Рубрика: Школьная жизнь

Симулятор шахмат — играть онлайн с компьютером бесплатно на весь экран

Симулятор шахмат SparkChess – увлекательная smart-игра, предназначенная как для новичков, планирующих научиться игре в шахматы, так и для продвинутых игроков, желающих совершенствоваться в шахматном искусстве. Флеш-игра позволяет играть в онлайн-шахматы абсолютно бесплатно, при этом, не искать реальных соперников или настоящий шахматный набор.

Реалистичный онлайн-симулятор рассчитан на разных по опыту игроков, поэтому позволяет выбирать из 4-х степеней сложности, чтобы каждый геймер мог комфортно играть на доступном ему уровне. Разбивка на уровни – интерактивная, предлагающая игру с эксклюзивными персонажами. Гуру – лучший соперник для продвинутых игроков, жаждущих новых вызовов и хитроумных ловушек. Клэр – более легкий в плане борьбы противник, рекомендованный для игроков, которые прошли мимо беспритязательной игры новичка Коди, но еще не готовы бросить вызов опытному Борису!

Шахматная доска в игре – 3D-проецированная, обеспечивающая ещё большую реалистичность и абсолютное погружение в занимательный игровой процесс. «Ходят» шахматные фигуры только после их выделения (активирования кликом или тапом) и указания нужного квадрата для перемещения по шахматной доске. Для удобства игрока компьютер дает подсказки по возможным ходам фигуры, подсвечивая зеленым светом необходимые ячейки.

Симулятор в точности соблюдает общепринятые правила шахмат, а виртуальные соперники умны и достаточно опытны, поэтому, прежде чем совершить ход, необходимо хорошенько обдумать свое решение, чтобы комбинация была поистине выигрышной.

Одержать победу в онлайн-симуляторе шахмат SparkChess нелегко, придется активировать умственные способности и логическое мышление, а также подключить терпение и настойчивость!
Удачной игры и приятного времяпрепровождения!

Читайте также:

levico.ru

Симулятор шахмат — играть бесплатно на весь экран

Spark Chess — это smart-игра в жанре симулятора шахмат. Подойдет она не только опытным игрокам, которые желают получить еще больше опыта в шахматах, но и новичкам, которые только начинают свой путь в этой игре.

Бесплатный симулятор шахмат

Spark Chess является симулятором шахмат, в который играть можно совершенно бесплатно. При этом не нужно покупать набор из шахмат и искать соперников. Игра в жанре реалистичного онлайн-симулятора состоит из 4 уровней сложности, поэтому каждый игрок сможет выбрать именно тот уровень, который будет оптимально для него подходить. Каждому уровню соответствует определенный персонаж:

• Игроки, которые хотят ощутить всю сложность симулятора, смогут сразиться с Гуру, то есть с самым сильным соперником. Благодаря игре с ним шахматист сможет узнать о своем истинном уровне мастерства;
• На втором месте по сложности находится Борис, с которым также нелегко сразиться, но не так тяжело, как с Гуру;
• Более легким соперником будет Клэр;
• Самым легким — Коди, который лучше всего подойдет для новичков.

Играть в симулятор на весь экран

Благодаря 3D-проецированной шахматной доске, вы сможете играть в симулятор шахмат во весь экран. Ваша игра будет более интересной и реалистичной. Чтобы сделать ход, нужно кликнуть по определенной шахматной фигуре, а после указать на нужный квадрат, находящийся на шахматной доске. При желании игрок в ходе игры сможет воспользоваться всплывающими подсказками: возможные ходы будут подсвечиваться зеленым светом.

Если говорить относительно правил симулятора, то они абсолютно идентичны реальной игре в шахматы. Чтобы достичь победы, вам придется обыграть своих соперников, которые достаточно умны и опытны, нужно будет продумывать ходы, чтобы победа осталась за вами.

Победа в игре Spark Chess не придет сама. Только благодаря умственным усилиям, терпению и логическому мышлению вы сможете ее достичь. Удачной и захватывающей игры!

chess-boom.online

Шахматы симулятор играть во весь экран

Шахматы с компьютером

Эта флеш-игра подойдёт не только тем, кто любит играть в шахматы онлайн с компьютером, но и тем, кто вообще любит это развлечение, а также желает улучшить свои умения или просто развлечься.

Перед началом партии эти онлайн-шахматы предложат игроку выбрать подходящие настройки, такие как сложность соперника и цвет фигур, который ему достанется, так что он может не просто играть, но и выбирать, какие свои слабые стороны хочет подтянуть до должного уровня.

Скачать игру на компьютер

Играть с реальными людьми (бесплатно)

Играть с живым человеком (на деньги)

Стоит отметить, что настройки игры вообще достаточно широки – вы можете рассматривать сложившуюся позицию с разных сторон, можете редактировать ходы или просить у компьютера подсказку. Однако, большинство из этих функций открываются только в платной версии игры, а что касается пробного демо, в которое можно играть без регистрации, большинство настроек в нём недоступно.

Графика достаточно привлекательная, тем более, для флеш-игры. Впрочем, она имеет пару существенных недостатков, например, нечёткая прорисовка фигур, из-за чего происходящее на доске иногда смешивается и игрок, особенно тот, кто только начинает играть в шахматы с компьютером, может растеряться.

В качестве ещё одного недостатка, на этот раз касающегося самого игрового процесса, можно назвать тот факт, что если вы выбрали одну фигуру, вы не сможете выбрать другую, пока не уберёте выделение с первой. Это не очень удобно и может раздражать, когда дело идёт о сложных ситуациях.

Несмотря на названные минусы, это – вполне заслуживающий внимания представитель онлайн-развлечений, которым вы можете пользоваться бесплатно, получив значительную часть функционала платной версии. Среди её плюсов – простота и весьма широкий потенциал. Она отлично подойдёт и для того, чтобы скрасить скучный вечер, и для более практических целей – будь вы ещё новичком или уже более опытным шахматистом.

Игра Digitz – для тех кто умеет считать

Игра Digitz идеально подойдет тем, кто любит считать или хочет научиться делать это быстро. Она представляет собой онлайн цифровую головоломку, где игрокам придется в.

Игра хитрая мозаика – лучшая тренировка для мозга

Хитрая мозаика – это логическая игра, где важна внимательность и сообразительность. По смыслу она напоминает пазлы, здесь так же приходится собирать картинки из отдельных.

Карточная игра Уно – успей крикнуть первым

Uno – это интересная карточная онлайн игра, в которую могут одновременно играть от двух до десяти пользователей. В начале всем пользователям раздается одинаковое количество.

Пасьянс солитер

Пасьянс Солитер считается самой популярной игрой в карты. Теперь доступна и онлайн игра. А что может быть интересней и проще, чем в Пасьянс Солитер играть бесплатно.

Перейти к игре »

Пасьянс косынка

Многие из пользователей заинтересовались такой карточной игрой, как пасьянс, с появлением компьютерных устройств, а особенно такой как косынка. Заходя в меню компьютера/ноутбука.

Перейти к игре »

Червы

Игра Червы онлайн – чрезвычайно интересная карточная игра. В ней принимают участие не менее четырех игроков. Суть игры заключается в том, чтобы набирать минимальное.

Интересное видео по теме

game-onlaine.ru

Симулятор шахмат во весь экран играть онлайн бесплатно

Симулятор шахмат во весь экран играть онлайн бесплатно

     Онлайн симулятор шахмат flashchess III позволяет бесплатно играть в красивые шахматы с компьютером во весь экран в любом браузере, который поддерживает технологию flash (флеш), а все современные браузеры её обязательно поддерживают. Также шахматный симулятор онлайн даёт возможность не зависеть от наличия реального соперника, подходящего вам по уровню и настоящих настольных шахмат. Ведь согласитесь, что всегда лучше играть с более лёгким или одного уровня соперником, чем со сложным.
     Этот реалистичный симулятор шахмат онлайн позволяет выбрать один из трёх уровней сложности: Новичок (Novice), Лёгкий (Сasual), Средний (Advanced), чтобы каждый мог с комфортом играть на доступном на данный момент ему уровне.
     Начинают партию всегда белые фигуры, и соответственно вам всегда нужно будет делать первый ход. «Ходят» фигуры в онлайн симуляторе шахмат только после того, как её выделить (активировать) и указать компьютеру нужный квадрат шахматной доски для перемещения. Кстати, компьютер при этом подсказывает игроку, как фигура может «походить» (зелёное свечение необходимых ячеек).
     Доска, на которой предстоит играть шахматные партии, расположена в 3д проекции, что придаёт красивым шахматам flashchess III ещё большую реалистичность и полное погружение в увлекательный процесс. Сверху, снизу и справа от виртуальной шахматной доски симулятора расположены элементы информации и управления игрой. Так сверху располагаются счётчики времени затраченного игроками на обдумывание ходов и всю партию по её окончании. Слева внизу есть кнопка «Развернуть во весь экран», которая, как не трудно догадаться, позволяет развернуть умные шахматы во весь экран.
     Справа от виртуальной доски шахматного онлайн симулятора расположены: кнопка для начала новой партии «New Game», окошко с координатами произведённых соперниками ходов, миниатюра шахматной доски в 2д проекции, а также кнопки для сохранения текущей игры и её повторной загрузки при надобности.

Chess Simulator — Симулятор шахмат

Другие игры в шахматы нашего сайта

shahimat.com

Симулятор игры в шахматы

Шахматы

Для тех, кто любит интеллектуальные настольные игры, шахматы являются, пожалуй, главным развлечением, однако не все имеют возможность сыграть в них дома или даже найти соперника. Именно для них создаются подобные симуляторы, в которых они смогут играть в шахматы онлайн бесплатно, причём с довольно серьёзным соперникам, который новичкам, скорее всего, окажется не по зубам.

Эта игра – довольно средний представитель подобного типа развлечений.

Скачать игру на компьютер

Играть с реальными людьми (бесплатно)

Играть с живым человеком (на деньги)

Она, как и большинство своих собратьев, не включает в себя никаких дополнительных функций, а фигуры представлены достаточно чёткими силуэтами. Единственная имеющаяся в игре статистика – запись партии по ходам, что, в принципе, может помочь разобраться в критическом моменте, но никакой другой функциональной нагрузки не несёт.

Как правило, шахматы онлайн предоставляют игроку хоть и небольшой, но какой-то минимальный набор изменяемых параметров: тип партии, время, отведённое на ход, выбор цвета, изменение внешнего вида игры и т.д. В этом симуляторе вы не найдёте ничего из этого, вы даже не сможете выбрать другой цвет для игры.

Сама игра в шахматы реализована достаточно просто, и от компьютерного соперника не следует ожидать многого: он зачастую пропускает выгодные ходы, зазря жертвует, не видит ваши стоящие под ударом фигуры и т.д.

Само собой, изменить сложность противника нельзя – он всегда играет на одном и том же уровне. В совокупности с фактом того, что вам подсвечиваются возможные поля для хода, это делает игру несколько предсказуемой.

Также стоит отметить невозможность объявления ничьей, как и взятия на проходе. Обыграть этот симулятор можно, однако существует множество других, с которыми игра в шахматы гораздо сложнее, интереснее и разнообразнее. Этот же, скорее всего, может заинтересовать только начинающих игроков, ещё не освоивших большинство приёмов и только изучающих правила.

Игра Digitz – для тех кто умеет считать

Игра Digitz идеально подойдет тем, кто любит считать или хочет научиться делать это быстро. Она представляет собой онлайн цифровую головоломку, где игрокам придется в.

Игра хитрая мозаика – лучшая тренировка для мозга

Хитрая мозаика – это логическая игра, где важна внимательность и сообразительность. По смыслу она напоминает пазлы, здесь так же приходится собирать картинки из отдельных.

Карточная игра Уно – успей крикнуть первым

Uno – это интересная карточная онлайн игра, в которую могут одновременно играть от двух до десяти пользователей. В начале всем пользователям раздается одинаковое количество.

Пасьянс солитер

Пасьянс Солитер считается самой популярной игрой в карты. Теперь доступна и онлайн игра. А что может быть интересней и проще, чем в Пасьянс Солитер играть бесплатно.

Перейти к игре »

Пасьянс косынка

Многие из пользователей заинтересовались такой карточной игрой, как пасьянс, с появлением компьютерных устройств, а особенно такой как косынка. Заходя в меню компьютера/ноутбука.

Перейти к игре »

Червы

Игра Червы онлайн – чрезвычайно интересная карточная игра. В ней принимают участие не менее четырех игроков. Суть игры заключается в том, чтобы набирать минимальное.

Интересное видео по теме

game-onlaine.ru

играть с компьютером бесплатно на весь экран

В наши дни интеллектуальные развлечения становятся редкостью, именно поэтому мы особенно рады приветствовать вас на шахматном сайте. Здесь вы сможете играть в шахматы бесплатно с компьютером на весь экран, сразиться с живыми людьми, попробовать классические или умные шахматы. Любой из этих вариантов доставит вам истинное удовольствие. Вы будете открывать для себя всё новые тайны древней игры и развивать умственные навыки. Приятной игры!

Можно ли играть в шахматы с компьютером бесплатно?

Люди часто спрашивают — можно ли играть в шахматы с компьютером бесплатно? Да, конечно! Причем это можно сделать прямо у нас на сайте. Кстати, во многом из-за этого многие любители как раз и предпочитают сражаться с электронным монстром. Программа готова играть с кем угодно и сколько угодно, ведь она призвана работать на благо человечества. Соответственно, её очень удобно использовать для тренировки и отработки каких-то приемов. Например, вы можете проверить интересующие вас варианты в игре с компьютером перед тем как озадачить ими своего товарища.

Однако не стоит останавливаться только на игре в шахматы с компьютером, ведь гораздо интереснее сражаться с белковыми соперниками, то есть живыми людьми. Они всегда играют непредсказуемо, их можно подловить на ловушке, наконец, обсудить партию после её окончания. Всего этого вы лишаетесь, играя против бездушного электронного монстра. Впрочем, выбирать здесь только вам, а вкусах не спорят.

Как играть в шахматы с компьютером на весь экран

Хотелось бы дать несколько советов по поводу того, как играть в шахматы с компьютером на весь экран. Данные рекомендации особенно пригодятся новичкам, которые только осваивают эту древнюю игру. Но если вы уже серьезно занимались, но не пробовали своих сил в борьбе с машиной, эта заметка также будет вам полезна.

• компьютер часто играет по шаблону, поэтому сразу постарайтесь запомнить, какие ошибки он допускает. В последующих партиях вы наверняка сможете прийти к той же позиции и легко его обыграть.
• обязательно анализируйте сыгранные партии, так как это поможет вам повысить уровень своего мастерства. Если у вас появятся вопросы по какой-то позиции, то сделайте скрин экрана и ссылку на изображение скиньте в чат (чуть выше этой статьи), мастер по шахматам обязательно вам всё объяснит.
• силу игры компьютерной программы можно устанавливать вручную, так что после первых партий вы без проблем сможете оценить свои навыки и в дальнейшем соперничать с равным себе оппонентом. Так ведь гораздо интереснее, чем если бы играли гораздо сильнее или слабее, чем ваш противник.
• не расстраивайтесь после поражений, так как каждый человек ошибается. Опытные шахматисты гораздо легче переносят неудачи, так как понимают, что в этой игре обязательно определяется победитель и проигравший. Рассматривайте их как повод подтянуть свои знания, например, посмотрев видеоуроки по дебютам и шахматным ловушкам, которые в большом количестве собраны на нашем портале.
• старайтесь играть с компьютером только в свободное время, чтобы шахматы не мешали вашей работе и другой деятельности. К тому же, эта такая игра, для победы в которой нужна особая концентрация.

chess-boom.online

Игры Шахматы, играть с компьютером бесплатно онлайн

Игры в классические шахматы

Онлайн на двоих

Уровень: Самих игроков

Сыграйте в шахматы вдвоём на одном компьютере. Это абсолютно бесплатно. Игра происходит онлайн, вам потребуется только подключение к интернету и друг желающий с вами посоревноваться.

Для начинающих

Уровни: (3) Новичок — Средний

Онлайн игра в шахматы против компьютера для начинающих игроков. Она идеально подходит шахматистам начинающего уровня в которой вы сможете легко освоить правила игры и набраться необходимого опыта.

Классические

Уровень: Мастер

Играйте в классические шахматы с компьютером. Однако вы должны обладать достаточным уровнем подготовки чтобы противостоять компьютеру, иначе вас очень скоро постигнет шах и мат.

С компьютером бесплатно

Уровни: (3) Лёгкий — Сложный

Бесплатная браузерная игра в шахматы с компьютером, которая имеет три разных уровня сложности. Выбирайте любой подходящий вам, в зависимости от способностей и опыта на данный момент.

Шредер (shredder)

Уровни: (3) Лёгкий — Сложный

Уникальная возможность бесплатно играть с компьютером в шахматы шредер. Это хорошо известный многим, как начинающим, так и опытным шахматистам симулятор с очень сильным шахматным «движком».

Онлайн для детей

Уровень: Лёгкий

Детские шахматы онлайн для игры с компьютером прямо в браузере. Хорошо подходят детям при бесплатном обучении шахматам, причём одинаково хорошо, как для мальчиков, так и для девочек.

Шахматы 3д (3d)

Уровень: Средний

В шахматах 3д вы будете играть против компьютера на шахматной доске которая располагается в трёхмерной проекции. А это уже совершенного другие ощущения от игры, в сравнении с обычным 2д видом сверху.

Робо шахматы

Уровень: Лёгкий

Приходилось ли вам играть в шахматы с роботом? У вас есть реальная возможность сыграть с Робо прямо в браузере своего компьютера онлайн и конечно же бесплатно, как впрочем и все другие игры нашего сайта.

Симулятор шахмат онлайн

Уровни: (3) Новичок — Средний

Если играть в настоящие настольные шахматы нет никакой возможности, то всегда можно воспользоваться онлайн симулятором красивых шахмат flashchess III и сыграть с машиной бесплатно и во весь экран.

Лёгкие

Уровень: Лёгкий

Браузерная онлайн игра в лёгкие шахматы. Играть с компьютером будет достаточно легко и конечно же бесплатно. Благодаря этому учиться правилам, осваивать их и обыгрывать комп в шахматы становится намного легче.

Флеш шахматы Ultimate Chess

Уровень: Лёгкий

Великолепная флеш игра в шахматы против компьютера. Онлайн игра дополнена интересной анимацией и атмосферной озвучкой, которая не только прекрасно помогает играть, но и развлекает.

С подсказками ходов

Уровень: Лёгкий

Если вы новичок или просто ещё неуверенный игрок в шахматы, то во время игры очень будут кстати подсказки компьютера для ходов. Благодаря им вы сможете не просто играть против компьютера, но даже и обыграть его.

Королевские

Уровень: Средний

Поистине жемчужина среди других игр нашего сайта. По-настоящему королевские шахматы онлайн, где вы будете играть с компьютером бесплатно, без регистрации. И всё как в классических шахматах.

Touch Chess

Уровень: Легкий

Флеш шахматы Touch chess — это онлайн игра в шахматы с компьютером, предназначенная для мобильных пользователей интернета. Вы сможете играть в неё на своём телефоне где угодно.

