20 дней сколько суток: Страница отсутствует

Сколько дней в 20 000 часах?

Калькулятор «Конвертер дат»

Сколько

секундминутчасовднейнедельмесяцевлет

в

минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах

Сколько будет 20 000 часов в днях?

Ответ: 20 000 часов это 833,33 дня

(восемьсот тридцать три)

20 000 часов — это также

  • 2,28 Года
  • или
  • 27,344 Месяцев
  • или
  • 119,048 Недель
  • или
  • 833,333 Дня
  • или
  • 20 000 Часов
  • или
  • 1 200 000 Минут
  • или
  • 72 000 000 Секунд
  • или
  • 2 года, 3 месяца, 10 дней и 8 часов

20 000 часов — Отсчет времени

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/date/converter/days—20000—hours

<a href=»https://calculat.io/ru/date/converter/days—20000—hours»>Сколько дней в 20 000 часах? — Calculatio</a>

О калькуляторе «Конвертер дат»

Онлайн-конвертер дат — это удобный инструмент, который позволяет быстро и точно переводить промежутки времени из одной единицы измерения в другую. Независимо от того, нужно ли вам перевести секунды, минуты, часы, дни, недели, месяцы или годы, этот инструмент упростит процесс. С помощью этого конвертера вы можете легко и быстро переводить промежутки времени в другие единицы измерения. Например, он может помочь узнать сколько будет 20 000 часов в днях?

Чтобы использовать онлайн-конвертер единиц дат, просто выберите единицу измерения, которую хотите перевести (например, ‘дни’), введите количество, которое хотите перевести (например, ‘20000’), и выберите целевую единицу, в которую хотите перевести (например, ‘часы’). Затем нажмите кнопку ‘Конвертировать’, чтобы получить результаты.

Например, если вы хотите узнать, Сколько будет 20 000 часов в днях, просто выберите ‘дни’ в качестве начальной единицы, введите ‘20000’ как количество и выберите ‘часы’ в качестве целевой единицы. Конвертер покажет переведенный результат, который в данном случае будет равен 833,33.

Этот конвертер может помочь вам в широком диапазоне временных расчетов, например, в вычислении количества секунд в заданном количестве минут или количества дней в определенном количестве месяцев. Это практический инструмент для всех, кто работает с промежутками времени в разных единицах измерения и хочет сэкономить время и избежать ошибок в расчетах.

Независимо от того, являетесь ли вы студентом, исследователем, программистом или просто человеком, который хочет знать, сколько времени потребуется для выполнения определенной задачи, данный онлайн-конвертер дат — это быстрый и простой способ получить необходимые ответы.

Калькулятор «Конвертер дат»

Сколько

секундминутчасовднейнедельмесяцевлет

в

минутахчасахдняхнеделяхмесяцахгодах

Таблица конвертации

Сколько дней в?Ответ (округ.)
19 985 часов832,71
19 986 часов832,75
19 987 часов832,79
19 988 часов832,83
19 989 часов832,88
19 990 часов832,92
19 991 час832,96
19 992 часа833
19 993 часа833,04
19 994 часа833,08
19 995 часов833,13
19 996 часов833,17
19 997 часов833,21
19 998 часов833,25
19 999 часов833,29
20 000 часов833,33
20 001 час833,38
20 002 часа833,42
20 003 часа833,46
20 004 часа833,5
20 005 часов833,54
20 006 часов833,58
20 007 часов833,63
20 008 часов833,67
20 009 часов833,71
20 010 часов833,75
20 011 часов833,79
20 012 часов833,83
20 013 часов833,88
20 014 часов833,92

Сколько застывает бетон, и что сделать, чтобы процесс пошел быстрее

Смесь из цемента, воды и наполнителей во время замешивания и заливки очень пластична. Со временем она отвердевает, набирает прочность и образует надежную конструкцию. Расскажем, как долго по времени застывает бетон, от чего зависит скорость твердения и какие факторы могут повлиять на набор прочности.

Стадии набора прочности бетона

Выделяют два этапа затвердевания:

  1. Схватывание. Процесс начинается с гидратации — реакции цемента с водой. Она начинается спустя 2–3 часа после смешивания компонентов раствора. Именно под ее действием сохнет бетон. Поэтому во время доставки до стройплощадки бетон перемешивают в бетономешалке. Время схватывания бетона — около суток. Первый час материал сохраняет подвижность, что позволяет при разровнять смесь после заливки. Со временем он теряет пластичность, что указывает на переход к следующей стадии.
  2. Набор прочности. Последующее затвердевание и набор нужных характеристик продолжается на протяжении 2–3 лет. Важно знать, сколько времени сохнет бетон до достижения расчетной прочности. Максимальная интенсивность застывания наблюдается в первые дни после заливки — в течение первых 5-6 суток материал наберет около 30% прочности. Расчетную прочность бетон набирает, в среднем, за 28 дней. Через 3 месяца после заливки показатель прочности на 20% превысит марочный.

Факторы, влияющие на твердение цементного раствора

Сезон

Обычно заливку фундамента бетоном и другие бетонные работы выполняют летом. Это связано с необходимостью поддерживать оптимальные внешние условия для своевременного застывания. Идеальной для набора прочности считается температура воздуха +18-+22°C с уровнем влажности воздуха от 80 до 100%. При меньшей температуре материал будет дольше набирать прочность, при заморозках с минусовым значением процесс затвердевания остановится.

Заливка бетона возможна и в любое другое время года. Для работы с бетоном зимой используют тепляки, тепловые пушки и теплоизоляционные материалы, добавляют в раствор морозостойкие вещества и добавки-ускорители. Все это увеличивает стоимость работ, поэтому заливка фундамента в холодный сезон обходится намного дороже.

Трамбовка

Чтобы бетонная смесь в опалубке схватывалась равномерно и быстро применяют специальное виброоборудование для трамбовки. Качественное утрамбовывание помогает удалить из толщи материала лишний воздух, обеспечить лучшую реакцию воды и вяжущего вещества.

Состав

Время затвердевания бетона зависит от того, сколько в нем цемента от общего состава смеси. Чем выше марка — тем быстрее он будет твердеть. Например, при равных температурных условиях и одинаковом уровне влажности бетон класса B15(M200) с меньшим содержанием цемента схватится за 2,5 часа, а B30(M400) с большим объемом цемента в массе — за 1-2 часа. Бетоны на гравии, керамзите, растворы с содержанием других пористых добавок твердеют дольше, так как задерживают воду в растворе.

На скорость процесса также влияют пластификаторы и другие добавки, которые замешивают с бетоном, чтобы увеличить или уменьшить время схватывания и затвердевания.

График набора прочности по суткам

По этой таблице можно увидеть, сколько застывает бетон, в зависимости от его температуры. Например, при рекомендованной температуре в +20°C бетон наберет 50% марочной прочности через трое суток после заливки. Спустя 14 дней этот показатель достигнет 90%, через 28 дней — 100%.

Также по этим данным можно понять, сколько времени закладывать до следующего этапа строительства. По стройнормативам безопасный срок начала работ для бетона, который сох при +20°C, — третий день, но опытные строители рекомендуют подождать хотя бы до седьмого.

Приведенные выше данные условны. Они показывают сколько времени понадобится для набора прочности бетона М200-М300. Сведения неактуальны для материала других классов, не учитывают уровень влажности и другие внешние условия, от которых зависит время застывания бетона.

Способы регулирования скорости твердения бетона

Ускорение твердения

Если нужно, чтобы материал сох быстрее, стоит выбрать бетоны с добавками, которые ускоряют набор прочности. Также можно обработать раствор горячим паром — он ускорит испарение влаги из бетона, но не приведет к его пересыханию.

Уменьшение количества воды, может привести к тому, что раствор высохнет быстрее. Тем временем, такой метод ускорения усложняет трамбовку, цементацию и может повлиять на итоговую прочность.

Для ускорения набора прочности при температуре от 0 до +18°C можно установить тепловые пушки, инфракрасный прогрев и другое оборудование. Некоторые строители применяют светоотражающие полотна. Также стоит рассмотреть бетоны с морозостойкими добавками, уменьшающими температуру застывания воды.

Замедление твердения

Для производства высокомарочных быстрозастывающих смесей с большим содержанием цемента и бетона, который нужно перевезти на дальнее расстояние, используются специальные вещества. Добавки замедляют гидратацию и помогают отсрочить процесс схватывания на несколько часов.

Увеличение объема воды, чтобы раствор не высох быстро, — не лучшая идея. Изменение состава может сказаться на итоговой прочности конструкции и грозит появлением трещин.

Как ухаживать за бетоном после заливки

Защита от испарения влаги

Материал набирает свою прочность в процессе гидратации, которая происходит только с участием воды. Поверхность сохнет на воздухе быстрее, чем толща. В результате образуется разница в давлении между подсохшей и не начинавшей сохнуть частью бетона, что приводит к появлению трещин. Для предупреждения испарения материал накрывают водонепроницаемой пленкой.

Обеспечение равномерной температуры

В процессе твердения выделяется тепло, что приводит к отличию температур на поверхности и в толще. При достижении разницы в 30-60°С происходит разрыв структуры бетона, материал трескается и теряет прочность.

До набора критической прочности важно следить за временем и температурным режимом. По правилам температуру бетона в первый день измеряют раз в 1-2 часа, в последующие дни — три раза в сутки. Это позволяет вовремя предпринять меры для обеспечения равномерной температуры — охладить поверхность бетона холодной водой.

Защита от охлаждения

В заморозки нужно защищать материал от переохлаждения, так как при температуре воздуха от 0 до +5°C вода замерзает и процесс гидратации в бетоне останавливается.

Материал прогревают при помощи электродов, инфракрасного оборудования, тепляков, укладки теплоизоляционного материала на поверхность.

Возможно использование противоморозных добавок в сочетании с добавками-ускорителями для быстрого высыхания.

Защищать материал от переохлаждения особенно важно в первые дни, до достижения бетоном критической прочности.

Надо ли поливать бетон водой?

Полив бетона эффективен только в летнее время — он помогает поддерживать одинаковую температуру толщи и поверхности и нужный уровень влажности.

Время застывания бетона в опалубке

Конструкции, которые ограничивают подвижность материала, немного ускоряют его затвердение. Распалубку можно выполнить, когда материал достигнет примерно 70% прочности. Как правило, это происходит через 7 дней после заливки.

Эти данные усредненные. Уточнить, сколько времени раствор будет сохнуть и набирать прочность, можно только зная его характеристики и учитывая все факторы окружающей среды.

