Разное — Страница 755 — Таловская средняя школа

Промежутки убывания и возрастания функции: Найти промежутки возрастания и убывания экстремумы функции f (x)=x4-2x+4

alexxlab / 29.04.202301.02.2023 / Разное

Курс высшей математики, Т.1

В.И.Смирнов Курс высшей математики, Т.1.: Изд-во «Наука». 1974. — 479 с.

Фундаментальный учебник по высшей математике, выдержавший более двадцати изданий, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой – простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. Книга состоит из пяти томов. Тома третий и четвертый – каждый из двух частей.

Для студентов университетов и технических вузов.

3. Величины постоянные и переменные.
4. Промежуток.
5. Понятие о функции.
6. Аналитический способ задания функциональной зависимости.
7. Неявные функции.
8. Табличный способ.
9. Графический способ изображения чисел.
10. Координаты.
11. График и уравнение кривой.
12. Линейная функция.
13. Приращение. Основное свойство линейной функции.
14. График равномерного движения.
15. Эмпирические формулы.
16. Парабола второй степени.
17. Парабола третьей степени.
18. Закон обратной пропорциональности.
19. Степенная функция.
20. Обратные функции.
21. Многозначность функции.
22. Показательная и логарифмическая функции.
23. Тригонометрические функции.
24. Обратные тригонометрические, или круговые, функции.
§ 2. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ. НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ
25. Упорядоченное переменное.
26. Величины бесконечно малые.
27. Предел переменной величины.
28. Основные теоремы.
29. Величины бесконечно большие.

30. Монотонные переменные.
31. Признак Коши существования предела.
32. Одновременное изменение двух переменных величин, связанных функциональной зависимостью.
33. Примеры.
34. Непрерывность функции.
35. Свойства непрерывных функций.
36. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших величин.
37. Примеры.
38. Число е.
39. Недоказанные предложения.
40. Вещественные числа.
41. Действия над вещественными числами.
42. Точные границы числовых множеств. Признаки существования предела.
43. Свойства непрерывных функций.
44. Непрерывность элементарных функций.
ГЛАВА II. ПОНЯТИЕ О ПРОИЗВОДНОЙ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
45. Понятие о производной.
46. Геометрическое значение производной.
47. Производные простейших функций.
48. Производные сложных и обратных функций.
49. Таблица производных и примеры.
50. Понятие о дифференциале.
51. Некоторые дифференциальные уравнения.
52. Оценка погрешностей.
§ 4. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
53.

Производные высших порядков.
54. Механическое значение второй производной.
55. Дифференциалы высших порядков.
56. Разности функций.
§ 5. ПРИЛОЖЕНИЕ ПОНЯТИЯ О ПРОИЗВОДНОЙ К ИЗУЧЕНИЮ ФУНКЦИЙ
57. Признаки возрастания и убывания функций.
58. Максимумы и минимумы функций.
59. Построение графиков.
60. Наибольшее и наименьшее значения функций.
61. Теорема Ферма.
62. Теорема Ролля.
63. Формула Лагранжа.
64. Формула Коши.
65. Раскрытие неопределенностей.
66. Различные виды неопределенностей.
§ 6. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
68. Частные производные и полный дифференциал функции двух независимых переменных.
69. Производные сложных и неявных функций.
§ 7. НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ПОНЯТИЯ О ПРОИЗВОДНЫХ
70. Дифференциал дуги.
71. Выпуклость, вогнутость и кривизна.
72. Асимптоты.
73. Построение графиков.
74. Параметрическое задание кривой.
75. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
76. Особые точки кривых.
77.

Элементы кривой.
78. Цепная линия.
79. Циклоида.
80. Эпициклоиды и гипоциклоиды.
81. Развертка круга.
82. Кривые в полярных координатах.
83. Спирали.
85. Овалы Кассини и лемниската.
ГЛАВА III. ПОНЯТИЕ ОБ ИНТЕГРАЛЕ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
86. Понятие о неопределенном интеграле.
87. Определенный интеграл как предел суммы.
88. Связь определенного и неопределенного интегралов.
89. Свойства неопределенного интеграла.
90. Таблица простейших интегралов.
91. Правило интегрирования по частям.
92. Правило замены переменных. Примеры.
93. Примеры дифференциальных уравнений первого порядка.
§ 9. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
94. Основные свойства определенного интеграла.
95. Теорема о среднем.
96. Существование первообразной функции.
97. Разрыв подынтегральной функции.
98. Бесконечные пределы.
99. Замена переменной под знаком определенного интеграла.
100. Интегрирование по частям.
§ 10. ПРИЛОЖЕНИЯ ПОНЯТИЯ ОБ ОПРЕДЕЛЕННОМ ИНТЕГРАЛЕ
101.

Вычисление площадей.
102. Площадь сектора.
103. Длина дуги.
104. Вычисление объемов тел по их поперечным сечениям.
105. Объем тела вращения.
106. Поверхность тела вращения.
107. Определение центров тяжести. Теоремы Гульдина.
108. Приближенное вычисление определенных интегралов; формулы прямоугольников и трапеций.
109. Формула касательных и формула Понселе.
110. Формула Симпсона.
111. Вычисление определенного интеграла с переменным верхним пределом.
112. Графические способы.
113. Площади быстро колеблющихся кривых.
§ 11. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПРЕДЕЛЕННОМ ИНТЕГРАЛЕ
115. Разбиение промежутка на части и образование различных сумм.
116. Интегрируемые функции.
117. Свойства интегрируемых функций.
ГЛАВА IV. РЯДЫ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ К ПРИБЛИЖЕННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ
118. Понятие о бесконечном ряде.
119. Основные свойства бесконечных рядов.
120. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости.
121. Признаки Коши и Даламбера.

122. Интегральный признак сходимости Коши.
123. Знакопеременные ряды.
124. Абсолютно сходящиеся ряды.
125. Общий признак сходимости.
§ 13. ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
126. Формула Тейлора.
127. Различные виды формулы Тейлора.
128. Ряды Тейлора и Маклорена.
129. Разложение exp(x).
130. Разложение sin x и cos x.
131. Бином Ньютона.
132. Разложение log(1+x).
133. Разложение arctg x.
134. Приближенные формулы.
135. Максимумы, минимумы и точки перегиба.
136. Раскрытие неопределенностей.
§ 14. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ РЯДОВ
137. Свойства абсолютно сходящихся рядов.
138. Умножение абсолютно сходящихся рядов.
139. Признак Куммера.
140. Признак Гаусса.
141. Гипергеометрический ряд.
142. Двойные ряды.
143. Ряды с переменными членами. Равномерно сходящиеся ряды.
144. Равномерно сходящиеся последовательности функций.
145. Свойства равномерно сходящихся последовательностей.
146. Свойства равномерно сходящихся рядов.

147. Признаки равномерной сходимости.
148. Степенные ряды. Радиус сходимости.
149. Вторая теорема Абеля.
150. Дифференцирование и интегрирование степенного ряда.
ГЛАВА V. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 15. ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ФУНКЦИИ
152. О предельном переходе.
153. Частные производные и полный дифференциал первого порядка.
154. Однородные функции.
155. Частные производные высших порядков.
156. Дифференциалы высших порядков.
157. Неявные функции.
158. Пример.
159. Существование неявных функций.
160. Кривые в пространстве и поверхности.
§ 16. ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА. МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ ФУНКЦИИ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
161. Распространение формулы Тейлора на случай функции от нескольких независимых переменных.
162. Необходимые условия максимума и минимума функции.
163. Исследование максимума и минимума функции двух независимых переменных.
164. Примеры.
165. Дополнительные замечания о нахождении максимумов и минимумов функции.

166. Наибольшее и наименьшее значения функции.
167. Относительные максимумы и минимумы.
168. Дополнительные замечания.
169. Примеры.
ГЛАВА VI. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА, НАЧАЛА ВЫСШЕЙ АЛГЕБРЫ И ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
170. Комплексные числа.
171. Сложение и вычитание комплексных чисел.
172. Умножение комплексных чисел.
173. Деление комплексных чисел.
174. Возвышение в степень.
175. Извлечение корня.
176. Показательная функция.
177. Тригонометрические и гиперболические функции.
178. Цепная линия.
179. Логарифмирование.
180. Синусоидальные величины и векторные диаграммы.
181. Примеры.
182. Кривые в комплексной форме.
183. Представление гармонического колебания в комплексной форме.
§ 18. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЦЕЛЫХ МНОГОЧЛЕНОВ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ИХ КОРНЕЙ
185. Разложение многочлена на множители.
186. Кратные корни.
187. Правило Горнера.
188. Общий наибольший делитель.
189. Вещественные многочлены.
190. Зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами.

191. Уравнение третьей степени.
192. Решение кубического уравнения в тригонометрической форме.
193. Способ итерации.
194. Способ Ньютона.
195. Способ простого интерполирования.
§ 19. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ
196. Разложение рациональной дроби на простейшие.
197. Интегрирование рациональной дроби.
198. Интеграл от выражений, содержащих радикалы.
199. Интегралы вида…
200. Интегралы вида…
201. Интегралы вида…

возрастание и убывание функции в точке

Возрастание и убывание функции на интервале, экстремумы.

Очень важную информацию о поведении функции предоставляют промежутки возрастания и убывания. Их нахождение является частью процесса исследования функции и построения графика. К тому же точкам экстремума, в которых происходит смена с возрастания на убывание или с убывания на возрастание, уделяется особое внимание при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции на некотором интервале. В этой статье дадим необходимые определения, сформулируем достаточный признак возрастания и убывания функции на интервале и достаточные условия существования экстремума, применим всю эту теорию к решению примеров и задач. Рекомендуем при необходимости обращаться к разделу дифференцирование функции, так как все признаки в этой статье основаны на нахождении производной.

Необходимые определения.

Определение возрастающей функции. Функция y = f(x) возрастает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Определение убывающей функции. Функция y = f(x) убывает на интервале X, если для любых и выполняется неравенство . Другими словами – большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

ЗАМЕЧАНИЕ: если функция определена и непрерывна в концах интервала возрастания или убывания (a; b), то есть при x = a и x = b, то эти точки включаются в промежуток возрастания или убывания. Это не противоречит определениям возрастающей и убывающей функции на промежутке X. К примеру, из свойств основных элементарных функций мы знаем, что y = sinx определена и непрерывна для всех действительных значений аргумента. Поэтому, из возрастания функции синуса на интервале мы можем утверждать о возрастании на отрезке . Точку называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке максимума называют максимумом функции и обозначают . Точку называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех x из ее окрестности справедливо неравенство . Значение функции в точке минимума называют минимумом функции и обозначают . Под окрестностью точки понимают интервал , где — достаточно малое положительное число. Точки минимума и максимума называют точками экстремума, а значения функции, соответствующие точкам экстремума, называют экстремумами функции.

Не путайте экстремумы функции с наибольшим и наименьшим значением функции. На первом рисунке наибольшее значение функции на отрезке [a; b] достигается в точке максимума и равно максимуму функции, а на втором рисунке – наибольшее значение функции достигается в точке x = b, которая не является точкой максимума.

К началу страницы

Достаточные признаки возрастания и убывания функции.

На основании достаточных признаков находятся промежутки возрастания и убывания функции. Вот формулировки признаков:

если производная функции y = f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X;
если производная функции y = f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.

Таким образом, чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции необходимо:

Рассмотрим пример для разъяснения алгоритма. Пример. Найти промежутки возрастания и убывания функции . Решение. Первым шагом является нахождение обрасти определения функции. В нашем примере выражение в знаменателе не должно обращаться в ноль, следовательно, . Переходим к производной функции: Для определения промежутков возрастания и убывания функции по достаточному признаку решаем неравенства и на области определения. Воспользуемся обобщением метода интервалов. Единственным действительным корнем числителя является x = 2, а знаменатель обращается в ноль при x = 0. Эти точки разбивают область определения на интервалы, в которых производная функции сохраняет знак. Отметим эти точки на числовой прямой. Плюсами и минусами условно обозначим интервалы, на которых производная положительна или отрицательна. Стрелочки снизу схематично показывают возрастание или убывание функции на соответствующем интервале. Таким образом, и . В точке x = 2 функция определена и непрерывна, поэтому ее следует добавить и к промежутку возрастания и к промежутку убывания. В точке x = 0 функция не определена, поэтому эту точку не включаем в искомые интервалы. Приводим график функции для сопоставления с ним полученных результатов. Ответ: функция возрастает при , убывает на интервале (0; 2]. К началу страницы

Достаточные признаки экстремума функции.

Для нахождения максимумов и минимумов функции можно пользоваться любым из трех достаточных признаков экстремума. Хотя самым распространенным и удобным является первый из них. Первое достаточное условие экстремума. Пусть функция y = f(x) дифференцируема в -окрестности точки , а в самой точке непрерывна. Тогда

Другими словами:

Алгоритм.

Определяем нули числителя, нули знаменателя производной и точки области определения, в которых производная не существует (эти точки называют точками возможного экстремума, проходя через эти точки, производная как раз может изменять свой знак).

Эти точки разбивают область определения функции на промежутки, в которых производная сохраняет знак. Определяем знаки производной на каждом из интервалов (например, вычисляя значение производной функции в любой точке отдельно взятого интервала).

Слишком много слов, рассмотрим лучше несколько примеров.

Возрастающие и убывающие функции — GeeksforGeeks

В математике мы знаем, что функция представляет собой отношение между входом и выходом. Функция может быть возрастающей, убывающей или постоянной для данных интервалов во всей их области определения, они непрерывны и дифференцируемы в данном интервале. Теперь, что такое интервал: так, интервал известен как непрерывная или связанная часть или часть на реальной прямой. Это возрастание или убывание функции обычно используется при применении производных. Итак, если вы хотите найти, что данная функция возрастает или убывает в заданном интервале, вы можете легко найти это с помощью производных.

Что такое возрастающая, убывающая и постоянная функция?

Возрастающая функция: Когда функция возрастает в заданном интервале, то такой тип функции известен как возрастающая функция. Или, другими словами, w , когда функция f(x) увеличивается на , значения функции f(x) увеличиваются по мере увеличения x. Или пусть I будет интервалом, который находится в области определения действительнозначной функции f. Тогда функция f возрастает на I, если x1 < x2 в I ⇒ f(x1) < f(x2) ∀ x1, x2 ∈ I. Или, с точки зрения производной, функция возрастает, когда производная в этой точке равна положительный. Графическое представление возрастающей функции:

Убывающая функция: Когда функция убывает в заданном интервале, то такой тип функции известен как убывающая функция. Или, другими словами, когда функция f(x) убывает на , значения f(x) уменьшаются по мере увеличения x. Или пусть I будет интервалом, который находится в области определения действительнозначной функции f. Тогда

Функция f убывает на I, если x1, x2 в I ⇒ f(x1) < f(x2) ∀ x1, x2 ∈ I.
Функция f убывает на I, если x1 < x2 в I ⇒ f (x1) ≥ f(x2)∀ x1, x2 ∈ I.
Функция f строго убывает на I, если x1 < x2 в I ⇒ f(x1) > f(x2)∀ x1, x2 ∈ I.

Или, с точки зрения производной, функция убывает, когда производная в этой точке отрицательна. Графическое представление убывающей функции:

Постоянная функция: Когда функция не возрастает и не убывает в заданном интервале, тогда такой тип функции известен как постоянная функция. Или, другими словами, когда функция f(x) постоянна, значение f(x) не меняется при увеличении x. Или, пусть I будет интервалом, который находится в области определения действительнозначной функции f. Тогда функция f постоянна на I, если f(x) = c ∀ x ∈ I. Здесь c — константа. Или, с точки зрения производной, функция постоянна (т.е. не увеличивается и не уменьшается), когда производная равна нулю. Графическое представление постоянной функции:

Пример: В этом примере мы исследуем график f(x) = x ² .
Table:
x f(x)
-4 16
-3 9
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4
3 9
4 16
Как мы видим, когда x < 0, значение f(x) уменьшается по мере движения графика вправо. Другими словами, «высота» графика становится меньше. Это также подтверждается просмотром таблицы значений. Когда x < 0, по мере увеличения x f (x) уменьшается. Следовательно, f(x) убывает на интервале от отрицательной бесконечности до 0.
При x > 0 происходит обратное. Когда x > 0, значение f(x) увеличивается по мере движения графика вправо. Другими словами, «высота» графика становится больше. Это также подтверждается просмотром таблицы значений. Когда x > 0, по мере увеличения x f(x) увеличивается. Следовательно, f(x) возрастает на интервале от 0 до бесконечности.

Свойства возрастающих и убывающих интервалов

Некоторые полезные алгебраические свойства:

Аддитивное свойство. Если функции f и g возрастают/убывают на интервале (a, b), то сумма функций f + g также возрастает/убывает на этом интервале.
Напротив собственности. Если функция f возрастает/убывает на интервале (a, b), то противоположная функция -f убывает/возрастает.
Обратное свойство. Если функция f возрастает/убывает на интервале (a, b), то обратная функция 1/f убывает/возрастает на этом интервале.
Мультипликативное свойство. Если функции f и g возрастают/убывают и не отрицательны на интервале (a, b), то произведение функций также возрастает/убывает.

Теорема:
Пусть функция f непрерывна на отрезке [p, q] и дифференцируема на открытом отрезке (p, q), тогда
Функция f возрастает по [p, q], если f′(x) > 0 для каждого x ∈ (p, q).
Функция f убывает по [p, q], если f′(x) < 0 для каждого x ∈ (p, q)
Функция f постоянна по [p, q], если f′(x) = 0 для каждого x ∈ (p, q)
Или
Функция y = f(x) возрастает на интервале (p, q) тогда и только тогда, когда первая производная функции положительна для всех x в интервал p < x < q.
Аналогично, функция y = f(x) убывает на интервале (p, q) тогда и только тогда, когда первая производная функции отрицательна для всех x в интервале p < x < q.

Найти возрастающие и убывающие интервалы

Имея функцию f(x), мы можем определить интервалы ее возрастания и убывания, используя дифференцирование и алгебру.

Шаг 1: Найдите производную f'(x) функции.

Шаг 2: Найдите нули f'(x). Помните, что нули — это значения x, для которых f'(x) = 0. Установите f'(x) = 0 и найдите x.

Шаг 3: Определите интервалы. Интервалы находятся между конечными точками интервала f (x) и нулями f ‘(x). Если интервал f(x) не указан, предположим, что f(x) находится на интервале (-∞, ∞).

Шаг 4: Определите, увеличивается или уменьшается функция на каждом интервале. Учитывая интервал (a, c), выберите значение b, a < b < c. Найдите f'(b). Если f'(b) положительна, f(x) возрастает на (a, c). Если f'(b) отрицательно, f(x) убывает на (a, c).

Пример 1:
Если g(x) = (x – 5) ² , найдите интервалы, в которых g(x) увеличивается и уменьшается.
Шаг 1: Найдите производную функции.
Используя цепное правило,
g'(x) = 2(5 – x)
Шаг 2: Найдите нули производной функции. Другими словами, найдите значения, для которых g(x) равно нулю. Вы можете сделать это, установив g (x) = 0 и используя алгебру для решения для x. Из приведенных выше определений мы знаем, что функция постоянна в точках, где производная равна нулю.
g'(x) = 0 = 2(5 – x)
0 = 5 – x
x = 5
Шаг 3: Используйте нули для определения интервалов.
Так как x = 5 является единственным нулем для g'(x), существует всего 2 интервала: от отрицательной бесконечности до 5 и от 5 до отрицательной бесконечности.
Они могут быть обозначены в виде неравенства:
-∞ < x < 5
5 < x < ∞
Или в интервальном обозначении:
(-∞, 5)
(
) Помните , конечные точки НЕ являются инклюзивными, потому что g(x) не увеличивается и не уменьшается в конечных точках.
Шаг 4: Определите, увеличивается или уменьшается функция в каждом интервале.
Для первого интервала ((-∞, 5) мы выберем b = 0. -∞ < x < 5
g'(b) = g'(0) = 2(5-0) = 10
10 > 0 ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ
Для второго интервала (5, ∞) мы выберем b = 6. 5 < 6 < ∞
g'(b) = g'(6) = 2( 5-6) = -2
-2 < 0 ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ
Следовательно, g(x) возрастает на (-∞, 5) и убывает на (5, ∞). Мы можем проверить наши результаты визуально. На графике ниже хорошо видно, что f(x) = (x – 5) ² возрастает на интервале (5, ∞) и убывает на интервале (-∞, 5).
Мы можем визуально проверить наш результат, исследуя график функции g(x).
Глядя на график, g(x) действительно увеличивается в интервале от отрицательной бесконечности до 5 и уменьшается в интервале от 5 до бесконечности.

Пример 2: Найдите интервалы в -20 < x < 20, где g(x) увеличивается и уменьшается при g'(x) = x ² – 100.
Если производная задана, мы можем пропустить первый шаг и перейти сразу к поиску нулей.
g'(x)= 0 = x ² – 100
x ² = 100
Интервалы: (-20, -10), (-10, 10), (10, 20)
Для (-20, -10) мы выберем b = -12. -20 < -12 < -10
g'(-12) = 44 > 0
Для (-10, 10) мы выберем b = 0. -10 < 0 < 10
g(0) = -100 < 0
Для (10, 20) мы выберем b = 12. 10 < 12 < 20
g(12) = 44 > 0
Следовательно, при -20 < x < 20 g(x) возрастает на (-20, -10) и (10, 20) и убывает на (-10, 10 ).
Мы можем найти g(x), интегрируя данное g'(x). Таким образом, . Глядя на график, g(x) действительно увеличивается в интервале от -20 до -10 и в интервале от 10 до 20 и уменьшается в интервале от -10 до 10. 1. Учитывая функцию g(x) = 3x ² – 12, найдите интервалы -3 < x < 3, где g(x) возрастает и убывает.
Решение:
Заданная функция: g(x) = 3x ² – 12
Дифференцировать относительно. x, получаем
g'(x) = 6x
Для увеличения и уменьшения
Положим g'(x) = 0
g'(x) = 6x = 0
Итак, x = 0
Интервалы : (-3, 0), (0, 3)
При x = -2, g'(-2) = -12 < 0
При x = 2, g'(2) = 12 > 0
Итак, при -3 < x < 3 g(x) убывает на (-3, 0) и возрастает на (0, 3).
Вопрос 2. Учитывая производную от f(x), f'(x) = -10x ² + 40x, найдите интервалы, в которых f(x) возрастает и убывает.
Решение:
Дано: f'(x) = -10x ² + 40x
Для возрастания и убывания
Положим f'(x) = 0′ 9x)23
3 10x
² + 40x = 0
Итак, x = 4, 0
Интервалы: (−∞, 0), (0, 4), (4, ∞)
Итак, при x = -1, f'(-1) = -50 < 0
при x = 1, f'(1) = 30 > 0
при x = 5, f'(5) = -50 < 0
Итак, f(x) возрастает по (0, 4) и убывает по (-∞, 0 ), (4, ∞)
Вопрос 3. Для заданной функции g(x) = 5x ² – 20x + 100 найти промежутки возрастания и убывания g(x).
Решение:
Дано: g(x) = 5x ² – 20x + 100
Дифференцировать с.р.т. x, получаем
g'(x) = 10x – 20
Для увеличения и уменьшения
Положим g'(x) = 0
g'(x) = 10x – 20 = 0
x = 2
Интервалы: (−∞, 2), (2, ∞)
При, x = 1, g'(1) = -10 < 0
При x = 3, g'(3) = 10 > 0
Итак, g(x) убывает на (-∞, 2) и возрастает на (2, ∞)
Вопрос 4. Дана функция s(x) = 6x ³ – x ² , найдите интервалы 0 < x < 10, где s(x) возрастает и убывает.
Решение:
Дано: s(x) = 6x ³ – x ²
Дифференцировать относительно. x, получаем
s'(x) = 18x ² – 2x
Для увеличения и уменьшения
Положим s'(x) = 0
s'(x) = 18x ² – 2
x = 1/9, -1/9
Интервалы: (0, 1/9)
Здесь -1/9 не находится в заданном интервале, 0 < x < 10
Итак, g'(1/10) = -0,02 < 0
Следовательно, при 0 < x < 10 g(x) убывает на (0, 1/9)
Вопрос 5. Для заданного g'(x) = 7x ² – 8 найдите интервалы, в которых g(x) возрастает и убывает.
Решение:
Дано: g'(x) = 7x ² – 8
Для возрастания и убывания
Положим g'(x) = 0 7x 0 g’
‘
48 2
– 8 = 0
x =
Интервалы:
Итак, при x = -10, g'(-10) = 692 > 0
При x = 0, g'(0) = -8 < 0
При x = 10 g'(10) = 692 < 0
Следовательно, g(x) возрастает на и и убывает на

Как найти возрастающую или убывающую функцию?
Возрастающие и убывающие функции — это функции в исчислении, для которых значение $f(x)$ увеличивается и уменьшается соответственно с увеличением значения $x$.
Если значение $f(x)$ увеличивается с увеличением значения $x$, говорят, что функция возрастает, а если значение $f(x)$ уменьшается с увеличением при увеличении значения $x$ функция убывает.
Пошаговое руководство по возрастающим и убывающим функциям
Возрастающие и убывающие функции — это функции, графики которых движутся вверх и вниз соответственно, перемещаясь вправо от оси $x$. Возрастающие и убывающие функции также называют неубывающими и невозрастающими функциями.
Определение возрастающих и убывающих функций
Возрастающая функция: Функция $f(x)$ в интервале $I$ возрастает на anif для любых двух чисел $x$ и $y\ ) в \(I$ такой, что $x
Убывающая функция : Функция \(f(x)$ в интервале $I$ убывает, если для любых двух чисел $x$ и $y$ в $I$ таких что $x
Строго возрастающая функция: Функция \(f(x)$ называется строго возрастающей на отрезке $I$, если для любых двух чисел $x$ и $y$ из $I$ таких, что \ (x
Строго убывающая функция: Функция $f(x)$ называется строго убывающей на отрезке $I$, если для любых двух чисел $x$ и $y$ из \ (I\) такой, что $xf(y)$.
Графическое представление возрастающих и убывающих функций
Графическое представление возрастающих и убывающих функций помогает нам понять поведение функций.
Как мы видим выше на диаграммах, возрастающая функция включает в себя как строго возрастающие интервалы, так и интервалы, где функция постоянна. Точно так же убывающая функция содержит интервалы, где функция строго убывает и где функция постоянна.
Правила проверки возрастающих и убывающих функций
Мы используем производную функции, чтобы проверить, является ли функция возрастающей или убывающей. Предположим, что функция $f(x)$ дифференцируема на открытом интервале $I$, тогда мы имеем:
Если $f'(x) ≥ 0$ на $I$, то функция называется возрастающей функцией на $I$.
Если $f'(x)≤ 0$ на $I$, то функция называется убывающей функцией на $I$.
Примечание: Первая производная функции используется для проверки возрастающих и убывающих функций.
Свойства возрастающих и убывающих функций
Если функции $f$ и $g$ являются возрастающими функциями на открытом интервале $I$, то сумма функций $f+g\ ) также возрастает на этом интервале.
Если функции \(f$ и $g$ являются убывающими функциями на открытом интервале $I$, то сумма функций $f+g$ также убывает на этом интервале.
Если функция $f$ является возрастающей функцией на открытом интервале $I$, то противоположная функция $-f$ на этом интервале убывает.
Если функция $f$ является убывающей функцией на открытом интервале $I$, то противоположная функция $-f$ является возрастающей на этом интервале.
Если функция $f$ является возрастающей функцией на открытом интервале $I$, то обратная функция $\frac{1}{f}$ на этом интервале убывает.

