https://calculat.io/ru/date/converter/days—20000—hours<a href=»https://calculat.io/ru/date/converter/days—20000—hours»>Сколько дней в 20 000 часах? — Calculatio</a>
О калькуляторе «Конвертер дат»
Онлайн-конвертер дат — это удобный инструмент, который позволяет быстро и точно переводить промежутки времени из одной единицы измерения в другую. Независимо от того, нужно ли вам перевести секунды, минуты, часы, дни, недели, месяцы или годы, этот инструмент упростит процесс. С помощью этого конвертера вы можете легко и быстро переводить промежутки времени в другие единицы измерения. Например, он может помочь узнать сколько будет 20 000 часов в днях?
Чтобы использовать онлайн-конвертер единиц дат, просто выберите единицу измерения, которую хотите перевести (например, ‘дни’), введите количество, которое хотите перевести (например, ‘20000’), и выберите целевую единицу, в которую хотите перевести (например, ‘часы’). Затем нажмите кнопку ‘Конвертировать’, чтобы получить результаты.
Например, если вы хотите узнать, Сколько будет 20 000 часов в днях, просто выберите ‘дни’ в качестве начальной единицы, введите ‘20000’ как количество и выберите ‘часы’ в качестве целевой единицы. Конвертер покажет переведенный результат, который в данном случае будет равен 833,33.
Этот конвертер может помочь вам в широком диапазоне временных расчетов, например, в вычислении количества секунд в заданном количестве минут или количества дней в определенном количестве месяцев. Это практический инструмент для всех, кто работает с промежутками времени в разных единицах измерения и хочет сэкономить время и избежать ошибок в расчетах.
Независимо от того, являетесь ли вы студентом, исследователем, программистом или просто человеком, который хочет знать, сколько времени потребуется для выполнения определенной задачи, данный онлайн-конвертер дат — это быстрый и простой способ получить необходимые ответы.
Калькулятор «Конвертер дат»
Сколько
секундминутчасовднейнедельмесяцевлет
в
минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах
Таблица конвертации
Сколько дней в?
Ответ (округ.)
19 985 часов
832,71
19 986 часов
832,75
19 987 часов
832,79
19 988 часов
832,83
19 989 часов
832,88
19 990 часов
832,92
19 991 час
832,96
19 992 часа
833
19 993 часа
833,04
19 994 часа
833,08
19 995 часов
833,13
19 996 часов
833,17
19 997 часов
833,21
19 998 часов
833,25
19 999 часов
833,29
20 000 часов
833,33
20 001 час
833,38
20 002 часа
833,42
20 003 часа
833,46
20 004 часа
833,5
20 005 часов
833,54
20 006 часов
833,58
20 007 часов
833,63
20 008 часов
833,67
20 009 часов
833,71
20 010 часов
833,75
20 011 часов
833,79
20 012 часов
833,83
20 013 часов
833,88
20 014 часов
833,92
Сколько застывает бетон, и что сделать, чтобы процесс пошел быстрее
Смесь из цемента, воды и наполнителей во время замешивания и заливки очень пластична. Со временем она отвердевает, набирает прочность и образует надежную конструкцию. Расскажем, как долго по времени застывает бетон, от чего зависит скорость твердения и какие факторы могут повлиять на набор прочности.
Стадии набора прочности бетона
Выделяют два этапа затвердевания:
Схватывание. Процесс начинается с гидратации — реакции цемента с водой. Она начинается спустя 2–3 часа после смешивания компонентов раствора. Именно под ее действием сохнет бетон. Поэтому во время доставки до стройплощадки бетон перемешивают в бетономешалке. Время схватывания бетона — около суток. Первый час материал сохраняет подвижность, что позволяет при разровнять смесь после заливки. Со временем он теряет пластичность, что указывает на переход к следующей стадии.
Набор прочности. Последующее затвердевание и набор нужных характеристик продолжается на протяжении 2–3 лет. Важно знать, сколько времени сохнет бетон до достижения расчетной прочности. Максимальная интенсивность застывания наблюдается в первые дни после заливки — в течение первых 5-6 суток материал наберет около 30% прочности. Расчетную прочность бетон набирает, в среднем, за 28 дней. Через 3 месяца после заливки показатель прочности на 20% превысит марочный.
Факторы, влияющие на твердение цементного раствора
Сезон
Обычно заливку фундамента бетоном и другие бетонные работы выполняют летом. Это связано с необходимостью поддерживать оптимальные внешние условия для своевременного застывания. Идеальной для набора прочности считается температура воздуха +18-+22°C с уровнем влажности воздуха от 80 до 100%. При меньшей температуре материал будет дольше набирать прочность, при заморозках с минусовым значением процесс затвердевания остановится.
Заливка бетона возможна и в любое другое время года. Для работы с бетоном зимой используют тепляки, тепловые пушки и теплоизоляционные материалы, добавляют в раствор морозостойкие вещества и добавки-ускорители. Все это увеличивает стоимость работ, поэтому заливка фундамента в холодный сезон обходится намного дороже.
Трамбовка
Чтобы бетонная смесь в опалубке схватывалась равномерно и быстро применяют специальное виброоборудование для трамбовки. Качественное утрамбовывание помогает удалить из толщи материала лишний воздух, обеспечить лучшую реакцию воды и вяжущего вещества.
Состав
Время затвердевания бетона зависит от того, сколько в нем цемента от общего состава смеси. Чем выше марка — тем быстрее он будет твердеть. Например, при равных температурных условиях и одинаковом уровне влажности бетон класса B15(M200) с меньшим содержанием цемента схватится за 2,5 часа, а B30(M400) с большим объемом цемента в массе — за 1-2 часа. Бетоны на гравии, керамзите, растворы с содержанием других пористых добавок твердеют дольше, так как задерживают воду в растворе.
На скорость процесса также влияют пластификаторы и другие добавки, которые замешивают с бетоном, чтобы увеличить или уменьшить время схватывания и затвердевания.
График набора прочности по суткам
По этой таблице можно увидеть, сколько застывает бетон, в зависимости от его температуры. Например, при рекомендованной температуре в +20°C бетон наберет 50% марочной прочности через трое суток после заливки. Спустя 14 дней этот показатель достигнет 90%, через 28 дней — 100%.
Также по этим данным можно понять, сколько времени закладывать до следующего этапа строительства. По стройнормативам безопасный срок начала работ для бетона, который сох при +20°C, — третий день, но опытные строители рекомендуют подождать хотя бы до седьмого.
Приведенные выше данные условны. Они показывают сколько времени понадобится для набора прочности бетона М200-М300. Сведения неактуальны для материала других классов, не учитывают уровень влажности и другие внешние условия, от которых зависит время застывания бетона.
Способы регулирования скорости твердения бетона
Ускорение твердения
Если нужно, чтобы материал сох быстрее, стоит выбрать бетоны с добавками, которые ускоряют набор прочности. Также можно обработать раствор горячим паром — он ускорит испарение влаги из бетона, но не приведет к его пересыханию.
Уменьшение количества воды, может привести к тому, что раствор высохнет быстрее. Тем временем, такой метод ускорения усложняет трамбовку, цементацию и может повлиять на итоговую прочность.
Для ускорения набора прочности при температуре от 0 до +18°C можно установить тепловые пушки, инфракрасный прогрев и другое оборудование. Некоторые строители применяют светоотражающие полотна. Также стоит рассмотреть бетоны с морозостойкими добавками, уменьшающими температуру застывания воды.
Замедление твердения
Для производства высокомарочных быстрозастывающих смесей с большим содержанием цемента и бетона, который нужно перевезти на дальнее расстояние, используются специальные вещества. Добавки замедляют гидратацию и помогают отсрочить процесс схватывания на несколько часов.
Увеличение объема воды, чтобы раствор не высох быстро, — не лучшая идея. Изменение состава может сказаться на итоговой прочности конструкции и грозит появлением трещин.
Как ухаживать за бетоном после заливки
Защита от испарения влаги
Материал набирает свою прочность в процессе гидратации, которая происходит только с участием воды. Поверхность сохнет на воздухе быстрее, чем толща. В результате образуется разница в давлении между подсохшей и не начинавшей сохнуть частью бетона, что приводит к появлению трещин. Для предупреждения испарения материал накрывают водонепроницаемой пленкой.
Обеспечение равномерной температуры
В процессе твердения выделяется тепло, что приводит к отличию температур на поверхности и в толще. При достижении разницы в 30-60°С происходит разрыв структуры бетона, материал трескается и теряет прочность.
До набора критической прочности важно следить за временем и температурным режимом. По правилам температуру бетона в первый день измеряют раз в 1-2 часа, в последующие дни — три раза в сутки. Это позволяет вовремя предпринять меры для обеспечения равномерной температуры — охладить поверхность бетона холодной водой.
Защита от охлаждения
В заморозки нужно защищать материал от переохлаждения, так как при температуре воздуха от 0 до +5°C вода замерзает и процесс гидратации в бетоне останавливается.
Материал прогревают при помощи электродов, инфракрасного оборудования, тепляков, укладки теплоизоляционного материала на поверхность.
Возможно использование противоморозных добавок в сочетании с добавками-ускорителями для быстрого высыхания.
Защищать материал от переохлаждения особенно важно в первые дни, до достижения бетоном критической прочности.
Надо ли поливать бетон водой?
Полив бетона эффективен только в летнее время — он помогает поддерживать одинаковую температуру толщи и поверхности и нужный уровень влажности.
Время застывания бетона в опалубке
Конструкции, которые ограничивают подвижность материала, немного ускоряют его затвердение. Распалубку можно выполнить, когда материал достигнет примерно 70% прочности. Как правило, это происходит через 7 дней после заливки.
Эти данные усредненные. Уточнить, сколько времени раствор будет сохнуть и набирать прочность, можно только зная его характеристики и учитывая все факторы окружающей среды.
Сколько дней составляет 20 дней? Преобразование 20 дней в дни
20,01 дня равно 20,01 дня
20,02 дня равно 20,02 дня
20,0 3 дня равняются 20,03 дня
20,04 дня равняются 20,04 дня
20,05 дня равняются 20,05 дней
20,06 дня равно 20,06 дня
20,07 дня равно 20,07 дня
20,08 дня равно 20,08 дня
20,09 дня равно 20,09 дня
20,1 дня равно 20,1 дня
20,11 дня равно 20,11 дня 9000 6
20,12 дня равно 20,12 дня
20,13 дня равно 20,13 дня
20,14 дней равно 20,14 дня
20,15 дня равно 20,15 дня
20,16 дня равно 20,16 дня
20,17 дня равно с 20,17 дней
20,18 дня равняется 20,18 дня
20,19 дня равняется 20,19 дня
20,2 дня равняется 20,2 дня 9000 6
20,21 дня равно 20,21 дня
20,22 дня равно 20,22 дня
20,23 дней равно 20,23 дня
20,24 дня равно 20,24 дня
20,25 дня равно 20,25 дня
20,26 дня равно с 20,26 дней
20,27 дня равно 20,27 дня
20,28 дня равно 20,28 дня
20,29 дня равно 20,29 дня 90 006
20,3 дня равно 20,3 дня
20,31 дня равно 20,31 дня
20,32 дней равно 20,32 дня
20,33 дня равно 20,33 дня
20,34 дня равно 20,34 дня
равно 20,35 дня с 20,35 дней
20,36 дня равно 20,36 дня
20,37 дня равно 20,37 дня
20,38 дня равно 20,38 дня 90 006
20,39 дня равно 20,39 дня
20,4 дня равно 20,4 дня
20,41 дней равно 20,41 дня
20,42 дня равно 20,42 дня
20,43 дня равно 20,43 дня
равно 20,44 дня с 20,44 дня
20,45 дня равняется 20,45 дня
20,46 дня равняется 20,46 дня
20,47 дня равняется 20,47 дня 90 006
20,48 дня равно 20,48 дня
20,49 дня равно 20,49 дня
20,5 дней равно 20,5 дня
20,51 дня равно 20,51 дня
20,52 дня равно 20,52 дня
20,53 дня равно 20,53 дня
20,54 дня равняется 20,54 дня
20,55 дня равняется 20,55 дня
20,56 дня равняется 20,56 дня 90 006
20,57 дня равно 20,57 дня
20,58 дня равно 20,58 дня
20,59 дней равно 20,59 дня
20,6 дня равно 20,6 дня
20,61 дня равно 20,61 дня
20,62 дня равно 20,62 дня
20,63 дня равняется 20,63 дня
20,64 дня равняется 20,64 дня
20,65 дня равняется 20,65 дня 90 006
20,66 дня равно 20,66 дня
20,67 дня равно 20,67 дня
20,68 дней равно 20,68 дня
20,69 дня равно 20,69 дня
20,7 дня равно 20,7 дня
20,71 дня равно 20,71 дней
20,72 дня равняется 20,72 дня
20,73 дня равняется 20,73 дня
20,74 дня равняется 20,74 дня 90 006
20,75 дня равняется 20,75 дня
20,76 дня равняется 20,76 дня
20,77 дней равно 20,77 дня
20,78 дня равно 20,78 дня
20,79 дня равно 20,79 дня
20,8 дня равно 20,8 дней
20,81 дня равняется 20,81 дня
20,82 дня равняется 20,82 дня
20,83 дня равняется 20,83 дня 90 006
20,84 дня равняется 20,84 дня
20,85 дня равняется 20,85 дня
20,86 дней равно 20,86 дня
20,87 дня равно 20,87 дня
20,88 дня равно 20,88 дня
равно 20,89 дня с 20,89 дней
20,9 дня равняется 20,9 дня
20,91 дня равняется 20,91 дня
20,92 дня равняется 20,92 дня 9000 6
20,93 дня равно 20,93 дня
20,94 дня равно 20,94 дня
20,95 дней равно 20,95 дня
20,96 дня равно 20,96 дня
20,97 дня равно 20,97 дня
20,98 дня равно с 20,98 дней
20,99 дня равняется 20,99 дня
21 день равняется 21 дню
21 день равняется 21 дню
22 дня равняется 22 дням
23 дня равняется 23 дням
24 дня равняются 24 дням
25 дней равняются 25 дням
26 дней равняются 26 дням
2 7 дней равно 27 дням
28 дней равняется 28 дням
29 дней равняется 29 дням
30 дней равняется 30 дням
31 день равняется 31 дню 9000 6
32 дня равняются 32 дням
33 дня равняются 33 дней
34 дня равняется 34 дням
35 дней равняется 35 дням
36 дней равняется 36 дням
37 дней равняется 37 дням
38 дней равняется 38 дням
39 дней равняется 39 дням
40 дней равняется 40 дням
41 день равняется 41 дню
90 005 42 дня равняется 42 дням
43 дня равняется 43 дням
44 дней равняется 44 дням
45 дней равняется 45 дням
46 дней равняется 46 дням
47 дней равняется 47 дням
48 дней равно 48 дням
49 дней равняется 49 дням
50 дней равняется 50 дням
51 день равняется 51 дню
52 дней равняется 52 дням
53 дня равняется 53 дням
54 дня 54 дня
55 дней равно 55 дням
56 дней равно 56 дням
57 дней равно 57 дням
9 0004
58 дней равно 58 дням
59 дней равняется 59 дням
60 дней равняется 60 дням
61 день равняется 61 дню
62 дня равняется 62 дней
63 дня равно 63 дням
64 дня равно 64 дня
65 дней равняется 65 дням
66 дней равняется 66 дням
67 дней равняется 67 дням
900 04
68 дней равно 68 дням
69 дней равняется 69 дням
70 дней равняется 70 дням
71 день равняется 71 дню
72 дня равняется 72 дням 9000 6
73 дня равняется 73 дням
74 дня равняется 74 дней
75 дней равняется 75 дням
76 дней равняется 76 дням
77 дней равняется 77 дням
78 дней равно 78 дням
79дней равняется 79 дням
80 дней равняется 80 дням
81 день равняется 81 дню
82 дня равняется 82 дням
83 дня равняется 83 дням
84 дня равняется 84 дням
85 дней равняется 85 дням
86 дней равняется 86 дням
87 дней равняется 87 дням
8 8 дней равно 88 дням
89 дней равно 89дней
90 дней равняется 90 дням
91 день равняется 91 дню
92 дня равняется 92 дням
93 дня равняется 93 дням
94 дня равняется 94 дням
95 дней равняется 95 дням
96 дней равняется 96 дням
97 дней равняется 97 дням
98 дней равняется 98 дням
900 07
99 дней равно 99 дням
100 дней равняется 100 дням
101 день равняется 101 дню
102 дня равняется 102 дням
90 004
103 дня равняются 103 дням
104 дня равняются 104 дням
105 дней равняется 105 дням
106 дней равняется 106 дням
107 дней равняется 107 дням
108 дней равняется 108 дням
109 дней равно 109дней
110 дней равняется 110 дням
111 дней равняется 111 дням
112 дней равняется 112 дням
113 дней равняется 113 дням
114 дней равняется 114 дням
115 дней равняется 115 дням
116 дней равняется 116 дням
117 дней равняется 117 дням
118 дней равняется 118 дням 9 0006
119дней равняется 119 дням
120 дней равняется 120 дням
Какое число будет через 20 дней после сегодняшнего дня?
Какая дата через 20 дней после сегодняшнего дня?
Через 20 дней после сегодняшнего дня будет четверг, 22 июня 2023 г.
Вычисление 20 дней от сегодняшнего дня вручную
На этой странице представлено решение конкретной задачи относительного времени. Когда 20 дней с сегодняшнего дня?
Этот калькулятор находит, какая дата будет в определенный момент в будущем. В данном случае 20 дней.
Мы не рекомендуем рассчитывать это вручную, потому что это очень сложно. Проще всего сделать это визуально на
календарь (физический или компьютерное приложение). Смотрите наше время из калькулятора здесь. Мы также
есть время назад калькулятор. Это может быть полезно для других подобных проблем!
Чтобы отредактировать запрос на этой странице, вы можете либо изменить URL-адрес в адресной строке, либо посмотреть наше время.
из калькулятора.
Особенно сложно выполнять такие расчеты в уме, поэтому этот калькулятор был создан, чтобы помочь вам.
с задачей.
Общее время из калькулятора
Введите данные ниже, чтобы решить другие проблемы с временем назад.
Часы
Единиц
Конвертировать!
неделимесяцыгоддни
Какое число было назад?
Четверг, 22 июня 2023 г.
Статистика
День недели: Четверг
Месяц:
День года: 173
Другое относительное время от сегодняшнего дня
Что такое 5 дней назад от сегодняшнего дня?
Что такое 10 дней назад?
Что такое 15 дней назад с сегодняшнего дня?
Что такое 20 дней назад?
Что такое 25 дней назад с сегодняшнего дня?
Что такое 30 дней назад с сегодняшнего дня?
Что такое 35 дней назад с сегодняшнего дня?
Что такое 40 дней назад?
Что такое 45 дней назад с сегодняшнего дня?
Что такое 50 дней назад от сегодняшнего дня?
Сколько 5 дней с сегодняшнего дня?
Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
Сколько дней осталось 15?
Сколько дней осталось 20?
Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
Сколько 35 дней с сегодняшнего дня?
Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
Сколько 50 дней с сегодняшнего дня?
Считая на 20 дней вперед с сегодняшнего дня
Считая с сегодняшнего дня на 20 дней вперед, четверг, 22 июня 2023 года, с использованием нашего текущего
календарь .
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности
Квадратные уравнения онлайн тест. Решение квадратных уравнений
Словари. Энциклопедии. История. Литература. Русский язык »
Религия »
Квадратные уравнения онлайн тест. Решение квадратных уравнений
В работе представлено 4 теста по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах. Каждый тест состоит из двух частей (с выбором ответа; с записью полного решения). К каждому тесту представлена таблица ответов.
В
ашему вниманию предлагается тематический тест для 8 класса по квадратным уравнениям. Репетитор по математике может включить его в план урока или оставить в качестве он-лайн домашнего задания. Современные дети часами не отходят от компьютера и виртуальную работу выполняют с большим удовольствием.
Контрольный вариант репетитора математики располагает несколькими уровнями сложности. В первых номерах предложены несколько простых вопросов вводного характера (на распознание вида квадратного уравнения), затем идут основные задачи на поиск корней, а два последних уравнения ориентированы на сильного восьмиклассника, способного не растеряться при работе с иррациональными коэффициентами левой части.
Варианты ответов подобраны с учетом наиболее типичных для среднего возраста ошибок. Старайтесь их не допускать. Если у Вас или у Вашего ребенка возникают глобальные проблемы с решением квадратных уравнениями, — обратитесь к репетитору по математике за живой помощью.
Несмотря на схожую структуру задач, они так или иначе отличаются друг от друга. Где-то ответом, а где то решением или предварительным преобразованием.
Напутствие репетитора по математике : Для успешного прохождения теста вам необходимы: знания формул дискриминанта и корней квадратного уравнения, вычислительные навыки, навыки раскрытия скобок, некоторые формулы сокращенного умножения, приведение подобных слагаемых и перенос их из одной части равенства в другую. Не забудьте, что эти слагаемые могут быть специально репетитором переставлены (чтобы Вас запутать). Перед тем как найти дискриминант, посмотрите, равна ли правая часть нулю. Удачи!
Формулы для теста : Квадратное уравнение в том случае, когда его дискриминант подчиняется условию находятся по формулам . Если D
Дополнительно понадобятся следующие формулы сокращенного умножения:
Решение квадратных уравнений
№1 . Какое из уравнений не является квадратным?
Выберите ответ:
№3 . Какое квадратное уравнение является неполным?
Вы искали 7 класс алгебра калькулятор? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 7 класс калькулятор, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «7 класс алгебра калькулятор».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как 7 класс алгебра калькулятор,7 класс калькулятор,8 класс алгебра калькулятор онлайн,algebra calculator,calculator algebra,calculator math,math калькулятор,math калькулятор онлайн,math онлайн калькулятор,алгебра 7 класс калькулятор,алгебра калькулятор,алгебра калькулятор 7 класс,алгебраический калькулятор,алгебраический калькулятор онлайн,высшая математика калькулятор онлайн,вычисления математические,калькулятор 7 класс алгебра,калькулятор math,калькулятор math онлайн,калькулятор алгебра,калькулятор алгебра 7 класс,калькулятор алгебраический онлайн,калькулятор алгебры,калькулятор высшей математики,калькулятор для 7 класса по алгебре,калькулятор для алгебры,калькулятор для алгебры 7 класс,калькулятор для высшей математики онлайн,калькулятор для математики,калькулятор задач,калькулятор задач по математике 6 класс,калькулятор математика,калькулятор математика онлайн,калькулятор математический,калькулятор математический онлайн,калькулятор онлайн math,калькулятор онлайн высшая математика,калькулятор онлайн для высшей математики,калькулятор онлайн математический,калькулятор онлайн математический с решением,калькулятор онлайн по алгебре 8 класс,калькулятор онлайн по математике,калькулятор по алгебре,калькулятор по алгебре 7 класс,калькулятор по алгебре 8 класс,калькулятор по алгебре 8 класс онлайн,калькулятор по алгебре 9 класс,калькулятор по математике,калькулятор по математике онлайн,калькуляторы математические,калькуляторы математические онлайн,калькуляторы онлайн по математике,математика вычисление,математика калькулятор,математика калькулятор онлайн,математика онлайн калькулятор,математические калькуляторы,математические калькуляторы онлайн,математические онлайн калькуляторы,математические расчеты,математический калькулятор,математический калькулятор онлайн,математический калькулятор онлайн с решением,математический калькулятор с решением онлайн,математический онлайн калькулятор с решением,математический расчет,нигма математика онлайн калькулятор,онлайн алгебраический калькулятор,онлайн калькулятор math,онлайн калькулятор для высшей математики,онлайн калькулятор математика,онлайн калькулятор математический,онлайн калькулятор математический с решением,онлайн калькулятор по алгебре 8 класс,онлайн калькулятор по математике,онлайн калькулятор решение примеров,онлайн математические калькуляторы,онлайн математический калькулятор с решением,онлайн решение примеров по алгебре 8 класс,решение алгебра онлайн,упростить выражение 7 класс алгебра калькулятор онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и 7 класс алгебра калькулятор. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, 8 класс алгебра калькулятор онлайн).
Решить задачу 7 класс алгебра калькулятор вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Найдем решение уравнений ГДЗ 11 класс алгебра Алимов Задачи для внеклассной работы № 1599 – Рамблер/класс
Найдем решение уравнений ГДЗ 11 класс алгебра Алимов Задачи для внеклассной работы № 1599 – Рамблер/класс
Интересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?
Привет всем! Помогите решить уравнения) 1) cos x + cos 2x + cos 3x = 0;
3) sin2 x + cos2 3x = 1; 4) ctg x + sin 2x = ctg 3x
ответы
Привет) Такой вариант устроит?
