны 1, 11, 121
Множители 125- Множители 125 равны 1, 5, 25, 125
Множители 128- Множители 128 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
Множители 112- Множители 112 равны 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112
Множители числа 512 — Множители числа 512 равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
Факторы 20 — Факторы 1, 2, 4, 5, 10, 20

Примеры множителей 12

Пример 1: Запишите все положительные множители числа 12.
Решение:
Все положительные множители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Пример 2:
Укажите, верно или неверно относительно делителей числа 12.
a.) 3 и 9 — делители числа 12.
b.) 2 и 3 — простые делители числа 12.
Решение:
a.) Неверно, 3 — это делитель 12, но 9 не является делителем 12.
b.) Верно, 2 и 3 — простые делители числа 12.
Пример 3:
Перечислите положительные и отрицательные парные множители числа 12.
Решение:
Пары положительных множителей числа 12 следующие: (1, 12), (2, 6), (3 , 4). Пары отрицательных множителей 12: (-1, -12), (-2, -6), (-3, -4)

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Развивайте логическое мышление и укрепляйте его уверенность!

Благодаря гибкому учебному плану Куэмат выходит за рамки традиционных методов обучения. Мы делаем математику увлекательной. Проверьте, как!

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по множителям числа 12

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о факторах 12

Каковы все множители числа 12?

множителей числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12, а его отрицательные множители равны -1, -2, -3, -4, -6, -12.

Каковы простые делители числа 12?

Есть два простых делителя числа 12: 2 и 3. Простые делители числа — это те делители, которые являются простыми числами. В этом случае, если мы разложим 12 на простые множители, мы получим 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3, где 2 и 3 — простые числа и простые множители 12.

Каковы общие множители 12 и 18?

Делители 12 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 4, 6 и 12, а множители 18 могут быть перечислены как 1, 2, 3, 6, 9, 18. Среди них мы можем перечислить общие делители 12 и 18 равны 1, 2, 3 и 6. Теперь мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 18, который равен 6.

Чему равна сумма всех делителей числа 12?

Все делители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12. Следовательно, сумма всех этих делителей равна 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28.

Что такое наибольшее общее Коэффициент 12 и 8?

Множители 12 и 8 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12 и 1, 2, 4, 8 соответственно. Общие делители чисел 12 и 8 равны (1, 2, 4). Следовательно, наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 8 равен 4.

Сколько делителей числа 8 также являются общими для делителей числа 12?

Поскольку делители числа 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12, а числа числа 8 равны 1, 2, 4, 8. Следовательно, (1, 2, 4) являются общими делителями числа 12 и 8.

Какие простые делители числа 12?

Простые делители числа 12 — это простые делители числа 12, равные 2 и 3. Простые делители называются простыми делителями. Это множители, которые являются простыми числами. В этом случае, после простой факторизации 12, мы получаем 2 × 2 × 3 = 2 ² × 3, где 2 и 3 — простые числа. Таким образом, простые делители или простые множители числа 12 равны 2 и 3.

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Рабочие листы по множителям и множителям

Факторы числа 12

Что такое множители числа 12?

Число при делении на другое число без остатка, то эти числа (делитель) называются делителями этого числа (делимое). Ответ не сильно меняется, когда речь идет о множителях числа 12, поскольку основная концепция всегда одна и та же. Это связано с полной делимостью, когда мы говорим о множителях 12. Здесь мы, по сути, говорим о числах, которые могут делить 12, а также не дают остатка. Давайте также посмотрим, каковы делители числа 12 и сколько делителей числа 12 положительное, отрицательное или простое? Вы можете использовать разные методы, чтобы найти коэффициенты 12. Это просто разные формы представления расчета для метода.

Как найти делители числа 12?

Когда мы делим каждое число на 12 до самого этого числа, числа, которые делятся на 12 без остатка, являются делителями 12.

Это очень простой и понятный метод. Весь процесс занимает всего 5 шагов.

Для начала шаг номер 1:

Шаг 1. Рассмотрим число 12

Шаг 2. Разделим его на все числа от 1 до 12. = 12

12/2 = 6

12/3 = 4

12/4 = 3

12/5 = 2,4 9001 7

12/6 = 2

12/7 = 1,7

12/8 = 1,5

12/9 = 1,3

12/10 = 1,2

12/11 = 1,09

12/12 = 1,9 0017

Шаг 4: Отфильтруйте положительное целое частное для приведенного выше, отбрасывая десятичные дроби.

Шаг 5: Делители 12 равны 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Делители числа 12 также включают отрицательные целые числа. Чтобы проверить, сколько множителей в числе 12 включает отрицательные целые числа, необходимо повторить описанный выше процесс и рассмотреть отрицательные числа. Это самый простой способ получить ответ на вопрос, сколько факторов в числе 12 отрицательных, так как есть множество других способов, которые могут вас озадачить.

Пары множителей 12

Это числа, которые при умножении друг на друга дают 12.

Итак, вот пары множителей 12.

1 x 12 = 12

2 x 6 = 12

3 x 4 = 12

4 x 3 = 12

6 x 2 = 12

12 x 1 = 12

Как мы упоминали ранее, что множители 12 также включают отрицательные целые числа. Поэтому мы заменим приведенные выше числа знаком минус, потому что произведение двух отрицательных знаков дает положительный результат. Посмотрим, сколько факторов в 12 парах форм-факторов отрицательного ряда?

-1 х -12 = 12

-2 х -6 = 12

-3 x -4 = 12

-4 x -3 = 12

-6 x -2 = 12

-12 x -1 = 12

В приведенную выше пару мы включили такие пары, как 3 x 4 и 4 x 3. Они кратны отдельным числам. Здесь это числа, кратные 3 и 4.

Простые множители 12

Прежде чем перейти к простым множителям 12, давайте вспомним о простых числах и множителях. Простые числа — это те, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Например, 3 — простое число, так как оно полностью делится только на 1 и само на 5.

Факторы, подобные указанным выше, — это числа, которые при делении на другое число не дают остатка.

Итак, ниже мы можем увидеть процесс нахождения простых множителей числа 12:

Шаг 1:- Возьмите 12 и разделите его на наименьшее простое число

12 / 2 = 6

Шаг 2: результат с маленькими простыми числами

6/2 = 3

Шаг 3:- Продолжайте процесс, пока результат не будет 1

3/3 = 1

Шаг 4:- В заключение, мы получаем простые множители 12 как

2, 2, 3

Чтобы подтвердить значения простых множителей 12, вы можете перемножить простые множители, и в результате получится 12.

2 x 2 x 3 = 12

Каковы делители числа 12?

Выполнив шаги по нахождению множителей числа 12, мы можем перечислить все множители. Включая как положительные, так и отрицательные целые числа. Следующие целые числа являются делителями числа 12:

1, 2, 3, 4, 6 и 12

-1, -2, -3, -4, -6 и -12

способ. По мере увеличения числа методы будут немного меняться. Но до определенного диапазона чисел используется вышеописанный метод.

Забавные факты

У вас никогда не будет множителей в виде десятичных и дробных чисел, это всегда целые числа или целые числа.
2 — общий делитель для всех четных чисел.
Для квадратного числа число множителей нечетное, тогда как для большинства других чисел четное.
Число 5 присутствует как множитель в числах, оканчивающихся на 5, таких как 15, 25, 35.

X 3 решить: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / 25.07.202324.04.2023 / Разное

Функция — Квадрат x

ctg(x)

Функция — Котангенс от x

arcctg(x)

Функция — Арккотангенс от x

arcctgh(x)

Функция — Гиперболический арккотангенс от x

tg(x)

Функция — Тангенс от x

tgh(x)

Функция — Тангенс гиперболический от x

cbrt(x)

Функция — кубический корень из x

gamma(x)

Гамма-функция

LambertW(x)

Функция Ламберта

x! или factorial(x)

Факториал от x

DiracDelta(x)

Дельта-функция Дирака

Heaviside(x)

Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x): Интегральный синус от x
Ci(x): Интегральный косинус от x
Shi(x): Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x): Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа: вводить в виде 7. 3; — возведение в степень
x + 7: — сложение
x — 6: — вычитание
15/7: — дробь

Другие функции:

asec(x): Функция — арксеканс от x
acsc(x): Функция — арккосеканс от x
sec(x): Функция — секанс от x
csc(x): Функция — косеканс от x
floor(x): Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x): Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x): Функция — Знак x
erf(x): Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x): Функция Лапласа
asech(x): Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x): Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x): Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x): Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi: Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e: Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i: Комплексная единица
oo: Символ бесконечности — знак для бесконечности

3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 93 = 1 доллар?

$\begingroup$

Моя интуиция подсказывает мне извлечь кубический корень из обеих сторон и получить ответ $1$. Однако я понимаю, что это может быть проблемой, потому что я потеряю решения, приведенные здесь:

Это тот случай, когда нам всегда нужно иметь ноль с одной стороны, чтобы решать подобные уравнения?

алгебра-предварительное исчисление
многочлены
корни
корни из единицы

$\endgroup$ 92 + х + 1) = 0$. Решение оставшегося квадратного уравнения дает решения $x = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ и $x = \frac{-1 — \sqrt{3}i}{2}$.

Вам также может быть интересно почитать об истоках единства.

$\endgroup$

$\begingroup$

Это все экзамены. Должен ли $x$ быть реальным? Тогда $1$ — единственная возможность. Может ли $x$ быть сложным? Затем, как показано на веб-сайте, есть еще два решения.

ДОБАВЛЕНО : Что касается того, как вы это понимаете, экзаменационное мастерство включает в себя способность обнаруживать двусмысленность в вопросах — здесь «экзамен требует только действительных корней или сложных также?» — и их уточнение.

В коробке 50 шаров из них 40 белых и 10 черных шаров: В коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 черных, какова вероятность того, что…

alexxlab / 25.07.202325.04.2023 / Разное

Информатика в школе — Решение задач на количество информации 8 класс

Форма входа

Меню сайта

Мини-чат

Категории

Школа и сайт [4]

Software [18]

Hardware [14]

Календарь

ucoz.ru/celendar/calendar.swf» wmode=»transparent» type=»application/x-shockwave-flash»/>

Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

Пример 1. В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?

Решение.
Так как вытаскивание карандаша любого цвета из имеющихся в коробке 32 карандашей является равновероятным, то число возможных событий равно 32.
N = 32, I = ?
N = 2^I, 32 = 2⁵, I = 5 бит.
Ответ: 5 бит.

Пример 2.В коробке 50 шаров, из них 40 белых и 10 чёрных. Определить количество информации в сообщении о вытаскивании наугад белого шара и чёрного шара.

Решение.
Вероятность вытаскивания белого шара
P₁ = 40/50 = 0,8
Вероятность вытаскивания чёрного шара
P₂ = 10/50 = 0,2
Количество информации о вытаскивании белого шара I₁ = log₂(1/0,8) = log₂1,25 = log1,25/log2 = 0,32 бит
Количество информации о вытаскивании чёрного шара I₂ = log₂(1/0,2) = log₂5 = log5/log2 » 2,32 бит
Ответ: 0,32 бит, 2,32 бит

Пример 3. В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней — 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал карася, окуня, поймал рыбу?

