Решение онлайн методом обратной матрицы онлайн: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод. Метод обратной матрицы.

12 лучших российских сериалов с высоким рейтингом

  • ForbesLife
Кадр из сериала «Мир! Дружба! Жвачка!»

Собрали для вас лучшие российские сериалы с высоким рейтингом — от комедийных до триллеров с захватывающим сюжетом. Список шоу, которые стоит посмотреть и добавить в свой топ сериалов — в подборке Forbes Life

«Вампиры средней полосы» (2021)

Количество сезонов: 1 (8 серий) и новогодний спецвыпуск
Режиссеры: Антон Маслов, Андрей Богатырев

Вампиры живут среди нас. Будучи меньшинством, они вынуждены не убивать людей и чтить кодекс поведения, за соблюдением которого следят Хранители из числа простых смертных. Когда в Смоленске находят несколько обескровленных трупов, к вурдалакам возникают вопросы. Теперь семейство вампиров во главе с древним Святославом Вернидубовичем должно выяснить, кто посягнул на существующий порядок.

Несмотря на мрачную завязку, это одна из лучших комедий, что выходили в России в последние годы. По настроению больше похожий на «Что мы делаем в тени», чем на серьезный vamp-movie, «Вампиры средней полосы» покоряет необычным подходом к кровопийцам (они, например, потребляют донорскую кровь из обычных пластиковых бутылок) и атмосферой российской глубинки. Плюс — шикарный актерский состав: от Глеба Калюжного до Юрия Стоянова, наконец-то получившего достойную роль. После просмотра вы наверняка захотите съездить в Смоленск — и начать смотреть российские сериалы чаще.

«Хрустальный» (2021)

Количество сезонов: 1 (10 серий)
Режиссер: Душан Глигоров

В городе с поэтичным названием маньяк насилует и убивает мальчиков. Расследовать страшные события отправляют из Москвы Сергея Смирнова, выросшего в этих местах. Переживший здесь травму детства, изменившую его навсегда, он вынужден вновь погрузиться в тяжелые воспоминания, чтобы выйти на след убийцы.

Один из наиболее рейтинговых детективных сериалов последнего времени, «Хрустальный» на первый взгляд кажется еще одним «Методом» (сценарист тот же — Олег Маловичко). На самом деле все куда сложнее: это шоу о той России, которую редко показывают в кино и на телевидении — мрачной и опасной, таящей в себе тайны, скрываемые под печатями коррупции, нетерпимости и страха. Обратите внимание на актеров, особенно Николая Шрайбера, звезду ролей второго и третьего плана, наконец-то получившего достойную его таланта роль.

«Мир! Дружба! Жвачка!» (2020)

Количество сезонов: 2 (16 серий)
Режиссеры: Илья Аксенов, Антон Федоров

1990-е. Санька, парень из обычной российской семьи того времени — безработный папа-писатель и предприимчивая мама-продавщица, — попадает в переплет, по глупости угнав машину члена местной кавказской ОПГ. Теперь ему и его друзьям предстоит выпутаться и вывести себя и родных из-под удара, а поможет им в этом недавно прибывший из Афганистана дядя Алик со своей бандой.

Телесериал для тех, кто считает, что про «лихие 90-е» уже нельзя сказать ничего нового. Классический, на первый взгляд криминальный сюжет подан глазами подростков, у которых жизнь только начинается — эдакий «Очень странные вещи», но без демогоргонов и мистики, зато с Yuppi, «Каратекой» на NES и прогулками по газовым трубам. Посмотреть на Россию после распада СССР под таким углом — весьма необычно, свежо и познавательно. А еще тут есть Юра Борисов в роли ветерана Афгана — и он каждый раз неизбежно перетягивает на себя все внимание в кадре.

«Чики» (2020)

Количество сезонов: 1 (8 серий)
Режиссер: Эдуард Оганесян

Юг России. Три молодые секс-работницы, Света, Марина и Люда, вынуждены зарабатывать на жизнь на обочине. Однажды в родной край возвращается их экс-коллега Жанна — она успела съездить в Москву, навести там шороху и вернуться с планами открыть бизнес на малой родине и предлагает девчонкам «вписаться» в эту смелую затею. Те соглашаются, хотя и понимают, что из желающих им помешать выстроится целая очередь.

Отечественный сериал в жанре драмы, за которым было интересно наблюдать еще на этапе производства, когда некоторые жители города Прохладный, где проходили съемки, пытались всячески помешать процессу. Если вы хотите увидеть действительно реалистичную и честную драму о том, чем живет Россия за пределами Садового кольца, посмотрите «Чик». Это шоу для тех, кто не боится узнавать новое о своей стране и делать открытия. Как минимум сериал открыл публике великолепных актеров — от Варвары Шмыковой до Сергея Гилева.

«Обратная сторона Луны» (2012)

Количество сезонов: 2 (32 серии)
Режиссер: Александр Котт

2011 год. Капитан полиции Михаил Соловьев давно охотится за маньяком, убивающим молодых девушек. Однажды, почти загнав преступника в угол, он попадает под машину — и вместо того, чтобы умереть, оказывается в 1979 году, где все его принимают за отца, тоже работающего в милиции. Пытаясь разобраться в причинах происходящего, он включается в работу и понимает, что маньяк существует и в этой версии реальности.

Редкий пример на нашем телевидении, когда русский ремейк зарубежного сериала оказался не только не хуже, но и лучше оригинала. Адаптация британского «Жизнь на Марсе» (который, кстати, переснимали и в США) интересна не только необычным сюжетом, но и взглядом на историю СССР глазами современного человека — критическим и ностальгическим одновременно. Плюс — одна из самых сильных ролей Павла Деревянко.

«Перевал Дятлова» (2020)

Количество сезонов: 1 (8 серий)
Режиссеры: Валерий Федорович, Евгений Никишов, Павел Костомаров, Степан Гордеев

Зима 1959-го. В Уральских горах пропадает группа студентов во главе с опытным туристом Игорем Дятловым. Позже их всех находят погибшими. Для расследования инцидента из Москвы отправляют майора КГБ Костина. Оказавшись на месте, он понимает, что все возможные версии, от убийства до лавины, могут оказаться неверными: причина смерти молодых людей видится куда более невероятной.

Популярный миф о «группе Дятлова», сгинувшей на подступах к горе Холатчахль, уже успел обрасти сотнями теорий и версий произошедшего. Необычный и по-настоящему интересный российский сериал в жанре фантастики знаменателен хотя бы тем, что возвращает погибшим человеческий облик — из «персонажей» они превращаются в людей, а их история — в настоящую трагедию. Их, кстати, сыграли в основном молодые и малоизвестные актеры, которые вполне могут стать звездами нашего кино — от Марии Луговой до Юрия Дейнекина.

«Шторм» (2019)

Количество сезонов: 1 (8 серий)
Режиссер: Борис Хлебников

Опытный следователь Градов берется за инцидент с обвалом крыши Дворца спорта, при котором погибло много людей, включая детей. Почти взяв «за жабры» главного подозреваемого, кандидата в мэры города, он узнает, что возлюбленная тяжело больна, и предлагает виновному откупиться огромной взяткой. Теперь уже за Градовым устанавливает слежку его коллега и друг, следователь Осокин, пытаясь выяснить, откуда у того взялись миллионы на лечение.

Сериал, который стоит посмотреть любому человеку, живущему в России, — он как нельзя лучше описывает истоки коррупции в нашей стране. По итогам 2019 года «Шторм» входил в списки лучших ТВ-шоу за год — да и сейчас смотрится очень свежо. Не в последнюю очередь благодаря шикарным актерским работам: Максим Лагашкин в роли «честного мента» — фантастическая роль.

«Обоюдное согласие» (2022)

Количество сезонов: 1 (6 серий)
Режиссер: Валерия Гай Германика

Анна — молодая учительница литературы, подвергшаяся групповому изнасилованию на яхте своих друзей. Наутро после происшествия она приходит в полицию, чтобы подать заявление, но есть проблема: преступники — высокопоставленные чиновники и приближенные к ним люди, до которых так просто не добраться. Происшествие меняет жизнь не только девушки, но и всего города.

Наделавшая шуму в 2000-х, Валерия Гай Германика вернулась с новым провокационным шоу: сериал постоянно играется со зрителем, подкидывая тому ложные зацепки, намекая, что «не все так однозначно». В этом списке «Обоюдное согласие» — самый свежий сериал, но нет сомнений, что он останется в памяти надолго. Так обстоятельно на животрепещущую для России тему не высказывался еще никто. Кстати, обратите внимание на исполнителя роли следователя, ведущего дело Анны: его играет Андрей Козлов, один из самых известных магистров шоу «Что? Где? Когда?», дебютировавший в кино в качестве актера.

«Эпидемия» (2019)

Количество сезонов: 2 (16 серий)
Режиссеры: Павел Костомаров, Дмитрий Тюрин

В Москве разгорается страшная эпидемия неизвестной заразы: заболевшие передают вирус по воздуху и умирают через три-четыре дня после заражения. Живущий за городом Сергей вынужден на время оставить семью и ехать в столицу, чтобы вытащить оттуда бывшую жену с сыном. Вместе с другими выжившими им предстоит бежать из города, спасаясь от вируса и мародеров.

Фантастический survival-сериал, впечатливший  самого Стивена Кинга, стал первой ласточкой (к сожалению, залетной) успеха наших ТВ-шоу за рубежом, попавший во всевозможные топы и продленный на второй сезон, который, кстати, начали показывать совсем недавно. Метафорически предсказавший и пандемию коронавируса, и раскол в российском обществе, он и сейчас смотрится пугающе актуально. Сильный актерский состав: что на первом, что на втором плане — сплошь звезды, от Кирилла Кяро и Виктории Исаковой до Юры Борисова и Анны Михалковой.

Happy End (2021)

Количество сезонов: 1 (8 серий)
Режиссер: Евгений Сангаджиев

Вынужденные бежать в Москву из родного города, 19-летние Вера и Влад оказываются без работы и жилья. Единственным выходом для них становится вебкам-бизнес. Оказавшись в мире виртуального секса, молодые люди начинают делать на этом неплохие деньги. Но скоро становится ясно, что долго так жить нельзя, по крайней мере без последствий.

Один из наиболее провокационных сериалов последних лет, большой дебют артиста «Гоголь-центра» Евгения Сангаджиева и мощные актерские работы Лены Трониной и Дениса Власенко оправдывают свой высокий рейтинг как минимум глубоким погружением в тему вебкам-порно. Но куда важнее — это актуальная история о молодых людях, потерявшихся в столице и по жизни в целом, выбравших наиболее легкий путь, который, конечно, куда более тернист, чем им казалось.

«Последний министр» (2020)

Количество сезонов: 2 (30 серий) и новогодний спецвыпуск
Режиссер: Роман Волобуев

В вымышленном Министерстве перспективного планирования умирает престарелый министр. На его место избирают Евгения Тихомирова, нерадивого политика, в прошлом утопившего на позиции мэра подконтрольный ему город. Под его руководством фиктивный орган власти неожиданно начинает действовать, пытаясь приносить пользу людям — правда, не всегда удачно и часто довольно нелепо.

Фарсовая сатира, ставшая первым успешным проектом во времена бума онлайн-кинотеатров в период пандемии ковида. Ни один новый российский сериал до сих пор не достиг такого уровня точности в высмеивании болячек российской политики, как «Последний министр». А самодур Тихомиров в исполнении Яна Цапника быстро стал народным персонажем.

«Псих» (2020)

Количество сезонов: 1 (8 серий)
Режиссер: Федор Бондарчук

Олег — психолог премиум-класса, к которому выстраивается большая очередь из столичных-клиентов: от чиновников до светских львиц. При этом он сам давным-давно не в порядке: зависим от наркотиков, живет с резиновой куклой и не может найти жену, которая таинственно пропала уже почти год как. Нарастающие психозы и внутренняя агрессия рискуют бесконтрольно вырваться на свободу.

Детективный сюжет «Психа» не должен сбивать с толку: это в первую очередь экзистенциальная драма о том, как мы все устали от жизни. Временами через него даже прорывается комедия, но такая, от которой смеешься, параллельно борясь с нервным тиком. Дебют Федора Бондарчука на малом экране со сходящим с ума Константином Богомоловым определенно заслуживает похвал — это один из наиболее тонких сериалов на российском телевидении.

BenQ V7000i – действительно большая картинка без компромиссов. Обзор лазерного ультракороткофокусного 4K-проектора для домашнего кинотеатра

Если для вас картинка диагональю 85 дюймов представляется недостаточной для просмотра фильмов и несоответствующей по масштабу звуковому сопровождению в исполнении вашей кинотеатральной системы окружающего звучания, то выход лишь один – проектор. А если при этом вы не хотите или не можете реализовать в вашей гостиной классическую проекционную систему, то решением будет использование ультракороткофокусного проектора, например, BenQ V7000i.

А началось всё с проекционных телевизоров. В конце прошлого века, когда наиболее востребованная диагональ экрана телевизоров (тогда ещё кинескопных) была 25-29 дюймов, проекционные аппараты могли предложить картинку с нереальной для того времени диагональю 50 и даже 60 дюймов. И выглядели те проекционные модели как настоящие телевизоры, поскольку объединяли в одном корпусе проектор, работающий в режиме обратной проекции, экран и акустические системы.

Прошли годы. Диагональ экрана массовых моделей телевизоров неуклонно росла, а многие любители домашних кинопросмотров выбрали проекторы, которые обеспечивали картинку с диагональю более 100 дюймов. Но построение домашнего кинотеатра на базе классического проектора сопряжено с решением целого ряда проблем – от организации затемнения помещения до прокладки проводки к проектору, и только большие энтузиасты готовы их решать. А что же делать остальным любителям кино, которые предпочитают смотреть его на действительно большом экране? И тут на выручку приходят старые добрые проекционные телевизоры – точнее, ультракороткофокусные проекторы, например, BenQ V7000i, сочетающие большую диагональ экрана с удобством инсталляции и эксплуатации. Впрочем, обо всём по порядку.

Изучаем

Кроме возможности получения изображения большого размера, у проекционного способа формирования картинки есть ещё одно важное преимущество – он более естественный для человеческого глаза. Наше зрение воспринимает окружающие предметы через отражённый от них солнечный или электрический свет. Подобный тип восприятия визуальной информации является привычным для человека, и именно на этом принципе основана работа проектора. В отличие от проекторов, экран телевизора излучает свет в направлении зрителя, и такое изображение воспринимается мозгом как искусственное.

Ультракороткофокусная оптика позволяет расположить BenQ V7000i непосредственно рядом с экраном – чаще всего аппарат устанавливают на телевизионную тумбу под экраном. Таким образом, во-первых, нет необходимости подвешивать проектор под потолок и прокладывать к нему достаточно длинные кабели, поскольку он расположен рядом с остальными компонентами системы, а, во-вторых, такое расположение исключает попадание зрителей между проектором и экраном – то есть, просмотру ничего не сможет помешать.

Одной из главных проблем использования классического проектора вместо телевизора является необходимость организации затемнения помещения. Ультракороткофокусный проектор BenQ V7000i способен отчасти избавить от этих забот. Высокий световой поток, достигающий 2 500 люмен, в сочетании с небольшим проекционным расстоянием обеспечивают очень яркую картинку – при прямом солнечном свете её воспринимать, конечно, будет сложно, но и кромешной тьмы для просмотра создавать не требуется. BenQ V7000i вполне комфортно можно смотреть при фоновом электрическом свете или с задернутыми неплотными шторами при дневном свете. Впрочем, на прямом солнце пасуют и обычные телевизоры.

Подспорьем в получении яркой картинки от ультракороткофокусного проектора будет специальный ALR-экран (Ambient Light Rejecting), блокирующий до 85% паразитной засветки благодаря использованию чёрно-белых линейных линз Френеля. Слой из чёрных линз поглощает фоновый свет, а белые элементы отражают излучение проектора непосредственно на зрителя. Часто такой экран идет в комплекте с ультракороткофокусными проекторами, но BenQ решил дать свободу выбора необходимой диагонали экрана и не привязывать покупателя к варианту, идущему в комплекте.

Необходимый высокий световой поток в проекторе BenQ V7000i обеспечивает не привычная ртутная лампа высокого давления, а лазерно-фосфорный источник света, который отличается когерентностью излучения, то есть, способностью сохранять во времени разность фаз составляющих излучение волн в пространстве. В результате удается получить более сочные и натуральные цвета.

Другой отличительной особенностью лазерного источника света стало практически полное отсутствие инерции при изменении яркости свечения, что позволяет реализовать на качественно новом уровне повышение контрастности изображения, которое в проекторах с лампой высокого давления достигалось с помощью куда более инерционной динамической диафрагмы объектива.

Третьим преимуществом лазерного источника света в сравнении с лампой высокого давления стал существенно больший ресурс, вполне сравнимый с ресурсом LED или OLED панели обычного телевизора. Если проекционная лампа в проекторе фактически была расходным материалом с ресурсом от 2 до 5 тысяч часов работы, то для лазерного источника проектора BenQ V7000i производитель декларирует ресурс 20 тысяч часов.

И на этом длинный перечень преимуществ не заканчивается – лазерный источник света набирает номинальную яркость при включении существенно быстрее лампы, а при выключении ему не нужен продолжительный отвод тепла, которое для лампы высокого давления строго обязателен. То есть, включение и выключение BenQ V7000i ничем не отличается от управления обычным телевизором.

Источник света в BenQ V7000i базируется на сборке лазерных диодов синего цвета и фосфорного колеса, преобразующего синий свет в белый. Синий лазер был выбран, поскольку мощность излучения лазерных диодов зависит от длины волны света, и наибольшую интенсивность можно достичь в синем спектре.

Компания BenQ с давних времён была надёжным партнёром компании Texas Instruments в продвижении микрозеркальной технологии формирования изображения. Именно в проекторах BenQ первыми появлялись самые свежие версии микрозеркальных чипов. Не стала исключением и модель BenQ V7000i. Здесь применяется одночиповая технология DLP на базе микрозеркальной DMD-сборки от Texas Instruments с диагональю 0,47” и с физическим разрешением 1 920 x 1 080 точек. Разрешение 4K (3 840 x 2 160) достигается с помощью оптического актуатора XPR (Expanded Pixel Resolution). Причём, это вовсе не какой-то искусственный метод повышения разрешения – в результате его работы на экране формируется изображение с реальным разрешением 4K. Технология “оптического сдвига” использует инерционность человеческого зрения – на экран последовательно проецируются несколько изображений с оптическим смещением, которое и производит актуатор XPR. Высокая скорость смены этих изображений не позволяет глазу фиксировать эти «переключения» и кадр воспринимается как единое целое – с кратно более высоким разрешением. Замечу, что аналогичным способом формируется цветная картинка в одночиповых микрозеркальных проекторах – красный, зелёный и синий цветовые компоненты последовательно выводятся на экран, а глаз интегрирует полноцветное изображение.

Проектор BenQ V7000i поддерживает видео с расширенным динамическим диапазоном HDR10. Есть фирменный режим HDR PRO, в котором повышается детализация в ярких и тёмных сценах. Референсная цветопередача достигается не только заводской калибровкой проектора и реализацией специального режима Filmmaker Mode, но и за счет широчайшего покрытия цветового пространства DCI-P3, достигающего по заверениям производителя рекордного уровня 98%.

Как уже отмечалось ранее, проектор BenQ V7000i оснащён аудиосистемой, что позволяет ему работать автономно – для сопровождения кинофильмов наличие внешней системы окружающего звучания не обязательно. При этом, речь не идет о небольшом широкополосном динамике, которым обычно комплектуются презентационные модели – здесь за акустически прозрачной тканью, которой отделана передняя панель проектора, скрываются две трёхполосных (!!!) акустических системы, на каждую из которых работает усилитель мощностью 5 Ватт. Виртуальное окружающее звучание моделируется DSP-процессором. Конечно, полноразмерную систему окружающего звучания домашнего кинотеатра встроенная аудиосистема не заменит, но большинство штатной акустики телевизоров переиграет точно. В разработке и настройке аудиосистемы проектора BenQ V7000i принимала участие компания TreVolo.

С современным телевизором проектор BenQ V7000i роднят смарт-функции операционной системы Android TV, реализованные во внешнем донгле BenQ QS01, подключаемом к порту HDMI. С одной стороны, такое решение уменьшает количество доступных портов HDMI до одного, да и внешнее устройство, подключенное к проектору, усложняет инсталляцию. С другой, подобный функционал развивается сегодня очень быстро – со временем для получения новых возможностей вам будет достаточно заменить недорогой донгл, а не менять весь проектор. В этом смысле такое решение обеспечивает большую гибкость.

Донгл BenQ QS01 базируется на процессоре Amlogic S905Y2 с четырьмя ядрами Cortex-A53 и оснащается 2 ГБ оперативной и 16 ГБ постоянной памяти. Интеграция в домашнюю компьютерную сеть реализована только через двухдиапазонный Wi-Fi (2.4 ГГц / 5 ГГц, 802.11 a/b/g/n/ac). Есть здесь и адаптер Bluetooth 4.2 LE. Донгл оснащен портами HDMI 2.0b и microUSB для подачи питания. Проектор комплектуется двумя пультами ДУ – более крупный позволяет в полном объёме управлять настройками проектора, а пульт поменьше белого цвета оптимизирован в том числе и для управления донглом и содержит специальные кнопки для вызова Google Assistant, Amazon Prime Video и других сервисов. При этом, с помощью этого пульта можно управлять основными функциями проектора, что позволяет в повседневной эксплуатации обходится им, а большой пульт использовать только для настройки проектора.

Без помощи донгла проектор BenQ V7000i может воспроизводить медиафайлы с внешних USB-накопителей, для подключения которых есть два порта USB 2.0 и один – USB 3.0. Поддерживается воспроизведение видео в форматах MPEG1, MPEG4, H.263, H.264, H.265 и Motion JPEG во всех популярных контейнерах. Единственный момент – встроенный плеер не поддерживает воспроизведение полных образов дисков в файлах ISO и в структуре директорий. Впрочем, относить это к недостаткам я не стал, поскольку подобной возможности нет ни у одной модели телевизоров, с которыми мне приходилось сталкиваться.

Установка и настройка

Для тестирования ультракороткофокусного проектора BenQ V7000i был выбран фирменный ALR-экран BenQ ALR 100″ с диагональю 100 дюймов, специально разработанный для проекторов BenQ V7000i / V7050i. При установке BenQ V7000i относительно экрана нужно чётко попасть в нужное место и зафиксировать там устройство – для экрана с диагональю 100 дюймов проектор должен располагаться на расстоянии 22,2 см от поверхности экрана и в 25,2 см ниже нижней его кромки. Для максимальной диагонали 120 дюймов эти цифры будут 33,1 см и 31,3 см соответственно. Причём, позиционировать проектор относительно экрана придется механическим способом – никаких регулировок, кроме регулировки фокуса, оптическая система проектора не предоставляет. Впрочем, это обычная ситуация с ультракороткофокусными проекторами. В помощь установщику производитель предусмотрел возможность регулировки высоты всех четырёх ножек проектора, а также снабдил BenQ V7000i двумя выдвигающимися линейками для контроля расстояния до поверхности экрана.

Системное меню проектора BenQ V7000i предоставляет доступ к расширенному набору настроек картинки, включая детальные настройки цветовой температуры, гаммы, расширенное управление цветовыми компонентами и так далее. Но проекторы BenQ для домашнего кинотеатра калибруются на заводе и демонстрируют натуральную цветопередачу уже “из коробки”. Потому достаточно было отключить всевозможные “улучшайзеры” передачи движения и активировать режим Filmmaker Mode.

При тестировании проектора BenQ V7000i использовался как встроенный в него мультимедийный проигрыватель, который воспроизводил контент с внешнего жесткого диска с интерфейсом USB, так и внешний проигрыватель OPPO BDP-203, подключенный по HDMI. Кроме дисков UltraHD Blu-ray с разрешением 4K в программу испытаний был включен материал Full HD с дисков Blu-ray, а также фильмы со стриминговых сервисов.

Смотрим и слушаем

Можно смотреть вечно – на струящуюся воду, языки пламени и… отъезжающую при включении верхнюю панель проектора BenQ V7000i. Кроме визуального эффекта, эта деталь выполняет очень важную функцию. Дело в том, что в ульракороткофокусных проекторах объектив фактически расположен хоть и под углом, но вверх внешней линзой, которая открыта не только для пыли, но и для посягательств маленьких кинолюбителей и домашних питомцев. Защитная панель в проекторе BenQ V7000i надёжно предохраняет от возможных неприятностей. А ещё это просто красиво!

Проектор BenQ V7000i продемонстрировал насыщенную мельчайшими деталями картинку с натуральной цветопередачей. Обычно особое внимание при оценке уделяется способности воспроизвести глубокий чёрный цвет, но здесь сразу обращаешь внимание на сочность, но не крикливость практически всей палитры. Проектор тщательно прорабатывает тончайшие оттенки цвета и яркостные переходы, а натуральная цветопередача и серьезный запас контрастности дарят по-настоящему трёхмерный кадр.