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
Юмор
Олимпиады
ЕГЭ
10 класс
похожие вопросы 5
решим уравнение! Задача для внеклассной работы № 1566 ГДЗ по алгебре 10 класс алгебра Алимов
Привет, помогите разобраться! Нужно решить уравнения: log2(4 cos x + 3) log6 (4 cos x + 3)= log2 (4 cos x + 3)+log6 (4 cos x (Подробнее. ..)
ГДЗ11 классАлимов Ш.А.Алгебра
Найдем все действительные корни уравнения. Задачи для внеклассной работы № 1596 ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов
Кому не сложно, делитесь ответом: Найти все действительные корни уравнения |2√х + 1- х|+|х — 2√х + 2|= 7. (Подробнее…)
ГДЗ11 классАлимов Ш.А.Алгебра
ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 9 Вопрос 9 Какова масса?
Привет. Выручайте с ответом по математике… В зоопарке живёт взрослый чёрный носорог. Его масса составляет: 1) 35 (Подробнее…)
ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс
ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 9 Вопрос 10 В комнате стоит комод. Его высота равна?
Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать… В комнате стоит комод. Его высота равна: 90 км; 2) 90 м; 3) 90 (Подробнее…)
ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А. В.11 класс
Помогите определить перевод. Lesson 13. № 4. ГДЗ Английский язык 4 класс Верещагина.
Алгебраические уравнения — это два алгебраических выражения, которые соединяются вместе с помощью знака равенства (=). Алгебраическое уравнение также известно как полиномиальное уравнение, потому что обе стороны знака равенства содержат многочлены. Алгебраическое уравнение состоит из переменных, коэффициентов, констант, а также алгебраических операций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и т. д.
Если существует число или набор чисел, которые удовлетворяют алгебраическому уравнению, то они называются корнями или решениями этого уравнения. В этой статье мы узнаем больше об алгебраических уравнениях, их типах, примерах и о том, как решать алгебраические уравнения.
1.
Что такое алгебраические уравнения?
2.
Типы алгебраических уравнений
3.
Формулы алгебраических уравнений
4.
Как решать алгебраические уравнения
5.
Часто задаваемые вопросы по алгебраическим уравнениям
Что такое алгебраические уравнения?
Алгебраическое уравнение — это математическое выражение, содержащее два приравненных алгебраических выражения. Общая форма алгебраического уравнения такова: P = 0 или P = Q, где P и Q — многочлены. Алгебраические уравнения, которые содержат только одну переменную, известны как уравнения с одной переменной, а те, которые содержат более одной переменной, известны как уравнения с несколькими переменными. Алгебраическое уравнение всегда будет сбалансированным. Это означает, что правая часть уравнения будет равна левой части.
Алгебраические выражения
Полиномиальное выражение, содержащее переменные, коэффициенты и константы, объединенные с помощью таких операций, как сложение, вычитание, умножение, деление и неотрицательное возведение в степень, называется алгебраическим выражением. Алгебраическое выражение не следует путать с алгебраическим уравнением. Когда два алгебраических выражения объединяются вместе с использованием знака «равно», они образуют алгебраическое уравнение. Таким образом, 5x + 1 — это выражение, а 5x + 1 = 0 — уравнение.
Примеры алгебраических уравнений
x 2 — 5x = 3 является одномерным алгебраическим уравнением, а y 2 x — 5z = 3x является примером многомерного алгебраического уравнения.
Типы алгебраических уравнений
Алгебраические уравнения можно разделить на различные типы в зависимости от степени уравнения. Степень можно определить как наибольший показатель степени переменной в алгебраическом уравнении. Предположим, что имеется уравнение, заданное x 4 + у 3 = 3 5 тогда степень будет 4. При определении степени показатель степени константы или коэффициента не учитывается. Количество корней алгебраического уравнения зависит от его степени. Алгебраическое уравнение, где степень равна 5, будет иметь максимум 5 корней. Различают следующие типы алгебраических уравнений:
Линейные алгебраические уравнения
Линейное алгебраическое уравнение — это уравнение, в котором степень многочлена равна 1. Общая форма линейного уравнения задается как 1 x 1 +a 2 x 2 +…+a n x n = 0, где хотя бы один коэффициент является ненулевым числом. Эти линейные уравнения используются для представления и решения задач линейного программирования.
Пример: 3x + 5 = 5 — линейное уравнение с одной переменной. y = 2x — 6 — линейное уравнение с двумя переменными.
Квадратные алгебраические уравнения
Уравнение, в котором степень полинома равна 2, называется квадратным алгебраическим уравнением. Общая форма такого уравнения: ax 2 + bx + c = 0, где a не равно 0.
Пример: 3x 2 + 2x — 6 = 0 является квадратным алгебраическим уравнением. У этого типа уравнения будет максимум два решения.
Кубические алгебраические уравнения
Алгебраическое уравнение, степень которого равна 3, классифицируется как кубическое алгебраическое уравнение. ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 — это общая форма кубического алгебраического уравнения (a ≠ 0).
Пример: x 3 + x 2 — x — 1 = 0. Кубическое алгебраическое уравнение будет иметь максимум три корня, поскольку степень равна 3.
Полиномиальные алгебраические уравнения высшего порядка более 3 известны как полиномиальные алгебраические уравнения высшего порядка.
Уравнения квартики (степень = 4), квинтики (5), секстики (6), септики (7) подпадают под категорию высших алгебраических уравнений. Такие уравнения не могут быть решены с использованием конечного числа операций.
Формулы алгебраических уравнений
Алгебраические уравнения можно упростить с помощью нескольких формул и тождеств. Они помогают ускорить процесс решения данного уравнения. Ниже приведены некоторые важные алгебраические формулы:
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(а — б) 2 = а 2 — 2аб + б 2
(а + Ь)(а — Ь) = а 2 — Ь 2
(х + а)(х + Ь) = х 2 + х(а + Ь) + аб
(а + б) 3 = а 3 + 3а 2 б + 3аб 2 + б 3
(а — б) 3 = а 3 — 3а 2 б + 3аб 2 — б 3
a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 — ab + b 2 )
а 3 — б 3 = (а — б)(а 2 + аб + б 2 )
(a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca
Квадратичная формула: [-b ± √(b² — 4ac)]/2a
Дискриминант: b 2 — 4ac
Как решать алгебраические уравнения
Существует множество различных методов решения алгебраических уравнений в зависимости от степени. Если алгебраическое уравнение имеет две переменные, то для нахождения решения потребуются два уравнения. Таким образом, можно сказать, что количество уравнений, необходимых для решения алгебраического уравнения, будет равно количеству переменных, присутствующих в уравнении. Ниже приведены способы решения алгебраических уравнений.
Линейные алгебраические уравнения
Линейное алгебраическое уравнение с одной переменной можно решить, просто применяя основные арифметические операции к обеим частям уравнения.
Например: 4x + 1 = 5.
4x = 5 — 1 (вычитается 1 с обеих сторон).
4x = 4 (Решить RHS с помощью алгебраических операций)
x = 1 (Делить обе части на 4)
Линейные алгебраические уравнения с более чем одной переменной будут решаться с использованием концепции одновременных уравнений.
Квадратные алгебраические уравнения
Квадратное алгебраическое уравнение можно решить с помощью тождеств, разложения на множители, длинного деления, разделения среднего члена, завершения возведения в квадрат, применения квадратичной формулы и использования графиков. Квадратное уравнение всегда будет иметь максимум два корня.
Например: x 2 + 2x + 1 = 0
Используя тождество (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 , мы получаем
а = х и b = 1
(х + 1) 2 = 0
(х + 1)(х + 1) = 0
х = -1, -1.
Самый эффективный способ решения алгебраических полиномов высокого порядка от одной переменной — использование метода деления в длину. Это разлагает многочлен более высокого порядка на многочлены более низкой степени, что упрощает поиск решений.
☛ Статьи по теме:
Переменные выражения
Калькулятор алгебраических формул
Калькулятор решения для x
Калькулятор формул
Важные замечания по алгебраическим уравнениям:
Алгебраическое уравнение — это уравнение, в котором два алгебраических выражения соединены вместе с помощью знака равенства.
Полиномиальные уравнения являются алгебраическими уравнениями.
Алгебраические уравнения могут быть одношаговыми, двухшаговыми или многошаговыми уравнениями.
Уравнения алгебры классифицируются как линейные, квадратные, кубические и уравнения более высокого порядка в зависимости от степени.
Часто задаваемые вопросы по алгебраическим уравнениям
Что такое алгебраические уравнения?
Алгебраические уравнения представляют собой полиномиальные уравнения, в которых приравниваются два алгебраических выражения. Обе части уравнения должны быть сбалансированы. Общая форма алгебраического уравнения: P = 0.
Что является примером алгебраического уравнения?
Алгебраическое уравнение может быть линейным, квадратным и т. д. Следовательно, примером алгебраического уравнения может быть 3x 2 — 6 = 0.
Как решать алгебраические уравнения?
Существует множество методов решения алгебраических уравнений в зависимости от степени. Некоторые методы включают в себя применение простых алгебраических операций, решение одновременных уравнений, расщепление среднего члена, квадратную формулу, длинное деление и так далее.
Что такое алгебраические выражения и алгебраические уравнения?
Математические операторы, состоящие из переменных, коэффициентов, констант и алгебраических операций, называются алгебраическими выражениями. Когда два алгебраических выражения приравниваются друг к другу, они называются алгебраическими уравнениями.
Как написать алгебраическое уравнение?
Мы можем преобразовать реальное утверждение, включающее числа и условия, в алгебраическое уравнение. Например, если в задаче говорится, что «длина прямоугольного поля в 5 раз больше ширины», то ее можно записать в виде алгебраических уравнений l = 2w + 5, где «l» и «w» — длина и ширина прямоугольного поля.
Что такое линейные алгебраические уравнения?
Алгебраическое уравнение, в котором старший показатель переменного члена равен 1, является линейным алгебраическим уравнением. Другими словами, алгебраические уравнения степени 1 будут линейными. Например, 3г — 9= 1
Являются ли квадратные уравнения алгебраическими уравнениями?
Да, квадратные уравнения — это алгебраические уравнения. Он состоит из алгебраического выражения второй степени.
Какие основные формулы алгебраических уравнений?
Некоторые из основных формул алгебраических уравнений перечислены ниже:
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(а — б) 2 = а 2 — 2аб + б 2
(а + б) 3 = а 3 + 3а 2 б + 3аб 2 + б 3
(а — б) 3 = а 3 — 3а 2 б + 3аб 2 — б 3
Квадратичная формула: [-b ± √(b² — 4ac)]/2a
Дискриминант: b 2 — 4ac
Каковы правила для алгебраических уравнений?
Существует 5 основных правил для алгебраических уравнений. Они следующие:
Коммутативное правило сложения
Коммутативное правило умножения
Ассоциативное правило сложения
Ассоциативное правило умножения
Распределительное правило умножения
Определения, примеры и дроби, уравнения
Алгебра — это раздел математики, который представляет задачи в виде математических выражений с использованием букв или переменных (т. е. x, y или z) для представления неизвестных значений, которые могут изменяться. Цель алгебры — выяснить, каковы неизвестные значения, найти решение проблемы.
Алгебра объединяет числа и переменные, используя математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, для представления конкретной задачи. Решения проблем находятся с использованием предопределенных правил для манипулирования каждым математическим выражением.
пример алгебраического выражения :
\(3x+2=5\)
константы (фиксированные значения), а выполняемая операция — сложение (+).
Помните, что коэффициент — это число, умноженное на переменную
Алгебру можно разделить на подотраслей в зависимости от уровня сложности их алгебраических выражений и области их применения. Эти ветви варьируются от элементарной алгебры до более абстрактных и сложных уравнений, которые требуют более продвинутой математики. Элементарная алгебра связана с решением алгебраических выражений для поиска решения и используется в большинстве областей, таких как наука, медицина, экономика и инженерия.
Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми изобрел алгебру. Он был писателем, ученым, астрономом, географом и математиком, родился в 780-х годах в Багдаде. Термин алгебра происходит от арабского слова al-jabr , что означает «воссоединение сломанных частей».
Почему алгебраические выражения важны в реальном мире?
Понимание алгебры поможет вам не только представлять алгебраические выражения и находить их решения. Это также позволяет вам улучшить свои навыки решения проблем, помогая вам критически и логически мыслить, выявлять закономерности и решать более сложные задачи, связанные с числами и неизвестными значениями.
Знание алгебры можно применить для решения повседневных задач. Бизнес-менеджер может использовать алгебраические выражения для расчета затрат и прибыли. Подумайте о менеджере магазина, который хочет подсчитать количество коробок шоколадного молока, проданных в конце дня, чтобы решить, продолжать ли их закупать или нет. Он знает, что в начале дня у него на складе было 30 коробок, а в конце осталось 12. Он может использовать следующее алгебраическое выражение:
\(30 — x = 12\) x — количество проданных коробок шоколадного молока
Нам нужно вычислить значение x, решив приведенное выше выражение:
\(30 — 12 = x\), выделив x в одну часть уравнения и решив операцию
x = 18
в тот день было продано 18 коробок шоколадного молока.
Это всего лишь простой пример, но преимущества понимания алгебры гораздо шире. Это помогает нам в повседневных делах, таких как покупки, управление бюджетом, оплата счетов, планирование отпуска и многое другое.
Типы алгебраических уравнений
Степень алгебраического уравнения — это наивысшая степень, присутствующая в переменных уравнения. Алгебраические уравнения можно классифицировать по их степени следующим образом:
Линейные уравнения
Линейные уравнения используются для представления задач, в которых степень переменных (т.е. x, y или z) равна единице. Например, \(ax+b = 0\), где x — переменная, а a и b — константы.
Квадратные уравнения 92+cx +d=0\), где x — переменная, а a, b, c и d — константы. Они содержат переменные степени 3.
Каковы основные свойства алгебры?
Основные свойства алгебры, которые необходимо иметь в виду при решении алгебраических уравнений:
\(a + b = b + a\)
\(a \cdot b = b \cdot a\)
\(a + (b +c) = (a+b)+c\)
\(a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c\)
Распределяющее свойство: Если вы умножите сумму двух или более чисел на другое число, вы получите тот же результат, что и умножение каждого члена суммы по отдельности на число, а затем сложение произведений вместе.
\(a \cdot (b +c)= a \cdot b + a \cdot c\)
Обратная величина \(a = \frac{1}{a}\)
\(a + 0 = 0 + а = а\)
\(а \cdot 1 = 1 \cdot а =а\)
\(а + (-а) = 0\)
\(a \cdot \frac{1}{a} = 1\)
Решение линейных алгебраических уравнений
Для решения линейных алгебраических уравнений необходимо выполнить следующие шаги:
Шаг 1: каждого
Шаг 2: добавить или вычесть, чтобы изолировать переменную в одной части уравнения
Шаг 3: умножить или разделить, чтобы получить значение неизвестной переменной
Пример 1: переменная в одной части алгебраического уравнения 4 = 16 \\ 3x + 7 = 16 \end{align}\)
Шаг 3: \(\begin{align} x = \frac{-9}{3} \\ x = -3 \end{align}\)
Пример 3: Словесная задача
У вас есть коробка с синими и красными шарами. Всего шаров 50, а количество красных шаров в два раза больше количества синих шаров минус 10. Сколько красных шаров в коробке?
Для решения текстовых задач вам необходимо следовать следующей стратегии:
Наши переменные:
B = количество синих шаров
R = количество красных шаров
Уравнения:
1) \(Б + R = 50\)
2) \(R = 2B — 10\)
Теперь решим уравнения:
Мы знаем, что \(R = 2B — 10\), поэтому можем подставить значение R в уравнении 1 с этим выражением
\(B + (2B — 10) = 50\)
\(B + 2B — 10 = 50\)
\(3B = 50 + 10\)
\(3B = 60\)
\(B = \frac{60}{3}\)
\(B = 20\)
Теперь подставим значение B в уравнение 2:
\(R = 2B — 10\)
\(R = 2 \cdot 20 — 10\)
\ (R = 40 — 10\)
\(R = 30\)
В коробке 30 красных шаров.
Какие бывают типы задач по алгебре?
Различные типы задач по алгебре различаются в зависимости от типа используемых алгебраических выражений и их сложности. Основные из них:
Степени и корни
Уравнения
Неравенства
Многочлены
901 42
Графики
Преобразования графиков
Частичные дроби
Алгебра и функции — ключевые выводы
Алгебра — это раздел математики, в котором буквы или переменные используются для представления неизвестных значений, которые могут изменяться.
Реальные проблемы можно представить с помощью алгебраических выражений.
Алгебра использует предопределенные правила для управления каждым математическим выражением.
Понимание алгебры помогает улучшить навыки решения проблем, критического и логического мышления, выявления закономерностей и навыков решения более сложных задач, связанных с числами и неизвестными значениями.
Как решить неравенство с модулем (одним, двумя): примеры
Sign in
Password recovery
Восстановите свой пароль
Ваш адрес электронной почты
MicroExcel.ru Математика Алгебра Решение неравенств с модулем
В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляют неравенства с модулем (одним или двумя), а также на практических примерах покажем, как их решать.
Примечание: что такое модуль числа, мы рассмотрели в отдельной публикации.
Внешний вид неравенств
Решение неравенств
Внешний вид неравенств
Неравенства с одним модулем выглядят следующим образом:
|x| > 5 (модуль икс больше 5)
|x – 7| < 4 (модуль икс минус 7 меньше 4)
|x + 2| ≥ 11 (модуль икс плюс 2 больше или равен 11)
В модуле указывается неизвестная переменная x или выражение с ней.
Решение неравенств
Разберем по порядку решение представленных выше примеров.
|x| > 5
Это следует понимать таким образом: на числовой оси существуют такие точки, расстояние от которых до нуля больше пяти. Т.е. это точки больше 5 или меньше -5, следовательно, у данного неравенства два решения: x1 ∈ (-∞; -5) и x2 ∈ (5; ∞).
|x – 7| < 4
Т.е. на числовой линейке существует такое множество точек x, расстояние от которых до точки 7 меньше 4. Следовательно, неравенство имеет следующее решение: 7 – 4 < x < 7 + 4 или x ∈ (3; 11).
|x + 2| ≥ 11
Данное неравенство можно представить в таком виде: |x – (-2)| ≥ 11.
Таким образом, на числовой оси точки x находятся на расстоянии не менее 11 от точки -2. Значит:
x1 ≥ 9 (-2 + 11) или x1 ∈ [9; ∞)
x2 ≤ -13 (-2 – 11) или x2 ∈ (-∞; -13]
Примечание:
Некоторые неравенства могут содержать два модуля: например: |x| > |y|. Для него, также, есть два решения: x1 ∈ (-∞; -y) и x2 ∈ (y; ∞).
ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ
Таблица знаков зодиака
Нахождение площади трапеции: формула и примеры
Нахождение длины окружности: формула и задачи
Римские цифры: таблицы
Таблица синусов
Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)
Нахождение площади ромба: формула и примеры
Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)
Геометрическая фигура: треугольник
Нахождение объема шара: формула и задачи
Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)
Нахождение объема конуса: формула и задачи
Таблица сложения чисел
Нахождение площади квадрата: формула и примеры
Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема
Нахождение объема пирамиды: формула и задачи
Признаки подобия треугольников
Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи
Формула Герона для треугольника
Что такое средняя линия треугольника
Нахождение площади треугольника: формула и примеры
Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи
Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы
Разность кубов: формула и примеры
Степени натуральных чисел
Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры
Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg
Нахождение периметра квадрата: формула и задачи
Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи
Сумма кубов: формула и примеры
Нахождение объема куба: формула и задачи
Куб разности: формула и примеры
Нахождение площади шарового сегмента
Что такое окружность: определение, свойства, формулы
Алгебра Неравенства с модулем
В математике очень распространены неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
На этом уроке мы рассмотрим различные способы решения этих неравенств.
Тема урока «Неравенства с модулем»
Для изучения этой темы вспомним определение модуля числа и его геометрический смысл.
Модулем числа называется само это число, если оно неотрицательное, или это же число с противоположным знаком, если оно отрицательное.
Картинка.
Геометрически модуль а означаетрасстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, изображающей число а.
Если а не равно нулю, то на координатной прямой существуют две точки а и минус а, равноудаленные от нуля, модули которых равны.
Картинка.
Первый способ (геометрический смысл модуля). Рассмотрим на простых примерах.
Задание 1
Решить неравенство модуль икс минус трех меньше четырех.
Решение
Рисуем координатную прямую.
Модуль икс минус трех меньше четырех означает, что расстояние от точки икс до точки три меньше четырех единиц. Отмечаем на прямой число три и отсчитываем влево и вправо от него четыре деления. Слева мы придем к точке один, справа – к точке семь. Таким образом, границы точки икс мы просто увидели, не вычисляя их.
При этом, согласно условию неравенства, сами минус один и семь не включены во множество решений. Таким образом, ответ:
интервал от минус единицы до семи.
Текст.
Первый способ ( геометрический смысл модуля).
Пример1.
Решить неравенство |х — 3|
Решение.
–1 х
Ответ:(-1;7)
Второй способ – графическое решение.
Задание 2
Решить неравенство икс минус один меньше модуля квадрата разности икс и двух и минус один.
Решение
Построим в одной системе координат графики функций: игрек равен икс минус один и игрек равен модуль икс минус два и все в квадрате и минус один.
Графиком линейной функции игрек равен икс минус один является прямая, проходящая через точки, например, с координатами один и ноль и четыре и ноль. График функции игрек равен модуль икс минус два и все квадрате и минус один. Используя алгоритм, делаем построения графика функции игрек равен модуль эф от икс.
Находим точки пересечения графиков. В ответе указываем те значения икс, при которых график первой функции расположен ниже графика второй функции.
Это объединение открытого числового луча от минус бесконечности до единицы, интервала от одного до двух и открытого числового луча от четырех до плюс бесконечности.
Ответ: объединение открытого числового луча от минус бесконечности до единицы, интервала от одного до двух и открытого числового луча от четырех до плюс бесконечности.
Текст.
Второй способ – графическое решение.
Пример 2.
Решить неравенство x-1
Решение.
Построим в одной системе координат графики функций
Картинка.
Третий способ – возведение в квадрат.
Задание 3
Решить неравенство модуль икс квадрат минус один меньше модуля икс квадрат минус икс плюс один.
Решение
Возведем обе части неравенства в квадрат. Заметим, что возводить обе части неравенства в квадрат можно только в том случае, когда они обе положительные. В данном случае у нас и слева, и справа стоят модули, поэтому мы можем это сделать.
Теперь воспользуемся следующим свойством модуля: квадрат модуля икс равен икс квадрат. Получим икс квадрат минус один и все в квадрате минус икс квадрат минус икс плюс один и все в квадрате меньше нуля.
Дальше лучше всего воспользоваться формулой разности квадратов. Можно, конечно, и возводить в квадрат левую и правую скобку, но это займет гораздо больше времени. Имеем произведение трех множителей меньше нуля.
Решаем методом интервалов.
Из рисунка видно, что
решением неравенства является объединение открытого числового луча от минус бесконечности до нуля и интервала от одной второй до двух.
Ответ: объединение открытого числового луча от минус бесконечности до нуля и интервала от одной второй до двух.
Третий способ – возведение в квадрат.
Пример3.
Решить неравенство
|x2 – 1| 2 – x + 1|.
Решение.
Возведем обе части неравенства в квадрат, получим:
(|x2 – 1|)22 – x + 1|)2.
По свойству модуля (|x|)2 = x2, получим
(x2 – 1)22 – x + 1)2,
(x2 – 1)2 – (x2 – x + 1)2
Дальше лучше всего воспользоваться формулой разности квадратов.
(x2 – 1 – x2 + x – 1)( x2 – 1 + x2 – x + 1)
(x – 2)(2x2 – x)
x(x – 2)(2x – 1)
Решаем методом интервалов.
Четвертый способ (определение модуля).
Задание 4
Решить неравенство три умноженное на модуль икс минус один меньше либо равно икс плюс три.
Решение
По определению модуля выражение икс минус один может быть неотрицательным или отрицательным.
Если икс минус один больше либо равно нулю, то заданное неравенство примет вид два икс больше либо равно шести.
Если икс минус один меньше нуля, то заданное неравенство примет вид минус четыре икс меньше либо равно нулю.
Таким образом, данное неравенство равносильно совокупности двух систем.
Решаем первую систему совокупности, получим, что решением является числовой отрезок от единицы до трех.
Решаем вторую систему совокупности, получим, что решением является числовой отрезок от нуля до единицы.
Решением данного неравенства является
объединение этих числовых отрезков, то есть числовой отрезок от нуля до трех.
Ответ: числовой отрезок от нуля до трех.
Текст.
Четвертый способ (определение модуля).
Пример4.
Решить неравенство 3|x – 1| ≤ x + 3.
Решение.
Если х-1≥0, то |x – 1|= х-1 и заданное неравенство примет вид 2х≤6.
