Рубрика: Разное

Страница не найдена – ФГОС online

Извините, страница не найдена. Она была удалена или переименована. Но вы можете перейти на главную страницу либо на страницу любой олимпиады.

Олимпиады для работников ДОУ
Олимпиады для учителей и педагогов
Олимпиады для студентов
Олимпиады для дошкольников
Олимпиады по предметам
Олимпиады 1 класс
Олимпиады 2 класс
Олимпиады 3 класс
Олимпиады 4 класс
Олимпиады 5 класс
Олимпиады 6 класс
Олимпиады 7 класс
Олимпиады 8 класс
Олимпиады 9 класс
Олимпиады 10 класс
Олимпиады 11 класс

ТОП курсов повышения квалификации

ТОП курсов профессиональной переподготовки

технологическая карта урока алгебры по теме «Возведение в степень произведения и степени» | План-конспект урока по алгебре (7 класс):

Технологическая карта урока по математике «Возведение в степень произведения и степени»

— Экспоненциальная функция как бесконечный продукт

спросил 9 лет, 5 месяцев назад

Изменено 1 год, 5 месяцев назад

Просмотрено 10 тысяч раз

$\begingroup$

Существует ли какое-либо представление экспоненциальной функции в виде бесконечного произведения (где нет максимального множителя в ряду членов, который вносит существенный вклад)? т. е. 9\infty a_n,$$

и под предложением в скобках я подразумеваю, что $a_n$ не просто в основном равны $1$ или попарно сокращаются. Произведение бесконечно, но его множители не содержат подпоследовательности из $1$, если это имеет смысл.

Конечно, существует определение предела как степени $(1+x/n)$., но это не определенные $a_n$, которые можно было бы, например, разделить.

• исчисление
• реальный анализ
• пределы
• функции
• экспоненциальная функция 9п}. $$ Первое тождество (когда $\pm=+$) дает неубывающую последовательность частичных произведений. Второе тождество (когда $\pm=-$) дает невозрастающую последовательность частичных произведений.

  $\endgroup$

  1

  $\begingroup$

  Удивительно, но экспоненциальную функцию можно представить в виде бесконечного произведения произведения! Этот результат был показан в статье 2006 года «Двойные интегралы и бесконечные произведения для некоторых классических констант через аналитические продолжения трансцендентного Лерха» Хесуса Гильеры и Джонатана Сондоу. 9{-n}.$$

  $\endgroup$

  2

  Экспоненциальный рост для улучшения вашей бизнес-модели

  Что общего между самыми быстрорастущими стартапами Силиконовой долины и Манхэттенским проектом?

  Они оба создают продукты-бомбы, рассчитанные на экспоненциальный рост.

  Ладно, неудачная шутка.

  Экспоненциальный рост является синонимом модного слова стартапа «единорог». Каждая компания, которую вы слышали, когда ее называют этим мифическим существом, является продуктом экспоненциально быстрого роста.

  Задача о пшенице и шахматной доске — отличная демонстрация силы экспоненциального роста. Допустим, вы начинаете с одного зерна пшеницы на первой клетке шахматной доски 8×8. Если вы будете удваивать количество риса в каждом последующем квадрате, то к 64-му квадрату у вас будет 18 446 744 073 709 551 615 или 18 90 148 квинтиллионов 90 149 зерен пшеницы. Это много хлеба.

  Какая наука стоит за этой огромной силой и как вы можете использовать ее для своего бизнеса? Давайте рассмотрим экспоненциальный рост в этой статье или сразу перейдем к нашей инфографике ниже.

  Экспоненциальный рост Определение

  Экспоненциальный рост — это скорость изменения, измеренная за заданное число равных интервалов времени . По сути, когда бизнес растет на 100 % (или удваивается) за несколько интервалов времени, каждое увеличение на 100 % добавляется к начальному значению, что приводит к суммированию и среде экспоненциального роста.

  Это означает, что даже если вы растете на 100% в год, это не обязательно экспоненциальный рост. Но если вы будете расти на 100% каждый год в течение многих лет, вы начнете испытывать гиперрост.

  Формула экспоненциального роста

  Формула экспоненциального роста начинается с начального значения любого измеряемого показателя, например дохода или количества пользователей. Затем вы оцениваете процентное увеличение за определенный период времени.

  Последним компонентом формулы экспоненциального роста является показатель степени. Показатель степени в данном случае представляет собой количество измеряемых равных интервалов времени. Вот формула для математически склонных людей:

  X

  _t = X ₀ (1+r) ^t

  X ₀ = начальное значение через равные интервалы, выраженные целым числом

   

  Пример экспоненциального роста

  Возьмем в качестве примера ваше приложение.

  Мы сравним скорость роста 10% со скоростью роста 100%.

  В первый год у вашего приложения было 500 пользователей. За второй год количество клиентов увеличилось на 10 %, добавив 50 новых пользователей, а общее количество пользователей на конец года составило 550 человек. Если этот рост продолжится, как вы думаете, сколько пользователей у вас будет через пять лет?

  500(1+0,1) ⁵

  X _t = 805 пользователей

   

  Всего 805 пользователей.

  Но насколько изменилось бы это число, если бы вы достигли экспоненциального роста на 100% из года в год за тот же пятилетний период?

  500(1+1) ⁵

  X _t = 16 000 пользователей

   

  Как видите, достижение экспоненциального роста имеет огромное значение. В этом случае эта разница составит 15,19.5 пользователей — если быть досадно точным.

  Что способствует экспоненциальному росту?

  Одним из главных факторов экспоненциального роста в маркетинге является идея вирусных коэффициентов. Коэффициент вирусности, который иногда используется как синоним слова «вирусный», использует преимущества маркетинга из уст в уста.

  Если каждый отдельный клиент приглашает 10 человек в своей сети для использования продукта или компании, экспоненциальный рост почти неизбежен.

  Затем начинает действовать сетевой эффект. Именно здесь продукт становится более полезным по мере того, как все больше людей его используют. Instagram, например, не был бы очень интересен, если бы лишь горстка людей выкладывала фотографии.

  По мере того, как все больше людей присоединяются и публикуют свои фотографии, они приводят с собой своих друзей, семьи и поклонников.

  Примеры экспоненциального роста в бизнесе

  Вы слышали о них, вы, вероятно, использовали их и, вероятно, рассказывали о них своим друзьям.

  Верно. Вы можете быть частично ответственны за экспоненциальный рост таких компаний, как Facebook, Instagram, Uber и Airbnb — или Snapchat, если вы принадлежите к поколению Z. 

  Facebook

  Вероятно, лучшим примером экспоненциального роста являются ежемесячные активные пользователи Facebook (MAU). В конце 2004 года у Facebook был 1 миллион MAU, а в конце 2018 года это число выросло до 2,32 миллиарда. ¹

  Это увеличение на 231 900% за 14-летний период.

  Рост выручки Facebook с 2004 года — еще более впечатляющий процент. Доход в 2004 году составил жалкие 400 000 долларов. Но в 2005 году выручка выросла до 9 миллионов долларов, то есть на 2150%. Перенесемся в 2018 год, когда доход Facebook составил 55 миллиардов долларов. ²

  Это умопомрачительное увеличение на 13 753 150% за тот же 14-летний период.

  DiDi

  Ладно, возможно, вы не слышали, не использовали и никому не рассказывали об этом следующем примере, но если вы хотите поговорить об экспоненциальном росте, вам не избежать Китая.

  DiDi — китайская альтернатива такси Uber. Хотя он был запущен в 2012 году и, вероятно, стал жертвой полного игнорирования Китаем интеллектуальной собственности Силиконовой долины, DiDi вырос, чтобы затмить статистику использования Uber.

  Начнем со статистики использования Uber. Компания Uber, основанная в 2009 году, имеет 75 миллионов пользователей, 3 миллиона водителей и более 15 миллионов поездок в день. Неплохо для 10-летней компании.

  У DiDi, с другой стороны, 550 миллионов пользователей, 21 миллион водителей и 30 миллионов поездок в день. Впечатляет, если учесть, что у Uber была почти трехлетняя фора. ³  

  Стратегии достижения экспоненциального роста

  К настоящему моменту вы, вероятно, грызете удила, чтобы получить в свои руки какой-нибудь сладкий экспоненциальный рост. Но как?

  Как и в случае с вирусным маркетингом, успешное достижение экспоненциального роста в реальном мире — непростая задача. Если бы вы только могли включить желаемый темп роста в уравнение и смоделировать его в будущем.

  Масштабирование вашего бизнеса для десятикратного роста начинается с создания отличных продуктов и продолжается, если вы можете формировать привычки для своих пользователей.

  Поднимите опыт Нанны до уровня N

  Если ваши продукты сложны и запутаны в использовании, вы рискуете оттолкнуть подавляющее большинство потенциальных пользователей и вынудить пользователей удалить ваше приложение до того, как экспоненциальный рост успеет сотворить свое волшебство.

  Некоторые люди выступают за «бабушкин тест», чтобы определить, насколько продукт удобен для пользователя. ⁴ Мы считаем, что это верный тест для оценки экспоненциальной силы реферального маркетинга. Зачем нам советовать нашим бабушкам использовать ваши продукты, если мы знаем, что они слишком запутаны для использования?

  Создание потрясающего пользовательского опыта — это процесс. Скорее всего, это произойдет в ходе многих выпусков версий. Пользовательский опыт — это часто упускаемый из виду аспект роста, но для того, чтобы удерживать и вовлекать пользователей, вы должны обеспечить незабываемый опыт, который вдохновит пользователей вернуться.

  Не забывайте об опыте посадки

  При всем этом акценте на кожаный салон высочайшего качества, чтобы бабушке было удобно ездить, не забудьте предоставить ей стремянку, чтобы сесть внутрь.

  Лучший пользовательский опыт в мире будет напрасным, если пользователи не будут обучены тому, как использовать продукт. Будь то интуитивно понятное обучение или управляемая адаптация, важно, чтобы вы изучили золотые правила адаптации, чтобы оптимизировать первое впечатление для новых пользователей.

  Поощрение рефералов и социальных сетей

  Как бабушка не забудет рассказать своим друзьям во время еженедельной игры в бридж о том, насколько простое и полезное ваше приложение, если вы ей не напоминаете?

  Внедрить программу «Пригласи друга» для существующих пользователей, чтобы стимулировать рекомендацию из уст в уста в своей сети. Создание взаимовыгодной программы реферального маркетинга поощряет участие.

  Несмотря на то, что взаимовыгодная реферальная программа выгодна обеим сторонам, она может показаться скорее подкупом, чем органической рекомендацией. Социальный обмен, с другой стороны, может показаться менее навязчивым и более органичным.

  Предоставьте пользователям визуализацию данных об их использовании или что-то, что понравится их подписчикам в социальных сетях, а также их эго. Например, панель мониторинга использования обычно используется приложениями для отслеживания упражнений, чтобы пользователи могли продемонстрировать свою эффективность.

  Добавляйте ценность, а не просто вертикали

  Является ли вертисментов хотя бы словом? Что мы добавляем, когда рекламируем?

  Слишком часто мы используем push-уведомления, SMS-маркетинг, маркетинг по электронной почте и другие средства для рекламы наших последних функций или просто для продвижения использования нашего продукта. Этот натиск сообщений может ошеломить и раздражать пользователей.

  На самом деле, недавно мы обнаружили, что 28% пользователей удаляют приложения, потому что они получают слишком много рекламы и уведомлений

  Разверните свою маркетинговую стратегию, чтобы предоставить пользователям ценную информацию, срочные обновления или последние новости. Airbnb хорошо создает ощущение срочности, не чувствуя себя навязчивым, просто уведомляя пользователей о скачках спроса в местах, которые они исследуют.

  Создан для масштабирования

  Масштабируема ли ваша бизнес-модель?

  Другими словами, приводит ли увеличение спроса к эквивалентному увеличению усилий по удовлетворению этого спроса?

  Сфера услуг является прекрасным примером этого. Официантка не может обслуживать в геометрической прогрессии больше столов. Фактически, после того, как ее вместимость исчерпана, ресторатор вынужден привлечь другого официанта или отказаться от заказа. Это модель линейного роста, не масштабируемая до экспоненциального уровня.

  Если вы хотите добиться экспоненциального роста, убедитесь, что в вашей бизнес-модели нет переменных, которые будут ограничивать ваши возможности прибыльного масштабирования. Спросите себя, можете ли вы выделить больше ресурсов для увеличения спроса в реальном времени.

  Возьмем в качестве примера Uber. Когда Uber видит всплеск спроса, они не могут просто выделить больше ресурсов — в данном случае водителей. Чтобы справиться с этой проблемой, они вводят резкое ценообразование, которое переоценивает кривую спроса и предложения, повышая цену и прибыльность за поездку.

  Экспоненциальный спад

  У экспоненциального роста есть и темная сторона — экспоненциальный спад.

  Самосознательные компании понимают, что компании не вечны. Как и живые существа, компании растут из младенчества в зрелость и в конце концов умирают. Компании с наибольшим долголетием все так или иначе столкнулись с неизбежным исчезновением, но смогли изменить свою стратегию, чтобы сохранить успех.

  Будь то новый продукт, созданный в результате исследований и разработок, или совершенно новая бизнес-модель в результате слияний и поглощений, компании должны понимать динамичную среду, в которой они работают.

  По мере того, как ваш бизнес становится зрелым, очень важно понимать ненадежность места, на котором он сидит, потому что чем выше вы поднимаетесь, тем ниже вам приходится падать. Некоторые из самых быстрорастущих компаний в истории столкнулись с столь же быстрым упадком.

  Чтобы расти в геометрической прогрессии, не рискуя экспоненциальным спадом, держите ухо востро и держите руку на пульсе, чтобы оставаться актуальным в своей отрасли.

Алгебра Построение графика квадратичной функции

Материалы к уроку

Конспект урока

Квадратичная функция имеет вид игрек равно а икс квадрат плюс бэ икс плюс цэ. Запишем эту формулу в виде игрек равно а умноженное на квадрат разности икс и эм плюс эн.

Выделим из трехчлена а икс в квадрате плюс бэ икс плюс це… квадрат двучлена. В итоге получим разность, уменьшаемым которого является произведение а на квадрат суммы икс и бэ деленного на два а, а вычитаемым – дробь, числителем которой является разность между бэ квадрат и четыре а цэ, а знаменателем – четыре а.

Пусть минус бэ деленное на два а будет равно эм; а эн примет значение отрицательного отношения разности бэ квадрат и четыре а це.. к четырем а. Тогда игрек будет равен а умноженному на квадрат разности икс и эм.. плюс эн.

Значит графиком функции игрек равно а икс квадрат плюс бэ икс плюс цэ является парабола, которую можно получить из графика функции игрек равно а икс квадрат с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси икс и сдвига вдоль оси игрек.   Вершиной этого графика является точка с координатами эм, эн, где эм равно минус бэ деленному на два а, эн равно отношению минус бэ квадрат плюс четыре а це к четырем а.

Осью симметрии параболы является прямая икс равная эм, параллельная оси игрек. Если а больше нуля, ветви параболы направлены вверх, если а меньше нуля – вниз.

Для построения графика квадратичной функции необходимо:

• Найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости;
• Построить несколько точек, принадлежащих параболе;
• Соединить отмеченные точки плавной линией.

Абсциссу эм можно находить по формуле эм равно минус бэ деленное на два а. Ординату эн – подставив найденное значение абсциссы в формулу игрек равно а икс квадрат плюс бэ икс плюс цэ, так как при икс равном эм оно обращается в эн.

Рассмотрим примеры на построение графиков квадратичных функций.

Построим график функции игрек равно ноль целых две десятые икс квадрат плюс четыре икс плюс один.

Его графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент а больше нуля. Найдем координаты вершины параболы…  Координата эм будет равна минус десяти, координата эн – минус девятнадцати. Таким образом, вершиной параболы является точка с координатами минус десять, минус девятнадцать.

Составим таблицу значений функции…, отметим точки на координатной плоскости… и соединим их плавной линией. Получим график функции игрек равно две десятые икс квадрат плюс четыре икс плюс один.

При составлении таблицы и построении графика не забываем, что прямая икс, равная минус десяти, является осью симметрии параболы.

Построим график функции игрек равно минус три икс квадрат плюс двенадцать икс минус одиннадцать.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент а меньше нуля. Найдем координаты вершины параболы. Это будет точка два, один.

Вычислим координаты еще нескольких точек с помощью таблицы…., отметим их на координатной плоскости…. . и соединим плавной линией.

Получим график функции игрек равно минус три икс квадрат плюс двенадцать икс минус одиннадцать.

Построим график функции игрек равно одна третья икс квадрат плюс два икс плюс три.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Координаты вершины параболы будут равны минус три и нуль… Найдем еще несколько точек с помощью таблицы…., отметим их на координатной плоскости…. и соединим плавной линией. Получим график функции игрек равно одна третья икс квадрат плюс два икс плюс три.

Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!

• Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

• Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

• Повысим успеваемость по школьным предметам

• Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Выбрать репетитораОставить заявку на подбор

График функции x 2 3. Как построить график функции. Построение графика сложной функции

Камни

20. 2 называется квадратичной функцией. Графиком квадратичной функции является парабола. Общий вид параболы представлен на рисунке ниже.

Квадратичная функция

Рис 1. Общий вид параболы

Как видно из графика, он симметричен относительно оси Оу. Ось Оу называется осью симметрии параболы. Это значит, что если провести на графике прямую параллельную оси Ох выше это оси. То она пересечет параболу в двух точках. Расстояние от этих точек до оси Оу будет одинаковым.

Ось симметрии разделяет график параболы как бы на две части. Эти части называются ветвями параболы. А точка параболы которая лежит на оси симметрии называется вершиной параболы. То есть ось симметрии проходит через вершину параболы. Координаты этой точки (0;0).

Основные свойства квадратичной функции

1. При х =0, у=0, и у>0 при х0

2. Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. Ymin при x=0; Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует.

3. Функция убывает на промежутке (-∞;0] и возрастает на промежутке }

Денежная удача

Исполнение желаний

Обереги

Обереги

2023-02-20 01:34:54

Красота

2023-02-20 01:34:54

Красота

2023-02-09 03:20:12

Денежная удача

2023-02-09 03:20:12

Построение квадратичных диаграмм — GCSE Maths

Введение

Как построить квадратичный график

Рабочий лист построения квадратичных графиков

Распространенные заблуждения

Практика построения квадратичных графиков вопросы

Построение квадратичных графиков Вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE

Узнать больше

Введение

Как построить квадратичный график

Рабочий лист построения квадратичных графиков

Распространенные заблуждения

Практика построения квадратичных графиков вопросы

Построение квадратичных графиков Вопросы GCSE

Контрольный список обучения

Следующие уроки

Все еще застряли?

Здесь мы узнаем о построении квадратичных графиков , в том числе о том, как подставлять значения для создания таблицы, а затем рисовать график квадратичной функции из этой таблицы.

Существуют также рабочие листы с квадратичными графиками, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что такое построение квадратичных графиков? 9{2}+2 x+5 , таблица значений от x=-3 до x=2 будет выглядеть так:

\begin{align} &x \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \\ &y \quad \quad \quad 8 \quad \quad\quad 5 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 5 \quad \quad \quad 8 \quad \quad \quad 13 \end{align}

и график будет выглядеть так:

Фигура, образованная графиком квадратичной функции, называется парабола и симметрична.

Что такое построение квадратичных графиков?

Как построить квадратичный график

Чтобы построить график квадратичной функции:

1. Нарисуйте таблицу значений и подставьте значения x, чтобы найти соответствующие значения y.
2. Нанесите эти пары координат на график.
3. Соедините точки плавной кривой.

Объясните, как построить квадратичный график

Рабочий лист для построения квадратичных графиков

Получите бесплатный рабочий лист для построения квадратичных графиков, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Рабочий лист для построения квадратичных графиков

Получите бесплатный рабочий лист для построения квадратичных графиков, содержащий более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Связанные уроки по квадратичным графикам

Построение квадратичных графиков является частью нашей серии уроков, посвященных пересмотру типов графиков . Возможно, вам будет полезно начать с основного урока по квадратичным графикам , чтобы получить общее представление о том, чего ожидать, или использовать пошаговые руководства, приведенные ниже, для получения более подробной информации по отдельным темам. Другие уроки этой серии включают:

• Типы графиков
• Квадратичные графы
• Рисование квадратичных графиков 9{2}
  1. Нарисуйте таблицу значений и подставьте значения x , чтобы найти соответствующие значения y .

  Обычно вам будет дан диапазон значений для x . Иногда это может быть записано как «от -3 до 3», или вы можете увидеть его символически написанным как -3 ≤ x ≤ 3.

  \begin{align} &x \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \ четверка 3 \\ &y \четверка \четверка \четверка 9{2}-4

  Нарисуйте таблицу значений и подставьте x значений, чтобы найти соответствующие y значения .

  \begin{align} &x \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad \; 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 3 \\ &y \quad \quad \quad 5 \quad \quad\quad 0 \quad \quad -3 \quad \quad \ ; -4 \quad \quad -3 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 5 \end{align} 9{2}+3x

  Нарисуйте таблицу значений и подставьте x значений, чтобы найти соответствующие y значения .

  \begin{align} &x \quad \quad -5 \quad \quad -4 \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \\ &у \четырехъядерный \четырехъядерный \;\; 10 \quad \quad\quad 4 \quad \quad \quad 0 \quad \quad -2 \quad \quad -2 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 4 \end{align} 92 \quad \quad 25 \quad \quad \;\;\;16 \quad \quad \;\;\; 9 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \\ + 3&x \quad \;\; -15 \квадрат\;\; -12 \квадратный\;\;\; -9 \quad \quad -6 \quad \quad -3 \quad \quad +0 \quad \quad+3 \\ &y \quad \quad \;\; 10 \quad \quad\quad 4 \quad \quad \quad 0 \quad \quad -2 \quad \quad -2 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 4 \end{align}

  Plot эти пары координат на графике .

