Разное — Страница 64 — Таловская средняя школа

Площадь сектора радиуса круга: Площадь кругового сектора, теория в ЕГЭ по математике

alexxlab / 21.07.202302.06.2023 / Разное

Как найти площадь сектора круга: формулы, примеры задач

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Геометрия Нахождение площади сектора круга

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить площадь сектора круга, а также разберем примеры решения задач для демонстрации их практического применения.

Определение сектора круга
Формулы нахождения площади сектора круга
- Через длину дуги и радиус круга
- Через угол сектора (в градусах) и радиус круга
- Через угол сектора (в радианах) и радиус круга
Примеры задач

Определение сектора круга

Сектор круга – это часть круга, образованная двумя его радиусами и дугой между ними. На рисунке ниже сектор закрашен зеленым цветом.

AB – дуга сектора;
R (или r) – радиус круга;
α – это угол сектора, т.е. угол между двумя радиусами. Также его иногда называют центральным углом.

Формулы нахождения площади сектора круга

Через длину дуги и радиус круга

Площадь (S) сектора круга равняется одной второй произведения длины дуги сектора (L) и радиуса круга (r).

Через угол сектора (в градусах) и радиус круга

Площадь (S) сектора круга равняется площади круга, умноженной на угол сектора в градусах (α°) и деленной на 360°.

Через угол сектора (в радианах) и радиус круга

Площадь (S) сектора круга равняется половине произведения угла сектора в радианах (a_рад) и квадрата радиуса круга.

Примеры задач

Задание 1
Дан круг радиусом 6 см. Найдите площадь сектора, если известно, что длина его дуги составляет 15 см.

Решение
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее заданные значения:

Задание 2
Найдите угол сектора, если известно, что его площадь равна 78 см², а радиус круга – 8 см.

Решение
Выведем формулу для нахождения центрального угла из второй формулы, рассмотренной выше:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Площадь сектора круга

Бизнес с Oriflame — рост и РАЗВИТИЕ!

ЗАМУЧИЛИ БОЛИ В СПИНЕ?

Александр | 2013-01-17

Площадь сектора круга и площадь сегмента учить не нужно! Дорогие друзья! Вы, наверное, не раз просматривали справочник с математическими формулами, и, наверняка, возникала мысль: «Да разве возможно их все выучить?». Скажу вам, что возможно, но зачем? Зачем забивать голову массой формул, постоянно повторять их, ужасаться тому, что какую-то забыл и снова повторять? Не надо!

На самом деле достаточно запомнить треть всех формул, базовых формул или ещё меньше. Далее вы поймёте о чём идёт речь. Все остальные формулы можно быстро вывести, зная основу, применяя логику, и запомнив принципы, которым нужно следовать.

Приведу пример, существует 32 формулы приведения, учить их – это бессмысленное занятие. Как быстро вспомнить любую из них — изложено в статье «Формулы приведения», посмотрите.

В этой статье мы рассмотрим, как быстро восстановить в памяти формулы площади сектора круга, площади его сегмента, длину дуги окружности. Именно эти формулы понадобятся для решения ряда по планиметрии, которые разберем в следующей статье. Итак, «базовые» формулы, их нужно выучить и знать!

Площади круга (формула):

Формула длины окружности:

Изобразим сектор, соответствующий определённому центральному углу n:

Рассуждаем логически: если площадь круга равна S=ПR², то площадь соответствующая сектору в один градус будет равна 1/360 от площади круга (мы знаем, что вся окружность — это угол в 360 градусов), то есть

Далее понятно, что площадь сектора, соответствующая центральному углу в n градусов равна произведению одной тристашестидесятой площади круга и центрального угла n (соответствующего сектору), то есть

Вот вам и формула площади сектора.

Или можно выстроить рассуждение следующим образом:

Сектор в 1 градус — это 1/360 часть круга, соответственно сектор в n градусов — это n/360 часть круга. То есть площадь сектора будет равна произведению площади круга и этой части:

Далее найдём площадь сегмента.

Всё просто. Необходимо из площади сектора вычесть площадь треугольника (он обозначен жёлтым цветом). Площадь треугольника, как мы знаем, равна половине произведения соседних сторон на синус угла между ними (эту формулу нужно знать, она не сложная). В данном случае это:

Значит,

Вот вам и площадь сегмента!

Площадь сегмента, где центральный угол больше 180 градусов находится просто:

Из площади круга вычитаем площадь полученного нами сегмента:

Угол 360 – n градусов это угол, который соответствует изображённому сектору (жёлтый цвет):

То есть, другими словами, к его площади мы прибавляем площадь треугольника и получаем площадь оговоренного сегмента.

Аналогичным образом определяем длину дуги окружности. Как уже сказано, длина окружности равна:

Значит, длина дуги окружности соответствующая одному градусу будет равна одной тристашестидесятой от 2πR, то есть

Далее понятно, что длина дуги, соответствующая центральному углу в n градусов равна произведению одной тристашестидесятой длины окружности и соответствующему углу, то есть

Получили длину дуги окружности. Конечно, данную информацию учителя дают ученикам, и ничего такого секретного вы не узнали. Но, уверен, статья принесёт вам пользу.

Повторюсь, что самое главное — знать формулы площади круга и длины окружности, а далее работает только логика.

Предлагаю посмотреть дополнительный урок Дмирия Тарасова на эту тему. Рассматриваются формулы длины дуги окружности и площади сектора, где центральный угол задан в радианной мере.

На этом всё. Успехов Вам!!

С уважением, Александр Крутицких.

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Категория: Формулы Теория | Как запомнитьОкружность КругФормулы

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Калькулятор площади сектора

Автор: Hanna Pamuła, PhD

Отзыв от Bogna Szyk и Jack Bowater

Последнее обновление: 14 февраля 2023 г.

Содержание:

Что такое сектор круга? Определение сектора
Формула площади сектора
Особые случаи: площадь полукруга, площадь квадранта
Калькулятор площади сектора – когда он может быть полезен?
Часто задаваемые вопросы

С помощью этого калькулятора площади сектора вы быстро найдете любую площадь сектора круга , например, площадь полукруга или квадранта. В этой короткой статье мы будем:

Дайте определение сектора и объясните, что такое сектор круга.
Покажите формулу площади сектора и объясните, как самостоятельно вывести уравнение без особых усилий.
Назовите несколько примеров из реальной жизни, где калькулятор площади сектора может пригодиться.

Что такое сектор круга? Определение сектора

Итак, давайте начнем с определения сектора — что такое сектор в геометрии?

Сектор — геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности .

Секторы круга чаще всего визуализируются на круговых диаграммах, где круг разделен на несколько секторов, чтобы показать вес каждого сегмента. На рисунках ниже показано несколько примеров секторов круга — это не обязательно означает, что они будут выглядеть как кусок пирога, но иногда он выглядит как остальная часть пирога после того, как вы взяли кусочек:

Очень редко можно услышать о секторе эллипса, но формулы way , way более сложны в использовании, чем уравнения площади сектора круга.

🙋 Прежде чем продолжить чтение, вы уже должны быть знакомы с кругами и эллипсами. Прочитайте наш калькулятор круга: найдите c, d, a, r и наш калькулятор эллипса, чтобы убедиться, что вы хорошо разбираетесь в этих предметах.

Формула площади сектора

Формула площади сектора проста – умножьте центральный угол на квадрат радиуса и разделите на 2:

Площадь сектора = r² × α / 2

Но откуда он взялся? Его можно найти, используя пропорции. Все, что вам нужно запомнить, это формулу площади круга (и мы уверены!):

.
Площадь круга рассчитывается как A = πr² . Это отличная отправная точка.
Полный угол равен 2π в радианах или 360° в градусах, последнее из которых является более распространенной единицей измерения угла.
Затем мы хотим вычислить площадь части круга, выраженную центральным углом.
- Для углов 2π (полный круг) площадь равна πr²:
  2π → πr²
- Итак, какова площадь сектора круга:
  α → Площадь сектора
Из пропорции мы можем легко найти окончательную формулу площади сектора:
Площадь сектора = α × πr² / 2π = α × r² / 2

Тот же метод можно использовать для определения длины дуги – вам нужно только запомнить формулу длины окружности. Подробнее об этом читайте в нашем калькуляторе длины окружности и калькуляторе длины дуги .

💡 Обратите внимание, что α должно быть в радианах при использовании данной формулы. Если вы знаете центральный угол вашего сектора в градусов , умножьте его сначала на π/180° , чтобы найти его эквивалентное значение в радианах. Или вместо этого вы можете использовать эту формулу, где θ — центральный угол в градусах квадрант

Теперь найти площадь полукруга или квадранта не составит труда. Только подумайте, какой частью круга они являются!

1. Площадь полукруга: πr² / 2

Зная, что это половина круга, разделить площадь на 2:
Площадь полукруга = Площадь круга / 2 = πr² / 2
Конечно, вы получите тот же результат, используя формулу площади сектора. Просто помните, что прямой угол равен π (180°):
.
Площадь полукруга = α × r² / 2 = πr² / 2

2. Площадь квадранта: πr² / 4

Так как квадрант — это четверть круга, мы можем записать формулу как:
Площадь квадранта = Площадь круга / 4 = πr² / 4
Центральный угол квадранта
— прямой угол (π/2 или 90°), так что вы быстро придёте к тому же уравнению:
Площадь квадранта = α × r² / 2 = πr² / 4

Калькулятор площади сектора – когда он может быть полезен?

Мы знаем, мы знаем: « зачем нам это учить? Мы никогда не будем использовать это «. Что ж, мы хотели бы показать вам, что геометрия окружает нас повсюду:

Если вам интересно, какой большой торт вы должны заказать на свою потрясающую вечеринку по случаю дня рождения — бинго, вот оно! Используйте формулу площади сектора, чтобы оценить размер кусочка 🍰 для ваших гостей, чтобы никто не умер с голоду.
Та же история и с пиццей — вы заметили, что каждый кусочек — это сектор круга 🍕? Например, если вы не большой поклонник корочки, вы можете рассчитать, какой размер пиццы даст вам лучшее предложение (не забудьте потом о чаевых).
Есть здесь энтузиасты шитья?👗 Расчет площади сектора может быть полезен при изготовлении юбки-солнце (поскольку это не всегда полный круг, а сектор круга).

Помимо этих простых примеров из реальной жизни, формула площади сектора может быть полезна в геометрии, например, для нахождения площади поверхности конуса.

Часто задаваемые вопросы

Что такое сектор круга?

Сектор круга представляет собой срез окружности, ограниченной двумя радиусами и дугой окружности . Мы идентифицируем сектора круга, используя их центральный угол . Центральный угол — это угол между двумя радиусами. Сектора с центральным углом, равным 90°, называются квадрантами .

Как вычислить площадь сектора круга?

Для вычисления площади сектора круга можно использовать два метода.

Если вы знаете радиус:
1. Преобразование центрального угла в радиан :
  α [рад] = α [град] · π/180°
2. Умножьте радиус на угол в радианах.
3. Разделить результат на 2.
Если известна площадь круга:
1. Вычислите отношение между полным углом и центральным углом .
2. Умножьте результат на площадь круга.

Какова площадь 90° сектора круга с r = 1?

Площадь сектора с центральным углом α = 90° круга с радиусом r = 1 равна π/4 . Чтобы вычислить этот результат, вы можете использовать следующую формулу:

A = r² · α/2 ,

подставляя:

r = 1 ; и
α = 90° · π/180° = π/2 .

Таким образом:

A = (1² · π/2)/2 = π/4 .

Обратите внимание, что это также четверть площади всего круга.

Как найти центральный угол сектора?

Чтобы найти центральный угол сектора круга, можно инвертировать формулу его площади :

A = r² · α/2 ,

где:

р — радиус ; и
α — Центральный угол в радианах .

Тогда формула для α будет следующей:

α = 2 · A/r²

Чтобы найти угол в градусах, умножьте результат на 180°/π .

Hanna Pamula, PhD

Центральный угол

Радиус

Диаметр

Площадь сектора (A)

Длина дуги (L)

9000 2 Длина хорды (с)
Посмотреть 11 подобных калькуляторов окружностей ⭕
Длина дугиПлощадь кругаРассчитать окружность: найти c, d, a, r… Еще 8
Площадь сектора — Формула
Площадь сектора круга – это пространство, заключенное в пределах границы сектора. Сектор всегда начинается из центра круга. Давайте узнаем больше о площади сектора по формуле и о том, как найти площадь сектора в радианах и градусах.
1. Что такое площадь сектора круга?
2. Площадь сектора Формула
3. Площадь сектора в радианах
4. Часто задаваемые вопросы о районе сектора
Что такое площадь сектора круга?
Пространство, ограниченное сектором круга, называется площадью сектора. Например, кусок пиццы является примером сектора, представляющего часть пиццы. Существует два типа секторов: второстепенные и крупные секторы. Малый сектор — это сектор, который меньше полукруга, тогда как большой сектор — это сектор, который больше полукруга.
На приведенном ниже рисунке показаны сектора в круге. Заштрихованная область показывает площадь сектора OAPB. Здесь ∠AOB — угол сектора. Следует отметить, что незаштрихованная область также является сектором круга. Таким образом, заштрихованная область — это область меньшего сектора , а незаштрихованная область — область большого сектора .
Теперь давайте узнаем о формуле площади сектора и ее выводе после изучения определения сектора.
Определение сектора
Сектор круга определяется как часть круга, заключенная между двумя его радиусами и дугой, примыкающей к ним. Он рассматривается как часть окружности с двумя радиусами и дугой. Круг разделен на два сектора: меньший сектор и большой сектор, где меньший сектор является меньшей частью круга, а больший сектор является основной частью. Полукруг — наиболее распространенный сектор круга, представляющий половину круга.
Площадь сектора Формула
Чтобы найти общее пространство, заключенное в секторе, мы используем площадь сектора формулы. Площадь сектора можно рассчитать по следующей формуле:
Площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ² , где θ — угол сектора, образуемый дугой в центре, в градусов, а «r» — радиус окружности.
Площадь сектора круга = 1/2 × r ² θ, где θ — угол сектора, образуемый дугой в центре, в радианах, а r — радиус окружности.
Вывод формулы площади сектора
Применим унитарный метод для вывода формулы площади сектора круга. Мы знаем, что полный круг имеет длину 360º. Площадь круга с углом, измеряющим 360º в центре, равна πr ² , где «r» — радиус круга.
Если угол в центре круга равен 1º, площадь сектора равна πr ² /360º. Итак, если угол в центре равен θ, площадь сектора равна площади сектора круга = (θ/360º) × πr ² , где
θ — угол, стягиваемый в центре, дается в градусах.
r — радиус окружности.
Другими словами, πr ² представляет площадь полного круга, а θ/360º говорит нам, какая часть круга покрыта сектором.

Если угол в центре равен θ в радианах, то формула площади сектора круга = (1/2) × r ² θ, где
θ — угол, стягиваемый в центре, выраженный в радианах.
r — радиус окружности.
Следует отметить, что полуокружности и квадранты являются особыми видами секторов окружности с углами 180° и 90° соответственно.
Площадь сектора в градусах
Воспользуемся этими формулами и на примере научимся вычислять площадь сектора круга, когда стягиваемый угол задан в градусах.
Пример: Окружность разделена на 3 сектора, а центральные углы, образуемые радиусом, составляют 160°, 100° и 100° соответственно. Найдите площади всех трех секторов.
Решение:
Угол, образуемый первым сектором, равен θ = 160°. Следовательно, площадь первого сектора = (θ/360°) × πr ² = (160°/360°) × (22/7) × 6 ² = 4/9 × 22/7 × 36 = 352/7 = 50,28 квадратных единиц.
Угол, образуемый вторым сектором, равен θ = 100°. Следовательно, площадь второго сектора = (θ/360°) × πr ² = (100°/360°) × (22/7) × 6 ² = 5/18 × 22/7 × 36 = 220/7 = 31,43 кв.
Угол, образуемый третьим сектором, такой же, как угол второго сектора (θ = 100°). Таким образом, площадь второго сектора равна площади третьего сектора. Следовательно, площадь третьего сектора = 31,43 кв.
Площадь сектора в радианах
Если нам нужно найти площадь сектора, когда угол задан в радианах, мы используем формулу Площадь сектора = (1/2) × r ² θ; где θ — угол, стягиваемый в центре, в радианах, а r — радиус окружности. Итак, давайте разберемся, откуда берется формула. Мы знаем, что формула площади сектора (в градусах) = (θ/360º) × πr ², потому что это часть круга. Та же концепция применяется к формуле, когда мы хотим выразить ее в радианах, но нам просто нужно заменить 360° на 2π, потому что 2π (в радианах) = 360°. Это означает, что площадь сектора в радианах = (θ/2π) × πr ² . При дальнейшем упрощении формулы площади сектора получаем площадь сектора = (θ/2) × r ² или (1/2) × r ² θ. Давайте разберемся, как найти площадь сектора в радианах на примере.
Пример: Найдите площадь сектора, если радиус окружности равен 6 единицам, а угол, образуемый в центре = 2π/3
Решение: Дано, радиус = 6 единиц; Угловая мера (θ)= 2π/3
Площадь данного сектора можно рассчитать по формуле Площадь сектора (в радианах) = (θ/2) × r ² . Подставляя значения в формулу, получаем Площадь сектора (в радианах) = [2π/(3×2)] × 6 ² = (π/3) × 36 = 12π.
Следовательно, площадь данного сектора в радианах выражается как 12π квадратных единиц.
Реальный пример площади сектора круга
Одним из наиболее распространенных реальных примеров площади сектора является кусок пиццы. Форма ломтиков круглой пиццы похожа на сектор. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, на котором показана пицца, разделенная на 6 равных ломтиков, где каждый ломтик представляет собой сектор, а радиус пиццы составляет 7 дюймов. Теперь давайте найдем площадь сектора, образованного каждым срезом, используя формулу площади сектора. Следует отметить, что поскольку пицца разделена на 6 равных ломтиков, угол сектора равен 60°. Площадь ломтика пиццы = (θ/360°) × πr ² = (60°/360°) × (22/7) × 7 ² = 1/6 × 22 × 7 = 77/3 = 25,67 квадратных единиц.
Советы по области сектора
Вот список нескольких важных моментов, которые помогут решить проблемы области сектора.
Площадь сектора круга — это дробная часть площади круга.
Площадь сектора круга с радиусом r рассчитывается по формуле Площадь сектора = (θ/360º) × π r ²
Длина дуги сектора радиуса r может быть рассчитана по формуле Длина дуги сектора = r × θ
☛ Похожие статьи
Площадь круга
Дуги и вытянутые углы
Сегмент круга
Что такое число Пи?
Калькулятор площади сектора

Площадь сектора Примеры
Пример 1: Если угол сектора круга равен 60°, а радиус круга равен 7 дюймам, какова площадь сектора этого круга?
Решение:
Радиус круга 7 дюймов, угол 60°. Итак, воспользуемся формулой площади сектора. Площадь сектора = (θ/360°) × π r ² = (60°/360°) × (22/7) × 7 ² = 77/3 = 25,67 квадратных единиц. Следовательно, площадь малого сектора равна 25,67 кв.
Пример 2: Зонт имеет 8 ребер, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Если рассматривать его как плоский круг радиусом 7 единиц, какова будет площадь между двумя последовательными ребрами зонта? (Подсказка: площадь между двумя последовательными ребрами образует сектор круга)
Решение:
Радиус плоского зонта = 7 единиц. В зонтике 8 ребер. Так как полный угол круга = 360°, угол каждого сектора зонта = 360/8 = 45°, потому что круг разделен на 8 равных секторов. Таким образом, площадь сектора = (θ/360°) × π r ² = (45°/360°) × 22/7 × 7 ² = 77/4 = 19,25 квадратных единиц. Следовательно, площадь между двумя последовательными ребрами зонта равна 19,25 кв.
Пример 3: Круг диаметром 2 единицы разделен на 10 равных секторов. Сможете ли вы найти площадь каждого сектора круга?
Решение:
Диаметр окружности равен 2 единицам, следовательно, радиус окружности равен 1 единице. Поскольку полный угол окружности = 360°, угол каждого сектора окружности равен 360/10 = 36°, потому что полный угол делится на 10 равных частей. Площадь сектора = (θ/360°) × πr ² = 36°/360° × 22/7 × 1 = 11/35 = 0,314 квадратных единиц. Следовательно, площадь каждого сектора круга составляет 0,314 квадратных единиц.
перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду
Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок
Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.
Запись на бесплатное пробное занятие
Практические вопросы по сектору

