Дгту для заочников контрольные работы: Задания и методические указания к контрольной работе для студентов заочного факультета специальности «Документоведение» по курсу «Математика»

Контрольные дгту 1 курс

Программа и варианты контрольной работы 2 для студентов первого курса заочного формы обучения: Методические указания / ДГТУ. Контрольные вопросы по курсу Рынок информационного продукта Понятие информационная услуга, информационный продукт. До начала сессии контрольные работы студентов заочной формы обучения получают лично преподаватели или представители кафедр в деканате. Методические указания и задания к контрольной работе 1 по курсу ВТ и программирование Текст : для студентов 2 курса заочного.

На места в рамках контрольных цифр устанавливаются следующие сроки: 1) срок начала приема документов, необходимых для поступления — 20 июня. ДГТУ, математика (контрольная работа 1) ЗабГУ, математика (контрольная работа) ЗабГУ, математический анализ (контрольная работа 2).

К зачету по теоретическому курсу не допускаются студенты, не выполнившие контрольные мероприятия по данной дисциплине. Название работы (Отчет по практике, лабораторная работа, контрольная работа, самостоятельная работа, эссе и другие). Контрольные дгту 1 курс Положение о текущем контроле и балльно-рейтинговой системе оценивания обучающихся ДГТУ Таким образом, в данном примере: — контрольный балл за первую контрольную.

7 Положение обязательно к применению во всех структурных подразделениях ДГТУ (в том Контрольные работы (далее — КР), КР(П) для очно-заочной и заочной форм обучения.

контрольные дгту 1 курс:

  • диссертации 05 19 04 29 noviembre
  • радиотехнические цепи и сигналы курсовой проект

Донской Государственный Технический Университет является одним из крупнейших представителей высших учебных заведений на юге России. В пособии представлены поурочные планы по курсу Алгебра и начала анализа (10 класс), составленного в соответствии с программой по математике Министерства образования РФ (по.

Издательский центр дгту,

Федеральное агентство по образованию

Азовский технологический институт ДГТУ

Кафедра «Информатика»

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ

РАБОТ ПО КУРСУ ИНФОРМАТИКИ

Ростов-на-Дону

2009 г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информатики»

ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ПО КУРСУ ИНФОРМАТИКИ

Ростов-на-Дону

2009 г.

Составители: проф. Соболь Б.В.

доц. Рубанчик В.Б., доц. Шварцман М.М.,

ст.преп. Жмайлов Б.Б.,

асс. Рудский И.А., Шпигун А.В.

Задания и методические указания к выполнению контрольных работ по курсу информатики (для студентов заочного отделения). – ДГТУ, Ростов-на-Дону, 2008, 18 с.

Методические указания содержат варианты по курсу «Информатика» для студентов различных специальностей заочного отделения и рекомендации по их выполнению.

Печатается по решению методической комиссии факультета «Автоматизация и информатика»

Научный редактор: проф., д.т.н. Соболь Б.В.

2009

Введение

В методических указаниях материал курса Информатика разбит на шесть блоков, из которых формируются задания на контрольные работы.

В первый блок включены элементы теории информации и основные представления об аппаратном обеспечении современных информационных технологий.

Во втором блоке объединены вопросы, связанные с программным обеспечением.

В третьем блоке содержатся вопросы по принципам управления современными операционными системами.

Четвертый блок охватывает круг вопросов, относящихся к работе с текстовыми процессорами.

Вопросы, собранные в пятом блоке, относятся к основам технологии баз данных.

Шестой блок посвящен введению в сетевые технологии и принципам функционирования Интернет.

Правила выполнения контрольных работ

  1. Выбор вопросов, входящих в контрольную работу.

Каждая контрольная работа состоит из двух-трех заданий, взятых из разных блоков. Количество заданий и их тематика зависит от специальности по которой обучается студент. Поэтому состав каждой контрольной работы и входящие в контрольную работу блоки вопросов определяются преподавателем.

Вопрос, на который нужно ответить в каждом блоке, определяется студентом по варианту задания. Вариант определяется из приведенных ниже таблиц по двум последним числам зачетной книжки.

Т.к. в таблице имеется только 49 вариантов, то, если последние две цифры образуют число, больше 49, то для выбора номера варианта от него нужно отнять 50.

Пример:

Номер зачетной книжки 991064. Последние две цифры образуют число 64. Находим номер варианта: 64-50=14.

Таблица 1 содержит номера заданий, относящиеся к блокам 1-6 (см.далее по тексту).

  1. Требования к содержательной части контрольной работы.

Контрольные работы по курсу информатики носят характер письменного реферата.

Формулировка вопросов определяет только минимальное содержание ответа на каждый вопрос. Подробнее требования к широте охвата темы определяется на установочных лекциях преподавателем.

Блок

Блок

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

00

1,11

2,12

3,13

1,20

2,19

3,18

25

6,18

9,11

10,20

6,17

8,17

10,11

01

2,12

3,13

4,14

2,18

3,17

4,17

26

7,19

10,12

1,11

7,15

9,15

1,20

02

3,13

4,14

5,15

3,16

4,15

5,16

27

8,20

1,13

2,12

8,13

10,14

2,19

03

4,14

5,15

6,16

4,14

5,13

6,15

28

9,11

2,14

3,13

9,11

1,12

3,18

04

5,15

6,16

7,17

5,12

6,11

7,14

29

10,12

3,15

4,14

10,18

2,20

4,17

05

6,16

7,17

8,18

6,19

7,18

8,13

30

1,14

5,18

6,17

1,17

3,16

6,15

06

7,17

8,18

9,19

7,17

8,16

9,12

31

2,15

6,19

7,18

2,15

4,14

7,14

07

8,18

9,19

10,20

8,15

9,14

10,11

32

3,16

7,20

8,19

3,13

5,12

8,13

08

9,19

10,20

1,11

9,13

10,12

1,20

33

4,17

8,11

9,20

4,11

6,20

9,12

09

10,20

1,11

2,12

10,11

1,20

2,19

34

5,18

9,12

10,11

5,19

7,18

10,11

10

1,12

3,14

4,13

1,19

2,18

4,17

35

6,19

10,13

1,12

6,20

8,17

1,20

11

2,13

4,15

5,14

2,17

3,16

5,16

36

7,20

1,14

2,13

7,18

9,15

2,19

12

3,14

5,16

6,15

3,15

4,14

6,15

37

8,11

9,15

3,14

8,16

10,11

3,18

13

4,15

6,17

7,16

4,13

5,12

7,14

38

9,12

10,16

4,15

9,14

1,19

4,17

14

5,16

7,18

8,17

5,11

6,20

8,13

39

10,13

1,17

5,16

10,12

2,17

5,16

15

6,17

8,19

9,18

6,18

7,19

9,12

40

1,15

6,20

7,19

1,16

3,15

7,14

16

7,18

9,20

10,19

7,16

8,17

10,11

41

2,16

7,11

8,20

2,14

4,13

8,13

17

8,19

10,11

1,20

8,14

9,15

1,20

42

3,17

8,12

9,11

3,12

5,11

9,12

18

9,20

1,12

2,11

9,12

10,13

2,19

43

4,18

9,13

10,12

4,20

6,19

8,11

19

10,1

2,13

3,12

10,20

1,11

3,18

44

5,19

10,14

1,13

5,18

7,17

9,20

20

1,13

4,16

5,15

1,18

2,17

5,16

45

6,20

1,15

2,14

6,17

8,16

10,19

21

2,14

5,17

6,16

2,16

3,15

6,15

46

7,11

2,16

3,15

7,15

9,14

1,18

22

3,15

6,18

7,17

3,14

4,13

7,14

47

8,12

3,17

4,16

8,13

10,15

2,17

23

4,16

2,19

8,18

4,12

5,11

8,13

48

9,13

4,18

5,17

9,11

1,20

3,16

24

5,17

8,20

9,19

5,20

6,19

9,12

49

10,12

5,19

6,18

10,19

2,18

4,15

Таблица 1

Несмотря на большое разнообразие изучаемых в курсе тем. Средний объем текстовой части ответа на один вопрос должен соответствовать не менее, чем одной-двум страницам машинописного текста.

Ответы должны содержать сведения по существу вопросов. При необходимости должны быть приведены таблицы, графики. Схемы и другие иллюстративные материалы с подробными пояснениями.

  1. Оформление контрольной работы.

  1. Первым пунктом контрольной работы должно быть определение номера варианта, по которому будет выполняться контрольная работа. В результате должны быть указаны номера блоков и номера заданий в этих блоках, взятые из таблицы.

  1. Ответ на каждый вопрос должен начинаться с формулировки этого вопроса и заканчиваться списком литературы. Использованной при ответе на данный вопрос. Для каждого литературного источника необходимо дополнительно указать использованные разделы и страницы.

  1. После проверки контрольной работы преподавателем с каждым студентом проводится собеседование (защита контрольной работы) по охваченным в ней темам.

Контрольные работы для заочников ВУЗОв — Студенту — Каталог статей

Основная специализация нашего сайта — контрольные работы для заочников технических и технологических Вузов . Готовые контрольные работы или ,чаще всего, контрольная работа на заказ (сделать заказ контрольной или решение задач по отдельным предметам) — вот ,что приводит студента на сайт контрольных работ bovali. Примеры решения задач из методички, указания к решению задач и онлайн решение задач тоже смотрите на этом сайте. За многие годы приходилось выполнение контрольной работы для студентов-заочников многих Вузов. 
Список Вузов не полный, за 16 лет работы провести сортировку очень сложно.
Заказать контрольную работу или просто узнать ее стоимость можно через форму ЗАКАЗ РАБОТЫ

Алтайский государственный технический университет
Альметьевский государственный нефтяной институт
Ангарская государственная техническая академия
Архангельский государственный технический университет
Астраханский государственный технический университет
Астраханский инженерно-строительный институт

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ»
Белгородский государственный технологический университет
Братский государственный университет
Брянская государственная инженерно-технологическая академия
Брянский государственный технический университет

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет
Волгоградский государственный технический университет
Волжская государственная академия водного транспорта (Нижний Новгород)
Вологодский государственный технический университет

Воронежская государственная лесотехническая академия
Воронежская государственная технологическая академия
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
Воронежский государственный технический университет
Восточно-Сибирский государственный технологический университет (Улан-Удэ)

Государственная морская академия (Санкт-Петербург)
Государственный технологический ун-т «Московский институт стали и сплавов»
Грозненский государственный нефтяной институт

Дагестанский государственный технический университет
Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет (Владивосток)
Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ им. В.В.Куйбышева)
Дальневосточный государственный университет путей сообщения (Хабаровск)
Донской государственный технический университет

Ивановский государственный архитектурно-строительный университет
Ивановский государственный химико-технологический университет
Ивановская государственная текстильная академия

Ивановский государственный энергетический университет
Ижевский государственный технический университет
Иркутский государственный технический университет

Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Казанский государственный технический университет
Казанский государственный технологический университет
Казанский государственный энергетический университет
Калининградский государственный технический университет
Камская государственная инженерно-экономическая академия (Набережные Челны)
Камчатский государственный технический университет
Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия
Кемеровский технологический институт пищевой промышленности
Ковровская государственная технологическая академия
Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет
Костромской государственный технологический университет
Кузбасский государственный технический университет
Кубанский государственный технологический университет
Курский государственный технический университет

Липецкий государственный технический университет

Магнитогорский государственный технический университет
Майкопский государственный технологический университет
Марийский государственный технический университет
МАТИ — Российский государственный технологический университет
Морской государственный университет (Владивосток)
Московский авиационный институт (государственный технический университет)

Московская государственная академия тонкой химической технологии
Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет
Московский государственный вечерний металлургический институт
Московский государственный горный университет
Московский государственный индустриальный университет
Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)
Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
Московский государственный институт электронной техники (технический университет)
Московский государственный открытый университет
Московский государственный строительный университет
Московский государственный текстильный университет
Московский государственный технический университет «МАМИ»
Московский государственный технический университет гражданской авиации
Московский государственный технологический университет «Станкин»
Московский государственный университет геодезии и картографии
Московский государственный университет дизайна и технологии
Московский государственный университет инженерной экологии
Московский государственный университет леса
Московский государственный университет печати
Московский государственный университет пищевых производств
Московский государственный университет приборостроения и информатики
Московский государственный университет прикладной биотехнологии
Московский государственный университет путей сообщения
Московский государственный университет технологий и управления
Московский институт коммунального хозяйства и строительства
Московский технический университет связи и информатики
Московский энергетический институт (технический университет)
Мурманский государственный технический университет

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
Нижегородский государственный технический университет
Новосибирская государственная академия водного транспорта
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)
Новосибирский государственный технический университет
Новоуральский государственный технологический институт
Норильский индустриальный институт

Обнинский государственный технический университет атомной энергетики
Омский государственный технический университет
Омский государственный университет путей сообщения
Орловский государственный технический университет

Пензенская государственная технологическая академия
Пензенский государственный университет архитектуры и строительства
Пермский государственный технический университет
Петербургский государственный университет путей сообщения
Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики (Самара)
Псковский государственный политехнический институт
Пятигорский государственный технологический университет

Российский государственный геологоразведочный университет
Российский государственный открытый технический университет путей сообщения (Москва)
Российский государственный университет инновационных технологий и предпринимательства
Российский заочный институт текстильной и легкой
Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева (Москва)
Ростовская-на-Дону государственная академия сельскохозяйственного машиностроения
Ростовский государственный строительный университет
Ростовский государственный университет путей сообщения
Рыбинская государственная авиационная технологическая академия
Рязанский государственный радиотехнический университет

Самарский государственный архитектурно-строительный университет
Самарский государственный аэрокосмический университет
Самарский государственный технический университет
Самарский государственный университет путей сообщения
Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций
Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации
Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий
Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ»
Санкт-Петербургский институт машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)
Саратовский государственный технический университет
Северо-Западный государственный заочный технический университет (Санкт-Петербург)
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет) (Владикавказ)
Северо-Кавказский государственный технический университет (Ставрополь)
Северская государственная технологическая академия
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ) (Омск)
Сибирская государственная геодезическая академия (Новосибирск)
Сибирский государственный аэрокосмический университет (Красноярск)
Сибирский государственный индустриальный университет (Новокузнецк)
Сибирский государственный технологический университет (Красноярск)
Сибирский государственный университет путей сообщения (Новосибирск)
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики (Новосибирск)
Снежинская государственная физико-техническая академия

Тамбовский государственный технический университет
Тверской государственный технический университет
Томский государственный архитектурно-строительный университет
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Томский политехнический университет
Тюменский государственный архитектурно-строительный университет
Тюменский государственный нефтегазовый университет

Ульяновский государственный технический университет
Ульяновское высшее авиационное училище гражданской авиации (институт)
Уральский государственный горный университет (Екатеринбург)
Уральский государственный лесотехнический университет (Екатеринбург)
Уральский государственный технический университет — УПИ (Екатеринбург)
Уральский государственный университет путей сообщения (Екатеринбург)
Уфимский государственный авиационный технический университет
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Ухтинский государственный технический университет
Южно- Российский государственный технический университет (Новочеркасский ПИ)
Ярославский государственный технический университет


Что такое сессия заочников: установочная, экзаменационная

Для всех студентов сессия — наиболее сложный и ответственный период учебы, непросто в это время приходится и заочникам. За пару недель они должны сначала на установочной сессии прослушать лекции по изученным за семестр предметам, затем сдать контрольные, экзамены, зачеты, ликвидировать задолженности и в завершение получить рекомендации для самостоятельной работы на следующие месяцы.

Сколько сессий в году у заочников

Сессии у заочников бывают двух видов:

  • установочные – по одной на семестр для знакомства с предметом и вводного курса лекций;
  • экзаменационные – дважды в год: зимой и летом, как и у студентов стационара.

Когда начинается сессия у заочников

Конкретные даты проведения зимней и летней сессий у заочников устанавливаются вузом, обычно они совпадают с экзаменационным периодом учащихся дневного отделения, который приходится на январь и июнь. Это удобно для вуза: в это время очники посещают университеты и институты только для консультаций и сдачи экзаменов, поэтому освобождается большое количество аудиторий, а преподаватели располагают свободным временем для начитки лекций, проведения семинаров, лабораторных.

Заочники-первокурсники после поступления в вуз впервые собираются на осведомительную установочную сессию в середине сентября – начале октября. За неделю они должны познакомиться с преподавателями и дисциплинами, которые предстоит изучать в ближайшие месяцы, получить зачетки, студенческие билеты, записаться в вузовскую библиотеку, выбрать старосту группы и решить другие административные вопросы.

Сколько длится сессия у заочников

В зависимости от курса экзаменационная сессия у заочников может длиться от трех до четырех недель. По закону работающие студенты могут рассчитывать на оплачиваемый учебный отпуск, длительность которого увеличивается от первого (до 40 календарных дней) к пятому (до 50 дней) курсу обучения. Вузам приходится подстраиваться под эти сроки.

Установочная сессия заочников продолжается одну-две недели и предшествует экзаменационной.

Что такое установочная сессия у заочников

Каждый новый семестр у заочников начинается с установочной сессии. В это время не нужно сдавать зачеты и экзамены.

На протяжении установочной сессии учащиеся имеют возможность:

  • ознакомиться с изучаемым предметом;
  • получить основную информацию о курсе, список необходимой литературы, методички и пособия, контрольные задания и темы для написания рефератов;
  • узнать, в какой форме будет проходить проверка знаний.

Как оплачивается

Законодательство обязывает работодателей предоставлять и оплачивать дополнительный отпуск заочникам. Размеры выплат зависят от средней заработной платы за последние двенадцать месяцев. Основанием для получения учебного отпуска служит справка-вызов, выдаваемая вузом перед сессией.

Льготы для работающих студентов

Заочники могут рассчитывать не только на отпуск к сессии. Трудовой кодекс (ст. 173) определяет перечень дополнительных льгот, предоставляемых работодателем:

  • оплачиваемый отпуск на срок до 120 дней для подготовки к выпускным экзаменам, написания дипломной работы;
  • оплата транспортных расходов на проезд к месту учебы и назад;
  • укороченная рабочая неделя (до семи часов) для студентов на последнем курсе обучения.

Для получения льгот заочник должен учиться в аккредитованном государством вузе и успешно сдавать экзамены (не иметь задолженностей)

Заочное обучение пользуется популярностью у студентов, особенно тех, кто хочет совмещать работу и учебу. Однако для получения знаний, успешной сдачи экзаменов и зачетов заочникам необходимо много работать самостоятельно, появляясь в институте в основном во время сессий.

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ДГТУ)

 

Факультет «Право, сервис и туризм»

 

Кафедра «Теория и история государства и права»

 

Автор – профессор кафедры «Теория и история государства и права», доктор исторических наук, профессор А. А.Егоров

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По подготовке и написанию контрольной работы по дисциплине

«История государства и права зарубежных стран»

Для направления подготовки 40.03.01 Юриспруденция

Ростов-на-Дону

Г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Общие вопросы………………………….. ……………….…….3

2. Тематика контрольных работ.………………………………. 5

3. Вопросы к экзамену (зачету)………………..…………………6

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

Контрольные работы — одна из основных форм самостоятельной работы для студентов-заочников.

Письменные работы выполняются по специальной тематике контрольных работ, составленных кафедрой «Теория и история государства и права» на основе учебной программы курса «История государства и права зарубежных стран».

В соответствие с учебным планом студент-заочник обязан выполнить одну контрольную работу. Тема контрольной работы выбирается студентом в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки. Например, если последняя цифра номера зачетки – 2, то студент может выбрать одну из тем под номерами 2, 12, 22 или 32, если последняя цифра — 0, то может быть выбрана тема под номером 10, 20, 30 или 40.

Во введении дается обоснование актуальности избранной темы, формулируются цель и задачи работы. При раскрытии вопросов плана контрольной работы следует обеспечить их полное соответствие формулировкам плана. Заключение контрольной работы не должно включать в себя четкие выводы по всей теме.

Заключительный этап — оформление.

Контрольная работа должна быть написана грамотно, четко, разборчиво (предпочтительно набрана на компьютере и отпечатана, шрифт 14, Times New Roman, полуторный интервал), с выделением абзацев, страницы — пронумерованы. Слева оставляются поля. Объем контрольной работы — 20-24 страницы ученической тетради или 12-15 печатных страниц. В конце работы нужно указать список источников и литературы, использованной студентом для написания контрольной, включая электронные издания. При этом недопустимо использовать готовые рефераты, размещенные в Интернете, в качестве контрольных работ. Список источников и литературы должен быть оформлен в алфавитном порядке с указание фамилии автора, полного названия источника, его выходных данных (место, год издания, ссылка на соответствующий Интернет-сайт для электронных источников).

При выполнении всех требований, предъявляемых к контрольной работе, студент получает положительную рецензию, работа рекомендуется к защите. Все замечания, указанные в рецензии, необходимо учесть, то есть внести дополнения и изменения к основному тексту на дополнительных листах. На защите контрольной работы или экзамене студент представляет экзаменатору свою контрольную работу и рецензию.

Если контрольная работа не соответствует изложенным выше требованиям, то она не засчитывается. Студент обязан переработать ее полностью или отдельные разделы в соответствии с полученными замечаниями. Сроки представления контрольной работы при этом не изменяются.

По темам контрольных заданий для проверки выполнения студентами указаний, сделанных преподавателем в их рецензиях и для методической помощи студентам, проводится защита контрольной работы в виде собеседования в сроки, установленные деканатами. При защите контрольной работы студент должен продемонстрировать знание содержания своей контрольной работы, ответить на дополнительные вопросы по теме и/или на замечания, сделанные преподавателем при проверке работы. Результаты собеседований засчитываются преподавателем при выставлении зачетов по итогам работы студентов в период зачетно-экзаменационной сессии.

Студенты, получившие зачет за выполненную контрольную работу, допускаются к сдаче экзамена по дисциплине «История государства и права зарубежных стран».

 

При выполнении контрольной работы студентам рекомендуется пользование ресурсами библиотеки ДГТУ.

Для получения доступа с домашнего ПК к подписным библиотекам – зарегистрируйте аккаунт с компьютера библиотеки (заходите на сайт ЭБС и нажимаете кнопку «Регистрация»). Компьютеры в ауд. 1-157, 1-453, 8-609.

Для получения доступа к трудам преподавателей зарегистрируйтесь на сайте НТБ ДГТУ (регистрация по СНИЛСу и ФИО). Ссылка: http://ntb.donstu.ru/catalog

Для изучения нормативных документов целесообразен вход на сайт «Кодекс Интранет» или пользование системой Консультант +. Ссылка: http://www.consultant.ru

 

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Афинская рабовладельческая демократическая республика: общественный и государственный строй.

2. Брак и семья в государствах Древнего Востока: сравнительный анализ.

3. Британская колониальная империя.

4. Буржуазные революции 17-18 вв. и становление национальных правовых систем.

5. Вавилон в период правления царя Хаммурапи.

6. Великая французская революция и образование буржуазного государства во Франции

7. Верховный суд США: история и современность.

8. Влияние варно-кастового строя на общественный и государственный строй Древней Индии.

9. Военные диктатуры в Древнем Риме.

10. Война за независимость 1775-1783 гг. и образование США.

11. Возникновение и развитие английского буржуазного права.

12. Возникновение и эволюция средневекового государства во Франции.

13. Германия в период нацизма.

14. Государственный строй Первой империи во Франции.

15. Государство и право Индии эпохи Маурьев.

16. Государство , церковь и город в политической системе европейско-средневекового общества.

17. Двухпартийная система США: принципы функционирования.

18. Древний Рим в республиканский период.

19. Древний Китай: государственный и общественный строй.

20. Законодательство английской буржуазной революции и его роль в становлении конституционной монархии.

21. Законы Ману — памятник древнеиндийского права.

22. Империя Карла Великого.

23. История гражданского права в Европе.

24. История уголовного права в Европе.

25. Коран как источник шариата.

26. «Культурная революция» в Китае и ее последствия

27. Легизм и конфуцианство. Их влияние на эволюцию древнекитайского права.

28. Македонская держава при Филиппе и Александре Великом.

29. Мусульманское право: история и современность

30. «Новый курс» Франклина Рузвельта

31. Образование Германской империи

32. Образование и эволюция КНР.

33. Основные институты буржуазного права.

34. Пелопонесская война и упадок Афинской демократии.

35. Перикл и его реформы

36. Политические институты США: история и современность

37. Положение и роль чиновничества в государствах Древнего Востока.

38. Принципат Августа

39. Принцип разделения властей в конституционном механизме США.

40. Право средневековой Германии.

41. Протекторат Кромвеля

42. Пятая республика во Франции

43. Рабство в античном мире.

44. Реформы братьев Гракхов.

45. Римская империя: общественный и государственный строй.

46. Роль католической церкви в феодальном обществе Западной Европы.

47. Роль религии в общественной и государственной жизни Древнего Египта.

48. Салическая правда- памятник раннефеодального права.

49. Священная римская империя германской нации: возникновение и эволюция.

50. Становление буржуазной правовой системы во Франции.

 

 

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)

1. Общественный и государственный строй Древнего Египта.

2. Общественный и государственный строй Древнего Вавилона.

3. Законы Хаммурапи: брачное и наследственное право. 1

4. Правовое положение населения по Законам Хаммурапи.

5. Общественный и государственный строй Древней Индии.

6. Законы Ману: регулирование брачно-семейных отношений.

7. Регулирование имущественных отношений по законам Ману.

8. Общественный и государственный строй Древнего Китая.

9. Возникновение государства в Афинах. Реформы Солона и Клисфена.

10. Основные черты права в Афинах.

11. Общественный и государственный строй Спарты.

12. Возникновение древнеримского государства. Реформы Сервия Туллия.

13. Расцвет и упадок республиканской формы правления в Древнем Риме.

14. Общественный и государственный строй Римской Империи.

15. Реформы братьев Гракхов.

16. Общественный и государственный строй франков.

17. Семейно-брачные отношения по Салической правде.

18. Преступление и наказание по Салической правде.

19. Судебный процесс по Салической правде.

20. Возникновение и эволюция феодального государства в Англии.

21. Великая хартия вольностей 1215 г.

22. Право феодальной Англии.

23. Общественный и государственный строй феодальной Англии на этапе сословно-представительной монархии.

24. Реформы Генриха II и их значение.

25. Возникновение и эволюция феодального государства во Франции.

26. Сословно-представительская монархия во Франции. Генеральные

штаты. Великий Мартовский ордонанс 1357 г.

27. Право феодальной собственности на землю во Франции.

28. Семейное и наследственное право феодальной Франции.

29. Общественный и государственный строй средневековой Германии.

30. Право средневековой Германии.

31. Возникновение и эволюция феодального государства Византии.

32. Развитие права в Византии.

33. Общественный и государственный строй Арабского халифата.

34. Реформы Шан Яна.

ИУБиП

Примерная тематика контрольных работ по ИГПЗС.

1. Афинская рабовладельческая демократия.

2. Брак и семья в государствах Древнего Востока: сравнительный анализ.

3. Британская колониальная империя.

4. Буржуазные революции XVII — XIX I в.в. и становление национальных правовых систем.

5. Вавилон в период правления Хаммурапи.

6. Великая французская революция и образование буржуазного государства во Франции.

7. Верховный суд США: история и современность.

8. Влияние общинного и сословно-варнового строя на развитие древнеиндийской государственности.

9. Военные диктатуры в Древнем Риме.

10. Война за независимость 1775-1783 г.г.: возникновение и становление США.

11. Возникновение H становление английского буржуазного права.

12. Возникновение и эволюция британского парламентаризма.

13. Возникновение и эволюция французского средневекового государства.

14. Германия в период нацизма.

15. Государственный строй первой империи во Франции.

16. Государство и право Индии эпохи Маурьев.

17. Государство, церковь, город в политической системе европейского средневекового общества.

18. Двухпартийная система США: принципы функционирования.

19. Древний Рим в республиканский период.

20. Законодательство английской буржуазной революции и его роль

в становлении конституционной монархии.

21. Законы Ману — памятник древнеиндийского права.

22. Империя Карла Великого.

23. История гражданского права в Европе.

24. История уголовного права в Европе.

25. Коран как источник шариата.

26. «Культурная революция» в Китае и ее последствия.

27. Легизм и конфуцианство. Их влияние на эволюцию древнекитайского права.

28. Македонская держава при Филиппе и Александре.

29.Мусульманское право: история и современность.

30. «Новый курс» Франклина Рузвельта.

31. Образование Германской империи.

32. Образование и эволюция КНР.

34.-Мусульманское право: источники, институты, школы.

35. Возникновение буржуазного государства в Англии.

36. Законодательство английской революции.

37. Становление английского буржуазного права.

38. Великая французская буржуазная революция 1789-1799 гг.

39. Революционное право Франции XVIII в.‚

40. Становление буржуазной правовой системы во Франции.

41. Образование Германской Империи.

42. Война за независимость американских колоний. Декларация независимости.

43. “Статьи конфедерации”. Конституция США 1787 г.

44.Билль о правах.

45. Принцип разделения властей в конституционном механизме США.

46. Гражданская война 1861-1865 гг. и новые поправки к Конституции США.

47. Революция Мэйдзи в Японии. Конституция 1889 г.

48. Избирательные реформы 1918, 1928, 1948, 1969 гг. в Англии.

49. Реформы английского судоустройства 1971 и 1981 гг.

50. Государственный строй Пятой республики во Франции. Конституция 1958 г.

51. Развитие французского права в ХХ в.

52. Кризис Веймарской республики. Установление и механизм нацистской диктатуры.

53. Конституция ФРГ 1949 г.

54. Итальянская конституция 1947 г. и последующая эволюция конституционного законодательства.

55. “Новый курс” Ф. Рузвельта.

56. Законодательство 50-х70-х годов с гражданских правах в США.

57. Первые конституции государств Латинской Америки.

58. Японская конституция 1947 г. Послевоенная политическая система Японии и ее эволюция.

59. Образование КНР и временные конституционные законы 1949 г.

60. Провозглашение независимости Индии и конституция 1950 г.

 

 

▶▷▶ контрольная работа по культуре речи для заочников

▶▷▶ контрольная работа по культуре речи для заочников
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:11-12-2018

контрольная работа по культуре речи для заочников — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольные для заочников по культуре речи — Уникальные sakhtataryru/kontrolnie-raboti/kontrolnie-dlya Cached Для получения зачета необходимо: Взять в библиотеке учебник по русскому языку и культуре речи Контрольная работа по русскому языку и культуре речи для studfilesnet/preview/1925664 Cached 39 Контрольная работа по русскому языку и культуре речи для студентов заочной формы обучения Тема: «Нормы современного русского литературного языка» Контрольная работа для заочного отделения по русскому языку и studfilesnet/preview/2014590 Cached Контрольная работа для заочного отделения по русскому языку и культуре речи вариант 1 Задание 1 Язык – знаковая система передачи информации Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи для wwwtwirpxcom/file/134039 Cached Контрольная работа по Русскому языку на первый семестр для студентов- заочников КубГТУ Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи для студентов- заочников КубГТУ Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи 2 mirznaniicom/a/108772/kontrolnaya-rabota-po-russkomu Cached Контрольная работа № 1 По русскому языку и культуре речи Выполнил студент — заочник 1 курса Кожин Александр Иванович Группа ЗИЭФ 111 Проверил: 1 Контрольная работа по русскому языку и культуре речи Вариант wwwtwirpxcom/file/148496 Cached Готовая контрольная работа по русскому языку и культуре речи 1й курс СПГУТД(Университет технологии и дизайна) Очень сложная работа 34 страницы Контрольная «Контрольная работа по русскому языку и культуре vsesdalcom/order/758132/kontrolnaya-rabota-po Cached Заказать Контрольная Русский язык Контрольная работа по русскому языку и культуре речи для студентов заочного отделения Заказ 758132 Помощь студентам онлайн без посредников Задание для заочников 1 курса по дисциплине «русский язык и gigabazaru/doc/131632html Cached ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЗАОЧНИКОВ 1 КУРСА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ » Для получения зачета необходимо: выполнение контрольной работы и теста Контрольная работа по физической культуре для заочного отделения infourokru/kontrolnaya-rabota-po-fizicheskoy Cached Контрольная работа , в которой не раскрыто основное содержание вопросов задания или в которой имеются грубые ошибки в освещении вопроса, а также выполненная не по варианту задания не Сборник контрольных работ для студентов-заочников textarchiveru/c-2350742-pallhtml Cached Контрольная работа по дисциплине «История» Контрольную работу выполнять в рабочей тетради для выполнения практических работ (купить тетрадь в каб103Т) Перечень вопросов к зачету Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 34,000 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • обучающихся по программе СПО Читать ещё Речевая культура – один из компонентов общей культуры человека Как и другие слагаемые культуры
  • написания
  • вексель

к повышению их грамотности Скрыть 8 Русский язык и культура речи beksibadiorg › fulltext/epd649pdf Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главной задачей контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » являются закрепление и проверка знаний и По русскому языку и культуре речи для студентов заочного отделения Читать ещё Главной задачей контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » являются закрепление и проверка знаний и способов практической деятельности

акцентологических

  • smarter
  • smarter
  • в которой не раскрыто основное содержание вопросов задания или в которой имеются грубые ошибки в освещении вопроса

контрольная работа по культуре речи для заочников — Все результаты Контрольная работа по дисциплине «Русский язык и культура речи › Русский язык 29 июн 2017 г — Контрольные работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » для заочного отделения ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи для › › Контрольные работы, PГР, решения задач Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи для студентов- заочников КубГТУ Контрольные работы , PГР, решения задач Файлы Языки и Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи (1 Из поставленных в скобках слов выберите подходящий, по вашему мнению, вариант Используя данные словарей русского языка, установите [DOC] Контрольные работы по русскому языку и культуре речи для rgupsru/site/assets/files/50337/kr_po_rusdoc автор: ГЛ Абоносимов — ‎ Цитируется: 1 — ‎ Похожие статьи Контрольные работы по русскому языку и культуре речи для студентов заочного факультета РГУПС: практикум / ГЛ Абоносимов, ЛВ Уманцева, Л Ю русский язык и культура речи — Gigabazaru Задание для заочников 1 курса по дисциплине «русский язык и культура речи » Для получения зачета необходимо: выполнение контрольной работы и Контрольная работа (русский язык и культура речи) Задание №1 gigabazaru/doc/154100html Документ — Задание №1 Прочитайте, соблюдая правильное произношение Проставьте ударение Для справок пользуйтесь орфоэпическим словарем [DOC] Русский язык и культура речи — Заочное обучение — РГГМУ fzorshuru/file38 Похожие Подлежит возврату на факультет заочного обучения Контрольные работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » ориентируют студентов на [DOC] Самостоятельная работа студентов по русскому языку и rmatpskovru/beta4/baza/p9/pf_rmat98doc Похожие Дисциплина “Русский язык и культура речи ” изучается на I курсе в течение КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа по курсу — StudFiles :16/ 22 мая 2015 г — Работа по теме: Русский язык новый 07 Глава: Контрольная работа по курсу ВУЗ: КубГТУ Русский язык и культура речи — StudFiles 15 февр 2016 г — Русский язык и культура речи Методические указания по выполнению контрольной работы для бакалавров заочного отделения всех Русский язык и культура речи: Программа, методические указания windoweduru/catalog/pdf2txt/525/68525/42304 Похожие Цели дисциплины туры поведения человека является культура речи — ведущий Выполнение контрольной работы является ского языка; обязательным по М, Логос, 2001 для студентов заочного факультета специальностей контрольная работа по дисциплине РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА › Готовые работы › Контрольная работа › Русский язык Купить контрольную работу на тему « контрольная работа по дисциплине РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ », оценка 50, уникальность 100% Контрольная работа для заочного отделения по русскому языку и :9/ 12 мар 2015 г — Глава: Контрольная работа для заочного отделения по русскому языку и культуре речи вариант 5 ВУЗ: КНИТУ-КАИ [PDF] РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ Учебно — Главная — СибАДИ beksibadiorg/fulltext/epd649pdf Похожие автор: ПИ Фролова — ‎ Цитируется: 5 — ‎ Похожие статьи Предназначается для занятий по русскому языку и культуре речи Представлены Каждый студент, обучающийся на заочном факультете, выполняет в Контрольная работа должна быть сдана в методический кабинет за две РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ — Социальная сеть 23 нояб 2014 г — Методические указания и контрольные задания Основные задачи русского языка и культуры речи в среднем специальном Работа над стилями литературного языка предполагает более часов по видам занятий для студентов заочного обучения распределения следующим образом: [DOC] Русский язык и культура речи — Санкт-Петербургский uneconru/sites/default/files/rabochaya_programma_metukazaniya_0doc Похожие вопросы для самопроверки и контрольные задания по курсу «Русский язык и культура речи » (для студентов заочного отделения) ИЗДАТЕЛЬСТВО Контрольная работа по русскому языку Вариант 5 — Zaochnikru › Заявки Контрольная работа по предмету Русский язык и культура речи на тему Контрольная работа по русскому языку Вариант 5 Стоимость: 490 руб Контрольная работа по русскому языку и культуре речи — Pandiaru Контрольная работа по русскому языку и культуре речи для студентов I курса (1 Методические рекомендации для студентов заочного отделения Контрольная работа по дисциплине «Русский язык и культура речи 3 нояб 2016 г — Целью данной работы является совершенствование навыков практического владения русским языком в его устной и письменной ▷ контрольная работа по культуре речи и русскому языку askauditru/kontrolnaia-rabota-po-kulture-rechi-i-russkomu-iazykuxml 24 нояб 2018 г — контрольная работа по культуре речи и русскому языку Контрольная работа для заочного отделения по русскому языку и культуре Контрольная работа по курсу «Русский язык и культура речи» literarusru/kultura-rechi/kontrolnaya-rabota—russkiy-yazyk-i-kultura/ Похожие Контрольная работа по курсу «Русский язык и культура речи » для студентов заочного отделения Задание 1 Образуйте форму именительного и ЗБСС-17 Институт заочного и дистанционного обучения izdovvsuru/education/kumm/zbss-17/ Гриванов ИЮ Задание для контрольной работы «Безопасность ЕВ Рабочая программа дисциплины Русский язык и культура речи , 2017 г По п1 контрольная работа по стилистике и культуре речи — DocPlayerru В данном издании содержатся практические задания по стилистике и культуре речи русского языка Предназначено для студентов заочного отделения Картинки по запросу контрольная работа по культуре речи для заочников «cb»:9,»cl»:15,»cr»:6,»ct»:9,»id»:»zh3I-cdlnBEe8M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:400,»ou»:» \u003d20100131144416″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/0134/0134039jpg?t\u003d20100131144416″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»aK5UWNeVQA-qbM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT-OiC50aC2yC2CqxhKDObLKOgpwu9TO94uzG3HVYlLuUciYB1zyOwI8g»,»tw»:70 «cb»:9,»cl»:21,»cr»:9,»ct»:3,»id»:»ScU98W5j1S3OeM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:68,»oh»:400,»ou»:» \u003d20120124201214″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/0714/0714002jpg?t\u003d20120124201214″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»WiNy3UWFObJVyM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcR_7YRogu_t8AHO_AvOwFBmo38OLcJf6ZB5jSV0rXZzqkBakUh5q4261Q»,»tw»:70 «cb»:9,»cl»:12,»cr»:6,»ct»:6,»id»:»jFUlo1YmOxbFxM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:70,»oh»:400,»ou»:» \u003d20100213021532″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/0142/0142189jpg?t\u003d20100213021532″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»hxDrKnWd4jb6kM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQnrJyO4Hw4HtGXz96qpyBKoeUN78b33Uf_jfrFr5MPzn2Cclw4p4FdOHA»,»tw»:70 «cb»:9,»cl»:12,»cr»:3,»ct»:3,»id»:»LyJbWld17krMRM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:68,»oh»:400,»ou»:» \u003d20100222182759″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/0148/0148496jpg?t\u003d20100222182759″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»RXRaXS5qPNAMkM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQvaGY2vfeFVRA21fLdI_BFXYWUnR_ftB2cSeLktbBbrFBt4vaJB9TVtu8″,»tw»:70 «cb»:3,»cl»:9,»cr»:9,»ct»:6,»id»:»3k8a21hBoQc80M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:65,»oh»:400,»ou»:» \u003d20101031134505″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/0281/0281541jpg?t\u003d20101031134505″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»8aYeD91zTUZ-nM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcSQ8z3E3yd2YFciu2x9XLiDk-f5cr-TCakT43SKssWWbKyXJVufjZ9TSQ»,»tw»:70 «cb»:15,»cl»:12,»cr»:6,»ct»:6,»id»:»n9HrsLJB2GofSM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:61,»oh»:400,»ou»:» \u003d20100108125424″,»ow»:282,»pt»:»cv01twirpxnet/0118/0118150jpg?t\u003d20100108125424″,»rh»:»twirpxcom»,»rid»:»H6r23wOmzUAmkM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Все для студента»,»th»:99,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcT5lbV2c1BbYHXA8nkm_LmvOgoRo0WCe0a-MtETV3y9VFTxG3OCHgAjJtk»,»tw»:70 «cb»:21,»cl»:9,»cr»:9,»id»:»Ep-g9C3Fhl8Y8M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:65,»oh»:786,»ou»:» «,»ow»:590,»pt»:»multiurokru/uploads/a/8/f/a8f13b230ba511f304febc2″,»rh»:»multiurokru»,»rid»:»4W3YIPk7yokL_M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Мультиурок»,»th»:96,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQckP7qte4SXyCYDaIdMTjzeODIE9Fphqaoos0h8ic5dS7tbu_Itoh08Q»,»tw»:72 «id»:»jeLesypuiUDxfM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:114,»oh»:170,»ou»:» «,»ow»:578,»pt»:»ds02infourokru/uploads/ex/0fbe/000084ed-d7f7ac10″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»AqbHtZNS_lSpFM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRN-FMekpiKhUwZoV_Zun1ayCs6RavOZYqejt_99AnTG3IWMbRSgLDr42gK»,»tw»:306 Другие картинки по запросу «контрольная работа по культуре речи для заочников» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты русский язык и культура речи» для студентов-заочников uchebana5ru/cont/1779470html Сатина ТВ Методические рекомендации и контрольные работы по курсу « Русский язык и культура речи » для студентов- заочников технических Методические материалы | Лесотехнический университет spbfturu/metodicheskie-materialy/ Лукьянова ЛВ Русский язык и культура речи Учебно-методический контент дисциплины Контрольная работа для студентов заочного отделения Тема для заочников | Подслушано в ДГТУ | ВКонтакте 9 нояб 2015 г — Скажите, пожалуйста, контрольные сдаются в деканат заочного отделения или вы определились с вариантом по культуре речи ? КНИТУ / Контрольные работы для студентов заочного отделения wwwksturu/articlejsp?id=192&id_e=61093 Похожие Контрольные работы для студентов заочного отделения Тематика Контрольная работа Русский язык и культура профессиональной речи Контрольная работа по стилистике и культуре речи для студентов elibbsuby › › Малотиражная литература филологического факультета автор: РГ Чечет — ‎2013 Заглавие документа: Контрольная работа по стилистике и культуре речи для Предназначено для студентов заочного отделения филологического [PDF] специальность 400201 Право и организация социального wwwcooptehru/sveden/employees/Портфолио%20Безменникова%202017pdf работа с сайтами, содержащими сведения по грамматике и культуре речи , дисциплине Русский язык и культура речи для специальности 400201 указания и задания по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине документационное обеспечение управления для студентов заочного [DOC] Методические рекомендации по написанию контрольных работ по sovsatru/контрольная%20по%20русскому%20языкуdoc Распределение тем контрольных работ для студентов заочного отделения контрольная работа по русскому языку и культуре речи состоит из двух [DOC] Данная контрольная работа разработана для студентов заочного agkptru//контрольные%20работы%20ФГОС%203/русский%20язык%20и%20 РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ Контрольная работа для студентов- заочников среднего профессионального образования по специальности: [PDF] ПРАКТИКУМ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ И КУЛЬТУРЕ РЕЧИ elibvlsuru/bitstream/123456789/350/1/185PDF Похожие автор: ЮА Сутырина — ‎2003 заочников по дисциплине «Русский язык и культура речи » Содержит задания, темы рефератов и семинарских занятий, контрольные вопросы, а также Техника речи как основа экспрессивной образности и система работы [PDF] Методические указания по изучению теоретического — СФ СамГТУ sstusyzranru/Doc/metod/metod_ukaz_teor_kurs_russskiypdf Самостоятельная работа студента над курсом должна проводиться культура речи », который читается на очном, заочном , вечернем отделениях всех Контрольная Работа По Культуре Речи Вариант 7 Бесплатно ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУЛЬТУРЕ РЕЧИ И ДЕЛОВОМУ Факультет вечернего и заочного обучения Тема контрольной работы Русский язык и культура речи: контрольные работы для студентов elarurfuru › › Учебные материалы Похожие автор: ВИ Бортников — ‎2015 Русский язык и культура речи : контрольные работы для студентов- нефилологов : материалы, комментарии, образцы выполнения Не найдено: заочников [PDF] Русский язык и культура речи wwwakvtru/wp-content/uploads/2014/02/Русский-язык-и-культура-речиpdf Похожие для студентов – заочников по специальности 23011351 Методические указания к выполнению контрольной работы 3 1 Культура речи , стилистика и риторика как теоретическая база культуры речевого общения, её роль во ТГТУ — Образование — Образовательные интернет-ресурсы ТГТУ wwwtsturu/rphp?r=obuchbookelib&id=4&year=2005 Похожие Предназначены для студентов 2 курса заочного факультета всех Лысова ТВ Контрольные работы по русскому языку и культуре речи [PDF] Русский язык и культура речи — Красноярский государственный wwwkspuru//umkd-russkij-yazyik-i-kultura-rechidlya-studentov-fakulteta-inostran Похожие 13 окт 2014 г — русскому языку и культуре речи ; показать роль русского языка в Выполните контрольную работу по разделу «Фонетика и орфоэпия» [PDF] для студентов заочного отделения группы ДК-17 направления smrgakiru/inst_sgi/rus_litpdf Похожие 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ И КУЛЬТУРЕ РЕЧИ для студентов заочного отделения группы ДК-17 направления подготовки [PDF] РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА РЕЧИ Методические — ВятГУ Похожие 30 окт 2014 г — Методические указания по выполнению контрольной работы заочного отделения в организации их работы по овладению Учебная дисциплина « Русский язык и культура речи » входит в вариативную часть Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи 2 mirznaniicom/a/108772/kontrolnaya-rabota-po-russkomu-yazyku-i-kulture-rechi-2 Контрольная работа № 1 По русскому языку и культуре речи Выполнил студент — заочник 1 курса Кожин Александр Иванович Группа ЗИЭФ 111 БГАУ / Университет / Подразделения / Кафедры при ректорате oldbsauru/university/departments/other-departmets/foreign/training/russian/ Русский язык и культура речи [Электронный ресурс]: учебное пособие / ЛМ к контрольной работе по дисциплине «Русский язык и культура речи » для по «Русскому языку и культуре речи » для студентов заочного обучения всех [PDF] русский язык и культура речи — Миссионерский институт uralsky-missionerru/accounts/1/upload/cfiles/Rus_yzykpdf Основное место при изучении «Русского языка и культуры речи » должны Текущие контрольные работы для очно- заочного (вечернего) отделения Русский язык и культура речи — для заочного отделения ame-informatnarodru/files/rusjaz/rusjazhtml Похожие Перейти к разделу Контрол работа — Контрольная работа состоит из двух частей: практической и теоретической I Практическая часть Задание 1 [PDF] Конспекты лекций по дисциплине «Русский язык и культура речи wwwnggtkiru//Конспект%20лекций%20по%20дисциплине%20Русский%20язык Похожие 1997 3 Данцев АА, Нефедова НВ Русский язык и культура речи для работы , при определении результатов чего-либо, при организации каких- либо НГАУ | Институт заочного образования и повышения ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Методическая работа: по написанию контрольной работы Направление подготовки: 380301 — Экономика Русский язык и культура речи : аннотация рабочей программы Направление Заказать контрольную работу по культуре речи онлайн › Предметы и темы контрольных работ Написание контрольной работы по культуре речи Компания » Заочник » предлагает свою помощь в подготовке проектов силами лучших авторов, среди [DOC] Контрольная работа №3 по культуре речи для МФЗ web-localrudnru/web-local/prep/rj/filesphp?f=pf Все контрольные выполняются в отдельных тетрадях М В Орлова Практикум по культуре речи (для студентов заочного отделения медицинского [DOC] Русский язык и КРdoc — Тольяттинский политехнический колледж wwwtpcolru/files/1_zao/ЗТП-31/Русский%20язык%20и%20КРdoc Похожие для студентов- заочников Учебной дисциплиной «Русский язык и культура речи » предусмотрено изучение наиболее Итоговая контрольная работа Вместе с контрольная работа по культуре речи для заочников часто ищут контрольная работа по курсу русский язык и культура речи ответы задания по культуре речи с ответами тесты по культуре речи с ответами для студентов контрольная работа по русскому языку для студентов 1 курса Навигация по страницам 1 2 3 4 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Покупки Документы Blogger Hangouts Google Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Знатоки Коллекции Музыка Переводчик Диск Почта Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва HomeWork™ для студентов – Дарим 500р при регистрации! хоумворкрф › Для-Студентов Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама Образовательный проект для студентов Подбор материала онлайн Зарегистрироваться! Гарантии и Договор Строгое соблюдение сроков Официальный сайт Контактная информация +7 (831) 211-97-98 пн-пт 9:00-22:00, сб-вс 10:00-22:00 1 Контрольная работа по дисциплине «Русский язык» infourokru › kontrolnaya-rabota-po…i…rechi-dlya… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Контрольные работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » для заочного отделения Рабочая программа учебной дисциплины Русский язык и культура речи является дисциплиной вариативной части основной Читать ещё Контрольные работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » для заочного отделения ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебной дисциплины Русский язык и культура речи является дисциплиной вариативной части основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности: 131018 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» и предназначена для изучения русского языка и культуры речи в учреждениях среднего профессионального образования Скрыть 2 Контрольная работа по курсу StudFilesnet › preview/4116235/page:63/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте • Контрольная работа по курсу «русский язык и культура речи » для студентов- заочников всех специальностей и студентов миппс Читать ещё • Контрольная работа по курсу «русский язык и культура речи » для студентов- заочников всех специальностей и студентов миппс • Контрольная работа по курсу •«Русский язык и культура речи » Скрыть 3 Контрольная работа по курсу «Русский язык и культура » literarusru › Культура речи › …/kontrolnaya-rabota… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте (для студентов 1-го курса заочного отделения ) Вариант 2 Задание 1 Образуйте форму именительного и родительного падежей (В)заключени… своей речи лектор сказал о важности изучаемого предмета (В)заключени… попали все преступники Я постоянно опаздываю (на)встречу с одноклассниками Читать ещё (для студентов 1-го курса заочного отделения ) Вариант 2 Задание 1 Образуйте форму именительного и родительного падежей множественного числа следующих существительных Расставьте ударение Аэропорт, директор, доктор, договор, вексель, инспектор, выговор, приговор, профессор, диспетчер, плейер, принтер, слесарь, сторож, шофёр, токарь, борт, госпиталь, китель, купол, фельдшер, шарф, кузов, округ, отпуск, лифт, локоть, паспорт, новость (В)заключени… своей речи лектор сказал о важности изучаемого предмета (В)заключени… попали все преступники Я постоянно опаздываю (на)встречу с одноклассниками Скрыть 4 Контрольная работа по курсу «Русский язык и культура » literarusru › Культура речи › …/kontrolnaya-rabota… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте ⁠(для студентов 1-го курса заочного отделения ) Вариант 1 Задание 1 Образуйте форму именительного и родительного падежей множественного числа следующих существительных Расставьте ударение 1 избалованное Читать ещё ⁠(для студентов 1-го курса заочного отделения ) Вариант 1 Задание 1 Образуйте форму именительного и родительного падежей множественного числа следующих существительных Расставьте ударение 1 избалованное 14 принудить 15 исподволь Задание 2 Отметьте нарушения морфологических норм Исправьте ошибки 1 Мою голову детской шампунью Скрыть 5 Домашняя контрольная работа по русскому языку metod-kopilkaru › …kontrolnaya…po…i_kulture_rechi… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Домашней контрольной работы По русскому и культуре речи Учебная дисциплина «Русский язык и культура речи » вводится в соответствии с ФГОС третьего поколения в средних специальных учебных заведениях в качестве вариативной части цикла ОГСЭ – «Общие гуманитарные и Читать ещё Домашней контрольной работы По русскому и культуре речи ( заочное отделение ) Специальность 240134 Переработка нефти и газа Автор работы Учебная дисциплина «Русский язык и культура речи » вводится в соответствии с ФГОС третьего поколения в средних специальных учебных заведениях в качестве вариативной части цикла ОГСЭ – «Общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины» Скрыть 6 контрольная работа — Контрольная работа по webkursovikru › kartgotrabasp?id=-69021 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Результат поиска Наименование: контрольная работа Контрольная работа по «Русскому языку и культуры речи » 2010 год Культура речи является неотъемлемым признаком высокой культуры человека, его личностной характеристикой Для тех же, чья профессиональная деятельность связана с Читать ещё Результат поиска Наименование: контрольная работа Контрольная работа по «Русскому языку и культуры речи » Информация: Тип работы : контрольная работа 2010 год Культура речи является неотъемлемым признаком высокой культуры человека, его личностной характеристикой Для тех же, чья профессиональная деятельность связана с речевым общением, владение русским языком и культурой речи – необходимая часть компетенции Речевое общение, понимаемое как речевая деятельность человека, имеет основную цель – обмен информацией Скрыть 7 Методическая разработка по русскому языку по теме nsportalru › Школа › Русский язык › …-yazyk-i-kultura-rechi… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Подробнее о сайте Методические указания и контрольные задания для студентов- заочников по специальности 380201 Содержательной основой занятий по русскому языку и культуре речи является обобщение ранее приобретенных знаний и умений по русскому языку с более глубоким осмыслением общих вопросов Читать ещё Методические указания и контрольные задания для студентов- заочников по специальности 380201 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Содержательной основой занятий по русскому языку и культуре речи является обобщение ранее приобретенных знаний и умений по русскому языку с более глубоким осмыслением общих вопросов русского языка и с разветвленной системой практических работ по применению лингвистических знаний к речевой деятельности студентов, к обогащению их речи изобразительно-выразительными средствами, к повышению их грамотности Скрыть 8 Русский язык и культура речи beksibadiorg › fulltext/epd649pdf Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Главной задачей контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » являются закрепление и проверка знаний и По русскому языку и культуре речи для студентов заочного отделения Читать ещё Главной задачей контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » являются закрепление и проверка знаний и способов практической деятельности, полученных студентами в По русскому языку и культуре речи для студентов заочного отделения Введение Русский язык и культура речи является гуманитарной основой системы подготовки бакалавров и дипломированных специалистов нефилологического профиля Скрыть pdf Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск Контрольная работа по культуре речи для заочников — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольная работа по культуре речи для заочников Ещё картинки 9 Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи twirpxcom › file/134039/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа по Русскому языку на первый семестр для студентов- заочников КубГТУ И культура речи elarurfuru › И культура речи Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Русский язык и культура речи Контрольные работы для студентов-нефилологов: материалы, комментарии Учебно-методическое пособие призвано помочь студентам в выпол-нении контрольных работ по дисциплине «Русский язык и культура речи » Приводятся образцы и необходимые рекомендации Читать ещё Русский язык и культура речи Контрольные работы для студентов-нефилологов: материалы, комментарии, образцы выполнения Рекомендовано методическим советом УрФУ в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по программам бакалавриата по всем направлениям подготовки и специальностям Екатеринбург Издательство Уральского университета Учебно-методическое пособие призвано помочь студентам в выпол-нении контрольных работ по дисциплине «Русский язык и культура речи » Приводятся образцы и необходимые рекомендации Скрыть pdf Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск Контрольная работа по Русскому языку и культуре речи 2 MirZnaniicom › a…kontrolnaya-rabota…kulture-rechi-2 Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Южно-уральский государственный университет Заочный инженерно — экономический факультет Контрольная работа № 1 По русскому языку и культуре речи Выполнил студент — заочник 1 курса Кожин Александр Иванович Группа ЗИЭФ 111 Проверил: 1 Литературная норма — это принятые в общественной Читать ещё Южно-уральский государственный университет Заочный инженерно — экономический факультет Контрольная работа № 1 По русскому языку и культуре речи Выполнил студент — заочник 1 курса Выполнил студент — заочник 1 курса Кожин Александр Иванович Группа ЗИЭФ 111 Проверил: 1 Литературная норма — это принятые в общественной языковой практике образованных людей, правила произношения, словоупотребления, построения, высказывания Литературная норма — это относительно устойчивый способ выражения языка, исторически принятый обществом, на основе одного из вариантов употребления языковой единицы Скрыть Контрольные работы spbgauru › files/nid/740/russkiy_yazykpdf Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные работы по курсу «Русский язык культура речи » носят обучающий характер и опираются на формирование базовых навыков владения русской речью , к которым относятся следующие: — осознанное соблюдение норм русского языка Читать ещё Контрольные работы по курсу «Русский язык культура речи » носят обучающий характер и опираются на формирование базовых навыков владения русской речью , к которым относятся следующие: — осознанное соблюдение норм русского языка (орфоэпических, акцентологических, лексических, грамматических, стилистических) -умение анализировать устные и письменные тексты, находить и исправлять речевые ошибки, допущенные в различных коммуникативных ситуациях При выполнении контрольных работ студенты могут использовать учебник « Русский язык и культура речи », рекомендуемые словари, список актуальной лексики к знанию № 9 Общие указания к выполнению контрольных работ Скрыть pdf Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск Методические указания к выполнению контрольной multiurokru › Обо мне › …-k-vypolnieniiu-kontrol… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте В разработке представлены задания для контрольной работы Просмотр содержимого документа «Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » для студентов заочной формы обучения» Министерство образования и науки Донецкой Читать ещё В разработке представлены задания для контрольной работы Просмотр содержимого документа «Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » для студентов заочной формы обучения» Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики Структурное подразделение «Дебальцевский колледж транспортной инфраструктуры» Государственной образовательной организации высшего профессионального образования «Донецкий институт железнодорожного транспорта» Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Русский язык и культура речи » Скрыть Контрольная работа по русскому языку и культуре речи l120-balru › literatura/37585/indexhtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Нормативный аспект культуры речи предполагает владение языковыми нормами Контрольная работа для студентов заочного отделения В соответствии с учебным планом студенты заочной формы обучения выполняют контрольную работу по мдк 03 02 «Ведение операций по банковским Читать ещё Нормативный аспект культуры речи предполагает владение языковыми нормами Языковая норма – это общепринятые, закреплённые в словарях, грамматиках, справочниках правила произношения, написания, употребления слов Контрольная работа для студентов заочного отделения В соответствии с учебным планом студенты заочной формы обучения выполняют контрольную работу по мдк 03 02 «Ведение операций по банковским Учебно-методический комплекс по модулю к «Исторический комментарий Скрыть Контрольная работа по русскому языку и культуре речи открытыйурокрф › статьи/633343/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Речевая культура – один из компонентов общей культуры человека Как и другие слагаемые культуры , она прививается, воспитывается и Данная контрольная работа предназначена для студентов 2-го курса, обучающихся по программе СПО Читать ещё Речевая культура – один из компонентов общей культуры человека Как и другие слагаемые культуры , она прививается, воспитывается и требует постоянного совершенствования Данная контрольная работа предназначена для студентов 2-го курса, обучающихся по программе СПО Может быть использована для подготовки к ЕГЭ по русскому языку Скрыть Вместе с « контрольная работа по культуре речи для заочников » ищут: контрольные работы по математике 3 класс контрольная закупка контрольные работы итоговая контрольная работа по математике 6 класс готовые контрольные работы контрольные работы по математике 2 класс итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс итоговая контрольная работа по математике 5 класс контрольные работы по математике 4 класс итоговая контрольная работа по математике 3 класс школа россии фгос 1 2 3 4 5 дальше Браузер Все новые вкладки с анимированным фоном 0+ Скачать

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 ПО ДИСЦИПЛИНЕ АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ Нап

Работа добавлена на сайт samzan. ru: 2016-06-20

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

И КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫК»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Направление  «Экономика» 080100 S

Ростов-на-Дону

2011

В

УДК

Составители: Воскерчьян О.М., Лепихова Л.Е., Удовиченко Г.А.

В Методические указания и контрольная работа №1 по дисциплине «Иностранный язык» для студентов заочной формы обучения Направление «Экономика» 080100S. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2007. – 16с.

Данные методические указания предназначены для студентов-заочников первого года обучения (I семестр) по направлению «Экономика». Методические указания определяют основные направления самостоятельной работы студентов. Контрольные задания позволяют развить у студентов навыки и умения использования английской грамматики, чтения и перевода научно-популярной литературы на английском языке.

Методические указания содержат требования к зачёту, рекомендации по выбору варианта и оформлению контрольной работы №1.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Донского государственного технического университета

Рецензент доц. Р.М. Тазапчиян

Выполнение контрольных заданий

1. Контрольные задания составлены в трёх вариантах. Номер варианта следует выбирать в соответствии с последней цифрой в номере зачётной книжки студента.

2. Выполнять письменные контрольные работы следует в отдельной тетради. На обложке тетради пишутся все необходимые реквизиты (стандарт деканата Заочного факультета ДГТУ).

3. На первой странице тетради пишется номер контрольной работы и номер выполняемого варианта.

4. Контрольные работы должны выполняться чётко, аккуратно. При выполнении работы необходимо оставлять в тетради широкие поля для замечаний, объяснений и методических указаний преподавателя (рецензента).

5. Задания должны быть выполнены в той последовательности, в которой они даны в контрольной работе.

6. Выполненные контрольные работы необходимо отправлять для проверки и рецензирования в вуз в установленные сроки.

7. Если контрольная работа выполнена без соблюдения указаний или не полностью, то она возвращается без проверки.

Исправление работы на основе рецензий

После получения проверенной контрольной работы следует внимательно прочитать рецензию, ознакомиться с замечаниями и проанализировать отмеченные ошибки.

Руководствуясь указаниями рецензента, нужно ещё раз проработать учебный материал. Все предложения, в которых были обнаружены орфографические и грамматические ошибки либо неточности перевода, следует переписать начисто и поместить в конце данной контрольной работы.

Отрецензированные и исправленные контрольные работы – это учебные документы, и их необходимо сдавать на кафедру. В дальнейшем выполненные студентами контрольные работы хранятся в Архиве ДГТУ.

Содержание зачёта

1. Проверка умения читать вслух и переводить со словарём текст.

2. Проверка понимания вопросов преподавателя по содержанию текста.

3. Умение строить монологическое высказывание по изученным темам.

Английский язык

Контрольная работа №1

Вариант 1

Рекомендуемая литература

  1.  

Jan Bell, Roger Gover. Matters, Intermediate. Student’s book. Longman, 2006

  1.  

Jan Bell, Roger Gover. Matters, Intermediate. Work book. Longman, 2006

  1.  

R. Murphy. Essential Grammar in Use. Cambridge University Press, 2005.

  1.  

R. Murphy. English grammar in Use. Cambridge University Press, 2005.

  1.  

Ю. Голицинский, Н. Голицинская. Грамматика. Сборник упражнений. Спб., 2006

  1.  

400 тем по английскому языку для школьников, абитуриентов, студентов и преподавателей. Сост. Ю.В. Куриленко, М., Бао-ПРЕСС, 2005

Требования к зачёту

1.

Выполнить контрольную работу вашего варианта в тетради.

2.

Подготовить устные темы.

Содержание зачёта

1.

Реферирование текста (1000 печатных знаков, 20 минут, без словаря)

2.

Собеседование по темам.

1. About Myself and My Family.

2. Food in Britain.

3. My Routine Day.

4. My Day Off / Weekend.

5. Hobbies.

Оформление тетради

1.

На левой стороне тетради пишется задание.

2.

На правой стороне тетради выполняется задание.

3.

Контрольную работу сдать не позднее срока, указанного в расписании.

Левая страница

Правая страница

поля

Задание №

Выполнение задания

поля

Выбор варианта контрольной работы:

Студенты, шифр зачётной книжки которых заканчивается

на 0, 1, 2, 3, выполняют вариант 1,

на 4, 5, 6, выполняют вариант 2,

на 7, 8, 9, выполняют вариант 3.

Грамматический материал:

1.

Артикли.

2.

Существительные (исчисляемые, неисчисляемые).

3.

Словообразование.

4.

Времена Глаголов:

— Present Simple;

— Past Simple;

— Present Perfect;

— Present Continuous;

— Past Continuous.

5.

Порядок слов в предложении.

6.

Виды вопросов.

Задание 1. Прочитайте текст и переведите 1, 2 абзацы письменно.

The Statue of Liberty

1. One of the most famous statues in the world stands on an island in New York Harbor. This statue is, of course, the Statue of Liberty. The Statue of Liberty is a woman who holds a torch up high. She symbolizes a welcome to a land of freedom. Visitors can go inside the statue. The statue is so large that as many as twelve people can stand inside the torch. Many more people can stand in other parts of the statue. The statue weighs 225 tons and is 301 feet tall.

2. The Statue of Liberty was put in 1886. It was a gift to the United States from the people of France. Over the years France and the United States had a special relationship. In 1776 France helped the American colonies gain independence from England. The French wanted to do something special for the U.S. centennial, its 100th birthday.

2. Laboulaye was a well-known Frenchman who admired the U.S. One night at a dinner in his house, Laboulaye talked about the idea of a gift. Among guests was the French sculptor Frederic Auguste Bartholdi. Bartholdi thought of a statue of liberty. He offered to design the statue.

2. Many people contributed in some way. The French people gave money for the statue. Americans designed and built the pedestal for the statue to stand on. The American people raised money to pay for the pedestal. The French engineer Alexander Eiffel, who was famous for his Eiffel Tower in Paris, figured out how to make the heavy statue stand.

Задание 2. Заполните пропуски наречиями времени.

  1.  He will come ………… .

a) the other day; b) soon; c) always

  1.  She is ………… complaining of something or other.

a) often; b) never; c) always

  1.  He played football ………… .

a) lately; b) forever; c) when at University

  1.  I was upset to learn that you would ………… be leaving home at nine o’clock.

a) often; b) soon; c) just

  1.  They are coming ………… .

a) tomorrow; b) frequently; c) for a while

  1.  The snow is ………… falling.

a) often; b) still; c) all day

Задание 3. Переведите предложения на английский язык.