Если х-1
Имеем, данное неравенство равносильно совокупность двух систем
х-1≥0,
2х≤6;
х-1
-4х≤0.
Решаем первую систему совокупности, получим
x ≥ 1
x ≤ 3,
х∈ [1;3]
Решаем вторую систему совокупности, получим
х-1
-4х≤0
х∈ [0;1]
Решением данного неравенства является
[0;1]U[1;3]= [0;3]
Ответ: [0;3]
Четвертый способ является наиболее универсальным, но в зависимости от ситуации используются и остальные.
Задание 5
Решить неравенство модуль икс квадрат минус три минус два икс меньше либо равно нулю.
Решение
Преобразуем неравенство. Перенесем два икс в правую часть неравенства.
Замечаем, что левая часть неравенства неотрицательна, значит, и правая часть должна быть неотрицательной, то есть икс больше либо равно нулю. Так как обе части неравенства неотрицательны, то их можно возвести в квадрат (третий способ) и разложить на множители по формуле разности квадратов. Получаем произведение четырех множителей меньше либо равно нулю.
Решим это неравенство методом интервалов. Из рисунка видно, что решение этого неравенства — объединение числовых отрезков от минус трех до минус единицы и от единицы до трех.
Учитывая условие икс больше либо равно нулю, получим решение исходного неравенства — отрезок от одного до трех.
Ответ: отрезок от одного до трех.
Текст.
Пример5.
Решить неравенство │х2-3│-2х≤0.
Решение.
Преобразуем неравенство в виде
│х2-3│≤2х.
Замечаем, что 2х≥0,х≥0.
Поэтому, обе части неравенства можно возвести в квадрат:
( х2-3)2-(2х)2≤0,
(х2-3-2х)( х2-3+2х) ≤0,
(х+1)(х-1)(х-3)(х+3) ≤0.
Решим это неравенство методом интервалов
и получим х[-3;-1]U[1;3].Учитывая
условие х≥0, получим х[1;3].
Ответ: [1;3].
Задание 6
Решить неравенство модуль икс минус четыре больше модуля икс плюс шесть.
Решение
Обе части данного неравенства неотрицательны для любых значений икс, поэтому их можно возвести в квадрат, затем
разложить на множители по формуле разности квадратов, привести подобные члены, разделить на минус десять. Получим неравенство икс меньше минус одного.
Решением этого неравенства, а значит, и равносильного ему данного неравенства является открытый числовой луч от минус бесконечности до минус единицы.
Ответ: открытый числовой луч от минус бесконечности до минус единицы.
Текст.
Пример 6.
Решить неравенство │х-4│>│х+6│.
Решение.
Так как обе части данного неравенства неотрицательны для любых значений х, то каждую возведем в квадрат, получим
(х-4)2>(х+6)2,
(х-4)2-(х+6)2>0,
(х-4-х-6)(х-4+х+6) >0,
-10(2х+2) >0,
2х+2
х
Решение этого неравенства- (-∞;-1)а, значит, решение равносильного ему данного неравенства тоже есть (-∞;-1).
Ответ: (-∞;-1).
Задание 7
Решить неравенство икс минус один больше кубического корня из икс в кубе минус два икс в квадрате плюс четыре икс минус семь.
Решение
Возведя обе части этого неравенства в третью степень, получим неравенство,
равносильное данному.
Применив формулу куба разности, перенеся все члены неравенства в правую часть и приведя подобные члены многочлена,
получим квадратное неравенство икс в квадрате плюс икс минус шесть меньше нуля, равносильное данному неравенству.
Решением этого неравенства, а значит, и равносильного ему исходного неравенства является интервал от минус трех до двух. Ответ: интервал от минус трех до двух.
Текст.
Пример7.
Решить неравенство
Решение.
Возведя обе части этого неравенства в третью степень, получим неравенство
(х-1)3 >х3-2х2+4х-7 равносильное данному.
Или х2+х -6
х(-3;2)
Так как неравенство х2+х -6
Ответ: (-3;2)
Задание 8
Решить неравенство два икс плюс три и все в квадрате минус модуль двух икс плюс три меньше либо равно тридцати.
Решение
Заметим, что два икс плюс три и все в квадрате равно квадрату модуля два икс плюс три. Тогда получим квадратное неравенство, в котором
сделаем замену: игрек равен модулю два икс плюс три.
Перепишем наше неравенство с учетом замены, разложим на множители и получим неравенство игрек минус шесть умноженное на игрек плюс пять меньше либо равно нулю.
Решим методом интервалов и получим:
игрек меньше либо равен минус пять и меньше либо равен шести.
Вернемся к замене, и данное двойное неравенство равносильно системе неравенств.
Решим первое неравенство из этой системы. Оно равносильно системе неравенств.
Два икс плюс три меньше либо равно шести и два икс плюс три больше либо равно минус шести.
Ее решением является отрезок от минус четырех целых пяти десятых до одной целой пяти десятых.
Второе неравенство системы — модуль двух икс плюс три больше либо равно минус пяти — очевидно выполняется для всех икс, так как модуль по определению число положительное. Так как решение системы неравенств – это все икс, которые удовлетворяют одновременно и первому и второму неравенству системы, то ее решением, а значит, и исходного неравенства, будет решение ее первого неравенства (ведь решением системы будет решение ее первого неравенства, то есть числовой отрезок от минус четырех целых пяти десятых до одной целой пяти десятых.
Ответ: числовой отрезок от минус четырех целых пяти десятых до одной целой пяти десятых.
Текст.
Пример8.
Решить неравенство (2x + 3)2 – |2x + 3| ≤ 30.
Решение.
Заметим, что (2x + 3)2 = (|2x + 3|)2. Тогда получим неравенство
(|2x + 3|)2 – |2x + 3| ≤ 30.
Сделаем замену y = |2x + 3|.
Перепишем наше неравенство с учетом замены.
y2 – y ≤ 30,
y2 – y – 30 ≤ 0.
Разложим квадратный трехчлен, стоящий слева, на множители.
D = 121,
y1 = (1 + 11) / 2,
y2 = (1 – 11) / 2,
y1 = 6,
y2 = -5.
(y – 6)(y + 5) ≤ 0.
Решим методом интервалов и получим:
-5 ≤ y ≤ 6.
Вернемся к замене:
-5 ≤ |2x + 3| ≤ 6.
Данное двойное неравенство равносильно системе неравенств:
|2x + 3| ≤ 6
|2x + 3| ≥ -5.
Решим каждое из неравенств в отдельности.
Первое равносильно системе
2x + 3 ≤ 6
2x + 3 ≥ -6.
Решим ее.
x ≤ 1.5
x ≥ -4.5.
х∈[-4,5; 1,5].
Второе неравенство очевидно выполняется для всех x. Так как решение системы – это все x, которые удовлетворяют одновременно и первому и второму неравенству системы, то ее решением, а, значит, и исходного неравенства будет решение ее первого неравенства (ведь второе верно для всех x),то есть
х∈[-4,5; 1,5].
Ответ: [-4,5; 1,5].
java — Деление по модулю, когда первое число меньше второго числа
Прошу прощения, если это простой вопрос, но у меня возникли проблемы с пониманием концепции деления по модулю, когда первое число меньше второго числа. Например, когда 1 % 4 моя книга говорит, что остаток равен 1. Я не понимаю, как 1 является остатком 1 % 4. 1/4 равно 0,25. Я неправильно думаю о модульном делении?
java
по модулю
целочисленное деление
арифметические-выражения
Во-первых, в Java % — это оператор остатка (не по модулю), который имеет немного другую семантику.
Тем не менее, вам нужно мыслить с точки зрения целочисленного деления, как если бы не было дробных значений. Думайте об этом как о хранении предметов, которые нельзя разделить: вы можете хранить ноль предметов размера 4 в хранилище общей емкости один. Ваша оставшаяся емкость после хранения максимального количества предметов равна одному. Точно так же 13%5 равно 3, так как вы можете разместить 2 полных предмета размера 5 в хранилище размера 13, а оставшаяся вместимость равна 9.0016 13 — 2*5 = 3 .
12
Если вы разделите 1 на 4, вы получите 0 с остатком 1. Это все модуль, остаток после деления.
2
Я собираюсь добавить более практический пример к тому, что уже сказал «Жан-Бернар Пеллерен».
Верно, что если вы разделите 1 на 4, вы получите 0, но почему, когда вы делаете 1 % 4, вы получаете 1 в результате?
В основном это потому, что это:
n = a / b (целое число), и
м = а % б = а - ( б * п )
Итак,
a b n = a/b b * n m = a%b
1 4 0 0 1
2 4 0 0 2
3 4 0 0 3
4 4 1 0 0
5 4 1 4 1
Заключение : Пока a < b, результатом a % b будет "a"
1
Другой способ думать об этом как о представлении вашего числа кратным другому числу. то есть a = n*b + r , где b>r>=0 . В этом смысле ваш случай дает 1 = 0*4 + 1 . (редактировать: речь идет только о положительных числах)
Я думаю, вы запутались между операторами %(Remainder) и /(Division) .
Когда вы говорите % , вам нужно продолжать делить делимое, пока вы не получите остаток 0 или возможный конец. И то, что вы получите в итоге, называется Остаток .
Когда вы говорите / , вы делите делимое до тех пор, пока делитель не станет равным 1. И конечный продукт, который вы получите, называется Quotient
Еще один хороший способ прояснить ситуацию.
По модулю, если первое число больше второго числа, вычтите второе число из первого, пока первое число не станет меньше второго.
Следовательно, 17 % 5, 12 % 5, 7 % 5 дают ответ 2. Это потому, что 2/5 = 0 (при работе с целыми числами) с 2 в остатке.
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google Зарегистрироваться через Facebook Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.
c — Как работает модуль меньшего делимого и большего делителя?
спросил
Изменено
1 год, 11 месяцев назад
Просмотрено
24к раз
7 % 3 = 1 (остаток 1)
как работает 3 % 7 (остаток?)
?
3
остаток от 3/7 равен 3.. так как он прошел 0 раз с 3 остатком, поэтому 3%7 = 3
0
7 переходит в 3? ноль раз с 3 оставшимися.
частное равно нулю. Остаток (модуль) равен 3.
Концептуально я думаю об этом так. По определению, ваше делимое должно быть равно (частное * делитель) + модуль
Или, найдя модуль: модуль = делимое - (частное * делитель)
Всякий раз, когда делимое меньше делителя, частное всегда равно нулю, что приводит к тому, что модуль просто равен делимому.
Чтобы проиллюстрировать значениями OP:
модуль 3 и 7 = 3 - (0 * 7) = 3
Для иллюстрации с другими значениями:
1 % 3:
1 - (0 * 3) = 1
2 % 3:
2 - (0 * 3) = 2
Так же. Частное равно 0 (3/7 с отброшенной дробной частью). Тогда остаток удовлетворяет:
(а / б) * б + (а % б) = а
(3/7) * 7 + (3% 7) = 3
0 * 7 + (3 % 7) = 3
(3 % 7) = 3
Это определено в C99 §6.5.5, Мультипликативные операторы.
Пока они оба положительны, остаток будет равен делимому. Если один или оба отрицательные, вам напомнят, что % на самом деле является оператором остатка, а не оператором модуля. Модуль всегда будет положительным, но остаток может быть отрицательным.
3
(7 * 0) + 3 = 3 ; поэтому остаток равен 3 .
a % q = r означает, что существует x, такой что q * x + r = a.
Итак, 7 % 3 = 1, потому что 3 * 2 + 1 = 7,
и 3 % 7 = 3, потому что 7 * 0 + 3 = 3
Самый простой и эффективный способ запомнить:
Всякий раз, когда делимое меньше, чем делитель , модуль равен именно этому делимому .
Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач
Похожие презентации:
Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)
Применение производной в науке и в жизни
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач 9 класс Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С. Составьте всевозможные комбинации из этих букв. В А ABC ВСА CAB С АСВ ВАС CBA Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв (перестановка букв). Перестановки Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех же элементов и отличающиеся порядком их следования. Число всех возможных перестановок элементов обозначается Pn, и может быть вычислено по формуле: Формула перестановки: Рn=n! При перестановке число объектов остается неизменными, меняется только их порядок С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно. 3 объекта Рn=n! Р3=3!=1∙2∙3=6 количество перестановок 6 Задача 1. В турнире участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между ними возможно? Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 Ответ: 5040 Задача 2. Сколькими способами могут разместиться за круглым столом 10 человек? Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800 Ответ: 3628800 1. Вычислить: а) 5! 7! б) 3! 11! в) 8! 2. В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский язык, черчение, биология, химия, обществознание. Сколько вариантов расписания можно составить на среду? Размещения Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой . Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно: Формула размещения: n! А n m ! m n При размещениях меняется и состав выбранных объектов, и их порядок. n! А n m ! m n 3 объекта n=3 — всего объектов (различных фигур) m= 2 – выбор и перестановка объектов Размещение по 2 фигуры А 2 3 3! 6 6 3 2 ! 1 Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии семи книг? n! А n m ! m n А 5 7 7! 7! 2! 3 4 5 6 7 2520 7 5 ! 2! 2! Ответ: 2520 способов 1. Вычислить: а) А 2 6 А А б) 3 А10 4 12 4 11 2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из цифр: 1, 2, 3, 4, 5. Ответ: 60 чисел Сочетания 3 объекта Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов все возможными способами Получившиеся комбинации называются сочетаниями из n объектов по m, n! С (n m)! m! m n В сочетаниях меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между пятью желающими? Так как путевки предоставлены в один санаторий, то варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы одним желающим. Поэтому число способов распределения n! С (n m)! m! m n Ответ: 10 способов. Задача: Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории по 2 человека за каждой партой. Порядок их размещения не имеет значения. Определить количество возможных вариантов сочетаний. Ответ: 190 Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи, то число способов отбора мужчин Ответ: 350 .
Элементы комбинаторики–перестановки, размещения, сочетания– как термины, известные нам сегодня, впервые встречаются в трудах Якоба Бернулли («перестановка» и «размещение») и Блеза Паскаля («сочетание»). В то же время термин «комбинаторика» придуман Готфридом Вильгельмом Лейбницем (к слову, учителем Бернулли), рассуждавшим о данной области математики как об искусстве. Кроме указанных элементов, существуют и другие комбинаторные конфигурации: «композиция» (разложение) и «разбиение числа».
.
Поделиться расчетом:
Нахождение числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний
Вычислить
Размещения
Пускай количество размещений(при выборе элементов без повторения) из n по k будет . Тогда для определения искомого значения служит следующее равенство:
При выборе же с повторением (т.е. при таковом размещении элементов) задействуют формулу
nk
ПРИМЕР №1
Дано 10 чисел: 1,2,…,10. Найти, сколько 4–значных чисел можно составить из предложенного ряда.
Для размещения с повторениями:
m=nk=104=10000
Для размещения без повторений:
Перестановки
Частный случай размещения при n=k– это перестановкаиз n элементов. Количество всех перестановок определяется следующим образом:
Ann=Pn=n!
ПРИМЕР №2
На книжной полке находится 20 книг, 5 из которых написаны в жанре детектива. Определить количество способов расстановки книг на полке, чтобы детективные произведения при этом всегда располагались рядом.
Если 5 детективов посчитать за 1 книгу, то количество перестановок выйдет следующим: P16
при этом все 5 произведений в жанре детектива можно переставлять следующим числом способов: P5
Тогда (следуя правилу произведения)
N=P5⋅P16=5!⋅16!
Сочетания
Сочетания из n элементов по k– это подмножества из k элементов, которые разнятся друг от друга хотя бы одним элементом (причём, в отличие от числа сочетаний, порядок элементов не важен, т. е., например,варианты 12 и 21 будут считаться одним и тем же).Пускай общее число сочетаний будет , и тогда для определения искомого значения служит следующее равенство:
ПРИМЕР №3
В футбольной команде из 30 человек необходимо выбрать 10 полевых игроков и 1 вратаря (т.е. 11 игроков основного состава). Найти, каким количеством способов возможно сделать это.
Отталкиваясь от того, что порядок футболистов не важен, найдём:
Введём в соответствующие поля нашего калькулятора известные значения n и k и получим искомые ответы, отражающие нахождение числа перестановок, размещений и сочетаний.
Формулы комбинаций перестановок, трюки с примерами
В математике понятие перестановки используется в нескольких немного различающихся значениях, связанных с действием перестановки (перестановки) объектов или значений. Неформально перестановка набора объектов представляет собой расположение этих объектов в определенном порядке. Например, существует шесть перестановок множества {1,2,3}, а именно (1,2,3) , (1,3,2) , (2,1,3) , (2,3,1) , (3,1,2) и (3,2,1) . Можно определить анаграмму слова как перестановку его букв. Изучение перестановок в этом смысле вообще относится к области комбинаторики.
Количество перестановок n различных объектов равно:
n×(n – 1) ×(n – 2) ×… ×2×1, это число называется «n факториал» и пишется «n!» .
В элементарной комбинаторике название «перестановки и комбинации» относится к двум связанным проблемам, обе из которых подсчитывают возможности выбора k различных элементов из множества n элементов, где для k-перестановок учитывается порядок выбора, но для k-сочетания игнорируется. Однако k-перестановки не соответствуют перестановкам, обсуждаемым в этой статье (если только k = n).
Факториал
Факториал — это когда после числа стоит восклицательный знак, поэтому оно представляет все положительные целые числа, предшествующие этому числу, после чего вы умножаете, чтобы решить факториал.
n — размер множества, из которого переставляются элементы.
! — оператор факториала.
Пример 1: Найдите количество перестановок и комбинаций: н =6; r = 4.
Решение:
Шаг 1: Найдите факториал числа 6.
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Шаг 2: Найдите факториал 6-4.
(6-4) ! = 2! = 2
Шаг 3: Разделите 720 на 2.
Перестановка = 720/2 = 360
Шаг 4: Найдите факториал числа 4.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Шаг 5: Разделите 360 на 24.
Комбинация = 360/24 = 15
Основные принципы счета
Если есть m способов сделать одно и n способов сделать другое, то существует m × n способов сделать и то, и другое. Фундаментальный принцип подсчета — это руководящее правило для определения количества способов выполнения двух задач.
Например:
Допустим, вы хотите подбросить монетку и бросить кубик. Есть 2 способа подбросить монету и 6 способов бросить кубик. Тогда есть 2 × 6 = 12 способов, которыми вы можете подбросить монету и бросить кубик.
Если вы хотите взять одну ноту на пианино и сыграть на одной струне на банджо, то есть 88 × 5 = 440 способов сделать и то, и другое.
Если вы хотите вытянуть 2 карты из стандартной колоды из 52 карт, не заменяя их, то существует 52 способа вытянуть первую и 51 способ вытянуть вторую, так что всего 52 × 51 = 2652 способа вытяните две карты.
Принцип сложения
Если одно событие может произойти «m» способами, а другое событие может произойти «n» способами независимо от первого события, то любое из двух событий может произойти (m + n) способами .
Пример 2: В классе 10 мальчиков и 8 девочек. Классный руководитель хочет выбрать ученика для наблюдения за классом. Сколькими способами классный руководитель может сделать этот выбор?
Решение: Учитель может выбрать ученика для наблюдения двумя исключительными способами
Выбрать мальчика среди 10 мальчиков, что можно сделать 10 способами ИЛИ
Выбрать девочку среди 8 девочек, что можно сделать 8 способами.
Следовательно, согласно основному принципу сложения, мальчика или девочку можно выбрать 10 + 8 = 18 способами.
Принцип умножения
Если операцию можно выполнить «m» способами и после того, как она была выполнена любым из этих способов, вторую операцию можно выполнить «n» способами, то две операции последовательно можно выполнить (m × n) способами.
Пример 3: В классе 10 мальчиков и 8 девочек. Учитель хочет выбрать мальчика и девочку, которые будут представлять класс в функции. Сколькими способами учитель может сделать этот выбор?
Решение: Учитель должен выполнить два задания:
Выбрать мальчика среди 10 мальчиков, что можно сделать 10 способами.
Выбрать девушку среди 8 девушек, что можно сделать 8 способами.
Следовательно, необходимое количество способов = 10 × 8 = 80.
Методы выборки
Процесс выборки можно разделить на следующие формы: ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ.
Порядок ВАЖЕН, и повторение НЕ РАЗРЕШЕНО, тогда каждый образец является ПЕРЕСТАВКОЙ.
Порядок НЕ ВАЖЕН, и повторение РАЗРЕШЕНО, каждый образец является МНОЖЕСТВЕННЫМ.
Порядок НЕ ВАЖЕН и повторение НЕ РАЗРЕШЕНО, каждый образец является КОМБИНАЦИЕЙ.
Перестановка
Перестановка — это расположение объектов без повторения, причем важен порядок. Другое определение перестановки — это количество возможных таких расположений.
Количество перестановок «n» вещей, взятых «r» одновременно, обозначается как n P r Оно определяется как n P r
вы можете расположить объекты, это всегда будет целое число. Знаменатель в формуле всегда будет делиться на числитель без остатка.
Это также дает нам другое определение перестановок. n P n = n!
Пример 4: Список всех перестановок букв ABCD
Решение:
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
4 235
BACD
BADC
BCAD
BCDA
BDAC
BDCA
CABD
CADB
CBAD
CBDA
CDAB
CDBA
DABC
2CB 4DB 9022 DA 3
ДБКА
DCAB
DCBA
Теперь, если вам на самом деле не нужен список всех перестановок, вы можете использовать формулу для количества перестановок. Есть 4 объекта, и вы берете 4 за раз.
4 P 4 = 4!/(4 – 4) ! = 4!/0! = 24/1 = 24.
Пример 5. Перечислите все три перестановки букв в слове РУКА
Решение:
HAN
HNA
HAD
HDA
HND
HDN
AHN
ANH
3 HD ADH
И
ADN
NHD
NDH
NAH
NHA
NAD
NDA
DHA
DAH
DAN
ДНК
DHN 70235
DNH
Теперь, если вам на самом деле не нужен список всех перестановок, вы можно использовать формулу числа перестановок. Есть 4 объекта, и вы берете 3 за раз.
⁴ P ³ = 4!/(4-3) ! = 4!/1! = 24/1 = 24.
Циклические перестановки
Это перестановка вокруг круглого объекта, следует отметить, что у круглого объекта нет ни начала, ни конца, мы фиксируем один объект (или человека) и переставляем оставшийся.
Расположение вокруг круглого стола
Предположим, что пять человек A, B, C, D и E сидят по окружности круглого стола по порядку (у которого нет головы) . Теперь, сдвинув A, B, C, D и E на одну позицию против часовой стрелки, мы получим следующие расположения:
мы видим, что расположение на всех рисунках одинаковое.
∴ Количество круговых перестановок n разных вещей, взятых одновременно, равно (n – 1) !, если порядок по часовой стрелке и против часовой стрелки считать разными.
Пример 6. Сколькими способами можно рассадить 6 школьников вокруг круглого стола?
Решение: Задача представляет собой циклическую перестановку
Количество способов рассадить 6 студентов
= 1 × (6 – 1) ! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Бусины или цветы (все разные) вокруг круглого ожерелья или гирлянды
Рассмотрим пять бусин A, B, C, D и E в ожерелье или пять цветы A, B, C и D, E в гирлянде и т. д. Если ожерелье или гирлянду слева перевернуть, мы получим расположение справа, т. е. против и по часовой стрелке порядок расположения не отличается.
Таким образом, количество циклических перестановок «n» разных вещей взято.
все сразу равно:
1/2 (n–1)!, если порядок по часовой и против часовой стрелки считается некоторым.
Пример 7: Количество способов, которыми 10 человек могут сесть вокруг круглого стола так, чтобы ни у одного из них не было одинаковых соседей в любых двух расстановках.
Решение: 10 человек могут сидеть за круглым столом за 9! способы. Но вот приказы по часовой и против часовой стрелки будут давать одни и те же соседи. Следовательно, искомое количество способов = 1/2 × 9!
Условные перестановки
Когда условия применяются к тому, как устроены вещи, тогда случается, что перестановки называются условными.
Количество перестановок n вещей, использующих r за раз, в которых всегда встречается конкретная вещь = .
Пример 8. Сколько 4-значных чисел (повторение не допускается) можно составить, используя цифры 1-7, если в числе всегда будет 4?
Решение: Всего цифр (n) = 7
Всего способов составить число, если всегда присутствует 4
= r × n-1 P r-1 = 4 × ⁶P³ = 480. имеет n₁ объектов одного вида, n₂ второго рода, n₃ третьего рода и т. д., где n = n₁ + n₂ + n₃ + . . . + n k , Тогда число различимых перестановок n объектов равно
Пример 9. Сколькими различимыми способами можно написать буквы в BANANA?
Решение: В этом слове шесть букв, из которых три буквы А, две буквы Н и одна буква В. Таким образом, количество различных способов записи букв равно:
Количество перестановок n вещи, занимающие r за раз, в которых конкретная вещь никогда не происходит = .