  9{2}+3x+2

  Нарисуйте таблицу значений и подставьте x значений, чтобы найти соответствующие y значения .

  \begin{align} &x \quad \quad -5 \quad \quad -4 \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2\\ &y \quad \quad \;\;12 \quad \quad\quad 6 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 0 \quad \ quad \quad 2 \quad \quad \quad 6 \quad \quad \;\; 12 \конец{выровнено} 9{2}+3(-3)+2=9-9+2=2 \end{align}

  
  И так далее…

  
  Возможно, вам будет полезно добавить в таблицу дополнительные строки для обработки этих замен. Разбейте функцию на составные части, как показано в заштрихованных строках таблицы. Чтобы получить значение y, просто просуммируйте заштрихованные части.
  

  
  \begin{align} &x \quad \quad -5 \quad \quad -4 \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \ quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \\ &x^2 \quad \quad 25 \quad \quad \;\;16 \quad \quad \quad 9\quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 4\\ + 3&x \quad \;\; -15 \квадрат\;\; -12 \квадратный\;\;\; -9 \quad \quad -6 \quad \quad -3 \quad \quad +0 \quad \quad+3 \quad \quad+6 \\ + &2 \quad \quad +2 \quad \quad +2 \quad \quad +2\quad \quad +2\quad \quad +2\quad \quad +2\quad \quad +2\quad \quad +2 \\ &y \quad \quad \;\;12 \quad \quad \quad 6 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 6 \quad \quad \;\;12 \end{ выровнено} 9{2}-2x+4

  Нарисуйте таблицу значений и подставьте x значений, чтобы найти соответствующие y значения .

  \begin{align} &x \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 3 \quad \quad \ quad 4 \\ &y \quad \quad \;\; 12 \quad \quad \quad 7 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 3 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 7 \quad \quad \quad 12 \end{align} 92 \четверка \четверка \;\; 4 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad4 \quad \quad \quad 9 \quad \quad \;\; 16 \\ -2&x \quad \;\; +14 \квадратный \;\;\; +2 \четверка \четверка\: -0 \четверка \четверка -2 \четверка \четверка -4 \четверка \четверка -6 \четверка \четверка -8 \\ + &4 \четверка \четверка +4 \четверка \четверка +4 \quad \quad +4\quad \quad +4\quad \quad +4\quad \quad+4\quad \quad +4 \\ &y \;\; \quad \quad 12 \quad \quad \quad 7 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 3 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 7 \quad \quad \quad 12 \end{ выровнено} 9{2}+3x-5

  Нарисуйте таблицу значений и подставьте x значений, чтобы найти соответствующие y значения .

  \begin{align} &x \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad \; 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 3 \\ &y \quad \quad \quad 4 \quad \quad -3 \quad \quad -6 \quad \quad \; -5 \quad \quad \quad0 \quad \quad \quad 9 \quad \quad \;\; 22 \конец{выровнено} 92 \quad \quad 18 \quad \quad \quad 8 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \, \quad 0 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 8 \quad \quad \;\ ; 18 \+3&x \четверка \четверка-9 \четверка \четверка -6 \четверка \четверка -3 \четверка \четверка +0 \четверка \четверка +3 \четверка \четверка +6 \четверка \четверка+9 \\ — &5 \четверка \четверка -5 \четверка \четверка -5 \четверка \четверка-5\четверка \четверка -5\четверка \четверка -5\четверка \четверка-5 \четверка \четверка -5 \\ &y \четверка \четверка \quad 4 \quad \quad -3 \quad \quad -6 \quad \quad -5 \quad \quad \quad0 \quad \quad \quad 9 \quad \quad \;\; 22 \конец{выровнено} 9{2}-4x+3

  Нарисуйте таблицу значений и подставьте x значений, чтобы найти соответствующие y значения .

  \begin{align} &x \quad \quad -4 \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2\\ &y \quad \;\; -13 \quad \quad -3 \quad \quad \quad 3 \quad \quad \quad 5 \quad \quad \quad3 \quad \;\;\, -3 \quad \;\; -13 \конец{выровнено} 92 \квадратный \;\; -32 \квадратный\;\; -18 \квадратный\;\; -8 \quad \;\;\;-2 \quad \quad \quad \,0 \quad \quad -2 \quad \;\;\;-8 \\ -4&x \quad \quad +16 \quad \ ;\; +12 \квадрат\;\; +8 \quad \;\;\, +4 \quad \quad \; -0 \quad \quad -4 \quad \quad -8 \\ + &3 \quad \quad \, +3 \quad \quad +3 \quad \quad +3\quad \;\;\; +3 \четверка \четверка \; +3 \quad \quad+3 \quad \quad +3 \\ &y \quad \quad-13 \quad \;\; -3 \quad \quad \quad \, 3 \quad \quad \;\;\; 5 \quad \quad \quad\: 3 \quad \quad -3 \quad \quad -13 \end{align}

  Нанесите эти пары координат на график .

  Соедините точки плавной кривой .

  Распространенные заблуждения

  • Рисование заостренной вершины

  Убедитесь, что вершина графика представляет собой гладкую кривую, а не заостренную:
  

  • Ошибки при работе с отрицательными x значениями, особенно при возведении в квадрат
  9{2}+4x-2 для значений x от -6 до 1 .

   

   

  (4 балла)

  Показать ответ

  (a)

   

  \begin{выровнено} &x \quad \quad -6 \quad \quad -5 \quad \quad -4 \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1\\\\ &у \четырехъядерный \четырехъядерный\;\; 10 \quad \quad \quad 3 \quad \quad -2 \quad \quad -5 \quad \quad -6 \quad \quad -5 \quad \quad -2 \quad \quad 3 \end{выровнено} 9{2} для значений x от -2 до 5 .

   

   

  (4 балла)

  Показать ответ

  (a)

   

  \begin{выровнено} &x \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 3 \quad \quad \quad 4 \quad \четырехъядерные \четырехъядерные 5\\\\ &y \quad \quad -8 \quad \quad -2 \quad \quad \quad 2 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 4 \quad \quad \quad 2 \quad \quad -2 \quad \ четверка -8 \end{выровнено} 9{2}+x-5 для значений x от -3 до 2 .

   

   

  (4 балла)

  Показать ответ

  (a)

   

  \begin{выровнено} &x \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad \quad 0 \quad \quad \quad 1 \quad \quad \quad 2 \\\\ &у \четырехъядерный \четырехъядерный \;\; 10 \quad \quad \quad 1 \quad \quad -4 \quad \quad -5 \quad \quad -2 \quad \quad \quad 5 \end{выровнено}

  (2)

   

  (b)

   

  (2)

  Все еще застряли?

  Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.

  Узнайте больше о нашей программе повторения GCSE по математике.

  Мы используем необходимые и необязательные файлы cookie для улучшения работы нашего веб-сайта. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей Политикой в ​​отношении файлов cookie, чтобы узнать, как мы используем файлы cookie и как управлять или изменять ваши настройки файлов cookie. Принять

  9.8: Графики квадратичных функций с использованием преобразований

  1. Последнее обновление

  2. Сохранить как PDF

  • Идентификатор страницы

    18865

  • OpenStax
  • OpenStax
  9{2}=1\)   Константа \(1\) дополняет квадрат в скобках, но скобки умножаются на \(-3\). Таким образом, мы действительно добавляем \(-3\). Затем мы должны добавить \(3\), чтобы не изменить значение функции. Перепишите трехчлен в виде квадрата и вычтите константы. { 2}+к\) форма 9{2}+3\) Определите константы \(a, h, k\). \(а=2 ч=-1 к=3\) Так как \(a=2\), парабола открывается вверх. Ось симметрии \(x=h\). Ось симметрии равна \(x=-1\). Вершина \((h,k)\). Вершина равна \((-1,3)\). 9{2}+4 \cdot 0+5\)   \(f(0)=5\)   \(y\)-перехват \((0,5)\) Найдите точку, симметричную относительно \((0,5)\) относительно оси симметрии. \((-2,5)\) Найдите \(x\)-перехваты. Дискриминант отрицателен, поэтому \(x\)-перехватов нет. Нарисуйте параболу. 9{2}+1\)
  • 
    
    Рисунок 9. 7.67

  Найти квадратичную функцию по ее графику

  До сих пор мы начинали с функции, а затем нашли ее график.

  Теперь обратимся к процессу. Начав с графика, найдем функцию.

  Пример \(\PageIndex{11}\)

  Определите квадратичную функцию, график которой показан.

  Рисунок 9.7.68

  Решение 9{2}-1\)

  Получите доступ к этим онлайн-ресурсам для получения дополнительных инструкций и практики построения графиков квадратичных функций с использованием преобразований.

  • Правила сдвига функций, применяемые к квадратичным функциям
  • Изменение квадратичной формы из стандартной формы в вершинную
  • Использование преобразований для графических квадратичных функций
  • Нахождение квадратного уравнения в форме вершины из графика 9{2}+k\) форма.
  • Определите, направлена ​​ли парабола вверх, \(a>0\), или вниз, \(a<0\).

Презентация на тему: «Новосёлово Решением данной системы уравнений Х+У = 2 3х – 2у =6 является пара чисел: 1)(- 6; 8 ) 1)(- 6; 8 ) 2) ( 0; — 3 ) 3) (2; 0 )2) ( 0;

1 Новосёлово Решением данной системы уравнений Х+У = 2 3х – 2у =6 является пара чисел: 1)(- 6; 8 ) 1)(- 6; 8 ) 2) ( 0; — 3 ) 3) (2; 0 )2) ( 0; — 3 ) 3) (2; 0 )

2 Швейцария Выберите из предложенных систем ту, которая имеет бесконечное множество решений. 1)3х – 4у = 123х – 4у = 12 6х – 8у =10 2) 3х – 4у =123х – 4у =12 6х – 8у = 48 3)3х – 4у =123х – 4у =12 6х – 8у = 6

3 Германия Уравнения системы 2х – 3у =1 умножили почленно на такие множители 5х + 2у = 0 что коэффициент при х в первом уравнении стал равен 10, а во втором – ( — 10 ). Сложив полученные уравнения, получили: 1) – 19у = 5 2) — 11у = 5 3) — 19у = 1

4 Лондон Составьте систему уравнений по условию задачи: « Одна сторона прямоугольника меньше другой на 5 см, периметр прямоугольника равен 38 см. Найти стороны этого прямоугольника.» 1) х – у = 5 х + у = 38 2)х + у =5х + у =5 2( х + у) = 38 3)х – у = 5х – у = 5 2( х + у) = 38

5 Шотландия Известно, что прямая х + ву = 2 проходит через точку А ( 1 ; — 1), а прямая ах – у = 3 проходит через точку В ( 1 ; — 4). Найдите координаты точек пересечения этих прямых. 1)( — 0,5 ; 2,5)( — 0,5 ; 2,5) 2)(- 0,5 ; — 2,5)(- 0,5 ; — 2,5) 3)( 1,5 ; 0,5)( 1,5 ; 0,5)

6 Италия При каком значении Р график функции у + рх = 0 пройдет через точку пересечения прямых у = х – 16 и у = х + 5 ? 1) 1) — 2) 3) — 2) 3)

7 Молодец За решение заданий Вы получаете оценку « хорошо» Далее

8 Прекрасно За решение заданий Вы получаете оценку « отлично» Далее

9 Есть успехи За решение заданий Вы получаете оценку «удовлетворительно». «удовлетворительно» Далее

10 Мало правильно решенных заданий Для получения положительной оценки Вам нужно ещё поработать над этой темой. Домой ДомойДомой

11 Предлагаем посетить наше заведение и проверить свою удачу. В случае выигрыша вы получаете такую же оценку с которой пришли к нам. В случае проигрыша в лучшем случае вы не получаете ничего, к тому же вы будете должны еще раз выполнить все задания, что бы получить «3» войти войтивойти Вернуться домой

12 Игровой зал Организаторы состязания попросили зрителей высказать их предположения. Четыре человека назвали следующие числа : 196 кг, 163 кг, 178 кг, и 185 кг. Впоследствии оказалось, что все ошиблись. Кто-то ошибся на 1 кг, кто-то — на 6 кг, еще один на 16 кг и еще один — на 17 кг. Найдите истинный вес поднятой штанги. На сколько кг ошибся человек, предсказавший вес 163 кг ? a) на 1 кг; a) на 1 кг; b) на 6 кг; c) на 16 кг; d) на 17 кг; b) на 6 кг; c) на 16 кг;d) на 17 кг; Самый Сильный Человек города N-ска должен был поднять штангу.

13 К сожалению Вы проиграли. Вы проиграли. Может попробуете ещё раз? Может попробуете ещё раз?

14 Берн Берн Укажите взаимное расположение прямых 2х – у = 4 и 3х – у = 6. 3х – у = 6. 1)Пересекаются 2) Совпадают Пересекаются 2) СовпадаютПересекаются 2) Совпадают 3) Параллельны 3) Параллельны3) Параллельны3) Параллельны

15 Цюрих Составьте систему уравнений по условию задачи: « В туристический поход ребята взяли двухместные и трёхместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток? 1)х + у = 10 х + у = 10х + у = 10 2х +3у = 26 2х +3у = 26 2)х – у = 10 х – у = 10х – у = 10 2х + 3у = 26 2х + 3у = 26 3) х + у = 10 х + у = 10х + у = 10 2х – 3у = 26 2х – 3у = 26

16 Лугано Система уравнений 2х +3у =1 равносильна системе уравнений: 4х + у = 0 4х + у = 0 1)4х + 6у =1 4х + 6у =14х + 6у =1 4х +у = 0 4х +у = 0 2)- 4х + 3у = 1 — 4х + 3у = 1- 4х + 3у = 1 4х + у = 0 4х + у = 0 3)-4х – 6у = -2 -4х – 6у = -2-4х – 6у = -2 4х +у = 0 4х +у = 0

17 Люцерн Решите систему уравнений: 2х – 3у = — 4 5х + 2у = 9 5х + 2у = 9 1) ( 2 ; 1 )1) ( 2 ; 1 ) 2) ( 1; 2 ) 3) ( — 1 ; — 2) 2) ( 1; 2 )3) ( — 1 ; — 2) 1) ( 2 ; 1 )2) ( 1; 2 )3) ( — 1 ; — 2)

18 Давос Укажите взаимное расположение прямых 2х – у = 3 и х – у = 2 х – у = 2 1)Совпадают 2) Пересекаются Совпадают2) ПересекаютсяСовпадают2) Пересекаются 3) Параллельны 3) Параллельны3) Параллельны3) Параллельны

19 Санкт – Мориц Санкт – Мориц Составьте систему уравнений по условию задачи: « Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см.Найдите стороны данного прямоугольника.» 1)х – у = 4 х – у = 4х – у = 4 х + 2у = 56 х + 2у = 56 2)х – у = 4 х – у = 4х – у = 4 (2х + у)× 2 = 56 (2х + у)× 2 = 56 3)х – у = 4 х – у = 4х – у = 4 (х + 2у) × 2 =56 (х + 2у) × 2 =56

20 Ароза Система уравнений х + 2у = 1 равносильна системе уравнений: 3х – у = 0 3х – у = 0 1)- 3х – 6у = х – 6у = х – 6у = — 3 3х –у = 0 3х –у = 0 2)- 3х – 6у = 1 — 3х – 6у = 1- 3х – 6у = 1 3х – у = 0 3х – у = 0 3)3х + 6у = 1 3х + 6у = 13х + 6у = 1 3х – у = 0 3х – у = 0

21 Вербье Вербье Решите систему уравнений: 3х – 2 у = 4 Решите систему уравнений: 3х – 2 у = 4 2х + 3у = 7 2х + 3у = 7 1) (1 ; 2)1) (1 ; 2) 2) ( 2 ; 1) 3) ( 2 ; — 1 ) 2) ( 2 ; 1)3) ( 2 ; — 1 ) 1) (1 ; 2) ( 2 ; 1)3) ( 2 ; — 1 )

22 Красноярск Реши систему методом подстановки: 5у – х = 6 5у – х = 6 3х – 4у = 4 3х – 4у = 4 1) (2; 4) 1) (2; 4) 2) (- 4 ; — 2) 3) ( 4 ; 2 ) 2) (- 4 ; — 2)3) ( 4 ; 2 ) 1) (2; 4) 2) (- 4 ; — 2)3) ( 4 ; 2 )

23 Суздаль Найти координаты точки пересечения прямых: у = 10 х + 30 и у = — 12 х ) (11; 140 )1) (11; 140 ) 2) ( -11; ) 3) ( 140; 11 ) 2) ( -11; )3) ( 140; 11 ) 1) (11; 140 )2) ( -11; )3) ( 140; 11 )

24 Истра Решить систему методом сложения: 4 х + 5 у = 1 4 х + 5 у = 1 5 х + 7 у = 5 5 х + 7 у = 5 1) ( 6; — 5 )1) ( 6; — 5 ) 2) ( 5 ; 6 ) 3) ( — 6 ; 5 ) 2) ( 5 ; 6 )3) ( — 6 ; 5 ) 1) ( 6; — 5 )2) ( 5 ; 6 )3) ( — 6 ; 5 )

25 Казань Составьте систему уравнений по условию задачи: Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6см, то периметр нового прямоугольника будет равен 64 см. Найдите стороны данного прямоугольника. 1) х + у = 48 2 х + у – 6 = 64 2) 2 ( х – у ) = 482 ( х – у ) = 48 2 ( 2 х + у – 6 ) = 64 3) 2 ( х + у ) = 482 ( х + у ) = 48 2 ( 2 х + у – 6 ) = 64

26 Псков Вычислить сумму абсциссы и ординаты точки пересечения графиков функций у = — 7х – 19 и у = 14 х )111) 11)11) 1) 12 2)2) 2) 13 3) 14

27 красноярск Реши систему методом сложения: 2 х — 3 у = 9 2 х — 3 у = 9 х +2 у = 1 х +2 у = 1 1) ( 3 ; — 1 ) 1) ( 3 ; — 1 ) 2) ( — 3 ; 1) 3) ( — 1 ; 3 ) 2) ( — 3 ; 1)3) ( — 1 ; 3 ) 1) ( 3 ; — 1 ) 2) ( — 3 ; 1)3) ( — 1 ; 3 )

28 Енисейск Решить систему методом подстановки: х = 4 у х = 4 у х + 5 у = 99 х + 5 у = 99 1) ( 16; 4 )1) ( 16; 4 ) 2) ( 4 ; 16 ) 3) ( -4 ; — 16 😉 2) ( 4 ; 16 )3) ( -4 ; — 16 😉 1) ( 16; 4 )2) ( 4 ; 16 )3) ( -4 ; — 16 😉

29 Канск Решить систему методом сложения: х + у = 49 х + у = 49 — х + у = 17 — х + у = 17 1) ( 33 ; 16 )1) ( 33 ; 16 ) 2) ( — 33 ; — 16 ) 3) (16; 33) 2) ( — 33 ; — 16 )3) (16; 33) 1) ( 33 ; 16 )2) ( — 33 ; — 16 )3) (16; 33)

30 Ачинск Какое уравнение получится при почленном сложении уравнений системы х – у = 2 2 х + у = х + у = — 3 1) 3х + 2у = 1) 3х + 2у = -1 2) 3 х = -1 3) 3 х = 5 2) 3 х = 3) 3 х = 5 1) 3х + 2у = 2) 3 х = 3) 3 х = 5

31 Зеленогорск Если система двух линейных уравнений с двумя переменными имеет бесконечное множество решений, графики уравнений этой системы 1) Пересекаются 2) параллельны Пересекаются2) параллельны Пересекаются2) параллельны 3) совпадают 3) совпадают3) совпадают3) совпадают

32 Свято –Покровский кафедральный собор в г. Красноярске Решить методом сложения: х + у =45 х + у =45 х – у = 13 х – у = 13 1) ( — 29; 16 )1) ( — 29; 16 ) 2) (29; — 16) 3) ( 29 ; 16 ) 2) (29; — 16)3) ( 29 ; 16 ) 1) ( — 29; 16 )2) (29; — 16)3) ( 29 ; 16 )

33 Римско – Католический костёл в г. Красноярске Какое уравнение получится при почленном сложении уравнений системы х + у = -1 х + у = -1 3 х – у = 2 3 х – у = 2 1 ) 4 х = 11 ) 4 х = 1 2) 4 х – 2 у = 1 3) 4 х + 2у = 1 2) 4 х – 2 у = 13) 4 х + 2у = 1 ) 4 х = 12) 4 х – 2 у = 13) 4 х + 2у = 1

34 Свято –Никольский Храм в г. Красноярске Если графики уравнений системы линейных уравнений – параллельные прямые, то эта система 1) Неопределённая 2) несовместная Неопределённая2) несовместная Неопределённая2) несовместная 3) не существует 3) не существует3) не существует3) не существует

35 Дом молитвы в г. Красноярске Решить систему методом сложения х + у = 5 х + у = 5 х – у = 7 х – у = 7 1) ( 6; — 1 )1) ( 6; — 1 ) 2) ( — 6; — 1) 3) ( — 6 ; 1) 2) ( — 6; — 1)3) ( — 6 ; 1) ( 6; — 1 )2) ( — 6; — 1)3) ( — 6 ; 1)

36 Часовня Св. Великомученицы Параскевы Пятницы в г. Красноярске Решить систему методом подстановки: у = 6 х у = 6 х 4 х + у = х + у = 150 1) ( 90 ; 15 )1) ( 90 ; 15 ) 2) ( — 90 ; — 15 ) 3) ( 15 ; 90 ) 2) ( — 90 ; — 15 )3) ( 15 ; 90 ) 1) ( 90 ; 15 )2) ( — 90 ; — 15 )3) ( 15 ; 90 )

37 Храм Аристратига Михаила и Чуда его в Хонех в г. Красноярске Решить систему методом сложения х + у = 9 х + у = 9 х – у = 3 х – у = 3 1) (6; 3)1) (6; 3) 2) ( 3; 6) 3) (- 6 ; 3) 2) ( 3; 6)3) (- 6 ; 3) 1) (6; 3)2) ( 3; 6)3) (- 6 ; 3)

38 Необитаемый остров Решить систему уравнений методом подстановки 15 х – 4 у = х + у = 1 1) (4; 13)1) (4; 13) 2) ( 13; 4) 3) ( 1,3; 4)2) ( 13; 4)3) ( 1,3; 4)

39 Зыбучие пески Решить систему методом подстановки у = 3 х – 1 х + 2 у = 5 1) (1; — 2)1) (1; — 2) 2) (- 1; 2) 3) (1 ; 2)2) (- 1; 2)3) (1 ; 2)

40 Замок вампиров Решить систему методом подстановки у = 3 х – 1 2 х + 3 у = 8 1) (2; 1)1) (2; 1) 2) (1; 2) 3) (- 1; — 2)2) (1; 2)3) (- 1; — 2)

Презентации к урокам алгебры в 7 классе по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

| Презентация к уроку по алгебре (7 класс):

Слайд 1

Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Слайд 2

Урок 1 Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы уравнений Цели : ввести понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, системы линейных уравнений с двумя неизвестными; способствовать усвоению определения решения системы уравнений с двумя неизвестными.