  1.  Я приготовлю (make) чай, пока ты пишешь записку.
  2.  Сегодня утром я проснулся (wake up) перед самым восходом.
  3.  В какое время она, как правило, приходит сюда?
  4.  Когда он придёт, я поговорю с ним.
  5.  Она вечно задаёт всем этот глупый вопрос.
  6.  Когда мы вернулись (come back), он читал книгу в кабинете.

Задание 4. Закончите предложения, употребив разделительный вопрос.

  1.  Both men look very much alike, …………?
  2.  Henry left at two o’clock, ………… ?
  3.  It is beginning to rain, ………… ?
  4.  Helen won’t sail on the same ship, ………… ?
  5.  They didn’t know each other, ………… ?
  6.  William never buys his clothes in Paris, ………… ?

Задание 5. Прочитайте текст и выполните задания после текста.

After inventing dynamite, Swedish-born Alfred Nobel became a very rich man. However, he understood its universally destructive powers too late. Nobel preferred not to be remembered as the inventor of dynamite, so in 1895, just two weeks before his death, he created a fund to be used for awarding prizes to people who had made considerable contributions to mankind. Originally there were five awards: literature, physics, chemistry, medicine and peace. Economics was added in 1968, just sixty-seven years after the first award ceremony.

Nobel’s original sum of nine million dollars was invested, and the interest on this sum is used for awards which vary from $30,000 to $125,000.

Every year on December 10, the anniversary of Nobel’s death, the awards (gold medal, illuminated diploma, and money) are presented to the winners. Sometimes politics plays an important role in the judges’ decisions. Americans have won numerous science awards, but relatively few literature prizes. No awards were presented from 1940 to 1942 at the beginning of World War II. Some people have won two prizes, but this is rare; others have shared their prizes.

Задание 6. Ответьте на вопросы, выбрав один из предложенных вариантов.

1. Why did Nobel create his fund?

1) He was proud of his invention of dynamite.

2) He wanted to become famous.

3) He wanted to support other famous scientists.

4) He didn’t know what to spend his money on.

2. When did the first award ceremony take place?

1) In 1895. 2) In 1901. 3) In 1962. 3) In 1968.

3.Where does the money for awards come from nowadays?

1) From Nobel’s original money. 2) From the interest on Nobel’s money.

3) From other inventions. 3) From American science.

4. When did Nobel understand the destructive effect of dynamite?

1) As soon as he invented it. 2) Two weeks before his death.

3) When he became rich. 4) Many years after his invention.

5. In what fields did the Americans win many more prizes?

1) Literature. 2) Education. 3) Science. 4) Politics.

6. What do the judges’ decisions sometimes depend on?

1) Economy of the country where the scientist lives.

2) Political ideas and situation in the world.

3) Importance of this or that science.

4) The role that country plays in the world.

Задание 11. Перепишите предложения, вставив артикли a / an или the, где необходимо.

  1.  We decided to postpone (1) … party for (2) … week.
  2.  John Mortimer has written six plays on (3) … life of Shakespeare.
  3.  It was (4) … ugly house with too many passages and (5) … glass porch.
  4.  Pete is (6) … friend of Greg’s.
  5.  James Bond took (7) … blue leather notebook out of his inside pocket and turned (8) … leaves.
  6.  Suddenly there was (9) … crash; (10) … ship had struck (11) … rock.
  7.  (12) … boy was going to swim to (13) … empty boathouse because it

frightened him so much.

  1.  They tried to break (14) … lock with (15) … sledgehammer.

Задание 8. Вставьте правильную глагольную форму.

Forever Young?

We can stay young forever. Dr Shen Ziyin, the Chinese doctor, says that he (1) … the answer to the problem of ageing. His idea is a herbal medicine to slow the process of ageing.

Dr Shen Ziyin (2) …Western medicine and at the same time he has the knowledge of traditional Chinese medicine. And, he (3) … for the past forty years to put together the best of both and find a cure for ageing. He has taken the idea from the ancient Chinese medicine system (4) … ‘shen’.

According to Shen, it is the kidney which (5)… the functioning of the body and its ageing process.

Dr Shen Ziyin studies show that herbal medicines based on the ‘shen’ system (6) … the ageing process.

What is ‘ageing’? It is the beginning of a stage where the body starts losing its ability to fight disease and infections. When people grow old, they have no strength; they lose hair, have backache and weakness is general, their skin wrinkles. This (7) … because when people grow old, their bodies produce T-cells. These T-cells include a particular material called Fas. Fas makes the cells in the body (8) … themselves.

So the only way (9) … down ageing is to slow the production of T-cells in the body. This can happen if people eat low calorie food. Then the body is not active enough (10) … extra T-cells. But, is going hungry all the time a good price to pay for (11) … young?

This is where Dr Shen’s herbal medicine comes in. But how effective it will be, only time can tell.

1

1) found

3) founded

2) is founding

4) has found

2

1) study

3) has studied

2) studied

4) is studying

3

1) is working

3) worked

2) has worked

4) has been working

4

1) calling

3) calls

2) called

4) call

5

1) regulate

3) regulates

2) is regulating

4) has regulated

6

1) functioning

3) function

2) functioned

4) functions

7

1) happen

3) is happening

2) happens

4) happened

8

1) to destruct

3) destruct

2) destructing

4) destructs

9

1) to slow

3) slows

2) slow

4) slowing

10

1) producing

3) produced

2) produce

4) to produce

11

1) stay

3) stayed

2) staying

4) to stay

Английский язык

Контрольная работа №1

Вариант 2

Рекомендуемая литература

1.

Jan Bell, Roger Gover. Matters, Intermediate. Student’s book. Longman, 2006

2.

Jan Bell, Roger Gover. Matters, Intermediate. Work book. Longman, 2006

3.

R. Murphy. Essential Grammar in Use. Cambridge University Press, 2005.

4.

R. Murphy. English grammar in Use. Cambridge University Press, 2005.

5.

Ю. Голицинский, Н. Голицинская. Грамматика. Сборник упражнений. Спб., 2006

6.

400 тем по английскому языку для школьников, абитуриентов, студентов и преподавателей. Сост. Ю.В. Куриленко, М., Бао-ПРЕСС, 2005

Требования к зачёту

1.

Выполнить контрольную работу вашего варианта в тетради.

2.

Подготовить устные темы.

Содержание зачёта

1.

Реферирование текста (1000 печатных знаков, 20 минут, без словаря)

2.

Собеседование по темам.

1. About Myself and My Family.

2. Food in Britain.

3. My Routine Day.

4. My Day Off / Weekend.

5. Hobbies.

Оформление тетради

1.

На левой стороне тетради пишется задание.

2.

На правой стороне тетради выполняется задание.

3.

Контрольную работу сдать не позднее срока, указанного в расписании.

Левая страница

Правая страница

поля

Задание №

Выполнение задания

поля

Выбор варианта контрольной работы:

Студенты, шифр зачётной книжки которых заканчивается

на 0, 1, 2, 3, выполняют вариант 1,

на 4, 5, 6, выполняют вариант 2,

на 7, 8, 9, выполняют вариант 3.

Грамматический материал:

1.

Артикли.

2.

Существительные (исчисляемые, неисчисляемые).

3.

Словообразование.

4.

Времена Глаголов:

— Present Simple;

— Past Simple;

— Present Perfect;

— Present Continuous;

— Past Continuous.

5.

Порядок слов в предложении.

6.

Виды вопросов.

Задание 1. Прочитайте текст и переведите 1, 2 абзацы письменно.

The Bald Eagle

1. In 1782, soon after the United States won its independence, the bald eagle was chosen as the national bird of the new country. American leaders wanted the eagle to be a symbol of their country because it is a bird of strength and courage. They chose the bald eagle because it was found all over North America.

2. Today, the bald eagle has almost disappeared from the country. In 1972 there were only 3,000 bald eagles in the entire United States. The reason for the bird’s decreasing population is pollution, especially pollution of the rivers by pesticides. Pesticides are chemicals used to kill insects and other animals that attack and destroy crops. Unfortunately, rain often washes pesticides into rivers. Pesticides pollute the rivers and poison the fish. Eagles eat these fish and then the eggs eagles lay are not healthy. The eggs have very thin shells and do not hatch. Because many of the eggs did not hatch and produce more eagles, the number of eagles quickly became smaller.

3. Today, the American government and the American people are trying to protect the bald eagle. The number of bald eagles is slowly increasing. It now appears that the American national bird will survive.

Задание 2. Заполните пропуски наречиями времени.

  1.  I expect that I will hear from him ………… .

a) in a day or two; b) always; c) simultaneously

  1.  It was raining hard ………… .

a) seldom; b) at six o’clock; c) for a long time

  1.  He ………… distrusts his own judgement.

a) not often; b) always; c) for ever

  1.  How are you feeling ………… ?

a) usually; b) lately; c) at the moment

  1.  He spoke English ………… .

a) recently; b) in his childhood; c) for two years

  1.  We are leaving for Italy ………… .

a) at once; b) every day; c) next Tuesday

Задание 3. Переведите предложения на английский язык.

  1.  Ты всегда сомневаешься (doubt) в моих словах.
  2.  Летом солнце всегда садится (set) поздно.
  3.  Когда я выходил (get off) из трамвая, я ушиб (hurt) ногу.
  4.  Я уверен, он будет писать отчёт, и мы застанем (find) его дома.
  5.  Я думаю, мы останемся (stay) здесь.
  6.  О чём ты думал, когда ты выбрал этот поворот?

Задание 4. Закончите предложения, употребив разделительный вопрос.

  1.  He never goes there in the morning, ………… ?
  2.  He gave him the book, ………… ?
  3.  She didn’t post any packages, ………… ?
  4.  You won’t tell Mother, ………… ?
  5.  He will be driving to Bournmouth, ………… ?
  6.  She was telling you her secret, ………… ?

Задание 5. Прочитайте текст и выполните задания после текста.

The invention of the phonograph happened quite by accident. Thomas Edison moved to Menlo Park, New Jersey, in 1876, where he established an industrial research laboratory. There Edison worked on a carbon telephone transmitter (угольный микрофон) to improve the existing Bell system. In that laboratory a year later Edison invented the phonograph while trying to improve a telegraph repeater. He attached a telephone diaphragm to the needle in the telegraph repeater to produce a recording that could be played back. After some improvements to the machine, he recorded the nursery rhyme “Mary Had a Little Lamb” and played the recognizable reproduction of his voice back to an astonished audience.

So he invented the machine that could “write sounds”. That was the first gramophone. He also made a machine that showed moving pictures: it was a kind of a box with a hole in front. When one looked into the hole and turned the wheel, he could see “a film”, but the film lasted only for about twenty seconds, and only one man at a time could see it. Of course, those were not the moving we see all over the world today, but Edison is famous for this invention as well as for many others.

Задание 6. Ответьте на вопросы по тексту, выбрав один из предложенных вариантов.

1. How did the invention of the phonograph happen?

1) It was quite unplanned. 2) It was Edison’s principal project.

3) It was not surprising to anybody. 4) It took many years of research.

2. How was the phonograph made?

1) With a telephone needle and a recorder.

2) By playing back a recording.

3) By using a carbon transmitter.

4) From a combination of telephone and telegraph parts.

3. How did Edison test his new invention?

1) He made improvements to the machine. 2) He used carbon transmitter.

2) He read a children’s poem. 4) He recorded the audience’s voices.

4. What did the people feel when they heard the rhyme from the machine?

1) They were impressed. 2) They were angry.

4) They were happy. 4) They were not interested.

5.What other machine did Edison invent?

1) A camera. 2) A film projector. 3) A wheel. 4) A telephone receiver.

6.Who could see the moving pictures through the hole?

1) The audience if they came in time. 2) One person at a definite time.

3) Nobody else but only one person at a time. 4) Only one man at one and the same time.

Задание 7. Перепишите предложения, вставив артикли a / an или the, где необходимо.

  1.  John Mortimer is (1) … playwright, novelist and former barrister.
  2.  She knew him well enough to understand (2) … hint he had given her.
  3.  Michael Mont had been (3) … partner in (4) … firm of “Dauby and Winter”

for (5) … year when (6) … case of Bicket occurred.

  1.  Here is (7) … book I told you about.
  2.  She sat by (8) … window looking out over (9) … green hills.
  3.  (10) … boy’s arrival brought about (11) … change in their quiet life.
  4.  In front of (12) … station there was (13) … elm tree.
  5.  There was (14) … untidy unmade bed in (15) … corner.

Задание 8. Вставьте правильную глагольную форму.

Butterflies

Butterflies are among the most beautiful insects. The metamorphosis of the rather dull, ugly larva of the butterfly, the caterpillar, into the delicate flying palette of the adult butterfly (1) … the human imagination for millennia.

It (2)… as a metaphor of hope and the longing for spiritual transformation of the soul as well as the transformation of the body. The form, symmetry and colour of the butterfly (3) … it to be a favourite subjects of artists wishing to capture the beauty of Nature on canvas. A butterfly (4) … female and has an important role in the symbolism of female life. The transformation of the pupa into butterfly (5) … as analogous to the transformation of an immature girl into a beautiful woman. The natural beauty of the butterfly (6) … with the beauty of woman. Why (7) … we … some things beautiful and others not? Why do we naturally prefer some tastes? Beauty (8) … .

Nature, Youth and Health (9) … attractive. Certain types of landscapes attract. Views of mountains (10) … because they suggest mystery and unexplored lands. The reasons why we now find things beautiful gradually (11) … in us over hundreds of thousands of years.

1

1) are capturing

3) has captured

2) captured

4) capture

2

1) is serving

3) has served

2) serves

4) serve

3

1) have led

3) is leading

2) led

4) had led

4

1) considers

3) is considering

2) is considered

4) has considered

5

1) is seen

3) saw

2) sees

4) has seen

6

1) is linking

3) links

2) is linked

4) linked

7

1) do / think

3) have / thought

2) are / thinking

4) are / thought

8

1) is attracted

3) attracts

2) is attracting

4) has attracted

9

1) is

3) are

2) to be

4) being

10

1) attract

3) attracts

2) is attracting

4) are attracted

11

1) are developed

3) develop

2) are developing

4) developed

Английский язык

Контрольная работа №1

Вариант 3

Рекомендуемая литература

1.

Jan Bell, Roger Gover. Matters, Intermediate. Student’s book. Longman, 2006

2.

Jan Bell, Roger Gover. Matters, Intermediate. Work book. Longman, 2006

3.

R. Murphy. Essential Grammar in Use. Cambridge University Press, 2005.

4.

R. Murphy. English grammar in Use. Cambridge University Press, 2005.

5.

Ю. Голицинский, Н. Голицинская. Грамматика. Сборник упражнений. Спб., 2006

6.

400 тем по английскому языку для школьников, абитуриентов, студентов и преподавателей. Сост. Ю.В. Куриленко, М., Бао-ПРЕСС, 2005

Требования к зачёту

1.

Выполнить контрольную работу вашего варианта в тетради.

2.

Подготовить устные темы.

Содержание зачёта

1.

Реферирование текста (1000 печатных знаков, 20 минут, без словаря)

2.

Собеседование по темам.

1. About Myself and My Family.

2. Food in Britain.

3. My Routine Day.

4. My Day Off / Weekend.

5. Hobbies.

Оформление тетради

1.

На левой стороне тетради пишется задание.

2.

На правой стороне тетради выполняется задание.

3.

Контрольную работу сдать не позднее срока, указанного в расписании.

Левая страница

Правая страница

поля

Задание №

Выполнение задания

поля

Выбор варианта контрольной работы:

Студенты, шифр зачётной книжки которых заканчивается

на 0, 1, 2, 3, выполняют вариант 1,

на 4, 5, 6, выполняют вариант 2,

на 7, 8, 9, выполняют вариант 3.

Грамматический материал:

1.

Артикли.

2.

Существительные (исчисляемые, неисчисляемые).

3.

Словообразование.

4.

Времена Глаголов:

— Present Simple;

— Past Simple;

— Present Perfect;

— Present Continuous;

— Past Continuous.

5.

Порядок слов в предложении.

6.

Виды вопросов.

Задание 1. Прочитайте текст и переведите его письменно.

Bronco McLoughlin – twentieth-century cowboy

Bronco McLoughlin was born and brought up in Ireland. At the age of sixteen he left and went to live in Australia. “When I was a boy, I always wanted to be a cowboy. In Australia I got a job on a cattle ranch, and that’s where I learned to ride. I became a good rider and a few years later I started taking part in rodeos-riding wild horses in competitions. It was in Australia that I really learned about horses – how to look after them, and how to train them to do what you want them to do”.

In 1966, after twelve years in Australia, Bronco went home to Ireland to his father. By chance a film company was making a film near his home. The film was called “Viking Queen” and they wanted a good rider to be an extra. Bronco got the job and after that, with the contacts that he made in the film, he got another one … and then another one. Stunts became his life. He learned to do all kinds of things that most people consider dangerous. Now he is an all-round stuntman, but he still specializes in working with horses. His home is in England, but he is away for most of the year because he works on films all over the world.

Задание 2. Заполните пропуски наречиями времени.

  1.  They haven’t arrived ………… .

a) soon; b) yet; c) still

  1.  We haven’t seen him ………… .

a) often; b) long ago; c) lately

  1.  She will be working ………… .

a) at that time tomorrow; b) often; c) soon

  1.  It was snowing ………… .

a) usually; b) then; c) after that

  1.  They ………… stay at this hotel.

a) already; b) seldom; c) for ever

  1.  ………… have you been going to this school?

a) how long; b) how often; c) how soon

Задание 3. Переведите предложения на английский язык.

  1.  Он учит (do) английский к завтрашнему уроку.
  2.  Полиция охотится (hunt) за этим грабителем со среды.
  3.  Я учился (go) в средней школе в Спрингфилде три года.
  4.  Я прочёл этот очерк три раза, но так и не понимаю его.
  5.  Я бегаю (jog) в парке по утрам.
  6.  Позвони мне перед выходом, и я встречу тебя.

Задание 4. Закончите предложения, употребив разделительный вопрос.

  1.  They have written to you, ………… ?
  2.  He never asks any questions, ………… ?
  3.  There were many people at the concert, ………… ?
  4.  This book belongs to John, ………… ?
  5.  They are going to meet us tonight, ………… ?
  6.  He didn’t go there, ………… ?
  7.  He hasn’t been waiting too long, ………… ?
  8.  You will be there, ………… ?

Задание 5. Прочитайте текст и выполните задания к нему.

There is something about the English Channel that has always fascinated the human race and it has always played a special role in British history. The sea itself has always been important to mankind but the Channel often created a barrier between Great Britain and the Continent. This barrier has existed for more than 12,000 years and the desire to break it has occupied the minds of many people for almost two hundred years.

The construction of the tunnel is perhaps the most incredible engineering project of the 20th century. In fact its completion was called a “Technical triumph”.

However, the first proposal to build a Channel Tunnel appeared in 1802, when a French engineer presented his project for two tunnels to cross it. Historians say Napoleon was interested in that plan. But Napoleon was more interested in fighting the British than in linking the two countries, and shortly afterwards a new war between England and France began. There were many other plans to build a tunnel but unfortunately all of them failed. It was not until after the last war that Britain and France began seriously considering the project. On the 12th February, 1986, Mrs. Thatcher and President Mitterand signed the Franco-British Treaty which allowed the construction and the operation of the Channel Tunnel. The tunnel was completed eight years later.

It is now very quick and easy to cross the Channel. You don’t have to book a ticket. The Channel Tunnel trains operate twenty-four hours a day, every day of the year. You can now cross the Channel in thirty-five minutes. At last the great barrier has been broken.

Задание 6. Ответьте на вопросы по тексту, выбрав один из предложенных вариантов.

1. What has always been important to all people?

1) The English Channel. 2) The sea. 3) The tunnel. 4) Travelling.

2. What did Europeans want to do for many years?

1) To create a barrier between Great Britain and the Continent.

2) To sign a contract on the construction of the tunnel.

3) To connect Great Britain and the Continent by train service.

4) To make a technical triumph of the century.

3. When did the Channel begin to function?

1) In 1986. 2) In 1996. 3) In 1994. 4) In 1999.

4. Who proposed the first plan to build a tunnel under the Channel?

1) Napoleon. 2) M. Thatcher. 3) President Mitterand. 4) A French engineer.

5. When did the construction of the tunnel become possible?

1) After the treaty had been signed. 2) After the engineering project had been presented.

3) After many other plans had been discussed. 4)After many people had agreed to finance it.

6. Why is it easy to cross the Channel at present?

1) The tickets are cheap. 2) The tickets are sold everywhere.

3) The trains go day and night. 4) The trains are very comfortable.

Задание 7. Вставьте артикли a / an или the, где необходимо, и напишите предложения.

  1.  Harrison & Company was not ………… enormous international firm.
  2.  He turned and walked away across ………… sunlit grass.
  3.  There had been ………… child light in those blue eyes before he turned and went away.
  4.  It was going to take a long time to finish ………… wall.
  5.  Sorry, if ………… truth hurts.
  6.  From her window she had ………… enthralling view of the city.
  7.  We come from different sides of ………… track, and I prefer my side.
  8.  She heard ………… sound of hooves and turned around.

Задание 8. Вставьте правильную глагольную форму.

A Great Football Player

Beckham signed a four-year deal with the Spanish club. He (1) … to more than 5,000 journalists from 25 countries at the club’s basketball stadium.

“Beckham is here because we (2) … in him as a footballer”, Real’s president Florentino Perez said.

The 28-year-old midfielder (3) … the Real number 23 shirt by Madrid legend Alfredo di Stefano, who (4) … the club famous in the 1950s and 1960s.

Beckham joins Real’s modern galaxy of stars which (5) … Zinedine Zidane,

Ronaldo, Luis Figo, Raul and Roberto Carlos.

Beckham made a short speech, (6) … it was a “dream” to join the Spanish giants.

“I (7) … always … football”, he said. “Of course I love my family. I have a wonderful life, but football is everything to me and joining Real Madrid is a dream that came true. I would like to say thank you to everyone coming and joining me in my arrival”.

Real president Florentino Perez added:

“He is a great player who (8) … to become part of the club’s great history. He is a man of our times and a symbol of modern-day fame and what is certain Real (9) … Beckham because he’s a great footballer. He is one of the best English players of all the time. We love Beckham because he makes us the best team. We believed in him as a footballer and our obsession is work, work, and work to make our team better. The only limit we (10) … is our own imagination”.

Beckham (11) … to London on Wednesday evening before starting a three-week break.

He will join his new team-mates for pre-season training later in July.

1

1) is introducing

3) introduced

2) was introduced

4) has introduced

2

1) believe

3) are believing

2) believes

4) believed

3

1) handed

3) is handing

2) hands

4) was handed

4

1) makes

3) was made

2) made

4) has made

5

1) include

3) was included

2) included

4) includes

6

1) telling

3) tells

2) told

4) tell

7

1) has loved

3) love

2) have loved

4) am loving

8

1) is gone

3) is going

2) goes

4) has gone

9

1) sign

3) have signed

2) are signing

4) signed

10

1) are having

3) have had

2) have

4) had

11

1) return

3) is returning

2) will return

4) returns

Составители: Воскерчьян Ольга Мануиловна,

Лепихова Лариса Евгеньевна,

Удовиченко Галина Арслановна

Методические указания и контрольная работа №1

по дисциплине

«Английский язык»

для студентов заочной формы обучения

Направление «Экономика» 080100S

Редактирование и компьютерная вёрстка осуществлены Белогаевой Л.В.

Тем. план 2011

____________________________________________________________

ЛР № 04779 от В набор В печать

Объем усл. п.л., уч.-изд. л. Офсет. Формат 60 х 84 / 16.

Бумага тип. №3. Заказ № Тираж ___. Цена «С».

____________________________________________________________

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1

Refworld | Ежегодный обзор нарушений прав профсоюзов за 2011 год

Население: 27 500 000
Столица: Куала-Лумпур
Основные конвенции МОТ ратифицированы: 29 — 98 — 100 — 105 (денонсировано) — 138 — 182

Антипрофсоюзные настроения по-прежнему сохраняются среди частных работодателей, а коллективные договоры не всегда соблюдаются. Жестокое обращение с трудящимися-мигрантами широко распространено, и принудительный труд остается серьезной проблемой.Власти по-прежнему обладают широкими полномочиями по регулированию профсоюзов, которые действуют в ограничительной правовой среде.

ПРАВА ПРОФСОЮЗОВ В ЗАКОНЕ

Ограничения, применяемые к правам профсоюзов, весьма обширны. Хотя свобода ассоциации гарантируется Конституцией, Генеральный директор профсоюзов (DGTU) в Министерстве людских ресурсов имеет широкие полномочия отказывать в регистрации профсоюза или отзывать профсоюз, и его / его решения не могут быть обжалованы в суде.Кроме того, профсоюз также должен получить признание со стороны работодателя и может быть приостановлен властями на срок до шести месяцев, если это будет сочтено в интересах национальной безопасности или общества. Членство в профсоюзе ограничено работниками аналогичных профессий, и DGTU может определять сектор и категорию, в которой может организовываться профсоюз.

Право на ведение коллективных переговоров ограничено, и многие важные вопросы выходят за рамки переговоров. Министр труда также может инициировать обязательный арбитраж по собственному желанию.Профсоюзы в государственном секторе выполняют лишь консультативную роль и могут только «выражать свою точку зрения».

Кроме того, право на забастовку, хотя и не признано конкретно, очень ограничено, а процедуры, предшествующие забастовке, являются громоздкими. Профсоюзы не могут забастовки из-за споров, связанных с регистрацией профсоюзов или незаконным увольнением. Запрещены как забастовки сочувствия, так и всеобщие забастовки. Участие в незаконной забастовке влечет за собой серьезные штрафы.

ПРАВА ПРОФСОЮЗА НА ПРАКТИКЕ И НАРУШЕНИЯ В 2010 ГОДУ

Предыстория: Малайзия по-прежнему соблюдает Закон о внутренней безопасности (ISA) и другие законы о содержании под стражей без суда.Правительство Barisan Nasional (BN — Национальный фронт) продолжало использовать репрессивные законы для подавления гражданского общества и СМИ. Более 60 человек, в том числе депутат законодательного собрания штата Селангор д-р Насир Хашим и другие законодатели штата, были арестованы 5 декабря за осуществление своего права на мирные собрания. Полиция продолжала произвольное применение смертоносной силы при выполнении своих обязанностей, в результате чего были убиты 17 человек и два человека погибли в заключении. Судебный процесс над Анваром Ибрагимом, ключевой фигурой малазийской оппозиции, начался с сомнений в его независимости и справедливости.Конгресс профсоюзов Малайзии (MTUC) протестовал против предложений о внесении поправок в действующее трудовое законодательство, призвав правительство ввести в действие законы о минимальной заработной плате. Единственной группой, которая выиграла от установления минимальной заработной платы, была Икатан Релаван Ракьят Малайзия (РЕЛА), когда члены РЕЛА работают в качестве охранников неполный рабочий день. РЕЛА рассматривается как бдительное орудие правительства, которое арестовывает, задерживает и преследует рабочих-мигрантов.

Запрет на создание общих конфедераций: Из-за запрета на создание общих конфедераций профсоюзов Конгресс профсоюзов Малайзии (MTUC), который охватывает как частный, так и государственный сектор и насчитывает 500 000 членов, не признан конфедерацией профсоюзов в закон.Вместо этого MTUC зарегистрирован в соответствии с Законом об обществах и, следовательно, не имеет права заключать коллективные договоры или проводить забастовки.

Расплывчатые законы открывают возможность злоупотреблений со стороны работодателей: Закон запрещает руководителям и работникам, занимающим руководящие должности, объединяться в организации, но определение этой категории работников в законе не дается. Это привело к массовым злоупотреблениям со стороны большинства работодателей, лишающих права членства в профсоюзах и увольнения опытных профсоюзных лидеров, часто интерпретируя категорию руководителей и руководителей как руководителей, помощников руководителей, руководителей секций и надзорный персонал более низкого уровня.Другое правовое положение, которое широко используется работодателями неправильно, касается требования о том, чтобы профсоюзы обращались за признанием со стороны работодателей. Последние используют это, чтобы отложить признание профсоюзов и помешать усилиям профсоюзов по организации и ведению коллективных переговоров.

Признание профсоюзов является произвольным и очень медленным: Получение ответа от работодателя на запрос о признании профсоюза должно занять максимум 21 день. Однако на самом деле это занимает гораздо больше времени, если возникает спор, потому что вопрос должен быть передан Генеральному директору по производственным отношениям, Генеральному директору профсоюзов (DGTU), а затем министру человеческих ресурсов, за которым остается последнее слово. если это не оспаривается в Высоком суде.Некоторые заявки занимают от трех до пяти лет.

В предыдущей жалобе в МОТ Конгресс профсоюзов Малайзии (MTUC) перечислил случаи, когда DGTU произвольно отказывало в праве на ведение организационных и коллективных переговоров более чем 8000 работников производственных компаний. Давние жалобы MTUC и его филиалов на обременительный процесс получения признания профсоюзов и заключения коллективных договоров также остались неурегулированными, несмотря на изменения в Законе о производственных отношениях.Поправки предусматривают конкретные меры по разрешению иска профсоюзов о признании в течение шести месяцев. К сожалению, государственные органы заявили, что не могут обеспечить соблюдение поправок из-за отсутствия соответствующих положений.

Неэффективные суды по трудовым спорам: До сих пор правительство не применяло никаких санкций к работодателям, которые выступили против его директив о признании профсоюзов или которые отказались подчиняться постановлениям промышленных судов о восстановлении незаконно уволенных работников.В некоторых случаях компании использовали такую ​​тактику, как изменение названия, чтобы помешать юридическим действиям работников.

Правительство должно принять меры в отношении злоупотреблений в отношении трудящихся-мигрантов: 24 марта Amnesty International опубликовала отчет, в котором содержится призыв к правительству Малайзии принять меры по борьбе с широко распространенными злоупотреблениями в отношении трудящихся-мигрантов и реформировать трудовое законодательство, чтобы обеспечить им лучшую защиту. Майкл Боченек, политический директор Amnesty, сказал: «Нет и эффективной системы инспекции рабочих мест …нет и эффективных средств правовой защиты для работников, которые хотят подать индивидуальные жалобы «. Малазийские фирмы зависят от иностранных рабочих, причем мигранты составляют более одной пятой рабочей силы страны. Считается, что около двух миллионов рабочих работают в стране на законных основаниях с еще один миллион работает нелегально.

В течение 2010 года Конгресс профсоюзов Малайзии (MTUC) получил более 400 жалоб от трудящихся-мигрантов, касающихся невыплаты заработной платы, произвольных и необъяснимых удержаний из заработной платы, нарушения трудового законодательства в отношении рабочего времени, оплаты сверхурочной работы, ежегодного отпуска, оплачиваемого общественного труда. праздники и еженедельные дни отдыха.В ряде случаев MTUC обнаружил, что пострадавшие трудящиеся-мигранты были репатриированы до того, как суд по трудовым спорам смог принять решение по жалобе. Правительство поддерживает противоречащие положения о праве трудящихся-мигрантов вступать в профсоюз. Министерство людских ресурсов заявляет, что трудящиеся-мигранты могут вступать в профсоюз, но иммиграционный департамент Министерства внутренних дел продолжает сохранять в разрешении на работу условие, запрещающее членство в профсоюзе.

18 мая премьер-министр Малайзии Наджиб Разак заявил, что официальные лица не смогли урегулировать спор об условиях работы индонезийских горничных в его стране после того, как Джакарта запретила поток таких мигрантов.Наджиб сказал, что после переговоров с президентом Индонезии Сусило Бамбанг Юдхойоно обеим сторонам все же пришлось договориться о минимальной заработной плате.

Правительство препятствует признанию профсоюзов: В начале января Профсоюз работников электротехнической промышленности (EIWU) выделил ряд исков о признании, ожидающих рассмотрения с 2007 и 2008 годов. Они сослались на дело Panasonic Communication, которое находилось на рассмотрении более 14 месяцев, и дело Panasonic AVC Networks с февраля 2007 года.

FBC не соблюдает CBA: Federal Power Cables (FBC) не соблюдает положения своего коллективного договора (CBA) с профсоюзом работников электротехнической промышленности (EIWU), входящим в Международную федерацию металлистов (IMF), когда он отказался предоставить предусмотренные контрактом премии и ежегодные надбавки к заработной плате более чем 300 членам EIWU.После того, как попытки EIWU вести переговоры с FBC по вопросам заработной платы провалились, около 200 членов EIWU начали мирный пикет перед заводом компании 19 мая. Маниян Пован, генеральный секретарь EIWU, сказал, что FBC открыто участвовал в незаконных действиях, пытаясь разгромить EIWU. Управляющий директор FBC открыто заявил, что ему не нравятся национальные профсоюзы, такие как EIWU, но он предпочитает внутренние профсоюзы. Он также предложил стимулы для членов EIWU выйти из профсоюза, предоставив им условия занятости, более благоприятные, чем те, которые содержатся в CBA.Представители руководства FBC начали рассылать «показательные» письма работникам, которые взяли отпуск по болезни и одобрили ежегодный отпуск. Торговые руководители EIWU также получили письма с указанием причин, по которым может быть применено дисциплинарное взыскание, включая увольнение. Маниян сказал, что пикет будет продолжен с целью разрешения нерешенных споров.

Работодатели пытаются разрушить профсоюзы: С тех пор, как два года назад трудовой спор между Airod и Профсоюзом руководителей Airod (AEU) был передан в Промышленный суд, официальные лица Airod преследовали профсоюз и его членов и принимали ответные меры, пытаясь разрушить Союз.Во-первых, Airod в одностороннем порядке отозвал положения о проверке членских взносов профсоюза, которые действовали с 2001 года. Затем Airod объявил о ежегодном повышении заработной платы для всех сотрудников, включая управленческий персонал, но, в частности, исключил всех членов AEU. В январе AEU предъявил Генеральному директору по производственным отношениям (DGIR) обвинения в недобросовестной трудовой практике. В течение шести месяцев DGIR ничего не предпринимал для решения проблемы.

Французская компания Clipsal, производящая электрические вилки в Шах-Аламе, отменила положения о проверке профсоюзных взносов для EIWU, действовавшие более 25 лет, в попытке разрушить профсоюз.Официальные лица Clipsal прекратили регистрацию профсоюзных взносов после того, как EIWU увеличил профсоюзные взносы, несмотря на то, что члены EIWU поддержали это повышение. Конгресс профсоюзов Малайзии (MTUC) подаст жалобу в Парижскую ОЭСР, чтобы оспорить действия Clipsal.

Трудящиеся-мигранты уволены несправедливо: 28 апреля руководитель компании Maxter Glove Manufacturing Sdn Bhd на ее фабрике в Селангоре, Малайзия (Maxter) уволил Ту Маунга, бирманского рабочего-мигранта. Увольнение Ту Маунга было вызвано тем, что 23 марта он подал жалобу на условия его работы в Министерство труда.В жалобах утверждалось, что Макстер: 1) неправомерно удержал плату, которую работодатели должны платить, когда они нанимают рабочих-мигрантов, из заработной платы рабочего; 2) незаконно удержал плату за медицинский осмотр в размере 1000 ринггитов из заработной платы работника; 3) неправомерно удерживал заработную плату за 2 месяца; 4) не обеспечил трудящихся-мигрантов жильем; 5) не давал рабочим один выходной в неделю. По словам Ту Маунга, примерно через месяц после того, как он подал жалобу, чиновники Maxter начали запугивать рабочих.

Конгресс профсоюзов Малайзии (MTUC) успешно вмешался, чтобы помочь 26 бирманским рабочим-мигрантам, которые были уволены рестораном Jogoya в торговом центре Starhill в Куала-Лумпуре 2 марта без объяснения причин. С помощью MTUC рабочие смогли получить крупную задолженность и оплатить авиабилеты для возвращения в Бирму.

Антипрофсоюзные настроения сохраняются: Putrajaya Holdings Sdn (PJH), дочерняя компания Petronas, предприняла попытку уволить членов недавно организованного Союза работников строительной индустрии (UECI), входящего в состав Конгресса профсоюзов Малайзии (MTUC).После того, как 13 марта UECI подал иск о признании, должностные лица PJH попытались принудить 120 членов UECI уйти в отставку, а затем снова нанять их в качестве сотрудников, нанятых на аутсорсинг. Все рабочие отказались выполнять требования руководства. MTUC должен был направить отчет о незаконной деятельности PJH Management Генеральному директору по производственным отношениям (DGIR).

27 декабря MTUC направило письмо министру человеческих ресурсов С. Субраманиаму, чтобы зарегистрировать возражения MTUC против проведения выборов представительства профсоюзов на предприятии Spenser Gloves Manufacturing Bhd (Spenser), ранее известном как Seal Polymer Industries Bhd.В письме задокументировано незаконное поведение Спенсера перед выборами и длительная задержка правительства с проведением голосования.

Рабочие-мигранты умирают, страдают от жестокого обращения: Трехдневная акция протеста более 5000 рабочих-мигрантов в связи со смертью непальского коллеги завершилась 17 августа после заключения соглашения из четырех пунктов между компанией JCY SDB BHD, производителем компьютерных комплектующих в Джохор-Бару и работники компании. По словам коллег из Непала, Карна Бахадур Гарти Магар из Rolpa умер 14 августа из-за задержки с лечением от серьезного заболевания, вызванного халатностью компании.4 августа из-за отсутствия своевременной помощи скончался еще один непальский рабочий, Будди Лал Махато. Он работал в мебельной компании Lii Hen и страдал от сильной лихорадки.

18 сентября полиция Малайзии в северном штате Пенанг арестовала мужчину и его жену за то, что они сожгли их 26-летнюю горничную из Индонезии горячим утюгом и горячей водой. Полиция также обвинила мужчину в неоднократном изнасиловании женщины. Из примерно 300 000 горничных в Малайзии индонезийцы составляют 90%, а филиппинки — 8%.Второй секретарь посольства Индонезии (по консульским вопросам) Сусапто Анггоро Брото сказал, что Малайзия является самой проблемной из всех азиатских стран, которые принимают индонезийских горничных.

Торговля людьми и принудительный труд: В июле 63 женщины из Индонезии были спасены из дома 49-летнего бизнесмена Ли Ин Чью в штате Перлис. Женщин, ни у одной из которых не было разрешений на работу или виз, заставляли долгие часы убирать дома, часто без оплаты, в течение более двух лет.Трое из женщин сбежали и позвали о помощи.

25 октября полиция Малайзии спасла восемь женщин, порабощенных в чайной и массажном салоне в Куала-Лумпуре. Первоначальная информация показала, что женщины были наняты из Вьетнама для работы на вьетнамскую женщину и ее мужа из Малайзии. Женщинам обещали хорошую оплату и условия труда, но пара конфисковала все их документы по прибытии в Малайзию и заставила их работать бесплатно.

Уведомление об авторских правах: © ITUC-CSI-IGB 2010

Refworld | Ежегодный обзор нарушений прав профсоюзов за 2009 год

Население: 27,730,000
Столица: Куала-Лумпур
Ратифицированные основные конвенции МОТ: 29 — 98 — 100 — 138 — 182 — (105 — денонсировано)

Согласно Конгрессу профсоюзов Малайзии (MTUC), Закон о профсоюзах (TUA) с поправками, внесенными снова в 2008 году, призван воспрепятствовать созданию и развитию независимых и сильных профсоюзов.Закон запрещает трудящимся-мигрантам организовывать профсоюзы или подавать заявки на регистрацию, и они страдают от тяжелых условий труда. Случаи краха профсоюзов остаются многочисленными.

Законодательные права профсоюзов

Правительство ослабляет права профсоюзов в основных законах о труде: Закон признает право большинства работников создавать профсоюзы и вступать в них, но Закон о профсоюзах 1959 года (TUA) и Закон о производственных отношениях 1967 года (IRA) налагают серьезные ограничения на свободу ассоциации.Комитет МОТ по свободе ассоциации (CFA) обнаружил, что многие положения TUA нарушают принципы свободы ассоциации, и отметил в своем 349-м отчете, что недавние поправки в законы были внесены «без учета» рекомендаций МОТ.

Другие законы также накладывают ограничения на свободу объединений. Например, Уголовный кодекс Малайзии требует разрешения полиции на проведение публичных собраний более пяти человек.

Множество ограничений на создание профсоюзов, широкая свобода действий при отмене регистрации профсоюзов: Генеральный директор профсоюзов (DGTU) имеет право контролировать и проверять профсоюзы, может отказать в регистрации профсоюза без объяснения причин отказа и можете отозвать регистрацию.Профсоюзы, которые не регистрируются, или чья регистрация была отклонена или отозвана, считаются незаконными организациями. DGTU имеет очень широкие полномочия в решении этих вопросов. DGTU также может отменить регистрацию профсоюза, если он / она обнаружит, что два или более зарегистрированных профсоюза существуют в «определенном учреждении, торговле, роде занятий или отрасли». DGTU имеет право приостановить деятельность отделения профсоюза, если он / она «удовлетворен» тем, что это отделение нарушило какую-либо часть Закона или правил профсоюза.

DGTU может указать сектор и категорию, в которых профсоюзу будет разрешено организоваться. TUA ограничивает членство в профсоюзах работниками аналогичных профессий. Общие союзы запрещены. Правительство продолжает запрещать создание национальных профсоюзов в электронной промышленности и позволяет создавать только внутренние профсоюзы на уровне предприятия.

Особенно тревожным событием являются новые поправки к IRA, принятые правительством через парламент и позволяющие Генеральному директору делегировать многие из этих обширных полномочий местным чиновникам.

Министр людских ресурсов может также приостановить деятельность профсоюза на срок до шести месяцев в интересах национальной безопасности или общества.

Запрещено объединяться: Закон запрещает профсоюзам объединять сотрудников на руководящие и руководящие должности.

Поправка IRA 2007 года добавляет сотрудников «руководящего звена» и «службы безопасности» к классификациям «управленческого» и «конфиденциального» персонала, которые не защищены от антипрофсоюзной дискриминации, но не могут определить параметры «исполнительный» и «безопасный». » услуга.Это создает реальную возможность систематических злоупотреблений со стороны работодателей. Закон с внесенными в него поправками также предусматривает, что генеральный директор и министр обладают абсолютными полномочиями определять статус работников как «исполнительный», «охранный», «управленческий» и «конфиденциальный». Их решения не могут быть обжалованы в суд.

Это определение широко используется большинством работодателей для отказа в праве на членство в профсоюзах и увольнения опытных профсоюзных лидеров, часто интерпретируя категорию руководителей и руководителей как руководителей, помощников руководителей, руководителей секций и надзорный персонал более низкого уровня.

Требование, чтобы профсоюз получил признание от работодателя: IRA предусматривает, что профсоюз должен подавать заявление о признании у работодателя, который затем может признать профсоюз, отказать в признании или подать апелляцию Генеральному директору для принятия решения о том, являются ли члены профсоюза в профсоюз входят члены. Работодатели систематически злоупотребляют этим положением, чтобы задержать признание профсоюзов и помешать усилиям профсоюзов по организации и ведению коллективных переговоров.

Новый IRA еще больше ослабил защиту профсоюзов, отказавшись от прежней практики, требующей от должностных лиц использовать реестр членов профсоюзов (что требуется по закону) для определения законности оспаривания отказа работодателей признать профсоюз.Это предусматривает проведение тайного голосования работников, но закон полностью не обеспечивает адекватных гарантий против манипулирования работодателем размером переговорной единицы (путем добавления временных или работающих по срочному контракту работников) для целей выборов. Новый закон об IRA также содержит положения, направленные на признание профсоюзов на уровне предприятий в отличие от промышленных союзов.

Другая поправка к IRA от 2007 года предусматривает, что если профсоюз не сообщает министру в течение 14 дней об отказе работодателя признать профсоюз, министр считает заявление профсоюза о признании отозванным.Более того, теперь закон гласит, что работники профсоюзов, признание которых отменено таким образом, не имеют защиты от увольнения.

Рабочие-мигранты: В начале 2008 года правительство завершило процесс внесения поправок в TUA 1959 и IRA 1967 по ряду направлений, против которых категорически возражало малазийское рабочее движение. Одно из положений, которое имеет отношение к трудящимся-мигрантам, — это изменение метода определения законности возражения профсоюза в отношении отказа работодателя признать профсоюз.Новый IRA еще больше ослабил защиту профсоюзов, отказавшись от прежней практики, требующей от должностных лиц использовать реестр членов профсоюзов (что требуется по закону) для определения законности оспаривания отказа работодателя признать профсоюз. Теперь закон требует проведения тайного голосования рабочих, в котором профсоюз должен набрать большинство, чтобы победить. Однако закон не обеспечивает адекватных гарантий против манипулирования работодателем размером переговорной единицы (путем добавления временных или работающих по срочному контракту рабочих, в том числе мигрантов) для целей выборов.Запугивание работодателя затем используется либо для предотвращения голосования трудящихся-мигрантов, либо для обеспечения того, чтобы они голосовали против профсоюза — в любом случае способствуя той же цели — помешать усилиям профсоюза доказать свой представительный статус и оспорить отказ работодателя признать профсоюз.

Согласно TUA и IRA, рабочий-мигрант может вступить в существующий профсоюз и участвовать в его деятельности. Однако статья 28 (a) TUA требует, чтобы любой член профсоюза был гражданином Малайзии, что фактически лишает трудящихся-мигрантов права выступать в качестве лидеров профсоюза.Министерство внутренних дел (МВД) также устанавливает ряд условий, связанных с выдачей разрешений на работу трудящимся-мигрантам. Одно из этих условий — абсолютный запрет трудящимся-мигрантам вступать в какие-либо ассоциации.

Ограничения для государственного сектора: В государственном секторе служащие, работающие в секторе обороны, полиции или тюрьмах, не имеют права создавать профсоюзы или вступать в них.

Ограничения права на забастовку: Право на забастовку конкретно не признается, а законодательные ограничения делают практически невозможным проведение работниками законной забастовки.Профсоюзам не разрешается бастовать из-за споров, связанных с регистрацией профсоюзов или незаконным увольнением. Общие забастовки и забастовки сочувствия не допускаются.

Наказания для членов исполнительного комитета профсоюза, участвующих в незаконной забастовке, включают штрафы и тюремное заключение на срок до одного года. Рядовые рабочие, участвующие в незаконной забастовке, считаются правительством автоматически лишенными членства в профсоюзе и не могут вступать в другой профсоюз в будущем без письменного разрешения DGTU.

Процедуры предварительной авторизации громоздки. Две трети членов профсоюза должны проголосовать за забастовку тайным голосованием, и бюллетень должен включать резолюцию, в которой указывается «характер действий, которые необходимо выполнить или которых следует избегать во время забастовки». Результаты голосования передаются в ДГТУ для проверки. После выполнения всех процедур назначается семидневный период обдумывания. Во время периода обдумывания Департамент производственных отношений Министерства человеческих ресурсов может предпринять попытку примирения и, если это не удастся, передать спор в Промышленный суд.Пока спор находится в Промышленном суде, пикетирование, забастовки и локауты запрещены.

Профсоюзы в сфере «основных услуг» должны уведомить о забастовке не менее чем за 21 день. Основные услуги имеют очень широкое определение и включают в себя здравоохранение, образование и транспорт.

Требуется предварительное одобрение для международного присоединения: TUA требует, чтобы профсоюзы запрашивали предварительное разрешение от DGTU перед присоединением к любому «консультативному органу»… Создано за пределами Малайзии «. Рассмотрение этого заявления зависит от тех условий, которые DGTU сочтет целесообразным наложить.

Существенные ограничения на ведение коллективных переговоров: IRA исключает прием на работу и увольнение, перевод и продвижение по службе, увольнение и восстановление из сферы коллективных переговоров. Последняя поправка к IRA еще больше ограничила сферу коллективных переговоров, указав очень узкие области, которые могут быть предложены для переговоров.Эти темы включают создание условий для обучения с целью повышения квалификации, ежегодного пересмотра системы оплаты труда и системы вознаграждения, связанной с производительностью труда.

IRA также ограничивает ведение коллективных переговоров в компаниях в «новаторских» отраслях, таких как электронная промышленность.

В государственном секторе система совместных советов ограничивает профсоюзы государственного сектора консультативной ролью, когда их единственная власть состоит в том, чтобы «выражать свою точку зрения» по принципам, касающимся заработной платы и условий труда.

Установление предельных значений средств судебной защиты в случае увольнения, направленного против профсоюзов: Новый закон об ИРА устанавливает твердые инструкции, согласно которым судьи должны выплатить не более 24 месяцев задолженности по зарплате с даты увольнения в случае увольнения, направленного против профсоюзов. и требует, чтобы деньги, которые уволенный работник зарабатывает после увольнения, вычитались из присужденной заработной платы.

Дискреционные полномочия Промышленного суда отменены: Согласно MTUC, новые поправки лишили дискреционные полномочия Промышленного суда, который до сих пор играл важную роль в разрешении трудовых споров и содействии соблюдению трудовых норм.

Практика прав профсоюзов и нарушения в 2008 году

Запрет на создание общих конфедераций: Из-за запрета на создание общих конфедераций профсоюзов, MTUC, который охватывает как частный, так и государственный секторы и насчитывает 500 000 членов, не признан в качестве конфедерации профсоюзов по закону. Вместо этого MTUC зарегистрирован в соответствии с Законом об обществах и, следовательно, не имеет права заключать коллективные договоры или проводить забастовки.

Признание профсоюза произвольным и очень медленным: Получение ответа от работодателя на запрос о признании профсоюза должно занять максимум 21 день. Однако на самом деле это занимает гораздо больше времени, если возникает спор, потому что вопрос должен быть передан Генеральному директору по производственным отношениям (DGIR), DGTU, а затем министру человеческих ресурсов, который имеет последнее слово, если это не оспаривается. в Высоком суде. Некоторые заявки занимают от трех до пяти лет.

В предыдущей жалобе в МОТ MTUC перечислял случаи, в которых DGTU произвольно отказывало в праве на ведение организационных и коллективных переговоров более чем 8000 работников производственных компаний.

Давние жалобы MTUC и его филиалов на обременительный процесс получения признания профсоюзов и ведения коллективных переговоров остались неурегулированными, несмотря на изменения в Законе о производственных отношениях. Поправки предусматривают конкретные меры по разрешению иска профсоюзов о признании в течение шести месяцев.К сожалению, государственные органы заявили, что они не могут обеспечить соблюдение поправок из-за отсутствия соответствующих положений. Через десять месяцев после обнародования законопроекта о поправках Министерство людских ресурсов не подготовило подзаконные акты.

Отказ Canon Opto признать внутренний профсоюз: Японская многонациональная компания Canon Opto отказалась признать внутренний профсоюз, несмотря на заверение Министерства кадровых ресурсов о том, что профсоюз представляет более 60% рабочей силы.Canon подала апелляцию в Высокий суд. Пока дело не будет решено в суде, что, по утверждению MTUC, может занять от пяти до десяти лет, работодатель не обязан признавать профсоюз и может отказаться начинать коллективные переговоры. К концу 2008 года большинство членов перестали платить профсоюзные взносы.

По состоянию на декабрь 2008 г. 18 таких дел находились на стадии рассмотрения в суде.

Неэффективные суды по трудовым спорам: До сих пор правительство не применяло никаких санкций к работодателям, которые выступили против его директив о признании профсоюзов или которые отказались подчиняться постановлениям промышленных судов о восстановлении незаконно уволенных работников.В некоторых случаях компании использовали такую ​​тактику, как изменение названия, чтобы помешать юридическим действиям работников.

Согласно MTUC, новые поправки облегчают деятельность транснациональных компаний по уничтожению профсоюзов.

Запрещение трудящимся-мигрантам создавать профсоюзы или возглавлять профсоюзы: Около 2,6 миллиона рабочих-мигрантов в Малайзии (25% от общей численности рабочей силы) по закону не могут организовывать профсоюзы или подавать заявки на регистрацию профсоюзов, а также им запрещено работать в качестве сотрудников профсоюзов. профсоюз.MTUC утверждает, что компании запугивают рабочих-мигрантов, чтобы они не могли вступить в профсоюз, а затем используют тот факт, что они не являются членами профсоюзов, чтобы отрицать признание профсоюзов, заявляя, что их поддерживает менее 50% рабочей силы. В уведомлениях, размещенных на разрешениях на работу мигрантам, указывается, что этим работникам запрещено вступать в профсоюзы. Система регистрации трудящихся-мигрантов препятствует трудящимся отстаивать свои права, поскольку предоставляет работодателям полную свободу действий в отношении увольнения работников практически по любой причине.

Кроме того, MTUC сообщает, что поставщики рабочей силы-мигранта часто отказывают рабочим в проездных документах, что затрудняет им выход за пределы своих рабочих мест. В течение года MTUC получало много сообщений о том, что поставщики рабочей силы задолжали огромные суммы денег в виде невыплаты заработной платы и нарушения условий контракта. В сообщениях говорится, что многие работники, которым удалось подать жалобу в департамент труда с требованием возмещения ущерба, были арестованы и отправлены в лагерь для задержанных за просрочку или отсутствие действующего проездного документа.

Запугивание со стороны полиции: 1 мая полиция помешала примерно 200 людям в Пуду собраться в Датаран Мердека для начала марша в честь Дня труда.

Рабочие-мигранты: Работодатели истолковали положения IRA и TUA, касающиеся рабочих-мигрантов, как означающие, что рабочим-мигрантам запрещено вступать в профсоюзы. MHA отклонило неоднократные апелляции MTUC для вынесения суждения о толковании работодателями этой политики MHA. Работодатели начали записывать ограничения на объединение в контракты с рабочими-мигрантами, и MHA не предприняло никаких шагов для предотвращения этого.Кроме того, нарушение условий контракта может быть наказано увольнением, что, в свою очередь, приводит к аннулированию разрешения на работу мигранту и возбуждению процедуры депортации. Угроза увольнения и депортации вызывает большой страх у рабочих-мигрантов, которые не хотят присоединяться к усилиям рабочих по взаимной поддержке и помощи.

Низкооплачиваемые и заключенные трудящиеся-мигранты: Тридцать девять вьетнамских и 19 индонезийских рабочих были заперты в своих общежитиях и лишены возможности работать в начале мая.Несмотря на угрозы руководства и вмешательство полиции, они в течение нескольких дней настаивали на разговоре с руководством о повышении их заработной платы. 10 июня руководство попросило вьетнамских рабочих подписать заявление с извинениями перед фирмой и согласием с ее режимом оплаты, чтобы вернуться к работе. Пятеро приняли условия. Трое других, чьи паспорта были конфискованы руководством, сбежали в Куала-Лумпур и заплатили за проездные документы, чтобы вернуться домой. В общежитии оставалось более 30 вьетнамских рабочих.

Восемь индийских рабочих, законно работавших на фабрике в Шах-Аламе в Малайзии, стали нелегальными рабочими, когда подали жалобу в Промышленный суд, утверждая, что им недоплачивают. Их работодатель немедленно аннулировал их разрешения на работу и классифицировал их как нелегальных работников.

Смерть на рабочем месте: 6 ноября сотни рабочих-мигрантов на фабрике в Менглембу объявили забастовку в знак протеста против смерти 40-летнего Дила Бахадура, коллеги по работе, гражданина Непала.Рабочие утверждают, что Дил Бахадур умер из-за того, что руководство завода отложило отправку его в больницу после того, как у него появились боли в груди и затрудненное дыхание. Бастующие рабочие также жаловались на то, что им недоплачивают, им запрещают возвращаться домой по истечении срока действия контракта и им приходится платить за питание и проживание. 28 мая пять рабочих-мигрантов, четверо бангладешцев и один бирманец, погибли в результате пожара на мебельной фабрике в Кампунг Мелайу Субанг.

MTUC оценивает, что от 15 до 20% зарегистрированных иностранных рабочих в стране подвергаются жестокому обращению, и отмечает, что ежемесячно получает сотни дел от рабочих-мигрантов, чьи права были нарушены работодателями и государственными органами.

Домашние работники: отсутствие прав и множество злоупотреблений: Многие из примерно 400 000 домашних работников в Малайзии, в основном индонезийских, сталкиваются с удержанием заработной платы, принудительным заключением и чрезмерно долгим рабочим временем без выходных; некоторые сталкиваются с физическим и сексуальным насилием.Домашние работники исключены из основных положений Закона Малайзии о занятости 1955 года, и их разрешения на работу привязывают их к конкретному работодателю, что затрудняет подачу заявления о злоупотреблениях из-за страха депортации. Продолжают поступать сообщения о случаях жестокого физического насилия в отношении домашних работников-мигрантов. В сентябре 2008 года малазийский работодатель заставил домашнего работника из Индонезии выпить кипяток.

Народный волонтерский корпус (RELA) — это господство страха среди рабочих-мигрантов: RELA, добровольческий отряд гражданских лиц, поддерживающих власти и получающий вознаграждение за каждого задержанного нелегального трудового мигранта, был причастен к многочисленным вопиющим нарушениям прав человека. злоупотребления в отношении трудовых мигрантов в течение года.MTUC провозгласил в 2007 году, что «правоохранительные органы всегда должны осуществляться профессионально подготовленными сотрудниками полиции и других правоохранительных органов», и призвал к упразднению RELA. Однако правительство активно добивалось принятия нового закона, чтобы официально оформить РЕЛА как организацию при Министерстве внутренних дел.

Уведомление об авторских правах: © ITUC-CSI-IGB 2010

Определение профсоюзов

Что такое профсоюз?

Профсоюз — это организация, созданная работниками определенной отрасли, отрасли или компании с целью улучшения заработной платы, льгот и условий труда.Официально известный как «профсоюз», также называемый «профсоюзом» или «профсоюзом рабочих», профсоюз выбирает представителей для ведения переговоров с работодателями в процессе, известном как коллективные переговоры. В случае успеха переговоры приводят к соглашению, в котором оговариваются условия труда на определенный период времени.

Ключевые выводы

  • Профсоюз представляет коллективные интересы работников, ведя переговоры с работодателями по таким вопросам, как заработная плата и условия труда.
  • Профсоюзы работают в разных отраслях и работают как демократия.
  • Профсоюзы имеют местные отделения, каждое из которых получает устав от организации национального уровня.

Как работает профсоюз

Профсоюзы имеют демократическую структуру и проводят выборы для выбора должностных лиц, которым поручено принимать решения, выгодные для членов. Сотрудники платят членские взносы в профсоюз, и, в свою очередь, профсоюз выступает в качестве адвоката от имени сотрудников.Профсоюзы часто имеют отраслевую специфику и, как правило, сегодня наиболее распространены среди государственных служащих, работников транспорта и коммунальных служб.

Чтобы сформировать профсоюз, местная группа сотрудников получает устав от профсоюзной организации национального уровня. Две крупные организации контролируют большинство профсоюзов в США — Федерация изменения к победе (CtW) и Американская федерация труда и Конгресс промышленных организаций (AFL-CIO). AFL-CIO была образована в 1955 году после слияния двух групп.CtW отделилась от AFL-CIO в 2005 году.

Почти все профсоюзы устроены и работают одинаково. Законодательство США требует от работодателя добросовестно вести активные переговоры с профсоюзом. Однако работодатель не обязан соглашаться с какими-либо конкретными условиями. Между переговорной единицей профсоюза — группой членов, в обязанности которых входит обеспечение надлежащего вознаграждения и представительства своих членов — проводится множество раундов переговоров, и работодателем. В конечном итоге согласовывается и подписывается коллективный договор (CBA).CBA излагает шкалу заработной платы и включает другие условия найма, такие как отпуск и больничные, льготы, рабочее время и условия труда.

После подписания CBA работодатель не может изменить соглашение без согласия представителя профсоюза. Однако в конечном итоге срок действия CBA истекает, и тогда профсоюз и руководство должны провести переговоры и подписать новое соглашение.

Несмотря на то, что профсоюзы были благом для рабочих, количество их членов значительно сократилось с момента их расцвета в середине 20-го века.

Пример профсоюза

Национальная ассоциация образования (NEA) представляет учителей и других специалистов в области образования и является крупнейшим профсоюзом в Соединенных Штатах, насчитывающим почти три миллиона членов. Он представляет учителей государственных школ, замещающих учителей, преподавателей высших учебных заведений, работников службы поддержки образования, администраторов, учителей на пенсии и студентов, работающих, чтобы стать учителями. NEA работает с местными и государственными образовательными системами, чтобы, среди прочего, установить адекватную заработную плату и условия труда для своих членов.Взаимодействие с другими людьми

История профсоюзов

Отказ в приеме чернокожих, женщин и иммигрантских групп был обычным явлением в профсоюзах в 19-м и начале 20-го века, а исключенные группы создавали свои собственные союзы. Сегодня членство в профсоюзах очень разнообразно, включая больше женщин, чернокожих и латиноамериканцев, чем когда-либо прежде, хотя азиатские рабочие представлены недостаточно.

Право на создание профсоюзов было установлено в 1935 году Законом о национальных трудовых отношениях, также известным как «Закон Вагнера».«Это дало сотрудникам, входящим в профсоюзы, право совместно бастовать и вести переговоры об условиях труда. Закон поощрял коллективные переговоры, пресекал недобросовестную тактику со стороны работодателей и вводил меры по обеспечению соблюдения в новом независимом агентстве — Национальном совете по трудовым отношениям.

В последние годы законодательство и судебные решения ослабили способность профсоюзов организовываться. Сегодня законы о праве на труд в 27 штатах запрещают контракты, по которым работники должны вступать в профсоюз, чтобы получить или сохранить работу. От государственных служащих нельзя требовать уплаты членских взносов в профсоюз для поддержки его деятельности по ведению коллективных переговоров. имени, согласно U.S. Решение Верховного суда по делу Янус против Американской федерации государственных, графских и муниципальных служащих .

В марте 2021 года Палата представителей США приняла Закон о защите права на организацию (Закон PRO). Профсоюзное законодательство упростит создание профсоюзов и отменяет законы о праве на труд. Законодательство столкнулось с тяжелой битвой в Сенате, поскольку большинство республиканцев выступают против него. Взаимодействие с другими людьми

14,3 миллиона

Число наемных работников в США, которые были членами профсоюзов в 2020 году.

Критика профсоюзов

Некоторые владельцы бизнеса, отраслевые ассоциации и аналитические центры поддерживают законы о праве на труд на том основании, что требование членства в профсоюзах для получения работы снижает конкуренцию в условиях рыночной экономики. Некоторые профсоюзы, например, профсоюзы учителей и полицейских, подвергаются критике за то, что они слишком усложняют увольнение некомпетентных, жестоких и агрессивных сотрудников.

Например, согласно исследованию 656 контрактов профсоюзов полиции по всей стране за 2019 год, 73% включали апелляционный процесс, в котором окончательные решения об увольнении и привлечении к дисциплинарной ответственности сотрудников принимались арбитрами, отобранными частично местным профсоюзом полиции.В результате были отменены многие дисциплинарные взыскания и увольнения оскорбительных сотрудников полиции.

Некоторые участники рабочего движения призвали к изгнанию полицейских союзов на том основании, что они защищают агрессивных офицеров. Однако в рекомендациях АФТ-КПП в 2020 году по реформе полиции говорится, что лучший способ бороться с жестокостью полиции — это вовлекать сотрудников полиции, а не изолировать их.

Иногда профсоюзы оказываются замешанными в организованной преступной деятельности.Например, хищение профсоюзных пенсионных фондов привело к арестам нью-йоркских субподрядчиков, связанных с профсоюзом водителей в 2017 году.

Политическая роль профсоюзов

Профсоюзы также играли важную политическую роль, поддерживая кандидатов на местных и национальных выборах и представляя интересы своих членов в вопросах безопасности дня. Например, в эпоху COVID-19 профсоюзы учителей выступили с активными позициями, а в 2020 году пригрозили забастовками по вопросу открытия школ.

График y x 2 2x 3: Построй график функции y=−x^2+2x+3. Чтобы построить график, определи: 1) направление ветвей параболы (вниз или вверх)

2 — 2x — 3′) plt.ylabel(‘Ось y’) plt.xlabel(‘Ось x’) plt.grid() plt.axis([-10, 16, -10, 10]) plt.scatter(x1, y1, s = 1, c = ‘b’) plt.scatter(x1, -y1, s = 1, c= ‘b’) plt.plot(x2, y2, ‘r—‘) plt.plot(x2, -y2, ‘r—‘) plt.show()

Вывод:

Надеюсь, из кода всё понятно, но немного поясню.

Поскольку |y| может быть только больше нуля, нам нужно выделить значения функции, которые >= 0 и нарисовать в основной части графика только их. Для этого мы делаем булевую маску для всех значений f(x) (в моём коде это значение обозначено как y, но мой y это не y из вашей формулы).

ind = y >= 0

Более понятно можно записать так:

ind = (y >= 0)

В ind у нас теперь булева маска, содержащая True на тех позициях, где y >= 0 и False, где y < 0.

Далее, мы отбираем по этой маске значения из наших массивов x и y:

x1 = x[ind]
y1 = y[ind]

А также мы отбираем остальные значения x и y, для чего инвертируем маску с помощью булевой операции инверсии ~ (где было True станет False и наоборот:

x2 = x[~ind]
y2 = y[~ind]

После этого мы рисуем основной график, причём два раза — один раз используя f(x), а другой раз -f(x) (по формуле |y| = f(x) получается, что у нас есть два графика: y = f(x) и y = -f(x)).

И затем рисуем псевдо-график там, где функция f(x) могла бы продолжаться, но из-за условия равенства модулю |y| она в этом месте прерывается.

2.Квадратичная функция y=x² — Функции и их графики

В уравнении квадратичной функции:

aстарший коэффициент

bвторой коэффициент

с  — свободный член.

Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола, которая для функции  имеет вид:

 Точки, обозначенные зелеными кружками – это, так называемые «базовые точки». Чтобы найти координаты этих точек для функции , составим таблицу:

Внимание! Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент , то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции  при любых значениях остальных коэффициентов.

График  функции  имеет вид:

Для нахождения координат базовых точек составим таблицу:

 

Обратите внимание, что график функции  симметричен графику функции относительно оси ОХ.