Второй момент – даже в условиях фонового освещения яркости проектора вполне хватило для формирования выразительной картинки – никакой деградации тёмных участков кадра не наблюдалось, а на видеоматериале с расширенным динамическим диапазоном HDR изображение становилось ещё более глубоким и объемным.

Третьим пунктом (по порядку, а не по значимости) отметим качественную работу видеопроцессора – самые динамичные движения в кадре воспроизводятся с минимальным размытием и отсутствием ореолов. Спортивные состязания или динамичные экшн-сцены современных блокбастеров представляются BenQ V7000i без намёка на стробирование или фризы. Идеально выполняется проектором и скалирование материала Full HD с дисков Blu-ray до разрешения 4K.

И, наконец, про звуковое сопровождение видеоряда – встроенная в BenQ V7000i аудиосистема TreVolo продемонстрировала довольно выразительное звучание с детальными высокими частотами и плотным басом. При этом, мне не удалось перегрузить акустику – конечно, громоподобными взрывами она поразить воображение не сможет, но сопроводить фильм чистым саундтреком без искажений встроенной аудиосистеме вполне по силам – и даже подобие какого-то объёма она создавать умеет.

Паспортные данные:

Тип – лазерный ультракороткофокусный 4K-проектор | Полное название – BenQ V7000i | Световой поток, ANSI-лм – 2 500 | Источник света – лазерный, ресурс 20 000 часов | Разрешение изображения, пикс.  – 4K UHD 3 840 x 2 160 | Физический формат кадра – 16:9 | Матрицы: тип, размер (дюймов) – 1 х DMD Ti 0,47 | Разрешение матрицы физическое, пикс. – 1 920 x 1 080 (формирование разрешения 4K происходит через механизм оптического сдвига изображения XPR) | Поддержка видеопотока – до 4K/60 Гц HDR10 | Диагональ экрана, дюймов — 70 – 120 | Расстояние установки проектора от экрана диагональю 100 дюймов, см – 22,2 | Видеовходы – HDMI v2.0 (2) (один с поддержкой ARC) | Аудиовыход – цифровой оптический Toslink | Возможности интеграции в компьютерную сеть – Wi-Fi 802.11ac (2.4 ГГц / 5 ГГц) – через донгл BenQ QS01, входящий в комплект | Встроенные динамики, Вт – 2 x 5 | Дополнительно – моторизованная панель для защиты объектива, внешний донгл BenQ QS01 с Android TV, два пульта дистанционного управления | Потребляемая мощность, Вт – 480 | Габариты (Ш x В x Г), см – 50,0 x 15,7 x 38,8 ‎| Масса, кг – 10,0

Оценки

Плюсы: выразительная детальная картинка с натуральной цветопередачей, широкий цветовой охват, заводская калибровка, поддержка HDR10, большой ресурс лазерного источника света, возможности Android TV, встроенная аудиосистема, стильный дизайн с моторизованной защитной шторкой

Минусы: нет проекционного экрана в комплекте, необходимость обеспечить жёсткую фиксацию проектора относительно экрана, интеграция в компьютерную сеть только по Wi-Fi

Дизайн – 100

Качество изготовления – 95

Изображение – 95

Функции – 95

Итого – 95

Вывод:

Современному лазерному ультракороткофокусному проектору вполне по силам конкурировать с топовыми телевизорами. Предлагая огромную картинку, размер которой даже для флагманских моделей телевизоров всё ещё недоступен, BenQ V7000i обладает полноценным функционалом смарт-ТВ и высокой яркостью, достаточной для того, чтобы не утруждаться с организацией специальных мер по затемнению комнаты. А установка проектора непосредственно под экраном избавит от обычных проблем инсталляции классической проекционной системы. Бонусом станет стильный дизайн BenQ V7000i с моторизованной защитной шторкой.

Что такое цветовой охват вообще и DCIP3 в частности, и почему он должен быть как можно шире можно узнать здесь.

Анатолий Максименко

3 мая 2023 года

Реклама ООО «ЦС Импекс»

Токен 4CQwVszH9pSaLkUKfFE

Теги: Домашний кинотеатр, Проектор, BenQ, 4K, HDR, Лазерный проектор, проектор для домашнего кинотеатра, кинотеатральный проектор, Ультракороткофокусный проектор, BenQ V7000i, HDR-PRO, BenQ V7050i

Подписывайтесь на нашу ленту в Яндекс. Дзен

Калькулятор псевдоинверсии

Добро пожаловать в наш калькулятор псевдоинверсии , где мы узнаем все, что нужно знать о псевдоинверсии Мура-Пенроуза. Мы покажем вам , как вычислить псевдообратную для любой матрицы, и рассмотрим некоторые ее важные свойства. Мы даже покажем вам, как вычислить псевдообратную матрицу 3 на 2. Итак, берите чашечку кофе и приступим!

Краткое введение в матрицы

Прежде чем мы сможем правильно объяснить, что такое псевдоинверсия, мы должны охватить некоторые основы — и что может быть более фундаментальным строительным блоком линейной алгебры, чем матрица? 9{-1}А-1. Это также известно как обратная Мура-Пенроуза или просто псевдообратная . Когда определитель матрицы равен нулю, ее нельзя инвертировать. Мы бы назвали матрицу единственной — она не имеет обратной . Это печально, потому что обратное значение ценно при решении системы уравнений . Однако есть и хорошие новости: если мы сможем найти какое-то значение, равное почти решению, мы все равно сможем делать некоторые действительно полезные вещи. Нахождение этого приближенного решения — это именно то, что позволяет нам сделать псевдообратная матрица.

Система уравнений определяется как A⋅x⃗=b⃗A\cdot\vec{x} = \vec{b}A⋅x=b, где AAA — известная матрица, а b⃗\vec{b}b — известный вектор. Нам нужно найти неизвестный вектор x⃗\vec{x}x. В идеальной линейной задаче, которую вы найдете на занятиях по алгебре, есть только одно верное решение , x⃗\vec{x}x. Мы бы назвали такую ​​проблему «четко определенной» . Тем не менее, реальные проблемы, которые переформулированы с помощью A⋅x⃗=b⃗A\cdot\vec{x} = \vec{b}A⋅x=b, редко бывают четко определены 9ТА+=Q⋅M−1⋅PT.

Как пользоваться псевдообратным калькулятором?

К счастью для нас, наш псевдообратный калькулятор работает намного быстрее, чем формула! Имея под рукой матрицу, выполните следующие простые действия.

  1. Выберите размеры вашей матрицы . Матрица с nnn строк и mmm столбцов обычно называется матрицей размера n×mn\times mn×m. Итак, если ваша матрица состоит из трех чисел в высоту и двух чисел в ширину, ее размеры составляют 3 × 23 × 23 × 2.
  2. Введите значения вашей матрицы построчно . Используйте символьную матрицу в верхней части калькулятора в качестве справочной информации, когда решаете, какое значение куда следует поместить.
  3. Найдите визуализированные результаты в нижней части калькулятора .

Отображаются как ваша полная матрица, так и ее псевдообратная, на случай, если вы захотите убедиться, что правильно ввели свои значения.

Для чего используется псевдоинверсия?

Как мы уже говорили ранее, мы использовали псевдообращение Мура-Пенроуза в линейной алгебре к найти приближенные решения плохо определенных систем уравнений. Но что хорошего в приближенном решении?

Поиск наилучшего решения плохо определенной системы уравнений является важнейшим элементом многих реальных технологий. Приближенные решения лежат в основе всей концепции сопоставления данных с , поэтому псевдоинверсия может помочь вам предсказывать погоду, прогнозировать деловые и экономические тенденции и диагностировать медицинские проблемы.

Наилучшее решение становится еще лучше, когда вы понимаете полученную линию наилучшего соответствия не обязательно должно быть линейным , но может быть квадратичным или экспоненциальным . Если вы видите закономерность в своих данных, вы можете подогнать к ней любую линию , а обратная модель Мура-Пенроуза может помочь вам найти эту линию.

Поскольку необратимая матрица не имеет обратной , мы не можем вычислить ее число условия , что лишает нас ценной информации. В подобных случаях псевдоинверсия может заменить на обычной инверсией в 9.0003 номер условия формула .

Пример расчета псевдообратного уравнения Мура-Пенроуза

Все расчеты хороши в теории, но как насчет практики? Действительно ли это так сложно, как кажется?

Давайте рассмотрим два примера: в одном мы используем короткие пути, которые дает нам линейная независимость, и в другом нам приходится выбирать более длинный путь.

Начнем с матрицы AAA:

A=[132433]\footnotesize A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \\ 3 & 3 \\ \end{bmatrix}A=[123​343​] 9Т\\ &= \begin{bmatrix} -0,342 и -0,158 и 0,553\ 0,289 и 0,211 и -0,237\ \end{bmatrix} \end{split}A+​=(AT⋅A)−1⋅AT=[−0,3420,289​−0,1580,211​0,553−0,237​]​

И вот оно: псевдоинверсия нашего 3-by -2 матрица.

Это было достаточно просто, но теперь давайте займемся линейно зависимой матрицей 3 на 2 и ее псевдообратной, где мы вынуждены использовать расширенный метод. Рассмотрим нашу следующую матрицу BBB:

B=[122436]\footnotesize B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}B=[123​246​] 9Т\\ &= \begin{bmatrix} 0,014 и 0,029 и 0,043\ 0,029 и 0,057 и 0,086\ \end{bmatrix} \end{split}M−1∴B+​=[701​]=[0.014​]=Q⋅M−1⋅PT=[0.0140.029​0.0290.057​0.0430.086​]​

И так , мы нашли псевдообратную линейно зависимую матрицу !

Часто задаваемые вопросы

В чем разница между нормальной инверсией и псевдоинверсией?

Нет «разницы» между псевдоинверсией и инверсией. Псевдоинверсия — это просто обобщение инверсии — пытается выполнить ту же работу. Псевдообращение A + стремится удовлетворить A·A + ≈ Ɪ, где Ɪ — единичная матрица.

  • Если обратное не существует, псевдообратное — это самое близкое, что мы можем получить к обратному.
  • Если обратное существует, то псевдообратное точно равно обратному.

Псевдообратный квадрат?

Псевдоинверсия A + будет иметь транспонированную форму исходной матрицы . Матрица размера n × m имеет псевдообратную форму размера m × n. Другими словами, если A имеет, например, 2 строки и 3 столбца, то A + будет иметь 3 строки и 2 столбца. Таким образом, + будет квадратным, только если A будет квадратным .

Что такое псевдообратная нулевая матрица?

A Нулевая матрица Z — матрица, содержащая только нули. Она не имеет обратной, так как ее определитель всегда равен 0. Псевдообратная нулевая матрица обычно является транспонированной нулевой матрицей, т. е. Z + = З Т .

Что такое псевдообратная диагональная матрица?

Диагональная матрица D — это матрица, которая имеет ненулевые элементы только по диагонали, а все остальные элементы равны нулю. Из-за уникальной структуры D вычислить D + очень просто: просто замените элементы по диагонали на их обратные величины.

Калькулятор обратной матрицы с шагами

Знакомство с калькулятором обратной матрицы

Калькулятор обратной матрицы с шагами — это интерактивный матричный инструмент, который упрощает процедуру обращения матриц. Калькулятор обратной матрицы работает для расчета обратной матрицы онлайн.

Обратная матрица — это матрица, которая умножается на исходную матрицу и дает единичную матрицу. А обратная матрица — это своего рода нахождение дробей действительных чисел. Вы можете легко вычислить эти дроби и для этого вам нужно найти обратную матрицу калькулятора с дробями.

Этот калькулятор обратной матрицы уменьшает вашу работу по вычислению обратной матрицы вручную. Этот онлайн-калькулятор матриц упрощает вашу учебу или работу одним щелчком мыши.

Вы также можете умножать на матрицы с помощью калькулятора матричного скалярного умножения

При использовании решателя обратных матриц следует помнить, что при вводе значений в инструмент значения матрицы должны быть не единственными. Поскольку обратная сингулярная матрица не может быть вычислена математически, поэтому в калькуляторе обратной матрицы необходимо ввести только невырожденную матрицу.

Матричная обратная операция является одним из широко используемых методов матричных вычислений. И доказано, что эта матрица обратного калькулятора имеет большое значение, поскольку она может легко сократить вашу ручную работу и даст вам решение обратной матрицы одним щелчком мыши. Онлайн-калькулятор матриц оказывается полезным для студентов и математиков при решении линейной алгебраической задачи методом обращения матриц.

Вы также можете использовать калькулятор суммы матриц и калькулятор вычитания матриц, чтобы вычислить сложение матриц и вычитание матриц.

Как пользоваться калькулятором обратной матрицы?

Инверсия матрицы — сложная процедура, включающая несколько различных матричных операций. При определении обратной матрицы необходимо вычислить определитель, сопряженную и единицу матрицы.

Для расчета определителя матрицы сопряженной вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором определителя и калькулятором матрицы сопряженной.

Все ручные операции удлиняют процесс обращения матриц, однако при использовании матричного калькулятора процедура сокращается до двух шагов. Да, только два шага и обратная матрица будут вычислены, избегая всех этих скрытых операций.

Два простых шага, перечисленных ниже, помогут вам использовать онлайн-калькулятор обратимой матрицы.

Введите ввод

Каждый цифровой инструмент работает таким образом, вы вводите данные, а вывод предоставляется вам. Чтобы рассчитать обратную матрицу онлайн, первый шаг, который вам нужно выполнить, — это ввести необходимые данные.

В калькуляторе обратного преобразования матриц требуется только два ввода: первый — это размер вашей матрицы, а второй — элементы внутри матрицы.

Укажите размеры

Поэтому сначала выберите, в каком порядке ваша невырожденная матрица должна быть инвертирована. Выбор порядка матрицы является первым входом, требуемым в решателе обратных матриц.

Связанный: Попробуйте использовать решатель умножающих матриц и калькулятор определителя с шагами для умножения матриц и для получения определителя матриц.

Введите значения элементов

Затем вы должны ввести значения элементов в вашей матрице. Если вы используете решатель обратных матриц для изучения процедуры, вы также можете выбрать случайные значения из калькулятора.

Получить вывод

После ввода входных данных решатель обратной матрицы предоставит вам выходные данные обратной матрицы.

Матрица, обратная

Чтобы получить результаты, просто перейдите к кнопке расчета и нажмите на нее. За доли секунды калькулятор обратной матрицы с шагами предоставит вам обратную исходную невырожденную матрицу.

Часто задаваемые вопросы

Можем ли мы вычислить инверсию всех матриц?

С помощью калькулятора обратной матрицы с шагами можно определить обратную невырожденную матрицу. Однако обратная сторона всех матриц не может быть определена, с помощью матричных инструментов вычисляется только обратная обратимая матрица.

Как получить исходную матрицу после ее инвертирования?

После того, как вы инвертировали свою матрицу с помощью калькулятора обратной матрицы с шагами и хотите получить исходную матрицу с помощью вычислений. Вам нужно всего лишь предпринять следующие шаги, чтобы получить оригинальную матрицу:

Шаг #1: Откройте калькулятор обратимой матрицы, чтобы ввести свою перевернутую матрицу.

Шаг № 2: Нажмите кнопку расчета, чтобы получить обратную матрицу.

Какие бывают иррациональные числа: Иррациональные числа — урок. Алгебра, 10 класс.

Что такое иррациональное число: суть, примеры, свойства

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Алгебра Что такое иррациональное число: суть, примеры, свойства

Бесконечные дроби бывают периодическими и непериодическими. Последние называются иррациональными числами.

Их суть, как следует из названия, заключается в том, что они не является рациональным, т.е. не могут быть представлены в виде обыкновенной дроби 

m/n

, где m и n – это целые числа, а n ≠ 0.

 
Самый распространенный вид иррациональных чисел (но не единственный) – квадратный корень из любого натурального числа, которое не является точным квадратом.

Примеры:

  • √2 = 1,414213562373…
  • √3 = 1,732050807568…
  • e = 2,718281828459…

Множество иррациональных чисел обозначается латинской буковой I.

Свойства:

1. Суммой двух иррациональных чисел может быть рациональное число.
2. Между двумя любыми числами есть иррациональное.

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Элементарная математика с точки зрения высшей, Т.

1. Арифметика. Алгебра. АнализЭлементарная математика с точки зрения высшей, Т.1. Арифметика. Алгебра. Анализ
  

Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х томах. Т. 1. Арифметика. Алгебра. Анализ. М., Наука, 1987, — 432 с.

Книга выдающегося немецкого математика Феликса Клейна занимает особое место в популярной литературе по математике. Она в доходчивой и увлекательной форме рассказывает о тонких математических понятиях, о методике преподавания математики в школе (средней и высшей), об интересных фактах из истории науки, о собственных взглядах автора на математику и ее роль в прикладных вопросах.

Первый том посвящен вопросам арифметики, алгебры, анализа. Автор рассматривает понятие числа (целого, рационального, иррационального), особо останавливаясь на тех «мостиках», которыми можно соединить вузовское и школьное преподавание математики. Написанная в форме лекций для учителей, книга и за давностью лет не потеряла своей значимости,, свежести, привлекательности.

Для студентов-математиков, преподавателей, научных работников и просто любителей математики.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
ВВЕДЕНИЕ
АРИФМЕТИКА
I. ДЕЙСТВИЯ НАД НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ
2. Основные законы арифметических действий
3. Логические основы теории целых чисел
4. Практика счета с целыми числами
II. ПЕРВОЕ РАСШИРЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЧИСЛА
1. Отрицательные числа
2. Дроби
3. Иррациональные числа
III. ОСОБЫЕ СВОЙСТВА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ
1. Роль теории чисел в школьном и университетском преподавании
2. Простые числа и разложение на множители
3. Обращение простых дробей в десятичные
4. Непрерывные дроби
5. Пифагоровы числа. Великая теорема Ферма
6. Задача о делении окружности на равные части
7. Доказательство невозможности построения правильного семиугольника циркулем и линейкой
IV. n = w
Невозможность деления угла на три равные части.
2. Уравнение диэдра
3. Уравнения тетраэдра, октаэдра и икосаэдра
4. Продолжение; вывод уравнений
5. О решении нормальных уравнений
6. Униформизация нормальных уравнений посредством трансцендентных функций
Тригонометрическое решение кубического уравнения.
7. Разрешимость в радикалах
8. Сведение общих уравнений к нормальным
АНАЛИЗ
1. Систематика алгебраического анализа
2. Историческое развитие учения о логарифме
Непер и Бюрги: уравнение в конечных разностях.
XVII столетие: площадь гиперболы.
Эйлер и Лагранж: алгебраический анализ.
XIX столетие: функции комплексной переменной.
3. Некоторые замечания о школьном преподавании
4. Точка зрения современной теории функций
II. О ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЯХ
1. Теория тригонометрических функций в связи с учением о логарифме
2. Тригонометрические таблицы
В. Логарифмо-тригонометрические таблицы.
3. Применения тригонометрических функций
В. Учение о малых колебаниях, в частности, о колебаниях маятника.
С. Изображение периодических функций посредством рядов из тригонометрических функций (тригонометрические ряды).
D. Общее понятие функции.
III. ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ В СОБСТВЕННОМ СМЫСЛЕ СЛОВА
1. Общие замечания относительно исчисления бесконечно малых
Введение дифференциала (Лейбниц и его последователи).
Реакция против предельных переходов и бесконечно малых; исчисление производных Лагранжа.
О преподавании исчисления бесконечно малых в школе.
2. Теорема Тейлора
Оценка погрешности.
Проблемы интерполирования и разностного исчисления.
3. Замечания исторического и педагогического характера
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. ТРАНСЦЕНДЕНТНОСТЬ ЧИСЕЛ e И pi
2. Доказательство трансцендентности числа e
3. Доказательство трансцендентности числа pi
4. Трансцендентные и алгебраические числа
II. УЧЕНИЕ О МНОЖЕСТВАХ
1. Мощность множества
Счетность множества рациональных и алгебраических чисел.
Несчетность континуума.
Мощность континуумов высших измерений.
Множества более высоких мощностей.
2. Порядок элементов множества
Инвариантность числа измерений при непрерывном отображении.
3. Заключительные замечания о значении учения о множествах и о преподавании в школе
ПРИМЕЧАНИЯ
АЛГЕБРА
АНАЛИЗ

Узнайте об иррациональных числах в математике

Математику можно разделить на две широкие категории: рациональные и иррациональные. Иррациональные числа нельзя разбить на дроби. С другой стороны, рациональные числа могут быть.

Пи — пожалуй, самый известный пример иррационального числа. Число пи невозможно записать в виде дроби, оно никогда не заканчивается и не повторяется в десятичной форме. Это может показаться незначительным отличием, но на самом деле это очень важно!

Давайте определим, что такое иррациональное число, и узнаем, что отличает иррациональные числа от их рациональных аналогов и почему они так интригуют математиков. Оставайтесь с нами, чтобы узнать больше об этой увлекательной теме!

Что такое иррациональное число?

Иррациональное число — это действительное число, которое нельзя записать в виде дроби или отношения двух целых чисел. Это бесконечное неповторяющееся десятичное число, которое никогда не заканчивается и не имеет шаблона.

Иррациональные числа не могут быть вычислены точно и должны быть аппроксимированы для решения математических задач. Примеры иррациональных чисел включают π (пи), √2 и e или число Эйлера.

Эти числа не совпадают с их рациональными эквивалентами, которые можно записать в виде дроби. Рациональные числа — это любые числа, которые можно записать в виде a/b, где a и b — целые числа (целые числа) без общих делителей, кроме 1.

Примеры иррациональных чисел

Иррациональные числа — это, по существу, неповторяющиеся, не заканчивающиеся десятичные числа, которые не могут быть представлены в виде дроби. Некоторые примеры включают число пи (3,14159. ..), квадратный корень из двух (1,414213…) и золотое сечение (1,618033…).

Хотя иррациональные числа могут использоваться для описания измерений природы, они также могут демонстрировать отношения между различными объектами или между объектом и его окружением.

Например, в архитектуре последовательность Фибоначчи часто используется для определения эстетически приятных пропорций, демонстрирующих иррациональное число, такое как 1,61803… совпадающее с абсолютной математической точностью золотого сечения.

Число Эйлера, обозначаемое как e (2,71828…), является иррациональным числом, которое используется во многих областях математики и физики, таких как экспоненциальный рост или затухание, сложные проценты и число возможных конфигураций системы.

Как видите, иррациональные числа используются не только для расчетов, но и для создания визуально приятных форм и пропорций. Вот почему они так увлекательны — их можно применять в самых разных областях и помочь нам понять Вселенную во всей ее полноте.

Почему их называют «иррациональными»

Иррациональные числа, или числа, которые не могут быть выражены простыми дробями, получили название «иррациональные» из-за невозможности представить их в простейшей форме.

В то время как дробь может представлять совершенно рациональное число, такое как 1/2, некоторые другие числа, такие как , считаются иррациональными, потому что они бесконечно длинные и не могут быть точно записаны в дробной форме.

Из-за этого иррациональные числа имеют бесконечное количество цифр после запятой, что затрудняет работу с ними или их использование в математике.

Например, число пи, обозначаемое греческой буквой π, является иррациональным числом, часто используемым в геометрии. Пи составляет около 3,14159 и записывается как бесконечная строка цифр, которые не повторяются после запятой. Итак, пи всегда будет «иррациональным» числом, потому что его никогда нельзя записать точно в виде простой дроби.

В математике есть много способов приблизиться к иррациональным числам и работать с ними, чтобы упростить вычисления. В зависимости от ситуации и того, насколько точным должен быть ответ, эти методы могут варьироваться от разложения в ряд до численных приближений.

Как иррациональные числа используются в математике?

Иррациональные числа используются в математике для описания множества понятий, и они встречаются почти во всех областях предмета. В алгебре иррациональные числа можно использовать для решения уравнений или вычисления площади определенных фигур.

В исчислении иррациональные числа полезны для вычисления пределов и производных. Они также появляются в геометрии и тригонометрии при вычислении расстояний, углов и площадей.

Кроме того, иррациональные числа появляются при изучении вероятностей и статистики. Их можно использовать для расчета вероятностей или моделирования случайных явлений, таких как броуновское движение. Наконец, они важны для решения уравнений, не имеющих решения в рациональных числах. Выразив решение в иррациональных числах, уравнение можно решить аналитически.

В целом, иррациональные числа являются фундаментальной частью математики и могут использоваться для решения многих типов задач. Они могут появиться практически в любой математической области и могут помочь нам ответить на вопросы об окружающем нас мире.

Изучаете ли вы инженерное дело, экономику или физику, иррациональные числа являются ключевой частью понимания сложности Вселенной.

Как вычислять иррациональные числа

Одним из наиболее распространенных способов вычисления иррациональных чисел является разложение в ряды. Расширение ряда включает выражение числа в виде суммы членов, где каждый член представляет собой дробную часть целого числа. Например, чтобы вычислить число пи, можно использовать следующую формулу:

Эта формула является примером ряда Тейлора, который можно использовать для вычисления значений множества различных иррациональных чисел. Некоторые численные приближения, такие как метод деления пополам и итерация Ньютона-Рафсона, также могут использоваться для определения иррациональных чисел.