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о площади сектора круга
Какова площадь сектора круга?
Пространство, ограниченное сектором круга, называется площадью сектора круга. Часть окружности, ограниченная двумя радиусами и соответствующей дугой, называется сектором окружности.
Какая формула площади сектора круга?
Две основные формулы, используемые для нахождения Площадь сектора :
Площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ² , где θ — угол, стягиваемый в центре, указанный в градусах, а r — угол радиус окружности.
Площадь сектора круга = 1/2 × r ² θ, где θ — угол, стягиваемый в центре, в радианах, а r — радиус окружности.
Как рассчитать площадь сектора с помощью градусов?
Если угол, образуемый в центре, указан в градусах, площадь сектора можно рассчитать по следующей формуле: площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ² , где θ — угол, образуемый в центре, в градусах, а r — радиус окружности.
Что вы подразумеваете под сектором круга?
Сектор определяется как часть круга, заключенная между двумя его радиусами и дугой, примыкающей к ним. Полукруг — наиболее распространенный сектор круга, представляющий собой половину круга.
Что вы подразумеваете под дугой окружности?
Часть кривой или часть окружности окружности называется дугой. Многие объекты имеют кривую форму. Изогнутая часть этих объектов математически называется дугой.
Как выводится формула площади сектора круга?
Площадь сектора показывает площадь части площади круга. Мы знаем, что площадь круга рассчитывается по формуле πr ² . Формула площади сектора круга выводится следующим образом:
Применим унитарный метод для вывода формулы площади сектора круга.
Мы знаем, что полный круг имеет длину 360º. Площадь круга с углом, измеряющим 360º в центре, равна πr ² , где r — радиус окружности.
Если угол в центре круга равен 1º, площадь сектора равна πr ² /360º. Итак, если угол в центре равен θ, площадь сектора равна площади сектора круга = (θ/360º) × πr ² , где θ — угол, стягиваемый в центре, указанный в градусов, а r — радиус окружности.
Другими словами, πr ² представляет площадь полного круга, а θ/360º говорит нам, какая часть круга покрыта сектором.
Как найти площадь сектора с длиной дуги и радиусом?
Площадь сектора можно рассчитать, если известны длина и радиус дуги. Сначала мы вычисляем угол (θ), образуемый дугой, по формуле Длина дуги = (θ/360) × 2πr. Теперь мы уже знаем радиус, а когда известен угол, площадь сектора можно рассчитать по формуле Площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ²
Как найти радиус от площади сектора?
Если известна площадь сектора и известен угол (θ), образуемый дугой, радиус можно рассчитать, подставив данные значения в формулу Площадь сектора круга = (θ/360º ) × πr ² . Например, найдем радиус, если площадь сектора равна 36π, а угол сектора равен 90°. Подставим данные значения в формулу Площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ² , то есть 36π = (90/360) × πr ² . Итак, значение r ² = 144, значит r = 12 единиц.
Как найти площадь сектора с точки зрения числа Пи?
Площадь сектора также может быть выражена через пи (π). Например, если радиус окружности равен 4 единицам, а угол, образуемый дугой сектора, равен 90°, найдем площадь сектора в единицах пи. Площадь сектора = (θ/360º) × πr ² . Подставляя значения в формулу Площадь сектора = (90/360) × π × 4 ² . Решив это, мы получим площадь как 4π.
Как найти площадь сектора в радианах?
Чтобы найти площадь сектора с центральным углом в радианах, мы используем формулу Площадь сектора = (θ/2) × r ² ; где θ — угол, стягиваемый в центре, в радианах, а r — радиус окружности. Например, если радиус окружности равен 12 единицам, а угол сектора, образуемый дугой в центре, = 4π/3, найдем площадь сектора. Площадь сектора (в радианах) = (θ/2) × r ² . Подставляя значения в формулу, получаем Площадь сектора (в радианах) = [4π/(3×2)] × 12 ² = (2π/3) × 144 = 96π. Следовательно, площадь сектора в радианах выражается как 96π квадратных единиц.
Как найти площадь сектора без угла?
Если угол сектора не задан, но известны длина дуги и радиус, можно вычислить площадь сектора. Сначала мы находим секторный угол, подставляя заданные значения длины и радиуса дуги в формулу Длина дуги = (θ/360) × 2πr. После вычисления угла мы можем легко найти площадь сектора по формуле Площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ² .
Как найти длину дуги сектора?
Длина дуги — это расстояние вдоль части окружности окружности. Длину дуги окружности можно рассчитать по следующим формулам:
Длина дуги = θ × r; где θ = центральный угол, опирающийся на дугу, а r = радиус окружности. Эта формула используется, когда θ выражено в радианах.
Длина дуги = θ × (π/180) × r; где θ = центральный угол, опирающийся на дугу, а r = радиус окружности. Эта формула используется, когда θ выражается в градусах.
Как найти площадь малого сектора?
Площадь малого сектора – это площадь сектора, который меньше половины данного круга. Мы знаем, что малый сектор — это сектор, который меньше полукруга, тогда как большой сектор — это сектор, который больше полукруга. Формула, используемая для нахождения малого сектора, такая же, как и для нахождения площади любого сектора круга. Это означает, что площадь малого сектора может быть рассчитана по следующим формулам:
Площадь сектора круга = (θ/360º) × πr ² , где θ — угол, стягиваемый в центре, в градусах, а «r» — радиус круга.
Площадь сектора круга = 1/2 × r ² θ, где θ — угол, стягиваемый в центре, в радианах, а r — радиус окружности.
Как найти радиус по длине дуги и площади сектора?
Радиус окружности можно рассчитать, если известны длина дуги и площадь сектора. Простой способ — подставить данные значения в формулу Площадь сектора = (длина дуги × радиус)/2. Давайте разберемся в этом на примере. Например, если длина дуги окружности равна 15 см, а площадь сектора равна 225 см ² .

Дисперсия случайной величины калькулятор онлайн: Онлайн калькулятор. Вычисление дисперсии дискретного распределения

alexxlab / 21.07.202323.04.2023 / Разное

калькулятор дисперсии — найти случайную дисперсию онлайн

Онлайн-калькулятор дисперсии поможет вам определить дисперсию, сумму квадратов и коэффициент дисперсии для определенного набора данных. Кроме того, этот калькулятор также отображает среднее значение и стандартное отклонение путем пошагового расчет дисперсии онлайн. Прочтите, чтобы узнать, как найти дисперсию онлайн и стандартное отклонение, используя формулу выборочной дисперсии.

Что такое дисперсия?
Дисперсия группы или набора чисел – это число, которое представляет «разброс» набора. Формально это квадрат отклонения набора от среднего и квадрат стандартного отклонения.
Другими словами, небольшая дисперсия означает, что точки данных имеют тенденцию быть близкими к среднему и очень близко друг к другу. Высокая дисперсия указывает на то, что точки данных далеки от среднего значения и друг от друга. Дисперсия – это среднее значение квадрата расстояния от каждой точки до среднего.
Типы дисперсии:
Вариация выборки: дисперсия выборки не охватывает всю возможную выборку (случайная выборка людей). {2n − 1}
Эти формулы запоминать не нужно. Чтобы вам было удобно, наш примерный калькулятор дисперсии выполняет все расчет дисперсии онлайн, связанные с дисперсией, автоматически, используя их.
Тем не менее, Калькулятор диапазона среднего среднего значения режима поможет вам рассчитать средний средний режим и диапазон для введенного набора данных.
Пример расчета
Давайте посчитаем дисперсию оценок пяти студентов на экзамене: 50, 75, 89, 93, 93. Выполните следующие действия:
Найдите среднее
Чтобы найти среднее значение (x), разделите сумму всех этих значений на количество точек данных:
х = (50 + 75 + 89 + 93 + 93) / 5
х̄ = 80
Вычислите разницу между средним значением и квадратом отличий от среднего. Следовательно, среднее значение равно 80, мы используем формулу для вычисления разницы от среднего:
xi – x̄
Первая точка – 50, поэтому разница от среднего составляет 50 – 80 = -30.
Квадрат отклонения от среднего – это квадрат предыдущего шага:
(xi – x̄) 2
Итак, квадрат отклонения равен:
(50 – 80) 2 = (-30) 2 = 900
В приведенной ниже таблице квадрат отклонения рассчитан на основе среднего значения всех результатов испытаний. Столбец «Среднее отклонение» – это результат минус 30, а столбец «Стандартное отклонение» – это столбец перед квадратом.
Счет Отклонение от среднего Квадратное отклонение
50 -30 900
75 -5 25
89 9 81
93 13 169
93 13 169
Рассчитайте стандартное отклонение и дисперсию
Затем используйте квадраты отклонений от среднего:
σ2 = ∑ (xi – x̄) 2 / N
σ2 = (900 + 25 + 81 + 169 + 169) / 5
σ2 = 268,5
дисперсия случайной величины онлайн результатов экзамена составила 268,8.
Как работает калькулятор дисперсии?
Онлайн-калькулятор дисперсии совокупности вычисляет дисперсию для заданных наборов данных. Вы можете просмотреть работу, проделанную для расчет дисперсии онлайн из набора данных, следуя этим инструкциям:
Вход:
Сначала введите значения набора данных через запятую.
Затем выберите дисперсию для выборки или совокупности.
Нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результаты.
Выход:
Калькулятор дисперсии выборки отображает дисперсию, стандартное отклонение, количество, сумму, среднее значение, коэффициент дисперсии и сумму квадратов.
Этот калькулятор также обеспечивает пошаговые вычисления дисперсии, коэффициента дисперсии и стандартного отклонения.
ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ:
В чем разница между стандартным отклонением и дисперсией?
Дисперсия – это квадрат отклонения от среднего, а стандартное отклонение – это квадратный корень из числа. Оба показателя отражают изменчивость распределения, но их единицы разные: стандартное отклонение определяется в той же единице, что и исходное значение (например, минуты или метры).
Значение высокой дисперсии – это плохо или хорошо?
Низкая дисперсия связана с меньшим риском и более низкой доходностью. Акции с высокой дисперсией обычно выгодны для агрессивных инвесторов с меньшим неприятием риска, в то время как акции с низкой дисперсией обычно выгодны для консервативных инвесторов с более низкой толерантностью к риску.
Каков диапазон отклонений?
Диапазон – это разница между высоким и низким значением. Поскольку используются только крайние значения, потому что эти значения будут сильно на него влиять. Чтобы найти диапазон отклонения, возьмите максимальное значение и вычтите минимальное значение.
Заключение:
Воспользуйтесь этим онлайн-калькулятором дисперсии, который работает как с выборкой, так и с наборами данных о генеральной совокупности, используя формулу генеральной и выборочной дисперсии. Это лучший образовательный калькулятор, который расскажет вам, как рассчитать дисперсию заданных наборов данных за доли секунды.
Other Languages: Variance Calculator, Varyans Hesaplama, Calculadora De Variancia, Kalkulator Varians, Kalkulator Wariancji, Výpočet Rozptylu, 分散計算.
Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
УчебаМатематикаАлгебра
Этот онлайн-калькулятор вычисляет среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение дискретной случайной величины, введенных в таблицу значений вероятности
Этот калькулятор поможет вычислить основные характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание (матожидание, среднее или ожидаемое), дисперсию, и стандартное отклонение.
Среднее или ожидаемое значение дискретной случайной величины определяется как:
Дисперсия рандомной величины определяется как:
Альтернативный способ вычислить дисперсию:
Положительный квадратный корень дисперсии называется стандартным отклонением .
Как вы можете видеть, эти величины находятся с помощью простых формул. Иногда вам нужно вычислить их для решения задач по теории вероятностей. Для дискретной случайной величины, трюк в том, чтобы найти верные пары значение — вероятность, тогда это простое математическое сложение и умножение. Так, этот калькулятор выполняет простые вычислениядля вас, используя единожды введенные пары значение-вероятность в таблице вероятности. Вы можете найти примеры использования ниже под калькулятором.
Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
Таблица вероятности
Записей:
51020501001000
Таблица вероятности
Импортировать данныеОшибка импорта
Данные
Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, «;» или «,» Пример: -50.5;? -50.5 ?
Загрузить данные из csv файла
Точность вычисления
Знаков после запятой: 4
Среднее значение

Дисперсия

Стандартное отклонение

Примеры
Задача: В наборе из 10 микроволновых печей попались 3 бракованных. Если пять микроволновых печей выбрали случайно для поставки в отель, сколько бракованных печей может попасться?
Как использовать калькулятор:
Выберите текущие данные в таблице вероятности, нажимая на флажок сверху и удалите их, нажимая по иконке «корзина» в загаловке таблицы.
Добавьте пары значение-вероятность (вам нужно определить их, но в этом вся сущность проблемы). записать их — быстрый способ «импортировать» данные. Нажмите на иконку «импортировать» в заголовке таблицы и введите следующие значения
0;0.0833
1;0.4167
2;0.4167
3;0.0833
После этого вы получите среднее значение равное 1.5. Конечно, 1.5 бракованные печи не имеют никакого физического смысла. Вместо этого, это следует интерпретировать как среднюю стоимость, если повторные поставки будут осуществляться на этих условиях.
Show me
Ссылка скопирована в буфер обмена
Похожие калькуляторы
• Вероятность возникновения некоторого числа событий при проведении нескольких испытаний. Испытания Бернулли.
• Биномиальное распределение. Функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, математическое ожидание и дисперсия
• Таблица независимых испытаний по формуле Бернулли
• Показатели вариации
• Наивероятнейшее число появления события в независимых испытаниях
• Раздел: Алгебра ( 46 калькуляторов )
 #алгебра #вероятность Алгебра Вероятность дисперсия переменная Случайное Среднее значение Стандартное отклонение
 PLANETCALC, Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
Timur2020-11-03 14:19:38
Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
  Исследование  Математика
Этот онлайн-калькулятор вычисляет среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение случайных величин, введенных в виде таблицы «значение-вероятность».
Этот калькулятор может помочь вам рассчитать основные показатели дискретных случайных величин: среднее или ожидаемое значение , дисперсия и стандартное отклонение .
Среднее или ожидаемое значение дискретной случайной величины определяется как
Дисперсия случайной величины определяется как
Альтернативный способ вычисления дисперсии:
называется стандартным отклонением .
Как видите, эти метрики имеют довольно простые формулы. Иногда вам нужно использовать их для решения задач теории вероятностей. Для дискретных случайных величин хитрость заключается в том, чтобы найти правильные пары «значение-вероятность»; тогда это просто математика сложений и умножений. Таким образом, этот калькулятор может позаботиться о простой математике, как только вы введете в таблицу пары «значение-вероятность». Вы можете найти пример использования под калькулятором.
Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
Таблица вероятностей
30
9

Вероятность
  Значение
Элементов на странице:
51020501001000
Таблица вероятностей
Вероятность
Import dataImport error
«Для разделения полей данных используется один из следующих символов: табуляция, точка с запятой (;) или запятая (,)» Образец: -50,5;? -50,5 ?
Загрузить данные из файла .csv.
Перетащите файлы сюда
Точность вычислений
Знаки после запятой: 4
Дисперсия

Стандартное отклонение

Пример
Задача. В наборе 10 неисправных микроволновых печей. Если 5 печей выбраны случайным образом для отправки в гостиницу, сколько дефектных печей они могут ожидать?
Как пользоваться калькулятором:
Выберите текущие данные в таблице (если есть), щелкнув верхний флажок, и удалите их, щелкнув значок «Корзина» в заголовке таблицы.
Добавить пары значение-вероятность (нужно их определить, но в этом и суть проблемы). Обратите внимание, что самый быстрый способ сделать это — «импортировать» данные. Щелкните значок «импорт» в заголовке таблицы и введите следующие значения:
0;0,0833.
1;0,4167.
2;0,4167.
3;0,0833.
После этого вы получите среднее значение 1,5. Конечно, 1,5 неисправных духовки не имеют никакого физического смысла. Вместо этого его следует интерпретировать как среднее значение, если в этих условиях будут производиться повторные отгрузки.
Покажите мне
URL-адрес скопирован в буфер обмена
Похожие калькуляторы
• Биномиальное распределение, функция плотности вероятности, кумулятивная функция распределения, среднее значение и дисперсия
• Нормальное распределение
• Логарифмически нормальное распределение
• Вероятность заданного числа успешных событий в нескольких испытаниях Бернулли
• Анализ ошибок прямого измерения
• Математический раздел (304 калькулятора)
 Math Proability #math переменная стандартного отклонения Дисперсия
  PLANETCALC, Среднее значение, дисперсия и стандартное отклонение дискретной случайной величины
 Тимур  2020-11-28 11:42:10
Калькулятор дисперсии
Базовый калькулятор
Поделись этим калькулятором и страницей
Использование калькулятора
Дисперсия — это мера отклонения точек данных от среднего значения.

Калькулятор с переменной: Вычисление выражений для заданных значений переменных

alexxlab / 21.07.202307.05.2023 / Разное

Переменные: применение в обработчике «Калькулятор»

BaseGroup Labs Технологии анализа данных

Пример использования значений переменных в вычислениях обработчика «Калькулятор».
В обработчике «Калькулятор», значения переменных могут использоваться в качестве аргументов в логических, либо математических операций, а также как аргументы других встроенных функций. Для получения значения переменной используется функция GetVar(“Имя_переменной”). Создаем переменную Cource = 64,83: главное меню программы «Сервис»→«Переменные…», кнопка «Добавить переменную».
Например, у нас есть данные с ценами товаров в долларах США. В связи с тем, что курс доллара меняется как минимум ежедневно, мы можем проводить анализ данных и создавать отчеты в рублях, довольно оперативно реагируя на изменения курсов валют, используя переменные. Саму переменную мы можем обновлять так же каждый день, используя методы, описанные выше, а пересчет цены и стоимости товара проводить с использованием обработчика «Калькулятор».
Входной набор данных отображен в таблице ниже.
Номер Название товара Цена в долларах
1 Товар 1 3
2 Товар 2 4
3 Товар 3 5
4 Товар 4 6
5 Товар 5 7
Настройка обработчика «Калькулятор» для расчета стоимости показана на рисунке.
Параметры выражения калькулятора:
Course – переменная, в которой указана цена доллара в рублях Course=64,83.
PriceDoll – поле хранящее цену товара в долларах из входного набора.
В выходном наборе данных добавлено поле «Цена в рублях».
Номер Название товара Цена в долларах Цена в рублях
1 Товар 1 3 194,49
2 Товар 2 4 259,32
3 Товар 3 5 324,15
4 Товар 4 6 388,98
5 Товар 5 7 453,81
Переменные
Параметры
Калькулятор
twitter
vkontakte
Вопросы по теме:
Ошибка «система не обнаружила GrdVkc32. dll»
Ошибка «Invalid floating point operation» при подключении к 1С 8.3
Определение версии Deductor Studio/Viewer
Ошибка «Не найден указанный модуль» при подключении к 1С
Ошибка «Неверные или отсутствующие параметры соединения с информационной базой» при подключении к 1С
Смотрите также:
Документация
Руководство по работе с переменными Deductor 5.3
Блоги
Опубликовано руководство по работе с переменными Deductor 5.3

Построение выражений в калькуляторе растра—ArcGIS Pro
Доступно с лицензией Spatial Analyst.
Доступно с лицензией Image Analyst.

При построении выражений в Калькуляторе растра одним или двумя щелчками выбираются различные слои, переменные, кнопки и названия инструментов, что позволяет избегать синтаксических ошибок, связанным с неправильным вводом соответствующих элементов.
Так как выражение, введенное в инструменте Калькулятор растра , будет выполнено в Python, а язык Python чувствителен к регистру, важно указывать надлежащие прописные буквы в названиях инструментов. Например, чтобы использовать инструмент IsNull, следует ввести его название как IsNull, а не Isnull или isnull.
При последовательном использовании ряда относительных или логических операторов в выражении следует указывать скобки. Дополнительные сведения см. в советах по использованию инструмента Калькулятор растра.