Онлайн калькулятор ряды на сходимость онлайн: Калькулятор Рядов

alexxlab / 29.04.202320.03.2023 / Разное

Калькулятор конвергенции последовательности — Google Suce

AllebildervideosshoppingMapsNewsbücher

Sucoptionen

Wolfram | Alpha Widgets: «Последовательности: get to/divergence»

Www.wolframalpha.com wise..com wisers.com wisers..com. бесплатный виджет «Последовательности: схождение/расхождение» для вашего веб-сайта, блога, WordPress, Blogger или iGoogle. Найти больше Транспорт …

Калькулятор сходимости последовательности + онлайн-решатель с бесплатными шагами

www.storyofmathematics.com › математические калькуляторы › s…

Bewertung 5,0

(6)

Калькулятор сходимости последовательностей — это онлайн-калькулятор, используемый для определения того, является ли функция сходящейся или расходящейся. предел …

Что такое последовательность… · Как использовать последовательность… · Результат · Решенные примеры

Калькулятор серии — Symbolab

www. symbolab.com › Пошаговое выполнение › Calculus

Бесплатный калькулятор сходимости рядов — шаг за шагом проверяйте сходимость бесконечных рядов.

Калькулятор сходимости серии · Калькулятор степенных рядов · Серия Тейлора/Маклорена

Калькулятор сходимости последовательности с шагами [бесплатно для студентов]

kiodigital.net › калькулятор сходимости последовательности с бесплатной информацией о конвергенции последовательности. Лучший инструмент для пользователей — это …

Калькулятор сходимости рядов

mathforyou.net › online › исчисление › сходимость

Онлайн-калькулятор проверки сходимости различных рядов.

Ähnliche Fragen

Как найти сходимость последовательности?

Сходится ли моя последовательность?

Как доказать, что последовательность сходится или расходится?

Что такое сходимость последовательности?

Калькулятор предела последовательности — EasyCalculation

www. easycalculation.com › analytics › limit-of-seq…

Последовательность называется сходящейся, если существует такой предел. Последовательность, которая не сходится, называется расходящейся. 9{n}}{n + 1} ; Радиус схождения: · 1 ; Интервал сходимости …

Глава 9-1 Определение сходимости или расхождения последовательности (Пример 6-7)

www.youtube.com › смотреть

08.03.2015 · Как определить, сходится/расходится ли последовательность оба графически (с помощью графического…
Dauer: 12:29
Прислан: 08.03.2015

Калькулятор радиуса схождения

calculate-online.net › вычисление радиуса схождения…

Калькулятор радиуса сходимости предназначен для расчета радиуса сходимости любого заданного степенного ряда или ряда Тейлора.

Искусство конвергенции Тесты. . Калькулятор сходимости или расхождения последовательности. Магические свойства красной гомфрены шаровидной0003

Геометрический калькулятор серии

-это увеличение последовательности или уменьшающийся калькулятор

Предел калькулятор

Калькулятор серии Taylor

Sequence-Convergence-Calculator-Google SUCE

. Конвергенция/дивергенция»

www.wolframalpha.com › виджеты › галерея › просмотр

04.07.2016 · Получите бесплатно виджет «Последовательности: конвергенция/дивергенция» для своего веб-сайта, блога, WordPress, Blogger или iGoogle. Узнать больше Транспорт …

Калькулятор сходимости последовательности + онлайн-решатель с бесплатными шагами

www.storyofmathematics.com › math-calculators › s… используется для определения того, является ли функция сходящейся или расходящейся, путем определения предела …

Что такое последовательность… · Как использовать последовательность… · Результат · Решенные примеры

Калькулятор серий — Symbolab

www.symbolab.com › Step-by-Step › Исчисление

Бесплатный калькулятор сходимости рядов — шаг за шагом тестируйте бесконечные ряды на сходимость.

Series Convergence Calculator · Power Series Calculator · Taylor/Maclaurin Series

Калькулятор радиуса сходимости — Symbolab

www. symbolab.com › … › Series › Power Series

Free Калькулятор радиуса сходимости — Найти мощность ряд радиус сходимости шаг за шагом.

Ähnliche Fragen

Как найти сходимость последовательности?

Сходится ли моя последовательность?

Как доказать, что последовательность сходится или расходится?

Что такое сходимость последовательности?

Калькулятор сходимости последовательности с шагами [Бесплатно для студентов]

kiodigital.net › калькулятор сходимости последовательности

Калькулятор сходимости последовательности — Этот бесплатный калькулятор предоставляет вам бесплатную информацию о сходимости последовательности. Лучший инструмент для пользователей – это …

Калькулятор предела последовательности — EasyCalculation

www.easycalculation.com › analytics › limit-of-seq…

Последовательность называется сходящейся, если существует такой предел. Последовательность, которая не сходится, называется расходящейся.

Калькулятор сходимости рядов

mathforyou.net › online › исчисление › сходимости

Онлайн калькулятор проверки сходимости различных рядов. … Калькулятор сходимости рядов. Существуют различные способы проверки сходимости рядов.

Калькулятор определения, сходится или расходится последовательность

icwmz.transfertagung-heimerziehung.de › of-radical…

Сходится или расходится последовательность калькулятор. … Шаги по использованию Калькулятора сходимости последовательности: — Шаг 1: В поле ввода введите требуемые значения …

Гл. 9-1 Определение сходимости или расхождения последовательности (Пример 6-7)

www. youtube.com › смотреть

08.03.2015 · Как определить, сходится/расходится ли последовательность графически (используя граф…
Dauer: 12:29
Прислан: 08.03.2015

калькулятор сходимости последовательностей и рядов — Opatija Immobilien

gfez2.

Названия цифр римских: Римские цифры, арабско-римские цифры калькулятор

alexxlab / 29.04.202311.04.2023 / Разное

Римские цифры в Word — как поставить: основные способы. Как переключиться с арабских на римские

Содержание

Нумерация цифр в ворде по списку

Многие пользователи обеспокоены вопросом о том, как поставить римские цифры в ворде. Они могут пригодиться, как в нумерации пунктов в документах, так и в процессе написания текста, чтобы указать тот или иной век.

Благодаря римским цифрам, любой документ может приобрести читабельность.
Итак, существуют следующие варианты внесения римских цифр в документ:

Нумерация по списку;
Написание по-английски;
Автоматическое написание программой;
Вставка символов.

Итак, первым способом, требующим римских цифр, является формирование нумерованного списка. Например, в ходе создания документа, имеющего несколько пунктов.

Прежде всего, следует выделить необходимые пункты. После этого во вкладке «Главная», зайдя в раздел под названием «Абзац», выбрать пункт «Библиотека нумерации» и указать, что конкретно это необходимо сделать римскими цифрами.

Выделяем нужные нам пункты.
Переходим на вкладку «Главная».
Заходим в раздел «Абзац».
Выбираем пункт под названием «Библиотека нумерации».
Указываем нумерацию списка римскими цифрами.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Прописываем по-английски

Это, пожалуй, один из наиболее легких методов, если стоит задача поставить один римские числа. Каждый юзер может напечатать их самостоятельно. Для следует лишь переключить язык на английский, посредством одновременного нажатия клавиш ALT и SHIFТ.

Теперь вспомним написание указанных чисел, если их надо ставить при работе в Ворд, в том числе в обычных текстовых документах:

Числа 1,2, 3 следует ставить через английскую I.
От 4 до 8 требуют применение букв I и V.
9 и 10 пишутся как IX либо X.
Особый порядок имеется у сложных цифр. Они обозначаются так: L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000.

Таким образом, способ невероятно легкий – удерживаем клавишу Shift и набираем нужное нам число (точнее латинские буквы).

Как поставить римские цифры в ворде

Третий метод достаточно хитрый, однако вместе с тем, невероятно удобный. А его удобство состоит в том, что не будет необходимости самостоятельно продумывать набор римских чисел. Для этого существует волшебная формула в Word.

Рассмотрим представленный метод поэтапно:

Наводим курсор на необходимый участок.
Нажимаем одновременно клавиши CTRL и F9.
В возникших фигурных скобках ставим значок равенства: { = }
Затем прописываем число, которое следует преобразовать. Пусть это будет минувший год: { =2016 }
Печатаем косую черту
Ставим звездочку * и по-английски прописываем ROMAN. Если напечатаем маленькими буквами данное слово, то и римские буквы также будут маленькими. Вот наш пример: { =2016*ROMAN }
Для того, чтобы подействовала формула, необходимо кликнуть по клавише F9

Если вы сделали все верно, у вас высветятся заветные знаки.

С помощью таблицы символов

А сейчас перейдем к самому бесполезному способу того, как можно вписать римские цифры в «Ворде». Сделать это можно с помощью таблицы символов. По сути, мы будем вводить латинские буквы, как в первом способе, но делать это будем уже через специальное окно с символами.

Итак, для начала его нужно открыть. Для этого перейдите во вкладку «Вставить» и на панели инструментов (в самом конце) найдите кнопку «Символ», нажмите ее — появится меню. В нем выберете «Другие символы…» — откроется окно символов.

В нем отыщите римские цифры, они же английские буквы, и, выделив нужные, нажмите кнопку «Вставить». Чтобы было легче искать, можно в выпадающем списке «Набор» выбрать «Основная латиница».

Подробная инструкция:

Зайдите во вкладку «Вставка», найдите в ней раздел «Символы» и соответствующий пункт под названием «Символ», а непосредственно в нем кликните «Другие символы».
Теперь же в открывшемся окошке следует отыскать нужный вам символ и нажать на кнопку «Вставить». И так далее, до тех пор пока не будут вставлены все необходимые символы.

Автоматическое написание

Об этом способе мало кто знает. Однако он очень удобный за счет того, что от вас не требуется думать про написание римского числа. Для применения данного способа необходимо воспользоваться специальной формулой, которая присутствует в текстовом окне.

Рассмотрим данное действие по определенным шагам:

Сначала ставите курсор в нужную точку, это может быть в любой строке.
Нажимаем определенное сочетание клавиш, а именно ctrl+f9.
Как только появляются фигурные скобки, записываем в них знак равенства.
Пишем затем то число, которое надлежит преобразить в римское.
После чего необходимо ставить косую черту.
Далее ставится звездочка и пишется какое-либо слово на английском языке. Учитывайте, что при написании слова маленькими буквами, такими же должны быть и цифры.
Для применения формулы надлежит нажать клавишу F9.

Итак, если у вас все получилось правильно, и выполнены все шаги, то записанное вами число преобразуется в римское. Проверить это достаточно просто, наберите самостоятельно любое число, вне зависимости от его сложности, и вы заметите, как оно преобразуется в римские цифры.

Применение alt-кода

Еще один способ, заключающийся в применении так называемого alt-кода. Для каждой цифры имеется соответствующий код. Кроме того, его необходимо вводить определенным методом, начиная с цифры 65, перед ним alt.

Все достаточно просто. Нажимаете клавишу alt, отпускаете ее и ищете нужный вам код и цифру. Есть здесь и один важный нюанс: вводить цифры в коде необходимо с помощью цифровой клавиши, которая расположена с правой стороны. Для чисел цифровые обозначения идут с 65 по 90 цифру, далее следуют уже другие символы.

С помощью CTRL+F9

Есть еще один способ, как можно вставить в «Ворде» римские цифры. Он немного сложнее предыдущего, да и времени занимает побольше, однако, если вы не сильны в построении римских значений, то он придуман специально для вас.

Мы будем пользоваться кодами полей. Для их активации нажмите CTRL+F9 — появятся две фигурные скобки. Между ними нужно вписать выражение «321*Roman», так, чтобы у вас получилось «{=321*Roman}». Вместо цифр «321» впишите то число, которое должно преобразоваться в римское. Как только вы это сделаете, нажмите F9, и заданное число впишется римскими цифрами.

С помощью кода знака

Сейчас мы будем использовать код знака для того, чтобы ввести римские цифры в «Ворде» 2003 года. Хотя этот способ подойдет и для других версий, но рассматривать его мы будем в 2003-й.

Вот перечень римских цифр и кодов к ним:

I — 0049.
X — 0058.
V — 0056.
M — 004D.
C — 0043.
L — 004C.

Теперь вам нужно установить курсор в нужном месте, ввести туда код, а после этого нажать ALT+X. Как только вы это сделаете, код превратится в нужную римскую цифру.

Нумерация страниц с римскими цифрами

Возможно, вы видели документы Word, номера страниц которых были римскими цифрами.

Microsoft Word позволяет гибко использовать римские цифры в качестве номеров страниц.

Чтобы использовать римские цифры в качестве номеров страниц в Word, следуйте приведенным ниже инструкциям:

Определите, где вы хотите разместить номера страниц. Будь то в нижнем колонтитуле или заголовке. Нижний колонтитул находится внизу страницы, а верхний колонтитул – вверху страницы.
Перейдите на вкладку «Вставка» и нажмите «Номер страницы» в группе «Верхний и нижний колонтитулы».

В раскрывающемся списке номеров страниц выберите место и стиль нумерации страниц, чтобы вставить номера страниц.

По умолчанию английская нумерация будет вставлена на все страницы. Остальные инструкции ниже покажут, как изменить эти нумерации на римские.

После успешной вставки номеров страниц перейдите на страницу «Номер страницы»> «Форматировать номера страниц» на вкладке «Вставка ».

Форматировать номера страниц» src=»/images/wp-content/uploads/[year]/05/Screenshot_2-1-1024×247.jpg» sizes=»(max-width: 1024px) 100vw, 1024px»>

Появится диалоговое окно «Формат номера страницы », щелкните параметр «Формат номера» и выберите римские цифры в верхнем или нижнем регистре.

Нажмите ОК.

Таким образом, вы можете вставить номера страниц с римскими цифрами в Word.

Заключение

Способов написания римских цифр имеется достаточно много. Это могут быть как вставки символов, так и опеределенные компьютерные коды. Каждый из них удобен в определенной ситуации. Последовательность действий при этом не самая сложная и довольно интересная. Римские числа весьма удобны, в том числе и для нумерации списков. При грамотном освоении Ворда и соответствующих приемов можно без особых проблем набирать цифры через римскую раскладку каждым из способов. Однако, какие именно способы применять для римской нумерации, каждый решает самостоятельно. Желаем удачной работы в Ворде и дальнейшего развития в освоении соответствующей программы!

Источники

https://bezkompa.ru/kak-postavit-rimskie-cifry-v-vorde.html
https://FB.ru/article/296976/kak-pisat-rimskie-tsifryi-v-vorde
https://LivePosts.ru/articles/hi-tech-at/informatsionnye-tehnologii/kak-napisat-rimskie-tsifry-v-vorde
https://gospodaretsva.com/rimskie-cifry-v-vorde.html

Цифры: значение, история, интересные факты

Сегодня знакомимся со словом на букву Ц — цифра, во множественном числе — цифры.

Значение слова «цифры»

Слово «цифра» обычно используют для обозначения арабских цифр, к которым относят всего десять знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Систем для записи числа существует несколько:

римские цифры: I V X L C D M;
шестнадцатеричные цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F;
цифры майя: от 0 до 19;
в церковнославянском, древнегреческом языках и иврите и некоторых других числа записывают буквами.

Во множественном числе в бытовой речи (не «цифра», а «цифры») этим словом называют числовые данные в целом. Но это не совсем верно, так как если рядом расположены две цифры, то они образуют число. Его так и надо обозначать.

Но объективно такое возможно, ведь любое число — это не что иное, как набор цифр. Например, если докладчик выступает со сцены и говорит: Обратимся теперь к цифрам. Он имеет в виду, что сейчас речь пойдёт о разного рода числах. И тут следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше (при сравнении, например, количество пропущенных по болезни уроках — в сентябре 23 урока пропущено, а в октябре — 34)», так как сравниваются не цифры, а числа.

Что касается написания, то само слово в современном русском языке пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.

История

В давние времена для обозначения любого числа рисовали палочки. Одна палочка — одна единица. Палочки ставили в виде зарубок. Такие обозначения на сегодняшний день остались лишь в римских цифрах для единицы, двойки и тройки.

Арабские цифры были признаны наукой в 19 веке. Страной же происхождения арабских цифр, как ни странно, считается Индия. Первый, кто предложил использовать систему для обозначения чисел в виде арабских цифр, был русский востоковед, учёный Георгий Яковлевич Кер, состоявший с 1731 года на службе в Москве в качестве переводчика в коллегии иностранных дел.

Сам термин «ци́фры» пришёл к нам от ср.-лат. cifra от араб. صفر‎ (ṣifr) «пустой, нуль» и применяется для обозначения указанной системы знаков, чтобы записать конкретное значение числа.

К тому времени было уже понятно, что изображать палочками большие числа — очень не удобно.

В Индии же математика очень стремительно развивалась, поэтому уже в V веке там и придумали систему счисления, которая бы устраивала для написания любого числа.

Арабы усовершенствовали десятичную систему, и европейцы быстро переняли её, оставив за цифрами название «арабские».

Цифрами стали называть математические знаки, но не все. К примеру, «-» и «+» тоже знаки, но с цифрами они не имеют ничего общего. Цифрами стали называть только знаки от 0 до 9 включительно.

Итак, арабские цифры используют в математике, для обозначения некоторых исторических дат применяются римские, например, для обозначения века: I, II, III и т.д.

Как настроение после вчерашнего?

Почему монархи используют римские цифры в своих именах?

Римские цифры »

Блог

Королева Елизавета II, Генрих VIII, Папа Бенедикт XVI… Вы когда-нибудь задумывались, почему в именах монархов и пап римские цифры? Это просто традиция придавать им аристократический вид или у этого есть практическое применение? У какого монарха самая длинная цифра в имени? И когда началось это употребление? Вот все, что вам нужно знать о римских цифрах в именах королей и королев…

Царственные номера

Использование римских цифр в именах монархов на самом деле только из практических соображений. Они упрощают ретроспективную идентификацию суверенов с тем же именем на той же территории. Помогая различать королей или королев с одинаковым именем, эти римские цифры по определению являются порядковыми номерами. Номер ставится после имени монарха, чтобы отличить его или ее от предшественников с таким же именем . Имя королевы Елизаветы II произносится как «Королева Елизавета вторая», а Генриха VII как «Генрих восьмой».

Когда эта система запустилась?

Традиция использовать царственный номер для обозначения монархов или пап с таким же именем была принята в Европе в позднем средневековье. До этого монархи назывались по их достижениям или характеристикам, например, Вильгельм Завоеватель. Средневековые европейские монархи не использовали порядковые номера во время своего правления.

Использование порядковых числительных было случайным в первые века Средневековья и было начато папами, а не монархами. К 18 веку это было установленным правилом. Настолько, что монархам до этой даты ретроспективно были присвоены порядковые номера по практическим причинам, и в то время почти все европейские монархи носили имя с прикрепленным римским номером. В некоторых королевских семьях не только государь, но и принцы, принцессы и другие члены также имели порядковые числительные в своих именах.

Когда начинать «подсчет»

Критерии для «начала» подсчета и определения порядкового номера монарха различаются. В некоторых странах точкой отсчета является начало монархии в целом, тогда как в других используется начало линии преемственности конкретной королевской семьи, находящейся у власти.

Болгарский царь Борис III имел порядковый номер три, потому что учитывались и средневековые государи. С другой стороны, королей Англии начали считать после норманнского завоевания Англии. Таким образом, он сын Генрих III был Эдуардом I , хотя до норманнского завоевания было три Эдварда.

Монархи с более чем двумя царственными номерами

Браки между королевскими семьями или личные союзы в европейской истории породили некоторые сложности и споры с точки зрения подсчета и присвоения царственных номеров монархам.

Одним из известных примеров является король Швеции Карл XV . Благодаря шведско-норвежской унии в 1814–1905 годах он был королем Швеции и Норвегии. Однако в Норвегии он использовал имя Карл IV вместо XV. Это произошло потому, что в Норвегии было гораздо меньше предыдущих королей по имени Карл, чем в Швеции.

Другой известный пример из Великобритании, где Джеймс VI из Шотландии был также Джеймсом I из Англии. После того, как Англия и Шотландия объединились в соответствии с Актами Союза 1707 года, для следующих пяти суверенов не понадобились разные цифры для одних и тех же монархов. Однако этот вопрос снова поднялся с восшествием на престол Вильгельма IV в 1830 году и королевы Елизаветы II в 1952 году. В конце концов было найдено решение использовать наибольшее число на обеих территориях. Это будет, например, означать, что будущий король по имени Александр будет использовать число IV из-за предыдущих Александров в Шотландии, даже если он будет первым Александром, который станет сувереном в Англии.

Что делать с «Первой»?

В некоторых монархиях номер I не используется до тех пор, пока второй обладатель этого имени не станет сувереном. Например, королева Виктория будет называться Викторией I только после того, как вторая Виктория станет правителем. Помимо Соединенного Королевства, этой традиции придерживаются Бельгия, Люксембург и Норвегия, а также большинство немецких и венгерских монархий.

Наоборот, некоторые монархии применяют «первый» (I), даже несмотря на то, что был только один король или королева с таким именем. Считается, что эта традиция была начата Франциском I из Франции, когда он выпустил серебряные монеты со ссылкой на себя с порядковым номером I. Использование слова «первый» во время собственного правления монарха и перед другим, носящим то же имя, также можно увидеть в Бразилии. , Греция, Италия, Австрия, Мексика, Черногория и Португалия.

Интересный факт: Генрихи Германии

Немецкий дом Ройсс из поколения в поколение называл всех своих детей мужского пола Генрихами (Генрихами). Не только нынешний глава семьи, но и все Генрихи были пронумерованы. Порядковые числительные, определяемые датой рождения, будут увеличиваться до 100 (C римскими цифрами), а затем начинаться с 1 (I) . Мужчин младшей линии семьи по-прежнему зовут Генрихами, но система подсчета изменилась. В наше время семья Ройсс возобновляет отсчет с начала нового века, но не тогда, когда число достигает 100.

Последние записи в блоге о римских цифрах

Почему монархи используют римские цифры в своих именах?
4 Недостатки римских цифр
Простые способы запомнить римские цифры
Почему в некоторых часах используется римская цифра IIII, а не IV?
Правила образования римских цифр

Литературные термины и определения: Tria Nomina

Римские названия: Tria Nomina и Filiation

Современных студентов часто озадачивают длинные и непонятные римские имена. Сколько имен нужно римскому мужчине? Почему так много римлян в одной семье имеют одинаковые имена?

Изначально имена не были такими запутанными. В дореспубликанские времена, когда Рим все еще находился под контролем этрусских правителей, большинство римских граждан мужского пола носило одно имя. Процесс именования со временем становился все более сложным. Ниже вы найдете список каждого «этапа» в развитии римского имени, за которым следуют соглашения по именованию женщин и процесс родства для целей голосования.

Этап I — Имя Плюс Племя : На первом историческом этапе родители ребенка выбирали для своего младенца преномен (лат. «предварительное имя», множественное число преномина ). Они принимали это решение в рамках светского дня ( dies lustricus ), когда должен был состояться ритуал имянаречения. Этот обряд совершался на восьмой день после рождения девочки или на девятый день после рождения мальчика, но родители оформляли или завершали этот выбор, когда девушке исполнялось четырнадцать и она собиралась выйти замуж, или когда мальчик принимал toga virilis (тога для взрослых, одежда, которую более поздние римские законы о роскоши требовали от молодых римлян носить на форуме, когда они входили по официальным делам или где-либо в городе Риме в определенные официальные дни).

Римляне использовали это preenomen в сочетании с именем ребенка tribu , или племени. Носители английского языка могут думать об этом соглашении об именах примерно как о prenomen , являющемся «именем», данным родителями и дань указывает на очень большую, рыхлую этническую группу. Это можно примерно сравнить с американскими эмигрантами, использующими praenomina в качестве имени и большой этнической группой, такой как «шотландец» или «ирландец», в качестве фамилии.

Однако это простое соглашение об именах очень быстро оказалось неадекватным. Во время этрусского восстания в римском обществе существовало только три первоначальных племени, что дало слишком мало имен для ведения точных записей и различения людей. К разгару республиканского периода это число выросло до четырех городских племен и, возможно, дюжины сельских племен, достигнув максимального числа около тридцати пяти племен в 242 г. до н.э.

