Петя меняет маленькие фишки на большие, зайдя на обмен он получает 6 больших фишек отдав 9 маленьких. Сначала у Пети было 100 фишек (больших и маленьких), Осталось 79 сколько обменов он совершил?
Решение:
9-6=3. этим действием мы узнаем сколько Петя теряет (назовём это так) фишек за 1 обмен.
100-79=21 фишку он потерял
21:3 и получаем 7 Ответ: 7
Обмен наклеек
Петя обменивался наклейками. Одну наклейку он меняет на 5 других Вначале у него была 1 наклейка. Сколько наклеек у него будет после 50 обменов?
Решение:
1)50*5=250 – всего получит наклеек
2)но при обмене он отдавал по 1 наклейке получается 250-49=201. Ответ. 201
Оценка за четверть
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3530. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2″, «3″, «4″ или «5″ и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления?
Решение:
Число 3530 разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел 2, 3, 4 и 5 (т.к. только такие оценки ставит учитель). 3530=2⋅5⋅353, при этом оценки 353 не бывает, но оно записано в виде ряда оценок 3, 5 и 3.
Таким образом, получается ряд оценок 2, 5, 353 (как и по условию у нас оценок получилось 5 штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок 2+5+3+5+3=3,6, округлив до целого получим оценку 4.
Ответ: 4.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3495. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2″, «3″, «4″ или «5″ и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? ()
Ответ: 3
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 8. На сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 1 больше?
Решение:
Ответ: 6
Партия в теннис
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 12 партий, а Коля — 25. Сколько партий сыграл Леша?
Решение:
Ответ: 13
Чёрно-белое поле
Клетки таблицы 6 х 5 раскрашены в черный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета 26, пар соседних клеток черного цвета всего 6. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Решение:
Ответ: 17
Договор о дружбе
Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся трех — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?
Решение:
Ответ: 21
Плоскость
Три луча, выходящие из точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Решение:
Ответ: 20
Задача о столбах
Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими семью столбами?
Решение:
Ответ: 14
Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
Ответ: 40
Вазы с розами
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: черная, зеленая и оранжевая. Слева от черной вазы 32 розы, справа от оранжевой вазы 9 роз. Всего в вазах 37 роз. Сколько роз в зеленой вазе?
Решение:
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой вазе?
Ответ: 5
Маша и медведь
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
Решение:
Ответ: 144
Маша и Медведь съели 51 печенье и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь-печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в четыре раза быстрее. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Ответ : 48
Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенья, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Ответ: 90
Порванная книга
Из книги выпало несколько идущих подряд листков. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 352, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Решение:
Ответ: 85
Про натуральные числа A, B и C известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потом прибавили к полученному произведению B и вычли C. Получилось 165. Какое число было загадано?
Решение:
Цветные линии
На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по желтым – 12 кусков, а если по зеленым — 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов?
Решение:
Ответ: 24
ЕГЭ — 2017
На ленте с разных сторон от середины отмечены две поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет длиннее другой на A см. Если разрезать по красной, то одна часть будет длиннее другой на B см. Найдите расстояние от красной до синей полоски.
Решение:
Ответ: 30
Деление амёб. Способ 1
Биологи открыли разновидность амёб, каждая из которых ровно через минуту делится на две. Биолог кладёт амёбу в пробирку, и ровно через час пробирка оказывается полностью заполненной амёбами. Сколько минут потребуется, чтобы вся пробирка заполнилась амёбами, если в неё положить не одну, а четыре амёбы?
Решение:
Переведем часы в минуты, так как ответ должен быть в минутах:
1 час = 60 минут
Через 60 минут одна амеба произведет полную пробирку амеб. Если амеб будет 4, то за тот же час будет заполнено 4 пробирки. Однако пробирка лишь одна, поэтому каждой амебе нужно заполнить лишь 1/4 от пробирки.
Если 1 амеба заполняет всю пробирку за 60 минут, то 1/2 пробирки (половина) будет заполнена 1 амебой за 59 минут, а 1/4 пробирки (половина от половины) будет заполнена ею за 58 минут. Поскольку все 4 амебы будут делиться одновременно, за 58 минут они полностью заполнят пробирку.
Способ 2
Переведем часы в минуты, так как ответ должен быть в минутах:
1 час = 60 минут
Пусть количество минут, которое будет происходить деление, равно x. Тогда за это время 1 амеба поделится на 2x амеб, а 4 амебы – на 4 ⋅ 2x. При этом они полностью заполнят пробирку. Кроме этого известно, что 1 амеба за 60 минут полностью заполнит пробирку, то есть при этом получится 260 амеб. Составляем уравнение и решаем его:
260 = 4 ⋅ 2x
260 = 2log24 ⋅ 2x
260 = 2x + log24
60 = x + log24
x = 60 – log24 = 60 – 2 = 58 минут
Заметим, что при вычислениях нам понадобилось привести число 4 к степени с основанием 2. Для этого было использовано основное логарифмическое тождество:
4 = 2log24
Ответ: 58
Манекенщицы
При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?
Решение:
Поскольку существует 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель, число различных нарядов равно произведению этих чисел:
5 ⋅ 3 ⋅ 4 = 60
Ответ: 60
Кубики
Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?
Решение:
Нам важен порядок кубиков, поэтому нам нужно посчитать количество перестановок всех кубиков: Р = (2 + 3 + 1)! = 6! Однако у нас есть одинаковые кубики, от перемены мест которых результат не изменится: 3 зеленых (это 3! перестановок) и 2 красных (это 2! перестановок). Нужно разделить получившееся число перестановок при всех разных кубиках на число перестановок зеленых и красных кубиков, чтобы исключить повторы:
Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут.
Решение:
Ответ: 8,5
Произведение чисел
Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?
Решение:
Так как количество чисел, произведение которых берется, больше заданного делителя, остаток от деления будет равен 0. Поскольку среди чисел из произведения обязательно найдется число, которое делится нацело на заданный делитель.
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
Решение:
Вычислим количество мест в каждом ряду кинозала последовательно:
Ряд 1: 24
Ряд 2: 24 + 2 = 26
Ряд 3: 26 + 2 = 28
Ряд 4: 28 + 2 = 30
Ряд 5: 30 + 2 = 32
Ряд 6: 32 + 2 = 34
Ряд 7: 34 + 2 = 36
Ряд 8: 36 + 2 = 38
Ответ: 38
Закон Мура
По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов на микросхемах каждый год удваивается. Известно, что в 2005 году среднее число транзисторов на микросхеме равнялось 520 млн. Определите, сколько в среднем миллионов транзисторов было на микросхеме в 2003 году.
Решение:
Пусть в 2003 году было x миллионов транзисторов, тогда в 2005 году их стало:
x ⋅ 2 ⋅ 2 = 4x = 520
Осталось найти значение x:
x = 520 / 4 = 130
Ответ: 130
Продажа холодильников
По условию задачи в апреле было продано 10 холодильников. С мая по август (4 месяца) продажи увеличивались на 15 холодильников каждый месяц. Получили арифметическую прогрессию a1 = 10 d = 15 n = 5 Число n равно 5, так как в расчеты мы включили месяц апрель. Необходимо найти сумму 5 членов арифметической прогрессии. Воспользуемся формулами: Sn = (a1 + an) ⋅ n / 2 an = a1 + d(n — 1) Вычислим n-ый член арифметической прогрессии и сумму n членов: a5 = a1 + d(n — 1) = 10 + 15 ⋅ (5 – 1) = 10 + 60 = 70 S5 = (10 + 70) ⋅ 5 / 2 = 80 ⋅ 5 / 2 = 400 / 2 = 200 С сентября объем продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц (4 месяца). Значит в сентябре было продано: 70 – 15 = 55 холодильников Получили убывающую арифметическую прогрессию: a1 = 55 d = –15 n = 4 Вычислим n-ый член арифметической прогрессии и сумму n членов: a4 = a1 + d(n — 1) = 55 – 15 ⋅ (4 – 1) = 55 – 45 = 10 S4 = (55 + 10) ⋅ 4 / 2 = 65 ⋅ 4 / 2 = 260 / 2 = 130 холодильников Таким образом, в январе, феврале и марте было продано по 10 холодильников, с апреля по август включительно было продано 200 холодильников, а с сентября по декабрь включительно было продано 130 холодильников. Общее количество проданных за год холодильников равно: 10 + 10 + 10 + 200 + 130 = 360 холодильников
В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
Решение:
Ответ: 360
Таблица чисел
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 103, во втором — 97, в третьем — 93, а сумма чисел в каждой строке больше 21, но меньше 24. Сколько всего строк в таблице?
Решение:
Вычислим сумму натуральных чисел во всей таблице, для этого нужно сложить суммы чисел во всех столбцах:
103 + 97 + 93 = 293
Теперь найдем диапазон, в котором лежит число строк таблицы. Для этого разделим сумму чисел в таблице на сумму чисел в строке.
Поскольку сумма чисел в строке больше 21, но меньше 24, она может быть равна 22 или 23. Если сумма в строке равна 22, то:
293 / 22 ≈ 13,3
Если сумма чисел в строке равна 23, то:
293 / 23 ≈ 12,7
Получается, что число строк в таблице лежит в диапазоне от 12,7 и 13,3. Единственное целое число, лежащее в данном диапазоне, равно 13.
Математика дается не всем. Но сдавать её нужно чтобы получить за нее зачет или какую либо оценку. Сейчас чаще всего проводится проверка знаний в виде тестирования. Мы собрали частые вопросы встречающиеся в тестах на этой странице. Обратите внимание что правильные варианты ответов выделены символом [+].
Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?
[+] Ответ: 3599
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
[+] Ответ: 25
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков?
[+] Ответ: 12
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
[+] Ответ: 5
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
[+] Ответ: 10
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
[+] Ответ: 4
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
[+] Ответ: 3
Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут. За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если будет следовать советам тренера?
[+] Ответ: 5
Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
[+] Ответ: 2
Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка не станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 200 капель?
[+] Ответ: 7
Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен остаток?
[+] Ответ: 0
Сколькими способами можно поставить в ряд два одинаковых красных кубика, три одинаковых зелёных кубика и один синий кубик?
[+] Ответ: 60
В бак объёмом 38 литров каждый час, начиная с 12 часов, наливают полное ведро воды объёмом 8 литров. Но в днище бака есть небольшая щель, и из неё за час вытекает 3 литра. В какой момент времени (в часах) бак будет заполнен полностью.
[+] Ответ: 18
Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 7?
[+] Ответ: 2
В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?
[+] Ответ: 8
В меню ресторана имеется 6 видов салатов, 3 вида первых блюд, 5 видов вторых блюд и 4 вида десерта. Сколько вариантов обеда из салата, первого, второго и десерта могут выбрать посетители этого ресторана?
[+] Ответ: 360
Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает, по данным геологоразведки, на глубине 3 км. В течение рабочего дня бурильщики проходят 300 метров в глубину, но за ночь скважина вновь «заиливается», то есть заполняется грунтом на 30 метров. За сколько рабочих дней нефтяники пробурят скважину до глубины залегания нефти?
[+] Ответ: 11
Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение делилось на 9?
[+] Ответ: 2
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: • за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную; • за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
[+] Ответ: 10
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
[+] Ответ: 286
В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
[+] Ответ: 27
Группа туристов преодолела горный перевал. Первый километр подъёма они преодолели за 50 минут, а каждый следующий километр проходили на 15 минут дольше предыдущего. Последний километр перед вершиной был пройден за 95 минут. После десятиминутного отдыха на вершине туристы начали спуск, который был более пологим. Первый километр после вершины был пройден за час, а каждый следующий на 10 минут быстрее предыдущего. Сколько часов группа затратила на весь маршрут, если последний километр спуска был пройден за 10 минут.
[+] Ответ: 8,5
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.
[+] Ответ: 15
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.
[+] Ответ: 10
В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?
[+] Ответ: 16
По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов на микросхемах каждый год удваивается. Известно, что в 2005 году среднее число транзисторов на микросхеме равнялось 520 млн. Определите, сколько в среднем миллионов транзисторов было на микросхеме в 2003 году.
[+] Ответ: 130
В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?
[+] Ответ: 38
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
[+] Ответ: 21
В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
[+] Ответ: 360
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
[+] Ответ: 10
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
[+] Ответ: 5
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?
[+] Ответ: 11
комбинаторика — Способы расставить 3 красных, 4 синих и 5 зеленых вагонов так, чтобы 2 синих вагона не стояли рядом друг с другом
Вот другой подход.
Сначала мы выстраиваем три красных и пять зеленых вагонов (оставляя достаточно места между каждой парой вагонов, чтобы между ними можно было поставить еще один вагон). Это можно сделать, выбрав, какие три из восьми позиций будут зарезервированы для красных вагонов, что можно сделать $\binom{8}{3}$ способами. Теперь мы выбираем четыре из девяти доступных мест (семь между последовательными парами восьми вагонов, которые уже были припаркованы, и два в конце), чтобы разместить синие вагоны, что можно сделать в $\binom{9{4}$ способов. Следовательно, количество способов, которыми мы можем расположить три красных, четыре синих и пять зеленых вагонов так, чтобы никакие два синих вагона не стояли подряд, равно
$$\binom{8}{3} \cdot \binom{9}{4} = 7056$$
Чтобы ваш подход работал, мы должны использовать принцип включения-исключения, причем случаи должны быть как минимум двумя последовательными. синих вагонов, по крайней мере три синих вагона подряд, и все четыре синих вагона идут подряд. Случай двух последовательных синих вагонов сложен, поскольку подсчет случаев, в которых есть по крайней мере два последовательных синих вагона, учитывает случаи, в которых есть две непересекающиеся пары синих вагонов, дважды.
Как вы поняли, количество компоновок трех красных, четырех синих и пяти красных вагонов равно
$$\binom{12}{3}\binom{9}{4}\binom{5}{5} = \frac{12!}{3!4!5!}$$
Мы должны вычесть из них количество расстановок, в которых по крайней мере два синих вагона стоят подряд.
Количество способов, при которых по крайней мере два синих вагона идут подряд, можно определить, представив двенадцать вагонов как пару синих вагонов, два дополнительных синих вагона, три красных вагона и пять зеленых вагонов. Это дает нам в общей сложности одиннадцать объектов. Мы можем разместить пару синих вагонов $\binom{11}{1}$ способами, два других синих вагона — $\binom{10}{2}$ способами, так как после размещения пары остается десять мест, а три красные вагоны в оставшихся восьми местах $\binom{8}{3}$ способами, а пять зеленых вагонов — $\binom{5}{5}$ способами. Это дает
$$\binom{11}{1}\binom{10}{2}\binom{8}{3}\binom{5}{5} = \frac{11!}{1!2!3!5! }$$
договоренности, в которых два синих вагона идут подряд. Однако мы дважды посчитали каждый случай, когда есть две непересекающиеся пары синих вагонов. Поскольку пара может начинаться с любого из первых одиннадцати мест, есть $\binom{11}{2}$ мест для начала пары. Однако $\binom{10}{1}$ из них идут подряд, поэтому пара не будет непересекающейся. Таким образом, существуют $\binom{11}{2} — \binom{10}{1} = \binom{10}{2}$ (по тождеству Паскаля) способов разместить две непересекающиеся пары синих вагонов. После того, как они будут размещены, останется восемь мест. Мы можем разместить три красных вагончика на этих восьми ячейках $\binom{8}{3}$ способами, а пять зеленых вагончиков на пяти оставшихся ячейках $\binom{5}{5}$ способами. Таким образом, есть
$$\binom{10}{2}\binom{8}{3}\binom{5}{5} = \frac{10!}{2!3!5!}$$
схемы, в которых есть две непересекающиеся пары синих вагонов. Таким образом, количество расстановок, в которых по крайней мере два синих вагона идут подряд, равно
$$\frac{11!}{1!2!3!5!} — \frac{10!}{2!3!5!}$$
Количество способов, которыми по крайней мере три синих вагона идут подряд, можно определить, представив двенадцать вагонов как десять объектов, а именно три последовательных синих вагона, другой синий вагон, три красных вагона и пять зеленых вагонов. . Мы можем разместить три последовательных синих вагона $\binom{10}{1}$ способами, другой синий вагон в одном из девяти оставшихся мест $\binom{9}{1}$ способами, три красных вагона в восьми оставшихся клетках $\binom{8}{3}$ способами, а пять зеленых вагонов в последних пяти клетках $\binom{5}{5}$ способами. Следовательно, есть
$$\бином{10}{1}\бином{9}{1}\binom{8}{3}\binom{5}{5} = \frac{10!}{1!1!3!5!}$$
способы расположения вагонов так, чтобы по крайней мере три синих вагона шли подряд.
Количество способов, которыми мы можем расположить повозки, в которых все четыре синих повозки идут подряд, можно определить, представив четыре синих повозки как один объект. Затем у нас есть девять объектов для размещения: блок из четырех последовательных синих фургонов, трех красных фургонов и пяти зеленых фургонов. Мы можем разместить четыре последовательных синих вагона $\binom{9}{1}$ способами, три красных вагона — $\binom{8}{3}$ способами, а пять зеленых вагонов — $\binom{5}. {5}$ способов. Таким образом, есть
$$\бином{9}{1}\binom{8}{3}\binom{5}{5} = \frac{9!}{1!3!5!}$$
договоренности, в которых все четыре синих вагона идут подряд.
В соответствии с принципом включения-исключения число расстановок из трех красных вагонов, четырех синих вагонов и пяти зеленых вагонов, в которых нет двух последовательных синих вагонов, равно
$$\frac{12!}{3!4!5!} — \left[\frac{11!}{1!2!3!5!} — \frac{10!}{2!3!5! }\right] + \frac{10!}{1!1!3!5!} — \frac{9!}{1!3!5!} = 7056$$
что согласуется с полученным выше результатом.
Перестановки и комбинации – Перестановки идентичных объектов (Часть 2)
До сих пор у нас были идентичные объекты только одного типа. То есть одинаковыми были только красные шарики, а остальные все разные.
В этом уроке будет рассмотрено еще несколько случаев, связанных с идентичными объектами более чем одного типа. Например, 3 красных шара и 2 зеленых шара. Или 2 красных, 3 зеленых и 4 других разноцветных шара.
Предположим, нам нужно выстроить в ряд 5 шаров, из которых 3 красных и 2 зеленых. Сколько различных аранжировок возможно?
Как и прежде, обозначим 5 мест, каждое из которых должно быть заполнено одним шаром.
Сначала мы разместим красные шары на любых 3 из 5 ячеек. Это можно сделать 5 C 3 способами. Вот один из них.
Далее в оставшиеся 2 коробки мы поместим оставшиеся 2 мяча. Это можно сделать только 1 способом (поскольку они оба идентичны)
И все. Общее количество аранжировок будет 5 C 3 x 1 или \( \frac{5!}{3!2!} \)
Мы также можем сначала разместить зеленые шары 5 C 2 способами (выберите 2 из 5 ячеек и поместите по одному шарику в каждую), а затем поместите красные шары в оставшиеся ячейки. Количество расстановок осталось прежним: 5 C 2 или \( \frac{5!}{2!3!} \)
Теперь возьмем другой случай: 7 шаров, из которых 3 красных, 2 зеленый, а остальные разного цвета.
Начнем с размещения красных шаров в 7 C 3 пути.
Затем разместите зеленые в 4 C 2 направлениях. (Поскольку у нас осталось 4 ящика, из которых нужно выбрать 2)
Наконец, мы разместим оставшиеся отдельные шары. На этот раз нас 2! способами, потому что расположение этих двух шаров имеет значение.
Или
Всего аранжировок 7 C 3 x 4 C 2 x 2! = \( \frac{7!}{3!4!} \times \frac{4!}{2!2!} \times 2! = \frac{7!}{3!2!} \)
Вы видите закономерность? В первом случае у нас было 5 шаров, из них 3 красных и 2 зеленых. Количество размещений оказалось равным \( \frac{5!}{3!2!} \)
Если бы все 5 шаров были различными, наш ответ был бы 5!. Теперь, если 3 из них заменить одинаковыми красными шарами, ответ изменится на 5!/3!, а если оставшиеся 2 заменить также одинаковыми зелеными шарами, количество аранжировок изменится на \( \frac{5!}{ 3!2!} \)
Во втором случае у нас было 7 шаров, из которых 3 красных, 2 зеленых и остальные разные.
Геометрические фигуры векторов Вектор для бесплатного скачивания
аннотация
адрес
стрелка
Абстрактный Векторный фон набор
аннотация
абстракция
художественные
Синий абстрактный фон векторной графики 6
аннотация
акцент
акценты
Набор элементов дизайна линии декоративных правило делителя
искусство
произведения искусства
гарантия
Магазины наклейки с лентами
аннотация
абстракция
стрелка
Голубая волна абстрактный фон вектор искусства
аннотация
стрелка
искусство
Набор векторных элементов дизайн
аннотация
искусство
луч
Sun элементы коллекции
лагерь
лето
значки
Бренд лагерь значки
аннотация
действия
реклама
Abstract Colorful Light Waves
аннотация
искусство
художественные
Vector Abstract Background 3
аннотация
искусство
фон
Abstract Technical Background
аннотация
абстракция
искусство
Abstract Hi-Tech Background
аннотация
искусство
фон
Abstract Rounded Rectangles
аннотация
абстракция
искусство
Abstract Blue Background
аннотация
искусство
справочная информация
Blue Concept Abstract Background
аннотация
абстракция
искусство
Blue Abstract Soft Waves
аннотация
abstract blue vector background
аква
Abstract Blue
бизнес
finance
баннеры
Vector Abstract Colorful Background Banner
Геометрические фигуры векторов свободный вектор
Этот сайт использует куки. Продолжая просматривать, вы соглашаетесь на использование нами файлов cookie и других технологий отслеживания. Узнайте больше здесь.
Пожаловаться
Скачать
(2,1 МБ)
приветственные восклицания вектор
xmas картинки
весна вектор искусства
эко векторных этикеток
социальные коммуникации
Векторы одежды
векторные иконки компьютера
скачать бесплатно векторов
эйнштейн вектор
Геометрические фигуры — Illustrationen und Vektorgrafiken
Grafiken
Bilder
Fotos
Grafiken
Dektoren
Videos
Duktoren SI.
Oder suchen Sie nach геометрические линии, um noch mehr faszinierende Stock-Bilder und Vektorarbeiten zu entdecken.
Геометрический векторный абстракция Goldener Hintergrund. Art-Deco-Hochzeit, Partymuster, геометрический орнамент, линейный стиль Stil mit Blättern. Horizontale Ausrichtung Luxus-Dekorationselement
Элементы абстрактного дизайна — геометрические фигуры, графика, клипарты, -мультфильмы и символы
Элементы абстрактного дизайна
Элементы дизайна. Drahtgeflecht-Liniengrafik.
gesunde vegane ernährung. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символы
Gesunde vegane Ernährung.
Gesundes vegetarisches Bio-Essen. Kochen veganer Gerichte. Диеты, детокс-коктейли и полезные напитки. Satz von Symbolen im modernen flachen geometrischen Stil. Abstraktes Design für Verpackungen. Вектордарстелунг.
abstrakter bunter farbverlauf geometrischer dreiecksform hintergrund. современный футуристический фон. kann für zielseiten, buchcover, broschüren, flyer, zeitschriften, brandings, banner, header, präsentationen und Hintergrundbilder verwendet werden — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Abstrakter farbiger geometrischer Dreieckshintergrund mit Farbverlauf. Современный футуристический фон. Kann für Landingpage, Buchcover, Broschüren, Flyer, Zeitschriften, Brandings, Banner, Kopfzeilen, Präsentationen und Hintergrundbilder verwendet werden
Абстрактные технологические элементы — геометрические фигуры, изображения, клипарты, мультфильмы и символы
Абстрактные технологические элементы
Абстрактные технологии элементов дизайна. Drahtgeflecht-Liniengrafik.
графические, геометрические формы Баухауза. векторное изображение в минималистичном модернистском стиле — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Графика, геометрическая форма Баухауза. Vektor-Plakate im…
Schwarz-Weiß, Muster, Geometrische Form, Abstrakt
japanisches nahtloses собрать в восточном геометрическом традиционном стиле. 3d украшение премиум-класса для нового китайского украшения. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
Японские нахтлосы Собрать в восточном геометрическом стиле…
Геометрические формы из геометрических фигур и рисунков. eine sammlung verschiedener objekte zur verwendung im hud-design. netzwerkleitungskonzept. творческие абстрактные геометрические формы. векториллюстрация. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
Ein Satz geometrischer Formen aus einem Drahtmodell. Eine…
Ein Satz geometrischer Formen aus einem Drahtmodell. Eine Sammlung verschiedener Objekte zur Verwendung im HUD-Design. Netzwerkleitungskonzept. Творческие абстрактные геометрические формы.