Chess Maniac

Уровни: (2) Новичок, Средний

Игра в шахматы с компьютером онлайн которая называется «Шахматный маньяк». И хоть её название звучит довольно серьёзно, на деле она вполне безобидна и идеально подходит игрокам начинающего уровня.

SillyBull Chess

Уровень: Легкий

Ещё одна интересная версия браузерных онлайн игр в шахматы с компьютером от разработчика «Silly Bull». Играйте в классические 2д шахматы по стандартным правилам бесплатно без регистрации.

Шахматные задачи

Matemaster

Уровни: (n) Несколько

Сегодня в шахматы играть с компьютером бесплатно имеет возможность любой человек. Но чтобы научиться самой игре необходимо, в том числе, решать шахматные задачи. Так что начинайте тренироваться с них.

Шахматные задачи

Уровни: (n) Несколько

Бесплатные шахматные задачи онлайн для развития навыков игры в шахматы. Подходят для тренировки игроков различного уровня: от начинающих до опытных. Решать задачи можно онлайн прямо на сайте.

Восемь ферзей (головоломка)

Уровень: Сложный

Когда вдруг вам захочется немного отвлечься от игры в шахматы против компьютера, то можете бесплатно поупражняться и попробовать решить шахматную онлайн головоломку под названием «Восемь ферзей».

Минные поля

Уровни: (3) Легкий — Сложный

Попробуйте поиграть и просто разместить случайные фигуры на игровом поле, чтобы они не попадали под удар других в онлайн мини игре с учётом времени Chess Minefields (Шахматные минные поля).

Околошахматные игры

Игра «Захват флага»

Уровни: (3) Легкий — Сложный

Попробуйте обыграть компьютер в игре «Захват флага» по мотивам классической игры в шахматы. Захватите все флаги соперника на разных уровнях сложности, умело маневрируя по виртуальной шахматной доске.

Игра «Crazy Chess»

Уровни: (4) Новичок — Мастер

Флеш игра против компьютера Crazy Chess (Бешеные шахматы). У вас будет только одна шахматная фигура — Конь, которой вы будете обороняться от пешек соперника, беспрестанно наступающих на вас.

Игра «Spy Chess»

Уровни: (n) Несколько

Компьютерная игра Spy Chess (шпионские шахматы) в которой действующими лицами являются герои известного мультфильма Totally Spies. Играйте в любом своём браузере, установленном на вашем компьютере.

Китайские шахматы онлайн

Уровень: Средний

Играйте на компьютере в старинную традиционную логическую игру Сянцы китайские шахматы онлайн. Правила этой игры значительно отличаются от привычных нам классических международных шахмат.

Правила игры в шахматы

   Задача игры . Целью игры в шахматы онлайн является постановка мата королю противника. За выигрыш партии участник соревнования получает 1 (одно очко), при поражении – 0 (ноль), а при ничьей каждому из партнеров начисляется по 1/2 (пол-очка).

   Доска. Шахматная партия играется на доске, состоящей из 64 квадратов, попеременно светлых (белые поля) и темных (черные поля). Ряды полей называют линиями, которые могут быть вертикалями, горизонталями и диагоналями. Каждая горизонтальная линия пронумерована от 1 до 8. Каждая вертикальная линия пронумерована латинскими буквами от «А» до «Н». Каждое поле доски имеет свои координаты, которые образуются путем написания наименования вертикали и номера горизонтали.

   Фигуры. Различают королей, тяжелые (ферзи, ладьи), легкие (кони, слоны) фигуры и пешки. Иногда пешки не относят к фигурам.

   Расположение фигур. Исходное положение фигур показано на диаграмме. Если они расположены иначе, позиция считается невозможной.

   Ходы. Начинает партнер, у которого белые фигуры (право выступки).
   Король ходит на любое соседнее поле, которое не атаковано. Если король одной из сторон на предыдущем ходу был атакован (был объявлен шах), то на текущем ходу играющий обязан ликвидировать атакованность короля: уйти королем из-под удара, закрыть короля от нападающей фигуры, либо срубить атакующую фигуру.
   Ферзь ходит на любое поле по вертикали, горизонтали и диагонали, на которых находится.
   Ладья ходит на любое поле по вертикали и горизонтали, на которых находится.
   Слон ходит на любое поле по диагоналям на которых находится.
   Конь ходит своеобразным зигзагом – через соседнее поле (даже занятое) по вертикали или горизонтали, удаляясь затем от места исходного положения на одно из смежных полей по диагонали.
   Пешка ходит только вперед. В общем случае – по вертикали на соседнее свободное поле, а с начального положения — и через одно. Взятие пешкой возможно лишь по диагонали на смежном поле и опять же с перемещением вперед.

   Превращение пешки. При достижении последней (восьмой для белых и первой для черных) горизонтали пешка немедленно заменяется (как часть этого же поля) на ферзя, ладью, слона или коня ее цвета. От оставшихся на доске выбор новой фигуры не зависит. Она может быть, например, вторым ферзем, третьим конем и т.д.

   Рокировка – это двуединый ход с перемещением короля и ладьи: вначале король передвигается на два поля по направлению к ладье, которая затем переносится через него на соседнее с ним поле. Если играющий коснулся ладьи, а потом короля, то рокировка невозможна. Ход должен быть сделан в соответствие с правилом «Прикосновение к фигуре».

   Завершение хода. Ход считается сделанным, когда: играющий, переместив на свободное поле фигуру, отнял от нее руку; снята с доски при взятии фигура противника, на место которой играющий поставил свою, прервав касание с ней руки; при рокировке играющий отнял руку от ладьи, поставленной на поле, пересеченное королем; пешка, перемещенная на последнюю горизонталь, заменена новой фигурой, от которой играющий отстранил (прервал касание) руку.

   Мат — неотразимое нападение на короля. При мате он не может уклониться или быть прикрытым от удара, исключается и защита взятием атакующей фигуры.

   Ничья. Предложение ничьей может сделать только играющий в интервале между совершением хода и пуском часов. Во всех случаях предложение ничьей можно отклонить устно или сделав ответный ход. До решения партнера предложивший ничью отказаться от нее не может.

   Троекратное повторение позиции. На доске в третий раз возникла одинаковая позиция. Если потребует играющий, должна быть зафиксирована ничья.

shahimat.com

Однородные дифференциальные уравнения [wiki.eduVdom.com]

Функция f(x,y) называется однородной функцией своих аргументов измерения n, если справедливо тождество $$ f(tx,ty)=t^{n}f(x,y) $$

При n=0 имеем функцию нулевого измерения.

Дифференциальное уравнение вида ${y}’=\frac{dy}{dx}=f(x,y)$ называется однородным относительно x и y, если f(x,y) есть однородная функция своих аргументов нулевого измерения.

Однородное уравнение всегда можно представить в виде $\frac{dy}{dx}=\varphi\left (\frac{y}{x} \right )$

Вводим новую переменную $u=\frac{y}{x}$ , тогда $y=u\cdot x \;;\; \frac{dy}{dx}=\frac{du}{dx}\cdot x+u\cdot 1$

В результате, получаем уравнение с разделяющимися переменными $$ x\frac{du}{dx} = \varphi(u)-u $$

Пример 1

Найти общее решение дифференциального уравнения: ${xy}’=x+2y$

Решение дифференциального уравнения:

Пример 2. Решить уравнение (найти общее решение дифференциального уравнения) $$ {xy}’ = \sqrt{x^{2} — y^{2}} + y $$

Решение. Запишем уравнение в виде $$ {y}’ = \sqrt{ 1 — \left ( \frac{y}{x} \right )^{2} } + \frac{y}{x} $$

так что данное уравнение оказывается однородным относительно x и y.

Положим $u=\frac{y}{x}$ или $y=u\cdot x$ , тогда ${y}’ = {xu}’ +u$ . Подставляя в уравнение выражение для $y$ и ${y}’$ , получаем $$ x\frac{du}{dx} = \sqrt{1-u^{2}} $$

Разделяем переменные: $$ \frac{du}{ \sqrt{1-u^{2}} } = \frac{dx}{x} ;\;\; \int \frac{du}{ \sqrt{1-u^{2}} } = \int \frac{dx}{x} \\ \arcsin{u} = \ln{|x|} + \ln{C_1} ;\;\; \arcsin{u} = \ln{C_{1}|x|} $$

, т.к. $C_{1}|x| = \pm C_{1}x$ , то, обозначая $\pm C_{1} = C$ , получаем $\arcsin{u} = \ln{Cx}$ Заменяя $u$ на $\frac{y}{x}$ , будем иметь общий интеграл $\arcsin{\frac{y}{x}} = \ln{Cx} ,\;\; y = x\sin{\ln{Cx}}$

Пример 3 $$(x^{2}+2xy)\;dx+xy\;dy=0$$

Решение:

www.wiki.eduvdom.com

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Метод решения

Рассмотрим линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:
(1)   .
Его решение можно получить следуя общему методу понижения порядка.

Однако проще сразу получить фундаментальную систему n линейно независимых решений и на ее основе составить общее решение. При этом вся процедура решения сводится к следующим шагам.

Ищем решение уравнения (1) в виде . Получаем характеристическое уравнение:
(2)   .
Оно имеет n корней. Решаем уравнение (2) и находим его корни . Тогда характеристическое уравнение (2) можно представить в следующем виде:
(3)   .
Каждому корню соответствует одно из линейно независимых решений фундаментальной системы решений уравнения (1). Тогда общее решение исходного уравнения (1) имеет вид:
(4)   .

Действительные корни

Рассмотрим действительные корни. Пусть корень однократный. То есть множитель входит в характеристическое уравнение (3) только один раз. Тогда этому корню соответствует решение
.

Пусть – кратный корень кратности p. То есть
. В этом случае множитель входит в характеристическое уравнение (3) ⇑ p раз:
.
Этим кратным (равным) корням соответствуют p линейно независимых решений исходного уравнения (1):
;   ;   ;   …;   .

Комплексные корни

Рассмотрим комплексные корни характеристического уравнения (3) ⇑. Выразим комплексный корень через действительную и мнимую части:
.
Поскольку коэффициенты исходного уравнения (1) ⇑ действительные, то кроме корня имеется комплексно сопряженный корень
.

Пусть комплексный корень однократный. Тогда паре корней соответствуют два линейно-независимых решения уравнения (1) ⇑:
;   .

Пусть – кратный комплексный корень кратности p. Тогда комплексно сопряженное значение также является корнем характеристического уравнения кратности p и множитель входит в разложение на множители (3) ⇑ p раз:
.
Этим 2p корням соответствуют 2p линейно независимых решений:
;   ;   ;   …   ;
;   ;   ;   …   .

После того как фундаментальная система линейно независимых решений найдена, по формуле (4) ⇑ получаем общее решение уравнения (1) ⇑.

Примеры решений задач

Пример 1

Решить уравнение:
.

Решение

Ищем решение в виде . Составляем характеристическое уравнение:
.
Преобразуем его:
;
;
.

Рассмотрим корни этого уравнения. Мы получили четыре комплексных корня кратности 2:
;   .
Им соответствуют четыре линейно-независимых решения исходного уравнения:
;   ;   ;   .

Также мы имеем три действительных корня кратности 3:
.
Им соответствуют три линейно-независимых решения:
;   ;   .

Общее решение исходного уравнения имеет вид:
.

Ответ

.

Пример 2

Решить уравнение

Решение

Ищем решение в виде . Составляем характеристическое уравнение:
.
Решаем квадратное уравнение.
.

Мы получили два комплексных корня:
.
Им соответствуют два линейно-независимых решения:
.
Общее решение уравнения:
.

Ответ

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 29-07-2013

1cov-edu.ru

Обобщенные однородные дифференциальные уравнения первого порядка

Обобщенное однородное дифференциальное уравнение первого порядка это уравнение вида:
, где α ≠ 0, α ≠ 1, f – функция.

Как определить, является ли дифференциальное уравнение обобщенным однородным

Для того, чтобы определить, является ли дифференциальное уравнение обобщенным однородным, нужно ввести постоянную t и сделать замену:
y → t ^α· y, x → t·x.
Если удастся выбрать такое значение α, при котором постоянная t сократится, то это – обобщенное однородное дифференциальное уравнение. Изменение производной y′ при такой замене имеет вид:
.

Пример

Определить, является ли данное уравнение обобщенным однородным:
.

Решение

Делаем замену y → t ^α· y, x → t·x, y′ → t ^α–1 y′:
;
.
Разделим на t ^α+5:
;
.
Уравнение не будет содержать t, если
4α – 6 = 0,   α = 3/2.
Поскольку при α = 3/2, t сократилось, то это обобщенное однородное уравнение.

Решение обобщенного однородного дифференциального уравнения

Рассмотрим обобщенное однородное дифференциальное уравнение первого порядка:
(1)   .
Покажем, что оно приводится к однородному уравнению с помощью подстановки:
t = x ^α.
Действительно,
.
Отсюда
;   .
Подставляем в исходное уравнение (1):
;
.

Это – однородное уравнение. Оно решается подстановкой:
y = z · t,
где z – функция от t.
При решении задач, проще сразу применять подстановку:
y = z x ^α,
где z – функция от x.

Пример решения обобщенного однородного дифференциального уравнения первого порядка

Решить дифференциальное уравнение

(П.1)   .

Решение

Проверим, является ли данное уравнение обобщенным однородным. Для этого в (П.1) делаем замену:
y → t ^α· y, x → t·x, y′ → t ^α–1 y′.
.
Разделим на t ^α:
.
t сократится, если положить α = –1. Значит – это обобщенное однородное уравнение.

Делаем подстановку:
y = z x ^α = z x ^–1,
где z – функция от x.
.
Подставляем в исходное уравнение (П.1):
(П.1)   ;
;
.
Умножим на x и раскрываем скобки:
;
;
.
Разделяем переменные – умножим на dx и разделим на x z ². При z ≠ 0 имеем:
.
Интегрируем, пользуясь таблицей интегралов:
;
;
;
.
Потенцируем:
.
Заменим постоянную e ^C → C и уберем знак модуля, поскольку выбор нужного знака определяется выбором знака постоянной С:
.

Возвращаемся к переменной y. Подставляем z = xy:
.
Делим на x:
(П.2)   .

Когда мы делили на z², мы предполагали, что z ≠ 0. Теперь рассмотрим решение z = xy = 0, или y = 0.
Поскольку при y = 0, левая часть выражения (П.2) не определена, то к полученному общему интегралу, добавим решение y = 0.

Ответ

;
.

Использованная литература:
Н.М. Гюнтер, Р.О. Кузьмин, Сборник задач по высшей математике, «Лань», 2003.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 03-08-2012   Изменено: 24-06-2015

1cov-edu.ru

Приводящиеся к однородным дифференциальные уравнения первого порядка

К однородным уравнениям первого порядка приводится уравнение вида:
(1)   ,
где f – функция.

Как определить, что дифференциальное уравнение приводится к однородному

Для того, чтобы определить, что дифференциальное уравнение приводится к однородному, нужно выделить две линейные формы:
a₁x + b₁y + c₁,   a₂x + b₂y + c₂,
и выполнить замену:
a₁x + b₁y + c₁ → t (a₁x + b₁y + c₁);
a₂x + b₂y + c₂ → t (a₂x + b₂y + c₂).
Если, после преобразований, t сократится, то это уравнение приводится к однородному.

Пример

Определить, приводится ли данное дифференциальное уравнение к однородному:
.

Решение

Выделяем две линейные формы:
x + 2y + 1 и x + 4y + 3.
Первую заменим на t (x + 2y + 1), вторую – на t (x + 4y + 3):
.
По свойству логарифма:

.
t сокращается:
.
Следовательно, это уравнение приводится к однородному.

Решение дифференциального уравнения, приводящегося к однородному уравнению

Решаем систему уравнений:
(2)  

Здесь возможны три случая.

1)   Система (2) имеет бесконечное множество решений (прямые a₁x + b₁y + c₁ = 0 и a₂x + b₂y + c₂ = 0 совпадают). В этом случае
;
.
Тогда
.
Это простейший вид уравнения с разделяющимися переменными:
.
Его решение:
y = Ax + C .

2)   Система (2) не имеет решений (прямые a₁x + b₁y + c₁ = 0 и a₂x + b₂y + c₂ = 0 параллельны). В этом случае a₁b₂ = a₂b₁.
Применим это соотношение.

.

Это означает, что a₂x + b₂y + c₂ является функцией от a₁x + b₁y + c₁. Поэтому     является функцией от a₁x + b₁y + c₁. То есть f является функцией от a₁x + b₁y + c₁. Обозначим такую функциею как g. Тогда исходное уравнение (1) имеет вид:
.
Это уравнение приводится к уравнению с разделяющимися переменными подстановкой
z = a₁x + b₁y + c₁.

3)   Система (2) имеет одно решение (прямые a₁x + b₁y + c₁ = 0 и a₂x + b₂y + c₂ = 0 пересекаются в одной точке). Обозначим это решение как x₀, y₀. Тогда
(3)  
Делаем подстановку x = t + x₀, y = u + y₀, где u – это функция от t. Тогда
dx = dt,   dy = du;

.
Или
.
Это однородное дифференциальное уравнение первого порядка. Оно решается подстановкой u = z t, где z – это функция от t.

Пример решения дифференциального уравнения, приводящегося к однородному уравнению первого порядка

Решить уравнение

(П.1)   .

Решение

1)   Проверим, приводится ли это дифференциальное уравнение к однородному. Для этого выделяем две линейные формы:
2x – y + 4 и x – 2y + 5.
Первую заменим на t (2x – y + 4), вторую – на t (x – 2y + 5):
.
Делим на t:
.
t сократилось, поэтому это уравнение приводится к однородному.

2)   Решаем систему

Из первого уравнения y = 2x + 4. Подставляем во второе:
x – 2(2x + 4) + 5 = 0;
x – 4x – 8 + 5 = 0;
– 3x = 3;
x = –1;
y = 2x + 4 = 2·(–1) + 4 = 2.
Итак, мы нашли решение системы:
x₀ = –1,   y₀ = 2.

3)   Делаем подстановку:
x = t + x₀ = t – 1;
y = u + y₀ = u + 2,
где u – функция от t. dx = dt,   dy = du,   ;
;
.
Подставляем в (П.1):
(П.2)   .
Это – однородное уравнение.

4)   Решаем однородное уравнение (П.2). Делаем подстановку:
u = z · t, где z – функция от t.
u′ = (z · t)′ = z′t + z t′ = z′t + z.
Подставляем в (П.2):
.
Сокращаем на t и выполняем преобразования:
;
;
.
Разделяем переменные – умножаем на dt и делим на t (z² – 1). При z² ≠ 1 получаем:
.
Интегрируем:
(П.3)   .
Вычисляем интегралы:
;

.
Подставляем в (П.3):
.
Умножим на 2 и потенцируем:
;
.
Заменим постоянную e^2C → C. Раскроем знак модуля, поскольку нужный знак обеспечивается выбором знака постоянной C. Умножим на (z + 1)² и применим формулу: z² – 1 = (z – 1)(z + 1).
.
Сократим на (z – 1):
.
Возвращаемся к переменным u и t, используя формулу: u = z t. Для этого умножим на t:
;
;
.
Возвращаемся к переменным x и y, используя формулы: t = x + 1, u = y – 2.
;
(П.4)   .