Примеры выражений инструмента Калькулятор растра
Хотя Алгебра карты используется как в Калькуляторе растра, так и непосредственно в Python, существует ряд отличий в синтаксисе, о которых всегда следует помнить.
Так как существует специальный выходной параметр в диалоговом окне инструмента Калькулятор растра, выражения Алгебры карты не включают выходное имя и знак равенства (=) во время использования Калькулятора растра.
Только в диалоговом окне инструмента Калькулятор растра имена слоев можно использовать напрямую с операторами. При работе в Python необходимо сначала объявить слои как объекты Raster.
Аналогичным образом только в диалоговом окне инструмента можно помещать переменные растрового калькулятора между знаками процентов (%) или кавычками («).
Примеры диалогового окна инструмента Калькулятор растра
Ниже приведены некоторые примеры выражений алгебры карт, которые можно выполнить в инструменте Калькулятор растра. В этих выражениях имена растровых слоев заключаются в кавычки, например «dist».
(«pop» > 150) & («dist» > 10)

(«Band4» — «Band3») / Float(«Band4» + «Band3»)
Con(«elev» <= 3000, 1, 0)
Con(IsNull(«elev»),0, «elev»)
Con((«landuse1» == 1) & («landuse2» == 5), «landuse1» + «landuse2», 99)
Con(Raster(‘elev’) != 0,’elev’)
(Con(‘elev’, ‘elev’, «», «elev_feet <> 0»)) + Raster(«tree_height»)
Con(«inRas» < 45,1, Con((«inRas» >= 45) & («inRas» < 47),2, Con((«inRas» >= 47)&(«inRas» < 49),3, Con(«inRas» >= 49,4))))
Пример выражения калькулятора растра в ModelBuilder
При использовании инструмента Калькулятор растра в ModelBuilder, единственное отличие заключается в возможности использования этих переменных не только как параметров ввода, но и как слоев. Дополнительные сведения о синтаксисе, доступных для использования типах переменных и поведении при подключении инструмента Калькулятор растра в ModelBuilder см. в справке по инструменту Калькулятор растра.
Отображение переменных и слоев в выражении
В приведенном ниже примере показано, как синтаксис выражения алгебры карты в инструменте Калькулятор растра используется в модели.
В этом примере было создано несколько слоев инструментом Переклассификация, требующем доступной лицензии Spatial Analyst или 3D Analyst. Калькулятор растра, как часть модели, может быть выполнен с использованием лицензии Spatial Analyst или Image Analyst.
В этом примере используются переменные Набор растровых данных, Длинное целое и Растровый слой.
Обратите внимание, что для различных переменных используется немного отличающийся синтаксис.
Имя переменной или слоя Тип переменной Первое появление синтаксиса в выражении
Переклассификация дороги
Переменная набора растровых данных «%Переклассификация дороги%»
Вес дороги
Переменная Long %Вес дороги%
Переклассификация землепользования
Растровый слой «Переквалификация землепользования»
Чтобы добавить входные данные с правильным синтаксисом, выполните следующие шаги:
Поместите курсор в нужное место в окне выражения
Дважды щелкните подходящий слой
Инструмент Калькулятор растра с выражением, в котором используются переменные и слои
После нажатия кнопки ОК для закрытия диалогового окна инструмента Калькулятор растра переменная, представляющая слой «Переклассификация землепользования» будет добавлена в модель в качестве переменной модели.
При повторном открытии диалогового окна инструмента Калькулятор растра, обратите внимание на следующее:.
Переменная Переклассификация землепользования добавлена к списку.
Синтаксис в выражении был обновлен из синтаксиса слоя («Переклассификация землепользования») в синтаксис переменной («%Переклассификация землепользования%»).
Инструмент Калькулятор растра с выражением, в котором используются переменные и слои.
Связанные разделы
Отзыв по этому разделу?
Калькулятор тонкого переднего ИМпST (4 параметра)
Заболевание
Выберите…
Специальность
Выберите…
Основная жалоба
Выберите…
9 0015 Система органов
Выберите…
Патент заявлен
Адрес электронной почты
Пароль
Показать
Забыли пароль?
Войти
Адрес электронной почты
Введите адрес электронной почты, и мы вышлем вам ссылку для сброса пароля.
Получить новый пароль
Чтобы сохранить избранное, вы должны войти в систему.
Создание учетной записи является бесплатным, простым и занимает около 60 секунд.
ВойтиСоздать учетную запись
Войти, чтобы связать избранное и недавно использованные расчеты
Адрес электронной почты
Пароль
Показать
Забыли пароль?
Войти
Главные исследователи исследования просят вас использовать здесь официальную версию модифицированной оценки.
ИНСТРУКЦИИ
Примечание: этот калькулятор заменяет старую версию с 3 переменными и рекомендуется MDCalc и доктором Стивеном Смитом. Прежде чем использовать этот калькулятор, убедитесь, что на ЭКГ показана элевация ST ≥1 мм (STE) в ≥1 прекардиальных отведениях V2–V4. Если он показывает что-либо из следующего, то это НЕ нормальный вариант, и, скорее всего, это окклюзия ПМЖВ; такие случаи были исключены из исследования как «явный» ИМ:
>5 мм элевации ST.
Невогнутый СТЭ.
Низшие реципрокные изменения.
Передняя депрессия ST.
Терминальное искажение комплекса QRS в V2 или V3:
зубцов Q в любом из от V2 до V4.
Любая инверсия зубца Т от V2 до V6.
Когда использовать
Жемчужины/подводные камни
Зачем использовать
Коррекция интервала QT по Базетту
Амплитуда QRS в отведении V2
90 021
Амплитуда зубца R в отведении V4
Подъем сегмента ST 60 мс после точки J в отведении V3
Результат:
Пожалуйста, заполните обязательные поля.
Доктор Стивен В. Смит
Авторы контента
Доминик Лароз, доктор медицины
Связанные расчеты
901 16
О Создателе
Доктор Стивен В. Смит
Вы доктор Стивен В. Смит?
Связанные расчеты
Авторы контента
Доминик Лароз, доктор медицины
Algebraic Expressions Calc ulator
Калькулятор алгебраических выражений
Как работает калькулятор алгебраических выражений?
Этот калькулятор строит алгебраические выражения на основе словесного представления чисел с использованием четырех операторов и слов, которые их представляют (увеличение, произведение, уменьшение, деление, умножение). Также известны как Математические фразы
Этот калькулятор имеет 1 вход.
Какие 13 формул используются в Калькуляторе алгебраических выражений?
Используйте знак «плюс» для: Плюс, Прибавлено к, Увеличить
Используйте знак «минус» для: Минус, Вычитание, Уменьшение на, Уменьшение на, Уменьшение на
Используйте знак умножения для: Раз, Умножение, The произведение числа
Используйте знак деления для: Делится на, Больше, Частное числа
Используйте знак равенства для: Равно, Равно, То же, что и
Используйте знак «не равно» для: Не равно, Не равно, Не то же самое, Не является
Дважды, Двойное среднее умножить на 2
Трижды, Тройное среднее умножить на 3
Четверное означает умножить на 4
Половина означает деление на 2
В квадрате означает степень 2
В кубе означает степень 3
<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/https/iapple-59.ru/800/600/https/nashaucheba.ru/docs/23/22092/conv_11/file11_html_5fa2951c.gif' /></noscript> youtube.com/embed/jDKnSC_k8O0″ title=»Ultimate guide to algebraic expressions» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>
Дополнительные математические формулы см. в нашем досье формул 900 06
Какие 10 понятий рассматриваются в Калькулятор алгебраических выражений?
алгебра
Изучение символов и правил в математике
алгебраическое выражение
Способ записи математического выражения из фразы 12
разность
результат одной из важных математических операций, которая получается вычитанием двух чисел
уравнение
утверждение, объявляющее два математических выражения равными
оператор
любой символ, указывающий на выполняемую операцию, такую как сложение, вычитание, умножение, деление
частное
Результат деления двух выражений.
отношение
указывает, сколько раз одно число содержит другое
сумма
общая сумма, полученная в результате сложения двух или более чисел, сумм или элементов
переменная
буквенный символ, представляющий число
Пример вычислений для Калькулятора алгебраических выражений
пятнадцать меньше трехкратного числа
произведение семнадцати и числа, деленного на пять
сумма пяти и трехкратного числа
двенадцать меньше трехкратного числа число в квадрате
произведение х на 3
25% от n
4/17 от y
Видео калькулятор алгебраических выражений

Электронная почта: donsevcik@gmail.

Номер	Название товара	Цена в долларах
1	Товар 1	3
2	Товар 2	4
3	Товар 3	5
4	Товар 4	6
5	Товар 5	7

Номер	Название товара	Цена в долларах	Цена в рублях
1	Товар 1	3	194,49
2	Товар 2	4	259,32
3	Товар 3	5	324,15
4	Товар 4	6	388,98
5	Товар 5	7	453,81

Имя переменной или слоя	Тип переменной	Первое появление синтаксиса в выражении
Переклассификация дороги	Переменная набора растровых данных	«%Переклассификация дороги%»
Вес дороги	Переменная Long	%Вес дороги%
Переклассификация землепользования	Растровый слой	«Переквалификация землепользования»

Нок чисел 7 и 2: НОД и НОК для 2 и 7 (с решением)

alexxlab / 21.07.202325.05.2023 / Разное

2
Наименьшее общее кратное 7 и 9
Калькулятор «Наименьшее общее кратное»
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7 и 9?
Ответ: НОК чисел 7 и 9 это 63
(шестьдесят три)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 7 и 9 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 7 и 9 — через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 7 и 9 равняется 1, следовательно
НОК = (7 × 9) ÷ 1
НОК = 63 ÷ 1
НОК = 63
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 7 и 9 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 7 и 9 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77
Кратные числа 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
Следовательно, НОК для 7 и 9 равняется 63
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 7 и 9 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 7 and 9 — это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Похожие расчеты
Поделитесь текущим расчетом
Печать
https://calculat. io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/7—9
<a href=»https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/7—9″>Наименьшее общее кратное 7 и 9 — Calculatio</a>
О калькуляторе «Наименьшее общее кратное»
Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он может помочь узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 7 и 9? Выберите первое число (например ‘7’) и второе число (например ‘9’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка
Калькулятор «Наименьшее общее кратное»
Таблица Наименьших общих кратных
Число 1 Число 2 НОК
1 9 9
2 9 18
3 9 9
4 9 36
5 9 45
6 9 18
7 9 63
8 9 72
9 9 9
10 9 90
11 9 99
12 9 36
13 9 117
14 9 126
15 9 45
16 9 144
17 9 153
18 9 18
19 9 171
20 9 180
21 9 63
22 9 198
23 9 207
24 9 72
25 9 225
26 9 234
27 9 27
28 9 252
29 9 261
30 9 90
Как изменения NOC повлияют на кандидатов Express Entry
CIC News > Последние новости > Иммиграция > Express Entry > Как изменения NOC повлияют на кандидатов Express Entry
Департамент иммиграции Канады перейдет на версию 2021 года системы Национальной классификации занятий (NOC) 16 ноября 2022 года, согласно веб-сайту правительства. Новый NOC изменит право на участие в некоторых иммиграционных программах Канады, включая Express Entry.
В настоящее время, чтобы иметь право на участие в Express Entry, вам необходим опыт работы, соответствующий типам навыков NOC 0, A или B, которые соответствуют NOC 2016. После перехода иммиграция, беженцы и гражданство Канады (IRCC) рассмотрит новую систему обучения, образования, опыта и ответственности (TEER), чтобы определить право на опыт работы.
В следующей таблице показано, как типы навыков NOC 2016 сравниваются с категориями TEER.
НОК 2016 НОК 2021
Тип навыка 0 TEER 0
Уровень квалификации A TEER 1
Уровень квалификации B TEER 2
Уровень квалификации B TEER 3
Уровень квалификации C TEER 4
Уровень квалификации D TEER 5
Инструкции для кандидатов Express Entry
Веб-страница IRCC предлагает инструкции кандидатам Express Entry в резерве, а также тем, кто еще не подал заявку.
Если вы уже отправили свой профиль, но не получили приглашение подать заявку (ITA), вам необходимо обновить свой профиль 16 ноября 2022 г. или позднее. Для этого сначала выполните поиск в списке NOC 2021 в разделе «Работа» и Сайт социального развития Канады (ESDC). После этого обновите свой профиль, указав свою категорию TEER и пятизначный код профессии.
Если вы планируете отправить свой профиль Express Entry 16 ноября или позже, вы должны найти код своей профессии в списке NOC 2021 и указать его при заполнении своего профиля.
Если вы получили ITA до 16 ноября, вы должны подать заявку, используя NOC 2016. Нет необходимости выяснять, какой новый код соответствует тому, который у вас уже есть.
Критерии приемлемости Canadian Experience Class Federal Skilled Worker Program Федеральная программа квалифицированных профессий
Владение английским или французским языком CLB 7 для профессий TEER 0 или TEER 1; CLB 5 для профессий TEER 2 или TEER 3 CLB 7 CLB 5 для говорения и аудирования; CLB 4 для чтения и записи
Тип/уровень опыта работы Канадский опыт работы по профессии, указанной в одной или нескольких из следующих категорий NOC TEER: TEER 0, TEER 1, TEER 2 или TEER 3. Опыт работы по профессии, указанной в одной из следующих категорий NOC TEER: TEER 0, TEER 1, TEER 2 или TEER 3. Опыт работы в квалифицированной профессии в ключевых группах TEER 2 или TEER 3.*
Опыт работы Один год в Канаде за последние три года (либо сочетание работы полный или неполный рабочий день). Один год непрерывно в течение последних 10 лет (сочетание неполного рабочего дня, полного рабочего дня или более одной работы по основной профессии). Два года в течение последних пяти лет (либо сочетание работы полный или неполный рабочий день)
Предложение работы Не требуется. Не требуется, но вы можете получить баллы критериев отбора (FSW) за действительное предложение о работе. Действующее предложение о работе с полной занятостью на общий период не менее одного года или квалификационный сертификат в этой квалифицированной профессии, выданный провинциальными, территориальными или федеральными властями Канады.
Образование Не требуется. Требуется среднее образование. Вы можете получить больше баллов критериев отбора (FSW) для получения высшего образования. Не требуется.
* Ключевые группы TEER 2 и 3, которые имеют право на участие в программе FSTP, включают: основную группу 72, специалистов по техническим специальностям и транспорту и контролеров, за исключением основной подгруппы 726, служащих и контролеров транспорта; Основная группа 73, общие профессии; Основная группа 82, руководители в области природных ресурсов, сельского хозяйства и смежных производств; Основная группа 83, занятия в области природных ресурсов и связанного с ними производства; Основная группа 92, обработки, производства и руководителей коммунальных услуг, а также операторов и контроллеров коммунальных услуг; Основная группа 93, центральные диспетчеры и операторы процессов, сборщики и инспекторы по сборке воздушных судов, за исключением подгруппы 932, сборщики воздушных судов и инспекторы по сборке воздушных судов; Малая группа 6320, повара, мясники и пекари; В/ч 62200, повара.
Последствия CRS
Баллы, которые вы получаете за трудоустройство по договоренности в Комплексной системе рейтинга (CRS), будут соответствовать таблице обновлений типа/уровня навыков.
Например, если вы получили бы 50 баллов за трудоустройство по договоренности с типом/уровнем навыков 0, A или B, вы все равно получите эти баллы, если ваш NOC находится в TEER 0, 1, 2 или 3.
Federal Skilled Баллы фактора отбора программы для рабочих
Баллы, которые вы получаете на основе факторов отбора для участия в Федеральной программе квалифицированных рабочих (FSWP), будут соответствовать таблице обновлений типа/уровня навыков.
Это означает, что если бы вы получили 10 баллов за трудоустройство по договоренности с типом/уровнем навыков 0, A или B, вы все равно получите эти баллы за трудоустройство по договоренности в TEER 0, 1, 2 или 3.
Какие профессии будут затронуты?
В общей сложности 16 профессий получат право на участие в Express Entry, а три станут неприемлемыми, согласно ранее опубликованному внутреннему информационному бюллетеню.
Следующие профессии получат право на участие в программе Express Entry с 16 ноября:
Администраторы расчета заработной платы;
Ассистенты стоматолога и зубные лаборанты;
Помощники медсестер, санитары и помощники по обслуживанию пациентов;
Технические ассистенты и помощники аптекарей;
Помощники учителей начальной и средней школы;
Шерифы и судебные приставы;
Сотрудники исправительной службы;
Сотрудники правоохранительных органов и других регулирующих органов;
Косметологи, электрологи и смежные профессии;
Установщики и специалисты по обслуживанию жилых и коммерческих помещений;
Средства борьбы с вредителями и фумигаторы;
Прочие ремонтники и сервисные службы;
Водители транспортных грузовиков;
Водители автобусов, операторы метро и другие операторы общественного транспорта;
Операторы тяжелого оборудования; и
Сборщики самолетов и инспекторы по сборке самолетов.
Три профессии, которые станут неприемлемыми, включают:
другие исполнители;
руководителей программ и инструкторов по отдыху, спорту и фитнесу; и
портные, портные, меховщики и модистки.
Эти три профессии по-прежнему имеют право на участие в программах с более широкими профессиональными критериями приемлемости, такими как некоторые потоки Provincial Nominee Program (PNP).
Узнайте, имеете ли вы право на иммиграцию в Канаду
© CIC News Все права защищены. Посетите CanadaVisa.com, чтобы узнать о вариантах иммиграции в Канаду.
Теги:
ESDC, экспресс-запись, IRCC, рабочие места, рынок труда, Национальная классификация профессий, noc, noc 2016, noc 2021, PNP, Statistics Canada, teer, tfwp, работа, опыт работы
NOC Обзор | Колледж сестринского дела
Классификация результатов сестринского дела (NOC) представляет собой всеобъемлющую стандартизированную классификацию результатов для пациентов, членов семьи и сообщества, разработанную для оценки воздействия вмешательств, проводимых медсестрами или другими медицинскими работниками. Стандартизированные результаты необходимы для документирования в электронных записях, для использования в клинических информационных системах, для развития сестринских знаний и обучения профессиональных медсестер и студентов. Исход определяется как измеримое состояние, поведение или восприятие отдельного человека, семьи или сообщества, которые измеряются в континууме в ответ на сестринское вмешательство. Результаты разработаны для использования во всех клинических условиях и со всеми группами пациентов. Результаты NOC можно использовать на протяжении всего периода оказания медицинской помощи, чтобы отслеживать результаты лечения пациентов на протяжении всего эпизода болезни или в течение длительного периода времени. Медсестры в больницах третичного уровня, общественных больницах, общественных учреждениях, центрах престарелых и домах престарелых оценили использование результатов NOC в своей практике в рамках гранта NIH, финансируемого из федерального бюджета. Поскольку результаты описывают статус пациента, семьи или сообщества, другие дисциплины могут найти их полезными для оценки вмешательств, которые они оказывают пациентам.
540 результатов в Классификации результатов сестринского дела (NOC) (6-е изд.) перечислены в алфавитном порядке в классификации. Каждый исход имеет определение, список показателей, которые можно использовать для оценки состояния пациента по отношению к исходу, целевой рейтинг исхода, шкалу(ы) измерения для измерения состояния пациента и краткий список ссылок, использованных при разработке. и уточнение результата. Для всех исходов и показателей используется пятибалльная шкала Лайкерта. Оценка «5» всегда является наилучшей возможной оценкой, а «1» — всегда наихудшей возможной оценкой. Примеры шкал измерения, используемых для результатов: 1 = Крайне скомпрометирован до 5 = Не скомпрометирован и 1 = Никогда не проявлялся до 5 = Постоянно демонстрировался. Исходы NOC сгруппированы в закодированную таксономию, которая организует исходы в рамках концептуальной структуры, чтобы облегчить медсестрам определение исхода для использования с пациентом, семьей или сообществом. Результаты сгруппированы по тридцати четырем классам и семи доменам для простоты использования. Семь доменов: функциональное здоровье, физиологическое здоровье, психосоциальное здоровье, знания о здоровье и поведение, воспринимаемое здоровье, здоровье семьи и здоровье сообщества. Каждый результат имеет уникальный кодовый номер, который облегчает его использование в компьютеризированных клинических информационных системах и позволяет манипулировать данными для ответа на вопросы о качестве и эффективности сестринского ухода. Классификация постоянно обновляется, чтобы включать новые результаты и пересматривать результаты на основе новых исследований или отзывов пользователей.
Результаты были связаны с диагнозами NANDA International, с функциональными паттернами Гордона, с Таксономией сестринской практики, с проблемами системы Омахи, с протоколами госпитализации (RAP), используемыми в домах престарелых, с системой OASIS, используемой дома. помощи и к вмешательствам NIC. Кроме того, были установлены связи между Международной классификацией функционирования, инвалидности и здоровья (МКФ) и НОК в попытке изучить компоненты МКФ и ее международное и междисциплинарное использование. Более подробный обзор связи между NOC, NIC и NANDA-I доступен в отдельной книге 9.0205 Связь NOC и NIC с NANDA-I и клиническими состояниями: поддержка критического мышления и качественного ухода .
NOC является одним из стандартизированных языков, признанных Американской ассоциацией медсестер (ANA). NOC включен в Единую систему медицинских языков (UMLS) в Национальной медицинской библиотеке (NLM) и в Совокупный индекс литературы по сестринскому делу и родственной медицинской литературе (CINAHL). NOC в настоящее время отображается в клиническом термине SNOMED (SNOMED CT). Использование NOC на практике, в обучении медсестер и исследованиях является наиболее точным индикатором полезности классификации. NOC был принят в ряде клинических центров для оценки сестринской практики и используется в образовательных учреждениях для структурирования учебных программ и обучения студентов клинической оценке.

Число 1	Число 2	НОК
1	9	9
2	9	18
3	9	9
4	9	36
5	9	45
6	9	18
7	9	63
8	9	72
9	9	9
10	9	90
11	9	99
12	9	36
13	9	117
14	9	126
15	9	45
16	9	144
17	9	153
18	9	18
19	9	171
20	9	180
21	9	63
22	9	198
23	9	207
24	9	72
25	9	225
26	9	234
27	9	27
28	9	252
29	9	261
30	9	90

НОК 2016	НОК 2021
Тип навыка 0	TEER 0
Уровень квалификации A	TEER 1
Уровень квалификации B	TEER 2
Уровень квалификации B	TEER 3
Уровень квалификации C	TEER 4
Уровень квалификации D	TEER 5

Критерии приемлемости	Canadian Experience Class	Federal Skilled Worker Program	Федеральная программа квалифицированных профессий
Владение английским или французским языком	CLB 7 для профессий TEER 0 или TEER 1; CLB 5 для профессий TEER 2 или TEER 3	CLB 7	CLB 5 для говорения и аудирования; CLB 4 для чтения и записи
Тип/уровень опыта работы	Канадский опыт работы по профессии, указанной в одной или нескольких из следующих категорий NOC TEER: TEER 0, TEER 1, TEER 2 или TEER 3.	Опыт работы по профессии, указанной в одной из следующих категорий NOC TEER: TEER 0, TEER 1, TEER 2 или TEER 3.	Опыт работы в квалифицированной профессии в ключевых группах TEER 2 или TEER 3.*
Опыт работы	Один год в Канаде за последние три года (либо сочетание работы полный или неполный рабочий день).	Один год непрерывно в течение последних 10 лет (сочетание неполного рабочего дня, полного рабочего дня или более одной работы по основной профессии).	Два года в течение последних пяти лет (либо сочетание работы полный или неполный рабочий день)
Предложение работы	Не требуется.	Не требуется, но вы можете получить баллы критериев отбора (FSW) за действительное предложение о работе.	Действующее предложение о работе с полной занятостью на общий период не менее одного года или квалификационный сертификат в этой квалифицированной профессии, выданный провинциальными, территориальными или федеральными властями Канады.
Образование	Не требуется.	Требуется среднее образование. Вы можете получить больше баллов критериев отбора (FSW) для получения высшего образования.	Не требуется.