Помимо чисел, для вычисления иррациональных чисел можно использовать геометрические идеи, такие как теорема Пифагора и золотое сечение. Эти геометрические методы отлично подходят для определения значений, зависящих от форм, углов и других геометрических свойств.

Например, площадь круга равна пи, умноженному на квадрат его радиуса, а пи — иррациональное число. Золотое сечение также можно использовать для расчета длин сторон правильного пятиугольника или других подобных фигур.

Наконец, иррациональные числа также можно вычислять с помощью алгебраических методов. Нахождение точек пересечения по оси x алгебраического уравнения, как и квадратного уравнения, является распространенным способом определения значения иррационального числа. Затем x-перехваты используются для определения значения иррационального числа.

Алгебра также используется для решения уравнений с несколькими переменными, таких как нахождение недостающей стороны в треугольнике или вычисление длины окружности.

Примеры использования иррациональных чисел в реальном мире

Примером использования иррациональных чисел в реальном мире является измерение длины окружности. Формула для нахождения длины окружности требует иррационального числа пи (π).

Пи — иррациональное число с бесконечным числом цифр, которые никогда не повторяются и не могут быть выражены в виде дроби или десятичной дроби, что делает невозможным измерение длины окружности без использования числа Пи.

Формула для нахождения длины окружности: 2πr, где r — радиус окружности. Чтобы вычислить это, вы должны использовать число Пи, чтобы получить точный ответ. Зная, как использовать иррациональные числа при решении математических уравнений и задач, мы можем получить представление об их применении в реальном мире.

Например, число «пи» используется в технике для расчета длины окружности колеса или для измерения расстояния вокруг дорожки или поля. В архитектуре число Пи может помочь нам рассчитать размер колонн и балок, используемых при строительстве зданий. Пи также часто используется в физике, например, чтобы выяснить, как движутся планеты и куда они движутся.

Пи можно найти не только в технике и архитектуре, но и в природе. Например, соотношение между лепестками цветка и его центром основано на числе Пи. В биологии было замечено, что нити ДНК следуют схеме, связанной с числом пи.

Понимание иррациональных чисел (с небольшой помощью)

Понятие иррациональных чисел может быть немного трудным для понимания, но с небольшой помощью эксперта понимание чисел, таких как пи, может стать проще.

С опытными репетиторами по математике Learner учащиеся могут связаться с репетитором, обладающим знаниями и опытом, который поможет им лучше понять иррациональные числа, такие как число пи. Наши преподаватели знают, как помочь учащимся, у которых возникли проблемы, лучше понять сложные идеи.

Мы в Learner считаем, что обучение должно доставлять удовольствие, и наши репетиторы по математике стремятся сделать процесс максимально интерактивным и увлекательным. С их помощью и экспертными знаниями учащиеся узнают больше об иррациональных числах и смогут использовать полученные знания в различных областях математики.

Наши репетиторы по математике могут помочь не только понять иррациональные числа. Они также могут помочь с такими вещами, как методы решения задач, алгебра, геометрия и даже более сложные темы, такие как исчисление и тригонометрия. Это гарантирует, что учащиеся получат наиболее полный доступный учебный опыт.

‍Свяжитесь с нами сегодня, чтобы узнать больше о том, как они могут помочь вам понять и преуспеть в работе с иррациональными числами. Наша опытная команда будет усердно работать, чтобы гарантировать, что вы достигнете своих целей. Мы будем рады помочь вам добиться успеха!

Что такое иррациональные числа? | Live Science

Когда вы совершаете покупку по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.

Иррациональные числа — это действительные числа, которые при выражении в виде десятичной дроби всегда идут после десятичной дроби и никогда не повторяются. (Изображение предоставлено Shutterstock)

Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить как отношение двух целых чисел. Это противоположно рациональным числам, таким как 2, 7, одна пятая и -13/9, которые могут выражаться и выражаются как отношение двух целых чисел. При выражении в виде десятичного числа иррациональные числа всегда идут после десятичной точки и никогда не повторяются.

Связанный: 9 самых больших существующих чисел

Кто вычислил иррациональные числа?

Греческому математику Гиппасу из Метапонта приписывают открытие иррациональных чисел в V веке до нашей эры, согласно статье Кембриджского университета . Говорят, что во время работы над отдельной задачей Гиппас наткнулся на тот факт, что у равнобедренного прямоугольного треугольника, длина двух сторон которого равна 1 единице, гипотенуза равна √2, что является иррациональным числом. (Это можно показать с помощью знаменитой теоремы Пифагора a^2 + b^2 = c^2. )

Легенда гласит, что Гиппас был брошен в море в награду за его великое открытие. Это потому, что он был членом пифагорейцев, квазирелигиозного ордена, которые верили, что «все есть число» и что вселенная состоит из целых чисел и их соотношений. Обеспокоенные открытием Гиппаса, группа приговорила его к смертной казни через утопление.

Связанный: Фотографии: Большие числа, определяющие Вселенную

Страх перед иррациональными числами позже утих, и в конце концов они были включены в математику. Вместе рациональные и иррациональные числа составляют число 9.0103 действительные числа , которые включают любое число на числовой прямой и в которых отсутствует мнимое число i.

Большинство действительных чисел иррациональны. Немецкий математик Георг Кантор окончательно доказал это в 19 веке, показав, что рациональные числа счетны , а действительные числа несчетны. Это означает, что существует больше реальных, чем рациональных, согласно веб-сайту по истории, математике и другим темам от образовательного карикатуриста Чарльза Фишера Купера. Поскольку иррациональные числа — это все те действительные числа, которые не являются рациональными, иррациональные числа значительно перевешивают рациональные числа; они составляют все остальные несчетные действительные числа.

Известные иррациональные числа: 

Квадратный корень из 2

Несмотря на судьбу Гиппаса, √2 является одним из самых известных иррациональных чисел и иногда называется константой Пифагора, согласно веб-сайту Wolfram MathWorld .

Постоянная Пифагора равна 1,4142135623… (точки означают, что она продолжается вечно).

Все это может звучать теоретически, но число имеет и очень конкретное применение. Международные форматы бумаги включают √2. Международная организация по стандартизации (ИСО) 216, определение серии размеров бумаги A, гласит, что длина листа, деленная на его ширину, должна составлять 1,4142. Это приводит к тому, что лист бумаги формата А1, разделенный пополам по ширине, дает два листа бумаги формата А2. Разделите лист формата А2 еще раз пополам, и вы получите два листа бумаги формата А3 и так далее.

Пи

Пи — это отношение длины окружности к ее диаметру. Математикам известно число пи со времен древних вавилонян, 4000 лет назад.

Пи равно 3,1415926535… 

Некоторые фанаты числа Пи очень гордятся тем, что могут запомнить как можно больше цифр числа Пи. Суреш Кумар Шарма из Индии установил мировой рекорд в 2015 году, запомнив 70 030 цифр числа Пи, согласно Всемирному рейтингу числа Пи .

Phi

Phi также известен как золотое сечение . Его можно найти, взяв палку и разломив ее на две части; если соотношение между этими двумя частями такое же, как соотношение между общей палочкой и большим сегментом, говорят, что части находятся в золотом сечении.

Фи равняется 1,6180339887…

На протяжении столетий вокруг понятия фи накопилось множество преданий, например идея о том, что оно представляет совершенную красоту или может быть найдено повсюду в природе. Но большая часть этого неверна. Фи тесно связана с последовательностью Фибоначчи , еще одним источником многих заблуждений.

e

Основание натуральных логарифмов называется e в честь своего тезки, швейцарского математика 18-го века Леонарда Эйлера.

e равно 2,7182818284…

Наряду с логарифмами, e появляется в уравнениях , включающих комплексных чисел и экспоненциальный рост. Подобно тому, как День Пи отмечается 14 марта (14 марта), 90 103 e День 90 106 отмечается 7 февраля (7 февраля) или 27 января (27 января), в зависимости от того, какую календарную систему вы используете.

Дополнительные ресурсы:

  • В Академии Хана есть много полезных видеороликов, объясняющих иррациональные числа. Вот с чего начать: « Вступление в рациональные и иррациональные номера . «
  • Говоря о знаменитых числах, ознакомьтесь с этим списком чисел, которые более оланговы

    Будьте в курсе последних научных новостей, подписавшись на нашу рассылку Essentials.

I cl: Chlorine (Cl) — Хлор

Chlorine (Cl) — Хлор

Вы выиграли грант? Мы гарантируем Вам отличную цену на реагенты и быструю поставку.

+7 (495) 798-02-48

[email protected]

+7 (865) 228-34-60

sales.imm

Искать продукт
по АНТИГЕНУ

1 Наборы
ИФА ELISA

Наборы
ИХЛА

Искать
АНТИТЕЛА

Малые молекулы
и БЕЛКИ

Дополнительные
материалы

ИФА токсины
ЛЕКАРСТВА

Сделать
СПЕЦЗАКАЗ

Хлор (химический символ — Cl) — химический элемент 17-й группы второго периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 17. Простое вещество хлор (при нормальных условиях) — ядовитый удушающий двухатомный газ (формула — Cl2) желтовато-зелёного цвета, тяжелее воздуха, с резким запахом и сладковатым, «металлическим» вкусом.
Хлор относится к важнейшим биогенным элементам и входит в состав всех живых организмов в виде соединений. У животных и человека ионы хлора участвуют в поддержании осмотического равновесия, хлорид-ион имеет оптимальный радиус для проникновения через мембрану клеток. Именно этим объясняется его совместное участие с ионами натрия и калия в создании постоянного осмотического давления и регуляции водно-солевого обмена. Под воздействием ГАМК (нейромедиатор) ионы хлора оказывают тормозящий эффект на нейроны путём снижения потенциала действия. В желудке ионы хлора создают благоприятную среду для действия протеолитических ферментов желудочного сока. Хлорные каналы представлены во многих типах клеток, митохондриальных мембранах и скелетных мышцах. Эти каналы выполняют важные функции в регуляции объёма жидкости, трансэпителиальном транспорте ионов и стабилизации мембранных потенциалов, участвуют в поддержании рН клеток. Хлор накапливается в висцеральной ткани, коже и скелетных мышцах. Всасывается хлор, в основном, в толстом кишечнике. Минимальная потребность человека в хлоре составляет около 800 мг в сутки.
Мышечная ткань человека содержит 0,20—0,52 % хлора, костная — 0,09 %; в крови — 2,89 г/л. В организме среднего человека (масса тела 70 кг) 95 г хлора. Ежедневно с пищей человек получает 3—6 г хлора, что с избытком покрывает потребность в этом элементе.

Организм

Артикул

Наименование

В наличии

Chlorine (Cl) Colorimetric Assay Kit (микропланшетный ридер)

Организм:

Для всех

Артикул:

E-BC-K189-M

Chlorine (Cl) Colorimetric Assay Kit (микропланшетный ридер)

В наличии:

Если вы не увидели здесь нужный Вам продукт — это значит, что он доступен для изготовления на заказ.

Обратный звонок

Чат со специалистом

Напишите нам

Московский государственный университет

Исследовательский центр им.Алмазова

НЦ вирусологии и биотехнологии «Вектор»

Институт медико-биологических проблем РАН

Институт Цитологии и Генетики СО РАН

Институт физиологии им. Павлова

Сеченовский Университет

МНТК Микрохирургии глаза им.Федорова

МФТИ

Институт экспериментальной медицины

Исследовательский центр им. Дмитрия Рогачева

НИЦ Курчатовский институт

Петербургский институт ядерной физики им. Б.П.Константинова

НИИ глазных болезней им. Гельмгольца

НЦ акушерства, гинекологии и перинатологии им.Кулакова

ИЭФБ РАН им.Сеченова

Национальный исследовательский университет Лобачевского

Томский научный исследовательский медицинский центр

Казанский Федеральный Университет

СЗГМУ им.Мечникова

Балтийский федеральный университет

Научный центр неврологии

Северо-Кавказский федеральный университет

Дальневосточный федеральный университет

ФНКЦ физико-химической медицины

ФНКЦ реаниматологии и реабилитологии

Сибирский федеральный университет

Институт биологии гена РАН

ФИЦ Питания и биотехнологий

Сибирский медицинский университет

Институт биофизики клетки РАН

НИПИ им. Бехтерева

Институт Фундаментальных Проблем Биологии РАН

Институт токсикологии ФМБА России

НИИ Акушерства и гинекологии им. Отта

НИИ Психического здоровья

РМАПО

Красноярский медицинский университет им. Войно-Ясенецкого

Алтайский медицинский университет

Ниармедик

Волгоградский медицинский университет

Новосибирский медицинский университет

РНИОИ

ИБХ РАН им. акад. Шемякина и Овчинникова

Петровакс Фарм

Южно-Уральский государственный университет

ПИМУ

ФНЦ Пищевых систем им.Горбатова РАН

Иммунохимический анализатор Mindray CL-6000i в СПб

Самый производительный автоматический анализатор

Производитель: Mindray

Запросить коммерческое предложение

  • Описание
  • О бренде
  • Меню тестов

CL-6000i – это надежный и простой в использовании автоматический хемилюминесцентный анализатор с ведущей в отрасли производительностью до 480 тестов в час. Для более высокой скорости тестирования можно объединить два прибора CL-6000i вместе, чтобы обеспечить производительность почти до 1 000 тестов в час.

Анализатор имеет вместительную охлаждаемую камеру на 36 кассет с реагентами и зону загрузки на 310 образцов, а также возможность непрерывной дозагрузки, реагентов и расходных материалов во время работы анализатора. Благодаря технологии CLIA с новейшими достижениями в области электрооборудования и усовершенствованным программным обеспечением, CL-6000i сводит к минимуму количество манипуляций оператора и обеспечивает надежную диагностику быстрее, чем когда-либо.

Преимущества

  • Один из самых быстрых напольных хемилюминесцентных анализаторов – до 1000 тестов в час
  • Дозагрузка реагентов и всех расходных материалов без остановки работы анализатора

 

смотреть брошюру

Компания Mindray более 25 лет работает в области лабораторной диагностики, и создает доступные приборы оснащенные передовыми технологиями. На сегодняшний день оборудованием Mindray пользуются почти в 190 странах мира.
Постоянное совершенствование продуктов и повышение доступности делает Mindray одним из ведущих международных поставщиков медицинского оборудования.

Щитовидная железа

 

 

  • свободный трийодтиронин (FT3)
  • свободный тироксин (FT4)
  • общий трийодтиронин (T3)
  • общий тироксин (T4)
  • тиреотропный гормон (TSH)
  • антитела к тиреоглобулину (anti-TG)
  • антитела к тиреоидной пероксидазе (anti-TPO)
  • тиреоглобулин (TG)

Репродуктивная панель

 

 

  • общий β-ХГЧ (β-HGC)
  • фоликулостимулирующий гормон (FSH)
  • лютеинизирующий гормон (LH)
  • пролактин (PRL)
  • эстрадиол (Estradiol)
  • эстриол (Estriol)
  • тестостерон (Testosterone)
  • дегидроэпиандростеронсульфат (5-DHEA)
  • прогестерон (Progesterone)

Онкомаркёры

 

 

  • раковый эмбриональный антиген (CEA)
  • альфа-фетопротеин (AFP)
  • раковый антиген 125 (CA125)
  • раковый антиген 15-3 (CA15-3)
  • раковый антиген 19-9 (CA19-9)
  • свободный ПСА (f-PSA)
  • общий ПСА (PSA)
  • белок 4 эпидермиса человека (HE4)
  • раковый антиген 72-4 (CA 72-4)
  • нейроспецифическая енолаза (NSE)

 

Сердечные заболевания

 

 

  • креатинкиназа МВ (CK-MB)
  • миоглобин (Myoglobin)
  • тропонин I (Troponin I)
  • мозговой натрийуретический пептид (BNP)

 

Функция надпочечников

 

 

  • кортизол (Cortisol)

 

 

Инфекционные заболевания

 

 

  • антитела SARS-CoV-2 IgM
  • антитела SARS-CoV-2 IgG
  • сифилис (Syphilis)
  • суммарные антитела к HB — core антигену вируса гепатита B (Core Antibody)
  • антитела класса lgM к HB — core антигену вируса гепатита B (Anti HBc, lgM)
  • антитела к HBe — антигену (Anti-HBe)
  • ядерный «e» — антиген вируса гепатита B (HBe Ag)
  • суммарные антитела к поверхностному антигену вируса гепатита B (Anti-HBs)
  • поверхностный антиген вируса гепатита B (HBsAg)
  • антитела к вирусу гепатита C (Anti-HCV lgG)
  • антитела к ВИЧ (HIV Ag/Ab Combo)

Анемия

 

 

  • фолат (Folate)

 

 

Диагностика сепсиса

 

 

  • прокальцитонин (PCT)

 

 

Диабет

 

 

  • инсулин (Insulin)
  • C-пептид (C-peptide)
  • гликозилированный гемоглобин (HbA1)

 

 

Тесты костного матрикса

 

 

  • витамин Д (Vitamin D)

 

 

 

 

Мировой производитель специальных минералов и удобрений

Мы являемся ведущей мировой компанией по производству специальных полезных ископаемых, которая создает эффективные решения для задач устойчивого развития человечества на мировых рынках продуктов питания, сельского хозяйства и промышленности.

Воздействие на
устойчивое будущее

Мы являемся ведущей мировой компанией по производству специальных полезных ископаемых, которая создает эффективные решения для человеческих проблем устойчивого развития на мировых рынках продуктов питания, сельского хозяйства и промышленности.

Воздействие на устойчивое будущее

Мы являемся ведущей мировой компанией по производству специальных полезных ископаемых, которая создает эффективные решения для задач человечества в области устойчивого развития на мировых рынках продуктов питания, сельского хозяйства и промышленности.

ICL

Ведущая мировая компания по производству специализированных полезных ископаемых. Создание эффективных решений и преобразование мира для более здорового и устойчивого будущего. Узнайте о нашем влиянии на мировые рынки продуктов питания, сельского хозяйства, здравоохранения и промышленности.

Смотреть видео

Наши


последние
новости

Устойчивое развитие

ICL


Устойчивое развитие
Видение на 2030 год

Наше сообщество

Наше последнее


сообщество
активность

Наши отрасли

Мы оказываем влияние


в каждой отрасли

Посмотреть все отрасли

  • Сельское хозяйство
  • Еда
  • Транспорт
  • Здоровье и личная гигиена
  • Агротех
  • Промышленный
  • Энергия

Мы постоянно разрабатываем новые и устойчивые технологии, чтобы предоставить фермерам, садоводам и производителям широкий спектр высокоэффективных решений для питания растений и сельскохозяйственных культур, чтобы выращивать более сильные и здоровые сельскохозяйственные культуры.

Узнать больше

Накормить будущее более здоровыми, вкусными и доступными пищевыми решениями, которые включают альтернативные белки и основные ингредиенты.

Узнать больше

Мы предлагаем широкий спектр инновационных и устойчивых продуктов, которые могут быть реализованы в различных приложениях и частях производства автомобилей, автономных транспортных средств и электромобилей.

Узнать больше

Мы производим безопасные, полезные для здоровья ингредиенты высокой чистоты, которые соответствуют строгим стандартам качества, предъявляемым в сфере здравоохранения и личной гигиены, а также требованиям современных потребителей.

Узнать больше

Мы объединяем наши отраслевые ноу-хау и передовые решения в области удобрений с новейшими передовыми технологиями для создания передовых устойчивых продуктов, поддерживающих сельскохозяйственные экосистемы.

Узнать больше

Инновационные промышленные продукты ICL создают тысячи молекул и соединений для использования в различных промышленных приложениях.

Узнать больше

ICL находится в авангарде разработки решений для хранения и производства энергии и поддержки внедрения возобновляемых источников энергии.

Узнать больше

Наши инновации

Мы постоянно


стремимся к изобретательности,
к инновациям и совершенству

Ежегодные инвестиции в исследования и разработки

Выданные патенты

Глобальные центры исследований и разработок

Наши люди

Нэнси Стахив

Директор по разработке приложений

«Давайте найдем способ»

Нэнси Стачив

Директор по разработке приложений

История Нэнси

Лимор Островски
VP0 3

«Я ставлю цели и не собирался отказываться от них»

Limor Ostrovski

Вице-президент по продуктам питания и маркетингу

История Limor

Паола Бенитес

Региональный менеджер по качеству

«Я каждый день говорю своим дочерям, что они могут стать теми, кем захотят» 9020zite 3 Paola Benitez

1

Региональный менеджер по качеству

История Паолы

Устойчивое производство минералов, используемых во всем мире

Главная Наш бизнес

Процесс нашей продукции

Наши продукты используются каждый день


миллионами людей

1.

Полезные ископаемые

и передовые технологии и решения.

2.

Инженеры и инновации

Благодаря нашим инновациям, технологической изобретательности и лидирующим на рынке партнерским отношениям мы гордимся нашими инновационными продуктами и всегда на шаг впереди.

3.

Стремление к устойчивому развитию

Наши основные ценности позволяют нам внедрять принципы устойчивого развития во все, что мы делаем, во всех аспектах, от добычи полезных ископаемых до производства и жизненного цикла продукции. Мы снижаем наше воздействие на окружающую среду и внедряем принципы устойчивого развития и экономики замкнутого цикла во все, что мы делаем.

4.

Производить и продавать по всему миру

За почти столетие глобальной деятельности мы оказываем влияние по всему миру и гордимся тем, что наша продукция доступна всем и везде.

5.

Каждый день мы работаем для миллионов людей

Наша продукция используется в различных отраслях промышленности и ежедневно используется людьми из всех слоев общества.

  • Минералы

  • Инженер и инновации

  • Стремление к устойчивому развитию

  • Производить и продавать по всему миру

  • Мы достигаем миллионов каждый день

Полезные ископаемые

Мы являемся ведущим производителем полезных ископаемых с крупными природными ресурсами калия, фосфатов и брома, которые являются неотъемлемой частью наших уникальных и высокотехнологичных технологий и решений.

Инженер и инноватор

Благодаря нашим инновациям, технологической изобретательности и лидирующим на рынке партнерским отношениям мы гордимся нашими инновационными продуктами и всегда на шаг впереди.

Стремление к устойчивому развитию

Наши основные ценности позволяют нам внедрять принципы устойчивого развития во все, что мы делаем, во всех аспектах, от добычи полезных ископаемых до производства и жизненного цикла продукции. Мы снижаем наше воздействие на окружающую среду и внедряем принципы устойчивого развития и экономики замкнутого цикла во все, что мы делаем.

Производить и продавать по всему миру

За почти столетие глобальной деятельности мы оказываем влияние по всему миру и гордимся тем, что наши продукты доступны всем и везде.

Ежедневно нас посещают миллионы людей

Наша продукция используется в различных отраслях промышленности и ежедневно используется людьми из самых разных слоев общества.

Четыре столпа ответственности

Мы гордимся нашими устойчивыми решениями

Мы стремимся создавать устойчивые решения и продукты, которые оказывают положительное влияние на многие отрасли, при этом помня о следующем

  • Повышение продовольственной безопасности
  • Промышленное применение
  • Циркулярная экономика
  • Управление продукцией и ее жизненный цикл
Повышение продовольственной безопасности

ICL занимается повышением продовольственной безопасности и является важной частью глобальной цепочки поставок продуктов питания. Мы вносим свой вклад в обеспечение продовольственной безопасности с помощью широкого спектра решений AgTech, удобрений, альтернативных белков и других продуктов, которые позволяют продуктам питания сохранять более длительный срок хранения и сокращать количество пищевых отходов.

Подробнее

Промышленное применение

Промышленные ноу-хау ICL и ее доступ к минеральным ресурсам служат целому ряду отраслей, а также новым и развивающимся секторам, таким как хранение энергии, городская добыча полезных ископаемых и новое поколение антипиренов. Эти приложения предлагают решения, которые являются более устойчивыми, инновационными, более безопасными, энергосберегающими и эффективными.

Узнать больше

Экономика замкнутого цикла

Чтобы постоянно сокращать воздействие на окружающую среду, ICL разрабатывает продукты из собственных побочных продуктов и производит новые продукты из отходов. Экономика замкнутого цикла поддерживает ценность продуктов, материалов и ресурсов, что снижает образование отходов и количество используемого сырья, экономя энергию и способствуя устойчивости.

Узнать больше

Управление продукцией и ее жизненный цикл

Компания ICL разработала и применяет политику управления продукцией для наших клиентов, включая соответствующие руководства и обучение, которые способствуют безопасному, эффективному и устойчивому использованию нашей продукции в повседневной жизни. Управление продукцией является неотъемлемой частью деятельности ICL и распространяется на все ее этапы, от добычи сырья до этапа использования и до конца жизненного цикла продукта.

Подробнее

Наши отрасли

Влияние на повседневную жизнь в различных отраслях.

Тематическое исследование

Подумайте о пожаре до того, как он начнется: история огнезащитных составов

Огнезащитные составы сопровождают нас в повседневной жизни — во всем, от изоляции и строительных материалов до электроприборов и транспорта.

Узнать больше

Тематическое исследование

Удивительная связь ICL с мировым футболом

Многие не осознают, что ICL является главным влиятельным лицом, партнером по поставкам и консультантом, когда речь идет о выращивании газона на крупных футбольных полях по всему миру.