Теперь рассмотрим случай z² = 1 или z = ±1.
;
.
Для верхнего знака «+» имеем:
;
.
Это решение входит в общий интеграл (П.4) при значении постоянной C = 0.
Для нижнего знака «–»:
;
.
Эта зависимость также является решением исходного дифференциального уравнения, но не входит в общий интеграл (П.4). Поэтому к общему интегралу добавим решение
.

Ответ

;
.

Использованная литература:
Н.М. Гюнтер, Р.О. Кузьмин, Сборник задач по высшей математике, «Лань», 2003.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 30-07-2012   Изменено: 22-06-2015

1cov-edu.ru

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Определение линейного дифференциального уравнения первого порядка. Рассмотрен метод решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка с помощью интегрирующего множителя. Дан пример подробного решения такого уравнения.

,
где p и q – функции переменной x.

Член q(x) называется неоднородной частью уравнения.

Рассмотрим линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка:
(1)   .
Существует три способа решения этого уравнения:

Решение линейного дифференциального уравнения с помощью интегрирующего множителя

Рассмотрим метод решения линейного дифференциального уравнения первого порядка с помощью интегрирующего множителя.
Умножим обе части исходного уравнения (1) на интегрирующий множитель
:
(2)  
Далее замечаем, что производная от интеграла равна подынтегральной функции:

По правилу дифференцирования сложной функции:

По правилу дифференцирования произведения:


Подставляем в (2):

Интегрируем:

Умножаем на   . Получаем общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка:

Пример решения линейного дифференциального уравнения первого порядка

Решить уравнение

Решение

Разделим обе части исходного уравнения на x:
(i)   .
Тогда
;
.
Интегрирующий множитель:

Знак модуля можно опустить, поскольку интегрирующий множитель можно умножать на любую постоянную (в том числе на ± 1).
Умножим (i) на x ³:
.
Выделяем производную.
;
.
Интегрируем, применяя таблицу интегралов:
.
Делим на x ³:
.

Ответ

Использованная литература:
Н.М. Гюнтер, Р.О. Кузьмин, Сборник задач по высшей математике, «Лань», 2003.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 22-07-2012   Изменено: 25-02-2015

1cov-edu.ru

Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка

Готовые ответы к примерам на однородные дифференциальные уравнения первого порядка ищут многие студенты (ДУ 1 порядка самые распространенные в обучении), далее Вы их сможете подробно разобрать. Но прежде чем перейти к рассмотрению примеров рекомендуем внимательно прочитать краткий теоретический материал.
Уравнения вида P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0, где функции P(x,y) і Q(x,y) являются однородными функциями одного порядка называют однородным дифференциальным уравнением (ОДР).

Схема решения однородного дифференциального уравнения

1. Сначала нужно применить подстановку y=z*x, где z=z(x) – новая неизвестная функция (таким образом исходное уравнение сводится к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными.
2. Производная произведения равна y’=(z*x)’=z’*x+z*x’=z’*x+z или в дифференциалах dy=d(zx)=z*dx+x*dz.
3. Далее подставляем новую функцию у и ее производную y’ (или dy) в ДУ с разделяющимися переменными относительно x та z.
4. Решив дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными, сделаем обратную замену y=z*x, поэтому z= y/х, и получим общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.
5. Если задано начальное условие y(x₀)=y₀, то находим частное решение задачи Коши. В теории все звучит легко, однако на практике не у всех так весело получается решать дифференциальные уравнения. Поэтому для углубления знаний рассмотрим распространенные примеры. На легких задачах нет особо Вас научить, поэтому сразу перейдем к более сложным.

Вычисления однородных дифференциальных уравнений первого порядка

Пример 1. Решить дифференциальное уравнение

Решение: Делим правую сторону уравнения на переменную, которая стоит множителем возле производной. В результате придем к однородного дифференциального уравнения 0 порядка

И здесь многим пожалуй стало интересно, как определить порядок функции однородного уравнения?
Вопрос достаточно уместен, а ответ на него следующий:
в правую сторону подставляем вместо функции и аргумента значение t*x, t*y. При упрощении получают параметр «t» в определенном степени k, его и называют порядком уравнения. В нашем случае «t» сократится, что равносильно 0-м степени или нулевом порядке однородного уравнения.
Далее в правой стороне можем перейти к новой переменной y=zx; z=y/x .
При этом не забываем выразить производную «y» через производную новой переменной. По правилу части находим

Уравнения в дифференциалах примет вид

Совместные слагаемые в правой и левой части сокращаем и переходим к дифференциальному уравнению с разделенными переменными.

Проинтегрируем обе части ДУ

Для удобства дальнейших преобразований постоянную сразу вносим под логарифм

По свойствам логарифмов полученное логарифмическое уравнение эквивалентно следующему

Эта запись еще не решение (ответ), необходимо вернуться к выполненной замене переменных

Таким образом находят общее решение дифференциальных уравнений. Если Вы внимательно читали предыдущие уроки, то мы говорили, что схему вычисления уравнений с разделенными переменными Вы должны уметь применять свободно и такого рода уравнения придется вычислять для более сложных типов ДУ.

Пример 2. Найти интеграл дифференциального уравнения

Решение:Схема вычислений однородных и сводных к ним ДУ Вам тепер знакома. Переносим переменную в правую сторону уравнения, а также в числителе и знаменателе выносим x², как общий множитель

Таким образом получим однородное ДУ нулевого порядка.
Следующим шагом вводим замену переменных z=y/x, y=z*x, о которой постоянно будем напоминать, чтобы Вы ее заучили

После этого ДУ записываем в дифференциалах

Далее преобразуем зависимость к дифференциальному уравнению с отделенными переменными

и интегрированием решаем его.

Интегралы несложные, остальные преобразования выполнены на основе свойств логарифма. Последнее действие включает экспонирования логарифма. Наконец возвращаемся к исходной замене и записываем решение дифференциального уравнения в форме

Константа «C» принимает любое значение. Все кто учится заочно имеют проблемы на экзаменах с данным типом уравнений, поэтому просьба внимательно посмотреть и запомнить схему вычислений.

Пример 3. Решить дифференциальное уравнение

Решение:Как следует из приведенной выше методики, дифференциальные уравнения такого типа решают методом введения новой переменной. Перепишем зависимость так, чтобы производная была без переменной

Далее по анализу правой части видим, что везде присутствует частка -ее и обозначаем за новую неизвестную
z=y/x, y=z*x.
Находим производную от y

С учетом замены первоначальное ДУ перепишем в виде

Одинаковые слагаемые упрощаем, а все получившие сводим к ДУ с отделенными переменными

Интегрированием обеих частей равенства

приходим к решению в виде логарифмов

Экспонируя зависимости находим общее решение дифференциального уравнения

которое после подстановки в него начальной замены переменных примет вид

Здесь С — постоянная, которую можно доопределить из условия Коши. Если не задана задача Коши то стала принимает произвольное действительное значение.
Вот и вся мудрость в исчислении однородных дифференциальных уравнений.

yukhym.com

Решение однородных дифференциальных уравнений — Мегаобучалка

Однородное дифференциальное уравнение можно решить с помощью подстановки y = ux, которая преобразует однородное уравнение в уравнение с разделяющимися переменными.

Дифференциальное уравнение вида

преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными посредством переноса начала системы координат в точку пересечения прямых линий, заданных в уравнении. Если указанные прямые параллельны, то дифференциальное уравнение сводится к уравнению с разделяющимися переменными путем замены переменной:

1.Решить дифференциальное уравнение .

Решение.

Нетрудно заметить, что многочлены P(x,y) и Q(x,y), соответственно, при dx и dy, являются однородными функциями первого порядка. Поэтому, данное дифференциальное уравнение также будет однородным.

Положим y = ux, где u − некоторая новая функция, зависящая от x. Тогда

Подставляя это в дифференциальное уравнение, получаем

Следовательно,

Разделим обе части уравнения на x:

Выполняя деление x, мы могли потерять решение x = 0. Прямая подстановка показывает, что x = 0действительно является одним из решений нашего уравнения.

Интегрируем последнее выражение:

где C − постоянная интегрирования.

Возвращаясь к старой переменной y, можно записать:

Таким образом, уравнение имеет два решения:

2.Решить дифференциальное уравнение .

Решение.

Заметим, что корень x = 0 не принадлежит области определения заданного дифференциального уравнения. Перепишем уравнение в следующей форме:

Как видно, уравнение является однородным.

Сделаем замену y = ux. Следовательно,

Подставляем полученное выражение в дифференциальное уравнение:

Разделим обе части на x ≠ 0:

В результате мы получаем уравнение с разделяющимися переменными:

На следующем шаге проинтегрируем левую и правую части уравнения:

Следовательно,

Постоянную C здесь можно записать как ln C₁ (C₁ > 0). Тогда

Если C₁ = 0, то ответом является функция y = xe. Легко убедиться, что эта функция будет также и решением дифференциального уравнения. В самом деле, подставляя

в дифференциальное уравнение, находим:

Таким образом, все решения дифференциального уравнения можно представить одной формулой:

где C − произвольное действительное число.

3.Решить дифференциальное уравнение .

Решение.

Здесь мы снова встречаемся с однородным уравнением. В самом деле, запишем его в виде:

Сделаем подстановку y = ux. Тогда y’ = u’x + u. Подставляя y и y’ в исходное уравнение, получаем:

Разделим обе части уравнения на ux². Заметим, что корень x =0 не является решением, но можно убедиться, что корень u = 0 (или y = 0) будет одним из решений данного дифференциального уравнения.

В результате получаем:

Интегрируя, находим общее решение:

Учитывая, что , последнее выражение можно записать в форме

Обратная функция x(y) имеет явный вид:

Поскольку C − произвольное число, знак «минус» перед этой константой можно заменить на знак «плюс». Тогда получаем:

Таким образом, дифференциальное уравнение имеет решения:

4.Решить дифференциальное уравнение .

Решение.

Из вида правой части уравнения следует, что x ≠ 0 и y ≠ 0. Можно сделать подстановку: y = ux, y’ = u’x + u, которая приводит к уравнению с разделяющимися переменными:

Интегрируя данное уравнение, получаем:

Переобозначим 2C просто как постоянную C. Следовательно,

Итак, общее решение записывается в виде:

5.Найти общее решение дифференциального уравнения .

Решение.

Как видно, данное уравнение является однородным. Поэтому, воспользуемся подстановкой y = ux,y’ = u’x + u. В результате уравнение преобразуется в уравнение с разделяющимися переменными:

Разделим обе части на x³. (Заметим, что корень x = 0 не является решением).

Теперь можно проинтегрировать последнее уравнение:

Так как u = y/x, то решение записывается в виде:

Отсюда следует, что

Переобозначим для краткости: e^C = C₁, (C₁ > 0). Тогда решение в неявной форме определяется уравнением:

где постоянная C₁ > 0.

megaobuchalka.ru

Вектор: определение и основные понятия

Определение вектора

Определение. Вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)

Обозначение вектора

Вектор началом которого есть точка А, а концом — точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.

Длина вектора

Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Нулевой вектор

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

Нулевой вектор обычно обозначается как 0.

Длина нулевого вектора равна нулю.

Сонаправленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: a↑↑b (рис. 3).

Противоположно направленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b (рис. 4).

Компланарные вектора

Всегда возможно найти плоскости параллельную двум произвольным векторам, по этому любые два вектора всегда компланарные.

Равные вектора

Определение. Вектора a и b называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых, их направления совпадают, а длины равны (рис. 6).

рис. 6

То есть, два вектора равны, если они коллинеарные, сонаправленые и имеют равные длины:

a = b, если a↑↑b и |a| = |b|.

ru.onlinemschool.com

Отличие растровой и векторной графики. Преимущества и недостатки форматов.

Графические файлы бывают в различных форматах, например: jpg, gif, tiff, ai, eps, bmp, cdr, и т. д. и хотя все они несут информацию о каком-либо изображении, каждый формат обладает уникальными свойствами и приспособлен для решения различных задач.

Однако среди огромного количества графических редакторов и форматов, можно выделить две глобальные категории — векторная и растровая графика. Также как и форматы, растровая и векторная графика служит разным целям и взаимодополняет друг друга.

И все таки, какая разница между векторной графикой и растровой? Какую лучше использовать для создания макетов? В этой статье ты найдешь полную информацию и сможешь раз и навсегда разобраться в этом вопросе.

Отличие растровой графики.

Представь себе сетку или шахматную доску. Каждый квадратик (растр или точка) имеет свой цвет и яркость. Из такой мозаики и состоит растровое изображение. Чем больше точек на плоскости и чем мельче они, тем меньше мы их замечаем и более четко видим изображение.

Разглядывая на экране тысячи точек разных цветов и оттенков, мы угадываем в нем предметы и образы. Именно из таких разноцветных точек состоит любая цифровая фотография. Растровое изображение, в отличие от векторного, способно передавать реалистичное изображение состоящее из тысяч мелких деталей.

Современные фотоаппараты позволяют делать снимки в десятки миллионов точек. Чтобы разглядеть точки из которых состоит такая фотография необходимо ее многократное увеличение:

Растровая графика используется при работе с реалистичными изображениями.

Преимущества

— Применяется гораздо чаще векторной и ее проще просматривать.
— Способна воспроизводить изображение любой сложности, вне зависимости от количества цветов и мягких переходов градиента.

Недостатки

— Самое простое растровое изображение имеет больший размер чем векторное
— При масштабировании пропадает четкость

Отличие векторной графики.

Векторная графика состоит не из точек, содержащих информацию о цвете, а из опорных точек и соединяющих их векторных линий. Файл векторного изображения содержит информацию о позициях точек, а также информацию о линии проходящей по опорным точкам.

То есть, векторный файл содержит информацию в виде формул и математических вычислений, поэтому имеет маленький размер, вне зависимости от реального масштаба изображаемого полотна. Векторная графика незаменима при проектировании чертежей, составлении карт, различных схем и т. д. Также векторная графика часто используется в полиграфическом дизайне.

Преимущества

— При масштабировании сохраняется четкость изображения
— Любое изображение можно легко править без потери качества

Недостатки

— Изобразить можно только простые элементы в отличие от растра
— Перевести вектор в растр — просто, а перевести растр в вектор — сложно

Видео урок:

В следующем видео показана разница между растром и вектором на примере двух изображений.

Краткий итог.

Растровая графика состоит из разноцветных точек, а векторная из геометрических фигур. Примечательно то, что векторную графику можно легко перевести в растровую (растрировать). То есть векторный рисунок можно перевести в растровое изображение требуемого разрешения, но растровое изображение перевести в вектор достаточно сложно без потери качества.

Существует два способа перевода из растра в вектор, первый — это трассировка (процесс когда компьютер автоматически распознает контрастирующие части изображения и чертит предполагаемые векторы), второй — это ручная отрисовка (компьютер иногда может неправильно видеть как должен проходить вектор и тогда приходится его рисовать вручную).

Если тебе понравилась статья или ты хотел бы что-либо дополнить — оставляй комментарии.

(Visited 47 103 times, 33 visits today)

expert-polygraphy.com

Растровая и векторная графика — Блог Академии — HTML Academy

Давайте попробуем разобраться, в чём отличие растровой графики от векторной?

Растровая графика

Растровое изображение, как мозаика, складывается из множества маленьких ячеек — пикселей, где каждый пиксель содержит информацию о цвете. Определить растровое изображение можно увеличив его масштаб: на определённом этапе станет заметно множество маленьких квадратов — это и есть пиксели.

Наиболее распространённые растровые форматы: JPEG, PNG.

Применение

Растровая графика удобна для создания качественных фотореалистичных изображений, цифровых рисунков и фотографий. Самый популярный редактор растровой графики — Adobe Photoshop.

Преимущества

• Возможность создать изображение любой сложности — с огромным количеством деталей и широкой цветовой гаммой.
• Растровые изображения наиболее распространённые.
• Работать с растровой графикой проще, так как механизмы её создания и редактирования более привычны и распространены.

Недостатки

• Большой занимаемый объём памяти: чем больше «размер» изображения, тем больше в нём пикселей и, соответственно, тем больше места нужно для хранения/передачи такого изображения.
• Невозможность масштабирования: растровое изображение невозможно масштабировать без потерь. При изменении размера оригинального изображения неизбежно (в результате процесса интерполяции) произойдёт потеря качества.

Векторная графика

В отличие от растровых, векторные изображения состоят уже не из пикселей, а из множества опорных точек и соединяющих их кривых. Векторное изображение описывается математическими формулами и, соответственно, не требует наличия информации о каждом пикселе. Сколько ни увеличивай масштаб векторного изображения, вы никогда не увидите пикселей.

Самые популярные векторные форматы: SVG, AI.

Применение

Векторная графика используется для иллюстраций, иконок, логотипов и технических чертежей, но сложна для воспроизведения фотореалистичных изображений. Самый популярный редактор векторной графики — Adobe Illustrator.

Преимущества

• Малый объём занимаемой памяти — векторные изображения имеют меньший размер, так как содержат в себе малое количество информации.
• Векторные изображения отлично масштабируются — можно бесконечно изменять размер изображения без потерь качества.

Недостатки

• Чтобы отобразить векторное изображение требуется произвести ряд вычислений, соответственно, сложные изображения могут требовать повышенных вычислительных мощностей.
• Не каждая графическая сцена может быть представлена в векторном виде: для сложного изображения с широкой цветовой гаммой может потребоваться огромное количество точек и кривых, что сведёт «на нет» все преимущества векторной графики.
• Процесс создания и редактирования векторной графики отличается от привычной многим модели — для работы с вектором потребуются дополнительные знания.

Итог

Мы приходим к выводу, что не существует «серебряной пули»: и растровая, и векторная графика имеют свои достоинства и недостатки, соответственно, стоит выбирать формат, который подходит для решения поставленных перед вами задач.

Подробнее про форматы можно посмотреть в статье «Форматы изображений».

htmlacademy.ru

Краткая характеристика векторов.

infopedia.su

особенности и отличия от растровой

Доброго времени суток.

Из этой статьи вы узнаете, что такое векторная графика, где ее используют, чем она отличается от растровой и какими плюсами и минусами обладает.

Векторная графика — это…

Толкование понятия «векторная графика» таково: это способ реализации объектов и рисунков на компьютере, базируемый на математических элементарных фигурах — примитивах.

К ним относятся точки, линии и параболы, их отрезки, кривые 2-го, 3-го порядка и Безье, сплайны, многоугольники, круги и окружности. Ключевую роль все-таки играют линии, так как они лежат в основе большинства изображений. Поэтому графика и называется векторной.

Для построения рисунков в ней используются вычисления и координаты. Например, чтобы нарисовать прямую, следует указать ее начало, конец и цвет.

Нужен треугольник?

Задаем координаты вершин, цвет заполнения и, по необходимости, обводки. Любую векторную картинку можно представить в виде совокупности геометрических фигур.

По типу аппликаций в начальной школе; помните, как они выглядели: грибочки, паровозики и пр.? Только данный вид творчества имеет более сложную структуру, а также позволяет менять цвет, положение и форму составных частей.