Слайд 3

Уравнение и его свойства Определение Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных ax=b Линейное уравнение с одной переменной Л ин ейное уравнение с двумя переменными ax+by =c а x + b y = c , где а, b, c – заданные числа. Коэффициенты Свободный член

Слайд 4

Из истории уравнений Уравнение с двумя неизвестными выражает зависимость между двумя величинами , имеет бесчисленное множество реше — ний и является неопределенным. Решением таких уравнений занимались в древности китайцы, греки и индийцы. В «Арифметике» Диофанта приведено много задач, решаемых им с помощью неопределенных уравнений. Диофант из Александрии ( 3 век )

Слайд 5

Свойства уравнений если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному 12х – 5у = 12х – 7 = 5у если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному 9х + 15у = 3 Ι 🙁 — 3 ) -3х — 5у = — 1 7

Слайд 6

Задание 1. 1.1. Из линейного уравнения с двумя неизвестными 2х – 8у = — 10 выразите переменную х: 1.2. Из линейного уравнения с двумя неизвестными 3х – 2у = 5 выразите переменную у: 3х – 5 = 2у Ι : 2 2х = 8у – 10 Ι : 2, Х = 4у — 5 3х — 5 2 = у

Слайд 7

Решением уравнения с двумя неизвестными х и у называется упорядоченна я пара чисел ( х ; у ), при подстановке которых в это уравнение получается верное числовое равенство.

Слайд 8

Задание 2 Найдите все пары ( х ; у ) натуральных чисел, которые являются решениями уравнения. 2.1. 13х + 4у =55 Ответ: ( 3 ; 4) 2. 2. 5х + 7у =59 Ответ: (2 ; 7) (9 ; 2)

Слайд 9

Система уравнений и её решение Определение Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными называются два уравнения, объединенные фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть решены одновременно. а 1 х + b 1 y = c 1, а 2 х + b 2 y = c 2 ; В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так : где а 1 , b 1 , c 1 , а 2 , b 2 , c 2 — Заданные числа, а х и у — неизвестные

Слайд 10

Из истории систем уравнений Задачи на составление и решение систем уравнений встречаются в вавилонских и египетских текстах II тыся — челетия до н. э., в трудах древнегреческих, китайских и индийских ученых. Нижние индексы при буквах впервые употребил в 1675 г. немецкий математик Лейбниц Лейбниц Готфрид Вильгельм ( 1646 – 1716 )

Слайд 11

Например, в системе а 1 = 1, b 1 = -1, с 1 = 2; а 2 = 3, b 2 = -2, с 2 = 9. Задание 3. (Устно.) Проверьте, являются ли числа х = 4 , у = 3 решениями системы Решение: х – у = 2, 3х – 2у = 9. 2,5 ·4 – 3 · 3 =1, 5·4 – 6 · 3 = 2. 2,5х – 3у = 1, 5х – 6у = 2. Ответ: числа х = 4 , у = 3 являются решениями системы

Слайд 12

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство Решить систему уравнений — это значит найти все её решения или установить, что их нет

Слайд 13

Задание 4. Если в системе уравнений 6х – 21 у = 9, 6х + 2у = 4. 2х – 7у = 3, 3х + у = 2. уравнять модули коэффициентов при х , то система примет вид 2х – 7у = 3 Ι · 3 , 3х + у = 2 Ι · 2 . 2 · 3х – 7 · 3у = 3 · 3, 3 · 2х + 2у = 2 · 2; 6х – 21 у = 9, 6х + 2у = 4. РЕШЕНИЕ

Слайд 14

Домашнее задание 1. Учебник «Алгебра 7», авторы Ш.А.Алимов и др. § 33 № 615(1), 616(1), 617(1), 619(1). 2. Рабочая тетрадь по алгебре, 7, авторы Ю.М.Колягин и др. § 33, № 3, 4(1), 5(1), 14(1). 3. Дополнительно: Дидактические материалы «Алгебра 7», авторы М.В.Ткачева и др. § 33 ( стр. 90) № 4(1), 7.

Слайд 15

Спасибо всем за работу

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найдите количество возможностей	7 выбрать 3
2	Найдите количество возможностей	8 выбрать 3
3	Найдите количество возможностей	5 выбрать 2
4	Найдите количество возможностей	4 выбрать 2
5	Найдите количество возможностей	8 выбрать 4
6	Найдите количество возможностей	10 выбрать 3
7	Найдите количество возможностей	7 выбрать 4
8	Найдите количество возможностей	6 выбрать 3
9	Найдите количество возможностей	9 выбрать 3
10	Найдите количество возможностей	3 выбрать 2
11	Найдите количество возможностей	6 выбрать 4
12	Найдите количество возможностей	5 выбрать 4
13	Найдите количество возможностей	7 переставить 3
14	Найдите количество возможностей	7 выбрать 2
15	Найдите количество возможностей	10 выбрать 5
16	Найдите количество возможностей	10 выбрать 6
17	Найдите количество возможностей	13 выбрать 5
18	Найдите количество возможностей	3 выбрать 3
19	Найдите количество возможностей	4 выбрать 1
20	Найдите количество возможностей	4 выбрать 4
21	Найдите количество возможностей	5 выбрать 1
22	Найдите количество возможностей	6 переставить 3
23	Найдите количество возможностей	8 выбрать 5
24	Найдите количество возможностей	9переставить 4
25	Найдите количество возможностей	13 выбрать 3
26	Найдите количество возможностей	12 выбрать 2
27	Найдите количество возможностей	12 выбрать 4
28	Найдите количество возможностей	12 выбрать 3
29	Найдите количество возможностей	9 выбрать 5
30	Найдите количество возможностей	9 выбрать 2
31	Найдите количество возможностей	7 выбрать 5
32	Найдите количество возможностей	6 переставить 6
33	Найдите количество возможностей	8 переставить 5
34	Найдите количество возможностей	8 переставить 3
35	Найдите количество возможностей	7 переставить 5
36	Найдите количество возможностей	52 выбрать 5
37	Найдите количество возможностей	5 переставить 3
38	Найдите количество возможностей	12 выбрать 5
39	Найдите количество возможностей	3 выбрать 1
40	Найдите количество возможностей	11 выбрать 5
41	Найдите количество возможностей	10 выбрать 2
42	Найдите количество возможностей	15 выбрать 3
43	Найдите количество возможностей	52 выбрать 4
44	Найдите количество возможностей	9 выбрать 4
45	Найдите количество возможностей	9 переставить 3
46	Найдите количество возможностей	7 переставить 4
47	Найдите количество возможностей	7 переставить 2
48	Найдите количество возможностей	11 выбрать 4
49	Найдите количество возможностей	11 выбрать 2
50	Найдите количество возможностей	11 выбрать 3
51	Найдите количество возможностей	10 переставить 5
52	Найдите количество возможностей	5 выбрать 5
53	Найдите количество возможностей	6 выбрать 1
54	Найдите количество возможностей	8 переставить 4
55	Найдите количество возможностей	8 выбрать 6
56	Найдите количество возможностей	13 выбрать 4
57	Оценить	и
58	Найти любое уравнение, перпендикулярное прямой	-7x-5y=7
59	Найдите количество возможностей	13 выбрать 2
60	Найдите количество возможностей	10 переставить 2
61	Найдите количество возможностей	10 переставить 3
62	Найдите количество возможностей	10 выбрать 7
63	Найдите количество возможностей	20 выбрать 4
64	Найдите количество возможностей	6 переставить 4
65	Найдите количество возможностей	5 переставить 4
66	Найдите количество возможностей	6 выбрать 5
67	Найдите количество возможностей	52 выбрать 3
68	Найдите количество возможностей	4 выбрать 0
69	Найдите количество возможностей	9переставить 7
70	Найдите количество возможностей	6 выбрать 2
71	Найдите количество возможностей	5 переставить 5
72	Найдите количество возможностей	5 переставить 2
73	Найдите количество возможностей	6 выбрать 6
74	Найдите количество возможностей	7 выбрать 6
75	Найдите количество возможностей	8 переставить 6
76	Найдите количество возможностей	7 переставить 7
77	Найдите количество возможностей	9 переставить 5
78	Найдите количество возможностей	2 переставить 2
79	Найдите количество возможностей	10 выбрать 8
80	Найдите количество возможностей	12 выбрать 7
81	Найдите количество возможностей	15 выбрать 5
82	Найдите обратное	[[1,0,1],[2,-2,-1],[3,0,0]]
83	Найти диапазон	1/4x-7
84	Найдите количество возможностей	10 переставить 7
85	Найдите количество возможностей	12 выбрать 6
86	Найдите количество возможностей	2 выбрать 1
87	Найдите количество возможностей	30 выбрать 3
88	Найдите количество возможностей	9 выбрать 6
89	Найдите количество возможностей	8 переставить 2
90	Найдите количество возможностей	7 выбрать 1
91	Найдите количество возможностей	6 перестановка 2
92	Найдите количество возможностей	4 переставить 2
93	Найдите количество возможностей	4 переставить 3
94	Найдите количество возможностей	3 переставить 3
95	Найдите количество возможностей	46 выбрать 6
96	Найдите количество возможностей	5 переставить 1
97	Найдите количество возможностей	52 выбрать 7
98	Найдите количество возможностей	52 переставить 5
99	Найдите количество возможностей	9выбрать 1
100	Найдите количество возможностей	9 переставить 6

Каково решение 3x + 2y = 7 и 2x + 3y = 1

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Спросите репетитора

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Укажите эту страницу следующим образом:

«Каково решение 3x + 2y = 7 и 2x + 3y = 1» eNotes Editorial , 20 мая 2012 г. , https://www.enotes.com/homework-help/what-solution-3x-2y-7 -2x-3y-1-339292. По состоянию на 12 февраля 2023 г.

Вот более подходящий метод решения одновременных уравнений, чем простая подстановка.

`3x + 2y = 7`

`2x + 3y = 1`

 

Умножьте 1-е уравнение на 2 и умножьте второе уравнение на 3 и вычтите их.

`2(3x + 2y) -3(2x + 3y) = 2 xx 7 — 3 xx 1`

`6x+4y-6x-9y = 14-3`

`-5y = 11` `y = -11/5`

 

Вы можете использовать это во втором уравнении,

`2x+3(-11/5) = 1`

`2x — 33/5 = 1`

`2x = 1+33/5`

`2x = (5+33)/5`

`2x = 38/5`

`x = 19/5`

 

Это дает `x = 19/5` и `y = -11/5`

 

Утверждено редакцией eNotes

Необходимо решить систему линейных уравнений 3x + 2y = 7 и 2x + 3y = 1.

3x + 2y = 7

=> `x = (7 — 2y)/3`

заменить в 2x + 3y = 1

=> `(2/3)*(7 — 2y) + 3y = 1`

=> `2(7 — 2y) = 3(1-3y)`

=> 14 — 4y = 3 — 9y

=> 5y = -11

=> y = -11/5

x = `(7 + 22/5)/3 = 57/15 = 19/5`

Решением системы уравнений является x = `19/5` и y = `-11/5`

Утверждено редакцией eNotes

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 Ответы педагога

Математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г. в 00:54:39

Добавьте 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4. . . вплоть до 100.

3 Ответы воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.

Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?

1 Ответ преподавателя

Математика

Последний ответ опубликован 15 мая 2012 г. в 7:13:43.

Как записать sin x через cos x?

1 Ответ учителя

Математика

Последний ответ опубликован 16 мая 2012 г.

Быстрые алгоритмы решения системы линейных уравнений

1. Введение

Каждая мыслимая физическая система или научная проблема включает в себя систему линейных алгебраических уравнений. Например, подгонка кривой к набору точек данных, оптимизация функции стоимости, анализ электрических сетей и т. д. требует решения линейных уравнений.

Вот некоторые из фундаментальных задач вычислительной линейной алгебры:

• Решение системы линейных уравнений
• Нахождение обратной квадратной матрицы
• Вычисление определителя матрицы

Далее следует прикладное введение в алгоритмы выполнения таких фундаментальных задач.

В этом уроке мы узнаем, как можно разложить матрицу на более простые блоки лего. Работать с этими меньшими блоками лего часто проще, чем с исходной матрицей.

2. Исключение Гаусса с частичным поворотом

Рассмотрим элементарную систему трех линейных уравнений:

с тремя неизвестными. Мы можем записать эту систему в матричной форме как:

Алгоритм средней школы для решения системы линейных уравнений состоит из выполнения элементарных операций со строками над уравнениями. Поскольку выполнение операций над уравнениями влияет и на их правые части, отслеживать все проще всего с помощью дополненной матрицы.

Назовем запись матрицы коэффициентов первой опорной, запись второй опорной и т.д. В обычном исключении по Гауссу основная идея состоит в том, чтобы сделать все записи в столбце ниже опорной точки равными .

Таким образом, ключевым требованием является то, что опорный элемент всегда должен быть ненулевым . Иногда нам нужно поменять местами строки и , чтобы убедиться, что точка поворота не равна нулю. Наиболее распространенная практика — выбирать такое, которое является максимальным. Это называется частичным поворотом.

Поскольку мы выполнили элементарные операции как с левой, так и с правой частями системы, полученная система уравнений , эквивалентна исходной системе . и имеют тот же вектор решения.

Обратите внимание, что это верхнетреугольная матрица со всеми ненулевыми элементами – точками опоры по диагонали. Квадратная матрица называется невырожденной, если ее можно привести к верхнему треугольному виду с помощью элементарных операций над строками.

Алгоритм исключения Гаусса с частичным поворотом в виде псевдокода приведен ниже:

Полученную систему уравнений легко решить обратной заменой:

Вектор решения токов в примере электрической сети равен .

3. Факторизация ЛБ

Предположим, мы можем записать матрицу как произведение двух матриц:

где – нижняя треугольная матрица, – верхняя треугольная матрица. Мы можем использовать такое разложение для решения системы линейных уравнений:

Сначала мы находим такой вектор, что

и затем решить

Решение системы нижнего треугольника можно выполнить с помощью прямой замены.

Решить верхнетреугольную систему можно методом обратной подстановки. Таким образом, факторизацию можно использовать для нахождения решения системы уравнений.

В чем преимущество разбиения одной линейной системы уравнений на две последовательные? Преимущество в том, что решение треугольной системы уравнений легко найти. Когда мы знаем -факторизацию матрицы коэффициентов, решение для большого количества правосторонних векторов становится относительно дешевым.

3.1. Алгоритм декомпозиции LU

Позвольте быть невырожденной квадратной матрицей. Запишем матричную факторизацию в блочной форме:

В приведенной выше блочной форме матрицы элемент является скаляром, вектором-строкой, вектор-столбцом и матрицей.

Сравнивая левую и правую части приведенного выше уравнения блочной матрицы, мы видим, что:

Переставляя эти уравнения для решения компонентов и матриц, мы имеем:

Мы можем быстро вычислить первые три уравнения, чтобы получить первую строку и столбец матриц , . Затем мы можем оценить правую часть последнего уравнения, которое дает дополнение Шура для . Таким образом, у нас осталось уравнение , которое представляет собой меньшую подзадачу размера, которую мы можем решить рекурсивно.

Мы придумали простой алгоритм, основанный на этой интуитивной идее:

4. QR-факторизация

Как и -разложение, существует еще одна матричная факторизация, которая иногда очень полезна, так называемое -разложение.

4.1. Процесс Грама-Шмидта

Допустим, мы работаем в базе для . Нам интересно построить ортонормированный базис из . Практическим алгоритмом построения ортонормированного базиса является процесс Грама Шмидта. Процесс Грама Шмидта — один из ведущих алгоритмов прикладной и вычислительной линейной алгебры.

Предположим, что мы уже знаем некоторый базис -мерного пространства. Наша цель — использовать эту информацию для построения ортогонального базиса.

Элементы ортогонального базиса будем строить один за другим. Поскольку изначально мы не беспокоимся о нормальности, на первый ортогональный базисный элемент нет условий, поэтому нет ничего плохого в выборе

.

   

Обратите внимание, что , так как появляется в исходном базисе. Начиная с , второй базисный вектор должен быть ортогонален первому: . Предположим, что можно записать в виде некоторого подходящего скаляра, кратного , и ортогонального вектора . Набор:

   

где скаляр, который необходимо определить:

 

Условие ортогональности дает:

   

Следовательно:

   

и поэтому:

   

Далее строим:

   

путем вычитания кратных первых двух ортогональных базисных элементов из . Мы хотим быть ортогональными обоим и . Это дает нам два уравнения:

   

и, следовательно,

   

Таким образом, мы можем установить общую формулу Грама-Шмидта

   

4.

2. Модификации процесса Грама-Шмидта

Имея в руках базовый алгоритм Грама-Шмидта, давайте рассмотрим переформулировку, которая имеет как практические, так и теоретические преимущества. Это можно использовать для построения ортонормированных векторов базиса непосредственно из базиса .

Начнем с замены каждого ортогонального базисного вектора в базовой формуле Грама-Шмидта его нормализованной версией.

Теперь исходные базисные векторы также могут быть выражены через ортогональные базисные векторы через нижнетреугольную систему:

   

По этим формулам можно напрямую вычислить коэффициенты. Взяв скалярное произведение уравнения для с ортонормированным базисным вектором для , мы получим:

   

и, следовательно:

   

С другой стороны, взяв скалярное произведение th уравнения с самим собой, мы имеем:

   

Таким образом, вычислив, мы можем получить:

   

Когда у нас есть все эти коэффициенты, нижняя треугольная система легко решается с помощью прямой подстановки.

4.3. Ортогональные матрицы

Матрицы, столбцы которых образуют ортогональный базис -мерного евклидова пространства, называются ортогональными матрицами . Ортогональные матрицы имеют множество приложений, начиная от геометрии и физики и заканчивая кристаллографией, квантовой механикой и УЧП. Вращательные движения тел в трехмерном пространстве описываются ортогональными матрицами.

Математически квадратная матрица называется ортогональной, если она удовлетворяет :

   

Ортогональность матрицы означает, что мы можем легко инвертировать матрицу:

   

4.4. QR-факторизация

Позвольте быть базисом и пусть быть соответствующим ортонормированным базисом, который является результатом процесса Грама-Шмидта. Мы собираем оба набора векторов-столбцов, чтобы сформировать невырожденные матрицы:

   

Поскольку форма является ортонормированной базой для , является ортогональной матрицей. Ввиду формулы умножения матриц уравнения Грама-Шмидта можно преобразовать в матричную форму:

   

Мы можем легко реализовать модифицированный процесс Грама-Шмидта.

4.5. Решение линейных систем с использованием QR-факторизации

Когда -разложение матрицы известно, достаточно эффективно решить линейную систему уравнений. Ибо имеем:

   

Матрица имеет верхнетреугольную форму, поэтому систему очень легко решить с помощью алгоритма обратной подстановки.

5. Заключение

В этой статье мы рассмотрели школьный метод решения линейных уравнений путем исключения переменных. Мы узнали, что матричные факторизации являются строительными блоками более сложных алгоритмов.

Сегодня реализация факторизации для решения систем, включающих квадратные матрицы размера , является обычным явлением во всех коммерческих библиотеках численного программного обеспечения, таких как MATLAB, Eigen, LAPACK, Linpack, NAG и т. д.

рабочих листов | TPT

by

Babbling Abby

$17,99

У вас есть учащиеся, которым трудно распознавать и определять буквы алфавита? Эта САМАЯ ПРОДАВАЕМАЯ учебная программа по идентификации и распознаванию букв в детском саду является идеальной поддержкой любой программы, основанной на науке о чтении или фонетике. Он идеально подходит для RTI, обучения в небольших группах, групп вмешательства, многоуровневой поддержки, учащихся ELL и ESL и даже центров грамотности. Он доказал свою эффективность и использовался в тысячах классов по всему миру! ★ Нажмите кнопку ПРЕДПРОСМОТР, чтобы увидеть

Предметы:

Английский язык, акустика, чтение

Классы:

PreK — 2nd

Типы:

Занятия, центры, печатные формы

CCSS:45 9.Kd, RF.K.

Также включено в: Деятельность по математике и вмешательству в детском саду — наука о чтении центров

по

My Cndy Teacher By Alina v

$ 100,00

$ 19,00

⭐⭐⭐ Продажа ⭐⭐⭐grab recodable читатели Мега мега мега мега мега мега мега. Пакет всего за 19 долларов! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-я группа

Предметы:

Акустика, чтение, письмо

Оценки:

K — 2-й

Типы:

Деятельность, Центры, Печатные формы

CCSS:

RF.K.2d, RF.K.3, RF.K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…

по

Преподавание в аудитории 6

15,99 $

ОРИГИНАЛ Параграф программы недели на TpT! Этот ежедневный подход к написанию абзацев идеально подходит для того, чтобы помочь вашим ученикам писать хорошие, основательные и подробные абзацы. Студенты будут писать один еженедельный абзац, уделяя особое внимание организации и формату самого абзаца. В этом 258-страничном файле содержится 36 недель написания подсказок (плюс 5 БОНУСНЫХ подсказок). Все подсказки ориентированы на учащихся, поэтому они не увязают в теме, а фокусируются на письме 9.0005

Предметы:

Творческое письмо, английский язык, письмо

Классы:

2–6

Типы:

Центры, Домашнее задание, Единичные планы

CCSS: 90.4, W.3, W.3. .5.3

Также включено в: Набор для написания абзаца недели и эссе месяца

by

Универсальный магазин для учителей

36,00 $

17,99 $

Вы устали от поиска своего уникального планировщика, который подойдет вам? , потребности и стиль? Не смотрите дальше! Универсальный планировщик учителей можно редактировать и настраивать! Вы можете распечатать свой ежедневник или перейти на 100% цифровой формат! В любом случае, One Stop Teacher Planner предлагает множество форм, датированных планов уроков, великолепных дизайнов и календарей, которые можно использовать в течение всего года. Держите себя в порядке стильным способом, платя лишь небольшую часть стоимости других модных планировщиков для учителей. Присоединяйтесь к

Предметы:

Снова в школу, Классное руководство, Для всех предметных областей

Классы:

K — 12th

Типы:

Классные формы, профессиональные документы

Stop Planner Печатные и цифровые | БЕСПЛАТНЫЕ обновления | 2022-2023

by

Aimee’s Edventures LLC

10,75 $

5,50 $

У меня разрывалось сердце, когда я смотрел, как мои ученики бродят по комнате, пытаясь не заплакать, когда я сказал: «Пожалуйста, найдите себе партнера». Вот я и создал эти открытки! Теперь их любят тысячи учителей, которые преследуют одну и ту же цель — включить всех учащихся в свой класс. Эти партнерские карточки позволяют быстро и легко организовать дифференцированную работу в малых группах и идеально подходят для детей с любым уровнем способностей. Самое приятное то, что им не нужно угадывать, кто их партнер, это прямо на карте (whi

Тема:

Вернуться в школу, сообщество классных комнат, управление классом

Оценки:

Не Оценка. Moffatt Girls

В этом весеннем наборе «Математика и грамотность» есть все, и он НЕ требует ПОДГОТОВКИ! Ресурсы в этом пакете разработаны в соответствии с Общими базовыми стандартами для детского сада, делая обучение УДОВОЛЬСТВЕННЫМ, практическим и интерактивным! Если вам нравится этот пакет, вам также могут понравиться другие наши пакеты БЕЗ ПОДГОТОВКИ:⭐️ЭКОНОМЬТЕ БОЛЬШУЮ С⭐️ ВЕСЬ ГОД Математика и грамотность БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ День Святого Патрика БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ Валентина БЕЗ ПОДГОТОВКИ (Детский сад)⭐️ Рождество БЕЗ ПОДГОТОВКИ ( Детский сад)⭐️ Осенняя математика и грамотность (Детский сад

Объекты:

Математика, чтение, весна

Оценки:

Типы:

Центры, печатные изделия

также включены в: Весь год математика и грамотность без подготовки к приготовлению (детское сад) Зима

.