Cos 60 sin 30: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

упростите выражение: 1)sin(30°+a)-cos(60°+a) 2)√2sin(a-45°)-sin a+cos a — вопрос №4564574

Лучший ответ по мнению автора

09. 12.21
Лучший ответ по мнению автора

Михаил Александров

Читать ответы

Татьяна Александровна

Читать ответы

Эш Кур

Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

Похожие вопросы

сокращенное ионное уравнение реакции Ba(2+) + SO4(2-) = BaSO4 соответствует взаимодействию

навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны 0.05 кг м/с и 0.03 кг м/с.столкнувшись шарики слипаются.чему равен импульс шариков

Для определения возраста образцов в археологии радиоуглеродным методом используют изотоп углерода 14С с периодом полураспада 5700 лет. Каков возраст археологической находки, если в ней осталось 25 %

Решено

Коробку равномерно тянут по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, составляющей с горизонтом угол 60°. Определите массу коробки, если сила напряжения равна 12Н, коэффициент трения-0.3.

Если при атмосферном давлении 100 кПа конденсируется 200 г паров некоторого вещества при 100 °С, то в окружающую среду передается количество теплоты, равное 460 кДж. Удельная теплота парообразования

Пользуйтесь нашим приложением

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Оценка cos 60 cos 30 sin 60 sin 30.

..

Перейти к

  • T-соотношения некоторых конкретных углов Упражнение 11
  • Вещественные числа
  • Линейные уравнения с двумя переменными
  • Координатная геометрия
  • Треугольники
  • Круги
  • Конструкции
  • Тригонометрические отношения
  • T-коэффициенты некоторых конкретных углов
  • Тригонометрические отношения дополнительных углов
  • Тригонометрические тождества
  • Высота и расстояние
  • Периметр и площадь плоских фигур
  • Площадь сектора круга и сегмента

Главная > Решения RS Aggarwal Класс 10 Математика > Глава 11. T-отношения некоторых конкретных углов > T-соотношения некоторых конкретных углов Упражнение 11 > Вопрос 2

Вопрос 2 Т-отношения некоторых конкретных углов Упражнение 11

Оценка:

cos 60° cos 30° − sin 60° sin 30°.

Ответ:

Мы знаем, что

cos 60° = 1/2 = sin 30°

и cos 30° = √3/2 = sin 60°

Теперь,

cos 30° cos 60° — sin 60° sin 30° = (1/2) × (√3/2) — (√3/2) × (1/2)

= (√3/4) — (√3/4)

= 0

Родственные вопросы

Вычислите: cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°.

Проверьте каждое из следующего: (i) sin 60° cos 30° − cos 60° sin 30° = sin 30° (ii) cos 60° cos 30° + s…

Если A = 45°, проверьте, что: (i) sin 2A = 2 sin A cos A

Если A = 30°, убедитесь, что:

Если A = 60° и B = 30°, проверьте, что: (i) sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B (ii) cos (A + B) = co.

Как понять тригонометрия: «Как начать понимать тригонометрию, если ты абсолютно ничего не понимаешь?» — Яндекс Кью

«Как начать понимать тригонометрию, если ты абсолютно ничего не понимаешь?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

ОбразованиеМатематикаНаука

Влада Волошина

  ·

23,7 K

Ответить2Уточнить

Надежда Шихова

Математика

8,6 K

Редактор, автор и переводчик книг по математике  · 26 апр 2021  ·

problemaday

К полному непониманию обычно приводит бездумная зубрежка на ранних этапах. Надо вернуться к самому началу темы и изучить ее заново, добиваясь понимания на каждом этапе.

Количество формул в тригонометрии ошеломляет, к тому же среди них очень много похожих. Разве можно их все упомнить? Гораздо проще их все понять. Только на это потребуется время. Быстро выучить всю тригонометрию невозможно.

  1. Чтобы понимать, не запоминайте формулы, а больше смотрите своими глазами и работайте своими руками. Когда-то мы с друзьями сделали простенькую модель:

Помогает даже незрячим школьникам, особенно для формул приведения. 2. Не подглядывайте в готовую тригонометрическую окружность, а для каждого занятия дома рисуйте себе новую и размечайте ее.

Все нужные числа на тригонометрической окружности связаны между собой. Все вместе запомнить гораздо проще, чем каждое по отдельности. На первых порах можно отмечать не все углы.

  1. Научившись решать простейшие тригонометрические уравнения типа sin x=a, сразу же научитесь решать простейшие тригонометрические неравенства (sin x>а или sin x<а). Решение таких неравенств здорово способствует пониманию.

  2. Не заучивайте формулы, а каждый раз быстренько их выводите. Если Вы не можете вывести тригонометрическую формулу, значит, что-то упущено на предыдущих этапах. Если вы выводите с трудом и долго, считайте, что вам повезло — вы нашли то самое место, куда надо прикладывать усилия для получения результата. Скоро научитесь делать это быстро. (Однако если Вам предстоит экзамен, перед экзаменом подзубрите формулы.)

  3. Чтобы хорошо освоиться с формулами, надо встречать их в разных контекстах. Ведь мало знать формулу, надо еще опознавать те места, где ее полезно применить. А потому решайте больше задач.

  4. Дайте себе время. Музыкант, когда разучивает пьесу, не стремится сыграть ее сразу безупречно. Он останавливается на трудных местах, проигрывает их медленнее и внимательнее, над некоторыми работает особенно долго. Так и в математике. Если надо — затормозите и проработайте трудное место.

  5. Найдите себе единомышленника и занимайтесь вместе. Это помогает не отчаиваться и не складывать крылья раньше времени.

  6. Отличная книга — И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом

«ТРИГОНОМЕТРИЯ». http://ilib.mccme.ru/pdf/tr.pdf . Горячо рекомендую.

  1. Если будут трудности с решением задач, приходите в сообщество «Незадача Кью». Поможем и ответим на вопросы, хотя решать задачи за вас не будем — это вредно. https://yandex.ru/q/loves/noproblem/

Комментировать ответ…Комментировать…

Иван Мельников

1,5 K

Люблю физику, математику и космос.  · 4 дек 2016

1) Для начала нужно выучить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые даются в курсе геометрии через прямоугольный треугольник. Также понадобится теорема Пифагора. 2) Затем нужно понять структуру единичной тригонометрической окружности, а именно, почему ось Ox – это косинус, а ось Oy – синус. Это легко понять, опираясь на геометрические определения синуса… Читать далее

Антон Ф.

7 марта 2018

Можно и градусы, но радианы удобнее использовать, как ни странно. 1 градус: нужно разделить окружность на 360… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Ядерный Ботинок

31

Иждивенец, художник — самоучка. Вроде художник.  · 4 дек 2016

Начать изучать её базу, постоянно имея под рукой единичную окружность, которая очень наглядно показывает все, что происходит, когда вы говорите о той или иной функции. Выучить основное тригонометрическое тождество, понятие тангенса-котангенса и вуаля — у вас есть все для вывода остальных формул. Для запоминания табличных значений есть очень удобный прием расположения… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Владислав Молодец

266

Отличник боевой и политической подготовки  · 5 дек 2016

Лично мне очень сильно помог тригонометрический круг. Я сам не понимал эти формулы, как, что во что переходит, где прибавлять где вычитать, и в ходе решения примеров я начал рисовать себе этот круг карандашом и проводить все операции на нем. Стало все нагдядно и просто и с этим пришло понимание формул.

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

Как понять тригонометрию | matanu.net

Привет.
Какое же страшное слово «тригонометрия». Её боятся многие школьники, даже не берутся порой решать задания на экзамене, где она присутствует. Порой это из-за неопределенности в том плане, какие сюрпризы вылезут при ее решении. Да и чтобы владеть ее языком, нужно знать и уметь замечать большое количество формул и свойств. Однако, все не с ней не так уж и сложно порой. Бывает достаточно знать всего пару простых формул, чтобы решать такие примеры. Да и хоть бывает, что она и сложна, но зато обладает своими красотой и шармом.


В этой статье не будут рассматриваться лишь основные определения, связанные с тригонометрией, поскольку тем, связанных с ней, сильно велико. Здесь мы вкратце познакомимся с тем, что такое тригонометрические функции и как они вводятся, а также узнаем основные формулы, которыми будет достаточно нам пользоваться для решения задач с ней.

Начнем с того, какие объекты входят в её язык и как они вводятся. Сразу приходят на ум такие штуки, как синус, косинус, тангенс и котангенс. Также есть еще некоторые функции, такие как секанс и косеканс. Вводятся все эти функции посредством соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.


Так синусом угла в таком треугольнике является отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе.

Косинусом же является отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс же это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. И если проделать некоторые вычисления, то получаем, следующее выражение:


Котангенс же это обратная функция тангенсу, то есть, это отношение прилежащего катета к противолежащему, или:


Соотношения же для таких функций, как секанс и косеканс следующие:


Далее, все мы знаем теорему Пифагора. А давайте проделаем с ней некоторые преобразования — поделим и левую и правую части на гипотенузу. Получаем основное тригонометрическое тождество, одно из важнейших соотношений тригонометрии. Оно связывает синус и косинус одним выражением, что позволяет легко находить одно из другого, а также, позволяет упрощать некоторые выражения.


Далее, как мы видим, что тригонометрия в этом случае-очень удобный аппарат для нахождения сторон и углов прямоугольного треугольника. Однако, чтобы из, допустим, синуса угла найти сам угол, нам нужны обратные функции к ним. Такие функции есть. Это арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс и т.д.. О них поговорим немного позднее. Однако, все же кое-что затронем. Запомнить все числовые значения тригонометрических функций — это довольно не простая задача. Да и вычисление порой даётся не легко, поскольку их никто вот так через треугольники не вычисляет, т.к. все же для этого нам нужно знать стороны этих треугольников. Их вычисляют другими способами. И вычисленные значения лежат в таблице, называемой таблицей Брадиса, в которой можно легко посмотреть эти значения. Да и она не нужна сейчас, когда у всех под рукой калькуляторы. Ниже приведена таблица основных значений, которые достаточно знать наизусть. Видно корреляцию значений, что можно заметить, например, в том же самом основном тождестве. Также видно, что значение синуса 90 у нас 1, то есть, противолежащая сторона к углу в 90° — это гипотенуза, и при делении ее на саму себя будет 1. Из тождества косинус 90° будет 0. Некоторые значения тангенса и котангенса отсутствуют в ней вследствие деления на 0 в формулах выше.

Таблица Брадиса.


Далее, как можем заметить, мы располагали углами от 0 до 90 градусов. А чему же будет равен sin(91°)? Рассмотрим единичную окружность — окружность с радиусом в единицу. проведём этот радиус произвольным образом и опустим из точки пересечения радиуса с окружностью перпендикуляры на оси координат. Получаем прямоугольные треугольники, из которых видим, что координата х этого пересечения — это косинус нашего угла, а координата у в свою очередь — это синус. Видно, что максимальное значение синуса, также, как и косинуса — это единица (при 90°). И что же будет при 91°? Как видно, синус будет уменьшаться вместе с координатой у точки пересечения, и он будет равен sin(89°). Координата х же, которой будет равен косинус, будет отрицательной, из-за чего получаем отрицательный косинус.

Единичная окружность.

Далее, на следующей картинке приведено то, какие будут иметь знаки наши тригонометрические функции в разных четвертях координатной плоскости.


Также для простоты вычисления синусов и других функций больших или отрицательных углов, есть следующие соотношения. Во-первых, так будут себя вести функции в случае отрицательного аргумента.


Во-вторых, для нахождения значений для больших углов, применяют формулы приведения: если к аргументу функции прибавляется число, кратное π/2, то мы меняем синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс и наоборот. Далее нам следует проверить знак получившегося выражения по первоначальной функции: в какой четверти будет находиться значение аргумента первоначальной функции и по ней определить знак.


Эти правила, как видно, сильно упрощают нам нахождение таких значений.

Тригонометрия является очень удобным аппаратом во многих сферах науки и техники: математике, механике, квантовой физике, оптике, машиностроение… Да практически везде, где есть что-то связанное с физикой и производством, а также, где требуются расчеты, она присутствует. И от нее никуда не уйти, поскольку её язык удобен, в каком-то плане прост и универсален. Даже порой в совсем неожиданных местах она может вылезти. Волновые процессы, которые полностью пронизывают нас от сетей 4G до света лампочки дома, от гравитационных волн до звуков в комнате, все это описывается тригонометрией, это все её язык. И поэтому, она очень важна, и если вы свяжите свою жизнь с точными науками, знание тригонометрии вам безусловно понадобится.

Сегодня мы поговорили о такой интересной теме в математике, как тригонометрия. Далее мы разберём поподробнее некоторые аспекты, связанные с ней. Подписывайтесь на канал, ставьте лайки, пишите свои комментарии. Также предлагайте темы для будущих разборов.

Пока.

#школа #егэ #образование#образованиедетей#образованиевроссии#математика#матан

2$ описывает окружность. Конечно, если вы математический робот, уравнения достаточно. Остальные из нас, с органическим мозгом, наполовину занятым обработкой зрения, похоже, наслаждаются образами. А «ТОА» вызывает в памяти потрясающую красоту абстрактного соотношения.

Я думаю, ты заслуживаешь лучшего, и вот что заставило меня щелкнуть триггером.

  • Визуализация купола, стены и потолка
  • Триггерные функции процентов для трех форм

Мотивация: Trig Is Anatomy

Представьте себе, Боб Инопланетянин посещает Землю, чтобы изучить наш вид.

Без новых слов людей трудно описать: «Вверху есть сфера, которую время от времени царапают» или «Два удлиненных цилиндра обеспечивают передвижение».

После создания специальных терминов для анатомии Боб может записать типичные пропорции тела:

  • Размах рук (от кончиков пальцев до кончиков пальцев) примерно равен росту
  • Голова шириной 5 глаз
  • Взрослые 8 высоты головы

Чем это полезно?

Ну, когда Боб найдет куртку, он сможет ее поднять, вытянуть руки и оценить рост владельца. И размер головы. И ширина глаз. Один факт связан с множеством выводов.

Более того, человеческая биология объясняет человеческое мышление. У столов есть ножки, у организаций есть головы, у криминальных авторитетов есть мускулы. Наша биология предлагает готовые аналогии, которые появляются в искусственных творениях.

Теперь поворот сюжета: ты — инопланетянин Боб, изучающий существ в математической стране!

Общие слова, такие как «треугольник», не слишком полезны. Но обозначение синуса, косинуса и гипотенузы помогает нам заметить более глубокие связи. И ученые могут изучать гаверсин, экссеканс и гамсин, как биологи, которые находят связь между большеберцовой костью и ключицей.

А поскольку треугольники появляются в виде кругов…

…и круги появляются в виде циклов, наша терминология треугольников помогает описать повторяющиеся узоры!

Trig — книга по анатомии «математических» объектов. Если мы сможем найти метафорический треугольник, мы бесплатно получим армаду выводов.

Синус/Косинус: Купол

Вместо того, чтобы смотреть на треугольники сами по себе, как пещерный человек, застывший во льду, представьте их в сценарии, охотящихся на этого мамонта.

Представьте, что вы находитесь посреди купола и собираетесь повесить киноэкран. Вы указываете на какой-то угол «x», и на этом месте экран зависнет.

Угол, на который вы указываете, определяет:

  • sine(x) = sin(x) = высота экрана, висит как знак
  • cosine(x) = cos(x) = расстояние до экрана по земле [«cos» ~ насколько «близко»]
  • гипотенуза, расстояние до верха экрана, всегда одно и то же

Хотите самый большой экран? Направьте прямо вверх. Он в центре, у вас на макушке, но это большой черт возьми.

Хотите, чтобы экран был как можно дальше? Конечно. Наведите прямо, 0 градусов. Экран имеет «0 высоту» в этом положении, и он далеко, как вы и просили.

Высота и расстояние изменяются в противоположных направлениях: приблизите экран, и он станет выше.

Совет: Значения триггеров — это проценты

За годы учебы мне никто никогда не говорил: синус и косинус — это проценты . Они варьируются от +100% до 0 и -100%, или от максимального положительного до нулевого и максимального отрицательного.

Допустим, я заплатил 14 долларов в виде налога. Вы понятия не имеете, дорого ли это. Но если я скажу, что заплатил 95% налогов, вы понимаете, что меня обдирают.

Абсолютная высота бесполезна, но если значение синуса равно 0,95, я знаю, что ты почти на вершине своего купола. Довольно скоро вы достигнете максимума, а затем снова начнете снижаться.

Как рассчитать процент? Просто: разделите текущее значение на максимально возможное (радиус купола, он же гипотенуза).

Именно поэтому говорят: «Синус = противоположность / гипотенуза». Это чтобы получить процент! Лучшая формулировка: «Синус — это ваш рост в процентах от гипотенузы». (Синус становится отрицательным, если ваш угол указывает «под землю». Косинус становится отрицательным, когда ваш угол указывает назад.)

Давайте упростим вычисления, предположив, что мы находимся на единичной окружности (радиус 1). Теперь мы можем пропустить деление на 1 и просто сказать, что синус = высота.

Каждый круг на самом деле является единичным кругом, увеличенным или уменьшенным до различных размеров. Так что разработайте соединения на единичном круге и примените результаты к вашему конкретному сценарию.

Попробуйте: подключите угол и посмотрите, какой процент высоты и ширины он достигает:

Характер роста синуса не является ровной линией. Первые 45 градусов покрывают 70% высоты, а последние 10 градусов (от 80 до 90) покрывают только 2%.

В этом должен быть смысл: при 0 градусах вы движетесь почти вертикально, но когда вы добираетесь до вершины купола, ваша высота меняет уровень.

Касательная/Секущая: Стена

Однажды ваш сосед возводит стену рядом с вашим куполом. Акк, твой взгляд! Ваша стоимость перепродажи!

Но можем ли мы извлечь максимальную пользу из плохой ситуации?

Конечно. Что, если мы повесим наш киноэкран на стену? Вы указываете на угол (x) и вычисляете:

  • тангенс(х) = тангенс(х) = высота экрана на стене
  • расстояние до экрана: 1 (экран всегда на одном и том же расстоянии вдоль земли, верно?)
  • секанс(х) = сек(х) = «расстояние по лестнице» до экрана

У нас есть новые причудливые словарные термины. Представьте себе изображение Витрувианского «TAN GENTleman», проецируемое на стену. Вы поднимаетесь по лестнице, убеждаясь, что можете «ВИДЕТЬ, НЕ МОЖЕТЕ?». (Да, он голый… не забудете аналогию, а?)

Заметим несколько вещей, касающихся касательной, высоты экрана.

  • Он начинается с 0 и идет бесконечно высоко. Вы можете указывать на стену все выше и выше, чтобы получить бесконечно большой экран! (Это будет стоить тебе. )

  • Тангенс — это увеличенная версия синуса! Она никогда не становится меньше, и хотя синус «зашкаливает» по мере изгиба купола, тангенс продолжает расти.

Как насчет секанса, лестничного расстояния?

  • Секущая начинается с 1 (лестница от пола к стене) и растет оттуда
  • Секанс всегда длиннее тангенса. Наклонная лестница, используемая для установки экрана, должна быть длиннее самого экрана, верно? (При огромных размерах, когда лестница почти вертикальна, они близки. Но секущая всегда немного длиннее.)

Помните, значения составляют процентов . Если вы указываете под углом 50 градусов, тангенс (50) = 1,19. Ваш экран на 19% больше, чем расстояние до стены (радиус купола).

(Подставьте x=0 и проверьте свою интуицию, что tan(0) = 0, а sec(0) = 1.)

Котангенс/Косеканс: Потолок

Удивительно, но теперь ваш сосед решает построить потолок на вершине вашего купола, далеко за горизонтом. ( Что с этим парнем? О, инцидент с голым мужчиной на моей стене… )

Что ж, пора построить пандус к потолку и немного поболтать. Вы выбираете угол для построения и вычисляете:

  • котангенс(x) = cot(x) = насколько простирается потолок до того, как мы соединим
  • косеканс(x) = csc(x) = как долго мы идем по пандусу
  • пройденное расстояние по вертикали всегда равно 1

Тангенс/секанс описывают стену, а СОтангенс и СОсеканс описывают потолок.

Наши интуитивные факты схожи:

  • Если вы выберете угол равный 0, ваша рампа будет плоской (бесконечной) и никогда не достигнет потолка. облом.
  • Самая короткая «рампа» — это когда вы смотрите прямо вверх под углом 90 градусов. Котангенс равен 0 (по потолку мы не двигались), а косеканс равен 1 («длина ската» минимальна).

Визуализируйте связи

Недавно я сделал ноль «интуитивные выводы» о косекансе. Но с метафорой купол/стена/потолок, вот что мы видим:

Ого, это тот же треугольник, только увеличенный до стены и потолка. У нас есть вертикальные части (синус, тангенс), горизонтальные части (косинус, котангенс) и «гипотенусы» (секанс, косеканс). (Примечание: метки показывают, куда «поднимается» каждый элемент. Косеканс — это полное расстояние от вас до потолка.) 92$) мы видим, как связаны стороны каждого треугольника.

И из схожести отношения типа «высота к ширине» должны быть одинаковыми для этих треугольников. (Интуиция: отойдите от большого треугольника. Теперь он кажется меньше в вашем поле зрения, но внутренние отношения не могли измениться.)

Вот как мы находим «синус/косинус = тангенс/1».

Я всегда пытался запомнить эти факты, когда они просто бросаются в глаза при визуализации. SOH-CAH-TOA — хороший короткий путь, но сначала нужно разобраться!

Попался: помните другие углы

Psst … не зацикливайтесь на одной диаграмме, думая, что тангенс всегда меньше 1. Если мы увеличим угол, мы достигнем потолка раньше стены:

Связи Пифагора/подобия всегда верны, но относительные размеры могут варьироваться.

(Но вы могли заметить, что синус и косинус всегда наименьшие или связаны, так как они заперты внутри купола. Отлично!)

Резюме: Что мы должны помнить? 92$, за исключением глупых тестов, которые путают мелочи с пониманием. В этом случае нарисуйте диаграмму купола/стены/потолка, заполните метки (загорелый джентльмен, которого вы видите, не так ли?) и создайте для себя шпаргалку.

В продолжении мы узнаем о построении графиков, дополнениях и использовании формулы Эйлера, чтобы найти еще больше связей.

Приложение: Исходное определение касательной

Вы можете увидеть, что касательная определяется как длина касательной от окружности к оси X (любители геометрии могут это понять).

Как и ожидалось, в верхней части окружности (x=90) касательная никогда не может достичь оси x и имеет бесконечную длину.

Мне нравится эта интуиция, потому что она помогает нам запомнить название «тангенс», и вот хорошее интерактивное руководство по триггерам для изучения:

Тем не менее, очень важно расположить касательную вертикально и распознать, что это просто синусоидальная проекция на заднюю стенку (вместе с другими треугольными соединениями).

Приложение: Обратные функции

9{-1}$ или $\arcsin$ («арксинус») и часто пишется как как на различных языках программирования.

Если наша высота составляет 25% купола, каков наш угол?

Подстановка asin(.25) в калькулятор дает угол 14,5 градусов.

А как насчет чего-нибудь экзотического, вроде арксеканса? Часто он недоступен как функция калькулятора (даже тот, который я построил, вздох).

Глядя на нашу шпаргалку по триггерам, мы находим простое соотношение, в котором можно сравнить секанс с 1. Например, секанс с 1 (гипотенуза с горизонталью) равен 1 с косинусом:

Предположим, наш секанс равен 3,5, т.е. 350% радиуса единичного круга. Какой угол к стене?

Приложение: Несколько примеров

Пример: Найдите синус угла x.

Эх, какой скучный вопрос. Вместо «найти синус» подумайте: «Какова высота в процентах от максимума (гипотенузы)?».

Во-первых, обратите внимание, что треугольник перевернут. Это нормально. Он по-прежнему имеет высоту, в зеленом цвете.

Какова максимальная высота? По теореме Пифагора мы знаем

Хорошо! Синус — это высота в процентах от максимума, который равен 3/5 или 0,60.

Продолжение: Найдите угол.

Конечно. У нас есть несколько способов. Теперь, когда мы знаем, что синус = 0,60, мы можем просто сделать:

Вот еще один подход. Обратите внимание, что вместо синуса треугольник «упирается в стену», так что тангенс — вариант. Высота равна 3, расстояние до стены равно 4, поэтому высота касательной равна 3/4 или 75%. Мы можем использовать арктангенс, чтобы превратить процент обратно в угол:

Пример: Сможете ли вы добраться до берега?

Вы находитесь в лодке с достаточным количеством топлива, чтобы проплыть 2 мили. В настоящее время вы находитесь в 0,25 милях от берега. Какой самый большой угол вы могли бы использовать и все еще достичь земли? Кроме того, единственная доступная ссылка — это Hubert’s Compendium of Arccosines, 3rd Ed . (Воистину, адское путешествие.)

Хорошо. Здесь мы можем визуализировать пляж как «стену», а «расстояние от лестницы» до стены — это секущая.