Где и как работают с векторной графикой?

Векторная графика используется на предприятиях, работа которых связана с автоматизированным проектированием. К примеру, в мастерских по изготовлению тех или иных изделий, ведь чтобы их сделать, сначала нужно на компьютере начертить макет.

Также этот вид графики востребован среди рекламщиков, в основном, потому что позволяет делать баннеры любых размеров в одинаково хорошем качестве. Векторами пользуются в своей работе архитекторы, художники, конструкторы, дизайнеры и пр.

Т.е. можно увеличивать векторную картинку или уменьшать и качество всегда будет хорошее. Как бы вы её не изменяли в размерах.

Для создания таких рисунков применяются такие программы как Adobe Illustrator, Corel DRAW, Macromedia Freehand, AutoCAD и ArhiCAD. Ранее из графических редакторов вы работали лишь с Фотошопом? В данном случае он не совсем то, что нужно, потому что поддерживает больше растровую графику, а не векторную.

Чем отличается одна графика от другой?

Хотите знать, почему векторы не применимы в программах, связанных с фотографиями (Adobe Photoshop, Corel Photo-Paint)? Разберем основные отличия векторной от растровой графики.

Последняя состоит не из линий, а из точек. Чем они меньше по размеру и в большем количестве, тем четче получается картинка. Именно из таких мельчайших разноцветных точек состоит цифровая фотография.

Попробуйте ее максимально увеличить — вы увидите множество квадратиков. Такого не произойдет с векторным изображением. Вы можете выполнять масштабирование до любых размеров, и рисунок останется в прежнем виде.

Таким образом, с помощью растровой графики создаются реалистичные изображения, а посредством векторной — геометрические.

Достоинства и недостатки

Начнем с хорошего:

• Графический файл будет весить мало, если изображение не содержит множество деталей. В противном случае это преимущество легко перерастет в недостаток. Малый объем векторных картинок обусловлен тем, что содержит в себе не целое изображение, а лишь координаты, по которым при каждом открытии программа воссоздает его.
• Вы можете перемещать и трансформировать объекты векторного изображения, как угодно, и этим нисколько не снизите его качество.
• Не важно, каков формат монитора для просмотра векторной картинки — она всегда будет выглядеть одинаково.

Теперь о минусах:

• Не каждый рисунок можно отобразить векторами, в особенности, реалистичный.
• Перевести векторное изображение в растровое — легко, а наоборот — придется сильно постараться.
• Невозможность автоматизации ввода графической информации, как это, например, делает сканер относительно растровых изображений.
• Могут возникать проблемы в совместимости программ для создания и просмотра векторных картинок. Имеется в виду, что вы создали, к примеру, файл на одной проге, хотите открыть его на чужом компьютере в другой — это не всегда возможно.

Основные векторные форматы

Что касается последнего пункта среди недостатков векторов: зачастую такие ситуации возникают из-за того, что программа для просмотра рисунка не поддерживает тот формат, в котором он создавался. Если вы собираетесь работать с векторами, вам стоит знать наиболее распространенные форматы:

• AI (Adobe Illustrator Document). Открывается практически любым графическими редакторами. Так что если вы разработаете файл, чтобы потом отправить его кому-то, выбирайте этот вариант. Он совместим с языком PostScript, с которым работают все приложения для издательства и полиграфии.

Из недостатков: в одном документе может содержаться только одна страница, имеет небольшую рабочую зону.

• EPS (Encapsulated PostScript). Тоже базируется на языке PostScript и открывается Иллюстратором.
• CDR. В этом виде создает документы одна из наиболее популярных прог для векторных рисунков — CorelDRAW. Отсюда и аббревиатура в названии. Особенности формата: разная компрессия для растров и векторов, возможность добавления шрифтов, очень большое поле для работы (45×45 м), файл может состоять из нескольких страниц.
• PDF (Portable Document Format). Думаю, вы уже знакомы с ним. Данный стандарт является платформонезавизимым. В нем можно применять различные шрифты, гиперссылки, векторные и растровые рисунки. И что примечательно, в любой программе файл откроется в предусмотренном автором виде.

• WMF (Windows Metafile). Поддерживается различными программами для операционной системы Windows, так или иначе связанными с векторами. Хоть он и универсален, редко используются профессионалами.

Этот формат не способен воспроизводить некоторые параметры, присвоенные изображению в тех или иных программах, и порой искажает цветопередачу.

• SVG (Scalable Vector Graphics). В его основе лежит язык XML, поэтому предназначен для размещения векторных изображений в интернете. «Понимает» анимацию. Файлы этого формата, по сути, являются текстовыми, поэтому могут корректироваться в соответствующих редакторах. Но для этого нужно иметь специальные знания.

На этом рассказ о том, что такое векторная графика считаю оконченным.

Заходите чаще на мой сайт.

До скорого.

profi-user.ru

Вектор — Расширенный структурный гороскоп

Материал из Расширенный структурный гороскоп

vektor — энциклопедия структурного гороскопа, новый взгляд на классический структурный гороскоп Г. С. Кваши

Обзор

Структурный гороскоп. Виртуальный знак Вектор

В данной статье Вектор рассматривается как один из семи виртуальных знаков, вектор между знаками рассматривается в статье векторная связь.

Общая характеристика

В отличие от Короля или Профессора которые обладают внутренней гармонией (особенно Короли которые вообще очень гармоничны) Векторы напрочь лишены какой либо гармонии вообще, гармония для Вектора невозможна. Отсюда непредсказуемость и парадоксальность, постоянная внутренняя борьба, неуравновешенность Вектора, вечное и беспричинное беспокойство которым Вектор может заражать других людей. Векторы нередко бывают очень энергичными и при этом нерационально расходуют эту энергию, однако энергия Вектора всегда хаотична (не учитывая внутренней энергетики субвекторного виртуального знака). Вектор это как короткое замыкание — замыкает, искрит, человека не слабо при этом «колбасит», но Вектору похоже все нипочем.

Вектор как виртуальные знаки это сочетание двух знаков годового и зодиакального (аверс) связь между которыми векторная например Кот-Лев, Петух-Водолей или Собака-Телец если годовой знак является векторным хозяином зодиакального знака то это называется открытым Вектором, если наоборот годовой знак является векторным слугой зодиакального знака то это называется закрытым (или скрытым) Вектором. Открытые векторы обычно энергичнее чем закрытые, но энергия эта как я уже писал хаотичная.

Достоинства

Достоинства Вектора как виртуального знака:

Недостатки

Недостатки Вектора как виртуального знака:

• склонность к авантюризму, векторной стервозности, разрушению, сеянию смуты (в этом есть и достоинства).
• внутренняя нестабильность, неуправляемость, векторные выходки.

Люди

Небольшой список известных людей Векторов:
Павел Дуров Крыса-Весы, российский программист и предприниматель, Дик Шоун Крыса-Стрелец, американский актер и сценарист, Тони Кёртис Бык-Близнецы — американский актер, Джек Леммон Бык-Водолей — американский актер, Валерия Новодворская Тигр-Телец — российский политический деятель, Шарль де Голль Тигр-Скорпион — французский военный и государственный деятель, Лариса Латынина Собака-Козерог — советская гимнастка, олимпийская чемпионка, Роберт Шекли Дракон-Рак- американский писатель фантаст, Никита Хрущев Лошадь-Овен — советский политический деятель, председатель ЦК КПСС. Андрей Тарковский Обезьяна-Овен — советский сценарист и кинорежиссер, Марина Влади Тигр-Телец — французская актриса, Жан Батист Мольер Собака-Козерог, комедиограф, Фаина Раневская Обезьяна-Дева — актриса театра и кино.

Сочетания знаков

Полный список сочетаний знаков Вектора:

Открытый вектор

открытый вектор это когда зодиакальный знак является векторным хозяином знака годового.

Закрытый вектор

закрытый (скрытый) вектор это когда зодиакальный знак является векторным слугой знака годового.

см. также малое векторное кольцо

обсудить на форуме vektor

© Кваша Г. С., © Aragorn

vektor.shoutwiki.com

8 векторов развития личности: системно-векторная психология

Современная психология и психиатрия уже давно не ограничиваются только классическими научными теориями. Споры и дискуссии об истинности и объективности популярных концепций ведутся столетиями, постоянно проводятся психологические исследования, цель которых – прийти к единственному верному итогу. Но помимо этого все чаще появляются новые альтернативные течения, общеизвестные теории видоизменяются, трансформируются учения мировых умов психологии и психиатрии, таких как профессионал психоанализа Зигмунд Фрейд или его не менее известный коллега Карл Густав Юнг. В данной статье речь пойдет именно о подобном новом течении, которое произвело настоящую революцию в российской психологии носит название системно-векторная психология. Вы узнаете, что то это такое, какова основная идея этого направления, а также подробно сможете ознакомиться с каждым из 8 представленных векторов и даже самостоятельно определить свой собственный тип личности.

Идеи системно-векторной психологии

Для начала стоит сказать, что системно-векторная психология не является общепринятым направлением в современных научных кругах. Некоторые особо яростные приверженцы классических идей даже называют данное направление «сетевой псевдонаукой». Но, как и любая другая теория, психологическая концепция восьми векторов не только имеет возможность на существование, она даже успела приобрести свою армию приверженцев. Как сказал основатель системно-векторной теории В. К. Толкачев:

«Вселенная достаточно велика и неисчерпаема, что и позволяет найти в ней подтверждение любой теории».

Системно-векторная психология не возникла с нуля. За основу были взяты теории Зигмунда Фрейда, впоследствии доработанные Владимиром Ганзеном и законченные его учеником Виктором Толкачевым.

В 1908 году увидела мир статья психоаналитика Фрейда «Характер и анальная эротика», в которой психоаналитик делает умозаключение, что особенности характера напрямую связаны с эрогенными зонами человека. Публикация вызвала широкий резонанс, появились многочисленные последователи фрейдистской идеи. Одним из них в конце ХХ века стал Виктор Константинович Толкачев, психолог из Санкт-Петербурга. Он разработал типологию характеров, связанную с такими зонами, как глаза, рот, нос и уши. По словам В. К. Толкачева, на развитие и доработку теории Зигмунда Фрейда его вдохновила книга «Системные описания в психологии» академика Владимира Александровича Ганзена.

Зарождение и развитие учения Виктора Толкачева

В. К. Толкачев разработал целостную психологическую концепцию определения типа личности при помощи векторов. С помощью понятия «вектор» и подробного анализа 8 характерных типов на свет родилась теория под названием «Прикладной системно-векторный психоанализ». Толкачев более 30 лет проводил различные тренинги, семинары и лекции по данному вопросу. Благодаря одному из первых его учеников, Михаилу Бородянскому, был разработан специальный тест, оценивающий индивидуальный потенциал, имеющийся у каждого из векторов, и позволяющий определить личностный тип характера относительно системно–векторной психологии восьми векторов (тест Толкачева – Бородянского). Сейчас много последователей векторной системы, которые продолжают проводить психологические тренинги и семинары. Самым известным интернет-коучем в данной области является Юрий Бурлан.

В чем суть системно-векторной психологии

За время развития психологии, как науки, было разработано множество различных типологий личности. Это и типологии по Юнгу или по Ганнушкину, свою классификацию предлагал Эрих Фромм. Разработаны множественные тесты, определяющие психологический тип индивида, например, тест Сонди или распространенный 16Personalities. По сути, В. К. Толкачев, как и многие его предшественники, предложил свою собственную версию выявления типа личности.

Системно-векторная психология позиционируется не как отрасль классической психологии или определенное течение, а как отдельная наука изучения типологии личности. Вектор – это симбиоз физиологических и психологических качеств, таких как, например, характер, темперамент, здоровье, привычки индивида и другие подобные свойства. По сути, вектором является центр получения удовольствия. Векторы связаны с определенным отверстием на теле человека, являющимся одновременно эрогенной зоной. В каждой личности возможно наличие нескольких векторов (от 1 до 8, на практике самым большим количеством наличествующих векторов является число 5).

Наличием вектора определяется количество и степень человеческих стремлений и потребностей в самореализации, направленной на получение наслаждений. Неспособность реализовать существующий вектор, по мнению разработчиков теории, приводит к депрессии и чувству неудовлетворенности, что делает для человека невозможным достижение внутренней гармонии со своим «Я».

Векторные ступени (квартели) развития личности

Системно-векторная психология выделяет 8 основных векторов в типологии личности. А именно: зрительный, кожный, звуковой, мышечный, оральный, обонятельный, уретральный и анальный векторы. Они располагаются в четырех основных квартелях (ступенях), формирующих жизненный уклад человека.

Принцип расположения векторов:

• Информационная ступень. Отвечают звуковой (внутренняя часть квартели) и зрительный (внешняя часть) векторы. На этой ступени происходит процесс развития и самопознания личности.
• Энергетическая ступень. Отвечают оральный (внешняя часть) и обонятельный (внутренняя часть) векторы. Цель этой ступени – предопределить место индивида в социальном строю, построение четкой иерархии.
• Временная ступень. Отвечают анальный (внутреннее пространство квартели) и уретральный (внешнее пространство) векторы. Временные разделения жизни на этапы: прошлое и будущее. На этой ступени происходит получение и обработка опыта от прошлых поколений, а также стремление к прогрессу и развитию общества.
• Пространственная ступень. Отвечают мышечный (внутренняя часть) и кожный (внешняя часть пространства квартели) векторы. Ступень, отвечающая за физическую оболочку – трудовая реализации человека, использование физической силы и т.п.

   

Характеристика векторов

Более детальная векторная характеристика выглядит так:

1. Кожный вектор. Люди с ярким проявлением данного типа – ярко выраженные экстраверты. Реализуют себя на пространственной ступени. Основным направлением кожников является охрана территорий.
2. Мышечный вектор. Интроверты. Тип мышления практический и наглядно-действенный. Основное направление – охота, участие в военных действиях.
3. Анальный вектор. Интроверты с системным мышлением. Характерными занятиями для обладателей анального вектора является охрана домашнего очага, накопление и передача информации от предыдущих поколений.
4. Уретральный вектор. Стопроцентные экстраверты. Обладают нестандартным мышлением. Прирожденные тактики. Жизненное предназначение людей с выраженным уретральным вектором — быть вождями, главнокомандующими, руководителями.
5. Зрительный вектор. Экстраверты с образным типом интеллекта. Находятся на информационной ступени развития. Основное направление деятельности: охрана территорий (днем).
6. Звуковой вектор. Абсолютные интроверты, обладающие абстрактным типом мышления. Деятельность: охрана территорий в темное время суток.
7. Оральный вектор. Представители этого типа – в основном, экстраверты. Им присущий вербальный метод мышления. Основной род занятий: организация мероприятий (в мирное время), предупреждение об опасности (во время военных действий).
8. Обонятельный вектор. Интроверты, отличающиеся интуитивным типом мышления, предпочитают невербальные способы передачи информации. Основное направление: разведка, составление стратегий.

Системно-векторная психология разделяет вектора на более важные, так сказать, основные, и те, которые имеют меньшую ценность в развитии личности. Обонятельный, уретральный и звуковой векторы являются главенствующими, они доминируют над остальными векторами. Эти три вектора не перекрываются другими имеющимися, а также не могут быть искоренены внешними социальными факторами, такими как воспитание или общественный строй.

Каждый индивид сам определяет, какие векторы являются основными в психотипе его личности.

Для каждого вектора разработаны даже такие характеристики, как определенные внешние данные, особенности психики, присущие конкретному векторному архетипу. Каждому из восьми векторов присвоена определенная геометрическая форма и цвет.

Также вектора поделены на нижние (уретральный, анальный, мышечный и кожный) и верхние (зрительный, звуковой, обонятельный и оральный). Системно-векторная психология показывает то, что нижние векторы отвечают за либидо, сексуальные желания человека, в то время как верхние ищут сопряжение с духовным миром. Верхние вектора имеются в наличии абсолютно у каждого человека, в отличие от нижних, которыми наделены далеко не все личностные архетипы.

Системно-векторная психология: ее предназначение

Нет ни одного человека, способного отказаться от наслаждения; даже самой религии приходится обосновывать требование отказаться от удовольствий в ближайшее время обещанием несравненно больших и более ценных радостей в потустороннем мире

Зигмунд Фрейд

Для чего же нужна восьми векторная психология? Какая ее функция и польза для человека?

Основной целью векторной психологии является познание себя и получение наслаждений от жизни, используя свои внутренние векторы. Данная система направлена на самопознание индивида, определение его роли в обществе, с целью избежать морального неудовлетворения собой и своей жизнью. Если человек не может реализовать себя в социуме, не знает своих истинных потребностей и желаний, то постоянно ощущение неудовлетворения может привести к депрессивному состоянию.

Системно-векторная психология также направлена на раскрытие сексуальных желаний и потребностей человека. Может применяться в качестве профессионально ориентированных тестов.

Психологическая теория, разработанная Виктором Толкачевым на основе постулатов Фрейда, позволяет открывать тайны подсознания, осознавать, что именно является двигательной силой человека, первопричиной всех его действий и поступков. Польза изучения векторов системно-векторной психологии также в построении коммуникативных связей с окружающими людьми: сотрудниками, родственниками, друзьями. Если два человека обладают одинаковыми векторами, то зачастую это является залогом дружественных отношений. И наоборот – контрастность векторов объясняет несовместимость в парах и неприязнь отдельных личностей друг к другу. Говоря словами невольного основоположника данного учения Зигмунда Фрейда:

Мы выбираем не случайно друг друга… Мы встречаем только тех, кто уже существует в нашем подсознании.

Системно-векторная психология не является доказанной или абсолютно верной. Это всего лишь одна из методологий выявления определенного типа личности. Количество критики опытных специалистов относительно учений В. К. Толкачева доказывает не совершенность данной психологической концепции. Дискуссии и споры не утихают между приверженцами классической психологии и учениками Толкачева. Первые склонны считать векторный подход определения личности сектантским и гипнотически-навязчивым (якобы, тренинги по обучению данной методике проводятся исключительно с коммерческими целями). Вторые же искренне верят в объективность системно-векторной психологии и доказывают ее пользу для отдельных индивидов и человечества в целом. Чтобы подробнее ознакомиться с тезисами и понятиями данного учения, можно просмотреть видео вводных лекций Юрия Бурлуна относительно системы векторов. Только собрав воедино полную картину учения, каждый человек сможет самостоятельно сделать вывод об истинности выдвигаемых идей.

zazama.ru

Коллинеарность векторов, условия коллинеарности векторов.

Условия коллинеарности векторов

Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий:

a = n · b

Условия коллинеарности векторов 2. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

N.B. Условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю.

N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.

Примеры задач на коллинеарность векторов

Примеры задач на коллинеарность векторов на плоскости

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае плоской задачи для векторов a и b примет вид:

Значит:

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

b = na.

Для этого найдем ненулевой компонент вектора a в данном случае это a_y. Если вектора колинеарны то

Найдем значение na:

Так как b = na, то вектора a и b коллинеарны.

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

Значит:

Решим это уравнение:

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6.

