Автор: alexxlab

Как понять тригонометрия: «Как начать понимать тригонометрию, если ты абсолютно ничего не понимаешь?» — Яндекс Кью

alexxlab / / Разное

«Как начать понимать тригонометрию, если ты абсолютно ничего не понимаешь?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

ОбразованиеМатематикаНаука

Влада Волошина

  ·

23,7 K

Ответить2Уточнить

Надежда Шихова

Математика

8,6 K

Редактор, автор и переводчик книг по математике  · 26 апр 2021  ·

problemaday

К полному непониманию обычно приводит бездумная зубрежка на ранних этапах. Надо вернуться к самому началу темы и изучить ее заново, добиваясь понимания на каждом этапе.

Количество формул в тригонометрии ошеломляет, к тому же среди них очень много похожих. Разве можно их все упомнить? Гораздо проще их все понять. Только на это потребуется время. Быстро выучить всю тригонометрию невозможно.

  1. Чтобы понимать, не запоминайте формулы, а больше смотрите своими глазами и работайте своими руками. Когда-то мы с друзьями сделали простенькую модель:

Помогает даже незрячим школьникам, особенно для формул приведения. 2. Не подглядывайте в готовую тригонометрическую окружность, а для каждого занятия дома рисуйте себе новую и размечайте ее.

Все нужные числа на тригонометрической окружности связаны между собой. Все вместе запомнить гораздо проще, чем каждое по отдельности. На первых порах можно отмечать не все углы.

  1. Научившись решать простейшие тригонометрические уравнения типа sin x=a, сразу же научитесь решать простейшие тригонометрические неравенства (sin x>а или sin x<а). Решение таких неравенств здорово способствует пониманию.

  2. Не заучивайте формулы, а каждый раз быстренько их выводите. Если Вы не можете вывести тригонометрическую формулу, значит, что-то упущено на предыдущих этапах. Если вы выводите с трудом и долго, считайте, что вам повезло — вы нашли то самое место, куда надо прикладывать усилия для получения результата. Скоро научитесь делать это быстро. (Однако если Вам предстоит экзамен, перед экзаменом подзубрите формулы.)

  3. Чтобы хорошо освоиться с формулами, надо встречать их в разных контекстах. Ведь мало знать формулу, надо еще опознавать те места, где ее полезно применить. А потому решайте больше задач.

  4. Дайте себе время. Музыкант, когда разучивает пьесу, не стремится сыграть ее сразу безупречно. Он останавливается на трудных местах, проигрывает их медленнее и внимательнее, над некоторыми работает особенно долго. Так и в математике. Если надо — затормозите и проработайте трудное место.

  5. Найдите себе единомышленника и занимайтесь вместе. Это помогает не отчаиваться и не складывать крылья раньше времени.

  6. Отличная книга — И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом

«ТРИГОНОМЕТРИЯ». http://ilib.mccme.ru/pdf/tr.pdf . Горячо рекомендую.

  1. Если будут трудности с решением задач, приходите в сообщество «Незадача Кью». Поможем и ответим на вопросы, хотя решать задачи за вас не будем — это вредно. https://yandex.ru/q/loves/noproblem/

Комментировать ответ…Комментировать…

Иван Мельников

1,5 K

Люблю физику, математику и космос.  · 4 дек 2016

1) Для начала нужно выучить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые даются в курсе геометрии через прямоугольный треугольник. Также понадобится теорема Пифагора. 2) Затем нужно понять структуру единичной тригонометрической окружности, а именно, почему ось Ox – это косинус, а ось Oy – синус. Это легко понять, опираясь на геометрические определения синуса… Читать далее

Антон Ф.

7 марта 2018

Можно и градусы, но радианы удобнее использовать, как ни странно. 1 градус: нужно разделить окружность на 360… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Ядерный Ботинок

31

Иждивенец, художник — самоучка. Вроде художник.  · 4 дек 2016

Начать изучать её базу, постоянно имея под рукой единичную окружность, которая очень наглядно показывает все, что происходит, когда вы говорите о той или иной функции. Выучить основное тригонометрическое тождество, понятие тангенса-котангенса и вуаля — у вас есть все для вывода остальных формул. Для запоминания табличных значений есть очень удобный прием расположения… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Владислав Молодец

266

Отличник боевой и политической подготовки  · 5 дек 2016

Лично мне очень сильно помог тригонометрический круг. Я сам не понимал эти формулы, как, что во что переходит, где прибавлять где вычитать, и в ходе решения примеров я начал рисовать себе этот круг карандашом и проводить все операции на нем. Стало все нагдядно и просто и с этим пришло понимание формул.

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

Как понять тригонометрию | matanu.net

Привет.
Какое же страшное слово «тригонометрия». Её боятся многие школьники, даже не берутся порой решать задания на экзамене, где она присутствует. Порой это из-за неопределенности в том плане, какие сюрпризы вылезут при ее решении. Да и чтобы владеть ее языком, нужно знать и уметь замечать большое количество формул и свойств. Однако, все не с ней не так уж и сложно порой. Бывает достаточно знать всего пару простых формул, чтобы решать такие примеры. Да и хоть бывает, что она и сложна, но зато обладает своими красотой и шармом.


В этой статье не будут рассматриваться лишь основные определения, связанные с тригонометрией, поскольку тем, связанных с ней, сильно велико. Здесь мы вкратце познакомимся с тем, что такое тригонометрические функции и как они вводятся, а также узнаем основные формулы, которыми будет достаточно нам пользоваться для решения задач с ней.

Начнем с того, какие объекты входят в её язык и как они вводятся. Сразу приходят на ум такие штуки, как синус, косинус, тангенс и котангенс. Также есть еще некоторые функции, такие как секанс и косеканс. Вводятся все эти функции посредством соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.


Так синусом угла в таком треугольнике является отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе.

Косинусом же является отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс же это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. И если проделать некоторые вычисления, то получаем, следующее выражение:


Котангенс же это обратная функция тангенсу, то есть, это отношение прилежащего катета к противолежащему, или:


Соотношения же для таких функций, как секанс и косеканс следующие:


Далее, все мы знаем теорему Пифагора. А давайте проделаем с ней некоторые преобразования — поделим и левую и правую части на гипотенузу. Получаем основное тригонометрическое тождество, одно из важнейших соотношений тригонометрии. Оно связывает синус и косинус одним выражением, что позволяет легко находить одно из другого, а также, позволяет упрощать некоторые выражения.


Далее, как мы видим, что тригонометрия в этом случае-очень удобный аппарат для нахождения сторон и углов прямоугольного треугольника. Однако, чтобы из, допустим, синуса угла найти сам угол, нам нужны обратные функции к ним. Такие функции есть. Это арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс и т.д.. О них поговорим немного позднее. Однако, все же кое-что затронем. Запомнить все числовые значения тригонометрических функций — это довольно не простая задача. Да и вычисление порой даётся не легко, поскольку их никто вот так через треугольники не вычисляет, т.к. все же для этого нам нужно знать стороны этих треугольников. Их вычисляют другими способами. И вычисленные значения лежат в таблице, называемой таблицей Брадиса, в которой можно легко посмотреть эти значения. Да и она не нужна сейчас, когда у всех под рукой калькуляторы. Ниже приведена таблица основных значений, которые достаточно знать наизусть. Видно корреляцию значений, что можно заметить, например, в том же самом основном тождестве. Также видно, что значение синуса 90 у нас 1, то есть, противолежащая сторона к углу в 90° — это гипотенуза, и при делении ее на саму себя будет 1. Из тождества косинус 90° будет 0. Некоторые значения тангенса и котангенса отсутствуют в ней вследствие деления на 0 в формулах выше.

Таблица Брадиса.


Далее, как можем заметить, мы располагали углами от 0 до 90 градусов. А чему же будет равен sin(91°)? Рассмотрим единичную окружность — окружность с радиусом в единицу. проведём этот радиус произвольным образом и опустим из точки пересечения радиуса с окружностью перпендикуляры на оси координат. Получаем прямоугольные треугольники, из которых видим, что координата х этого пересечения — это косинус нашего угла, а координата у в свою очередь — это синус. Видно, что максимальное значение синуса, также, как и косинуса — это единица (при 90°). И что же будет при 91°? Как видно, синус будет уменьшаться вместе с координатой у точки пересечения, и он будет равен sin(89°). Координата х же, которой будет равен косинус, будет отрицательной, из-за чего получаем отрицательный косинус.

Единичная окружность.

Далее, на следующей картинке приведено то, какие будут иметь знаки наши тригонометрические функции в разных четвертях координатной плоскости.


Также для простоты вычисления синусов и других функций больших или отрицательных углов, есть следующие соотношения. Во-первых, так будут себя вести функции в случае отрицательного аргумента.


Во-вторых, для нахождения значений для больших углов, применяют формулы приведения: если к аргументу функции прибавляется число, кратное π/2, то мы меняем синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс и наоборот. Далее нам следует проверить знак получившегося выражения по первоначальной функции: в какой четверти будет находиться значение аргумента первоначальной функции и по ней определить знак.


Эти правила, как видно, сильно упрощают нам нахождение таких значений.

Тригонометрия является очень удобным аппаратом во многих сферах науки и техники: математике, механике, квантовой физике, оптике, машиностроение… Да практически везде, где есть что-то связанное с физикой и производством, а также, где требуются расчеты, она присутствует. И от нее никуда не уйти, поскольку её язык удобен, в каком-то плане прост и универсален. Даже порой в совсем неожиданных местах она может вылезти. Волновые процессы, которые полностью пронизывают нас от сетей 4G до света лампочки дома, от гравитационных волн до звуков в комнате, все это описывается тригонометрией, это все её язык. И поэтому, она очень важна, и если вы свяжите свою жизнь с точными науками, знание тригонометрии вам безусловно понадобится.

Сегодня мы поговорили о такой интересной теме в математике, как тригонометрия. Далее мы разберём поподробнее некоторые аспекты, связанные с ней. Подписывайтесь на канал, ставьте лайки, пишите свои комментарии. Также предлагайте темы для будущих разборов.

Пока.

#школа #егэ #образование#образованиедетей#образованиевроссии#математика#матан

2$ описывает окружность. Конечно, если вы математический робот, уравнения достаточно. Остальные из нас, с органическим мозгом, наполовину занятым обработкой зрения, похоже, наслаждаются образами. А «ТОА» вызывает в памяти потрясающую красоту абстрактного соотношения.

Я думаю, ты заслуживаешь лучшего, и вот что заставило меня щелкнуть триггером.

  • Визуализация купола, стены и потолка
  • Триггерные функции процентов для трех форм

Мотивация: Trig Is Anatomy

Представьте себе, Боб Инопланетянин посещает Землю, чтобы изучить наш вид.

Без новых слов людей трудно описать: «Вверху есть сфера, которую время от времени царапают» или «Два удлиненных цилиндра обеспечивают передвижение».

После создания специальных терминов для анатомии Боб может записать типичные пропорции тела:

  • Размах рук (от кончиков пальцев до кончиков пальцев) примерно равен росту
  • Голова шириной 5 глаз
  • Взрослые 8 высоты головы

Чем это полезно?

Ну, когда Боб найдет куртку, он сможет ее поднять, вытянуть руки и оценить рост владельца. И размер головы. И ширина глаз. Один факт связан с множеством выводов.

Более того, человеческая биология объясняет человеческое мышление. У столов есть ножки, у организаций есть головы, у криминальных авторитетов есть мускулы. Наша биология предлагает готовые аналогии, которые появляются в искусственных творениях.

Теперь поворот сюжета: ты — инопланетянин Боб, изучающий существ в математической стране!

Общие слова, такие как «треугольник», не слишком полезны. Но обозначение синуса, косинуса и гипотенузы помогает нам заметить более глубокие связи. И ученые могут изучать гаверсин, экссеканс и гамсин, как биологи, которые находят связь между большеберцовой костью и ключицей.

А поскольку треугольники появляются в виде кругов…

…и круги появляются в виде циклов, наша терминология треугольников помогает описать повторяющиеся узоры!

Trig — книга по анатомии «математических» объектов. Если мы сможем найти метафорический треугольник, мы бесплатно получим армаду выводов.

Синус/Косинус: Купол

Вместо того, чтобы смотреть на треугольники сами по себе, как пещерный человек, застывший во льду, представьте их в сценарии, охотящихся на этого мамонта.

Представьте, что вы находитесь посреди купола и собираетесь повесить киноэкран. Вы указываете на какой-то угол «x», и на этом месте экран зависнет.

Угол, на который вы указываете, определяет:

  • sine(x) = sin(x) = высота экрана, висит как знак
  • cosine(x) = cos(x) = расстояние до экрана по земле [«cos» ~ насколько «близко»]
  • гипотенуза, расстояние до верха экрана, всегда одно и то же

Хотите самый большой экран? Направьте прямо вверх. Он в центре, у вас на макушке, но это большой черт возьми.

Хотите, чтобы экран был как можно дальше? Конечно. Наведите прямо, 0 градусов. Экран имеет «0 высоту» в этом положении, и он далеко, как вы и просили.

Высота и расстояние изменяются в противоположных направлениях: приблизите экран, и он станет выше.

Совет: Значения триггеров — это проценты

За годы учебы мне никто никогда не говорил: синус и косинус — это проценты . Они варьируются от +100% до 0 и -100%, или от максимального положительного до нулевого и максимального отрицательного.

Допустим, я заплатил 14 долларов в виде налога. Вы понятия не имеете, дорого ли это. Но если я скажу, что заплатил 95% налогов, вы понимаете, что меня обдирают.

Абсолютная высота бесполезна, но если значение синуса равно 0,95, я знаю, что ты почти на вершине своего купола. Довольно скоро вы достигнете максимума, а затем снова начнете снижаться.

Как рассчитать процент? Просто: разделите текущее значение на максимально возможное (радиус купола, он же гипотенуза).

Именно поэтому говорят: «Синус = противоположность / гипотенуза». Это чтобы получить процент! Лучшая формулировка: «Синус — это ваш рост в процентах от гипотенузы». (Синус становится отрицательным, если ваш угол указывает «под землю». Косинус становится отрицательным, когда ваш угол указывает назад.)

Давайте упростим вычисления, предположив, что мы находимся на единичной окружности (радиус 1). Теперь мы можем пропустить деление на 1 и просто сказать, что синус = высота.

Каждый круг на самом деле является единичным кругом, увеличенным или уменьшенным до различных размеров. Так что разработайте соединения на единичном круге и примените результаты к вашему конкретному сценарию.

Попробуйте: подключите угол и посмотрите, какой процент высоты и ширины он достигает:

Характер роста синуса не является ровной линией. Первые 45 градусов покрывают 70% высоты, а последние 10 градусов (от 80 до 90) покрывают только 2%.

В этом должен быть смысл: при 0 градусах вы движетесь почти вертикально, но когда вы добираетесь до вершины купола, ваша высота меняет уровень.

Касательная/Секущая: Стена

Однажды ваш сосед возводит стену рядом с вашим куполом. Акк, твой взгляд! Ваша стоимость перепродажи!

Но можем ли мы извлечь максимальную пользу из плохой ситуации?

Конечно. Что, если мы повесим наш киноэкран на стену? Вы указываете на угол (x) и вычисляете:

  • тангенс(х) = тангенс(х) = высота экрана на стене
  • расстояние до экрана: 1 (экран всегда на одном и том же расстоянии вдоль земли, верно?)
  • секанс(х) = сек(х) = «расстояние по лестнице» до экрана

У нас есть новые причудливые словарные термины. Представьте себе изображение Витрувианского «TAN GENTleman», проецируемое на стену. Вы поднимаетесь по лестнице, убеждаясь, что можете «ВИДЕТЬ, НЕ МОЖЕТЕ?». (Да, он голый… не забудете аналогию, а?)

Заметим несколько вещей, касающихся касательной, высоты экрана.

  • Он начинается с 0 и идет бесконечно высоко. Вы можете указывать на стену все выше и выше, чтобы получить бесконечно большой экран! (Это будет стоить тебе. )

  • Тангенс — это увеличенная версия синуса! Она никогда не становится меньше, и хотя синус «зашкаливает» по мере изгиба купола, тангенс продолжает расти.

Как насчет секанса, лестничного расстояния?

  • Секущая начинается с 1 (лестница от пола к стене) и растет оттуда
  • Секанс всегда длиннее тангенса. Наклонная лестница, используемая для установки экрана, должна быть длиннее самого экрана, верно? (При огромных размерах, когда лестница почти вертикальна, они близки. Но секущая всегда немного длиннее.)

Помните, значения составляют процентов . Если вы указываете под углом 50 градусов, тангенс (50) = 1,19. Ваш экран на 19% больше, чем расстояние до стены (радиус купола).

(Подставьте x=0 и проверьте свою интуицию, что tan(0) = 0, а sec(0) = 1.)

Котангенс/Косеканс: Потолок

Удивительно, но теперь ваш сосед решает построить потолок на вершине вашего купола, далеко за горизонтом. ( Что с этим парнем? О, инцидент с голым мужчиной на моей стене… )

Что ж, пора построить пандус к потолку и немного поболтать. Вы выбираете угол для построения и вычисляете:

  • котангенс(x) = cot(x) = насколько простирается потолок до того, как мы соединим
  • косеканс(x) = csc(x) = как долго мы идем по пандусу
  • пройденное расстояние по вертикали всегда равно 1

Тангенс/секанс описывают стену, а СОтангенс и СОсеканс описывают потолок.

Наши интуитивные факты схожи:

  • Если вы выберете угол равный 0, ваша рампа будет плоской (бесконечной) и никогда не достигнет потолка. облом.
  • Самая короткая «рампа» — это когда вы смотрите прямо вверх под углом 90 градусов. Котангенс равен 0 (по потолку мы не двигались), а косеканс равен 1 («длина ската» минимальна).

Визуализируйте связи

Недавно я сделал ноль «интуитивные выводы» о косекансе. Но с метафорой купол/стена/потолок, вот что мы видим:

Ого, это тот же треугольник, только увеличенный до стены и потолка. У нас есть вертикальные части (синус, тангенс), горизонтальные части (косинус, котангенс) и «гипотенусы» (секанс, косеканс). (Примечание: метки показывают, куда «поднимается» каждый элемент. Косеканс — это полное расстояние от вас до потолка.) 92$) мы видим, как связаны стороны каждого треугольника.

И из схожести отношения типа «высота к ширине» должны быть одинаковыми для этих треугольников. (Интуиция: отойдите от большого треугольника. Теперь он кажется меньше в вашем поле зрения, но внутренние отношения не могли измениться.)

Вот как мы находим «синус/косинус = тангенс/1».

Я всегда пытался запомнить эти факты, когда они просто бросаются в глаза при визуализации. SOH-CAH-TOA — хороший короткий путь, но сначала нужно разобраться!

Попался: помните другие углы

Psst … не зацикливайтесь на одной диаграмме, думая, что тангенс всегда меньше 1. Если мы увеличим угол, мы достигнем потолка раньше стены:

Связи Пифагора/подобия всегда верны, но относительные размеры могут варьироваться.

(Но вы могли заметить, что синус и косинус всегда наименьшие или связаны, так как они заперты внутри купола. Отлично!)

Резюме: Что мы должны помнить? 92$, за исключением глупых тестов, которые путают мелочи с пониманием. В этом случае нарисуйте диаграмму купола/стены/потолка, заполните метки (загорелый джентльмен, которого вы видите, не так ли?) и создайте для себя шпаргалку.

В продолжении мы узнаем о построении графиков, дополнениях и использовании формулы Эйлера, чтобы найти еще больше связей.

Приложение: Исходное определение касательной

Вы можете увидеть, что касательная определяется как длина касательной от окружности к оси X (любители геометрии могут это понять).

Как и ожидалось, в верхней части окружности (x=90) касательная никогда не может достичь оси x и имеет бесконечную длину.

Мне нравится эта интуиция, потому что она помогает нам запомнить название «тангенс», и вот хорошее интерактивное руководство по триггерам для изучения:

Тем не менее, очень важно расположить касательную вертикально и распознать, что это просто синусоидальная проекция на заднюю стенку (вместе с другими треугольными соединениями).

Приложение: Обратные функции

9{-1}$ или $\arcsin$ («арксинус») и часто пишется как как на различных языках программирования.

Если наша высота составляет 25% купола, каков наш угол?

Подстановка asin(.25) в калькулятор дает угол 14,5 градусов.

А как насчет чего-нибудь экзотического, вроде арксеканса? Часто он недоступен как функция калькулятора (даже тот, который я построил, вздох).

Глядя на нашу шпаргалку по триггерам, мы находим простое соотношение, в котором можно сравнить секанс с 1. Например, секанс с 1 (гипотенуза с горизонталью) равен 1 с косинусом:

Предположим, наш секанс равен 3,5, т.е. 350% радиуса единичного круга. Какой угол к стене?

Приложение: Несколько примеров

Пример: Найдите синус угла x.

Эх, какой скучный вопрос. Вместо «найти синус» подумайте: «Какова высота в процентах от максимума (гипотенузы)?».

Во-первых, обратите внимание, что треугольник перевернут. Это нормально. Он по-прежнему имеет высоту, в зеленом цвете.

Какова максимальная высота? По теореме Пифагора мы знаем

Хорошо! Синус — это высота в процентах от максимума, который равен 3/5 или 0,60.

Продолжение: Найдите угол.

Конечно. У нас есть несколько способов. Теперь, когда мы знаем, что синус = 0,60, мы можем просто сделать:

Вот еще один подход. Обратите внимание, что вместо синуса треугольник «упирается в стену», так что тангенс — вариант. Высота равна 3, расстояние до стены равно 4, поэтому высота касательной равна 3/4 или 75%. Мы можем использовать арктангенс, чтобы превратить процент обратно в угол:

Пример: Сможете ли вы добраться до берега?

Вы находитесь в лодке с достаточным количеством топлива, чтобы проплыть 2 мили. В настоящее время вы находитесь в 0,25 милях от берега. Какой самый большой угол вы могли бы использовать и все еще достичь земли? Кроме того, единственная доступная ссылка — это Hubert’s Compendium of Arccosines, 3rd Ed . (Воистину, адское путешествие.)

Хорошо. Здесь мы можем визуализировать пляж как «стену», а «расстояние от лестницы» до стены — это секущая.

Во-первых, нам нужно все нормализовать в процентах. У нас есть 2 / 0,25 = 8 «единиц гипотенузы» топлива. Итак, наибольшая секущая, которую мы можем допустить, равна 8-кратному расстоянию до стены.

Нам бы понравилось , чтобы спросить: «Какой угол имеет секанс 8?». Но мы не можем, так как у нас есть только книга арккосинусов.

Мы используем нашу шпаргалку, чтобы связать секанс с косинусом: А, я вижу, что «сек/1 = 1/косинус», поэтому

Секанс 8 подразумевает косинус 1/8. Угол с косинусом 1/8 равен arccos(1/8) = 82,8 градуса, это самый большой угол, который мы можем себе позволить.

Не так уж и плохо, правда? Если бы не аналогия с куполом/стеной/потолком, я бы утонул в беспорядке вычислений. Визуализация сценария позволяет легко и даже весело увидеть, какой напарник может нам помочь.

В своей задаче подумайте: меня интересует купол (sin/cos), стена (tan/sec) или потолок (cot/csc)?

Счастливая математика.

Обновление: Владелец Gray Matters собрал интерактивные диаграммы для аналогий (перетащите ползунок слева, чтобы изменить угол):

  • Синус/Косинус: Купол
  • Касательная/секущая: Стена
  • Котангенс/Косеканс: потолок
  • Комбинированная визуализация

Спасибо!

Другие сообщения из этой серии

  1. Как интуитивно выучить тригонометрию
  2. Тождества простых триггеров с формулой Эйлера
  3. Интуиция по закону косинусов
  4. Интуиция по закону синусов
  5. Как выучить триггерные производные

Изучите тригонометрию за 5 шагов | Джон Марш

Чтение: 3 мин.

·

5 марта 2014 г.

Тригонометрия — раздел математики. Тригонометрия – это наука о треугольниках. Это очень легко, если подойти к этому правильно. Тригонометрия — это все о соотношении между сторонами и углами треугольников.

Прямоугольный треугольник

В этой статье мы обсудим, как изучить основы тригонометрии за 5 шагов.

Шаг 1: Проверьте все основы.

Практика манипулирования алгеброй. Это важный шаг в любой области математики. Практикуйте квадратное уравнение, линейное уравнение и т. д.
Практикуйте все основы геометрии. Геометрия тесно связана с тригонометрией.

Узнайте об углах.
a) Прямой угол: Прямой угол равен 90 градусам, а радиан прямого угла равен π/2

b) Прямой угол: Прямой угол равен 180 градусам, а радиан прямого угла равен π.

c) Полный оборот: Полный оборот составляет 360 градусов, а радиан полного вращения равен 2π.

Шаг 2: Начните с прямоугольных треугольников. Это трехсторонний треугольник, один из углов которого равен 90 градусов.

Прямой угол имеет три противоположные стороны, гипотенузу и прилежащую.

Гипотенуза — самая длинная сторона прямого угла.

В тригонометрии есть три основные функции синуса, косинуса и тангенса.
a)Sin θ = O/H
b)Cos θ = A/H
c)Tan θ = A/O

Эти функции можно запомнить таким образом,
а) SOH=> Sin(синус). Противоположная над гипотенузой.
б) CAH=> Cos(Косинус). Примыкает к гипотенузе.
c) TAO=> Tan(Tangent). Соседняя над противоположной.

Изучите теорему Пифагора.
Гипотенуза2 = Противоположная2+ Смежная2

Пример: Прямой угол имеет две стороны 5см и 3см найти гипотенузу.

Решение: Дано противоположное = 5 см и соседнее = 3 см

Используя теорему Пифагора
=>Гипотенуза2 = Противоположная2+ Смежная2
=>Гипотенуза2 =52+32
=>Гипотенуза2 =34
=>Гипотенуза=√34
Шаг 3: Пройдите через непрямоугольный треугольник. Эти треугольники не являются прямоугольными треугольниками.

Не использовать теорему Пифагора.

Функция синуса, косинуса и тангенса играет одинаковую роль.

Есть два важных правила,
а) Правило синусов: Это правило содержит отношение длины стороны к греху угла противоположной стороны. Она одинакова для всех трех сторон.
a/sin A= b/sin B = c/sin C

b) Правило косинуса: Пусть треугольник со сторонами a, b и c, угол, противоположный стороне c, равен C
, тогда, правило косинуса,
c2=a2+b2-2ab cos(C)

Шаг 4: Изучите другую важную функцию тригонометрии.