Стадия II — Имя Плюс Род : Чтобы быть более конкретным в идентификации, стало обычным идентифицировать себя номеном нееврея , мужской формой рода 80090 80090 gentes ) или расширенная семья, которая может проследить свое происхождение от одного из старейших римских поселенцев. Носители английского языка могут думать об этом nomen gentile примерно как о чем-то более похожем на нашу «фамилию», что указывает на большую, разрозненную семью.

Однако со временем это соглашение об именах, состоящее из двух частей, также оказалось неадекватным. Среди первоначальных римских семей, которые помогли свергнуть этрусков, было, вероятно, около двадцати nomina gentiles , или доступных «фамилий». Только в более поздние века число nomina gentiles увеличилось, поскольку римляне медленно и неохотно добавляли определенные этрусские племенные имена и названия италийских племен в официальный список записей — курс, который консервативные римляне не хотели принимать, потому что голосование система в республиканском Риме была основана на блоках, определяемых племенем или семьей.

В качестве дальнейшего осложнения постепенно сложился обычай, согласно которому pater familias (самый старший мужчина в семье) стал ответственным за имена новорожденных в своей семье, а не сами родители. По мере того, как этот обычай менялся, для этого pater familias становилось все более обычным называть новорожденных мужчин в своей семье своим собственным преноменом (особенно старшего ребенка одного из его потомков). Это также стало обычным явлением для pater familias называть не первенцев сыновей в честь дедушки или дяди. Таким образом, в типичной римской семье несколько мужчин носили одинаковое имя в нескольких поколениях, что было источником путаницы в социальных отношениях и правительственных отчетах. Чтобы сделать эту проблему еще хуже, существовало лишь небольшое количество praenomina для выбора в этом соглашении об именах из двух частей — возможно, только дюжина распространенных и модных изначально.

Стадия III — Обходной путь Методы , Cognomen, и Tria Nomina : Впоследствии, чтобы избежать путаницы, римляне использовали две разные стратегии, чтобы сохранить имена прямыми.

(1) Первый (и более формальный и неуклюжий) обходной путь для ясности заключался в том, чтобы добавить родительный падеж номен — часто отчество «сын мужчины X» или матроним «сын женщины Y») в в дополнение к номену gentile и преномену . Например, если в разговоре говорящий упомянул двух человек, которые разделяли praenomen «Флавий» и оба принадлежали к расширенному семейству или gens «Кассий», было бы запутанно называть их обоих «Флавий Кассий». Чтобы различить их, говорящий может называть одного «Флавий Кассий, Филий Юлий» (Флавий Кассий, сын Юлия), а другого — «Флавий Кальпурниан Кассий» (т. е. «Флавий Кассий, сын Кальпурнии», с Calpurnianus -bit, являющимся обратным образованием прилагательного от преномена его матери, Кальпурнии Полло.)

(2) Вторая (и более неформальная) стратегия заключалась в том, чтобы различать два похожих имени, добавляя неформальное прозвище. К республиканским временам в 100 г. до н.э. для патрицианских семей (но не обязательно плебеев) стало обычным добавлять третье описательное имя, называемое cognomen (лат. «Известное имя», множественное число cognomina ) на основе некоторых известная, отличительная или видимая особенность. Например, когномен Rufus (лат. «красный») мужчине с рыжими волосами или красноватой кожей, Ahenobarbus (лат. «крашеная рыжая борода») мужчине с густыми огненными волосами на лице, Scaevola или Sinister (лат. «левша») дано левше. Более красочно, Carnax (лат. «Мясник») может быть дано как прозвище особенно жестокому солдату, или Magnus (лат. «Великий»), данное выдающемуся генералу. Иногда прозвище может быть ироничным или юмористическим, как в случае с 9.0088 когномен Тацит («молчаливый») для знаменитого разговорчивого оратора, или Цезарь («кудрявый») для лысого человека, или Exiguus (лат. «коротышка»), присвоенный очень высокому человеку. . В других случаях когномен может относиться к географической области в Риме, или к родному городу человека, или к известному поместью, где он жил, и так далее. Другие просто причудливы, например, , когномен Цицерон (от лат. cicer , «нут»). В республиканские и раннеимперские времена большинство патрициев неформально обращались друг к другу 9Только одно имя 0088 для краткости.

Комбинация praenomen , nomen gentile и cognomen вместе известна как tria nomina , три имени римского гражданина мужского пола в Республике.

Стадия IV— Агномен : К поздним имперским временам эта условность tria nomina также стала недостаточной для различения граждан. Все чаще, с именем стал наследственным, перешел от отца к сыну и, таким образом, оторвался от первоначальной физической черты или характеристики, на которую они ссылались. Это изменение вызвало еще большую путаницу. На этом этапе несколько избранных лиц получили право добавить к своим именам agnomen (множественное число agnomina ). Ни одному ребенку не давали бы agnomen при рождении, скорее этот титул добавлялся к имени после того, как он заслужил какую-то особую славу или совершил какое-то значительное достижение, например, службу в качестве .0088 pontifex maximus (верховный жрец), одержавший выдающуюся военную победу и так далее. Примеры таких agnomina включают Pius (лат. «посвященный»), которое может быть добавлено к человеку, служившему священником, или Pulcher (лат. «красивый»), которое может быть дано известный спортсмен. Римский Сенат охотно предложил новый agnomina для генералов-победителей с новым четвертым именем, происходящим от географической области, которую они завоевали. Таким образом, мы находим agnomen Germanicus для тех, кто сражался с германскими племенами, Africanus для тех, кто разбил карфагенские армии и так далее. Это могло быть чем-то вроде символа статуса, чтобы иметь несколько имен в этих строках.

Женские имена : К добру или к худу, но римские женщины изначально проходили через гораздо более простое соглашение об именах — обычно они получали женскую версию имени своего отца. Итак, если имя отца было Ливиус , то всех его дочерей звали бы Ливия . Чтобы девочки оставались честными, родители могут различать Livia Maior («старшая девочка Ливия») и Livia Minor («младшая девочка Ливия»). Если в семье было более двух выживших дочерей, родители могли обращаться к ним по номеру, например, Livia Prima (первородная Ливия), Livia Secunda (вторая дочь Ливия), Livia Tertia , Ливия. Кварта , Квинта , Секста , Септима и так далее. Если у дочерей были особенно отличительные черты, их можно было бы назвать описательным прилагательным: Ливия Эксигуа (короткая Ливия), Ливия Аманда (милая Ливия), Ливия Суперба (высокомерная Ливия) и т. на. В другом очень распространенном различии родители могут добавить уменьшительный маркер к одному из различных имен Ливии, превратив ее в нечто похожее на Ливеллию — очень распространенная практика для младшей дочери, если она была ребенком в семье. С немного большим достоинством к концу периода Республики многие женщины-патрицианки также приняли женскую версию своего отца или 9.0088 когномен pater familias или прозвище, особенно если их отец был особенно известен или престижен. Таким образом, женщины из знатных семей могли получить два официальных имени, в то время как женщины из менее известных семей либо делили имя со всеми своими сестрами, но, возможно, могли иметь прозвище или номер, чтобы отличить их от братьев и сестер.

Родословная : Для целей голосования мужчины обычно называли родословную , комбинацию имени, генеалогии и адреса. Эта формула будет официальным «полным именем» Романа для голосования в правительственных отчетах, примерно сродни номеру социального страхования в Америке. (Между прочим, я подозреваю, что любящие организации римляне пришли бы в восторг от идеи номеров социального страхования, если бы их система нумерации включала ноль!)0088 praenomen , за которым следует nomen gentile , за которым следует патронимус ( pranomina непосредственного отца — сродни «Джонсону» или «Дональдсону» на английском языке), за которым следует praenomina деда , затем племенное обозначение, за которым следует когномен (если есть), агномен (если есть) и место жительства. Например, «Brutus Cassius Sexti filius Bruti nepos tribu Galeria Suetonius Carnax domo Hispania» будет означать Брута из семьи Кассий, сына Секста, внука Брута из племени галериан, из ветви Светония, по прозвищу Мясник, проживающий в Испании. .» Измученные писцы могут сократить это в своей стандартной стенографии до « B. Cassius S. f. B. n. Gal. t. Suetonius Carnax d. Hispan». , чтобы ускорить процесс, поскольку избиратели выстраивались в очередь и отбарабанили о происхождении, в то время как государственные служащие лихорадочно записывали информацию.

Конвертер из джипег в пдф онлайн: Конвертировать JPG в PDF — быстрый, онлайн, бесплатный

alexxlab / 29.04.202311.02.2023 / Разное

Как уменьшить размер PDF-файла онлайн и офлайн

8 февраля Ликбез Технологии

Семь простых способов на все случаи жизни.

Как уменьшить размер PDF‑файла онлайн на любом устройстве

Это самый удобный способ сжать документ. Бесплатно, без рекламы (если у вас есть блокировщик) и с какого угодно устройства, где есть браузер. Рекомендуем использовать именно онлайн‑сервисы.

1. IlovePDF

Перейдите по ссылке и добавьте файл, загрузив его со встроенного диска, из Google Drive или Dropbox.

Выберите степень сжатия и кликните Compress PDF.

После обработки скачайте файл, нажав Download compressed PDF.

Попробовать IlovePDF →

2. PDF2GO

Откройте сервис и загрузите файл, выбрав с диска, из облака или просто перетащив в окно.

Укажите уровень компрессии и кликните «Начать».

Скачайте готовый файл, кликнув по соответствующей кнопке, или воспользуйтесь одним из прочих вариантов.

Попробовать PDF2GO →

3. Adobe Acrobat

Зарегистрируйтесь по имейлу или просто войдите в сервис с помощью Google‑аккаунта либо соцсетей.

Откройте PDF, кликнув «Выбрать файл».

Определитесь, насколько хотите уменьшить PDF‑файл, и нажмите «Сжать».

Кликните «Загрузить» для скачивания обработанного документа.

Попробовать Adobe Acrobat →

Как уменьшить размер PDF‑файла офлайн на компьютере

Когда нет интернета, пригодятся обычные офлайн‑программы. Если у вас Mac, то даже не придётся ничего устанавливать.

1. Microsoft Word

Откройте в Word нужный PDF и перейдите в меню «Файл».

Далее кликните «Сохранить как» и укажите нужную папку.

Выберите в качестве типа файла PDF, а для оптимизации — «Минимальный размер».

Попробовать Microsoft Word →

2. Просмотр

В macOS откройте документ в стандартном «Просмотре», а затем кликните «Файл» → «Экспортировать…».

Задайте место сохранения. Выберите формат PDF, фильтр Reduce File Size и нажмите «Сохранить».

Как уменьшить размер PDF‑файла офлайн на смартфоне

Мобильные приложения насыщены рекламой и редко предоставляют функцию сжатия в бесплатной версии, поэтому мы рекомендуем использовать на смартфонах онлайн‑сервисы. Тем более что они хорошо работают на разных устройствах. Но всё же вот пара альтернативных вариантов на всякий случай.

1. Small PDF

Тапните по плюсу и выберите Add from files.

Найдите нужный PDF‑файл и откройте его, а затем в меню приложения выберите Compress…

Укажите степень сжатия (в бесплатной версии доступна только базовая) и немного подождите. Готовый файл появится на главной вкладке, откуда его можно скопировать в другое приложение через меню «Поделиться».

Загрузить

Цена: Бесплатно

Загрузить

Цена: Бесплатно

2. Файлы

Встроенный файловый менеджер в iOS в числе прочего умеет сжимать PDF, так что владельцам iPhone можно ничего не устанавливать.

Откройте «Файлы», найдите нужный PDF и, задержав палец на нём, выберите «Оптимизировать размер файла» в разделе «Быстрые действия».

Читайте также 💻📱📎

9 бесплатных альтернатив Microsoft Office
Как создать файл PDF
13 самых удобных конвертеров PDF
Как конвертировать PDF в Word-файл: 15 бесплатных инструментов
7 бесплатных программ для работы c PDF

Преобразование: JPG в PDF онлайн бесплатно

Преобразование изображений в PDF

Если вас попросили выполнить работу, требующую преобразования JPG в PDF , или вы просто выполняете процедуру, требующую отправки документации в Формат PDF, изменение изображений в файлы . pdf именно то, что вам нужно.

С другой стороны, после завершения преобразования вы также можете изменить документ, добавить цифровую подпись или объединить несколько файлов в один, чтобы все страницы были организованы в одном документе.

Шаг за шагом: как конвертировать JPG в PDF

Преобразование JPG в PDF проще, чем вы думаете. В этом разделе мы покажем вам, как это сделать. Таким образом, преобразование изображения в PDF выполняется за несколько секунд, выполнив следующие шаги:

Прежде всего, нажмите на опцию « Выберите файл JPG ». Его легко найти, так как он является частью хорошо видимой красной кнопки. Вы увидите, что у вас также есть еще одна возможность перетащить файлы прямо в папку «9».0005 Или перетащите JPG сюда «.
Теперь выберите файл(ы) JPG или JPEG, которые необходимо преобразовать в документ PDF.
На этом этапе вы увидите документ(ы) JPG на экране. Если вы посмотрите вправо от экрана, вы найдете новую красную кнопку « Преобразовать в PDF ». Нажав на нее, вы сможете начать процесс преобразования JPG в PDF .
Когда процесс завершится, пора нажать » Скачать PDF «, чтобы получить новый файл.

После этого пользователям также может понадобиться:

После преобразования изображений в PDF вам может быть интересно узнать, что с помощью нашего инструмента вы также можете объединить все полученные PDF-документы в один:

Объединить ваши PDF-файлы в один документ

Часто задаваемые вопросы о преобразовании JPG в PDF

Имеет ли значение, находятся ли мои изображения в формате .jpg или .jp (e)g?

Нет, это не имеет значения. Тот факт, что ваши изображения сохраняются в формате .jpg или .jpeg, абсолютно не имеет значения, когда речь идет о переключении с изображения на PDF. Эти два расширения совершенно одинаковы, поэтому вам не нужно Вам не нужно беспокоиться о загрузке того или другого в онлайн-конвертер. 0009

Могу ли я создать PDF-файл с изображениями, даже если их несколько?

Конечно, вы можете создавать PDF-файлы с изображениями! Преобразование JPG в PDF — это действие, которое может быть полезно, например, для оживления информационных брошюр. Но во многих случаях вам нужно преобразовать несколько изображений вместе в один документ.

Нужны ли мне какие-либо программы для Windows или Mac для этого преобразования?

Нет, вам не нужна никакая программа, так как с онлайн-конвертером, позволяющим конвертировать изображения в PDF, вы получите нужный результат без использования какой-либо программы на вашем компьютере, будь то Windows или Мак.

Почему мой PDF выглядит плохо после преобразования JPG в этот формат?

Ключом к тому, чтобы PDF-файл выглядел хорошо при преобразовании из JPG, является использование высококачественного изображения. Если вы, например, пытаетесь отсканировать бумажный документ, самое главное — сделать фотографию при хорошем освещении, постаравшись расположить камеру под прямым углом по отношению к документу.

Смогу ли я вносить изменения после преобразования фотографий в PDF?

Даже если PDF-документ нельзя редактировать сам по себе, у вас есть онлайн-редактор, который позволит вам внести необходимые изменения, добавить или удалить текст. Как только он будет готов, вы можете прикрепить его как работу, презентацию или документацию.

Могу ли я отменить процесс после конвертации изображений в PDF?

Конечно, вы можете изменить процесс перехода от изображения к PDF! У вас всегда будет возможность повторно преобразовать ваш PDF в формат .jpg, используя онлайн-инструменты, которые позволяют вам выполнять преобразование, как и наши. На самом деле, вы должны знать, что вы не потеряете качество файла при преобразовании PDF в фотографии.

Оцените этот инструмент

4.5/5 — 2 голосов

120 часов сколько минут: Сколько минут в 120 часах?

alexxlab / 29.04.202307.02.2023 / Разное

Сколько часов в рабочем месяце?

Варианты

168 — если перемножить 21 рабочий день на 8 часов рабочего времени по табелю.

154 — если вычесть 5 минут из каждого часа на перерыв, необходимый человеку, согласно рекомендациям врачей.

от 110 до 125 — если считать только время, когда человек работает над задачей.

Наблюдения

На одной из прошлых работ, где мы сидели группой из 3-4 человек (только программисты, никого посторонних, никакого шума), я просил ребят фиксировать время их работы над задачами. Данные показывали, что программист, работающий 8 часовой рабочий день, отрабатывает за месяц в среднем 110 — 125 часов. Это при честной фиксации времени, когда ты работал над задачей, а не отвлекался. Если входящие в отдел задачи были так понятны, что их удавалось разбивать на подзадачи продолжительностью 2 — 4 часа, когда разработчик работал только над такими задачами, за месяц он закрывал их в сумме на те же 110 — 125 часов.

В период стартапа, когда я работал один, не отвлекаясь, над единственным заказом, я по таймеру отрабатывал 120 — 135 часов. Система такая — пошёл за кофе, таймер выключен. Пьёшь кофе, читаешь техническую статью (пусть необходимую, но это не сама работа) — таймер выключен. Когда работаешь с новой технологией, из-за этого постоянно читаешь и пьёшь кофе, но закрываешь по такой системе 120 — 135 часов работы в месяц, рабочий день не может быть 8 часовым — он 9 — 10 часовой. На третий месяц такой работы, когда требовалось меньше читать, я отработал магические 154 часа, работая 11 — 12 часовой рабочий день.

150+ часов

Если ты честно отработал 150+ часов в этом месяце, то есть, провёл их над задачами, будучи, таким образом, по 11 — 12 часов на работе, следующий месяц ты будешь «не на пике формы», затем тебя «настигнут» все домашние и личные дела, которые были «задвинуты», поэтому, в один из следующих двух месяцев ты едва закроешь 110 часов, другой будет просто ниже среднего. Это тоже статистика, которую, правда, мне удалось подтвердить всего два раза — когда я отработал 154 часа и когда мой коллега (на той работе, где мы измеряли время) отработал 150+ часов, работая на вдоль и поперёк изученной технологии «бесконечный» рабочий день.

Время растёт нелинейно!

Вот ещё одно наблюдение, которое я сделал. Если, имея 8 часовой рабочий день, над задачами работаешь 120 часов в месяц, это не значит, что начав проводить на работе в среднем 9 часов в день, ты отработаешь в месяц 135 часов над задачами (при измерении по той же схеме). Для 135 часов над задачами в месяц потребуется, скорее всего, 10 часов в день на работе. Это из-за того, что ты не сможешь так концентрироваться и сделаешь больше перерывов.

Троли

Невозможно измерить, сколько отнимают люди, которые шумят, вставляют фразы в чужой разговор и провоцируют отвлекаться. В офисах с разнообразными и интересными людьми, я встречал такие, подозреваю, если поддаваться, останется на работу 60 часов, либо 90, если отсекать провокации и держать эмоциональный барьер.

Опубликовано: 2017 г.

energy time

Оплата сверхурочных: что нужно знать сотруднику

Важно отметить, что действующее законодательство не содержит термина «переработка». Трудовой Кодекс РФ описывает дополнительные рабочие часы за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени в термине «сверхурочная работа» (ст. 99 ТК РФ). Если в компании используется суммированный учёт рабочего времени, то переработкой считаются часы, отработанные помимо установленной в трудовом договоре нормы за учётный период.

В Трудовом кодексе приведён исчерпывающий список причин, по которым сотрудника можно привлечь к сверхурочной работе:

надо закончить работу, если она не завершена по непредвиденным техническим условиям, а невыполнение её в срок может повлечь порчу имущества или создать угрозу для людей;
сверхурочные нужны для ремонта, и если его не выполнить, многие сотрудники будут вынуждены прекратить работу;
производство нельзя останавливать, а сменщик не явился.

Сотрудника можно привлечь по этим основаниям только с его письменного согласия.

Без письменного согласия к сверхурочным работам сотрудника можно привлечь, если он нужен для предотвращения аварии или её ликвидации, во время стихийных бедствий, для обеспечения бесперебойной работы водопровода, электросетей и т. д.

Переработка оплачивается, если она произошла по инициативе работодателя. Если сотрудник сам решил задержаться на работе, компания вправе не оплачивать это время.

Важно понимать, что работа в режиме ненормированного рабочего дня отличается от сверхурочной работы. Работа в режиме ненормированного рабочего дня компенсируется не повышенной оплатой, как сверхурочная, а предоставлением дополнительного отпуска (ст. 119 ТК РФ). Этот отпуск предоставляется работнику независимо от количества переработанных сверх нормальной продолжительности рабочего времени часов. Право на него возникает даже в случае, если человек не привлекался к работе за пределами установленной нормы рабочего времени.

Если же привлечение работника с ненормированным рабочим днём происходит в выходные и праздничные дни, компенсация происходит по общим основаниям.

К сверхурочным нельзя привлекать беременных, несовершеннолетних и сотрудников с ученическим договором. Некоторые категории работников (родителей детей до трёх лет, многодетных, инвалидов и др. ) можно привлекать, если они дали письменное согласие на переработку и у них нет по здоровью в соответствии с медицинским заключением. При этом работодатель обязан ознакомить их с правом отказаться от сверхурочной занятости.

Письменно уведомить сотрудника о переработке.
Получить письменное согласие. Без него можно привлекать к сверхурочным только в исключительных случаях (аварии, катастрофы и т. д.). Если в компании есть профсоюз, надо получить и его мнение.
Выпустить письменное распоряжение и ознакомить с ним работника. В приказе указываются причина переработки, её объём и продолжительность, место и время, характер работы, размер оплаты, а также данные сопутствующих документов: согласия работника и мнения профсоюза.
Вести учёт отработанного времени. Продолжительность сверхурочных в общем случае не может быть больше четырёх часов в течение двух дней подряд и 120 часов суммарно за год.
Оплатить переработку в обычные зарплатные дни.

Величина компенсации рассчитывается по схеме:

первые два часа — не менее чем в полуторном размере,
третий и последующие часы — не менее чем в двойном размере.

В трудовом или коллективном договоре, локальных нормативных актах могут быть установлены собственные расценки компании на оплату сверхурочных, но не ниже указанных в Трудовом кодексе.

Кроме того, по желанию работника сверхурочная работа вместо повышенной оплаты может компенсироваться предоставлением дополнительного времени отдыха.

Специалисты Роструда на портале «Онлайнинспекция.рф» рекомендуют сначала составить заявление на имя работодателя с требованием оплатить переработку. Лучше всего написать его в двух экземплярах и на экземпляре компании попросить поставить отметку о принятии.

Если последовал отказ в приёме требования, можно отправить его заказным письмом с уведомлением о вручении и описью вложения.

Следующий шаг — обращение в профсоюз, трудовую инспекцию, прокуратуру или суд. Скорее всего, потребуется доказать факт переработки. Для этого можно использовать показания свидетелей, показания пропускной системы и запись с камер наблюдения и т. д.

Ещё о трудовом праве

🚩 Материал был полезен? Поделитесь им с друзьями в соцсетях!
Кнопка репоста — в шапке статьи ⏫

↩ К другим статьям

Перевести 120 часов в минуты

ч	мин
120,00	7 200
120,01	7 200,6
120,02	7 201,2
120,03	7 201,8
120,04	7 202,4
120,05	7 203
120,06	7 203,6
120.07	7 204,2
120,08	7 204,8
120,09	7 205,4
120,10	7 206
120,11	7 206,6
120,12	7 207,2
120,13	7 207,8
120,14	7 208,4
120,15	7 209
120,16	7 209,6
120,17	7 210,2
120,18	7 210,8
120,19	7 211,4
120,20	7 212
120,21	7 212,6
120,22	7 213,2
120,23	7 213,8
120,24	7 214,4

час	мин
120,25	7 215
120,26	7 215,6
120,27	7 216,2
120,28	7 216,8
120,29	7 217,4
120,30	7 218
120,31	7 218,6
120,32	7 219,2
120,33	7 219,8
120,34	7 220,4
120,35	7 221
120,36	7 221,6
120,37	7 222,2
120,38	7 222,8
120,39	7 223,4
120,40	7 224
120,41	7 224,6
120,42	7 225,2
120,43	7 225,8
120,44	7 226,4
120,45	7 227
120,46	7 227,6
120,47	7 228,2
120,48	7 228,8
120,49	7 229,4

час	мин
120,50	7 230
120,51	7 230,6
120,52	7 231,2
120,53	7 231,8
120,54	7 232,4
120,55	7 233
120,56	7 233,6
120,57	7 234,2
120,58	7 234,8
120,59	7 235,4
120,60	7 236
120,61	7 236,6
120,62	7 237,2
120,63	7 237,8
120,64	7 238,4
120,65	7 239
120,66	7 239,6
120,67	7 240,2
120,68	7 240,8
120,69	7 241,4
120,70	7 242
120,71	7 242,6
120,72	7 243,2
120,73	7 243,8
120,74	7 244,4

час	мин
120,75	7 245
120,76	7 245,6
120,77	7 246,2
120,78	7 246,8
120,79	7 247,4
120,80	7 248
120,81	7 248,6
120,82	7 249,2
120,83	7 249,8
120,84	7 250,4
120,85	7 251
120,86	7 251,6
120,87	7 252,2
120,88	7 252,8
120,89	7 253,4
120,90	7 254
120,91	7 254,6
120,92	7 255,2
120,93	7 255,8
120,94	7 256,4
120,95	7 257
120,96	7 257,6
120,97	7 258,2
120,98	7 258,8
120,99	7 259,4

Что такое 120 часов в минутах? (от 120 ч до мин)

Результат

120 часов равны 7200 минутам

Преобразователь

Сумма в часах:

Формула преобразования

Умножьте количество часов на коэффициент преобразования, чтобы получить результат в минутах:

120 часов × 60 = 7200 минут

Как перевести 120 часов в минуты?

