Автор: Колтович М.А., Иркутск, 2017.Решение простых задач по геодезии: Перевод угла заданного числом в градусы, минуты, секунды (и обратно) Перевод из градуса в радианы (и обратно) Деление и умножение углов на число Сложение и вычитание углов Конвертер величин расстояния Расчет уклона Расчёт масштабов чертежа и расстояний на местности Подбор номенклатур листов по координатам Расчет периметра, площади или объёма геометрических фигур Калькулятор Windows (с функцией перевода величин) Расчет расстояния между двумя точками с известными координатами в плоскости (Х, Y) Расчет расстояния между двумя точками с известными координатами в пространстве (Х, Y. Z) Расчет середины отрезка с известными координатами в пространстве точек т.1 и т.2 Расчет расстояния от точки А (Хо, Yo) до прямой проведенной через т.1 и т.2 Расчет абсциссы (Х) точки лежащей на прямой по ординате (Y) Расчет ординаты (Y) точки лежащей на прямой по абсциссе (Х) Прямая геодезическая задача Обратная геодезическая задачаВ настоящее время имеется большое количество онлайн-программ для решения подобных задач. В полевых условиях, где интернет отсутствует, нередко требуется быстро решить подобные задачи — данная программа Вам в помощь. Программы собраны в одну папку, могут быть использованы отдельно, независимо друг от друга. Если нужно файл Geodez_Calc.exe работает как меню, организуя подобие единой программы. Для Geodez_Calc.exe сделать на рабочем столе ярлык и начинаем работать, запускаем нужную Вам программу. При выходе по окончанию работы из программ все закрываются отдельно. Сторонние программы: использован стандартный калькулятор Windows (т.к там во многих версиях есть расширенный конвертер различных величин) calc.exe. программа Геометрия v2.5 автора Коннор, E–mail: [email protected] (простая и т.к. не редко нужны формулы различных фигур и тел) Программа geometry.exe предназначена для подсчёта периметра, площади и объёма геометрических фигур. программа Номенклатура – по подбору листов карт, автор программы NOMENKL.exe — Третьяков В.И. Системные требования: для работы в среде Windows XP, Vista, 7 и т.д. Программа нетребовательна к объёму оперативной памяти, частоте процессора. (Выполнена в Delphi7). Лицензия: Freeware.
www.twirpx.com
Геодезические программы
Геодезические программы — это ряд программ с помощью которых решаются различные задачи. Существуют геодезические программы которые объединяют в себе несколько функций требуемых для реализации той или иной задачи, а есть и узко направленные. Ниже мы представляем по списку основные геодезические программы используемые в настоящее время в производстве топографо-геодезических работ.
CAD программы
AutoCAD — наиболее популярное семейство программ для автоматизации черчения, проектирования и оформления карт.
Civil 3D — расширение автокад (надстройка) с улучшенными возможностями для проектирования автодорог, сетей канализации, водопровода. MicroSurvey CAD — полнофункциональная САПР для геодезических изысканий и проектирования. Подробнее о MicroSurvey CAD ProgeCAD — САПР для решения повседневных задач. Работа; в формате DWG, в строенная система трехмерного моделирования и т.д. Подробнее о progeCAD 2010 ArchiCAD — программа для архитектурного проектирования.
Credo программы
Credo_Dat — программа для инженерно-геодезических изысканий, маркшейдерского обеспечения, землеустройства. Подробнее о программе credo dat Credo Топоплан — программа для инженерно-геодезических изысканий, землеустройства, кадастра. Подробнее о программе credo топоплан Credo Нивелир — программа для инженерно-геодезических изысканий. Подробнее о программе credo нивелир Credo Транскор — программа для инженерно-геодезических изысканий, маркшейдерского обеспечения, дорожно-транспортного строительства. Подробнее о программе credo транскор Credo Трансформ — программа для инженерно-геодезических изысканий, землеустроительных и проектных работ. Подробнее о программе credo трансформ
Программы для землеустройства, межевания
Geozem — программа для специалистов работающих в сфере земельного кадастра, обработка межевания и выдача документов для межевого дела. Подробнее о программе geozem Землеустроительное дело — программа для быстрого оформления землеустроительной документации. Подробнее о программе землеустроительное дело Землеустроитель — программа для землеустроителей. Подробнее о программе Землеустроитель Топаз — топографический пакет землеустроителей. Подробнее о программе Топаз АРГО 5.0 — помошник землеустроителя с поддержкой межевого плана. Подробнее о программе АРГО 5.0
Прочие геодезические программы
ГЕОМИКС — профессиональные инструменты для решения задач горного производства, ведения горной графической документации и документооборота недропользования. Подробнее о программе ГЕОМИКС
САМАРА — Система Автоматизации камеральных Маркшейдерско-геологических Работ. Подробнее о программе САМАРА Топоматик Robur — Геодезия — программа для обработки геодезических измерений. Подробнее о программе Топоматик Robur — Геодезия MicroSurvey FieldGenius — полевое ПО для сбора данных инженерно-геодезических изысканий. Подробнее о программе MicroSurvey FieldGenius K-MINE современная компьютерная разработка, позволяющая решать задачи геопространственного анализа данных различной сложности, Подробнее о Геоинформационной системе (ГИС) K-MINE
Геодезический калькулятор
Геодезический калькулятор в формате exсel создан для решения повседневных задач инженерной геодезии. Геодезистам использующим геодезический калькулятор, достаточно иметь элементарные понятия об Excel. Книга включает в себя лист с пояснениями, ко многим ячейкам приложено примечание. Данная версия геодезического калькулятора включает в себя 22 основные геодезические задачи.
Скачать геодезический калькулятор
Задачи, выполняемые данным калькулятором:
Обратная геодезическая задача.
Прямая геодезическая задача.
Координаты пересечения двух прямых.
Пересчет координат из одной системы в другую.
Определение параметров пересчета координат из одной системы в другую.
Вычисление координат и отметок пикетных точек, определяемых по рулетке.
Вычисление координат и отметок пикетных точек, определяемых по рейке.
Прямая угловая засечка.
Обратная угловая засечка.
Линейная многократная засечка .
Журнал круговых приемов.
Задача Ганзена.
Решение треугольника по трем известным элементам.
Калькулятор углов.
Ведомость теодолитного хода.
Висячий теодолитный ход.
Определение расстояния от точек до прямой линии.
Вычисление площади по координатам углов.
Определение координат точек перпендикулярами от створной линии.
Определение крена вертикальных сооружений.
Вычисление горизонтальных углов хода и расстояний по координатам.
Уравнивание геодезического четырехугольника.
Являетесь разработчиком геодезического ПО, у Вас есть возможность разместить информацию о своем Гео ПО на нашем сайте, пишите [email protected]
geostart.ru
Расчёты по геодезии (20 программ)
Программы для расчётов по геодезии (20 программ)
Здесь собраны 20 программ для помощи в геодезических расчётах. Очень нужные прогаммы для студентов строительных специальностей
Состав архива:
1. Geo. Расчет закруглений и другие гео-программы 2. GeoCalc. Геодезический калькулятор 3. Geodezia 1.00 — Геодезический калькулятор для Win32 4. Уравнивание высокоточных нивелирных сетей для Excel 2000XP 5. Klk2.exe. Многофункциональный калькулятор 6. Md98.exe. Формирование, проектирование, вычерчивание поперечников, продольников, площади, объемы 7. Md100.exe. Программа нелинейной интерполяции и формирования поперечников на ПК 8. Nivelir 1.02. Программа для обработки данных высокоточного и технического нивелирования 9. PGen v1.0. Генератор отсчетов по планиметру 10. Shahmat. Ведение учета слоев (Шахматовка) с примером 11. Tankage Reckoning 1.25. Программа для градуировки вертикальных стальных резервуаров в соответствии с МИ 1823-87. Выполняет расчет параметров резервуара, составляет протокол измерений, градуировочную таблицу, а так же чертит схему резервуара. 12. T-Geoplan 6 — ГИС для создания и корректировки крупномасштабных топопланов 13. Tract. Формирование учета, поперечников, продольников 14. Trassa 1.00. Программа рассчитывает значение пикета и смещения по координатам и, наоборот, по значению пикета и смещения находит координаты. 15. ZemCad12. Программный комплекс по межеванию и распределению земель 16. Геодезический калькулятор для Excel 2000XP 17. Подкрановые пути для Excel 2000XP 18. ПРОГРАММЫ ПО ГИДРОЛОГИИ 19. Тахеометрия. Вычисление, вычерчивание 20. help_tract. Справка для всех программ
dortver.ru
Прямая геодезическая задача, решение онлайн
Прямая геодезическая задача состоит в том, что по известным координатам начального пункта А(хА,уА), линии АВ, дирекционному углу этой линии αАВ и ее горизонтальному проложению sАВ — вычисляют координаты конечной точки В(хВ, уВ). Прямая геодезическая задача решается разными способами, один из них это онлайн решение, которым может воспользоваться любой кому лень разбираться с формулами.
Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности. Для точек на плоскости она решается следующим образом.
Дано: Точка А( XA, YA ), SAB и αAB.
Найти: точку В( XB, YB ).
Непосредственно имеем:
ΔX = XB – XA;
ΔY = YB – YA .
Разности ΔX и ΔY точек последующей и предыдущей называются приращениями. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:
ΔX = SAB · cos αAB ;
ΔY = SAB · sin αAB .
Так как в этих формулах SAB всегда число положительное, то знаки приращений ΔX и ΔY зависят от знаков cos αAB и sin αAB. Для различных значений углов знаки ΔX и ΔY представлены в таблице ниже.
Таблица знаков приращений координат ΔX и ΔY
Приращения
Четверть окружности в которую направлена линия
I (СВ)
II (ЮВ)
III (ЮЗ)
IV (СЗ)
ΔX
+
–
–
+
ΔY
+
+
–
–
При помощи румба, приращения вычисляют по формулам:
ΔX = SAB · cos rAB ;
ΔY = SAB · sin rAB .
Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.
Вычислив приращения, находим искомые координаты другой точки:
XB = XA+ ΔX ;
YB = YA+ ΔY .
Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения. Прямая геодезическая задача чаще всего используется при вычислении координат в теодолитном ходе.
geostart.ru
Каталог материалов по геодезии, экономике, навигации
GeoAuto 2. Программа по геодезии. 25.01.2015
В 2009 году начал писать программу по геодезии, но так ее и не закончил. Решил выложить то, что уже написал. Программа разработана на новейшей платформе .NET в программе Visual Basic .NET 2008 Нередко бывают случаи, когда необходимо прокладывать, если даже есть ГЛОНАСС/GPS приемники, полигонометрические или теодолитные ходы, где за…
Геодезический калькулятор. Версия «exe» 10.11.2014
Программа для поиска подобных задач по физике 14.12.2011
Данная программа позволяет найти любую подобную задачу по физике, используя кретерии, которые предусматриваются в программе. Программа рассчитана на учеников 9-11 классов и студентов первых курсов.
Геодезический калькулятор EXCEL 27.05.2011
«Геодезический калькулятор» создан для решения повседневных задач инженерной геодезии. Геодезистам, использующим «калькулятор», необходимо иметь элементарные познания в Excel. Книга включает лист с пояснениями, ко многим ячейкам имеется примечание. К калькулятору имеется небольшой мануал. Текущая версия…
Перевод градусной меры в радианную и наоборот 05.05.2011
Геодезический калькулятор. AL Corp. Он-лайн геодезический калькулятор способен работать с геодезическими данными. Возможность производить вычисления с угловыми градусными мерами и координатами.
4du.ru
Мир Геодезиста — Геодезические программы
Мир Геодезиста — Геодезические программы
Мир Геодезиста
Геодезические программы — 2
www.worldgeodesist.narod.ru
Меню сайта
Реклама
Счетчики
Geodezia 1.00
Геодезический калькулятор для Excel 2000/XP.
Геодезический калькулятор, предназначен для решения элементарных
геодезических задач. Представлен широкий спектр задач встречающихся
при выполнении полевых работ и обработке данных.
Скачать
>>
(340
Kb)
Подкрановые пути для Excel 2000/XP
Программа для обработки данных планово-высотной съемки подкрановых и
подъездных железнодорожных путей
Скачать
>>
(92 Kb)
Обработка теодолитного хода
для Excel — редакция 29.11.2004
Скачать
>>
(64 Kb)
GeoCalc
Программа для
пересчета и сложения углов. Углы могут представляться в одном из
форматов:
— Гр.МинСек
— Гр.МинДес
— Гр.Десятые,
где Гр(градусы), Мин(Минуты), Дес(Десятые минут) Программа позволяет
перевести угол данный в одном из форматов в другой вышеописанный
формат. Так же в программу встроена возможность сложения и вычитания
углов, результат этих операций представляется в том формате в
котором были введены углы.
Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника
Будем измерять величины углов в радианах. Поворот координатной плоскости вокруг начала координат на угол $\alpha $ радиан будем обозначать символом $R^{\alpha }$.
Через $P_{\alpha }$ будем обозначать точку единичной окружности $x^2+y^2=1$ которая получается из точки $P_0$ с координатами $(1,0)$ путем поворота плоскости вокруг начала координат на угол $\alpha $.
Рассмотрим в Декартовой системе координат окружность с радиусом $R >0$ и центром $(0,0)$ (рис. 1).
Рисунок 1. Окружность радиуса $R >0$.
$\left[OB\right]$ получается из $\left[OA\right]=R$ путем поворота на угол $\alpha $ радиан. Пусть $x$ и $y$ абсцисса и ордината точки $B$, соответственно, тогда
Так как в определениях синуса и косинуса их значения не зависят от радиуса окружности, то можно принять $R=1$. Поэтому, другим способом, тригонометрические значения определяются следующим образом:
Определение 1
Синусом острого угла называется ордината единичной окружности, которая получается из точки $(1,\ 0)$ путем поворота на угол $\alpha $ радиан.
Определение 2
Косинусом острого угла называется абсцисса единичной окружности, которая получается из точки $(1,\ 0)$ путем поворота на угол $\alpha $ радиан.
Определение 3
Тангенсом угла называется отношение значения синуса этого угла к значению косинуса этого угла.
Определение 4
Котангенсом угла называется отношение значения косинуса этого угла к значению синуса этого угла.
Основное тригонометрическое тождество
Определение 5
Проверим следующее тождество:
\[{sin}^2A+{cos}^2A=1\]
Для этого будем рассматривать прямоугольный треугольник $ABC$ c прямым углом $C$ (рис. 2).
Это тождество называется основным тригонометрическим тождеством.
Основные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника
Вычислим значения для углов в ${30}^{{}^\circ },\ {45}^{{}^\circ }$ и ${60}^{{}^\circ }$. Для этого вспомним следующую теорему.
Пусть для начала у нас $\angle A={30}^{{}^\circ }$. Так как треугольник прямоугольный, то $\angle B={60}^{{}^\circ }$.
По теореме 1, имеем $AB=2BC$.
Используя основное тригонометрическое тождество (5), получим:
Теперь нетрудно найти тангенсы и котангенсы этих углов.
Пусть теперь $\angle A={45}^{{}^\circ }$. Тогда $\angle B={45}^{{}^\circ }$, то есть прямоугольный треугольник — равнобедренный. По теореме Пифагора ${BC}^2+{AC}^2={AB}^2$, следовательно, ${AB}^2={2BC}^2=2{AC}^2$, то есть
Тогда
Сведем все полученные данные в таблицу (таблица 1).
Рисунок 3.
Пример задачи
Пример 1
Найти все тригонометрические значения угла $A$, если$AB=25,\ BC=20,\ AC=15.$
Решение.
Все решение задачи будем производить с помощью прямоугольного треугольника (рис. 2).
кто знает что такое синус косинус и тангенс?? пожалуйсто обьясните на примере,а не теоремами!!!!
Щас.. . это легко
Оси координат себе представляешь? Ну вот.. .
Начерти окружность с центров в ноле и радиусом 1.
Берешь и чертишь любой луч (отрезок) , который выходит их точки 0 и пересекает окружность. Окружность пересекает пускай в точке А. у тебя получился угол. Из точки А опускаешь перпендикуляры на ось ОХ и ОУ. Это ты получила координаты точки А. так вот координата х — это косинус, координата у — это синус.
Отсюда кстати понятно почему sin А в квадрате + cosА в квадрате =1. так как это катеты прямоугольного треугольника и сумма их квадратов равна гипотенузе, которая является радиусом и равняется единице для любого угла.
Че непонятно пиши в комментах — расскажу
В итоге
sin — отношение противолежащего катета к гипотенузе
cos — отношение прилежащего катета к гипотенузе
tg — отношение sin к cos или противолежащего катета к прилежащему
Синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему
В теореме куда понятнее…. отношение углов. Прилежащего к противолежащему, и. т. д Это же элементарно. Имеется в виду отношение угловых величин.
Синус — проекция точки единичной окружности на ординату числовой оси, а косинус — на абсциссу. Тангенс это отношение синуса к косинусу. <img src=»//content.foto.my.mail.ru/mail/qxz_550/_answers/i-2.jpg» >
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции угла: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), секанс (sec), косеканс (cosec). Их можно определить как отношения длины r и проекций а и b на оси координат радиуса-вектора, образующего с положительным направлением оси Ох угол (или отсекающего дугу) a. Именно: sin a=b/r, cos a=a/r, tg a=b/a, сtg a=a/b, sec a=r/а, cosec a=r/b. Играют важнейшую роль в математике.
Вас в классе заперли и не пообещали не выпускать пока не сдадите экзамен?
SIN и COS-это тригонометрические гармонические функции, при этом синус-функция несимметричная, а косинус-симметричная. Катринки есть в любом учебнике. Ну а тангенс-есть отношение синуса к косинусу. Незнание элементарных функций опасно для жизни.
Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Отношение синуса к косинусу есть тангенс.
touch.otvet.mail.ru
При решении прямоугольных треугольников мы использовали только определения основных тригонометрических функций.
3ГОНОМЕТРИЯ В НАЧАЛО
РЕШЕНИЕ КОСОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
1. Теорема синусов 2. Теорема косинусов 3. Формулы для вычисления площади треугольника 4.Теорема тангенсов 5.Решение треугольника по двум его углам и стороне 6.Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. 7.Решение треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему
одной из них. 8.Решение треугольника по трём сторонам
При решении прямоугольных треугольников мы использовали только определения основных тригонометрических функций. Для решения же косоугольных треугольников нам потребуется знание зависимостей между сторонами и тригонометрическими функциями углов косоугольных треугольников, известные как теоремы синусов, косинусов и тангенсов. К выводу этих теорем мы и переходим.
В дальнейшем мы будем пользоваться следующими обозначениями: a, b и с — стороны треугольника; А, В и С — противолежащие им углы; S — площадь; 2р — периметр; R — радиус описанного круга; r — радиус вписанного круга; hа, lа и mа — высота, биссектриса и медиана, соответствующие стороне а.
1. Теорема синусов
Теорема.Во всяком треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:
Доказательство.Опишем круг около данного треугольника ABC . Пусть R — радиус этого круга. Возьмём одну из вершин треугольника, например А; через одну из других вершин, например через В, проведём диаметр ВА’ описанного круга. Вспомогательный треугольник А’ВС прямоугольный, так как вписанный угол А’СВ опирается на диаметр. Из вспомогательного треугольника найдём:
а = 2Rsin A’.
Если угол А острый, то А = А’, так как вписанные углы A и A’ опираются на одну и ту же дугу. Если угол А тупой, то угол А’ острый, измеряющийся половиной дуги ВАС:
Итак, или A = А’, или A’ = — A, в обоих случаях sin A’ = sin A, а потому
а = 2R sin A. (1)
Если угол A прямой, то а = 2R, sin A = 1 и равенство (1) также справедливо.
Аналогичные равенства найдём и для прочих углов В и С. Итак,
а = 2R sin A; b = 2R sin В; с = 2R sin С, откуда
= 2R
Следствие. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру круга, описанного около треугольника.
Упражнения.
2. Теорема косинусов
Теорема.Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
а2 =b2 + с2 — 2bc cos А
b2 =c2 + a2 — 2ca cos B
c2 =a2 + b2 — 2ab cos C
Доказательство. Докажем первое равенство.
Случай 1. Угол A острый.
Пусть ВН — высота, опущенная из вершины В ; из геометрии известно (см. А.Киселев Геометрия . Планиметрия. Книга3, глава3,теорема 208), что а2 = b2 + с2 -2b · АН. (1) Из прямоугольного треугольника АВН найдём АН = с cos А; подставив в формулу (1), получим доказываемое равенство.
Случай 2. Угол A тупой. В этом случае а2 = b2 + с2 +2b · АН. (2) (см. А.Киселев Геометрия . Планиметрия. Книга3, глава3,теорема 209)
Из треугольника АВН найдём: АН = с cos / BAH= с cos ( -A) = — с cos A.
Подставив в формулу (2), получим доказываемое равенство.
Случай 3. Угол А прямой.
В этом случае (по теореме Пифагора): а2 = b2 + с2 = b2 + с2 — 2bc cos А (так как cos А = 0).
Итак, во всех случаях
а2 =b2 + с2 — 2bc cos А
Упражнения
3. Формулы для вычисления площади треугольника
1. Из геометрии известна формула Г е р о н а: S = \/р (р — а)(р — b) (р — с) (где р = (а+ b+c)/2 -полупериметр ), позволяющая вычислять площадь треугольника по его сторонам.