Пример 10. Сколько различных слов из 3 букв можно составить из 5 гласных, если гласная «А» никогда не будет включена?
Решение: Всего букв (n) = 5
Итак, общее количество способов = n-1 P r = 5-1 P 3 = 4 P 3 = 24.
время, в течение которого m указанных вещей всегда собираются вместе = m!(n-m+1).
Пример 11. Сколькими способами можно расположить пять гласных a, e, i, o и u, если:
2. Количество способов, когда e и i никогда не встречаются вместе
= общее количество. способов расположения 5 гласных
– нет. способов, когда e & i вместе = 5! – 48 = 72
Или используйте n! – м!(п – м + 1) ! = 5! – 48 = 72
Количество перестановок n различных вещей, взятых одновременно, при которых m указанных вещей никогда не сойдутся вместе = n!-m!(n-m+1)!
Число перестановок «n» вещей, взятых одновременно, когда «p» одинаковы одного вида, «q» одинаковы второго, «r» одинаково третьего и т. д.
Пример 12: Сколько разных слов можно составить из букв мира МИССИСИППИ.
Решение: В слове MISSISSIPPI 4 I, 4S и 2P.
Таким образом, требуемое количество слов =
Количество перестановок «n» разных вещей, берущих «r» за раз, когда каждая вещь может быть повторена «r» раз = nr
Пример 13. Сколькими способами можно раздать 5 призов 4 мальчикам, если каждый мальчик имеет право на получение всех призов?
Решение: Любой из призов можно получить 4 способами; то любой из оставшихся 4 призов можно снова дать 4 способами, так как его может получить даже тот мальчик, который уже получил приз.
Комбинация — это расположение объектов без повторения и порядка, не имеющего значения. Другим определением комбинации является количество возможных таких схем.
Количество комбинаций «n» разнородных вещей, взятых «r» одновременно, обозначается как n C r или C(n, r) . Он определяется как n C r
Ключевым моментом для комбинации является то, что не допускается повторение объектов, и порядок не важен.
Пример 14. Перечислите все комбинации букв ABCD группами по 3.
Решение: Всего четыре комбинации (ABC, ABD, ACD и BCD). Ниже каждой из этих комбинаций перечислены шесть перестановок, которые эквивалентны как комбинации.
ABC
ABD
ACD
BCD
ABC 223 ABD
ACD
BCD
ACB
ADB
ADC
BDC
BAC
BAD
CAD
CBD
BCA
BDA
CDA
CD
9022 0222
CAB
DAB
DAC
DBC
CBA
DBA
DCA
DCB
0 как Сколькими способами хоккейную команду из 11 человек можно выбрать из 16 игроков?
Решение: Общее количество способов
=
= = 4368.
Условные комбинации
Количество комбинаций n различных объектов, взятых одновременно, когда k конкретных объектов никогда не встречаются =
Количество выборов r объектов из n объектов, когда p отдельных объектов не находятся вместе ни в одном выборе = n C r – n-p C r-p
Количество выбранных r последовательных вещей из n вещей подряд = n – r + 1
Количество выбранных r последовательных вещей из n вещей по кругу =
количество комбинаций «n» разных вещей, использующих некоторые или все сразу =
Количество способов разделить m + n вещей на две группы, содержащие соответственно m и n вещей = m+n C n . n C n
Количество способов разделить ‘m + n + p’ вещей на три группы, содержащие соответственно ‘m’, ‘n’ и ‘p’ вещей = m+n+p C м . n+p C p =
(i) Если m = n = p, т. е. Вещи «3m» разбиты на три равные группы, тогда количество комбинаций равно 9.0003
(ii) Buf, если «3m» вещей должны быть разделены между тремя людьми, то количество делений равно
Если mn отдельных предметов нужно разделить на m групп. Тогда число комбинаций равно , когда порядок групп не важен
и , когда важен порядок групп
Количество прямоугольников и квадратов
Количество прямоугольников любого размера в квадрате размера n × n и количество квадратов любого размера.
Количество прямоугольников любого размера в прямоугольнике размером n × p (n ,
Пример 16. Сколько клеток можно составить на шахматной доске?
Решение: Шахматная доска состоит из 9 равноотстоящих горизонтальных и вертикальных линий. Чтобы составить квадрат 1 × 1, мы должны выбрать из них две последовательные горизонтальную и вертикальную линии. Это можно сделать 8 × 8 = 8² способов.
Квадрат 2 × 2 требует трех последовательных горизонтальных и вертикальных линий, и мы можем сделать это 7 × 7 = 7² способов. Продолжая в том же духе, общее количество квадратов равно 9.0003
= 204.
Что нужно запомнить
0! = 1
Факториалы дробей и отрицательных целых чисел не определены.
;
n C x = n C y ⇒ x + y = n
0 n 36 = n C r+1 = n+ 1 C r
n C r = . н-1 С р-1
n C r = (n – r + 1) n C r-1
n C 1 5 0 9 = п-1 = п
Решенные примеры
1. Докажите, что
Решение:
= =
2. Докажите, что
Решение: 6
=
3. Есть 6 вопросов с несколькими вариантами ответов на экзамене. Сколько возможных последовательностей ответов, если в первых трех вопросах по 4 варианта, а в следующих трех по 5 вариантов?
Решение: На каждый из первых трех вопросов можно ответить 4 способами, а на каждый из следующих трех вопросов можно ответить 5 различными способами.
Отсюда искомое количество различных последовательностей ответов
= 4 × 4 × 4 × 5 × 5 × 5 = 8000.
4. Пять человек вошли в кабину лифта на первом этаже восьмиэтажного дома. дом. Предположим, что каждый из них может самостоятельно выйти из салона на любом этаже, начиная с первого. Каким общим числом способов каждый из пяти человек может покинуть каюту на любом из 7 этажей?
Решение: Любой из 5 человек может покинуть каюту 7 способами независимо от других.
5. Сколькими способами пять мальчиков и пять девочек могут образовать круг так, чтобы мальчики и девочки чередовались?
Решение: Поставив на стол одного мальчика, оставшихся можно разложить на 4! способы.
Будет 5 мест, по одному между двумя мальчиками
который могут заполнить 5 девушек из 5! способы.
Отсюда по принципу умножения искомое количество способов = 4! × 5! = 2880.
6. Сколькими способами можно рассадить 5 мальчиков и 5 девочек за круглым столом, при этом никакие две девочки не могут быть вместе?
Решение: Оставив одно место свободным между двумя мальчиками, можно сесть на 4! способы. Тогда на оставшихся 5 местах, 5 девушек сидят на 5! способы. Следовательно, искомое число = 4! × 5!
7. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры могут повторяться?
Решение: Единичный разряд можно заполнить 5 способами, а так как повторы цифр разрешены, то и десятый разряд можно заполнить 5 способами.
Кроме того, сотое место можно заполнить также 5 способами.
Следовательно, искомое количество трехзначных чисел равно 5 × 5 × 5 = 125.
8. Сколькими способами можно расставить 8 человек по кругу?
Решение: Восемь человек можно расположить в круг
(8 – 1) ! = 7! = 5040.
ДАЛЕЕ: Перестановка Комбинация
1.2 Комбинации и перестановки
Сначала обратимся к , считая . Хотя это звучит просто, возможно, слишком
просто учиться, это не так. Когда мы говорим о счете, это стенография
для определения размера множества или, чаще, размеров многих
наборы, все с чем-то общим, но разные размеры в зависимости от
один или несколько параметров. Например: сколько исходов возможно
когда бросают кубик? Две кости? $n$ кости? Как сказано, это
двусмысленно: что мы подразумеваем под «результатом»? Предположим, мы бросаем две кости,
скажем, красный кубик и зеленый кубик. Является ли «красный два, зеленый три» другим
результат, чем «красное три, зеленое два»? Если да, мы подсчитываем
количество возможных «физических» исходов, а именно 36. Если нет, то есть
21. Нас даже могут интересовать просто возможные итоги, т.е.
в этом случае есть 11 исходов.
Даже довольно простая первая интерпретация опирается на некоторую степень
знание счета; мы сначала выясним два простых факта. В
с точки зрения размеров множества, предположим, что мы знаем, что множество $A$ имеет размер $m$ и множество
$B$ имеет размер $n$. Каков размер $A$ и $B$ вместе, то есть
размер $A\cup B$? Если мы знаем, что $A$ и $B$ не имеют элементов в
общий, то размер $A\cup B$ равен $m+n$; если у них есть элементы в
общее, нам нужно больше информации. Простая, но типичная проблема этого
тип: если мы бросим два кубика, сколько существует способов получить либо 7, либо
11? Так как есть 6 способов получить 7 и два способа получить 11,
ответ: $6+2=8$. Хотя этот принцип прост, его легко
забыть требование непересекаемости двух множеств и, следовательно, использовать
это когда обстоятельства иные. Этот принцип часто
называется 9п м_i$. Этот
может быть доказано простым рассуждением по индукции.
Почему мы знаем, не перечисляя их всех, что существует 36 исходов?
когда бросают две игральные кости? Мы можем рассматривать результаты как два отдельных
результаты, то есть результат броска кубика номер один и
результат броска кубика номер два. По каждому из 6 исходов
первый кубик второй кубик может иметь любой из 6 исходов, поэтому сумма равна
$6+6+6+6+6+6=36$ или, более компактно, $6\cdot6=36$. Обратите внимание, что мы
здесь действительно используется принцип сложения: set $A_1$ — это все пары
$(1,x)$, набор $A_2$ — это все пары $(2,x)$ и т. д. это несколько
более тонким, чем кажется на первый взгляд. В этом простом примере
результаты кубика номер два не имеют ничего общего с результатами кубика
номер один. Вот немного более сложный пример: сколько способов
можно ли бросить два кубика так, чтобы два кубика не совпали? То есть,
исключаем 1-1, 2-2 и так далее. Здесь для каждого возможного значения на кубике
число один, есть пять возможных значений кубика номер два, но
это разные пять значений для каждого значения на номере кубика
один. Тем не менее, поскольку все одинаковы, результат равен 5+5+5+5+5+5=30$,
или $6\cdot 5=30$. В общем случае, если имеется $m$ возможностей для
одно событие и $n$ для второго события, количество возможных исходов
для обоих событий вместе равно $m\cdot n$. Это часто называют
9п м_i$. Это тоже
можно доказать по индукции.
Пример 1.2.1
Сколько исходов возможно при броске трех игральных костей, если
не может быть двух одинаковых? Первые две кости вместе имеют
$6\cdot 5=30$ возможных исходов, сверху. Для каждого из этих 30
исходов, есть четыре возможных исхода для третьего кубика, поэтому
общее количество исходов $30\cdot 4=6\cdot 5\cdot 4=120$.
(Обратите внимание, что мы считаем кости различимыми, то есть броском
6, 4, 1 отличается от 4, 6, 1, потому что первое и второе
кости различны в двух бросках, даже несмотря на то, что числа как набор
одинаковы.)
$\квадрат$
Пример 1.2.2. Предположим, что блоки с номерами от 1 до $n$ находятся в бочке; мы
вытащите из них $k$, расположив их в линию, как мы. Сколько
исходы возможны? То есть, сколько различных расположений $k$
блоки могли бы мы видеть?
По сути, это то же самое, что и в предыдущем примере: имеется $k$ «пятен».
заполняться блоками. Любой из блоков $n$ может появиться первым в
линия; то любой из оставшихся $n-1$ может появиться следующим, и, таким образом,
на. Таким образом, число исходов равно $n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)$, согласно
принцип умножения. в
В предыдущем примере первое «пятно» было номером один, второе
точка была номером два, третья точка была номером три, и
$6\cdot5\cdot4=6(6-1)(6-2)$; обратите внимание, что $6-2=6-3+1$.
$\квадрат$
Это довольно общая проблема:
Определение 1.2.3 Количество перестановок $n$
вещи, взятые $k$ за раз,
$$P(n,k)=n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)={n!\over (n-k)!}.$$
$\квадрат$
Перестановка некоторых объектов представляет собой конкретное линейное упорядочение
объекты; Фактически $P(n,k)$ одновременно учитывает две вещи:
количество способов выбрать и упорядочить $k$ из $n$ объектов. Полезный
частный случай $k=n$, в котором мы просто считаем число
способов упорядочить все $n$ объектов. Это
$n(n-1)\cdots(n-n+1)=n!$. Обратите внимание, что вторая форма $P(n,k)$ из
определение дает
$${n!\over (n-n)!}={n!\over 0!}.$$
Это правильно, только если $0!=1$, поэтому мы принимаем стандартное соглашение
что это правда, то есть мы определите $0!$ как $1$.
Предположим, мы хотим подсчитать только количество способов выбрать $k$ предметов.
из $n$, то есть порядок нам не важен. В
Пример 1.2.1, мы подсчитали количество
броски трех игральных костей с разными числами. Кости были
различимы или в определенном порядке: первый кубик, второй и
третий. Теперь мы хотим просто посчитать, сколько комбинаций чисел
есть, причем 6, 4, 1 теперь считаются той же комбинацией, что и 4, 6, 1.
Пример 1.2.4
Предположим, нам нужно перечислить все 120 возможностей в
пример 1.2.1. Список будет содержать
множество исходов, которые мы теперь хотим считать одним исходом;
6, 4, 1 и 4, 6, 1 будут в списке, но не должны учитываться
в отдельности. Сколько раз один результат появится в списке?
Это задача на перестановку: есть $3!$ порядков, в которых 1, 4, 6
может появиться, и все 6 из них будут в списке. На самом деле каждый
исход появится в списке 6 раз, так как каждый исход может
появляются в заказах $3!$. Следовательно, список слишком велик в 6 раз;
правильный счет для новой задачи: $120/6=20$. $\квадрат$
Следуя тем же рассуждениям
вообще, если у нас есть $n$ объектов, количество способов выбрать $k$
из них $P(n,k)/k!$, так как каждый набор из $k$ объектов будет
посчитал $k!$ раз по $P(n,k)$.
Определение 1.2.5 Количество подмножеств размера $k$ множества размера $n$ (также
называется $n$-множеством)
$$C(n,k)={P(n,k)\более k!}={n!\over k!(n-k)!}={n\выбрать k}.$$
Обозначение $C(n,k)$ используется редко; вместо этого мы используем $n\выбрать k$,
произносится как «$n$ выбирает $k$».
$\квадрат$
Пример 1.2.6
Рассмотрим $n=0,1,2,3$. Несложно перечислить
подмножества малого $n$-множества; типичное $n$-множество
$\{a_1,a_2,\ldots,a_n\}$.
$0$-множество, а именно пустое множество, имеет
одно подмножество, пустой набор; $1$-множество имеет два подмножества, пустое множество
и $\{a_1\}$; $2$-подмножество имеет четыре подмножества, $\emptyset$, $\{a_1\}$,
$\{a_2\}$, $\{a_1,a_2\}$; а $3$-подмножество имеет восемь:
$\emptyset$, $\{a_1\}$, $\{a_2\}$, $\{a_3\}$, $\{a_1,a_2\}$,
$\{a_1,a_3\}$, $\{a_2,a_3\}$, $\{a_1,a_2,a_3\}$. Затем из этих списков легко вычислить $n\выбрать k$:
$$\displaylines{\cr
\матрица{
&\rlap{\lower 3pt\hbox{$\Rule{65pt}{0pt}{0.5pt}$}}\cr
&0\кр
п&1\кр
&2\кр
&3\кр
}\влево\верт
\матрица{
0&\нижний 3.5pt\hbox{}\rlap{\smash{\поднять 1.5em \hbox{$k$}}}1&2&3\cr
1\кр
1&1\кр
1&2&1\кр
1&3&3&1\кр
}\право.\cr}$$
$\квадрат$
Вы, наверное, узнаете эти цифры: это начало Треугольник Паскаля . Каждая запись в
Треугольник Паскаля получается путем добавления двух элементов из предыдущего
ряд: тот, что прямо сверху, и тот, что выше и левее. Этот
предполагает, что ${n\выбрать k}={n-1\выбрать k-1}+{n-1\выбрать k}$, и
действительно это правда. Чтобы сделать это аккуратно, мы принимаем
соглашение о том, что ${n\choose k}=0$, когда $kn$.
Доказательство. Типичным $n$-множеством является $A=\{a_1,\ldots,a_n\}$. Мы рассматриваем два типа
подмножества: содержащие $a_n$ и не содержащие. Если
$k$-подмножество $A$ не содержит $a_n$, то оно является $k$-подмножеством
$\{a_1,…,a_{n-1}\}$, и таких $n-1\выберите k$. Если оно
содержит $a_n$, то он состоит из $a_n$ и $k-1$ элементов
$\{a_1,…,a_{n-1}\}$; так как их $n-1\выберите k-1$,
таких подмножеств $n-1\выберите k-1$. Таким образом, общее количество
$k$-подмножеств $A$ равно ${n-1\выбрать k-1}+{n-1\выбрать k}$.
Обратите внимание, что когда $k=0$, ${n-1\выберите k-1}={n-1\выберите -1}=0$, и когда
$k=n$, ${n-1\выбрать k}={n-1\выбрать n}=0$, так что
${n\выбрать 0}={n-1\выбрать 0}$ и ${n\выбрать n}={n-1\выбрать
п-1}$. Эти значения являются граничными в треугольнике Паскаля.
$\qed$
Многие проблемы со счетом основаны на рассуждениях, которые у нас есть.
видимый. Вот несколько вариаций на тему.
Пример 1.2.8 Шесть человек должны сидеть за круглым столом; сколько сидячих мест
аранжировки есть?
Не совсем ясно, что именно мы имеем в виду, чтобы считать здесь. если есть
«специальное место», например, может иметь значение, кто окажется на этом
сиденье. Если это не имеет значения, нас интересует только относительное положение
каждого человека. Тогда может или не может быть важно, является ли определенное лицо
находится слева или справа от другого. Так что этот вопрос можно
интерпретируется (по крайней мере) тремя способами. Давайте ответим на них все.
Во-первых, если имеют значение фактические стулья, на которых сидят люди, то это
точно так же, как выстраивание шести человек в ряд: 6 вариантов места
номер один, 5 для второго места и так далее, всего 6 долларов! Если
стулья не имеют значения, тогда $6!$ считают одно и то же расположение слишком большим
раз, по одному разу для каждого человека, который может быть на первом месте. Итак, общее количество в
в этом случае $6!/6=5!$. Другой подход к этому: поскольку фактическое
места не имеют значения, просто посадите одного из шести человек на стул. Тогда мы
нужно расставить оставшихся 5 человек в ряд, что можно сделать в
$5!$ способами. Наконец, предположим, что нас волнует только то, кто рядом с кем,
игнорируя право и лево. Тогда предыдущий ответ считает каждый
расположение дважды, один раз для порядка против часовой стрелки и один раз для
по часовой стрелке. Итого $5!/2=P(5,3)$.
$\квадрат$
Мы дважды видели общий принцип в действии: если мы можем пересчитать
желаемый набор таким образом, чтобы каждый элемент считался одинаковым
количество раз, мы можем получить желаемое количество, просто разделив на
общий фактор пересчета. Это по-прежнему будет полезной идеей. А
вариация на эту тему состоит в том, чтобы пересчитать , а затем вычесть из
сумма перерасчета.
Пример 1.2.9. Сколькими способами можно выстроить шесть человек так, чтобы
конкретная пара людей не является соседней?
Обозначим людей $A$ и $B$.
Общее количество заказов составляет $6!$, но здесь учитываются заказы с
$A$ и $B$ рядом друг с другом. Сколько из них есть? Думать о
эти два человека как единое целое; сколько существует способов выстроить
Блок $AB$ с остальными четырьмя людьми? У нас есть 5 предметов, поэтому ответ
$5!$. Каждый из этих порядков соответствует двум различным порядкам в
которые $A$ и $B$ являются смежными, в зависимости от того, является ли $A$ или $B$
первый. Таким образом, количество $6!$ слишком велико на $2\cdot5!$ и количество, которое мы
seek равен $6!-2\cdot 5!=4\cdot5!$.
$\квадрат$
9{e_n}$ есть, где
$p_i$ — различные простые числа?
Пример 1.2.2 Покерная рука состоит из пяти карт из стандартных 52 карт.
колода с четырьмя мастями и тринадцатью достоинствами в каждой масти; получатель чего-то
карты в руке значения не имеют. Из скольких рук состоит
2 карты одного достоинства и 3 карты другого достоинства (фулл-хаус)?
Сколько состоит из 5 карт одной масти (флеш)?
Пример 1.2.3 Шестеро мужчин и шесть женщин должны сидеть за столом,
мужчины и женщины чередуются. Стулья не имеют значения, важно только, кто следующий
кому, а правое и левое разные. Сколько сидячих мест
аранжировки возможны?
Пример 1.2.4 Восемь человек должны сидеть за столом; стулья
неважно, только кто рядом с кем, а справа и слева
другой. Два человека, X и Y, не могут сидеть рядом друг с другом.
Сколько посадочных мест возможно?
Пример 1. 2.5 В шахматах ладья атакует любую фигуру в той же строке или столбце.
как ладья, если между ними нет другой фигуры. Сколькими способами
можно ли разместить на шахматной доске восемь неразличимых ладей так, чтобы
двое не нападают друг на друга? Как насчет восьми неразличимых ладей на
доска $10\times 10$?
Пример 1.2.6 Предположим, мы хотим поставить 8 неатакующих ладей на поле.
шахматная доска. Сколькими способами мы можем это сделать, если 16 наиболее
Квадраты «северо-запад» должны быть пустыми? А если только 4 самых
Квадраты «северо-запад» должны быть пустыми?
Пример 1.2.7 «Правильная» последовательность скобок — это последовательность, в которой скобки
могут быть правильно сопоставлены, например $()(())$. Нетрудно заметить, что это
возможно именно тогда, когда число левых и правых скобок равно
то же самое, и каждый начальный сегмент последовательности имеет по крайней мере как
многие левые скобки как правые. Например, $())\ldots$ не может
возможно, будет расширена до юридической последовательности.
Через сколько времени наступит 24 октября 2600 года
Калькулятор делает расчет: сколько дней, лет, часов, минут или секунд осталось до 24.10.2600, начиная с текущего момента времени.
Когда наступит 24 октября 2600 года?
В общем
577 лет
5 месяцев
22 дня
18 часов
4 минуты
33 секунды
В целых величинах
577 лет
6929 месяцев
30131 неделя
210920 дней
5062098 часов
303725884 минуты
18223553073 секунды
Часовой пояс: Europe/Berlin
Сегодняшняя дата
1 мая 2023 года
Календарь на октябрь 2600 года
Информация о дне: 24 октября 2600 года
24 октября 2600 года — это Пятница (Рабочий день)
Дней в октябре: 31
2600 — это не Високосный год (365 дней)
Октябрь: пора года — Осень
Знак зодиака 24 октября 2600 года — Скорпион (scorpio)
Unix Timestamp: 19906473600
Ближайшие даты
18. 10.2600
19.10.2600
20.10.2600
21.10.2600
22.10.2600
23.10.2600
25.10.2600
26.10.2600
27.10.2600
28.10.2600
29.10.2600
30.10.2600
Все даты в 2600 году
Другие даты
01.05.2023 — 18.10.2600
01.05.2023 — 19.10.2600
01.05.2023 — 20.10.2600
01.05.2023 — 21.10.2600
01.05.2023 — 22.10.2600
01.05.2023 — 23.10.2600
01.05.2023 — 24.10.2600
01.05.2023 — 25.10.2600
01.05.2023 — 26.10.2600
01. 05.2023 — 27.10.2600
01.05.2023 — 28.10.2600
01.05.2023 — 29.10.2600
Сколько дней до
Хотите знать, сколько времени осталось до вашего важного события? Наш инструмент «Сколько времени до даты» поможет вам ответить на этот вопрос. Введите дату, которая вам интересна, и он мгновенно выдаст оставшееся время в годах, месяцах, неделях, днях, часах, минутах или секундах.
Не хотите вводить дату вручную? Нет проблем, наш инструмент также позволяет выбрать дату из календаря. Выберите дату, которая вас интересует, и получите точную информацию о времени, которое осталось до этого события.
Инструмент «Через сколько наступит дата» также очень удобен, если вы хотите знать, сколько времени осталось до конкретного события. Просто введите дату, которую вы ожидаете, и наш инструмент покажет вам, сколько осталось до наступления этой даты.
Будь то день рождения, свадьба, выпускной или любое другое важное событие, калькулятор «Сколько времени до даты» поможет вам быть в курсе оставшегося времени. Используйте его для планирования своих мероприятий и чтобы не пропустить ни одного важного события в вашей жизни.
Вопросы и ответы
Данный инструмент является калькулятором дат. Он вычисляет количество времени, через которое наступит заданная дата, начиная с текущего момента. Результат можно отобразить в разных единицах измерения.