Примеры задач на коллинеарность векторов в пространстве

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае пространственной задачи для векторов a и b примет вид:

Значит:

Вектора a и b коллинеарны т.к. 14 = 28 = 312

Вектора a и с не коллинеарны т.к.  15 = 210 ≠ 312

Вектора с и b не коллинеарны т.к. 54 = 108 ≠ 1212

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

b = na.

Для этого найдем ненулевой компонент вектора a в данном случае это a_y. Если вектора колинеарны то

Найдем значение na:

Так как b = na, то вектора a и b коллинеарны.

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

Значит:

Из этого соотношения получим два уравнения:

Решим эти уравнения:

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6 и m = 4.

ru.onlinemschool.com

Коллинеарные векторы и условия коллинеарности

Вектора называются коллинеарными векторами, если они параллельны одной прямой или лежат на одной прямой (рис. 1).

Условия коллинеарности векторов

Два вектора и будут коллинеарны при выполнении любого из следующих условий.

Условие коллинеарности 1. Два вектора и коллинеарны, если существует такое число , что

Условие коллинеарности 2. Два вектора и коллинеарны, если отношения их координат равны:

Это условие неприменимо, если одна из координат вектора равна нулю.

Условие коллинеарности 3. Два вектора коллинеарны и , если их векторное произведение равно нулевому вектору:

Это условие применимо только для векторов, заданных в пространстве.

Примеры решения задач с коллинеарными векторами

ru.solverbook.com

Коллинеарность и ортогональность векторов | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Чтобы определить коллинеарность и ортогональность векторов, воспользуемся стандартными действиями с векторами, основанными на использовании тригонометрических функций синуса и косинуса.

Коллинеарные векторы – это векторы, которые расположены параллельно друг к другу, то есть при наложении дают угол в 0 градусов. Поэтому чтобы проверить коллинеарность векторов, нужно доказать что угол между векторами равен 0, а это проще всего сделать через функцию синуса, так как sin⁡0°=0. В аналитической геометрии синус используется для нахождения векторного произведения двух векторов, которое равно произведению длин векторов на синус угла между ними. Поэтому когда между ними нулевой угол, то синус равен нулю, и все векторное произведение становится равно нулю. Из этого можно сделать и обратный вывод: если векторное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы коллинеарны.
=[×]=|||| sin⁡α
=0,=> sin⁡α=0,=> α=0.

Ортогональные векторы расположены по отношению друг к другу под углом 90 градусов. Для их определения используем функцию косинуса, которая дает 0 именно при угле в 90 градусов. Косинус в аналитической геометрии встречается в вычислении скалярного произведения векторов, поэтому, когда он равен нулю, то и скалярное произведение векторов становится равным нулю. Это равноценно заявлению о том, что если скалярное произведение векторов равно нулю, то эти векторы – ортогональны.
=||||cosα
=0,=>cosα=0,=>α=0

geleot.ru

Коллинеарность векторов, условия коллинеарности векторов.

Условия коллинеарности векторов

a = n · b

Условия коллинеарности векторов 2. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

N.B. Условие 2 неприменимо, если один из компонентов вектора равен нулю.

N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.

Доказательство третего условия коллинеарности

Пусть есть два коллинеарные вектора a = {a_x; a_y; a_z} и b = {na_x; na_y; na_z}. Найдем их векторное произведение

Примеры задач на коллинеарность векторов на плоскости

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае плоской задачи для векторов a и b примет вид:

Значит:

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

b = na.

Для этого найдем ненулевой компонент вектора a в данном случае это a_y. Если вектора колинеарны то

Найдем значение na:

Так как b = na, то вектора a и b коллинеарны.

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

Значит:

Решим это уравнение:

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6.

Примеры задач на коллинеарность векторов в пространстве

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности, которое в случае пространственной задачи для векторов a и b примет вид:

Значит:

Решение: Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности, найдем существует ли такое число n при котором:

b = na.

Для этого найдем ненулевой компонент вектора a в данном случае это a_y. Если вектора колинеарны то

Найдем значение na:

Так как b = na, то вектора a и b коллинеарны.

Решение: Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности

Значит:

Из этого соотношения получим два уравнения:

Решим эти уравнения:

Ответ: вектора a и b коллинеарны при n = 6 и m = 4.

0oq.ru

коллинеарность векторов | C++ для приматов

Условие

Четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] задан координатами своих вершин на плоскости: [latex]A(x_a,y_a)[/latex], [latex]B(x_b,y_b)[/latex] и [latex]C(x_c,y_c)[/latex], [latex]D(x_d,y_d)[/latex]. Определить тип четырёхугольника: прямоугольник, параллелограмм, трапеция, произвольный четырёхугольник. Учесть погрешность вычислений.

Замечание:  Для устранения дополнительных источников погрешности рекомендуется использовать аппарат векторной алгебры: коллинеарность, равенство и ортогональность векторов — сторон четырёхугольника.

Входные данные

В одной строке заданы 8 чисел [latex]x_a, x_b, x_c, x_d, y_a, y_b, y_c, y_d[/latex] — координаты вершин четырёхугольника [latex]ABCD[/latex],  значения которых не превышают по модулю [latex]50[/latex].

Выходные данные

1. В первой строке вывести: «Тип четырёхугольника: «(без кавычек).
2. Во второй строке вывести:  «Произвольный четырёхугольник» или «Прямоугольник» или «Параллелограмм» или «Трапеция»(без кавычек). Одно исключает другое.

Также условие задачи можно посмотреть, скачав ознакомительную версию задачника А.Юркина здесь.

Тестирование

Реализация

Алгоритм решения

1. Задан четырёхугольник [latex]ABCD[/latex] с такими координатами вершин: [latex]A(x_a,y_a)[/latex], [latex]B(x_b,y_b)[/latex], [latex]C(x_c,y_c)[/latex] и [latex]D(x_d,y_d)[/latex]. В данной задаче будет уместным использование аппарата векторной алгебры.  Пусть стороны четырёхугольника — векторы.
2. Очевидно, что для того, чтобы определить тип данного четырёхугольника, необходимо воспользоваться известными свойствами, а именно: свойствами прямоугольника, параллелограмма и трапеции. Так как в задаче используется аппарат векторной алгебры, обращаемся к таким свойствам векторов, как коллинеарность и равенство.
3. Сразу же установим: является ли четырёхугольник трапецией. Проверим одну из двух пар сторон на параллельность. Для этого воспользуемся условием коллинеарности векторов на плоскости: [latex]\frac{a_x}{b_x}=\frac{a_y}{b_y}[/latex], если [latex]a_i, b_i\ne0[/latex].  Координаты векторов [latex]\vec{b}[/latex] и [latex]\vec{d}[/latex] должны быть пропорциональны, что означает, что соответствующие стороны параллельны. Следовательно, [latex]\frac{x_c — x_b}{x_d — x_a}=\frac{y_c — y_b}{y_d — y_a}[/latex]. Или же координаты векторов [latex]\vec{a}[/latex] и [latex]\vec{c}[/latex] должны быть пропорциональны. Проверяем: [latex]\frac{x_b — x_a}{x_c — x_d}=\frac{y_b — y_a}{y_c — y_d}[/latex]. Если условие не выполняется, четырёхугольник произвольный. Если, напротив, координаты хотя бы одной пары векторов пропорциональны, четырёхугольник является трапецией.
4. Если четырёхугольник — параллелограмм, то обе пары его противоположных сторон параллельны. Проверим, выполняется ли: [latex]\frac{x_b — x_a}{x_c — x_d}=\frac{y_b — y_a}{y_c — y_d}[/latex] и [latex]\frac{x_c — x_b}{x_d — x_a}=\frac{y_c — y_b}{y_d — y_a}[/latex]. Если условие выполняется, то заданный четырёхугольник — параллелограмм.
5. Частным случаем параллелограмма является прямоугольник. Диагонали [latex] AC, BD[/latex] обозначим как [latex] l, m[/latex] соответственно. Пусть [latex] l, m[/latex] — векторы.  Вычислим длины векторов [latex]\vec{l}[/latex], [latex]\vec{m}[/latex], пользуясь формулой.  Получаем: [latex]\vec{|l|}= \sqrt{(x_c — x_a)\cdot (x_c -x_a) + (y_c — y_a)\cdot (y_c -y_a)}[/latex], [latex]\vec{|m|}= \sqrt{(x_d — x_b)\cdot (x_d -x_b) + (y_d — y_b)\cdot (y_d -y_b)}[/latex]. При условии, что [latex]\vec{l}=\vec{m}[/latex], имеем прямоугольник.

Более детально со свойствами и видами четырёхугольников можно ознакомиться здесь, а с основными сведениями из векторной алгебры — здесь.

Для запроса на выполнение следует перейти по ссылке.

cpp.mazurok.com

Условия коллинеарности векторов

Два вектора будут коллинеарны при выполнении любого из этих условий:

Условие коллинеарности векторов 1.

 Два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что

a = n · b

Условия коллинеарности векторов 2.

 Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.

N.B. Условие 2 неприменимо если один из компонентов вектора равен нулю.

Условия коллинеарности векторов 3.

 Два вектора коллинеарны, если их векторное произведение равно нулевому вектору.

N.B. Условие 3 применимо только для трехмерных (пространственных) задач.

Доказательство третего условия коллинеарности

Пусть есть два колинеарные вектора a = {a_x; a_y; a_z} и b = {na_x; na_y; na_z}. Найдем их векторное произведение

= i (a_yna_z — a_zna_y) — j (a_xna_z — a_zna_x) + k (a_xna_y — a_yna_x) = 0i + 0j + 0k = 0 

12. Линейная зависимость векторов. Понятие базиса.

Набор векторов называется системой векторов.

Система из векторов называется линейно зависимой, если существуют такие числа , не все равные нулю одновременно, что

Система из векторов называется линейно независимой, если равенство возможно только при , т.е. когда линейная комбинация в левой части равенства тривиальная.

1. Один вектор тоже образует систему: при — линейно зависимую, а при — линейно независимую.

2. Любая часть системы векторов называется подсистемой.

Свойства линейно зависимых и линейно независимых векторов

1. Если в систему векторов входит нулевой вектор, то она линейно зависима.

2. Если в системе векторов имеется два равных вектора, то она линейно зависима.

3. Если в системе векторов имеется два пропорциональных вектора , то она линейно зависима.

4. Система из векторов линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один из векторов есть линейная комбинация остальных.

5. Любые векторы, входящие в линейно независимую систему, образуют линейно независимую подсистему.

6. Система векторов, содержащая линейно зависимую подсистему, линейно зависима.

7. Если система векторов линейно независима, а после присоединения к ней вектора оказывается линейно зависимой, то вектор можно разложить по векторам , и притом единственным образом, т.е. коэффициенты разложения находятся однозначно.

Докажем, например, последнее свойство. Так как система векторов — линейно зависима, то существуют числа , не все равные 0, что . В этом равенстве . В самом деле, если , то . Значит, нетривиальная линейная комбинация векторов равна нулевому вектору, что противоречит линейной независимости системы . Следовательно, и тогда , т.е. вектор есть линейная комбинация векторов . Осталось показать единственность такого представления. Предположим противное. Пусть имеется два разложения и , причем не все коэффициенты разложений соответственно равны между собой (например, ).

Тогда из равенства получаем .

Следовательно, линейная комбинация векторов равна нулевому вектору. Так как не все ее коэффициенты равны нулю (по крайней мере ), то эта комбинация нетривиальная, что противоречит условию линейной независимости векторов . Полученное противоречие подтверждает единственность разложения.

Базис системы векторов.

 Определение. Под системой векторов понимают несколько векторов, принадлежащих одному и тому же пространству R.

Замечание. Если система состоит из конечного числа векторов, то их обозначают одной и той же буквой с разными индексами.

studfiles.net

а) а{3; 6; 8} и b{6; 12; 16); б) с{1; — 1; 3} и d {2; 3; 15}; в) i{1; 0; 0} и j{0; 1; 0}; г) m {0; 0; 0} и n {5; 7; -3}; д) p {⅓ -1; 5} и q {-1; -3; -15}?

и вектора

пропорциональны:

где

Поэтому

, и, следовательно, векторы a и b коллинеарны.

б) Координаты вектора

и вектора

не

пропорциональны, например

Следовательно векторы c и d не коллинеарны.

в) Координаты вектора

и вектора

не

пропорциональны, следовательно, векторы i и j не коллинеарны.

г) Координаты вектора

и вектора

пропорциональны при k=0, следовательно, векторы m и n коллинеарны. m =0 коллинеарен любому вектору.

д) Координаты вектора

и вектора

не

пропорциональны, например

Поэтому векторы p и q не коллинеарны.

5terka.com

Периметр трапеции — энциклопедический справочник и словарь для студента от А до Я

Формула периметра произвольной трапеции ABCD (рис. 1), в которой \(\ A B=a, B C=b, C D=C, A D=d \), имеет вид:

\(\ P_{A B C D}=a+b+c+d \)

В случае, если трапеция ABCD – равнобокая (рис. 2), то есть \(\ A B=C D=a, B C=b, A D=C \) формула для периметра трапеции примет вид:

\(\ P_{A B C D}=2 a+b+c \)

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

sciterm.ru

Формула периметра трапеции

Периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон

Трапе́ция (от др. -греч. τράπέζιου — «столик» ; τράπεζα — «стол, еда» ) — четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна. Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого произвольная пара противолежащих сторон параллельна, в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции

Периметр произвольной трапеции

Периметр произвольной трапеции, в которой AB=a, BC=b, CD=c, AD=d, имеет вид:

\[ \LARGE P_{ABCD} = a + b + c + d \]

где:
P — периметр трапеции
a, b, c, d — стороны трапеции

Периметр равнобокой трапеции

Равнобедренная трапеция — это трапеция у котрой боковые стороны равны.

Периметр произвольной трапеции, в которой AB=CD=a, BC=b, AD=c, имеет вид:

\[ \LARGE P_{ABCD} = 2 \cdot a + b + c \]

где:
P — периметр трапеции
a, b, c, d — стороны трапеции

Признаки равнобедренной трапеции

Трапеция будет равнобедренной если выполняется одно из этих условий:

1. Углы при основе равны: ∠ABC = ∠BCD и ∠BAD = ∠ADC

2. Диагонали равны: AC = BD

3. Одинаковые углы между диагоналями и основаниями: ∠ABD = ∠ACD, ∠DBC = ∠ACB, ∠CAD = ∠ADB, ∠BAC = ∠BDC

4. Сумма противоположных углов равна 180°: ∠ABC + ∠ADC = 180° и ∠BAD + ∠BCD = 180°

5. Вокруг трапеции можно описати окружность

Также можно найти периметр трапеции, не зная длин оснований, но имея среднюю линию m. Средняя линия по определению представляет собой полусумму оснований трапеции, поэтому умножив ее на два, можно подставить ее вместо оснований в формулу периметра: \( P = 2 \cdot m + c + d \).

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

2 часамин. срок

Узнать стоимость

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

calcsbox.com

Формулы периметра трапеции и примеры применения

Обозначим . Опустим высоту из вершины :

Так как , то , то есть

Далее рассмотрим треугольник , он прямоугольный, – гипотенуза. Найдем ее по теореме Пифагора:

Подставляя в последнее равенство известные значения катетов, получим

(см)

Периметр данной прямоугольной трапеции найдем по формуле

В данном случае она примет вид:

Подставляя длинны сторон трапеции в последнее равенство, получим

(см)

ru.solverbook.com

Как найти периметр трапеции равнобедренной и прямоугольной

Прежде, чем приступить к расчету периметра трапеции, необходимо дать определение понятиям «периметр» и «трапеция», а так же изучить виды трапеций.

Периметр – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.

Так же в литературе имеется определение, согласно которому периметр – это длина линии, ограничивающей прямоугольную фигуру.

Трапеция – четырехугольник, две стороны которого параллельны (основания трапеции), а две другие стороны.

Виды трапеций

• равнобедренная;
• прямоугольная.

Если боковые стороны трапеции равны, трапеция называется равнобедренной.

В случае, когда одна из боковых сторон оказывается перпендикулярной основаниям – трапеция прямоугольная.

Определение периметра равнобедренной трапеции

Периметр равнобедренной трапеции определяется по формуле:

Периметр ABCD = a+b+c+d=2*a+b+d , где   a, c – длина боковых сторон; b, d – длина сторон, являющихся основаниями.

Таким образом, если стороны равнобедренной трапеции равны –  а=с=4см, b=5см, d=6см, периметр составит 19 см.: Периметр ABCD = 2*4+5+6=19 см.

Определение периметра прямоугольной трапеции

Периметр прямоугольной трапеции определяется по той же формуле, что и периметр равнобедренной, однако в этом случае формула имеет вид:

Периметр ABCD = АВ+ВС+СD+AD. Рассмотрим пример определения периметра прямоугольной трапеции. В данном примере сторона АВ = 5 см, ВС = 7см, AD = 10 см, длина стороны СD неизвестна.

• опустим высоту из вершины С, высота CH = AB = 5см;
• исходя из рисунка 3, AH = BC = 7 см;
• HD = AD – AH = 10 – 7 = 3 см;
• далее для нахождения периметра, необходимо определить длину стороны СD, являющейся в равнобедренном треугольнике СHD гипотенузой. Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, таким образом, длина стороны СD = 5,83 см: CD = = 5,83 см;
• подставляя полученные значения в формулу, получим периметр равный 27,83 см: Периметр ABCD = 5+7+5,83+10 = 27,83 см.

Итак, определить длину одной из сторон трапеции можно воспользовавшись теоремой Пифагора. Так же,  для определения длины различных сторон трапеции могут помочь следующие формулы:

• формула расчета длины основания через среднюю линию;
• формулы длин сторон через высоту и угол при нижнем основании трапеции;
• формулы длин сторон трапеции через диагонали, высоту и угол между диагоналями;
• формулы длин сторон равнобедренной трапеции через площадь.

Как видно, для решения задач, связанных с расчетом длины сторон трапеции, существует более чем широкий спектр математических приемов, выбор которых обусловлен конкретной ситуацией.

kakumno.ru

Как найти периметр прямоугольной трапеции

Трапеция – это такой четырехугольник, у которого 2 параллельных основания, а остальные стороны не параллельны друг другу. У прямоугольной трапеции один угол прямой, как вы уже наверняка догадались.

Шаг 1. Формула вычисления периметра прямоугольной трапеции

Периметр прямоугольной трапеции вычисляется с помощью суммирования длин всех сторон, что весьма логично. Тут она от остальных фигур ну ничем не отличается:

Шаг 2. Решение задач на тему определения периметра прямоугольной трапеции

Задача №1

Нужно найти периметр прямоугольной трапеции, когда даны длины всех сторон. Тут всё просто. Складываем все 4 значения, и готово. Это самый лёгкий вариант нахождения периметра. Остальные задачи в итоге всё равно сводятся к нему, но нужно рассмотреть и остальные варианты, интересно же!

Задача №2

Нужно найти периметр всё той же прямоугольной трапеции, но в этом случае мы знаем длину нижнего основания AD, которая равна a. Одна из боковых сторон CD, которая не перпендикулярна ему, равна d. Угол между этим основанием и стороной равен Альфа.