Во-первых, нам нужно все нормализовать в процентах. У нас есть 2 / 0,25 = 8 «единиц гипотенузы» топлива. Итак, наибольшая секущая, которую мы можем допустить, равна 8-кратному расстоянию до стены.

Нам бы понравилось , чтобы спросить: «Какой угол имеет секанс 8?». Но мы не можем, так как у нас есть только книга арккосинусов.

Мы используем нашу шпаргалку, чтобы связать секанс с косинусом: А, я вижу, что «сек/1 = 1/косинус», поэтому

Секанс 8 подразумевает косинус 1/8. Угол с косинусом 1/8 равен arccos(1/8) = 82,8 градуса, это самый большой угол, который мы можем себе позволить.

Не так уж и плохо, правда? Если бы не аналогия с куполом/стеной/потолком, я бы утонул в беспорядке вычислений. Визуализация сценария позволяет легко и даже весело увидеть, какой напарник может нам помочь.

В своей задаче подумайте: меня интересует купол (sin/cos), стена (tan/sec) или потолок (cot/csc)?

Счастливая математика.

Обновление: Владелец Gray Matters собрал интерактивные диаграммы для аналогий (перетащите ползунок слева, чтобы изменить угол):

  • Синус/Косинус: Купол
  • Касательная/секущая: Стена
  • Котангенс/Косеканс: потолок
  • Комбинированная визуализация

Спасибо!

Другие сообщения из этой серии

  1. Как интуитивно выучить тригонометрию
  2. Тождества простых триггеров с формулой Эйлера
  3. Интуиция по закону косинусов
  4. Интуиция по закону синусов
  5. Как выучить триггерные производные

Изучите тригонометрию за 5 шагов | Джон Марш

Чтение: 3 мин.

·

5 марта 2014 г.

Тригонометрия — раздел математики. Тригонометрия – это наука о треугольниках. Это очень легко, если подойти к этому правильно. Тригонометрия — это все о соотношении между сторонами и углами треугольников.

Прямоугольный треугольник

В этой статье мы обсудим, как изучить основы тригонометрии за 5 шагов.

Шаг 1: Проверьте все основы.

Практика манипулирования алгеброй. Это важный шаг в любой области математики. Практикуйте квадратное уравнение, линейное уравнение и т. д.
Практикуйте все основы геометрии. Геометрия тесно связана с тригонометрией.

Узнайте об углах.
a) Прямой угол: Прямой угол равен 90 градусам, а радиан прямого угла равен π/2

b) Прямой угол: Прямой угол равен 180 градусам, а радиан прямого угла равен π.

c) Полный оборот: Полный оборот составляет 360 градусов, а радиан полного вращения равен 2π.

Шаг 2: Начните с прямоугольных треугольников. Это трехсторонний треугольник, один из углов которого равен 90 градусов.

Прямой угол имеет три противоположные стороны, гипотенузу и прилежащую.

Гипотенуза — самая длинная сторона прямого угла.

В тригонометрии есть три основные функции синуса, косинуса и тангенса.
a)Sin θ = O/H
b)Cos θ = A/H
c)Tan θ = A/O

Эти функции можно запомнить таким образом,
а) SOH=> Sin(синус). Противоположная над гипотенузой.
б) CAH=> Cos(Косинус). Примыкает к гипотенузе.
c) TAO=> Tan(Tangent). Соседняя над противоположной.

Изучите теорему Пифагора.
Гипотенуза2 = Противоположная2+ Смежная2

Пример: Прямой угол имеет две стороны 5см и 3см найти гипотенузу.

Решение: Дано противоположное = 5 см и соседнее = 3 см

Используя теорему Пифагора
=>Гипотенуза2 = Противоположная2+ Смежная2
=>Гипотенуза2 =52+32
=>Гипотенуза2 =34
=>Гипотенуза=√34
Шаг 3: Пройдите через непрямоугольный треугольник. Эти треугольники не являются прямоугольными треугольниками.

Не использовать теорему Пифагора.

Функция синуса, косинуса и тангенса играет одинаковую роль.

Есть два важных правила,
а) Правило синусов: Это правило содержит отношение длины стороны к греху угла противоположной стороны. Она одинакова для всех трех сторон.
a/sin A= b/sin B = c/sin C

b) Правило косинуса: Пусть треугольник со сторонами a, b и c, угол, противоположный стороне c, равен C
, тогда, правило косинуса,
c2=a2+b2-2ab cos(C)

Шаг 4: Изучите другую важную функцию тригонометрии.

Узнайте об измерении угла в радианах. Это еще один способ измерения угла.

Например, 180 градусов в радианах равно π или 3,14.

Выучите три важных фундаментальных тождества,
а) sin2 θ +cos2 θ =1
b)1+tan2 θ =sec2 θ
c) 1+cot2 θ =cosec2 θ

Изучите три других наиболее важных соотношения.
a)cot θ =1/tan θ
b)sec θ =1/cos θ
c)cosec θ =1/sin θ

Шаг 5: Практика является ключом к любой области математики. Тригонометрию очень легко применять только тогда, когда учащиеся умеют пользоваться правилом и формулами.

Найдите область определения онлайн: Область определения функции онлайн

2 x область определения

2 x область определения

Вы искали 2 x область определения? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и d f как найти, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «2 x область определения».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 2 x область определения,d f как найти,d f область определения,d y область определения,d y область определения как определить,d y область определения функции,f x как найти область определения функции,f x найти область определения функции,f x область определения функции,x 2 y 2 область определения,x 2 область определения,y 1 x область определения,y 2 x область определения,y 2x 3 область определения функции,y 3 x 1 3 найти область определения функции,y 3 x область определения функции,y f x область определения функции,y x 2 x 1 найти область определения,y x 2 найти область определения функции,y x 2 область определения,y x 2 область определения функции,y x 3 область определения функции,y x найдите область определения функции,y x область определения,y найти область определения функции,график функции область определения,д от игрек,д от у это область определения,д от ф как найти,естественная область определения функции,знайти область визначення функції,знайти область визначення функції онлайн,знайти область визначення функції приклади,знак область определения,как записать область определения функции,как искать область определения,как искать область определения функции,как найти d f,как найти d y по формуле,как найти д от ф,как найти естественную область определения выражения,как найти на графике область определения функции,как найти обл определения функции,как найти область,как найти область определение функции,как найти область определения,как найти область определения выражения f x,как найти область определения выражения f x под корнем,как найти область определения дроби,как найти область определения по графику,как найти область определения функции,как найти область определения функции 8 класс алгебра,как найти область определения функции без графика,как найти область определения функции дроби,как найти область определения функции заданной формулой,как найти область определения функции заданной формулой 9 класс,как найти область определения функции логарифмической,как найти область определения функции онлайн калькулятор с решением,как найти область определения функции по графику,как найти область определения функции примеры с дробью и корнем,как найти область определения функции с дробью и корнем,как найти область определения функции с логарифмом примеры,как найти область определения функции тригонометрической функции,как найти ооф,как найти ооф функции,как находится область определения,как находится область определения функции,как находить область определения,как находить область определения функции,как находить ооф,как обозначается область определения функции,как определить область определения,как определить область определения функции,как определить область определения функции заданной формулой,как определить область определения функции по графику,как определить область существования функции,как определить по графику область определения функции,как определять область определения функции,как по графику найти область определения функции,как по графику определить область определения функции,как узнать область определения функции,как указать область определения функции,какова область определения функции,какова область определения функции y 1 x,калькулятор нахождения области определения функции,калькулятор области определения функции онлайн,калькулятор онлайн область определения,найдите d f область определения функции,найдите область,найдите область определение функции,найдите область определения,найдите область определения функции,найдите область определения функции f x,найдите область определения функции f x 1 x,найдите область определения функции f x 37 3x,найдите область определения функции y,найдите область определения функции y 1 x,найдите область определения функции y 1 x 2 4,найдите область определения функции y 1 x 2 x,найдите область определения функции y 1 корень x,найдите область определения функции y 13 5 4x 127,найдите область определения функции y 2 x,найдите область определения функции y 3 x,найдите область определения функции y 5 6x 2x 4,найдите область определения функции y 8 x 10,найдите область определения функции y x,найдите область определения функции y x 1,найдите область определения функции y x 2,найдите область определения функции y x 2 1,найдите область определения функции y x 3 8x 1,найдите область определения функции y x 4,найдите область определения функции y x4 5×3 2,найдите область определения функции y корень,найдите область определения функции y корень x 1,найдите область определения функции онлайн,найдите область определения функции онлайн калькулятор с решением,найдите область определения функции с модулем,найдите область определения функции у,найдите область определения функций,найти d f,найти d y,найти область,найти область значений и область определения функции онлайн,найти область значения и область определения функции онлайн,найти область определение функции,найти область определения,найти область определения y 2 x,найти область определения y x 2,найти область определения выражения онлайн,найти область определения выражения под корнем онлайн,найти область определения и множество значений функции онлайн,найти область определения и область значений функции онлайн,найти область определения и область значения функции онлайн,найти область определения функции,найти область определения функции f x,найти область определения функции f x и вычислить ее значение,найти область определения функции y,найти область определения функции y 1 x 1,найти область определения функции y 1 x 2 x,найти область определения функции y 2 x,найти область определения функции y tg x 3,найти область определения функции y x 5,найти область определения функции дробной функции,найти область определения функции заданной формулой,найти область определения функции и вычислить ее значение в заданных точках,найти область определения функции и множество значений онлайн,найти область определения функции калькулятор онлайн,найти область определения функции онлайн с корнем онлайн,найти область определения функции онлайн с подробным решением,найти область определения функции онлайн с решением,найти область определения функции решение онлайн,найти область определения функции с корнем,найти область определения функции с корнем и дробью,найти область определения функции с подробным решением онлайн,найти область определения функции с решением онлайн,найти область определения функций,найти ооф,найти ооф онлайн,нахождение области определения функции онлайн,нули функции и область определения функции,обл определения функции,области определения,области определения функции,области определения функции как найти,области определения функций,область визначення знайти,область визначення функції онлайн,область визначення функції приклади,область визначення функції приклади розв язання,область значения и область определения x y,область значения и область определения функции онлайн,область значения онлайн,область определение,область определение функции,область определение функции как найти,область определение функции это,область определений,область определения,область определения 2 x,область определения d f,область определения d f функции,область определения d f функции f,область определения d y,область определения f x,область определения x y,область определения y x,область определения y x 2,область определения выражения f x,область определения дроби как найти,область определения дробной функции,область определения и область значения функции онлайн,область определения как искать,область определения как найти,область определения как найти по графику,область определения как находится,область определения как находить,область определения как определить,область определения квадратного корня,область определения корня квадратного,область определения обозначается,область определения обозначается как,область определения обозначение,область определения онлайн,область определения по графику,область определения функции,область определения функции d f,область определения функции d y,область определения функции f,область определения функции f x,область определения функции f x y,область определения функции f отрезок 1 6,область определения функции x 1 x,область определения функции x y,область определения функции y,область определения функции y 1 x,область определения функции y 1 x 2,область определения функции y 2 x,область определения функции y 2x 3,область определения функции y f x,область определения функции y x,область определения функции y x 1,область определения функции y x 2,область определения функции y корень из x,область определения функции график,область определения функции график функции,область определения функции дробной,область определения функции задания онлайн,область определения функции и множество значений функции онлайн,область определения функции и область значений функции онлайн,область определения функции как,область определения функции как записать,область определения функции как записывать,область определения функции как найти,область определения функции как найти онлайн,область определения функции как найти по графику,область определения функции как обозначается,область определения функции найдите с модулем,область определения функции обозначение,область определения функции онлайн калькулятор с решением подробно,область определения функции определение,область определения функции определить,область определения функции по графику,область определения функции по графику примеры,область определения функции с корнем,область определения функции с корнем и дробью,область определения функции х 2 у 2 4,область определения функции что это,область определения функции что это такое,область определения функции это,область определения функции это х или у,область определения функции это что,область определения функций,область определения функция,область определения что это,область определения это,область определения это что,область существования функции,область существования функции это,область функции,областью определения функции,обозначение области определения функции,обозначение область определения,обозначение область определения функции,онлайн нахождение области определения функции,онлайн область значений,онлайн область определение функции,онлайн ооф,онлайн определение области значения функции,ооф,ооф в алгебре,ооф как найти,ооф функции,ооф это,определение области значения функции онлайн,определение области определения функции,определение область,определение область определения функции,определение функции область определения,определите область определения функции,определить область определения функции онлайн,построив график функции y f x найти а область определения функции,пример функции область определения,таблица области определения функций,укажите область определения,укажите область определения функции,укажите область определения функции f x 2x 5,укажите область определения функции y 3 lgx,укажите область определения функции y x 4,укажите область определения функции заданной формулой y x2,указать область определения функции,указать область определения функции онлайн,функции область определения график функции,функции определение область определения,функция область определения,функция область определения функции,что значит найти область определения,что значит найти область определения функции,что значит область определения функции,что такое в алгебре область определения функции,что такое естественная область определения функции укажите,что такое область определения функции в алгебре,что такое область определения функции и как ее найти,что такое ооф,что является областью определения функции. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 2 x область определения. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, d f область определения).

Решить задачу 2 x область определения вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Область определения и область значений функции

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Область определения и область значений функции

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Математика есть такая наука,
которая показывает, как из
знаемых количеств находить
другие, нам еще неизвестные.
Д.С. Аничков
Цель урока: научиться находить область определения
функции, заданной формулой.
Задачи урока:
Повторить понятие функции, области определения и
области значений функции;
Повторить нахождение области определения и
области значений функции, заданной графиком;
Систематизировать знания по нахождению области
определения и области значений функций,
изученных ранее.

3. Понятие функции

ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ
Функция – это такая зависимость переменной У от переменной Х,
при которой каждому значению Х соответствует единственное
значение У.
У
Х
Х
f(x)
у = f(х)
х – независимая переменная, аргумент
у – зависимая переменная, результат,
функция.
У

4. Являются ли изображенные на рисунках линии графиками некоторых функций?

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ИЗОБРАЖЕННЫЕ НА РИСУНКАХ
ЛИНИИ ГРАФИКАМИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ?
Не функция
1
Не функция
2
Подсказка
Функция
3

5. Являются ли изображенные на рисунках линии графиками некоторых функций?

ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ИЗОБРАЖЕННЫЕ НА РИСУНКАХ
ЛИНИИ ГРАФИКАМИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ?
Рис.1
Рис.2
у
0
х
у
0
х

6. Область определения и область значений функции

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Все значения независимой переменной х образуют
область определения функции D(f)
Все значения, которые принимает зависимая переменная у,
образуют область значений функции E(f)
Область значений
функции
E(f)
(х)
у
f
Область определения
функции
х
D(f)

7.

Найти Область определения и область значений функцииНАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
Область определения
функции:
1 х 4
у
3
Область значений
функции:
2
1 у 3
y=f(x)
1
х
-1
0
1
2
3
4
у
1
у = f(x)
х
0 1
Ответ:
Какова
функции?
Каковаобласть
областьопределения
значений функции?
E(f)
D(f)==[-2;4]
[-5;5]
у
у = f(x)
1
-1
0
х
0 1
Вопрос:
Какова
Каковаобласть
областьзначений
определения
функции?
функции?
Ответ:
; 1
;1;1
1;

10. найти область определения и область значений функции по ее графику

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ ПО ЕЕ ГРАФИКУ
D( у) 0;2 2;
у
Е( у) ; 1 0;
0
-1
2
х

11. Область определения и область значений функции

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
№ Аналитическая
модель
1
у кх в
График
функции
у
у
3
к
х
у ах вх с
а 0
2
Область значений
D( y ) ( ; ) Е ( y ) ( ; )
0
2
Область определения
х
у
к 0
0
х
у
к 0
а 0
ув
0
а 0
х
ув
D( y) ( ;0) (0; ) Е ( y) ( ;0) (0; )
D( y ) ( ; )
Е ( y) ув ;
Е ( y) ; ув

12.

Область определения и область значений функцииОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ
№ Аналитическая
модель
График
функции
4
у
у х
0
5
у
х
Область значений
D( y ) ( ; )
Е( y) 0;
х
у
0
Область определения
х
D(y) 0;
Е( y) 0;
1) y 3 х 2
2) y 3х 2 2
3) y х 12
х 12 0

4) y
х 23
х 23 0
5) y 2 х 2 3х 4
34
6) y
х 45
1
7) y
2х 1
х 2 3х 4 0
х 45 0
2 х 1 0

14. Найдите область определения функции:

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ:
Вариант 1
Вариант 2
y х2 2
6
2) y
x 2
y х 2 31
23
2) y
3 х
1)
3)
y
1)
х 4
3)
2
y
х
4 х 12
4)
6 х 23
5) y
x 2 3х
2
y
х
2 х 43
4)
6х 2
5) y
x2 2х
6)
y
х 4
2
7) y х 2 х 43х
8) y х 2 4 х 3
5
6)
y
х 9
2
y х 4 12 х 2 13х
3
х 5
y 2 х
5
х 2
7)
8) y
х2 9
х 3
х 12
5
х 4

15.

Проверь себяПРОВЕРЬ СЕБЯ
Вариант 1
1)
2)
D(y) ;
D( у) ; 2 2;
Вариант 2
1)
D(y) ;
2)
D( у) ;3 3;
3)
D(y) 4;
3)
D(y) 2;
4)
D(y) ;
4)
D( y) ;
5)
D( у) ; 3 3;0 0;
6)
D(у) ; 3 3;
5)
6)
D( у) ; 2 2;0 0;
D(у) ; 2 2;
7) D(y)
8)
;
D( y) 2;
7)
D(y) ;
8)
D(у) 4; 3 3;12 12;
Задание на дом
№8.6 (а), 8.11 (б), 8.16 (а, б), 8.22
Историческая справка
Рене Декарт.
(1596-1650),франц.
философ, математик,
физик, филолог. Заложил
основы аналитической
геометрии, дал понятие
переменной величины и
функции, ввел многие
алгебраические
обозначения.

English     Русский Правила

доменное имя | Найти и купить домены с Shopify (2023)

раздел карусели главного героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента

ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ

вводная карусельная карусель концентратора контента домена вводная карусельная карусель центра содержания домена доменный контент-хаб вводная карусель, раздел

Изучение истории домена

Иногда важно узнать об интернет-прошлом вашего доменного имени, так как предыдущее использование может повлиять на SEO. Узнайте больше о желаемом домене с помощью этих советов по поиску владельцев доменного имени, а также с помощью инструмента поиска WHOIS от Shopify.

Связанный контент

  • Полный словарь доменов

    Изучение доменов может показаться слишком сложным. Чтобы помочь вам точно понять, что вы читаете, мы составили список определений общих терминов, с которыми вы можете столкнуться при изучении доменов.

    Подробнее 
  • Советы по регистрации домена

    Узнайте, на какие особенности и факторы следует обратить внимание при выборе регистратора домена и регистрации доменного имени в Интернете через такую ​​платформу, как Shopify, а также советы по настройке регистрации домена.

    Подробнее 
  • Почему пользовательские доменные имена помогают привлечь к себе внимание

    Вам не обязательно искать идеальное доменное имя, но правильный домен может помочь вашему бизнесу или блогу подняться в рейтинге поисковых систем, повысить ваше присутствие в Интернете и помочь оптимизировать маркетинговые материалы и коммуникации компании, такие как профессиональная электронная почта.

    Подробнее 
  • Как выбрать регистратора доменов

    Покупка доменных имен может показаться сложной и обременительной, поэтому мы составили краткое руководство о том, как выбрать лучшего регистратора доменов для вашего бизнеса, и ознакомимся с нашим выбором лучших на сегодняшний день регистраторов доменов.

    Подробнее 
  • Настройка вашего онлайн-бизнеса Shopify

    Отличное название веб-сайта — это только начало. Теперь, когда у вас есть доменное имя, пришло время создать и настроить свой магазин с помощью конструктора веб-сайтов Shopify, чтобы вы были готовы продавать. Это пошаговое видео проведет вас через все этапы запуска интернет-магазина Shopify.

    Подробнее 
  • Как перенести домен?

    Если вы приобрели домены у поставщика, отличного от сайта Shopify, и хотите легко управлять доменом в своей учетной записи администратора и учетной записи сайта Shopify, вы можете перенести свои домены на свой сайт Shopify.

    Подробнее 
  • Могу ли я приобрести домены Shopify без плана?

    Да, вы можете приобрести домен через Shopify без подписки на план сайта Shopify. Вы также можете использовать купленное вами доменное имя для веб-сайтов других тарифных планов и поставщиков хостинга. Это означает, что ваш домен Shopify может расти по мере того, как вы продаете больше и потребности вашего бизнеса в Интернете развиваются.

    Подробнее 
  • Как подключить домен другого провайдера к моему магазину Shopify?

    Уже приобрели домен для своего интернет-магазина? Подключить существующий домен к вашему веб-сайту Shopify очень просто. После того, как вы подключите свой домен к Shopify, вы по-прежнему будете использовать стороннего поставщика доменов для управления настройками своего домена, оплаты домена и его продления.

    Подробнее 
  • Могу ли я перенести адрес своего веб-сайта на другой домен?

    Shopify предлагает простое управление доменом. Вы можете переместить свой веб-сайт в другой домен, если хотите изменить URL-адрес. Когда вы перемещаете свой веб-сайт в другой домен, важно следовать передовым методам SEO, чтобы свести к минимуму потерю трафика. Перенаправляя старый домен на новый действующий домен, вы сигнализируете Google, что новый домен теперь является домом для старого контента веб-сайта.

    Подробнее 

раздел карусели главного героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента раздел карусели героя доменного контента

Найти больше доменов

  • Купить домен .com
  • Купить домен .ca
  • Купить домен . co
  • Купить домен .net
  • Купить домен .co.uk
  • Купить домен .shop
  • Купить домен .онлайн
  • Купить домен .org
  • Купить домен .store
  • Купить домен .us
  • Купить домен .nl
  • Купить домен .de
  • Купить домен .be
  • Купить домен .eu
  • Купить домен .fr
  • Купить домен .in
  • Купить домен .boutique
  • Купить домен .biz
  • Купить домен .info
  • Купить домен .art
  • Купить домен .clothing
  • Купить домен .supply
  • Купить домен .club
  • Купить домен .tv
  • Купить домен .me
  • Купить домен .world
  • Купить домен .studio
  • Купить домен . io
  • Купить домен .ac
  • Купить домен .band
  • Купить домен .buzz
  • Купить домен .care
  • Купить домен .coffee
  • Купить домен .design
  • Купить домен .ltd
  • Купить домен .fitness
  • Купить домен .works
  • Купить домен .golf
  • Купить домен .shopping
  • Купить домен .technology
  • Купить домен .associates
  • Купить домен .limited
  • Купить домен .fashion
  • Купить домен .fishing
  • Купить домен .supplies
  • Купить домен .wales
  • Купить домен .gg
  • Купить домен .cc
  • Купить домен .mx
  • Купить домен .at
  • Купить домен .mn
  • Купить домен . tech
  • Купить домен .life
  • Купить домен .blog
  • Купить домен .am
  • Купить домен .re
  • Купить домен .one
  • Купить домен .africa
  • Купить домен .co.in
  • Купить домен .earth
  • Купить домен .fit
  • Купить домен .church
  • Купить домен .community
  • Купить домен .bike
  • Купить домен .cool
  • Купить домен .global
  • Купить домен .academy
  • Купить домен .agency
  • Купить домен .style
  • Купить домен .help
  • Купить домен .media
  • Купить домен .md
  • Купить домен .pw
  • Купить домен .pub
  • Купить домен .sh
  • Купить домен .news
  • Купить домен . top
  • Купить домен .tf
  • Купить домен .moe
  • Купить домен .hu
  • Купить домен .win
  • Купить домен .tw
  • Купить домен .pl
  • Купить домен .se
  • Купить домен .it
  • Купить домен .la
  • Купить домен .army
  • Купить домен .business
  • Купить домен .foundation
  • Купить домен .uno
  • Купить домен .games
  • Купить домен .yoga
  • Купить домен .gift
  • Купить домен .international
  • Купить домен .tools
  • Купить домен .toys
  • Купить домен .xyz
  • Купить домен .to
  • Купить домен .ag
  • Купить домен .tk
  • Купить домен .mobi
  • Купить домен . ws
  • Купить домен .ph
  • Купить домен .gr
  • Купить домен .fm
  • Купить домен .ink
  • Купить домен .li
  • Купить домен .lol
  • Купить домен .so
  • Купить домен .bz
  • Купить домен .ec
  • Купить домен .cx
  • Купить домен .im
  • Купить домен .name
  • Купить домен .city
  • Купить домен .cloud
  • Купить домен .com.mx
  • Купить домен .gl
  • Купить домен .майами
  • Купить домен .photography
  • Купить домен .show
  • Купить домен .trade
  • Купить домен .vip
  • Купить домен .zone
  • Купить домен .boston
  • Купить домен .cafe
  • Купить домен . site
  • Купить домен .fun
  • Купить домен .as
  • Купить домен .cm
  • Купить домен .live
  • Купить домен .sc
  • Купить домен .gs
  • Купить домен .ms
  • Купить домен .space
  • Купить домен .cat
  • Купить домен .st
  • Купить домен .tm
  • Купить домен .vg
  • Купить домен .yt
  • Купить домен .beer
  • Купить домен .date
  • Купить домен .gd
  • Купить домен .hn
  • Купить домен .host
  • Купить домен .ht
  • Купить домен .ist
  • Купить домен .lu
  • Купить домен .mu
  • Купить домен .network
  • Купить домен .pizza
  • Купить домен .rip
  • Купить домен . run
  • Купить домен .sx
  • Купить домен .vegas
  • Купить домен .wiki
  • Купить домен .work
  • Купить домен .wtf
  • Купить домен .dance
  • Купить домен .dog
  • Купить домен .house
  • Купить домен .lc
  • Купить домен .link
  • Купить домен .llc
  • Купить домен .science
  • Купить домен .today
  • Купить домен .kr
  • Купить домен .tube
  • Купить домен .website
  • Купить домен .farm
  • Купить домен .men
  • Купить домен .ngo
  • Купить домен .page
  • Купить домен .pet
  • Купить домен .press
  • Купить домен .properties
  • Купить домен .solutions
  • Купить домен . vet
  • Купить домен .video
  • Купить домен .bar
  • Купить домен .click
  • Купить домен .com.ph
  • Купить домен .love
  • Купить домен .market
  • Купить домен .money
  • Купить домен .party
  • Купить домен .photo
  • Купить домен .stream
  • Купить домен .tax
  • Купить домен .fyi
  • Купить домен .green
  • Купить домен .group
  • Купить домен .place
  • Купить домен .loan
  • Купить домен .gold
  • Купить домен .graphics
  • Купить домен .healthcare
  • Купить домен .mortgage
  • Купить домен .parts
  • Купить домен .plus
  • Купить домен .racing
  • Купить домен . realty
  • Купить домен .school
  • Купить домен .services
  • Купить домен .support
  • Купить домен .ventures
  • Купить домен .co.za
  • Купить домен .es
  • Купить домен .company
  • Купить домен .email
  • Купить домен .gy
  • Купить домен .how
  • Купить домен .pm
  • Купить домен .wedding
  • Купить домен .auto
  • Купить домен .best
  • Купить домен .desi
  • Купить домен .game
  • Купить домен .land
  • Купить домен .movie
  • Купить домен .rocks
  • Купить домен .social
  • Купить домен .soy
  • Купить домен .sucks
  • Купить домен .tc
  • Купить домен . vote
  • Купить домен .cards
  • Купить домен .center
  • Купить домен .codes
  • Купить домен .education
  • Купить домен .express
  • Купить домен .film
  • Купить домен .fish
  • Купить домен .guru
  • Купить домен .horse
  • Купить домен .lgbt
  • Купить домен .marketing
  • Купить домен .review
  • Купить домен .systems
  • Купить домен .tips
  • Купить домен .vin
  • Купить домен .wf
  • Купить домен .black
  • Купить домен .coach
  • Купить домен .cricket
  • Купить домен .digital
  • Купить домен .estate
  • Купить домен .faith

Нужна дополнительная помощь?