Настенный геометрический набор — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы.
verschiedene verschiedene gemusterte 3d-vektoren, die auf weißem hintergrund isoliert sind — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Verschiedene verschiedene gemusterte 3D-Vektoren, die…
Verschiedene gemusterte 3D-Würfelvektoren mit verschiedenen geometrischen Texturen, die auf weißem Hintergrund isoliert sind. Moderne Grafik Verschiedene schwarz weiße 3D-Würfel Sortenmuster. Sammlung von Designelementen
das grafische designelement und der abstrakte Geometrische Hintergrund mit isometrischen vektorblöcken — stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole
Графический элемент дизайна и абстрактная геометрия. ..
Графический элемент дизайна и абстрактно-геометрический фон с изометрическими векторными блоками. Vektorillustration
moderne lebendige kleinbuchstaben — геометрические фигуры, графика, клипарт, -мультфильмы и символы
Moderne lebendige Kleinbuchstaben
farbige geometrische 3d-formen. реалистичный векторный дизайн. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символы
Moderne Geometrische Grafik – friedlicher frühling – геометрические фигуры, стоковые изображения, клипарты, –cartoons und –symbole
Moderne geometrische Grafik – Friedlicher Frühling
Графики, модульные растровые изображения. Vektorgrafiken sind einfach zu bearbeiten und können auf jede Größe skaliert werden. Идеальный пиксель.
abstrakter polygonaler weißerhintergrund mit linien. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
Abstrakter polygonaler weißer Hintergrund mit Linien.
Abstrakter polygonaler weißer Hintergrund mit Linien. Dreeckige lineare Formen der Textur. Векториллюстрация.
нейтральный абстрактный фон. минимальный постер с диагональными формами. ruhiges design mit verlaufselementen. веб-сайт weißes-hintergrundbild. современная белая текстура. векторные иллюстрации — геометрические фигуры стоковые графики, клипарты, мультфильмы и символы
Нейтральный фон. Minimale Postervorlage mit…
Нейтральная абстракция Hintergrund. Минимальный постер с диагональными формами. Ruhiges Design mit Verlaufselementen. Веб-сайт Weißes-Hintergrundbild. Современная белая текстура. Вектордарстелунг.
паста-текстур, набор геометрических абстрактов. итальянский ресторанный элемент — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Pasta-Textur, набор геометрических абстракций. Итальянские…
современные органические формы. Летающие векторные тренды. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
Современные органические формы. Fließende Vektor-Trendelemente.
Современные органические формы. Flussige Vector-Trendelemente. Vorlagengrafiken mit Linien.
набор векторных иллюстраций дизайна жидкости, изоляция на белом фоне модерна, абстрактный стиль, форма абстрактного элемента графики — геометрические фигуры сток-графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ .0016 schwarz-weiß Zimmer абстрактные модели 3D-сетки на внутренней поверхности. геометрическая динамическая удача. Каркас дер 3D-технологии. векториллюстрация. — геометрические фигуры стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символы
Абстрактные модели 3D-сетки на заднем плане. Geometrische…
anfangsbuchstabe k vektor-logo-design-konzept. — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Anfangsbuchstabe K Vektor-Logo-Design-Konzept.
eine reihe abstrakter geometrischer dekorative elemente im y2k-stil. трендовые минималистические ретро-формы, строгие, блестящие, блестящие, силуэтные, брутальные, мусульманские, здоровые. современный графический дизайн-элемент. вектор — геометрические фигуры стоковые графики, -клипарт, -мультфильмы и -символ
Eine Reihe абстрактный геометрический декоративный элемент в Y2K-St
Hintergrund des Konzeptentwurfs abstrakter Formen. Abstraktes…
Abstrakte Formen Konzeptdesign Hintergrund. Abstrakte quadratische Formen Hintergrund. Abstrakter Farbverlauf. Векторная иллюстрация0003 kreatives coveroder posterkonzept im modernen minimalstil для фирменного стиля, брендинга, рекламы в социальных сетях, промо. минималистский дизайн обложки с динамичным, накладным рисунком, геометрическими фигурами, стоковой графикой, клипартом, мультфильмами и символами
Kreatives Cover-oder Posterkonzept im modernen Minimalstil für… Минимальный стиль для фирменного стиля, брендинга, рекламы в социальных сетях, промо. Minimalistische Cover-Design-Vorlage mit dynamischen, farbigen Overlay-Linien
вектор-мультфильм-фон с дальними абстрактными точками — геометрические фигуры, графика, клипарт, -мультфильмы и символы
Вектор-мультфильм-фон с дальними абстрактными точками
Cartoon Poster Retro Halbton Textur Effekt. Vektorhintergrund mit abstrakten Farbpunkten. Современный Wissenschaftsbanner-Halbtoneeffekt. Монохромный Grafikdruck. Геометрическое искусство.
универсальные трендовые геометрические формы — набор геометрических фигур, графики, клипарты, мультфильмы и символы
Универсальные геометрические тренды Formenset
Универсальные геометрические тренды Formen werden mit hellen, kühnen Elementen kontrastiert. Gestaltungsformen für Plakat, Prospekt, Plakat, Verkauf
вектор-дизайн-дизайн для unternehmen. unendlichkeitssymbol. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
Vektor-Design-Vorlage für Unternehmen. Unendlichkeitssymbol.
сюрреалистические геометрические формы. абстрактные векторные элементы и минимальные тренды в умрисссстиле. bogen, treppe, säule и т. д. — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Сюрреалистические геометрические формы. Абстрактные векторные элементы и…
Сюрреалистические геометрические формы. Abstrakte Vektorelemente und Schilder im trendigen minimalistischen Umrissstil. Боген, Треппе, Сауле и геометрические формы. Kann im Web, Social Media, Poster, Cover-Design, Banner verwendet werden.
Задание на основе универсальной минимальной геометрической формы — геометрические фигуры, графические изображения, клипарты, -мультфильмы и символы
Задание на основе универсальной минимальной геометрической формы
broschürencover-designvorlage mit geometrischen dreiecksgrafiken — geometric shapes stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole
Broschürencover-Designvorlage mit geometrischen Dreiecksgrafiken
Designvorlage für Broschürencover mit geometrischen Dreiecksgrafiken
sammlung von seltsamen wireframes vektor 3d geometrische formen, verzerrung und transformation der figur, satz verschiedener linearer form inspiriert von brutalismus, grafische designelemente, set 1 — stock-grafiken геометрических фигур, -clipart, -cartoons und -symbole
Набор векторных 3D-геометрических каркасов,. ..
Набор 3D-геометрических каркасов каркасов, преобразование и преобразование фигур, Satz von verschiedenen linearen Form inspiriert von Brutalismus, Grafikdesign-Elemente, Satz 1
модернизм Коллекция форм с минималистичными геометрическими формами и фигурами — геометрические фигуры, графика, клипарты, мультфильмы и символы
Modernismus Ästhetik Vektor abstrakte Formen Sammlung mit minimalistischen geometrischen Formen und Grafikelementen für Poster, Cover, Kunst, Präsentation, Drucke, Stoff, Tapeten и т. д. мультфильмы и символы
abstrakte weiße und graue Moderne Hintergrund. векторная иллюстрация — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Abstrakte weiße und graue moderne Hintergrund. Vektor-Illustration
abstrakte weißen Hintergrund — Geometrische Struktur — stock-grafiken, -clipart, -cartoons und -symbole (геометрические фигуры) -символ
Rgb-Rad isoliert
RGB-Rad. Farbart-Regenbogenverlauf isoliert auf dem Hintergrund, Kreisfarbkarte, Farbspektrumsymbol, radioles buntes System, kreisförmiger Farbharmonievektorselektor
70er jahre retro groovy wellen nahtloses muster. 60-летний винтажный стиль и эстетика в теплом стиле. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
70er Jahre Retro Groovy Wellen nahtloses Muster. 60er Jahre…
70er Jahre Ретро заводные сапоги nahtloses Muster. 60er Jahre Vintage-Stil und Ästhetik в теплом Farben
Trendige designvorlage mit fließenden und flüssigen formen. — геометрические фигуры — графические изображения, -клипарты, -мультфильмы и -символы
Trendige Designvorlage mit fließenden und flussigen Formen.
Trendige Designvorlage mit fließenden und flüssigen Formen. Abstrakte Farbverlaufshintergründe. Anwendbar для обложек, веб-сайтов, флаеров, презентаций, баннеров.
low poly elefant dünne linie stil ikone — геометрические фигуры стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символы
Low Poly elefant dünne linie Stil Ikone
moderne schriftart im kleinbuchstabenstil — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Moderne Schriftart im Kleinbuchstabenstil
Moderne schriftart im kleinbuchstabenstil
linie kunst. nahtloses muster aus künstlerischen bunten strichlinien. abstrakter geometrischer hintergrund. natur botanische орнамент, wiesengras und kräuter druck. — геометрические фигуры стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символы
Linie Kunst. Nahtloses Muster aus künstlerischen bunten…
Universeller Trend Halbton Geometrische Formen Set — геометрические фигуры стоковые графики, клипарты, мультфильмы и символы
Universeller Trend Halbton геометрические формы Set
abstrakte pfeilvorlage — геометрические фигуры стоковые графики, клипарты, мультфильмы и символы
Abstrakte Pfeilvorlage
Arrows-Technologiehintergrundvorlage
gemüse — геометрические фигуры, графика, клипарт, -мультфильмы и символы
Gemüse
Satz von Gemüseillustrationen: Kohl, Brokkoli, Gurke, Tomate, Zucchini, Aubergine, Karotte. Frisches, gesundes Эссен. Векторные символы в ярких геометрических стилях: Gemüse, Ackerland, Landwirte und Produktboxen.
молекулярная структура и твердая икона, медицинские тесты концепции, днк-тестирование на внутренностях, молекулярный символ в умрис-стиле для мобильных устройств и веб-дизайна. векторграфикен. — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Molekulare StrukturLine und Solide Ikone, medizinische Tests…
Molekulare Strukturlinie und festes Symbol, Konzept für medizinische Tests, DNA-Testzeichen auf weißem Hintergrund, Molekülsymbol im Glie для мобильных устройств Konzept und Webdesign. Векторграфик
креативная обложка или горизонтальный плакат в современном минималистичном стиле для фирменного стиля, брендинга, рекламы в социальных сетях, промо. современный макет-дизайн-ворлаж — геометрические фигуры стоковые графики, -клипарты, -мультфильмы и -символы
Креативная обложка или горизонтальная Постер в современном минималистском стиле для
Креативная обложка или горизонтальная Плакат в современном минималистском стиле для фирменного стиля, брендинга, рекламы в социальных сетях , промо. Moderne Layout-Designvorlage mit dynamischen, farbigen Overlay-Linien
Синий Курвен и умереть Wellen des Meeres Reichen фон Weichen bis dunklen вектор Hintergrund Flachen дизайн-стиль — геометрические фигуры сток-графики, -клипарт, -мультфильмы и -symbole
Синий Курвен и умереть Wellen des Meeres Райхен фон Weichen bis…
Abstrakter wellenförmiger Hintergrund mit Kurvenlinien. Konzept der Abdeckung мит dynamischer Wirkung. Векторные иллюстрации для дизайна. Stock-Illustration
blaue wasserfarbe meerjungfrau jakobsmuschel nahtlose muster vektor illustration isoliert auf weiß. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символ
sammlung moderner geometrischer und wellenplakate. в стиле рейв, стильный принт для уличной одежды, принт для футболок и толстовок, изоляция на черном фоне — геометрические фигуры, графика, клипарт, мультфильмы и символы
Sammlung moderner geometrischer und Wellenplakate. Im Rave-Style,
Sammlung Moderner Geometrischer und Wellenposter. Im Rave-Stil, стильный принт для уличной одежды, принт для футболок и толстовок, изолированный на черном фоне
wellentexturen weißer hintergrund. abstrakte moderne grauweiße wellen- und linienmustervorlage. иллюстрация векторов. — геометрические фигуры — графика, -клипарт, -мультфильмы и -символы
Wellentexturen weißer Hintergrund. Abstrakte moderne grauweiße…
Wellentexturen weißer Hintergrund. Abstrakte moderne grauweiße Wellen und Linien Mustervorlage. Иллюстрация фон Векторстрейфен.
Современная и модная абстракция Hintergrund. Geometrische Textur mit nahtlosen Mustern für Ihr Design (verwendete Farben: weiß, gelb, orange, grau). Векторная иллюстрация (EPS10, общий формат и группа), общий формат (3:2). Einfach zu bearbeiten, zu manipulieren, in der Größe zu ändern oder einzufärben.
Сортировать по: По умолчанию В тренде Новейшие Рекомендовать Релевантные Популярные Непопулярные геометрические новые коллекции Запросить дизайн
геометрическая геометрия геометрические фигуры образовательные учиться учиться игра обучающие линии треугольник орнамент почерк знания нарисованные от руки надписи
[Векторы] Рабочий лист геометрической трассировки для детского шаблона красочный эскиз плоских фигур ( . ai .eps .svg 1,014.82KB )
Скачать бесплатно.com
[ Векторы ] бесшовный геометрический белый узор ( ai , eps 1.22MB )
[ Векторы ] размер рекламного щита 24 м x 12 м шаблон дизайна плоский элегантный современный геометрический декор ( . ai .eps .svg 1.35MB )
Скачать бесплатно.com
[ Векторы ] практический лист дети шаблон почерк геометрические фигуры эскиз ( .ai .eps .svg 1.24MB )
All-free-download.com
[Векторы] логотип Сунгай Джан Венчурс, также известный как подрядчик по обслуживанию и техническому обслуживанию, а также аренда и поставка строительной техники шаблон плоский геометрический стилизованный текстовый дизайн ( .ai .eps .svg 613.29KB )
[Векторы] Рабочий лист геометрической трассировки для детского шаблона Плоский нарисованный от руки эскиз геометрических фигур ( .ai .eps .svg 1.00MB )
All-free-download.com
[ Векторы ] шаблон логотипа компании himanshu Real Estate симметричный геометрический дизайн ( .ai .eps .svg 470.47KB )
Скачать бесплатно.com
в форме круга круглые тексты слова буквы квадраты форма знак шестиугольник текст слово e флаер овал узор архитектура стилизация сердце квадрат звезда прямоугольник etk логотип трапеция аннотация полукруглый полукруг аптека обои иллюзия ромбовидная форма дом макет лица
[ Векторы ] Квадратный геометрический лист для рисования для детского шаблона бисквитных часов, эскиз шахматной доски ( . ai .eps .svg 1.09MB )
Этот конвертер PDF в JPG является бесплатным и позволяет вам использовать его неограниченное количество раз и конвертировать PDF в JPG.
Быстрая конвертация
Его обработка преобразования является мощной. Таким образом, для преобразования всех выбранных файлов PDF требуется меньше времени.
Охрана
Мы гарантируем, что ваши PDF-файлы очень защищены. Почему, потому что мы нигде не загружаем PDF-файлы на Сервер.
Добавить несколько файлов
С помощью этого инструмента вы можете легко конвертировать несколько PDF-файлов одновременно. Вы можете конвертировать PDF-файлы в JPG и сохранять их.
Удобный для пользователя
Этот инструмент предназначен для всех пользователей, дополнительные знания не требуются. Таким образом, конвертировать PDF в JPG легко.
Мощный инструмент
Вы можете получить доступ к инструменту PDF to JPG или использовать его онлайн в Интернете с помощью любого браузера из любой операционной системы.
Как конвертировать PDF в JPG онлайн?
Выберите PDF, который вы хотите конвертировать в конвертере PDF в JPG.
Теперь посмотрите предварительный просмотр всех выбранных PDF-файлов в конвертере.
Вы можете легко настроить качество JPG соответствующим образом.
Кроме того, можно добавлять или удалять документы PDF из списка.
Наконец, загрузите конвертированный JPG из конвертера PDF в JPG.
Это лучший способ конвертировать PDF в JPG онлайн с помощью этого бесплатного конвертера. Используя этот инструмент, вы можете легко конвертировать PDF в JPG онлайн. Легко конвертируйте PDF в формат файла JPG онлайн, используя этот онлайн-инструмент для конвертации PDF в JPG.
Это один из простых способов конвертировать файлы PDF в файлы JPG с помощью этого онлайн-инструмента для преобразования PDF в JPG. Используя этот инструмент, вы можете легко конвертировать PDF-файлы в JPG-файлы. Прежде всего, выберите файл PDF, который вы хотите преобразовать в файл JPG. После выбора файла этот инструмент автоматически преобразует все файлы PDF в файл JPG, а затем отобразит кнопку загрузки. Вы также можете увидеть параметры загрузки Zip для загрузки Zip-файла. Кроме того, вы можете использовать функции этого инструмента, такие как добавление дополнительных файлов PDF или удаление файлов PDF, которые вы не хотите преобразовывать в JPG. Итак, используйте этот онлайн-инструмент для преобразования PDF в JPG и легко конвертируйте из PDF в файл JPG.
Прежде всего, выберите PDF в этом онлайн-инструменте для преобразования PDF в JPG.
Теперь вы можете просмотреть выбранный PDF-файл в конвертере.
Кроме того, вы можете добавить или удалить PDF из инструмента.
Наконец, загрузите изображения JPG из этого онлайн-инструмента для преобразования PDF в JPG.
5 способов преобразовать несколько изображений в PDF
Когда дело доходит до конвертирования изображений в PDF, вы найдете множество онлайн-инструментов; но если вы хотите конвертировать несколько JPG в PDF, вы поймете, что выделяются лишь некоторые инструменты. Преобразование нескольких JPG в PDF возможно только с помощью надежного инструмента или программного обеспечения. В этой статье вы узнаете, как можно быстро создать PDF из нескольких изображений. Читайте дальше и узнайте все подробности.
Содержание
Часть 1: Использование конвертера JPG в PDF
Часть 2: Пакетное преобразование JPG в PDF с помощью Microsoft Print to PDF
Часть 3: Преобразование нескольких JPG в PDF с помощью Microsoft Word
Часть 4: Конвертирование нескольких JPG в PDF на Mac
Часть 5: Онлайн конвертер JPG в PDF
Часть 1: Использование конвертера JPG в PDF
Чтобы преобразовать несколько изображений в PDF, вы можете воспользоваться Wondershare PDFelement — Редактор PDF-файлов. PDFelement — это лучшее и универсальное программное обеспечение для работы с PDF, которое имеет множество функций. Эти функции позволят пользователю с легкостью конвертировать любой формат в PDF. С помощью этого инструмента вы можете редактировать, аннотировать, печатать, распознавать, создавать и конвертировать PDF. Пользоваться этой программой очень просто, а интерфейс удобен для пользователя. Всего за несколько шагов вы сможете создавать PDF-файлы из нескольких JPG.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
PDFelement позволяет конвертировать несколько изображений JPG в PDF с несколькими страницами 3 простыми способами.
Вариант 1: Пакетное преобразование JPG в PDF
Запустите PDFelement, нажмите на опцию «Пакетный PDF», появится всплывающее окно. Выберите опцию «Создать», нажмите кнопку «Выбрать файл», чтобы добавить все изображения, которые вы хотите преобразовать. После добавления файлов изображений, вы можете сохранить преобразованные PDF файлы в выбранную вами папку. Затем нажмите кнопку «Применить», чтобы начать конвертирование нескольких JPG в PDF.
Вариант 2: Создание нескольких JPG в PDF
Есть еще один простой способ преобразовать несколько JPG в один PDF с помощью PDFelement. Запустите PDFelement и на главном экране нажмите на появившуюся опцию «Создать PDF». Поскольку необходимо преобразовать несколько файлов JPG, нажмите Ctrl и начните выбирать все изображения, которые вы хотите преобразовать. После выбора всех изображений для конвертации нажмите кнопку «Открыть», и выбранные JPG-файлы будут автоматически преобразованы в PDF. Нажмите кнопку Сохранить, чтобы сохранить изменения.
Вариант 3: Преобразование большого количества JPG в PDF с помощью правой кнопки мыши
Если на вашем компьютере установлен PDFelement, вы можете преобразовать несколько файлов JPG в PDF простым щелчком правой кнопки мыши. Вот как это работает. Выберите несколько файлов JPG и щелкните по ним правой кнопкой мыши, в выпадающем меню выберите «Создать в PDF». Файлы JPG будут преобразованы в PDF и открыты в PDFelement.
С помощью PDFelement легко конвертировать несколько файлов JPG, PNG, Word, Excel, PPT, TXT в PDF. Вы можете конвертировать файлы в PDF на нескольких страницах или использовать функцию редактирования в PDFelement для добавления нескольких JPG на одну страницу PDF.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Часть 2: Пакетное преобразование JPG в PDF с помощью Microsoft Print to PDF
Знаете ли вы, что можно преобразовать несколько изображений JPG в один PDF с помощью функции «Печать» в Windows? Ниже приведены шаги для этого.
Шаг 1. Начните с открытия «Проводника файлов» и найдите папку, в которой находятся изображения JPG, которые вы хотите преобразовать в PDF. Выберите все изображения, которые вы хотите объединить.
Шаг 2. Когда все изображения будут выбраны, щелкните правой кнопкой мыши на выделении; здесь появится опция печати.
Шаг 3. В разделе «Параметры печати» выберите «Microsoft Printer to PDF». Здесь у вас будет возможность расположить изображения на одной странице или на нескольких страницах. Если вы хотите преобразовать несколько JPG в одну страницу PDF в нужном вам порядке, используйте PDF-редактор, например PDFelement.
Шаг 4. Нажмите на Print (Печать), после чего откроется диалоговое окно для сохранения результата печати. Введите имя, под которым вы хотите сохранить PDF, и нажмите «Сохранить».
Часть 3: Преобразование нескольких JPG в PDF с помощью Microsoft Word
Если вы изучаете различные способы объединения нескольких JPG в PDF, есть возможность сделать это в Microsoft Word. Microsoft Office позволяет преобразовывать документы Word в PDF. Вы также можете изменить расположение изображений в документе Word перед экспортом файла в формат PDF.
Шаг 1. Откройте Microsoft Word и начните новый документ. Перейдите к опциям в верхней части и найдите Вставка; здесь вы можете выбрать вставку изображений из разных папок или дисков.
Шаг 2. После вставки изображений отрегулируйте их размеры с помощью ручек выбора. Вы также можете использовать инструменты форматирования, например «Таблицы Word», чтобы изменить расположение картинок в соответствии с вашими требованиями.
Шаг 3. Теперь вы готовы сохранить документ; перейдите в меню Файл, а затем в раздел Экспорт; здесь вы найдете опцию создания документа PDF или XPS. Это поможет сохранить изображения в документе Word в виде одного файла PDF.
Часть 4: Конвертирование нескольких JPG в PDF на Mac
Пользователи Mac могут легко конвертировать JPG в PDF с помощью встроенного приложения, которое входит в состав большинства систем macOS. Приложение предварительного просмотра — это то, что вам нужно, когда вы хотите не только просматривать, но и создавать PDF-файлы на вашем Mac. Это приложение позволяет создавать один PDF с несколькими страницами. Вы также можете создавать отдельные PDF-файлы для отдельных файлов изображений. Эта функция может пригодиться, когда вы хотите поделиться отсканированными документами.
Совет: Если вам нужен редактор PDF для Mac, который может пакетно конвертировать JPG в PDF, PDFelement for Mac — отличный выбор.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Шаг 1. Зайдите в Finder и выберите изображения, которые вы хотите включить в документ PDF. Вы можете перетащить файлы изображений или выбрать их, удерживая нажатой клавишу Command и выбирая изображения по отдельности.
Шаг 2. Выбрав файлы, щелкните по ним правой кнопкой мыши и выберите опцию «Открыть с помощью». В выпадающем меню появится Предпросмотр.
Шаг 3. Когда изображения JPG откроются в программе Preview, вы можете перетащить уменьшенные изображения и расположить их в том порядке, в котором вы хотите видеть их в PDF. В панели инструментов Preview есть опция «Повернуть»; это позволяет изменить ориентацию различных страниц.
Шаг 4. Перейдите в строку меню и выберите Печать в разделе Файл. После завершения вышеуказанного шага вы можете нажать на Сохранить как PDF.