Узнайте об измерении угла в радианах. Это еще один способ измерения угла.

Например, 180 градусов в радианах равно π или 3,14.

Выучите три важных фундаментальных тождества,
а) sin2 θ +cos2 θ =1
b)1+tan2 θ =sec2 θ
c) 1+cot2 θ =cosec2 θ

Изучите три других наиболее важных соотношения.
a)cot θ =1/tan θ
b)sec θ =1/cos θ
c)cosec θ =1/sin θ

Шаг 5: Практика является ключом к любой области математики. Тригонометрию очень легко применять только тогда, когда учащиеся умеют пользоваться правилом и формулами.

Решебник сборник задач по математике для втузов ефимов демидович: Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. Часть 1-2 — Книги — ГУМФ — Каталог файлов

alexxlab / / Математике

Демидович решебник pdf

скачать антидемидович бесплатно

 


 

※ Download: Демидович решебник pdf

 

 

Оборудование: таблицы, рисунки, фотографии, запись песни «Праздник приближается», карточки с заданиями. Разумовская 2014 Русский язык, 5 класс Т. Может у кого-то есть такие учебники для 7 класса на укр.


 

Его часто приглашали в состав Оргкомитетов как научных конференций, так и школьных олимпиад. Интегрирование тригонометрических функций 192 5.


 

Решебник к книге Демидовича задач и упражнений по математическому Предел функции. №471- №480 — Геометрический смысл производной 117 § 4.


 

Координаты центра тяжести Каждой задаче отведен pdf решебниик, содержащий общую постановку задачи, план ее решения с необходимыми теоретическими пояснениями и решение конкретного. Ко всем задачам даны ответы дн. Сборник задач по математике для втузов — Ефимов Pdv Теория статистики с основами теории вероятностей. В учебнике предложен новый п. Часть 3 Your browser does not seem to support iframes. И в мещерский решебник по теоретической Готовое домашнее задание по алгебре и математике. Производная функции, заданной в неявном виде 3. Наряду с минимальными теоретическими сведениями в нем содержится более семисот детально разобранных примеров. Решебник к сборнику задач по математическому анализу — Бермана Онлайн решебник по решебник за 10 класс, Всё задачи направлены на развитие логического мышления. Гдз по истории учебник россия 11 класс автор а. Кагановича, а с февраля 1936 г. Книга для демидович, кто испытывает проблемы с пониманием математического анализа, но стремится понять. Дифференциальное исчисление функций нескольких 318 переменных 1. Изложены алгоритмы и примеры решения задач статики, кинематики решебник динамики из курса теоретической механики, изучаемого в технических вузах. Your browser does not seem to демидович iframes. Демидович решебник скачать pdf Построение графиков функций по характерным точкам Задачник предназначен для студентов втузов, а такж. Вычисление объемов Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Признаки сходимости знакопеременных рядов Мы не показываем назойливой pdf непристойного содержания, а небольшой доход от простого показа рекламных блоков помогает в развитии сайта. Решебник к сборнику задач по математическому анализу Бермана Г.

Ejercicio No7 Libro Demidovich «Problemas y ejercicios de Análisis Matemático»

imgur.com

Imgur: The magic of the Internet

Category Entertainment News News & Media Journey

Гдз сборник задач по матиматике для средних специальных :: retucaret

12. 11.2016 02:24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проведения письменного экзаме по математике в девятых классах общеобразовательных школ СССР. Ефимов А. В., Демидович Б. П. Сборник задач по математике для втузов. Сборник задач и заданий для тематического оценивания для русских школ. Заданиями на задания из специального сборника по Математике для 5 класса, преподаватели, производящие процесс преподавания предмета в пятых классах средних. Проблема обучения математике в средних специальных учебных. Богомолов Н. В. Сборник задач по математике.— 496 с. Содержание книги соответствует программе по математике для средних специальных учебных заведений на базе классов средней школы. Книга предназначена для учащихся средних специальных учебных заведений. Картина сСборник задач по математике для техникумов соловейчик. Решебник с ГДЗ. Ко всем задачам даны ответы, а ко многимуказания и решения. Название: Сборник.

Анализа, гдз сборник задач по математике богомолов спо. Сборник задач по математике для техникумов. Сборник задач по математике для поступающих в вузы под редакцией М. И. Сканави. Математика. Учебники, ГДЗ, решебники, ЕГЭ, ГИА, экзамены, книги. Каждая глава. Примеров и задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Сборник задач по элементарной математике для техникумов, Рудник А. ФЕНИКС Филимонова Математика для сред.спец.учеб.завед.:учеб.пособ.дп Филимонова Е. В. Физика и математика. Для преподавателей и студентов средних специальных учебных заведений. Решебник Сборник задач по математике Богомолов Н В — : 7:54. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Часть 1. Сборники задач, заданий, самоучители. Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории. Для студентов средних специальных учебных заведений. Гдз по сборнику для.

Задач по математике. Учебник физики 9 класс Автор: Перышкин Для студентов средних специальных учебных заведений. Сборник содержит задачи по основным разделам курса физики, изучаемого в. В сборник включены задачи по всем разделам курса математики, изучаемого в средних специальных учебных заведениях. Вы здесь: Главная сайта ГДЗ Сборник задач. Он может быть полезно аспирантам и научным указанных специальных. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Физика для средних специальных учебных заведений. Сборник Задач По Математике Богомолов Решебник Скачать. Математика. Физика для средних специальных учебных заведений, Жданов. Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения. ГДЗ по математике. Задачники и решебники. Книга: Математика: Учебное пособие для средних специальных учебных.

Скачать Сборник задач по математике. Учебники, ГДЗ, решебники, ЕГЭ, ГИА, экзамены, книги. Книга предназначена для дополнительного чтения по физике в средних специальных учебных. Сборник задач по математике богомолов гдз Гдз по математике богомолов н. Название:. Математика для техникумов на базе среднего образования О. Н. Афанасьева, Я. С. Бродский, А. Л. Справочники, энциклопедии. Пособие содержит задачи по всем разделам курса математики, изучаемого в средних специальных учебных заведениях. Решебник ГДЗ по учебнику Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике курс А, алгебре и началам анализа курс В за курс средней школы: 11 класс. Высшая школа. Математика: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. В учебнике рассмотрены основные разделы математики, охватываемые действующими программами для техникумов: алгебра, начала.

 

Вместе с Гдз сборник задач по матиматике для средних специальных часто ищут

 

практические занятия по математике богомолов решебник гдз.

гдз богомолов сборник задач по математике.

сборник задач по математике богомолов pdf решебник.

практические занятия по математике богомолов гдз высшая школа.

Найдите область определения онлайн: Область определения функции онлайн

alexxlab / / Разное

2 x область определения

2 x область определения

Вы искали 2 x область определения? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и d f как найти, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «2 x область определения».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 2 x область определения,d f как найти,d f область определения,d y область определения,d y область определения как определить,d y область определения функции,f x как найти область определения функции,f x найти область определения функции,f x область определения функции,x 2 y 2 область определения,x 2 область определения,y 1 x область определения,y 2 x область определения,y 2x 3 область определения функции,y 3 x 1 3 найти область определения функции,y 3 x область определения функции,y f x область определения функции,y x 2 x 1 найти область определения,y x 2 найти область определения функции,y x 2 область определения,y x 2 область определения функции,y x 3 область определения функции,y x найдите область определения функции,y x область определения,y найти область определения функции,график функции область определения,д от игрек,д от у это область определения,д от ф как найти,естественная область определения функции,знайти область визначення функції,знайти область визначення функції онлайн,знайти область визначення функції приклади,знак область определения,как записать область определения функции,как искать область определения,как искать область определения функции,как найти d f,как найти d y по формуле,как найти д от ф,как найти естественную область определения выражения,как найти на графике область определения функции,как найти обл определения функции,как найти область,как найти область определение функции,как найти область определения,как найти область определения выражения f x,как найти область определения выражения f x под корнем,как найти область определения дроби,как найти область определения по графику,как найти область определения функции,как найти область определения функции 8 класс алгебра,как найти область определения функции без графика,как найти область определения функции дроби,как найти область определения функции заданной формулой,как найти область определения функции заданной формулой 9 класс,как найти область определения функции логарифмической,как найти область определения функции онлайн калькулятор с решением,как найти область определения функции по графику,как найти область определения функции примеры с дробью и корнем,как найти область определения функции с дробью и корнем,как найти область определения функции с логарифмом примеры,как найти область определения функции тригонометрической функции,как найти ооф,как найти ооф функции,как находится область определения,как находится область определения функции,как находить область определения,как находить область определения функции,как находить ооф,как обозначается область определения функции,как определить область определения,как определить область определения функции,как определить область определения функции заданной формулой,как определить область определения функции по графику,как определить область существования функции,как определить по графику область определения функции,как определять область определения функции,как по графику найти область определения функции,как по графику определить область определения функции,как узнать область определения функции,как указать область определения функции,какова область определения функции,какова область определения функции y 1 x,калькулятор нахождения области определения функции,калькулятор области определения функции онлайн,калькулятор онлайн область определения,найдите d f область определения функции,найдите область,найдите область определение функции,найдите область определения,найдите область определения функции,найдите область определения функции f x,найдите область определения функции f x 1 x,найдите область определения функции f x 37 3x,найдите область определения функции y,найдите область определения функции y 1 x,найдите область определения функции y 1 x 2 4,найдите область определения функции y 1 x 2 x,найдите область определения функции y 1 корень x,найдите область определения функции y 13 5 4x 127,найдите область определения функции y 2 x,найдите область определения функции y 3 x,найдите область определения функции y 5 6x 2x 4,найдите область определения функции y 8 x 10,найдите область определения функции y x,найдите область определения функции y x 1,найдите область определения функции y x 2,найдите область определения функции y x 2 1,найдите область определения функции y x 3 8x 1,найдите область определения функции y x 4,найдите область определения функции y x4 5×3 2,найдите область определения функции y корень,найдите область определения функции y корень x 1,найдите область определения функции онлайн,найдите область определения функции онлайн калькулятор с решением,найдите область определения функции с модулем,найдите область определения функции у,найдите область определения функций,найти d f,найти d y,найти область,найти область значений и область определения функции онлайн,найти область значения и область определения функции онлайн,найти область определение функции,найти область определения,найти область определения y 2 x,найти область определения y x 2,найти область определения выражения онлайн,найти область определения выражения под корнем онлайн,найти область определения и множество значений функции онлайн,найти область определения и область значений функции онлайн,найти область определения и область значения функции онлайн,найти область определения функции,найти область определения функции f x,найти область определения функции f x и вычислить ее значение,найти область определения функции y,найти область определения функции y 1 x 1,найти область определения функции y 1 x 2 x,найти область определения функции y 2 x,найти область определения функции y tg x 3,найти область определения функции y x 5,найти область определения функции дробной функции,найти область определения функции заданной формулой,найти область определения функции и вычислить ее значение в заданных точках,найти область определения функции и множество значений онлайн,найти область определения функции калькулятор онлайн,найти область определения функции онлайн с корнем онлайн,найти область определения функции онлайн с подробным решением,найти область определения функции онлайн с решением,найти область определения функции решение онлайн,найти область определения функции с корнем,найти область определения функции с корнем и дробью,найти область определения функции с подробным решением онлайн,найти область определения функции с решением онлайн,найти область определения функций,найти ооф,найти ооф онлайн,нахождение области определения функции онлайн,нули функции и область определения функции,обл определения функции,области определения,области определения функции,области определения функции как найти,области определения функций,область визначення знайти,область визначення функції онлайн,область визначення функції приклади,область визначення функції приклади розв язання,область значения и область определения x y,область значения и область определения функции онлайн,область значения онлайн,область определение,область определение функции,область определение функции как найти,область определение функции это,область определений,область определения,область определения 2 x,область определения d f,область определения d f функции,область определения d f функции f,область определения d y,область определения f x,область определения x y,область определения y x,область определения y x 2,область определения выражения f x,область определения дроби как найти,область определения дробной функции,область определения и область значения функции онлайн,область определения как искать,область определения как найти,область определения как найти по графику,область определения как находится,область определения как находить,область определения как определить,область определения квадратного корня,область определения корня квадратного,область определения обозначается,область определения обозначается как,область определения обозначение,область определения онлайн,область определения по графику,область определения функции,область определения функции d f,область определения функции d y,область определения функции f,область определения функции f x,область определения функции f x y,область определения функции f отрезок 1 6,область определения функции x 1 x,область определения функции x y,область определения функции y,область определения функции y 1 x,область определения функции y 1 x 2,область определения функции y 2 x,область определения функции y 2x 3,область определения функции y f x,область определения функции y x,область определения функции y x 1,область определения функции y x 2,область определения функции y корень из x,область определения функции график,область определения функции график функции,область определения функции дробной,область определения функции задания онлайн,область определения функции и множество значений функции онлайн,область определения функции и область значений функции онлайн,область определения функции как,область определения функции как записать,область определения функции как записывать,область определения функции как найти,область определения функции как найти онлайн,область определения функции как найти по графику,область определения функции как обозначается,область определения функции найдите с модулем,область определения функции обозначение,область определения функции онлайн калькулятор с решением подробно,область определения функции определение,область определения функции определить,область определения функции по графику,область определения функции по графику примеры,область определения функции с корнем,область определения функции с корнем и дробью,область определения функции х 2 у 2 4,область определения функции что это,область определения функции что это такое,область определения функции это,область определения функции это х или у,область определения функции это что,область определения функций,область определения функция,область определения что это,область определения это,область определения это что,область существования функции,область существования функции это,область функции,областью определения функции,обозначение области определения функции,обозначение область определения,обозначение область определения функции,онлайн нахождение области определения функции,онлайн область значений,онлайн область определение функции,онлайн ооф,онлайн определение области значения функции,ооф,ооф в алгебре,ооф как найти,ооф функции,ооф это,определение области значения функции онлайн,определение области определения функции,определение область,определение область определения функции,определение функции область определения,определите область определения функции,определить область определения функции онлайн,построив график функции y f x найти а область определения функции,пример функции область определения,таблица области определения функций,укажите область определения,укажите область определения функции,укажите область определения функции f x 2x 5,укажите область определения функции y 3 lgx,укажите область определения функции y x 4,укажите область определения функции заданной формулой y x2,указать область определения функции,указать область определения функции онлайн,функции область определения график функции,функции определение область определения,функция область определения,функция область определения функции,что значит найти область определения,что значит найти область определения функции,что значит область определения функции,что такое в алгебре область определения функции,что такое естественная область определения функции укажите,что такое область определения функции в алгебре,что такое область определения функции и как ее найти,что такое ооф,что является областью определения функции. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 2 x область определения. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, d f область определения).

Решить задачу 2 x область определения вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Область определения и область значений функции

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Область определения и область значений функции

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Математика есть такая наука,
которая показывает, как из
знаемых количеств находить
другие, нам еще неизвестные.
Д.С. Аничков
Цель урока: научиться находить область определения
функции, заданной формулой.
Задачи урока:
Повторить понятие функции, области определения и
области значений функции;
Повторить нахождение области определения и
области значений функции, заданной графиком;
Систематизировать знания по нахождению области
определения и области значений функций,
изученных ранее.

3. Понятие функции

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ
Функция – это такая зависимость переменной У от переменной Х,
при которой каждому значению Х соответствует единственное
значение У.
У
Х
Х
f(x)
у = f(х)
х – независимая переменная, аргумент
у – зависимая переменная, результат,
функция.
У

4. Являются ли изображенные на рисунках линии графиками некоторых функций?

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ИЗОБРАЖЕННЫЕ НА РИСУНКАХ
ЛИНИИ ГРАФИКАМИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ?
Не функция
1
Не функция
2
Подсказка
Функция
3

5. Являются ли изображенные на рисунках линии графиками некоторых функций?

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ИЗОБРАЖЕННЫЕ НА РИСУНКАХ
ЛИНИИ ГРАФИКАМИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ?
Рис.1
Рис.2
у
0
х
у
0
х

6. Область определения и область значений функции

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Все значения независимой переменной х образуют
область определения функции D(f)
Все значения, которые принимает зависимая переменная у,
образуют область значений функции E(f)
Область значений
функции
E(f)
(х)
у
f
Область определения
функции
х
D(f)

7.

Найти Область определения и область значений функцииНАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Область определения
функции:
1 х 4
у
3
Область значений
функции:
2
1 у 3
y=f(x)
1
х
-1
0
1
2
3
4
у
1
у = f(x)
х
0 1
Ответ:
Какова
функции?
Каковаобласть
областьопределения
значений функции?
E(f)
D(f)==[-2;4]
[-5;5]
у
у = f(x)
1
-1
0
х
0 1
Вопрос:
Какова
Каковаобласть
областьзначений
определения
функции?
функции?
Ответ:
; 1
;1;1
1;

10. найти область определения и область значений функции по ее графику

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ
D( у) 0;2 2;
у
Е( у) ; 1 0;
0
-1
2
х

11. Область определения и область значений функции

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
№ Аналитическая
модель
1
у кх в
График
функции
у
у
3
к
х
у ах вх с
а 0
2
Область значений
D( y ) ( ; ) Е ( y ) ( ; )
0
2
Область определения
х
у
к 0
0
х
у
к 0
а 0
ув
0
а 0
х
ув
D( y) ( ;0) (0; ) Е ( y) ( ;0) (0; )
D( y ) ( ; )
Е ( y) ув ;
Е ( y) ; ув

12.

Область определения и область значений функцииОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
№ Аналитическая
модель
График
функции
4
у
у х
0
5
у
х
Область значений
D( y ) ( ; )
Е( y) 0;
х
у
0
Область определения
х
D(y) 0;
Е( y) 0;
1) y 3 х 2
2) y 3х 2 2
3) y х 12
х 12 0
3х
4) y
х 23
х 23 0
5) y 2 х 2 3х 4
34
6) y
х 45
1
7) y
2х 1
х 2 3х 4 0
х 45 0
2 х 1 0

14. Найдите область определения функции:

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ:
Вариант 1
Вариант 2
y х2 2
6
2) y
x 2
y х 2 31
23
2) y
3 х
1)
3)
y
1)
х 4
3)
2
y
х
4 х 12
4)
6 х 23
5) y
x 2 3х
2
y
х
2 х 43
4)
6х 2
5) y
x2 2х
6)
y
х 4
2
7) y х 2 х 43х
8) y х 2 4 х 3
5
6)
y
х 9
2
y х 4 12 х 2 13х
3
х 5
y 2 х
5
х 2
7)
8) y
х2 9
х 3
х 12
5
х 4

15.

Проверь себяПРОВЕРЬ СЕБЯ
Вариант 1
1)
2)
D(y) ;
D( у) ; 2 2;
Вариант 2
1)
D(y) ;
2)
D( у) ;3 3;
3)
D(y) 4;
3)
D(y) 2;
4)
D(y) ;
4)
D( y) ;
5)
D( у) ; 3 3;0 0;
6)
D(у) ; 3 3;
5)
6)
D( у) ; 2 2;0 0;
D(у) ; 2 2;
7) D(y)
8)
;
D( y) 2;
7)
D(y) ;
8)
D(у) 4; 3 3;12 12;
Задание на дом
№8.6 (а), 8.11 (б), 8.16 (а, б), 8.22
Историческая справка
Рене Декарт.
(1596-1650),франц.
философ, математик,
физик, филолог. Заложил
основы аналитической
геометрии, дал понятие
переменной величины и
функции, ввел многие
алгебраические
обозначения.

English     Русский Правила

доменное имя | Найти и купить домены с Shopify (2023)

раздел карусели главного героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента

ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

вводная карусельная карусель концентратора контента домена вводная карусельная карусель центра содержания домена доменный контент-хаб вводная карусель, раздел

Изучение истории домена

Иногда важно узнать об интернет-прошлом вашего доменного имени, так как предыдущее использование может повлиять на SEO. Узнайте больше о желаемом домене с помощью этих советов по поиску владельцев доменного имени, а также с помощью инструмента поиска WHOIS от Shopify.

Связанный контент

  • Полный словарь доменов

    Изучение доменов может показаться слишком сложным. Чтобы помочь вам точно понять, что вы читаете, мы составили список определений общих терминов, с которыми вы можете столкнуться при изучении доменов.

    Подробнее 
  • Советы по регистрации домена

    Узнайте, на какие особенности и факторы следует обратить внимание при выборе регистратора домена и регистрации доменного имени в Интернете через такую ​​платформу, как Shopify, а также советы по настройке регистрации домена.

    Подробнее 
  • Почему пользовательские доменные имена помогают привлечь к себе внимание

    Вам не обязательно искать идеальное доменное имя, но правильный домен может помочь вашему бизнесу или блогу подняться в рейтинге поисковых систем, повысить ваше присутствие в Интернете и помочь оптимизировать маркетинговые материалы и коммуникации компании, такие как профессиональная электронная почта.

    Подробнее 
  • Как выбрать регистратора доменов

    Покупка доменных имен может показаться сложной и обременительной, поэтому мы составили краткое руководство о том, как выбрать лучшего регистратора доменов для вашего бизнеса, и ознакомимся с нашим выбором лучших на сегодняшний день регистраторов доменов.

    Подробнее 
  • Настройка вашего онлайн-бизнеса Shopify

    Отличное название веб-сайта — это только начало. Теперь, когда у вас есть доменное имя, пришло время создать и настроить свой магазин с помощью конструктора веб-сайтов Shopify, чтобы вы были готовы продавать. Это пошаговое видео проведет вас через все этапы запуска интернет-магазина Shopify.

    Подробнее 
  • Как перенести домен?

    Если вы приобрели домены у поставщика, отличного от сайта Shopify, и хотите легко управлять доменом в своей учетной записи администратора и учетной записи сайта Shopify, вы можете перенести свои домены на свой сайт Shopify.

    Подробнее 
  • Могу ли я приобрести домены Shopify без плана?

    Да, вы можете приобрести домен через Shopify без подписки на план сайта Shopify. Вы также можете использовать купленное вами доменное имя для веб-сайтов других тарифных планов и поставщиков хостинга. Это означает, что ваш домен Shopify может расти по мере того, как вы продаете больше и потребности вашего бизнеса в Интернете развиваются.

    Подробнее 
  • Как подключить домен другого провайдера к моему магазину Shopify?

    Уже приобрели домен для своего интернет-магазина? Подключить существующий домен к вашему веб-сайту Shopify очень просто. После того, как вы подключите свой домен к Shopify, вы по-прежнему будете использовать стороннего поставщика доменов для управления настройками своего домена, оплаты домена и его продления.

    Подробнее 
  • Могу ли я перенести адрес своего веб-сайта на другой домен?

    Shopify предлагает простое управление доменом. Вы можете переместить свой веб-сайт в другой домен, если хотите изменить URL-адрес. Когда вы перемещаете свой веб-сайт в другой домен, важно следовать передовым методам SEO, чтобы свести к минимуму потерю трафика. Перенаправляя старый домен на новый действующий домен, вы сигнализируете Google, что новый домен теперь является домом для старого контента веб-сайта.

    Подробнее 

раздел карусели главного героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента

Найти больше доменов

  • Купить домен .com
  • Купить домен .ca
  • Купить домен . co
  • Купить домен .net
  • Купить домен .co.uk
  • Купить домен .shop
  • Купить домен .онлайн
  • Купить домен .org
  • Купить домен .store
  • Купить домен .us
  • Купить домен .nl
  • Купить домен .de
  • Купить домен .be
  • Купить домен .eu
  • Купить домен .fr
  • Купить домен .in
  • Купить домен .boutique
  • Купить домен .biz
  • Купить домен .info
  • Купить домен .art
  • Купить домен .clothing
  • Купить домен .supply
  • Купить домен .club
  • Купить домен .tv
  • Купить домен .me
  • Купить домен .world
  • Купить домен .studio
  • Купить домен . io
  • Купить домен .ac
  • Купить домен .band
  • Купить домен .buzz
  • Купить домен .care
  • Купить домен .coffee
  • Купить домен .design
  • Купить домен .ltd
  • Купить домен .fitness
  • Купить домен .works
  • Купить домен .golf
  • Купить домен .shopping
  • Купить домен .technology
  • Купить домен .associates
  • Купить домен .limited
  • Купить домен .fashion
  • Купить домен .fishing
  • Купить домен .supplies
  • Купить домен .wales
  • Купить домен .gg
  • Купить домен .cc
  • Купить домен .mx
  • Купить домен .at
  • Купить домен .mn
  • Купить домен . tech
  • Купить домен .life
  • Купить домен .blog
  • Купить домен .am
  • Купить домен .re
  • Купить домен .one
  • Купить домен .africa
  • Купить домен .co.in
  • Купить домен .earth
  • Купить домен .fit
  • Купить домен .church
  • Купить домен .community
  • Купить домен .bike
  • Купить домен .cool
  • Купить домен .global
  • Купить домен .academy
  • Купить домен .agency
  • Купить домен .style
  • Купить домен .help
  • Купить домен .media
  • Купить домен .md
  • Купить домен .pw
  • Купить домен .pub
  • Купить домен .sh
  • Купить домен .news
  • Купить домен . top
  • Купить домен .tf
  • Купить домен .moe
  • Купить домен .hu
  • Купить домен .win
  • Купить домен .tw
  • Купить домен .pl
  • Купить домен .se
  • Купить домен .it
  • Купить домен .la
  • Купить домен .army
  • Купить домен .business
  • Купить домен .foundation
  • Купить домен .uno
  • Купить домен .games
  • Купить домен .yoga
  • Купить домен .gift
  • Купить домен .international
  • Купить домен .tools
  • Купить домен .toys
  • Купить домен .xyz
  • Купить домен .to
  • Купить домен .ag
  • Купить домен .tk
  • Купить домен .mobi
  • Купить домен . ws
  • Купить домен .ph
  • Купить домен .gr
  • Купить домен .fm
  • Купить домен .ink
  • Купить домен .li
  • Купить домен .lol
  • Купить домен .so
  • Купить домен .bz
  • Купить домен .ec
  • Купить домен .cx
  • Купить домен .im
  • Купить домен .name
  • Купить домен .city
  • Купить домен .cloud
  • Купить домен .com.mx
  • Купить домен .gl
  • Купить домен .майами
  • Купить домен .photography
  • Купить домен .show
  • Купить домен .trade
  • Купить домен .vip
  • Купить домен .zone
  • Купить домен .boston
  • Купить домен .cafe
  • Купить домен . site
  • Купить домен .fun
  • Купить домен .as
  • Купить домен .cm
  • Купить домен .live
  • Купить домен .sc
  • Купить домен .gs
  • Купить домен .ms
  • Купить домен .space
  • Купить домен .cat
  • Купить домен .st
  • Купить домен .tm
  • Купить домен .vg
  • Купить домен .yt
  • Купить домен .beer
  • Купить домен .date
  • Купить домен .gd
  • Купить домен .hn
  • Купить домен .host
  • Купить домен .ht
  • Купить домен .ist
  • Купить домен .lu
  • Купить домен .mu
  • Купить домен .network
  • Купить домен .pizza
  • Купить домен .rip
  • Купить домен . run
  • Купить домен .sx
  • Купить домен .vegas
  • Купить домен .wiki
  • Купить домен .work
  • Купить домен .wtf
  • Купить домен .dance
  • Купить домен .dog
  • Купить домен .house
  • Купить домен .lc
  • Купить домен .link
  • Купить домен .llc
  • Купить домен .science
  • Купить домен .today
  • Купить домен .kr
  • Купить домен .tube
  • Купить домен .website
  • Купить домен .farm
  • Купить домен .men
  • Купить домен .ngo
  • Купить домен .page
  • Купить домен .pet
  • Купить домен .press
  • Купить домен .properties
  • Купить домен .solutions
  • Купить домен . vet
  • Купить домен .video
  • Купить домен .bar
  • Купить домен .click
  • Купить домен .com.ph
  • Купить домен .love
  • Купить домен .market
  • Купить домен .money
  • Купить домен .party
  • Купить домен .photo
  • Купить домен .stream
  • Купить домен .tax
  • Купить домен .fyi
  • Купить домен .green
  • Купить домен .group
  • Купить домен .place
  • Купить домен .loan
  • Купить домен .gold
  • Купить домен .graphics
  • Купить домен .healthcare
  • Купить домен .mortgage
  • Купить домен .parts
  • Купить домен .plus
  • Купить домен .racing
  • Купить домен . realty
  • Купить домен .school
  • Купить домен .services
  • Купить домен .support
  • Купить домен .ventures
  • Купить домен .co.za
  • Купить домен .es
  • Купить домен .company
  • Купить домен .email
  • Купить домен .gy
  • Купить домен .how
  • Купить домен .pm
  • Купить домен .wedding
  • Купить домен .auto
  • Купить домен .best
  • Купить домен .desi
  • Купить домен .game
  • Купить домен .land
  • Купить домен .movie
  • Купить домен .rocks
  • Купить домен .social
  • Купить домен .soy
  • Купить домен .sucks
  • Купить домен .tc
  • Купить домен . vote
  • Купить домен .cards
  • Купить домен .center
  • Купить домен .codes
  • Купить домен .education
  • Купить домен .express
  • Купить домен .film
  • Купить домен .fish
  • Купить домен .guru
  • Купить домен .horse
  • Купить домен .lgbt
  • Купить домен .marketing
  • Купить домен .review
  • Купить домен .systems
  • Купить домен .tips
  • Купить домен .vin
  • Купить домен .wf
  • Купить домен .black
  • Купить домен .coach
  • Купить домен .cricket
  • Купить домен .digital
  • Купить домен .estate
  • Купить домен .faith

Нужна дополнительная помощь?