2. Теорема.Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:
S = 1/2 bc sin A.
Доказательство. Из геометрии известно, что площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника на высоту, опущенную на эту сторону из противоположной вершины.
S = 1/2 b · hb (1)
Если угол А острый, то из треугольника АВН найдём ВН = hb = с sin A.
Если угол A тупой, то ВН = hb = с sin (-A) = с sin A. Если угол A прямой, то sin A = 1 и hb = АВ = с = с sin A.
Следовательно, во всех случаях hb = с sin A. Подставив в равенство (1), получим доказываемую формулу.
Точно так же получим формулы: S = 1/2 ab sin C = 1/2 ac sin B
3. На основании теоремы синусов:
Подставив эти выражения в формулу (1), получим следующую формулу:
Упражнения
4.Теорема тангенсов
Теорема.Разность двух сторон треугольника относится к их сумме, как тангенс полуразности противолежащих углов к тангенсу полусуммы этих углов:
(и две аналогичные формулы для прочих пар сторон а, с и b, с).
Доказательство. В силу теоремы синусов имеем:
Разделив почленно эти равенства, получим доказываемую формулу.
5.Решение треугольника по двум его углам и стороне
Задача. Даны два угла треугольника и сторона, прилежащая к ним; вычислить другие стороны и угол.Даны В, С и а; требуется найти b, с и А.
Решение. Условие возможности построения треугольника по этим данным: А + В < 180°— будем считать выполненным. Можно считать известными все три угла, так как А = 180° — (В + С).
Для вычисления сторон b и с достаточно применить теорему синусов:
, откуда
Площадь вычисляется по формуле:
6.Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними
Задача.Даны две стороны треугольника и угол между ними; вычислить третью сторону и два других угла.
Пусть, например, даны а, b и С, требуется вычислить А, В и с.
Решение. Формула косинусов даёт выражение стороны с непосредственно через известные элементы:
с = \/ а2 + b2 — 2ab cos С
Для вычисления А можно также воспользоваться формулой косинусов:
а2 =b2 + с2 — 2bc cos А
Так как 0 < А < 180°, то
; (ясно, что достаточно найти лишь один из углов, третий же угол легко определить исходя из суммы углов треугольника)
7.Решение треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них.
Задача.Даны две стороны треугольника и угол А, лежащей против одной из них; вычислить третью сторону и два остальных угла.
Пусть даны a, b и А; требуется вычислить B, С и с
Решение.
С л у ч а й 1. а > b, т. е, заданный угол А лежит против большей стороны.
Построение показано на чертеже. Из точки С (как из центра), взятой на одной из сторон угла А на расстоянии b от вершины, описана окружность радиуса а; точка В есть точка пересечения этой окружности с другой стороной угла А. Построение всегда возможно, задача имеет единственное решение.
Острый угол В, противолежащий меньшей стороне, находится по теореме синусов:
откуда
и затем С = 180° — (A + В). Сторона с находится по теореме синусов:
С л у ч а й 2.а < b, т. e. угол A лежит против меньшей стороны; поэтому он не может быть тупым или прямым. Следовательно, при А > 90° задача не имеет решения. Пусть угол А острый. Из построения на чертеже a) , видно, что окружность радиуса а с центром в точке С пересечёт другую сторону угла А в двух точках при условии а > CD, где D — основание перпендикуляра, опущенного из точки С на другую сторону угла A. Так как CD = b sin
A (из треугольника
ACD),
то условие запишется так: a >bsinA. Для угла В возможны два значения: В
= В1 (острый) и В = В2 (тупой). Задача имеет два решения.
a)
Значения угла В вычисляются по теореме синусов:
откуда и B2 = 180° — B1 Значения угла С и стороны с вычисляются так же, как в предыдущем случае.
Из чертежа b) видно, что при CD = b sin А > а окружность не пересечёт другой стороны угла А; задача не имеет решений.
В этом случае и угол В вычислить нельзя.
При CD = b sin А задача имеет единственное решение: треугольник ABC прямоугольный.
b)
Случай 3.а = b. В этом случае треугольник ABC равнобедренный. Такой треугольник можно решить, разбразбив его высотой CD на два прямоугольных треугольника:
В = А; С = 180° — 2А; с = 2AD = 2а cos A.
8.Решение треугольника по трём сторонам
Задача. Даны три стороны треугольника; вычислить его углы.
Пусть даны длины трёх сторон треугольника. Обозначим через а меньшую сторону, через b — среднюю, а через с — большую: а < b < с.
По трём данным сторонам можно построить единственный треугольник, если большая сторона меньше суммы двух других сторон: с < а + b. Если же с > а + b, то треугольник с данными сторонами не существует. Будем считать, что с < а + b.
Решение1.
Углы треугольника можно вычислить по теореме косинусов: а2 =b2 + с2 — 2bc cos А b2 =c2 + a2 — 2ca cos B, откуда
и (тал как 0°< А <180°).
Аналогично найдём: и, наконец, С =180°- (А + В).
Решение 2. Вычислим сначала площадь треугольника (формула Герона):S = \/р (р — а)(р — b) (р — с) , где р = (а+ b+c)/2
Имеем далее: S = 1/2 bc sin A. откуда
Угол А острый, так как он лежит против меньшей стороны; следовательно,
и, наконец, С = 180° — (А + В)
Упражнения
3ГОНОМЕТРИЯ В НАЧАЛО
oldskola1.narod.ru
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Как рассчитать удельный вес или структуру явления? — Учимся вместе
Удельный вес и его расчет один из самых часто встречаемых показателей. Его расчет применяется в статистике, экономике организации, анализе финансового хозяйственной деятельности, экономическом анализе, социологии и многих других дисциплинах. Кроме того показатель удельный вес используется при написании аналитических глав курсовых и дипломных работ.
Изначально удельный вес это один из способов статистического анализа, а вернее даже одна из разновидностей относительных величин.
Относительная величина структуры это и есть удельный вес. Иногда удельный вес называют долей явления, т.е. это доля элемента в общем объеме совокупности. Расчет доли элемента или удельного веса (кому как больше нравится) проводится чаще всего в процентах.
// Формула расчета удельного веса
Сама по себе формула может быть представлена в различных интерпретациях, но смысл ее один и принцип расчета тоже.
Два важных правила:
— Структура явления всегда должна равняться 100% ни больше, ни меньше, если при сложении долей 100 не получилось, то проведите дополнительно округление, а сами расчеты лучше всего проводить с сотыми долями.
— Не так важно структуру чего вы рассчитываете — структуру активов, доля доходов или расходов, удельный вес персонала по возрасту, полу, стажу, образованию, удельный вес продукции, структуру населения, долю затрат в составе себестоимости – смысл расчета будет одним и тем же, делим часть на общий итого умножаем на 100 и получаем удельный вес. Не бойтесь разных слов в тексте задачи, принцип расчета всегда один и тот же.
Пример расчета удельного веса
Простая структура – рассчитать структуру персонала по возрасту по следующим данным.
Проверяем сумму долей ∑d = 15,56+32,22+45,56+6,67 = 100,01%, при таком расчете имеется отклонение от 100%, значит необходимо убрать 0,01%. Уберем ее из группы 50 и старше, скорректированная доля этой группы составит 6,66%.
Заносим полученные данные в итоговую таблицу расчета
Все прямые задачи на определение удельного веса имеют этот принцип расчета.
Сложная структура – бывают ситуации, когда в исходных данных представлена сложная структура, в составе явление проведено несколько группировок. Объект разделен на группы, а каждая группа в свою очередь еще не подгруппы.
В такой ситуации есть два способа расчета:
– либо мы рассчитываем все группы и подгруппы по простой схеме, делим каждое число на итоговое данное;
— либо группы считаем от общего данного, а подгруппы от величины данного этой группы.
Рассчитать структуру населения по следующим данным:
Используем простой расчет структуры. Каждую группу и подгруппу поделим на общую численность населения. Таким способом расчета мы узнаем долю каждой группы и подгруппы в общей численности населения. При проверке складывать надо будет только группы – в данном примере городское и сельское население в общей численности, иначе если сложить все данные то сумма долей составит 200%, появится двойной счет.
Заносим данные расчета в таблицу
Рассчитаем долю каждой группы в общей численности населения и долю каждой подгруппы в группе. Доля городского и сельского населения в общей численности населения останется такой же что и в расчете выше 65,33% и 34,67%.
А вот расчет долей мужчин и женщин изменится. Теперь нам необходимо будет рассчитать долю мужчин и женщин по отношению к численности городского населения или сельского населения.
Вот собственно и все. Ничего сложного и трудного.
Успехов всем в расчетах!
Если что-то в статье непонятно задавайте вопросы в комментариях.
А если вдруг кому-то сложно все же дается решение задач, обращайтесь в группу поможем!
Может еще поучимся? Загляни сюда!
ya-prepod.ru
Как посчитать прирост в процентах
Для того чтобы посчитать прирост (в абсолютном или процентном соотношении), необходимо наличие нынешнего значения и того, с которым проводится сравнение. Для установления динамики прироста, временные промежутки должны быть равны (например, неделя, месяц, или год).
Подсчёт прироста используется в управлении финансово-экономической деятельностью, а также в статистике. С помощью несложной математической формулы можно узнать, насколько выросли затраты или доходы (личные или на предприятии в целом) за определенный период времени, подсчитать прирост клиентов и многое другое. В качестве примера попробуем посчитать прирост в процентах, используя специальную формулу.
Формулы подсчёта прироста
Для начала нужно иметь какое-либо значение, которое принимается за отправную точку. Например, население города М на 1 января 2013г. составило 100 тыс. чел.
Если требуется узнать прирост за год, потребуется значение население города М на 1 января 2014 г. Допустим, 150 тыс. чел. Теперь можно посчитать прирост.
Прирост в абсолютной величине будет равен разнице между текущим значением и предыдущим:
Из численности населения в 2014 г. вычитаем численность в 2013 г: 150 000 – 100 000 = 50 000;
Итого: прирост за год составляет 50 тыс. чел.
Прирост в процентах равен отношению текущего значения к предыдущему, минус 1, умножить на 100%:
Делим текущее значение 150 000 на данные о прошлом периоде 100 000. Получаем 1,5;
Отнимаем единицу: 1,5 – 1 = 0,5;
Переводим в проценты: 0,5 * 100% = 50%;
Итого: прирост численности населения за год составляет 50%.
Для подсчёта динамики роста населения понадобятся ежегодные данные состоянием на 1 января каждого года.
Если значение прироста получается отрицательным, значит, в течение года был спад (в данном случае – количество населения в городе М уменьшилось бы).
Поделитесь этой статьёй с друзьями в соц. сетях:
podskajem.com
Нахождение процентного отношения двух чисел
Правило. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
Например, вычислить, сколько процентов составляет число 52 от числа 400.
По правилу: 52 : 400 * 100 — 13 (%).
Обычно такие отношения встречаются в задачах, когда величины заданы, а нужно определить, на сколько процентов вторая величина больше или меньше первой (в вопросе задачи: на сколько процентов перевыполнили задание; на сколько процентов выполнили работу; на сколько процентов снизилась или повысилась цена и т. д.).
Решения задач на процентное отношение двух чисел редко предполагают только одно действие. Чаше решение таких задач состоит из 2-3 действий.
Примеры.
1. Завод должен был за месяц изготовить 1 200 изделий, а изготовил 2 300 изделий. На сколько процентов завод перевыполнил план?
1-й вариант Решение: 1 200 изделий — это план завода, или 100% плана. 1) Сколько изделий изготовил завод сверх плана? 2 300 — 1 200 = 1 100 (изд.)
2) Сколько процентов от плана составят сверхплановые изделия? 1 100 от 1 200 => 1 100 : 1 200 * 100 = 91,7 (%).
2-й вариант Решение: 1) Сколько процентов составляет фактический выпуск изделий по сравнению с плановым? 2 300 от 1 200 => 2 300 : 1 200 * 100 = 191,7 (%).
2) На сколько процентов перевыполнен план? 191,7 — 100 = 91,7 (%) Ответ: на 91,7%.
2. Урожайность пшеницы в хозяйстве за предыдущий год составила 42 ц/га и была занесена в план следующего года. В следующем году урожайность снизилась до 39 ц/га. На сколько процентов был выполнен план следующего года?
1-й вариант Решение:
42 ц/га — это план хозяйства на этот год, или 100% плана.
1) На сколько снизилась урожайность по сравнению с планом? 42 — 39 = 3 (ц/га)
2) На сколько, процентов план не довыполнен? 3 от 42 => 3 : 42 * 100 = 7.1 (%).
3) Насколько процентов выполнен план этого года?
100 — 7,1 = 92,9 (%)
2-й вариант Решение: 1) Сколько процентов составляет урожайность этого гола по сравнению с планом? 39 от 42 39 : 42 • 100 — 92,9 (%). Ответ: 92,9%.
Производная от (Х-9) чему равна? (x-9)’=? Производная от (Х-9) чему равна? (x-9)’=?
Другие предметы
argX
3 (419)
Производная от (Х-9) чему равна? (x-9)’=? Производная от (Х-9) чему равна? (x-9)’=?
7 лет В лидеры
Ответы
Eras
9 (7192)
Единице
1
нравится комментировать
7 лет Ответы Mail.Ru
Домашние задания
Другие предметы
Все вопросы
Категории
Избранные
КАТЕГОРИИ
Авто, Мото
Автострахование
Выбор автомобиля, мотоцикла
Оформление авто-мото сделок
ГИБДД, Обучение, Права
Сервис, Обслуживание, Тюнинг
ПДД, Вождение
Прочие Авто-темы
Автоспорт
Бизнес, Финансы
Макроэкономика
Производственные предприятия
Собственный бизнес
Страхование
Банки и Кредиты
Недвижимость, Ипотека
Бухгалтерия, Аудит, Налоги
Остальные сферы бизнеса
Долги, Коллекторы
Знакомства, Любовь, Отношения
Любовь
Знакомства
Отношения
Расставания
Дружба
Прочие взаимоотношения
Компьютеры, Связь
Интернет
Железо
Программное обеспечение
Прочее компьютерное
Мобильные устройства
Офисная техника
Мобильная связь
Образование
Детские сады
Школы
ВУЗы, Колледжи
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Философия, Непознанное
Мистика, Эзотерика
Психология
Религия, Вера
Прочее непознанное
Философия
Путешествия, Туризм
Самостоятельный отдых
Документы
Отдых в России
Отдых за рубежом
Прочее туристическое
Семья, Дом, Дети
Строительство и Ремонт
Беременность, Роды
Воспитание детей
Мебель, Интерьер
Домашняя бухгалтерия
Домоводство
Загородная жизнь
Свадьба, Венчание, Брак
Организация быта
Прочие дела домашние
Спорт
Футбол
Хоккей
Экстрим
Другие виды спорта
Занятия спортом
События, результаты
Спортсмены
Зимние виды спорта
Стиль, Мода, Звезды
Мода
Светская жизнь и Шоубизнес
Прочие тенденции стиля жизни
Стиль, Имидж
Темы для взрослых
Другое
О проектах Mail.ru
Ответы Mail.ru
Почта Mail.ru
Прочие проекты
Новости Mail.ru
Агент Mail.ru
Мой Мир Mail.ru
ICQ
Облако Mail.ru
Красота и Здоровье
Коррекция веса
Здоровый образ жизни
Врачи, Клиники, Страхование
Болезни, Лекарства
Косметика, Парфюмерия
Баня, Массаж, Фитнес
Уход за волосами
Маникюр, Педикюр
Детское здоровье
Салоны красоты и СПА
Прочее о здоровье и красоте
Животные, Растения
Домашние животные
Комнатные растения
Сад-Огород
Дикая природа
Прочая живность
Города и Страны
Вокруг света
Карты, Транспорт, GPS
Климат, Погода, Часовые пояса
Коды, Индексы, Адреса
ПМЖ, Недвижимость
Прочее о городах и странах
Общество, Политика, СМИ
Общество
Политика
Прочие социальные темы
Средства массовой информации
Еда, Кулинария
Закуски и Салаты
Первые блюда
Вторые блюда
Напитки
Десерты, Сладости, Выпечка
Консервирование
Торжество, Праздник
Готовим детям
Готовим в …
Покупка и выбор продуктов
На скорую руку
Прочее кулинарное
Фотография, Видеосъемка
Обработка и печать фото
Обработка видеозаписей
Выбор, покупка аппаратуры
Уход за аппаратурой
Техника, темы, жанры съемки
Прочее фото-видео
Товары и Услуги
Идеи для подарков
Техника для дома
Прочие промтовары
Сервис, уход и ремонт
Прочие услуги
Досуг, Развлечения
Хобби
Концерты, Выставки, Спектакли
Охота и Рыбалка
Клубы, Дискотеки
Рестораны, Кафе, Бары
Советы, Идеи
Игры без компьютера
Прочие развлечения
Новый Год
День Святого Валентина
Восьмое марта
Наука, Техника, Языки
Гуманитарные науки
Естественные науки
Лингвистика
Техника
Работа, Карьера
Написание резюме
Подработка, временная работа
Кадровые агентства
Отдел кадров, HR
Профессиональный рост
Смена и поиск места работы
Обстановка на работе
Трудоустройство за рубежом
Прочие карьерные вопросы
Гороскопы, Магия, Гадания
Гороскопы
Гадания
Сны
Прочие предсказания
Магия
Юридическая консультация
Административное право
Гражданское право
Конституционное право
Семейное право
Трудовое право
Уголовное право
Финансовое право
Жилищное право
Право социального обеспечения
Военная служба
Паспортный режим, регистрация
Прочие юридические вопросы
Юмор
Золотой фонд
Искусство и Культура
Музыка
Литература
Кино, Театр
Живопись, Графика
Архитектура, Скульптура
Прочие искусства
Компьютерные и Видео игры
Прочие
Браузерные
Клиентские
Консольные
Мобильные
Программирование
Другие языки и технологии
Java
JavaScript
jQuery
MySQL
Perl
PHP
Python
Веб-дизайн
Верстка, CSS, HTML, SVG
Системное администрирование
Домашние задания
Другие предметы
Литература
Математика
Алгебра
Геометрия
Иностранные языки
Химия
Физика
Биология
История
География
Информатика
Экономика
Русский язык
Обществознание
Плесский колледж бизнеса и туризма
Компания «Azimyt-K»
Проекты
Mail.RuПочтаМой МирИгрыНовостиЗнакомстваПоискВсе проекты
Вход в личный кабинет
Помощь
Обратная связь
Полная версия
Главная
Все проекты
Вопрос №3
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение R1/R2 радиусов орбит первой и второй планет?
Вопрос №4
Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю, если потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 4 Дж?
Вопрос №7
После удара шайба массой m начала скользить со скоростью ῡ вверх по плоскости, установленной под углом α к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения шайбы о плоскость равен µ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) модуль ускорения при движении шайбы вверх
Б) модуль силы трения
ФОРМУЛЫ
1) g (sin α — µ cos α)
2) µmg cos α
3) µmg sin α
4) g ( µ cos α + sin α)
Вопрос №10
Тепловая машина с КПД 40% за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 60 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя?
Вопрос №19
Сравните состав ядер изотопов фосфора 33/15 Р и хлора 33/17 Cl. У этих изотопов одинакова(-о)
разность чисел нейтронов и протонов
число нейтронов
сумма чисел протонов и нейтронов
число протонов
Вопрос №20
В результате какой из серий радиоактивных распадов полоний Ро 214/84 превращается в висмут Bi 210/83
двух α-распадов и одного β-распада
одного α-распада и двух β-распадов
одного α-распада и одного β-распада
четырёх α-распадов и одного β-распада
Вопрос №21
Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия 224/88 Ra испытывают α-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество гелия (в моль) в сосуде через 3,6 суток, если в начальный момент времени образец содержал 1,8 моль радия-224.
Вопрос №25
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Чему равно перемещение мяча за 3 с, считая от момента броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Вопрос №27
На дифракционную решётку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает луч света, длина волны которого 650 нм. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?
Узнать результат
edunews.ru
11 класс, 10 класс, 9 класс, 8 класс
Тесты для 11 класса
вверх
Тест по физике «Из истории изобретений»
Существование таких вещей как стиральная машина, фотоаппарат, воздушный шар или электрический фонарь воспринимается современным человеком совершенно спокойно. Однако когда-то все эти вещи считались удивительными изобретениями.
Тест по физике на тему «Наши меньшие друзья» (11 класс)
Физика помогает раскрыть некоторые секреты братьев наших меньших. Интересные факты о животных с точки зрения физики ждут вас в этом тесте.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Оптика» (11 класс)
В капле росы, мыльном пузыре, огнях ночного города физик сможет увидеть не только красоту и романтику, но и дисперсию, дифракцию, интерференцию света и другие оптические явления.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Электричество и магнетизм» (11 класс)
«Электричество и магнетизм» — раздел физики, охватывающий знания о статическом электричестве, электрических токах и магнитных явлениях. Несколько нескучных фактов по данной теме ждут вас в этом тесте!
Тест по физике на тему: Интересные явления с точки зрения физики (11 класс)
Почему небо голубое? Что такое радуга? Откуда берется молния? Если вы когда-нибудь задавались подобными вопросами, физика поможет вам найти на них ответы.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тесты для 10 класса
вверх
Тест по физике «Из истории изобретений»
Существование таких вещей как стиральная машина, фотоаппарат, воздушный шар или электрический фонарь воспринимается современным человеком совершенно спокойно. Однако когда-то все эти вещи считались удивительными изобретениями.