2 в пятой степени сколько будет: Два в пятой степени — решение и ответ!

alexxlab / 21.07.202324.04.2023 / Разное

Mathway | Популярные задачи

1	Найти объем	сфера (5)	
2	Найти площадь	окружность (5)	
3	Найти площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	окружность (7)	
5	Найти площадь	окружность (2)	
6	Найти площадь	окружность (4)	
7	Найти площадь	окружность (6)	
8	Найти объем	сфера (4)	
9	Найти площадь	окружность (3)	
10	Вычислить	(5/4(424333-10220^2))^(1/2)
11	Разложить на простые множители	741
12	Найти объем	сфера (3)	
13	Вычислить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	окружность (10)	
15	Найти площадь	окружность (8)	
16	Найти площадь поверхности	сфера (6)	
17	Разложить на простые множители	1162
18	Найти площадь	окружность (1)	
19	Найти длину окружности	окружность (5)	
20	Найти объем	сфера (2)	
21	Найти объем	сфера (6)	
22	Найти площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти объем	сфера (7)	
24	Вычислить	квадратный корень из -121
25	Разложить на простые множители	513
26	Вычислить	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2)	
28	Найти длину окружности	окружность (6)	
29	Найти длину окружности	окружность (3)	
30	Найти площадь поверхности	сфера (2)	
31	Вычислить	2 1/2÷22000000
32	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
33	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10)	
34	Найти длину окружности	окружность (4)	
35	Перевести в процентное соотношение	1. 2-4*-1+2
45	Разложить на простые множители	228
46	Вычислить	0+0
47	Найти площадь	окружность (9)	
48	Найти длину окружности	окружность (8)	
49	Найти длину окружности	окружность (7)	
50	Найти объем	сфера (10)	
51	Найти площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найти площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, простое число или составное	5
54	Перевести в процентное соотношение	3/9
55	Найти возможные множители	8
56	Вычислить	(-2)^3*(-2)^9
57	Вычислить	35÷0. 2
60	Преобразовать в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найти площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти объем	сфера (1)	
63	Найти длину окружности	окружность (2)	
64	Найти объем	прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12)	
65	Сложение	2+2=
66	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3)	
67	Вычислить	корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7
68	Вычислить	7/40+17/50
69	Разложить на простые множители	1617
70	Вычислить	27-( квадратный корень из 89)/32
71	Вычислить	9÷4
72	Вычислить	2+ квадратный корень из 21
73	Вычислить	-2^2-9^2
74	Вычислить	1-(1-15/16)
75	Преобразовать в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521
77	Вычислить	3 1/2
78	Вычислить	-5^-2
79	Вычислить	4-(6)/-5
80	Вычислить	3-3*6+2
81	Найти площадь поверхности	прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5)	
82	Найти площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	окружность (14)	
84	Преобразовать в десятичную форму	11/5
85	Вычислить	3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6
86	Вычислить	(11/-7)^4
87	Вычислить	(4/3)^-2
88	Вычислить	1/239
89	Вычислить	12/4-17/-4
90	Вычислить	2/11+17/19
91	Вычислить	3/5+3/10
92	Вычислить	4/5*3/8
93	Вычислить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразовать в упрощенную дробь	725%
96	Преобразовать в упрощенную дробь	6 1/4
97	Вычислить	7/10-2/5
98	Вычислить	6÷3
99	Вычислить	5+4
100	Вычислить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

Опьянение и отрезвление — Alkoinfo.

ee
То, насколько повышается содержание алкоголя в крови, зависит от множества факторов. Однако общее правило заключается в том, что чем больше алкоголя, тем выше его содержание в крови. В то же время многое зависит от темпа употребления: если пить быстро, содержание алкоголя в крови увеличивается сильнее, чем при медленном употреблении. При пустом желудке алкоголь всасывается полностью и быстрее, чем у сытого человека. Крепкие напитки всасываются быстрее, чем легкие, создавая большую концентрацию алкоголя в крови. Важна и масса тела: на худощавых людей то же количество алкоголя оказывает больший эффект. Кроме того, алкоголь по-разному действует на женщин и мужчин. Поскольку в организме женщин обычно содержится меньше воды, при том же количестве выпитого алкоголя его содержание в крови женщины будет выше даже при одинаковой с мужчиной массе тела.
Степень опьянения оценивается как по выдыхаемому воздуху, так и с помощью анализа крови. Содержание алкоголя в выдыхаемом воздухе измеряется в миллиграммах на литр. Однако чаще используется понятие промилле. Для того, чтобы миллиграммы на литр выразить в промилле, нужно полученное число умножить на 2,1. Например, опьянение с 0,5 мл/л в выдыхаемом воздухе соответствует около 1,05 процента.
Согласно законодательству Эстонии, различаются следующие степени опьянения:
признаки употребления алкоголя – содержание алкоголя от 0,10 до 0,24 миллиграмма в литре выдыхаемого воздуха, либо от 0,20 до 0,49 промилле в крови;
легкое алкогольное опьянение – содержание алкоголя от 0,1 до 0,75 миллиграмма в литре выдыхаемого воздуха, либо от 0,20 до 1,50 промилле в крови;
умеренное алкогольное опьянение – содержание алкоголя от 0,76 до 1,25 миллиграмма в литре выдыхаемого воздуха, либо от 1,51 до 2,5 промилле в крови;
тяжелое алкогольное опьянение – содержание алкоголя свыше 1,25 миллиграмма в литре выдыхаемого воздуха, либо свыше 2,5 промилле в крови.
Управление транспортным средством в состоянии опьянения – это преступление! Производство о правонарушении проводится в случае, если содержание алкоголя в одном грамме крови водителя составляет 0,20 мг и больше, либо если в одном литре выдыхаемого им воздуха содержится 0,10 мг или больше алкоголя.
0,2–0,3 промилле Вы можете чувствовать себя слегка расслабленным, внутренние ограничения несколько ослабляются. После приема алкоголя настроение начинает подниматься.
0,4–0,6 промилле Вы чувствуете тепло и расслабленность. Ваше поведение может быть более вызывающим: речь становится смелее и быстрее, а голос громче, чем обычно. Усиливаются эмоции – хорошее настроение становится еще лучше и точно так же усиливаются отрицательные эмоции. Вы можете ощущать легкую эйфорию. Мыслительные способности и память могут слегка нарушиться, делая вас неосмотрительным.
0,7–0,9 промилле При этой степени опьянения начинаются нарушения равновесия, двигательных функций, четкости речи, скорости реакции, зрения и слуха. Нарушается самоконтроль и способность рассуждать, вы считаете, что действуете лучше обычного и вам трудно не продолжить пить. Вы можете чувствовать эйфорию.
1,0–1,2 промилле У вас эйфория, хотя моторные функции, координация, скорость реакции и равновесие уже сильно нарушены. То же со способностью рассуждать и с памятью. В действительности вы не помните, сколько порций уже выпили. Ваши эмоции усиливаются. Некоторые люди становятся очень шумными и агрессивными.
1,3–1,5 промилле Отсутствует равновесие, зрение затуманено, возникают трудности с передвижением и с речью. Мышление, восприятие и способность к принятию решений сильно нарушены. Эйфория понемногу проходит и сменяется неприятными чувствами, такими как тревожность, беспокойство, гнев и подавленность.
1,6–1,9 промилле Вас наполняют сильные отрицательные эмоции, в результате вы можете стать агрессивным – и ненамеренно причинить вред себе или другим. На этой стадии могут образоваться т.н. провалы памяти – мозг больше не фиксирует происходящее. Моторные функции сильно нарушены.
более 2 промилле Вам не скрыть спутанности сознания, бестолковости и неспособности понимать происходящее. Вам нужна помощь, чтобы встать или ходить. Если вы нанесете себе травму, то скорее всего не осознаете этого, поскольку не чувствуете боли. Вас тошнит или рвет (у некоторых эти симптомы могут возникнуть раньше). Поскольку рвотный рефлекс нарушен, есть опасность захлебнуться собственной рвотой. На этой стадии часты провалы памяти, поэтому вы, очевидно, на следующее утро ничего не вспомните.
более 2,5 промилле Сильно нарушены все психические и физические функции, в том числе восприятие. Наступает эмоциональная бесчувственность. Повышен риск захлебнуться собственной рвотой, упасть и нанести себе серьезную травму или стать жертвой другого несчастного случая.
более 3 промилле Вы в полубессознательном состоянии. Вы не понимаете, где находитесь. Вы можете внезапно потерять сознание, вас трудно привести в чувство.

В среднем алкоголь выводится из организма человека со скоростью 0,1 промилле в час. Скорость процесса зависит от пола, массы тела, роста и того, сколько было съедено до приема алкоголя. Поэтому следующие таблицы, показывающие время отрезвления, являются информативными и не должны использоваться для расчета, когда можно будет сесть за руль. Проверяйте трезвость алкометром!
Количество выпитых алкогольных напитков Приблизительное время, необходимое для полного вытрезвления
1 бокал (0,125 л) вина (12%) 0,36 промилле (красный 3, оранжевый 1)
1 бутылка (0,33 л) сидра (4,5%) 0,35 промилле (красный 3, оранжевый 1)
2 бокала (0,3 л) игристого вина (7,5%) 0,53 промилле (красный 5, оранжевый 1,5)
2 стопки (0,08 л) водки (40%) 0,77 промилле (красный 7, оранжевый 1,5)
3 бутылки (0,5 л) пива (4,5%) 1,6 промилле (красный 15, оранжевый 1,5)
Количество выпитых алкогольных напитков Приблизительное время, необходимое для полного вытрезвления
1 бокал (0,125 л) вина (12%) 0,22 промилле (красный 2, оранжевый 1)
1 бутылка (0,5 л) пива (4,5%) 0,32 промилле (красный 3, оранжевый 1)
2 стопки (0,08 л) водки (40%) 0,46 промилле (красный 4, оранжевый 1,5)
4 стопки (0,16 л) ликера (35%) 0,81 промилле (красный 8, оранжевый 1,5)
5 бутылок (2 л) пива (4,5%) 1,6 промилле (красный 16, оранжевый 2)
Поскольку менее 5% алкоголя покидает организм с потом и мочой, процесс сжигания алкоголя не ускоряет ни сауна, ни потение в жаркий летний день. Под действием алкоголя ускоряется частота сердцебиения, повышается потребление сердцем кислорода. Одной из причин ускорения сердечной деятельности является расширение кровеносных сосудов. Кровь приливает к коже, давление крови падает, и потому сердце начинает биться сильнее, чтобы снабжать кровью другие органы. Поэтому сауна и у здорового человека может вызвать опасные изменения кровообращения. В состоянии опьянения человек недостаточно хорошо переносит жар сауны и возникающую в ней потерю жидкости.
Содержащийся в кофе кофеин обладает стимулирующим действием, но в действительности лишь бодрит человека, а не снимает опьянение. Аналогично кофе действует и душ: процесс сжигания алкоголя происходит прежде всего в печени, и его скорость изменить невозможно. Совместное употребление алкоголя и энергетических напитков повышает вероятность алкогольного отравления. Оно также может вызвать обезвоживание, сопровождающееся диареей, тошнотой или рвотой, мышечными судорогами, усталостью и головной болью.
Все-таки нельзя. В результате физической нагрузки в мышцах скапливается молочная кислота, которая вызывает боль. Печень не может одновременно выводить алкоголь и молочную кислоту. Поэтому работоспособность мышц будет низкой, а концентрация молочной кислоты – выше нормы. Алкоголь опустошает в печени запасы гликогена, являющегося для организма источником энергии именно при физических нагрузках.
Во-вторых Как называется 5-я степень? Это выражение можно записать короче, используя так называемые экспоненты. Выражение, представляющее многократное умножение одного и того же множителя, называется степенью. Число 5 называется основанием, а число 2 – показателем степени.
…
Степени и показатели.
9004 56 Как вы вычисляете 5 в степени минус 2?
Когда мы вычисляем что-либо в степени отрицательного числа, величина результата всегда меньше единицы. Здесь нам нужно решить 5 в степени -2. ⇒ 5 ^– ² = 1/5 ² = 1/(5 × 5) = 1/25 = 0,04 .
тогда Как считать в 5-й степени? В арифметике и алгебре пятая степень числа n является результатом умножения пяти экземпляров n вместе: n ⁵ = n × n × n × n × n . Пятые степени также образуются путем умножения числа на его четвертую степень или квадрата числа на его куб.
Какова будет ценность вопроса 5 2? Пошаговое объяснение: 5+2= 7 .
Каково значение корня 5 2?
Значение корня 5 равно 2,2360679. 775. Затем значение корня 5 умножается на 2 согласно вопросу. Значение корня 2 из 5 равно 4,47 .
Что из следующего равно значению 2 5? Ответ: Дроби, эквивалентные 2/5, равны 4/10, 6/15 , 8/20 и т. д.
Что означает 2 с маленькой 5?
Вы можете прочитать 2 ⁵ как «два в пятой степени» или «два в пятой степени ». Прочитайте 8 ⁴ как «восемь в четвертой степени» или «восемь в степени четыре». Этот формат можно использовать для чтения любого числа, записанного в экспоненциальной записи.
Что такое пятая формула? В арифметике и алгебре пятая степень числа n является результатом умножения пяти экземпляров n вместе: n ⁵ = n × n × n × n × n . Пятые степени также образуются путем умножения числа на его четвертую степень или квадрата числа на его куб.
Как решить в пятой степени?
В арифметике и алгебре пятая степень числа n является результатом умножения пяти экземпляров n вместе: n ⁵ знак равно п × п × п × п × п . Пятые степени также образуются путем умножения числа на его четвертую степень или квадрата числа на его куб.
Как возвести в пятую степень?

Каковы пять правил экспоненты? Законы экспонент
Степени умножения с одинаковым основанием.
Разделение держав с одинаковым основанием.
Сила Силы.
Степени умножения с одинаковыми показателями степени.
Отрицательные показатели.
Степень с нулевой экспонентой.
Дробная экспонента.
Как рассчитать мощность минус? Отрицательная экспонента переводит в число, обратное числу . Другими словами, a ^– ⁿ = 1/a ⁿ и 5 ^– ³ становится 1/5 ³ = 1/125. Вот как отрицательные показатели превращают числа в дроби. Давайте возьмем другой пример, чтобы увидеть, как отрицательные показатели превращаются в дроби.
Как возвести 5 в степень 5?
Ответ: 5 в степени 5 можно представить как 5 ⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3,125 .

Чему равно 5 с показателем степени 5?
Ответ: 5 в степени 5 можно представить как 5 ⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3,125 .

Как решить эту математическую задачу?
Вот четыре шага, которые помогут легко решить любые математические задачи:
Внимательно прочитайте, поймите и определите тип проблемы. …
Нарисуйте и рассмотрите свою задачу. …
Разработайте план ее решения. …
Решить проблему.
Каково абсолютное значение 2 на 5? Абсолютное значение -2/-5 равно 2/5 .
Оставить комментарий on 2 в пятой степени сколько будет: Два в пятой степени — решение и ответ!/
Mcmxiv какой это год: Римская цифра MCMXIV — какое число
alexxlab / 21.07.202301.05.2023 / Разное
Римские числа — Collection Studio
3 ¹ 3 в первой степени 3
2 ⁶ 2 в степени шесть 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 905 4

Collection Studio » Конвертор дат (Dates Calculator) » Римские числа

В античные времена римляне были очень активны в торговле и коммерции, и как только она обрели письменность они стали нуждаться в обозначении чисел. Система, которую они изобрели для обозначения цифр и чисел, активно использовалась на протяжении многих веков, и даже сейчас она находит свое применение во многих специальных случаях написания чисел.
Римские числа традиционно обозначают порядок правителей или людей имеющие одинаковое имя (например, Екатерина II, Николай II, Людовик XIV). Они так же иногда используются для обозначения дат в издательском деле или на зданиях, для указания года постройки, или на надгробных камнях, когда есть желание создать впечатление, ощущение классической почести, дани уважения. Римские числа и цифры (вся целая система) так е живет в нашем языке, который до сих пор использует корни Латинских заимствованных слов для отображения тех или иных численных идей или значений. Несколько примеров: duo — двойной, quadricep — четырёхглавая мышца, decade — группа из десяти, десяток или десятилетие, milliliter — миллилитр, одна тысячная литра и т.п.
Одно большое различие между римскими и арабскими числами (те которые мы используем повседневно сейчас) это то, что Римская система исчислений не имеет символа нуля, и второе, что положение цифры в записи может означать не сложение, но иногда и вычитание.
Простой принцип расчета

Римские числа математически конвертируются в арабские числа путём простого назначения каждой цифре Римского числа соответствующего целочисленного значения в арабской системе с автоматическим суммированием: M=1000 | D=500 | C=100 | L=50 | X=10 | V=5 | I=1.

Ниже приводятся детальное описание всех основных римских цифр:

I
Самый простой способ записать маленькие числа это нарисовать «зазубрины» — цифра один: I. Две палочки II означают два, III — три. Однако, для большего числа количество становиться очень большим и абсолютно не читаемым….
20-ый век

1901 = MCMI
1902 = MCMII
1903 = MCMIII
1904 = MCMIV
1905 = MCMV
1906 = MCMVI
1907 = MCMVII
1908 = MCMVIII
1909 = MCMIX
1910 = MCMX
1911 = MCMXI
1912 = MCMXII
1913 = MCMXIII
1914 = MCMXIV
1915 = MCMXV
1916 = MCMXVI
1917 = MCMXVII
1918 = MCMXVIII
1919 = MCMXIX
1920 = MCMXX
1921 = MCMXXI
1922 = MCMXXII
1923 = MCMXXIII
1924 = MCMXXIV
1925 = MCMXXV
1926 = MCMXXVI
1927 = MCMXXVII
1928 = MCMXXVIII
1929 = MCMXXIX
1930 = MCMXXX
1931 = MCMXXXI
1932 = MCMXXXII
1933 = MCMXXXIII
1934 = MCMXXXIV
1935 = MCMXXXV
1936 = MCMXXXVI
1937 = MCMXXXVII
1938 = MCMXXXVIII
1939 = MCMXXXIX
1940 = MCMXL

1941 = MCMXLI
1942 = MCMXLII
1943 = MCMXLIII
1944 = MCMXLIV
1945 = MCMXLV
1946 = MCMXLVI
1947 = MCMXLVII
1948 = MCMXLVIII
1949 = MCMXLIX
1950 = MCML
1951 = MCMLI
1952 = MCMLII
1953 = MCMLIII
1954 = MCMLIV
1955 = MCMLV
1956 = MCMLVI
1957 = MCMLVII
1958 = MCMLVIII
1959 = MCMLIX
1960 = MCMLX
1961 = MCMLXI
1962 = MCMLXII
1963 = MCMLXIII
1964 = MCMLXIV
1965 = MCMLXV
1966 = MCMLXVI
1967 = MCMLXVII
1968 = MCMLXVIII
1969 = MCMLXIX
1970 = MCMLXX
1971 = MCMLXXI
1972 = MCMLXXII
1973 = MCMLXXIII
1974 = MCMLXXIV
1975 = MCMLXXV
1976 = MCMLXXVI
1977 = MCMLXXVII
1978 = MCMLXXVIII
1979 = MCMLXXIX
1980 = MCMLXXX

1981 = MCMLXXXI
1982 = MCMLXXXII
1983 = MCMLXXXIII
1984 = MCMLXXXIV
1985 = MCMLXXXV
1986 = MCMLXXXVI
1987 = MCMLXXXVII
1988 = MCMLXXXVIII
1989 = MCMLXXXIX
1990 = MCMXC
1991 = MCMXCI
1992 = MCMXCII
1993 = MCMXCIII
1994 = MCMXCIV
1995 = MCMXCV
1996 = MCMXCVI
1997 = MCMXCVII
1998 = MCMXCVIII
1999 = MCMXCIX
2000 = MM
21-ый век

2001 = MMI
2002 = MMII
2003 = MMIII
2004 = MMIV
2005 = MMV
2006 = MMVI
2007 = MMVII
2008 = MMVIII
2009 = MMIX
2010 = MMX
2011 = MMXI
2012 = MMXII
2013 = MMXIII
2014 = MMXIV
2015 = MMXV
2016 = MMXVI
2017 = MMXVII
2018 = MMXVIII
2019 = MMXIX
2020 = MMXX
V
Таким образом, появилась число 5 — V. Расположение перед ним единички: IV — или расположение любого другого меньшего числа, чем последующий (в нашем случае символ пять) — означает вычитание. Таким образом, IV означает 4. После V можно указать меньшие цифры, тогда это будет означать складывание — VI означает 6, VII означает 7, VIII равно 8.
X
X означает 10. Но что насчет 9? Аналогичное используется правило как с пятёркой. IX означает вычитание I из X, и это равно 9. Числа первого десятка, второго десятка и третьего формируются таким же образом, только с X-ами означающие количество десятков в числе. Таким образом, мы получаем, что XXXI — 31, а XXIV это 24.
L
Значение L равно 50. Основываясь на том, что вы уже прочитали выше, вы уже можете догадаться, как будет записано число 40. Если вы думаете, что это будет XL, то вы правы = 10 отнимается от 50-и. И другие числа 60, 70, и 80 будут выглядеть как LX, LXX и LXXX.
C
Цифра C пошла от слова centum, латинского слова означающее 100. centurion означает 100 людей. Мы по-прежнему используем такие слова, как «century» (столетие) и «cent» (цент). Как и с L, вычитание десятка означает понижение основной последующей цифры: 90 будет записано, как 100 минус 10 = XC. Несколько подряд цифр C будет означать соответствующее количество сотен: CCCLXIX равно 369.
D
D указывает на значение равное 500. По аналогии, CD означает 400. CDXLVIII равное 448.
M
M это 1000. Это цифра очень часто попадается, так как римские числа в основном используются для записи года. MMX — 2010 год.
V
Более большие числа в Римском исчислении записываются при помощи горизонтальной линии расположенной над цифрами, что будет означать умножение данных цифр на тысячу. Отсюда выходит, что V с горизонтальной линией над этой цифрой будет означать 5000.
Конвертирование римских чисел онлайн

Вводите все буквы в римской записи числа, как они указаны на вашем экспонате:

Для корректной работы Dates Calculator Online, вам необходимо включить поддержку JavaScript в своем обозревателе (IE, Firefox, Opera)!