Сколько дней составляет 20 дней? Преобразование 20 дней в дни

20,01 дня равно 20,01 дня
20,02 дня равно 20,02 дня
20,0 3 дня равняются 20,03 дня
20,04 дня равняются 20,04 дня
20,05 дня равняются 20,05 дней
20,06 дня равно 20,06 дня
20,07 дня равно 20,07 дня
20,08 дня равно 20,08 дня
20,09 дня равно 20,09 дня
20,1 дня равно 20,1 дня
20,11 дня равно 20,11 дня 9000 6
20,12 дня равно 20,12 дня
20,13 дня равно 20,13 дня
20,14 дней равно 20,14 дня
20,15 дня равно 20,15 дня
20,16 дня равно 20,16 дня
20,17 дня равно с 20,17 дней
20,18 дня равняется 20,18 дня
20,19 дня равняется 20,19 дня
20,2 дня равняется 20,2 дня 9000 6
20,21 дня равно 20,21 дня
20,22 дня равно 20,22 дня
20,23 дней равно 20,23 дня
20,24 дня равно 20,24 дня
20,25 дня равно 20,25 дня
20,26 дня равно с 20,26 дней
20,27 дня равно 20,27 дня
20,28 дня равно 20,28 дня
20,29 дня равно 20,29 дня 90 006
20,3 дня равно 20,3 дня
20,31 дня равно 20,31 дня
20,32 дней равно 20,32 дня
20,33 дня равно 20,33 дня
20,34 дня равно 20,34 дня
равно 20,35 дня с 20,35 дней
20,36 дня равно 20,36 дня
20,37 дня равно 20,37 дня
20,38 дня равно 20,38 дня 90 006
20,39 дня равно 20,39 дня
20,4 дня равно 20,4 дня
20,41 дней равно 20,41 дня
20,42 дня равно 20,42 дня
20,43 дня равно 20,43 дня
равно 20,44 дня с 20,44 дня
20,45 дня равняется 20,45 дня
20,46 дня равняется 20,46 дня
20,47 дня равняется 20,47 дня 90 006
20,48 дня равно 20,48 дня
20,49 дня равно 20,49 дня
20,5 дней равно 20,5 дня
20,51 дня равно 20,51 дня
20,52 дня равно 20,52 дня
20,53 дня равно 20,53 дня
20,54 дня равняется 20,54 дня
20,55 дня равняется 20,55 дня
20,56 дня равняется 20,56 дня 90 006
20,57 дня равно 20,57 дня
20,58 дня равно 20,58 дня
20,59 дней равно 20,59 дня
20,6 дня равно 20,6 дня
20,61 дня равно 20,61 дня
20,62 дня равно 20,62 дня
20,63 дня равняется 20,63 дня
20,64 дня равняется 20,64 дня
20,65 дня равняется 20,65 дня 90 006
20,66 дня равно 20,66 дня
20,67 дня равно 20,67 дня
20,68 дней равно 20,68 дня
20,69 дня равно 20,69 дня
20,7 дня равно 20,7 дня
20,71 дня равно 20,71 дней
20,72 дня равняется 20,72 дня
20,73 дня равняется 20,73 дня
20,74 дня равняется 20,74 дня 90 006
20,75 дня равняется 20,75 дня
20,76 дня равняется 20,76 дня
20,77 дней равно 20,77 дня
20,78 дня равно 20,78 дня
20,79 дня равно 20,79 дня
20,8 дня равно 20,8 дней
20,81 дня равняется 20,81 дня
20,82 дня равняется 20,82 дня
20,83 дня равняется 20,83 дня 90 006
20,84 дня равняется 20,84 дня
20,85 дня равняется 20,85 дня
20,86 дней равно 20,86 дня
20,87 дня равно 20,87 дня
20,88 дня равно 20,88 дня
равно 20,89 дня с 20,89 дней
20,9 дня равняется 20,9 дня
20,91 дня равняется 20,91 дня
20,92 дня равняется 20,92 дня 9000 6
20,93 дня равно 20,93 дня
20,94 дня равно 20,94 дня
20,95 дней равно 20,95 дня
20,96 дня равно 20,96 дня
20,97 дня равно 20,97 дня
20,98 дня равно с 20,98 дней
20,99 дня равняется 20,99 дня
21 день равняется 21 дню

90 005 42 дня равняется 42 дням 9 0004 900 04 900 07 90 004
21 день равняется 21 дню
22 дня равняется 22 дням
23 дня равняется 23 дням
24 дня равняются 24 дням
25 дней равняются 25 дням
26 дней равняются 26 дням
2 7 дней равно 27 дням
28 дней равняется 28 дням
29 дней равняется 29 дням
30 дней равняется 30 дням
31 день равняется 31 дню 9000 6
32 дня равняются 32 дням
33 дня равняются 33 дней
34 дня равняется 34 дням
35 дней равняется 35 дням
36 дней равняется 36 дням
37 дней равняется 37 дням
38 дней равняется 38 дням
39 дней равняется 39 дням
40 дней равняется 40 дням
41 день равняется 41 дню
43 дня равняется 43 дням
44 дней равняется 44 дням
45 дней равняется 45 дням
46 дней равняется 46 дням
47 дней равняется 47 дням
48 дней равно 48 дням
49 дней равняется 49 дням
50 дней равняется 50 дням
51 день равняется 51 дню
52 дней равняется 52 дням
53 дня равняется 53 дням
54 дня 54 дня
55 дней равно 55 дням
56 дней равно 56 дням
57 дней равно 57 дням
58 дней равно 58 дням
59 дней равняется 59 дням
60 дней равняется 60 дням
61 день равняется 61 дню
62 дня равняется 62 дней
63 дня равно 63 дням
64 дня равно 64 дня
65 дней равняется 65 дням
66 дней равняется 66 дням
67 дней равняется 67 дням
68 дней равно 68 дням
69 дней равняется 69 дням
70 дней равняется 70 дням
71 день равняется 71 дню
72 дня равняется 72 дням 9000 6
73 дня равняется 73 дням
74 дня равняется 74 дней
75 дней равняется 75 дням
76 дней равняется 76 дням
77 дней равняется 77 дням
78 дней равно 78 дням
79дней равняется 79 дням
80 дней равняется 80 дням
81 день равняется 81 дню
82 дня равняется 82 дням
83 дня равняется 83 дням
84 дня равняется 84 дням
85 дней равняется 85 дням
86 дней равняется 86 дням
87 дней равняется 87 дням
8 8 дней равно 88 дням
89 дней равно 89дней
90 дней равняется 90 дням
91 день равняется 91 дню
92 дня равняется 92 дням
93 дня равняется 93 дням
94 дня равняется 94 дням
95 дней равняется 95 дням
96 дней равняется 96 дням
97 дней равняется 97 дням
98 дней равняется 98 дням
99 дней равно 99 дням
100 дней равняется 100 дням
101 день равняется 101 дню
102 дня равняется 102 дням
103 дня равняются 103 дням
104 дня равняются 104 дням
105 дней равняется 105 дням
106 дней равняется 106 дням
107 дней равняется 107 дням
108 дней равняется 108 дням
109 дней равно 109дней
110 дней равняется 110 дням
111 дней равняется 111 дням
112 дней равняется 112 дням
113 дней равняется 113 дням
114 дней равняется 114 дням
115 дней равняется 115 дням
116 дней равняется 116 дням
117 дней равняется 117 дням
118 дней равняется 118 дням 9 0006
119дней равняется 119 дням
120 дней равняется 120 дням

Какое число будет через 20 дней после сегодняшнего дня?

Какая дата через 20 дней после сегодняшнего дня?



Через 20 дней после сегодняшнего дня будет четверг, 22 июня 2023 г.


Вычисление 20 дней от сегодняшнего дня вручную

На этой странице представлено решение конкретной задачи относительного времени. Когда 20 дней с сегодняшнего дня? Этот калькулятор находит, какая дата будет в определенный момент в будущем. В данном случае 20 дней. Мы не рекомендуем рассчитывать это вручную, потому что это очень сложно. Проще всего сделать это визуально на календарь (физический или компьютерное приложение). Смотрите наше время из калькулятора здесь. Мы также есть время назад калькулятор. Это может быть полезно для других подобных проблем!

Чтобы отредактировать запрос на этой странице, вы можете либо изменить URL-адрес в адресной строке, либо посмотреть наше время. из калькулятора. Особенно сложно выполнять такие расчеты в уме, поэтому этот калькулятор был создан, чтобы помочь вам. с задачей.

Общее время из калькулятора

Введите данные ниже, чтобы решить другие проблемы с временем назад.

Часы Единиц Конвертировать!
неделимесяцыгоддни Какое число было назад?

Четверг, 22 июня 2023 г.

Статистика
  • День недели: Четверг
  • Месяц:
  • День года: 173

Другое относительное время от сегодняшнего дня

  • Что такое 5 дней назад от сегодняшнего дня?
  • Что такое 10 дней назад?
  • Что такое 15 дней назад с сегодняшнего дня?
  • Что такое 20 дней назад?
  • Что такое 25 дней назад с сегодняшнего дня?
  • Что такое 30 дней назад с сегодняшнего дня?
  • Что такое 35 дней назад с сегодняшнего дня?
  • Что такое 40 дней назад?
  • Что такое 45 дней назад с сегодняшнего дня?
  • Что такое 50 дней назад от сегодняшнего дня?
  • Сколько 5 дней с сегодняшнего дня?
  • Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
  • Сколько дней осталось 15?
  • Сколько дней осталось 20?
  • Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
  • Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
  • Сколько 35 дней с сегодняшнего дня?
  • Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
  • Сколько дней осталось от сегодняшнего дня?
  • Сколько 50 дней с сегодняшнего дня?

Считая на 20 дней вперед с сегодняшнего дня

Считая с сегодняшнего дня на 20 дней вперед, четверг, 22 июня 2023 года, с использованием нашего текущего календарь .

Решите уравнение х 5х 14: кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓

2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:

asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности

Квадратные уравнения онлайн тест. Решение квадратных уравнений

Словари. Энциклопедии. История. Литература. Русский язык » Религия » Квадратные уравнения онлайн тест. Решение квадратных уравнений

В работе представлено 4 теста по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах. Каждый тест состоит из двух частей (с выбором ответа; с записью полного решения). К каждому тесту представлена таблица ответов.

Скачать:


Предварительный просмотр:

1 вариант.

А) 1-12х=0 Б) 7х 2 -13х+5=0 В) 48х 2 +х 3 -9=0 Г) = 0

2. В квадратном уравнении -3х 2 +10х+5=0 укажите старший коэффициент:

А) 10 Б) 5 В) -5 Г) -3

3. В уравнении -6х-5х 2 +9=0

А) Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член равен 9.

Б) Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член равен -5.

В) Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член равен 9.

Г) Невозможно определить.

4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х 2 +3х=0 Б) х 2 -7х+16=0 В) -15х 2 +4х-2=0 Г) 4х 2 +х-1=0

5. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х 2 -9=0 Б) 3-х 2 +х=0 В) –х 2 -х-1=0 Г) 7-7х-7х 2 =0

6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х 2 =0

А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25

2 +6х+9=0:

А) 0 Б) 3 В) 1 Г) -3

8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0:

А) 5х 2 +2х=0 Б) х 2 -9=0 В) 2-х-х 2 =0 Г) 4х 2 +5х-3=0

9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10, второй коэффициент равен — , свободный член равен 0,6.

10. Являются ли числа 1 и -0,6 корнями квадратного уравнения 5х 2 -8х+3=0?

Тема «Квадратные уравнения. Основные понятия».

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

2 вариант.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) = 0 Б) 15х-3=0 В) 6х 4 +х 2 =0 Г) 4х 2 +3х-1=0

2). В квадратном уравнении 3х 2 +5х-9=0 укажите свободный член:

А) 9 Б) -9 В) 3 Г) 5

3. В уравнении 3+5х-7х 2 =0

А) Старший коэффициент равен -7, второй коэффициент равен 5, свободный член равен 3.

Б) Старший коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5, свободный член равен -7.

В) Старший коэффициент равен 7, второй коэффициент равен 3, свободный член равен 5.

Г) Невозможно определить.

