Рубрика: Разное

Незнакомец в городе

Дель Шеннон

Она плакала

Тед Дэрил / Грег Ричардс

Иглы и булавки

Сонни Боно / Джек Ницше

Нарушенные обещания

Дель Шеннон

Почему бы тебе не сказать ему

Дель Шеннон

Хочешь танцевать?

Бобби Фриман

Я разлетаюсь на куски

Дель Шеннон

Я буду сильным

Барри Манн / Синтия Вейл

Тряпичная кукла

Боб Крю / Боб Гаудио

Над тобой

Дель Шеннон

Испуганный бег

Джо Мелсон / Рой Орбисон

Продолжайте искать (Мы будем следовать за солнцем)

Дель Шеннон

Лучший ответ по мнению автора

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — скобки, экспоненты, деление, умножение, сложение, вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будь осторожен; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

• Коричневый или черный
  У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
• Десятичная дробь
  Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
• Младенцы
  Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
• Корзина с фруктами
  Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
• А класс IV.А
  В классе 15 девочек и 30 мальчиков. Какая часть класса представляет мальчиков?
• Зденек
  Зденек набрал 15 литров воды из 100-литровой полной бочки. Напишите долю того, какую часть воды Зденека он собрал.
• Сократить 9
  Сократить дробь 16/24 до минимума.
• Ферма 6
  На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
• Вычислить выражение
  Вычислить значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2
• Младшие члены 2
  Мы можем записать выражение 4/12 в его младшем члене как 1/3 . Чему равно 3/15 в наименьшем члене?
• Петрушка
  Бабушка Милки посадила 12 рядов овощей.

  Корень из 3 деленное на 2 умножить на корень из 3: корень из 3 умножить на корень из 3 делённый на 2

  alexxlab / 23.07.202329.04.2023 / Разное

  Чему равно значение корня 3, деленного на 3? – Обзоры Вики

  Таким образом, это означает, что квадратный корень из $3$ никогда не даст нам натурального числа. $\поэтому $ Квадратный корень $3$, разделенный на $3$, равен $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$, который в десятичной форме равен $ $ 0.577.

  Можно ли упростить root 3 3? Поскольку u221a3u221a3 равно 1 , вы просто переставили так, как было написано. Значение упрощенной дроби остается прежним.

  Кроме того, квадратный корень из 3 равен 3? Квадратный корень из 3 выражается как u221a3 в радикальной форме и как (3) ^½ или (3) ^0.5 в экспоненциальной форме. Квадратный корень из 3, округленный до 7 знаков после запятой, составляет 1.7320508.
  …
  Квадратный корень из 3 в радикальной форме: u221a3.

  1.	Что такое квадратный корень из 3?
  4.	Важные замечания
  5.	Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 3
  6.	Сложные вопросы

  Чему равен кубический корень из корня 3? Следовательно, кубический корень из 8 равен 2, а из 27 равен 3. Кубический корень любого числа n — это число x, например x ³ = н. Следовательно, чтобы найти кубический корень из 3, мы должны определить число, которое при трехкратном умножении дает число 3, например x ³ = 3 или х = ³ √3.
  …
  Списки кубических корней.

  Число	Кубический корень ∛a
  3	1.442
  4	1.587
  5	1.710
  6	1.817

  Что отвечает корень 3?

  Значение √3 примерно равно 1. 732.

  Что такое куб 3 3? Кубический корень из 3 выражается как ∛3 в радикальной форме и как (3) ^⅓ или (3) ^{0 . 33} в экспоненциальной форме.
  …
  Кубический корень из 3 в радикальной форме: ∛3.

  1.	Что такое кубический корень из 3?
  2.	Как вычислить кубический корень из 3?
  3.	Является ли кубический корень из 3 иррациональным?
  4.	Часто задаваемые вопросы о Cube Root of 3

  Что такое куб из 3 ответов? Таким образом, для 3 в кубе вы бы умножили это в 3 раза. 3³ = 3x3x3; 3×3 равно 9, а 9×3 равно 27. Следовательно, 3 в кубе равно 27.

  Является ли квадратный корень 3 иррациональным?

  Квадратный корень из 3 равен иррациональное число. Она также известна как константа Феодора в честь Феодора из Кирены, доказавшего ее иррациональность.

  Также Как найти корень 3? Значение корня 3 является положительным действительным числом, когда оно умножается само на себя; это дает число 3. Это не натуральное число, а дробь. Квадратный корень из 3 обозначается √3.
  …
  Таблица квадратного корня.

  Число	Квадратный корень (√)
  2	1.414
  3	1.732
  4	2.000
  5	2.236

  • 4 июня 2020 г.

  Как решить корни?

  Каковы 3 кубических корня из 8?

  Кубический корень из 8 выражается как 8 в радикальной форме и как (8) ^⅓ или (8) ^{0 . 33} в экспоненциальной форме.
  …
  Кубический корень из 8 в радикальной форме: ∛8.

  1.	Что такое кубический корень из 8?
  3.	Является ли кубический корень из 8 иррациональным?
  4.	Часто задаваемые вопросы о Cube Root of 8

  Как найти три корня числа?

  Что такое куб 3? Другой пример кубического числа: 27 потому что это 3³ (3х3х3, или «три в кубе»). Кубическое число также можно назвать числом в кубе. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.

  3 √ 3 ​​— рациональное или иррациональное число? Выпуск 3

  Таким образом, 3 + √3 это иррациональное число. (ii) Поскольку мы знаем, что вычитание рационального и иррационального числа иррационально, то √7 – 2 иррационально. Таким образом, это рациональное число.

  3.14 — рациональное число?

  3.14 можно записать в виде дроби двух целых чисел: 314100 и поэтому рационально. π нельзя записать в виде дроби от двух целых чисел.

  Какой квадрат равен 3? Квадратный корень из 3 обозначается √3. Квадратный корень в основном дает значение, которое при умножении на себя дает исходное число. Следовательно, это корень исходного числа.
  …
  Таблица квадратного корня.

  Число	Квадратный корень (√)
  2	1.414
  3	1.732
  4	2.000
  5	2.236

  • 4 июня 2020 г.

  Как найти квадратный корень без калькулятора?

  Чтобы найти квадратный корень числа без калькулятора, см. если вы можете получить это целое число, возведя в квадрат меньшие числа или умножив меньшее число само на себя. Если число представляет собой идеальный квадрат, вы получите целое число как квадратный корень.

  Как проще всего найти значение корня?

  Вот шаги к методу длинного деления:

  1. Разделите основание квадратного корня на пары. …
  2. Найдите самый большой квадрат, который делится на первое число или пару. …
  3. Вычтите квадрат из первого числа или пары. …
  4. Отбросьте следующую пару. …
  5. Умножьте первую цифру квадрата на два. …
  6. Составьте следующее факторное уравнение.

  Является ли v3 реальным числом? Что такое действительные числа в математике? Действительные числа включают в себя рациональные числа, такие как положительные и отрицательные целые числа, дроби и иррациональные числа. Другими словами, любое число, которое мы можем придумать, кроме комплексных чисел, это реальное число. Например, 3, 0, 1.5, 3/2, √5 и так далее — действительные числа.

  Как найти квадратный корень?

  Как извлечь квадратный корень из квадратного корня?

  Как проще всего найти кубический корень методом деления?

  Нахождение корня куба с помощью метода деления

  MAKE пара трехзначных чисел сзади наперед. Следующий шаг — найти число, кубический корень которого меньше или равен заданному числу. Теперь вычтите полученное число из данного числа и запишите второе число.

  Чему равен кубический корень из 125*? Значение кубического корня из 125 равно 5.

  Как быстро найти кубический корень?

  3 умножить корень из 2 деленное на 2,срочно!!!! — Знания.site

  Ответы 1

  Это будет 3. Простой пример же)

  • Автор:

    barkley

  • Оценить ответ:

    0

  Знаешь ответ? Добавь его сюда!

  Последние вопросы

  • Французский язык

    8 часов назад

    Помогите пожалуйста с французским упр 4🙏🙏🙏

  • Математика

    12 часов назад

    24. 02.2022?

    Ділянку прямокутної форми що має розміри 250м на 80м, засіяли кукурудзою. Скільки зерна було використано для цього, якщо на 10000м потрібно 18 кг?

  • Математика

    13 часов назад

    32) найдите область определение функции z = (1/x) + (1/y)

  • Математика

    14 часов назад

    33) найдите область определение функции z = (y — 1) / (x² + y²)

  • Математика

    14 часов назад

    31) найдите область определение функции z = 1 / (x-y)

  • Геометрия

    16 часов назад

    100 баллов таму кто поможет

  • Английский язык

    16 часов назад

    Subjunctive Mood

    Test

    I. Choose the right form:

    1. Jack doesn’t speak English. If he (spoke/ had spoken) English, he would (get/ have got) a good job at a travel agency. 2. I was in Rome on business. If I (had/ had had) more free time, I would (go/ have gone) sightseeing. 3. It is unlikely that he will repair his car soon. He would (give/ have given) us a ride to the train station if he (repaired/ had repaired) his car soon enough. 4. Bob failed at his exams. If he (worked/ had worked) harder he wouldn’t (fail/ have failed) at his exams. 5. The weather is too cold today. If it (were/ had been) a little warmer, we would (go/ have gone) for a walk. 6. Jill lost her ticket. If she (didn’t lose/ hadn’t lost) her ticket, she would (arrive/ have arrived) in London yesterday. 7. He didn’t have much money at that moment. If he (had/ had had) more money, he would (buy/ have bought) new toys for his children.

    II. Describe these situations in a different way. Use the Subjunctive Mood.

    1. The problems of the company were very serious. As a result Tom worked hard all the weekends.
    2. The alarm clock was broken. And John was late for his first lesson.
    3. My mother was in Italy. I had to cook everything on my own.
    4. She lost her mobile phone. That’s why I gave her mine.
    5. She was late for their wedding. Her fiancé got angry.

    III. Translation.

    1. Если бы Майк сдал отчет вовремя, его бы не уволили. 
    2. Жаль, что арбуз оказался гнилой. 
    3. Если бы она не вмешивалась в его дела, он бы не дерзил ей.
    4. Если бы не твоя помощь, я бы не смог закрепить эти шторы.
    5. Если бы Джонни был хорошим студентом, он бы не использовал так много шпаргалок на экзамене.
    6. Мне бы хотелось, чтобы ты заботился о своем здоровье!
    7. Если бы тебе было все равно, ты бы не ревновал ее к другим мужчинам.

  • Английский язык

    16 часов назад

    Subjunctive Mood

    Test

    I. Choose the right form:

    1. Jack doesn’t speak English. If he (spoke/ had spoken) English, he would (get/ have got) a good job at a travel agency. 2. I was in Rome on business. If I (had/ had had) more free time, I would (go/ have gone) sightseeing. 3. It is unlikely that he will repair his car soon. He would (give/ have given) us a ride to the train station if he (repaired/ had repaired) his car soon enough. 4. Bob failed at his exams. If he (worked/ had worked) harder he wouldn’t (fail/ have failed) at his exams. 5. The weather is too cold today. If it (were/ had been) a little warmer, we would (go/ have gone) for a walk. 6. Jill lost her ticket. If she (didn’t lose/ hadn’t lost) her ticket, she would (arrive/ have arrived) in London yesterday. 7. He didn’t have much money at that moment. If he (had/ had had) more money, he would (buy/ have bought) new toys for his children.

    II. Describe these situations in a different way. Use the Subjunctive Mood.

    1. The problems of the company were very serious. As a result Tom worked hard all the weekends.
    2. The alarm clock was broken. And John was late for his first lesson.
    3. My mother was in Italy. I had to cook everything on my own.
    4. She lost her mobile phone. That’s why I gave her mine.
    5. She was late for their wedding. Her fiancé got angry.

    III. Translation.

    1. Если бы Майк сдал отчет вовремя, его бы не уволили. 
    2. Жаль, что арбуз оказался гнилой. 
    3. Если бы она не вмешивалась в его дела, он бы не дерзил ей.
    4. Если бы не твоя помощь, я бы не смог закрепить эти шторы.
    5. Если бы Джонни был хорошим студентом, он бы не использовал так много шпаргалок на экзамене.
    6. Мне бы хотелось, чтобы ты заботился о своем здоровье!
    7. Если бы тебе было все равно, ты бы не ревновал ее к другим мужчинам.

  • Литература

    22 часов назад

    А где почему это напряжоный момент

  • Биология

    1 день назад

    У голонасінних рослин уперше з’являєтся:

  • Математика

    1 день назад

    Математика третий класс запиши все возможные значения длины и ширины по известному периметру прямоугольника периметр 98 м 120 м 140

  • Алгебра

    1 день назад

    Решите графически системы уравнений (выражая у через х) 1 система {х+2у=6 х-4у=0} 2 система{3у-х=3 х-4у=1}

  • Физика

    1 день назад

     Електричний нагрівник за 7 хв доводить до кипіння 10 кг води, початкова температура  якої дорівнює 20 °С. Якою є сила струму в його нагрівальному елементі, якщо напруга в  мережі становить 220 В? ККД нагрівника 90 %.

  • Физика

    2 дня назад

    Тело движется вдоль оси Ох. График зависимости проекции его скорости Vх от времени t изображён на рисунке. Найди путь S, пройденный телом за рассмотренный промежуток времени. Результат вырази в метрах, округлив до целого числа.

  • Українська мова

    2 дня назад

    Допоможіть будь ласка! Написати твір — роздум за алгоритмом.​

  GMAT Math: Как разделить на квадратный корень

  By Mike MᶜGarry on 8 марта 2017 г. в GMAT Math Basics

  Многие студенты, готовящиеся к GMAT Quant, особенно те, кто давно не занимался математикой, теряются, пытаясь разделить на квадратный корень. Однако деление на квадратные корни не должно вас пугать. Пройдя короткий курс повышения квалификации, вы сможете быстро делить на квадратные корни.

  Практические вопросы: Как разделить на квадратный корень

  Во-первых, рассмотрите эти три практических вопроса.

  1. В приведенном выше уравнении x =

  2. Треугольник ABC является равносторонним треугольником с высотой 6. Какова его площадь?

  3. В приведенном выше уравнении x =

  Второй добавляет немного геометрии. Вы можете просмотреть свойства треугольника 30-60-90 и равностороннего треугольника, если они вам незнакомы. Первый — это простая арифметика. Третий довольно тяжелый. Для любого из них вполне может случиться так, что, даже если вы выполнили все ваши умножения и деления правильно, вы получили ответы в форме — что-то, разделенное на квадратный корень из чего-то — и вы остались недоумевать: почему не Этот ответ вообще не появляется среди вариантов ответов? Если это вас сбило с толку, вы нашли именно тот пост.

   

  Дроби и радикалы

  Когда мы впервые познакомились с дробями, в нашем нежном предпубертатном возрасте, и числители, и знаменатели были простыми положительными целыми числами. Как мы теперь понимаем, в числителе или знаменателе дроби может стоять любое действительное число, любое число на всей числовой прямой. Помимо прочего, радикалы, то есть выражения с квадратным корнем, могут появляться как в числителе, так и в знаменателе. Нет особой проблемы, если у нас есть квадратный корень в числителе. Например,

  — отличная дробь. Фактически, те из вас, кто когда-либо занимался тригонометрией, могли бы даже узнать эту особую дробь. Предположим, однако, что у нас есть квадратный корень в знаменателе: что тогда? Возьмем обратное значение этой дроби.

  Это уже не идеально хорошая фракция. Математически это дробь «без вкуса», потому что мы делим на квадратный корень. Эта фракция взывает к какому-то упрощению. Как нам это упростить?

  Работа с квадратными корнями в знаменателе

  Согласно стандартному математическому соглашению, которому следует GMAT, мы не оставляем квадратные корни в знаменателе дроби. Если в знаменателе дроби появляется квадратный корень, мы следуем процедуре, называемой , рационализации знаменателя .

  Мы знаем, что любой квадратный корень, умноженный на самого себя, равен положительному целому числу. Таким образом, если бы мы умножили знаменатель квадратного корня из 3 сам по себе, это было бы 3, а не радикал. Проблема в том, что мы не можем умножать знаменатель дроби на что-то, оставляя числитель в покое, и ожидать, что дробь сохранит свое значение. НО, помните проверенный временем трюк с дробью — мы всегда можем умножить дробь на A/A, на что-то сверх себя, потому что новая дробь будет равна 1, а умножение на 1 ничего не меняет.

  Таким образом, чтобы упростить дробь с квадратным корнем из 3 в знаменателе, мы умножаем квадратный корень из 3 на квадратный корень из 3!

  Это последнее выражение численно равно первому выражению, но в отличие от первого, оно теперь соответствует математическому «хорошему вкусу», потому что в знаменателе нет квадратного корня. Знаменатель был рационализирован (то есть дробь теперь является рациональным числом).

  Иногда происходит некоторое сокращение между числом в исходном числителе и целым числом, полученным в результате рационализации знаменателя. Рассмотрим следующий пример:

  Эта модель отмены в процессе упрощения может дать вам некоторое представление о практической проблеме № 1, описанной выше.

   

  Квадратные корни и сложение в знаменателе

  Это следующий уровень сложности деления на квадратные корни. Предположим, мы делим число на выражение, которое включает прибавление или вычитание квадратного корня. Например, рассмотрим эту дробь:

  Это фракция нуждается в рационализации. НО, если мы просто умножим знаменатель сам на себя, это НЕ устранит квадратный корень — скорее, это просто создаст более сложное выражение, включающее квадратный корень. Вместо этого мы используем формулу разности двух квадратов = (a + b) (a – b). Факторы вида (a + b) и (a – b) называются конъюгирует друг друга. Когда у нас есть (число + квадратный корень) в знаменателе, мы создаем сопряжение знаменателя, изменяя знак сложения на знак вычитания, а затем умножаем и числитель, и знаменатель на сопряжение знаменателя . В приведенном выше примере знаменатель равен трем минус квадратный корень из двух. Сопряженным знаменателем будет три плюс квадратный корень из двух. Чтобы рационализировать знаменатель, мы умножаем и числитель, и знаменатель на это сопряженное.

  Обратите внимание, что умножение в знаменателе привело к упрощению «разности двух квадратов», которое очистило квадратные корни от знаменателя. Этот последний термин является полностью рационализированной и полностью упрощенной версией оригинала.

   

  Резюме

  Прочитав эти сообщения о делении на квадратные корни, вы можете еще раз попробовать ответить на три практических вопроса в начале этой статьи, прежде чем читать пояснения ниже. Если у вас есть какие-либо вопросы о делении на квадратные корни или объяснениях ниже, задавайте их в разделах комментариев! И удачи в их преодолении во время GMAT!

   

  Объяснение практических вопросов

  1) Чтобы найти x, мы начнем с перекрестного умножения. Обратите внимание, что

  , потому что, вообще говоря, мы можем умножать и делить через радикалы.

  Перемножая, получаем

  Возможно, вы нашли это и задались вопросом, почему его нет в списке ответов. Это численно равно правильному ответу, но, конечно, как объясняется в этом посте, эта форма не рационализирована. Нам нужно рационализировать знаменатель.

  Ответ = (Д)

  2) Мы знаем высоту ABC и нам нужно найти основание. Итак, высота BD делит треугольник ABC на два треугольника 30-60-90. Из пропорций в треугольнике 30-60-90 мы знаем:

  Я предпочитаю сразу рационализировать знаменатель.

  Теперь AB упрощен. Мы знаем, что AB = AC, потому что ABC равносторонний, поэтому у нас есть основание.

  Ответ = (К)

  3) Начнем с деления на выражение в скобках, чтобы выделить x.

  Разумеется, эта форма не фигурирует среди вариантов ответа. Опять же, нам нужно рационализировать знаменатель, и этот случай немного сложнее, потому что у нас есть сложение в знаменателе вместе с квадратным корнем. Здесь нам нужно найти сопряжение знаменателя, поменяв знак плюс на знак минус, а затем умножить числитель и знаменатель на это сопряжение. Это приведет к:

  Ответ = (А)

  Автор

  ← Предыдущий

  Следующий →

  Калькулятор дробей

  
  Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

  Правила выражений с дробями:

  Дроби — для деления числителя на знаменатель используйте косую черту, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

  Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
  и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
  Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
  Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .

  Математические символы

  
  

  Символ	Название символа	Символ Значение	Пример
  +	плюс	сложение	1/2 + 1/3
  —	минус	вычитание	90 051 1 1/2 — 2/3
  *	звездочка	умножение	2/3 * 3/4 ​​
  ×	знак умножения	умножение	2/3 × 5/6
  :	знак деления	деление 91/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​ • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • сокращение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3 Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будь осторожен; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо. Десятичная дробь Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби. Коричневый или черный У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета? А класс IV.А В классе 15 девочек и 30 мальчиков. Какая часть класса представляет мальчиков? Дети Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы? Корзина с фруктами Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами? Зденек Зденек набрал 15 литров воды из 100-литровой полной бочки. Напишите долю того, какую часть воды Зденека он собрал. Наименьшие члены 2 Мы можем записать выражение 4/12 в его наименьшем члене как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене? Петрушка Бабушка Милки посадила 12 рядов овощей. 1/6 рядов — морковь. Остальное петрушка. Сколько рядов засажено петрушкой? Ферма 6 На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме. Сократить 9 Сократить дробь 16/24 до минимального значения. Решение задач по тау: Решения 🤴 и примеры задач по теории автоматического управления (ТАУ) по всем темам и готовыми ответами alexxlab / 23.07.202330.04.2023 / Разное Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль Здравствуйте! Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте. Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней. Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания. Моё видео: Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения. Сколько может стоить заказ? Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант. Какой срок выполнения заказа? Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже. Как оплатить заказ? Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay. Какие гарантии и вы исправляете ошибки? В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе. Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается. Теперь напишите мне в Telegram или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену. Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay. Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока. После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе. Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить. В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата! Жду ваших заказов! С уважением Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Помощь студентам в учёбе от Людмилы Фирмаль Здравствуйте! Я, Людмила Анатольевна Фирмаль, бывший преподаватель математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института со стажем работы более 17 лет. На данный момент занимаюсь онлайн обучением и помощью по любыми предметам. У меня своя команда грамотных, сильных бывших преподавателей ВУЗов. Мы справимся с любой поставленной перед нами работой технического и гуманитарного плана. И не важно: она по объёму на две формулы или огромная сложно структурированная на 125 страниц! Нам по силам всё, поэтому не стесняйтесь, присылайте. Срок выполнения разный: возможно онлайн (сразу пишите и сразу помогаю), а если у Вас что-то сложное – то от двух до пяти дней. Для качественного оформления работы обязательно нужны методические указания и, желательно, лекции. Также я провожу онлайн-занятия и занятия в аудитории для студентов, чтобы дать им более качественные знания. Моё видео: Вам нужно написать сообщение в Telegram . После этого я оценю Ваш заказ и укажу срок выполнения. Если условия Вас устроят, Вы оплатите, и преподаватель, который ответственен за заказ, начнёт выполнение и в согласованный срок или, возможно, раньше срока Вы получите файл заказа в личные сообщения. Сколько может стоить заказ? Стоимость заказа зависит от задания и требований Вашего учебного заведения. На цену влияют: сложность, количество заданий и срок выполнения. Поэтому для оценки стоимости заказа максимально качественно сфотографируйте или пришлите файл задания, при необходимости загружайте поясняющие фотографии лекций, файлы методичек, указывайте свой вариант. Какой срок выполнения заказа? Минимальный срок выполнения заказа составляет 2-4 дня, но помните, срочные задания оцениваются дороже. Как оплатить заказ? Сначала пришлите задание, я оценю, после вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay. Какие гарантии и вы исправляете ошибки? В течение 1 года с момента получения Вами заказа действует гарантия. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе. Качественно сфотографируйте задание, или если у вас файлы, то прикрепите методички, лекции, примеры решения, и в сообщении напишите дополнительные пояснения, для того, чтобы я сразу поняла, что требуется и не уточняла у вас. Присланное качественное задание моментально изучается и оценивается. Теперь напишите мне в Telegram или почту и прикрепите задания, методички и лекции с примерами решения, и укажите сроки выполнения. Я и моя команда изучим внимательно задание и сообщим цену. Если цена Вас устроит, то я вышлю Вам форму оплаты, в которой можно оплатить с баланса мобильного телефона, картой Visa и MasterCard, apple pay, google pay. Мы приступим к выполнению, соблюдая указанные сроки и требования. 80% заказов сдаются раньше срока. После выполнения отправлю Вам заказ в чат, если у Вас будут вопросы по заказу – подробно объясню. Гарантия 1 год. В течении 1 года я и моя команда исправим любые ошибки в заказе. Можете смело обращаться к нам, мы вас не подведем. Ошибки бывают у всех, мы готовы дорабатывать бесплатно и в сжатые сроки, а если у вас появятся вопросы, готовы на них ответить. В заключение хочу сказать: если Вы выберете меня для помощи на учебно-образовательном пути, у вас останутся только приятные впечатления от работы и от полученного результата! Жду ваших заказов! С уважением Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности Тау | ThinkForFun Основное внимание Tau уделяется геометрии. Мы изучим свойства равносторонних треугольников, прямоугольных треугольников, подобных треугольников, ромба, окружности, трапеции и правильного многоугольника. Мы изучим много теорем геометрии и будем работать над всеми видами доказательств. Мы будем изучать объем, площадь поверхности и площадь сложных фигур. Самое главное, что на этом занятии мы не остаемся на уровне доказательства, мы решаем сложные задачи по геометрии, применяя изученные теоремы. У SAT и математических соревнований нет доказательств, у них есть проблемы! Во время лабораторного занятия мы будем выполнять множество упражнений по рисованию с использованием угольников и компаса, чтобы помочь учащимся действительно понять различные теоремы, которые мы изучаем, а также заставить их доказать эти теоремы на бумаге, рисуя и измеряя. Учащиеся этого уровня добьются лучших результатов на уроке геометрии с отличием в старшей школе. Мы будем продолжать работать над методами решения задач, задачами скорости работы, составным правилом трех, диаграммами Венна, задачами средней скорости, задачами теории чисел, задачами сложной алгебры и многими другими видами задач. Учащиеся будут повторять и работать над более сложными операциями с полиномами, разложением на множители и научатся находить решения радикальных уравнений. Им будет удобно работать с рациональными выражениями/уравнениями. Учащиеся будут решать самые сложные задачи по геометрии из AMC10, MATHCOUNTS и выбирать задачи AIME. В течение учебного года мы будем решать более 500 словесных задач, в том числе некоторые из самых сложных задач из MATHCOUNTS, AMC, AIME, а многие задачи взяты из учебников для колледжей. Мы также выставляем задачи на школьные математические соревнования. Геометрия Теорема Пифагора. Площадь/периметр круга. Дополнительные/дополнительные углы. Углы/диагонали правильного многоугольника. Свойства подобных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников (90-30-60) (90-45-45). Свойства трапеций, ромбов и правильных многоугольников. Объем/площадь поверхности. Многочлены  Разложите квадратное уравнение на множители, используя различные методы. Найдите решение квадратного уравнения. Сложение/вычитание, умножение/деление многочленов. Используйте треугольник Паскаля для определения коэффициентов при расширении двучлена. Решите уравнения с радикалами. Вероятности Комбинации и перестановки. Проблемы с вероятностями. Последовательности Сложные задачи, связанные с арифметическими последовательностями. Геометрические последовательности. Более 500 задач со словами Задания на дроби/десятичные числа/проценты. Проблемы с диаграммой Венна. Составное правило трех задач. Проблемы со средней скоростью. Широкий спектр задач по геометрии. Вероятностные задачи. Имя: Электронная почта: Номер телефона: Интересы: Детский сад123456789101112Программирование Метод Тау — Дедал Документация проекта Обобщенный тау-метод представляет собой систему наложения граничных граничных условий (ГУ) при решении уравнений в частных производных (УЧП) полиномиальными спектральными методами. Он состоит из явного добавления тау слагаемых в УЧП, которые вводят степени свободы, которые позволяют решать задачу точно над полиномами. Определение оптимальных тау-членов для добавления к данному УЧП является открытой проблемой, и хотя мы надеемся в конечном итоге автоматизировать этот процесс в Dedalus, в настоящее время эти члены необходимо добавлять вручную при задании уравнений в Dedalus v3. Основная математическая проблема заключается в том, что большинство УЧП, которые мы хотим решить, не имеют точных полиномиальных решений. Вместо этого мы ищем полиномиальные решения, которые приближают истинное решение. Все спектральные методы находят такое решение, каким-либо образом изменяя основные уравнения, а затем находят точное полиномиальное решение модифицированных уравнений. Тау-метод делает эти модификации явными в спецификации задачи, а не скрывает их в алгоритме решения. 92 + 2 x + 2) / 2 \) с \ (\ тау = 1 / 2 \). Классический тау-метод выбирает полиномы тау как полиномы Чебышева, \(P(x) = T_N(x)\), но обобщенный метод дает больше свободы в выборе \(P(x)\), поскольку мы увидим ниже. Системы в форме первого порядка При решении системы несингулярных УЧП количество тау-термов и количество граничных условий обычно соответствуют общему количеству производных в системе. Это легче всего посчитать, приведя систему к форме первого порядка, как требовалось вводить уравнения в Dedalus v2. Например, давайте рассмотрим линеаризованную двумерную несжимаемую гидродинамику со скоростью \(\vec{u} = (u, v)\), давлением \(p\) и общей силой \(\vec{f} = (f, g )\). Рассмотрим периодическую по \(x\) и ограниченную по \(y \in [-1, 1]\) область с условиями прилипания на границах и калибровочным условием нулевого среднего для давления. Компонентные уравнения: 92 v + \partial_y v_y) + \partial_y p = g \конец{собрано}\конец{разделено}\] Мы видим, что в форме первого порядка четыре уравнения имеют \(y\)-производные, и мы также должны наложить четыре граничных условия. Этого можно добиться, добавив четыре тау-члена, по одному в каждое \(у\)-дифференциальное уравнение: \[\начать{разделить}\начать{собрать} u_y — \partial_y u + \tau_1(x) P(y) = 0 \\ v_y — \partial_y v + \tau_2(x) P(y) = 0 \\ \partial_x u + v_y = 0 \\ \partial_t u — \nu (\partial_x^2 u + \partial_y u_y) + \partial_x p + \tau_3(x) P(y) = f \\ \partial_t v — \nu (\partial_x^2 v + \partial_y v_y) + \partial_y p + \tau_4(x) P(y) = g \end{собраны}\end{разделены}\] Обратите внимание, что сами тау-переменные теперь являются функциями тангенциальных координат, в данном случае \(x\). Если члены RHS усечены в степени \(N\) по \(y\), а тау-многочлен \(P(y)\) имеет степень \(N\) по \(y\), то система будет имеют точные полиномиальные решения для \(u\), \(v\), \(p\), \(u_y\) и \(v_y\) также степени \(N\) по \(y\). В Dedalus v2 уравнения необходимо было вводить в форме первого порядка, как указано выше. Затем тау-члены автоматически добавлялись к дифференциальным уравнениям с \(P(y) = U_N(y)\) с использованием полиномов Чебышева второго рода \(U_n(y)\). Эта система представляла собой обобщенный тау-метод, использующий форму первого порядка ультрасферического метода Чейбшева. Алгоритмически это эквивалентно удалению последних строк из дифференциальных уравнений после их дискретизации ультрасферическим методом (с использованием разреженных операторов Чебышева T-to-U). Выполнение граничных условий таким образом легко автоматизировать, но приводит к увеличению линейных систем из-за редукции первого порядка. Системы высшего порядка Для более эффективной работы с системами высокого порядка и упрощения обработки сингулярных уравнений, возникающих в криволинейных областях, Dedalus v3 поддерживает уравнения произвольного дифференциального порядка. Для чебышевских размеров, а также колец и сферических оболочек мы рекомендуем добавлять в уравнения тау-члены в соответствии с формулировками первого порядка, обсуждавшимися выше. Например, после добавления вышеприведенных тау-членов мы можем исключить редукционные переменные первого порядка, чтобы восстановить исходные уравнения второго порядка, но содержащие те же тау-поправки: 92 v) + \partial_y p + \tau_4(x) P(y) — \nu \tau_2(x) \partial_y P(y) = g \конец{собрано}\конец{разделено}\] Эта система имеет то же решение, что и система первого порядка, но более эффективна для решения. Этот тип системы задается в Dedalus v3 путем создания переменных задачи, соответствующих тау-полям, использования подстановок вместо редукций первого порядка и ввода уравнений более высокого порядка с использованием этих подстановок. Уравнения вводятся в векторной, а не компонентной форме, поэтому тау-переменные и члены аналогичным образом необходимо преобразовать в векторы, как \(\vec{\tau}_1 = (\tau_1, \tau_2)\) и \(\vec{ \тау}_2 = (\тау_3, \тау_4)\). Определяя \(G = \nabla \vec{u} — \vec{e}_y \vec{\tau}_1(x) P(y)\), приведенные выше уравнения можно записать в векторной форме как: 92 \vec{u} — \vec{\tau}_1(x) \partial_y P(y)\] Давайте рассмотрим постановку такой задачи в Dedalus v3, предполагая, что мы дискретизируем \(x\) и \(y\) с помощью баз Фурье и Чебышева соответственно. Во-первых, нам нужно создать необходимые поля переменных задачи, в том числе поля для тау-переменных и постоянный скаляр тау для наложения манометра (см. страницу Gauge Conditions): # Поля p = dist.Field (name = 'p', bases = (xbasis, ybasis)) u = dist.VectorField (координаты, имя = 'u', основания = (xbasis, ybasis)) tau_u1 = dist.VectorField (координаты, имя = 'tau_u1', основания = xbasis) tau_u2 = dist.VectorField (координаты, имя = 'tau_u2', основания = xbasis) tau_p = расстояние. Поле (имя = 'tau_p') Затем мы создаем замены для \(G\) и \(P(y)\). Спецификация и умножение на \(P(y)\) обрабатываются оператором Lift , который здесь просто умножает свой аргумент на указанный режим/элемент выбранного базиса. Здесь мы возьмем \(P(y)\) за высшую моду в базисе Чебышева-U в соответствии с описанным выше ультрасферическим методом первого порядка: # Замены ex, ey = coords.unit_vector_fields(dist) lift_basis = ybasis.derivative_basis(1) # U-базис Чебышева lift = lambda A, n: d3.Lift(A, lift_basis, -1) # Ярлык для умножения на U_{N-1}(y) grad_u = d3.grad(u) - ey*lift(tau_u1) # Оператор, представляющий G Затем мы можем создать задачу и ввести тау-модифицированные УЧП, граничные условия и манометр в векторной форме, используя эти замены. Обратите внимание, что нам нужно будет добавить постоянную переменную тау в уравнение дивергенции, как описано на странице условий калибровки. Это позволяет наложить манометр и убирает избыточность между интегралом уравнения дивергенции и интегралом граничных условий притока. # Проблема проблема = d3.IVP([p, u, tau_u1, tau_u2, tau_p], namespace=locals()) проблема.add_equation ("трассировка (grad_u) + tau_p = 0") problem.add_equation("dt(u) - nu*div(grad_u) + grad(p) + lift(tau_u2) = f") проблема. add_equation("u(y=-1) = 0") проблема.add_equation ("и (у = + 1) = 0") проблема.add_equation ("целое число (p) = 0") Тот же подход можно использовать для добавления скалярного тауса для полей/уравнений трассировщика, как показано в примерах скриптов. В целом, мы пока обнаружили, что этот метод «тауса первого порядка» в уравнениях более высокого порядка хорошо работает для задач в декартовых областях, кольцах и сферических оболочках. Диски и шарики В диске и шаре радиальный размер имеет только одну (внешнюю) границу. Это означает, что для эллиптических и параболических уравнений второго порядка обычно требуется только одно граничное условие (поскольку существует только одна граница), а не два. Следовательно, в эволюционное уравнение необходимо ввести только один тау-член, и нет необходимости в редукции первого порядка. Например, чтобы ввести приведенную выше систему уравнений с однородными граничными условиями Дирихле в круге, нам нужны только следующие поля задачи: # Поля p = dist. Field (имя = 'p', bases = disk_basis) u = dist.VectorField (координаты, имя = 'u', базы = disk_basis) tau_u = dist.VectorField (координаты, имя = 'tau_u', основания = фи_базис) tau_p = расстояние. Поле (имя = 'tau_p') Основания диска и шара не являются основаниями прямого произведения, поэтому тау-термы на самом деле не могут быть записаны так же, как тау-переменная, умноженная на радиальный многочлен. Вместо этого для каждой горизонтальной моды (азимутальной моды \(m\) в диске и сферической гармоники \(\ell\) в шаре) эта мода тау-переменной умножается на радиальный полином наивысшей степени в основе этого особый режим. 9Оператор 0120 Lift делает это скрытно, и поэтому мы используем его, а не явно выписываем тау-полиномы. Мы обнаружили, что использование тау-полиномов из исходных оснований дает хорошие результаты в диске и шаре: # Замены подъем = лямбда A, n: d3.Lift (A, disk_basis, -1) Теперь мы можем войти в УЧП, используя всего один тау-член в уравнении импульса: # Проблема проблема = d3. IVP([p, u, tau_u, tau_p], namespace=locals()) проблема.add_equation("div(u) + tau_p = 0") problem.add_equation("dt(u) - nu*lap(u) + grad(p) + lift(tau_u) = f") проблема.add_equation("u(r=1) = 0") проблема.add_equation ("целое число (p) = 0") Опять же, тот же подход можно использовать для добавления скалярного тауса для полей/уравнений трассировщика, как показано в примерах скриптов. Резюме Подводя итог, основные моменты, касающиеся составов тау: Чтобы наложить УЧП в Dedalus v3, вам необходимо добавить тау-поля (которые поддерживаются на границе) в формулировку задачи. Вам необходимо то же количество и тип тау-полей, что и граничные условия (например, 2 векторных тау-поля, если у вас есть два граничных условия вектора скорости). Для задач в декартовой геометрии, кольцах и сферических оболочках мы рекомендуем реализацию тау-членов в стиле первого порядка. Обратите внимание, что для этого требуется только определение подстановок первого порядка, включающих тау-термы, а не увеличение размера задачи с помощью переменных первого порядка, как в Dedalus v2. 4 степень числа: Таблица 4 степени. Степени 4. Степени числа 4. Таблица степеней 4. 4 в степени alexxlab / 23.07.202308.05.2023 / Разное Четвертая и пятая степень числа (Таблица) Справочная таблица дает значения четвертой и пятой степени чисел от 1 до 100. Будет полезна школьникам и студентам при решении математических и физических задач, подготовке к зачетам, экзаменам и егэ. Чис­ло, n Четве­ртая сте­пень, n4 Пя­тая сте­пень, n5 1 1 1 2 16 32 3 81 243 4 256 1024 5 625 3125 6 1296 7776 7 2401 16807 8 4096 32768 9 6561 59049 10 10000 100000 11 14641 161051 12 20736 248832 13 28561 371293 14 38416 537824 15 50625 759375 16 65536 1048576 17 83521 1419857 18 104976 1889558 19 130321 2476099 20 160000 3200000 21 194481 4034101 22 234256 5153632 23 279841 6436343 24 331776 7962624 25 390625 9765625 26 456976 11881376 27 531441 14348907 28 614656 17210368 29 707281 20511149 30 810000 24300000 31 923521 28629151 32 1048576 33554432 33 1185921 39135393 34 1336336 45435424 35 1500625 52521875 36 1679616 60466176 37 1874161 69343957 38 2085136 79235168 39 2313441 90224199 40 2560000 102400000 41 2825761 115856201 42 3111696 130691232 43 3418801 147008443 44 3748096 164916224 45 4100625 184528125 46 4477456 205962976 47 4879681 229345007 48 5308416 254803968 49 5764801 282475249 50 6250000 312500000 51 6765201 345025251 52 7311616 380204032 53 7890481 418195493 54 8503056 459165024 55 9150625 503284375 56 9834496 550731776 57 10556001 601,692 057 58 11316496 656356763 59 12117361 714924299 60 12960000 777600000 61 13845841 844596301 62 14776336 916132832 63 15752961 992436543 64 16777216 1073741824 65 17850625 1160290625 66 18974736 1252332576 67 20151121 1350125107 68 21381376 1453933563 69 22667121 1564031349 70 24010000 1680700000 71 25411681 1804229351 72 26873856 1934917632 73 28398241 2073071593 74 29986576 2219006624 75 31640625 2373046875 76 33362176 2535525376 77 35153041 2706784157 78 37015056 2887174363 79 38950031 3077056399 80 40960000 3276800000 81 43046721 3486784401 82 45212176 3707398432 83 47453321 3939040643 84 49737136 4182119424 85 52200625 4437053125 86 54700816 4704270176 87 57289761 4984209207 88 59969536 5277319163 89 62742241 5584059449 90 65610000 5904900000 91 68574961 6240321451 92 71639296 6590815232 93 74805201 6956883693 94 78074896 7339040224 95 81450625 7737809375 96 84934656 8153726976 97 88529281 8587340257 98 92236816 9039207968 99 96059601 9509900499 100 100000000 10000000000   Степень числа и как её найти. Как возвести число в степень # ГДЗ 1 класс ГДЗ 10 класс    Категория: Математика  Уже во втором классе на уроках математики дети сталкиваются с такими величинами, как площадь и объем. Учителя рассказывают, что площадь измеряется в квадратных сантиметрах или метрах и  так далее, а объем — в кубических. Дети просто запоминают и пишут см2 или м2 или мм3. Очень немногие в тот момент задумывались, что же означает приписанная в верхнем уголке единицы длины цифра. По-настоящему со степенью мы познакомимся в пятом классе, а если хотите это сделать самостоятельно, можете и раньше :)) Что такое степень числа? Как вы знаете, с помощью произведения удобно записывать сумму нескольких одинаковых слагаемых. Например 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 7 А если это будет не сумма, а произведение одинаковых чисел? Например, множитель 5 взять 7 раз: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5? Для более краткого обозначения такого произведения математики и придумали степень. 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 57  Выражение  57 называют «степень», читается как пять в седьмой степени или седьмая степень числа 5. При этом 5 — основание степени, а 7 — показатель степени. Число 7 показывает, сколько одинаковых множителей содержит произведение. Как возвести число в степень? Чтобы найти степень, нужно основание перемножить на себя столько раз, сколько написано в показателе.           25  125  625 3125 15625 57 = 5  *  5  *  5  *  5  *   5    *    5  *  5 = 78125                        7 раз Тут иногда возникает путаница оттого, что дети считают не количество цифр основания, а количество знаков умножения. Считать нужно цифры, а не знаки умножения. 