Решение.
События поимки карася или окуня не являются равновероятными, так как окуней в озере меньше, чем карасей.
Общее количество карасей и окуней в пруду 1500 + 500 = 2000.
Вероятность попадания на удочку карася
p₁ = 1500/2000 = 0,75, окуня p₂ – 500/2000 = 0,25.
I₁ = log₂(1/p₁), I₁ = log₂(1/p₂), где I₁ и I₂ – вероятности поймать карася и окуня соответственно.
I₁ = log₂(1 / 0,75) = 0,43 бит, I₂ = log₂(1 / 0,25) = 2 бит – количество информации в сообщении поймать карася и поймать окуня соответственно.
Количество информации в сообщении поймать рыбу (карася или окуня) рассчитывается по формуле Шеннона
I = — p₁log₂p₁ — p₂log₂p₂
I = — 0,75*log₂0,75 — 0,25*log₂0,25 = — 0,75*(log0,75/log2)-0,25*(log0,25/log2) =
= 0,604 бит = 0. 6 бит.
Ответ: в сообщении содержится 0,6 бит информации.

Пример 4. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2ⁱ = N, где i — искомая величина, N — количество событий. Следовательно, 2³ =8.
Ответ: 3 бита.

Пример 5. Заполнить пропуски числами:

 
 а) 5 Кбайт = __ байт = __ бит, 
 б) __ Кбайт = __ байт = 12288 бит; 
 в) __ Кбайт = __ байт = 2 13 бит; 
 г) __Гбайт =1536 Мбайт = __ Кбайт; 
 д) 512 Кбайт = 2__ байт = 2__ бит.

Решение.
а) 5 Кбайт = 5120 байт =40 960 бит,
б) 1,5 Кбайт = 1536 байт = 12 288 бит;
в) 1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит;
г) 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт = 1 572 864 Кбайт;
д) 512 Кбайт = 2¹⁹ байт = 2²² бит.

Пример 6. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного мегабайта?

Решение.
1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2ⁱ = N; 2⁸ = 256 символов

Ответ: 1) 1/512 Мб * 1024 = 2 Кб * 1024 = 2048 байт
2) К = 2048 символов, следовательно, i = 1 байт = 8 бит
3) 2ⁱ = N; 2⁸ = 256 символов.

Пример 7.Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц; на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

Решение.
Мощность компьютерного алфавита равна 256. Один символ несет 1 байт информации.
Значит, страница содержит 40*60=2400 байт информации. Объем всей информации в книге: 2400*150 = 360 000 байт.
Ответ: 360 000 байт.

Пример 8. Для передачи секретного сообщения используется код, состоящий из десяти цифр. При этом все цифры кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Определите информационный объем сообщения длиной в 150 символов.

Решение.
Для кодировки одной из 10 цифр необходимо 4 бита. Это получаем из 2³ < 10 < 2⁴. Объём 150 символов получим 150*4=600(бит).
Ответ: 600 бит.

Пример 9.В кодировке Unicode на каждый символ отводится два байта. Определите информационный объем слова из двадцати четырех символов в этой кодировке.

Решение.
I= K*i; I = 24*2 байт = 48 байт = 48*8бит = 384 бит.
Ответ: 384 бита.

Пример 10. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщения об остановке шарика в одной из лунок?

Решение.
Количество информации вычисляется по формуле: 2ⁱ = N, где i — искомая величина, N — количество событий.
2ⁱ=128. Следовательно, i=7.
Ответ: 7 бит.

Праздники России

Uploader

Полезные ссылки

Официальный блог

Сообщество uCoz

Программисту

Олимпиаднику

Как создать сайт с нуля

Сайт МОУ СОШ №81

3DNews

Вероятностный подход к измерению информации

1,942
просмотра

Презентации / Информатика / Вероятностный подход к измерению информации

Скачать презентацию Понравилось | 0

Текст этой презентации

Слайд 1

Вероятностный подход к измерению информации. Формула Шеннона
МБОУ «Февральская средняя общеобразовательная школа» Учитель информатики: Т.А. Батукова

Слайд 2

Вероятностный подход
Приведите примеры уменьшения неопределенности знаний после получения информации о произошедшем событии. В чем состоит неопределенность знаний в опыте по бросанию монеты? Как зависит количество информации от количества возможных событий? При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? В коробке лежат 16 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из коробки достали красный карандаш?

Слайд 3

Равновероятные события
1 бит – единица количества информации величина, уменьшающая неопределенность знаний в два раза.
N = 2I

Слайд 4

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД
Клод Э́лвуд Ше́ннон 30.04.1916 — 24 февраля 2001 американский математик и электротехник, один из создателей математической теории информации.

Слайд 5

Формула Шеннона
I — количество информации; N — количество возможных событий; рi — вероятность i-го события (р = К/N, К – величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие).

Слайд 6

Формула Шеннона
Для событий с равной вероятностью (рi=1/N) количество информации рассчитывается по формуле:

Слайд 7

Вероятностный подход
Количественная зависимость между вероятностью события (р) и количеством информации в сообщении о нем (i) выражается формулой:
I = log 2 (1/p)

Слайд 8

Задача
В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?

Слайд 9

Решение
рб = 10/100 = 0,1; рк = 20/100 = 0,2; рс = 30/100 = 0,3; рз = 40/100 = 0,4.
I = — (0,1.log20,1 + 0,2.log20,2 + 0,3.log20,3 + 0,4.log20,4) I ≈ 1,85 бита

Слайд 10

Задача
В коробке имеется 50 шаров. Из них 40 белых и 10 черных. Определите количество информации в сообщении о том, что при вытаскивании «не глядя» попадется белый шар, черный шар.

Слайд 11

Решение
Обозначим рч — вероятность попадания черного шара, рб — вероятность попадания белого шара. рч = 40/50 = 0,8; рб = 10/50 = 0,2; iч = log2(1/0,2) ≈ 2,32; iб = log2(1/0,8) ≈ 0,32

Слайд 12

Вероятностный подход
Чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии.

Слайд 13

Домашнее задание
Выучить основные определения и формулы п.2.4 Задания 2.4 – 2.5 (стр. 82)

Слайд 14

Дополнительная задача
В пруду живут 8000 карасей, 2000 щук и 40000 пескарей. Определите количество информации при попадании на удочку каждого из видов рыб.

Слайд 15

Использованные источники:
Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред.И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. — М., ВАКО, 2006. Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов, — М., БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007. Угринович Н. Д. Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе. 7-11: Методическое пособие. — М., БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007. Угринович Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям.Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. Изд. 2-е, испр./ Н.Д. Угринович, Л.Л. Босова, Н.И. Михайлова – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004 CD «Компьютерный практикум Windows-CD». Приложение к пособию Угринович Н. Д. Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе. 7-11: Методическое пособие. — М., БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%BD_%D0%9A.

Как найти вероятность исхода

Все математические ресурсы GRE

13 диагностических тестов 452 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Следующая →

GRE Math Help » Анализ данных » Вероятность » Результаты » Как найти вероятность исхода

В банке 10 красных, 4 белых и 2 синих шарика. Двое вытягиваются последовательно, не меняя местами после каждого розыгрыша.

Количество A

Вероятность вытащить ровно один синий шарик.

Возможные ответы:

Количества равны.

Количество B больше.

Количество A больше.

Связь не может быть определена на основании предоставленной информации.

Правильный ответ:

Количество А больше.

Пояснение:

Обратите внимание, что всего 16 шариков. A — это просто набор последовательных событий. На первом у вас есть 10/16 шансов вытянуть красное. Предположим, что этот красный цвет не заменен, шанс вытянуть второй красный будет 9/15; следовательно, вероятность A равна (10/16) * (9/15) = 0,375. Событие B транслируется в 2 события: Синий + (Белый или Красный) или (Белый или Красный) + Синий. Вероятности каждого из этих событий, сложенные вместе, будут (2/16) * (14/15) + (14/16) * (2/15) = 0,2333333333; следовательно, А более вероятно.

Сообщить об ошибке

В миске 10 шариков, 5 синих и 5 розовых. Если наугад выбраны 2 шарика, какова вероятность того, что оба шарика не будут розовыми?

Возможные ответы:

7/9

5/6

2/9

7/8

Правильный ответ: 0/

5 9 024 Объяснение:

Чтобы решить этот вопрос, вы можете найти вероятность того, что вы выберете 2 розовых шарика, и вычесть ее из 1, чтобы получить вероятность выбора любой разновидности шариков, которые не оба розовые.

Вероятность того, что выпадут 2 шарика розового цвета, равна произведению вероятности выбора первого розового шарика на вероятность выбора второго розового шарика из оставшихся шариков в смеси.

Это будет 1/2 * 4/9 = 2/9.

Чтобы получить запрошенную вероятность, просто вычислите 1 – (2/9) = 7/9.

Вероятность того, что 2 случайно выбранных шарика не оба розовые, равна 7/9.

Сообщить об ошибке

Случайным образом выберите число от 1 до 5.

