Рубрика: Разное

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Сущность и история возникновения эконометрики

1.1. Предмет исследований эконометрики

Курс эконометрики занимает важное место в современных программах экономических вузов во всем мире наряду с такими предметами, как микроэкономика, макроэкономика, финансовый анализ. Эконометрические методы используются для прогнозирования в банковском деле, финансах, бизнесе, при государственном регулировании экономики. Что же такое эконометрика? Эконометрика — быстроразвивающаяся отрасль экономической науки, целью которой является количественное описание экономических отношений. Приведем несколько цитат о существе данной науки.

«Эконометрика позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов» (П. Самуэльсон).

«Основная задача эконометрики — наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения» (Л. Клейн).

«Цель эконометрики — эмпирический анализ экономических законов. Эконометрика дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений» (Э. Маленво).

Термин «эконометрия» впервые ввел П. Цьемпа в 1910 г., который пытался применить методы алгебры и геометрии к анализу хозяйственной деятельности. В настоящее время этот термин используется для того раздела эконометрики и теории экономического анализа, который изучает влияние факторов, формирующих результаты работы фирмы (предприятия).

В мировой науке термин «эконометрика» обычно употребляется применительно к науке об измерении и анализе экономических явлений. Эта наука возникла на стыке трех дисциплин: экономической теории, методов математического анализа и математической статистики. Основатель журнала «Эконометрика» Р. Фриш привел следующее определение эконометрики: «Эконометрика — это не то же самое, что экономическая статистика. Она не идентична тому, что мы называем экономической теорией, хотя значительная часть этой теории носит количественный характер. Эконометрика не является синонимом приложений математики к экономике. Как показывает опыт, каждая из трех отправных точек — статистика, экономическая теория и математика — необходимое, но не достаточное условие для понимания количественных соотношений в современной экономической жизни. Это — единство всех трех составляющих. И это единство образует эконометрику».

Однозначного определения эконометрики пока не существует. Есть по крайней мере еще четыре дисциплины, использующие математические методы применительно к экономике:

1. многомерный статистический анализ данных, тесно связанный с эконометрикой;
2. финансовая математика, также использующая в своих современных разделах эконометрические методы;
3. математические модели в экономике — наука, применяющая для подтверждения теоретических концепций эконометрическую технику верификации моделей;
4. математические методы в экономике (старое название — исследование операций) — наука о постановках и решении оптимизационных задач в экономике, состоящая из таких широко известных разделов, как линейное и нелинейное программирование, сетевое планирование, управление запасами, теория игр. Несколько особняком стоит теория массового обслуживания.

Некоторые исследователи, в том числе Э. Маленво, придавали широкое толкование эконометрике, интерпретируя ее как любое применение математики или статистических методов к изучению экономических явлений. Однако доминирующим стало мнение, что эконометрика применяет статистические подходы к эконометрическим измерениям. Это обстоятельство обусловило содержание настоящего курса лекций.

Эконометрика содержит два больших раздела: моделирование данных, неупорядоченных во времени, и теория временных рядов.

Тест по эконометрике с ответами

Сборник итоговых тестов по теме Эконометрика с ответами

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Что является предметом изучения эконометрики?

— Количественная сторона экономических процессов и явлений

+ Массовые экономические процессы и явления

— Система внутренних связей между явлениями национальной экономики

2. Гетероскедастичность – это в эконометрике термин, обозначающий:

+ Неоднородность наблюдений, которая выражается в непостоянной (неодинаковой) дисперсии случайной ошибки эконометрической (регрессионной) модели

— Однородную вариантность значений наблюдений, которая выражена в относительной стабильности, гомогенности дисперсии случайной ошибки эконометрической (регрессионной) модели

— Меру разброса значений случайной величины относительно ее математического ожидания

3. Мультиколлинеарность – это в эконометрике термин, обозначающий:

— Метод, позволяющий оценить параметры модели, опираясь на случайные выборки

— Статистическую зависимость между последовательными элементами одного ряда, которые взяты со сдвигом

+ Наличие линейной зависимости между факторами (объясняющими переменными) регрессионной модели

4. Теорема Гаусса-Маркова в эконометрике опирается на:

+ Метод наименьших квадратов

— Метод наименьших модулей

— Метод инструментальных переменных

5. Эконометрика – это наука, которая изучает:

— Структуру, порядок и отношения, сложившиеся на основе операций подсчета, измерения и описания формы объектов

— Возможности применения методов математики для решения экономических задач

+ Количественные и качественные экономические взаимосвязи, и взаимозависимости, опираясь на методы и модели математики и статистики

6. Коэффициент эластичности (формула в общем виде) в эконометрике имеет вид:

+

—

—

7. Модели временных рядов в эконометрике – это модели:

— Которые используются для того, чтобы определить, как себя будет вести тот или иной фактор в течение определенного промежутка времени

— Которые позволяют максимально точно рассчитать период времени, требующийся для того, чтобы значение фактора изменилось на значимую величину

+ Для построения которых используются данные, характеризующие один объект за несколько последовательных периодов

8. Метод наименьших квадратов в эконометрике – это метод:

— Который используется для расчета наименьших отклонений случайных величин, влияющих на конечный результат

+ Который позволяет решать задачи, опираясь на минимизацию суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных

— Который позволяет оценить значение неизвестного параметра, минимизируя значение функции правдоподобия

9. Линейный коэффициент корреляции в эконометрике выражается формулой:

—

+

—

тест 10. Истинный коэффициент детерминации в эконометрике выражается формулой:

—

—

+

11. Модели в эконометрике – это:

+ Средство прогнозирования значений определенных переменных

— Экономические и статистические зависимости, выраженные математическим языком

— Данные одного типа, сгруппированные определенным образом

12. Какие существуют типы данных в эконометрике?

— Постоянные, переменные

— Определенные, неопределенные, качественные, количественные

+ Пространственные, временные, панельные

13. Зависимая переменная в эконометрике – это:

— Параметр, состоящий из случайной и неслучайной величин

+ Некоторая переменная регрессионной модели, которая является функцией регрессии с точностью до случайного возмущения

— Переменная, которая получается путем перевода качественных характеристик в количественные, т.е. путем присвоения цифровой метки

14. Какова цель эконометрики?

— Поиск, трактовка (с использованием математического инструментария) и систематизация факторов, которые влияют на поведение экономического объекта

— Выявление качественных и количественных связей между характеристиками экономических объектов с целью построить экономическую модель их развития

+ Разработка инструментов для прогнозирования поведения экономического объекта в различных ситуациях и на их базе решение практических задач по управлению объектом, выбору поведения в сложившихся экономических условиях и т.д.

15. Что представляет собой выборочная дисперсия?

+ Несмещенную оценку генеральной дисперсии

— Смещенную оценку генеральной дисперсии

— Смещенную оценку моды

16. Какие приемы используют для идентификации модели?

— Проверка адекватности, статистический анализ

+ Оценка параметров, статистический анализ

— Расчет математических ожиданий, проверка адекватности

17. Предельно допустимое значение средней ошибки аппроксимации составляет … %.

— Не более 10-12

— Не более 3-5

+ Не более 8-10

18. Какие существуют типы переменных в эконометрике?

+ Предопределенные, экзогенные, эндогенные

— Пространственные, временные, панельные

— Экзогенные, эндогенные

19. Назовите ученого, который ввел термин «эконометрика».

— Н. Кондратьев

+ Р. Фриш

— К. Грэнджер

тест_20. Какой показатель измеряет тесноту статистической связи между переменной и объясняющими переменными?

+ Коэффициент детерминации

— Коэффициент рекурсии

— Коэффициент корреляции

21. Укажите, какими способами оценивают параметры линейной регрессии:

— Дисперсия, метод наименьших квадратов, математическое ожидание

+ Дисперсия, математическое ожидание, ковариация, среднеквадратичное отклонение

— Математическое ожидание, регрессия, медиана

22. Критические значения статистики Дарбина-Уотсона зависят от следующих факторов:

+ Количество наблюдений в выборке и число объясняющих переменных

— Число объясняющих переменных и конкретные значения переменных

— Количество наблюдений в выборке и конкретные значения переменных

23. Для установления влияния какого-либо события на коэффициент линейной регрессии при не фиктивной переменной в модель включают:

— Фиктивную переменную взаимодействия

+ Фиктивную переменную для коэффициента наклона

— Лаговую переменную

24. Случайная величина, принимающая отдельные, изолированные друг от друга значения – это:

+ Дискретная величина

— Вероятностный парадокс

— Неравномерная величина

25. Перечислите этапы построения эконометрической модели:

— Априорный, контекстный, информационный, аналитический, прогностический, идентификация модели

— Постановочный, контекстный, информационный, аналитический, идентификация модели, параметризация модели

+ Постановочный, априорный, параметризация, информационный, идентификация модели, верификация модели

26. Эндогенные переменные – это переменные:

— Внешние, задаваемые вне социально-экономической модели и не зависящие от ее состояния

+ Внутренние, сформированные в результате функционирования социально-экономической системы

— Которые постоянно изменяются

27. Что представляет собой априорный этап построения эконометрической модели?

+ Предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации

— Сбор и регистрация информации об участвующих в модели факторах и показателях

— Независимое оценивание значений участвующих в модели факторах и показателях

28. Если увеличить размер выборки, то оценка математического ожидания:

— Станет менее точной

+ Станет более точной

— Не изменится

тест № 29. Ситуация, при которой нулевая гипотеза была опровергнута, хотя и являлась истинной, называется:

+ Ошибка I рода

— Системная ошибка

— Стандартная ошибка

30. Если предположение о природе гетероскедастичности верно, то дисперсия случайного члена для первых наблюдений в упорядоченном ряду будет … для последних.

— Такой же, как

— Выше, чем

+ Ниже, чем

Эконометрика как учебная дисциплина Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.2:005.521:633.1:004.8

01.00.00 Физико-математические науки

ЭКОНОМЕТРИКА КАК УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

Орлов Александр Иванович

д.э.н., д.т.н., к.ф.-м.н., профессор

РИНЦ SPIN-код: 4342-4994

Московский государственный технический

университет им. Н.Э. Баумана, Россия, 105005,

Москва, 2-я Бауманская ул., 5, prof-orlov@mail.т

Статистические методы широко используются в отечественных технико-экономических исследованиях. Однако для большинства менеджеров, экономистов и инженеров они являются экзотикой. Это объясняется тем, что в вузах современным статистическим методам не учат. Обсудим сложившуюся ситуацию, уделив основное внимание статистическим методам в экономических и технико-экономических исследованиях, т.е. эконометрике. В мировой науке эконометрика занимает достойное место. Имеются научные журналы по эконометрике, нобелевские премии по экономике присуждены ряду эконометриков. Положение в области научных и практических работ и особенно преподавания эконометрики в России является неблагополучным. Зачастую за эконометрику выдают отдельные частные построения, например, относящиеся к регрессионному анализу. Статья посвящена эконометрике как учебной дисциплине. Начинается курс с обсуждения структуры современной эконометрики, соотношения прикладной статистики и эконометрических методов. Рассмотрены выборочные исследования (анализ результатов опросов), элементы эконометрики чисел, методы статистической проверки гипотез однородности. Даны понятия о регрессионном анализе, эконометрических методах классификации, современной теории измерений. Важное место занимает статистика нечисловых данных (включая нечеткие множества и их связь со случайными), статистика интервальных данных. Обсуждается проблема устойчивости статистических процедур по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели. Дано представление об эконометрических методах экспертных исследований и управления качеством, анализе и прогнозе временных рядов, эконометрике прогнозирования и риска

Ключевые слова: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ЭКОНОМЕТРИКА, УПРАВЛЕНИЕ, ЭКОНОМИКА, СТАТИСТИКА НЕЧИСЛОВЫХ И ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДАННЫХ, ИНФЛЯЦИЯ

UDC 519:2:005.521:633.1:004.8

Physics and mathematical sciences

ECONOMETRICS AS AN ACADEMIC DISCIPLINE

Orlov Alexander Ivanovich

Dr.Sci.Econ., Dr.Sci.Tech., Cand.Phys-Math.Sci.,

professor

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Statistical methods are widely used in domestic feasibility studies. However, for most managers, economists and engineers, they are exotic. This is due to the fact that modern statistical methods are not taught in the universities. We discuss the situation, focusing on the statistical methods for economic and feasibility studies, ie, econometrics. In the world of science, econometrics has a rightful place. There are scientific journals in econometrics, Nobel Prizes in Economics are given to series of researches in econometrics. The situation in the field of scientific and practical work and especially the teaching of econometrics in Russia is disadvantaged. Often, individual particular constructions replace econometrics in general, such as those related to regression analysis. The article is devoted to econometrics as an academic discipline. Our course begins with a discussion of the structure of modern econometrics, the connections between applied statistics and econometric methods. We consider sample researches (analysis of surveys results), the elements of econometrics numbers, and methods of testing of statistical hypothesis about homogeneity. We have given the concepts of regression analysis, econometric classification methods, modern measurement theory. The important places are occupied by the statistics of non-numerical data (including fuzzy sets and their links with random sets) and the statistics of interval data. The problem of the stability of statistical procedures with respect to the tolerances of input data and model prerequisites is discussed. The representations of the econometric methods of expert research and quality control, analysis and forecasting of time series, econometrics of forecasting and risks are given

Keywords: STATISTICAL METHODS, ECONOMETRICS, MANAGEMENT, ECONOMICS, STATISTICS OF NON-NUMERIC AND INTERVAL DATA, INFLATION

йо!: 10.21515/1990-4665-128-050

1. Введение

Известно, что современные эконометрические методы — полезные интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста [1]. Эконометрика — самостоятельная научная, прикладная и учебная дисциплина. В настоящей статье рассмотрим примерное содержание эконометрики как учебного предмета в соответствии с подходом отечественной научной школы в области эконометрики [2]. Комментарии к разделам курса показывают их место в современной эконометрике и обосновывают необходимость включения соответствующего материала в учебную программу.

2. Вводный раздел: структура современной эконометрики

Структура современной статистики: математическая статистика, прикладная статистика, применения статистических методов в конкретных областях. Определение эконометрики как науки о применении статистических методов для анализа конкретных экономических данных, а эконометрических методов — как статистических методов анализа экономических данных. Разрыв между математической статистикой и Госкомстатом РФ. Всегда ли можно верить данным Госкомстата РФ? Пример с оцениванием вузовской науки по числу научных ставок в вузах. Особенности экономических данных и их учет при применении методов прикладной статистики. Понятие об эконометрических моделях (на примерах моделей управления качеством, анализа экспертных оценок и др.). Понятие о конкретных применениях эконометрики (на примере динамики цен и индекса инфляции).

Содержание этого вводного раздела достаточно полно раскрыто в статье [1]. Приведем содержание только одного из наиболее интересных

для студентов раздела эконометрики, посвященного изучении динамики цен с помощью индексов инфляции.

Проблемы и методы анализа динамики цен. Инфляция как рост цен. Рост цен на отдельные товары и услуги и проблемы построения сводной характеристики. Различные варианты потребительских корзин. Определение и расчет индексов инфляции. Динамика инфляции в России. Теорема умножения (связь между значениями индексов инфляции для трех значений времени) и средний индекс (темп) инфляции как среднее геометрическое. Распространенные ошибки при агрегировании индексов инфляции. Принципиальная разница между малыми и большими значениями индексов инфляции. Связь годового индекса и помесячными и средним за год. Теорема сложения для индекса инфляции (правило объединения индексов инфляции для отдельных товарных групп).