Итак, мы заметили:

Если старший коэффициент a>0, то ветви параболы напрaвлены вверх.

Если старший коэффициент a<0, то ветви параболы напрaвлены вниз.

Второй параметр для построения графика  функции – значения х, в которых функция равна нулю, или нули функции. На графике нули функции  — это точки пересечения графика функции с осью ОХ.

Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю, чтобы найти координаты  точек  пересечения графика функции с осью ОХ, нужно решить уравнение .

В случае квадратичной функции  нужно решить квадратное уравнение .

В процессе решения квадратного уравнения находим дискриминант: , который определяет число корней квадратного уравнения.

И здесь возможны три случая:

1. Если ,то уравнение  не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола  не имеет точек пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит как-то так:

2.  Если ,то уравнение  имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет одну точку пересечения с осью ОХ. Если ,то график функции выглядит примерно так:

3.  Если ,то уравнение  имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет две точки пересечения с осью ОХ:

,  

Если ,то график функции выглядит примерно так:

Следующий важный параметр графика квадратичной функции – координаты вершины параболы:

 

Прямая, прохдящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии паработы.

И еще один параметр, полезный при построении графика функции – точка пересечения параболы  с осью OY.

Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы  с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: .

То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c).

Итак, основные параметры графика квадратичной функции показаны  на рисунке:

Построить график функции у=-x²+2x+8 (парабола) – решение и ответ

Формулировка задания: Построить график функции у = -x² + 2x + 8.

Решение:

Для построения графика параболы нужно построить таблицу значений x и y.

Для удобства начнем с точек, находящихся на осях Ox и Oy. Если точка лежит на оси Oy (x = 0), тогда:

x = 0 ⇒

y = -0² + 2 ⋅ 0 + 8 = 8

Если точка лежит на оси Ox (y = 0), нужно решить квадратное уравнение:

y = 0 ⇒

-x² + 2x + 8 = 0

a = -1, b = 2, c = 8

D = 2² – 4 ⋅ (-1) ⋅ 8 = 36

x1 = (-2 + 6) / (-2) = -2

x2 = (-2 – 6) / (-2) = 4

Таким образом, мы получили 3 точки пересечения с осями. Заполняем ими таблицу:

Возьмем еще пару точек, которые будет просто посчитать, например, x = 1 и x = -1:

x = 1 ⇒

y = -1² + 2 ⋅ 1 + 8 = 9

x = -1

y = -(-1)² + 2 ⋅ (-1) + 8 = 5

Таблица значений теперь выглядит следующим образом:

Отметим полученные точки на координатной плоскости:

Координату x вершины параболы можно определить по любым 2 точкам параболы, у которых равно значение y: она лежит точно между ними. 2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

Квадратичная функция

Рис 1. Общий вид параболы

Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше это оси. То она пересечет параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.

Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. А точка параболы которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0;0).

Основные свойства квадратичной функции

1. При х =0, у=0, и у>0 при х0

2. Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. Ymin при x=0; Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует. 3 называется кубической функцией. Графиком кубической функции называется кубическая парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.  

Если график квадратичной функции был симметричен оси Оу, то график кубической параболы симметричен относительно начала координат, то есть точки (0;0).

Свойства кубической функции

Перечислим основные свойства кубической функции

  • При х =0, у=0. у>0 при х>0 и y
  • У кубической функции не существует не максимального ни минимального значения.
  • Кубическая функция возрастает на всей числовой оси (-∞;+∞).
  • Противоположным значениям х, соответствуют противоположные значения y.

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Умножение одночленов и возведение одночлена в степень + примеры
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspАбсолютная погрешность: понятие, как вычислить + примеры

Сдвиги графиков функций

Изменение значения k влияет на вид графика (степень крутизны в случае параболы), расположение ветвей в координатных четвертях и др. Однако точкой, через которую можно провести ось симметрии графиков, является точка O с координатами (0; 0).

Если же рассматривать функций, подобные перечисленным выше, у которых к переменной x или ко всей исходной функции прибавляется (или вычитается) какое-либо число, то графики этих функций остаются такими же как у исходных, однако смещаются относительно точки (0; 0).

Если обозначить исходные функции как y = f(x), то прибавление к x числа дает функции вида y = f(x+l), а прибавление ко всей исходной функции значения дает вид y = f(x) + m.

Например, если исходная функция y = 2x2, то примером первого типа будет функция y = 2(x+5)2, а второго — y = 2x2 + 5.

Для функций вида y = f(x+l) график смещается влево на l единиц, если l прибавляется. Если же l вычитается, то график смещается вправо. Действительно, представим параболу функции y = x2 и сравним ее с функцией y = (x+1)2. Когда x = 1, то для первой функции y = 1, а для второй — y = 4. Когда x = 0, для первой y = 0, для второй y = 1. Когда x = –1, для первой y = 1, для второй y = 0.

То есть график второй функции касается оси x в точке (–1; 0). Это значит, что график смещен влево по сравнению с исходным на 1.

Для функций вида y = f(x) + m график соответствующей функции y = f(x) смещается на m единиц, но уже по вертикальной оси (ось y). Здесь если m прибавляется, то график сдвигается вверх. Если m вычитается, то график сдвигается вниз.

Рассмотрим ту же параболу y = x2 и функцию y = x2 + 1. Когда x = 0, первая принимает значение 0, а у второй y = 1. Получить у второй функции значение y, которое равно 0, вообще невозможно. Это значит, что парабола имеет точку симметрии с координатами (0; 1), т. е. сдвинута от исходной вверх на 1.

«Смешанные» функции вида y = f(x + l) + m сдвигаются вдоль оси x и y. Вдоль оси x они сдвигаются на l, а вдоль y — на значение m.

График x 2 2x 3.

Как построить график функции. Преимущества построения графиков онлайн

Как построить параболу? Существует несколько способов построения графика квадратичной функции. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Рассмотрим два способа.

Начнём с построения графика квадратичной функции вида y=x²+bx+c и y= -x²+bx+c.

Пример.

Построить график функции y=x²+2x-3.

Решение:

y=x²+2x-3 — квадратичная функция. График — парабола ветвями вверх. Координаты вершины параболы

От вершины (-1;-4) строим график параболы y=x²(как от начала координат. Вместо (0;0) — вершина (-1;-4). От (-1;-4) идём вправо на 1 единицу и вверх на 1 единицу, затем влево на 1 и вверх на 1; далее: 2 — вправо, 4 — вверх, 2- влево, 4 — вверх; 3 — вправо, 9 — вверх, 3 — влево, 9 — вверх. Если этих 7 точек недостаточно, далее — 4 вправо, 16 — вверх и т. д.).

График квадратичной функции y= -x²+bx+c — парабола, ветви которой направлены вниз. Для построения графика ищем координаты вершины и от неё строим параболу y= -x².

Пример.

Построить график функции y= -x²+2x+8.

Решение:

y= -x²+2x+8 — квадратичная функция. График — парабола ветвями вниз. Координаты вершины параболы

От вершины строим параболу y= -x² (1 — вправо, 1- вниз; 1 — влево, 1 — вниз; 2 — вправо, 4 — вниз; 2 — влево, 4 — вниз и т. д.):

Этот способ позволяет построить параболу быстро и не вызывает затруднений, если вы умеете строить графики функций y=x² и y= -x². Недостаток: если координаты вершины — дробные числа, строить график не очень удобно. Если требуется знать точные значения точек пересечения графика с осью Ох, придется дополнительно решить уравнение x²+bx+c=0 (или —x²+bx+c=0), даже если эти точки непосредственно можно определить по рисунку.

Другой способ построения параболы — по точкам, то есть можно найти несколько точек графика и через них провести параболу (с учетом того, что прямая x=хₒ является её осью симметрии). Обычно для этого берут вершину параболы, точки пересечения графика с осями координат и 1-2 дополнительные точки.

Построить график функции y=x²+5x+4.

Решение:

y=x²+5x+4 — квадратичная функция. График — парабола ветвями вверх. Координаты вершины параболы

то есть вершина параболы — точка (-2,5; -2,25).

Ищем . В точке пересечения с осью Ох y=0: x²+5x+4=0. Корни квадратного уравнения х1=-1, х2=-4, то есть получили две точки графике (-1; 0) и (-4; 0).

В точке пересечения графика с осью Оy х=0: y=0²+5∙0+4=4. Получили точку (0; 4).

Для уточнения графика можно найти дополнительную точку. Возьмем х=1, тогда y=1²+5∙1+4=10, то есть еще одна точка графика — (1; 10). Отмечаем эти точки на координатной плоскости. С учетом симметрии параболы относительно прямой, проходящей через её вершину, отметим еще две точки: (-5; 6) и (-6; 10) и проведем через них параболу:

Построить график функции y= -x²-3x.

Решение:

y= -x²-3x — квадратичная функция. График — парабола ветвями вниз. Координаты вершины параболы

Вершина (-1,5; 2,25) — первая точка параболы.

В точках пересечения графика с осью абсцисс y=0, то есть решаем уравнение -x²-3x=0. Его корни — х=0 и х=-3, то есть (0;0) и (-3; 0) — еще две точки графика. Точка (о; 0) является также точкой пересечения параболы с осью ординат.

При х=1 y=-1²-3∙1=-4, то есть (1; -4) — дополнительная точка для построения графика.

Построение параболы по точкам — более трудоёмкий, по сравнению с первым, способ. Если парабола не пересекает ось Oх, дополнительных точек потребуется больше.

Прежде чем продолжить построение графиков квадратичных функций вида y=ax²+bx+c, рассмотрим построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. Графики функций вида y=x²+c также удобнее всего строить, используя одно из таких преобразований — параллельный перенос.

Рубрика: |

«Преобразование функций» — Качелями. Сдвиг по оси y вверх. Включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха. Сдвиг по оси x влево. Задачи урока. 3 балла. Музыкой. Постройте график функции и определите D(f), E(f) и T: Сжатие по оси x. Сдвиг по оси y вниз. Добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний.

«Функции нескольких переменных» — Производные высших порядков. Функцию двух переменных можно изобразить графически. Дифференциальное и интегральное исчисления. Внутренние и граничные точки. Определение предела функции 2-х переменных. Курс математического анализа. Берман. Предел функции 2-х переменных. График функции. Теорема. Ограниченная область.

«Понятие функции» — Способы построение графиков квадратичной функции. Изучение разных способов задания функции – важный методический прием. Особенности изучения квадратичной функции. Генетическая трактовка понятия «функция». Функции и графики в школьном курсе математики. Представление о линейной функции выделяется при построении графика некоторой линейной функции.

«Тема Функция» — Анализ. Нужно выяснить не то, что ученик не знает, а то, что он знает. Заложение основ для успешной сдачи ЕГЭ и поступление в ВУЗы. Синтез. Если ученики работают по-разному, то и учитель должен с ними работать по-разному. Аналогия. Обобщение. Распределение заданий ЕГЭ по основным блокам содержания школьного курса математики.

«Преобразование графиков функций» — Повторить виды преобразований графиков. Сопоставить каждому графику функцию. Симметрия. Цель урока: Построение графиков сложных функций. Рассмотрим примеры преобразований, объясним каждый вид преобразования. Преобразование графиков функций. Растяжение. Закрепить построение графиков функций с использованием преобразований графиков элементарных функций.

«Графики функций» — Функция вида. Область значений функции – все значения зависимой переменной у. Графиком функции является парабола. Графиком функции является кубическая парабола. Графиком функции является гипербола. Область определения и область значений функции. Каждую прямую соотнесите с её уравнением: Область определения функции – все значения независимой переменной х. 2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

Квадратичная функция

Рис 1. Общий вид параболы

Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше это оси. То она пересечет параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.

Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. А точка параболы которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0;0).

Основные свойства квадратичной функции

1. При х =0, у=0, и у>0 при х0

2. Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. Ymin при x=0; Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует.

3. Функция убывает на промежутке (-∞;0] и возрастает на промежутке ; график f(х) = х + 2 – это прямая, параллельная прямой f(х) = х, но сдвинутая на две единицы вверх и поэтому проходящая через точку с координатами (0,2) (потому что постоянная равна 2).

Построение графика сложной функции

    Найдите нули функции. Нули функции – это значения переменной «х», при которых у = 0, то есть это точки пересечения графика с осью Х. Имейте в виду, что нули имеют не все функции, но это первый шаг процесса построения графика любой функции. Чтобы найти нули функции, приравняйте ее к нулю. Например:

    Найдите и отметьте горизонтальные асимптоты. Асимптота – это прямая, к которой график функции приближается, но никогда не пересекает ее (то есть в этой области функция не определена, например, при делении на 0). Асимптоту отметьте пунктирной линией. Если переменная «х» находится в знаменателе дроби (например, y = 1 4 − x 2 {\displaystyle y={\frac {1}{4-x^{2}}}} ), приравняйте знаменатель к нулю и найдите «х». В полученных значения переменной «х» функция не определена (в нашем примере проведите пунктирные линии через х = 2 и х = -2), потому что на 0 делить нельзя. Но асимптоты существуют не только в случаях, когда функция содержит дробное выражение. Поэтому рекомендуется пользоваться здравым смыслом:

План построения квадратичной функции.

1. Область определения функции (D (y )).

2. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх (вниз), т.к. а = __ > 0 (а = __

3. Координаты вершины параболы.

4. Уравнение оси симметрии.

5. Точка пересечения графика с осью OY .

6. Нули функции.

7. Таблица значений функции.

8. График.

Пример построения графика функции y = x 2 – 4 x + 3

1. D (y ) = (- ∞; + ∞).

2. Графиком данной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. а = 1 > 0.

3. Координаты вершины параболы:

x 0 = — , y 0 = 2 2 — 4·2 + 3 = 4 – 8 + 3 = — 1.

4. Уравнение оси симметрии x = 2.

5. Точка пересечения с осью OY (0; 3).

6. Нули функции:

x 2 – 4 x + 3 = 0 D = (- 4) 2 – 4 ·1·3 = 16 -12 = 4 = 2 2

x 1 = = 1 x 2 = = 3

7. Составим таблицу значений функции:

0

1

2

3

3

0

— 1

0

8. Построим график

Свойства функции:

1. Множество значений функции (E (y )).

2. Промежутки знакопостоянства функции (y >0, y

3. Промежутки монотонности функции (возрастает, убывает).

4. Точки максимума и минимума функции.

Свойства функции y = x 2 – 4 x + 3.

1. E (y ) = [-1; + ∞).

2. y x (1; 3).

Функции и Графики — сайт по математике и не только!!! Всё о Математических функциях и их графиках…

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

y = ax2 + bx + c, где a 0. График квадратичной функции — парабола.

Свойства функции и вид её графика определяются, в основном, значениями коэффициента a
и дискриминанта D = b2 — 4ac.

a > 0, D > 0a > 0, D = 0a > 0, D
a D > 0a D = 0a D

РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

  1. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА:
  2. РАЗЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ при D > 0 y = ax2 + bx + c = a(x — x1)(x — x2) при D = 0 y = ax2 + bx + c = a(x — x1)2 при D
СВОЙСТВА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ И ОСЬ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ,
являющейся графиком функции у = ax2 + bx + c
  • Направление ветвей параболы: при a > 0 ветви направлены вверх при a
  • Координаты вершины параболы: (-b/2a; —D/4a)
  • Ось симметрии параболы — прямая
  • Точки пересечения (касания) графика с осью х: D > 0: (точки пересечения) D = 0: x1 = — b/(2a) (точка касания) D х нет
  • Точка пересечения графика с осью у:(0,c), симметричная ей точка относительно параболы (-b/a;c)
Для построения графика квадратичной функции можно использовать некоторые из указанных характеристик. Например, если уравнение ax2 + bx + c = 0 имеет два корня, удобно использовать координаты вершины параболы и координаты двух точек пересечения параболы с осью х. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫМ ТОЧКАМ И ОСИ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ Примеры:
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = x2 С помощью выделения полного квадрата любую квадратичную функцию можно представить в виде:
Это свойство позволяет построить график квадратичной функции с помощью элементарных преобразований графика функции y = x2. Построение графика y = a(x — m)2 + n можно произвести в три этапа: Результат преобразования: график функции y = a(x — m)2+n

Примеры:

1. Растяжение графика функции y = x 2 вдоль оси y в 2 раза2. Параллельный перенос графика функции y = 2x 2 вдоль оси x на 3 вправоПараллельный перенос графика функции
y = 2(x — 3)2 вдоль оси y на 1 вверх.
1. Сжатие графика функции y = x 2 вдоль оси y в 2 раза и преобразование симметрии относительно оси x2. Параллельный перенос графика функции y = — x 2 вдоль оси x на 2 влевоПараллельный перенос графика функции
y = — (x + 2)2/ 2
Используются технологии uCoz

y = x2-2x-3 и как вы это изобразите?

Содержание:
Шаг 1: Поиск вершины
Шаг 2: Поиск двух точек слева от оси симметрии
Шаг 3: Отражение двух точек для получения точек справа от оси симметрии
Шаг 4: Построение точек (с таблицей)
Шаг 5: Построение параболы

Чтобы построить график, мы можем выполнить следующие шаги:

Шаг 1) Найдите вершину (вершина — это самая высокая или самая низкая точка на графике). Также вершина находится на оси симметрии параболы (т.е. делит ее пополам).

Шаг 2) Когда у вас есть вершина, найдите две точки слева от оси симметрии (линия, которая вертикально проходит через вершину).

Шаг 3) Отразите эти две точки над осью симметрии, чтобы получить еще две точки справа от оси симметрии.

Шаг 4) Постройте все найденные точки (включая вершину).

Шаг 5) Проведите кривую через все точки, чтобы построить параболу.

Давайте подробно рассмотрим эти шаги


Перейти к началу страницы

Шаг 1)

Нахождение вершины:

Чтобы найти вершину, нам сначала нужно найти x-координату вершины.

Чтобы найти координату x вершины, используйте эту формулу:.

Начните с данной формулы.

Из, мы видим, что, и.

Подключите и.

Отменить получить.

Умножаем 2 и получаем.

Разделить.

Итак, координата x вершины. Примечание: это означает, что ось симметрии тоже.

Теперь, когда мы знаем координату x вершины, мы можем использовать ее, чтобы найти координату y вершины.

Начните с данного уравнения.

Подключите.

Квадрат

пр.

Умножаем и получаем.

Умножаем и получаем.

Объедините похожие термины.

Итак, y-координата вершины.

Так вершина есть.

———————————————— ———————


Перейти к началу страницы

Шаг 2)

Найдите две точки слева от оси симметрии:

Давайте найдем значение y, когда

Начнем с данного уравнения.

Подключите.

Квадрат

пр.

Умножаем и получаем.

Умножаем и получаем.

Объедините похожие термины.

Итак, первая точка слева от оси симметрии (-1,0)

———————

Давайте найдем значение y, когда

Начнем с данного уравнения.

Подключите.

Квадрат

пр.

Умножаем и получаем.

Умножаем и получаем.

Объедините похожие термины.

Итак, вторая точка слева от оси симметрии (0, -3)

———————————————— ———————


Перейти к началу страницы

Шаг 3)

Отражение двух точек по оси симметрии:

Теперь запомните, парабола симметрична относительно оси симметрии (которая есть)

Это означает, что значение y для (которое находится на расстоянии одной единицы от оси симметрии) равно значению y (которое также находится на расстоянии одной единицы от оси симметрии).Итак, когда, что дает нам точку (2, -3). Таким образом, мы по существу отразили точку (0, -3) на (2, -3).

Кроме того, значение y для (которое находится в двух единицах от оси симметрии) равно значению y (которое также находится на расстоянии двух единиц от оси симметрии). Итак, когда, что дает нам точку (3,0). Таким образом, мы по существу отразили точку (-1,0) на (3,0).

———————————————— ———————


Перейти к началу страницы

Шаг 4)

Нанесение точек:

Теперь давайте составим таблицу вычисленных нами значений:

график y = (x-7) (x + 3) — Mathskey.

2 + k , где (h, k) = вершина и ось симметрии x = h .

Уравнение y = (x — 7) (x + 3).

Записываем уравнение в виде y = x 2 — 4x — 21.

Вышеприведенное уравнение представляет собой параболу.

Запишите уравнение в стандартной форме уравнения параболы.

Чтобы преобразовать выражение [x 2 — 4x — 21] в трехчлен полного квадрата , сложите и вычтите (половина коэффициента x ) ²

Здесь x коэффициент = — 4.2 + k , где (h, k) = вершина и ось симметрии x = h .

Вершина (h, k) = (2, — 25) и ось симметрии x = 2.

Составьте таблицу значений, чтобы найти упорядоченные пары, удовлетворяющие уравнению.

Выберите значения для x и найдите соответствующие значения для y .

х

у = (х — 2) 2 -25

(х, у)

— 4 y = (- 4-2) 2 -25 = (- 6) 2 -25 = 36-25 = 11 (- 4, 11)

— 3

y = (- 3 — 2) 2 — 25 = (- 5) 2 — 25 = 25 — 25 = 0

(- 3, 0)

— 2

y = (- 2 — 2) 2 — 25 = (- 4) 2 — 25 = 16 — 25 = — 9

(- 2, — 9)

— 1

y = (- 1-2) 2 -25 = (- 3) 2 -25 = 9-25 = — 16

(- 1, — 16)

0

y = (0 — 2) 2 — 25 = (- 2) 2 — 25 = 4 — 25 = — 21

(0, — 21)

2

y = (2 — 2) 2 — 25 = (0) 2 — 25 = — 25

(2, — 25)

4 y = (4-2) 2 -25 = (2) 2 -25 = 4-25 = — 21 (4, — 21)
6 y = (6-2) 2 -25 = (4) 2 -25 = 16-25 = — 9 (6, — 9)
8 y = (8-2) 2 -25 = (6) 2 -25 = 36-25 = 11 (8, 11)

Как построить график Y X 2 2x 3 Socratic — Cute 766

Как вы изобразите линию X Y 2 Socratic

Пояснение: из данного уравнения x2 y2 2x −3 = 0. 2 к; (h, k) является вершиной, здесь h = 0,25, k = 3,125, a = 2, поэтому вершина находится в точке (0,25, 3,125), поскольку a положительно, парабола. Установите y = 0, потому что ось x пересекает ось y в точке y = 0. 0 = 2 (x 1) 2 3. вычтите 3 с обеих сторон. −3 = 2 (х 1) 2. разделите обе части на 2. — 3 2 = (x 1) 2. квадратный корень с обеих сторон. √− 3 2 = x 1. поскольку мы извлекаем отрицательное значение из квадрата, это означает, что кривая не пересекает ось x и не касается ее. См. Пояснение: минимальное количество точек, необходимое для построения графика с прямой линией, равно 2.однако 3 лучше, так как один из них составляет чек. они все должны выстроиться в линию. если нет, то что-то не так. График: y = 3 2x 3. вам нужны две точки, чтобы построить прямую линию. пересечения по осям x и y найти легче всего, особенно когда уравнение имеет стандартную форму. преобразовать в стандартную форму, ax by = c, вычитая 3 2x с обеих сторон. — 3 2x y = 3. x intercept: значение x, когда y = 0. подставляем 0 вместо y и решаем относительно x.

График каждой функции Y 2 X 2

Все уравнения вида a x 2 b x c = 0 можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения: 2 a — b ± b 2 — 4 a c.{2} bx c = 0. замените 1 на a, 2 на b. Шаги по решению линейного уравнения. y = 2x 3. y = — 2 x — 3. Поменяйте местами стороны так, чтобы все переменные члены находились слева. поменяйте местами стороны так, чтобы все переменные термины находились слева. 2х 3 = у. — 2 х — 3 = у. прибавьте 3 с обеих сторон. прибавьте 3 с обеих сторон. График y = 3 2x 2. Перепишем в форме пересечения наклона. нажмите, чтобы увидеть больше шагов, форма пересечения наклона: где — наклон, а — точка пересечения по оси y. напишите в форме.

Как построить график Y X 3, пример

Онлайн-калькулятор: метод Ньютона

Этот онлайн-калькулятор реализует метод Ньютона (также известный как метод Ньютона – Рафсона) с использованием калькулятора производных для получения аналитической формы производной заданной функции, поскольку этого требует метод. Немного теории, чтобы напомнить основы метода, можно найти под калькулятором.

Метод Ньютона
Точность вычислений

Цифры после десятичной точки: 4

Файл очень большой. Во время загрузки и создания может произойти замедление работы браузера.

Скачать закрыть

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Метод Ньютона – Рафсона

В численном анализе метод Ньютона (также известный как метод Ньютона – Рафсона), названный в честь Исаака Ньютона и Джозефа Рафсона, представляет собой метод для последовательного поиска более точных приближений к корням (или нулям) вещественной функции.

Метод начинается с функции f, определенной над действительными числами x, производной функции f ‘и начальным предположением x0 для корня функции f.Если функция удовлетворяет предположениям, сделанным при выводе формулы, и первоначальное предположение близко, то лучшее приближение x1 равно

.

Геометрически (x1, 0) — это пересечение оси x и касательной к графику f в точке (x0, f (x0)).

Процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто достаточно точное значение.

Анимация метода Ньютона Ральфа Пфайфера (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NewtonIteration_Ani.gif)

Идея метода заключается в следующем: каждый начинает с первоначального предположения, которое достаточно близко к истинному корню, затем функция аппроксимируется ее касательной (которую можно вычислить с помощью инструментов исчисления) и вычисляется x-точку пересечения этой касательной (что легко сделать с помощью элементарной алгебры).Этот пересечение по оси x обычно будет лучшим приближением к корню функции, чем исходное предположение, и метод может быть повторен.

Метод Ньютона — чрезвычайно мощный метод — в целом сходимость квадратичная: по мере того, как метод сходится к корню, разница между корнем и приближением возводится в квадрат (количество точных цифр примерно удваивается) на каждом шаге. Однако с этим методом связаны некоторые трудности: сложность вычисления производной функции, несходимость метода к корню, если не выполняются предположения, сделанные при доказательстве квадратичной сходимости метода Ньютона, медленная сходимость для корней кратность больше 1

Калькулятор по методу Ньютона — поиск корней методом Ньютона

Онлайн-калькулятор по методу Ньютона позволяет определить приближение корня действительной функции.Калькулятор использует формулу метода Ньютона для отображения итерации инкрементного вычисления. Здесь вы можете узнать больше о методе Ньютона, его формулах и примерах.

Что такое метод Ньютона?

В исчислении метод Ньютона (также известный как метод Ньютона-Рафсона) представляет собой алгоритм поиска корня, который обеспечивает более точное приближение к корню (или нулю) действительной функции.

Метод Ньютона основан на касательных прямых. Основная идея состоит в том, что если x достаточно близко к корню f (x), касательная к графику будет пересекать ось x в точке (x, f (x)) в точке, которая ближе к корню. чем х.

(изображение)

Однако онлайн-калькулятор касательной позволяет определить касательную линию к неявному, параметрическому, полярному и явному в определенной точке.

Формула метода Ньютона:

Если x_n является оценочным решением функции f (x), которое равно нулю, и если f ’(x_n) не равно нулю, то следующая оценка дается формулой

x_n + 1 = x_n — f (x_n) / f ’(x_n)

Эта формула метода Ньютона используется калькулятором метода Ньютона для нахождения корня функции с действительным знаком.2 = 1,5625

F ’(x_2) = f’ (1,25) = 2 (1,25) = 2,5

Теперь, используя формулу метода Ньютона:

X_3 = x_2 — f (x_2) / f ’(x_2)

X_3 = 1,25 — 1,5625 / 2,5

X_3 = 0,625

Следовательно, калькулятор по методу Ньютона дает таблицу итераций для тех же значений:

Шаг x f (x) f ‘(x)
1 2.5 25 10
2 1,25 6,25 5
3 0,625 1,5625 2,5

Однако онлайн-калькулятор производной позволяет определить производную функции по заданной переменной.

Как работает калькулятор по методу Ньютона? Калькулятор метода Ньютона

реализует метод Ньютона для нахождения корня действительной функции и выполнения итераций, следуя этим инструкциям:

Ввод:
  • Сначала подставьте вещественную функцию и ее производную (необязательно).
  • Теперь вставьте начальное значение и максимальное количество итераций в соответствии с требованиями.
  • Затем добавьте значащую цифру в соответствующее поле.
  • Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы найти итерации заданной функции.

Выход:
  • Калькулятор по методу Ньютона отображает заданную функцию и ее производную.
  • Калькулятор применяет правило мощности к реальной функции и предоставляет таблицу итераций в соответствии с заданными значениями.
  • Он дает пошаговое решение для всех итераций за доли секунды.

FAQ:

Почему метод Ньютона не удался?

Если производная равна нулю, метод Ньютона не работает. Когда производная близка к нулю, касательная почти горизонтальна, поэтому она может превышать требуемый корень (числовая сложность).

Всегда ли будет сходиться метод Ньютона?

Метод Ньютона не всегда сходится.Его теория конвергенции относится к «локальной» конвергенции, что означает, что она должна начинаться около корня, а «около» относится к функции, с которой вы хотите иметь дело.

Почему метод Ньютона быстрее, чем метод деления пополам?

Функция f должна иметь непрерывную производную. Если вы начнете слишком далеко от корня, метод Ньютона может не сойтись. Однако, когда он сходится, он быстрее, чем метод деления пополам, и обычно является квадратичным.

Будет ли расходиться метод Ньютона?

Если функция не может быть непрерывно дифференцирована рядом с корнем, метод Ньютона всегда будет расходиться и терпеть неудачу, если решение не будет угадано с первой попытки.

Какой метод сходимости самый быстрый?

Метод Ньютона — очень хороший метод. Когда условия выполняются, метод Ньютона сходится, и скорость сходимости выше, чем почти любая другая альтернативная итерационная схема, основанная на методе преобразования исходной f (x) в функцию с фиксированной точкой.

Заключение:

Воспользуйтесь этим онлайн-калькулятором по методу Ньютона, чтобы найти действительные корни нелинейных функций. Потому что этот калькулятор предоставляет полную таблицу итераций с использованием формулы метода Ньютона.Поиск итераций вручную — это длительный и трудоемкий метод. Чтобы вам было удобно, наш онлайн-калькулятор ньютонов выполняет все расчеты, связанные с методом Ньютона, бесплатно и быстро.

Артикул:

Из источника в Википедии: Метод Ньютона, Сложность вычисления производной функции, Неспособность метода сходиться к корню, Превышение.

Из источника онлайн-заметок Пола: Точка покоя, Плохая начальная оценка, Устранение несходимости, Анализ, Области притяжения.

Из источника AMSI: Поиск решения с помощью геометрии, Ключевой расчет, Алгоритм, Использование метода Ньютона, Чувствительная зависимость от начальных условий.

Решатель уравнений метода Ньютона

Критерии завершения r>

ДОМ

Главы курса

Основы калькулятора

Обзор математики

Основные понятия

Advanced Concepts

  • Газовые законы
  • Термодинамика
  • Кинетика
  • Equilibria
  • Редокс-химия
  • Ядерная химия
  • Линия Мастара
  • Методы интеграции

Секционные тесты

Предварительное испытание

Пост-тест


Полезные материалы Глоссарий
Онлайн-калькуляторы

Калькулятор окислительно-восстановительного потенциала

Калькулятор кинетики Аррениуса

Калькулятор термодинамики

Калькулятор ядерного распада

Регрессия методом наименьших квадратов

Решатель уравнений метода Ньютона

Калькулятор сжимаемости

Калькулятор перевода единиц

Калькулятор номенклатуры


Ссылки по теме

Калькуляторы Texas Instruments

Калькуляторы Casio

Калькуляторы Sharp

Калькуляторы Hewlett Packard


Кредиты

Связаться с веб-мастером


Введите функцию и ее производную, затем укажите параметры ниже.2

Производная (наклон) функция:
2 * x
Начальные значения
Начальное значение X
Округлите окончательное значение до
этого числа мест:
Критерии завершения
Максимум:
Остановить, когда функция близка к нулю
Остановить, когда x останется прежним
От нуля до этого числа десятичных разрядов:
Для такого количества итераций:
До такого количества десятичных знаков:

Вернуться на главную страницу метода Ньютона-Рафсона
Разработано
The Shodor Образовательный фонд, Inc.
Авторское право и копия 1998 г.
Последнее изменение:
Вопросы или комментарии об этой странице следует направлять по адресу [email protected]

Калькулятор интерполяционных полиномов Ньютона — онлайн-интерполяция

Поиск инструмента

Интерполирующий многочлен Ньютона

Инструмент для нахождения уравнения кривой с помощью алгоритма Ньютона. Алгоритм ньютоновской интерполяции — это полиномиальная интерполяция / аппроксимация, позволяющая получить полином Лагранжа как уравнение кривой, зная ее точки.

Результаты

Интерполирующий многочлен Ньютона — dCode

Тег (и): Функции

Поделиться

dCode и другие

dCode является бесплатным, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокешинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

Рекламные объявления

Калькулятор ньютоновской интерполяции

Ответы на вопросы (FAQ)

Как найти уравнение кривой с помощью алгоритма Ньютона?

dCode позволяет использовать метод Ньютона для полиномиальной интерполяции, чтобы найти уравнение полинома (идентичного Лагранжу) в форме Ньютона из уже известных значений функции. k {\ frac {y_j} {\ prod_ {0 \ leq i \ leq k, \, i \ neq j} (x_j-x_i)}} $$ они вмешиваются в вычисление интерполяции Ньютона.

NB: если $ k = 0 $, то продукт $ \ prod (x_j-x_i) = 1 $ (пустой продукт)

Задайте новый вопрос

Исходный код

dCode сохраняет право собственности на исходный код онлайн-инструмента «Интерполирующий полином Ньютона». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (обозначенной CC / Creative Commons / бесплатно), любой алгоритм, апплет или фрагмент « Полинома интерполяции Ньютона » (преобразователь, решатель, шифрование / дешифрование, кодирование / декодирование, шифрование / дешифрование, переводчик) или любые Функция Interpolating Polynomial (вычислить, преобразовать, решить, расшифровать / зашифровать, расшифровать / зашифровать, декодировать / закодировать, перевести) написана на любом информатическом языке (Python, Java, PHP, C #, Javascript, Matlab и т. Д.)) и никакая загрузка данных, скрипт, копипаст или доступ к API для ‘Интерполирующего полинома Ньютона’ не будут бесплатными, то же самое для автономного использования на ПК, планшете, iPhone или Android! dCode распространяется бесплатно и онлайн.

Нужна помощь?

Пожалуйста, посетите наше сообщество dCode Discord для получения помощи!
NB: для зашифрованных сообщений проверьте наш автоматический идентификатор шифра!

Вопросы / комментарии

Сводка

Похожие страницы

Поддержка

Форум / Справка

Ключевые слова

ньютон, интерполяция, интерполяция, уравнение, полином, лагранж, кривая, точка, значение, функция

Ссылки


Источник: https: // www.dcode.fr/newton-interpolating-polynomial

© 2021 dCode — Идеальный «инструментарий» для решения любых игр / загадок / геокэшинга / CTF.

Исчисление I — Метод Ньютона

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. , вероятно, вы пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 4-13: Метод Ньютона

Следующее приложение, которое мы рассмотрим в этой главе, — это важное приложение, которое используется во многих областях.Если вы до сих пор следили за главой, вполне возможно, что у вас сложилось впечатление, что многие из рассмотренных нами приложений созданы нами для того, чтобы вы работали. Это прискорбно, потому что все приложения, которые мы рассмотрели до этого момента, являются реальными приложениями, которые действительно используются в реальных ситуациях. Проблема часто заключается в том, что для работы с более значимыми примерами приложений нам потребуется больше знаний о науке и / или физике, стоящих за этой проблемой, чем мы обычно имеем.Без этих знаний мы вынуждены приводить довольно упрощенные примеры, которые часто не кажутся очень реалистично, и поэтому трудно понять, что приложение, которое мы рассматриваем, является настоящим приложением.

Это изменится в этом разделе. Это приложение, которое мы все можем понять, и все мы можем понять, что иногда нужно делать это, даже если мы не понимаем физику / науку, лежащую в основе реального приложения.

В этом разделе мы рассмотрим метод приближения решений уравнений.Все мы знаем, что уравнения нужно решать время от времени, и на самом деле мы сами решили довольно много уравнений к этому моменту. Во всех примерах, которые мы рассмотрели к этому моменту, мы действительно смогли найти решения, но не всегда возможно сделать это точно и / или выполнить работу вручную. Вот тут-то и пригодится это приложение. Итак, давайте посмотрим, что это за приложение.

Предположим, что мы хотим приблизить решение к \ (f \ left (x \ right) = 0 \), а также предположим, что мы каким-то образом нашли начальное приближение к этому решению, скажем, \ ({x_0} \).Это начальное приближение, вероятно, не так уж и хорошо, на самом деле это может быть не более чем быстрое предположение, которое мы сделали, и поэтому мы хотели бы найти лучшее приближение. Сделать это достаточно просто. Сначала мы получим касательную к \ (f \ left (x \ right) \) в точке \ ({x_0} \).

\ [y = f \ left ({{x_0}} \ right) + f ‘\ left ({{x_0}} \ right) \ left ({x — {x_0}} \ right) \]

Теперь взгляните на график ниже.

Синяя линия (если вы все равно читаете это в цвете…) — это касательная линия в точке \ ({x_0} \).Мы видим, что эта линия пересекает ось \ (x \) гораздо ближе к фактическому решению уравнения, чем \ ({x_0} \). Назовем эту точку, где касательная в \ ({x_0} \) пересекает \ (x \) — ось \ ({x_1} \), и мы будем использовать эту точку в качестве нашего нового приближения к решению.

Итак, как нам найти эту точку? Мы знаем его координаты, \ (\ left ({{x_1}, 0} \ right) \), и мы знаем, что он находится на касательной, поэтому подключите эту точку к касательной и решите относительно \ ({x_1} \ ) следующим образом:

\ [\ begin {align *} 0 & = f \ left ({{x_0}} \ right) + f ‘\ left ({{x_0}} \ right) \ left ({{x_1} — {x_0}} \ справа) \\ {x_1} — {x_0} & = — \ frac {{f \ left ({{x_0}} \ right)}} {{f ‘\ left ({{x_0}} \ right)}} \ \ {x_1} & = {x_0} — \ frac {{f \ left ({{x_0}} \ right)}} {{f ‘\ left ({{x_0}} \ right)}} \ end {align * } \]

Итак, мы можем найти новое приближение при условии, что производная не равна нулю в исходном приближении.

Теперь мы повторяем весь процесс, чтобы найти еще лучшее приближение. Мы формируем касательную линию к \ (f \ left (x \ right) \) в \ ({x_1} \) и используем ее корень, который мы назовем \ ({x_2} \), как новое приближение к фактическое решение. Если мы сделаем это, мы придем к следующей формуле.

\ [{x_2} = {x_1} — \ frac {{f \ left ({{x_1}} \ right)}} {{f ‘\ left ({{x_1}} \ right)}} \]

Эта точка также показана на графике выше, и мы можем видеть из этого графика, что если мы продолжим следовать этому процессу, мы получим последовательность чисел, которая очень приближается к фактическому решению.Этот процесс называется методом Ньютона.

Вот общий метод Ньютона

Метод Ньютона

Если \ ({x_n} \) является приближением решения \ (f \ left (x \ right) = 0 \) и если \ (f ‘\ left ({{x_n}} \ right) \ ne 0 \ ) следующее приближение дается выражением,

\ [{x_ {n + 1}} = {x_n} — \ frac {{f \ left ({{x_n}} \ right)}} {{f ‘\ left ({{x_n}} \ right)}} \]

Это должно привести к вопросу, когда нам остановиться? Сколько раз мы проходим этот процесс? Одна из наиболее распространенных точек остановки в процессе — это продолжение до тех пор, пока два последовательных приближения не согласятся с заданным количеством десятичных знаков.

Перед тем, как приступить к работе с какими-либо примерами, мы должны решить две проблемы. Во-первых, нам действительно нужно решить \ (f \ left (x \ right) = 0 \), чтобы применить метод Ньютона. На самом деле это не такая уж большая проблема, но мы должны убедиться, что уравнение находится в этой форме, прежде чем использовать метод.

Во-вторых, нам нужно каким-то образом получить начальное приближение к решению (, т.е. нам как-то понадобится \ ({x_0} \)). Один из наиболее распространенных способов получить \ ({x_0} \) — нарисовать график функции и использовать его для получения оценки решения, которое мы затем используем как \ ({x_0} \).Другой распространенный метод — если мы знаем, что есть решение функции в интервале, мы можем использовать середину интервала как \ ({x_0} \).

Давайте поработаем на примере метода Ньютона.

Пример 1 Используйте метод Ньютона для определения приближения к решению \ (\ cos x = x \), которое лежит в интервале \ (\ left [{0,2} \ right] \). Найдите приближение до шести знаков после запятой. Показать решение

Во-первых, обратите внимание, что нам не давали первоначального предположения.Однако нам дали время посмотреть. Мы будем использовать это, чтобы получить наше первоначальное предположение. Как отмечалось выше, общее практическое правило в этих случаях состоит в том, чтобы принять начальное приближение за середину интервала. Итак, мы будем использовать \ ({x_0} = 1 \) в качестве нашего первоначального предположения.

Затем напомним, что должно иметь функцию в виде \ (f \ left (x \ right) = 0 \). Поэтому сначала перепишем уравнение как,

\ [\ cos x — x = 0 \]

Теперь мы можем записать общую формулу для метода Ньютона.Это часто немного упрощает работу, поэтому, как правило, это неплохая идея.

\ [{x_ {n + 1}} = {x_n} — \ frac {{\ cos x_ {n} — x_ {n}}} {{- \ sin x_ {n} — 1}} \]

Давайте теперь получим первое приближение.

\ [{x_1} = 1 — \ frac {{\ cos \ left (1 \ right) — 1}} {{- \ sin \ left (1 \ right) — 1}} = 0,7503638679 \]

Здесь мы должны указать, что фраза «шесть знаков после запятой» не означает, что нужно просто получить \ ({x_1} \) до шести знаков после запятой, а затем остановиться.Вместо этого это означает, что мы продолжаем, пока два последовательных приближения не согласятся с шестью десятичными знаками.

Учитывая это условие остановки, нам явно нужно сделать хотя бы один шаг дальше.

\ [{x_2} = 0,7503638679 — \ frac {{\ cos \ left (0,7503638679 \ right) — 0,7503638679}} {{- \ sin \ left ({0,7503638679} \ right) — 1}} = 0,73909 \]

Хорошо, мы делаем успехи. У нас есть приближение к 1 десятичному знаку. Давайте сделаем еще один, оставив детали вычислений вам.

\ [{x_3} = 0,73334 \]

Мы разделили до трех десятичных знаков. Нам понадобится еще один.

\ [{x_4} = 0,73332 \]

И теперь у нас есть два приближения, которые согласуются с 9 десятичными знаками, и мы можем остановиться. Предположим, что решение приблизительно равно \ ({x_4} = 0,73332 \).

В этом последнем примере мы увидели, что нам не нужно делать слишком много вычислений, чтобы метод Ньютона дал нам приближение в желаемом диапазоне точности.Так будет не всегда. Иногда для достижения желаемой точности требуется много итераций процесса, а иногда он может полностью выйти из строя.

Следующий пример немного глупый, но он указывает на сбой метода.

Пример 2 Используйте \ ({x_0} = 1 \), чтобы найти приближение к решению \ (\ sqrt [3] {x} = 0 \). Показать решение

Да, глупый пример. Ясно, что решение - \ (x = 0 \), но это действительно очень важный момент.{- \ frac {2} {3}}}} = {x_n} - 3 {x_n} = - 2 {x_n} \]

На самом деле, здесь нам не нужно делать никаких вычислений. Эти вычисления удаляются все дальше и дальше от решения \ (x = 0 \) с каждой итерацией. Вот несколько вычислений, чтобы понять суть дела.

\ [\ begin {align *} {x_1} & = - 2 \\ {x_2} & = 4 \\ {x_3} & = - 8 \\ {x_4} & = 16 \\ & т. д. \ end {align * } \]

Итак, в этом случае метод терпит неудачу и дает очень эффектную ошибку.

Итак, нам нужно быть немного осторожнее с методом Ньютона. Обычно он быстро находит приближение к уравнению. Однако бывают случаи, когда для этого потребуется много работы или когда это вообще не сработает.

Метод

Ньютонов на TI-83/84 или TI-89 Метод

Ньютон на TI-83/84 или TI-89

Авторские права 20022020 Стэн Браун

Резюме: Метод Ньютона - это быстрый способ найти реальные решения уравнения .Ваш TI-83/84 или TI-89 может Метод Ньютона для вас, и на этой странице показаны два способа.

Метод Ньютона - это итеративный , что означает, что он использует процесс или рецепт для перехода от каждого предположения x n к следующему угадайте x n +1 . Рецепт метода Ньютона показан справа. Этот рецепт проводит касательную к кривой в точке x = x n , находит значение x , где эта строка пересекает ось x и использует это значение x в качестве следующего предположения x n +1 .В любом учебнике по математическому анализу есть иллюстрация этого метода.

То, что мы предполагаем, является нулем вещественной функции. Если предположения постепенно приближаются к желаемой точке, мы говорим что метод сходится к . Оказывается, если метод Ньютона вообще сходится к определенному ноль, быстро сходится , что означает, что требуется относительно немного шагов. (См. В вашем учебнике условия, в которых сходится метод Ньютона.)

Чтобы запустить любой из методов, запишите уравнение, которое вы хотите решить, в форму f ( x ) = 0. Технически метод Ньютона находит нули функции, а не корни уравнение. Поэтому вы бы переписали что-то вроде x sin x = 2 как x sin x - 2 = 0. (Помните из алгебры, что нуль функции f совпадает с решение или корень уравнения f ( x ) = 0 или x пересечение графика f .)

Метод 1: вы дифференцируете

Чтобы попрактиковаться в методе Ньютона, давайте найдем квадрат. корень 2, так как ответ будет несложно проверить.√2 является решением x = √2 или х = 2. (Да, −√2 - решение это новое уравнение, но не исходное уравнение. Но хорошо получи положительный корень из-за нашего выбора первоначального предположения.)

Для начала перепишем в виде f ( x ) = х - 2 = 0. Затем дифференцируйте функцию: f ′ ( x ) = 2 x .

Введите функцию как Y1 и производную как Y2. TI-83/84: нажмите [ Y = ].] [ 2 ] [] [ 2 ] [ ENTER ]

В Y2 нажмите [ 2 ] [ X ] [ ENTER ], затем [] [ F4 ] чтобы сообщить TI-89 не отображать производную Y2.
(необязательно) Изобразите функцию, чтобы спланировать свое первоначальное предположение. TI-83/84: нажмите [ ZOOM ] [ 6 ], чтобы ZStandard (стандартный зум). TI-89: Нажмите [ F2 ] [ 6 ] для ZoomStd .
Вернуться на главный экран. TI-83/84: Нажмите [ 2nd MODE делает QUIT ]. TI-89: Нажмите [ 2-я ESC делает QUIT ].

Затем вы установите x на ваше первое предположение, затем запрограммируете рецепт для следующего предположения. Давайте для начала угадаем 1.

Сохраните первоначальное предположение, 1, в x. TI-83/84: нажмите [ 1 ] [ STO → ] [ x, T, θ, n ]. TI-89: нажмите [ 1 ] [. ] [ STO → ] [ X ].
Десятичная точка важна: она сообщает TI-89, что вы хотите десятичные приближения, а не точные числа.
Поскольку y1 является левой частью решаемого уравнения и y2 - производная, вы хотите вычесть y1 / y2 из x и сохранить результат в x как следующее предположение.

После первой итерации вы увидите результат 1,5.
TI-83/84: [ x, T, θ, n ] [ - ]
[ VARS ] [] [ 1 ] [ 1 ] вставляет Y1 на экран.
[] [ VARS ] [] [ 1 ] [ 2 ] вставок / Y2 для растрирования.
[ STO → ] [ x, T, θ, n ] [ ENTER ] вычисляет следующее предположение и сохраняет его в X.
TI-89: Вы должны передать аргумент (x) двум функциям.
[ X ] [] [ Y ] [ 1 ] [ (] [ X ] [) ] [] [ Y ] [ 2 ] [ (] [ X ] [) ] [ STO → ] [ X ]
Теперь повторяйте, пока предположения не сойдутся. Оба: каждое дополнительное нажатие клавиши [ ENTER ] вычисляет дальнейшее предположение.

Еще через четыре итерации процесс сходился.] [ 2 ], чтобы убедиться, что это действительно квадратный корень из 2.)
ТИ-83/84: TI-89:

Метод 2: Программа калькулятора

TI-83/84 и TI-89 запрограммированы несколько иначе. Вы можете скачать программы для обоих семейств калькуляторов в файле NEWTON.ZIP (31 КБ, исправленное 28 декабря 2016 г.) или введите программа, следуя инструкциям ниже.

Программа TI-83/84 для запуска метода Ньютона должна работать для любой функции, даже той, которую вы не умеете различать, потому что он вычисляет производную численно.Программа ТИ-89 будет работают для любой дифференцируемой функции, потому что TI-89 находит для вас алгебраическую производную.

Создайте новую программу. TI-83/84: [ PRGM ] [] [ 1 ] TI-89: [ APPs ] [ 7 ] [ 3 ]
Назовите программу NEWTON. TI-83/84: Калькулятор уже переключил вас в альфа-режим. Ищите зеленых букв над каждой клавишей и нажмите [ N ] [ E ] [ W ] [ T ] [ O ] [ N ].Внимательно проверьте экран и при необходимости сделайте резервную копию и внесите исправления. Нажмите [ ВВЕДИТЕ ]. TI-89: нажмите [] [], чтобы перейти к экран названия программы. Калькулятор уже перевел вас в альфа-режим. Ищите фиолетовый букв над каждой клавишей и нажмите [ N ] [ E ] [ W ] [ T ] [ O ] [ N ]. Внимательно проверьте экран и при необходимости сделайте резервную копию и внесите исправления.Нажмите [ ВВЕДИТЕ ].
Войти в эту программу, адаптированную из Larson-Hostetler-Edwards Исчисление 6 / e. (Если вам нужна помощь, обратитесь к руководству по эксплуатации калькулятора.)

Особенности программы TI-89:
  • Буква d в ​​первой строке цикла - это Функция отличается от меню Calc.
  • Режим «Точное / Прибл.» Сохраняется, устанавливается на Приблизительно и восстанавливается. Таким образом, вам не нужно забывать вводить 1.
ТИ-83/84:
Диспетчер "НАЧАЛЬНАЯ УГАДА"
Вход X
1 → С
Фунт 1
X-Y1 / nDeriv (Y1, X, X) → R
Если абс (X-R) <абс (X / 1E10)
Перейти 2
R → X
Disp {X, N}
N + 1 → N
Перейти 1
Фунт 2
Disp "ROOT =", R
Disp "ITER =", N
 
После входа и внимательной проверки программы нажмите [ 2nd MODE делает QUIT ], чтобы вернуться на главный экран.
ТИ-89:
ньютон ()
Prgm
getMode ("Точно / Приблизительно") → str1
setMode ("Точно / Приблизительно", "Приблизительно")
ClrIO
Disp "Начальное предположение =", t
1 → г
Петля
  t-y1 (t) / (d (y1 (x), x)) | x = t → y
  Если abs (t-y) После входа и внимательной проверки программы нажмите
[  2-я   ESC   делает    QUIT ]
чтобы вернуться на главный экран.

Давайте протестируем программу, найдя решение x = cos ( x ). Это означает нахождение положительного нуля f ( x ) = x - cos ( x ). Хорошо используйте первоначальное предположение 0.

Убедитесь, что калькулятор находится в режиме радиан.

Поместите функцию в Y1. TI-83/84: [ Y = ]

В Y1 нажмите [ x, T, θ, n ] [] [ COS ] [ x, T, θ, n ] [) ]
TI-89: [] [ Y = ]

В Y1 нажмите [ X ] [ - ] [ 2-й Z составляет COS ] [ X ] [) ]
Вернуться на главный экран. TI-83/84: Нажмите [ 2nd MODE делает QUIT ]. TI-89: Нажмите [ 2-я ESC делает QUIT ].
Запустите программу. TI-83/84: нажмите [ PRGM ], затем цифру рядом с NEWTON программа. (Это число будет отличаться в зависимости от других программ в калькулятор.) Нажмите [ ENTER ], чтобы запустить программу.

Вам будет предложено сделать первоначальное предположение. Введите 0.
ТИ-89: Нажмите [ 2nd - делает VAR-LINK ], прокрутите до ньютон и нажмите [ ВВЕДИТЕ ]. Это вставит ньютон ( на главный экран.

Введите начальное предположение, 0, а затем [) ] [ ENTER ].
Программа находит ответ примерно 0,7391 за шесть итераций. ТИ-83/84: ТИ-89:

Что нового

  • 17 ноя 2020 :

    Объяснили, почему можно переключаться от x = √2 до x = 2.

    Преобразовано из HTML 4.01 в HTML5, переменные выделены курсивом.

  • (промежуточные изменения подавлены)
  • Август 2002 : Новая статья.

, используя метод Ньютона, найдите приблизительный корень для следующего уравнения.

Метод Ньютона - это очень простой алгоритм, который можно применить к функции, которая производит все более и более точные приближения фактического корня. Все, что вам нужно, это уравнение для функции, уравнение для ее производной и первое приближение для корня.

В случае вышеперечисленных вопросов нам необходимо знать реальный корень с точностью до 4 (или 5) знаков после запятой, чтобы решить, когда мы получили достаточно точное приближение с использованием метода Ньютона. Мы можем использовать для этого калькулятор, а также применить метод Ньютона следующим образом:

1) f (x) = x 4 - x - 10. Введите эту функцию в Y 1 в калькуляторе TI. Найдите f ' (x), взяв производную. Введите в Y 2 .

Найдите нуль функции f (x), используя функцию CALC ZERO.х ~ 1,8555. Нам говорят, что корень находится между 1 и 2, поэтому давайте выберем x 0 = 2 в качестве первого приближения.

Метод Ньютона определяется формулой x n + 1 = x n - (f (x n )) / (f ' (x n )). (При этом следует следовать по касательной к кривой до тех пор, пока касательная линия не коснется оси x. У нас есть новое значение x, и мы повторяем процесс).

Здесь я покажу расчеты для получения x 1 , а затем объясню шаги калькулятора для продолжения процесса:

x 1 = 2 - 4/31 = 1.8709 ...

В калькуляторе сохраните это число в A, набрав STO → ALPHA A. Затем введите A - Y 1 (A) / Y 2 (A). ВХОДИТЬ.

x 2 = 1,8557 ... STO> снова АЛЬФА A. Дважды нажмите ВВОД, чтобы вызвать A - Y 1 (A) / Y 2 (A). ENTER еще раз.

x 3 = 1,8555 ... с точностью до 4 десятичных знаков, требуемых вопросом.

Между прочим, есть несколько онлайн-калькуляторов по методу Ньютона, которые сделают вычисления за вас и даже покажут вам необходимые шаги.Вот только один из них: https://keisan.casio.com/exec/system/1244946907

Вам следует запомнить формулу для метода Ньютона и знать, как ее применять. Также было бы полезно посмотреть на картинку и понять, почему эта формула дает вам нулевую касательную линию. Вы также можете подумать, почему нулевая линия касательной всегда дает вам лучшее приближение к действительному корню.

.

Как записать факториал в c: Недопустимое название — Викиучебник

Таблица факториалов

Таблица факториалов
1!1
2!2
3!6
4!24
5!120
6!720
7!5 040
8!40 320
9!362 880
10!3 628 800
11!39 916 800
12!479 001 600
13!6 227 020 800
14!87 178 291 200
15!1 307 674 368 000
16!20 922 789 888 000
17!355 687 428 096 000
18!6 402 373 705 728 000
19!121 645 100 408 832 000
20!2 432 902 008 176 640 000
21!51 090 942 171 709 440 000
22!1 124 000 727 777 607 680 000
23!25 852 016 738
884 976 640 000
24!620 448 401 733
239 439 360 000
25!15 511 210 043
330 985 984 000 000
26!403 291 461 126
605 635 584 000 000
27!10 888 869 450 418
352 160 768 000 000
28!304 888 344 611 713
860 501 504 000 000
29!8 841 761 993 739 701
954 543 616 000 000
30!265 252 859 812 191 058
636 308 480 000 000

— версия для печати
Определение (что такое факториал)
Факториал числа — результат последовательного умножения числа на все натуральные числа меньшие данного числа и большие единицы. Обозначается факториал восклицательным знаком после числа — «n!».
Факториал натурального числа n можно также определить как рекуррентную функцию F (n). Определяется она следующим образом: F (0) = F (1) = 1; F (n) = n * F (n-1).
Пример:
7! = 7×6×5×4×3×2×1 = 5040
Не стоит забывать
По общепринятой договоренности 0! = 1 (факториал нуля равен единице). Этот факт важен, к примеру, для вычисления биномиальных коэффициентов.
Полезный факт
Факториал числа, функцию от натурального аргумента можно продолжить на все действительные числа с помощью т.н. Гамма-функции (важно отметить, что для этого требуется определенный математический аппарат). В таком случае, мы сможем посчитать факториал любого действительного числа. Например, факториал (или, Гамма-функция, что математически правильнее) числа Пи Π! приблизительно равен 2. 28803779534. Факториал числа Эйлера, другого трансцендентного числа, Γ(e) ~ 1.567468255 (упрощенно, факториал числа e).
Если у вас есть мысли по поводу данной страницы или предложение по созданию математической (см. раздел «Математика») вспомогательной памятки, мы обязательно рассмотрим ваше предложение. Просто воспользуйтесь обратной связью.

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016

Интерактивный учебник языка Python

1. Функции

Напомним, что в математике факториал числа n определяется как n! = 1 ⋅ 2 ⋅ … ⋅ n. Например, 5! = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 120. Ясно, что факториал можно легко посчитать, воспользовавшись циклом for. Представим, что нам нужно в нашей программе вычислять факториал разных чисел несколько раз (или в разных местах кода). Конечно, можно написать вычисление факториала один раз, а затем используя Copy-Paste вставить его везде, где это будет нужно.

	
# вычислим 3!
res = 1
for i in range(1, 4):
    res *= i
print(res)

# вычислим 5!
res = 1
for i in range(1, 6):
    res *= i
print(res)

Однако, если мы ошибёмся один раз в начальном коде, то потом эта ошибка попадёт в код во все места, куда мы скопировали вычисление факториала. Да и вообще, код занимает больше места, чем мог бы. Чтобы избежать повторного написания одной и той же логики, в языках программирования существуют функции.

Функции — это такие участки кода, которые изолированы от остальный программы и выполняются только тогда, когда вызываются. Вы уже встречались с функциями sqrt(), len() и print(). Они все обладают общим свойством: они могут принимать параметры (ноль, один или несколько), и они могут возвращать значение (хотя могут и не возвращать). Например, функция sqrt() принимает один параметр и возвращает значение (корень числа). Функция print() принимает переменное число параметров и ничего не возвращает.

Покажем, как написать функцию factorial(), которая принимает один параметр — число, и возвращает значение — факториал этого числа.

	
def factorial(n):
    res = 1
    for i in range(1, n + 1):
        res *= i
    return res

print(factorial(3))
print(factorial(5))

Дадим несколько объяснений. Во-первых, код функции должен размещаться в начале программы, вернее, до того места, где мы захотим воспользоваться функцией factorial(). Первая строчка этого примера является описанием нашей функции. factorial — идентификатор, то есть имя нашей функции. После идентификатора в круглых скобках идет список параметров, которые получает наша функция. Список состоит из перечисленных через запятую идентификаторов параметров. В нашем случае список состоит из одной величины n. В конце строки ставится двоеточие.

Далее идет тело функции, оформленное в виде блока, то есть с отступом. Внутри функции вычисляется значение факториала числа n и оно сохраняется в переменной res. Функция завершается инструкцией return res, которая завершает работу функции и возвращает значение переменной res.

Инструкция return может встречаться в произвольном месте функции, ее исполнение завершает работу функции и возвращает указанное значение в место вызова. Если функция не возвращает значения, то инструкция return используется без возвращаемого значения. В функциях, которым не нужно возвращать значения, инструкция return может отсутствовать.

Приведём ещё один пример. Напишем функцию max(), которая принимает два числа и возвращает максимальное из них (на самом деле, такая функция уже встроена в Питон).

10
20
def max(a, b):
    if a > b:
        return a
    else:
        return b

print(max(3, 5))
print(max(5, 3))
print(max(int(input()), int(input())))

Теперь можно написать функцию max3(), которая принимает три числа и возвращает максимальное их них.

	
def max(a, b):
    if a > b:
        return a
    else:
        return b

def max3(a, b, c):
    return max(max(a, b), c)

print(max3(3, 5, 4))
Встроенная функция max() в Питоне может принимать переменное число аргументов и возвращать максимум из них. Приведём пример того, как такая функция может быть написана.
	
def max(*a):
    res = a[0]
    for val in a[1:]:
        if val > res:
            res = val
    return res

print(max(3, 5, 4))
Все переданные в эту функцию параметры соберутся в один кортеж с именем a, на что указывает звёздочка в строке объявления функции.

2. Локальные и глобальные переменные

Внутри функции можно использовать переменные, объявленные вне этой функции

	
def f():
    print(a)

a = 1
f()

Здесь переменной a присваивается значение 1, и функция f() печатает это значение, несмотря на то, что до объявления функции f эта переменная не инициализируется. В момент вызова функции f() переменной a уже присвоено значение, поэтому функция f() может вывести его на экран.

Такие переменные (объявленные вне функции, но доступные внутри функции) называются глобальными.

Но если инициализировать какую-то переменную внутри функции, использовать эту переменную вне функции не удастся. Например:

	
def f():
    a = 1

f()
print(a)

Получим ошибку NameError: name 'a' is not defined. Такие переменные, объявленные внутри функции, называются локальными. Эти переменные становятся недоступными после выхода из функции.

Интересным получится результат, если попробовать изменить значение глобальной переменной внутри функции:

	
def f():
    a = 1
    print(a)

a = 0
f()
print(a)

Будут выведены числа 1 и 0. Несмотря на то, что значение переменной a изменилось внутри функции, вне функции оно осталось прежним! Это сделано в целях “защиты” глобальных переменных от случайного изменения из функции. Например, если функция будет вызвана из цикла по переменной i, а в этой функции будет использована переменная i также для организации цикла, то эти переменные должны быть различными. Если вы не поняли последнее предложение, то посмотрите на следующий код и подумайте, как бы он работал, если бы внутри функции изменялась переменная i.

	
def factorial(n):
    res = 1
    for i in range(1, n + 1):
        res *= i
    return res

for i in range(1, 6):
    print(i, '! = ', factorial(i), sep='')
Если бы глобальная переменная i изменялась внутри функции, то мы бы получили вот что:
5! = 1
5! = 2
5! = 6
5! = 24
5! = 120
Итак, если внутри функции модифицируется значение некоторой переменной, то переменная с таким именем становится локальной переменной, и ее модификация не приведет к изменению глобальной переменной с таким же именем.

Более формально: интерпретатор Питон считает переменную локальной для данной функции, если в её коде есть хотя бы одна инструкция, модифицирующая значение переменной, то эта переменная считается локальной и не может быть использована до инициализации. Инструкция, модифицирующая значение переменной — это операторы =, +=, а также использование переменной в качестве параметра цикла for. При этом даже если инструкция, модицифицирующая переменную никогда не будет выполнена, интерпретатор это проверить не может, и переменная все равно считается локальной. Пример:

	
def f():
    print(a)
    if False:
        a = 0

a = 1
f()

Возникает ошибка: UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment. А именно, в функции f() идентификатор a становится локальной переменной, т.к. в функции есть команда, модифицирующая переменную a, пусть даже никогда и не выполняющийся (но интерпретатор не может это отследить). Поэтому вывод переменной a приводит к обращению к неинициализированной локальной переменной.

Чтобы функция могла изменить значение глобальной переменной, необходимо объявить эту переменную внутри функции, как глобальную, при помощи ключевого слова global:

	
def f():
    global a
    a = 1
    print(a)

a = 0
f()
print(a)

В этом примере на экран будет выведено 1 1, так как переменная a объявлена, как глобальная, и ее изменение внутри функции приводит к тому, что и вне функции переменная будет доступна.

Тем не менее, лучше не изменять значения глобальных переменных внутри функции. Если ваша функция должна поменять какую-то переменную, пусть лучше она вернёт это значением, и вы сами при вызове функции явно присвоите в переменную это значение. Если следовать этим правилам, то функции получаются независимыми от кода, и их можно легко копировать из одной программы в другую.

Например, пусть ваша программа должна посчитать факториал вводимого числа, который вы потом захотите сохранить в переменной f. Вот как это не стоит делать:

5
def factorial(n):
    global f
    res = 1
    for i in range(2, n + 1):
        res *= i
    f = res

n = int(input())
factorial(n)
# дальше всякие действия с переменной f

Этот код написан плохо, потому что его трудно использовать ещё один раз. Если вам завтра понадобится в другой программе использовать функцию «факториал», то вы не сможете просто скопировать эту функцию отсюда и вставить в вашу новую программу. Вам придётся поменять то, как она возвращает посчитанное значение.

Гораздо лучше переписать этот пример так:

5
# начало куска кода, который можно копировать из программы в программу
def factorial(n):
    res = 1
    for i in range(2, n + 1):
        res *= i
    return res
# конец куска кода

n = int(input())
f = factorial(n)
# дальше всякие действия с переменной f

Если нужно, чтобы функция вернула не одно значение, а два или более, то для этого функция может вернуть список из двух или нескольких значений:

Тогда результат вызова функции можно будет использовать во множественном присваивании:

3.

Рекурсия
def short_story():
    print("У попа была собака, он ее любил.")
    print("Она съела кусок мяса, он ее убил,")
    print("В землю закопал и надпись написал:")
    short_story()

Как мы видели выше, функция может вызывать другую функцию. Но функция также может вызывать и саму себя! Рассмотрим это на примере функции вычисления факториала. Хорошо известно, что 0!=1, 1!=1. А как вычислить величину n! для большого n? Если бы мы могли вычислить величину (n-1)!, то тогда мы легко вычислим n!, поскольку n!=n⋅(n-1)!. Но как вычислить (n-1)!? Если бы мы вычислили (n-2)!, то мы сможем вычисли и (n-1)!=(n-1)⋅(n-2)!. А как вычислить (n-2)!? Если бы… В конце концов, мы дойдем до величины 0!, которая равна 1. Таким образом, для вычисления факториала мы можем использовать значение факториала для меньшего числа. Это можно сделать и в программе на Питоне:

	
def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

print(factorial(5))

Подобный прием (вызов функцией самой себя) называется рекурсией, а сама функция называется рекурсивной.