Столбец A

Вероятность выбора четного числа

Столбец B

Вероятность выбора нечетного числа

4 Вероятность выбора нечетного числа

24 005
Невозможно определить
Столбец A больше
Столбец B больше
Столбец A и B равны
Правильный ответ:
Столбец B больше
Объяснение:
Есть два четных числа и три нечетных числа, поэтому P (четное) = 2/5 и P (нечетное) = 3/5.
Сообщить об ошибке
Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 7 или будет 3?
Возможные ответы:
5/12
7/12
8/9
2/3
1/2
4
0 Правильный ответ:
5/12
Объяснение:
Если игральную кость подбросить дважды, то 6 * 6 = 36 возможных исходов.
Каждое число равновероятно в правильном кубике. Таким образом, вам нужно только подсчитать количество результатов, которые удовлетворяют требованию прибавления к 7 или включения 3. Сюда входят:
1 6
2 5
3 4
4 3
5 2
6 1
3 1
3 2
3 3
3 5
3 6
1 3
2 3 5
4 5 3
Это 15 вариантов. Таким образом, вероятность равна 15/36 = 5/12.
Сообщить об ошибке
В ящике A 10 зеленых и 8 черных шаров.
В коробке B 9 зеленых и 5 черных шаров.
Какова вероятность того, что из каждой коробки вынут один шар, что оба шара зеленые?
Возможные ответы:
⁹ / ₁₄
¹⁹ / ₂₅₂
4 195 14
⁵ / ₉
¹⁰ / ₄₉
Правильный ответ:
⁵ / ₁₄
Объяснение:
Обратите внимание, что вытягивание шаров из каждого ящика является независимым событием. Таким образом, их вероятности можно объединить с умножением.
Вероятность выпадения зеленого цвета из A:
10/18 = 5/9
Вероятность выпадения зеленого цвета из B:
⁹ / ₁₄
So:
194/₉ * ⁹ / ₁₄ = ⁵ / ₁₄
Сообщить об ошибке
Вероятность того, что произойдут события A и/или B, равна 0,88.
Количество A: Вероятность того, что событие A произойдет.
Количество В: 0,44.
Возможные ответы:
Количество A больше.
Связь не может быть определена на основании предоставленной информации.
Обе величины равны.
Количество B больше.
Правильный ответ:
Связь не может быть определена на основе предоставленной информации.
Объяснение:
Единственные вероятности, которые мы знаем из этого, это то, что P(только A) + P(только B) + P (A и B) = 0,88, и что P(ни то, ни другое) = 0,12. Мы не можем рассчитать вероятность P(A), если не знаем две вероятности, которые в сумме дают 0,88.
Сообщить об ошибке
a выбирается случайным образом из следующего набора:
{3, 11, 18, 22}
b выбирается случайным образом из следующего набора:
{ 4, 8, 16, 32, 64, 128}
Какова вероятность того, что a + b = 27?
Возможные ответы:
0,03
0,04
0,5
0,1
0,05
900 Правильный ответ:
0,04
Объяснение:
Так как любой из первого набора может быть суммирован с любым из второго набора, знак сложения в уравнении работает как соединение. Таким образом, существует 4 * 6 = 24 возможных комбинации a и b. Работает только одна из этих комбинаций, 11+16=27. Таким образом, вероятность составляет 1/24 или около 0,04.
Сообщить об ошибке
В стандартной колоде игральных карт четыре туза. Какова приблизительная вероятность того, что из стандартной колоды из 52 игральных карт вытащатся два туза подряд?
Возможные ответы:
0,4
0,05
0,5
0,005
0,004
24 9 Правильный ответ: 6
4 9 05
0,005
Объяснение:
Ответ: .005
Объяснение: Вероятность двух последовательных выпадений без возврата из колоды карт рассчитывается как количество возможных успехов на количество возможных исходов, умноженных для каждого случая. Таким образом, для первого туза существует вероятность 4/52, а для второго — 3/51. Таким образом, вероятность вытянуть обоих тузов без замены составляет 4/52*3/51, или приблизительно 0,005.
Сообщить об ошибке
В мешке 10 красных, 15 зеленых и 12 синих шариков. Если вы вытащите два шарика (не заменяя их), какова приблизительная вероятность того, что вытащите два разных цвета?
Возможные ответы:
0,06%
67,57%
25%
33,33%
Ни один из других ответов
9000
67,57%
Пояснение:
Рассчитайте вероятность выпадения двух красных, двух зеленых или двух синих карт. Затем вычтите это из 1 (100%), чтобы вычислить возможность рисования пары разных цветов.
Суммарная вероятность RR, GG и BB: (10 * 9) / (37 * 36) + (15 * 14) / (37 * 36) + (12 * 11) / (37 * 36)
Это упрощает до: (90 + 210 + 132) / 1332 = 432 / 1332
Вычесть из 1: 1 — 432 / 1332 = (1332 — 432) / 1332 = прибл. 0,6757 или 67,57%
Сообщить об ошибке
Какова вероятность того, что из стандартной колоды карт вытянут 2 червы без замены?
Возможные ответы:
17/1
12/52
1/4
13/52
1/16
Правильный ответ:
1/17
Объяснение:
В стандартной колоде 52 карты, 13 из которых черви. 1/17
Сообщить об ошибке
← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 Следующая →
Уведомление об авторских правах
Все математические ресурсы GRE
13 Диагностические тесты 452 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Комбинаторика — Вероятность выбора наборов цветных шаров
Всего есть шары по 150$, и вы выбираете из них 20$; набор из $150$ элементов имеет $\binom{150}{20}$ $20$-элементных подмножеств, поэтому есть $\binom{150}{20}$ наборы из $20$ шаров, которые вы могли бы вытянуть, все они одинаково скорее всего будет нарисовано. Это составляет знаменатель дроби: это количество равновероятных возможных исходов.
Аналогично, имеется $\binom{40}{10}$ различных наборов из $10$ белых шаров, $\binom{50}4$ различных наборов из $4$ красных шаров и $\binom{60}6$ различных наборов из $60$ черных шаров. Существует $$\binom{40}{10}\binom{50}4\binom{60}6$$ способов скомбинировать один из $\binom{40}{10}$ возможных наборов из $10$ белых шаров, один из $\binom{50}4$ возможных наборов из $4$ красных шаров и один из $\binom{60}6$ возможных наборов из $6$ черных шаров, поэтому существует $$\binom{40}{ 10}\binom{50}4\binom{60}6$$ успешных исходов, где успешное означает, что имеет $10$ белых шаров , $4$ красных шаров и $6$ черных шаров . Как обычно, вероятность успешного исхода — это отношение успешных исходов к равновероятным возможным исходам, или
$$\frac{\binom{40}{10}\binom{50}4\binom{60}6} {\binom{150}{20}}\;.$$
Ничего в анализе не изменится, если мы нарисуем на шарах числа от $1$ до $150$, чтобы придать им уникальность: количество наборов из $10$ белых шаров, количество наборов из $4$ красных шаров, количество наборов из $6$ черных шаров и количество наборов из $20$ шаров любых цветов, и нам все еще нужно выполнить то же самое расчеты с этими числами.
Добавлено: Боюсь, что расчет в редактировании имеет мало смысла. Чтобы увидеть это яснее, давайте рассмотрим более простой пример. Предположим, что есть 99 $ белых шаров и 1 $ красный шар, и вы вытащили 20 $ шаров наугад без замены. По вашим рассуждениям существует $\binom{21}1=21$ возможных результатов, начиная от $20$ белых и без красных шаров до отсутствия белых и $20$ красных шаров. Однако это явно не так, поскольку в мешке всего 1 красный шар. Хорошо, предположим, что вы учли это ограничение: тогда при вашем подходе возможны ровно два исхода: белые шары по $20$ и белые шары по $19.$ белых шаров и $1$ красных шаров, поэтому знаменатель вашей дроби будет равен $2$.
При выпадении $20$ белых шаров числитель будет равен $\frac{20!}{20!}=1$, поэтому можно сделать вывод, что вероятность выпадения $20$ белых шаров равна $\frac12$. Это разумно? Обратите внимание, что вы получили бы тот же результат, если бы были белые шары по 999 долларов и красный шар по 1 доллару или белые шары по 999999 долларов и красный шар по 1 доллару.

Sdo1 miep ru: sdo1.miep.ru — Система дистанционного обучени…

alexxlab / 25.07.202305.05.2023 / Разное

Backoffice.bemer.services: Бэкофис Bemer

Посетите backoffice.bemer.services

Глобальный рейтинг	—
Ежедневные посетители	365
Ежедневные просмотры страниц	1.09K
Просмотров страниц на пользователя	3

Рейтинг
Статус	Онлайн
Последняя проверка	Сегодня

Краткая информация о счетных данных

Bemer. services отслеживается нами с июля 2017 года. За это время он достиг 180 299 позиций в мире, в то время как большая часть его трафика поступает из Канады, где он достиг позиции 19 943. Backoffice.bemer.services получает около 97,57% всего трафика. Все это время им владели ОТРЕДАКТИРОВАНО ДЛЯ КОНФИДЕНЦИАЛЬНОСТИ из Служба конфиденциальности предоставлена компанией Withheld for Privacy ehf , размещена на A100 ROW GmbH .

Backoffice.bemer имеет самый низкий pagerank в Google и плохие результаты по тематическому индексу цитирования Яндекса. Мы обнаружили, что Backoffice.bemer.services плохо «социализируется» по отношению к любой социальной сети. Согласно Siteadvisor и аналитике безопасного просмотра Google, Backoffice.bemer.services — вполне безопасный домен без отзывов посетителей.

Мировая аудитория

Сравните с…
Bemer.services получает 100% своего трафика из Канады, где он занимает #26272.
Лучшие страны
Канада 100,0%
Высшие ранги
Канада 26 272
Доля трафика поддоменов
Backoffice.bemer.services — самый популярный поддомен Bemer.services с 97,57% от общего трафика.
Основные поддомены
Регистрационные данные домена
Сравните с …
Домен Backoffice.bemer.services принадлежит Отредактировано для конфиденциальности Служба конфиденциальности, предоставляемая Withheld для конфиденциальности ehf , и срок ее регистрации истекает через 10 месяцев.
Общие Узнать больше Bemer.services whois история
Отредактировано для конфиденциальности Служба конфиденциальности, предоставляемая Withheld для конфиденциальности ehf
Владелец с 07 августа 2021 г.
Осталось 10 месяцев
Срок действия истекает 29 марта 2024 г.
Оставить комментарий on Sdo1 miep ru: sdo1.miep.ru — Система дистанционного обучени…/
Как найти площадь многоугольника 4 класс формула пример: Урок математики по теме:»Площадь многоугольника»
alexxlab / 25.07.202329.04.2023 / Разное
Урок математики по теме:»Площадь многоугольника»
Цели:
обучающие: научить учащихся находить площадь многоугольника, используя выбранные ими способы, сформировать начальные представления

многоугольнике, графические и измерительные навыки;

развивающие: развитие способов умственной деятельности учащихся при выполнении заданий от наблюдения, расчетов до выяснения закономерностей вычисления площади многоугольника;

воспитывающие: раскрытие субъективного опыта учащихся, поощрение действий, стремлений учащихся как основы воспитания положительных качеств личности;

методическая: создание условий для проявления познавательной активности учащихся.

Оснащение урока:
Оформление доски: слева — фигуры многоугольника, справа — чистое полотно доски для записи на уроке, в центре – многоугольник-прямоугольник.

Листок “К исследованию”.

Инструментарии учителя и учащихся (мел, указка, линейка, листок исследования, фигуры, ватман, маркер).

Метод урока:
По взаимодействию учителя и учащихся – диалог-общение;

По способу решения задач – частично-поисковый;

По способу умственной деятельности — (СУД) развивающее обучение.

Форма урока — фронтальная, в парах, индивидуальная.
Тип урока — урок усвоения новых знаний, умений и навыков.
Структура урока — постепенное углубление в тему, гибкая, диалогическая.
Ход урока
Приветствие.
Урок прекрасен и приносит радость, когда мы мыслим, дружно работаем. Сегодня мы будем рассматривать фигуры, определять их названия, думать, искать и находить решения. Пожелаем друг другу успешной работы.

Актуализация знаний.
Рассмотрите фигуры (на доске многоугольники).
Они все вместе. Почему? Какой у них общий признак? (Многоугольники).
Назовите этот многоугольник (5-угольник, 6-угольник…)
Может быть, вы знаете, что такое площадь многоугольника?
Тогда покажите на одной из фигур.
(Обобщение учителем: площадь — часть плоскости внутри замкнутой геометрической фигуры.)
В русском языке это слово имеет несколько значений.
(Ученик по словарю знакомит со значениями.)
Часть плоскости внутри замкнутой геометрической фигуры.

Большое незастроенное и ровное место.

Помещение для какой-либо цели.

Какое из значений используется в математике?
В математике используется первое значение.
(На доске фигура).
Это многоугольник? Да.
Назовите фигуру по-другому. Прямоугольник.
Покажи длину, ширину.
Как найти площадь многоугольника?
Запишите при помощи букв и знаков формулу.
S = а * в
Если длина нашего прямоугольника 20 см, ширина 10см. Чему равна площадь?
Площадь равна 200 см²
Подумайте, как приложить линейку, чтобы фигура разделилась на:
Два треугольника

Два четырехугольника

Треугольник и четырехугольник

Треугольник и пятиугольник

Увидели, из каких частей состоит фигура? А теперь, наоборот, по частям соберем целое.
( Части фигуры лежат на партах. Дети собирают из них прямоугольник ).
Сделайте вывод по наблюдениям.
Целую фигуру можно разделить на части и из частей составить целую.
Дома на основе треугольников и четырехугольников составляли фигуры, силуэты. Вот какие они получились.
(Демонстрация рисунков, выполненных дома учащимися. Одна из работ анализируется).
Какие фигуры использовал? У тебя получился сложный многоугольник.
Постановка учебной задачи.
На уроке мы должны ответить на вопрос: как найти площадь сложного многоугольника?
Для чего человеку нужно находить площадь?
(Ответы детей и обобщение учителем).
Задача определения площади возникла из практики.
(Показывается план школьного участка).
Для того чтобы построить школу, сначала создали план. Потом разбивалась территория на участки определенной площади, размещались строения, клумбы, стадион. При этом участок имеет определенную форму — форму многоугольника.
Решение учебной задачи.
(Раздаются листы для исследования).