Применения индекса инфляции в различных экономических расчетах. Приведение к сопоставимым ценам. Сравнения средней заработной платы, пенсий, стипендий в различные моменты времени. Реальные результаты индексирования заработной платы и пенсий. Расчет прожиточного минимума, его динамика. Учет индекса инфляции при расчете реального значения процента на вклад в банк, реального процента платы за кредит. Как процент платы за кредит может быть отрицательным? Оценка динамики курса доллара США в России с помощью потребительских паритетов, сравнение с Китаем. Применение индекса инфляции при оценке стоимости основных и оборотных фондов. Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины. Применение индекса инфляции при организации производства. Конверсия, индекс инфляции и сохранность технологических цепочек (на примере специальной техники). Динамика макроэкономических показателей России. Использование индекса инфляции при оценивание

экономического положения предприятий, при финансовом анализе результатов их деятельности.

3. Прикладная статистика и эконометрические методы

Области современных статистических методов: статистика чисел (случайных величин), статистика векторов (многомерный статистический анализ), статистика функций (случайных процессов и временных рядов), статистика нечисловых данных. Современная прикладная статистика и эконометрика. Пять точек роста эконометрических методов: непараметрическая статистика, устойчивость статистических процедур, размножение выборок, статистика нечисловых данных, статистика интервальных данных.

Объем знаний, которым могут овладеть студенты в вузе, ограничен. Перед организаторами образования постоянно стоит проблема — что включать в учебную программу, а что не включать. Эта проблема решается проще, если известно будущее место работы студентов, т.е. подготовка идет для нужд конкретного предприятия. Представляется очевидным, что студент должен владеть современными методами своей специальности. Следовательно, постоянно должна вестись методическая работа по внедрению современных идей, концепций, подходов, методов, расчетных алгоритмов в учебный процесс (этот раздел методики преподавания называют онтодидактикой). Однако онтодидактические работы предполагают хорошее знакомство с современным уровнем знаний и практического применения, личную работу преподавателя на переднем крае науки и постоянное участие в прикладных исследованиях. Кроме того, приходится постоянно пересматривать само содержание преподавания, модернизировать методическое обеспечение — учебники, учебные пособия, задачники, методические разработки по отдельным темам, лабораторные работы, тематики курсовых и дипломных работ.

Это нелегко. Поэтому вполне естественно, что наблюдается тенденция к консервации. Она выгодна для преподавателя — однажды разработанный курс и его методическое обеспечение используется (с небольшими вариациями) десятилетиями. Она удобна для студентов — те пользуются учебниками, которые за несколько изданий доведены до возможного совершенства, обеспечены заблаговременно изданными задачниками, лабораторными работами и пр. Такая тенденция к консервации обычно наблюдается у курсов «Статистика» (она же «Общая теория статистики») и «Теория вероятностей и математическая статистика». Как следствие консервации, студенты получают знания на уровне 40-60-х годов ХХ в., т.е. с запозданием на 50-70 лет. Наивно думать, что им будет легко самостоятельно осознать и тем более овладеть тем, что возникло за последние полвека.

При ориентации на современные методы есть свои опасности. Можно неправильно оценить значимость тех или иных научных направлений, пропустить перспективные или, что еще хуже, посвятить много времени тем, чье время быстро пройдет. Однако предшествующие эконометрике курсы «Статистика» и «Теория вероятностей и математическая статистика», как правило, настолько далеки от современности, что за основу выбора можно взять развитие эконометрических идей в 70-90-х годах ХХ в.

И преподавателю, и студенту труднее при ориентации на курсы с современной тематикой, чем на консервативные. Однако труд студента оправдывается при выходе на самостоятельное поприще по окончании вуза. Автор настоящей статьи более 45 лет разрабатывал и применял эконометрические методы в различных отраслях народного хозяйства и областях науки и смеет надеяться, что опыт научно-прикладной деятельности позволил разработать и внедрить на кафедре «Экономика и организация производства» факультета «Инженерный бизнес и

менеджмент» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана современный курс эконометрики (см. [2]).

Пользуясь тем, что студенты уже изучили курс «Теория вероятностей и математическая статистика», в разделе 3 даем представление о современной прикладной статистике согласно [3]. Первые три области современных статистических методов: — статистика чисел (случайных величин), статистика векторов (многомерный статистический анализ), статистика функций (случайных процессов и временных рядов) являются достаточно традиционными, хотя в предваряющих эконометрику курсах о них говорится явно недостаточно, а иногда не так и не то. Статистика нечисловых данных как самостоятельная область возникла в 1970-е годы и до сих пор продолжает активно развиваться, поэтому она выделена как одна из точек роста эконометрических методов.

В соответствии со сказанным выше о необходимости показа студентам современного фронта эконометрических исследований предлагается кратко охарактеризовать основные точки роста, т.е. направления, которые в настоящее время активно развиваются, полезны для практики, но недостаточно представлены в стандартных учебниках. Первой из таких точек указаны непараметрические методы. Хотя они имеют длинную историю, начинающуюся с коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена начала века и статистик Колмогорова, Смирнова, омега-квадрат тридцатых годов, в преподавании они оттеснены на задний план параметрической статистикой. Почему это произошло? Видимо, тем, что параметрическая статистика, изучающая выборки из семейств распределений, описываемых одним-двумя, максимум тремя числовыми параметрами, имеет дело со сравнительно простым с математической точки зрения объектом. Именно из-за его простоты удалось построить достаточно глубокую, но доступную студентам теорию. Вместе с тем хорошо известно, что распределения реальных данных почти

никогда не удается адекватно описать с помощью какого-либо параметрического семейства. В частности, распределения погрешностей измерений, вопреки распространенному заблуждению, почти всегда отличны от нормальных [4]. Таким образом, анализ данных с помощью параметрических методов статистики напоминает поиск ключей под фонарем, где светлее, а не в кустах, где они потеряны.

В настоящее время непараметрическими методами можно решать тот же круг задач, что и параметрическими. При этом вместе неоправданных предположений о принадлежности функций распределения тому или иному параметрическому семейству делаются лишь общие предположения о непрерывности функций распределения. Из общих соображений можно ожидать, что такое расширение области применения может привести к снижению эффективности непараметрических эконометрических методов по сравнению с параметрическими. Однако во многих случаях непараметрические методы оказываются не хуже параметрических, особенно при больших объемах выборок. Иногда, тем не менее, параметрические методы представляются конкурентоспособными. Тогда необходимо изучить устойчивость эконометрических выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели. Общая схема изучения устойчивости эконометрических и экономико-математических методов и моделей дана в [5]. Кроме термина «устойчивость», в данном контексте используются термины «робастность» (от robust — крепкий, грубый (англ.)), чувствительность. Можно выделить два этапа исследования — анализ устойчивости известных процедур, затем поиск новых наиболее устойчивых и вместе с тем достаточно точных. Иногда параметрические и непараметрические методы дают практически одни и те же алгоритмы, особенно при больших объемах выборок. Например, правила доверительного оценивания математического ожидания (при неизвестной дисперсии) в параметрическом случае

нормального распределения и в непараметрическом случае произвольного распределения (правило строится на основе центральной предельной теоремы теории вероятностей и теорем о наследовании сходимости [6]) отличаются только тем, что в первом случае используются процентные точки распределения Стьюдента, а во втором — процентные точки стандартного распределения. Как известно, при росте объема выборки первые стремятся ко вторым. Однако иногда изучение устойчивости приводит к неожиданным выводам. Так, анализ проблемы обнаружения резко выделяющихся наблюдений (выбросов) привел к выводу о крайней неустойчивости классических методов: если зафиксировать процентную точку (т.е. правило принятия решений), то велик интервал изменения уровня значимости, если же, наоборот, исходить из заданного уровня значимости, то весьма велик интервал для границы, задающей правил отбраковки [4]. Следовательно, правила отбраковки не имеют научного обоснования, их следует рассматривать как эвристические.

Общеинженерным принципом является указание не только точечного значения измеряемой величины, но и погрешности этого измерения. В экономике и менеджменте, к сожалению, не всегда указывают величины возможных погрешностей измерения. Требование изучения устойчивости статистических процедур нацелено на внедрение указанного общеинженерного принципа в область экономики, инженерного бизнеса и менеджмента. Одним из подходов является статистика интервальных данных (СИД). В ней прослеживается, как погрешности исходных данных, влияют на погрешности выводов, а для этого и исходные данные, и выводы приходится описывать с помощью интервалов, а не чисел, как в классической статистике. СИД активно развивается с 1980-90-х гг., основные ее идеи доступны студентам, поэтому элементы СИД включены в программу по эконометрике.

Другой подход к изучению устойчивости статистических (эконометрических) выводов предполагает интенсивное использование современной вычислительной техники и основан на «размножении выборок». По выборке можно рассчитать одно число — точечную оценку характеристики или параметра, но этого мало — надо иметь доверительный интервал, т.е. нижнюю и верхнюю границы, между которыми с заданной вероятностью находится истинное значение. Параметрическая теория позволяет это сделать, но ее предпосылки неприемлемы. Поэтому вполне естественным является желание «размножить выборку» — вместо одной получить много похожих, по каждой из них рассчитать оценку, а по совокупности оценок построить распределение оценки, указать доверительный интервал. Метод размножения может быть очень простым: из одной выборки объема п можно получить п выборок объема (п-1), если исключать из исходной выборки последовательно по одному элементу (возвращая ранее исключенные обратно). Есть и много иных методов размножения выборок.

4. Выборочные исследования (анализ результатов опросов)

Польза и необходимость выборочных эконометрических исследований. Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Техника интервью. Экономика опросов. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа «да»-«нет»). Интервальное оценивание доли и метод проверки статистической гипотезы о равенстве долей (на основе теоремы Муавра-Лапласа и таблиц ВЦИОМ).

Изучение конкретных эконометрических методов естественно начать с методов выборочных опросов, практическая польза которых очевидна (разбираем маркетинговое исследование, выполненное по заказу конкретной фирмы), а математическая сложность невелика. Естественным образом возникает сюжет о проверке однородности (другими словами. обнаружении различий), который продолжается в следующей теме.

5. Элементы эконометрики чисел

Определения нормального и логарифмически нормального распределений и их плотностей. Центральная предельная теорема в аддитивном и мультипликативном случае. Методы оценивание параметров логарифмически нормального распределения. Логарифмически нормальное распределение доходов (заработной платы) и «данные» Госкомстата РФ. Непараметрическое оценивание характеристик распределений и доверительных границ для них. Непараметрические методы оценивания плотности.

Тема начинается с сопоставления нормального и логарифмически нормального распределений. Первое из них иногда допустимо использовать при решении технических задач. В эконометрике его использовать нельзя, поскольку плотность нормального распределения всюду положительна, т.е. вероятность отрицательных значений, а в эконометрике обычно рассматриваются неотрицательны величины. Основная причина популярности нормального распределения в эконометрике — центральная предельная теорема теории вероятностей, в которой речь идет о суммах большого числа независимых случайных величин. Если же вместо сумм имеем дело с произведениями, то вместо нормального распределения получаем логарифмически нормальное, сосредоточенное на положительной полуоси. Им можно приближать распределения различных экономических величин, например, доходов

населения. В Росстате настолько верят в законность такого приближения, что вместо эмпирических величин публикуют лишь расчетные значения.

При рассмотрении распределения доходов выявляется целесообразность рассмотрения различных видов средних -математического ожидания, медианы, моды. Непараметрическую статистику начинаем с непараметрического точечного и доверительного оценивания таких характеристик распределения, как математическое ожидание, медиана, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Термин «непараметрическое оценивание» означает, что предположения о принадлежности распределения выборки к какому-либо параметрическому семейству отсутствуют, но предполагается существование моментов нужного порядка. С практической точки зрения это всегда выполнено, поскольку реальные распределения всегда сосредоточены на каком-то отрезке (другими словами, финитны).

Завершается раздел рассмотрением непараметрических ядерных оценок плотности распределения, использование которых на базе современной вычислительной техники позволит существенно сузить область применения гистограмм — классического способа наглядного представления данных, обладающего неустранимым недостатками -отсутствием обоснования для выбора числа интервалов и потерей информации из-за группирования.

6. Методы статистической проверки гипотез однородности

Проблема проверки однородности двух выборок (независимых и связанных). Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий (на основе Центральной предельной теоремы и теоремы о наследовании сходимости).

Эмпирическая функция распределения и основанные на ней непараметрические одновыборочные статистические критерии А.Н.Колмогорова, Н.В.Смирнова, омега-квадрат (Крамера-Мизеса-Смирнова). Проверка гипотезы согласия с параметрическим семейством распределений и распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат.

Двухвыборочный критерий Вилкоксона (Манна-Уитни) и его асимптотическая нормальность. Достигаемый уровень значимости. Асимптотическое распределение критерия Вилкоксона при справедливости альтернативной гипотезы и его асимптотическая мощность. Какие выводы можно сделать на основе критерия Вилкоксона? Альтернатива сдвига. Двухвыборочные критерии Смирнова и типа омега-квадрат (Лемана-Розенблатта). Задача обнаружения различия в связанных выборках (письмо главного инженера Рошальского химического комбината). Критерий знаков. Проверка равенства 0 математического ожидания. Одновыборочный критерий Вилкоксона. Проверка симметрии функции распределения относительно 0 с помощью критерия типа омега-квадрат.

Эта тема — одна из примыкающих к классической тематике математической статистики. Однако различия видны с самого начала. Для проверки равенства математических ожиданий двух выборок используем критерий Крамера-Уэлча. Любопытно, что ни в одном «классическом» пособии по математической статистики нельзя найти доказательства асимптотической нормальности этого критерия. Для доказательства (которое в курсе опущено) приходится ссылаться на теорему о наследовании сходимости [6]. Необходимо обратить внимание на отличие критерия Крамера-Уэлча от критерия Стьюдента, который предпочитают рассматривать в курсах математической статистики. Критерий Стьюдента опирается на две предпосылки — нормальность распределения обеих

выборок и равенства дисперсий у них. Ни одна из предпосылок обычно не выполняется, особенно для экономических данных.

Проверку согласия с параметрическим семейством с помощью критериев Колмогорова и омега-квадрат любят включать в учебники по «Общей теории статистики», причем обычно делают это с ошибками, о чем подробно написано в статье [7]. Поэтому уклониться от разбора этого вопроса нельзя. Много недоразумений связано и с двухвыборочным критерием Вилкоксона, самым популярным в переводной литературе (разбору неточных утверждений, связанных со свойствами этого критерия, посвящена статья [8]).

Необходимость решения вопроса об однородности в связанных выборках естественно начать с практической задачи, например, с письма главного инженера Рошальского химического комбината, в котором тот просит установить, есть ли различия в показаниях двух вискозиметров, используемых при производстве мастики. От решения этого вопроса зависит, включать ли в соответствующий нормативный документ указание на средство измерения вязкости или в этом нет необходимости.

7. Понятие о регрессионном анализе

Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Вид расчетной таблицы. Оценивание параметров. Критерий правильности расчетов. Точечный и интервальный прогноз. Изменение ширины доверительного интервала при увеличении горизонта прогнозирования. Метод наименьших квадратов в случае линейной функции двух переменных. Вид расчетной таблицы. Оценивание параметров. Критерий правильности расчетов. Более общие варианты метода наименьших квадратов. Модель, линейная по параметрам. Преобразования переменных. Оценивание многочлена. Оценка остаточной

дисперсии как показатель качества модели. Оценивание размерности модели. Непараметрическая регрессия.

