Разное — Страница 59 — Таловская средняя школа

Примеры решения задач с векторами: Примеры решения задач с векторами

alexxlab / 23.07.202305.05.2023 / Разное

Примеры решения задач с векторами

Векторы используются во многих науках, таких как: математика, физика, геометрия и многие другие прикладные науки. На практике они позволяют не выполнять ненужных операций и сокращают время на выполнение задач. Поэтому для будущих специалистов очень важно понять теорию векторов и научиться решать с ними проблемы.

Прежде чем изучать примеры решения проблем, советуем вам изучить теоретический материал по векторам, прочитать все определения и свойства. Список тем находится в правом меню.

Векторные координаты

пример

Запись \(\ \overline{a}=(5 ;-2) \) означает, что вектор \(\ \overline{a} \) имеет следующие координаты: абсцисса равна 5, ордината равна -2.

пример

Задание.

Векторы и дан \(\ \overline{a}=(-3 ; 5) \) и \(\ \overline{b}=(0 ;-1) \) . Найти векторные координаты \(\ \overline{c}=\overline{a}+\overline{b} \)

Решение.

\(\ \overline{c}=\overline{a}+\overline{b}=(-3 ; 5)+(0 ;-1)=(-3+0 ; 5+(-1))=(-3 ; 4) \)

Пример

Задание.

{\circ} \)

Разложение вектора по ортам координатных осей

пример

Задание.

Зная разложение вектора \(\ \overline{a} \) на базисной системе векторов: \(\ \overline{a}=3 \overline{i}-\overline{k} \)запишите координаты этого вектора в пространстве.

Решение.

Коэффициенты ортов являются координатами вектора, поэтому из того, что \(\ \overline{a}=3 \overline{i}-0 \cdot \overline{j}-\overline{k} \) мы получаем \(\ \overline{a}=(3 ; 0 ;-1) \)

Пример

Задание.

Вектор \(\ \overline{a} \) определяется его координатами: \(\ \overline{a}=(2 ;-1 ; 5) \) запишите разложение этого вектора по осям осей.

Решение.

Координаты вектора представляют собой коэффициенты по осям координатных осей при разложении вектора в основную систему векторов, поэтому требуется разложение:

\(\ \overline{a}=2 \overline{i}-\overline{j}+5 \overline{k} \)

Скалярное произведение векторов

Пример

Задание.

Рассчитайте скалярное произведение векторов \(\ \overline{a} \) и \(\ \overline{b} \) , если их длины равны 2 и 3 соответственно, а угол между ними равен 60 °. {\circ}=6 \cdot \frac{1}{2}=3 \)

Пример

Задание.

Найти скалярное произведение векторов \(\ \overline{a}=(3 ;-1) \) и \(\ \overline{b}=(-2 ; 7) \)

Решение.

Скалярное произведение

\(\ \overline{a} \overline{b}=3 \cdot(-2)+(-1) \cdot 7=-6-7=-13 \) Векторное произведение векторов пример

Задание.

Найти векторное произведение векторов \(\ \overline{a}=(6 ; 7 ; 10) \) и \(\ \overline{b}=(8 ; 5 ; 9) \)

Решение.

Составляем определитель и вычисляем его:

\(\ \overline{a} \times \overline{b}=\left| \begin{array}{ccc}{\overline{i}} & {\overline{j}} & {\overline{k}} \\ {6} & {7} & {10} \\ {8} & {5} & {9}\end{array}\right|=\overline{i} \left| \begin{array}{cc}{7} & {10} \\ {5} & {9}\end{array}\right|-\overline{j} \left| \begin{array}{cc}{6} & {10} \\ {8} & {9}\end{array}\right|+\overline{k} \left| \begin{array}{cc}{6} & {7} \\ {8} & {5}\end{array}\right|= \)

\(\ =\overline{i}(7 \cdot 9-5 \cdot 10)-\overline{j}(6 \cdot 9-8 \cdot 10)+\overline{k}(6 \cdot 5-8 \cdot 7)= \)

\(\ =13 \overline{i}+26 \overline{j}-26 \overline{k}=(13 ; 26 ;-26) \)

Смешанное произведение векторов

Пример

Задание.

Рассчитать объем пирамиды, построенной на векторах \(\ \overline{a}=(2 ; 3 ; 5), \overline{b}=(1 ; 4 ; 4), c=(3 ; 5 ; 7) \)

Решение.

Мы находим смешанное произведение указанных векторов, для этого составляем определитель, в строки которого записываем координаты векторов \(\ \overline{a}, \overline{b} \) и \(\ \overline{c} \):

\(\ (\overline{a}, \overline{b}, \overline{c})=\left| \begin{array}{ccc}{2} & {3} & {5} \\ {1} & {4} & {4} \\ {3} & {5} & {7}\end{array}\right|=2 \cdot 4 \cdot 7+1 \cdot 5 \cdot 5+3 \cdot 4 \cdot 3- \)

\(\ -3 \cdot 4 \cdot 5-5 \cdot 4 \cdot 2-1 \cdot 3 \cdot 7=-4 \)

\(\ V_{\mathrm{пир}}=\frac{1}{6}|(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c})|=\frac{1}{6} \cdot 4=\frac{2}{3}(\mathrm{куб} . \mathrm{ед.}) \)

Физика

166

Реклама и PR

Педагогика

Психология

Социология

Астрономия

Биология

Культурология

Экология

Право и юриспруденция

Политология

Экономика

Финансы

История

Философия

Информатика

Право

Информационные технологии

Экономическая теория

Менеджент

719

Математика

338

Химия

Микро- и макроэкономика

Медицина

Государственное и муниципальное управление

География

542

Информационная безопасность

Аудит

Безопасность жизнедеятельности

Архитектура и строительство

Банковское дело

Рынок ценных бумаг

Менеджмент организации

Маркетинг

238

Кредит

Инвестиции

Журналистика

Конфликтология

Этика

Формулы дифференцирования Действия над векторами и свойства векторов Смешанное произведение векторов Векторное произведение векторов Скалярное произведение векторов

Узнать цену работы

Узнай цену

своей работы

Имя

Выбрать тип работыЧасть дипломаДипломнаяКурсоваяКонтрольнаяРешение задачРефератНаучно — исследовательскаяОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерскаяНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация в ВАКПубликация в ScopusДиплом MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Принимаю Политику конфиденциальности

Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях

Примеры решения задач с векторами

Примеры решения задач с векторами

Вектора применяются во многих науках, таких как: математика, физика, геометрия и многих других прикладных науках. На практике, они позволяют не делать лишних операций и сократить время выполнения задач. Поэтому, будущим специалистам очень важно понять теорию векторов и научиться решать задачи с ними.

Перед изучением примеров решения задач советуем изучить теоретический материал по векторам, прочитать все определения и свойства. Список тем находится в правом меню.

Координаты вектора

Теоретический материал по теме — координаты вектора.

Пример

Запись означает, что вектор имеет следующие координаты: абсцисса равна 5, ордината равна -2.

Пример

Задание. Заданы векторы и . Найти координаты вектора

Решение.

Пример

Задание. Вектор . Найти координаты вектора

Решение.

Пример

Задание. Найти координаты вектора , если

Решение.

Длина (модуль) вектора

Теоретический материал по теме — длина вектора.

Пример

Задание. Найти длину вектора

Решение. Используя формулу, получаем:

Пример

Задание. Найти длину вектора

Решение. Используя формулу, получаем:

Угол между векторами

Теоретический материал по теме — угол между векторами.

Пример

Задание. Известно, что скалярное произведение двух векторов , а их длины . Найти угол между векторами и .

Решение. Косинус искомого угла:

Пример

Задание. Найти угол между векторами и

Решение. Косинус искомого угла

Пример

Задание. Найти угол между векторами и

Решение. Косинус искомого угла:

Разложение вектора по ортам координатных осей

Теоретический материал по теме — разложение вектора по ортам.

Пример

Задание. Зная разложения вектора по базисной системе векторов: , записать координаты этого вектора в пространстве.

Решение. Коэффициенты при ортах и есть координатами вектора, поэтому из того, что , получаем, что

Пример

Задание. Вектор задан своими координатами: . Записать разложение данного вектора по ортам осей координат.

Решение. Координаты вектора — это коэффициенты при ортах координатных осей в разложении вектора по базисной системе векторов, поэтому искомое разложение:

Скалярное произведение векторов

Теоретический материал по теме — скалярное произведение векторов.

Пример

Задание. Вычислить скалярное произведение векторов и , если их длины соответственно равны 2 и 3, а угол между ними 60°.

Решение. Так как из условия , , а , то

Пример

Задание. Найти скалярное произведение векторов и

Решение. Скалярное произведение

Векторное произведение векторов

Теоретический материал по теме — векторное произведение векторов.

Пример

Задание. Найти векторное произведение векторов и

Решение. Составляем определитель и вычисляем его:

Смешанное произведение векторов

Теоретический материал по теме — смешанное произведение векторов.

Пример

Задание. Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах , ,

Решение. Найдем смешанное произведение заданных векторов, для это составим определитель, по строкам которого запишем координаты векторов , и :

Решение задач с векторами

Горячая математика

Мы можем использовать векторы для решения многих задач, связанных с физическими величинами, такими как скорость, скорость, вес, работа и так далее.

Скорость:

Скорость движущегося объекта моделируется вектором, направление которого является направлением движения, а величина — скоростью.

Пример :

Мяч брошен с начальной скоростью 70 футов в секунду, под углом 35 ° с горизонталью. Найдите вертикальную и горизонтальную составляющие скорости.

Позволять в представить скорость и использовать данную информацию, чтобы написать в в форме единичного вектора:

в «=» 70 ( потому что ( 35 ° ) ) я + 70 ( грех ( 35 ° ) ) Дж

Упрощая скаляры, мы получаем:

в ≈ 57,34 я + 40. 15 Дж

Поскольку скаляры являются горизонтальной и вертикальной компонентами в ,

Следовательно, горизонтальная составляющая 57,34 футов в секунду, а вертикальная составляющая 40.15 футов в секунду.

Сила:

Сила также представлена вектором. Если на объект действуют несколько сил, результирующая сила, испытываемая объектом, представляет собой векторную сумму этих сил.

Пример :

Две силы Ф 1 и Ф 2 с величинами 20 и 30 фунт соответственно действуют на объект в точке п как показано. Найдите результирующие силы, действующие на п .

Сначала мы пишем Ф 1 и Ф 2 в виде компонентов:

в ≈ 57,34 я + 40. 15 Дж

Упрощая скаляры, мы получаем:

Ф 1 «=» ( 20 потому что ( 45 ° ) ) я + ( 20 грех ( 45 ° ) ) Дж «=» 20 ( 2 2 ) я + 20 ( 2 2 ) Дж «=» 10 2 я + 10 2 Дж Ф 2 «=» ( 30 потому что ( 150 ° ) ) я + ( 30 грех ( 150 ° ) ) Дж «=» 30 ( − 3 2 ) я + 30 ( 1 2 ) Дж «=» − 15 3 я + 15 Дж

Итак, результирующая сила Ф является

Ф «=» Ф 1 + Ф 2 «=» ( 10 2 я + 10 2 Дж ) + ( − 15 3 я + 15 Дж ) «=» ( 10 2 − 15 3 ) я + ( 10 2 + 15 ) Дж ≈ − 12 я + 29Дж

Работа:

Работа Вт сделано силой Ф при движении по вектору Д является Вт «=» Ф ⋅ Д .

Пример :

Сила задается вектором Ф «=» 〈 2 , 3 〉 и перемещает объект из точки ( 1 , 3 ) к точке ( 5 , 9) . Найдите проделанную работу.

Сначала мы находим Displacement.

Вектор смещения

Д «=» 〈 5 − 1 , 9 − 3 〉 «=» 〈 4 , 6 〉 .

По формуле совершенная работа равна

Вт «=» Ф ⋅ Д «=» 〈 2 , 3 〉 ⋅ 〈 4 , 6 〉 «=» 26

Если единицей силы являются фунты, а расстояние измеряется в футах, то выполненная работа равна 26 фут-фунт

Решения и примеры для физики

Векторы могут использоваться для решения множества задач, которые включают в себя такие величины, как ускорение, импульс, сила, скорость и перемещение.

В чем разница между скалярами и векторами?

Скаляр — это величина, которая имеет нет направление . Это просто шкала таких величин, как килограммы или сантиметры. Например, ваш вес и рост выражаются через количество и единицу измерения, но не имеют направления. Примерами скалярных величин являются скорость, масса, температура, энергия, длина и расстояние.

Вектор , , с другой стороны, имеет величину и направление . Импульс объекта, например, равен его массе на ускорение и имеет направление, которое делает его векторной единицей. Примерами векторных величин являются скорость, ускорение, импульс, смещение и сила, включая вес.

Разложение векторов на компоненты

Разложение векторов на компоненты помогает нам, когда мы имеем дело с сложными векторными задачами . Чтобы разложить вектор на его компоненты, нам нужно измерить горизонтальную и вертикальную длину вектора и укажите эти длины как две отдельные величины. Давайте посмотрим на пример ниже, чтобы лучше понять концепцию.

Найдите компоненты вектора, показанного ниже.

Чтобы найти компоненты этого вектора, нам нужно начать с определения его горизонтальной и вертикальной длины.

Как видите, длина по горизонтали равна 12, а по вертикали — 10. Когда мы разлагаем вектор на его компоненты, мы всегда получаем одно значение по горизонтали и одно по вертикали. Длины, которые мы измерили, являются величинами компонентов вектора.

Как видите, компонентами этого вектора являются два вектора, горизонтальный и вертикальный, с величинами 12 и 10.

Можем ли мы разложить вектор на его компоненты, если мы не можем измерить его горизонтальная и вертикальная длина? Да, можем, но давайте посмотрим, как это делается.

Рис. 3. Вектор v и его компоненты.

Если мы знаем угол градиента вектора, мы можем определить величину его горизонтальной и вертикальной составляющих. Для приведенного выше вектора v угол градиента равен a. Затем мы можем определить соотношение между углом и величиной компонентов с помощью тригонометрии.

Определим величину горизонтальной составляющей v _x . Мы знаем, что:

Если мы решим уравнение для v _x , мы получим:

Теперь определим величину вертикальной составляющей v _y . Опять же, мы знаем, что:

Если мы решим уравнение для v _y , мы получим:

Сложение векторов вместе

Сложение двух векторов вместе называется нахождением их равнодействующей. Есть два способа сложения векторов. В первом задействовано с использованием масштабных диаграмм , а второй использует тригонометрию .

Определение результирующих векторов с помощью масштабных диаграмм

Чтобы найти результирующие векторы с помощью масштабных диаграмм, нам нужно нарисовать масштабную диаграмму векторов, которые мы хотим сложить вместе, соединяя векторы ‘ кончик к хвосту ‘.

Следующий пример иллюстрирует эту концепцию.

Человек сначала проходит на северо-восток 11,40 м, затем продолжает идти на восток 6,6 м и, наконец, проходит на северо-запад 21,26 м, прежде чем остановиться. Определить полное перемещение человека.

Чтобы определить полное перемещение человека, нам нужно указать длины, которые он прошел, в виде векторов, каждый из которых имеет правильное направление и величину. Назовем его первое движение вектором А, второе — вектором В, а третье — вектором С.

Рис. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Если вы измерите линейкой общее перемещение, то увидите, что оно составляет 23,094 метра в северном направлении, хотя человек прошел 390,26 метра. Давайте докажем это математически, разложив векторы на их компоненты. В этом конкретном примере нам нужны только вертикальные компоненты, поскольку общее смещение является только вертикальным.

Рис. 5. Компоненты вектора. Источник: Огулкан Тезкан, StudySmarter.

Чтобы определить A _y , , мы применяем уравнение для разложения векторов на их компоненты:

Нам не нужно определять компоненты B, так как этот пример не включает вертикальную компоненту . Для определения C _y , мы применяем то же уравнение.

Полное перемещение равно сумме A _y и C _y , которое можно рассчитать следующим образом: 0005

Если два вектора перпендикулярны друг другу, мы можем найти равнодействующую с помощью тригонометрии. Давайте снова посмотрим на пример.

Двое друзей толкают коробку. Две силы, которые они прикладывают, перпендикулярны друг другу. Один из друзей прикладывает силу в 3 ньютона (F ₁ ) в восточном направлении, а другой прикладывает силу в 4 ньютона (F ₂ ) в северном направлении. Определите результирующий вектор полной силы, действующей на коробку.

Онлайн калькулятор объем пирамиды построенной на векторах: Онлайн калькулятор. Объем пирамиды (объем тетраэдра) построенной на векторах

alexxlab / 23.07.202329.04.2023 / Разное

Найти вектор он перпендикулярен векторам. Нахождение вектора, перпендикулярного данному вектору, примеры и решения

Инструкция

Если исходный вектор изображен на чертеже в прямоугольной двухмерной системе координат и перпендикулярный ему нужно построить там же, исходите из определения перпендикулярности векторов на плоскости. Оно гласит, что угол между такой парой направленных отрезков должен быть равен 90°. Таких векторов можно построить бесконечное . Поэтому начертите в любом удобном месте плоскости перпендикуляр к исходному вектору, отложите на нем отрезок, равный длине заданной упорядоченной пары точек и назначьте один из его концов началом перпендикулярного вектора. Сделайте это с помощью транспортира и линейки.

Если же исходный вектор задан двухмерными координатами ā = (X₁;Y₁), исходите из того, что скалярное произведение пары перпендикулярных векторов должно быть равно нулю. Это значит, что вам надо подобрать для искомого вектора ō = (X₂,Y₂) такие координаты, при которых будет выполняться равенство (ā,ō) = X₁*X₂ + Y₁*Y₂ = 0. Это можно сделать так: выберите любое ненулевое значение для координаты X₂, а координату Y₂ рассчитайте по формуле Y₂ = -(X₁*X₂)/Y₁. Например, для вектора ā = (15;5) будет вектор ō, с абсциссой, равной единице, и ординатой, равной -(15*1)/5 = -3, т.е. ō = (1;-3).

Для трехмерной и любой другой ортогональной системы координат верно то же самое необходимое и достаточное условие перпендикулярности векторов — их скалярное произведение должно быть равно нулю. Поэтому, если исходный направленный отрезок задан координатами ā = (X₁,Y₁,Z₁), подберите для перпендикулярной ему упорядоченной пары точек ō = (X₂,Y₂,Z₂) такие координаты, при которых выполняется условие (ā,ō) = X₁*X₂ + Y₁*Y₂ + Z₁*Z₂ = 0. Проще всего присвоить X₂ и Y₂ единичные значения, а Z₂ рассчитать из упростившегося равенства Z₂ = -1*(X₁*1 + Y₁*1)/Z₁ = -(X₁+Y₁)/Z₁. Например, для вектора ā = (3,5,4) эта приобретет такой вид: (ā,ō) = 3*X₂ + 5*Y₂ + 4*Z₂ = 0. Тогда абсциссу и ординату перпендикулярного вектора примите за единицу, а в этом случае будет равна -(3+5)/4 = -2.

Источники:

найти вектор если он перпендикулярный

Перпендикулярными называются вектора , угол между которыми составляет 90º. Перпендикулярные вектора строятся при помощи чертежных инструментов. Если известны их координаты, то проверить или найти перпендикулярность векторов можно аналитическими методами.

Вам понадобится

— транспортир;
— циркуль;
— линейка.

Инструкция

Постройте вектор перпендикулярный данному. Для этого в точке, которая началом вектора, восстановите к нему перпендикуляр. Это можно при помощи транспортира, отложив угол 90º. Если транспортира нет, сделайте это циркулем.

Установите его в точку начала вектора. Проведите окружность произвольным радиусом. Затем постройте две с центрами в точках, где первая окружность пересекла прямую, на которой лежит вектор. Радиусы этих окружностей должны быть равны между собой и больше первой построенной окружности. На точках пересечения окружностей постройте прямую, которая будет перпендикулярна исходному вектору в точке его начала, и отложите на ней вектор, перпендикулярный данному.

Единичный вектор находится: , где– модуль вектора.

Ответ:
.

Примечание. Координаты единичного вектора должны быть не больше единицы.

6.3. Найти длину и направляющие косинусы вектора . Сравните с ответом в предыдущем пункте. Сделайте выводы.