Перед вами фигура. Назовите ее.
Многоугольник, шестиугольник.
Найдем площадь многоугольника. Что для этого надо делать?
Разделить на прямоугольники.
(При затруднении будет другой вопрос: “Из каких фигур состоит многоугольник?”).
Из двух прямоугольников.
С помощью линейки и карандаша разделите фигуру на прямоугольники. Обозначьте цифрами 1 и 2 полученные части.
Проведем измерения.
Найдем площадь первой фигуры.
(Учащиеся предлагают следующие варианты решений и записывают их на доске).
1способ:
S₁ = 5 ? 2 = 10 см²

S₂ = 5 ? 1 = 5 см²

Зная площадь частей, как найти площадь целой фигуры?
S = 10 + 5 = 15 см²
2 способ:
S₁ = 6 ? 2 = 12 см²

S₂ = 3 ? 1 = 3 см²

S = 12 + 3 = 15 см².

Сравните результаты и сделайте вывод.
Проследим наши действия
Как находили площадь многоугольника?
Составляется и записывается на плакате алгоритм:?
1. Делим фигуру на части
2. Находим площади частей этих многоугольников ( S₁, S₂ ).
3. Находим площадь целого многоугольника ( S₁ + S ₂ ).
Проговорить алгоритм.
( Несколько учащихся проговаривают алгоритм).
Мы нашли два способа, а может, есть еще?
А можно фигуру достроить.
Сколько прямоугольников получилось?
Два.
Обозначим части 1 и 2. Проведем измерения.
Найдите площадь каждой части многоугольника.
S₁₌6? 5=30см²

S₂= 5 ? 3 = 15 см²

Как найти площадь нашего шестиугольника?
S = 30 – 15 = 15 см²
Составим алгоритм:
Достроили фигуру до прямоугольника
Нашли S₁ и S₂.
Нашли разность S₁ – S₂.
Сравните два алгоритма. Сделайте вывод. Какие действия одинаковые? Где разошлись наши действия?
Закройте глазки, опустите головки. Мысленно повторите алгоритм.
Мы провели исследовательскую работу, рассмотрели разные способы и теперь можем находить площадь любого многоугольника.
Проверка результативности.
Проверьте себя.
Перед вами многоугольники.
Найти площадь одной фигуры по выбору, при этом можете пользоваться разными способами.
Работа выполняется самостоятельно. Дети выбирают фигуру. Находят площадь одним из способов. Проверка – ключ на доске.
Что можно сказать о форме? ( Форма разная)
А какова площадь этих многоугольников? ( Площади этих многоугольников равны)
Оценивают результаты.
У кого правильно – поставь “+”.
У кого сомнения, затруднения – “?”
Консультанты оказывают помощь ребятам, ищут ошибки, помогают исправить.

Домашнее задание:
Составить свои листки исследования, вычислить площадь многоугольника разными способами.

Итог урока.
Итак, ребята, что вы расскажите родителям, о том как найти площадь геометрической фигуры – многоугольника.
Площадь многоугольника
Бизнес с Oriflame — рост и РАЗВИТИЕ!
ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?
Александр | 2016-11-10
Площадь многоугольника. Друзья! К вашему вниманию пару задачек с многоугольником и вписанной в него окружностью. Существует формула, которой связывается радиус указанной окружности и периметр с площадью такого многоугольника. Вот она:
Как выводится эта формула? Просто!
Имеем многоугольник и вписанную окружность. *Рассмотрим вывод на примере пятиугольника. Разобьём его на треугольники (соединим центр окружности и вершины отрезками). Получается, что у каждого треугольника основание является стороной многоугольника, а высоты образованных треугольников равны радиусу вписанной окружности:
Используя формулу площади треугольника можем записать:
Вынесем общие множители:
Уверен, сам принцип вам понятен.
*При выводе формулы количество сторон взятого многоугольника не имеет значения. В общем виде вывод формулы выглядел бы так:
*Дополнительная информация!
Известна формула радиуса окружности вписанной в треугольник
Не трудно заметить, что она исходит из полученной нами формулы, посмотрите (a,b,c – это стороны треугольника):

27640. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.
Вычисляем:
Ответ: 30
Ещё пара задач с многоугольниками.
27930. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен 54⁰. Найдите n.
Если угол между радиусом окружности и стороной многоугольника равен 54⁰, то угол между сторонами многоугольника будет равен 108⁰. Тут необходимо вспомнить формулу угла правильного многоугольника:
Остаётся подставить в формулу значение угла и вычислить n:
Ответ: 5
27595. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2:7. Площадь меньшего многоугольника равна 28. Найдите площадь большего многоугольника.
Здесь нужно вспомнить о том, что если линейные размеры фигуры увеличивается в k раз, то площадь фигуры увеличивается в k² раз. *Свойство подобия фигур.
Периметр большего многоугольника больше периметра меньшего в 7/2 раза, значит площадь увеличилась в (7/2)² раза. Таким образом, площадь большего многоугольника равна:
Ответ: 343
27639. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.
Посмотреть решение
27641. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.
Посмотреть решение
27595. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
Ответ: 50
Всего доброго! Учитесь с удовольствием!
С уважением, Александр.