5 * 5 — это уже вторая степень, потому что пятерки две.  5 * 5 * 5 = 53,    5 * 5 * 5 * 5 = 54 и так далее. Рассмотрим еще примеры: 32 = 3 * 3 = 9 23 = 2 * 2 * 2 = 8 а4 = а * а * а * а (5b)2 = 5b * 5b Вторую степень числа называют «квадрат числа». Например, 32 читается как «три в квадрате» или квадрат числа три. Третью степень числа называют «куб числа». Например 23 читается как «два в кубе» или куб числа два. Может ли показатель степени быть равным 1? Да, может. Но если любое число взять 1 раз, то получится то же самое число, то есть а1 = а. А поскольку не принято рассматривать произведения, состоящие из одного множителя, то единичку в показателе степени обычно не пишут. Например 81 = 8, 4561 = 456 Возведение числа в степень — это арифметическое действие Если в выражение входит степень, то сначала выполняют возведение в степень, а потом — остальные действия в приоритетном порядке. Например: 5 * 22 = 5 * 4 = 20                    5 + 22 = 5 + 4 = 9   А теперь вы поняли, что такое см2?  Правильно, это   см * см. Именно так мы находим площадь прямоугольника, умножая длину одной стороны в см на длину другой.   А мм3?   Это мм * мм * мм. Так мы находим объем. Чтобы закрепить знания о степени числа, посмотрите видео: Назад Вперед   умножить наподелить на   Уроки Математика Степень многочлена — определение Многочлены являются одним из важных понятий математики, как и степень многочленов, которая определяет максимальное количество решений, которые может иметь функция, и количество раз, когда функция пересекает ось x. когда графически. Это самая высокая экспоненциальная степень в полиномиальном уравнении. Давайте узнаем подробно об этом понятии и о том, как найти степень многочлена. 1. Что такое степень многочлена? 2. Как найти степень многочлена? 3. Классификация на основе степени многочлена 4. Степень многочлена Приложения 5. Часто задаваемые вопросы о степени многочлена Что такое степень многочлена? Степень полинома является наивысшей экспоненциальной степенью в полиномиальном уравнении. Для проверки степени любого полинома учитываются только переменные, коэффициенты игнорируются. Для полиномиальной функции n -й степени с вещественными коэффициентами и x как переменной, имеющей наибольшую степень n, где n принимает целые числовые значения, степень полинома p (x) = a n x n + a n-1 x n-1 + n-2 x n-2 + . .. + a 1 x 1 + a 0  в стандартной форме обозначается как «n». Степень полинома Определение Степень полинома — это наибольшая степень переменной в полиномиальном уравнении. Для определения степени полиномиальной функции рассматриваются только члены с переменными, чтобы узнать степень полинома. Наивысшая экспоненциальная степень переменного члена в полиноме указывает на степень этого полинома. Посмотрите на полиномиальную функцию, приведенную ниже, где наибольшая степень x равна n. Следовательно, n — степень полинома этой функции. Как найти степень многочлена? Рассмотрим многочлен: p(x): 2x 5 −12x 3 +3x−π. Член с наибольшей степенью x равен 2x 5 , а соответствующий (наивысший) показатель степени равен 5. Следовательно, мы будем говорить, что степень этого многочлена равна 5. Таким образом, степень многочлена есть наибольшая степень переменная в полиноме. Мы можем представить степень многочлена как Deg(p(x)). Ниже приведены некоторые примеры: Градус(х 3 +1) = 3 Градус(1+x+x 2 +x 3 +…+x 50 ) = 50 град(х+π 3 ) = 1 Обратите внимание, что степень является наивысшим показателем переменного члена, поэтому, даже если показатель степени π равен 3 (см. последний пример, приведенный выше), это не имеет значения для определения степени многочлена. Степень нулевого полинома Когда все коэффициенты равны нулю, полином считается нулевым полиномом. Оно имеет вид f(x) = 0. Мы можем записать его как: f(x) = 0x 0 f(x) = 0x 1 f(x) = 0x 2 и так далее. К этому времени вы, возможно, поняли, что степень нулевого многочлена не может быть определена. Таким образом, степень нулевого многочлена либо не определена, либо иногда она определяется отрицательным образом (-1 или -∞). Степень постоянного многочлена Постоянный многочлен (P(x) = c) не имеет переменных. Поскольку переменной нет, она не имеет силы. Таким образом, это можно записать как P(x) = Cx 0  as x 0  = 1. Таким образом, степень постоянного многочлена равна нулю. Например: Для 6 или 6x 0 степень = 0. Степень полинома с более чем одной переменной Степень полинома с более чем одной переменной можно вычислить путем сложения показателей степени каждой переменной в нем . Например: 5x 3 + 6x 2 y 2 + 2xy. 5x 3 имеет степень 3 (x имеет показатель степени 3). 6x 2 y 2 имеет степень 4 (x имеет показатель степени 2, y имеет 2, поэтому 2+2=4). 2xy имеет степень 2 (x имеет показатель степени 1, y имеет 1, поэтому 1+1=2). Наибольшая степень из них равна 4, поэтому полином имеет степень 4 . Классификация на основе степени многочлена Каждый из многочленов имеет определенную степень и на основании этого им присвоено определенное имя. Давайте классифицировать многочлены на основе степени многочлена с примерами. Многочлены Степень Примеры Постоянный многочлен Многочлены со степенью 0 3 Линейный многочлен Многочлены со степенью 1 х + 8 Квадратичный многочлен Полиномы степени 2 3x 2 — 4x + 7 Кубический многочлен Полиномы степени 3 2x 3 + 3x 2 + 4x + 6 Многочлен четвертой степени Многочлены степени 4 x 4 -16 Полином пятой степени Многочлены степени 5 4x 5 + 2x 3 — 20 Степень полинома Приложения Ниже приведены несколько применений степени многочлена: Чтобы определить максимальное количество решений, которые может иметь функция. Чтобы определить максимальное количество раз, когда функция пересекает ось X при построении графика. Чтобы проверить, является ли полиномиальное выражение однородным, определите степень каждого члена. Когда степени членов равны, то полиномиальное выражение является однородным, а когда степени не равны, то выражение называется неоднородным. Например, в 4х 3 + 3xy 2 +8y 3 степень всех слагаемых равна 3. Следовательно, данный пример является однородным полиномом степени 3. Степень многочлена Советы и хитрости: Чтобы найти степень многочлена, выполните следующие действия: Определите каждый член данного многочлена. Объедините все подобные термины, переменные термины; игнорировать постоянные термины. Расположите эти термины в порядке убывания их силы. Найдите член с наибольшим показателем степени, определяющий степень многочлена. Важные примечания о степени полинома: Степень полинома только с одной переменной: наибольший показатель степени переменной в полиноме (используя правило знаков Декарта) Степень многочлена с более чем одной переменной: сложите показатели степени каждой переменной, заданной в члене, и найдите, какой член имеет наибольшую степень. Это и будет считаться степенью многочлена. Степень рационального выражения: Берем степень верха (числитель) и вычитаем степень низа (знаменатель). ☛ Статьи по теме: Проверьте эти интересные статьи, связанные с понятием степени многочленов в математике. Калькулятор степени полинома Полиномы одной переменной Калькулятор степени полинома   Степень многочлена Примеры Пример 1: Определите старший коэффициент и степень многочлена следующего многочлена 5x 2 — 20x — 20. Решение: Дано полиномиальное выражение, 5x 2 — 20х — 20 , Старший показатель переменной x равен 2, поэтому степень многочлена равна 2. Коэффициент с наибольшим показателем степени будет старшим коэффициентом полинома, поэтому старший коэффициент равен 5. Ответ: Следовательно, степень = 2 и старший коэффициент = 5. Пример 2: Найти степень многочлена 5x 4 + 3x 2 — 7x 5 + x 7 . Решение: Чтобы найти степень, проверьте каждый член данного полинома. Все они непохожи на термины с x в качестве переменной. Расположите эти члены в порядке убывания их степеней, что дает x 7 — 7x 5 + 5x 4 + 3x 2 . Термин с наибольшим или наивысшим показателем степени равен x 7 . Ответ:  Следовательно, степень многочлена равна 7. Пример 3: Найдите многочлен четвертой степени, удовлетворяющий следующим условиям: имеет корни (x-2), (x+5) и должен делиться на 4x 2 . Решение: Мы уже знакомы с тем фактом, что многочлен четвертой степени является многочленом степени 4. Также мы знаем, что мы можем найти многочленное выражение по его корням. Первое условие: (x-2) (x+5) = x(x+5) — 2(x+5) = x 2 +5x-2x-10 = x 2 +3x-10. Второе условие: (x 2 +3x-10)(4x 2 ) = x 2 ,4x 2 + 3x,4x 2 — 10,4x 2 = 4x 4 +12x 3 -40x 2 Ответ: Следовательно, искомый многочлен равен 4x 4 + 12x 3 — 40x 2 . перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств. Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций. Записаться на бесплатный пробный урок Практические вопросы по степени многочлена   перейти к слайдуперейти к слайду Часто задаваемые вопросы о степени многочлена Что такое степень многочлена? степень многочлена — высшая степень переменного члена с ненулевым коэффициентом в многочлене. Что такое степень квадратного многочлена? Квадратичные многочлены характеризуются как многочлены степени 2. Таким образом, степень квадратного многочлена равна 2. Что такое многочлен степени 3? Полиномы степени 3 известны как кубические полиномы. Они имеют 3 как самый высокий показатель степени переменной. Одним из примеров степени многочлена 3 является x 3 + 5x — 20. Как найти степень многочлена с более чем одной переменной? Иногда многочлен может иметь несколько переменных. В этом случае добавьте показатели всех переменных, чтобы вычислить степень каждого термина. Тогда высшая степень — это степень многочлена. Рассмотрим пример ниже. Пример:  Найдите степень многочлена 5xy — 7x 2 y + 10x 2  y 3 . Решение: Вычислим степень каждого члена, складывая показатели степени. Степень 5xy (= 5x 1 y 1 ) равна 1 + 1 = 2. Степень 7x 2 y (= 7x 2 y 1 ) равна 2 + 1 = 3. Степень 10x 2  y 3  равно 2 + 3 = 5. Среди всех этих степеней 5 является наибольшим числом, и, следовательно, степень данного многочлена равна 5. Какова степень нулевого многочлена? У нулевого многочлена все переменные коэффициенты равны нулю. Это постоянный многочлен со значением 0. Таким образом, степень нулевого многочлена не определена. Какова степень многочлена 5x 4 ? Для многочлена 5x 4 показатель степени с переменной x равен 4. Таким образом, степень многочлена 5x 4 равна 4. Какова степень многочлена 5√3? Степень многочлена 5√3 равна нулю, поскольку нет переменной, а степень любого многочлена определяется наибольшей экспоненциальной степенью его переменного члена. Кроме того, степень любой константы равна 0,9.0003 Почему важна степень многочлена? Степень полиномиальной функции имеет большое значение, поскольку она определяет максимальное количество точек пересечения по оси x, которые может иметь функция, и максимальное количество пересечений функции с осью x при построении графика. Почему степень постоянного многочлена? Постоянный многочлен — это многочлен, в состав которого входит только константа. Постоянная функция имеет вид f(x) = c и может быть записана как f(x) = cx 0 . Здесь сам старший показатель равен 0 и, следовательно, степень постоянного многочлена равна 0. Количество различных действительных корней многочлена степени 4 $\begingroup$ Предположим, у меня есть уравнение степени 4, и я не знаю правильного метода решения этого типа уравнения (например, завершение квадрата является правильным методом решения квадратного уравнения), так как или какие необходимые шаги я должен следуйте, чтобы я мог точнее угадать корни такого уравнения. 92+x-1=0 $ равно $\_\_\_\_\_$ Все мы знаем, что многочлен степени n может иметь максимум n корней. Таким образом, приведенное выше уравнение может иметь максимум 4 корня. Поэтому я написал 4 в качестве ответа, так как не было отрицательной отметки, но я проверил, построив график этого уравнения в графическом калькуляторе, который показал, что это уравнение имеет 2 корня. Так что, если бы я знал, как узнать корни, это могло бы наградить меня большим количеством баллов. Так что же делать? полиномы 92+1), $$ что везде положительно. Редактировать (спасибо, almagest): Этот аргумент дает верхнюю границу количества корней. Завершение аргумента требует проверки функции, чтобы продемонстрировать, что она имеет по крайней мере два корня, например. при оценке функции при -1, 0 и 1. $\endgroup$ 4 $\begingroup$ Это, наверное, не лучший ответ, но я бы сделал это именно так, так как я думаю, что в этом виде экзамена время матерится? 92 + 24x + 1 > 0$$. Таким образом, $+1$ — это всего лишь движение справа налево на графике. Таким образом, вывод состоит в том, что $f'(x) > 0 \ \для всех x > -\lambda, \ f'(x) < 0 \ \для всех x < -\lambda$. Следовательно, согласно логике и теоремам, у $f(x) = 0$ есть только два различных решения $f(x) = 0$. Остальные сложные, но различные ли они? Я знаю, что это неправильно, но, как я уже говорил, вы хотели ответить на вопрос как можно быстрее. $\endgroup$ 9{\простое}(17) &= 17 &>0. \end{случаи} таким образом, $P(x)$ выпукла, причем два действительных корня лежат в одном $(-1,0)$, а другом в $(0,1)$. $\endgroup$ $\begingroup$ Хорошо, это может быть спорным вопросом в настоящее время, но вот двухэтапный метод, который я бы использовал, чтобы «найти количество различных корней». Это НЕ попытка найти то, что они есть. Правило изменения знака Декарта y(x): {1, -4, 12, 1, -1} --> 3 смены знака y(-x): {1, 4, 12, -1, -1} --> 1 изменение знака Возможные сценарии Поз. отр. Комм. Cnj. Всего пара 3 1 0 4 2 1 1 4 Найдите знак дискриминанта многочлена четвертой степени. Сколько метров в 500 см: 500 см сколько метров — решение и ответ! alexxlab / 23.07.202322.04.2023 / Разное 8 метров в сантиметры | Сколько см в 8 метрах Переводим восемь метров в сантиметры Калькулятор — Расстояний и длин — Метры в Сантиметры Пересчёт m to cm 8 Метров (м) = 800 Сантиметров (см) 1 м = 100 см 2 м = 200 см 3 м = 300 см 4 м = 400 см 5 м = 500 см 6 м = 600 см 7 м = 700 см 9 м = 900 см 10 м = 1000 см 11 м = 1100 см 12 м = 1200 см 13 м = 1300 см Калькулятор расстояний и длин Конвертировать из Конвертировать в м = см Основные единицы измерения длины Сантиметр см Фут ft Дюйм in Километр км Метры м Миля (США) mi Миллиметр мм Морская Миля Nm Ярд yd Другие единицы измерений Локоть Ангстрем Å Арпан Астрономическая единица au Аттометр am Барликорн Калибр cl Чейн ch Cloth Nail c. n. Cloth Span c.s. Cubit(Biblical) cub. Cubit(Greek) cub. Дециметр дм Декаметр dam Эксаметр Em Famn Морская сажень ftm Фемтометр fm Ферми Палец fing. Американский Фут ft Фурлонг fur Гигаметр Gm Хэнд Ладонь handb. Гектометр hm Кэн Килопарсек kpc Лига Световой год ly Линк (звено цепи) li Длинный Локоть l.c. Тростинка l.r. Мегаметр Mm Мегапарсек Mpc Микрометр Мил Мил(Шведский) Римская миля Американская миля mi Нанометр nm Парсек pc Перч Петаметр Pm Пика Пикометр pm Планка Поинт Поле rd Reed(Biblical) Род rd Roman Actus Russian Аршин Спэн Тераметр Tm Твип Микродюйм Vara Conuquera Vara De Tarea Основные единицы измерения длины Сантиметр см Фут ft Дюйм in Километр км Метры м Миля (США) mi Миллиметр мм Морская Миля Nm Ярд yd Другие единицы измерений Локоть Ангстрем Å Арпан Астрономическая единица au Аттометр am Барликорн Калибр cl Чейн ch Cloth Nail c. n. Cloth Span c.s. Cubit(Biblical) cub. Cubit(Greek) cub. Дециметр дм Декаметр dam Эксаметр Em Famn Морская сажень ftm Фемтометр fm Ферми Палец fing. Американский Фут ft Фурлонг fur Гигаметр Gm Хэнд Ладонь handb. Гектометр hm Кэн Килопарсек kpc Лига Световой год ly Линк (звено цепи) li Длинный Локоть l.c. Тростинка l.r. Мегаметр Mm Мегапарсек Mpc Микрометр Мил Мил(Шведский) Римская миля Американская миля mi Нанометр nm Парсек pc Перч Петаметр Pm Пика Пикометр pm Планка Поинт Поле rd Reed(Biblical) Род rd Roman Actus Russian Аршин Спэн Тераметр Tm Твип Микродюйм Vara Conuquera Vara De Tarea Результат конвертации: Другие результаты конвертации: 1171 метр в сантиметр 15. 06.1922 1093 метр в сантиметр 729 метры в сантиметры 24.12.1950 794 метров в сантиметрах 235 метр в сантиметр 17.12.1977 755 meter в centimeter 15.06.1977 купить горный мед | | компания рефлект тонировка Конвертер величин / Калькулятор единиц измерения Изначальное значение: Калькулятуру классических единиц измерения: Категории измерений:Активность катализатораБайт / Битвес ткани (текстиль)ВремяВыбросы CO2Громкость звукаДавлениеДинамическая вязкостьДлина / РасстояниеЁмкостьИмпульсИндуктивностьИнтенсивность светаКинематическая вязкостьКоличество веществакоэффициент теплопередачи (U-value)Кулинария / РецептыМагнитный потокмагнитодвижущая силаМасса / ВесМассовый расходМолярная концентрацияМолярная массаМолярная теплоёмкостьМолярный объемМомент импульсаМомент силыМощностьМощностью эквивалентной дозыМузыкальный интервалНапряжённость магнитного поляНефтяной эквивалентОбъёмОбъёмная теплоёмкостьОбъёмный расход жидкостиОбъемный тепловой потокОсвещенностьПлоский уголПлотностьПлотность магнитного потокаПлощадьПоверхностное натяжениеПоглощённая дозаПриставки СИпроизведение дозы на длинупроизведения дозы на площадьПроизводительность компьютера (флопс)Производительность компьютера (IPS)РадиоактивностьРазмер шрифта (CSS)Световая энергияСветовой потокСилаСистемы исчисленияСкоростьСкорость вращенияСкорость передачи данныхСкорость утечкиСопротивление теплопередаче (значение R)Текстильные измеренияТелесный уголТемператураТепловой потокТеплоемкостьТеплопроводностьУдельная теплоёмкостьУскорениеЧастей в . ..ЧастотаЭквивалентная дозаЭкспозиционная дозаЭлектрическая эластичностьЭлектрический дипольный моментЭлектрический зарядЭлектрический токЭлектрическое напряжениеЭлектрическое сопротивлениеЭлектрической проводимостиЭнергияЯркостьFuel consumption    Изначальное значение: Изначальная единица измерения:Ангстрем [Å]Астрономическая единица [AU]аттометр [ам]гектометр [гм]Гигаметр [Гм]декаметр [дам]дециметр [дм]Дюйм [in]Икс-единица — СигбанКабельтовКвартеркилометр [км]ЛинкЛокоть (британский)Мегаметр [Мм]Метр [м]Метрическая милямикрометр [мкм]миллиметр [мм]Миль — тыcячМиля (международная) [mi]Миля (США)Морская миляМорская саженьнанометр [нм]Парсек [pc]Перчпикометр [пм]Планковская длинаПольРимская миляРодсантиметр [см]Световые годыСветовые дниСветовые минутыСветовые секундыСветовые часыСтатутная миляТвипфемтометр [фм]ФурлонгФут [ft]Чейн [ch]Ярд Требуемая единица измерения:Ангстрем [Å]Астрономическая единица [AU]аттометр [ам]гектометр [гм]Гигаметр [Гм]декаметр [дам]дециметр [дм]Дюйм [in]Икс-единица — СигбанКабельтовКвартеркилометр [км]ЛинкЛокоть (британский)Мегаметр [Мм]Метр [м]Метрическая милямикрометр [мкм]миллиметр [мм]Миль — тыcячМиля (международная) [mi]Миля (США)Морская миляМорская саженьнанометр [нм]Парсек [pc]Перчпикометр [пм]Планковская длинаПольРимская миляРодсантиметр [см]Световые годыСветовые дниСветовые минутыСветовые секундыСветовые часыСтатутная миляТвипфемтометр [фм]ФурлонгФут [ft]Чейн [ch]Ярд Перевод единиц измерения никак нельзя назвать банальной задачей: Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, миля, морская миля, фут, ярд, дюйм, локоть, парсек и световой год. С помощью этих измерений могут быть рассчитаны расстояния. И это далеко не все возможные измерения, а лишь наиболее распространенные из них. В случаях измерений площади (квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, морган, акр и другие), температуры (в градусах по Цельсию, по Кельвину, по Фаренгейту), скорости (м/с, км/час, миль/ч, узлы, мах), веса (центнер, килограмм, метрическая тонна, американская тонна, стандартная тонна, фунт и другие) и объема (кубический метр, гектолитр, английский галлон жидкости, американский жидкий галлон, американский сухой галлон, баррель и другие) ситуация не намного лучше. А если всего этого вам показалось мало — большинство из этих единиц также имеют подразделения и высшие единицы (например, милли-, санти-, деци-). Короче говоря, хаос, в котором так трудно разобраться без помощи справочника или других средств. Данный калькулятор единиц измерения идеально подходит для перевода данных единиц. Калькулятор-конвертор для единиц измерения. Способен преобразовать огромное количество единиц измерения. Сколько метров в 500 см? Свяжитесь с нами! Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вы: Есть предложения Есть вопросы Нашли ошибку/ошибку Что-нибудь еще… Чтобы связаться с нами, нажмите ЗДЕСЬ. 500 сантиметров равно 5 метрам, потому что 500 умножить на 0,01 (коэффициент преобразования) = 5 Универсальный конвертер ⇌ Найдите другие преобразования здесь: Определение сантиметра A сантиметр (см) — десятичная дробь метра, единица длины в Международной системе единиц (СИ), примерно равная 0,39 дюйма. Сантиметр (см) — единица длины, которая ранее была базовой единицей длины в системе единиц сантиметр-грамм-секунда (СГС). Хотя технические специалисты предпочитают префиксы SI для коэффициентов 10 3 , сантиметр остается практической единицей длины для повседневных измерений. Ширина ногтя среднего взрослого человека примерно равна одному сантиметру, что делает его удобным для измерения небольших предметов или расстояний. Узнайте больше о сантиметре и его использовании в повседневной жизни. Вот несколько примеров вещей размером около одного сантиметра (порядок величины): Ширина ногтя взрослого человека Диаметр стандартного грифеля карандаша Толщина кредитной карты Высота маленького кубика Lego Диаметр батарейки АА Длина муравья Ширина маленькая кнопка Толщина защитной пленки для экрана смартфона Ширина рисового зерна Высота маленькой скрепки. Определение метра Метр – это длина пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени 1/299 792 458 секунды. Один метр примерно на 3 3/8 дюйма длиннее ярда, то есть примерно 39 3/8 дюйма. Вот некоторые распространенные способы преобразования метров в другие единицы измерения длины: 1 метр = 100 сантиметров 1 метр = 3,28084 фута 1 метр = 1,09361 ярда 1 метр = 0,000621371 мили 1 метр = 39,3701 дюйма коэффициент, либо путем умножения, либо деления исходной величины на коэффициент. Таким образом, метр является единицей длины в системе СИ и обычно используется для измерения расстояния и длины в различных контекстах. Его основа в единицах 10 позволяет легко преобразовать его в другие единицы длины. Вот несколько примеров вещей размером около одного метра (порядка величины): Типичный размах человеческих рук Метровая палка или линейка Размер велосипедной рамы Большая пицца Рыба длиной три фута (1 метр) Стандартная кухонная столешница Собака среднего размера Высота баскетбольного кольца Длина типичного бильярдного кия Стандартная трость для ходьбы Небольшая лестница или табурет-ступенька Микроволны с частотой 300 ГГц имеют длину волны 1 мм Как преобразовать 500 сантиметров в метры Чтобы рассчитать значение в метрах, вам просто нужно использовать следующую формулу : Значение в метрах = значение в сантиметрах × 1 / 100 Другими словами, вам нужно умножить значение емкости в сантиметрах на 1 / 100 для получения эквивалента в метрах. Например, чтобы преобразовать 500 см в метры, вы можете подставить значение 500 в приведенную выше формулу, чтобы получить метра = 500 × 1 / 100 = 5 Следовательно, емкость конденсатора равна 5 метров. Обратите внимание, что полученное значение, возможно, придется округлить до практического или стандартного значения, в зависимости от приложения. Используя этот конвертер, вы можете получить ответы на такие вопросы, как: Сколько 500 сантиметров в метрах; Как перевести сантиметры в метры и Какая формула для перевода сантиметров в метры, среди прочего. Сантиметры в Метры. 450 сантиметров	равно	4,5 метра
  460 сантиметров	равно	4,6 метра
  470 сантиметров	равно 0,8	4,6 метра 0026			480 сантиметров	равно	4,8 метра
  490 сантиметров	равно	4,9 метра
  500 сантиметров	равно	5 метров
  510 сантиметров	равно	5,1 метра
  520 сантиметров	равно	5,2 метра
  9038 сантиметров	8	8 1 5,3 метра
  540 сантиметров	равно	5,4 метра
  550 сантиметров	равно	5,5 метра
  560 сантиметров	равно	5,6 метра

  Примечание. Значения округлены до 4 значащих цифр. Дроби округляются до ближайшей восьмой дроби.