4. Какое из квадратных уравнений является неприведённым:

А) х 2 +3х-5=0 Б) 7х+16+х 2 =0 В) 12х 2 +4х-2=0 Г) х 2 +х=0

5. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 16х 2 -9=0 Б) 3х 2 +х=0 В) 6х 2 -х-15=0 Г) -7х 2 =0

6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 8х 2 =0

А) -8 Б) 8 В) 64 Г) 0

7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х 2 -6х+9=0:

А) 0 Б) 3 В) -3 Г) 1

8. В каком из квадратных уравнений второй коэффициент равен 0:

А) х 2 -9=0 Б) 5х 2 +2х=0 В) 2-х-х 2 =0 Г) 4х 2 +5х-3=0

9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 0,4, второй коэффициент равен , свободный член равен — 13.

10. Являются ли числа -1 и -0,5 корнями квадратного уравнения 2х 2 +3х+1=0?

Таблица верных ответов

№ задания

1 вариант

10х 2 -х+0,6=0

Да

2 вариант

0,4х 2 +х – 13=0

Да

Предварительный просмотр:

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

1 вариант

А) 4х+3=0 Б) 5х 2 -10=0 В) 7х 2 +4х-3=0 Г) х 2 +х-1=0

2. Какое из квадратных уравнений является неполным приведённым уравнением:

А) х 2 +7=0 Б) х 2 +14х-6=0 В) 9х 2 +10=0 Г) -х 2 -3х=0

3. Решите уравнение х 2 +5х=0

А) корней нет Б) 0; 5 В) 5; -5 Г) 0; -5

4. Решите уравнение х 2 -64=0

А) 8; -8 Б) 0; 64 В) корней нет Г) 8

5. Решите уравнение 6х 2 =0

А) 0 Б) ; — В) -6 Г) корней нет

6. Найдите сумму корней уравнения -2х 2 -18=0

А) 0 Б) корней нет В) 18 Г) 81

7. Найдите произведение корней уравнения 2х 2 -9х=0

А) корней нет Б) 4,5 В) -4,5 Г) 0

8. Какая пара чисел является корнями уравнения 3х 2 -75=0

А) 0; 25 Б) 25; -25 В) 0; -5 Г) 5; -5

9. Составьте квадратное уравнение, которое является неполным неприведённым.

10. Решите уравнение 4х 2 -3х+7=2х 2 +х+7.

Тема «Неполные квадратные уравнения»

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

2 вариант

1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:

А) 4х 2 +3х=0 Б) 5х-10=0 В) х 2 +х-3=0 Г) -х 2 +х-5=0

2. Какое из квадратных уравнений является неполным неприведённым уравнением:

А) 20х 2 +8=0 Б) х 2 +14х=0 В) х 2 +10х-5=0 Г) х 2 -3=0

3. Решите уравнение х 2 -25=0

А) 0; 25 Б) корней нет В) 5; -5 Г) 5

4. Решите уравнение 15х 2 =0

А) -15 Б) 0 В) корней нет Г)

5. Решите уравнение 9х-х 2 =0

А) корней нет Б) 0; -9 В) 0; 9 Г) 3; -3

6. Найдите сумму корней уравнения 4х 2 +16=0

А) 10 Б) 4 В) 0 Г) корней нет

7. Найдите произведение корней уравнения 5х 2 +12х=0

А) -2,4 Б) 0 В) корней нет Г) 7

8. Какая пара чисел является корнями уравнения 2х 2 +14х=0

А) 0; -7 Б) 0; 7 В) 7; -7 Г) корней нет

9. Составьте квадратное уравнение, которое является неполным приведённым.

10. Решите уравнение 1-2х+3х 2 =х 2 -2х+9.

Таблица верных ответов

№ задания

1 вариант

Уравнение ученика

0; 2

2 вариант

Уравнение ученика

2; — 2

Предварительный просмотр:

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

1 вариант

А) 5х 2 =0 Б) 8-2х+3х 2 =0 В) 7х 2 +1=0 Г) 6х-х 2 =0

2 +5х-6=0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

2 +6х+9=0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х 2 -2х-15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х 2 -3х+4=0

6. Найдите наибольший корень уравнения –х 2 -5х+14=0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.

2 +7х+1=0

А) 1 Б) -1 В) — Г) корней нет

2 +3х-5=0:

А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.

9. Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18.

10. Решите уравнение х 4 -2х 2 -8=0.

Тема «Решение квадратных уравнений по формуле»

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

2 вариант

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х 2 -2х+3=0 Б) 4х+9х 2 =0 В) 10х 2 =0 Г) 6-х 2 =0

2. Дискриминант квадратного уравнения х 2 -8х+7=0 равен:

А) 92 Б) -36 В) 0 Г) 36

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х 2 +5х+9=0

А) 2 Б) нет корней В) 1 Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х 2 +2х-15=0

А) Корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 4х 2 -4х+1=0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наименьший корень уравнения –х 2 +7х-10=0

А) -5 Б) 2 В) корней нет Г) 5

7. Найдите сумму корней уравнения 6х 2 -7х+1=0

А) 1,16 Б) корней нет В) 1 Г)

8. Найдите произведение корней уравнения 2х 2 +3х-2=0

А) -1 Б) корней нет В) -2,5 Г) -10

9. Решите уравнение 6х(2х+1)= 5х+1.

10. Решите уравнение х 4 -8х 2 -9=0.

Таблица верных ответов

№ задания

1 вариант

6; 1,5

2; — 2

2 вариант

3; — 3

Предварительный просмотр:

Тема «Теорема Виета.

Разложение квадратного трёхчлена на множители»

Инструкция: В заданиях с 1 по 6 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 7 и 8 запишите решение и ответ.

1 вариант

1. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х 2 -10х+9=0

А) — 10; 9 Б) 10; 9 В) 10; — 9 Г) – 10; — 9

2. Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х 2 -2х-8=0

А) 2; — 8 Б) — 2; — 8 В) 2; 8 Г) – 2; 8

3. У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна -2, а произведение корней равно — 15:

А) х 2 -2х-15=0 Б) х 2 -15х-2=0 В) х 2 +15х-2=0 Г) х 2 +2х-15=0

4. Разложите на множители квадратный трёхчлен х 2 -х-30

А) (х-6)(х+5) Б) (х+6)(х-5) В) разложить невозможно Г) (х+11)(х-11)

5. Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х 2 -3х-2

А) (х-2)(х+ ) Б) 2(х+2)(х- ) В) 2(х-2)(х+ ) Г) разложить невозможно

В ашему вниманию предлагается тематический тест для 8 класса по квадратным уравнениям. Репетитор по математике может включить его в план урока или оставить в качестве он-лайн домашнего задания. Современные дети часами не отходят от компьютера и виртуальную работу выполняют с большим удовольствием.

Контрольный вариант репетитора математики располагает несколькими уровнями сложности. В первых номерах предложены несколько простых вопросов вводного характера (на распознание вида квадратного уравнения), затем идут основные задачи на поиск корней, а два последних уравнения ориентированы на сильного восьмиклассника, способного не растеряться при работе с иррациональными коэффициентами левой части.

Варианты ответов подобраны с учетом наиболее типичных для среднего возраста ошибок. Старайтесь их не допускать. Если у Вас или у Вашего ребенка возникают глобальные проблемы с решением квадратных уравнениями, — обратитесь к репетитору по математике за живой помощью.

Несмотря на схожую структуру задач, они так или иначе отличаются друг от друга. Где-то ответом, а где то решением или предварительным преобразованием.

Напутствие репетитора по математике :
Для успешного прохождения теста вам необходимы: знания формул дискриминанта и корней квадратного уравнения, вычислительные навыки, навыки раскрытия скобок, некоторые формулы сокращенного умножения, приведение подобных слагаемых и перенос их из одной части равенства в другую. Не забудьте, что
эти слагаемые могут быть специально репетитором переставлены (чтобы Вас запутать). Перед тем как найти дискриминант, посмотрите, равна ли правая часть нулю. Удачи!

Формулы для теста :
Квадратное уравнение в том случае, когда его дискриминант подчиняется условию находятся по формулам . Если D Дополнительно понадобятся следующие формулы сокращенного умножения:

Решение квадратных уравнений

№1 . Какое из уравнений не является квадратным?

Выберите ответ:

№3 . Какое квадратное уравнение является неполным?

Выберите ответ:

№4 . Укажите корни уравнения

Выберите ответ:

№5 . Укажите корни уравнения 2x(x-1)=x 2 -3x+2

Выберите ответ:

№6 Укажите корни уравнения (x-2) 2 -(2x+1)(1-2x)=4x 2

Выберите ответ:

№7. Укажите корни уравнения

Выберите ответ:

№8 . Решите уавнение и укажите его корни:

ТЕСТЫ по теме «Квадратные уравнения»

8 класс, 6 вариантов

Вариант № 1

(х + 1) 2 = х 2 – 4х

3) Решите уравнение 4х 2 + 3х. = 0

Корней нет

Х 2 + 3х + 4 = 0

4х 2 + 3х – 1 = 0

16х 2 – 3х = 0

2х 2 – 3х + 2 = 0

5) Решите уравнение: х 2 — 3х – 18 = 0.

6) Найдите сумму корней уравнения: 4х 2 + 17х + 4 = 0.

Другой ответ

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х 2 + х +3 = 0.

Другой ответ

8) При каком d уравнение 8х 2 + d х + 8 = 0 имеет корень 2?

Вариант № 2

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

(х – 3) 2 = 2х 2 + 3

(х – 2) 2 = х 2

2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения 5х + х 2 — 4 = 0.

3) Решите уравнение 5х 2 = 9х.

Корней нет

х 2 — 9х — 1 = 0

2х 2 — 7х + 4 = 0

4х 2 – 7х + 2 = 0

4х 2 + 7х + 2 = 0

5) Решите уравнение: х 2 + 2х – 24 = 0.

6) Найдите сумму корней уравнения: 2х 2 + 11х — 6 = 0.

Другой ответ

Другой ответ

8) При каком c уравнение 4х 2 + c х — 16 = 0 имеет корень 4?

9) Выделите квадрат двучлена: х 2 — 6х + 7 = 0.

(х + 3 ) 2 + х

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс

Вариант № 3

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

х(х – 1) = х 2 – 2х

2/х 2 = 3/х + 4

2х 2 – 3х = х + 5

3) Решите уравнение: 17х = 10х 2 .

Корней нет

4) Дискриминант какого из уравнений равен 25?

4 х 2 — 3х + 1 = 0

2х 2 — 3х + 2 = 0

2х 2 + 3х -2 = 0

х 2 + 3х + 25 = 0

5) Решите уравнение: х 2 — 2х – 15 = 0.

6) Найдите сумму корней уравнения: 2х 2 — х + 7 = 0.

Другой ответ

Другой ответ

8) При каком a уравнение 3х 2 + a х + 24 = 0 имеет корень 3?

(х – 3) 2 — 14

(х – 3) 2 + 4

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс

Вариант № 4

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

4/х + х 2 + 1 = 0

х 2 + 3х = 4х — 2

х 2 =(х – 2)(х + 1)

2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения.7 — 3х 2 + х = 0.

3) Решите уравнение 2х 2 — 7х. = 0

корней нет

5х 2 + 3х + 2 = 0

2х 2 — 3х – 5 = 0

3х 2 – 3х – 7 = 0

2х 2 – 3х + 5 = 0

5) Решите уравнение: х 2 + х — 20 = 0

6) Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 — 9 х — 2 = 0.

другой ответ

7) Найдите произведение корней уравнения: 5х 2 — 3 х +2 = 0.

другой ответ

8) При каком b уравнение 2х 2 + b х — 10 = 0 имеет корень 5?