Справочный центр Shopify поможет вам узнать о Shopify и использовать его. У нас есть документация и видео, чтобы ответить на ваши вопросы, когда вы начинаете, строите и развиваете свой онлайн-бизнес.

Часто задаваемые вопросы по домену

  • Думайте о доменных именах как о вывеске и адресе вашей виртуальной витрины. Это помогает клиентам найти ваш интернет-магазин в поисковых системах и может значительно улучшить ваше присутствие в Интернете.

  • Если доменное имя является лицом вашей виртуальной витрины, считайте поддомен еще одной дверью. Вот почему добавление поддомена может помочь вам обслуживать международных или целевых клиентов и многое другое.

  • org/Question»>

    Домен верхнего уровня (TLD) — это конец ссылки, который следует за точкой, например .com. Думайте об этом как о своем почтовом индексе. Домены верхнего уровня могут обозначать популярную недвижимость (например, .com) или сигнализировать о том, где вы находитесь (например, .ca для Канады), или о том, чем занимается ваш бизнес (например, .sports).

  • Домены верхнего уровня с кодом страны (cc TLD) — это TLD для конкретной страны (например, .uk), предназначенные для предприятий, работающих в этих регионах. Вот все, что вам нужно знать о защите TLD cc там, где вам это нужно.

  • Думайте о планах хостинга веб-адресов как об утилитах, обеспечивающих работу вашего интернет-магазина. Хостинг позволяет создавать новые веб-сайты, чтобы они были видны клиентам в Интернете, а системы безопасности работали. Все планы создания сайтов электронной коммерции Shopify включают услуги хостинга.

  • Сертификат SSL (расшифровывается как Secure Sockets Layer) — это небольшой цифровой файл, который позволяет другим серверам узнать, что вашему веб-сайту можно доверять. Наличие SSL-сертификата также может помочь вашим клиентам не видеть сообщение об ошибке «этому сайту не доверяют», когда они заходят на ваш сайт или в блог. Узнайте больше о том, почему SSL-сертификаты являются важным фактором при выборе правильного поставщика доменных имен.

  • При подключении сторонних доменных имен к вашему магазину Shopify или подключении доменов сайта Shopify к другой платформе вам, вероятно, потребуется изменить настройки DNS.

  • Сети доставки контента (CDN) — это группы взаимосвязанных серверов по всему миру, которые работают вместе для обеспечения высокой и надежной скорости Интернета.

областей составных функций — Криста Кинг Математика

Область определения составных функций

В этом уроке мы научимся находить область определения составных функций.

Домен функции — это набор ???x???-значений, которые делают функцию истинной.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Иногда при создании составной функции необходимо учитывать домен новой функции. Часто домен новой функции зависит от каких-либо ограничений домена исходных функций.

Помните составную функцию ???f(x)??? и ???г(х)??? записывается как ???f \circ g??? или ???f(g(x))???, и находится путем подстановки ???g(x)??? в ???f(x)???.

Домен составного элемента должен исключать все значения, которые делают «внутреннюю» функцию неопределенной, и все значения, которые делают составную функцию неопределенной. Другими словами, учитывая составное ???f(g(x))???, домен исключит все значения, где ???g(x)??? не определено, и все значения, где ???f(g(x))??? не определено.

Как найти область определения составной функции шаг за шагом

Пройти курс

Хотите узнать больше об Алгебре 2? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

Узнать больше

Пример нахождения домена составного

Пример

Что такое домен ???f \circ g???? 92-3???

???g(x) = \sqrt{x+9}???

Сначала найдите домен ???g(x)???. Выражение ???\sqrt{x+9}??? не определено, где ???x+9??? отрицательно. Например, если ???x=-10???, то ???x+9??? равно ???-1???. Аналогично, если ???x??? любое число меньше, чем ???-9???, ???x+9??? будет отрицательным. Однако ???-9??? само по себе нормально, потому что ???\sqrt{x+9}??? тогда будет ???0???, что не является неопределенным.

Домен ???g(x)??? тогда все действительные числа ???x??? такой, что ???x\geq-92-3???

???f \circ g = f(g(x)) = x+9-3???

???f \circ g = f(g(x)) =x+6???

Для этого простого бинома не исключены никакие действительные числа, поэтому его областью определения являются все действительные числа. Но поскольку домен ???g(x)??? исключает ???x<-9???, эти значения также должны быть исключены из составного ???f(g(x))???.

Это означает домен ???f(g(x))??? это ???x\geq-9???.

Давайте попробуем другой пример.

никакие действительные числа не исключены, поэтому его областью применения являются все действительные числа.

Пример

Каков домен ???f \circ g????

???f(x) = \frac{2}{2x+4}???

???g(x) = \frac{3}{x-5}???

Сначала найдите домен ???g(x)???. Выражение ???3/(x-5)??? не определено, если знаменатель равен ???0???. Это означает ???x =5??? не входит в область ???g(x)???. Следовательно, область определения ???g(x)??? все действительные числа ???x??? такой, что ???x \neq 5???.

Составная функция равна

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{2\left(\frac{3}{x-5}\right)+4} ???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{\frac{6}{x-5}+4\left(\frac{x-5}{x-5 }\верно)}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{\frac{6+4x-20}{x-5}}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{\frac{4x-14}{x-5}}???

???f \circ g = f(g(x)) = 2\left(\frac{x-5}{4x-14}\right)???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2x-10}{4x-14}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2(x-5)}{2(2x-7)}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{x-5}{2x-7}???

Для этой рациональной функции любые числа, которые составляют знаменатель ???0??? исключаются из домена.

Решить уравнение cosx sinx 0: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Введите уравнение с неизвестным, для которого требуется найти корни.

2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:

asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

тригонометрия — Решить уравнение $ \cos x+\sin x=0$

спросил

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 14 тысяч раз

$\begingroup$

Я пытаюсь решить здесь уравнение, но, к сожалению, не могу. 2), t=\tan x/2, \ $, но я не могу найти правильное решение. Также я пробовал квадратировать обе стороны, но все равно ничего.

Кто-нибудь может мне помочь?

  • тригонометрия

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Обратите внимание, что $\cos x + \sin x = 0 \iff \cos x = -\sin x$$

Теперь $\cos x$ не может равняться нулю, так как в противном случае $\sin x = -1$ или $\sin x = 1$, в этом случае данное уравнение не выполняется.

Итак, мы можем разделить на $\cos x$, чтобы получить $$1 = \dfrac{-\sin x}{\cos x} = -\tan x \iff \tan x = -1$$ 9{-\pi i/2}$. Это эквивалентно тому, что $2x= -\pi /2 + 2\pi n$, поэтому $x= -\pi /4 + \pi n$ для целого числа $n$.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Поскольку $$\cos x+\sin x=\sqrt 2\sin(x+(\pi/4)),$$ ты можешь решить $$\sin(x+(\pi/4))=0. $$

Следовательно, у вас будет $$x+(\pi/4)=n\pi\ \ \ (n\in\mathbb Z).$$

$\endgroup$

$\begingroup$ 92x+2\sin x \cos x=0 \Rightarrow 1+\sin2x=0$$

Используя $\sin 2x = 2\sin x \cos x$.

Это означает, что

$$\sin 2x = -1$$ и, следовательно, $$2x = \frac {3\pi}{2}+2k\pi \Rightarrow x=\frac {3\pi}{4 }+k\pi$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Я собираюсь пройти через это, предполагая, что вы ищете решения в пределах $[0,2\pi]$.

$\cos х+\sin х=0$ $\implies \cos x=-\sin x$

С помощью этого мы можем вытащить нашу верную старую единичную окружность:

Затем нам нужно найти любые углы на окружности, где $\cos x = -\sin x$

Извините за низкое разрешение на втором изображении. Но, как видите, у нас есть свои углы. Решениями $\sin x+\cos x=0$ между $[0,2\pi]$ являются $\frac{3\pi}{4}$ и $\frac{7\pi}{4}$.

Y 2x 2 x 3: y=2x^2-x-3 построить график найти точки пересечения подробнее пожалуйста

alexxlab / / Разное

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

  • решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
  • написание лабораторных, рефератов и курсовых
  • выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

  • Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
  • Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
  • Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
  • Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

  1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

    Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

  2. Выбрать платежную систему.
  3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
  4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Desertai be cukraus Vilniuje: tortai, pyragaičiai, saldainiai

Ответ: 4. Найдите объем твердого тела…

Задача 1E: Начертите и обозначьте точки A0,-3, B3,-4, C5, 6, D-2,-5 и E-3, 5 .Задача 2E: Дайте координаты каждой точки A, B, C, D и E. Также назовите квадрант, в котором находится каждая точка… Задача 3E: Найдите расстояние между каждой парой точек: a 5, -3 и 5, 1 c 0, 2 и 0, -3 b -3, 4 и 5, 4 d… Задача 4E: Если расстояние между -2, 3 и -2,a равно 5 единицам, найти все возможные значения a.Задача 5E: Если расстояние между b,3 и 7,3 составляет 3,5 единицы, найти все возможные значения b.Задача 6EЗадача 7E: Найти расстояние между каждой парой точек: a 0,-3 и 4, 0 c 3, 2 и 5,-2 b -2, 5 и 4,-3 d. .. Задача 8E: Найдите расстояние между каждой парой точек: a -3,-7 и 2, 5 c -a,-b и a,b b 0, 0 и -2, 6 d… Задача 9E: Найдите середину отрезка, соединяющего каждую пару точек: a 0, -3 и 4, 0 c 3, 2 и… Задача 10E Задача 11E: Точки A и B имеют симметрию относительно начала координат O. Найдите координаты B, если A является… Задача 12E: Точки A и B имеют симметрию относительно точки C 2,3. Найдите координаты B, если A является… Задача 13E: Точки A и B имеют симметрию относительно точки C. Найдите координаты C для заданной точки: a A… Задача 14E: Точки A и B имеют симметрию относительно оси x. Найдите координаты B, если A является… Задача 15E Задача 16E: Точки A и B имеют симметрию относительно вертикальной линии, где x=2. Найдите координаты A… Задача 17E: Точки A и B имеют симметрию относительно оси y. Найдите координаты A, если B это… Задача 18E Задача 19E: Точки A и B имеют симметрию относительно вертикальной линии x=a или горизонтальной линии y=b. Задайте… Задача 20E: В упражнениях с 20 по 22 примените формулу средней точки. M 3,-4является серединой AB-, в которой A является… Задача 21EЗадача 22EЗадача 23E: Прямоугольник ABCD имеет три вершины в точках A2,-1,B6,-1 и C6,3. Найдите четвертую вершину и… Задача 24E: Прямоугольник MNPQ имеет три вершины в точках M0, 0, Na, 0 и Q0, b. Найдите четвертую вершину P и… Задача 25E: Используйте формулу расстояния, чтобы определить тип треугольника, который имеет эти вершины: a A0, 0, B4,0,… Задача 26E: Используйте метод из примера 4, чтобы найти уравнение прямой, описывающей все равноудаленные точки… Задача 27E. Воспользуйтесь методом из примера 4, чтобы найти уравнение прямой, описывающей все равноудаленные точки… Задача 28E. Для компланарных точек A, B и C , предположим, что вы использовали формулу расстояния, чтобы показать, что… Задача 29EЗадача 30EЗадача 31EЗадача 32E: На оси абсцисс имеются две точки, расположенные на расстоянии 6 единиц от точек 3,1….Задача 33E: Треугольник с вершинами M-4,0,N3,- 1 и Q2,4 заключены в рамки, как показано. Найдите площадь. .. Задача 34E: Используйте метод бокса, предложенный в упражнении 33, чтобы найти площадь RST с R-2,4,S-1,-2 и T6,5…. Задача 35E: Определите площадь ABC, если A=2,1,B=5,3, а C является отражением B относительно оси X. Задача 36E: Найдите площадь ABC В упражнении 35, но предположим, что C является отражением B по оси Y. Задача 37E. Найдите точный объем твердого тела, которое получается, когда треугольная область с вершинами находится в точках 0, 0, 5,…. Задача 38E. Найдите точный объем твердого тела, которое получается, когда треугольная область с вершинами 0, 0, 6,… Задача 39E: Найдите точный объем твердого тела, которое получается, когда прямоугольная область с вершинами находится в точках 0, 0,… Задача 40E: Найдите точный объем тела, которое получается, когда область, ограниченная осями в квадранте I… Задача 41E: Найдите точную площадь поперечной поверхности каждого твердого тела в упражнении 40. Найдите точный объем образовавшегося твердого тела… Задача 42E: Найдите объем твердого тела, образовавшегося, когда треугольная область имеет вершины в точках 2, 0, 4, 0. , и 2,… Задача 43E: По определению, эллипс — это геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух фиксированных точек F1 и… Задача 44E: По определению, гипербола — это геометрическое место точек, положительная разность которых расстояния от двух… Задача 45EЗадача 46E: Используйте формулу расстояния, чтобы показать, что уравнение параболы с фокусом F0,2 и директрисой… Задача 47E: После 90 вращение против часовой стрелки вокруг начала координат, изображение A3, 1 точка B-1, 3. Что… Задача 48E: Рассмотрим точку Ca,b. Каким будет образ C после поворота против часовой стрелки на 90 вокруг… Задача 49E Задача 50E: Графики парабол eith уравнений y=x2 и прямой y=18-x2 пересекаются в двух точках. Найти… Задача 51E

Вычислить объем цилиндрических оболочек с помощью интеграции

Предоставил:

В этом разделе мы узнаем:
Как применить метод цилиндрических оболочек для определения объема твердого тела.

1. 6
ЗАЯВКИ ИНТЕГРАЦИИ

2. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЦИИ
6.3
Объемы по
Цилиндрические оболочки
В этом разделе мы узнаем:
Как применить метод цилиндрических оболочек
для определения объема твердого тела.

3. ОБЪЕМЫ ПО ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ОБОЛОЧКАМ
Некоторые проблемы с объемом очень
трудно обрабатывать методами
, описанными в разделе 6.2

4. ОБЪЕМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ
Рассмотрим задачу нахождения
объема твердого тела, полученного вращением вокруг оси y на
области, ограниченной y = 2×2 — x3
и y = 0,

5. ОБЪЕМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ
Если разрезать перпендикулярно оси у,
получится шайба.
 Однако для вычисления внутреннего радиуса и внешнего
радиус шайбы,
нам пришлось бы
решить кубическое
уравнение y = 2×2 — x3
для x через y.
 Это непросто.

6. ОБЪЕМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ
К счастью, есть метод — метод
цилиндрических оболочек — который проще использовать в таком случае.

7. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
На рисунке показана цилиндрическая оболочка
с внутренним радиусом r1, внешним радиусом r2,
и высотой h.

8. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Его объем V рассчитывается путем вычитания
объема V1 внутреннего цилиндра из
объема внешнего цилиндра V2.

9. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Таким образом, имеем:
V V2  V1
2 2
 r2 h   r h 1
2 2
 (r2  r )h 1
 (r2  r1 )(r2  r1 )h
r2  r1
2 h(r2  r1 )
2

10. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Формула 1
Пусть ∆r = r2 – r1 (толщина оболочки) и
r  12  r2  r1 
(средний радиус оболочки).
Тогда эта формула для объема цилиндрической оболочки
принимает вид:
В 2 rhr

11. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
V 2 rhr
Уравнение можно запомнить как:
V = [длина окружности] [высота] [толщина]

12. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Пусть теперь S будет телом
, полученным вращением
вокруг оси y область
, ограниченная
y = f(x) [где f(x) ≥ 0],
y = 0, x = a и x = b,
, где b > a ≥ 0,

13. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Разобьем интервал [a, b] на n подинтервалов
[xi — 1, xi ] одинаковой ширины xi и пусть x
— середина i-го подинтервала.

14. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Прямоугольник с
основанием [xi — 1, xi ] и
высотой f ( xi ) поворачивается на
относительно оси Y.
 Результатом является цилиндрическая оболочка
со средним радиусом xi
, высотой f (xi)
и толщиной ∆x
.

15. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Таким образом, по формуле 1 его объем равен
и рассчитывается следующим образом:
Vi (2 xi )[ f ( xi )]x

16. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Итак, приближение к объему V S
дается суммой объемов
этих оболочек:
n n
В  Vi  2 xi f ( xi )x
i 1 i 1

17. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Аппроксимация становится лучше
при n →∞.
Однако из определения интеграла
мы знаем, что:

18. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Формула 2
Таким образом, представляется правдоподобным следующее.
 Объем твердого тела, полученного при вращении
вокруг оси y область под кривой
y = f(x) от a до b:
b
V  2 xf ( x)dx
a
, где 0 ≤ a

19. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Рассуждение с использованием цилиндрических оболочек
делает формулу 2 разумной,
но позже мы сможем это доказать.

20. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Вот лучший способ запомнить
формулу.
 Представьте типичную раковину,
разрезанную и сплющенную,
с радиусом x,
окружностью 2πx,
высотой f(x) и
толщиной ∆x или dx:
b
 2 x   f( x)
a dx 9001 1 высота окружности толщина

21. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Этот тип рассуждений будет полезен
в других ситуациях, например, когда мы
вращаемся вокруг линий, отличных от оси у.

22. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Найти объем твердого тела, полученного с помощью
вращается вокруг оси y область
, ограниченная y = 2×2 — x3 и y = 0,

23. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Мы видим, что типичная оболочка имеет радиус
x, длину окружности 2πx и высоту
f(x) = 2×2 — x3.

24. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Итак, по методу оболочек
объем равен: 4
  2  х  (2 х  х )dx
0
4 5 2
2  х  х 
1
2
1
5 0
2  8  325  165 

25. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Можно проверить, что метод оболочки
дает тот же ответ, что и разрезание.
 На рисунке показано
сгенерированное компьютером
изображение твердого тела
, объем которого мы
вычислили в примере
.

26. Сравнивая решение примера 1 с
замечаний в начале раздела
мы видим, что метод цилиндрических оболочек
намного проще, чем метод шайбы
для задачи.
 Нам не нужно было находить координаты локального максимума
.
 Нам не нужно было решать уравнение кривой
относительно x через y.

27. Однако в других примерах
методы, изученные в Разделе 6.2
, могут быть проще.

28. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 2
Найдите объем тела, полученного
вращением вокруг оси y области
между y = x и y = x2.

29. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 2
Здесь показаны область и типичная оболочка
.
 Мы видим, что оболочка имеет радиус x, длину окружности 2πx,
и высоту x — x2.

30. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 2
Таким образом, объем твердого тела равен:
1
V  2 x   x  x 2  dx
0
1
2  х  х  dx
2 3
0
3 4 1
х х  
2    
 3 4 0 6

31. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Как показывает следующий пример,
метод оболочек работает так же хорошо,
если мы вращаемся вокруг оси x.
 Нам просто нужно нарисовать диаграмму, чтобы определить
радиус и высоту оболочки.

32. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 3
Используйте цилиндрические оболочки, чтобы найти объем
твердого тела, полученного вращением вокруг оси x
области под кривой y  x от 0 до 1.
 Эта задача была решена с использованием дисков в примере 2
в разделе 6.2

33. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 3
Чтобы использовать оболочки, мы переобозначили кривую
y x
как x = y2.

Радиус сходимости степенного ряда онлайн: Интервал сходимости степенного ряда

alexxlab / / Разное

32. Интервал и радиус сходимости

Рассмотрим функцию . Ее областью определения является множество тех значений x, при которых ряд сходится. Область определения такой функции называется интервалом сходимости.  Если интервал сходимости представляется в виде  , где R > 0, то величина R называется радиусом сходимости. Сходимость ряда в конечных точках интервала проверяется отдельно.  Радиус сходимости можно вычислить, воспользовавшись радикальным признаком Коши, по формуле

или на основе признака Даламбера:

пример:

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда  .

Решение.

Сделаем замену: u = x + 3. Тогда ряд принимает вид  . Вычислим радиус сходимости:

      

Соответственно, интервал сходимости равен (− ∞; ∞). 

33. Свойства степенных рядов

Степенной ряд (1.2) представляет собой функцию  , определенную в интервале сходимости  , т. е.

. Свойство1. Функция   является непрерывной на любом отрезке  , принадлежащем интервалу сходимости Свойство 2. Функция   дифференцируема на интервале  , и ее производная   может быть найдена почленным дифференцированием ряда (1.2), т. е.

,для всех  .

Свойство 3. Неопределенный интеграл от функции   для всех   может быть получен почленным интегрированием ряда (1.2), т. е.

для всех  .

34 Ряды Тейлора и Маклорена.

Теорема

если в интервале   функция   имеет производные любого порядка и все они по абсолютной величине ограничены одним и тем же числом, т. е.  , то ряд Тейлора этой функции сходится к   для любого х из этого интервала , т. е. имеет место равенство

.

Для выяснения выполнения этого равенства на концах интервала сходимости требуются отдельные исследования.

Следует отметить, что если функция разлагается в степенной ряд, то этот ряд является рядом Тейлора (Маклорена) этой функции, причем это разложение единственно.

35. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена

1.  . Для этой функции  ,   . По формуле (3.2) составим ряд Маклорена данной функции:

. (3.3) Найдем радиус сходимости ряда (3.3) по формуле (1.3):

.Следовательно, ряд (3.3) сходится при любом значении  .Все производные функции   на любом отрезке   ограничены, т. е

 . Поэтому, согласно теореме 3.1, имеет место разложение

.

36. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов

Для вычисления приближенного значения функции f (x) в ее разложении в степенной ряд сохраняют первые n членов (n – конечная величина), а остальные члены отбрасывают. Для оценки погрешности полученного приближенного значения необходимо оценить сумму отброшенных членов. Если данный ряд знакопостоянный, то ряд, составленный из отброшенных членов, сравнивают с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Если данный ряд знакочередующийся и его члены удовлетворяют признаку Лейбница, то используется оценка  , где un+1   – первый из отброшенных членов ряда. Для вычисления логарифмов эффективна формула

.

Ряд в квадратных скобках сходится тем быстрее, чем больше t.

Пример 1. Оценить погрешность приближенного равенства

,  .

37) Этот небольшой урок позволит не только освоить типовую задачу, которая довольно часто встречается на практике, но и закрепить материалы статьи Разложение функций в степенные ряды. Нам потребуется таблица разложений функций в степенные ряды, которую можно раздобыть на странице Математические формулы и таблицы. Кроме того, читатель должен понимать геометрический смысл определенного интеграла и обладать элементарными навыками интегрирования.

На уроке Определенный интеграл. Как вычислить площадь фигуры? речь шла о том, что определенный интеграл – это площадь. Но в некоторых случаях интеграл является очень трудным или неберущимся, поэтому соответствующую площадь в большинстве случаев можно вычислить только приближенно.

Например: вычислить определенный интеграл  . Такой интеграл является неберущимся, но геометрически всё хорошо:

Мы видим, что подынтегральная функция  непрерывна на отрезке  , а значит, площадь существует, и определенный интеграл   численно равен заштрихованной площади. Беда только в том, что данную площадь можно вычислить лишь приближенно с определенной точностью. На основании вышеизложенных фактов и  появилась типовая задача курса высшей математики.

Пример 1

Вычислить приближенно определенный интеграл, предварительно разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена, с точностью до 0,001

Решение: Идея метода состоит в том, чтобы заменить подынтегральную функцию соответствующим степенным рядом.

Поэтому на первом этапе нужно разложить подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Эту распространенную на практике задачу мы очень подробно рассмотрели на урокеРазложение функций в степенные ряды. Кстати, рекомендую всем прочитать, поскольку некоторые вещи, о которых пойдет вещь, могут показаться малопонятными.