Коэффициент перевода часов в минуты равен 60, что означает, что 1 час равен 60 минутам:

1 час = 60 минут

Чтобы преобразовать 120 часов в минуты, мы должны умножить 120 на коэффициент преобразования, чтобы получить количество часов в минуты. Мы также можем составить пропорцию для вычисления результата:

1 час → 60 мин

120 часов → T _(мин)

Решите приведенную выше пропорцию, чтобы получить время T в минутах:

T _(мин) = 120 ч × 60 мин

Т _(мин) = 7200 мин

Окончательный результат:

120 ч → 7200 мин

Делаем вывод, что 120 часов эквивалентны 7200 минутам :

120 часов = 7200 минут

Аппроксимация результата

Для практических целей мы можем округлить наш окончательный результат до приблизительного числового значения. В данном случае сто двадцать часов примерно равно семи тысячам двухстам минутам :

.
120 часов ≅ 7200 минут
Таблица преобразования
Для быстрого ознакомления ниже приведена таблица перевода часов в минуты:
часов (ч) минут (мин)
121 час 7260 минут
122 часа 7320 минут
123 часа 7380 минут
124 часа 7440 минут
125 часов 7500 минут
126 часов 7560 минут
127 часов 7620 минут
128 часов 7680 минут
129 часов 7740 минут
130 часов 7800 минут
Определения единиц
В этом преобразовании участвуют часы и минуты. Вот как они определяются:
Часы
Час (обозначение: h; также сокращенно hr.) — единица времени, условно принятая за 1/24 дня и принятая с научной точки зрения как 3,59.9–3601 секунд, в зависимости от условий. Сезонный, временной или неравный час был установлен на древнем Ближнем Востоке как 1/12 ночи или дня. Такие часы варьировались в зависимости от сезона, широты и погоды. Впоследствии он был разделен на 60 минут, каждая по 60 секунд. Его восточноазиатским эквивалентом был ши, который составлял 1/12 видимого солнечного дня; аналогичная система была в конечном итоге разработана в Европе, которая измеряла его равный или равноденственный час как 1/24 таких дней, измеряемых с полудня до полудня. Незначительные вариации этой единицы в конечном итоге были сглажены, сделав ее равной 1/24 среднего солнечного дня, основываясь на мере прохождения Солнца по небесному экватору, а не по эклиптике. В конце концов от этого отказались из-за незначительного замедления, вызванного приливным замедлением Земли Луной. В современной метрической системе часы являются принятой единицей времени, равной 3600 секундам, но час всемирного координированного времени (UTC) может включать положительную или отрицательную дополнительную секунду, что делает его длиться 3,59.9 или 3601 секунды, чтобы уложиться в 0,9 секунды от всемирного времени, которое основано на измерениях среднего солнечного дня на 0° долготы.
Минуты
Минута — единица измерения времени или угла. Как единица времени минута (обозначение: мин) равна 1/60 (первая шестидесятеричная дробь) часа или 60 секундам. В стандарте времени UTC минута в редких случаях имеет 61 секунду, что является следствием дополнительной секунды (есть положение о вставке отрицательной дополнительной секунды, что приведет к 59-вторая минута, но такого никогда не было за более чем 40 лет при этой системе). Как единица измерения угла угловая минута равна 1/60 градуса или 60 секунд (угловой). Хотя это не единица СИ ни для времени, ни для угла, минута принимается для использования с единицами СИ для обоих.

часов (ч)	минут (мин)
121 час	7260 минут
122 часа	7320 минут
123 часа	7380 минут
124 часа	7440 минут
125 часов	7500 минут
126 часов	7560 минут
127 часов	7620 минут
128 часов	7680 минут
129 часов	7740 минут
130 часов	7800 минут

Онлайн конвертировать jpg в jpeg онлайн: Конвертировать JPG в JPEG онлайн — Convertio

alexxlab / 29.04.202321.04.2023 / Разное

JPG в JPEG — online-convert.com

Перетащите файлы сюда

Максимальное качество
Без видимых отличий

Самый маленький файл
Крохотный файл

Максимальное сжатие

Качество:

Выберите подходящее качество изображения. Чем выше качество, тем больше весит файл. И наоборот, чем ниже качество, тем меньше размер файла.

Максимальное сжатиеНаилучшее качество

20%

40%

60%

80%

100%

Изменить размер: «/>

Ширина:

Высота:

Применить цветной фильтр: без измененийГрадации серогоМонохромноеИнвертировать цветаРетроСепия

Улучшить Повысить резкость Сглаживание Сглаживание контраста Выровнять Нормализовать Устранить искажения «/> Без многослойности

Точек на дюйм:

dpi

Обрезать пиксели:

Наверх:

Вниз:

Влево:

Вправо:

Настроить порог преобразования в ч/б: Допускаются значения от 0 до 255.»/>

Укажите единицу разрешения для DPI: нетДюймыCM

Set the chroma sub-sampling method to use: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0

Информация: Включите поддержку JavaScript, чтобы обеспечить нормальную работу сайта.

Выберите файл JPG для преобразования
Изменить качество или размер (опция)
Нажмите «Начать» для преобразования файла JPG в JPEG
Скачайте файл JPEG

Вы можете преобразовать файлы в обратную сторону из JPEG в JPG:

Конвертер JPEG в JPG

Онлайн-конвертер JPG в JPEG | Бесплатные приложения GroupDocs

Вы также можете конвертировать JPG во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.

JPG TO EPUB Конвертер (Формат файла цифровой электронной книги)

JPG TO MOBI Конвертер (Электронная книга Mobipocket)

JPG TO AZW3 Конвертер (Kindle eBook format)

JPG TO SVG Конвертер (Файл масштабируемой векторной графики)

JPG TO PPT Конвертер (Презентация PowerPoint)

JPG TO PPS Конвертер (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)

JPG TO PPTX Конвертер (Презентация PowerPoint Open XML)

JPG TO PPSX Конвертер (Слайд-шоу PowerPoint Open XML)

JPG TO ODP Конвертер (Формат файла презентации OpenDocument)

JPG TO OTP Конвертер (Шаблон графика происхождения)

JPG TO POTX Конвертер (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint)

JPG TO POT Конвертер (Шаблон PowerPoint)

JPG TO POTM Конвертер (Шаблон Microsoft PowerPoint)

JPG TO PPTM Конвертер (Презентация Microsoft PowerPoint)

JPG TO PPSM Конвертер (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)

JPG TO FODP Конвертер (Плоская XML-презентация OpenDocument)

JPG TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)

JPG TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)

JPG TO JPG Конвертер (Файл изображения Объединенной группы экспертов по фотографии)

JPG TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика)

JPG TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена)

JPG TO BMP Конвертер (Формат растрового файла)

Преобразовать JPG TO ICO (Файл значка Майкрософт)

Преобразовать JPG TO PSD (Документ Adobe Photoshop)

Преобразовать JPG TO WMF (Метафайл Windows)

Преобразовать JPG TO EMF (Расширенный формат метафайла)

Преобразовать JPG TO DCM (DICOM-изображение)

Преобразовать JPG TO DICOM (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине)

Преобразовать JPG TO WEBP (Формат файла растрового веб-изображения)

Преобразовать JPG TO JP2 (Основной файл изображения JPEG 2000)

Преобразовать JPG TO EMZ (Расширенный сжатый метафайл Windows)

Преобразовать JPG TO WMZ (Метафайл Windows сжат)

Преобразовать JPG TO SVGZ (Сжатый файл масштабируемой векторной графики)

Преобразовать JPG TO TGA (Тарга Графика)

Преобразовать JPG TO PSB (Файл изображения Adobe Photoshop)

Преобразовать JPG TO DOC (Документ Microsoft Word)

Преобразовать JPG TO DOCM (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов)

Преобразовать JPG TO DOCX (Документ Microsoft Word с открытым XML)

Преобразовать JPG TO DOT (Шаблон документа Microsoft Word)

Преобразовать JPG TO DOTM (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)

Преобразовать JPG TO DOTX (Шаблон документа Word Open XML)

Преобразовать JPG TO RTF (Расширенный текстовый формат файла)

Преобразовать JPG TO ODT (Открыть текст документа)

Преобразовать JPG TO OTT (Открыть шаблон документа)

JPG TO TXT Преобразование (Формат обычного текстового файла)

JPG TO MD Преобразование (Уценка)

JPG TO PDF Преобразование (Портативный документ)

JPG TO HTM Преобразование (Файл языка гипертекстовой разметки)

JPG TO HTML Преобразование (Язык гипертекстовой разметки)

JPG TO MHTML Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)

JPG TO MHT Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)

JPG TO XLS Преобразование (Формат двоичного файла Microsoft Excel)

JPG TO XLSX Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML)

JPG TO XLSM Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)

JPG TO XLSB Преобразование (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)

JPG TO ODS Преобразование (Открыть электронную таблицу документов)

JPG TO XLTX Преобразование (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel)

JPG TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel)

JPG TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)

JPG TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией)

JPG TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)

JPG TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми)

JPG TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument)

JPG TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc)

JPG TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML)

JPG TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX)

JPG в JPEG — online-convert.

com
Лучшее качество
Нет визуальной разницы
Самый маленький файл
Маленький размер файла
Лучшее сжатие
Качество:
Определите, какого качества должно быть полученное изображение. Чем лучше качество, тем больше размер файла. Таким образом, более низкое качество также уменьшит размер файла.
Наилучшее сжатиеНаилучшее качество
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Размер изменения: «/>
Ширина:
пикс.
Высота:
пикс.
Применить цветовой фильтр: без измененийОттенки серогоМонохромныйОтменить цветаРетроСепия
Улучшение Резкость Сглаживание Удаление пятен Уравнять Нормализовать Устранение перекоса «/> Нет многослойного
точек на дюйм:
точек на дюйм
Обрезать пиксели из:
Верх:
пикс.
Низ:
пикс.
Слева:
пикс.
Справа:
пикс.
Установка черно-белого порога: Here, you have the option to define your own value. Values between 0 and 255 are possible.»/>
Укажите единицу разрешения для DPI: . нетдюймовCM
Установите используемый метод подвыборки цветности: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0
Информация: Пожалуйста, включите JavaScript для корректной работы сайта.
Выберите файл JPG , который вы хотите конвертировать
Изменить качество или размер (необязательно)
Нажмите «Начать преобразование», чтобы преобразовать файл из JPG в JPEG
Загрузите файл JPEG
Чтобы конвертировать в обратном направлении, нажмите здесь, чтобы конвертировать из JPEG в JPG :
Конвертер JPEG в JPG
JPG в JPEG онлайн — OnlineConvertFree
Конвертер файлов / Изображения / Конвертировать в JPG / Конвертер JPEG / JPG в JPEG
Перетащите сюда файлы
26.
Максимальный размер файла 100 МБ или регистрация
OnlineConvertFree предоставляет бесплатные услуги по конвертации изображений без установки какого-либо программного обеспечения. Легко конвертируйте файлы jpg в jpeg или любой другой формат всего за несколько кликов.
С помощью этих шагов можно легко преобразовать файл jpeg в jpg.
Шаг 1
Загрузите jpg-файл
Вы можете выбрать jpg-файл, который хотите конвертировать, с вашего компьютера, Google Диска, Dropbox или просто перетащить его на страницу.
Шаг 2
Выберите «в jpeg»
Выберите jpeg или любой другой из 200+ поддерживаемых форматов, в который вы хотите конвертировать.
Шаг 3
Загрузите файл в формате jpeg
Дождитесь завершения преобразования, затем нажмите кнопку загрузки, чтобы получить преобразованный файл в формате jpeg.
Преобразование jpg в jpeg
Быстро и легко
Просто перетащите файлы jpg на веб-страницу, и вы сможете конвертировать их в jpeg или более чем в 250 различных форматов файлов без регистрации, предоставьте адрес электронной почты или добавить водяной знак.

Гауссом решение онлайн: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса

alexxlab / 29.04.202301.03.2023 / Разное

Как найти самое мощное оружие в Atomic Heart — «Рельсотрон»

Содержание

1. Что такое «Рельсотрон». Для чего нужен, как с ним играть и какие навыки прокачать для эффективной стрельбы
2. Как найти чертеж «Рельсотрона»
3. Где искать чертеж «Рельсотрона» в открытом мире
4. Где искать чертеж «Рельсотрона» в комплексе Павлова

В Atomic Heart для создания оружия, боеприпасов и различных апгрейдов игрокам нужно находить специальные чертежи. Некоторые открываются по мере прохождения сюжета, а другие разбросаны в отдалённых уголках открытого мира. Сегодня мы расскажем, как найти «Рельсотрон» — самую мощную пушку в игре.

Гайды по Atomic Heart
Прохождение и концовки Atomic Heart — как решить головоломки, найти все чертежи и аудиозаписи
Прохождение всех полигонов в Atomic Heart — как открыть и найти все улучшения
Есть ли кооператив и онлайн-режимы в Atomic Heart
Как расширить инвентарь в Atomic Heart — где найти нейрополимер, как открыть ветку «Персонаж» и грамотно пользоваться инвентарем
Как включить русскую озвучку в Atomic Heart
Как отключить бесконечный спавн врагов и ремонт камер в открытом мире Atomic Heart
Как взламывать замки и решать головоломки в Atomic Heart — как открыть все двери в игре
Atomic Heart не запускается? Зависает? Не работает способность? Вечная загрузка? — Решение проблем
Как найти все колбы с лунным грунтом на ВДНХ в Atomic Heart
Где лежат сохранения Atomic Heart. Как перенести сейвы из Game Pass в VK Play и Steam
Как бросать предметы и роботов в Atomic Heart
Как найти самое мощное оружие в Atomic Heart — «Рельсотрон»
Гайд по улучшениям в Atomic Heart — какие навыки прокачать в первую очередь
Как найти все щебетари (аудиозаписи) в Atomic Heart
Как получить все достижения в Atomic Heart. Подробное руководство по выполнению достижений
Гайд по оружию в Atomic Heart — где найти все чертежи, как прокачать, какое оружие лучше всего использовать
Примечание: Обратите внимание, что чертежи могут выпадать случайным образом. У большинства игроков это оружие появлялось в указанном месте, но вам может не повезти. Поэтому всегда осматривайте большие сундуки, чтобы отыскать лучшие пушки в игре.

Что такое «Рельсотрон». Для чего нужен, как с ним играть и какие навыки прокачать для эффективной стрельбы
«Рельсотрон» — мощная энергетическая пушка. Это всё описание, которое можно прочесть при создании оружия, и оно полностью отражает суть. В отличие от других стволов в игре, улучшить советскую «Гаусс-пушку» невозможно. После создания вам будет доступно оружие с базовыми характеристиками, изменить которые не получится.
В качестве боеприпасов рельсотрон использует энергию костюма главного героя. Крафтить патроны не потребуется, но при этом, чтобы сделать оружие по-настоящему эффективным, придётся инвестировать накопленный во время прохождения нейрополимер в прокачку энергии. Простыми словами: вам нужно приобрести все улучшения из раздела «Энергия персонажа». Апгрейд ветки обойдётся вам в 789 единиц нейрополимера.
Почему «Рельсотрон» так хорош? Ответ довольно прост: пушка уничтожает врагов всего несколькими точными выстрелами, а также не оставляет от них ни следа. После уничтожения любого робота (кроме боссов и камер) железяка в прямом смысле растворяется, и надоедливые «Пчёлы» уже не смогут починить её.
При этом вы также останетесь без добычи — все полезные материалы и нейрополимер тоже испарятся. Но если вы давно искали способ зачистить ту или иную область, рельсотрон может в этом помочь. Главное — избегать камер, так как они могут поднять тревогу и снова «заселить» территорию врагами.

Как найти чертеж «Рельсотрона»
Чертеж данной пушки встречается всего два раза за игру. Если вы не исследовали каждый уголок открытого мира Atomic Heart, то ближе к комплексу Павлова заметите, что скрафтить рельсотрон невозможно. Ниже мы рассказали, где можно отыскать чертежи.

Где искать чертеж «Рельсотрона» в открытом мире
Впервые вы сможете добраться до чертежа этой пушки сразу после того, как окажетесь в открытом мире. Во время выполнения задания по сбору частей Клары на ВДНХ в какой-то момент вы сможете выбраться на поверхность. Попасть в эту локацию можно и в любое другое время на автомобиле.
ru/uploads/posts/2023-02/thumbs/1677231768_4.jpg» data-src=»https://vgtimes.ru/uploads/posts/2023-02/1677231768_4.jpg»>
Здесь вы увидите небольшую огороженную территорию, куда и нужно проникнуть. Для этого используйте контейнеры с левой стороны от входа.
На площадке будет несколько роботов-дровосеков, а также один мини-босс «Беляш». Расправившись с врагами, быстро осмотрите все сундуки — их здесь ровно семь. В одном из ящиков вы найдёте случайный чертеж улучшения для холодного оружия (нам попалась рукоять для «Звёздочки»), а также чертеж «Рельсотрона».
ru/uploads/posts/2023-02/1677231830_7.jpg»>
Перед этим обязательно убедитесь, что вы не заблокировали выход автомобилем. Если при этом транспорт будет взорван, вы не сможете выбраться из «клетки» никакими способами. Поможет только загрузка раннего сохранения.
Где искать чертеж «Рельсотрона» в комплексе Павлова
Если вы уже добрались до комплекса Павлова и спустились на нижние этажи, вернуться в открытый мир можно будет только после полной его зачистки. Несмотря на это, второй чертёж находится именно в этом комплексе.
Выполняя задание «Кровавый курьер» в комплексе Павлова, через некоторое время вы попадёте в столовую, которая кишит роботами. Слева отыщите проход в подсобное помещение и найдите сундук желтого цвета.
jpg» data-src=»https://vgtimes.ru/uploads/posts/2023-02/1677231826_10.jpg»>
Другие гайды
Прохождение всех полигонов в Atomic Heart — как открыть и найти улучшения
Прохождение и концовки Atomic Heart — как решить головоломки, победить боссов, найти все чертежи и аудиозаписи
Как включить русскую озвучку в Atomic Heart
Как взламывать замки и решать головоломки в Atomic Heart — как открыть графический замок на ВДНХ, в Театре и в комплексе Павлова
Как отключить бесконечный спавн врагов и ремонт камер в открытом мире Atomic Heart
Где лежат сохранения Atomic Heart. Как перенести сейвы из Game Pass в VK Play и Steam
Как расширить инвентарь в Atomic Heart — где найти нейрополимер, как пользоваться кассетами и открыть ветку «Персонаж»
Есть ли кооператив и онлайн-режимы в Atomic Heart
Как найти все колбы с лунным грунтом на ВДНХ в Atomic Heart
Atomic Heart не запускается? Зависает? Не работает способность? Вечная загрузка? — Решение проблем
Atomic Heart, Hogwarts Legacy, Dying Light 2 и другие годные игры отдают со скидкой в Difmark — есть ключи для Steam и не только
Паникующий Джоэл из The Last of Us стал героем мемов. Герой осуждает Трисс из The Witcher 3 и тащит Элеонору из Atomic Heart
Моддеры уже добавили в Atomic Heart самое ожидаемое нововведение, которого нет в игре
Модуль random | Python 3 для начинающих и чайников
Модуль random предоставляет функции для генерации случайных чисел, букв, случайного выбора элементов последовательности.
random.seed([X], version=2) — инициализация генератора случайных чисел. Если X не указан, используется системное время.
random.getstate() — внутреннее состояние генератора.
random.setstate(state) — восстанавливает внутреннее состояние генератора. Параметр state должен быть получен функцией getstate().
random.getrandbits(N) — возвращает N случайных бит.
random.randrange(start, stop, step) — возвращает случайно выбранное число из последовательности.
random.randint(A, B) — случайное целое число N, A ≤ N ≤ B.
random.choice(sequence) — случайный элемент непустой последовательности.
random.shuffle(sequence, [rand]) — перемешивает последовательность (изменяется сама последовательность). Поэтому функция не работает для неизменяемых объектов.
random.sample(population, k) — список длиной k из последовательности population.
random.random() — случайное число от 0 до 1.
random.uniform(A, B) — случайное число с плавающей точкой, A ≤ N ≤ B (или B ≤ N ≤ A).
random.triangular(low, high, mode) — случайное число с плавающей точкой, low ≤ N ≤ high. Mode — распределение.
random.betavariate(alpha, beta) — бета-распределение. alpha>0, beta>0. Возвращает от 0 до 1.
random.expovariate(lambd) — экспоненциальное распределение. lambd равен 1/среднее желаемое. Lambd должен быть отличным от нуля. Возвращаемые значения от 0 до плюс бесконечности, если lambd положительно, и от минус бесконечности до 0, если lambd отрицательный.
random.gammavariate(alpha, beta) — гамма-распределение. Условия на параметры alpha>0 и beta>0.
random.gauss(значение, стандартное отклонение) — распределение Гаусса.
random.lognormvariate(mu, sigma) — логарифм нормального распределения. Если взять натуральный логарифм этого распределения, то вы получите нормальное распределение со средним mu и стандартным отклонением sigma. mu может иметь любое значение, и sigma должна быть больше нуля.
random.normalvariate(mu, sigma) — нормальное распределение. mu — среднее значение, sigma — стандартное отклонение.
random.vonmisesvariate(mu, kappa) — mu — средний угол, выраженный в радианах от 0 до 2π, и kappa — параметр концентрации, который должен быть больше или равен нулю. Если каппа равна нулю, это распределение сводится к случайному углу в диапазоне от 0 до 2π.
random.paretovariate(alpha) — распределение Парето.
random.weibullvariate(alpha, beta) — распределение Вейбулла.
Все довольно просто, и теперь вы можете генерировать случайные числа и последовательности. Удачи в ваших изысканиях!
Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги <pre><code>Ваш код</code></pre>
ПиМС Гаусс 2023
PI Math Contest — Gauss — математический конкурс для старшеклассников. (9-12 классы). Окно конкурса — с 14 по 27 марта 2023 года. предлагается онлайн физическим лицам. Лица, набравшие наибольшее количество очков, получат награды.
(*) Мы настоятельно рекомендуем им проверить тесты прошлых лет, прежде чем регистрация.

Информация о формате и тесте
Тест будет проходить онлайн через систему управления обучением PiMC (LMS). Каждый участник получит онлайн-аккаунт.
Это будет индивидуальный тест с 25 вопросами с несколькими вариантами ответов. Выбор однозначные числа (0, 1, 2, …, 9). Ограничение по времени – 75 минут.
Учащиеся получают 10 баллов за каждый правильный ответ, по 1 баллу за каждый вопрос без ответа и 0 баллов за каждый неправильный ответ.
Темы
Темы включают, но не ограничиваются
Алгебра (порядок действий, дроби, текстовые задачи)
Подсчет (наборы и т. д.)
Геометрия (углы, длина, площадь и т.д.)
Теория чисел (простые числа, множители, gcd, lcm и т. д.)
СБОР
20,00 $
Регистрация
Продолжительность: 75 минут Лекции: 25 вопросов Уровень мастерства: Средняя школа Английский язык
Даты
15 августа 2022 г. Начало регистрации
27 марта 2023 г. Крайний срок регистрации
14 марта – 27 марта 2023 г. Окно конкурса
15 апреля 2023 г. Проблемы и решения будут размещены в Интернете
22 апреля 2023 г. Отчеты и сертификаты участников будут доступны онлайн
22 апреля 2023 г. Результаты будут опубликованы онлайн
—>
Награды
Награды будут основываться на индивидуальных баллах.
Калькулятор нормального распределения (статистика)
Калькулятор нормального распределения (статистика)
Введите среднее (среднее), стандартное отклонение, точки отсечки, и этот калькулятор нормального распределения рассчитает площадь (=вероятность) под кривой нормального распределения.
Страхование
Страховая компания получает в среднем два требования в неделю от определенного завода. Предполагая, что распределение Пуассона может моделировать количество требований, найдите вероятность, которую оно получит. три заявления в течение данной недели, более четырех заявлений в течение данного
Вступительный экзамен
На вступительном экзамене в колледж участники оцениваются как отличные, очень хорошие, хорошие и удовлетворительные. Учтите, что баллы на экзамене распределяются нормально со средним значением 78 и стандартным отклонением 7,5. Участники, получившие 5% лучших результатов s
Преобразование Z-оценки
Предположим, что распределение имеет среднее значение µ = 8 и стандартное отклонение σ = 4. Каково значение x, если оно равно z = +1,50?
Принимает решения
Решите расчетным путем, сколько кандидатов из общего числа 1000 кандидатов на должность генерального директора удовлетворяют квалификационным требованиям для желаемой работы на этой руководящей должности с вероятностью не менее 67% — при условии, конечно, что
Срок службы
Срок службы лампочки является случайной величиной с нормальным распределением x = 300 часов, σ = 35 часов. а) Какова вероятность того, что случайно выбранная лампочка проработает более 320 часов? b) На какое значение L часов может
10-километровая гонка
Жанна финишировала в более смелой гонке по валуну на 10 км на 1,77 стандартных отклонения быстрее, чем женщины в ее возрастной группе. В ее возрастной группе участвовало 415 женщин. Предполагая нормальное распределение, сколько женщин бежало быстрее, чем Джоан?
Сравнение показателей
Стандартизированный тест был проведен для тысяч учащихся со средним баллом 85 и стандартным отклонением 8. Случайная выборка из 50 учащихся прошла тот же тест и показала средний балл 83,20. Имеются ли доказательства того, что эта группа имеет
Статистическое обследование
Напишите ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО для каждого вопроса: 1 Стандартное отклонение измеряет центральное расположение. 2. Наиболее частое наблюдение в наборе данных известно как мода. 3 Наиболее пассивным методом сбора данных является наблюдение. 4 Время доступа к вторичным данным составляет ш
SD — среднее
Среднее значение равно 10, а стандартное отклонение равно 3,5. Если набор данных содержит 40 значений данных, сколько примерно значений данных попадет в диапазон от 6,5 до 13,5?
Экзамен — нормальное распределение
Пять тысяч студентов сдают экзамен со средним значением 59 и отклонением 8. Сколько студентов наберет меньше 75?
Ожидаемый срок службы
Ожидаемый срок службы батарей имеет нормальное распределение со средним значением 350 минут и стандартным отклонением 10 минут.