9) Выделите квадрат двучлена: х 2 + 4х + 3 = 0.

(х + 2) 2 – 1

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс

Вариант № 5

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

(х + 1) 2 = х 2 – 4х

3х 2 = 4х 2 + 8

2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения.3 – х 2 – 6х = 0.

3) Решите уравнение 5х 2 — 9х. = 0

корней нет

4) Дискриминант какого из уравнений равен 49?

5 х 2 + 3х + 2 = 0

2х 2 — 3х – 5 = 0

3х 2 – 3х — 7 = 0

2х 2 – 3х + 5= 0

5) Решите уравнение: х 2 — 3х – 18 = 0

6) Найдите сумму корней уравнения: 2х 2 + 11х – 6 = 0.

Другой ответ

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х 2 — 13х -7 = 0.

Другой ответ

8) При каком b равнение 8х 2 + b х + 8 = 0 имеет корень 2?

9) Выделите квадрат двучлена: х 2 + 2х – 10 = 0.

ТЕСТ «Квадратные уравнения» 8 класс

Вариант № 6

1) Какое из данных уравнений является квадратным?

х(х – 1) = х 2 – 2х

2/х 2 = 3/х + 4

2х 2 – 3х = х + 5

2) Найдите коэффициенты a , b и c квадратного уравнения — х + 9.+ 2х 2 = 0.

3) Решите уравнение: 18х = 10х 2 .

Корней нет

4) Дискриминант какого из уравнений равен 81?

х 2 – 9х– 1 = 0

2х 2 – 7х + 4 = 0.

4х 2 – 7х + 2 = 0.

4 х 2 + 7х + 2 = 0.

5) Решите уравнение: х 2 — 2х — 15 = 0.

6) Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 — 9х + 2 = 0.

другой ответ

7) Найдите произведение корней уравнения: 2х 2 + 3х + 6 = 0.

другой ответ

8) При каком p уравнение 3х 2 + p х + 24 = 0 имеет корень 3?

9) Выделите квадрат двучлена: х 2 — 6х – 5 = 0.

(х – 3) 2 — 14

(х – 3) 2 + 4

ВАРИАНТ № 1

ВАРИАНТ № 2

В А Р И А Н Т № 3

+

+

+

+

+

+

+

+

+

В А Р И А Н Т № 4

+

+

+

+

+

+

+

+

+

В А Р И А Н Т № 5

+

+

+

+

+

+

+

+

+

В А Р И А Н Т № 6

+

+

+

+

+

+

+

+

Квадратные уравнения 1 — вариант

1. Какое из данных уравнений является квадратным? 1) х 3 + 2х = 0; 2) 3х — 9 = 0; 3) 5х 2 — 4х = 0; 4) — 9 = 0. 2 . Укажите старший коэффициент квадратного уравнения -х 2 -5х + 1 = 0. 1) 5; 2) -1; 3) 1; 4) -5. 3 . Какое из следующих квадратных уравнений является приведённым? 1) 2х 2 — 5х +6 = 0; 2) 10 — 5х + х 2 = 0; 3) 6 — х 2 + 7х = 0; 4) 12х 2 + х — 1 = 0. 4 . Какие из данных квадратных уравнений являются полными? 1) х 2 +2х =0; 2) 8х 2 -5 = 0; 3) х 2 +14х — 23 = 0; 4) 5х — х 2 +7 = 0. 5 . Решить уравнение: 2х 2 — 5х = 0. 1) 0 ; 2,5. 2) 2; -5. 3) 0; 5. 4) -2,5; 0. 6 . Найдите дискриминант квадратного уравнения: -2х 2 +5х + 3 = 0. 1) 49; 2) 1; 3)- 49; 4) 25. 7. Определить число корней квадратного уравнения: 4х 2 +х + 66 = 0. 1) 2 различных корня; 2) 2 одинаковых корня; 3)корней нет. 8 . Решите уравнение: 10х 2 -13х -3 = 0. 1) 1; 0,3. 2) — 1; — 0,3. 3) 1,5; — 0,2. 4)1,5; 0,2. 9. У какого из данных уравнений сумма корней равна -7, а произведение — 12? 1) х 2 — 7х +12 = 0; 2) х 2 + 7х -12 = 0; 3) х 2 -12х -7 = 0; 4) х 2 +12х — 7 = 0. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. 10. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 3 и 5. 1) х 2 +8х — 15 = 0; 2) х 2 +8х + 15 = 0; 3) х 2 -8х + 15 = 0; 4) х 2 +15х + 8 = 0;

Квадратные уравнения 2 — вариант

1. Какое из данных уравнений является квадратным? 1) х + 2х = 0; 2) 3х 2 — 9 = 0; 3) 5х 3 — х = 0; 4) — 5 = 0. 2 . Укажите старший коэффициент квадратного уравнения -х 2 +3х +11 = 0. 1) 3; 2) -1; 3) 11; 4) 1. 3. Какое из следующих квадратных уравнений является приведённым? 1) 2х 2 — 7х +6 = 0; 2) 12 — 5х — х 2 = 0; 3) 6 + х 2 + 7х = 0; 4) 12х 2 + х — 8 = 0. 4 . Какие из данных квадратных уравнений являются полными? 1) х 2 +3х =0; 2) 8х -5х +2х 2 = 0; 3) х 2 +14 = 0; 4) 5х — х 2 +7 = 0. 5. Решить уравнение: -2х 2 — 5х = 0. 1) 0 ; 2,5. 2) -2; -5. 3) -2,5; 5. 4) -2,5; 0. 6 . Найдите дискриминант квадратного уравнения: -3х 2 +2х + 1 = 0. 1) 4; 2) 8; 3)16; 4) -16. 7. Определить число корней квадратного уравнения: 3х 2 + х — 61 = 0. 1) 2 различных корня; 2) 2 одинаковых корня; 3)корней нет. 8 . Решите уравнение: 14х 2 +5х -1 = 0. 1) -2. 3)- 4) 9 . У какого из данных уравнений сумма корней равна -5, а произведение -14? 1) х 2 — 5х +14 = 0; 2) х 2 + 5х -14 = 0; 3) х 2 -14х -5 = 0; 4) х 2 +14х — 5 = 0. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. 10. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2 и 6. 1) х 2 + 8х — 12 = 0; 2) х 2 + 8х + 12 = 0; 3) х 2 — 8х + 12 = 0; 4) х 2 +12х — 8 = 0;

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10

А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1

А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3

ключи

№ задания

Кустова Людмила Анатольевна

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

5. Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0

А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7

4. Решите уравнение х2-3х-10=0

А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2

5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0

А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3

6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.

А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10

8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:

один из корней уравнения равен 1.

А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1

9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0

Один из корней уравнения равен -5

А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3

10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0

А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5

ключи

№ задания

Кустова Людмила Анатольевна

Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»

П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0

А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7

4. Решите уравнение х2-3х-10=0

А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2

5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0

А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10

Один из корней уравнения равен 1.

А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1

Один из корней уравнения равен -5

А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3

10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0

А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5

ключи

№ задания12345678910

АВ Б Б Г Б В В АБ

Кустова Людмила Анатольевна

Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»

П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0

А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7

4. Решите уравнение х2-3х-10=0

А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2

5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0

А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3

6. Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

7. Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.

А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10

8. Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:

Один из корней уравнения равен 1.

А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1

9. Найдите значение коэффициента b, если в уравнении х2+вх-15=0

Один из корней уравнения равен -5

А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3

10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0

А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5

ключи

№ задания12345678910

АВ Б Б Г Б В В АБ

Кустова Людмила Анатольевна

Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»

П. Орловка,Хохольского района,Воронежской области

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0

А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7

4. Решите уравнение х2-3х-10=0

А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2

5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0

А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3

6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.

А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10

8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:

один из корней уравнения равен 1.

А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1

9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0

Один из корней уравнения равен -5

А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3

10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0

А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5

ключи

№ задания

Кустова Людмила Анатольевна

Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»

П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0

А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7

4. Решите уравнение х2-3х-10=0

А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2

5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0

А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3

6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

7 . Найдите сумму корней уравнения: х2-3х-10=0.

А) -3 Б) -13 В) 3 Г) 10

8 . Найдите значение коэффициента а, если в уравнении ах2+3х-5=0:

один из корней уравнения равен 1.

А) 4 Б) -1 В)2 Г) 1

9. Найдите значение коэффициента b , если в уравнении х2+вх-15=0

Один из корней уравнения равен -5

А) 2 Б) -3 В) -2 Г) 3

10. Решите уравнение 3х(х-5)= 0

А) 1,5 Б) 0; 5 В) корней нет Г) 3,5

ключи

№ задания

Кустова Людмила Анатольевна

Учитель математики МКОУ «Орловская СОШ»

П.Орловка,Хохольского района,Воронежской области

Тест по алгебре

Квадратные уравнения 8 класс

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 4х2-6х+8=0 Б) 9х+9х2=0 В) -6х2=0 Г) 9+х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2-4х+3=0 равен:

А) 2 Б) 23 В) 4 Г) 0

5.Выберите коэффициенты -х2-3х+7=0

А) 1,-3,7 Б) -1,-3,7 В) -1,-3,-7 Г) -1,-3,-7

4. Решите уравнение х2-3х-10=0

А) Корней нет Б) 2; -5 В) 6 Г) -5; -2

5. Решите уравнение 9х2-6х+1=0

А) 1,3 Б) 0; 3 В) корней нет Г) 1/3

6 . Найдите произведение корней уравнения: х2-4х+3=0 .

А) 12 Б)3 В) -3 Г) -4

7 .

Решить пример алгебра: Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver

7 класс алгебра калькулятор

Вы искали 7 класс алгебра калькулятор? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и 7 класс калькулятор, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «7 класс алгебра калькулятор».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 7 класс алгебра калькулятор,7 класс калькулятор,8 класс алгебра калькулятор онлайн,algebra calculator,calculator algebra,calculator math,math калькулятор,math калькулятор онлайн,math онлайн калькулятор,алгебра 7 класс калькулятор,алгебра калькулятор,алгебра калькулятор 7 класс,алгебраический калькулятор,алгебраический калькулятор онлайн,высшая математика калькулятор онлайн,вычисления математические,калькулятор 7 класс алгебра,калькулятор math,калькулятор math онлайн,калькулятор алгебра,калькулятор алгебра 7 класс,калькулятор алгебраический онлайн,калькулятор алгебры,калькулятор высшей математики,калькулятор для 7 класса по алгебре,калькулятор для алгебры,калькулятор для алгебры 7 класс,калькулятор для высшей математики онлайн,калькулятор для математики,калькулятор задач,калькулятор задач по математике 6 класс,калькулятор математика,калькулятор математика онлайн,калькулятор математический,калькулятор математический онлайн,калькулятор онлайн math,калькулятор онлайн высшая математика,калькулятор онлайн для высшей математики,калькулятор онлайн математический,калькулятор онлайн математический с решением,калькулятор онлайн по алгебре 8 класс,калькулятор онлайн по математике,калькулятор по алгебре,калькулятор по алгебре 7 класс,калькулятор по алгебре 8 класс,калькулятор по алгебре 8 класс онлайн,калькулятор по алгебре 9 класс,калькулятор по математике,калькулятор по математике онлайн,калькуляторы математические,калькуляторы математические онлайн,калькуляторы онлайн по математике,математика вычисление,математика калькулятор,математика калькулятор онлайн,математика онлайн калькулятор,математические калькуляторы,математические калькуляторы онлайн,математические онлайн калькуляторы,математические расчеты,математический калькулятор,математический калькулятор онлайн,математический калькулятор онлайн с решением,математический калькулятор с решением онлайн,математический онлайн калькулятор с решением,математический расчет,нигма математика онлайн калькулятор,онлайн алгебраический калькулятор,онлайн калькулятор math,онлайн калькулятор для высшей математики,онлайн калькулятор математика,онлайн калькулятор математический,онлайн калькулятор математический с решением,онлайн калькулятор по алгебре 8 класс,онлайн калькулятор по математике,онлайн калькулятор решение примеров,онлайн математические калькуляторы,онлайн математический калькулятор с решением,онлайн решение примеров по алгебре 8 класс,решение алгебра онлайн,упростить выражение 7 класс алгебра калькулятор онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 7 класс алгебра калькулятор. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, 8 класс алгебра калькулятор онлайн).