Используем табличное разложение: В данном случае 

Обратите внимание, как я записал ряд. Специфика рассматриваемого задания требуетзаписывать только несколько первых членов ряда. Мы не пишем общий член ряда  , он здесь ни к чему.

Чем больше членов ряда мы рассматриваем – тем лучше будет точность. Сколько слагаемых рассматривать? Из практики могу сказать, что в большинстве случаев для достижения точности 0,001 достаточно записать первые 4 члена ряда. Иногда требуется меньше. А иногда больше. Когда больше – это несчастный случай, так как, скорее всего, придется переписывать заново задание.

Следует также отметить, что точность до трёх знаков после запятой самая популярная. Также в ходу и другая точность вычислений, обычно 0,01 или 0,0001.

Теперь второй этап решения: Сначала меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд:

Почему это вообще можно сделать? Данный факт пояснялся на уроке Разложение функций в степенные ряды – график бесконечного многочлена   в точности совпадает с графиков функции  ! Причем, в данном случае утверждение справедливо для любого значения «икс», а не только для отрезка интегрования  .

На следующем шаге максимально упрощаем каждое слагаемое:

Лучше это сделать сразу, чтобы на следующем шаге не путаться с лишними вычислениями.

После упрощений почленно интегрируем всю начинку:

Интегралы здесь простейшие, на этом я не останавливаюсь.

На завершающем этапе вспоминаем школьную формулу Ньютона-Лейбница  . Для тех, кто не смог устоять перед Ньютоном и Лейбницем, есть урок Определенные интегралы. Примеры решений.

Техника вычислений стандартна: сначала подставляем в каждое слагаемое 0,3, а затем ноль. Для вычислений используем калькулятор:

Заметьте, что для решения хватило первых трёх членов ряда, поскольку уже третий член  меньше требуемой точности 0,001. Данный член ряда обычно не приплюсовывают к результату, именно поэтому для окончательного расчёта выбраны только первые два числа:  .

Ответ:  , с точностью до 0,001

Что это получилось за число с геометрической точки зрения?    – это приблизительная площадь заштрихованной фигуры (см. рисунок выше).

Отметим еще один факт:   – каждый следующий член ряда по модулю (без учёта знака) меньше, чем предыдущий. Почему члены ряда неизбежно убывают по модулю? Потому-что полученное нами разложение в ряд сходится к функции  на отрезке интегрирования  .

24.7. Степенные ряды с комплексной переменной

Рассмотрим две комплексные переменные величиныИ, где

— действительные переменные,- мнимая единица. Если каж

Дому значению переменнойИз некоторого множества соответствует единственное значение переменной, то говорят, что w есть функция от:

ЗдесьИ- действительные функции отЗадание одной

Функции от одной комплексной переменной означает задание двух действительных функций от двух действительных переменных.

Комплексным функциональным рядом называется ряд

(24.32)

Члены которого являются функциями комплексной переменной.

Значения z, при которых ряд (24.32) сходится, называются точками сходимости. Множество всех точек сходимости называется областью сходимости этого ряда. Для каждого числа z из области сходимости

Где. — частная сумма ряда (24.32), а- его сумма.

Ряд (24.32) сходится, если сходится ряд из модулей его членов.

Степенным рядом с комплексными членами называется ряд вида

(24.33)

Где- комплексная переменная,- данное комплексное число, коэффициенты- данные комплексные числа.

В частном случае, приПолучаем комплексный степенной ряд, располо-

Жейный по степеням

(24.34)

Для каждогостепенного ряда (24.33) существует круг радиусаС центром в точке, внутри которого данный ряд сходится, а вне его расхо

Дится (т. е. при|. Этот круг называется кругом сходимости. Его радиус

Называется радиусом сходимости степенного ряда (, если степенной ряд сходится во всей плоскости,, если он сходится лишь в центре круга, в точке). Во всех точках внутри круга сходимости степенной ряд абсолютно сходится.

При отыскании радиуса сходимости степенного ряда могут применяться признаки сходимости Д’Аламбера и Коши. В частности, радиус сходимости степенного ряда (24.33) можно вычислить по формуле

(24.35)

Показательная и тригонометрические функции комплексной переменной определяются формулами

(24.36)

(24.37)

(24.38)

Ряды в правых частях формул (24.36) — (24.38) сходятся при всех комплексных

Связь между этими функциями устанавливают формулы Эйлера:

(24.39)

Отметим, что

(24.40)

(24.41)

Где

Вторая из формул (24.40) означает, что функцияИмеет период, Формула (24.41) представляет комплексное числоВ показательной форме (-модуль,- аргумент).

Пример 24.25. Найти область сходимости рядаи его сумму.

Составим ряд из модулей членов данного ряда:

Полученный ряд является рядом с действительными членами, он представляет собой геометрический ряд. Следовательно, этот ряд сходится, когда, т. е. в круге радиусаС центром в начале координат. Таким образом, данный ряд также сходится в круге, который и является его областью сходимости.

Так как частная сумма ряда выражается формулой

ИПриТо сумма ряда

Итак, получено следующее разложение:

Пример 24.26. Найти область сходимости ряда Рассмотрим ряд, составленный из модулей членов данного ряда

Этот ряд является геометрическим. Так как, то ряд сходится при

Т. е. при, или при

Итак, областью сходимости является множество точек, лежащих вне круга радиусаС центром в начале координат.

Пример 24.27. Найти радиус сходимости степенного ряда

Поскольку, то

Итак, радиус сходимости данного ряда

Пример 24.28. Найти область сходимости ряда ПосколькуТо

Данный ряд сходится на всей комплексной плоскости.

Пример 24.29. Найти сумму

Используя третью го формул (24.39), получаем, поэтому

Суммируя геометрические прогрессии, находим

Разделив почленно первую дробь на, вторую на, получим

Итак,

Пример 24.30. С помощью разложения) получить следующие:

Первое разложение получено в пример 24. 25. Подставив в него выражение Найдем

Преобразуем левую часть данного равенства:

Следовательно,

Откуда

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Дифференциальным уравнением называется уравнение относительно неизвестной функции и ее производных различных порядков. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, входящей в это уравнение.

Если искомая функция зависит от одной переменной, то соответствующее дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Если искомая функция зависит от нескольких переменных, то соответствующее дифференциальное уравнения называется уравнением с частными производными. В главах 25 и 27 рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обыкновенное дифференциальное уравнение п-го порядка в общем визе можно записать так:

Где- независимая переменная;- искомая функция переменной ее производные;- заданная функция своих аргументов.

Отметим, что функция F может не содержать некоторых своих аргументов, но непременно должна зависеть от(когца речь идет об уравнении и-го порядка).

Если данное уравнение разрешимо относительно производной п-го порядка, его можно представить в виде

ФункцияОпределенная и непрерывно дифференцируемая п раз в ин

ТервалеНазывается решением дифференциального уравнения в этом ин

Тервале, если она обращает данное уравнение в тождество, т. е.

Для всех

График решения дифференциального уравнения п-то порядка называется интегральной линией (или интегральной кривой).

Термин «дифференциальное уравнение» принадлежит Лейбницу (1676, опубликовано в 1684 г.). Начало исследований по дифференциальным уравнениям восходит ко временам Лейбница, Ньютона, в работах которых исследовались первые задачи, приводящие к таким уравнениям. Лейбниц, Ньютон, братья Я. и И. Бернулли разрабатывали методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве универсального способа использовались разложения интегралов дифференциальных уравнений в степенные ряды. Некоторые классы уравнений были приведены к к уравнению с разделяющимися переменными.

Возникновение теории дифференциальных уравнений в частных производных было связано с расширением в XVIII в. области приложений математического анали — ) за. Оно стимул ировалось теми задачами естествознания, механики, физики, в которых появилась необходимость в функциях нескольких переменных.

Первые примеры интегрирования уравнений с частными производными даны в работах Эйлера (1734). Теорию уравнений с частными производными интенсивно развивали Эйлер, Д’Аламбер, Д. Бернулли,. Новые иаеи в этой области в конце XVIII в. предложены в сочинениях Лагранжа, Лапласа, Монжа.

В 1807 г. Фурье вывел уравнение теплопроводности и для его решения разработал метод разделения переменных, названный его именем. Решением задач, возникавших в теории теплопроводности занимались многие математики, в том числе Гаусс, Пуассон, Грин, М. В. Остроградский и др.

Глава 25

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию этой переменной и ее производную. Если- функция независимой переменнойТо в общем

Виде уравнение записывается так:

Если это уравнение разрешимо относительноТо

ОткудаИли в более общем виде

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция , обращающая уравнение в тождество. В случае, если эта функция задана в неявном виде, решение называют интегралом. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой.

Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция, где— произвольная постоянная, — обращающая данное

Уравнение в тождество.

Общее решение, заданное в неявном виде, называется общим

Интегралом этого уравнения.

Геометрически общее решение (и общий интеграл) представляет собой семейство интегральных кривых на плоскости, зависящее от одного параметра С.

Частным решением уравнения называется решение, полученное из общего решения при фиксированном значении, где- число. Аналогично определяется частный интеграл

Задача Коши. Найти решениеДифференциального уравнения первого

Порядка, удовлетворяющее начальному условиюПриДругими словами, найти интегральную кривую этого уравнения, проходящую через точку

< Предыдущая   Следующая >

Калькулятор радиуса сходимости | Лучшие шаги полного решения

Калькулятор радиуса сходимости

f(x) =

Как пользоваться этим калькулятором

Решение

Вернуться к калькулятору

Заполните поля ввода для расчета решения.

Хотите неограниченный доступ к калькуляторам, ответам и шагам решения? 9n}}$$

Где c n — коэффициент, который зависит от n , а ряд — функция x , члены которой меняются с n th членом серия.

Теперь давайте углубимся в то, что означает сходимость в контексте степенного ряда. Когда мы добавляем бесконечное число членов, как мы это делаем со степенным рядом, сумма этих членов будет либо конечным числом, либо бесконечной.

Когда сумма этих членов конечна, считается, что она сходится абсолютно. Если сумма этих членов бесконечна, считается, что она расходится. когда мы решить радиус сходимости , мы находим значение R в |x — a| < R такое, что ряд сходится .

Зачем мы изучаем радиус сходимости?

По сравнению с людьми компьютеры действительно хороши в определенных типах вычислений, но с трудом выполняют другие виды вычислений. Например, кажущаяся простой кнопка e x , обычно встречающаяся на ручных калькуляторах, — это кнопка, которую компьютер калькулятора не может легко и точно решить напрямую.

Узнав, как найти радиус сходимости, мы можем запрограммировать неспособный иначе компьютер косвенно найти значение e x с помощью степенного ряда.

Если мы вычисляем e x с большим показателем степени, компьютеру калькулятора приходится много раз умножать большие, беспорядочные числа на большие, беспорядочные числа. Из-за того, как компьютеры хранят числа с плавающей запятой и создают ошибку округления, этот процесс может занять у компьютера очень много времени и может дать неточный ответ.

К счастью, степенной ряд f(x) = x n ⁄ n! представляет собой выражение e x при выполнении для многих терминов. Если мы проверим радиус сходимости этого степенного ряда, то обнаружим, что он равен r = ∞, а интервал сходимости равен ∞ < x < ∞. Это отличная новость, потому что это означает, что степенной ряд будет сходиться везде и может быть использован для e x со всеми возможными входными данными x значений.

Запрограммировав эту процедуру на компьютер, мы даем ему возможность быстро и точно найти значение e x с любым значением x. Это всего лишь один пример использования радиуса конвергенции, и существует множество других приложений, которые работают за кулисами компьютерного программного обеспечения и помогают нам каждый день!

Вычисление радиуса сходимости степенного ряда

Есть несколько тестов, которые мы можем использовать для решения радиуса сходимости, включая тест отношения и тест корня. Тест отношения прост, часто работает и используется калькулятором на этой странице, поэтому мы узнаем об этом здесь.

В тесте отношения используется отношение степенного ряда и его модифицированная версия n + 1 для определения радиуса x, который удовлетворяет критериям сходимости. Формула теста отношения имеет следующий вид:

$$\text{Сходимость при} \; Л < 1, \; L = \lim_{n\to\infty} \left\lvert\frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right\rvert$$

Где a n — степенной ряд а a n + 1 — степенной ряд со всеми членами n заменен на n + 1 .

Сначала мы подставляем каждую версию степенного ряда в соответствующую часть дроби внутри формулы. Затем мы упрощаем дробь, когда это возможно.

Далее мы оцениваем предел, поскольку n приближается к бесконечности. Когда мы подставляем бесконечность для каждого экземпляра n , мы получаем выражение, которое может показаться неразрешимым. Однако мы можем использовать стандартные стратегии сокращения бесконечных пределов, такие как устранение незначительных, не бесконечных терминов.

Как только предел вычислен и приведен к его простейшей форме, мы устанавливаем его в неравенстве L < 1. Теперь у нас будет неравенство, напоминающее форму 1 ⁄ c ×|x — a| < 1.

Радиус сходимости равен константе c , потому что при перемещении ее вправо так, что |x — a| < c обеспечивает радиус x значений, которые удовлетворяют критериям сходимости.

Пример задачи

$$\begin{align} & \hspace{2ex} \text{Найдем радиус сходимости степенного ряда:} \\ \\ & \hspace{2ex} f(x) = \sum_{n}^{\infty}\frac{2x^n}{n}\\ \\ & \hspace{2ex} \text{Для этого мы:} \\ \\ & \hspace{ 5ex} \text{1) Примените тест отношения к нашему ряду} \\ \\ & \hspace{5ex} \text{2) Решите полученное уравнение сходимости, чтобы определить радиус сходимости}\\ \\ \\ & \ hspace{2ex} \text{1) Во-первых, давайте применим критерий отношения к нашему ряду. } \\ & \hspace{5ex} \text{Используя тест отношения, сходимость происходит, когда: } \; Л < 1, \; L = \lim_{n\to\infty} \left\lvert\frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right\rvert\\ \\ & \hspace{4ex} \text{1.1) Подставив наш ряд в формулу проверки отношения, мы получим: } \\ \\ & \hspace{9{1}} \cdot \infty \cdot x\right\rvert\\ \\ & \hspace{4ex} \text{1.4) Для дальнейшего упрощения мы сократим члены, содержащие бесконечности.} \\ & \hspace{ 9ex} \text{Поступая так, получаем:} \\ \\ & \hspace{9ex} L = \left\lvert\frac{x}{1}\right\rvert\\ \\ & \hspace{4ex} \text{1.5) Применение критериев сходимости } \; L < 1 \text{, получаем:} \\ \\ & \hspace{9ex} \left\lvert\frac{x}{1}\right\rvert < 1\\ \\ \\ & \hspace{2ex } \text{2) Теперь давайте решим новое уравнение сходимости для определения радиуса сходимости.}\\ \\ & \hspace{4ex} \text{2.1) Решив неравенство сходимости для радиуса сходимости, получим: } \\ \\ & \hspace{9ex} \left\lvert\frac{x}{1}\right\rvert < 1 \; \Длинная праваястрелка\; \text{радиус} = \boxed{1} \\ \\ & \hspace{4ex} \boxed{\text{Радиус сходимости} = \boxed{1}}\\ & \end{align}$$

Калькулятор на этой странице написан на трех распространенных языках веб-интерфейса: HTML, CSS и JavaScript (JS). Он также использует систему компьютерной алгебры (CAS), основанную на JS, которая выполняет некоторые алгебраические шаги в процессе вычислений. Поскольку калькулятор работает на основе кода JS, он полностью работает внутри встроенного механизма JS вашего браузера и предоставляет мгновенные решения и шаги (не требуется перезагрузка страницы).

Когда вы нажимаете кнопку «Рассчитать», вызывается процедура решения, которая проходит через несколько символических операций. Эти операции отражают шаги теста отношения. Подпрограмма также сохраняет состояние предела/выражения на протяжении всего процесса. Эти «состояния» используются для построения шагов решения, которые отражают шаги теста отношения.

После вычисления окончательного ответа он печатается в поле решения. Шаги решения печатаются под ответом, когда пользователь с доступом входит в систему. Если калькулятор сталкивается с ошибкой во время вычислений, вместо ответа и шагов будет отображаться сообщение об ошибке.

Калькулятор радиуса сходимости | Инструмент онлайн-калькулятора

Бесплатный онлайн-инструмент «Калькулятор радиуса сходимости» оценивает радиус сходимости степенного ряда. Просто введите свою функцию и диапазон переменных в заданных разделах ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы получить мгновенный вывод вместе с подробной процедурой.

Калькулятор радиуса сходимости: Если вы хотите узнать радиус сходимости уравнения степенного ряда и вам нужна помощь? Тогда мы здесь, чтобы помочь вам с любыми математическими решениями. Взгляните на Калькулятор радиуса сходимости, чтобы решить функцию степенного ряда за считанные секунды. В этой статье дается подробное описание шагов по решению радиуса сходимости вручную, и мы объясним это на нескольких примерах.

Выполните следующие простые шаги, чтобы узнать радиус сходимости степенного ряда

  • Возьмем степенной ряд
  • Рассмотрим значение x, при котором будет сходиться степенной ряд
  • Чтобы получить радиус сходимости, найдите отношение test
  • И оцените функцию в соответствии с тестом отношения
  • Тест отношения даст вам предельное значение
  • Подставьте предельное значение, чтобы получить R т. е. радиус конвергенции

Пример

Вопрос: Найдите радиус сходимости степенного ряда сигма n=к бесконечности 2 n /nx(4x-8) n

Решение:

Возьмем C n=2 n /nx(4x-8) n

Мы знаем, что этот степенной ряд будет сходиться при x=2

Для приведенного выше степенного ряда проверка отношения будет

L=Cn+1/Cn

L= от n до бесконечности 2 n+1 (4x-8) n+1 /n+1*n/2 n (4x-8) n

lim n до бесконечности 2n(4x-8)/n+1

(4x-8) lim n до бесконечности 2n/n+1

=2(4x-8)

Итак, мы получим приведенная ниже информация о сходимости из этого

(x-2)>1/8

Итак, радиус сходимости степенного ряда R=1/8

Ознакомьтесь с большой коллекцией калькуляторов по математике, каждый из которых содержит подробную информацию в одном месте. Onlinecalculator.guru

1.

Сто пятьдесят восемь: Склонение числа «158 (сто пятьдесят восемь)» по падежам / Просклонять 158 (сто пятьдесят восемь) по падежам

alexxlab / / Разное

158 — сто пятьдесят восемь. натуральное четное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 157 и 159. Все о числе сто пятьдесят восемь.

  1. Главная
  2. О числе 158

158 — сто пятьдесят восемь. Натуральное четное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 157 и 159.

Like если 158 твое любимое число!

Изображения числа 158

Склонение числа «158» по падежам

ПадежВспомогательное словоХарактеризующий вопросСклонение числа 158
ИменительныйЕстьКто? Что?сто пятьдесят восемь
РодительныйНетКого? Чего?ста пятидесяти восьми
ДательныйДатьКому? Чему?ста пятидесяти восьми
ВинительныйВидетьКого? Что?сто пятьдесят восемь
ТворительныйДоволенКем? Чем?ста пятьюдесятью восьмью
ПредложныйДуматьО ком? О чём?ста пятидесяти восьми

Перевод «сто пятьдесят восемь» на другие языки

Азербайджанский
yüz əlli səkkiz
Албанский
158
Английский
one hundred fifty eight
Арабский
158
Армянский
հարյուր հիսուն ութ
Белорусский
158
Болгарский
сто петдесет и осем
Вьетнамский
158
Голландский
158
Греческий
εκατόν πενήντα οκτώ
Грузинский
ას ორმოცდაათი რვა
Иврит
158
Идиш
158
Ирландский
158
Исландский
158
Испанский
ciento cincuenta y ocho
Итальянский
158
Китайский
158
Корейский
백쉰여덟
Латынь
centum quinquaginta octo,
Латышский
158
Литовский
158
Монгольский
нэг зуун тавин найман
Немецкий
158
Норвежский
158
Персидский
158
Польский
sto pięćdziesiąt osiem
Португальский
158
Румынский
158
Сербский
сто педесет осам
Словацкий
sto päťdesiat osem
Словенский
158
Тайский
158
Турецкий
158
Украинский
сто п’ятьдесят вісім
Финский
sataviisikymmentäkahdeksan
Французский
158
Хорватский
158
Чешский
sto padesát osm
Шведский
158
Эсперанто
cent kvindek ok
Эстонский
158
Японский
158

Перевод «158» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами
CLVIII

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами
١٥٨
Восточно-арабскими цифрами
۱۵۸
Деванагари
१५८
Бенгальскими цифрами
১৫৮
Гурмукхи
੧੫੮
Гуджарати
૧૫૮
Ория
୧୫୮
Тамильскими цифрами
௧௫௮
Телугу
౧౫౮
Каннада
೧೫೮
Малаялам
൧൫൮
Тайскими цифрами
๑๕๘
Лаосскими цифрами
໑໕໘
Тибетскими цифрами
༡༥༨
Бирманскими цифрами
၁၅၈
Кхемерскими цифрами
១៥៨
Монгольскими цифрами
᠑᠕᠘

В других системах счисления

158 в двоичной системе
10011110
158 в троичной системе
12212
158 в восьмеричной системе
236
158 в десятичной системе
158
158 в двенадцатеричной системе
112
158 в тринадцатеричной системе
C2
158 в шестнадцатеричной системе
9E

QR-код, MD5, SHA-1 числа 158

Адрес для вставки QR-кода числа 158, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/158/0ff19387a3bab405c4caea82f6b1d570.png
MD2 от 158
9a1e775e60d650bc5085a2f29d247ba3
MD4 от 158
f6427500aee0ea313b905781bfad212c
MD5 от 158
06409663226af2f3114485aa4e0a23b4
SHA1 от 158
a3d12597f93e80f7f6a229cebb1c3e10d4f34ec3
SHA256 от 158
7ed8f0f3b707956d9fb1e889e11153e0aa0a854983081d262fbe5eede32da7ca
SHA384 от 158
395ad27be74d73f4f23ee354167cc6e16195e4b6f660eb65746ae9e3f9239669baafcfefb9c6729db8d320476ade8d60
SHA512 от 158
0abcd0d5563dda2ab3a1d307bfa31b7f6dc1ba0709c076424ab6b1b4fc93c3c497794c5d1d404e1186b5c6dc820e7d16fb1cd65f0024b803c6dbda9613b7e895
GOST от 158
f4cfcc41359b44933ad503cb00ed394b4e6dbb36426eb9d3dcb72e2cd1e3f7dc
Base64 от 158
MTU4

158й день в году

158й день в не високосном году — 7 июня

Рождество Иоанна Предтечи

Рождество Иоанна Предтечи — событие евангельской истории, рождение сына, будущего Иоанна Предтечи, или Иоанна Крестителя, от престарелых родителей — праведных Захарии и Елисаветы, а также установленный в честь этого события праздник.

158й день в високосном году — 6 июня

День Рождения А.С. Пушкина — день русского языка
День журналиста Украины

«День журналиста Украины» (укр. «День журналіста») — профессиональный праздник всех украинских журналистов, корреспондентов и репортёров, который отмечается на Украине каждый год, 6 июня.

Математические свойства числа 158

Простые множители
2 * 79
Делители
1, 2, 79, 158
Количество делителей
4
Сумма делителей
240
Простое число
Нет
Предыдущее простое
157
Следующее простое
163
158е простое число
929
Число Фибоначчи
Нет
Число Белла
Нет
Число Каталана
Нет
Факториал
Нет
Регулярное число (Число Хемминга)
Нет
Совершенное число
Нет
Полигональное число
Нет
Квадрат
24964
Квадратный корень
12. 569805089977
Натуральный логарифм (ln)
5.062595033027
Десятичный логарифм (lg)
2.1986570869544
Синус (sin)
0.79582409652746
Косинус (cos)
0.60552787498699
Тангенс (tg)
1.3142650064533

Комментарии о числе 158

← 157

159 →

  • Изображения числа 158
  • Склонение числа «158» по падежам
  • Перевод «сто пятьдесят восемь» на другие языки
  • Перевод «158» на другие языки и системы
  • QR-код, MD5, SHA-1 числа 158
  • 158й день в году
  • Математические свойства числа 158
  • Комментарии о числе 158

Склонение числительного 158 (Сто пятьдесят восемь) по падежам

Склонение числительного 158 по падежам: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный. Удобный поиск склонений для слов, более 83451 слов в нашей базе. Посмотрите обучающий видео урок  как правильно склонять числительные.

ПадежВопросСлово
именительныйКто, что?сто пятьдесят восемь
родительныйКого, чего?ста пятидесяти восьми
дательныйКому, чему?ста пятидесяти восьми
винительныйКого, что?сто пятьдесят восемь
творительныйКем, чем?ста пятьюдесятью восьмью
предложныйО ком, о чём?о ста пятидесяти восьми

Важно знать о склонении слов

Склонение существительных

Изменение имён существительных по падежам характеризуется изменением их окончаний, которые называются падежными формами. Всего в русском языке существует шесть падежей, каждый из которых имеет свой вспомогательный вопрос.

Для того, чтобы определить падеж имени существительного, нужно попробовать задать к нему один из вспомогательных вопросов.

Также существуют несклоняемые имена существительные, т.е. те, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму. К несклоняемым относятся как имена нарицательные (например, «кофе» или «какао»), так и имена собственные (например, «Гёте»).

Как правило, несклоняемыми существительными оказываются слова, заимствованные из иностранных языков. Они могут относиться ко всем трем родам.

Склонение имен числительных

Склонение числительных не имеет единого образца, оно представлено несколькими типами:

  1. Числительное один склоняется как прилагательное в единственном числе: один — одного (новый — нового).
  2. Числительные от пяти до десяти и числительные на -дцать и -десят склоняются как существительные 3-склонения. У числительных на -десят два окончания, так как изменяются обе части: пятидесяти, пятьюдесятью.
  3. Числительные сорок, девяносто, сто, полтора и полтораста, изменяясь по падежам, имеют только две формы: именительный и винительный падежи — сорок, девяносто, сто, полтора, полтораста; родительный, дательный, творительный, предложный падежи — сорока, девяноста, ста, полутора, полутораста.
  4. Числительные от двухсот до четырехсот и от пятисот до девятисот склоняются по особому типу.
  5. Собирательные числительные также склоняются по особому типу. Числительные оба, обе имеют два разных варианта склонения.
  6. Простые порядковые числительные склоняются как прилагательные: первый (новый) — первого (нового). У сложных порядковых числительных только одно окончание. У составных порядковых числительных изменяется только последняя часть.
  7. У дробных числительных при склонении изменяются обе части.