Длина вектора – это есть его модуль:

А направляющие косинусы мы можем найти по формуле одного из способов задания векторов:

Из полученного мы видим, что направляющие косинусы это и есть координаты единичного вектора.

Ответ:
,
,
,
.

6.4. Найти
.

Необходимо выполнить действия умножения вектора на число, сложения и модуль.

Почленно перемножаем координаты векторов на число.

Почленно складываем координаты векторов.

Находим модуль вектора.

Ответ:

6.5. Определить координаты вектора
, коллинеарного вектору, зная, что
и он направлен в сторону, противоположную вектору.

Вектор коллинеарен вектору, значит, его единичный вектор равен единичному векторутолько со знаком минус, т.к. направлен в противоположную сторону.

Единичный вектор имеет длину равную 1, значит, если его умножить на 5, то его длинна будет равна пяти.

Находим

Ответ:

6.6. Вычислить скалярные произведения
и
. Перпендикулярны ли векторыи,имежду собой?

Выполним скалярное произведение векторов.

Если вектора перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю.

Мы видим, что в нашем случае вектораиперпендикулярны.

Ответ:
,
, векторы не перпендикулярны.

Примечание. Геометрический смысл скалярного произведения малоприменим на практике, но все-таки существует. Результат такого действия можно изобразить и вычислить геометрически.

6.7. Найти работу, совершённую материальной точкой к которой приложена сила
, при перемещении её из точки B в точку С.

Физический смысл скалярного произведения – это работа. Вектор силы здесь , вектор перемещения – это
. А произведение этих векторов и будет искомой работой.

Находим работу

6.8. Найти внутренний угол при вершине A и внешний угол при вершине C треугольника ABC .

Из определения, скалярного произведения векторов получим формулу нахождения угла: .

В
нутренний угол будем искать как угол между векторами, выходящими из одной точки.

Для нахождения внешнего угла нужно совмещать вектора, таким образом, чтоб они выходили из одной точки. Рисунок это поясняет.

Стоит заметить, что
, только имеют разные начальные координаты.

Находим необходимые вектора и углы

Ответ: внутренний угол при вершине А = , внешний угол при вершине В =.

6.9. Найти проекции векторов: и

Вспомним вектора-орты:
,
,
.

Проекция находится также из скалярного произведения

–проекция b на a .

Ранее полученные нами вектора

,
,

Находим проекцию

Находим вторую проекцию

Ответ:
,

Примечание. Знак минуса при нахождении проекции означает то, что проекция опускается не на сам вектор, а в противоположную сторону, на линию на которой лежит этот вектор.

6.10. Вычислить
.

Выполним векторное произведение векторов

Найдем модуль

Синус угла между векторами найдём из определения векторного произведения векторов

Ответ:
,
,
.

6.11. Найти площадь треугольника ABC и длину высоты, опушенной из точки С.

Геометрический смысл модуля векторного произведения состоит в том, что это площадь параллелограмма, образованного этими векторами. А площадь треугольника равна половине площади параллелограмма.

Площадь треугольника также можно найти как произведение высоты, на основание, делённое на два, из этого можно вывести формулу нахождения высоты.

Таким образом, найдём высоту

Ответ:
,
.

6.12. Найти единичный вектор, перпендикулярный векторам и.

Результатом скалярного произведения есть вектор, который перпендикулярный двум исходным. А единичный вектор – это вектор, делённый на его длину.

Ранее, нами было найдено:

Ответ:
.

6.13. Определить величину и направляющие косинусы момента силы
, приложенной к А относительно точки С.

Физический смысл векторного произведения – это момент силы. Приведём иллюстрацию к данному заданию.

Находим момент силы

Ответ:
.

6.14. Лежат ли векторы ,ив одной плоскости? Могут ли эти векторы образовывать базис пространства? Почему? Если могут, разложите по этому базису вектор
.

Чтобы проверить лежат ли вектора в одной плоскости необходимо выполнить смешанное произведение этих векторов.

Смешанное произведение не равно нулю, следовательно, вектора не лежат в одной плоскости (не компланарные) и могут образовывать базис. Разложим по этому базису.

Разложим по базису, решив уравнение

Ответ: Векторы ,ине лежат в одной плоскости.
.

6.15. Найти
. Чему равен объём пирамиды с вершинами A, B, C, D и её высота, опущенная из точки A на основание BCD.

Геометрический смысл смешанного произведения в том, что это объём параллелепипеда образованного этими векторами.

Объём же пирамиды в шесть раз меньше объёма параллелепипеда.

Объём пирамиды, ещё можно найти так:

Получим формулу нахождения высоты

Находим высоту

Ответ: объём = 2.5, высота =.

6.16. Вычислить
и
.

–над этим заданием предлагаем вам подумать самим.

–выполним произведение.

Ранее было получено

Ответ:
.

6.17. Вычислить

Выполним действия по частям

Суммируем полученные значения

Ответ:
.

6.18. Найти вектор
, зная, что он перпендикулярен векторами, а его проекция на векторравна 5.

Разобьем данную задачу на две подзадачи

1) Найдём вектор, перпендикулярный векторам ипроизвольной длинны.

Перпендикулярный вектор мы получим в результате векторного произведения

Ранее, нами было найдено:

Искомый вектор отличается лишь длинной, от полученного

2) Найдем через уравнение

6.19. Найти вектор
, удовлетворяющий условиям
,
,
.

Рассмотрим более детально данные условия.

Это система линейных уравнений. Составим и решим данную систему.

Ответ:

6.20. Определить координаты какого-либо вектора
, компланарного с векторамии, и перпендикулярного вектору
.

В данном задании два условия: компланарность векторов и перпендикулярность, выполним сначала первое условие, а потом второе.

1) Если вектора компланарны, значит их смешанное произведение равно нулю.

Отсюда получим некоторую зависимость координат вектора

Найдем вектор .

2) Если вектора перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно нулю

Мы получили вторую зависимость координат искомого вектора

Для любого значения вектор будет удовлетворять условиям. Подставим
.

Ответ:
.

Аналитическая геометрия

Данная статья раскрывает смысл перпендикулярности двух векторов на плоскости в трехмерном пространстве и нахождение координат вектора, перпендикулярному одному или целой паре векторов. Тема применима для задач, связанных с уравнениями прямых и плоскостей.

Мы рассмотрим необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов, решим по методу нахождения вектора, перпендикулярному заданному, затронем ситуации по отысканию вектора, который перпендикулярен двум векторам.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов

Применим правило о перпендикулярных векторах на плоскости и в трехмерном пространстве.

Определение 1

При условии значения угла между двумя ненулевыми векторами равным 90 ° (π 2 радиан) называют перпендикулярными .

Что это значит, и в каких ситуациях необходимо знать про их перпендикулярность?

Установление перпендикулярности возможно через чертеж. При отложении вектора на плоскости от заданных точек можно геометрически измерить угол между ними. Перпендикулярность векторов если и будет установлена, то не совсем точно. Чаще всего данные задачи не позволяют делать это при помощи транспортира, поэтому данный метод применим только в случае, когда ничего больше о векторах неизвестно.

Большинство случаев доказательства перпендикулярности двух ненулевых векторов на плоскости или в пространстве производится с помощью необходимого и достаточного условия перпендикулярности двух векторов .

Теорема 1

Скалярное произведение двух ненулевых векторов a → и b → равном нулю для выполнения равенства a → , b → = 0 достаточно для их перпендикулярности. векторов a → и b → равен 90 ° . По определению это и есть необходимое и достаточное свойство.

Условие перпендикулярности на координатной плоскости

Раздел скалярного произведения в координатах демонстрирует неравенство (a → , b →) = a x · b x + a y · b y , справедливое для векторов с координатами a → = (a x , a y) и b → = (b x , b y) , на плоскости и (a → , b →) = a x · b x + a y · b y для векторов a → = (a x , a y , a z) и b → = (b x , b y , b z) в пространстве. Необходимым и достаточным условием перпендикулярности двух векторов в координатной плоскости имеет вид a x · b x + a y · b y = 0 , для трехмерного пространства a x · b x + a y · b y + a z · b z = 0 .

Применим на практике и рассмотрим на примерах.

Пример 1

Проверить свойство перпендикулярности двух векторов a → = (2 , — 3) , b → = (- 6 , — 4) .

Решение

Для решения данной задачи необходимо найти скалярное произведение. Если по условию оно будет равным нулю, значит, они перпендикулярны.

(a → , b →) = a x · b x + a y · b y = 2 · (- 6) + (- 3) · (- 4) = 0 . Условие выполнено, значит, заданные векторы перпендикулярны на плоскости.

Ответ: да, заданные векторы a → и b → перпендикулярны.

Пример 2

Даны координатные векторы i → , j → , k → . Проверить, могут ли векторы i → — j → и i → + 2 · j → + 2 · k → быть перпендикулярными.

Решение

Для того, чтобы вспомнить, как определяются координаты вектора, нужно прочитать статью про координаты вектора в прямоугольной системе координат. Таким образом получаем, что у заданных векторов i → — j → и i → + 2 · j → + 2 · k → имеются соответствующие координаты (1 , — 1 , 0) и (1 , 2 , 2) . Подставляем числовые значения и получаем: i → + 2 · j → + 2 · k → , i → — j → = 1 · 1 + (- 1) · 2 + 0 · 2 = — 1 .

Выражение не равно нулю, (i → + 2 · j → + 2 · k → , i → — j →) ≠ 0 , а это означает, что векторы i → — j → и i → + 2 · j → + 2 · k → не перпендикулярны, так как условие не выполнилось.

Ответ: нет, векторы i → — j → и i → + 2 · j → + 2 · k → не перпендикулярны.

Пример 3

Даны векторы a → = (1 , 0 , — 2) и b → = (λ , 5 , 1) . Найти значение λ , при котором данные векторы перпендикулярны.

Решение

Используем условие перпендикулярности двух векторов в пространстве в квадратной форме, тогда получим

a x · b x + a y · b y + a z · b z = 0 ⇔ 1 · λ + 0 · 5 + (- 2) · 1 = 0 ⇔ λ = 2

Ответ: векторы перпендикулярны при значении λ = 2 .

Имеются случаи, когда вопрос о перпендикулярности невозможен даже при необходимом и достаточном условии. При известных данных о трех сторонах треугольника на двух векторах, возможно, найти угол между векторами и проверить его.

Пример 4

Дан треугольник А В С со сторонами А В = 8 , А С = 6 , В С = 10 см. проверить на перпендикулярность векторы A B → и A C → .

Решение

При перпендикулярности векторов A B → и A C → треугольник A B C считается прямоугольным. Тогда применим теорему Пифагора, где В С – гипотенуза треугольника. Равенство B C 2 = A B 2 + A C 2 должно выполниться. Отсюда следует, что 10 2 = 8 2 + 6 2 ⇔ 100 = 100 . Значит, А В и А С являются катетами треугольника А В С, следовательно, A B → и A C → перпендикулярны.

Важно научиться находить координаты вектора, перпендикулярного заданному. Это возможно как на плоскости, так и в пространстве при условии перпендикулярности векторов.

Нахождение вектора, перпендикулярного данному в плоскости.

Ненулевой вектор a → может иметь бесконечное количество перпендикулярных векторов на плоскости. Изобразим это на координатной прямой.

Задан ненулевой вектор a → , лежащий на прямой а. Тогда заданный b → , расположенный на любой прямой, перпендикулярной прямой а, становится перпендикулярным и a → . Если вектору i → перпендикулярен вектор j → или любой из векторов λ · j → при λ равной любому действительному числу кроме нуля, то нахождение координат вектора b → , перпендикулярному a → = (a x , a y) , сводится к бесконечному множеству решений. Но необходимо найти координаты вектора, перпендикулярного a → = (a x , a y) . Для этого необходимо записать условие перпендикулярности векторов в такой форме a x · b x + a y · b y = 0 . Имеем b x и b y , являющиеся искомыми координатами перпендикулярного вектора. Когда a x ≠ 0 , значение b y является ненулевым, а b x вычислим из неравенства a x · b x + a y · b y = 0 ⇔ b x = — a y · b y a x . При a x = 0 и a y ≠ 0 присваиваем b x любое значение кроме нуля, а b y находим из выражения b y = — a x · b x a y .

Пример 5

Дан вектор с координатами a → = (- 2 , 2) . Найти перпендикулярный данному вектор.

Решение

Обозначим искомый вектор как b → (b x , b y) . Найти его координаты можно из условия перпендикулярности векторов a → и b → . Тогда получим: (a → , b →) = a x · b x + a y · b y = — 2 · b x + 2 · b y = 0 . Присвоим b y = 1 и подставим: — 2 · b x + 2 · b y = 0 ⇔ — 2 · b x + 2 = 0 . Отсюда из формулы получим b x = — 2 — 2 = 1 2 . Значит, вектор b → = (1 2 , 1) является вектором, перпендикулярным a → .

Ответ: b → = (1 2 , 1) .

Если ставится вопрос о трехмерном пространстве, задача решается по такому же принципу. При заданном векторе a → = (a x , a y , a z) существует бесконечное множество перпендикулярных векторов. Зафиксирует это на координатной трехмерной плоскости. Дана a → , лежащая на прямой a . Перпендикулярную прямой a плоскость обозначаем α . В этом случае любой ненулевой вектор b → из плоскости α перпендикулярен a → .

Необходимо найти координаты b → , перпендикулярного ненулевому вектору a → = (a x , a y , a z) .

Пусть задан b → с координатами b x , b y и b z . Чтобы найти их, необходимо применить определение условия перпендикулярности двух векторов. Равенство a x · b x + a y · b y + a z · b z = 0 должно выполняться. Из условия a → — ненулевой, значит, одна из координат имеет значение не равное нулю. Предположим, что a x ≠ 0 , (a y ≠ 0 или a z ≠ 0). Следовательно, имеем право разделить на эту координату все неравенство a x · b x + a y · b y + a z · b z = 0 , получим выражение b x + a y · b y + a z · b z a x = 0 ⇔ b x = — a y · b y + a z · b z a x . Присваиваем координатам b y и b x любое значение, вычисляем значение b x , исходя из формулы, b x = — a y · b y + a z · b z a x . Искомый перпендикулярный вектор будет иметь значение a → = (a x , a y , a z) .

Рассмотрим доказательство на примере.

Пример 6

Дан вектор с координатами a → = (1 , 2 , 3) . Найти вектор, перпендикулярный данному.

Решение

Обозначим искомый вектор за b → = (b x , b y , b z) . Исходя из условия о перпендикулярности векторов, скалярное произведение должно быть равным нулю.

a ⇀ , b ⇀ = 0 ⇔ a x · b x + a y · b y + a z · b z = 0 ⇔ 1 · b x + 2 · b y + 3 · b z = 0 ⇔ b x = — (2 · b y + 3 · b z)

Если значение b y = 1 , b z = 1 , тогда b x = — 2 · b y — 3 · b z = — (2 · 1 + 3 · 1) = — 5 . Отсюда следует, что координаты вектора b → (- 5 , 1 , 1) . Вектор b → является одним из перпендикулярных векторов заданному.

Ответ: b → = (- 5 , 1 , 1) .

Нахождение координат вектора, перпендикулярного двум заданным векторам

Нужно найти координаты вектора в трехмерном пространстве. Он перпендикулярен не коллинеаренным векторам a → (a x , a y , a z) и b → = (b x , b y , b z) . При условии коллинеарности векторов a → и b → в задаче достаточно будет найти вектор, перпендикулярный a → или b → .

При решении применяется понятие векторного произведения векторов.

Векторным произведением векторов a → и b → называют вектор, одновременно перпендикулярный и a → и b → . Для решения данной задачи применяется векторное произведение a → × b → . Для трехмерного пространства имеет вид a → × b → = a → j → k → a x a y a z b x b y b z

Разберем подробнее векторное произведение на примере задачи.

Пример 7

Заданы векторы b → = (0 , 2 , 3) и a → = (2 , 1 , 0) . Найти координаты любого перпендикулярного вектора данным одновременно.

Решение

Для решения необходимо найти векторное произведение векторов. (Необходимо обратиться к пункту вычисления определителя матрицы для нахождения вектора). Получим:

a → × b → = i → j → k → 2 1 0 0 2 3 = i → · 1 · 3 + j → · 0 · 0 + k → · 2 · 2 — k → · 1 · 0 — j → · 2 · 3 — i → · 0 · 2 = 3 · i → + (- 6) · j → + 4 · k →

Ответ: (3 , — 6 , 4) — координаты вектора, одновременно перпендикулярного заданным a → и b → .

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

В разделе на вопрос найти вектор, перпендикулярный двум заданным векторам заданный автором Anna Afanasyeva лучший ответ это Вектор, перпендикулярный двум не параллельным векторам находится как их векторное произведение ахв, чтобы его найти нужно составить определитель, первая строка которого будет состоять из единичных векторов I,j,k, вторая-из координат вектора а, третья из координат вектора в. Считается определитель разложением по первой строке, в Вашем случае получится ахв=20i-10k, или ахв=(20,0,-10).

Ответ от 22 ответа [гуру]

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: найти вектор, перпендикулярный двум заданным векторам

Ответ от Простереть [новичек]
Вектор, перпендикулярный двум не параллельным векторам находится как их векторное произведение ахв, чтобы его найти нужно составить определитель, первая строка которого будет состоять из единичных векторов I,j,k, вторая-из координат вектора а, третья из координат вектора в. Считается определитель разложением по первой строке, в Вашем случае получится ахв=20i-10k, или ахв=(20,0,-10).

Ответ от ЇАЙКА [гуру]
Примерно решай так; Но, сначала сама прочитай все!! !
Вычислите скалярное произведение векторов d и r, если d=-c+a+2b; r=-b+2a.
Модуль вектора a равен 4, модуль вектора b равен 6. Угол между векторами a и b равен 60 градусам, вектор с перпендикулярен векторам a и b.
Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD, причем AE=ED, BF: FC = 4: 3. а) Выразите вектор EF через векторы m = вектору AB и вектор n = вектору AD. б) Может ли при каком – нибудь значении x выполняться равенство вектор EF = x умножить на вектор CD. .

ом. Для этого сначала введем понятие отрезка.

Определение 1

Отрезком будем называть такую часть прямой, которая ограничена точками с двух сторон.

Определение 2

Концами отрезка будем называть точки, которые его ограничивают.

Для введения определения вектора один из концов отрезка назовем его началом.

Определение 3

Вектором (направленным отрезком) будем называть такой отрезок, у которого обозначено, какая граничная точка его начало, а какая является его концом.

Обозначение: \overline{AB} — вектор AB , имеющий начало в точке A , а конец в точке B .

Иначе одной маленькой буквой: \overline{a} (рис. 1).

Определение 4

Нулевым вектором будем называть любую точку, которая принадлежит плоскости.

Обозначение: \overline{0} .

Введем теперь, непосредственно, определение коллинеарных векторов.

Также введем определение скалярного произведения, которое будет нам необходимо далее.

Определение 6

Скалярным произведением двух данных векторов будем называть такой скаляр (или число), который равняется произведению длин двух этих векторов с косинусом угла между данными векторами.

Математически это может выглядеть следующим образом:

\overline{α}\overline{β}=|\overline{α}||\overline{β}|cos⁡∠(\overline{α},\overline{β})

Скалярное произведение также можно найти с помощью координат векторов следующим образом

\overline{α}\overline{β}=α_1 β_1+α_2 β_2+α_3 β_3

Признак перпендикулярности через пропорциональность

Теорема 1

Чтобы ненулевые векторы были перпендикулярны между собой, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение этих векторов равнялось нулю. \circ

Следовательно, векторы \overline{α} и \overline{β} будут перпендикулярны друг другу.

Теорема доказана.

Пример 1

Доказать, что векторы с координатами (1,-5,2) и (2,1,3/2) перпендикулярны.

Доказательство.

Найдем скалярное произведение для этих векторов через формулу, данную выше

\overline{α}\cdot \overline{β}=1\cdot 2+(-5)\cdot 1+2\cdot \frac{3}{2}=2\cdot 5+3=0

Значит, по теореме 1, эти вектор перпендикулярны.

Нахождение перпендикулярного вектора к двум данным векторам через векторное произведение

Введем вначале понятие векторного произведения.