Просто выберите нужную вам дату с помощью календаря и сразу получайте результат!
Рекомендуем посмотреть
Спасибо за обратную связь!
Если потребуется, мы вышлем ответ на указанную почту.
×
Обратная связь
Оставьте сообщение и мы обязательно вам ответим!
Сообщение *
Имя
E-mail *
Поддержите нас!
Мы рады, что вы пользуетесь нашим сервисом! Чтобы отблагодарить нас за бесплатные инструменты — отключите блокировщик рекламы на сайте или сделайте пожертвование! Это очень поможет развитию наших проектов! Спасибо 🙂
Часто в интернете используется формулировка простыми словами: «Характеристика аккумулятора «мА·ч» показывает, сколько миллиампер может доставить аккумулятор за один час». Согласитесь, ничего толком это не объясняет.
Вот у нас есть цифра «10000 мАч» — в ней нет ничего о том, сколько именно часов проработает аккумулятор, верно?
Продолжая такую логику, можно представить резервуар воды. Выходит, что мА·ч — это размер крана, а не количество воды в резервуаре.
Так что всё-таки значит мАч (мА·ч) в истинном понимании значения?
Учимся понимать характеристику «мА·ч» правильно
Ёмкость аккумулятора — это «общий» и относительный показатель того, на сколько может хватить заряда аккумулятора.
Например, если на батарее указано «3000 мА·ч», то она проработает в 3 раза дольше, чем батарея с маркировкой «1000 мА·ч» на корпусе. Конечно, с учётом, что у обеих одинаковая характеристика напряжения.
Что лучше 5000 mAh или 2000 mAh? Почему?
Показатель мА·ч (или «мАч», на английском «mAh»)
Неправильно считать, что «мА·ч» — это количество миллиампер, которое аккумулятор может выдать за час. Иначе был бы показатель «мА/ч».
Ток, который измеряется в Амперах — уже величина. Один «Ампер» равен одному «Кулону в секунду».
Если «Ток» уподобить скорости, то «мА/ч» будет ускорением, а «мА·ч» — расстоянием.
Показатель «мА·ч» — это единица заряда, которую мы получим, когда умножим ток на время. При умножении на время часть ампера «в единицу времени» отменяется, и мы возвращаемся к заряду.
Используя знание, что ампер = кулон в секунду, то получаем формулу и взаимосвязь параметров после применения методики анализа размерности.
Например, если взять 1 мА в течение часа из аккумулятора, то мы используем 1 мА · 1 час = 1 мА·ч заряда. Если мы возьмём из аккумулятора 2 мА в течение 5 часов, то выходит, что используем 2 мА · 5 часов = 10 мА·ч заряда.
Как посчитать от значения мАч, сколько это часов?
Вы можете приблизительно рассчитать, на сколько именно часов хватит заряда аккумулятора, зная характеристику ёмкости батареи в мАч (мА·ч).
Разделите общий заряд (в мА·ч) на номинальный ток нагрузки (в мА).
Например, возьмём аккумулятор смартфона, на котором указано 2500 мА·ч. Во время работы на смартфоне нагрузка составит в среднем 200 мА.
2500 мА·ч / 200 мА = 12,5 часов при работе на смартфоне.
В режиме ожидания смартфон потребляет всего 30 мА (зависит от настроек, модели, операционной системы).
2500 мА·ч / 30 мА = 83 часа в режиме ожидания.
В максимально активном режиме (например, во время игр) нагрузка смартфона составит 900 мА на аккумулятор.
2500 мА·ч / 900 мА = менее 3 часов в режиме игр.
В итоге, что значит мАч?
Значение мА·ч входит в техническое описание аккумулятора. Его характеристики могут дать некоторое представление, как долго будет работать электронное устройство при определённых нагрузках.
Например, зная точные характеристики аккумулятора и результаты испытаний гаджета (например, сколько держит заряд смартфон в различных режимах: разговоры, игры, видео), вы можете сравнить энергоэффективность отдельных моделей.
Пример такого сравнения (характеристики мА·ч заявлены официально):
• Apple iPhone 12 (обзор): 2815 мА·ч / 17 часов (видео) = 165 мА;
С некоторыми оговорками (всё зависит от равных условий тестирования) Samsung проигрывает Apple в данных моделях по энергоэффективности при воспроизведении видеоролика через Wi-Fi.
О характеристиках
Оставляйте вопросы в комментарии или отправьте сообщение нам ВКонтакте @NeovoltRu.
Подпишитесь на нашу группу, чтобы узнавать новости из мира автономности гаджетов, об их улучшении и прогрессе в научных исследованиях аккумуляторов. Подключайтесь к нам в Facebook и Twitter. Мы также ведём насыщенный блог в «Дзене» и на Medium — заходите посмотреть.
Теги: Характеристики Сколько держит Li-Ion Li-Poly Зарядка База знаний Автономность
Преобразовать 2600 секунд в минуты
с
мин
2 600
43. 333
2 610
43,5
2 620
43,667
2 630
43,833
2 640
44
2 650
44.167
2 660
44.333
2 670
44,5
2 680
44.667
2 690
44.833
2700
45
2 710
45.167
2 720
45.333
2 730
45,5
2 740
45.667
2750
45,833
2 760
46
2 770
46.167
2 780
46.333
2 790
46,5
2800
46.667
2 810
46.833
2 820
47
2 830
47. 167
2 840
47.333
с
мин
2 850
47,5
2 860
47,667
2 870
47.833
2 880
48
2 890
48.167
2900
48.333
2 910
48,5
2 920
48.667
2,930
48.833
2 940
49
2 950
49,167
2 960
49.333
2 970
49,5
2 980
49,667
2 990
49.833
3000
50
3 010
50,167
3020
50.333
3 030
50,5
3040
50,667
3050
50. 833
3060
51
3 070
51.167
3080
51.333
3090
51,5
с
мин
3 100
51,667
3 110
51.833
3 120
52
3 130
52,167
3 140
52.333
3 150
52,5
3 160
52,667
3 170
52.833
3180
53
3 190
53,167
3 200
53.333
3 210
53,5
3 220
53,667
3 230
53,833
3 240
54
3 250
54. 167
3 260
54.333
3 270
54,5
3 280
54.667
3,290
54.833
3300
55
3 310
55,167
3 320
55.333
3 330
55,5
3 340
55,667
с
мин
3 350
55,833
3 360
56
3 370
56.167
3 380
56.333
3 390
56,5
3400
56.667
3410
56.833
3420
57
3 430
57.167
3440
57.333
3450
57,5
3 460
57,667
3 470
57. 833
3 480
58
3 490
58.167
3 500
58.333
3 510
58,5
3 520
58.667
3 530
58.833
3 540
59
3 550
59,167
3 560
59.333
3 570
59,5
3 580
59,667
3 590
59,833
Преобразование 2600 секунд в минуты (2600 секунд в мин)
От
Столетия (c.) Дни (d) Десятилетия (dec) Часы (hr) Тысячелетия (mil.) Миллисекунды (ms) Минуты (min) Месяцы (mo) Наносекунды (ns) Секунды (s) Недели (wk) Рабочие недели (work) нед) Лет (год)
К
Столетия (c.) Дни (d) Десятилетия (dec) Часы (hr) Тысячелетия (mil. ) Миллисекунды (ms) Минуты (min) Месяцы (mo) Наносекунды (ns) Секунды (s) Недели (wk) Рабочие недели (work) нед)Годы (год)
Количество
Показать результат как
DecimalScientific Notation
Результат
Вопрос: Что находится в или сколько ?
Ответ: равно .
Сколько времени по сравнению с другими единицами времени?
Эта таблица преобразования показывает, как длина по сравнению с другими единицами площади.
Текст песни Ice Cube — My Skin Is My Sin, слова песни Ice Cube
Здесь вы найдете слова песни Ice Cube — My Skin Is My Sin. Наши пользователи находят тексты песен из различных источников в интернете, также добавялют самостоятельно. Вы можете скачать текст песни Ice Cube — My Skin Is My Sin и его перевод.
Также вы можете добавить свой вариант текста «My Skin Is My Sin» или его перевод для сайта Pesni.net!
Motherfucker, you’d better break yourself…
[ice cube] My skin is my sin, look at my complexion Section 8, erection great Balls like ru paul and a big fat plank Get you higher than a spike lee joint See I’m a chicken hawk and I’m hunting chicken and watermelon It ain’t nothing but hard time bailing Just got a misdomener Cause I got a deuce-five, and I’m black as sarafina Get the hell out somolia, we didn’t call y’all I can’t wait till I can kill all y’all Fuck reggie denton and jimmy (johnny) cochran Damn I couldn’t get close enough to sock him I plead guilty your honor Cause I dissed the pope more times than sinead o’connor Huh huh, cool, like butthead and beavis Truer than the mack but I’m downer than he is And that police chief named willie Can take his motherfucking ass back to philly Dropped a bomb on a crew named «move» Years ago, here’s a hoe That’s ready to stop me, they think I’m khadafi Rolling in a six-tre jalopy They want to give me ten in the pen cause I’m smelling like hen My skin is my sin
My s-k-i-n is my s-i-n («burning our black skin») (repeat 2x)
[ice cube] I get around like tupac, just bought a new glock And I want what you got So please give it up so I can live it up Just like the rich but I still eat grits I don’t know karate But I can still beat the dog shit out of nazis You claim you want to put in work Plotting to blow up a church See you devils are all the same You’ll gun down a congregation in jesus’ name Using me as a scapegoat, well cracker don’t sleep Far from a goat, more like a black sheep Lamb of god, and it’s odd That allah is a man that don’t need a tan And you can’t stand when I talk like that And why do black men have to walk like that? Cause we swing low like a chariot And now I got harriet all on my dick Cause my shoe size is much bigger than a motherfucking 10 My skin is my sin
My s-k-i-n is my s-i-n («burning our black skin») (repeat 2x)
[w. c.] Who’s that janky-ass nigga with last? Standing like a g pissing on america’s flag Dub c, the nigga from westside Westide maad circle bailing with a double barrel Cause uh, my skin is my sin And all I need is knowledge of self and ammunition is my best friend When it’s time to roll nigga, we ain’t calling on jesus I’m calling mad dog for the 9 millimeters Cause I give the song with those peckerwoods to the fullest And a bitch by the name of america’s on it The same bitch that jacked my forefathers And the indians took my motherfucking religion Place a holy Bible in my hand, but for what? Like jim kelly said, «you try to set me up? » shit… I’m too slick for your lies in disguise When will you devils open your eyes and realize? Like pepsi, niggas got a new generation And we don’t want your american education Ain’t no brain washing this way Fuck america, tom meztger, and kkk And to the cracker named j. b. stoner Don’t let me catch you on no corners I see you on tv talking more shit But just like your punk-ass anscestors, you’s a bitch You’s a bitch if I ever saw one Grand wizard bring your ass on imperial so we can get physical And watch God show and prove Not only mentally but physically the black man rules So run devil run, you’s to best start running Because the niggas are coming, oh, the niggas are coming And ain’t no way you gon’ win Cause I come from a tribe of o.g.’s and my skin is my sin
My s-k-i-n is my s-i-n («burning our black skin») (repeat 2x)
Тексты лучших песен Ice Cube
2 N the Morning
24 MC Hours
24 Wit An L
A Bird In The Hand
A Bitch is a Bitch
A Gangsta’s Fairytale
A Gangstas Fairytale
Alive On Arrival
Amerikkka’s Most Wanted
Ask About Me
Другие песни Ice Cube
Until We Rich
Down For Whatever
You Can Do It
The Shot (Intro)
Pushin’ Weight
Friday
Limos Demos & Bimbos
Lil’ Ass Gee
We Be Clubbin’
It Was A Good Day
Вы можете предложить свой вариант текста песни «My Skin Is My Sin» Ice Cube с аккордами или табами. Также принимается перевод песни «My Skin Is My Sin».
Если вы не нашли что искали, то можете просмотреть все тексты песен исполнителя Ice Cube или воспользоваться поиском по сайту.
Синусоидальная функция — исчисление
Эта статья о конкретной функции от подмножества действительных чисел до действительных чисел. В статье представлена информация о функции, включая ее домен, диапазон и ключевые данные, относящиеся к построению графиков, дифференцированию и интегрированию. Посмотреть полный список конкретных функций на этой вики
Для функций, включающих углы (тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и т. д.), мы следуем соглашению, согласно которому все углы измеряются в радианах. Так, например, угол измеряется как .
Содержание
1 Определение
2 Ключевые данные
3 личности
4 График
5 Дифференциация
5.1 Первая производная
6 Интеграция
6. 1 Первая первообразная: стандартный метод
6.2 Первая первообразная: с использованием формулы тройного угла
6.3 Повторная антидифференцировка
7 Серия Power и серия Taylor
7.1 Расчет степенного ряда
Определение
Эта функция, обозначенная , определяется как композиция функции куба и функции синуса. В явном виде это карта:
Для краткости мы пишем или .
Ключевые данные
Элемент
Значение
Домен по умолчанию
все действительные числа, т. е. все
диапазон
закрытый интервал, т. е. абсолютное максимальное значение: 1, абсолютное минимальное значение: -1
период
, т. е.
локальные максимальные значения и точки достижения
Все локальные максимальные значения равны 1, и они достигаются во всех точках формы где изменяется над целыми числами.
локальные минимальные значения и точки достижения
Все локальные минимальные значения равны -1, и они достигаются во всех точках формы, где изменяется над целыми числами.
точек перегиба (обе координаты)
Все точки вида , а также точки вида где где варьируется в целых числах.
производная
вторая производная
первообразная
важные симметрии
нечетная функция (следует из того, что состав нечетных функций является нечетным, и тот факт, что функция куба и функция синуса нечетны) полуоборотная симметрия относительно всех точек формы зеркальная симметрия относительно всех линий .
Тождества
У нас есть тождество:
График
Вот базовый график, построенный на интервале:
Вот более крупный график, построенный на интервале . Толстые черные точки соответствуют локальным экстремальным значениям, а толстые красные точки соответствуют точкам перегиба.
Дифференциация
Первая производная
Чтобы дифференцировать один раз, мы используем цепное правило дифференцирования. В явном виде мы рассматриваем функцию как составную часть функции куба и функции синуса, поэтому функция куба — это внешняя функция , а функция синуса — это внутренняя функция .
Получаем:
[ПОКАЗАТЬ БОЛЬШЕ]
Интегрирование
Первая первообразная: стандартный метод
Перепишем и затем проинтегрируем по u-подстановке где . Явно:
Теперь поставь . У нас есть , поэтому мы можем заменить на , и мы получим:
Путем полиномиального интегрирования получаем:
Подключаем обратно, получаем:
.
Здесь — произвольная действительная константа.
Первая первообразная: использование формулы тройного угла
Альтернативным методом интегрирования функции является использование тождества:
Получаем:
Этот ответ внешне отличается от другого ответа. Однако, используя тождество, мы можем убедиться, что первообразные точно такие же.
93 и грех. Таким образом, мы можем антидифференцировать (т. Е. Интегрировать) функцию любое количество раз, при этом выражение первообразной чередуется между кубической функцией синуса и кубической функцией косинуса.
Степенной ряд и ряд Тейлора
Вычисление степенного ряда
Мы можем использовать тождество:
У нас есть серия мощности:
Получаем степенной ряд:
Подставляя в формулу, получаем:
Первые несколько терминов следующие:
Синусоидальная функция — исчисление
Эта статья о конкретной функции из подмножества действительных чисел в действительные числа. В статье представлена информация о функции, включая ее домен, диапазон и ключевые данные, относящиеся к построению графиков, дифференцированию и интегрированию. Посмотреть полный список конкретных функций на этой вики
Для функций, включающих углы (тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и т. д.), мы следуем соглашению, согласно которому все углы измеряются в радианах. Так, например, угол измеряется как .
Содержание
1 Определение
2 Ключевые данные
3 личности
4 График
5 Дифференциация
5.1 Первая производная
6 Интеграция
6.1 Первая первообразная: стандартный метод
6.2 Первая первообразная: с использованием формулы тройного угла
6.3 Повторная антидифференцировка
7 Серия Power и серия Taylor
7.1 Расчет степенного ряда
Определение
Эта функция, обозначенная , определяется как композиция функции куба и функции синуса. В явном виде это карта:
Для краткости мы пишем или .
Ключевые данные
Элемент
Значение
Домен по умолчанию
все действительные числа, т. е. все
диапазон
закрытый интервал, т. е. абсолютное максимальное значение: 1, абсолютное минимальное значение: -1
период
, т. е.
локальные максимальные значения и точки достижения
Все локальные максимальные значения равны 1, и они достигаются во всех точках формы где изменяется над целыми числами.
локальные минимальные значения и точки достижения
Все локальные минимальные значения равны -1, и они достигаются во всех точках формы, где изменяется над целыми числами.
точек перегиба (обе координаты)
Все точки вида , а также точки вида где где варьируется в целых числах.
производная
вторая производная
первообразная
важные симметрии
нечетная функция (следует из того, что состав нечетных функций является нечетным, и тот факт, что функция куба и функция синуса нечетны) полуоборотная симметрия относительно всех точек формы зеркальная симметрия относительно всех линий .
Тождества
У нас есть тождество:
График
Вот базовый график, построенный на интервале:
Вот более крупный график, построенный на интервале . Толстые черные точки соответствуют локальным экстремальным значениям, а толстые красные точки соответствуют точкам перегиба.
Дифференциация
Первая производная
Чтобы дифференцировать один раз, мы используем цепное правило дифференцирования. В явном виде мы рассматриваем функцию как составную часть функции куба и функции синуса, поэтому функция куба — это внешняя функция , а функция синуса — это внутренняя функция .
Получаем:
[ПОКАЗАТЬ БОЛЬШЕ]
Интегрирование
Первая первообразная: стандартный метод
Перепишем и затем проинтегрируем по u-подстановке где . Явно:
Теперь поставь . У нас есть , поэтому мы можем заменить на , и мы получим:
Последние способы легко изменить JPG на Word DOC или DOCX
Оцифровка ввода данных в последнее время стала необходимой в основном для отсканированных файлов, но для этого требуются навыки специалистов по вводу данных. Только у некоторых есть достаточно времени, чтобы научиться это делать или иметь навыки, необходимые для этого. Часто миллионы пользователей, не имеющих навыков, ищут способ быстро решить проблему, не теряя при этом никаких данных. Поэтому в этой статье приведены пошаговые инструкции по преобразованию JPG в Word файл с помощью конвертера здесь.
Часть 1. Зачем вам нужно конвертировать JPG в Word
Часть 2. 4 эффективных метода быстрого преобразования JPG в файл Word
Часть 3. Часто задаваемые вопросы о том, как конвертировать JPG в Word
Часть 1. Зачем вам нужно конвертировать JPG в Word
Есть миллионы причин, по которым вам нужно конвертировать JPG в Word. Вместо того, чтобы перечислять все причины, мы перечислим 3 основные причины, по которым вам нужно это сделать. Если вы не найдете причину для этого, вам нужно знать эту информацию, прежде чем преобразовывать формат в файл .docx.
1-я причина. Текст может стать размытым при изменении его размера в формате JPEG
Поскольку JPEG состоит из пикселей, отображаемый в нем текст становится размытым или пикселизированным при увеличении. В отличие от сохранения файла в файле DOC или DOCX, потому что при изменении его размера качество самого текста остается прежним, даже если вы переносите его на другие устройства.
2-я причина. Редактирование обработанного слова в формате JPEG невозможно
Вы не можете редактировать текстовый файл, когда сохраняете созданный вами обработанный текст или сканируете его как JPG. Поэтому вам нужно будет изменить расширение JPG на DOC, чтобы вы могли обрабатывать или изменять то, что вы хотите изменить в обработанном вами текстовом файле.
3-я причина. Файл DOC может содержать больше файлов JPEG в одном файле
Если вам нужно больше одного файла JPEG, лучше использовать файл DOC, поскольку он может содержать более одного изображения с текстовым файлом. Помимо текста и изображений, он также может использоваться как DOCX, что означает, что он использует файлы XML для хранения иерархических элементов, которые может прочитать компьютерная программа.
Часть 2. 4 эффективных метода быстрого преобразования JPG в файл Word
Как конвертировать JPG в Word? На этот вопрос уже был дан ответ. Итак, если вы ищете лучшие конвертеры для преобразования файла JPG в текстовый формат или формат DOC, вам лучше прочитать всю информацию здесь, поскольку мы представляем приложения, которые вы можете использовать. Мы обещаем, что пошаговое преобразование не так сложно, как вы думаете, поскольку мы подробно проведем вас через этот процесс. После прочтения выберите конвертер, который, по вашему мнению, поможет преобразовать файл.
1. Бесплатный онлайн-конвертер JPG Word от Aiseesoft
Aiseesoft Бесплатный онлайн-конвертер JPG Word — это хорошо работающий конвертер JPG в DOC в Интернете, поскольку он может легко изменить расширение файла на DOC. Мы заверяем вас, что с этим приложением вы получите наилучший результат менее чем за несколько кликов по сравнению с другими сложными конвертерами. Поскольку приложение основано на веб-интерфейсе, установка не требуется, и, к счастью, вам не нужно будет входить в приложение, прежде чем вы сможете его использовать. Хотите знать, как работает это приложение? Что ж, следуйте указанным ниже шагам и обязательно тщательно их выполняйте.
Шаги по использованию Aiseesoft Free JPG Word Converter Online:
Шаг 1:
В браузере найдите официальный веб-сайт Aiseesoft, откройте бесплатный инструмент, выберите бесплатный онлайн-конвертер JPG Word и щелкните его, чтобы перейти к следующему шагу.
Шаг 2:
Загрузите файл JPG, который хотите преобразовать, нажав кнопку Добавить файлы JPG. После того, как вы щелкнули по нему, найдите файл JPG, сохраненный на вашем компьютере, и нажмите Откройте.
Шаг 3:
Выберите формат, который вы хотите, когда конвертер читает и обрабатывает файл. Вы можете выбрать Word, PDF, Excel или PPT в качестве вывода. После выбора выходного файла нажмите Конвертировать для обработки файла в DOC.
Шаг 4:
Затем нажмите Скачать чтобы экспортировать преобразованный файл в вашу систему или на локальный диск. Теперь вы поместили изображение в формат файла DOC и можете обрабатывать его намного лучше.
2. SmallSEOTool — Конвертер JPG в Word
SmallSEOTool имеет удобный веб-интерфейс, который позволяет пользователям конвертировать JPG в Word на Mac и Windows, поскольку у вас есть браузер. Это приложение использует облачное преобразование, что означает, что вы можете выполнить преобразование быстрее, даже если у вас низкий процессор. Кроме того, вы можете конвертировать изображения в PDF-файлы с помощью приложения. Однако, когда вы посещаете официальную веб-страницу конвертера, появляется много рекламы, что делает процесс конвертации немного меньше. Что ж. Если вам интересно, как работает этот онлайн-инструмент, выполните следующие действия.
Шаги по использованию SmallSEOTool:
Шаг 1:
Откройте официальную веб-страницу конвертера.
Шаг 2:
Нажмите «Загрузить изображение», чтобы обработать файл, который вы собираетесь конвертировать в DOCX.
Шаг 3:
Когда файл загружен, нажмите кнопку раскрывающегося списка и выберите формат DOCX в качестве вывода.
Шаг 4:
Хит конвертировать сейчас! для обработки JPG в DOCX.
3. OnlineOCR.net — конвертер JPG в Word
OnlineOCR.net — это онлайн-преобразователь изображения в текст, который позволяет любому, кто его использует, извлекать текстовую информацию, визуально отображаемую на изображении. Приложение имеет лучший интерфейс, чем SmallSEOTool, потому что в нем меньше рекламы, но реклама все еще отображается. Его сила в преобразовании изображения в DOCX и картинка к тексту файл достоин восхищения, потому что у него есть скорость, а преобразование защищено во время обработки файла. Несмотря на то, что это хороший выбор для конвертации, существуют ограничения на размер файла, которые могут ограничить ваш опыт конвертации. Тем не менее, приложение может легко конвертировать JPG в DOCX; прочитайте информацию ниже.
Шаги по использованию OnlineOCR.net:
Шаг 1:
Откройте веб-браузер и введите его имя, чтобы открыть официальную версию этого конвертера.
Шаг 2:
На главном веб-сайте нажмите «Выбрать файл», чтобы загрузить файл JPG, который вы собираетесь конвертировать. Щелкните раскрывающийся список и выберите Microsoft Word (DOCX) в списке.
Шаг 3:
Чтобы начать обработку, вы скачаете, нажмите «Конвертировать» и файл на свой компьютер так быстро, как это.