34,00 $

23,00 $

Bundle

Отрывки для чтения фонетики, или Phonics Mats, являются идеальным ресурсом без подготовки, распечатайте и идите, чтобы помочь учащимся превратить отдельные фонетические навыки в чтение текста! Учащиеся практикуют изолированные фонетические навыки, декодирование, беглость речи и понимание в одном ресурсе. *** НОВОЕ ОБНОВЛЕНИЕ *** Этот ресурс обновлен новой версией 2022 года! В новых ковриках для фонетики есть декодируемые отрывки, вопросы на понимание, практика написания слов и страница для разминки для каждого навыка. Обязательно загрузите превью

Предметы:

Акустика, чтение, письмо

Классы:

Типы:

Печатные формы, рабочие листы

CCSS:

RF.2.3, RF.2.3c, RF.2.3b, RF.2.2 .2.3d…

на

Pocket of Preschool

Наклейте этикетки для всего класса для учащихся с ОГРОМНЫМ набором из 471 классной этикетки с РЕАЛЬНЫМИ ФОТОГРАФИЯМИ! Это сэкономит вам часы и часы времени. Просто распечатайте, заламинируйте и приклейте скотчем на полку. Три комплекта в комплекте: английское слово с фото, испанское (красный текст) и английское (черный текст) слово с фото, французское (синий текст) и английское (черный текст) слово с фото, редактируемое (пустая страница без фотографий, вы добавляете свои собственные фотографии) Эти этикетки были создан для классов раннего детства (toddler, preschool, pre-k, ki

Объекты:

Вернуться в школу, для всех предметных областей

.

Обучаемый учитель

25,00 $

20,00 $

Bundle

All-in-One Reading Passages дает вашим учащимся возможность практиковать фонетику и беглость с помощью этих отрывков и вопросов для понимания прочитанного. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальный PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения. Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект

Субъекты:

ELA Test Prep, Фоника, чтение

Оценки:

1 -й — 2 -й

Типы:

Англий

8,00 $

Bundle

Предложите своим ученикам попрактиковаться во всем, что связано с алфавитом, с помощью этого ОГРОМНОГО комплекта рабочих листов по алфавиту. Студенты будут работать над идентификацией букв, начальными звуками, формированием букв, различением строчных и прописных букв и многим другим. В этот пакет включены 4 различных типа рабочих листов, которые охватывают каждую букву алфавита. Всего включено 104 рабочих листа. Что включено: ♥ Рабочие листы по алфавиту — Работа с буквами ♥ Рабочие листы для начальных звуков — Раскрась по моему звуку ♥ Алфавит M

Тема:

АНГЛИЙСКИЙ ЯЗЫКИ, Фоника, написание

Оценки:

Prek — K

Типы:

, печатные изготовления, рабочие листы

от

Whowywood Contrender

. начало или конец учебного года, День отца, День матери, День бабушки и дедушки или просто для развлечения в любое время!? Вот! Идеально подходит для прихожей, подарков или памятных книг. Это просто САМОЕ ЛУЧШЕЕ… и ЛЕГКО приготовить для любого возраста! Мне нравится использовать этот проект несколько раз в год в моем классе… и более 14 000 других учителей ПОНРАВИЛИСЬ использовать его в своих классах! 🙂 Вы также можете получить его как часть этого направленного рисунка НАБОР, который фил

Тема:

Arts & Music, праздники/сезонные, написание

Оценки:

Prek — 6th

Типы:

Printables, проекты

CCS:

SL. K.5

Также включены в::

SL.K.5

. Также включены в:: Полный набор «Снова в школу»… Комплект для детского сада!

by

Joey Udovich

50,00 $

19,99 $

Если вам нужна помощь в организации занятий, не ищите дальше! Этот планировщик учителей выходит за рамки планов уроков. Он был создан, чтобы организовать практически все, чтобы ваш класс работал бесперебойно. Лучшая часть? Вы получаете БЕСПЛАТНЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ НА ВСЕГДА! Да, ты читаешь это правильно. Это последний планировщик, который вам когда-либо придется покупать! ➤➤➤ НЕ ЗАБУДЬТЕ НАЖАТЬ КНОПКУ «ПРОСМОТР» ВЫШЕ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ БЛИЖЕ! ______________________________________________________________________________⭐️ Вот краткий обзор

Объекты:

Вернуться в школу, управление в классе, для всех предметных областей

Оценки:

Prek — 12 -й

Типы:

Формы классных комнат, печатные изделия, профессиональные документы

.

Это пособие по чтению, не требующее подготовки, которое соответствует науке о чтении и явно обучает и укрепляет распознавание букв, звуки букв, фонематическую осведомленность, почерк, слова CVC, сочетания, диграфы, бессмысленные слова, сегментацию фонем, беглость предложений, и более! Когда и где следует использовать эту папку? Папка No-Prep Reading Intervention идеально подходит для индивидуальных занятий, небольших групп чтения, парапрофессиональных групп, групп вмешательства уровня 2 и уровня 3, практики 9.0005

Предметы:

Английский язык, акустика, специальное образование

Классы:

K — 2-й

Типы:

Занятия, распечатки, рабочие листы

CCSS:45 9.00045 9.0004 CCSS, RFK. 1d, RF.K.2c, RF.K.2d, RF.K.3…

Также включено в: Связующее без подготовки НАБОР ELA and MATH Дистанционное обучение

по

Pocket of Preschool

Журналы мелкой моторики интересный способ научить навыкам письма, основам почерка и укрепить мелкую моторику. В дневнике так много упражнений на мелкую моторику! Это похоже на мини-портфолио всех их мелкой моторики, все организовано и собрано в одном месте, что позволяет легко визуально увидеть рост ученика. Вот некоторые действия, которые можно выполнять в дневниках мелкой моторики: написание типов строк/букв (также известный как забавный почерк), действия с именами, действия с буквами, действия с числами, печать ac

Субъекты:

Английский язык искусства

Оценки:

Prek — K

Типы:

Действия

Также включены в: Preschool, Pre -K и Cindergarten Complete Curric Bundle

на

Rachel Lynette

9

5955tette

9

5955tette

9

30 рабочих листов по изобразительному языку, посвященных сравнениям, метафорам, идиомам, гиперболам, олицетворениям, звукоподражаниям и аллитерациям. Эти рабочие листы отлично подходят для практики без подготовки по 7 наиболее распространенным типам образного языка. Каждый тип образного языка включает вводную страницу с определением и примерами. На остальных страницах можно попрактиковаться. ЧТО ВКЛЮЧЕНО:✍️ ПЕЧАТЬ: 30 рабочих листов для печатиЛисты для записиКлючи ответов ЦИФРОВОЙ: Google SlidesEasel ActivityG

Субъекты:

EFL — ESL — ELD, ELA TEST PREP, словарь

Оценки:

3 -е — 5th

Типы:

Независимый рабочий пакет, рабочие листы

CCSS:

RL.3.4, RL.6.4. , L.3.3, L.3.3a, L.3.5…

Также включено в: НАБОР «Изобразительный язык»! Мероприятия, карточки с заданиями, плакаты, цифровое изображение и многое другое!

на

Классная комната без беспорядка

Эта поделка ко Дню Святого Патрика — дом лепрекона на продажу сочетает в себе мартовские письменные подсказки и весеннее мастерство. Учащиеся создают дом для лепрекона и работают над процессом описательного письма на строительных лесах, чтобы составить для него список продаж. Это предлагает веселый, увлекательный и творческий способ научить описательного письма ваших учеников начальной школы. Даже ваши самые несговорчивые писатели с удовольствием опишут свой домик лепрекона! Этот ресурс предлагает веселый, увлекательный и творческий способ обучения описанию

Тема:

Английский языковой искусство, праздники/сезонные, День Святого Патрика

Оценки:

2 -е — 5 -е

Типы:

Мероприятия, идеи Bulletin Board, печатные изделия

:

W.3.4,. W.3.5, W.3.6, W.3.10, W.4.4…

по

Deedee Wills

10,00 $

Практика письма и обучение здесь! Умение свободно писать буквы приводит к большим успехам в чтении. Исследования мозга подтверждают необходимость четкого почерка и инструкций по движению и связывают правильный почерк с лучшими письменными результатами учащихся! Быстро, лаконично, легко реализовать! Моя своеобразная инструкция по письму. УРОКИ ПОЧЕРКОПИСАНИЯ — ЭТО НЕ ТОЛЬКО ЕЩЕ ОДНА ВЕЩЬ! Когда вы обучаете учащихся письму во время обучения фонетике, у учащихся развивается кинестетическая мышечная память на все

Субъекты:

Сбалансированная грамотность, искусство английского языка, почерк

Оценки:

Prek — 1st

Типы:

, печатные изготовления

CCS:

L. K.1A

. ПРОСТЫЕ без суеты редактируемые шаблоны информационных бюллетеней в классе идеально подходят для использования в течение всего года и облегчают общение с родителями! Держите родителей в курсе того, что происходит в вашем классе в течение года. Независимо от того, отправляете ли вы информационный бюллетень домой еженедельно или ежемесячно, эти шаблоны облегчат вам задачу, а редактировать их очень просто! В эту загрузку включены: 24 различных ЦВЕТНЫХ шаблона информационного бюллетеня (цветной и черно-белый) 24 различных ЧЕРНО-БЕЛЫХ шаблона информационного бюллетеня шаблоны информационных бюллетеней

Субъекты:

Вернуться в школу, для всех предметных областей, для всех предметов

Оценки:

Prek — 5th

Типы:

Формы классной комнаты, для родителей

на

Образование.

12,00 $

Education to the Core услышали ваши призывы и разработали целый ресурс, посвященный занятиям I SPY, основанным на фонетике. Он обновлен и включает 84 страницы заданий! развивая их внимание и навыки концентрации. (Потребуется некоторое время и терпение, чтобы найти все изображения в каждом упражнении.) Только представьте, как тихо будет в вашем классе! Это такое увлекательное занятие, что ваши ученики будут б

Предметы:

Фоника, правописание, словарь

Оценки:

K — 2 -й

Типы:

, печатные изготовления, рабочие листы

. Учебники для детского сада, игры, раскраска по коду и многое другое для более чем 200 высокочастотных слов! ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ на TpT с более чем 7000 отзывов учителей! Оцените эту невероятную стоимость всего, что вам нужно для практики словесного зрения! Ваша практика словесного зрения стала намного лучше благодаря этому огромному файлу печатных форм, занятий, центров и многого другого. Каждое включенное прицельное слово имеет отдельный файл с 67 страницами действий! Идеально подходит для детского сада, первого класса

Предметы:

Английский язык, чтение

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Занятия, Печатные формы, Рабочие листы

CCSS, RF. 3.K.3 9002 .K.3c

by

Fishyrobb

Ваши ученики хотят знать, что происходит в их день? Они постоянно спрашивают вас, что будет дальше? Когда перерыв? Уже пора обедать? Эти ежедневные карточки с расписанием занятий дают учащимся простой способ самостоятельно находить информацию, не спрашивая вас в течение всего дня. Этот ресурс поможет вам легко создать привлекательное визуальное расписание, которое позволит учащимся узнать, что и когда происходит в течение учебного дня. карты сочетаются с любым декором в классе, а также

Предметы:

Снова в школу, Управление классом

Классы:

K — 3-й

Типы:

Идеи для доски объявлений, формы для занятий, плакаты Плакаты для специальных областей

на

Горошек Пожалуйста

14,00 $

10,00 $

Bundle

Вы понимаете важность практики чтения слов! Эти карточки со словами для зрения помогают детям читать часто встречающиеся слова по отдельности и в расшифровываемых предложениях! Каждая карточка помогает читателям улучшить свои навыки распознавания слов, беглости и декодирования! Они идеально подходят для чтения с гидом, уроков чтения и выполнения домашних заданий. Нажмите на предварительный просмотр, чтобы увидеть, что делает эти карточки такими особенными! Исследование чтения поддерживает изучение новых слов в предложении. Что включено? 400 карточек со словами с расшифровкой

Субъекты:

Фоника, чтение, стратегии чтения

Оценки:

Prek — 3 -й

Типы:

Флэш -карты, печатные изделия, стены Word

на

Особенно образование

, если вы ищете индивидуальное. книга расписаний, наглядные расписания или сначала доска, в этом ресурсе поддержки позитивного поведения есть все! Обратите внимание: все редактируемые файлы совместимы с Microsoft PowerPoint. Некоторые страницы теперь можно редактировать с помощью Google Slides. В эту загрузку включены: — Варианты флипбука с 6 и 2 вкладками — Более 200 визуальных значков расписания (они не редактируются) — Сначала доска (отдельно от флипбука) — Сначала затем доска (отдельно от флипбука) — доски жетонов (wi

Предметы:

Снова в школу, Специальное образование, Логопедия

Классы:

PreK — 2nd

Типы:

Расписание мероприятий

Также включено в: НАБОР + Clippart: First Book Then Boards & Visual Boards реальные картинки)

by

Путь 2 к успеху

$14.

Калькулятор Минуты в Часы | Сколько часов в минуте

Вы переводите время из минут в часы

Калькулятор — Время — Минуты в Часы

Сколько часов в минуте — минута равно часов

1 Минута (мин)
=
0.0166 Часа (ч)

Минуты
Минута – это единица измерения времени, которая равна 60 секундам или 1/60 часа. Во всемирном координированном временном стандарте минута в редких случаях может быть равна 59 или 61 секунде.

Часы
Час (символ: «ч») – это единица измерения времени, которая равна 60 минутам или 3,600 секундам. Официально это внесистемная единица, однако может использоваться и в Международной Системе Единиц. Обозначение – «ч». Во всемирном координированном временном (ВКВ) стандарте час может включать положительные и отрицательные високосные секунды, длительность которых равна 3,601 или 3,599 стандартных секунд.

Пересчёт единиц времени

Конвертировать из

Конвертировать в

мин

=

ч

Результат преобразования:

Другие конвертеры времени

• Дни в Часы
• Дни в Микросекунды
• Дни в Миллисекунды
• Дни в Минуты
• Дни в Месяца
• Дни в Секунды
• Дни в Недели
• Дни в Года

• Часы в Дни
• Часы в Микросекунды
• Часы в Миллисекунды
• Часы в Минуты
• Часы в Месяцы
• Часы в Секунды
• Часы в Недели
• Часы в Года

• Микросекунды в Дни
• Микросекунды в Часы
• Микросекунды в Миллисекунды
• Микросекунды в Минуты
• Микросекунды в Месяца
• Микросекунды в Секунды
• Микросекунды в Недели
• Микросекунды в Года

• Миллисекунды в Дни
• Миллисекунды в Часы
• Миллисекунды в Микросекунды
• Миллисекунды в Минуты
• Миллисекунды в Месяца
• Миллисекунды в Секунды
• Миллисекунды в Недели
• Миллисекунды в Года

• Минуты в Дни
• Минуты в Часы
• Минуты в Микросекунды
• Минуты в Миллисекунды
• Минуты в Месяца
• Минуты в Секунды
• Минуты в Недели
• Минуты в Года
• Годы в Дни
• Годы в Часы

• Месяцы в Дни
• Месяцы в Часы
• Месяцы в Микросекунды
• Месяцы в Миллисекунды
• Месяцы в Минуты
• Месяцы в Секунды
• Месяцы в Недели
• Месяцы в Года
• Годы в Секунды
• Годы в Недели

• Секунды в Дни
• Секунды в Часы
• Секунды в Микросекунды
• Секунды в Миллисекунды
• Секунды в Минуты
• Секунды в Месяца
• Секунды в Недели
• Секунды в Года
• Годы в Минуты
• Годы в Месяца

• Недели в Дни
• Недели в Часы
• Недели в Микросекунды
• Недели в Миллисекунды
• Недели в Минуты
• Недели в Месяца
• Недели в Секунды
• Недели в Года
• Годы в Микросекунды
• Годы в Миллисекунды

Сколько минут за 10 лет? • ТехиЛауд

Сколько минут есть через 10 лет? Некоторым этот вопрос может показаться тривиальным, но его часто задают. Причина, по которой так много людей задаются этим вопросом, кроется в том факте, что мы, люди, всегда хотим знать, сколько времени на то или иное действие у нас уйдет. 

Сколько времени нам потребуется, чтобы вернуться домой после работы? Сколько осталось до Рождества? Сколько осталось до пенсии? И так далее, и тому подобное… Во всех этих случаях мы просто хотим знать, сколько времени потребуется, чтобы добраться туда. Итак, теперь мы спрашиваем, сколько минут в 10 годах?

Сколько дней, часов и минут составляет 10 лет?

В году 31557600 минут. Получается 3155760000 минут за 10 лет. Если округлить до четного числа, получится 315614400 секунд. (это неверно) Это 3612288 часов, что составляет 2593120 дней! 

Фу! Я бы не хотел носить с собой калькулятор для всех этих расчетов каждый день! Как мы называем единицу времени, равную 1/10, или 0.1, или 1% часа? 

Это называется минута. Ну, через 315614400 лет будет 10 минут, так что же это за ответ? .31561440 х 100 = 3135614400; 3135614400 х 60 = 18312368000; 18312368000 х 24 = 52383936000; 52383936000 х 12 = 78624992000

Сколько дней, часов и минут составляет 10 лет?

В десяти годах 5,110 дней, 3. 2 миллиона часов и 315.36 миллиона минут! Время точно летит, когда тебе весело! Вот сколько минут в десяти годах: 

• Через 315,360,000 лет 10 XNUMX XNUMX минут 
• В 3,210,000 годах 10 XNUMX XNUMX часов. Вот сколько секунд в десяти годах: 
• В 1.44 годах 10 триллиона секунд. 

Если бы вы тратили по одной секунде каждый день, вам потребовалось бы 70.71 года, чтобы пройти все секунды за 10 лет. Если бы вы тратили одну минуту каждый день, вам потребовалось бы более 16 лет, чтобы пройти все минуты за 10 лет! сколько у нас есть времени? 

Мы всю жизнь думаем о том, сколько времени у нас осталось, поэтому в этом блоге вы узнаете несколько интересных фактов о времени! Если подумать, жизнь может протекать очень быстро или очень медленно, в зависимости от того, что мы делаем со своим временем. У нас впереди целая жизнь – так давайте же использовать каждый момент по максимуму!

Сколько длится 10 лет?

Десять лет — это время, которое проходит между каждым набором 10-летних юбилеев. Это способ, которым мы измеряем, сколько времени прошло с момента события. Термин «10 лет» может использоваться для измерения любого десятилетнего периода, хотя чаще всего он ассоциируется с десятилетиями. Например, оратор может сказать: «В 1950 году прошло 10 лет». 

Это означает, что прошло десять лет с даты какого-то другого события. Точно так же кто-то может сказать, что я живу здесь уже 10 лет, имея в виду, что они жили здесь в течение десяти последовательных календарных периодов, начиная с какого-то момента в прошлом. 

10-летние часы — это часы, которые отображают часы, минуты и секунды, используя две цифры для представления часов (в 12-часовом формате), с дополнительной десятичной точкой для отображения долей часа. При написании словами этот тип часов можно описать как to или of . Например, 4:34 можно записать как 4:34 до или 4:34. 

Но при описании цифровых часов в тексте вы всегда должны писать 4:34 как 04:34. 

10-летние часы отсчитывают дни, группируя их в пятидневные сегменты, называемые декадами. Каждая декада начинается в воскресенье и заканчивается в субботу, всего девять сегментов в декаде.

Сколько минут в году?

В году 1,848,400 8,766 88,720 минут. Это может показаться большим количеством времени, но если вы примете во внимание часы и секунды, вы поймете, что в году всего XNUMX XNUMX часов, а это означает, что в нашей повседневной жизни есть только XNUMX XNUMX минут. 

Если разбить его еще на 60-минутные приращения, получится 1696 в день или 18 в час. Если мы одну минуту смотрим телевизор, смотрим в телефон или проверяем социальные сети (что часто бывает), то у нас остается 1795 других минут, чтобы сделать все остальное, что нам нужно сделать за день. Это не так много времени, как вы думаете!

 Мы можем более осознанно относиться к тому, как мы используем эти минуты, вместо того, чтобы позволить им пройти без раздумий. Какие занятия сильно влияют на ваше настроение? Как сделать больше за меньшее время? Делайте то, что делает вас счастливыми, например, слушайте музыку или читайте интересную книгу, и эти драгоценные моменты быстро накапливаются.  

Вы будете удивлены, сколько раз в течение десяти лет одна лишняя минута, потраченная на что-то хорошее, вернется и принесет вам счастье!

Сколько минут за 1 лет?