Тест по физике на тему «Великие физики» (10-11 класс)
Высокие нравственные качества великих физиков вызывают восхищение и желание развить и в себе ответственность, патриотизм.
Рейтинг теста:Вопросов: 16
Тест по физике на тему «Тепловые явления» (8, 10 класс)
Отчего меняется высота Эйфеловой башни? Почему соль добавляют в конце варки? Какой водой заливают каток? Что такое туман? На эти вопросы знает ответы физика.
Тест по физике с ответами для 10 класса: Электрический ток в различных средах
Электричество одно из величайших достижений человечества. Прирученный электрон доставляет в наши дома и квартиры свет и тепло.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тесты для 9 класса
вверх
Подготовительный тест для ГИА по физике 9 класса
Готовы ли вы к ГИА по физике? Проверьте знания физических законов и правил в этом подготовительном тесте.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике «Из истории изобретений»
Существование таких вещей как стиральная машина, фотоаппарат, воздушный шар или электрический фонарь воспринимается современным человеком совершенно спокойно. Однако когда-то все эти вещи считались удивительными изобретениями.
Все привыкли к тому, что физика — это задачи, задачи и только. Но это далеко не так. В этих заданиях показана физика в повседневной жизни любого человека.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Измерительные приборы и единицы измерения» (9 класс)
На каждую единицу измерения найдется измерительный прибор. Интересные факты о том и другом ждут вас в этом тесте.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Магнитные явления» (9 класс)
Необычайная общность магнитных явлений, их огромная практическая значимость, естественно, приводят к тому, что учение о магнетизме является одним из важнейших разделов современной физики.
Рейтинг теста:Вопросов: 21
Тест по физике на тему «Решение задач» (7-9 класс)
Решение задач в математике — это творческий процесс, хоть и порой очень трудный. Решение задач развивает логическое мышление, сообразительность и повышает математическую грамотность.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Электромагнитное поле» (9 класс)
Физика — всеобъемлющая наука. Никакой процесс природы не находится вне физики. Физика описывает все: механику, электричество, магнетизм, оптику…
Тест по физике на тему: Электромагнитные явления: открытие, история, применение (9 класс)
Когда впервые человек узнал об электромагнетизме? Какие великие физики посвятили себя изучению этих явлений? Узнайте больше в этом тесте.
Рейтинг теста:Сложность теста: простой Вопросов: 20
Тесты для 8 класса
вверх
Тест по физике «Из истории изобретений»
Существование таких вещей как стиральная машина, фотоаппарат, воздушный шар или электрический фонарь воспринимается современным человеком совершенно спокойно. Однако когда-то все эти вещи считались удивительными изобретениями.
Тест по физике на тему «Ледовая симфония» (8 класс)
Что удивительного в таком веществе, как лёд? Оказывается, он таит множество интересных фактов, которые поможет открыть наука физика.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Решение задач» (7-9 класс)
Решение задач в математике — это творческий процесс, хоть и порой очень трудный. Решение задач развивает логическое мышление, сообразительность и повышает математическую грамотность.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Световые явления. Свет» (8 класс)
Миражи, радуга, свет и тень, цвет неба… Это примеры световых явлений. Все они изучаются в разделе физики, который называется «оптика».
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Так много всего интересного…» (8 класс)
Физика, изучая самые разнообразные явления и закономерности, стала для человека важнейшим источником знания об окружающем мире.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Тепловые явления» (8 класс)
Какие физические явления объединяют чайник с горячим чаем и паровоз? Горячий утюг и походный котелок над костром?
Тест по физике на тему «Тепловые явления» (8, 10 класс)
Отчего меняется высота Эйфеловой башни? Почему соль добавляют в конце варки? Какой водой заливают каток? Что такое туман? На эти вопросы знает ответы физика.
Тест по физике на тему «Физика в нашей жизни» (8 класс)
Зачем лесные птицы зарываются в сугробы? Отчего дрожит осина в безветрие? Почему у кувшина узкое горлышко? Ответы на эти и многие другие вопросы знает физика.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике на тему «Электромагнитные явления» (8 класс)
Проходящий по проводу электрический ток создает магнитное поле. Это явление называется электромагнетизмом. Интересные факты об электромагнитных явлениях ждут вас в этом тесте!
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике с ответами для 8 класса по теме: Электрические явление
Когда-то электричество воспринималось как чудо, потом стало роскошью. Оно настолько плотно вошло в нашу жизнь, что крупная авария на какой-либо электростанции может обернуться даже катаклизмом.
Тест по физике на тему «Нас физика повсюду окружает» (7 класс)
Народная мудрость гласит: «Легче научиться понимать физику, чем суметь без нее обходиться». Попробуем объяснить различные явления и процессы на основе полученных знаний.
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тесты для всех классов
вверх
Тест по теме «Оптика» (11 класс)
Оптические явления, пожалуй, одни из самых прекрасных и удивительных в природе! Проверьте свои знания по теме «Оптика» в этом тесте! Удачи!
Рейтинг теста:Вопросов: 20
Тест по физике «В мире интересного»
Наука физика может дать ответы на многие, казалось бы, элементарные вопросы, начинающиеся с «А почему…?» В этом тесте вас ждут интересные факты.
Тест по физике для всех классов по теме: Физика. Вместе познаем мир
Каждый урок мы открываем для себя что-то новое, изучая физику. Какое поле деятельности для пытливого ума, умелых рук и любознательной натуры! А сколько еще непознанного вокруг!
Онлайн тесты по физике для подготовки к ОГЭ 2018-2019 учебного года с ответами
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2019-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2019-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2019-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2018-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2018-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2018-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2017-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2017-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Стандартный тест ОГЭ (ГИА-9) формата 2017-го года по физике состоит из двух частей. Первая часть содержит 21 задание с кратким ответом, вторая часть содержит 4 задания с развёрнутым ответом. В связи с этим в данном тесте представлена только первая часть (т.е. 21 задание). Согласно текущей структуре экзамена, среди этих заданий варианты ответов предлагаются только в 16. Однако для удобства прохождения тестов администрация сайта gia-online.ru приняла решение предложить варианты ответов во всех заданиях. Но для заданий, в которых варианты ответов составителями реальных контрольно измерительных материалов (КИМов) не предусмотрены, количество вариантов ответов было значительно увеличено, чтобы максимально приблизить наш тест к тому, с чем Вам придется столкнуться в конце учебного года.
Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы: Таблица 1, Таблица 2 В тесте 18 вопросов, нужно выбрать только один правильный ответ Ниже приведены справочные данные, которые могут понадобиться Вам при выполнении работы: Таблица 1, Таблица 2 В тесте 18 вопросов, нужно выбрать только один правильный ответ
gia-online.ru
❺ Физика 8 класс — тесты онлайн
Вольтметр подключается
A
параллельно
B
последовательно
C
в зависимости от тока
Пояснение к вопросу 1:
Вольтметр измеряет падения напряжения. При параллелельном соединении падение напряжения на одном участке цепи одинаково.
При последовательном соединении общее сопротивление равно
A
R = R1 * R2 / (R1 + R2)
B
R = R1 + R2
C
R = R1 * R2
Пояснение к вопросу 2:
При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений на участках цепи.
В парилке Вы, наступая на деревянный пол, обожглись о железный гвоздь. Это означает, что
A
Теплопроводность железа выше теплопроводности дерева.
B
У гвоздя шершавая поверхность.
C
Температура гвоздя намного выше температуры дерева.
D
Теплопроводность дерева выше теплопроводности железа.
Пояснение к вопросу 3:
После того как баня прогрелась температура гвоздя и дерева одинакова. Шероховатость поверхности не является определяющим фактором в данном случае. Вы можете обжечься о гвоздь за счет более быстрой передачи тепла, за счет большей теплопроводности.
При последовательном соединении сила тока равна
A
I = I1 + I2
B
I = I1 * I2
C
I = I1 = I2
Пояснение к вопросу 4:
При последовательном соединении сила тока на любом участке цепи одинакова.
Если увеличить диаметр проводника длины один метр в два раза, его сопротивление
A
уменьшится в два раза
B
уменьшится в четыре раза
C
увеличится в два раза
Пояснение к вопросу 5:
Если увеличить диаметр вдвое, площадь сечения увеличится в четыре раза. Сопротивление обратно пропорционально площади.
Для более быстрого обогрева комнаты обогреватель лучше всего расположить на
A
полу.
B
потолке.
C
все равно.
D
стене.
Пояснение к вопросу 6:
Теплый воздух поднимается вверх, холодный опускается. Для осуществления оборота воздуха лучше всего его нагревать внизу.
Где температура кипения воды ниже?
A
На вершине высотой 5 км.
B
Везде одинакова.
C
У побережья океана
Пояснение к вопросу 7:
Чем выше, тем меньше атмосферное давление. Чем меньше атмосферное давление, тем легче пузырькам в кипящей воде покидать ее поверхность. На большой высоте температура кипения ниже.
В цепь добавили последовательно еще одну лампочку. Общее сопротивление увеличилось в два раза. Как изменится сила тока при неизменном напряжении?
A
Сила тока увеличится в два раза.
B
Сила тока уменьшится в два раза
C
Сила тока увеличится в четыре раза.
D
Сила тока не изменится.
Пояснение к вопросу 8:
Согласно закону Ома сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.
Можно ли в открытом чайнике нагреть воду до 110 градусов?
A
Нет
B
Да, если мощность чайника больше 1 киловатт
C
Да
Пояснение к вопросу 9:
Если чайник открыт, то давление на поверхности воды всегда равно атмосферному. При атмосферном давлении вода закипает при 100oC. При дальнейшем нагревании происходит интенсивное испарение воды, но ее температура не повышается. Мощность чайника поможет только ускорить процесс испарения. Если сосуд закрыт и давление в нем выше атмосферного, то кипение воды происходит при температуре большей, чем 100oC.
Ток в проводнике направлен слева направо. Это означает, что электроны перемещаются
A
слева направо
B
часть налево, часть направо
C
справо налево
Пояснение к вопросу 10:
Когда люди ввели понятия тока, они не знали, что в проводниках ток существует за счет движения электронов, которые заряжены отрицательно. Они приняли за направление тока движение положительно заряженных частиц. Электроны перемещаются в обратном направлении по отношению к электрическому току.
Стакан с водой поместили в морозилку, где температура -10oС. Как пройдет его остывание?
A
Пропорционально времени.
B
Мгновенно
C
Произойдет задержка при переходе через 0oС.
Пояснение к вопросу 11:
При 0oС потребуется время на замерзание воды. Это не может произойти мгновенно.
С поверхности водоема происходит интенсивное испарение воды. Температура на поверхности воды при этом
A
Увеличивается.
B
Снижается.
C
Не меняется.
Пояснение к вопросу 12:
Испарение — переход более быстрых молекул жидкости в газообразное состояние. Происходит потеря энергии в жидкости — температура на поверхности водоема при интенсивном испарении понижается.
Одна калория эквивалентна 4.2 джоуля. Сколько энергии необходимо затратить для нагрева 1 литра воды от 0o до 100o?
A
420000 КДж
B
4,2 КДж
C
420 КДж
D
420 Дж
Пояснение к вопросу 13:
Одна калория затрачивается на нагрев 1 грамма воды на 1 градус. У нас 1000 миллилитров или 1000 граммов, которые нагреваем на 100 градусов. 100 * 1000 * 4,2 = 420000 Дж =420 КДж
Хороший амперметр должен иметь
A
маленькое сопротивление
B
равное сопротивлению всей цепи
C
большое сопротивление
Пояснение к вопросу 14:
Амперметр подключают последовательно. Если сделать сопротивление амперметра большим, то увеличится общее сопротивление, что нежелательно. Прибор не должен сильно изменять сопротивление цепи.
Если вы закончили, то нажмите кнопку ниже. Все вопросы, на которые вы не ответили будут отмечены знаком «Ошибка». Выводы
otlgdz.online
Физика: онлайн тест
Кто из Вас изучал в школе физику? Думаю, что все. Законы физики не только на страницах учебников в школе, законы физики окружают нас и в повседневной жизни. Какие то вещи нам кажутся чем-то необъяснимым. а чаще всего мы просто не задумываемся об их природе. Тесты по физике мы с Вами писали и в школе, теперь же многое забылось… Физика, онлайн тест по которой мы предлагаем Вам пройти, полезна не только в теории и на уроках в школе. но и в быту. Поэтому давайте проверим, насколько свежи в Вашей памяти азы. Начинаем?
Кто открыл закон всемирного тяготения?
Тесла
Ньютон
Архимед
Диоген
Далее >>
Благодаря какому закону физики человек умеет плавать?
Закон Архимеда
Третий закон Ньютона
Второй закон Ньютона
Закон плавания частиц
Далее >>
Что в физике изучает механика?
Кинетика. Статика. Динамика
Кинематика. Динамика. Статика
Аэродинамика. Самолетостроение. Кораблестроение.
Устройство автомобиля
Далее >>
В какой воде скорость движения молекул самая высокая?
ледяная
холодная
теплая
горячая
Далее >>
Чем измеряют температуру тела?
Манометр
Градусник
Термометр
Тахометр
Далее >>
Какое из этих веществ имеет наибольшую теплопроводность?
Газ
Лед
Металл
Дерево
Далее >>
Какой снег быстрее растает?
Чистый
Грязный
Таят одинаково
Далее >>
В каких единицах измеряется мощность?
Вольт
Ватт
Джоуль
Ампер
Далее >>
В каком состоянии может находиться железо?
Только в твердом
В жидком и твердом
В жидком, твердом и газообразном
В железном
Далее >>
Какой прибор измеряет влажность воздуха?
Тонометр
Термометр
Гигрометр
Барометр
Далее >>
Законы физики
Бывает
Знаете, а физика в жизни не самое главное!
Поделитесь результатом с друзьями:
Facebook
Twitter
VK
Законы физики
Среднячок
Вы ответили примерно на половину вопросов правильно, то есть сосуд наполовину полон
Поделитесь результатом с друзьями:
Facebook
Twitter
VK
Законы физики
Жму Вам руку
Вы знакомы не только со школьной программой, но и разбираетесь в нюансах
Поделитесь результатом с друзьями:
Facebook
Twitter
VK
Законы физики
Мастер
Равных в физике Вам нет, о великий Мастер
Поделитесь результатом с друзьями:
Facebook
Twitter
VK
PLAY AGAIN !
Еще интересные тесты:
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
smtimes.ru
Физика 7 класс — Тесты и экзамены по курсу 7 класса (новый ФГОС) в Online Test Pad
Физика 7 класс
I триместр
4
6,05
136
3
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
4,4
4,48
41
0
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
4,3
5,64
21
0
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
4,3
6,89
32
3
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
4,4
5,62
22
0
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
3,8
7,88
10
1
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
4,4
5,5
11
0
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
3,8
6,6
7
1
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
3,4
6,6
5
0
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
2,8
6
5
0
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
3,7
6,29
60
3
Тест по указанным главам и параграфам учебника физики за 7 класс. Предназначен для самоконтроля учащихся с целью проверки усвоения пройденного материала.
onlinetestpad.com
Школьная физика от Шептикина А.С.
Наша кнопка
Классификация тем тестов составлена к учебнику Н. Пурышевой, Н. Важеевской
7 класс | 8 класс | 9 класс | 10 класс | 11 класс ОГЭ по физике — 2016 (со случайным генерированием заданий)
ЕГЭ по физике — 2017 (со случайным генерированием заданий)
ОГЭ по физике — 2016 (со случайным генерированием заданий)
ВВЕДЕНИЕ
1. Что изучает физика
В-1
В-2
В-3
2. Наблюдения и опыты. Физические величины
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1. Механическое движение
В-1
В-2
2. Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение
В-1
В-2
В-3
В-4
3. Скорость равномерного движения. Единицы скорости. Средняя скорость
В-1
В-2
В-3
В-4
4. Расчёт пути и времени движения
В-1
В-2
В-3
В-4
5. Инерция в быту и технике
В-1
В-2
6. Взаимодействие тел. Масса тел. Единицы массы
В-1
В-2
В-3
В-4
7. Определение объёма жидкости с помощью мензурки
В-1
В-2
8. Измерение объёма тела
В-1
В-2
В-3
В-4
9. Плотность вещества
В-1
В-2
В-3
В-4
10. Определение плотности твёрдого тела
В-1
В-2
В-3
В-4
11. Расчет массы и объёма тела по его плотности
В-1
В-2
В-3
В-4
12. Инерция. Взаимодействие. Масса. Плотность
В-1
В-2
13. Сила. Сила тяжести. Сила упругости. Вес тела
В-1
В-2
В-3
В-4
14. Единицы силы. Динамометр
В-1
В-2
В-3
В-4
15. Сложение сил. Равнодействующая сил
В-1
В-2
В-3
В-4
16. Сила трения. Трение в природе и технике
В-1
В-2
В-3
В-4
17. Силы в природе
В-1
В-2
18. Давление. Давление в природе и технике. Давление газа
В-1
В-2
В-3
В-4
19. Давление твердых тел
В-1
В-2
20. Механическая работа. Единицы работы
В-1
В-2
В-3
В-4
21. Мощность. Единицы мощности
В-1
В-2
В-3
В-4
22. Механическая работа. Мощность
В-1
В-2
23. Рычаг. Равновесие сил на рычаге
В-1
В-2
В-3
В-4
24. Блок
В-1
В-2
В-3
В-4
25. «Золотое правило» механики
В-1
В-2
В-3
В-4
26. Коэффициент полезного действия механизма
В-1
В-2
В-3
В-4
27. Опреление КПД при подъёме тела на наклонной плоскости
В-1
В-2
28. Простые механизмы. КПД
В-1
В-2
29. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергии
В-1
В-2
В-3
В-4
30. Энергия
В-1
В-2
ЗВУКОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
1. Звуковые явления
СВЕТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
1. Прямолинейное распространение света. Закон отражения света
2. Преломление света
3. Линзы
4. Оптические явления
В-1
В-2
ОГЭ по физике — 2016 (со случайным генерированием заданий)
ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СТРОЕНИИ ВЕЩЕСТВА
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ, ГАЗОВ И ТВЁРДЫХ ТЕЛ
1. Давление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда
В-1
В-2
В-3
В-4
2. Сообщающиеся сосуды
В-1
В-2
3. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли
В-1
В-2
4. Барометры. Атмосферное давление на различных высотах
В-1
В-2
В-3
В-4
5. Манометры
В-1
В-2
В-3
В-4
6. Поршневой жидкостный насос
В-1
В-2
7. Давление в жидкостях и газах
В-1
В-2
8. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело
В-1
В-2
В-3
В-4
9. Архимедова сила
В-1
В-2
В-3
В-4
10. Задачи на расчёт архимедовой силы
В-1
В-2
В-3
В-4
11. Плавание тел
В-1
В-2
В-3
В-4
12. Архимедова сила. Плавание тел
В-1
В-2
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
1. Виды теплопередачи
В-1
В-2
В-3
В-4
2. Виды теплопередачи
В-1
В-2
3. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества
В-1
В-2
В-3
В-4
4. Расчёт количества теплоты
В-1
В-2
В-3
В-4
5. Определение удельной теплоёмкости твёрдого тела
В-1
6. Сравнение количества теплоты при смешивании воды разной температуры
В-1
В-2
В-3
В-4
7. Энергия топлива
В-1
В-2
В-3
В-4
8. Количество теплоты. Энергия топлива
В-1
В-2
9. Закон сохранения превращения энергии в механических и тепловых процессах
В-1
В-2
В-3
В-4
ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНЫХ СОСТОЯНИЙ ВЕЩЕСТВА
1. Плавление и отвердевание кристаллических тел
В-1
В-2
В-3
В-4
2. Плавление и отвердевание
В-1
В-2
3. График плавления и отвердевания кристаллических тел
В-1
В-2
В-3
В-4
4. Плавление и отвердевание на основе учения о молекулярном строении вещества
В-1
В-2
В-3
В-4
5. Расчёт количества теплоты
В-1
В-2
6. Испарение и конденсация на основе учения о молекулярном строении вещества
В-1
В-2
В-3
В-4
7. Удельная теплота парообразования и конденсация. Расчёт количества теплоты
В-1
В-2
В-3
В-4
8. Испарение и конденсация
В-1
В-2
ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГАЗОВ, ЖИДКОСТЕЙ И ТВЁРДЫХ ТЕЛ
1. Двигатели внутреннего сгорания
В-1
В-2
В-3
В-4
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1. Взаимодействие заряженных тел. Электроскоп. Электрическое поле
В-1
В-2
В-3
В-4
2. Строение атома
В-1
В-2
В-3
В-4
3. Объяснение электризации тел
В-1
В-2
В-3
В-4
4. Электризация тел. Строение атома
В-1
В-2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
1. Электрический ток. Источники тока
В-1
В-2
В-3
В-4
2. Электрическая цепь и её составные части
В-1
В-2
В-3
В-4
3. Электрический ток в металлах, растворах электролитов. Действия электрического тока
Синус, ко синус, тангенс угла 120 градусов (sin 120 cos 120 tg 120)
Тригонометрические тождества и преобразования
Многоугольники
Определение хорды
Хорда — это отрезок, который соединяет две точки заданной кривой. Хорда может быть у дуги, окружности, эллипса и т.д.