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только для исключения четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Некоторые из цифр (I, X, C, M — единицы в соответствующих разрядах) могут повторяться, но не более трёх раз подряд.
Разряд Единица Пятерка Десяток
Единицы I V X
Десятки X L C
Сотни C D M
Тысячи M
Года, Арабскими цифрами Век, Римскими цифрами
1 — 100 I
101 — 200 II
201 — 300 III
301 — 400 IV
401 — 500 V
501 — 600 VI
601 — 700 VII
701 — 800 VIII
801 — 900 IX
901 — 1000 X
1001 — 1100 XI
1101 — 1200 XII
1201 — 1300 XIII
1301 — 1400 XIV
1401 — 1500 XV
1501 — 1600 XVI
1601 — 1700 XVII
1701 — 1800 XVIII
1801 — 1900 XIX
1901 — 2000 XX
2001 — 2100 XXI
Таблица
Калькулятор
Перевод арабских чисел в римские
Века римскими цифрами. Таблица
Таблица соответствия арабских и римских цифр с 1890 по 2030.
Год, Арабскими цифрами Год, Римскими цифрами
1890 MDCCCXC
1891 MDCCCXCI
1892 MDCCCXCII
1893 MDCCCXCIII
1894 MDCCCXCIV
1895 MDCCCXCV
1896 MDCCCXCVI
1897 MDCCCXCVII
1898 MDCCCXCVIII
1899 MDCCCXCIX
1900 MCM
1901 MCMI
1902 MCMII
1903 MCMIII
1904 MCMIV
1905 MCMV
1906 MCMVI
1907 MCMVII
1908 MCMVIII
1909 MCMIX
1910 MCMX
1911 MCMXI
1912 MCMXII
1913 MCMXIII
1914 MCMXIV
1915 MCMXV
1916 MCMXVI
1917 MCMXVII
1918 MCMXVIII
1919 MCMXIX
1920 MCMXX
1921 MCMXXI
1922 MCMXXII
1923 MCMXXIII
1924 MCMXXIV
1925 MCMXXV
1926 MCMXXVI
1927 MCMXXVII
1928 MCMXXVIII
1929 MCMXXIX
1930 MCMXXX
1931 MCMXXXI
1932 MCMXXXII
1933 MCMXXXIII
1934 MCMXXXIV
1935 MCMXXXV
1936 MCMXXXVI
1937 MCMXXXVII
1938 MCMXXXVIII
1939 MCMXXXIX
1940 MCMXL
1941 MCMXLI
1942 MCMXLII
1943 MCMXLIII
1944 MCMXLIV
1945 MCMXLV
1946 MCMXLVI
1947 MCMXLVII
1948 MCMXLVIII
1949 MCMXLIX
1950 MCML
1951 MCMLI
1952 MCMLII
1953 MCMLIII
1954 MCMLIV
1955 MCMLV
1956 MCMLVI
1957 MCMLVII
1958 MCMLVIII
1959 MCMLIX
1960 MCMLX
1961 MCMLXI
1962 MCMLXII
1963 MCMLXIII
1964 MCMLXIV
1965 MCMLXV
1966 MCMLXVI
1967 MCMLXVII
1968 MCMLXVIII
1969 MCMLXIX
1970 MCMLXX
1971 MCMLXXI
1972 MCMLXXII
1973 MCMLXXIII
1974 MCMLXXIV
1975 MCMLXXV
1976 MCMLXXVI
1977 MCMLXXVII
1978 MCMLXXVIII
1979 MCMLXXIX
1980 MCMLXXX
1981 MCMLXXXI
1982 MCMLXXXII
1983 MCMLXXXIII
1984 MCMLXXXIV
1985 MCMLXXXV
1986 MCMLXXXVI
1987 MCMLXXXVII
1988 MCMLXXXVIII
1989 MCMLXXXIX
1990 MCMXC
1991 MCMXCI
1992 MCMXCII
1993 MCMXCIII
1994 MCMXCIV
1995 MCMXCV
1996 MCMXCVI
1997 MCMXCVII
1998 MCMXCVIII
1999 MCMXCIX
2000 MM
2001 MMI
2002 MMII
2003 MMIII
2004 MMIV
2005 MMV
2006 MMVI
2007 MMVII
2008 MMVIII
2009 MMIX
2010 MMX
2011 MMXI
2012 MMXII
2013 MMXIII
2014 MMXIV
2015 MMXV
2016 MMXVI
2017 MMXVII
2018 MMXVIII
2019 MMXIX
2020 MMXX
2021 MMXXI
2022 MMXXII
2023 MMXXIII
2024 MMXXIV
2025 MMXXV
2026 MMXXVI
2027 MMXXVII
2028 MMXXVIII
2029 MMXXIX
2030 MMXXX
MCMXIV Римские цифры | Как написать MCMXIV цифрами?
LearnPracticeDownload
MCMXIV Римские цифры можно записать в виде чисел, комбинируя преобразованные римские цифры, т. е. MCMXIV = M + (M — C) + X + V — I = 1000 + (1000 — 100) + 10 + 5 — 1 = 1914. Старшие римские цифры предшествуют младшим цифрам, что обеспечивает правильный перевод римских цифр MCMXIV. В этой статье мы объясним, как преобразовать римские цифры MCMXIV в правильный перевод числа.
MCMXIV = M + (M — C) + X + V — I
MCMXIV = 1000 + (1000 — 100) + 10 + 5 — 1
MCMXIV = 1914
Как написать римские цифры MCMXIV?
Числовое значение римских цифр MCMXIV можно получить, используя любой из двух методов, приведенных ниже:
Метод 1: В этом методе мы разбиваем римские цифры на отдельные буквы, пишем числовое значение каждой буквы и добавить/убрать их.
MCMXIV = M + (M — C) + X + V — I = 1000 + (1000 — 100) + 10 + 5 — 1 = 1914
Метод 2: В этом методе мы рассматриваем группы римских цифр для сложения или вычитания, например,
MCMXIV = M + CM + X + IV = 1000 + 900 + 10 + 4 = 1914
Следовательно, числовое значение римских цифр MCMXIV равно 1914.
☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр
Каковы основные правила написания римских цифр?
Когда буква большего размера предшествует букве меньшего размера, буквы добавляются. Например: ML, M > L, поэтому ML = M + L = 1000 + 50 = 1050
Когда буква меньшего размера предшествует букве большего размера, буквы вычитаются. Например: CD, C < D, поэтому CD = D - C = 500 - 100 = 400
Когда буква повторяется 2 или 3 раза, они добавляются. Например: ХХ = Х + Х = 10 + 10 = 20
Одну и ту же букву нельзя использовать более трех раз подряд.
Числа, связанные с римскими цифрами MCMXIV
Римские цифры использовались в Древнем Риме и представляли собой комбинации букв латинского алфавита I, V, X, L, C, D и M. Может показаться, что они отличаются от цифр, но они похожи. Например, римские цифры MCMXIV эквивалентны числу 1914. Римские цифры, относящиеся к MCMXIV, приведены ниже:
MCMX = 1000 + 900 + 10 = 1910
MCMXI = 1000 + 900 + 10 + 1 = 1911
MCMXII = 1000 + 900 + 10 + 2 = 1912
MCMXIII = 1000 + 900 + 10 + 3 = 1913
MCMXIV = 1000 + 900 + 10 + 4 = 1914
MCMXV = 1000 + 900 + 10 + 5 = 1915
MCMXVI = 1000 + 900 + 10 + 6 = 1916
MCMXVII = 1000 + 900 + 10 + 7 = 1917
МКМXVIII = 1000 + 900 + 10 + 8 = 1918
MCMXIX = 1000 + 900 + 10 + 9 = 1919
MCMXIV Римские цифры Примеры
Пример 1: Найдите разницу между MCMXIV и DXXIV.
Решение:
Римская цифра MCMXIV равна 1914, а DXXIV равна 524.
Теперь MCMXIV — DXXIV = 1914 — 524 = 1390
. Так как 1390 = MCCCXC
Следовательно, MCMXIV — DXXIV = MCCCXC
.
Пример 2. Найдите сумму римских цифр CCIV и MCMXIV.
Решение:
CCIV = 200 + 4 = 204 и MCMXIV = 1000 + 900 + 10 + 4 = 1914
Теперь CCIV + MCMXIV = 204 + 1914 = 2118
. Так как ММСXVIII = 2000 + 100 + 10 + 8 = 2118
Следовательно, сумма римских цифр CCIV и MCMXIV равна MMCXVIII
.
Пример 3. Найдите частное 1914 и 1638.
Решение:
Римское число MCMXIV равно 1914, а MDCXXXVIII равно 1638.
Теперь, когда мы делим MCMXIV на MDCXXXVIII, т.е. 1914 ÷ 1638, частное 1.
Так как 1 = I
Следовательно, MCMXIV ÷ MDCXXXVIII = I
Пример 4: Оцените следующее выражение: MCMXIV — LIII + II.
Решение:
MCMXIV = 1914, LIII = 53 и II = 2
⇒ MCMXIV — LIII + II = 1914 — 53 + 2 = 1863
⇒ Разница 1863, что можно записать как MDCCCLXIII.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о римских цифрах MCMXIV
Каково значение римских цифр MCMXIV?
Напишем MCMXIV римскими цифрами в развернутом виде, чтобы определить его значение. MCMXIV = M + (M — C) + X + V — I = 1000 + (1000 — 100) + 10 + 5 — 1 = 1914. Следовательно, значение римских цифр MCMXIV равно 1914.
Чему равен остаток при делении MCMXIV на XIII?
MCMXIV = 1914 и XIII = 13 в цифрах. При делении 1914 на 13 получается остаток 13. Теперь 3 = III. Следовательно, когда MCMXIV делится на XIII, остаток равен III.
Как римские цифры MCMXIV пишутся цифрами?
Чтобы преобразовать римские цифры MCMXIV в числа, преобразование включает в себя разбиение римских цифр на основе разрядных значений (единицы, десятки, сотни, тысячи), например:
Тысячи = 1000 = M
Сотни = 900 = СМ
Десятки = 10 = Х
Единицы = 4 = IV
Номер = 1914 = MCMXIV
Почему 1914 год написан римскими цифрами как MCMXIV?
Мы знаем, что римскими цифрами мы записываем 4 как IV, 10 как X, 900 как CM и 1000 как M. Следовательно, 1914 римскими цифрами записывается как MCMXIV = M + CM + X + IV = 1000 + 900 + 10 + 4 = МСMXIV.
Что нужно добавить к римским цифрам MCMXIV, чтобы получить MMMCMXCVIII?
Сначала запишем MMMCMXCVIII и MCMXIV цифрами, т.е. MCMXIV = 1914 и MMMCMXCVIII = 3998. Теперь 3998 — 1914 = 2084. И, 2084 = MMLXXXIV. Следовательно, к римским цифрам 1914 следует добавить MMLXXXIV, чтобы получить MMMCMXCVIII.
☛ Статьи по теме:
CXIX Римские цифры — 119
CDXCVIII Римские цифры — 498
MCMXXIV Римские цифры — 1924
CXXXIII Римские цифры — 133
MLVI Римские цифры — 1056
CCCXCV Римские цифры — 395
MCMVII Римские цифры — 1907
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план
Римские цифры: MCMXIV = 1914
« MCMXIIIMCMXV »
Преобразование римских цифр
Арабские цифры:
Римские цифры:
Конвертер позволяет перейти от арабских цифр к римским и наоборот. Просто введите число, которое вы хотите преобразовать, в поле, из которого вы хотите преобразовать, и число в другом формате появится в другом поле. Из-за ограничений римской системы счисления вы можете конвертировать числа только от 1 до 39.99.
Чтобы легко преобразовать римские и арабские цифры, вы можете использовать таблицу выше. Ключ состоит в том, чтобы обрабатывать по одной арабской цифре за раз и переводить ее в правильное римское число, где нули становятся пустыми. Используйте конвертер и наблюдайте, как таблица показывает решение в реальном времени!
Текущая дата и время римскими цифрами
2023-05-01 05:26:57
MMXXIII-VI V:XXVI:LVII
Здесь текущая дата и время написаны римскими цифрами. Поскольку в римской системе счисления нет нуля, час, минута и секунда в метках времени иногда становятся пустыми.
Год 1914
1914 год начался в четверг и не был високосным. Здесь вы можете прочитать больше о том, что произошло в 19 году14.
Номер 1914
Число 1914 делится на 2, 3, 6, 11, 22, 29, 33, 58, 66, 87, 174, 319, 638 и 957 и может быть разложено на 2×3×11×29.
1914 в виде двоичного числа: 11101111010
1914 в виде восьмеричного числа: 3572
1914 в виде шестнадцатеричного числа: 77A
Числа, близкие к MCMXIV
Ниже приведены числа от MCMXI до MCMXVII, которые близки к MCMXIV. Правый столбец показывает, как каждая римская цифра составляет общую сумму.
9022 9 9 0234
1911 = MCMXI = 1000 + 1000 − 100 + 10 + 1
1912 = MCMXII = 1000 + 1000 — 100 + 10 + 1 + 1
1913 = MCMXIII = 1000 + 1000 − 100 + 10 + 1 + 1 + 1
1914 = MCMXIV = 1000 + 1000 − 100 + 10 + 5 − 1
1915 = MCMXV = 1000 + 1000 − 100 + 10 + 5
1916 = MCMXVI = 1000 + 1000 — 100 + 10 + 5 + 1
1917 = MCMXVII = 1000 + 1000 − 100 + 10 + 5 + 1 + 1
О римских цифрах
Римские цифры происходят, как следует из названия, из Древней Римской империи. В отличие от нашей позиционной системы с основанием 10, римская система основана на сложении (а иногда и вычитании) семи различных значений. Это символы, используемые для представления этих значений:
90 230 В
Символ Значение
I 1
5
X 10
L 50
C 100
Д 500
М 1000
Например, чтобы выразить число 737 римскими цифрами, вы пишете DCCXXXVII, то есть 500 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1. Однако для чисел 4 и 9, вместо сложения используется вычитание, и меньшее число записывается перед большим числом: например, 14 записывается как XIV, т. е. 10 + 5 — 1, а 199 записывается как CXCIX, т. е. 100 + 100 — 10 + 10 — 1. Можно было бы возразить, что 199 было бы легче записать как CIC, но в соответствии с наиболее распространенным определения, вы можете вычесть только число, которое на один порядок меньше, чем числа, из которых вы вычитаете, а это означает, что IC для 99 неверен.

3 ¹	3 в первой степени	3
2 ⁶	2 в степени шесть	2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 905 4

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда
Интегральные функции:
Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x
В выражениях можно применять следующие операции:
Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь
Другие функции:
asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x
Постоянные:
pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности
Мэтуэй | Популярные задачи
92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов
Мэтуэй | Популярные задачи
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт.
Оставить комментарий on Косинус корень из 5 на 5: Mathway | Популярные задачи/
Формулы нахождения площадей: Как найти площадь фигуры, формула
alexxlab / 21.07.202328.04.2023 / Разное
Формулы площади. Площадь треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции, круга, эллипса.
Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.
Формулы площади плоских фигур: Формулы площади треугольника Формулы площади квадрата Формула площади прямоугольника Формулы площади параллелограмма Формулы площади ромба Формула площади трапеции Формула площади выпуклого четырехугольника Формулы площади круга Формулы площади эллипса
Онлайн калькуляторы для вычисления площадей плоских фигур
Формулы площади треугольника
Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S = 1 a · h
2
Формула площади треугольника по трем сторонам
Формула Герона
S = √p(p — a)(p — b)(p — c)

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S = 1 a · b · sin γ
2
Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = a · b · с
4R
Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S = p · r

где S — площадь треугольника,
a, b, c — длины сторон треугольника,
h — высота треугольника,
γ — угол между сторонами a и b,
r — радиус вписанной окружности,
R — радиус описанной окружности,
p = a + b + c   — полупериметр треугольника.
2
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади треугольника.

Формулы площади квадрата
Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
S = a²

Формула площади квадрата по длине диагонали
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.
S = 1 d²
2

где S — Площадь квадрата,
a — длина стороны квадрата,
d — длина диагонали квадрата.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади квадрата.

Формула площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон
S = a · b
где S — Площадь прямоугольника,
a, b — длины сторон прямоугольника.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма
Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
S = a · b · sin α

Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.
S = 1 d₁d₂ sin γ
2

где S — Площадь параллелограмма,
a, b — длины сторон параллелограмма,
h — длина высоты параллелограмма,
d₁, d₂ — длины диагоналей параллелограмма,
α — угол между сторонами параллелограмма,
γ — угол между диагоналями параллелограмма.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади параллелограмма.

Формулы площади ромба
Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h

Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.
S = a² · sin α

Формула площади ромба по длинам его диагоналей
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.
S = 1 d₁ · d₂
2

где S — Площадь ромба,
a — длина стороны ромба,
h — длина высоты ромба,
α — угол между сторонами ромба,
d₁, d₂ — длины диагоналей.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади ромба.

Формулы площади трапеции
Формула Герона для трапеции
S = a + b √(p — a)(p — b)(p — a — c)(p — a — d)
|a — b|
Формула площади трапеции по длине основ и высоте
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
S = 1 (a + b) · h
2
где S — Площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции,
p = a + b + c + d   — полупериметр трапеции.
2
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади трапеции.

Формулы площади выпуклого четырехугольника
Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними
Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:
S = 1 d₁ d₂ sin α
2

где S — площадь четырехугольника,
d₁, d₂ — длины диагоналей четырехугольника,
α — угол между диагоналями четырехугольника.
Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности
S = p · r

Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов
S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d) — abcd cos²θ

где S — площадь четырехугольника,
a, b, c, d — длины сторон четырехугольника,
p = a + b + c + d   — полупериметр четырехугольника,
2
θ = α + β — полусумма двух противоположных углов четырехугольника.
2

Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность
S = √(p — a)(p — b)(p — c)(p — d)

Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади четырехугольника.

Формулы площади круга
Формула площади круга через радиус
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.
S = π r²

Формула площади круга через диаметр
Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.
S = 1 π d²
4
где S — Площадь круга,
r — длина радиуса круга,
d — длина диаметра круга.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади круга.

Формулы площади эллипса
Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.
S = π · a · b
где S — Площадь эллипса,
a — длина большей полуоси эллипса,
b — длина меньшей полуоси эллипса.
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором для расчета площади эллипса.

Формулы по геометрии Квадрат. Формулы и свойства квадрата Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника Параллелограмм. Формулы и свойства параллелограмма Ромб. Формулы и свойства ромба Трапеция. Формулы и свойства трапеции — Равнобедренная трапеция. Формулы и свойства равнобедренной трапеции — Прямоугольная трапеция. Формулы и свойства прямоугольной трапеции Формулы площади геометрических фигур Формулы периметра геометрических фигур Формулы объема геометрических фигур Формулы площади поверхности геометрических фигур
Все таблицы и формулы
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Формулы площади и программы для расчета площадей
Содержание:
Формулы площади треугольника
Формулы площади квадрата:
Формула площади прямоугольника:
Формула площади параллелограмма:
Формула площади трапеции:
Формулы площади ромба:
Формула площади круга:
Формула площади эллипса:
Площадь геометрической фигуры — часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром данной фигуры. Величина площади выражается числом заключающихся в него квадратных единиц.

Формулы площади треугольника
1-ая формула
S — площадь треугольника
a, b — длины 2-х сторон треугольника
С — угол между сторонами a и b
2-ая формула
S — площадь треугольника
a — длина стороны треугольника
h — длина высоты, опущенной на сторону a
3-ья формула
S — площадь треугольника
a, b, c — длины 3-х сторон треугольника
p — полупериметр треугольника
4-ая формула
S — площадь треугольника
r — радиус вписанной окружности
p — полупериметр треугольника
5-ая формула
S — площадь треугольника
a, b, c — длины 3-х сторон треугольника
R — радиус описанной окружности
См. также: Программа для расчета площади треугольника.
Формулы площади квадрата:
1) Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны (a).
2) Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали (d).
S — площадь квадрата
a — длина стороны квадрата
d — длина диагонали квадрата
См. также: Программа для расчета площади квадрата.