Рекурсивные функции являются мощным механизмом в программировании. К сожалению, они не всегда эффективны. Также часто использование рекурсии приводит к ошибкам. Наиболее распространенная из таких ошибок – бесконечная рекурсия, когда цепочка вызовов функций никогда не завершается и продолжается, пока не кончится свободная память в компьютере. Пример бесконечной рекурсии приведен в эпиграфе к этому разделу. Две наиболее распространенные причины для бесконечной рекурсии:

  1. Неправильное оформление выхода из рекурсии. Например, если мы в программе вычисления факториала забудем поставить проверку if n == 0, то factorial(0) вызовет factorial(-1), тот вызовет factorial(-2) и т. д.
  2. Рекурсивный вызов с неправильными параметрами. Например, если функция factorial(n) будет вызывать factorial(n), то также получится бесконечная цепочка.

Поэтому при разработке рекурсивной функции необходимо прежде всего оформлять условия завершения рекурсии и думать, почему рекурсия когда-либо завершит работу.

Ссылки на задачи доступны в меню слева. Эталонные решения теперь доступны на странице самой задачи.

Как обозначается факториал в паскале

Факториал – произведение натуральных чисел от единицы до заданного числа. Имеет условное обозначение в виде восклицательного знака. n!=1*2*3*. *n (Например: 3!=1*2*3=6).

В Turbo Pascal факториал находится, как правило, двумя способами: с помощью цикла или с помощью рекурсии.

Вычисление факториала в pascal с помощью цикла

Данный способ нахождения факториала исключительно прост. В цикле от 1 до n умножается число само на себя. При этом необходимо учитывать условие, что 0!=1. Ниже представлена реализация программы с помощью цикла for. Аналогично используются repeat и while.

if (n=0) then writeln(‘0!=1’) else

if x=0 then fact:=1

Факториал числа – Вычисление с помощью цикла (1 способ)

Факториал – Нахождение факториала в паскале с помощью рекурсии (2 способ)

Задача

Факториал числа представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно. Например, факториал числа 7 выглядит так:
1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7

Факториал числа обозначается как само число после которого следует восклицательный знак. Например, 7!. Таким образом:
7! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040

С увеличением числа его факториал быстро возрастает. Так если 3! = 6, то уже 10! = 3628800. Поэтому для натуральных чисел больше 12-ти в языке программирования Паскаль просто так факториал вычислить нельзя.

Допустим, требуется определить факториал числа, которое ввел пользователь.

Решение

Переменной factorial сначала присваивается значение 1.
0! = 1 и 1! = 1.

Если пользователь ввел число больше единицы, то выполняется цикл, в теле которого на каждой итерации значение переменной factorial умножается на следующее натуральное число (переменную i ).

Обучение программированию идёт по пути от простого к сложному. Освоив типы данных и операторы языка, переходят к циклическим конструкциям. Задач на циклы существует бесчисленное количество: начиная от вывода цифр в столбик до подсчёта сумм по сложным формулам. Тем не менее у начинающих программистов остаётся вопрос: «Как вычислить факториал в «Паскале»?»

Реализовать задачу можно как минимум тремя способами. Отличаются они используемыми операторами.

Математические сведения

Перед тем как перейти к построению алгоритмов и написанию программ, следует изучить теорию. В математике факториалом называют произведение целого числа, для которого вычисляется выражение, на целые положительные числа меньше его.

Понять определение поможет пример. Пусть требуется выполнить нахождение факториала для числа 3. Решение: 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Обозначается действие восклицательным знаком, который ставится после числа. Важное замечание: факториал определён только для целых положительных чисел. Вместе с тем, введено понятия для нуля: 0! = 1.

Считать выражение для больших значений вручную – занятие долгое. Чтобы убыстрить процесс вычислений, используют компьютерные программы. Далее рассмотрены способы, как найти факториал в «Паскале».

Первый способ

Код ниже показывает вариант программы.

В примере используют составную конструкцию с условием, которое записывается перед телом цикла. Синтаксис записи:

Выполняется код следующим образом: программа проверяет истинность выражения , в случае положительной проверки переходит на .

Возвращаясь к программе, нужно обратить внимание на следующие строки:

  • 2 – задаётся число n, для которого будет выполнен расчёт;
  • 6 – заголовок цикла;
  • 7 – начало цикла;
  • 8 – вычисление переменной fact, которая хранит значение факториала числа n;
  • 9 – увеличение переменной-счётчика на единицу;
  • 10 – конец цикла.

Второй способ

Следующий предлагает вычислить факториал в «Паскале» с помощью оператора repeat.

Конструкция цикла: repeat until <условие>;

Чтобы понять, как работает программа, рассмотрим её построчно:

  • 2 – константе n назначается число, для которого выполняется вычисление;
  • 7 – начало цикла;
  • 8, 9 – расчёт факториала и увеличения счётчика i;
  • 10 – конец тела цикла;
  • 11 – проверка условия, поскольку условие располагается после последовательности операторов, повтор действий будет выполнен как минимум один раз.

Третий способ

Последняя программа также дает возможность вычислить факториал в «Паскале» и является самой компактной по размеру. Причина – используемый оператор for, для которого увеличение счётчика i задаётся в параметрах цикла.

Работает код следующим образом (цифрами указаны строки листинга):

  • 2 – константе n присваивают значение числа, для которого вычисляется факториал;
  • 6 – задаются параметры цикла – начальное и конечное значения;
  • 7 – начало цикла;
  • 8 – вычисление переменной fact;
  • 9 – конец цикла.

Замечание

Даже для чисел из первой десятки факториал имеет значение больше, чем допускает тип данных integer. Поэтому программа в «Паскале» покажет сообщение об ошибке. Исправить её просто – нужно заменить тип данных для переменной-результата на longint или использовать типы для хранения вещественных значений.

swift — В Swift 3, как рассчитать факториал, когда результат становится слишком высоким?

Я написал эту функцию, чтобы вернуть факториал данного числа

func factorial(_ n: Int) -> Int {
    if n == 0 {
        return 1
    }
    else {
        return n * factorial(n - 1)
    }
}

print( factorial(20) )  // 2432902008176640000

Работает как надо, пока данное число не превышает 20, потому что тогда результат становится слишком высоким!

Как я могу обойти этот предел и таким образом вычислить факториал больших чисел?

Я искал вокруг и нашел несколько библиотек bignum для Swift. Я делаю это, чтобы изучить и быть знакомым со Swift, поэтому я хочу понять это самостоятельно.

6

Jon 7 Май 2017 в 13:00

2 ответа

Лучший ответ

Вот подход, который позволит вам найти очень большие факториалы.

Представлять большие числа в виде массива цифр. Например, 987 будет [9, 8, 7]. Умножение этого числа на целое число n потребует двух шагов.

  1. Умножьте каждое значение в этом массиве на n.
  2. Выполните операцию переноса, чтобы получить результат, состоящий из одной цифры.

Например, 987 * 2:

let arr = [9, 8, 7]
let arr2 = arr.map { $0 * 2 }
print(arr2)  // [18, 16, 14]

Теперь выполните операцию переноса. Начиная с цифры, 14 слишком велик, поэтому оставьте 4 и несите 1. Добавьте 1 в 16, чтобы получить 17.

[18, 17, 4]

Повторите с десятым местом:

[19, 7, 4]

А потом с сотней место:

[1, 9, 7, 4]

Наконец, для печати вы можете преобразовать это обратно в строку:

let arr = [1, 9, 7, 4]
print(arr.map(String.init).joined())

1974


Применяя эту технику, здесь есть carryAll функция, которая выполняет операцию переноса, и factorial, которая использует ее для вычисления очень больших факториалов:

func carryAll(_ arr: [Int]) -> [Int] {
    var result = [Int]()

    var carry = 0
    for val in arr.reversed() {
        let total = val + carry
        let digit = total % 10
        carry = total / 10
        result.append(digit)
    }

    while carry > 0 {
        let digit = carry % 10
        carry = carry / 10
        result. append(digit)
    }

    return result.reversed()
}



func factorial(_ n: Int) -> String {
    var result = [1]
    for i in 2...n {
        result = result.map { $0 * i }
        result = carryAll(result)
    }

    return result.map(String.init).joined()
}

print(factorial(1000))

4023872600770937735437024339230039857193748642107146325437999104299385123986290205920442084869694048004799886101971960586316668729948085589013238296699445909974245040870737599188236277271887325197795059509952761208749754624970436014182780946464962910563938874378864873371191810458257836478499770124766328898359557354325131853239584630755574091142624174743493475534286465766116677973966688202912073791438537195882498081268678383745597317461360853795345242215865932019280908782973084313928444032812315586110369768013573042161687476096758713483120254785893207671691324484262361314125087802080002616831510273418279777047846358681701643650241536913982812648102130927612448963599287051149649754199093422215668325720808213331861168115536158365469840467089756029009505376164758477284218896796462449451607653534081989013854424879849599533191017233555566021394503997362807501378376153071277619268490343526252000158885351473316117021039681759215109077880193931781141945452572238655414610628921879602238389714760 8850627686296714667469756291123408243920816015378088989396451826324367161676217916890977991190375403127462228998800519544441428201218736174599264295658174662830295557029902432415318161721046583203678690611726015878352075151628422554026517048330422614397428693306169089796848259012545832716822645806652676995865268227280707578139185817888965220816434834482599326604336766017699961283186078838615027946595513115655203609398818061213855860030143569452722420634463179746059468257310379008402443243846565724501440282188525247093519062092902313649327349756551395872055965422874977401141334696271542284586237738753823048386568897646192738381490014076731044664025989949022222176590433990188601856652648506179970235619389701786004081188972991831102117122984590164192106888438712185564612496079872290851929681937238864261483965738229112312502418664935314397013742853192664987533721894069428143411852015801412334482801505139969429015348307764456909907315243327828826986460278986432113908350621709500259738986355 4277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

17

vacawama 8 Июн 2018 в 10:37

Вы можете использовать эту библиотеку: BigInt

Установите его с помощью CocoaPods:

pod 'BigInt'

Тогда вы можете использовать это так:

import BigInt

    func factorial(_ n: Int) -> BigInt {
        if n == 0 {
            return 1
        }
        else {
            return BigInt(n) * factorial(n - 1)
        }
    }

    print( factorial(50) )  // 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000

1

Anton Novoselov 7 Май 2017 в 10:18

Функция ФАКТР — Служба поддержки Office

Предположим, что у вас шесть колоколов с разными тонами и вы хотите найти количество уникальных последовательностей, в которых каждый колокол может запускаться один раз. В этом примере вычисляются факториал из шести. В общем, с помощью факториала можно подсчитать количество способов у организовать группу отдельных элементов (перемитации). Чтобы вычислить факториал числа, используйте функцию ФАКТС.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ФАКТР в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает факториал числа. Факториал числа — это значение, равное 1*2*3*…* число.

Синтаксис

ФАКТР(число)

Аргументы функции ФАКТР описаны ниже.

  • Число    — обязательный аргумент. Неотрицательное число, для которого вычисляется факториал. Если число не является целым, оно усекается.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=ФАКТР(5)

Факториал числа 5 или 1*2*3*4*5

120

=ФАКТР(1,9)

Факториал целой части числа 1,9

1

=ФАКТР(0)

Факториал числа 0

1

=ФАКТР(-1)

Факториал отрицательного числа возвращает значение ошибки

#ЧИСЛО!

=ФАКТР(1)

Факториал числа 1

1

Python алгоритмы: Вычисление факториала


Мне кажется, что это самый классический алгоритм из существующих. С примером реализации вы наверняка сталкивались и не раз, но для полноты картины, я просто обязан его описать. :))
Факториа́л числа n (обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел до n включительно:
.
По определению полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел.
*-Нравится статья? Кликни по рекламе! 🙂

Комбинаторная интерпретация

ABCD  BACD  CABD  DABC
ABDC  BADC  CADB  DACB
ACBD  BCAD  CBAD  DBAC
ACDB  BCDA  CBDA  DBCA
ADBC  BDAC  CDAB  DCAB
ADCB  BDCA  CDBA  DCBA 

Рекуррентная формула
 Итак это был тот минимум, который, как я считаю, должен знать любой уважающий себя. и всех тех кто его окружает, человек.
Теперь о реализации алгоритма. Как всегда средств много, от чего мы познакомимся с несколькими из них.
2 классических я возьму с сайта http://younglinux.info/algorithm/factorial
 
С использованием цикла
def fac(n):
    fac = 1 
    i = 0 
    while i < n:
        i += 1
        fac = fac * i
    return fac

С использованием рекурсии
def fac(n):
     if n == 0:
          return 1
     return fac(n-1) * n

И на закуску, высокоинтеллектуальный пример с Вики :))
def factorial(x):
    return 1 if x==0 else reduce(lambda x,y:x*y,xrange(1,x+1))

Ну и теперь самое вкусное и интересное, тестирование!
По их результатам я пришел к выводу, что скорость роста данных алгоритмов приблизительно равна. И по сему результат вычисления 70000! следующий:
  • алгоритм с использованием цикла 4 function calls in 11.872 seconds
  • алгоритм рекурсивный выбыл, подробнее читать тут
  • зверский алгоритм с вики 70004 function calls in 13.211 seconds
  • встроенный модуль math.factorial  4 function calls in 8. 377 CPU seconds
Вывод таков, что не все нужно брать с википедии :)))
Просто получается многовато вызовов лямбда функций, ведь каждый вызов — это потери, хотим мы этого или нет.
Проблемы, возникшие с рекурсией: по умолчанию, максимальная глубина рекурсии равна 1000. Это ограничение предотвращает переполнение стека при бесконечных рекурсиях.
Я установил при помощи sys.setrecursionlimit(70000) новую глубину, но python падает через пару секунд, все таки нужно помнить, что рекурсия не самая хорошая штука для таких вычислений :((

Почему встроенная функция сильнее, лучше и быстрее? Могу предположить что написание на чистом С ему придает бодрости)))



Вычисление времени выполнения


Для примера разберем рекурсивный вариант. Мы должны с каждой рекурсивной процедурой связать временную функцию T(n), где n определяет объём аргументов процедуры. Затем получить рекуррентное соотношение для T(n). Естественной мерой объёма входных данных для функции fac, является значение n. Обозначим, через T(n) — время выполнения программы.
Время сравнения if имеет порядок роста О(1), а для последней строки О(1)+T(n-1), где О(1)-умножение на n, а T(n-1)-факториала с меньшим входным аргументом. Таким образом для некоторых констант c и d имеем,

Полагая, что n>2 и раскрывая выражение T(n-1)(т.е. подставляя n-1 вместо n и получившееся T(n-1) в предыдущую формулу T(n)), получим T(n)=2с+T(n-2), продолжая такие рассуждения до n-1 раз, получим T(n)=c(n-1)+d. Откуда имеем порядок роста О(n).

UPD:На сайте http://www.iso.ru/journal/articles/199.html
 нашел интересный пример, который, как там и пишут считается скорее шуткой или поводом выиграть спор(на пыво))) у своих друзей:

f = lambda n: n-1 +abs(n-1) and f(n-1)*n or 1
Этот «рецепт» реализует рекурсивное определение функции факториала в виде lambda формы. Поскольку lambda формы должны быть выражениями, это несколько мудрено. Директива if/else не допускается внутри выражения. Все же, закороченная форма идиомы Python для «условного (трехместного) оператора» справляется с этим (другие способы моделирования трехместного оператора, как закороченного, так и нет, см. в «Моделирование трехместного оператора» в «Справочном руководстве по Python»).
Реальная проблема, разумеется, состоит в том, что раз сильная сторона lambda в создании безымянных функций, то, как же мы выполняем рекурсию?

Подсчет числа размещений с использованием функции вычисления факториала — Процедуры и функции

[ЗВУК] [ЗВУК] [ЗВУК] Рассмотрим пример того, как может использоваться функция. Напишем постановку задачи, а также программу с использованием подпрограммы для вычисления значения по следующей формуле. Эта формула носит название «число размещений». Мы с вами видим, что в этой формуле дважды встречается факториал, то есть для вычисления факториала удобно будет сделать отдельную подпрограмму. Мы с вами видим, что результатом вычисления факториала является ровно одно число. Следовательно, мы можем сделать функцию. Например, если параметры для вычисления числа размещений равны 3 и 8, то по нашей формуле получается 336. Кстати говоря, это количество способов, которыми могут занять 3 первых места соревнующиеся 8 команд. Теперь вспомним, каково определение факториала. В школьном учебнике математики определение факториала звучит так: факториал есть произведение натуральных чисел от 1 до заданного числа. Это не совсем точное определение, потому что, строго говоря, факториал нуля тоже определен, и он равен 1, это во-первых. А во-вторых, мы с вами понимаем, что в математике произведение включает в себя как минимум два числа, а для единицы у нас получится произведение из одного числа, что как-то странно. Рассмотрим другое определение факториала. n факториал мы с вами будем вычислять по формуле, которая включает в себя два случая: n! = 1, когда n = 0, и вычисляется как факториал числа на единицу меньшего, умноженного на само это число, если n — это натуральное число. И рассмотрим постановку задачи. Нам с вами даны два целых числа, n и k. Результатом является A — число размещений. n должно быть положительным или равным нулю. k должно быть больше или равно n, и оба эти числа должны принадлежать множеству целых чисел. Мы с вами проверим при вводе, что это действительно так. Связью в данном случае является наша формула. И теперь рассмотрим программу, которая решает нашу задачу. Здесь у нас две переменных целого типа, это n и k. Кроме того, у нас есть три переменных вещественного типа: это n1 и k1, которые мы будем использовать для организации надежного ввода данных, и переменная a, которая является результатом. Так как результатом является частное, то переменная a, конечно же, имеет вещественный тип. Далее рассмотрим функцию, которая называется f. На входе у нее целое число, а на выходе — значение вещественного типа, причем эта функция будет рекурсивной, так как эта функция будет вычислять значение по второй формуле, где значение факториала вычисляется через факториал числа, на единицу меньшего. И посмотрите, как интересно. Наши исходные данные имеют целый тип, а результат — вещественный, хотя вроде бы у нас результатом является произведение целых чисел. Почему же мы выбрали вещественный тип для результата? Дело в том, что у целого типа гораздо более узкий диапазон, чем у вещественного. То есть мы выбрали вещественный тип для результата, чтобы просто можно было вычислять значения факториалов больших чисел. И теперь записываем тело функции, используя вторую формулу. Если n = 0, то результатом будет 1, а в противном случае мы делаем рекурсивный вызов нашей функции, то есть вычисляем факториал числа, на единицу меньшего, и домножаем его на очередное n. Далее рассмотрим основную программу. Мы вводим два целых числа, на которые накладываются ограничения, соответствующие пункту три в постановке задачи. При этом, чтобы при вводе нецелых чисел наша программа не завершалась аварийно, мы используем переменные n1 и k1 вещественного типа, читаем в них значения, и будем повторять наш ввод до тех пор, пока n1 не будет больше или равно нулю, k1 не будет больше или равно n1, и, кроме того, на переменную k1 еще наложено ограничение сверху, то есть ее значение не может превышать числа 170. Это самое большое число, факториал которого мы сможем вычислить. И кроме того, n1 и k1 должны быть целого типа, то есть результат округления равен самому этому числу, как для первого, так и для второго числа. Затем мы, для того чтобы передать наше значение в функцию, чтобы оно приобрело целый тип, мы переменной n присваиваем результат округления n1 до целого, а переменной k — результат округления k1 до целого. Вычисляем значения переменной a, вызывая нашу функцию два раза, и выводим на экран полученный результат. Затем наша программа завершается. Рассмотрим программу с использованием рекурсивной функции для вычисления количества размещений по заданной формуле. Вначале у нас объявлены все глобальные переменные: это n и k — два значения, для которых мы будем считать количество размещений; это две переменных n1 и k1 типа real, для того чтобы проверить правильность ввода исходных данных; и это величина a, которая является результатом. Так как по формуле значение a является частным, то есть одна величина делится на другую, здесь нужно использовать переменную типа real, несмотря на то, что результат будет целым числом. Далее у нас следует тело функции, которое использует рекурсивную формулу. При n = 0, результат будет равен 1, а во всех остальных случаях он будет считаться по формуле: факториал предыдущего числа, умноженный на текущее число. Далее мы рассматриваем основную программу, которая всегда располагается после всех процедур и функций. В основной программе вводятся значения n и k, причем пользователю сообщается, какие ограничения наложены на эти значения. У нас n должно быть больше или равно нулю, k должно быть больше или равно n, и оба значения должны быть целыми числами. Мы читаем данные в переменной n1 и k1, для того чтобы можно было проверить, что эти данные принадлежат к целому типу. Если это не так, то есть какое-нибудь из чисел не равно своей целой части, то будет повторный ввод данных. Далее, мы с вами приводим n и k к целому типу, чтобы можно было передать их в качестве аргументов в функцию, потому что параметр, который мы передаем в функцию, имеет целый тип. Дальше мы считаем значение a, вызывая функцию два раза, и выводим на экран полученный результат. Давайте попробуем запустить программу и введем исходные данные. Если я дам, например, значения, равные 3 и 8, то я получу результат, который мы с вами получали, когда рассматривали саму формулу. Теперь попробуем, что будет, если я введу данные, например, наоборот. Программа не восприняла эти данные, нужно вести их заново, допустим, то есть первым должно стоять число, которое меньше. Теперь посмотрим, что будет получаться, если я введу, например, нецелые числа. [БЕЗ_ЗВУКА] В данном случае результат у нас не достигнут, данные не введены, и нам нужно повторить ввод. Если я ввожу числа в правильном порядке, то я получаю правильный результат. Обращаю ваше внимание, что если я ошибусь второй раз, то есть задам сначала большее число, а потом меньшее, то снова будет повторный ввод, как в данном случае. Если я даю правильную пару, то получаю результат. То же самое происходит, если я ввожу не только нецелые числа, но и, например, отрицательные. − 1,5 и 4,3 — это неправильная пара значений. Если я введу правильную пару, первое число должно быть меньше, а второе — больше, и оба должны быть целыми, то тогда получается результат. Таким образом, эта программа работает правильно и проверяет исходные данные на допустимость, то есть проверяет, что числа у нас принадлежат к расширенному натуральному ряду. Они являются либо натуральным числом, либо допустимо значение, равное нулю. И также проверяется, что у нас с вами k больше или равно n. При вводе неправильных данных происходит повторный ввод, и так, пока пользователь не даст нам правильную пару чисел. Только в этом случае мы с вами получим результат. [ЗВУК] [ЗВУК] [ЗВУК]

C Программа для печати факториала заданного числа

Это программа на языке C для печати факториала заданного числа.

Описание проблемы

Эта программа на C печатает факториал заданного числа.

Решение проблемы

Факториал — это произведение всех чисел от 1 до n, где n — это число, указанное пользователем. Эта программа находит произведение всех чисел от 1 до указанного пользователем числа.

Программа / исходный код

Вот исходный код программы C для вывода факториала заданного числа.Программа на C успешно скомпилирована и запускается в системе Linux. Вывод программы также показан ниже.

 / *
 * Программа на C для поиска факториала заданного числа
 * /

#include 
пустая функция()
{
    int i, fact = 1, num;

    printf ("Введите число \ n");
    scanf ("% d", & num);
    если (число <= 0)
        факт = 1;
    еще
    {
        для (я = 1; я <= число; я ++)
        {
            факт = факт * я;
        }
    }
    printf ("Факториал% d =% 5d \ n", число, факт);
} 

Описание программы

В этой программе на C мы читаем целое число с помощью целочисленной переменной num.Факториал - это произведение всех чисел от 1 до n, где n - это число, указанное пользователем.

Реклама: Присоединяйтесь к Sanfoundry @ Linkedin

Если для проверки используется оператор условия, значение переменной «num» меньше или равно 0. Если условие истинно, оно выполнит оператор и присвоит значение переменной «fact» как единицу. В противном случае, если условие ложно, выполняется инструкция else. Используя цикл for, умножьте все числа от 1 до n и отобразите факториал данного числа в качестве вывода.

Случаи тестирования

$ cc pgm79.c
$ a.out
Введите номер
10
Факториал 10 = 3628800 

Sanfoundry Global Education & Learning Series - Программы 1000 C.

Вот список лучших справочников по программированию, структурам данных и алгоритмам на C

Примите участие в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатную Почетную грамоту. Присоединяйтесь к нашим социальным сетям ниже и будьте в курсе последних конкурсов, видео, стажировок и вакансий!
Факториал

на языке программирования C - Newtum

Factorial в языке программирования C в основном используется для демонстрации применения цикла While Loop, For Loop и Recursion.На самом деле факторный ряд имеет много практических применений и используется для решения задач перестановок и комбинаций.

В этой статье мы пытаемся понять, что такое факторный ряд. Как используются факториальные ряды и как писать факториальные программы на языке программирования C

В этом блоге мы поймем, как написать факторную логику, используя 3 различных метода

  • Факториальная программа с использованием цикла While
  • Факториальная программа на языке C с использованием цикла For
  • Рекурсивная функция для вычисления факториального значения

Сначала разберитесь, что такое факторный ряд и что он использует

Что такое факторный ряд?

Факториальная серия обозначается восклицательным знаком (!) Вот так.Факториальный ряд - это умножение любого натурального числа на все меньшее, чем это число. Таким образом, математическое представление факторного ряда будет таким:
n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * ……… .. * 3 * 2 * 1

Каково практическое применение факторных рядов?

Факториальный ряд используется для решения многих математических задач, таких как перестановка и комбинация.
Эта перестановка и комбинация в дальнейшем используются в сложном аналитическом программировании, таком как искусственный интеллект и отчетность.
Можно сказать, что факторный ряд используется для решения многих других сложных рядов и операций.

Зачем нужно изучать факториал на языке программирования C?

Как программист, нам нужно написать много программ для решения многих сложных проблем. Например, мы пишем программы для проектирования машин, расчета стресса или прогнозирования рынка акций.

Эта логика расчета стресса, прогнозирования рынка акций или прогнозирования поведения пользователей написана каким-то великим математиком.
Разработчик программного обеспечения или программист реализует эту логику математика или ученого на компьютере. Эта логика имеет множество вариантов использования факториалов.

Итак, если вы хотите работать в очень большой компании, которая использует много аналитики и занимается основным программированием, вы должны знать, как написать факториальную программу на любом языке программирования.

Написание факторной программы с использованием цикла while

Цикл в то время как цикл очень важен для каждого языка программирования. Помимо цикла while вам нужно знать переменные, printf и scanf.Если вы не знаете, что такое программирование на C или инструкции printf и scanf. Затем вам нужно вернуться к книгам и обратиться к онлайн-курсу.

Если вы находитесь в США, вы можете посмотреть курс программирования C на Amazon Prime или также можете посмотреть серию программ C в Великобритании. Серия Amazon Prime C Programming - лучшая, бесплатная (для участников Amazon Prime) и очень простая для понимания.

Если вы находитесь за пределами США и Великобритании, вам следует подписаться на курс программирования на языке C в Newtum.

Подробное объяснение этой факториальной программы, использующей цикл While, приведено внизу в разделе how to этого блога.

Написание факториала в программировании на C с использованием цикла For

For Loop очень важен для каждого языка программирования. Он используется для написания сложных и вложенных циклов. Если вы не понимаете цикл for, вам следует изучить его в нашем другом блоге или на курсах.

Если вы находитесь в США, вы можете посмотреть курс программирования C на Amazon Prime или также можете посмотреть серию программ C в Великобритании. Серия Amazon Prime C Programming - лучшая, бесплатная (для участников Amazon Prime) и очень простая для понимания.

Если вы находитесь за пределами США и Великобритании, вам следует подписаться на курс программирования на языке C в Newtum.

Подробное объяснение этой факторной программы, использующей цикл For, приведено внизу в разделе how to этого блога.

Запись факториала в программировании на C с использованием рекурсивной функции

Функция - бесполезная тема, и она не входит в рамки этого блога. Вы всегда можете обратиться к нашему курсу программирования на C, если хотите более подробно разобраться в функциях

Раздел «Как сделать» подробно объясняет каждую программу из перечисленных выше программ на языке C

Необходимое время: 10 часов.

Как написать факториальную программу C тремя разными способами

  1. Использование цикла while

    1. Объявите 3 переменные «n» для входного числа, «i» для счетчика и «f» для хранения окончательных результатов.
    2. Введите число, используя операторы scanf и выше, которые записывают оператор printf, чтобы пользователь понял.
    3. Инициализируйте переменные i и f равными 1, это необходимо, поскольку факториал включает умножение и значение не может быть нулевым.
    4. Напишите цикл while с условием i <= n, чтобы наш цикл выполнялся n раз
    5.Внутри цикла while записываем логику умножения f = n * i, чтобы каждый раз, когда значение i увеличивалось, умножение выполнялось.
    6. Увеличивайте значение i каждый раз, когда цикл выполняется с помощью оператора увеличения
    7. После цикла while выведите значение переменной «f».

  2. Использование для цикла

    1. Сначала мы объявим 3 переменных «n» для входного числа, «i» для счетчика и «f» для хранения окончательных результатов.
    2. Мы попросим пользователя ввести число с помощью оператора printf и оператора scanf.
    3. Инициализировать переменную «f» значением 1
    3. Записать цикл for с i = 1 и условием i <= n
    4. Внутри цикла записать логику умножения f = n * i, чтобы каждый раз значение i увеличивается умножение будет выполнено.
    5. После цикла for выведите значение переменной «f».

  3. Факториальная программа на C с использованием рекурсивной функции

    1. Сначала мы объявим 3 переменных «n» для входного числа, «i» для счетчика и «f» для хранения окончательных результатов.
    2. Мы попросим пользователя ввести число с помощью оператора printf и оператора scanf.
    3. Инициализировать переменную «f» значением 1
    3. Вызвать функцию factorial, передав значение «n»
    4. После цикла for выведите значение переменной «f».
    5. Объявите функцию factorial в функции, принимающей ввод в переменной «x».
    6. Внутри функции factorial объявите переменную temp.
    7. Напишите оператор if и else для x> 1, а внутри условия напишите необходимое выражение, как показано в коде, и верните значение.Здесь мы снова вызываем ту же функцию, пока не будет выполнено условие. Это рекурсия.
    8. В условии else напишите return 1.

(Посещали 165 раз, 1 посещали сегодня)

Программа на C ++ для определения суммы факторного ряда 1! + 2! + 3! + 4! ...

Программа на C ++ для определения суммы факторного ряда 1! + 2! + 3! + 4!…

В этом руководстве мы узнаем, как найти сумму факториалов ряда до определенной длины.Наша программа получит от пользователя значение n и найдет сумму . Например, если значение n равно 2 , будет найдено 1! + 2! , это 5 , найдет 1! + 2! +… 5! и т. Д.

Из этого поста вы узнаете, как получить вводимые пользователем данные и как найти факториал в C ++.

Программа C ++:

  #include 

используя пространство имен std;

интервал findFact (интервал n)
{
    вернуть n == 1? 1: n * findFact (n - 1);
}

int main ()
{
    int n, сумма = 0;

    cout << "Введите значение n:" << endl;

    cin >> n;

    для (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        сумма + = findFact (i);
    }

    cout << "Sum:" << sum << endl;
}  

Explanation:

  • findFact Метод используется для определения факториала числа.
  • В основной функции у нас есть две переменные типа int n и сумма .
  • Значение n принимается как вводимое пользователем. Используя цикл для , мы находим факториал всех чисел от 1 до n и складываем все значения для вычисления итоговой суммы результата.

Пример вывода:

  Введите значение n:
4
Сумма: 33

Введите значение n:
10
Сумма: 4037913  

Метод 2: Используя текущее значение факториала:

Мы также можем сохранить текущее значение факториала в переменной и умножить его на следующее число, чтобы получить следующее значение.

  факториал 1: 1
факториал 2: факториал 1 * 2
факториал 3: факториал 2 * 3
факториал 4: факториал 3 * 4  

Ниже приведена программа на C ++:

  #include 

используя пространство имен std;

int main ()
{
    int n, сумма = 0, currentFact = 1;

    cout << "Введите значение n:" << endl;

    cin >> n;

    для (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        currentFact * = i;
        сумма + = currentFact;
    }

    cout << "Sum:" << sum << endl;
}  

Здесь мы сохраняем факториал в переменной currentFact .

Кроссворды по бухгалтерскому учету с ответами: Готовые кроссворды по бухгалтерскому учету (бухучету)

Готовый кроссворд по бухгалтерскому учету (бухучету)

По горизонтали
1. Как называется часть прибыли акционерного общества или иного хозяйствующего субъекта, распределяемая между акционерами, участниками в соответствии с количеством и видом акций, долей, находящихся в их владении
3. Первичные документы группируются по признаку:
4. Это предприятия и организации, которым предприятие оказывает услуги или выполняет какие либо работы
6. Внесение чего не допускается в кассовых и банковских документах
10. Внешние и внутренние … учетной информацией
13. Баланс при изменении структуры подчиненности в условиях приватизации
17. Свод оборотов и сальдо по всем синтетическим счетам, который предназначен для контроля учётных записей
23. Работник предприятия, получивший авансом наличные денежные суммы на предстоящие расходы, связанные с хозяйственной деятельностью называется … лицом
По вертикали
1. Собственный капитал организации, включающий сумму дооценки основных средств и сумму имиссионного дохода акционерного общества
2. Способ обобщения затрат на производство и реализацию продукции, выраженный в денежной форме
5. Бизнес, опирающееся на деятельность небольших фирм, малых предприятий, формально не входящих в объединения
7. Как учитываются в бухгалтерском учете кредитных организаций текущие внутрибанковские операции и операции по учету затрат капитального характера
8. 4. Лицо, получившее чек – чекодержатель
9. Общее руководство бухгалтерским учетом в России осуществляет —
11. Что разрабатывает и утверждает кредитная организация в соответствии с Правилами Положения и иными нормативными актами Банка России
12. Баланс составляется для характеристики имущества организации на дату прекращения ее деятельности как юридического лица
14. Затраты, растущие быстрее деловой активности предприятия, называются
15. Выполнение основной задачи предприятия, о каком процессе идёт речь?
16. Это совокупность форм отчетности, составленных на основе данных финансового учета с целью пре¬доставления пользователям обобщенной информации о финансо¬вом положении, результатах деятельности, а также изменениях в его финансовом положении за отчетный период в удобной и понятной форме для принятия этими пользователями определен¬ных деловых решении
18. Документ, применяемый при выдаче материалов со склада и при перемещении материалов внутри учреждения
19. Фактическая стоимость создания основных средств. По первоначальной стоимость основные средства учитываются и оцениваются в ценах тех лет, когда они были созданы. — первоначальная
20. Способ экономической группировки для отражения однородных объектов учета
21. В каком балансе отражаются все совершенные за рабочий день операции в кредитной организации
22. Когда стоимость значительного активы размазывается по определенному количеству лет, в течение которых этот актив служит
24. Счет N 615 Резервы — … обязательства некредитного характера

Тесты по бухгалтерскому учету с ответами

Тесты по бухучету с ответами

1. Учитывается ли материальная помощь при расчете средней заработной платы для начисления отпускных?

а. нет

б. учитывается только та, которая не облагается налогом с доходов

в. учитывается только та, которая облагается налогом с доходов

г. да

2. Недостачи и потери от порчи материальных ценностей в цехах включаются в состав…

а. Административных расходов

б. Других прямых расходов

в. Прямых материальных расходов

г. Общепроизводственных расходов

3. Каким образом не производится исправление ошибок в финансовом учете?

а. Исправлением первичной документации

б. Корректурным способом

в. Дополнительной проводкой

г. Методом «красного сторно»

4. Какие из данных расходов не относятся к административным расходам?

а. амортизация производственного оборудования

б. расходы на связь

в. расходы на служебные командировки

г. налоги

5.Тест. Расходы на охрану труда, технику безопасности и охрану окружающей среды на производственном предприятии включаются в состав:

а. Административных расходов

б. Общепроизводственных расходов

в. Расходов на сбыт

г. Прочих операционных расходов

6. Какие из данных расходов включаются в производственную себестоимость продукции (работ, услуг)?

а. переменные общепроизводственные и распределенные постоянные общепроизводственные расходы

б. прямые расходы на оплату труда

в. прямые материальные расходы

г. расходы на сбыт

7. За какую задолженность нельзя выписывать вексель?

за полученные работы, услуги

за прибретенные акции

за произведенную предоплату

за полученный товар

8. Фактическая производственная себестоимость выпущенной готовой продукции отражается в фин. учете записью

Дт 79 Кт 23

Дт 91 Кт 23

Дт 26 Кт 23

Дт 90 Кт 26

9. Запасы отражаются в Балансе в составе…

а. Необоротных активов

б. Собственного капитала

в. Оборотных активов

г. Расходов будущих периодов.

10. Постоянные распределенные и переменные общепроизводственные расходы относятся на себестоимость записью…

а. Дт 79 Кт 91

б. Дт 23 Кт 91

в. Дт 26 Кт 91

г. Дт 901 Кт 91

11. Предприятие заказало у транспортной организации услуги по перевозке собственного груза. на условиях сдельной оплаты за транспортные услуги. Какие первичные документы необходимо требовать бухгалтеру у транспортной организации по полученным транспортным услугам?

а. Акт выполненных работ и талон заказчика

б. Акт выполненных работ, копия путевого листа грузового автомобиля, заверенная транспортной организацией

в. Акт выполненных работ, товарно-транспортная накладная, талон заказчика

г Акт выполненных работ, товарно-транспортная накладная

12. Какие из затрат по приобретению основных средств не относятся на увеличение их балансовой стоимости

а. проценты по кредиту, взятому для приобретения ОС

б. транспортные расходы по доставке

в. гос. пошлина

г. страховые платежи

Тест. 13. Какой метод оценки запасов при выбытии предусматривает выбытие запасов в той же последовательности, в которой они поступили на предприятие?

а. метод FIFO

б. метод средневзвешенной себестоимости

в. метод LIFO

г. метод цены продажи

Тест — 14. Что является критерием признания актива основным средством?

а. Стоимость более 1000 грн.

б. Использование в хозяйственной деятельности более года (операционного цикла, если он больше года)

в. Если их оприходуют по первоначальной стоимости.

г. Если операционный цикл меньше 12-ти месяцев

15. Зачислен в состав основных средств объект не требующих затрат по вводу в эксплуатацию от учредителя.

а. Дт 10 Кт46

б. Дт 10 Кт15

в. Дт 10 Кт50

г. Дт 12 Кт 10

16. Согласно ПСБУ 16 расходами отчетного периода не являются…

а. изъятие капитала собственником

б. увеличение обязательств

в. уменьшение активов

г. затраты на збыт.

17. Запасы признаются активами, если:

1. Предприятие получет выгоды от их использования

2. Их стоимость может быть достоверно определена

Какое утверждение верно?

а. Ни одно

б. Первое

в. Второе

д. Оба

18. Что считается для готовой продукции первоначальной стоимостью?

а. стоимость запасов, используемых для изготовления данной готовой продукции

б. производственная себестоимость данной готовой продукции

в. производственная себестоимость плюс расходы на сбыт

г. цена, по которой реализуется готовая продукция

19. В соответствии с приказом по предприятию, работник возвращается из командировки и в тот же день отбывает в новую командировку. В каком размере ему следует выплатить суточные?

а. За двое суток

б. Суточные за этот день не выплачиваются

в. За одни сутки

г. Выдать премию

20. Расходы на исправление технически неизбежного брака относятся в состав

а. Других прямых расходов

б. Расходов на оплату труда

в. Общепроизводственных расходов

г. Прямых материальных расходов

21. Первоначальная стоимость основных средств в финансовом учете увеличивается на сумму расходов

а. по капитальному ремонту

б. модернизация и реконструкция

в. по текущему ремонту

г. по текущему, капитальному ремонту, модернизации и реконструкции

22. Амортизация это:

а. это систематическое распределение стоимости необоротных активов которые амортизируются в течении срока полезного ископаемого.

б. окупаемый период в течении которого используется предприятие.

в. часть стоимости основных средств которая переносится на готовую продукцию.

г. первоначальная или переоценена стоимость за вычетом ликвидационной стоимости.

23. В каком П(с)БУ признаются основные средства.

а. 7

б. 16

в. 11

г. 30

24. Оплачено векселем покупателю

а. Дт 36 Кт79

б. Дт30 Кт36

в. Дт 34 Кт36

г. Дт38 Кт 36

25. Тест. Приобретены необоротные активы через подотчетное лицо

а. Дт372 Кт 30

б. Дт15 Кт372

в. Дт20 Кт 372

г. Дт 97 Кт 372

26. Капитальные инвестиции это:

а. совокупность затрат на приобретение или создание материальных и нематериальных оборотных активов.

б. производственная себестоимость данной готовой продукции

в. производственная себестоимость плюс расходы на сбыт

г. цена, по которой реализуется готовая продукция

27. Начислена з/п работником строительной бригады

а. Дт 10 Кт46

б. Дт 10 Кт15

в. Дт151 Кт 66

г. Дт 97 Кт 66

Тест № 28. Распределена часть общепроизводительных расходов

а. Дт 10 Кт46

б. Дт 10 Кт15

в. Дт 10 Кт50

г. Дт 151 Кт 91

29. Как оцениваются долгосрочные биологические активы.

а. по справедливой и первоначальной стоимости.

б. Использование в хозяйственной деятельности более года (операционного цикла, если он больше года)

в. Если их оприходуют по первоначальной стоимости.

г. Если операционный цикл меньше 12-ти месяцев

30. Ликвидационная стоимость это

а. систематическое распределение стоимости необоротных активов которые амортизируются в течении срока полезного ископаемого.

б. окупаемый период в течении которого используется предприятие.

в. сумма которая ожидает получить от реализации долгосрочные биологические активы после окончания срока полезного использования.

г. цена, по которой реализуется готовая продукция

31. Начислена амортизация на ДБА.

а. Дт83 Кт 134

б. Дт 10 Кт15

в. Дт151 Кт 66

г. Дт 97 Кт 66

32. Операционный цикл это:

а. стоимость запасов, используемых для изготовления данной готовой продукции

б. производственная себестоимость данной готовой продукции

в. производственная себестоимость плюс расходы на сбыт

г. прмежуток времени между приобретением запасов и получением средств от реализации продукции

33. Акция это:

а. проценты по кредиту, взятому для приобретения ОС

б. транспортные расходы по доставке

в. бессрочная рыночная ценная бумага без определенного срока обращения

г. ценная бумага которая подтверждается собственником.

34. Какой документ является основанием для оприходования депозитных сертифекатов

а. выписка банка

б. чек

в. платежное поручение

г. акредетив

35. Приобретены ценные бумаги за наличные

а. Дт83 Кт 134

б. Дт14 Кт 30,31

в. Дт151 Кт 66

г. Дт 97 Кт 66

36. На каком счету учитываются финансовые результаты

а. 56

б. 78

в. 79

г. 59

37. МБП-это:

а. активы которые используются в течении не более одного года

б. окупаемый период в течении которого используется предприятие.

в. сумма которая ожидает получить от реализации долгосрочные биологические активы после окончания срока полезного использования.

г. цена, по которой реализуется готовая продукция.

Тест. 38. В каком П(с)БУ признаются МБП:

а.11

б. 10

в. 30

г. 7

39. Начислен % за за использования кредита банка

а. Дт 951 Кт684

б. Дт 10 Кт15

в. Дт151 Кт 66

г. Дт 97 Кт 66

40. Начислен фиксированный селскохозяйственый налог

а. Дт 951 Кт684

б. Дт 91 Кт 641

в. Дт151 Кт 66

г. Дт 97 Кт 66

41. Укажите удержания из заработной платы

а. 1.5

б. 1.4

в. 33.2

г. 0.2

42 — Тест. Учетная стоимость это:

а. проценты по кредиту, взятому для приобретения ОС

б. транспортные расходы по доставке

в. бессрочная рыночная ценная бумага без определенного срока обращения

г. стоимость по которой ценные бумаги учитываются на балансе предприятия

43. Какие факторы влияют на изменение национальной системы бухгалтерского учета? А) экономические

б) внутренние, внешние и социальные

В) политические

Г) исторические и экономические

Д) внутренние и внешние

44. Что обязано прикладываться к финансовой отчетности?

А) Приказ об учетной политике

Б) Баланс

В) Устав

Г) налоговая декларация по НДС

Д) нет верного ответа

Тест — 45. Уменьшение экономических выгод в виде выбытия активов или увеличение обязательств, что приводит к уменьшению собственного капитала — это

А) доход

Б) расход

В) амортизация

Г) убыток

Д) нет верного ответа

46. Часть активов предприятия, которая остается после вычета его обязательств – это

А) прибыль

Б) собственный капитал

В) акционерный капитал

Г) заемный капитал

Д) нераспределенная прибыль (убыток)

47. Систематическое распределение стоимости объекта, подлежащего амортизации в течении срока его полезной эксплуатации – это

А) инвентаризация

Б) амортизация

В) ЛИФО

Г) ФИФО

48. Тест. Способ записи хозяйственных операций на счетах бухгалтерского учета осуществляется с применением принципа:

А) двойной записи

Б) существующего предприятия

В) оценки активов по фактической стоимости

Г) соответствия

Д) значимости

49. На каком счету учитывается целевое финансирование и целевые поступления

а. 64

б. 48

в. 70

г. 69

50. Сельскохозяйственная продукция это:

а. стоимость запасов, используемых для изготовления данной готовой продукции

б. систематическое распределение стоимости необоротных активов которые амортизируются в течении срока полезного ископаемого.

в. актив полученный в резервное отделение от биологических активов, предназначенны для продажи.

г. цена, по которой реализуется готовая продукция

Ответы на тесты по бухгалтерскому учету:                     

1.    г                   
2.    г
3.    а
4.    а
5.    г
6.    г
7.    б
8.    г
9.    в
10.    в
11.    г
12.    а
13.    б
14.    б
15.    а
16.    а
17.    в
18.    в
19.    в
20.    г
21.    г
22.    а
23.    г
24.    г
25.    б
26.    а
27.    в
28.    г
29.    а
30.    в
31.    а
32.    г
33.    в
34.    а
35.    б
36.    в
37.    а
38.    г
39.    а
40.    б
41.    в
42.    г
43.    д
44.    а
45.    б
46.    б
47.    б
48.    а
49.    б
50.     в

 

Тест по бухгалтерскому учету с ответами 2017 год


 Правильные ответы в тестах по бухучету обозначены « * «.

1. Учет основного состава сотрудников на предприятии должен вестись:

*а) в отделе кадров;

б) на каждом структурном подразделении;

в) нет никаких требований или ограничений по месту организации учета основного состава сотрудников;

г) ведет лично главный бухгалтер.

2. Анкетные данные сотрудника и все изменения в его работе фиксируются в таком первичном документе, как:

а) табель учета использования рабочего времени;

б) лицевой счет;

*в) личная карточка;

г) приказ (распоряжение) о приеме на работу.

3. Какие в Украине применяются формы оплаты труда?

а) почасовая и понедельная;

*б) повременная и сдельная;

в) повременная и фактическая;

г) фактическая и сдельная.

4. При какой форме оплаты труда заработная плата начисляется, исходя из количества (объема) изготовленной продукции (выполненных работ) и их сложности?

*а) сдельной форме оплаты труда;

б) повременной форме оплаты труда;

в) фактической форме оплаты труда;

г) почасовой форме оплаты труда.

5. Расчетно-платежная ведомость – это:

а) документ, который применяется только для расчета заработной платы, а выдача осуществляется по другому документу;

б) документ, в котором собираются сведения о суммах, выплаченных работнику в течение расчетного периода;

в) документ, который используется для выплаты заработной платы и сумм аванса, выданных за первую половину месяца;

*г) документ, используемый для начисления зарплаты и удержаний из нее, а так же для выдачи по нему заработной платы.

6. Лицевой счет – это:

*а) документ, в котором собираются сведения о суммах, выплаченных работнику в течение расчетного периода;

б) документ, который применяется только для расчета заработной платы, а выдача осуществляется по другому документу;

в) документ, который используется для выплаты заработной платы и сумм аванса, выданных за первую половину месяца;

г) документ, используемый для начисления зарплаты и удержаний из нее, а так же для выдачи по нему заработной платы.

7. Расчетная ведомость – это документ:

а) документ, который используется для выплаты заработной платы и сумм аванса, выданных за первую половину месяца;

б) документ, используемый для начисления зарплаты и удержаний из нее, а так же для выдачи по нему заработной платы.

*в) документ, который применяется только для расчета заработной платы, а выдача осуществляется по другому документу;

г) документ, в котором собираются сведения о суммах, выплаченных работнику в течение расчетного периода;

8. Платежная ведомость – это документ:

а) документ, в котором собираются сведения о суммах, выплаченных работнику в течение расчетного периода;

б) документ, который применяется только для расчета заработной платы, а выдача осуществляется по другому документу;

*в) документ, который используется для выплаты заработной платы и сумм аванса, выданных за первую половину месяца;

б) документ, используемый для начисления зарплаты и удержаний из нее, а так же для выдачи по нему заработной платы.

9. Проверяя правильность начисления заработной платы почасовым работникам при повременной форме оплаты труда, ревизор берет за основание:

*а) месячную или почасовую ставку;

б) количество выполненной работы;

в) стоимость и количество (объем) изготовленного работником изделия или выполненных работ;

г) средний заработок работника за последние двенадцать месяцев.

10.Тест с ответом.  Материальная помощь, выплата которой предусмотрена коллективным (трудовым договором), которая имеет систематический характер и предоставляется большинству работников предприятия, относиться к расходам на оплату труда, и включается в полном объеме в налогооблагаемый доход получателя.

*а) да;

б) нет;

в) в зависимости от приказа (распоряжения) руководства предприятия;

г) в зависимости от того, в каком структурном подразделении работает сотрудник.

11. Решение о выдачи премии сотруднику предприятия утверждается:

а) приказом главного бухгалтера;

б) решением трудового коллектива;

*в) приказом руководителя предприятия;

г) решением проверяющих органов.

12. Проверка реальности выполненных строительных работ на предприятии проводиться ревизором при помощи:

а) арифметических расчетов;

*б) визуального осмотра;

в) замеров и взвешивания;

г) взаимной сверки.

13. При проведении ревизии удержаний и отчислений из заработной платы первым делом ревизор проверяет:

*а) зарегистрировано ли предприятие, как плательщик страховых взносов;

б) своевременность уплаты удержаний и начислений;

в) какие документы ведет бухгалтер при осуществлении данного вида учета;

г) полноту и правильность отражения начислений.

14. Отчетность в Пенсионный фонд в обязательном порядке сдается:

а) ежегодно;

б) каждое полугодие;

в) ежеквартально;

*г) ежемесячно.

15. При проверке полноты и правильности отражения начислений на заработную плату ревизор проводит взаимную сверку расчетно-платежной ведомости (расчетной ведомости) с:

а) журналом-ордеров №13 с. -х.;

б) журналом-ордером № 10.2 с.-х.;

в) производственными отчетами 10–3 а, б, в, г;

г) производственными отчетами 10–4 а, б, в, г.

16. При поступлении денежных средств в кассу для выплаты заработной платы бухгалтер составляет такой первичный документ:

а) авансовый отчет;

*б) приходный кассовый ордер;

в) платежное поручение;

г) расходный кассовый ордер.

20. Основанием для начисления заработной платы работникам по трудовым договорам или временным работникам является:

а) табель учета использования рабочего времени;

б) маршрутная карта;

*в) акт выполненных работ;

г) лицевой счет.

Тест № 22. Выплаты, которые являются доходом работника, но не относятся к ФОТ, в частности пособия по временной нетрудоспособности, отражаются по:

а) Кт 231

б) Кт 661

в) Кт 651

*г) Кт 663

24. Отчеты в фонды социального страхования сдаются:

а) ежегодно;

б) каждое полугодие;

*в) ежеквартально;

г) ежемесячно.

25. В течение, какого периода сверхлимитная сумма денежных средств может находиться в кассе предприятия:

а) двух дней;

*б) трех дней;

в) четырех дней;

г) пяти дней.

26. Депонированная сумма заработной платы отражается такой корреспонденцией:

а) Дт 662 Кт 661

б) Кт 301 Кт 662

*в) Кт 661 кт 662

г) кт 601 Кт 661

27. Тест  с ответом. Расходы на выплату материальной помощи отражаются в Кт:

*а) счета 94

б) счета 93

в) счета 92

г) счета 91

28. Перечисление денежных средств со счета предприятия на соответствующие счета фондов социального страхования, пенсионного фонда и налоговую инспекцию осуществляется на основании:

а) расходного кассового ордера;

б) платежного требования;

*в) платежного поручения;

г) счета.

29. Когда должно быть осуществлено перечисление денежных средств со счета предприятия на соответствующие счета фондов социального страхования в размере удержаний и начислений на заработную плату сотрудников предприятия:

а) в течение месяца, за который выдается зарплата работнику;

*б) до момента получения денежных средств на выплату заработной платы по чеку;

в) после получения денежных средств на выплату заработной платы по чеку;

г) нет никаких ограничений.

Тест № 30 с ответом. Уплата удержаний и начислений на заработную плату сотрудников предприятия в Пенсионный фонд должна быть произведена:

*а) до 20-го числа месяца, следующего за отчетным месяцем;

б) до 20-го числа отчетного месяца;

в) в любой день по мере поступления средств;

г) не никаких ограничений.

Касса, денежные документы и переводы в пути


Тесты по бухгалтерскому учету с ответами: Касса, денежные документы и переводы в пути

 

 

ЗАДАНИЕ ТЕСТА ВАРИАНТ 1

Кто несет ответственность за сохранность денежных средств в кассе предприятия?
А) кассир; Б) главный бухгалтер; В) руководитель;

Г) руководитель и главный бухгалтер.

Полученные денежные средства от учреждений банков организация может расходовать:
А) на любые цели, предусмотренные уставом организации;

Б) только на те цели, на которые они получены;

В) на любые собственные цели, не запрещенные законодательством РФ;

Г) только на покупку товара.

На основании какого регистра аналитического учета производят записи по дебету счету 50 «Касса» в ведомости №1?
А) на основании кассовых отчетов; Б) на основании выписок банка с расчетного счета;

В) на основании кассовых ордеров; Г) на основании платежных поручений.

В расходном кассовом ордере допущена ошибка при исчислении суммы. Какой способ исправления ошибки наиболее приемлем в данном случае
А) сторно; Б) дополнительной записи;

В) корректурный; Г) документ должен быть уничтожен и выписан новый документ.

.Кто уполномочен подписывать приходные кассовые ордера?
А) руководитель и главный бухгалтер; Б) только руководитель;

В) только главный бухгалтер; Г) финансовый директор и главный бухгалтер.

Сдача наличных денежных средств на расчетный счет оформляется:
А) денежным чеком; Б) объявлением на взнос наличными;

В) платежным поручением;

Г) или чеком или объявлением на взнос наличными.
Какой записью на счетах бухгалтерского учета отразится сумма недостача денежных
средств в кассе предприятия, обнаруженная в результате инвентаризации?

А) Дт 50 КТ 91/1; Б) Дт 51 Кт 94; В) Дт 94 Кт 50; Г) Дт 50 Кт 94.

Кассовая книга – это:
А) первичный документ; Б) регистр аналитического учета;

В) регистр синтетического учета; Г) нет правильного ответа.

10. Выберите правильную запись на счетах бухгалтерского учета: в кассу поступили

денежные средства от покупателей в оплату готовой продукции:

А) Дт 51 Кт 62; Б) Дт 50 Кт 51;

В) Дт 50 Кт 62; Г) Дт 62 Кт 50.

10. Кто оформляет кассовые ордера?

А) бухгалтер; Б) кассир; В) руководитель;

Г) лицо, вносящее денежные средства в кассу.

ЗАДАНИЕ ТЕСТА ВАРИАНТ 2

Сколько кассовых книг может быть на предприятии?
А) только одна; Б) две обязательно;

В) количество кассовых книг зависит от масштабов деятельности организации;

Г) нет правильного ответа.

2. Чьи подписи содержит денежный чек?
А) руководителя, главного бухгалтера, работника, на чье имя выписан чек;

Б) руководителя и главного бухгалтера;

В) кассира организации;

Г) работников банка, так как чек — банковский документ.

Кто производит записи в кассовой книге организации?
А) главный бухгалтер, так как он контролирует работу всех работников бухгалтерии;

Б) бухгалтер, который контролирует работу кассира;

В) кассир; Г) финансовый менеджер.

На основании какого бухгалтерского регистра производятся записи в журнале –
ордере № 1 ?

А) на основании приходных и расходных кассовых ордеров;

Б) на основании денежных чеков;

В) на основании кассовых отчетов;

Г) на основании расходных кассовых ордеров.

Кто устанавливает лимит наличных денежных средств в кассе организации?
А) обслуживающий банк; Б) Центральный банк РФ;

В) организация самостоятельно, известив об этом обслуживающий банк;

Г) Сберегательный банк РФ, так как он – государственный банк РФ.

В скольких экземплярах оформляется договор об индивидуальной материальной
ответственности кассира?

А) в одном – только для кассира; Б) в одном – только для руководителя;

В) в двух – для руководителя и кассира;

Г) в трех – для руководителя, главного бухгалтера и кассира.

Выберите правильную запись на счетах бухгалтерского учета: выдано из кассы подотчетному лицу в возмещение перерасхода по авансовому отчету:
А) Дт 50 Кт 71; б) Дт 51 Кт 71; В) Дт 71 Кт 51; Г) Дт 71 Кт 50.

Кто несет на предприятии ответственность за организацию работы кассы, как структурного подразделения бухгалтерии?
А) кассир; б) главный бухгалтер; В) руководитель;

Г) руководитель и главный бухгалтер.

На каком счете отражается выручка, сданная из кассы инкассатору?
А) 57; Б) 50/2; В) 51; Г) 91.

Допускаются ли исправления в кассовой книге?
А) допускаются корректурным способом;

Б) не допускаются;

В) допускаются только с разрешения обслуживающего банка;

Г) допускаются способом сторно.
 

 

 

 

 

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ ТЕСТОВ

ВАРИАНТ 1
Номер вопроса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ В Б А Г В Б В В В А
 

 

ВАРИАНТ 2

Номер вопроса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ответ А А В В В В Г В А А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

////////////////////////////

 

Экзаменационные тесты с ответами по дисциплине Теория бухгалтерского учета

Кто впервые в истории описал существование двойного учета?
А) А. Смит
Б) Л. Пачоли +
В) Э. Дегранж
Г) Ф. Аквинский

Когда это произошло?
А) в 1196 г.
Б) в 1789 г.
В) в 1391 г. +
Г) в 1540 г.

Учет, который изучает явления, носящие обобщающий, массовый атрибут в различных областях хозяйства, экономики, науки, образования – это
А) оперативный
Б) статистический +
В) бухгалтерский
Г) хозяйственный

Что относят к трудовым измерителям в бухгалтерии?
А) кг
Б) м2
В) шт.
Г) день +

… — процесс ведения бухгалтерского учета, средство регистрации хозяйственных операций и хранения учетной документации
А) счетоводство +
Б) аудит
В) тарифная сетка
Г) все варианты неверны

Такая цель, как составление финансового отчета, относится к:
А) управленческому учету
Б) финансовому учету +
В) хозяйственному учету
Г) статистическому учету

Назовите функцию, которая не относится к бухгалтерскому учету:
А) аналитическая
Б) информационная
В) обратной связи
Г) оценочная +

Материальные основные средства делят на:
А) основные
Б) основные и другие необоротные материальные активы +
В) оборотные и другие необоротные материальные активы
Г) денежные средства и их эквиваленты

Сумма дооценки необоротных активов, дарственная капитал (стоимость активов, бесплатно полученных предприятием от физических и юридических лиц) – это капитал:
А) Собственный
Б) Уставной
В) Дополнительно вложенный
Г) Другой дополнительный +

Путь прохождения документов от места его составления или поступления снаружи к месту обработки и хранения по определенному маршруту в определенном порядке и в установленные сроки – это:
А) документооборот +
Б) планирование
В) контроль
Г) кредитование

Таксировка – это:
А) оценка в денежном измерении указанных в документах материальных ценностей +
Б) указание корреспонденции между счетами по данной операции
В) отбор документов стопки, однородные по своему существу
Г) обобщение показателей путем соответствующей их группировки или систематизации

Контировка – это:
А) оценка в денежном измерении указанных в документах материальных ценностей
Б) указание корреспонденции между счетами по данной операции, то есть составления бухгалтерской записи +
В) отбор документов стопки, однородные по своему содержанию
Г) обобщение показателей путем соответствующей их группировки или систематизации

Что означает термин «баланс»?
А) способ отображения, состояния и изменения хозяйственных средств или источников их образования под влиянием хозяйственных операций за отчетный период в денежном выражении.
Б) отражение на счетах бухгалтерского учета состояния и изменения хозяйственных средств и их источников по определенной системе.
В) равновесие или количественное выражение отношений между сторонами какой-либо деятельности. +
Г) нет верного ответа

Сколько разделов в активе и пассиве баланса соответственно?
А) 5 и 2
Б) 3 и 4
В) 3 и 5 +
Г) 8 и 6

… — это способ отображения, состояния и изменения хозяйственных средств или источников их образования под влиянием хозяйственных операций за отчетный период в денежном отображении
А) бухгалтерский счет +
Б) счет
В) контокоррентная карта
Г) систематическая запись

Мера детализации аналитического учета определяется:
А) синтетическим счетом
Б) производственной необходимостью +
В) аналитическим учетом
Г) все ответы верны

Разница между приходом и расходом счёта – это…
А) шахматная ведомость
Б) субсчет
В) сальдо +
Г) учетный регистр

. … — сведения оборотов по счетам, служащий для раскрытия их содержания и проверки правильности корреспонденции счетов
А) шахматная ведомость +
Б) субсчет
В) сальдо
Г) учетный регистр

К какому синтетическому счету относят субсчет «Транспортные средства»?
А) производственные запасы
Б) основные средства +
В) дебиторская задолженность
Г) затраты будущих периодов

План счетов бухгалтерского учета представляет собой систематизированный перечень счетов бухгалтерского учета, в основе которого используется классификация счетов по их:
А) экономическому содержанию +
Б) финансовому содержанию
В) бухгалтерскому содержанию
Г) учетному содержанию

План счетов сгруппирован по классам, существует … классов счетов:
А) 11
Б) 9
В) 10 +
Г) 8

Классификация счетов в бухгалтерском учете – это:
А) зачисление средств, которые не принадлежат предприятию, но временно находящихся там.
Б) контроль за наличием и нарушением средств предприятия (актив) и их источников (пассив)
В) накопление затрат по тому или иному хозяйственному процессу с целью дальнейшего их распределения
Г) метод изучения всей совокупности счетов путем их группировки по определенным признакам, а также выяснения характерных особенностей каждой группы +

Для чего служат калькуляционные счета?
А) для определения сальдо баланса
Б) для сведения актива и пассива баланса
В) для определения себестоимости хозяйственных средств +
Г) для определения финансовых результатов

Какие счета относят к бюджетно-распределительным?
А) внутренние
Б) затраты будущих периодов +
В) контрарные
Г) дополнительные

Какие счета относят к калькуляционным?
А) производство +
Б) финансовые результаты
В) резерв будущих затрат
Г) контрарные

… — счетные таблицы определенной формы, построенные в соответствии с экономической группировкой данных о хозяйственных средствах и источниках их образования.
А) калькуляция
Б) шахматная ведомость
В) учетный регистр +
Г) контокоррентная карта

К какому признаку учетных регистров относят признак «Двусторонние учетные регистры»?
А) по внешнему виду
Б) по объему содержания
В) по характеру записи
Г) по форме построения +

К какому признаку учетных регистров относят признак «Регистры аналитического учета»?
А) по внешнему виду
Б) по объему содержания +
В) по характеру записи
Г) по форме построения

В зависимости от внешнего вида учетные регистры делятся на: (отметить лишнее)
А) бухгалтерские книги
Б) карточки
В) свободные листы
Г) контокоррентные карты +

Для чего предназначены свободные листы?
А) выполняют функцию учетного регистра
Б) для накопления информации +
В) для обобщения ведомостей
Г) для анализа конкретного синтетического счета

Менеджеры и внешние потребители относятся к … финансового учета:
А) измерителям
Б) главным потребителям +
В) объектам анализа
Г) ограничителям

Кроссворд по «Бухгалтерскому учету»

Фасхиев Риназ 301-о

 

Кроссворд

 

              

2

     

3

        
        

1

     

ф

     

з

        
     

1

ц

е

н

а

   

2

и

н

в

е

н

т

а

р

и

з

а

ц

и

я

 
        

а

 

5

   

н

     

к

 

7

      
        

л

 

с

 

6

 

а

  

3

к

а

л

ь

к

у

л

я

ц

и

я

      

4

 

о

 

а

 

м

 

н

     

ю

 

р

      
    

4

б

у

х

г

а

л

т

е

р

с

к

и

й

  

ч

 

е

      
      

п

 

о

 

ь

 

т

 

о

     

и

 

д

      
      

р

 

в

 

д

 

о

 

в

 

5

с

ч

е

т

 

и

      
      

а

 

ы

 

о

 

д

 

ы

     

е

 

т

      
 

6

а

к

т

и

в

 

й

     

й

 

8

 

9

 

л

 

10

      
      

л

         

б

 

ф

 

ь

 

в

      
  

7

д

е

б

е

т

 

8

л

и

к

в

и

д

а

ц

и

о

н

н

ы

й

     
      

н

         

л

 

ф

 

ы

 

р

      
 

9

с

у

б

с

ч

е

т

а

      

а

 

о

 

й

 

у

      
      

е

         

н

     

ч

      
   

10

п

а

с

с

и

в

      

с

     

к

      
      

к

               

а

      
      

и

                      
      

й

                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              

2

     

3

        
        

1

                    
     

1

       

2

               
          

5

           

7

      
            

6

    

3

           
      

4

                      
    

4

                        
                             
                

5

            
                             
 

6

              

8

 

9

   

10

      
                             
  

7

      

8

                   
                             
 

9

                           
                             
   

10

                         
                             
                             
                             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопросы

 

По горизонтали:

 

  1. Количество денег, в обмен на которые продавец готов передать (продать) единицу товара.
  2. Проверка наличия имущества организации и состояния её финансовых обязательств на определённую дату путём сличения фактических данных с данными бухгалтерского учёта. Это основной способ фактического контроля за сохранностью имущественных ценностей и средств.
  3. Стоимость расчетов себестоимости единицы продукции.
  4. … учет – упорядоченная система сбора, регистрации и обобщения информации в денежном выражении об имуществе организации и их движения путем сплошного непрерывного и документального учета всех хозяйственных операций.
  5. Основные единицы хранения информации в бухгалтерском учете.
  6. Часть бухгалтерского баланса (левая сторона), отражающая состав и стоимость имущества организации на определённую дату.
  7. Счет представляет собой таблицу двухсторонней формы. Левая сторона …
  8. Вид баланса. Баланс состоит на момент окончания деятельности.
  9. Предназначены для дополнительной группировки аналитических счетов в пределах одного синтетического счета.
  10. Противоположная активу часть бухгалтерского баланса (правая сторона), — совокупность всех обязательств (источников формирования средств) предприятия.