Часть 5: Онлайн конвертер JPG в PDF
Существуют онлайн-инструменты, которые могут преобразовать несколько файлов JPG в PDF, но чтобы получить более высокую скорость преобразования и больше элементов управления PDF-файлами, вам следует обратиться к настольному PDF-редактору, такому как Wondershare PDFelement — Редактор PDF-файлов.
Скачать Бесплатно
Скачать Бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
1. JPG2PDF — многократное преобразование JPG в PDF онлайн
Для тех, кто хочет конвертировать или объединить до 20 JPG в одном PDF, пригодится этот онлайн-инструмент. Просто зайдите на сайт и начните работу. Он позволяет перетаскивать до 20 JPG для объединения и формирования единого файла в формате PDF. Размер файла не ограничен. Вам не нужно беспокоиться о водяных знаках или необходимости регистрировать аккаунт. В то же время, программа обещает безопасность ваших документов. Все конвертированные документы удаляются с серверов сайта в течение нескольких часов. Таким образом, после загрузки преобразованного файла вы можете сохранить его в автономной папке или в облачном хранилище. Этот инструмент легко сжимает и оптимизирует изображения. Он даже поворачивает их, а также сохраняет исходное разрешение.
Конвертируйте несколько JPG в PDF онлайн с помощью JPG2PDF
Зайдите на сайт JPG2PDF. Нажмите на опцию загрузки. После добавления файлов JPG вы можете приступить к конвертированию. Есть возможность создать PDF для каждого изображения или объединить все JPG в один PDF.
2. SmallPDF — конвертер нескольких JPG в PDF онлайн
Это еще один простой онлайн-конвертер нескольких JPG в PDF. Он имеет быстрый режим, с помощью которого вы можете быстро добавлять изображения JPG и преобразовывать их в один PDF. Он предоставляет возможность регулировать формат вывода с помощью различных настроек. Платформа также обеспечивает защиту файлов. Благодаря технологии шифрования SSL она гарантирует, что изображения клиентов останутся в безопасности. Кроме того, никто не может получить доступ к преобразованным файлам. После обработки они удаляются с серверов компании. Кроме того, доступ к сайту возможен с операционных систем Mac, Windows и Linux.
Конвертируйте несколько JPG в PDF онлайн с помощью SmallPDF
Загрузите изображение, которое вы хотите преобразовать. Вы можете настроить ориентацию, поля, размер букв. Нажмите на опцию «Создать PDF» и дождитесь завершения процесса конвертации. После создания PDF-файла он будет доступен для загрузки на ваш компьютер.
3. iLovePDF — многократное преобразование JPG в PDF онлайн
Это онлайн-конвертер JPG в PDF, поддерживающий пакетное преобразование. Это удобный инструмент для работы с JPG в PDF. Он предлагает несколько полезных функций, таких как объединение, разделение или сжатие PDF-файлов. Если вам нужен удобный конвертер JPG в PDF, вы можете добавить его в качестве бесплатного расширения в свой браузер Chrome.
Конвертируйте несколько JPG в PDF онлайн с помощью iLovePDF
После добавления файлов просто нажмите кнопку конвертировать. Процесс конвертирования происходит быстро; после его завершения вы можете приступить к загрузке PDF. Также предоставляется ссылка для совместного использования; вы можете поделиться ею с другими.
Конвертировать в JPG — Преобразование изображений, документов и видео в JPG
Преобразование PNG в JPG, SVG в JPG, необработанных файлов камеры, таких как NEF и CR2, в JPG, PDF-документов в JPG.
Удалить фон Улучшить Резкость «/>
Сглаживание Удаление пятен Уравнять
Устранение перекоса:
Исправление кривых изображений.
Включить компенсацию перекоса
Установите метод субдискретизации цветности для использования: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0
Информация: Пожалуйста, включите JavaScript для корректной работы сайта.
Реклама
Как конвертировать в JPG?
Загрузите файл. Это может быть изображение, документ или даже видео.
Применить редактирование изображения с помощью настроек. Вы можете изменить цвет, DPI, размер и многое другое (необязательно).
Конвертер JPG запускается после нажатия кнопки «Пуск».
Бесплатный конвертер JPG онлайн
Преобразование изображений или PDF в JPG
Это мощный JPG-конвертер Img2Go. Этот инструмент позволяет конвертировать многие файлы в формат JPEG.
Загрузите свое видео, документ или видео с жесткого диска, из облачного хранилища или даже с помощью ссылки на изображение из Интернета.
Теперь все, что вам нужно сделать, это нажать «Конвертировать». Img2Go начнет преобразование, чтобы вы могли загрузить новое изображение или изображения в формате JPEG.
Информация о файле JPG
9Изображения 0002 JPG представляют собой сжатые форматы изображений, которые содержат данные цифрового изображения. Это так называемый растровый формат изображения. Поскольку сжатие является частью создания JPG, при получении JPG из необработанного файла камеры, такого как CR2 или NEF, будет потеря качества.
Изображения и фотографии, сохраненные в формате JPG, обычно используются в Интернете из-за относительно небольшого размера файла. Их лучше всего использовать для публикации или обмена изображениями, и многие сервисы требуют для загрузки изображения в формате JPG.
Ознакомьтесь с дополнительной информацией о формате изображений JPG.
Зачем конвертировать в JPEG?
Зачем вообще нужно конвертировать в JPG? Для этого есть несколько применений:
Преобразование PDF в JPG, чтобы использовать прежний документ еще больше способов, поделиться им с друзьями, опубликовать его на веб-сайте и многое другое!
Преобразование видео в JPG для создания скриншотов. Первые 30 секунд вашего видео будут создавать одно изображение JPG для каждого кадра видео.
Преобразование других изображений в этот распространенный, широко поддерживаемый и распространенный формат изображений.
Безопасность файлов — наш приоритет
Мы гарантируем, что все файлы, которые вы загружаете и скачиваете с Img2Go, в безопасности!
Файлы удаляются через 24 часа или через 10 загрузок, в зависимости от того, что наступит раньше. Конечно, вы можете удалить свои файлы и после успешного преобразования.
Также мы не получаем никаких прав на ваши файлы и никакая информация не передается третьим лицам!
Img2Go обеспечивает 100% безопасное преобразование изображений онлайн.
JPG против JPEG
Если вы видели и JPG, и JPEG, вы можете запутаться. Какая разница? Есть ли один?
Ответ: нет.
JPG и JPEG относятся к одному и тому же формату изображения, используемому для хранения информации о цифровом изображении. Единственная разница, буквально, в написании.
Таким образом, эти файлы изображений также могут поставляться с двумя разными взаимозаменяемыми расширениями файлов: .jpg и .jpeg
Преобразование JPEG на ходу
Img2Go оптимизирован для мобильного использования. Кроме того, это чисто онлайн-сервис. Что это значит?
Преобразование изображения в JPG из любого места, где есть подключение к Интернету: из дома, на работе, в дороге, на пляже, в гостях у семьи, из любого браузера, с планшета или телефона, …
Где бы вы ни находились, Img2Go может преобразовать ваше изображение в JPG.
Оцените этот инструмент 4,4 /5
Вам нужно преобразовать и загрузить хотя бы 1 файл, чтобы оставить отзыв
Отзыв отправлен
Спасибо за ваш голос
Попробуйте 5 методов преобразования нескольких изображений в PDF
Одри Гудвин
13. 04.2023, 17:06:35 • Подано по адресу:
Как сделать Windows
• Проверенные решения
Когда дело доходит до преобразования изображений в PDF, вы найдете множество онлайн-инструментов; но если вы хотите конвертировать несколько JPG в PDF , вы поймете, что выделяются только несколько инструментов. Преобразование нескольких JPG в PDF возможно только с помощью надежного инструмента или программного обеспечения для преобразования. Здесь, в этой статье, вы узнаете, как быстро создавать PDF-файлы из нескольких изображений. Продолжайте читать и узнавайте все подробности.
Часть 1. Использование конвертера нескольких файлов JPG в PDF
Часть 2. Пакетное преобразование JPG в PDF через Microsoft Print to PDF
Часть 3. Преобразование нескольких файлов JPG в PDF с помощью Microsoft Word
Часть 4. Преобразование нескольких файлов JPG в PDF на Mac
Часть 5. Многократный онлайн-конвертер JPG в PDF
Часть 1: Использование конвертера нескольких изображений JPG в PDF
Чтобы преобразовать несколько изображений в PDF, вы можете положиться на Wondershare PDFelement — PDF Editor. PDFelement позволяет конвертировать несколько изображений JPG в один PDF-файл или несколько PDF-файлов тремя простыми способами.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Способ 1. Создание нескольких файлов JPG в один PDF-файл
Шаг 1 . Существует простой способ конвертировать несколько файлов JPG в один PDF с помощью PDFelement. Запустите PDFelement и на главном экране выберите опцию « Создать PDF », которую вы видите.
Шаг 2 . После того, как вы выбрали все изображения для преобразования, нажмите «Открыть». Тогда у вас будет два варианта: конвертировать несколько изображений JPG в один PDF или преобразовать несколько JPG в отдельные PDF-файлы. Выберите первое.
Шаг 3 . выбранные файлы JPG будут автоматически преобразованы в один PDF. Нажмите кнопку Сохранить, чтобы сохранить файлы PDF.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Способ 2: пакетное преобразование JPG в PDF
Шаг 1 . Запустите PDFelement, нажмите « Пакетный PDF », и появится всплывающее окно.
Шаг 2 . Выберите «Создайте параметр » и нажмите кнопку «Выбрать файл», чтобы добавить все изображения, которые вы хотите преобразовать. После добавления файла изображений. Затем нажмите кнопку «Применить», чтобы начать преобразование нескольких файлов JPG в PDF.
Шаг 3 . Файлы JPG будут преобразованы в PDF за несколько секунд. Преобразованные файлы PDF будут сохранены в выбранной вами папке.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Способ 3. Преобразование большого количества файлов JPG в PDF с помощью щелчка правой кнопкой мыши
Если на вашем компьютере установлен PDFelement, вы можете преобразовать несколько файлов JPG в PDF простым щелчком правой кнопки мыши. Вот как это работает. Выберите несколько файлов JPG и щелкните их правой кнопкой мыши, в раскрывающемся меню нажмите «Создать в PDF». Файлы JPG будут преобразованы в PDF и открыты в PDFelement.
PDFelement позволяет легко конвертировать несколько файлов JPG, PNG, Word, Excel, PPT и TXT в формат PDF. Вы можете конвертировать файлы в PDF на нескольких страницах или использовать функцию редактирования в PDFelement, чтобы добавить несколько файлов JPG на одну страницу PDF. PDFelement может больше, чем просто конвертировать файлы в PDF.
PDFelement также может конвертировать PDF в JPG , PNG, Word, Excel и другие форматы.
Измените текст, изображения, ссылки и многое другое в файлах PDF.
Объединяйте, разделяйте и упорядочивайте PDF-файлы.
Добавление комментариев, выделения в PDF.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Часть 2. Пакетное преобразование JPG в PDF с помощью Microsoft Print to PDF
Знаете ли вы, что можно преобразовать несколько изображений JPG в один PDF-файл с помощью функции печати в Windows? Вот шаги, чтобы сделать это.
Шаг 1 . Начните с открытия «Проводника» и найдите папку, в которой находятся изображения JPG, которые вы хотите преобразовать в PDF. Выберите все изображения, которые вы хотите объединить.
Шаг 2 . После того, как все изображения выбраны, щелкните правой кнопкой мыши по выделенному; здесь вы получите возможность распечатать.
Шаг 3 . В разделе «Параметры печати» выберите «Microsoft Printer to PDF». Здесь вы получите возможность установить изображения на одной странице или на нескольких страницах. Если вы хотите преобразовать несколько JPG в одну страницу PDF в нужном вам порядке, вам следует использовать редактор PDF, например PDFelement.
Шаг 4 . Нажмите «Печать», и откроется диалоговое окно для сохранения вывода на печать. Введите имя, под которым вы хотите сохранить PDF-файл, и нажмите «Сохранить».
PDFelement — это лучшее универсальное программное обеспечение для работы с файлами PDF с множеством функций. Эти функции позволят пользователю легко конвертировать любой формат в PDF. Этот инструмент позволяет редактировать, комментировать, печатать, распознавать, создавать и конвертировать PDF. Использовать это программное обеспечение очень просто, а интерфейс удобен для пользователя.
Часть 3. Преобразование нескольких файлов JPG в PDF с помощью Microsoft Word
Если вы изучаете различные способы объединения нескольких файлов JPG в PDF, есть способ сделать это в Microsoft Word. Microsoft Office позволяет преобразовывать документы Word в PDF. Вы также можете изменить порядок изображений в документе Word, прежде чем экспортировать файл в формате PDF.
Шаг 1 . Откройте Microsoft Word и создайте новый документ. Перейдите к параметрам в верхней части и найдите «Вставка»; здесь вы можете выбрать вставку изображений из разных папок или дисков.
Шаг 2 . После вставки изображений отрегулируйте их размеры с помощью маркеров выделения. Вы также можете использовать инструменты форматирования, такие как «Таблицы Word», чтобы изменить расположение изображений в соответствии с вашими требованиями.
Шаг 3 . Теперь вы готовы сохранить документ; перейдите в «Файл», а затем в «Экспорт»; здесь вы найдете возможность создать документ PDF или XPS. Это поможет сохранить изображения в документе Word в виде одного файла PDF.
Часть 4. Преобразование нескольких файлов JPG в PDF на Mac
Пользователи Mac могут легко конвертировать файлы JPG в PDF с помощью собственного приложения, входящего в состав большинства систем macOS. Приложение для предварительного просмотра — это то, что вам нужно, когда вы хотите просматривать, а также создавать PDF-файлы на своем Mac. Это приложение позволяет создавать один PDF-файл с несколькими страницами. Вы также можете создавать отдельные PDF-файлы для отдельных файлов изображений. Эта функция используется, когда вы хотите поделиться отсканированными документами.
Совет. Если вам нужен PDF-редактор для Mac, который может выполнять пакетное преобразование JPG в PDF, PDFelement для Mac — отличный выбор.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
Шаг 1 . Посетите Finder и выберите изображения, которые вы хотите включить в документ PDF. Вы можете перетаскивать файлы изображений или выбирать их, удерживая нажатой клавишу Command и выбирая изображения по отдельности.
Шаг 2 . После того, как файлы выбраны, щелкните их правой кнопкой мыши и выберите параметр «Открыть с помощью». Здесь вы получите предварительный просмотр в раскрывающемся меню.
Шаг 3 . Когда изображения JPG откроются в режиме предварительного просмотра, вы можете перетаскивать миниатюры изображений и располагать их в том порядке, в котором вы хотите видеть их в PDF-файле. Предварительный просмотр имеет параметр «Повернуть» на панели инструментов; это позволяет изменять ориентацию разных страниц.
Шаг 4 . Перейдите в строку меню и выберите «Печать» в разделе «Файл». После завершения вышеуказанного шага вы можете нажать «Сохранить как PDF».
Часть 5. Конвертер нескольких файлов JPG в PDF онлайн
Существуют онлайн-инструменты, которые могут преобразовать несколько файлов JPG в PDF, но для повышения скорости преобразования и большего контроля над файлами PDF вам следует обратиться к настольному редактору PDF, например Wondershare PDFelement — редактор PDF.
Попробуйте бесплатно
Попробуйте бесплатно
КУПИТЬ СЕЙЧАС
КУПИТЬ СЕЙЧАС
1. JPG2PDF Multiple JPG to PDF Online
Для тех, кто хочет преобразовать или объединить до 20 JPG в один PDF-файл, этот онлайн-инструмент пригодится. Просто зайдите на сайт и начните. Он позволяет перетаскивать до 20 файлов JPG для объединения и формирования одного файла формата PDF. Размер файла не ограничен. Вам не нужно беспокоиться о водяных знаках или регистрации учетной записи. В то же время это обещает безопасность ваших документов. Все преобразованные документы удаляются с серверов веб-сайта в течение нескольких часов. Следовательно, после загрузки преобразованного файла вы можете сохранить его в автономной папке или сохранить в учетной записи облачного хранилища. Этот инструмент легко сжимает и оптимизирует изображения. Он даже вращает их, а также поддерживает исходное разрешение.
Преобразование нескольких JPG в PDF онлайн с помощью JPG2PDF
Посетите JPG2PDF. Нажмите на вариант загрузки. После добавления файлов JPG вы можете начать конвертировать. Есть варианты создать PDF для каждого изображения или объединить все JPG в один PDF.
2. SmallPDF Multiple JPG to PDF Online
Это еще один простой онлайн-конвертер нескольких файлов JPG в PDF. Он имеет быстрый режим, с помощью которого вы можете быстро добавлять изображения JPG и преобразовывать их в один PDF-файл. Он предоставляет параметры для настройки формата вывода с помощью различных настроек. Платформа также обеспечивает защиту файлов. Благодаря технологии шифрования SSL изображения клиентов остаются в безопасности. Кроме того, никто не может получить доступ к преобразованным файлам. Они удаляются с серверов компании после обработки. Кроме того, доступ к веб-сайту возможен с операционных систем Mac, Windows и Linux.
Преобразование нескольких файлов JPG в PDF онлайн с помощью SmallPDF
Загрузите изображение, которое вы хотите преобразовать. Вы можете настроить ориентацию, поля, размер букв. Нажмите на опцию «Создать PDF» и дождитесь завершения процесса преобразования. После создания PDF-файла он становится доступным для загрузки на ваш компьютер.
3. iLovePDF Multiple JPG to PDF Online
Это онлайн-конвертер JPG в PDF, поддерживающий пакетное преобразование. Это удобный инструмент для преобразования JPG в PDF. Он предлагает несколько полезных функций, таких как слияние, разделение или сжатие PDF-файлов. Если вы хотите, чтобы этот конвертер JPG в PDF был под рукой, вы также можете добавить его в качестве бесплатного расширения в свой веб-браузер Chrome.
Теорема синусов онлайн калькулятор. Теорема синусов и теорема косинусов
Построим произвольный треугольник, вписанный в окружность. Обозначим его как ABC. Для доказательства всей теоремы, поскольку размеры треугольника выбраны произвольным образом, достаточно доказать, что соотношение одной произвольной стороны к противолежащему ей углу равно 2R. Пусть это будет 2R = a / sin α, то есть если взять по чертежу 2R = BC / sin A.
Проведем диаметр BD для описанной окружности. Образовавшийся треугольник BCD является прямоугольным, поскольку его гипотенуза лежит на диаметре описанной окружности (свойство углов, вписанных в окружность).
Поскольку, углы, вписанные в окружность, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, то угол CDB либо равен углу CAB (если точки A и D лежат по одну сторону от прямой BC), либо равен π — CAB (в противном случае).
Обратимся к свойствам тригонометрических функций. Поскольку sin(π − α) = sin α, то указанные варианты построения треугольника все равно приведут к одному результату.
Вычислим значение 2R = a / sin α, по чертежу 2R = BC / sin A. Для этого заменим sin A на соотношение соответствующих сторон прямоугольного треугольника.
2R = BC / sin A 2R = BC / (BC / DB) 2R = DB
А, поскольку, DB строился как диаметр окружности, то равенство выполняется. Повторив то же рассуждение для двух других сторон треугольника, получаем:
Теорема синусов доказана.
Теорема синусов
Примечание . Это часть урока с задачами по геометрии (раздел теорема синусов). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет — пишите об этом в форуме. В задачах вместо символа «квадратный корень» применяется функция sqrt(), в которой sqrt — символ квадратного корня, а в скобках указано подкоренное выражение .
Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, или, в расширенной формулировке: a / sin α = b / sin β = c / sin γ = 2R где R — радиус описанной окружности
Теорию — формулировку и доказательство теоремы подробно см. в главе «Теорема синусов» .
Задача
В треугольнике XYZ угол Х=30 угол Z=15. Перпендикуляр YQ к ZY делит сторону ХZ на части XQ и QZ.Найти XY, если QZ=1.5м
Решение . Высота образовала два прямоугольных треугольника XYQ и ZYQ. Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. QZ / sin(QYZ) = QY / sin(QZY)
Примечание . Это часть урока с задачами по геометрии (раздел теорема синусов). Если Вам необходимо решить задачу по геометрии, которой здесь нет — пишите об этом в форуме .
Теорию подробно см. в главе «Теорема синусов» .
Задача
Сторона АВ треугольника ABC равна 16см. Угол А равен 30 градусам. Угол В равен 105 градусам. Вычислите длину стороны ВС.
Решение . Согласно теореме синусов, стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов: a / sin α = b / sin β = c / sin γ
Таким образом BC / sin α = AB / sin γ
Величину угла С найдем, исходя из того, сумма углов треугольника равна 180 градусам. С = 180 — 30 -105 = 45 градусов.
Откуда: BC / sin 30° = 16 / sin 45°
BC = 16 sin 30° / sin 45°
Обратившись к таблице тригонометрических функций, находим:
BC = (16 * 1 / 2) / √2/2 = 16 / √2 ≈ 11,3 см
Ответ : 16 / √2
Задача . В треугольнике ABC угол А = α, угол С = β, ВС = 7см, ВН — высота треугольника. Найти АН
Тригонометрия широко применяется не только в разделе алгебра — начала анализа, но также и в геометрии. В связи с этим, разумно предположить о существовании теорем и их доказательств, связанных с тригонометрическими функциями. Действительно, теоремы косинусов и синусов выводят очень интересные, а главное полезные соотношения между сторонами и углами треугольников.
С помощью данной формулы можно вывести любую из сторон треугольника:
Доказательство утверждения выводится на основе теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Из вершины C опустим высоту h к основанию фигуры, в данном случае абсолютно не важна ее длина. Теперь, если рассмотреть произвольный треугольник AСВ, то можно выразить координаты точки C через тригонометрические функции cos и sin.
Вспомним определение косинуса и распишем соотношение сторон треугольника ACD: cos α = AD/AC | умножим обе стороны равенства на AC; AD = AC * cos α.
Длину AC примем за b и получим выражение для первой координаты точки С: x = b * cosα. Аналогично, находим значение ординаты С: y = b * sin α. Далее применим теорему Пифагора и выразим h поочередно для треугольника ACD и DCB:
Очевидно, что оба выражения (1) и (2) равны между собой. Приравняем правые части и приведем подобные:
На практике данная формула позволяет найти длину неизвестной стороны треугольника по заданным углам. Теорема косинусов имеет три следствия: для прямого, острого и тупого угла треугольника.
Заменим величину cos α привычной переменной x, тогда для острого угла треугольника ABC получим:
Если же угол окажется прямым, то 2bx исчезнет из выражения, так как cos 90° = 0. Графически второе следствие можно представить следующим образом:
В случае тупого угла знак «-»перед двойным аргументом в формуле сменится на «+»:
Как видно из объяснения, ничего сложного в соотношениях нет. Теорема косинусов есть не что иное, как переложение теоремы Пифагора в тригонометрических величинах.
Практическое применение теоремы
Задание 1 . Дан треугольник ABC, у которого сторона BC = a = 4 см, AC = b = 5 см, а cos α = ½. Необходимо найти длину стороны AB.
Чтобы правильно произвести расчет, нужно определить угол α. Для этого стоит обратиться к таблице значений для тригонометрических функций, согласно которой арккосинус равен 1/ 2 для угла в 60°. Исходя из этого, воспользуемся формулой первого следствия теоремы:
Задание 2 . Для треугольника ABC известны все стороны: AB =4√2,BC=5,AC=7. Требуется найти все углы фигуры.
В данном случае не обойтись без чертежа условий задачи.
Так как значения углов остаются неизвестными, для поиска решений следует использовать полную формулу для острого угла.
По аналогии нетрудно составить формулы и рассчитать значения и других углов:
В сумме три угла треугольника должны составить 180 °: 53 + 82 + 45 = 180, следовательно, решение найдено.
Теорема синусов
Теорема гласит, что все стороны произвольного треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Записываются соотношения в виде тройного равенства:
Классическое доказательство утверждения проводят на примере фигуры вписанной в окружность.
Чтобы убедиться в правдивости высказывания на примере треугольника ABC на рисунке, необходимо подтвердить тот факт, что 2R = BC / sin A. Затем доказать, что и прочие стороны соотносятся с синусами противоположных углов, как 2R или D окружности.
Для этого проводим диаметр круга из вершины B. Из свойства углов вписанных в окружность ∠GCB – прямой, а ∠CGB либо равен ∠CAB, либо (π — ∠CAB). В случае с синусом последнее обстоятельство не значительно, так как sin (π –α) = sin α. На основании приведенных умозаключений можно утверждать, что:
sin ∠CGB = BC/ BG или sin A = BC/2R,
Если рассматривать другие углы фигуры, получим расширенную формулу теоремы синусов:
Типовые задания на отработку знания теоремы синусов сводятся к поиску неизвестной стороны или угла треугольника.