 Многие люди слышали поговорку: «Минута, потраченная на профилактику, стоит часа лечения», но они могут не знать, как долго может длиться минута. Например, если вы потратите минуту, чтобы пристегнуть ремень безопасности вашего ребенка, это может уберечь его от серьезных травм при лобовом столкновении.

Национальная администрация безопасности дорожного движения сообщает, что ремни безопасности спасли около 72,000 16 жизней в прошлом году. Это одна жизнь каждые XNUMX минут. Если вы не пристегнетесь, вы рискуете не только своей жизнью, но и жизнью всех, кто находится с вами на дороге. 

Если бы все пристегивались и ездили все время трезвыми, водители были бы более бдительны, а дороги были бы безопаснее для всех — число смертельных случаев сокращалось бы на целых 20 процентов каждый год. А поскольку многие автомобильные аварии случаются на перекрестках, полицейские также должны следить за соблюдением законов о ремнях безопасности и в этих местах.  

Фактически, исследования показывают, что использование ремня безопасности снижает риск смерти на 50 процентов. Даже когда мы не за рулем, нам все равно нужно в первую очередь думать о безопасности, независимо от того, едем ли мы на велосипеде, мотоцикле или используем какой-либо другой вид транспорта.

Перевести минуты в часы

Из

Поменять единицы местамиСменить значок

На

Миллисекунды (мс)Наносекунды (нс)Секунды (с)Микросекунды (мкс)МинутыЧасыДниНеделиМесяцыГоды

Миллисекунды (мс)Наносекунды (нс)Секунды (с)Микросекунды (мкс)МинутыЧасыДниНеделиМесяцыГоды

  Минуты =   Часы

Точность: Авто   2   3   4   5   6   7   8   9 10 12 14  16 18  20 десятичных цифр

Преобразование минут в часы. Введите сумму, которую хотите конвертировать, и нажмите кнопку Конвертировать.

Относится к категории
Время

• К другим подразделениям
• Таблица преобразования
• Для вашего сайта

• — Минуты в Миллисекунды ms
• мс Миллисекунды в минуты —
• — Минуты в Наносекунды нс
• нс Наносекунды в Минуты —
• — Минуты в Секунды с
• с Секунды в Минуты —
• — Минуты в Микросекунды мкс
• мкс Микросекунды в минуты —
• — Минуты в Часы —
• — Часы в Минуты —
• — Минуты в Дни —
• — Дней в Минуты —
• — Минуты в Недели —
• — Недели в Минуты —
• — Минуты в Месяцы —
• — Месяцы в Минуты —
• — Минуты в Годы —
• — Лет в Минуты —

1 Минуты = 0,0167 Часов	10 Минуты = 0,1667  Часы	2500 Минуты = 41,6667 Часов
2 Минуты = 0,0333 Часы	20 Минуты = 0,3333  Часы	5000 Минуты = 83,3333 Часы
3 Минуты = 0,05 Часы	30 Минуты = 0,5 Часов	10000 Минут = 166,67 Часов
4 Минуты = 0,0667 Часы	40 Минуты = 0,6667  Часы	25000 Минуты = 416,67  Часов
5 Минуты = 0,0833 Часы	50 Минуты = 0,8333  Часы	50000 Минут = 833,33 Часов
6 Минуты = 0,1 Часов	100 Минуты = 1,6667  Часы	100000 Минут = 1666,67 Часов
7 Минуты = 0,1167 Часов	250 Минуты = 4,1667  Часы	250000 Минуты = 4166,67 Часы
8 Минуты = 0,1333 Часы	500 Минуты = 8,3333  Часы	500000 Минут = 8333,33  Часов
9 Минуты = 0,15 Часов	1000 Минуты = 16,6667 Часов	1000000 Минут = 16666,67 Часов

Вставьте этот конвертер единиц измерения на свою страницу или в блог, скопировав следующий код HTML:

преобразовать время в десятичное число, часы, минуты или секунды

В этом учебном пособии показаны различные способы преобразования времени в десятичное число в Excel. Вы найдете множество формул для преобразования времени в часы, минуты или секунды, а также для преобразования текста во время и наоборот.

Поскольку Microsoft Excel использует числовую систему для хранения времени, вы можете легко преобразовать часы, минуты и секунды в числа, которые можно использовать в других вычислениях.

В целом, существует два способа преобразования времени в десятичное число в Excel: изменение формата ячейки и использование арифметических вычислений или функций времени Excel, таких как ЧАС, МИНУТА и СЕКУНДА. Далее в этом уроке вы найдете подробное объяснение первого способа и примеры формул, демонстрирующие другой метод.

Как преобразовать время в десятичное число в Excel

Всего существует три способа преобразования значения времени в десятичное число: арифметическая операция, функция ПРЕОБРАЗОВАТЬ или комбинация трех различных функций времени.

Самый простой способ преобразовать время в десятичную форму в Excel — умножить исходное значение времени на количество часов, секунд или минут в сутках:

• Чтобы преобразовать время в число часов , умножьте время на 24, что является количеством часов в сутках.
• Чтобы преобразовать время в минут , умножьте время на 1440, количество минут в сутках (24*60).
• Чтобы преобразовать время в секунд , умножьте время time на 86400, что является количеством секунд в сутках (24*60*60).

В следующих разделах вы узнаете о других методах преобразования времени в десятичное число в Excel.

Как преобразовать время в часы в Excel

В этом разделе представлены 3 различные формулы для преобразования часов из стандартного формата времени (чч:мм:сс) в десятичное число.

Формула 1: арифметический расчет

Вы уже знаете самый быстрый способ преобразования значения времени в количество часов в Excel — умножение на 24, т.е. на количество часов в одних сутках:

=А2*24

Где A2 — значение времени.

Чтобы получить количество часов соревнований , вставьте приведенную выше формулу в функцию INT, которая избавится от дробной части:

=INT(A2*24)

Формула 2: ПРЕОБРАЗОВАТЬ, функция

Другой способ выполнить преобразование «время > часы» — использовать следующую формулу преобразования:

=ПРЕОБРАЗОВАТЬ(A2, "день", "час")

Формула 3: функции ЧАС, МИНУТА и СЕКУНД

Наконец, можно использовать несколько более сложную формулу, логика которой, впрочем, вполне очевидна. Извлеките отдельные единицы времени с помощью функций ЧАС, МИНУТА и СЕКУНД, затем разделите минуты на 60 (количество минут в часе) и секунды на 3600 (количество секунд в часе) и сложите результаты:

= ЧАС(A2) + МИНУТА(A2)/60 + СЕКУНДА(A2)/3600

Как преобразовать время в минуты в Excel

Те же три метода можно использовать для преобразования минут из стандартного формата времени в десятичное число.

Формула 1: арифметический расчет

Чтобы преобразовать время в общее количество минут, умножьте время на 1440, что равно количеству минут в одном дне (24 часа * 60 минут = 1440):

=А2*1440

Если вы хотите вернуть число минут соревнований , используйте функцию INT, как в предыдущем примере:

=ЦЕЛОЕ(A2*1440)

Вы можете просмотреть результаты на снимке экрана ниже:

Формула 2: функция ПРЕОБРАЗОВАТЬ

Чтобы выполнить преобразование «время > минуты» с помощью функции CONVERT(number, from_unit, to_unit), укажите «день» в качестве единицы для преобразования и «мн» в качестве единицы для преобразования:

=ПРЕОБРАЗОВАТЬ(A2, "день", "мин")

Формула 3: функции ЧАС, МИНУТ и СЕКУНД

Еще один способ получить количество минут — умножить часы на 60 и разделить секунды на то же число:

=ЧАС(A2)*60 + МИНУТЫ(A2) + СЕКУНДЫ(A2)/60

Как преобразовать время в секунды в Excel

Преобразование времени в общее количество секунд в Excel можно выполнить аналогичным образом.

Формула 1: арифметический расчет

Умножьте значение времени на 86400, количество секунд в сутках (24 часа * 60 минут * 60 секунд = 86400):

=A2*86400

Формула 2: функция ПРЕОБРАЗОВАТЬ

Формула в основном такая же, как в приведенных выше примерах, с той лишь разницей, что вы конвертируете единицу измерения «день» в «секунду»:

=ПРЕОБРАЗОВАТЬ(A2, "день", "сек")

Формула 3: функции ЧАС, МИНУТА и СЕКУНД

Используйте функции ЧАС, МИНУТА и СЕКУНДА, как в двух предыдущих примерах (думаю, на данный момент вам не нужны дальнейшие объяснения логики формулы 🙂

=ЧАС(A2)*3600 + МИНУТЫ(A2)*60 + СЕКУНДЫ(A2)

Советы:

1. Если какая-либо из приведенных выше формул возвращает значение в формате времени, просто измените формат ячейки на Общий , чтобы отобразить его в виде числа.
2. Чтобы преобразовать время в десятичное число, представляющее время во внутренней системе Excel, примените к ячейке формат Общий . При таком подходе 23:59:59 будет преобразовано в 0,99999, 06:00 — в 0,25, а 12:00 — в 0,5. Если целая часть преобразованного числа больше нуля, это означает, что ваша ячейка содержит значения даты и времени.

Как разделить дату и время в Excel

Как это часто бывает, рабочий лист Excel может содержать даты и время в одной ячейке, а вы хотите разделить их на две отдельные ячейки.

Помня, что во внутренней системе Excel значение даты хранится как целая часть, а значение времени как дробная часть десятичного числа, вы можете извлечь дату с помощью функции INT, которая округляет значение ячейки до ближайшего целого числа. .

Предположим, что ваши исходные даты и время находятся в столбце A, следующая формула выполнит разделение:

=ЦЕЛОЕ(A2)

Чтобы извлечь часть времени, вычтите дату, возвращенную приведенной выше формулой, из исходного значения даты и времени:

=А2-В2

Где столбец A содержит исходные значения даты и времени, а столбец B содержит даты, возвращаемые функцией INT.

Если вы не хотите, чтобы значения времени были связаны с отдельными датами (например, вы можете удалить столбец даты в будущем), вы можете использовать следующую формулу MOD, которая относится только к исходным данным:

=МОД(A2,1)

Совет. Если разделенные значения даты и времени отображаются неправильно, измените формат новых столбцов на «Дата» и «Время» соответственно.

Так вы разделяете дату и время в Excel. Если вы хотите дополнительно разделить часы, минуты и секунды на отдельные столбцы, используйте функции ЧАС, МИНУТА и СЕКУНД, как показано в разделе Как получить часы, минуты и секунды из метки времени.

Как записать время в Excel

Иногда может потребоваться преобразовать время в формат, который выглядит примерно так: « # дней, # часов, # минут и # секунд» . Хорошо, что вы уже знаете все ингредиенты формулы:

.

• Извлечение дней с помощью функции INT;
• Извлечение единиц времени с функциями ЧАС, МИНУТА и СЕКУНД, а также
• Объединить все части в одну формулу.

Возникли трудности с определением правильной формулы для рабочего листа? Следующий пример облегчит задачу!

Предположим, у вас есть даты предстоящих событий в столбце B, начиная с ячейки B4, и текущая дата и время, возвращаемые функцией NOW() в ячейке B1.

Формула для расчета разницы во времени проста: =B4-$B$1 . Конечно, ничто не мешает вам вычесть текущую дату и время напрямую с помощью =B4-NOW() .

А теперь давайте сделаем таймер обратного отсчета, который бы показывал, сколько дней, часов, минут и секунд осталось до каждого события.

Формула для ввода в ячейку D4 выглядит следующим образом:

=ЦЕЛОЕ(C4) & "дни", & ЧАС(C4) & "часы", & МИНУТЫ(C4) & "минуты и" & СЕКУНДЫ(C4) & "секунды"

Если вы хотите избавиться от нулевых значений, как в ячейках D6 и D7 на снимке экрана выше, включите следующие операторы IF:

=ЕСЛИ(ЦЕЛОЕ(C4)>0, ЦЕЛОЕ(C4)&" дней, ","") & ЕСЛИ(ЧАС(C4)>0, ЧАС(C4) & "часы, ","") & ЕСЛИ (МИНУТЫ(C4)>0, МИНУТЫ(C4) & "минуты и ","") & ЕСЛИ(СЕКУНДЫ(C4)>0, СЕКУНДЫ(C4) & "секунды","")

Все нули пропали!

Примечание. Когда любая из приведенных выше формул ссылается на отрицательное число, функция #ЧИСЛО! появится ошибка. Это может произойти, когда вы вычитаете большее время из меньшего.

Альтернативный способ записи времени словами в Excel заключается в применении к ячейке следующего пользовательского формата времени: d «день», h «часы», m «минуты» и «s» секунды . Никаких формул и расчетов не требуется! Дополнительные сведения см. в разделе Создание пользовательского формата времени в Excel.

Преобразование текста во время в Excel

Если ваши формулы и расчеты времени не работают правильно, причиной часто являются значения времени, отформатированные как текст. Самый быстрый способ преобразовать текст во время в Excel — использовать функцию ВРЕМЗНАЧ.

Функция Excel ЗНАЧ ВРЕМЕНИ имеет только один аргумент:

ВРЕМЗНАЧ(время_текст)

Time_text — это текстовая строка в любом из форматов времени, распознаваемых Excel. Например:

=ЗНАЧ ВРЕМЕНИ("18:20")

=ВРЕМЗНАЧ("6 января 2015 г. , 18:20")

=ВРЕМЯЗНАЧ(A2) где A2 содержит текстовую строку

Как видите, формулы со ссылками на ячейки и соответствующими текстовыми строками дают одинаковые результаты. Также обратите внимание на выравнивание по левому краю строк времени (текстовых значений) в ячейках A2 и A6 и выравнивание по правому краю преобразованных значений времени в столбце D.

Преобразование времени в текст в Excel

Предположим, у вас есть файл Excel, заполненный временем, отформатированным так, чтобы оно выглядело как «8:30:00», и вы хотите преобразовать его в текстовый формат. Простое изменение формата ячейки на ТЕКСТ не сработает, потому что это изменит ваши значения времени на базовое числовое представление времени. Например, 8:30:00 будет преобразовано в десятичное число 0,354166666666667.

Итак, как преобразовать ячейки в текстовый формат, чтобы в них сохранялось время? Ответ заключается в использовании функции ТЕКСТ, которая преобразует числовое значение в текст с заданным форматированием отображения, например:

.

=ТЕКСТ($A2;"ч:мм:сс")

На приведенном ниже снимке экрана показаны другие возможные форматы:

Как преобразовать числа в формат времени в Excel

Если у вас есть список чисел, таких как 1, 2, 3,5, и вы хотите преобразовать их в формат времени, например 1:00:00, 2:00:00 или 3:30, выполните следующие действия.

1. Разделите числа на 24 (в сутках 24 часа). Формула может быть такой простой, как =A2/24.
2. Выберите ячейку (ячейки) с результатом формулы, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек из контекстного меню или нажмите Ctrl+1. В любом случае появится диалоговое окно Format Cells , выберите Time на левой панели под Category и выберите нужный формат на правой панели под Type . Дополнительные сведения см. в разделе Как отформатировать время в Excel.

Если ваше время превышает 24 часа, 60 минут, 60 секунд, используйте эти рекомендации, чтобы правильно отобразить его.

В 20-й школе или просто 20? Нужны ли цифрам буквенные окончания

Буквенные окончания (наращения) у чисел помогают избежать путаницы. «21 человек» — это «двадцать один человек», «21-й человек» — это «двадцать первый человек». Но зачем окончание «-ть», когда мы пишем фразу вроде «в классе 20-ть учеников»? Разбираемся с этим и другими окончаниями числительных.

Правильно: в классе 20 человек

Главное правило звучит так: буквенное падежное окончание может появляться только у порядковых числительных — то есть у тех, которые отвечают на вопросы «какой? какого? каким?» и т. д. 7-й этаж, на 23-й строчке, 875-я годовщина.

К количественным числительным (отвечают на вопрос «сколько?») это не относится — им такие наращения противопоказаны (40 разбойников, 28 панфиловцев, 20 лет спустя).

Кроме того, наращение традиционно не пишется в календарных датах (1 января 1970 года), в числах, записанных римскими цифрами (IX конгресс, Карл III) и в номерах глав, страниц и проч. , если родовое слово стоит перед числительным (в 25-й таблице, но в таблице 25).

Правильно: с 20 одноклассниками

У наращений есть ряд правил образования. Они должно быть однобуквенными, если последней букве предшествует гласный звук (десятый — 10-й, восьмая — 8-я) или двухбуквенным, если последней букве предшествует согласный (до пятнадцатого — до 15-го, ко второму — ко 2-му).

Если числительные разделены запятой или союзом, то наращение должно быть у каждого из них (1-й, 2-й вагоны, 35-й и 37-й дома). А вот в случае временных промежутков все немного хитрее: если падежные окончания одинаковые — наращение требуется только одно (80–90-е годы, в 20–30-х числах), но если падежные окончания разные — наращений требуется два и тире отделяется пробелами (в 19-м — 20-х годах).

Правильно: 20-й день месяца

Кроме того, цифровую запись можно использовать и в случаях, когда прилагательное начинается с числительного: двухъярусный, одиннадцатиместный — 2-ярусный и 11-местный. Но внимание — никаких наращений, только цифры и дефис («2-хкомнатная» — это грубейшая ошибка, правильно: «2-комнтаная квартира», «двухкомнатная»).

На существительные, образованные от числительных (трешка, пятидесятник, десятка, двадцатка) правила наращения не распространяются, поскольку записать их можно только буквами. «10-ка», «20-ка» и подобные им конструкты находятся где-то за рамками правописания.

Закрепим материал: «В 20-х годах XXI века 20 девушек с 20–21-го этажа привели в 20-метровую комнату 20-летнего парня с двадцаткой в кармане, живущего на 20-й улице 20-го и 21-го микрорайонов города-двадцатитысячника, о чем сказано на 20-й странице протокола в приложении 20».

И да, во всех приведенных выше случаях числа можно записать просто словом — иногда это только способствует пониманию текста.

Ещё больше весёлых и полезных карточек о русском языке — в «Грамотности» на «Меле» во «ВКонтакте». Подписывайтесь, чтобы всегда говорить и писать правильно!

Иллюстрация: Sapunkele / shutterstock / fotodom

3 способа вставки римских цифр в Word

Элиза Уильямс

2022-12-06 16:14:57 • Подано в: Возможности MS Word • Проверенные решения

Мы наблюдаем использование различных специальных символов в большинстве официальных документов, найденных в Интернете. Эти специальные символы помогают авторам представлять разнообразие в своей работе и помогают им отделить свою работу от других документов, обнаруженных по всему миру. Таким образом, в таких случаях специальные символы, такие как римские цифры, очень удобны для управления нумерацией разделов документа или номеров страниц всего текста. В этой статье представлено подробное руководство по как вставить римские цифры в Word , чтобы сделать ваш продукт привлекательным.

Как вставить римские цифры в Word

Microsoft Word предлагает эффективные решения в области управления документами и позволяет создавать привлекательные документы, которые можно представить на любой официальной встрече в качестве вложения. Одной из характеристик, которую можно учитывать при написании документов, является использование специальных символов для повышения качества письма и демонстрации профессионального подхода. Использование римских цифр в документе Word считается одним из возможных подходов при создании документа. Чтобы понять методы, используемые при объяснении того, как вставлять римские цифры в Word, вам необходимо просмотреть следующее описание.

Метод 1. Вставка римских цифр с алфавитами

Очень простой подход, который можно использовать при написании римских цифр в Word, может заключаться в использовании алфавита, похожего на разные римские цифры. Мы можем рассмотреть возможность использования заглавных букв, таких как I, V, O, L, C, D и M, для описания римской системы счисления.

Способ 2. Вставьте римские цифры, набрав код в формате Unicode

Шаг 1 . Вам нужно просто ввести Unicode в документе Word без «U+» на его лицевой стороне. Нажмите и удерживайте клавишу «Alt» после ввода.

Шаг 2 .Удерживая клавишу «Alt», нажмите «X», чтобы изменить ее на римскую цифру.

Способ 3. Вставка римских цифр в числовом формате

Если вы хотите, чтобы ваш контент отображался римскими цифрами, вы также можете установить числовой формат для достижения этой цели.

Мощное программное обеспечение PDF для вас

Поскольку мы признаем важность Word и руководства по добавлению римских цифр в Word, важно рассмотреть еще один важный официальный формат файлов, который используется повсеместно. Формат файла PDF считается одним из наиболее распространенных форматов, которые используются для обмена файлами по всему миру. Однако, когда дело доходит до редактирования и управления такими документами, необходимость в редакторе PDF становится фундаментальной. В этом случае статья представляет вам Wondershare PDFelement — PDF Editor, современный PDF-редактор с инструментами и функциями, которые не имеют себе равных.

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

PDFelement гарантирует, что вы сможете эффективно редактировать PDF-файл без каких-либо проблем и конвертировать его, сохраняя при этом качество исходного документа, если это необходимо. После этого платформа также позволяет вам использовать функцию цифровых подписей для разных документов, а также просматривать и комментировать их с помощью различных аннотаций. PDFelement — это не просто редактор; это редактор, который позволяет вам разрабатывать заполняемые формы и с легкостью управлять ими. Он также предоставляет вам безопасную среду для успешного управления вашими PDF-файлами.

Урок «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса» | Презентация к уроку (алгебра, 9 класс) по теме:

Слайд 1

Информационно-проектный урок

Слайд 2

Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Слайд 3

Цели урока: 1.Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 2.Уметь применять эти определения к решению примеров и задач. 3.Привитие творческой активности и самостоятель-ности

Слайд 4

План урока История развития тригонометрии. Повторение курса геометрии. Изучение нового материала. Закрепление

Слайд 5

Историческая справка тригонон Тригонометрия метрио (измерение треугольника)

Слайд 6

Древний Вавилон-умели предсказывать солнечные и лунные затмения. Древнегреческие учёные-составили таблицы хорд(первые тригонометрические таблицы) Учёные Индии и Ближнего Востока-положили начало радианной мере угла.

Слайд 7

Большой вклад в развитие тригонометрии внесли: Гиппарх Птолемей Франсуа Виет Эйлер Бернулли

Слайд 8

Повторение А sinC= COS C= tg C= В С ?