 

 

 По вертикали:

 

  1. … учет – осуществляется исключительно с целью выполнения требований государственных налоговых органов в строго определенном формате, отвечающим интереса контроля за своевременностью и правильности выплаты налогов.
  2. … учет – учет осуществляющий с целью получения информации необходимый для внешних пользователей, строго регламентированный и подчиняется установленным стандартам.
  3. Вид баланса. Баланс состоит на момент окончания деятельности.
  4. … учет – учет внутри организации необходимый для управления ресурсами, строго не регламентирован.
  5. Имущество которое зарегистрировано на начало.
  6. … бухгалтерского учета – способы и приемы с помощью которых изучается предмет бухгалтерского учета.
  7. Счет представляет собой таблицу двухсторонней формы. Правая сторона …
  8. Бухгалтерский … — способ обобщения и группировки имущества и источников его образования на определенную дату денежной оценки.
  9. Метод бухгалтерского учета товарно — материальных запасов по цене первой поступившей или изготовленной партии.
  10. Количество денежных средств или иных благ, получаемое компанией за определённый период её деятельности, в основном за счёт продажи товаров или услуг своим клиентам.

Тесты по бухгалтерским проводкам с ответами

Тесты по бухгалтерскому учету

Тесты по бухучету — это задания для самопроверки. Тест по бухгалтерскому учету представляет собой набор вопросов и варианты ответов на каждый вопрос теста. Выбор правильного на ваш взгляд варианта можно сделать напротив каждого варианта ответа к вопросу теста. На один вопрос предполагается наличие только одного правильного ответа. Результат теста по бухучету можно узнать сразу бесплатно, без смс или оформления подписок, как это иногда предлагается на других сайтах. Для того чтобы узнать правильные ответы на тест, нужно нажать на надпись «показать правильные ответы» внизу страницы со списком вопросов. Правильный ответ будет подчеркнут снизу цветной линией.

Более того, правильные ответы на тест по бухучету можно узнать сразу, не отвечая на вопросы теста. Тем не менее, мы рекомендуем предварительно попытаться ответить на вопросы, ведь предложенные задания носят не столько характер проверки знаний, сколько возможность самостоятельной оценки способности найти правильный ответ.

Задания тестов по бухучету подобраны по темам. В настоящий момент доступны тесты по следующим темам бухгалтерского учета:

1. Тест по бухучету — тема основы бухгалтерского учета

2. Тест по бухучету — тема основы бухучета, банк, касса

3. Тест по бухучету — тема учет основных средств и НМА

4. Тест по бухучету — тема учет ТМЦ

5. Тест по бухучету — тема учет заработной платы

Тест по бухгалтерскому учету и анализу с ответами

Нет времени или сил пройти тест онлайн? Поможем сдать тест дистанционно для любого учебного заведения: подробности.

Вопрос 1. Активные счета — это счета для учёта

  • имущества
  • источников образования имущества
  • результатов хозяйственной деятельности

Вопрос 2. Активы организации — это

  • действия, связанные с движением имущества в процессе хозяйственной деятельности
  • имущество, принадлежащее организации на правах собственности
  • источники приобретения имущества организации
  • хозяйственные средства, контроль над которыми организация получила в результате свершившихся фактов её хозяйственной деятельности и которые должны принести ей экономические выгоды в будущем

Вопрос 3. Активы организации подразделяются на

  • внеоборотные и оборотные активы
  • основные активы и не основные активы
  • предметы труда и методы труда

Вопрос 4. Амортизация в бухгалтерском учете — это

  • постепенный перенос стоимости имущества в течение всего срока его полезного использования на себестоимость продукции (работ, услуг)
  • способность имущества к использованию в хозяйственной деятельности организации
  • физический износ имущества

Вопрос 5. Амортизация основных средств начисляется в течение

  • 12 лет
  • 20 лет
  • всего срока нахождения их в организации
  • срока их полезного использования

Вопрос 6. Аналитические счета — это счета для

  • подробной характеристики объектов учета
  • текущего контроля за хозяйственными операциями
  • укрупненной группировки и учета однородных объектов

Вопрос 7. Баланс считается абсолютно ликвидным, если имеют место следующие соотношения:

  • А1 П2; A3 > ПЗ; А4
  • А1 >П1; А2 ПЗ; А4
  • А1 >П1; А2>П2; A3 > ПЗ; А4
  • А1 >П1; А2>П2; A3 > ПЗ; А4>П4

Вопрос 8. Без подписи главного бухгалтера считаются недействительными

  • акты выполненных работ с поставщиками и подрядчиками
  • денежные и расчетные документы
  • договора с покупателями и заказчиками
  • финансовые и кредитные обязательства

Вопрос 9. Бухгалтерская запись (проводка) – это запись

  • дебетуемого (кредитуемого) счета
  • корреспондирующих счетов
  • суммы по хозяйственной операции
  • хозяйственной операции в денежном выражении путем отражения на корреспондирующих счетах

Вопрос 10. Бухгалтерская отчетность составляется на основе данных учета

  • бухгалтерского
  • налогового
  • оперативного
  • статистического

Вопрос 11. Бухгалтерские проводки активно-активного типа меняют

  • валюту баланса
  • структуру актива баланса
  • структуру пассива баланса

Вопрос 12. Бухгалтерские проводки активно-пассивного типа валюту баланса

  • не изменяют
  • увеличивают
  • уменьшают

Вопрос 13. Бухгалтерские проводки пассивно-активного типа валюту баланса

  • не изменяют
  • увеличивают
  • уменьшают

Вопрос 14. Бухгалтерские проводки пассивно-пассивного типа меняют

  • валюту баланса
  • структуру актива баланса
  • структуру пассива баланса

Вопрос 15. Бухгалтерский баланс — это обобщенное отражение информации об имуществе организации

  • в денежной оценке по его видам и источникам образования на определенную дату
  • в натурально-вещественной форме
  • на определенную дату в натурально-стоимостных показателях
  • по его видам и источникам образования за определенный период времени

Вопрос 16. Бухгалтерский баланс представляет собой таблицу, состоящую из

  • актива и пассива
  • дебета и кредита
  • доходов и расходов
  • прибылей и убытков

Вопрос 17. Бухгалтерский учет дает информацию об объектах бухгалтерского учета в … выражении

  • денежном
  • натуральном
  • натурально-стоимостном
  • трудовом

Вопрос 18. Бухгалтерский учет по валютным счетам ведется

  • в иностранной валюте
  • в рублях на основании пересчета по курсу банка, в котором открыт валютный счет
  • в рублях на основании пересчета по курсу Центрального Банка РФ

Вопрос 19. В активе баланса имущество группируется по

  • видам и источникам образования
  • источникам образования и назначению
  • степени ликвидности

Вопрос 20. В активе баланса отражаются

  • долги поставщикам за товары и услуги
  • задолженность покупателей за продукцию
  • уставный капитал

Вопрос 21. В активе баланса сгруппированы

  • имущество и дебиторская задолженность
  • источники формирования имущества
  • хозяйственные процессы за отчетный период

Вопрос 22. В зависимости от объема учетной работы руководитель организации может

  • не организовывать ведение бухгалтерского учета
  • поручить ведение учета работникам сферы производства
  • учредить бухгалтерскую службу или вести учет лично

Вопрос 23. В пассиве баланса отражаются

  • дебиторская задолженность
  • капитал
  • основные средства

Вопрос 24. В пассиве баланса сгруппированы

  • дебиторская задолженность
  • имущество и денежные средства
  • источники формирования имущества и кредиторская задолженность

Вопрос 25. В первичные документы (кроме кассовых и банковских) исправления

  • могут вноситься по согласованию с вышестоящей организацией
  • могут вноситься по согласованию с налоговыми органами
  • могут вноситься по согласованию с участниками хозяйственной операции
  • не могут вноситься

Вопрос 26. В состав годовой бухгалтерской отчетности обязательно включаются

  • бухгалтерский баланс
  • декларация по налогу на прибыль
  • отчет о затратах на производство
  • отчет о продукции
  • отчет о финансовых результатах

Вопрос 27. Величина, обратная времени, необходимому для превращения активов в денежные средства называется

  • кредитоспособность
  • ликвидность активов
  • ликвидность баланса
  • финансовая устойчивость

Вопрос 28. Внесение изменений в кассовые и банковские документы

  • допускается
  • допускается в отдельных случаях
  • не допускается

Вопрос 29. Вновь созданная организация оформляет учетную политику не позднее

  • 30 дней с начала календарного года
  • 60 дней со дня государственной регистрации
  • 90 дней с начала календарного года
  • 90 дней со дня государственной регистрации

Вопрос 30. Впервые необходимость двойной записи на счетах была обоснована

  • А. П.Рудановским
  • Бенедиктом Котрульи
  • Гюгли и Шерром
  • Лукой Пачоли

Вопрос 31. Выдача денежных средств подотчетным лицам отражается записью

  • Д-т сч.50 «Касса» Кт сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами»
  • Д-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт сч. 26 «Общехозяйственные расходы»
  • Д-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт сч. 51 «Расчетные счета»
  • Д-т сч.71 «Расчеты с подотчетными лицами» Кт сч.50 «Касса»

Вопрос 32. Выплачена из кассы зарплата работникам

  • Д 70 » Расчеты с персоналом по оплате труда» К 50 «Касса»
  • Д 70 » Расчеты с персоналом по оплате труда» К сч.51 «Расчетные счета»
  • Д-т сч. 25 «Общехозяйственные расходы» Кт сч.70 «Расчеты с персоналом по оплате труда»

Вопрос 33. Выявленные при инвентаризации расхождения между фактическим наличием имущества и данными бухгалтерского учета могут быть в виде

  • избытка
  • излишка
  • недобора
  • недостачи
  • неполноты

Вопрос 34. Главный бухгалтер назначается (освобождается) на должность

  • Министерством финансов РФ
  • налоговыми органами
  • руководителем организации
  • финансовым директором

Вопрос 35. Главный бухгалтер несет ответственность за

  • ведение бухгалтерского учета и представление отчетности
  • действия материально ответственных лиц
  • обеспечение организации средствами оргтехники

Вопрос 36. Двойная запись — это способ

  • группировки объектов учета
  • обобщения данных бухгалтерского учета
  • отражения хозяйственных операций

Вопрос 37. Действия, связанные с движением активов и пассивов называются

  • активизация
  • хозяйственная деятельность
  • хозяйственные операции

Вопрос 38. Для осуществления бухгалтерских записей основанием являются документы

  • бухгалтерского оформления
  • первичные
  • распорядительные

Вопрос 39. Для отражения в учете денежных средств используются счета

  • с 01 по 09
  • с 20 по 29
  • с 50 по 59
  • с 60 по 69

Вопрос 40. Для следующих случаев проведение инвентаризации обязательно

  • в случаях стихийных бедствий и чрезвычайных ситуаций
  • перед составлением квартальной отчетности
  • при изменении норм расхода материалов

Сдадим ваш тест на хорошо или отлично

Тест по бухгалтерским проводкам

При трудоустройстве тест по бухгалтерским проводкам позволяет оценить компетентность и профессиональные навыки, а также определить слабые стороны соискателя. Также такие проверочные задания будут полезны аудиторам, финансовым консультантам и экономистам для проверки уровня знаний.

Вас ожидает тест по Бухгалтерскому учету?

ПодготовитьсяПодготовиться

Для чего нужны бухгалтерские тесты

Любой работодатель преследует цель – найти компетентного сотрудника, который гарантированно будет справляться с возложенными на него обязанностями. Бухгалтер занимает одну из ключевых должностей и отвечает за финансовое состояние компании. Ошибка в учете может стать причиной непредвиденных затрат, а также привлечь внимание налоговых органов.

Отборочные тесты по проводкам бухгалтерского учета позволяют оценить следующие навыки:

  • Знание ПБУ;
  • Умение работать с первичными документами;
  • Знание налогового законодательства и нормативных актов;
  • Работа с планом счетов;
  • Решение нестандартных задач.

Раньше проверка знаний кандидата на должность бухгалтера ограничивалась выполнением нескольких стандартных проводок. Современное тестирование построено на решении нестандартных задач и требует от кандидата более углубленных знаний.

Онлайн-пример теста по Бухгалтерским проводкам: ПройтиПодготовитьсяПройти Подготовиться

Сложность проверочного задания зависит от размера компании и её запросов. А также от сферы деятельности и перечня должностных обязанностей. Стандартные тесты определяют соответствие соискателя установленным требованиям. Продвинутые – составляются экспертами и применяются для отбора кандидатов на узкопрофильные участки бухгалтерии.

Приём на работу по результатам устного собеседования значительно повышает риск получения некомпетентного сотрудника. В связи с этим тест по бухгалтерским проводкам онлайн приобретает всё большую популярность.

По статистике, из 50 кандидатов только 20 проходят тестирование до конца, и из них только 5 человек успешно справляются с заданием.

Бухгалтерские тесты при аттестации

Тестовые задания для аттестации профессиональных бухгалтеров составляются и утверждаются Институтом профессиональных бухгалтеров и аудиторов России. Их основная цель – проверить уровень знаний и профпригодность работника. В связи с тем, что в российском законодательстве происходят постоянные изменения, подборка вопросов периодически дорабатывается в соответствии с нормативными документами.

Прохождение аттестации может быть добровольным либо инициировано работодателем. В первом случае положительные результаты тестирования позволяют кандидату повысить свою квалификационную категорию, а также получить право занять более высокую должность.

Важно:

«Перед аттестационным тестированием бухгалтер не обязан проходить дополнительное обучение, если иное не предусмотрено внутренними нормативными актами компании. В 2019 году оценивать результаты тестирования имеет право не только сам работодатель, но и специальные независимые центры по оценке квалификации».

Как проходить бухгалтерские тесты при приёме на работу

Бухгалтерские тесты по проводкам по сути являются набором различных задач, которые необходимо решить в установленный временной период. Для того чтобы успешно пройти проверку, перед тестированием необходимо повторить план счетов, а также вспомнить основные проводки по наиболее распространенным хозяйственным операциям.

При хорошем знании теории кандидат тратит меньше времени на обдумывание задачи. Поэтому в рамках подготовки к тестированию рекомендуется повторять не только проводки, но и нормативные акты. Если соискатель имеет не только теоретические, но и практические знания, то пройти стандартный тест не составит особого труда, так как подборка задач составляется из наиболее востребованных хозяйственных операций. Например:

Темы в тестах по Бухгалтерским проводкам:
Денежные средства
  • Начисление заработной платы
  • Поступление денег на счет и в кассу
  • Возврат ранее полученного аванса
  • Работа с валютными счетами
  • Кредиты
  • Кассовая дисциплина
Расчеты с поставщиками
  • Приобретение материалов
  • Учет основных средств
  • Курсовые разницы
  • НДС
Налогообложение
  • Начисление налога на прибыль
  • Отнесение затрат на себестоимость
  • Расчет взносов с ФОТ
  • Возмещение НДС
Реализация
  • Расчеты с покупателями
  • Курсовые разницы
  • Учет авансовых платежей
  • Внереализационные доходы и расходы

Довольно часто набор кадров для бухгалтерии поручается главному бухгалтеру, так как именно ему известны все нюансы вакантной должности. В связи с этим вопросы по проводкам могут составляться с учетом специфики компании. Поэтому при подготовке к тестированию в определенную фирму рекомендуется заранее изучить основное направление деятельности компании. И на основе полученных сведений провести профильную подготовку.

Можно ли узнать ответы по тестам заранее

Бухгалтерские тесты могут быть общими и узкоспециализированными. Первая категория имеет довольно стандартный набор вопросов, вторая – составляется с учетом требований конкретного работодателя и в этом случае тест по бухгалтерским проводкам с ответами найти довольно сложно.

В интернете всегда можно найти бесплатные тренировочные задания для подготовки к основному тестированию. Однако, используя такие вопросы, всегда нужно рассчитывать на то, что на собеседовании будут предложены более сложные задачи. Другой вариант – это покупка платных кейсов, но, к сожалению, и они не гарантируют полное соответствие вопросов на собеседовании. Они лишь дают примерное представление о том, как будет выглядеть тестовое задание, и каким проводкам будет отдан приоритет.

Несмотря на то, что найти точную подборку вопросов онлайн практически невозможно, для подготовки к тестированию следует использовать любую возможность. Подборка задач с ответами будет полезна для определения пробелов в знаниях и самоподготовки.

Готовые задачи по проводкам помогают научиться правильно распределять отведенное время на изучение условия и составление ответа.

Такая тренировка будет особенно полезна начинающим бухгалтерам, которые хотят проверить свой уровень знаний.

Проверка результатов бухгалтерского теста

Оценка результатов тестирования всегда индивидуальна и зависит от конкретного работодателя. Тест по бухучету может сдаваться непосредственно в офисе компании или до собеседования на этапе отбора кандидатов. При тестировании в домашних условиях результат можно распечатать на бумаге или отправить работодателю по электронной почте.

Если тестирование происходит в онлайн-режиме, то результат можно получить по истечении установленного времени. Знания соискателя оцениваются в процентном соотношении верных и неверных ответов либо в установленных баллах.

Если тестирование проходит в офисе компании или кадровом агентстве, то работодатель может признать профнепригодность кандидата без объяснения причин или отправить ответ на электронный адрес соискателя.

Каким бы ни был результат, его необходимо обязательно проанализировать. Работа над ошибками позволяет устранить недочеты при следующем прохождении теста.

Онлайн тесты для главных бухгалтеров

Постоянное изменение Налогового Кодекса заставляет бухгалтеров быть в курсе всех нововведений. Чтобы держать руку на пульсе, многим приходится заниматься самообразованием: посещать профессиональные курсы и семинары. Однако наиболее точный и быстрый способ оценить свои знания – это пройти online тест в интернете. Такой вариант оценки знаний позволяет без особых временных затрат оценить свою квалификацию без отрыва от работы.

Большим плюсом бесплатных тестов является их доступность. Прежде чем записаться на платные курсы повышения квалификации следует обязательно пройти такую предварительную проверку знаний. Также подборка тренировочных задач поможет подготовиться к более серьёзным вопросам, которые будут в тестах при сдаче экзамена на аттестат профессионального бухгалтера.

В тест по проводкам на должность главного бухгалтера могут быть включены дополнительные задачи, охватывающие сферу управленческого учета, а также вопросы, направленные на проверку знаний специализированных программ.

Тренировочный тест по бухгалтерским проводкам позволяет не только установить пробелы в образовании, но и подготовиться к профессиональному тестированию, которое может потребоваться при приёме на должность бухгалтера.

Чем больше тестов будет пройдено в подготовительный период, тем выше вероятность успешного прохождения аттестационного теста при трудоустройстве. Решение задач в условиях строгого временного регламента помогает правильно концентрироваться на основных моментах, что положительно влияет на стрессоустойчивость.

Тест с ответами Бухгалтерский учет в банках (Баланс банка включает …)

Рубрика: Финансы

Рубрика: Бухучет

 

1. Баланс банка включает в себя столько разделов:
а) 7 +
б) 5
в) 6

2. На счетах депо отражаются:
а) кредиты и средства, предоставленные Минфину России
б) депозитарные операции с ценными эмиссионными бумагами +
в) договорные условия депозитов, вкладов, прочих привлеченных средств

3. Базовая модель баланса коммерческого банка выглядит таким образом:
а) актив > пассив
б) пассив > актив
в) актив = пассив +

4. В целях исключения злоупотреблений со средствами клиентов полномочия работников кассы и бухгалтерии:
а) разделены +
б) дублируют друг друга
в) совмещены

5. Из представленного ниже, к принципам построения баланса банка можно отнести:
а) при построении баланса нет необходимости в обеспечении достоверности данных и наглядности их изображения
б) баланс должен иметь разрозненную схему построения для всех балансовых учреждений
в) баланс должен иметь экономически и логически обоснованные принципы группировки статей +

 

6. Из представленного ниже, к принципам построения баланса банка можно отнести:
а) баланс должен иметь разрозненную схему построения для всех балансовых учреждений
б) баланс должен быть легко читаем и предельно ясен +
в) при построении баланса нет необходимости в обеспечении достоверности данных и наглядности их изображения

7. Сто система регистрации и обобщения информации о совершаемых налогоплательщиком однородных операциях, приводящих к возникновению доходов или расходов, учитываемых при исчислении налоговой базы в соответствии с порядком, установленным НК РФ:
а) налоговая декларация
б) бухгалтерский учет
в) налоговый учет +

8. Данные бухгалтерского учета используются Центральным банком России для:
а) регулирования банковской деятельности +
б) определения величины собственных средств, предоставленных кредитной организации
в) оценки возможности получить часть прибыли в виде дивидендного дохода

9. Агентами валютного контроля в РФ являются:
а) нерезиденты, осуществляющие валютные операции
б) физические лица
в) уполномоченные банки +

10. Как называется принцип построения Плана счетов банковского учета, предполагающий, что активы и пассивы учитываются по их первоначальной стоимости на момент приобретения или возникновения:
а) открытость
б) «единица измерения» +
в) непрерывность деятельности

11. Отсутствие кредитного риска (вероятность финансовых потерь вследствие неисполнения либо ненадлежащего исполнения заемщиком обязательств по ссуде равна нулю) относится к:
а) I (высшей) категории качества (стандартные ссуды) +
б) II (высшей) категории качества (сомнительны ссуды)
в) III (высшей) категории качества (нестандартные ссуды)

12. В лицевых счетах показывается:
а) входящий остаток на конец дня
б) входящий остаток на начало дня +
в) исходящий остаток на конец дня

13. В лицевых счетах показывается:
а) обороты по дебету и кредиту, отраженные по каждому документу (сводному документу) +
б) остаток до отражения каждой операции и на начало дня
в) входящий остаток на конец дня

14. В лицевых счетах показывается:
а) остаток до отражения каждой операции и на начало дня
б) дата будущей операции по счету
в) дата предыдущей операции по счету +

15. В кассовых и мемориальных ордерах на оприходование и списание ценностей и документов, хранящихся в кладовой, итоговые суммы повторяются:
а) прописью +
б) цифрами
в) не повторяются

16. Депозитный сертификат коммерческий банк выдает:
а) юридическим и физическим лицам по решению банка
б) юридическим лицам +
в) физическим лицам

17. Сверка аналитического учета с синтетическим по оборотам производится … по заключительным оборотам прошлого года и по оборотам текущего года:
а) не производится
б) совместно
в) раздельно +

18. Учет произведенных расходов ведется на активном счете первого порядка:
а) 072
б) 702 +
в) 207

19. Счета, открытые клиентам, регистрируются в книге регистрации:
а) счетов, находящихся под арестом
б) пролонгированных счетов
в) открытых счетов +

20. Операция банка в виде купли-продажи ценных бумаг от имени клиента или по его поручению, а также за счет средств самого банка:
а) чистая прибыль с ценными бумагами
б) торговая операция с ценными бумагами
в) финансовый лизинг с ценными бумагами

21. Для учета наличных денежных средств в рублях и иностранной валюте, находящихся в банкоматах, которые принадлежат кредитной организации, предназначен именно этот счет:
а) 20208 +
б) 20202
в) 20207

22. Соглашение, на основании которого заёмщик приобретает право на получение и использование в течение обусловленного срока денежных средств:
а) привлеченные средства
б) кредитная линия +
в) кредитная политика

23. Приход денежных средств в кассу банка отражается по:
а) дебету и кредиту счета 20202 «Касса кредитных организаций»
б) кредиту счета 20202 «Касса кредитных организаций»
в) дебету счета 20202 «Касса кредитных организаций» +

24. К учету процентов по размещенным средствам, отнесенным в установленном Банком России порядке, ко 2-й и выше группе риска применяется только такой метод:
а) начислений
б) кассовый +
в) экспертных оценок

25. Основой организации первичного учета является утвержденный главным бухгалтером:
а) проект документооборота
б) модель документооборота
в) график документооборота +

26. При осуществлении безналичных расчетов КБ:
а) при необходимости вмешивается в договорные отношения хозяйствующих субъектов
б) несет ответственность за несвоевременное и неправильное списание или зачисление средств на счета клиентов +
в) осуществляет платежи без распоряжения владельца счета в порядке очередности

27. Получив из кассы ордер с подписью кассира о приеме денег, он осуществляет зачисление денежных средств на счет клиента:
а) ответственный исполнитель +
б) кассир
в) бухгалтер

28. Кредитная организация имеет право в одностороннем порядке изменять процентные ставки по кредитам, вкладам, так ли это:
а) да
б) в редких случаях
в) нет +

29. Кассовый работник приходной кассы ведет ежедневные записи принятых от клиентов и сданных заведующему кассой денежных сумм в … принятых и выданных денег:
а) книге учета +
б) журнале учета
в) тетраде учета

30. На расчетных документах, предоставляемых в банк клиентами, подписи руководителя и главного бухгалтера предприятия и оттиск печати ставятся:
а) на любом экземпляре
б) только на первых экземплярах +
в) на всех экземплярах

 

 

 

Бухгалтерский кроссворд — WordMint

Отделения банка, часы работы, наличие банкомата. Расположение
Прямой депозит, автоматические платежи, защита от овердрафта, онлайн-банкинг, скидки или бесплатная проверка для студентов. чеков, стоимость запроса баланса, чеки через банкомат Сборы
Минимальный остаток, период хранения депонированных чеков Ограничения
Платежная система, в которой счета оплачиваются путем прямого снятия с банковского счета Автоматический платеж
Финансовый кооператив, принадлежащий его членам для обслуживания своих членов.Он предлагает те же финансовые услуги, что и банк Credit Union
Позволяет клиентам получать наличные и проводить банковские операции ATM
Счет, который позволяет вам вносить деньги и выписывать чеки на этот счет. Текущий счет
Сумма денег в настоящее время на счете Остаток
Бизнес, который хранит деньги в безопасности для своих клиентов, ссужает деньги заемщикам и предоставляет другие финансовые услуги. Банк
Банковская карта, которая может использоваться для покупки товаров и услуг в электронном виде.Сумма переводится сразу. Дебетовая карта
Минимальная сумма денег, которую банк требует при открытии счета Минимальный депозит
Деньги, помещенные на банковский счет Депозит
Сберегательный или текущий счет, открытый на имена более чем одного человека Совместный счет
Деньги, которые платит банк за использование денег человека. Проценты относятся к годовой процентной ставке (APR) Проценты
Сообщает, сколько денег у вас в настоящее время находится на вашем счете (остаток на счете). Запрос
Секретный номер или код, который защищает безопасность счета PIN
Сумма взятых денег из счета Снятие средств
Банковский счет, который позволяет вам откладывать деньги, чтобы использовать их позже.Банк выплачивает проценты в обмен на использование денег на сберегательном счете
Деловые операции с банком, включая депозиты и снятие средств Транзакция
Банковский служащий, который выполняет банковские услуги для населения, такие как обналичивание чеков и прием депозитов Кассир

Quia — Бухгалтерский учет Глава 4 Кроссворды

A B
бухгалтерская книга Группа счетов
Главная книга Главная книга, содержащая все счета, необходимые для подготовки финансовой отчетности.
номер счета Номер, присвоенный счету
ведение файла Процедура для размещения счетов в главной книге, присвоения номеров счетов и поддержания записей в актуальном состоянии.
открытие счета Запись названия и номера счета в заголовке счета.
проводка Перенос информации из записи журнала на счет главной книги.
запись исправления Запись журнала, сделанная для исправления ошибки в предыдущей записи журнала.
Балансовый счет Поскольку в форме счета есть столбцы для дебетового и кредитового сальдо счета, ее часто называют формой _______.
110 Денежный счет является первым счетом активов и имеет номер ____.
в пределах Последние две цифры в трехзначном номере счета указывают _____ раздел главной книги счета.
515 При добавлении нового расходного счета между счетами с номерами 510 и 520 новому счету присваивается номер счета ____.
по алфавиту Счета расходов в главной книге расположены в ______ порядке.
номер счета Два шага для открытия счета — это написание названия счета и _______.
итого Отдельные суммы в столбцах специальных сумм разносятся как _____.
индивидуально Разносятся отдельные суммы в столбцах общих сумм ______.
опубликовано Флажок в скобках под итоговой суммой в столбце «Общий дебет» означает, что сумма составляет _____.

Кроссворд для бухгалтеров

  1. Характеристика
  2. СТОЛЕТНИЙ ОТЧЕТ
Упражнение для ума.
ПО РОБЕРТУ ТИ

{:еще}

{timeSince}

{/если} {@if cond = «{isCGMA}»} {:еще} {/если} {/.}
ПО

1 Надежные консультанты
5 Историческое пенсионное право
10 Кутюрье Cassini
14 Торжественное обещание
15 Boca _____
16 Римский прелат
17 Джин сливовый
18 Экспресс
19 Исламский правитель
20 Принцип
22 Отдача
23 Ингредиент сакэ
24 Британский подготовительная школа
26 ____ Исследователь, прославленный среди детей
28 Группа самопомощи
30 Закрыть
32 Причина
36 Маленький напиток
38 Электронный компонент
41 Восклицание удивления
42 Порока
44 Отшельник
46 Аббревиатура в конце страницы
47 _____ -ski
49 Полуостров Юго-Восточная Азия
51 Собственник
52 Упаковано
54 Мелкая ссора
56 Младший отец
57 Инвестиционная компания в сфере недвижимости
59 Snare
61 Шпагат
64 Мальчики Джеффа Дэвиса
67 Скорбная песня
70 Хранитель рабочего места
71 Расширенная период
73 Внешний вид
74 Поэтические ритмы
75 Ливанское дерево
76 Деревянные духовые
77 Геральдические символы
78 Зубцы
79 Сильно рвать

ВНИЗ

1 Оценка товара или услуги приобретено
2 Защитное пространство
3 Исправить
4 Постельное белье
5 Геологическая мера времени
6 Конкурс
7 Индивидуальная деталь
8 Звук
9 Оппенгеймер расколол одну
10 Гранд в стиле
11 Аббревиатура объявления о подержанной машине
12 Повествовательная поэма
13 Играл офицер и кавалер
21 ____ линия
25 Застежка
27 Scot Rob
28 Индийский чай регион
29 Форест КПЕС ассоциация
31 Ткачество машина
33 Устройство Джобса
34 Вторая планета
35 Ароматно-химический состав
37 Роль
39 Основа наследственности
40 Длинная рыба
43 Заказники
45 Поглощено
48 Эдвард Г.Словесный тик Робинсона
50 Единица длины
53 Метод распределения затрат
55 Адапт
58 Палатка
60 Исследование
61 Вы читаете
62 Звонящий в службу поддержки
63 Не мы
65 Авгур
66 Джазовый вокальный стиль
68 Запугиватель
69 Добывается с трудом
72 Король или королева

Нажмите здесь, чтобы разгадать головоломку решение.

Финансовый кроссворд | продвинутая игра в английские слова

Продвинутый ресурсы EFL уровня: игры в слова и кроссворды

Деньги нужны всем; без него очень сложно обойтись.И деньги мы все используем каждый день. Финансовая лексика предназначена не только для финансисты и экономисты; это для вас — студентов, туристов, работодатели и сотрудники. Так что проверьте свой финансовый словарный запас с помощью этого тематический словарный кроссворд.

КЛЮЧ ПО

1. Название британской валюты.

3. Направление, в котором, кажется, всегда движутся цены.

9 Закон об уменьшении международной стоимости валюты.

10. Проверка счетов компании.

12. Отрицательный остаток денег

13. Примите меры.

16. Мужчина (или женщина), работающий в банке.

19. Ссуженные деньги.

20. Торговля.

21. Круглосуточно.

22. Бандиты могут захотеть ______ банк.

23. Американское слово для обозначения банкнот

КЛЮЧ ВНИЗ

2. Список цен.

3. Если вы «в _____», у вас отрицательный сумма денег на вашем банковском счете..

4. Деньги, размещенные для получения процентов.

5. Ценный металл.

6. Деньги, которыми можно пользоваться, хотя на самом деле их может и не быть.

8. Единица британской валюты.

11. Национальный «___________»: финансовая система страны и ее функционирование.

14. Уменьшить

15. На нем портрет Джорджа Вашингтона.

16. Тип финансового холдинга — но делать нечего с 007.

17.Улица, на которой расположена фондовая биржа США.

18. Деньги, взимаемые юристами или другими специалистами за услуга или совет.



Авторские права уведомление.
Авторские права на этот документ принадлежат © Linguapress 2015.
Его нельзя воспроизводить на других веб-сайтах или в печатной форме для распределение.
Он может быть распечатан для индивидуального использования или для учителей с их классы.
В школы, объявляющие источник скопированных материалов национальному агентство авторских прав, кроссворды и ресурсы продвинутого уровня Linguapress следует отнести к «Спектруму» как к источнику и к «Linguapresss» Франция «как издатель.
Multicopiage en France: en cas de declaration CFEDC par l’établissement, документ с атрибутом à «Spectrum», автор «Linguapress». Нажмите здесь для решения (но сначала решите головоломку!)

Как создать собственное взаимодействие кроссворда в Storyline 360 ​​

Поскольку мы продолжаем адаптироваться к меняющейся рабочей среде в эти непредсказуемые времена, одно можно сказать наверняка: обучение развивается. Электронное обучение становится все более распространенным, чем когда-либо, поскольку профессионалы стараются быть в курсе знаний и навыков, необходимых для работы и лицензий, в то время, когда личное обучение просто невозможно.

В GAAP Dynamics мы знаем, насколько важно обучение и как хорошее обучение приводит к тому, что сотрудники становятся более счастливыми и лучше справляются со своей работой, что в конечном итоге экономит время, деньги и ошибки организации. Наша компания была основана почти 20 лет назад на основе идеи, что обучение бухгалтерскому учету может и должно быть информативным и развлекательным, и это понятие нашло отражение и в наших курсах электронного обучения. Мы стремимся сделать все наши тренировки максимально интерактивными и увлекательными, независимо от их формы.Один из способов достижения этого в наших курсах электронного обучения — создание пользовательских взаимодействий в Storyline 360. Недавно у меня появилась возможность создать собственный кроссворд, где учащийся читает подсказки на экране, а затем заполняет головоломку по буквам. письмо для завершения ответных слов и фраз. Отправив свои ответы, они получают обратную связь, основанную на том, правильно ли они выполнили упражнение.

Хотите знать, как мне это удалось? В этом посте я расскажу обо всех шагах, которые я предпринял (на упрощенном примере), чтобы вы могли создать свой собственный кроссворд в Storyline.

Шаг 1. Придумайте слова (и подсказки!), Которые потребуются вашему учащемуся для заполнения этого слайда. Затем используйте онлайн-генератор кроссвордов, подобный этому, чтобы облегчить себе задачу при создании головоломки в Storyline.

Шаг 2. Теперь, когда у вас есть руководство по тому, как должна выглядеть ваша головоломка, откройте пустой слайд в файле Storyline и вставьте подсказки и инструкции. Не забудьте указать учащемуся, какие слова идут поперек, а какие — вниз! Вам также потребуется создать кнопку «Отправить» с двумя связанными слоями: «Верно» и «Неправильно».

Шаг 3. Теперь, когда у вас есть остальная часть слайда, пора приступить к решению головоломки! Вставьте поле ввода текста, выбрав «Вставка»> «Ввод»> «Ввод данных». Измените размеры так, чтобы поле было идеальным квадратом (в этом примере я сделал свое 80 пикселей на 80 пикселей, но в зависимости от размера вашего слайда и количества слов в головоломке вы можете сделать свое любого размера, который вам нравится! ). Затем назовите поле ввода текста, чтобы его было легче идентифицировать при создании триггера.Я назвал свое имя буквой и словом, которому оно соответствовало — поэтому, если буква, которую предполагалось ввести в это поле, была «C», что означает «Корова», я назвал поле «C Cow».

(Подсказка: гораздо проще отслеживать свою работу, если вы перейдете в «Управление переменными проекта» и переименуете встроенные переменные по мере работы! Как вы можете видеть на видео выше, я переименовал встроенную переменную для это поле ввода текста от «TextEntry» до «C_Cow».)

Шаг 4. Теперь пора назначить триггеры и переменные! Как упоминалось ранее, вы заметите, что с каждым новым полем ввода текста, которое вы добавляете, появляется триггер, в котором говорится: «Установите TextEntry равным введенному значению, когда C Cow теряет фокус.Это означает, что встроенная переменная («TextEntry», пока я не изменил имя на «C_Cow») для каждого поля ввода текста будет установлена ​​на любую букву, которую набирает учащийся после того, как наберет ее и щелкнет в другом месте, кроме этого поля ввода текста. («C Cow»).

Вам также потребуется создать триггер, который говорит: «Показать уровень . Исправить , когда пользователь нажимает . Отправить , если C_Cow = значение C (без учета регистра). Используйте параметр «игнорировать регистр» на панели «Условия», если не имеет значения, набирает ли учащийся заглавными или строчными буквами.Этот триггер сообщает Storyline показывать правильный слой, если пользователь вводит правильный ответ.

Шаг 5. Затем создайте остальные поля ввода текста, используя тот же процесс, который описан в шагах 3 и 4, следуя руководству, которое вы сделали на шаге 1. Вы также можете скопировать и вставить первое, созданное для ускорения. вверх по процессу, но не забудьте переименовать поля ввода текста и встроенные переменные! Вам также необходимо будет добавить новое условие к триггеру, созданному вами на кнопке «Отправить» для каждого нового поля ввода текста.Ваш триггер должен в конечном итоге выглядеть так, как на изображении справа.

(Подсказка: внесите любые изменения форматирования в поле ввода текста перед копированием и вставкой, чтобы еще больше сократить время программирования! Я изменил шрифт, сделал текст немного больше и изменил выравнивание текста по центру. Вы также можно изменить цвет заливки и контура поля ввода текста, чтобы оно больше походило на традиционный кроссворд!)

Шаг 6. После того, как вы создали все поля ввода текста и добавили каждое из условий в триггер на кнопке отправки, вам нужно будет скопировать этот триггер и внести следующие изменения: Измените слой с «Правильно» на «Неверно» »И измените знак равенства на« не равно »для каждого условия. Вам также нужно будет заменить каждое «и» на «или» на панели условий. Это сообщает Storyline о том, что если пользователь вводит неправильную букву, отображать неверный слой вместо правильного.

Шаг 7. Тестировать, тестировать, тестировать! После того, как вы внесете все необходимые изменения в форматирование, пора предварительно просмотреть свой кроссворд и убедиться, что он работает!

Поздравляем! Теперь вы знаете, как создать свой собственный кроссворд в Storyline. Если вы воссоздали это взаимодействие или создали свой собственный кроссворд другим способом, давайте пообщаемся в комментариях! Я уже придумываю способы улучшить это взаимодействие в следующий раз, когда создам его … Недавно я видел пример, где учащийся вводит свой ответ в одно текстовое поле, а затем каждая буква из его ответа заполняется в отдельном поле на экране (если был введен правильный ответ), когда пользователь нажимает кнопку «Отправить».Это было бы отличным способом подстроить процесс под более сложные головоломки, чтобы учащемуся не приходилось вводить каждую букву в ее собственное уникальное поле!

Хотите увидеть эту головоломку в действии? Обязательно ознакомьтесь с нашим курсом «Основы банковской индустрии: обзор отрасли», который скоро будет на пороге Революции!

О GAAP Dynamics

Мы — ДРУГОЙ тип фирмы по обучению бухгалтерскому учету. Мы не рассматриваем обучение как упражнение для «галочки», а скорее как возможность дать вашим сотрудникам возможность помочь им принимать правильные решения в нужное время.Будь то обучение по ОПБУ США, обучение по МСФО или аудиторское обучение, с 2001 года мы помогли тысячам профессионалов. Среди наших клиентов — одни из крупнейших бухгалтерских фирм и компаний в мире. Как ученики на протяжении всей жизни, мы считаем, что обучение важно. Как CPA, мы считаем, что отличное обучение жизненно важно для хорошего выполнения вашей работы и поддержания общественного доверия. Мы хотим помочь вам разобраться в сложных бухгалтерских вопросах и считаем, что вы заслуживаете лучшего в мире обучения, независимо от того, работаете ли вы в крупной международной компании или в небольшой региональной бухгалтерской фирме.Мы с энтузиазмом создаем качественные тренинги, которые мы хотели бы пройти. Это означает, что он точный, актуальный, привлекательный, визуально привлекательный и забавный. Это обещание нашего бренда. Хотите узнать больше о том, как GAAP Dynamics может вам помочь? Давайте поговорим!

Заявление об ограничении ответственности

Этот пост опубликован для распространения любви к GAAP и предоставлен только в информационных целях. Несмотря на то, что мы являемся CPA и прилагаем все усилия для обеспечения фактической точности сообщения на дату его публикации, мы не несем ответственности за ваше полное соответствие стандартам бухгалтерского учета или аудита, и вы соглашаетесь не возлагать на нас ответственность за это.Кроме того, мы не несем ответственности за обновление старых сообщений, но можем делать это время от времени.

Новостных аккаунтов Кроссворд | Поиск страниц входа

Аккаунты новостей

Кроссворд crosswordtracker.com Подробнее ››

Аккаунты новостей — это разгадка кроссворда . Подсказка: Аккаунты новостей . Новостные аккаунты — это кроссворд, разгадка головоломки, который мы заметили 1 раз. Есть связанные подсказки (показаны ниже).

49 Люди Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: март 2022 г.

НОВОСТИ АККАУНТА

Решение ultimatesuccesspuzzle.com Подробнее ››

Новостной аккаунт — Пазлы Кроссворд Подсказка. Мы нашли 1 ответов на подсказку « Аккаунт новостей ». Попробуйте найти несколько букв, чтобы вам было легче найти решение. Если у вас есть другой ответ, было бы любезно добавить его в наш словарь кроссвордов . Длина подсказки

62 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: февраль 2022 г.

Аккаунт новостей

Подсказка кроссвордов.com Подробнее ››

Подсказка: Аккаунт новостей . Новостной аккаунт представляет собой разгадку кроссвордов, разгадку, которую мы заметили 1 раз. Есть связанные подсказки (показаны ниже).

50 человек Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: февраль 2022 г.

НОВОСТИ АККАУНТА

‘УЧЕТНАЯ ЗАПИСЬ the-crossword-solver.com Подробнее ››

«АККАУНТ НОВОСТЕЙ» — это фраза из 13 букв, начинающаяся с А и заканчивающаяся S. Ключи к кроссвордам. для «АККАУНТ НОВОСТЕЙ» Синонимы, ответы на кроссворды и другие похожие слова для АККАУНТА НОВОСТЕЙ [отчет] Мы надеемся, что следующий список синонимов к слову «отчет» поможет вам разгадать кроссворд сегодня.

61 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: май 2022 г.

Рассказы, аккаунты Кроссворд Clue, Crossword Solver

Кроссворд wordplays.com Подробнее ››

The Crossword Solver нашел 20 ответов на истории, кроссвордов подсказки. Crossword Solver находит ответы на кроссворды в американском стиле, кроссворды в британском стиле, общие кроссворды и загадочные кроссворды головоломки. Введите длину ответа или образец ответа, чтобы получить лучшие результаты.Щелкните ответ, чтобы найти похожих кроссворда, подсказок.

66 человек использовали Посетите Войти ›› Срок действия: январь 2022 г.

Ежедневные кроссворды бесплатно от The Washington Post

Таймер washtonpost.com Подробнее ››

Добро пожаловать в Вашингтон Пост Кроссворды! Нажмите «Печать» в верхней части доски головоломки, чтобы сыграть в кроссворд ручкой и бумагой. Чтобы поиграть с другом, выберите значок рядом с таймером в верхней части экрана.

62 Используемые люди Посетите Вход ›› Срок действия: апрель 2022 г.

Кроссворд

Судоку nytimes.com Подробнее ››

Играть в Daily New York Times Кроссворд , отредактированный Уиллом Шортцем онлайн. Попробуйте бесплатные игры NYT, такие как Mini Crossword , Ken Ken, Sudoku…

42 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия истекает: март 2022 г.

Истории аккаунты разгадка кроссворда

Кроссворды. Pageanswers.com Подробнее ››

историй, аккаунтов кроссвордов, подсказок размещены на нашем сайте. Кроссворды Puzzle Page выделяются как очень уникальные и умные во всем жанре.Эти кроссворды созданы, чтобы усложнить вашу игру со словами. Не нужно подчеркивать цель игры, вам просто нужно заполнить белые квадраты…

71 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: январь 2022 года

Играть в кроссворды USA Today

Пазлы puzzles.usatoday.com Подробнее ››

Играть в головоломки USA Today’s Crossword . Кроссворд — это веселая и увлекательная бесплатная онлайн-игра. Играйте в нее и другие головоломки USA Today!

61 человек воспользовался посещением Войти ›› Срок действия: март 2022 г.

Ежедневный кроссворд Newsday

Сообщение дня новостей.com Подробнее ››

All Puzzles Проверьте свои знания и решите Кроссворд Newsday , отредактированный Стэнли Ньюманом. Получите наши ежедневные и воскресные Кроссворды . F.A.Q .. Прочтите сообщение от…

82 Пользователи Использовали Посетить Вход ›› Срок действия: февраль 2022 г.

Аккаунты разгадка кроссворда

Кроссворд nytimescrossword.org Подробнее ››

На этой странице вы найдете решение кроссворда подсказки кроссворда подсказки.Эту подсказку в последний раз видели 3 июня 2019 года в газете New York Times Crossword . Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, свяжитесь с нами или воспользуйтесь окном поиска / календарем для любой подсказки.

65 Люди Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: март 2022 г.

Аккаунты Обзор Кроссворд Clue and Solver

Ежедневно crosswodsolver.com Подробнее ››

Система CroswodSolver.com нашла 25 ответов для аккаунтов обзора кроссворда подсказки.Наша система собирает кроссвордов, подсказок из самых популярных, кроссвордов, , загадочные головоломки, быстрые / маленькие кроссвордов, , которые можно найти в Daily Mail, Daily Telegraph, Daily Express, Daily Mirror, Herald-Sun, The Courier-Mail, Dominion Post и многие другие популярные газеты.

69 Людей Использовали Посетите Вход ›› Истекает: Январь 2022 г.

Истории Счета связанных событий Кроссворд Clue и

Ежедневно crosswodsolver.com Подробнее ››

The CroswodSolver.com система нашла 25 ответов на истории аккаунтов связанных событий кроссвордов подсказки. Наша система собирает кроссвордов, подсказок из самых популярных, кроссвордов, , загадочные головоломки, быстрые / маленькие кроссвордов, , которые можно найти в Daily Mail, Daily Telegraph, Daily Express, Daily Mirror, Herald-Sun, The Courier-Mail, Dominion Post и многие другие популярные газеты.

91 человек использовал Посетите Войти ›› Срок действия истекает: июнь 2022 г.

Yahoo News

Последние новости.yahoo.com Подробнее ››

Последние новости и заголовки Yahoo! Новости . Получайте последние новостей, историй и подробное освещение с видео и фотографиями.

38 Людей Использовано Посетить Вход ›› Срок действия: декабрь 2022 г.

Аккаунты

ответы crosswordclues.com Подробнее ››

Мы нашли 5 ответов на « счетов ». На этой странице показаны ответы на подсказку Аккаунты . Счета можно определить как «Все операционные органы». Счета представляют собой отчет о прибылях и убытках «Отчет о прошлом финансовом положении организации».Синоним счетов — бюджет.

60 Людей Использовали Посетите Войти ›› Срок действия истекает: Август 2022 г.

НОВОСТИ

слов the-crossword-solver.com Подробнее ››

Синонимов, кроссворда ответов и другие похожие слова для НОВОСТИ Мы надеемся, что следующий список синонимов к слову новости поможет вам закончить свой кроссворд сегодня. Мы упорядочили синонимы по длине, чтобы их было легче найти.3-буквенные слова RAG 4-буквенные слова DIRT — DOPE — INFO — NEWS — POOP — TALK — WORD 5-буквенные слова

63 Люди использовали Вход в систему ›› Срок действия: апрель 2022 г.

Crossword newsdaycrosswordanswers.com Подробнее ››

Newsday Кроссворд Головоломка — очень занимательная и популярная головоломка кроссворд , в которую каждый день играют миллионы людей по всему миру. кроссворд доступен для игры онлайн 7 дней в неделю и редактируется Стэнли Ньюманом.Этот веб-сайт был запущен с единственной целью помочь вам с любыми […]

54 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: февраль 2022 г.

Игры: Кроссворды, Судоку, Маджонг

Anchorage adn.com Подробнее ››

Работодатели Анкориджа имеют рабочие места, но мало соискателей, поскольку экономика набирает обороты. Куда ушли рабочие?

65 Людей Использовали Посетите Вход ›› Истекает: Май 2022 г.

Обзоры (аккаунты) Кроссворды Ответы на Кроссворды, Решатель Кроссвордов

Кроссворд кроссворд.com Подробнее ››

Этот кроссворд Обзоры подсказок ( аккаунтов ) в последний раз были обнаружены 28 августа 2020 года в NZ Herald Crossword . Кроссворд Возможный ответ доступен в 6 буквах. Это ответы, первая буква которых начинается с А и находится в конце S.

61 Люди использовали Визит Войти ›› Срок действия: сентябрь 2022 г.

Новости

Найдено crosswordclues.com Подробнее ››

Мы нашли 11 ответов на запрос « Новости ».На этой странице показаны ответы на подсказку Новости , за которыми следуют десять определений, таких как «(n) Носитель новостей », «Отчет о недавнем событии» и «Новая информация любого рода». Синонимы для Новости это, например, общение, отчет и еженедельно. Больше синонимов можно найти под ответами на головоломки.

61 человек Использовал Посетить Войти ›› Срок действия: апрель 2022 г.

Аккаунт новости Crossword Clue

Ответов / ответов crosswordbuzz.com Подробнее ››

Кроссворд подсказка ‘ Учетная запись из новостей ‘ опубликована 10 раз / и имеет 1 уникальный ответ / в нашей системе.Посмотрите ответы «Irish Times Simplex» на СЕГОДНЯ!

73 Люди Использовали Посетите Войти ›› Срок действия истекает: Апрель 2022 г.

Играйте в кроссворды и игры СЕГОДНЯ США

Игры puzzles.usatoday.com Подробнее ››

Сыграйте в кроссворда, головоломок и игр из США СЕГОДНЯ! Кроссворд — это веселая и увлекательная бесплатная онлайн-игра. Играйте в эту и другие игры Пазлы США СЕГОДНЯ сегодня!

52 Пользователей Посетили Вход ›› Срок действия: март 2022 г.

Пазлы и кроссворды

Пазлы theglobeandmail.com Подробнее ››

Играйте и испытайте себя с помощью разнообразных головоломок The Globe и Mail , таких как кроссворд , , судоку и другие головоломки, в том числе наш ежегодный гигантский кроссворд

79 Люди использовали Визит Войти ›› Истекает: Февраль 2022 г.

Daytona Beach News Journal: Местные новости, политика и спорт

Daytona news-journalonline.com Подробнее ››

Получите последние последние новости , спорт, развлечения и некрологи в Дейтона-Бич, Флорида из Дейтона-Бич Новости — Журнал.

60 человек использовали Посетите Вход ›› Срок действия: февраль 2022 г.

США СЕГОДНЯ: Последние новости мира и США

Технологии usatoday.com Подробнее ››

USA TODAY предоставляет текущие местные и национальные новости , спорт, развлечения, финансы, технологии и многое другое с помощью отмеченной наградами журналистики, фотографий, видео и VR.

51 человек Используется Посетить Вход ›› Срок действия: май 2022 г.

Моя учетная запись

Управление myaccount.buffalonews.com Подробнее ››

Управляйте всеми данными учетной записи в одном месте.

61 человек использовал Посетить Войти ›› Срок действия: декабрь 2022 г.

Ежедневный кроссворд в Лос-Анджелесе Бесплатная онлайн-игра Chicago Tribune

Кроссворд fun.chicagotribune.com Подробнее ››

Одна из самых увлекательных головоломок Los Angeles Times Daily Crossword Puzzle предлагает широкий словарный запас и культурные подсказки, а также немного юмора и игры слов.Этот кроссворд, выполненный в классическом стиле, с каждым днем ​​становится все сложнее. Наслаждайтесь головоломкой LA Times Daily Crossword прямо сейчас.

99 Людей Использовали Визит Войти ›› Срок действия: сентябрь 2022 г.

Ежедневный кроссворд от The Denver Post

Ежедневно denverpost.com Подробнее ››

Играйте в ежедневный кроссворд на The Denver Post.

78 Людей Использовали Посетите Вход ›› Срок действия истекает: Март 2022 г.

Бухгалтерский учет кроссвордов Викторина Free Practice My

Пазлы мой бухгалтерский курс.com Подробнее ››

Инструкции. Кроссворды — отличный способ проверить свои бухгалтерские знания. Я придумал эти головоломки, чтобы их было легко использовать. Просто щелкните слово, которое хотите решить.

101 человек Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: март 2022 г.

Кроссворд

Последние новости wsj.com Подробнее ››

Последнее из « кроссворда » в The Wall Street Journal. Новости Corp — глобальная диверсифицированная компания, предоставляющая средства массовой информации и информационные услуги, ориентированная на создание и распространение авторитетных и привлекательных пользователей.

71 человек Используется Посетить Вход ›› Срок действия: сентябрь 2022 г.

Бесплатный ежедневный словарь кроссвордов.com

Crossword dictionary.com Подробнее ››

Онлайн Кроссворд Пазлов. Играйте в ежедневный кроссворд от Dictionary.com, расширяйте словарный запас и улучшайте свои языковые навыки. Учите новые слова и тренируйтесь в решении задач, играя в ежедневную головоломку кроссворд . Используйте кроссворд от Dictionary.com, чтобы…

71 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: апрель 2022 г.

Daily Crossword

Ежедневные игры.newsobserver.com Подробнее ››

Ежедневно Кроссвордов игрокам также нравится: Больше игр. Увидеть все. Word Wipe. Outspell. Ежедневная головоломка. Судоку Daily. Лучшие результаты. Сегодня. На этой неделе. Этот месяц. Ежедневно Кроссворд . Лучший бесплатный онлайн кроссворд новенький, каждый день. Карандаш и ластик не требуются! Рекламное объявление. Войдите, чтобы сохранить свои результаты. Рекламное объявление.

86 Людей Использовали Посетите Вход ›› Истекает: Май 2022 г.

Моя учетная запись Вход в систему

Аккаунт myaccount.dallasnews.com Подробнее ››

Для активации ваших цифровых преимуществ. СОЗДАТЬ АККАУНТ ; С вашим аккаунтом новостей Dallas Morning вы можете. Сообщите о проблеме с доставкой. Запланируйте остановку в отпуске. Войти…

78 Людей Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: июнь 2022 г.

Ежедневный кроссворд Merriam Webster

Подсказки merriam-webster.com Подробнее ››

Решите подсказки, чтобы получить ответы с подсказками и темами, обновляемыми ежедневно.Возвращайтесь каждый день, чтобы получить новый вызов для кроссвордов, фанатиков и других любителей словесных головоломок.

103 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: сентябрь 2022 г.

__ аккаунт разгадывать кроссворд

Кроссворд nytimescrossword.org Подробнее ››

На этой странице вы найдете решение __ кроссворда подсказки кроссворда подсказки. В последний раз эту подсказку видели 11 августа 2019 года в газете New York Times Crossword .Если у вас есть другие вопросы или вам нужна дополнительная помощь, свяжитесь с нами или воспользуйтесь окном поиска / календарем для любой подсказки.

91 человек Используется Посетить Вход ›› Срок действия: май 2022 г.

Содержание учетной записи разгадка кроссворда

Thomas jumbleanswers.com Подробнее ››

Ниже вы найдете все содержимое учетной записи кроссворд подсказки ответов и решения для Томаса Джозефа кроссворд 26 сентября 2020 ответы. В случае, если что-то не так или отсутствует, пожалуйста, дайте мне знать, и я буду более чем счастлив помочь вам с правильным решением для каждой разгадки кроссворда Томаса Джозефа.

95 Людей Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: Январь 2022 г.

Аккаунты

К оплатеНиже crossword-solver.io Подробнее ››

Кроссворд Подсказка Кроссворд Подсказка Аккаунты __ с 7 буквами последний раз видели 17 мая 2020 г. Мы думаем, что вероятным ответом на эту подсказку является ВЫПЛАТА. Ниже приведены все возможные ответы на эту подсказку, отсортированные по рангу . Вы можете легко улучшить свой поиск с помощью…

83 Люди использовали Посетите Войти ›› Срок действия истекает: август 2022 г.

Журналы кроссвордов и головоломок Lovatts или игра в Интернете

Пазл lovattspuzzles.com Подробнее ››

Купите свой любимый кроссворд Lovatts , и журналы головоломок из любой точки мира. Приобретайте названия по отдельности или ознакомьтесь с нашими пакетами и сэкономьте! Все журналы посещают магазин. Стол Кристины. Сделайте перерыв за столом Кристины. Здесь вы найдете популярную ежемесячную колонку «Hello» Кристины, пазл , новости , разговоры о словах, учебные пособия по головоломкам и многое другое

66 Людей Используется Посетить Вход ›› Срок действия: август 2022 года

Аккаунт

Приложение myaccount.nytimes.com Подробнее ››

Приложение для управления подписками на NYT

73 Люди использовали Визит Войти ›› Срок действия: июль 2022 г.

Аккаунт разгадка кроссворда

Решение nytcrosswordsolver.com Подробнее ››

Мы нашли 1 возможное решение для кроссворда Учетная запись подсказка: ВОЗМОЖНЫЙ ОТВЕТ: ОПИСАНИЕ На этой странице вы найдете решение кроссворда Учетная запись подсказка. Эту подсказку в последний раз видели в New York Times. Кроссворд, , 17 мая 2020 г. Ответы. Если подсказка не подходит или что-то не так, свяжитесь с нами.Вы нашли […]

102 Людей Использовали Посетите Вход ›› Срок действия: февраль 2022 г.

Sheffer Crossword

Sheffer games.charlotteobserver.com Подробнее ››

Sheffer Crossword Головоломка понравится игрокам всех возрастов и способностей. Этот ежедневный кроссворд увеличивает силу слов и умственную ловкость.

102 Пользователей Посетили Вход ›› Срок действия истекает: июль 2022 г.

На счету

Ответ английский кроссворд.com Подробнее ››

На этой странице найдете решение на кроссворд на аккаунте подсказка. Просто нажмите на подсказку, опубликованную в Universal Crossword 14 апреля 2019 года, и мы представим вам правильный ответ. Если есть вероятность, что мы упустили ответ, который вы ищете, не стесняйтесь обращаться к нам, и мы свяжемся с вами в ближайшее время Кроссворды — отличный способ сохранить вашу память

93 Люди использовали Посетить Логин ›› Срок действия: май 2022 г.

Нет аккаунтов

Ответ английский кроссворд.com Подробнее ››

На этой странице найдете решение № счета кроссворда разгадка. Просто нажмите на подсказку, опубликованную в Universal Crossword 27 июня 2017 года, и мы представим вам правильный ответ. Если есть вероятность, что мы упустили ответ, который вы ищете, не стесняйтесь обращаться к нам, и мы свяжемся с вами в ближайшее время Кроссворды — отличный способ сохранить вашу память…

90 Люди использовали Посетите Вход ›› Истекает: Январь 2022 г.

* Трагические аккаунты Crossword Clue

Ответы на кроссворд.com Подробнее ››

Кроссворд clue » * Tragic accounts » опубликовано 1 раз / сек и имеет 1 уникальный ответ / в нашей системе. Ознакомьтесь с ответами «Вашингтон пост воскресенье» на СЕГОДНЯ!

92 Люди Использовали Посетите Вход ›› Срок действия истекает: Январь 2022 г.

* Tragic Accounts

SadstoriesBelow crossword-solver.io Подробнее ››

Кроссворд Подсказка Кроссворд Подсказка * Трагические аккаунты с 10 буквами в последний раз видели 9 мая 2021 года.Мы думаем, что вероятным ответом на эту подсказку являются печальные истории. Ниже приведены все возможные ответы на эту подсказку, упорядоченные по ее рангу. Вы можете легко улучшить свой поиск,…

96 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: июнь 2022 г.

The Crossword Stumper

Разработано nytimes.com Подробнее ››

1 день назад · Взгляните на одну из записей, которые обманули решателей в головоломках на прошлой неделе. Автор Isaac Aronow STARCRAFT — это серия стратегических игр в реальном времени, разработанная…

125 Пользователей Посетить Вход ›› Срок действия: январь 2022 г.

Связанный поиск
Пожалуйста, оставьте свои комментарии здесь:

Глава 1 кроссворд правительство отвечает.глава 1 кроссворд ответы бухгалтерия

Кроссворды Раздел 2 Кроссворды — отличное средство для совместного обучения. Кроссворды в этом разделе имеют рейтинг. Кроссворд пропорции и проценты 1 2 3.

Глава кроссворда Ответы на этот кроссворд можно найти в Задании 1. Задание 3. Задание 7. Арденвудские кроссворды Ян Саутворт Цель: Эти задания по языковым искусствам предназначены для закрепления терминов и информации, включенной в три интерпретирующих материала.

Скачать бухгалтерский документ с ответами на кроссворд по главе 1. На этой странице вы можете прочитать или скачать главу 1 учет ответов кроссвордов в формате PDF. Ответы на этот кроссворд можно найти в разделе Ответы на этот кроссворд можно найти в разделе Ответы — Woolwise com Задание 1. Предлагаемый документ Geografie Graad 11 Vraestelle En Memorandums Geografie Graad 12 Vraestel Memorandums Geografie Graad 12 Take Geografie Graad 11 Navorsings Taak Geografie Eksamen Vra Graad 11 Случайный документ лицей колледж предыдущий вопросный лист ecd уровень 4 класс 4 модуль 1 урок 3 мой библиотекарь — верблюд вдохновение речи для студентов pdf постэкзаменационные документы и меморунд география скачать рисунок здания n1 сданные экзаменационные документы подготовительный экзамен и надзорное руководство учебное пособие n4 основная учебная программа вводные навыки ремесла ответы nccer.

Если вы не нашли ничего интересного для вас, воспользуйтесь формой поиска ниже: Find.Chapter 1 dictionary Crossword. Авторизоваться. Наиболее распространенным, но не единственным средством политического участия в демократии является голосование. Другие способы включают протест и гражданское неповиновение. В Соединенных Штатах выборы, политические партии и группы интересов являются тремя основными. См. Также права меньшинств. Гиперплюрализм — это крайняя, преувеличенная или извращенная форма плюрализма.

Сравните теорию элит и классов, плюралистическую теорию и традиционную демократическую теорию.Политика — это курс действий, предпринятый в отношении некоторой проблемы. Сравните гиперплюрализм, плюралистическую теорию и традиционную демократическую теорию.

Dmr codeplug editor

Одной из основных причин сравнительно небольших масштабов американского правительства является выдающееся положение этой веры в американской политической мысли и практике. Эти особенности отличают их от традиционных групп интересов. Сравните теорию элит и классов, гиперплюрализм и традиционную демократическую теорию.

В результате ничего нельзя сделать.Конституция США установила три из них: Конгресс, президентство и суды.

Сегодня власть бюрократии настолько велика, что большинство политологов считают ее четвертью. Создайте свой собственный кроссворд бесплатно! Показывать ошибки при вводе. Ищите подсказки, синонимы, слова, анаграммы или, если у вас уже есть несколько букв, введите их здесь, используя вопросительный знак или точку, вместо тех, которых вы не знаете e. Определение правительства как акта управления; осуществление власти; «правила управления государственными тюрьмами»; «у него был значительный опыт управления» правительство — система или форма, с помощью которой управляется сообщество или другая политическая единица; «тираническое правительство» организация, которая является руководящей властью политической единицы; «правительство снизило налоги»; «дело было передано в вышестоящие инстанции».

Мы перечислили все подсказки из нашей базы данных, которые соответствуют вашему поисковому запросу. Также будет список синонимов для вашего ответа. Синонимы расположены в зависимости от количества символов, чтобы их было легко найти.

Если конкретный ответ вызывает большой интерес на сайте сегодня, он может быть выделен оранжевым цветом. Если в вашем слове есть анаграммы, они тоже будут перечислены вместе с определением слова, если оно у нас есть. Отсутствие конфиденциальности ссылки.

Спасибо, что посетили Решатель кроссвордов.Мы надеемся, что сайт окажется для вас полезным. С уважением, команда разгадывателей кроссвордов. Дополнительные подсказки, которые могут вас заинтересовать в колее, комфорт в беде, украшение свежая и необычная лодка с тремя корпусами, короткая содержательная поговорка, отношение, КОВРИРОВАНИЕ, непредубежденное сияние, устойчиво, сочувствие, плоскость, наушники, наушники, художник, нападение, заблудшая птица, затруднительное положение, контроль путешественника, красота, выученная, защищенная, изъятая, заливная, гарнир, задерживающая, ласковая, изогнутый меч, капитал. буйства литвы.