На рисунке хорда обозначена как отрезок AB красного цвета. Оба его конца находятся на окружности
Часть кривой, заключенной между двумя точками хорды, называется дугой.
На рисунке дуга хорды AB обозначена зеленым цветом.
Плоская фигура, заключенная между дугой и ее хордой называется сегментом.
Сегмент на рисунке ограничен красным отрезком AB с одной стороны, и зеленой дугой — с другой стороны.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром окружности. Диаметр окружности — самая длинная хорда окружности.
Свойства хорды к окружности
Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны. Верно и обратное — если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны
Если хорда больше, то расстояние от центра окружности до этой хорды меньше. Если хорда меньше, то расстояние от центра окружности до этой хорды больше. Верно и обратное
Наибольшая возможная хорда является диаметром
Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит эту хорду пополам
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам. Верно и обратное — если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр делит пополам хорду, стягивающую эту дугу
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус перпендикулярен этой хорде. Верно и обратное — если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит эту хорду пополам
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус делит пополам хорду, стягивающую эту дугу.
Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам. Верно и обратное — если радиус делит дугу пополам, то этот радиус перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу.
Свойства хорды и вписанного угла
На рисунке [1] вписанный угол обозначен обозначен как ACB, хорда окружности — AB
Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то эти углы равны.
Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по разные стороны этой хорды, то сумма этих углов равна 180°.
Если вписанный и центральный углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то вписанный угол равен половине центрального угла.
Если вписанный угол опирается на диаметр, то этот угол является прямым.
Свойства хорды и центрального угла
На рисунке [2] центральный угол обозначен как AOB, хорда как AB.
Если хорды стягивают равные центральные углы, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные центральные углы.
Большая хорда стягивает больший центральный угол, меньшая хорда стягивает меньший центральный угол.
Больший центральный угол стягивается большей хордой, меньший центральный угол стягивается меньшей хордой.
Формулы нахождения хорды
Обозначения в формулах: l — длина хорды α — величина центрального угла R — радиус окружности d — длина перпендикуляра, проведенного от центра окружности к хорде
Длина хорды окружности равна удвоенному радиусу данной окружности, умноженному на синус половины центрального угла.
Сумма квадрата половины длины хорды и квадрата перпендикуляра, проведенного к этой хорде, равна квадрату радиуса окружности. Данная формула следует из теоремы Пифагора.
Решение задач
Примечание. Если Вы не нашли решение подходящей задачи, пишите об этом в форуме. Наверняка, курс геометрии будет дополнен. Задача.
Хорды АВ и СD пересекаются в точке S, при чем AS:SB = 2:3, DS = 12см, SC = 5см, найти АВ.
Решение.
Поскольку соотношение AS:SB = 2:3 , то пусть длина AS = 2x, SB = 3x
Согласно свойству хорд AS x SB = CS x SD, тогда
2х * 3х = 5 * 12
6х2 = 60
х2 = 10
x = √10
Откуда
AB = AS + SB
AB = 2√10 + 3√10= 5√10
Ответ: 5√10
Задача.
Окружность разделена на части, которые относятся как 3,5:5,5:3 и точки деления соединены между собой. Определить величину углов образовавшегося треугольника.
Решение.
Обозначим коэффициент пропорциональности дуг окружности, как х. Соединим центры окружности с концами дуг. Поскольку центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается, то соотношение центральных углов окружности будет равно соотношению ее частей (дуг).
Поскольку градусная мера окружности равна 360 градусам, то
3,5х + 5,5х + 3х = 360
12х = 360
х = 30
Откуда градусные величины центральных углов равны:
3 * 30 = 90
3,5 *30 = 105
5,5 *30 = 165
Углы образовавшегося треугольника являются углами, вписанными в окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.
Откуда углы треугольника равны:
90 / 2 = 45
105 / 2 = 52,5
165 / 2 = 82,5
Ответ: Величина углов треугольника равна 45 ; 52,5 ; 82,5 ;
Задачи про окружность |
Описание курса | Треугольник (Трикутник)
profmeter.com.ua
Хорда (геометрия) — это… Что такое Хорда (геометрия)?
У этого термина существуют и другие значения, см. Хорда. 1 — секущая, 2 — хорда AB (отмечена красным цветом), 3 — сегмент (отмечен зеленым цветом), 4 — дуга
Хорда в планиметрии — отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегмент.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметр. Диаметр — это самая длинная хорда в окружности.
Свойства хорд
Хорды являются равноудаленными от центра окружности тогда и только тогда, когда они равны по длине.
Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности.
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.
Дуги, заключенные между равными хордами, равны.
Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Дуга AB равна дуге CD. Дуга BC равна дуге DA
Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED
Основные формулы
Длина хорды:
Связанные понятия и утверждения
Ссылки
dic.academic.ru
Длина хорды: основные понятия
Бывают случаи в жизни, когда знания, полученные во время школьного обучения, очень полезны. Хотя во время учебы эти сведения казались скучными и ненужными. Например, как можно использовать информацию о том, как находится длина хорды? Можно предположить, что для специальностей, не связанных с точными науками, такие знания малопригодны. Однако можно привести много примеров (от конструирования новогоднего костюма до сложного устройства аэроплана), когда навыки решения задач по геометрии являются нелишними.
Понятие «хорда»
Данное слово означает «струна» в переводе с языка родины Гомера. Оно было введено математиками древнего периода.
Хордой обозначают в разделе элементарной геометрии часть прямой линии, которая объединяет две любые точки какой-либо кривой (окружности, параболы или эллипса). Другими словами, данный связующий геометрический элемент находится на прямой, пересекающей заданную кривую в нескольких точках. В случае окружности длина хорды заключена между двумя точками этой фигуры.
Часть плоскости, ограниченная прямой, пересекающей окружность, и ее дугой называют сегментом. Можно отметить, что с приближением к центру длина хорды увеличивается. Часть окружности, находящуюся между двумя точками пересечения данной прямой, называют дугой. Ее мерой измерения является центральный угол. Вершина данной геометрической фигуры находится в середине круга, а стороны упираются в точки пересечения хорды с окружностью.
Свойства и формулы
Длина хорды окружности может быть вычислена по следующим условным выражениям:
L =D×Sinβ или L=D×Sin(1/2α), где β – угол при вершине вписанного треугольника;
D – диаметр окружности;
α – центральный угол.
Можно выделить некоторые свойства данного отрезка, а также других фигур, связанных с ним. Эти моменты приведены в следующем списке:
Любые хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра, имеют равные длины, при этом обратное утверждение также верно.
Все углы, которые вписаны в окружность и опираются на общий отрезок, который объединяет две точки (при этом их вершины находятся в одной стороне от данного элемента), являются идентичными по величине.
Самая большая хорда является диаметром.
Сумма любых двух углов, если они опираются на данный отрезок, но при этом их вершины лежат в разных сторонах относительно него, составляет 180о.
Большая хорда — по сравнению с аналогичным, но меньшим элементом — лежит ближе к середине данной геометрической фигуры.
Все углы, которые вписаны и опираются на диаметр, равны 90˚.
Другие вычисления
Чтобы найти длину дуги окружности, которая заключена между концами хорды, можно использовать формулу Гюйгенса. Для этого необходимо провести такие действия:
Обозначим искомую величину р, а хорда, ограничивающая данную часть окружности, будет иметь название АВ.
Найдем середину отрезка АВ и к ней поставим перпендикуляр. Можно отметить, что диаметр окружности, проведенный через центр хорды, образует с ней прямой угол. Верно и обратное утверждение. При этом точку, где диаметр, проходя через середину хорды, соприкасается с окружностью, обозначим М.
Тогда отрезки АМ и ВМ можно назвать соответственно, как l и L.
Длина дуги может быть вычислена по следующей формуле: р≈2l+1/3(2l-L). Можно отметить, что относительная погрешность данного выражения при возрастании угла увеличивается. Так, при 60˚ она составляет 0,5%, а для дуги, равной 45˚, эта величина уменьшается до 0,02%.
Длина хорды может использоваться в различных сферах. Например, при расчетах и конструировании фланцевых соединений, которые широко распространены в технике. Также можно увидеть вычисление этой величины в баллистике для определения расстояния полета пули и так далее.
fb.ru
Хорда (геометрия) — Википедия. Что такое Хорда (геометрия)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии 1 — секущая, 2 — хорда AB (отмечена красным цветом), 3 — сегмент (отмечен зелёным цветом), 4 — дуга
Хо́рда (от греч. χορδή — струна) в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы, гиперболы).
Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегментом, а часть кривой, находящаяся между двумя крайними точками хорды называется дугой. В случае с замкнутыми кривыми (например, окружностью, эллипсом) хорда образует пару дуг с одними и теми же крайними точками по разные стороны хорды. Хорда, проходящая через центр окружности, является её диаметром. Диаметр — самая длинная хорда в окружности.
Свойства хорд окружности
Хорда и расстояние до центра окружности
Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны.
Если хорда больше, то расстояние от центра окружности до этой хорды меньше. Если хорда меньше, то расстояние от центра окружности до этой хорды больше.
Если расстояние от центра окружности до хорды меньше, то эта хорда больше. Если расстояние от центра окружности до хорды больше, то эта хорда меньше.
Наибольшая возможная хорда является диаметром.
Наименьшая возможная хорда является точкой.
Если хорда проходит через центр окружности, то эта хорда является диаметром.
Если расстояние от центра окружности до хорды равно радиусу, то эта хорда является точкой.
Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.
Хорда и диаметр
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр перпендикулярен этой хорде.
Если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит эту хорду пополам.
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам.
Если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр делит пополам хорду, стягивающую эту дугу.
Если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам.
Если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу.
Хорда и радиус
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус перпендикулярен этой хорде.
Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит эту хорду пополам.
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам.
Если радиус делит дугу пополам, то этот радиус делит пополам хорду, стягивающую эту дугу.
Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам.
Если радиус делит дугу пополам, то этот радиус перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу.
Хорда и вписанный угол
Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то эти углы равны.
Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по разные стороны этой хорды, то сумма этих углов равна 180°.
Если вписанный и центральный углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то вписанный угол равен половине центрального угла.
Если вписанный угол опирается на диаметр, то этот угол является прямым.
Хорда и центральный угол
Если хорды стягивают равные центральные углы, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные центральные углы.
Большая хорда стягивает больший центральный угол, меньшая хорда стягивает меньший центральный угол.
Больший центральный угол стягивается большей хордой, меньший центральный угол стягивается меньшей хордой.
Хорда и дуга
Если хорды стягивают равные дуги, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные дуги.
Из дуг, меньших полуокружности, большая дуга стягивается большей хордой, меньшая дуга стягивается меньшей хордой.
Из дуг, меньших полуокружности, большая хорда стягивает большую дугу, меньшая хорда стягивает меньшую дугу.
Из дуг, больших полуокружности, меньшая дуга стягивается большей хордой, большая дуга стягивается меньшей хордой.
Из дуг, больших полуокружности, большая хорда стягивает меньшую дугу, меньшая хорда стягивает большую дугу.
Хорда, стягивающая полуокружность, является диаметром.
Если хорды параллельны, то дуги, заключённые между этими хордами (не путать с дугами, стягиваемыми хордами), равны.
При пересечении двух хорд AB и CD в точке E получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой (см. рис. 1): AE⋅EB=CE⋅ED{\displaystyle AE\cdot EB=CE\cdot ED}.
Если хорда делится пополам какой-либо точкой, то её длина самая маленькая по сравнению с длинами проведённых через эту точку хорд.
Свойства хорд эллипса
Основные формулы
Связанные понятия
Ссылки
wiki.sc
что такое хорда и как найти её длину
Учебник скурили штоль?
отрезок прямой линии, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). длина (l) = 2rsin (a/2)
Хорда — отрезок соединяющий любые две точки окружности. Диаметр окружности, самая большая хорда. Длина хорды окружности может быть определена по формуле:
Длина хорды формула L = 2r × sin ( α / 2 )
r – радиус окружности
α – центральный угол
В элементарной геометрии хордой называют отрезок прямой линии, который соединяет две точки, лежащие на некоторой кривой (окружности, эллипсе, параболе). Хорда, которая проходит через центр окружности, называется ее диаметром. Длина хорды окружности может быть определена по формуле:
Длина хорды формула
L = 2r × sin ( α / 2 ) L – хорда r – радиус окружности O – центр окружности α – центральный угол
Хорда — отрезок соединяющий любые две Хорда — отрезок соединяющий любые две точки окружности. точки окружности.
touch.otvet.mail.ru
Хорда? Что такое хорда в геометрии?
1 — секущая, 2 — хорда AB (отмечена красным цветом), 3 — сегмент (отмечен зеленым цветом), 4 — дуга
Хорда в планиметрии — отрезок прямой линии, соединяющей две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегмент. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметр. Диаметр — это самая длинная хорда в окружности. Содержание 1 Свойства хорд
2 Основные формулы
3 Связанные понятия и утверждения
4 Ссылки
Свойства хорд Хорды являются равноудаленными от центра окружности тогда и только тогда, когда они равны по длине.
Перпендикуляр с середины хорды окружности проходит через центр этой окружности.
Радиус, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам.
Дуги, заключенные между равными хордами, равны.
Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Дуга AB равна дуге CD. Дуга BC равна дуге DA Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AE×EB = CE×ED Основные формулы Длина хорды: L = 2 R \sin(\frac{\alpha}{2})
Связанные понятия и утверждения Касательная
Диаметр
Теорема Сальмона
Ссылки Справочник. Окружности. Архивировано из первоисточника 3 декабря 2012.
Есть более полная статья
Категория:
Планиметрия Wikimedia Foundation. 2010. ХоргошХорев (Локачинский район) Смотреть что такое «Хорда (геометрия) » в других словарях: Геометрия Лобачевского — (1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (гип … Википедия
Хорда окружности — Окружность и её центр Окружность геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от заданной точки, называемой её центром. В Викисловаре есть статья «окружность» Вписанная окружность Описанная окружность Окружность Аполлония Единичная… … Википедия
Лобачевского геометрия — Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на… … Википедия
Начертательная геометрия — Начертательная геометрия инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов. Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов … Википедия
Начертательная геометрия* — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… … Энциклопедический словарь Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона
Начертательная геометрия — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… … Энциклопедический словарь Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона
Плоскость Лобачевского — Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на… … Википедия
История тригонометрии — Геодезические измерения (XVII век) … Википедия
Диаметр — в изначальном значении это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам. Содержание 1 Диаметр ге
Что такое хорда??? А что такое учебник по геометрии ты знаешь? Лень школоло уже переходит все границы
линия между двумя точками окружности или спирали, хорда проведенная через центр является диаметром
Хорда- прямая, соединяющая две точки кривой линии.
touch.otvet.mail.ru
Хорда (геометрия) — Gpedia, Your Encyclopedia
У этого термина существуют и другие значения, см. Хорда.
1 — секущая, 2 — хорда AB (отмечена красным цветом), 3 — сегмент (отмечен зелёным цветом), 4 — дуга
Хо́рда (от греч. χορδή — струна) в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы, гиперболы).
Хорда находится на секущей прямой — прямой линии, пересекающей кривую в двух или более точках. Плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой называется сегментом, а часть кривой, находящаяся между двумя крайними точками хорды называется дугой. В случае с замкнутыми кривыми (например, окружностью, эллипсом) хорда образует пару дуг с одними и теми же крайними точками по разные стороны хорды. Хорда, проходящая через центр окружности, является её диаметром. Диаметр — самая длинная хорда в окружности.
Свойства хорд окружности
Хорда и расстояние до центра окружности
Если расстояния от центра окружности до хорд равны, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд равны.
Если хорда больше, то расстояние от центра окружности до этой хорды меньше. Если хорда меньше, то расстояние от центра окружности до этой хорды больше.
Если расстояние от центра окружности до хорды меньше, то эта хорда больше. Если расстояние от центра окружности до хорды больше, то эта хорда меньше.
Наибольшая возможная хорда является диаметром.
Наименьшая возможная хорда является точкой.
Если хорда проходит через центр окружности, то эта хорда является диаметром.
Если расстояние от центра окружности до хорды равно радиусу, то эта хорда является точкой.
Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.
Хорда и диаметр
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр перпендикулярен этой хорде.
Если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит эту хорду пополам.
Если диаметр делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам.
Если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр делит пополам хорду, стягивающую эту дугу.
Если диаметр перпендикулярен хорде, то этот диаметр делит дуги, стягиваемые этой хордой, пополам.
Если диаметр делит дугу пополам, то этот диаметр перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу.
Хорда и радиус
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус перпендикулярен этой хорде.
Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит эту хорду пополам.
Если радиус делит хорду, не являющуюся диаметром, пополам, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам.
Если радиус делит дугу пополам, то этот радиус делит пополам хорду, стягивающую эту дугу.
Если радиус перпендикулярен хорде, то этот радиус делит дугу, стягиваемую этой хордой, пополам.
Если радиус делит дугу пополам, то этот радиус перпендикулярен хорде, стягивающей эту дугу.
Хорда и вписанный угол
Если вписанные углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то эти углы равны.
Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по разные стороны этой хорды, то сумма этих углов равна 180°.
Если вписанный и центральный углы опираются на одну и ту же хорду и вершины этих углов лежат по одну сторону этой хорды, то вписанный угол равен половине центрального угла.
Если вписанный угол опирается на диаметр, то этот угол является прямым.
Хорда и центральный угол
Если хорды стягивают равные центральные углы, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные центральные углы.
Большая хорда стягивает больший центральный угол, меньшая хорда стягивает меньший центральный угол.
Больший центральный угол стягивается большей хордой, меньший центральный угол стягивается меньшей хордой.
Хорда и дуга
Если хорды стягивают равные дуги, то эти хорды равны.
Если хорды равны, то эти хорды стягивают равные дуги.
Из дуг, меньших полуокружности, большая дуга стягивается большей хордой, меньшая дуга стягивается меньшей хордой.
Из дуг, меньших полуокружности, большая хорда стягивает большую дугу, меньшая хорда стягивает меньшую дугу.
Из дуг, больших полуокружности, меньшая дуга стягивается большей хордой, большая дуга стягивается меньшей хордой.
Из дуг, больших полуокружности, большая хорда стягивает меньшую дугу, меньшая хорда стягивает большую дугу.
Хорда, стягивающая полуокружность, является диаметром.
Если хорды параллельны, то дуги, заключённые между этими хордами (не путать с дугами, стягиваемыми хордами), равны.
При пересечении двух хорд AB и CD в точке E получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой (см. рис. 1): AE⋅EB=CE⋅ED{\displaystyle AE\cdot EB=CE\cdot ED}.
Если хорда делится пополам какой-либо точкой, то её длина самая маленькая по сравнению с длинами проведённых через эту точку хорд.
2 + 2 = 5 или 2 × 2 = 5 — математическое выражение, использующееся как яркий пример ложного высказывания.
Английский философ и математик Бертран Рассел использовал это выражение, чтобы показать, что из ложного исходного утверждения следует любое утверждение.[1] Он привёл «доказательство», что он — Папа Римский:
Предположим, что 2 + 2 = 5.
Вычтем из обеих частей по два: 2 = 3.
Переставим левую и правую части: 3 = 2.
Вычтем из обеих частей по единице: 2 = 1.
Папа Римский и я — нас двое. Так как 2 = 1, то Папа римский и я — одно лицо. Следовательно, я — Папа римский.
«2+2=5» — фраза из романа Джорджа Оруэлла «1984». Главный герой размышлял, станет ли утверждение истинным, если все в него поверят. В конце концов, после очистки разума поверил в это равенство.
«2+2=5» — песня британской рок-группы Radiohead, вышедшая в качестве третьего сингла с их шестого альбома Hail to the Thief в 2003 году.
Упоминания этого выражения есть в произведениях Гюго[2], Достоевского[3] и других[4] авторов.
[править] В других системах счисления
В троичной системе счисления истинно выражение 2 + 2 = 11. В системе с основанием 4 истинным будет выражение 2 + 2 = 10.
The History of 2 + 2 = 5 — Houston Euler, INSTITUT FÜR MATHEMATIK UND WISSENSCHAFTLICHES RECHNEN.
2 + 2 = 5 — статья в английской Википедии.
cyclowiki.org
2 умножить на 2 = 5, а не 4?
Таких «математических» доказательств, хоть пруд пруди. Например:
4:4 = 5:5
4(1:1)=5(1:1)
4*1=5*1
2х2=5
Но на самом деле все подобные доказательства содержат какую либо маленькую, почти незаметную ошибку в результате получается 2х2=5. И вообще, не стоит относиться серьезнок подобным доказательствам. Все они — не более, чем маленькие математические шутки!!!
Есть математические парадоксы. Можно доказать и 2х2=5 и 2х2=3!!!
Нет, есть математический фокус, в котором доказывается, что дважды два равно пяти, у нас в школе его, помнится на алгебре разбирали …
Есть свойство нуля: произведение нуля и любого числа всегда рано нулю, т. е. Х*0=0, где Х — любое число. В этом равенстве нельзя переносить члены из одной части в другую. Если же нарушить это, то можно доказать, что что произведение 2*2 равно любому числу — хоть нулю, хоть 5, хоть положительному, хоть отрицательному:
чет нихера непонял
demoniqus покажи пример плс
В математике есть много подобных «доказательств». В том числе есть и «доказательство» того, что 2*2=5. Но все эти «доказательства» содержат в себе ошибки, но бывает, что их трудно сразу обнаружить. Ученые такими доказательствами не занимаются. Только шутники, которые неплохо знают математику.