Справочный центр Shopify поможет вам узнать о Shopify и использовать его. У нас есть документация и видео, чтобы ответить на ваши вопросы, когда вы начинаете, строите и развиваете свой онлайн-бизнес.

Часто задаваемые вопросы по домену

  • Думайте о доменных именах как о вывеске и адресе вашей виртуальной витрины. Это помогает клиентам найти ваш интернет-магазин в поисковых системах и может значительно улучшить ваше присутствие в Интернете.

  • Если доменное имя является лицом вашей виртуальной витрины, считайте поддомен еще одной дверью. Вот почему добавление поддомена может помочь вам обслуживать международных или целевых клиентов и многое другое.

  • org/Question»>

    Домен верхнего уровня (TLD) — это конец ссылки, который следует за точкой, например .com. Думайте об этом как о своем почтовом индексе. Домены верхнего уровня могут обозначать популярную недвижимость (например, .com) или сигнализировать о том, где вы находитесь (например, .ca для Канады), или о том, чем занимается ваш бизнес (например, .sports).

  • Домены верхнего уровня с кодом страны (cc TLD) — это TLD для конкретной страны (например, .uk), предназначенные для предприятий, работающих в этих регионах. Вот все, что вам нужно знать о защите TLD cc там, где вам это нужно.

  • Думайте о планах хостинга веб-адресов как об утилитах, обеспечивающих работу вашего интернет-магазина. Хостинг позволяет создавать новые веб-сайты, чтобы они были видны клиентам в Интернете, а системы безопасности работали. Все планы создания сайтов электронной коммерции Shopify включают услуги хостинга.

  • Сертификат SSL (расшифровывается как Secure Sockets Layer) — это небольшой цифровой файл, который позволяет другим серверам узнать, что вашему веб-сайту можно доверять. Наличие SSL-сертификата также может помочь вашим клиентам не видеть сообщение об ошибке «этому сайту не доверяют», когда они заходят на ваш сайт или в блог. Узнайте больше о том, почему SSL-сертификаты являются важным фактором при выборе правильного поставщика доменных имен.

  • При подключении сторонних доменных имен к вашему магазину Shopify или подключении доменов сайта Shopify к другой платформе вам, вероятно, потребуется изменить настройки DNS.

  • Сети доставки контента (CDN) — это группы взаимосвязанных серверов по всему миру, которые работают вместе для обеспечения высокой и надежной скорости Интернета.

областей составных функций — Криста Кинг Математика

Область определения составных функций

В этом уроке мы научимся находить область определения составных функций.

Домен функции — это набор ???x???-значений, которые делают функцию истинной.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Иногда при создании составной функции необходимо учитывать домен новой функции. Часто домен новой функции зависит от каких-либо ограничений домена исходных функций.

Помните составную функцию ???f(x)??? и ???г(х)??? записывается как ???f \circ g??? или ???f(g(x))???, и находится путем подстановки ???g(x)??? в ???f(x)???.

Домен составного элемента должен исключать все значения, которые делают «внутреннюю» функцию неопределенной, и все значения, которые делают составную функцию неопределенной. Другими словами, учитывая составное ???f(g(x))???, домен исключит все значения, где ???g(x)??? не определено, и все значения, где ???f(g(x))??? не определено.

Как найти область определения составной функции шаг за шагом

Пройти курс

Хотите узнать больше об Алгебре 2? У меня есть пошаговый курс для этого. 🙂

Узнать больше

Пример нахождения домена составного

Пример

Что такое домен ???f \circ g???? 92-3???

???g(x) = \sqrt{x+9}???

Сначала найдите домен ???g(x)???. Выражение ???\sqrt{x+9}??? не определено, где ???x+9??? отрицательно. Например, если ???x=-10???, то ???x+9??? равно ???-1???. Аналогично, если ???x??? любое число меньше, чем ???-9???, ???x+9??? будет отрицательным. Однако ???-9??? само по себе нормально, потому что ???\sqrt{x+9}??? тогда будет ???0???, что не является неопределенным.

Домен ???g(x)??? тогда все действительные числа ???x??? такой, что ???x\geq-92-3???

???f \circ g = f(g(x)) = x+9-3???

???f \circ g = f(g(x)) =x+6???

Для этого простого бинома не исключены никакие действительные числа, поэтому его областью определения являются все действительные числа. Но поскольку домен ???g(x)??? исключает ???x<-9???, эти значения также должны быть исключены из составного ???f(g(x))???.

Это означает домен ???f(g(x))??? это ???x\geq-9???.

Давайте попробуем другой пример.

никакие действительные числа не исключены, поэтому его областью применения являются все действительные числа.

Пример

Каков домен ???f \circ g????

???f(x) = \frac{2}{2x+4}???

???g(x) = \frac{3}{x-5}???

Сначала найдите домен ???g(x)???. Выражение ???3/(x-5)??? не определено, если знаменатель равен ???0???. Это означает ???x =5??? не входит в область ???g(x)???. Следовательно, область определения ???g(x)??? все действительные числа ???x??? такой, что ???x \neq 5???.

Составная функция равна

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{2\left(\frac{3}{x-5}\right)+4} ???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{\frac{6}{x-5}+4\left(\frac{x-5}{x-5 }\верно)}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{\frac{6+4x-20}{x-5}}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2}{\frac{4x-14}{x-5}}???

???f \circ g = f(g(x)) = 2\left(\frac{x-5}{4x-14}\right)???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2x-10}{4x-14}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{2(x-5)}{2(2x-7)}???

???f \circ g = f(g(x)) = \frac{x-5}{2x-7}???

Для этой рациональной функции любые числа, которые составляют знаменатель ???0??? исключаются из домена.

Решить уравнение cosx sinx 0: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Введите уравнение с неизвестным, для которого требуется найти корни.

2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:

asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

тригонометрия — Решить уравнение $ \cos x+\sin x=0$

спросил

Изменено 2 года, 4 месяца назад

Просмотрено 14 тысяч раз

$\begingroup$

Я пытаюсь решить здесь уравнение, но, к сожалению, не могу. 2), t=\tan x/2, \ $, но я не могу найти правильное решение. Также я пробовал квадратировать обе стороны, но все равно ничего.

Кто-нибудь может мне помочь?

  • тригонометрия

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Обратите внимание, что $\cos x + \sin x = 0 \iff \cos x = -\sin x$$

Теперь $\cos x$ не может равняться нулю, так как в противном случае $\sin x = -1$ или $\sin x = 1$, в этом случае данное уравнение не выполняется.

Итак, мы можем разделить на $\cos x$, чтобы получить $$1 = \dfrac{-\sin x}{\cos x} = -\tan x \iff \tan x = -1$$ 9{-\pi i/2}$. Это эквивалентно тому, что $2x= -\pi /2 + 2\pi n$, поэтому $x= -\pi /4 + \pi n$ для целого числа $n$.

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Поскольку $$\cos x+\sin x=\sqrt 2\sin(x+(\pi/4)),$$ ты можешь решить $$\sin(x+(\pi/4))=0. $$

Следовательно, у вас будет $$x+(\pi/4)=n\pi\ \ \ (n\in\mathbb Z).$$

$\endgroup$

$\begingroup$ 92x+2\sin x \cos x=0 \Rightarrow 1+\sin2x=0$$

Используя $\sin 2x = 2\sin x \cos x$.

Это означает, что

$$\sin 2x = -1$$ и, следовательно, $$2x = \frac {3\pi}{2}+2k\pi \Rightarrow x=\frac {3\pi}{4 }+k\pi$$

$\endgroup$

$\begingroup$

Я собираюсь пройти через это, предполагая, что вы ищете решения в пределах $[0,2\pi]$.

$\cos х+\sin х=0$ $\implies \cos x=-\sin x$

С помощью этого мы можем вытащить нашу верную старую единичную окружность:

Затем нам нужно найти любые углы на окружности, где $\cos x = -\sin x$

Извините за низкое разрешение на втором изображении. Но, как видите, у нас есть свои углы. Решениями $\sin x+\cos x=0$ между $[0,2\pi]$ являются $\frac{3\pi}{4}$ и $\frac{7\pi}{4}$.

Y 2x 2 x 3: y=2x^2-x-3 построить график найти точки пересечения подробнее пожалуйста

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

  • решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
  • написание лабораторных, рефератов и курсовых
  • выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

  • Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
  • Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
  • Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
  • Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

  1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

    Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

  2. Выбрать платежную систему.
  3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
  4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Desertai be cukraus Vilniuje: tortai, pyragaičiai, saldainiai

Ответ: 4. Найдите объем твердого тела…

Задача 1E: Начертите и обозначьте точки A0,-3, B3,-4, C5, 6, D-2,-5 и E-3, 5 .Задача 2E: Дайте координаты каждой точки A, B, C, D и E. Также назовите квадрант, в котором находится каждая точка… Задача 3E: Найдите расстояние между каждой парой точек: a 5, -3 и 5, 1 c 0, 2 и 0, -3 b -3, 4 и 5, 4 d… Задача 4E: Если расстояние между -2, 3 и -2,a равно 5 единицам, найти все возможные значения a.Задача 5E: Если расстояние между b,3 и 7,3 составляет 3,5 единицы, найти все возможные значения b.Задача 6EЗадача 7E: Найти расстояние между каждой парой точек: a 0,-3 и 4, 0 c 3, 2 и 5,-2 b -2, 5 и 4,-3 d. .. Задача 8E: Найдите расстояние между каждой парой точек: a -3,-7 и 2, 5 c -a,-b и a,b b 0, 0 и -2, 6 d… Задача 9E: Найдите середину отрезка, соединяющего каждую пару точек: a 0, -3 и 4, 0 c 3, 2 и… Задача 10E Задача 11E: Точки A и B имеют симметрию относительно начала координат O. Найдите координаты B, если A является… Задача 12E: Точки A и B имеют симметрию относительно точки C 2,3. Найдите координаты B, если A является… Задача 13E: Точки A и B имеют симметрию относительно точки C. Найдите координаты C для заданной точки: a A… Задача 14E: Точки A и B имеют симметрию относительно оси x. Найдите координаты B, если A является… Задача 15E Задача 16E: Точки A и B имеют симметрию относительно вертикальной линии, где x=2. Найдите координаты A… Задача 17E: Точки A и B имеют симметрию относительно оси y. Найдите координаты A, если B это… Задача 18E Задача 19E: Точки A и B имеют симметрию относительно вертикальной линии x=a или горизонтальной линии y=b. Задайте… Задача 20E: В упражнениях с 20 по 22 примените формулу средней точки. M 3,-4является серединой AB-, в которой A является… Задача 21EЗадача 22EЗадача 23E: Прямоугольник ABCD имеет три вершины в точках A2,-1,B6,-1 и C6,3. Найдите четвертую вершину и… Задача 24E: Прямоугольник MNPQ имеет три вершины в точках M0, 0, Na, 0 и Q0, b. Найдите четвертую вершину P и… Задача 25E: Используйте формулу расстояния, чтобы определить тип треугольника, который имеет эти вершины: a A0, 0, B4,0,… Задача 26E: Используйте метод из примера 4, чтобы найти уравнение прямой, описывающей все равноудаленные точки… Задача 27E. Воспользуйтесь методом из примера 4, чтобы найти уравнение прямой, описывающей все равноудаленные точки… Задача 28E. Для компланарных точек A, B и C , предположим, что вы использовали формулу расстояния, чтобы показать, что… Задача 29EЗадача 30EЗадача 31EЗадача 32E: На оси абсцисс имеются две точки, расположенные на расстоянии 6 единиц от точек 3,1….Задача 33E: Треугольник с вершинами M-4,0,N3,- 1 и Q2,4 заключены в рамки, как показано. Найдите площадь. .. Задача 34E: Используйте метод бокса, предложенный в упражнении 33, чтобы найти площадь RST с R-2,4,S-1,-2 и T6,5…. Задача 35E: Определите площадь ABC, если A=2,1,B=5,3, а C является отражением B относительно оси X. Задача 36E: Найдите площадь ABC В упражнении 35, но предположим, что C является отражением B по оси Y. Задача 37E. Найдите точный объем твердого тела, которое получается, когда треугольная область с вершинами находится в точках 0, 0, 5,…. Задача 38E. Найдите точный объем твердого тела, которое получается, когда треугольная область с вершинами 0, 0, 6,… Задача 39E: Найдите точный объем твердого тела, которое получается, когда прямоугольная область с вершинами находится в точках 0, 0,… Задача 40E: Найдите точный объем тела, которое получается, когда область, ограниченная осями в квадранте I… Задача 41E: Найдите точную площадь поперечной поверхности каждого твердого тела в упражнении 40. Найдите точный объем образовавшегося твердого тела… Задача 42E: Найдите объем твердого тела, образовавшегося, когда треугольная область имеет вершины в точках 2, 0, 4, 0. , и 2,… Задача 43E: По определению, эллипс — это геометрическое место точек, сумма расстояний которых от двух фиксированных точек F1 и… Задача 44E: По определению, гипербола — это геометрическое место точек, положительная разность которых расстояния от двух… Задача 45EЗадача 46E: Используйте формулу расстояния, чтобы показать, что уравнение параболы с фокусом F0,2 и директрисой… Задача 47E: После 90 вращение против часовой стрелки вокруг начала координат, изображение A3, 1 точка B-1, 3. Что… Задача 48E: Рассмотрим точку Ca,b. Каким будет образ C после поворота против часовой стрелки на 90 вокруг… Задача 49E Задача 50E: Графики парабол eith уравнений y=x2 и прямой y=18-x2 пересекаются в двух точках. Найти… Задача 51E

Вычислить объем цилиндрических оболочек с помощью интеграции

Предоставил:

В этом разделе мы узнаем:
Как применить метод цилиндрических оболочек для определения объема твердого тела.

1. 6
ЗАЯВКИ ИНТЕГРАЦИИ

2. ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЦИИ
6.3
Объемы по
Цилиндрические оболочки
В этом разделе мы узнаем:
Как применить метод цилиндрических оболочек
для определения объема твердого тела.

3. ОБЪЕМЫ ПО ЦИЛИНДРИЧЕСКИМ ОБОЛОЧКАМ
Некоторые проблемы с объемом очень
трудно обрабатывать методами
, описанными в разделе 6.2

4. ОБЪЕМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ
Рассмотрим задачу нахождения
объема твердого тела, полученного вращением вокруг оси y на
области, ограниченной y = 2×2 — x3
и y = 0,

5. ОБЪЕМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ
Если разрезать перпендикулярно оси у,
получится шайба.
 Однако для вычисления внутреннего радиуса и внешнего
радиус шайбы,
нам пришлось бы
решить кубическое
уравнение y = 2×2 — x3
для x через y.
 Это непросто.

6. ОБЪЕМЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ
К счастью, есть метод — метод
цилиндрических оболочек — который проще использовать в таком случае.

7. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
На рисунке показана цилиндрическая оболочка
с внутренним радиусом r1, внешним радиусом r2,
и высотой h.

8. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Его объем V рассчитывается путем вычитания
объема V1 внутреннего цилиндра из
объема внешнего цилиндра V2.

9. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Таким образом, имеем:
V V2  V1
2 2
 r2 h   r h 1
2 2
 (r2  r )h 1
 (r2  r1 )(r2  r1 )h
r2  r1
2 h(r2  r1 )
2

10. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Формула 1
Пусть ∆r = r2 – r1 (толщина оболочки) и
r  12  r2  r1 
(средний радиус оболочки).
Тогда эта формула для объема цилиндрической оболочки
принимает вид:
В 2 rhr

11. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
V 2 rhr
Уравнение можно запомнить как:
V = [длина окружности] [высота] [толщина]

12. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Пусть теперь S будет телом
, полученным вращением
вокруг оси y область
, ограниченная
y = f(x) [где f(x) ≥ 0],
y = 0, x = a и x = b,
, где b > a ≥ 0,

13. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Разобьем интервал [a, b] на n подинтервалов
[xi — 1, xi ] одинаковой ширины xi и пусть x
— середина i-го подинтервала.

14. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Прямоугольник с
основанием [xi — 1, xi ] и
высотой f ( xi ) поворачивается на
относительно оси Y.
 Результатом является цилиндрическая оболочка
со средним радиусом xi
, высотой f (xi)
и толщиной ∆x
.

15. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Таким образом, по формуле 1 его объем равен
и рассчитывается следующим образом:
Vi (2 xi )[ f ( xi )]x

16. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Итак, приближение к объему V S
дается суммой объемов
этих оболочек:
n n
В  Vi  2 xi f ( xi )x
i 1 i 1

17. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Аппроксимация становится лучше
при n →∞.
Однако из определения интеграла
мы знаем, что:

18. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Формула 2
Таким образом, представляется правдоподобным следующее.
 Объем твердого тела, полученного при вращении
вокруг оси y область под кривой
y = f(x) от a до b:
b
V  2 xf ( x)dx
a
, где 0 ≤ a

19. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Рассуждение с использованием цилиндрических оболочек
делает формулу 2 разумной,
но позже мы сможем это доказать.

20. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Вот лучший способ запомнить
формулу.
 Представьте типичную раковину,
разрезанную и сплющенную,
с радиусом x,
окружностью 2πx,
высотой f(x) и
толщиной ∆x или dx:
b
 2 x   f( x)
a dx 9001 1 высота окружности толщина

21. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Этот тип рассуждений будет полезен
в других ситуациях, например, когда мы
вращаемся вокруг линий, отличных от оси у.

22. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Найти объем твердого тела, полученного с помощью
вращается вокруг оси y область
, ограниченная y = 2×2 — x3 и y = 0,

23. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Мы видим, что типичная оболочка имеет радиус
x, длину окружности 2πx и высоту
f(x) = 2×2 — x3.

24. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Итак, по методу оболочек
объем равен: 4
  2  х  (2 х  х )dx
0
4 5 2
2  х  х 
1
2
1
5 0
2  8  325  165 

25. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 1
Можно проверить, что метод оболочки
дает тот же ответ, что и разрезание.
 На рисунке показано
сгенерированное компьютером
изображение твердого тела
, объем которого мы
вычислили в примере
.

26. Сравнивая решение примера 1 с
замечаний в начале раздела
мы видим, что метод цилиндрических оболочек
намного проще, чем метод шайбы
для задачи.
 Нам не нужно было находить координаты локального максимума
.
 Нам не нужно было решать уравнение кривой
относительно x через y.

27. Однако в других примерах
методы, изученные в Разделе 6.2
, могут быть проще.

28. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 2
Найдите объем тела, полученного
вращением вокруг оси y области
между y = x и y = x2.

29. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 2
Здесь показаны область и типичная оболочка
.
 Мы видим, что оболочка имеет радиус x, длину окружности 2πx,
и высоту x — x2.

30. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 2
Таким образом, объем твердого тела равен:
1
V  2 x   x  x 2  dx
0
1
2  х  х  dx
2 3
0
3 4 1
х х  
2    
 3 4 0 6

31. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
Как показывает следующий пример,
метод оболочек работает так же хорошо,
если мы вращаемся вокруг оси x.
 Нам просто нужно нарисовать диаграмму, чтобы определить
радиус и высоту оболочки.

32. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 3
Используйте цилиндрические оболочки, чтобы найти объем
твердого тела, полученного вращением вокруг оси x
области под кривой y  x от 0 до 1.
 Эта задача была решена с использованием дисков в примере 2
в разделе 6.2

33. МЕТОД ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Пример 3
Чтобы использовать оболочки, мы переобозначили кривую
y x
как x = y2.

Радиус сходимости степенного ряда онлайн: Интервал сходимости степенного ряда

32. Интервал и радиус сходимости

Рассмотрим функцию . Ее областью определения является множество тех значений x, при которых ряд сходится. Область определения такой функции называется интервалом сходимости.  Если интервал сходимости представляется в виде  , где R > 0, то величина R называется радиусом сходимости. Сходимость ряда в конечных точках интервала проверяется отдельно.  Радиус сходимости можно вычислить, воспользовавшись радикальным признаком Коши, по формуле

или на основе признака Даламбера:

пример:

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда  .

Решение.

Сделаем замену: u = x + 3. Тогда ряд принимает вид  . Вычислим радиус сходимости:

      

Соответственно, интервал сходимости равен (− ∞; ∞). 

33. Свойства степенных рядов

Степенной ряд (1.2) представляет собой функцию  , определенную в интервале сходимости  , т. е.

. Свойство1. Функция   является непрерывной на любом отрезке  , принадлежащем интервалу сходимости Свойство 2. Функция   дифференцируема на интервале  , и ее производная   может быть найдена почленным дифференцированием ряда (1.2), т. е.

,для всех  .

Свойство 3. Неопределенный интеграл от функции   для всех   может быть получен почленным интегрированием ряда (1.2), т. е.

для всех  .

34 Ряды Тейлора и Маклорена.

Теорема

если в интервале   функция   имеет производные любого порядка и все они по абсолютной величине ограничены одним и тем же числом, т. е.  , то ряд Тейлора этой функции сходится к   для любого х из этого интервала , т. е. имеет место равенство

.

Для выяснения выполнения этого равенства на концах интервала сходимости требуются отдельные исследования.

Следует отметить, что если функция разлагается в степенной ряд, то этот ряд является рядом Тейлора (Маклорена) этой функции, причем это разложение единственно.

35. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена

1.  . Для этой функции  ,   . По формуле (3.2) составим ряд Маклорена данной функции:

. (3.3) Найдем радиус сходимости ряда (3.3) по формуле (1.3):

.Следовательно, ряд (3.3) сходится при любом значении  .Все производные функции   на любом отрезке   ограничены, т. е

 . Поэтому, согласно теореме 3.1, имеет место разложение

.

36. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов

Для вычисления приближенного значения функции f (x) в ее разложении в степенной ряд сохраняют первые n членов (n – конечная величина), а остальные члены отбрасывают. Для оценки погрешности полученного приближенного значения необходимо оценить сумму отброшенных членов. Если данный ряд знакопостоянный, то ряд, составленный из отброшенных членов, сравнивают с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Если данный ряд знакочередующийся и его члены удовлетворяют признаку Лейбница, то используется оценка  , где un+1   – первый из отброшенных членов ряда. Для вычисления логарифмов эффективна формула

.