Мы упорядочили синонимы по длине, чтобы их было легче найти.Просмотрите и распечатайте поисковые запросы социальных исследований ниже. Вы также можете просматривать кроссворды по социальным наукам или создавать свои собственные кроссворды для поиска слов по социальным наукам.

Сравнение государственных и некоммерческих организаций с коммерческими организациями — Государственный учет — CPA

Они не проверялись на предмет соответствия или точности. Мы настоятельно рекомендуем вам убедиться, что головоломка по общественным наукам соответствует вашим стандартам, прежде чем использовать ее в классе.Ищете дополнительные занятия по общественным наукам? Создавайте свои собственные с помощью наших быстрых и простых рабочих листов, в том числе: Конфиденциальность очень важна для нас.

Все пользователи My Word Search, которые хотят, чтобы их головоломки оставались конфиденциальными, могут добавить пароль к своим головоломкам на экране головоломки при входе в систему. Ваш адрес электронной почты будет конфиденциальным и не будет передан третьим лицам. Все ваши головоломки доступны на вашей странице «Мои головоломки», к которой вы можете получить доступ, используя панель навигации вверху, когда вы вошли в систему.

После оплаты эта кнопка превратится в кнопку «Опубликовать», которая переведет вашу головоломку в формат, который можно распечатать или решить онлайн. Мы вложили средства в создание ряда дополнительных функций, которые бесплатные сайты не могут предложить: полная настройка стиля, редактирование головоломок с сохранением в процессе, возможность доступа к головоломкам с любого компьютера, лаконичный интерфейс без рекламы, возможность для друзей и коллег решать ваши головоломки в Интернете и быстрое реагирование на обнаруженные проблемы.

My Word Search — это самый дешевый сервис, который мы обнаружили, который предоставляет эти функции, и предназначен для людей, которые не удовлетворены тем, что могут предоставить бесплатные сайты.Сначала проверьте, не использовали ли вы другой адрес электронной почты для создания учетной записи. Ваш адрес электронной почты для входа — это адрес электронной почты, на который вы получили от нас приветственное письмо.

Если да, сообщите о проблеме ниже и укажите имя и последние четыре цифры на карте, которую вы использовали при регистрации. Если вы являетесь участником My Word Search и вас все еще просят об оплате, возможно, вы случайно создали вторую учетную запись. В вашей платной учетной записи будет указан адрес электронной почты, на который вы получили письмо с подтверждением подписки.

Если вы никогда не получали такое электронное письмо или все еще не можете найти свою платную учетную запись, сообщите о проблеме ниже и укажите имя и последние четыре цифры на карте, которую вы использовали при регистрации. Вы можете отменить подписку на странице «Моя учетная запись», к которой вы можете получить доступ, используя панель навигации вверху, когда вы вошли в систему. См. «Как распечатать? Вместо того, чтобы пытаться возиться с настройками принтера, что может занять много времени и разочарований, вы можете попробовать несколько обходных путей.Ключ ответа — через: 4.

Общественная безопасность 8. Справочник. Наполеон Бонапарт. Национальное собрание.

Примеры обучения на основе авиационных сценариев

Вниз: 1. Гражданская конституция. Террор.

Отзывы о масле ладана

Конвенция. Все ссылки считаются релевантными и размещаются не только для получения прибыли. Покупка по этим ссылкам помогает поддерживать этот образовательный веб-сайт онлайн и бесплатно. 1 класс. 2-й класс. 3-й класс. 4-й класс. 5. класс. 6. класс. 7. класс. 8-й класс. История Америки.Формы посещаемости. Биографические рабочие тетради. Головоломки. Календари и планировщики. Организация класса. Путеводители по фильмам и книгам. Формы для учителей. Игры для обучения. Выставление оценок и оценка.

Графические органайзеры. Почерк. Исторические фигуры.

Поиск кроссвордов

Holidays and Fun.Magruder’s American Government. Перейти к основному содержанию. Районный дом. Выберите школу Выберите школу. Войти. Поиск по нашему сайту. Английский Бушонг, специальный редактор Джанель.

Как заменить картридж с тонером xerox workcentre 3215

Business Chronister, James Tech.Eck, Thomas Phys. Английский Etsweiler, William Tech. Ливельсбергер, Кристин Арт Людвиг, Б. Вайт, Анжела М. Исследования Йоос, Джоди Социальные исследования. Центральная средняя школа дофинов. Добро пожаловать в американское правительство! Наши уроки будут построены таким образом, чтобы способствовать большему взаимодействию и независимому исследованию.

Для предварительного просмотра того, что мы узнаем в этом году, вы можете просмотреть карту учебного плана округа. Вы можете получить доступ ко всему тексту онлайн! Зайдите на www. Щелкните Зарегистрироваться. На первом экране введите код доступа, соответствующий вашему периоду, см. Ниже.Следуйте инструкциям для регистрации; создать имя пользователя и пароль. Вам нужно будет использовать код доступа, созданный для вашего учебного периода.

One Clue Crossword Ответы на главу 1

Период 9. Глава 1 — Принципы государственного управления. Глава 1 Рабочий лист Заметки учащегося. Глава 1 Учебное пособие по основам. Глава 1 Словарь кроссвордов. Глава 1 Обзор Учебное пособие.

Глава 1 Наброски для учителей. Глава 1 Веб-сайт издателя онлайн-контента.Глава 2 — Истоки американского правительства. В этой главе мы кратко рассмотрим причины независимости Америки, чтобы лучше понять цели и мотивы наших отцов-основателей, прежде чем исследовать способы, которыми их видение продолжает формировать нашу национальную судьбу.

Рабочий лист по главе 2 Заметки для учащихся. Глава 2 Учебное пособие по основам. Глава 2 Обзор Учебное пособие.

Сетка T-6-12 Ответы

Глава 2 Наброски для учителей. Глава 2 Веб-сайт издателя онлайн-контента.Глава 1 Кроссворды Правительство — Чтобы вы могли разгадывать кроссворды, вам нужно начать с усвоения техник, чтобы подготовиться. Несколько полезных предметов, безусловно, — это словарь и тезаурус, чтобы вы не запутались в словах и фразах.

Другие предметы первой необходимости — отличная, острая как бритва ручка или два, а также ластик. Вы также захотите сесть за стол или рабочий стол в хорошо освещенном месте. Начните с общего изучения подсказок.Это дает вам отличное представление о тех простых и тех, которые могут вызвать некоторые проблемы.

Это также поможет вам пометить подсказки в соответствии с проблемой, просто сделав отметку о проверке с помощью подсказок, которые вы можете легко исправить, и обведя жесткие подсказки, которые вам, возможно, придется исследовать, чтобы вы могли исправить.

Htb openadmin walkthrough

Возможно, вы захотите почаще отдыхать и расслаблять свой мозг, особенно если вы решаете одну из нескольких больших головоломок. Исправляя кроссворды, вы быстро начнете разгадывать более сложные и длинные фразы и избавитесь от большинства проблем.Вы можете разбить задачу на блоки, поперек и прямо вниз, прежде чем дойдете до конца из списка подсказок.

Формула сумма 4 степени: Формулы сокращённого умножения

Таблицы с формулами сокращенного умножения по алгебре 7 класса

Ниже представлены таблицы с формулами сокращенного умножения для различных степеней (квадрат, куб, четвертая и n-я степень), которые изучаются в школьной программе по алгебре 7 и более старших классов.

Формулы для квадратов

Квадрат суммы(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности(a — b)2 = a2 — 2ab + b2
Разность квадратовa2 — b2 = (a + b)(a — b)
Квадрат суммы
3 слагаемых
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

microexcel. ru

Формулы для кубов

Куб суммы(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Куб разности(a — b)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3
Сумма кубовa3 + b3 = (a + b)(a2 — ab + b2)
Разность кубовa3 — b3 = (a — b)(a2 + ab + b2)
Куб суммы
3 слагаемых
(a + b + с)3 = a3 + b3 + с3 + 3a2b + 3a2с +
3ab2 + 3aс2 + 3b2с + 3bc2 + 6abc

microexcel. ru

Формулы для четвертой степени

Четвертая степень суммы(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
Четвертая степень разности(a — b)4 = a4 — 4a3b + 6a2b2 — 4ab3 + b4
Разность четвертых степенейa4 — b4 = (a — b)(a + b)(a2 + b2)

microexcel. ru

Формулы для степени n

n-я степень суммы ru/wp-content/uploads/2020/04/n-stepen-summy-6.png" class="stbSkipLazy aligncenter size-full" width="750" height="1245" data-full="https://microexcel.ru/wp-content/uploads/2020/04/n-stepen-summy-6.png" />» data-order=»<img src="https://microexcel.ru/wp-content/uploads/2020/04/n-stepen-summy-6.png" class="stbSkipLazy aligncenter size-full" width="750" height="1245" data-full="https://microexcel.ru/wp-content/uploads/2020/04/n-stepen-summy-6.png" />»>
сумма n-ых степеней ..- ab<sup>n-2</sup> + b<sup>n-1</sup>)</em></span></nobr><br><nobr><span class="math"><em>n</em></span> — нечетное положительное число</nobr>» data-order=»<nobr><span class="math"><em>a<sup>n</sup> + b<sup>n</sup> = (a+b)(a<sup>n-1</sup> — a<sup>n-2</sup>b +…- ab<sup>n-2</sup> + b<sup>n-1</sup>)</em></span></nobr><br><nobr><span class="math"><em>n</em></span> — нечетное положительное число</nobr>»>an + bn = (a+b)(an-1 — an-2b +…- abn-2 + bn-1)
n — нечетное положительное число
разность n-ых степеней ..+ ab<sup>n-2</sup> + b<sup>n-1</sup>)</em></span></nobr><br><nobr><span class="math"><em>n</em></span> — любое натуральное число</nobr>» data-order=»<nobr><span class="math"><em>a<sup>n</sup> — b<sup>n</sup> = (a-b)(a<sup>n-1</sup> + a<sup>n-2</sup>b +…+ ab<sup>n-2</sup> + b<sup>n-1</sup>)</em></span></nobr><br><nobr><span class="math"><em>n</em></span> — любое натуральное число</nobr>»>an — bn = (a-b)(an-1 + an-2b +…+ abn-2 + bn-1)
n — любое натуральное число

microexcel.ru

Разложение суммы 4 степени. Калькулятор онлайн.Упрощение многочлена.Умножение многочленов

В предыдущем уроке мы разобрались с разложением на множители. Освоили два способа: вынесение общего множителя за скобки и группировку. В этом уроке — следующий мощный способ: формулы сокращённого умножения . В краткой записи — ФСУ.

Формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне необходимы во всех разделах математики. Они применяются в упрощении выражений, решении уравнений, умножении многочленов, сокращении дробей, решении интегралов и т.д. и т.п. Короче, есть все основания разобраться с ними. Понять откуда они берутся, зачем они нужны, как их запомнить и как применять.

Разбираемся?)

Откуда берутся формулы сокращённого умножения?

Равенства 6 и 7 записаны не очень привычно. Как бы наоборот. Это специально.) Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево. В такой записи понятнее, откуда берутся ФСУ.

Они берутся из умножения.) Например:

(a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2

Вот и всё, никаких научных хитростей. Просто перемножаем скобки и приводим подобные. Так получаются все формулы сокращённого умножения. Сокращённое умножение — это потому, что в самих формулах нет перемножения скобок и приведения подобных. Сокращены.) Сразу дан результат.

ФСУ нужно знать наизусть. Без первых трёх можно не мечтать о тройке, без остальных — о четвёрке с пятёркой.)

Зачем нужны формулы сокращённого умножения?

Есть две причины, выучить, даже зазубрить эти формулы. Первая — готовый ответ на автомате резко уменьшает количество ошибок. Но это не самая главная причина. А вот вторая…

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Для того что бы упростить алгебраические многочлены, существуют формулы сокращенного умножения . Их не так уж и много и они легко запоминаются, а запомнить их нужно. Обозначения которые используются в формулах, могут принимать любой вид (число или многочлен).

Первая формула сокращенного умножения называется разность квадратов . Она заключается в том что из квадрата одного числа отнимается квадрат второго числа равен величине разности данных чисел, а также их произведению.

а 2 — b 2 = (а — b)(a + b)

Разберем для наглядности:

22 2 — 4 2 = (22-4)(22+4)=18 * 26 = 468
9а 2 — 4b 2 c 2 = (3a — 2bc)(3a + 2bc)

Вторая формула о сумме квадратов . Звучит она как, сумма двух величин в квадрате равняется квадрату первой величины к ней прибавляется двойное произведение первой величины умноженное на вторую, к ним прибавляется квадрат второй величины.

(а + b) 2 = a 2 +2ab + b 2

Благодаря данной формуле, становится намного проще вычислять квадрат от большого числа, без использования вычислительной техники.

Так к примеру: квадрат от 112 будет равен
1) В начале разберем 112 на числа квадраты которых нам знакомы
112 = 100 + 12
2) Вписываем полученное в скобки возведенные в квадрат
112 2 = (100+12) 2
3) Применяя формулу, получаем:
112 2 = (100+12) 2 = 100 2 + 2 * 100 * 12 + 122 = 10000 + 2400+ 144 = 12544

Третья формула это квадрат разности . Которая гласит о том, что две вычитаемые друг друга величины в квадрате равняются, тому что, от первой величины в квадрате отнимаем двойное произведение первой величины умноженное на вторую, прибавляя к ним квадрат второй величины.

(а +b) 2 = а 2 — 2аb + b 2

где (а — b) 2 равняется (b — а) 2 . В доказательство чему, (а-b) 2 = а 2 -2аb+b 2 = b 2 -2аb + а 2 = (b-а) 2

Четвертая формула сокращенного умножения называется куб суммы . Которая звучит как: две слагаемые величины в кубе равны кубу 1 величины прибавляется тройное произведение 1 величины в квадрате умноженное на 2-ую величину, к ним прибавляется тройное произведение 1 величины умноженной на квадрат 2 величины, плюс вторая величина в кубе.

(а+b) 3 = а 3 + 3а 2 b + 3аb 2 + b 3

Пятая, как вы уже поняли называется куб разности . Которая находит разности между величинами, как от первого обозначения в кубе отнимаем тройное произведение первого обозначения в квадрате умноженное на второе, к ним прибавляется тройное произведение первого обозначения умноженной на квадрат второго обозначения, минус второе обозначение в кубе.

(а-b) 3 = а 3 — 3а 2 b + 3аb 2 — b 3

Шестая называется — сумма кубов . Сумма кубов равняется произведению двух слагаемых величин, умноженных на неполный квадрат разности, так как в середине нет удвоенного значения.

а 3 + b 3 = (а+b)(а 2 -аb+b 2)

По другому можно сказать сумму кубов можно назвать произведение в двух скобках.

Седьмая и заключительная, называется разность кубов (ее легко перепутать с формулой куба разности, но это разные вещи). Разность кубов равняется произведению от разности двух величин, умноженных на неполный квадрат суммы, так как в середине нет удвоенного значения.

а 3 — b 3 = (а-b)(а 2 +аb+b 2)

И так формул сокращенного умножения всего 7, они похожи друг на друга и легко запоминаются, единственно важно не путаться в знаках. Они так же рассчитаны на то, что их можно использовать в обратном порядке и в учебниках собрано довольно много таких заданий. Будьте внимательны и все у вас получится.

Если у вас появились вопросы по формулам, обязательно пишите их в комментариях. Будем рады ответить вам!

Если Вы находитесь в декретном отпуске, но хотите зарабатывать деньги. Просто перейдите по ссылке Интернет бизнес с Орифлейм . Там все очень подробно написано и показано. Будет интересно!

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

  • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

  • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
  • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
  • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
  • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

  • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
  • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

Формулы сокращенного выражения очень часто применяются на практике, так что их все желательно выучить наизусть. До этого момента нам будет служить верой и правдой , которую мы рекомендуем распечатать и все время держать перед глазами:

Первые четыре формулы из составленной таблицы формул сокращенного умножения позволяют возводить в квадрат и куб сумму или разность двух выражений. Пятая предназначена для краткого умножения разности и суммы двух выражений. А шестая и седьмая формулы используются для умножения суммы двух выражений a и b на их неполный квадрат разности (так называют выражение вида a 2 −a·b+b 2 ) и разности двух выражений a и b на неполный квадрат их суммы (a 2 +a·b+b 2 ) соответственно.

Стоит отдельно заметить, что каждое равенство в таблице представляет собой тождество . Этим объясняется, почему формулы сокращенного умножения еще называют тождествами сокращенного умножения.

При решении примеров, особенно в которых имеет место разложение многочлена на множители , ФСУ часто используют в виде с переставленными местами левыми и правыми частями:


Три последних тождества в таблице имеют свои названия. Формула a 2 −b 2 =(a−b)·(a+b) называется формулой разности квадратов , a 3 +b 3 =(a+b)·(a 2 −a·b+b 2 ) — формулой суммы кубов , а a 3 −b 3 =(a−b)·(a 2 +a·b+b 2 ) — формулой разности кубов . Обратите внимание, что соответствующим формулам с переставленными частями из предыдущей таблицы фсу мы никак не назвали.

Дополнительные формулы

В таблицу формул сокращенного умножения не помешает добавить еще несколько тождеств.

Сферы применения формул сокращенного умножения (фсу) и примеры

Основное предназначение формул сокращенного умножения (фсу) объясняется их названием, то есть, оно состоит в кратком умножении выражений. Однако сфера применения ФСУ намного шире, и не ограничивается кратким умножением. Перечислим основные направления.

Несомненно, центральное приложение формулы сокращенного умножения нашли в выполнении тождественных преобразований выражений . Наиболее часто эти формулы используются в процессе упрощения выражений .

Пример.

Упростите выражение 9·y−(1+3·y) 2 .

Решение.

В данном выражении возведение в квадрат можно выполнить сокращенно, имеем 9·y−(1+3·y) 2 =9·y−(1 2 +2·1·3·y+(3·y) 2) . Остается лишь раскрыть скобки и привести подобные члены: 9·y−(1 2 +2·1·3·y+(3·y) 2)= 9·y−1−6·y−9·y 2 =3·y−1−9·y 2 .

Применяют для упрощения вычислений, а также разложение многочленов на множители, быстрого умножения многочленов. Большинство формул сокращенного умножения можно получить из бинома Ньютона — в этом Вы скоро убедитесь.

Формулы для квадратов применяют в вычислениях чаще. Их начинают изучать в школьной программе начиная с 7 класса и до конца обучения формулы для квадратов и кубов школьники должны знать на зубок. 7.

Решение. Что такое бином Ньютона Вы вероятно уже знаете. Если нет то ниже приведены биномиальные коэффициенты

Они образуются следующим образом: по краю идут единицы, коэффициенты между ними в нижней строке образуют суммированием соседних верхних. Если ищем разницу в каком-то степени, то знаки в расписании чередуются от плюса к минусу. Таким образом для седьмого порядка получим такой расклад

Внимательно также посмотрите как меняются показатели — для первой переменной они уменьшаются на единицу в каждом следующем слагаемом, соответственно для второй — на единицу растут. В сумме показатели всегда должны быть равны степени разложения (=7 ).

Думаю на основе приведенного выше материала Вы сможете решить задачи на бином Ньютона. Изучайте формулы сокращенного умножения и применяйте везде, где это может упростить вычисления и сэкономит время выполнения задания.

Все формулы сокращенного умножения, объяснения, примеры

Будут и задачи для самостоятельного решения, к которым можно посмотреть ответы.

Формулы сокращённого умножения позволяют производить тождественные преобразования выражений — многочленов. С их помощью многочлены можно разложить на множители, а применяя формулы в обратном порядке — представлять произведения двучленов, квадраты и кубы в виде многочленов. Рассмотрим все общепринятые формулы сокращённого умножения, их вывод, распространённые задачи на тождественные преобразования выражений с помощью этих формул, а также домашние задания (ответы к ним открываются по ссылкам).

Формулой квадрата суммы называется равенство

(квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа).

Вместо a и b в эту формулу могут быть подставлены любые числа.

Формула квадрата суммы часто применяется для упрощения вычислений. Например,

.

С помощью формулы квадрата суммы многочлен можно разложить на множители, а именно, представить в виде произведения двух одинаковых множителей .

Формула следует из правила умножения многчлена на многочлен:

Пример 1. Записать в виде многочлена выражение

.

Решение. По формуле квадрата суммы получаем

Пример 2. Записать в виде многочлена выражение

.

Решение. По формуле квадрата суммы получаем

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Формулой квадрата разности называется равенство

(квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа).

Формула квадрата разности часто применяется для упрощения вычислений. Например,

.

С помощью формулы квадрата разности многочлен можно разложить на множители, а именно, представить в виде произведения двух одинаковых множителей .

Формула следует из правила умножения многчлена на многочлен:

Пример 5. Записать в виде многочлена выражение

.

Решение. По формуле квадрата разности получаем

.

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Часто в многочлене второй степени содержится квадрат суммы или разности, но содержится в скрытом виде. Чтобы получить полный квадрат в явном виде, нужно преобразовать многочлен. Для этого, как правило, одно из слагаемых многочлена представляется в виде удвоенного произведения, а затем к многочлену прибавляется и из него вычитается одно и то же число.

Пример 7. Рассмотрим многочлен второй степени

.

Решение. Этот многочлен можно преобразовать следующим образом:

Здесь мы представили 5x в виде удвоенного произведения 5/2 на x, прибавили к многочлену и вычли из него одно и то же число , далее применили формулу квадрата суммы для двучлена .

Итак, мы доказали равенство

,

показывающее, что многочлен второй степени

равен полному квадрату плюс число .

Пример 8. Рассмотрим многочлен второй степени

.

Решение. Проведём над ним следующие преобразования:

.

Здесь мы представили 8x в виде удвоенного произведения x на 4, прибавили к многочлену и вычли из него одно и то же число 4², применили формулу квадрата разности для двучлена x − 4.

Итак, мы доказали равенство

,

показывающее, что многочлен второй степени

равен полному квадрату плюс число −16.

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Формулой куба суммы называется равенство

(куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго и плюс куб второго числа).

С помощью формулы куба суммы многочлен можно разложить на множители, а именно, представить в виде произведения трёх одинаковых множителей .

Формула куба суммы выводится так:

Пример 10. Записать в виде многочлена выражение

.

Решение. По формуле куба суммы получаем

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Формулой куба разности называется равенство

(куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго минус куб второго числа).

С помощью формулы куба суммы многочлен можно разложить на множители, а именно, представить в виде произведения трёх одинаковых множителей .

Формула куба разности выводится так:

Пример 12. Записать в виде многочлена выражение

.

Решение. По формуле куба разности получаем

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Формулой разности квадратов называется равенство

(разность квадратов двух чисел равна произведению суммы эти чисел на их разность).

С помощью формулы куба суммы любой многочлен вида можно разложить на множители.

Доказательство формулы получено с применением правила умножения многочленов:

Пример 14. Записать в виде многочлена произведение

.

Решение. По формуле разности квадратов получаем

Пример 15. Разложить на множители

.

Решение. Это выражение в явной форме ни под одно тождество не подходит. Но число 16 можно представить в виде степени с основанием 4: 16=4². Тогда исходное выражение примет иной вид:

,

а это уже формула разности квадратов, и, применив эту формулу, получим

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Формулой суммы кубов называется равенство

(сумма кубов двух чисел равна произведению суммы эти чисел на неполный квадрат разности этих чисел).

Неполным квадратом разности a и b называется многочлен .

С помощью формулы куба суммы любой многочлен вида можно разложить на множители.

Доказательство формулы получено с применением правила умножения многочленов:

Пример 17. Записать в виде многочлена произведение

.

Решение. Возводим в третью степень слагаемые в первых скобках и получаем их сумму:

.

Тот же результат получаем, выполняя умножение выражений в скобках по правилам умножения многочленов:

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Формулой разности кубов называется равенство

(разность кубов двух чисел равна произведению разности эти чисел на неполный квадрат суммы этих чисел).

Неполным квадратом разности a и b называется многочлен .

С помощью формулы куба суммы любой многочлен вида можно разложить на множители.

Пример 19. Записать в виде многочлена произведение

.

Решение. Возводим в третью степень слагаемые в первых скобках:

Получаем разность этих кубов:

Применить формулу сокращённого умножения самостоятельно, а затем посмотреть решение

Другие темы в блоке «Школьная математика»

Формулы сокращенного умножения 💣

Формулы сокращенного умножения

Вместо букв a, b могут быть любые числа, переменные или даже целые выражения. Для быстрого решения задач лучше выучить основные 7 формул сокращенного умножения (ФСУ) наизусть. Да, алгебра такая, нужно быть готовым много запоминать.

Ниже удобная табличка, которую можно распечатать и использовать, как закладку для быстрого запоминания формул.

Как читать формулы сокращенного умножения

Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:

 
  1. Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.

  2. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

  3. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.

  4. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.

  5. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.

  6. Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.

  7. Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.

Доказательство формул сокращенного умножения

Напомним, что разность квадратов двух чисел a и b равна произведению их разности и их суммы: a2 — b2 = (a — b) * (a + b).

Иначе говоря, произведение суммы a и b на их разность равна разности их квадратов: (a — b) * (a + b) = a2 — b2.

Важно знать, что разность квадратов не равна квадрату разности: a2 — b2 ≠ (a — b)2.

Докажем, что a2 — b2 = (a — b) * (a + b).

Поехали:

  1. Используя искусственный метод, прибавим и отнимем одно и тоже a * b.

    + a * b — a * b = 0

    a2 — b2 = a2 — b2 + ab — ab

  1. Сгруппируем иначе: a2 — b2 + a * b — a * b = a2 — a * b + a * b — b2

  2. Продолжим группировать: a2 — a * b — b2 +a * b = (a2 — a * b) + (a * b — b2)

  3. Вынесем общие множители за скобки:

    (a2 — a * b) + (a * b — b2) = a *(a — b) + b *(a — b)

  1. Вынесем за скобки (a — b). a * (a — b) + b * (a — b) = (a — b) * (a + b)

  2. Результат доказательства: a2 — b2 = (a — b) * (a + b)

  3. Для того, чтобы доказать в обратную сторону: (a — b) * (a + b) = a2 — b2, нужно раскрыть скобки: (a — b) * (a + b) = a * a + a * b — b * a — b * b = a2 — b2.

Остальные ФСУ можно доказать аналогичным методом.

 

Дополнительные формулы сокращенного умножения

К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.

Бином Ньютона

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:

Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:

ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.

Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых

Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два.  

(a1+a2+…+an)2 = a12 + a22 + … + an-12 + an2 + 2 * a1 * a2 + 2 * a1 * a3 + 2 * a1 * a4 + … +

+ 2 * a1 * an-1 + 2 * a1 * an + 2 * a2 * a3 + 2 * a2 * a4 + … + 2 * a2 * an-1 + 2 * a2 * an +…+

+ 2 * an-1 * an

Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.

Формула разности n-ых степеней двух слагаемых

an − bn = (a − b) * (an-1 + an-2 * b + an-3 * b2 + … + a * bn-2 + bn-1).

Для четных показателей можно записать так:

a2*m − b2*m = (a2 − b2) *(a2*m−2 + a2*m−4 * b2 + a2*m−6 * b4 + … + b2*m−2).

Для нечетных показателей:

a2*m+1 − b2*·m+1 = (a − b) * (a2*m + a2*m−1 * b + a2*m−2 * b2 + … + b2*m).

Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.

Решение задач

Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями.

Задание 1

Что сделать: вычислить квадрат произведения (55 + 10)2.

Как решаем: воспользуемся формулой квадрата суммы: (55 + 10)2 = 552 + 2 * 55 * 10 + 102 = 3025 + 1100 + 100 = 4225.

Задание 2

Что сделать: упростить выражение 64 * с3 – 8.

Как решаем: применим разность кубов: 64 * с3 – 8 = (4 * с)3 – 23 = (4 * с – 2)((4 * с)2 + 4 * с * 2 + 22) = (4 * с – 2)(16 * с2 + 8 * с + 4).

Задание 3

Что сделать: раскрыть скобки (7 * y — x) * (7 * y + x).

Как решаем:

  1. Произведем умножение: (7 * y — x) * (7 * y + x) = 7 * y * 7 * y + 7 * y * x — x * 7 * y — x * x = 49 * y2 + 7 * y * x — 7 * y * x — x2 = 49 * y2 — x2.
  2. Используем формулу сокращенного умножения: (7 * y — x) * (7 * y + x) = (7 * y)2 — x2 = 49 * y2 — x2.

Многочленов бояться не стоит, просто совершайте последовательно каждое действие. С формулами решать задачки быстрее и удобнее — сохраняйте шпаргалку, запоминайте и радуйте своих учителей 🙂



Формулы сокращенного умножения. Примеры

Формулы сокращенного умножения применяют для упрощения вычислений, а также разложение многочленов на множители, быстрого умножения многочленов. Большинство формул сокращенного умножения можно получить из бинома Ньютона — в этом Вы скоро убедитесь.

Формулы для квадратов применяют в вычислениях чаще. Их начинают изучать в школьной программе начиная с 7 класса и до конца обучения формулы для квадратов и кубов школьники должны знать на зубок.


Формулы для кубов не сильно сложные и их нужно знать при сведении многочленов к стандартному виду, для упрощения подъема суммы или разности переменной и числа к кубу.

Формулы обозначены красным получают из предыдущих группировкой подобных слагаемых.

Формулы для четвертого и пятого степени в школьном курсе мало кому пригодятся, однако есть задачи при изучении высшей математики где нужно вычислять коэффициенты при степенях.


Формулы для степени n расписаны через биномиальные коэффициенты с использованием факториалов следующие

Примеры применения формул сокращенного умножения

Пример 1. Вычислить 51^2. 7.

Решение. Что такое бином Ньютона Вы вероятно уже знаете. Если нет то ниже приведены биномиальные коэффициенты

Они образуются следующим образом: по краю идут единицы, коэффициенты между ними в нижней строке образуют суммированием соседних верхних. Если ищем разницу в каком-то степени, то знаки в расписании чередуются от плюса к минусу. Таким образом для седьмого порядка получим такой расклад

Внимательно также посмотрите как меняются показатели — для первой переменной они уменьшаются на единицу в каждом следующем слагаемом, соответственно для второй — на единицу растут. В сумме показатели всегда должны быть равны степени разложения (=7).

Думаю на основе приведенного выше материала Вы сможете решить задачи на бином Ньютона. Изучайте формулы сокращенного умножения и применяйте везде, где это может упростить вычисления и сэкономит время выполнения задания.

Формулы сокращённого умножения. Неполный квадрат суммы и разности

При выполнении преобразований разных выражений часто встречаются некоторые частные случаи умножения. Равенства, выражающие эти случаи, называются формулами сокращённого умножения.

Формулы сокращённого умножения — это выражения, в которых пропущены промежуточные вычисления, поэтому их и называют сокращёнными.

a2 + b2 = (a + b)2 — 2ab  —  сумма квадратов;

a2b2 = (a + b)(ab)  —  разность квадратов;

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2  —  квадрат суммы;

(ab)2 = a2 — 2ab + b2  —  квадрат разности;

a3 + b3 = (a + b)(a2 — ab + b2)  —  сумма кубов;

a3b3 = (a — b)(a2 + ab + b2)  —  разность кубов;

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3  —  куб суммы;

(ab)3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3  —  куб разности.

Обратите внимание, что  a  и  b  в формулах сокращённого умножения могут быть как числами, так и выражениями.

Разложение формул сокращенного умножения

Рассмотрим каждую формулу подробнее и приведём доказательство верности формул сокращённого умножения.

Сумма квадратов двух чисел равна разности квадрата суммы этих чисел и их удвоенного произведения:

a2 + b2 = (a + b)2 — 2ab.

Доказательство: выполним преобразование правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

(a + b)2 — 2ab = (a + b)(a + b) — 2ab = a2 + ab + ab + b2 — 2ab = a2 + b2.

Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность:

a2b2 = (a + b)(ab).

Доказательство: выполним умножение многочленов из правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

(a + b)(ab) = a2 — ab + ab — b2 = a2 — b2.

Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадрата первого числа, удвоенного произведения первого числа на второе и квадрата второго числа:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа:

(ab)2 = a2 — 2ab + b2.

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

(ab)2 = (ab)(ab) = a2 — ab — ab + b2 = a2 — 2ab + b2.

Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы первого и второго числа на неполных квадрат разности этих чисел:

a3 + b3 = (a + b)(a2 — ab + b2).

Доказательство: выполним умножение многочленов из правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

(a + b)(a2ab + b2) = a3 — a2b + ab2 + a2b — ab2 + b3 = a3 + b3.

Разность кубов двух чисел равна произведению разности первого и второго числа на неполный квадрат суммы этих чисел:

a3b3 = (ab)(a2 + ab + b2).

Доказательство: выполним умножение многочленов из правой части формулы, приведём подобные члены и получим левую часть формулы:

(ab)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 — a2b — ab2 — b3 = a3 — b3.

Куб суммы двух чисел равен сумме четырёх слагаемых: куб первого числа, утроенное произведение квадрата первого числа на второе число, утроенное произведение первого числа на квадрат второго и куб второго числа:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

(a + b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа, минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе число, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго, минус куб второго числа:

(ab)3 = a3 — 3a2b + 3ab2b3.

Доказательство: представим степень в виде произведения, выполним умножение и приведение подобных членов:

(ab)3 = (ab)(ab)2 = (a — b)(a2 — 2ab + b2) = a3 — 2a2b + ab2 — a2b + 2ab2 — b3 = a3 — 3a2b + 3ab2 — b3.


Неполный квадрат суммы

Выражение:

a2 + 2ab + b2

это квадрат суммы, которое также называется полным квадратом суммы, относительно выражения:

a2 + ab + b2,

которое называется неполным квадратом суммы. Неполный квадрат суммы — это сумма квадратов двух чисел и их произведения. Неполный квадрат суммы отличается от полного только произведением чисел, которое не удваивается.

Неполный квадрат разности

Выражение:

a2 — 2ab + b2

это квадрат разности, который также называется полным квадратом разности относительно выражения:

a2ab + b2,

которое называется неполным квадратом разности. {2}}\)

Потренируйся – преобразуй следующие выражения:

Справился? Закрепим тему. Выбери из приведенных ниже выражений те, которые можно представить в виде квадрата суммы или разности.

3 $, которые настроены таким образом, чтобы использовать все четыре измерения. $$ \ begin {array} {c | c | c} \ begin {array} {cc} {\ color {красный} \ bullet} & {\ color {красный} \ bullet} \\ {\ цвет {красный} \ пуля} и {\ цвет {красный} \ пуля} \ end {array} & \ begin {array} {cc} {\ color {красный} \ bullet} & {\ color {красный} \ bullet} \\ {\ цвет {красный} \ пуля} и {\ цвет {красный} \ пуля} \ end {array} & \ begin {array} {cc} {\ color {синий} \ bullet} & {\ color {синий} \ bullet} \\ {\ цвет {синий} \ пуля} и {\ цвет {синий} \ пуля} \ конец {массив} \\\ hline \ begin {array} {cc} {\ color {зеленый} \ bullet} & {\ color {зеленый} \ bullet} \\ {\ цвет {зеленый} \ пуля} и {\ цвет {зеленый} \ пуля} \ end {array} & \ begin {array} {cc} {\ color {красный} \ bullet} & {\ color {синий} \ bullet} \\ {\ color {зеленый} \ bullet} и {\ color {magenta} \ bullet} \ end {array} & \ begin {array} {cc} {\ color {синий} \ bullet} & {\ color {синий} \ bullet} \\ {\ цвет {синий} \ пуля} и {\ цвет {синий} \ пуля} \ конец {массив} \\\ hline \ begin {array} {cc} {\ color {зеленый} \ bullet} & {\ color {зеленый} \ bullet} \\ {\ цвет {зеленый} \ пуля} и {\ цвет {зеленый} \ пуля} \ end {array} & \ begin {array} {cc} {\ color {magenta} \ bullet} & {\ color {magenta} \ bullet} \\ {\ color {magenta} \ bullet} и {\ color {magenta} \ bullet} \ end {array} & \ begin {array} {cc} {\ color {magenta} \ bullet} & {\ color {magenta} \ bullet} \\ {\ color {magenta} \ bullet} и {\ color {magenta} \ bullet} \ конец {массив} \\ \ end {array} $$ Это прямоугольный гиперсолид $ 2 \ times2 \ times3 \ times3 $, состоящий из четырех копий $ 1 \ cdot1 ^ 3 + 1 \ cdot2 ^ 3 $. 5 $ в свою конфигурацию.

полигонов — Основы работы с полигонами — Подробно

Слово многоугольник представляет собой сочетание двух греческих слов: «поли» означает «много» и «гон». означает угол. У многоугольника помимо углов есть стороны и вершины. «Три» означает «три», поэтому самый простой многоугольник называется треугольник, потому что у него три угла. Он также имеет три стороны и три вершины. Треугольник всегда компланарен, чего нельзя сказать о многих из них. другие полигоны.

Правильный многоугольник — многоугольник, все углы и стороны которого совпадают или равны. Вот некоторые правильные многоугольники.

Мы можем использовать формула, чтобы найти сумму внутренних углов любого многоугольника. В этой формуле буква n обозначает количество сторон или углов многоугольника.

сум углов = (n — 2) 180 °

Давайте воспользуемся формула, чтобы найти сумму внутренних углов треугольника. Запасной 3 для п. Получаем, что сумма равна 180 градусам. Это важный факт, о котором следует помнить.

сум углов = (n — 2) 180 °
= (3 — 2) 180 ° = (1) 180 ° = 180 °

Чтобы найти сумма внутренних углов четырехугольника, мы можем снова использовать формулу. На этот раз замените n на 4. Мы находим, что сумма внутренних углов четырехугольника 360 градусов.

сум углов = (n — 2) 180 °
= (4-2) 180 ° = (2) 180 ° = 360 °

Полигоны могут быть разделенными на треугольники, нарисовав все диагонали, которые можно нарисовать из одной единственной вершины.Давайте попробуем это с четырехугольником, показанным здесь. Из вершине A мы можем провести только одну диагональ к вершине D. Четырехугольник может поэтому разделим на два треугольника.

Если вы посмотрите вернувшись к формуле, вы увидите, что n — 2 дает количество треугольников в многоугольнике, и это число умножается на 180, сумма мер всех внутренних углов в треугольнике. Вы видите, где «н — 2 «происходит от? Это дает нам количество треугольников в многоугольнике.Как Как вы думаете, много ли треугольников будет у 5-стороннего многоугольника?

Вот пятиугольник, 5-сторонний многоугольник. Из вершины A можно провести две диагонали, разделяющие пятиугольник на три треугольника. Умножаем 3 раза на 180 градусов, чтобы найти сумма всех внутренних углов пятиугольника, составляющая 540 градусов.

сум углов = (n — 2) 180 °
= (5-2) 180 ° = (3) 180 ° = 540 °

Ссылки по теме:
Определения многоугольников, формулы полигонов (площадь, периметр) и имена полигонов (таблицы и формулы)

Лемма о подтверждении связи / Формула суммы степеней

Вот, формула суммы степеней:

Формула суммы степеней утверждает, что для графа G = (V, E) сумма степеней вдвое превышает количество ребер. Давайте посмотрим на K 3 , полный граф (со всеми возможными ребрами) с 3 вершинами.

Во-первых, напомним, что градусов означает количество ребер, которые входят в вершину . Вершина — это , инцидентная ребру, если вершина является одной из двух вершин, которые соединяет ребро. В случае K 3 каждая вершина имеет два инцидентных ей ребра. Фактически, для всех K графов (полных графов) каждая вершина имеет n-1 градус, n — количество вершин.Наркотик.

Итак, для каждой вершины в наборе V мы увеличиваем нашу сумму на количество ребер, инцидентных этой вершине. Или, по-другому, постройте последовательность степеней для графика и просуммируйте ее: sum ([2, 2, 2]) # 6 . Эта сумма в два раза больше количества ребер. Наш граф должен иметь 6/2 ребер.

Бит «удвоенное количество ребер» может показаться произвольным. Но каждое ребро имеет двух вершин, инцидентных ему. В формуле суммы степеней мы суммируем степень, количество ребер, инцидентных каждой вершине.Степень — это свойство, связанное с ребрами. Ребра — это соединения между двумя вершинами. Суммирование степеней каждой вершины неизбежно приведет к пересчету ребер.

Свойства, которые мы можем получить из этой формулы

Все, что умножено на 2, является четным. Так как сумма степеней в два раза больше количества ребер, результат должен быть четным, и количество ребер тоже должно быть четным.

Обладая вышеуказанными знаниями, мы можем узнать, возможно ли описание графа. Это полезно в головоломке, подобной той, которую я нашел в этой книге:

На недавнем математическом семинаре 9 математиков поздоровались друг с другом, пожав друг другу руки.Возможно ли, чтобы на семинаре каждый математик пожал руку ровно 7 людям?

Каждый математик пожал бы руку 7 другим, что равносильно рукопожатию каждому математику, за исключением вас и еще одного человека.

График, возможно, и не выскочил на вас, но с его помощью можно хорошо решить эту головоломку. Думайте о каждом математике как о вершине, а рукопожатие — как о ребре.

Можно ли получить граф с 9 вершинами и 7 ребрами? Применяя формулу суммы степеней, мы можем сказать «нет».

Суммируя степени всех 9 вершин, мы получаем 63, так как 9 * 7 = 63 . Поскольку сумма степеней вдвое больше количества ребер, мы знаем, что будет 63 ÷ 2 ребер или 31,5 ребра. Поскольку половинное рукопожатие — просто неудобный момент, мы знаем, что этот график невозможен.

Ненавижу говорить математикам, что они не могут пожать друг другу руки. Можем ли мы вместо этого попросить 9 математиков пожать руку 8 другим математикам?

Можно ли получить граф с 9 вершинами и 8 ребрами?

Суммирование 8 градусов 9 раз дает 72, что означает 36 ребер.

Сумма внутренних и внешних углов (многоугольники, пятиугольники …) // Tutors.

com

Определение суммы внутренних и внешних углов

Полигоны подобны домикам в мире двумерной геометрии. Они создают внутреннее, называемое внутренним, и внешнее, называемое экстерьером. Вы можете измерять внутренние и внешние углы. Вы также можете сложить суммы всех внутренних углов и суммы всех внешних углов правильных многоугольников. Наша формула работает с треугольниками, квадратами, пятиугольниками, шестиугольниками, четырехугольниками, восьмиугольниками и многим другим.

  1. Видео
  2. Что такое правильный многоугольник?
  3. Сумма внутренних углов многоугольника
  4. Сумма внутренних углов
  • Сумма внешних углов
  • Что такое правильный многоугольник?

    Чтобы многоугольник был правильным многоугольником, он должен удовлетворять этим четырем требованиям:

    • Быть двумерным
    • Ограничьте пространство, создав интерьер и экстерьер
    • Используйте только отрезки для сторон
    • Все стороны равны друг другу по длине и все внутренние углы равны по размеру

    Сумма внутренних углов многоугольника

    Правильные многоугольники существуют без ограничений (теоретически), но по мере того, как у вас появляется все больше и больше сторон, многоугольник все больше и больше похож на круг. Правильный многоугольник с наименьшим количеством сторон — тремя — и есть равносторонний треугольник. Правильный многоугольник с большинством сторон, обычно используемый в классах геометрии, вероятно, двенадцатигранник, или 12-угольник, с 12 сторонами и 12 внутренними углами:

    Довольно необычно, не правда ли? Но только потому, что у него есть все эти стороны и внутренние углы, не думайте, что вы не можете много разобраться в нашем двенадцатиугольнике. Предположим, например, что вы хотите знать, к чему складываются все эти внутренние углы в градусах?

    Сумма внутренних углов

    Треугольники — это просто.Их внутренние углы складываются в 180 °. Точно так же квадрат (правильный четырехугольник) добавляет 360 °, потому что квадрат можно разделить на два треугольника.

    Слово «многоугольник» означает «много углов», хотя большинство людей, кажется, замечают стороны больше, чем углы, поэтому они создали такие слова, как «четырехугольник», что означает «четыре стороны».

    Правильный многоугольник имеет столько же внутренних углов, сколько и сторон, поэтому треугольник имеет три стороны и три внутренних угла. Квадратный? По четыре каждого.Пентагон? Пять и так далее. У нашего двенадцатиугольника 12 сторон и 12 внутренних углов.

    Формула суммы внутренних углов

    Формула для суммы внутренних углов этого многоугольника очень проста. Пусть n равно количеству сторон любого правильного многоугольника, который вы изучаете. Вот формула:

    Сумма внутренних углов = (n — 2) × 180 °

    Сумма углов в треугольнике

    Вы можете это сделать. Попробуйте сначала с нашим равносторонним треугольником:

    .

    (п — 2) × 180 °

    (3 — 2) × 180 °

    Сумма внутренних углов = 180 °

    Сумма углов квадрата

    И снова попробуйте для квадрата:

    (п — 2) × 180 °

    (4 — 2) × 180 °

    2 × 180 °

    Сумма внутренних углов = 360 °

    Как найти один внутренний угол

    Чтобы найти размер одного внутреннего угла, вы просто берете эту сумму для всех углов и делите ее на n, количество сторон или углов в правильном многоугольнике.

    Новая формула очень похожа на старую:

    Один внутренний угол = (n — 2) × 180 ° n

    Опять же, проверьте это на равносторонний треугольник:

    (3 — 2) × 180 ° 3

    180 ° 3

    Один внутренний угол = 60 °

    А для квадрата:

    (4 — 2) × 180 ° 4

    2 × 180 ° 4

    360 ° 4

    Один внутренний угол = 90 °

    Эй! Оно работает! И работает каждый раз . Давайте теперь займемся этим двенадцатигранником.

    Примеры внутренних углов

    Помните, как выглядит 12-сторонний двенадцатигранник? Найдем сумму внутренних углов, а также один внутренний угол:

    Найдите сумму внутренних углов двенадцатиугольника

    (п — 2) × 180 °

    (12 — 2) × 180 °

    10 × 180 °

    Сумма внутренних углов = 1800 °

    А теперь найдем один внутренний угол

    (п — 2) × 180 ° с.

    (12-2) × 180 ° 12

    10 × 180 ° 12

    1,800 ° 12

    Один внутренний угол = 150 °

    Отлично!

    Сумма внешних углов

    Каждый правильный многоугольник имеет внешних углов . Это , а не угол отражения (более 180 °), создаваемый вращением от внешней стороны одной стороны к другой. Это распространенное заблуждение. Например, в равностороннем треугольнике внешний угол равен , а не 360 ° — 60 ° = 300 °, как если бы мы вращались от одной стороны до конца вокруг вершины к другой стороне.

    Внешние углы создаются путем расширения одной стороны правильного многоугольника за пределы формы и последующего измерения в градусах от этой удлиненной линии до следующей стороны многоугольника.

    Поскольку вы расширяете сторону многоугольника, этот внешний угол обязательно должен составлять дополнительных к внутреннему углу многоугольника. Вместе внутренние и внешние углы в сумме составляют 180 °.

    Для нашего равностороннего треугольника внешний угол любой вершины равен 120 °. Для квадрата внешний угол составляет 90 °.

    Формула внешнего угла

    Если вы предпочитаете формулу, вычтите внутренний угол из 180 °:

    Внешний угол = 180 ° — внутренний угол

    Примеры внешних углов

    Что осталось в нашей коллекции правильных многоугольников? Этот двенадцатигранник! Мы знаем, что любой внутренний угол составляет 150 °, поэтому внешний угол составляет:

    .

    180 ° — 150 °

    Внешний угол = 30 °

    Проверка работы

    Внимательно посмотрите на три внешних угла, которые мы использовали в наших примерах:

    Треугольник = 120 °

    Квадрат = 90 °

    Додекагон = 30 °

    Приготовьтесь удивляться.Умножьте каждое из этих измерений на количество сторон правильного многоугольника:

    .
    • Треугольник = 120 ° × 3 = 360 °
    • Квадрат = 90 ° × 4 = 360 °
    • Двенадцатьугольник = 30 ° × 12 = 360 °

    Каждый раз, когда вы складываете (или умножаете, что является быстрым сложением) суммы внешних углов любого правильного многоугольника, вы всегда получаете 360 °.

    Это похоже на магию, но геометрическая причина этого на самом деле проста: чтобы перемещаться вокруг этих фигур, вы делаете один полный оборот на 360 °.

    Тем не менее, эту идею легко запомнить: каким бы сложным и многогранным ни был правильный многоугольник, сумма его внешних углов всегда равна 360 ° . {\ circ} $$

    Задача 3

    Какова сумма внутренних углов многоугольника (пятиугольника)?

    Покажи ответ
    Задача 4

    Какова сумма размеров внутренних углов многоугольника (шестиугольника)?

    Покажи ответ

    Видео Учебное пособие

    по внутренним углам многоугольника

    Определение правильного многоугольника:

    Правильный многоугольник — это просто многоугольник, все стороны которого имеют одинаковую длину, а все углы имеют одинаковую величину.Вы, наверное, слышали о равностороннем треугольнике — двух наиболее известных и наиболее часто изучаемых типах правильных многоугольников.
    Примеры правильных многоугольников
    Обычный шестиугольник Обычный Пентагон Подробнее о правильных многоугольниках здесь .

    Измерение одного внутреннего угла

    Форма Формула Сумма внутренних углов
    Обычный Пентагон $$ (\ красный 3-2) \ cdot180 $$ $$ 180 ^ {\ circ} $$
    $$ \ red 4 $$ многоугольник
    (четырехугольник)
    $$ (\ красный 4-2) \ cdot 180 $$ $$ 360 ^ {\ circ} $$
    $$ \ red 6 $$ многоугольник
    (шестигранник)
    $$ (\ красный 6-2) \ cdot 180 $$ $$ 720 ^ {\ circ} $$
    А как насчет одного внутреннего угла?

    Чтобы найти размер одного внутреннего угла правильного многоугольника (многоугольника со сторонами равной длины и углами одинаковой меры) с n сторонами, мы вычисляем сумму внутренних углов или $$ (\ red n-2) \ cdot 180 $$ и затем разделите эту сумму на количество сторон или $$ \ red n $$. {\ circ}

    долл. США

    Нахождение 1 внутреннего угла правильного многоугольника

    Задача 5

    Каков размер 1 внутреннего угла правильного восьмиугольника?

    Покажи ответ
    Задача 6

    Вычислить размер 1 внутреннего угла правильного двенадцатиугольника (12-сторонний многоугольник)?

    Покажи ответ
    Задача 7

    Вычислить размер 1 внутреннего угла правильного шестиугольника (16-стороннего многоугольника)?

    Покажи ответ
    Задача вызова

    Каков размер 1 внутреннего угла пятиугольника?

    Покажи ответ

    На этот вопрос нельзя ответить , потому что форма не является правильным многоугольником .Вы можете использовать эту формулу, чтобы найти единственный внутренний угол, только если многоугольник правильный!

    Рассмотрим, например, неправильный пятиугольник внизу.

    Вы можете сказать, просто взглянув на картинку, что $$ \ angle A и \ angle B $$ не совпадают.

    Мораль этой истории. Хотя вы можете использовать нашу формулу, чтобы найти сумму , внутренних углов любого многоугольника (правильного или неправильного), вы можете , а не использовать формулу этой страницы для измерения единственного угла — кроме случаев, когда многоугольник правильный .

    Как насчет меры внешнего угла?
    Внешние углы многоугольника

    Формула суммы внешних углов:
    Сумма размеров внешних углов многоугольника, по одному в каждой вершине, равна 360 °.

    Измерение единственного внешнего угла

    Формула , чтобы найти 1 угол правильного выпуклого многоугольника с n сторонами =


    $$ \ angle1 + \ angle2 + \ angle3 = 360 ° $$


    $$ \ угол1 + \ угол2 + \ угол3 + \ угол4 = 360 ° $$


    $$ \ угол1 + \ угол2 + \ угол3 + \ угол4 + \ угол5 = 360 ° $$

    Практика Задачи
    Задача 8

    Вычислить размер 1 внешнего угла правильного пятиугольника?

    Покажи ответ
    Задача 9

    Каков размер 1 внешнего угла правильного десятиугольника (10-сторонний многоугольник)?

    Покажи ответ
    Задача 10

    Каков размер 1 внешнего угла правильного двенадцатиугольника (12-стороннего многоугольника)?

    Покажи ответ
    Задача вызова

    Каков размер 1 внешнего угла пятиугольника?

    Покажи ответ

    На этот вопрос нельзя ответить , потому что форма не является правильным многоугольником . Хотя вы знаете, что сумма внешних углов равна 360, вы можете использовать формулу, чтобы найти единственный внешний угол, только если многоугольник правильный!

    Рассмотрим, например, пятиугольник, изображенный ниже. Хотя мы знаем, что все внешние углы в сумме составляют 360 °, мы можем увидеть, просто посмотрев, что каждый $$ \ angle A \ text {and} и \ angle B $$ не совпадают ..

    Определить количество сторон от углов

    Можно определить, сколько сторон имеет многоугольник, исходя из того, сколько градусов составляет его внешний или внутренний угол.

    Задача 11

    Если каждый внешний угол равен 10 °, сколько сторон у этого многоугольника?

    Покажи ответ
    Задача 12

    Если каждый внешний угол равен 20 °, сколько сторон у этого многоугольника?

    Покажи ответ
    Задача 13

    Если каждый внешний угол составляет 15 °, сколько сторон у этого многоугольника?

    Покажи ответ
    Задача вызова

    Если каждый внешний угол равен 80 °, сколько сторон у этого многоугольника?

    Покажи ответ На этот вопрос нет решения.

    Когда вы используете формулу для нахождения единственного внешнего угла для определения количества сторон, вы получаете десятичную дробь (4.5), что невозможно. Подумайте об этом: как многоугольник может иметь 4,5 стороны? У четырехугольника 4 стороны. У пятиугольника 5 сторон.

    Теорема о сумме треугольников

    — объяснение и примеры

    Мы знаем, что разные треугольники имеют разные углы и длины сторон, но одно остается неизменным — каждый треугольник состоит из трех внутренних углов и трех сторон, которые могут быть одинаковой длины или разной длины.

    Например, прямоугольный треугольник имеет один угол, равный точно 90 градусам, и два острых угла.

    Равнобедренные треугольники имеют два равных угла и две равные длины сторон. Равносторонние треугольники имеют одинаковые углы и одинаковую длину сторон. Треугольники из шкалы имеют разные углы и разную длину сторон.

    Несмотря на то, что все эти треугольники различаются по углам или длинам сторон, все они подчиняются одним и тем же правилам и свойствам.

    Из этой статьи вы узнаете о:

    • Теорема о сумме треугольников,
    • внутренние углы треугольника и
    • Как использовать теорему о сумме треугольников, чтобы найти внутренние углы треугольника?

    Что такое внутренний угол треугольника?

    В геометрии внутренние углы треугольника — это углы, которые образуются внутри треугольника.

    Внутренние углы имеют следующие свойства:

    • Сумма внутренних углов составляет 180 градусов (теорема о сумме углов треугольника).
    • Все внутренние углы треугольника больше 0 °, но меньше 180 °.
    • Биссектрисы всех трех внутренних углов пересекаются внутри треугольника в точке, называемой центром, которая является центром внутренней окружности треугольника.
    • Сумма каждого внутреннего угла и внешнего угла равна 180 ° (прямая линия).

    Что такое теорема о сумме углов треугольника?

    Одно общее свойство треугольников состоит в том, что все три внутренних угла в сумме составляют 180 градусов. Это подводит нас к важной теореме в геометрии, известной как теорема о сумме углов треугольника.

    Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма трех внутренних углов в треугольнике всегда равна 180 °.

    Мы можем это как:

    ∠a + ∠b + ∠c = 180 °

    Как найти внутренние углы треугольника?

    Когда известны два внутренних угла треугольника, можно определить третий угол с помощью теоремы о сумме углов треугольника.Чтобы найти третий неизвестный угол треугольника, вычтите сумму двух известных углов из 180 градусов.

    Давайте рассмотрим несколько примеров проблем:

    Пример 1

    Треугольник ABC таков, что ∠A = 38 ° и ∠B = 134 °. Рассчитайте ∠C.

    Решение

    По теореме о сумме углов треугольника имеем;

    ∠A + ∠B + ∠C = 180 °

    ⇒ 38 ° + 134 ° + ∠Z = 180 °

    ⇒ 172 ° + ∠C = 180 °

    Вычтем обе стороны на 172 °

    ⇒ 172 ° — 172 ° + ∠C = 180 ° — 172 °

    Следовательно, ∠C = 8 °

    Пример 2

    Найдите недостающие углы x в треугольнике, показанном ниже.

    Решение

    По теореме о сумме углов треугольника (сумма внутренних углов = 180 °)

    ⇒ x + x + 18 ° = 180 °

    Упростите, объединив похожие термины.

    ⇒ 2x + 18 ° = 180 °

    Вычтите обе стороны на 18 °

    ⇒ 2x + 18 ° — 18 ° = 180 ° — 18 °

    ⇒ 2x = 162 °

    Разделим обе стороны на 2

    ⇒ 2x / 2 = 162 ° / 2

    х = 81 °

    Пример 3

    Найдите недостающие углы внутри треугольника ниже.

    Решение

    Это равнобедренный прямоугольный треугольник; следовательно, один угол равен 90 °

    ⇒ x + x + 90 ° = 180 °

    ⇒ 2x + 90 ° = 180 °

    Вычесть обе стороны на 90 °

    ⇒ 2x + 90 ° — 90 ° = 180 ° — 90 °

    ⇒ 2x = 90 °

    ⇒ 2x / 2 = 90 ° / 2

    х = 45 °

    Пример 4

    Найдите углы треугольника, второй угол которого превышает первый угол на 15 °, а третий угол на 66 ° больше второго.

    Решение

    Let;

    1 ST угол = x °

    2 ND угол = (x + 15) °

    3 RD угол = (x + 15 + 66) °

    По теореме о сумме углов треугольника,

    х ° + (х + 15) ° + (х + 15 + 66) ° = 180 °

    Соберите похожие условия.

    ⇒ 3x + 81 ° = 180 °

    ⇒ 3x = 180 ° — 81 °

    ⇒ 3x = 99

    х = 33 °

    Теперь подставим x = 33 ° в три уравнения.

    1 ST угол = x ° = 33 °

    2 ND угол = (x + 15) ° = 33 ° + 15 ° = 48 °

    3 RD угол = (x + 15 + 66) ° = 33 ° + 15 ° + 66 ° = 81 °

    Следовательно, три угла треугольника равны 33 °, 48 ° и 81 °.

    Пример 5

    Найдите недостающие внутренние углы на следующей диаграмме.

    Решение

    Угол y ° и (2x + 10) ° — дополнительные углы (сумма 180 °)

    Следовательно,

    ⇒ y ° + (2x + 10) ° = 180 °

    ⇒ y + 2x = 170 ° ……………… (i)

    Также, по теореме о сумме углов треугольника,

    ⇒ x + y + 65 ° = 180 °

    ⇒ x + y = 115 ° ………………… (ii)

    Решите два одновременных уравнения заменой

    ⇒ y = 170 ° — 2x

    ⇒ x + 170 ° — 2x = 115 °

    ⇒ -x = 115 ° -170 °

    х = 55 °

    Но, y = 170 ° — 2x

    = 170 ° — 2 (55) °

    ⇒ 170 ° — 110 °

    .

    у = 60 °

    Следовательно, недостающие углы равны 60 ° и 55 °

    Пример 6

    Вычислите значение x для треугольника с углами; x °, (x + 20) ° и (2x + 40) °.

    Решение

    Сумма внутренних углов = 180 °

    x ° + (x + 20) ° + (2x + 40) ° = 180 °

    Упростить.

    х + х + 2х + 20 ° + 40 ° = 180 °

    4x + 60 ° = 180 °

    Вычтем 60 с обеих сторон.

    4x + 60 ° — 60 ° = 180 ° — 60 °

    4x = 120 °

    Теперь разделите обе стороны на 4.

    4x / 4 = 120 ° / 4

    х = 30 °

    Следовательно, углы треугольника равны 30 °, 50 ° и 100 °.

    Пример 7

    Найдите недостающие углы на схеме ниже.

    Решение

    Треугольник ADB и BDC — равнобедренные треугольники.

    DBC = ∠DCB = 50 °

    ∠ BAD = ∠ DBA = x °

    Следовательно,

    50 ° + 50 ° + ∠BDC = 180 °

    ∠BDC = 180 ° — 100 °

    ∠BDC = 80 °

    Но, z ° + 80 ° = 180 ° (Углы на прямой)

    Следовательно, z = 100 °

    В треугольнике ADB:

    z ° + x + x = 180 °

    100 ° + 2x = 180 °

    2x = 180 ° — 100 °

    2x = 80 °

    х = 40 °

    Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

    Углы треугольника — Бесплатная справка по математике

    Углы могут быть добавлены

    Как и обычные числа, углы можно складывать для получения суммы, возможно, с целью определения меры неизвестного угла.Иногда мы можем определить недостающий угол, потому что знаем, что сумма должна быть определенным значением. Помните — сумма градусов углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Ниже изображен треугольник ABC, где угол A = 60 градусов, угол B = 50 градусов и угол C = 70 градусов.

    Если сложить все три угла в любом треугольнике, мы получим 180 градусов. Итак, мера угла A + угол B + угол C = 180 градусов. Это верно для любого треугольника в мире геометрии. Мы можем использовать эту идею, чтобы найти величину угла (углов), для которой градус отсутствует или не указан.

    Нахождение недостающего угла

    В треугольнике ABC ниже угол A = 40 градусов и угол B = 60 градусов. Какова мера угла C?

    Мы знаем, что сумма мер любого треугольника равна 180 градусам. Используя тот факт, что угол A + угол B + угол C = 180 градусов, мы можем найти меру угла C.

    угол A = 40
    угол B = 60
    угол C = мы не знаем.

    Чтобы найти угол C, мы просто подставляем формулу выше и решаем относительно C.

    A + B + C = 180
    C = 180 — A — B
    C = 180-40-60
    C = 80

    Чтобы проверить правильность 80 градусов, давайте сложим все три угловые меры. Если мы получим 180 градусов, то наш ответ для угла C правильный.

    Поехали:

    40 + 60 + 80 = 180
    180 = 180 … Проверяет!

    Не всегда нужно подставлять эти значения в уравнение и решать. Как только вы освоитесь с такого рода проблемами, вы сможете сказать: «Хорошо, 40 + 60 = 100, поэтому другой угол должен быть 80!» и это намного быстрее.

    Равносторонние треугольники

    Если треугольник равносторонний, каков градус каждого из его углов?

    Помните, что все стороны равностороннего треугольника имеют равной меры . У них также, как вы узнаете, равные углы! Пусть x = градус каждого угла. У треугольников три угла, поэтому мы прибавим x ТРИ раза.

    У нас это:

    x + x + x = 180
    3x = 180
    x = 60

    Имеет смысл, правда? Если все углы равны и в сумме они равны 180, то это должно быть 60 градусов!

    Соотношение углов

    Углы треугольника в градусах находятся в соотношении 4: 5: 9.
    Каков градус НАИБОЛЬШЕГО угла треугольника?

    Обратите внимание, что наименьший угол представлен наименьшим числом в данном соотношении. Наименьшее из приведенных чисел — 4, верно? Поскольку это соотношение, мы должны умножить все эти значения (4,5,9) на некоторый общий коэффициент, чтобы получить фактические углы. (Например, 60 и 80 находятся в соотношении 3: 4 с коэффициентом 20)

    Пусть 4x = мера наименьшего угла треугольника. Теперь мы можем сказать, что 5x и 9x = градусы остальных углов треугольника.Мы просто складываем 4x + 5x + 9x, приравниваем сумму к 180 градусам и решаем относительно x. Найдя x, мы подставляем значение x в 4x и упрощаем, чтобы найти меру наименьшего угла треугольника.

    4x + 5x + 9x = 180
    9x + 9x = 180
    18x = 180
    x = 180/18
    x = 10

    Мы нашли значение x, но это НЕ означает, что мы закончили.
    Чтобы найти величину наименьшего угла треугольника, умножаем 4 на 10. Итак, 4 x 10 = 40.

    Ответ — 40 градусов.

    Помните, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Просто возьмите то, что вам дано в задаче, и попытайтесь определить, в результате чего итоговый угол в сумме составит 180 градусов.

    Урок, проводимый г-ном Фелизом

    Воспользуйтесь «Калькулятором треугольников» ниже:

    .

    Sin3X производная: Производная от y=sin3x

    2

    2sin3x производная

    Вы искали 2sin3x производная? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и sin 2 3x производная, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «2sin3x производная».

    Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 2sin3x производная,sin 2 3x производная,sin 3x 2 производная,производная 2 sin 3x,производная sin 2 3x,производная sin 3x 2,производная от 2sin 3x. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 2sin3x производная. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, sin 3x 2 производная).

    Где можно решить любую задачу по математике, а так же 2sin3x производная Онлайн?

    Решить задачу 2sin3x производная вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

    «»Производная»с применением информационных технологий». 10-й класс

    1. Организационный момент.

    2. Актуализация опорных знаний.

    а) Сообщение целей и задач.

    • Знать правила дифференцирования, уметь применять правила вычисления производных при решении задач, уравнений и неравенств;
    • совершенствовать предметные, в том числе вычислительные, умения и навыки;
    • навыки работы с компьютером;
    • развивать интеллектуально-логические умения и познавательные интересы;
    • воспитывать адаптивность к современным условиям обучения.

    б) Повторение учебного материала.

    Правила вычисления производных

    (повторение формул по компьютеру со звуковым сопровождением). док.7.

    1. Дать определение производной функции.
    2. Назовите правила вычисления производной.
    3. Какая функция является сложной?
    4. Какова область определения сложной функции?
    5. Назовите формулу нахождения производной сложной функции.
    6. Назовите формулы производной тригонометрических функций.

    3. Устная работа.

     

    Найти производную.

    Вариант 1.

    Вариант 2.

    У = 2х + 5.

    У = 2х – 5.

    У = 4cos x.

    у = 3sin x.

    у = tg x + ctg x.

    у = tg x – ctg x.

    у = sin 3x.

    у = cos 4x.

    у = (2x + 3)12

    у = (5 + 6x)10

    Варианты ответов.