Регрессионный анализ — одна из наиболее разработанных частей эконометрики. Имеются толстые монографии, посвященные отдельным направлениям регрессионного анализа. На основе регрессионного анализа построена теория планирования эксперимента, дающая большой экономический эффект. Методы восстановления зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей, модели линейной и нелинейной (по параметрам) регрессии, оценивание необходимой степени полинома, различные варианты непараметрической регрессии, дисперсионный анализ, многочисленные модели планирования эксперимента, в том числе экстремального — весь этот перечень тем заслуживает того, чтобы студенты их изучали. Для этого необходимо увеличение продолжительности преподавания эконометрики, переход от одного к системе курсов, как это сделано, например, в Высшей школе экономики — «Эконометрика-1», «Эконометрика-2», «Эконометрика-3» …

Необходимо рассчитывать не только точечные оценки параметров, но и доверительные границы для прогностической функции. Подробно разбираются методы расчета для линейной регрессии с одной независимой переменной. В то же время вероятностной теории уделяется меньше внимания, хотя и дается общее понятие регрессии как условного математического ожидания, описывается ее непараметрическая оценка.

8. Эконометрические методы классификации

Классификация и прогнозирование. Триада: построение классификаций — анализ классификаций — использование классификаций. Лемма Неймана-Пирсона и непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы. Линейный дискриминантный анализ Р.Фишера.

Многообразие параметрических и непараметрические методов классификации (распознавания образов). Группировки и кластер-анализ. Методы оценки качества алгоритмов классификации.

Хотя теория классификации несколько менее популярна среди научно-технических работников, количество посвященных ей работ измеряется десятками тысяч. Активно работавшая в 1980-е годы Комиссия ВСНТО по классификации охватывала около 1000 специалистов. Однако классификация как область эконометрики еще не достигла достаточной внутренней стройности. Слишком много отдельных подходов и методов, не связанных друг с другом. О том же свидетельствует и разнобой в терминологии. Построение классификаций называют также распознаванием образов без учителя, автоматической классификацией, кластерным анализом. Использование классификаций — дискриминантным анализом, диагностикой, распознаванием образов с учителем. Тем не менее представляется целесообразным познакомить студентов с основными идеями в области классификации, с алгоритмами кластер-анализа (прежде всего иерархическими агломеративными алгоритмами «ближнего соседа», средней связи, «дальнего соседа»), параметрическими (линейный дискриминантный анализ Р. Фишера) и непараметрическими (на основе непараметрических оценок плотностей, построенных по обучающим выборкам) алгоритмами использования классификаций. Используется также теория принятия статистических решений (при известной матрице потерь из-за ошибочной классификации). Анализ классификаций (разбиений) рассматривается позже, как одна из задач статистики объектов нечисловой природы. Важное место в теме занимают методы оценки качества алгоритмов классификации, в том числе метод пересчета на модель линейного дискриминантного анализа, позволяющий проверять обоснованность использования линейных прогностических индексов. Тема связана как с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика»

(лемма Неймана-Пирсона), так и с курсом «Статистика» (построение группировок).

Другие многомерные эконометрические методы (многомерное шкалирование, целенаправленное проецирование, метод главных компонент, факторный анализ, канонические корреляции, анализ структуры связей и др.) целесообразно рассмотреть при условии увеличения объема преподавания эконометрики.

9. Современная теория измерений

Шкалы наименований, порядка (ранговая), интервалов, отношений, абсолютная. Проблема адекватности эконометрического вывода. Средние величины, результат сравнения которых инвариантен относительно допустимых преобразований шкалы. Применения к расчету рейтингов.

Рассматриваются основы (репрезентативной) теории измерений: определения, примеры, группы допустимых преобразований для основных типов шкал (наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютной). В качестве основного для эконометрики выдвигается требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Сравниваются три вида средних (среднее арифметическое, мода, медиана) для зарплаты работников предприятия. Дается определение средних по Коши. Обсуждается «теорема о медиане» — описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Рассматриваются применения «теоремы о медиане» к рейтингам. Вводятся ассоциативные средние по Колмогорову и дается описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. Рассматриваются иные применения теории измерений к выбору адекватных методов анализа экономических данных.

10. Статистика нечисловых данных

Различные виды нечисловых данных, связи между ними. Люсианы. Нечеткие множества и их связь со случайными. Метрики (показатели различия), эмпирические и теоретические средние, медиана Кемени, асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач, законы больших чисел непараметрические оценки плотности в произвольных пространствах.

В 1970-х годах стала очевидной большая роль в эконометрике экономических и управленческих данных ранее слабо изучавшихся видов -нечисловых данных, или объектов нечисловой природы. В литературе имеется достаточно подробное описание различных пространств нечисловых данных, а также связей между ними [9]. К нечисловым данным относятся, как уже говорилось, результаты измерений по качественным шкалам (в шкалах наименований и порядка), бинарные отношения (ранжировки (упорядочения), разбиения (отношения эквивалентности), толерантности), последовательности из 0 и 1, множества, нечеткие множества и др. Основные связи между перечисленными видами нечисловых данных были установлены еще в 1970-е годы. Позже была развита, например, теория люсианов (конечных последовательностей испытаний Бернулли с, вообще говоря, различными вероятностями успеха, дающая вероятностную основу для анализа последовательностей из 0 и 1.

Рассматриваются основы теории нечеткости. Даются определения нечетких множеств и операций над ними. Разбираются примеры нечетких множеств, в частности, нечеткие ответы экспертов, и свойства операций над нечеткими множествами. Анализируется связь нечетких множеств со случайными, позволяющая свести теорию нечеткости к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятностей.

Вводятся метрики (показатели различия) в пространствах произвольной природы — основа методов статистики нечисловых данных. Дан оптимизационный подход к определению эмпирических и теоретических средних в пространствах произвольной природы, проведено сравнение со свойствами среднего арифметического, математического ожидания, теоретической и выборочной медианы. Эмпирическое среднее предлагается рассматривать как агрегирование мнений экспертов. Обсуждается формулировка законов больших чисел в пространствах произвольной природы.

В качестве эконометрических данных рассматриваются бинарные отношения (ранжировки, разбиения, толерантности). Разбирается их связь с матрицами из 0 и 1 и введение расстояния Кемени между бинарными отношениями. Изучается медиана Кемени, ее асимптотика и свойства при малых объемах выборок и различных предположениях о распределении ранжировок. Вводятся изотропные распределения и устанавливается единственность среднего (медианы). Интерпретация законов больших чисел для нечисловых данных может быть дана в терминах теории экспертного опроса. Устанавливается связь метода средних рангов с коэффициентом ранговой корреляции Спирмена и линейная зависимость расстояния Кемени от коэффициента ранговой корреляции Кендалла. Разбирается метод «идеальной точки» с использованием средних рангов на примере сравнения математических моделей испарения жидкости.

Вводятся расстояния, теоретические и эмпирические средние в пространстве подмножеств конечного множества. Построение эмпирического среднего (итогового мнения комиссии экспертов) проводится по правилу большинства. Вводятся различные расстояния между нечеткими множествами и применяются для усреднение нечетких ответов экспертов.

Полученные результаты применяются для изучения асимптотического поведения решений экстремальных статистических задач. Предлагается использовать непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы, в частности, для дискретных пространств. Обсуждается применение статистики объектов нечисловой природы при построения новой хронологии и значение полученных выводов для современных социально-экономических проблем.

11. Статистика интервальных данных

Погрешности измерения и интервальные данные. Нотна -максимально возможное отклонение, вызванное интервальностью статистических данных. Рациональный объем выборки. Их расчет для ряда задач оценивания, проверки гипотез, регрессионного, кластерного и дискриминантного анализов.

Необходимость учета в эконометрических методах погрешностей измерения, как уже обсуждалось выше, приводит к введению в теорию и практику статистического анализа интервальных данных. Определяются операции над интервальными числами и дается обоснование правил приближенных вычислений. Сравниваются по точности две формулы для выборочной дисперсии. Обсуждается основная модель интервальной статистики. Вводятся основополагающие понятия нотны — максимально возможного отклонения, вызванного интервальностью статистических данных, и асимптотической нотны (при малой абсолютной погрешности). Дается алгоритм расчета асимптотической нотны для квадратичных функций второго порядка. Изучение влияния интервальности дисконт-факторов на величину NPV (чистой приведенной стоимости, net present value) приводит к признанию интервальности самой величину NPV и необходимости использования экспертных оценок при оценке и сравнении инвестиционных проектов.

Разбираются основные результаты статистики интервальных данных, в том числе второе основополагающее понятие — рациональный объем выборки. Проводится расчет асимптотической нотны, рационального объема выборки и доверительных интервалов при оценивании математического ожидания и дисперсии, а также расчет основных показателей статистики интервальных данных для ряда задач оценивания, проверки гипотез, регрессионного, кластерного и дискриминантного анализов.

12. Проблема устойчивости статистических процедур по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок модели

Робастные методы статистики. Общая схема устойчивости. Метод складного ножа Кенуя. Бутстреп Эфрона и его критика.. Размножение выборок как эффективный способ интенсивного применения вычислительной техники в эконометрике.

Обсуждаются различные робастные методы и модели статистики и эконометрики, в том числе модель Тьюки-Хубера засорения экономических данных резко выделяющимися наблюдениями и модель Ю.Н. Благовещенского отклонений, имеющих быть на всей числовой оси. Согласно [5] дается формулировка общей схемы изучения устойчивости и разбираются примеры ее применения.

Рассматриваются методы размножения выборок (различные варианты бутстрепа): метод складного ножа Кенуя, бутстреп Эфрона [31] (и его критика). Размножение выборок выдвигается как эффективный способ интенсивного применения информационно-коммуникационных технологий в эконометрике. Даны различные варианты применения метода размножения выборок в эконометрических исследованиях.

13. Эконометрические методы экспертных исследований

Примеры и основные этапы применения методов экспертных оценок. Формирование экспертной комиссии. Метод «снежного кома». Различные виды экспертных процедур (с взаимодействием или без, одно- и многотуровые и др.). Метод средних рангов и метод медиан. Согласование кластеризованных ранжировок. Применение коэффициентов ранговой корреляции, теории люсианов, медианы Кемени и иных методов статистики нечисловых данных.

Обосновывается необходимость проведения экспертных исследований, особенно в ситуациях быстрого изменения, когда нет возможности опираться на длинные временные ряды статистических данных. Основными представлениями о теории и практике экспертного оценивания должен владеть каждый инженер, экономист, менеджер. Примерами процедур экспертных оценок являются методы оценки техники и артистичности фигуристов, успешности команд КВН, целесообразности финансирования научно-технических проектов, анализируемых в Республиканском исследовательском научно-консультативном центре экспертизы (РИНКЦЭ) на основе методических документов РИНКЦЭ. Они используются на соревнованиях, при выборе, распределении финансирования, при экологических экспертизах, в частности, согласно Закону РФ «Об экологических экспертизах». Другие методы экспертных исследований: метод Дельфи, мозговой штурм, метод средних рангов, метод медиан, метод сценариев.

Планирование и организация экспертного исследования как один из видов деятельности менеджера. Сравнение ролей лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах экспертиз и принятия решений. Зоны ответственности Рабочей Группы и Экспертной Комиссии. Основные этапы проведения экспертного исследования как основа деятельности менеджера, организующего экспертное исследование.

Экономические вопросы проведения экспертного исследования — часть знаний менеджера.

Цели экспертного исследования можно поставить по-разному: сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др. Используется ряд методов формирования состава экспертной комиссии: методы списков (реестров),» снежного кома», самооценки, взаимооценки. Важна проблема априорных предпочтений экспертов. Достоинства и недостатки процедур, используемых при отборе экспертов, заслуживают подробного обсуждения, равно как и. различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями («мозговой штурм») или без ограничений).

Методы анализа экспертных оценок основаны на статистике нечисловых данных, а также на применении непараметрической статистики (коэффициентов ранговой корреляции). Бинарные отношения на конечном множестве часто возникают как способы описания ответы экспертов. Бинарные отношения находятся во взаимно-однозначном соответствии с матрицами из 0 и 1. При анализе мнений экспертов важны такие свойства бинарных отношений, как рефлексивность, симметричность, транзитивность, и соответствующие им подпространства бинарных отношений — подпространства ранжировок (упорядочений), разбиений (отношений эквивалентности), толерантностей. Аксиоматическое введение расстояния Кемени между бинарными отношениями дает возможность применить методы статистики объектов нечисловой природы для анализа ответов экспертов. Применение теории люсианов, вычисление медианы Кемени и использование иных методов статистики нечисловых и интервальных данных — основа работы

специалиста по анализу экспертных данных. Согласование кластеризованных ранжировок рассматриваем на примере сравнения 8 математических моделей испарения жидкости по экспериментальным данным (при создании банка математических моделей с целью оценки последствий аварий при экологическом страховании).

Обобщенный показатель (полезность) объекта экспертизы строится как функция частных показателей. Разработан ряд методов построения обобщенного показателя. В частности, есть два подхода к определению весовых коэффициентов линейной функции полезности. Один из них -линейная свертка с коэффициентами, которые оценивают эксперты. Критику такого подхода даем на основе анализа реальных предложений по процедуре выбора технологии уничтожения химического оружия. Недостатки экспертных методов непосредственного определения коэффициентов весомости имеют причиной то, что эксперту свойственно работать в порядковой шкале, а не в количественных шкалах. Рассматривается экспертно-статистический метод и его реализация с помощью метода наименьших квадратов.

14. Эконометрические методы управления качеством

Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Планы контроля. Оперативная характеристика. Приемочный и браковочный уровни дефектности. Предел среднего выходного уровня дефектности. Применение Центральной предельной теоремы теории вероятностей. Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Применение статистики люсианов. Всегда ли нужен выходной контроль? Контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм.

В договорах купли-продажи, создания научно-технической продукции и иных договорах между предприятиями практически всегда имеется

раздел «Правила приемки и методы контроля». Эти разделы, как и правила сертификации, часто основаны на статистическом приемочном контроле. Под ним понимают выборочный контроль, основанный на эконометрической теории. Его необходимость связана с применением разрушающих методов контроля и с экономической эффективностью, основанной на сокращении затрат на контроль (в машиностроении они составляют в среднем 10% от стоимости продукции).

Планы контроля по альтернативному признаку разнообразны. Наиболее простым является одноступенчатый контроль. Основной инструмент анализа и синтеза планов контроля — это оперативная характеристика, т.е.функция, определяющая вероятность приемки партии в зависимости от входного уровня дефектности. С помощью оперативной характеристики определяются приемочный и браковочный уровни дефектности. соответствующие заданным рискам поставщика и потребителя. Расчеты наиболее просты для плана (п,0).

Если применяется контроль с разбраковкой, то находят средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД), т.е. максимально возможное значение. Нетрудно рассчитать ПСВУД для плана (п,0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД целесообразен в ситуации, когда потребитель должен быть защищен от проникновения в поставляемую ему партию продукции доли брака, превышающей заданную.

Если поставщик и потребитель по-разному оценивают качества продукции в партии, поступившей от поставщика к потребителю, то возникает арбитражная ситуация. Арбитражная характеристика задает вероятность возникновения арбитражной ситуации. Для уменьшения числа споров применяют принцип распределения приоритетов. Расчет планов контроля поставщика и потребителя на основе принципа распределения приоритетов отличается тем, что приемлемый уровень качества выступает

для поставщика в качестве браковочного, а для потребителя — в качестве приемочного.

При достаточно большом объеме выборки (несколько десятков единиц продукции) расчет приемочного и браковочного уровней дефектности для одноступенчатого плана с помощью теоремы Муавра-Лапласа теории вероятностей. Выбор одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности также может быть проведен на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.

Ограниченность возможности использования экономических показателей при статистическом контроле основана на том, что последствия отказов изделий типа гибели людей нельзя по этическим соображениям описывать в экономических терминах. Поэтому математические модели типа модели Хальда, учитывающие все виды затрат — затраты на контроль, убытки от излишнего забракования и потери от пропуска брака, — остаются теоретическими.