Слайд 9

Повторение Для единичной полуокружности y у SIN A = = Y R X COS A= = X R 0 ≤SIN A≤ 1 -1 ≤ COS A ≤1 х А В 1 -1 1

Слайд 10

Повторение Основное тригонометрическое тождество: SIN 2 X+COS 2 Х =1

Слайд 11

у х А О

Слайд 12

Угол поворота против часовой стрелки- положительный А О В У Х

Слайд 13

Угол поворота по часовой стрелке — отрицательный О х У А В

Слайд 14

Угол поворота Положительный Отрицательный В А А В 70 0 -70 0 Х У У Х o O

Слайд 15

Из курса геометрии известно: Мера угла в градусах выражается числом от 0 0 до 180 0

Слайд 16

Ответь на вопрос: Каким числом может выражаться в градусах угол поворота?

Слайд 17

В Ы В О Д: Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от — ∞ до +∞

Слайд 18

Рассмотрим примеры 135 0 +360 0 n , n=0,1,-1,2,-2…. . 135 0 Х У У Х — 135 0 А В О В О А

Слайд 19

В Ы В О Д Существует бесконечно много углов поворота, при которых начальный радиус ОА переходит в радиус ОВ. В зависимости от того, в какой координатной четверти окажется радиус ОВ, угол α называют углом этой четверти.

Слайд 20

З А П О М Н И 0 0

Слайд 21

В ы в о д: Эти углы не относятся ни к какой четверти. 0 0 , ± 90 0 , ± 180 0 , ± 270 0 , ± 360 0 ….

Слайд 22

Углом какой четверти является угол β ,если: β =167 0 β =287 0 β = — 65 0

Слайд 23

Стр.153.- определение . y X Sin α = Cos= R R y X tg α = ctg α = X y

Слайд 24

Лабораторная работа

Слайд 25

В Ы В О Д: Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса. Вычертите три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат. Постройте начальный радиус ОА. Поверните начальный радиус на угол α =45 0 В каждом из случаев найдите SIN 45 0 . (смотри пример 1. стр.154.) Какой получился результат? Сделай вывод. .

Слайд 26

Запомни Sin α , Cos α — определены при любом α . Почему?

Слайд 27

Стр.154 При каком α tg α не определён? Почему?

Слайд 28

sin α , cos α , tg α , ctg α – называют тригонометрическими функциями.

Слайд 29

Для единичной окружности: Область значения синуса и косинуса есть промежуток [ -1;1 ] Область значения тангенса и котангенса есть множество всех действительных чисел.

Слайд 30

Найти синус, косинус,тангенс и котангенс 270 0 Проверьте решение на стр.156

Слайд 31

Устно № 699 № 701

Слайд 32

Письменно № 705 Используй таблицу стр.155

Определение единичной окружности тригонометрических функций, триг. функции

Единичная окружность

Прежде чем узнать, что такое единичная окружность, полезно вспомнить, что такое числовая линия. Числовая линия — это прямая бесконечная линия с началом и единичной длиной. (OE – Единая длина, O – начало координат)

Что произойдет, если мы обернем нашу бесконечную линию вокруг окружности радиусом 1?

Каждая точка числовой прямой окажется на нашей окружности. Каждой точке на нашей числовой прямой соответствует ровно одна точка на окружности. Этот круг называется единичным кругом. Единичная окружность — это окружность с радиусом 1. Важно, что радиус этой окружности равен 1.

Как вы знаете, на вашей числовой прямой есть положительные и отрицательные числа. Положительные числа (вверх от начала координат на картинке) воспроизводятся в положительной математической ориентации (против часовой стрелки), а отрицательные (вниз от начала координат) воспроизводятся в отрицательной математической ориентации (по часовой стрелке).

Давайте вспомним, что такое радианы. 1 радиан – это часть окружности, длина дуги которой равна радиусу. Одна целая окружность имеет $ 2 \pi$ радиан; одна половина круга имеет $\pi$ радиан и так далее.

Теперь, когда мы это вспомнили, давайте посмотрим на нашу картинку. Вы оборачиваете бесконечную линию вокруг круга. В какой-то момент вы начнете свой второй круг вокруг него, а когда вы снова завернете его, вы начнете третий и так до бесконечности. Это означает, что бесконечно много точек с числовой прямой попадут в одни и те же места на единичной окружности.

Единица окружности радианы

Если ваша числовая линия отмечена радианами, она будет выглядеть так:

Во-первых, у вас есть обычная единичная окружность. В одной четверти круга $\frac{\pi}{2}$, в одной половине $\pi$, в трех четвертях $\frac{3 \pi}{2}$, а в одной целой $2 \пи$.

Что теперь, когда вы начнете следующий круг?

Вы снова в нуле, но теперь с 2π линии вокруг круга. Если вы добавите еще один $\frac{\pi}{2}$, это приведет вас к точке, где находится «старый» $\frac{\pi}{2}$, но теперь это значение будет $2\pi + \frac{\pi}{2} = \frac{5 \pi}{2}$. Если вы продолжите и добавите еще $\frac{\pi}{2}$, вы окажетесь в точке, где лежит «старое» π. Теперь эта точка будет равна $\frac{5 \pi}{2} + \frac{\pi}{2} = 3 \pi$. И ты продолжаешь в том же духе. 9{\circ}$ и так далее.

Разделив радианы на все меньшие и меньшие части, мы можем определить меру каждого угла.

Чаще всего используются углы 0, $\frac{\pi}{6}$, $\frac{\pi}{3}$, $\frac{\pi}{2}$ и так далее.

Вы видите здесь закономерность? Если вы наблюдаете только за первым и вторым квадрантом, вы заметите, что линии, перпендикулярные оси Y, которые проходят через $\frac{\pi}{3}$ и $\frac{2 \pi}{3}$, обрезаются. равные части оси Y. То же самое относится к $\frac{3 \pi}{4}$ и $\frac{\pi}{4}$, а также к $\frac{5 \pi}{6}$ и $\frac{\ пи{6}$.

Если вы посмотрите на первый и четвертый квадранты, вы заметите, что линии, перпендикулярные оси x $\frac{\pi}{6}$ и $\frac{11 \pi}{6}$, пересекаются от равной длины оси x, и так далее с другими углами. Это может помочь вам в их рисовании. Например, если вы получили задание нарисовать $\frac{5\pi}{6}$, вы можете просто нарисовать $\frac{\pi}{6}$ и перевести его во второй квадрант. Используя этот способ, вам нужно будет только запомнить углы в первом квадранте и перевести их.

Пример 1 : Найдите следующие углы на единичной окружности

Если у вас есть дробь, значение которой больше двух, это означает, что вы начинаете новый «круг» по кругу. Когда вы имеете дело с такими значениями, вы должны применить процесс нахождения правильной меры угла. Это означает, что вы должны найти угол, который подходит для заданного угла, но на первом круге. Вы делаете это, вычитая с числом, кратным 2π.

Допустим, у вас есть $\frac{5 \pi}{2}$. $\frac{5\pi}{2}$ больше $2\pi$ на $\frac{\pi}{2}$. Это означает, что вы закончите первый круг и окажетесь в $\frac{\pi}{2}$.

Пример 2 : Найдите следующие углы на единичной окружности перед нашими значениями мы начинаем смотреть с нуля, но в противоположном направлении. Весь круг равен $2\pi$, а это означает, что $ -\frac{\pi}{4}$ будет иметь то же значение, что и $ 2 \pi – \frac{\pi}{4} = \frac{7 \pi}{4}$, $-\pi$ как $\pi$ и $-2 \pi$ как 0,

Базовая тригонометрия

Триггерная единичная окружность

Для каждой точки нашей единичной окружности мы хотим знать точную длину от начала координат до ее проекции на оси x и y.

Синус и косинус

Длина от начала координат до проекции точки на ось x называется косинусом , а длина от начала координат до проекции точки на ось y называется синусом .

Функции синуса и косинуса — это функции, область определения которых представляет собой целое множество действительных чисел и область определения [-1, 1]. Их область значений — это множество действительных чисел между [-1, 1], потому что мы имеем дело с точками на единичной окружности, радиус которой равен 1,9.0005

Как найти угол, значения синуса и косинуса которого вам известны? Это очень просто. Если у вас есть значение синуса по умолчанию, сначала вы должны найти это значение на оси Y и провести параллельную линию от оси X через эту точку. Вы получите две точки на вашей единичной линии, которые вы соедините с началом координат. Два угла, одно плечо которых — эти линии, а второе — ось x, будут углами, которые вы ищете.

Если вам задано значение косинуса угла, вы просто найдете это значение по оси x, проведете параллельную линию от оси y через эту точку, соедините точки, которые вы получили на единичной окружности, и соедините их с началом координат. Два угла, одно плечо которых — эти линии, а второе — ось x, будут углами, которые вы ищете.

Пример 3 : Найдите углы, у которых $ sin(x) = 5$
d) $ cos(x) = 1$

Решение:

а)
б)
в) $ sin(x) = 5$. Где бы вы нарисовали свою пятёрку? Если бы вы следовали этим шагам, они вывели бы вас куда-то за пределы единичного круга. И где бы вы ни проводили параллели, ни одна из них не пересекает единичную окружность. Это из-за кодомена синуса и косинуса. Помните, что их значения могут быть только [-1,1].

г) Это просто. $ cos(x) = 1$. Это значение находится точно на числовой прямой и равно 0.

Тангенс и котангенс

Две другие очень важные тригонометрические функции называются тангенс и котангенс .

Это производные функции, но их не менее важно помнить.

Чтобы получить значение тангенса, сначала мы нарисуем линию, параллельную оси y, которая проходит через точку (1, 0).

Чтобы получить значение котангенса, сначала проведем прямую, параллельную оси x, которая проходит через точку (0, 1).

Затем мы проводим линию от начала координат до точки на единичной линии, значение которой мы ищем.

Получим два пересечения: одно с линией, перпендикулярной оси x, и второе с линией, перпендикулярной оси y.

Величина касательной в заданной нами точке равна длине от пересечения с прямой, перпендикулярной оси x и оси y. 9{-1}(a)}$ — значение функции арккотангенса, обратной функции ограниченной функции котангенса.

Теперь мы видим, что решением данного уравнения является: $x=\arccot( \frac{1}{2})$ + $k \pi , k \in \mathbf{Z}$.

Пример 5: Вычислите тангенс 60°.

Решение:

Поскольку мы знаем, что $tan(x) = \frac {sin(x)}{cos(x)}$, нам нужно знать только значения $sin(60°)$ и $ cos(60°)$.

Если мы посмотрим на единичный круг, то увидим, что $sin(60°)= \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $cos(60°)= \frac{1}{2} $.

Теперь имеем:

$$tan(x) = \frac {sin(60°)}{cos(60°)} = \frac {\frac {\sqrt{3}}{2}}{\ frac{1}{2}}$$

$$=\frac{2 \cdot \sqrt{3}}{2}$$

$$=\sqrt{3}. $$

Тригонометрические функции специальные углы

Специальные углы — это углы, которые имеют относительно простые значения. Следующую таблицу очень важно запомнить. Рассмотрим синус, косинус, тангенс и котангенс:

Этот урок может показаться немного сложным для запоминания, но на самом деле это не так. Вам нужно запомнить только первую строку. Cos противоположен синусу, а тангенс и котангенс являются производными от них, поэтому их всегда можно легко вычислить.

Как запомнить определения триггерных функций

Следующее руководство посвящено тому, как запомнить определения триггерных функций самым простым способом. То есть, не запоминая больше, чем необходимо. Это требует использования только трех определений, а затем некоторых общих тождеств, которые вам все равно нужно будет помнить при работе с задачами по тригонометрии. Итак, давайте посмотрим, как это работает!

Шаг 1: Запомните определения числа три.

Использование SohCahToa

Если вы сможете произнести «SohCahToa» достаточное количество раз (произнесите его так, как оно пишется), то вы запомните определения синуса, косинуса и тангенса. Почему? Давайте посмотрим на этот дурацкий термин и посмотрим, что он вам говорит:

Soh

Soh — синус, противоположный гипотенузе

\(\ sin(\ theta) = \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{гипотенуза}}\)

Cah

Cah – косинус, смежный по гипотенузе

\(\ cos (\ theta) = \ dfrac {\ textrm {смежный}} {\ textrm {гипотенуза}} \)

Тоа

Тоа – касательная, противоположная соседней

\(\ tan (\ theta) = \ dfrac {\ textrm {напротив}} {\ textrm {смежный}} \)

Поскольку эти три триггерные функции встречаются чаще всего, это будет очень полезно. Но как насчет других функций? Лучший способ запомнить их — работать с некоторыми общими идентичностями.

Шаг 2: Используйте взаимные тождества

Может показаться, что вы просто запоминаете больше материала здесь, но обычно вам все равно нужно знать эти тождества, так почему бы не сохранить место в мозгу и не использовать их для запоминания остальных определений ? Эти тождества:

\(\csc(\theta)=\dfrac{1}{\sin(\theta)}\)

\(\sec(\theta)=\dfrac{1}{\cos(\theta)}\)

\(\cot(\theta)=\dfrac{1}{\tan(\theta)}\)

Эти тождества говорят вам, что вы можете просто перевернуть определение синуса, косинуса и тангенса, чтобы получить определение косеканса, секанса и котангенса. Итак:

\(\sin(\theta) = \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{гипотенуза}} \rightarrow \csc(\theta) = \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{напротив}} \)

\(\cos(\theta) = \dfrac{\textrm{adjacent}}{\textrm{гипотенуза}} \rightarrow \sec(\theta) = \dfrac{\textrm{гипотенуза}}{\textrm{adjacent}} \)

\(\tan(\theta) = \dfrac{\textrm{напротив}}{\textrm{смежный}} \rightarrow \cot(\theta) = \dfrac{\textrm{смежный}}{\textrm{напротив}} \)

Теперь у вас есть определения всех 6 триггерных функций. Насколько это приятно?

Резюме

Если вы продолжите изучение руководств по тригонометрии Mathbootcamp, то увидите, что триггерные функции всегда записываются в этом порядке. Это связано с использованием этих тождеств для вычисления значений вместо механического запоминания каждого определения. На самом деле, возможность использовать эти тождества даже помогает позже с тем, как графически отображать функции, и иметь возможность легко идентифицировать такие вещи, как домен любой из функций.

Установлено соответствие преступлений, указанных в п. 2 ч. 1 и п. 2 ч. 2 ст. 328.1 Трудового кодекса РФ, преступлениям, указанным в п. 1 ч.1 и п. 1 ч. 2 указанной статьи ТК РФ

В связи с введением Федеральным законом от 11 июня 2022 года N 155-ФЗ с 1 марта 2023 года запрета на управление легковыми такси и общественным транспортом для лиц, имеющих судимость за совершение отдельных преступлений, принято Постановление Правительства РФ от 18.02.2023 N 266 «О порядке установления соответствия преступлений, указанных в п. 2 ч.1 и п. 2 ч.2 ст. 328.1 Трудового кодекса Российской Федерации, преступлениям, указанным соответственно в п. 1 ч.1 и п. 1 ч.2 указанной статьи Трудового кодекса Российской Федерации, которое вступает в силу с 1 марта 2023 года.

Статьей 328.1. ТК РФ установлены ограничения на занятие трудовой деятельностью, непосредственно связанной с управлением легковыми такси, автобусами, трамваями, троллейбусами и подвижным составом внеуличного транспорта при осуществлении перевозок пассажиров и багажа.  

 Так, к трудовой деятельности, непосредственно связанной с  управлением легковыми такси  при осуществлении перевозок  пассажиров и багажа, не допускаются  лица, имеющие неснятую или непогашенную  судимость за совершение следующих  преступлений либо подвергающиеся  уголовному преследованию за  следующие преступления:

1) убийство, умышленное причинение  тяжкого вреда здоровью, похищение  человека, грабеж, разбой, преступления  против половой неприкосновенности  и половой свободы личности, а  также преступления против общественной  безопасности, против основ конституционного  строя и безопасности государства, против мира и безопасности  человечества, относящиеся в соответствии  с Уголовным кодексом Российской  Федерации к преступлениям средней  тяжести, тяжким и особо тяжким  преступлениям;

2) преступления, предусмотренные  законодательством другого государства — члена Евразийского экономического  союза, соответствующие преступлениям, указанным в пункте 1 настоящей  части.

К трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением автобусами, трамваями, троллейбусами и подвижным составом внеуличного транспорта при осуществлении перевозок пассажиров и багажа, не допускаются лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение следующих преступлений либо подвергающиеся уголовному преследованию за следующие преступления:

1) преступления против  общественной безопасности, против  основ конституционного строя  и безопасности государства, против  мира и безопасности человечества, относящиеся в соответствии с  Уголовным кодексом Российской  Федерации к тяжким и особо  тяжким преступлениям;

2) преступления, предусмотренные  законодательством другого государства — члена Евразийского экономического  союза, соответствующие преступлениям, указанным в пункте 1 настоящей  части.

Наряду с указанными в статье 76 ТК РФ случаями работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) работника, трудовая деятельность которого непосредственно связана с управлением легковыми такси, автобусами, трамваями, троллейбусами и подвижным составом внеуличного транспорта при осуществлении перевозок пассажиров и багажа, при получении от правоохранительных органов сведений о том, что данный работник подвергается уголовному преследованию за преступления, указанные в п. п. 1 и 2 ч.1 и п.п. 1 и 2 ч. 2 ст.328.1 ТК РФ. Работодатель отстраняет от работы (не допускает к работе) данного работника на весь период производства по уголовному делу до его прекращения либо до вступления в силу приговора суда.

Основания и причины запрета и неразрешения въезда в Россию. Полный список оснований запрета на въезд

Миграционный Юрист

• Русский
• English

Звонки по России +7 812 903-00-99

Миграционный Юрист

+7 812 903-00-99

Звонки по России

Для физ. лиц

• Услуги для иностранных граждан
• Схема работы
• Наши кейсы
• Консультация
• Публикации

Для юр. лиц

• Услуги организациям
• Наши преимущества
• Наши кейсы
• Гарантия
• Комплект услуг
• Система скидок

Публикации

• Работодатель и мигрант
• Запрет на въезд, выдворение и депортация
• Судебная и административная практика
• Миграционный учет, регистрация, патент на работу
• Гражданство, РВП, ВНЖ, НРЯ
• Миграция и общество

О компании

• Направления услуг
• Наши клиенты
• Наши кейсы

Контакты

+7 812 903-00-99

Звонки по России

Записаться на консультацию Имя Телефон Сообщение Согласен на обработку
персональных данных

Мы оказываем юридические услуги в сфере Миграционного права с 2009 года.

+7 812 903-00-99

Услуги

• Для физ. лиц
• Для юр. лиц
•  
• Публикации
• О компании
• Кейсы
• Контакты
• FAQ

Юр. услуги и консультации по всей России!

Социальные сети:

• Вконтакте
• Telegram

Записаться на консультацию

И мы в ближайшее время свяжемся с Вами

Имя Телефон Согласен на обработку
персональных данных

Масса-Энергия — Гиперучебник по физике

[закрыть]

импульс и энергия отдельно

Эти идеи полностью дезорганизованы. Имейте это в виду, читая это.

У теории относительности есть другое уравнение для (почти) всего. Это похоже на то, что классическая физика просто недостаточно хороша. Есть другой для времени (замедление времени) и другой для пространства (сокращение длины), и теперь есть другой для импульса (релятивистский импульс) и еще один для энергии (релятивистская энергия).

Уравнение для релятивистского импульса выглядит так…

р  =	м v
	√(1 −  v 2 / c 2 )

Когда v малы (как это бывает для тех скоростей, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни), знаменатель приблизительно равен единице, и уравнение сводится к своему классическому варианту…

v ≪ c

⇒

р ≈ м v

как и должно быть. Теория относительности не заменяет классическую физику, а дополняет ее. Все уравнения специальной теории относительности должны сводиться к классическим уравнениям при малых скоростях. Это известно как принцип соответствия .

Уравнение для релятивистской энергии выглядит так…

E  =	мк 2
	√(1 −  v 2 / c 2 )

Применить принцип соответствия, чтобы получить классические уравнения, здесь не так просто. Опять же, на низких скоростях знаменатель равен единице, но числитель, с которым мы остались, — это что-то новое. Что-то не имеющее классического аналога. Что-то известное.

v  ≪  с

⇒

E ≈ мс 2

Это уравнение говорит о том, что объект в состоянии покоя обладает энергией, поэтому его иногда называют уравнением энергии покоя . В нем также говорится, что причина, по которой объект в состоянии покоя вообще имеет какую-либо энергию, заключается в том, что он имеет массу, поэтому это уравнение также известно как эквивалентность массы-энергии .

Давайте попробуем более сложный подход и посмотрим, куда он нас приведет. биномиальное разложение — это уравнение для преобразования бинома, возведенного в степень, в сумму членов. В самом общем виде это выглядит так…

( a  +  b ) n  =	∞ ∑ к  = 0	⎛ ⎜ ⎝	п	⎞ ⎟ ⎠	а н  —  к б к
			к

Некоторые читатели могут узнать это как уравнение, используемое для получения членов в треугольнике Паскаля. Каждая строка треугольника содержит коэффициенты разложения для неотрицательной целой степени ( n  = 0, 1, 2, 3, …). Хотя расширение генерирует бесконечное число терминов, только первые n + 1 из них отличны от нуля.

1

5

10

10

5

1

1

6

15

20

15

6

1

1

7

21

35

35

21

7

1

1

8

28

56

70

56

28

8

1

1

9

36

84

126

126

84

36

9

1

1

10

45

120

210

252

210

120

45

10

1

1

11

55

165

330

462

462

330

165

55

11

1

1

12

66

220

495

792

924

792

495

220

66

12

1

Сравнение ( a  +  b ) ⁿ к релятивистскому гамма…

γ =	1	= (1 −  v 2 / c 2 ) −½
	√(1 −  v 2 / c 2 )

дает следующие параметры для биномиального разложения…

и  =	1
б  =	− v 2 / c 2
п  =	−½

Когда n дробь, расширение действительно бесконечно. Вот как выглядят первые шесть членов релятивистского уравнения энергии. Интересны только первые два ( n  = 0 и n  = 1).

E  =  мс 2

⎛ ⎜ ⎝

1 +

1

v 2

+

3

v 4

+

5

v 6

+

35

v 8

+

63

v 10

+…

⎞ ⎟ ⎠

2

с 2

8

с 4

16

с 6

128

с 8

256

с 10

Распределить mc ² по всем слагаемым Нулевой слагаемый — это энергия покоя.

Е ₀  =  мс ²

Первый член — это классическое уравнение для кинетической энергии.

E 1  =	1	мв 2
	2

Остальные члены являются поправками более высокого порядка, которые становятся все более и более значительными по мере того, как скорость объекта приближается к скорости света. Я не знаю никакого практического применения этих терминов. Однако они выглядят модно.