    1

    2

    3

    4

    2

    -2

    5

    -5

    4sin x

    -4sin x

    3cos x

    -3cos x

    1/cos2x+1/sin2x

    1/cos2x-1/sin2x

    1/sin2x-1/cos2x

    1

    4sin4x

    -4sin4x

    3cos3x

    -3cos3x

    24(2x+3)11

    12(2x+3)11

    60(5+6x)9

    10(5+6x)9

    Обменяйтесь тетрадями.
    Отметьте в диагностических картах верно выполненные задания знаком «+», а неверно выполненные задания знаком «–».

    4. Решение уравнений с помощью производной.

    Как найти точки, в которых производная равна нулю?

    Чтобы найти точки, в которых производная данной функции равна нулю, нужно:

      1. определить характер функции;
      2. найти область определения функции;
      3. найти производную данной функции;
      4. решить уравнение f’ (x)=0;
      5. выбрать верный ответ.

    Задача 1.

    Дано: у = х — 2 sin x.

    Найти: точки, в которых производная равна нулю.

    Решение.

    1. Функция определена и дифференцируема на множестве всех действительных чисел, так как на множестве всех действительных чисел определены и дифференцируемы функции
    2. g(x) = x и t(x) = — 2 sin x.

    3. Используя правила дифференцирования, получим

    f’ (x) = ( x — 2 sin x )’ = (x)’ — ( 2 sin x )’ = 1 — 2 cos x.

    Если f’ (x) = 0, то 1 — 2 cos x = 0.

    cos x = 1/2; избавимся от иррациональности в знаменателе,

    получим cos x = 2 / 2.

    По формуле t = ± arccos a + 2 n, n Z, получим:

    х = ± arccos 2 / 2 + 2 n, n Z.

    Ответ: х = ± p / 4 + 2 n, n Z.

    5. Решение уравнений по алгоритму.

    Найти, в каких точках обращается в нуль производная.

    f(x) = sin x + cos x

    f(x) = sin 2x — 3 x

    f(x) = 2x + cos(4x- )

    Ученик может выбрать любой из трёх примеров. Первый пример оценивается оценкой “3”, второй–“4”, третий–“5”. Решение в тетрадях с последующей взаимопроверкой. Один ученик решает у доски. Если решение оказывается неверным, то нужно ученику вернуться к алгоритму и попытаться решить снова.

    6. Программированный контроль.

    Вариант 1

    Вариант 2

    У = 2х3

    У = 3х2

    У = 1/4 х4 + 2х2 – 7

    У = 1/2 х4 + 4х + 5

    У = х3 +4х2 – 3х.

    Решить уравнение у’ = 0

    У = 2х3 – 9х2 + 12х + 7.

    Решить уравнение у’ = 0.

    У = (х + 5)(х – 2)

    У = (х – 5)(х + 2)

    У = (3+5х)/(1–3х)

    У = (1+2х)/(3-5х)

    У = х3 – 6х2 – 63х.

    Решить неравенство у’ < 0.

    У = х3 – 5х2 + 3х.

    Решить неравенство у’ < 0.

    F(x) = (2x + 3)12.

    Найти f’ (-2).

    F(x) = (5 + 6x)10.

    Найти f’ (-1).

    y = sin 2x – cos 3x.

    y = cos 2x – sin 3x.

    Y = tg x – ctg(x + /4).

    Y = ctg x + tg(x — /4).

    У = sin2x.

    Y = cos2x.

    Варианты ответов.

    1

    2

    3

    4

    6x2

    6x

    6

    6x3

    2x3+4

    x3+4x

    2x3+4

    2x3+4x

    -3; 1/3

    -1/3; 3

    1; 2

    -1; 2

    3x+2

    2x+3

    2x-3

    3x-2

    14/(1-3x)2

    -14/(1-3x)2

    -11/(3-5x)2

    11/(3-5x)2

    (-1/3; 3)

    (-3; 7)

    (1/3; 3)

    (3; 7)

    -52

    -60

    30

    -24

    сos 2x-sin 3x

    2sin 3x-3cos 3x

    -2sin 2x-3cos 3x

    2cos 2x+3sin 3x

    1/cos2(x- /4)+1/sin2x

    1/cos2x+1/sin2(x+ /4)

    1/cos2x-1/sin2(x- /4)

    1/cos2(x- /4)-1/sin2x

    2sin x cos x

    -sin 2x

    Sin 2x

    2cos x

    7. Самостоятельная письменная работа по вариантам

    На отдельных листах с последующей сдачей учителю вместе с диагностическими листами. С 28. (дидактические материалы по алгебре и началам анализа).

    Вариант 1.

    Вариант 2.

    Найдите производную функции.

    f(x) = sin 5x + cos 3x

    f(x) = cos 5x + sin 3x

    f(х) = tg x + ctg (x + /6)

    f(x) = ctg x + tg (x + /6)

    Работы сдаются учителю.

    8. Итог урока.

    1. Дать определение производной функции.
    2. Назовите правила вычисления производной.
    3. Какая функция является сложной?
    4. Какова область определения сложной функции?
    5. Назовите формулу нахождения производной сложной функции.
    6. Назовите формулы производной тригонометрической функции.
    7. Как найти точки, в которых производная данной функции равна нулю?

    Задание на дом.

    §4, п.п.12-17. №238(в, г), стр.171. №2(2). Выполняя домашнее задание, закрепляете знание правил дифференцирования.

    На дискете выбрать и решить два задания.

    ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

    1. y = 2x + 3,6 sin5 ( — x).
    2. y = sin (2x2 — 3).
    3. y = (1 + sin 3x) cos 3x.
    4. y = tg x (tg x – 1).

    Приложение 1

    Приложение 2

    Тест по теме: «Производная функции»

    Тест для текущего контроля учащихся 10 класса или

    студентов 1 курса СПО

    Текущий контроль знаний используется для оперативного и регулярного управления учебной деятельностью (в том числе самостоятельной) студентов. Текущий контроль успеваемости осуществляется в течение семестра, в ходе повседневной учебной работы по индивидуальной инициативе преподавателя. Данный вид контроля стимулирует у студентов стремление к систематической самостоятельной работе по изучению дисциплины.

    Методические указания. На выполнение тестов для текущего контроля отводится 30 мин. К каждому заданию с выбором ответа даны четыре варианта ответа, из которых нужно выбрать один верный.

    Критерии оценивания. Каждое верно выполненное задание оценивается в 1 балл.

    Оценка

    Кол-во баллов

    Процент верных ответов

    Отлично

    10

    100%

    Хорошо

    8 — 9

    80-90%

    Удовлетворительно

    6-7

    60-70%

    Неудовлетворительно

    менее 6

    50%

    Тема: «Производная функции»

    Выберите один правильный ответ:

    Вариант 1

    1. Найдите производную функции y(х) = x4+ 3×3 + 4.

    1) 4×3 + 9×2 + 5

    2) 4×3 + 9×2 + 4x

    3) 4×2 + 3×2 

    4) 4×3 + 9×2

    2. Производная функции F(x) =  cos5x равна:

    1) -5sin 5x

    2) 5cos (- 5x)

    3) 5xsin 5x

    4) 5xcos(- 5x)

    3. Найдите значение производной функции при х=1

    1) 0,5

    2) -1

    3) -0,5

    4) 1

    4. Производная функции f(x) = равна:

    1. f’ (x) =

      f’ (x) =

      f’ (x) =

      4. f’ (x) =

      5. Вычислите значение производной функции в точке .

      1)

      16

      2)

      64

      3)

      – 16

      4)

      – 64

      6. Найдите производную функции .


       

      7. Найдите производную функции .

      8. Найдите производную функции .

      9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью ОХ.


       

      10. Найти производную функции:

      1)

      2)

      3)

      4)

      Вариант 2

      1. Производная функции y(х) = x3+ 2×5 -6 равна:

      1) 3×3 + 10×4 + 6

      2) x3 + 10×2 -6х

      3) x2 + 3×4

      4) 3×3 + 10×4-6


       

      2. Производная функции F(x) = sin(3x) равна:

      1) 3cosx

      2) 3xsin3x

      3) cos3x

      4) xcos3x

      3. Найдите значение производной функции при х=2

      1) 2

      2) 26

      3) 22

      4) 1

      4. Найти производную функции

      1)

      2)

      3)

      4)

      5. Найдите значение производной функции в точке с абсциссой .

      6. Найдите производную функции


       

      7. Найдите производную функции .

      8. Найдите производную функции .


       

      9. К графику функции в точке с абсциссой проведена касательная. Найдите абсциссу точки графика касательной, ордината которой равна 31.

      10. Найти производную функции

      1)

      2)

      3)

      4)

      Зачет по теме «Производная»

      10 класс.

      Разработал:

      учитель математики МБОУ «Краснооктябрьская СОШ»

      п. Десятуха Стародубского района Брянской области

      Хандус Татьяна Елисеевна.

      1. Найдите производную функции в заданной точке x0.

      а) y = (-5x+11)4, x0 = 2.

      б) y = 6x — tg x, x0 = 0.

      в) y = , x0 =.

      г) y = 2x + ctg x, x0 = .

      д) y = — √x.

      е) y = 2x ³√x + cos²x.

      ж) y = -cos² 2x — sin²2x.

      з) y = cos 5x cos 3x + sin 5x sin 3x.

      и) y = ctg x + , x0 = .

      к) y = , x0 = .

      л) y = 6(2x – 1)².

      м) y = .

      н) y = √x (2x -4).

      о) y = 17.

      2.Геометрический смысл производной.

      а) Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой x0 = , если

      f (x) = 2x + ctg x.

      б) Угловой коэффициент касательной к графику функции y = f (x) в точке (-2;7), равен 4. Найдите f`(-2).

      в) Найдите абсциссу точки графика функции y = x² — 5x +6 , в которой угловой коэффициент касательной равен -4.

      г) Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику данной функции через точку с абсциссой x0 = 2, если f (x) =x³ — ½ x.

      д) Касательная в точке М графика функции y= 3x² + 15x +2 параллельна оси абсцисс.

      Найдите абсциссу точки М.

      е) Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x) в точке

      C(-6; 12). Найдите f`(-6).

      3.Физический смысл производной.

      1. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t³+ 3t+1. Найдите её ускорение в момент времени t = 3с.

      2. Точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³- 3t. Найдите её скорость и ускорение в момент времени

      t = 1с.

      3. Тело движется по закону x(t) = t⁵ + t. Определите x( t ) в момент, когда её скорость 65 м/с.

      4. Тело движется по закону x(t) = 3 cos 2t. При каких значениях t ускорение точки положительно?

      5. Тело движется по закону x(t) = 3t³- 6t. Найдите ускорение точки в момент, когда её скорость 30 м/с.

      6. Тело движется по закону x(t) = 7t + 5t² + t³. Определите скорость точки в момент, когда её ускорение 70 м/с².

      7. Тело движется по закону x(t) = -t⁴ — 4t³+ 6t². Определите скорость точки в момент, когда её ускорение максимально.

      4.Касательная к графику функции.

      1. Прямая y = -3x + 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6x + 8. Найдите абсциссу точки касания.

      2. Прямая y = 5x + 14 параллельна касательной к графику функции y = x³ — 4x² + 9x +14. Найдите абсциссу точки касания.

      3. Составьте уравнение касательной к графику функции y = x³ — 2x +1 в точке с абсциссой x0 =2.

      4. Дана кривая y = -x² + 1. Найдите точку её графика, в которой касательная параллельна прямой y = 2x + 3. Написать уравнение касательной.

      5. Найдите координаты точки, в которой касательная к графику функции y = x² + √3x -10 образует угол 60° с Оx.

      6. Найдите угол между прямой x = 2 и параболой y = x² + 2.

      7. Составьте уравнение касательной к графику функции y = в точке пересечения с осью ординат.

      8. Составьте уравнение касательной к графику функции y = в точке пересечения с осью абсцисс.

      9. На графике функции y = x(x – 4)³. Найти точки, в которых касательные параллельны оси абсцисс.

      10. Под каким углом кривая y = sin3x пересекает ось абсцисс в начале координат?

      11. В каких точках касательные к кривой y = — x² — x +1 параллельны прямой y = 2x – 1.

      12. . Под каким углом к оси Оx наклонена касательная, проведённая к кривой y = x³ — x² — 7x + 6 в точке М0(2;-4)?

      13. Известно, что прямая y = — x — является касательной к линии, заданной уравнением y = 0,5x⁴ — x. Найдите координаты точек касания.

      14) Составьте уравнения касательных к кривым y = 2x² — 5 и y = x² -3x + 5, проведённых через точки их пересечения.

      15) Найти угол, который образует с осью ординат касательная к кривой y = x⁵ — x³, проведённая в точку с абсциссой x = 1.

      5. Применение производной к исследованию функций

      5.1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−6; 8).

      Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

       

      5.2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

       

       

      5.3.  На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy = 6 или совпадает с ней.

       

       

      5.4. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

       

      5.5.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наибольшее значение?

       

      5.6.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка   принимает наименьшее значение?

       

       5.7.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9].

       

      5.8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции  на отрезке .

       

      5.9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

       

      5.10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

       

      5.11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

      5.12. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

       

      5.13. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

      5.14.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x−11 или совпадает с ней.

       

      5.15. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функцииf(x) на отрезке [−2; 6].

      5.16. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

      5.17.На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс:    , . В скольких из этих точек функция  возрастает?

       

      5.18.На рисунке изображён график  производной функции  и восемь точек на оси абсцисс:    ,. В скольких из этих точек функция  убывает?

       

      5.19. На рисунке изображен график функции  и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

      5.20.

      5.21. На рисунке изображен график функции  и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

       

      Производная синуса — sin x

      Производная по переменной x от синуса x равна косинусу x:
      ( sin x )′ = cos x.

      Доказательство

      Для вывода формулы производной синуса, мы воспользуемся определением производной:
      .

      Чтобы найти этот предел, нам нужно преобразовать выражение таким образом, чтобы свести его к известным законам, свойствам и правилам. Для этого нам нужно знать четыре свойства.
      1) Значение первого замечательного предела:
      (1)   ;
      2) Непрерывность функции косинус:
      (2)   ;
      3) Тригонометрические формулы. Нам понадобится следующая формула:
      (3)   ;
      4) Арифметические свойства предела функции:
      Если    и  , то
      (4)   .

      Применяем эти правила к нашему пределу. Сначала преобразуем алгебраическое выражение
      .
      Для этого применим формулу
      (3)   .
      В нашем случае
      ; . Тогда
      ;
      ;
      ;
      .

      Теперь сделаем подстановку . При , . Применим первый замечательный предел (1):
      .

      Сделаем такую же подстановку и используем свойство непрерывности (2):
      .

      Поскольку пределы, вычисленные выше, существуют, то применяем свойство (4):

      .

      Формула производной синуса доказана.

      Примеры

      Рассмотрим простые примеры нахождения производных от функций, содержащих синус. Мы найдем производные от следующих функций:
      y = sin 2x;   y = sin 2 x   и   y = sin 3 x.

      Пример 1

      Найти производную от sin 2x.

      Решение

      Сначала найдем производную от самой простой части:
      ( 2x )′ = 2( x )′ = 2 · 1 = 2.
      Применяем формулу производной сложной функции.
      .
      Здесь .

      Ответ

      ( sin 2x )′ = 2 cos 2x.

      См. также
      Все примеры вычисления производных с решениями > > >

      Пример 2

      Найти производную от синуса в квадрате:
      y = sin 2 x.

      Решение

      Перепишем исходную функцию в более понятном виде:
      .
      Найдем производную от самой простой части:
      .
      Применяем формулу производной сложной функции.

      .
      Здесь .

      Можно применить одну из формул тригонометрии. Тогда
      .

      Ответ

      .

      Пример 3

      Найти производную от синуса в кубе:
      y = sin 3 x.

      Решение > > >

      Производные высших порядков

      Заметим, что производную от sin x первого порядка можно выразить через синус следующим образом:
      .

      Найдем производную второго порядка, используя формулу производной сложной функции:

      .
      Здесь  .

      Теперь мы можем заметить, что дифференцирование sin x приводит к увеличению его аргумента на . Тогда производная n-го порядка имеет вид:
      (5)   .

      Докажем это, применяя метод математической индукции.

      Мы уже проверили, что при , формула (5) справедлива.

      Предположим, что формула (5) справедлива при некотором значении . Докажем, что из этого следует, что формула (5) выполняется для .

      Выпишем формулу (5) при :
      .
      Дифференцируем это уравнение, применяя правило дифференцирования сложной функции:

      .
      Здесь .
      Итак, мы нашли:
      .
      Если подставить , то эта формула примет вид (5).

      Формула доказана.

      Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано:

      Общие производные инструменты — Исчисление Как к


      1. Список общих производных инструментов:
      2. Общие правила по производным инструментам

      Производная sin

      3 x

      Производная sin 3 x равна 3sin 2 x cos x.
      Есть два основных способа получить производную: либо с помощью определения предела (длинный путь), либо с помощью ярлыка, называемого общим правилом мощности. Существуют ярлыки, позволяющие пропустить долгий путь поиска производной: определение лимита.Общая форма правила мощности помогает вам различать функции вида [u (x)] n ], например sin3x, который можно переписать как [sin x] 3 , который имеет внутреннюю функцию «sin x ”и внешняя функция x 3 . Общая форма правила мощности:
      Если y-u n , то y = nu n — 1 * u ’, где« u »- внутренняя функция.

      Пример задачи : Найдите производную Sin3x

      Шаг 1: Перепишите уравнение , чтобы преобразовать его в степенную функцию:
      sin 3 x = [sin x] 3

      Шаг 2: Найдите производную для «внутренней» части функции , sin x.Согласно общим правилам дифференцирования, производная sin x равна cos x:
      f ’sin x = cos x

      Шаг 3: Перепишите функцию в соответствии с общим правилом мощности. Другими словами, напишите общее правило мощности, подставляя при необходимости свою функцию. Последняя половина общего правила мощности — это производная внутренней функции, которую вы разработали на шаге 2:
      f- = 3 [sin x] 3-1 [cos x] = 3 [sin x] 2 [ cos x]

      Шаг 4: Перепишите, используя алгебру :
      3 [sin x] 2 [cos x] = 3sin 2 x cos x

      Вот и все!

      Совет: Исчисление использует много алгебры и тригонометрии.Если у вас слабые навыки алгебры, то здесь курс, скорее всего, станет трудным. Вместо того, чтобы концентрироваться на запоминании правил дифференциации, сконцентрируйтесь на улучшении своих навыков алгебры. Возможность взглянуть на функцию и увидеть, какое правило может применяться, если вы манипулируете уравнением (например, зная, что квадратный корень можно переписать как «в 1/2 степени»), является ключом к вычислению производных.

      Вернуться к началу.

      Это список наиболее распространенных производных (тех, которые вы обычно найдете в приложении к учебнику).
      Мощность х

      Таблица экспоненциальных / логарифмических производных

      Тригонометрический

      Обратный тригонометрический

      Гиперболические функции

      Выше приведен список наиболее распространенных производных финансовых инструментов, которые вы найдете в таблице производных финансовых инструментов. Если вы не можете найти здесь нужную производную, возможно, что производная, которую вы ищете, не является общей производной (т. Е. Вам действительно нужно вычислить производную с нуля).Если это так и вам нужно найти производную, выполните поиск на этом сайте или попробуйте онлайн-калькулятор, подобный этому от Wolfram Alpha.

      Вернуться к началу.

      Посмотрите видео или прочтите ниже:


      Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

      Производная от x = 1. Аналогично производная от -x = 1.

      Почему производная x равна 1?

      Определение производной — это наклон касательной в любой точке графика.Функция y = x — постоянная функция. Она имеет положительный наклон ровно 1 во всех точках графика, поэтому производная для всей функции определяется как 1.

      График -x показывает, что это убывающая функция с отрицательным наклоном ровно -1 во всех точках:


      График y = -x (красная линия) и производной -1 (зеленая линия).

      Если вы обернете идею о том, что производная — это просто наклон касательной линии, это значительно упростит поиск многих распространенных производных.Если бы все производные в исчислении были такими простыми!

      А как насчет других функций с константами?

      Производная любых других функций с некоторым значением x, умноженным на константу, является просто константой. Например:

      • Производная 12x равна 12,
      • Производная 10,000x равна 10,000.

      Вы можете применить это правило к любому значению x, умноженному на константу, включая π (см. Производную пи), e (число Эйлера), десятичные числа, дроби и другие константы.

      Вернуться к началу.

      Посмотрите видео или прочтите ниже:


      Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

      Формула

      Производная любого значения x, умноженного на константу, — это просто сама константа.
      В качестве формулы это: [cx] ′ = c
      На словах это означает, что если у вас есть значение x, умноженное на , любая константа , производная (обозначается символом ′, которая называется «простое обозначение «) — это просто константа.

      Например, производная 2x равна 2, или производная 100 x равна 100. Вы можете применить это правило к любому значению x, умноженному на константу, включая:

      • пи,
      • e,
      • десятичных знаков,
      • фракции.

      Правило можно легко расширить, чтобы найти производную 3x (которая равна 3), производную 4x (которая равна 4)… ∞. Просто отбросьте «x», и вы получите производную.

      Почему производная от 2x просто «2»?

      Производная — это касательная линия в точке.Другими словами, найдите наклон в точке и получите производную. Наклон линии 2x равен 2, независимо от того, какую точку вы выберете, чтобы найти наклон. Следовательно, производная всей функции равна 2.

      График y = 2x (красная линия) и производной 2x (зеленая линия).

      Совет : На всякий случай, если вам нужно напомнить, формула наклона: изменение y / изменение x. Вы можете использовать эту формулу, чтобы взять среднее значение уклона в двух точках; поскольку наклон линейного графика (например, 2x) постоянен, нахождение наклона между двумя точками также даст вам производную 2x.

      Вернуться к началу.

      Посмотрите видео или прочтите ниже:


      Не можете посмотреть видео? Кликните сюда.

      Производная 3x равна 3.

      Производная , умноженная на x на константу, — это просто константа. Например:

      • Производная от 99x равна 99,
      • .
      • Производная 101x равна 101.

      Почему производная от 3x равна 3?

      Производная — это касательная линия в точке.Другими словами, для таких функций с прямой линией все, что вы делаете, — это находим наклон в определенной точке, и это значение является производной.

      Вы можете найти наклон линии между двумя точками, используя формулу наклона:

      Наклон = Изменение y / изменение x.

      Как вы, вероятно, можете вывести из формулы, невозможно найти наклон в точке , точка … потому что нет никаких изменений! В расчетах, если вы хотите найти наклон в точке, вы просто выбираете пару точек, которые находятся на расстоянии очень близко от точки, для которой вы хотите найти наклон.Насколько близко достаточно близко? Обычно это вопрос мнения, но пока вы находитесь «в этом районе» (другими словами, пока вы достаточно близко), вы должны быть «достаточно близко».

      Например, если вы хотите найти производную 3x (которая является просто наклоном), вы можете выбрать точку x = 3, чтобы найти производную в. Чтобы использовать формулу наклона, вам нужны две точки, поэтому вы можете выбрать x = 2 и x = 4 (которые равны 1 единице с каждой стороны от 3). Линейная функция имеет постоянный наклон, поэтому на самом деле не имеет значения, какие точки вы выберете: функция имеет одинаковую постоянную производную.

      Наклон прямой 3x равен 3, независимо от того, какие точки вы выберете, чтобы найти наклон. Следовательно, производная 3x в точке x = 2 до x = 4 является производной всей функции.

      Функция 3x имеет постоянный наклон 3.

      Пример задачи: Найдите производную f (x) = 3x на TI 89.

      Шаг 1: Нажмите кнопку F3.

      Шаг 2: Выберите «1: d (дифференцировать». Вы можете использовать клавишу со стрелкой вниз или , чтобы ввести номер, чтобы выбрать его.

      Шаг 3: Нажмите ENTER. Калькулятор заполнит командную строку на главном экране цифрой d (

      Шаг 4: Введите имя вашей функции и запятую. Например, если ваша функция — 3x, введите «3x,». Синтаксис теперь будет выглядеть следующим образом:

      Шаг 5: Введите X. Это сообщает калькулятору, что вы дифференцируете по X.

      Шаг 6: Введите закрывающую круглую скобку.

      Шаг 7: Нажмите ENTER.Решение показано в правой части экрана.

      Производная 3x равна 3.

      Предупреждение : буква d для производной не совпадает с буквой D на клавиатуре. Другими словами, вы не можете просто ввести «d (» на главном экране. Вы должны нажать клавишу F3 (вы также можете искать его в каталоге, но зачем это делать так долго?).

      Вернуться к началу.

      В комплекте:

      1. Производная от e
      2. Производная e x

      Производная от e

      Производная e равна 0.

      Почему?

      Поскольку производная любой постоянной функции равна 0.

      Число Эйлера (e), иногда называемое константой Напьера, не является такой переменной, как x или y. Это константа, такая как π. Его значение составляет примерно 2,718.

      На этом графике показана постоянная функция y = e (красный) и y = e x (зеленый):

      Если вы посмотрите на график e, вы увидите, что наклон равен нулю для всех точек на линии; Горизонтальная линия всегда имеет нулевой наклон.Следовательно, производная всегда равна нулю для постоянных функций (например, e), отображающих горизонтальную линию на графике.

      Вернуться к началу.

      Производная от e x — e x .

      Почему?
      Это необычная функция, потому что является собственной производной. Другими словами, наклон такой же, как выход функции (значение y) для всех точек на графике. Чтобы сделать это более понятным, попробуйте построить график функции и найти наклон в определенных точках.

      На изображении выше показано, что производная (т. Е. Наклон касательной) в точке (0, 1) равна 1. Предположим, вы начали строить график производной. Для этой единственной точки в вашей функции (0, 1) первая точка в вашей производной функции будет лежать на линии функции y = 1. Эта точка показана на красной линии ниже:

      Наклон равен 1 в точке (0, 1).

      Пока что у нас есть только одна точка на нашей производной. Нам нужно еще несколько, чтобы начать строить график производной функции.Затем давайте посмотрим на наклон для x = 1:


      Производная функции e с использованием правила цепочки

      Производная от e x на самом деле является частным случаем немного более сложного правила, называемого цепным правилом. Вы используете правило, когда степень e является функцией x, а не только переменной x сама по себе.

      Когда e, когда он сочетается с другой функцией. Например, вас могут попросить найти производную от функции e, которая выглядит следующим образом: e 5x или x 2x 2 .Для этих функций вам нужно использовать цепное правило.

      Далее: Цепное правило.

      Вернуться к началу.

      Общие производные инструменты: ссылки

      Рон Ларсон, Брюс Х. Эдвардс. Исчисление. Cengage Learning, 16 января 2009 г. Получено 12 июня 2019 г. из: https://books.google.com/books?id=Xn9rXyPSrzAC
      Правила исчисления — функции одной переменной.

      ————————————————— —————————-

      Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на свои вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

      Пример 12 — Найдите интервалы, в которых f (x) = sin 3x уменьшается

      Последнее обновление: 19 апреля 2021 г., автор: Teachoo


      Выписка

      Пример 12 Найдите интервалы, в которых функция, заданная как f (x) = sin 3x, x, ∈ [0, 𝜋 / 2], (a) возрастает (b) убывает. f (𝑥) = sin 3𝑥, где 𝑥 ∈ [0, 𝜋 / 2] Нахождение f ’(x) f ’(𝑥) = 𝑑 (sin⁡3𝑥) / 𝑑𝑥 f ’(𝑥) = cos 3𝑥 × 3 f ’(𝒙) = 3.cos 3𝒙 Положив f ’(𝒙) = 0 3 cos 3𝑥 = 0 cos 3𝑥 = 0 Мы знаем, что cos θ = 0 Когда θ = 𝜋 / 2 и 3𝜋 / 2 Итак, при cos 3𝒙 = 0 3𝑥 = 𝜋 / 2 и 3𝑥 = 3𝜋 / 2 𝑥 = 𝜋 / (2 × 3) & 𝑥 = 3𝜋 / (2 × 3) 𝒙 = 𝝅 / 𝟔 & 𝒙 = 𝝅 / 𝟐 Поскольку 𝑥 = 𝜋 / 6 ∈ [𝟎, 𝝅 / 𝟐] & 𝑥 = 𝜋 / 2 ∈ [𝟎, 𝝅 / 𝟐] ∴ Оба значения 𝑥 действительны Нанесение точек на числовую прямую Итак, точка 𝑥 = 𝜋 / 6 делит интервал на два непересекающихся интервала [0, / 6) и (𝜋 / 6, 𝜋 / 2] Проверяющий знак f ’(𝒙) f ’(𝑥) = 3.cos 3𝑥 Случай 1: для 𝒙 ∈ (𝟎, 𝝅 / 𝟔) 0 <𝑥 <𝜋 / 6 3 × 0 <3𝑥 <3𝜋 / 6 𝟎 <𝟑𝒙 <𝝅 / 𝟐 Итак, когда 𝑥 ∈ (0, 𝜋 / 6), то 3𝑥 ∈ (0, 𝜋 / 2) Мы знаем это cos 𝜽> 𝟎 для 𝜽 ∈ (𝟎, 𝝅 / 𝟐) cos 3x> 0 для 3x ∈ (0, 𝜋 / 2) cos 3x> 0 для x ∈ (0, 𝜋 / 6) 3 cos 3x> 0 для x ∈ (0, 𝜋 / 6) 𝒇 ′ (𝒙)> 𝟎 для x ∈ (0, 𝜋 / 6) Поскольку f ’(0) = 3 и f’ (𝝅 / 𝟔) = 0 Следовательно, f ’(x) ≥ 0 для 𝑥 ∈ [0, 𝜋 / 6]. Таким образом, f (x) возрастает при 𝑥 ∈ [0, 𝜋 / 6]. Случай 2: для 𝒙 ∈ (𝝅 / 𝟔, 𝝅 / 𝟐) 𝜋 / 6 <𝑥 <𝜋 / 2 3 × 𝜋 / 6 <3𝑥 <3𝜋 / 2 𝝅 / 𝟐 <𝟑𝒙 <𝟑𝝅 / 𝟐 Итак, когда 𝑥 ∈ (𝜋 / 6, 𝜋 / 2), то 3𝑥 ∈ (𝜋 / 2, 3𝜋 / 2) Мы знаем это, cos 𝜃 <0 для 𝜃 ∈ (𝜋 / 2, 3𝜋 / 2) cos 3𝑥 <0 для 3𝑥 ∈ (𝜋 / 2, 3𝜋 / 2) cos 3𝑥 <0 для 𝑥 ∈ (𝜋 / 6, 𝜋 / 2) 3 cos 3𝑥 <0 для 𝑥 ∈ (𝜋 / 6, 𝜋 / 2) f ‘(x) <𝟎 для 𝑥 ∈ (𝜋 / 6, 𝜋 / 2) Поскольку f ’(𝝅 / 𝟔) = 0 и f’ (𝝅 / 𝟐) = 0 Следовательно, f ’(x) ≤ 0 для 𝑥 ∈ [𝜋 / 6, 𝜋 / 2]. Таким образом, f (x) убывает при 𝑥 ∈ [𝜋 / 6, 𝜋 / 2]. (Поскольку cos 𝜃 отрицательный во 2-м и 3-м квадранте) Таким образом, f (x) возрастает при 𝒙 ∈ [𝟎, 𝝅 / 𝟔]. & f (x) убывает при 𝒙 ∈ [𝝅 / 𝟔, 𝝅 / 𝟐]

      Показать больше

      Решения NCERT для математики класса 12 Глава 6 Применение производных

      Решения NCERT для математики класса 12 Глава 6 Применение производных инструментов

      Решения NCERT для математики 12-го класса Глава 6 Применение производных: Учащиеся, готовящиеся к экзаменам совета 12-го класса и JEE (основному и продвинутому), должны тщательно изучить учебники по математике NCERT.Вы должны понимать теорию, лежащую в основе каждой концепции, а затем решать вопросы в конце каждой главы. После того, как вы закончите весь учебный план и будете его пересматривать. вы должны найти ответы на все вопросы. В этой статье мы предоставим вам решения NCERT для математики класса 12, глава 6 — Применение производных финансовых инструментов.

      Математика класса 12 Глава 6 Решения NCERT — приложения производных

      Решения

      NCERT для математики 12 класса, глава 6 — Применение производных инструментов, были разработаны лучшими и опытными преподавателями.Изучите их и получите четкое представление о том, как подойти к проблемам, чтобы вы могли решить их наиболее эффективным способом.

      Решения RD Sharma HC Verma Концепции физики

      В главе «Применение производных финансовых инструментов» включены следующие темы и подтемы:

      Название раздела Название темы
      6 Применение производных инструментов
      6.1 Введение
      6,2 Скорость изменения количеств
      6,3 Увеличение и уменьшение функций
      6,4 Касательные и нормали
      6,5 Приблизительные значения
      6,6 Максимумы и минимумы
      6,7 Максимальные и минимальные значения функции в закрытом интервале
      6.8 Сводка

      Решения NCERT для математики класса 12 Глава 6 Применение производных Хинди Средний Ex 6.1












      Математика класса 12 Решения NCERT

      • Глава 1 Взаимосвязи и функции
      • Глава 2 Обратные тригонометрические функции
      • Глава 3 Матрицы
      • Глава 4 Детерминанты
      • Глава 5 Непрерывность и дифференцируемость
      • Глава 6 Применение производных инструментов
      • Глава 7 Интегралы Пример 7.1
      • Глава 8 Применение интегралов
      • Глава 9 Дифференциальные уравнения
      • Глава 10 Векторная алгебра
      • Глава 11 Трехмерная геометрия
      • Глава 12 Линейное программирование
      • Глава 13 Вероятность Пример 13.1

      Решения NCERT для математики класса 12 Глава 5 Непрерывность и дифференцируемость

      Решения NCERT для математики класса 12 Глава 5 Непрерывность и дифференцируемость

      Решения

      NCERT для математики 12 класса Глава 5 «Непрерывность и дифференцируемость» разработана и подготовлена ​​лучшими учителями Индии.Все важные темы охватываются упражнениями, и каждый ответ сопровождается подробным объяснением, чтобы помочь студентам лучше понять концепции. Эти решения NCERT играют решающую роль в вашей подготовке ко всем экзаменам, проводимым CBSE, включая JEE.

      Вы пытались решить проблему непрерывности и дифференцируемости по математике RD Sharma Class 12?

      Глава 5 Математика непрерывности и дифференцируемости NCERT Solutions охватывает восемь упражнений. Для вашего лучшего понимания даны ответы на каждый вопрос в каждом упражнении вместе с полными пошаговыми решениями.Это окажется для вас наиболее полезным как при выполнении домашних заданий, так и на практических занятиях.

      В главу «Непрерывность и дифференциация» включены следующие темы и подтемы:

      • Непрерывность и дифференцируемость
      • Введение
      • Алгебра непрерывных функций
      • Различимость
      • Производные сложных функций
      • Производные неявных функций
      • Производные обратных тригонометрических функций
      • Экспоненциальные и логарифмические функции
      • Логарифмическое дифференцирование
      • Производные функций в параметрических формах
      • Производная второго порядка
      • Теорема о среднем значении
      • Сводка

      Всего в 12-м классе по математике, глава 5 «Непрерывность и дифференцируемость», восемь упражнений и одно дополнительное упражнение ( 144 полностью решенных вопросов, ).

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.1 (34 вопроса полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.2 (10 вопросов полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.3 (15 вопросов полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.4 (10 вопросов полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.5 (18 вопросов полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.6 (11 вопросов полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.7 (полностью решено 17 вопросов)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.8 (6 вопросов полностью решены)
      • Класс 12 Математика Глава 5 Разное упражнение на непрерывность и дифференцируемость (23 вопроса полностью решены)

      Класс 12 Упражнение на непрерывность и дифференцируемость по математике 5.1

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.2
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.3

      Класс 12 Математика Упражнение на непрерывность и дифференцируемость 5.2 и 5,3

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.4
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.5

      Упражнение на непрерывность и дифференцируемость по математике для класса 12 5.4

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.3
      • Класс 12. Математика Глава 5 Упражнение 5.5

      Упражнение на непрерывность и дифференцируемость по математике для класса 12 5.5

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.6
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.4

      Упражнение на непрерывность и дифференцируемость по математике 12 класса 5,6

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.7
      • Класс 12. Математика Глава 5 Упражнение 5.5

      Упражнение на непрерывность и дифференцируемость по математике 12 класса 5,7

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.6
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.8

      Класс 12 Математика Упражнение на непрерывность и дифференцируемость 5.8

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.7
      • Класс 12 Математика Глава 5 Разное

      Разные упражнения по математике на непрерывность и дифференцируемость для класса 12

      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.1
      • Класс 12 Математика Глава 5 Упражнение 5.8

      Решения NCERT для математики 12 класса Глава 5 Непрерывность и дифференцируемость Хинди Средний Пример 5.1































      Математические решения класса 12 NCERT

      • Глава 1 Взаимосвязи и функции
      • Глава 2 Обратные тригонометрические функции
      • Глава 3 Матрицы
      • Глава 4 Детерминанты
      • Глава 5 Непрерывность и дифференцируемость
      • Глава 6 Применение производных инструментов
      • Глава 7 Интегралы Пример 7.

      Рациональное число и иррациональное число – Рациональные и иррациональные числа

      Что такое рациональные и иррациональные числа

      От абстрактности математических понятий порой настолько веет холодом и отстраненностью, что невольно возникает мысль: «Зачем это всё?». Но, несмотря на первое впечатление, все теоремы, арифметические операции, функции и т.п. – не более, чем желание удовлетворить насущные потребности. Особенно чётко это можно заметить на примере появления различных множеств.

      Всё началось с появления натуральных чисел. И, хотя, вряд ли сейчас кто-то сможет ответить, как точно это было, но скорее всего, ноги у царицы наук растут откуда-то из пещеры. Здесь, анализируя количество шкур, камней и соплеменников, человек открыл множество «чисел для счёта». И этого ему было достаточно. До какого-то момента, конечно же.

      Дальше потребовалось шкуры и камни делить и отнимать. Так возникла потребность в арифметических операциях, а вместе с ними и рациональных числах, которые можно определить как дробь типа m/n, где, например, m — количество шкур, n – количество соплеменников.

      Казалось бы, уже открытого математического аппарата вполне достаточно, чтобы радоваться жизнью. Но вскоре оказалось, что бывают случаи, когда результат не то, что не целое число, но даже не дробь! И, действительно, квадратный корень из двух никак иначе не выразить с помощью числителя и знаменателя. Или, например, всем известное число Пи, открытое древнегреческим учёным Архимедом, так же не является рациональным. И таких открытий со временем стало настолько много, что все неподдающиеся «рационализации» числа объединили и назвали иррациональными.

      Рассмотренные ранее множества принадлежат набору фундаментальных понятий математики. Это означает, что их не получится определить через более простые математические объекты. Но это можно сделать с помощью категорий (с греч. «высказывания») или постулатов. В данном случае лучше всего было обозначить свойства данных множеств.

      o Иррациональные числа определяют Дедекиндовы сечения в множестве рациональных чисел, у которых в нижнем классе нет наибольшего, а в верхнем нет наименьшего числа.

      o Каждое трансцендентное число является иррациональным.

      o Каждое иррациональное число является либо алгебраическим, либо трансцендентным.

      o Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой: между любыми двумя числами имеется иррациональное число.

      o Множество иррациональных чисел несчётно, является множеством второй категории Бэра.

      o Это множество упорядоченное, т. е. для каждых двух различных рациональных чисел a иb можно указать, какое из них меньше другого.
      o Между каждыми двумя различными рациональными числами существует еще по крайней мере одно рациональное число, а следовательно, и бесконечное множество рациональных чисел.

      o Арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление) над любыми двумя рациональными числами всегда возможны и дают в результате определенное рациональное же число. Исключением является деление на нуль, которое невозможно.

      o Каждое рациональное число может быть представлено в виде десятичной дроби (конечной или бесконечной периодической).

      www.kakprosto.ru

      Сумма рационального и иррационального чисел будет?

      Это всегда иррациональное число. Предположим обратное, пусть a — рациональное число, b — иррациональное, а их сумма c = a+b — рациональное число. Из последнего выражения получаем b = c-a. Число c рационально по предположению, число a — по условию. Разность двух рациональных чисел — всегда рациональное число. Получается, что b — рациональное число, но это противоречит условию, согласно которому b — иррациональное число. Поэтому сумма одного рационального и одного иррационального чисел никогда не может быть рациональным числом, а только иррациональным. То же относится к разности, произведении и частному двух таких чисел (исключая случай умножения и деления на ноль)

      Иррациональное

      В категории ОБРАЗОВАНИЕ вам ответят

      touch.otvet.mail.ru

      Иррациональное число — Викизнание… Это Вам НЕ Википедия!

      Иррациональное число (лат. irrationalis — неразумный, от лат. in(ir) — отрицательная приставка и лат. ratio — счёт, отношение) — вещественное число, не являющееся рациональным (т. е. целым или дробным). Действительные иррациональные числа могут быть представлены бесконечными непериодическими десятичными дробями, напр. . Иррациональные числа разделяются на нерациональные алгебраические числа и трансцендентные числа. Существование иррациональных отношений (напр., иррациональность отношения диагонали квадрата к его стороне) было известно ещё в древности. Термин ввёл М. Штифель (1544). Иррациональность числа была установлена И. Ламбертом (1766). Строгая теория иррациональных чисел была построена только во 2-й пол. 19 в.

      Иррациональное число (Брокгауз и Ефрон)[править]

      Иррациональное число — так называются в математике числа, которые не могут быть точно выражены ни целыми числами, ни арифметическими дробями, а представляются бесконечными и непериодическими десятичными дробями; означаются особыми знаками (радикалами) или буквами (е, π). Полная, превосходная по своей строгости теория И. чисел, или, что одно и то же, несоизмеримых отношений, существовала уже у греков и изложена Эвклидом в V-й книге его «Начал». В настоящее время пользуются известностью взгляды гейдельбергского профессора Кантора. Для выяснения сущности И. числа рассмотрим ряд чисел

      u1u2u3….. un… (1)

      определяющих некоторую переменную величину u Числа u1 u2 … un пусть будут рациональны, т. е. такие, которые известны из элементарной арифметики, именно положительные или отрицательные, целые числа или рациональные дроби. Если существует такое рациональное число а, что числовое значение разности (una) может быть сделано, при достаточно большом n, меньше всякого наперед произвольно заданного малого числа ε, то а называется пределом переменной величины u. Отсюда следует, что ряд (1) обладает свойством:

      числовое значение u n+m — un < ε… (2)
      при всяком т (хотя бы даже зависящем от n), при достаточно большом n.

      Свойство ряда (1), выражаемое неравенством (2), есть основное для переменных, имеющих пределы, но обратного предложения не существует, т. е. переменная величина может иметь ряд частных значений, обладающих свойством (2), и не существовать такого числа а (рационального), которое можно было бы назвать пределом. Так вот, если рационального предела переменной и не существует, а частные значения переменной удовлетворяют свойству, выражаемому неравенством (2), то говорят, что эта переменная имеет пределом И. число. Вычислить И. число с точностью до некоторой заданной дроби 1/р — это значит указать номер n частного значения переменной величины и, имеющей свойство (2), для которого, равно как и для всех высших номеров, удовлетворяется неравенство:

      un+m — un < 1/p.

      Обозначая это значение переменной через uo, можно сказать, что рациональное число u о есть приближение к И., заданному известным рядом, с точностью до 1/ p. Такое рациональное число uo и вводится затем в приближенные вычисления вместо И. числа. Пусть дана десятичная дробь

      3,14159….

      у которой цифры десятичных идут в некоторой определенной последовательности, т. е. существуют правила для продолжения этих цифр как угодно далеко, причем ряд цифр не кончается и сколько бы их ни было написано, всегда можно, если пожелаем, по указанным правилам, продолжать ряд далее. Отдельные числа ряда (1) в данном случае будут:

      u1 = 3
      u2 = 3,1
      u3 = 3,14
      u4 = 3,141
      ……………..
      ……………..


      Возьмем разность

      u п+тun = 0,000… 00 αβγ … δ


      в которой после запятой будет n нулей и затем еще т десятичных цифр. Каковы бы ни были цифры β, γ,… δ, число αβγ… δ < (α + 1)000… Отсюда следует, что при достаточно большом n и совершенно независимом от числа m, дробь (α + 1)/10n может быть сделана как угодно малой, а

      un+mun < (α + 1)/10n

      причем это неравенство имеет место, сколько бы ни было цифр β, γ… δ, т. е. каково бы ни было конечное число т. Таким образом всякая бесконечная десятичная непериодическая дробь определяет всегда некоторое И. число, напр. π, е , √2 и пр. Поэтому вычислить И. число с точностью до 1/10 n это значит вычислить n десятичных знаков в разложении заданного И. числа в бесконечную десятичную дробь.

      Д. Граве. Шаблон:БЭСБЕ

      www.wikiznanie.ru

      Карточки таблица умножения на 9 и 8: Карточки «Проверка таблицы умножения на 8,9»

      Как выучить таблицу умножения — Развитие и обучение для детей Мама7я

      Таблица умножения (таблица Пифагора) — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение.

      Множитель и произведение в умножении

      Сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием умножением. Например, взять по два четыре раза и запишем 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 4 = 8. На начальном этапе изучения иаблицы умножения детям важно показывать все действия на предметах или картинках для визуального восприятия таблицы умножения.

      Таблица умножения легко и быстро

      Таблица умножения Карточки

      Карточки таблицы умножения можнл распечатать из нашего шаблона или сделать самостоятельно. Визуализация таблицы умножения с помощью карточек помогает быстро и легко выучить таблицу умножения.

      • Таблица умножения Карточки распечатать
      • Таблица умножения Карточки самим

      Как быстро выучить таблицу умножения

      Быстро и легко таблицу умножения поможет выучить запоминание основных правил таблицы умножения.

      Таблица умножения на 2

      1 × 2 = 2
      2 × 2 = 4
      3 × 2 = 6
      4 × 2 = 8
      5 × 2 = 10
      6 × 2 = 12
      7 × 2 = 14
      8 × 2 = 16
      9 × 2 = 18
      10 × 2 = 20
      11 × 2 = 22
      12 × 2 = 24

      Таблица умножения на 3

      1 × 3 = 3
      3 × 3 = 9
      4 × 3 = 12
      5 × 3 = 15
      6 × 3 = 18
      7 × 3 = 21
      8 × 3 = 24
      9 × 3 = 27
      10 × 3 = 30
      11 × 3 = 33
      12 × 3 = 36

      Таблица умножения на 4

      1 × 4 = 4
      4 × 4 = 16
      5 × 4 = 20
      6 × 4 = 24
      7 × 4 = 28
      8 × 4 = 32
      9 × 4 = 36
      10 × 4 = 40
      11 × 4 = 44
      12 × 4 = 48

      Таблица умножения на 5

      1 × 5 = 5
      5 × 5 = 25
      6 × 5 = 30
      7 × 5 = 35
      8 × 5 = 40
      9 × 5 = 45
      10 × 5 = 50
      11 × 5 = 55
      12 × 5 = 60

      Таблица умножения на 6

      1 × 6 = 6
      6 × 6 = 36
      7 × 6 = 42
      8 × 6 = 48
      9 × 6 = 54
      10 × 6 = 60
      11 × 6 = 66
      12 × 6 = 72

      Таблица умножения на 7

      7 × 1 = 7
      7 × 7 = 49
      8 × 7 = 56
      9 × 7 = 63
      10 × 7 = 70
      11 × 7 = 77
      12 × 7 = 84

      Таблица умножения на 8

      1 × 8 = 8
      8 × 8 = 64
      9 × 8 = 72
      10 × 8 = 80
      11 × 8 = 88
      12 × 8 = 96

      Таблица умножения на 9

      1 × 9 = 9
      9 × 9 = 81
      10 × 9 = 90
      11 × 9 = 99
      12 × 9 = 108

      Таблица умножения на 10

      1 × 10 = 10
      10 × 10 = 100
      11 × 10 = 110
      12 × 10 = 120

      Таблица умножния на 11

      1 × 11 = 11
      11 × 11 = 121
      12 × 11 = 132

      Таблица умножения на 12

      1 × 12 = 12
      12 × 12 = 144

      Таблица Пифагора умножение

      Умножение легко и быстро выучить по таблице Пифагора, которая представлена ниже.

      Таблица Пифагора

      Таблица умножения на пальцах

      Таблица умножения на пальцах

      Умножение на 9 на пальцах

      Поставьте перед собой все 10 пальцев веером и выберете число на которое нужно умножить на 9. Выберем число 4. Отсчитаем от левого мизинца в направлении правого и согнем четвертый палец: слева от четвертого пальца будут три пальца (обозначаются как десятки), а справа от него будут 6 пальцев (обозначаются как единицы). Ответ: 4 х 9= 36.

      Таблица умножения на 9 на пальцах

      Таблица умножения Тренажер

      Тренажер таблица умножения и деления

      Умножение на 2 тренажер

      2 × 12 × 22 × 32 × 42 × 52 × 32 × 62 × 22 × 72 × 8
      2 × 72 × 32 × 42 × 92 × 22 × 82 × 52 × 32 × 62 × 4
      2 × 52 × 42 × 62 × 82 × 42 × 72 × 32 × 82 × 92 × 3
      2 × 32 × 22 × 32 × 22 × 12 × 22 × 32 × 22 × 32 × 1
      2 × 42 × 62 × 42 × 62 × 52 × 62 × 52 × 42 × 52 × 4
      2 × 72 × 82 × 72 × 92 × 72 × 82 × 92 × 82 × 92 × 7
      2 × 52 × 42 × 62 × 32 × 5
      2 × 92 × 52 × 82 × 72 × 6
      2 × 42 × 42 × 32 × 32 × 2

      Деление на 2 тренажер

      2 ÷ 24 ÷ 26 ÷ 28 ÷ 210812161418
      18 ÷ 210 ÷ 28 ÷ 214 ÷ 212101681014
      4 ÷ 216 ÷ 214 ÷ 28 ÷ 214181610182
      6 ÷ 210 ÷ 24 ÷ 214 ÷ 28 ÷ 21218 ÷ 216 ÷ 2108
      12 ÷ 28 ÷ 22 ÷ 210 ÷ 26 ÷ 218 ÷ 212 ÷ 214 ÷ 216 ÷ 218 ÷ 2

      Карточки для изучения таблицы умножения

      Зачем детям учить таблицу умножения

      По значимости ее можно сравнить с алфавитом. Не зная букв, невозможно научиться читать и писать, а, не владея азами умножения простых чисел, нельзя осуществлять другие более сложные математические вычисления. Люди, надеющиеся на калькулятор, становятся беспомощными и безоружными, не имея под рукой смартфон.

      Карточки с таблицей умножения на 2

      Описание для Таблица умножения

      Таблицу умножения тренажер сделал для своего сына, игра полностью бесплатная. Разные режимы игры: экзамен, мини тест, выборочное изучение цифр, прохождения по уровням. Подойдет для маленьких детей, а также школьникам поможет быстро выучить таблицу умножения!
      Учим таблица умножения для детей и взрослых. Примеры простые от 1 до 9 и сложные от 10 до 15. Проверка. Статистика. На русском языке + со звуком. Математика теперь станет легкой для Вас!
      Таблица умножения – изучить в нашей игре очень просто, вначале пройдите по уровням, потом выборочно прокачайте нужные и цифры и бейте рекорды мира!
      + Простой интерфейс
      + Разные уровни сложности от 1 до 10, 2 до 9, 1 до 15
      + Режим в разброс
      Таблица умножения для 3 класса, поможет закрепить новые цифры.Есть режим обучения, а также прохождения по уровням от 1 до 15. Так же подходит для учеников 2 класса и и 4 класса.
      Есть режим учить определенные цифры. Допустим выбрать 2 и 4, подучить слабые цифры.
      Благодаря таблицу умножения игра легко выучить, некоторые дети даже выучили за 5 минут.
      Есть режим на двоих, дуэль где Вы играете друг против друга, интересно и весело.

       

      Картинки с тренажером таблицы умножения, примеры для распечатывания.

      Картинки представлены в нескольких вариантах оформления: с заданиями вразброс, с заданиями по порядку (этот вариант значительно легче, он подходит для того, чтобы потренироваться считать двойками (2,4,6,8), тройками (3,6,9,12 ) и т.д.).

      Для того же, чтобы проверить знание всей таблицы, больше подойдет вариант, в котором задания идут вразброс (иногда такой вид расположения примеров в упражнении называют “вразнобой”).

      Как быстро выучить таблицу умножения

      Прежде всего, объясните ребенку, насколько важно уметь умножать числа в уме. Приведите простые примеры из жизни, вместе подсчитайте подручные предметы, с которыми ребенок ежедневно имеет дело.

      В ее изучении помогают различные интерактивные игры, представленные в большом разнообразии. Но существуют и простые методы разучивания и закрепления полученных знаний. Так, для тренировки в вычислениях рекомендуется распечатать таблицу умножения без ответов. Скачайте всю таблицу целиком, либо столбцы с примерами на отдельные цифры. Для распечатки подойдет обычный лист бумаги – вы можете сделать много копий и использовать примеры много раз, пока материал не будет окончательно усвоен.

      Далее, задачу можно усложнить – распечатать таблицу без ответов с примерами, расположенными вразброс. Такой простой и одновременно эффективный способ тренировки подойдет для 2 класса, а также для детей постарше. К примеру, можно потренироваться на летних каникулах перед началом учебного года, либо непосредственно перед контрольной работой по математике.

      Простая таблица умножения в PDF

      Этот вариант таблицы умножения подойдет тем, кто бы хотел иметь возможность самому завершить дизайн. Например, можно сделать умножение на каждую цифру своим цветом. А можно поменять расположение столбиков, чтобы получился нестандартный размер листа.

      К сожалению, шрифт в этот таблице поменять не получится, так как все цифры были переведены в кривые, зато ваша распечатанная таблица будет иметь точно такой вид, как на уменьшенной копии выше.

      Превращаем 100 примеров в 36

      Таблица умножения на обратной стороне большинства тетрадок выглядит так:

      На то, чтобы её выучить, может уйти целое лето. Понятно, что механическое заучивание правильных ответов к сотне примеров — самый трудоёмкий способ запомнить результаты умножения чисел до 10 друг на друга.

      Процесс в разы ускоряется, когда мы показываем, как все эти 100 сочетаний можно сократить до 36. В этом деле куда более удачным наглядным пособием служит таблица Пифагора:

      На её примере уже можно показать принципы умножения через площади небольших прямоугольников:

      • 3 * 5 = 15, потому что в прямоугольник со сторонами длиной 3 и 5 клеточек помещается 15 маленьких квадратиков (считаем их вместе, чтобы убедиться).

      • 5 * 3 = 15 по той же причине (считаем вместе).

      Здесь же наглядно демонстрируем свойство коммутативности: от перестановки мест множителей произведение не меняется. Разумеется, название этого свойства лучше придержать до Хеллоуина, чтобы не пугать никого раньше времени

      Из-за этого таблица Пифагора симметрична относительно своей диагонали, поэтому из 100 примеров для запоминания остаётся уже 55: сама диагональ с значениями 1, 4, 9, …, 100 и всё, что находится выше или ниже.

      Это открытие можно сделать самостоятельно, заполнив часть пустой таблицы Пифагора, в которой изначально отмечены только множители:

       

      Ребёнок может начать заполнять её, даже если ещё не знает правил умножения — складывать ведь он уже умеет, поэтому без труда посчитает сначала 2 + 2, потом 4 + 2, потом 6 + 2, и так, вплоть до 20. Потом ряд с тройками, и так далее.

      Заполнив только часть таблицы (например, квадрат 6 * 6 клеток), уже можно увидеть одинаковые числа и понять, что зубрить её целиком совсем не нужно.

      После этого на той же таблице Пифагора демонстрируем два принципа, позволяющие «автоматизировать» ещё 19 операций на умножение: умножение на 1 и умножение на 10:

      • Если число умножить на единицу, оно никак не меняется.

      • Если число умножить на 10, у него появляется ноль на конце.

      Отнимаем от оставшихся ранее 55 примеров на умножение ещё 19 «автоматизированных» и получаем всего 36 сочетаний, которые нужно запомнить. Почти втрое меньше, чем предлагают нам на обложках тетрадок!

      Уже легче, не так ли?

      Учить таблицу умножения – игра

      Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

      Таблица умножения – таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями (1, 2, 3, 4, 5…), а ячейки таблицы содержат их произведение. Применяется таблица для обучения умножению. Здесь есть игра и картинка для печати.

      Источники


      • https://calcon.ru/raspechatat-tablitsu-umnozheniya/
      • https://PrintFiles.ru/raspechatat/kartochki-tablitsa-umnozheniya/
      • https://apkpure.com/ru/multiplication-table-for-kids-free-math-game/com.AntonBergov.Matematica
      • https://tablica-umnozheniya.ru/raspechatat-trenazher-tablicy-umnozheniya
      • http://3mu.ru/?p=12576
      • https://tromentano.livejournal.com/62762.html
      • https://uchim.org/matematika/tablica-umnozheniya

      О таблице умножения — сайт учителя начальных классов Кузнецовой Людмилы Николаевны

      Таблица умножения… От одного этого выражения дрожь по телу 🙂 Как можно ее выучить во 2-ом классе? Оказывается, очень просто! Вот несколько советов, которые помогут Вам и Вашим деткам в этом деле. Итак…

      1 шаг. Используйте игры

      Чтобы ребёнок смог выучить таблицу умножения, его необходимо стимулировать. Можно, конечно сказать “Выучишь – что-то получишь”. А можно помочь ему, ведь запоминание во время игрового процесса проходит лучше. Вот одна из самых распространённых игр: сделайте карточки с вопросами из таблицы умножения, например “6х7=?”. Также необходимо создать карточки с ответами. Выберите из всех карточек лишь те, в которых умножение происходит на 3 числа (то есть весь числовой ряд умножается на три числа, должно получиться 30 карточек). Разложите карточки с ответами перед ребёнком. Он должен вытащить из столбика с вопросами верхнюю и сопоставить с ответами, что перед ним. Если он делает это правильно, то парные карточки откладываются в сторону, если нет, то карточка с вопросом убирается под низ колоды. Таким образом, повторив несколько раз неправильный пример, ребёнок сможет запомнить правильный ответ. Если он справится, поощрите его каким-либо презентом.

      2 шаг. Тренируйтесь ежедневно

      Тренировки лучше начать ещё до изучения таблицы, причём они должны не должны заключаться в простом зазубривании. Просто невзначай спрашивайте у ребёнка о том, например, сколько нужно дать конфет ему и его другу, чтобы у них получилось по 3. Задавайте любые вопросы, которые могли бы развить его знания или могли бы помочь в их приобретении. Творческий подход – путь к успеху, ребёнок должен пройти таблицу умножения на практике.

      3 шаг. Упростите ребёнку задачу

      У многих детей проявляется предрасположенность к литературе, но полное отторжение математики. В таком случае ему будет проще запомнить таблицу умножения в стихотворной форме . При счёте у него будут возникать ассоциации с этим стихом, и он сможет правильно производить вычисления.

      Еще один способ

      1)  Начинать учить таблицу лучше с конца, т.е. не с 2х2=, а с 9х2=, потом переходить на таблицу 8х2=…, потом на 7х2=…, потом 6х2=… и т.д.

      Примечание. Во-первых, когда ребенок «спустится» до столбика умножения на 5, то ему уже, практически учить ничего и не придется, во-вторых, если начинать с таблицы умножения традиционно снизу вверх по мере усложнения, то очень часто детки так и не выучивают качественно умножение на 6, на 7, на 8, на 9.

      2) Учить таблицу нужно не только как стишок (причем снизу вверх и сверху вниз в каждом столбике), т.е. подряд, но и обязательно вразброс: х9, х2, х6, х8…

      3) Изучая каждый столбик таблички, обязательно спрашивать ребёнка, переставляя местами множители, т.е. 9х6=54, а сколько будет 6х9 =?

      Примечание. Во-первых, таким образом ребенок автоматически учит уже примеры из последующих столбиков, а во-вторых, ребёнок на практике осознает математическое правило, что от перестановки умножаемых цифр, результат не изменится.

      4) Не переходить к следующему столбику, пока предыдущий не будет у ребёнка «отскакивать от зубов» (и как стишок туда-обратно, и в разброс, и с перестановкой местами умножаемых цифр).

      Занимательное о таблице умножения на 9

      (но детям лучше об этом рассказать после того, как они выучат таблицу умножения)

      В тетради по математике (автор Л. Г. Петерсон) описан способ умножения на 9 на пальцах.

      Положить все 10 пальцев веером перед собой ладошками вниз и загадать число, которое хочешь умножить на 9. Например, 8. Найти 8-й по счету палец (считать от левого мизинца до правого): слева от этого [т.е. восьмого] пальца будут семь пальцев, это — число десятков, справа от него будут 2 пальца — это единицы. Итак: 9х8 = 72.

      Например, девять умножить на три. Приподнимем (или согнем) третий палец – получается, что слева от разделителя 2 пальца, а справа – 7. Ответ – двадцать семь.

      Таблицу умножения дети изучают в возрасте 8-9 лет. В это время достаточно хорошо развита механическая память, поэтому запоминание происходит методом «зубрежки». С возрастом механическая память ослабевает. Однако есть дети, у которых механическая память слабо развита, поэтому у них могут возникнуть проблемы с изучением таблицы умножения.

      Эти нехитрые советы помогут Вам сохранить нервы, а Вашим детям с легкостью понять и запомнить таблицу умножения. Успехов!

      Как выучить таблицу умножения без слёз и нервов (долой страшилки)

      До начала учебного года чуть больше месяца, а ребёнок так и не выучил таблицу умножения? Наш блогер, учитель Наталья Вечерина, рассказывает о семи шагах, которые помогут ребёнку быстро запомнить нужные примеры, а родителям — сохранить нервы и время.

      Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

      Таблица умножения редко вызывает у детей радость, запоминают они её долго, а решать примеры нужно уже сейчас. Возникает коллапс: родители в нервозе, ребенок в слезах. Кроме того, за лето таблица умножения может напрочь выветриться из головы, и в начале учебного года всё повторяется заново.

      Для работы нам понадобятся:

      • Таблица умножения, классический вариант. Такая таблица часто печатается на обратной стороне ученических тетрадок.
      • Карточки из картона размером 5×9. Их можно вырезать самостоятельно или купить в любой типографии, где изготавливают визитки. Карточки из обычной бумаги не подходят, они тонкие. Картонные же удобно брать в руку и работать с ними.
      • Цветной фломастер (лучше оставляющий «жирный» контур).
      • Резинка для перевязывания карточек.
      • Коробочка, конверт для формирования сундучка знаний.

      А ещё для работы хорошо бы прихватить положительный эмоциональный настрой мамы или папы. Потому что для детей начальной школы это очень важная составляющая обучения. Создавать его дети сами ещё не могут. А вот перенять родительский — запросто. Отнеситесь сами к процессу как к игре — и ребёнок втянется в эту историю вслед за вами.

      Таблица умножения по шагам

      Шаг первый

      Включаем зрительное запоминание и двигательную память. Чтобы облегчить восприятие информации и дальнейшее воспроизведение (а нам-то как раз это и нужно), всю информацию нужно разбить на маленькие части. Объём внимания взрослого человека составляет в среднем 4 предмета. Объём кратковременной памяти — 7 единиц информации, а по результатам современных исследования и того меньше. Это означает, что брать для запоминания количество объектов (в нашем случае — примеров) больше пяти за один раз — бессмысленно.

      В случае с таблицей умножения пользуемся тем, что она уже итак разбита на столбики (умножение на 2, умножение на 3 и т. д.) и делим каждый столбик на «порции» по пять-шесть примеров. Такими мелкими частями и будем учить.

      Что дальше?

      Перед ребёнком кладем таблицу умножения. Просим переписать пять первых примеров следующим образом:

      На одну сторону карточки ребенок переписывает примеры с ответом. Например, 2×1=2. На оборотную сторону карточки переписывает пример без ответа: 2×1.

      Так у нас получается первая колода карточек.

      Для максимального эффекта перед списыванием просим ребёнка запоминать, что он пишет. Таким образом даётся установка на запоминание, что влияет на воспроизведение примеров.

      Объясните, что такая таблица будет нужна навсегда: так вы запустите те процессы в памяти, которые помогут сохранить информацию на всю жизнь.

      Итак, у нас получилось пять карточек, пять примеров. Начинаем учить.

      Шаг второй

      Попросите ребенка разложить все карточки перед собой той стороной, на которой примеры написаны полностью. Пусть прочитает их вслух и постарается запомнить. Приём прост: проговаривание усиливает запоминание. А мы с вами используем все приёмы, которые могут нам помочь.

      Запомнили? Переворачиваем карточки и складываем их в стопку. Достаем карточки по одной. Ребёнок должен назвать ответ. То, что вспомнилось («выученное») — откладываем в одну стопку. То, что не вспомнилось, откладываем в другую стопку.

      Важно! Что мы считаем за «вспомнилось»? Быстрый ответ без раздумывания. Ответ на «раз-два». Только такие карточки должны попасть в стопку выученных. Те карточки, над которыми ребёнок думал, и даже воспроизвёл всё правильно — идут в стопку невыученных.

      Почему так? Ведь вспомнил же? Раздумывание говорит о том, что запомнено не прочно, работает припоминание, а не воспроизведение. Значит, такие примеры забудутся очень скоро и их нужно повторять точно так же как невыученные совсем.

      Шаг третий

      Раскладываем перед ребёнком не воспроизведённые примеры или воспроизведённые с ошибкой. Повторяем всю операцию только с этими примерами.

      Чтобы закрепить информацию в памяти, можно использовать приём «рисование в воздухе». Попросите ребенка представить перед собой воображаемый белый экран. И написать на нём рукой в воздухе нужные примеры. При этом помним про проговаривание вслух.

      После этого процедура повторяется. Поочередно вытаскиваем по одной карточке, проверяем, вспомнил — не вспомнил. И так пока не выучим всё.

      Шаг четвёртый

      Играем. Все выученные за один день карточки собираем в одну колоду. Правила игры просты: карточки, которые ребёнок называет быстро, достаются ему, медленно — вам.