Склонение прилагательных

Склонение прилагательных – это изменение их по родам, падежам и числам.

Однако не все прилагательные изменяются и по родам, и по числам, и по падежам. Краткие прилагательные не изменяются по падежам, а прилагательные в форме простой сравнительной степени вообще не склоняются.

Для того, чтобы правильно склонять имена прилагательные, нужно знать их падежные вопросы в обоих числах.

Важно понимать, что окончание прилагательного можно проверить окончанием вопроса.

Видеоурок. Склонение количественных числительных

Склонение других чисел

сто пятьдесят шесть сто пятьдесят девять сто восемнадцать сто двадцать сто двадцать три сто пятьдесят четыре сто шестьдесят сто пятьдесят семь сто двадцать четыре сто двадцать пять

Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.


Начинается с цифры

1 2 3 4 5 6 7 8 9

сто пятьдесят восемь — перевод на испанский язык – Linguee

Ежегодные расходы, запланированные по схеме или общая сумма индивидуальной помощи, предоставленной компании: Запланировано

[…]

расходы по схеме в 2009 году составляют

[…] 148 55 2 ( сто a n d 9 0014 ф или t y — восемь t h ou песок пятьсот a n d пятьдесят t w o EUR)

eur-lex. europa.eu

eur-lex.europa.eu

Gasto anual previsto en virtud del rgimen o cuanta global de la ayuda Individual concedida a la empresa: El gasto previsto

[…]

пункт el rgimen de ayudas en el ao

[…] 2009 es de 148 55 2 EUR ( ciento cuarenta y ocho mi l qu in iento s cincuenta y dos eu ros).

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

(7) Любое лицо, которое не соблюдает любое из положений настоящей статьи, признается виновным в правонарушении и несет ответственность

[…]

судимость, штраф (мульта)

[…] не менее тыс. а н одна тысяча а н д сто а н д шестьдесят — f o ur евро и [. ..]

шестьдесят девять центов (1 164,69)

[…]

, но не более четырех тысяч шестисот пятидесяти восьми евро и семидесяти пяти центов (4 658,75), либо к лишению свободы на срок до одного года, либо к штрафу и к тюремному заключению.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

(7) Toda persona que incumpla alguna de las disposiciones recogidas en el presente artculo ser расценивает как виновный de un delito y ser

[…]

совмещено с несколькими

[…] que no podr se r низший a mil ciento sese nt a y cuatro euros c на […]

sesenta y nueve cntimos (1 164,69) ni Superior

[…]

a cuatro mil seiscientos cincuenta y ocho euros con setenta y cinco cntimos (4 658,75) o a una pena de prisin que no exceder el ao de duracin, o a ambas cosas: multa y prisin.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Столица

[…] в t o сто a n d пятьдесят — т ч ре е мельница ио п , восемь h u nd красный и шестьдесят пять […]

тысяч триста

[…]

девяносто две (153 865 392) акции номинальной стоимостью шестьдесят евроцентов (0,60′) каждая, выпущенные в бездокументарной форме, одной серии и одного класса.

ebrofoods.es

ebrofoods.es

El Capital Social est i nt egrad o porciento cincuenta y t re smillones ochocientas […]

сезентай и синко мил трэшентас новента

[. ..]

y dos (153.865.392) acciones, de cero coma sesenta (0,60) euro de valor номинальное cada una, que estnpresentadas por anotaciones en cuenta y pertenecen a una misma serie y clase.

ebrofoods.es

ebrofoods.es

Это материал, похожий на бетон, который

[…] входит четыре r- b y — восемь f o ot 90 014 листов, что w ei g h сто a n d пятьдесят p o un ds каждый .

martinhorn.com

martinhorn.com

Es un material parecido a hormign, el cual viene

[…] en hojas de c uatro po rocho p ies que pes an ciento cincuent a libr as cada un .

martinhorn.com

martinhorn.com

О v e r тысяча s t ak держатели и более t hr e e 9 0014 сто а н д пятьдесят j o ur […]

на этих брифингах, получивших широкое освещение в СМИ.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Совместные встречи

[…] информативные части pa ron m s de mil pa rte s interesadas y м с 350 периодами, […]

с una cobertura meditica destacada.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Номинальная стоимость увеличения капитала составила

[. ..] F O RT Y-ДВЕ ТЫСЯЧИ ВОСЕМЬДЕСЯТ ГЕН DR E D ПЯТЬДЕСЯТ — S E VE N ЕВРО И ДЕСЯТЬ ЕВРОЦЕНТОВ (‘7 142 857,10), представитель d b y СЕМЬДЕСЯТ ОДИН M I LL ION FO U R СТО ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ ТЫСЯЧ ОДИН ТЫСЯЧА F IV E СТО СЕМЬДЕСЯТ ОДИН c o мм на акции […]

номинальная стоимость

[…]

номиналом 0,10 евро, которые были допущены к торгам на фондовых рынках Испании 11 сентября 2009 г..

bancopopular.es

bancopopular.es

Импортный номинальный амплиацин

[…] de capi ta l восхождение S IETE MI LLONE S CIENTO C UAREN TA 90 014 Y DOS MIL OCHOC IE NTOS CINCUENTA Y SI ET E EUROS CON DIEZ CENTIMOS (7. 142.857,10 ‘), срединный представитель e SETENTA Y UN MILLO NE S CUATROCIENTAS VEINT IO CHO MIL QUI NI EN TAS SETENTA Y UNA ac […]

ординарии 0,10 евро

[…]

де доблесть номинальный cada una, que fueron acceptidas a negociacin en las Bolsas de Valores espaolas el 11 de septiembre de 2009.

bancopopular.es

bancopopular.es

Сто a n d пятьдесят один 900 13 u n it s количество […]

до гораздо менее 1 процента потребностей только в жилищном секторе, не говоря уже о других потребностях.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Чиенто Синкуэнта и una viv т. е. ndas эквивалент […]

a mucho menos del 1% de lo que hace falta solamente en elector de la vivienda,

[…]

por no hablar de otras necesidades.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

В итоге количество акций СКОР в

[…] Тираж

уменьшен с

[…] 1 184 051, 08 0 ( один миллиард , сто a 9 0013 n d восемьдесят четыре мельницы io n , пятьдесят -одна тысяча a n d восемьдесят) до 118 405, 10 8 ( сто а п d восемнадцать миллионов четыреста fi v e тысяча , сто 90 013 a n d восемь ) .

scor.com

scor.com

En consecuencia, el nmero de

[…] ttulos SCOR en circulacin ha pasado de 1 184 051 080 ( mil ciento oc он nta y cuatro mi ll те cincuenta y un mi l ochenta) a 118 405 108 (ciento die ciocho millones cuatrocientos ci nco mil cien по ocho ) .

scor.com

scor.com

Далее -й а н сто пятьдесят w o me n, дети и старики содержали лагерь […]

на пятнадцать дней перед Дворцом правительства.

edlc.org

edlc.org

M s de ciento cincuenta muj ere s, ni o s y ancianos man 900 13 tu viero n un c ampam en to por [. . .]

айва das frente al Palacio de Gobierno.

edlc.org

edlc.org

Аналогичным образом он удовлетворительно завершил внешнее действие

[…]

Образовательная программа в сельской местности, имеющая непосредственное отношение

[…] больше й а н восемь тысяч ц ч ил dren a n d сто t e ac ее.

ree.es

ree.es

Asimismo, ha concluido satisfactoriamente el Programa Educativo de

[…]

Accin Exterior в сельской местности, que ha

[…] beneficia do a m s d e ocho mil n ios y a un c ent enar de маэстро [. ..]

прямая манера поведения.

ree.es

ree.es

На дату составления настоящего отчета уставный капитал

[…]

Tubacex, S.A. составляет

[…] пятьдесят девять мельниц io n , восемь ч у нд красный и сорок тысяч, фо у р сто 90 014 а н д пятьдесят один E u ro s a n d девяносто c e nt s (’59 840 451,90), разделить на t o сто a n d 900 14 тридцать — т ш о млн девятьсот сев ан (13) 2 978 782) по сорок пять центов (0,45) номинальной стоимости каждый, пронумерованные с e t o сто a n d 90 013 тридцать — т ш о млн девятьсот сев en t y — восемь t h ou песок, семь [. ..]

сто восемьдесят два включительно

[…]

и все того же класса и серии.

тубаксекс

тубаксекс

A la fecha de emisin del Presente Informe, el Capital

[…]

social de TUBACEX, S.A. es de cincuenta y

[…] nueve mil lo nes ochocientos cua re nta mil cuatrociento s cincuenta y uno con noventa cn ti mos de euro (59.840.451,90 ‘), репрезентадо por ciento treinta y dos millones novecientos seten ta y ocho mi l setecientas ochenta y dos (132.978 .782) acciones iguales, ordinarias, de valor номинальный 0,45 евро cada una, numeradas correlativamen te del uno al c ien 9001 3 to treinta y do smillones novecientos seten та йочо ми л сетециентас [. ..]

очента и душ, амбас

[…]

включительно, который формирует единственную серию и класс.

тубаксекс

тубаксекс

Любой, кто удерживает, перевозит, укрывает или принимает человека на территории страны или за границей с целью эксплуатации, приговаривается к тюремному заключению на срок от тринадцати (13) до

[…]

двадцать три (23) года

[…] и плавник e o f восемьсот ( 8 00) 90 014 t o одна тысяча f iv e сто ( 1 ,5 00) раз […]

установленная законом минимальная месячная заработная плата.

ccprcentre.org

ccprcentre.org

El que capte, traslade, acoja o reciba a una persona, dentro del territorio nacional o hacia el external, con fines de explotacin, incurrir en prisin de

[. ..]

дорожки (13) и вены

[…] (23) aos y una mu lt a de ochocientos (80 0) a mil quin Иент os (1.500) зарплата […]

mnimos legales mensuales vigentes.

ccprcentre.org

ccprcentre.org

Сто a n d восемь c l os ely […]

ножи с двумя лезвиями, крестообразный нож и набор стационарных ножей — рецепт для мелко нарезанной соломы.

claas.com

claas.com

La descarga abs ol uta, sin rest os , del […]

depsito de grano est garantizada por su construccin y las superficies lisas.

классы

классы

Как указано в статье 6 компании

[. ..]

Устав, доля Общества

[…] Сумма капитала s t o СТО СЕМЬДЕСЯТ — S I 9001 3 X МИЛЛИОНОВ ЧЕТЫРЕСТА ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ ТЫСЯЧ ПЯТЬСОТ ШЕСТЬДЕСЯТ СЕМЬ евро, представленные ТРИ HUN DR E D ПЯТЬДЕСЯТ — T W O MIL LI О Н ВОСЕМЬ H U NDR E D СЕМЬДЕСЯТ 90 013 — T H R E E ТЫСЯЧА СТО ТРИДЦАТЬ — F O UR полностью подписанная и оплаченная акция s o f 900 13 ПЯТЬДЕСЯТ Е У RO центов […]

стоимость каждого, все одного класса и серии.

tecsa.es

tecsa.es

Conforme a lo dispuesto en el artculo 6 de los Estatutos

[. ..]

Sociales, el Capital de la

[…] Socieda d asciende a CIENTO SETENTA Y SE IS MILLONES CUATROCIENTOS TREINTA Y SEIS MIL QUINIENTOS SESENTA Y SIETE евро представитель por ТРЕШЕНТО S CINCUENTA Y DOS MILLONES OCHOCIE NT AS SEENTA Y TRES MIL CIENTO TREINTA Y CU AT RO acci on es, d e CINCUENTA C NTIM OS DE EURO доблесть […]

номинальный ca da una, t otalmente suscritas y desembolsadas,

[…]

pertenecientes a una nica clase y serie.

tecsa.es

tecsa.es

Сто a n d восемь a p pl […]

для возмещения ниже потолка было выплачено на общую сумму 86 100,26 евро.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Se reembolsaron 108 solicitudes, dentro de los lmites del

[…] lmite m xi mo, por un imp orte t otal de […]

86 100,26 евро.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Уставный капитал

[…] (1 020 000 000 песе та с ) ТЫСЯЧА A N D ДВАДЦАТЬ 9 0014 M I LL ION PESETAS […]

и представлена ​​ОДНА ТЫСЯЧА ДВЕСТА

[…]

именных акций номинальной стоимостью ВОСЕМЬСОТ ПЯТЬДЕСЯТ ТЫСЯЧ ПЕСЕТ (850 000 тенге) каждая, полностью подписанных, из которых ЧЕТЫРЕСТА ШЕСТЬДЕСЯТ ПЯТЬ АКЦИЙ, пронумерованных от 001 до 465, полностью выплачены, и СЕМЬСОТ ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ акций, с номерами от 466 до 1200, выплачиваются до 25%.

Bendinat.com

Bendinat.com

Эль капитал социальный эс де

[…] (1 020 000,0 00 песет ) MIL VEINTE MIL LONES D E PESETAS у […]

est представитель po r mil d oscientas acciones nominativas

[…]

de OCHOCIENTAS CINCUENTA MIL pesetas (850,000.-) номинальная доблесть, число 0001 до 1200, totalmente suscritas; y de las que CUATROCIENTAS SESENTA Y CINCO — de la 001 a la 465 — estn totalmente desembolsadas, y SETECIENTAS TREINTA Y CINCO — de la 466 a la 1200 estn desembolsadas en un 25%.

Bendinat.com

Bendinat.com

а) Продажа ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ МИЛЛИОНОВ ДЕВЯТЬСОТ

[…]

И ВОСЕМЬ ТЫСЯЧ

[…] ДОЛЛАРЫ США (54 908 000 долл. США) в сравнении 014 I LLI O N СТО A N D ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ T H 900 14 OU ПЕСОЧНЫЕ ДОЛЛАРЫ СОЕДИНЕННЫХ ШТАТОВ (61 128 000 долларов США) [. ..]

сообщили в предыдущем году.

ibh.com.ve

ibh.com.ve

а) Ventas de CINCUENTA Y CUATRO MILLONES NOVECIENTOS OCHO MIL DLARES

[…]

ДЕ ЛОС ЭСТАДОС УНИДОС

[…] DE AMR IC A ( 54 .908.000), для сравнения с de SESENTA Y ООН МИЛЛОНЫ CIENTO VEINTIOCHO M IL DLARES DE ESTADOS UNIDOS DE AM RICA ( 61.12 8. 000) отчеты […]

в переднем отделе.

ibh.com.ve

ibh.com.ve

Инициатор

[…] Комитет определил ov e r сто пятьдесят ( 1 50 900 14 ) встречающиеся в природе […]

групп, с которыми необходимо связаться, и им были отправлены письма с пояснениями

[. ..]

цель проекта и вопрос о том, хотят ли они участвовать в этом процессе.

hmcnews.org

hmcnews.org

El Comit Начальный номер

[…] identifi c a m as d e ciento cincuenta ( 150) gru 9001 4 po s ya establecidos, […]

a estos se les mand una c arta explicando la intencin

[…]

del proyecto y se les pregunt si estaran dispuestos a ser incluidos en el proceso.

hmcnews.org

hmcnews.org

а) сумма 169

[…] 658,65 Eu ro s ( сто a n d шестьдесят n i ne тысяч шестьсот а н г пятьдесят восемь E u ro s и шестьдесят [. ..]

пять центов), соответствующий

[…]

до 161 953,99 евро в качестве причитающейся суммы и 7 704,66 евро в качестве процентов за просрочку платежа по состоянию на 21 октября 2005 г. по курсу 5,53

eur-lex.europa.eu

eur-lex. Европа.eu

a) la cantidad de 169 658 ,6 5 EUR (ciento sesenta y nueve mil seiscien 9от 0013 до s cincuenta y ocho EU R y sesenta y […]

cinco cntimos), корреспонденты

[…]

в 161 953,99 евро для импорта дебидо и 7 704,66 евро в интересах демо-рации 21 октября 2005 года, выше 5,53

eur-lex.europa.eu

eur- lex.europa.eu

Сто а н д пятьдесят один h e al й провайдеры прошли обучение по EmONC на шести учебных курсах.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Ciento cincuenta y un pr ofes io nales d e la s al 900 14 ud han recibido formacin sobre atenci n obstrica […]

y neonatal de emergencia, en seis cursos de formacin.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Сто a n d восемь ( 1 08 ) страны […]

не имеют ограничений на въезд, пребывание и проживание в связи с ВИЧ.

unaids.org

unaids.org

Ciento s eis (10 6) p a ses no tienen […]

Особые ограничения VIH для въезда, эстансии и резиденции.

unaids.org

unaids. org

В этом академическом у еа р , сто — а н dn i ne t y — восемь n e w соглашения […]

были подписаны с фирмами и учреждениями, заинтересованными в

[…]

, сотрудничающих с УПЦ, и собрали двести двадцать студентов.

uoc.edu

uoc.edu

Durante este curso,

[…] се ха n фирма до ciento нет ven ta y ocho c onv enios n uevos […]

представительства и институты интересов и сотрудничества

[…]

с УПЦ, который добился успеха в учебе.

uoc.edu

uoc.edu

14 воздержались на с . Сто a n d восемь d e le Гации отсутствовали.

unesdoc.unesco.org

unesdoc.unesco.org

Se con ta bilizar on 14 воздержание y e stu 90 013 виеро n ausentes 1 08 de le gaciones.

unesdoc.unesco.org

unesdoc.unesco.org

Кит в аквариуме имеет мас с o f сто f o р т у — восемь т ч или песок, двести пять килограммов.

mathwarm-ups.com

mathwarm-ups.com

Una b al lena en el acuario tiene una ma s d e ciento c uarenta 900 13 лет ocho mi l dos ci entos [. . .]

пятнадцать килограммов.

mathwarm-ups.com

mathwarm-ups.com

Столица

[…] регистрирует всего l o f СТО A N D 9 0013 ДВАДЦАТЬ — T H RE E МИЛЛИОН ПЯТЬСОТ СЕМЬДЕСЯТ -ЧЕТЫРЕ ТЫСЯЧИ ПЯТЬ ЕВРО И ДЕСЯТЬ ЦЕНТОВ (123 574 055,10 ‘), представитель d b y одна тысяча 9001 3 а н г тридцать — f i ve миллионов семьсот f или t y 900 13 тыс. а н д пятьдесят один s h ar es (1 235 740 551), […]

представлена ​​книгой

[…]

записей с 14 декабря 1992.

bancopopular. es

bancopopular.es

1. El Capital est cifrado en

[…] la su ma de CIENTO VEI NT ITRES MILLONES QUINIENTOS SEENTA Y CUATRO MIL CINCUENTA Y CINCO EUROS CON DIEZ CNTIMOS DE EURO (123 .574.055,10.-‘), представитель по р mil d os ci entos treinta y cin co миллоны setecientos cua re nta mil qui n ient as cincuent a y una ac […]

(1.235.740.551), представитель

[…]

por medio de anotaciones en cuenta desde el 14 de diciembre 1992.

bancopopular.es

bancopopular.es

Каждое из следующих чисел запишите цифрами i Пятьдесят восемь целых шесть десятых три ii Сто двадцать четыре целых…

Перейти к

  • Десятичные дроби. Упражнение 7А.
  • Десятичные дроби. Упражнение 7B.
  • Десятичные дроби. Упражнение 7С.
  • Десятичные Упражнение 7D
  • Десятичные дроби. Упражнение 7E.
  • Система счисления
  • Факторы и мультипликаторы
  • Целые числа
  • Целые числа
  • Фракции
  • Упрощение
  • Десятичные
  • Алгебраические выражения
  • Линейные уравнения с одной переменной
  • Соотношение, пропорция и унитарный метод.
  • Отрезок линии, луч и линия
  • Параллельные линии
  • Углы и их измерение
  • Построения (с помощью линейки и циркуля)
  • Треугольники
  • Четырехугольники
  • Круги
  • Трехмерные формы
  • Двумерная симметрия отражения (линейная симметрия)
  • Понятие периметра и площади
  • Обработка данных
  • Пиктограмма
  • Гистограмма

Главная > Решения RS Aggarwal Класс 6 Математика > Глава 7 — Десятичные дроби > Десятичные дроби. Упражнение 7А. > Вопрос 1

Вопрос 1. Десятичные числа. Упражнение 7A

Запишите каждое из следующих чисел цифрами:

(i) Пятьдесят восемь целых шесть десятых три

(ii) Сто двадцать четыре целых четыре целых два пять

(iii) Семь целых семь десятых шесть

(iv) девятнадцать целых восемь

(v) четыреста четыре целых четыре десятых четыре

(vi) один семь целых три

(vii) ноль один целых пять

Ответ:

(i) пятьдесят- восемь целых шесть десятых три = 58,63

(ii) Сто двадцать четыре целых четыре целых два пять = 124,425

(iii) Семь целых семь целых шесть десятых = 7,76

(iv) Девятнадцать целых восемь десятых = 19,8

(v) Четыреста четыре целых четыре десятых = 404,044

(vi) Один десятый семь три = 0,173

(vii) Ноль один десятый пять = 0,015

Связанные вопросы

Запишите разрядное значение каждой цифры в каждом из следующих десятичных знаков: (i) 14,83 (ii) 275,269 (iii) 46. …

Запишите каждое из следующих десятичных чисел в расширенной форме: (i) 67,83 (ii) 283,61 (iii) 24,675 (iv) 0,294 (v) …

Запишите каждое из следующих чисел в десятичной форме: (i) 40 + 6 + 7 / 10 + 9 / 100 (ii) 500 + 70 + 8 + 3 / 10 …

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Упражнение с десятичными дробями 7A

Упражнение с десятичными дробями 7B

Упражнение с десятичными дробями 7C s

Система счисления

Множители и кратные

Целые числа

Целые числа

Дроби

Упрощение

Десятичные числа

Алгебраические выражения

Линейные уравнения с одной переменной

Отношение, пропорция и унитарный метод.

Иррациональные неравенства и способы их решения: 3.2.3. Иррациональные неравенства

alexxlab / / Разное

Иррациональные неравенства и способы их решения примеры. Некоторые моменты о том, как выполняется решение неравенств

Ведение беременности

Неравенства и системы неравенств — это одна из тем, которая проходится в средней школе по алгебре. По уровню сложности она является не самой трудной, т. к. имеет незамысловатые правила (о них немного позже). Как правило, решение систем неравенств школьники усваивают достаточно легко. Это связано ещё и с тем, что учителя попросту «натаскивают» своих учеников по данной теме. И они не могут этого не делать, ведь она изучается и в дальнейшем с применением иных математических величин, а также проверяется на ОГЭ и ЕГЭ. В школьных учебниках тема, посвящённая неравенствам и системам неравенств, раскрыта очень подробно, поэтому если вы собираетесь её изучить, то лучше всего прибегнуть именно к ним. Данная статья лишь пересказывает большие материалы, и в ней могут быть некоторые опущения.

Понятие системы неравенств

Если обратиться к научному языку, то можно дать определение понятию «система неравенств». Это такая математическая модель, которая представляет собой несколько неравенств. От данной модели, конечно же, требуется решение, и в его качестве будет выступать общий ответ для всех неравенств системы, предложенной в задании (обычно в нём так и пишут, например: «Решите систему неравенств 4 x + 1 > 2 и 30 — x > 6… «). Однако перед тем как перейти к видам и методам решений, нужно ещё кое в чём разобраться.

Системы неравенств и системы уравнений

В процессе изучения новой темы очень часто возникают недопонимания. С одной стороны, всё ясно и скорее хочется приступить к решению заданий, а с другой — какие-то моменты остаются в «тени», не совсем хорошо осмысливаются. Также некоторые элементы уже полученных знаний могут переплетаться с новыми. В результате такого «наложения» зачастую случаются ошибки.

Поэтому перед тем как приступить к разбору нашей темы, следует вспомнить про отличия уравнений и неравенств, их систем. Для этого нужно ещё раз пояснить, что представляют собой данные математические понятия. Уравнение — это всегда равенство, и оно всегда чему-нибудь равно (в математике это слово обозначается знаком «=»). Неравенство же представляет собой такую модель, в которой одна величина или больше, или меньше другой, или содержит в себе утверждение, что они неодинаковы. Таким образом, в первом случае уместно говорить о равенстве, а во втором, как бы это очевидно ни звучало из самого названия, о неравенстве исходных данных. Системы уравнений и неравенств друг от друга практически не отличаются и методы их решения одинаковы. Единственное различие заключается в том, что в первом случае используются равенства, а во втором применяются неравенства.

Виды неравенств

Выделяют два вида неравенств: числовые и с неизвестной переменной. Первый тип представляет собой предоставленные величины (цифры), неравные друг другу, например, 8 > 10. Второй — это неравенства, содержащие в себе неизвестную переменную (обозначается какой-либо буквой латинского алфавита, чаще всего X). Данная переменная требует своего нахождения. В зависимости от того, сколько их, в математической модели различают неравенства с одной (составляют систему неравенств с одной переменной) или несколькими переменными (составляют систему неравенств с несколькими переменными).

Два последних вида по степени своего построения и уровню сложности решения делятся на простые и сложные. Простые называют ещё линейными неравенствами. Они, в свою очередь, подразделяются на строгие и нестрогие. Строгие конкретно «говорят», что одна величина обязательно должна быть либо меньше, либо больше, поэтому это в чистом виде неравенство. Можно привести несколько примеров: 8 x + 9 > 2, 100 — 3 x > 5 и т. д. Нестрогие включают в себя ещё и равенство. То есть одна величина может быть больше или равна другой величине (знак «≥») либо меньше или равна другой величине (знак «≤»). Ещё в линейных неравенствах переменная не стоит в корне, квадрате, не делится на что-либо, из-за чего они называются «простыми». Сложные включают в себя неизвестные переменные, нахождение которых требует выполнения большего количества математических операций. Они часто находятся в квадрате, кубе или под корнем, могут быть модульными, логарифмическими, дробными и пр. Но поскольку нашей задачей становится необходимость разобраться в решении систем неравенств, то мы поговорим о системе линейных неравенств. Однако перед этим следует сказать пару слов об их свойствах.