Категория: Площади фигур | ЕГЭ-№1Формулы
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Замучили боль и скованность в мышцах спины?
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Площадь многоугольников – формула, площадь правильных многоугольников Примеры
Площадь многоугольника определяется как площадь, ограниченная границей многоугольника. Другими словами, мы говорим, что область, занимаемая любым многоугольником, дает его площадь. В этом уроке мы научимся определять площадь многоугольников и детально находить разницу между периметром и площадью многоугольников.
1. Какова площадь многоугольника?
2. Разница между периметром и площадью полигонов
3. Формулы площади многоугольника
4. Площадь полигонов с координатами
5. Часто задаваемые вопросы о площади полигонов
Какова площадь многоугольника?
Определение площади многоугольника — это мера площади, заключенной в него. Поскольку многоугольники представляют собой замкнутые плоские формы, то площадь многоугольника — это пространство, которое он занимает в двумерной плоскости. Единица площади любого многоугольника всегда выражается в квадратных единицах. Обратите внимание на следующий рисунок, на котором показана площадь многоугольника на двумерной плоскости.
Разница между периметром и площадью полигонов
Периметр и площадь многоугольников являются измеримыми величинами, которые зависят от длины сторон многоугольника. Чтобы различать их обоих, необходимо понять основную разницу между периметром и площадью. Обратите внимание на приведенную ниже таблицу, чтобы лучше понять эту разницу.
Критерии отличия Периметр Полигона Площадь полигона
Определение Определяется как общая длина границы многоугольника, которую можно получить, сложив длины всех его сторон. Определяется как область или пространство, окруженное любым многоугольником.
Формула Периметр многоугольника = длина стороны 1 + длина стороны 2 + …+ длина стороны N (для N-стороннего многоугольника) Площадь многоугольника можно найти по разным формулам в зависимости от того, является ли многоугольник правильным или неправильным многоугольником.
Блок Единица измерения периметра многоугольника выражается в метрах, сантиметрах, дюймах, футах и т. д. Единица площади многоугольников выражается в (метрах) ² , (сантиметрах) ² , (дюймах) ² , (футах) ² и т. д.
Сходство между вычислением периметра и площади многоугольника заключается в том, что оба они зависят от длины сторон формы, а не от внутренних или внешних углов многоугольника.
Формулы площади многоугольника
Многоугольник может быть классифицирован как правильный или неправильный многоугольник в зависимости от длины его сторон. Таким образом, эта дифференциация также вносит различие в вычисление площади многоугольников. Площадь некоторых общеизвестных многоугольников определяется как:
Площадь треугольника = (1/2) × основание × высота
Мы также можем найти площадь треугольника, если известна длина его сторон, используя формулу Герона, которая выглядит следующим образом: Площадь = $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, где s = периметр/ 2 = (a + b + c)/2, a, b и c — длины его сторон.
Площадь прямоугольника = длина × ширина
Площадь параллелограмма = основание × высота
Площадь трапеции = (1/2) × (сумма длин ее параллельных сторон или оснований) × высота
Площадь ромба = (1/2) × (произведение диагоналей)
Чтобы вычислить площадь многоугольника, необходимо сначала узнать, является ли данный многоугольник правильным или неправильным многоугольником.
Площадь правильных многоугольников
Правильный многоугольник — это многоугольник с равными сторонами и равными углами. Таким образом, метод расчета площади правильных многоугольников основан на формулах, связанных с каждым многоугольником. Давайте посмотрим на формулы некоторых часто используемых правильных многоугольников:
Названия правильных многоугольников Площадь правильного многоугольника
Равносторонний треугольник Площадь = (√3 ×(длина стороны) ² )/4
Квадрат Площадь = (длина) ²
Обычный пятиугольник
Площадь = 5/2 × длина стороны × длина апофемы
92\)
Обычный шестигранник Площадь = [3√3 × (длина стороны) ² ]/2
Для определения площади правильного многоугольника, если известно число его сторон, дается формула:
Площадь правильного многоугольника = (число сторон × длина одной стороны × апофема)/2 , где длина апофемы задается как $\dfrac{l}{2\tan(\dfrac{180}{n})}$, где l — длина стороны, а n — количество сторон правильный многоугольник. 92\)
⇒ A = 84,3 квадратных дюйма
Таким образом, площадь правильного пятиугольника равна 84,3 квадратных дюйма.
Площадь неправильных многоугольников
Неправильный многоугольник представляет собой плоскую замкнутую форму, не имеющую равных сторон и равных углов. Таким образом, чтобы вычислить площадь неправильного многоугольника, мы разобьем неправильный многоугольник на множество правильных многоугольников так, что известны формулы их площадей. Рассмотрим пример, приведенный ниже.
Многоугольник ABCD является неправильным многоугольником. Таким образом, мы можем разделить многоугольник ABCD на два треугольника ABC и ADC. Площадь треугольника можно получить: 92 }\)
Шаг 2: Зная размеры многоугольников, определите, является ли данный многоугольник правильным многоугольником или нет.
Шаг 3: Если многоугольник является правильным многоугольником, мы используем формулу площадь правильного многоугольника = (количество сторон × длина одной стороны × апофема)/2, где длина апофемы определяется как (длина одной стороны )/(2 ×(tan(180°/количество сторон))). 2}\) = 2 единицы 92}\) = 2 единицы
Теперь, когда мы знаем, что длина всех сторон данного многоугольника одинакова, это показывает, что это квадрат. Таким образом, площадь многоугольника ABCD определяется как A = (длина) ² = (2) ² = 4 квадратных единицы.
Следовательно, площадь многоугольника с координатами (0,0), (0, 2), (2, 2) и (2, 0) равна 4 квадратным единицам.
Важные примечания
Если известна длина одной стороны, можно найти площадь правильного многоугольника, найдя апофему.
Апофема падает на середину стороны под прямым углом, разделяя ее на две равные части.
Равносторонний треугольник — это правильный многоугольник с 3 сторонами, а квадрат — правильный многоугольник с 4 сторонами. Следовательно, они не имеют обычного префикса перед именем формы.
Часто задаваемые вопросы о площади полигонов
Что такое определение площади многоугольника?
Пространство, ограниченное любым многоугольником на двумерной плоскости, определяется как площадь многоугольника. Запишем единицу площади многоугольника в квадратных единицах ^{, где единицей измерения могут быть единицы СИ, такие как метры или сантиметры и т. д., или единицы USCS (дюймы или футы и т. д.).}
Как найти площадь многоугольника?
Площадь многоугольника можно рассчитать, поняв, является ли данный многоугольник правильным или неправильным многоугольником. Шаги для вычисления площади многоугольников:
Шаг 1: Определите, является ли данный многоугольник правильным многоугольником или нет.
Шаг 2: Если это правильный многоугольник или имеет стандартную формулу расчета, используйте ее для определения значения при всех заданных размерах многоугольника, в противном случае площадь многоугольника можно вычислить, разделив его на множество правильные многоугольники, площадь которых можно сложить, чтобы получить площадь требуемого многоугольника.
Какова площадь многоугольника с n сторонами?
Если задано количество сторон многоугольника, площадь многоугольника можно рассчитать по формуле Площадь = [(L ² n)/4 tan(180/n)]; где L — длина его стороны, а «n» — количество сторон многоугольника.
В чем разница между периметром и площадью многоугольников?
Периметр многоугольника — это общая длина его границы, тогда как площадь многоугольника — это занимаемая им область. Периметр многоугольника получается путем сложения длин всех его сторон, а площадь многоугольника получается с помощью требуемой формулы в зависимости от того, является ли данный многоугольник правильным многоугольником или нет. Единица периметра многоугольника всегда дается в линейных единицах, поскольку она одномерна, в то время как единица площади многоугольника всегда дается в квадратных единицах, поскольку площадь является двумерным понятием. 92 }\)
Шаг 2: Как только нам известны размеры многоугольников, мы определяем, является ли данный многоугольник правильным многоугольником или нет.
Шаг 3: Если вывод из шага 2 показывает, что многоугольник является правильным многоугольником, мы используем формулу площадь правильного многоугольника = (количество сторон × длина одной стороны × апофема)/2, где длина апофемы определяется как , Апофема = [(длина одной стороны)/{2 ×(tan(180/количество сторон))}]. С другой стороны, если многоугольник является неправильным многоугольником, его делят на несколько меньших правильных многоугольников, находя размерность диагоналей по формуле расстояния.
Как найти площадь правильного многоугольника?
Площадь правильного многоугольника можно найти по формуле Площадь = (количество сторон × длина одной стороны × апофема)/2. Соблюдайте следующие шаги для всей процедуры:
Шаг 1: Найдите количество сторон многоугольника.
Шаг 2: Если для заданного правильного многоугольника существует стандартная формула, примените ее. Если нет, обратитесь к шагам, приведенным ниже.
Шаг 3: Проверьте измерение длины одной стороны.
Шаг 4: Используйте значения, полученные на шагах 1 и 2, для определения значения апофемы по формуле Апофема = [(длина одной стороны)/{2 ×(тангенс(180/количество сторон))}].
Шаг 5: Теперь найдите площадь правильного многоугольника по формуле Площадь = (количество сторон × длина одной стороны × апофема)/2.
Как найти площадь неправильного многоугольника?
Чтобы вычислить значение площади неправильного многоугольника, мы используем следующие шаги:
Шаг 1: Разделите заданный многоугольник на меньшие части, образуя различные правильные или известные многоугольники.
Шаг 2: Найдите площадь каждой секции по отдельности.
Шаг 3: Добавьте площадь каждой секции, чтобы получить площадь заданного неправильного многоугольника.
Как найти площадь многоугольника с периметром?
Если периметр многоугольника задан, то его площадь можно рассчитать по формуле: Площадь = (Периметр × апофема)/2. В этой формуле также должна быть известна апофема или ее можно вычислить с помощью формулы Апофема = [(длина одной стороны)/{2 ×(tan(180/число сторон))}]. Подставляя значение апофемы и периметра, можно вычислить площадь многоугольника.
Какая формула используется для вычисления площади правильных многоугольников?
Формула для вычисления площади правильного многоугольника: Площадь = (количество сторон × длина одной стороны × апофема)/2, где значение апофемы можно рассчитать по формуле Апофема = [(длина одного сторона)/{2 ×(tan(180/количество сторон))}].
Площадь многоугольника – формулы, примеры
Площадь многоугольника – это общее пространство, заключенное внутри фигуры. Измерение производится в квадратных единицах.
Как известно, многоугольник может быть правильным или неправильным. Стороны правильных многоугольников имеют определенный размер, поэтому их площадь легко вычислить по сравнению с неправильными многоугольниками, стороны которых не имеют фиксированного размера. Давайте изучим основной подход к определению площади обоих типов по отдельности.
Как найти площадь правильного многоугольника
Чтобы определить площадь поверхности правильного многоугольника с n сторон (где каждая сторона представлена как «s»), мы используем формулу, приведенную ниже:
Площадь правильного многоугольника
Найдите площадь правильного многоугольника с периметром 44 см и длиной апофемы 10 см.
Решение:
Как мы знаем,
Площадь (A) = ½ x p x a, здесь p = 44 см и a = 10 см
= ½ x 44 x 10 см ²
= 22 0 см ²
Нахождение площади правильного многоугольника, когда известны СТОРОНА и АПОТЕМ .
Вычислите площадь правильного пятиугольника со стороной 12 см и апофемой 7,5 см.
Решение:
Поскольку многоугольник представляет собой пятиугольник с пятью сторонами, где каждая сторона (s) имеет размер 12 см, его периметр (p) равен (5 x s) = (5 x 12) = 60 см
Теперь , как мы знаем,
Площадь (A) = ½ x p x a, здесь p = 60 см и a = 7,5 см
= ½ x 60 x 7,5 см ²
= 225 см Неправильный многоугольник
Для неправильных многоугольников мы делим многоугольник на два или более правильных многоугольника, находим индивидуальную площадь каждого такого многоугольника, а затем складываем их, чтобы получить площадь общей фигуры.
Площадь неправильного многоугольника
Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять концепцию.
Найдите площадь неправильного многоугольника ABCDE с данными размерами сторон. (Прием: Разделите многоугольник на два прямоугольника)
Решение:
Чтобы решить данную задачу, разделим данную фигуру на два прямоугольника ABFE и GFDC.
Оставить комментарий on Как найти площадь многоугольника 4 класс формула пример: Урок математики по теме:»Площадь многоугольника»/
Решение уравнений с одним неизвестным: Уравнение с одним неизвестным. Решение уравнений
alexxlab / 25.07.202328.04.2023 / Разное
Как решить линейное уравнение с одним неизвестным (переменной): примеры

Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Алгебра Решение уравнений с одним неизвестным (переменной)
В данной публикации мы рассмотрим определение и общий вид записи уравнения с одним неизвестным, а также приведем алгоритм его решения с практическими примерами для лучшего понимания.
Определение и запись уравнения
Алгоритм и примеры решения уравнений с одим неизвестным
Простые варианты
Сложные варианты
Определение и запись уравнения
Математическое выражение вида ax + b = 0 называется уравнением с одним неизвестным (переменной) или линейным уравнением. Здесь:
a и b – любые числа: a – коэффициент при неизвестном, b – свободный коэф.
x – переменная. Для обозначения может использоваться любая буква, но общепринятыми являются латинские x, y и z.
Уравнение можно представить в равнозначном виде ax = -b. После этого мы смотрим на коэффициенты.
При a ≠ 0 единственный корень x = -b/a.
При a = 0 уравнение примет вид 0 ⋅ x = -b. В таком случае:
если b ≠ 0, корней нет;
если b = 0, корнем является любое число, т.к. выражение 0 ⋅ x = 0 верно при любом значении x.
Алгоритм и примеры решения уравнений с одим неизвестным
Простые варианты
Рассмотрим простые примеры при a = 1 и наличии всего одного свободного коэффициента.
00″ data-percent-format=»10.00%» data-date-format=»DD.MM.YYYY» data-time-format=»HH:mm» data-features=»["after_table_loaded_script"]» data-search-value=»» data-lightbox-img=»» data-head-rows-count=»1″ data-pagination-length=»50,100,All» data-auto-index=»off» data-searching-settings=»{"columnSearchPosition":"bottom","minChars":"0"}» data-lang=»default» data-override=»{"emptyTable":"","info":"","infoEmpty":"","infoFiltered":"","lengthMenu":"","search":"","zeroRecords":"","exportLabel":"","file":"default"}» data-merged=»[]» data-responsive-mode=»2″ data-from-history=»0″>
Пример Роль переменной x Решение Объяснение
x + 6 = 11 слагаемое x = 11 — 6 = 5 от суммы отнимается известное слагаемое
x — 12 = 7 уменьшаемое x = 12 + 7 = 19 разность прибавляется к вычитаемому
13 — x = 4 вычитаемое x = 13 — 4 = 9 из уменьшаемого вычитается разность
14 ⋅ x = 42 множитель x = 42 : 12 = 3 произведение делится на известный множитель
x : 4 = 25 делимое x = 25 ⋅ 4 = 100 частное умножается на делитель
36 : x = 6 делитель x = 36 : 6 = 6 делимое делится на частное
Сложные варианты
При решении более сложного уравнения с одной переменной, очень часто требуется сначала его упростить, прежде чем находить корень. Для этого могут применяться следующие приемы:
раскрытие скобок;
перенос всех неизвестных в одну сторону от знака “равно” (обычно в левую), а известных в другую (правую, соответственно).
приведение подобных членов;
освобождение от дробей;
разделение обеих частей на коэффициент при неизвестном.
Пример: решим уравнение (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.
Решение
Раскрываем скобки:
6x + 18 – 3x = 2 + x.
Переносим все неизвестные влево, а известные вправо (не забываем при переносе менять знак на противоположный):
6x – 3x – x = 2 – 18.
Выполняем приведение подобных членов:
2x = -16.
Делим обе части уравнения на число 2 (коэффициент при неизвестной):
x = -8.
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Таблица знаков зодиака
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным
2. Устная работа
Какое равенство называется
уравнением?
Что такое корень уравнения?
Сколько корней может иметь
уравнение?
Что значит –решить уравнение?
Какое уравнение называют
линейным?
3. Математический диктант
Как называется
уравнение -2х=17
Придумайте какоенибудь линейное
уравнение с одним
неизвестным х
При каком условии
уравнение сх=5 имеет
один корень?
При каком условии
уравнение ах=-3 не
имеет корней?
Как называется
уравнение 17х=-2
Придумайте какоенибудь линейное
уравнение с одним
неизвестным у
При каком условии
уравнение ау=3 не
имеет корней?
При каком условии
уравнение ру=-5 имеет
единственный корень?
4.
Объяснение нового материалаСловесная формулировка
Запись в общем
виде
пример
1. Если к обеим частям
верного равенства
прибавить одно и то же
число или из обеих частей
верного равенства
вычесть одно и то же
число, то получится
верное равенство
Если а=в и рлюбое число,
то
а+р=в+р
а-р=в-р
7=7
7+2=7+2
7-2=7-2
2. Если обе части верного
равенства умножить или
разделить на одно и то же
число, не равное нулю, то
получится верное
равенство
Если а=в и р
не равно 0, то
ар=вр,
ар:вр
27=27
27*3=27*3
27:3=27:3
5. Объяснение нового материала
Решим уравнение
9х-23=5х-11
9х-5х=-11+23
4х=12
х=12:4
х=3
Ответ: х=3
Какие свойства использовались при решении
этого уравнения?
6. Основные свойства уравнений
Любой член уравнения можно
перенести из одной части в другую,
изменив его знак на
противоположный.
Обе части уравнения можно
умножить или разделить на одно и
то же число, не равное нулю.
7. Решить уравнение
2(х+3)-3(х+2)=5-4(х+1)
2х+6-3х-6=5-4х-4
2х-3х+4х=5-4-6+6
3х=1
Х=1/3
Ответ: х=1/3
8. Алгоритм решения уравнений
Перенести члены, содержащие
неизвестное в левую часть, не
содержащие неизвестное- в правую.
Привести подобные члены.
Разделить обе части уравнения на
коэффициент при неизвестном, если
он не равен нулю.
9. Решение задач
Выполнить
Выполнить
Выполнить
Выполнить
№86(1,3)
самостоятельно №87(1,3)
№88(1,3)
№89(1,3)
10. Итоги урока
Сформулируйте свойства решения
уравнения.
Расскажите схему решения
линейного уравнения одним
неизвестным.
11. Домашнее задание
Выучить п.7
Выполнить № 88(2,4), №89(2,4),
№97(2)
Принести тетрадь для контрольных
работ
English Русский Правила
Решение линейных уравнений с одним неизвестным
Все математические ресурсы GMAT
22 диагностических теста 693 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 4 Следующая →
GMAT Math Help » Проблемные вопросы » Алгебра » Линейные уравнения, одно неизвестное » Решение линейных уравнений с одним неизвестным
При каком значении следующее уравнение не имеет решения?
Возможные ответы:
Уравнение всегда должно иметь хотя бы одно решение независимо от значения .
Правильный ответ:
Объяснение:
Максимально упростите обе части уравнения и решите в уравнении через:
имеет ровно одно решение, если знаменатель не равен 0, то есть . Мы убеждаемся, что это значение не дает решения, заменяя:
Уравнение не имеет решения и является правильным ответом.
Сообщить об ошибке
Решить:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
900 16 Объяснение:
Сообщить об ошибке
Решить для :
Возможные ответы: 9 0005
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке
Решить для:
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке
Что такое координата средней точки и ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула средней точки:

Сообщить об ошибке
Что такое координата средней точки и ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула средней точки:

Сообщить об ошибке
Что такое координата середины и ?
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Формула средней точки:

Сообщить об ошибке
Решить следующее уравнение:
.
Возможные ответы:
Правильный ответ:
Объяснение:
Начнем с выделения выражения абсолютного значения:
Это дает нам два случая удаления абсолютного значения:
и
Затем мы решаем для каждого случая:
Сообщить об ошибке
Решить для :
Возможно Ответы:
Уравнение не имеет решения.
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке. 0004
Уравнение не имеет решения.
Правильный ответ:
Объяснение:
Сообщить об ошибке
← Предыдущий 1 2 3 4 Далее →
Уведомление об авторских правах
Все ресурсы по математике GMAT
22 Диагностические тесты 693 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
Решение уравнений с одной неизвестной переменной Практические вопросы
Узнайте, как решать уравнения с одной неизвестной переменной , уравнения с переменными с обеих сторон, уравнения со скобками и уравнения с дробями — даже если у вас аллергия на алгебра!
Этот математический обзор алгебраических уравнений предназначен для освежения ваших знаний перед вступительными экзаменами, такими как ATI TEAS V, HESI, ACT или SAT.
Какой тип математики входит в экзамен ATI TEAS? Секция ATI TEAS по математике проверяет участников на порядок операций, отношения, дроби, метрическую беседу и т. Д. Эта викторина по математике ATI TEAS проверит вашу способность решать умножение и деление десятичных чисел.
Как решать уравнения с одной неизвестной переменной
Я покажу вам, как решать уравнения с одним неизвестным, например, 2x + 5 = 10. Я также покажу вам, как решать уравнения с переменными с обеих сторон, например, 2 (x + 5) = 7x + 3. Кроме того, я составлю уравнения с дробями х/2 + 1/3 = х/4 + 2/3.

Далее вам нужно переместить переменную в одну часть уравнения, а числа — в другую. Это наша цель — выяснить, что представляет собой переменная (обычно «x»). Мы хотим, чтобы наш окончательный ответ говорил что-то вроде x=5.
Чтобы изолировать переменную с одной стороны и число с другой стороны, мы можем использовать несколько «правил». Одним из правил является принцип сложения, который гласит, что мы можем добавить или вычесть число из самого себя, чтобы удалить его из одной части уравнения, но мы должны сделать то же самое с другой частью уравнения, чтобы сохранить его сбалансированным.
Другим принципом является принцип умножения, аналогичный принципу сложения. Принцип умножения гласит, что мы можем умножить или разделить переменную на число, чтобы изолировать ее в одной части уравнения, но мы должны сделать то же самое с другой частью уравнения.
Решение уравнений с одной неизвестной переменной
Эти практические вопросы помогут вам решать уравнения с одной неизвестной переменной.
1. х + 3 = 5*
х = 5
х = 9
х = 2
х = 66
2. 2x + 7 = 21*
х = 7
х = 89
х = 68
х = 12
3. 2(2x – 4) = x + 4*
х = 8
х = 4
х = 2
х = 12
4. х/10 = 5*
х = 78
х = 100
х = 25
х = 50
5. х/2 + 7 = х/6 – 1*
х = 48
х = 24
х = -25
х = -24
6. 2(х/2 + 4) = 5х – 5*
х = 3 1/4 ИЛИ 13/4
х = 3 5/8 ИЛИ 29/8
х = 3
Ни один из вариантов не правильный
7. 5х + 3 = 2х + 12*
х = 3
х = 9
х = 7
х = 6
8. х/3 = 5/6*
х = 9 1/3 ИЛИ 29/3
х = 2/9
х = 15/6 ИЛИ 2 1/2
х = 6
(ПРИМЕЧАНИЕ. Когда вы нажмете «Отправить», будет обновлена эта же страница. Прокрутите вниз, чтобы увидеть результаты.)
После того, как вы закончите сдавать тест и нажмете «Отправить», страница обновится, и вам нужно будет прокрутить вниз чтобы увидеть, что вы сделали правильно и неправильно. Кроме того, под этой викториной находится макет викторины с ключом для ответа (если вы хотите распечатать викторину, просто скопируйте и вставьте ее). Не забудьте поделиться этой викториной с друзьями! Однако, пожалуйста, не публикуйте повторно на других сайтах.
Решение уравнений с одной неизвестной переменной Практические вопросы
1. x + 3 = 5
2.       2x + 7 = 21
3.       2(2x – 4) = x + 4 90 005
4. х/10 = 5
5.    x/2 + 7 = x/6 – 1
6.       2( x/2 + 4) = 5x – 5
7.       5x + 3 = 2x + 12
8. х/3 = 5/6
Ключ ответа:
1. x = 2
2. x = 7
3. x = 4
4. x = 50
5.
Оставить комментарий on Решение уравнений с одним неизвестным: Уравнение с одним неизвестным. Решение уравнений/
Y 2 3x: Mathway | Популярные задачи
alexxlab / 25.07.202326.04.2023 / Разное
2
Построить график функции y=2-3x — вопрос №3008217 — Учеба и наука
Ответы

01. 10.18

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Решено
Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины.

Log5 2 x: Помогите пожалуйста!!! Решение Решите уравнения a) log5( 2-x) = log25x^4 б) укажите корневого

alexxlab / 25.07.202301.06.2023 / Разное

2\ge20 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0\\ x\ge\sqrt{20}\\ x\le-\sqrt{20} \end{array} \right.\)
Отметим это на числовой прямой и пересечем с ОДЗ:

Ответ: $(-5;-\sqrt{20}]\cup\{0\}\cup[\sqrt{20};5).$
[email protected]
Решение задачи предоставлено компанией: Юниум
Юниум — федеральная сеть образовательных центров для школьников по всей России. Мы проводим занятия по подготовке к ЕГЭ и ГИА. Каждый год наши выпускники поступают в лучшие ВУЗы страны, а их результаты выше, чем в среднем по России.
Сообщение:
Запрос успешно отправлен. В ближайшее время расширенный доступ будет предоставлен.
– Oбразование как Стиль Жизни
Присылайте свои колонки

и предложения
У вас есть интересная новость или материал из сферы образования или популярной науки?
Расскажите нам!
[email protected]
© 2014-2023 Newtonew. 12+
Просветительский медиа-проект об образовании, посвящённый самым актуальным и полезным концепциям, теориям и методикам, технологиям и исследованиям, продуктам и сервисам. Мы говорим о том, как развиваются и изменяются образование и наука.
Копирование материалов возможно только с разрешения редакции Newtonew.
ЕГЭ спецпроект ProTeachers
MOOC 2016 Большая переменная
Физика: игра света
Маршрут в будущее
Считаные годы
Образование XXI века
Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.
App Store Google Play
Подписаться на рассылку
Подписаться на рассылку
Авторизация на сайте
Вход через соц.сети:
ВКонтакте Facebook Google
Новый пользователь
Введите ваш email:
Введите пароль:
Повторите пароль:
назад
Напомнить пароль
Введите email, на который вы зарегистрированы:
назад
Пароль выслан
Мы выслали ваш пароль для входа в систему на указанный email.

Детерминант калькулятор онлайн: Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы

alexxlab / 25.07.202327.04.2023 / Разное

Обзор функций онлайн калькулятора онлайн калькулятора — Калькулятор Онлайн

Перейти к контенту

Главная

Проценты (%)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Проценты Примеры: 100$ + 10%
Наименьший совместный множитель (lcm)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Наименьший совместный множитель Запись: lcm(x, y) Параметры: x,y — Число Примеры: lcm(3528, 3780)
Число e (число Эйлера)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Число e (число Эйлера) Запись: e — число Эйлера Примеры: e
Нормализация (normalize)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Нормализация Запись: normalize(x) Параметры: x — Вектор Примеры: normalize( (1, 2, 3) )
Двойной факториал (doublefactorial)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Двойной факториал Запись: doublefactorial(x) Параметры: x — Число Примеры: doublefactorial(5)
Транспонент (transpose)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Транспонент Запись: transpose(x) Параметры: x — Матрица Примеры: transpose(M)
Детерминант (det)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Детерминант Запись: det(x) Параметры: x — квадратная матрица Примеры: det( [ [-2, 2, -3], [-1, 1, 3], [2, 0, -1] ] )
Длина вектора (len)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Длина вектора Запись: len(x), length(x) Параметры: x — Вектор Примеры: len( (1, 2, 3) )
Модуль (abs)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Модуль Запись: abs(x) Параметры: x — Число, Вектор Примеры: abs(-5) abs(5) abs( (1,2,3) )
Арксинус (asin)