Если вы хотите разбить PDF to JPG чтобы вы могли редактировать изображения или фотографии в приложении для редактирования изображений, вам понадобится доступ к нужным инструментам. Хотя существует множество сервисов и программных приложений для разделения PDF на файлы JPG, многие из них обрабатывают только одну часть процесса. Такой инструмент, как PDFelement, надежный редактор PDF с мощными функциями преобразования и разделения файлов, может позволить вам выполнить эту работу быстро и эффективно, не жертвуя качеством выходных изображений и не сталкиваясь с другими проблемами.

Процесс включает в себя сначала разбиение PDF-файла на столько страниц, сколько есть, после чего каждая страница может быть преобразована в изображение JPG. Шаги подробно описаны ниже, чтобы вы могли повторить их на своем ПК.

Запустите PDFelement и откройте файл PDF, содержащий изображения, которые вы хотите разбить и преобразовать в JPG. Вы можете сделать это, просто перетащив файл в интерфейс программы или используя опцию «Открыть файлы» в главном окне.

Во всплывающем окне «Разделить страницы» выберите вариант разделения документа по количеству страниц. Вы можете разделить документ по количеству страниц или по закладкам верхнего уровня. Задайте папку вывода и нажмите «ОК».

Это действие вернет вас обратно в PDFelement, где вы увидите страницу PDF, указанную в окне Конвертирования. Выберите «Файлы изображений (*. JPG) в качестве формата вывода, затем выберите папку вывода для изображений и нажмите« Применить ».

Отдельные страницы, содержащие изображения, теперь будут конвертированы в файлы изображений. Это самый простой способ разбить PDF-файл в JPG с помощью одной утилиты. Скорость преобразования выше, чем у большинства других приложений, а уровень качества будет поддерживаться на протяжении всего процесса, избавляя вас от забот и несоответствий между исходным и выходным изображениями. Кроме того, вы также можете указать страницы, которые хотите преобразовать в JPG; это помогает, когда у вас есть большой PDF-файл с сотнями страниц и изображений, и вам не нужно их всех разбивать.

Он предлагает целый ряд функций PDF, которые помогут вам управлять документооборотом. PDFelement сделает все: от комплексного распознавания текста на более чем 25 языках до простых действий по слиянию и разделению PDF-файлов. Вот некоторые из ключевых функций, которые вам понравятся:

Редактирование PDF-файлов: все возможности редактирования PDF-файлов в ваших руках. Вы можете добавлять, удалять или изменять любой компонент PDF-файла, включая изображения, ссылки, текст, объекты, верхние и нижние колонтитулы, разбиение на страницы, фон и все остальное.
Аннотирование, заполнение форм и защита PDF: он позволяет вам свободно разметить и комментировать ваши документы с помощью обширных инструментов аннотации. Вы также можете заполнять формы, создавать новые формы, преобразовывать в интерактивные PDF-файлы, распознавать поля форм и т. д. Кроме того, PDF-файлы, содержащие личную информацию, могут быть защищены паролями, а также могут применяться ограничения для предотвращения копирования, печати и редактирования. Вы также можете добавлять водяные знаки для защиты авторских прав и редактирования конфиденциальной информации в документах, которые передаются третьим лицам.
Организация и оптимизация: PDF-файлы можно разделить или объединить, и то же самое можно сделать со страницами, с добавлением переупорядочивания, извлечения, поворота и т. д. Функция оптимизации PDF позволяет сжимать большие PDF-файлы, сохраняя при этом исходное содержимое.
Пакетный процесс и расширенные функции: Некоторые функции PDF могут быть выполнены в пакете документов. Он также может похвастаться точным оптическим распознаванием текста ,что позволяет пользователям конвертировать отсканированные PDF-файлы в редактируемые или доступные для поиска PDF-файлы.

Благодаря такому количеству функций в вашем распоряжении теперь вы не только знаете, как разбить PDF на JPG, но и имеете все инструменты, необходимые для управления рабочими процессами PDF, как большими, так и малыми. Самое приятное в PDFelement — это то, что он стоит меньше, чем вы заплатили бы за подписку Adobe Acrobat DC или Nitro Pro. Также вы можете приобрести бессрочную лицензию. PDFelement — это комплексный пакет для удовлетворения потребностей вашего документа, у него очень мало конкурентов, которые могли бы сравниться с его возможностями и доступностью.

«Как сохранить PDF в виде файлов изображений?» Это наиболее часто задаваемые вопросы, которые мы читаем на различных форумах, связанных с PDF. PDF является наиболее часто используемым форматом документов во всем мире как в бизнесе, так и в других официальных целях. это удобный и простой в использовании инструмент для безопасного обмена информацией. но PDF требует, чтобы читатель просматривал PDF-файлы, в такой ситуации вы можете конвертировать PDF-файлы в JPG. В этом блоге вы узнаете 4 способа конвертировать PDF в JPG в Windows 10.

PDFelement — это редактор и программа просмотра PDF, продукт компании Wondershare. Это все один PDF-инструмент, который может выполнять все операции, связанные с PDF-документами, будь то просмотр, редактирование, создание или сохранение PDF-файлов. Вы можете использовать его в качестве альтернативы ведущему PDF Adobe Acrobat, поскольку он предлагает все функции этого уровня. Давайте посмотрим на некоторые из его особенностей.

Загрузите и установите PDFelement на свой компьютер, посетив сайт pdf.wondershare.com и выбрав подходящую версию для своего компьютера. Установите его согласно инструкции. Как только он будет установлен, запустите его на своем компьютере, запустите его. Нажмите «Открыть файлы» и выберите файл PDF на своем компьютере.

Настройки можно настроить, выбрав «Файл» в меню, а затем «Настройки» в раскрывающемся списке. В окне появятся все параметры, такие как шрифт, распознавание текста и многие другие параметры, из которых пользователи могут настроить эти параметры в соответствии со своими бизнес-требованиями.

Последний шаг касается завершения процесса, так как в нем мы уже внесли необходимые изменения для вывода JPG и количество страниц, которые мы хотим преобразовать в JPG. Теперь нам нужно нажать «Преобразовать», а из вариантов нажать «В изображение». Появится окно, в котором вас спросят, где вы хотите сохранить JPG, а также попросят указать имя. Если вы не введете какое-либо имя, имя файла PDF по умолчанию будет сохранено как JPG. Нажмите на кнопку «Сохранить», чтобы сохранить его в нужном месте. Вот как просто вы можете сохранить PDF как изображение.

HiPDF — это онлайн-инструмент на платформе Wondershare, с помощью которого можно удобно конвертировать ваши PDF-документы в JPG онлайн. Вы можете использовать его на любом устройстве, поскольку это онлайн-инструмент, независимо от того, является ли это устройством Android или iOS. Он работает как на Mac, так и на Windows; вам просто нужно подключение к Интернету.

Вы можете конвертировать PDF-документы во множество других форматов, не устанавливая ничего на свой компьютер. Только в изображениях он может конвертировать ваши файлы PDF в изображения JPG, PNG, TIFF или GIF. Помимо этого, с помощью этого онлайн-инструмента можно легко выполнять все другие процессы редактирования, сжатия, разделения, слияния и преобразования PDF. Если вы ищете простой и быстрый способ конвертировать PDF-документы в изображения, вот шаги:

Появятся различные интерактивные опции, и пользователь должен будет искать «PDF в изображения». Откроется страница конвертера PDF в изображения, и вы увидите различные параметры PDF в изображения. Нажмите «PDF в JPG», и на следующей странице вам будет предложено «Выбрать файлы». он перенесет вас на ваше устройство, и вам нужно выбрать файлы PDF и загрузить их. Нажмите «Конвертировать», как только все документы будут загружены.

Хотя процесс конвертации займет некоторое время и вам, возможно, придется подождать, пока процесс не будет завершен. Будьте спокойны и после завершения процесса нажмите кнопку «Загрузить», чтобы сохранить преобразованный PDF в файл JPG на вашем компьютере.

Преобразование PDF в JPG стало делом нескольких щелчков мышью, но если вы не хотите использовать какие-либо инструменты преобразования PDF, все еще есть варианты, которые могут быть полезны. Мы обнаружили, что один из методов, который не включает в себя какие-либо инструменты преобразования PDF, — это использование инструмента захвата экрана. в этом методе пользователь должен вручную делать скриншот каждой страницы. Этот метод эффективен, если в целевом PDF-файле меньше страниц. Давайте более подробно рассмотрим, как преобразовать PDF в JPG с помощью инструмента Snip & Sketch в Windows 10.

Откройте проводник на ПК с Windows и найдите PDF-файл, который вы хотите преобразовать в JPG. Щелкните правой кнопкой мыши файл PDF и выберите любой веб-браузер, чтобы открыть файл PDF. Все веб-браузеры имеют встроенную программу просмотра PDF, и выбранный PDF-файл будет открываться вместе с ней.

Нажмите «Создать», и ваш экран станет затененным, выберите «Прямоугольный фрагмент». Выберите все видимые страницы PDF. Захваченный снимок экрана появится в редакторе Snipping Tool и щелкните значок «Сохранить» на верхней панели. Прежде чем нажимать кнопку «Сохранить», убедитесь, что весь текст и изображения на странице PDF имеют неправильную форму, и вы можете их просмотреть. На следующем шаге он попросит вас сохранить его, дав ему имя, и вы можете написать любое имя и нажать кнопку «Сохранить». Если есть более одной страницы, вы можете повторить те же шаги, и это преобразует все ваши PDF-файлы в изображения без использования каких-либо инструментов и подключения к Интернету.

Многие пользователи используют Adobe Photoshop для редактирования и ретуширования изображений на своих компьютерах. Они также используют Photoshop для преобразования PDF в JPG, и это очень просто. Вам просто нужно загрузить исходные PDF-файлы в PDF, а позже вы можете импортировать их в формате JPG, а также редактировать их перед экспортом в JPG. Вот шаги для преобразования PDF в JPG с помощью Photoshop.

Нет, Paint в Microsoft Windows не поддерживает формат файлов PDF, поэтому вы не можете преобразовать PDF в JPG с помощью инструмента Paint. Программа Paint поддерживает и сохраняет файл в форматах JPEG, PNG, GIF, Windows Bitmap (BMP) и одностраничных форматах TIFF. Пользователь может создавать и редактировать изображения с помощью MS Paint на компьютере с Windows. Также тексты и изображения можно добавлять с помощью MS Paint.

Преобразование PDF в JPG на телефоне Samsung | докхаб
6 августа 2022 г.
формы заполнены
формы подписаны
формы отправлены
01. Загрузите документ со своего компьютера или из облачного хранилища.
02. Добавляйте текст, изображения, рисунки, фигуры и многое другое.
03. Подпишите документ онлайн в несколько кликов.
04. Отправка, экспорт, факс, загрузка или распечатка документа.
Как конвертировать PDF в JPG на Samsung
Когда работа с документами является элементом ваших повседневных задач, вы понимаете, насколько важна эффективность вашего редактора. Обработка и изменение файлов на компьютере намного проще, чем на печатной странице. Однако иногда необходимо преобразовать PDF в JPG на Samsung без доступа к ноутбуку или ПК. Такие операции просты с DocHub, поскольку эта платформа предоставляет свои инструменты прямо на экран вашего мобильного устройства, какую бы модель вы ни использовали:
Samsung Galaxy S21 Ultra 5G;
Samsung Galaxy S21 FE 5G;
Samsung Galaxy A73 5G;
Samsung Galaxy Note10;
Samsung Galaxy Xcover Pro.
С этим редактором DocHub в вашем кармане вы можете редактировать свои PDF-файлы, даже не пользуясь клавиатурой. Разработанный мобильный интерфейс упрощает все функции, позволяя пользователям открывать DocHub на телефоне и сразу конвертировать PDF в JPG на Samsung. Следуйте этим простым шагам, чтобы в полной мере воспользоваться преимуществами мобильного устройства:
Откройте любой интернет-браузер на мобильном устройстве, чтобы преобразовать PDF в JPG на Samsung.
Перейдите на веб-сайт DocHub и войдите в свою учетную запись. Если вам по-прежнему требуется учетная запись, используйте свои учетные данные или учетную запись электронной почты для регистрации.
После завершения регистрации добавьте документ, который необходимо настроить, выбрав его на мобильном устройстве или воспользовавшись гиперссылкой на облачное хранилище.
Откройте файл для изменения, а затем внесите все запланированные изменения. Используйте инструменты DocHub, которые легко доступны в мобильном интерфейсе.
Сохраните изменения в документе, сохранив его в своей учетной записи или загрузив на телефон.
Благодаря возможностям мобильного редактирования DocHub вы никогда не будете далеки от эффективного редактирования документов. Используйте эту платформу для преобразования PDF в JPG на Samsung и управляйте многими другими функциями, где бы вы ни находились.
Упрощенное редактирование PDF с помощью DocHub
Удобное редактирование PDF
Редактировать PDF так же просто, как работать в документе Word. Вы можете добавлять текст, рисунки, выделения, а также редактировать или комментировать документ, не влияя на его качество. Нет растеризованного текста или удаленных полей. Используйте онлайн-редактор PDF, чтобы получить идеальный документ за считанные минуты.
Слаженная работа в команде
Совместная работа над документами с вашей командой с помощью настольного компьютера или мобильного устройства. Позвольте другим просматривать, редактировать, комментировать и подписывать ваши документы в Интернете. Вы также можете сделать свою форму общедоступной и поделиться ее URL-адресом где угодно.
Автоматическое сохранение
Каждое изменение, которое вы вносите в документ, автоматически сохраняется в облаке и синхронизируется на всех устройствах в режиме реального времени. Не нужно отправлять новые версии документа или беспокоиться о потере информации.
Интеграция с Google
DocHub интегрируется с Google Workspace, поэтому вы можете импортировать, редактировать и подписывать документы прямо из Gmail, Google Диска и Dropbox. По завершении экспортируйте документы на Google Диск или импортируйте адресную книгу Google и поделитесь документом со своими контактами.
Мощные инструменты для работы с PDF на вашем мобильном устройстве
Продолжайте работать, даже если вы находитесь вдали от компьютера. DocHub работает на мобильных устройствах так же легко, как и на компьютере. Редактируйте, комментируйте и подписывайте документы, удобно используя свой смартфон или планшет. Нет необходимости устанавливать приложение.
Безопасный обмен документами и их хранение
Мгновенно обменивайтесь документами, отправляйте их по электронной почте и факсу безопасным и совместимым способом. Установите пароль, поместите свои документы в зашифрованные папки и включите аутентификацию получателя, чтобы контролировать доступ к вашим документам. После завершения сохраните свои документы в безопасности в облаке.
Отзывы DocHub
44 отзыва
Отзывы DocHub
23 оценки
15 005
10 000 000+
303
100 000+ пользователей
Повышение эффективности с помощью надстройки DocHub для Google Workspace
Получайте доступ к документам, редактируйте, подписывайте их и делитесь ими прямо из ваших любимых приложений Google Apps.
Установить сейчас
Как конвертировать PDF в JPG на Samsung
5 из 5
47 голосов
Привет всем, сегодня я покажу вам, как конвертировать ваши PDF-файлы в JPEG-файлы. Это супер просто сделать и это бесплатно Так что проверьте это Привет всем, это Кен здесь из Northern Viking Everyday И если вы новичок на этом канале, это все об обзорах и о том, как это сделать, поэтому убедитесь, что вы нажимаете кнопку подписки, чтобы вы не пропустите любые предстоящие видео сегодня. Мы собирались показать вам, как конвертировать ваши PDF-файлы в JPEG-файлы. Это очень легко сделать и это бесплатно. Мы собираемся использовать веб-сайт, чтобы сделать это сегодня. Так что давайте сразу приступим к этому и перейдем к моему рабочему столу. Итак, я пошел дальше и создал PDF-файл здесь, и позвольте мне открыть его. Это то, что собирались конвертировать в JPEG сегодня, так что это есть три страницы: на первой странице изображен милый маленький щенок, на второй персик есть немного рыбы, а на странице 3 есть бегемот. Итак, опять же, для каждой из этих страниц будут созданы отдельные файлы JPEG. Если у вас есть одностраничный PDF-файл, он создаст для вас один JPEG-файл. Так вот файл. Сегодня собирались использовать. давай ага
Связанные функции
Есть вопросы?
Ниже приведены некоторые распространенные вопросы наших клиентов, которые могут дать вам ответ, который вы ищете. Если вы не можете найти ответ на свой вопрос, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к нам.
Свяжитесь с нами
Как изменить PDF на JPG на телефоне?
0:11 1:47 Как конвертировать PDF в JPG на мобильных устройствах! — YouTube YouTube Начало предлагаемого клипа Конец предлагаемого клипа Давайте начнем прямо сейчас, поэтому первым шагом будет открытие любого браузера на вашем телефоне. И youMoreДавайте начнем прямо сейчас, поэтому первым шагом будет открытие любого браузера на вашем телефоне. И вы хотите найти конвертер файлов, который очень похож на конвертер файлов, хорошо, тогда следующий шаг
Как преобразовать PDF в JPG?
Преобразование PDF в JPG с помощью Acrobat Откройте PDF-файл в Acrobat. Щелкните инструмент «Экспорт PDF» на правой панели. Выберите «Изображение» в качестве формата экспорта, а затем выберите JPEG. Щелкните Экспорт. Отображается диалоговое окно «Сохранить как». Выберите место, где вы хотите сохранить файл, а затем нажмите Сохранить.
Как преобразовать файл PDF в мой Samsung?
Как преобразовать изображение в PDF на Android. Откройте веб-браузер и перейдите к инструменту Convert JPG to PDF. Нажмите «Выбрать файл» и выберите изображение. Инструмент автоматически преобразует вашу фотографию в PDF. Загрузите только что преобразованный PDF-файл.
Как сохранить PDF как изображение в моей галерее?
Нажмите «Экспорт файла в изображение» и выберите любое из предпочтительных изображений. У вас есть следующие варианты форматов PNG, JPEG, TIFF, GIF и BMP, которые вы можете выбрать. Затем введите имя файла, если хотите его изменить.
Узнайте, почему наши клиенты выбирают DocHub
Отличное решение для документов в формате PDF, требующее минимум предварительных знаний.
«Простота, знакомство с меню и удобство для пользователя. Легко перемещаться, вносить изменения и редактировать все, что вам может понадобиться. Поскольку он используется вместе с Google, документ всегда сохраняется, поэтому вам не нужно беспокоиться об этом. .»
Пэм Дрисколл Ф.
Учитель
Ценный специалист по подписыванию документов для малого бизнеса.

Цели урока:
Повторить ранее изученные различные способы решения уравнений, сводящихся к квадратным.

Научить сотрудничеству учеников посредством работы в малых группах, а так же взаимопомощи в процессе обучения. 3. Развитие познавательного интереса, интереса к педагогической деятельности.

Форма проведения: Работа в малых группах, с участием консультантов.
ХОД УРОКА

I. Организация начала урока.
Деление на группы

II. Сообщение учащимся цели предстоящей работы. Мотивация учения.
III. Интеллектуальная разминка. (Приложение 1)
Разминка в форме тестовых заданий. Подготовка к ЕГЭ.

IV. Проверка индивидуального домашнего задания, направленного на повторение основных понятий, основополагающих знаний, умений, способов действий. У доски работают консультанты. На предыдущем уроке им было задано индивидуальное домашнее задание.
Системы нелинейных уравнений, сводящихся к квадратным. (Приложение 2)
Решить систему уравнений
Решение: Если вычесть второе уравнение из первого, получим Значит надо решить систему уравнений

Из первого уравнения находим, что Подставляя х во второе уравнение, получаем

откуда . Корнями этого квадратного уравнения служат . Если y₁=3, то из находим х₁=1. Если же .
Ответ:
Возможный способ оформления

Решим второе уравнение

Ответ:
Метод введения новых неизвестных при решении систем уравнений. (Приложение 3)
Решить систему уравнений
Решение. Обозначим через u, а через v. Тогда система примет вид
То есть получится система двух линейных уравнений с двумя неизвестными u и v. Из первого уравнения выражаем u через v: и подставляя во второе уравнение, получим , откуда v=2. Теперь находим u=1 и решаем уравнения
Ответ:
Возможный способ оформления

Пусть , тогда

Возвращаемся к переменным х и у.

Ответ:
Однородные уравнения. (Приложение 4)
Решить систему уравнений
Решение. Заметим, что для решений системы выполняется условие . В самом деле, из первого уравнения системы следует, что если , а числа не удовлетворяют второму уравнению системы. Разделим первое уравнение на . Получится уравнение

Введем вспомогательное неизвестное . Уравнение примет вид . Это квадратное уравнение, имеющее корни . Таким образом, из первого уравнения мы получаем, что либо либо . Осталось подставить выражения и (рассмотрев оба случая) во второе уравнение системы. В первом случае получится уравнение , откуда ; соответственно . Во втором случае получается уравнение , откуда ; соответственно
Ответ:
Возможный способ оформления
разделим первое уравнение на , получим

Пусть , тогда

Вернемся к переменным х и у.
Ответ:
V. Работа в малых группах.
Учащиеся получают задания на карточках и начинают работать в группах, обращаясь к консультантам за помощью при затруднениях.
Задания группам

Вариант 1
Решите систему уравнений
Задания группам

Вариант 2
Решите систему уравнений
VI. Подведение итогов урока.
VII. Задание на дом.
Задание по группам. Группа консультантов выполняет № 624 (4, 6, 8).
Для остальных № 623 (1, 3), № 624 (1, 3).
2.04.2008
Pers.narod.ru. Обучение. Лекции по MathCAD. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений в пакете MathCAD
Pers.narod.ru. Обучение. Лекции по MathCAD. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений в пакете MathCAD
Этот сайт больше не обновляется. Подключите Javascript, чтобы увидеть новый адрес страницы или перейдите к статье

Pers.narod.ru. Обучение. Лекции по MathCAD. 7. Решение нелинейных уравнений и систем уравнений в пакете MathCAD

Вычисление корней численными методами включает два основных этапа:

·      отделение корней;

·      уточнение корней до заданной точности.

Рассмотрим эти два этапа подробно.

Отделение корней нелинейного уравнения

Учитывая легкость построения графиков функций в MathCAD, в дальнейшем будет использоваться графический метод отделения корней.

Пример. Дано алгебраическое уравнение

.

Определить интервалы локализации корней этого уравнения.

Пример. Дано алгебраическое уравнение

.

Определить интервалы локализации корней этого уравнения.

На рисунке приведен график функции , построенный в MathCAD. Видно, что в качестве интервала изоляции можно принять интервал . Однако уравнение имеет три корня. Следовательно, можно сделать вывод о наличии еще двух комплексных корней. ¨

Уточнение корней нелинейного уравнения

Для уточнения корня используются специальные вычислительные методы такие, как метод деления отрезка пополам, метод хорд, метод касательных (метод Ньютона) и многие другие.

Функция root. В MathCAD для уточнения корней любого нелинейного уравнения (не обязательно только алгебраического) введена функция root, которая может иметь два или четыре аргумента, т.е. или , где – имя функции или арифметическое выражение, соответствующее решаемому нелинейному уравнению, – скалярная переменная, относительно которой решается уравнение, – границы интервала локализации корня.

Пример. Используя функцию , найти все три корня уравнения , включая и два комплексных.

Заметим, что для вычисления всех трех корней использовался прием понижения порядка алгебраического уравнения, рассмотренный в п. 8.1.1. ¨

Функция root с двумя аргументами требует задания (до обращения к функции) переменной начального значения корня из интервала локализации.

Пример 8.1.5. Используя функцию root, вычислить изменения корня нелинейного уравнения   при изменении коэффициента а от 1 до 10 с шагом 1.

Функция polyroots. Для вычисления всех корней алгебраического уравнения порядка (не выше 5) рекомендуется использовать функцию polyroots. Обращение к этой функции имеет вид polyroots(v), где v – вектор, состоящий из n +1 проекций, равных коэффициентам алгебраического уравнения, т.е. . Эта функция не требует проведения процедуры локализации корней.

Пример. Используя функцию polyroots, найти все три корня уравнения , включая и два комплексных

Блок Given. При уточнении корня нелинейного уравнения можно использовать специальный вычислительный блок Given, имеющий следующую структуру:

Решаемое уравнение задается в виде равенства, в котором используется «жирный» знак равно, вводимый с палитры Логический.

Ограничения содержат равенства или неравенства, которым должен удовлетворять искомый корень.

Функция Find уточняет корень уравнения, вызов этой функции имеет вид Find(x), где x – переменная, по которой уточняется корень. Если корня уравнения на заданном интервале не существует, то следует вызвать функцию Minerr(x), которая возвращает приближенное значение корня.

Для выбора алгоритма уточнения корня необходимо щелкнуть правой кнопкой мыши на имени функции Find(x) и в появившемся контекстном меню (см. рисунок) выбрать подходящий алгоритм.

Аналогично можно задать алгоритм решения и для функции Minerr(x).

Использование численных методов в функциях Find(x), Minerr(x) требует перед блоком Given задать начальные значения переменным, по которым осуществляется поиск корней уравнения.

Пример. Используя блок Given, вычислите корень уравнения в интервале отделения .

В зависимости от того, какие функции входят в систему уравнений, можно выделить два класса систем:

·      алгебраические системы уравнений;

·      трансцендентные системы уравнений.

Среди алгебраических систем уравнений особое место занимают системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Системы линейных алгебраических уравнений

Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида:

В матричном виде систему можно записать как

,

где – матрица размерности , – вектор с проекциями.

Для вычисления решения СЛАУ следует использовать функцию lsolve, обращение к которой имеет вид: lsolve(А,b), где А – матрица системы, – вектор правой части.

Решение систем нелинейных уравнений

MathCAD дает возможность находить решение системы уравнений численными методами, при этом максимальное число уравнений в MathCAD2001i доведено до 200.

Для решения системы уравнений необходимо выполнить следующие этапы.

Задание начального приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. При небольшом числе неизвестных этот этап можно выполнить графически, как показано в примере.

Пример. Дана система уравнений:

Определить начальные приближения для решений этой системы.

Видно, что система имеет два решения: для первого решения в качестве начального приближения может быть принята точка (-2, 2), а для второго решения – точка (5, 20). ¨

Вычисление решения системы уравнений с заданной точностью. Для этого используется уже известный вычислительный блок Given.