Основной парадокс теории статистического контроля состоит в том, что чем лучше качество и меньше дефектность, тем больший объем контроля требуется. Поэтому естественно поставить вопрос: всегда ли нужен выходной контроль? Сравнение экономической эффективности сплошного контроля и увеличения объема партии; сплошного контроля и замены дефектных единиц продукции в системе гарантийного обслуживания приводит к выводу о целесообразности во многих случаях отказаться от выходного контроля.

Обычно выделяют следующие виды статистических методов управления качеством (обеспечения, повышения качества): статистический анализ точности и стабильности технологических процессов (методами прикладной статистики), статистический приемочный контроль по альтернативному и количественному признаку., статистическое

регулирование технологических процессов (контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм), планирование экспериментов (в том числе экстремальное, с целью добиться максимального выхода полезного продукта), надежность и испытания. При контроле по нескольким альтернативным признакам полезно применение статистики люсианов -одного из разделов статистики объектов нечисловой природы. Используют наглядные диаграммы Парето и диаграммы причин и результатов (известные также как диаграммы Исикавы или «рыбий скелет»).

Проблемы управления качеством рассматриваются не только на уровне предприятия, но и на отраслевом, государственном и межгосударственном уровнях. Можно указать на проблемы сертификации производства (отдельной партии продукции, конкретного технологического процесса, всего производства в целом) согласно международным стандартам серии ИСО 9000. На всех одиннадцати этапах жизненного цикла продукции (по международному стандарту ИСО 900487). необходимо использование эконометрических методов. В настоящее время переходим от систем контроля качества, основанных на допусках (системы Тейлора), к основанным на функциях потерь (системы Тагути).

Организационные вопросы управления качеством делятся на вопросы, решаемые государством (стандартизация, аттестация, сертификация), и вопросы, решаемые общественностью (кружки качества, защита прав потребителей). Развиваются комплексные системы управления качеством продукции, используется серия международных стандартов ИСО серии 9000 и лозунг тотального (всеобщего) управление качеством, система «Шесть сигм». Статистические методы управления качеством могут использоваться также при решении экологических задач мониторинга, контроля, управления, других экологических проблем на предприятиях и в регионах, при аудите (контроле массива документов), мониторинге социально-экономического положения и в других областях.

15. Анализ и прогноз временных рядов

Методы выделения трендов. Спектральный анализ. Оценивание периода. Модели авторегрессии. Системы эконометрических уравнений.

Применяют методы восстановления временных зависимостей на основе наименьших квадратов и наименьших модулей. Среди них важное место занимают модели линейной (по параметрам) регрессии. Большое значение приобретает задача оценивание необходимой степени полинома. Полезны модели авторегрессии, в том числе простейшая эмпирическая модель экспоненциального сглаживания. Оценка длины периода может быть сделана на основе методов статистики объектов нечисловой природы путем минимизации в функциональном пространстве. Выделение циклов во временных рядах имеет давнюю историю.. Рассматриваются системы эконометрических моделей и примеры их практического применения.

16. Эконометрика прогнозирования и риска

Статистические и экспертные прогнозы. Неопределенности и риски, их моделирование в эконометрике. Диверсификация и страхование. Принятие решений в условиях неопределенности. Применение экспертных оценок при оценке и сравнении инвестиционных проектов.

Среди пяти основных функцией менеджмента первая -прогнозирование и планирование. Необходимость для менеджера владеть различными методиками прогнозирования не вызывает сомнения. Из различных видов прогнозов выделим статистические и экспертные, качественные и количественные. К частным видам прогнозирования относятся прогнозы невозможности, самоосуществляющиеся прогнозы. Прогнозирование является основой планирования.

Вопрос о целях предприятия непрост. Неопределенность выражения «максимизация прибыли» без указания интервала времени показывает это.

Полезно прогнозирование экономической (и не только!) ситуации методом сценариев. Выделены этапы процесса планирования работы отрасли и предприятия, практически на всех нужны те или иные прогнозы.. Часто используется иерархия: миссия и ценности -стратегические цели — задачи — конкретные задания, что соответствует этапам планирования, основанного на прогнозировании: разработка стратегии, бизнес планирование и оперативное планирование.

Неопределенности и риски сопровождают менеджера постоянно. Различные виды рисков в работе предприятия перечислить трудно, но необходимо. Разработаны методы декомпозиции риска, в частности, используются деревья причин и результатов (диаграммы типа «рыбий скелет» — см. выше).

Разработаны различные методы описания неопределенностей, прежде всего вероятностно-статистические (наиболее распространенные), основанные на теории нечетких множеств и на статистике интервальных данных. Вероятностно-статистические методы описания риска широко используются, тесно связаны с теорией надежности, с вероятностным анализом безопасности( в атомной энергетике). Выделяют риск события (когда риск состоит в осуществлении нежелательного события) и риск ущерба (количественный). Есть ряд вариантов количественной оценки риска: по среднему ущербу (математическому ожиданию), по медиане ущерба, по квантилю, близкому к 1, по линейной комбинации среднего ущерба и среднего квадратического отклонения, по функции потерь и даже по дисперсии. Плата за риск может быть выявлена при наблюдении за поведением людей, которые обычно стремятся уменьшить риск, например, путем страхования. Плату за риск можно оценить, вычитая среднюю цену акций и цены гарантированных государством облигаций (в США). Один из приемов уменьшения риска — диверсификация деятельности, в том числе диверсификация при управлении пакетом ценных бумаг в условиях риска.

Дается понятие о вероятностных моделях страхования, в том числе экологического.

Имеются различные подходы к принятию решений в условиях неопределенности: подход пессимиста, основанный на максимизации выигрыша в наихудшей ситуации (это — подход теории антагонистических игр), подход оптимиста (максимизация выигрыша в наилучших условиях), подход на основе среднего выигрыша (возможно, дополненный оценкой доверительного интервала), подход, основанный на минимизации упущенной выгоды, и др. При несовпадении рекомендаций, даваемых различными подходами, необходимо применение оценок экспертов. В частности, имеются различные подходы к оценке эффективности и выбору инвестиционных проектов. С чисто финансовой точки зрения сравнение инвестиционных проектов сводится к сравнению потоков платежей. Очевидна необходимость изучения устойчивости (чувствительности) выводов по отношению к отклонениям коэффициентов дисконтирования и величин платежей. Столь же очевидна необходимость использования метода экспертных оценок в случае получения противоречивых рекомендаций после проведения анализа чувствительности, например, когда интервалы для используемых характеристик потоков платежей перекрываются.

17. Заключение

Подведем итоги. В настоящей статье продемонстрирована необходимость обучения будущих менеджеров, экономистов, инженеров эконометрическим методам. Рассмотрено место курса эконометрики в системе высшего технического образования: опираясь на курсы «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Статистика», он призван довести знания студентов до уровня современности. Указаны связи курса эконометрики со многими иными учебными предметами — менеджментом,

маркетингом, экологией, стандартизацией, метрологией и управлением качеством, инвестиционной, инновационной, контрольной и контроллинговой деятельностью, оценкой финансового состояния предприятия, прогнозированием и технико-экономическим планированием, экономико-математическим моделированием

производственных систем и др.

Разработано содержание основного курса эконометрики, который реализован в нескольких конкретных вариантах (многочисленные учебники представлены в [2]). Есть перспективы для его развертывания при увеличении количества часов. о чем подробнее сказано выше. Особенно важным представляется развертывание наиболее современных разделов эконометрики — статистики нечисловых и интервальных данных.

Наряду с очевидными преимуществами ориентация курса эконометрики на последние научные достижения имеет свои отрицательные стороны, в частности, слабым является методическое обеспечение.

Литература

1. Орлов А.И. Современные эконометрические методы — интеллектуальные инструменты инженера, управленца и экономиста // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 116. С. 484 — 514.

2. Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. — Краснодар: КубГАУ, 2016. — №07(121). С. 235 — 261. — IDA [article ID]: 1211607006. — Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2016/07/pdf/06.pdf

3. Орлов А.И. Прикладная статистика — состояние и перспективы // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 119. С. 44-74.

4. Орлов А.И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 117. С. 71-90.

5. Орлов А.И. Новый подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 100. С. 146-176.

6. Орлов А.И. Теоретические инструменты статистических методов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 101. С. 253-274.

7. Орлов А.И. Непараметрические критерии согласия Колмогорова, Смирнова, омега-квадрат и ошибки при их применении // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 97. С. 32-45.

8. Орлов А.И. Двухвыборочный критерий Вилкоксона — анализ двух мифов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 104. С. 91 — 111.

9. Орлов А.И. О развитии статистики объектов нечисловой природы // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2013. № 93. С. 41-50.

References

1. Orlov A.I. Sovremennye jekonometricheskie metody — intellektual’nye instrumenty inzhenera, upravlenca i jekonomista // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2016. № 116. S. 484

— 514.

2. Orlov A.I. Otechestvennaja nauchnaja shkola v oblasti jekonometriki / A.I. Orlov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs].

— Krasnodar: KubGAU, 2016. — №07(121). S. 235 — 261. — IDA [article ID]: 1211607006. -Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2016/07/pdf/06.pdf

3. Orlov A.I. Prikladnaja statistika — sostojanie i perspektivy // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2016. № 119. S. 44-74.

4. Orlov A.I. Raspredelenija real’nyh statisticheskih dannyh ne javljajutsja normal’nymi // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2016. № 117. S. 71-90.

5. Orlov A.I. Novyj podhod k izucheniju ustojchivosti vyvodov v matematicheskih modeljah // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 100. S. 146-176.

6. Orlov A.I. Teoreticheskie instrumenty statisticheskih metodov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 101. S. 253-274.

7. Orlov A.I. Neparametricheskie kriterii soglasija Kolmogorova, Smirnova, omega-kvadrat i oshibki pri ih primenenii // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 97. S. 32-45.

8. Orlov A.I. Dvuhvyborochnyj kriterij Vilkoksona — analiz dvuh mifov // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2014. № 104. S. 91 — 111.

9. Orlov A.I. O razvitii statistiki ob#ektov nechislovoj prirody // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2013. № 93. S. 41-50.

Что такое эконометрика? Типы, этапы и функции

Недавно мы изучали методы маркетинга, и основной целью маркетинга является увеличение прибыли компании. Прежде чем тратить большие деньги, менеджер по маркетингу должен быть уверен в том, как будет работать кампания и как на нее отреагирует аудитория.

В таких ситуациях эконометрика используется для определения взаимосвязи между маркетинговыми усилиями и продажами, например:

• Какой дополнительный доход можно получить от дополнительных сотен рупий, потраченных на рекламу?

• Какой вид рекламы (цифровая, телевизионная, газетная и т. Д.)) оказывает наибольшее влияние на продажи?

Вопросы такого типа можно решить с помощью эконометрических методов.

Эконометрика — это количественное применение статистических выводов, экономической теории и математических моделей с использованием данных для разработки теорий или проверки существующих гипотез в экономике и для прогнозирования будущих тенденций на основе огромного количества данных, полученных с течением времени.

Его функция заключается в преобразовании реальных данных в статистические исследования, а затем в сравнении результатов с теорией или теориями, которые проверяются на аналогичные закономерности.

Другими словами, анализирует теоретические экономические модели и использует их для разработки экономической политики .

Основная функция эконометрики — для преобразования качественных отчетов в количественные .

Согласно книге Stock and Watson (2007), «Эконометрические методы используются во многих отраслях экономики, включая финансы, экономику труда, макроэкономику, микроэкономику и экономическую политику».

Лоуренс Кляйн, Рагнар Фриш и Саймон Кузнец считаются пионерами эконометрики, а также получили Нобелевскую премию по экономике в 1971 г. за свой вклад. Сегодня он широко используется как учеными, так и практиками, такими как трейдеры и аналитики с Уолл-стрит.

В зависимости от того, заинтересованы ли вы в проверке существующей теории или в использовании существующих данных для разработки новой гипотезы, основанной на этих выводах, эконометрику можно разделить на следующие категории: теоретическая и прикладная эконометрика.

Это исследование свойств существующих статистических моделей и процедур для определения неизвестных значений в модели.При этом мы стремимся разработать новые статистические процедуры, которые действительны, несмотря на то, что природа экономических данных может изменяться одновременно.

Теоретическая эконометрика в значительной степени опирается на математику, теоретическую статистику и числовые величины, чтобы доказать, что новые процедуры способны делать правильные выводы .

(Также проверьте: Статистический анализ данных)

Теоретическая эконометрика фокусируется на таких вопросах, как общая линейная модель, модели одновременных уравнений, распределенные задержки и вспомогательные темы.Большинство из этих проблем возникло при работе над эмпирическими исследованиями.

Типы эконометрики

Это специальное использование эконометрических методов для преобразования качественных экономических отчетов в количественные, в отличие от теоретического подхода. Поскольку прикладные эконометристы приобретают более близкий опыт работы с данными, они часто сталкиваются с проблемами, связанными с атрибутами данных, которые указывают на ошибки в существующем наборе методов оценки, а также предупреждают их теоретиков-эконометристов об аномалиях.

Прикладная эконометрика посвящена темам производства товаров и их производительности, спросу на рабочую силу, теории арбитражного ценообразования, вопросам спроса на жилье .

Например, эконометрист может обнаружить, что дисперсия данных (насколько отдельные значения в серии отличаются от общего среднего) всегда меняется и никогда не фиксируется с течением времени.

Основным инструментом эконометрики является модель линейной множественной регрессии, которая помогает оценить, как изменение одной из независимых переменных влияет на работу модели, от объясняемой переменной до изменений, происходящих в зависимой переменной.В современной эконометрике многие статистические инструменты оказались в центре внимания, но простая линейная регрессия по-прежнему является наиболее часто используемой отправной точкой для анализа.

Этот шаг необходим, потому что регрессия имеет тенденцию оценивать предельное влияние конкретной объясняющей переменной после учета дисперсии, вызванной влиянием других объясняющих переменных на модель .

Например, модель может попытаться дифференцировать влияние увеличения налогов на 1 процентный пункт на средние потребительские расходы домохозяйства, предполагая, что другие факторы потребления, такие как доход до налогообложения, богатство и процентные ставки, статичны.

Методология эконометрики довольно проста.

Этапы эконометрики

1. Предложение теории

Первый шаг — предложить теорию или гипотезу, чтобы начать изучение определенной части данных.Объясняющие переменные в модели указываются заранее, а знак и / или величина взаимосвязи между каждой отдельной независимой переменной и зависимой переменной четко устанавливаются, чтобы не вызывать путаницы.

На этом этапе в игру вступают прикладные эконометристы, которые в значительной степени полагаются на экономическую теорию, чтобы успешно сформулировать гипотезу на основе предоставленных данных.

(Предлагается прочитать: 7 основных разделов дискретной математики)

Например, философия международной экономики заключается в том, что цены через открытые границы идут рука об руку после того, как разрешен паритет покупательной способности.Эмпирическая взаимосвязь между внутренними ценами и иностранными ценами (с поправкой на сценарии номинального обменного курса) всегда должна быть положительной, и они должны всегда стараться поддерживать паритет.

2. Определение статистической модели

Второй шаг — определить статистическую модель, отражающую суть теории. Экономист пытается предложить уникальную связь между зависимой переменной и независимыми переменными через модель.

Безусловно, самый простой подход — это допустить линейность, то есть любое изменение независимой переменной всегда будет вызывать аналогичное изменение зависимой переменной. Конечно, невозможно учесть каждое небольшое влияние на зависимую переменную, поэтому в статистическую модель добавляется переменная, чтобы свести на нет внешние возмущения.

Роль новой переменной здесь состоит в том, чтобы представить все детерминанты зависимой переменной, которые не могут быть учтены.В основном из-за сложности данных.