Рубрика: Обзор функций онлайн калькулятораАвтор: Калькулятор Онлайн 0

Арксинус Запись: asin(x), arcsin(x) Параметры: x — Число Примеры: plot(asin(x),x=-1. .1) plot(asin(x),x=-1..1) plot(re(asin(x)),im(asin(x)),x=-2..2)

det a
det a
Вы искали det a? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и det a матрицы, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «det a».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как det a,det a матрицы,det a матрицы что это,det в матрице это,det матрицы,det что такое,det это,вычисление детерминанта матрицы,вычисление определителей,вычисление определителей матрицы,вычисление определителя,вычисления определителя матрицы,вычислите определители,вычислите определитель,вычислите определитель матрицы,вычислить определители,вычислить определители матриц,вычислить определитель,вычислить определитель матрица,вычислить определитель матрицы,вычислить определитель матрицы а,вычислить определитель матрицы онлайн по правилу треугольника,вычислить определитель матрицы по правилу треугольника онлайн,вычислить определитель методом треугольника,вычислить определитель по правилу треугольника,вычислить определитель по правилу треугольника онлайн,детерминант как найти,детерминант матрицы,детерминант матрицы как найти,детерминант матрицы это,как вычислить определитель,как вычислить определитель матрицы,как вычислить определитель матрицы 2 на 2,как найти детерминант матрицы,как найти определитель в матрице,как найти определитель матрицы 2 на 2,как обозначается определитель матрицы,как определить определитель матрицы,как посчитать определитель,как решить определитель,как считать определители,как считать определитель,как считать определитель матрицы,математика определитель,математика определитель матрицы,матрица вычислить определитель,матрица и определители,матрица и определитель,матрица метод треугольника,матрица метод треугольников,матрица найти определитель,матрица определители,матрица определитель,матрица определитель вычислить,матрица определитель которой равен нулю называется,матрица правила треугольника,матрица правило треугольника,матрица свойства определителей,матрицы det,матрицы det a,матрицы вычисление определителей,матрицы вычисления определителя,матрицы и определители,матрицы метод треугольника,матрицы метод треугольников,матрицы определение определителя,матрицы определители,матрицы определитель определение,матрицы определитель свойства,матрицы определить,матрицы решение методом треугольника,матрицы свойства определителей,метод треугольника матрица,метод треугольников матрица,найти детерминант матрицы,найти определитель,найти определитель матрица,найти определитель матрицы,нахождение определителя,нахождение определителя матрицы,нахождение определителя матрицы методом треугольника,нахождения определителя матрицы,определение матрицы определителя,определение определитель,определение определитель матрицы,определение определителя,определение определителя матрицы,определители как считать,определители матриц,определители матрица,определители матрицы,определитель,определитель 2 на 2,определитель в математике,определитель в матрице,определитель и матрица,определитель как посчитать,определитель математика,определитель матрица,определитель матрицы,определитель матрицы 2 на 2,определитель матрицы 3х3 правило треугольника,определитель матрицы всегда целое число,определитель матрицы детерминант матрицы,определитель матрицы как искать,определитель матрицы как считать,определитель матрицы математика,определитель матрицы методом треугольника,определитель матрицы не всегда можно вычислить,определитель матрицы определение,определитель матрицы прямоугольной,определитель матрицы свойства,определитель матрицы формула,определитель матрицы что это,определитель матрицы это,определитель матрицы это что,определитель методом треугольника,определитель равен,определитель треугольной матрицы,определить матрицу,определить матрицы,подсчет определителя,поиск определителя матрицы,правила треугольника матрица,правило треугольников в матрице,правило треугольников матрица,правило треугольников матрицы,примеры определитель матрицы,расчет определителя,расчет определителя матрицы,решение матриц методом треугольника,решение матрицы методом треугольника,решение определителей,решение определителя,решить определитель,свойства определителей матриц,свойства определителей матрица,свойства определителей матрицы,свойства определителей матрицы с примерами,свойства определитель матрицы,свойства определителя матрицы,свойство матрицы определителя,свойство определителя матрицы,способы нахождения определителя матрицы,формула детерминант,формула лейбница для матриц,формула определителя,что такое det,что такое det в матрице,что такое в матрице det,что такое определитель матрицы. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и det a. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, det a матрицы что это).
Решить задачу det a вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
Онлайн-калькулятор для расчета определителя 3×3
Онлайн-калькулятор для расчета определителя 3×3
Онлайн-калькулятор вычисляет значение определителя матрицы 3×3 по правилу Сарруса и с разложением Лапласа в строке или столбце.
Определитель 3х3
det A=|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|
Введите коэффициенты
↹#. 000
а ₁₁ =
а ₁₂ =
а ₁₃ =
а ₂₁ =
а ₂₂ =
а ₂₃ =
а ₃₁ =
а ₃₂ =
а ₃₃ =
Расчет значения определителя
Расчет по правилу Сарруса
Для матрицы 3×3 определитель можно вычислить по правилу Сарруса. Правило Сарруса использует диагонали для расчета. Калькулятор показывает этапы расчета. Для иллюстрации элементы главных диагоналей окрашены в зеленый цвет, а элементы второстепенных диагоналей — в синий. Серым цветом первые два столбца повторяются для облегчения чтения диагоналей.
Вычисление с использованием разложения Лапласа
Общий метод вычисления определителя дается теоремой разложения Лапласа. Теорему можно использовать из любой строки или столбца. Калькулятор показывает расширение для выбранной строки или столбца. Вы можете выбрать строку или столбец, которые будут использоваться для расширения.
Расчет с помощью алгоритма Гаусса
Примечание:
Если ведущие коэффициенты равны нулю, то столбцы или строки меняются местами соответственно, чтобы было возможно деление на старший коэффициент. Значение определителя правильное, если после преобразований нижняя треугольная матрица равна нулю, а все элементы главной диагонали равны 1.
Объяснение методов
Определитель матрицы 3×3 по правилу Сарруса
Определитель вычисляется следующим образом по правилу Сарруса. Схематически первые два столбца определителя повторяются, так что большая и малая диагонали могут быть виртуально соединены линейной линией. Затем делают произведения главных диагональных элементов и добавляют эти произведения. С второстепенными диагоналями вы должны сделать то же самое. Разница между ними дает определитель матрицы.
Теорема Лапласа о расширении
Теорема Лапласа о развитии предлагает метод вычисления определителя, в котором определитель развивается после строки или столбца. Размерность уменьшается и может быть уменьшена далее шаг за шагом до скаляра.
det A=∑i=1n-1i+j⋅aijdetAij ( Расширение по j-му столбцу )
det A=∑j=1n-1i+j⋅aijdetAij ( Разложение по i-й строке )
где A _ij , подматрица A, которая возникает, когда i-я строка и j- й столбец удален.
Пример разложения Лапласа по первой строке матрицы 3×3.
det A=|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|
Первый элемент определяется коэффициентом a ₁₁ и субдетерминант, состоящий из элементов с зеленым фоном.
|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|=>a11|a22a23a32a33|
Второй элемент задается коэффициентом a ₁₂ и субдетерминантом, состоящим из элементов с зеленым фоном.
|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|=>a12|a21a23a31a33|
Третий элемент определяется коэффициентом a ₁₃ и субдетерминантом, состоящим из элементов с зеленым фоном.
|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|=>a13|a21a22a31a32|
С тремя элементами определитель может быть записан как сумма определителей 2×2.
det A=|a11a12a13a21a22a23a31a32a33|=a11|a22a23a32a33|-a12|a21a23a31a33|+a13|a21a22a31a32|
Важно учитывать, что знаки элементов чередуются следующим образом.
|+-+-+-+-+|
Метод Гаусса
В методе Гаусса определитель преобразуется таким образом, что элементы нижней матрицы треугольника становятся равными нулю. Для этого вы используете правила коэффициента строки и добавление строк. Добавление строк не меняет значения определителя. Факторы ряда должны рассматриваться как множители перед определителем. Если определитель треугольный и элементы главной диагонали равны единице, то множитель перед определителем соответствует значению самого определителя.
det A=|a11a12…a1naj1aj2…ajn⋮an1an2…ann|=λ|1a12…a1n01…ajn⋮00…1|=λdet A’=λ
Калькулятор определителя матрицы
Определитель квадратной матрицы A = ( a i j ) размерности n является действительным числом, которое линейно зависит от каждого вектора-столбца матрицы. Обозначим через det ( A ) или | А | определитель квадратной матрицы А.
Свойства определителей
Определитель равен 0, если
Две строки в матрице равны.
В матрице хотя бы одна строка или столбец равны нулю.
Матрица уникальна.
Вычитание строки i из строки j n раз не меняет значения определителя.
Если поменять местами две строки или столбца, знак определителя изменится с положительного на отрицательный или с отрицательного на положительный.
Определитель единичной матрицы равен 1, det ( I п ) = 1
Определители A и его транспонирования равны, дет ( А Т ) = дет ( А )
det (A — 1) = 1 det (A) = [det (A)] — 1
Если матрицы A и B имеют одинаковую размерность, det ( A B ) = det ( A ) × det ( B )
det ( c A ) = c n x det ( A )
det ( А ) знак равно а п а 22 … а п п знак равно ∏ я знак равно 1 п а я я , если матрица A треугольная а я j = 0 эт я ≠ j , определитель равен произведению диагоналей матрицы.
Методы расчета детерминанта
Расширение кофактора (разложение Лапласа)
Расширение кофактора используется для небольших матриц, поскольку оно становится неэффективным для больших матриц по сравнению с методами разложения матриц.
Формула для вычисления расширения Place дается следующим образом:
Где k — фиксированный выбор i ∈ {1, 2, …, n}, а det (A k j ) — минор элемента a i j .
Пример
Формула Лейбница
Где Sn ∈ {1, 2, …, n} — множество перестановок от 1 до n, и sign — это функция, определяющая знак множества Sn, которая возвращает +1 для четных перестановок и -1 для нечетных перестановок.
Пример
Исключение Гаусса
Исключение Гаусса также используется для нахождения определителя путем преобразования матрицы в форму сокращенного эшелона строк путем замены строк или столбцов местами, добавления к строке и умножения на другую строку, чтобы показать максимум нулей.

Сложение это минус или плюс: Сложение Чисел с Разными Знаками

alexxlab / 25.07.202309.05.2023 / Разное

Сложение | это… Что такое Сложение?

ТолкованиеПеревод

Сложение

У этого термина существуют и другие значения, см. Сложение (значения).

Сложение (прибавление) — одна из основных операций (действий) в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определённая на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется итог (сумма), обычно обозначаемый с помощью знака «плюс»: a+b.

Содержание

1 Определение сложения
- 1.1 Абстрактная алгебра
2 Свойства сложения в арифметике
3 Обозначение операции
4 Запись при помощи буквы Σ
5 См. также

Определение сложения

Абстрактная алгебра

В абстрактной алгебре сложением может называться любая бинарная, коммутативная и ассоциативная операция. В случае, если на этом множестве определено также умножение, то сложение предполагается дистрибутивным по отношению к нему.

Свойства сложения в арифметике

Сложение обладает следующими свойствами:

коммутативностью (переместительный закон):
ассоциативностью (сочетательный закон):
дистрибутивностью относительно умножения (распределительный закон):

В других системах (чисел, объектов) любое из этих свойств может не выполняться.

Обозначение операции

Первое появление знаков «плюс» и «минус».

Знак плюс для операции сложения плюса (а также знак минуса) придумали в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в «Арифметике» Иоганна Видмана, изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus). У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа вскоре получили общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.

Запись при помощи буквы Σ

См. Сумма (математика).