  Преобразование образцов

  Отказ от ответственности

  Несмотря на усилия по предоставлению точной информации на этом веб-сайте, ее точность не гарантируется. Поэтому контент не должен использоваться для принятия решений, касающихся здоровья, финансов или собственности.

  О нас | Свяжитесь с нами | Конфиденциальность
  Copyright © 2016 — 2023 HowMany.wiki

  Перевести 500 сантиметров в метры

  Какова длина 500 сантиметров? Сколько будет 500 сантиметров в метрах? Преобразование 500 см в м.

  От АнгстремыСантиметрыГаземыНогиФурлонгиДюймыКилометрыМетрМикроныМилиМиллиметрыНанометрыМорские милиПикометрыЯрды

  До Ангстремы Сантиметры Морские сажени Ноги Фурлонги Дюймы Километры Метры Микроны Мили Миллиметры Нанометры Морские мили Пикометры Ярды 500 сантиметров =

  5 метров

  (точный результат)

  Показать результат как NumberFraction (точное значение)

  Сантиметр или сантиметр — это единица длины, равная одной сотой метра. В дюйме 2,54 сантиметра.

  Метр или метр — это основная единица длины в метрической системе, на которой основаны все другие единицы длины. Он равен 100 сантиметрам, 1/1000 километра или примерно 39,37 дюйма.

  Перевод сантиметров в метры

  (некоторые результаты округлены)

  см	м
  500,00	5
  500,05	5.0005
  500.10	5.001
  500.15	5.0015
  500.20	5.002
  500.25	5,0025
  500,30	5.003
  500,35	5.0035
  500.40	5.004
  500.45	5,0045
  500,50	5,005
  500,55	5,0055
  500,60	5,006
  500,65	5,0065
  500,70	5,007
  500,75	5. 0075
  500.80	5,008
  500,85	5,0085
  500,90	5,009
  500,95	5,0095
  501,00	5.01
  501.05	5.0105
  501.10	5.011
  501.15	5.0115
  501.20	5.012

  см	м
  501,25	5,0125
  501,30	5,013
  501,35	5,0135
  501,40	5,014
  501,45	5,0145
  501,50	5,015
  501,55	5,0155
  501,60	5,016
  501,65	5,0165
  501,70	5,017
  501,75	5,0175
  501,80	5,018
  501,85	5,0185
  501,90	5,019
  501,95	5. 0195
  502.00	5,02
  502,05	5.0205
  502.10	5.021
  502.15	5.0215
  502.20	5,022
  502,25	5,0225
  502,30	5,023
  502,35	5,0235
  502,40	5,024
  502,45	5.0245

  см	м
  502,50	5,025
  502,55	5,0255
  502,60	5,026
  502,65	5,0265
  502,70	5,027
  502,75	5,0275
  502,80	5,028
  502,85	5.0285
  502.90	5,029
  502,95	5. 0295
  503.00	5,03
  503,05	5.0305
  503.10	5.031
  503.15	5.0315
  503.20	5,032
  503,25	5,0325
  503,30	5,033
  503,35	5,0335
  503,40	5,034
  503,45	5,0345
  503,50	5,035
  503,55	5,0355
  503,60	5,036
  503,65	5,0365
  503,70	5.037