Решить задачу 7 класс алгебра калькулятор вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Найдем решение уравнений ГДЗ 11 класс алгебра Алимов Задачи для внеклассной работы № 1599 – Рамблер/класс

Найдем решение уравнений ГДЗ 11 класс алгебра Алимов Задачи для внеклассной работы № 1599 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

Привет всем! Помогите решить уравнения)
1) cos x + cos 2x + cos 3x = 0;

3) sin2 x + cos2 3x = 1;
4) ctg x + sin 2x = ctg 3x

ответы

Привет) Такой вариант устроит?

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Юмор

Олимпиады

ЕГЭ

10 класс

похожие вопросы 5

решим уравнение! Задача для внеклассной работы № 1566 ГДЗ по алгебре 10 класс алгебра Алимов

Привет, помогите разобраться! Нужно решить уравнения:
log2(4 cos x + 3) log6 (4 cos x + 3)= log2 (4 cos x + 3)+log6 (4 cos x (Подробнее. ..)

ГДЗ11 классАлимов Ш.А.Алгебра

Найдем все действительные корни уравнения. Задачи для внеклассной работы № 1596 ГДЗ по алгебре 10 класс Алимов

Кому не сложно, делитесь ответом:
Найти все действительные корни уравнения
|2√х + 1- х|+|х — 2√х + 2|= 7. (Подробнее…)

ГДЗ11 классАлимов Ш.А.Алгебра

ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 9 Вопрос 9 Какова масса?

Привет. Выручайте с ответом по математике…
В зоопарке живёт взрослый чёрный носорог. Его масса составляет:
1) 35 (Подробнее…)

ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс

ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 9 Вопрос 10 В комнате стоит комод. Его высота равна?

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
В комнате стоит комод. Его высота равна:
90 км;  2) 90 м;            3) 90 (Подробнее…)

ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А. В.11 класс

Помогите определить перевод. Lesson 13. № 4. ГДЗ Английский язык 4 класс Верещагина.

Read the words and guess their meaning.
 
sandals [‘sændəlz], hospital [‘hɒspɪtl], Canada [‘kænədə], rock- (Подробнее…)

ГДЗАнглийский язык4 классВерещагина И.Н.

Алгебраические уравнения — определение, типы, формулы, примеры

Алгебраические уравнения — это два алгебраических выражения, которые соединяются вместе с помощью знака равенства (=). Алгебраическое уравнение также известно как полиномиальное уравнение, потому что обе стороны знака равенства содержат многочлены. Алгебраическое уравнение состоит из переменных, коэффициентов, констант, а также алгебраических операций, таких как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и т. д.

Если существует число или набор чисел, которые удовлетворяют алгебраическому уравнению, то они называются корнями или решениями этого уравнения. В этой статье мы узнаем больше об алгебраических уравнениях, их типах, примерах и о том, как решать алгебраические уравнения.

1. Что такое алгебраические уравнения?
2. Типы алгебраических уравнений
3. Формулы алгебраических уравнений
4. Как решать алгебраические уравнения
5. Часто задаваемые вопросы по алгебраическим уравнениям

Что такое алгебраические уравнения?

Алгебраическое уравнение — это математическое выражение, содержащее два приравненных алгебраических выражения. Общая форма алгебраического уравнения такова: P = 0 или P = Q, где P и Q — многочлены. Алгебраические уравнения, которые содержат только одну переменную, известны как уравнения с одной переменной, а те, которые содержат более одной переменной, известны как уравнения с несколькими переменными. Алгебраическое уравнение всегда будет сбалансированным. Это означает, что правая часть уравнения будет равна левой части.

Алгебраические выражения

Полиномиальное выражение, содержащее переменные, коэффициенты и константы, объединенные с помощью таких операций, как сложение, вычитание, умножение, деление и неотрицательное возведение в степень, называется алгебраическим выражением. Алгебраическое выражение не следует путать с алгебраическим уравнением. Когда два алгебраических выражения объединяются вместе с использованием знака «равно», они образуют алгебраическое уравнение. Таким образом, 5x + 1 — это выражение, а 5x + 1 = 0 — уравнение.

Примеры алгебраических уравнений

x 2 — 5x = 3 является одномерным алгебраическим уравнением, а y 2 x — 5z = 3x является примером многомерного алгебраического уравнения.

Типы алгебраических уравнений

Алгебраические уравнения можно разделить на различные типы в зависимости от степени уравнения. Степень можно определить как наибольший показатель степени переменной в алгебраическом уравнении. Предположим, что имеется уравнение, заданное x 4 + у 3 = 3 5 тогда степень будет 4. При определении степени показатель степени константы или коэффициента не учитывается. Количество корней алгебраического уравнения зависит от его степени. Алгебраическое уравнение, где степень равна 5, будет иметь максимум 5 корней. Различают следующие типы алгебраических уравнений:

Линейные алгебраические уравнения

Линейное алгебраическое уравнение — это уравнение, в котором степень многочлена равна 1. Общая форма линейного уравнения задается как 1 x 1 +a 2 x 2 +…+a n x n = 0, где хотя бы один коэффициент является ненулевым числом. Эти линейные уравнения используются для представления и решения задач линейного программирования.

Пример: 3x + 5 = 5 — линейное уравнение с одной переменной. y = 2x — 6 — линейное уравнение с двумя переменными.

Квадратные алгебраические уравнения

Уравнение, в котором степень полинома равна 2, называется квадратным алгебраическим уравнением. Общая форма такого уравнения: ax 2 + bx + c = 0, где a не равно 0.

Пример: 3x 2 + 2x — 6 = 0 является квадратным алгебраическим уравнением. У этого типа уравнения будет максимум два решения.

Кубические алгебраические уравнения

Алгебраическое уравнение, степень которого равна 3, классифицируется как кубическое алгебраическое уравнение. ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 — это общая форма кубического алгебраического уравнения (a ≠ 0).

Пример: x 3 + x 2 — x — 1 = 0. Кубическое алгебраическое уравнение будет иметь максимум три корня, поскольку степень равна 3.

Полиномиальные алгебраические уравнения высшего порядка более 3 известны как полиномиальные алгебраические уравнения высшего порядка.

Уравнения квартики (степень = 4), квинтики (5), секстики (6), септики (7) подпадают под категорию высших алгебраических уравнений. Такие уравнения не могут быть решены с использованием конечного числа операций.

Формулы алгебраических уравнений

Алгебраические уравнения можно упростить с помощью нескольких формул и тождеств. Они помогают ускорить процесс решения данного уравнения. Ниже приведены некоторые важные алгебраические формулы:

  • (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
  • (а — б) 2 = а 2 — 2аб + б 2
  • (а + Ь)(а — Ь) = а 2 — Ь 2
  • (х + а)(х + Ь) = х 2 + х(а + Ь) + аб
  • (а + б) 3 = а 3 + 3а 2 б + 3аб 2 + б 3
  • (а — б) 3 = а 3 — 3а 2 б + 3аб 2 — б 3
  • a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 — ab + b 2 )
  • а 3 — б 3 = (а — б)(а 2  + аб + б 2 )
  • (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca
  • Квадратичная формула: [-b ± √(b² — 4ac)]/2a
  • Дискриминант: b 2 — 4ac

Как решать алгебраические уравнения

Существует множество различных методов решения алгебраических уравнений в зависимости от степени. Если алгебраическое уравнение имеет две переменные, то для нахождения решения потребуются два уравнения. Таким образом, можно сказать, что количество уравнений, необходимых для решения алгебраического уравнения, будет равно количеству переменных, присутствующих в уравнении. Ниже приведены способы решения алгебраических уравнений.

Линейные алгебраические уравнения

Линейное алгебраическое уравнение с одной переменной можно решить, просто применяя основные арифметические операции к обеим частям уравнения.

Например: 4x + 1 = 5.

4x = 5 — 1 (вычитается 1 с обеих сторон).

4x = 4 (Решить RHS с помощью алгебраических операций)

x = 1 (Делить обе части на 4)

Линейные алгебраические уравнения с более чем одной переменной будут решаться с использованием концепции одновременных уравнений.

Квадратные алгебраические уравнения

Квадратное алгебраическое уравнение можно решить с помощью тождеств, разложения на множители, длинного деления, разделения среднего члена, завершения возведения в квадрат, применения квадратичной формулы и использования графиков. Квадратное уравнение всегда будет иметь максимум два корня.

Например: x 2 + 2x + 1 = 0

Используя тождество (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 , мы получаем

а = х и b = 1

(х + 1) 2 = 0

(х + 1)(х + 1) = 0

х = -1, -1.

Самый эффективный способ решения алгебраических полиномов высокого порядка от одной переменной — использование метода деления в длину. Это разлагает многочлен более высокого порядка на многочлены более низкой степени, что упрощает поиск решений.

Статьи по теме:

  • Переменные выражения
  • Калькулятор алгебраических формул
  • Калькулятор решения для x
  • Калькулятор формул

Важные замечания по алгебраическим уравнениям:

  • Алгебраическое уравнение — это уравнение, в котором два алгебраических выражения соединены вместе с помощью знака равенства.
  • Полиномиальные уравнения являются алгебраическими уравнениями.
  • Алгебраические уравнения могут быть одношаговыми, двухшаговыми или многошаговыми уравнениями.
  • Уравнения алгебры классифицируются как линейные, квадратные, кубические и уравнения более высокого порядка в зависимости от степени.

Часто задаваемые вопросы по алгебраическим уравнениям

Что такое алгебраические уравнения?

Алгебраические уравнения представляют собой полиномиальные уравнения, в которых приравниваются два алгебраических выражения. Обе части уравнения должны быть сбалансированы. Общая форма алгебраического уравнения: P = 0.

Что является примером алгебраического уравнения?

Алгебраическое уравнение может быть линейным, квадратным и т. д. Следовательно, примером алгебраического уравнения может быть 3x 2  — 6 = 0.

Как решать алгебраические уравнения?

Существует множество методов решения алгебраических уравнений в зависимости от степени. Некоторые методы включают в себя применение простых алгебраических операций, решение одновременных уравнений, расщепление среднего члена, квадратную формулу, длинное деление и так далее.

Что такое алгебраические выражения и алгебраические уравнения?

Математические операторы, состоящие из переменных, коэффициентов, констант и алгебраических операций, называются алгебраическими выражениями. Когда два алгебраических выражения приравниваются друг к другу, они называются алгебраическими уравнениями.

Как написать алгебраическое уравнение?