Функция Find вычисляет решение системы уравнений с заданной точностью, и вызов этой функции имеет вид Find(x), где x – список переменных, по которым ищется решение. Начальные значения этим переменным задаются в блоке < Начальные условия >. Число аргументов функции должно быть равно числу неизвестных.

Следующие выражения недопустимы внутри блока решения:

·      ограничения со знаком ¹;

·      дискретная переменная или выражения, содержащие дискретную переменную в любой форме;

·      блоки решения уравнений не могут быть вложены друг в друга, каждый блок может иметь только одно ключевое слово Given и имя функции Find (или Minerr).

Пример. Используя блок Given, вычислить все решения системы предыдущего примера. Выполнить проверку найденных решений.

Пример. Используя функцию , вычислите решение системы уравнений

Объяснение урока: Линейно-квадратичные системы уравнений
В этом толкователе мы научимся решать линейно-квадратичные системы уравнений.
Системы уравнений используются во многих областях науки, включая финансы, вычислительную технику и механику. Решить систему уравнений означает найти значения переменных, которые делают каждое уравнение верным.
Практическое руководство. Поиск решений системы уравнений путем замены
Например, если нам даны уравнения 𝑥+𝑦=2,2𝑥+𝑦=3, тогда, проверив, мы можем увидеть, что 𝑥=1 и 𝑦=1 является решением. Подставив эти значения в каждое уравнение, получим 𝑥+𝑦=21+1=22=2,2𝑥+𝑦=32(1)+1=33=3.
Поскольку оба уравнения верны, мы подтвердили, что решение этой системы равно 𝑥=1 и 𝑦=1. Мы можем найти это решение из уравнений различными способами, такими как исключение, замена и построение графика, и это лишь некоторые из них. В этом объяснении мы сосредоточимся на методе подстановки.
Чтобы решить эту систему уравнений путем подстановки, нам нужно изменить одно из уравнений, чтобы найти выражение для одной из наших переменных. Один из способов сделать это — изменить первое уравнение следующим образом: 𝑥+𝑦=2𝑥+𝑦−𝑦=2−𝑦𝑥=2−𝑦.
Следовательно, чтобы пара значений 𝑥 и 𝑦 могла решить эту систему, мы должны иметь 𝑥=2−𝑦. Затем мы можем подставить это выражение для 𝑥 в другое уравнение, которое должно выполняться следующим образом: 2𝑥+𝑦=32(2−𝑦)+𝑦=3.
Затем мы можем решить это уравнение для 𝑦 следующим образом: 2(2−𝑦)+𝑦=34−2𝑦+𝑦=34−𝑦=34=3+𝑦1=𝑦.
Следовательно, 𝑦=1 в любом решении этой системы уравнений. Нам также нужно найти значение 𝑥; мы можем сделать это, подставив это значение для 𝑦 в любое уравнение. Это дает нам 𝑥+𝑦=2𝑥+1=2𝑥=2−1𝑥=1.
Следовательно, решение этой системы уравнений равно 𝑥=1 и 𝑦=1. Затем мы могли бы подтвердить наше решение, подставив эти значения обратно в систему уравнений. Мы можем понять, почему это так, нарисовав графики обоих уравнений.
Точкой пересечения графиков будет точка, в которой выполняются оба уравнения. Мы видим, что есть только одна точка пересечения в (1,1), что подтверждает правильность нашего решения.
Система уравнений в приведенном выше примере называется системой уравнений первой степени. Это связано с тем, что каждое уравнение является линейным (на самом деле каждое уравнение является полиномом первой степени). В оставшейся части объяснения мы сосредоточимся на поиске решений для систем второй степени, которые мы определим ниже.
Определение: линейно-квадратичная система уравнений
Линейно-квадратичная система уравнений — это система уравнений, состоящая из ровно одного полиномиального уравнения первой степени и одного полиномиального уравнения второй степени.
Чтобы полностью понять это, нам нужно понять, что подразумевается под многочленом от двух переменных и как определить его степень.
Определение: полиномиальные функции от двух переменных
Многочлен от двух переменных — это функция, в которой каждый член является мономом. В частности, переменные должны иметь неотрицательные целые показатели степени.
Степень полинома — это наибольшая сумма степеней переменных в одном члене.
Например, это означает, что уравнения вида 𝑦+𝑥=1,𝑥𝑦=12,𝑥=𝑦+3𝑦+1,𝑦=2𝑥+1, могут появляться в системах уравнений второй степени, поскольку все они полиномы степени не выше 2. Мы можем найти степень каждого из этих многочленов следующим образом:
𝑦+𝑥=1 является полиномом второй степени, поскольку термины 𝑥 и 𝑦 являются терминами степени два.
𝑥𝑦=12 также является полиномом второй степени; нам нужно взять сумму степеней переменных. Мы видим, что 𝑥𝑦=𝑥𝑦 и 1+1=2, значит, этот многочлен имеет степень 2.
𝑥=𝑦+3𝑦+1 является полиномом второй степени, так как является квадратичным по переменной 𝑦.
𝑦=2𝑥+1 является полиномом первой степени, поскольку он линейный.
Также стоит отметить, что мы называем полиномы степени 2 от двух переменных квадратичными числами от двух переменных. Например, 𝑎𝑥+𝑏𝑥𝑦+𝑐𝑦+𝑑𝑥+𝑒𝑦+𝑓=0 представляет собой квадратное уравнение с двумя переменными для вещественных констант 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 и 𝑓.
Теперь мы обсудим, как решить систему уравнений второй степени, в которой одно из заданных уравнений является линейным.
Как найти решения линейно-квадратичной системы уравнений путем замены
Попробуем решить линейно-квадратичную систему уравнений 𝑥+𝑦=4,𝑥+𝑦=10. 
Поскольку одно из данных уравнений является линейным, мы можем найти выражение для 𝑦 через 𝑥, переставив следующим образом: 𝑥+𝑦=4𝑥+𝑦−𝑥=4−𝑥𝑦=4−𝑥.
Затем мы можем подставить это выражение для 𝑦 в нелинейное уравнение и упростить следующим образом: 𝑥+𝑦=10𝑥+(4−𝑥)=10𝑥+16−4𝑥−4𝑥+𝑥=102𝑥−8𝑥+16=102𝑥−8𝑥+6=0.
Мы можем вычесть общий множитель 2, чтобы получить 2𝑥−4𝑥+3=0𝑥−4𝑥+3=0.
Тогда это квадратное уравнение относительно 𝑥; один из способов решения этого уравнения — разложение на множители. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 3, а при сложении дают -4. Отметим, что (−3)×(−1)=3 и (−3)+(−1)=−4, поэтому мы можем разложить квадратичное выражение как (𝑥−3)(𝑥−1)=0.
Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю; следовательно, у нас есть 𝑥−3=0𝑥−1=0.или
Решая первое уравнение, имеем 𝑥=3; решая второе уравнение, имеем 𝑥=1. Мы можем найти соответствующие 𝑦-значения, подставив эти значения в линейное уравнение.
Сначала мы подставляем 𝑥=3 в уравнение, что дает нам 𝑥+𝑦=43+𝑦=4𝑦=1.
Затем мы подставляем 𝑥=1 в уравнение, что дает нам 𝑥+𝑦=41+𝑦=4𝑦=3.
Следовательно, мы нашли два разных решения: либо 𝑥=3 и 𝑦=1, либо 𝑥=1 и 𝑦=3. Стоит отметить, что эти решения работают только в паре. 𝑥=3 и 𝑦=1 — одно из решений системы уравнений. Точно так же 𝑥=1 и 𝑦=3 — другое решение; мы не можем иметь 𝑥=1 и 𝑦=1 вместе, так как это не решит систему.
Мы можем проверить оба решения, подставив их в систему уравнений и проверив, что уравнения удовлетворяются.
В нашем первом примере мы определим все решения пары одновременных уравнений, где одно уравнение является линейным, а другое нелинейным.
Пример 1. Решение систем линейных и квадратных уравнений
Учитывая, что 𝑥+𝑥𝑦=18 и 𝑥+𝑦=6, найдите значение 𝑥.
Ответ
Нам нужно найти значение 𝑥, которое удовлетворяет этому уравнению. Мы можем сделать это, найдя пары значений 𝑥 и 𝑦, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Мы сделаем это с помощью замены. Мы могли бы начать с изменения линейного уравнения, чтобы найти выражение для любой из переменных 𝑥 и 𝑦. Однако, прежде чем мы это сделаем, мы можем взглянуть на полученные нами нелинейные уравнения: 𝑥+𝑥𝑦=18. В этом уравнении высшая степень 𝑦 равна единице, а высшая степень 𝑥 равна 2; это означает, что будет проще заменить выражение на 𝑦, так как нам не придется возводить бином в квадрат.
Итак, начнем с поиска выражения для 𝑦: 𝑥+𝑦=6𝑦=6−𝑥.
Затем мы подставляем это выражение в нелинейное уравнение и упрощаем его следующим образом: 𝑥+𝑥𝑦=18𝑥+𝑥(6−𝑥)=18𝑥+6𝑥−𝑥=186𝑥=18.
Затем мы можем найти 𝑥, разделив на 6. Это дает нам 𝑥=186=3.
Следовательно, если 𝑥+𝑥𝑦=18 и 𝑥+𝑦=6, то 𝑥=3.
В следующих двух примерах мы решим систему уравнений для определения координат точек пересечения двух кривых.
Пример 2. Решение систем линейных и квадратных уравнений для нахождения множества точек пересечения двух заданных графов
Найдите множество точек пересечения графов 𝑥+7=8 и 𝑥+𝑦=65 .
Ответ
Напомним, что графики двух уравнений пересекутся, когда их 𝑥- и 𝑦-координаты равны; следовательно, нам нужно найти значения 𝑥 и 𝑦, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Существует множество различных методов решения одновременных уравнений; поскольку нам дано одно линейное уравнение и одно нелинейное уравнение, мы будем использовать замену. Чтобы использовать подстановку, нам нужно найти выражение для одной из переменных из линейного уравнения. У нас есть 𝑥+7=8𝑥=8−7𝑥=1.
Затем мы можем подставить это значение для 𝑥 в нелинейное уравнение и упростить, чтобы получить 𝑥+𝑦=651+𝑦=65𝑦=64.
Затем мы возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения, где заметим, что получим положительное и отрицательное решение следующим образом: 𝑦=±8.
Следовательно, множество точек пересечения графиков 𝑥+7=8 и 𝑥+𝑦=65 равно {(1,8),(1,−8)}.
Пример 3. Решение систем линейных и квадратных уравнений для нахождения множества точек пересечения двух графиков
Найдите множество точек пересечения графиков 𝑥+5𝑦=0 и 𝑦=−𝑥.
Ответ
Чтобы точка была на обоих графиках, ее координаты должны удовлетворять обоим уравнениям. Следовательно, для определения множества точек пересечения данных уравнений необходимо решить совместные уравнения 𝑥+5𝑦=0,𝑦=−𝑥.
Поскольку одно из данных уравнений линейное, попробуем решить эти уравнения подстановкой. Начнем с перестановки линейного уравнения, чтобы сделать 𝑥 предметом следующим образом: 𝑥+5𝑦=0𝑥=−5𝑦.
Затем мы подставляем это выражение для 𝑥 в другое уравнение и упрощаем следующим образом: 𝑦=−𝑥𝑦=−(−5𝑦)𝑦=5𝑦.
Затем мы можем решить это уравнение, переставив и разложив на множители следующим образом: 𝑦−5𝑦=0𝑦(𝑦−5)=0.
Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю; следовательно, у нас есть 𝑦=0𝑦=5.или
Чтобы найти 𝑥-координаты точек пересечения, мы можем подставить 𝑦-координату в уравнение для любой кривой. Поскольку 𝑥+5𝑦=0 является линейным уравнением, его будет проще использовать.
Сначала мы подставляем 𝑦=0 в уравнение, что дает нам 𝑥+5(0)=0𝑥=0.
Затем мы подставляем 𝑦=5 в уравнение, что дает нам 𝑥+5(5)=0𝑥+25=0𝑥=−25.
Это дает нам две точки пересечения: (0,0) и (−25,5).
Наконец, мы можем проверить правильность этих решений, подставив их в одновременные уравнения. Например, у нас есть 𝑥=−25 и 𝑦=5, которые мы подставляем в следующие уравнения соответственно: 𝑦=−𝑥5=−(−25)25=25,𝑥+5𝑦=0−25+5(5)=0,
Поскольку оба уравнения верны для этих значений 𝑥 и 𝑦, мы подтвердили, что это решение одновременных уравнений. Точно так же мы можем проверить решение 𝑥=0 и 𝑦=0.
Так как вопросы задают набор точек пересечения, мы запишем их в наборе как {(0,0),(−25,5)}.
В наших следующих двух примерах мы будем решать пару одновременных уравнений, которые имеют несколько решений, где одно уравнение является линейным, а другое нелинейным.
Пример 4: Решение систем нелинейных уравнений
Решение одновременных уравнений 𝑦=𝑥−4,𝑥5+𝑦3=4, давая ваши ответы до двух знаков после запятой.
Ответ
Мы можем попытаться решить систему уравнений с помощью подстановки. Линейное уравнение уже задано с 𝑦 в качестве субъекта, поэтому мы подставим это выражение в нелинейное уравнение, что даст нам 𝑥5+𝑦3=4𝑥5+(𝑥−4)3=4.
Чтобы решить это уравнение относительно 𝑥, нам нужно распределить и упростить. Мы можем начать с распределения квадрата (𝑥−4)3=𝑥−8𝑥+163,
Затем мы можем использовать это, чтобы упростить уравнение следующим образом: 𝑥5+𝑥−8𝑥+163=4𝑥5×33+𝑥−8𝑥+163×55=43𝑥15+5𝑥−40𝑥+8015=43𝑥+5𝑥−40𝑥+8015=48𝑥−40𝑥+0=80−6040. 
Затем мы можем разделить на 4, чтобы получить 2𝑥−10𝑥+5=0.
Мы можем решить это, используя квадратную формулу, которая утверждает, что решения квадратного уравнения 𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0 равны 𝑥=−𝑏±√𝑏−4𝑎𝑐2𝑎, при условии, что дискриминант неотрицательный и 𝑎≠0.
Имеем 𝑎=2, 𝑏=−10 и 𝑐=5. Подстановка этих значений в дает нам 𝑥=−(−10)±(−10)−4(2)(5)2(2)=10±√100−404=10±2√154=5±√152. 
Вычисляя эти два корня с точностью до двух знаков после запятой, мы получаем 𝑥≈0,56 и 𝑥≈4,44.
Мы можем найти значения 𝑦, вспомнив, что 𝑦=𝑥−4. Следовательно, 𝑦=5±√152−4=−3±√152.
Вычисляя 𝑦 с точностью до двух знаков после запятой, получаем 𝑥≈0,56 и 𝑦≈−3,44 и 𝑥≈4,44 и 𝑦≈0,44.
Пример 5. Решение системы линейных и квадратных уравнений
Найдите все решения уравнений 𝑦+9𝑥+7=0 и 𝑥+𝑦−7𝑥𝑦=4. Дайте значения до двух знаков после запятой.
Ответ
Существует множество различных методов решения одновременных уравнений; поскольку нам дано одно линейное уравнение и одно нелинейное уравнение, мы будем использовать замену. Чтобы использовать подстановку, нам нужно найти выражение для одной из переменных из линейного уравнения. У нас есть 𝑦+9𝑥+7=0𝑦=−9𝑥−7.
Затем мы можем подставить это выражение для 𝑦 в нелинейное уравнение следующим образом: 𝑥+𝑦−7𝑥𝑦=4𝑥+(−9𝑥−7)−7𝑥(−9𝑥−7)=4.
Затем нам нужно решить это уравнение относительно 𝑥; мы можем сделать это, сначала распределив по скобкам. Мы раздадим каждую отдельно.
Во-первых, у нас есть (−9𝑥−7)=81𝑥+126𝑥+49.
Во-вторых, имеем −7𝑥(−9𝑥−7)=63𝑥+49𝑥.
Подставляя эти выражения в уравнение и упрощая, мы получаем 𝑥+(−9𝑥−7)−7𝑥(−9𝑥−7)=4𝑥+81𝑥+126𝑥+49+63𝑥+49𝑥=4145𝑥+175𝑥+45=0.
Мы можем упростить, разделив
на
. на 5. Это дает нам 29𝑥+35𝑥+9=0.
Тогда это квадратное уравнение относительно 𝑥. Мы можем решить это, применив квадратную формулу, которая утверждает, что решения квадратного уравнения 𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐=0 равны 𝑥=−𝑏±√𝑏−4𝑎𝑐2𝑎, при условии, что дискриминант неотрицательный и 𝑎≠0. В этом квадратном уравнении 𝑎=29, 𝑏=35 и 𝑐=9. Подставляя эти значения, имеем 𝑥=−35±√35−4(29)(9)2(29)=−35±√18158.
Вычисляя оба корня с точностью до двух знаков после запятой, получаем 𝑥≈−0,84 и 𝑥≈−0,37. Однако нам нужно будет использовать точные значения, чтобы определить значения 𝑦. Мы делаем это, подставляя 𝑥-значения в уравнение 𝑦=−9𝑥−7.
Это дает нам 𝑦=−9−35+√18158−7𝑦=−9−35−√18158−7.
Мы можем вычислить их с точностью до двух знаков после запятой, чтобы получить 𝑥≈−0,37 и 𝑦≈−3,66, а также 𝑥≈−0,84 и 𝑦≈0,52. Мы можем записать эти пары решений в виде набора, что даст нам {(−0,37, −3,66), (−0,84, 0,52)}.
В нашем последнем примере мы увидим, как реальная задача может включать решение линейно-квадратичной системы уравнений.
Пример 6. Решение систем линейных и квадратных уравнений
Возраст отца в 10 раз больше возраста сына более чем в 2 раза. Сумма квадратов их возрастов в 4 раза больше произведения их возрастов. Каков их возраст?
Ответ
Давайте начнем с составления уравнений из данной информации. Обозначим возраст отца 𝑦 и возраст сына 𝑥. Поскольку возраст отца в 10 раз больше возраста сына, чем в 2 раза, мы должны иметь 𝑦=2𝑥+10.
Далее, поскольку сумма квадратов их возрастов в 4 раза больше, чем произведение их возрастов, мы также должны иметь это 𝑥+𝑦=3𝑥𝑦+4.
Это пара одновременных уравнений, одно из которых линейное, а другое нелинейное. Мы можем решить это с помощью замены. Начнем с подстановки выражения для 𝑦 в нелинейное уравнение, что дает нам 𝑥+(2𝑥+10)=3𝑥(2𝑥+10)+4.
Теперь это уравнение на 𝑥. Мы можем решить эту проблему, сначала распределив скобки и упростив следующим образом: 𝑥+(2𝑥+10)=3𝑥(2𝑥+10)+4𝑥+4𝑥+40𝑥+100=6𝑥+30𝑥+4𝑥−10𝑥−96=0.
Мы можем решить это с помощью факторизации. Отметим, что (−16)×6=−96 и −16+6=−10, поэтому мы можем разложить квадратное уравнение на множители, чтобы получить (𝑥−16)(𝑥+6)=0.
Приравняв каждый множитель к нулю, мы получим два решения уравнений: 𝑥=−6 и 𝑥=16. Однако 𝑥 — это возраст сына в годах, поэтому 𝑥 не может быть отрицательным. Следовательно, есть только одно решение, когда 𝑥=16.
Мы можем найти возраст отца, подставив 𝑥=16 в уравнение 𝑦=2𝑥+10, что даст нам 𝑦=2(16)+10=42.
Следовательно, отцу 42 года, а сыну 16 лет. Мы можем заметить, что эти возрасты кажутся разумными для возраста отца и сына, и мы можем проверить это, подставив 𝑥=16 и 𝑦=42 обратно в одновременные уравнения. Это дает нам 𝑦=2𝑥+1042=2(16)+1042=42,𝑥+𝑦=3𝑥𝑦+416+42=3(16)(42)+42020=2020.
Поскольку выполняются оба уравнения, мы можно сделать вывод, что это решения. Следовательно, возраст отца 42 года, возраст сына 16 лет.
Давайте закончим повторением некоторых важных моментов этого объяснения.
Ключевые моменты
Линейно-квадратичная система уравнений — это система уравнений, состоящая из линейного уравнения и квадратного уравнения.
Линейно-квадратичная система уравнений может иметь два решения, одно решение или нулевое решение.
Мы можем найти решения этих систем уравнений, перестроив линейное уравнение, чтобы найти выражение для переменной, а затем подставив выражение в нелинейное уравнение.
Мы можем использовать этот метод, чтобы найти координаты точек пересечения некоторых графиков.
рабочих листов | TPT
by
Lucky Little Learners
34,00 $
23,00 $
Bundle
Отрывки для чтения Phonics, или Phonics Mats, — это идеальный ресурс без подготовки, печати и гофонии, который помогает учащимся превратить навыки чтения в отдельный текст! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью
Предметы:
Акустика, чтение, письмо
Классы:
Типы:
Печатные формы, рабочие листы
CCSS:
RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.2.2.2 .2.3d…
на
Девочки Моффат
В этом весеннем наборе по математике и грамотности есть все, и он НЕ требует ПОДГОТОВКИ! Ресурсы в этом пакете разработаны в соответствии с Общими базовыми стандартами для детского сада, делая обучение УДОВОЛЬСТВЕННЫМ, практическим и интерактивным! Если вам нравится этот пакет, вам также могут понравиться другие наши пакеты БЕЗ ПОДГОТОВКИ:⭐️ЭКОНОМЬТЕ БОЛЬШУЮ С⭐️ ВЕСЬ ГОД Математика и грамотность БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ День Святого Патрика БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ Валентина БЕЗ ПОДГОТОВКИ (Детский сад)⭐️ Рождество БЕЗ ПОДГОТОВКИ ( Детский сад)⭐️ Осенняя математика и грамотность (Детский сад
Субъекты:
Математика, чтение, весна
Оценки:
Типы:
Центры, печатные изделия
также включены в: весь год математика и грамотность без приготовления пакета (детского сада) Зима
по
Rachel Lynlet
.
30 рабочих листов по изобразительному языку, посвященных сравнениям, метафорам, идиомам, гиперболам, олицетворениям, звукоподражаниям и аллитерациям. Эти рабочие листы отлично подходят для практики без подготовки по 7 наиболее распространенным типам образного языка. Каждый тип образного языка включает вводную страницу с определением и примерами. На остальных страницах можно попрактиковаться. ЧТО ВКЛЮЧЕНО:✍️ ПЕЧАТЬ: 30 рабочих листов для печатиЛисты для записиКлючи ответов ЦИФРОВОЙ: Google SlidesEasel ActivityG
Субъекты:
EFL — ESL — ELD, ELA TEST PREP, Словарь
Оценки:
3 -е — 5 -й
Типы:
Независимый рабочий пакет, рабочие листы
CCSS:
RL.3.4, RL.6.4. , L.3.3, L.3.3a, L.3.5…
Также включено в: НАБОР «Изобразительный язык»! Мероприятия, карточки с заданиями, плакаты, цифровое изображение и многое другое!
by
Обучаемый учитель
25,00 $
20,00 $
Bundle
Универсальные отрывки для чтения дают вашим учащимся возможность практиковать фонетику и беглость с этими отрывками и вопросами на понимание прочитанного. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальный PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения. Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект
субъекты:
ELA Test Prep, Фоника, чтение
Оценки:
1 -й — 2 -е
Типы:
Англий весь класс для студентов с ОГРОМНЫМ набором из 471 классной этикетки с НАСТОЯЩИМИ ФОТОГРАФИЯМИ! Это сэкономит вам часы и часы времени. Просто распечатайте, заламинируйте и приклейте скотчем на полку. Три комплекта в комплекте: английское слово с фото, испанское (красный текст) и английское (черный текст) слово с фото, французское (синий текст) и английское (черный текст) слово с фото, редактируемое (пустая страница без фотографий, вы добавляете свои собственные фотографии) Эти этикетки были создан для классов раннего детства (toddler, preschool, pre-k, ki
субъекты:
Вернуться в школу, для всех предметных областей
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
ПЕЧАТНЫ
WholeHearted School Counseling
$10,75
В нашем наборе «Уголок успокоения» есть ВСЕ, что вам нужно, чтобы помочь вашим ученикам в самоконтроле, и он изменит правила игры в вашем классе. Это идеальный инструмент социально-эмоционального обучения и управления поведением, необходимый для каждого начального класса! Вы сможете создать красивое место для отдыха, где учащиеся смогут самостоятельно использовать стратегии выживания, чтобы контролировать свои сильные чувства и управлять ими. В то же время сокращая перерывы в работе в классе, облегчая вам задачу
Предметы:
Управление классом, школьное консультирование, социально-эмоциональное обучение
Классы:
K — 6th
Типы:
Занятия, плакаты, рабочие листы
, SEL Уроки, игры и декор
by
My Nerdy Teacher by Alina V
100,00 $
19,00 $
! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-я группа
Предметы:
Акустика, чтение, письмо
Классы:
K — 2-й
Типы:
Деятельность, Центры, Печатные формы
CCSS:
RF.K.2d, RF.K.3, RF.K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…
by
Мой друг-преподаватель
12,50 $
8,00 $
Bundle
Предложите своим ученикам попрактиковаться во всем, что связано с алфавитом, с помощью этого ОГРОМНОГО комплекта рабочих листов по алфавиту. Студенты будут работать над идентификацией букв, начальными звуками, формированием букв, различением строчных и прописных букв и многим другим. В этот пакет включены 4 различных типа рабочих листов, которые охватывают каждую букву алфавита. Всего включено 104 рабочих листа. Что включено: ♥ Рабочие листы по алфавиту — Работа с буквами ♥ Рабочие листы для начальных звуков — Раскрась по моему звуку ♥ Алфавит M
субъекты:
Английский языковой искусство, Фоника, написание
Оценки:
Prek — K
Типы:
Мероприятия, печатные изделия, рабочие листы
на
Класс Candy
$ 14. 00
. способы внедрить науку о передовом опыте чтения в свой класс? Эти увлекательные сезонные отрывки для понимания прочитанного без подготовки — отличный инструмент, который поможет вашим учащимся развивать грамотность в течение года с темами зимы, весны, лета и осени. Это полностью декодируемые и целевые фонетические навыки. Они построены на строительных лесах и строятся друг на друге от одного прохода к другому. Они начинаются с отрывков для чтения CVC и продвигаются вверх. Обложка
Предметы:
Английская словесность, акустика, чтение
Классы:
K — 2-й
Типы:
Пакет для самостоятельной работы, печатные формы, рабочие листы
CCSS:
.3
CCSS:
.3 .CC.A.2, K.NBT.A.1, 1.NBT.A.1, 1.NBT.B.2…
by
ThatKinderMama
10,00 $
помочь писателям детского сада/первоклассника стать уверенными в своих навыках рисования и раскрашивания. Учащиеся начальных классов научатся рисовать фигуры и людей с разными выражениями лица, прическами и оттенками кожи. Это иллюстративное исследование настраивает учащихся детского сада на успех до конца года во время писательского семинара. Учащиеся могут обращаться к своей тетради для направленного рисования в течение года, если они забывают, как рисовать объект, который они уже выучили
Предметы:
Искусство и музыка, Снова в школу, Письмо
Классы:
PreK — 1st
Типы:
Уроки, Печатные формы
Также включены в: LEGROWND Writing Units | Writers Workshop
by
FREE YOUR HEART
KINDERGARTEN PHONICS НАПИСАНИЕ РАБОЧИХ ТАБЛИЦ CVC: 30 ДИФФЕРЕНЦИИРОВАННЫХ ПЕЧАТНЫХ ТАБЛИЦ ДЛЯ СЕГМЕНТАЦИИ НАЧАЛА, СРЕДНИХ И КОНЕЧНЫХ ЗВУКОВ Этот пакет ресурсов является отличным инструментом для практики написания слов CVC дифференцированным образом! Включены 30 печатных форм, содержащих четкие и привлекательные изображения! ⭐⭐⭐ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, ЧТО ЭТОТ ПРОДУКТ ДОСТУПЕН В ЭКОНОМИЧНОМ НАБОРЕ CVC! (5 листов) Я могу написать пропущенную гласную! (5 листов) Могу написать окончание
Предметы:
Акустика, правописание, письмо
Классы:
K — 1st
Типы:
Задания, Самостоятельные работы, Рабочие листы
CCSS: 9. 00023 9.00023 , RF.K.3a, L.K.2c, L.K.2d
Также включено в: СМЕШИВАНИЕ И СЕГМЕНТИРОВАНИЕ CVC СЛОВ ЗАНЯТИЯ ДЕТСКИЙ САД ФОНИЧЕСКИЕ ЦЕНТРЫ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ
на
Мисс Жираф
Массивы массивы массивы! НАБОР заданий, рабочих листов и математических центров, которые помогут вашим ученикам практиковать прямоугольные массивы! Включение умножения в рабочие листы с повторяющимся сложением. ФОТОГРАФИИ в предварительном просмотре! Все, что вам нужно, чтобы изучать и практиковать прямоугольные массивы! Все массивы до 5×5. Включено: (Пожалуйста, загрузите предварительный просмотр, чтобы увидеть!) — Математический центр Array Puzzles: Учащиеся собирают восемь различных головоломок из 3 частей (всего 24 части головоломки), чтобы соответствовать прямоугольный массив (рисунок) к его повторному дополнению
Субъекты:
Основные операции, геометрия, математика
. Эти отрывки отлично подходят для детей младшего возраста, а также подойдут для первоклассников или первоклассников, в зависимости от того, как вы их используете. В комплекте много разнообразия. Пожалуйста, проверьте изображения и предварительный просмотр, чтобы увидеть, подойдут ли эти отрывки для ваших учеников. Отрывки разбиты на три категории… Первые 20 отрывков: Основная история с 3 вопросами. Студентам дается два ответа на выбор на каждый вопрос. Вторые 20 отрывков: Базовый
Subjects:
English Language Arts, Reading, Reading Strategies
Grades:
K — 1st
Types:
Centers, Printables, Worksheets
by
My Teaching Pal
$13.75
$10.00
Bundle
Этот комплект содержит множество занимательных математических заданий для учащихся детского сада. Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Рабочие листы охватывают сложение и вычитание до 10, разрядное значение, 2D и 3D-фигуры и числа до 20. Включено в общей сложности 126 рабочих листов, которые отлично подходят для использования круглый год. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для детского сада на сложение и вычитание. Детский сад Числа до 20. Работа 9.0003
Субъекты:
Основные операции, математика, номера
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
Центры, печатные изделия, рабочие листы
на
Patricia Pat Resources
— Полные предложения или Структуру. бороться за своих учеников? Если это так, вам понравится, как эти рабочие листы для построения предложений помогут вам научить писать полные предложения. ✏️ Многочисленные изображения в рабочем листе помогут вашим ученикам ПОНЯТЬ и ЗАПОМНИТЬ правильную структуру предложения. ✏️ Это ресурс без подготовки, который понравится даже неохотным писателям, плюс вы сэкономите много времени с помощью ТРЕХ дифференциаций и строительных лесов, сделанных за вас. ✏️ Эти практические рабочие листы будут
Предметы:
EFL — ESL — ELD, английский язык, специальное образование
Классы:
K — 2nd
Типы:
Центры, Домашнее обучение, Домашнее задание
9. 0020 CCSS3 .1.1a, W.K.2, W.2.3, SL.1.5…
Также включено в: Центр написания предложений | Полные предложения | Структура предложения | Малые группы
по
Мой друг-преподаватель
22,00 $
15,00 $
Пакет
В этом наборе 263 ОГРОМНЫХ математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для занятий в классе, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D
субъекты:
Основные операции, математика, номера
. звонков и разработал целый ресурс, посвященный занятиям I SPY, основанным на фонетике. Он обновлен и теперь включает 84 страницы заданий! Помимо практики фонетических навыков, эти рабочие листы помогают вашим учащимся усилить их зрительное различение, развивая при этом их внимание и навыки фокусировки. (Потребуется некоторое время и терпение, чтобы найти все изображения в каждом упражнении.) Только представьте, как тихо будет в вашем классе! Это такое увлекательное занятие, что ваши ученики будут б
субъекты:
Фоника, орфография, словарь
. ОГРОМНЫЙ набор рабочих листов с предложениями поможет вашим ученикам отработать ряд навыков грамотности, связанных с беглостью, редактированием, письмом и грамматикой. Этот комплект идеально подходит для центров обучения грамоте, общеклассных мероприятий, домашних заданий, интервенционных программ и многого другого! В этот комплект входят следующие 4 пакета: 1. Sentence ScrambleСтуденты расшифровывают предложения, чтобы сформировать простое предложение. Это упражнение отлично подходит для изучения и понимания базовой структуры предложения. Есть 20 страниц я
субъекты:
Английский языковой искусство, Фоника, написание
Оценки:
Prek — 1st
Типы:
Мероприятия, центры, рабочие листы
на
Прочтите Средний
В этом заинтересованном мероприятии. делать выводы и делать выводы, анализируя различные разговоры текстовых сообщений. Студенты должны привести доказательства для каждого ответа. Цифровые и печатные варианты: этот продукт теперь включает опцию Google Slides, а также печатный PDF-файл. Этот продукт также включает страницу с двумя пустыми телефонными разговорами. Студентам нравится макет текстового сообщения! Это отличный способ для старших школьников попрактиковаться в выводах и цитировании доказательств в форме для 9.0003
субъекты:
Чтение
Оценки:
5 -й — 7 -й
Типы:
печатные изготовления, рабочие листы
CCSS:
RL.5.1, RL.6.1, RL.7.1
Также включены в: st. Пакет «Анализ» Создание выводов и цитирование доказательств
по
Детский сад Натали Линн
210,00 $
50,00 $
⭐️ПРИМЕЧАЕМ ВЕСЕННЮЮ РАСПРОДАЖУ! Этот набор продается ТОЛЬКО ОДИН ДЕНЬ, ТОЛЬКО в понедельник, 20 марта! Хотите знать, как научить ЭФФЕКТИВНУЮ науку о чтении, согласованную с управляемым чтением и фонетикой, в небольших группах в детском саду, 1-м или 2-м классе? Это не должно быть сложно! В учебной программе «Наука чтения» есть все необходимое, готовое к печати и использованию, включая книги с возможностью расшифровки, планы уроков в малых группах, стратегии расшифровки чтения и фонические материалы. Переосмыслите то, как вы обучаете
Предметы:
Английский язык, акустика, чтение
Классы:
K — 2-й
Типы:
Книги для чтения под руководством, уроки, печатные издания
900.1 RFK0.0 RFK02 CCSS3 90.0.0 RFK0.02 CCSS3 .1b, RF.K.1c, RF.K.1d, RF.K.2…
на
Lucky Little Learners
Этот набор страниц для рукописного ввода дает вашим учащимся возможность попрактиковаться в письме в увлекательной форме. Они будут развивать выносливость при письме, повторять построение букв и цифр и практиковаться в словах, изучая новые шутки и забавные факты! и почерк, который не является «детским»? Глупые шутки и забавные факты привлекут ваших учеников, пока они
Субъекты:
Сбалансированная грамотность, почерк, написание
Оценки:
1 -й — 3 -й
Типы:
Независимый рабочий пакет, печатные изделия, рабочие листы
по
. чтобы привести в форму навыки самоконтроля детей! Действия сосредоточены на понимании самоконтроля, импульсивного контроля, остановке и обдумывании, чтобы принять решение, ожидании своей очереди, соблюдении правил и указаний, сохранении мотивации, выполнении нашей работы наилучшим образом, управлении эмоциями, использовании стратегий преодоления и практике самоконтроля для укрепления. навыки со временем. Также рассматриваются другие навыки, влияющие на самоконтроль, включая планирование, управление временем и настойчивость. Цифровая версия обновлена до 9.0003
Предметы:
Школьное консультирование, социальное эмоциональное обучение, специальное образование
Оценки:
4 -й — 8 -е
Типы:
Урок, печатные изготовления
на
Kaitlynn Albani
Этот ресурс более выдвинутая версия. Мои отрывки для чтения в детском саду — предназначены для первого класса / начала второго класса. Пожалуйста, посмотрите на изображения для предварительного просмотра, чтобы определить, соответствует ли этот набор потребностям ваших учеников. Этот пакет состоит из двух разделов, сложность которых постепенно увеличивается. 20 отрывков = заголовок, отрывок для чтения, картинка, 4 вопроса с несколькими вариантами ответов 20 отрывков = заголовок, отрывок для чтения, картинка, 4 вопроса для записи. Вы можете найти набор для чтения для начинающих, похожий на этот по кл
Subjects:
English Language Arts, Reading, Reading Strategies
Grades:
1st — 2nd
Types:
Centers, Printables, Worksheets
by
Simply Kinder
$972.