4. WorkinTool — конвертер изображений в слова
Наконец, WorkinTool может быть не лучшим онлайн-конвертером JPG в Word, но приложение предлагает практичный способ конвертировать файл в файл DOC, подходящий как для начинающих, так и для профессионалов. С его помощью вы также можете конвертировать Слово в JPG когда вам нужен инструмент для выполнения этой работы. В отличие от других конвертеров, к которым вы можете получить доступ в Интернете, это приложение не имеет всплывающей рекламы на вашем экране, чтобы беспокоить вас о том, что вы делаете, например, что вы можете получить в первом приложении, которое мы здесь представили. Хотя приложение поддерживает пакетное преобразование, вы можете обрабатывать только четыре изображения одновременно с максимальным размером 20 МБ. Несмотря на ограничения, это приложение все еще здесь, чтобы дать вам то, что вам нужно.
Шаги по использованию WorkinTool:
Шаг 1:
Перейдите в браузер, который вы используете, щелкните значок +, чтобы открыть новую вкладку, и введите ее имя.
Шаг 2:
Нажмите на первый результат, чтобы использовать приложение, и перетащите файл JPG, который вы хотите преобразовать в это приложение.
Шаг 3:
Этот преобразователь прочитает приложение, обработает его и преобразует после того, как вы нажмете кнопку Конвертировать кнопку.
Часть 3. Часто задаваемые вопросы о том, как конвертировать JPG в Word
Что происходит, когда вы конвертируете JPG в Word?
Теперь вы можете обрабатывать файл с помощью приложения для обработки текстов, такого как Microsoft Word. Теперь вы можете настроить сам текст после конвертации при конвертации файла.
Могу ли я использовать Microsoft Word, чтобы сохранить файл в формате PNG?
Вы не можете напрямую сохранить обработанное слово в PNG, потому что Microsoft Word может экспортировать свой файл только в другом формате слова или PDF. Итак, если вы хотите превратить DOC в PNG, выберите конвертер, а не Microsoft Word.
Сложно ли конвертировать JPG в Word?
Как вы можете видеть на протяжении всего руководства, которое мы добавили с различными приложениями, преобразование JPG в Word — это не то, о чем вам следует беспокоиться, потому что это не так сложно, если вы используете подходящее приложение.
Заключение
Когда такому пользователю, как вы, нужно конвертировать JPG в DOC, лучшие варианты включены в эту статью. Поскольку мы показали вам шаги по тому, как процесс работает на каждом преобразователе, вы можете следовать ему, и он немедленно обработает результат, который вы хотите получить. Вам нужна помощь в поиске того, что использовать? В этом случае мы предлагаем вам использовать первое приложение, которое мы включили в эту статью, чтобы помочь вам решить проблему.
Что вы думаете об этом посте.
1
2
3
4
5
Прекрасно
Рейтинг: 4.9 / 5 (на основе голосов 205)Подпишитесь на нас в
Оставьте свой комментарий и присоединяйтесь к нашему обсуждению
Преобразуйте изображение в документ — Сохраняйте изображения в PDF, DOC, TXT и не только
Перетащите файлы сюда
Целевой формат:
DOCDOCXHTMLODTPDFPPTPPTXRTFTXT
Преобразовать Сканы будут сохранены в виде изображений.
Преобразовать с помощью OCR Сканы будут преобразованы в редактируемый текст.
Исходный язык файла
Чтобы получить оптимальный результат, выберите все языки, которые есть в файле.
Применить фильтр: Применить фильтр
No FilterGray Filter
Информация: Включите поддержку JavaScript, чтобы обеспечить нормальную работу сайта.
Публикация рекламы
30,000+ users
1,500+ users
Оставайтесь на связи:
Оцените инструмент3. 6 / 5
Чтобы оставить отзыв, преобразуйте и скачайте хотя бы один файл
Отзыв отправлен
Спасибо за оценку
Новейшие способы легко преобразовать JPG в Word DOC или DOCX
Оцифровка ввода данных в последнее время стала необходимой в основном для отсканированных файлов, однако для этого требуются навыки специалистов по вводу данных. Только у некоторых есть достаточно времени, чтобы научиться это делать или иметь навыки, необходимые для этого. Часто миллионы пользователей, не имеющих навыков, ищут способ быстро решить проблему, не теряя при этом никаких данных. Поэтому в этой статье представлено пошаговое преобразование JPG в формат Word 9.0004 с помощью конвертера здесь.
Часть 1. Зачем нужно конвертировать JPG в Word
Часть 2. 4 эффективных метода быстрого преобразования JPG в файл Word
Часть 3. Часто задаваемые вопросы о том, как преобразовать JPG в Word
Часть 1. Зачем вам нужно конвертировать JPG в Word
Существуют миллионы причин, по которым вам нужно конвертировать JPG в Word. Вместо того, чтобы перечислять все причины, мы перечислим 3 основные причины, по которым вам нужно это сделать. Если вы не найдете причину для этого, вам нужно знать эту информацию, прежде чем преобразовывать формат в файл .docx.
1-я причина. Текст может стать размытым при изменении его размера в формате JPEG
Поскольку формат JPEG состоит из пикселей, отображаемый в нем текст становится размытым или пикселизированным при увеличении масштаба. В отличие от сохранения файла в формате DOC или DOCX, поскольку при изменении его размера качество самого текста остается прежним, даже если вы переносите его на другие устройства.
2-я причина.
Редактирование обработанного слова в формате JPEG невозможно
Вы не можете редактировать текстовый файл, когда сохраняете созданный вами обработанный текст или сканируете его как JPG. Поэтому вам нужно будет изменить расширение JPG на DOC, чтобы вы могли обрабатывать или изменять то, что вы хотите изменить в обработанном вами текстовом файле.
3-я причина. Файл DOC может содержать больше файлов JPEG в одном файле
Если вам нужно больше одного файла JPEG, лучше использовать файл DOC, так как он может содержать несколько изображений с текстовым файлом. Помимо текста и изображений, он также может использоваться как DOCX, что означает, что он использует файлы XML для хранения иерархических элементов, которые может прочитать компьютерная программа.
Часть 2. 4 эффективных метода быстрого преобразования JPG в файл Word
Как преобразовать JPG в Word? На этот вопрос уже был дан ответ. Итак, если вы ищете лучшие конвертеры для преобразования файла JPG в текстовый формат или формат DOC, вам лучше прочитать всю информацию здесь, поскольку мы представляем приложения, которые вы можете использовать. Мы обещаем, что пошаговое преобразование не так сложно, как вы думаете, поскольку мы подробно проведем вас через этот процесс. После прочтения выберите конвертер, который, по вашему мнению, поможет преобразовать файл.
1. Бесплатный онлайн-конвертер JPG Word от Aiseesoft
Бесплатный онлайн-конвертер JPG Word от Aiseesoft — это хорошо работающий веб-конвертер JPG в DOC, так как он может легко изменить расширение файла на DOC. Мы заверяем вас, что с этим приложением вы получите наилучший результат менее чем за несколько кликов по сравнению с другими сложными конвертерами. Поскольку приложение основано на веб-интерфейсе, установка не требуется, и, к счастью, вам не нужно будет входить в приложение, прежде чем вы сможете его использовать. Хотите знать, как работает это приложение? Что ж, следуйте указанным ниже шагам и обязательно тщательно их выполняйте.
Шаги по использованию бесплатного онлайн-конвертера JPG Word от Aiseesoft:
Шаг 1:
В браузере найдите официальный веб-сайт Aiseesoft, откройте бесплатный инструмент, выберите бесплатный онлайн-конвертер JPG Word и щелкните его, чтобы переходите к следующему шагу.
Шаг 2:
Загрузите файл JPG, который хотите преобразовать, нажав кнопку «Добавить файлы JPG». После того, как вы щелкнули по нему, найдите файл JPG, сохраненный на вашем компьютере, и нажмите «Открыть».
Шаг 3:
Выберите желаемый формат при чтении и обработке файла конвертером. Вы можете выбрать Word, PDF, Excel или PPT в качестве вывода. После выбора выходного файла нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать файл в DOC.
Шаг 4:
Затем нажмите «Загрузить», чтобы экспортировать преобразованный файл в вашу систему или на локальный диск. Теперь вы поместили изображение в формат файла DOC и можете обрабатывать его намного лучше.
2. SmallSEOTool — Конвертер JPG в Word
SmallSEOTool имеет удобный веб-интерфейс, который позволяет пользователям конвертировать JPG в Word на Mac и Windows так же, как у вас есть браузер. Это приложение использует облачное преобразование, что означает, что вы можете выполнить преобразование быстрее, даже если у вас низкий процессор. Кроме того, вы можете конвертировать изображения в PDF-файлы с помощью приложения. Однако, когда вы посещаете официальную веб-страницу конвертера, появляется много рекламы, что делает процесс конвертации немного меньше. Хорошо. Если вам интересно, как работает этот онлайн-инструмент, выполните следующие действия.
Шаги по использованию SmallSEOTool:
Шаг 1:
Откройте официальную веб-страницу конвертера.
Шаг 2:
Нажмите Загрузить изображение, чтобы обработать файл, который вы собираетесь конвертировать в DOCX.
Шаг 3:
Когда файл загружен, нажмите кнопку раскрывающегося списка и выберите выходной формат DOCX.
Шаг 4:
Конвертируйте прямо сейчас! для обработки JPG в DOCX.
3. OnlineOCR.net — Конвертер JPG в Word
OnlineOCR.net — это онлайн-преобразователь изображения в текст, который позволяет любому, кто его использует, извлекать текстовую информацию, визуально отображаемую на изображении. Приложение имеет лучший интерфейс, чем SmallSEOTool, потому что в нем меньше рекламы, но реклама все еще отображается. Его мощность в преобразовании изображения в DOCX и изображения в текстовый файл достойна восхищения, потому что он имеет скорость, а преобразование защищено во время обработки файла. Несмотря на то, что это хороший выбор для конвертации, существуют ограничения на размер файла, которые могут ограничить ваш опыт конвертации. Тем не менее, приложение может легко конвертировать JPG в DOCX; прочитайте информацию ниже.
Шаги по использованию OnlineOCR.net:
Шаг 1:
Откройте веб-браузер и введите его имя, чтобы открыть официальную версию этого конвертера.
Шаг 2:
На главном веб-сайте нажмите «Выбрать файл», чтобы загрузить файл JPG, который вы собираетесь конвертировать. Щелкните раскрывающийся список и выберите в списке Microsoft Word (DOCX).
Шаг 3:
Чтобы начать обработку, вы скачаете, нажмите «Преобразовать» и файл на свой компьютер как можно быстрее.
4. WorkinTool — Конвертер изображений в Word
Наконец, WorkinTool может быть не лучшим онлайн-конвертером JPG в Word, но приложение предлагает практичный способ конвертировать файл в файл DOC, подходящий как для начинающих, так и для профессионалов. С его помощью вы также можете конвертировать Word в JPG, когда вам нужен инструмент для этой работы. В отличие от других конвертеров, к которым вы можете получить доступ в Интернете, это приложение не имеет всплывающей рекламы на вашем экране, чтобы беспокоить вас о том, что вы делаете, например, что вы можете получить в первом приложении, которое мы здесь представили. Хотя приложение поддерживает пакетное преобразование, вы можете обрабатывать только четыре изображения одновременно с максимальным размером 20 МБ. Несмотря на ограничения, это приложение все еще здесь, чтобы дать вам то, что вам нужно.
Шаги по использованию WorkinTool:
Шаг 1:
Перейдите в браузер, который вы используете, щелкните значок +, чтобы открыть новую вкладку, и введите ее имя.
Шаг 2:
Нажмите на первый результат, чтобы использовать приложение, и перетащите файл JPG, который вы хотите преобразовать в это приложение.
Шаг 3:
Этот преобразователь прочитает приложение, обработает его и преобразует, как только вы нажмете кнопку Преобразовать.
Часть 3. Часто задаваемые вопросы о том, как преобразовать JPG в Word
Что происходит, когда вы конвертируете JPG в Word?
Теперь вы можете обрабатывать файл с помощью текстового редактора, такого как Microsoft Word. Теперь вы можете настроить сам текст после конвертации при конвертации файла.
Могу ли я использовать Microsoft Word для сохранения файла в формате PNG?
Вы не можете напрямую сохранить обработанное слово в формате PNG, потому что Microsoft Word может экспортировать свой файл только как другой формат слова или PDF. Итак, если вы хотите преобразовать DOC в PNG, выберите конвертер, а не Microsoft Word.
Сложно преобразовать JPG в Word?
Как вы можете видеть на протяжении всего руководства, которое мы добавили с различными приложениями, преобразование JPG в Word — это не то, о чем вам стоит беспокоиться, потому что это не так сложно, если вы используете подходящее приложение.
Заключение
Когда такому пользователю, как вы, нужно преобразовать JPG в DOC , лучшие варианты включены в эту статью. Поскольку мы показали вам шаги того, как процесс работает на каждом преобразователе, вы можете следовать ему, и он немедленно обработает результат, который вы хотите получить. Вам нужна помощь в поиске того, что использовать? В этом случае мы предлагаем вам использовать первое приложение, которое мы включили в эту статью, чтобы помочь вам решить проблему.
Что вы думаете об этом посте?
1
2
3
4
5
Отлично
Рейтинг: 4,9 / 5 (на основе 205 голосов) Следуйте за нами на
Оставьте свой комментарий и присоединяйтесь к нашему обсуждению
MindOnMap Бесплатный конвертер JPG Word онлайн: Просто и быстро Быстрый
Добавить файл документа.
Выберите изображение.
Начать преобразование.
Сохранить преобразованный файл.
Пакетное преобразование Word в JPG и обратно Бесплатно онлайн
Если вы хотите сохранить документы Word в виде изображений JPG/JPEG, вы можете использовать бесплатный онлайн-конвертер JPG Word от MindOnMap. И этот инструмент может помочь вам преобразовать изображения JPG в документы Word, если вам это нужно. Еще одним преимуществом этого конвертера JPG в Word является то, что он позволяет загружать несколько файлов и конвертировать их в пакетном режиме, что делает преобразование более удобным и быстрым. Кроме того, вы можете использовать этот инструмент для бесплатного онлайн-конвертации между Word и JPG.
Загрузка Word
Поддержка преобразования различных изображений и документов
Помимо преобразования JPG в Word или Word в JPG, вы также можете использовать этот инструмент для преобразования PNG в Word, PPT в JPG и других изображений и документов. Причина в том, что MindOnMap Free JPG Word Converter Online поддерживает многие популярные форматы, включая JPG/JPEG, PNG, BMP, GIF, TIFF, PDF, DOC, DOCX, XLS, XLSX, PPT, PPTX и т. д. Следовательно, если вы время от времени вводите эту страницу и другие файлы для конвертации, вы также можете использовать MindOnMap Free JPG Word Converter Online.
Загрузить JPG
Конвертация между JPG и Word на любых устройствах
В качестве онлайн-инструмента вы можете использовать MindOnMap JPG Word Converter, не загружая и не устанавливая ничего на свое устройство. Более того, вы можете использовать этот инструмент без ограничений устройства. При наличии сетевого подключения вы можете конвертировать Word в JPG или JPG в Word на компьютерах с Windows и Mac, iPhone, iPad, телефонах Android, планшетах Android и т. д.
Почему стоит выбрать MindOnMap JPG Word Converter
Простое преобразование
Это позволяет вам преобразовать JPG в Word всего за три шага, что является простым и быстрым.
Без ошибок
Точность преобразования JPG в документ Word высока, и ошибок почти нет.
Без водяных знаков
После преобразования вы можете сохранять изображения или файлы без водяных знаков MindOnMap.
Без рекламы
На страницах многих онлайн-инструментов есть реклама, но в MindOnMap рекламы нет.
Отзывы пользователей
Узнайте, что говорят наши пользователи о MindOnMap JPG Word Converter, и попробуйте сами.
Spark
Spark
Очень легко преобразовать мои изображения JPG в документ Word, что помогает мне преобразовывать тексты на изображениях в файлы doc, чтобы я мог легко копировать эти тексты.
Olin
Olin
MindOnMap JPG Word Converter позволяет мне преобразовывать файлы XLSX в изображения PNG, а затем сохранять и отправлять информацию более удобным образом.
Мелисса
Мелисса
Основное преимущество MindOnMap JPG Word Converter заключается в том, что он позволяет мне пакетно конвертировать изображения и файлы. И это преимущество действительно экономит мне много времени.
Часто задаваемые вопросы О MindOnMap JPG Word Converter
Как конвертировать JPEG в Word бесплатно онлайн?
Вы можете использовать MindOnMap Free JPG Word Converter Online. Нажмите кнопку «Загрузить JPG», чтобы импортировать изображения в формате JPEG, выберите Word, нажмите кнопку «Преобразовать все» и завершите преобразование.
Могу ли я превратить документ Word в изображение?
Да, можно. Бесплатный онлайн-конвертер JPG Word с MindOnMap поможет вам преобразовать документы Word в изображения различных форматов, включая JPG/JPEG, PNG, BMP и т. д.
Как сохранить документ Word в формате JPEG в Windows 11?
Вы можете использовать MindOnMap JPG Word Converter для преобразования Word в JPG в Windows 11. Вы также можете использовать инструмент обрезки Windows: откройте документ Word, запустите инструмент обрезки и нажмите «Прямоугольный» > «Вырезать» > «Создать», чтобы сохранить Word. документ как изображение в формате JPEG.
«СРАВНЕНИЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА РАЗЛИЧНЫХ МАТЕРИКАХ. РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО НАСЕЛЕНИЮ»
Цель: расширить и систематизировать знания о численности населения Земли, размещении людей на планете, половозрастной структуре, городском и сельском населении; научиться решать задачи на вычисление естественного прироста и плотности населения.
Оборудование: атлас, учебник, дополнительная литература, ресурсы сети Интернета.
Основные понятия:
Естественный прирост (Епр) – разница между числом родившихся и умерших за год в расчете на 1 000 чел.
Формула для расчёта:
Епр= (Р – С)/1000 (на 1 000 чел., ‰),
где Р – рождаемость, С – смертность.
Промилле (‰) – одна тысячная доля, или 1/10 процента.
Плотность населения (Пн) – количество человек, проживающих на 1 км2 территории.
Формула для расчета: Пн = (чел./км2),
Где Чн — численность населения, S – площадь территории (страны).
ХОД РАБОТЫ:
По данным таблицы составьте сравнительный анализ изменения различных демографических показателей в мире.
Материк, часть света)
Площадь,
млн. км2
Численность населения,
млн. чел.
Половая структура населения, %
Рождаемость, ‰
Смертность, ‰
Городское население,
%
Взрослые от 15 до 65 лет,
%
Дети до 14 лет, %
Продолжительность жизни, лет
м
ж
Азия
43,04
3830
51
49
23
1
42
62
32
68
Африка
30,3
831
49,8
50,2
37
14
36
53
43
52
Северная Америка
24,7
505
49
51
15
7
73
66
21
74
Южная Америка
17,8
385
49,9
50,1
23
6
76
56
34
71
Европа
10
650
48
52
10
10
75
67
17
73
Австралия и Океания
8,5
30
50
50
17
7
78
63
25
78
Определите части света и материки с максимальной и минимальной численностью населения.
Проанализируйте распределение мужского и женского населения по частям света и материкам.
Расставьте части света и материки в порядке возрастания показателей рождаемости.
Определите части света и материки с максимальными и минимальными показателями смертности.
В каких частях света в городах проживает менее половины населения?
Проанализируйте показатель средней продолжительности жизни населения.
Определите части света с максимальными и минимальными показателями процентного соотношения детей до 14 лет.
Рассчитайте естественный прирост населения на отдельных материках и частях света (не менее двух) и сделайте вывод, если известно, что средний прирост в мире составляет 17 ‰.
Рассчитайте плотность населения на отдельных материках и частях света (не менее двух) и сделайте вывод, если известно, что средняя плотность населения в мире составляет 45 чел. /км2.
Вывод: _____________________________________________________________________ (На каких материках самая высокая рождаемость, на каких самая высокая плотность, по каким причинам плотность населения может измениться?)
презентация с онлайн-урока в МЭО от 10.11 — https://drive.google.com/file/d/14kO6dLc343V_070vAHOlzwrlruV0MCGi/view?usp=sharing
Назад
Вперёд
Возрастная структура — Наш мир в данных
Какова возрастная структура населения мира и стран по всему миру? Как она менялась с течением времени и чего нам ожидать в будущем? Это вопросы, которым посвящена эта запись.
Медианный возраст в мире увеличился с чуть более 20 лет в 1970 году до чуть более 30 лет в 2022 году. Разбивка населения мира по возрасту показывает, что около четверти населения моложе 14 лет, около 10% старше 65 лет, а половина населения мира находится в трудоспособном возрасте от 25 до 65 лет9.0003
Мировая пирамида населения
Мировая пирамида населения: как изменилась глобальная демография и что нам ожидать в 21 веке
В 1950 году на планете проживало 2,5 миллиарда человек. Сейчас их более 8 миллиардов. К концу века, по прогнозам ООН, мировое население составит около 10,4 миллиарда человек. Эта визуализация пирамиды населения позволяет понять эту огромную глобальную трансформацию.
Пирамиды населения визуализируют демографическую структуру населения. Ширина представляет численность населения данного возраста; женщины справа и мужчины слева. Нижний слой представляет количество новорожденных, а над ним вы найдете количество старших когорт. Представленная таким образом структура населения обществ с высоким уровнем смертности напоминала пирамиду — так получил свое название этот знаменитый тип визуализации.
В самом темно-синем цвете вы видите пирамиду, представляющую структуру населения мира в 1950. Два фактора ответственны за форму пирамиды в 1950 году: увеличение числа рождений расширило базовый слой пирамиды народонаселения, а постоянно высокий риск смерти на протяжении всей жизни проявляется в том, что пирамида сужается к вершине. Новорожденных было много по отношению к количеству людей старшего возраста.
Сужение пирамиды чуть выше основания свидетельствует о том, что более 1 из 5 детей, родившихся в 1950 году, умерли, не дожив до пяти лет. 1
Та же визуализация в оттенках синего и зеленого показывает структуру населения за последние десятилетия вплоть до 2018 года. Вы видите, что в каждое последующее десятилетие пирамида населения становилась больше, чем раньше – в каждое десятилетие к ней добавлялось больше людей всех возрастов. население мира.
Если вы посмотрите на зеленую пирамиду за 2018 год, то увидите, что сужение над основанием гораздо менее сильное, чем в 1950 году; уровень детской смертности упал с 1 из 5 в 1950 году до менее чем 1 из 20 сегодня.
Сравнивая 1950 и 2018 годы, мы видим, что число рожденных детей увеличилось — с 97 миллионов в 1950 году до 143 миллионов сегодня — и что в то же время детская смертность снизилась. Если вы сейчас сравните основание пирамиды в 2018 году с прогнозом на 2100 год, то увидите, что ближайшие десятилетия не будут похожи на прошлое: по прогнозам в конце этого века родится меньше детей, чем сегодня. База будущей структуры населения более узкая.
Мы находимся на поворотном моменте в мировой истории народонаселения. Между 1950 годом и сегодня именно расширение всей пирамиды — увеличение числа детей — было причиной увеличения населения мира. Отныне происходит не расширение базы, а «пополнение» населения сверх базы: количество детей будет только увеличиваться, а затем начнет снижаться, а количество людей в трудоспособном и старческом возрасте будет увеличиваться. очень существенно. По мере того, как глобальное здравоохранение улучшается, а смертность снижается, ожидается, что люди, живущие сегодня, будут жить дольше, чем любое поколение до нас.
На уровне страны за «пиковым ребенком» часто следует период, когда страна извлекает выгоду из «демографического дивиденда», когда доля зависимого молодого поколения падает, а доля населения трудоспособного возраста увеличивается. 3
Сейчас это происходит в глобальном масштабе. На каждого ребенка до 15 лет приходилось в 1950 г. 1,7 человека трудоспособного возраста (от 15 до 64 лет); сегодня их 2,6; а к концу века их будет 3,6. 4
Более богатые страны выиграли от этого перехода в последние десятилетия и теперь сталкиваются с демографической проблемой все большей доли пенсионеров, которые не являются частью рынка труда. В ближайшие десятилетия именно более бедные страны смогут извлечь выгоду из этого демографического дивиденда.
Изменения с 1950 года по сегодняшний день и прогнозы до 2100 года показывают, что население мира становится более здоровым. Когда вершина пирамиды становится шире и меньше похожа на пирамиду, а вместо этого становится более коробчатой, население живет в более молодом возрасте с очень низким риском смерти и умирает в старости. Демографическая структура здорового населения на заключительном этапе демографического перехода представляет собой коробчатую форму, которую мы наблюдаем для всего мира в 2100 г.
Демография населения мира с 1950 по 2100 год
2
Как меняется средний возраст в мире?
Медианный возраст представляет собой важный единый показатель возрастного распределения населения. Он обеспечивает возрастную «середину» населения; людей старше медианного возраста столько же, сколько моложе его.