E 2  =	3		мв 4
	8		с 2

E 3  =	5		мв 6
	16		с 4

Е 4  =	35		мв 8
	128		с 6

E 5  =	63		мв 10
	256		с 8

…

Энергия, добавленная к объекту, чтобы перевести его с нулевой начальной скорости в конечную скорость чего-либо, называется его кинетической энергией.

К  =  Е  —  Е ₀

Заменитель.

К  =	мк 2	−	мк 2
	√(1 −  v 2 / c 2 )		√(1 −  v 0 2 / c 2 )

Пусть начальная скорость равна нулю.

К  =	мк 2	−	мк 2
	√(1 −  v 2 / c 2 )		1

Разложим на множители подобные члены, и в итоге получим уравнение для релятивистской кинетической энергии , которое в расширенных обозначениях выглядит так…

K  =	⎛ ⎜ ⎝	1	— 1	⎞ ⎟ ⎠	MC 2
		2022 .

и тому подобное в гамма-обозначении.

К  = (γ − 1) мс ²

импульс и энергия вместе

В релятивистской механике уравнение импульса…

р  =	м v
	√(1 −  v 2 / c 2 )

и уравнение энергии…

E  =	мк 2
	√(1 −  v 2 / c 2 )

имеют общую черту — фактор Лоренца, он же релятивистская гамма…

γ =	1
	√(1 −  v 2 / c 2 )

, что означает, что их можно записать в более компактной форме вот так…

p  = γ м v

E  = γ мк 2

Без видимой причины начните с этого выражения…

Е ²  —  р ² в ²

Заменить энергию и импульс их гамма-версиями, как здесь…

γ ² m ² c ⁴  − γ ² m ² v ² c ²

Правило тождества позволяет умножить второй член на 1 в виде c ² / c ² .

γ ² m ² c ⁴  − γ ² m ² v ² c ² ( c ² / c ² )

Используя коммутативные и ассоциативные свойства умножения, переставьте вещи во втором члене.

γ ² м ² c ⁴  — γ ² M ² ( V ² / C ² ) ( C ² C ² ) C ² ) C ² ) .

Немного упростите…

γ ² m ² c ⁴  − γ ² m ² ( v ² / c ² ) c ⁴

и вытащите похожие сроки.

γ ² м ² c ⁴ (1 − v ² / c ² )

Обратите внимание, что материал в скобках является обратной величиной γ ² , что означает, что материал слева отменяет материал справа, а материал в середине остается на месте.

м ² с ⁴

Это означает, что…

E ²  —  р ² с ²  =  м ² в ⁴

или…

E ² = P ² C ² + M ² C ^{4 .}

Это релятивистское соотношение энергия-импульс. Для массированных частиц в состоянии покоя мы получаем знаменитое соотношение массы и энергии или уравнение энергии покоя…

v  = 0

⇒

E  =  мс 2

Для безмассовых частиц мы получаем гораздо менее известную зависимость энергии-импульса…

м  = 0

⇒

E  =  шт.

• DOS E ² = P ² C ² + M ² C 21 ² C 219 492 4921 4900 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031 4. 40031.
  • безмассовых частиц должны двигаться со скоростью света?
  • частицы, движущиеся со скоростью света, должны быть безмассовыми?
• Can E ²  =  p ² c ²  +  m ² c ⁴ also be thought of as a version of Pythagoras’ theorem?
  • Квадраты членов соответствуют сторонам прямоугольного треугольника.
  • Углы в этом треугольнике что-нибудь?
• Является ли энергия-импульс четырехмерным вектором с
  • шт как пространственная составляющая?
  • mc ² как временной компонент?

Если верить уравнениям относительности, то ничто, имеющее массу, не может двигаться со скоростью света. Если бы это было так, то у него была бы либо неопределенная энергия (ответ математиков), либо бесконечная энергия (ответ физиков). Если v  =  c , затем √(1 −  v ² / c ² ) = 0 и, как всем известно, на ноль делить нельзя. Это аргумент математиков. Там нарушение логики. Поскольку v приближается к c , 1/√(1 −  v ² / c ² ) приближается к бесконечности, и конечные вещи с бесконечными характеристиками кажутся совершенно нереалистичными. Это аргумент физиков. Есть отрыв от того, что мы можем наблюдать. Интересно, что символ ∞ означает одновременно и неопределенность, и бесконечность.

	E  =	мк 2
		√(1 −  v 2 / c 2 )
	E  =	мк 2
		√(1 −  c 2 / c 2 )
	E  =	мс 2
		√(1 − 1)
	E  =	мк 2
		0
	E  =  ∞

Но что, если объект с нулевой массой движется со скоростью света? Теперь релятивистское уравнение энергии будет иметь ноль в числителе и ноль в знаменателе. Что все говорят об этом?

	E  =	мк 2
		√(1 −  v 2 / c 2 )
	E  =	0 с 2
		√(1 −  c 2 / c 2 )
	E  =	0
		0
	E  = ?

Что ж, математики все еще недовольны. Деление на ноль просто не допускается ни при каких обстоятельствах. Но у физиков другое мнение. Они часто рассматривают экстремальные значения как ограничения на поведение чисел, а не как логические утверждения. Какова физическая «реальность» деления mc ²  = 0 на √(1 −  v ² / c ² ) = 0? Математики нашли способы справиться с пределом деления нуля на ноль, а физики часто думают о крайних значениях как о пределах, а не как о реальных значениях. Одна из интересных особенностей физики заключается в том, что измеримая реальность может быть описана математически. Еще одна интересная вещь, связанная с реальностью, заключается в том, что единственное, что в ней реально, — это измерения.

Поскольку дробь, значение которой может быть выражено как 0/0, может иметь конечный предел при определенных обстоятельствах, нет никакой логической причины, по которой физические объекты с нулевой массой, движущиеся со скоростью света, не могут существовать. Кажется, что свет состоит из частиц с нулевой массой, которые движутся со скоростью света в вакууме. В релятивистской механике (или связанной с ней математике) нет ничего, что не согласовывалось бы с этим утверждением.

Позвольте мне сказать это прямо сейчас. Свет — это , состоящий из частиц (называемых фотонами), которые не имеют массы и движутся со скоростью света в вакууме. У них нет массы, но каким-то образом они все же передают энергию (точнее, кинетическую энергию) и импульс. Таким образом, выглядит как , так что я собираюсь сказать, с минимальными сомнениями, что является таким же . Когда вы заметите что-то другое, вы сообщите мне об этом.

Energy-Momentum Reln

предыдущая главная следующая

Майкл Фаулер, Университет Вирджинии

Как полная энергия частицы зависит от скорости?

Как и в предыдущей лекции, мы следуем за Эйнштейном и Фейнманом в используя mo для массы покоя частицы (или любого объект), m для «релятивистской массы», что означает, что полная энергия частицы, кинетическая энергия плюс энергия, связанная с массой покоя, равна E=mc2. Мы установили в релятивистской динамике лекция, что  

E=mc2=m0c21−v2/c2,

Из чего можно построить график зависимости полной энергии mc2 от скорости:

Как полная энергия частицы зависит от импульса?

Оказывается, полезно иметь формулу для E через p.

Сейчас

E2 = M2C4 = M02C41 — V2/C2

SO

M2C4 (1 — V2/C2) = M02C4M2C4 — M2V2C2 = M02C4M2C4 = E2 = M02C4+M2V2V2C2. 0003

E=m02c4+c2p2.

Если p очень мало, это дает

E≈m0c2+p22m0,

обычную классическую формулу.

 

Если p очень велико, то c2p2≫m02c4, приблизительная формула будет E=cp.

Высокий предел кинетической энергии: масса покоя становится неважной!

Обратите внимание, что это максимальное значение энергии. соотношение энергия-импульс, которое Максвелл нашел верным для света, для всех р. Этот может быть верно только для все   p  если m02c4=0, то есть m0=0.

Свет на самом деле состоит из «фотонов» — частиц с нулевой «массой покоя», как мы обсудим позже. «Масса покоя» фотона не имеет смысла, поскольку они никогда не отдыхают — энергия фотона

E=mc2=m0c21−v2/c2

имеет вид 0/0, поскольку m0=0 и v=c, поэтому «m» может быть ненулевым. То есть, масса фотона на самом деле все К.Е. масса.

Для очень быстрых электронов, таких как те, которые образуются в высоких ускорители энергии, дополнительный К. Э. масса может быть в тысячи раз больше масса покоя. Для этих частиц мы можем пренебречь массой покоя и принять E=cp.

Преобразование энергии и импульса в новую систему координат

Мы показали

p→=mv→=m0v→1−v2/c2E=mc2=m02c4+c2p→2.

Обратите внимание, что последнее уравнение можно записать в виде

E2−c2p→2=m02c4.

То есть, E2−c2p→2 зависит только от от массы покоя частицы и скорости света. не зависит от скорости движения частица, поэтому она должна быть такой же — для конкретная частица — во всех инерционные рамки.

Это напоминает неизменность x→2−c2t2, интервала между двумя событиями, при Преобразования Лоренца. можно догадаться отсюда следует, что законы, управляющие преобразованием от E,p в одной системе Лоренца к E′,p’ в другой, аналогичны законам для t,x. Мы можем на самом деле выведите законы для E,p , чтобы проверить это.

Как обычно, мы считаем, что все скорости параллельны оси X.

Берем рамку S’ двигаться в направлении x со скоростью v относительно S .

Рассмотрим частицу массы m0 (масса покоя), движущуюся по u’ в направлении x’ в системе отсчета S’ и, следовательно, по u вдоль x в S , где

u=u′+v1+vu′/c2.

Энергия и импульс в S’ равны

E′=m0c21−u′2/c2,  p′=m0u′1−u′2/c2

и в S :

E=m0c21−u2/c2,  p=m0u1−u2/c2.

 Таким образом,

E=m0c21−(u′+v1+vu′/c2)2/c2

дает

E=m0c2(1+vu′/c2)(1−v2/c2)(1−u ′2/c2)

, откуда легко показать, что

E=11−v2/c2(E′+vp′).

Точно так же мы можем показать, что

p=p’+vE’/c21−v2/c2.

Это преобразования Лоренца для энергии и импульс частицы — легко чтобы проверить, что

E2−c2p2=E′2−c2p′2=m02c4..

Энергия фотона в разных системах отсчета

Для частицы с нулевой массой покоя, такой как фотон, E=cp, E2−c2p2=0 во всех системах отсчета.

Тест по обществознанию Фирмы в экономике для 11 класса

19.09.2018 Главная › Обществознание › 11 класс

Тест по обществознанию Фирмы в экономике для 11 класса с ответами. Тест включает две части. Задания с выбором ответа (10 заданий) и задания с кратким ответом (3 задания).

Задания с выбором ответа

1. Фактором производства является

1) обмен
2) потребление
3) капитал
4) распределение

2. Доход, который приносит земля как фактор производства, называется

1) процентом
2) рентой
3) заработной платой
4) прибылью

3. Экономические издержки — это

1) разница между явными и неявными издержкам и
2) явные издержки
3) неявные издержки
4) сумм а явных и неявных издержек

4. Плата за использование внешних ресурсов называется

1) неявными издержками
2) явным и издержками
3) разницей между явными и неявными издержками
4) суммой явных и неявных затрат

5. Верны ли следующие суждения о факторах производства?

А. Факторами производства может владеть государство.
Б. Факторами производства могут владеть фирмы или частные лица.

1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

6. Верны ли следующие суждения о бухгалтерской и экономической прибыли фирмы?

А. Бухгалтерская прибыль является серьёзным признаком благополучия и процветания фирмы.
Б. Экономическая прибыль является серьёзным признаком благополучия и процветания фирмы.

1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

7. Верны ли следующие суждения о переменных издержках?

А. Переменные издержки можно быстро изменить.
Б. Переменные издержки практически не меняются при небольших изменениях объёмов вы-пускаемой продукции.

1) верно только А
2) верно только Б
3) верны оба суждения
4) оба суждения неверны

8. Руководств о фирмы «К.» заинтересовано в получении максимальной суммы прибыли. Поэтому оно стремится сократить издержки. Какую(-ие) меру(-ы) следует осуществить руководству фирмы «К.» для решения этой задачи?

1) проведение режима жёсткой экономии
2) использование методов поощрения работников к повышению производительности их труда
3) совершенствование производственно-коммерческой деятельности
4) все перечисленные

9. На предприятии «Т.» осуществляется обновление основных фондов, повышается качество продукции. Какая дополнительная информация позволит сделать вывод о том, что на предприятии «Т.» уделяется внимание его рентабельности?

1) рост издержек производства
2) большой расход сырья и материалов
3) рост производительности труда
4) рост нерациональных перевозок

10. Фирма «Р.» заботится о своей репутации. Поэтому она заинтересована

1) в нахождении самого лёгкого и быстрого пут и к увеличению объёмов производства
2) в качестве, упаковке и маркировке продукта, безопасности потребителя
3) в сокращении себестоимости производства, даже если при этом пострадает качество
4) во всём перечисленном

Задания с кратким ответом

1. Запишите слово, пропущенное в схеме.

2. Установите соответствие между примерами факторов производства и их видами: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

Примеры факторов производства

A) риск
Б) воздух
B) инструменты
Г) работоспособное население
Д) управленческие навыки

Виды факторов производства

1) труд
2) земля
3) капитал
4) предпринимательские способности

3. Найдите в приведённом списке постоянные издержки фирмы и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) ежемесячные амортизационные отчисления
2) страховые взносы компании, застраховавшей имущество фирмы
3) оплата транспортных услуг
4) затраты на подготовку и переподготовку кадров
5) расходы на тару и упаковку
6) затраты на приобретение сырья

Ответы на тест по обществознанию Фирмы в экономике для 11 класса
Задания с выбором ответа
1-3
2-2
3-4
4-2
5-3
6-2
7-1
8-4
9-3
10-2
Задания с кратким ответом
1. бухгалтерская
2. 42314
3. 124

PDF-версия
Тест Фирмы в экономике для 11 класса
(120 Кб, pdf)

Опубликовано: 19.09.2018 Обновлено: 19.09.2018

Тест по обществознанию Фирма в экономике 11 класс

Тест по обществознанию Фирма в экономике и развитие 11 класс с ответами. Тест включает 2 варианта, в каждом по 6 заданий.

Вариант 1

1. Ниже приведен список примеров ресурсов. Все они, за исключением двух, являются капитальными ресурсами. Найдите два примера, «выпадающие» из общего ряда, и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) земельный участок
2) здание фабрики
3) линия электропередачи
4) залежи угля
5) вклад в банке
6) промышленный робот

2. Найдите в приведенном списке характеристики труда как фактора производства и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Труд — это совокупность физических и умственных способностей, используемых в процессе создания экономических благ.
2) Трудовые ресурсы включают в себя все население страны.
3) Денежное вознаграждение за труд называется заработной платой.
4) Прибыль — это доход владельца трудового ресурса.
5) Производительность труда работников оказывает влияние на рентабельность предприятия.
6) Величина фактора труда зависит от количества и качества населения трудоспособного возраста.

3. Гражданин Ф. владеет полиграфической фирмой «Иван Федоровъ и партнеры» и стремится увеличить производственные мощности своего предприятия. Он планирует расширить штат сотрудников, построить новый цех, купить машины и специализированные компьютерные программы для ведения бухгалтерского учета. Какие затраты фирмы относятся к переменным?

1) амортизационные отчисления
2) расходы на подготовку кадров
3) расходы на бумагу и переплетные материалы
4) расходы на оплату труда производственного персонала
5) стоимость аренды земли под строительство нового цеха
6) средства на приобретение машин и компьютерных программ

4. Выберите верные суждения и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Одна из задач фирмы — максимизация прибыли.
2) Экономическая прибыль показывает эффективность использования ресурсов.
3) Внутренние (неявные) издержки — это затраты ресурсов, принадлежащих собственнику фирмы.
4) Прибыль делится на постоянную и переменную.
5) При нулевом объеме производства издержки фирмы равны нулю.

5. Установите соответствие: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго.

НАЛОГ/СБОР

A) НДС
Б) подоходный налог
B) налог на прибыль
Г) транспортный налог
Д) пошлина

КАК ВЗИМАЮТСЯ

1) непосредственно с дохода и имущества физических и юридических лиц
2) устанавливается в виде надбавок к тарифам товаров и услуг

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

6. Запишите понятие, пропущенное в таблице.

Понятие	Определение
…	Превышение доходов от продажи товаров и услуг над затратами на их производство и продажу
Амортизация	Уменьшение стоимости капитальных ресурсов по мере их износа в процессе производственного использования

Вариант 2

1. Ниже приведен список примеров доходов. Все они, за исключением двух, являются факторными доходами. Найдите два примера, «выпадающие» из общего ряда, и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) прибыль
2) рента
3) капитал
4) земля
5) заработная плата
6) процент

2. Найдите в приведенном списке характеристики капитала как фактора производства и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Стоимость капитальных ресурсов уменьшается по мере их износа.
2) Цена, выплачиваемая за использование капитальных ресурсов, называется процентом.
3) К капиталу относится производственно-технический аппарат, созданный людьми для производства товаров и услуг.
4) Капитальные ресурсы содержат три составляющие — физическую, денежную и материальную.
5) Количество используемых в экономике капитальных ресурсов ограничено.
6) Капитальные ресурсы являются основным фактором производства в постиндустриальном обществе.

3. Руководство медицинского центра «Доктор Айболит» открывает новый филиал. Для привлечения клиентов была запушена реклама в Интернете, расширен штат сотрудников, арендовано помещение, закуплено медоборудование. Какие затраты фирмы относятся к постоянным?

1) аренда здания
2) оплата услуг рекламного агентства
3) оплата услуг охранных организаций
4) стоимость электроэнергии, потребляемой медицинским оборудованием
5) коммунальные расходы, оплата услуг связи и Интернета
6) затраты на расходные материалы (бахилы, контейнеры и химические реактивы для анализов)

4. Выберите верные суждения и запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Одна из задач фирмы — минимизация затрат.
2) Экономия на масштабах производства означает, что при увеличении объемов производства издержки фирмы снижаются.
3) Экономическая прибыль учитывает только внутренние затраты.
4) К бухгалтерским издержкам относятся платежи за ресурсы внешним поставщикам.
5) При нулевом объеме производства валовые (общие) издержки равны величине переменных издержек.

5. Установите соответствие: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго.

НАЛОГ/СБОР

A) НДС
Б) подоходный налог
B) налог на прибыль
Г) транспортный налог
Д) пошлина

ВИД

1) прямой
2) косвенный

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

6. Запишите понятие, пропущенное в таблице.

Понятие	Определение
… способность	Управленческие и организаторские навыки, необходимые для организации производства товаров и услуг
Фирма	Коммерческая организация, осуществляющая затраты экономических ресурсов для изготовления товаров и услуг, реализуемых на рынке

Ответы на тест по обществознанию Фирма в экономике 11 класс
Вариант 1
1-14
2-1356
3-346
4-123
5. А2 Б1 В1 Г1 Д2
6. Прибыль
Вариант 2
1-34
2-1235
3-1235
4-124
5. А2 Б1 В1 Г1 Д2
6. Предпринимательская

PDF версия
Тест Фирма в экономике 11 класс
(186 Кб)

Экономический рост: Тест | SparkNotes

Для этой страницы требуется JavaScript , который вы кажется, нет. Пожалуйста, попробуйте другой браузер.

1. Что единственное, что заставляет экономику расти в долгосрочной перспективе?

• Увеличение роста производительности труда
• Повышение уровня цен
• Увеличение процентной ставки
• Увеличение рабочей силы

2. С помощью какой из следующих комбинаций фирмы производят выпуск?

• Капитал и производительность
• Капитал и труд
• Труд и производительность
• Труд и рабочие

3. Что из перечисленного не является формой капитала?

• Машины
• Знание
• Рабочие
• Инструменты

4.

Что из перечисленного не является видом труда?

• Детские работы
• Работа для взрослых
• Работа иммигранта
• Работа машины

5. Что вы называете базовым уровнем, на котором что-то растет?

• Уровень роста
• Скорость роста
• Начальный уровень
• Начальная ставка

6. Как вы называете изменение уровня роста из года в год?

• Уровень роста
• Скорость роста
• Начальный уровень
• Начальная ставка

7. По какой из следующих причин различие между уровнем роста а скорость роста не важна?

• Измерение
• Коммуникация
• Цены
• Политическая политика

8. Каким капиталом являются знания?

• Физический капитал
• Рабочий капитал
• Основной капитал
• Человеческий капитал

9.

К какому типу капитала относятся машины?

• Физический капитал
• Рабочий капитал
• Основной капитал
• Человеческий капитал

10. К чему приводит увеличение капитала, используемого в процессе производства?

• Повышение уровня цен
• Увеличение производительности труда работников
• Увеличение процентной ставки
• Увеличение нормы сбережений

11. Что из перечисленного не является приростом капитала?

• Новые машины
• Образование
• Больше работников
• Новые инструменты

12. Когда мы утверждаем, что экономика растет на 3% в год в течение 30 лет, что означают 3%?

• Скорость роста
• Скорость роста
• Ускорение роста
• Уровень роста

13. Зачем политику проводить экономическую политику, которая увеличивает рост скорость, но в конечном итоге снижает уровень роста?

• Для улучшения краткосрочного общественного мнения
• Для улучшения долгосрочной экономики
• Для повышения уровня жизни
• Для повышения нормы сбережений

14.

Что из нижеперечисленного не является требованием для ускоренного роста?

• Капитальные затраты
• Увеличение рабочей силы
• Повышенная производительность
• Увеличение человеческого капитала

15. Что вы называете общей суммой капитала в фирме или в экономике?

• Сумма капитала
• Столичный уровень
• Основной капитал
• Ставка капитала

16. Откуда не берутся деньги на капитальные затраты?

• Продажа акций
• Кредиты
• Кредиторы
• Правительство

17. Какое из следующих действий не будет означать увеличение капитала запас?

• Найм новых работников
• Образование нынешних работников
• Покупка новых машин
• Покупка новых инструментов

18. От чего отказываются, если норма сбережений высока?

• Будущее потребление
• Потребление тока
• Интерес
• Доход

19.

От чего отказываются, если норма сбережений низка?

• Потребление тока
• Расходы
• Будущее потребление
• Подоходный налог

20. Как увеличивается основной капитал?