Свойства неравенств

К свойствам неравенств относятся следующие положения:

  1. Знак неравенства меняется на обратный, если применяется операция по перемене следования сторон (например, если t 1 ≤ t 2 , то t 2 ≥ t 1).
  2. Обе части неравенства позволяют прибавить к себе одно и то же число (например, если t 1 ≤ t 2 , то t 1 + число ≤ t 2 + число).
  3. Два и более неравенств, имеющие знак одного направления, позволяют складывать их левые и правые части (например, если t 1 ≥ t 2 , t 3 ≥ t 4 , то t 1 + t 3 ≥ t 2 + t 4).
  4. Обе части неравенства позволяют себя умножать или делить на одно и то же положительное число (например, если t 1 ≤ t 2 и число ≤ 0, то число · t 1 ≥ число · t 2).
  5. Два и более неравенств, имеющие положительные члены и знак одного направления, позволяют умножать себя друг на друга (например, если t 1 ≤ t 2 , t 3 ≤ t 4 , t 1 , t 2 , t 3 , t 4 ≥ 0 то t 1 · t 3 ≤ t 2 · t 4).
  6. Обе части неравенства позволяют себя умножать или делить на одно и то же отрицательное число, но при этом знак неравенства меняется (например, если t 1 ≤ t 2 и число ≤ 0, то число · t 1 ≥ число · t 2).
  7. Все неравенства обладают свойством транзитивности (например, если t 1 ≤ t 2 и t 2 ≤ t 3 , то t 1 ≤ t 3).

Теперь после изучения основных положений теории, относящейся к неравенствам, можно приступить непосредственно к рассмотрению правил решения их систем.

Решение систем неравенств. Общие сведения. Способы решения

Как уже говорилось выше, решением выступают значения переменной, подходящие ко всем неравенствам данной системы. Решение систем неравенств — это осуществление математических действий, которые в итоге приводят к решению всей системы или доказывают, что у неё решений не имеется. В таком случае говорят, что переменная относится к пустому числовому множеству (записывается так: буква, обозначающая переменную ∈ (знак «принадлежит») ø (знак «пустое множество»), например, x ∈ ø (читается так: «Переменная «икс» принадлежит пустому множеству»). Выделяют несколько способов решения систем неравенств: графический, алгебраический, способ подстановки. Стоит заметить, что они относятся к тем математическим моделям, которые имеют несколько неизвестных переменных. В случае, когда имеется только одна, подойдёт способ интервалов.

Графический способ

Позволяет решить систему неравенств с несколькими неизвестными величинами (от двух и выше). Благодаря данному методу система линейных неравенств решается достаточно легко и быстро, поэтому он является самым распространённым способом. Это объясняется тем, что построение графика сокращает объём написания математических операций. Особенно становится приятным немного отвлечься от ручки, взять в руки карандаш с линейкой и приступить к дальнейшим действиям с их помощью, когда выполнено много работы и хочется небольшого разнообразия. Однако данный метод некоторые недолюбливают из-за того, что приходится отрываться от задания и переключать свою умственную деятельность на рисование. Тем не менее, это очень действенный способ.

Чтобы выполнить решение системы неравенств с помощью графического способа, необходимо все члены каждого неравенства перенести в их левую часть. Знаки поменяются на противоположные, справа следует записать ноль, затем нужно записать каждое неравенство отдельно. В итоге из неравенств получатся функции. После этого можно доставать карандаш и линейку: теперь потребуется нарисовать график каждой полученной функции. Всё множество чисел, которое окажется в интервале их пересечения, будет являться решением системы неравенств.

Алгебраический способ

Позволяет решить систему неравенств с двумя неизвестными переменными. Также неравенства должны обладать одинаковым знаком неравенства (т. е. обязаны содержать либо только знак «больше», либо только знак «меньше» и пр.) Несмотря на свою ограниченность, этот способ к тому же и более сложный. Он применяется в двух этапах.

Первый включает себя действия по избавлению от одной из неизвестных переменных. Сначала нужно её выбрать, затем проверить на наличие чисел перед этой переменной. Если их нет (тогда переменная будет выглядеть, как одиночная буква), то ничего не изменяем, если есть (вид переменной будет, например, таким — 5y или 12y), то тогда необходимо сделать так, чтобы в каждом неравенстве число перед выбранной переменной было одинаковым. Для этого нужно умножить каждый член неравенств на общий множитель, например, если в первом неравенстве записано 3y, а во втором 5y, то необходимо все члены первого неравенства умножить на 5, а второго — на 3. Получится 15y и 15y соответственно.

Второй этап решения. Нужно левую часть каждого неравенства перенести в их правые части с изменением знака каждого члена на противоположный, справа записать нуль. Затем наступает самое интересное: избавление от выбранной переменной (по-другому это называется «сокращение») во время складывания неравенств. Получится неравенство с одной переменной, которое необходимо решить. После этого следует проделать то же самое, только с другой неизвестной переменной. Полученные результаты и будут решением системы.

Способ подстановки

Позволяет решить систему неравенств при наличии возможности ввести новую переменную. Обычно этот способ применяется, когда неизвестная переменная в одном члене неравенства возведена в четвёртую степень, а в другом члене имеет квадрат. Таким образом, данный метод направлен на понижение степени неравенств в системе. Неравенство образца х 4 — х 2 — 1 ≤ 0 данным способом решается так. Вводится новая переменная, например, t. Пишут: «Пусть t = х 2 «, далее модель переписывают в новом виде. В нашем случае получится t 2 — t — 1 ≤0. Это неравенство нужно решить методом интервалов (о нём немного позже), потом обратно вернуться к переменной X, затем проделать то же самое с другим неравенством. Полученные ответы будут решением системы.

Метод интервалов

Это самый простой способ решения систем неравенств, и в то же время он является универсальным и распространённым. Он используется и в средней школе, и даже в высшей. Его суть заключается в том, что ученик ищет промежутки неравенства на числовой прямой, которая рисуется в тетради (это не график, а просто обычная прямая с числами). Там, где промежутки неравенств пересекаются, находится решение системы. Чтобы использовать метод интервалов, необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Все члены каждого неравенства переносятся в левую часть с изменением знака на противоположный (справа пишется ноль).
  2. Неравенства выписываются отдельно, определяется решение каждого из них.
  3. Находятся пересечения неравенств на числовой прямой. Все числа, находящиеся на этих пересечениях, будут являться решением.

Какой способ использовать?

Очевидно тот, который кажется наиболее лёгким и удобным, но бывают такие случаи, когда задания требуют определённого метода. Чаще всего в них написано, что нужно решать либо с помощью графика, либо методом интервалов. Алгебраический способ и подстановка используются крайне редко или не используются вообще, поскольку они достаточно сложные и запутанные, да и к тому же больше применяемы для решения систем уравнений, а не неравенств, поэтому следует прибегать к рисованию графиков и интервалов. Они привносят наглядность, которая не может не способствовать эффективному и быстрому проведению математических операций.

Если что-то не получается

Во время изучения той или иной темы по алгебре, естественно, могут возникнуть проблемы с её пониманием. И это нормально, ведь наш мозг устроен так, что он не способен уяснить сложный материал за один раз. Часто требуется перечитать параграф, воспользоваться помощью учителя или заняться практикой по решению типовых заданий. В нашем случае они выглядят, например, так: «Решите систему неравенств 3 x + 1 ≥ 0 и 2 x — 1 > 3». Таким образом, личное стремление, помощь сторонних людей и практика помогают в понимании любой сложной темы.

Решебник?

А ещё очень хорошо подойдёт решебник, только не для списывания домашних заданий, а для самопомощи. В них можно найти системы неравенств с решением, посмотреть на них (как на шаблоны), попытаться понять, как именно автор решения справился с поставленной задачей, а затем попытаться выполнить подобное в самостоятельном порядке.

Выводы

Алгебра — это один из самых сложных предметов в школе. Ну что же тут поделать? Математика всегда была такой: кому-то она даётся легко, а кому-то с затруднением. Но в любом случае следует помнить, что общеобразовательная программа построена так, что с ней может справиться любой ученик. К тому же, надо иметь в виду огромное количество помощников. Некоторые из них были упомянуты выше.

Урок и презентация на тему: «Системы неравенств. Примеры решений»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 9 класса
Интерактивное учебное пособие для 9 класса «Правила и упражнения по геометрии»
Электронное учебное пособие «Понятная геометрия» для 7-9 классов

Система неравенств

Ребята, вы изучили линейные и квадратные неравенства, научились решать задачи на эти темы. Теперь давайте перейдем к новому понятию в математике – система неравенств. Система неравенств похожа на систему уравнений. Вы помните системы уравнений? Системы уравнений вы изучали в седьмом классе, постарайтесь вспомнить, как вы их решали.

Введем определение системы неравенств.
Несколько неравенств с некоторой переменой х образуют систему неравенств, если нужно найти все значения х, при которых каждое из неравенств образует верное числовое выражение.

Любое значение x, при которых каждое неравенство принимает верное числовое выражение, является решением неравенства. Также может называться и частным решением.
А что есть частное решение? Например, в ответе мы получили выражение х>7. Тогда х=8, или х=123, или какое-либо другое число большее семи – частное решение, а выражение х>7 – общее решение. Общее решение образуется множеством частных решений.

Как мы объединяли систему уравнений? Правильно, фигурной скобкой, так вот с неравенствами поступают также. Давайте рассмотрим пример системы неравенств: $\begin{cases}x+7>5\\x-3
Если система неравенств состоит из одинаковых выражений, например, $\begin{cases}x+7>5\\x+7
Так, что же значит: найти решение системы неравенств?
Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.

Общий вид системы неравенств запишем в виде $\begin{cases}f(x)>0\\g(x)>0\end{cases}$

Обозначим $Х_1$ – общее решение неравенства f(x)>0.
$Х_2$ – общее решение неравенства g(x)>0.
$Х_1$ и $Х_2$ — это множество частных решений.
Решением системы неравенств будут числа, принадлежащие, как $Х_1$, так и $Х_2$.
Давайте вспомним операции над множествами. Как нам найти элементы множества, принадлежащие сразу обоим множествам? Правильно, для этого есть операция пересечения. Итак, решением нашего неравенство будет множество $А= Х_1∩ Х_2$.

Примеры решений систем неравенств

Давайте посмотрим примеры решения систем неравенств.

Решите систему неравенств.
а) $\begin{cases}3x-1>2\\5x-10 b) $\begin{cases}2x-4≤6\\-x-4
Решение.
а) Решим каждое неравенство отдельно.
$3х-1>2; \; 3x>3; \; x>1$.
$5x-10
Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.

Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.
Ответ: (1;3).

Б) Также решим каждое неравенство отдельно.
$2x-4≤6; 2x≤ 10; x ≤ 5$.
$-x-4 -5$.


Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Второе неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым слева.
Ответ: (-5; 5].

Давайте обобщим полученные знания.
Допустим, необходимо решить систему неравенств: $\begin{cases}f_1 (x)>f_2 (x)\\g_1 (x)>g_2 (x)\end{cases}$.
Тогда, интервал ($x_1; x_2$) – решение первого неравенства.
Интервал ($y_1; y_2$) – решение второго неравенства.
Решение системы неравенств – есть пересечение решений каждого неравенства.

Системы неравенств могут состоять из неравенств не только первого порядка, но и любых других видов неравенств.

Важные правила при решении систем неравенств.
Если одно из неравенств системы не имеет решений, то и вся система не имеет решений.
Если одно из неравенств выполняется для любых значений переменой, то решением системы будет решение другого неравенства. 2+36

Как решать линейные неравенства? Для начала неравенство надо упростить: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые.

Рассмотрим примеры решения линейных неравенств с одной переменной.

Раскрываем скобки . Если перед скобками стоит множитель, умножаем его на каждое слагаемое в скобках. Если перед скобками стоит знак «плюс», знаки в скобках не меняются. Если перед скобками стоит знак «минус», знаки в скобках меняются на противоположные.

Приводим подобные слагаемые.

Получили неравенство вида ax+b≤cx+d. Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками (можно было сначала перенести неизвестные в одну сторону, известные в другую, а уже потом привести подобные слагаемые).

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как 8 больше нуля, знак неравенства не меняется:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Так как , точку -2 отмечаем на числовой прямой закрашенной. от -2, на минус бесконечность.

Так как неравенство нестрогое и точка закрашенная, в ответ -2 записываем с квадратной скобкой.

Чтобы от десятичных дробей перейти к целым числам, можно обе части неравенства умножить на 10 (это не обязательно. Можно работать с десятичными дробями).

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

При умножении обеих частей на положительное число знак неравенства не меняется. Умножать на 10 надо каждое слагаемое. При умножении произведения на 10 используем сочетательное свойство умножения , то есть умножаем на 10 только один множитель.

Раскрываем скобки:

Приводим подобные слагаемые:

Переносим неизвестные в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Поскольку -6 — отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Сокращаем дробь:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Так как неравенство строгое, на числовой прямой -2/3 отмечаем выколотой точкой. Штриховка идёт вправо, на плюс бесконечность:

Неравенство строгое, точка выколотая, поэтому в ответ -2/3 записываем с круглой скобкой:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Раскрываем скобки. Если перед произведением двух скобок стоит знак «минус», удобно сначала выполнить умножение, и только потом раскрывать скобки, изменяя знак каждого слагаемого на противоположный:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Приводим подобные слагаемые:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую с противоположными знаками:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

Обе части неравенства делим на число, стоящее перед иксом. Так как -10

Поскольку неравенство строгое, 1,6 отмечаем на числовой прямой выколотой точкой. Штриховка от 1,6 идёт влево, на минус бесконечность:

Так как неравенство строгое и точка выколотая, 1,6 в ответ записываем с круглой скобкой.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Неравенство это выражение с, ≤, или ≥. Например, 3x — 5 Решить неравенство означает найти все значения переменных, при которых это неравенство верно. Каждое из этих чисел является решением неравенства, а множество всех таких решений является его множеством решений . Неравенства, которые имеют то же множество решений, называются эквивалентными неравенствами .

Линейные неравенства

Принципы решения неравенств аналогичны принципам решения уравнений.

Принципы решения неравенств
Для любых вещественных чисел a, b, и c :
Принцип прибавления неравенств : Если a Принцип умножения для неравенств : Если a 0 верно, тогда ac Если a bc также верно.
Подобные утверждения также применяются для a ≤ b.

Когда обе стороны неравенства умножаются на отрицательное число, необходимо полностью изменить знак неравенства.
Неравенства первого уровня, как в примере 1 (ниже), называются линейными неравенствами .

Пример 1 Решите каждое из следующих неравенств. Затем изобразите множество решений.
a) 3x — 5 b) 13 — 7x ≥ 10x — 4
Решение
Любое число, меньше чем 11/5, является решением.
Множество решений есть {x|x
Чтобы сделать проверку, мы можем нарисовать график y 1 = 3x — 5 и y 2 = 6 — 2x. Тогда отсюда видно, что для x
Множеством решений есть {x|x ≤ 1}, или (-∞, 1]. График множества решений изображён ниже.

Двойные неравенства

Когда два неравенства соединены словом и , или , тогда формируется двойное неравенство . Двойное неравенство, как
-3 и 2x + 5 ≤ 7
называется соединённым , потому что в нём использовано и . Запись -3 Двойные неравенства могут быть решены с использованием принципов прибавления и умножения неравенств.

Пример 2 Решите -3 Решение У нас есть

Множество решений {x|x ≤ -1 или x > 3}. Мы можем также написать решение с использованием обозначения интервала и символ для объединения или включения обоих множеств: (-∞ -1] (3, ∞). График множества решений изображен ниже.

Для проверки, нарисуем y 1 = 2x — 5, y 2 = -7, и y 3 = 1. Заметьте, что для {x|x ≤ -1 или x > 3}, y 1 ≤ y 2 или y 1 > y 3 .

Неравенства с абсолютным значением (модулем)

Неравенства иногда содержат модули. Следующие свойства используются для их решения.
Для а > 0 и алгебраического выражения x:
|x| |x| > a эквивалентно x или x > a.
Подобные утверждения и для |x| ≤ a и |x| ≥ a.

Например,
|x| |y| ≥ 1 эквивалентно y ≤ -1 или y ≥ 1;
и |2x + 3| ≤ 4 эквивалентно -4 ≤ 2x + 3 ≤ 4.

Пример 4 Решите каждое из следующих неравенств. Постройте график множества решений.
a) |3x + 2| b) |5 — 2x| ≥ 1

Решение
a) |3x + 2|

Множеством решением есть {x|-7/3
b) |5 — 2x| ≥ 1
Множеством решением есть {x|x ≤ 2 или x ≥ 3}, или (-∞, 2] }

Иррациональные неравенства и способы их решения

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Иррациональные
неравенства
и способы их решения

2. Занятие №1.

Цель: Рассмотреть неравенства вида:
Основным методом решения иррациональных
неравенств является метод сведения исходного
неравенства к равносильной системе рациональных
неравенств или совокупности таких систем.
Чтобы избежать ошибок при решении
иррациональных неравенств, следует рассматривать
только те значения переменной, при которых все
входящие в неравенство функции определены, т.е. найти
ОДЗ этого неравенства, а затем обоснованно
осуществлять равносильный переход на всей ОДЗ или
ее частях.
1.Рассмотрим иррациональное неравенство вида
Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться из
решения неравенства
К тому же,
(x)>0, т. к
Поэтому данное неравенство равносильно следующей
системе неравенств.

4. Пример 1.

Решить неравенство

5. Пример 1.

Решить неравенство

6. Тогда, решением заданного неравенства будет пересечение множеств решений системы

7. 2.Рассмотрим неравенство вида:

Решение. ОДЗ неизвестного будет определяться из условия
Но, в отличие от предыдущего, (x) может принимать как положительные,
так и отрицательные значения. Поэтому в процессе решения должны
рассматривать два случая: (x) <0 и (x)
. В первом случае данное
неравенство равносильно следующей системе неравенств:
Но в этой системе можно опустить последнее неравенство, т.к.
при (x)<0 оно выполняется всегда. Т.о. имеем

8. В случае же Заданное неравенство равносильно следующей системе неравенств:

( x) 0
В случае же
Заданное неравенство равносильно следующей
системе неравенств:
Тогда, из последней системы видно, что первое неравенство можно
опустить, т. к. из f(x)>( (x))2 следует справедливость f(x)
Решением неравенства будет объединение множеств решений обоих случаев.

9. Пример 2.

Решить неравенство

10. Пример 2. Решить неравенство:

Рассмотрим два случая:

11. Занятие №2

• Цель: Рассмотреть неравенства вида:
При решении иррациональных неравенств
используются те же методы, что и при решении
иррациональных уравнений: возведение обеих
частей неравенства в одну и ту же натуральную
степень, введение новых переменных и т.д.
Однако при решении иррациональных неравенств
необходимо следить за тем, чтобы выполняемые
преобразования приводили к равносильному
неравенству.

12. 1.Неравенство вида

равносильно системе неравенств:
2.Неравенство вида
равносильно неравенству f(x) <q(x).

13. Пример 3.

Решить неравенство

14. Пример 3.Решить неравенство:

15. Пример 4.

Решить неравенство

16. Пример4.Решить неравенство:

17.

Занятие №3.• Цель: Рассмотреть решения неравенств
методом интервалов.
• При решении иррациональных неравенств
методом интервалов надо всегда помнить,
что нули функций рассматриваются только
входящие в ОДЗ.

18. Пример 5. Решим иррациональное неравенство методом интервалов :

19. Занятие №4.

• Цель: Рассмотреть решения
иррациональных неравенств введением
новой переменной

20. Пример 6. Решим неравенство введением новой переменной

21. ешим неравенствопеременно

22. Занятие №5.

• Цель: Рассмотреть решения
иррациональных неравенств методом
замены множителя .

23. Пример №7. Решим неравенство методом замены множителя

24. Домашнее задание. Решить неравенство:

Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Пример 4.
Пример 5.

25. ВЫВОДЫ:

Рассмотрели иррациональные неравенства и
способы их решения.
Основным методом решения иррациональных неравенств
является метод сведения исходного неравенства к
равносильной системе рациональных неравенств или
совокупности таких систем
возведение обеих частей
неравенства в одну и ту же
натуральную степень
введение новой переменной , метод интервалов ,
метод замены множителя .

26. СПАСИБО ЗА УРОК!

English     Русский Правила

Некоторые ошибки в решении иррациональных неравенств в учебнике по математике 10 класс | Материалы конференции AIP

Пропустить пункт назначения

Исследовательская статья| 02 марта 2021 г.

Тьянг Даниэль Чандра

Информация об авторе и статье

Автор, ответственный за переписку: [email protected]

Материалы конференции AIP 2330, 040031 (2021)

https://doi.org/10.1063/5.0043229

  • Разделенный экран
  • Взгляды
    • Содержание артикула
    • Рисунки и таблицы
    • Видео
    • Аудио
    • Дополнительные данные
    • Экспертная оценка
  • Нажмите здесь, чтобы открыть pdf в другом окне PDF для
  • Делиться
    • Твиттер
    • Фейсбук
    • Реддит
    • LinkedIn

  • Перепечатки и разрешения

  • Поиск по сайту

  • Иконка Цитировать Цитировать

Цитата

Тджанг Даниэль Чандра; Некоторые ошибки в решении иррациональных неравенств в учебнике по математике 10 класс. AIP Conference Proceedings 2 марта 2021 г.; 2330 (1): 040031. https://doi.org/10.1063/5.0043229

Скачать файл цитаты:

  • Ris (Zotero)
  • Менеджер ссылок
  • EasyBib
  • Подставки для книг
  • Менделей
  • Бумаги
  • КонецПримечание
  • РефВоркс
  • Бибтекс
панель инструментов поиска

Расширенный поиск |Поиск по цитированию

В статье описаны некоторые ошибки при решении иррациональных неравенств в учебнике по математике для 10 класса. Основная ошибка заключается в том, что возводят в квадрат обе части неравенства без учета знака члена каждой части неравенства. Предлагаются некоторые предложения по исправлению ошибок и приводятся примеры для иллюстрации.

Темы

Учебники

1.

Гадери

 

M.

 

Сравнительный анализ учебников по естественным наукам и руководства для учителей в Иране с Америкой (наука в любое время

).

Procedia — Soc Behav Sci.

 

2010

;

2

(

2

):

5427

–

40

.

https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.03.886

2.

Сукино

.

Математика джилид 1A untuk SMA/MA Kelas X Семестр 1 Келомпок Ваджиб

.

Джакарта: Эрланга

;

2016

.

3.

Bartle

 

RG

,

Sherbert

 

DR 900 03

. No TitleIntroduction to Real Analysis, четвертое издание.

Иллинойс

:

John Wiley & Sons, Inc

;

2011

.

4.

Bagni

 

G.

 

Иррациональное неравенство: учебно-дидактический контракт

.

Преподаватель истории математики.

 

1996

;

133

–

40

.

Этот контент доступен только в формате PDF.

9.7: Решение рациональных неравенств — Математика LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    49968
    • Чау Д Тран
    • Береговой колледж
    Цели обучения
    • Решение рациональных неравенств
    • Решите неравенство с рациональными функциями
    Будьте готовы

    Прежде чем приступить к работе, пройдите этот тест на готовность.

    1. Найдите значение \(x-5\), когда ⓐ \(x=6\) ⓑ \(x=-3\) ⓒ \(x=5\)
      Если вы пропустили эту задачу, просмотрите пример 1. 2. .16.
    2. Решите: \(8-2 x<12\)
      Если вы пропустили эту задачу, просмотрите пример 2.6.13.
    3. Запишите в виде интервала: \(-3 \leq x<5 \)
      Если вы пропустили эту проблему, просмотрите пример 2.6.4.

    Решение рациональных неравенств

    Мы научились решать линейные неравенства после того, как научились решать линейные уравнения. Техники были почти такими же, за одним важным исключением. Когда мы умножаем или делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

    Только что научившись решать рациональные уравнения, мы теперь готовы решать рациональные неравенства. Рациональное неравенство — это неравенство, содержащее рациональное выражение.

    Рациональное неравенство 9{2}} \leq \dfrac{3}{x}\quad \) являются рациональными неравенствами, поскольку каждое из них содержит рациональное выражение.

    Когда мы решим рациональное неравенство, мы будем использовать многие методы, которые мы использовали при решении линейных неравенств. Мы особенно должны помнить, что когда мы умножаем или делим на отрицательное число, знак неравенства должен измениться.

    Еще одно отличие состоит в том, что мы должны тщательно рассмотреть, какое значение может сделать рациональное выражение неопределенным и поэтому должно быть исключено.

    Когда мы решаем уравнение и получаем \(x=3\), мы знаем, что есть одно решение, равное 3.

    Когда мы решаем неравенство и получаем \(x>3\), мы знаем, что решений много. Мы графически отображаем результат, чтобы лучше показать все решения, и начинаем с 3. Три становится критической точкой, а затем мы решаем, следует ли заштриховать слева или справа от нее. Числа справа от 3 больше, чем 3, поэтому мы заштриховываем вправо.

    Чтобы решить рациональное неравенство, мы сначала должны написать неравенство только с одним частным слева и 0 справа.

    Затем мы определяем критические точки, чтобы использовать их для разделения числовой прямой на интервалы. Критическая точка — это число, которое делает рациональное выражение нулевым или неопределенным.

    Затем мы оценим множители числителя и знаменателя и найдем частное в каждом интервале. Это позволит определить интервал или интервалы, содержащие все решения рационального неравенства.

    Мы записываем решение в интервальной нотации, стараясь определить, включены ли конечные точки.

    Пример \(\PageIndex{1}\)

    Решите и запишите решение в интервальной записи: \(\dfrac{x-1}{x+3} \geq 0\)

    Решение

    Шаг 1 . Запишите неравенство в виде одного частного слева и нуля справа.

    Наше неравенство имеет следующий вид.\[\dfrac{x-1}{x+3} \geq 0 \nonumber \]

    Шаг 2 . Определите критические точки — точки, в которых рациональное выражение будет равно нулю или неопределенно.

    Рациональное выражение будет равно нулю, если числитель равен нулю. Так как \(x-1=0\) при \(x=1\), то 1 является критической точкой.

    Рациональное выражение будет неопределенным, если знаменатель равен нулю. Поскольку \(x+3=0\) при \(x=-3\), то -3 является критической точкой.

    Критические точки 1 и -3.

    Шаг 3 . Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы.

    Числовая строка делится на три интервала:

    \[(-\infty,-3) \quad (-3,1) \quad (1,\infty) \nonnumber \]

    Шаг 4 . Проверьте значение в каждом интервале. Над числовой прямой показывают знак каждого множителя рационального выражения в каждом интервале. Ниже числовой строки укажите знак частного.

    Чтобы найти знак каждого фактора в интервале, мы выбираем любую точку в этом интервале и используем ее в качестве контрольной точки. Любая точка интервала даст выражению тот же знак, поэтому мы можем выбрать любую точку интервала.

    \[\text { Интервал }(-\infty,-3) \nonumber \]

    Число -4 находится в интервале \((-\infty,-3)\). Проверка \(x=-4\) в выражении в числителе и знаменателе.