На карте мы видим средний возраст во всех странах мира.
В 2021 году средний мировой возраст составлял 30 лет — половина населения мира была старше 30 лет, а половина — моложе. В Японии был один из самых высоких показателей среднего возраста — 48,4 года. Одним из самых молодых был Нигер в 14,5 лет.
В целом мы видим, что в странах с более высоким уровнем дохода в Северной Америке, Европе и Восточной Азии средний возраст обычно выше.
Страны с более низким средним возрастом, как правило, имеют более высокие темпы роста населения
Страны с более низким уровнем дохода, как правило, имеют более низкий средний возраст. Это связано с тем, что в целом у них «более молодое» население: высокие показатели рождаемости в этих странах означают, что в них проживает больше детей и подростков.
Как менялась возрастная структура населения?
Возрастная структура населения оказывает важное влияние на различные аспекты жизни общества: темпы экономического роста, участие в рабочей силе, услуги в области образования и здравоохранения, рынки жилья и другие. 5 , 6
За последнее столетие резко изменилась возрастная структура населения.
На этих двух диаграммах вы можете сравнить структуру населения по широким возрастным группам для двух стран-примеров: Японии и Нигерии. Это показано с 1950 и далее. Здесь есть два ключевых момента, на которые следует обратить внимание.
Существуют большие различия в возрастном составе двух стран. Население Нигерии намного моложе: в 2021 году около 43% нигерийцев были моложе 15 лет. В Японии на их долю приходилось около 12%. В Японии гораздо старшее население: в 2021 году более четверти из них были в возрасте 65 лет и старше. В эту возрастную группу попало менее 3% нигерийцев.
За последние полвека в Японии также наблюдается значительный процесс старения. В 1950, более половины его населения были моложе 25 лет. К 2021 году это число сократилось более чем вдвое и составило менее четверти (21%). Вместо этого доля лиц старше 65 лет увеличилась более чем в шесть раз, с менее чем 5% в 1950 г. до почти 30% в 2021 г.
по сравнению с молодым и старым (зависимым) населением важно для экономического и социального функционирования общества.
Эта разбивка показана на визуализации. Вы можете изучить эти данные для любой страны, используя кнопку «Изменить страну» на интерактивной диаграмме.
Как меняются коэффициенты зависимости в разных странах мира?
В этом разделе
Как различаются иждивенцы в разных странах мира?
Зависимости молодежи и пожилых людей во всем мире
Что важнее для зависимости: возраст или участие в трудовой деятельности?
В демографии принято разделение населения на три большие возрастные группы:
дети и подростки (до 15 лет)
трудоспособное население (15-64 лет) и
пожилое население (65 лет и старше)
Считается, что значительная часть населения в трудоспособном возрасте необходима для поддержания экономической и социальной стабильности и прогресса. А поскольку обычно работает меньшая доля молодого и старшего населения, эти две группы рассматриваются как «иждивенцы» в демографических описаниях.
Большая доля экономически «иждивенцев» по сравнению с лицами трудоспособного возраста может оказывать негативное влияние на производительность труда, накопление капитала и нормы сбережений. 7
Демографы выражают долю зависимых возрастных групп, используя показатель, называемый «коэффициент возрастной зависимости». Он измеряет соотношение между «иждивенцами» (сумма молодых и старых) и населением трудоспособного возраста (в возрасте от 15 до 64 лет).
На этой карте показано соотношение возрастной зависимости по всему миру.
Приводится как количество иждивенцев на 100 человек трудоспособного возраста. Значение 100% означает, что количество иждивенцев было точно таким же, как количество людей в группе трудоспособного возраста. Более высокое число означает, что «иждивенцев» больше по отношению к населению трудоспособного возраста; меньшее число означает меньше.
Мы видим большие различия по всему миру. В большинстве стран есть «иждивенческое» население, которое составляет 50-60% численности трудоспособного населения. Это соотношение намного выше во многих странах Африки к югу от Сахары: например, в Нигере и Мали больше иждивенцев, чем трудоспособного населения. Как мы увидим в следующем разделе, это результат очень молодого населения.
Как различаются иждивенцы в разных странах мира?
На приведенной выше карте мы рассмотрели «зависимое» население — как молодое, так и старое — как единую группу. Но соотношение между молодым и старым населением также значительно различается по всему миру.
На этих двух диаграммах мы видим разбивку возрастной зависимости на молодое и старое население для двух контрастирующих стран: Японии и Нигерии.
Как мы видим, в Японии гораздо старшее население: в 2021 году их было в два раза больше, чем детей старше 64 лет, чем детей младше 15 лет. Как видно из диаграммы, так было не всегда. Япония значительно постарела за последние десятилетия: в 1950 году на каждого человека старше 64 лет приходилось более 7 детей младше 15 лет.
В Нигерии все наоборот. Почти 94% иждивенцев составляют молодые люди.
Вы можете просмотреть эти данные для любой страны, используя кнопку «Изменить страну» на этих диаграммах. Вы заметите довольно постоянную закономерность: в странах с более высоким уровнем дохода, низким уровнем рождаемости и большей продолжительностью жизни преобладает пожилое население. Противоположное верно для стран с низким уровнем доходов и высоким уровнем рождаемости.
Зависимости молодежи и пожилых людей по всему миру
Мы также можем четко увидеть это распределение молодого и пожилого населения по всему миру на двух картах ниже. Они снова показывают коэффициент зависимости от возраста, но теперь разделены на коэффициенты зависимости от молодых (до 15 лет) и пожилых (65+ лет).
Несмотря на то, что общий коэффициент зависимости от возраста является полезным индикатором, понимание распределения этой зависимости между молодыми и пожилыми людьми является ключевым. Потребности, поведение и будущие пути для молодых и пожилых людей сильно различаются. Это имеет важные последствия для национального планирования, охватывая все, от образования и здравоохранения до предложения рабочей силы, уровня сбережений и пенсий.
Доля иждивенцев среди молодежи
Доля иждивенцев среди молодежи высока, в частности, в странах Африки к югу от Сахары. В некоторых странах этого региона численность молодежи примерно равна численности населения трудоспособного возраста. Доля иждивенцев среди молодежи намного ниже в странах с более высоким уровнем дохода, поскольку там, как правило, намного ниже коэффициент рождаемости.
Доля иждивенцев пожилого возраста
Доля иждивенцев пожилого возраста является почти зеркальным отражением. Страны с более высоким уровнем дохода, особенно в Европе, Северной Америке и Восточной Азии, имеют самые высокие коэффициенты зависимости.
Что важнее для иждивенцев: возраст или трудовая деятельность?
[Большое спасибо Николасу Гейли из Всемирной демографической программы Международного института прикладного системного анализа (IIASA) за предоставление содержания для этого раздела].
Возраст — один из нескольких факторов, необходимых для полного раскрытия истории зависимости.
Традиционно считается, что возраст напрямую связан с продуктивностью. Он используется для определения того, кто является работником, а кто иждивенцем, причем продуктивная жизнь начинается в 15 и заканчивается в 65 лет. Однако показатели зависимости, основанные только на хронологическом возрасте, могут вводить в заблуждение. 8
Культурные вопросы, такие как приемлемый возраст выхода на пенсию, отсрочка работы ради образования и роль женщин в рабочей силе, сильно различаются в зависимости от страны и времени. Средние подростки в сельской местности Судана, которые заканчивают свое образование через семь лет, чтобы работать на семейной ферме, вносят свой вклад гораздо раньше и по-разному на протяжении всей жизни, чем средние городские южнокорейцы, которые тратят время на учебу в течение еще одного десятилетия до двадцати пяти лет.
Реальность самого старения даже не постоянна. Благодаря достижениям в области медицины, улучшенному питанию и менее требовательному образу жизни 65-летние люди в большинстве стран могут рассчитывать не только на более долгую жизнь, но и на большее количество лет хорошего здоровья, чем их родители, бабушки и дедушки.
Все эти факторы затрудняют использование зависимости от возраста для проведения сравнений или оценки экономических проблем – в частности, нарушения баланса между работающими и неработающими.
Альтернативные типы «коэффициента зависимости» могут отражать по крайней мере некоторые нюансы. Коэффициент зависимости от рабочей силы (LFDR) полезен для этой цели, показывая количество людей, участвующих в рабочей силе, по сравнению с теми, кто не входит в состав рабочей силы. «Участие» в данном контексте определяется как люди, работающие или активно ищущие работу.
Прогнозы для ЕС и Великобритании показывают, что независимо от возможного развития рождаемости или миграции существует четкий, неудержимый импульс к старению населения. 9 Эта перспектива характерна почти для всех промышленно развитых стран. В то время как старение неизбежно, участие в рабочей силе может измениться и сыграть решающую роль в определении будущего зависимости.
Интерактивная диаграмма здесь показывает прогнозируемые изменения в «зависимости» между 2015 и 2060 годами. Изменение этих коэффициентов зависимости показано относительно их значений 2015 года (каждое из которых было установлено на «100» для начала прогноза). 10 Вы можете просмотреть эти данные для всех стран ЕС-27 и Соединенного Королевства, используя переключатель «Изменить страну» на интерактивной диаграмме.
Сценарии иллюстрируют ряд пессимистичных и оптимистичных прогнозов, в зависимости от того, используете ли вы Коэффициент зависимости от возраста (где мы не учитываем участие в рабочей силе в возрасте старше 65 лет), Коэффициент зависимости от рабочей силы (который охватывает всех, кто участвует в рабочей силы) или сценарий LFDR, который предполагает постепенное улучшение участия в рабочей силе (например, до уровней, наблюдаемых в Швеции в 2015 году, к 2060 году). 11
Несмотря на то, что LFDR по-прежнему будет набирать высоту, это предполагает большую гибкость. Если бы Европа приблизилась к более высоким уровням участия среди своего взрослого населения (как моложе, так и старше 65 лет) (как, например, в Швеции, Чехии, Германии или странах Балтии), то большая часть ожидаемого роста зависимости не оправдалась бы. материализоваться. В той мере, в какой это достижимо, системы образования должны более чутко реагировать на востребованные навыки и быть актуальными для экономики в целом.
Как выглядит возрастная структура будущего населения?
В этом разделе
Население мира меняется: впервые людей старше 64 лет больше, чем детей младше 5 лет
Демографические возможности и проблемы: дивиденды и старение населения
Население мира меняется: впервые людей старше 64 лет больше, чем детей младше 5 лет
Страны по всему миру переживают важный демографический переход: от молодого к все более стареющему населению.
В 2018 году количество людей старше 64 лет превысило количество детей в возрасте до 5 лет. Это произошло впервые в истории. 12 Мы можем четко увидеть этот переход, если посмотрим на население по возрастным группам на диаграмме — это показано с 1950 года и далее, с прогнозами ООН до 2100 года.
На этой диаграмме вы можете изучить предполагаемую возрастную структуру будущего населения для любой страны или региона мира. Просто нажмите Изменить страну в левом нижнем углу.
Выходя за рамки глобальной перспективы, когда эта точка пересечения произошла в странах по всему миру?
Сроки значительно различались между странами — в странах с более высоким уровнем дохода, низким уровнем рождаемости и более высокой продолжительностью жизни он менялся на протяжении десятилетий. В Соединенных Штатах число детей младше 5 лет уже превышало число лиц старше 64 лет к 19 годам.67. В Испании это был 1970 год; в Южной Корее это был 2000 год.
Для многих стран эта точка перехода еще впереди. В Индии это, по прогнозам, наступит 2026 год. В Южной Африке это произойдет в 2035 году. В странах с низким уровнем дохода, высоким уровнем рождаемости и более низкой будет превосходить число детей старше 64 лет до 2080 года.
Число детей в возрасте до 5 лет достигло своего пика и, по прогнозам, стабилизируется, а затем упадет на протяжении большей части 21-го века. И поскольку мировое население старше 64 лет будет продолжать расти, становится ясно, что мы движемся к старению мира.
Демографические возможности и проблемы: дивиденды и старение населения
Разные страны сталкиваются с разными проблемами. В странах с низким уровнем доходов и высоким уровнем рождаемости обычно проживает очень молодое население; большую часть населения составляют дети, которые не входят (или не должны) в состав продуктивно работающего населения. Страны с высоким уровнем доходов и большой численностью пожилого населения сталкиваются с той же проблемой для населения трудоспособного возраста.
Но как это изменится в будущем? На двух диаграммах мы видим разбивку двух примеров населения — Японии и Нигерии — по возрасту на молодых (до 15 лет), трудоспособного возраста (15-64 года) и пожилых (65+ лет). Это показано до 2100 года на основе демографического прогноза ООН.
Ожидается, что в Японии и других странах с высоким уровнем дохода доля пожилых людей старше 65 лет продолжит увеличиваться в ближайшие десятилетия. Поскольку не ожидается существенного изменения доли молодежи, это означает, что ожидается дальнейшее сокращение доли населения трудоспособного возраста.
Нигерия в настоящее время имеет очень молодое население. Но эти дети и подростки скоро перейдут в категорию трудоспособного возраста, и доля продуктивного населения трудоспособного возраста значительно увеличится в ближайшие десятилетия.
Поскольку коэффициент рождаемости продолжает снижаться, ожидается, что доля работающего населения в общей численности населения будет продолжать расти в течение этого столетия.
Прогнозы коэффициентов зависимости от возраста
С экономической точки зрения меняющаяся возрастная структура создает очень разные возможности и проблемы в разных странах.
В Нигерии доля населения трудоспособного возраста увеличится по отношению к «иждивенческому» населению, как показано на диаграмме. Ожидается, что коэффициент демографической нагрузки будет снижаться в течение этого столетия, и, поскольку у трудоспособного населения меньше людей, которых нужно поддерживать, это открывает возможности для более быстрого экономического роста — так называемого «демографического дивиденда». 13
Но, как показывают исследования, воспользоваться этой возможностью не дано. Индия — вторая по численности населения страна и страна, в которой в последние десятилетия наблюдалось быстрое снижение коэффициента рождаемости — получила большой потенциальный демографический дивиденд. Вы можете просмотреть его возрастную зависимость на диаграмме, переключившись на Индию с помощью кнопки «Изменить страну». Здесь мы видим, что коэффициент возрастной зависимости в 1970 г. составлял почти 80%: очень молодая демографическая группа. С тех пор он упал ниже 50% и, как ожидается, будет снижаться до середины 2030-х годов.
Однако исследования показывают, что, несмотря на впечатляющие темпы экономического роста, Индия не смогла в полной мере воспользоваться этим возможным демографическим дивидендом. Чтобы воспользоваться преимуществами этого демографического перехода, требуется несколько условий: рынок труда и рабочие места должны быть доступны для молодых людей; и статус возможности трудоустройства молодежи должен быть подходящим для заполнения этих рабочих мест. Исследования показывают, что поглощение индийской молодежи рабочей силой было не таким высоким, как ожидалось. 14 Уровень безработицы среди молодежи высок, превалирует дефицит образования и здравоохранения. 15 Это ограничивает способность Индии достичь очень высоких темпов экономического роста, несмотря на большую численность населения трудоспособного возраста. Хотя общепризнано, что этот демографический переход оказал положительное влияние на рост Индии, дефицит образования и здравоохранения в сочетании с плохим созданием рабочих мест означает, что она не в полной мере воспользовалась своим низким коэффициентом зависимости. 16
Демографический дивиденд от быстрого снижения уровня рождаемости может предоставить большие возможности для ускоренного экономического роста. Но для максимизации этого потенциала необходима сильная политическая среда для образования, здравоохранения и создания рабочих мест. Если страны с низкими доходами смогут добиться этого, они смогут добиться значительных экономических успехов в 21 веке.
Дети: улучшение выживания и благополучия
Дети: улучшение выживания и благополучия
Все темы »
A
B
C
D
E
F
G
90 081 H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
Х
Д
З
Ресурсы »
Бюллетени
Факты в картинках
Мультимедиа
Публикации
Вопросы и Ответы
Инструменты и наборы инструментов
Популярный »
Загрязнение воздуха
Коронавирусная болезнь (COVID-19)
Гепатит
оспа обезьян
Все страны »
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z 900 82
Регионы »
Африка
Америка
Юго-Восточная Азия
Европа
Восточное Средиземноморье
Западная часть Тихого океана
ВОЗ в странах »
Статистика
Стратегии сотрудничества
Украина ЧП
все новости »
Выпуски новостей
Заявления
Кампании
Комментарии
События
Тематические истории
Выступления
Прожекторы
Информационные бюллетени
Библиотека фотографий
Список рассылки СМИ
Заголовки »
Сосредоточиться на »
Афганистан кризис
COVID-19 пандемия
Кризис в Северной Эфиопии
Сирийский кризис
Украина ЧП
Вспышка оспы обезьян
Кризис Большого Африканского Рога
Последний »
Новости о вспышках болезней
Советы путешественникам
Отчеты о ситуации
Еженедельный эпидемиологический отчет
ВОЗ в чрезвычайных ситуациях »
Наблюдение
Исследовать
Финансирование
Партнеры
Операции
Независимый контрольно-консультативный комитет
Призыв ВОЗ о чрезвычайной ситуации в области здравоохранения 2023 г.
«,»datePublished»:»2020-09-08T22:00:00.0000000+00:00″,»image»:»https://cdn.who.int/media/images/default-source/imported /children-palliative-care-jpg.jpg?sfvrsn=a2eca396_4″,»издатель»:{«@type»:»Организация»,»name»:»Всемирная организация здравоохранения: ВОЗ»,»logo»:{«@type «:»ImageObject»,»url»:»https://www.who.int/Images/SchemaOrg/schemaOrgLogo.jpg»,»width»:250,»height»:60}},»dateModified»:»2020 -09-08T22:00:00.0000000+00:00″,»mainEntityOfPage»:»https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/children-reduction-mortality»,»@context» :»http://schema.org»,»@type»:»Статья»};
Ключевые факты
По оценкам, в 2019 году 5,2 миллиона детей в возрасте до 5 лет умерли, в основном от предотвратимых и излечимых причин. На детей в возрасте от 1 до 11 месяцев приходилось 1,5 миллиона из этих смертей, а на детей в возрасте от 1 до 4 лет — 1,3 миллиона смертей. На долю новорожденных (в возрасте до 28 дней) приходится оставшиеся 2,4 миллиона смертей.
Еще 500 000 детей старшего возраста (от 5 до 9 лет) умерли в 2019 году.
Ведущими причинами смерти детей в возрасте до 5 лет являются осложнения при преждевременных родах, родовая асфиксия/травма, пневмония, врожденные аномалии, диарея и малярия, все из которых можно предотвратить или вылечить при наличии доступа к простым и доступным мерам, включая иммунизацию, адекватное питание , безопасная вода и продукты питания, а также качественная помощь квалифицированного медицинского работника, когда это необходимо.
У детей старшего возраста (5-9 лет) наблюдалось одно из самых высоких показателей снижения смертности с 1990 г. (61%), что связано со снижением инфекционных заболеваний. Травмы (включая дорожно-транспортные происшествия и утопления) являются основными причинами смерти детей старшего возраста.
Кто подвергается наибольшему риску? Дети в возрасте до 5 лет
С 1990 года был достигнут значительный глобальный прогресс в снижении детской смертности. с 90 до 5,2 миллиона в 2019 году. С 1990 года глобальный уровень смертности детей в возрасте до 5 лет снизился на 59%, с 93 смертей на 1000 живорождений в 1990 году до 38 в 2019 году. Это эквивалентно тому, что 1 из 11 детей умирает, не дожив до 5 лет. в 1990 г. по сравнению с 1 из 27 в 2019 г.
Хотя мир в целом ускоряет прогресс в снижении уровня смертности детей в возрасте до 5 лет, существуют различия в уровне смертности детей в возрасте до 5 лет по регионам и странам. Африка к югу от Сахары остается регионом с самым высоким уровнем смертности детей в возрасте до 5 лет в мире: 1 ребенок из 13 умирает, не дожив до пяти лет, что на 20 лет отстает от среднемирового показателя, который составляет 1 из 13 из 19 лет.99. На два региона — страны Африки к югу от Сахары и центральную и южную Азию — приходится более 80 процентов из 5,2 миллиона случаев смерти детей в возрасте до пяти лет в 2019 году, в то время как на них приходится лишь 52 процента мирового населения в возрасте до пяти лет. Половина всех смертей детей в возрасте до 5 лет в 2019 году произошла всего в 5 странах: Нигерии, Индии, Пакистане, Демократической Республике Конго и Эфиопии. Только на Нигерию и Индию приходится почти треть всех смертей.
На уровне страны показатели смертности детей старшего возраста колебались от 0,2 до 16,8 смертей на 1000 детей в возрасте 5 лет. Что касается детей в возрасте до 5 лет, страны с более высокой смертностью сосредоточены в странах Африки к югу от Сахары. Страны с наибольшим количеством смертей от 5 до 9-годовики включают Индию, Нигерию, Демократическую Республику Конго, Пакистан и Китай.
Топ-10 стран с наибольшим числом смертей (в тысячах) детей в возрасте до 5 лет, 2019 г.
Нижняя граница
Верхняя граница связанный
Нигерия
858
675
1118
Индия
824
738
913
Пакистан
399
343
9070 7 465
Демократическая Республика Конго
291
187
440
Эфиопия
178
146
216
Китай
132
116
152
Индонезия
115
97
139
Объединенная Республика Танзания
103
78
172
Ангола 90 710
93
43
172
Бангладеш
90
82
99
907 23
Во всем мире инфекционные заболевания, включая пневмонию, диарею и малярию, наряду с преждевременными родами, родовой асфиксией и травмами, а также врожденными аномалиями остаются ведущими причинами смерти детей в возрасте до пяти лет. Доступ к базовым жизненно важным мерам, таким как квалифицированное родоразрешение при рождении, послеродовой уход, грудное вскармливание и адекватное питание, вакцинация и лечение распространенных детских заболеваний, может спасти множество молодых жизней. Дети с недостаточным питанием, особенно дети с тяжелым острым недоеданием, имеют более высокий риск смерти от таких распространенных детских болезней, как диарея, пневмония и малярия. Факторы, связанные с питанием, являются причиной около 45% смертей детей в возрасте до 5 лет.
Модели смертности детей старшего возраста отражают базовые профили риска для этой возрастной группы со сдвигом от детских инфекционных заболеваний к несчастным случаям и травмам, особенно утоплениям и дорожно-транспортным травмам. Рост смертности от травм меняет характер вмешательств, направленных на улучшение выживаемости детей старшего возраста. Происходит сдвиг от действий сектора здравоохранения по профилактике и лечению инфекционных заболеваний в раннем детстве к другим государственным секторам, включая образование, транспорт и дорожную инфраструктуру, водоснабжение и санитарию и правоохранительные органы. Все они должны работать вместе, чтобы предотвратить преждевременную смертность детей старшего возраста.
Глобальные ответные меры: Цель в области устойчивого развития 3.2.1
Цели в области устойчивого развития (ЦУР), принятые Организацией Объединенных Наций в 2015 году, были разработаны для обеспечения здорового образа жизни и благополучия для всех детей. Цель 3.2.1 ЦУР заключается в том, чтобы к 2030 году положить конец предотвратимой смертности новорожденных и детей в возрасте до 5 лет. Есть две задачи:
Сократить смертность новорожденных как минимум до 12 случаев на 1000 живорождений в каждой стране; и
Сократить смертность детей в возрасте до 5 лет как минимум до 25 случаев на 1000 живорождений в каждой стране.
Задача 3.2.1 тесно связана с задачей 3.1.1 по сокращению глобального коэффициента материнской смертности до уровня менее 70 смертей на 100 000 живорождений и задачей 2.2.1 по искоренению всех форм недоедания, поскольку недоедание является частая причина смерти детей до 5 лет. Они были преобразованы в новую Глобальную стратегию охраны здоровья женщин, детей и подростков (Глобальная стратегия), в которой содержится призыв положить конец предотвратимой детской смертности при одновременном решении возникающих приоритетов в области охраны здоровья детей. Государствам-членам необходимо установить свои собственные цели и разработать конкретные стратегии по сокращению детской смертности и следить за своим прогрессом в этом направлении.
В 2019 г. 122 страны выполнили задачу ЦУР по смертности детей в возрасте до 5 лет, и ожидается, что еще 20 стран выполнят эту задачу к 2030 г., если нынешние тенденции сохранятся. Однако ускоренный прогресс потребуется в 53 странах, которые не смогут достичь цели к 2030 году при текущих тенденциях. Тридцати из этих стран необходимо будет удвоить нынешние темпы сокращения, а 23 – утроить нынешние темпы сокращения. Достижение цели ЦУР приведет к сокращению числа смертей детей в возрасте до 5 лет на 11 миллионов в период с 2019 г. и 2030 г. В странах Африки к югу от Сахары и Юго-Восточной Азии по-прежнему необходимы целенаправленные усилия для предотвращения 80 процентов этих смертей.