Определение 7

Векторным произведением двух векторов будем называть такой вектор, который будет перпендикулярен обоим данным векторам, и его длина будет равняться произведению длин этих векторов с синусом угла между данными векторами, а также этот вектор с двумя начальными имеют туже ориентацию, как и декартова система координат.

Обозначение: \overline{α}х\overline{β} х .

Чтобы найти векторное произведение, будем пользоваться формулой

\overline{α}х\overline{β}=\begin{vmatrix}\overline{i}&\overline{j}&\overline{k}\\α_1&α_2&α_3\\β_1&β_2&β_3\end{vmatrix} х

Так как вектор векторного произведения двух векторов перпендикулярен обоим этим векторам, то он и будет иском вектором. То есть, для того, чтоб найти перпендикулярный для двух векторов вектор, нужно просто найти их векторное произведение.

Пример 2

Найти вектор, перпендикулярный к векторам с координатами \overline{α}=(1,2,3) и \overline{β}=(-1,0,3)

Найдем векторное произведение данных векторов.

\overline{α}х\overline{β}=\begin{vmatrix}\overline{i}&\overline{j}&\overline{k}\\1&2&3\\-1&0&3\end{vmatrix}=(6-0)\overline{i}-(3+3)\overline{j}+(0+2)\overline{k}=6\overline{i}-6\overline{j}+2\overline{k}=(6,6,2) х

МБОУ ООШ 171 Страница не найдена

Электронный журнал

Внимание!! Родителям!

о приеме в 1 класс

МБОУ № 171

Портал АСУ РСО

Прием в 1 класс!!

на 2021-2022

учебный год!

Памятка для родителей первоклассников!!

Запрашиваемая страница не найдена. Проверьте корректность введённого адреса.

food
Главная
ВЕРСИЯ ДЛЯ СЛАБОВИДЯЩИХ
Безопасность на дороге
Наставничество
Информация для родителей
«ЭФИР»
Дистанционный режим обучения
Положение об организации деятельности в режиме дистанционного обучения МБОУ Школа № 171 г.о. Самара
Расписание уроков дистанционного режима обучения на 09-10.01.23 МБОУ Школа № 171 г.о. Самара
График проведения родительских собраний в режиме онлайн подключения в 6-10 классах
График проведения ежедневных классных часов в режиме онлайн подключения в 6 -10 классах
Расписание онлайн консультаций для родителей МБОУ Школа № 171 г.о. Самара
В помощь обучающимся и родителям (рекомендации, памятки, советы, инструкции)
Перечень онлайн-платформ для дистанционного обучения, используемых в МБОУ Школа № 171 г.о. Самара
Полезные интернет-ресурсы
Видеоразборы олимпиадных заданий
Досуговая деятельность
Список фильмов о Великой Отечественной войне:
Психологическая Служба
Медиа материалы (фильмы, ролики)
Школьный спортивный клуб
ВПР 2023
Летний Школьный Лагерь 2023
Организация питания в МБОУ Школа № 171 г. о. Самара
ПЕДКЛАСС
Школьная служба медиации
Школьный Наркопост
Новости
Контакты
Фотоальбом
Школьная Газета «Школьный Перекресток»
Март 2018 г.
Февраль 2018 г.
Январь 2018 г.
Декабрь 2017 г.
Ноябрь 2017 г.
Сентябрь 2017 г.
Лето 2017 г.
Апрель 2017 г.
Февраль 2017 г.
Сентябрь 2016 г.
Октябрь 2016 г.
Ноябрь 2016 г.
Класный час
Моя самара
Правила на железной дороге
Семинары, Родительские собрания 2019
Видеотека
Моя Самара
100-летие Комсомола!
Мы ветераны той большой войны
Экскурсия 1 сентября 2018 г.
1 Сентября 2018 г.
Масленица 2018
1 класс поход осень
День учителя 2017
1 Сентября 2017 г.
Прощание с начальной школой- 2017!
Награждение за участие в акции Пожиратели незаконной рекламы
День Космонавтики-2017!
Сделаем город чище и красивее. Субботник- 2017
Поход в ТРКМосковский. Батуты АКТМОСФЕРА
Акция Пожиратели незаконной рекламы
Открытие акции Пожиратели незаконной рекламы- 2017
2016 г.
Профориентация «Все о красоте» Март 2016
13 Марта «День открытых дверей» в МБОУ школе № 171
8 марта в МБОУ школе 171 г.о Самара
24 Апреля «День открытых дверей» в МБОУ школе № 171
Новогодняя ёлка 2016
Весенний бал 2016
Субботник весна 2016
Открытие бассейна в СГСПУ
4 марта концерт «Весенняя капель»
Военно-спортивная игра «Зарница»
2015 г.
День матери — 2015 г.
Литературный вечер. 100 — лет со дня рождения Константина Симонова
Литературный вечер «Никто не забыт — Ничто не забыто «
День учителя 2015 г.
1 сентября 2015 г.
Выпускной 2015!
Конкурс чтецов, посвященный 70-ю победы
8 Марта 2015 г.
2014 г.
Новогодняя ёлка 2014
День матери 2014
Школа № 171 Осень 2014
АСУ РСО
АСУ РСО в Школе 171
Сведения об образовательной организации
ГИА (ЕГЭ) 2023 г. — 9(11) класс
Повышение качества образования
Основные сведения
Структура и органы управления образовательной организацией
Документы
Положения, локальные нормативные акты МБОУ Школа № 171 г.о. Самара
Отчеты о результатах самообследования
Предписания органов, осуществляющих государственный контроль (надзор) в сфере образования, отчеты об исполнении таких предписаний
Образование
Образовательные стандарты
Руководство. Педагогический состав
Сведения о руководителе учреждения и его заместителях МБОУ Школа № 171 г.о Самара
Сведения о педагогическом коллективе учреждения МБОУ Школа № 171 г.о Самара
Материально-техническое обеспечение и оснащенность образовательного процесса
Раздел 1. Обеспечение образовательной деятельности оснащенными зданиями, строениями, сооружениями, помещениями и территориями
Раздел 2. Сведения об аппаратных средствах, подключении к Интернет и web-ресурсах МБОУ ООШ №171 г. о. Самара
Стипендии и иные виды материальной поддержки
Платные образовательные услуги
Финансово-хозяйственная деятельность
Вакантные места для приема (перевода)
Родителям! Прием в 1 класс!!
Памятка для родителей первоклассников
Территория закрепленная за МБОУ Школа № 171 г.о. Самара
Реестр поданых заявлений в МБОУ школу № 171
Доступная среда
Международное сотрудничество
Противодействие коррупции
ПАМЯТКА ГРАЖДАНИНУ ЧТО ТАКОЕ КОРРУПЦИЯ?
Определение коррупции. Типология
Формы коррупции.
ВАШИ ДЕЙСТВИЯ В СЛУЧАЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ИЛИ ВЫМОГАТЕЛЬСТВА ВЗЯТКИ!
Почетные выпускники Школы
Четвериков Сергей Валентинович. Выпускник 1986 года.
Почетные работники Школы
Поськина Мария Александровна
Епишева Ольга Викторовна
Антонова Анна Степановна
Библиотека
Обратная связь

Значение, формула, примеры и уравнение

Знаете ли вы, что Великая пирамида в Гизе имеет высоту около 146,7 м и длину основания 230,6 м? Вы представляете, сколько кубов сахара размером 1 м ³ понадобилось бы, чтобы заполнить Великую пирамиду Гизы? Здесь вы узнаете, как это можно рассчитать, зная объем пирамид.

Что такое пирамида?

Пирамиды представляют собой трехмерные объекты с треугольными сторонами или поверхностями, которые сходятся на вершине, называемой вершиной. Название «пирамида» часто напоминает египетские пирамиды, одно из семи чудес света.

В геометрии пирамида представляет собой многогранник, полученный при соединении многоугольного основания с точкой, называемой вершиной .

Типы пирамид

Пирамиды бывают различных типов в зависимости от формы их основания. Пирамида с треугольным основанием называется треугольной пирамидой , , а пирамида с прямоугольным основанием известна как прямоугольная пирамида . Стороны пирамиды треугольные и выходят из ее основания. Все они встречаются в точке, называемой вершиной.

Изображение, показывающее различные типы пирамид, Нджоку — StudySmarter Originals

Каков объем пирамиды?

Вам может быть интересно, сколько блоков песка может составить египетские пирамиды. Объем пирамиды – это пространство, ограниченное ее гранями. Как правило, объем пирамиды составляет треть соответствующей призмы. Соответствующая ему призма имеет такую же форму основания, размеры основания и высоту. Таким образом, общая формула для расчета объема пирамиды:

V=13×bh 

где,

V – объем пирамиды

b – площадь основания пирамиды

h – высота пирамиды

Обратите внимание, что это общая формула для объема все пирамиды. Различия в формулах основаны на форме основания пирамиды.

Объем прямоугольных пирамид

Объем прямоугольных пирамид можно найти, умножив треть площади прямоугольного основания на высоту пирамиды. Следовательно:

Объем прямоугольной пирамиды=13×Площадь основания×высотаПлощадь основания=длина×ширинаОбъем=13×Д×Ш×В

где;

l — длина основания

b — ширина основания

h — высота пирамиды

Иллюстрация сторон прямоугольной пирамиды, Нджоку — StudySmarter Originals

прямоугольной пирамиды составляет треть соответствующей прямоугольной призмы.

Объем пирамид с квадратным основанием

Пирамида с квадратным основанием — это пирамида, основание которой — квадрат. Объем пирамиды с квадратным основанием можно получить, умножив одну треть площади квадратного основания на высоту пирамиды. Следовательно:

Объем квадратного основанияпирамиды=13×Площадь основания×высотаПлощадь основания=длина3Объем=13×l2×h

где;

l — длина квадратного основания

h — высота пирамиды

Иллюстрация сторон пирамиды с квадратным основанием, Нджоку — StudySmarter Originals

Объем пирамид с треугольным основанием

Объем пирамид с треугольным основанием можно получить, умножив одну треть площади треугольного основания на высоту пирамиды. Следовательно:

Объемтреугольнойоснованияпирамиды=13×Площадьоснования×высотаОснованиеплощадь=12×длинаоснования×высотатреугольникаОбъем=13×12×b×hтреугольник×hпирамидаV=16×b×hтреугольник×hпирамида

где;

l – длина основания

b – длина треугольного основания

h _{треугольник} высота треугольного основания

h _{пирамида} высота пирамиды

Иллюстрация сторон треугольной пирамиды, Нджоку — StudySmarter Originals шестиугольный Базовые пирамиды можно получить, умножив одну треть площади шестиугольного основания на высоту пирамиды. Следовательно:

Объем треугольной основанияпирамиды=13×Площадь основания×высотаПлощадь основания=332×длина3Объем=13×332×l2×hОбъем=32×l2×h

Иллюстрация сторон шестиугольной пирамиды, Нджоку — StudySmarter Originals

Пирамида высотой 15 футов имеет квадратное основание 12 футов. Определите объем пирамиды.

Раствор

Объем квадратного основанияпирамиды=13×l2×hl=12fth=15ftV=13×122×15V=5×144V=720ft3

Рассчитайте объем фигуры ниже:

Раствор

Объем фигуры =объемпрямоугольнойпирамиды+объемпрямоугольнойпризмыОбъемпрямоугольнойпирамиды=13×l×b×hl=45см=20смh=50смОбъемпрямоугольнойпирамиды=13×45×20×50Объемпрямоугольнойпирамиды=15000см3Объемпрямоугольнойпризмы=l×b×hl=45см=20смh=40смV Объем прямоугольной призмы=45×20×40Объем прямоугольной призмы=36000 см3Объем фигуры=объем прямоугольной пирамиды +объем прямоугольной призмыОбъем фигуры=15000+36000Объем фигуры=51000см3

Шестиугольная пирамида и треугольная пирамида имеют одинаковую емкость. Если его треугольное основание имеет длину 6 см и высоту 10 см, вычислите длину каждой стороны шестиугольника, когда обе пирамиды имеют одинаковую высоту.

Решение

Первым шагом является выражение отношения в уравнении.

Согласно задаче объем треугольной пирамиды равен объему шестиугольной пирамиды.

Лет б _т обозначает площадь основания треугольного основания, а b _h обозначает площадь основания шестиугольного основания.

Тогда:

Объем треугольной пирамиды=Объем шестиугольной пирамидыbth4=bhh4

Умножьте обе части уравнения на 3 и разделите на h.

bth4=bhh4bth4×3h=bhh4×3hbt=bh

Это означает, что треугольное основание и шестиугольное основание имеют одинаковую площадь.

Напомним, что от нас требуется найти длину каждой стороны шестиугольника.

bt=12×длина основания×высотадлина основаниятреугольника=6смвысотатреугольника=10смh=332×l2

Где l — длина стороны шестиугольника.

Напомним, что b _t = b _h , тогда;

12×6×10=332×l212×6×10×233=332×l2×233203=l2

Возьмите корни обеих частей уравнения.

l2=11,547l=3,398 см

Таким образом, каждая сторона шестиугольного основания составляет примерно 3,4 см.

Объем пирамиды — основные выводы

Пирамида — это трехмерный объект с треугольными сторонами или поверхностями, которые встречаются на вершине, называемой вершиной
Различные типы пирамид основаны на форме их основания
Объем пирамиды равен одной трети площади основания × высоты

Калькулятор объема треугольной пирамиды | Калькулятор объема от iCalculator™

Калькулятор объема пирамиды предоставит вам объем пирамиды на основе высоты треугольника, основания и высоты пирамиды. Калькулятор объема треугольной пирамиды предоставляет полную математическую формулу с пошаговыми расчетами, которым вы можете следовать, чтобы проверить свои собственные расчеты объема треугольной пирамиды для домашней работы по математике и / или курсовой работы по математике. Номера примеров приведены для иллюстрации того, как рассчитать объем треугольной пирамиды. Вы можете отредактировать их, чтобы произвести собственные расчеты объема, а затем распечатать или отправить по электронной почте результаты для дальнейшего использования (в электронном письме содержится ссылка на этот калькулятор, чтобы вы могли также поделитесь им с друзьями, чтобы помочь им с изучением математики).

Калькулятор объема треугольной пирамиды
🖹Обычный вид🗖Полный просмотр страницы
Треугольное основание Высота h ₁
Основание Треугольное основание b ₁
Высота пирамиды h

Расчет объема треугольной пирамиды
Объем a Формула треугольной пирамиды (когда площадь основания треугольника неизвестна) V = b ₁ × h ₁ × h / 6 V = × 902 44 × / 6 В = / 6 V = Площадь основания треугольника в формуле треугольной пирамиды 235 2 А = × / 2 А = / 2 А =

9000 5
Если вы нашли этот калькулятор полезным, пожалуйста, оставьте оценку.
★ ★ ★ ★ ★ [ 541 Голоса ]
Что такое треугольная пирамида идентификатор?
Пирамида представляет собой [трехмерный твердый объект] многогранник, образованный соединением многоугольного основания и точки, называемой вершиной.
Как рассчитать объем треугольной пирамиды
Обратите внимание, что объем треугольной пирамиды рассчитывается иначе, чем объем квадратной пирамиды. Используйте объем калькулятора Square Pyramid для соответствующих расчетов объема.
Вы можете рассчитать объем треугольной пирамиды с помощью Калькулятора объема треугольной пирамиды, выполнив следующие шаги:
Введите высоту основания треугольника (треугольник внизу)
Введите ширину основания треугольника основания (основание внизу, если стоять вверх)
Введите высоту пирамиды и нажмите «Рассчитать». площадь треугольника неизвестна) V = b ₁ × h ₁ × h / 6
Объем a Формула треугольной пирамиды (когда площадь основания треугольника равна известно)
V = A ×h / 3
Площадь основания треугольника в формуле треугольной пирамиды
A = b ₁ ×h 90 095 1 / 2
Примечание.

Проверенное решение: Как пишется слово: «проверено» или «проверенно»?

alexxlab / 23.07.202328.04.2023 / Разное

Проверенное решение на основе использования пара

Паровые увлажнители воздуха десятилетиями используются для увлажнения воздуха в промышленности, больницах и крупных офисных зданиях. Система пароувлажнения Condair HumiLife использует эту технологию для увлажнения и более камерных объектов, например частных домов или квартир. Паровой увлажнитель вырабатывает безопасный пар без какого-либо запаха.

Преимущества проверенного парового решения

Вода
Гигиена
Автонастройка
Вентиляция
В помещении

Доливание воды не требуется

Система увлажнения подключается к водопроводу, поэтому ее не требуется заполнять водой вручную.

Пар обеспечивает гигиеничность увлажнения

Для увлажнения воздуха используется пар с температурой 100 °C. Благодаря этому эффективно уничтожаются все микробы и бактерии, и увлажнение отвечает всем санитарно-гигиеническим требованиям.

Полное автоматическое саморегулирование

Опциональный беспроводной датчик измеряет влажность воздуха и передает значения в систему управления. Прибор автоматически настраивает свою производительность в соответствии с заданными показателями.

Подходит для использования в системе приточной вентиляции жилых помещений

Парораспределитель системы увлажнения устанавливается в приточную вентиляцию.

Для прямого увлажнения воздуха в помещении

Система пароувлажнения также может оснащаться встроенным вентилятором для прямой подачи пара в помещения.

Как работает паровой увлажнитель воздуха?

Пароувлажнение позволяет регулировать влажность в помещении с высокой точностью и, благодаря нагреву воды до высокой температуры, отличается высокой гигиеничностью. Электроды со специальной структурой поверхности эффективно превращают воду в стерильный пар. Уровень воды в паровом цилиндре и глубина погружения электродов настраиваются автоматически – так регулируется паропроизводительность увлажнителя. Пар подается в воздуховод через парораспределительную трубку, либо прямо в помещение – через вентиляторный блок.

Металлочерепица — проверенное, надежное решение

Металлочерепица – это один из самых популярных сегодня кровельных материалов — надежно, доступно, эстетично!
На современном рынке представлены самые разнообразные виды и покрытия металлочерепицы. . Но не секрет, что это многообразие порой затрудняет выбор.
В этой статье мы как профессионалы постараемся помочь вам сделать правильный выбор. На что же нужно обращать особое внимание, выбирая металлочерепицу?

1. Стальная основа.
Основу металлочерепицы составляет стальной лист. Именно толщина и цинковый слой стального листа определяют срок службы металлочерепицы. Согласно европейским нормам, в кровле жилого дома толщина кровельной стали не должна быть менее 0. 5 мм. Почему?
Хозяйственные и бытовые постройки, имеющие сравнительно небольшую площадь кровли и простую конфигурацию, опытный монтажник может смонтировать, не наступая на лист металлочерепицы. Поэтому в этом случае допускается сталь, более тонкая, чем 0,5 – до 0,4 мм.
Жилые дома в большей части имеют немалую площадь кровли и подчас сложную конфигурацию. А в этом случае даже самый опытный монтажник просто обязан передвигаться по металлочерепице. Испытания показывают, что металлочерепица с толщиной стальной основы от 0,45 мм не подвергается деформации под весом человека, который наступил в волну.

Цинковый слой стального листа колеблется от 140 до 275 г на м.кв. Чем выше плотность цинка, тем надежнее антикоррозийная защита.Чем надежнее антикоррозийная защита, тем дольше прослужит металлочерепица. Именно класс цинкования определяет гарантийный срок, который предоставляет производитель на покрытие.
На покрытия, которые имеют плотность цинка 275 г на м.кв., производители предоставляют гарантию от 20 лет и более!

2. Тип покрытия

На сегодняшний день к самым востребованным покрытиям относятся:
— полиэстр
— разновидности матового полиэстра
— полиуретансодержащие покрытия (пурал, кварцит, призма)

Подробнее с каждым из этих покрытий вас познакомит наш консультант.

3. Производитель.

Бесспорным фактом является то, что качество металлочерепицы, как и любого другого продукта, прежде всего зависит от уровня ее производства: на каком оборудовании она производится, какими патентами и технологиями располагает производитель, насколько богат его опыт на рынке, насколько надежны и обоснованы предоставляемые им гарантии и т.д.
Поэтому мы как продавцы советуем покупать металлочерепицу именитых компаний, каковых на рынке сравнительно немного , что само по себе облегчает выбор.
Отличительный признак такой металлочерепицы – маркировка, нансенная на листы в большинстве случаев (указано название бренда)

4. Монтаж

Когда долгожданный выбор сделан, товар приобретен – что остается? Позаботиться о правильности монтажа. Не секрет, что нарушение технологий монтажа ведет к сокращению срока службы металлочерепицы и зачастую к тому, что товар лишается гарантии производителя.
Поэтому мы призываем вас прибегать к услугам исключительно опытных, рекомендованных монтажников, обладающих необходимой квалификацией!