То, что 2+2=5 есть много разных «доказательств». Приведу самое простое. Представим равенство: 20-20=25-25. Выносем множители: 4(5-5)=5(5-5) и разделим на общий множитель (5-5). Получим 4=5. Следовательно, 2+2=5. Попробуйте найти здесь ошибку. А всё очень просто. 5-5=0. А в математике делить на ноль нельзя.
Ещё одно «доказательство». 2+2=5. Преобразуем это равенство 2 * 1 + 2 * 1 = 5 * 1. Распишем 1 как частное равных чисел: Имем 1 = (5-5)/(5-5). Тогда получим 2 * (5-5)/(5-5) + 2 * (5-5)/(5-5) = 5 * (5-5)/(5-5). Умножим обе части уравнения на (5-5), тогда имеем 2*(5-5) + 2*(5-5) = 5*(5-5) Отсюда получим 0 + 0 = 0. Это доказательство похоже на предыдущее, но лихо закрученное. Здесь также нельзя делить на ноль.
А вот ещё более сложное «доказательство». Докажем что 2+2=5 и 2 * 2 = 5, тоже равно 5. То есть 4=5 . Запишем сначала очевидное равенство 25 — 45 = 16 — 36 . Прибавим (9/2)^2 к обеим частям 25 — 45 + (9/2)^2 = 16 — 36 + (9/2)^2. Или 5^2 — (2 * 5 * 9)/2 + (9/2)^2 = 4^2 — (2 * 4 * 9)/2 + (9/2)^2. Отсюда (5-9/2)^2 = (4-9/2)^2. Обе части положительны, можно извлечь квадратный корень. 5 — 9/2 = 4 — 9/2. Теперь прибавим 9/2 к обеим частям уравнения: 5 = 4 что и требовалось доказать. Итак, 2*2 = 5 и 2+2=5. Где здесь ошибка в доказательстве?
Это вполне доказуемо с научной точки зрения. Я сама не доказывал. Вот украла из интернета: 2+2=5; 2*2=5 доказательство
2*2=5
Док-во:
то есть 4=5
25 — 45 = 16 — 36
Далее прибавим (9/2)^2 ко обеим частям ур-ия:
25 — 45 + (9/2)^2 = 16 — 36 + (9/2)^2
5^2 — (2*5*9)/2 + (9/2)^2 = 4^2 — (2*4*9)/2 + (9/2)^2
(5-9/2)^2 = (4-9/2)^2, обе части положительны, можно извлечь квадратный корень
5 — 9/2 = 4 — 9/2
Далее прибавим 9/2 ко обеим частям ур-ия:
5 = 4 что и требовалось доказать
Следовательно 2*2 = 5
2+2=5
Доказательство:
Пyсть 2+2=5.
2*1 + 2*1 = 5*1
Распишем 1, как частное pавных чисел:
1 = (5-5)/(5-5)
Тогда:
2*(5-5)/(5-5) + 2*(5-5)/(5-5) = 5*(5-5)/(5-5)
Умножим левyю и пpавyю части на (5-5), тогда:
2*(5-5) + 2*(5-5) = 5*(5-5)
Отсюда:
0 + 0 = 0
touch.otvet.mail.ru
Как доказать что два плюс два будет пять?
Какая разница между шизофреником и неврастеником? Шизофреник знает, что 2х2=5 и спокоен. Неврастеник же уверен, что 2х2=4, но нервничает. Один из известных математичнских софизмов. Возьмем в качестве исходного соотношения следующее очевидное равенство: 4:4= 5:5 [1]
После вынесения за скобки общего множителя из каждой части равенства [1] будем иметь: 4*(1:1)=5*(1:1) или (2*2)* (1:1)=5*(1:1) [2] Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения [2] устанавливаем: 2*2=5.
Что потом довавили 1
Так же, как 7 + 7 = 15…
если знак «+» учесть как единицу счисления равным «1» то 2 1 2 будет 5 ))))))))))))))))))))))))))))))
тупость)))))))))))))
в дурдомах это давно доказано…
можно сделать так 2x+2=5
потомучто икз дёт 1(ед. ) вот и всё
так же как и 1+1=1
Принять пять стаканов…
еще Аристотель сформировал закон синергии, точную формулировку не помню, но смысл такой, что при системном подходе к задаче при правильном распределении потенциалов 2+2 может быть равно 5, соответственно при неправильном может быть и 3 пример: 2 рабочих за час могут обработать 200 м. кв. земли, а 4 рабочих, если правильно подобрать команду (например сыграть на склонности к соревнованию) обработают не 400 м. кв а 500… а если запустить в команду какого-нибудь баламута, то они и 300 не обработают …как то так:)
Выпить чекушку, а пото ещё одну.. . и тд.
Доказательство: 1) 20 = 20
Отсюда следует верное равенство [1] 36 — 16 = 45 — 25.
Отсюда следует также верное равенство [2] 16 — 36 = 25 — 45. 2) Если прибавить к обеим частям равенства дробь 81/4 или (9/2)2,
то получится новое равенство
[3] 16 — 36 + (9/2)2 = 25 — 45 + (9/2)2. 3) Рассмотрим левую часть равенства [3].
Здесь 16 = 42 и 36 = 2 * 9/2 * 4.
Значит, 16 — 36 + (9/2)2 = 42 — (2*9/2*4) + (9/2)2.
А это по формуле (а — в) 2 равно (4 — 9/2)2. 4) Рассмотрим правую часть равенства [3].
Здесь 25 = 52 и 45 = 2 * 9/2 * 5.
Значит, 25 — 45 + (9/2)2 = 52 — (2*9/2*5) + (9/2)2.
А это по формуле (а — в) 2 = (5 — 9/2)2. 5) Перепишем равенство [3] с новыми данными из пунктов 3 и 4. Имеем:
[4] (4 — 9/2)2 = (5 — 9/2)2. 6) Избавимся от квадратов, подставив обе части равенства [4] под знак корня. Имеем:
[5] 4 — 9/2 = 5 — 9/2. 7) Избавимся от дроби (- 9/2), прибавив к обеим частям равенства [5] дробь 9/2. Имеем:
[6] 4 = 5
или же 2 * 2 = 5.
Это математическая софистика, для разумных и совсем не разумных. А если компьютер, вернее, его математические блоки, убедить, что при плавающей точке, 2+2, исходя из ситуации, то 3, то 5????
По моему, ВОЗМОЖНО. ХОТЯ, ВЕРОЯТНЕЕ, Я ПРОСТО, АБСОЛЮТНЫЙ ЛОХ! (именно, что касается плавающей точке)!!!!
4:4= 5:5=1
После того как вынесения за скобки множителя из каждой части равенства 1 будем иметь: 4 * (1:1)=5 * (1:1) или (2 * 2) * (1:1)=5 * (1:1) 2
touch.otvet.mail.ru
Многие слышали,что высшая математика доказывает,что 2+2=5!Как это возможно???
Это никак не возможно по определению! Те, кто так говорят совершают априорную ошибку!
Вот доказательство:
2*2=5
Док-во:
то есть 4=5
25 — 45 = 16 — 36
Далее прибавим (9/2)^2 ко обеим частям ур-ия:
25 — 45 + (9/2)^2 = 16 — 36 + (9/2)^2
5^2 — (2*5*9)/2 + (9/2)^2 = 4^2 — (2*4*9)/2 + (9/2)^2
(5-9/2)^2 = (4-9/2)^2, обе части положительны, можно извлечь квадратный корень
5 — 9/2 = 4 — 9/2
Далее прибавим 9/2 ко обеим частям ур-ия:
5 = 4 что и требовалось доказать
Следовательно 2*2 = 5
2+2=5
Доказательство:
Пyсть 2+2=5.
2*1 + 2*1 = 5*1
Распишем 1, как частное pавных чисел:
1 = (5-5)/(5-5)
Тогда:
2*(5-5)/(5-5) + 2*(5-5)/(5-5) = 5*(5-5)/(5-5)
Умножим левyю и пpавyю части на (5-5), тогда:
2*(5-5) + 2*(5-5) = 5*(5-5)
Отсюда:
0 + 0 = 0
2*2=5
Док-во:
то есть 4=5
25 — 45 = 16 — 36
Далее прибавим (9/2)^2 ко обеим частям ур-ия:
25 — 45 + (9/2)^2 = 16 — 36 + (9/2)^2
5^2 — (2*5*9)/2 + (9/2)^2 = 4^2 — (2*4*9)/2 + (9/2)^2
(5-9/2)^2 = (4-9/2)^2, обе части положительны, можно извлечь квадратный корень
5 — 9/2 = 4 — 9/2
Далее прибавим 9/2 ко обеим частям ур-ия:
5 = 4 что и требовалось доказать
Следовательно 2*2 = 5
2+2=5
Доказательство:
Пyсть 2+2=5.
2*1 + 2*1 = 5*1
Распишем 1, как частное pавных чисел:
1 = (5-5)/(5-5)
Тогда:
2*(5-5)/(5-5) + 2*(5-5)/(5-5) = 5*(5-5)/(5-5)
Умножим левyю и пpавyю части на (5-5), тогда:
2*(5-5) + 2*(5-5) = 5*(5-5)
Отсюда:
0 + 0 = 0
смотри и я так думаю это правдо 2+2=5 смотри 2умножаешь на 5 равно 10 и десять делишь на 2
Это не высшая математематика, а математическая шутка. <a rel=»nofollow» href=»http://otvet.mail.ru/answer/72804153/» target=»_blank» >ВОТ ТАК</a>, например…)))
бля люди хуйней страдаете
Ах, ну вопрос на засыпку, если добавлять 2+2 считая 2,то правда так и выходит.) )
Но знаете, это выходки современных учёных, раньше нас учили что 2+2=4 и современных теорий никто не искал)
Для того, чтобы доказать, что 2+2=5, совершенно не нужно знать высшую математику, это не поможет. Надо просто не знать элементарную 😉
На демативаторских закономерностиях.
Фокусы тоже показывают, а есть те, кто их раскрывают.
Ловкость логики и огромное количество некомпитентной публики.. .
touch.otvet.mail.ru
Два плюс два равно пяти
“Первое и самое важное — он был логиком. По крайней мере, тридцать пять лет из примерно полувека его существования были посвящены исключительно доказательству, что два плюс два всегда равно четырем, за исключением необычных случаев, когда получается три или пять, в зависимости от обстоятельств.” (Жак Футрель, “Проблема 13-й камеры”).
Большинство математиков знакомы с тождеством , или, по крайней мере, видели на него ссылки в литературе. Однако менее известное равенство также имеет богатую, сложную историю. Как и любые другие комплексные, сложные количества, эта история имеет реальную и мнимую части. Здесь мы будем иметь дело исключительно с последней.
Многие культуры во время своего раннего математического развития открыли равенство . Возьмем, например, племя болб, произошедшее от инков Южной Америки. Люди этого племени считали, завязывая узлы на веревке. Они быстро поняли, что если связать веревку с двумя узлами с другой веревкой с двумя узлами, то в результате получится веревка с пятью узлами.
Последние данные показывают, что в Братстве пифагорейцев доказали, что , но доказательство это никогда не было написано. Вопреки тому, что можно было бы ожидать, отсутствие письменного доказательства не было вызвано умышленным сокрытием (таким же, как в случае доказательства иррациональности квадратного корня из двух). Скорее всего, они просто не имели возможности заплатить писцу за его услуги. Они потеряли спонсорскую поддержку в связи с протестами правозащитника, защищавшего права быков, возражавшего против способа, которым пифагорейцы отмечали доказательство теорем. Таким образом, только равенство было использовано в “Началах” Евклида, и ничего больше не было слышно о равенстве в течение нескольких столетий.
Около 1200 н.э. Леонардо из Пизы (Фибоначчи) обнаружил, что через несколько недель после помещения 2 кроликов-самцов и 2 кроликов-самок в одну клетку он получил значительно больше 4 кроликов. Опасаясь, что слишком сильное отличие от значения 4, приведенного у Евклида встретит возражения, Леонардо осторожно заявил: “2 + 2 больше похоже на 5, чем 4”. Даже это сдержанное замечание было резко осуждено, и Леонардо получил прозвище “Blockhead” (“дубина”). Кстати, преуменьшение им числа кроликов сохранялось и дальше, в его знаменитой модели роста числа кроликов каждый помет состоит всего из двух малышей, эта самая низкая оценка из всех существующих.
Примерно 400 лет спустя идея возникла снова, на этот раз благодаря французским математикам. Декарт заявил: “Я думаю, что , поэтому это так и есть”. Однако другие возражали, указывая на то, что его аргументация была не абсолютно строгой. По-видимому, у Ферма было более строгое доказательство, которое должно было появиться в его книге, однако его и другие материалы вырезал редактор для того, чтобы напечатанная книга имела более широкие поля.
Поскольку не было доступного доказательства того, что и в связи с шумихой, связанной с развитием дифференциального исчисления, к 1700 году математики снова потеряли интерес к данному тождеству. В самом деле, известна только ссылка 18 века на него, связанная с именем философа епископа Беркли, который, обнаружив его в старой рукописи, сухо прокомментировал: “Ну, теперь я знаю, куда уходят все умершие — в правую часть этого уравнения”. Это острота настолько впечатлила интеллектуалов Калифорнии, что они назвали в честь Беркли университетский город.
Примерно в середине 19 века начало иметь большое значение. Риман разработал арифметику, в которой параллельно с евклидовой арифметикой, в которой . Кроме того, в это же время Гаусс занимается арифметикой, в которой . Естественно, последовали десятилетия большой путаницы относительно фактического значения . Поскольку мнения на эту тему менялись, доказательство Кемпе (1880 год) теоремы о четырех цветах было признано через 11 лет, дав вместо этого теорему о пяти цветах. Дедекинд принял участие в споре со статьей под названием “Was ist und was soll 2 + 2?”.
Фреге думал, что он решил вопрос при подготовке сокращенной версии своего “Begriffsschrift”. Эта выжимка, озаглавленная “Die Kleine Begriffsschrift (Краткое сочинение)”, содержало, по его мнению, окончательное доказательство того, что . Но затем Фреге получил письмо от Бертрана Рассела, в котором ему напоминали, что в “Grundbeefen der Mathematik” Фреге доказал, что . Это противоречие так обескуражило Фреге, что он вообще отказался от математики и ушел в администрацию университета.
Столкнувшись с таким глубоким и вызывающим недоумение основополагающим вопросом о значении , математики поступают разумно: они просто игнорируют его. И таким образом, все вернулось к тому, что , и в 20-м веке ничего больше не делалось с равенством, соперничающим с данным. Ходили слухи, что Бурбаки планирует посвятить том тождеству (первые сорок страниц посвящены символическому выражению для числа пять), но эти слухи остались неподтвержденными. Недавно, однако, были зарегистрированы доказательства того, что , как правило, полученные с помощью компьютера, принадлежащих муниципальным предприятиям. Может быть, 21-й век увидит еще одно возрождение этого исторического уравнения.
Источник: http://www.ahajokes.com/m017.html
hijos.ru
2 умножить на 2 равно 5?
Очень просто. Сравним через вычитание 2*2-5. Если сумма получится меньше нуля, то 2*2<5, если больше — то 2*2>5 ну и, соответственно если нулю, то 2*2=5. Результат уравнения выразим через х. Тогда 2*2-5=x. Разделим обе части уравнения на х. Получаем (2*2-5)/x=1 или 2*2/x=(1+5)/x. Домножаем обе части уравнения на x и получаем 2*2=1+5 или 2*2=6. И никаких делений на ноль, Сергей.
Что то было такое помню со школы
вот тут есть док-во ) <a rel=»nofollow» href=»http://blogs.mail.ru/inbox/www.julia.ru/33A6FB26035A0F5E.html» target=»_blank»>http://blogs.mail.ru/inbox/www.julia.ru/33A6FB26035A0F5E.html</a>
Конечно можно, только для этого в доказательстве нужно незаметно совершить ошибку. В качестве ошибки может подойти деление на 0 или извлечение корня из отрицательного числа. Тогда и получиться 2х2=5.
Такое может сказать ДИбиЛ
Если нельзя, но очень, очень нужно, то конечно можно!
У нас в школе такому вопросу посвещён большой раздел в реакриации. там говориться, что в последствие не сложных вычислений получается, что 2 равно 3, но это по логике не так, следовательно, не правильно полагать, что можно доказать дважды два равно пять :-))))))))))))))))))))))
(2*2-5)/x=1 или 2*2/x=(1+5)/x -неверно
(2*2-5)/x=1 или 2*2/х=1+5/х -верно
touch.otvet.mail.ru
Ответы@Mail.Ru: Чему равно 2+2?
Это = групповуха! 🙂
двадцати двум =))
2*2=5
Док-во:
то есть 4=5
25 — 45 = 16 — 36
Далее прибавим (9/2)^2 ко обеим частям ур-ия:
25 — 45 + (9/2)^2 = 16 — 36 + (9/2)^2
5^2 — (2*5*9)/2 + (9/2)^2 = 4^2 — (2*4*9)/2 + (9/2)^2
(5-9/2)^2 = (4-9/2)^2, обе части положительны, можно извлечь квадратный корень
5 — 9/2 = 4 — 9/2
Далее прибавим 9/2 ко обеим частям ур-ия:
5 = 4 что и требовалось доказать
Следовательно 2*2 = 5
2+2=5
Доказательство:
Пyсть 2+2=5.
2*1 + 2*1 = 5*1
Распишем 1, как частное pавных чисел:
1 = (5-5)/(5-5)
Тогда:
2*(5-5)/(5-5) + 2*(5-5)/(5-5) = 5*(5-5)/(5-5)
Умножим левyю и пpавyю части на (5-5), тогда:
2*(5-5) + 2*(5-5) = 5*(5-5)
Отсюда:
0 + 0 = 0
…четыре с половиной… наверное)
А сколько скажете, столько и будет!! ! Мужчинам же нельзя перечить!!!
в нашей семье это значит две двойни !!!
два
+
два
=
ддвваа
2+2=5
Это легко доказать: 12+20-32=15+25-40 -равенство верно, выносим за скопки общий множитель. 4(3+5-8)=5(3+5-8) сокращаем на общий множитель-скопку, и получаем 4=5 четверку раскладываем как 2+2 и в итоге 2+2=5, что и требовалось доказать.
ну.. . даже…. не знаю…. наверное, 5….
А сколько надо?
2+2 — это всего навсего без пяти трижды три :))
Мдааа. ну ты мозг конш. 2+2 ровно 5000
Пздц правда?
Любой стройпроект строения не представляется возможным воплотить в реальность без принятия во внимание массы, которая имеется у системы трубопровода.
Выяснять вес нержавеющих металлических труб во время приобретения нужно по некоторых причинам:
этот товар реализуют не по погонному метру, а исходя из массы;
данная характеристика дает возможность выяснить надежность строящихся сооружений;
настоящие параметры довольно часто могут отличаться от обыкновенных даже, когда толщина стенки и диаметр идентичные;
для погрузки в транспортное средство данный показатель нуждается в знании, чтобы не была перегруза.
Во время найма грузового транспортного средства необходимо владеть управлением, что вся купленная серия трубных товаров перевозится в течение одной поездки. Если во время подписания соглашения на грузоперевозку рассматривается тоннаж, то необходимо заблаговременно выяснить, какой объем внесет товар. По этой причине вы можете выполнить следующее: без умений, как подсчитать массу стальной трубы при их приобретении не обходиться.
Для чего нужен калькулятор веса трубы
Иметь вероятность подсчитать за короткий срок массу погонного метра круглой и квадратной алюминиевой трубы — это имеет важное значение, потому что дает возможность моментально выяснить примерную массу трубы либо заготовки, произведенные из нее. Выполнить подсчет массы трубы вы можете вручную благодаря трудной формуле, а можете воспользоваться автоматизированным онлайн калькулятором. Также можете посчитать вес прямоугольной чугунной или медной трубы.
Благодаря этому калькулятору можно просто и к тому же быстро рассчитать точное значение массы 1 погонного м бесшовного трубопровода, изготавливаемая из различных сортов металла, и обладает различными профилями (круглыми, квадратными и прямоугольными). К тому же можно выяснить теоретическую массу всего трубопровода, учитывая ее главные геометрические параметры и марку изделия, из которого он выполнен.
Инструкция использования трубного калькулятора
Рассмотрим инструкцию по использованию калькулятора для расчета веса стальной, профильной и оцинкованной трубы:
В окошке выбираем вид металла: «Черный».
В следующем окошке указываем предложенный сортамент: «Труба круглая».
Выбираем стальную марку: к примеру, «Ст 20».
Вводим характеристики трубы стальной: внешние диаметры трубы, толщина стенки вместе с длиной.
Стоит нажать кнопку «Рассчитать», и этот калькулятор позволит верно подсчитать массу стальной трубы в кг.
Рассчитать на онлайн калькуляторе погонный вес трубы. Вычислить массу одного метра трубы и более.
Чтобы узнать вес трубы, введите размеры в поля калькулятора. Диаметр, толщину стенки и ширину сторон указывайте в миллиметрах, а длину в метрах.