Как видно из примеров, решение подобных задач не вызывает затруднений и заключается в проведении математических расчетов.
Первая часть теоремы : стороны произвольного треугольника пропорциональный синусам противоположных углов, то есть:
Вторая часть теоремы : каждая дробь равна диаметру окружности, описанной около данного треугольника, то есть: .
Комментарий репетитора по математике : использование второй части теоремы синусов закладывается чуть ли не в каждой второй конкурсной задаче на окружность. Почему? Дело в том, что равенство позволяет находить радиус окружности имея в наличие только два элемента треугольника. Это очень часто используют составители сильных задач, которые специально так подбирают условие, чтобы никакие другие элементы треугольника (и всего рисунка) не находились бы вообше! «Картинка» при этом будет плавующей. Это обстоятельство сильно усложняет работу на экзамене, ибо не дает возможность действовать в обход заложенному свойству.
Доказательство теоремы синусов:
по учебнику Атанасяна Докажем, что для любого треугольника со сторонами a, b, c и противолежащими углами A, B и С выполняется равенство: . Проведем высоту BH из вершины В. Возможны два случая: 1) Точка H лежит на стороне AC (это возможно когда и — острые). По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике ABH запишем
Аналогично в треугольнике CBH имеем . Приравнивая выражения для BH друг к другу получим: 2) Пусть H лежит на продолжении стороны AC (например слева от А). Это произойдет, если – тупой. Аналогично по определению синуса острого угла А в треугольнике ABH запишем равенство , но так как синусы смежных углов равны, то заменив в этом равенстве на , получим как и в первом случае. Поэтому независимо от величин углов А и С равенство верное. После деления обеих его частей на получим . Аналогично доказывается равенство второй пары дробей
Доказательство теоремы синусов по учебнику Погорелова:
Применим формулу площади треугольника для двух углов A и C:
После приравнивания правых частей и сокращения на получим тоже самое равенство , как и в доказательстве первым способом. Из него тем же путем получаем равенство дробей.
Доказательство второй части теоремы синусов:
Опишем около данного треугольника окружность и через В проведем ее диаметр BD. Так как углы D и C опираются на одну дугу, то они равны (следствие из теоремы о вписанных углах). Тогда . Применим в треугольнике ABD определение синуса угла D: Что и требовалось доказать.
Задачи на вторую часть теоремы синусов: 1) В окружность радиуса 15 вписана трапеция. Длины диагонали и высоты трапеции соответственно равны 20 и 6. Найти боковую сторону. 2) Радиус окружность, описанной около трапеции, равен 25, а косинус ее тупого угла равен -0,28 (минус!!!). Диагональ трапеции образует с основанием угол . Найти высоту трапеции. 3) В окружность радиуса 10 вписана трапеция. Длины диагонали и средней линии трапеции соответственно равны 15 и 12. Найти длину боковой стороны трапеции. 4) Олимпиада в Финансовой академии 2009г. Хорды окружности пересекаются в точке Q. Известно, что а радиус окружности равен 4см. Найдите длину хорды PN. Олимпиада в Финансовой академии 2009г. 5) В треугольнике PST . Вокруг точки пересечения его биссектрис и вершин P и T описана окружность с радиусом 8см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника PST (авторская задача).
Детально разобрать теорему синусов и получить необходимую практику ее использования в задачах вам всегда поможет репетитор по математике . Ее плановое школьное изучение происходит в курсе геометрии 9 класса в теме решение треугольников (по всем программам). Если вам нужна подготовка к ЕГЭ по математике для сдачи экзамена не менее чем на 70 баллов — придется тренироваться в решении крепких планиметрических задач с номеров С4. В них теорему синусов часто применяют к вписанным треугольникам учитывая соотношение . Помните об этом!
С уважением, Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике
При изучении треугольников невольно встаёт вопрос о вычислении зависимости между их сторонами и углами. В геометрии и синусов дает наиболее полный ответ для решения этой проблемы. В изобилии различных математических выражений и формул, законов, теорем и правил встречаются такие, что отличаются необычайной гармоничностью, лаконичностью и простотой подачи заключённого в них смысла. Теорема синусов является ярким примером подобной математической формулировки. Если в словесной трактовке ещё и возникает определённое препятствие в осмыслении данного математического правила, то при взгляде на математическую формулу всё сразу становится на свои места.
Первые сведения о данной теореме были обнаружены в виде доказательства её в рамках математического труда Насир ад-Дин Ат-Туси, датированного тринадцатым веком.
Приближаясь ближе к рассмотрению соотношения сторон и углов в любом треугольнике, стоит отметить, что теорема синусов позволяет решать массу математических задач, при этом данный закон геометрии находит себе применение в различных видах практической деятельности человека.
Сама теорема синусов гласит, что для любого треугольника характерна пропорциональность сторон к синусам противоположных углов. Также имеется и вторая часть этой теоремы, согласно которой отношение любой стороны треугольника к синусу противоположного угла равно описанной около рассматриваемого треугольника.
В виде формулы это выражение выглядит, как
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
Имеет теорема синусов доказательство, которое в различных вариантах учебников предлагается в богатом разнообразии версий.
Для примера рассмотрим одно из доказательств, дающих объяснение первой части теоремы. Для этого зададимся целью доказать верность выражения a sinC = c sinA.
В произвольном треугольнике ABC построим высоту BH. В одном из вариантов построения H будет лежать на отрезке AC, а в другом за его пределами, в зависимости от величины углов при вершинах треугольников. В первом случае высоту можно выразить через углы и стороны треугольника, как BH = a sinC и BH = c sinA, что и является требуемым доказательством.
В случае, когда точка H окажется за пределами отрезка AC, можем получить следующие варианты решений:
ВН = a sinC и ВН = c sin(180-A)= c sinA;
либо ВН = a sin(180-C) = а sinC и ВН = c sinA.
Как видим, в независимости от вариантов построения, мы приходим к желаемому результату.
Доказательство второй части теоремы потребует от нас описать вокруг треугольника окружность. Через одну из высот треугольника, к примеру B, построим диаметр круга. Полученную точку на окружности D соединим с одной из высотой треугольника, пусть это будет точка A треугольника.
Если рассмотреть полученные треугольники ABD и ABC, то можно заметить равенство углов C и D (они опираются на одну дугу). А учитывая, что угол А равен девяносто градусов то sin D = c/2R, или же sin C = c/2R, что и требовалось доказать.
Теорема синусов является отправной точкой для решения широкого спектра различных задач. Особая привлекательность заключается в практическом её применении, как следствие из теоремы мы получаем возможность связать между собой величины сторон треугольника, противолежащих углов и радиуса (диаметра) описанной вокруг треугольника окружности. Простота и доступность формулы, описывающей данное математическое выражение, позволяли широко использовать эту теорему для решения задач при помощи различных механических счётных приспособлений таблицы и пр. ), но даже приход на службу человека мощных вычислительных устройств не снизил актуальность данной теоремы.
Эта теорема не только входит в обязательный курс геометрии средней школы, но и в дальнейшем применяется в некоторых отраслях практической деятельности.
Официальный сайт МБОУ СОШ с.Паниковец
Размер шрифта:
Межстрочный интервал:
стандартный
средний
большой
Цвет фона:
Межбуквенный интервал:
стандартный
средний
большой
Версия для слабовидящих
Отключить версию для слабовидящих
Липецкая область, Задонский район, с. Пани́ковец, ул. Запрудная, д. 18. Телефон: 8 (47471) 4-72-12
С 1995 года 2 февраля в России отмечают как день Победы советского народа в Сталинградской битве.
Читать далее
31.01.2023
Изобретательно и занимательно
В современном творчестве очень популярным стало lego – конструирование.
Читать далее
30.01.2023
Помни. Не забывай…
Хотя уже прошло две трети века, я не нашел ответа на вопрос:
Читать далее
27.01.2023
Девятьсот дней мужества
На окне моем горит свеча
Читать далее
26.01.2023
Предстоит учиться мне в университете
25 января в России отмечается день студента. История праздника студенчества тесно связана с историей Московского государственного университета. Так случилось, что именно в Татьянин день, 25 января в 1775 году императрица Елизавета Петровна подписала указ «Об учреждении Московского университета», и Татьянин день стал официальным праздником всех студентов, Святая Татьяна их небесной покровительницей.
Читать далее
20.01.2023
Дорожная азбука
Липецкая область один из немногих регионов России, где проводится профильная Олимпиада по основам дорожной безопасности. Организаторами «Дорожной азбуки» являются областные Госавтоинспекция и управление образования и науки, а целями – повышение знаний учащихся школ в области транспортной безопасности и культуры. Мероприятие проводится в рамках реализации федерального проекта «Безопасность дорожного движения» национального проекта «Безопасные качественные дороги».
Читать далее
01.01.2023
Год педагога и наставника
2023 год Указом Президента России Владимира Путина объявлен Годом педагога и наставника. Миссия Года – признание особого статуса педагогических работников, в том числе выполняющих наставническую деятельность. Мероприятия Года педагога и наставника будут направлены на повышение престижа профессии учителя.
Читать далее
28.12.2022
Акция «Дед Мороз за БДД»
В канун новогодних праздников традиционно проводятся профилактические мероприятия. Наша школа охотно поддержала акцию по безопасности дорожного движения «Дед Мороз за БДД». Дед Мороз с ребятами из отряда ЮИД в игровом занятии проверили свои знания по ПДД, призывали всех позаботиться о своей безопасности, быть внимательными и осторожными при переходе дороги, а автомобилистам напомнили о том, что скоро зимние каникулы, когда нужно быть особенно внимательными. Дед Мороз поздравил всех с наступающим Новым годом.
Читать далее
23.12.2022
Этой силе имя есть – Россия!
25 декабря 2000 года президент России Владимир Владимирович Путин подписал федеральные законы о государственных символах Российской Федерации – флаге, гербе и гимне.
Читать далее
20.12.2022
Правила поведения на водоёмах в зимний период
1. Необходимо помнить, что выходить на лед можно только в крайнем случае с максимальной осторожностью.
Читать далее
Все новости >>>
Калькулятор закона синусов — Найдите закон синусов по формуле
Онлайн-калькулятор закона синусов позволяет найти неизвестные углы и длины сторон треугольника. Когда мы имеем дело с простыми и сложными тригонометрическими функциями sin(x), этот калькулятор использует формулу закона синусов, которая помогает найти недостающие стороны и углы треугольника.
Итак, читайте дальше, чтобы получить полное руководство по законам синусов.
Что такое закон синусов?
Законы синусов — это соотношение между углами и сторонами треугольника, которое определяется как отношение длины стороны треугольника к синусу противоположного угла.
Где:
Стороны треугольника:
$$a = сторона a, b = сторона b, c = сторона c$$
Углы треугольника:
$$A = угол A , B = угол B, C = угол C$$
Характеристики треугольника:
P = периметр треугольника, s = полупериметр, K = площадь, r = радиус вписанной окружности, R = радиус описанной окружности
Если a, b и c — длины сторон треугольника, а противолежащие углы равны A, B и C соответственно; тогда закон грехов показывает: 90}$$ Из калькулятора получаем: $$a = 15,427$$ Итак, длина сторон b и c равна \(15,427 мм\).
Однако онлайн-калькулятор синуса рассчитает тригонометрические функции синуса для заданного угла в градусах, радианах или π радианах.
Уравнения, полученные из закона синусов для углов A, B и C:
Вот некоторые уравнения, которые используются калькулятором закона синусов, полученные из закона грехов:
Производные уравнения по закону синусов Решение для сторон a, b и c:
Чтобы найти любую сторону треугольника по закону синусов калькулятор извлек некоторые значения из формулы закона синусов:
$$a=\frac{bsinA}{sinB}$$
$$a=\frac{csinA}{sinC}$$
$$b=\frac {asinB}{sinA}$$
$$b=\frac{csinB}{sinC}$$
$$c=\frac{asinC}{sinA}$$
$$c=\frac{bsinC }{sinB}$$
Кроме того, вы можете найти альфа (α), используя значения \(a=n/a, b=n/a, бета (β ) =n/a\), а значение бета рассчитывается с помощью \(a=n/a, alpha=n/a, b=n/a\). 90\).
Сторона a короче стороны c.
Сторона a длиннее высоты h от угла B, где a > h.
Кроме того, онлайн-калькулятор CSC определит косеканс и обратную тригонометрическую функцию синуса для заданного угла в градусах, радианах или пи (π) радианах.
Как работает калькулятор закона синусов?
Калькулятор синусоиды, специально используемый для вычисления пропущенных значений треугольника, связанных с синусоиды, с помощью следующих шагов:
Ввод:
Вы должны выбрать опцию, чтобы найти любой угол или сторону треугольника из выпадающего списка, даже калькулятор отображает уравнение для выбранной опции
Теперь вам нужно добавить значения углов и сторон в соответствующие поля
Затем необходимо выбрать единицы для введенных значений
Наконец, нажмите на заданную кнопку расчета
Выход:
Калькулятор синусов вычисляет:
Значение углов и сторон для данного уравнения
Значения различных характеристик треугольника
Диаграмма
Часто задаваемые вопросы Когда использовать закон синусов?
Когда у вас есть две стороны и один угол или два угла и одна сторона треугольника, мы используем законы синусов.
Какое главное правило для сторон треугольника?
Согласно теореме о неравенстве треугольника, сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны треугольника, и это правило должно удовлетворять всем трем условиям сторон.
Что такое косой треугольник в тригонометрии?
Косоугольный треугольник не является прямоугольным, поэтому основные тригонометрические соотношения не применяются, их можно изменить, чтобы покрыть косоугольность с помощью закона синусов и косинусов.
Каковы характеристики треугольника?
Существуют различные способы определения характеристик треугольника:
Радиус окружности вокруг треугольника \(R = (abc) / (4K)\)
Радиус вписанной окружности в треугольник \(r = \sqrt{(s-a)*(s-b)*(s-c) / s}\)
Площадь треугольника \(K = \sqrt{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}\)
Полупериметр треугольника \(s = 0,5 * (a + b + c)\)
Периметр \(P = a + b + c\)
End-Note:
Калькулятор закона синусов настоятельно рекомендуется для оценки недостающих значений треугольника с использованием формулы закона синусов. Нахождение всех этих значений вручную является сложной задачей, а также увеличивает риск получения точных результатов. Используя калькулятор закона синуса, вы можете найти все значения закона синуса мгновенно и на 100% безошибочно. Кроме того, этот инструмент полезен для людей, которые работают с тригонометрической функцией, связанной с законом синуса.
Ссылка:
Из источника Википедии: Неоднозначный случай решения треугольника, Отношение к описанной окружности, Отношение к площади треугольника.
Из источника Краткий курс триггеров Дейва: косые треугольники, теорема Пифагора, характеристики треугольника.
Из источника Академии Хана: Обзор законов синусов и косинусов, Решение треугольников по закону синусов, Недостающий угол.
Расчет с входными данными:
&Угол;А, &угол;В, сторона b&угла;А, &угол;С, сторона с&угол;В, &угол А, сторона а&угол;В, &угол;С, сторона с&угол;С, &угол;А, сторона а&угол;С, &угол. ;B, сторона b, сторона a, ∠B, сторона b, сторона a, ∠C, сторона c, сторона b, ∠A, сторона, сторона b, ∠C, сторона c, сторона c, ∠A, сторона, сторона c, ∠B , сторона б
Входы:
и угол; A:
& Angle; B:
& Angle; C:
РЕЗУЛЬТАТ:
1113
1112712:
2712712 70002
.
0
Сторона b:
0
Сторона с:
0
Угол A:
0
Угол &угол;B:
0
Угол °C:
0
Что такое закон синусов?
Закон синусов (или правило синусов) представляет собой отношение между сторонами и углами треугольника. Он утверждает, что отношение длины одной стороны треугольника к синусу противоположного ей угла одинаково для всех сторон и всех углов этого треугольника.
В показанном выше треугольнике;
a, b и c — длины сторон треугольника, а противоположные им углы равны A, B и C соответственно.
Тогда закон синусов гласит, что
$$ {a\over sin A} = {b\over sin B} = {c \over sin C} $$
Свойства треугольника
Дано ниже приведены некоторые свойства треугольника.
Периметр – Общее расстояние, пройденное границей треугольника.
Зона — Область, охваченная треугольником.
Формулы треугольника
Ниже приведены формулы, относящиеся к треугольнику
Периметр: $$ a+b+c$$
Площадь (по формуле Герона): $$ \sqrt )(s-b)(s-c)}$$, где s — полупериметр, s=(a+b+c)/2
Формулы закона синусов
Закон синусов выглядит следующим образом: $$ { a\over sin A} = {b\over sin B} = {c \over sin C} $$
9{-1}({c \;sin B \over b}) $$
Ниже приведены формулы для вычисления различных сторон :
Чтобы найти сторону a: $$ {a\over sin A} = {b\над грехом B} \;или\; {a\over sin A} = {c \over sin C} $$
Следовательно, $$ a = {b \;sin A \over sin B} \; или \; a = {c \;sin A \over sin C} $$
Чтобы найти сторону b: $$ {a\over sin A} = {b\over sin B} \;or\; {b\over sin B} = {c \over sin C} $$
Следовательно, $$ b = {a \;sin B \over sin A} \; или \; b = {c \;sin B \over sin C} $$
Чтобы найти сторону c: $$ {c\over sin C} = {b\over sin B} \;or\; {a\over sin A} = {c \over sin C} $$
Следовательно, $$ c = {b \;sin C \over sin B} \; или \; c = {a \;sin C \over sin A} $$
Области применения
Этот закон используется для нахождения длин неизвестных сторон или неизвестных углов треугольника. Чтобы найти неизвестное значение, необходимо знать три значения.
Предположим, что мы хотим найти угол А. Для этого нам нужно знать длину противоположной стороны а и другую пару угол-сторона, такую как угол В и сторона b, или угол С и сторона в. Расчеты следуют 9Теорема 0007 сторона-бок-угол (SSA) . Закон синусов используется для вычисления других неизвестных.
Это связано с тем, что если известны две стороны и противоположный угол, может случиться так, что такого треугольника не существует, что приведет к двусмысленности.
Если мы хотим найти длину какой-либо стороны, скажем, «а», нам нужно знать противоположный угол А, а также другую пару угол-сторона, такую как угол В и сторона b или угол С и сторона с . Эти расчеты следуют теореме угол-угол-сторона (AAS) . Это сделано для того, чтобы избежать случаев двусмысленности.
В этом разделе мы рассмотрим пример, использующий закон синусов.
Ответ: Чтобы найти C, мы просто используем формулу ∠A+∠B+∠C=180°.
1. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.
2. Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.
3.Из квадрата вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры.
4. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.
5. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
6. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
Прямоугольник
1. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.
2. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на .
3. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны . Найдите площадь прямоугольника, деленную на
4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.
5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.
6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.
7. В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника.
8. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.
Треугольник
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на .
Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на .
Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на
Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.
В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.
В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.
Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника.
Трапеция
1. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
2. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
3. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
4. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
6. Средняя линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
7. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.
8. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
9. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
10. Основания трапеции равны 7 и 49, одна из боковых сторон равна 18 , а косинус угла между ней и одним из оснований равен Найдите площадь трапеции.
11.Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
12. В трапеции ABCDAD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
13. В трапеции ABCDAD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
14. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.
15. Основания трапеции равны 9 и 54, одна из боковых сторон равна 27, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
16.В трапеции ABCD известно, что AD = 6, BC = 2, а её площадь равна 32. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
17. В трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а её площадь равна 51. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.
18. Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
19. Основания трапеции равны 7 и 63, одна из боковых сторон равна 18, а косинус угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.
Параллелограмм, ромб
1. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
2. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
3. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
4. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен . Найдите площадь ромба.
5. Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.
6. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — 45°. Найдите площадь параллелограмма, делённую на .
7. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
8. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
9. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
11. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.
12. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.
13. Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.
14. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
15. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.
17. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.
Фигуры на квадратной решётке
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см найти площадь фигуры
100 ballov.
kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА
Хотите купить новую квартиру и уже нашли несколько подходящих под ваш бюджет вариантов? Не забудьте добавить к стоимости жилья ряд дополнительных расходов, которые вам придется оплатить при покупке недвижимости в Казахстане. Квартиры в Астане и квартиры в Алматы можно посмотреть на korter.kz, где с помощью фильтров можно максимально точно подобрать желаемые варианты.
Что оплачивает покупатель?
Договор купли-продажи недвижимости включает в себя ряд обязательных платежей, независимо от того, где было куплено жилье — на вторичном рынке или в новостройке. Определенную часть расходов должен погасить покупатель. Сумма платежей рассчитывается в зависимости от особенностей сделки и может достигать значительных размеров, поэтому важно перед покупкой подсчитать все расходы.
Дополнительные платежи покупателя при оформлении права собственности:
услуги нотариуса;
оплата госпошлины за регистрацию.
Нотариальное оформление договора
Нотариальное оформление договора купли-продажи не является обязательной процедурой, но специалисты рынка недвижимости советуют не пренебрегать услугами нотариуса. Нотариус проверяет стороны сделки, контролирует процесс заключения договора и выступает гарантом безопасности.
Нотариальные услуги имеют фиксированную стоимость. Средняя стоимость нотариального оформления объекта недвижимости в 2023 году составляет 12 МРП, т.е. около 37000 тг. Следует обращать внимание на то, что сумма платы зависит от того, кто является участниками сделки. Если сделка заключается с близким родственником – сумма уменьшается, если с юридическим лицом – увеличивается.
Как правило, участники сделки делят расходы на оформление поровну. Однако, лучше заранее согласовать этот момент с продавцом недвижимости.
Прямые сделки также предусматривают дополнительные расходы, например, оформление задатка.
Регистрация прав на имущество
При покупке недвижимости покупатель обязуется оплатить государственную пошлину за регистрацию своих прав на имущество в ЦОН. Процедура оформления занимает до 3 рабочих дней. Стоимость данной услуги — 1 073,7 тг.
Покупатель может заказать услугу ускоренной регистрации права собственности. Процесс внесения информации в реестр займет 1 день. Стоимость ускоренной регистрации — 5000 тг.
Дополнительные расходы
Зачастую дополнительных трат требуют услуги опытных специалистов: риелторов, оценщиков, юристов. Однако в зависимости от типа сделки могут появиться и другие дополнительные издержки:
Ипотечный налог. Если вы покупаете квартиру в ипотеку, вы должны совершить платеж, размер которого зависит от условий кредитования, налоговых вычетов и т.д.
Банковские услуги. Плата за совершение операций, использование банковской ячейки, аренда сейфа, страховка и т.д.
Увеличение фактической площади. Это относится к покупке квартиры в новостройке. Когда конечная площадь жилья превышает предусмотренную проектом.
Оплата коммунальных. Управляющая компания жилого комплекса может взимать оплату своих услуги наперед.
Следовательно, в понятие конечной стоимости жилья входит не только цена квадратных метров, но ряд дополнительных расходов, сумма которых может составлять около 10% стоимости самого объекта.
Площадь треугольника — УРОКИ МАТЕМАТИИ КЕЙТ
Сопутствующие ресурсы: Печатное учебное пособие, карточки с заданиями и карточки с бумами, задание для Google Диска
Что такое площадь?
Площадь – это пространство внутри формы. Измеряется в квадратных единицах. Если вы поместите фигуру на сетку, площадь — это количество квадратов, которые могут поместиться внутри фигуры.
Для прямоугольника можно посчитать количество квадратов, чтобы найти его площадь. Например, показанный прямоугольник покрывает 12 квадратов, поэтому его площадь составляет 12 квадратных единиц.
Вместо подсчета квадратов вы также можете использовать формулу для нахождения площади прямоугольника. Формула площади прямоугольника: Площадь = длина х ширина. Для прямоугольника выше мы могли бы также умножить 4 x 3, чтобы найти площадь.
Что произойдет, если мы разрежем прямоугольник пополам, чтобы получился треугольник? Какой будет новая площадь?
Площадь прямоугольника 12 квадратных единиц. Если прямоугольник разрезать пополам, чтобы образовались два равных треугольника, то каждый треугольник должен иметь 1/2 площади прямоугольника. Это означает, что мы можем взять 1/2 от 12, чтобы найти площадь треугольника, поэтому площадь равна 6 квадратным единицам.
Добро пожаловать на уроки математики у Кейт!