Insights — проверенное решение

Искусственный интеллект

14 апреля 2023 г.

Искусственный интеллект и машинное обучение когда-то были просто модными словечками в деловом мире, далекими событиями, которые могли или не могли повлиять на то, как компании управляются, но всегда были на горизонте, а не были приливами какие сегодняшние процессы идут на убыль …

Читать пост полностью

Искусственный интеллект, интеллектуальная обработка документов

07 марта 2023 г.

Это не значит, что OCR бесполезны, но они полезны так же, как телефон-раскладушка полезен в 2023 году. Некоторые технологии предназначены для улучшения, и поэтому вместо того, чтобы сокращать В тропических лесах мы теперь пользуемся электронной почтой. Сейчас …

Читать пост полностью

Искусственный интеллект, интеллектуальная обработка документов

26 января 2023 г.

Как современный бизнес, вы просто не можете избежать необходимости перевода физических документов и изображений в цифровые представления, которые можно легко хранить и редактировать. Все, от управления потенциальными клиентами до выставления счетов и даже процессов адаптации, можно оптимизировать с помощью эффективных…

Читать пост полностью

Искусственный интеллект

29 ноября 2022 г.

Являясь надежным партнером для роста организаций любого размера, PROVEN Solution имеет прочную репутацию поставщика технологий и программного обеспечения, от которых зависит выживание и успех. Мы объединяем наши экспертные знания в области искусственного интеллекта и машинного обучения …

Читать пост полностью

Дополненная реальность, Здравоохранение, Виртуальная реальность

27 октября 2022 г.

Стали ли AR и VR неотъемлемой частью здравоохранения? Какое будущее ждет новые технологии в отрасли? Прочтите наш блог и узнайте, как они формируют основу для революционных методов лечения и почему внедрение и применение продолжается…

Читать пост полностью

Искусственный интеллект, дополненная реальность, виртуальная реальность

28 сентября 2022 г.

При сознательном подходе к балансу #инноваций и #прорывов мы можем использовать невероятный потенциал новых технологий для создания лучшего и более эффективного мира. Но как это повлияет на бизнес и общество? …

Читать пост полностью

Дополненная реальность, виртуальная реальность

28 сентября 2022 г.

По мнению отраслевых экспертов, мы достигли дуги в нашей истории, которая может стать самой прорывной в истории технологий со времен зарождения Интернета, и выбрали агентство, которое понимает настоящий и будущий ландшафт …

Читать пост полностью

Искусственный интеллект

20 июля 2022 г.

Популярность и функциональность чат-ботов с годами росли, и ожидается, что этот рост будет продолжаться более быстрыми темпами. Вот как мы можем помочь в развитии ваших цифровых активов. …

Читать пост полностью

Искусственный интеллект

26 июня 2022 г.

Чат-боты становятся все более популярными благодаря интуитивному интерфейсу, который они предлагают. Позвольте нам провести вас через этот процесс, чтобы ваша компания могла улучшить обслуживание клиентов. …

Читать пост полностью

Искать:

Последние сообщения

Почему автоматизация ИИ важна как никогда 14 апреля 2023 г.
5 причин, почему Sanad лучше, чем ваш OCR 7 марта 2023 г.
OCR против интеллектуальной обработки документов (IDP): что лучше для вашего бизнеса? 26 января 2023 г.
Почему вашему бизнесу нужен OCR и что он может сделать для вас 29 ноября 2022 г.
Стали ли VR и AR фундаментальной частью современного здравоохранения? 27 октября 2022 г.

Proven Solution

Connect

Искать:
Нажмите Enter для поиска или ESC для закрытия
Технология управления недвижимостью | Атланта, Джорджия
Программное обеспечение для управления недвижимостью для

квартир, торговых, офисных и других объектов
ОПЕРАЦИИ НА МНОГОСЕМЕЙНЫХ ОБЪЕКТАХ
AMSI eSite — это комплексное веб-приложение для управления объектами, предназначенное для централизации действий на объекте. eSite предлагает множество онлайновых функций, таких как трафик, приложения, сбор арендной платы и распространение отчетов.
подробнее
→
подробнее
→
КОММЕРЧЕСКИЕ арендаторы дебиторская задолженность и управление арендой
Тип коммерческой недвижимости Infor AMSI предоставляет владельцу и управляющему коммерческой недвижимостью мощный, но простой в использовании бизнес-инструмент.
подробнее
→
подробнее
→
БУХГАЛТЕРСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Infor AMSI eFinancials — это браузерное решение для управления недвижимостью, предназначенное для предоставления владельцам и управляющим недвижимостью основы, необходимой для организации и оптимизации их системы бухгалтерского учета. .
подробнее
→
узнать больше
→
Стоимость работы
Стоимость работы — это веб-система учета, которая включает все стандартные функции стоимости работы. Когда вы интегрируете Job Cost с другими продуктами AMSI Evolution Suite, вы можете использовать его для настройки, обработки и составления отчетов о транзакциях затрат на работу вашей организации.
подробнее
→
подробнее
→
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЯ БЮДЖЕТА
Устраните ненужные расходы и сократите регулярные расходы с помощью AMSI ePO, программного обеспечения для управления бюджетом для управляющих недвижимостью.
подробнее
→
подробнее
→
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РАБОЧИХ ЗАКАЗОВ
Обеспечьте своевременное выполнение всех задач с помощью инновационного программного обеспечения Infor AMSI eService.
подробнее
→
подробнее
→
Аналитический инструмент PORTFOLIO REPORTING
Мощный веб-инструмент для анализа консолидации собственности, который позволяет просматривать и извлекать конкретную аналитическую информацию, необходимую для управления ходом вашего бизнеса. .
подробнее
→
подробнее
→
Proven Solutions, Inc.
«Компания Proven Solutions, Майк и Тала стали частью семьи в Southern Management! Поддержка на профессиональном уровне с дополнительным преимуществом фантастических отношений с клиентами. Thala провела квалифицированное обучение многих наших сотрудников, начиная с первоначального внедрения и заканчивая новыми сотрудниками, а также базовым курсом повышения квалификации по вопросам более эффективного внедрения AMSI. Хотя мы любим AMSI и используем это программное обеспечение уже много лет, без поддержки Proven Solutions мы не добились бы таких успехов, как сегодня».
★★★★★
— Jill L.

Southern Management and Development, Knoxville, TN
«Я являюсь клиентом AMSI более 30 лет, с 1986 года. понять, почему Майк задавал так много вопросов о моем бизнесе и о том, как мы решали наши задачи по учету управления недвижимостью, но все это сошлось, когда он порекомендовал подходящую и экономически эффективную систему, которая точно соответствовала нашим потребностям. Всегда в последней версии, доверие ко мне постоянно повышается благодаря тому, что я профессионально отчитываюсь перед своими партнерами и кредиторами. Мое высочайшее одобрение».
★★★★★
— David P

Pressly Residential, Statesville, NC
«Он обладает всеми необходимыми функциями и может быть настроен в соответствии с условиями каждой компании. К нему легко получить доступ через Интернет, а отчеты легко создаются и передаются. Система интуитивно понятна для изучения/использования и включает в себя возможность работать с несколькими организациями/компаниями одновременно».
★★★★★
— Steve C.

Kim King Associates, Atlanta, GA
«Тала предоставляет мне и моей компании превосходное обслуживание клиентов с 19 лет.92. Она провела нас без проблем через веб-обновление eSite. Я очень доволен программным обеспечением AMSI».
★★★★★
— Brenda P.

Horizon Realty Management, Jacksonville, FL
учиться и помогать в управлении недвижимостью с помощью программы AMSI».

Ln x равен: Calculadoras y herramientas en línea

alexxlab / 23.07.202326.04.2023 / Разное

2
Mathscene — Экспоненты и логарифмы
Mathscene — Экспоненты и логарифмы — Урок 3
2007 Расмус Эхф и Джанн Сак Птурссон
Экспоненты и логарифмы
печать
Урок 3
Естественный логарифмы
Поскольку калькуляторы и компьютеры стали инструменты для большинства числовых операций, логарифмы с основанием 10 стали менее полезно. С другой стороны, логарифм с другим основанием чем 10, становится все более полезным во многих науках.
Эта функция называется функцией натурального логарифма и имеет символ пер.
f(x)=ln x
Основанием натуральных логарифмов является число e которые вы видите на своем калькуляторе.
e — иррациональное число e2,718
Пример 1
Вот как вы находите натуральный логарифм 2 на калькуляторе CASIO:
Ответ примерно 0,693 — степень, в которую нам нужно возвести e, чтобы получить 2.
   e ⁰ ^. ⁶⁹³ ≈ 2
Проверь это на себе калькулятор:
Ответ: 1,9997 ≈ 2,
Функции f(x) = ln x и g(x) = e ^x отменить каждое other out, когда одна функция используется на выходе другой. Это то же самое происходит с f(x) = log x и g(x) = 10 ^x или возведение числа в квадрат, а затем извлечение квадратного корня из результата. Другими словами, функция f(x) = ln x обратна функции g(x) = e ^х .
Верно следующее: ^x = x og e ^ln
х = х
Число e иррационально и поэтому мы не можем найти точное значение для него.
Мы можем вычислить его значение до любого числа знаков после запятой, выбрав большее и большие значения x и подставляя их в следующую формулу.
Пример 2
Рассчитайте e, подставив x = 1000 в формулу и с помощью калькулятора.
С помощью EXCEL получаем значение 2,7182818284591 для эл. Таким образом, выбор x = 1000 дает нам только два правильных цифры. Теперь попробуйте вычислить e, используя x = 1000000.
Теперь у нас есть пять правильных цифр. Чем выше значение x тем больше точность в нашем вычислении e.
Пример 3
Нарисуйте графики функции f(x) = ln x и g(x) = e ^x .
Первый составить таблицу значений:
х ф(х) = е ^х х г(х) = пер х
-3 0,05 -1,39
-2 0,14 -0,69
-1 0,37 1 0
0 1 2 0,69
1 2,72 4 1,39
2 7,39 8 2,08
Обратите внимание, что нет отрицательных значения в столбце для g(x) = e ^x и в столбце x нет отрицательных значений для обратной функции g(x) = х .
Область определения f(x) = ln x множество {xR | х > 0}.
Обратите внимание, что когда мы рисуем оба графика в одном
система координат они зеркальное отображение каждого
прочие (симметричные) в линию через точки, где у = х.
Это относится к графикам любых двух функций, которые являются обратными друг другу.
Те же правила действуют для натуральная логарифмическая функция
Следующие примеры показывают как эти правила используются.
Пример 4
Решите следующее уравнения :
а)
Двигаться 2 и напишите как власть. Подставьте базовое число e в обе части уравнения.
e и ln отменяют друг друга оставив нам квадратное уравнение.
Переместить x над знаком равенства. Разложить на множители и решить на х
   x = 0 невозможно, так как нельзя записать 0 как степень.
б)
Запись левая часть как один логарифм.

Положить в основном числе e. ln и e компенсируют друг друга.

в)

Упрощение слева, записав как один логарифм.

Вставить основание e с обеих сторон.
Пример 5
Решите следующее уравнения:
а)
Взять логарифм обеих сторон .
б)
Использование правила:
и ^х а ^у = а ^{х + у} , а ^х / ^х = а ^х-у a n d
(^{ⁿ ) ^м = a ^{морских миль}}
по запишите каждую сторону как степень e .

в)

Использование правила:
и ^x a ^y = a ^x+y и a ^x /a ^y = a ^x−y, чтобы записать каждую сторону как мощность эл.

Пример 6
Решите уравнения:
а)
Взять журнал обеих частей уравнения, затем используйте правило
а ^x = x ln a для перемещения неизвестное значение перед пер.

б)
помогите с сочинением Георгиевич Иногда к дяде Коле приходил в гости сельский аптекарь. Звали его Лазарем Борисовичем. Это был довольно странный, на наш взгляд, аптекарь. Он носил студенческую
Решено
Помогите, пожалуйста!!! Очень важно!!! 1)В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 9 раз больше, чем с зеленым. Найдите
Решено
С2-14. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и…
Решено
За один час станок разрезает 300 шестиметровых досок на одинаковые куски по 2 метра в каждом Сколько времени потребуется чтобы на этом же станке…
Срочно помогите!!! Очень надо!!! Для тех же исходных данных, что рассматриваются в параграфе Таблицы и массивы, составьте алгоритм, в котором вычисляются четыре величины: средние температуры зимних
Пользуйтесь нашим приложением

Взять члены в x в одну часть уравнения и другие члены в другую сторона.
Оставить комментарий on Ln x равен: Calculadoras y herramientas en línea/
Lim n 2: решите предел пожалуйста lim n, стремится к бесконечности,
alexxlab / 23.07.202301.06.2023 / Разное
Помогите решить!Lim(2n-5)/n — вопрос №1936116
Ответы

если предел стремиться к бесконечности, но он равен 2
27. 04.16

Михаил Александров

Читать ответы

Андрей Андреевич

Читать ответы

Eleonora Gabrielyan

Читать ответы
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука
Похожие вопросы
2/( 1 + 2 + 3 + .. . + n ), x->бесконечность Выберите область веб-сайта для поиска
MathAllУчебные пособияПомощь по домашним заданиямПланы уроков
Искать на этом сайте
Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос Начать бесплатную пробную версию
Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться 92(1+1/n)
Уменьшить аналог:
==> 2 lim(1)/lim (1+1/n)   при n—> inf
==> 2/1+0 = 2

См. eNotes без рекламы
Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.
Получите 48 часов бесплатного доступа
Уже зарегистрированы? Войдите здесь.
Утверждено редакцией eNotes
Задайте вопрос
Похожие вопросы
Просмотреть все
Математика
Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.
Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?
14 Ответы воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.
Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?
84 Ответы воспитателя
Математика
Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.
Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?
1 Ответ учителя
Математика
Последний ответ опубликован 02 сентября 2012 г. в 3:00:53.
Как ограничения (пределы исчисления) используются или применяются в повседневной жизни? Или применительно к проблемам реального мира? Мне нужно пару примеров! Спасибо!
1 Ответ учителя
Математика
Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39
Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.
3 Ответа воспитателя
Lim, предел последовательности
Мы уже знаем, что такое арифметическая и геометрическая прогрессия. последовательности значений. Возьмем последовательность a _n = 1/n, если k и м есть натуральные числа, то для каждого k k > a _m , так как чем больше становится, тем меньше становится _n и он всегда положителен, но никогда не достигает нуля. В этом случае мы говорим, что 0 равно
lim a _n->∞ если n->∞, или другой способ записать это лим _n->∞ a _n = 0.
Определение предела
Число а называется пределом последовательности, если для каждого ε > 0 можно найти число п _ε , так что для всех членов последовательности a _n с индексом n > n _ε верно, что a — ε n
Основное правило
Если lim _n->∞ a _n = a, a _n -> a a _n — a -> 0 |a _n — a| -> 0
Последовательность не всегда имеет предел, а иногда имеет нереальный предел (-∞ или +∞). Пределы +∞ и -∞ называются нереальными пределами.
Если последовательности a _n и b _n имеют действительные пределы, то последовательности
a _n + b _n , a _n — b _n , a _n .b _n и a _n / b _n также имеют реальный предел и:
lim _{n -> ∞} (a _n + b _n) = lim _{n -> ∞} a _n + lim _{n -> ∞} b _n
lim _{n -> ∞} (a _n — b _n ) = lim _{n -> ∞} а _n — lim _{n -> ∞} b _n
lim _{n -> ∞} (a _n . b _n ) = lim _{n -> ∞} a _n . LIM _{N -> ∞} B _N
LIM _{N -> ∞} (A _N / B _N) = LIM _{N -> ∞} A _n / lim _{n -> ∞} b _n
если b _n ≠ 0 и lim _n->∞ b _n ≠ 0
Если _n n для каждого натурального n и lim _n->∞ a _n = a,
lim _n->∞ b _n = b тогда а ≤ б
Если a _n ≤ b _n ≤ c _n или каждое вещественное n и если lim _n->∞ a _n = lim _n->∞ c _n = A
, то lim _н->∞ б _н = А.
Если a _n ≥ 0 и lim _n->∞ a _n = a, тогда последовательность b _n = √a _n также имеет предел и lim _n->∞ √a _n = √a _n .
Если a _n = ¹ / _{n _k} и k ≥ 1, тогда lim _n->∞ a _n = 0.
Если -1 n->∞q ⁿ = 0.
лим _n->∞ (1 — 1/n) ⁿ = lim _{n->∞(1 + 1/n) ⁿ⁺¹} = e
(1+1/n) ⁿ n-1
e — число Непера.
Если последовательность a _n имеет нереальный предел (-∞ или +∞ ) то последовательность 1/a _n имеет предел и lim _n->∞ ¹ / _{a _n} = 0
Если последовательности a _n и b _n имеют нереальные пределы и lim _n->∞ a _n =+∞, лим _n->∞ b _n =+∞ тогда:
lim _n->∞ (a _n + b _n) = +∞
lim _n->∞ (a _n. b _{n 9 0096 ) = +∞
lim _{n-> ∞} a _n ^k = +∞ если k > 0
lim _n->∞ a _n ^k = 0; если к
lim _n->∞ -a _n = -∞}
Проблемы с Лимом
Упражнение 1:
Если ⁿ = 5,4 ⁿ , lim _n->0 a _n = ?
Ответ:
lim _n->0 a _n = lim _n->0 5 .

Сто шестьдесят шесть: Склонение 166 по падежам, число прописью

alexxlab / 23.07.202327.04.2023 / Разное

166 — сто шестьдесят шесть. натуральное четное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 165 и 167. Все о числе сто шестьдесят шесть.

Главная
О числе 166

166 — сто шестьдесят шесть. Натуральное четное число. В ряду натуральных чисел находится между числами 165 и 167.

Like если 166 твое любимое число!