См. также

Соглашение Эйнштейна
Сумма

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Синонимы:

действие, комплекция, конституция, конструкция, корпуленция, написание, прибавление, придумывание, сбор, склад, состряпывание, сочинение, стать, суммирование, телосложение, уложение, фигура, формы

Слоевище
Сложение по модулю два

Полезное

Сложение | это.
.. Что такое Сложение?
ТолкованиеПеревод
Сложение
У этого термина существуют и другие значения, см. Сложение (значения).
Сложение (прибавление) — одна из основных операций (действий) в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта (в простейшем случае — два числа). Более строго сложение — бинарная операция, определённая на некотором множестве, элементы которого мы будем называть числами, при которой двум числовым аргументам (слагаемым) a и b сопоставляется итог (сумма), обычно обозначаемый с помощью знака «плюс»: a+b.
Содержание
1 Определение сложения
1.1 Абстрактная алгебра
2 Свойства сложения в арифметике
3 Обозначение операции
4 Запись при помощи буквы Σ
5 См. также
Определение сложения
Абстрактная алгебра
В абстрактной алгебре сложением может называться любая бинарная, коммутативная и ассоциативная операция. В случае, если на этом множестве определено также умножение, то сложение предполагается дистрибутивным по отношению к нему.
Свойства сложения в арифметике
Сложение обладает следующими свойствами:
коммутативностью (переместительный закон):
ассоциативностью (сочетательный закон):
дистрибутивностью относительно умножения (распределительный закон):
В других системах (чисел, объектов) любое из этих свойств может не выполняться.
Обозначение операции
Первое появление знаков «плюс» и «минус».
Знак плюс для операции сложения плюса (а также знак минуса) придумали в немецкой математической школе «коссистов» (то есть алгебраистов). Они используются в «Арифметике» Иоганна Видмана, изданной в 1489 году. До этого сложение обозначалось буквой p (plus) или латинским словом et (союз «и»), а вычитание — буквой m (minus). У Видмана символ плюса заменяет не только сложение, но и союз «и». Происхождение этих символов неясно, но, скорее всего, они ранее использовались в торговом деле как признаки прибыли и убытка. Оба символа вскоре получили общее распространение в Европе — за исключением Италии, которая ещё около века использовала старые обозначения.
Запись при помощи буквы Σ
См. Сумма (математика).
См. также
Соглашение Эйнштейна
Сумма
Wikimedia Foundation. 2010.
Игры ⚽ Нужна курсовая?
Синонимы:
действие, комплекция, конституция, конструкция, корпуленция, написание, прибавление, придумывание, сбор, склад, состряпывание, сочинение, стать, суммирование, телосложение, уложение, фигура, формы
Слоевище
Сложение по модулю два
Полезное

базовых математических символов | Словарь
математика (BrE) | математика (AmE) является сокращенной формой математика
На этой странице перечислены основные математические символы с их названиями и примерами на английском языке.
+
плюс/дополнение
Знак плюс означает:
а. понятие
положительное
Любое число больше нуля является положительным числом и может быть записано со знаком плюс или без него.
Таким образом, +5 (плюс пять) и 5 (пять) — одно и то же число.
б. операция сложения
3 + 5 = 8
три плюс пять равно восьми
пять прибавить к трем, получится восемь
три прибавить к пяти, получится восемь
Сложение дает нам сумму . В 3 + 5 = 8 сумма равна восьми.
—

знак минус/знак вычитания
Знак минус означает:
а. понятие отрицательного
Любое число меньше нуля является отрицательным числом и записывается со знаком минус перед ним.
-3
минус три
б. операция вычитания
8 — 5 = 3
восемь минус пять равно трем
пять вычесть из восьми равно трем
если из восьми вычесть пять, то получится три
если из восьми вычесть пять, то получится три
Вычитание дает нам разницы . В 8 — 5 = 3 разница три.
×

знак умножения / знак умножения
Знак умножения на означает:
умножение
5 x 6 = 30
пять раз шесть равно тридцати
пять умножить на шесть равно тридцати
пять шестерок равно тридцати
если умножить 5 на 6 получится тридцать
Умножение дает нам произведение . В 5 х 6 = 30 произведение равно 30.
÷ ИЛИ /

знак деления
Знак деления представляет:
подразделение
15 ÷ 3 = 5
15 / 3 = 5
пятнадцать разделить на три равно пяти
пять получится пятнадцать трижды
если пятнадцать разделить на три получится пять
если три разделить на пятнадцать получится пять
Деление
дает нам частное . В 15 ÷ 3 = 5 частное равно пяти.
Подытожим вышеописанные четыре операции следующим образом:
операция результат
дополнение «плюс» 2 + 2 = 4 сумма
вычитание «минус» 5 — 3 = 2 разница
умножение «раз» 3 х 5 = 15 товар
отделение «делится на» 21/7 = 3 частное
=

знак равенства
Знак равенства представляет равенство :
3 + 4 = 7
три плюс четыре равно семь
Обратите внимание, что мы обычно говорим, что равно НЕ равно:
два плюс два равно четыре
~~два плюс два равно четырем~~
<
меньше
3 < 4
три меньше четырех
>

больше
4 > 3
четыре больше трех
≠

НЕ равно
x ≠ z
x не равно z
≥

больше или равно
x ≥ z
x больше или равно z
≤

меньше или равно
z ≤ x
z меньше или равно x
¾

дробь
см. дроби
.

десятичный разделитель | точка
Десятичный разделитель отделяет целое число от его дробной части справа:
1,23
В английском языке десятичным разделителем обычно является точка (.). Обратите внимание, что в некоторых языках десятичным разделителем является запятая (,).
см. десятичные дроби
,

разделитель тысяч
В английском языке разделитель тысяч разделяет целые числа на группы по три справа.
10 987 654 321
В английском языке разделителем тысяч обычно является запятая (,). Обратите внимание, что в некоторых языках разделителем тысяч является точка (.), а иногда и пробел ( ).
см. тыс.
%

знак процента
Знак процентов указывает число или отношение в виде доли от 100 ( процентов ).
40%
сорок процентов
Только сорок процентов людей проголосовали за нее.
Какой процент проголосовал за нее? Сорок процентов.
√

квадратный корень
√16 = 4
квадратный корень из шестнадцати равен четырем
квадратный корень из шестнадцати равен четырем
5-значный плюс/минус 5-значный Сложение и вычитание с некоторыми
Эти рабочие листы обеспечивают практику сложения и вычитания 5-значного числа.
Эти рабочие листы по математике предназначены для практики сложения и вычитания пятизначных чисел.
Эти рабочие листы подходят для учащихся старших классов начальной или средней школы, которые работают над улучшением своих математических навыков.
Сложение и вычитание — одни из основных математических функций, которые мы используем в повседневной деятельности.
Научите своих учеников или детей складывать и вычитать пятизначные числа, используя эти замечательные рабочие листы.
Это набор из 100 рабочих листов для печати, которые предназначены для того, чтобы помочь учащимся научиться решать задачи на сложение и вычитание. Этот набор содержит 100 печатных листов со смешанными задачами на сложение и вычитание с 5-значными числами.
Учащиеся могут использовать эти рабочие листы для овладения математическими навыками на практике, в учебной группе или для взаимного обучения. Родители могут работать со своими детьми, чтобы дать им дополнительную практику, сохранить их навыки свежими во время школьных каникул или помочь им освоить новый математический навык.
Вы получите:
• 1 PDF-файл. Включены в файл PDF 100 рабочих листов. Все страницы разные.
• Готов к печати. Международный формат бумаги A4, книжная ориентация, ширина 210 мм x длина 297 мм (11,69″ x 8,27″).
• Распечатать всего 100 страниц.
Мгновенная загрузка
• Это цифровой продукт. Никакой физический продукт не будет отправлен.
• Ваши файлы будут доступны для скачивания после подтверждения оплаты.
• Я не принимаю возврат, обмен или отмену. Но, пожалуйста, свяжитесь со мной, если у вас есть какие-либо проблемы с вашим заказом.
Надеюсь, вам понравится пользоваться этими предметами. Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы, комментарии или проблемы.
Имейте в виду, что вам не разрешено продавать эти продукты, но не стесняйтесь делать фотокопии для любых образовательных нужд.
Улучшите свои математические навыки дома. Осуществляйте ежедневную практику, и вы будете лучше, чем вчера.
Сделайте математику частью своей повседневной жизни, чтобы практиковать ее, даже не задумываясь. Практика делает совершенным, и математика не является исключением. Составьте для себя расписание занятий и старайтесь повторять свои математические задачи по 15–20 минут в день. Ваши навыки будут расти со временем без особых усилий с вашей стороны.
Математика может быть веселой. Воспринимайте это как игру. Вы — ваш единственный конкурент. Не сравнивайте себя с другими и сосредоточьтесь на своих целях. Сосредоточьтесь только на своих целях и собственном путешествии, и вы неизбежно продолжите совершенствоваться.

« Предыдущая 1 … 51 52 53 54 55 … 3 230 Следующая »

Простые множители числа 12 — Calculatio

Какие простые множители у числа 12?

Объяснение разложения числа 12 на простые множители

Дерево простых множителей числа 12

Похожие расчеты

О калькуляторе «Разложение чисел на простые множители»

Калькулятор «Разложение чисел на простые множители»

Таблица разложения чисел на простые множители

Коэффициенты 12 | Простая факторизация числа 12, Факторное дерево числа 12

Какие множители числа 12?

Как найти множители 12?

Все множители 12 с помощью умножения

Простые делители числа 12

Простая факторизация числа 12

Факторное дерево из 12

Пары множителей по 12

Примеры множителей 12

Практические вопросы по множителям числа 12

Часто задаваемые вопросы о факторах 12

Каковы все множители числа 12?

Каковы простые делители числа 12?

Каковы общие множители 12 и 18?

Чему равна сумма всех делителей числа 12?

Что такое наибольшее общее Коэффициент 12 и 8?

Сколько делителей числа 8 также являются общими для делителей числа 12?

Какие простые делители числа 12?

Факторы числа 12

Что такое множители числа 12?

Как найти делители числа 12?

Пары множителей 12

Простые множители 12

Каковы делители числа 12?

Забавные факты

Информатика в школе — Решение задач на количество информации 8 класс

Вероятностный подход к измерению информации

Текст этой презентации

Похожие презентации

Как найти вероятность исхода

Все математические ресурсы GRE

5 9 024 Объяснение:

4 Вероятность выбора нечетного числа

4

4 9 05

Все математические ресурсы GRE

Комбинаторика — Вероятность выбора наборов цветных шаров

Backoffice.bemer.services: Бэкофис Bemer

Мировая аудитория

Доля трафика поддоменов

Урок математики по теме:»Площадь многоугольника»

Площадь многоугольника

Площадь многоугольников – формула, площадь правильных многоугольников Примеры

Какова площадь многоугольника?

Разница между периметром и площадью полигонов

Формулы площади многоугольника

Площадь правильных многоугольников

Площадь неправильных многоугольников

Часто задаваемые вопросы о площади полигонов

Что такое определение площади многоугольника?

Как найти площадь многоугольника?

Какова площадь многоугольника с n сторонами?

В чем разница между периметром и площадью многоугольников?

Как найти площадь правильного многоугольника?

Как найти площадь неправильного многоугольника?

Как найти площадь многоугольника с периметром?

Какая формула используется для вычисления площади правильных многоугольников?

Площадь многоугольника – формулы, примеры

Как найти площадь правильного многоугольника

Как решить линейное уравнение с одним неизвестным (переменной): примеры

Определение и запись уравнения

Алгоритм и примеры решения уравнений с одим неизвестным

Простые варианты

Сложные варианты

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

2. Устная работа

3. Математический диктант

4.

5. Объяснение нового материала

6. Основные свойства уравнений