Решение задачи №2

Катеты находятся по таким формулам: CE = CD*sin(ADC), в свою очередь ED = CD*cos(ADC). Верхнее основание вычисляется так: BC = AD — ED = a — CD*cos(ADC) = a — d*cos(Альфа). Длина перпендикулярной стороны считается по формуле: AB = CE = d*sin(Альфа). После этих действий вы будете обладать драгоценными знаниями о длине всех сторон трапеции.

Задача №3

Требуется найти периметр трапеции, когда даны длины его оснований. AD = a, BC=c. Также мы знаем длину перпендикулярной стороны AB, которая равна b. Острый угол при неперпендикулярной стороне равен Альфа.

Решение задачи №3

Для начала проведите высоту трапеции на большее основание, начало которой будет лежать в вершине С. После этого восхитительного действия мы получаем отрезок CE и делим трапецию на 2 фигуры: прямоугольник ABCE, а также треугольник ECD (прямоугольный). Гипотенузой треугольника в нашем случае будет известная нам сторона CD, один из катетов будет равен перпендикулярной боковой стороне нашей трапеции (опираемся на правило прямоугольника, по которому параллельные стороны равны). Длина другого отрезка будет равна разности оснований трапеции. И опять вроде всё просто.

Для начала снова проводим перпендикуляр CE и так же получаем прямоугольник ABCE вместе с треугольником CED. Осталось найти длину гипотенузы того треугольника, который мы получили, мы с уверенностью можем сказать, что CD = AB/sin(ADC) = b/sin(Альфа). Мы снова нашли все длины сторон. Осталось только их сложить. Надеемся, вы сможете сделать это без нас.

imdiv.com

Трапеция. Свойства, признаки, площадь. Средняя линия трапеции

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет.

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.

Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований:

Как видим, теория очень проста. А задачи, в которых применяются свойства трапеции, весьма разнообразны. В этой статье разобраны и стандартные задачи (номер  и ), и более интересные.

. Найдите высоту трапеции , опущенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны .

Высота трапеции — это отрезок, перпендикулярный ее основаниям. Проведем высоту из вершины .

Ответ: .

. Основания трапеции равны  и , боковая сторона, равная , образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.

Это стандартная задача. Углы и  — односторонние, значит, их сумма равна , и тогда угол равен . Из треугольника найдем высоту . Катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы. Получаем, что и площадь трапеции равна .

. Основания трапеции равны  и . Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Скажите, что вы видите на чертеже? Можно сказать, что изображена трапеция , и в ней проведена средняя линия. А можно увидеть и другое — два треугольника, и , в которых проведены средние линии.

Мы помним, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей его стороне и равна половине этой стороны.

Из треугольника  находим: .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

В следующей задаче мы тоже воспользуемся свойством средней линии треугольника.

. Основания трапеции равны  и . Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Проведем  — среднюю линию трапеции, . Легко доказать, что отрезок , соединяющий середины диагоналей трапеции, лежит на средней линии. Дальше все просто. Найдем отрезки  и , являющиеся средними линиями треугольников и , а затем отрезок . Он равен .

. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного , отсекает треугольник, периметр которого равен . Найдите периметр трапеции.

Периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть .

Периметр трапеции равен .

На сколько периметр трапеции больше периметра треугольника? Чему равен периметр трапеции?

Ответ: .

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Как найти периметр трапеции

Трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Для вычисления периметра трапеции необходимо сложить все стороны трапеции.

Ваши действия

Способ 1 из 3: Основная формула

1. Основная формула. Для вычисления периметра любой двумерной геометрической фигуры необходимо сложить все стороны этой фигуры. Трапеция имеет четыре стороны, поэтому периметр трапеции вычисляется по формуле: P = T + B + L + R

   • где P — периметр, Т — верхняя сторона (верхнее основание), B — нижняя сторона (нижнее основание), L — левая боковая сторона, R – правая боковая сторона.

2. Сложите все стороны трапеции. Таким образом вы найдете периметр трапеции.

   • Пример: дана трапеция с нижним основанием 3 см, верхним основанием 2 см и боковыми сторонами 1 см каждая. Найдите периметр трапеции.
     • T = 2 см, B = 3 см, L = 1 см, R = 1 см
     • Р = Т + В + L + R = 2 + 3 + 1 + 1 = 7 см
     • Окончательный ответ: периметр трапеции равен 7 см.

3. Основная формула годится в случаях, когда вам даны значения всех четырех сторон трапеции. В противном случае вам нужно найти недостающее значение или воспользоваться другой формулой.

   • Вы можете найти периметр, если вам даны оба основания, высота и оба угла, прилежащих к нижнему основанию.
   • Вы также можете найти периметр, если вам дано верхнее основание, обе боковые стороны и оба угла, прилежащих к нижнему основанию.

Способ 2 из 3: Боковые стороны не даны

1. 
   Формула. Если вам не даны боковые стороны L и R, необходимо воспользоваться другой формулой. Заметим, что в этой формуле будут использоваться высота и оба угла, прилежащих к нижнему основанию: P = T + B + H * [(1/sin a₁) + (1/sin a₂)]
   

   • где P — периметр, Т — верхняя сторона (верхнее основание), B — нижняя сторона (нижнее основание), Н — высота, a₁ и a₂ — углы, прилежащие к нижнему основанию (в градусах).

2. Сложите обратные величины синусов углов. Для нахождения синусов углов используйте калькулятор или таблицу.

   • Пример: дана трапеция с нижним основанием 10 см, верхним основанием 5 см и высотой 8 см. Углы, прилежащие к нижнему основанию, равны 30 градусов и 45 градусов.
     • (1/sin a₁) + (1/sin a₂) = 1/sin(30) + 1/sin(45) = 2 + 1,414 = 3,414

3. Your ads will be inserted here by

   Easy Plugin for AdSense.

   Please go to the plugin admin page to
   Paste your ad code OR
   Suppress this ad slot.

   Умножьте это значение на высоту трапеции. Высота трапеции Н – линия, соединяющая оба основания и пересекающая их под прямым углом.

   • Пример: H = 8 см
     • H * [(1/sin a₁) + (1/sin a₂)] = 8 * 3,414 = 27,312

4. К этому значению прибавьте верхнее и нижнее основания B и Т.

   • Пример: Т = 5 см; B = 10 см.
     • P = T + B + H * [(1/sin a₁) + (1/sin a₂)] = 5 + 10 + 27,312 = 42,312

5. Запишите ответ. Вы нашли периметр трапеции. Теперь запишите ответ, поставив соответствующие единицы измерения.

   • Пример: периметр трапеции равен 42,312 см.

Способ 3 из 3: Высота или основание не даны

1. Разбейте трапецию на части. Вы можете найти периметр трапеции, если вам не дано нижнее основание, но даны три другие стороны и два угла, прилежащих к нижнему основанию. Вам нужно визуально разделить трапецию на три части: прямоугольник в центре и два треугольника по бокам. Для этого проведите две высоты из углов, прилежащих к верхнему основанию.

   • Примечание: в итоге для вычисления периметра вы будете использовать основную формулу. Но до этого мы покажем, как найти нижнее основание трапеции.
   • После разделения трапеции на три части, объедините два боковых треугольника так, чтобы они образовали один треугольник. Сейчас забудьте про среднюю часть трапеции (в виде прямоугольника) и сосредоточьтесь на этом треугольнике.

2. Определите, является ли полученный треугольник равносторонним. Если два данных угла, прилежащих к нижнему основанию, равны 60 градусов каждый, то треугольник является равносторонним, то есть у него все углы и все стороны одинаковы.

   • Если ваш треугольник равносторонний, вы можете вычислить нижнее основание (для этого сложите верхнее основание и боковую сторону трапеции) и найти периметр трапеции.
   • Пример X: дана трапеция с верхним основанием 7 см и двумя боковыми сторонами, равными 4,5 см каждая. Два угла, прилежащих к нижнему основанию, равны 60 градусов каждый.
     • Когда вы разобьете трапецию на части, вы получите равносторонний треугольник, у которого каждая сторона равна 4,5 см.

3. Найдите угол (если необходимо). Если треугольник не является равносторонним, найдите угол между его боковыми сторонами. Для этого вычтите сумму известных углов из 180 градусов.

   • Пример Y: дана трапеция с верхним основанием 12 см, правой боковой стороной 5 см, левой боковой стороной 7 см и углами, прилежащими к нижнему основанию, равными 50 и 87 градусов соответственно.
     • Когда вы разобьете трапецию на части, вы получите треугольник с правой боковой стороной 5 см, левой боковой стороной 7 см и углами, прилежащими к основанию, равными 50 и 87 градусов.
     • Третий угол = 180 – (87 + 50) = 43 градусов.

4. Вычислите площадь треугольника. Теперь, когда вам известны две стороны и угол между ними, вы можете найти площадь треугольника по формуле: Площадь треугольника = (1/2) * S₁ * S₂ * sin(a)

   • Пример Y: A = (1/2) * 7 см * 5 см * sin(43) = (1/2) * 7 * 5 * 0,68 = 11,9 кв. см.

5. Найдите основание треугольника. Теперь, когда вам известна площадь треугольника, боковые стороны и все три угла, вы можете найти основание треугольника. Для этого выберите один угол, прилежащий к основанию, и соответствующую боковую сторону. Вычислите основание треугольника по формуле: B = Площадь треугольника / (1/2 * S₁ * sin(a)

   • Пример Y: B = 11,9 / [1/2 * 7 см * sin(87)] = 11,9 / 3,4951 = 3,405 см
6. Сложите значения основания треугольника и верхнего основания трапеции. Таким образом вы найдете нижнее основание трапеции.
   • Пример X: Верхнее основание T = 7 см.
     • Основание треугольника равно 4,5 см.
     • Нижнее основание трапеции = 7 см + 4,5 см = 11,5 см.
   • Пример Y: Верхнее основание T = 12 см.
     • Основание треугольника равно 3,405 см.
     • Нижнее основание трапеции = 12 + 3,405 = 15,405 см.
7. Используйте основную формулу для вычисления периметра трапеции. Теперь, когда вам известны все стороны трапеции, сложите их, чтобы найти периметр трапеции.
   • Пример X: Нижнее основание трапеции = 11,5 см; T = 7 см; L = 4,5 см; R = 4,5 см.
     • Р = Т + В + L + R = 7 + 4,5 + 4,5 + 11,5 = 27,5 см.
     • Периметр трапеции равен 27,5 см.
   • Пример Y: Нижнее основание трапеции = 15,405 см; Т = 12 см; L = 7 см; R = 5 см.
     • Р = Т + В + L + R = 12 + 15,405 + 7 + 5 = 39,405 см
     • Периметр трапеции равен 39,405 см.

Что вам необходимо

• Калькулятор
• Карандаш
• Бумага

Похожие публикации

wikisurv.ru

Что означает формула E=mc2 и как с ее помощью раздобыть много энергии — T&P

Все знают формулу E=mc², и все слышали, что ее Эйнштейн придумал. Многие даже знают, что Е обозначает энергию, m — массу, а c — скорость света. Но что все это означает?

Если взять обычную пальчиковую батарейку из пульта от телевизора, и превратить ее в энергию, то точно такую же энергию можно получить от 250 миллиардов таких же батареек, если использовать их по-старинке. Не очень хороший получается КПД.

А то и означает, что масса и энергия — это одно и то же. То есть масса — это частный случай энергии. Энергию, заключенную в массе чего угодно, можно посчитать по этой простой формуле.

Скорость света — это очень много. Это 299 792 458 метров в секунду или, если вам так удобнее, 1 079 252 848,8 километров в час. Из-за этой большой величины получается, что если превратить чайный пакетик целиком в энергию, то этого хватит, чтобы вскипятить 350 миллиардов чайников.

У меня есть пара грамм вещества, где мне получить мою энергию?

Перевести всю массу предмета в энергию можно, только если вы где-нибудь найдете столько же антиматерии. А ее получить в домашних условиях проблематично, этот вариант отпадает.

Термоядерный синтез

Существует очень много природных термоядерных реакторов, вы можете их наблюдать, просто взглянув на небо. Солнце и другие звезды — это и есть гигантские термоядерные реакторы.

Другой способ откусить от материи хоть сколько-то массы и превратить ее в энергию — это произвести термоядерный синтез. Берем два ядра водорода, сталкиваем их, получаем одно ядро гелия. Весь фокус в том, что масса двух ядер водорода немного больше, чем масса одного ядра гелия. Вот эта масса и превращается в энергию.

Но тут тоже не так все просто: ученые еще не научились поддерживать реакцию управляемого ядерного синтеза, промышленный термоядерный реактор фигурирует только в самых оптимистичных планах на середину этого столетия.

Ядерный распад

Ближе к реальности — реакция ядерного распада. Она вовсю используется в ядерных электростанциях. Это когда два больших ядра атома распадаются на два маленьких. При такой реакции масса осколков получается меньше массы ядра, пропавшая масса и уходит в энергию.

Ядерный взрыв — это тоже ядерный распад, но неуправляемый, прекрасная иллюстрация этой формулы.

Горение

Превращение массы в энергию вы можете наблюдать прямо у вас в руках. Зажгите спичку — и вот она. При некоторых химических реакциях, например, горения, выделяется энергия от потери массы. Но она очень мала по сравнению с реакцией распада ядра, и вместо ядерного взрыва у вас в руках происходит просто горение спички.

Более того, когда вы поели, еда через сложные химические реакции благодаря мизерной потере массы отдает энергию, которую вы потом используете, чтобы сыграть в настольный теннис, ну или на диване перед телеком, чтобы поднять пульт и переключить канал.

Так что, когда вы едите бутерброд, часть его массы превратится в энергию по формуле E=mc².

theoryandpractice.ru

Как выразить скорость из формулы E= произведение mv(в квадрате) деленное на 2

хз) ах эта физика!

ну, сударыня, это легкотня! Если ты не можешь выразить из простой формулы, скорость, тогда, что же будет дальше? а дальше будет *опа

E=mv*(mv)/2 v=Корень (2Е/m)

Это пока математика. Начало алгебры. mv²=2E v²=2E/m v=√(2E/m)

touch.otvet.mail.ru

Е mc в квадрате — кто рассудит — что означает е=mc в квадрате? — 22 ответа



Масса умноженная на скорость в квадрате

В разделе Наука, Техника, Языки на вопрос кто рассудит — что означает е=mc в квадрате? заданный автором Проспиртоваться лучший ответ это e = mc^2 — это самая знаменитая формула физики. Даже те, кто вообще ничего не знают про предмет, эту формулу видели хотя бы.
Формулу ввёл в оборот Альберт Эйнштейн. В ней e — полная энергия тела, m — его масса, а c — скорость света в пустоте. Она иллюстрирует то, что масса и энергия, по сути, одно и то же свойство физической материи. Это очень в стиле нетривиального мышления Эйнштейна: объединить пространство и время в пространство-время, а энергию и массу в — энергию-массу. До него считалось, что в любом физическом процессе сохраняется масса и энергия по отдельности. Современная физика считает, что сохраняется «энергия-масса».
Это, в частности, означает, что горячий чайник немного тяжелее холодного, а движущийся автомобиль — стоящего. Правда, это «немного» так мало, что заметить его можно только в крупном масштабе. Никакие весы не покажут изменение массы при нагревании чайника. Но вот Солнце ежесекундно теряет сотни миллионов тонн массы, которая превращается в энергию его излучения.
При некоторых физических процессах материя может даже полностью перейти в излучение. В этом случае масса целиком пропадает, но её место занимает энергия разлетающихся частиц. И наоборот, из электромагнитного поля могут рождаться частицы конечной массы. В этом случае они «берут взаймы» свою массу у энергии излучения. Всем этим и «управляет» формула e = mc^2, и это обычное дело в квантовой механике.
Кстати, сам Эйнштейн не признавал многие положения квантовой механики, но несмотря на это его знаменитая формула там всегда отлично работала и продолжает это делать и сейчас.

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: кто рассудит — что означает е=mc в квадрате?

Ответ от Ёветлана Шершнева[гуру]
Формула E=mc2 — энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света в свободном пространстве.

Ответ от шеврон[гуру]
а вы как думаете?

Ответ от Кошечка[гуру]
формула энергии!

Ответ от сложносочиненный[активный]
а ЧТО ТАКОЕ E,M,C, ?:(

Ответ от Максим Коробков[гуру]
Это инергия покоя частицы! и она показывает, что масса — это есть энергия! Полная энергия будет принимать форму с точки зрения релятивиского движения! а кинетическая это полная минус энергия покоя!

Ответ от Куриная ножка[гуру]
вообще полная формула е=mc^2/rjhtym(1-v^2/c^2)
типа V<

Ответ от Ёаша Кот[новичек]
Ну человек может переместиться во времени разогнавшись со скоростью света.
Энергия равна массе.

Ответ от Михаил Леонов[гуру]
А может он спросил с философской точки зрения… и ему не интересна физика вообще…

Ответ от Andy[гуру]
Rimpocher Гуру писал: «Ничего особенного в ней нет». Ну конечно, ничего особенного…прикиньте скорость свата 300000км/с ну и возведите в квадрат…так-себе…то, что ведром снега можно чуть-ли не год топить целый город…не удивляет…на релятивиской механике работает вся современная аппаратура, тоже ерунда, ну и точное взвешивание умирающего человека, который легчает на 33г. Какая энергия высвобождается? посчитайте? А душа-то есть, как ее не назови (все это гипотеза, однако не опровергнутая)…

Ответ от Владимиp Kобзон[гуру]
Ничего особенного в ней нет.
По крайней мере с точки зрения обывателя. Это просто формулка которая связывает массу и энергию, типа они пропорциональны и суть одно и то же. И по сути это разные формы одной мазы.
Есть множество более интересных формулок из физики полезных для обывателя.

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Ягдпантера на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Ягдпантера

Эквивалентность массы и энергии на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Эквивалентность массы и энергии

Электрический ток на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Электрический ток

Ответить на вопрос:

22oa.ru

⊞ — Плюс в квадрате (U+229E)

Начертание символа «Плюс в квадрате» в разных шрифтах

Ваш браузер

Описание символа

Плюс в квадрате. Математические операторы.

Связанные символы

Кодировка

unicode-table.com

в квадрате это сколько \\ например 5

5 в квадрате это 25 5*5=25 3*3=9

Это — результат умножения числа самого на себя.

5 в квадрате это пять умножить на 5 это 25, напримет 25 в квадрате это 625 (25*25)

5 в квадрате или пять во второй степени =25 (5*5)

В квадрате это значит данное число умножаешь на это же число. Например, 5х5=25

touch.otvet.mail.ru

в квадрате — это… Что такое в квадрате?

russian_argo.academic.ru

Как объяснить ,как можно проще, 14-летнему подростку, что такое квадратный корень?

Пусть попробует логически домыслить, что извлечение квадратного корня — это обратная операция к возведению числа в квадрат. Т. е. 3 в квадрате — это 3х3, 4 — это 4х4 и. т. д. Получается, что извлечь квадратный корень, это значит найти число, которое при умножении само на себя даст то число, из которого мы извлекаем корень. Например: найти корень из 16. Пусть составит возможный список чисел, которые при умножении дают 16 : 1х16 2х8 4х4 8х2 16х1 Из этого списка легко выбрать число, которое умножается само на себя.