Изображения числа 166

Склонение числа «166» по падежам

Падеж	Вспомогательное слово	Характеризующий вопрос	Склонение числа 166
Именительный	Есть	Кто? Что?	сто шестьдесят шесть
Родительный	Нет	Кого? Чего?	ста шестидесяти шести
Дательный	Дать	Кому? Чему?	ста шестидесяти шести
Винительный	Видеть	Кого? Что?	сто шестьдесят шесть
Творительный	Доволен	Кем? Чем?	ста шестьюдесятью шестью
Предложный	Думать	О ком? О чём?	ста шестидесяти шести

Перевод «сто шестьдесят шесть» на другие языки

Азербайджанский: yüz altmış altı
Албанский: 166
Английский: one hundred sixty six
Арабский: 166
Армянский: հարյուր վաթսուն վեց
Белорусский: сто шэсцьдзесят шэсць
Болгарский: сто шестдесет и шест
Вьетнамский: 166
Голландский: 166
Греческий: εκατόν εξήντα έξι
Грузинский: ას სამოცი ექვსი
Иврит: 166
Идиш: 166
Ирландский: 166
Исландский: 166
Испанский: ciento sesenta y seis
Итальянский: 166
Китайский: 166
Корейский: 백예순여섯
Латынь: centum et sexaginta sex,
Латышский: 166
Литовский: 166
Монгольский: нэг зуун жаран зургаан
Немецкий: 166
Норвежский: 166
Персидский: 166
Польский: sto sześćdziesiąt sześć
Португальский: 166
Румынский: 166
Сербский: сто шездесет шест
Словацкий: sto šesťdesiat šesť
Словенский: 166
Тайский: 166
Турецкий: Yüz altmışaltı
Украинский: сто шістьдесят шість
Финский: satakuusikymmentäkuusi
Французский: 166
Хорватский: 166
Чешский: sto šedesát šest
Шведский: 166
Эсперанто: cent sesdek ses
Эстонский: 166
Японский: 166

Перевод «166» на другие языки и системы

Римскими цифрами

Римскими цифрами: CLXVI

Сервис перевода арабских чисел в римские

Арабско-индийскими цифрами

Арабскими цифрами: ١٦٦
Восточно-арабскими цифрами: ۱۶۶
Деванагари: १६६
Бенгальскими цифрами: ১৬৬
Гурмукхи: ੧੬੬
Гуджарати: ૧૬૬
Ория: ୧୬୬
Тамильскими цифрами: ௧௬௬
Телугу: ౧౬౬
Каннада: ೧೬೬
Малаялам: ൧൬൬
Тайскими цифрами: ๑๖๖
Лаосскими цифрами: ໑໖໖
Тибетскими цифрами: ༡༦༦
Бирманскими цифрами: ၁၆၆
Кхемерскими цифрами: ១៦៦
Монгольскими цифрами: ᠑᠖᠖

В других системах счисления

166 в двоичной системе: 10100110
166 в троичной системе: 20011
166 в восьмеричной системе: 246
166 в десятичной системе: 166
166 в двенадцатеричной системе: 11A
166 в тринадцатеричной системе: CA
166 в шестнадцатеричной системе: A6

QR-код, MD5, SHA-1 числа 166

Адрес для вставки QR-кода числа 166, размер 500×500:

http://pro-chislo. ru/data/moduleImages/QRCodes/166/c0071e3825780d571c8b1eabcebc83c5.png

MD2 от 166: 066d9f78964def4a6b795ca6386c9f87
MD4 от 166: 5ef2293227423886f56f5d8f946f021c
MD5 от 166: 7e7757b1e12abcb736ab9a754ffb617a
SHA1 от 166: 69e56976fc9bee70c1d2eaa85c0c8dea9f722a2f
SHA256 от 166: e0f05da93a0f5a86a3be5fc0e301606513c9f7e59dac2357348aa0f2f47db984
SHA384 от 166: 5fdf9c8d440da47f579d91a07a94eab152e41b87d74073d8aabb8cfd8ca7b4a74bccc1e2f484112322b7932055f1c349
SHA512 от 166: 4cae416ca1611fa2ae62cba20ba9d6de79767a99c3cf727aacefecc0701fb0e67a911c4b4bce84d6012a3d07d872766a63f1875e3555277e056491f8302c1843
GOST от 166: e6b545fab0f4ce0810ce35837f65f2f0bd04fb8a426896d58a575a326346ed1c
Base64 от 166: MTY2

166й день в году

166й день в не високосном году — 15 июня

День рождения УЕФА

166й день в високосном году — 14 июня

Всемирный день донора крови

Всемирный день донора крови — международный день, учреждённый в мае 2005 г. , в ходе 58-й сессии Всемирной ассамблеи здравоохранения, в Женеве (Резолюция WHA58.13). Ежегодно проводится 14 июня.

День работников миграционной службы

День работника миграционной службы — профессиональный праздник работников Федеральной миграционной службы МВД, который отмечается в Российской Федерации ежегодно 14 июня.

Математические свойства числа 166

Простые множители: 2 * 83
Делители: 1, 2, 83, 166
Количество делителей: 4
Сумма делителей: 252
Простое число: Нет
Предыдущее простое: 163
Следующее простое: 167
166е простое число: 983
Число Фибоначчи: Нет
Число Белла: Нет
Число Каталана: Нет
Факториал: Нет
Регулярное число (Число Хемминга): Нет
Совершенное число: Нет
Полигональное число: Нет
Квадрат: 27556
Квадратный корень: 12. 884098726725
Натуральный логарифм (ln): 5.1119877883565
Десятичный логарифм (lg): 2.2201080880401
Синус (sin): 0.48329156372826
Косинус (cos): -0.87545945904371
Тангенс (tg): 0.55204333991225

Комментарии о числе 166

← 165

167 →

Изображения числа 166
Склонение числа «166» по падежам
Перевод «сто шестьдесят шесть» на другие языки
Перевод «166» на другие языки и системы
QR-код, MD5, SHA-1 числа 166
166й день в году
Математические свойства числа 166
Комментарии о числе 166

Склонение числительного 166 (Сто шестьдесят шесть) по падежам

Склонение числительного 166 по падежам: именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный. Удобный поиск склонений для слов, более 83451 слов в нашей базе. Посмотрите обучающий видео урок как правильно склонять числительные.

Падеж	Вопрос	Слово
именительный	Кто, что?	сто шестьдесят шесть
родительный	Кого, чего?	ста шестидесяти шести
дательный	Кому, чему?	ста шестидесяти шести
винительный	Кого, что?	сто шестьдесят шесть
творительный	Кем, чем?	ста шестьюдесятью шестью
предложный	О ком, о чём?	о ста шестидесяти шести

Важно знать о склонении слов

Склонение существительных

Изменение имён существительных по падежам характеризуется изменением их окончаний, которые называются падежными формами. Всего в русском языке существует шесть падежей, каждый из которых имеет свой вспомогательный вопрос.

Для того, чтобы определить падеж имени существительного, нужно попробовать задать к нему один из вспомогательных вопросов.

Также существуют несклоняемые имена существительные, т.е. те, которые имеют во всех падежах одну и ту же форму. К несклоняемым относятся как имена нарицательные (например, «кофе» или «какао»), так и имена собственные (например, «Гёте»).

Как правило, несклоняемыми существительными оказываются слова, заимствованные из иностранных языков. Они могут относиться ко всем трем родам.

Склонение имен числительных

Склонение числительных не имеет единого образца, оно представлено несколькими типами:

Числительное один склоняется как прилагательное в единственном числе: один — одного (новый — нового).
Числительные от пяти до десяти и числительные на -дцать и -десят склоняются как существительные 3-склонения. У числительных на -десят два окончания, так как изменяются обе части: пятидесяти, пятьюдесятью.
Числительные сорок, девяносто, сто, полтора и полтораста, изменяясь по падежам, имеют только две формы: именительный и винительный падежи — сорок, девяносто, сто, полтора, полтораста; родительный, дательный, творительный, предложный падежи — сорока, девяноста, ста, полутора, полутораста.
Числительные от двухсот до четырехсот и от пятисот до девятисот склоняются по особому типу.
Собирательные числительные также склоняются по особому типу. Числительные оба, обе имеют два разных варианта склонения.
Простые порядковые числительные склоняются как прилагательные: первый (новый) — первого (нового). У сложных порядковых числительных только одно окончание. У составных порядковых числительных изменяется только последняя часть.
У дробных числительных при склонении изменяются обе части.

Склонение прилагательных

Склонение прилагательных – это изменение их по родам, падежам и числам.

Однако не все прилагательные изменяются и по родам, и по числам, и по падежам. Краткие прилагательные не изменяются по падежам, а прилагательные в форме простой сравнительной степени вообще не склоняются.

Для того, чтобы правильно склонять имена прилагательные, нужно знать их падежные вопросы в обоих числах.

Важно понимать, что окончание прилагательного можно проверить окончанием вопроса.

Видеоурок. Склонение количественных числительных

Склонение других чисел

сто девяносто девять сто шестьдесят пять сто шестьдесят восемь сто шестьдесят девять сто семьдесят сто семьдесят два сто семьдесят три сто семьдесят четыре сто семьдесят пять сто семьдесят один

Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.

Начинается с цифры
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Сесента | Перевод испанского на английский
Sesenta
Dictionary
Примеры
Произной. 0002 —
Sehn
—
тах
)
Прилагательное — это слово, описывающее существительное (например, большая собака).
прилагательное
1. (номер)
а. sixty
La ciudad está a unos sesenta kilómetros de aquí. Город находится примерно в шестидесяти километрах отсюда.
б. шестидесятый (порядковый номер)
Hoy, la pareja feliz celebra su sesenta aniversario de bodas.Сегодня счастливая пара отмечает шестидесятую годовщину свадьбы.
Существительное мужского рода используется с артиклями и прилагательными мужского рода (например, el hombre guapo, el sol amarillo).
мужской род существительное
2. (число)
а. шестьдесят
Sesenta es un número par. Шестьдесят — четное число.
3. (декада)
а. шестидесятые годы
El pueblo creció rápidamente durante los sesenta. В шестидесятые годы город быстро рос.
Copyright © Curiosity Media Inc. (порядковый) шестидесятый
los (años) sesenta шестидесятые
seis
Полный электронный словарь испанского языка Коллинза © HarperCollins Publishers, 2011
шестьдесят семь
mil novecientos sesenta y cinco
одна тысяча девятьсот шестьдесят пять
sesenta y seis
шестьдесят шесть
сентай и чинко
шестьдесят пять
сентай и трес
900 06 шестьдесят три
сэсэнтай и душ
шестьдесят два
сэсента й очо
шестьдесят восемь
сэсэнта й нуэв
шестьдесят девять 90 003
сесента и куатро
шестьдесят четыре
sesenta y uno
шестьдесят один
900 97
sesenta y cuarenta son
шестьдесят плюс сорок is
sesenta, setenta
шестьдесят, семьдесят
ciento sesenta y cuatro
сто шестьдесят четыре
9 0106
mil novecientos sesenta y nueve
одна тысяча девятьсот шестьдесят девять
a los sesenta y cinco años, manyas personas comienzan a trabajar
900 06 многие начинают работать в возрасте 65 лет
sesenta mil
шестьдесят тысяч
pero no pudo porque tiene sesenta y tres años
9000 6 но он не мог, потому что ему шестьдесят три года
напишите a maquina sesenta palabras minuto
введите шестьдесят слов в минуту
setecientos сенсента
семьсот шестьдесят
сенсента мил песо
шестьдесят тысяч песо
Машинные переводчики
Перевести сесента с помощью машинных переводчиков
См. Машинные переводы
Случайное слово
Бросьте кости и выучите новое слово прямо сейчас!
Получить слово
Хотите выучить испанский язык?
Обучение испанскому языку для всех. Бесплатно.
Перевод
Крупнейший в мире словарь испанского языка
Спряжение
Спряжение каждого испанского глагола
Словарь
Учим словарный запас быстрее
Грамматика
Изучите все правила и исключения
Произношение
Видео произношения носителей языка
Слово дня
el caracol
snail
SpanishDict Premium
Вы уже пробовали? Вот что включено:
Шпаргалки
Без рекламы
Учиться офлайн на iOS
Разговорники
Учи испанский быстрее
Поддержка SpanishDict
Зачем использовать словарь SpanishDict?
ЛУЧШИЙ ИСПАНСКО-АНГЛИЙСКИЙ СЛОВАРЬ
Больше, чем просто перевод
Получите спряжения, примеры и произношение для миллионов слов и фраз на испанском и английском языках.
НАПИСАНО ЭКСПЕРТАМИ
Переводите с уверенностью
Получите доступ к миллионам точных переводов, выполненных нашей командой опытных англо-испанских переводчиков.
ПРИМЕРЫ ПРЕДЛОЖЕНИЙ НА ИСПАНСКОМ И АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКАХ
Примеры для всего
Найдите миллионы испанско-английских примеров предложений в нашем словаре, телешоу и Интернете.
РЕГИОНАЛЬНЫЕ ПЕРЕВОДЫ
Say It Like a Local
Просмотрите испанские переводы из Испании, Мексики или любой другой испаноязычной страны.
Word of the Day
el caracol
SpanishDict — самый популярный в мире испанско-английский словарь, веб-сайт для перевода и обучения.
Ver en español en inglés.com
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПереводСпряжениеСловарный запасИзучайте испанскийГрамматикаСлово дня
СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ
Facebook
Twitter
Instagram
ПРИЛОЖЕНИЯ
Android
Сделать образовательный опыт лучше для всех.
Иммерсивное обучение 25 языкам
Быстрая, простая и надежная языковая сертификация
Увлекательные развивающие игры для детей
Комплексное индивидуальное обучение K-12
Надежные преподаватели по более чем 300 предметам
35 000 + рабочие листы, игры и планы уроков
Адаптивное изучение английского словаря
Copyright © Curiosity Media, Inc., подразделение IXL Learning • Все права защищены.
сто шестьдесят шесть — Перевод на английский — примеры русский
Эти примеры могут содержать нецензурные слова, основанные на вашем поиске.
Эти примеры могут содержать разговорные слова на основе вашего поиска.
По состоянию на 30 (тридцать) апреля 2015 года на балансе Общества отражены совокупные активы в сумме девять миллиардов сто шестьдесят шесть миллионов семьсот тринадцать тысяч девяносто два постоянных боливара (Bs.
Al treinta (30) de abril de 2015, el balance de la empresa refleja un total de activos por la cantidad de Nueve Mil Ciento Sesenta y Seis Millones Setecientos Trece Mil Noventa y Dos Bolivares Constantes (Bs.
Сто шестьдесят шесть из этих случаев взгляда вниз произошли во время движения автомобиля.
Ciento sesenta y seis de estos casos mirando hacia abajo ocurrieron mientras el vehículo estaba en movimiento.
Сто шестьдесят шесть остаются взаперти, хотя более половины из них были одобрены администрацией Обамы для освобождения.
Ciento sesenta y seis hombres permanecen detenidos allí, pesar de que el gobierno de Obama ha autorizado la liberación de más de la mitad.
166 заключенных остаются в Гуантанамо.
Ciento sesenta y seis detenidos permanecen en Guantanamo.
Сто шестьдесят шесть из этих случаев взгляда вниз произошли во время движения автомобиля. Васкес, казалось, смеялся или ухмылялся в те моменты, когда она смотрела на свое колено, говорится в отчете.
Ciento sesenta y seis de estos casos mirando hacia abajo ocurrieron mientras el vehículo estaba en movimiento. Vasquez parecía reír o sonreír durante momentos cuando miraba hacia su rodilla, ÄĚ, agrega el informe.
Сто шестьдесят шесть мужчин остаются запертыми в тюрьме, хотя 86 из них были освобождены.
En esa carcel permanecen 166 hombres, a pesar de que 86 de ellos ya cumplen con los requisitos para ser liberados
Возможно неприемлемый контент
Примеры используются только для того, чтобы помочь вам перевести искомое слово или выражение в различных контекстах.

2 плюс 2 5: «Почему 2+2=5?» — Яндекс Кью

alexxlab / 23.07.202322.04.2023 / Разное

«Почему 2+2=5?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

ПсихологияФилософияМатематика

Артур Фаттахов

29 марта 2016 ·

149,2 K

На Кью задали 1 похожий вопросОтветитьУточнить
Первый
Валерий Хомчик
6
Разноплановые  · 9 июн 2021
Допустим что 2 это очень плохо, а 5 это отлично, производим сложение:
очень плохо + очень плохо = отлично
очень выносим за общий множитель:
очень * (плохо + плохо)= отлично
в скобках плохо + плохо = хорошо
следовательно =>
очень * хорошо = отлично
☺️
22,7 K
Сергей Мочнев
30 декабря 2021
Можно подойти к вопросу немного с другой стороны: когда вынасли в скобках плохо + плохо, с точки зрения математичес. .. Читать дальше
Комментировать ответ…Комментировать…
Алина Романова
130
Бакалавр истории, без пяти минут аналитик государственного управления  · 30 мар 2016
Или 2×2=5. Вспомним «1984» Оруэлла. Главный герой рассуждает о том, что если государство объявит подобную «формулу» истиной, то придётся верить, пусть даже это противоречит здравому смыслу. Он приходит к выводу, что возможность сказать, что 2×2=4 есть свобода.
Считается, что прототипом этого выражения в книге послужил советский лозунг «пятилетку в четыре года!».
26,7 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Алексей Лукин
8 февр 2021
Если всё-таки применять математику на практике, то получается, что у двух семейных пар «пятым» будет первый родившийся у них ребёнок, вот и получилось 2+2=5.))
17,2 K
Комментировать ответ…Комментировать…
Первый
Аська Л. 2, обе части положительны, можно извлечь… Читать далее
57,8 K
Алиса Буру
29 марта 2016
На ноль делить нельзя? Вы серьёзно?
Комментировать ответ…Комментировать…
Вы знаете ответ на этот вопрос?
Поделитесь своим опытом и знаниями
Войти и ответить на вопрос
1 ответ скрыт(Почему?)
Ставка Фора 2 (+2,5) — что это значит и когда стоит делать ставки Ф2(+2,5)
Фора 2 (+2.5) — это ставка на вторую команду или участника матча с гандикапом плюс два с половиной. Ставка сыграет, если вторая команда уступит с разницей в два и менее очков или мячей. Обозначаться она может по-разному: «Ф2(+2.5)», «Фора 2 (+2.5)», «плюсовая фора 2 2.5».
Встречаются подобные предложения в линиях на многие виды спорта: футбол, хоккей, баскетбол, волейбол, регби, теннис, а также в киберспортивных дисциплинах.
Что такое ставка с форой
Что значит Ф2(+2.5)
Подобное сокращение вы увидите в линии любой букмекерской конторы. Ниже разберемся, что оно значит:
Ф — это тип ставки, фора.
2 — вторая команда, гости.
+2.5 — разница, которую надо учесть в итоговом счете, в данном случае — прибавить 2.5 очка второй команде.
Так и формируется итоговое обозначение: Ф2(+2.5) или Фора 2 (+2.5).
Как понять, выигрывает ли ставка
Рассмотрим ставку на фору 2 (+2.5) на примере футбольного матча между «Манчестер Юнайтед» и «Вест Хэм». В этой игре есть явный фаворит в лице хозяев и аутсайдер – гости. Букмекер предлагает сделать ставку на «Вест Хэм» с плюсовой форой 2.5.
Ставка Ф2(+2.5) сыграет, если вторая команда проиграет не более двух мячей: нас устроят победа, ничья, проигрыш на 1 или 2 гола. В примере «Манчестер Юнайтед» легко победил со счетом 3:0. Итоговый счет с учетом форы – 3:2.5 в пользу «Манчестер Юнайтед». Ставка проиграла, гандикапа в 2.5 мяча не хватило.
Фора 2 (+2.5) в теннисе
В теннисе лучшие букмекерские конторы предлагает две форы: по геймам и по сетам. В случае с форой (+2.5) речь может идти как об одном виде гандикапа, так и о другом.
Пример: фаворит Новак Джокович играет против Даниила Медведева. Матч идет до победы в 3 из 5 сетов. Фора 2 (+2.5) по сетам означает, что Медведев должен взять хотя бы один сет в матче.
Итоговый счет: 6:1, 6:2, 3:6, 6:4, Джокович победил 3:1. Прибавим фору (+2.5) к результату Медведева и получим счет с учетом гандикапа 3.5 на 3 в пользу Медведева. Ставка сыграла.
Фора 2 (+2.5) в хоккее
При форе 2 (+2.5) ставка делается на вторую команду. Важно помнить, что плюсовую фору букмекер предлагает на аутсайдера матча. В хоккее фора 2. 5 свидетельствует о серьезном преимуществе в классе одной из команд.
Пример: выбираем ставку Ф2 (+2.5) на матч СКА – «Динамо» Минск. Чтобы ставка зашла, нас устроит проигрыш динамовцев не более чем в две шайбы. Если же по окончании матча разрыв составит три и более шайб в пользу СКА, то наша ставка не сыграет. Победа Минска или ничья нас также устраивают.
Матч закончился со счетом 4:2 в пользу СКА, прибавляем фору 2.5 к результату «Динамо» и получаем 4.5:4 в пользу динамовцев. Наша ставка сыграла.
Фора 2 (+2.5) в CS:GO
В CS:GO можно ставить на преимущество по раундам. Ставка Фора 2 (+2.5) сыграет, если команда, на которую вы поставили, проиграет с разницей не больше чем в 2 раунда или выиграет матч.
Пример: Virtus.pro встречается с fnatic. Чтобы одержать победу на карте, одной из команд необходимо выиграть 16 раундов. Берем ставку Ф2(+2.5), матч заканчивается со счетом 16:12 в пользу Virtus. pro. Далее прибавляем гандикап к результату команды fnatic и получаем, что с учетом форы Virtus.pro забрал 16 раундов, а fnatic — 14.5. Наша ставка проиграла.
Подписаться на новые бонусы букмекеров
Материал подготовлен:
Андрей Антанюк
Редактор Legalbet
2 + 2 = 5
3
55 562
9
6
Часть серии о Девятнадцать восемьдесят четыре / 1984. [Просмотреть связанные записи]
Мем
Положение дел
Подтвержденный
Год
Неизвестный
Источник
Неизвестный
Теги
2+2=5, уравнение, Джордж Оруэлл, 1984, 1984, истина, эпистемология, математика, философия, война есть мир, @melvinmperalta, @kareem_carr, Джеймс Линдсей, @wtgowers, @noahpinion, аксиома
Дополнительные ссылки
Википедия
О
2 + 2 = 5 , иногда записывается как 2+2=5 или два плюс два равно пяти . интеллектуальный и социальный контроль. Кроме того, оно использовалось для иллюстрации идей о неопределенности в математике, при этом некоторые утверждали, что уравнение может быть правильным при определенных обстоятельствах.
Происхождение
8 июня 1949 года в свет вышла роман-антиутопия Джорджа Оруэлла « 1984 ». В книге авторитарное правительство утверждает различные лжи, которые должны быть приняты населением, чтобы обеспечить его подчинение, в том числе лозунги «война — это мир» и «два плюс два — пять».
«В конце концов партия объявит, что два плюс два — пять, и этому придется поверить. Рано или поздно они должны были сделать это утверждение: этого требовала логика их позиции. опыта, но само существование внешней реальности молчаливо отрицалось их философией. Ересь ересей была здравым смыслом. И страшно было не то, что они убьют вас за то, что вы думаете иначе, а то, что они могут быть правы. «Все, откуда мы знаем, что дважды два четыре? Или что действует сила тяготения? Или что прошлое неизменно? Если и прошлое, и внешний мир существуют только в уме, и если сам разум подвластен — что тогда?»
Разворот
30 сентября 2005 г. в Urban Dictionary ^[1] пользователь T. F. представил статью «2 + 2 = 5», ссылаясь на роман Оруэлла и заявляя, что он «согласуется с марксистской верой в то, что государство есть истина в последней инстанции и люди с альтернативной «правдой» — диссиденты».
2020 Дебаты в Твиттере
8 июля 2020 года пользователь Твиттера @melvinmperalta опубликовал комикс «о связи между «2 + 2 = 4» и представлениями об истине» (показан ниже).
30 июля пользователь Твиттера @kareem_carr написал в твиттере, что «правильный ответ» тому, кто говорит «2 + 2 = 5», — это спросить: «Каковы ваши определения и аксиомы?» (показано ниже).
В тот день автор Джеймс Линдсей опубликовал скриншот твита в Твиттере, ^[5], который высмеивал его как «оруэлловский». В тот же день он разместил макрос изображения другого твита ^[6] Карра рядом с обрушившимся мостом (показано ниже).
1 августа @kareem_carr ^[2] опубликовала в Твиттере ветку, разъясняющую ее взгляды на уравнение, заявив, что «как бывший математик мне есть что сказать». 3 августа пользователь Твиттера @wtgowers ^[3] опубликовал аналогичную тему, также утверждая, что исходит из точки зрения математика.
2 августа пользователь Twitter ^[4] @Noahpinion написал «2+2=3».
Поисковый интерес
Внешние ссылки
^[1] Городской словарь – 2 + 2 = 5
^[2] Twitter – @kareem_carr
^[3] Twitter – @wtgowers
^[4] Twitter – @Noahpinion
J 03
^[6] Твиттер – @ConceptualJames
Последние видео
Всего 9
+ Добавить видео
Посмотреть все видео
Последние изображения
Всего 6
+ Добавить изображение
Определение
в кембриджском словаре английского языка
Как произносится 2+2=5 ?