Формула площади прямоугольника:
1) Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон (a, b).
S — площадь прямоугольника
a — длина 1-ой стороны прямоугольника
b — длина 2-ой стороны прямоугольника
См. также: Программа для расчета площади прямоугольника.

Формула площади параллелограмма:
1) Площадь параллелограмма равна произведению длины его основания на длину высоты (a, h).
S — площадь параллелограмма
a — длина основания
h — длина высоты
См. также: Программа для расчета площади параллелограмма.
Формула площади трапеции:
1) Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту (a, b, h).
S — площадь трапеции
a — длина 1-ого основания
b — длина 2-ого основания
h — длина высоты трапеции
См. также: Программа для расчета площади трапеции.

Формулы площади ромба:
1) Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h).
2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S — площадь ромба
a — длина основания ромба
h — длина высоты ромба
d₁ — длина 1-ой диагонали
d₂ — длина 2-ой диагонали
См. также: Программа для расчета площади ромба.

Формула площади круга:
1) Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи (3. 1415).
2) Площадь круга равна половине произведения длины ограничивающей его окружности на радиус.
S — площадь круга
π — число пи (3.1415)
r — радиус круга
См. также: Программа для расчета площади круга.
Формула площади эллипса:
1) Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи (3.1415).
S — площадь эллипса
π — число пи (3.1415)
a — длина большой полуоси
b — длина малой полуоси
См. также: Программа для расчета площади эллипса.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Формулы площади
Формулы площади
Дом | Учитель | Родители | Глоссарий | О нас
Отправить эту страницу другу по электронной почте
Ресурсы
·
·
·
·
·
·

Поиск


Формулы площади
(Математика | Геометрия | Формулы площади)
( пи = = 3. 141592…)
Район Формулы
Примечание: «ab» означает «a» умножить на «б». «а
²» означает «а в квадрате», что то же самое, что «а» умножить на «а».
Будьте осторожны!! Считаются единицы. Используйте тот же единицы для всех измерений. Примеры
квадрат = a ²
прямоугольник = ab
параллелограмм = bh
трапеция = ч/2 (б ₁ + б ₂ )
круг = пи r ²
эллипс = пи r ₁ r ₂
треугольник = половина длины основания, умноженной на высоту треугольник
равносторонний треугольник =
треугольник задан SAS (две стороны и противолежащий угол)
= (1/2) a b sin C
треугольник, заданный a,b,c = [s(s-a)(s-b)(s-c)] когда s = (a+b+c)/2 (формула Герона)
правильный многоугольник = (1/2) n sin(360°/n) S ²
когда n = количество сторон и S = длина от центра до угла
Единиц
Площадь измеряется в квадратных единицах. Площадь фигуры количество квадратов, необходимых для его полного покрытия, как плитки на пол.
Площадь квадрата = сторона умноженная на сторону. Так как каждая сторона квадрата равна то же самое, это может быть просто длина одной стороны в квадрате.
Если у квадрата одна сторона равна 4 дюймам, площадь будет равна 4 дюймам, умноженным на 4 дюйма или 16 квадратных дюймов. (Квадратные дюймы также могут быть записаны в ² .)
Обязательно используйте одни и те же единицы измерения для всех измерений. Нельзя умножать футы на дюймы, это не дает квадрат измерение.
Площадь прямоугольника равна длине стороны раз больше ширины. Если ширина 4 дюйма, а длина 6 футов, то что это площадь?
НЕПРАВИЛЬНО …. 4 раза по 6 = 24
ПРАВИЛЬНО …. 4 дюйма равно 1/3 фута. Площадь 1/3 фута умножить на 6 футов = 2 квадратных фута. (или 2 кв. фута, или 2 фута ² ).



Связаться с нами | Реклама и спонсорство | Товарищество | Ссылка на нас
© 2000-2005 Math.com. Все права защищены. Юридический Уведомления. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Конфиденциальностью Политика.

Какова площадь 2D-фигур? Определение, формулы, примеры, факты
Какова площадь 2D-фигур?
Площадь двумерной фигуры — это величина, выражающая область, заключенную в границы двумерной фигуры.
2D означает двумерный. 2D-фигуры — это фигуры с двумя измерениями, такими как ширина и высота. Эти формы не имеют толщины или высоты.
Примерами двумерных фигур являются квадрат, прямоугольник, треугольник, круг и т. д.
Как найти площадь двумерных фигур? Давайте разбираться.
Связанные игры
Площадь двумерных фигур с помощью формул
Мы также можем найти площадь двумерных фигур с помощью формул. Различные формы имеют разные формулы для расчета площади. Давайте разберемся, как найти площадь 2D-фигуры с помощью формулы. В этом разделе вы можете изучить формулы для площади 2D-фигур. 9{\circ}$.
Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.
Площадь прямоугольника $=$ Длина $\times$ Ширина
Площадь прямоугольника $= \text{l} \times \text{w}$
Мы можем видеть, что при измерении площади прямоугольника, мы учитываем как длину, так и ширину прямоугольника.
Например, у нас есть прямоугольник длиной 8 см и шириной 3 см. Попробуем найти его площадь.
Длина прямоугольника, $\text{l} = 8\; \text{см}$ 9{2}$
Площадь треугольника
Треугольник представляет собой двумерную фигуру с тремя сторонами (ребрами) и тремя вершинами. Треугольник с вершинами A, B и C обозначается как $\Delta$ ABC.
Для заданного треугольника, где высота треугольника равна h, а основание равно b, площадь треугольника можно рассчитать по формуле:
Площадь треугольника $= \frac{1}{2} \times$ основание $\times$ высота
Площадь треугольника $= \frac{1}{2} \times \text{b} \times \text{h}$
Обратите внимание, что основание и высота треугольника перпендикулярны друг другу.
Существуют различные типы треугольников, такие как равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник и прямоугольный треугольник, но формула площади всех видов треугольников одинакова.
На следующем рисунке показаны основание и высота равностороннего треугольника, разностороннего треугольника и прямоугольного равнобедренного треугольника. Обратите внимание, что в прямоугольном равнобедренном треугольнике основание равно высоте.
Возьмем в качестве примера данный треугольник ABC.
В треугольнике ABC основание равно 6 единицам, а высота равна 4 единицам.
Площадь треугольника $= \frac{1}{2} \times$ основание $\times$ высота
Площадь треугольника ABC $= \frac{1}{2} \times \text{b} \times \ text{h}$
                                  $= \frac{1}{2} \times 6 \times 4$
                                   $ = 12 $ кв. единиц
Связанные рабочие листы
Площадь двумерных фигур путем подсчета квадратов
Посмотрите на фигуры, приведенные ниже. Мы не сможем использовать базовые формулы для определения площади таких неправильных двумерных фигур. Чтобы вычислить площадь двухмерных фигур, к которым мы не можем применить никакую формулу, у нас есть другой метод, который заключается в подсчете квадратов на сетке.
Теперь, когда мы знаем, что площадь — это область внутри границы 2D-формы, мы можем выразить площадь в терминах единичных квадратов . Квадрат, длина стороны которого равна 1 единице, имеет площадь 1 квадратную единицу.
Чтобы найти площадь двухмерной фигуры с помощью этого метода, мы подсчитываем количество квадратов, покрывающих поверхность фигуры.
При подсчете квадратов мы следуем этим правилам :
Если фигура покрыта менее чем половиной квадрата, считается, что это ноль.
Если фигура покрыта более чем половиной квадрата, считается за 1 единицу.
Если фигура покрыта ровно половиной квадрата, считайте ее как $\frac{1}{2}$ за единицу.
Если фигура покрыта полным квадратом, считается за 1 единицу.
Найдем площадь данного пятиугольника.
Площадь пятиугольника равна общей площади всех покрытых квадратов $= 6 + 0 + 0 + 6 = 12$ квадратных единиц
Площадь неправильных фигур можно легко найти с помощью этого метода.
Интересные факты!
Среди всех фигур с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет круг.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Все квадраты являются прямоугольниками, но не все прямоугольники являются квадратами.
Обратите внимание, что термин «площадь поверхности» используется для обозначения общей площади всех внешних граней объемной трехмерной фигуры. Площадь — это область, ограниченная границами 2D-формы. Таким образом, площадь поверхности 2D-фигуры есть не что иное, как площадь 2D-фигуры.
Заключение
В следующий раз, когда вы захотите развернуть травяной газон, чтобы покрыть свой передний двор, вы можете найти площадь двора, чтобы определить размер рулонного газона, необходимый для того, чтобы сделать ваш передний двор красивым. 9{2}$
Ширина $= 5\; \text{m}$
Площадь прямоугольника $= \text{l} \times \text{w}$
$35 = \text{l} \times 5$
$355 = \text{l}$
$\text{l} = 7\; \text{m}$
Длина прямоугольника 7 м.
3. Пол прямоугольного зала застелить ковром шириной 200 см. Если длина и ширина зала 20 м и 18 м соответственно, найдите стоимость ковра из расчета 2 доллара за метр.
Решение: 9{2}$
Ширина ковра $= 200\; \текст{см} = 200 \дел 100 = 2\; \text{m}$
Площадь ковра $=$ Площадь зала
Следовательно, длина ковра $= \frac{Площадь зала}{Ширина ковра} = \frac{360}{2} = 180\; \text{m}$
Стоимость ковра $= \$2$ за метр
Следовательно, стоимость ковра $= \$ (180 \times 2) = \$ 360$
4. Найдите площадь данной фигуры.
Решение:
Данную фигуру можно разделить на квадрат и треугольники, как показано на рисунке. 9{2}$
Часто задаваемые вопросы по площади 2D-фигур
Что такое многоугольники?
Двумерные фигуры, состоящие из прямых линий и образующие простую замкнутую фигуру, называются многоугольниками.
Например, квадрат, прямоугольник и треугольник являются примерами многоугольников.
Что такое правильные и неправильные многоугольники?
Правильные многоугольники — это многоугольники с равными сторонами и углами.
Оставить комментарий on Формулы нахождения площадей: Как найти площадь фигуры, формула/
Зависимые события в теории вероятности: Зависимые события. Вероятность произведения зависимых событий.
alexxlab / 21.07.202309.05.2023 / Разное
Зависимые события. Вероятность произведения зависимых событий.
События A и B называются зависимыми, если вероятность одного из них зависит от того, произошло или не произошло другое событие.
Рассмотрим пример.
В коробке находится a белых и b черных шаров. По очереди один за другим извлекаются 2 шара и назад не возвращаются.
Обозначим случайные события:
A ‒ 1‒й шар белый;
B ‒ 2‒й шар белый.
Если событие A не произошло, то вероятность события B:
Если событие A произошло, то есть первый шар белый, тогда
Определение. Вероятность события B, вычисленная при условии, что событие A произошло, называется условной вероятностью, и обозначается или
Для условной вероятности имеют место формулы:
Теорема 4. Вероятность произведения зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого события, вычисленную при условии, что первое событие произошло.
Теорема следует из предыдущих формул:
или
Распространим эту теорему на любое число зависимых событий:
Пример.
На складе 20 мешков с мукой высшего сорта. 12 мешков первого сорта. 5 мешков второго сорта. По очереди один за другим достают 3 мешка с мукой и назад не возвращают.
Найти вероятность того, что первый мешок с мукой высшего сорта (событие ), второй мешок с мукой первого сорта (событие), третий мешок с мукой второго сорта (событие).
Решение:
6.Основные формулы теории вероятностей.
Формула полной вероятности.
Теорема 1.Вероятность события A, вычисленная при условии осуществления одного из несовместных событий H₁, H₂,H₃, …., H_n, образующих полную группу, находится по формуле:
‒ формула полной вероятности,
где события ‒ гипотезы.
Доказательство:
Так как событие A,может произойти только с одним из несовместных событий или или, или, то
Тогда по теореме о вероятности произведения зависимых событий, получим:
Пример 1.
Партия деталей изготавливается тремя рабочими. Причем первый рабочий изготовил 25% деталей. Второй 35% деталей. Третий 40% деталей. В продукции первого рабочего брак составляет 5%. У второго рабочего брак составляет 4%.У третьего рабочего брак составляет 2%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Найти, чей брак вероятнее всего.
Решение:
деталь изготовил первый рабочий.
деталь изготовил второй рабочий.
деталь изготовил третий рабочий.
A ‒ взятая деталь бракованная.
Формула Байеса.
Пусть событие A может произойти с одним из несовместимых событий образующих полную группу.
‒ формула Байеса.
Пример.
В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в отношении 1:4:5. Телевизоры от первого, второго и третьего поставщиков не потребуют ремонта в течение гарантийного срока, в следующих 98%, 88% и 92% случаях.
Найти:
1. Вероятность того, что поступивший в торговую фирму телевизор не потребует ремонта в течение гарантийного срока (событие A).
2. Вероятность того, что проданный телевизор потребовал ремонта в течение гарантийного срока (событие B).
3. От какого поставщика вероятнее всего этот телевизор.
Решение:
телевизор поступил от i ‒ й фирмы, i= 1, 2, 3. Тогда
2.
Ответ: вероятнее всего брак второй фирмы, так как брак второй фирмы составил максимальную вероятность равную .
Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2
Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2


Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т. 2: Учебное пособие для втузов.—13-е изд.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. — 560 с.
Хорошо известное учебное пособие по математике для втузов с достаточно широкой математической подготовкой.
Второй том включает разделы: дифференциальные уравнения, кратные и криволинейные интегралы, интегралы по поверхности, ряды, уравнения математической физики, операционное исчисление, элементы теории вероятностей и математической статистики, матрицы.
Для студентов высших технических учебных заведений.

Оглавление
ПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮ
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЯТОМУ ИЗДАНИЮ
ГЛАВА XIII. (n) = f(x)
§ 18. Некоторые типы дифференциальных уравнений второго порядка, приводимых к уравнениям первого порядка. Задача о второй космической скорости
§ 19. Графический метод интегрирования дифференциального уравнения второго порядка
§ 20. Линейные однородные уравнения. Определения и общие свойства
§ 21. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 22. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
§ 23. Неоднородные линейные уравнения второго порядка
§ 24. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
§ 25. Неоднородные линейные уравнения высших порядков
§ 26. Дифференциальное уравнение механических колебаний
§ 27. Свободные колебания. Векторное и комплексное изображение гармонических колебаний
§ 28. Вынужденные колебания
§ 29. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 30. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 31. Понятие о теории устойчивости Ляпунова. Поведение траектории дифференциального уравнения в окрестности особой точки
§ 32. Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера
§ 33. Разностный метод приближенного решения дифференциальных уравнений, основанный на применении формулы Тейлора.. Метод Адамса
§ 34. Приближенный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений первого порядка
Упражнения к главе XIII
ГЛАВА XIV. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 2. Вычисление двойного интеграла
§ 3. Вычисление двойного интеграла (продолжение)
§ 4. Вычисление площадей и объемов с помощью двойных интегралов
§ 5. Двойной интеграл в полярных координатах
§ 6. Замена переменных в двойном интеграле (общий случай)
§ 7. Вычисление площади поверхности
§ 9. Момент инерции площади плоской фигуры
§ 10. Координаты центра масс площади плоской фигуры
§ 11. Тройной интеграл
§ 12. Вычисление тройного интеграла
§ 13. Замена переменных в тройном интеграле
§ 14. Момент инерции и координаты центра масс тела
§ 15. Вычисление интегралов, зависящих от параметра
Упражнения к главе XIV
ГЛАВА XV. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТИ
§ 2. Вычисление криволинейного интеграла
§ 3. Формула Грина
§ 4. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
§ 5. Поверхностный интеграл
§ 6. Вычисление поверхностного интеграла
§ 7. Формула Стокса
§ 9. Оператор Гамильтона. Некоторые его применения
Упражнения к главе XV
ГЛАВА XVI. РЯДЫ
§ 1. Ряд. Сумма ряда
§ 2. Необходимый признак сходимости ряда
§ 3. Сравнение рядов с положительными членами
§ 4. Признак Даламбера
§ 5. Признак Коши
§ 6. Интегральный признак сходимости ряда
§ 7. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница
§ 8. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость
§ 9. Функциональные ряды
§ 10. Мажорируемые ряды
§ 11. Непрерывность суммы ряда
§ 12. Интегрирование и дифференцирование рядов
§ 13. Степенные ряды. Интервал сходимости
§ 14. Дифференцирование степенных рядов
§ 15. Ряды по степеням x-a
§ 16. Ряды Тейлора и Маклорена
§ 17. Примеры разложения функций в ряды
§ 18. Формула Эйлера
§ 19. Биномиальный ряд
§ 20. Разложение функции ln(1+x) в степенной ряд. Вычисление логарифмов
§ 21. Вычисление определенных интегралов с помощью рядов
§ 22. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§ 23. Уравнение Бесселя
§ 24. Ряды с комплексными членами
§ 25. Степенные ряды с комплексной переменной
§ 26. Решение дифференциального уравнения первого порядка методом последовательных приближений (метод итераций)
§ 27. Доказательство существования решения дифференциального уравнения. Оценка погрешности при приближенном решении
§ 28. Теорема единственности решения дифференциального уравнения
Упражнения к главе XVI
ГЛАВА XVII. РЯДЫ ФУРЬЕ
§ 2. Примеры разложения функций в ряды Фурье
§ 3. Одно, замечание о разложении периодической функции в ряд Фурье
§ 4. Ряды Фурье для четных и нечетных функций
§ 5. Ряд Фурье для функции с периодом 2l
§ 6. О разложении непериодической функции в ряд Фурье
§ 7. Приближение в среднем заданной функции с помощью тригонометрического многочлена
§ 8. Интеграл Дирихле
§ 9. Сходимость ряда Фурье в данной точке
§ 10. Некоторые достаточные условия сходимости ряда Фурье
§ 11. Практический гармонический анализ
§ 12. Ряд Фурье в комплексной форме
§ 13. Интеграл Фурье
§ 14. Интеграл Фурье в комплексной форме
§ 15. Ряд Фурье по ортогональной системе функций
§ 16. Понятие о линейном функциональном пространстве. Аналогия между разложением функций в ряд Фурье и разложением векторов
Упражнения к главе XVII
ГЛАВА XVIII. УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
§ 1. Основные типы уравнений математической физики
§ 2. Вывод уравнения колебаний струны. Формулировка краевой задачи. Вывод уравнений электрических колебаний в проводах
§ 3. Решение уравнения колебаний струны методом разделения переменных (методом Фурье)
§ 4. Уравнение распространения тепла в стержне. Формулировка краевой задачи
§ 5. Распространение тепла в пространстве
§ 6. Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности методом конечных разностей
§ 7. Распространение тепла в неограниченном стержне
§ 8. Задачи, приводящие к исследованию решений уравнения Лапласа. Формулировка краевых задач
§ 9. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах. Решение задачи Дирихле для кольца с постоянными значениями искомой функции на внутренней и внешней окружностях
§ 10. Решение задачи Дирихле для круга
§ 11. Решение задачи Дирихле методом конечных разностей
Упражнения к главе XVIII
ГЛАВА XIX. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Начальная функция и ее изображение
§ 2. Изображение функций …
§ 3. Изображение функции с измененным масштабом независимой переменной. Изображение функций sin at, cos at
§ 4. Свойство линейности изображения
§ 5. Теорема смещения
§ 6. Изображение функций …
§ 7. Дифференцирование изображения
§ 8. Изображение производных
§ 9. Таблица некоторых изображений
§ 10. Вспомогательное уравнение для данного дифференциального уравнения
§ 11. Теорема разложения
§ 12. Примеры решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений операционным методом
§ 13. Теорема свертывания
§ 14. Дифференциальные уравнения механических колебаний. Дифференциальные уравнения теории электрических цепей
§ 15. Решение дифференциального уравнения колебаний
§ 16. Исследование свободных колебаний
§ 17. Исследование механических и электрических колебаний в случае периодической внешней силы
§ 18. Решение уравнения колебаний в случае резонанса
§ 19. Теорема запаздывания
§ 20. Дельта-функция и ее изображение
Упражнения к главе XIX
ГЛАВА XX. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
§ 1. Случайное событие. Относительная частота случайного события. Вероятность события. Предмет теории вероятностей
§ 2. Классическое определение вероятности и непосредственный подсчет вероятностей
§ 3. Сложение вероятностей. Противоположные случайные события
§ 4. Умножение вероятностей независимых событий
§ 5. Зависимые события. Условная вероятность. Полная вероятность
§ 6. Вероятность гипотез. Формула Байеса
§ 7. Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины
§ 8. Относительная частота и вероятность относительной частоты при повторных испытаниях
§ 9. Математическое ожидание дискретной случайной величины
§ 10. Дисперсия. Среднеквадратичное отклонение. Понятие о моментах
§ 11. Функции от случайных величин
§ 12. Непрерывная случайная величина. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
§ 13. Функция распределения, или интегральный закон распределения. Закон равномерного распределения вероятностей
§ 14. Числовые характеристики непрерывной случайной величины
§ 15. Нормальный закон распределения. Математическое ожидание нормального распределения
§ 16. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение случайной величины, подчиненной нормальному закону распределения
§ 17. Вероятность попадания значения случайной величины в заданный интервал. Функция Лапласа. Интегральная функция распределения для нормального закона
§ 18. Вероятное (срединное) отклонение или срединная ошибка
§ 19. Выражение нормального закона распределения через срединное отклонение. Приведенная функция Лапласа
§ 20. Правило трех сигм. Шкала вероятностей распределения ошибок
§ 21. Среднеарифметическая ошибка
§ 22. Мера точности. Соотношение между характеристиками распределения ошибок
§ 23. Двумерная случайная величина
§ 24. Нормальный закон распределения на плоскости
§ 25. Вероятность попадания двумерной случайной величины в прямоугольник со сторонами, параллельными главным осям рассеивания, при нормальном законе распределения
§ 26. Вероятность попадания двумерной случайной величины в эллипс рассеивания
§ 27. Задачи математической статистики. Статистический материал
§ 28. Статистический ряд. Гистограмма
§ 29. Определение подходящего значения измеряемой величины
§ 30. Определение параметров закона распределения. Теорема Ляпунова. Теорема Лапласа
Упражнения к главе XX
ГЛАВА XXI. МАТРИЦЫ. МАТРИЧНАЯ ЗАПИСЬ СИСТЕМ И РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Линейные преобразования. Матрица
§ 2. Общие определения, связанные с понятием матрицы
§ 3. Обратное преобразование
§ 4. Действия над матрицами. Сложение матриц
§ 5. Преобразование вектора в другой вектор с помощью матрицы
§ 6. Обратная матрица
§ 7. Нахождение матрицы, обратной данной
§ 8. Матричная запись системы линейных уравнений
§ 9. Решение системы линейных уравнений матричным методом
§ 10. Ортогональные отображения. Ортогональные матрицы
§ 11. Собственный вектор линейного преобразования
§ 12. Матрица линейного преобразования, при котором базисные векторы являются собственными векторами
§ 13. Преобразование матрицы линейного преобразования при переходе от одного базиса к другому
§ 14. Квадратичные формы и их преобразования
§ 15. Ранг матрицы. Существование решений системы линейных уравнений
§ 16. Дифференцирование и интегрирование матриц
§ 17. Матричная запись системы дифференциальных уравнений и решений системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§ 18. Матричная запись линейного уравнения n-го порядка
§ 19. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами методом последовательных приближений с использованием матричной записи
Упражнения к главе XXI
ПРИЛОЖЕНИЯ