я тоже чето не врубилась..)))

ну да! НАчертите квадрат и все ясно… ИЛи пень пообрубайте квадратиком

если он не может понять, зачем он нужен, то значит он просто ленится и не хочет сейчас заниматься.

Объяснить сначала, что значит возвести в квадрат. И медленно по слову прочитать определение.

FUNKCIYA OBRATNAYA KVADRATU 4ISLA

ну мало ли чего он не может понять для чего он нужен…. это наука! если число умножить на самого себя, а потом произвести действие обратное этому, то это и будет квадратный корень

Объясните, что кроме простых выражений в математике, существуют сложные расчеты машин, домов, дорог, космических станций и пр. Что еще есть корни из сложных чисел, интегралы, диффернциалы…

Можно представить корень степенью 1/2.

это почти как деление, что нужно возвести в квадрат, чтобы получилось 16? обратное действие

это число, квадрат которого равен исходному вырожению.

Надеюсь вы не БОТАНИКУ читали…

Обясните на обратном примере, обратное действие умнажения чисел

Ну, что бы найти корень, я обычно раскладываю число на простые множители, делю их на две равные части и все числа в одной части перемножаю. Например: 144=2*2*2*2*3*3 корень из 144=2*2*3=12 Хотя я не уверена, что это самый простой способ 🙂

Действие обратное возведению в квадрат! Это как вычитание является действием обратным сложению, а деление-обратное умножению!

Скажите что с такими вот вещами и строятся хакккерские проги — формулами, корнями, синусами и прочей математикой — сам разбирать полезет

здесь столько советов, что мой даже дополнением назвать нельзя… я согласна со всеми…

Извлечение корня энной степени из числа — действие обратное возведению числа в энную степень. Из под корня квадратного (энной степени) можно вынести то число, которое под корнем возведено в квадрат (в энную степень). Например: корень квадратный из 16 = корню квадратному из 4 в квадрате = 4. <br>Корень квадратный из 225 = корню квадратному из 15 в квадрате = 15.

1) 14 лет это уже много и мне странно, как он до сих пор с этим не сталкивался. <br>2) объяните что и правда, если не знаешь наизусть, то его просто надо подбирать(хотя конечно есть и методы подсчета корня из любого числа с любой точностью). А дальше просто приведите пример корней. Составте с ним табличку этих корней, просто пусть он привыкнит к ним. Потом еще раз отметьте все закономерности, котторые можно сказать(например если число делиться на 4 и имеет целый корень, то его корень будет делиться на 2 и тд.)

квадратным корнем из данного числа называется такое число, которое надо умножить на себя, чтобы получить исходное. а если и дальше будет шланговать — мораторий на компьютер, плеер и всё такое прочее

touch.otvet.mail.ru

Произведение двух матриц: формула, решения, свойства

Определение. Произведением двух матриц А и В называется матрица С, элемент которой, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен сумме произведений элементов i-й строки матрицы А на соответствующие (по порядку) элементы j-го столбца матрицы В.

Из этого определения следует формула элемента матрицы C:

Произведение матрицы А на матрицу В обозначается АВ.

Пример 1. Найти произведение двух матриц А и B, если

,

.

Решение. Удобно нахождение произведения двух матриц А и В записывать так, как на рис.2:

На схеме серые стрелки показывают, элементы какой строки матрицы А на элементы какого столбца матрицы В нужно перемножить для получения элементов матрицы С , а линиями цвета элемента матрицы C соединены соответствующие элементы матриц A и B, произведения которых складываются для получения элемента матрицы C.

В результате получаем элементы произведения матриц:

Теперь у нас есть всё, чтобы записать произведение двух матриц:

.

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Произведение двух матриц АВ имеет смысл только в том случае, когда число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В .

Эту важную особенность будет легче запомнить, если почаще пользоваться следующими памятками:

Имеет место ещё одна важная особенность произведения матриц относительно числа строк и столбцов:

В произведении матриц АВ число строк равно числу строк матрицы А , а число столбцов равно числу столбцов матрицы В .

Пример 2. Найти число строк и столбцов матрицы C, которая является произведением двух матриц A и B следующих размерностей:

а) 2 Х 10 и 10 Х 5;

б) 10 Х 2 и 2 Х 5;

в) 4 Х 4 и 4 Х 10.

Решение:

а) 2 Х 5;

б) 10 Х 5;

в) 4 Х 10.

Далее — примеры на нахождение произведения двух матриц различной размерности.

Пример 3. Найти произведение матриц A и B, если:

.

Решение. Число строк в матрице A — 2, число столбцов в матрице B — 2. Следовательно, размерность матрицы C = AB — 2 X 2.

Вычисляем элементы матрицы C = AB.

Найденное произведение матриц: .

Найти произведение матриц самостоятельно, а затем посмотреть решение

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Пример 5. Найти произведение матриц A и B, если:

.

Решение. Число строк в матрице A — 2, число столбцов в матрице B — 1. Следовательно, размерность матрицы C = AB — 2 X 1.

Вычисляем элементы матрицы C = AB.

Произведение матриц запишется в виде матрицы-столбца: .

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Пример 6. Найти произведение матриц A и B, если:

.

Решение. Число строк в матрице A — 3, число столбцов в матрице B — 3. Следовательно, размерность матрицы C = AB — 3 X 3.

Вычисляем элементы матрицы C = AB.

Найденное произведение матриц: .

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Пример 7. Найти произведение матриц A и B, если:

.

Решение. Число строк в матрице A — 1, число столбцов в матрице B — 1. Следовательно, размерность матрицы C = AB — 1 X 1.

Вычисляем элемент матрицы C = AB.

Произведение матриц является матрицей из одного элемента: .

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Программная реализация произведения двух матриц на С++ разобрана в соответствующей статье в блоке «Компьютеры и программирование».

Возведение матрицы в степень определяется как умножение матрицы на ту же самую матрицу. Так как произведение матриц существует только тогда, когда число столбцов первой матрицы совпадает с числом строк второй матрицы, то возводить в степень можно только квадратные матрицы. n-ая степень матрицы путём умножения матрицы на саму себя n раз:

Пример 8. Дана матрица . Найти A² и A³.

Решение:

Найти произведение матриц самостоятельно, а затем посмотреть решение

Пример 9. Дана матрица

Найти произведение данной матрицы и транспонированной матрицы , произведение транспонированной матрицы и данной матрицы.

Правильное решение и ответ.

Свойство 1. Произведение любой матрицы А на единичную матрицу Е соответствующего порядка как справа, так и слева, совпадает с матрицей А , т.е. АЕ = ЕА = А .              

Иными словами, роль единичной матрицы при умножении матриц такая же, как и единицы при умножении чисел.

Пример 10. Убедиться в справедливости свойства 1, найдя произведения матрицы

на единичную матрицу справа и слева.

Решение. Так как матрица А содержит три столбца, то требуется найти произведение АЕ , где

—
единичная матрица третьего порядка. Найдём элементы произведения С = АЕ :

Получается, что АЕ = А .

Теперь найдём произведение ЕА , где Е – единичная матрица второго порядка, так как матрица А содержит две строки. Найдём элементы произведения С = ЕА :

Доказано: ЕА = А .

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Свойство 2. Произведение матрицы А на нуль-матрицу является нуль-матрицей. Это свойство очевидно, так как все элементы нуль-матрицы равны нулю.

Свойство 3. Произведение матриц некоммутативно:
.

Для этого достаточно показать, что равенство АВ = ВА не выполняется для каких-либо двух матриц.

Пример 11. Найти произведения матриц АВ и ВА, если

,

,

и убедиться в том, что эти произведения не равны друг другу:

.

Решение. Находим:

И действительно, найденные произведения не равны:
.

Проверить решение этой и других подобных задач можно на калькуляторе произведения матриц онлайн.

Свойство 4. Произведение матриц ассоциативно: (АВ)С = А(ВС) .

Свойство 5. Для произведения матриц выполняется дистрибутивный закон: (А + В) С = АС + ВС , С (А + В) = СА + СВ .

Свойство 6. Определитель произведения двух квадратных матриц равен произведению их определителей: если С = АВ , то

.

Поделиться с друзьями

Начало темы «Матрицы»

Продолжение темы «Матрицы»

Другие темы линейной алгебры

function-x.ru

Решение матриц онлайн

Решение матриц онлайн является одним из самых востребованных запросов в интернете среди студентов, при этом сервисов, где можно решить онлайн матрицу, практически нет. И снова на помощь придет многофункциональный математический калькулятор. В его арсенал входит решение матриц онлайн, в нашем калькуляторе можно выполнить все основные операции над матрицами!

Матрица — это совокупность значений, записанных в прямоугольную таблицу. Каждый элемент матрицы имеет двойной порядковый номер в этой таблице, а именно номер столбца и номер строки. Размер матрицы определяется количеством строк и столбцов в таблице. Например, размер матрицы 3 на 5 значит, что она состоит из трех строк и пяти столбцов.

Обратите внимание, 5 x 5 — это максимальный размер матрицы, которую может решить бесплатный калькулятор, предлагаемый на нашем сайте.

Как решать матрицы в онлайн калькуляторе?

Чтобы вызвать калькулятор матриц, нажмите кнопку Matrix.

Кнопка, открывающая калькулятор матриц:

Панель управления дополнится инструментами, с помощью которых выполняется решение матриц онлайн. Калькулятор позволяет выполнять следующие онлайн действия над матрицами: вычитание, сложение и умножение матриц, векторное произведение, решение матричных уравнений, транспонирование, нахождение обратной матрицы и вычисление определителя матрицы.

Кнопки калькулятора, выполняющие основные действия над матрицами:

Помимо панели с кнопками онлайн калькулятор матриц содержит удобную форму для быстрого ввода выражения. В левой и правой частях задаются матрицы, их размер выбирается из выпадающего списка. В середине выпадающее меню для выбора операции, которую нужно выполнить калькулятору с заданными матрицами.

Вычисление матриц онлайн с помощью формы быстрого ввода:

Если элемент матрицы не указан, онлайн калькулятор подставляет значение «0».

Обратите внимание, при вызове меню решения матриц вся панель калькулятора смещается вверх, закрывая часть дисплея. Заполните необходимые поля и нажмите клавишу «I», чтобы увидеть дисплей в полный размер.

Вектор столбец

Матрица, состоящая только из одной строки или одного столбца, называется вектор-строкой или вектор-столбцом соответственно. В калькуляторе предусмотрены отдельные кнопки для ввода матрицы, число столбцов которой равно 1. Используйте эти клавиши, чтобы записать вектор-столбец из 3, 4 или 5 строк соответственно.

Кнопки калькулятора для ввода вектора:

Вектор-столбец из 3-х строк:

(2, 6, 8)

Квадратная матрица

Матрица называется квадратной, если число ее строк равно числу столбцов. Следует отметить, что только у квадратной матрицы может быть главная диагональ матрицы — линия, проходящая через элементы матрицы с одинаковыми индексами, начиная с ячейки первой строки первого столбца и заканчивая элементом, стоящем в последнем столбце последней строки.

Для быстрой записи квадратных матриц 2, 3 или 4-го порядка используйте специальные кнопки калькулятора.

Кнопки калькулятора для ввода квадратных матриц:

Пример квадратной матрицы 4 порядка:

[[8, 4, 1, 8][7, 1, 8, 8][8, 4, 1, 6][4, 8, 3, 1]]

Квадратные матрицы, у которых все элементы, исключая элементы главной диагонали, равны нулю, называются диагональные матрицы. Симметричная матрица чисел представляет собой таблицу, в которой все элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны.

Пример симметричной матрицы:

[[1, 2, 8, 11][2, 3, 24, 5][8, 24, 6, 4][11, 5, 4, 9]]

Есть еще такие виды матриц в математике.

Единичная матрица чисел — это таблица, в которой элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы являются нулевыми.

Пример единичной матрицы:

[[1, 0, 0, 0][0, 1, 0, 0][0, 0, 1, 0][0, 0, 0, 1]]

Таблица, у которой значение всех элементов равно 0, называется нулевая матрица.

Пример нулевой матрицы:

[[0, 0, 0, 0][0, 0, 0, 0][0, 0, 0, 0][0, 0, 0, 0]]

Сложение и вычитание матриц онлайн

С помощью калькулятора можно произвести сложение матриц онлайн, а также найти разность матриц онлайн. Чтобы вычислить сумму матриц или найти их разность, выполняются соответствующие операции над их элементами. Например, найти сумму матриц значит определить такую матрицу, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц.

Найти сумму элементов матриц или их разность можно только в том случае, если исходные матрицы одинакового размера, то-есть число их строк и столбцов соответственно равно. Вычитание и сложение матриц разного размера невозможно.

Для выполнения этих операций в калькуляторе используйте форму быстрого ввода или запишите выражение вручную.

Сложение матриц примеры

Сложение двух матриц:

[[1, 2, 3][3, 1, 2][5, 0, 6]]+[[1, 2, 5][6, 3, 2][9, 9, 9]]

Сумма двух матриц:

[[2, 7][4, 5]]+[[2, 10][6, 8]]

Векторное произведение матриц

Для выполнения этой операции используйте клавишу Cross Product.

Пример произведения векторов:

(2, 6, 4)#(8, 2, 5)

Умножение матриц

Умножение матриц онлайн калькулятор производит с помощью клавиши Vector/Matrice-Multiplication.

Перемножение матриц возможно только в том случае, если количество столбцов одной матрицы равняется количеству строк другой. Чтобы матрицу умножить на число, нужно каждый элемент матрицы умножить на это число.

Умножение матриц пример:

[[2, 8][4, 2]]*[[8, 8][7, 1]]

Умножение матрицы на число онлайн:

[[5, 6][7, 8]]*9

Решение матричных уравнений

Эта функция калькулятора позволяет находить неизвестные матрицы, которые описаны уравнением зависимости одной матрицы от другой. Решение матричных уравнений осуществляется с помощью кнопки Solve Ecuation System.

Пример решения системы уравнений матриц:

[[6, 1, 8],[7, 5, 3],[2, 9, 4]]*x=(1, 2, 3)

Транспонирование матрицы

Используйте клавишу Matrix Transponent, когда нужно выполнить транспонирование матрицы — действие, в котором строки со столбцами меняются местами. Таким образом, транспонированная матрица получается путем замены строк на столбы в исходной матрице.

Использовать калькулятор матриц, чтобы транспонировать матрицу онлайн, очень просто. Нужно заполнить данные исходной матрицы и нажать кнопку Matrix Transponent. Нахождение транспонированной матрицы ^Т также можно выбрать из выпадающего меню в поле выбора действия с матрицами.

Найти транспонированную матрицу можно у любой матрицы вне зависимости от количества ее строк и столбцов (не забывайте, калькулятор матриц имеет ограничение на размер матрицы — максимум 5 x 5).

Транспонирование матрицы онлайн калькулятором:

[[2, 3, 4][1, 5, 8][7, 1, 4]]^T

Решение обратной матрицы

Обратной матрицей называют таблицу, при умножении на которую исходная матрица принимает вид единичной матрицы (применимо только к квадратным видам матриц).

Нахождение обратной матрицы осуществляется с помощью кнопки Matrix Inverse.

Пример нахождения обратной матрицы:

[[2, 4][2, 2]]^-1

Нахождение определителя матрицы

В калькуляторе матриц нет специальной кнопки для того, чтобы найти определитель матрицы. Но вычислить его можно, написав в поле ввода специальную функцию — оператор det(Determinant).

Пример, как найти определитель матрицы онлайн:

det([[-2, 2, -3],[-1, 1, 3],[2, 0, -1]])

Все функции нашего бесплатного калькулятора собраны в одном разделе. Функции онлайн калькулятора >>

Решение матриц онлайн was last modified: Март 3rd, 2016 by Admin

compuzilla.ru

«Понятие матрицы. Определитель матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица.»

Типовой расчет №1

По теме: «Понятие матрицы. Определитель матрицы. Действия над матрицами. Обратная матрица.»

Даны матрицы:

Найти:

№1 Вычислить определители матриц A и C

№2 Найти транспонированные матрицы A^т, С^т, D^т

№3 Выполнить действия над матрицами 3А–2В; 3С–С^т

№4 Найти произведения матриц: В∙А, А∙D, D∙C

№5 Найти обратные матрицы для A и C

Образец решения:

Даны матрицы:

№1 Вычислить определители матриц A и C

№2 Найти транспонированные матрицы: A^т, С^т, D^т

№3 Выполнить действия над матрицами: 2А–3В; С^т – 2С

№4 Найти произведения матриц: B∙A, А∙D, D∙C

№5 Найти обратные матрицы для A и C

Решение:

№1 Вычислить определители матриц A и C.

№2 Найдем транспонированные матрицы: A^т, С^т, D^т

№3 Выполнить действия над матрицами: 2А–3В; 3С–С^т

№4 Найти произведения матриц: А∙В, А∙D, D∙C

№5 Найти обратные матрицы для A и C

а) Обратная матрица да квадратной матрицы второго порядка находится по формуле:

б) Обратная матрица да квадратной матрицы третьего порядка находится по формуле:

(рассчитано в №1)

gigabaza.ru

1.1.4. Произведение матриц | Решение задач по математике и другим предме

Умножение матрицы А = ||Aij|| размера на матрицу В = ||Bij|| размера определено лишь для случая, когда число столбцов матрицы А совпадает с числом строк матрицы В, т. е. когда N=L. В этом случае произведение матриц определяется следующим образом:

Иначе говоря, элемент Cij равен сумме произведений элементов I-ой строки матрицы А на соответствующий элемент J-ого столбца матрицы В. С помощью знака суммирования можно записать это так:

Пример 2.

Найти произведение матриц

и .

Имеем

.

Отметим, что произведение матриц некоммутативно, т. е. в общем случае АВ Не равно ВА. В приведённом выше примере матрицу В просто нельзя даже умножить на матрицу А. Но, даже если А и В – квадратные матрицы одного порядка (тогда существуют произведения АВ и ВА), то, как показывает следующий пример, произведения АВ и ВА могут не совпадать.

Пример 3.

Пусть , .

Тогда ,

.

Единичной матрицей называется квадратная матрица вида

.

Упражнение 5.

Доказать, что для любой квадратной матрицы А

АЕ=ЕА=А,

Где Е – единичная матрица того же порядка, что и А.

Доказательство.

Пусть А и Е – квадратные матрицы П-го порядка, В = АЕ.

Тогда Bij = Ai1E1J + Ai2E2J + … + Aijejj + … + Ainenj.

Но Eij = 0 при I, не равном J, a Ejj = 1. Следовательно, Bij = Aij·1 = Aij. Таким образом, все элементы матрицы В равны соответствующим элементам матрицы А, то есть В = А.

Если матрица С = ЕА, то СIj = еI1А1J + еI2А2J + … + ЕIiАIj + … + ЕInАNj = 1·Aij = Aij

(учитываем, что Eii = 1, Eij = 0 при I, не равном J). Значит, С = А. Утверждение доказано.

Приведём ряд свойств произведений матриц.

Доказательство.