Мы можем преобразовать реальное утверждение, включающее числа и условия, в алгебраическое уравнение. Например, если в задаче говорится, что «длина прямоугольного поля в 5 раз больше ширины», то ее можно записать в виде алгебраических уравнений l = 2w + 5, где «l» и «w» — длина и ширина прямоугольного поля.

Что такое линейные алгебраические уравнения?

Алгебраическое уравнение, в котором старший показатель переменного члена равен 1, является линейным алгебраическим уравнением. Другими словами, алгебраические уравнения степени 1 будут линейными. Например, 3г — 9= 1

Являются ли квадратные уравнения алгебраическими уравнениями?

Да, квадратные уравнения — это алгебраические уравнения. Он состоит из алгебраического выражения второй степени.

Какие основные формулы алгебраических уравнений?

Некоторые из основных формул алгебраических уравнений перечислены ниже:

  • (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
  • (а — б) 2 = а 2 — 2аб + б 2
  • (а + б) 3 = а 3 + 3а 2 б + 3аб 2 + б 3
  • (а — б) 3 = а 3 — 3а 2 б + 3аб 2 — б 3
  • Квадратичная формула: [-b ± √(b² — 4ac)]/2a
  • Дискриминант: b 2 — 4ac

Каковы правила для алгебраических уравнений?

Существует 5 основных правил для алгебраических уравнений. Они следующие:

  • Коммутативное правило сложения
  • Коммутативное правило умножения
  • Ассоциативное правило сложения
  • Ассоциативное правило умножения
  • Распределительное правило умножения

Определения, примеры и дроби, уравнения

Алгебра — это раздел математики, который представляет задачи в виде математических выражений с использованием букв или переменных (т. е. x, y или z) для представления неизвестных значений, которые могут изменяться. Цель алгебры — выяснить, каковы неизвестные значения, найти решение проблемы.

Алгебра объединяет числа и переменные, используя математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, для представления конкретной задачи. Решения проблем находятся с использованием предопределенных правил для манипулирования каждым математическим выражением.

пример алгебраического выражения :

\(3x+2=5\)

константы (фиксированные значения), а выполняемая операция — сложение (+).

Помните, что коэффициент — это число, умноженное на переменную

Алгебру можно разделить на подотраслей в зависимости от уровня сложности их алгебраических выражений и области их применения. Эти ветви варьируются от элементарной алгебры до более абстрактных и сложных уравнений, которые требуют более продвинутой математики. Элементарная алгебра связана с решением алгебраических выражений для поиска решения и используется в большинстве областей, таких как наука, медицина, экономика и инженерия.

Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми изобрел алгебру. Он был писателем, ученым, астрономом, географом и математиком, родился в 780-х годах в Багдаде. Термин алгебра происходит от арабского слова al-jabr , что означает «воссоединение сломанных частей».

Почему алгебраические выражения важны в реальном мире?

Понимание алгебры поможет вам не только представлять алгебраические выражения и находить их решения. Это также позволяет вам улучшить свои навыки решения проблем, помогая вам критически и логически мыслить, выявлять закономерности и решать более сложные задачи, связанные с числами и неизвестными значениями.

Знание алгебры можно применить для решения повседневных задач. Бизнес-менеджер может использовать алгебраические выражения для расчета затрат и прибыли. Подумайте о менеджере магазина, который хочет подсчитать количество коробок шоколадного молока, проданных в конце дня, чтобы решить, продолжать ли их закупать или нет. Он знает, что в начале дня у него на складе было 30 коробок, а в конце осталось 12. Он может использовать следующее алгебраическое выражение:

\(30 — x = 12\) x — количество проданных коробок шоколадного молока

Нам нужно вычислить значение x, решив приведенное выше выражение:

\(30 — 12 = x\), выделив x в одну часть уравнения и решив операцию

x = 18

в тот день было продано 18 коробок шоколадного молока.

Это всего лишь простой пример, но преимущества понимания алгебры гораздо шире. Это помогает нам в повседневных делах, таких как покупки, управление бюджетом, оплата счетов, планирование отпуска и многое другое.

Типы алгебраических уравнений

Степень алгебраического уравнения — это наивысшая степень, присутствующая в переменных уравнения. Алгебраические уравнения можно классифицировать по их степени следующим образом:

Линейные уравнения

Линейные уравнения используются для представления задач, в которых степень переменных (т.е. x, y или z) равна единице. Например, \(ax+b = 0\), где x — переменная, а a и b — константы.

Квадратные уравнения 92+cx +d=0\), где x — переменная, а a, b, c и d — константы. Они содержат переменные степени 3.

Каковы основные свойства алгебры?

Основные свойства алгебры, которые необходимо иметь в виду при решении алгебраических уравнений:

\(a + b = b + a\)

\(a \cdot b = b \cdot a\)

\(a + (b +c) = (a+b)+c\)

\(a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c\)

  • Распределяющее свойство: Если вы умножите сумму двух или более чисел на другое число, вы получите тот же результат, что и умножение каждого члена суммы по отдельности на число, а затем сложение произведений вместе.

\(a \cdot (b +c)= a \cdot b + a \cdot c\)

Обратная величина \(a = \frac{1}{a}\)

\(a + 0 = 0 + а = а\)

\(а \cdot 1 = 1 \cdot а =а\)

\(а + (-а) = 0\)

\(a \cdot \frac{1}{a} = 1\)

Решение линейных алгебраических уравнений

Для решения линейных алгебраических уравнений необходимо выполнить следующие шаги:

  • Шаг 1: каждого

  • Шаг 2: добавить или вычесть, чтобы изолировать переменную в одной части уравнения

  • Шаг 3: умножить или разделить, чтобы получить значение неизвестной переменной

Пример 1: переменная в одной части алгебраического уравнения 4 = 16 \\ 3x + 7 = 16 \end{align}\)

  • Шаг 2: \(\begin{align} 3x = 16 — 7 \\ 3x = 9 \end{align}\)
  • Шаг 3: \(\begin{align} x = \frac{9}{3} \\ x = 3 \end{align}\)
  • Пример 2: Переменная в обеих частях алгебраического уравнения

    \(4x + 3 = x — 6\)

    • Шаг 1: Мы можем пропустить этот шаг, так как в этом уравнении нет скобок
    • Шаг 2: \(\begin{align} 4x — x = -6 — 3 \\ 3x = -9 \ end{align}\)
    • Шаг 3: \(\begin{align} x = \frac{-9}{3} \\ x = -3 \end{align}\)

    Пример 3: Словесная задача

    У вас есть коробка с синими и красными шарами. Всего шаров 50, а количество красных шаров в два раза больше количества синих шаров минус 10. Сколько красных шаров в коробке?

    Для решения текстовых задач вам необходимо следовать следующей стратегии:

    Наши переменные:

    B = количество синих шаров

    R = количество красных шаров

    Уравнения:

    1) \(Б + R = 50\)

    2) \(R = 2B — 10\)

    Теперь решим уравнения:

    Мы знаем, что \(R = 2B — 10\), поэтому можем подставить значение R в уравнении 1 с этим выражением

    \(B + (2B — 10) = 50\)

    \(B + 2B — 10 = 50\)

    \(3B = 50 + 10\)

    \(3B = 60\)

    \(B = \frac{60}{3}\)

    \(B = 20\)

    Теперь подставим значение B в уравнение 2:

    \(R = 2B — 10\)

    \(R = 2 \cdot 20 — 10\)

    \ (R = 40 — 10\)

    \(R = 30\)

    В коробке 30 красных шаров.

    Какие бывают типы задач по алгебре?

    Различные типы задач по алгебре различаются в зависимости от типа используемых алгебраических выражений и их сложности. Основные из них:

    • Степени и корни

    • Уравнения

    • Неравенства

    • Многочлены

      901 42
    • Графики

    • Преобразования графиков

    • Частичные дроби

    Алгебра и функции — ключевые выводы

    • Алгебра — это раздел математики, в котором буквы или переменные используются для представления неизвестных значений, которые могут изменяться.

    • Реальные проблемы можно представить с помощью алгебраических выражений.

    • Алгебра использует предопределенные правила для управления каждым математическим выражением.

    • Понимание алгебры помогает улучшить навыки решения проблем, критического и логического мышления, выявления закономерностей и навыков решения более сложных задач, связанных с числами и неизвестными значениями.

    Модуль больше числа: Уравнения и неравенства с модулем

    Как решить неравенство с модулем (одним, двумя): примеры

    Sign in

    Password recovery

    Восстановите свой пароль

    Ваш адрес электронной почты

    MicroExcel.ru Математика Алгебра Решение неравенств с модулем

    В данной публикации мы рассмотрим, что из себя представляют неравенства с модулем (одним или двумя), а также на практических примерах покажем, как их решать.

    Примечание: что такое модуль числа, мы рассмотрели в отдельной публикации.

    • Внешний вид неравенств
    • Решение неравенств

    Внешний вид неравенств

    Неравенства с одним модулем выглядят следующим образом:

    • |x| > 5
      (модуль икс больше 5)
    • |x – 7| < 4
      (модуль икс минус 7 меньше 4)
    • |x + 2| ≥ 11
      (модуль икс плюс 2 больше или равен 11)

    В модуле указывается неизвестная переменная x или выражение с ней.

    Решение неравенств

    Разберем по порядку решение представленных выше примеров.

    |x| > 5

    Это следует понимать таким образом: на числовой оси существуют такие точки, расстояние от которых до нуля больше пяти. Т.е. это точки больше 5 или меньше -5, следовательно, у данного неравенства два решения: x1 ∈ (-∞; -5) и x2 ∈ (5; ∞).

    |x – 7| < 4

    Т.е. на числовой линейке существует такое множество точек x, расстояние от которых до точки 7 меньше 4. Следовательно, неравенство имеет следующее решение:
    7 – 4 < x < 7 + 4 или x ∈ (3; 11).

    |x + 2| ≥ 11

    Данное неравенство можно представить в таком виде: |x – (-2)| ≥ 11.

    Таким образом, на числовой оси точки x находятся на расстоянии не менее 11 от точки -2. Значит:

    • x1  ≥ 9 (-2 + 11) или x1 ∈ [9; ∞)
    • x2 ≤ -13 (-2 – 11) или x2 ∈ (-∞; -13]

    Примечание:

    Некоторые неравенства могут содержать два модуля: например: |x| > |y|.
    Для него, также, есть два решения: x1 ∈ (-∞; -y) и x2 ∈ (y; ∞).

    ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

    Таблица знаков зодиака

    Нахождение площади трапеции: формула и примеры

    Нахождение длины окружности: формула и задачи

    Римские цифры: таблицы

    Таблица синусов

    Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

    Нахождение площади ромба: формула и примеры

    Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

    Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

    Геометрическая фигура: треугольник

    Нахождение объема шара: формула и задачи

    Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

    Нахождение объема конуса: формула и задачи

    Таблица сложения чисел

    Нахождение площади квадрата: формула и примеры

    Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

    Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

    Признаки подобия треугольников

    Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

    Формула Герона для треугольника

    Что такое средняя линия треугольника

    Нахождение площади треугольника: формула и примеры

    Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

    Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

    Разность кубов: формула и примеры

    Степени натуральных чисел

    Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

    Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

    Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

    Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

    Сумма кубов: формула и примеры

    Нахождение объема куба: формула и задачи

    Куб разности: формула и примеры

    Нахождение площади шарового сегмента

    Что такое окружность: определение, свойства, формулы

    Алгебра Неравенства с модулем

    В математике очень распространены неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

    На этом уроке мы рассмотрим различные способы решения этих неравенств.