Вероятность событий (предварительная алгебра, вероятность и статистика) — Mathplanet
Вероятность — это тип отношения, в котором мы сравниваем, сколько раз может произойти результат, по сравнению со всеми возможными результатами.
$$Probability=\frac{The\, число\, из\, разыскиваемых \, результатов}{\, число \,из\, возможных\, результатов}$$
Пример
Что такое вероятность выпадения 6 при броске кубика?
У игральной кости 6 граней, на одной из которых находится число 6, что дает нам 1 желаемый исход из 6 возможных исходов.
Независимые события: два события независимы, если исход первого события не влияет на исход второго события.
Когда мы определяем вероятность двух независимых событий, мы умножаем вероятность первого события на вероятность второго события.
$$P(X \ и \, Y)=P(X)\cdot P(Y)$$
Чтобы найти вероятность независимого события, мы используем это правило:
Пример
Если у вас есть три кости, какова вероятность того, что выпадут три четверки?
Вероятность выпадения 4 на одном кубике равна 1/6
Вероятность выпадения 3 четверок:
$$P\left ( 4\, and\, 4\, and\, 4 \right )= \frac{1}{6}\cdot \frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{216}$$
Когда результат влияет на второй результат, который это то, что мы назвали зависимыми событиями.
Зависимые события: два события являются зависимыми, когда исход первого события влияет на исход второго события. Вероятность двух зависимых событий равна произведению вероятности X и вероятности Y ПОСЛЕ X происходит.
$$P(X \ и \, Y)=P(X)\cdot P(Y\: после\: x)$$
Пример
Какова вероятность того, что вы выберете два красные карты в колоде карт?
В колоде карт 26 черных и 26 красных карт. Вероятность случайного выбора красной карточки:
$$P\left ( red \right )=\frac{26}{52}=\frac{1}{2}$$
Вероятность выбора второй красная карта из колоды теперь:
$$P\left ( red \right )=\frac{25}{51}$$
Вероятность:
$$P\left ( 2\,red \right )=\frac{1}{2}\cdot \frac{25}{51}=\frac{25}{102}$$
Два события являются взаимоисключающими, если два события не могут произойти одновременно. Вероятность того, что произойдет одно из взаимоисключающих событий, равна сумме их индивидуальных вероятностей.
$$P(X \ или \, Y)=P(X)+ P(Y)$$
Примером двух взаимоисключающих событий является колесо фортуны. Допустим, вы выиграете плитку шоколада, если окажетесь на красном или розовом поле.
Какова вероятность того, что колесо остановится на красном или розовом?
P(красный или розовый)=P(красный)+P(розовый)
$$P\left (красный \right )=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$$
$$P\left (розовый \right )=\frac{1}{8}$$
$$P\left (красный\ или\, розовый \right )=\frac{1}{8} +\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$$
Инклюзивные события – это события, которые могут произойти одновременно. Чтобы найти вероятность инклюзивного события, мы сначала складываем вероятности отдельных событий, а затем вычитаем вероятность того, что два события произойдут одновременно.
$$P\left (X \, или \, Y \right )=P\left (X \right )+ P\left (Y \right )-P\left (X \, and \, Y \right )$$
Пример
Какова вероятность вытянуть черную карту или десятку в колоде карт?
В колоде карт 4 десятка P(10) = 4/52
В наличии 26 черных карт P(черных) = 26/52
В колоде 2 черных десятка P(черных и 10) = 2/ 52
$$P\left ( черный\, или\, десять \right )=\frac{4}{52}+\frac{26}{52}-\frac{2}{52}=\frac{ 30}{52}-\frac{2}{52}=\frac{28}{52}=\frac{7}{13}$$
На вечеринке 7-летних Энн все 20 приглашенных гостей собираются получить конфеты из рыбного пруда. В 12 пакетиках есть лишняя плитка шоколада. Тина и Джеймс первые и вторые, какова вероятность того, что они оба получат пакет с лишней плиткой шоколада?

<noscript><img loading='lazy' src='/800/600/https/present5.com/presentation/25444789_156347469/image-22.jpg' /></noscript> youtube.com/embed/07WoHPrO1fE?fs=1&hl=en_US&rel=0″ allowfullscreen=»»>
Зависимые события — Вероятность — Cuemath
Жонглер покорил цирковую публику своим мастерством.
В руках у него красная трефа, две зеленые трефы и три синие трефы. Его техника жонглирования такова, что он не использует одну и ту же дубину дважды.
Во время выступления он поднимает одну дубинку и подбрасывает ее в воздух, а затем поднимает вторую и бросает ее после того, как поймал первую.
Какова вероятность того, что первая булава для жонглирования синяя, а вторая клюшка для жонглирования зеленая?
Давайте лучше разберемся в этой концепции.
В этой главе мы узнаем о зависимых событиях и о том, как найти вероятность зависимых событий. Поскольку независимые события являются частью вероятности, мы также узнаем разницу между независимыми и зависимыми событиями.
План урока
1. Что такое зависимые события?
2. Важные примечания о зависимых событиях
3. Решенные примеры для зависимых событий
4. Задающие вопросы по зависимым событиям
5. Интерактивные вопросы по зависимым событиям
Что такое зависимые события?
Два события называются зависимыми, если исход одного из них влияет на исход другого.
В теории вероятности зависимые события обычно представляют собой события реальной жизни и зависят от другого события. Например, Сэм хорошо сдал тест по математике, потому что готовился к нему; на уроке физкультуры была футбольная сессия, потому что Адам получил футбольный мяч из дома. Если вы посмотрите на эти примеры, то заметите, что одно событие зависит от другого.
Математически мы представляем зависимые события в вероятности
Поскольку мы узнали о вероятности того, что:
\[\text{Вероятность} = \dfrac{\text{Благоприятный исход}}{\text{Возможный исход}} \ ]
ПРИМЕЧАНИЕ :
$\text{P(A)}$ представляет вероятность происхождения события $\text A $
$\text{P(B)}$ представляет вероятность наступления события $\text B $
Вероятность зависимых событий
Если A и B являются зависимыми событиями, то вероятность появления A и B записывается как:
Дано, Вероятность события A равна \ (\text{Р(А )}\)
Вероятность события B равна\[ \text{ P(B после A)}\]
\[ \text{P(B и A)} = \text{P(A)}\times\text{P(B после A)}\].
$ \text{P(B после A)}$ также можно записать как $\text P(B | A)$.
$\text P(B | A)$ означает, что событие уже произошло.
Теперь, какова вероятность события B ?
$\text P(B | A)$ также называется «условной вероятностью» B при заданном A .
тогда $ \text{P(B и A)} = \text{P(A)} \times \text P(B | A)$.
Разница между независимыми и зависимыми событиями
В теории вероятности есть два типа событий, которые часто классифицируются как зависимые или независимые события.
Разница представлена ниже в таблице.
Зависимые события Независимые события
1. Возникновение одного события влияет на вероятность другого события. 1. Наступление одного события, не влияющее на вероятность другого события.
2.Примеры включают отключение электроэнергии в случае, если вы не оплатите счет вовремя, выигрыш в лотерею после покупки 10 лотерейных билетов (чем больше билетов куплено, тем выше шанс на выигрыш)
Например, езда на велосипеде и просмотр любимого фильма на ноутбуке

3. Формулу можно записать так:
$\text{P(A и B)}$
$\text{= P(A) \(\times$ P(B | A)}\)
3. Формулу можно записать так:
$\text{P(A и B)}$
$\text{= P(A) \(\times$ P(B)}\)
Как найти вероятность зависимых событий?
Для нахождения вероятности зависимых событий используется приведенная ниже формула условной вероятности: тогда условная вероятность события B , такого, что событие A уже произошло, равна P(B/A) .
Формула для расчета условной вероятности.
\[ P\left( \dfrac BA \right)=\dfrac {P(A \cap B)}{P(A)} \text {или} \dfrac {P(B \cap A)}{P(A )}\]
Дано, P(A) должно быть больше 0.
P(A) меньше 0 означает A — невозможное событие. В P(A $\cap$ B) пересечение обозначает сложную вероятность события.
Найдем вероятность зависимых событий на подробном примере
Рассмотрим коробку с 10 игрушками. Из них семь разноцветных, а три синих.
Исходя из этой информации, шанс вытащить разноцветную игрушку из коробки составляет 7 из 10.
Точно так же есть шанс 3 из 10 вытащить синюю игрушку из коробки.
Однако если мы наугад выберем из коробки две игрушки, то какова вероятность того, что мы вытащим сначала разноцветную, а затем синюю игрушку, не положив ее обратно в коробку?
Распространенной ошибкой при решении таких задач является использование формулы, а затем перемножение вероятности каждой игрушки вместе.
Поскольку игрушки вынимают, не кладя обратно в коробку, значит, вероятность будет меняться после каждого розыгрыша.
Эта ситуация показывает, что одно событие зависит от другого события.
Вернемся к исходной ситуации. Если мы вытащим разноцветную игрушку из коробки, в которой 10 игрушек, то вероятность того, что игрушка окажется разноцветной, равна 7 из 10.
Во втором событии вероятность вытащить синюю игрушку, однако, не 3 из 10, так как одна разноцветная игрушка не возвращается в коробку.
Теперь вероятность 3 из 9 игрушек.
Чтобы решить эту задачу, все, что нам нужно сделать, это перемножить это значение $ \dfrac 7{10} \times \dfrac 39 = \dfrac{21}{90} = \dfrac 7{30} = 0,233 $ .
Несколько шагов для проверки принадлежности вероятности к зависимым или независимым событиям
Шаг 1: Могут ли события происходить в любом порядке? Если да, перейдите к шагу 2, если нет, перейдите к шагу 3.
Шаг 2: Влияет ли одно событие на результат другого события? Если да, перейдите к шагу 4, если нет, перейдите к шагу 3.
Шаг 3: Событие независимое. Просто сформулируйте формулу независимого события и получите ответ.
Шаг 4: Событие зависит. Просто введите формулу зависимого события и получите ответ.
Вот как узнать, является событие зависимым или независимым!

Важные Примечания
Вероятности события, которые не влияют друг на друга при замещении, независимы.
Вероятности событий, которые влияют друг на друга без замены, являются зависимыми.
Решенные примеры
Пример 1

Дэниел вытащил карту из хорошо перетасованной колоды. Найдите вероятность того, что карта либо красная, либо королевская.
Решение
Определим событие E как вытянутая карта либо красная, либо королевская.
Сколько исходов благоприятны для E ?
Есть 26 красных карт и 4 карты короля. Однако 2 красные карточки сами по себе являются королями.
Если мы добавим 26 и 4, мы будем считать эти две карты дважды.
Таким образом, правильное количество исходов, благоприятных для E , равно-
\[ 26 + 4 − 2 = 28\]
Вероятность появления E будет равна-
$ \text{ P(E) }= \dfrac {28}{52} = \dfrac{7} {13} $
$\поэтому$ Вероятность того, что карта либо красная, либо карта короля, равна $\dfrac{7}{13}$
Пример 2

У жонглера семь красных, пять зеленых и четыре синих шара. Во время своего трюка он случайно роняет мяч и не поднимает его. Пока он продолжает, еще один мяч падает. Какова вероятность того, что первый выпавший шар будет синим, а второй зеленым?
Решение
Как известно, первый шар жонглер не меняет. Таким образом, после падения первого мяча у него осталось 15 мячей.
Вероятность того, что первый шар синий или P(синий шар) = $\dfrac{4}{16}$
Вероятность того, что второй шар зеленый или P(зеленый шар) = $\dfrac {5}{15 }$
Вероятность того, что первый шар синий, а второй зеленый:
$ \text {P(синий, чем зеленый) = P(синий)}\times\text {P (зеленый) } $
$=\dfrac{4}{16}\times \dfrac{5}{15} =\dfrac{1}{12}$
$\следовательно$ Вероятность того, что первый шар синий, а второй шар зеленый $\dfrac{1}{12}$
Пример 3

Миссис Эндрюс должна выбрать двух учеников из 35 девочек и 15 мальчиков, которые станут членами клуба. Какова вероятность того, что оба ученика девочки?
Решение
Общее количество учеников $= 35 + 15 = 50$
Вероятность выбора первой девушки, P(девушка 1) = $ \dfrac { 35}{50}\ )
Вероятность выбора второй девушки, P(девушка 2) = \( \dfrac { 34}{49}$
Теперь,
Вероятность того, что оба студента выбрали девушек
$\text { Р(первая девочка и вторая девочка)}$
$= \text{ P(первая девушка)} \times \text{P(вторая девушка | первая девушка)} $
$= \dfrac { 35}{50} \times \dfrac { 34}{49} $
$= \dfrac{1190}{1666}$
$= \dfrac{85}{119}\ $
$\следовательно $Вероятность того, что обе выбранные ученицы — девочки, равна $\dfrac{85}{119}$.
Пример 4

Джозеф и Дэвид играют в карты. Джозеф вытащил карту наугад без замены. Он просит Дэвида помочь ему определить вероятность того, что первой вытянутой картой была дама, а второй — король.
Решение
Как мы понимаем, эта вероятность имеет зависимое условие события.
P (рисунок ферзя в первом условии) =$ \dfrac { 4}{52}$
P (вытягивание короля во втором условии после ферзя) = $ \dfrac { 4}{51}$
P (рисунок ферзя, за которым следует король) = $\dfrac{4}{52} \times\dfrac{4}{51}=\dfrac{16}{2652}=\dfrac{4}{663}\ )
\(\следовательно $Вероятность вытягивания ферзя, за которым следует король, $\dfrac{4}{663}$.

Сложные вопросы
80 % ваших друзей любят гамбургеры, а 50 % – бургеры и пиццу.
Какой процент тех, кто любит гамбургеры, но не пиццу?
Какова вероятность того, что из колоды карт вытащат 4 королей?
Интерактивные вопросы
Вот несколько упражнений для практики. Выберите/введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.