Вес трубы важно знать при расчетах в строительстве, для грузоперевозок и банально, покупая металлоизделия, ведь цена на все это выставляется за тонну.
Поделитесь с друзьями в соцсетях…
Похожее
kalkulyator.life
Калькулятор онлайн расчета веса профильной трубы
Для чего нужен калькулятор
При различных видах строительных работ могут применяться профильные стальные трубы. В общем случае «профильной трубой» называется любая труба некруглого сечения. Таковыми могут быть: овальные, прямоугольные или квадратные. Два последних типа сечений наиболее распространены.
Согласно ГОСТ 13663-86, трубы стальные профильные существуют в диапазоне сечений от 10 на 10 миллиметров до 500 на 400 миллиметров с толщиной стенок от 1 до 22 миллиметров. Длина труб может варьироваться от 6 до 18 метров.
Поскольку профильные трубы в подавляющем большинстве случаев используются для монтажа различных металлоконструкций или изготовления всевозможных каркасов, перекрытий, мачт, пролётов и опор, они могут испытывать большие механические нагрузки.
В некоторых случаях необходимо знать массу металлической профильной трубы по её габаритам. Для этих целей могут применяться различные методики.
Данный калькулятор предназначен для расчёта веса прямоугольных или квадратных профильных труб по известному сечению, ширине стенок и длине конструкции. По известным габаритам рассчитывается объём стали в металлической трубе и её вес.
В калькуляторе не предусмотрен ввод плотности стали, однако для обеспечения запаса по весу, выбрана максимальная плотность стали из справочника (r = 7900 кг/куб. м).
Инструкция использования калькулятора
Вначале выбирается тип вводимых размеров сечения – будут использоваться его внутренние или наружные замеры.
После этого вводится ширина сечения по горизонтали (Сторона А).
Вслед за ней – ширина сечения по вертикали (Сторона В). Если профиль трубы квадратный, то этот параметр принимается равным предыдущему (Сторона А).
Важно! Параметры «Сторона А», «Сторона В» и «Толщина стенки» вводятся в миллиметрах!
Далее вводят длину профиля в метрах и нажимают кнопку «Рассчитать».
Внимание! Разделитель разрядов целой и дробной части в калькуляторе может быть как точка, так и запятая.
Вес профильной трубы отображается внизу страницы и представляется в килограммах с точностью до 0.001 кг.
Изменение любого из габаритов не вызывает автоматического перерасчёта веса. Чтобы рассчитать вес заново, нужно либо нажать кнопку «Рассчитать», либо выбрать тип размера (Внешний/Внутренний).
Рассчитать на онлайн калькуляторе вес стальной профильной, квадратной трубы.
Вычислить массу метра профильной трубы.
13
postroitbanju.ru
Расчет веса трубы — как сделать расчет стальных профилей с помощью калькулятора
1 Для чего нужен расчет веса трубы?
Вы решили заняться прокладкой труб, и точно знаете, сколько метров вам понадобится. Казалось бы, все, можно отправляться за покупками, приладив багажник на крышу своей легковой машины, или наняв грузовик с открытым кузовом. И вот тут-то и всплывает необходимость наличия точного расчета веса трубы стальной профильной, калькулятор онлайн на месте покупки без знания формул вам вряд ли поможет. Ведь нужно знать, сколько погонных метров трубы определенного диаметра можно погрузить в вашу легковую машину, у которой есть предел грузоподъемности.
Точно также, нанимая грузовой автомобиль, вы должны быть уверенными, что вся партия закупленного металлопрофиля будет доставлена за одну перевозку. И это при условии, если вы оплачиваете аренду грузового транспорта по часам. А если вы оговариваете при заключении контракта еще и тоннаж, тем более, нужно заранее определить, сколько весят трубы, которые будут приобретаться. Отсюда вывод – без знаний, как выполнить расчет массы металла в круглом или квадратном профиле, вам не обойтись. Давайте рассмотрим несколько методов вычислений для разных случаев.
2 Определяем вес трубы стальной – калькулятор на коленке
Редко какой материал может сравниться по прочности со сталью, именно поэтому трубам из этого металлического сплава отдается наибольшее предпочтение. Изготавливаются и продаются они в погонных метрах, причем на складе можно найти круглые и прямоугольные профили как штучно, так и связками. Казалось бы, что еще нужно для приобретения необходимого количества труб? Однако, зачастую, очень важно знать вес покупаемого материала.
Основные причины для этого перечисленного выше, сейчас же нам нужно выяснить, как именно следует рассчитывать массу различных профилей. В ГОСТ 8732-78 предлагается общий метод для всех типов стальных труб, которые различаются между собой только диаметрами, для чего взята средняя плотность металла 7850 кг/м3. Для получения нужного результата следует воспользоваться таблицами, предлагаемыми в ГОСТ 8732-78 для определения значений диаметра и толщины стенки, а затем воспользоваться формулой M = 0.02466 . S(Dn — S).
Здесь Dn – внешний диаметр, а S – толщина стенки круглого профиля. Однако, как уже было сказано, этот метод даст лишь приблизительный расчет массы одного погонного метра трубы. Пользоваться им следует, если вы заранее не определили вес нужных профилей и теперь спешно его высчитываете. Для более точного вычисления существует другая формула, для оперирования которой нам понадобятся такие значения, как внешний и внутренний диаметр, объем, площадь сечения, плотность металла.
Рекомендуем ознакомиться
Чем удобен этот метод, так это тем, что подходит как для стальных труб, так и для чугунных с медными. Сама формула выглядит так: m = pV, где p – плотность, а V – объем. Однако на этом расчеты только начинаются, нам нужно получить объем. Его мы находимся следующим образом: V = SL, здесь S – площадь сечения трубы, а L – ее длина. Причем первое значение зависит от внутреннего и внешнего диаметров. Отсюда S = π(D2 — d2)/4, где D – внешний диаметр, а d – внутренний, который далеко не всегда нам известен и определяется так: d = D — 2b, где b – толщина стенки трубы.
Однако из всех значений приведенной универсальной формулы для круглых профилей нам остается неизвестным одно, а именно – плотность металла. Можно, конечно, воспользоваться усредненным значением, как предлагалось в ГОСТ 8732-78, но тогда формула теряет всю свою универсальность. Поэтому мы пойдем дальше и воспользуемся ГОСТ 1050-88 для получения плотности стали, ГОСТ 1412-85 для серого чугуна и так далее. Выясняем, что стали 10, 20, 40 и 60 имеют плотности 7856, 7859, 7850 и 7800 кг/м3 соответственно.
У ковкого чугуна плотность – 7000, у высокопрочного – 7200. У серого чугуна марок СЧ10, СЧ20 и СЧ30 плотность – 6800, 7100 и 7300 соответственно, а у меди марок М0, М1, М2 и М3 общее значение – 8940 кг/м3. Чтобы получить правильный результат в килограммах, все расчеты с длинами и другими размерами обычно осуществляются в метрах, поскольку величины плотности берутся в кг/м3.
3 Вес профильной трубы – калькулятор тремя способами
Приведенный выше метод годится только для профилей круглого сечения, а как же быть, если вам нужна труба прямоугольная? Для этого существует отдельный способ, правда, он тоже выдает лишь средний результат, конечно, при условии, что вы воспользуетесь усредненным значением плотности металла, а именно – 7850 кг/м3. Однако вам ничто не мешает применить уже найденные нами для предыдущей формулы величины плотности различных сплавов и цветных металлов.
Сама же формула выглядит следующим образом: МП = b . 2(А+В) . ρ, где b – толщина стенки профиля, A и B – длины сторон, а p – плотность. Как найти толщину стенки трубы, вы уже знаете из ряда формул, приведённых выше. Есть и другой способ, для которого нам понадобится формула вычисления массы профиля круглого сечения. Кто-то спросит: «При чем тут она, если для расчетов нужен диаметр?» Однако, вспомним, что основное определение массы выглядит, как m = pV, то есть нам нужны плотность и объем трубы из того или иного металла. Первое значение у нас имеется в избытке, можно подставлять различные величины, благодаря всевозможным ГОСТам, а второе ничего не стоит получить, и даже не одним, а тремя способами. Правда, каждый из методов слегка изменит трубный калькулятор, во всех трех случаях вес трубы не будет одинаковым.
Итак, рассмотрим первый способ получения объема. Для начала представим себе трубу в виде прутка. Иными словами, нам нужны внешние длины сторон и длина прямоугольного профиля. Перемножаем эти величины и получаем полный объем трубы, в сумме с пустотой. Теперь нам нужно вычислить объем, так сказать, «дырки от бублика», то есть внутренней полости профиля. Перемножаем длины внутренних сторон и длину. Вычитаем второй результат из первого и получаем объем металла, содержащегося в стенках трубы. Теперь, чтобы рассчитать вес трубы, в калькулятор остается подставить любое подходящее к случаю значение плотности.
Второй способ несколько сложнее, при условии, что стенка профиля имеет неодинаковую толщину по всему периметру (в горячекатаном профиле), который нам и нужно измерить. Для этого измеряем одну сторону прямоугольной трубы и умножаем полученную величину на среднюю толщину данной стенки. Подобную процедуру повторяем ещё 3 раза для остальных сторон. Таким образом, мы получаем объемы четырех граней прямоугольного профиля, сложив которые, получим общее значение. Результат вычислений и следует умножить на плотность металла, из которого сделана труба. Третий же способ – воспользоваться данными приведенной ниже таблицы, по которой можно найти массу квадратного профиля в килограммах:
Многоугольник конкурентоспособности с примером построения в Excel — PowerBranding.ru
«Многоугольник конкурентоспособности» — метод, позволяющий достаточно быстро провести анализ конкурентоспособности товара компании в сравнении с ключевыми конкурентами и разработать эффективные мероприятия по повышению уровня конкурентоспособности продукции.
В статье мы предлагаем на готовом примере разобрать построение многоугольника конкурентоспособности предприятия. У статье также прилагается удобный шаблон, с помощью которого вы можете построить многоугольник конкурентоспособности для продукта вашей компании.
Описание метода
Суть данного метода заключается в сравнительной оценке ключевых свойств товара компании и товаров конкурентов, и в последующей визуализации результатов сравнения в форме многоугольника:
Каждая грань такого многоугольника представляет отдельную характеристику товара, по которой проводится сравнительная оценка.
Пример построения и использования многоугольника конкурентоспособности
Использовать метод построения многоугольника конкурентоспособности на практике очень просто! Для этого достаточно пройти три последовательных этапа анализа.
Сперва определите ключевые критерии товара компании, которые влияют на приверженность и удовлетворенность товаром, прибыль от продажи товара и привлекательность товара для целевой аудитории. Затем оцените конкурентоспособность вашего товара и товара конкурентов по 10-ти бальной шкале, где 1 — самый низкий балл, а 10 — максимальный балл. И в заключении составьте план действий по улучшению конкурентоспособности товара по тем критериям, которые ниже конкурентов.
На практике этот процесс выглядит следующим образом:
Готовые решения
Вы можете скачать шаблон для построения многоугольника конкурентоспособности в разделе Готовые шаблоны по маркетингу
Твитнуть
Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.
comments powered by
powerbranding.ru
Как сделать многоугольник конкурентоспособности в excel?
«Многоугольник конкурентоспособности» — метод, позволяющий достаточно быстро провести анализ конкурентоспособности товара компании в сравнении с ключевыми конкурентами и разработать эффективные мероприятия по повышению уровня конкурентоспособности продукции.
В статье мы предлагаем на готовом примере разобрать построение многоугольника конкурентоспособности предприятия. У статье также прилагается удобный шаблон, с помощью которого вы можете построить многоугольник конкурентоспособности для продукта вашей компании.
Описание метода
Суть данного метода заключается в сравнительной оценке ключевых свойств товара компании и товаров конкурентов, и в последующей визуализации результатов сравнения в форме многоугольника:
Каждая грань такого многоугольника представляет отдельную характеристику товара, по которой проводится сравнительная оценка.
Пример построения и использования многоугольника конкурентоспособности
Использовать метод построения многоугольника конкурентоспособности на практике очень просто! Для этого достаточно пройти три последовательных этапа анализа.
Сперва определите ключевые критерии товара компании, которые влияют на приверженность и удовлетворенность товаром, прибыль от продажи товара и привлекательность товара для целевой аудитории. Затем оцените конкурентоспособность вашего товара и товара конкурентов по 10-ти бальной шкале, где 1 — самый низкий балл, а 10 — максимальный балл. И в заключении составьте план действий по улучшению конкурентоспособности товара по тем критериям, которые ниже конкурентов.
На практике этот процесс выглядит следующим образом:
Готовые решения
Вы можете скачать шаблон для построения многоугольника конкурентоспособности в разделе Готовые шаблоны по маркетингу
comments powered by
Закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки М1 (Х1; Р1), M2(X2; Р2). • • • Mn(Хn; Рn) (Xi—-возможные значения X, Pi—соответствующие вероятности) и соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют
многоугольником распределения. Задача 164. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:
X 1 3 6 8
р 0,2 0,1 0,4 0,3
Построить многоугольник распределения.
Как построить многоугольник распределения в Excel
В Excel имеются средства для создания графиков и диаграмм, с помощью которых вы сможете в наглядной форме представить зависимости и тенденции, отраженные в числовых данных. Кнопки построения графиков и диаграмм находятся в группе Диаграммы на вкладке Вставка (Рис.1).
Для того чтобы построить многоугольник распределения сначала нужно сформировать таблицу, например так (Рис.2).
Далее просто выделяем нужные нам ячейки и выбираем тип графика который надо построить (Рис.3).
В результате мы получи многоугольник распределения с которым сможем производить дальнейшие действия Рис.4.
Для тех кому облом учить Excel, даем готовый шаблон (калькулятор) для построения многоугольника распределения, скачать шаблон бесплатно.
Задания на тему: «Многоугольник распределения» для самостоятельного решения.
165. Дискретная случайная величина X задана законом распределения: а) X 2 4 5 6 б) X 10 15 20 р 0,3 0,1 0,2 0,4 р 0,1 0,7 0,2 Построить многоугольник распределения
word-office.ru
Многоугольник конкурентоспособности | Z&G
Конкурентоспособность предприятия или продукта – это свойство, обеспечивающее стабильность и успешность бизнеса в рыночных условиях, его способность превзойти конкурентов и удержать постоянных потребителей. К оценке конкурентоспособности прибегают как непосредственно сами производители товаров и услуг, так и государство, инвесторы и другие субъекты. При этом анализу подвергаются различные факторы: от характеристик качества выпускаемой продукции до ценовой политики и применяемых рекламных технологий. К категории наиболее удобных способов оценки эксперты относят многоугольник конкурентоспособности, который дает возможность сравнить и визуально представить широкий спектр ключевых свойств продукта.
Особенности применения метода
Метод построения многоугольника конкурентоспособности относится к графическим способам оценки характеристик продукта/предприятия относительно его аналогов или других игроков на рынке. Визуально он представлен векторами, направленными из одной точки в разные стороны и описывающими ключевые свойства объекта:
Ассортимент продукции и ее стоимость;
Эффективность и результат;
Внешний вид продукта;
Срок хранения;
Дистрибуция;
Уровень рекламной активности;
Уникальность торгового предложения;
Уровень знания бренда целевыми аудиториями;
Степень лояльности к марке;
Качество квалификации и работы персонала.
В перечень критериев, подвергающихся анализу, могут также входить концепция продукта, предпродажная подготовка, качество постпродажного обслуживания, внешняя среда и рынок сбыта, финансовая состоятельность предприятия.
Для оценки конкурентоспособности не отдельного товара или услуги, а компании в целом, используется расширенная шкала свойств, которая включает анализ:
— рыночных возможностей и стратегических направлений развития;
— эффективности маркетинговой деятельности;
— технико-технологического и кадрового потенциала;
— качества менеджмента и финансового состояния;
— системы управления качеством и контроля запасов;
— уровня затрат на научно-исследовательские разработки и инновации;
— уровня конкуренции на рынке;
— отношений с целевыми аудиториями, в том числе с поставщиками;
— потребительских предпочтений;
— влияния экономической и политической ситуации на деятельность компании;
— конкурентоспособности отдельных товаров.
Для построения многоугольника создается шкала, оси которой соответствуют конкретным выделенным критериям. Каждый критерий оценивается по системе от 1 до 10 баллов, где 10 – максимальное значение. Затем, в соответствии с проведенным анализом, определяются точки-показатели, которые соединяются между собой. Одновременно выстраивается многоугольник свойств аналогичного продукта конкурента.
После того как диаграмма была построена, данные могут быть дополнительно занесены в таблицу:
Критерий
Собственный товар
Товар конкурента 1
Товар конкурента 2
Ассортимент
7
3
6
Цена
10
5
8
Алгоритм проведения анализа предполагает определение цели, выбор базы сравнения и подлежащих оценке характеристик. Допускается, что по некоторым свойствам сравниваемый объект может уступать, а по другим – превосходить конкурирующие объекты. Например, преимуществами одной торговой сети будут являться местоположение и ценовая политика, а второй – ассортимент продукции, площади и качество обслуживания.
В результате анализа достигается высокая степень наглядности имеющихся сильных и слабых сторон продукта/предприятия и обеспечивается возможность сравнительной оценки ключевых преимуществ собственной компании и конкурентов. Сопоставление полученных результатов становится отправной точкой для определения действительной конкурентоспособности организации и создает достаточные основания для совершенствования деятельности предприятия и усиления его позиций на рынке.
Построение многоугольника имеет несколько особенностей, которые учитываются в ходе анализа. Так, в первую очередь оцениваются внутренние конкурентные преимущества (эффективность менеджмента и маркетинга, рентабельность, имидж и репутация, конкурентоспособность продукта, финансовое состояние компании), и только затем строится их модель для компании, конкурента и идеального (желаемого) варианта. Считается, что перечень критериев для анализа не должен быть слишком обширным – для того, чтобы обеспечивалась оперативность оценки и выработки решений для устранения выявленных недостатков.
Затруднение, касающееся построения модели, заключается в сложности сбора информации о конкурентах. В качестве возможных источников получения сведений выступают потребители и посредники, средства массовой информации, специализированные выставки, ценовой мониторинг и др. Несмотря на достоинства способа, он оказывается неприменим в ситуации, когда требуется прогнозирование будущности продукта или предприятия. Кроме этого, он не позволяет учитывать методы недобросовестной конкуренции, которые зачастую имеют место на рынке, и не дает возможности определить значение обобщенного показателя конкурентоспособности компании. Как следствие, для обеспечения полноты данных построение многоугольника конкурентоспособности используется в комплексе с другими методами исследования.
zg-brand.ru
Otsenka_konkurentosp_zaochn-1
Многоугольник
конкурентоспособности
1. Многоугольник
конкурентоспособности.
Построение
многоугольника конкурентоспособности
рекомендуется осуществлять следующим
образом:
Установить, для
какого целевого рынка предназначен
данный товар и какие товары на этом
целевом рынке являются его главными
конкурентами.
Многоугольник
конкурентоспособности для лучшей
наглядности рекомендуется строить не
более чем для трёх товаров. Поэтому если
конкурирующих товаров более двух,
рекомендуется строить два многоугольника
и более, сравнивая последовательно
свой товар с одним-двумя товарами-конкурентами.
Определить перечень
потребительских свойств (факторов), по
которым предполагается сравнивать
товары. Количество факторов желательно
иметь от четырёх до восьми.
Для пищевых
продуктов к числу таких факторов могут
относиться такие как:
содержание
какого-либо компонента (жира, сахара)
в продукте;
энергетическая
ценность продукта
вкус
запах
дизайн упаковки
удобство хранения
цена и др.
Для
каждого из факторов установить шкалу
значений в баллах от 1 до 5 (6).
Для факторов,
имеющих числовое значение (например
содержание жира, цена) каждому баллу
должен соответствовать определённый
диапазон значений этого фактора. Если
этот фактор не имеет числового значения
(например, вкус, дизайн) следует
использовать шкалу интервалов. Например,
для оценки удобства упаковки использовать
такую систему баллов:
очень низкое – 1
балл
низкое – 2 балла
удовлетворительное
– 3 балла
хорошее – 4 балла.
отличное – 5 баллов
В соответствии с
числом факторов, принятых для рассмотрения,
изобразить систему осей многоугольника
конкурентоспособности и на каждой из
осей зафиксировать значения (баллы)
соответствующих факторов конкурирующих
объектов.
Соединив
полученные точки, получить многоугольник
конкурентоспособности каждого из
объектов и в результате установить, по
каким факторам интересующий объект
уступает конкурентам, а по каким –
превосходит их. На этой основе определить
направления совершенствования
собственного объекта, при этом, исходя
из принципа компенсации,
трудно
превзойти конкурирующий объект по всем
факторам, поэтому следует стремиться
превзойти его по тем, которые для данного
целевого рынка являются определяющими.
2. Семантическая
дифференциальная шкала.
Исследование
конкурентоспособности объектов с
использованием семантической
дифференциальной шкалы осуществляется
аналогично рассмотренной выше методике.
Отличие заключается лишь в способе
графического изображения потребительских
свойств конкурирующих объектов.
Семантическая
дифференциальная шкала представляет
собой две вертикали, пересечённые
горизонтальными прямыми, количество
которых соответствует числу факторов,
по которым предполагается сравнивать
товары. Каждый из отрезков горизонтальных
прямых, заключённый между вертикалями,
представляют собой шкалу, на которой
отмечается количество баллов,
характеризующих данный товар по
конкретному фактору. Соединив полученные
точки, получают ломаную линию, которая
даёт наглядное представление о
преимуществе сравниваемых объектов.