  см	м
  503,75	5,0375
  503,80	5,038
  503,85	5,0385
  503,90	5,039
  503,95	5. Распечатать таблица сложения и вычитания до 20 распечатать 1 класс распечатать: Таблица сложения — распечатать для 1 класса alexxlab / 23.07.202309.05.2023 / Разное Таблица сложения 1 2. Табличное сложение и вычитание натуральных чисел Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу Таблица сложения до 20 распечатать и скачать Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11. Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием. Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ. Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах. Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать На данном уроке вы научитесь складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд. Решая интересные задания, вы изучите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток и познакомитесь с таблицей сложения однозначных чисел до 20. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал на интересных примерах. Тема: Знакомство с основными понятиями в математике Урок: Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения до 20 С помощью графической модели можно объяснить сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Каким способом можно сложить 9 и 7? (рис. 1) Рис. 1 На графической модели видно, что первое слагаемое 9 надо дополнить до 10. Для этого разобьем второе слагаемое на две части, одна из которых равна числу 1, так как 9 + 1 = 10, значит 7 = 1 + 6. (рис. 2) Рис. 2 Выполним сложение по частям: 9 + 7 = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16 Ответ: 9 + 7 = 16. Можно сложить эти числа по-другому. (рис. 3) Рис. 3 Второе слагаемое 7 можно дополнить до 10. Для этого первое слагаемое разобьем на две части, одна из которых равна числу 3. Следовательно, 9 = 3 + 6. Рис. 4 Выполним сложение по частям: 7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16 Первое слагаемое — 9, ему недостаёт до 10 одной единицы, поэтому второе слагаемое разбиваем на части. 5 — это 1 и 4. Добавляем к 9 сначала одну единицу, а потом оставшиеся четыре единицы. 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = 14 Первое слагаемое — 6, ему недостаёт до 10 четырёх единиц, поэтому второе слагаемое разбиваем на части: 4 и 2. Добавляем к 6 сначала 4 и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы. 6 + 6 = 6 + (4 + 2) = 12 Первое слагаемое — 4, ему недостаёт до 10 шести, поэтому второе слагаемое 8 разбиваем на части: 6 и 2. Добавляем к 4 сначала шесть единиц и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы. 4 + 8 = 4 + (6 + 2) = 12 В уменьшаемом 15 — пять единиц, поэтому вычитаемое 7 разбиваем на части: 5 и 2. Вычитаем из 15 сначала пять единиц, получится 10. Потом из десяти вычитаем оставшиеся две единицы. 15 — 7 = 15 — (5 + 2) = 8 В уменьшаемом 16 — шесть единиц, поэтому вычитаемое 9 разбиваем на части: 6 и 3. Вычитаем сначала из 16 шесть единиц, получится 10. А потом из 10 вычитаем оставшиеся три единицы. 16 — 9 = 16 — (6 + 3) = 7 В уменьшаемом 12 — две единицы, поэтому вычитаемое 4 разбиваем на части: 2 и 2. Из 12 вычитаем 2, получится 10. И от 10 отнимаем 2. 12 — 4 = 12 — (2 + 2) = 8 Ответ: 12 — 4 = 8. Использовать прием сложения и вычитания по частям с переходом через десяток не всегда удобно, поэтому необходимо выучить таблицу сложения однозначных чисел до 20 наизусть. На рисунке изображена таблица, с помощью которой вам будет легче выучить случаи сложения однозначных чисел до 20. (рис. 7) Рис. 7 В каждом столбике первое слагаемое — одинаковое, а второе — увеличивается на один, значит сумма тоже будет увеличиваться на один. Найдём значение данных сумм. 9 + 2 = 11, следовательно: 9 + 3 = 12, рассуждая так, заполняем всю таблицу. (рис. 8) Рис. 8 В каждой строке записаны суммы с одинаковыми ответами. Выберите способ, как вам легче будет запомнить ответы: по столбикам или по строкам. Если вы хорошо выучите таблицу сложения однозначных чисел до 20, то вам будет нетрудно выполнять и вычитание однозначных чисел в пределах 20. Список литературы Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. — М: Мнемозина, 2012. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. — М: Астрель, 2012. Беденко М.В. Математика. 1 класс. — М7: Русское слово, 2012. Социальная сеть работников образования (). 5klass.net (). Самоучка (). Домашнее задание 1. Вспомните как правильно складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд. 2. Помогите лягушке решить примеры. 3. Решите примеры и раскрасьте рисунок. На данном уроке вы научитесь складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд. Решая интересные задания, вы изучите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток и познакомитесь с таблицей сложения однозначных чисел до 20. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал на интересных примерах. Тема: Знакомство с основными понятиями в математике Урок: Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения до 20 С помощью графической модели можно объяснить сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Каким способом можно сложить 9 и 7? (рис. 1) Рис. 1 На графической модели видно, что первое слагаемое 9 надо дополнить до 10. Для этого разобьем второе слагаемое на две части, одна из которых равна числу 1, так как 9 + 1 = 10, значит 7 = 1 + 6. (рис. 2) Рис. 2 Выполним сложение по частям: 9 + 7 = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16 Ответ: 9 + 7 = 16. Можно сложить эти числа по-другому. (рис. 3) Рис. 3 Второе слагаемое 7 можно дополнить до 10. Для этого первое слагаемое разобьем на две части, одна из которых равна числу 3. Следовательно, 9 = 3 + 6. Рис. 4 Выполним сложение по частям: 7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16 Первое слагаемое — 9, ему недостаёт до 10 одной единицы, поэтому второе слагаемое разбиваем на части. 5 — это 1 и 4. Добавляем к 9 сначала одну единицу, а потом оставшиеся четыре единицы. 9 + 5 = 9 + (1 + 4) = 14 Первое слагаемое — 6, ему недостаёт до 10 четырёх единиц, поэтому второе слагаемое разбиваем на части: 4 и 2. Добавляем к 6 сначала 4 и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы. 6 + 6 = 6 + (4 + 2) = 12 Первое слагаемое — 4, ему недостаёт до 10 шести, поэтому второе слагаемое 8 разбиваем на части: 6 и 2. Добавляем к 4 сначала шесть единиц и получаем десять единиц, а потом оставшиеся две единицы. 4 + 8 = 4 + (6 + 2) = 12 В уменьшаемом 15 — пять единиц, поэтому вычитаемое 7 разбиваем на части: 5 и 2. Вычитаем из 15 сначала пять единиц, получится 10. Потом из десяти вычитаем оставшиеся две единицы. 15 — 7 = 15 — (5 + 2) = 8 В уменьшаемом 16 — шесть единиц, поэтому вычитаемое 9 разбиваем на части: 6 и 3. Вычитаем сначала из 16 шесть единиц, получится 10. А потом из 10 вычитаем оставшиеся три единицы. 16 — 9 = 16 — (6 + 3) = 7 В уменьшаемом 12 — две единицы, поэтому вычитаемое 4 разбиваем на части: 2 и 2. Из 12 вычитаем 2, получится 10. И от 10 отнимаем 2. 12 — 4 = 12 — (2 + 2) = 8 Ответ: 12 — 4 = 8. Использовать прием сложения и вычитания по частям с переходом через десяток не всегда удобно, поэтому необходимо выучить таблицу сложения однозначных чисел до 20 наизусть. На рисунке изображена таблица, с помощью которой вам будет легче выучить случаи сложения однозначных чисел до 20. (рис. 7) Рис. 7 В каждом столбике первое слагаемое — одинаковое, а второе — увеличивается на один, значит сумма тоже будет увеличиваться на один. Найдём значение данных сумм. 9 + 2 = 11, следовательно: 9 + 3 = 12, рассуждая так, заполняем всю таблицу. (рис. 8) Рис. 8 В каждой строке записаны суммы с одинаковыми ответами. Выберите способ, как вам легче будет запомнить ответы: по столбикам или по строкам. Если вы хорошо выучите таблицу сложения однозначных чисел до 20, то вам будет нетрудно выполнять и вычитание однозначных чисел в пределах 20. Список литературы Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. — М: Мнемозина, 2012. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. — М: Астрель, 2012. Беденко М.В. Математика. 1 класс. — М7: Русское слово, 2012. Социальная сеть работников образования (). 5klass.net (). Самоучка (). Домашнее задание 1. Вспомните как правильно складывать и вычитать однозначные числа с переходом через разряд. 2. Помогите лягушке решить примеры. 3. Решите примеры и раскрасьте рисунок. Таблица сложения и вычитания натуральных чисел приведена для сложения чисел первого десятка и вычитания чисел от 1 до 18. Таблицей удобно пользоваться при сложении или вычитании по разрядам для натуральных многозначных чисел, устный счет построен на сложении по разрядам, т. е. на сложении по этой таблице. Работа с таблицей предполагает такой результат: таблицу вы запомните, выучите наизусть в процессе вычислений, что значительно сократит время нахождения результата при сложении и вычитании натуральных чисел. Правила пользования таблицей Крайний левый столбец и верхняя строка — числа первого десятка — слагаемые при сложении и разность при вычитании. Чтобы сложить два числа, нужно первое слагаемое взять в крайнем левом столбце, а второе — в верхней строке. На пересечении столбца и строки в поле таблицы считывается результат сложения — сумма. Чтобы вычесть одно число из другого, в поле таблицы нужно найти уменьшаемое и, двигаясь по этому числу по диагонали поля, выбрать строку, в которой в левом крайнем столбце помещено число вычитаемого. По месту строки и числу уменьшаемого расположен столбец, в верхней строке которого считывается разность (результат вычитания). Примеры пользования таблицей Сложение . 3 + 5 = 8 Первое слагаемое (3) взято в левом столбце, второе слагаемое (5) взято в верхней строке. На пересечении столбца и строки — сумма (8). Вычитание . 8 — 3 = 5. Уменьшаемое (8) выбираем в ноле таблицы и, двигаясь по диагонали поля с цифрой 8, останавливаемся на строке вычитаемого (3). На пересечении строки с числом 3 и столбца с числом 8 считываем разность (5) в верхней строке. Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу Таблица сложения до 20 распечатать и скачать Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11. Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием. Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ. Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах. Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т. д. Таблица сложения для первоклассников. Как научить ребенка считать? Советуют педагоги Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу Таблица сложения до 20 распечатать и скачать Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11. Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием. Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ. Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах. Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т.д. Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания. Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа. Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве. Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом. Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно! Сложение и вычитание в пределах 10 А теперь вразброс! И с пропусками (окошками): Примеры на сложение и вычитание в пределах 20 К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток . Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку: Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы. Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания): Учим таблицу сложения и вычитания в пределах 10 Одной из важных задач курса математики за 1 класс является прочное усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти. При изучении состава чисел важным моментом является опора на наглядность и игровую деятельность. Работа над изучением таблицы сложения и вычитания должна проводиться систематически, формы работы должны быть разнообразны. Только при таких условиях можно избежать скуки и монотонности, гарантировано прочное запоминание детьми состава чисел. Конечно, это бумажные тренажёры по составу чисел. Но больше всего детям нравятся интерактивные или онлайн игры! Игра является одним из важных средств в усвоении знаний, развитии и воспитании детей. Она может быть применена в рамках разных методов обучения. Очень важный момент в игре – преодоление препятствий, достижение целей, самостоятельный поиск. Все эти элементы игры развивают умственные способности школьника. Именно с помощью различных компьютерных игр и тренажёров, заданий для интерактивного стола современный учитель может разнообразить виды работы, направленные на усвоение детьми таблицы сложения и вычитания. Они помогут ученикам не только довести до автоматизма навык устного счёта, но и дадут возможность закрепить правила работы в группе. Состав числа 5 Состав числа 6 Состав числа 7 Состав числа 8 Состав числа 9 Состав числа 10 Далее представлены онлайн игр, направленные на закрепление и автоматизацию состава числа — это математические тренажеры, которые включают примеры и уравнения, помогут довести знание состава числа до автоматизма. Однако, не забывайте и о других способах заучивания состава числа, так как долгое время находиться перед экраном компьютера ребенку вредно. Первый этап. Не используем запись числа Первостепенная задача — научить считать до 10, н е используя соответствующие цифры. На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа. Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы. Второй этап. Знакомство с самими цифрами. В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль. Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего». На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется. Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один. Приемы обучения счету до десяти: Игра в паровозик . Распространенная тренировка заучивания цифр, проводимая в первом классе. Выходит перед классом один ученик, он говорит, что он — вагон первый. После этого выходит еще один, и говорит: один и еще один будет два. И так продолжается до десяти. Потом операция делается в обратном порядке. Вагоны «распадаются» по одному. Цель этого упражнения — запоминание порядка чисел в прямом и обратном порядке. Показ на линейке . Это устаревший метод, основанный на механическом запоминании и наглядном доказательстве порядка чисел. Счет на пальцах . Традиционный и самый легкий для детей. Можно использовать на первой поре, пока ребенок не будет порядок цифр. Потом надо отучать от пальцев, рассказывая «секреты» превращений цифр. Использование смешных стихов и мультиков о числах . Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки. Стихотворения-запоминалки для изучения счета Ягодный счет По опушке шла лисичка: — Раз, в корзинке земляничка, Два — как небо голубика, Три — румяная брусника, А четыре — вот морошка, Пять — смородины немножко, Шесть — как бусинка калина, Семь — как солнышко рябина, Восемь — в лапке ежевика, Девять — синяя черника, Десять — сочная малина. Вот и полная корзина! Раз — рука, два — рука — Лепим мы снеговика! Три — четыре, три — четыре, Нарисуем рот пошире! Пять — найдем морковь для носа, Угольки найдем для глаз. Шесть — наденем шляпу косо. Пусть смеется он у нас. Семь и восемь, семь и восемь, Мы сплясать его попросим. Девять — десять — снеговик Через голову — кувырк! Ну и цирк! Пошли пальчики гулять, А вторые догонять, Третьи пальчики бегом, А четвертые пешком, Пятый пальчик поскакал, И в конце пути упал. Игра «Назови соседей числа» . Например, нужно назвать соседей числа 4. Упражнение «Цифры заблудились» . Нужно разложить по порядку беспорядочно разложенные картинки с цифрами. Есть другая интерпретация этого упражнения: Баба-Яга перепутала все цифры. Помоги расставить их правильно. Под забором было видно 10 лапок цыплят. Вопрос: сколько всего цыплят? — Счет двойками: 2, 4, 6, 8, 10 — пять цыплят. Сколько сапог надо подарить троим гусятам? Аналогично предыдущей задачке. Считать пятерками удобнее всего, наблюдая за часами. Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти? После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание. Например: В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2. Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы) Всего 6 яблок, а друзей — трое. Разделите каждому поровну, одинаково. Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома. На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным. Как научить ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток? В приведенном ниже примере, чтобы сложить числа 8 и 5, второе слагаемое раскладывается так, чтобы дополнить первое слагаемое до десяти, а потом остаток прибавляется к десяти. Что касается вычитания, то тут раскладывается уменьшаемое по разрядному составу. На примере 15 минус 8 мы видим, что число 15 раскладывается до своих разрядных единиц. В итоге всегда получается 10 и разрядные единички — 5. Теперь: вычитаемое надо разложить на слагаемые. Первым слагаемым будут разрядные единицы от 15-ти, а второе слагаемое подбирается (дети знают состав числа 8). Теперь остается от 10-ти отнять второе слагаемое от восьмерки. И ответ готов. Немного потренировавшись, можно будет легко решать подобные примеры в уме. Просмотр дополнительных рабочих листов для печати | Education.com Ссылки для быстрого добавления: Двузначное сложение, Упражнения на сложение, Факты сложения, Сложение с переносом, Сложение с перегруппировкой, Сложение словесных задач, Сложение числовой строки Рабочие тетради для печатиНаучные проектыПесня Видео 1 188 отфильтрованных результатов 1 188 отфильтрованных результатов Добавление  Сортировать поПопулярностьПоследниеЗаголовокРелевантность  Результаты фильтрации 9002 2 очистить все фильтры По классам Дошкольное учреждение Детский сад 1-й класс 2-й класс 3 класс 4 класс 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс По предмету  Изобразительное искусство  Иностранный язык  Математика 9 0013  Смысл числа  Дополнение  Стратегии сложения  Факты сложения  Многозначное сложение Сложение и недостающие сложения  Вычитание  Умножение  Деление  Смешанные операции  Дроби  Десятичные числа  Проценты, отношения и коэффициенты  Алгебра  Геометрия  Измерение  Время  Расчет денег  Данные и графики  Математические задачи Математические задачи  Чтение и письмо  Наука  Социально-эмоциональное 90 013  Обществознание  Типирование По темам  Раскраски  Праздники  Офлайн-игры  Поп-культура и события  Сезонный Ресурсы для учителей По стандарту  Common Core Поиск дополнительных рабочих листов для печати 9 0002 Есть причина, по которой математический поезд делает первую остановку на сложении: это фундаментальный арифметический навык, который должен быть доведен до совершенства, прежде чем локомотив продолжит путь к таким направлениям, как умножение, дроби, геометрия и алгебра. Вот почему родители должны получить доступ к нашим рабочим листам для сложения, которые обеспечивают повторную практику, необходимую детям, когда они начинают гонку к математическому мастерству. Мы предлагаем множество методов, которые помогут детям овладеть этим важным навыком, от рабочих листов для сложения однозначных чисел до карточек и задач со словами. Дом, милый дом: дополнительные способы практиковать сложение у вас под крышей Помимо нашей обширной базы рабочих листов на сложение, есть множество предметов домашнего обихода, которые родители могут использовать, чтобы добавить немного дополнительной практики в распорядок дня своих детей (и в то же время чтобы было весело). Рассмотрим эти идеи: Чтобы получить новый поворот в традиционной карточной игре «Война», удалите все карты с цифрами 10 и лицевой стороной и разделите оставшиеся карты на две равные стопки. После того, как вы перевернете карточку, предложите ребенку мысленно сложить два числа. Если она получает правильный ответ в течение определенного периода времени (скажем, 10 секунд), она оставляет карточки себе. Если нет, вы добираетесь до сохранения карт. В следующий раз, когда семейные носки достанутся из сушилки, разложите их стопками по цвету. Попросите ребенка сначала оценить, сколько носков в каждой стопке, а затем сложить эти числа. Затем пусть посчитает носки в каждой стопке и сложит эти числа. Наконец, спросите его, может ли он вычесть меньшее число из большего и даст вам правильный ответ. Наконец, на вашей кухне полно предметов, которые можно быстро превратить в задачи на сложение: от фруктов, хлопьев и чипсов до макарон, яиц и ломтиков хлеба. 20 печатных листов для сложения и вычитания Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных. Пожалуйста, обновите до последней версии. Воспользуйтесь всеми преимуществами нашего сайта, включив JavaScript. Нажмите, чтобы увеличить Цена: €1,69 Погрузка С учетом НДС 90 продаж | 5 из 5 звезд Вы можете сделать предложение только при покупке одного товара Внесен в список 8 мая 2023 г. 35 избранных Сообщить об этом элементе в Etsy Выберите причину… С моим заказом возникла проблемаОн использует мою интеллектуальную собственность без разрешенияЯ не думаю, что это соответствует политике EtsyВыберите причину… Первое, что вы должны сделать, это связаться с продавцом напрямую. Если вы уже сделали это, ваш товар не прибыл или не соответствует описанию, вы можете сообщить об этом Etsy, открыв кейс. Сообщить о проблеме с заказом Мы очень серьезно относимся к вопросам интеллектуальной собственности, но многие из этих проблем могут быть решены непосредственно заинтересованными сторонами. Мы рекомендуем связаться с продавцом напрямую, чтобы уважительно поделиться своими проблемами. Если вы хотите подать заявление о нарушении авторских прав, вам необходимо выполнить процедуру, описанную в нашей Политике в отношении авторских прав и интеллектуальной собственности. Посмотрите, как мы определяем ручную работу, винтаж и расходные материалы Посмотреть список запрещенных предметов и материалов Ознакомьтесь с нашей политикой в ​​отношении контента для взрослых Товар на продажу… не ручная работа не винтаж (20+ лет) не ремесленные принадлежности запрещены или используют запрещенные материалы неправильно помечен как содержимое для взрослых Пожалуйста, выберите причину Расскажите нам больше о том, как этот элемент нарушает наши правила. Расскажите нам больше о том, как этот элемент нарушает наши правила. Решение неравенств дробно линейных: Дробные неравенства и их решение alexxlab / 23.07.202304.05.2023 / Разное Математика: Справ. материалы Математика: Справ. материалы    Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Справ. материалы: Кн. для учащихся.— М.: Просвещение, 1988.— 416 с. В книге дано краткое изложение основных разделов школьных курсов алгебры и начал анализа, геометрии. Книга окажет помощь в систематизации и обобщении знаний по математике. Оглавление СЛОВО К УЧАЩИМСЯ ГЛАВА I. ЧИСЛА § 1. Натуральные числа 2. Арифметические действия над натуральными числами. 3. Деление с остатком. 4. Признаки делимости. 5. Разложение натурального числа на простые множители. 6. Наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел. 7. Наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел. 8. Употребление букв в алгебре. Переменные. § 2. Рациональные числа 10. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 11. Приведение дробей к общему знаменателю. 12. Арифметические действия над обыкновенными дробями. 13. Десятичные дроби. 14. Арифметические действия над десятичными дробями. 15. Проценты. 16. Обращение обыкновенной дроби в бесконечную десятичную периодическую дробь. 17. Обращение бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь. 18. Координатная прямая. 19. Множество рациональных чисел. § 3. Действительные числа 21. Действительные числа. Числовая прямая. 22 Обозначения некоторых числовых множеств. 23. Сравнение действительных чисел. 25. Числовые промежутки. 26. Модуль действительного числа. 27. Формула расстояния между двумя точками координатной прямой. 28. Правила действий над действительными числами. 29. Свойства арифметических действий над действительными числами. 30. Пропорции. 31. Целая часть числа. Дробная часть числа. 32. Степень с натуральным показателем. 33. Степень с нулевым показателем. Степень с отрицательным целым показателем. 34. Стандартный вид положительного действительного числа. 35. Определение арифметического корня. 36. Корень нечетной степени из отрицательного числа. 37. Степень с дробным показателем. 38. Свойства степеней с рациональными показателями. 39. Приближенные значения чисел. Абсолютная и относительная погрешности. 40. Десятичные приближения действительного числа по недостатку и по избытку. 41. Правило извлечения квадратного корня из натурального числа. 42. Понятие о степени с иррациональным показателем. 43. Свойства степеней с действительными показателями. § 4. Комплексные числа 45. Арифметические операции над комплексными числами. 46. Алгебраическая форма комплексного числа. 47. Отыскание комплексных корней уравнений. ГЛАВА II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 49. 3. 112. Построение графика функции y = f(x-m)+n 113. График квадратичной функции. 114. Способы построения графика квадратичной функции 115. Построение графика функции y = f(kx). 116. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. 117. График гармонического колебания ГЛАВА IV. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ § 12. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма 119. Определение логарифма положительного числа по данному основанию. 120. Свойства логарифмов. 121. Переход к новому основанию логарифма. 122. Логарифмирование и потенцирование. 123. Десятичный логарифм. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. § 13. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений 125. Формулы сложения и вычитания аргументов. 126. Формулы приведения. 127. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. 128. Формулы двойного угла. 129. Формулы понижения степени. 130. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. 131. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. 132. Преобразование выражения a cos t + b sin t к виду A sin (t + a). 133. Примеры преобразований выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. ГЛАВА V. УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ § 14. Уравнения с одной переменной 135. Равносильность уравнений. 136. Линейные уравнения. 137. Квадратные уравнения. 138. Неполные квадратные уравнения. 139. Теорема Виета. 140. Системы и совокупности уравнений. 141. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. 142. Понятие следствия уравнения. Посторонние корни. 143. Уравнения с переменной в знаменателе. 144. Область определения уравнения. 145. Рациональные уравнения. 146. Решение уравнения p(x) = 0 методом разложения его левой части на множители. 147. Решение уравнений методом введения новой переменной. 148. Биквадратные уравнения. 149. Решение задач с помощью составления уравнений. 150. Иррациональные уравнения. 151. Показательные уравнения. 152. Логарифмические уравнения. 153. Примеры решения показательно-логарифмических уравнений. 154. Простейшие тригонометрические уравнения. 155. Методы решения тригонометрических уравнений. 156. Универсальная подстановка (для тригонометрических уравнений). 157. Метод введения вспомогательного аргумента (для тригонометрических уравнений). 158. Графическое решение уравнений. 159. Уравнения с параметром. § 15. Уравнения с двумя переменными 161. График уравнения с двумя переменными. 162. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. § 16. Системы уравнений 164. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. 165. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методом сложения. 167. Графическое решение систем двух уравнений с двумя переменными. 168. Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 169. Решение систем двух уравнений с двумя переменными методами умножения и деления. 170. Системы показательных и логарифмических уравнений. 171. Системы тригонометрических уравнений с двумя переменными. 172. Системы трех уравнений с тремя переменными. 173. Решение задач с помощью составления систем уравнений. Глава VI. НЕРАВЕНСТВА § 17. Решение неравенств с переменной 175. Графическое решение неравенств с одной переменной. 176. Линейные неравенства с одной переменной. 177. Системы неравенств с одной переменной. 178. Совокупность неравенств с одной переменной. 179. Дробно-линейные неравенства. 180. Неравенства второй степени. 181. Графическое решение неравенств второй степени. 182. Неравенства с модулями. 183. Решение рациональных неравенств методом промежутков. 184. Показательные неравенства. 185. Логарифмические неравенства. 186. Иррациональные неравенства. 187. Решение тригонометрических неравенств. 188. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. § 18. Доказательство неравенств 190. Синтетический метод доказательства неравенств. 191. Доказательство неравенств методом от противного. 192. Использование неравенств при решении уравнений. ГЛАВА VII. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА § 19. Числовые последовательности 194. Способы задания последовательности. 195. Возрастание и убывание последовательности. 196. Определение арифметической прогрессии. 197. Свойства арифметической прогрессии 198. Определение геометрической прогрессии. 199. Свойства геометрической прогрессии. 200. Понятие о пределе последовательности. 