Просто чтобы быть последовательным и обеспечить выполнение всех условий для статистической модели, экономисты обычно предполагают, что этот термин «ошибка» в среднем равен нулю и непредсказуем.

(Рекомендуемое чтение: Типы статистического анализа)

3. Расчетные переменные

Третий шаг — оценить неизвестные переменные модели с использованием имеющихся экономических данных.Обычно для этого используется соответствующая статистическая процедура и пакет эконометрических программ.

Это называется самой простой частью анализа благодаря легкому доступу к обширным экономическим данным и отличным эконометрическим методам и программному обеспечению. Эконометрика по-прежнему основывается на принципах известного стиля вычислений GIGO (мусор на входе, мусор на выходе).

4. Корректура

Это четвертый шаг, а также самый важный из всех.На этом этапе нужно задать себе правильные вопросы. Например,

• Соответствуют ли знаки и взаимосвязь оценочных параметров, связывающих зависимую переменную с независимыми переменными, с предсказаниями экономической теории?

• Если расчетные параметры не имеют смысла, как следует отредактировать статистическую модель специалисту по эконометрике, чтобы получить соответствующие результаты?

• А более точная оценка гарантирует получение экономически значимой модели?

На этом этапе, в частности, проверяются навыки и опыт эконометриста в данной области.

Основным инструментом четвертого этапа является проверка гипотез, статистическая процедура, в которой исследователь отмечает истинное значение экономического параметра, и проводится статистический тест, чтобы выяснить, является ли оцениваемый параметр синонимом конкретной гипотезы.

Если это не так, исследователь должен либо отвергнуть гипотезу, либо внести изменения в статистическую модель и начать все сначала.

Если все четыре этапа проходят успешно, результатом является модель, которую можно использовать в качестве инструмента для оценки эмпирической достоверности экономической модели.

Эмпирическая модель также может использоваться для прогнозирования зависимой переменной, потенциально помогая политикам принимать важные решения об изменениях в денежно-кредитной и / или налогово-бюджетной политике, чтобы экономика оставалась на стабильной платформе.

Студенты, изучающие эконометрику, часто увлекаются возможностью линейной множественной регрессии для прогнозирования экономических отношений.

Стоит помнить о трех основах эконометрики;

• Первый , качество вывода параметров зависит от текущего рабочего состояния экономической модели.

• Вторая , если релевантная объясняющая переменная исключена из модели, наиболее вероятно, что оценки параметров станут ненадежными и неточными.

• В-третьих, , у оценок параметров очень малая вероятность совпадения с фактическими значениями параметров, которые генерируются статистическими данными, даже если эконометрист идентифицирует процесс как источник исходных данных.

В конечном итоге оценки используются, потому что они станут точными по мере того, как будет доступно больше данных, а оценки будут соответствовать широте охвата.

Эконометрика выполняет в основном три тесно взаимосвязанные функции.

• Первая функция эконометрики — проверка экономических теорий или гипотез, выдвинутых желанными эконометриками.Например, напрямую связано потребление с доходом? Связано ли количество спроса на определенный товар обратно пропорционально его цене?

• Вторая функция эконометрики заключается в предоставлении числовых оценок переменных экономических отношений. Это очень важно для принятия решений.

Например, государственному разработчику политики необходимо иметь точную оценку коэффициента взаимосвязи между потреблением и доходом, чтобы понять стимулирующий эффект предлагаемого снижения налога и принять правильное решение.

• Третья функция эконометрики — предсказывать экономические события. Это также необходимо для того, чтобы лица, определяющие политику, предприняли экономически обоснованные действия, если уровень безработицы или инфляции, согласно прогнозам, вырастет в будущем.

Ни для кого не секрет, что экономика правит миром, и с помощью эконометрики ежедневно подтверждаются новые теории, делаются новые выводы и статистические модели отвергаются или утверждаются.

Эконометрика делит мир на безграничные возможности для формирования новых теорий, которые дополняются данными, предоставляемыми эконометристам.

Политики считают эти данные очень информативными и полагаются на эти выводы при формировании очень важных политик и решений.

Эконометрика — Изучение экономики

Эконометрика интересна тем, что предоставляет инструменты, позволяющие нам извлекать полезную информацию о важных вопросах экономической политики из имеющихся данных.Студенты, которые приобретают знания в области эконометрики, также обнаруживают, что они улучшают свои перспективы трудоустройства.

Guy Judge , старший преподаватель кафедры количественной экономики Портсмутского университета

Эконометрика — это использование статистических методов для понимания экономических проблем и проверки теорий. Без доказательств экономические теории абстрактны и могут не иметь отношения к реальности (даже если они абсолютно строгие). Эконометрика — это набор инструментов, которые мы можем использовать для сопоставления теории с данными реального мира.

Если после получения первой степени вы заинтересованы в том, чтобы продолжить свою экономическую деятельность (будь то дальнейшее обучение или профессиональный экономист в правительстве или частном секторе), вам может помочь эконометрика. Большинство магистерских курсов включают в себя обязательные продвинутые компоненты эконометрики, и большинство работодателей экономистов ищут людей, которые смогут вычислять числа и, что особенно важно, интерпретировать результаты.

Целью прикладного эконометрического исследования может быть проверка гипотезы — например, определение того, какая часть «гендерного разрыва в оплате труда» может быть объяснена различиями в образовании и опыте.В качестве альтернативы, исследование может оценить ключевой параметр, например эластичность спроса на нефть по цене. Или же для составления прогнозов можно использовать эконометрические методы, подобные тем, которые Банк Англии использует для определения уровня, на котором базовая процентная ставка должна устанавливаться каждый месяц.

Изучение эконометрики увеличивает ваш человеческий капитал двумя способами. Во-первых, он позволяет вам самостоятельно проводить прикладные эконометрические исследования, что может быть очень полезно, если вы также пишете диссертацию. Современное эконометрическое программное обеспечение значительно облегчает процесс формулирования, оценки и проверки модели и предоставляет полезную графическую информацию, а также таблицы результатов.

Во-вторых, он позволяет критически оценивать эмпирические работы других. Это может быть полезно при обсуждении соответствующей академической литературы в любом другом модуле — и возможность прокомментировать, почему тот или иной метод может быть подходящим, а может и не подходящим, часто может быть очень впечатляющим.

Эконометрика — непростой вариант. Изначально многие студенты находят это сухим и скучным. Но те, кто настойчиво с этим справляются, обычно получают вознаграждение за свои усилия. Когда вы понимаете, что делаете, проведение эконометрического исследования и поиск чего-то нового в этом мире приносит удовлетворение и, осмелюсь сказать, весело.

Ссылки

Нам прислали это отличное видео, которое понравится вам всем экономическим категориям

Наш список источников данных в сети

Предыдущая: Экономика развития

Далее: Экономический анализ закона

Введение в эконометрику Глава 1: Введение

Глава 1. Введение

В этой главе мы обсуждаем содержание этой книги, включая основные идеи
мы пытаемся передать и используемые инструменты анализа.Начнем с нашего определения темы: Эконометрика — это применение статистических методов и анализы к изучению проблем и вопросов в экономике.

Термин эконометрика был придуман в 1926 году норвежцем Рагнаром А. К. Фришем. экономист, получивший первую Нобелевскую премию по экономике в 1969 г. еще один пионер эконометрики Ян Тинберген. Хотя многие экономисты использовал данные и провел расчеты задолго до 1926 года, Фриш чувствовал, что ему нужно новое слово для описания того, как он интерпретировал и использовал данные в экономике.Сегодня эконометрика — это широкая область изучения экономики. Поле постоянно меняется по мере добавления новых инструментов и методов. Однако его центр содержит стабильный набор фундаментальных идей и принципов. Эта книга о сути эконометрики. Мы объясним основную логику и метод эконометрики, сосредоточившись на точном воплощении основных идей. Мы делим изучение эконометрики в этой книге на следующие два основные части:

Часть 1.Описание
Часть 2. Вывод

В каждой части регрессионный анализ будет основным инструментом. Показывая регресс снова и снова в различных контекстах мы подкрепляем идею о том, что это является мощный и гибкий метод, определяющий большую часть эконометрики. В то же время, однако, мы описываем условия, которые должны быть выполнены для его надлежащего использование и ситуации, в которых регрессионный анализ может привести к катастрофическим ошибочные выводы при несоблюдении этих условий.

В дополнение к регрессионному анализу мы будем использовать моделирование Монте-Карло. на протяжении второй части книги, чтобы смоделировать роль случая в процесс генерации данных. Метод Монте-Карло является неотъемлемой частью нашего подход к обучению, который подчеркивает конкретное, визуальное понимание. В разделе 1.2 используется пример исследования спроса на сигареты для проиллюстрировать цели и методы эконометрического анализа и то, как регрессия вписывается в это предприятие.Далее мы обсудим концепцию Монте. Карло анализ в главе 9, первой главе части 2 книги.

Эконометрика | Encyclopedia.com

Краткая история

Обзор эконометрики

БИБЛИОГРАФИЯ

Кратко определенная, эконометрика — это исследование экономической теории в ее отношении к статистике и математике. Основная предпосылка состоит в том, что экономическая теория поддается математической формулировке, обычно как система отношений, которая может включать случайные величины.Экономические наблюдения обычно рассматриваются как образец, взятый из вселенной, описываемой теорией. Используя эти наблюдения и методы статистического вывода, эконометрист пытается оценить отношения, составляющие теорию. Затем эти оценки могут быть оценены с точки зрения их статистических свойств и их способности предсказывать дальнейшие наблюдения. Качество оценок и природа ошибок прогноза могут, в свою очередь, привести к пересмотру самой теории, с помощью которой были организованы наблюдения и на основе которой были выведены постулируемые числовые характеристики Вселенной.Таким образом, существует взаимная связь между формулировкой теории и эмпирической оценкой и проверкой. Отличительной чертой является явное использование математики и статистических выводов. Нематематические теории и чисто описательная статистика не являются частью эконометрики.

Объединение экономической теории, математики и статистики было больше стремлением эконометриста, чем ежедневным достижением. Многое из того, что принято называть эконометрикой, является математической экономической теорией, которая не опирается на эмпирическую работу; и часть того, что известно как эконометрика, представляет собой статистическую оценку специальных отношений, которые имеют лишь хрупкую основу в экономической теории.Однако это достижение не оправдывает ожиданий, однако его не следует обескураживать. Частью процесса развития науки является то, что теории могут выдвигаться непроверенными и что поиск эмпирических закономерностей может предшествовать систематическому развитию теоретической основы. Однако следствием этого является то, что, хотя слово «эконометрика» явно подразумевает измерение, многие абстрактные математические теории, которые могут или не могут в конечном итоге поддаются эмпирической проверке, часто упоминаются как часть эконометрики.Значение этого слова часто применялось как к математической экономике, так и к статистической экономике; а в просторечии «эконометрист» — это экономист, опытный и интересующийся применением математики, будь то математическая статистика или нет. В этой статье я приму это расширенное определение и рассмотрю как эконометрику в ее узком смысле, так и математическую экономическую теорию.

Использование математики и статистики в экономике возникло не недавно.Во второй половине семнадцатого века сэр Уильям Петти написал свои эссе о «политической арифметике» [ см. Биографию Петти]. Эта молодая работа, замечательная для своего времени, была эконометрической по своей методологической основе даже с современной точки зрения. Несмотря на то, что на нее не ссылался Адам Смит, она оказала заметное влияние на более поздних авторов. В 1711 году итальянский инженер Джованни Чева призвал использовать математический метод в экономической теории. Хотя за прошедшие годы появилось много статистических исследований, революционное влияние математического метода проявилось только во второй половине девятнадцатого века.Леон Вальрас, профессор Лозаннского университета, больше, чем кто-либо другой, признан создателем экономики общего равновесия, которая является базовой структурой современной математической экономики [ см. Биографию Вальраса]. Его работа, оторванная от каких-либо непосредственных статистических приложений, разработала всеобъемлющую систему отношений между экономическими переменными, включая деньги, чтобы объяснить взаимное определение цен и количества товаров и капитальных благ, производимых и обмениваемых.Вальрас рассматривал экономику как функционирующую в соответствии с классической механикой, при этом состояние экономики определяется балансом сил между всеми участниками рынка. Однако его система общего равновесия была по существу статичной, потому что значения экономических переменных сами по себе не определяли их собственные временные скорости изменения. По этой причине термин «равновесие» употребляется неправильно, поскольку, поскольку общая система Вальраса не была явно динамической, ее решение нельзя описать как состояние равновесия.Тем не менее, как это все еще верно в большинстве экономических теорий, были сторонние дискуссии о регулирующих свойствах экономики, и поэтому, в более широком контексте, решение можно рассматривать как результат уравновешивания динамических сил адаптации.

Значительное сочетание математической теории и статистической оценки впервые произошло в работе Генри Ладделла Мура, профессора Колумбийского университета в начале двадцатого века [ см. Биографию Мура, Генри Л.]. Мур проделал настоящую эконометрическую работу над экономическими циклами, определением ставок заработной платы и спросом на определенные товары. Его главной публикацией, кульминацией которой стало около трех десятилетий работы, была книга Synthetic Economics , вышедшая в 1929 году. Невероятно, но эта работа, имеющая такое основополагающее значение для последующего развития значительной области социальных наук, было продано всего 873 экземплярами (Stigler 1962 ).

Эконометрика приобрела свою идентичность как отдельный подход к изучению экономики в течение 1920-х годов.Число людей, посвятивших себя этой детской области, неуклонно росло, и 29 декабря 1930 года они основали международную ассоциацию под названием Эконометрическое общество. Это было достигнуто во многом благодаря энергии и настойчивости Рагнара Фриша из Университета Осло при помощи и поддержке выдающегося американского экономиста Ирвинга Фишера, профессора Йельского университета [ см. Биографию Фишера, Ирвинга] . Назвать это небольшое меньшинство экономистов культом означало бы приписать им слишком узкие и евангельские взгляды; тем не менее, у них было чувство миссии «продвигать исследования, которые направлены на объединение теоретико-количественного и эмпирическо-количественного подходов к экономическим проблемам, и которые пронизаны конструктивным и строгим мышлением, аналогичным тому, которое стало доминировать в мире. естественные науки »(Frisch 1933).

Их идеи и амбиции были хорошо обоснованы. В последующие годы и в ходе многих методологических споров о роли математики в экономике (тема сейчас довольно устарела) их число росло, а их влияние в более широкой экономической профессии неуклонно расширялось. Сегодня все основные экономические факультеты университетов в западном мире, в том числе совсем недавно в странах советского блока, предлагают работу по эконометрике, и многие придают ей значительный упор.Специальные курсы по эконометрике были введены даже на уровне бакалавриата; написаны учебники; молодое поколение экономистов, поступающих в аспирантуру, прибывает с улучшенной подготовкой по математике и статистическим методам, тяготеет к тому, что, по-видимому, становится все больше, к специализации по эконометрике и вскоре превосходит своих учителей в знании эконометрических методов. Членство в Эконометрическом обществе увеличилось со 163 в 1931 году до более 2500 человек в 1966 году.Журнал общества, Econometrica , за эти годы практически удвоился в размерах, и почти все другие научные журналы по экономике регулярно публикуют статьи, математическая и статистическая сложность которых поразила бы основателей движения в 1920-х и 1930-х годах.