Учителя, обязательно ознакомьтесь с учебными пособиями и заданиями.
Как найти площадь треугольника?
Есть формула, по которой можно найти площадь треугольника. Она похожа на формулу площади прямоугольника, за исключением того, что вместо длины и ширины в ней используются основание и высота. Треугольник занимает вдвое меньше места, чем прямоугольник, поэтому в формуле стоит 1/2.
Что делать, если треугольник не похож на нарисованный? Иногда высота не является одной из сторон треугольника. Основание и высота треугольника всегда перпендикулярны друг другу, поэтому ищите прямоугольник, который отмечает число 9.угол 0 градусов.
Основанием может быть любая из трех сторон треугольника. Как правило, мы выбираем сторону «снизу» для основы, но вы можете повернуть бумагу, и другая сторона окажется внизу. Неважно, какую сторону вы выберете для основания, но высота и основание должны быть перпендикулярны друг другу. Высотой может быть одна из сторон треугольника (если это прямоугольный треугольник). Высота может быть внутри треугольника (например, треугольник в середине ниже) или высота может быть вне треугольника (например, треугольник справа внизу).
Пример 1 Найдите площадь треугольника.
Шаг 1: Определите основание и высоту. Основание и высота должны быть под углом 90 градусов. Это означает, что основание = 12 и высота = 10
Шаг 2: Подставьте основание и высоту в формулу площади треугольника.
Шаг 3: Упрощение. Сначала возьмите половину 12, чтобы получить 6. Затем умножьте 6 на 10, чтобы получить 60 квадратных единиц. Если вы используете калькулятор, вы можете ввести 0,5 вместо 1/2 или сначала умножить основание и высоту, а затем разделить на 2.
Пример 2 Найдите площадь треугольника.
Шаг 1: Определите основание и высоту треугольника. Не забудьте найти прямоугольник, который отмечает угол 90 градусов. Основание и высота должны быть перпендикулярны друг другу. Это означает, что основание = 15 , а высота = 6 .
Шаг 2: Подставьте основание и высоту в формулу площади треугольника.
Шаг 3: Упрощение. Вы можете ввести 0,5 для 1/2, если используете калькулятор. Или вы можете сначала умножить основание и высоту, а затем разделить на 2. В любом случае вы получите один и тот же ответ.
Практика
Готовы решить некоторые задачи самостоятельно? Нажмите кнопку СТАРТ ниже, чтобы пройти пробный тест.
Работает на Interact
Хотите узнать, как найти площадь круга?
Прямоугольник и треугольник . Прямоугольник и треугольник имеют одинаковую площадь. При размещении на одном уровне вершина треугольника касается верхнего края…
Цитата страницы
Начать эссе
значок-вопрос
Спросите репетитора
Начать бесплатную пробную версию
Скачать PDF
PDF
Цитата страницы
Цитировать
Поделиться ссылкой
Делиться
Укажите эту страницу следующим образом:
«Прямоугольник и треугольник. .. Площадь прямоугольника и треугольника одинакова. При размещении на одном уровне вершина треугольника касается верхнего края прямоугольника. Чему равно основание треугольника, если площадь прямоугольника 150 квадратных см?» eNotes Editorial , 19 ноября 2010 г., https://www.enotes.com/homework-help/rectangle-triangle-210577.
По состоянию на 13 марта 2023 г.
Ответы экспертов
Ответ Нилы отличный .
Чтобы треугольник (высота которого равна ширине прямоугольника) имел ту же площадь, что и прямоугольник, основание должно быть в два раза длиннее прямоугольника.
[ Сравнение формулы площади прямоугольника ( длина x ширина ) и площадь треугольника ( 1/2 x основание x высота ), чтобы эти два выражения были равны, когда ширина прямоугольника равна высоте треугольника, отсюда следует, что основание должно быть 2xlength прямоугольника ]
См.
eNotes без рекламы
Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.
Получите 48 часов бесплатного доступа
Уже зарегистрированы? Войдите здесь.
Утверждено редакцией eNotes
Математика
Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.
Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?
14 Ответы педагога
Математика
Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.
Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?
Заполните пропускиприведенного ————— Сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком ——————————————————-, произведение а –————————корней равно свободному члену.
8. Заполните пропуски
Сумма ———-корней приведенного квадратного уравнения второму равна ————— коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней свободному члену равно—————————.
9. Найдите уравнение ,корнями которого являются числа 3 и -5
Найдем корни приведенного квадратного уравнения ———Свободный член Предполагаем ые корни или Произведение корней или Сумма корней или Второй коэффициен т Вывод: корни Найдем корни приведенного квадратного уравнения Х2 +3х+ 2=0 2 Свободный член Предполагаемые корни Сумма корней Второй коэффициент Вывод: корни 1;2 или -1; -2 3 или -3 3 -1;-2
Презентация «Решение линейных уравнений с параметром и модулем»
Материал опубликовал
2
#8 класс #9 класс #10 класс #11 класс #Методические разработки #Занятие #Все учителя
Скачать презентацию
Просмотреть презентацию
Решение линейных уравнений с параметром и модулем PPTX / 147.26 Кб
/data/files/b1547358443.pptx (Решение линейных уравнений с параметром и модулем) Безруковская ООШ учитель математики Кашкина И.Н.
Занятие «Решение линейных уравнений с параметром, содержащих модуль».
Цель: сформировать умение решать линейные уравнения с параметром, содержащие модуль; развивать логическое мышление и навыки самостоятельной работы.
Оборудование: презентация.
Ход урока.
1.Для актуализации знаний учащихся необходимо повторить понятие модуля и решить несколько уравнений с модулем: |х|=3; |х|= — 5; |х|=0.
Затем предложить учащимся ответить на вопрос: Сколько корней может иметь уравнение с модулем и от чего это зависит?
Вывод содержится на 2 слайде. Его записывают в тетради.
Разбор решения уравнения |х – 2 |= 3
Фронтальная работа с классом: решение уравнения 1. |х + 4 |= 0.
Самостоятельное решение уравнений:
2. |х – 3 |= 5; 3. |4 – х |= 7; 4. |5 – х |= — 9. Проверка.
Разбор решения задание 1:
Определите число корней уравнения
||х| +5 – а |= 2. (слайд 3)
Комментарии учителя: это уравнение с параметром, т.е. с переменной а. В зависимости от значения этой переменной будет изменяться вид уравнения. А значит, и число корней уравнения зависит от а.
Предложить учащимся ответить на вопрос задания «Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| +5 – а |= 2 имеет ровно 3 корня. (Если значений а более одного, то в бланке ответов запишите их сумму). Ответ: 7. (слайд 4)
Решить у доски задание 2: Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| – 3 + а |= 4 имеет ровно 3 корня. Ответ: — 1.
Самостоятельная работа. Задание 3.Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ||х| –4+ а |= 3 имеет ровно 1 корень. Ответ: 7.
Задание 4. При каких значениях а уравнение
|а – 5 – |х||= 3 имеет нечетное число корней (если значений а более одного, то в бланке ответов запишите их сумму). Ответ: 10.
Предложить учащимся разобрать способ решения задания, используя свойство четности функции и графический способ.
7. Итог урока. Над чем вы сегодня работали на уроке? Было ли для вас что-то нового и познавательного? Над чем бы вы хотели поработать на следующем уроке?
Опубликовано
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.
Модульные решения | Аудит знаний
Решения по аудиту корпоративных знаний по требованию
Как на вашем предприятии узнать, кто знает свое дело, а кто нет? Который
менеджеры по продажам знают все о вашей продукции, а какие нет? Можете ли вы практически
проверить интервьюируемых, чтобы найти, у кого действительно есть необходимый опыт? Делай все свои
сотрудники действительно понимают соответствие? Как понять, что дорогое обучение
курсы действительно стоят инвестиций?
Аудит знаний — это решение для оценки по требованию, которое позволяет вам создавать и
проводить собственные мероприятия по аудиту знаний по всему предприятию. Ли
вам нужно провести анализ рабочей силы по всему предприятию, или
для измерения знаний о продукте в вашем отделе продаж или для анализа сохранения знаний
обучающих мероприятий у отдельного сотрудника или для проверки сохранения знаний в течение
период времени, аудит знаний может помочь.
Поскольку услуга предоставляется по запросу, нет необходимости покупать, устанавливать, обслуживать и обслуживать программное или аппаратное обеспечение.
или обновления, и это устраняет скрытые расходы, связанные с альтернативными конкурентными или
внутрифирменные решения.
Основные моменты аудита знаний:
Решение для события знаний по запросу.
Защищенные события знаний в реальном времени запускаются из нашей серверной инфраструктуры.
Гибкое корпоративное администрирование вашей учетной записи аудита знаний.
Создавайте события с помощью простых инструментов создания и настраиваемых шаблонов вопросов, включая Likert, множественный выбор (один), множественный выбор (множественный), множественный выбор (фиксированный), ранжирование, верно-неверно, отношение, распределение, краткий ответ и многое другое стили вопросов.
Простое управление пользователями позволяет вам индивидуально создавать пользователей, пакетно импортировать пользователей и активировать режим самостоятельной регистрации для ваших пользователей, который включает в себя установку ваших собственных определенных критериев обязательных полей и методов проверки.
Настройка групп пользователей для удобного управления пользователями; ваши пользователи могут иметь членство в нескольких группах.
Создание и управление неограниченными событиями знаний.
Несколько пулов вопросов позволяют сгруппировать конкретные цели аудита в рамках одного события.
Настраиваемое управление событиями позволяет вам выбирать, как вопросы будут представлены вашим пользователям; от простого случайного или упорядоченного отображения до приоритетного представления вопросов, на которые ранее были даны неправильные ответы, при повторных попытках события знаний.
Полный доступ для планирования ваших пользователей и групп пользователей по событиям знаний с настраиваемыми параметрами, включая продолжительность события, максимальное количество попыток и доступность до прохождения. Вы можете запланировать одного пользователя или целую группу пользователей в одном простом процессе.
Комплексная отчетность и анализ тенденций производительности пользователей и событий — сила и цель аудита знаний.
Автономный пользовательский форум и служба поддержки для ваших пользователей.
Полная система поддержки, включая службу поддержки учетных записей, чтобы ваши администраторы могли напрямую общаться со специальными инженерами службы поддержки аудита знаний.
Простые коммерческие варианты предлагают максимальную гибкость и ценность.
Наша цель — сделать аудит знаний лучшим в своем классе решением.
Коммерческая модель пользователя аудита знаний включает в себя все, что вы
необходимо будет успешно проверить знания вашей рабочей силы. Есть одноразовый
взимать плату за настройку учетной записи, и мы можем дополнительно предложить обучение решению, которое вы
можно купить по дням.
Свяжитесь с нами сегодня, если вы хотите узнать больше об аудите знаний >>
Партнерские программы
Мы создаем партнерскую сеть ведущих компаний, чтобы помочь тем, кто внедрил аудит знаний, максимизировать
их инвестиции. Мы считаем, что привлечение деловых партнеров, которые предлагают
дополнительная ценность обеспечит каждому новому клиенту возможность взяться за дело
работают и оптимизируют окупаемость инвестиций. Когда вы становитесь экспертом по аудиту
партнера, мы предоставим вам знания для продвижения, настройки и внедрения
Решения по аудиту знаний.
В настоящее время мы разрабатываем следующие партнерские программы:
Направление и продажи: мы ищем частных лиц или компании
которые способны напрямую продавать или устанавливать потенциальных клиентов для аудита знаний. Мы заплатим
рекомендательные сборы за успешные продажи для аудита знаний.
Обучение: Наши партнеры по обучению имеют право проводить обучение
решения для клиентов аудита знаний.
Реселлеры с добавленной стоимостью: партнерская программа VAR поддерживает бизнес
которые в настоящее время предлагают услуги обучения или консультации по вопросам управления для клиентов и хотят расширить
свой существующий портфель с аудитом знаний.
Свяжитесь с нами, если вас интересуют наши партнерские программы >>
Module Solutions & Systems skal sammen med Multiconsult prosjektere и рычаги инновационных и bærekraftige løsninger для bruvedlikehold до Vestland fylkeskommune. – Module Solutions & Systems
Деталь предлагает вам концепт-компонент, SUREbridge, форстеркер эксистеренде betongdekket med et tynt komposittdekke. Det andre konseptet erstatter eksisterende brudekke i betong med komposittdekke på stålbjelkebruer.
Begge løsningene har som mål å gi økt sikkerhet, lenger levetid, kortere installasjonstid, lavere vedlikeholdskostnader og ikke minst økt gjenbruk av eksisterende bruer.
Mer vei for pengene Dette innovasjonsprosjektet har som mål å teste ut om erstatning av betong med komposittmateriale er en reduserende kostnad med tanke på vedlikehold. Komposittmateriale har enda ikke blitt testet ut i et slikt miljø som norske veier byr på, men materialet sine egenskaper gir en stor grunn til å tro at dette vil fungere.
Dagens løsning med bruk av betongdekker viser seg å kreve mer vedlikehold, på grunn av kloridinntrenging og frostskader som kan føre til korrosjon på armering og betongskader. Ved bruk av kompositt vil en ikke få Dette Problemet på brudekket.
Prosjektet har også mål om å redusere klimagassutslipp da en kan «holde liv» i eksisterende bruer lenger når en kan utsette utskiftning av gamle bruer med nye. Dette blir en direkte bidragsyter til de nasjonale målsetningene om mer vei for pengene og reduksjon i klimagassutslipp.
Illustrasjon viser hvordan SUREbridge konseptet bygges lag. ( Illustrasjon: FiberCore Europe )
Økt trafikksikkerhet Prosjektet omfatter prosjektering, produksjon og installasjon to fire bruer in Vestland fylke. De nye komposittdekkene vil kunne forsterke bruene slik at en både kan sikre overbygningen mot vann og saltpåkjenning, og at en får lagt inn nytt asfaltslitelag. Я Tillegg vil en få mulighet сезам å feste inn godkjent brurekkverk сом виль føre сезам стор forbedring я trafikksikkerheten вед де aktuelle bruene.
Прочный материал
Композитный материал, состоящий из армированного стекловолокном полимерного материала, часто с добавлением FRP (армированного волокном полимера). Materialet er så å si vedlikeholdsfritt og vil kunne forlenge levetiden til aldrende bruer betraktelig. Konseptene fører også til at stengetid på veien i noen tilfeller kan bli redusert i anleggsperioden. Det er svært gunstig da mange fylkesveier er smale og ikke har omkjøringsmuligheter.
Innovasjonsprosjektet er støttet av Innovasjon Norge og vil ivareta at disse nye konseptene prosjekteres basert på norske regelverk og håndbøker, samt at de for fullskala utprøving under norske klimatiske forhold.
Контактное лицо:
Module Solutions & Systems AS
Multiconsult Norge AS
Филкекоммуна Вестланда
Томас Сексе
Стиан Перссон
Кеннет Теннефосс
Анбуд-ог Проскектледер
Seksjonsleder Samferdsel og Samferdselskonstruksjoner
Что такое социальные науки. Какая наука изучает общество. Что такое социология
Человек, как существо социальное, живет и развивается в рамках социума. Социум или общество — понятие комплексное и многогранное; его различные проявления изучают науки, которые называются социальными. Наука об обществе — социология, однако в эту группу входит не только она, но и ряд других научных дисциплин, предметами изучения которых являются человек и общество.
Что такое социальные науки, и что они изучают
Социальные или общественные науки можно рассматривать, с одной стороны, как группу академических дисциплин, изучающих общество в его различных проявлениях.
С другой стороны, социальные науки — это одна из трех основных областей научного знания (наряду с философией и естествознанием).
Социальные науки имеют ярко выраженные признаки научных дисциплин, поскольку, в отличие от искусств, используют научные методы (включая количественный и качественный) и научные стандарты.
Важно!
Некоторые общественные науки причисляют также к группе гуманитарных наук, которые изучают человека. Это вполне логично, потому что общество состоит из людей.
К социальным наукам относятся следующие дисциплины:
юриспруденция,
политология,
история,
география,
психология,
филология,
лингвистика,
социология,
риторика,
культурология,
антропология,
педагогика.
Как видим, социальные науки пересекаются с другими областями научного знания, и в этом плане их можно считать весьма современными и перспективными.
В целом, есть три основных направления социальных наук — политическое, экономическое и юридическое, помимо, собственно, социологии.
Важно!
Иногда термин «социальные науки» употребляется в единственном числе. В этом случае имеется в виду одна наука — социология.
Самой старой из социальных наук считают политику, которая позже обросла различными специализациями (государственное право, политическая экономия, статистика).
Затем появилась юриспруденция, изначально как практическая дисциплина, в рамках которой впоследствии была наработана теоретическая база. Социология была признана наукой значительно позже.
Интересно!
В прошлые века делались неоднократные попытки привести социальные науки к такому же совершенному виду, как науки естественные: понять общую логику, вывести определенные законы, которым подчиняется жизнь общества и отношения людей в нем, а затем использовать их для прогнозирования. Однако оказалось, что жизнь общества более сложна, чем законы существования физических тел. Ее сложнее «разложить по полочкам», чем, к примеру, физику. Она испытывает различные влияния и имеет достаточно непредсказуемый характер, а разработка ее методологии началась сравнительно недавно. Огромное влияние на продвижение и развитие социальных наук, в частности, социологии, оказал Огюст Конт. Своими предшественниками он считал Аристотеля и Монтескье.
Вам также может быть интересно:
Основные направления обучения социальным наукам
Группу социальных наук можно рассматривать как сложную разветвленную систему, в которой есть основные науки (социология, политология), науки, которые пересекаются с другими направлениями (экономика, юриспруденция), смежные науки (история, этнография, культурология, география, лингвистика), которые необходимы для изучения социологии.
Часть этих наук считают также гуманитарными.
Таким образом, можно говорить об огромном количестве направления обучения в рамках наук этой группы:
социологические,
экономические,
юридические,
политические,
этнографические,
лингвистические,
исторические,
географические.
Также, поскольку современный тренд — это взаимопроникновение различных областей научного знания и мультидисциплинарные направления обучения, можно говорить о том, что в рамках социальных наук появляются и будут в дальнейшем появляться все новые и новые направления обучения.
Для абитуриентов как настоящих, так и будущих, наиболее важным аспектом выбора направления является его актуальность. Не секрет, что, в связи со стремительным развитием в последние годы научно-технического прогресса, конъюнктура рынков труда меняется с головокружительной скоростью. Никогда не знаешь, будет ли выбранная для учебы специальность востребованной через 5 лет, когда окончишь обучение.
Что касается профессий, связанных с социальными науками, их актуальность вряд ли можно подвергать сомнениям потому что они связаны с людьми и обществом, изучают и обслуживают потребности общества и живущих в нем людей.
Однако это не означает, что в этой сфере нет никакого движения. Общество постоянно меняется, меняются его потребности: что-то отмирает или уходит на второй план, что-то, наоборот, появляется. Даже в рамках одной науки ситуация постоянно претерпевает изменения. Поэтому так важно выбирать специальность не только потому, что она вам кажется интересной, а еще и потому, что вы проанализировали ситуацию со специалистом по карьерному планированию и выбрали направление с пониманием его перспектив. В этом случае вы получите профессию, которая будет востребована и позволит вам развивать карьеру.
Рассмотрим пример из жизни.
Юридические и экономические специальности изучались еще в самых первых европейских университетах и всегда считались востребованными, престижными и высоко оплачиваемыми.
В наше время престиж и популярность этих профессий привели к тому, что вузы открывали слишком много мест в рамках юридических и экономических направлений и выпускали слишком много специалистов. В итоге оказалось, что рынку такое количество юристов и экономистов просто не нужно, при этом многие работодатели отмечали, что очень сложно найти подходящего специалиста с опытом работы.
Означает ли это, что не нужно поступать на юридические или экономические факультеты?
Конечно, можно и таким способом решить проблему — выбрать другое направление. Но ведь личные устремления тоже имеют значение: основная цель, которую мы преследуем при выборе профессии — стать счастливыми, то есть, заниматься любимым делом, реализовывать свои таланты и хорошо зарабатывать.
Можно пойти другим путем, который позволит привести к балансу требования рынка и ваши личные предпочтения:
Изучить, какие перспективные специальности есть в рамках выбранного направления. Например, в экономике сейчас есть такие специальности, как математическая экономика, в юриспруденции — экологическое право, кибер-право и другие. Они довольно новые и перспективные, и, если выбирать среди таких профилей, вы уже на этом этапе можете отстроиться от конкурентов.
Получить образование в престижном вузе, диплом которого сразу добавит вам баллов в глазах работодателя.
Выбирать вузы, которые предоставляют не просто изучение теории, но и объемную практику, международные стажировки, как это происходит, к примеру, во время учебы в немецких вузах. Тогда вы будете иметь определенный опыт работы и рекомендации уже к моменту окончания университета, и трудоустроиться будет проще.
Дополнить свои профессиональные компетенции знанием языков, изучением дополнительных специальностей.
Изначально выбрать специальность, которая позволяет с минимальными усилиями перепрофилироваться в случае необходимости.
Выбирать узкую специальность, особенно, если вы хотите работать в Европе.
Достичь всех этих целей вам поможет карьерное планирование, в рамках которого вы получите точные сведения о том, какая профессия вам подходит, какую специальность выбрать, где учиться и как туда поступить.
Советуем изучить: Карьерное планирование
Для кого подходит обучение социальным наукам
Учитывая широчайший выбор профессий и направлений, сложно говорить о каком-то жестком наборе качеств. Однако для работы в направлениях, связанных с общественными науками, необходимы живой искренний интерес к людям и проблемам общества.
Также очень важно сейчас развивать soft skills, которые становятся важнее, чем профессиональные знания и навыки:
устойчивость к стрессам;
способность кооперироваться, работать в команде;
умение учиться и развиваться всю жизнь;
способность не терять самообладание в ситуации форс-мажора;
инициативность.
Лучшие вузы для получения образования
Каким должен быть вуз для получения оптимального высшего образования в такой конкурентной сфере, как общественные науки?
Есть несколько основных критериев выбора такого вуза, учеба в котором не будет потерей времени и денег:
высокие позиции в мировых рейтингах, которые означают, что выпускники этого вуза не испытывают проблем с трудоустройством;
хорошее финансирование вуза, которое означает не только комфорт учебного процесса, но и возможность для учебного заведения постоянно вводить новые программы обучения по перспективным направлениям, а студентам — вести исследовательские проекты;
большое количество стажировок и практики;
возможность получать стипендию;
гибкий процесс обучения;
простая процедура поступления.
И желательно, чтобы все это было бесплатно.
Звучит, как сказка, но это вполне реальная вещь, потому что немецкие государственные вузы отвечают этим требованиям. Вы сможете бесплатно получить высшее образование как на немецком, так и на английском языке.
Поступить в вуз в Германии во многих случаях проще, чем в престижные вузы России, но вам потребуется помощь специалиста, чтобы все сделать правильно и поступить с первой попытки.
А еще после окончания учебы вы сможете работать в Европе.
Советуем изучить: Подбор программ обучения в немецких вузах
Актуальность направления: кем можно работать после получения образования
Учитывая, что социальное направление связано с различными аспектами жизни общества, специалисты могут работать в самых разных организациях (как государственных, так и частных):
финансовых, страховых, кредитных;
экономических и маркетинговых;
научно-исследовательских и образовательных;
инвестиционных;
налоговых;
в аналитических службах;
в органах государственной и муниципальной власти.
Также некоторые профессии позволяют вести частную практику.
Сфера социальных наук предоставляет широчайшие возможности для получения актуальной и перспективной профессии. Но без качественного и престижного образования, а также без грамотного выбора наиболее перспективной специальности продвинуться будет непросто. Поступайте в немецкие вузы, качество образования которых не вызывает сомнения, а учеба для всех бесплатна. Наши специалисты помогут вам выбрать вуз, специальность, программу обучения, а также дадут исчерпывающую консультацию по организации процесса поступления.
1_Seminar
Семинар
№ 1
Тема:
Гуманитарные науки: особенности, развитие
и значение гуманитарного знания.
Вопрос
№ 1. Содержание и развитие гуманитарных
знаний. Процесс и причины расширения
гуманитарных знаний.
Гуманитарные
знания – это мир
непосредственной человеческой жизни,
как прошлой, так и настоящей, а в некоторых
отношениях и будущей. Гуманитарные
знания — это возможность ориентироваться
в мире, в смысле происходящего, это
возможность понимать, что с нами
происходит и для чего нам нужны те или
иные реформы, для чего нам нужны те или
иные новации.