Тема: Знакомство с римскими цифрами L и C. Запись чисел с их помощью.
Цели:
— познакомить учащихся с римскими цифрами L и C, формировать вычислительный навык;
— развивать логическое мышление, внимание, речь;
— формировать интерес к математике, расширять математический кругозор.
Оборудование:
сигнальные карточки, портрет Ю.А. Гагарина, шляпа звездочета, числа 71, 326, 22, геометрические фигуры: куб и цилиндр, римские цифры C, L, Х, V, I, палочки, модель часов с римскими цифрами, плакат «космические числа и выражения», 3 ракеты, плакат «Найди закономерность», рисунок ночного неба. Желтые и белые звезды

Ход урока

1. Организационный момент:
— проверка готовности к уроку;
— повторение правил посадки за столом.
2. Постановка целей урока
Учитель: Сегодня 12 апреля. Что это за день?
Дети: Сегодня День космонавтики. Этот день отмечают сегодня потому, что этого числа давно в космос полетел Гагарин.
Он полетел в космос еще в прошлом веке, в 1961 году.
Гагарин самый первый полетел в космос, поэтому его знают все люди на земле.
Учитель: Молодцы, вы все правильно сказали, а теперь посмотрите на портрет Юрия Гагарина (показать портрет).
Сегодня на уроке вы будете выполнять различные математические задания, искать и открывать новые знания.
Будем работать под девизом: «Космонавтом хочешь стать — должен много-много знать».
Тему урока сформулируете сами в его конце.
3. Устная работа.
а) работа с «космическими» числами.
Учитель: Сравните «космические» числа. Поставьте вместо звездочек знаки сравнения и объясните свое решение.

Дети: В первой строке нужно поставить знак больше, потому что двузначное число больше однозначного.
А во второй строке правильно написать знак меньше, ведь слева однозначное число, а справа — двузначное.
Дальше верно будет использовать знак равно, раз и слева и справа стоит одно и то же число.
В последней строчке ничего нельзя поставить, десятков в числах одинаково, а единиц — разное количество, а где больше, где меньше — неизвестно.
Учитель: Вспомните, как складывать и вычитать числа.
Вычислите и объясните:
J o + s =
l w — w =
l o s + s o =
z z z — z o =
Дети: Первая сумма равна числу (j s), в ней круглые десятки нужно сложить с единицами, а если одно слагаемое равно нулю, то значение суммы равно другому слагаемому.
Во втором выражении из двузначного числа вычитаем однозначное, равное числу единиц в первом разряде, и получим круглые десятки — (l o).
В следующей сумме нужно к трехзначному числу, в разряде десятков у него стоит ноль, прибавить круглые десятки. Получится число (l s s).
В последнем выражении из трехзначного числа нужно вычесть его десятки. Разряды сотен и единиц не изменятся. Получится число — (z o z).
б) Задания из «шляпы звездочёта».
(Дети достают карточки с числами и геометрические фигуры из шляпы).
Учитель: Расскажите всё, что вы знаете о фигурах и числах, которые вы достали из шляпы.

— 71; 326; 22;

Дети: 71 — это число двузначное, нечётное, состоит из 7 десятков и 1 единицы;
В нем 1 единица I-го разряда и 7 единиц II-го разряда;
записано число 2 цифрами.
326 — это число трёхзначное, чётное, в нём 3 сотни 2 десятка 6 единиц;
в нем всего 32 десятка, 326 единиц;
6 единиц I-го разряда, 2 единицы II-го разряда, 3 единицы III-го разряда;
в записи числа 3 цифры.
Число 22 двузначное, четное;
в нем одинаковое число единиц первого и второго разрядов; оно записано двумя одинаковыми цифрами.

Геометрическая фигура объёмная, называется куб; еще эту фигуру можно назвать четырехугольной призмой;
у нее всего 6 граней и 12 ребер, все грани равные;
все ребра тоже равны;
а еще у куба 8 вершин.
Цилиндр, геометрическая фигура, объёмная; у цилиндра 2 основания, а граней, ребер и вершин нет;
если цилиндр положить на бок, его можно покатить, а куб не катится.
Учитель: 71; 326; 22 — какое число лишнее? Почему?
Дети: лишнее 71 — потому, что нечётное, а остальные четные;
лишнее 326 — т.к. оно трехзначное, а остальные двузначные.
А еще может быть лишним числом 22, оно эаписано одинаковыми цифрами, а остальные числа — разными.
Учитель: Можно из этих чисел составить верное равенство?
Дети: Нет, нельзя, какое ни выполнить действие с двумя числами, третье число не получится..
Учитель: Какое число нужно заменить, чтобы получилось верное равенство?
Дети: Вместо 326 взять 93, тогда получится 71+22=93;
а еще можно получить другие равенства: 93 — 22 = 71 и 93 — 71 = 22
вместо 71 взять 304, тогда получим 326-22=304 или 304 + 22 = 326 или 326 — 304 = 22.
Вместо 22 взять 397, тогда получим 326+71=397 и т. д.
в) Задача: Из города А в город В летит самолёт 80 минут, а обратно 1 час 20 минут. Может ли так быть?
Дети: Конечно может, так как 80 минут — это 1 час 20 минут, ведь 1 час = 60 минутам.
г) Найди закономерность.
Учитель: Найдите закономерность и начертите геометрические фигуры.

ДОМ

ЛУНА

СОЛНЦЕ

ЗЕМЛЯ

Дети: В слове ДОМ три буквы и под ним треугольник, а в слове ЛУНА — четыре буквы и под ним четырехугольник. Значит, число сторон многоугольника равно числу букв в слове.
В слове СОЛНЦЕ 6 букв — под ним должен быть шестиугольник, а в слове ЗЕМЛЯ 5 букв — ему соответствует пятиугольник,
4) Актуализация опорных знаний.
а) Работа с моделью часов (с римскими цифрами)
Учитель: Поставьте стрелки так, чтобы они образовали прямой угол и показывали целое число часов.
Выполните задание так, чтобы стрелки образовали тупой угол.
Дети: Прямой угол между стрелками получается в 3 часа и в 9 часов;
а еще в 15 часов и в 21 час.
Разные тупые углы получаются в 4 часа, в 5 часов, в 7 часов, в 8 часов;
И в 16 часов, в 17 часов, в 19 часов и в 20 часов.

б) Работа с палочками
Учитель: Как из трех палочек, не ломая их, получить шесть? А четыре?
Дети: Это сделать очень просто: из двух палочек сложить галочку, а третью палочку положить справа от галочки. Получилось 6 римскими цифрами VI.
Я согласен с Леной. А если третью палочку положить слева от галочки, получится число 4 римскими цифрами.
в) Работа с римскими цифрами.
Учитель: Прочитайте на доске числа, записанные римскими цифрами. Запишите их арабскими.
XVII, XXII, XXVII, XXXIX, XXXV.
Дети: Первое число 17, чтобы это узнать, я сложила значения всех римских цифр в его записи.
Второе число 22, ведь 10+10+1+1=22.
Третье число 27, потому что 10+10+5+1+1=27.
Следующее число 39. 10+10+10+10-1=39.
Последнее число 35. 10+10+10+5=35.
Учитель: Как бы вы назвали все числа, записанные арабскими цифрами, одним словом?
Дети: Двузначные.
Учитель: Можно назвать эти числа общим словом в римской нумерации?
Дети: Нет, они записаны разным количеством знаков.
Я не согласна, по количеству знаков их нельзя назвать одним словом, а вообще можно, они натуральные.
Учитель: Вы согласны с Асей? (дети соглашаются). Молодец, Ася, напомнила нам, что в математике ничего нельзя рассматривать односторонне.
А теперь подумайте, на какие 2 группы можно разделить данные числа, записанные в римской нумерации?
Дети:
1 гр. — XVII, XXII,XXXV (4 знака)
2 гр. — XXVII, XXXIX (5 знаков).

1 гр. — XVII, XXVII, XXXV (в записи есть цифра V),
2гр. — XXII, XXXIX (в записи нет цифры V).

1 гр. — XVII, XXVII (в записи использованы три разные цифры),
2 гр. — XXII, XXXV, XXXIX (в записи использованы две разные цифры).
5. Изучение нового материала.
Учитель: Вы уже умеете записывать римскими цифрами все числа до 39. Чтобы записывать большие числа, римляне использовали цифры L и C.
Подумайте, что обозначают эти цифры, если CXL = 140.
Подсказка: Вспомните, как получили числа XIV, Х1Х?
Дети: C = 100, L = 50.
Я узнал это так: С > L, ведь она стоит слева от остальных цифр. В числе 140 есть одна сотня, значит, С обозначает 100. Тогда 40 = ХL, L — X = 40, значит L = 50.
Учитель: Все согласны? (Дети соглашаются).
Теперь, пользуясь новыми цифрами, запишите числа: 40, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 150, 190, 200, 250, 300 (работа у доски и в тетрадях).
Дети: По очереди пишут на доске числа и рассказывают, как записано каждое число XL, LX, LXX, LХХХ, XC, С, CX, CL, CXС, CC, CCL, ССС.
Например: 40 это 50 без десяти. Значит, нужно написать цифру Х = 10 перед цифрой L = 50.
6. Физ. минутка.
7. Закрепление изученного материала
а) эстафета «Полет на ракете»
Учитель: Кто первым полетит в космос, узнаем, проведя эстафету по рядам.
Задание 1. Посмотрите на доску. Для каждого ряда на ней приготовлена ракета.
Каждый по очереди записывает справа от чисел, записанных римскими цифрами, их запись арабскими цифрами.
Задания на ракетах.
CX —
CC —
LXX —
CL —
CLX —
XC —
XL —
CCC —
Дети: Каждый ряд старается как можно быстрее записать числа на своей ракете: 110, 200, 70, 150, 160, 90, 40, 300. (Быстрее всех закончил эту работу второй ряд).
Задание 2. Юрий Гагарин облетел Землю за 108 минут. Запишите римскими цифрами.
Дети: Сначала каждый ученик записывает число самостоятельно, затем обсуждают решения по рядам и, наконец, представитель каждого ряда записывает число (CVIII) на доске. При выполнении этого задания победил третий ряд.
Задание 3. Числа 35, 48 увеличить в 2 раза, а результат записать римскими цифрами.
Дети: Ученики каждого ряда по очереди выходят к доске и записывают свои числа. Быстро и с наименьшим количеством ошибок выполнил задание второй ряд. (Верные записи LXX, XCVl).
Задание 4. Чтение номеров глав из книги. (Каждый ряд получает книгу с закладками. Дети по очереди открывают заложенные страницы и называют номер главы на ней. Побеждает первый ряд.
Дети сами подводят итог викторины: победил второй ряд.
8. Повторение пройденного.
Дифференцированная самостоятельная работа.
Учитель: Космонавты должны много знать, чтобы выполнить программу полета. Сейчас мы проверим, хорошо вы знаете то, что изучали раньше.
В каждом равенстве вместо клетки поставьте такое число, чтобы равенство было верным. Объясните, как нашли числа.
18 : [] + 65= 67
48 : [] — 4 = 2
8 • [] — 20 = 12
[] • 6 + 18 =72
Дети: Я сравнила числа 65 и 67. Второе число на 2 больше. Значит 18 нужно разделить на такое число, чтобы получилось 2. 18 : 9 = 2. В клетку надо поставить число 9.
А я решала уравнения. Во втором сначала неизвестно уменьшаемое. Чтобы его найти я сложила вычитаемое и значение разности. Получилось 6. Теперь в новом уравнении неизвестен делитель. Я разделила 48 на 6, и получилось 8.
Учитель: Кто находил числа по-другому?
Дети: Я подбирал числа. В третьем равенстве 8 нужно умножить на такое число, чтобы получилось больше 20. Самое маленькое такое число — 3. Но оно не годится, т.к. 24 — 20 = 4, а должно получиться 12.
Если взять число 4, то получим 32. 32 — 20 = 12. Получилось верное равенство. Значит, в клетку нужно поставить число 4.
Дополнительное задание (для тех, кто раньше справится с равенствами).
Поставь вместо звездочек такие цифры, чтобы получилось верное равенство.
63*
2*5
*79
9. Итог урока
Учитель: Что нового вы для себя открыли?
Дети: Узнали новые римские цифры.
А еще узнали, что числа с новыми цифрами записывают по тем же правилам, которые мы знаем.
Учитель: Какое задание я вам дала в начале урока? Кто его выполнил?
(В классе заметно замешательство, дети пытаются сообразить, о чем идет речь, большинство не могут вспомнить).
Дети: Я вспомнил! Мы должны назвать тему урока. Я думаю так: «Римские цифры и запись чисел с их помощью».
А я думаю, это неточно, ведь некоторые такие цифры мы уже знали раньше. Наверное, нужно так: «Новые римские цифры и запись чисел их помощью».
Учитель: Как вы считаете, кто более точно назвал тему урока?
(дети выбирают второй вариант).
Учитель: Какое задание вам понравилось?
(Разные дети называют разные задания, в результате каждое задание нравится какой-то группе детей).
Теперь я выставлю отметки за урок, а вы скажете, согласны с ними или нет.
Если у вас настроение радостное, то повесьте на синее небо белую звезду, если грустное, то желтую звезду (плакат на доске).
Урок закончен.