Сферы применения эконометрики в экономике неуклонно расширяются. В настоящее время едва ли есть область прикладной экономики, в которую не вошли бы математическая и статистическая теория, включая экономическую историю.С ростом интереса к эконометрике и ее концентрации со стороны экономистов само понятие специализации стало размытым. Благодаря своему успеху в качестве основного интеллектуального движения в экономике, эконометрика теряет свою идентичность и исчезает как особая отрасль дисциплины, становясь теперь почти совпадающей со всей областью экономики. Однако эти замечания нельзя неправильно понимать. В экономике остается много проблем и много исследований, которые не являются ни математическими, ни статистическими, и хотя общий уровень подготовки современного экономиста и его интерес к математике и статистике намного превосходит уровень его предшественников, вполне надлежащая градация этих навыков и интересов неизбежно продолжается. существовать.Более того, повторяю, многое из того, что известно как эконометрика, все еще не соответствует взаимосвязи математико-теоретического и статистического, что является целью, содержащейся в определении этой области.

Поскольку эконометрика больше не является маленьким анклавом в экономической науке, обзор ее предмета должен охватывать большую часть самой экономики.

Общее равновесие

Следуя концепции Вальраса об общем экономическом равновесии, экономисты-математики в последние годы занимались гораздо более тщательным анализом проблемы, чем предлагал Вальрас [ см. Экономическое равновесие].В более ранней работе общее экономическое равновесие описывалось системой равенств, включающей бесконечно большое количество экономических переменных, но число, равное количеству независимых уравнений. Предполагалось, что система одновременных уравнений с тем же числом неизвестных, что и независимые, будет иметь «равновесное» решение. Это свободная математика, и в последнее время теоретики-экономисты были озабочены тем, чтобы заново разработать более раннюю теорию с большей строгостью.Равенство уравнений и неизвестных не является ни необходимым, ни достаточным условием существования или единственности решения. Следовательно, нельзя быть уверенным в том, что ранняя теория адекватна для объяснения общего состояния равновесия, к которому экономика, как предполагается, должна сходиться. Это может быть связано с тем, что теория не накладывает условий, необходимых для обеспечения существования общего состояния равновесия, или потому, что теория может быть неопределенной, поскольку она подразумевает несколько различных решений.Поэтому современный теоретик равновесия попытался определить необходимые и достаточные условия для существования и уникальности общего экономического равновесия.

Концепция равновесия — это состояние, в котором никакие силы внутри модели, действующие во времени, не приводят к дисбалансу системы. Даже если можно продемонстрировать существование такого состояния в рамках какой-либо модели общего равновесия, остается вопрос, является ли оно стабильным или нестабильным, то есть стремятся ли при любом отклонении системы от него силы восстановить прежнее состояние. исходное равновесие или сдвинуть систему дальше.Анализ этих вопросов, которые являются более сложными, чем предложенные здесь, требует явного введения отношений динамической настройки.

Вопросы существования, уникальности и стабильности равновесия в данном контексте — это не вопросы о реальной экономике, а вопросы, касающиеся свойств теоретической модели, утвержденной для описания реальной экономики. В этом смысле их исследование ориентировано на лучшее понимание последствий альтернативных уточнений самой теории, а не на улучшенное эмпирическое понимание того, как работает наша экономика.

Большая часть этой работы, кроме того, была ограничена исследованием модели общего равновесия конкурентоспособной экономики , что действительно является частным случаем. Тем не менее, это случай особого интереса, потому что, согласно идеализированным предположениям, экономисты благосостояния приписали конкурентному равновесию характеристики, которые удовлетворяют критериям, которые считаются интересными для социальной оценки экономической деятельности [ см. Экономика благосостояния], согласно Согласно концепции Парето, состояние экономики (не считающееся уникальным) считается оптимальным, если нет другого технологически выполнимого состояния, в котором какой-либо человек находился бы в положении, которое он предпочитает, в то время как ни один человек не был бы в положении, которое он считает худшим [ см. биографию Парето].Таким образом, условия, при которых общее экономическое равновесие было бы оптимальным в этом смысле, подвергались жесткой проверке. Таким образом, экономика благосостояния Парето тесно связана с современными исследованиями систем общего равновесия, но она недостаточно развита как эмпирическое исследование.

Экономист-позитивист, озабоченный прогнозированием, в принципе также интересовался системами общего равновесия, но с другой точки зрения. Его центральный вопрос: как изменение экономического параметра (коэффициента или, возможно, значения некоторой автономной переменной, которая сама не определяется системой) вызывает изменение равновесного значения одной или нескольких других переменных, которые определяются системой? ? Короче говоря, как равновесное решение зависит от параметров? Это проблема в сравнительной статике , которая противопоставляет два различных равновесия, определяемых разницей в значениях одного или нескольких параметров.

Сравнительная статика — частичное равновесие

Именно в проблеме сравнительной статики — сравнении альтернативных состояний равновесия — мы можем наиболее точно провести различие между экономикой общего равновесия и экономикой частичного равновесия , что является знакомым контрастом в литературе.

Предположим, что в окрестности равновесия общая система одновременных экономических отношений полностью дифференцируется по отношению к изменению определенного параметра, так что все прямые и косвенные эффекты этого изменения учтены.Затем можно надеяться установить направление изменения конкретной экономической переменной по отношению к этому параметру. Например, если повышается определенная налоговая ставка или предпочтения потребителей смещаются в пользу определенного товара, будет ли увеличиваться, уменьшаться или оставаться неизменным количество спроса на какой-либо другой товар? На этот вопрос иногда можно ответить на основе совокупности знаков (плюс, минус, ноль) многих или всех частных производных функций, составляющих систему (при условии, что они являются непрерывно дифференцируемыми).Теоретические соображения или здравый смысл могут позволить априори указать знаки этих частных производных, например, чтобы утверждать, что эластичность спроса отрицательна или перекрестная эластичность спроса положительна. Однако в некоторых случаях теоретику неудобно делать такие утверждения о производной, и, следовательно, некоторые признаки могут быть оставлены неопределенными. Вопрос в том, достаточны ли ограничения, которые теоретик готов наложить априори, для определения того, является ли полная производная интересующей экономической переменной по данному параметру положительной, отрицательной или нулевой.Формальное рассмотрение необходимых и достаточных ограничений, необходимых для решения этого вопроса, однозначно составляет исследование качественной экономики и представляет собой самостоятельную математическую проблему (Samuelson 1947; Lancaster 1965). В некоторых ситуациях может быть важно знать не только знаки различных частных производных, но и их относительные алгебраические величины. Это указывает на необходимость статистической оценки этих производных, что относится к эконометрике в ее самом узком смысле.

Иногда также полезно знать, что некоторые производные достаточно близки к нулю, и если их принять равными нулю, это не повлияет на вывод о знаке исследуемой полной производной. Уловка или искусство решать, когда рассматривать определенные частные производные как ноль, то есть решить, что определенные экономические переменные не входят в какие-либо существенные отношения в определенные отношения, является сущностью анализа частичного равновесия, названного так потому, что он стремится изолировать часть общей системы из других частей, которые мало с ней взаимодействуют.Таким образом, анализ частичного равновесия является частным случаем анализа общего равновесия, в который были введены более смелые априорные ограничения с целью получения более конкретных и значимых результатов в сравнительной статике. Так же, как экономика общего равновесия обычно ассоциируется с именем Вальраса, так и экономика частичного равновесия ассоциируется с работами Альфреда Маршалла [ см. Биографию Маршалла].

В качественной экономике некоторый свет проливает свет на признаки частных производных системы с учетом динамической устойчивости модели.С допущениями о природе отношений динамической регулировки можно найти соответствия между условиями, необходимыми для того, чтобы равновесие было устойчивым, и знаками частных производных. Таким образом, точно так же, как стабильность зависит от предположений о том, входят ли различные переменные в данное отношение, положительно или отрицательно, точно так же, как эти переменные входят в данное отношение, иногда можно вывести из предположения, что равновесие является стабильным. Это знаменитый принцип соответствия, созданный Самуэльсоном.[ См. Статика и динамика в экономике.]

Пространственные модели

В большинстве моделей общего равновесия экономика рассматривается как существующая в одной точке пространства, игнорируя, таким образом, транспортные расходы, региональную специализацию ресурсов и предпочтения местоположения. Некоторые исследования, однако, явно вводят пространственное измерение, в котором происходит общее равновесие. Это обеспечивает основу для изучения межрегионального расположения, специализации и взаимозависимости в обмене.[ См. Пространственная экономика, статья , посвященная подходу общего равновесия ]. Эти модели, из-за их большей сложности, обычно включают более специальные допущения, такие как линейность отношений и отсутствие возможностей для замены среди факторных услуг в производстве. . Однако они также более непосредственно поддались эмпирической работе.

При применении анализа частичного равновесия к задачам пространственной экономики, кроме того, предполагается, что местоположения определенных видов экономической деятельности определяются независимо от решений о местоположении в отношении других видов экономической деятельности, и, следовательно, первое можно рассматривать как фиксированное в анализ последнего.[ Обсуждение этого направления исследования см. В Пространственная экономика, в статье о подходе частичного равновесия.]

Агрегационные и агрегативные модели

Поскольку системы общего равновесия рассматриваются как охватывающие миллионы индивидуальных отношений, они, очевидно, не поддаются количественной оценке. Поэтому большой интерес представляет уменьшение размерности системы, так что существует некоторая возможность эконометрической оценки.Это означает, что отношения общего типа, например отношения, описывающие поведение фирм в данной отрасли или домохозяйства определенного характера, должны быть объединены в единое отношение, описывающее поведение совокупности сопоставимых экономических агентов. Условия, необходимые для того, чтобы такое агрегирование стало возможным, и используемые методы все еще находятся на довольно предварительной стадии изучения. Но литература по этому поводу развивается. [ См. Агрегирование .]

Более старая проблема — это просто объединение в одну переменную множества похожих переменных. Это известная проблема «индексов» * — например, как лучше всего представить цены на большое количество различных товаров с помощью единого индекса цен. Таким образом, проблема с индексными числами имеет свои теоретические аспекты [ см. индексные номера, статью о теоретических аспектах], а также свои статистические аспекты [ см. индексные номера, статей по практическим приложениям, и выборка].Теория оказалась полезной при интерпретации альтернативных статистических формул.

Основные усилия по эмпирическому исследованию систем общего равновесия, которые до некоторой ограниченной степени были агрегированы, относятся к заголовку «Анализ затрат-выпуска». Этот подход, предложенный Василием Леонтьевым в конце 1930-х годов, состоит, по сути, в рассмотрении экономики как системы одновременных линейных отношений и рассмотрении как постоянных относительных величин входов в производственный процесс, которые необходимы для производства продукции процесса. .Эти входы, конечно, могут быть выходами других процессов. Таким образом, с фиксированными коэффициентами, относящимися к входам и выходам интегрированной производственной структуры, можно определить, какой «перечень товаров» может быть произведен, с учетом количества различных «первичных» непроизведенных ресурсов, которые доступны. В качестве альтернативы также могут быть определены количества первичных ресурсов, необходимых для производства данной товарной накладной. Коэффициенты такой системы можно оценить, наблюдая за соотношениями входов и выходов для различных процессов в данный год, или усредняя эти отношения по последовательности лет, или используя инженерные оценки.Это может быть сделано для экономики, разделенной на большое количество различных секторов (сотня или более), или это может быть сделано для частей экономики, таких как мегаполис. Более того, секторирование экономики может быть как по регионам, так и по отраслям, и первое делает метод применимым к изучению межрегиональных или международных торговых отношений. Было проведено большое количество эмпирических исследований по моделям затрат-выпуска, таблицы коэффициентов к настоящему времени разработаны для более чем сорока стран.Количественный анализ работы этих моделей, как легко предположить, потребовал наличия крупномасштабных компьютеров. [ См. Анализ затрат – выпуска.]

Агрегативные модели в экономике могут относиться к типу частичного или общего равновесия. Те из них, которые относятся к типу частичного равновесия, имеют дело с отдельным сектором экономики изолированно, исходя из предположения, что внешние экономические переменные, которые имеют важное влияние на этот сектор, в свою очередь, не зависят от его поведения.Так, например, рыночная модель спроса и предложения на конкретный товар может рассматривать общий доход потребителей и его распределение как определяемые независимо от цены и выпуска конкретного изучаемого товара. Тем не менее, функции рыночного спроса и предложения являются совокупностью функций спроса и предложения многих людей и фирм. Агрегированные модели типа общего равновесия могут объяснить взаимное определение многих основных экономических переменных, которые являются агрегатами огромного числа индивидуальных переменных.Примерами агрегированных переменных являются общая занятость, общий объем импорта, общие инвестиции в товарные запасы и т. Д. Эти модели обычно называются макроэкономическими моделями , , в отличие от микроэкономических моделей , , которые имеют дело в смысле частичного равновесия с отдельным домохозяйством, фирмы, профсоюзы и т. д. Многие макроэкономические модели рассматривают не только так называемые реальных переменных, которые представляют собой физические запасы и потоки товаров и производственных услуг, но также денежные переменные , такие как уровни цен, количество денег, стоимость общего выпуска и процентная ставка.Подобные модели были особенно распространены с 1936 года, поскольку их стимулировала книга Джона Мейнарда Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег» Джона Мейнарда Кейнса и созданная на ее основе литература.

Один тип агрегированной макроэкономической модели — это модель, которая выделяет несколько важных секторов экономики или связывает макроэкономические переменные двух или более экономик, взаимосвязанных в торговле. Большая часть теории международной торговли имеет дело с подобными моделями [ см. Международная торговля, статья по математической теории ].Фактически, поскольку это был естественный способ анализа международных экономических проблем, теория международной торговли исторически была одной из самых оживленных областей для развития экономической теории, как математической, так и иной. Более узкие эконометрические исследования в этой области были сосредоточены на оценках эластичности импортного спроса.

Более того, макроэкономические модели пригодились для изучения экономических изменений, и именно с этими моделями была проведена наиболее значительная работа в экономической динамике.Динамические системы в экономике — это такие системы, в которых значения экономических переменных в данный момент времени определяют либо их собственные скорости изменения (непрерывные модели дифференциальных уравнений), либо их значения в последующий момент времени (дискретные модели разностных уравнений). . [ Для общего обсуждения динамических моделей см. Статика и динамика в экономике.] Таким образом, динамические модели включают как переменные, так и меру их изменений во времени. Первые часто встречаются как «запасы», а вторые — как «потоки».«Когда и запасы, и потоки входят в данную модель, возникают сложности с согласованием желаемых количеств каждого из них. Эти проблемы становятся особенно важными, когда вводятся денежные переменные, например, когда мы рассматриваем желание людей как удерживать определенную стоимость денежных активов, так и откладывать (добавлять к активам) по определенной ставке. [ Конкретные проблемы моделей потока запасов обсуждаются в Анализ потока запасов.]

Динамические модели возникают как в теории долгосрочного экономического роста [ см. Экономический рост, статья по математической теории ], где обе макроэкономические использовались полностью дезагрегированные модели общего равновесия, а также в теории деловых колебаний или деловых циклов [ см. Деловые циклы, статья о математических моделях], где макроэкономические модели являются наиболее распространенными.Не все модели, предназначенные для объяснения уровня деловой активности, должны иметь циклический характер. Современный упор делается на макроэкономические модели, циклические или нет, которые объясняют уровень деловой активности и его изменение динамической системой, которая реагирует на внешние переменные. К ним относятся переменные экономической политики (государственный дефицит, политика центрального банка и т. Д.) И другие переменные, которые, хотя и оказывают важное влияние на экономику, имеют свое объяснение за пределами теории, например, рост населения и темпы роста населения. технологические изменения.Таким образом, внешние переменные, известные как экзогенные или автономные переменные, воздействуют на динамическую экономическую систему и порождают колебания во времени, которые не обязательно должны быть периодическими. Эти модели поддаются эмпирическому исследованию, и для их оценки была проделана большая работа [ см. Эконометрические модели, совокупность]. Структура этих моделей была уточнена и доработана в результате эмпирической работы.