Ответ ВОЗ
ВОЗ призывает государства-члены обеспечить справедливость в отношении здоровья посредством всеобщего охвата услугами здравоохранения, чтобы все дети могли получить доступ к основным медицинским услугам без чрезмерных финансовых трудностей. Переход от обычного бизнеса к инновационным, множественным и индивидуальным подходам к расширению доступа, охвата и качества услуг по охране здоровья детей потребует стратегического руководства и оптимального сочетания помощи на уровне сообщества и учреждения. Сектор здравоохранения и многосекторальные усилия также необходимы для преодоления неравенства и социальных детерминант здоровья.
Уровни и тенденции детской смертности
План действий «Каждый новорожденный»
Ликвидация предотвратимой детской смертности от пневмонии и диареи к 2025 г.
что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —
By Падмакши Котоки
Карбонат бария относится к классу карбонатов щелочноземельных металлов, которые могут реагировать с сильными кислотами, такими как серная кислота. Давайте подробно рассмотрим их реакцию.
Серная кислота (H2SO4) представляет собой сильную, бесцветную, гигроскопичную минеральную кислоту, которая при реакции с карбонатом бария (BaCO3), белое твердое соединение, образует белый кристаллический сульфат металла. BaCO3 представляет собой вредное химическое вещество без запаха, которое не смешивается с водой, но смешивается с большинством кислот.
Обсудим химические и физические характеристики реакции между H2SO4 и БаСО3, такие как образующиеся продукты, энтальпия реакции, ионное уравнение и т. д.
Что является произведением H2SO4 и БаСО3
Сульфат бария и угольная кислота образуются как продукты, когда карбонат бария соединяется с серной кислотой. Бикарбонат, H2CO3, мгновенно диссоциирует на воду и углекислый газ.
BaCO3 (S) + H2SO4(водн.) —> BaSO4(S) + H2CO3 (Водно)
Какой тип реакции Н2SO4 + БаСО3
H2SO4 + БаСО3 представляет собой реакцию двойного замещения, также известную как реакция метатезиса солей.
Как сбалансировать H2SO4 + БаСО3
Ниже приведены шаги, чтобы сбалансировать реакцию, упомянутую ниже, в соответствии с закон сохранения массы:
BaCO3 + H2SO4 -> BaSO4 + H2CO3
Количество молей атомов каждого реагирующего элемента подсчитывают и заносят в таблицу.
атомы
Сторона реагента
Сторона продукта
барий
1
1
углерод
1
1
Сера
1
1
Oxygen
7
7
водород
2
2
Количество атомов каждого элемента
Во-первых, элементы главной группы, в данном случае Ba, S и C, уравниваются как со стороны реагента, так и со стороны продукта.
Наконец, атомы кислорода и водорода уравновешены.
Вышеупомянутая реакция уже уравновешена из-за равного количества атомов каждого элемента, присутствующего как на стороне реагента, так и на стороне продукта.
Таким образом, сбалансированное химическое уравнение для H2SO4 + БаСО3 дается ниже.
BaCO3 + H2SO4 —> BaSO4 + H2CO3
H2SO4 + БаСО3 титрование
Титрование BaCO3 и Н2SO4 не будет продолжаться, даже если H2SO4 является сильной кислотой, но BaCO3 не ведет себя как основание в реакции.
Дисперсионные силы Ван-дер-Ваальса, водородные связи и диполь-дипольные взаимодействия межмолекулярные силы которые держат H2SO4 молекулы вместе.
Сильные электростатические ионные силы притяжения существуют между Ba2+ и СО32- ионы как, BaCO3 является ионным соединением.
Межмолекулярные силы между H2CO3 молекулы — это лондоновские дисперсионные силы, диполь-дипольные силы и силы водородной связи.
Силы водородной связи в H2CO3H2SO4 + БаСО3 Энтальпия реакции
Наблюдения и советы этой статьи мы подготовили на основании опыта команды энтальпия реакции из H2SO4 + БаСО3 составляет 47.11 кДж/моль (приблизительное значение).
Соединения
Моли
Энтальпия образования, ΔH⁰f (КДж / моль)
H2SO4 (Водно)
1
-909. 27
BaCO3 (S)
1
-1216
BaSO4 (S)
1
-1465.2
H2CO3 (Водно)
1
-612.96
Значения энтальпии связи
Энтальпия реакции рассчитывается по формуле: ΔH⁰ф (реакция) = ΣΔН⁰ф (продукты) – ΣΔН⁰f (реагенты)
BaCO3 и Н2SO4 не будет производить буферный раствор из-за присутствия сильной кислоты, H2SO4.
Н2SO4 + БаСО3 Полная реакция
Реакция BaCO3 + H2SO4 не является полной реакцией, так как она не достигает завершения. Это потому, что BaSO4 на поверхности BaCO образуется слой3 который разделяет два реагента.Таким образом, реакция заканчивается вскоре после ее начала, поскольку H2SO4 теперь больше не контактирует с BaCO3.
Н2SO4 + БаСО3 экзотермическая или эндотермическая реакция
H2SO4 + БаСО3 является эндотермической реакцией, так как стандартная энтальпия реакции положительна; таким образом, система обеспечивает или поглощает энергию, чтобы запустить реакцию в прямом направлении.
H2SO4 + БаСО3 не является окислительно-восстановительной реакцией, так как степени окисления реагирующих элементов не меняются по обе стороны реакции.
Н2SO4 + БаСО3 реакция осаждения
H2SO4 + БаСО3 представляет собой реакцию осаждения, так как полученный продукт представляет собой белый нерастворимый осадок BaSO4.
Н2SO4 + БаСО3 Обратимая или необратимая реакция
H2SO4 + БаСО3 является необратимой реакцией, потому что BaSO4 Образуется остаток, не смешивающийся с водой, в результате чего обратная реакция невозможна.
Н2SO4 + БаСО3 Реакция смещения
H2SO4 + БаСО3 является примером реакции двойного замещения, поскольку катионы и анионы меняются местами с образованием соответствующих продуктов.Механизм двойного перемещения
Заключение
Сульфат бария, встречающийся в природе в виде минерального барита, представляет собой белое кристаллическое твердое вещество, синтезированное реакцией BaCO.3 с H2SO4. Сульфат бария является ключевым компонентом бурового раствора для нефтяных скважин. Он также хорошо работает в качестве наполнителя для пластмасс. Это также демонстрирует применимость в области медицины.
Карбонат бария: способы получения и химические свойства
Карбонат бария BaCO3 — соль бария и угольной кислоты. Белый, при нагревании на воздухе разлагается, плавится под избыточным давлением CO2. Не растворяется в воде.
Относительная молекулярная масса Mr = 197,34; относительная плотность для тв. и ж. состояния d= 4,43; tпл = 1555º C при избыточном давлении.
1.Гидроксид бария вступает в взаимодействие с углекислым газом и образует карбонат бария и воду:
Ba(OH)2 + СO2 = BaСO3 + H2O
2.Оксид бария вступает в взаимодействие с углекислым газом при комнатной температуре с образованием карбоната бария:
BaO + CO2 = BaCO3
3. Хлорид бария вступает в реакцию с концентрированным раствором карбоната натрия и образует карбонат бария и хлорид натрия:
BaCl2 + Na2CO3 = BaCO3↓ + 2NaCl
Качественная реакция на карбонат бария — взаимодействие его с раствором сильных кислот. В результате реакции происходит бурное выделение углекислого газа, образование которого можно проверить, если пропустить его через известковую воду, которая мутнеет из-за образования осадка:
1. При взаимодействии с хлороводородной кислотой, карбонат бария образует хлорид бария, углекислый газ и воду:
BaCO3 + 2HCl = BaCl2 + CO2↑ + H2O
1. Карбонат бария разлагается при температуре выше 1000 — 1450º С, с образованием оксида бария и углекислого газа:
BaCO3 = BaO + CO2
2. Карбонат бария вступает в реакцию сосложными веществами:
2.1. Карбонат бария реагирует с кислотами:
2.1.1. При взаимодействии с разбавленной хлороводородной кислотойкарбонат бария образует хлорид бария, углекислый газ и воду:
BaCO3 + 2HCl = BaCl2 + CO2↑ + H2O
2. 1.2. Карбонат бария реагирует сплавиковой кислотой при 900 — 1100º С. Взаимодействие карбоната бария сплавиковой кислотой приводит к образованию фторида бария, воды и углекислого газа:
BaCO3 + 2HF = BaF2 + CO2 + H2O
2.1.3. Карбонат бария взаимодействует с сероводородной кислотой при 1000º С и образует сульфид бария, воду и углекислый газ:
BaCO3 + H2S = BaS + H2O + CO2
3. Карбонат бария реагирует с простыми веществами:
3.1. Карбонат бария при температуре выше 1000º С вступает в реакцию с углеродом (коксом) образуя оксид бария и угарный газ:
BaCO3 + C = BaO + 2CO
Понравилось это:
Нравится Загрузка. ..
Карбонат бария – свойства, применение и метод производства
Что такое карбонат бария?
Карбонат бария белого цвета представляет собой твердый элемент, который выпадает в осадок из раствора гидроксида бария и мочевины. Его химическая формула указана как BaCO3. Карбонат бария, как правило, токсичен по своей природе и существует в других формах, таких как минеральная форма, называемая витеритом, и его также можно получить из баритов с помощью осаждения. Его также можно увидеть в глазури бирюзы. При работе с этим химическим соединением рекомендуется принимать надлежащие защитные меры, поскольку его высокая токсичность — это то, с чем вам не следует связываться. Его следует строго хранить при низком качестве, желательно ниже 20%. Он также известен как монокарбонат бария 9.0005
Формула карбоната бария: BaCO3
BaCO3
Карбонат бария
8 900 0004 Молекулярная масса/ Молярная масса
197,34 г/моль
Плотность
4,29 г/см3
точка 9Химическая формула
0,02 г/л
Форма
Твердый порошок
Цвет
Белый
Запах
Без запаха
18
24 2. Физические свойства карбоната бария — BaCO3
Растворимость
Нерастворим в воде, но растворим в большинстве кислот
90
0,14483
Ковалентно-связанный блок
2
Сложность
18.8
4
Внешний вид
Белые кристаллы
В приведенной выше таблице приведены физические свойства карбоната бария.
Структура BaCO3/карбоната бария
(Изображение будет добавлено в ближайшее время)
Химические свойства карбоната бария — BaCO3
BaCO3 + CaSO4 → CaCO3 + BaSO4
BaCO3 + 2HCl → BaCl2 + h30 + CO2
85 Различные области применения Карбонат бария — BaCO 3
Будучи белой нерастворимой солью, которая находит самое широкое применение в керамической промышленности, карбонат бария широко используется для изготовления керамических изделий.
Он также находит применение в качестве сырья для получения оксида бария (BaO) и пероксида бария (BaO2)
Карбонат бария широко используется в качестве родентицида, хотя его беловатый мучнистый вид приводил ко многим случаям отравления барием .
Некоторые из основных коммерческих применений карбоната бария / BaCO3 включают стекольную, нефтедобывающую, фотографическую, керамическую, эмалевую, бариевые магнитные материалы, лакокрасочную, кирпичную и химическую промышленность.
Карбонат бария также используется для производства электронной керамики, конденсаторов, термисторов PTC и других видов электронного оборудования.
Является важным сырьем для производства магнитных компонентов и волоконно-оптического стекла.
Метод производства BaCO3
Метод карбонизации
Процесс производства BaCO3 с помощью процесса карбонизации включает следующее:
Сначала диоксид углерода пропускают через раствор сульфида бария, чтобы он мог карбонизоваться. фильтрация, а затем сушка при 300 ℃
Последний процесс включает измельчение до получения продуктов карбоната бария.
Химическая реакция
BaS + CO2 + h3O → BaCO3↓+ h3S↑
Метод метатезиса
В методе метатезиса сульфид бария и карбонат аммония вступают в реакцию метатезиса, в результате которой образуется карбонат бария. Затем конечный продукт промывают, фильтруют и сушат для получения продуктов висмута.
Химическая реакция
BaS + (Nh5) 2CO3 → BaCO3 ↓ + (Nh5) 2S
Метод преобразования яда в нефелин
В этом процессе растворимая соль бария получается путем взаимодействия витерита с солью аммония. Полученный карбонат аммония рециркулируют для повторного использования. Этот карбонат аммония затем добавляют в растворимый раствор бария, полученный ранее, для осаждения карбоната бария в очищенной форме. Полученный BaCO3 затем фильтруют и сушат для получения продуктов на основе карбоната бария.
Химическая реакция
BaCl2 + Nh5HCO3 + Nh5OH → BaCO3 ↓ + 2Nh5Cl + h3O
Метод сухой грануляции
Процесс происходит следующим образом:
Карбонат бария, полученный из сильных осадков, просеивают и помещают на склад сырья. Затем его хорошо перемешивают, перемешивают и затем дегазируют. Затем материал проходит через роторный питатель. Конечный продукт прессуется валками в таблетки толщиной от 3,7 до 4 мм. Затем полученные таблетки раскатывают в лист во входном грануляторе, и его скорость регулируется соответствующим образом. Это дает полуфабрикаты бария.
Полуфабрикаты подвергаются ножевому импульсному пневматическому транспортированию, которое подается в вибрационный питатель на сито. Гранулятор выпускает карбонат бария в виде частиц размером более 20 меш.
Метод влажной грануляции
В этом методе используется система осаждения для фильтрации осадка, содержащего воду, богатую барием, в процессе производства. Осадок на фильтре должен иметь возможность контролировать содержание воды на уровне около 20%. Затем материал проходит через вращающиеся лопасти и быстро перемешивается. Затем его замешивают и перемешивают с образованием полуплотных частиц/влажных гранул. Затем влажные гранулы помещают во вращающуюся печь прямого нагрева, а затем спекают при температуре 800-1200 ℃. Затем его дополнительно просеивают, обезжелезивают, взвешивают, а затем упаковывают в частицы карбоната бария.
Интересный факт:
Карбонат бария или BaCO3 также называют вайтритом по имени Уильяма Уизеринга, который открыл этот белый минерал в 1784 году из баритов. Обычно он встречается в жилах свинцовых руд и встречается в природе в нескольких местах.
Карбонат бария
Ежемесячная техническая подсказка от Тони ХансенаSignUp
Нет отслеживания ! Нет объявлений ! Вот почему эта страница загружается быстро!
Материалы для керамики
1-9 | А | Б | С | Д | Е | Ф | Фриты | г | Н | я | Дж | К | л | М | Н | О | П | Вопрос | Р | С | Т | У | В | Вт | Х | Y | Z
Альтернативные названия : Барий карбюратор, визерит
Примечания
Порошок карбоната бария плотный и белый и производится либо из минерального барита (BaSO 4 ), либо из хлорида бария. Затем используется процесс осаждения для получения карбонатной формы. Существует несколько кристаллических форм BaCO 9.0189 3 , альфа самая стабильная.
Карбонат бария очень термически стабилен и не диссоциирует легко, если в атмосфере печи не присутствует хотя бы некоторое количество CO (т. е. восстановление). BaCO 3 восстанавливается до нестабильного BaCO2 в реакции:
BaCO 3 + CO -> BaCO2 + CO2
Хотя BaCO2 имеет высокую температуру плавления, он очень легко разрушается в расплаве глазури (высвобождая BaO для стеклянного строительства). Еще легче он разлагается при плавлении глазури в восстановительной атмосфере. Процесс растворения происходит наиболее быстро, если BaCO 3 присутствует в небольших количествах (например, 5% или менее). Даже если она присутствует в больших количествах, матрица глазури может затвердевать с обоими типами, одна из которых участвует в микроструктуре стекла, а другая действует как огнеупорный наполнитель, замутнитель и матирующий агент (особенно в низкотемпературных глазурях). Эффекты, возникающие при использовании бария в качестве наполнителя, иногда ошибочно принимают за эффекты настоящего матового кристалла бария. Это, вероятно, приведет к выщелачиванию токсичного BaO (другие оксиды будут мутнеть или образовывать штейн с низкой огнестойкостью, например, CaO, MgO, глинозем, циркон).
Карбонат бария выделяет газы при разложении, что иногда может привести к появлению множества точечных отверстий или пузырей в глазури. Доступны бариевые фритты (например, Fusion F-403 имеет 35% BaO), включение одной из них в качестве источника вместо этого является классическим применением расчетов химии глазури. Полученная глазурь будет более плавкой и будет иметь лучшую прозрачность и меньше дефектов.
В художественной керамике карбонат бария популярен для производства классических бариевых кристаллических штейнов, BaO легко образует кристаллические фазы при охлаждении. Они зависят от адекватной температуры печи, цикла охлаждения и химического состава основной глазури (также полезна слегка восстановительная атмосфера). Некоторые заметили, что в некоторых составах барий кристаллизуется настолько хорошо, что это происходит даже при очень быстром охлаждении. Барий может действовать, чтобы инициировать развитие кристаллов в других химических веществах, например, металлическая глазурь может выиграть от добавления некоторого количества карбоната бария.
BaO часто может быть получен из бариевой фритты (например, Ferro CC-257) вместо сырого карбоната бария, при условии, что процентное содержание не слишком велико. Не думайте, что BaO необходим в каждой глазури, в которой он появляется. В некоторых рецептах BaO можно заменить SrO или CaO и даже MgO (конечно, используя программное обеспечение для химии глазури) без потери цвета или поверхности (например, ярко-голубой глянцевый).
Карбонат бария обычно добавляют к глиняным телам в небольших количествах (0,2-0,8%), чтобы остановить образование накипи или высолов на обожженной поверхности. Он слабо растворим в воде и обеспечивает связь ионов Ba++ с SO 4 — ионы в воде с образованием BaSO 4 (сульфат бария). Эта новая молекулярная форма сульфата гораздо менее растворима (2-3 мг/л), поэтому она остается внутри (а не мигрирует на поверхность во время сушки). Однако компании стараются свести к минимуму использование бария (или даже глины с высоким содержанием растворимых солей), потому что сульфат бария образует серную кислоту во время обжига и вызывает коррозию огнеупоров печи. Чтобы добиться наилучшего растворения, лучше всего сначала добавить барий в воду и перемешивать как можно дольше, а затем либо добавить воду к другим сухим ингредиентам (для пластиковых корпусов), либо добавить другие ингредиенты в воду (для шликеров). .
См. статью Metallurgical and Materials Transactions Volume 42B, August 2011, стр. 901, посвященную изучению систем Ba-Al-Si при более высоких температурах.
Фритты вместо сырого цинка, лития, бария, стронция
Нажмите на изображение, чтобы увидеть его в полном размере
У этих материалов много недостатков. Они могут создавать проблемы в глазури (такие как осадки, более высокая усадка при высыхании), вызывать проблемы с плотностью укладки и вызывать дефекты обожженной поверхности (такие как точечные отверстия, пузыри, апельсиновая корка, кристаллизация). Карбонаты лития и бария имеют проблемы с токсичностью, и углерод сгорает во время обжига (например, с литием теряется 60% его веса). Еще оксиды, которые эти материалы поставляют в глазурь, расплавляются — ZnO, Li 2 O, BaO и SrO могут быть получены из фритты (что устраняет большинство проблем и улучшает плавление глазури). Fusion Frit F-493 содержит 11 % LI2O, F-403 — 35 % BaO, F-581 — 39 % SrO и FZ-16 — 15 % ZnO. Конечно, эти фритты являются источником других оксидов (но они распространены в большинстве глазурей). Используя расчет глазури, вы часто можете воспроизвести химический состав глазури, получая эти оксиды из фритты. При этом использование фритт позволяет достичь качества и избежать дефектов, а не беспокоиться об их дополнительных затратах. Часто преимущества снижают общую стоимость производства.
Волшебство небольшого добавления карбоната бария к глиняному телу
Нажмите на изображение, чтобы увидеть его в полном размере.
Две терракотовые кружки из бисквитного фарфора демонстрируют выцветание. В глину справа добавлено 0,35% карбоната бария (он осаждал естественные растворимые соли, растворенные в глине, и не позволял им выходить на поверхность с водой и оставаться там во время высыхания). Этот процесс называется высолом и является бичом кирпичной промышленности. Слева натуральная глина. Неприглядный вид — отпечатки пальцев от обращения с изделием в кожано-жестком состоянии, в этих местах сконцентрировались соли (другое изделие также было обработано).
Те же глины и обжиг, но с одним небольшим отличием
Нажмите на изображение, чтобы увеличить его.
Пример того, насколько эффективно карбонат бария осаждает растворимые соли в терракотовой глине. Эти две неглазурованные кружки, обожженные конусом 04, сделаны из одной и той же глины, но в кружку слева добавлено 0,35% карбоната бария.
Растворимые соли на конусе 04 тела терракотовой глины
Нажмите на изображение, чтобы увидеть его в полном размере.
Низкотемпературные глины гораздо чаще подвержены этой проблеме. А если и присутствует, то, скорее всего, будет неприглядным. В бессолевые образцы добавлено 0,35% карбоната бария.
Звенья
Материалы
Бикарбонат натрия
Материалы
Ферро фритта CC-257
URL-адреса
http://www.solvay.com/en/binaries/Bariumcarbonat_prevention-efflorescence-en-188992.pdf Документ об использовании карбоната бария в кирпиче для предотвращения выцветания
URL-адреса
http://ceramicartsdaily. org/ceramic-glaze-recipes/glaze-chemistry-ceramic-glaze-recipes-2/leaving-bariumville-replacing-barium-carbonate-in-cone-10-glazes/ Статья о замене SrO, CaO, MgO BaO
URL-адреса
http://en.wikipedia.org/wiki/Карбонат бария Карбонат бария в Википедии
URL-адреса
http://www.epa.gov/epaoswer/hazwaste/id/inorchem/docs/barium.pdf Информация о методах производства баруима
Медиа
Сломанная глазурь встречает Insight-Live и волшебный материал Используйте Insight-Live.com, чтобы выполнить серьезную операцию по рецепту глазури 10R, насыщенной полевым шпатом, с множеством проблем: вздутие, точечные отверстия, растрескивание, осаждение, пыление и, возможно, выщелачивание!
Глоссарий
Матовая глазурь Случайные смеси материалов, которые хорошо плавятся, в подавляющем большинстве случаев хотят быть глянцевыми, поэтому создание матовой глазури, которая также функциональна, — непростая задача.
Глоссарий
выцветание Распространенная проблема с сухой и обожженной керамикой. Это видно по накипи светлого или темного цвета на сухой или обожженной поверхности.
Глоссарий
сульфаты Растворимые сульфаты в глине вызывают высолы, неприглядную пену, которая портит обожженную поверхность конструкционных и функциональных керамических изделий.
Минералы
гипс Гипс гидратированный сульфат кальция, CaSO4·2h3O. Это кристаллический минерал, из которого делают гипс .
Минералы
Барит, барит Барит (65,7% BaO, 34,3% SO4) является основным минералом, из которого получают карбонат бария. это мое
Минералы
Витерит Минерал карбонат бария.
Температура
Разложение карбоната бария (1025-)
Температура
Карбонат бария плавится (1360-)
Оксиды
BaO — оксид бария, бария
Типовые коды
Источник потока Материалы, содержащие Na2O, K2O, Li2O, CaO, MgO и другие флюсы, но не являющиеся полевыми шпатами или фриттами. Помните, что материалы могут быть источниками потока, а также выполнять множество других функций. Например, тальк является флюсом в высокотемпературных глазурях и матирующим веществом в низкотемпературных. Это также может быть флюс, наполнитель и усилитель расширения в телах.
Типовые коды
Общий материал Непатентованные материалы не имеют торговой марки. Обычно они носят теоретический характер, химический состав показывает, каким был бы образец, если бы в нем не было загрязнения. Общие материалы полезны в образовательных ситуациях, когда учащимся необходимо изучать теорию материалов (позже они переходят к работе с реальными материалами). Они также полезны, когда химический состав фактического материала неизвестен. Часто точность расчетов достаточна при использовании универсальных материалов.
Опасности
Использование бария в глиняных телах Соображения относительно использования карбоната бария в гончарных изделиях и строительных глиняных изделиях для осаждения растворимых солей.
Опасности
БАРИЙ и СОЕДИНЕНИЯ / Токсикология
Опасности
Карбонат бария
Проблемы
Глазурь ползает Задайте себе правильные вопросы, чтобы выяснить настоящую причину проблемы с ползанием глазури. Боритесь с проблемой, а не с симптомами.
Артикул
Растворимые соли в минералах: подробный обзор Существует множество растворимых материалов, которые могут содержаться в глине. В этой статье они перечислены, приведены процедуры их идентификации и измерения, а также описаны действия по устранению проблемы.
Данные
Плотность (удельный вес)
4,27
Механизмы
Замутнитель глазури
При наличии в достаточном количестве оксид бария будет способствовать кристаллизации расплава при охлаждении, тем самым придавая определенную степень непрозрачности.