Гуманитарное
знание изменяет сознание человека, так
как формирует его отношение к миру,
позволяет по-новому взглянуть на него. Проблема
самоопределения — важнейшая гуманитарная
проблема для человека,
потому что способ самоопределения
организовывает всю жизнь, и самоопределение
— условие для того, чтобы человек
состоялся.
Особенностью
гуманитарного знания является то, что
оно не существует независимо от человека,
так как человек сам вырабатывает его,
переосмысляя то, что существует во
внешнем мире, в культуре (т.е. во всем
человеческом опыте). Например, идеи или
культурные ценности он пропускает
через свое «я» — свое индивидуальное,
и затем они становятся уже его
собственными, его индивидуальными
понятиями. Индивидуальность здесь
служит как бы критерием. Гуманитарное
знание говорит о том, что создано
человеком на протяжении его истории,
а не о том, что возникло естественным
образом.
Объектом
гуманитарных наук является индивид,
точнее, его духовный, внутренний мир и
связанные с ним мир человеческих
взаимоотношений и мир духовной культуры
общества.
К гуманитарным
наукам относятся психология (психология
личности, психология эмоций, социальная
психология), гражданская история (здесь
гуманитарное знание сочетается с
обществоведческим), социология,
литературоведение, лингвистика и др.
Они изучают духовный мир человека через
текст. Человек всегда выражает себя
(говорит), то есть создает текст (хотя
бы и потенциальный). Там, где человек
изучается вне текста и независимо от
него, это уже не гуманитарные науки
(анатомия и физиология человека и др.
Гуманитарное
знание так же, как и естественно-научное
знание, стремится к достижению истины,
то есть к тому, чтобы не просто
накапливались сведения об общественных
явлениях, не просто суммировались
различные идеи и взгляды на природу
человека и общества, чтобы эти идеи не
были ошибочными, не были заблуждениями. Для человечества всегда важно было
понять самого себя, понять человека,
его поступки и мысли, характер его жизни
и тех изменений, которые в ней происходят. Поэтому,
проблема истины в гуманитарном знании
имеет принципиальное значение. Достижение истины в гуманитарных науках
осуществляется во многом специфическими,
сложными путями. Соотношение истины и
заблуждений происходит в непростых
для человека условиях выбора его
жизненной позиции. Но поиски истины
сосредоточены прежде всего в гуманитарном
знании. И потому на формирование
мировоззрения огромное влияние оказывает
уровень гуманитарной образованности
человека. Все
гуманитарные знания пронизаны
мировоззренческими идеями. Знание
об обществе – история, правоведение, социальная
психология, социология и т.д. –
представляет собой не просто совокупность
добытых сведений о развитии общества
, народов, а одновременно их осмысление
с тех или иных позиций. То же самое
полностью относится к наукам о человеке,
например, психологии, педагогике. В обществе перед
человеком всегда существует проблема
выбора, и тогда гуманитарная образованность,
уровень этой образованности создают
предпосылки для того, чтобы этот выбор
был сделан в наиболее цивилизованной
форме, поскольку гуманитарная
образованность позволяет человеку не
начинать с чистого листа, а использовать
осознанный общечеловеческий опыт.
Вопрос
№ 2. Наука как форма познания, её
особенности и значение.
Наука – форма
духовной деятельности людей, направленная
на производство знаний о природе,
обществе и о самом познании, имеющая
непосредственную цель постижения
истины и открытия объективных законов.
Классификации
наук:
по
предмету и методу познания:
естественные, социальные и гуманитарные,
о познании и мышлении, технические и
математические;
по
удаленности от практики:
фундаментальные и прикладные.
Функции
науки:
культурно-мировоззренческая,
познавательно-объяснительная,
прогностическая,
социальная
(социальные прогнозирование, управление
и развитие).
Научное
познание –
особый вид познавательной деятельности,
направленный на выработку объективных,
системно организованных и обоснованных
знаний о природе, человеке и обществе.
Основными
особенностями научного познания
являются следующие:
1.
Основная задача научного познания –
обнаружение объективных законов
действительности – природных, социальных,
законов самого познания и др.
2.
Наука осуществляет изучение не только
объектовиспользуемых в сегодняшней
практике, но и тех, которые могут стать
предметом практического освоения в
будущем. Наука занимается, помимо
прочего предвидением будущего;
3.
Науке свойственна объективность, так
как главная цель научного познания –
объективная истина.
4.
Существенным признаком познания
является его системность. Знания
преобразуются в научные, когда описание
и обобщение фактов доводится до их
включения в теорию;
6. Проверяемость знания посредством
опыта,практики.
7.
Использование научного оборудования.
Различают
два уровня научного познания:эмпирический
и теоретический.
Эмпирический
уровень научного познания характеризуется
непосредственным исследованием реально
существующих объектов. На этом уровне
исследования мы имеем дело с
непосредственным взаимодействием
человека с изучаемыми природными или
социальными объектами, осуществляется
процесс накопления информации об
исследуемых объектах путем проведения
наблюдений, измерений, экспериментов.
Здесь производится также первичная
систематизация получаемых фактических
данных в виде таблиц, схем, графиков и
т. п.
Теоретический
уровень научного познания характеризуется
преобладанием рационального момента
— понятий, теорий, законов и других форм
и «мыслительных операций». Здесь
отсутствует практическое взаимодействия
с объектами. Теоретический
уровень — более высокая ступень в научном
познании. Результатами теоретического
познания становятся гипотезы, теории,
законы.
Вопрос
№ 3. Гуманитарные науки: понятие, виды,
специфика, значение.
Гуманита́рные
нау́ки —
дисциплины, изучающие человека в сфере
его духовной, умственной, нравственной,
культурной и общественной деятельности.
До
настоящего времени не решена проблема
классификации социально-гуманитарных
наук. Одни авторы не производят разделения
наук на социальные и гуманитарные,
другие – производят. Различие состоит
в предмете изучения. Для социальных
наук – это общество в целом или его
сферы (политическая, юридическая,
экономическая и др.). Для гуманитарных
наук предмет изучения – человек и
духовные продукты его деятельности.
В связи с этим к социальным наукам можно
отнести социальную философию, историю,
социологию, экономику, юриспруденцию,
политологию. В состав гуманитарных
наук можно включить культурологию,
религиоведение, искусствоведение,
психологию, лингвистику, педагогику,
философскую антропологию. Сходство между социальными и гуманитарными
науками очень большое,поэтому можно
вести речь о социально-гуманитарных
науках како единой науке.
Социально-гуманитарные
науки имеют свою специфику.
1)необходимость
учета в них феноменасвободы.Науки о
природе изучают естественные процессы.
Эти процессы просто происходят.
Социально-гуманитарные науки изучают
человеческую деятельность в экономической,
юридической, политической, художественной
сферах. Человеческая деятельность не
происходит, а совершается. Процессы
природы не обладают свободой. Человеческая
же деятельность свободна (не абсолютно,
конечно, а относительно). Поэтому она
менее предсказуема, чем природные
процессы. В связи с этим в
социально-гуманитарных науках меньше
определенности и больше непредсказуемояти.
2)высокая
степень уникальности изучаемых объектов.
Уникальность – это неповторимая
совокупность свойств, присущих данному
объекту. Уникальным является каждый
объект. 3)ограниченность
применения эксперимента.
Во многих случаях эксперимент просто
невозможно провести, например в изучении
истории страны, где события уже
совершились. Нельзя провести эксперименты
в социологии при изучении межнациональных
отношений, в демографии при изучении,
скажем, миграции населения. Мы не можем
с экспериментальной целью переселять
народы и другие социальные группы,
изменять им зарплату, жилищные условия,
состав семьи и т. п.
Значение
гуманитарных наук очень велико. Они
не только расширяют кругозор, но и
накапливает опытом навыками, умениями.
Изучая соц. –гуман. науки человек
приобщается к обществу, узнаёт его,
формирует своё отношение к окружающим.
Углубляясь в изучение хотя бы одной из
гуманитарных наук, человек раскрывает
себя, свой потенциал. Гуманитарное
образование помогает человеку найти
самого себя, отстоять свое право на
самореализацию, самоопределение,
создает его культурное поле, то есть
берет на себя груз проблем мировоззренческого,
общекультурного, духовного и
интеллектуального развития личности.
Вопрос
№ 4. Общая характеристика социального
мировоззрения. Роль научного изучения
общества, его функционирования и
развития.
Человек
разумное социальное существо. Его
деятельность целесообразна. И чтобы
действовать целесообразно в сложном
реальном мире, он должен не только много
знать, но и уметь. Уметь выбрать цели,
уметь принять то или иное решение. Для
этого ему необходимо, в первую очередь,
глубокое и правильное понимание мира – мировоззрение.
Мировоззрение – это система
взглядов на объективный мир и место в
нем человека, на отношение человека к
окружающей его действительности и
самому себе, а также сложившиеся на
основе этих взглядов убеждения, идеалы,
принципы познания и деятельности,
ценностные ориентации.
В
классификации мировоззрений
рассматриваются три основных типа
мировоззрения с точки зрения его
социально-исторических особенностей:
Мифологический
тип мировоззрения сформировался во времена первобытных
людей. Тогда люди не осознавали себя
как личности, не выделяли из окружающего
мира и во всем видели волю богов.
Язычество – главный элемент мифологического
типа мировоззрения.
Религиозный
тип мировоззрения так же, как и мифологический, основан
на вере в сверхъестественные силы.
Огромное количество моральных норм
(заповедей) и примеров правильного
поведения держит общество в определённых
рамках и объединяет людей одной веры.
Минусы: непонимание людей другой веры,
отсюда – разделение по религиозному
принципу, религиозные конфликты и
войны.
Философский
тип мировоззрения имеет социальный и интеллектуальный характер. Здесь
важен разум (интеллект, мудрость) и
общество (социум). Основной элемент –
стремление к познанию.
Мировоззрение
играет значительную роль в жизни
человека: дает человеку ориентиры и
цели для его деятельности; позволяет
людям понять, как лучше достичь намеченных
целей, вооружает их методами познания
и деятельности; дает возможность
определять истинные ценности жизни и
культуры.
В
наши дни общество в его прошлом и
настоящем изучает целый
комплекс общественных наук: история,
социология, философия,антропология,
политология, экономика, культурология
и др. Каждая из этих наук рассматривает
определенные стороны общественной
жизни. Социальная философия и социология
стремятся охватить общество в
целом,поэтому именно им отводится
наиболее важная роль в изучении общества.
Социология – это
обобщающая наука по отношению к другим
наукам, изучающим общество и человека.
С другой стороны, социология зависит
от открытий в других науках, таких,
например, как история, экономика,
политология. Все общественные науки
взаимосвязаны и составляют одну
совокупную науку об обществе, они
дополняют друг друга, хотя и выделяют
различные аспекты исследования.
Насколько надежны социальные науки?
«Камень» — это форум современных философов и других мыслителей по актуальным и вневременным вопросам.
Дебаты о государственной политике часто связаны с результатами работы в социальных науках, таких как экономика и социология. Например, в своем обращении к Конгрессу США в этом году президент Обама процитировал недавнее широко известное исследование, чтобы поддержать его акцент на оценке учителей по результатам тестов их учеников. Исследование якобы
показывает, что учащиеся, учителя которых повышают свои баллы по стандартным тестам, «с большей вероятностью поступят в колледж, получат более высокую заработную плату, будут жить в лучшем районе и откладывать больше на пенсию».
Сколько полномочий мы должны дать такой работе в наших политических решениях? Этот вопрос важен, потому что сообщения средств массовой информации часто предполагают, что любой результат, представленный как «научный», имеет право на существование.
нашему серьезному вниманию. Но вряд ли это разумная точка зрения. Существует значительное расстояние между, скажем, доверием, которое мы должны испытывать к астрономическим расчетам затмений, и небольшим маркетинговым ходом.
исследование показало, что потребители предпочитают хозяйственное мыло в синих коробках.
Рациональная оценка научного результата должна сначала учитывать более широкий контекст конкретной науки. Где находится результат на континууме предварительных исследований, предназначенных для
предложить дальнейшие направления исследований, чтобы максимально подкрепить выводы науки? В физике, например, есть разница между ранними расчетами, полагающими
бозон Хиггса и то, что, как мы надеемся, вскоре станет окончательным экспериментальным доказательством его существования. Ученые, работающие в какой-либо дисциплине, обычно хорошо понимают, на каком месте находится данная часть работы. их дисциплина. Но часто, как я уже отмечал в случае с биомедицинскими исследованиями, популярные отчеты часто не дают ясного представления об ограниченной ценности журналистского исследования.
захватывающий результат. Хорошие заголовки могут привести к плохим репортажам.
Во-вторых, что еще более важно, это наша общая оценка работы в данной науке в сравнении с другими науками. Основные естественные науки (например, физика, химия, биология) настолько хорошо известны
что мы с готовностью принимаем их наиболее обоснованные выводы как окончательные. (Например, никого не беспокоила достоверность фундаментальной физики, на которой базировалась наша космическая программа.)
наиболее развитые социальные науки, такие как экономика, не имеют ничего подобного этому статусу.
Рассмотрим, например, доклад, на который ссылался президент Обама. По общему мнению, это значительный вклад в свою область. Как сообщает The Times,
исследование, проведенное двумя экономистами из Гарварда и одним из Колумбийского университета, «обследовало большее количество студентов в течение более длительного периода времени с использованием более подробных данных, чем многие более ранние исследования, что позволило более глубоко изучить
посмотрите, насколько качество отдельных учителей имеет значение в долгосрочной перспективе». Таким образом, «это, вероятно, повлияет на бурные национальные дебаты о важности качественных учителей и
как лучше всего измерить это качество».
Но насколько надежна даже самая лучшая работа над эффектами обучения? Как, например, она соотносится с лучшими работами биохимиков о влиянии света на рост растений? Поскольку люди намного сложнее
чем у растений и биохимиков есть гораздо более совершенные методы изучения растений, мы вполне можем ожидать, что биохимическая работа будет гораздо более надежной. Однако для принятия обоснованных решений в отношении государственной политики
нам нужно иметь более точное представление о том, насколько велика разница в надежности. Есть ли какая-либо работа по эффективности преподавания, которая достаточно хорошо зарекомендовала себя, чтобы поддержать важные политические решения?
Причина отрицательного ответа заключается в предсказательной силе основных естественных наук по сравнению даже с наиболее развитыми социальными науками. Социальные науки могут быть окружены «атрибутами»
естественных наук, таких как техническая терминология, математические уравнения, эмпирические данные и даже тщательно спланированные эксперименты. Но когда дело доходит до получения надежных научных знаний,
нет ничего важнее частых и подробных предсказаний будущих событий. У нас может быть теория, объясняющая все известные данные, но это может быть просто результатом того, что мы приспособили теорию к
эти данные. Самая сильная поддержка теории исходит из ее способности правильно предсказывать данные, для объяснения которых она не предназначена.
В то время как физические науки дают много подробных и точных предсказаний, социальные науки этого не делают. Причина в том, что такие предсказания почти всегда требуют рандомизированных контролируемых экспериментов, которые редко проводятся.
возможно при участии людей. Во-первых, мы слишком сложны: наше поведение зависит от огромного количества тесно взаимосвязанных переменных, которые чрезвычайно трудно различить.
и учиться отдельно. Кроме того, моральные соображения запрещают манипулировать людьми так, как мы манипулируем неодушевленными предметами. В результате, большинство исследований в области социальных наук далеко отстают от исследований в области естественных наук.
эталон контролируемых экспериментов.
Без надежного послужного списка экспериментов, приведших к успешным предсказаниям, редко бывает основание считать результаты социальных наук окончательными. Джим Манзи в своей недавней книге «Неуправляемый»
предлагает тщательный и информированный обзор проблем исследований в социальных науках и приходит к выводу, что «неэкспериментальная социальная наука не способна делать полезные, надежные и неочевидные предсказания».
для последствий большинства предлагаемых политических вмешательств».
Даже если социальные науки смогут значительно увеличить использование рандомизированных контролируемых экспериментов, Манзи считает, что «они не смогут выносить решения по большинству политических дебатов». Из-за
множество взаимосвязанных причин, действующих в социальных системах, многие вопросы просто «не поддаются экспериментированию». Но даже когда мы можем получить надежные экспериментальные результаты, причинная сложность
ограничивает нас «крайне условными статистическими утверждениями», которые сильно ограничивают диапазон случаев, к которым применимы результаты.
Мой вывод состоит не в том, что наши политические дискуссии должны просто игнорировать социальные научные исследования. Мы должны, как предлагает сам Манци, найти способы включения большего количества экспериментальных данных в решения правительства.
Но, прежде всего, нам нужно лучше понять крайне ограниченную достоверность результатов социальных наук. В сообщениях СМИ об исследованиях следует уделять гораздо больше внимания этим ограничениям, и
ученые, сообщающие о результатах, должны подчеркивать то, что они не показывают, а не то, что они делают.
Учитывая ограниченный прогностический успех и отсутствие консенсуса в социальных науках, их выводы редко могут быть основными ориентирами при разработке политики. В лучшем случае они могут дополнить общие знания, практические
опыт, здравый смысл и критический интеллект, которые, как мы можем только надеяться, будут иметь наши политические лидеры.
Гэри Гаттинг — профессор философии Университета Нотр-Дам и редактор журнала Notre Dame Philosophical Reviews. Он является автором последней книги «Думая о невозможном: французская философия с 19 века».60», и регулярно пишет для The Stone.
1 Почему социальные науки недостаточно научны | Делаем социальные науки более научными: необходимость прогностических моделей
Фильтр поиска панели навигации
Oxford AcademicДелаем социальные науки более научными: необходимость прогностических моделейСравнительная политикаПолитическая экономияОксфордская стипендия онлайнКнигиЖурналы
Мобильный телефон Введите поисковый запрос
Закрыть
Фильтр поиска панели навигации
Oxford AcademicДелаем социальные науки более научными: необходимость прогностических моделейСравнительная политикаПолитическая экономияОксфордская стипендия онлайнКнигиЖурналы
Введите поисковый запрос
Расширенный поиск
Иконка Цитировать Цитировать
Разрешения
Делиться
Твиттер
Подробнее
Укажите
Таагепера, Рейн, «1 Почему социальные науки недостаточно научны», Как сделать социальные науки более научными: потребность в прогностических моделях (
Oxford
, 2008; онлайн-издание, Oxford Academic, 1 сентября 2008 г. ), https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199534661.003.0001, по состоянию на 25 апреля 2023 г.
Фильтр поиска панели навигации
Oxford AcademicДелаем социальные науки более научными: необходимость прогностических моделейСравнительная политикаПолитическая экономияОксфордская стипендия онлайнКнигиЖурналы
Мобильный телефон Введите поисковый запрос
Закрыть
Фильтр поиска панели навигации
Oxford AcademicДелаем социальные науки более научными: необходимость прогностических моделейСравнительная политикаПолитическая экономияОксфордская стипендия онлайнКнигиЖурналы
Введите поисковый запрос
Advanced Search
Abstract
Наука занимается не только эмпирическим «Что есть?» но также очень много о концептуальном «Как это должно быть по логическим основаниям?» Статистические подходы по существу носят описательный характер, в то время как количественно сформулированные логические модели по существу являются предсказательными в объяснительном смысле. Социальные науки слишком много внимания уделяют статистическому анализу данных, часто ограничивая свои логические модели прогнозированием направления воздействия, не обращая внимания на его количественные масштабы. Возможен лучший баланс методов, который сделает социальные науки более актуальными для общества. Эта книга посвящена тому, чтобы выйти за рамки регрессии и других статистических подходов, а также улучшить их использование.
Ключевые слова:
описание и объяснение, направленное предсказание, эмпирическое и концептуальное, логические модели, анализ статистических данных
Предмет
Политическая экономия Сравнительная политика
Коллекция:
Оксфордская стипендия онлайн
В настоящее время у вас нет доступа к этой главе.
Войти
Получить помощь с доступом
Получить помощь с доступом
Доступ для учреждений
Доступ к контенту в Oxford Academic часто предоставляется посредством институциональных подписок и покупок. Если вы являетесь членом учреждения с активной учетной записью, вы можете получить доступ к контенту одним из следующих способов:
Доступ на основе IP
Как правило, доступ предоставляется через институциональную сеть к диапазону IP-адресов. Эта аутентификация происходит автоматически, и невозможно выйти из учетной записи с IP-аутентификацией.
Войдите через свое учреждение
Выберите этот вариант, чтобы получить удаленный доступ за пределами вашего учреждения. Технология Shibboleth/Open Athens используется для обеспечения единого входа между веб-сайтом вашего учебного заведения и Oxford Academic.
Нажмите Войти через свое учреждение.
Выберите свое учреждение из предоставленного списка, после чего вы перейдете на веб-сайт вашего учреждения для входа.
Находясь на сайте учреждения, используйте учетные данные, предоставленные вашим учреждением. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.
Если вашего учреждения нет в списке или вы не можете войти на веб-сайт своего учреждения, обратитесь к своему библиотекарю или администратору.
Войти с помощью читательского билета
Введите номер своего читательского билета, чтобы войти в систему. Если вы не можете войти в систему, обратитесь к своему библиотекарю.
Члены общества
Доступ члена общества к журналу достигается одним из следующих способов:
Войти через сайт сообщества
Многие общества предлагают единый вход между веб-сайтом общества и Oxford Academic. Если вы видите «Войти через сайт сообщества» на панели входа в журнале:
Щелкните Войти через сайт сообщества.
При посещении сайта общества используйте учетные данные, предоставленные этим обществом. Не используйте личную учетную запись Oxford Academic.
После успешного входа вы вернетесь в Oxford Academic.
Если у вас нет учетной записи сообщества или вы забыли свое имя пользователя или пароль, обратитесь в свое общество.
Вход через личный кабинет
Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам. См. ниже.
Личный кабинет
Личную учетную запись можно использовать для получения оповещений по электронной почте, сохранения результатов поиска, покупки контента и активации подписок.
Некоторые общества используют личные аккаунты Oxford Academic для предоставления доступа своим членам.
Просмотр учетных записей, вошедших в систему
Щелкните значок учетной записи в правом верхнем углу, чтобы:
Просмотр вашей личной учетной записи и доступ к функциям управления учетной записью.
Специальность банковское дело в колледже в Москве | МУ имени С.Ю.Витте
Федеральный государственный образовательный стандарт по специальности: Загрузить Профессия кредитный менеджер
Банковские специалисты отмечают рост популярности специфической для этой отрасли профессии: кредитный менеджер. Они требуются в государственных и частных компаниях, так или иначе связанных с кредитами и отсроченными платежами. Найти такого специалиста очень трудно, а спрос велик.
Перечень обязанностей:
разрабатывать методики и процедуры по привлечению и обслуживанию заемного капитала, планированию и бюджетированию заемного капитала и платежного оборота предприятия;
проводить необходимые переговоры с лицами, связанными с привлечением, обслуживанием заемного капитала и платежного оборота предприятия;
организовывать процесс по оформлению и сопровождению заемного капитала;
производить расчет необходимых для финансового анализа показателей;
анализировать эффективность использования заемного капитала;
анализировать затраты, понесенные на обслуживание платежного оборота и определять пути снижения таких затрат;
анализировать финансовое состояние рынка, изменение законодательной и нормативной баз и др.
Требования:
знания в сфере экономического и финансового анализа, кредитования, инвестирования;
уверенный пользователь ПК;
обаятельность и коммуникабельность;
ответственность;
субординированность;
порядочность;
честность.
Профессия менеджер по продажам банковских продуктов
Работа заключается в мониторинге рынка корпоративных клиентов и предложений банков-партнеров, на основании которых формируется база потенциальных клиентов для банка, с которыми в дальнейшем ведется работа по установлению контактов и продаже им банковских продуктов.
Под банковскими продуктами понимают активные (кредиты, гарантии, аккредитивы и т.п.) и пассивные (депозиты, расчетно-кассовое обслуживание, переводы и т. п.) операции, предлагаемые банком своим клиентам.
Менеджер по продажам банковских продуктов должен обладать следующими качествами:
коммуникабельность;
умение вести переговоры;
умение убеждать;
терпимость;
умение находить преимущества там, где их быть не может и таким образом продавать банковские продукты.
Квалификация – специалист банковского дела.
Нормативный срок освоения основной профессиональной программы СПО базовой подготовки при очной форме получения образования:
на базе основного общего образования – 2 года 10 месяцев;
на базе среднего (полного) общего образования – 1 год 10 месяцев.