Огромное преимущество агрегированных моделей, конечно, состоит в том, что они существенно сокращают огромное количество переменных и уравнений, которые появляются в системах общего равновесия, и тем самым делают возможными оценки.Даже в этом случае эти модели могут быть довольно сложными либо потому, что они все еще содержат большое количество переменных и уравнений, либо из-за нелинейностей в их функциональных формах. Однако современный компьютер позволяет оценивать системы такой степени сложности. Но если кто-то заинтересован в анализе динамического поведения этих систем, трудности часто выходят за рамки наших возможностей в математическом анализе. На помощь снова приходит компьютер. С помощью компьютера можно моделировать сложные системы рассматриваемого типа, управлять ими с помощью экзогенных переменных и шокировать их случайными возмущениями, извлеченными из определенных распределений вероятностей.Таким образом можно исследовать производительность этих систем при различных предположениях относительно поведения экзогенных переменных и для большой выборки случайных величин.

[ Симуляционные исследования такого рода обсуждаются в Simulation, статье об экономических процессах ].

Переменные, которые обычно возникают в макроэкономических моделях, — это совокупные потребительские расходы, инвестиции в товарные запасы и инвестиции в оборудование. Совокупные потребительские расходы или потребление отражают поведение домохозяйств при принятии решения о том, сколько потратить на потребительские товары, которые в некоторых исследованиях могут быть далее разбиты на такие категории, как потребительские товары длительного пользования, товары краткосрочного пользования и услуги.Используя методы регрессии, потребительские расходы устанавливаются в зависимость от других переменных, некоторые из которых имеют экономический характер (доход потребителей, изменение дохода, самый высокий прошлый доход, уровень потребительских цен и скорость их изменения, процентные ставки и условия потребительского кредита). , ликвидные активы и т. д.), некоторые из которых являются демографическими (раса, размер семьи, проживание в городе или деревне и т. д.). Эмпирическое исследование зависимости потребительских расходов от этих переменных проводилось интенсивно в течение последних двадцати лет.[Для обзора этой работы см. Функция потребления.]

Динамика инвестиций в товарно-материальные запасы также была объектом интенсивного изучения, как с точки зрения того, как запасы менялись с течением времени относительно общего уровня деловой активности, так и с точки зрения того, как инвестиции в товарные запасы отреагировали на такие переменные, как процентная ставка, изменения продаж, невыполненные заказы и т. д. [ Эта работа рассмотрена в статье Inventories, , посвященной поведению запасов .] Есть некоторые тонкие вопросы, связанные с формулировкой функции инвестирования в запасы. Иногда запасы накапливаются, когда фирмы предполагают, что они должны это делать, а в других случаях они накапливаются, несмотря на желание фирм сократить их, например, когда продажи быстро падают относительно способности фирм изменять темпы выпуска продукции. Таким образом, теоретическая работа, посвященная оптимальному поведению фирм в вопросах политики запасов, может дать некоторую основу для выбора и интерпретации роли различных переменных в функции инвестирования в запасы.[ См. Запасы, статья по теории управления запасами.]

Зависимость инвестиций в машины и оборудование от таких переменных, как коммерческие продажи, изменения продаж, коммерческая прибыль, ликвидность и т.д., также может быть изучена с помощью эконометрических методов. и различные теории были выдвинуты в поддержку представлений об относительной важности этих различных переменных. Как и в случае с функцией потребления и определением инвестиций в запасы, функция инвестиций в машины и оборудование также была предметом интенсивных эмпирических исследований в течение последних двух десятилетий.[ Эта работа рассматривается в Investment, статье о совокупной инвестиционной функции.]

Принятие решений

Хотя для экономиста методологически правильно постулировать ad hoc взаимосвязи между макроэкономическими переменными (Peston 1959), это будет более отрадным, более объединяющим экономическую теорию, если поведение макропеременных может быть выведено из элементарных предположений относительно поведения микропеременных, совокупностями которых они являются.Это проблема агрегирования, о которой говорилось ранее. Предполагается, что аксиоматическая теория поведения отдельного лица, принимающего экономические решения, особенно индивидуума (или домохозяйства) и фирмы, может служить основой для теорий взаимодействия агрегированных макропеременных. Однако большая часть поведенческой теории фирм и домашних хозяйств проводится в контексте анализа частичного равновесия, поскольку отдельный экономический агент не заботится о том, чтобы учесть очень незначительное влияние, которое его собственные решения оказывают на рынок или на экономику как целое.Таким образом, каждое домохозяйство и каждая конкурирующая (но не монополистическая) фирма считает рыночные цены фиксированными и не зависит от их собственного выбора. Но, связывая вместе такие модели частичного равновесия поведения огромного множества отдельных домохозяйств и фирм, нельзя игнорировать влияние их совместного поведения на те самые рыночные переменные, которые они считают константами. Таким образом, микромодели частичного равновесия должны быть преобразованы в более общие модели, учитывающие эти индивидуально не воспринимаемые, но коллективно важные взаимодействия.

Микроэкономическая теория в значительной степени дедуктивна, она систематически исходит от аксиом, касающихся предпочтения и выбора, к теоремам об экономическом поведении. Для тщательного изучения логических сложностей этой дедуктивной теории часто используется формальная математика. Рыночные решения экономических агентов обычно предполагаются как осмотрительные или рациональные решения, что означает, что они в целом соответствуют определенным основным критериям принятия решений, которые, как считается, имеют широкую интуитивную привлекательность как предписания осмотрительного или рационального выбора.Ситуации, в которых лицо, принимающее решения, может сделать выбор, можно сформулировать по-разному. Бывают «статические» ситуации, когда не предполагается, что решение имеет временный или последовательный характер. Существуют «динамические» ситуации, в которых необходимо принимать последовательность решений, причем определенным образом. Проблема принятия решения также может быть классифицирована в зависимости от того, насколько лицо, принимающее решения, знает о последствиях своих решений. Одна крайность — это случай полной уверенности, когда предполагается, что последствия полностью известны заранее.Другие случаи связаны с риском и возникают, когда предполагается, что лицо, принимающее решения, знает только распределение вероятностей различных результатов, которые могут возникнуть в результате принятого им решения. Наконец, с другой стороны, проблема принятия решения может рассматриваться как включающая почти полную неопределенность, и в этом случае лицо, принимающее решение, знает, каковы возможные результаты, но не имеет априорной информации об их вероятностях. [Для обсуждение различных критериев, предлагаемых для этих различных ситуаций, см. Принятие решений, статью , посвященную экономическим аспектам .] Однако фундаментальным является представление о том, что лицо, принимающее решения, имеет предпочтения и использует их в пределах доступного ему диапазона выбора. Индекс, определяющий его предпочтения, обычно называется полезностью и рассматривается как функция от выбранных им объектов. В частности, когда человек с фиксированным доходом выбирает среди различных «рыночных корзин» товаров, полезность обычно постулируется как функция компонентов рыночной корзины. Аксиоматические системы, необходимые и достаточные для существования такой функции, были объектом интенсивного изучения экономистов-математиков.[ Эта центральная проблема и многие ее тонкие аспекты рассматриваются в Полезности.] Большие усилия, возможно, с небольшой пользой для эмпирической экономики, были направлены на уточнение аксиоматики теории полезности или теории потребительского выбора; К сожалению, было сделано гораздо меньше работы по укреплению предположений теории и увеличению ее эмпирического содержания. Из теории поведения потребителей вытекает концепция функции спроса потребителя на конкретный товар, зависящей, как правило, от всех цен и дохода.

Что касается теории фирмы, то также предполагается осмотрительное, целенаправленное поведение, и в наиболее распространенной формулировке теории предполагается, что фирма желает в какой-то мере максимизировать свои предпочтения среди потоков будущих прибылей. Это должно происходить с учетом цен, которые фирма должна платить за факторные услуги, рыночных возможностей, с которыми она сталкивается при продаже своей продукции, и ее внутренней технологии производства. Из этого анализа вытекает теория производства и предложения.[Для теория производства фирмы см. Производство; для эконометрических исследований производственных отношений и себестоимости продукции, см. Производство и анализ затрат; , а для эконометрических исследований спроса и предложения см. Спрос и предложение, статью «О эконометрических исследованиях».

При выводе теории поведения потребителей и теории фирмы целеустремленное и осмотрительное поведение обычно ассоциировалось с понятием, что лицо, принимающее решения, пытается максимизировать некоторую функцию с учетом рыночных и технологических ограничений.Таким образом, математика ограниченной максимизации служила экономисту самым важным инструментом в его профессии. В попытке разработать модели максимизирующего поведения, которые лучше поддаются количественной формулировке и решению, интерес сосредоточился на задачах, в которых максимизируемая функция является линейной, а ограничения составляют набор линейных неравенств. Методы решения таких задач получили название линейного программирования. С дальнейшим развитием были введены нелинейности и случайные элементы, и этот метод стал применяться также к задачам последовательного принятия решений.Вся эта область теперь известна как математическое программирование [ см. Программирование]. В силу своей практической полезности эти методы позволяют анализировать различные конкретные проблемы планирования и оптимизации, особенно проблемы, связанные с деятельностью фирмы. Стимулируемый доступностью этих методов, а также достижениями теории вероятностей и некоторым военным опытом в области системного анализа, расцвел современный количественный подход к проблемам производства и управления бизнесом.Это известно как наука об управлении или исследование операций [ см. Исследование операций]. Это развитие представляет собой случай расщепления, поскольку наука управления теперь рассматривается отдельно от эконометрики, хотя обе области имеют много общего, и у них есть много профессоров и практиков.

Самыми сложными проблемами в области осмотрительного принятия решений являются те, которые связаны со стратегическими соображениями. По сути, это означает, что последствия решения или действия, предпринятого одним участником, зависят от действий, предпринятых другими; но их действия, в свою очередь, зависят от действий каждого из других участников.Таким образом, структура проблемы заключается не в простом максимизации даже перед лицом риска или неопределенности, а в стратегической игре. [ См. Game Theory, статья о теоретических аспектах.] Основываясь на соображениях разумной стратегии отдельного участника и стимулов для подмножеств участников формировать коалиции, теорию игр можно представить как общую задачу равновесия. и стал тесно связан с современной работой в области экономики общего равновесия.В более частном контексте теория игр оказалась применимой к решению проблем фирм в ситуациях олигополистической и двусторонней монополии. Они характеризуются тем, что каждая фирма, выбирая наилучший образ действий, должна учитывать влияние своих действий на действия других фирм, которые также действуют осмотрительно. В целом, ранний энтузиазм по поводу применения теории игр к этим проблемам промышленного поведения пока подтвержден лишь в ограниченной степени.[Обзор приложений теории игр к деловому поведению см. В Теория игр, в статье о экономических приложениях.]

Процессы распределения

Давно озабоченным в экономике было распределение экономических переменных по размеру. Что определяет распределение семейных доходов или распределение активов или продаж фирм в данной отрасли? В прошлые годы эти проблемы решались описательно путем подгонки частотных распределений к данным по разным странам, разным годам или различным отраслям.Соответствие данным из разных источников можно было бы объявить эмпирическим «законом»; таким образом, закон Парето распределения доходов. В последние годы проблема распределения по размерам была пересмотрена. Эконометристы теперь рассматривают его как формулировку динамического процесса роста или распада со случайными элементами. Задача состоит в том, чтобы оценить параметры процесса и определить, существует ли равновесное распределение размеров единиц и каково это распределение. Таким образом, хорошее соответствие может иметь теоретический механизм, а параметры могут зависеть от других экономических переменных, которые могут изменяться или могут контролироваться.[ В этой связи см. Распределения размеров в экономике и Цепи Маркова.]

Статистические методы

В естественных науках исследователь должен проводить свои собственные измерения. В экономике, однако, сама экономика генерирует данные в огромных количествах. Налогоплательщики, коммерческие фирмы, банки и т. Д. Регистрируют свои операции, и во многих случаях эти записи доступны экономисту. К сожалению, эти данные не всегда именно те, которые нужны экономисту, и их необходимо часто корректировать в научных целях.В последние десятилетия правительство все активнее занимается сбором и обработкой экономических данных. Это оказало огромную помощь в развитии эконометрики. Это касается не только правительств США и стран Западной Европы, но и данные накапливаются в странах с плановой экономикой, где они имеют решающее значение для операций планирования. [ См. Экономические данные.] Отсутствие адекватных данных наиболее остро ощущается при изучении слаборазвитых экономик, хотя через Организацию Объединенных Наций и другие организации собирается все больший объем данных по этим частям мира и сопоставлено.

Основная форма представления экономических данных — это последовательные записи экономических наблюдений за определенный период времени. Таким образом, могут существовать данные о ценах на определенные товары, данные о занятости и т. Д. За многие годы. Следовательно, эконометристы традиционно серьезно занимались анализом временных рядов [ см. Временные ряды] и особенно использованием методов регрессии, где различные наблюдения упорядочены во временной последовательности. Это привело к разработке уравнений динамической регрессии, пытающихся объяснить наблюдение конкретной даты как функцию не только других переменных, но также одного или нескольких прошлых значений одной и той же переменной.Таким образом, отношение динамической регрессии представляет собой разностное уравнение, включающее случайный член. Когда в разностное уравнение вводится много прошлых значений переменной, так что это уравнение очень высокого порядка, становится трудно оценить коэффициенты этих прошлых переменных без потери многих степеней свободы. В результате эконометрист попытался наложить определенную схему взаимосвязи на эти коэффициенты, чтобы все они могли быть оценены как функции относительно небольшого числа параметров.Это метод регрессии с распределенным запаздыванием. [ См. Распределенные запаздывания.]

Только что описанные методы в значительной степени пришли на смену более старым методам декомпозиции временных рядов, в соответствии с которыми временной ряд разбивается на такие компоненты, как тренд, циклы различной длины, сезонный образец изменения , и случайный компонент. Эти методы предполагали взаимодействие повторяющихся воздействий регулярной периодичности и амплитуды. С переходом к разностному уравнению и подходу регрессии были введены экзогенные переменные, и случайные возмущения стали кумулятивными в их эффектах.Таким образом, временные характеристики временного ряда описываются меньше в терминах некоторого внутреннего закона периодичности и больше в терминах последовательности реакций на случайные воздействия и временные вариации других причинных переменных. Таким образом, прогнозирование не является неумолимой экстраполяцией ритмов, а является пересмотренным прогнозом, период за периодом, возрастающей взаимосвязи, зависящей от настоящих и прошлых значений, от экзогенных переменных и случайных элементов. [ См. Прогнозирование и прогнозирование, экономическое.]

Тем не менее, всегда было разумно предположить довольно строгую периодичность для сезонной составляющей из-за повторяющегося характера сезонов, праздников и т. Д. В результате, при изучении временных рядов, где наблюдения проводятся ежедневно, еженедельно или ежемесячно. , принято сначала оценивать и снимать сезонное влияние. [ Методы для этого обсуждаются в Временных рядах, статье о сезонной корректировке .]

Другой вид данных, которые использует экономист, — это перекрестные данные.Например, он может использовать выборку наблюдений, сделанных примерно в одно и то же время, за активами, доходами и расходами разных домохозяйств, фирм или отраслей. [ См. Поперечный анализ.] Наблюдая за различиями в поведении людей в выборке и, опять же, обычно с помощью регрессионного анализа, приписывая эти различия различиям в других переменных, находящихся вне контроля этих людей, эконометрист пытается сделать вывод как изменилось бы поведение аналогичных экономических единиц со временем, если бы изменились значения независимых переменных.Есть много ошибок в этом процессе вывода изменений во времени для данной фирмы или домохозяйства на основе различий между фирмами и домохозяйствами в данный момент времени. Особенно полезными становятся данные, которые являются как поперечными, так и временными рядами по своему характеру, как, например, когда наблюдаются бюджеты выборки домашних хозяйств, каждое за несколько последовательных лет. Для получения полезной информации поперечного сечения или поперечного сечения и сортировки временных рядов обычно требуется разработка выборочного обследования.[ Применение методов обследования в экономике обсуждается в Анализ обследований, статья О приложениях в экономике.]