      Важная деталь: соблюдайте правила! Вытащил карточку — назвал ответ — перевернул карточку, прочитал ответ, проверил себя сам. Для тех, кто любит подробности, объясняю: так мы формируем зрительное восприятие примера, одномоментное быстрое «схватывание» написанного.

      Те карточки, которые выиграл ребенок, остаются в одной стопке. Те, которые достались вам, остаются в другой стопке.

      Шаг пятый

      Добавляем новые карточки. Теперь можно взять ещё пять примеров и проделать операцию ещё раз.

      Шаг шестой

      Собираем сундучок знаний: те карточки, которые выиграл ребёнок, перевязываем резинкой. Те, которые достались вам, остаются неперевязанными. Вся колода торжественно собирается в сундучок знаний (в заранее подобранную вами коробочку или конверт) и оставляется примерно на 15-20 минут.

      Шаг седьмой

      Повторение. Современные исследования говорят о том, что процесс забывания начинается крайне быстро. Для точной информации такой период составляет 15-20 минут. Именно поэтому нужно повторение.

      Чтобы сохранить выученное, повторите все карточки через 15-20 минут. Особый упор сделайте на те карточки, которые остались неперевязанными. Это слабые места памяти, которым нужно дополнительное подкрепление. Такое повторение хорошо сделать еще и через час, либо перед сном в виде игры.

      А что дальше?

      Такую процедуру мы делаем каждый день.

      Важная деталь: к новым примерам каждый раз вы добавляете те, которые в предыдущий подход остаются плохо воспроизводимыми. Есть такая особенность у детей: один-два примера не даются. Терпеливо переносим это и добавляем их каждый раз, когда учим новое. До тех пор, пока не выучится.

      Тот же самый подход используем для повторения таблицы умножения перед новым учебным годом или перед началом новой четверти.

      Итак, подведём итог:

      • Делим таблицу на части по пять примеров.
      • Списываем примеры.
      • Запоминаем.
      • Повторяем только то, что не воспроизводится.
      • Проверяем себя.
      • Добавляем следующие пять примеров.
      • Играем. Собираем сундучок знаний.

      И ещё одно важное дополнение: заметили ли вы, что всё запоминание и воспроизведение шло через зрительное восприятие? А теперь представьте своего ребёнка на уроке математики, на математическом диктанте. Как будут предлагать ему примеры? Верно, на слух.

      После того, как всё выучили, обязательно поработайте с воспроизведением таблицы умножения устно. Диктовать примеры можно по-разному. От простого «два на два», «два умножить на два», до «произведение чисел 2 и 2».

      Учимся и играем

      Игр с таблицей умножения существует много. Мне нравятся те, которые тренируют зрительное восприятие материала и восприятие материала на слух.

      Бумажный формат

      Мемори

      Играть можно как с бумажными карточками, так и в электронном формате.

      Бумажный формат: перенесите все примеры таблицы на карточки следующим образом — на одной карточке пишем пример (например, 2×3), а на второй карточке — ответ (6). Таким образом у вас получается колода из парных карточек «пример — ответ». Выбираем 10 любых парных карточек (это пять примеров). Раскладываем их в любом порядке. Каждый игрок открывает по две карточки. Если карты «пример» и «ответ» совпадают, то игрок забирает их себе. Нет — переворачивает и кладёт на место. Количество карточек можно увеличивать.

      Электронный формат: такие игры можно составить самим. Хорошо делать такие игры с учётом тех примеров, которые у ребёнка «западают», добавлять их в каждый комплект игры. Такую возможность, например, предоставляет платформа Learningapps, упражнение «Парочки».

      Игры на слух

      На этой же платформе можно тренировать восприятие примеров на слух. Упражнение «хронологическая линейка» содержит в себе функцию аудиовоспроизведения. Введите данные и программа сама озвучит примеры. Кроме того, это упражнение позволяет формировать систему координат у ребенка. Ответы примеров нужно будет разместить в заданном диапазоне на числовой прямой.

      Платформа Quizlet позволяет перевести примеры на электронные карточки. В случае с детьми начальной школы работать на начальных этапах лучше с бумажным вариантом (задействовано больше процессов, влияющих на запоминание), а вот когда всё выучили и требуется только изредка повторять материал — можно перейти и к электронному носителю.

      Так же хороша для этой цели и программа Anki. В ней уже встроена сортировка материала и возможность настройки на нужный режим повторения. Комплектуйте колоды под свой запрос и повторяйте таблицу умножения в любом месте.

      Соблюдая эти нехитрые правила, вы сможете помочь своему ребёнку запомнить таблицу без слёз и надолго. Ну а себе сохраните нервы и время. Учитесь легко!

      Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может на совпадать с позицией редакции.

      Фото: Shutterstock / Yuliya Evstratenko

      Таблица умножения на пальцах — Блог репетитора по математике

      Всем привет! Сегодня мы опять поговорим об умножении, вернее об одном из способов запоминания таблицы умножения. Это таблица умножения на пальцах.

      В прошлой статье я рассказала о том на сколько важно знать таблицу умножения и с чего начать ее изучение. В этой статье я хочу подробно рассказать о том как умножать на пальцах.

      Учащиеся очень быстро запоминают таблицу на 2, на 3, на 4, на 5, а вот дальше – …

      Способов выучить таблицу много)) Часть их перечислена в статье “Суровая правда о таблице умножения”. И я хотела бы подробно остановиться на изучении таблицы умножения на 6,7,8 и 9 с помощью пальцев рук.

      И только не надо говорить, что считать на пальцах стыдно)))

      НЕ СТЫДНО!!! Потому что через некоторое время вы наконец-то запомните всю таблицу и пальчики для счета применять уже не будете…

      Для изучения таблицы мы будем использовать обе руки, так что уберите из них все лишнее и приступим.

      умножение на девять

      Таблица умножения на пальцах легко запоминается. Давайте рассмотрим умножение на 9.

      Для начала давайте договоримся и обозначим пальцы рук цифрами, как на картинке:

       

      9*2=18 Загните палец под номером 2. Количество пальцев слева – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. В нашем случае слева один палец, справа – восемь, вот так мы получаем число 18.

      9*3=27 (два пальца слева и семь пальцев справа)

      9*4=36 (три пальца слева и шесть пальцев справа)

      И т.д. если вы проверите умножение девятки ни остальные цифры – убедитесь, что данный метод работает. И запомнить его легко.

      умножение на 6, 7, 8

      А теперь давайте поговорим по поводу умножения на числа 6, 7 и 8.

      Опять пронумеруем пальцы наших рук, только немного в другом порядке.

      При умножении соединяем пальцы, соответствующих номеров.

      8*7=56 (соединяем 8-й палец левой руки и 7-й палец правой руки, хотя можно и наоборот)

      В результате снизу мы получаем десятки (соединенные пальцы тоже считаются), а сверху – количество пальцев левой руки нужно умножить на количество пальцев правой руки и прибавить получившееся число к десяткам))

      В нашем случае внизу – 2+3=5 – десятки, вверху 2*3=6 – единицы. Следовательно 50+6=56.

      Давайте еще попробуем: 6*9=54 (соединяем 6-й палец левой руки и 9-й)

      В нашем случае внизу – 1+4=5 – десятки, вверху 4*1=4 – единицы. Следовательно 50+4=54.

      Еще один пример: 6*6=36 (соединяем 6-й палец левой руки и 6-й).

      В нашем случае внизу – 1+1=2 – десятки, вверху 4*4=16 – единицы. Следовательно 20+16=36.

      таблица умножения и правила ее изучения:
        1. Процесс изучения таблицы нужно превратить в игру.
        2. Ни в коем случае не пытайтесь выучить таблицу в течении одного дня.
        3. Приступайте к этому процессу с интересом и пониманием для чего вам это необходимо.
        4. Отмечайте свои успехи, хвалите себя за каждую свою победу.
        5. Если сегодня у вас нет желания заниматься, пропустите занятие. Но не забывайте, только ваше намерение и регулярные тренировки дадут нужный результат.
        6. 5-10 минут каждый день таблица умножения станет вашим помощником при изучении других тем по математике.

      Если вы хотите получить пошаговую инструкцию (+план работы) по изучению таблицы умножения со всеми дополнительными материалами (раскраски, все карточки “Таблица умножения на пальцах”, карточки для игры в «Домино», компьютерные тренажеры на умножение и деление), оставьте свой e-mail по этой ссылке.  Я отправлю вам книгу «Как легко выучить таблицу умножения за 15 дней» .

      Я желаю вам удачи в таком важном деле, как изучение таблицы умножения! И поверьте, выучив ее, многие темы будут даваться гораздо легче!

      С уважением, Наталья Евгеньевна.

      Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

      Как выучить таблицу умножения быстро и легко

      Выучить таблицу умножения за минуту — мечта любого школьника и родителя. В реальности все немного сложнее, но сделать процесс обучения интересным и приятным вполне возможно. Так у ребенка не закрепится ассоциация, что математика в целом и таблица умножения в частности — это скучно и сложно. Виктория Артеменкова, методист по математике в Учи.Дома, рассказала, как помочь ребенку выучить таблицу умножения, чтобы не отбить интерес к предмету.

      «Выучить таблицу умножения в игровой форме — лучший вариант для учеников младших классов. Но перед тем, как приступать к математическим играм, нужно объяснить ребенку принцип таблицы умножения».

      Как объяснить ребенку таблицу умножения

      Прежде всего ребенку важно понять, зачем вообще учить таблицу умножения. Объясните, что она помогает упростить вычисления и подкрепите вашу теорию примерами из жизни.

      Пример из жизни: ребенок пригласил на свой день рождения пять друзей, для каждого нужно подготовить по два стакана (один для воды, один для сока), сколько всего стаканов потребуется?

      Бытовые примеры несут огромную пользу: они помогают легче усваивать и закреплять материал, а также развивают образное мышление.

      На пути изучения таблицы умножения есть одна большая опасность — ее внешний вид. Десять плотных столбцов, состоящих из цифр, могут не на шутку напугать ученика.

      Задача родителя — не дать ребенку испугаться и подумать, что запомнить все это невозможно. Сразу поясните, что несколько из этих столбцов даже не обязательно учить, достаточно знать некоторые закономерности.

      Закономерности таблицы умножения

      Начните с того, что при умножении на один, число не меняется, а значит, первый столбец ребенок уже выучил!

      Выучить таблицу умножения на 2 тоже совсем не сложно: достаточно сложить число с самим собой. Второй столбец готов.

      Объясните, как быстро выучить таблицу умножения на 5: все ответы в примерах умножения на 5 заканчиваются на 5 (если нечетное 3×5=15) или 0 (если четное 8×5=40).

      Чтобы выучить таблицу умножения на 10, понадобится всего пара минут: просто расскажите, что при умножении на 10 к числу добавляется 0.

      Как быстро выучить таблицу умножения на 9

      Учить таблицу умножения на 9 довольно нудное занятие. Но только если не знать про магию девятки. Повторите фокус и удивите вашего юного математика:

      • выпишите в столбик все примеры с девяткой по порядку: 9х1, 9х2, 9х3… 9х10;
      • после знака равно сверху вниз напишите цифры от 0 до 9;
      • затем рядом напишите цифры от 9 до 0 в обратном порядке.

      А теперь посмотрите на результат: вы получили правильные ответы на каждое из действий. Вот так просто, понятно и увлекательно. Минус один столбец для заучивания.

      Как быстро выучить таблицу умножения ребенку

      Увлекательный и простой способ выучить таблицу умножения ребенку — использовать метод карточек. Для этого подготовьте небольшие карточки из бумаги или картона и выпишите каждый пример следующим образом:

      • на одной стороне должно быть написано действие (например, 3х4)
      • с обратной стороны — ответ (12).

      Самый простой вариант игры: показать ребенку действие и попросить назвать ответ. Далее условия можно усложнить: показать ответ и попросить ребенка назвать, от какого действия он получился. Побеждает тот, кто даст больше правильных ответов за минуту.

      Не забывайте хвалить ученика. Еще лучше — ввести систему баллов и наград — тогда детский азарт станет дополнительным стимулом к усвоению материала. Игра в карточки отлично подходит, чтобы запоминать как новые примеры, так и повторять уже выученные столбцы.

      Игра, чтобы выучить таблицу умножения

      Когда ребенок хорошо запомнил таблицу умножения, важно регулярно ее повторять. Если делать это в игровой форме, то ребенок получит не только пользу, но и удовольствие.

      Битва прямоугольников

      Для игры вам понадобятся разноцветные ручки, два игровых кубика и лист бумаги в клетку. Эта игра предназначена для двух человек.

      Первый игрок кидает кубики и рисует на листе бумаги квадрат или прямоугольник, где стороны фигур равны числам, выпавшим на кубиках. Например, на кубиках выпали 6 и 6, значит рисуем прямоугольник со сторонами длиной 6 и 6 клеток. Располагайте фигуры с крайнего верхнего или крайнего нижнего угла страницы. После того, как игрок нарисовал фигуру, он должен рассчитать ее площадь, в нашем случае 6×6=36.

      Далее кубики кидает второй игрок и заполняет свое поле с противоположного угла. Фигуры каждого игрока, получившиеся в результате всех следующих ходов, должны касаться друг друга хотя бы одной стороной. Если фигура не помещается в оставшееся свободное поле, то игрок пропускает ход. Выигрывает тот, чьи фигуры займут больше места на листе.

      Легкий способ выучить таблицу умножения детям

      Дети любят гаджеты, так почему бы не использовать эту привязанность с пользой?! Ребенок с удовольствием смотрит YouTube? Отлично! Там есть огромное количество роликов об изучении таблицы умножения. Яркие, музыкальные, веселые — он даже не заметит, что это учеба.

      Также есть множество приложений и онлайн-игр, которые позволят решить сразу две задачи: закрепить знание таблицы умножения и удовлетворить потребность ребенка в «общении» с гаджетом.

      К сожалению, у родителей не всегда бывает достаточно времени, чтобы помочь ребенку выучить таблицу умножения. В таком случае запишите ребенка на онлайн-курс по математике в Учи.Дома. На индивидуальных занятиях с репетитором мы помогаем подтянуть знания по школьной программе, обучаем приемам быстрого счета и прививаем детям интерес к предмету. Первый урок — бесплатно!

      ГБОУ Школа № 17, Москва

      Таблица умножения изучается детьми в третьем классе и для ребенка это может стать целым испытанием, так как не все дети обладают хорошей памятью и им не так уж и просто запомнить все случаи деления и умножения. Поэтому необходимо дать таким детям дополнительный способ вычисления без опоры на память, показать ребенку логические связи и закономерности в таблице умножения, объяснить принципы умножения.
      Приступая к изучению таблицы умножения, дети уже знакомы с простыми математическими действиями. Но, некоторые действиями целесообразно повторить с ребенком, так как при изучении таблицы умножения мы будем пользоваться такими операциями как:
      — сложение одинаковых чисел в пределах 100 (например, 8+8, 12+12, 16+16)
      -переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.
      Данный закон можно продемонстрировать с помощью фишек.
      Возьмем, к примеру, шесть фишек и разложим их в левой половине стола в два столбца по три фишки в каждом столбце. Справа разложим тоже шесть фишек в три столбца, по две фишки в каждом столбце. Количество фишек справа и слева одинаковое, поэтому делаем вместе с ребенком вывод, что если три фишки взять два раза, то это будет столько же как две фишки взять три раза (3х2=2х3).
      При изучении таблицы умножения, например, на шесть, говорим ребенку, что некоторые примеры, например, 6х2, 6х3, 6х4, 6х5 он знает, изучая таблицы умножения на 2,3, 4, 5. Так как согласно переместительному закону умножения от перестановки множителей произведение не меняется, например, 6х2=2х6.
      -распределительный закон умножения суммы на число. Что бы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные произведения (a+b)*c=a*c + b*c
      В начале изучения таблицы умножения необходимо объяснить ребенку в связи с чем появилась таблица умножения и для каких целей она служит. Известно, что математика возникла вследствие обслуживания сельскохозяйственной или производственной сферы. Например, пофантазируйте с ребенком, что вы владельцы автосервиса, и вам надо рассчитать сколько колес надо закупить, чтобы их поменять у девяти машин. Мы можем складывать четыре колеса девять раз (4+4+4+4+4+4+4+4+4), однако, это утомительно, а можем заменить действие сложения умножением, то есть 4х9 и, зная таблицу умножения, мы получаем моментально ответ – 36 колес надо закупить.
      Умножение – это короткий и быстрый способ вычисления, когда одинаковое количество предметов надо взять несколько раз.
      Деление – это обратное действие умножению, когда некоторое число предметов делится на одинаковые части.

      1. Таблица умножения на 2.

      2х1= , 2х2= , 2х3= , …

      Поменяем множители местами, произведение от этого не поменяется (применяем переместительный закон умножения)

      1х2= , 3х2= , …

      И комментируем ребенку, один берем два раза — это два, два берем два раза – это четыре, три берем два раза — будет шесть и так далее. То есть для изучения таблицы умножения на два надо проработать с ребенком сложение одинаковых чисел до 10. (1+1=2, 2+2=4, 3+3=6 ….10+10=20).

      2. Таблица умножения на 3.

      Обращаем внимание ребенка, что пример 3х2 он уже знает, так как изучал таблицу умножения на два.

      3х3=9 Тройку берем три раза получаем девять. Этот пример надо запомнить.

      3х4 Раскладываем четверку на два и два и применяем распределительный закон (3х4=3х2+3х2=6+6=12).

      3х5 Три раза по пять. Показываем пять пальцев на руке три раза под счет 5, 10, 15.

      Если ребенок ориентируется в определении времени по часам, то данный пример можно запомнить используя минутную стрелку на часах. Каждое деление минутная стрелка проходит за пять минут, когда часы показывают на цифру три, то это означает пятнадцать минут, следовательно, 3х5=15

      3х6 Раскладываем шесть на три и три и применяем распределительный закон. (3х6=3х3+3х3=9+9=18)

      3х7 Меняем множители местами 7х3=21 (этот пример легко запомнить, обратив внимание ребенка на то, что последние три цифры располагаются в порядке убывания 3, 2, 1 – старт). Когда есть 7 и 3, то дальше 2 и 1.

      3х8 Раскладываем восьмерку на 4 и 4 и применяем распределительный закон.

      (3х8=3х4+3х4=12+12=24)

      3х9 Тройку возьмем десять раз 3х10=30 и от полученного произведения отнимем 3, соответственно 3х9=27

      3. Таблица умножения на 9.

      После изучения таблицы умножения на три, целесообразно изучить таблицу умножения на девять. Так как данная таблица легко учится и в ней присутствует четкая закономерность изменения числа десятков от 0 к 9 и единиц от 9 к 0, а сумма цифр всегда равна девяти.

      Первая цифра в ответе умножения 9 на число от 1 до 9 получается вычитанием из второго множителя единицы, а сумма цифр в ответе всегда равна девяти.

      Например, найдем произведение 9х4. Первая цифра в ответе получается вычитанием из четырех единицы, то есть первая цифра –три. Девять –это три и шесть, следовательно, вторая цифра в ответе – шесть. Получаем 9х4=36.

      При делении на девять первая цифра в ответе на один больше, чем первая цифра в делимом.

      18:9=2

      54:9=6

      4. Таблица умножения на 4.

      Изучение таблицы умножения на четыре базируется на изученной таблице умножения на два. Чтобы умножить число на четыре нужно умножить его на два и потом еще раз на два.

      5х4 Раскладываем четыре на два и два 5х4=5х2+5х2=10+10=20

      5. Таблица умножения на 5.

      При умножении пятерки на четное число, пишем половину второго множителя и добавляем к ответу ноль.

      5х6 Половина второго множителя – это 3 и добавляем ноль, то есть 5х6=30.

      При умножении пятерки на нечетные числа ответ всегда заканчивается на пять и такие ответы легко рифмуются. «Пятью пять –двадцать пять», «семью пять – тридцать пять», «Девятью пять –сорок пять».

      Если ребенок ориентируется в показателях минутной стрелки на часах, то обращаем его внимание, что одно деление- это пять минут, то есть — первый множитель, цифра на часах – второй множитель, а ответ будет — количество минут, которые показывают часы. Так если минутная стрелка показывает на цифру 7, то 5х7 это количество минут, которые показывают часы, то есть 35.

      6. Таблица умножения на 6.

      При умножении шестерки на четное число, первая цифра в ответе — это половина второго множителя, а вторая цифра в ответе – сам множитель.

      Например, 6х8 – первая цифра от восьми – это четыре, а вторая цифра –это восемь, следовательно, 6х8=48

      При умножении шестерки на нечетное число, обращаем внимание ребенка что ему надо только выучить один пример 7х6, так все остальные он уже знает по ранее изученным таблицам с использованием переместительного закона умножения. При вычислении 7х6 будем использовать распределительный закон умножения и знание ранее изученной таблицы умножения на три.

      7х6 Разложим шесть на два одинаковых слагаемых три и три и используем распределительный закон умножения. 7х3+7х3=21+21=42

      7. Таблица умножения на 7.

      При изучении таблицы умножения на семь, обращаем внимание ребенка, что он ее практически знает, изучив таблицу умножения на другие множители, кроме примеров на 7х7 и 7х8. Рассмотрим их.

      7х7 Нужно добавить число 7 к предыдущему результату 7х6=42 и плюс семь будет 42+7=49, то есть 7х7=49

      7х8 Используем мнестический прием. Если есть 7 и 8, то в ответе будет 5 и 6. 7х8=56

      8. Таблица умножения на 8.

      При умножении на восемь новым является только один случай 8х8

      Разложим 8 на два одинаковых слагаемых и применим распределительный закон умножения. 8х8=8х4+8х4= 32+32=64

      Итак, мы рассмотрели всю таблицу умножения. Рассмотренные приемы – это опора в начале изучения таблицы умножения, когда она еще не автоматизирована у ребенка. Но, необходимо добиться знания таблицы умножения на таком уровне, чтобы ребенок не задумывался над ответом, называл его автоматически. А это достигается только путем многократных повторений. Сначала спрашивайте таблицу по порядку, когда заметите, что ответы стали уверенными, начинайте спрашивать в разброс. Постепенно увеличивайте темп.

      Старайтесь сделать повторения интересными, проводите их в форме игр. В играх можно использовать карточки с примерами умножения без ответов. Перемешайте их, а ребенок должен вытягивать по одной. Если он даст правильный ответ, то откладываем карточку в сторону, неправильный – возвращаем в стопку.

      Полезно также решать примеры на время. Подсчитываем количество правильных ответов за определенное время. В другой попытке ребенок должен побить свой рекорд. Можно подготовить карточки с ответами. Например, показываем карточку 16. Ребенок должен назвать как это число можно получить 16 – это 4х4, 8х2.

      Игра «Льдинки»

      Раскладываем на столе несколько карточек с примерами. Ребенок должен быстро называть ответы и одновременно пальцами дотрагиваться до карточек. «Застревать» на карточках нельзя, так как можно потерять равновесие и утонуть.

      Игра «Банк»

      Играют два игрока. Раскладываем карточки с примерами сопкой вниз и каждый игрок достает по одной карточке и называет ответ, у кого большее число, тот берет себе все карточки. Если ребенок ошибся, он не берет карточки, берет взрослый. Побеждает тот, кто наберет больше карточек.

      Желаю вам, чтобы изучение таблицы умножения с ребенком прошло максимально интересно и увлекательно для вас обоих.

      Учитель-дефектолог Темникова Татьяна Алексеевна

      Таблицы умножения: 1-12 и 1-100 [Бесплатно и для печати!]

      Таблицы умножения для печати

      У нас есть две таблицы умножения для вашего класса — одна для справки и один пустой шаблон, который студенты могут заполнить самостоятельно.

      Получите практику адаптивного умножения для своих учеников с Prodigy, бесплатным ресурсом, который делает уроки математики увлекательными.

      Студенты постоянно изучают новый и сложный контент по мере их обучения.

      В юном возрасте они познакомились с умножением — чем-то, что используется в повседневной жизни, от простой математики при покупке продуктов до сложных расчетов в налоговых формах.

      Простой способ научить студентов умножать — использовать таблицу умножения или таблицу умножения . Эти таблицы помогают ученикам запоминать различные уравнения умножения, чтобы они могли быстро и точно находить ответы.

      Эта статья дает вам доступ к бесплатным распечатываемым таблицам умножения для вашего класса. Мы также объясним, как лучше всего научить ваших учеников таблицам умножения, и покажем вам различные игры на умножение, которые помогут им запомнить эти таблицы.

      Распечатайте таблицу умножения прямо сейчас!

      Что такое умножение?

      Освоив счет и сложение, ученики делают большой шаг к умножению.

      Лучший способ научить умножению — это сказать « групп по » вместо умножить на . Объясните учащимся, что при умножении они складывают и группируют чисел.

      3 × 4 превращается в 3 группы по 4.

      Или

      4 + 4 + 4 = 12

      Умножение — это быстрый способ сложения групп чисел.Этот метод мышления помогает учащимся понять , почему они умножают, а — как это работает.

      Как запомнить таблицу умножения 1–12

      Вы можете научить студентов нескольким приемам, которые помогут им запомнить свои таблицы умножения.

      Мы рассмотрим таблицу умножения от 1 до 12 и покажем вам лучшие советы, которые помогут вашим ученикам!

      Советы по таблице умножения на 1

      Все, что умножается на единицу, остается этим числом.Эти уравнения всегда означают, что существует только одна группа чисел.

      Советы по таблице умножения на 2

      Все, что умножается на два, дает удвоение . Студенты также могут думать об этом как о сложении двух одинаковых чисел.

       6 × 2 совпадает с 6 + 6. 

      Three не имеет никаких правил, которые упрощают запоминание таблицы умножения, но есть образец для каждых десяти кратных трех:

       3, 6, 9 , 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 

      Последняя цифра этих кратных чисел всегда повторяется, что означает, что учащиеся могут запомнить эти цифры, чтобы помочь им с тремя таблицами умножения.

      Взгляните на следующие десять чисел, кратных трем:

       33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 

      Последние цифры в обеих группах одинаковые: 3, 6 , 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 .

      Если ученики могут запомнить этот порядок, они, по крайней мере, будут знать, какова последняя цифра любого умножения трех. Например, числа, заканчивающиеся на , девять, , которые затем умножаются на , три, , затем становятся числом, которое заканчивается на , семь, .

       9 × 3 = 27 19 × 3 = 57 159 × 3 = 477 1428 659 × 3 = 4 285 977 

      Обучайте своих учеников схеме таблицы умножения трех, как если бы это был номер телефона, (369) 258-1470 .

      Советы по таблице умножения на 4

      Когда число умножается на четыре, удвойте его, а затем снова удвойте. Это не самый умный трюк, но он работает!

       8 × 4 превращается в 8 + 8 = 16 → 16 +16 = 32. 

      Советы по таблице умножения на 5

      Пять — одна из самых простых в освоении таблиц умножения.Учите учащихся, что таблица пятикратного умножения всегда следует схеме окончания на:

       5, 0, 5, 0, 5, 0 ... 

      Нечетные числа, умноженные на пять, заканчиваются на пять, а четные числа умножаются. к пяти закончится нулем.

      Советы по таблице умножения на 6

      При умножении четного числа на шесть решение всегда заканчивается последней цифрой умножаемого числа.

       2 × 6 = 12 74 × 6 = 444216 × 6 = 1296 1238 × 6 = 7 428 

      К сожалению, этот трюк работает только для четных чисел, а не для нечетных.

      Мы можем использовать наши предыдущие советы, чтобы вычислить первые несколько кратных семи:

      • Умножение семи на два аналогично удвоению семи — 14
      • Три раза семь дает число, которое заканчивается на единицу — 21
      • Умножение семи на четыре похоже на удвоение его дважды — 28
      • Умножение нечетного числа на пять даст решение, которое оканчивается на пять — 35

      Но как насчет того, чтобы запомнить последующие числа, кратные семи?

      Вот удобный трюк семь умножить на восемь.Решение «семь умножить на восемь» похоже на счет вверх:

       5-6-7-8 
       7 × 8 = 56 

      Теперь у ваших учеников есть еще один трюк с памятью, который поможет им разобраться в их таблице умножения на семь.

      Советы по таблице 8 умножений

      Удвойте, удвойте, а затем снова удвойте!

       8 × 8 = 64 
       8 + 8 = 16 → 16 + 16 = 32 → 32 + 32 = 64 

      Советы по таблице умножения на 9

      Таблицу умножения на девять кажется трудной для изучения, но есть два совета это может сделать их простыми.

      Умножение на девять аналогично умножению на десять с последующим вычитанием другого числа:

       9 × 5 = 45 

      Или

       (10 × 5) - 5 = 50 - 5 = 45 

      Второе чаевые работают с первыми десятью числами, кратными девяти. Каждый раз, когда учащиеся увеличивают то, на что умножается девять, столбец десятков решения увеличивается на единицу, а столбец единиц уменьшается на единицу.

      Кредит: VIRALNOVA

      Советы по таблице умножения на 10

      У Десяти есть самая простая для запоминания таблица умножения.Попросите учащихся прибавить ноль к любому числу, которое они умножают на десять.

       10 × 4 = 40
      10 × 7 = 70
      10 × 11 = 110
      10 × 123 = 1,230 

      Советы по таблице умножения на 11

      Скажите ученикам, что до одиннадцати умножений на девять, они могут повторить цифру, которую они умножают, на одиннадцать.

      Кредит: DKfindout!

      Советы по таблице умножения 12

      Чтобы упростить таблицу умножения на двенадцать, разделите ее на две части, десять и две. Затем сложите их вместе!

       12 × 6 =?
      (10 × 6) + (2 × 6) =?
      60 + 12 = 72 

      4 увлекательных игры с таблицей умножения для класса

      Студенты должны запомнить партию чисел, глядя на таблицу умножения.Математические головоломки и игры могут сделать этот процесс обучения увлекательным и увлекательным, что поможет закрепить информацию в сознании учащихся.

      1. Prodigy

      Отправьте своих учеников в виртуальное приключение, где они могут изучить важные математические концепции, не осознавая, что они практикуют математические концепции.

      Prodigy может помочь вам научить таблицы умножения, задавать конкретные вопросы и отслеживать, как учащиеся делают в режиме реального времени — бесплатно !

      Игра увлекает учащихся с контентом благодаря увлекательному сюжету и множеству функций.Вся «маркировка» делается за вас — мгновенно! В отчетах вы сможете узнать, с какими темами учащиеся борются.

      Prodigy создает индивидуальный опыт обучения для каждого ученика, чтобы он мог практиковать навыки, с которыми у него проблемы. Это позволяет всем учащимся учиться в своем собственном темпе.

      Между тем, на панели управления учителя вы можете создавать задания и практические тесты, просматривать статистику и планировать уроки.

      Prodigy — это бесплатный инструмент для преподавателей и останется бесплатным — навсегда !

      2.Настольные гонки

      В этой игре учащиеся соревнуются на время, чтобы выполнить как можно больше уравнений.

      Предоставьте учащимся рабочий лист с несколькими столбцами с уравнениями. В каждом столбце должна быть своя таблица умножения, которая полностью перемешана. Например, в одном столбце будет только таблица умножения на четыре, а в следующем — таблица на семь.

      Держите уравнения в случайном порядке, чтобы учащиеся не могли просто сосчитать вверх, чтобы получить ответ.Им нужно будет мыслить критически, поскольку ответы варьируются в разных таблицах умножения, которым их учили.

      После того, как каждый ученик получит рабочий лист, дайте ему 60 секунд обратного отсчета, чтобы ответить на 20 вопросов. Затем попросите учащихся подсчитать свои ответы, чтобы узнать, как они справились.

      Это упражнение предназначено только для развлечения, но добавление стимула — например, коронация чемпиона класса — может заинтересовать учащихся в упражнении. Постарайтесь выполнять это упражнение пару раз в неделю.

      В конце концов, у студентов не возникнет проблем с правильным заполнением целых столбцов вопросов менее чем за 60 секунд!

      Попробуйте этот бесплатный шаблон настольных гонок в своем классе!

      3.Умножение бинго

      В эту игру можно играть как в классе, так и в группах. Для начала вам понадобятся игральные кости или генератор случайных чисел и листы бинго. Таблицы бинго будут иметь решения для уравнений таблицы умножения в сетке пять на пять.

      Вы можете заполнить эти таблицы самостоятельно, или попросите учащихся создать свои собственные таблицы бинго, чтобы привлечь их немного больше.

      Примечание: , если вы используете игральные кости, убедитесь, что ваши ученики не помещают одну таблицу умножения в свой лист бинго, так как они не смогут подойти.

      Сохранить бесплатно, распечатать карточки умножения бинго (30) Prodigy Education Уроки математики и ресурсы по математике

      Теперь используйте игральные кости или генератор случайных чисел, чтобы получить свои уравнения. Затем учащиеся решают уравнения, чтобы получить числа на своих карточках бинго.

      Если учащиеся работают в группах, попросите их записать уравнения, чтобы вы могли проверить их работу.

      Для кубиков бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить первое число. Затем снова бросьте пару кубиков и сложите значения, чтобы получить число, на которое нужно умножить.Для генератора случайных чисел рандомизируйте два числа от 1 до 12 и используйте их для решения уравнения.

      После того, как учащиеся решат уравнение, они могут проверить свой лист бинго, чтобы увидеть, есть ли там значение. Это отличный способ научить студентов мыслить критически и избегать простого запоминания таблиц умножения в виде списка.

      4. Умножение на первое место

      Эта игра создает классовое соревнование, чтобы увидеть, кто сможет заполнить свои таблицы умножения быстрее всего — и, что более важно, наиболее точно.

      Перемешайте всю таблицу умножения 1–12 и попросите учащихся посоревноваться, кто быстрее всех ответит на вопросы. Хитрость в том, что как только ученик неправильно отвечает на вопрос, его восхождение заканчивается. Это гарантирует, что учащиеся не просто пытаются ответить как можно быстрее, а проверяют правильность своих ответов.

      Создайте для учащихся наглядную доску с изображением горы. Поместите имена студентов в гору, в зависимости от того, как далеко они продвинулись.Студентам понравится соревноваться, чтобы достичь вершины.

      Сделайте эту игру событием. Студенты могут ответить на вопросы перед классом, чтобы попытаться получить титул вершины горы. Студенты будут рады соревноваться и продемонстрировать свои навыки.

      Заключение: таблица умножения

      Умножение — одна из самых распространенных форм математики, с которой мы сталкиваемся каждый день.

      Изучение базовой таблицы умножения очень важно для юных студентов. Это поможет им на протяжении всей их образовательной карьеры и в повседневной жизни.

      Используйте нашу бесплатную распечатанную таблицу умножения 1–12 в своем классе, чтобы научить своих учеников быстро и безупречно выполнять простое умножение. Наш список советов и игр делает умножение простым и увлекательным.

      Зарегистрируйтесь сейчас

      Рабочие листы с фактами об умножении

      Добро пожаловать на страницу справочников по умножению на Math-Drills.com! На этой странице вы найдете рабочие листы умножения для отработки фактов умножения на различных уровнях и в различных форматах.Это наша самая популярная страница из-за большого количества доступных листов для умножения. Или может случиться так, что изучение фактов умножения и стратегии умножения имеют важное значение для многих тем в математике, помимо математики третьего класса.

      Изучение фактов умножения до точки быстрого запоминания должно быть целью всех учащихся и будет хорошо служить им в учебе по математике. Факты умножения на самом деле легче узнать, чем вы думаете. Прежде всего, необходимо выучить факты от 1 до 9.Где-то в процессе студенты могут узнать, что все, умноженное на ноль, равно нулю. Надеюсь, это будет легко. Студентам также необходимо научиться умножать на десять, чтобы научиться умножать другие степени десяти. После того, как эти три навыка усвоены, все остальное — долгое умножение. Умножение на 11 на самом деле является двузначным умножением. Теперь изучение таблиц фактов из 11 и более не причинит вреда тем ученикам, которые увлечены и способны быстро изучить эти вещи, и может помочь им вычислить, сколько яиц в брутто быстрее, чем кто-либо другой, но не усложняйте это. для тех студентов, которые борются немного больше.

      Самые популярные рабочие листы с фактами об умножении на этой неделе

      Таблицы умножения

      Таблицы фактов умножения

      С отдельными вопросами

      В таблицах умножения с отдельными вопросами для каждого числа есть отдельная клетка. В каждом поле одно число умножается на все остальные числа с каждым вопросом в одной строке. Таблицы могут использоваться для различных целей, таких как введение в таблицы умножения, подсчет пропусков, в качестве справочной таблицы, формирование паттернов и запоминание.

      Compact Таблицы фактов умножения

      Компактные таблицы умножения в основном представляют собой справочные таблицы. Чтобы найти факт умножения, найдите первый множитель в заголовке столбца, а второй множитель — в заголовках строк; затем используйте прямые края, пальцы или глаза, чтобы найти, где пересекаются столбец и ряд, чтобы получить продукт. Эти таблицы лучше предыдущих для поиска закономерностей, но их можно использовать аналогичным образом.Каждый PDF-файл включает заполненную страницу таблицы и пустую страницу таблицы. Пустые таблицы можно использовать для практики или оценки. Вы также можете сделать из этого игру, например «Прикрепите факт на столе» (игра «Прикрепите хвост к ослу»). Студентам выдают продукт (ответ), и они прикрепляют его к увеличенному варианту или на столе (увеличенный копировальный аппарат, интерактивная доска, диапроектор и т. Д.). Включены версии для экономии бумаги с несколькими таблицами на странице. Левосторонние версии таблиц умножения признают, что учащиеся, использующие левую руку, могут блокировать заголовки строк в правосторонних версиях.

      Таблицы пятиминутного безумия

      Пятиминутное безумие

      Пятиминутные диаграммы безумия — это сетки 10 на 10, которые используются для практики умножения фактов (до 12 x 12) и повышения скорости воспроизведения. Они очень похожи на компактные таблицы умножения, но все числа перепутаны, поэтому учащиеся не могут использовать подсчет пропусков для их заполнения. В каждом квадрате учащиеся записывают произведение номера столбца и номера строки.Они пытаются заполнить график в установленное время с целью точности (например, менее пяти минут и набрать 98 процентов или выше).

      Здесь важно отметить, что вам НЕ следует заставлять учеников завершать пятиминутные безумства, если они еще не знают всех фактов умножения, которые появляются на них. Если вы хотите, чтобы они участвовали с остальной частью класса, вычеркните строки и столбцы, которые они не знают, и попросите их заполнить измененную версию. Помните, что эти таблицы предназначены для практики и улучшения запоминания, а не как инструмент обучения.

      Левша Five Minute Frenzies

      Учащиеся, которые пишут левой рукой, могут закрывать заголовки строк в версиях для правшей, поэтому в этих версиях заголовки строк находятся на другой стороне.

      Фактов умножения на 7 × 7 = 49

      Фактов умножения на 7 × 7 = 49

      В этот раздел включены математические рабочие листы для отработки умножения от 0 до 49.В этом разделе есть два рабочих листа, которые включают все возможные вопросы ровно один раз на каждой странице: рабочий лист с 49 вопросами без нулей и рабочий лист с 64 вопросами с нулями. Все остальные либо содержат все возможные вопросы плюс несколько повторов, либо уникальное подмножество возможных вопросов.

      Умножение (от 0 до 7) на

      фокусные числа

      Когда ученик впервые узнает факты умножения, постарайтесь не перегружать их всей таблицей умножения.Эти рабочие листы включают одну строку фактов по порядку с целевой цифрой внизу и одну строку с целевой цифрой вверху. Остальные строки включают каждый из фактов один раз, но целевая цифра случайным образом размещается вверху или внизу, а факты случайным образом перемешиваются в каждой строке.

      Фактов умножения на 9 × 9 = 81

      Фактов умножения на 9 × 9 = 81

      В этот раздел включены рабочие листы по математике для отработки фактов умножения от 0 до 81.В этом разделе есть три рабочих листа (отмеченных *), которые включают все возможные вопросы в указанном диапазоне ровно один раз на каждой странице: рабочий лист на 64 вопроса без нулей и единиц, рабочий лист на 81 вопрос без нулей и 100 вопросов. лист вопросов с нулями. Все остальные либо содержат все возможные вопросы плюс несколько повторов, либо уникальное подмножество возможных вопросов.

      Умножение (от 1 до 9) на

      фокусных чисел

      При изучении фактов умножения полезно выделить каждый факт в виде набора практических вопросов, чтобы укрепить отдельный факт.Следующие таблицы выделяют каждый факт. Эти рабочие листы можно использовать в качестве практических листов, листов оценки или в сочетании с другой стратегией обучения, такой как манипулятивное использование.

      Фактов умножения на 10 × 10 = 100

      Умножение фактов на 10 × 10 = 100

      Умножение на 10 часто само по себе является уроком, но здесь мы включили его вместе с другими фактами. Студенты обычно учатся умножать на 10 довольно быстро, поэтому этот раздел на самом деле не намного сложнее, чем факты умножения на 81 раздел.

      Факты умножения (от 1 до 10) с фокусными числами

      Некоторым ученикам легче сосредоточиться на одном факте умножения за раз. Эти рабочие листы умножения, конечно, включают в себя некоторое повторение, так как есть только одна вещь, на которую можно умножать. После того, как студенты несколько раз попрактикуются, эти факты, вероятно, навсегда останутся в их головах. Некоторые из более поздних версий включают ряд чисел фокусировки. В таких случаях каждый вопрос случайным образом будет иметь одно из рассматриваемых номеров фокуса.Например, если диапазон составляет от 6 до 8, вопрос может включать 6, 7 или 8 или более одного, в зависимости от того, какой другой фактор был выбран для второго фактора.

      Факты умножения (от 1 до 10) с

      возрастающими диапазонами для второго множителя

      Если ученик изучает свои таблицы умножения по одной, эти рабочие листы помогут с практикой и оценкой на этом пути. Каждый увеличивает диапазон для второго фактора.

      Фактов умножения на 12 × 12 = 144

      Умножение фактов на 12 × 12 = 144

      Святой Грааль элементарной математики. Как только вы выучите свою таблицу умножения на двенадцать, с этого момента все будет гладко, верно? Ну, не совсем так, но если вы хорошо запомните факты умножения до 144, это определенно направит вас на правильный путь к будущему успеху в изучении математики.

      Умножение (от 1 до 12) на

      фокусных чисел

      С одним, двумя или тремя целевыми числами одновременно студенты могут практиковать только те факты умножения, которые им нужны.

      Умножение (от 1 до 12) на 0 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 1 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 2 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 3 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 4 (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 5 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 6 (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 7 (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 8 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 9 (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 10 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 11 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 12 ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (0 и 1) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (6 и 7) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (7 и 8) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (8 и 9) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (9 и 10) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (10 и 11) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (11 и 12) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (6, 7 и 8) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (7, 8 и 9) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (8, 9 и 10) ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (9, 10 и 11) (100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (10, 11 и 12) ( 100 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 0 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 1 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 2 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 3 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 4 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 5 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 6 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 7 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 8 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 9 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 10 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 11 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на 12 ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (6 и 7) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (7 и 8) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (8 и 9) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (9 и 10) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (10 и 11) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (11 и 12) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (6, 7 и 8) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (7, 8 и 9) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (8, 9 и 10) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (9, 10 и 11) ( 50 вопросов) Умножение (от 1 до 12) на (10, 11 и 12) ( 50 вопросов)

      Умножение (от 1 до 12) на

      Якорные факты

      В этих таблицах умножения факты сгруппированы в группы привязки.

      Факты умножения (от 1 до 12) с

      возрастающими диапазонами для второго множителя

      Повторяющееся умножение; Один факт на странице

      Вопросы на этих листах умножения расположены по порядку и могут быть полезны учащимся, чтобы запомнить их таблицы умножения или помочь им в подсчете пропусков.

      Фактов умножения больше 144

      Факты умножения за пределами 12-кратной таблицы

      Фактов умножения из листов 13 × 13 = 169 и выше.

      Факты горизонтального умножения

      Факты горизонтального умножения

      Горизонтальная ориентация иногда просто вопрос предпочтений. Если учащиеся усвоили факты умножения, посмотрите, бросают ли они какие-нибудь трудности. Возможность видеть вопросы, расположенные по-разному, развивает у учащихся гибкость и адаптируемость. Эти листы умножения не содержат нулей.

      Умножение чисел фокусировки

      по горизонтали

      Умножение

      на удвоение

      Стратегии умножения

      Стратегия деления вдвое и удвоения

      Стратегия деления пополам и удвоения осуществляется во многом так же, как и ее название.Просто уменьшите вдвое одно число, а второе — удвойте, затем умножьте. Во многих случаях это упрощает мысленное умножение двух чисел. Эта стратегия подходит не для всех задач умножения, но она, безусловно, хорошо работает, если используются определенные числа. Например, удвоение 5 дает 10, которые большинству людей будет легче умножить. Конечно, это будет зависеть от другого фактора, который можно легко уменьшить вдвое. 5 × 72 с использованием стратегии удвоения и удвоения (удвоение первого числа и уменьшение вдвое второго в данном случае) дает 10 × 36 = 360.Практика с рабочими листами в этом разделе поможет студентам ближе познакомиться со случаями, в которых будет использоваться эта стратегия.

      Игры на умножение

      Умножение Бинго

      Некоторые ученики становятся немного более мотивированными, когда обучение превращается в игру. Бинго умножения побуждает учащихся вспоминать факты умножения в условиях соревнования.

      Таблицы умножения

      и многое другое | Scholastic

      Третий класс — важный год по математике.Ваш ребенок узнает, как умножать и делить, основные навыки, которые являются основой практически для всего будущего обучения с числами. Много времени уйдет на то, чтобы убедиться, что дети понимают концепции умножения и деления, и зафиксировать в памяти таблицу умножения на 10 и соответствующие факты деления.

      • Время запоминать
        Лучший способ начать обучение умножению и делению — это визуальное представление — например, 3 группы по 2 блока, 4 ряда по 5 учеников, 6 чашек с 3 фишками в каждой.Вам это может показаться очевидным, но, вероятно, не будет для вашего ребенка. И детям необходимо хорошо понимать умножение и деление, прежде чем они попытаются это сделать.
      • Разделяй и властвуй
        Детям может быть еще сложнее понять концепцию разделения. Как и в случае с умножением, факты деления необходимо запоминать с помощью рабочих листов, карточек, песен и стихов. Научиться распознавать семейства фактов — группы чисел, такие как 4, 3 и 12, которые создают факты умножения и деления в определенном порядке, — может помочь ребенку в вычислениях.Учителя также делятся числовыми приемами, которые работают как для умножения, так и для деления, например, тот факт, что сумма цифр в ответах на таблицу умножения на 9 всегда равна 9.

        Запоминание фактов умножения и деления открывает путь к введению длинное деление, когда двух- или трехзначное число делится на однозначное число. Это требует от детей запоминания нескольких шагов в определенном порядке: разделить, умножить, вычесть, проверить и сбить. Учителя используют множество сокращений, чтобы помочь учащимся запомнить шаги, например DMSCB, «McDonald’s Sell CheeseBurgers?»
      • Дроби и десятичные числа
        Дроби — еще одна сложная область для 8-летних детей.Тем не менее, со временем и практикой они приходят к пониманию того, что 1/2 пиццы — это то же самое, что и 2/4 пиццы, и они учатся складывать и вычитать простые дроби в одном семействе дробей. Также вводятся десятичные дроби, а также идея о том, что дроби и десятичные дроби могут представлять одно и то же понятие — часть целого. Это позволяет детям складывать, вычитать, умножать и делить денежные суммы.

        Геометрия и измерения также могут быть сложными. Опять же, детям требуется запоминание, чтобы научиться распознавать множество сложных форм и углов.Они также должны научиться определять время с точностью до минуты и рассчитывать прошедшее время в минутах. Например, задача может выглядеть так: Автобус прибывает в 8:34. Если Джон просыпается в 7:15, сколько времени у него есть на подготовку? Это требует хороших вычислительных навыков, умения определять время и чувства числа.

      • Подготовка к тестированию
        Стандартизованное общенациональное тестирование также всерьез начинается в 3-м классе. No Child Left Behind требует, чтобы штаты тестировали учащихся, начиная с 3-го класса, по математике и языковым искусствам.Эти экзамены, которые варьируются в зависимости от штата, призваны убедиться, что школы соответствуют стандартам учебной программы на уровне успеваемости, установленном в штатах. Проблема заключается в том, что тесты обычно проводятся ранней весной, чтобы дать время вернуть результаты в школы до окончания учебного года. В результате учителя должны удостовериться, что они хотя бы затронули все математические темы, которые могут появиться в тесте, даже если у них нет времени полностью изучить эту тему до тех пор, пока они не будут учтены.

        Помимо вопросов с несколькими вариантами ответов, вероятно, будет один или несколько открытых вопросов по математике — новая тенденция в тестировании, предназначенная для оценки навыков рассуждения и решения проблем.Дети должны показать, как они пришли к ответу, используя слова и числа. Чтобы попрактиковаться, класс можно начинать каждый день с «утренней работы», когда ученики по прибытии видят на доске математическую задачу. После того, как у них есть возможность изучить его и записать свои ответы, они обсуждают свои ответы и, самое главное, доводы, стоящие за ними.

      Таблицы умножения на веселье для печати / таблицы умножения на 8 и 9/

      таблица умножения Snap-карты для печати / таблицы умножения на 8 и 9 / двусторонние карты умножения для печати / карты умножения pdf / ninalazina

      Printable.Детские таблицы умножения таблицы умножения 8 и 9 таблиц умножения. Эти карточки можно распечатать, склеить и склеить. Их также можно использовать для игр. Они очень универсальны. Используйте их, чтобы укрепить таблицу умножения.

      Предназначен для покупки 2 КАРТОЧК ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ PDF

      Один полный комплект будет напечатан на ЛИСТЕ А4.

      После вырезания и складывания одна флеш-карта будет иметь размер:

      4,5 x 4 см.

      Это маленькие карточки, которые поместятся на ладони руки ребенка или взрослого.

      Их также можно распечатать в черно-белом цвете. Их можно использовать во многих классах.

      ЭТО СПИСОК ПРЕДНАЗНАЧЕНО ДЛЯ ЦИФРОВОГО ФАЙЛА ЗАГРУЗКИ В ФОРМАТЕ PDF
      В вашей покупке НЕТ физического продукта.
      Не стесняйтесь обращаться ко мне, если у вас возникнут проблемы с загрузкой или покупкой этого продукта.

      Полную информацию о цифровых загрузках можно найти здесь, на Etsy:
      https://www.etsy.com/uk/help/article/3949

      Авторское право на продукт © NinaLaZina2017

      Спасибо, что посетили мой магазин.Обязательно ознакомьтесь с условиями, чтобы убедиться, что
      вас полностью устраивает способ покупки. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.

      Использование при покупке:
      Этот товар был предоставлен только для образовательных или личных целей.
      Изображения нельзя повторно использовать, редактировать, переформатировать или копировать.
      Мои предметы не могут быть перепроданы, отданы, воспроизведены в каком-либо формате ни частично, ни с какими-либо элементами. Их нельзя комбинировать для использования в любом другом формате.

      Авторское право на эти предметы остается за NinaLaZina и не переходит к вам после того, как вы приобрели предмет.

      Что такое ФОРМАТ?
      Файл будет передан вам в формате PDF.
      Вам необходимо убедиться, что у вас есть подходящая программа для чтения, чтобы
      мог читать формат PDF.
      Вы можете загрузить ридер с сайта www.adobe.com.

      Как работают цифровые загрузки?
      Разместите заказ на требуемый товар.
      Загрузки станут доступны после подтверждения оплаты. Если вы заплатили с помощью PayPal или кредитной карты на Etsy, подтверждение может занять несколько минут.
      Загрузите элемент, нажав кнопку «Загрузить и распечатать».
      — Меньше

      таблицы умножения с возможностью печати / 8- и 9-кратные таблицы / печатные двусторонние карты умножения / флеш-карты с умножением pdf / ninalazina

      Оцените это описание

      Считаете ли вы приведенное выше описание полезным? Сообщите Etsy.

      Да, это полезно Нет, это бесполезно

      фактов об умножении, которые приживаются: как научить ребенка таблице умножения — Кейт Сноу

      Изучите простой и эффективный метод обучения вашего ребенка таблице умножения.Кроме того, это ошибка №1, которую делают родители, обучая своих детей фактам умножения.

      Как НЕ учить таблицы умножения

      В этой статье вы изучите пошаговый план обучения ваших детей фактам умножения.

      Но сначала давайте разберемся, чего НЕ делать.

      Для многих людей запоминания фактов умножения равняется заучиванию наизусть . Итак, эти замечательные, благонамеренные родители считают, что есть только один способ помочь своим детям усвоить факты умножения: собрать большую стопку карточек и начать сверлить.

      Эти родители хотят лучшего для своих детей, но они пропускают несколько шагов… и делают весь процесс намного более болезненным и утомительным, чем это должно быть. Практика и упражнения помогают детям запомнить факты умножения. Но они прибывают в конец процесса, а не начало .

      Psst… хотите универсальный открытый ресурс для обучения фактам умножения? Я собрал все эти шаги в одну книгу, чтобы помочь вашим детям усвоить факты умножения.

      Что такое факты умножения (или таблицы умножения)? Почему они так важны?

      Факты умножения (также известные как таблицы умножения) — это все задачи умножения от 1 × 1 = 1 до 10 × 10 = 100.

      Можете ли вы представить себе попытку найти общие знаменатели или эквивалентные дроби, не зная 5 × 6? Или пытаетесь выполнить деление в столбик, когда не совсем уверены, что такое 7 × 7? И даже не заставляйте меня разлагать многочлены на множители …

      Помните это из алгебры 1?

      Без полного усвоения фактов умножения дети борются с , когда начинают решать задачи деления, дроби и задачи с большими числами.Они используют так много своей рабочей памяти для простых вычислений, что у них остается мало места в мозгу для понимания новых концепций.

      В каком классе мои дети должны выучить факты умножения?

      Третий класс . Таким образом, они хорошо подготовлены к решению таких математических задач третьего и четвертого классов, как умножение нескольких цифр, эквивалентные дроби и деление. Но независимо от возраста вашего ребенка, изучение фактов умножения сделает его более уверенным и успешным в математике.Если ваш старший ребенок не усвоил факты умножения, еще не поздно.

      Что нужно знать моим детям, прежде чем запоминать факты умножения?

      Прежде чем запоминать факты умножения, ваш ребенок должен сначала выучить факты сложения и вычитания. Каждый набор фактов логически основан на предыдущем наборе, поэтому важно, чтобы ваш ребенок усвоил их в этом порядке.

      Прежде чем ваш ребенок начнет запоминать факты умножения, вы должны сначала убедиться, что он понимает, что такое умножение.(Например, 3 × 8 означает «3 группы по 8 человек»). Также помогает, если она умеет мысленно складывать однозначные числа к двузначным. (Вы узнаете больше о том, почему в шаге 3 ниже.)

      Насколько быстро мои дети должны знать факты умножения?

      Стремитесь к не более 3 секунды на факт, и быстрее, если возможно. Но это во многом зависит от вашего ребенка. Дети, которые обрабатывают информацию очень быстро, вполне способны узнать каждый факт менее чем за 1 секунду, но детям с более медленными процессорами всегда может потребоваться несколько секунд.Вы родитель и лучше всех знаете своего ребенка, поэтому адаптируйте свои ожидания к каждому отдельному ребенку.

      Независимо от того, сколько лет вашему ребенку, старайтесь проводить время расслабленно и позитивно. Тесты на умножение по времени и упражнения не нужны, если вашему ребенку не нравится цейтнот и ему приятно бить часы.

      Как научить вашего ребенка фактам умножения

      Обучение предшествует практике

      Есть 5 шагов к усвоению фактов умножения:

      • Шаг 1. Разбейте факты на небольшие части.
      • Шаг 2. Сделайте факты конкретными с помощью простого наглядного пособия.
      • Шаг 3. Научите ребенка использовать более простые факты как ступеньки к более сложным.
      • Шаг 4: Практикуйте каждую таблицу умножения отдельно, пока не освоите ее.
      • Шаг 5: Практикуйте сочетание фактов умножения.

      Обратите внимание, как практика не доходит до шага 4? Практика важна, но не с того, с чего начать! Обучение предшествует практике .

      Шаг 1. Разбейте.

      Это короткий и легкий шаг, но он важен. Не перегружайте своего ребенка сразу всеми 100 фактами умножения. Вместо этого сосредоточьтесь только на одной таблице умножения за раз. (Таблица умножения — это всего лишь один набор фактов умножения. Например, таблица × 6 — это 1 × 6, 2 × 6, 3 × 6 и т. Д. До 10 × 6.)

      Разбивка фактов умножения дает осваивать столы гораздо легче (для детей и родителей ). Кроме того, ваш ребенок может затем использовать более простые факты как ступеньки к более сложным фактам.

      Шаг 2. Конкретизируйте факты с помощью массива умножения.

      Для каждой таблицы умножения сначала убедитесь, что ваш ребенок конкретно понимает, что означают задачи умножения. В противном случае числа — это просто последовательности абстрактных символов, и их намного сложнее запомнить.

      В общем, я большой поклонник практических манипуляторов, помогающих детям понять математику. Но с умножением манипуляторы могут стать довольно громоздкими. Вам может потребоваться весь урок математики, чтобы просто сосчитать 6 групп по 8 предметов — и ваш ребенок, вероятно, не будет намного ближе к тому, чтобы запомнить, что 6 × 8 равно 48.

      Вместо этого мне нравится использовать простую сетку кругов, называемую точечным массивом. С точечным массивом вы можете сдвинуть L-образную крышку поверх массива и показать любой факт умножения, который вы хотите, от 1 × 1 до 10 × 10. Вот как выглядят точечный массив и L-крышка.

      Вот как вы их используете. Например, предположим, что мы хотели помочь вашему ребенку понять, как выглядит 6 × 8. 6 × 8 означает «6 групп по 8», поэтому сдвиньте L-образную крышку так, чтобы массив точек выглядел так.

      В каждом из 6 рядов по 8 точек, поэтому имеется 6 групп по 8 точек.Итак, общее количество точек в массиве является ответом на 6 × 8.

      Как визуализация фактов умножения помогает детям запоминать ответы? Вот тут-то и появляется Шаг 3.

      Шаг 3: Научите ребенка использовать более простые факты как ступеньки к более сложным.

      Умножение немного похоже на восхождение на огромную груду камней. Когда вы пытаетесь добраться до вершины, гораздо проще взобраться на несколько небольших камней, чем пытаться взобраться на отвесную скалу.

      Вы определенно не хотите пытаться понять это!

      С фактами умножения гораздо проще использовать факты, которые вы уже узнали, как «ступеньки» к более сложным фактам, чем запоминать их наизусть.Массив точек поможет вашему ребенку в этом!

      Например, давайте вернемся к 6 × 8. Это один из самых сложных фактов для запоминания детьми, но для большинства детей это довольно легко, когда они используют 5 × 8 в качестве ступеньки.

      Вот как вы учите своего ребенка использовать более простые факты в качестве ступеньки к 6 × 8:

      1. 5 × 8 равно 40. (5 × 8 — хорошая ступенька, поскольку дети знакомы с пятерками с ранних лет арифметика обычно облегчает изучение фактов × 5.)
      2. 6 × 8 — это просто еще одна группа из 8, чем 5 × 8.
      3. Итак, вы можете просто сложить 40 + 8, чтобы найти ответ: 6 × 8 = 48.

      Эта стратегия работает для всех фактов × 6. И хорошая новость заключается в том, что есть похожие стратегии для всех фактов умножения!

      Чтобы использовать ступеньки, полезно, если ваш ребенок умеет мысленно прибавить однозначное число к двузначному. Если вашему ребенку нужно немного попрактиковаться с умственным складыванием, я собрал короткий урок и игру, которые помогут ему освежить этот навык.

      С помощью этой комбинации массива точек и отправной точки у вашего ребенка есть план игры, чтобы навсегда усвоить все факты умножения. (Без необходимости запоминать каждый факт по отдельности.) Теперь все, что вам нужно, — это несколько эффективных практических приемов, которые помогут вашему ребенку полностью автоматизировать работу со всеми фактами умножения.

      Шаг 4: Практикуйте каждую таблицу умножения отдельно, пока не освоите ее.

      Как только ваш ребенок научится использовать основные факты для таблицы умножения, сосредоточьтесь на этой конкретной таблице умножения в течение нескольких дней.Используйте сочетание практических приемов, чтобы дать ребенку немного разнообразия и сделать обучение умножению увлекательным. Мне нравится использовать смесь декламации, игр и рабочих листов, чтобы дети говорили, видели и записывали факты.

      Чтение

      Я знаю, чтение таблицы умножения может показаться старомодным. Но произнесение информации вслух помогает закрепить ее в памяти вашего ребенка. Кроме того, перечисление каждой таблицы по порядку поможет вашему ребенку понять, как связаны факты в таблице. Например, повторение «1 × 7 равно 7».2 × 7 равно 14. 3 × 7 равно 21… »напоминает вашему ребенку, что каждый новый факт в таблице × 7 на 7 больше, чем предыдущий. Таким образом, она может добавить 7 к каждому предыдущему факту, чтобы помочь себе запомнить следующий, потому что факты в таблице каждый раз добавляют новую группу из 7 фактов.

      Игры

      Я люблю математические игры! Они делают математику увлекательной и общительной, но они также имеют огромное обучающее преимущество: когда вы играете со своим ребенком в игру на умножение, вы можете отслеживать, насколько хорошо ваш ребенок использует стратегии, и исправлять любые ошибки до того, как они закрепятся.

      Рабочие листы

      Рабочие листы не самые увлекательные, но они являются важным практическим компонентом, поскольку ваш ребенок часто будет использовать умножение в своей письменной работе. Делайте рабочие листы короткими и понятными, чтобы ваш ребенок оставался внимательным и сосредоточенным.

      Шаг 5: Смешайте эти факты умножения с другими таблицами умножения.

      Как только ваш ребенок освоит новую таблицу умножения, пора смешать факты умножения с фактами, которые он уже усвоил.Их смешение дает кумулятивный обзор, так что факты закрепляются в ее долговременной памяти. Продолжайте использовать декламацию, игры и рабочие листы (и даже флеш-карточки, если хотите), пока ваш ребенок не запомнит все 100 фактов.

      Обучайте ЗАПРЕЩЕННЫМ фактам умножения

      Итак, это все 5 шагов! Теперь вы хорошо подготовлены, чтобы научить своего ребенка фактам умножения (а не просто сверлить стопки флеш-карточек).

      Вы можете часами планировать уроки, составлять свои собственные рабочие листы и искать в Pinterest милые игры на умножение. .(И, эй, если вам нравится делать такие вещи, дерзайте!) Но, если у вас есть другие дела, я уже сделал эту работу за вас.

      Факты об умножении, которые придерживаются — это открытая универсальная книга для обучения вашего ребенка фактам умножения. Он дает вам подробные планы уроков, веселые игры и простые рабочие листы для каждого шага процесса, чтобы вы могли научить вашего ребенка фактам умножения, которые на самом деле придерживаются .

      Таблицы с временным расписанием: таблицы 6x, 7x, 9x и 12x (загрузить)

      Описание

      Эта загрузка содержит набор игральных карт для каждой из 6, 7, 9 и 12 таблиц времени — всего 26 страниц.Каждая таблица связана с контекстом истории, изучаемым в соответствующих видеоклипах на портале Number Fun Portal.

      Набор содержит 5 различных наборов карточек:
      Набор A: карточки с изображениями товаров — визуализация товара
      Набор B: карточки товаров — продукт с использованием цифр
      Набор C: табличные карточки фактов
      Набор D: карточки фактов отдела — соответствующее подразделение fact
      Набор E: карточки умножения — предмет для умножения
      Он также включает плакат с таблицей умножения и множество творческих идей по использованию карточек умножения.

      Идеи для использования : (Полные инструкции на странице 2 документа)
      1: Пары — Игрокам дается два или четыре набора карт из наборов от A до D. Игроки по очереди переворачивают две карты. Если карты совпадают, то игрок выигрывает карты. Игрок, выигравший больше всего карт, побеждает в игре.
      2: Счастливые семьи — Раздается один набор карт от A до D, и игроки пытаются выиграть семейство карт (например, 72 ÷ 8, 8 x 9, 72 и изображение 9 осьминогов).
      3: Speed ​​Carding — В этой игре есть центральная стопка из 12 карт — один из наборов карт.За раз переворачивается одна карта, и игрок стремится быть первым игроком, который ответит определенным фактом.
      4: Make Me — У игрока 1 есть набор карточек мультипликативных изображений. Игрок 2 имеет набор карт из наборов от B до D и сдает одну из своих карт (например, 4 x 8). Игрок 1 должен создать изображение, которое соответствовало бы этому факту.
      5: Snap — Один набор карт от A до D перемешивается и делится между двумя игроками.
      6: Супер крутые вычисления — Цель этой совместной игры — создать супер крутой расчет из карт в ваших руках, используя наборы A и C.например (8 x 3) + (8 x 4) = 24 + 32 = 56 = 8 x 7.
      7: Таблица умножения Poster Chop! Разрежьте плакат умножения на полоски и нарежьте продукты (т.е. разделите «8 x 5 =» и «40»). Сколько времени потребуется, чтобы сопоставить продукты с фактами?

      Тест 9 раз по таблице — Умножить на 9 тест

      Тест 9 раз по таблице — Умножить на 9 тест

      9-кратный стол тест

      Онлайн-тест на умножение и викторины играют очень важную роль в процессе обучения ребенка.В викторине по 9 таблицам умножения задаются произвольно заданные вопросы и порядок ответов.
      Ваш ребенок станет способным, если ему придется повторить , умножить на 9, тест , который он / она, возможно, плохо выполнил в классе.

      Дополнительные обучающие ресурсы по умножению

      Бесплатный доступ к нашей лучшей функции обучения умножению.

      Загрузите премиум-элементы PowerPoint для обучения и интерактивных викторин в классе!

      Наслаждайтесь

      БОЛЬШЕ ФАКТОВ О МНОЖЕСТВЕ

      Что нужно знать о 9-кратной таблице

      Есть несколько методов, которые можно использовать для получения правильного ответа в тесте по таблице 9-кратного умножения .

      Тем не менее, предпочтительнее придерживаться очень простого трюка, который предложит правильные и очень быстрые ответы в викторине по 9-кратной таблице .