Характеристика профессиональной деятельности выпускников
Область профессиональной деятельности выпускников:
осуществление, учет и контроль банковских операций по привлечению и размещению денежных средств;
оказание банковских услуг клиентам в организациях кредитной системы.
Объектами профессиональной деятельности выпускников являются:
наличные и безналичные денежные средства;
обязательства и требования банка;
информация о финансовом состоянии клиентов;
отчетная документация кредитных организаций;
документы по оформлению банковских операций.
Специалист банковского дела готовится к следующим видам деятельности:
ведение расчетных операций;
осуществление кредитных операций;
выполнение работ по одной или нескольким профессиям рабочих, должностям служащих.
Специалист банковского дела должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;
принимать решения в стандартных и не стандартных ситуациях и нести за них ответственность;
осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;
использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности;
работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;
брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий;
самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации;
ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности;
развивать культуру межличностного общения, взаимодействия между людьми, устанавливать психологические контакты с учетом межкультурных и этнических различий;
знать правила техники безопасности, нести ответственность за организацию мероприятий по обеспечению безопасности труда;
Специалист банковского дела должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:
Осуществлять безналичные платежи с использованием различных форм расчетов в национальной и иностранной валютах.
Осуществлять расчетное обслуживание счетов бюджетов различных уровней.
Осуществлять межбанковские расчеты.
Осуществлять международные расчеты по экспортно — импортным операциям.
Обслуживать расчетные операции с использованием различных видов платежных карт.
Осуществление кредитных операций:
Оценивать кредитоспособность клиентов.
Осуществлять и оформлять выдачу кредитов.
Осуществлять сопровождение выданных кредитов.
Проводить операции на рынке межбанковских кредитов.
Формировать и регулировать резервы на возможные потери по кредитам.
Узнайте о поступлении в Московский Университет имени С.
Ю.Витте онлайн!
Поступи сейчас
Форма заказа
обратного звонка
Благодарим за вашу заявку, мы перезвоним вам в ближайшее время!
Демоэкзамен по Банковскому делу
Результаты демонстрационного экзамена по компетенции Банковское дело
1 и 2 июня 2022 года 39 выпускников специальности 38.02.07 Банковское дело на площадке Центра проведения демонстрационного экзамена в рамках государственной итоговой аттестации сдавали демонстрационный экзамен по компетенции Банковское дело согласно комплекту оценочной документации 1.1 — 2022-2024.
Независимую оценку уровня подготовки выпускников провели сертифицированные эксперты Союзом Ворлдскиллс Россия – социальные партнеры колледжа – ПАО БАНК ФК ОТКРЫТИЕ, ПАО Сбербанк, АО КБ «Приобье», Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г. Нижневартовске.
По мнению экспертов демонстрационного экзамена, результаты освоения модулей образовательной программы среднего профессионального образования соответствуют требованиям стандартов WorldSkills.
Выпускники успешно справились с практическим заданием Модуля 1, модуля 2 экзаменационного дня. Выполнили презентацию банковских продуктов, провели консультацию клиента по кредитным предложениям с оформлением кредитной документации.
Все обучающиеся продемонстрировали экспертной группе умения произвести подбор необходимого клиенту банковского продукта, осуществлять коммуникации с клиентом, работать с банковскими документами, верно использовать общепринятую терминологию по компетенции, пользоваться персональным компьютером и программными продуктами при оформлении кредитных договоров и сопутствующих документов; определить кредитоспособность и платежеспособность клиента, проверить подлинность документов заемщика для получения кредита, составить график платежей по кредиту и процентам, и формировать кредитное досье клиента банка.
По результатам выполнения заданий 28 студентов набрали более 36 баллов из 52 возможных, 9 студентов набрали более 27 баллов.
Экспертная группа отметила, что участники демонстрационного экзамена продемонстрировали высокий уровень форсированности компетенций и готовы к выполнению профессиональных задач в финансово-кредитных учреждениях г. Нижневартовска.
01.06.2022
Стартовал демонстрационный экзамен у выпускников специальности 38.02.07 Банковское дело
Сегодня, 31 мая 2022 года, у 39 выпускников специальности 38.02.07 Банковское дело стартовал демонстрационный экзамен по компетенции Банковское дело на двух аккредитованных Союзом ВорлдСкиллс Россия площадках проведения демонстрационного экзамена.
По плану работы, в С-1 день, главными экспертами успешно проведена проверка готовности Площадок проведения демонстрационного экзамена по компетенции Банковское дело согласно комплекту оценочной документации 1.1 — 2022-2024.
Члены экспертной группы и выпускники прошли инструктаж по охране труда и технике безопасности. Участники определились с рабочим местом путем жеребьевки и ознакомились с рабочим местом, оборудованием, графиком работы в экзаменационный день. Распределены обязанности по проведению экзамена между членами экспертной группы.
Экспертные группы представляют специалисты финансово-кредитных организаций г. Нижневартовска (ПАО БАНК ФК ОТКРЫТИЕ, ПАО Сбербанк, АО КБ «Приобье») и высшего учебного заведения (Филиал ФГАОУ ВО «ЮУрГУ (НИУ)» в г. Нижневартовске), которое ведет подготовку специалистов экономической и финансовой сферы деятельности.
Пожелаем удачи всем участникам демонстрационного экзамена 1 и 2 июня 2022 года!
08.06.2021 В нашем колледже этот год особенный. Специфика его заключается в том, что итоговая аттестация проходит в форме демонстрационного экзамена. Эта форма аттестации отличается тем, что проводится не по билетам, разработанным преподавателями колледжа, а по комплекту оценочных документов и заданий, разработанных Союзом Ворлдскиллс Россия. То есть это задания, проверяющие владение определенными профессиональными компетенциями, соответствующие Стандартам Ворлдскиллс. Проведение такого экзамена возможно лишь при наличии определенных условий, наличие:
Центра проведения демонстрационного экзамена представляющего собой аккредитованную площадку, материально-техническое оснащение которой соответствует требованиям Союза;
главного эксперта и экспертов, владеющих методикой и осуществляющих оценку выполнения заданий демонстрационного экзамена.
Нижневартовский социально-гуманитарный колледж последовательно движется к созданию нескольких таких площадок: готовятся помещения, закупается необходимое оборудование, обучаются кадры, способные подготовить специалиста, отвечающего мировым стандартам. Заданное направление подробно изложено в Программе развития колледжа.
Так, с 08 июня начались итоговые испытания у студентов 3 курса специальности 38.02.07 Банковское дело в формате демонстрационного экзамена. Такой вид экзамена позволяет работодателям оценить практические умения выпускников и способность применять теорию на практике. В ходе экзамена ребятам было предложено провести расчетно-кассовое обслуживание клиентов. Это не простой процесс, который включает умения:·
выявить потребности клиента;
правильно и грамотно предложить банковский продукт;
довести до сведения клиента полную информацию о банковском продукте;
осуществить работу с наличными или безналичными платежами;
безукоризненно подготовить расчетные документы.
Мы все с вами являемся клиентами различных банков и знаем, как важно, когда специалист не просто владеет теоретическими знаниями, но имеет соответствующие коммуникативные умения и, даже, профессиональную интуицию. Коллектив преподавателей в течение нескольких лет постарался сделать всё, чтобы наши специалисты соответствовали современным требованиям. Наши преподаватели, ведущие профдисциплины и профессиональные модули — это Седов М.В., Иванькова А.А., Васиева Т.В. Оценка уровня подготовки выпускников колледжа будет проведена независимой экспертной комиссией.
По итогам демонстрационного экзамена выпускники получат паспорт компетенций (Skills Passport) — документ, подтверждающий наличие навыков в соответствии со стандартами Worldskills Russia. Паспорт компетенций станет существенным дополнением к диплому о среднем специальном образовании и портфолио и поможет молодым специалистам найти достойную работу после окончания колледжа.
5 Банковские вызовы и стратегии роста в 2022 году
Блог | 24 февраля 2022 г. |
8 min read
За последние два года в индустрии финансовых услуг произошли массовые потрясения, включая цифровое ускорение. Более того, финансовые учреждения сталкиваются с возможностью радикальных изменений в нормативных актах, а угрозы кибербезопасности так часто появляются в заголовках газет, что потребители становятся невосприимчивыми к рискам.
Принимая во внимание множество проблем, с которыми сталкиваются финансовые учреждения, CSI опросила руководителей банков со всей страны об их стратегиях и приоритетах на 2022 год. В своих ответах банкиры нарисовали яркую картину своих многочисленных проблем.
В этом блоге представлены пять проблем, которые они выбрали как наиболее вероятные, которые могут повлиять на отрасль в 2022 году. Чтобы глубже изучить тактику и технологии, которые будут определять банковскую деятельность в этом году, ознакомьтесь с полным исполнительным отчетом о банковских приоритетах на 2022 год.
1.
Угрозы кибербезопасности, нацеленные на сотрудников и клиентов
Поскольку более 85% банковских руководителей различных размеров активов сообщают о росте использования цифровых технологий в их учреждении, проблемы кибербезопасности формируют постоянный фон, поскольку все больше систем и пользователей становятся уязвимыми. Действительно, угрозы кибербезопасности набрали 26% голосов и стали главной проблемой этого года.
Угроза очевидна: злоумышленники становятся все более изощренными, и чем больше людей совершают операции в Интернете, тем выше риск. Потребители также так много слышали о киберпреступности за эти годы, что каждый новый инцидент кибербезопасности поражает их чуть меньше, чем предыдущий.
По шкале самооценки банкиры оценили свою готовность к кибербезопасности на 3,8/5, но предстоит еще много работы. Некоторые этапы, такие как обычное сканирование уязвимостей и тестирование на проникновение, не вызывают затруднений и более подробно рассматриваются в исполнительном отчете. Дополнительно:
Не стоит недооценивать обучение – В то время как финансовые учреждения значительно выигрывают от информированных клиентов, банкиры сообщают о тревожном уменьшении внимания к клиентам. помогая им использовать цифровые инструменты и отличать плохих парней от вашего учреждения.
Внедрение многофакторной аутентификации – Вы должны внедрить средства защиты в свой банковский проект, особенно для цифровых каналов. Многофакторная проверка подлинности (MFA) требует, чтобы клиенты или сотрудники часто подтверждали свою личность, обеспечивая дополнительный уровень защиты учетных записей. Хитрость заключается в том, чтобы сбалансировать безопасность с ограниченным трением.
ИТ-специалисты должны понимать и проверять поставщиков — Обеспечение наличия правильной технологии и правильная настройка профилей безопасности также помогают укрепить вашу защиту. Надлежащая проверка перед инвестициями гарантирует, что вы будете соблюдать нормативные требования, особенно в отношении непредвиденных рисков при управлении поставщиками.
Увеличьте частоту и зрелость тестирования социальной инженерии — Иногда практическое обучение — лучший способ обнаружить реальные киберугрозы. Поскольку вы не всегда можете полагаться на старые контрольные признаки, такие как проблемы со шрифтами и проблемы с орфографией, чаще применяйте тесты социальной инженерии, чтобы держать сотрудников бдительными.
Повышение кибербезопасности с помощью общедоступного облака — 20 % респондентов сообщили, что их организация не будет внедрять облачные решения в обозримом будущем. Тем не менее решения для резервного копирования и восстановления данных, а также решения для кибербезопасности отлично подходят для внедрения облака и приносят пользу вашему учреждению, в том числе значительно усиливают усилия по обеспечению кибербезопасности.
Угроза очевидна: злоумышленники становятся все более изощренными, и чем больше людей совершают онлайн-транзакции, тем выше риск.
2. Наем и удержание банковских служащих
В отличие от опросов предыдущих лет, наем и удержание сотрудников заняли второе место в списке насущных проблем банкиров, набрав 21% голосов. Это постоянная тенденция во всех отраслях, свидетельствующая о том, что многие называют «великой отставкой».
С появлением удаленной работы потенциальные сотрудники теперь ищут возможности повсюду. Крупные компании в крупных городах могут нанимать сотрудников из любого места и предлагать зарплату, которая намного превышает стоимость жизни в небольших населенных пунктах. Так что теперь финансовые учреждения сообщества должны более напрямую конкурировать со всеми финансовыми учреждениями и финтех-компаниями.
Эта тенденция создает уникальную проблему для финансовых учреждений, поскольку текучесть кадров приводит к потере опыта, а неподготовленный персонал представляет собой риск. Сохранение опыта в новых каналах и масштабирование операций будет по-прежнему проблемой для банков.
Помимо очевидного решения повышения заработной платы, финансовые учреждения должны предпринять несколько шагов для борьбы с этими тенденциями:
Цифровая трансформация внутренних процессов – Устаревшие системы, требующие ручных и бумажных задач, не помогут вам привлечь и сохранить таланты, особенно молодых специалистов. Кроме того, многие организации сосредоточились на полной автоматизации этих ручных процессов, чтобы компенсировать нехватку рабочих для их выполнения.
Безопасное обеспечение удаленной работы там, где это необходимо — Хотя удаленная работа, несомненно, является движущей силой этой тенденции, она также предоставляет возможности. У сотрудников больше рычагов влияния, чем когда-либо, и многие скорее уволятся, чем не будут иметь возможности работать удаленно. Стремитесь поддерживать удаленных сотрудников во всех сферах бизнеса, от операций до торгового персонала, и реализуйте требования VPN.
Активный поиск новых талантов – Сегодня для приобретения талантов часто требуется переманивать, а не ждать, пока кто-то придет к вам. Чтобы обратиться к лучшим специалистам, вам, возможно, придется найти людей, которые даже не ищут новую должность, и обосновать, почему они должны работать в вашем учреждении.
Стратегическое использование технологических партнерств — Конкуренция на рынке талантов неизменно создает проблемы для учреждений, которые не могут идти в ногу со временем. Использование проверенных предложений продуктов «как услуга» и аутсорсинга может помочь. Например, партнер по управляемым услугам может максимизировать ваши инвестиции в технологии, модернизировать вашу ИТ-инфраструктуру и повысить безопасность ваших систем без привлечения собственного персонала.
3. Соблюдение нормативных требований для финансовых организаций в 2022 году
Занимая третье место с 14% голосов, нормативные изменения по-прежнему имеют постоянное значение для финансовых учреждений, особенно с учетом относительно новой администрации и возможности новых санкций. Банки выразили уверенность (4 из 5) в готовности к соблюдению требований, но все еще остается много проблем с соблюдением требований, за которыми нужно следить.
Например, новые правила реагирования на инциденты потребуют от учреждений обновления своих программ реагирования на инциденты и более быстрого уведомления федеральных регулирующих органов в случае инцидента кибербезопасности. Кроме того, федеральные регулирующие органы вновь обратили внимание на комиссию за овердрафт. Модернизация BSA/AML также остается высоким приоритетом для многих учреждений.
Несмотря на то, что необходимо рассмотреть множество нормативных вопросов, некоторые из которых изложены в исполнительном отчете, банкиры должны:
Быть в курсе конфиденциальности данных – Конфиденциальность данных считается главной проблемой регулирующих органов по той причине, поскольку это идет рука об руку с кибербезопасностью. Помимо GDPR, все больше штатов добавляют правила конфиденциальности, и, вероятно, их будет больше. Ваше учреждение должно применять целостный подход к конфиденциальности данных, включая биометрические данные.
Запустите свою платформу CECL параллельно с вашей платформой ALLL– Наступит 2023 год, больше нет вопросов «что, если» в отношении CECL. Если вы еще этого не сделали, запустите свою платформу CECL параллельно с вашей платформой ALLL, чтобы вы могли принимать стратегические решения о том, как ваше решение CECL повлияет на ваш капитал.
Обзор добросовестной практики кредитования — Возможно, не будет существенных изменений в инструкциях по подаче заявок в соответствии с Законом о раскрытии информации о жилищной ипотеке (HMDA), но учреждениям следует следить за разделом 1071 Додда-Франка. 1 сентября 2021 г. Бюро финансовой защиты потребителей ( CFPB) предпринял шаги для реализации этого раздела. Сотрудникам по комплаенсу было бы разумно пересмотреть практику кредитования и убедиться, что она не оказывает несоизмеримого воздействия или обращения.
Планирование замены LIBOR — Хотя многие небольшие банки не имеют данных о просроченных платежах и кредитах без начисления для SOFR, чтобы быть подходящей заменой, они должны знать и понимать, что они будут использовать вместо этого. Руководство должно знать, что системы могут справиться с изменениями. Изучите контракты и кредиты, чтобы убедиться, что в контракте есть резервные формулировки, включая контракты с истекающим сроком действия.
Оценка риска цепочки поставок — Регулирующие органы теперь включают риск цепочки поставок при оценке риска третьих сторон и управления поставщиками. Прежде чем вступить в технологическое партнерство, проявите должную осмотрительность, поскольку нарушения нормативных требований в цепочке поставок также могут подвергнуть вас риску.
Банки выразили относительную уверенность (4/5) в готовности к соблюдению требований, но все еще есть много проблем с соблюдением требований, за которыми нужно следить.
4. Удовлетворение ожиданий клиентов
Удовлетворение ожиданий клиентов опустилось на четвертое место среди приоритетов банков в этом году, но это не означает, что этот вопрос стал менее важным. Даже если вы не взаимодействуете с клиентами в своем отделении, вы должны иметь возможность продвигать нужные продукты и укреплять отношения клиентов с вашим банком.
Многие банки, недавно инвестировавшие в новые технологии, сосредоточились на усовершенствовании и корректировке существующих решений. Стремитесь:
Превратите свою компанию в цифровую — Слишком многие учреждения все еще пытаются объединить устаревшие бумажные процессы с цифровыми инструментами, что в конечном итоге создает разрозненный опыт. Некоторые борются, потому что они не приняли простой процесс цифрового депозита и открытия счета. Другим не хватает гибкости, чтобы не отставать от новых конкурентов и финтех-компаний. Правильная оцифровка клиентского опыта и серверных процессов значительно упрощает обслуживание клиентов.
Использование данных о клиентах — Если вы оптимизируете существующие цифровые решения или определяете пробелы в обслуживаемых вами группах населения, данные имеют решающее значение. Будь то с помощью CRM или других панелей данных и аналитики, анализ данных о поведении клиентов может показать, какие рынки вы обслуживаете хорошо и какие изменения вам необходимо внести.
Стратегическое развертывание технологий – Банкиры назвали открытие цифровых счетов, кредитование, мобильное приложение и CRM приоритетными задачами. Эти инвестиции также отражают необходимость расширения цифрового присутствия и увеличения доли рынка даже за пределами регионов, которые традиционно обслуживают учреждения. Это имеет смысл, так как надежная CRM и мобильные банковские приложения вместе могут обеспечить исключительное самообслуживание клиентов. Добавьте к этому открытие счета и кредитование, и многие ожидания клиентов могут быть удовлетворены.
5. Развитие API-интерфейсов и открытого банкинга
API-интерфейсы открытого банкинга находятся в центре внимания финансовых учреждений во всем мире, поскольку они позволяют использовать революционные технологии, такие как банкинг как услуга (BaaS), банковские платформы и встроенные банковские услуги. API
Open Banking обеспечивают вашему учреждению гибкость и адаптируемость, необходимые для конкуренции в современных условиях.
На практике API-интерфейсы позволяют отдельным средам и приложениям обмениваться данными, позволяя вам делать гораздо больше, чем считалось возможным ранее. Открытие банка и раскрытие данных и возможностей третьим лицам по-прежнему вызывает беспокойство у некоторых, особенно у тех, кто привык единолично хранить данные клиентов. Но открытые банковские API предлагают множество преимуществ, в том числе:
Оптимизация или модернизация существующих систем
Простая интеграция новых технологий
Безопасный обмен данными в режиме реального времени для обеспечения безупречного обслуживания клиентов
Открытие новых источников дохода через банковскую платформу
И это не просто основная задача. Открытый банкинг объединяет все банковские данные и возможности, чтобы дать полное представление о клиентах, повысить эффективность и использовать лучшие инструменты. Это включает в себя цифровой банкинг, подключение, интеграцию рабочих процессов и даже платежи.
Банки с более крупными размерами активов лидируют во внедрении открытого банковского API. Но, согласно недавнему отчету о цифровом банкинге, менее четверти банков в настоящее время не имеют плана открытого банкинга. Вопрос больше не в том, стоит ли инвестировать в открытый банкинг, а в том, как максимизировать свои инвестиции.
Что еще будет стимулировать банковское дело в 2022 году? Прочтите отчет.
Финансовые учреждения начинают 2022 год с большими планами, и это лишь некоторые из проблем отрасли. Банкиры предоставили гораздо больше информации о своей эффективности, технологических инвестициях и стратегиях в обзоре руководителей банковских приоритетов CSI 2022 года.
Загрузите копию Исполнительного отчета о банковских приоритетах на 2022 год сегодня, чтобы распаковать полные результаты опроса и получить стратегические рекомендации на 2022 год и последующий период.
ПОЛУЧИТЕ КОПИЮ
Шейн Феррелл (Shane Ferrell) — вице-президент по продуктовой стратегии CSI.
Проблемы с обслуживанием клиентов в банках и способы их решения
Обслуживание клиентов является самым важным фактором при принятии решения о том, останется ли клиент в вашем банке или перейдет в другой. Исследования показывают, что до 83% клиентов могут сменить поставщика услуг после неудачного опыта.
Это ясно показывает, насколько важно предлагать хорошее обслуживание клиентов, если вы хотите сохранить своих клиентов. Хотя это важно, банки по-прежнему сталкиваются с многочисленными проблемами при обслуживании своих клиентов на ежедневной основе.
Если вы не соответствуете стандартам обслуживания и ожиданиям клиентов, они могут отказаться от ваших услуг. Кроме того, они могут также поделиться своим плохим опытом со своими друзьями и семьей.
Мы уверены, что вы не хотите терять клиентов из-за плохого обслуживания. Итак, давайте обсудим некоторые из самых больших проблем обслуживания клиентов, с которыми сталкиваются банки, и как вы можете их преодолеть.
Статья по теме: Как банки используют чат-ботов для развития своего бизнеса
Персонализированный подход
Большинство людей считают банки большими нечеловеческими существами, которым нет дела до индивидуальных проблем своих клиентов. В то время как сотрудники местных банковских отделений могут по-прежнему знать большинство постоянных клиентов по именам и предоставлять персонализированные услуги, основная проблема заключается в том, чтобы сделать это через онлайн-банкинг и мобильный банкинг.
Онлайн- и мобильные банковские приложения большинства банков в определенной степени стандартизированы и похожи на машины. На такой простой вопрос, как «имею ли я право на получение личного кредита?», вы получите целое руководство по ресурсам о том, как это выяснить, вместо того, чтобы получить прямой ответ. Люди в наши дни нетерпеливы и ждут мгновенных ответов на такие вопросы.
Банки должны внедрять персонализацию для удовлетворения конкретных потребностей и предпочтений каждого из своих клиентов. Использование той или иной формы искусственного интеллекта (ИИ) или машинного обучения на вашем веб-сайте и в мобильных приложениях может помочь вам предоставить персонализированный опыт.
Чат-боты на основе диалогового ИИ — это самый простой способ начать работу с этим, поскольку они могут удовлетворить потребности ваших клиентов и могут развиваться и расти с каждым взаимодействием.
И это не ограничивается знанием имени клиента и предоставлением индивидуального совета. Разговорный ИИ позволяет создавать автоматизированные диалоговые пути, которые направляют клиента именно к тому, что он ищет, обеспечивая еще большую персонализацию. Мы исследуем эту идею подробнее в следующем разделе.
Мгновенное решение запросов
Когда дело доходит до банковских операций, у клиентов часто возникает множество запросов, требующих мгновенного ответа. Например, запросы на баланс, выписки по картам, истечение срока действия карты, обновление счета, заявки на получение кредита и т. д.
Хотя это можно решить с помощью домашнего банкинга, не все клиенты имеют знания или ресурсы для доступа к нему, прибегая к другим банковским каналам для получения Ответ.
Со своей стороны, руководители службы поддержки клиентов часто загружаются слишком большим количеством запросов и не могут уделить должного внимания каждому клиенту. Это часто приводит к плохому опыту и запоздалым ответам.
Как мы упоминали в предыдущем пункте, ключ в том, чтобы иметь возможность решить проблему мгновенно, предоставив точный ответ, который нужен клиенту. Чтобы решить эту проблему, вы можете использовать автоматизированное решение, такое как чат-бот с диалоговым ИИ, для автоматизации простых транзакционных запросов. Это не только снимет нагрузку с ваших сотрудников, но и позволит клиентам решать свои вопросы в диалоговом режиме и немедленно.