• Покупка любых продуктов
• Найм новых работников
• Покупка книг
• Обучение и покупка техники

21. Что является наиболее важным фактором, определяющим годовой прирост основной капитал?

• Норма сбережений
• Процентная ставка
• Уровень цен
• подоходный налог

MCQ по базовой экономике — GeeksforGeeks

На таких экзаменах, как SSC, Banking, Railways и других, мы находим много вопросов из раздела «Общая осведомленность». Темы экономики считаются одними из моих любимых. Здесь представлены практические вопросы по темам, чтобы учащиеся могли практиковаться все больше и больше и правильно отвечать на большинство вопросов в этом разделе. В этой статье мы предоставим 20 вопросов из раздела «Микро- и макроэкономика».

 Микро- и макроэкономика

Que1. Что означает термин «Поощрение»?
(A) Это противоположность компромисса.
(B) Это может быть награда, но не наказание.
(C) Это может быть награда или наказание.
(D) Это может быть штраф, но не награда.

Ответ: (C) Может быть вознаграждением или штрафом
Объяснение: Термин «поощрение» определяется как премия или штраф, выплачиваемый лицу/лицом для стимулирования большей производительности.

Que.2 Самая фундаментальная экономическая проблема…..
(A) Безопасность
(B) Европейские страны покупают больше товаров у иностранцев, чем поставляют иностранцам
(C) здравоохранение
( D) Дефицит

Ответ: (D) Дефицит
Объяснение: Дефицит — самая фундаментальная экономическая проблема. Дефицит означает, что спрос на ресурс превышает предложение этого ресурса, поскольку ресурсы ограничены.

Que3. Изучение определения цен на отдельных рынках называется…
(А) негативная экономика
(Б) микроэкономика
(С) позитивная экономика
(Г) макроэкономика

3 Ответ: 3 ) Микроэкономика.
Пояснение: Микроэкономика называется наукой об определении цен на отдельных рынках.

Que4. Экономика изучает:

(A) распределение излишков товаров нуждающимся.
(Б) изобилие в морально несостоятельном мире.
(C) способы сокращения хотят устранить проблему нехватки.
(D) выбор, который мы делаем из-за дефицита.

Ответ: (D) Выбор, который мы делаем из-за дефицита
Пояснение: Экономика изучает дефицит и его влияние на использование ресурсов, производство товаров и услуг и рост производства.

Que5. Что из перечисленного относится к макроэкономическим проблемам?

(A) Чем сантехники зарабатывают больше дворников
(B) причины роста средних цен
(C) следует ли армии закупать больше танков или больше ракет
(D) причины роста цен на апельсиновый сок 

Ответ: (Б) Причины роста средних цен.
Объяснение: рост средних цен на товары является макроэкономической проблемой.

Que6. Что из перечисленного относится к микроэкономическим проблемам?
(A) причины падения средних цен
(B) причины, по которым Кэти покупает меньше апельсинового сока
(C) причина, по которой общая занятость может снизиться дефицит государственного бюджета на инфляцию 

Ответ: (B) причины, по которым Кэти покупает меньше апельсинового сока.
Объяснение: Микроэкономическая проблема связана с тем, почему Кэти покупает меньше апельсинового сока.

Que7. Микроэкономика включает в себя все перечисленное, КРОМЕ.
(A) влияние увеличения денежной массы на инфляцию
(B) покупательские решения отдельного потребителя
(C) влияние увеличения налога на сигареты на продажи сигарет
(D ) решения о найме, которые принимает фирма

Ответ: (А) влияние увеличения денежной массы на инфляцию.
Объяснение:  Все, кроме влияния увеличения денежной массы на инфляцию, является микроэкономической проблемой.

Que8. Что из следующего объясняет разницу между микроэкономикой и макроэкономикой?
(A) микроэкономика изучает влияние государственных налогов на уровень безработицы в стране 
(B) макроэкономика изучает влияние государственного регулирования и налогов на цены отдельных товаров и услуг, а микроэкономика не0265
(C) использовать различные наборы инструментов и идей
(D) микроэкономика изучает решения отдельных лиц и фирм, а макроэкономика изучает экономику в целом а макроэкономика изучает всю экономику
Пояснение: микроэкономика изучает решения отдельных лиц и предприятий, а макроэкономика изучает всю национальную экономику.

Que9. Какое из перечисленных ниже агентств опубликовало «рейтинги, основанные на ожидаемых убытках»?
(a) RBI
(b) SEBI
(C) PFRDA
(D) IRDAI

(D) SE . основанные рейтинги».
 

Очередь10. Макроэкономика — это отрасль экономики, которая занимается:
(A) ценами на отдельные товары
(B) важные, а не тривиальные вопросы
(C) как работают отдельные рынки
(D) экономика в целом

Ответ: (D) экономика в целом 73 Объяснение : Макроэкономика занимается экономикой в ​​целом.

Que11. К макроэкономическим вопросам относятся: 
(A) влияние государственного регулирования на рынки 
(B) общая занятость по стране  
(C) изучение факторов, влияющих на цену и количество автомобилей
(D) изучение регулирования заработной платы и производственных затрат в индустрии программного обеспечения

Ответ: (B) Общая занятость по стране
Объяснение: Общая занятость на национальном уровне подпадает под макроэкономические вопросы.

Que 12. Кейнсианская экономика в первую очередь ориентирована на
(A) национальный доход
(B) баланс компании
(C) выделение ресурсов
(D) Все вышеперечисленное

Ответ. (A) национальный доход
Пояснение: Кейнсианская экономика в первую очередь сосредоточена на национальном доходе.

Que13. Какой из приведенных вариантов будет изучаться в курсе микроэкономики?
(A) Как повышение налоговой ставки влияет на общую производительность
(B) Сравнение уровней инфляции между странами
(C) Как торговое соглашение между Соединенными Штатами и Мексикой влияет на уровень безработицы в обеих странах 
(D) Влияние аренды крыш на предложение жилья  

Ответ: (D) Влияние аренды крыш на снабжение жильем.
Пояснение: Влияние арендных крыш на предложение жилья можно изучить в курсе микроэкономики.

Que14. Термин «национальный доход» относится к?

(A) общая занятость
(B) общая безработица
(C) глобальная занятость
(D) местная занятость

Ans. (A) Общая занятость
Объяснение: Национальный доход равен общей занятости граждан страны.

Que15. Что представляет собой РБК?

(A) Случайный бизнес-цикл
(B) Рациональный бизнес-цикл
(C) Революционный бизнес-цикл
(D) Реальный деловой цикл

Ответ. (D) Реальный деловой цикл
Объяснение: Термин RBC в экономике означает реальный деловой цикл.

Que16. «Общая теория занятости, процента и денег» — известная книга, написанная кем из следующих?
(A) Дж. М. Кейнс
(B) Роберт Сахлас
(C) Василий Леонтьев
(D) Пол Кругман

Ответ. (A) Дж. М. Кейнс
Пояснение: «Общая теория занятости, процента и денег» — известная книга, написанная Дж. М. Кейнсом, известным экономистом.

Que17. Назовите организацию, публикующую Индекс доверия потребителей
(A) SEBI
(B) NABARD
(C) State Bank of India
(D) RBI 3 Ответ: 6D)2643 RBI
Объяснение:  Резервный банк Индии проводит исследование потребительского доверия и публикует соответствующий индекс.

Que18. Какими будут темпы роста Индии в финансовом году (2021–2022) согласно исследованию SBI?
(a) 5,4%
(b) 7,4%
(C) 10,4%
(D) 11,4%

: C)

666666666666666666666666666666666666666666666666666666666661666666тели. Исследование SBI Research в своем недавнем исследовательском отчете прогнозировало, что ВВП Индии вырастет на 10,4% в 2021–2022 финансовом году.

Que19. Какое из перечисленных ниже учреждений основало «Форум мобильных платежей Индии»?
(a) IIT Bombay
(B) IIT Delhi
(C) IIT Chennai
(D) IIM AHMEDABAD

9963 (D) IIM AHMEDABAD

9963 (D) IIM AHMEDABAD

9963 (D) IIM AHMEDABAD

663 (D) IIM AHMEDABAD

63 (D). Платежный форум Индии (MPFI) — аналитический центр, созданный по совместной инициативе Института развития и исследований в области банковских технологий (IDRBT), Хайдарабад, Бизнес-инкубатора сельских технологий (RTBI), IIT Madra

Que20. Что из нижеперечисленного составляет большую часть валютных резервов Индии?
(a) Gold
(b) Активы иностранной валюты
(C) SDR в IMF
(D) Запасная позиция AT IMF

(D) Запасная позиция в IMF

(D).

Окружность и круг — что это, определение и ответ

Окружность – это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки на плоскости.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность – это замкнутая линия, а круг – это площадь, находящаяся внутри окружности:

Длина окружности равна:

\(l = 2\pi R = \text{dπ}\)

где \(R\) – это радиус, а \(D\) – диаметр окружности

ЭЛЕМЕНТЫ ОКРУЖНОСТИ:

Центр окружности – точка O.

Радиус окружности – отрезок R, соединяющий точку окружности с центром. Все радиусы одной окружности равны.

Хорда – это отрезок АВ, соединяющий любые две точки окружности.

Диаметр – это хорда d, проходящая через центр окружности. Диаметр равен двум радиусам.

ДУГА И СЕКТОР:

Дуга – это часть окружности, заключенная между точками на ней. \circ}}\) показывает, какую часть от всей окружности занимает дуга

КАСАТЕЛЬНАЯ:

Касательная к окружности – это прямая, которая пересекается с окружностью в одной точке.

Свойства касательной:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания:

\(a\bot OA,\ A \in a,\ OA = R\)

2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны до точек касания.

\(CA = CB,\ a,\ b\ –\ касательные\)

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАНЫЕ УГЛЫ:

С окружностью связано два вида углов – вписанные и центральные. Рассмотрим такую окружность:

На данном чертеже угол АОС является центральным, а угол АВС – вписанным.

Вписанный угол – угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются ее хордами.

Свойства вписанного угла:

1. Измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

2. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр — прямой.

Центральный угол – угол, образованный двумя радиусами. Его вершина лежит на центре окружности.

Свойства центрального угла:

1. Измеряется дугой, на которую опирается;

2. Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.

КОМБИНАЦИИ ХОРД, КАСАТЕЛЬНЫХ И СЕКУЩИХ:

Секущая – это прямая, которая пересекает окружность в двух точках.

• ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ХОРД

Хорды AB и CD пересекаются в точке M

1. Произведение длин отрезков пересекающихся хорд равны:

\(AM \bullet MB = CM \bullet MD\)

2. Угол между двумя пересекающихся хорд равен полусумме высекаемых ими дуг:

\(\angle AMD = \angle CMD = \frac{дуга\ AD + дуга\ \text{CB}\ }{2}\)

• ХОРДА И КАСАТЕЛЬНАЯ

Прямая AB касается окружности в точке B, BC – хорда. {2}\)

2. Угол между секущей и касательной равен полуразности высекаемых ими дуг:

\(\angle DAC = \frac{дуга\ DC\ –\ дуга\ \text{CB}}{2}\)

• УГОЛ МЕЖДУ СЕКУЩИМИ

AD и AE – секущие, выходящие из одной точки, пересекающие окружность в точках В и С соответственно.

Угол между секущими равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг:

\(\angle BAC = \frac{дуга\ \text{DE}\ –\ дуга\ \text{BC}}{2}\)

Шлифовальные круги для угловых шлифмашин. Статьи, обзоры, тесты оборудования

Шлифовальные круги представляют собой по большому счету очень толстый отрезной круг.

Назначение.

• Зачистка сварного шва
• Снятие фаски
• Удаление сварочных брызг
• Зачистка твердой окалины
• Разделка сварного шва

Особенности.

Часто они выполнены из аналогичных c отрезными кругами абразивных материалов, отличающихся только по размеру абразивного зерна.

Например круги Сибо — отрезной и зачистной. Как видите, шлифовальный круг выполнен из того же материала, но с более грубым зерном.

Отличает такие круги помимо зерна форма круга, и его толщина.

Форма.

Шлифовальные круги, за исключением единичных случаев имеют форму с углублением. Чтобы гайка не мешала при работе под малыми углами.

Размеры. Толщина.

Диаметры шлифовальных кругов идентичны отрезным кругам — 115, 125, 150, 180 и 230 мм. В соответствии с используемой УШМ.

А толщина существенно больше. Самый распространенный размер — это 6–6,5 мм.

Реже встречаются круги толщиной 7 мм (Больше не бывает).

Или тоньше — 3,3, 4 или 5 мм. Это как правило специализированные круги.

Такая толщина обусловлена высокими требованиями к прочности круга на излом, так как в большинстве случаев принято такими кругами работать под углом 30–45 градусов к поверхности.

Об этом указывается на некоторых кругах.

Так же некоторых кругах указывается как рекомендуется выполнять работу.

Например этим кругом можно работать практически во всех положениях.

Но большинство кругов работают только под углом 30–45 градусов.

И не рекомендовано работать под другими углами. То же справедливо и отрезных кругов, обращайте внимание на инструкцию.

Почему зачистными кругами рекомендуется работать под углов 30–45 градусов?

При таком угле формируется правильная форма рабочей кромки круга.

Если мы будем держать круг под маленьким углом 10–15 градусов, как например фибровый круг, то это приведет к истончению рабочей кромки и преждевременному ее износу.

А вот с работой торцом круга все не так однозначно. Люди применяют такой способ для разделки корня сварного шва и подготовки пропила под новый шов.

И производители не пишут запрет на такое использование круга. Указывают только рекомендованное положение.

На отрезном круге, например работа под малым углом приведет к излому круга и разрушению. Так как круг тонкий и имеет обычно одну армирующую сетку.

Конечно, есть специальные круги для работы торцом, например 3M™ Cubitron™ Круг зачистной Cubitron II Cut & Grind 125мм х 4.2мм х 22мм

Но такие круги дороги и имеют ограниченную толщину, так как в них заложено универсальное применение. А часто нужна максимальная толщина, чтобы качественно разделать кромку шва.

Материалы круга.

Сейчас шлифовальные круги изготавливаются чаще всего из Оксида Алюминия (А).

Iprix

Но становятся популярны и круги с керамическим абразивным зерном.

Rhodius

Или даже смешанные составы.

Cubitron 2 смесь

На фото круг 3М с зерном точной формы в составе.

Керамическое зерно имеет выше твердость и поэтому агрессивнее обрабатывает металл, снимает больше за тот же промежуток времени.

И соответственно имеет более высокую цену.

Существуют круги уменьшенной толщины с керамическим зерном.

Cubo Ceramax и Green Corps 3М

Такими кругами удобнее подбираться в более сложные места. Но как правило, производитель рекомендует использовать с ними небольшую опорную тарелку.

Инструкция к кругам Green Corps.

Таким образом, можно выбрать оптимальный круг для каждой задачи.

Преимущества зачистных кругов:

• Высокая агрессивность
• Высокий ресурс круга
• Возможность работать под разными углами, разделывать корень шва

Минусы:

• Высокий уровень шума и вибрации
• Повышенное пылеобразование

Самые актуальные новости в наших соцсетях и на нашем канале:

Круг в углу круга

Геометрия: круг в углу круга

Эта статья специально написана, чтобы ответить на вопрос геометрии: «Каков радиус круга, начерченного в пространстве между кругом радиуса 1 единица и углом окружающего его квадрата?» Чтобы лучше объяснить вопрос, а затем ответить на него, я нарисовал схему, показанную ниже. В вопросе говорится, что радиус большего круга равен 1 единице длины и что он заключен в квадрат. Каков радиус меньшего круга, начерченного в пространстве в угловой области? (Вопрос был задан в рабочей тетради GCSE, предназначенной для детей в возрасте 14-16 лет, хотя геометрия и алгебра оказались сложнее, чем я ожидал.

Диаграмма не идеальна, но я лучше использую карандаш и циркуль, чем рисую геометрические фигуры в Photoshop. Больший круг имеет центр E, и DE = EF = 1 единица. Каков радиус меньшего круга с центром C (BC = CD = меньший радиус).

По симметрии угол при A = 45 градусов, поэтому треугольники ACG и AEH являются прямоугольными равнобедренными треугольниками.
AH и EH равны радиусу большего круга = 1 единица
По теореме Пифагора длина AE = √2

Длина AD = AE — DE = √2 -1
Однако длина AD не является диаметром меньшего круга. Диаметр меньшего круга равен BD, а не AD. Тем не менее, мы все еще делаем успехи.

Далее рассмотрим отношение длин AD:AF.
AD = √2 -1, как мы показали ранее
AF = AD + DF = (√2 -1) + 2 (диаметр круга) = √2 + 1

Таким образом, отношение AD:AF =  √2 — 1 : √2 + 1

И дробь AD/AF = √2 -1 / √2 + 1

Каково оставшееся расстояние между окружностью и началом координат?

Посмотрите еще раз на больший круг и на отношение диаметра к расстоянию от угла до самой дальней точки круга?

Дробь AB/AD равна дроби AD/AF. Эта дробь описывает соотношение между диаметром круга и дополнительным расстоянием до угла окружающего его квадрата. Диаметр круга не важен, соотношение фиксированное.

Итак, мы можем разделить меньшую длину AD на отношение AD:AF, и это даст нам длину AB и (как мы уже знаем AD) диаметр меньшего круга BD. 92

BD — это диаметр меньшего круга, BD = 0,216… Сравнивая его с диаметром большего круга, который равен 2,00, мы видим, что меньший круг составляет около 10% от диаметра большего. Это меня удивило — я думал, что он больше.

В будущих сообщениях я рассмотрю другие варианты расположения кругов в углах, в частности четверть круга в углу (который, как повторяющийся узор, приведет к тому, что меньший круг соприкасается с четырьмя большими кругами в виде квадрата). расположение) и треть круга в углу шестиугольника. Затем я сравню два устройства (с точки зрения заполненного пространства), а также сверюсь с любыми известными сплавами, посмотрев на соотношение диаметров, чтобы увидеть, смогу ли я найти применение в реальной жизни.

Новое сообщение Старый пост Главная

Подписаться на: Post Comment (Atom)

У круга всегда есть углы — Нариндер

Круг — это круглая фигура, похожая на колесо велосипеда или диск. Он непрерывен, плавно изгибается и соединяется с точкой, из которой он начался. Если провести ладонью по круглому краю, то не будет ни разрыва, ни угла. Значит ли это, что у круга нет угла? Наверное, сверху так кажется.

Для дальнейшего исследования материи требуется определение круга. Математика определяет круг как геометрическое место точки, которая движется таким образом, что ее расстояние от фиксированной точки всегда постоянно. Фиксированная точка называется центром, постоянное расстояние — радиусом. Проще говоря, это путь, прочерченный точкой, которая движется таким образом, что ее расстояние от фиксированной точки всегда постоянно. Если движущаяся точка (x’, y’) и постоянное расстояние, скажем, от фиксированной точки (0, 0) равно r, ее геометрическое место равно

, что является уравнением окружности .
Если зафиксировать один конец делителя, скажем, в точке О, а другой его конец повернуть, движущийся конец пересекает окружность с центром в О. Ясно, что такая круглая фигура не имеет острого изгиба или угла. Следовательно, это определение также приводит нас к мысли, что круг не имеет углов.

Также, если конус срезан плоскостью, параллельной горизонтальной плоскости, площадь поперечного сечения усеченного конуса представляет собой круг.

                               Правильный шестиугольник ABCDEF.

Теперь я возьму случай правильного многоугольника, скажем, правильного шестиугольника с шестью равными сторонами. Можно взять правильный многоугольник с любым количеством сторон. На рисунке ABCDEF показан правильный шестиугольник с внешним углом CBB’ = 2.pi/n и каждым внутренним углом = (1-2/n).pi, где n — количество сторон правильного многоугольника.

Площадь треугольника OAB = ½. перпендикуляр x основание

, где O точка пересечения диагоналей AD, BE, CF и OA = OB= OC = OD = OE = OF = r. 2x — внутренний угол, равный (1-2/n).pi.

Площадь правильного шестиугольника = количество треугольников, умноженное на площадь каждого треугольника будет стремиться к нулю, и правильный многоугольник точно примет форму круга.
Это приводит нас к выводу, что окружность, по сути, является правильным многоугольником с бесконечным числом сторон. Но как можно считать бесконечные стороны? Бесконечность не является конечной величиной или конечным числом, она постоянно увеличивается. Счет бесконечности * был объяснен в моей предыдущей статье, и образованный читатель может обратиться к ней, чтобы понять ее концепцию.

В первых абзацах было упомянуто, что у круга нет сторон, а значит, нет и углов, но в последних абзацах упоминается, что он имеет бесконечные стороны и, следовательно, бесконечные углы. Какой из них верный, требует дальнейшего анализа. В предыдущих параграфах упоминалось , когда число сторон правильного многоугольника стремится к бесконечности, при этом 1/n или 2.pi/n стремится к нулю. Пожалуйста, прочтите между строк, что 2.pi/n стремится к нулю, но не равно нулю. Существует огромная разница между стремлением к нулю и нулем. Стремление к нулю бесконечно мало, настолько мало, что оно меньше наименьшего и стремится к нулевому значению. Или, другими словами, количество потеряет свою величину и станет равной нулю.

С другой стороны, ноль — это ничто или нуль, и он абсолютно лишен величины. Сама величина равна нулю, она не обязана достигать нуля.

Теперь допустим, круг имеет сторону нулевой длины (т.к. это означает отсутствие стороны), тогда 2.pi/n будет равно нулю, обратите внимание, в этом случае 2pi/n не стремится к нулю, как считалось ранее, здесь это идеальный ноль. В итоге (sin 2pi/n)/(2pi/n) будет 0/0**. Но деление нуля на ноль неопределенно. В этом случае площадь многоугольника будет неопределенной, но на практике площадь вычислима и конечна. Следовательно, наше предположение о том, что у окружности есть стороны нулевой длины или вообще нет сторон, неверно. 92. Следовательно, количество сторон правильного многоугольника должно быть бесконечным, а длина стороны стремится к нулю. Это доказывает, что у круга всегда бесконечные стороны, следовательно, бесконечные углы, и он никогда не бывает без углов.

Примечания:

1. Counting Infinity можно прочитать на https://narinderkw.wordpress.com/2017/03/12/counting-infinity/

2. 0/0** Решение деления нуля на ноль можно прочитать по адресу https://narinderkw.