3. Пример оценки
конкурентоспособности товара.
Фирма «БКС-Соки»,
производящая соки товарной марки «Смак»,
проводит исследование конкурентоспособности
своего товара по отношению к главному
конкуренту – фирме Сандора, производителю
сока Сандора Голд.
Целевым сегментом
рынка являются потребители в возрасте
18-35 лет, преимущественно несемейные или
семьи в составе не более 3 человек. Со
средним и выше среднего уровнем дохода.
Они покупают соки регулярно, 2-3 раза в
неделю, и рассматривают их не только
как полезный для здоровья продукт
питания и источник витаминов, но и как
свидетельство материального благополучия
и современного стиля жизни. Покупатели
целевого сегмента отдают предпочтение
сокам высокого качества, имеющим широкий
ассортимент и современный дизайн.
Потребительские
свойства (факторы), по которым сопоставляются
конкурирующие товары и система одиночных
баллов представлены в табл.1.
Таблица
1. Система оценочных баллов.
фактор
1.
Качество сока
оценка
Плохое
Удовл
Хорошее
Высокое
Очень
высокое
балл
1
2
3
4
5
2.
Дизайн упаковки
оценка
Плохое
Удовл
Среднее
Хорошее
Отличное
балл
1
2
3
4
5
3.
Ширина ассортимента
оценка
Единичный
Узкий
Средний
Широкий
Очень
широкий
балл
1
2
3
4
5
4.
Срок хранения
оценка
Плохое
Удовл
Хорошее
Высокое
Очень
высокое
балл
6
мес
1
год
1,5
года
5.
Известность товарной марки
оценка
Слабая
Хорошая
Широкая
Очень
широкая
балл
2
3
4
5
6.
Цена, грн
оценка
5-4,5
4,5-4,0
4,0-3,5
3,5-3
балл
2
3
4
5
В результате
анкетирования потребителей и опроса
экспертов установлены потребительские
свойства конкурирующих товаров.
Потребительские
свойства
«Смак»
«Сандора-Gold»
1.
Качество сока
Высокое
Высокое
2.
Дизайн упаковки
Хороший
Отличный
3.
Широта ассортимента
Очень
широкий
широкий
4.
Срок хранения
1,5
года
1
год
5.
Известность товарной марки
Широкая
Очень
широкая
6.Цена,
грн
4,1
4,8
Таблица
3 – Балльные оценки товаров на основе
экспертных оценок
Потребительские
свойства
«Смак»
«Сандора-Gold»
1.
Качество сока
4
4
2.
Дизайн упаковки
4
5
3.
Широта ассортимента
5
4
4.
Срок хранения
4
3
5.
Известность товарной марки
4
5
6.Цена
3
2
Рис. 1. Многоугольник
конкурентоспособности
Рис. 2. Семантический
дифференциал
Вывод.
Сопоставительный анализ потребительских
свойств соков «Смак» и «Сандора-Gold»
позволяет сделать вывод о том, что фирме
«БКС-Соки» для повышения конкурентоспособности
своей продукции на целевом сегменте
необходимо принять меры по улучшению
дизайна упаковки и провести рекламную
кампанию с целью повышения имиджа фирмы
даже, если это мероприятие приведёт к
некоторому повышению цен на продукцию.
Рекомендуемая
литература.
Голубков
Е.П. Маркетинговые исследования: теория,
методология и практика – М.: Финпресс,
1998. – 416 с.
Фахтудинов Р.А.
Стратегический маркетинг: Учебник.
–М.: ЗАО «Бизнес-школа» интел-синтез;
2000. – 640 с.
3
studfiles.net
IV этап: Построение «радара конкурентоспособности».
Взяв
среднее значение каждого параметра,
можно построить «радар конкурентоспособности».
Рис5.
Радар конкурентоспособности
Вывод:Таким
образом, из рисунка можно сделать вывод,
что ночной клуб «СССР» значительно
опережает своего конкурента «Фреш» по
следующим параметрам: вместимость
клуба, известные ди-джеи и гости,
расположение клуба, шоу – программа и
тематические вечеринки, интерьер,
обслуживание, атмосфера, публика. Также
клуб «СССР» незначительно опережает
клуб «Фреш» по параметру музыка. Ночной
клуб «Фреш» опережает клуб «СССР» по
такому параметру как цена.
V этап: Расчёт коэффициентов конкурентоспособности.
Рассчитаем
индекс конкурентоспособности ночных
клубов по формуле:
Ii = Si / Ssum,
где
Si
– площадь i-
го многоугольника,
Ssum
– площадь общего многоугольника,
Ii
— коэффициент абсолютной конкурентоспособности.
Перед
этим найдём площадь многоугольника
«СССР» (для этого необходимо разбить
многоугольник на треугольники и в каждом
найти высоту):
Sв
= основание треугольника*высота/2
=∑(2,7*1,7/2+3,1*1,6/2
+3,1*1/2+2,9*1/2+2,7*1,7/2+3*1,6/2+3,4*1,8/2+3,4*1,8/2+1*3,1/2+3*1/2)=
21,55 см.
Площадь общего
многоугольника равна:
Ssum = (2,4*3,7/2)*10 = 44,4 см.
Индекс
конкурентоспособности ночного клуба
«СССР» будет равен:
Iв
=21,55 /44,4 = 0,48
Теперь
найдём площадь многоугольника ночного
клуба «Фреш»:
Sb=∑(2,9*1,3/2+2,5*1,4/2+2,2*1,5/2+2,5*1,3/2+1,5*2,2/2+2,3*1,3/2+2,9*1,4/2+2,9*1/2+1,8*0,7/2+2,9*0,7/2)
=15,7 см.
Индекс
конкурентоспособности ночного клуба
«Фреш»:
Ib = 15,7/ 44,4 = 0,35
Вывод:Сравнив
индексы конкурентоспособности ночных
клубов «СССР»
и «Фреш» можно сделать вывод, что «СССР»
лидирует, т.к. его значение ближе к
единице.
Также
на данном этапе можно посчитать
индекс
силы конкурентоспособности i
– участника рынка по формуле:
Stri = Ii / In*100%,
Stri
– сила конкуренции i-
го участника рынка,
Ii
– индекс конкурентоспособности i
— го участника рынка,
In
— индекс конкурентоспособности n-
го участника рынка.
Индекс
силы конкурентоспособности «СССР»:
Strв
= Iв
/ Ib = 0,48/0,35*100% = 137 %
Индекс
силы конкурентоспособности «Фреш»:
Strb = Ib / Iв
= 0,35/0,48*100% = 73%
Вывод: Значения
индексов сил конкурентоспособности
ночных клубов говорят о том, что «СССР»
опережает изучаемый клуб «Фреш»
по
перечисленным параметрам на 64%.
3. Диверсификация деятельности предприятия ресторанного бизнеса как направление повышения конкурентоспособности ооо «Триумф»
3.1. Направление диверсификации деятельности ооо «Триумф»
Проведенное
в главе 2 исследование рынка показывает,
что ночной клуб «Фреш» является средним
по популярности ночным клубом г.Сыктывкара,
но при этом по многим параметрам уступает
своим основным конкурентам. Поскольку
заведение еще работает недавно, то
многие факторы, несомненно, будут
совершенствоваться в процессе развития
организации и приобретения опыта
управления владельцами бизнеса. Сюда
можно отнести такие факторы, как музыка,
культура обслуживания, атмосфера,
шоу-программы и тематические вечеринки.
В настоящее время для увеличения
посещаемости клуба и повышения его
конкурентоспособности можно предложить
открыть бар, поскольку бар есть практически
в каждом ночном клубе г.Сыктывкара. Как
показал опрос, «необходим ли бар в ночном
клубе?», 87% респондентов из числа 100
посетителей ночных клубов считают
наличие бара необходимым. Кроме того,
бар может привлечь дополнительную
аудиторию, которая предпочитает
проведение свободного времени в баре
танцам в ночном клубе.
Очевидно,
что для создания бара необходима
определенная концепция, потому что к
«просто бару» привлечь внимание аудитории
гораздо сложнее. Для открытия бара выбор
стоял перед двумя концепциями:
концепция
ретро – соответственно, интерьер и
меню должны соответствовать эпохе 70-х
годов прошлого века;
концепция
фреш-бара – т.е. в баре должны быть
коктейли из свежевыжатых соков, которые
готовятся на глазах у посетителей.
Обе
концепции были рассмотрены достаточно
подробно. Определим их основные
особенности.
Фреш-бар
в настоящее время актуален, вне всякого
сомнения, поскольку фруктовые и овощные
свежевыжатые соки и коктейли на их
основе становятся все более популярными,
что связано с ростом интереса населения
к здоровому образу жизни. Так же в баре
может быть предложен ассортимент и из
других блюд натурального происхождения,
например, фруктовое или овощное пюре,
пшеничные кексы, минеральные воды,
натуральный
джем, натуральный чай,натуральный
кофе. Но основу реализуемого ассортимента
должны представлять свежевыжатые
безалкогольные соки икоктейли,
в основе приготовления которых лежит
молоко и сок.
Особенностями
открытия фреш бара являются:
для
размещения всего необходимого достаточно
лишь несколько квадратных метров
площади.
вне
зависимости от заказанного продукта,
его приготовление происходит на глазах
посетителя.
не
сезонный, круглогодичный доход. Дело
в том, что свежевыжатые соки потребляются
населением круглый год.
Перед
тем, как открыть фреш-бар, следует
обязательно вспомнить, что свежевыжатые
соки и свежие коктейли – довольно
скоропортящийся продукт, который
необходимо реализовать не позже
нескольких часов со времени приготовления.
По этой причине приготовление таких
соков и коктейлей происходит непосредственно
при заказе на глазах у посетителя.
Небольшой запас продукции допускается
исключительно в час-пик.
Однако
следует отметить, что концепция фреш-бара
больше подходит для открытия в торговом
центре или в других местах большого
скопления людей, чем в ночном клубе, тем
более что его основу составляют
безалкогольные коктейли, что не отвечает
самой концепции ночного клуба.
Поэтому
решено остановиться на концепции
ретро-бара. Предполагается, что в этом
баре гости
смогут вернуться в 70-е года за счет
правильно стилизованного интерьера и
музыки. Центром концепции должен стать
музыкальный аппарат 1973 года, который
передает другое звучание музыки за счет
того, что проигрывает виниловые пластинки.
Для работы этого аппарата необходимо
опустить в него деньги; в зависимости
от суммы можно выбрать определенное
количество песен. В ассортименте бара
– классические коктейли. PinaColada, Mojito и
TequilaSunrise – не предел того, что может
предложить своему посетителю маленький
бар. В меню есть крепкий алкоголь –
водка, виски и ром, сидр, вина – портвейн,
херес и вермут, горячие напитки.
Был
проведен опрос среди 100 посетителей
ночного клуба «Фреш», результаты
представлены в таблице 6.
Таблица7
studfiles.net
Многоугольник конкурентоспособности
Исследование конкурентов должно быть направлено на те же сферы, которые были предметом анализа потенциала собственного предприятия. Это может обеспечить сравнимость данных. Удобным инструментом сравнения возможностей предприятия и основных конкурентов является построение многоугольников конкурентоспособности, представляющих собой графические соединения оценок положения предприятия и конкурентов по наиболее значимым направлениям деятельности, представленных в виде векторов –осей.
Накладывая многоугольник конкурентоспособности различных предприятий друг на друга, можно выявить сильные и слабые стороны одного предприятия по отношению к другому.
Аналогично данный метод можно использовать для оценки конкурентоспособности товаров. Для определения характеристик, по которым будет производиться сравнение товаров, может использоваться экспертный метод или опрос потребителей.
Для количественного выражения характеристик применяются экспертный метод, метод шкалирования. Чаще всего используют семи- или пятибалльную шкалу.
Рис.2 Многоугольник конкурентоспособности
Основными недостатками метода являются:
· Применение экспертного метода, т.е. привнесение своей субъективной оценки.
· Трудность в количественном выражении таких качественных характеристик, как послепродажное обслуживание и т.д.
· Данный метод не дает точной количественной оценки характеристик товаров/предприятий по заданным критериям.
Положительные стороны данного метода:
· Наглядно показывает сильные стороны товаров и предприятий.
· Позволяет достаточно быстро и легко определить положение исследуемого товара/ предприятия относительно его конкурентов.
Матричный метод (матрица Бостонской консалтинговой группы)
В основе методики — анализ конкурентоспособности с учетом жизненного цикла товара / услуги. Сущность оценки состоит в анализе матрицы, построенной по принципу системы координат: по горизонтали – темпы роста / сокращение количества продаж в линейном масштабе; по вертикали – относительная доля совокупности товаров/услуг на рынке. Наиболее конкурентоспособными являются предприятия, которые занимают большую долю на быстрорастущем рынке, т.е. являются «звездами» (рис.3)[12].
Аналогично данный метод можно использовать для одного или группы однородных товаров. В этом случае наиболее конкурентоспособным будет товар/ группа однородных товаров, занимающих значительную долю на быстрорастущем рынке.
Преимущества метода: при наличии достоверной информации об объемах реализации метод позволяет обеспечить высокую репрезентативность оценки.
Недостаток метода: исключает проведение анализа причин происходящего и осложняет выработку управленческих решений.
Модель «Привлекательность рынка – преимущества в конкуренции»
Эта модель представляет собой развитие описанной выше модели. Определяющими чертами в модели являются привлекательность рынка и преимущества в конкуренции. Привлекательность рынка складывается из характеристик просто рынка, основы снабжения и прочих условий. Преимущества в конкуренции определяются относительной позицией на рынке, потенциалом продукта, исследовательским потенциалом, а также квалификацией менеджеров и сотрудников (рис. 4) [11].
Данная матрица позволяет определить положение рассматриваемого товара/предприятия на рынке относительно других конкурентов, а также позволяет выработать стратегические рекомендации по улучшению уровня конкурентоспособности товара/фирмы.
Привлекательность рынка
Высокая
Средняя
Низкая
Малые
Средние
Большие
Преимущества по отношению к конкурентам
Рис. 4. Модель «Привлекательность рынка – преимущества в конкуренции»[11]
Недостатки модели:
· Определение факторов модели требует большого количества информации, которая чаще всего бывает просто недоступна.
· Трудно количественно оценить качественные характеристики.
· Модель статична и отражает только заданный промежуток времени.
Матрица Портера
Данная матрица построена на основе концепции конкурентной стратегии: в центре внимания предприятия стоит не только удовлетворение потребностей предприятия, но и конкурирующие силы рынка [7].
Преимущество товара
Преимущество себестоимости
Вся отрасль
Дифференцированность
Лидерство по затратам
Один сегмент рынка
Концентрация на сегменте
Рис. 5. Матрица Портера [7]
На основе факторов, наиболее значимых для конкурентной позиции предприятия, М.Портер разработал матрицу конкуренции (рис. 5):
1. Лидерство по затратам: все действия и решения фирмы должны быть направлены на сокращение затрат. Прочие характеристики являются подчиненными.
2. Стратегия дифференциации: продукт фирмы должен отличаться от продукта конкурента и иметь нечто неповторимое с точки зрения потребителей.
3. Концентрация на сегменте: обработка одного или нескольких сегментов рынка и достижения там лидерства по затратам, или особенного положения, или того и другого вместе.
Недостатки:
· Данная концепция предусматривает наличие особой позиции по отношению к конкурентам, неизвестны способы достижения этой позиции;
· Концентрация на одной из этих стратегий может быть опасна при быстрых изменениях рыночных условий.
Основным недостатком метода является его ограниченность: или оценивается какая-либо одна группа факторов, влияющих на конкурентоспособность предприятия, и на основе полученных данных делается вывод об уровне конкурентоспособности всего предприятия, или метод является слишком сложным и трудным для практического использования. Использование только какого–то одного метода не дает полного представления об уровне конкурентоспособности предприятия. Поэтому при оценке конкурентоспособности товара и предприятия необходимо использовать комплексный подход.
Классификация методов оценки конкурентоспособности товара и предприятия
Аналитические методы оценки конкурентоспособности товара
Кол-во параметров (осей координат)
Название метода
Формула
Достоинства метода
Недостатки метода
Кол-во параметров ≤2
Модель Розенберга [13]
Простота сравнения товаров: каждому товару может быть поставлено в соответствии определенное число
Трудно определить и оценить наиболее важные для продукта характеристики с точки зрения потребителя; Нет сравнения с идеальными характеристиками товара
Интегральный показатель конкурентоспособности [6]
Достаточно легкое сравнение с товарами-конкурентами; Общий анализ делается на основе анализа отдельных показателей.
Применение экспертного метода; трудность в определении параметров и их значимости.
Оценки конкурентоспособности товара на основе уровня продаж [2]
Формулы позволяют определить позицию товара на рынке, метод учитывает влияние различных факторов внешней среды
Статичность модели. Основу метода составляют экспертные оценки.
Кол-во параметров>2
Модель с идеальной точкой [13]
Метод дает представление об идеальном продукте, позволяет определить степень отклонения данного продукта от идеала
Точность в определении характеристик идеального и рассматриваемого товаров, использование экспертных оценок.
Аналитические методы оценки конкурентоспособности предприятия
Кол-во параметров≤2
Метод рейтинговой оценки [3]
Метод достаточно точно определяет место данного предприятия относительно его конкурента
Сложность при расчете показателя, получения исходных данных, отсутствие прогнозной информации
Оценка на основе расчета доли рынка [9]
Метод позволяет определить тип фирмы на рынке, определить его место там.
Нельзя определить причины выявленного положения фирмы, разработать необходимую стратегию
Кол-во параметров>2
Метод оценки на основе теории эффективной конкуренции[10]
Метод охватывает все наиболее важные оценки хоз. деятельности предприятия, возможность применения метода как оперативного контроля отдельных служб.
Графические методы оценки конкурентоспособности товара и предприятия
Кол-во осей координат=2
Матрица БКГ[]12
Рисунок 3
При наличии достаточно достоверной информации точно показывает положение предприятия
Отсутствие прогностичности, не показывает причин данного положения фирмы
Модель Привлекательности рынка- преимущества конкуренции»[11]
Рисунок 4
Позволяет определить положение фирмы относительно других конкурентов, выработать дальнейшие стратегии
Модель статична, трудно определить качественные характеристики.
Матрица Портера [7]
Рисунок 5
Наглядное структурирование достижения конкуренции
Не дает конкретных рекомендаций по достижению конкурентных преимуществ.
Кол-во осей координат>2
Метод «многоугольник конкурентоспособности предприятия»[11]
Рисунок 2
Достаточная легкость использования для оперативного анализа ситуации, определение текущего положения относительно конкурентов
Сложность при расчете показателя, получение исходных данных, отсутствие прогнозной информации.
pdnr.ru
Бесплатные шаблоны и кейсы по маркетингу для использования теоретических методов на практике (с примерами заполнения) — PowerBranding.ru
Предлагаем удобные шаблоны по маркетингу, которые должны быть в арсенале каждого маркетолога. Каждый шаблон является подробным руководством для применения популярных маркетинговых моделей и методов на практике, содержит авторские комментарии, образец для заполнения и примеры выводов (если они требуются). Шаблоны сгруппированы по основным направлениям маркетинговой деятельности. Надеемся, что наши шаблоны сделают построение на практике сложных теоретических моделей проще, сэкономят время и помогут сформулировать правильные выводы.