    Тема урока «Неравенства с модулем»

     

    Для изучения этой темы вспомним определение модуля числа и его геометрический смысл.

     

     

    Модулем числа называется само это число, если оно неотрицательное, или это же число с противоположным знаком, если оно отрицательное.

     

    Картинка.

     

    Геометрически модуль а означает расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, изображающей число а.

    Если а не равно нулю, то на координатной прямой существуют две точки а и минус а, равноудаленные от нуля, модули которых равны.

     

    Картинка.

    Первый способ (геометрический смысл модуля). Рассмотрим на простых примерах.

    Задание 1

    Решить неравенство модуль икс минус трех меньше четырех.

    Решение

    Рисуем координатную прямую.

    Модуль икс минус трех меньше четырех означает, что расстояние от точки икс до точки три меньше четырех единиц. Отмечаем на прямой число три и отсчитываем влево и вправо от него четыре  деления. Слева мы придем к точке один, справа – к точке семь. Таким образом,  границы точки икс мы просто увидели, не вычисляя их.

    При этом, согласно условию неравенства, сами минус один и семь не включены во множество решений. Таким образом, ответ:

    интервал от минус единицы до семи.

     

    Текст.

    Первый способ ( геометрический смысл модуля).

    Пример1.

    Решить неравенство |х — 3|

    Решение.

    –1 х

    Ответ:(-1;7)

     

    Второй способ – графическое решение.

    Задание 2

    Решить неравенство икс минус один меньше модуля квадрата разности икс и двух и минус один.

    Решение

    Построим в одной системе координат графики функций: игрек равен икс минус один и игрек равен модуль икс минус два и все в квадрате и минус один.

    Графиком линейной функции игрек равен икс минус один является прямая, проходящая через точки, например, с координатами один и ноль  и четыре и ноль. График функции игрек равен модуль икс минус два и все квадрате и минус один. Используя алгоритм, делаем построения графика функции игрек равен модуль эф от икс.

    Находим точки пересечения графиков. В ответе указываем те значения икс, при которых график первой функции расположен ниже графика второй функции.

    Это объединение открытого числового луча от минус бесконечности до единицы, интервала от одного до двух и открытого числового луча от четырех до плюс бесконечности.

    Ответ: объединение открытого числового луча от минус бесконечности до единицы, интервала от одного до двух и открытого числового луча от четырех до плюс бесконечности.

    Текст.

    Второй способ – графическое решение.

    Пример 2.

    Решить неравенство x-1

    Решение.

    Построим в одной системе координат графики функций

     

    Картинка.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Третий способ – возведение в квадрат.

    Задание 3

    Решить неравенство модуль икс квадрат минус один меньше модуля икс квадрат минус икс плюс один.

    Решение

    Возведем обе части неравенства в квадрат. Заметим, что возводить обе части неравенства в квадрат можно только в том случае, когда они обе положительные. В данном случае у нас и слева, и справа стоят модули, поэтому мы можем это сделать.

    Теперь воспользуемся следующим свойством модуля: квадрат модуля икс равен икс квадрат. Получим икс квадрат минус один и все в квадрате минус икс квадрат минус икс плюс один и все в квадрате меньше нуля.

    Дальше лучше всего воспользоваться формулой разности квадратов. Можно, конечно, и возводить в квадрат левую и правую скобку, но это займет гораздо больше времени. Имеем произведение трех множителей меньше нуля.

    Решаем методом интервалов.

    Из рисунка видно, что

    решением неравенства является объединение открытого числового луча от минус бесконечности до нуля и интервала от одной второй до двух.

    Ответ: объединение открытого числового луча от минус  бесконечности до нуля и интервала от одной второй до двух.

    Третий способ – возведение в квадрат.

    Пример3.

    Решить неравенство

    |x2 – 1| 2 – x + 1|.

    Решение.

    Возведем обе части неравенства в квадрат, получим:

    (|x2 – 1|)22 – x + 1|)2.

    По свойству модуля (|x|)2 = x2, получим

    (x2 – 1)22 – x + 1)2,

    (x2 – 1)2 – (x2 – x + 1)2

    Дальше лучше всего воспользоваться формулой разности квадратов.

    (x2 – 1 – x2 + x – 1)( x2 – 1 + x2 – x + 1)

    (x – 2)(2x2 – x)

    x(x – 2)(2x – 1)

    Решаем методом интервалов.

    Четвертый способ (определение модуля).

    Задание 4

    Решить неравенство три умноженное на модуль икс минус один меньше либо равно икс плюс три.

    Решение

    По определению модуля выражение икс минус один может быть неотрицательным или отрицательным.

    Если икс минус один больше либо равно нулю, то заданное неравенство примет вид два икс больше либо равно шести.

    Если икс минус один меньше нуля, то заданное неравенство примет вид минус четыре икс меньше либо равно нулю.

    Таким образом, данное неравенство равносильно совокупности двух систем.

    Решаем первую систему совокупности, получим, что решением является числовой отрезок от единицы до трех.

    Решаем вторую систему совокупности, получим, что решением является числовой отрезок от нуля до единицы.

    Решением данного неравенства является

    объединение этих числовых отрезков, то есть числовой отрезок от нуля до трех.

    Ответ: числовой отрезок от нуля до трех.

     

    Текст.

    Четвертый способ (определение модуля).

    Пример4.

    Решить неравенство 3|x – 1| ≤ x + 3.

    Решение.

    Если х-1≥0, то |x – 1|=  х-1 и заданное неравенство примет вид 2х≤6.

    Если  х-1

    Имеем, данное неравенство равносильно совокупность двух систем 

      х-1≥0,

      2х≤6;

      х-1

       -4х≤0.

    Решаем первую систему совокупности, получим

    x ≥ 1
    x ≤ 3,

    х∈ [1;3]

      Решаем вторую систему совокупности, получим

        х-1

        -4х≤0

    х∈ [0;1]

    Решением данного неравенства является

    [0;1] U [1;3]= [0;3]

    Ответ: [0;3]

    Четвертый способ является наиболее универсальным, но в зависимости от ситуации используются и остальные.

     

    Задание 5

    Решить неравенство модуль икс квадрат минус три минус два икс меньше либо равно нулю.

    Решение

    Преобразуем неравенство. Перенесем два икс в правую часть неравенства.

    Замечаем, что левая часть неравенства неотрицательна, значит, и правая часть должна быть неотрицательной, то есть икс больше либо равно нулю. Так как обе части неравенства неотрицательны, то их можно возвести в квадрат (третий способ) и разложить на множители по формуле разности квадратов. Получаем произведение четырех множителей меньше либо равно нулю.

    Решим это неравенство методом интервалов. Из рисунка видно, что решение этого неравенства — объединение числовых отрезков от минус трех до минус единицы и от единицы до трех.

    Учитывая условие икс больше либо равно нулю, получим решение исходного неравенства — отрезок от одного до трех.

    Ответ: отрезок от одного до трех.

    Текст.

    Пример5.

    Решить неравенство │х2-3│-2х≤0.

    Решение.

    Преобразуем неравенство в виде

    │х2-3│≤2х.

     Замечаем, что 2х≥0,х≥0.

    Поэтому, обе части неравенства можно возвести в квадрат:

     ( х2-3)2-(2х)2≤0,

    2-3-2х)( х2-3+2х) ≤0,

    (х+1)(х-1)(х-3)(х+3) ≤0.

    Решим это неравенство методом интервалов

    и получим х[-3;-1]U[1;3].Учитывая

    условие х≥0, получим х[1;3].

    Ответ: [1;3].

    Задание 6

    Решить неравенство модуль икс минус четыре больше модуля икс плюс шесть.

    Решение

    Обе части данного неравенства неотрицательны для любых значений икс, поэтому их можно возвести в квадрат, затем

    разложить на множители по формуле разности квадратов, привести подобные члены, разделить на минус десять. Получим неравенство икс меньше минус одного.

    Решением этого неравенства, а значит, и равносильного ему данного неравенства является открытый числовой луч от минус бесконечности до минус единицы.

    Ответ: открытый числовой луч от минус бесконечности до минус единицы.

     

    Текст.

    Пример 6.

    Решить неравенство  │х-4│>│х+6│.

    Решение.

    Так как обе части данного неравенства неотрицательны для любых значений х, то каждую  возведем в квадрат, получим

    (х-4)2>(х+6)2,

    (х-4)2-(х+6)2>0,

    (х-4-х-6)(х-4+х+6) >0,

    -10(2х+2) >0,

    2х+2

    х

    Решение этого неравенства- (-∞;-1)а, значит, решение равносильного ему  данного неравенства тоже есть (-∞;-1).

    Ответ: (-∞;-1).

    Задание 7

    Решить неравенство икс минус один больше кубического корня из икс в кубе минус два икс в квадрате плюс четыре икс минус семь.

    Решение

    Возведя обе части этого неравенства в третью степень, получим неравенство,

    равносильное данному.

    Применив формулу куба разности, перенеся все члены неравенства в правую часть и приведя подобные члены многочлена,

    получим  квадратное неравенство икс в квадрате плюс икс минус шесть меньше нуля, равносильное данному неравенству.

    Решением этого неравенства, а значит, и равносильного ему  исходного неравенства является интервал от минус трех до двух. Ответ: интервал от минус трех до двух.

    Текст.

    Пример7.

    Решить неравенство

    Решение.

    Возведя обе части этого неравенства в третью степень, получим неравенство

     (х-1)3-2х2+4х-7 равносильное данному.

    Или х2+х -6

    х(-3;2)

    Так как неравенство х2+х -6

    Ответ: (-3;2)

    Задание 8

    Решить неравенство два икс плюс три и все в квадрате минус модуль двух икс плюс три меньше либо равно тридцати.

    Решение

    Заметим, что два икс плюс три и все в квадрате равно квадрату модуля два икс плюс три. Тогда получим квадратное неравенство, в котором

    сделаем замену: игрек равен модулю два икс плюс три.

    Перепишем наше неравенство с учетом замены, разложим на множители и получим неравенство игрек минус шесть умноженное на игрек плюс пять меньше либо равно нулю.

    Решим методом интервалов и получим:

    игрек меньше либо равен минус пять и меньше либо равен шести.

    Вернемся к замене, и данное двойное неравенство равносильно системе неравенств.

    Решим первое неравенство из этой системы. Оно равносильно системе неравенств.

    Два икс плюс три меньше либо равно шести и два икс плюс три больше либо равно минус шести.

    Ее решением является отрезок от минус четырех целых пяти десятых до одной целой пяти десятых.

    Второе неравенство системы — модуль двух икс плюс три больше либо равно минус пяти — очевидно выполняется для всех икс, так как модуль по определению число положительное. Так как решение системы неравенств – это все икс, которые удовлетворяют одновременно и первому и второму неравенству системы, то ее решением, а значит, и исходного неравенства, будет решение ее первого неравенства (ведь решением системы будет решение ее первого неравенства, то есть числовой отрезок от минус четырех целых пяти десятых до одной целой пяти десятых.

    Ответ: числовой отрезок от минус четырех целых пяти десятых до одной целой пяти десятых.

    Текст.

    Пример8.

    Решить неравенство (2x + 3)2 – |2x + 3| ≤ 30.

    Решение.

    Заметим, что (2x + 3)2 = (|2x + 3|)2. Тогда получим неравенство

    (|2x + 3|)2 – |2x + 3| ≤ 30.

    Сделаем замену y = |2x + 3|.

    Перепишем наше неравенство с учетом замены.

    y2 – y ≤ 30,

    y2 – y – 30 ≤ 0.