201. Вычисление пределов последовательностей. 202. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| § 20. Предел функции 204. Вычисление пределов функции при х->оо. 205. Предел функции в точке. Непрерывные функции. 206. Вертикальная асимптота. 207. Вычисление пределов функций в точке. § 21. Производная и ее применения 209. Определение производной. 210. Формулы дифференцирования. Таблица производных. 211. Дифференцирование суммы, произведения, частного. 212. Сложная функция и ее дифференцирование. 213. Физический смысл производной. 214. Вторая производная и ее физический смысл. 215. Касательная к графику функции. 216. Применение производной к исследованию функций на монотонность. 217. Применение производной к исследованию функций на экстремум. 218. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. 219. Отыскание наибольшего или наименьшего значения непрерывной функции на незамкнутом промежутке. 220. Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин. 221. Применение производной для доказательства тождеств. 222. Применение производной для доказательства неравенств. 223. Общая схема построения графика функции. § 22. Первообразная и интеграл 225. Таблица первообразных. 226. Правила вычисления первообразных. 227. Интеграл. 228. Связь между интегралов и первообразной (формула Ньютона—Лейбница). 229. Правила вычисления интегралов. 230. Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур. ГЕОМЕТРИЯ. ГЛАВА I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ НА ПЛОСКОСТИ 2. Точка. Прямая. 3. Определения. Аксиомы. Теоремы. § 2. Основные свойства простейших геометрических фигур 5. Луч. 6. Окружность. Круг. 7. Полуплоскость. 8. Угол. Градусная мера угла. 9. Смежные и вертикальные углы. 10. Центральные и вписанные углы. 11. Параллельные прямые. 12. Признаки параллельности прямых. 13. Перпендикулярные прямые. 14. Касательная к окружности. 15. Треугольники. 16. Равенство треугольников. 17. Равнобедренный треугольник. 18. Сумма углов треугольника. 19. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. 20. Окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника. § 3. Геометрические построения на плоскости 22. Простейшие задачи на построение. 23. Геометрическое место точек на плоскости. § 4. Четырехугольники 25. Параллелограмм. 26. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. 27. Трапеция. § 5. Многоугольники 29. Выпуклые многоугольники. 30. Правильные многоугольники. 31. Длина окружности. § 6. Решение треугольников 33. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. 34. Теорема косинусов. Теорема синусов. 35. Решение треугольников. § 7. Площади плоских фигур 37. Площади многоугольников. 38. Площади подобных фигур. 39. Площадь круга. ГЛАВА II. Прямые и плоскости в пространстве § 9. Параллельность прямых и плоскостей 42. Параллельность прямой и плоскости. 43. Параллельные плоскости. § 10. Перпендикулярность прямых и плоскостей 45. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. 46. Перпендикулярность плоскостей. ГЛАВА III. ТЕЛА В ПРОСТРАНСТВЕ § 11. Многогранники 48. Многогранные углы. Многогранники. 49. Призма. Параллелепипед. Куб. 50. Пираприда. 51. Правильные многогранники. § 12. Тела вращения 53. Конус. 54. Шар. § 13. Изображение пространственных фигур на плоскости 56. Ортогональное проектирование. 57. Геометрическое место точек в пространстве. § 14. Объемы тел 59. Объем параллелепипеда, призмы и пирамиды. 60. Объем цилиндра и конуса. 61. Общая формула объемов тел вращения. § 15. Площади поверхностей тел 63. Понятие площади поверхности. 64. Площади поверхностей тел вращения. ГЛАВА IV. ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ § 16. Координаты на плоскости и в пространстве 66. Координаты середины отрезка. § 17. Уравнения фигур на плоскости 68. Пересечение двух окружностей. 69. Уравнение прямой. 70. Пересечение прямой и окружности. § 18. Уравнения фигур в пространстве 72. Уравнение сферы. 73. Взаимное расположение сферы и плоскости. 74. Пересечение двух сфер. ГЛАВА V. РЕОБРАЗОВАНИЯ ФИГУР 76. Понятие движения. § 20. Подобие фигур 78. Подобные фигуры. ГЛАВА VI. ВЕКТОРЫ 80. Понятие вектора. 81. Координаты вектора. § 22. Операции над векторами 83. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. 84. Скалярное произведение векторов. ПРИЛОЖЕНИЯ ГЕОМЕТРИЯ Дробно-рациональные неравенства: примеры Соответствие между решениями целых рациональных неравенств и дробно-рациональных неравенств Для решения целых рациональных неравенств следует раскладывать соответствующие многочлены на линейные множители, и затем использовать метод интервалов (см. §7 данного справочника). Дробно-рациональное выражение можно представить в виде частного двух многочленов $(P_n (x))/(Q_m (x))$, каждый из которых также можно раскладывать на линейные множители, знак которых будет влиять на общий знак частного. Поэтому для решения дробно-рациональных неравенств применяются те же алгоритмы, что и для решения целых рациональных неравенств. 2-x = x(x-1)$. Это – парабола ветками вверх. Точки пересечения с осью OX:(0;0)и (1;0) Ось симметрии:$ x_0 = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{0+1}{2} = \frac{1}{2}$ Вершина: $f(x_0 ) = f \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}- \frac{1}{2} =- \frac{1}{4}$ В этой же системе координат строим уровни: y = -3, y = -1, y = 0, y = 2 и отмечаем области: $y \le -3,-1 \lt y \le 0, y \gt 2$ Записываем решение – те x, для которых точки параболы попадают в заштрихованные области: $x \lt -1 \cup 0 \le x \le 1 \cup x \gt 2 $ Ответ: $x \in (-\infty;-1) \cup [0;1] \cup (2;+\infty)$ ORCCA Линейные уравнения и неравенства с дробями В этом разделе мы научимся решать линейные уравнения и неравенства с дробями. Подраздел 3.3.1 Введение До сих пор на последнем шаге решения для переменной мы разделили каждую часть уравнения на константу, например: \begin{align*} 2x\ампер=10\\ \divideunder{2x}{2} \amp= \divideunder{10}{2}\\ х\ампер=5 \end{align*} Если у нас есть коэффициент, который является дробью, мы мог бы действовать точно так же: \begin{align*} \frac{1}{2}x\amp=10\\ \divideunder{\frac{1}{2}x}{\frac{1}{2}} \amp= \divideunder{10}{\frac{1}{2}}\\ х\amp=10\cdot \frac{2}{1}=20 \конец{выравнивание*} Что, если бы наше уравнение или неравенство были более сложными, например, \(\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\text{?}\) Мы пришлось бы сначала выполнить много арифметических операций с дробями, чтобы затем разделить каждую сторону на коэффициент \(x\text{. }\). Альтернативный подход состоит в том, чтобы вместо этого умножить с каждой стороны уравнения на выбранную константу, исключающую знаменатель. В уравнении \(\frac{1}{2}x=10\text{,}\) мы могли бы просто умножить каждую часть уравнения на \(2\text{,}\), что исключило бы знаменатель \ (2\текст{:}\) \начать{выровнять*} \frac{1}{2}x\amp=10\\ \multiplyleft{2}\left(\frac{1}{2}x\right)\amp=\multiplyleft{2}10\\ х\ампер=20 \конец{выравнивание*} Для более сложных уравнений мы умножим каждую часть уравнения на наименьший общий знаменатель (НОД) всех дробей, содержащихся в уравнении. Подраздел 3.3.2 Исключение знаменателей Пример 3.3.1. Дешон посадил у себя во дворе деревце высотой \(4\) фута. Дерево будет расти на \(\frac{2}{3}\) фута каждый год. Через сколько лет его дерево вырастет \(10\) футов в высоту? Поскольку дерево растет на \(\frac{2}{3}\) фута каждый год, мы можем использовать таблицу, чтобы написать формулу, моделирующую рост дерева: Прошло лет Высота дерева (футы) \(0\) \(4\) \(1\) \(4+\фракция{2}{3}\) \(2\) \(4+\frac{2}{3}\cdot2\) \(\вдоц\) \(\вдоц\) \(у\) \(4+\фракция{2}{3}у\) Исходя из этого, мы определили, что через \(y\) лет с момента посадки дерева высота дерева будет \(4+\frac{2}{3}y\) футов. Чтобы найти, когда дерево Дешона будет \(10\) футов в высоту, мы напишем и решим это уравнение: \begin{выравнивание*} 4+\frac{2}{3}y\amp=10\\ \multiplyleft{3}\left(4+\frac{2}{3}y\right)\amp=\multiplyleft{3}10\\ 3\cdot4+3\cdot\frac{2}{3}y\amp=30\\ 12+2г\ампер=30\\ 2г\ампер=18\\ у\ампер=9 \end{align*} Теперь проверим решение \(9\) в уравнении \(4+\frac{2}{3}y=10\text{:}\) \begin{align *} 4+\frac{2}{3}y\amp=10\\ 4+\frac{2}{3}(\substitute{9})\amp\stackrel{?}{=}10\\ 4+6\amp\stackrel{\checkmark}{=}10 \конец{выравнивание*} Таким образом, дереву Дешона потребуется \(9\) лет, чтобы достичь \(10\) футов в высоту. Давайте рассмотрим еще несколько примеров. Пример 3.3.2. Найдите \(x\) в \(\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\text{.}\) Объяснение Чтобы решить это уравнение, нам сначала нужно определить LCD всех дробей в уравнении. С левой стороны у нас есть \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{2}{3}\text{. }\) С правой стороны у нас есть \(\frac{1}{ 6}\text{.}\) ЖК-дисплей \(3, 4\text{,}\) и \(6\) равен \(12\text{,}\), поэтому мы умножим каждую часть уравнения на \(12\), чтобы исключить все знаменателей: \begin{align*} \frac{1}{4}x+\frac{2}{3}\amp=\frac{1}{6}\\ \multiplyleft{12}\left(\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}\right)\amp=\multiplyleft{12}\frac{1}{6}\\ 12\cdot\left(\frac{1}{4}x\right)+12\cdot\left(\frac{2}{3}\right)\amp=12\cdot\frac{1}{6} \\ 3x+8\усилитель=2\\ 3x\ампер=-6\\ \divideunder{3x}{3}\amp=\divideunder{-6}{3}\\ х\ампер=-2 \end{align*} Проверка решения \(-2\text{:}\) \begin{align*} \frac{1}{4}x+\frac{2}{3}\amp=\frac{1}{6}\\ \frac{1}{4}(\substitute{-2})+\frac{2}{3}\amp\stackrel{?}{=}\frac{1}{6}\\ -\frac{2}{4}+\frac{2}{3}\amp\stackrel{?}{=}\frac{1}{6}\\ -\frac{6}{12}+\frac{8}{12}\amp\stackrel{?}{=}\frac{1}{6}\\ \frac{2}{12}\amp\stackrel{\checkmark}{=}\frac{1}{6} \end{выравнивание*} Следовательно, решение равно \(-2\), а набор решений равен \(\{-2\}\text{. }\) Пример 3.3.3. Найдите \(z\) в \(-\frac{2}{5}z-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}z+\frac{4}{5}\ текст{.}\) Объяснение Первое, что нам нужно сделать, это определить LCD всех знаменателей в этом уравнении. Поскольку знаменатели равны \(2\) и \(5\text{,}\), ЖК-дисплей равен \(10\text{.}\). Итак, в качестве нашего первого шага мы умножим каждую часть уравнения на \( 10\), чтобы исключить все знаменатели: \begin{выравнивание*} -\frac{2}{5}z-\frac{3}{2}\amp=-\frac{1}{2}z+\frac{4}{5}\\ \multiplyleft{10}\left(-\frac{2}{5}z-\frac{3}{2}\right)\amp=\multiplyleft{10}\left(-\frac{1}{2} z+\frac{4}{5}\right)\\ 10\left(-\frac{2}{5}z\right)-10\left(\frac{3}{2}\right)\amp=10\left(-\frac{1}{2}z \вправо)+10\влево(\фракция{4}{5}\вправо)\\ -4z-15\amp=-5z+8\\ z-15\ампер=8\\ г\ампер=23 \end{align*} Проверка решения \(23\text{:}\) \begin{align*} -\frac{2}{5}z-\frac{3}{2}\amp=-\frac{1}{2}z+\frac{4}{5}\\ -\frac{2}{5}(\substitute{23})-\frac{3}{2}\amp\stackrel{?}{=}-\frac{1}{2}(\substitute{23} )+\фракция{4}{5}\\ -\frac{46}{5}-\frac{3}{2}\amp\stackrel{?}{=}-\frac{23}{2}+\frac{4}{5}\\ -\frac{46}{5}\cdot\frac{2}{2}-\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{5}\amp\stackrel{?}{=}-\ frac{23}{2}\cdot\frac{5}{5}+\frac{4}{5}\cdot\frac{2}{2}\\ -\ гидроразрыв{92}{10}-\frac{15}{10}\amp\stackrel{?}{=}-\frac{115}{10}+\frac{8}{10}\\ -\frac{107}{10}\amp\stackrel{\checkmark}{=}-\frac{107}{10} \end{align*} Таким образом, решение равно \(23\), поэтому множество решений равно \(\{23\}\text{. }\) Пример 3.3.4. Найдите \(a\) в уравнении \(\frac{2}{3}(a+1)+5=\frac{1}{3}\text{.}\) Объяснение \begin{align*} \frac{2}{3}(a+1)+5\amp=\frac{1}{3}\\ \multiplyleft{3}\left(\frac{2}{3}(a+1)+5\right)\amp=\multiplyleft{3}\frac{1}{3}\\ 3\cdot\frac{2}{3}(a+1)+3\cdot5\amp=1\\ 2(а+1)+15\амп=1\\ 2а+2+15\амп=1\\ 2а+17\амп=1\\ 2а\ампер=-16\\ а\ампер=-8 \end{выравнивание*} Проверяем решение \(-8\) в уравнении \(\frac{2}{3}(a+1)+5=\frac{1}{3}\text{,}\) мы находим, что : \begin{выравнивание*} \frac{2}{3}(a+1)+5\amp=\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}(\substitute{-8}+1)+5\amp\stackrel{?}{=}\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}(-7)+5\amp\stackrel{?}{=}\frac{1}{3}\\ -\frac{14}{3}+\frac{15}{3}\amp\stackrel{\checkmark}{=}\frac{1}{3} \end{align*} Следовательно, решение равно \(-8\), а набор решений равен \(\{-8\}\text{.}\) Пример 3.3.5. Найдите \(b\) в уравнении \(\frac{2b+1}{3}=\frac{2}{5}\text{.}\) Объяснение \begin{align*} \frac{2b+1}{3}\amp=\frac{2}{5}\\ \multiplyleft{15}\frac{2b+1}{3}\amp=\multiplyleft{15}\frac{2}{5}\\ 5(2b+1)\amp=6\\ 10b+5\amp=6\\ 10б\ампер=1\\ b\amp=\frac{1}{10} \end{align*} Проверка решения \(\frac{1}{10}\text{:}\) \begin{align*} \frac{2b+1}{3}\amp=\frac{2}{5}\\ \frac{2\left(\substitute{\frac{1}{10}}\right)+1}{3}\amp\stackrel{?}{=}\frac{2}{5}\\ \frac{\frac{1}{5}+1}{3}\amp\stackrel{?}{=}\frac{2}{5}\\ \ frac {\ frac {1} {5} + \ frac {5} {5} {3} \ amp \ stackrel {?} {=} \ frac {2} {5} \\ \ frac {\ frac {6} {5} {3} \ amp \ stackrel {?} {=} \ frac {2} {5} \\ \frac{6}{5}\cdot \frac{1}{3}\amp\stackrel{\checkmark}{=}\frac{2}{5} \end{выравнивание*} Решение: \(\frac{1}{10}\), а набор решений: \(\left\{\frac{1}{10}\right\}\text{. }\) Пример 3.3.7. В научной лаборатории в 9:00 утра в контейнере было \(21\) унций воды. Вода испарялась со скоростью \(3\) унций каждые \(5\) минут. Когда останется \(8\) унций воды? Объяснение Поскольку контейнер теряет \(3\) унций воды каждые \(5\) минут, он теряет \(\frac{3}{5}\) унций каждую минуту. Через \(м\) минут с 9:00 утра контейнер потеряет \(\frac{3}{5}m\) унций воды. Поскольку вначале в контейнере было \(21\) унций воды, количество воды в контейнере можно смоделировать как \(21-\frac{3}{5}м\) (в унциях). Чтобы определить, когда останется \(8\) унций воды, запишем и решим это уравнение: \begin{align*} 21-\frac{3}{5}m\amp=8\\ \multiplyleft{5}\left(21-\frac{3}{5}x\right)\amp=\multiplyleft{5}8\\ 5\cdot21-5\cdot\frac{3}{5}x\amp=40\\ 105-3м\ампер=40\\ 105–3 м\вычитание вправо{105}\amp=40\вычитание вправо{105}\\ -3м\ампер=-65\\ \divideunder{-3m}{-3}\amp=\divideunder{-65}{-3}\\ m\amp=\frac{65}{3} \end{выравнивание*} Проверка решения \(\frac{65}{3}\text{:}\) \begin{align*} 21-\frac{3}{5}m\amp=8\\ 21-\frac{3}{5}\left(\substitute{\frac{65}{3}}\right)\amp\stackrel{?}{=}8\\ 21-13\amp\stackrel{\checkmark}{=}8 \end{align*} Следовательно, решение равно \(\frac{65}{3}\text{. }\) В качестве смешанного числа это \(21\frac{2}{3}\text {.}\) В контексте это означает, что \(21\) минут и \(40\) секунд после 9:00 в 9:21:40 в контейнере будет \(8\) унций воды. левый. КПП 3.3.8. Подраздел 3.3.3 Решение неравенств с дробями Мы также можем решать линейные неравенства с дробями, умножая каждую часть неравенства на НЛД всех дробей в неравенстве. Помните, что с линейными неравенствами все работает точно так же, как и с решением линейных уравнений, за исключением того, что знак неравенства меняет направление всякий раз, когда мы умножаем каждую часть неравенства на отрицательное число. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы увидеть, как решить линейное неравенство, сначала очистив дроби. Пример 3.3.9. Найдите \(x\) в неравенстве \(\frac{3}{4}x-2\gt\frac{4}{5}x\text{.}\) Запишите набор решений в обоих множествах- нотация построителя и нотация интервала. Объяснение \begin{align*} \frac{3}{4}x-2\amp\gt\frac{4}{5}x\\ \multiplyleft{20}\left(\frac{3}{4}x-2\right)\amp\gt\multiplyleft{20}\frac{4}{5}x\\ 20\cdot\frac{3}{4}x-20\cdot2\amp\gt16x\\ 15x-40\ампер\gt16x\\ 15x-40\subtractright{15x}\amp\gt16x\subtractright{15x}\\ -40\ампер\гт х\\ х\усилитель\лт-40 \end{выравнивание*} Набор решений в нотации построителя наборов имеет вид \(\{x\mid x\lt-40\}\text{. }\) Обратите внимание, что это эквивалентно записи \(\{x\mid-40\gt x \}\text{,}\), но это легче понять, если мы сначала напишем \(x\) в неравенстве. Набор решений в интервальной нотации: \((-\infty,-40)\text{.}\) Пример 3.3.10. Найдите \(y\) в неравенстве \(\frac{4}{7}-\frac{4}{3}y\le\frac{2}{3}\text{.}\) Запишите набор решений как в нотации построителя наборов, так и в нотации интервала. Объяснение \begin{align*} \frac{4}{7}-\frac{4}{3}y\amp\le\frac{2}{3}\\ \multiplyleft{21}\left(\frac{4}{7}-\frac{4}{3}y\right)\amp\le\multiplyleft{21}\left(\frac{2}{3}\ верно)\\ 21\влево(\frac{4}{7}\вправо)-21\влево(\frac{4}{3}y\вправо)\amp\le21\влево(\frac{2}{3}\вправо) \\ 12-28лет\ампер\ле14\\ -28г\ампер\ле2\\ \divideunder{-28y}{-28}\amp\ge\divideunder{2}{-28}\\ y\amp\ge-\frac{1}{14} \end{align*} Обратите внимание, что когда мы разделили каждую часть неравенства на \(-28\text{,}\), символ неравенства изменил направление. Набор решений в нотации построителя наборов: \(\left\{y\mid y\ge-\frac{1}{14}\right\}\text{.}\) Набор решений в интервале обозначение \(\left[-\frac{1}{14},\infty\right)\text{.}\) Пример 3.3.11. В определенном классе оценка учащегося рассчитывается по среднему баллу за 3 теста. Эйдан набрал \(78\%\) и \(54\%\) в первых двух тестах. Если он хочет получить хотя бы оценку C \((70\%)\text{,}\), какой самый низкий балл ему нужно получить на третьем экзамене? Объяснение Предположим, Эйдан наберет \(x\%\) на третьем тесте. Чтобы его средний балл за тест был больше или равен \(70\%\text{,}\), запишем и решим это неравенство: \begin{align*} \frac{78+54+x}{3}\amp\ge70\\ \frac{132+x}{3}\amp\ge70\\ \multiplyleft{3}\frac{132+x}{3}\amp\ge\multiplyleft{3}70\\ 132+х\усилитель\ge210\\ х\amp\ge78 \end{align*} Чтобы получить хотя бы оценку C, Эйдан должен набрать не менее \(78\%\) в третьем тесте. Упражнения 3. 3.4 Упражнения Обзор и прогрев 1. Умножить: \(\displaystyle{8\cdot \frac{2}{3} }\) 2. Умножить: \(\displaystyle{3\cdot \frac{3}{8} }\) 3. Умножить: \(\displaystyle{4\cdot\left( -{\frac{5}{2}} \right)}\) 4. Умножить: \(\displaystyle{28\cdot\left( -{\frac{6}{7}} \right)}\) 5. Выполните следующие умножения. \(14 \cdot \frac{5}{7}\) \(21 \cdot \frac{5}{7}\) \(28 \cdot \frac{5}{7}\) 6. Выполните следующие умножения. \(27 \cdot \frac{5}{9}\) \(36 \cdot \frac{5}{9}\) \(45 \cdot \frac{5}{9}\) Решение линейных уравнений с дробями 7. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{q}{7}+120}={3q}}\) 8. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{y}{4}+57}={5y}}\) 9. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{t}{10}+8}={13}}\) 10. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{a}{7}+5}={7}}\) 11. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {3-\frac{c}{7}} = {1} }\) 12. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {9-\frac{A}{2}} = {3} }\) 13. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-42} = {6-\frac{8C}{5}} }\) 14. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {-22} = {2-\frac{4m}{9}} }\) 15. Решите уравнение. \(\displaystyle{{5p} = {\frac{3p}{10}+282}}\) 16. Решите уравнение. \(\displaystyle{{5q} = {\frac{7q}{6}+115}}\) 17. Решите уравнение. \(\displaystyle{{64} = {{\frac{10}{3}}y+2y}}\) 18. Решите уравнение. \(\displaystyle{{195} = {{\frac{4}{7}}r+5r}}\) 19. Решите уравнение. \(\displaystyle{{74-{\frac{7}{6}}a} = {5a}}\) 20. Решите уравнение. \(\displaystyle{{65-{\frac{5}{2}}c} = {4c}}\) 21. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {5A} = {{\frac{4}{9}}}A+8} }\) 22. Решите уравнение. \(\displaystyle{{3C} = {{\frac{2}{3}}C+4}}\) 23. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{7}{2}}-9m}={8}}\) 24. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{3}{8}}-7p}={8}}\) 25. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{5}{4}}-{\frac{1}{4}}q}={3}}\) 26. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{9}{2}}-{\frac{1}{2}}y}={1}}\) 27. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{4r}{7}-8}={-{\frac{40}{7}}}}\) 28. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{6a}{5}-6}={-{\frac{6}{5}}}}\) 29. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{2}{9}}+{\frac{8}{9}}c}={7c}}\) 30. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{6}{7}}+{\frac{10}{7}}A}={7A}}\) 31. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {3C} {7} — {\ frac {32} {7}}} = {- {\ frac {5} {7}} C}} \) 32. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {5m} {11} — {\ frac {21} {11}}} = {- {\ frac {2} {11}} m}} \) 33. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {6p} {7} + {\ frac {7} {2}}} = {p}} \) 34. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {2q} {3} + {\ frac {5} {8}}} = {q}} \) 35. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {4y} {7} -111} = {- {\ frac {3} {4}} y}} \) 36. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{2r}{5}-19}={-{\frac{3}{2}}r}}\) 37. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {-{\frac{5}{8}}a+39}={\frac{3a}{16}}}\) 38. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-{\frac{7}{10}}b+51}={\frac{3b}{20}}}\) 39. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{5A}{6}-8A}={{\frac{5}{12}}}}\) 40. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{7C}{2}-8C}={{\frac{3}{4}}}}\) 41. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{7m}{6}+{\frac{8}{9}}}={{\frac{3}{4}}m}}\) 42. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {7p} {4} + {\ frac {4} {7}}} = {{\ frac {3} {8}} p}} \) 43. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{3}{2}}q}={{\frac{4}{7}}+\frac{5q}{3}}}\) 44. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{5}{6}}y}={{\frac{5}{7}}+\frac{3y}{5}}}\) 45. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{7}{6}}}={\frac{r}{24}}}\) 46. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{3}{2}}}={\frac{a}{8}}}\) 47. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-\frac{b}{14}}={{\frac{8}{7}}}}\) 48. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-\frac{A}{30}}={{\frac{2}{5}}}}\) 49. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-\frac{C}{10}}={-{\frac{5}{2}}}}\) 50. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-\frac{m}{24}}={-{\frac{9}{8}}}}\) 51. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-{\frac{3}{4}}}={\frac{7p}{5}}}\) 52. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {-{\frac{7}{10}}}={\frac{5q}{9}}}\) 53. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{3}{8}}}={\frac{y+6}{24}}}\) 54. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{7}{4}}}={\frac{r+3}{12}}}\) 55. Решите уравнение. \(\displaystyle{ \frac{9}{10} = \frac{a-4}{9} }\) 56. Решите уравнение. \(\displaystyle{ \frac{5}{6} = \frac{b-4}{7} }\) 57. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {A-8} {2}} = {\ frac {A + 5} {4}}} \) 58. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {B-2} {6}} = {\ frac {B + 2} {8}}} \) 59. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {m + 7} {4} — \ frac {m-9{8}}={{\frac{9}{4}}} }\) 60. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{p+1}{2}-\frac{p-6}{4}}={{\frac{3}{4}}}}\) 61. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {q} {7} -2} = {\ frac {q} {9}}} \) 62. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {y} {5} -1} = {\ frac {y} {10}}} \) 63. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{r}{2}-3}={\frac{r}{5}+6}}\) 64. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {a} {6} -2} = {\ frac {a} {9} +1}} \) 65. Решите уравнение. \(\displaystyle{{{\frac{5}{2}}b+{\frac{7}{4}}}={{\frac{1}{2}}b+{\frac{5}{2} }}} }\) 66. Решите уравнение. \(\displaystyle{{1A+3}={5A+{\frac{3}{2}}}}\) 67. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {\ frac {7B+6} {4} — \ frac {4-B} {8}} = {{\ frac {1} {9}}}} }\) 68. Решите уравнение. \(\displaystyle{{\frac{5m+6}{2}-\frac{1-m}{4}}={{\frac{1}{5}}}}\) 69. Решите уравнение. \(\displaystyle{{11}={\frac{p}{3}+\frac{p}{8}}}\) 70. Решите уравнение. \(\displaystyle{{27}={\frac{q}{7}+\frac{q}{2}}}\) 71. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {{\ frac {5} {9}}y — {\ frac {6} {7}}} = {- {\ frac {7} {2}} y + {\ frac {1} {2}}} }\) 72. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-{\frac{1}{2}}r-1}={-r-{\frac{7}{5}}}}\) 73. Решите уравнение. \(\ displaystyle { {-{\ frac {7} {8}} a — {\ frac {10} {9}}} = {{\ frac {7} {2}} a — {\ frac {5 {2}}} }\) 74. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-{\frac{5}{9}}b+{\frac{5}{7}}}={{\frac{5}{3}}b-1}}\) 75. Решите уравнение. \(\displaystyle{ {-\frac{A}{2}+8}={4} }\) \(\displaystyle{{\frac{-q}{2}+8}={4}}\) \(\displaystyle{{\frac{t}{-2}+8}={4}}\) \(\displaystyle \displaystyle{ {\frac{-c}{-2}+8}={4}}\) 76. Решите уравнение. \(\displaystyle{{-\frac{B}{2}+2}={-4}}\) \(\displaystyle{{\frac{-C}{2}+2}={-4}}\) \(\displaystyle{{\frac{r}{-2}+2}={-4}}\) \(\displaystyle \displaystyle{ {\frac{-x}{-2}+2}={-4}}\) Приложения 77. Линдси бежит по прямой. У нее была фора в \(10\) метрах от стартовой линии, и она пробегала \(2\) метра каждые \(7\) секунд. Через сколько секунд Линдсей окажется в \(18\) метрах от линии старта? Линдси будет в \(18\) метрах от линии старта секунд с момента начала бега. 78. Эмбер бежит по прямой. Она стартовала в месте \(30\) метров от линии старта и бежала к линии старта со скоростью \(2\) метров каждые \(3\) секунды. Через сколько секунд Эмбер окажется в \(26\) метрах от линии старта? Эмбер будет в \(26\) метрах от стартовой линии секунд с тех пор, как начала бежать. 79. В копилке Джозефа было всего \({\$10.00}\), и он решил начать откладывать больше. Он сохраняет \({\$5.00}\) каждые \(8\) дней. Через сколько дней у него будет \({\$25.00}\) в копилке? Джозеф будет откладывать \({\$25.00}\) в свою копилку спустя несколько дней. 80. Росс накопил в своей копилке \({\$50.00}\) и решил начать их тратить. Он тратит \({\$3.00}\) каждые \(4\) дней. Через сколько дней у него останется \({\$44.00}\) в копилке? Через несколько дней в копилке Росса останется \({\$44.00}\). Решение неравенств с дробями Для каждой задачи, приведенной ниже, решите неравенство и, в дополнение к написанию построителя наборов и обозначений интервалов для каждого набора решений, нарисуйте график каждого набора решений на числовой прямой. 81. \({\frac{x}{3}+84}\geq{5x}\) ; 82. \({\frac{x}{4}+28}\geq{2x}\) ; 83. \({{\frac{3}{4}}-5y} \lt{3}\) ; 84. \({{\frac{5}{4}}-2y} \lt{6}\) ; 85. \({-{\frac{3}{4}}t} > {{\frac{4}{5}}t-93}\) ; 86. \({-{\frac{5}{6}}t} > {{\frac{2}{7}}t-47}\) ; 87. \(\) ; 88. \(\) ; 89. \({-\frac{z}{4}} \lt {-\frac{3}{2}}\) ; 90. \({-\frac{z}{8}} \lt {-\frac{9}{2}}\) ; 91. \({\ frac {x} {7}-12} \leq {\ frac {x} {3}} \) ; 92. \({\ frac {x} {7}-4} \leq {\ frac {x} {5}} \) ; 93. \({\frac{y-8}{6}} \geq {\frac{y+8}{4}}\) ; 94. \({\frac{y-4}{6}} \geq {\frac{y+3}{4}}\) ; 95. \({{\frac{17}{12}}} \lt {\frac{x+1}{6}-\frac{x-7}{12}}\) ; 96. \({{\frac{17}{12}}} \lt {\frac{x+7}{6}-\frac{x-1}{12}}\) ; Приложения 97. Ваша оценка в классе определяется средним баллом по трем тестам. Вы набрали \(75\) и \(86\) в первых двух тестах. Чтобы заработать не менее \(80\) за этот курс, сколько вам нужно набрать на третьем тесте? Пусть \(x\) будет баллом, который вы заработаете на третьем тесте. Напишите неравенство, представляющее эту ситуацию. Решите это неравенство. Каков минимум, который вы должны заработать на третьем тесте, чтобы получить \(80\) за курс? Вы не можете набрать больше \(100\) в третьем тесте. Используйте обозначение интервала для представления диапазона баллов, которые вы можете заработать на третьем тесте, чтобы заработать не менее \(80\) за этот курс. 98. Ваша оценка в классе определяется средним баллом по трем тестам. Вы набрали \(70\) и \(90\) на первых двух тестах. Чтобы заработать не менее \(83\) за этот курс, сколько вам нужно набрать на третьем тесте? Пусть \(x\) будет баллом, который вы заработаете на третьем тесте. Напишите неравенство, представляющее эту ситуацию. Решите это неравенство. Каков минимум, который вы должны заработать на третьем тесте, чтобы получить \(83\) за курс? Вы не можете набрать больше \(100\) в третьем тесте. Используйте обозначение интервала для представления диапазона баллов, которые вы можете заработать на третьем тесте, чтобы заработать не менее \(83\) за этот курс. 2.4 Линейные уравнения дробного порядка – Алгебра среднего уровня Перейти к содержимому Глава 2: Линейные уравнения При работе с дробями, встроенными в линейные уравнения, часто проще всего удалить дробь на самом первом шаге. Обычно это означает нахождение LCD дроби, а затем умножение каждого члена во всем уравнении на LCD. Найдите [латекс]x[/латекс] в уравнении [латекс]\dfrac{3}{4}x — \dfrac{7}{2} = \dfrac{5}{6}.[/latex] Для этого уравнения LCD равно 12, поэтому каждый член этого уравнения будет умножен на 12. [латекс]\dfrac{3}{4}x(12) — \dfrac{7}{2}( 12) = \dfrac{5}{6}(12)[/latex] Сокращение знаменателя дает: [latex]3x(3) — 7(6) = 5(2)[/latex] Результат умножения: [латекс]\begin{array}{rrrrr} 9x&-&42&=&10 \\ &+&42&&+42 \\ \hline &&\dfrac{9x}{9}&=&\dfrac{52 {9} \\ \\ &&x&=&\dfrac{52}{9} \end{массив}[/латекс] Найдите [латекс]x[/латекс] в уравнении [латекс]\dfrac{3\left(\dfrac{5}{9}x+\dfrac{4}{27}\right)}{2}=3 .[/latex] Сначала удалите внешний знаменатель 2, умножив обе части на 2: [латекс]\left(2\right)\dfrac{3\left(\dfrac{5}{9}x+\ dfrac{4}{27}\right)}{2}=3(2)[/latex] [latex]3\left(\dfrac{5}{9}x+\dfrac{4}{27}\ right)=6[/latex] Теперь разделите обе части на 3, что даст: [latex]\dfrac{5}{9}x + \dfrac{4}{27} = 2[/latex] Чтобы удалить 9 и 27, умножьте обе стороны на ЖК-дисплей, 27: [латекс]\dfrac{5}{9}x\left(27\right) + \dfrac{4}{27}\left (27\right) = 2(27)[/latex] Это оставляет: [latex]\begin{array}{rrrrl} 5x(3)&+&4&=&54 \\ &-&4&&-4 \\ \hline &&15x&=&50 \\ \\ &&x&=&\dfrac{50}{15}\text{ или }\dfrac{10}{3} \end{массив}[/latex] В вопросах с 1 по 18 решите каждое линейное уравнение. Y 2 x 3 1: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 23.07.202327.04.2023 / Разное 2