Литературное чтение. 2 класс. Итоговый тест для проверки знаний по теме » И в шутку и всерьез»
08.04.2020 7414
Итоговый тест по чтению для учащихся 2- го класс УМК » Школа России».Тема » И в шутку и всерьёз».

Г.Остер «Будем знакомы»
25.04.2020 4215
Тест по литературному чтению 2 класс Г. Остер «Будем знакомы»

Литературное чтение 2 класс. Шарль Перро «Кот в сапогах»
25.04.2020 8069
Литературное чтение 2 класс. Сказка «Кот в сапогах» Шарль Перро

Литературное чтение 2 класс В. Драгунский «Тайное становится явным»
05.05.2020 924
Тест предназначен для проверки базовых умений обучающихся 2 класса по УМК «Школа России». Литературное чтение, раздел «И в шутку и в серьёз», тема «В. Драгунский Тайное становится явным»

Литературное чтение 2 класс И в шутку и всерьёз
05. 05.2020 1426 0
Тест предназначен для проверки базовых умений обучающихся 2 класса по УМК «Школа России». Литературное чтение, раздел «И в шутку и в серьёз»

Люблю природу русскую. Весна
08.04.2020 2581 0
Тест для учащихся 2 класса по литературному чтению по УМК Школа России по теме «Люблю природу русскую.Весна»

Проверка навыка чтения 2 класс.
10.03.2023 171 0
Работа предназначена для проверки понимания прочитанного, умения понимать тему и основную мысль текста, делать выводы из прочитанного.

Литературное чтение 2 класс Э.Успенский «Чебурашка»
19.04.2020 3348
Тест предназначен для проверки базовых умений обучающихся 2 класса по УМК «Школа России». Литературное чтение, раздел «И в шутку и в серьёз», тема «Чебурашка. Э. Успенский»

Тест-викторина «Наши любимые сказки»
21.03.2020 19191
Увлекательная викторина по русским и зарубежным сказкам для учащихся 1-4 классов

Лев Николаевич Толстой «Галка и кувшин»
23. 04.2020 1082
В ходе работы вы познакомитесь с рассказом из азбуки Льва Николаевича Толстого.Тест предназначен для того, чтобы дети научились анализировать текст и умели находить правильные ответы на поставленные вопросы.

Литературное чтение 2 класс Литература зарубежных стран
21.05.2020 1293 0
Тест предназначен для проверки базовых умений обучающихся 2 класса по УМК «Школа России». Литературное чтение, раздел «Литература зарубежных стран»

Г.Х Андерсен «Принцесса на горошине»
28.04.2020 5358
Тест составлен для 2 класса по литературному чтению (Школа россии) по теме «Г. Андерсен»Принцесса на горошине». Позволяет проверить, внимательно ли учащийся читал сказку.

Литературное чтение ч. 1
22.12.2020 652 0
Тест помогает проверить знания и усвоенный материал у учеников 2 класса в разделах: сказки, стихи про осень и басни, русские писатели.

Викторина. Л. Кэрролл «Алиса в стране чудес» для 2 класса
21.04.2020 229 0
Викторина по литературному чтению по произведению Л. Кэрролла «Алиса в стране чудес» для 2 класса

Литературное чтение 2 класс Эни Хогарт «Мафин и паук»
25. 04.2020 4280
Тест по литературному чтению 2 класс. Сказка «Мафин и паук» Эни Хогарт

Литературное чтение
14.06.2021 260 0
Образовательный тест предназначен для проверки знаний учашихся 2 класса по предмету «Литературное чтение».

Тест по литературному чтению 2 класс
09.11.2021 174 0
Тест по литературному чтению 2 класс. Сказка «Сестрица Алёнушка и Братец Иванушка». программа «Перспектива»

Рассказ «Живая шляпа»
08. 02.2022 415 0
Тест по содержанию юмористического рассказа «Живая шляпа» для 2 класса

С. Михалков «Дядя Стёпа»
23.01.2017 1204
Викторина по произведению Сергея Владимировича Михалкова «Дядя Стёпа»

С.Маршак «Снег теперь уже не тот…»
24.03.2020 583
Данный тест поможет определить, насколько внимательно ты прочитал стихотворение.

Люблю природу русскую.
Весна. 2 класс
08.04.2020 2112 0
Данный тест предназначен для обучающихся 2 классов, УМК «Школа России». Литературное чтение, раздел «Люблю природу русскую. Весна».

Арабская сказка. Синдбад-мореход. Первое путешествие.
03.05.2021 112 0
Опрос по мотивам арабской сказки «Синдбад-мореход. Первое путешествие». Максимально количесвто баллов — 10.

С.Я. Маршак » Кот и лодыри»
10.02.2022 328 0
Образовательный тест по литературному чтению для учащихся 2 класс. УМК » школа России» .Тема » Писатели — детям» С.Я. Маршак » Кот и лодыри»

Литературное чтение 2 класс Люблю природу русскую. Весна
16.04.2020 443 0
Тест предназначен для проверки базовых умений обучающихся 2 класса по УМК «Школа России». Литературное чтение, раздел «Люблю природу русскую. Весна», тема «Обобщение по разделу»

Чтение 2 класс
06. 05.2021 883 0
Образовательный тест предназначен для проверки знаний школьников 2 класса по предмету «Чтение»

Герои страны «Читалия». Загадки о героях детских книг
31.01.2015 6207
Тест «Загадки о героях детских книг» позволит детям играючи вспомнить, героев сказок.

Тест по сказке «Два Мороза»
18.01.2016 2502
Для лучшего усвоения русской народной сказки «Два Мороза», отметим некоторые ее особенности. Сравнение основных черт главных героев и их поступков, поможет обучающимся, лучше запомнить содержание произведения.

Тест по Г. Снегиреву «Бобренок» 2 класс
04.04.2019 478 0
Тест по чтению и развитию речи для 2 класса обучающихся по адаптированной основной общеобразовательной программе начального общего образования.

Люблю природу русскую. Осень. 2 класс
08.10.2019 1158 0
Учебник «Литературное чтение», УМК «Школа России». Раздел «Поэтическая тетрадь»

Куприн. Скворцы.
15. 04.2020 97 0
Тест составлен по произведению Куприна «Скворцы», расчитан для обучающихся 2 класса по программе начальная школа 21 века

Викторина по литературному чтению для 2 класса
16.04.2020 72 0
Викторина по литературному чтению по произведению В. Драгунского «Шляпа гроссмейстера» для 2 класса

Зарубежные песенки
22.04.2020 791 0
Тест проходить легко. ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….

Викторина. С. Т. Алексеев «Капитан Гастелло»
30.04.2020 143 0
Викторина по литературному чтению для 2 класса по рассказу С.Т. Алексеева «Капитан Гастелло»

Герои не умирают
02.05.2020 1470
Работа предназначена для ознакомления с жизнью и подвигом Валерия Волкова, обучения анализу текста и умения находить правильные ответы на поставленные вопросы. Работа может быть использована для подготовки к олимпиаде учащимися 2 классов. Долгое время подвиг тринадцатилетнего мальчика Валерия Волкова был неизвестен. Лишь через 20 лет после войны о нём узнала вся страна. На первых 7 страницах рассказано о жизни юного героя во время ВОВ. Текст и вопросы к тексту начинаются с 8 страницы.

Лев Николаевич Толстой «Старик и яблони»
07.05.2020 341 0
В ходе работы вы познакомитесь с рассказом из азбуки Льва Николаевича Толстого.Тест предназначен для того, чтобы дети научились анализировать текст и умели находить правильные ответы на поставленные вопросы. Работа может быть использована для подготовки к олимпиаде учащимися 1 классов.

Литературное чтение Е. Бехлерова Капустный лист
12.05.2020 2055
Тест предназначен для того, чтобы дети научились анализировать текст и умели находить правильные ответы на поставленные вопросы. Работа может быть использована для подготовки к олимпиаде учащимися 1 классов.

Сказки дедушки Корнея
28.05.2020 288
Тест предназначен для второклассаников для проверки знаний сказок К.И.Чуковского.

Литературное чтение.
Входящая диагностика. 2 класс
12.09.2020 64 0
Литературное чтение. 2 класс. Входящий контроль. Работа с текстом

Устное народное творчество (2 класс)
04.11.2020 672 0
Проверочный тест по литературному чтению (2 класс) по разделу «Устное народное творчество»

Контрольная работа по Чтению
15.05.2021 790
Это конрольная работа по чтению. Проверка знаний по чтению. Подготовка к контрольной работе.

Устное народное творчество
27. 01.2022 339 0
Тест предназначен для закрепления темы «Устное народное творчество» во 2 классе.

Корней Иванович Чуковский «Федорино горе»
30.01.2022 337 0
Тест проверяет усвоение содержания произведения и понимание прочитанного

Обобщение по разделу «Писатели — детям» Литературное чтение 2 класс.
15.02.2022 888 0
Обобщение знаний по разделу «Писатели — детям». Литературное чтение. 2 класс

Предмет — все -АзербайджанскийАнглийскийАнтропологияБиологияГеографияГеологияДокументоведениеЕстествознаниеИнформатикаИспанскийИсторияЛитератураМатематикаНемецкийОБЖОбществознаниеОбщие знанияОкружающий мирПедагогикаПолитологияПравоведениеПсихологияРелигиоведениеРусскийСоциологияФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономика

Наш проект создан специально для того, чтобы ученики и студенты могли найти репетитора, проверить свои знания с помощью интересных тестов и почитали полезные статьи на досуге. В свою очередь, если вы – репетитор онлайн или коучер, вы можете оставить тут бесплатное объявление о своих услугах и найти ученика, которому передадите свои знания и опыт.

IQ2U – это полезный ресурс для будущих студентов. Мы собрали каталог ВУЗов, университетов России и зарубежья, ознакомившись с которым, вы оцените плюсы и минусы каждого, и выберете тот, в котором захотите постигать азы профессии.

The MAP Growth для 2 ^nd класса — это компьютеризированный тест, который измеряет способности учащегося в математике и понимании прочитанного, а в некоторых школах — в использовании языка и естественных науках. Тест адаптивный, то есть при правильном ответе на один вопрос следующий становится сложнее; если на вопрос дан неправильный ответ, следующий вопрос становится легче. Учащиеся разных классов сдают один и тот же тест, так как он адаптируется к их собственному уровню, а их баллы отражают их академический рост по шкале от детского сада до 12 ^-й класс. Оценка определяется не процентом правильных ответов на вопросы, а скорее уровнем вопросов, на которые у них есть равные шансы ответить правильно.

Хотя в этом нет необходимости, настоятельно рекомендуется подготовиться к тесту MAP. MAP оценивает академический рост вашего ребенка, задавая вопросы и наблюдая, на что он или она может ответить. Таким образом, правильная подготовка дает более точное представление о способностях вашего второклассника, поскольку вы хотите быть готовым представить все, что вы можете сделать, и не запутаться в деталях, к которым вы, возможно, не были готовы. Кроме того, многие академические учреждения используют баллы MAP в качестве материала для поступления. Оценка MAP вашего ребенка может означать участие в конкурентоспособных программах для одаренных.

Вопрос 1: Математика для 2-го класса

Какое число отсутствует в следующем уравнении?

? + 7 = 18

А) 9
Б) 10
С) 11
Д) 12

Ответ и объяснение ▼ | ▲

Вопрос 2: Математика для 2-го класса

Какое числовое предложение имеет нечетный результат?

А) 136 – 45 =
Б) 202 – 78 =
С) 86 – 38 =
Г) 133 – 59 =

Ответ и объяснение ▼ | ▲

Вопрос 3: Математика 3-го класса

Сколько человек проголосовало за хот-доги как за свою любимую еду?

Продукты питания	Количество голосов
Пицца	10
Гамбургер	12
Салат	8
Хот-доги	11

А) 8
Б) 10
С) 11
Д) 12

Ответ и объяснение ▼ | ▲

Вопрос 4: Использование языка во 2-м классе

Какие слова правильно завершают предложение?

Дорогая, пожалуйста, сходи в кладовую и возьми для меня несколько __________.

А) банки с фасолью
Б) банка фасоли
В) банки из-под фасоли
D) банка фасоли

Ответ и объяснение ▼ | ▲

Вопрос 5: Понимание прочитанного во 2 классе

Прочитайте отрывок.

Сегодня был чудесный день. Утром все дети нашей школы пошли помогать обществу. Один класс пошел помогать наводить порядок в городской библиотеке, другой пошел сажать цветы в сквере, а мой класс пошел помогать накрывать обед в доме престарелых. Когда мы вернулись в школу, принцип заговорил с нами и сказал, что это здорово, что мы можем быть значимой частью общества с раннего возраста.
После школы я пошел к своей подруге Дженне. Она наша соседка. Ее старший брат приготовил для нас пиццу, и мы ели ее в палатке, которую они поставили в гостиной. Это был такой веселый день.

Какое слово в этом отрывке написано неправильно?

сообщество
принцип
осмысленный
пожилые люди

Ответ и пояснение ▼ | ▲

Вопрос 6: Использование языка

Нажмите на сокращение, в котором апостроф стоит на нужном месте.

А) где
Б) не мог
С) нет
Г) давай

Ответ и объяснение ▼ | ▲

Вопрос 7: Понимание прочитанного

Прочтите историю.

Линдси и Гретхен — близнецы. Они хотели, чтобы у них был домашний питомец. Им почти удалось убедить мать купить им питомца на день рождения, но это было отложено, потому что каждый из них хотел разного питомца. Линдси считала собаку лучшим выбором, а Гретхен считала лучшим выбором хомяка. Линдси и мать Гретхен сказали им, что они должны решить вместе. «Выращивание питомца требует большой ответственности. Я хочу убедиться, что вы оба достаточно зрелые». Линдси и Гретхен пошли в зоомагазин после школы. Там они вместе решили, какого питомца взять. Когда они вернулись домой с новым членом семьи, мать с удивлением посмотрела на него. Линдси и Гретхен объяснили, что этот милый кролик смотрел на них грустными глазами, и они сразу поняли, что это тот самый питомец.

Как разрешилась проблема Линдси и Гретхен?

A) У каждого из них есть питомец, которого они всегда хотели.
B) Один из них получил питомца, о котором мечтал, а другой разочаровался.
C) Женщина в зоомагазине помогла им решить, какого питомца взять.

D) Они вместе решили завести питомца.

Ответ и объяснение ▼ | ▲

В NWEA есть две формы оценки MAP, которые могут подойти для второклассника. Первый – это МАР К-2, который сдают также детсадовцы и учащиеся 1^— классов, который представляет собой скорректированную версию МАР Роста для учащихся, которым еще не совсем удобно читать. Он использует записанные инструкции вместо письменных и объединяет записанные варианты ответов, а также изображения, поэтому их не нужно полностью понимать из текста. Это позволяет тесту оценить реальные навыки учащихся и не ошибиться в ошибках из-за непонимания текста.

Другая версия стандартная, только с письменными инструкциями. 2 учащимся классов ^и, которые могут легко понять вопросы и ответы без аудио, рекомендуется использовать эту версию. Это тот же формат теста, который проводится до 5 класса по математике и до 12 класса по всем остальным предметам. Уровень тестов будет адаптироваться к вашему ребенку в любом случае, но у этой версии есть больше возможностей для роста, и она лучше подготовит учащихся к MAP в ближайшие годы, если они будут сдавать его снова.

Для подсчета баллов NWEA использует шкалу единиц Раша (RIT). Эта шкала представляет собой шкалу равных интервалов, которая работает как линейка. Шкала позволяет оценивать навыки учащегося индивидуально, поскольку каждый балл остается одинаковым независимо от возраста или класса.

Common Core — это набор стандартов обучения, используемых во многих школах США, которые определяют, какие знания и навыки должен получить учащийся к концу определенного учебного года. Как и многие другие стандартизированные тесты в Соединенных Штатах, MAP NWEA включил Common Core в свой тестовый материал. Таким образом, вопросы, появляющиеся в тесте MAP для 2-го класса, основаны на содержании общих основных рекомендаций для 2-го класса.

Хотя тренировочные тесты TestPrep-Online для 2-го класса MAP не являются адаптивными, как исходный тест, они включают стандарты Common Core, которые появляются на экзамене, и основаны на тех же стандартах и диапазоне RIT для второго класса.