    Числитель:

    \[\begin{array}{l} {x-1} \\ {-4-1} \\ {-5} \\ {\text {Отрицательный}} \end{массив} \номер\]

    Знаменатель:

    \[\begin{array}{l} {x+3} \\ {-4+3} \\ {-1} \\ {\text {Отрицательный}} \end{массив} \nonumber \]

    Над числовой строкой отметьте множитель \(x-1\) отрицательным и отметьте множитель \(x+3\) отрицательным.

    Поскольку отрицательное число, деленное на отрицательное, является положительным, отметьте положительное частное в интервале \((-\infty,-3)\).

    \[\text {Интервал } (-3,1) \номер \]

    Число 0 находится в интервале \((-3,1)\). Тест \(х=0\).

    Числитель:

    \[\begin{array}{l} {x-1} \\ {0-1} \\ {-1} \\ {\text {Отрицательный}} \end{массив} \ nonumber \]

    Знаменатель:

    \[\begin{array}{l} {x+3} \\ {0+3} \\ {3} \\ {\text {Positive}} \end{array } \nonumber \]

    Над числовой строкой отметьте множитель \(x-1\) отрицательным и отметьте \(x+3\) положительным.

    Поскольку отрицательное число, деленное на положительное, равно отрицательному, частное в интервале \((-3,1)\ помечается как отрицательное).

    \[\text {Интервал }(1, \infty) \nonumber \]

    Число 2 находится в интервале \((1, \infty)\). Тест \(х=2\).

    Числитель:

    \[\begin{array}{l} {x-1} \\ {2-1} \\ {1} \\ {\text {Positive}} \end{array} \nonumber \]

    Знаменатель:

    \[\begin{array}{l} {x+3} \\ {2+3} \\ {5} \\ {\text {Положительный}} \end{массив} \nonumber \]

    Над числовой строкой отметьте множитель \(x-1\) положительным и отметьте \(x+3\) положительным.

    Поскольку положительное число, деленное на положительное, является положительным, отметьте положительное частное в интервале \((1, \infty)\).

    Шаг 5 . Определите промежутки, на которых неравенство верно. Запишите решение в интервальной записи.

    Мы хотим, чтобы частное было больше или равно нулю, поэтому числа в интервалах \((-\infty,-3)\) и \((1, \infty) \) являются решениями.

    А как же критические точки?

    Критическая точка \(x=-3\) делает знаменатель равным 0, поэтому ее нужно исключить из решения и отметить скобкой.

    Критическая точка \(x=1\) делает все рациональное выражение равным 0. Неравенство требует, чтобы рациональное выражение было больше или равно. Итак, 1 является частью решения и мы будем отмечать его скобкой.

    Вспомним, что когда у нас есть решение, состоящее из более чем одного интервала, мы используем символ объединения \(\cup \), чтобы соединить два интервала. Решение в интервальной записи \((-\infty,-3) \cup[1, \infty)\).

    Упражнение \(\PageIndex{1}\)

    Решите и запишите решение в интервальной записи: \(\dfrac{x-2}{x+4} \geq 0\)

    Ответ

    \((-\infty,-4) \cup[2, \infty)\)

    Упражнение \(\PageIndex{2}\)

    Решите и запишите решение в интервальной записи: \(\dfrac{x+2}{x-4} \geq 0\)

    Ответ

    \((-\infty,-2] \cup(4, \infty)\)

    Мы суммируем шаги для удобства.

    Как решить рациональное неравенство

    Шаг 1. Запишите неравенство в виде одного частного слева и нуля справа.

    Шаг 2. Определите критические точки – точки, в которых рациональное выражение будет равно нулю или неопределенно.

    Шаг 3. Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы.

    Шаг 4. Проверьте значение в каждом интервале. Над числовой прямой показывают знак каждого множителя числителя и знаменателя в каждом интервале. Ниже числовой строки укажите знак частного.

    Шаг 5. Определите интервалы, на которых неравенство верно. Запишите решение в интервальной записи.

    Следующий пример требует, чтобы мы сначала привели рациональное неравенство в правильную форму.

    Пример \(\PageIndex{2}\)

    Решите и запишите решение в интервальной записи: \(\dfrac{4 x}{x-6}<1\)

    Решение

    \[\ dfrac{4 x}{x-6}<1 \nonumber \]

    Вычтите 1, чтобы получить ноль справа.

    \[\dfrac{4 x}{x-6}-1<0 \nonumber \]

    Перепишите 1 в виде дроби с помощью ЖК-дисплея.

    \[\dfrac{4 x}{x-6}-\frac{x-6}{x-6}<0 \nonumber \]

    Вычтите числители и поместите разницу над общим знаменателем.

    \[\dfrac{4 x-(x-6)}{x-6}<0 \nonumber \]

    Упростить.

    \[\dfrac{3 x+6}{x-6}<0 \nonumber \]

    Умножьте числитель, чтобы показать все множители.

    \[\dfrac{3(x+2)}{x-6}<0 \nonumber \]

    Найдите критические точки.

    Частное будет равно нулю, если числитель равен нулю. Частное не определено, когда знаменатель равен нулю.

    \[\begin{array}{rlrl} {x+2} & {=0} & {x-6} & {=0} \\ {x} & {=-2} & {x} & { =6} \end{массив} \номер\]

    Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы.

    Проверка значения в каждом интервале.

    \((-\infty,-2)\) \((-2,6)\) \((6, \infty)\)
    \(х+2)\)

    х+2

    -3+2

    -1

    —

    х+2

    0+2

    2

    +

    х+2

    7+2

    9

    +

    \(х-6\)

    х-6

    -3-6

    -9

    —

    х-6

    0-6

    -6

    —

    х-6

    7-6

    1

    +

    Над числовой линией укажите знак каждого множителя рационального выражения в каждом интервале. {2}-2 x-15}>0\). 9{2}-2 x-15}>0 \номер \]

    Разложите знаменатель на множители.

    \[\dfrac{5}{(x+3)(x-5)}>0 \nonumber \]

    Найдите критические точки. Частное равно 0, когда числитель равен 0. Поскольку числитель всегда равен 5, частное не может быть 0.

    Частное будет неопределенным, если знаменатель равен нулю.

    \[\begin{aligned} &(x+3)(x-5)=0\\ &x=-3, x=5 \end{aligned} \nonumber \]

    Используйте критические точки для разделения числовую прямую на интервалы. 9{2}=0} && {x-6=0} && {x+1=0} \\ {x=0} && {x=6} && {x=-1} \end{массив} \nonumber \ ]

    Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы.

    Над числовой линией укажите знак каждого фактора в каждом интервале. Под числовой прямой покажите знак частного.

    Поскольку 0 исключен, решение представляет собой два интервала \((-1,0) \cup(0,6)\), \((-1,0)\) и \((0,6) \).

    Упражнение \(\PageIndex{7}\) 9{2}}
    <\dfrac{3}{x}\).

    Ответить

    \((3,6)\)

    Решение неравенства с рациональными функциями

    При работе с рациональными функциями иногда полезно знать, когда функция больше или меньше определенного значения. Это приводит к рациональному неравенству.

    Пример \(\PageIndex{5}\)

    Учитывая функцию \(R(x)=\dfrac{x+3}{x-5}\), найдите значения x, при которых функция меньше или равно 0,

    Решение

    Мы хотим, чтобы функция была меньше или равна 0.

    \[R(x) \leq 0 \nonumber \]

    Подставим рациональное выражение вместо \(R(x)\) .

    \[\dfrac{x+3}{x-5} \leq 0 \quad x \neq 5 \nonumber \]

    Найдите критические точки.

    \[\begin{array}{rlrl} {x+3=0} && {x-5=0} \\ {x=-3} && {x=5} \end{array} \nonumber \]

    Используйте критические точки, чтобы разделить числовую прямую на интервалы.

    Тестовые значения в каждом интервале. Над числовой линией покажите знак каждого фактора в каждом интервале. Под числовой прямой покажите знак частного. Запишите решение в интервальной записи. Поскольку 5 исключено, мы не включаем его в интервал.

    \[[-3,5) \nonumber \]

    Упражнение \(\PageIndex{9}\)

    Учитывая функцию \(R(x)=\dfrac{x-2}{x+4} \), найдите значения \(x\), при которых функция меньше или равна 0.

    Ответить

    \((-4,2]\)

    Упражнение \(\PageIndex{10}\)

    Учитывая функцию \(R(x)=\dfrac{x+1}{x-4}\), найдите значения \(x\), которые делают функция меньше или равна 0.

    Ответ

    \([-1,4)\)

    В экономике функция \(C(x)\) используется для представления стоимости производства \(x\) единиц товара. Среднюю стоимость единицы можно найти, разделив \(C(x)\) на количество товаров \(x\). Тогда средняя стоимость единицы равна \(c(x)=\dfrac{C(x)}{x}).

    Пример \(\PageIndex{6}\)

    Функция \(C(x)=10 x+3000\) представляет себестоимость производства \(x\), количества изделий. Найти:

    1. Функция средней стоимости, \(c(x)\)
    2. Сколько изделий нужно произвести, чтобы их средняя стоимость была меньше 40 долларов.

    Решение

    1. \[C(x)=10 x+3000 \номер\]

    Функция средней стоимости имеет вид \(c(x)=\dfrac{C(x)}{x})\). Чтобы найти функцию средней стоимости, разделите функцию стоимости на \(x\).

    \[\begin{aligned} &c(x)=\dfrac{C(x)}{x}\\ &c(x)=\dfrac{10 x+3000}{x} \end{aligned} \nonumber \]

    Функция средней стоимости равна \(c(x)=\dfrac{10 x+3000}{x} \)

    1. Мы хотим, чтобы функция \(c(x)\) была меньше 40.

    \[c(x)<40 \nonumber \]

    Подставить рациональное выражение forc(x).

    \[\dfrac{10 x+3000}{x}<40, \quad x \neq 0 \nonumber \]

    Вычтите 40, чтобы получить 0 справа.

    \[\dfrac{10 x+3000}{x}-40<0 \номер\]

    Перепишите левую часть как одно частное, найдя ЖК-дисплей и выполнив вычитание.

    \[\begin{align} \dfrac{10 x+3000}{x}-40\left(\dfrac{x}{x}\right) &<0\\ \dfrac{10 x+3000}{ x}-\dfrac{40 x}{x} &<0\\ \dfrac{10 x+3000-40 x}{x} &<0 \\ \dfrac{-30 x+3000}{x} &< 0 \end{aligned} \nonumber \]

    Разложите числитель на множители, чтобы показать все множители.

    \[\begin{array}{ll} {\dfrac{-30(x-100)}{x}<0} \\ {-30(x-100)=0} && {x=0} \ конец {массив} \номер \]

    Найдите критические точки.

    \[\begin{array}{rl} {-30 \neq 0} & {x-100=0} \\ &{x=100} \end{array} \nonumber \]

    Более 100 элементов должны быть произведены, чтобы средняя стоимость не превышала 40 долларов за единицу.

    Упражнение \(\PageIndex{11}\)

    Функция \(C(x)=20 x+6000\) представляет собой стоимость производства \(x\), количества изделий. Найти:

    1. Сколько изделий нужно произвести, чтобы их средняя стоимость была меньше 60 долларов.
    Ответить
    1. \(с(х)=\dfrac{20 х+6000}{х}\)
    2. Необходимо произвести более 150 единиц продукции, чтобы средняя стоимость не превышала 60 долларов за единицу.
    Упражнение \(\PageIndex{12}\)

    Функция \(C(x)=5 x+900\) представляет собой стоимость производства \(x\), количества изделий. Найти:

    1. Сколько изделий нужно произвести, чтобы их средняя стоимость была меньше 20 долларов.
    Ответить
    1. \(с(х)=\dfrac{5 х+900}{х}\)
    2. Необходимо произвести более 60 единиц продукции, чтобы средняя стоимость не превышала 20 долларов США за единицу.

    1 римська: Римские цифры, арабско-римские цифры калькулятор

    alexxlab / / Разное

    Римська штора для кухні система Classic InHt Принт 02-1 Coffee 220х170 см Різнокольоровий (13448) • Краща ціна в Києві, Україні • Купити в Епіцентрі

    -20%

    3 730 -740

    2 990

    Ширина: 220

    Доставка

    Продавець товару: Tissel
    Інші товари продавця

    Основні характеристики

    • Ширина:  220 см
    • Довжина:  170 см
    • Тип тканини:  поліестер
    • Країна-виробник:  Україна

    Всі характеристики

    З цим товаром купують

    Реклама

    Опис Римська штора для кухні система Classic InHt Принт 02-1 Coffee 220х170 см Різнокольоровий (13448)

    Римські штори – зручні як жалюзі, гарні як портьєри. Представляють собою тканинне полотно, яке за допомогою механізму управління, збирається до карнизу широкими каскадними складками, що накладаються одна на одну.

    Механізм управління системи Classic — карниз із сталевого профілю з мотузковим керуванням. Товщина карнизу 2,6 см, висота 2 см.

    Тканина, на яку наноситься Принт — Джусі Велюр – універсальна тканина — мікровелюр середньої щільності із затемненням 60%.

    Термін виготовлення 9 робочих днів.

    Способи кріплення римської штори: на вікно, в/на віконний отвір, до стелі.

    Вимір «на вікно»: Ширина штори — це ширина по штапікам вікна. Висота штори на відкритій частині вікна — це висота всієї стулки, що відкривається. Висота штори на «глухій» частині, що не відкривається, — це висота між стиками штапиків з рамою вікна плюс 3 см.

    Вимір «на отвір»: Ширина штори — необхідна ширина виробу (як правило, це внутрішня ширина віконного отвору плюс 5 см з кожного боку, щоб виріб перекривав проріз). Висота штори — це висота від підвіконня до верху віконного отвору плюс 20-25 см (щоб штора, у повністю піднятому вигляді, не заважала відчиненню вікна – якщо це важливо).

    Можливе виготовлення по індивідуальним розмірам:          обирайте необхідний розмір Ширини штори — округлюючи до найближчого більшого значення по розмірній сітці, а в коментарях пропишіть точний розмір (ШхВ), який потрібен, щоб Ваша римська штора мала якнайкращий вигляд.

    Наприклад, ширина штори потрібна 56 см — Обираєте 60 см.

    Ціна буде дорівнювати вартості, яка вказана за розмір із округленою шириною. 

    Висота — будь-яка ДО 170 см. 

     

    Показати весь опис Приховати опис

    Характеристики Римська штора для кухні система Classic InHt Принт 02-1 Coffee 220х170 см Різнокольоровий (13448)

    • Склад тканини:  100% поліестер
    • Стиль:  класичний, арт-деко, кантрі, бароко

    Основні характеристики Римська штора для кухні система Classic InHt Принт 02-1 Coffee 220х170 см Різнокольоровий (13448)

    • Тип кріплення:  на стулку вікна, до стелі, до стіни
    • Тип тканини:  поліестер
    • Країна-виробник:  Україна

    Розмір та вага

    • Ширина:  220 см
    • Довжина:  170 см

    Комплектація

    • Комплектація:  — тканинне полотно з липучкою
      — карниз з механізмом управління та фіксації
      — обтяжувач та прути для формостійкості штори
      — універсальні кронштейни для кріплення штори
      — кріпильні елементи-саморізи
      — для фіксації на стулках, що відкриваються, штора комплектується ліскою з механізмом натягу або магнітними фіксаторами

    Додаткова інформація

    • Колір виробника:  різнокольоровий

    Характеристики та комплектація можуть бути змінені виробником.
    Колір виробу може відрізнятися через налаштування монітора.

    Показати всі характеристики Приховати характеристики

    Популярні запити

    Схожий товар

    Римська штора система Classic InHt Принт 10-1 Листя 100х170 см Різнокольоровий (10818) • Краща ціна в Києві, Україні • Купити в Епіцентрі

    -20%

    2 110 -420

    1 690

    Ширина: 100

    Доставка

    Продавець товару: Tissel
    Інші товари продавця

    Основні характеристики

    • Ширина:  100 см
    • Довжина:  170 см
    • Тип тканини:  поліестер
    • Країна-виробник:  Україна

    Всі характеристики

    З цим товаром купують

    Реклама

    Опис Римська штора система Classic InHt Принт 10-1 Листя 100х170 см Різнокольоровий (10818)

    Римські штори – зручні як жалюзі, гарні як портьєри. Представляють собою тканинне полотно, яке за допомогою механізму управління, збирається до карнизу широкими каскадними складками, що накладаються одна на одну.

    Механізм управління системи Classic — карниз із сталевого профілю з мотузковим керуванням. Товщина карнизу 2,6 см, висота 2 см.

    Тканина, на яку наноситься Принт — Джусі Велюр – універсальна тканина — мікровелюр середньої щільності із затемненням 60%.

    Термін виготовлення 9 робочих днів.

    Способи кріплення римської штори: на вікно, в/на віконний отвір, до стелі.

    Вимір «на вікно»: Ширина штори — це ширина по штапікам вікна. Висота штори на відкритій частині вікна — це висота всієї стулки, що відкривається. Висота штори на «глухій» частині, що не відкривається, — це висота між стиками штапиків з рамою вікна плюс 3 см.

    Вимір «на отвір»: Ширина штори — необхідна ширина виробу (як правило, це внутрішня ширина віконного отвору плюс 5 см з кожного боку, щоб виріб перекривав проріз). Висота штори — це висота від підвіконня до верху віконного отвору плюс 20-25 см (щоб штора, у повністю піднятому вигляді, не заважала відчиненню вікна – якщо це важливо).

    Можливе виготовлення по індивідуальним розмірам:          обирайте необхідний розмір Ширини штори — округлюючи до найближчого більшого значення по розмірній сітці, а в коментарях пропишіть точний розмір (ШхВ), який потрібен, щоб Ваша римська штора мала якнайкращий вигляд.

    Наприклад, ширина штори потрібна 56 см — Обираєте 60 см.

    Ціна буде дорівнювати вартості, яка вказана за розмір із округленою шириною. 

    Висота — будь-яка ДО 170 см. 

     

    Показати весь опис Приховати опис

    Характеристики Римська штора система Classic InHt Принт 10-1 Листя 100х170 см Різнокольоровий (10818)

    • Склад тканини:  100% поліестер
    • Стиль:  класичний, арт-деко, кантрі, бароко

    Основні характеристики Римська штора система Classic InHt Принт 10-1 Листя 100х170 см Різнокольоровий (10818)

    • Вид:  римська штора
    • Тип кріплення:  на стулку вікна, до стелі, до стіни
    • Тип тканини:  поліестер
    • Країна-виробник:  Україна

    Розмір та вага

    • Ширина:  100 см
    • Довжина:  170 см

    Комплектація

    • Комплектація:  — тканинне полотно з липучкою
      — карниз з механізмом управління та фіксації
      — обтяжувач та прути для формостійкості штори
      — універсальні кронштейни для кріплення штори
      — кріпильні елементи-саморізи
      — для фіксації на стулках, що відкриваються, штора комплектується ліскою з механізмом натягу або магнітними фіксаторами

    Додаткова інформація

    • Колір виробника:  різнокольоровий

    Характеристики та комплектація можуть бути змінені виробником.
    Колір виробу може відрізнятися через налаштування монітора.

    Показати всі характеристики Приховати характеристики

    Популярні запити

    Схожий товар

    Римские цифры от 1 до 40

    30-ДНЕВНАЯ АКЦИЯ | ПОЛУЧИТЕ 100% ВОЗВРАТ ДЕНЕГ*

    *T&C Apply

    LearnPracticeDownload

    Римские цифры от 1 до 40 — это список чисел от 1 до 40, представленных в соответствующем переводе на римские цифры. Знание римских цифр от 1 до 40 помогает учащимся понять перевод римских цифр. Они также учатся составлять новые числа, когда знают Roman, считая от 1 до 40 . Изучим все правила письма Римские цифры 1-40 на этой странице.

    Таблица с римскими цифрами от 1 до 40

    На следующем рисунке показана таблица с римскими цифрами от 1 до 40, которую можно распечатать, чтобы помочь учащимся расставить приоритеты и спланировать свой пересмотр.

    1. Римские цифры от 1 до 40
    2. Скачать PDF
    3. Как написать римские цифры от 1 до 40?
    4. Часто задаваемые вопросы о римских числах от 1 до 40

    Римские цифры от 1 до 40

    Римские цифры от 1 до 40 могут помочь понять преобразование чисел в римские цифры до 40. Список римских цифр от 1 до 40 приведен в таблице ниже.

    Список римских цифр от 1 до 40

    1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = В
    6 = ВИ 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = Х
    11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV
    16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = ХХ
    21 = XXI 22 = XXII 23 = XXIII 24 = XXIV 25 = ХХV
    26 = ХХVI 27 = XXVII 28 = ХХVIII 29 = XXIX 30 = ХХХ
    31 = XXXI 32 = XXXII 33 = XXXIII 34 = XXXIV 35 = XXXV
    36 = XXXVI 37 = ХХXVII 38 = XXXVIII 39 = XXXIX 40 = XL

    ☛ Скачать римские цифры от 1 до 40 Таблица

    Приведенная выше ссылка представляет собой печатный справочный лист, состоящий из римских цифр от 1 до 40 в удобном для печати формате PDF. Студенты могут практиковать римские цифры от 1 до 40, используя таблицу и использовать ее для дальнейшего преобразования чисел.

    Как написать римские цифры от 1 до 40?

    Римские цифры от 1 до 40 можно получить любым из двух следующих способов:

    • Метод 1: В этом методе мы разбиваем число на наименее расширяемую форму, пишем соответствующую ему римскую букву и добавляем/вычитаем их, например, 22 можно записать так: 22 = 10 + 10 + 1 + 1 = X + X + I + I = XXII
    • Метод 2: В этом методе мы рассматриваем группы чисел для сложения, такие как: 22 = 20 + 2 = XX + II = XXII

    Для записи римских цифр от 1 до 40 можно использовать любой из двух способов.

    ☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр написание римских цифр от 1 до 40. Эти правила подробно объясняются здесь.

    • Когда буква большего размера предшествует букве меньшего размера, буквы добавляются. Например: LI, L > I, поэтому LI = L + I = 50 + 1 = 51,9.0176
    • Когда буква меньшего размера предшествует букве большего размера, буквы вычитаются. Например: IX, I < X, поэтому IX = X - I = 10 - 1 = 9.
    • Когда буква повторяется несколько раз, они добавляются. Например: CC = C + C = 100 + 100 = 200
    • Одна и та же буква не может использоваться более трех раз подряд. V, L и D не могут повторяться, они появляются только один раз.

    Римские цифры от 1 до 40 Примеры

    1. Пример 1: Используя таблицу римских чисел от 1 до 40, найдите произведение VI и II.

      Решение:

      VI = 6 и II = 2

      Итак, VI × II = 6 × 2 = 12

      Поскольку 12 = 10 + 1 + 1 = X + I + I = XII

      Поэтому , продукт VI и II представляет собой XII.

    2. Пример 2: Используя свои знания римских чисел от 1 до 40, найдите значение XL — XIX.

      Решение:

      XL = 40 и XIX = 10 + 9 = 19. Следовательно, XL — XIX = 40 — 19 = 21.

      Теперь XXI = 20 + 1 = 21

    3. Пример 3: Найдите значение II + XXXVIII.

      Решение:

      Используя таблицу с римскими цифрами от 1 до 40:

      II = 2, XXXVIII = 38.

      Следовательно, II + XXXVIII = 2 + 38 = 40

      Теперь 40 = XL

      .

    4. Пример 4: Каково значение XXXIII?

      Решение:

      Используя римские цифры от 1 до 40, мы видим, что XXXIII = 30 + 3 = 33

    перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

    Готовы увидеть мир глазами математика?

    Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

    Записаться на бесплатный пробный урок

    Часто задаваемые вопросы о римских цифрах от 1 до 40

    Что означают римские цифры от 1 до 40?

    Римские цифры от 1 до 40 — это таблица, которая представляет числа от 1 до 40 римскими цифрами. Он состоит из записи чисел от 1 до 40, использовавшейся римлянами в древние времена.

    Сколько стоит XVIII + XX?

    Используя таблицу римских чисел от 1 до 40, XVIII = 18, XX = 20. Преобразовав данную задачу в числа, мы получим XVIII + XX = 18 + 20 = 38 = XXXVIII

    Сколько квадратных чисел находится между римскими числами от 1 до 40?

    Совершенные квадраты между римскими числами от 1 до 40 равны 1, 4, 9, 16, 25, 36. Это означает, что между римскими числами от 1 до 40 имеется 6 = VI полных квадратов.

    Как писать римские числа от 1 до 40?

    Чтобы записать число от 1 до 40 римскими цифрами, преобразование включает разбиение чисел на основе разрядности (единицы, десятки, сотни, тысячи). Например, рассмотрим число 37.

    • Десятки = 30 = XXX
    • Единицы = 7 = VII
    • Число = 37 = XXXXVII

    Сколько простых чисел-близнецов находится между римскими цифрами от 1 до 40?

    Простые числа-близнецы — это простые числа, разность которых равна 2. Пары простых чисел-близнецов от 1 до 40: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) и (29) , 31). Следовательно, между римскими цифрами 1 и 40 находится 5 простых чисел-близнецов.

    ☛ Статьи по теме:

    • Римские цифры от 1 до 3000
    • Римские цифры от 1 до 50
    • Римские цифры от 1 до 20
    • Римские цифры от 1 до 5000
    • Римские цифры от 1 до 600
    • Римские цифры от 50 до 100
    • Римские цифры от 100 до 200

    Рабочие листы по математике и
    наглядный учебный план

    Как получить римские цифры в тексте? — ТеХ

    спросил

    Изменено 1 год, 8 месяцев назад

    Просмотрено 349 тысяч раз

    Например:

    Сестра Карла Бона вышла замуж за старшего сына Филиппа VI Французского, будущего Иоанна II Французского, в 1335 году.

    Как получить римские цифры?

    • римские цифры
    4

    Вот пример того, как можно использовать примитив TeX (упомянутый Мартином) для определения собственного макроса для преобразования в большие римские числа:

     \documentclass{статья}
\makeatletter
\newcommand*{\rom}[1]{\expandafter\@slowromancap\romannumeral #1@}
\ сделать другое
\начать{документ}
Сестра Карла Бона вышла замуж за старшего сына Филиппа \rom{6} из Франции,
будущий Иоанн \rom{2} Франции, в 1335 году.
Сегодня год \rom{2011}.
\конец{документ}

    Делается аналогично определению макроса LaTeX \Roman .