  Мэтуэй | Популярные задачи

  92+5х+6=0 92-9=0 92+2x-8=0 9{b}-1$$, где $a,b \in \mathbb{Z}$ и $(a,b)=1$ и $a < b$. Тогда есть ли какой-либо результат, который говорит о природе решения этого уравнения.

  • теория чисел
  • алгебраическая теория чисел
  • диофантовы уравнения

  $\endgroup$

  4

  $\begingroup$

  Думаю, ответ Алона Амита неверен.

  $2$ не является простым числом в целых числах Гаусса! $(1+i)$ делит $2$. 93-1 \equiv 3 \pmod 4$ и это не может быть квадрат. Таким образом, $x$ нечетно, а $y$ четно.

  Теперь, если простое число $p$ делит и $y+i$, и $y-i$, то оно делит их разность $2i$. Таким образом, $p=2$ (с точностью до единиц), но тогда $p$ делит $y$. Это невозможно, так как оно также делит $y+i$.

  РЕДАКТИРОВАТЬ: я был слишком поспешным в написании этого, как указал Морон. Простое число 2 разветвляется в $\mathbb{Z}[i]$ и является (с точностью до единицы) квадратом $1+i$.

  Agno3 hcl hno3 agcl: AgNO3 + HCl = AgCl + HNO3

  alexxlab / 23.07.202323.04.2023 / Разное

  что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —

  By Сания Джакати

  AgNO₃ является продуктом реакции между азотной кислотой и Ag (элементарным), поэтому легко реагирует с HCl. Рассмотрим некоторые факты о том, когда AgNO₃ реагирует с HCl.

  Соляная кислота, будучи сильной кислотой, обладает способностью полностью диссоциировать. Следовательно, он легко реагирует со многими соединениями. Нитрат серебра — это соль серебра, которая используется в качестве прекурсора для получения различных других соединений серебра (поскольку она довольно экономична).

  Соляная кислота бесцветна и имеет характерный резкий запах. Он имеет pH 2. Нитрат серебра считается негигроскопичным соединением; следовательно, его можно легко использовать, и он очень устойчив к свету. В следующих разделах мы изучим множество фактов на основе HCl + AgNO.₃ реакция.

  Что является продуктом HCl и AgNO₃?

  Когда HCl взаимодействует с AgNO₃, полученные продукты — хлорид серебра и азотная кислота. Наблюдается, что образовавшийся продукт хлорид серебра нерастворим в воде.

  HCl (водн.) + AgNO₃(водн.) → AgCl(s) + HNO₃(водный)

  Какой тип реакции HCl + AgNO?₃?

  Реакция между HCl и AgNO₃ является простой формой кислотно-щелочной реакции. Его также можно назвать нейтрализация реакция, так как HCl действует как кислота, а AgNO₃ выступает в качестве базы.

  Как сбалансировать HCl + AgNO₃?

  Мы можем сбалансировать HCl + AgNO₃ легко реагировать, выполнив следующие шаги:

  HCl + AgNO₃ → AgCl + HNO₃

  • Первый шаг включает подсчет количества атомов каждого типа на стороне реагента и на стороне продукта.
  • Следующий предполагает выравнивание количества атомов с обеих сторон (можно использовать любой метод).
  • В приведенной выше реакции со стороны реагентов мы видим по одному атому водорода, хлора, серебра и азота. Элемент кислорода имеет 3 атома.
  • Со стороны продукта также водород, хлор, азот и серебро имеют по одному атому каждый, а кислород имеет 3 атома.
  • Это означает, что уравнение уже находится в сбалансированной форме.

  HCl + AgNO₃ титрование

  Для определения количества Ag можно провести титрование между Ag и HCl. Поскольку продуктом реакции является осадок, проводить ее следует очень осторожно.

  Требуется аппарат

  Бюретка (50 мл), подставка для бюретки, белая плитка, колба Эрленмейера и мерная колба.

  Индикаторные

  Фенолфталеин индикатор, может быть эффективно использован для проведения титрования между HCl и AgNO₃ так как относится к классу кислотно-щелочных реакций. Индикатор дает розовый цвет в щелочной среде и становится от розового до бесцветного в кислой среде.

  Пункт, который следует отметить

  Титрантом при титровании является HCl, так как он добавляется в бюретку. AgNO₃ раствор добавляют в колбу Эрленмейера.

  Процедура

  • Аппарат необходимо правильно чистить и промывать соответствующими химикатами, используя очень меньшее количество химикатов.
  • Бюретка заполнена стандартизированной HCl, а AgNO₃ раствор отбирают в колбу Эрленмейера.
  • В реакционную смесь добавляют индикатор фенолфталеин и тщательно перемешивают (при необходимости следует добавить буферный раствор).
  • Титрование следует проводить очень осторожно, выпуская HCl по каплям из бюретки до тех пор, пока не будет наблюдаться изменение цвета.
  • Когда видно характерное изменение цвета, мы можем сказать, что конечная точка реакции достигнута.
  • Описанную выше процедуру следует повторить трижды, чтобы получить точные результаты.
  • Используя формулу N₁V₁=N₂V₂, мы можем узнать желаемое количество.

  HCl + AgNO₃ чистое ионное уравнение

  Суммарное ионное уравнение реакции между HCl и AgNO₃ обсуждается ниже:Чистое ионное уравнение

  HCl + AgNO₃ сопряженные пары

  Соль азотнокислого серебра и соответствующее сопряженное основание представляют собой сопряженную пару реакции между HCl и AgNO.₃. Обратите внимание на следующую реакцию.

  HCl + AgNO₃ → Кл^– + НАГНО₃⁺

  HCl и AgNO₃ межмолекулярные силы

  Межмолекулярная сила, наблюдаемая в молекуле HCl, представляет собой взаимодействие ионного типа, при котором хлор (отрицательно заряженный) легко принимает электроны от водорода. Межмолекулярное взаимодействие, наблюдаемое в AgNO₃ также ионное взаимодействие между катионом Ag и анионом нитрата.

  HCl + AgNO₃ энтальпия реакции

  Энтальпия реакции между HCl и AgNO₃ составляет 22. 61 кДж/моль.

  HCl + AgNO₃ буферный раствор?

  Реакция между HCl и AgNO3 не дает буферного раствора, так как образующиеся продукты представляют собой осадок (AgCl) и кислоту с pH 3 (HNO₃).

  HCl + AgNO₃ полная реакция?

  Реакция между HCl и AgNO₃ является полной реакцией, так как хлорид серебра и азотная кислота образуются почти в одинаковом соотношении.

  HCl + AgNO₃ экзотермическая или эндотермическая реакция?

  Реакция между HCl и AgNO₃ есть эндотермическая реакция так как это реакция нейтрализации, а значение энтальпии положительное.

  HCl + AgNO₃ окислительно-восстановительная реакция?

  Реакция между HCl и AgNO₃ не окислительно-восстановительный потенциал реакция. Причина обсуждается ниже.

  • В окислительно-восстановительной реакции происходит как восстановление, так и окисление, и происходит изменение степени окисления веществ.
  • В приведенном выше уравнении мы видим, что степени окисления видов не изменились. (Со стороны реагента и продукта степень окисления остается одинаковой). Это подтверждает, что это не окислительно-восстановительная реакция.

  HCl + AgNO₃ реакция осаждения?

  Реакция между HCl и AgNO₃ является реакцией осаждения, так как образующийся продукт AgCl представляет собой осадок, нерастворимый в воде и оседающий на дне емкости.

  HCl + AgNO₃ обратимая или необратимая реакция?

  Реакция HCl + AgNO₃ является необратимой реакцией, так как это реакция осаждения с образованием нерастворимого осадка.

  HCl + AgNO₃ реакция смещения?

  Реакция между HCl и AgNO3 представляет собой реакцию двойного замещения, поскольку два вещества взаимозаменяются с образованием продуктов.

  Как сбалансировать NaOH + AgNO₃ + HCl = AgCl + NaNO₃ + H₂O

  Следуя приведенным ниже шагам, мы можем легко сбалансировать уравнение:

  • Сначала подсчитайте количество атомов каждого типа с обеих сторон. И уравнять количество атомов с обеих сторон.
  • NaOH + AgNO₃ + HCl = AgCl + NaNO₃ + H₂O
  • Здесь, на стороне реагентов, у нас есть по одному атому натрия, серебра, хлора и азота. Два атома водорода и четыре атома кислорода.
  • Со стороны продукта также имеется такое же количество атомов, по одному для азота, хлора, серебра и натрия. Два атома водорода и три кислорода. Следовательно, уравнение находится в сбалансированной форме.

  Как сбалансировать AgNO₃ + HCl + NH₃ = (Ag(NH₃)₂)Cl + HNO₃?

  • AgNO₃ + HCl + NH₃ = (Ag(NH₃)₂)Cl + HNO₃
  • Мы можем сбалансировать уравнение, выяснив каждый тип и количество атомов с обеих сторон. На следующем этапе их следует уравнять, как описано ниже.
  • AgNO₃ + HCl + 2NH₃ = (Ag(NH₃)₂)Cl + HNO₃
  • Что мы сделали, так это умножили NH₃ молекулы на 2. Таким образом, уравнение уравновешивается.

  Как сбалансировать FeCl₂ + HCl + AgNO₃ = Fe (НЕТ₃)₃ + AgCl + NO + H₂O?

  • FeCl₂ + HCl + AgNO₃ = Fe (НЕТ₃)₃ + AgCl + NO + H₂O
  • Приведенное выше уравнение может быть уравновешено путем уравнивания побочных частиц реагента и побочных частиц продукта, можно использовать метод проб и ошибок.
  • Это означает, что количество атомов с обеих сторон должно быть одинаковым.
  • Чтобы уравнять, мы умножили FeCl₂ с 3, HCl с 4 и AgNO₃ с 10 на стороне реагента.
  • Что касается продукта, мы умножили Fe (NO₃)₃ с 3 и Н₂О с 3.
  • 3FeCl₂ + 4HCl + 10AgNO₃ = 3Fe(НЕТ₃)₃ + 10AgCl + NO + 2H₂O

  Заключение

  Реакция между HCl и AgNO₃ представляет собой кислотно-щелочную реакцию, реакцию нейтрализации и двойного замещения. Поскольку значение энтальпии положительно, это эндотермическая реакция, необратимая, так как это реакция осаждения.

  ГДЗ Хімія 8 клас Григорович §36 2021 / §38 2016 ХІМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ СОЛЕЙ відповіді » Допомога учням

  Інші завдання дивись тут…

  Контрольні запитання

  Запитання 1

  Речовини яких класів сполук утворюються під час взаємодії:

  а) солі з кислотою; Солі, кислоти, причому нестійкі кислоти розкладаються на оксид і воду.

  б) солі з основою; Основи і солі.

  в) двох солей? Солі.

   

  Запитання 2

  Сформулюйте умови, за яких можливі реакції обміну у водних розчинах. Наведіть приклади реакцій.

  а) між сіллю та кислотою;

  За умови, якщо  випадає осад або виділяється нестійка або летка кислота.

  AgNO₃ + HCl = AgCl↓ + HNO₃

  K₂CO₃ + 2HNO₃ = 2KNO₃ + H₂O + CO₂↑

  б) між сіллю та основою;

  Розчинна сіль взаємодіє з лугом за умови, якщо  один із продуктів реакції випадає в осад.

  FeCl₂ + 2NaOH = Fe(OH)₂↓ + 2NaCl

  в) між двома солями. 

  За умови, якщо обидві початкові солі розчинні у воді й хоча б один із продуктів реакції випадає в осад.

  Na₂SO₄ + BaCl₂ = BaSO₄↓ + 2NaCl

   

  Запитання 3

  Які кислоти є нестійкими? Карбонатна і сульфітна кислоти.

  Наведіть рівняння реакцій їх розкладу.

  H₂CO₃ = H₂O + CO₂↑

  H₂SO₃ = H₂O + SO₂↑

   

  Завдання для засвоєння матеріалу

  Вправа 1

  Яка речовина випаде в осад, якщо змішати розчини кальцій нітрату й сульфатної кислоти? У осад випаде малорозчинна сіль CaSO₄↓.

  Складіть рівняння реакції. 

  Ca(NO₃)₂ + H₂SO₄ = CaSO₄↓ + HNO₃

                      біла каламуть

  Чи можна очікувати випадання осаду, якщо замість сульфатної кислоти взяти хлоридну? Ні, бо СaCl₂ – розчинна сіль.

  Чи можна очікувати випадання осаду, якщо замість сульфатної кислоти взяти сульфітну? Так, бо CaSO₃ – малорозчинна сіль.

  Ca(NO₃)₂ + H₂SO₃ = CaSO₃↓ + HNO₃

                          біла каламуть

  Вправа 2

  Складіть рівняння реакції добування вуглекислого газу з мармуру (кальцій карбонату) взаємодією з бромідною кислотою.

  СaCO₃ + 2HBr = CaBr₂ + H₂O + CO₂↑

   

  Вправа 3  

  Як добути з барій хлориду:

  а) барій карбонат;

  BaCl₂ + Na₂CO₃ = 2NaCl + BaCO₃↓

  Реакцією обміну  між двома солями. 

  б) аргентум хлорид?

  BaCl₂ + 2AgNO₃ = Ba(NO₃)₂ + 2AgCl↓

  Реакцією обміну між двома солями. 

   

  Вправа 4

  У разі зливанні яких розчинів утворяться осади:

  а) купрум (II) гідроксиду;

  Розчинної солі з лугом:

  CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + 2NaCl

  б) плюмбум (II) сульфату;

  Розчинної солі з кислотою:

  Pb(NO₃)₂ + H₂SO₄ = PbSO₄↓ + 2HNO₃

  Двох розчинних солей:

  Pb(NO₃)₂ + Na₂SO₄ = PbSO₄↓ + 2NaNO₃

  в) кальцій карбонату? 

  Двох розчинних солей:

  CaCl₂ + Na₂CO₃ = CaCO₃↓+ 2NaCl

  Розчинної солі і лугу:

  Ca(OH)₂ + Na₂CO₃ = CaCO₃↓ + 2NaOH

  Зверніть увагу: Сa(OH)₂ – сильна основа, виявляє всі властивості лугів.

   

  Вправа 5

  У пробірках містяться речовини: магній оксид, калій хлорид, залізо, плюмбум (II) нітрат, купрум (II) сульфат, сульфатна кислота, ферум (II) гідроксид, сульфур (VІ) оксид. З якими з речовин (MgO, KCl, Fe, Pb(NO₃)₂, CuSO₄, H₂SO₄, Fe(OH)₂, SO₃) взаємодіятимуть:

  а) хлоридна кислота;

  Хлоридна кислота реагує з основним оксидом MgO, з металом Fe (що стоїть у ряді активності металів до водню), з сіллю Pb(NO₃)₂, з основою Fe(OH)₂.

  2HCl + MgO = MgCl₂ + H₂O

  2HCl + Fe = FeCl₂ + H₂↑

  2HCl + Pb(NO₃)₂ = PbCl₂↓ + 2HNO₃

  2HCl + Fe(OH)₂↓= FeCl₂ + 2H₂O

  б) калій гідроксид;

  Луг калій гідроксид реагує з солями Pb(NO₃)₂ i CuSO₄, кислотою H₂SO₄, кислотними оксидом SO₃.

  2KOH + Pb(NO₃)₂ = Pb(OH)₂↓ + 2KNO₃

  2KOH + CuSO₄ = Cu(OH)₂↓ + K₂SO₄

  2KOH + H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2H₂O

  2KOH + SO₃ = K₂SO₄ + H₂O

  в) аргентум (I) нітрат;

  Аргентум (І) нітрат реагує з металом Fe (бо розміщується у ряді активності металів лівіше від металу Ag, що є у складі солі), з солями KCl i CuSO₄, кислотою H₂SO₄.

  2AgNO₃ + Fe = Fe(NO₃)₂ + 2Ag↓

  AgNO₃ + KCl = AgCl↓ +KNO₃

  2AgNO₃ + CuSO₄ = Ag₂SO₄↓ + Cu(NO₃)₂

  2AgNO₃ + H₂SO₄ = Ag₂SO₄↓ + 2HNO₃

  г) барій нітрат?

  Барій нітрат реагує з сіллю CuSO₄, кислотою H₂SO₄.

  Ba(NO₃)₂ + CuSO₄ = BaSO₄↓ + Cu(NO₃)₂

  Ba(NO₃)₂ + H₂SO₄ = BaSO₄↓ + 2HNO₃

   

  Вправа 6

  Визначте, які з речовин взаємодіятимуть між собою: кальцій гідроксид, хлоридна кислота, сульфур (ІV) оксид, вода, купрум (II) оксид. Складіть рівняння реакцій.

  Ca(OH)₂ +2HCl = CaCl₂ + 2H₂O

  Ca(OH)₂ + SO₂ = CaSO₃ + H₂O

  2HCl + CuO = CuCl₂ + H₂O

  SO₂ + H₂O = H₂SO₃

  SO₂ + CuO = CuSO₃

   

  Вправа 7

  Запишіть рівняння реакцій, які можуть відбуватися. Поясніть, чому деякі реакції не відбуваються:

  а) Cu + ZnSO₄ → не відбувається,  бо мідь у ряді активності металів стоїть правіше від цинку

  б) CaCO₃↓+ NaOH → не відбувається, бо вихідна сіль CaCO₃ є нерозчинною
  

  в) Zn + CuSO₄ = ZnSO₄ + Cu↓;

  г) NaBr + AgNO₃ = AgBr↓ + NaNO₃;

  д) CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + H₂O + CO₂↑;

  е) BaSO₄↓+ KNO₃ → не відбувається, бо вихідна сіль BaSO₄ є нерозчинною

   

  Вправа 8

  Допишіть рівняння реакцій обміну і вкажіть, з якої причини відбувається кожна з них:

  а) CaO + 2HNO₃ = Сa(NO₃)₂ + H₂O
  

  Кислота реагує з основним оксидом

  б) Na₂SO₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + H₂O + SO₂↑
  

  Сіль реагуює з кислотою, бо утворюється нестійка кислота, що розкладається на воду і газ

  в) KOH + HCl = KCl + H₂O
  

  Основа (луг) реагує з кислотою

  г) Fe(OH)₃+ 3HNO₃ = Fe(NO₃)₃ + 3H₂O
  

  Основа реагує з кислотою 

  д) K₂SO₃ + CaCl₂ = 2KCl + CaSO₃↓
  

  Розчинні солі реагують між собою, бо утворюється осад

  е) 2KOH + SO₂ = K₂SO₃ + H₂O
  

  Луг реагує з кислотним оксидом

  є) Na₂S + CuCl₂ = 2NaCl + CuS↓
  

  Розчинні солі реагують між собою, бо утворюється осад

  ж) CuSO₄ + Ba(OH)₂ = BaSO₄↓ + Cu(OH)₂↓
  

  Сіль реагує з лугом, бо утворюється осад

  з) Na₂SiO₃ + 2HNO₃ = 2NaNO₃ + H₂SiO₃↓
  

  Сіль реагує з кислотою, бо утворюється осад

  и) Ca(OH)₂ + K₂CO₃ = CaCO₃↓+ 2KOH
  

  Основа, що проявляє всі властивості лугів, реагує з сіллю, бо утворюється осад

   

  Вправа 9

  З якими з наведених речовин взаємодіє купрум (II) хлорид: NaOH, H₂SO₄, AgNO₃, Fe₂O₃, CO₂, Zn, NaCl, Cu? Складіть рівняння реакцій.