Наметьте сроки и приоритеты. После того как ваш ребенок пройдет наш первоначальный пробный тест, вам будет намного легче узнать, какие темы следует отдать приоритет в вашем учебном плане перед тестом. Например, если ваш ребенок больше всего затруднялся с вопросами по словарному запасу и меньше всего с математическими вопросами, вы можете начать с раздела MAP для понимания прочитанного.
Проконсультируйтесь с учителем. Еще один отличный способ понять, в чем вашему ребенку больше всего нужна помощь, — это посоветоваться с его или ее инструкторами. Преподаватель вашего ребенка сможет лучше понять сильные и слабые стороны вашего ребенка в учебе. Вы сами учитель? Ознакомьтесь с нашими эксклюзивными скидками для классов .
Развлекайтесь. Вполне вероятно, что ваш ребенок будет терять концентрацию тут и там. Учиться не просто, особенно для второклассника! Поэтому мы рекомендуем добавить в подготовительную смесь несколько веселых занятий. Примеры включают сеансы выпечки один на один для математических понятий или время рассказа и вечера кино для расширения словарного запаса.
Поддерживайте здоровье и активность вашего ребенка. Помните: ваш ребенок не сможет учиться без правильных инструментов, в том числе хорошего физического и психического здоровья. Убедитесь, что ваш ребенок много спит, правильно питается и имеет достаточно времени для игр и развлечений. Вы несомненно увидите преимущества.
Нет давления! При предстоящем испытании легко впасть в стресс. Но давление на вашего ребенка, чтобы он учился, запугает его и может даже привести к беспокойству перед экзаменом. Вместо этого постарайтесь относиться к тесту легко и напомните своему ребенку, что он или она хорош, несмотря ни на что.
Используйте тренировочные тесты. Несмотря на то, что внесение разнообразия в учебный план вашего ребенка полезно, также важно убедиться, что вашему ребенку удобны формат и содержание тестирования. Попробуйте тренировочные тесты TestPrep-Online, воспроизведенные NWEA, которые предлагают все типы вопросов на экзамене в том же порядке и в том же количестве, что и реальный тест.

Возможно, настанет время, когда вам нужно будет выяснить, к чему подходит ваш ребенок, будь то новая учебная программа домашнего обучения или просто определение уровня обучения. Благодаря множеству бесплатных тестов для поступления на домашнее обучение задача, вероятно, проще, чем вы думаете!

Хотя я не считаю, что какое-либо тестирование должно быть основой образования наших детей, в некотором смысле оно может быть полезным. Я использовал стандартные тесты, чтобы помочь в планировании домашнего обучения, и нашел их освежающими и полезными. Если вы только начинаете заниматься на дому или планируете изменить учебную программу на дому, эти бесплатные тесты для определения места на дому будут вам полезны!

Бесплатные вступительные онлайн-тесты
Easy Test Maker
С помощью бесплатной услуги Easy Test Maker вы можете создать до 25 тестов для своих учащихся. Вы можете либо попросить их заполнить тесты онлайн, либо распечатать их. Каждый тест, который вы создаете, также поставляется с ключом ответа.
Существуют варианты годовой оплаты с дополнительными функциями, если вы обнаружите, что вам нравятся их ресурсы для тестирования.
EDinformatics
EDinormatics — это место, где можно получить доступ к конкретным государственным эталонным тестам и оценкам. Это ресурс, который вы можете использовать, чтобы выяснить, на каком уровне находятся дети по нескольким предметам. В зависимости от штата у вас есть доступ к полным тестам или большому количеству типовых вопросов.
Обратите внимание, что эти тесты могут быть согласованы с общими базовыми стандартами.
Internet4lassrooms
Internet4Classrooms – еще один популярный ресурс для тестирования на домашнее обучение. Они варьируются от первого класса до подготовки к колледжу. Вы будете приятно удивлены количеством вариантов, доступных для каждого уровня обучения.
Если вы предпочитаете бумажные тесты, здесь вы найдете варианты для печати.
K5 Обучение
Онлайн-оценка по чтению и математике от K5 Learning хороша для самых маленьких учеников! Вы можете получить к нему бесплатный доступ с 14-дневной пробной версией, которая также включает в себя всю их программу! Вы также получите бесплатный отчет с объективной оценкой навыков чтения и математики вашего ученика.
Эта учебная программа позволяет вашим детям получить индивидуальную программу онлайн-обучения, чтобы они могли учиться в своем собственном темпе и на своем уровне.
Бесплатные вступительные тесты по программе домашнего обучения по математике
Математический мамонт
Математический мамонт предоставляет вам бесплатные вступительные тесты по математике для классов с первого по седьмой. Компания предлагает полный курс математики. Однако для сдачи анализов покупка не требуется.
Рекомендуется сначала выбрать уровень обучения, который, по вашему мнению, должен пройти ваш ребенок, а затем перейти от него. На сайте также есть советы по обучению и множество бесплатных материалов, связанных с математикой.
Учебники для преподавателей
Teaching Textbooks предлагает бесплатные вступительные тесты для всей учебной программы по математике, начиная с 3 класса и заканчивая предварительным исчислением. Их учебная программа доступна на компакт-диске, в учебнике и в Интернете.
Вы также можете проверить, подходит ли вам их учебный план, воспользовавшись бесплатной пробной версией для всех классов до 15 урока!
Singapore Math
Узнайте, с какого класса ваши дети должны начать математику, с помощью бесплатных вступительных тестов Сингапура для 1–5 классов. Они также предлагают бесплатные варианты математической практики для каждого класса с 1 по 5.
Обратите внимание, что эта учебная программа по математике соответствует общим базовым стандартам.
Learn Math Fast
Учебная программа Learn Math Fast состоит из 7 томов, охватывающих математические темы от сложения/вычитания до геометрии средней школы. Они предлагают бесплатный онлайн-тест или печатный тест, чтобы определить, с какого тома должен начать ваш ребенок.
У них также есть несколько бесплатных печатных материалов для занятий по математике на дому.
Math U See
Хотя их учебная программа не соответствует стандартному подходу на уровне класса, вы обнаружите, что Math U See предлагает варианты занятий по математике для ваших самых младших учеников через исчисление. Их бесплатный инструмент размещения находится в сети, и вы будете получать онлайн-рекомендации, а также можете позвонить в службу поддержки для получения дополнительной консультации.
Вы также найдете множество бесплатных ресурсов, доступных на страницах ресурсов для родителей и учителей, включая рабочие листы, упражнения, вебинары и многое другое.
Saxon Math
Это традиционная учебная программа по математике, основанная на учебниках, которая охватывает детский сад и высшую математику. Вы можете определить, с чего вашим детям нужно будет начать, с помощью бесплатных распечатываемых вступительных тестов для их учебной программы.
Хотя эти вступительные тесты представлены на веб-сайте Sonlight, вы можете приобрести Saxon math в различных местах в Интернете после прохождения бесплатного вступительного теста.
Horizons
Учебная программа Horizon по математике для учащихся 1–6 классов. Это была первая программа по математике, которую мой сын посещал в детском саду. Здесь вы найдете бесплатные вступительные тесты, которые можно распечатать, чтобы ваши учащиеся могли их попробовать. Каждый тест может занять 30-60 минут.
В то время как вступительные тесты представлены на веб-сайте Sonlight, вы можете приобрести математику Horizons в различных местах в Интернете после прохождения бесплатного вступительного теста.
Бесплатные вступительные тесты на основе учебной программы
Monarch
Вам необходимо создать учетную запись, чтобы получить доступ к вступительным тестам Monarch по математике и языковым искусствам, которые ваши ученики могут сдать. Они предлагают онлайн-учебную программу для всех классов и предметов!
Если вашим ученикам нравится выполнять свою работу в Интернете, обязательно ознакомьтесь с этой учебной программой, но имейте в виду, что для выполнения всех уроков вам потребуется подключение к Интернету.
Sonlight
Sonlight — это христианская компания, занимающаяся учебными программами, которая также предоставляет бесплатные вступительные тесты для домашнего обучения. Нет необходимости совершать покупку. Варианты тестов включают словесность, общую оценку чтения и тесты для нескольких популярных учебных программ по математике.
Эта учебная программа основана на литературе и является прекрасным вариантом для детей, которые любят читать!
Lifepac
Эта учебная программа для домашнего обучения включает рабочие тетради, разработанные для учащихся от детского сада до 12-го класса. Они предлагают учебные программы по Библии, математике, словесности, естественным наукам, истории и многому другому! Существуют бесплатные распечатанные вступительные тесты по Библии, истории/географии, словесности, математике и естественным наукам для 1–8 и 7–12 классов.
Практические тесты SAT
Прежде чем вашему домашнему школьнику придет время сдавать SAT, пора практиковаться, практиковаться, ПРАКТИКОВАТЬСЯ! Этот сайт предоставляет вам доступ к полноформатным официальным тестам SAT. У студентов есть возможность взять их онлайн, распечатать или взять в аудиоформате.
На момент написания этой статьи доступно восемь отдельных тестов. Честно говоря, не помешает взять их всех. Помните, много учиться не надо!
Это всего лишь пример бесплатных тестов, доступных для родителей, обучающихся на дому. Перед покупкой пакета учебных программ или созданием собственных планов уроков рекомендуется протестировать своего ребенка. Таким образом, вам не будет скучно, потому что работа слишком проста, или разочаровывает, потому что она слишком сложна.
Если вам известны какие-либо другие бесплатные тесты для поступления на домашнее обучение, сообщите мне об этом в комментариях ниже, чтобы я мог их добавить.

Геометрический волк тату

2
Эскизы тату геометрия

3
Геометрические тату эскизы

4
Красивые геометрические рисунки для срисовки

5
Фигуры из линий

6
Геометрические тату эскизы

7
Геометрический волк эскиз

8
Эскиз тату медведь дотворк

9
Геометрические животные

10
Геометрические эскизы тату животных

11

Геометрические животные Керби Розанес

12
Геометрические животные

13
Геометрические тату эскизы

14
Геометрические животные простые

15
Геометрические тату эскизы

16
Олень геометрия эскиз

17
Графические геометрические животные

18
Тату из треугольников животные

19
Геометрические рисунки скетчбук

20
Лев в стиле лайнворк

21

Геометрическая Сова тату

22
Геометрический волк тату эскиз

23
Геометрические рисунки

24
Эскиз тату волк геометрия

25
Полигональные животные

26
Лев геометрия

27
Эскиз тату волк дотворк

28
Кот в геометрическом стиле

29
Эскиз лисы

30
Геометрический волк эскиз

31

Маленькие тату эскизы геометрические

32
Геометрический волк тату эскиз

33
Геометрические тату эскизы Kerby Rosanes

34
Скетчи ручкой животные

35
Симметричные тату

36
Эскиз тату волк геометрия

37
Геометрическая кошка

38
Волк тату эскиз

39
Эскизы тату геометрия

40
Стилизованные животные в геометрических фигурах

41

Эскизы тату геометрия

42
Геометрические животные

43
Геометрический олень

44
Геометрические тату животных

45
Животные в стиле геометрия

46
Геометрические животные по рисованию

47
Kerby Rosanes геометрические животные

48
Животные в геометрическом стиле

49
Гео етрическиеживотные

50
Тату в стиле Графика эскизы
Состояние геометрии эскиза — 2017
Эскизы имеют статус, а элементы эскиза внутри эскиза обладают состоянием. Состояние элементов эскиза отображается разными цветами для упрощения распознавания.
Состояния эскиза включают:
Подвешенные
Отображается коричневым цветом в поле Взаимосвязи в PropertyManager (Менеджере свойств) Отобразить/удалить взаимосвязи и в дереве конструирования FeatureManager.
Указывает на нерешенную геометрию эскиза. Например, удаление объекта, который был использован для определения другого объекта эскиза.

Исходный эскиз Эскиз с подвешенными размерами
Управляемый
Отображается серым цветом в графической области.
Указывает повторяющийся размер, который нельзя изменить.
При добавлении избыточного размера, вы можете выбрать Сделать этот размер управляемым и в диалоговом окне нажмите OK . Отображение размера изменяется с красного цвета (переопределен) на серый цвет.
Конфликты между объектами
Отображается желтым цветом в графической области и в разделе Взаимосвязи в PropertyManager (Менеджере свойств) Отобразить/удалить взаимосвязи.
Указывает на повторяющийся размер или ненужную взаимосвязь.

Используйте инструмент SketchXpert для решения конфликтных эскизов.
Недоопределенный
Отображается синим цветом в графической области.
Указывает на объект эскиза, которому необходимо присвоить размер или взаимосвязь с другим объектом эскиза.
Создайте сочетание размеров и взаимосвязей, чтобы полностью определить недоопределенный эскиз.
Определенный
Отображается черным цветом в графической области и в разделе Взаимосвязи в PropertyManager (Менеджере свойств) Отобразить/удалить взаимосвязи.
Указывает на все существующие необходимые размеры и взаимосвязи с объектами эскиза, не включая повторяющиеся или ненужные элементы, которые приводят к возникновению переопределенного эскиза.
Не верно
Отображается желтым цветом в графической области.
Указывает на недопустимые объекты эскиза, которые создают нерешенный в текущем состоянии эскиз.
Требуется удалить некоторые взаимосвязи и размеры или вернуть эскиз в его предыдущее состояние.
Сплайны не могут самопересекаться, изменение параметра Радиальное направление касательной создает неверный объект эскиза.
Видео: Неверный эскиз сплайна
Не удается решить объект
Отображается красным цветом в графической области.
Указывает на то, что геометрия эскиза не может определить положение одного или нескольких объектов эскиза.

Решенный эскиз с размером 50 Эскиз нельзя решить с размером 80
Геометрические наброски Леонардо да Винчи — Введение
Вы здесь
Главная » Публикации МАА » Периодика » Конвергенция » Геометрические наброски Леонардо да Винчи — Введение
‹ Геометрические наброски Леонардо да Винчи вверх Геометрические наброски Леонардо да Винчи — Сфера ›
Автор(ы):
Фрэнк Дж. Светц (Университет штата Пенсильвания)
Францисканский монах Лука Пачоли ( ок. 1445-1509) наиболее известен своим сборником по математике пятнадцатого века, Сумма арифметики, геометрии, пропорций и пропорций (1494). Эта книга должна была стать кратким изложением известной математики того времени и включала специальный раздел о двойной бухгалтерии. Но Пачоли компилировал и писал другие тексты. В De divina propore от 1509 года он обсуждал «золотую пропорцию» и свойства различных многогранников. Пачоли был очарован многогранниками, изучал их свойства и строил деревянные модели для многих твердых тел. Монах также подружился со многими художниками того времени, включая Леонардо да Винчи. Да Винчи кратко изучал геометрию с Пачоли, но сосредоточился на рассмотрении формы, размера и перспективы, описательных характеристиках объектов, а не на их теоретических основах. Да Винчи проиллюстрировал Divina пропорция , поставка шестидесяти пластин для работы.
На следующих страницах представлены факсимиле некоторых из этих пластин; в частности, те, которые иллюстрируют сферу, конус, цилиндр, пирамиду и пять Платоновых тел. Для платоновых тел да Винчи предоставил два вида: вид с плоскости и «пустой» или пустой вид, где он удалил стороны, чтобы лучше показать полную структуру многогранника. Эти «сети» вершин и ребер иллюстрируют графическую гениальность художника. Для получения дополнительной информации см. «Многогранники Леонардо да Винчи» Джорджа Харта.
Мы благодарим библиотеки Пенсильванского государственного университета за то, что они позволили Convergence опубликовать следующие изображения иллюстраций да Винчи из их копии прекрасного факсимиле книги Пачоли De divina propore , опубликованной Silvana Editoriale, Милан, Италия, 1982. Это факсимиле рукописной копии Divina Пачоли, хранящейся в Biblioteca Ambrosiana в Милане, одной из трех, сделанных Пачоли.
Для изображений из печатного издания 1509 г. De divina propre, см.:
«Математическое сокровище» в Convergence , предоставляющее дополнительную информацию о Divina ratione Пачоли, вместе с тремя изображениями из копии, хранящейся в библиотеке Университета Оклахомы, и
Еще одно «математическое сокровище» в Convergence , содержащее два изображения из копии Divina propore Пачоли, хранящейся в библиотеке Батлера Колумбийского университета.
Index to more Mathematical Treasures
Frank J. Swetz (Университет штата Пенсильвания), «Геометрические наброски Леонардо да Винчи — введение», Convergence (июнь 2010 г.), DOI:10.4169/loci002559
Con вергенция
фиктивный вид — НЕ УДАЛИТЬ
Математика 2023: ваш ежедневный эпсилон математики Настенный календарь на 12 месяцев
Открыта регистрация на MAA MathFest 2023
Создай новую футболку MAA! Присылайте свои идеи до 12 мая!
Последний виртуальный специальный выпуск доступен до сентября 2023 года
Перспективный рисунок — геометрия в искусстве
Перспективный рисунок — это приложение геометрии, которое художники используют для организации масштаба объектов и пространства на картине.
ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ (1452-1519)
‘Тайная вечеря’, 1494-98 (темпера, левкас, смола, мастика)
(Щелкните значок переворота для просмотра)
Перспективный рисунок — это приложение геометрии, которое художники используют для организации пространства на картине. На протяжении многих веков художники вдохновлялись визуальной красотой и порядком, которые существуют в геометрии, и они использовали их разными способами, чтобы улучшить композицию своего искусства. Нет более яркого и яркого примера этого, чем «Тайная вечеря» Леонардо. Нажмите на значок переворота, чтобы увидеть , как Леонардо использует геометрию перспективы, чтобы сделать Христа безошибочно узнаваемым фокусом картины.
МИКЕЛАНДЖЕЛО БУОНАРРОТИ (1475-1564)
‘Святое семейство (Дони Тондо)’, 1506 г. (панель, масло, темпера)
(Нажмите на иконку для просмотра)
Дони Тондо, вероятно, был написан Микеланджело в память о рождении первого ребенка Аньоло Дони, флорентийского банкира. На ней изображено Святое Семейство с младенцем Иоанном Крестителем. Обнаженные фигуры на заднем плане представляют языческое человечество до пришествия Христа, а младенец Святой Иоанн создает связь, как символ крещения, между этим старым языческим миром и новым христианским миром. Микеланджело дает нам ключ к композиции картины в оформлении рамы. Пять резных голов, Христос и четыре евангелиста, окружают «тондо» (круглое произведение искусства) и образуют пентаграмму (щелкните значок переворота, чтобы просмотреть). Эти пять голов представляют пять ран Христа, а круглая рамка, круглая форма которой является символом непрерывности и бесконечности, представляет Бога. Голова Марии, фокус картины, идеально расположена в вершине треугольника звезды пентаграммы. Две стены, одна из которых восседает обнаженными фигурами, а другая разделяет старый и новый миры, тщательно выровнены по ключу. горизонтали внутри пентаграммы.
Пентаграмма — мистический символ, который существует с 3500 г. до н. э. Он был принят многими различными культурами на протяжении веков. Для древних греков он был признаком совершенства из-за удовлетворительных пропорций «золотого сечения», содержащихся в его структуре. Он использовался в перевернутом виде как сатанинская эмблема, но здесь Микеланджело определенно называет его христианским символом.
ЭАДФРИТ, ЕПИСКОП ЛИНДИСФАРНСКИЙ (умер в 721 г.)
«Иллюминированный орнаментальный крест», 715-721, Линдисфарнские Евангелия
Евангелия Линдисфарна были написаны и иллюминированы монахом Эдфритом, который стал епископом Линдисфарна в 698 году. Они были созданы в честь Бога и святого Катберта, кельтского монаха, который был епископом Линдисфарна (685-86) на Святом острове и умер в 687 году. Эта страница с перекрестным ковром находится в начале Евангелия от Матфея. Сложное переплетение геометрических форм в этой красивой иллюминированной рукописи отдает дань уважения Богу, Который считался Великим Геометром Вселенной.
ПАУЛО УЧЕЛЛО (1396-1475)
«Перспективный рисунок чаши», c. 1450
Перспектива, впервые разработанная Брунеллески около 1420 года, была новой техникой рисования, когда Уччелло создал это изображение. Сегодня эта чаша является странным образом пророческим рисунком, потому что она, кажется, предсказывает использование каркасных изображений для визуализации форм в 3D-программах пять с половиной столетий спустя. Повлиял ли этот образ на первоначальных разработчиков этих программ?
ПЬЕТ МОНДРИАН (1872-1944)
‘Композиция №10 — Пирс и океан’, 1915 (холст, масло)
Развитие искусства Мондриана представляет собой методичное путешествие от реалистического пейзажа и натюрморта через экспрессионизм и кубизм к тотальной абстракции голландского де Стейля. движение. «Пирс и океан» написан на той стадии развития творчества Мондриана, когда его работы приближаются к чистой абстракции, но с некоторыми реалистическими ассоциациями. Он даже дает картине двойное название: «Пристань и океан», предлагающее реалистическую интерпретацию образа, и «Композиция № 10», предполагающую одно из абстрактного ряда изображений. Он стремился и в конечном итоге создал международный язык чистого цвета и абстрактной формы, который стал известен как неопластицизм. Этот стиль, который лег в основу голландского движения De Styjl, был основан на тонком балансировании прямоугольных форм в рамках горизонтальной и вертикальной сетки и окрашен из ограниченной палитры основных цветов с помощью черного и белого.
«Пирс и океан» был создан на пути к этому пуристическому стилю. Это картина абстрактной сетки в овальном поле. Это композиционный формат, который Мондриан позаимствовал у кубистских натюрмортов. Подобно кубистическим изображениям, он уравновешивает реалистичные и абстрактные элементы. Мондриан считал, что вертикальные линии выражают мужские элементы в его работах, а горизонтальные — женские. В этой картине он сочетает их в абстрактном ритме, напоминающем мерцающий свет моря. «Пирс», построенный из более длинных (мужских) вертикалей, проецируется в «Океан», ритм которого расширяется сетью (женских) горизонталей. Оба элемента больше контрастируют в нижней половине работы, но постепенно сходятся и объединяются в верхней части картины. Ощущение пространства и расстояния достигается постепенным изменением масштаба и частоты линий. Это создает иллюзию того, что они удаляются к горизонту.
ХУАН ГРИ (1887-1927)
‘Le Canigou’, 1921 (холст, масло)
Это изображение Хуана Гриса является примером синтетического кубизма, более позднего и более декоративного развития стиля кубизма. Кубизм был попыткой художников начала 20-го века оживить изжившие себя традиции западного искусства, которые, по их мнению, исчерпали себя. Они бросили вызов традиционным формам изображения, таким как перспектива, которая была правилом со времен Возрождения. Их целью было разработать новый способ видения, отражающий современную эпоху.
Перспектива работает только с одной фиксированной точки зрения. Кубисты считали, что это ограниченная техника визуализации, не отражающая того, как мы видим мир. В кубистической живописи художник изображает реальные предметы, но не с фиксированной точки зрения. Они изображают и объединяют множество точек зрения на предмет одновременно. Перестраивается вся идея пространства — передняя, задняя и боковые стороны изображения становятся взаимозаменяемыми элементами. Кубистические образы сочетают в себе наблюдение художника с его памятью о предмете, которые сливаются воедино, чтобы создать поэтическое воплощение темы. Название этой работы — название заснеженной горы, которую можно увидеть в окно.
Натюрморт был самой популярной темой кубизма. Это позволило использовать бытовые предметы, формы которых были еще узнаваемы после их упрощения и стилизации.
ВИКТОР ВАЗАРЕЛИ (1906-1997)
«Планетарный фольклор», 1964 (шелкография)
Виктор Вазарели был крупной фигурой движения оп-арт. Он создал множество картин, основанных на визуальном словаре геометрических форм и цветов, которые он скомпоновал в серию аранжировок, предназначенных для стимулирования сильного оптического отклика у зрителя.