В каждом «футбольном поколении» есть свои герои: Пеле, Диего Марадона, Мишель Платини, Зинедин Зидан, а сейчас Лионель Месси – самый лучший футболист в мире, выступающий за «Барселону» под номером 10.
Нападающий «Барселоны» Лионель Месси
Как мальчик бедной семьи с врожденным недугом, требовавшим дорогостоящего лечения, преодолел все трудности на пути к пятикратному званию лучшего футболиста мира? Подробно о пути Лео Месси к успеху читайте в нашем материале.
Детство и семья
Лионель Андрес Месси родился 24 июня 1987 года в аргентинском городе Росарио. Предки Месси родом из итальянского города Анконы, в Аргентину эмигрировали в 1883 году. Отец Месси – Хорхе Орасио Месси – был сталеваром, мама – Селия Мария Месси – работала уборщицей. Семья была многодетной: у Лионеля есть старшие братья Матиас и Родриго и сестра Мария.
Будущий чемпион
Лионель начал заниматься футболом в 5 лет. Его отец подрабатывал тренером в местном футбольном клубе «Грандоли», но впервые привела Лионеля на занятия его бабушка, единственный член семьи, веривший в его успех на футбольном поприще. Прошло много лет, Месси стал величайшим футболистом, и до сих пор после каждого забитого гола он поднимает руки вверх – в честь бабушки, которая покинула этот мир, когда ему было 10 лет.
Команда, в которой Месси начинал играть в футбол (2-й справа в верхнем ряду)
В 8 лет Лионель начал играть за профессиональный футбольный клуб «Ньюэллз Олд Бойз» и вскоре стал капитаном команды. В 1997 году Лео совместно с клубом выиграл Кубок Дружбы Перу. В одно из матчей «НОБ» его приметили скауты ФК «Ривер Плэйт», и юный футболист начал выступать за два клуба одновременно. Страшная новость разрушила мечты мальчика о футбольной карьере. В 11 лет ему поставили диагноз – дефицит соматотропина, гормона роста. Годовое лечение обошлось бы в 11 тысяч долларов, чего не могло позволить ни руководство «Ривер Плейта», ни, тем более, родители Месси.
Лионель Месси в детстве
Отец Лео понял, что единственный шанс – отвезти сына на смотры в «Барселону» (ранее клуб проявлял интерес к одаренному спортсмену). На помощь пришел футбольный агент Орасио Гаджиоли, который отвез мальчика в Испанию. Сам Орасио вспоминал, что когда впервые увидел Лионеля, то не поверил в его успех: «Он был слишком тощим и мелким, но когда я увидел его на тренировках в „Барселоне“, то поменял мнение. Я понял, что он вырастет великим игроком».
3 октября 2000 года спортивный директор «Барселоны» Карлес Рексач увидел маленького Месси в действии и моментально предложил ему заключить контракт. Бумаги под рукой не оказалось, и Карлес набросал текст договора на салфетке.
Первый контракт Месси с «Барселоной»
Клуб оплатил лечение Лионеля и перевез его семью в Испанию. Месси присоединился к юношеской сборной «Барселоны» и начал тренировки в футбольной академии «Ла Масия». В то время тренер «Ювентуса» Фабио Капелло предлагал «Барселоне» перекупить Месси за выгодную сумму, но ему отказали.
Рост Месси – 169 сантиметров, но если бы ему не удалось попасть в «Барселону» и получить необходимые инъекции, по прогнозам врачей, он вряд ли преодолел бы 140-сантиметровую планку.
Футбольная карьера
Дебют Месси в основном составе «Барселоны» состоялся 17 ноября 2003 года. Это был товарищеский матч против «Порту». Тогда авторитетная испанская газета «El Mundo» отозвалась о его игре так: «У паренька нога Марадоны, скорость Кройфа и пас Роналдиньо».
Молодой Месси: дебют в составе «Барселоны»
Первым официальным матчем для Месси стал «Барселона» – «Эспаньола» (16 октября 2004 года). На чемпионате Испании 17-летний Лионель, вышедший на замену, забил свой первый гол во «взрослой» команде ФК «Альбасете». В сентябре 2005 он получил гражданство Испании.
В Лиге Чемпионов он дебютировал 7 декабря того же года. Матч с украинским «Шахтёром» был проигран в пользу украинцев 0:2. Свой первый мяч в Лиге чемпионов он забил в матче против ФК «Панатинаикос» (2 ноября 2005). В финальном матче Лиги он не смог принять участие из-за травмы. В декабре этого же года был награждён званием «Золотой мальчик» как лучший молодой игрок до 21 года.
Голы Месси, которые потрясли мир
В 2005 году Месси дебютировал за сборную Аргентины. Этот матч против Венгрии он не забудет никогда: после 47 секунд он получил красную карточку, убежал в раздевалку и расплакался.
Первый матч Месси в составе сборной Аргентины был неудачным
На Чемпионате Испании сезона 2006 года Лионель с помощью своего знаменитого хет-трика закончил матч вничью 3:3 и получил 3-е место в номинации Золотой мяч и 2-е место в номинации Бриллиантовый мяч ФИФА, обойдя Криштиану Роналду.
Матчи сезона 2007/08 для «Барселоны» были неудачными, многочисленные травмы Месси не позволяли ему играть в полную силу, и команда заняла 3-е место, но всё же попала в 1/2 финал Лиги чемпионов. В этом же году Лео в составе сборной Аргентины участвовал в Олимпийских играх в Пекине. Футбольный клуб «Барселона» долго не хотел отпускать своего лучшего бомбардира, и только после разговора с главным тренером Гвардиолой клуб согласился отпустить Месси. Аргентина заняла первое место.
Олимпийские чемпионы
Начало сезона 2008/09 ознаменовалось для Лионеля сменой номера: после ухода Роналдиньо Месси поменял свой 19 номер на его «десятку». Также Лионель стал обладателем Золотого мяча как лучший игрок Европы.
В «Барселоне» Месси играет под номером 10
В начале сезона 2009/10 он подписал новый контракт с «Барселоной», действовавший до 2016 года с суммой отступных 250 млн евро. Начало сезона стало удачным: команда выиграла Суперкубок УЕФА и Суперкубок Испании. 21 декабря 2009 Месси получил звание Лучшего игрока мира. И в этом же году команда с помощью лучшего бомбардира Лионеля завоевала 6 титулов.
Лучший игрок УЕФА
16 января 2010 года в матче «Барселона» – «Севилья» Месси забил свой сотый гол. В столь раннем возрасте – 22 года – ещё никому не удавалось достичь таких высоких результатов. 6 апреля на матче 1/4 финала Лиги Чемпионов Лео, забивший 4 мяча, был признан лучшим бомбардиром.
На чемпионате мира Месси играл в сборной Аргентины против сборной Нигерии, матч закончился со счётом 1:0 в пользу аргентинцев. У Лионеля было много возможностей забить гол, но нигерийский вратарь Винсенте Эньеама раз за разом спасал команду.
Самый успешный игрок «Барселоны»
На матче с Грецией Месси вышел на поле как самый молодой капитан за всю историю сборной Аргентины, матч закончился в пользу аргентинцев 2:0. Лео играл хорошо, был признан лучшим игроком, но не заработал баллы по системе «гол+пас», и по итогам группового турнира Месси признали «бесполезным» игроком для команды, потому что он не реализовал большое количество удачных моментов в игре, плюс показал отсутствие голов и результативных передач.
Золотая бутса Лео Месси
В 1/4 финала сборная Аргентины проиграла сборной Германии 4:0, но, несмотря на поражение, Месси всё же номинировали на «Золотой мяч» ФИФА.
В 2011 году матч «Барселона» – «Севилья» закончился со счётом 1:3. Чтобы получить кубок, команде нужно было забивать по два гола за матч, но и с этим справились, получив трофей в 9-й раз, во многом благодаря знаменитому хет-трику Месси. В четвёртом туре Лиги против «Копенгагена», гол, забитый Лео, сделал бомбардира новым рекордсменом «Барселоны» за всю историю Еврокубка.
10 января 2011 года Месси выиграл Золотой мяч, как лучший футболист Мира и стал пятым в истории футболистом, сумевшим 2 года подряд выиграть самую престижную награду мирового футбола.
28 мая 2011 года «Барселона» стала победителем Лиги чемпионов, и Месси вновь был назван лучшим игроком матча.
В новом сезоне 2011/12 Барса завоевала Суперкубок Испании, матч проходил в Мадриде с известным соперником «Реал», но закончился вничью 2:2. В ответном матче каталонцы одержали победу 3:2 благодаря голу, который забил Месси. Это был его 200-й гол в профессиональной лиге.
Лионель Месси получал «Золотой мяч» четыре раза подряд
25 августа журналисты из стран-членов ЕФС в ходе жеребьёвки определили победителей турнира Лиги в Монако: 39 голосов было отдано Лионелю Месси, отныне – лучший игрок Европы. А уже 26 августа «Барселона» завоёвывает Суперкубок УЕФА.
На чемпионате Испании 2011/12 в матче «Барселона» — «Осасуна» Месси оформил хет-трик, вследствие чего «Барса «победила со счётом 8:0. Второй хет-трик был оформлен против мадридской команды «Атлетико» 24 сентября.
24 декабря 2011 года французское издание «Экип» признало аргентинского футболиста лучшим спортсменом мира. Лионель набрал 807 очков, опередив теннисиста Новака Джоковича и автогонщика «Формулы-1» Себастьяна Феттеля. Газетные передовицы сообщили, что Месси – первый с 1998 года футболист, победивший в этой номинации.
Лионель Месси и Криштиану Роналду соперники на поле
В марте 2012 года в матче «Барселона» – «Гранада», забив 3 гола, Лео установил рекорд результативности всех официальных матчей «Барсы». В общей сумме на счету Месси было уже 234 забитых мяча. 24 апреля 2012 года в матче «Барселона» – «Челси» Лео не реализовал пенальти, и по итогам двух матчей со счётом 2:3 команда не прошла в финал и таким образом вышла из борьбы за Кубок Чемпионов.
Лионель Месси и Диего Марадона
Но уже в конце апреля «Барселона» разгромила мадридский ФК «Райо Вальекано» с ошеломляющим счётом 7:0. В этом матче на счету Месси два гола и две результативные передачи. По итогам чемпионата Лионель стал лучшим бомбардиром: он забил 50 голов, тем самым обойдя лидера «Реала» Криштиану Роналду. В феврале 2012 года в матче со сборной Швейцарии Месси снова отличился своим знаменитым хет-триком, что привело к победе сборной Аргентины со счётом 3:1.
После каждого забитого гола Месси вспоминает о бабушке
В следующем сезоне Месси в составе «Барселоны» 27 октября забил в ворота «Райо Вальекано» 300-й мяч в своей карьере. А в конце 2012 года он был признан лучшим футболистом года по версии журнала World Soccer, выиграв у Криштиану Роналду и Андреса Иньеста. Через месяц в Цюрихе Лионель Месси стал четырехкратным обладателем премии «Золотой мяч» – четвертый год подряд. 7 февраля 2013 года футболист продлил контракт с «Барселоной» до июня 2018 года.
В конце 2013 года он уступил звание лучшего игрока года Криштиану Роналду, а в начале следующего года занял лишь второе место в борьбе за «Золотой мяч». Зато в марте 2014 года в рамках 28 тура чемпионата Испании оформил хет-трик, доведя счет своих голов за каталонцев до 371. Так Месси стал самым лучшим бомбардиром в истории «Барселоны» во всех турнирах.
В Чемпионате мира 2014 сборная Аргентины успешно выступила и дошла до финала, где уступила сборной Германии со счетом 0:1. В ЧМ-2014 Месси провел семь матчей, в которых забил четыре гола. Он был признан лучшим игроком мундиаля.
В 2014 году испанский режиссер Алекса де ла Иглесиа снял полуторачасовой документальный фильм про Месси, в котором подробно рассказал историю его успеха. В ленту включены многие видеозаписи из архива футболиста.
В июле 2017 года Лионель Месси согласовал новый контракт с «Барселоной». Предполагалось, что новое соглашение будет действовать до 2022 года и что в момент его окончания футболисту будет уже 35.
Месси продолжает карьеру в Барселоне
В ноябре того же года Месси в составе сборной Аргентины приезжал в Москву. Сборные Аргентины и России встретились в рамках товарищеского матча. Месси провел в столице целую неделю, к радости десятков смелых фанатов,сделавших совместное селфи со звездой мирового футбола. Неделя выдалась трудная, и не только из-за огромного количества желающих сфотографироваться – на пятый день визита, во время тренировки, над стадионом пошел снег. В августе 2020 года Месси сообщил о решении покинуть «Барселону», воспользовавшись правом расторгнуть контракт с клубом в одностороннем порядке. Разумеется, руководство клуба было против такого решения, выразив надежду, что футболист останется в составе до финала карьеры: «Хотим строить будущее „Барселоны“ с лучшим игроком мира». Сообщалось, что нападающий хочет перейти в «Манчестер Сити». По данным спортивных СМИ, Месси решил уйти из «Барселоны» после разговора с тренером Рональдом Куманом. Однако позже футболист изменил решение и остался в команде.
Месси уходит из «Барселоны»
Осенью 2020 года Лионель Месси высказался по поводу смерти Диего Марадоны, отметив, что утрата спортсмена является очень серьезной и для аргентинцев, и для футбола в целом.
5 августа 2021 года Месси все-таки покинул «Барселону» — информация об этом появилась на сайте клуба. Все были уверены, что аргентинец подпишет новый контракт с каталонским клубом, но этого, увы не произошло. Оказалось, что заключить соглашение невозможно из-за ряда «финансовых и структурных препятствий, прописанных в регламенте испанской лиги».
Проблемы с законом
В 2013 году Месси и его отца обвинили в налоговом мошенничестве. По данным испанской прокуратуры, они не уплатили в национальную казну более 4 миллионов евро. Оба обвиняемых свою вину отрицали.
Месси и его отец в суде
В 2016 году Хорхе и Лионеля приговорили к году и 9 месяцам тюремного заключения. Однако законодательство позволило им отделаться штрафами: Месси-младший заплатил 2 миллиона евро, его отец – 1 миллион.
Месси избежал тюрьмы
Личная жизнь Лионеля Месси
В 18 лет Лионель Месси встречался с 14-летней Макареной Лемос, уроженкой Росарио. Юную модель и подающего надежды футболиста познакомил отец девушки, жаждущий выгодно пристроить дочь. Однако их отношения не сложились – воспротивилась мать Лионеля, да и особо теплых чувств между ними не возникло.
Макарена Лемос, первая девушка Лионеля Месси
Затем он недолго встречался с моделью аргентинского «Плейбоя» Лусианой Саласар, с Мисс-Польша Анной Вербер, аргентинской моделью Клаудией Чьярдоне.
В 2009 году Лионель был замечен на карнавале в Сайтгез с миниатюрной темноволосой девушкой. Она выбивалась из ряда фигуристых блондинок, которых привыкли видеть рядом с Месси. В одном из интервью футболист подтвердил серьезность намерений: «У меня есть подруга, и она живёт в Аргентине, и я счастлив с ней».
Лионель Месси и Антонелла Рокуццо
Позже выяснилось, что ее зовут Антонелла Рокуццо, и она – также уроженка города Росарио, более того, они знакомы с детства: их родители дружили, а сам Лео в детстве играл на поле вместе с кузеном Антонеллы.
Месси и его жена знакомы с детства
В ноябре 2012 года у Лионеля и Антонеллы родился сын, которого назвали Тьяго. В честь этого события футболист набил на ноге татуировку с его именем и изображением рук.
Лионель Месси с сыном
Кроме того, на спине Месси набита татуировка с портретом его бабушки (самая первая татуировка спортсмена), на голени – номер «10» и кинжал, на руке – Иисус в терновом венце, а на локте – витраж одной из церквей его родного города.
Одна из татуировок Месси
30 июня 2017 года Месси и Антонелла оформили свои отношения. Свадьба футболиста «Барселоны» и его подруги детства прошла в отеле города Росарио. На церемонии присутствовали 260 гостей и 157 представителей прессы.
30 июня 2017 года Месси женился
Молодожены настояли на том, чтобы вместо подарков им гости перевели деньги на счет благотворительного фонда Techo. В честь свадьбы они сделали парные татуировки на пальцах – дата их свадьбы, написанная римскими цифрами.
Счастливая пара
На медовый месяц супруги отправились на остров Анигуа, правда, всего на неделю.
Свадебный танец Месси в Сети раскритиковали.
Месси танцует на свадьбе
А вскоре после свадьбы стало известно, что Месси снова станет папой.
Помимо футбольной деятельности Месси принимает участие в социальной жизни планеты, Лионель — международный посол доброй воли организации ЮНИСЕФ. В январе 2013 года знаменитый футболист пожертвовал 152 тыс. евро на реконструкцию спортивного центра в своем родном городе Росарио.
В разное время Месси являлся лицом видеоигр Pro Evolution Soccer, Adidas, MasterCard, Xbox, McDonald’s, Danone, Pepsi, Lays и многих других менее известных брендов.
Лионель Месси в рекламе чипсов Lay’s
Лионель Месси сейчас
В декабре 2022 года Аргентина впервые с 1986 года стала чемпионом мира по футболу, ну а Лионель Месси, пусть и в составе команды, впервые стал чемпионом мира. В финале сборная Аргентина встретилась со сборной Франции. Месси открыл счёт на 23 минуте, реализовав пенальти за фол на Анхеле Ди Марии, забил гол в дополнительное время, на 109 минуте, выведя сборную вперед.
Месси принёс Аргентине третью в истории победу на Чемпионате мира
За 4 минуты до конца дополнительного времени француз Килиан Мбаппе забил гол в ворота Аргентины, сравняв счет до 3:3. Итог матча решила серия пенальти, в которой победила Аргентина.
Реакция сборной Аргентины на победу
Накануне матча Месси заявил, что завершает карьеру за национальную сборную. «Красивее уйти он и не мог», – считают футбольные эксперты.
22 римскими цифрами — Как написать 22 римскими цифрами?
LearnPracticeDownload
22 римскими цифрами — XXII. Чтобы преобразовать 22 в римские цифры, мы напишем 22 в расширенной форме, т.е. 22 = 10 + 10 + 1 + 1, после чего заменив преобразованные числа соответствующими им римскими цифрами, мы получим 22 = X + X + I + I = XXII . В этой статье мы объясним, как правильно преобразовать 22 в римские цифры.
22 = 20 + 2
римских цифр = ХХ + II
22 римскими цифрами = XXII
1. Как написать 22 римскими цифрами?
2. Основные правила
3. Номера, относящиеся к 22
4. Часто задаваемые вопросы о 22 римскими цифрами
Как написать 22 римскими цифрами?
Римские цифры для 22 можно получить, используя метод, указанный ниже:
В этом методе мы разбиваем 22 на наименее расширяемую форму, пишем соответствующую им латинскую букву и добавляем/вычитаем их, то есть 22 = 10 + 10 + 1 + 1 = X + X + I + I = XXII.
Следовательно, значение 22 в римских цифрах равно XXII.
☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр
Основные правила интерпретации римских цифр
Когда буква большего размера предшествует букве меньшего размера, буквы добавляются. Например: DX, D > X, поэтому DX = D + X = 500 + 10 = 510,9.0008
Когда буква меньшего размера предшествует букве большего размера, буквы вычитаются. Например: IV, I < V, поэтому IV = V - I = 5 - 1 = 4.
Когда буква повторяется несколько раз, они добавляются. Например: ММ = М + М = 1000 + 1000 = 2000
Одну и ту же букву нельзя использовать более трех раз подряд.
Римские цифры могут показаться отличными от цифр, но они похожи. Например, 22 римскими цифрами эквивалентно XXII. Римские цифры для чисел, связанных с 22, приведены ниже:
ХХ = 20
ХХI = 20 + 1 = 21
XXII = 20 + 2 = 22
XXIII = 20 + 3 = 23
XXIV = 20 + 4 = 24
ХХV = 20 + 5 = 25
ХХVI = 20 + 6 = 26
XXVII = 20 + 7 = 27
XXVIII = 20 + 8 = 28
XXIX = 20 + 9 = 29
22 римскими цифрами Примеры
Пример 1: Найдите значение (12 — 27) + 22 римскими цифрами.
Решение:
Решение (12 — 27) + 22 = -15 + 22 = 7. Теперь запишем ответ, то есть 7 = VII.
Пример 2. Найдите разницу между 37 и 22 римскими цифрами.
Решение:
Решение данной задачи, 37 — 22 = 15
Для определения значения 37 — 22 римскими цифрами выразим 15 в развернутом виде, т. е. 15 = 10 + 5 = X + V = XV.
Пример 3: Какой остаток при делении XXII на III?
Решение:
III = 3 и XXII = 22 в числах.
При делении 22 на 3 в остатке остается 1.
Итак, 1 = I
Следовательно, при делении XXII на III получается остаток I.
Пример 4. Найдите значение 3137 — 22.
Решение:
Решение данной задачи, 3137 — 22 = 3115
Для определения значения 3137 — 22 римскими цифрами выразим 3115 в развернутом виде, т.е. 3115 = 3000 + 100 + 10 + 5 = МММ + С + Х + V = МММСХV.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?
Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.
Запишитесь на бесплатный пробный урок
Часто задаваемые вопросы о 22 римскими цифрами
Что означает 22 римскими цифрами?
Чтобы записать 22 римскими цифрами, сначала выразим 22 в развернутом виде. 22 = 10 + 10 + 1 + 1 = Х + Х + I + I = XXII. Следовательно, 22 в римских числах выражается как XXII.
Что нужно добавить к 16, чтобы получить 22? Запишите ответ римскими цифрами.
22 римскими цифрами — XXII, тогда как 16 — XVI. 22 — 16 = 6. Следовательно, к 16 нужно прибавить 6, чтобы получить 22. Теперь, чтобы перевести 6 в римские числа, выразим его в развернутом виде, то есть 6 = 5 + 1 = V + I = VI .
Почему число 22 римскими цифрами пишется как XXII?
Мы знаем, что римскими цифрами 2 записывается как II, а 10 как X. Следовательно, 22 римскими цифрами записывается как 22 = 20 + 2 = XX + II = XXII.
Каково значение (86 — 95) + 22 в римских цифрах?
Решение (86 — 95) + 22 = -9 + 22 = 13. Чтобы выразить, (86 — 95) + 22 римскими цифрами, запишем ответ, то есть 13 в развернутом виде. 13 = 10 + 1 + 1 + 1 = X + I + I + I = XIII
Какое значение числа 22 в римских цифрах?
Чтобы преобразовать 22 в римские цифры, преобразование включает в себя разбиение чисел на основе разрядности (единицы, десятки, сотни, тысячи).
Десятки = 20 = ХХ
Единицы = 2 = II
Число = 20 + 2 = ХХ + II = XXII
☛ Статьи по теме:
1999 римскими цифрами — MCMXCIX
106 римскими цифрами — CVI
1951 римскими цифрами — MCMLI
189римскими цифрами — CLXXXIX
1600 римскими цифрами — MDC
41 римскими цифрами — XLI
1985 римскими цифрами — MCMLXXXV
Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план
22.
06.21 Римские цифры (решено)
Римские цифры — это древняя система счисления, использовавшаяся древними римлянами для представления чисел. Эта система до сих пор используется для представления дат и больших чисел. Вопреки тому, во что многие верят, прямого эквивалента дробного числа 0,62221 в римских цифрах не существует; однако вы можете использовать приближение. В этом руководстве мы объясним, как понимать 22/06/21 римскими цифрами.
Пошаговое руководство
Первый шаг к пониманию 22/06/21 римскими цифрами – это понимание основ системы. Римские цифры пишутся с использованием всего семи букв: I, V, X, L, C, D и M. До установления правил и норм современной математики римляне использовали эти семь букв для обозначения всех чисел.
Чтобы понять 22.06.21 римскими цифрами, мы должны сначала преобразовать дату в числовое значение. 22.06.21 — числовое значение, которое можно записать как 6,2221.
После преобразования даты в числовое значение важно понимать, что дробные числа, такие как 0,2221, не могут быть выражены римскими цифрами, поскольку нет прямого эквивалента. Таким образом, мы должны приблизиться.
Чтобы приблизить дату 22.06.21 римскими цифрами, мы можем использовать один из двух способов. Первый вариант — упростить дробное значение до ближайшего целого числа, прежде чем выражать его римскими цифрами. Второй вариант — выразить дробное значение комбинацией букв (например, «IV»).
Если мы используем первый вариант, мы можем просто преобразовать дробное число в его ближайшее целое число (6,2221 можно упростить до 6). Тогда мы можем выразить число 6 римскими цифрами как VI.
Если мы используем второй вариант, мы можем выразить дробное число 0,2221 как комбинацию букв (IV).
Комбинируя эти два варианта, мы можем выразить 22.06.21 римскими цифрами как VIIV.
Часто задаваемые вопросы
Что такое запись римскими цифрами?
Римские цифры — это древняя система счисления, использовавшаяся древними римлянами для представления чисел. Эта система до сих пор используется для представления дат и больших чисел.

Курс высшей математики, Т.1

Оглавление

возрастание и убывание функции в точке

Возрастающие и убывающие функции — GeeksforGeeks

Что такое возрастающая, убывающая и постоянная функция?

Найти возрастающие и убывающие интервалы

3 10x

48 2

Как найти возрастающую или убывающую функцию?

Пошаговое руководство по возрастающим и убывающим функциям

Определение возрастающих и убывающих функций

Графическое представление возрастающих и убывающих функций

Правила проверки возрастающих и убывающих функций

Свойства возрастающих и убывающих функций

Калькулятор конвергенции последовательности — Google Suce

Sequence-Convergence-Calculator-Google SUCE

Римские цифры в Word — как поставить: основные способы. Как переключиться с арабских на римские

Нумерация цифр в ворде по списку

Прописываем по-английски

Как поставить римские цифры в ворде

С помощью таблицы символов

Автоматическое написание

Применение alt-кода

С помощью CTRL+F9

С помощью кода знака

Нумерация страниц с римскими цифрами

Заключение

Цифры: значение, история, интересные факты

Значение слова «цифры»

История

Почему монархи используют римские цифры в своих именах?

Последние записи в блоге о римских цифрах

Литературные термины и определения: Tria Nomina

Как уменьшить размер PDF-файла онлайн и офлайн

Как уменьшить размер PDF‑файла онлайн на любом устройстве

1. IlovePDF

2. PDF2GO

3. Adobe Acrobat

Как уменьшить размер PDF‑файла офлайн на компьютере

1. Microsoft Word

2. Просмотр

Как уменьшить размер PDF‑файла офлайн на смартфоне

1. Small PDF

2. Файлы

Преобразование: JPG в PDF онлайн бесплатно

Преобразование изображений в PDF

Шаг за шагом: как конвертировать JPG в PDF

После этого пользователям также может понадобиться:

Часто задаваемые вопросы о преобразовании JPG в PDF

Рекомендовать 5 лучших онлайн конвертеров JPG в PDF отличный способ сделать это. Однако jpg — не единственный формат изображения, конвертируемый в PDF.

5 лучших онлайн-конвертеров JPG в PDF

1. Smallpdf

Плюсы

Минусы

2. ILovePDF

Плюсы

Минусы

3. Онлайн-инструменты Adobe Acrobat

Плюсы

Минусы

4. Бесплатный конвертер PDF

Плюсы

Минусы

5. Soda PDF

Плюсы

Минусы

Лучший конвертер JPG в PDF для настольных пользователей — PDFelement

Сколько часов в рабочем месяце?

Варианты

Наблюдения

150+ часов

Время растёт нелинейно!

Троли

Оплата сверхурочных: что нужно знать сотруднику

Перевести 120 часов в минуты

Что такое 120 часов в минутах? (от 120 ч до мин)

Результат

Преобразователь

Формула преобразования

Как перевести 120 часов в минуты?