  CuCl₂ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + 2NaCl

  CuCl₂ + H₂SO₄ → не взаємодіють, бо жоден з продуктів реакції не випадає в осад

  CuCl₂ + 2AgNO₃ = Cu(NO₃)₂ + 2AgCl↓

  CuCl₂ + Fe₂O₃ → не взаємодіють, бо солі не реагують з оксидами

  CuCl₂ + СO₂ → не взаємодіють, бо солі не реагують з оксидами

  CuCl₂ + Zn = ZnCl₂ + Cu↓

  CuCl₂+ NaCl → не взаємодіють, бо є солями одної кислоти

  CuCl₂ + Cu → не взаємодіють, бо однаковий метал

   

  Вправа 10

  Складіть рівняння реакцій, що відповідають таким перетворенням:

  а) BaO → BaCl₂ → BaSO₄;

  BaO + 2HCl = BaCl₂ + H₂O

  BaCl₂ + Na₂SO₄ = BaSO₄↓ + 2NaCl

  б) Ca → Ca(OH)₂ → CaCO₃ → CaO → CaCl₂ → CaCO₃;

  Ca + 2H₂O = Ca(OH)₂↓ + H₂↑

  Ca(OH)₂ + CO₂ = CaCO₃↓ + Н₂О

  CaCO₃↓= CaO + СО₂↑

  CaO + 2HCl = CaCl₂ + H₂O

  CaCl₂ + Na₂CO₃ = CaCO₃↓ + 2NaCl
  

  в) CuO → CuSO₄ → Cu(OH)₂ → CuO → CuCl₂.

  CuO + H₂SO₄ = CuSO₄ + H₂O

  CuSO₄ + 2NaOH = Cu(OH)₂↓ + Na₂SO₄

  Cu(OH)₂↓ = CuO + H₂O

  CuO + 2HCl = CuCl₂ + H₂O

   

  Вправа 11

  Безводну нітратну кислоту в лабораторії добувають дією на калійну селітру (калій нітрат) концентрованої сульфатної кислоти. Складіть рівняння реакції.

  KNO₃ + H₂SO₄ (конц.) = HNO₃ + KHSO₄

  Як ви вважаєте, чому ця реакція можлива? Реакція можлива, бо концентрована сульфатна кислота H₂SO₄ сильніша за нітратну кислоту HNO₃. 

   

  Вправа 12

  Обчисліть масу осаду, що утворюється внаслідок взаємодії натрій сульфату з барій хлоридом масою 41,6 г.

  Відомо: m(BaCl₂)=41,6 г

  Знайти m(ВаSO₄)-?

  Розв’язування

  І спосіб

  1. Обчислюємо кількість речовини BaCl₂ масою 41,6 г за формулою n=m/M, де M=M_rг/моль
  

  M_r(BaCl₂)=A_r(Ba)+2•A_r(Cl)=137+2•35,5=208, М(BaCl₂)=208 г/моль
  

  n(BaCl₂)=m(BaCl₂)/M(BaCl₂)=41,6 г : 208 г/моль=0,2 моль

  2. Записуємо рівняння реакції: BaCl₂+Na₂SO₄=BaSO₄↓+2NaCl

  За рівнянням реакції n(BaCl₂):n(BaSO₄)=1:1, кількість речовини однакова, тому
  

  n(BaSO₄)=n(BaCl₂)=0,2 моль

  3. Обчислюємо масу BaSO₄ кількістю речовини 0,2 моль за формулою m=n•M

  M_r(BaSО₄)=A_r(Ba)+A_r(S)+4•A_r(O)=137+32+4•16=233, М(BaSО₄)=233 г/моль

  m(BaSО₄)=n(BaSО₄)•M(BaSО₄)=0,2 моль•233 г/моль=46,6 г

  ІІ спосіб

  Записуємо рівняння реакції: BaCl₂+Na₂SO₄=BaSO₄↓+2NaCl 

  За рівнянням реакції n(ВаCl₂)/1=n(BaSO₄)/1

  У цьому співвідношенні замінюємо кількість речовини барій хлориду і барій сульфату на співвідношення мас.

  m(BaCl₂)/М(BaCl₂)=m(BaSO₄)/M(BaSO₄)

  Звідси виражаємо масу барій сульфату:

  m(BaSО₄)•М(BaCl₂)=М(BaSO₄)•m(BaCl₂), тому

  m(BaSO₄)=М(BaSO₄)•m(BaCl₂):M(BaCl₂)

  Обчислюємо молярні маси речовин і підставляємо значення у формулу.

  M_r(BaCl₂)=A_r(Ba)+2•A_r(Cl)=137+2•35,5=208, М(BaCl₂)=208 г/моль,

  M_r(BaSO₄)=A_r(Ba)+A_r(S)+4•A_r(O)=137+32+4•16=233, М(BaSO₄)=233 г/моль

  m(BaSO₄)=233 г/моль • 41,6 г : 208 г/моль=46,6 г

  Відповідь: 46,6 г

   

  Вправа 13

  Обчисліть об’єм вуглекислого газу (н.у.), що виділяється внаслідок взаємодії магній карбонату масою 126 г із хлоридною кислотою.

  Відомо: m(MgCO₃)=126 г

  Знайти: V(CO₂)-?
  

  Розв’язування

  І спосіб

  1. Обчислюємо кількість речовини MgCO₃ масою 126 г за формулою n=m/M, де

  M=M_r г/ моль
  

  M_r(MgCO₃)=A_r(Mg)+A_r(C)+3•A_r(O)=24+12+3•16=84, M(MgCO₃)=84 г/моль

  n(MgCO₃)=m(MgCO₃)/M(MgCO₃)=126 г : 84 г/моль=1,5 моль

  2. Записуємо рівняння реакції: MgCO₃+2HCl=MgCl₂+H₂O+CO₂↑

  За рівнянням реакції n(MgCO₃):n(CO₂)=1:1, кількість речовини однакова, тому 

  n(CO₂)=n(MgCO₃)=1,5 моль

  3. Обчислюємо об’єм CО₂ кількістю речовини 1,5 моль за формулою V=n•V_M, де V_M-постійна величина і за н.у. чисельно дорівнює 22,4 л/моль
  

  V(CO₂)=n(CO₂)•V_M=1,5 моль•22,4 л/моль=33,6 л

  ІІ спосіб

  Записуємо рівняння реакції: MgCO₃+2HCl=MgCl₂+H₂O+CO₂↑

  За рівнянням реакції n(MgCО₃)/1=n(CO₂)/1

  У цьому співвідношенні замінюємо кількість речовини вуглекислого газу на співвідношення об’ємів, а кількість речовини cолі — на співвідношення мас.  

  V(CO₂)/V_M=m(MgCO₃)/M(MgCO₃)

  Звідси виражаємо об’єм вуглекислого газу:

  V(СO₂)•М(MgCO₃)=m(MgCO₃)•V_M, тому

  V(CO₂)=m(MgCO₃)•V_M:M(MgCO₃)

  Обчислюємо молярну масу MgCO₃ і підставляємо значення у формулу.

  M_r(MgCO₃)=A_r(Mg)+A_r(C)+3•A_r(O)=24+12+3•16=84, M(MgCO₃)=84 г/моль
  

  V(CO₂)=126 г•22,4 л/моль:84 г/моль=33,6 л

  Відповідь: 33,6 л

  Інші завдання дивись тут…

  What, How to Balance & FAQs —

  By Sania Jakati

  AgNO ₃ является продуктом реакции между азотной кислотой и Ag (элементарным), поэтому легко реагирует с HCl. Рассмотрим некоторые факты о реакции AgNO ₃ с HCl.

  Соляная кислота, будучи сильной кислотой, обладает способностью полностью диссоциировать. Следовательно, он легко реагирует со многими соединениями. Нитрат серебра — это соль серебра, которая используется в качестве прекурсора для получения различных других соединений серебра (поскольку она довольно экономична).

  Соляная кислота бесцветна и обладает характерным резким запахом. Он имеет pH 2. Нитрат серебра считается негигроскопичным соединением; следовательно, его можно легко использовать, и он очень устойчив к свету. В следующих разделах мы изучим многие факты, основанные на реакции HCl + AgNO ₃ .

  Что является продуктом HCl и AgNO ₃ ?

  При взаимодействии HCl с AgNO ₃ получаются хлорид серебра и азотная кислота. Наблюдается, что образовавшийся продукт хлорид серебра нерастворим в воде.

  HCl(водн.) + AgNO ₃ (водн.) → AgCl(т) + HNO ₃ (водн. )

  Какой тип реакции HCl + AgNO ₃ ?

  Реакция между HCl и AgNO ₃ представляет собой простую форму кислотно-щелочной реакции. Ее также можно назвать реакцией нейтрализации, поскольку HCl действует как кислота, а AgNO ₃ действует как основание.

  Как сбалансировать HCl + AgNO ₃ ?

  Мы можем сбалансировать HCl + AgNO ₃ легко вступает в реакцию, выполнив следующие шаги:

  HCl + AgNO ₃ → AgCl + HNO ₃

  • Первый шаг включает подсчет количества атомов на стороне каждого типа и сторона продукта.
  • Следующий предполагает выравнивание количества атомов с обеих сторон (можно использовать любой способ).
  • В приведенной выше реакции со стороны реагентов мы видим по одному атому водорода, хлора, серебра и азота. Элемент кислорода имеет 3 атома.
  • Что касается продукта, то водород, хлор, азот и серебро имеют по одному атому каждый, а кислород имеет 3 атома.
  • Это означает, что уравнение уже находится в сбалансированной форме.

  HCl + AgNO ₃ титрование

  Чтобы определить количество Ag, мы можем провести титрование между Ag и HCl. Поскольку продуктом реакции является осадок, проводить ее следует очень осторожно.

  Необходимый аппарат

  Бюретка (50 мл), подставка для бюретки, белая плитка, колба Эрленмейера и мерная колба.

  Индикатор

  Индикатор фенолфталеин можно эффективно использовать для титрования между HCl и AgNO ₃ , так как он относится к классу кислотно-основных реакций. Индикатор дает розовый цвет в щелочной среде и становится от розового до бесцветного в кислой среде.

  Обратите внимание

  Титрантом при титровании является HCl, так как он добавляется в бюретку. Раствор AgNO ₃ добавляют в колбу Эрленмейера.

  Процедура

  • Прибор необходимо правильно чистить и промывать соответствующими химикатами, используя очень меньшее количество химикатов.
  • Бюретку наполняют стандартизированной HCl, раствор AgNO ₃ переносят в колбу Эрленмейера.
  • В реакционную смесь добавляют индикатор фенолфталеин и тщательно перемешивают (при необходимости следует добавить буферный раствор).
  • Титрование следует проводить очень осторожно, выпуская HCl по каплям из бюретки до изменения цвета.
  • Когда видно характерное изменение цвета, можно сказать, что конечная точка реакции достигнута.
  • Описанную выше процедуру следует повторить трижды, чтобы получить точные результаты.
  • Используя формулу N ₁ V ₁ =N ₂ V ₂ , мы можем узнать искомое количество.

  HCl + AgNO ₃ результирующее ионное уравнение

  результирующее ионное уравнение для реакции между HCl и AgNO ₃

  обсуждается ниже: 90 0 19 результирующее ионное уравнение 18 HCl + AgNO ₃ сопряженных пар

  Нитрат серебра и соответствующее сопряженное основание представляют собой сопряженную пару реакции между HCl и AgNO ₃ . Обратите внимание на следующую реакцию.

  HCl + AgNO ₃ → Cl ^– + HAgNO ₃ ⁺

  HCl и AgNO

  0 межмолекулярные силы 109009 3 0023

  Межмолекулярная сила, наблюдаемая в молекуле HCl, является ионной тип взаимодействия, при котором хлор (отрицательно заряженный) легко принимает электроны от водорода. Межмолекулярное взаимодействие, наблюдаемое в AgNO ₃ , также является ионным взаимодействием между катионом Ag и анионом нитрата.

  HCl + AgNO ₃ энтальпия реакции

  Энтальпия реакции между HCl и AgNO ₃ составляет 22,61 кДж/моль.

  Является ли HCl + AgNO ₃ буферным раствором?

  Реакция между HCl и AgNO3 не дает буферного раствора, так как образующиеся продукты представляют собой осадок (AgCl) и кислоту с pH 3 (HNO ₃ ).

  Является ли HCl + AgNO ₃ полной реакцией?

  Реакция между HCl и AgNO ₃ является полной реакцией, так как хлорид серебра и азотная кислота образуются почти в одинаковом соотношении.

  Является ли реакция HCl + AgNO ₃ экзотермической или эндотермической?

  Реакция между HCl и AgNO ₃ является эндотермической реакцией, так как это реакция нейтрализации, а значение энтальпии положительное.

  Is HCl + AgNO ₃ окислительно-восстановительная реакция?

  Реакция между HCl и AgNO ₃ не является окислительно-восстановительной реакцией. Причина обсуждается ниже.

  • В окислительно-восстановительной реакции происходит как восстановление, так и окисление, и происходит изменение степени окисления веществ.
  • В приведенном выше уравнении мы видим, что степени окисления видов не изменяются. (Со стороны реагента и продукта степень окисления остается одинаковой). Это подтверждает, что это не окислительно-восстановительная реакция.

  Является ли HCl + AgNO ₃ реакцией осаждения?

  Реакция между HCl и AgNO ₃ является реакцией осаждения, так как образующийся продукт AgCl представляет собой осадок, который не растворяется в воде и оседает на дне контейнера.

  HCl + AgNO ₃ обратимая или необратимая реакция?

  Реакция между HCl + AgNO ₃ является необратимой реакцией, так как это реакция осаждения с образованием нерастворимого осадка.

  Является ли HCl + AgNO ₃ реакцией замещения?

  Реакция между HCl и AgNO3 представляет собой реакцию двойного замещения, поскольку два вещества взаимозаменяются с образованием продуктов.

  Как сбалансировать NaOH + AgNO ₃ + HCl = AgCl + NaNO ₃ + H ₂ O

  Следуя приведенным ниже шагам, мы можем легко сбалансировать1 уравнение: 2 7 2 9000 073 Сначала подсчитайте количество атомов каждого типа с обеих сторон. И уравнять количество атомов с обеих сторон.

  NaOH + AgNO ₃ + HCl = AgCl + NaNO ₃ + H ₂ O

  Здесь на стороне реагента у нас есть по одному атому натрия, серебра, хлора. Два атома водорода и четыре атома кислорода.

  Со стороны продукта также имеется такое же количество атомов, по одному для азота, хлора, серебра и натрия. Два атома водорода и три кислорода. Следовательно, уравнение находится в сбалансированной форме.

  Как сбалансировать AgNO ₃ + HCl + NH ₃ = (Ag(NH ₃ ) ₂ )Cl + HNO ₃ ?

  • AgNO ₃ + HCl + NH ₃ = (Ag(NH ₃ ) ₂ )Cl + HNO _{3 90736 11 Мы можем сбалансировать уравнение, выяснив и количество атомов с обеих сторон. На следующем этапе их следует уравнять, как описано ниже.}
  • AgNO ₃ + HCl + 2NH ₃ = (Ag(NH ₃ ) ₂ )Cl + HNO ₃

  • 3
    3

    6 молекула NH

    ₃ 2. Таким образом, уравнение уравновешивается. 0?
    • FeCl ₂ + HCl + AgNO ₃ = Fe(NO ₃ ) ₃ + AgCl + NO + H ₂ O
    • Приведенное выше уравнение может быть уравновешено путем уравнивания побочных компонентов реагентов и побочных компонентов продукта методом проб и ошибок. можно использовать метод.
    • Это означает, что количество атомов с обеих сторон должно быть одинаковым.
    • Чтобы уравнять, мы умножили FeCl ₂ на 3, HCl на 4 и AgNO ₃ на 10 на стороне реагента.
    • Со стороны продукта мы умножили Fe(NO ₃ ) ₃ на 3 и H ₂ O на 3. ₃ = 3Fe( NO ₃ ) ₃ + 10AgCl + NO + 2H ₂ O
    Заключение

    реакции . Поскольку значение энтальпии положительно, это эндотермическая реакция, необратимая, так как это реакция осаждения.

    неорганическая химия. Реакция нитрата серебра и соляной кислоты

    Одна из самых сложных частей химии — научиться распознавать тип реакции, основанный исключительно на ее реагентах. Это необходимо сделать до того, как вы сможете применить шаблон реакции к проблеме, поэтому очень важно сделать этот шаг правильно в самом начале.

    В этом случае вы смотрите на реакцию:

    $$ \ce{AgNO3 + HCl -> AgCl + HNO3} $$

    Вы уже знаете продукты, но задаетесь вопросом, как эти продукты могут образовываться, поскольку активность H больше, чем Ag, а это означает, что Ag легче окисляется, чем H. Это верно, но взгляните на окисление количество каждого вида в этой реакции:

    $\ce{Ag: +1 -> +1}$

    $\ce{NO3: -1 -> -1}$

    $\ce{H: +1 -> +1}$

    $\ce{Cl: -1 -> -1}$

    Поскольку общего переноса электронов нет, это не может быть окислительно-восстановительной реакцией, а значит, активность здесь не имеет значения.

    Это означает, что для этой реакции должна быть другая движущая сила — другая модель реакции, которая лучше подходит.

    Я не хочу давать вам прямой ответ, но я дам вам несколько советов, которые должны помочь:

    Напишите полное уравнение — , включая фазы.

    $$ \ce{AgNO3(водн.) + HCl(водн.) -> AgCl(s) + HNO3(водн.)} $$

    Посмотрите, сможете ли вы найти другую модель реакции, которая лучше соответствует этому уравнению. Позже я обновлю этот ответ, чтобы показать, как вы можете определить правильную схему водных реакций, используя только реагенты.

    Обновление

    Как я уже упоминал, одна из самых сложных частей химии — научиться идентифицировать модели реакций, основанные только на реагентах. Это реакция двойного замещения (или метатезиса, или осаждения). Теперь это легко увидеть, учитывая, что реагенты водные и по крайней мере один из продуктов твердый (осадок). Образование твердого вещества является движущей силой этой реакции — быстрое объяснение состоит в том, что силы, притягивающие ионы серебра и хлорида вместе, сильнее, чем силы сольватации между этими ионами и водой, а также силы, удерживающие их с ионами натрия и нитрата.

    Это хорошо, но как заранее предсказать, что это реакция осаждения?

    Ключ в том, чтобы иметь хорошее представление о трех распространенных типах реакций соли/кислоты/основы, происходящих в водном растворе, и научиться распознавать подсказки в реагентах.

    Вкратце, наиболее часто встречаются следующие три типа:

    1. Осадки
    2. Кислота/основание (определение Аррениуса)
    3. Окислительно-восстановительный потенциал (одинарный рабочий объем)

    Вы можете распознать каждый из них по реагентам, если знаете, что искать.

    Осаждение — Две растворимые соли (ионогенные соединения) или соли с кислотой или основанием.

    Кислота/основание — Кислота Аррениуса и основание (соединение, содержащее гидроксид)

    Окислительно-восстановительный потенциал — соль или кислота и элементный металл

    Существует много других типов реакций, которые происходят в водном растворе, множество вариаций кислотно-щелочной и окислительно-восстановительной категорий, но эти три охватывают случаи, наиболее часто встречающиеся в классе.

  « Предыдущая 1 … 55 56 57 58 59 … 2 804 Следующая »

  1	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 50
  2	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 45
  3	Оценить	5+5
  4	Оценить	7*7
  5	Найти простую факторизацию	24
  6	Преобразование в смешанный номер	52/6
  7	Преобразование в смешанный номер	93/8
  8	Преобразование в смешанный номер	34/5
  9	График	у=х+1
  10	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 128
  11	Найдите площадь поверхности	сфера (3)	
  12	Оценить	54-6÷2+6
  13	График	г=-2x
  14	Оценить	8*8
  15	Преобразование в десятичное число	5/9
  16	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 180
  17	График	у=2
  18	Преобразование в смешанный номер	7/8
  19	Оценить	9*9
  20	Решите для C	С=5/9*(Ф-32)
  21	Упростить	1/3+1 1/12
  22	График	у=х+4
  23	График	г=-3
  24	График	х+у=3
  25	График	х=5
  26	Оценить	6*6
  27	Оценить	2*2
  28	Оценить	4*4
  29	Оценить	1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
  30	Оценить	1/3+13/12
  31	Оценка	5*5
  32	Решить для d	2д=5в(о)-вр
  33	Преобразование в смешанный номер	3/7
  34	График	г=-2
  35	Найдите склон	у=6
  36	Преобразование в проценты	9
  37	График	у=2х+2
  38
  41	Преобразование в смешанный номер	1/6
  42	Преобразование в десятичное число	9%
  43	Найти n	12н-24=14н+28
  44	Оценить	16*4
  45	Упростить	кубический корень из 125
  46	Преобразование в упрощенную дробь	43%
  47	График	х=1
  48	График	у=6
  49	График	г=-7
  50	График	у=4х+2
  51	Найдите склон	у=7
  52	График	у=3х+4
  53	График	у=х+5
  54	График
  58	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 192
  59	Оценка с использованием заданного значения	квадратный корень из 25/36
  60	Найти простую факторизацию	14
  61	Преобразование в смешанный номер	7/10
  62	Решите для	(-5а)/2=75
  63	Упростить	х
  64	Оценить	6*4
  65	Оценить	6+6
  66	Оценить	-3-5
  67	Оценить	-2-2
  68	Упростить	квадратный корень из 1
  69	Упростить	квадратный корень из 4
  70	Найди обратное	1/3
  71	Преобразование в смешанный номер	20. 11.
  72	Преобразование в смешанный номер	7/9
  73	Найти LCM	11, 13, 5, 15, 14	, , , ,
  76	График	3x+4y=12
  77	График	3x-2y=6
  78	График	у=-х-2
  79	График	у=3х+7
  80	Определить, является ли многочлен	2x+2
  81	График	у=2х-6
  82	График	у=2х-7
  83	График	у=2х-2
  84	График	у=-2х+1
  85	График	у=-3х+4
  86	График	у=-3х+2
  87	График	у=х-4
  88	Оценить	(4/3)÷(7/2)
  89	График	2x-3y=6
  90	График	х+2у=4
  91	График	х=7
  92	График	х-у=5
  93	Решение с использованием свойства квадратного корня 92-2x-3=0
  95	Найдите площадь поверхности	конус (12)(9)	
  96	Преобразование в смешанный номер	3/10
  97	Преобразование в смешанный номер	7/20