    14

    \romannumeral примитив ядра — ваш друг:

     \newcommand{\RNum}[1]{\uppercase\expandafter{\romannumeral #1\relax}}
Сестра Карла Бона вышла замуж за старшего сына Филиппа \RNum{4} из Франции, будущего Иоанна \RNum{2} из Франции, в 1335 году.
    2

    biblatex предлагает макросы \RN и \Rn для верхних соотв. строчные римские цифры плюс \RNfont и \Rnfont для форматирования этих цифр.

     \documentclass{статья}
\usepackage{biblatex}
\renewcommand*{\Rnfont}{\scshape}
% Следующее включено только для предотвращения ошибок BibTeX/biber!
\usepackage{файловое содержимое}
\begin{filecontents}{\имя_работы.bib}
@разное{A01,
  автор = {Автор, А.},
  год = {2001},
  название = {Альфа},
}
\end{содержимое файла}
\addbibresource{\имя_работы.bib}
\начать{документ}
Филипп~\RN{6} (или, если хотите, Филипп~\Rn{6})~\dots
\конец{документ}

    Вы можете преобразовать число в строчную римскую цифру, используя примитив TeX \romannumeral<число>\relax или в верхнем регистре, используя \uppercase\expandafter{\romannumeral<число>\relax} . Значения счетчика можно напечатать римскими цифрами, используя \roman{} (нижний регистр) и \Roman{} (верхний регистр).

    Однако для простых римских цифр в тексте я бы просто написал так, как вы уже сделали.

    Просто напишите

    Сестра Карла Бона вышла замуж за старшего сына Филиппа VI Французского, будущий Иоанн II Французский, 1335 г.

    11

    Если вы хотите ввести римские цифры в свой текст, следуйте этим инструкциям.

    1. на первом этапе вам необходимо установить пакет «romannum».

    2. на этом этапе вы должны использовать этот пакет в своем тексте, поэтому введите это:

       \usepackage{романнум}

    3. Теперь с помощью этой команды вы можете писать римские цифры в тексте строчными или прописными буквами.

    • \romannum{1} для строчных римских цифр или
    • \Romannum{1} для прописных римских цифр.

    Например, предположим, что мы хотим написать это предложение.

    десять миллионов человек погибли между Первой и Второй мировыми войнами.

    Пишем в Латексе:

     десять миллионов человек погибли между WW\Romannum{1} и WW\Romannum{2}.

    11 часов сколько это: Сколько дней в 11 часах?

    alexxlab / / Разное

    Сколько дней в 11 часах?

    Калькулятор «Конвертер дат»

    Сколько

    секундминутчасовднейнедельмесяцевлет

    в

    минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах

    Сколько будет 11 часов в днях?

    Ответ: 11 часов это 0,46 дней

    11 часов — это также

    • 0,015 Месяцев
    • или
    • 0,065 Недель
    • или
    • 0,458 Дней
    • или
    • 11 Часов
    • или
    • 660 Минут
    • или
    • 39 600 Секунд

    11 часов — Отсчет времени

    Установить будильник 11 часов

    Поделитесь текущим расчетом

    Печать

    https://calculat.io/ru/date/converter/days—11—hours

    <a href=»https://calculat.io/ru/date/converter/days—11—hours»>Сколько дней в 11 часах? — Calculatio</a>

    О калькуляторе «Конвертер дат»

    Онлайн-конвертер дат — это удобный инструмент, который позволяет быстро и точно переводить промежутки времени из одной единицы измерения в другую. Независимо от того, нужно ли вам перевести секунды, минуты, часы, дни, недели, месяцы или годы, этот инструмент упростит процесс. С помощью этого конвертера вы можете легко и быстро переводить промежутки времени в другие единицы измерения. Например, он может помочь узнать сколько будет 11 часов в днях?

    Чтобы использовать онлайн-конвертер единиц дат, просто выберите единицу измерения, которую хотите перевести (например, ‘дни’), введите количество, которое хотите перевести (например, ’11’), и выберите целевую единицу, в которую хотите перевести (например, ‘часы’). Затем нажмите кнопку ‘Конвертировать’, чтобы получить результаты.

    Например, если вы хотите узнать, Сколько будет 11 часов в днях, просто выберите ‘дни’ в качестве начальной единицы, введите ’11’ как количество и выберите ‘часы’ в качестве целевой единицы. Конвертер покажет переведенный результат, который в данном случае будет равен 0,46.

    Этот конвертер может помочь вам в широком диапазоне временных расчетов, например, в вычислении количества секунд в заданном количестве минут или количества дней в определенном количестве месяцев. Это практический инструмент для всех, кто работает с промежутками времени в разных единицах измерения и хочет сэкономить время и избежать ошибок в расчетах.

    Независимо от того, являетесь ли вы студентом, исследователем, программистом или просто человеком, который хочет знать, сколько времени потребуется для выполнения определенной задачи, данный онлайн-конвертер дат — это быстрый и простой способ получить необходимые ответы.

    Калькулятор «Конвертер дат»

    Сколько

    секундминутчасовднейнедельмесяцевлет

    в

    минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах

    Таблица конвертации

    Сколько дней в?Ответ (округ.)
    1 час0,04
    2 часа0,08
    3 часа0,13
    4 часа0,17
    5 часов0,21
    6 часов0,25
    7 часов0,29
    8 часов0,33
    9 часов0,38
    10 часов0,42
    11 часов0,46
    12 часов0,5
    13 часов0,54
    14 часов0,58
    15 часов0,63
    16 часов0,67
    17 часов0,71
    18 часов0,75
    19 часов0,79
    20 часов0,83
    21 час0,88
    22 часа0,92
    23 часа0,96
    24 часа1
    25 часов1,04
    26 часов1,08
    27 часов1,13
    28 часов1,17
    29 часов1,21
    30 часов1,25

    FAQ

    Сколько будет 11 часов в днях?

    11 часов это 0,46 дней

    Смотрите также

    Сколько нужно работать в день / Хабр

    Размытое зрение, стук по клавиатуре и одно глобальное правило продуктивности.

    Я был там. Слишком долго работаю над проектом. Я начинаю ошибаться. Я теряю детали. Ошибки продолжают появляться, а качество падает.

    Делаю что-нибудь творческое в течение нескольких часов, и это утомительно.

    Кажется, существует предел того, сколько постоянных усилий и внимания может выдержать наш мозг. На самом деле, невероятно, насколько универсальной является эта черта человеческого внимания.

    Великие умы всех времен имеют нечто общее:

    Они все работали по 3 часа в день

    Выделенное и сфокусированное время

    Кажется, что 3 часа — это предел интенсивного человеческого внимания. Это полезное правило для измерения Вашей ежедневной продуктивности.

    Если Вы можете посвятить работе 3 часа без перерыва, то, скорее всего, Вы будете более продуктивны, чем все остальные.

    Почему? Потому что все остальные отвлекаются!

    Что не входит в эти три часа:

    Что входит в эти 3 часа:

    Если у Вас есть только 3 часа хорошего внимания в день, вопрос стоит просто: «Что мне делать с моими 3-мя часами сегодня?».

    Запасной 4-й час

    Правило 3-х часов действует с запасом.

    Скорее всего, у Вас чуть больше 3-х часов внимания. Предел, по-видимому, составляет около 4-х часов.

    Итак, правило трех часов — это хорошее эмпирическое правило как нечто достижимое. Если Вы работаете 3 часа, значит, Вы выполнили свою задачу на день.

    Если Вам нужно дополнительное время, чтобы что-то завершить, то четвертый час — для Вас.

    Уменьшающаяся отдача

    После четвертого часа Вы попадаете в состояние убывающей отдачи.

    Ваше внимание будет снижаться. Вы будете терять детали. Работать станет труднее. Качество работы будет снижаться.

    Низкое качество — еще одна причина не работать сверхурочно.

    Часы 5+ — это то место, где Вас ждут усталость, выгорание и разочарование. Не пытайтесь впихнуть свою работу в один огромный день с большим количеством часов.

    Просто добивайтесь постоянного 3-часового прогресса каждый день. В итоге Вы будете работать быстрее и лучше.

    Отдых очень важен

    Что такого в том, чтобы работать меньше? Почему я не могу вместить 5+ часов внимания в рабочий день?

    Оказывается, отдых очень важен. С научной точки зрения.

    Ваш мозг устает. Сфокусированное внимание на сложных проблемах — это тяжелая работа. Как и переутомление мышц, переутомление мозга приводит к усталости, стрессу и психическим травмам.

    Наш мозг отчаянно нуждается в отдыхе. Фокусируясь в течение 3-х часов в день, Вы укрепляете способность своего мозга к концентрации. Вы также удовлетворяете потребность мозга в отдыхе.

    Меня уволят, если я буду работать только 3 часа в день

    Скорее всего, это не так. Менеджеры удивительным образом не вникают в повседневную жизнь своих сотрудников.

    Тем не менее, я не предлагаю Вам заниматься своими делами в течение оставшихся 5 часов рабочего дня. Скорее всего, у Вас есть:

    • Встречи

    • Электронная почта / сообщения

    • Административная работа (тайм-трекинг, тренинги и т.д.)

    • Изучение будущей работы

    Позвольте этим делам заполнить оставшееся время. После того как Вы отработаете свои 3 часа, Вы сможете спокойно отдохнуть, зная, что сегодня Вы достигли прогресса.

    Как мне получить 3 непрерывных часа?

    Возможно, у Вас на работе существует сложная культура, связанная с загруженностью работой, встречами и выделением времени в расписании.

    Если это так, стремитесь к двум 90-минутным сессиям. Попробуйте ежедневно выделять это время в своем календаре.

    Если Вы ищете вспомогательный инструмент, я использовал Clockwise. В моей последней компании он распространялся по командам, пока большая часть компании не стала пользоваться этим приложением. Оно позволило нам всем оптимизировать наши встречи, чтобы сохранить время для фокусирования.

    Победа над выгоранием

    Как мне кажется, правило 3-х часов — это ключ к победе над выгоранием.

    Оно дает Вам разумное время для достижения прогресса в важных проектах. Но оно не требует слишком многого и не истощает Вас. Как только Вы завершили свои 3 часа на день, остаток дня Вы можете потратить по своему усмотрению.

    Вдохновение для этой статьи

    Вдохновением для этой статьи, которое помогло мне прояснить интуицию, которой я давно проникся, стало правило 3 — 4 часов Оливера Буркмана.

    Если Вы никогда не читали Оливера Буркемана, его книга «4000 недель» — это проверка реальности нашей современной культуры продуктивности. Очень рекомендую.

    «Быть ​​живым»: основные числа 11 часов для мужчин

    Списки «Быть ​​​​живым»: основные 11-часовые числа для мужчин 10 лучших 11-часовых номеров в исполнении мужчин, от которых мы не можем оторваться.

    По Ben Rimalower

    26 июля 2014 г.

    *

    Если колонка «На этот раз для меня» на прошлой неделе в 11-часовых числах показалась немного перегруженной женскими песнями, это потому, что я приберег мужской материал на эту неделю! Я уже говорил, что предпочитаю женщин на сцене, но в данном случае это мужской мир. Я предполагаю, что за прошедшие годы все больше мюзиклов было сосредоточено на мужских персонажах, и поэтому для мужчин было написано больше 11-часовых номеров. Я всегда буду бить в барабан белтерского вибрато, но, пожалуй, нет более захватывающей бравады, чем баритон в центре сцены, обрушивающий зал на Бродвее в последний час великого мюзикла.

    Нажмите здесь, чтобы прочитать мой выбор для десяти лучших номеров 11 часов, исполняемых мужчинами.

    10. «Преданные» от Продюсеры

    Нет сомнений, что Мэл Брукс заслужил свое место в кино, и его бродвейская мега-хитовая адаптация его лучшего фильма, Продюсеры , была фантастическим вечером в театре , особенно созданный Натаном Лейном и Мэтью Бродериком. Тем не менее, музыка Брукса является производной и в целом неподвижной, а его тексты, как правило, основаны на низко висящих фруктах с точки зрения рифм и шуток, поэтому его оценка Продюсеры — далеко не самый большой актив. Тем не менее, трудно придумать 11-часовой номер, которому удалось бы стать таким прорывом силы, таким ошеломляющим шоу и таким поворотным моментом в арке главного героя, как «Преданная».

    9. «Это почти было моим» из South Pacific

    На сегодняшнем перенасыщенном Бродвее трудно представить, чтобы интроспективная баллада останавливала шоу, но во времена Золотого века, когда Роджерс и Хаммерштейн были на пике своего расцвета , это именно то, что произошло во втором акте Южно-Тихоокеанский регион с надписью «Это почти было моим». Не помешало и то, что Эмиля играл всемирно известный бас Эцио Пинца. Конечно, мы получили небольшой вкус этой магии в возрождении Театра Линкольн-центра Бартлетта Шера с великолепным выступлением Паоло Сота, получившим премию «Тони».

    8. «Я иду домой» из Шоу ужасов Рокки Хоррора

    Шоу ужасов Рокки Хоррора было главным хитом в его оригинальных постановках 1970-х годов в Лондоне и Лос-Анджелесе (хотя провал в его 1975 Бродвейская премьера) и, конечно же, культовый кинохит. Бродвей не был успешным домом для шоу до возрождения Кристофера Эшли в 2000 году (продюсер Джордан Рот), которое, в частности, выступление Тома Хьюитта, номинированного на Тони, в роли Фрэнка ‘Н Фертера, сделало это произведение самым веским аргументом в пользу серьезного музыкального театра. достижение и недооцененный счет, чтобы быть уверенным. Это никогда не было так верно, как в эмоциональном и прекрасно спетом исполнении Хьюитта «Я иду домой».

    7. «Американская мечта» из Мисс Сайгон

    За десять лет своего выступления на Бродвее, в разгар эры британской поп-оперы, Мисс Сайгон получила широкую известность в театральном сообществе. Возможно, это была битва с Actors Equity за роль Джонатана Прайса в евразийской роли Инженера, или использование вертолета на сцене в заголовках, или, может быть, это была иногда банальная лирика, которая сделала этот блокбастер несколько ругаемым гигантом. Как столы повернулись. После одного идиотского мюзикла без мелодии за другим, Мисс Сайгон похожа на Моя прекрасная леди и мы с нетерпением ждем предстоящего возрождения. Трудно представить, чтобы кто-то останавливал шоу в конце второго акта, как вдохновленный Прайс в «Американской мечте».

    6. «Я не могу сделать этот фильм» из Девять

    Возможно, окончательное развитие персонажа 11-часовой номер в форме BMI Lehman Engel Musical Theater Workshop, «Я не могу сделать этот фильм» Гвидо » из Девять похож на шекспировский монолог, положенный на музыку. это не удивительно Nine Композитор и автор текстов Мори Йестон — один из самых уважаемых выпускников Мастерской.

    5. «Наследие (Последняя воля и завещание)» из «Двадцатый век»

    «Наследие (Последняя воля и завещание)» из «Двадцатый век» демонстрация силы в виде великолепного драматического сюжетного момента. Более того, с музыкой Сая Коулмана и стихами Бетти Комден и Адольфа Грина великое целое представляет собой сумму законно родственных частей. И мальчик, эти легенды доставляют. Я с нетерпением жду возрождения следующего сезона с самой смешной сопрано в истории Бродвея Кристин Ченоуэт.

    4. «You Gotta Die Sometime» из Falsettos

    Иногда региональные постановки Falsettos допускают ошибку, выбирая на роль Уиззера симпатичного мальчика с великолепным голосом. Оба этих качества хороши для Уиззера (особенно голос), но было бы недальновидно не выбрать великого актера, способного проникнуть в глубины тонкого и мрачно-забавного 11-часового номера Уиззера «Ты должен умереть когда-нибудь». Только Уильям Финн мог найти такую ​​полную человеческую гамму чувств по поводу смерти от СПИДа. Каждый год, который Бродвей ждет от Финна очередного великолепного нового саундтрека, слишком долго.

    3. «Я привыкла к ее лицу» из Моя прекрасная леди

    Если в олдскульных шоу можно было предложить интроспективные баллады в качестве 11-часовых номеров, то Моя прекрасная леди заняла первое место. шаг вперед, предлагая балладу почти без нот. Роль Генри Хиггинса, известная отсутствием голоса Рекса Харрисона, написана так, чтобы, по сути, произносить все его тексты. Каким-то образом красота лирики в этой оде признательности за присутствие любви наполняет «I’m Grown Used To Her Face» собственной причудливой музыкальностью.

    Рауль Эспарса в компании
    Фото Пола Колника
    2. «Being Alive» от Company

    Шоу Сондхейма часто используют сложные инверсии идеи 11-часового числа, когда вы знаете, что Большой Стив использует эту концепцию, но это не так. обязательно похоже на это — или как в Follies , где вся последовательность Лавленда, по сути, может быть так называемой 11-часовой мультипесней. Однако в Company мы получаем потрясающий подарок от Сондхейма в «Being Alive», столь же страстном и столь же честном заявлении о желании быть любимым, как когда-либо написанном, положенном на неотразимую музыку, которая только становится глубже при повторном прослушивании. .

    1. «Садитесь, вы раскачиваете лодку» из «Парни и куколки»

    «Парни и куколки» дает свой 11-часовой номер второстепенному персонажу. Возможно, в оригинальной постановке хотели в полной мере использовать комический гений Стабби Кэй в роли Найсли-Найсли Джонсон. За все годы, прошедшие с тех пор, во всех тысячах постановок «Парни и куколки », «Садись, ты раскачиваешь лодку» редко удавалось остановить шоу. Фрэнк Лессер — поистине одно из величайших событий, когда-либо случавшихся на Бродвее, а мир Деймона Раньона был идеальным средством для реализации его таланта автора песен.

    (Бен Рималоуэр — автор и первая звезда получившего признание критиков романа «Выпуски Патти», который в настоящее время находится в мировом турне. Его новая сольная пьеса «Bad with Money» начинается 4 сентября в The Duplex в Нью-Йорке .  Посетите его по адресу benrimalower.com и подписывайтесь на @benrimalower в Твиттере.)

    Персонал выбирает наши любимые номера 11 часов

    Предыдущий

    Следующий

    Show-Score | By Show-Score

    Узнайте больше о наших любимых числах 11 часов

    Эрлин

    О, 11-часовой номер, момент остановки шоу, когда дива (или диво?) выходит на сцену и пристегивается к стропилам. Эта эпическая песня обычно является предпоследней в шоу, и с типичным занавесом в 20:00 и продолжительностью два с половиной часа происходит около основного времени.

    Однако в наши дни 11-часовые числа бывают самых разных форм и размеров, и все, что нужно, чтобы быть достойным 11-часового статуса, — это просто много эмоций и большая песня. Он может быть очень эмоциональным (см. «Телефонный провод» в «Дом веселья» или «Неудача слов» в «Дорогом Эване Хансене») или дерзким и громким («Мы смотрим на тебя, Эльфаба»). Вот некоторые из любимых 11-часовых номеров сотрудников TodayTix, которые вы можете посмотреть на YouTube!

    «Rose’s Turn», цыганка
    Geri, бухгалтерия

    «Rose’s Turn» — это абсолютный 11-часовой крах музыкальной дивы. , но я неравнодушен к мощной игре несравненной Бернадетт Питерс, которая умудряется быть одновременно тонкой и масштабной.0191

    Сама песня — одна из лучших в шоу, которое может быть как меланхоличным, так и комедийным. В ней воплощено все, что есть в «Компании»: угрюмая, горькая, веселая и пропитанная водкой. Это выступление Патти Лупоне — жемчужина, потому что она поет ее в FRONT of THE ELAINE STRITCH, которая сочинила эту песню, а также многозначительно смотрит на свою шляпу. Она заставляет ноты звучать легко и непринужденно. В ее игре есть настоящая боль, но она наполнена той радостью, которую приносит знание настоящей боли. Есть много версий этой песни, и наблюдение за каждым человеком всегда является откровением, но выступление Патти здесь действительно выделяется по всем этим причинам.

    «Преданные», продюсеры
    Виктория, команда разработчиков

    Нэйтан Лейн, который в собственной тюремной камере играет со словами, написанными Мелом Бруксом, — это золото комедии, но также и лучший способ отпраздновать и высмеять ДРАМУ 11-часовой номер. Если это не заставляет вас играть джаз на кухне, пока вы заботитесь о своей закваске, я не знаю, что получится.

    Телефонный провод, «Fun Home»
    Виктория, команда разработчиков

    Этот момент в «Веселом доме» душераздирающий и красивый, но кем бы вы ни были, вам не понять этого чувства. Вам знакомо это чувство, когда вы ставите перед собой цель что-то сказать, и мучительный момент между произнесением этого и ожиданием ответа. Этот краткий момент колебания прямо перед тем, как вы должны сказать что-то, на что, как вы знаете, вы получите реакцию, а затем прилив страха и облегчения прекрасно передан во всей этой композиции.

    «Я здесь», фиолетовый цвет
    Марк, Техническая команда

    Вокальная сверхчеловеческая богиня Синтия Эриво, исполняющая высокую соль, гарантированно обрушит любой дом. Вне контекста шоу «Я здесь» — это, во всех смыслах и целях, чушь. Но поместите это в контекст шоу и сложного пути, который проходит Сели, и вы действительно будете тронуты до слез.

    «Раньше она была моей», официантка
    Эбби, отдел маркетинга

    «Раньше она была моей» похоже на глубокий вдох, который вы задерживали слишком долго. Прелесть «Официантки» в том, что она похожа на настоящую жизнь: смешно, сложно, грустно, а также в равной степени очень тяжело и достойно празднования. Прелесть этой песни в том, что она позволяет Дженне просто «быть» — в ней нет ничего фальшивого, принудительного или перформативного. Это так грубо и честно. Я люблю «She Used to Be Mine», потому что она одновременно кажется песней, написанной только для этого персонажа, и песней, которая кажется написанной для каждого человека в комнате. Мое любимое исполнение номера — сценарист шоу Сара Барейлес и оригинальная бродвейская Дженна Джесси Мюллер на церемонии вручения премии «Тони». Убедитесь, что вы взяли несколько салфеток, прежде чем нажимать кнопку воспроизведения.

    «Я ухожу отсюда», Ghost: The Musical
    Джордан, команда партнерства

    «Я ухожу отсюда» подходит к концу шоу, когда Ода Мэй видит возможность забрать свое состояние и убегать. Однако Сэм убеждает ее думать иначе, но не раньше, чем Ода Мэй заглянет в ее возможный богатый образ жизни. Это очень запоминающаяся, воодушевляющая песня, которая полностью контрастирует с остальной музыкой и приносит легкое облегчение от очень эмоциональной истории любви и потери. Это идеальное число 11 часов!

    «Хвастовство», Сонная сопровождающая
    Кори, оперативная группа

    Никто не определяет тройную угрозу лучше, чем Саттон Фостер, которая застегивает носки в самом смешном шоу, которое когда-либо появлялось на бродвейской сцене. И она делает это с набитым ртом!!! И хотя число 11 часов наступает ближе к 8:15, оно поддерживает вас на протяжении всего шоу. Зак, техническая группа

    Это считается 11-часовым числом? Кого это волнует! Достаточно близко. Это великолепно, душераздирающе, воодушевляюще и грустно, и каждый раз заставляет меня по-настоящему плакать. если делать или делать достаточно хорошо / достаточно оригинально / стоит всех усилий, мой профессиональный медицинский совет будет смотреть это видео 400 раз в день Приходи на сладкую сладкую гармонию в 1:57 и оставайся для Мэнди, шепчущей: «Я люблю тебя». » в 4:17 «Возможно, выбор был ошибочным / Выбор не был / Вы должны двигаться дальше». Вы шутите надо мной, Стивен Джошуа Сондхейм??? (hbd btw xo)

    «Жена Лота», Кэролайн, или Сдача
    Зак, техническая группа

    Большая часть шоу строится на этом моменте, когда Кэролайн начинает осознавать, как деньги из прачечной изменили ее, и она умоляет Бога освободить ее от материальных нужд и желаний. Это описание на самом деле не отражает всю бурю эмоций, запечатленных здесь, но лирика Тони Кушнера и музыка Джанин Тесори превосходны, а исполнение Шэрон Д. Кларк действительно на новом уровне.

    «Отвратительные дети», Матильда
    Том, группа по работе с сотрудниками

    Я помню, как видел Матильду в ранних превью и вышел с «Отвратительными детьми», застрявшими в моей голове. Любая песня с конфетти-пушкой в ​​конце обязательно привлечет мое внимание! Затем я работал над шоу время от времени в течение многих лет, и после сотен (может быть, тысяч?!) прослушиваний я все еще люблю его.

    «Нехорошее дело», Злой
    Сюзи, отдел маркетинга

    «Defying Gravity» привлекает все внимание, но «No Good Deed» — лучшая песня Эльфабы в сдержанном ключе. Сильные эмоции? Проверять. Моральное затруднение? Проверять. Самые высокие ноты и рифы? Проверять. Наслаждайтесь этим возвращением к одной из самых ранних Эльфабас Шошана Бин, которая зажигала свое лицо.

    «Words Fail», дорогой Эван Хансен
    Suzy, Marketing Team

    Еще один невоспетый номер из шоу с гораздо более яркими (и удивительными) балладами, но «Words Fail» — одна из самых эмоциональных 11 часов. номера часов всех времен. Кроме того, тот факт, что тот, кто играет Эвана, буквально должен рыдать, — это физический подвиг, которого я никогда не пойму.

    «Я бы предпочла быть собой», «Дрянные девчонки»
    Кортни, отдел маркетинга

    Впервые я услышал эту песню на репетиции шоу и смеялся в реальной жизни, когда Баррет Уилберт Вид поет: «…так вот мой правый палец ». Я сразу понял, что это станет моим личным гимном, и еще больше мне понравилось видеть, как она поет его на Джимми Фэллоне, и наблюдать, как мир тоже влюбляется в него. Это идеальное послание, окутанное долей юмора и доблестно произнесенное одним из лучших голосов этого десятилетия. Что не любить?

    «Я и небо», Come From Away
    Кортни, отдел маркетинга

    Баллада о расширении прав и возможностей женщин стала номером 11-часового мюзикла о человеческих отношениях, и я здесь ради этого! Эта песня заставила меня плакать в первый раз, когда я ее увидел, и спустя 7000 прослушиваний я здесь, чтобы сказать вам, что эффект имеет стойкую силу.

    1 … 55 56 57 58 59 … 3 230