Ряд в квадратных скобках сходится тем быстрее, чем больше t.

Пример 1. Оценить погрешность приближенного равенства

,  .

37) Этот небольшой урок позволит не только освоить типовую задачу, которая довольно часто встречается на практике, но и закрепить материалы статьи Разложение функций в степенные ряды. Нам потребуется таблица разложений функций в степенные ряды, которую можно раздобыть на странице Математические формулы и таблицы. Кроме того, читатель должен понимать геометрический смысл определенного интеграла и обладать элементарными навыками интегрирования.

На уроке Определенный интеграл. Как вычислить площадь фигуры? речь шла о том, что определенный интеграл – это площадь. Но в некоторых случаях интеграл является очень трудным или неберущимся, поэтому соответствующую площадь в большинстве случаев можно вычислить только приближенно.

Например: вычислить определенный интеграл  . Такой интеграл является неберущимся, но геометрически всё хорошо:

Мы видим, что подынтегральная функция  непрерывна на отрезке  , а значит, площадь существует, и определенный интеграл   численно равен заштрихованной площади. Беда только в том, что данную площадь можно вычислить лишь приближенно с определенной точностью. На основании вышеизложенных фактов и  появилась типовая задача курса высшей математики.

Пример 1

Вычислить приближенно определенный интеграл, предварительно разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена, с точностью до 0,001

Решение: Идея метода состоит в том, чтобы заменить подынтегральную функцию соответствующим степенным рядом.

Поэтому на первом этапе нужно разложить подынтегральную функцию в ряд Маклорена. Эту распространенную на практике задачу мы очень подробно рассмотрели на урокеРазложение функций в степенные ряды. Кстати, рекомендую всем прочитать, поскольку некоторые вещи, о которых пойдет вещь, могут показаться малопонятными.

Используем табличное разложение: В данном случае 

Обратите внимание, как я записал ряд. Специфика рассматриваемого задания требуетзаписывать только несколько первых членов ряда. Мы не пишем общий член ряда  , он здесь ни к чему.

Чем больше членов ряда мы рассматриваем – тем лучше будет точность. Сколько слагаемых рассматривать? Из практики могу сказать, что в большинстве случаев для достижения точности 0,001 достаточно записать первые 4 члена ряда. Иногда требуется меньше. А иногда больше. Когда больше – это несчастный случай, так как, скорее всего, придется переписывать заново задание.

Следует также отметить, что точность до трёх знаков после запятой самая популярная. Также в ходу и другая точность вычислений, обычно 0,01 или 0,0001.

Теперь второй этап решения: Сначала меняем подынтегральную функцию на полученный степенной ряд:

Почему это вообще можно сделать? Данный факт пояснялся на уроке Разложение функций в степенные ряды – график бесконечного многочлена   в точности совпадает с графиков функции  ! Причем, в данном случае утверждение справедливо для любого значения «икс», а не только для отрезка интегрования  .

На следующем шаге максимально упрощаем каждое слагаемое:

Лучше это сделать сразу, чтобы на следующем шаге не путаться с лишними вычислениями.

После упрощений почленно интегрируем всю начинку:

Интегралы здесь простейшие, на этом я не останавливаюсь.

На завершающем этапе вспоминаем школьную формулу Ньютона-Лейбница  . Для тех, кто не смог устоять перед Ньютоном и Лейбницем, есть урок Определенные интегралы. Примеры решений.

Техника вычислений стандартна: сначала подставляем в каждое слагаемое 0,3, а затем ноль. Для вычислений используем калькулятор:

Заметьте, что для решения хватило первых трёх членов ряда, поскольку уже третий член  меньше требуемой точности 0,001. Данный член ряда обычно не приплюсовывают к результату, именно поэтому для окончательного расчёта выбраны только первые два числа:  .

Ответ:  , с точностью до 0,001

Что это получилось за число с геометрической точки зрения?    – это приблизительная площадь заштрихованной фигуры (см. рисунок выше).

Отметим еще один факт:   – каждый следующий член ряда по модулю (без учёта знака) меньше, чем предыдущий. Почему члены ряда неизбежно убывают по модулю? Потому-что полученное нами разложение в ряд сходится к функции  на отрезке интегрирования  .

24.7. Степенные ряды с комплексной переменной

Рассмотрим две комплексные переменные величиныИ, где

— действительные переменные,- мнимая единица. Если каж

Дому значению переменнойИз некоторого множества соответствует единственное значение переменной, то говорят, что w есть функция от:

ЗдесьИ- действительные функции отЗадание одной

Функции от одной комплексной переменной означает задание двух действительных функций от двух действительных переменных.

Комплексным функциональным рядом называется ряд

(24.32)

Члены которого являются функциями комплексной переменной.

Значения z, при которых ряд (24.32) сходится, называются точками сходимости. Множество всех точек сходимости называется областью сходимости этого ряда. Для каждого числа z из области сходимости

Где. — частная сумма ряда (24.32), а- его сумма.

Ряд (24.32) сходится, если сходится ряд из модулей его членов.

Степенным рядом с комплексными членами называется ряд вида

(24.33)

Где- комплексная переменная,- данное комплексное число, коэффициенты- данные комплексные числа.

В частном случае, приПолучаем комплексный степенной ряд, располо-

Жейный по степеням

(24.34)

Для каждогостепенного ряда (24.33) существует круг радиусаС центром в точке, внутри которого данный ряд сходится, а вне его расхо

Дится (т. е. при|. Этот круг называется кругом сходимости. Его радиус

Называется радиусом сходимости степенного ряда (, если степенной ряд сходится во всей плоскости,, если он сходится лишь в центре круга, в точке). Во всех точках внутри круга сходимости степенной ряд абсолютно сходится.

При отыскании радиуса сходимости степенного ряда могут применяться признаки сходимости Д’Аламбера и Коши. В частности, радиус сходимости степенного ряда (24.33) можно вычислить по формуле

(24.35)

Показательная и тригонометрические функции комплексной переменной определяются формулами

(24.36)

(24.37)

(24.38)

Ряды в правых частях формул (24.36) — (24.38) сходятся при всех комплексных

Связь между этими функциями устанавливают формулы Эйлера:

(24.39)

Отметим, что

(24.40)

(24.41)

Где

Вторая из формул (24.40) означает, что функцияИмеет период, Формула (24.41) представляет комплексное числоВ показательной форме (-модуль,- аргумент).

Пример 24.25. Найти область сходимости рядаи его сумму.

Составим ряд из модулей членов данного ряда:

Полученный ряд является рядом с действительными членами, он представляет собой геометрический ряд. Следовательно, этот ряд сходится, когда, т. е. в круге радиусаС центром в начале координат. Таким образом, данный ряд также сходится в круге, который и является его областью сходимости.

Так как частная сумма ряда выражается формулой

ИПриТо сумма ряда

Итак, получено следующее разложение:

Пример 24.26. Найти область сходимости ряда Рассмотрим ряд, составленный из модулей членов данного ряда

Этот ряд является геометрическим. Так как, то ряд сходится при

Т. е. при, или при

Итак, областью сходимости является множество точек, лежащих вне круга радиусаС центром в начале координат.

Пример 24.27. Найти радиус сходимости степенного ряда

Поскольку, то

Итак, радиус сходимости данного ряда

Пример 24.28. Найти область сходимости ряда ПосколькуТо

Данный ряд сходится на всей комплексной плоскости.

Пример 24.29. Найти сумму

Используя третью го формул (24.39), получаем, поэтому

Суммируя геометрические прогрессии, находим

Разделив почленно первую дробь на, вторую на, получим

Итак,

Пример 24.30. С помощью разложения) получить следующие:

Первое разложение получено в пример 24. 25. Подставив в него выражение Найдем

Преобразуем левую часть данного равенства:

Следовательно,

Откуда

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Дифференциальным уравнением называется уравнение относительно неизвестной функции и ее производных различных порядков. Порядком дифференциального уравнения называется порядок старшей производной, входящей в это уравнение.

Если искомая функция зависит от одной переменной, то соответствующее дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Если искомая функция зависит от нескольких переменных, то соответствующее дифференциальное уравнения называется уравнением с частными производными. В главах 25 и 27 рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения.

Обыкновенное дифференциальное уравнение п-го порядка в общем визе можно записать так:

Где- независимая переменная;- искомая функция переменной ее производные;- заданная функция своих аргументов.

Отметим, что функция F может не содержать некоторых своих аргументов, но непременно должна зависеть от(когца речь идет об уравнении и-го порядка).

Если данное уравнение разрешимо относительно производной п-го порядка, его можно представить в виде

ФункцияОпределенная и непрерывно дифференцируемая п раз в ин

ТервалеНазывается решением дифференциального уравнения в этом ин

Тервале, если она обращает данное уравнение в тождество, т. е.

Для всех

График решения дифференциального уравнения п-то порядка называется интегральной линией (или интегральной кривой).

Термин «дифференциальное уравнение» принадлежит Лейбницу (1676, опубликовано в 1684 г.). Начало исследований по дифференциальным уравнениям восходит ко временам Лейбница, Ньютона, в работах которых исследовались первые задачи, приводящие к таким уравнениям. Лейбниц, Ньютон, братья Я. и И. Бернулли разрабатывали методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве универсального способа использовались разложения интегралов дифференциальных уравнений в степенные ряды. Некоторые классы уравнений были приведены к к уравнению с разделяющимися переменными.

Возникновение теории дифференциальных уравнений в частных производных было связано с расширением в XVIII в. области приложений математического анали — ) за. Оно стимул ировалось теми задачами естествознания, механики, физики, в которых появилась необходимость в функциях нескольких переменных.

Первые примеры интегрирования уравнений с частными производными даны в работах Эйлера (1734). Теорию уравнений с частными производными интенсивно развивали Эйлер, Д’Аламбер, Д. Бернулли,. Новые иаеи в этой области в конце XVIII в. предложены в сочинениях Лагранжа, Лапласа, Монжа.

В 1807 г. Фурье вывел уравнение теплопроводности и для его решения разработал метод разделения переменных, названный его именем. Решением задач, возникавших в теории теплопроводности занимались многие математики, в том числе Гаусс, Пуассон, Грин, М. В. Остроградский и др.

Глава 25

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию этой переменной и ее производную. Если- функция независимой переменнойТо в общем

Виде уравнение записывается так:

Если это уравнение разрешимо относительноТо

ОткудаИли в более общем виде

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция , обращающая уравнение в тождество. В случае, если эта функция задана в неявном виде, решение называют интегралом. График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой.

Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция, где— произвольная постоянная, — обращающая данное

Уравнение в тождество.

Общее решение, заданное в неявном виде, называется общим

Интегралом этого уравнения.

Геометрически общее решение (и общий интеграл) представляет собой семейство интегральных кривых на плоскости, зависящее от одного параметра С.

Частным решением уравнения называется решение, полученное из общего решения при фиксированном значении, где- число. Аналогично определяется частный интеграл

Задача Коши. Найти решениеДифференциального уравнения первого

Порядка, удовлетворяющее начальному условиюПриДругими словами, найти интегральную кривую этого уравнения, проходящую через точку

< Предыдущая   Следующая >

Калькулятор радиуса сходимости | Лучшие шаги полного решения

Калькулятор радиуса сходимости

f(x) =

Как пользоваться этим калькулятором

Решение

Вернуться к калькулятору

Заполните поля ввода для расчета решения.

Хотите неограниченный доступ к калькуляторам, ответам и шагам решения? 9n}}$$

Где c n — коэффициент, который зависит от n , а ряд — функция x , члены которой меняются с n th членом серия.

Теперь давайте углубимся в то, что означает сходимость в контексте степенного ряда. Когда мы добавляем бесконечное число членов, как мы это делаем со степенным рядом, сумма этих членов будет либо конечным числом, либо бесконечной.

Когда сумма этих членов конечна, считается, что она сходится абсолютно. Если сумма этих членов бесконечна, считается, что она расходится. когда мы решить радиус сходимости , мы находим значение R в |x — a| < R такое, что ряд сходится .

Зачем мы изучаем радиус сходимости?

По сравнению с людьми компьютеры действительно хороши в определенных типах вычислений, но с трудом выполняют другие виды вычислений. Например, кажущаяся простой кнопка e x , обычно встречающаяся на ручных калькуляторах, — это кнопка, которую компьютер калькулятора не может легко и точно решить напрямую.

Узнав, как найти радиус сходимости, мы можем запрограммировать неспособный иначе компьютер косвенно найти значение e x с помощью степенного ряда.

Если мы вычисляем e x с большим показателем степени, компьютеру калькулятора приходится много раз умножать большие, беспорядочные числа на большие, беспорядочные числа. Из-за того, как компьютеры хранят числа с плавающей запятой и создают ошибку округления, этот процесс может занять у компьютера очень много времени и может дать неточный ответ.

К счастью, степенной ряд f(x) = x n n! представляет собой выражение e x при выполнении для многих терминов. Если мы проверим радиус сходимости этого степенного ряда, то обнаружим, что он равен r = ∞, а интервал сходимости равен ∞ < x < ∞. Это отличная новость, потому что это означает, что степенной ряд будет сходиться везде и может быть использован для e x со всеми возможными входными данными x значений.

Запрограммировав эту процедуру на компьютер, мы даем ему возможность быстро и точно найти значение e x с любым значением x. Это всего лишь один пример использования радиуса конвергенции, и существует множество других приложений, которые работают за кулисами компьютерного программного обеспечения и помогают нам каждый день!

Вычисление радиуса сходимости степенного ряда

Есть несколько тестов, которые мы можем использовать для решения радиуса сходимости, включая тест отношения и тест корня. Тест отношения прост, часто работает и используется калькулятором на этой странице, поэтому мы узнаем об этом здесь.

В тесте отношения используется отношение степенного ряда и его модифицированная версия n + 1 для определения радиуса x, который удовлетворяет критериям сходимости. Формула теста отношения имеет следующий вид:

$$\text{Сходимость при} \; Л < 1, \; L = \lim_{n\to\infty} \left\lvert\frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right\rvert$$

Где a n — степенной ряд а a n + 1 — степенной ряд со всеми членами n заменен на n + 1 .

Сначала мы подставляем каждую версию степенного ряда в соответствующую часть дроби внутри формулы. Затем мы упрощаем дробь, когда это возможно.

Далее мы оцениваем предел, поскольку n приближается к бесконечности. Когда мы подставляем бесконечность для каждого экземпляра n , мы получаем выражение, которое может показаться неразрешимым. Однако мы можем использовать стандартные стратегии сокращения бесконечных пределов, такие как устранение незначительных, не бесконечных терминов.

Как только предел вычислен и приведен к его простейшей форме, мы устанавливаем его в неравенстве L < 1. Теперь у нас будет неравенство, напоминающее форму 1 c ×|x — a| < 1.

Радиус сходимости равен константе c , потому что при перемещении ее вправо так, что |x — a| < c обеспечивает радиус x значений, которые удовлетворяют критериям сходимости.

Пример задачи

$$\begin{align} & \hspace{2ex} \text{Найдем радиус сходимости степенного ряда:} \\ \\ & \hspace{2ex} f(x) = \sum_{n}^{\infty}\frac{2x^n}{n}\\ \\ & \hspace{2ex} \text{Для этого мы:} \\ \\ & \hspace{ 5ex} \text{1) Примените тест отношения к нашему ряду} \\ \\ & \hspace{5ex} \text{2) Решите полученное уравнение сходимости, чтобы определить радиус сходимости}\\ \\ \\ & \ hspace{2ex} \text{1) Во-первых, давайте применим критерий отношения к нашему ряду. } \\ & \hspace{5ex} \text{Используя тест отношения, сходимость происходит, когда: } \; Л < 1, \; L = \lim_{n\to\infty} \left\lvert\frac{a_{n+1}}{a_{n}} \right\rvert\\ \\ & \hspace{4ex} \text{1.1) Подставив наш ряд в формулу проверки отношения, мы получим: } \\ \\ & \hspace{9{1}} \cdot \infty \cdot x\right\rvert\\ \\ & \hspace{4ex} \text{1.4) Для дальнейшего упрощения мы сократим члены, содержащие бесконечности.} \\ & \hspace{ 9ex} \text{Поступая так, получаем:} \\ \\ & \hspace{9ex} L = \left\lvert\frac{x}{1}\right\rvert\\ \\ & \hspace{4ex} \text{1.5) Применение критериев сходимости } \; L < 1 \text{, получаем:} \\ \\ & \hspace{9ex} \left\lvert\frac{x}{1}\right\rvert < 1\\ \\ \\ & \hspace{2ex } \text{2) Теперь давайте решим новое уравнение сходимости для определения радиуса сходимости.}\\ \\ & \hspace{4ex} \text{2.1) Решив неравенство сходимости для радиуса сходимости, получим: } \\ \\ & \hspace{9ex} \left\lvert\frac{x}{1}\right\rvert < 1 \; \Длинная праваястрелка\; \text{радиус} = \boxed{1} \\ \\ & \hspace{4ex} \boxed{\text{Радиус сходимости} = \boxed{1}}\\ & \end{align}$$

Калькулятор на этой странице написан на трех распространенных языках веб-интерфейса: HTML, CSS и JavaScript (JS). Он также использует систему компьютерной алгебры (CAS), основанную на JS, которая выполняет некоторые алгебраические шаги в процессе вычислений. Поскольку калькулятор работает на основе кода JS, он полностью работает внутри встроенного механизма JS вашего браузера и предоставляет мгновенные решения и шаги (не требуется перезагрузка страницы).

Когда вы нажимаете кнопку «Рассчитать», вызывается процедура решения, которая проходит через несколько символических операций. Эти операции отражают шаги теста отношения. Подпрограмма также сохраняет состояние предела/выражения на протяжении всего процесса. Эти «состояния» используются для построения шагов решения, которые отражают шаги теста отношения.

После вычисления окончательного ответа он печатается в поле решения. Шаги решения печатаются под ответом, когда пользователь с доступом входит в систему. Если калькулятор сталкивается с ошибкой во время вычислений, вместо ответа и шагов будет отображаться сообщение об ошибке.

Калькулятор радиуса сходимости | Инструмент онлайн-калькулятора

Бесплатный онлайн-инструмент «Калькулятор радиуса сходимости» оценивает радиус сходимости степенного ряда. Просто введите свою функцию и диапазон переменных в заданных разделах ввода и нажмите кнопку расчета, чтобы получить мгновенный вывод вместе с подробной процедурой.

Калькулятор радиуса сходимости: Если вы хотите узнать радиус сходимости уравнения степенного ряда и вам нужна помощь? Тогда мы здесь, чтобы помочь вам с любыми математическими решениями. Взгляните на Калькулятор радиуса сходимости, чтобы решить функцию степенного ряда за считанные секунды. В этой статье дается подробное описание шагов по решению радиуса сходимости вручную, и мы объясним это на нескольких примерах.

Выполните следующие простые шаги, чтобы узнать радиус сходимости степенного ряда

  • Возьмем степенной ряд
  • Рассмотрим значение x, при котором будет сходиться степенной ряд
  • Чтобы получить радиус сходимости, найдите отношение test
  • И оцените функцию в соответствии с тестом отношения
  • Тест отношения даст вам предельное значение
  • Подставьте предельное значение, чтобы получить R т. е. радиус конвергенции

Пример

Вопрос: Найдите радиус сходимости степенного ряда сигма n=к бесконечности 2 n /nx(4x-8) n

Решение:

Возьмем C n=2 n /nx(4x-8) n

Мы знаем, что этот степенной ряд будет сходиться при x=2

Для приведенного выше степенного ряда проверка отношения будет

L=Cn+1/Cn

L= от n до бесконечности 2 n+1 (4x-8) n+1 /n+1*n/2 n (4x-8) n

lim n до бесконечности 2n(4x-8)/n+1

(4x-8) lim n до бесконечности 2n/n+1

=2(4x-8)

Итак, мы получим приведенная ниже информация о сходимости из этого

(x-2)>1/8

Итак, радиус сходимости степенного ряда R=1/8

Ознакомьтесь с большой коллекцией калькуляторов по математике, каждый из которых содержит подробную информацию в одном месте. Onlinecalculator.guru

1.

Сто пятьдесят восемь: Склонение числа «158 (сто пятьдесят восемь)» по падежам / Просклонять 158 (сто пятьдесят восемь) по падежам

158 — сто пятьдесят восемь. натуральное четное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 157 и 159. Все о числе сто пятьдесят восемь.

  1. Главная
  2. О числе 158

158 — сто пятьдесят восемь. Натуральное четное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 157 и 159.

Like если 158 твое любимое число!

Изображения числа 158

Склонение числа «158» по падежам

ПадежВспомогательное словоХарактеризующий вопросСклонение числа 158
ИменительныйЕстьКто? Что?сто пятьдесят восемь
РодительныйНетКого? Чего?ста пятидесяти восьми
ДательныйДатьКому? Чему?ста пятидесяти восьми
ВинительныйВидетьКого? Что?сто пятьдесят восемь
ТворительныйДоволенКем? Чем?ста пятьюдесятью восьмью
ПредложныйДуматьО ком? О чём?ста пятидесяти восьми

Перевод «сто пятьдесят восемь» на другие языки

Азербайджанский
yüz əlli səkkiz
Албанский
158
Английский
one hundred fifty eight
Арабский
158
Армянский
հարյուր հիսուն ութ
Белорусский
158
Болгарский
сто петдесет и осем
Вьетнамский
158
Голландский
158
Греческий
εκατόν πενήντα οκτώ
Грузинский
ას ორმოცდაათი რვა
Иврит
158
Идиш
158
Ирландский
158
Исландский
158
Испанский
ciento cincuenta y ocho
Итальянский
158
Китайский
158
Корейский
백쉰여덟
Латынь
centum quinquaginta octo,
Латышский
158
Литовский
158
Монгольский
нэг зуун тавин найман
Немецкий
158
Норвежский
158
Персидский
158
Польский
sto pięćdziesiąt osiem
Португальский
158
Румынский
158
Сербский
сто педесет осам
Словацкий
sto päťdesiat osem
Словенский
158
Тайский
158
Турецкий
158
Украинский
сто п’ятьдесят вісім
Финский
sataviisikymmentäkahdeksan
Французский
158
Хорватский
158
Чешский
sto padesát osm
Шведский
158
Эсперанто
cent kvindek ok
Эстонский
158
Японский
158

Перевод «158» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами
CLVIII

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами
١٥٨
Восточно-арабскими цифрами
۱۵۸
Деванагари
१५८
Бенгальскими цифрами
১৫৮
Гурмукхи
੧੫੮
Гуджарати
૧૫૮
Ория
୧୫୮
Тамильскими цифрами
௧௫௮
Телугу
౧౫౮
Каннада
೧೫೮
Малаялам
൧൫൮
Тайскими цифрами
๑๕๘
Лаосскими цифрами
໑໕໘
Тибетскими цифрами
༡༥༨
Бирманскими цифрами
၁၅၈
Кхемерскими цифрами
១៥៨
Монгольскими цифрами
᠑᠕᠘

В других системах счисления

158 в двоичной системе
10011110
158 в троичной системе
12212
158 в восьмеричной системе
236
158 в десятичной системе
158
158 в двенадцатеричной системе
112
158 в тринадцатеричной системе
C2
158 в шестнадцатеричной системе
9E

QR-код, MD5, SHA-1 числа 158

Адрес для вставки QR-кода числа 158, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/158/0ff19387a3bab405c4caea82f6b1d570.png
MD2 от 158
9a1e775e60d650bc5085a2f29d247ba3
MD4 от 158
f6427500aee0ea313b905781bfad212c
MD5 от 158
06409663226af2f3114485aa4e0a23b4
SHA1 от 158
a3d12597f93e80f7f6a229cebb1c3e10d4f34ec3
SHA256 от 158
7ed8f0f3b707956d9fb1e889e11153e0aa0a854983081d262fbe5eede32da7ca
SHA384 от 158
395ad27be74d73f4f23ee354167cc6e16195e4b6f660eb65746ae9e3f9239669baafcfefb9c6729db8d320476ade8d60
SHA512 от 158
0abcd0d5563dda2ab3a1d307bfa31b7f6dc1ba0709c076424ab6b1b4fc93c3c497794c5d1d404e1186b5c6dc820e7d16fb1cd65f0024b803c6dbda9613b7e895
GOST от 158
f4cfcc41359b44933ad503cb00ed394b4e6dbb36426eb9d3dcb72e2cd1e3f7dc
Base64 от 158
MTU4

158й день в году

158й день в не високосном году — 7 июня

Рождество Иоанна Предтечи

Рождество Иоанна Предтечи — событие евангельской истории, рождение сына, будущего Иоанна Предтечи, или Иоанна Крестителя, от престарелых родителей — праведных Захарии и Елисаветы, а также установленный в честь этого события праздник.

158й день в високосном году — 6 июня

День Рождения А.С. Пушкина — день русского языка
День журналиста Украины

«День журналиста Украины» (укр. «День журналіста») — профессиональный праздник всех украинских журналистов, корреспондентов и репортёров, который отмечается на Украине каждый год, 6 июня.