Очень распространенная проблема в эконометрике возникает, когда разные переменные связаны по-разному. Например, совокупные инвестиции зависят от национального дохода, но национальный доход по-разному зависит от совокупных инвестиций. В анализе спроса и предложения равновесное обмениваемое количество и рыночная цена должны одновременно удовлетворять как функцию спроса, так и функцию предложения.Эта одновременность множественных отношений между одними и теми же переменными представляет особые проблемы при применении методов регрессии. Эти проблемы были тщательно изучены в течение последних двадцати лет, и теперь доступны различные устройства для их решения. Эти методы часто довольно сложны, но с развитием статистической теории и доступности данных и с использованием крупномасштабного компьютера они стали широко использоваться при оценке как частичного равновесия, так и макроэкономических моделей, иногда довольно больших измерение.Хотя здесь упоминается лишь кратко, эта важнейшая проблема статистической методологии, возможно, является самой центральной особенностью эконометрического анализа и является предметом ряда текстов и трактатов. Это также, вероятно, самый большой блок материалов, охватываемых большинством специальных курсов по эконометрике. [ См. Одновременное вычисление уравнений.]

Тем, кто занимается исследованиями на переднем крае любой науки, прогресс всегда кажется чрезвычайно медленным; но обзор достижений эконометристов как в развитии экономической теории, так и в ее количественной оценке и проверке за последние два или три десятилетия дает ощущение большого достижения.Но по мере того, как решаются старые проблемы, изобретаются новые. Таким образом, развитие эконометрики не ослабевает.

Роберт Х. Штроц

Работы, посвященные природе и истории эконометрики: Divisia 1953; Frisch 1933; Tintner 1953; 1954. Основные работ в области: Аллен 1956; Malinvaud 1964; Самуэльсон 1947.

Аллен Р. Г. (1956) 1963 Математическая экономика. 2-е изд. Нью-Йорк: Сент-Мартинс; Лондон: Макмиллан. Divisia, Franéois 1953 La Société d’Économétrie a atteint sa Majorité. Econometrica 21: 1–30.

[Фриш, Рагнар] 1933 г. От редакции. Econometrica 1: 1–4.

Ланкастер, К. Дж. 1965 Теория качественных линейных систем. Econometrica 33: 395–408.

Малинво, Эдмонд (1964) 1966 Статистические методы в эконометрике. Чикаго: Рэнд МакНалли. → Впервые опубликовано на французском языке.

Пестон, М. Х. 1959 Взгляд на проблему агрегирования. Обзор экономических исследований 27, вып. 1: 58–64.

Самуэльсон, Пол А. (1947) 1958 Основы экономического анализа. Гарвардские экономические исследования, Vol. 80. Кембридж, Массачусетс: Harvard Univ. Нажмите. → Издание в мягкой обложке было опубликовано в 1965 году издательством Atheneum.

Стиглер, Джордж Дж. 1962 Генри Л. Мур и статистическая экономика. Econometrica 30: 1–21.

Тинтнер, Герхард 1953 Определение эконометрики. Econometrica 21: 31–40.

Тинтнер, Герхард 1954 г. Преподавание эконометрики. Econometrica 22: 77–100.

Что следует знать об эконометрике

Есть много способов определить эконометрику, самый простой из которых — это статистические методы, используемые экономистами для проверки гипотез с использованием реальных данных. В частности, он количественно анализирует экономические явления в связи с текущими теориями и наблюдениями, чтобы сделать краткие предположения о больших наборах данных.

Вопросы типа «Связана ли стоимость канадского доллара с ценами на нефть?» или «Действительно ли бюджетные стимулы стимулируют экономику?» На это можно ответить, применив эконометрику к наборам данных по канадским долларам, ценам на нефть, бюджетным стимулам и показателям экономического благосостояния.

Университет Монаша определяет эконометрику как «набор количественных методов, которые полезны для принятия экономических решений», в то время как «Экономический словарь» The Economist определяет ее как «создание математических моделей, описывающих математические модели, описывающие экономические отношения (например, требуемое количество товара зависит положительно от дохода и отрицательно от цены), проверяя обоснованность таких гипотез и оценивая параметры, чтобы получить меру силы влияний различных независимых переменных.»

Базовый инструмент эконометрики: модель множественной линейной регрессии

Эконометристы используют множество простых моделей, чтобы наблюдать и находить корреляцию в больших наборах данных, но наиболее важной из них является модель множественной линейной регрессии, которая функционально предсказывает значение двух зависимых переменных как функцию независимой переменной.

Визуально модель множественной линейной регрессии можно рассматривать как прямую линию, проходящую через точки данных, которые представляют парные значения зависимых и независимых переменных.При этом специалисты по эконометрике пытаются найти объективные, эффективные и последовательные оценщики для прогнозирования значений, представленных этой функцией.

Таким образом, прикладная эконометрика использует эти теоретические практики для наблюдения за данными из реального мира и формулирования новых экономических теорий, прогнозирования будущих экономических тенденций и разработки новых эконометрических моделей, которые создают основу для оценки будущих экономических событий, связанных с наблюдаемым набором данных.

Использование эконометрического моделирования для оценки данных

В тандеме с моделью множественной линейной регрессии эконометристы используют различные эконометрические модели для изучения, наблюдения и формирования кратких наблюдений за большими наборами данных.

«Экономический глоссарий» определяет эконометрическую модель как модель, «сформулированную таким образом, чтобы ее параметры можно было оценить, если сделать предположение, что модель верна». По сути, эконометрические модели — это модели наблюдений, которые позволяют быстро оценить будущие экономические тенденции на основе текущих оценок и исследовательского анализа данных.

Эконометристы часто используют эти модели для анализа систем уравнений и неравенств, таких как теория равновесия спроса и предложения, или для прогнозирования изменений рынка на основе экономических факторов, таких как фактическая стоимость внутренних денег или налог с продаж на этот конкретный товар или услугу. .

Однако, поскольку эконометристы обычно не могут использовать контролируемые эксперименты, их естественные эксперименты с наборами данных приводят к множеству проблем с данными наблюдений, включая смещение переменных и плохой причинно-следственный анализ, который приводит к искажению корреляций между зависимыми и независимыми переменными.

эконометрики (определение, примеры) | Что такое эконометрика для финансов?

Что такое эконометрика?

Эконометрика — это понимание взаимосвязей экономических данных путем использования ссылок на статистические модели и получения наблюдения или закономерностей из предоставленных данных для разработки приближенного будущего тренда.Эконометрика просто экономична с добавлением математики и статистики и помогает в прогнозировании и оценке с помощью статистических методов.

Методы эконометрики

Наиболее распространенные методы:

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью с гиперссылкой
Например:
Источник: Econometrics (wallstreetmojo.com)

Примеры эконометрики для финансов

Ниже приведены примеры эконометрики для финансов

Пример № 1 по эконометрике

Майкл имеет доход 50000 долларов.Структура расходов его дохода составляет 10000 — фиксированная арендная плата и другие домашние расходы составляют 50% его валового дохода, полученного в течение периода.

Множественная линейная регрессия — один из лучших инструментов для развития отношений на основе прошлых тенденций.

Уравнение будет иметь вид = B ₀ (точка пересечения) + B ₁ + e (член ошибки)

Используя уравнение, можно получить сумму, которую Майкл потратит на основе своего заработанного дохода.

• Расходы = B ₀ (фиксированная арендная плата) + B ₁ (эксп.) + e (Член ошибки)
• = 10000 + 50% (50000)
• = 35000

Термин ошибки показывает, что может быть небольшое отклонение вверх или вниз от результата, полученного с помощью статистических инструментов.

Пример эконометрики 2

Узнаем заработную плату человека исходя из его опыта работы

Минимальная заработная плата: 10 тысяч долларов

На основе регрессии по заработной плате человека получается, что B ₁ = 2000

Таким образом, применяя метод, можно понять, что человек получит минимальную заработную плату в размере 10000 + (2000 * No.лет опыта)

Эти 10K и 2K являются гипотетическими значениями и должны быть проверены с помощью статистических инструментов, таких как t-тест. T-тест — это метод определения того, значительно ли отличаются друг от друга средние значения двух групп. Это метод логической статистики, который упрощает проверку гипотез.Подробнее и F-тест. Если они существенно не отличаются от 0, то предполагаемое значение не имеет значения, и необходимо повторить проверку, чтобы получить другое значение.

Как эконометрика работает в финансах?

Преимущества эконометрики

Вот преимущества эконометрики.

• Используя инструменты или прикладную эконометрику, можно преобразовать данные в конкретную модель с целью принятия решения, которое поддерживает эмпирические данные.
• Помогите получить указанный узор или результат из разбросанных данных.
• Позволяет нам извлекать релевантную информацию из корзины информации.

Недостатки эконометрики

Эконометрика имеет некоторые недостатки.

• Иногда построение отношений с помощью экономических инструментов является ложным i.е. даже не существует никакой связи между двумя переменными, но модель показывает закономерность на основе прошлой информации. Бывший. Корреляция между дождем и выплаченными дивидендами
• Это показывает, что всякий раз, когда в квартале выпадает дождь, только компания объявляет дивиденды за этот период. Даже дождь не имеет отношения к выплаченным дивидендам, но, согласно установившейся тенденции, он может давать ложные сигналы, которые могут привести к неправильному решению.
• Всегда есть выбор между простотой и точностью.Спецификация модели — очень важная задача в прикладной экономике. Выбор меньшего количества переменных может помочь в упрощении и обеспечить более быстрый результат, но он может быть неточным из-за недостатка информации или из-за высокого «нет». переменной, то модель может быть критической, неэкономичной или гигантской.
• Может возникнуть проблема мультиколлинеарности между переменными, используемыми в данных. Очень важно, чтобы выбранная переменная имела низкую корреляцию между двумя независимыми переменными.Модель оставила этот раздел на пользователя модели.

Важные моменты

• Инструменты эконометрики очень критичны. Окончательный вывод может варьироваться от пользователя к пользователю.
• Результат зависит от типа и спецификации модели. Результаты ориентированы на модели.
• Данные экономичны, осуществимы, пора получить результаты, которые следует учитывать при применении модели.
• Может применяться как к данным поперечного сечения, так и к данным временного ряда.
• Должен быть периметр или тест, необходимый для проведения итоговой эффективности, такой как f-тест в Excel, T-тест, таблица статистики, анализ таблицы ANOVA с использованием пакетов инструментов.

Заключение

• Всегда не забывайте проверять, являются ли полученные результаты статистически значимыми для принятия решений.
• Они развиваются из рассматриваемой модели или периметра.
• Результат должен быть как эмпирически, так и футуристически благоприятным.
• Это повторяющееся упражнение, и различные модели также могут быть применены к одной проблеме, чтобы получить лучшее понимание.
• Переоснащение или недостаточное соответствие результатов может быть разбавлено улучшенной спецификацией модели.

Рекомендуемые статьи

Это был путеводитель по эконометрике и ее определению. Здесь мы обсуждаем основные методы и примеры эконометрики для финансов, а также их преимущества и недостатки. Подробнее о наших статьях по бухгалтерскому учету вы можете узнать ниже —

Что такое эконометрика? | GoCardless

Термин «эконометрика» впервые был введен польским экономистом Павлом Чомпа в 1910 году. Однако именно Рагнар Фриш и Ян Тинберг определили его современное использование и значение, в результате чего в 1969 году им была присуждена Нобелевская премия по экономике.Вот посмотрите, как сегодня используются методы эконометрики.

Понимание эконометрики для финансов

Эконометрика использует сочетание статистических и математических методов для проверки теорий и прогнозирования будущих экономических тенденций. Благодаря сочетанию статистических выводов, экономической теории и основных математических принципов эконометрика для финансов помогает описывать современные экономические системы.

По сути, он превращает качественные идеи в количественные результаты. Например, эконометрический анализ можно использовать для преобразования теоретической модели в реальный инструмент или результат, который политики могут применить на практике.Для этого эконометристы — это те, кто просеивает огромные груды данных, превращая их в количественные утверждения с помощью моделирования и анализа.

Эконометрика против статистики

Хотя между эконометрикой и статистикой есть некоторое совпадение, эти два термина различаются по значению. Эконометрика действительно использует статистические теории и данные при анализе экономических теорий, но она включает в себя больше, чем просто цифры. При применении статистических методов он смотрит на более широкую картину экономики.

Есть еще много общего в изучении эконометрики и статистики. Для выполнения эконометрического анализа экономист может использовать статистические инструменты, в том числе:

• Вероятность

• Частотные распределения

• Статистический вывод

• Корреляционный анализ

• 8 9004 Методы временных рядов

  Какова цель эконометрики?

  Эконометрический анализ используется для проверки гипотезы, будь то существующая экономическая теория или совершенно новая идея.Его также можно использовать для прогнозирования будущих финансовых или экономических тенденций с использованием текущих данных. Это делает эконометрику для финансов повседневным инструментом трейдеров с Уолл-стрит и финансовых аналитиков.

  Идея эконометрики может быть применена для проверки многих теорий. Например, экономист может захотеть проверить гипотезу о том, что по мере увеличения компанией прибыли ее расходы соответственно увеличиваются. Эконометрика будет использовать данные, лежащие в основе этого предположения, а затем использовать статистические инструменты, такие как регрессионный анализ, для более глубокого изучения взаимосвязи между прибылью и расходами.

  Основы эконометрики: теоретические и прикладные

  Эконометрика состоит из двух основных компонентов: теоретической и прикладной. Вот еще немного информации о том, как работают эти элементы эконометрики для финансов.

  Теоретическая эконометрика

  Этот вид эконометрического анализа рассматривает свойства существующих статистических процедур или тестов для оценки любых неизвестных. Теоретики-эконометристы могут разработать новые статистические методологии, учитывающие аномалии в экономических данных.Этот раздел эконометрики опирается в первую очередь на теоретическую статистику, числовые данные и математику с целью доказать, что новые процедуры действительно жизнеспособны.

  Прикладная эконометрика

  Второй компонент эконометрики использует методы преобразования качественных заявлений в количественные. Когда теоретики-эконометристы разрабатывают новые статистические процедуры, это часто является ответом на работу эконометристов-прикладников, которые обнаружили необъяснимые различия в наборах данных.Затем специалисты по прикладной эконометрике могут использовать эти новые методы для проверки своих гипотез.

  Методы эконометрики

  Стандартные методы эконометрики включают несколько этапов. Самый первый шаг — выбрать набор данных для анализа. Это может быть что угодно, от уровня инфляции до показателей безработицы или исторических цен на акции финансовых технологий.

  1. Выбрав данные, эконометрист предлагает гипотезу или теорию для их объяснения. Эта модель должна определять различные задействованные переменные, а также величину взаимосвязи между переменными.Экономическая теория играет большую роль на этом начальном этапе эконометрического анализа.

  2. Следующим шагом является определение статистической модели, которая наилучшим образом соответствует проверяемой экономической теории. Обычно предполагается линейная зависимость, что означает, что любое изменение независимых переменных приведет к тому же уровню изменения зависимой переменной для линейной прогрессии.

  3. Затем вы воспользуетесь статистической процедурой для оценки любых неизвестных параметров или коэффициентов модели.Программное обеспечение для эконометрики обычно быстро справляется с этим шагом.

  4. Гипотеза должна быть проанализирована логически, чтобы увидеть, имеет ли она смысл в рамках предполагаемых параметров и экономических теорий.

  5. Наконец, пришло время проверить гипотезу, чтобы убедиться, что оцениваемый параметр верен.