    Разложим квадратный трехчлен, стоящий слева, на множители.

    D = 121,

    y1 = (1 + 11) / 2,

    y2 = (1 – 11) / 2,

    y1 = 6,

    y2 = -5.

    (y – 6)(y + 5) ≤ 0.

    Решим методом интервалов и получим:

    -5 ≤ y ≤ 6.

    Вернемся к замене:

    -5 ≤ |2x + 3| ≤ 6.

    Данное двойное неравенство равносильно системе неравенств:

           |2x + 3| ≤ 6
           |2x + 3| ≥ -5.

    Решим каждое из неравенств в отдельности.

    Первое равносильно системе

       2x + 3 ≤ 6
       2x + 3 ≥ -6.

     

    Решим ее.

        x ≤ 1.5
        x ≥ -4.5.

    х∈[-4,5; 1,5].

    Второе неравенство очевидно выполняется для всех x. Так как решение системы – это все x, которые удовлетворяют одновременно и первому и второму неравенству системы, то ее решением, а, значит, и  исходного неравенства будет решение ее первого неравенства (ведь второе верно для всех x),то есть

    х∈[-4,5; 1,5].

     

    Ответ: [-4,5; 1,5].

     

     

     

    java — Деление по модулю, когда первое число меньше второго числа

    Прошу прощения, если это простой вопрос, но у меня возникли проблемы с пониманием концепции деления по модулю, когда первое число меньше второго числа. Например, когда 1 % 4 моя книга говорит, что остаток равен 1. Я не понимаю, как 1 является остатком 1 % 4.
    1/4 равно 0,25. Я неправильно думаю о модульном делении?

    • java
    • по модулю
    • целочисленное деление
    • арифметические-выражения

    Во-первых, в Java % — это оператор остатка (не по модулю), который имеет немного другую семантику. Тем не менее, вам нужно мыслить с точки зрения целочисленного деления, как если бы не было дробных значений. Думайте об этом как о хранении предметов, которые нельзя разделить: вы можете хранить ноль предметов размера 4 в хранилище общей емкости один. Ваша оставшаяся емкость после хранения максимального количества предметов равна одному. Точно так же 13%5 равно 3, так как вы можете разместить 2 полных предмета размера 5 в хранилище размера 13, а оставшаяся вместимость равна 9.0016 13 — 2*5 = 3 .

    12

    Если вы разделите 1 на 4, вы получите 0 с остатком 1. Это все модуль, остаток после деления.

    2

    Я собираюсь добавить более практический пример к тому, что уже сказал «Жан-Бернар Пеллерен».

    Верно, что если вы разделите 1 на 4, вы получите 0, но почему, когда вы делаете 1 % 4, вы получаете 1 в результате?

    В основном это потому, что это:

     n = a / b (целое число), и
    м = а % б = а - ( б * п )
     

    Итак,

     a b n = a/b b * n m = a%b
     1 4 0 0 1
     2 4 0 0 2
     3 4 0 0 3
     4 4 1 0 0
     5 4 1 4 1
     

    Заключение : Пока a < b, результатом a % b будет "a"

    1

    Другой способ думать об этом как о представлении вашего числа кратным другому числу. то есть a = n*b + r , где b>r>=0 . В этом смысле ваш случай дает 1 = 0*4 + 1 . (редактировать: речь идет только о положительных числах)

    Я думаю, вы запутались между операторами %(Remainder) и /(Division) .

    Когда вы говорите % , вам нужно продолжать делить делимое, пока вы не получите остаток 0 или возможный конец. И то, что вы получите в итоге, называется Остаток .

    Когда вы говорите / , вы делите делимое до тех пор, пока делитель не станет равным 1. И конечный продукт, который вы получите, называется Quotient

    Еще один хороший способ прояснить ситуацию. По модулю, если первое число больше второго числа, вычтите второе число из первого, пока первое число не станет меньше второго.

     17 % 5 = ?
    17 - 5 = 12
    12 % 5 = ?
    12 - 5 = 7
    7 % 5 = ?
    7 - 5 = 2
    2 % 5 = 2
     

    Следовательно, 17 % 5, 12 % 5, 7 % 5 дают ответ 2. Это потому, что 2/5 = 0 (при работе с целыми числами) с 2 в остатке.

    Зарегистрируйтесь или войдите в систему

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Обязательно, но не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.

    c — Как работает модуль меньшего делимого и большего делителя?

    спросил

    Изменено 1 год, 11 месяцев назад

    Просмотрено 24к раз

     7 % 3 = 1 (остаток 1)
     

    как работает
    3 % 7 (остаток?)

    ?

    3

    остаток от 3/7 равен 3.. так как он прошел 0 раз с 3 остатком, поэтому 3%7 = 3

    0

    7 переходит в 3? ноль раз с 3 оставшимися.

    частное равно нулю. Остаток (модуль) равен 3.

    Концептуально я думаю об этом так. По определению, ваше делимое должно быть равно (частное * делитель) + модуль

    Или, найдя модуль: модуль = делимое - (частное * делитель)

    Всякий раз, когда делимое меньше делителя, частное всегда равно нулю, что приводит к тому, что модуль просто равен делимому.

    Чтобы проиллюстрировать значениями OP:

     модуль 3 и 7 = 3 - (0 * 7) = 3
     

    Для иллюстрации с другими значениями:

     1 % 3:
    1 - (0 * 3) = 1
    2 % 3:
    2 - (0 * 3) = 2
     

    Так же. Частное равно 0 (3/7 с отброшенной дробной частью). Тогда остаток удовлетворяет:

     (а / б) * б + (а % б) = а
    (3/7) * 7 + (3% 7) = 3
    0 * 7 + (3 % 7) = 3
    (3 % 7) = 3
     

    Это определено в C99 §6.5.5, Мультипликативные операторы.

    Пока они оба положительны, остаток будет равен делимому. Если один или оба отрицательные, вам напомнят, что % на самом деле является оператором остатка, а не оператором модуля. Модуль всегда будет положительным, но остаток может быть отрицательным.

    3

    (7 * 0) + 3 = 3 ; поэтому остаток равен 3 .

    a % q = r означает, что существует x, такой что q * x + r = a.

    Итак, 7 % 3 = 1, потому что 3 * 2 + 1 = 7,

    и 3 % 7 = 3, потому что 7 * 0 + 3 = 3

    Самый простой и эффективный способ запомнить: Всякий раз, когда делимое меньше, чем делитель , модуль равен именно этому делимому .

    Размещение сочетание перестановка формулы: Перестановки, размещения и сочетания: понятия и формулы

    Перестановки. Размещения. Сочетания. Урок решения комбинаторных задач

    Похожие презентации:

    Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

    Применение производной в науке и в жизни

    Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

    Знакомство детей с математическими знаками и монетами

    Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

    Методы обработки экспериментальных данных

    Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

    Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

    Дифференциальные уравнения

    Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

    Перестановки.
    Размещения.
    Сочетания.
    Урок решения
    комбинаторных задач
    9 класс
    Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С.
    Составьте всевозможные комбинации из этих
    букв.
    В
    А
    ABC
    ВСА
    CAB
    С
    АСВ
    ВАС
    CBA
    Эти комбинации отличаются друг от друга только
    расположением букв (перестановка букв).
    Перестановки
    Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех же
    элементов и отличающиеся порядком их следования.
    Число всех возможных перестановок элементов обозначается Pn, и
    может быть вычислено по формуле:
    Формула перестановки:
    Рn=n!
    При перестановке число объектов остается неизменными,
    меняется только их порядок
    С ростом числа объектов количество перестановок очень
    быстро растет и изображать их наглядно становится
    затруднительно.
    3 объекта
    Рn=n!
    Р3=3!=1∙2∙3=6
    количество перестановок 6
    Задача 1. В турнире участвуют семь команд. Сколько
    вариантов распределения мест между ними возможно?
    Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
    Ответ: 5040
    Задача 2. Сколькими способами могут разместиться за круглым
    столом 10 человек?
    Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800
    Ответ: 3628800
    1. Вычислить:
    а) 5!
    7!
    б)
    3!
    11!
    в)
    8!
    2. В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский язык, черчение, биология,
    химия, обществознание. Сколько вариантов расписания можно составить на
    среду?
    Размещения
    Пусть имеется n различных объектов.
    Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми
    возможными способами между собой .
    Получившиеся комбинации называются размещениями из
    n объектов по m, а их число равно:
    Формула размещения:
    n!
    А
    n m !
    m
    n
    При размещениях меняется и состав выбранных объектов, и их порядок.
    n!
    А
    n m !
    m
    n
    3 объекта
    n=3 — всего объектов (различных фигур)
    m= 2 – выбор и перестановка объектов
    Размещение по 2 фигуры
    А
    2
    3
    3!
    6
    6
    3 2 ! 1
    Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной полке, если
    выбирать их из имеющихся в наличии семи книг?
    n!
    А
    n m !
    m
    n
    А
    5
    7
    7!
    7! 2! 3 4 5 6 7
    2520
    7 5 ! 2!
    2!
    Ответ: 2520 способов
    1. Вычислить:
    а) А
    2
    6
    А А
    б)
    3
    А10
    4
    12
    4
    11
    2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися
    цифрами, которые можно составить из цифр: 1, 2, 3, 4, 5.
    Ответ: 60 чисел
    Сочетания
    3 объекта
    Пусть имеется n различных объектов.
    Будем выбирать из них m объектов все возможными способами
    Получившиеся комбинации называются сочетаниями из n объектов по m,
    n!
    С
    (n m)! m!
    m
    n
    В сочетаниях меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен
    Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в
    один санаторий между пятью желающими?
    Так как путевки предоставлены в один санаторий, то
    варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы
    одним желающим. Поэтому число способов распределения
    n!
    С
    (n m)! m!
    m
    n
    Ответ: 10 способов.
    Задача:
    Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории по 2 человека за каждой
    партой. Порядок их размещения не имеет значения. Определить количество
    возможных вариантов сочетаний.
    Ответ: 190
    Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими
    способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было
    3 женщины?
    Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора
    Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи,
    то число способов отбора мужчин
    Ответ: 350
    .

    English     Русский Правила

    Комбинаторика — перестановки, сочетания, размещения

    Элементы комбинаторики–перестановки, размещения, сочетания– как термины, известные нам сегодня, впервые встречаются в трудах Якоба Бернулли («перестановка» и «размещение») и Блеза Паскаля («сочетание»). В то же время термин «комбинаторика» придуман Готфридом Вильгельмом Лейбницем (к слову, учителем Бернулли), рассуждавшим о данной области математики как об искусстве. Кроме указанных элементов, существуют и другие комбинаторные конфигурации: «композиция» (разложение) и «разбиение числа».

    .

    Поделиться расчетом:

    Нахождение числа перестановок, числа размещений, числа сочетаний


    ABCD ABDC ACBD ACDB ADBC ​​4 235
    BACD BADC BCAD BCDA BDAC BDCA
    CABD CADB CBAD CBDA CDAB CDBA
    DABC ДБКА DCAB DCBA


    HAN HNA HAD HDA HND HDN
    AHN ANH
    И ADN
    NHD NDH NAH NHA NAD NDA
    DHA DAH DAN ДНК DHN 70235 DNH










    ABC ABD ACD BCD
    ACD BCD
    ACB ADB ADC BDC
    BAC BAD CAD CBD
    BCA BDA CDA CD CAB DAB DAC DBC
    CBA DBA DCA DCB