Математические свойства числа 158

Простые множители
2 * 79
Делители
1, 2, 79, 158
Количество делителей
4
Сумма делителей
240
Простое число
Нет
Предыдущее простое
157
Следующее простое
163
158е простое число
929
Число Фибоначчи
Нет
Число Белла
Нет
Число Каталана
Нет
Факториал
Нет
Регулярное число (Число Хемминга)
Нет
Совершенное число
Нет
Полигональное число
Нет
Квадрат
24964
Квадратный корень
12. 569805089977
Натуральный логарифм (ln)
5.062595033027
Десятичный логарифм (lg)
2.1986570869544
Синус (sin)
0.79582409652746
Косинус (cos)
0.60552787498699
Тангенс (tg)
1.3142650064533

Комментарии о числе 158

← 157

159 →

  • Изображения числа 158
  • Склонение числа «158» по падежам
  • Перевод «сто пятьдесят восемь» на другие языки
  • Перевод «158» на другие языки и системы
  • QR-код, MD5, SHA-1 числа 158
  • 158й день в году
  • Математические свойства числа 158
  • Комментарии о числе 158

Склонение числительного 158 (Сто пятьдесят восемь) по падежам

Склонение числительного 158 по падежам: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный. Удобный поиск склонений для слов, более 83451 слов в нашей базе. Посмотрите обучающий видео урок  как правильно склонять числительные.

ПадежВопросСлово
именительныйКто, что?сто пятьдесят восемь
родительныйКого, чего?ста пятидесяти восьми
дательныйКому, чему?ста пятидесяти восьми
винительныйКого, что?сто пятьдесят восемь
творительныйКем, чем?ста пятьюдесятью восьмью
предложныйО ком, о чём?о ста пятидесяти восьми

Важно знать о склонении слов

Склонение существительных

Изменение имён существительных по падежам характеризуется изменением их окончаний, которые называются падежными формами. Всего в русском языке существует шесть падежей, каждый из которых имеет свой вспомогательный вопрос.

Для того, чтобы определить падеж имени существительного, нужно попробовать задать к нему один из вспомогательных вопросов.

Также существуют несклоняемые имена существительные, т.е. те, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму. К несклоняемым относятся как имена нарицательные (например, «кофе» или «какао»), так и имена собственные (например, «Гёте»).

Как правило, несклоняемыми существительными оказываются слова, заимствованные из иностранных языков. Они могут относиться ко всем трем родам.

Склонение имен числительных

Склонение числительных не имеет единого образца, оно представлено несколькими типами:

  1. Числительное один склоняется как прилагательное в единственном числе: один — одного (новый — нового).
  2. Числительные от пяти до десяти и числительные на -дцать и -десят склоняются как существительные 3-склонения. У числительных на -десят два окончания, так как изменяются обе части: пятидесяти, пятьюдесятью.
  3. Числительные сорок, девяносто, сто, полтора и полтораста, изменяясь по падежам, имеют только две формы: именительный и винительный падежи — сорок, девяносто, сто, полтора, полтораста; родительный, дательный, творительный, предложный падежи — сорока, девяноста, ста, полутора, полутораста.
  4. Числительные от двухсот до четырехсот и от пятисот до девятисот склоняются по особому типу.
  5. Собирательные числительные также склоняются по особому типу. Числительные оба, обе имеют два разных варианта склонения.
  6. Простые порядковые числительные склоняются как прилагательные: первый (новый) — первого (нового). У сложных порядковых числительных только одно окончание. У составных порядковых числительных изменяется только последняя часть.
  7. У дробных числительных при склонении изменяются обе части.

Склонение прилагательных

Склонение прилагательных – это изменение их по родам, падежам и числам.

Однако не все прилагательные изменяются и по родам, и по числам, и по падежам. Краткие прилагательные не изменяются по падежам, а прилагательные в форме простой сравнительной степени вообще не склоняются.

Для того, чтобы правильно склонять имена прилагательные, нужно знать их падежные вопросы в обоих числах.

Важно понимать, что окончание прилагательного можно проверить окончанием вопроса.

Видеоурок. Склонение количественных числительных

Склонение других чисел

сто пятьдесят шесть сто пятьдесят девять сто восемнадцать сто двадцать сто двадцать три сто пятьдесят четыре сто шестьдесят сто пятьдесят семь сто двадцать четыре сто двадцать пять



Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.


Начинается с цифры

1 2 3 4 5 6 7 8 9


сто пятьдесят восемь — перевод на испанский язык – Linguee

Ежегодные расходы, запланированные по схеме или общая сумма индивидуальной помощи, предоставленной компании: Запланировано

[…]

расходы по схеме в 2009 году составляют

[…] 148 55 2 ( сто a n d 9 0014 ф или t y восемь t h ou песок пятьсот a n d пятьдесят t w o EUR)

eur-lex. europa.eu

eur-lex.europa.eu

Gasto anual previsto en virtud del rgimen o cuanta global de la ayuda Individual concedida a la empresa: El gasto previsto

[…]

пункт el rgimen de ayudas en el ao

[…] 2009 es de 148 55 2 EUR ( ciento cuarenta y ocho mi l qu in iento s cincuenta y dos eu ros).

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

(7) Любое лицо, которое не соблюдает любое из положений настоящей статьи, признается виновным в правонарушении и несет ответственность

[…]

судимость, штраф (мульта)

[…] не менее тыс. а н одна тысяча а н д сто а н д шестьдесят f o ur евро и [. ..]

шестьдесят девять центов (1 164,69)

[…]

, но не более четырех тысяч шестисот пятидесяти восьми евро и семидесяти пяти центов (4 658,75), либо к лишению свободы на срок до одного года, либо к штрафу и к тюремному заключению.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

(7) Toda persona que incumpla alguna de las disposiciones recogidas en el presente artculo ser расценивает как виновный de un delito y ser

[…]

совмещено с несколькими

[…] que no podr se r низший a mil ciento sese nt a y cuatro euros c на […]

sesenta y nueve cntimos (1 164,69) ni Superior

[…]

a cuatro mil seiscientos cincuenta y ocho euros con setenta y cinco cntimos (4 658,75) o a una pena de prisin que no exceder el ao de duracin, o a ambas cosas: multa y prisin.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Столица

[…] в t o сто a n d пятьдесят т ч ре е мельница ио п , восемь h u nd красный и шестьдесят пять […]

тысяч триста

[…]

девяносто две (153 865 392) акции номинальной стоимостью шестьдесят евроцентов (0,60′) каждая, выпущенные в бездокументарной форме, одной серии и одного класса.

ebrofoods.es

ebrofoods.es

El Capital Social est i nt egrad o porciento cincuenta y t re smillones ochocientas […]

сезентай и синко мил трэшентас новента

[. ..]

y dos (153.865.392) acciones, de cero coma sesenta (0,60) euro de valor номинальное cada una, que estnpresentadas por anotaciones en cuenta y pertenecen a una misma serie y clase.

ebrofoods.es

ebrofoods.es

Это материал, похожий на бетон, который

[…] входит четыре r- b y восемь f o ot 90 014 листов, что w ei g h сто a n d пятьдесят p o un ds каждый .

martinhorn.com

martinhorn.com

Es un material parecido a hormign, el cual viene

[…] en hojas de c uatro po rocho p ies que pes an ciento cincuent a libr as cada un .

martinhorn.com

martinhorn.com

О v e r тысяча s t ak держатели и более t hr e e 9 0014 сто а н д пятьдесят j o ur […]

на этих брифингах, получивших широкое освещение в СМИ.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Совместные встречи

[…] информативные части pa ron m s de mil pa rte s interesadas y м с 350 периодами, […]

с una cobertura meditica destacada.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Номинальная стоимость увеличения капитала составила

[. ..] F O RT Y-ДВЕ ТЫСЯЧИ ВОСЕМЬДЕСЯТ ГЕН DR E D ПЯТЬДЕСЯТ S E VE N ЕВРО И ДЕСЯТЬ ЕВРОЦЕНТОВ (‘7 142 857,10), представитель d b y СЕМЬДЕСЯТ ОДИН M I LL ION FO U R СТО ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ ТЫСЯЧ ОДИН ТЫСЯЧА F IV E СТО СЕМЬДЕСЯТ ОДИН c o мм на акции […]

номинальная стоимость

[…]

номиналом 0,10 евро, которые были допущены к торгам на фондовых рынках Испании 11 сентября 2009 г..

bancopopular.es

bancopopular.es

Импортный номинальный амплиацин

[…] de capi ta l восхождение S IETE MI LLONE S CIENTO C UAREN TA 90 014 Y DOS MIL OCHOC IE NTOS CINCUENTA Y SI ET E EUROS CON DIEZ CENTIMOS (7. 142.857,10 ‘), срединный представитель e SETENTA Y UN MILLO NE S CUATROCIENTAS VEINT IO CHO MIL QUI NI EN TAS SETENTA Y UNA ac […]

ординарии 0,10 евро

[…]

де доблесть номинальный cada una, que fueron acceptidas a negociacin en las Bolsas de Valores espaolas el 11 de septiembre de 2009.

bancopopular.es

bancopopular.es

Сто a n d пятьдесят один 900 13 u n it s количество […]

до гораздо менее 1 процента потребностей только в жилищном секторе, не говоря уже о других потребностях.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Чиенто Синкуэнта и una viv т. е. ndas эквивалент […]

a mucho menos del 1% de lo que hace falta solamente en elector de la vivienda,

[…]

por no hablar de otras necesidades.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

В итоге количество акций СКОР в

[…] Тираж

уменьшен с

[…] 1 184 051, 08 0 ( один миллиард , сто a 9 0013 n d восемьдесят четыре мельницы io n , пятьдесят -одна тысяча a n d восемьдесят) до 118 405, 10 8 ( сто а п d восемнадцать миллионов четыреста fi v e тысяча , сто 90 013 a n d восемь ) .

scor.com

scor.com

En consecuencia, el nmero de

[…] ttulos SCOR en circulacin ha pasado de 1 184 051 080 ( mil ciento oc он nta y cuatro mi ll те cincuenta y un mi l ochenta) a 118 405 108 (ciento die ciocho millones cuatrocientos ci nco mil cien по ocho ) .

scor.com

scor.com

Далее а н сто пятьдесят w o me n, дети и старики содержали лагерь […]

на пятнадцать дней перед Дворцом правительства.

edlc.org

edlc.org

M s de ciento cincuenta muj ere s, ni o s y ancianos man 900 13 tu viero n un c ampam en to por [. . .]

айва das frente al Palacio de Gobierno.

edlc.org

edlc.org

Аналогичным образом он удовлетворительно завершил внешнее действие

[…]

Образовательная программа в сельской местности, имеющая непосредственное отношение

[…] больше й а н восемь тысяч ц ч ил dren a n d сто t e ac ее.

ree.es

ree.es

Asimismo, ha concluido satisfactoriamente el Programa Educativo de

[…]

Accin Exterior в сельской местности, que ha

[…] beneficia do a m s d e ocho mil n ios y a un c ent enar de маэстро [. ..]

прямая манера поведения.

ree.es

ree.es

На дату составления настоящего отчета уставный капитал

[…]

Tubacex, S.A. составляет

[…] пятьдесят девять мельниц io n , восемь ч у нд красный и сорок тысяч, фо у р сто 90 014 а н д пятьдесят один E u ro s a n d девяносто c e nt s (’59 840 451,90), разделить на t o сто a n d 900 14 тридцать т ш о млн девятьсот сев ан (13) 2 978 782) по сорок пять центов (0,45) номинальной стоимости каждый, пронумерованные с e t o сто a n d 90 013 тридцать т ш о млн девятьсот сев en t y восемь t h ou песок, семь [. ..]

сто восемьдесят два включительно

[…]

и все того же класса и серии.

тубаксекс

тубаксекс

A la fecha de emisin del Presente Informe, el Capital

[…]

social de TUBACEX, S.A. es de cincuenta y

[…] nueve mil lo nes ochocientos cua re nta mil cuatrociento s cincuenta y uno con noventa cn ti mos de euro (59.840.451,90 ‘), репрезентадо por ciento treinta y dos millones novecientos seten ta y ocho mi l setecientas ochenta y dos (132.978 .782) acciones iguales, ordinarias, de valor номинальный 0,45 евро cada una, numeradas correlativamen te del uno al c ien 9001 3 to treinta y do smillones novecientos seten та йочо ми л сетециентас [. ..]

очента и душ, амбас

[…]

включительно, который формирует единственную серию и класс.

тубаксекс

тубаксекс

Любой, кто удерживает, перевозит, укрывает или принимает человека на территории страны или за границей с целью эксплуатации, приговаривается к тюремному заключению на срок от тринадцати (13) до

[…]

двадцать три (23) года

[…] и плавник e o f восемьсот ( 8 00) 90 014 t o одна тысяча f iv e сто ( 1 ,5 00) раз […]

установленная законом минимальная месячная заработная плата.

ccprcentre.org

ccprcentre.org

El que capte, traslade, acoja o reciba a una persona, dentro del territorio nacional o hacia el external, con fines de explotacin, incurrir en prisin de

[. ..]

дорожки (13) и вены

[…] (23) aos y una mu lt a de ochocientos (80 0) a mil quin Иент os (1.500) зарплата […]

mnimos legales mensuales vigentes.

ccprcentre.org

ccprcentre.org

Сто a n d восемь c l os ely […]

ножи с двумя лезвиями, крестообразный нож и набор стационарных ножей — рецепт для мелко нарезанной соломы.

claas.com

claas.com

La descarga abs ol uta, sin rest os , del […]

depsito de grano est garantizada por su construccin y las superficies lisas.

классы

классы

Как указано в статье 6 компании

[. ..]

Устав, доля Общества

[…] Сумма капитала s t o СТО СЕМЬДЕСЯТ S I 9001 3 X МИЛЛИОНОВ ЧЕТЫРЕСТА ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ ТЫСЯЧ ПЯТЬСОТ ШЕСТЬДЕСЯТ СЕМЬ евро, представленные ТРИ HUN DR E D ПЯТЬДЕСЯТ T W O MIL LI О Н ВОСЕМЬ H U NDR E D СЕМЬДЕСЯТ 90 013 — T H R E E ТЫСЯЧА СТО ТРИДЦАТЬ F O UR полностью подписанная и оплаченная акция s o f 900 13 ПЯТЬДЕСЯТ Е У RO центов […]

стоимость каждого, все одного класса и серии.

tecsa.es

tecsa.es

Conforme a lo dispuesto en el artculo 6 de los Estatutos

[. ..]

Sociales, el Capital de la

[…] Socieda d asciende a CIENTO SETENTA Y SE IS MILLONES CUATROCIENTOS TREINTA Y SEIS MIL QUINIENTOS SESENTA Y SIETE евро представитель por ТРЕШЕНТО S CINCUENTA Y DOS MILLONES OCHOCIE NT AS SEENTA Y TRES MIL CIENTO TREINTA Y CU AT RO acci on es, d e CINCUENTA C NTIM OS DE EURO доблесть […]

номинальный ca da una, t otalmente suscritas y desembolsadas,

[…]

pertenecientes a una nica clase y serie.

tecsa.es

tecsa.es

Сто a n d восемь a p pl […]

для возмещения ниже потолка было выплачено на общую сумму 86 100,26 евро.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Se reembolsaron 108 solicitudes, dentro de los lmites del

[…] lmite m xi mo, por un imp orte t otal de […]

86 100,26 евро.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Уставный капитал

[…] (1 020 000 000 песе та с ) ТЫСЯЧА A N D ДВАДЦАТЬ 9 0014 M I LL ION PESETAS […]

и представлена ​​ОДНА ТЫСЯЧА ДВЕСТА

[…]

именных акций номинальной стоимостью ВОСЕМЬСОТ ПЯТЬДЕСЯТ ТЫСЯЧ ПЕСЕТ (850 000 тенге) каждая, полностью подписанных, из которых ЧЕТЫРЕСТА ШЕСТЬДЕСЯТ ПЯТЬ АКЦИЙ, пронумерованных от 001 до 465, полностью выплачены, и СЕМЬСОТ ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ акций, с номерами от 466 до 1200, выплачиваются до 25%.

Bendinat.com

Bendinat.com

Эль капитал социальный эс де

[…] (1 020 000,0 00 песет ) MIL VEINTE MIL LONES D E PESETAS у […]

est представитель po r mil d oscientas acciones nominativas

[…]

de OCHOCIENTAS CINCUENTA MIL pesetas (850,000.-) номинальная доблесть, число 0001 до 1200, totalmente suscritas; y de las que CUATROCIENTAS SESENTA Y CINCO — de la 001 a la 465 — estn totalmente desembolsadas, y SETECIENTAS TREINTA Y CINCO — de la 466 a la 1200 estn desembolsadas en un 25%.

Bendinat.com

Bendinat.com

а) Продажа ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ МИЛЛИОНОВ ДЕВЯТЬСОТ

[…]

И ВОСЕМЬ ТЫСЯЧ

[…] ДОЛЛАРЫ США (54 908 000 долл. США) в сравнении 014 I LLI O N СТО A N D ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ T H 900 14 OU ПЕСОЧНЫЕ ДОЛЛАРЫ СОЕДИНЕННЫХ ШТАТОВ (61 128 000 долларов США) [. ..]

сообщили в предыдущем году.

ibh.com.ve

ibh.com.ve

а) Ventas de CINCUENTA Y CUATRO MILLONES NOVECIENTOS OCHO MIL DLARES

[…]

ДЕ ЛОС ЭСТАДОС УНИДОС

[…] DE AMR IC A ( 54 .908.000), для сравнения с de SESENTA Y ООН МИЛЛОНЫ CIENTO VEINTIOCHO M IL DLARES DE ESTADOS UNIDOS DE AM RICA ( 61.12 8. 000) отчеты […]

в переднем отделе.

ibh.com.ve

ibh.com.ve

Инициатор

[…] Комитет определил ov e r сто пятьдесят ( 1 50 900 14 ) встречающиеся в природе […]

групп, с которыми необходимо связаться, и им были отправлены письма с пояснениями

[. ..]

цель проекта и вопрос о том, хотят ли они участвовать в этом процессе.

hmcnews.org

hmcnews.org

El Comit Начальный номер

[…] identifi c a m as d e ciento cincuenta ( 150) gru 9001 4 po s ya establecidos, […]

a estos se les mand una c arta explicando la intencin

[…]

del proyecto y se les pregunt si estaran dispuestos a ser incluidos en el proceso.

hmcnews.org

hmcnews.org

а) сумма 169

[…] 658,65 Eu ro s ( сто a n d шестьдесят n i ne тысяч шестьсот а н г пятьдесят восемь E u ro s и шестьдесят [. ..]

пять центов), соответствующий

[…]

до 161 953,99 евро в качестве причитающейся суммы и 7 704,66 евро в качестве процентов за просрочку платежа по состоянию на 21 октября 2005 г. по курсу 5,53

eur-lex.europa.eu

eur-lex. Европа.eu

a) la cantidad de 169 658 ,6 5 EUR (ciento sesenta y nueve mil seiscien 9от 0013 до s cincuenta y ocho EU R y sesenta y […]

cinco cntimos), корреспонденты

[…]

в 161 953,99 евро для импорта дебидо и 7 704,66 евро в интересах демо-рации 21 октября 2005 года, выше 5,53

eur-lex.europa.eu

eur- lex.europa.eu

Сто а н д пятьдесят один h e al й провайдеры прошли обучение по EmONC на шести учебных курсах.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Ciento cincuenta y un pr ofes io nales d e la s al 900 14 ud han recibido formacin sobre atenci n obstrica […]

y neonatal de emergencia, en seis cursos de formacin.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Сто a n d восемь ( 1 08 ) страны […]

не имеют ограничений на въезд, пребывание и проживание в связи с ВИЧ.

unaids.org

unaids.org

Ciento s eis (10 6) p a ses no tienen […]

Особые ограничения VIH для въезда, эстансии и резиденции.

unaids.org

unaids. org

В этом академическом у еа р , сто а н dn i ne t y восемь n e w соглашения […]

были подписаны с фирмами и учреждениями, заинтересованными в

[…]

, сотрудничающих с УПЦ, и собрали двести двадцать студентов.

uoc.edu

uoc.edu

Durante este curso,

[…] се ха n фирма до ciento нет ven ta y ocho c onv enios n uevos […]

представительства и институты интересов и сотрудничества

[…]

с УПЦ, который добился успеха в учебе.

uoc.edu

uoc.edu

14 воздержались на с . Сто a n d восемь d e le Гации отсутствовали.

unesdoc.unesco.org

unesdoc.unesco.org

Se con ta bilizar on 14 воздержание y e stu 90 013 виеро n ausentes 1 08 de le gaciones.

unesdoc.unesco.org

unesdoc.unesco.org

Кит в аквариуме имеет мас с o f сто f o р т у восемь т ч или песок, двести пять килограммов.

mathwarm-ups.com

mathwarm-ups.com

Una b al lena en el acuario tiene una ma s d e ciento c uarenta 900 13 лет ocho mi l dos ci entos [. . .]

пятнадцать килограммов.

mathwarm-ups.com

mathwarm-ups.com

Столица

[…] регистрирует всего l o f СТО A N D 9 0013 ДВАДЦАТЬ T H RE E МИЛЛИОН ПЯТЬСОТ СЕМЬДЕСЯТ -ЧЕТЫРЕ ТЫСЯЧИ ПЯТЬ ЕВРО И ДЕСЯТЬ ЦЕНТОВ (123 574 055,10 ‘), представитель d b y одна тысяча 9001 3 а н г тридцать f i ve миллионов семьсот f или t y 900 13 тыс. а н д пятьдесят один s h ar es (1 235 740 551), […]

представлена ​​книгой

[…]

записей с 14 декабря 1992.

bancopopular. es

bancopopular.es

1. El Capital est cifrado en

[…] la su ma de CIENTO VEI NT ITRES MILLONES QUINIENTOS SEENTA Y CUATRO MIL CINCUENTA Y CINCO EUROS CON DIEZ CNTIMOS DE EURO (123 .574.055,10.-‘), представитель по р mil d os ci entos treinta y cin co миллоны setecientos cua re nta mil qui n ient as cincuent a y una ac […]

(1.235.740.551), представитель

[…]

por medio de anotaciones en cuenta desde el 14 de diciembre 1992.

bancopopular.es

bancopopular.es

Каждое из следующих чисел запишите цифрами i Пятьдесят восемь целых шесть десятых три ii Сто двадцать четыре целых…

Перейти к

  • Десятичные дроби. Упражнение 7А.
  • Десятичные дроби. Упражнение 7B.
  • Десятичные дроби. Упражнение 7С.
  • Десятичные Упражнение 7D
  • Десятичные дроби. Упражнение 7E.
  • Система счисления
  • Факторы и мультипликаторы
  • Целые числа
  • Целые числа
  • Фракции
  • Упрощение
  • Десятичные
  • Алгебраические выражения
  • Линейные уравнения с одной переменной
  • Соотношение, пропорция и унитарный метод.
  • Отрезок линии, луч и линия
  • Параллельные линии
  • Углы и их измерение
  • Построения (с помощью линейки и циркуля)
  • Треугольники
  • Четырехугольники
  • Круги
  • Трехмерные формы
  • Двумерная симметрия отражения (линейная симметрия)
  • Понятие периметра и площади
  • Обработка данных
  • Пиктограмма
  • Гистограмма

Главная > Решения RS Aggarwal Класс 6 Математика > Глава 7 — Десятичные дроби > Десятичные дроби. Упражнение 7А. > Вопрос 1

Вопрос 1. Десятичные числа. Упражнение 7A

Запишите каждое из следующих чисел цифрами:

(i) Пятьдесят восемь целых шесть десятых три

(ii) Сто двадцать четыре целых четыре целых два пять

(iii) Семь целых семь десятых шесть

(iv) девятнадцать целых восемь

(v) четыреста четыре целых четыре десятых четыре

(vi) один семь целых три

(vii) ноль один целых пять

Ответ:

(i) пятьдесят- восемь целых шесть десятых три = 58,63

(ii) Сто двадцать четыре целых четыре целых два пять = 124,425

(iii) Семь целых семь целых шесть десятых = 7,76

(iv) Девятнадцать целых восемь десятых = 19,8

(v) Четыреста четыре целых четыре десятых = 404,044

(vi) Один десятый семь три = 0,173

(vii) Ноль один десятый пять = 0,015

Связанные вопросы

Запишите разрядное значение каждой цифры в каждом из следующих десятичных знаков: (i) 14,83 (ii) 275,269 (iii) 46.

Запишите каждое из следующих десятичных чисел в расширенной форме: (i) 67,83 (ii) 283,61 (iii) 24,675 (iv) 0,294 (v) …

Запишите каждое из следующих чисел в десятичной форме: (i) 40 + 6 + 7 / 10 + 9 / 100 (ii) 500 + 70 + 8 + 3 / 10 …

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Упражнение с десятичными дробями 7A

Упражнение с десятичными дробями 7B

Упражнение с десятичными дробями 7C s

Система счисления

Множители и кратные

Целые числа

Целые числа

Дроби

Упрощение

Десятичные числа

Алгебраические выражения

Линейные уравнения с одной переменной

Отношение, пропорция и унитарный метод.