Методы динамического программирования применяются при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения, или же и первое, и второе одновременно характеризуются нелинейными зависимостями.
Данный раздел представлен следующими калькуляторами:
Задача распределения инвестиций. Распределении инвестиций между предприятиями П₁, П₂,…, П_n. Инвестируемая сумма E усл. ден. ед.
Задача распределения ресурсов. Планируется работа двух предприятий на n лет. Начальные ресурсы равны s₀.
Метод прогонки.
Задача замены оборудования.
Складская задача: составить оптимальную программу выпуска продукции X, которая минимизирует суммарные издержки предприятия.
Задача Джонсона.
Задача о рюкзаке (решение задачи о загрузке транспортного средства).
Динамическая оптимизация в планировании работ
В условиях задачи производственного планирования найти оптимальные сроки начала строительства каждого из объектов так, чтобы суммарный срок строительства всех объектов был бы минимальным.
Объекты / Стадии №1 №2 №3 №4
A₁ 2 5 4 3
A₂ 1 4 2 6
A₃ 3 4 3 4

Задача распределения инвестиций
В задачах данного типа заданы сумма инвестиций (или сумма для распределения) и таблица планируемой прибыли. Если сумма для распределения явно не задана, то ее можно найти из таблицы — она равна максимальному значению x_i (последняя строчка таблицы).
Таблицы могут иметь разный вид.
Таблица 1 — Первый вариант таблицы исходных данных
x f₁(x) f₂(x) f₃(x)
1 6.3 4 5
2 5.2 6 7
3 4.3 4.6 7.8
4 5 6 3
5* 7 6.3 8.2
* — здесь значение 5 — максимальное значение (сумма для распределения).
Таблица 2 — Второй вариант таблицы исходных данных
x 0 10 20 30 40
f₁(x) 0 4 5 7 8
f₂(x) 0 3 3 4 6
f₃(x) 0 4 4 5 6
Пример задачи.
Для двух предприятий выделено A единиц средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от x единиц средств, вложенных в первое предприятие, равен f₁(х), а доход от y единиц средств, вложенных во второе предприятие, равен f₂(y). Остаток средств к концу года составляет g₁(x) для первого предприятия и g₂(y) для второго предприятия. Задачу решить методом динамического программирования.
При вводе данных первую нулевую строку можно не заполнять.
В сервисе Задача распределения инвестиций используется метод обратной прогонки.
Метод прогонки
Данная задача соответствует задаче распределения инвестиций. Разница состоит в оформлении результатов полученного решения и применения метода прямой прогонки.
В сервисе Метод прогонки необходимо также выбрать метод решения: процедура прямой или обратной прогонки.
Задача замены оборудования
Цель решения — определить на каких шагах алгоритма (в какие годы) необходимо заменить оборудование. Для этого вводятся Период эксплуатации (в годах) и Стоимость нового оборудования. После этого необходимо заполнить таблицу дохода r(t) и остаточной стоимости S(t).
Задача замены оборудования
Планирование производственной линии
Задача последовательной обработки на двух машинах N различных деталей, если известно время A_i и B_i обработки i-й детали на соответствующих машинах. Требуется найти порядок обработки, минимизирующий время простоя второй машины и тем самым сокращающий общее время обработки деталей.
Задача Джонсона
Mетод динамического программирования. Примеры решения задач
Mетод динамического программирования
Задача1. Для двух предприятий выделено 1400 единиц денежных средств. Как распределить все средства в течение 4 лет, чтобы доход был наибольшим, если известно, что доход от х единиц, вложенных в первое предприятие равен , а доход от у единиц, вложенных в первое предприятие равен . Остаток средств к концу года составляет - для первого предприятия, - для второго предприятия. Решить задачу методом динамического программирования.
Решение
Процесс распределения средств разобъем на 4 этапа – по соответствующим годам.
Обозначим — средства, которые распределяются на к–ом шаге как сумма средств по предприятиям.
Суммарный доход от обоих предприятий на к–ом шаге:
Остаток средств от обоих предприятий на к–ом шаге:
Обозначим — максимальный доход, полученный от распределения средств между двумя предприятиями с к-го шага до конца рассматриваемого периода.
Рекуррентные соотношения Беллмана для этих функций
Проведем оптимизацию, начиная с четвертого шага:
4-й шаг.
Оптимальный доход равен: , т.к. линейная убывающая функция достигает максимума в начале рассматриваемого промежутка, т. е. при .
3-й шаг.
т.к. линейная убывающая функция достигает максимума в начале рассматриваемого промежутка, т.е. при .
2-й шаг.
т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума в конце рассматриваемого промежутка, т.е. при .
1-й шаг.
т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума в конце рассматриваемого промежутка, т.е. при .
Результаты оптимизации:

         Определим количественное распределение средств по годам:
Т.к. , получаем

         Представим распределение средств в виде таблицы:
предприятие
год
1
2
3
4
1
1400
700
0
0
2
0
0
350
105

При таком распределении средств за 4 года будет получен доход, равный

Задача 2. Предприятие изготавливает продукцию, спрос на которую в каждом из месяцев планируемого периода Dt (t =) тыс. ед. Запас продукции на складе на начало планируемого периода i0 тыс.ед. Затраты на производство продукции складываются из условно постоянных затрат, равных kден.ед., и пропорциональных затрат, равных Lxt. Затраты на хранение 1 тыс. ед. продукции составляют h ден.ед. Складские площади позволяют хранить не более М тыс.ед. продукции. Производственные мощности ограничены, и в каждом месяце предприятие может произвести не более В тыс.ед. продукции. Требуется разработать производственную программу изготовления продукции xt удовлетворяющую спрос в каждом из месяцев планируемого периода и обеспечивающую минимальные затраты на производство продукции и содержание запасов. Запас продукции на складе в конце планируемого периода должен быть равен нулю. Все необходимые числовые данные приведены в таблице. T D1 D2 D3 D4 i0 k L h M B 3 3 5 4 - 2 4 1 1 6 7
Решение
Для решения задачи методом динамического программирования и записи рекуррентного соотношения будем использовать следующие обозначения: n — номер планового отрезка времени периода; j — уровень запаса на конец отрезка; dn— спрос на продукцию на n-м отрезке;
cn(x,j)= c(x)+j h — затраты, связанные с выпуском х единиц продукции на n-м отрезке и содержанием запасов, объем которых на конец n-го отрезка равен единицу j; fn(i)— значение функции, равное затратам на производство и хранение продукции за последние n месяцев при условии, что уровень запасов на начало n-гo месяца составляет i единиц; xn(i)— производство продукции на n-м отрезке, если уровень запасов на начало отрезка равен i единиц. Изобразим плановый период на рисунке и для наглядности нанесем на него числовые данные
          D1 = 3             D2 = 5            D3 = 4

i 0 = 2   n =3           n = 2                n = 1     j 4 = 0
d3 = 3              d2 = 5                      d1 = 4
x3                      x2                            x1
Т.к. c(x)=k+Lxто c(0)=0; c(l)=5; c(2)=6; c(3)=7; c (4)=8; c(5)=9; c(6)=10; c(7)=11; Уровень запасов на конец планового периода должен быть равен нулю, то для n=0 имеем f0(0)=0. Перейдем к рассмотрению первого отрезка, т.е. n=1.
Тогда функциональные уравнения Беллмана для рассматриваемой задачи имеют следующий вид: для n =1
f1(i)=c1(d1-i, 0) = c1(d1-i, 0) , где i может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4.
Расчет всех значений выполним в виде таблицы.
x
i
X1* (i)
f1 (i)
0
4
8
1
3
7
2
2
6
3
1
5
4
0
0
Переходим к анализу периода, состоящего из двух последних месяцев, т. е. n= 2. Тогда уравнение Беллмана примет вид:
(с2(x) + h(i +x- d2 ) + f1(i +x — d2)) , где i — уровень запаса сырья на начало предпоследнего месяца может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
x будет равняться   7, 6, 5, 4 ,3, 2, 1, 0.
Расчет всех значений выполним в виде таблицы.
x
i
0
1
2
3
4
5
6
7
X2(i)
f2(i)
0
—
—
—
—
—
9+0+8=17
10+1+7=18
11+2+6=19
5
17
1
—
—
—
—
8+0+8=16
9+1+7=17
10+2+6=18
11+3+5=19
4
16
2
—
—
—
7+0+8=15
8+1+7=16
9+2+6=17
10+3+5=18
11+4+0=15
3
15
3
—
—
6+0+8=14
7+1+7=15
8+2+6=16
9+3+5=17
10+4+0=14
—
2
14
4
—
5+0+8=13
6+1+7=14
7+2+6=15
8+3+5=16
9+4+0=13
—
—
1
13
5
0+0+8=8
5+1+7=13
6+2+6=14
7+3+5=15
8+4+0=12
—
—
—
0
8
6
0+1+7=8
5+2+6=13
6+3+5=14
7+4+0=14
—
—
—
—
0
8
      Последнему шагу (n=3) будет соответствовать функциональное уравнение,
(с3(x) + h(2 +x- d3 ) + f2(2 +x – d3)), где i — уровень запаса сырья на начало предпоследнего месяца может принимать значение 2, а x будет равняться 7, 6, 5, 4 , 3, 2, 1.
Расчет всех значений выполним в виде таблицы. Таб. 4.4
     x
i
1
2
3
4
5
6
7
x4(i)
f4(х)
i 0 = 2
5+0+17
6+1+16
7+2+15
8+3+14
9+4+13
10+5+8
11+6+8
1
22
Из таблицы видно, что в первом месяце оптимальной будет поставка x3(2)=1 единицам. С учетом запаса 2 единиц, общее количество составит 3. За этот месяц будет израсходовано 3 единицы, так что к началу второго месяца запас составит i=0 единиц. По таб. 4.3 находим x2(0)=5, за этот месяц будет израсходовано 5 единиц. Останется 0 единица. В третьем   месяце с учетом остатка 0 единиц будет поставка x1(0)=4 единицы, что достаточно для удовлетворения потребностей в третьем   месяце. При этом к концу третьего   месяца уровень запаса будет равен 0 ед.
Минимальные затраты, связанные с производством и хранением продукции за три месяца, составят 22 единицы.

Топ-10 задач динамического программирования для собеседований — Techie Delight
Топ-10 задач динамического программирования для интервью — Techie Delight — Medium Опубликовано в
·
12 декабря 2018 г. разбить на набор более простых подзадач, решая каждую из этих подзадач только один раз и сохраняя их решения. В следующий раз, когда возникает та же самая подзадача, вместо повторного вычисления ее решения просто просматривается ранее вычисленное решение, тем самым экономя время вычислений. Этот метод хранения решений подзадач вместо их пересчета называется мемоизацией.
Ниже приведены 10 основных задач, которые можно легко решить с помощью динамического программирования:
Самая длинная общая подпоследовательность
Самая короткая общая суперпоследовательность
Задача о самой длинной возрастающей подпоследовательности
Задача о расстоянии Левенштейна (расстоянии редактирования) 90 014
Умножение цепочки матриц
0–1 Задача о рюкзаке
Задача о перегородках
Резка стержня
Задача о размене монет
Задача о разрыве слов
Спасибо.
Программирование
Динамическое программирование
Алгоритмы
Структуры данных
Вопросы для интервью
Написано Coding Freak
6 .4K Followers
· Writer for
Еще от Coding Freak и Techie Delight
Coding Freak
in
25 лучших алгоритмов, которые должен знать каждый программист
Хорошее знание стандартных алгоритмов так же важно, как и выбор правильной структуры данных.
Ниже приведен список 25 лучших…
Чтение через 1 мин·11 июня 2020 г.
Coding Freak
in
Более 500 структур данных и алгоритмов Интервью Вопросы и практические задачи
90 067 Массив
28 минут чтения · 15 июля 2018 г.
Coding Freak
in
Структура данных стека Практические задачи и вопросы для интервью
Стек — это абстрактный тип данных, который служит набором элементов с двумя основными операциями: push, которая добавляет элемент в…
2 минуты чтения · 26 декабря 2018 г.
Coding Freak
in
Топ-50 практических проблем динамического программирования
Динамическое программирование — это метод решения сложную задачу, разбив ее на набор более простых подзадачи, решение каждой из…
3 минуты чтения·3 августа 2018 г.
Просмотреть все от Coding Freak
Рекомендовано на Medium
Nitin Kishore
в
900 47 Вы неправильно делаете Leetcode — Вот как получить максимальная выгода
Теперь вам может быть интересно: «Общий пост в блоге о leetcode? Люди до сих пор так делают? Возраст не проверял.
Нужно ли мне это…
·14 минут чтения·4 декабря 2022 г.
Арслан Ахмад
в
Не просто LeetCode; Вместо этого следуйте шаблонам кодирования
Что, если вам не нравится практиковаться в сотнях вопросов по кодированию перед собеседованием?
·5 мин чтения·15 сентября 2022 г.
Списки
Истории, которые помогут вам расти как разработчику программного обеспечения
19 историй·46 сохранений
Лидерство
30 историй·16 сохранений
Как проводить более содержательные встречи 1:1
11 историй·2 2 сохраняет
историй в Help You Level Up at Work
19 историй·36 сохранений
Santal Tech
in
Все ресурсы, которые я использовал, чтобы получить предложения по разработке программного обеспечения на сумму более 500 тысяч долларов
Список всех ресурсов, которые я использовал четкий технический интервью ведущих технологических компаний.
Если я могу это сделать, то сможете и вы.
·Чтение 4 мин·6 января
Энтони Д. Мэйс
Как решать задачи LeetCode (правильный путь)
tl;dr: Вы делаете это неправильно. Используйте «Шесть шагов» каждый раз, когда тренируетесь с вопросами LeetCode, желательно с другим человеком. Держите…
·13 min read·May 10, 2022
Arslan Ahmad
in
Станьте профессионалом на собеседовании по кодированию в 2023 году с помощью этих 20 обязательных алгоритмических паттернов!
Мастер-собеседование по программированию: как изучение шаблонов интервью по кодированию может помочь вам подготовиться с умом.
·6 мин чтения·9 января
Арслан Ахмад
в
Руководство по выживанию на собеседовании по проектированию системы (2023): стратегии подготовки и практические советы
Подготовка к собеседованию по системному дизайну: овладение искусством системного проектирования.

Примеры решения задач с векторами

Примеры решения задач с векторами

Решение задач с векторами

Скорость:

Сила:

Работа:

Решения и примеры для физики

В чем разница между скалярами и векторами?

Разложение векторов на компоненты

Сложение векторов вместе

Определение результирующих векторов с помощью масштабных диаграмм

Найти вектор он перпендикулярен векторам. Нахождение вектора, перпендикулярного данному вектору, примеры и решения

6.9. Найти проекции векторов: и

Необходимое и достаточное условие перпендикулярности двух векторов

Условие перпендикулярности на координатной плоскости

Нахождение координат вектора, перпендикулярного двум заданным векторам

Признак перпендикулярности через пропорциональность

Нахождение перпендикулярного вектора к двум данным векторам через векторное произведение

МБОУ ООШ 171 Страница не найдена

Значение, формула, примеры и уравнение

Что такое пирамида?

Типы пирамид

Каков объем пирамиды?

Объем прямоугольных пирамид

Объем пирамид с квадратным основанием

Объем пирамид с треугольным основанием

Объем пирамиды — основные выводы

Калькулятор объема треугольной пирамиды | Калькулятор объема от iCalculator™

Объем a Формула треугольной пирамиды (когда площадь основания треугольника неизвестна)

Площадь основания треугольника в формуле треугольной пирамиды 235

Что такое треугольная пирамида идентификатор?

Как рассчитать объем треугольной пирамиды

Объем a Формула треугольной пирамиды (когда площадь основания треугольника равна известно)

Площадь основания треугольника в формуле треугольной пирамиды

Проверенное решение на основе использования пара

Преимущества проверенного парового решения

Доливание воды не требуется

Пар обеспечивает гигиеничность увлажнения

Полное автоматическое саморегулирование

Подходит для использования в системе приточной вентиляции жилых помещений

Для прямого увлажнения воздуха в помещении

Как работает паровой увлажнитель воздуха?

Металлочерепица — проверенное, надежное решение

Insights — проверенное решение

Последние сообщения

Proven Solution

Connect

Технология управления недвижимостью | Атланта, Джорджия

Программное обеспечение для управления недвижимостью для

ОПЕРАЦИИ НА МНОГОСЕМЕЙНЫХ ОБЪЕКТАХ

КОММЕРЧЕСКИЕ арендаторы дебиторская задолженность и управление арендой

БУХГАЛТЕРСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Стоимость работы

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЯ БЮДЖЕТА

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ РАБОЧИХ ЗАКАЗОВ

Аналитический инструмент PORTFOLIO REPORTING

Proven Solutions, Inc.

— Jill L.

— David P

— Steve C.

— Brenda P.

Mathscene — Экспоненты и логарифмы

Помогите решить!Lim(2n-5)/n — вопрос №1936116

Ответы

Михаил Александров

Андрей Андреевич

Eleonora Gabrielyan

См. eNotes без рекламы

Похожие вопросы

Lim, предел последовательности

Определение предела

Основное правило

Проблемы с Лимом

166 — сто шестьдесят шесть. натуральное четное число. в ряду натуральных чисел находится между числами 165 и 167. Все о числе сто шестьдесят шесть.

Like если 166 твое любимое число!

Изображения числа 166

Склонение числа «166» по падежам

Перевод «сто шестьдесят шесть» на другие языки

Перевод «166» на другие языки и системы

Римскими цифрами