Как этого добиться? Благодаря правильным интеграциям, которые связывают вашего диалогового бота с искусственным интеллектом с вашим банковским стеком.
Длительное время ожидания в службе поддержки клиентов
Еще одна распространенная проблема обслуживания клиентов, с которой сталкиваются банки, — это длительное время обслуживания клиентов. Большинство банков полагаются на свои группы поддержки клиентов для удовлетворения запросов и проблем своих клиентов.
Это может хорошо работать для стартапов, у которых нет большого спроса, но для большинства финансовых компаний почти невозможно мгновенно решить каждый запрос клиента.
Чаще всего, когда клиент звонит в службу поддержки клиентов банка, ему приходится ждать в очереди, чтобы поговорить с руководителем. И иногда руководителям необходимо перевести звонок в какой-то специализированный отдел, который может лучше справиться с запросом.
Эта задержка в обслуживании клиентов может вызвать неприятные ощущения у многих клиентов. И большинство клиентов не дадут вам еще один шанс после неудачного опыта. Они могут просто сменить свой банк.
Чтобы избежать потери клиентов из-за медленного или плохого обслуживания клиентов, вы должны использовать технологии для ускорения процесса. Цифровой банковский помощник или диалоговый чат-бот с искусственным интеллектом могут решить значительную часть запросов клиентов вместо вас. Это освободит время для ваших менеджеров по работе с клиентами.
Ваши руководители могут использовать это время для эффективного решения сложных вопросов, поскольку им больше не нужно отвечать на повторяющиеся, обыденные вопросы, на которые может ответить чат-бот.
Исследование, проведенное Juniper Research, показало, что использование диалоговых ботов в банковской сфере может сэкономить до 862 человеко-часов к 2023 году. Это эквивалентно 7,3 миллиона долларов операционных расходов. Это может стать отличным стимулом для банков использовать ботов для повышения качества обслуживания клиентов.
Статья по теме: Полное руководство по диалоговому ИИ для банковской отрасли
Ограниченные каналы и отдельные стратегии
Когда мы объединяем все проблемы обслуживания клиентов для банков, упомянутые выше, это приводит к плохому обслуживанию клиентов. Сегодняшние клиенты избалованы выбором и не задумываются, прежде чем сменить поставщика услуг, включая банки. Они ожидают качественного обслуживания каждый раз, когда взаимодействуют с банком по любому каналу.
Таким образом, для банков стало крайне важно обеспечить высокий уровень обслуживания клиентов по всем каналам и во всех случаях, чтобы их клиенты были довольны. Это означает, что вам нужно обеспечить хороший опыт и мгновенно решить их проблемы, независимо от канала, по которому клиент связывается с вами.
Это невозможно по-человечески и требует слишком многого, если вы полагаетесь только на человеческие ресурсы. Независимо от того, насколько хорошо обучены ваши сотрудники, всегда есть возможность ошибиться. Тем не менее, технологии могут помочь вам добиться более высокого уровня успеха (если не 100%) в обеспечении неизменно хорошего качества обслуживания клиентов по всем каналам.
Использование ботов с диалоговым ИИ может помочь вам мгновенно обрабатывать онлайн-запросы через веб-сайт или мобильное приложение. Поскольку эти боты работают по предварительно заданным алгоритмам, они могут помочь вам предоставить многоканальные решения для обслуживания клиентов, чтобы ваши клиенты были довольны.
Эти чат-боты могут перенаправлять или перенаправлять сложные запросы клиентов вашим руководителям.
Низкое удержание клиентов
Как упоминалось ранее, клиенты могут перейти в другой банк, если они не получают ожидаемого уровня обслуживания. На самом деле, большинство людей скорее покинут банк из-за плохого обслуживания, чем из-за плохих продуктов. Вот почему для вас крайне важно оправдать их ожидания, если вы не хотите их потерять.
Как мы все знаем, лояльные клиенты более выгодны для любого бизнеса, а удержание существующих клиентов обходится дешевле, чем привлечение новых. Фактически, существующие клиенты на 50% чаще пробуют новые продукты и услуги банка, чем новые клиенты.
Если вы хотите поддерживать прибыльный бизнес в долгосрочной перспективе, вам необходимо сосредоточиться на удержании клиентов. Предоставление хорошего обслуживания клиентов имеет решающее значение для достижения этой цели. И вы можете сделать это, внедрив технологии в свои повседневные сервисные операции.
Заключение об обслуживании клиентов в банках
Вот некоторые из наиболее заметных проблем обслуживания клиентов, которые могут привести к тому, что ваши клиенты уйдут из вашего банка. Хорошая новость заключается в том, что вы можете преодолеть многие из этих проблем в банковской сфере, используя правильную технологию.
Определение 4. Произведением двух событий А и В называют событие АВ,
состоящее в совместном появлении этих
событий (совмещение этих событий).
Например, если А – деталь стандартная; В – деталь
окрашенная, то – деталь стандартная и окрашенная.
Определение 5. Произведением нескольких событий
называют событие, состоящее в совместн6ом
появлении всех этих событий.
Например, если А, В, С – появление герба (орла) в первом, втором
и третьем бросаниях монеты, то АВС – появление герба (орла) во всех трех
бросаниях.
Определение 6. Вероятность события В,
вычисленная при условии, что событие А уже произошло называется условной
вероятностью события В и обозначается: .
Пример 1. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны
дважды вынимают по одному шару не
возвращая их обратно. Найти вероятность
появления белого шара при втором
испытании (событие В),
если при первом испытании был извлечен
черный шар (событие А).
Решение. После
первого испытания в урне осталось 5
шаров, из них 3 белых. Искомая условная
вероятность: .
Исходя из
классического определения вероятности
можно вывести формулу для нахождения
условной вероятности:
(1)
По этой формуле
найдем
в рассмотренном выше примере.
Вероятность
появления черного шара в первом испытании: .
Найдем вероятность ,
того, что в первом испытании появится
черный шар, а во втором – белый. Общее
число исходов совместного появления
двух шаров безразлично какого цвета
равно числу размещений: =
6·5 = 30. из этого числа исходов событию АВ благоприятсвуеют: 3·3 = 9 исходов.
Следовательно: ;
.
Результаты в
решениях совпадают.
Рассмотрим два
события А и В и пусть известны вероятности Р(А)
и РА(В). Как найти вероятность совмещения этих
событий, т.е. вероятность того, что
появится и событие А и событие В.
Ответ на этот
вопрос дает теорема умножения вероятностей.
Теорема. Вероятность совместного появления двух
событий равна произведению вероятности
одного из них на условную вероятность
другого, вычисленную в предложении, что
первое событие уже произошло:
. (2)
Доказательство. По формуле
(1) имеем:
,
отсюда (3)
Следствие 1. Применим формулу (2) с событию ВА:
Но так как события
АВ и ВА не отличаются друг от друга, то
справедлива формула:
(4)
Следствие 2. Вероятность совместного появления
нескольких событий равна произведению
вероятности одного из них на условные
вероятности всех остальных, причем
вероятность каждого последующего
события вычисляется в предположении,
что все предыдущие события уже появились:
;
где – вероятность событияAn,
вычисленная в предположении, что события наступили.
Для трех событий А,В,С имеем: .
Порядок событий
при этом безразличен.
Пример
2. В урне 5
белых, 4 черных и 3 синих шара. Наудачу
вынимают по одному шару 3 раза и не
возвращают их обратно. Найти вероятность
того, что при первом испытании появится
белый шар (событие А),
при втором – черный (событие В)
и при третьем– синий (событие С).
Решение.
Вероятность
появления белого шара в первом испытании: .
Вероятность
появления черного шара во втором испытании, при условии,
что белый шар уже вынули: .
Вероятность
появления синего шара в третьем испытании, при условии,
что в первом появился белый, а во втором
– черный шары: .
Искомая вероятность: .
Гмурман — Теория вероятностей и математическая статистика (Все учебники) — DJVU, страница 7 (472)
Файл «Гмурман — Теория вероятностей и математическая статистика» внутри архива находится в папке «!!!Книги по теории вероятности». DJVU-файл из архива «Все учебники»,
который расположен в категории «».
Всё это находится в предмете «теория вероятностей и математическая статистика» из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «книги и методические указания», в предмете «теория вероятности» в общих файлах.
Глава третья ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 5 1. Произведение событий Произведением двух событий А и В называют событие ЛВ, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий. Например, если Л вЂ” деталь годная,  — деталь окрашенная, то А — деталь годна и окрашена. Произведением нескольких событий называют событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий.
Например, если А, В, С вЂ” появление «герба» соответственно в первом, втором и третьем бросаниях монеты, то АВС— выпадение «герба» во всех трех испытаниях. ф 2. Условная вероятность Во введении случайное событие определено как событие, которое при осуществлении совокупности условий 5 может произойти или не произойти. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий 5, ие налагается, то такую вероятность называют безусловной; если же налагаются и другие дополнительные условия, то вероятность события называют условной.
Например, часто вычисляют вероятность события В при дополнительном условии, что произошло событие А. Заметим, что и безусловная вероятность, строго говоря, является условной, поскольку предполагается осуществление условий 5. Условной вероятностью Рл (В) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило. Пример, В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно, Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).
Зт Решен не. После первого испытания а урне осталось 5 шаров вэ ннх 3 белых. Искомая условная вероятность Рл (В) 3/5. Этот же реэультат можно получить по формуле Рл (В)=Р(АВ)/Р(А) (Р(А) > О). (*) Действительно. вероятность появления белого шара прн первом ис- пмтаннв Р (А) =3/6=1/2. Найдем вероятность Р(АВ) того, что в первом испытании по- явится черный шар, а во втором — белый.
Общее число нсходов— совместного появления двух шаров, беэраэлично какого цвета. равно числу размещений А~э 6 5 30. Иэ этого числа исходов событию АВ благоприятствуют 3.3 9 исходов. Следовательно, Р (АВ) = 9/30 3/10. Искомая условная вероятность Рл (В) Р (АВ)/Р (А) = (3/) О)/(! /2) 3/5. Квк водим, получек прежний результат.
Исходя нз классического определения вероятности, формулу (н) можно доказать. Это обстоятельство и служит основанием для следующего общего (применимого не только для классической вероятности) определения. Условная вероюпнсс/пв события В яри условии, что событие А уже наступило, по определению, равна Рл (В) = Р (АВ)/Р (А) (Р (А) > 0). и 3. Теорема умножения вероятностей Рассмотрим два события: А и В; пусть вероятности Р(А) н Р„(В) известны. Как найти вероятность совмещения этих событий, т.
е. вероятность того, что появится н событие А н событие В? Ответ на этот вопрос дает теорема умножения. Теорема. Вероятноопв совмесягного появления двух собвюшй равна произведению еероятноспш одного иг них ни условную еерояаиинэпв другого, вэкисленную в предполоясеяии, чяю первое собыпше )рйе наступило: Р (АВ) =* Р (А) Рл (В). Доказательство. По определению условной вероятности, Рг (В) Р (А В)/Р (А). 36 Отсюда Р(АВ)=Р(А) Р„(В).
(в) Замечание. Применив формулу (») к событию ВА, получым Р (ВА) = Р (В) Ра (А), нли, поскольку событие ВА не отличается от события АВ, Р (АВ)=Р (В) Рв(А) (»») Сравнивая формулы (») и (»»), заключаем о справедливости ра- венства Р (А) Рл (В) Р (В) Рв (А). ( ) С л е д с т в и е. Вероятность совжестного появления нескольких собьапий равна произведению вероятности одного из них на условньге вероятности всех оспихаьнзгх, причем вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие событияузке появи- лись: Р(А,А,А . ° А„)=Р (А,) Рл,(А,) Рл,л,(А,)…
где Рл,л, и (А„) — вероятность события А„, вычислен- ная в предположении, что события А„А„…, А„, на- ступилн. В частности, для трех событий Р (АВС) = Р (А) Рл (В) Рлв (С). Заметим, что порядок, в котором расположены событии, может быть выбран любым, т. е. безразлично какое событие считать первым, вторым н т. д.
Пример 1. У сборщика имеется 3 коиусиых и 7 зллиптическнх валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков-коиусный, а второй зллиптический. Решение. Вероятность того, что первый валик окажется коыусным (событие А), Р (А) = 3/1О. Вероятность того, что второй валин окажется зллиптическим (событие В), вычисленная в предположении, что первый валек кокусный, т.
е. условыая вероятность Рл (В) =7/9. По теореме умножения, искомая вероятность Р (АВ)=Р (А) Рл (В) =(3/10) (7/9) =7/30. Заметим, что, сохранив обозыачеыиа, легко найдем: Р (В)* 7/10. Рв (А) = 3/9, Р (В) Рв (А) = 7/30, что ыаглядно иллкктри руст справедливостьь равенства (»»»). Првмер 2. В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том. что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найтк вероятность того, что прк первом нспытаннн появится белый шар (событне А), прн втором — черный (событне В) и прн третьем — синий (событне С).
Р е ш е и и е. Вероятность появления белого шара в первом испытании Р (А) = 5/12. Вероятность появлення черного шара во втором испытании. вычисленная в предположеннн, что в первом нспытаннн появился белый шар, т. е. условная вероятность Рл (и) =4Л( Вероятность появленкя синего шара в третьем испытании, вычнсленная в предположении, что в первом нспытаннн появнлся белый шар, а во втором — черный„т. е. условная вероятность Рлв (С) =3/Ю. Искомая вероятность Р (Авс) =Р (А) Ф„(в) Рлв (с) =(5ВВ) (4В Ц.(зВо) =)Да.
$4. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий Пусть вероятность события В не зависит от появления события А. Событие В называют независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности события В, т. е. если условная вероятность события В равна его беауслонной вероятности: Р„(В) = Р (В). («) Подставив (е) в соотношение (ееа) предыдущего параграфа, получим Р(А) Р(В) =Р(В) Рв(А). Отсюда Рв (А) = Р (А), т. е, условная вероятность события А в предположении, что наступило событие В, равна его безусловной вероятности. Другими словами, событие А не зависит от события В.
Итак, если событие В не зависит от события А, то и событие А не зависит от события В; зто означает, что свойство независимости событий взаимно. Для независимых событий теорема умножения Р(АВ)=Р(А) Рл(В) имеет вид Р (АВ) = Р (А) Р (В), (ии) т. е. вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Равенство (ии) принимают в качестве определения независимых событий. Два события называют независимыми, если вероятность их совмещения равна произведению вероятностей этих событий; в противном случае события называют зависимыми.
На практике о независимости событий заключают по смыслу задачи. Например, вероятности поражения цели каждым из двух орудий не зависят от того, поразило ли цель другое орудие, поэтому события «первое орудие поразило цель» и «второе орудие поразило цель» независимы. Пример 1. Найти вероятность совместного поражения цели двумя орудиями, если вероятность поражения цели первым орудием (событие А) равна 0,8, а вторым (событие В) — 0,7. Решение. События А и В независимые, поэтому, по теореме умножения, искомая вероятность Р (АВ) = Р (А) Р (В) = 0,7 0,8 = 0,56. Замена н ие 1. Если события А и В независимы, то независимы таиже события А и В, А и В, А и В. Действительно, А = АВ+ АВ. Следовательно, Р (А) = Р (А В) + Р (АВ), или Р (А) = Р (АВ) + Р (А) Р (В). Отсюда Р (А В) = Р (А) (1 — Р (Врп или Р (АВ) = Р (А) Р (В)„ т.
е. события А и В независимы. Независимость событий А и В, А и  — следствие доказанного утверждения. Несколько событий называют попарно независимыми, если каждые два из них независимы. Например, события А, В, С попарно независимы, если независимы события АиВ,АиС,ВиС.
Для того чтобы обобщить теорему умножения на не- сколько событий, введем понятие независимости событий в совокупности. 41 Несколько собьииий называют кезаэисимими в совокупности (или просто независимыми), если независимы каждые два нз иих и независимы каждое событие и все возможные произведения остальных. Например, если события А„А„А, независимы в совокупности, то независимы события А и А, А, и А„А, и А,; А, и А,А„ А и А,А„А, и А,А . Из сказанного следует, что если события независимй в совокупности, то условная вероятность появления любого события нз них, вычисленная в предположении, что наступили какие-либо другие события из числа остальных, равна его безусловной вероятности. Подчеркнем, что если несколько событий независимы попарно, то отсюда еще не следует их независимость в совокупности.
В этом смысле требование независимости событий в совокупности сильнее требования их попарной независимости. Поясним сказанное на примере. Пусть в урне имеется 4 шара, окрашенные: один †красный цвет (А), один— в синий цвет (В), один †черный цвет (С) и один †все эти три цвета (АВС). Чему равна вероятность того, что извлеченный из урны шар имеет красный цвет? Так как из четырех шаров два имеют красный цвет, то Р(А) = 2/4 = 1~2. Рассуждая аналогично, найдем Р (В) =1/2, Р(С) = 1/2. Допустим теперь, что взятый шар имеет синий цвет, т. е.
событие В уже произошло. Изменится ли вероятность того, что извлеченный шар имеет к асный цвет, т. е. изменится ли вероятность события А? з двух шаров, имеющих синий цвет, один шар имеет и красный цвет, поэтому вероятность события А по-прежнему равна 1~2. Другими словами, условная вероятность события А, вычисленная в предположении, что наступило событие В, равна его безусловной вероятности. Следом- тельно, события А и В независимы.
Аналогично придем к выводу, что события А и С, В и С независимы. Итак, события А, В и С попарно независимы. Независимы ли эти события в совокупности? Оказывается„нет. Действительно, пусть извлеченный шар имеет два цвета, например синий и черный. Чему равна вероятность того, что этот шар имеет и красный цвет? Лишь один шар окрашен во все три цвета, поэтому взятый шар имеет и красный цвет. Таким образом, допустив, что события В и С произошли, приходим к выводу, что событие А обязательно наступит.
Вероятность
— В урне 2 белых, 3 красных и 5 черных шаров. Проблема
$\begingroup$
В урне 2 белых, 3 красных и 5 черных шаров. Случайным образом вынимаются 3 шара, по одному и без замены.
Рассчитайте вероятность извлечения последовательности цветов (белый, черный, красный), зная, что вы извлекли черный шар.
вопрос 1 Если последовательность (белое, черное, красное) в числителе, у нас не должно быть: $\frac{3}{10}\frac{5}{9}\frac{2}{8}$ в конце результата то же самое, но, конечно, рассуждения для его получения разные. Какие рассуждения могут быть сделаны в решении?
А в знаменателе почему $\frac{5}{12}$. $P(X=1)$ указывает вероятность извлечения черного шара. Это не должно быть $\frac{5}{10}$
вероятность
$\endgroup$
10
$\begingroup$
Начните с вычисления вероятности извлечения черного шара. Вероятность того, что ни один из черных шаров не будет извлечен, равна $\frac{1}{2} \frac{4}{9} \frac{3}{8} = \frac{1}{12}$. Следовательно, вероятность того, что будет извлечен черный шар, равна $1 — \frac{1}{12} = \frac{11}{12}$.
Теперь вычислите вероятность появления последовательности (белое, черное, красное). Это просто: $\frac{1}{5} \frac{5}{9} \frac{3}{8} = \frac{1}{24}$.
Таким образом, искомая условная вероятность равна $\frac{\frac{1}{24}}{\frac{11}{12}} = \boxed{\frac{1}{22}}$.
Редактировать: предположим, что вместо «черный шар» нас интересует условие, что «вытягивается ровно один черный шар». Для этого учтите, что количество перестановок трех выбранных шаров (независимо от цвета и при условии, что они различимы) равно $(10) (9) (8) = 720$. Чтобы извлечь ровно один черный шар, мы должны выбрать его из $5$ вариантов и выбрать одну позицию из $3$ возможных. Затем для первой невыбранной позиции мы выбираем один из $5$ нечерных шаров, а для последней позиции мы выбираем один из оставшихся $4$ нечерных шаров. Количество способов $(5) (3) (5) (4) = 300$. Вероятность извлечения ровно один черный шар равен $\frac{300}{720} = \frac{5}{12}$. И желаемая условная вероятность будет $\frac{\frac{1}{24}}{\frac{5}{24}} = \boxed{\frac{1}{10}}$.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Суммарная Вселенная равна 10$ \х9\х8 =720$
Часть Вселенной исключена: мы знаем, что по крайней мере один шар черный. Таким образом, все комбинации, основанные только на красном+белом, исключаются: комбинации $5\times 4\times 3 =60$ исключаются.
Таким образом, Вселенная уменьшается до $720-60=660$
Количество комбинаций, совпадающих с последовательностью (белое, черное, красное), равно $2 \times 5 \times 3= 30$
Таким образом, вероятность равна $\frac { 30}{660}=\frac{1}{22}$
Условная вероятность означает, что вы разделите одну дробь на другую. Это слишком сложно. Легче разделить целое число (количество успехов) на другое целое число (размер ограниченной вселенной).
$\endgroup$
ВОПРОС 3
В урне A 5 белых и черных шаров; В урне B 3 белых и 12 черных шаров. Подбрасывается честная монета. Если выпал орел, то выбирается шар из урны A, а если выпадает решка, то из урны B вынимается шар. Если выбран белый шар, какова вероятность того, что монета выпадет решкой? 37 33 2
Вопрос
Пошаговый ответ
ВОПРОС 3
В урне A 5 белых и черных шаров; В урне B 3 белых и 12 черных шаров.
Подбрасывается честная монета. Если выпал орел, то шар из урны A i…
ВОПРОС 3
В урне A 5 белых и черных шаров; В урне B 3 белых и 12 черных шаров. Подбрасывается честная монета. Если выпал орел, то выбирается шар из урны A, а если выпадает решка, то из урны B вынимается шар. Если выбран белый шар, какова вероятность того, что монета выпадет решкой? 37 33 2
Видеоответ:
Решено проверенным экспертом
Вопрос о лучшем совпадении:
ВОПРОС 3
В урне A 5 белых и черных шаров; В урне B 3 белых и 12 черных шаров. Подбрасывается честная монета. Если выпал орел, то выбирается шар из урны A, а если выпадает решка, то из урны B вынимается шар. Если выбран белый шар, какова вероятность того, что монета выпадет решкой? 37 33 2
Рекомендуемые видео
Стенограмма
Итак, у нас есть два заработка A. И B. И первый шаг эксперимента — подбрасывание монеты. Так что орел или решка — это результат монеты, и вероятность каждого выпадения составляет 1/2. Это честная монета. Вы знаете, если мы бросаем головы или бросаем головы, то мы выбираем заработать A. И получить белую или черную дыру. Я могу заниматься. Всего белых шаров семь из двенадцати. Это мое тестовое пространство. пять плюс 7 и черный шар 7/12. Каждая ветвь древовидной диаграммы должна складываться, чтобы дать мне одну. Теперь, если я выберу или получу решку, я скорее выберу ее Б. И снова она может быть белой или черной. Шариков там три белых из 15, 3 плюс 12. Итак, белых будет три из 15, а черных будет 12 из 15. Опять же солнце здесь одно. Я хочу разобраться с тем, что мяч белый. Так что все, что мне нужно сделать, это определить ветвь или ветви, где я вижу белый цвет, так почему он может быть здесь. Так что я делаю один тайм 5/12. Слова на этот раз это И это будет 5/24. И белый также может быть здесь один раз в три раза из 15, что будет три из 30. Другими словами, это раз это. Теперь мы точно знаем, что мяч был белым, как вам сказали. Значит, либо это произошло, либо это произошло. Больше ничего не произошло. Таким образом, мое выборочное пространство уменьшается с единицы до суммы этих двух чисел. Теперь, если я посчитаю это на калькуляторе, пять разделить на 24 плюс три разделить на 30 или 1 десятую и представить это в виде дроби, равной 37. Таким образом, получится 37 из 1 20. Если я сложим эти две дроби теперь я хочу вычислить вероятность того, что монета выпадет решкой. Итак, P от решки, если мяч белый. Таким образом, мое выборочное пространство — это вероятность того, что мяч окажется белым. Это 37 из 120, а хвостовая ветвь здесь, здесь, решка, здесь. Итак, я хочу, чтобы произошло 3/30. Итак, 3/30 сверху и снизу вашего пространства для выборки, так что я получаю 3/10, деленное на мой предыдущий ответ, и то, что я получаю, равно 0,97297 и т. д. и услышать то, что они хотят, на самом деле дробь. Так что давайте просто превратим это в дробь. И то, что мы получаем, это 36/37. Хорошо, давайте проверим это еще раз, потому что этого нет в списке. Хорошо, я нашел ошибку, которую мы сделали здесь.