Базовые шаблоны
Должностная инструкция маркетолога Должностная инструкция менеджера по маркетингу с описанием ключевых задач и обязанностей, требуемых компетенций и навыков, основных KPI. Скачать
Квартальный (годовой) отчет о работе маркетинга в компании Простой шаблон для анализа эффективности и оценки результатов маркетинговой деятельности компании. Скачать
Анализ маркетинг микса товара (4Р, 5Р, 7Р) Универсальный шаблон анализа маркетинг-микса продукта с подробным пошаговым руководством и готовой таблицей для заполнения. Скачать
Пример расчета оптимальной цены на товар Шаблон, с помощью которого вы с легкостью сможете рассчитать оптимальную цену на новые и существующие продукты. В шаблоне уже приведен пример расчета с готовыми формулами. Скачать
Анализ продаж и прибыли Шаблон включает формы для сбора статистики, проведения анализа продаж «с нуля» и для подготовки отчетов по продажам. Скачать
Шаблоны по методикам и моделям
Разработка ADL матрицы Шаблон составления ADL матрицы для разработки основного вектора развития бизнеса в зависимости от уровня зрелости рынка. Скачать
Составление SWOT анализа Шаблон для проведения SWOT анализа «с нуля». Включает полный перечень факторов анализа и подробные рекомендации по заполнению. Скачать
Формат презентации SWOT анализа Шаблон для составления презентации по SWOT анализу c планом презентации. Включает рекомендации для каждого слайда. Скачать
Построение матрицы БКГ Шаблон матрицы БКГ. Включает пример заполнения, правила распределения ассортимента и рекомендации по выводам. Скачать
Анализ конкуренции по Портеру Шаблон анализа конкуренции с помощью модели 5 конкурентных сил Майкла Портера. Включает пример и пошаговые инструкции. Скачать
Проведение АВС анализа Простой универсальный шаблон для проведения АВС анализа ассортимента компании. Скачать
Составление матрицы Ансоффа Шаблон для определения стратегий роста по теории Игоря Ансоффа. Рекомендации по построению матрицы Ансоффа на практике. Скачать
Матрица McKinsey/ General Electric (GE) на практике Шаблон для анализа ассортимента компании с помощью матрицы McKinsey/ General Electric (GE). Пример с использованием количественных оценок. Скачать
Инструкция по проведению PEST анализа Шаблон для проведения PEST анализа в компании: список факторов, оценка значимости факторов, форма анализа и выводов. Скачать
Расчет точки безубыточности Шаблон содержит 2 примера расчета: для производственного и торгового предприятия, а также пример построения графика. Скачать
Шаблоны для работы с продвижением товара
Отчет по эффективности рекламных кампаний Шаблон для оценки эффективности проведенной рекламной кампании и анализ эффективности годовой рекламной деятельности фирмы. Скачать
Расчет эфективности промо-акции Шаблон для расчета эффективности любого маркетингового мероприятия и промо-акции. Помогает рассчитать объем продаж для окупаемости рекламы. Скачать
Расчет рекламного бюджета Шаблон для ведения рекламного бюджета компании с разбивкой на основные статьи рекламных затрат. Скачать
Шаблоны для разработки стратегии
Разработка миссии компании Шаблон для разработки миссии компании с образцом заполнения. Скачать
Определение целей маркетинга и бизнеса Шаблон для постановки маркетинговых целей. Удобная таблица для системного подхода к планированию маркетинговых мероприятий. Скачать
Шаблон визуализации дерева целей для разработки долгосрочной маркетинговой стратегии продукта с примером конкретных целей. Скачать
Оценка конкурентоспособности компании Шаблон для оценки конкурентоспособности компании с использованием метода «многоугольник конкурентоспособности». Скачать
Создание позиционирования «с нуля» Шаблон для разработки позиционирования товара «с нуля»: с оценки текущего восприятия до написания стратегии позиционирования. Скачать
Маркетинговый план: структура презентации Чек-лист для подготовки презентации плана маркетинга компании: подробный список вопросов и авторские рекомендации. Скачать
Шаблоны для анализа рынка
Расчет емкости рынка для товарного рынка Шаблон для расчета емкости рынка. Включает пример быстрого определения размера основных сегментов и подробный расчет с прогнозом. Скачать
Расчет емкости рынка для B2B отрасли Шаблон подойдет именно для компаний, работающих в B2B отрасли. В шаблон включен пример расчета на примере 2 городов. Скачать
Выбор основных конкурентов Шаблон, помогающий определить ключевых конкурентов компании, определить компании-источники продаж и компании-угрозы. Скачать
Сегментирование товарного рынка Шаблон для проведения сегментирования товарного рынка для поиска свободных рыночных ниш. Скачать
Сегментирование потребительского рынка Шаблон для проведения подробного сегментирования потребительского рынка с использованием основных критериев сегментации. Скачать
Конкурентный анализ рынка Шаблон для проведения полного анализа конкурентов и составления карты конкурентов. Скачать
Шаблоны для маркетинговых исследований
Анкеты для опроса потребителей Два готовых гайда для проведения исследования потребителей на рынке: для B2C и B2B рынка. Анкеты подойдут для проведения как глубинных интервью, так и фокус- групп. Скачать гайд для B2C рынка Скачать гайд для B2B рынка
Комментарии автора
Шаблоны являются собственными разработками автора сайта, предоставляются бесплатно и не могут быть использованы в коммерческих целях. При публикации шаблонов на других интернет — ресурсах требуется получить разрешение автора и указать ссылку на источник.
Твитнуть
Предыдущая статья:
Книги
Cледующая статья:
Видео — курсы по маркетингу и рекламе
Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus.
comments powered by
Теорема. Пусть функция имеет в точкеxпроизводную
,
функция имеет в точкеuпроизводную
.
Тогда сложная функция
имеет в точкеxпроизводную,
равную произведению производных функций и :
.Пример а) Найти производную функцииб) Найти производную функции
6. Неявная функция и ее дифференцирование.
Неявным заданием зависимости уотхназывается уравнение видаF(x,y)
= 0, связывающее эти две переменные. Общая
формула дляy‘(x),
следующая из неявного уравненияF(x,y)
= 0, включает в себя частные производные,
которые мы будем изучать позже; пока
приведём несколько примеров, показывающих,
как найти производнуюy‘(x)
из неявного уравнения. 1..
Дифференцируем это равенство пох,
учитывая зависимостьуотх(применяя правило дифференцирования
сложной функции:
):
.
Легко понять, что при этом всегда
получится уравнение, линейное относительноy‘(x),
которое без труда решается:.
Производная найдена, она совпадает с
полученной в предыдущем разделе (с
учётом явного выражения).
7. Дифференцирование сложной показат ф-ии. Метод логариф дифф.
логарифмическое
дифференцирование. Иногда проще
продифференцировать логарифм данной
функции, чем саму эту функцию. Это может
быть, например, если функция представляет
собой произведение большого числа
сомножителей, или показательно-степенное
выражение. Выведем формулу для производной
показательно-степенной функции:
.
Логарифмируем это выражение:.
Дифференцируем обе части этого равенства
пох, учитывая сложную зависимость
отхв логарифмах:Окончательно:.
Пример:
Показательная ф-я.Сложной показательной
функцией наз-ся ф-я, у кот и основание и
показатель степени является ф-ми от х.
Функция называется показательной, если
независимая переменная входит в
показатель степени, и степенной, если
переменная является основанием. Если
же и основание и показатель степени
зависят от переменной, то такая функция
будет показательно – степенной. Пустьu=f(x)
иv=g(x)
– функции, имеющие производные в точке
х,f(x)>0.
Найдем производную функцииy=uv.
Логарифмируя, получим:lny=vlnu,,,Пример.Найти
производную функции.
По полученной выше формуле получаем:Производные этих функций:Окончательно:f’(x)
=xcosx*(x2+ 3x)xcosx-1* (2x+3) + (x2+ 3x)xcosx(cosx–xsinx)ln(x2+ 3x).
8. Обратная функция и ее дифференцирование, тригоном.
Пусть дана возрастающая или убыв ф-я
y=f(x),
определенная на интервале (a,b).
Пустьf(a)=c,f(b)=d.
Рассмотрим возрастающую ф-ю. Для х и у
есть взаимное соответствие. Рассматривая
у, как значение аргумента, а х – ф-ии,
получаем х как ф-ю от у.х =g(у)
– обратная ф-яy=f(x).(для
убыв аналогично). Если возраст или убыв
ф-яy=f(x)
непрерывна на [a,b],
причемf(a)=c,f(b)=d,
то обратная ф-я определена и непрерывна
на [c,d]. Если
ф-ииy=f(x)
их =g(у)
являются взаимно обратными, то графиком
явл одна и та же прямая.
Теорема. Пусть дляf(x):
1. выполняются условияТеор.5.6.5об
обратной функции(непрерывность и
строгая монотонность на отрезке [a,b]).
2. в точкех0существует
неравная нулю производнаяf‘(х0).
Тогда обратная функциях =g(у)
в точкеу0=f(х0)
также имеет производную, равную.
Док-во. Придадим переменнойуприращениеу0.
Тогда переменнаяхполучит
приращение
.
Вследствие строгой монотонностих0;
вследствие непрерывностих0у0. .
Устремиму0,
тогдах0
и, по условию теоремы, существует
(предел дроби), т.е..
Итак, производные взаимно обратных
функций связаны соотношением .
Применим эту формулу для вывода
производных обратных тригонометрических
функций.
1..
Обратная функцияимеет производную.
Так как,
получим:.
2.Для функциисовершенно аналогично получается.
studfiles.net
Производная сложной функции — Мегаобучалка
На данном уроке мы научимся находить производную сложной функции. Урок является логическим продолжением занятия Как найти производную?, на котором мы разобрали простейшие производные, а также познакомились с правилами дифференцирования и некоторыми техническими приемами нахождения производных. Таким образом, если с производными функций у Вас не очень или какие-нибудь моменты данной статьи будут не совсем понятны, то сначала ознакомьтесь с вышеуказанным уроком. Пожалуйста, настройтесь на серьезный лад – материал не из простых, но я все-таки постараюсь изложить его просто и доступно.
На практике с производной сложной функции приходится сталкиваться очень часто, я бы даже сказал, почти всегда, когда Вам даны задания на нахождение производных.
Смотрим в таблицу на правило (№5) дифференцирования сложной функции:
Разбираемся. Прежде всего, обратим внимание на запись . Здесь у нас две функции – и , причем функция , образно говоря, вложена в функцию . Функция такого вида (когда одна функция вложена в другую) и называется сложной функцией.
Функцию я буду называть внешней функцией, а функцию – внутренней (или вложенной) функцией.
! Данные определения не являются теоретическими и не должны фигурировать в чистовом оформлении заданий. Я применяю неформальные выражения «внешняя функция», «внутренняя» функция только для того, чтобы Вам легче было понять материал.
Для того, чтобы прояснить ситуацию, рассмотрим:
Пример 1
Найти производную функции
Под синусом у нас находится не просто буква «икс», а целое выражение , поэтому найти производную сразу по таблице не получится. Также мы замечаем, что здесь невозможно применить первые четыре правила, вроде бы есть разность, но дело в том, что «разрывать на части» синус нельзя:
В данном примере уже из моих объяснений интуитивно понятно, что функция – это сложная функция, причем многочлен является внутренней функцией (вложением), а – внешней функцией.
Первый шаг, который нужно выполнить при нахождении производной сложной функции состоит в том, чтобы разобраться, какая функция является внутренней, а какая – внешней.
В случае простых примеров вроде понятно, что под синус вложен многочлен . А как же быть, если всё не очевидно? Как точно определить, какая функция является внешней, а какая внутренней? Для этого я предлагаю использовать следующий прием, который можно проводить мысленно или на черновике.
Представим, что нам нужно вычислить на калькуляторе значение выражения при (вместо единицы может быть любое число).
Что мы вычислим в первую очередь? В первую очередь нужно будет выполнить следующее действие: , поэтому многочлен и будет внутренней функцией :
Во вторую очередь нужно будет найти , поэтому синус – будет внешней функцией:
После того, как мы РАЗОБРАЛИСЬ с внутренней и внешней функциями самое время применить правило дифференцирования сложной функции .
Начинаем решать. С урока Как найти производную? мы помним, что оформление решения любой производной всегда начинается так – заключаем выражение в скобки и ставим справа вверху штрих:
Сначала находим производную внешней функции (синуса), смотрим на таблицу производных элементарных функций и замечаем, что . Все табличные формулы применимы и в том, случае, если «икс» заменить сложным выражением, в данном случае:
Обратите внимание, что внутренняя функция не изменилась, её мы не трогаем.
Ну и совершенно очевидно, что
Результат применения формулы в чистовом оформлении выглядит так:
Далее мы берем производную внутренней функции, она очень простая:
Постоянный множитель обычно выносят в начало выражения:
Готово
Если осталось какое-либо недопонимание, перепишите решение на бумагу и еще раз прочитайте объяснения.
Пример 2
Найти производную функции
Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).
Пример 3
Найти производную функции
Как всегда записываем:
Разбираемся, где у нас внешняя функция, а где внутренняя. Для этого пробуем (мысленно или на черновике) вычислить значение выражения при . Что нужно выполнить в первую очередь? В первую очередь нужно сосчитать чему равно основание: , значит, многочлен – и есть внутренняя функция:
И, только потом выполняется возведение в степень , следовательно, степенная функция – это внешняя функция:
Согласно формуле , сначала нужно найти производную от внешней функции, в данном случае, от степени. Разыскиваем в таблице нужную формулу: . Повторяем еще раз: любая табличная формула справедлива не только для «икс», но и для сложного выражения. Таким образом, результат применения правила дифференцирования сложной функции следующий:
Снова подчеркиваю, что когда мы берем производную от внешней функции , внутренняя функция у нас не меняется:
Теперь осталось найти совсем простую производную от внутренней функции и немного «причесать» результат:
Готово.
Пример 4
Найти производную функции
Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).
Для закрепления понимания производной сложной функции приведу пример без комментариев, попробуйте самостоятельно разобраться, порассуждать, где внешняя и где внутренняя функция, почему задания решены именно так?
Пример 5
а) Найти производную функции
б) Найти производную функции
Пример 6
Найти производную функции
Здесь у нас корень, а для того, чтобы продифференцировать корень, его нужно представить в виде степени . Таким образом, сначала приводим функцию в надлежащий для дифференцирования вид:
Анализируя функцию, приходим к выводу, что сумма трех слагаемых – это внутренняя функция, а возведение в степень – внешняя функция. Применяем правило дифференцирования сложной функции :
Степень снова представляем в виде радикала (корня), а для производной внутренней функции применяем простое правило дифференцирования суммы:
Готово. Можно еще в скобках привести выражение к общему знаменателю и записать всё одной дробью. Красиво, конечно, но когда получаются громоздкие длинные производные – лучше этого не делать (легко запутаться, допустить ненужную ошибку, да и преподавателю будет неудобно проверять).
Пример 7
Найти производную функции
Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).
Интересно отметить, что иногда вместо правила дифференцирования сложной функции можно использовать правило дифференцирования частного , но такое решение будет выглядеть как извращение забавно. Вот характерный пример:
Пример 8
Найти производную функции
Здесь можно использовать правило дифференцирования частного , но гораздо выгоднее найти производную через правило дифференцирования сложной функции:
Подготавливаем функцию для дифференцирования – выносим минус за знак производной, а косинус поднимаем в числитель:
Косинус – внутренняя функция, возведение в степень – внешняя функция. Используем наше правило :
Находим производную внутренней функции, косинус сбрасываем обратно вниз:
Готово. В рассмотренном примере важно не запутаться в знаках. Кстати, попробуйте решить его с помощью правила , ответы должны совпасть.
Пример 9
Найти производную функции
Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).
До сих пор мы рассматривали случаи, когда у нас в сложной функции было только одно вложение. В практических же заданиях часто можно встретить производные, где, как матрешки, одна в другую, вложены сразу 3, а то и 4-5 функций.
Пример 10
Найти производную функции
Разбираемся во вложениях этой функции. Пробуем вычислить выражение с помощью подопытного значения . Как бы мы считали на калькуляторе?
Сначала нужно найти , значит, арксинус – самое глубокое вложение:
Затем этот арксинус единицы следует возвести в квадрат :
И, наконец, семерку возводим в степень :
То есть, в данном примере у нас три разные функции и два вложения, при этом, самой внутренней функцией является арксинус, а самой внешней функцией – показательная функция.
Начинаем решать
Согласно правилу сначала нужно взять производную от внешней функции. Смотрим в таблицу производных и находим производную показательной функции: Единственное отличие – вместо «икс» у нас сложное выражение , что не отменяет справедливость данной формулы. Итак, результат применения правила дифференцирования сложной функции следующий:
Под штрихом у нас снова сложная функция! Но она уже проще. Легко убедиться, что внутренняя функция – арксинус, внешняя функция – степень. Согласно правилу дифференцирования сложной функции сначала нужно взять производную от степени:
Теперь все просто, находим по таблице производную арксинуса и немного «причесываем» выражение:
Готово.
Пример 11
Найти производную функции
Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).
На практике правило дифференцирования сложной функции почти всегда применяется в комбинации с остальными правилами дифференцирования.
Пример 12
Найти производную функции
Сначала используем правило дифференцирования суммы , заодно в первом слагаемом выносим постоянный множитель за знак производной по правилу :
В обоих слагаемых под штрихами у нас находится произведение функций, следовательно, нужно дважды применить правило :
Замечаем, что под некоторыми штрихами у нас находятся сложные функции , . Каламбур, но это простейшие из сложных функций, и при определенном опыте решения производных Вы будете легко находить их устно. А пока запишем подробно, согласно правилу , получаем:
Готово.
! Обратите внимание на приоритет (порядок) применения правил: правило дифференцирования сложной функции применяется в последнюю очередь.
Пример 13
Найти производную функции
Это пример для самостоятельного решения (ответ в конце урока).
Пожалуй, хватит на сегодня. Хочется еще привести пример с дробью и сложной функцией, но такой пример принципиально ничем не отличается от двух последних заданий, единственное отличие – вместо правила применяем правило .
Для закрепления темы рекомендую статью Сложные производные. Логарифмическая производная. Помимо рассмотрения дополнительных примеров, есть и новый материал! После изучения третьего урока вы будете очень уверенно себя чувствовать в ходе дальнейшего изучения математического анализа. Если задания покажутся слишком трудными (у всех разный уровень подготовки), то сначала посетите страницу Простейшие типовые задачи с производной, там рассмотрено ещё порядка 15-ти производных.
Желаю успехов!
Решения и ответы:
Пример 2:
Пример 4: Указание: перед дифференцированием необходимо перенести степень наверх, сменив у показателя знак.
Пример 7:
Пример 9:
Пример 11:
Пример 13:
megaobuchalka.ru
Производная сложной функции
⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 11Следующая ⇒
Рассмотрим суперпозицию двух функций: , где . В этом случае – называют промежуточным аргументом, – независимой переменной.
Функцию, заданную в виде суперпозиции функций, называют сложной функцией. Таким образом, прилагательное «сложная» характеризует не функцию, а способ ее задания.
Теорема (о дифференцировании сложной функции). Если функция дифференцируема в точке , а функция дифференцируема в соответствующей точке , то сложная функция дифференцируема в точке , причем
.
Последнее равенство можно записать в виде
.
Производная сложной функции равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной.
Физическая интерпретация формулы: производная есть скорость изменения переменной по отношению к изменению переменной , а производная – скорость изменения переменной по отношению к изменению переменной . Ясно, что скорость изменения переменной по отношению к изменению переменной равна произведению скоростей . (Если движется быстрее в раз, а – быстрее в раз, то движется быстрее в раз).
Правило нахождения производной сложной функции распространяется на композицию любого конечного числа функций. Например, если , т. е. если , то
.
Если функция, которую надо продифференцировать, не является сложной, то мы в сводке формул для вычисления производных будем полагать, что , т. е. – независимая переменная. Тогда (производная независимой переменной равна единице), и поэтому, применяя указанные формулы, умножать на не придется, так как такое умножение равносильно умножению на единицу, а, как известно, умножение на единицу не изменяет произведения.
Обычно путают степенную и показательную функции и совсем не знают степенно-показательной функции.
Функция называется степенной, если она имеет вид
,
где основание степени – переменная величина, показатель степени .
Например, . Здесь .
Функция называется показательной, если она имеет вид
,
где основание , а показатель – переменная величина.
Например, . Здесь .
Функция называется степенно-показательной, если она имеет вид
,
где основание и показатель – переменные величины.
Например, . Здесь .
Производная степенной функции
Производная показательной функции
Производная степенно-показательной функции состоит из суммы:
Поучитесь вычленять в сложной функции основные элементарные функции, которые ее составляют, и пользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Пример 1. Функция состоит из пяти основных элементарных функций, которые можно записать в виде цепочки простых функций таким образом:
.
Продифференцируем эту функцию по правилу
Продифференцируем каждую из основных элементарных функций:
.
Теперь подставим вместо их значения из цепочки и производная от сложной функции получена:
.
Так будет выглядеть результат дифференцирования без упрощения.
При дифференцировании рекомендуется сразу писать результат дифференцирования без введения промежуточных аргументов. Все промежуточные операции следует выполнять в уме.
Пример 2. Найти производную функции .
▲ В уме: – Функция состоит из пяти основных элементарных функций: степенная, котангенс, арккосинус, показательная и .
▼
При дифференцировании можно руководствоваться следующим правилом:
1. Все функции считать сложными.
2. Научиться определять основные элементарные функции и их промежуточные аргументы.
3. Умножать на производную основной элементарной функции по промежуточному аргументу до тех пор, пока в результате дифференцирования не будет получена .
Порядок дифференцирования обратный порядку вычисления значения функции в точке.
Вычисление значения функции начинается справа налево, а дифференцирование наоборот – слева направо.
Первой дифференцируется та основная элементарная функция, которая вычислялась бы последней – это самое главное!
Чтобы обратить ваше внимание на порядок дифференцирования, в следующем примере основные элементарные функции подчеркнуты в соответствии с их порядковым номером при дифференцировании.
Хордой обозначают в разделе элементарной геометрии часть прямой линии, которая объединяет две любые точки какой-либо кривой (окружности, параболы или эллипса). Другими словами, данный связующий геометрический элемент находится на прямой, пересекающей заданную кривую в нескольких точках. В случае окружности длина хорды заключена между двумя точками этой фигуры.
Рис. 1. AE⋅EB=CE⋅ED{\displaystyle AE\cdot EB=CE\cdot ED}
Рис. 1. AE⋅EB=CE⋅ED{\displaystyle AE\cdot EB=CE\cdot ED}
The Protester 
имеет в точкеxпроизводную
,
функция 
имеет в точкеuпроизводную
.
Тогда сложная функция
имеет в точкеxпроизводную,
равную произведению производных функций 
и 
:
.Пример а) Найти производную функцииб) Найти производную функции
.
Производная найдена, она совпадает с
полученной в предыдущем разделе (с
учётом явного выражения).
.
.
Устремиму0,
тогдах0
и, по условию теоремы, существует
(предел дроби), т.е.
.
.
имеет производную
.
Так как,
получим:.
.