Подведем итоги 9 0009
Этот мини-урок посвящен увлекательной концепции зависимых событий. Математическое путешествие вокруг октаэдра начинается с того, что ученик уже знает, и продолжается творческим созданием новой концепции в юных умах. Сделано таким образом, что это не только понятно и легко для понимания, но и останется с ними навсегда. В этом заключается магия Cuemath.
О Cuemath
Наша команда экспертов по математике в Cuemath стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!
Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-преподавание-обучение» учителя изучают тему со всех сторон.
Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любая другая форма отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и разумный подход к обучению.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
1. Как определить, являются ли события независимыми или зависимыми?
В теории вероятности, если одно событие влияет на исход другого события, называется зависимым событием, но если одно событие не влияет на исход другого события, такое событие называется независимым.
Оставить комментарий on Зависимые события в теории вероятности: Зависимые события. Вероятность произведения зависимых событий./
Сумма чисел арифметической прогрессии формула: Арифметическая прогрессия — урок. Алгебра, 9 класс.
alexxlab / 21.07.202326.04.2023 / Разное
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 9 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Тема 11.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Сегодня мы выведем 2 формулы для нахождения суммы первых n-членов арифметической прогрессии.
Давным-давно сказал один мудрец
Что прежде надо
Связать начало и конец
У численного ряда.
Пусть требуется найти сумму первых ста натуральных чисел:
1+2+3+…+98+99+100.
Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи,
Найдёшь к решению ключи.
С этой задачей связана история, которую рассказывают об известном немецком математике Карле Гауссе.
Когда учитель предложил ученикам сложить натуральные числа от 1 до 100, то маленький Карл моментально пришел с ответом. Вероятно, он заметил, что сумма первого и последнего слагаемого равна 101, сумма второго и предпоследнего слагаемого, тоже 101 и ничего странного в этом нет. Второе слагаемое на единицу больше первого, а предпоследнее на единицу меньше последнего, так что сумма должна быть такой же. То же будет происходить и с каждой новой парой чисел. Таких сумм 50, так как всего чисел 100 и все они разделены на пары. Значит, вся сумма равна числу 101 умноженному на 50. И Гаусс подсчитал, что сумма равна 5050.
1+2+3+4+…..+97+98+99+100
1+100=101
2+99=101
3+98=101
1+2+3+4+…+97+98+99+100=101∙50=5050
С помощью аналогичных рассуждений можно найти сумму n-первых членов арифметической прогрессии:
Обозначим сумму первых n-членов арифметической прогрессии S_n и запишем эту сумму дважды, расположив в первом случае слагаемые в порядке возрастания, а во втором в порядке убывания:
Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an (1)
Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1 (2)
Сумма каждой пары членов прогрессии, расположенных друг под другом равна a₁ + a_n, число таких пар равно n, поэтому сложив почленно равенства (1) и (2), получим:
2Sn=a1+an∙n
Разделим обе части этого равенства на 2 и получим формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии:
Sn=(a1+an)2∙n
Этой формулой удобно пользоваться, когда известны первый и последний члены арифметической прогрессии. Но можно вывести еще одну формулу, для этого вместо a_n подставим формулу n-го члена, которую мы узнали на прошлом занятии. Получим:
Sn=(a1+an)2∙n=a1+a1+dn-12∙n=2a1+dn-12∙n
Для нахождения суммы первых n-членов арифметической прогрессии, используя эту формулу, достаточно знать первый член и разность арифметической прогрессии.
Разберем несколько примеров:
Найдем сумму первых 10-ти членов арифметической прогрессии, первый член которой равен минус 23, а десятый член равен 4. Воспользуемся формулой:Sn=(a1+an)2∙n, получим
S10=(-23+4)2∙10=-192∙10=-19∙5=-95
Рассмотрим еще один пример:
Вычислим сумму первых двадцати двух членов арифметической прогрессии:
-15; -11; -7; -3; ….
Итак, a1=-15,d=4, значит, можно воспользоваться второй формулой: Sn=2a1+dn-12∙n, получим:
S22=2∙-15+4∙(22-1)2∙22=-30+842∙22=54∙11=594.
А теперь давай найдем сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.
Как найти сумму с 15-го по 30-й член включительно, давай подумаем: S30=a1+a2+…+a14+a15+…+a30, если мы найдем сумму тридцати членов и вычтем из нее сумму первых 14-ти членов, то мы получим необходимую сумму с 15-го по 30-й члены.
Итак, S30=2∙10+3∙292∙30=1072∙30=107∙15=1605
S14=2∙10+3∙132∙14=592∙14=59∙7=413
S15-30=S30-S14=1605-413=1192
Ответ: 1192.
Эту же сумму мы могли найти и другим, способом, если бы ввели новую арифметическую последовательность, первый член которой был бы равен пятнадцатому члену нашей прогрессии.
А теперь давай решим уравнение:
x+1+x+5+x+9+…+x+69=684
Можно, конечно, расписать все слагаемые, привести подобные и решить это линейное уравнение, но это займет очень много времени. А если внимательно посмотреть на это уравнение, то можно заметить, что каждое следующее слагаемое отличается от предыдущего на 4. То, есть последовательность:
x + 1; x + 5; x + 9; … ; x + 69 является арифметической, сумма членов которой равна 684.
Итак, имеем: a1=x+1,a2=x+5,an=x+69, Sn=684.
Найдем разность арифметической прогрессии:
d=a2-a1=x+5-x+1=4
Найдем номер последнего члена, для этого воспользуемся формулой n-го члена: a_n = a₁ + d(n — 1)
x + 69 = x + 1 + 4(n — 1)
x + 69 = x + 1 + 4n — 4
4n = 72, n = 18
Подставим все данные в формулу суммы первых n-членов арифметической прогрессии, получим:
684=x+1+x+52∙18
684 = (2x + 70) ∙ 9, отсюда 2x + 70 = 76    2x=6,    x=3
Ответ:3
Калькулятор арифметической прогрессии с формулами и примерами решений
Представим, что подряд выписаны все четные натуральные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18, 18, 20, 22. .. Это — последовательность четных натуральных чисел. Число 2 — ее первый член, 4 — второй, 6 — третий, 20 — десятый и т. д.
Приведем еще несколько примеров числовых прогрессий:
1, 2, 3, 4, 5… — последовательность натуральных чисел,
1, 3, 5, 7, 9… — последовательность нечетных натуральных чисел,
1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5… – последовательность чисел, обратных к натуральным.
Последовательности бывают конечные и бесконечные. Конечной, например, есть последовательность однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Последовательность всех натуральных чисел — бесконечная. Записывая бесконечную последовательность, после нескольких ее первых членов ставят многоточие. Первый, второй, третий члены последовательности четных натуральных чисел равны соответственно 2, 4, 6. Пишут: a1 = 2, а2 = 4, а3 = 6
А чему равен ее n-й член An? Поскольку каждый член последовательности парных натуральных чисел вдвое больше от своего порядкового номера, то ее n-й член равен 2n, т. е.
An = 2n.
Это формула n-го члена последовательности парных натуральных чисел.
An = 2n − 1
Формула n-го члена последовательности нечетных натуральных чисел.
Если известна формула n-го члена последовательности, то нетрудно вычислить любой ее член. Напишем несколько первых членов последовательности, n-й член которой:
An = n² + 2
Предоставляя переменной п значения 1, 2, 3, 4, 5… получим первые члены последовательности: 6, 11, 18, 27, 38, 51… Тысячный член этой последовательности а1000 = 1000² + 2 = 1000002.
Гораздо труднее решать обратную задачу — для данной последовательности найти ее n-й член. Например, формула n-го члена последовательности простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13… — неизвестна до сих пор, хотя математики искали ее более 2000 лет.
Несколько первых членов последовательности не задают ее однозначно.
Например, существует множество различных последовательностей, первые члены которых 2, 4, 6, 8. В частности, такие первые члены имеют последовательности, n-е члены которых:
An = 2n
Cn = 2 n + (n − 1) (n − 2) (n − 3) (n − 4)
Из двух соседних членов a1 и a2 последовательности член a2 называют следующим за а1, а а1 — предыдущим по отношению к а2. Последовательность называют растущей, если каждый ее член, начиная со второго, больше предыдущего. Последовательность называется убывающей, если каждый ее член, начиная со второго, меньше предыдущего.
Замечания
Иногда рассматривают также прогрессивности, членами, которых являются различные выражения, функции, фигуры то что. Можно говорить и о последовательности месяцев в году, дней в неделе, букв в слове, фамилий в списке, вагонов в поезде, станций на железной дороге и т. д. Мы дальше будем говорить только о числовых последовательностях, хотя и зовем их коротко последовательностями.
Понятие арифметической прогрессии
Арифметической прогрессией называется прогрессивность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, к которому добавляют одно и то же число. Это постоянное для данной последовательности число d называется разницей арифметической прогрессии.
Первый член и разность арифметической прогрессии могут быть какими угодно числами. Арифметическая прогрессия растущая, если ее разница положительная, или нисходящая, если ее разница отрицательная.
Пример нисходящей арифметической прогрессии: 11, 9, 7, 5, 3, 1, −1, −3…
Чтобы получить любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, надо к предыдущему члена добавить разницу d. Поэтому если первый член и разность арифметической прогрессии равны соответственно а и d, то первые члены этой арифметической прогрессии:
a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, a1 + 4d…
Обратите внимание: коэффициент при d на 1 меньше порядкового номера члена прогрессии. Так же находим а6 = а1 + 5d, а7 = а1 + 6d и вообще:
An = a1 + (n − 1)d
Это формула n-го члена арифметической прогрессии. Сумма членов конечной арифметической прогрессии равна полусумме крайних ее членов, умноженной на число членов.
Sn = [(a1 + an) / 2] × n
Примеры задач
Пример 1
В арифметической прогрессии a1 = 4, d = 3. Найдите a20.
В калькуляторе задаем:
Первое число: 3
Последнее число: 20
Разница (шаг): 3
Получаем:
Арифметическая прогрессия: 61
Сумма членов прогрессии: 650
Последовательность: 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49, 52, 55, 58, 61
Проверяем самостоятельно по формулам с теории:
a20 = а1 + 19d = 4 + 19 × 3 = 61
Пример 2
Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии 5, 7, 9…
В калькуляторе задаем:
Первое число: 5
Последнее число: 20
Разница (шаг): 2
Результаты рассчета:
Арифметическая прогрессия: 43
Сумма членов прогрессии: 480
Последовательность: 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43
Проверяем:
Здесь а1 = 5, d = 2. Поэтому а20 = 5 + 19 × 2 = 43
S = [(5 + 43) / 2] × 20 = 480
Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: он экономит время, избавляя от необходимости делать вычисления вручную по формулам.
Сумма формулы арифметической прогрессии для n-го и суммы n членов
Сумма формулы арифметической прогрессии $S_n=a_1+(a_1 + d) + (a_1 + 2d) + … + [a_1 + (n–1)d] $. Арифметическая прогрессия (АП) — это последовательность, в которой каждый член получается прибавлением постоянного числа к предыдущему члену. Пример арифметической прогрессии: дни в месяце следуют определенной последовательности, количество учеников в классе следует арифметической прогрессии и так далее.
Сумма арифметической прогрессии Формула
Первый член равен $a_1$, второй член равен $a_1 + d$, третий член равен $a_1 + 2d$ и т. д. Это приводит к нахождению суммы арифметического ряда , $S_n$, начиная с первого члена и последовательно добавляя общую разность.
Формула суммы арифметической прогрессии: $S_n=a_1+(a_1 + d) + (a_1 + 2d) + … + [a_1 + (n–1)d]$
Мы могли бы также начать с n-й член и последовательно вычитаем общую разность, так что
$S_n = a_n + (a_n – d) + (a_n– 2d) + … + [a_n – (n–1)d]$
Если сложить оба уравнения, получим,
$S_n=a_1+ (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + … + [a_1 + (n–1)d]$
$S_n = a_n + (a_n – d) + (a_n– 2d) + … + [a_n – (n–1)d]$
где,
S = сумма n членов AP
n = общее количество членов
a = первый член
d = общая разность
сумма
n членов формулы арифметической прогрессии
$2S_n = (a_1 + a_n) + (a_1 + a_n) + (a_1 + a_n) + … + [a_1 + a_n]$
$2S_n = n (a_1 + a_n)$
\ (S_n = {n(a_1 + a_n )\over2}\)
$S_n = {n\over2}(a_1 + a_n )$
Подставив $a_n = a_1 + (n – 1)d\ ) в последнюю формулу имеем
\(S_n = {n\over2}[a_1 + a_1 + (n – 1)d]$
Сумма n членов формулы арифметической прогрессии: $S_n = {n\over2}[2 a_1 + (n – 1)d]$
где,
$S_n$ = сумма n членов AP
n = общее количество членов
a = первый член
d = общая разность
Эти две формулы позволяют нам быстро найти сумму арифметического ряда.
Узнайте о гармонической прогрессии
N-й член формулы арифметической прогрессии
Мы можем найти n-й член арифметической прогрессии, используя следующую формулу.
n-й член формулы арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n – 1)d$
где,
a — первое слагаемое
d — общая разность
n — количество слагаемых
$a_n$ — n-ое слагаемое
Узнать о сумме бесконечной ГП и свойствах Арифметическая прогрессия
Примеры формулы суммы арифметической прогрессии
Пример 1: Найдите сумму первых 35 членов арифметической прогрессии, третий член которой равен 7, а седьмой член в два раза больше третьего члена. .
Решение: Предположим, что «а» — первый член, а «d» — общая разность данной арифметической прогрессии.
Согласно задаче,
3-й член арифметической прогрессии равен 7
т.е. 3-й член = 7
a + (3 – 1)d = 7
a + 2d = 7 ……………… . (i)
, а седьмой член в два раза больше третьего члена.
т. е. 7-й член = 3 × 3-й член + 2
a + (7 – 1)d = 3 × [a + (3 – 1)d] + 2
а + 6d = 3 × [а + 2d] + 2
Подставляем значение а + 2d = 7 получаем,
а + 6d = 3 × 7 + 2
а + 6d = 21 + 2
а + 6d = 23 ………………. (ii)
Теперь вычтите уравнение (i) из (ii), мы получим,
4d = 16
d = 4
Подставим значение d = 4 в уравнение (i), мы получим,
a + 2 × 4 = 7
a + 8 = 7
a = 7 – 8
a = -1
Следовательно, первый член арифметической прогрессии равен -1, а общая разность арифметической прогрессии равна 4.
Теперь сумма первых 35 членов арифметической прогрессии $S_{35} = {35\over2}[2 × (-1) + (35 – 1) × 4]$,
$\ begin{массив}
={35\over2}[-2 + 34 × 4] ={35\over2}[-2 + 136] ={35\over2}[134] \end{массив}$
= 35 × 67
= 2345.
вы также можете прочитать о Матрицах.
Пример 2: Если 5-й и 12-й члены арифметической прогрессии равны 30 и 65 соответственно, найдите сумму 26 ее членов.
A. Предположим, что «а» — первый член, а «d» — общая разность данной арифметической прогрессии.
Согласно задаче,
5-й член арифметической прогрессии равен 30
т.е. 5-й член = 30
a + (5 – 1)d = 30
a + 4d = 30 ……………… . (i)
и 12-й член арифметической прогрессии равен 65
т. е. 12-й член = 65
a + (12 – 1)d = 65
a + 11d = 65 ……………….. ( ii)
Теперь, вычтем уравнение (i) из (ii), мы получим,
7d = 35
d = 357357
d = 5
Подставим значение d = 5 в уравнение (i) мы получить,
а + 4 × 5 = 30
а + 20 = 30
а = 30 – 20
а = 10
Следовательно, первый член арифметической прогрессии равен 10, а общая разность арифметической прогрессии равна 5.
Теперь сумма первых 26 членов арифметической прогрессии $S_{26} = {26\over}[2 × 10 + (26 – 1) × 5]$,
= 13[20 + 25 × 5]
= 13[20 + 125]
= 13[145]
= 1885
Надеюсь, что эта статья о формуле суммы арифметической прогрессии была информативной. Попрактикуйтесь в том же в нашем бесплатном приложении Testbook. Скачать сейчас!
Часто задаваемые вопросы о формуле суммы арифметической прогрессии
В.1 Что такое арифметическая прогрессия?
Ans.1 Арифметическая прогрессия (AP) представляет собой последовательность, в которой каждый член получается путем добавления постоянного числа к предыдущему члену.
Q.2 Что такое формула суммы арифметической прогрессии?
Ans.2 Формула суммы арифметической прогрессии: $S_n=a_1+(a_1 + d) + (a_1 + 2d) + … + [a_1 + (n–1)d]$
Q.3 Что такое сумма n членов формулы арифметической прогрессии?
Ответ 3 Сумма n членов формулы арифметической прогрессии: $S_n = {n\over2}[2 a_1 + (n – 1)d]$
Термин в формуле арифметической прогрессии?
Ans.4 N-й член формулы арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n – 1)d$
Q. 5 Приведите несколько примеров арифметической прогрессии.
Ответ 5 Некоторые примеры арифметической прогрессии: дни в месяце следуют определенной последовательности, число учащихся в классе следует арифметической прогрессии.
Скачать публикацию в формате PDF
Read More Posts
Центр масс: твердого тела, тонкого стержня и центра тяжести с условиями равновесия
Столкновения, второй закон Ньютона для системы частиц с примерами Состояние вещества и характеристики твердого тела, жидкости, газа, плазмы
Открытие электрона, протона и нейтрона
Составные функции: символ, домен, диапазон, свойства и примеры
9000 Арифметическая формула | ChiliMath
Слово ряд подразумевает сумму . Мы можем преобразовать данную арифметическую последовательность в арифметическую серию, добавив члены последовательности. Пример ниже подчеркивает разницу между ними.
Последовательность против серии
Арифметическая последовательность (список):
\large{2,4,6,8,10,…}
Арифметическая последовательность (сумма):
\large{2 + 4 + 6 + 8 + 10…}
Обратите внимание, что в последовательности мы перечисляем термины, разделенные запятыми, а в сериях термины добавляются, как указано символами плюса.
Следовательно, арифметическая последовательность — это просто сумма членов арифметической последовательности . В частности, сумма первых \large\color{red}{n} членов арифметической последовательности называется частичная сумма . Частичная сумма обозначается символом \large{{S_n}}.
Ниже приведена общая форма формулы арифметического ряда. Лучше всего это работает, если в задаче заданы первый и последний члены.
Примечания:
▶︎ Формула арифметического ряда также известна как формула частичной суммы.
▶︎ Формула частичной суммы может быть описана словами как произведение среднего значения первого и последнего членов и общее количество членов в сумме.
▶︎ Формула арифметической последовательности включена в формулу частичной суммы. На самом деле это n-й член или последний член \large\color{blue}{a_n} в формуле.
▶︎ Ознакомьтесь с и формулой арифметического ряда и формулой арифметической последовательности (формула n-го члена), потому что они идут рука об руку при решении многих задач.
\Large{{S_n} = n\left( {{{{a_1} + \,{a_n}} \over 2}} \right)}
и
\large{{a_n} = {a_1} + \left( {n — 1} \right)d}
Прежде чем мы начнем работать с примерами, вы можете вспомнить, как я упоминал, что формула арифметической последовательности вписана в формулу арифметического ряда. Если мы заменим и расширим формулу n-го слагаемого в формулу частичной суммы, мы получим новую и полезную форму формулы арифметического ряда.
Ниже приведена альтернативная формула арифметического ряда. Рассмотрим это, если последний член равен , а не .
Формула альтернативного арифметического ряда
где:
\large{{a_1}} — первый член
\large{{d}} — обычная разность
\large{{n}} — число слагаемых в сумме
Примеры применения формулы арифметического ряда
Пример 1: Найдите сумму первых 100 натуральных чисел.
Это простая задача. Цель этой задачи — служить вводным примером. Это должно помочь вам быстро ознакомиться с формулой арифметического ряда. Как только вы поймете, как использовать формулу, вы сможете решать более сложные задачи, как вы увидите позже в этом уроке.
Напомним, что натуральные числа — это счетные числа. Мы можем записать конечную арифметическую последовательность как
1,2,3,4,…,100
и связанную с ней арифметическую последовательность как
1 + 2 + 3 + 4 + … + 100
Очевидно, что первый член 1, последний член равен 100, и количество добавляемых членов также равно 100.
Подставьте значения в формулу, затем упростите, чтобы получить сумму.
Поскольку {a_1} = 1, {a_{100}} = 100 и n = 100, мы имеем
Таким образом, сумма первых 100 натуральных или счетных чисел равна 5050.
Если вы хотите больше попрактиковаться в нахождении суммы первых 200, 300, 400 и 500 натуральных чисел, вы можете использовать список частичных сумм натуральных чисел до 1000, который я создал в качестве ключа к ответу.
Пример 2: Найдите частичную сумму данного арифметического ряда.
\large{7 + 12 + 17 + 22 + … + 187}
Если вы впервые решаете задачу такого типа, это может показаться вам немного сложным. Не то чтобы это сложно, а потому, что нужные вам значения не указаны явно. Это может сбить вас с толку, потому что вы даже не знаете, с чего начать. Однако, если у вас есть стратегия с самого начала, вы поймете, что эта проблема не так уж и плоха.
Нам нужно изучить данную серию. Определите ценности, которые важны и полезны для нас. Иногда, делая это таким образом, нам открывается следующий логический шаг.
Итак, это информация, которую мы собрали из сериала. Первый член равен 7. Так как 12-7=5, 17-12=5 и 22-17=5, то общая разность равна 5. Последний член равен 187. Это означает количество членов \large\color{ red}n, добавляемый в серию, отсутствует.
\большой{a_1} = 7
\large{d=5}
\large{a_n} = 187
\large{n = \,?}
Надеюсь, сейчас вы согласитесь со мной, что у нас нет другого выбора, кроме как использовать формула n-го члена , чтобы найти \large\color{red}n. Как только мы найдем значение для \large{n}, мы подставим его в формулу арифметического ряда вместе с первым и последним членами, чтобы найти сумму данного арифметического ряда.
Теперь давайте найдем \large{n}, используя формулу n-го слагаемого.
Наконец, у нас есть все значения, необходимые для вычисления суммы заданного ряда: \large{n=37}, \large{a_1} = 7 и \large{a_n} = 187,
Пример 3: Найдите сумму первых \больших{51} членов арифметической прогрессии.
\large{12\,\,19\,\,26\,\,33\,…}
Стратегия аналогична примеру 2. Вместо нахождения количества членов \ большой\цвет{красный}n, мы будем использовать формулу n-го члена, чтобы найти 51-й член. Затем мы используем формулу арифметического ряда для вычисления суммы первых 51 членов последовательности.
Итак, какое значение мы можем извлечь из данной задачи?
Ну, количество добавляемых терминов \large\color{red}n явно задано в задаче, которая равна n=51.
Теперь из арифметической последовательности легко определить первый член и общую разность. Первый член, очевидно, равен 12, а общая разность равна 7, поскольку 19 — 12 = 7, 26 — 19 = 7 и 33 — 26 = 7.
Итак, вот информация, которую мы собрали. Это означает, что n-й член — это то, что мы ищем.
\большие{a_1}=12
\большие{n=51}
\large{d=7}
\large{a_n}=\,?
Подставьте значения в формулу n-го члена , затем упростите, чтобы получить 51-й член.
Наконец мы можем найти сумму первых 51 слагаемых, потому что мы знаем количество слагаемых n=51, первое слагаемое {a_1}=7 и последнее слагаемое {a_n}=362.
Пример 4: 10-й член арифметической последовательности равен 17, а 30-й член равен -63. Чему равна 50-я частичная сумма \large{S_{50}} арифметической прогрессии?
Вот общая картина. Чтобы найти 50-ю частичную сумму, нам нужно знать первый член \large{a_1} и последний член \large{a_n}, который совпадает с 50-м членом. Очевидно, что в ряду будет 50 терминов, потому что мы суммируем термины с первого по 50-й член.
Чтобы найти первый член \large{a_1}, мы будем использовать формулу n-го члена вместе с данной информацией в задаче, чтобы создать систему уравнений, где неизвестными являются первый член \large{a_1} и общая разница d.
\large{{a_n} = {a_1} + \left( {n — 1} \right)d}
Следовательно, имеем
10-й член равен 17
30-й член равен -63
Вот эту систему уравнений мы и собираемся решить. Мы можем найти значения первого члена \large{a_1} и общей разности \large{d}.
Мы решим эту систему уравнений, используя метод исключения. Мы вычтем уравнение №2 из уравнения №1, чтобы избавиться от \large{a_1}, тем самым изолировав \large{d}.
Это дает нам
Так как мы уже знаем значение общей разности \large{d}, мы можем легко найти первый член \large{a_1}. Выберите любое из двух уравнений, уравнение №1 или уравнение №2, подставьте значение \large{d}, затем решите для \large{a_1}. Мы выберем уравнение № 1, потому что с ним гораздо проще работать.
Зная первый член и общую разность последовательности, мы можем составить формулу, которая может определить любой член в последовательности.
Используя формулу, которую мы придумали, теперь мы можем найти 50-й член \large{{a_{50}}} в последовательности.
Наконец, у нас есть все, что нужно для вычисления 50-й частичной суммы с использованием формулы арифметического ряда.
Подставьте значения в формулу и упростите.
Пример 5: 10-й член арифметической прогрессии равен 23, а его 12-я частичная сумма равна 192. Найдите сумму первых 40 членов последовательности.
Чтобы найти первые 40 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой основного арифметического ряда. Однако нам нужно указать недостающие значения в формуле, а именно первый член \large{{{a_1}}} и последний член \large{{{a_n}}}. Количество добавляемых членов \large{n} уже задано и равно 40.
Теперь построим систему уравнений, в которой неизвестными являются первый член \large{a{}_1} и общая разность \ большой {д}.
Первое уравнение исходит из данной информации, что \large{{a_{10}} = 23}. Подставьте значения в формулу n-го члена.
Второе уравнение исходит из данной информации, что \large{{S_{12}} = 192}. Подставьте значения в альтернативную формулу арифметического ряда.
Это система уравнений, которую мы будем решать методом исключения.
Оставить комментарий on Сумма чисел арифметической прогрессии формула: Арифметическая прогрессия — урок. Алгебра, 9 класс./
« Предыдущая 1 … 62 63 64 65 66 … 2 804 Следующая »
Навигация по записям
Предыдущая 1 … 60 61 62 63 64 65 66 67 68 … 2 804 Следующая
Найти:
Рубрики
Геометрия
Математика
Физика
Химия
Школьная жизнь
Разное
© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»
Карта сайта