Пусть размер матрицы A = ||Aij|| матрицы B = ||Bij|| — а матрицы

C = ||Cij|| Имеем AB = ||AIj||, где

Тогда (AB)C = ||GIj||, где

Где — элемент матрицы ВС. Тем самым, если обозначить элемент матрицы А(ВС) через G’Ij, будем иметь

Доказательство.

Пусть матрица A = ||Aij|| имеет размер а матрицы B = ||Bij|| и C = ||Cij|| имеют размер Тогда для элементов матрицы А(В+С)= ||GIj|| имеем

Из определения произведения матриц вытекает, что АВ= ||AIj||, а АС= ||BIj||, т. е. А(В+С)=АВ+АС. Аналогично доказываем, что (В+С)А=ВА+СА.

Упражнение 1.6.

Пусть А и В – квадратные матрицы одного порядка. Вывести формулу для (А+В)2 (при натуральном П Под СN Понимается произведение С·С·…·С).

Решение.

Используем свойства сложения и умножения матриц:

(А + В)2 = (А + В)(А + В) = (А + В)А + (А + В)В = А·А + В·А + А·В +В·В =

= А2 + В·А + А·В +В2.

Ответ: (А + В)2 = А2 + В·А + А·В +В2.

Упражнение7.

Пусть А и В – квадратные матрицы одного порядка. Разложить на множители выражение АВ+2В.

Решение.

Используем свойство единичной матрицы (см. упражнение 5):

Следовательно, В = ЕВ. Тогда АВ + 2В = АВ + (2Е)В = (А + 2Е)В

(использовано свойство 2 произведения матриц).

Ответ: АВ + 2В = (А + 2Е)В.

Упражнение 8.

Пусть А,В и С – квадратные матрицы одного порядка. Разложить на множители выражение А2С +АС 2.

Решение.

Поскольку А2 = А·А, С2 = С·С, запишем заданный матричный многочлен в виде: А2С +АС 2 = А·А·С +А·С·С и воспользуемся свойствами произведения матриц:

А·А·С +А·С·С = А(А·С +С·С) = А((А + С)С) = А(А + С)С.

Ответ: А2С +АС 2 = А(А + С)С.

Упражнение 9.

Найти АВ и ВА.

Решение.

Определим размеры матрицы А: и В: Следовательно, существуют оба произведения: и АВ, и ВА, причем размер матрицы С = АВ: а матрицы D = BA:

Вычислим элементы матрицы С:

Таким образом, матрица С имеет вид:

.

Матрица D состоит из единственного элемента:

Тогда .

Ответ: , .

matica.org.ua

Онлайн-конвертер файлов RTF в PDF

Внимание!: Загрузите файл или укажите рабочий URL-адрес. ×

Внимание!: Введите пароль. ×

Внимание!: Wrong password, please enter the correct one! ×

Чтобы конвертировать в обратном порядке из PDF в RTF, нажмите здесь:
Конвертер PDF в RTF

Оцените конвертирование PDF с помощью тестового файла RTF

Не впечатлило? Нажмите на ссылку, чтобы конвертировать наш демонстрационный файл из формата RTF в формат PDF:
Конвертирование RTF в PDF с помощью нашего тестового файла RTF.

RTF, Rich Text Format (.rtf)

Формат Rich Text Format (RTF) позволяет пользователям набирать текст, а также сохранять и копировать его в другие операционные системы. В отличие от других текстовых форматов формат RTF может содержать только текстовые данные. При этом текст можно набрать в любых других форматах, а после сохранить в формате RTF. Формат позволяет легко переносить текст из одних программ в другие (например,…
Что такое RTF?

PDF, Portable Document Format (.pdf)

PDF — портативный формат документов (Portable Document Format), разработанный Adobe. PDF-файлы трансформируют документ в фиксированный макет, похожий на изображение, который сохраняет свой формат во всех программах, на всех устройствах и операционных системах. Это позволяет пользователю интегрировать в единый документ различные изображения, шрифты и текстовые форматы (иногда содержащие…
Что такое PDF?

document.online-convert.com

Конвертировать RTF в PDF — Онлайн Конвертер Файлов

Исходный формат:CSV — Comma Separated ValuesDOC — Microsoft Word DocumentDOCX — Microsoft Word 2007 DocumentDJVU — DjVu DocumentODP — OpenDocument PresentationODS — OpenDocument SpreadsheetODT — OpenDocument Text DocumentPPS — PowerPoint Slide ShowPPSX — PowerPoint Slide Show 2007PPT — PowerPoint PresentationPPTX — PowerPoint Presentation 2007PDF — Portable Document FormatPS — PostScriptEPS — Encapsulated PostScriptRTF — Rich Text FormatTXT — Text documentWKS — Microsoft Works SpreadsheetWPS — Microsoft Works DocumentXLS — Microsoft Excel SpreadsheetXLSX — Microsoft Excel 2007 SpreadsheetXPS — XML Paper Specification3GP — 3GP Multimedia FileAVI — Audio Video Interleave FileFLV — Flash Video FileM4V — MPEG-4 Video FileMKV — Matroska Video FileMOV — Apple QuickTime Movie FileMP4 — MPEG-4 Video FileMPEG — Moving Picture Experts Group FileOGV — Ogg Vorbis Video FileWMV — Windows Media Video FileWEBM — HTML5 Video FileAAC — Advanced Audio Coding FileAC3 — AC3 Audio FileAIFF — Audio Interchange File FormatAMR — Adaptive Multi-Rate Audio FileAPE — Monkey’s Lossless Audio FormatAU — Sun’s Audio File FormatFLAC — Free Lossless Audio CodecM4A — MPEG-4 Audio FileMKA — Matroska Audio FileMP3 — MPEG-1 Audio Layer 3 FileMPC — MusePack Audio FileOGG — Ogg Vorbis Audio FileRA — RealMedia Streaming MediaWAV — Waveform Audio File FormatWMA — Windows Media Audio FileBMP — Windows BitmapEXR — OpenEXR File FormatGIF — Graphics Interchange FormatICO — ICO File FormatJP2 — JPEG 2000 compliant imageJPEG — Joint Photographic Experts GroupPBM — Netpbm Portable Bitmap formatPCX — Paintbrush image formatPGM — Netpbm Portable Graymap formatPNG — Portable Network GraphicsPPM — Netpbm Portable Pixmap formatPSD — Photoshop DocumentTIFF — Tagged Image File FormatTGA — Truevision Graphics AdapterCHM — Microsoft Compiled HTML HelpEPUB — Electronic PublicationFB2 — Fiction Book 2.0LIT — Microsoft LiteratureLRF — Sony Portable ReaderMOBI — Mobipocket eBookPDB — Palm Media eBookRB — RocketEdition eBookTCR — Psion eBook7Z — 7-ZipZIP — ZipRAR — Roshal ArchiveJAR — Java ArchiveTAR — TarballTAR.GZ — TAR GZippedCAB — Cabinet

www.docspal.com

Конвертировать PDF в RTF — Онлайн Конвертер Файлов

Исходный формат:CSV — Comma Separated ValuesDOC — Microsoft Word DocumentDOCX — Microsoft Word 2007 DocumentDJVU — DjVu DocumentODP — OpenDocument PresentationODS — OpenDocument SpreadsheetODT — OpenDocument Text DocumentPPS — PowerPoint Slide ShowPPSX — PowerPoint Slide Show 2007PPT — PowerPoint PresentationPPTX — PowerPoint Presentation 2007PDF — Portable Document FormatPS — PostScriptEPS — Encapsulated PostScriptRTF — Rich Text FormatTXT — Text documentWKS — Microsoft Works SpreadsheetWPS — Microsoft Works DocumentXLS — Microsoft Excel SpreadsheetXLSX — Microsoft Excel 2007 SpreadsheetXPS — XML Paper Specification3GP — 3GP Multimedia FileAVI — Audio Video Interleave FileFLV — Flash Video FileM4V — MPEG-4 Video FileMKV — Matroska Video FileMOV — Apple QuickTime Movie FileMP4 — MPEG-4 Video FileMPEG — Moving Picture Experts Group FileOGV — Ogg Vorbis Video FileWMV — Windows Media Video FileWEBM — HTML5 Video FileAAC — Advanced Audio Coding FileAC3 — AC3 Audio FileAIFF — Audio Interchange File FormatAMR — Adaptive Multi-Rate Audio FileAPE — Monkey’s Lossless Audio FormatAU — Sun’s Audio File FormatFLAC — Free Lossless Audio CodecM4A — MPEG-4 Audio FileMKA — Matroska Audio FileMP3 — MPEG-1 Audio Layer 3 FileMPC — MusePack Audio FileOGG — Ogg Vorbis Audio FileRA — RealMedia Streaming MediaWAV — Waveform Audio File FormatWMA — Windows Media Audio FileBMP — Windows BitmapEXR — OpenEXR File FormatGIF — Graphics Interchange FormatICO — ICO File FormatJP2 — JPEG 2000 compliant imageJPEG — Joint Photographic Experts GroupPBM — Netpbm Portable Bitmap formatPCX — Paintbrush image formatPGM — Netpbm Portable Graymap formatPNG — Portable Network GraphicsPPM — Netpbm Portable Pixmap formatPSD — Photoshop DocumentTIFF — Tagged Image File FormatTGA — Truevision Graphics AdapterCHM — Microsoft Compiled HTML HelpEPUB — Electronic PublicationFB2 — Fiction Book 2.0LIT — Microsoft LiteratureLRF — Sony Portable ReaderMOBI — Mobipocket eBookPDB — Palm Media eBookRB — RocketEdition eBookTCR — Psion eBook7Z — 7-ZipZIP — ZipRAR — Roshal ArchiveJAR — Java ArchiveTAR — TarballTAR.GZ — TAR GZippedCAB — Cabinet

www.docspal.com

Конвертировать RTF онлайн

www.aconvert.com

Как конвертировать файл RTF в PDF

Одним из направлений конвертирования, к которому приходится иногда обращаться пользователям, является преобразование документов из формата RTF в PDF. Давайте выясним, каким образом можно выполнить данную процедуру.

Методы преобразования

Совершить преобразование по указанному направлению можно с помощью онлайн-конвертеров и программ, которые устанавливаются на компьютер. Именно последнюю группу методов мы и будем рассматривать в данной статье. В свою очередь, сами приложения, выполняющие описанную задачу, можно разделить на конвертеры и средства для редактирования документов, в числе которых и текстовые процессоры. Давайте рассмотрим алгоритм выполнения преобразования RTF в ПДФ на примере различного софта.

Способ 1: AVS Converter

А начнем мы описание алгоритма действий с конвертера документов AVS Converter.

Установить AVS Конвертер

1. Запустите программу. Щелкайте по «Добавить файлы» в центре интерфейса.



2. Указанное действие приводит к запуску окна открытия. Отыщите область нахождения RTF. Выделив данный элемент, нажимайте «Открыть». Можете выделять несколько объектов одновременно.



3. После выполнения любого способа открытия содержимое RTF появится в области для предпросмотра программы.



4. Теперь нужно выбрать направление преобразования. В блоке «Выходной формат» кликните «В PDF», если в данный момент активна другая кнопка.



5. Также можете назначить путь к каталогу, где будет помещен готовый ПДФ. Путь, который назначен по умолчанию, отображается в элементе «Выходная папка». Как правило, это тот каталог, куда было совершено последнее преобразование. Но зачастую для нового конвертирования требуется указать другую директорию. Для этого жмите «Обзор…».



6. Запускается средство «Обзор папок». Выделите папку, куда желаете отправить результат обработки. Щелкайте «OK».



7. Новый адрес отобразится в элементе «Выходная папка».



8. Теперь можете запускать процедуру преобразования RTF в ПДФ, нажав «Старт».



9. За динамикой обработки можно следить с помощью информации, отображаемой в процентах.



10. После завершения обработки появится окошко, сообщающее об удачном завершении манипуляций. Прямо из него можно попасть в область нахождения готового ПДФ, кликнув «Откр. папку».



11. Откроется «Проводник» именно там, где помещен переформатированный ПДФ. Далее этот объект можно использовать по назначению, читая его, редактируя или перемещая.

Единственным существенным недостатком этого способа можно назвать только тот факт, что AVS Converter является платным софтом.

Способ 2: Calibre

Следующий способ преобразования предусматривает использование многофункциональной программы Калибри, являющейся библиотекой, конвертером и электронной читалкой под одной оболочкой.

1. Откройте Calibre. Нюансом работы с этой программой является необходимость добавления книг во внутреннее хранилище (библиотеку). Щелкайте «Добавить книги».



2. Открывается средство добавления. Отыщите директорию расположения RTF, готового для обработки. Обозначив документ, применяйте «Открыть».



3. Имя файла появится в перечне в основном окне Калибри. Для выполнения дальнейших манипуляций отметьте его и жмите «Преобразовать книги».



4. Запускается встроенный конвертер. Открывается вкладка «Метаданные». Тут необходимо выбрать значение «PDF» в области «Формат вывода». Собственно, это единственная обязательная настройка. Все остальные, которые имеются в данной программе, обязательными не являются.



5. После выполнения необходимых настроек можете жать кнопку «OK».



6. Данное действие запускает процедуру преобразования.



7. О завершении обработки свидетельствует значение «0» напротив надписи «Задачи» в нижней части интерфейса. Также, при выделении названия книги в библиотеке, которая была подвергнута трансформации, в правой части окна напротив параметра «Форматы» должна появиться надпись «PDF». При клике на неё производится запуск файла софтом, который зарегистрирован в системе, как стандартный для открытия объектов ПДФ.



8. Для перехода в каталог нахождения полученного ПДФ нужно отметить имя книги в списке, а потом нажать «Щелкните, чтобы открыть» после надписи «Путь».



9. Будет открыта библиотечная директория Калибри, где помещен PDF. С ним рядом будет находиться также и исходный RTF. Если вам необходимо переместить ПДФ в другую папку вы можете сделать это методом обычного копирования.

Первостепенный «минус» этого способа в сравнении с предыдущим методом заключается в том, что непосредственно в Калибри назначить место сохранения файла не получится. Он будет помещен в одном из каталогов внутренней библиотеки. В то же время, есть и плюсы при сравнении с манипуляциями в AVS. Они выражаются в бесплатности Calibre, а также в более подробных настройках исходящего ПДФ.

Способ 3: ABBYY PDF Transformer+

Произвести переформатирование в изучаемом нами направлении поможет узкоспециализированный конвертер ABBYY PDF Transformer+, предназначенный для преобразования файлов ПДФ в разнообразные форматы и наоборот.

Загрузить PDF Transformer+

1. Активируйте PDF Transformer+. Щелкайте «Открыть…».



2. Появляется окно выбора файла. Щелкните по полю «Тип файла» и из списка вместо «Файлы Adobe PDF» выберите вариант «Все поддерживаемые форматы». Найдите область расположения целевого файла, имеющего расширение RTF. Отметив его, примените «Открыть».



3. Производится преобразование RTF в формат ПДФ. Графический индикатор зеленого цвета отображает динамику процесса.



4. После окончания обработки содержимое документа появится в границах PDF Transformer+. Его можно отредактировать, воспользовавшись для этого элементами на инструментальной панели. Теперь необходимо сохранить его на ПК или носителе информации. Кликните «Сохранить».



5. Появляется окошко сохранения. Перейдите туда, куда требуется отправить документ. Жмите «Сохранить».



6. Документ ПДФ сохранится в выбранном месте.

«Минусом» этого способа, как и при использовании AVS, является платность PDF Transformer+. Кроме того, в отличие от конвертера AVS, продукт компании ABBYY не умеет производить групповое преобразование.

Способ 4: Word

К сожалению, не все знают, что преобразовать RTF в формат ПДФ можно при помощи обычного текстового процессора Microsoft Word, который установлен у большинства пользователей.

Скачать Word

1. Откройте Ворд. Перейдите в раздел «Файл».



2. Щелкайте «Открыть».



3. Появляется окно открытия. Отыщите область размещения RTF. Выделив данный файл, кликните «Открыть».



4. Содержимое объекта появится в Ворде. Теперь снова переместитесь в раздел «Файл».



5. В боковом меню щелкайте «Сохранить как».



6. Открывается окошко сохранения. В поле «Тип файла» из перечня отметьте позицию «PDF». В блоке «Оптимизация» методом перемещения радиокнопки между позициями «Стандартная» и «Минимальный размер» выберите подходящий для вас вариант. Режим «Стандартная» подходит не только для чтения, но и для печати, но сформированный объект будет иметь больший размер. При использовании режима «Минимальный размер» полученный результат при печати будет выглядеть не так хорошо, как в предыдущем варианте, но зато файл станет компактнее. Теперь нужно попасть в каталог, где юзер планирует хранить ПДФ. Затем нажать «Сохранить».



7. Теперь объект будет сохранен с расширением PDF в той области, которую юзер назначил в предыдущем шаге. Там же он может его найти для просмотра или дальнейшей обработки.

Как и предыдущий способ, данный вариант действий предполагает тоже обработку только одного объекта за операцию, что можно зачесть в его недостатки. Зато, Word установлен у большинства пользователей, а это значит, что не придется инсталлировать дополнительное программное обеспечение специально, чтобы преобразовать РТФ в ПДФ.

Способ 5: OpenOffice

Ещё одним текстовым процессором, способным решать поставленную задачу, является Writer пакета OpenOffice.

1. Активируйте начальное окно OpenOffice. Кликайте «Открыть…».



2. В окне открытия найдите папку расположения RTF. Выделив данный объект, жмите «Открыть».



3. Содержимое объекта откроется в Writer.



4. Чтобы переформатировать в ПДФ, кликните «Файл». Переходите по пункту «Экспорт в PDF…».



5. Запускается окно «Параметры PDF…», тут довольно много различных настроек, расположенных на нескольких вкладках. При желании более точно настроить полученный результат вы можете воспользоваться ими. Но для простейшего конвертирования ничего менять не следует, а просто нажать «Экспорт».



6. Запускается окно «Экспорт», которое представляет собой аналог оболочки сохранения. Тут необходимо переместиться в каталог, где необходимо поместить результат обработки и кликнуть «Сохранить».



7. Документ PDF будет сохранен в назначенном месте.

Использование данного способа выгодно отличается от предыдущего тем, что OpenOffice Writer — бесплатный софт, в отличие от Ворда, но, как ни парадоксально, менее распространенный. К тому же, используя данный метод, можно задать более точные настройки готового файла, хотя так же имеется возможность обработки только одного объекта за операцию.

Способ 6: LibreOffice

Другой текстовый процессор, выполняющий экспорт в ПДФ – LibreOffice Writer.

1. Активируйте начальное окно LibreOffice. Щелкайте «Открыть файл» в левой части интерфейса.



2. Стартует окошко открытия. Выберите папку, где помещен RTF и отметьте файл. Вслед за этими действиями жмите «Открыть».



3. Содержимое RTF появится в окне.



4. Переходим к процедуре переформатирования. Кликните «Файл» и «Экспорт в PDF…».



5. Появляется окошко «Параметры PDF», практически идентичное тому, которое мы видели у OpenOffice. Тут тоже, если нет необходимости задавать никаких дополнительных настроек, кликните «Экспорт».



6. В окошке «Экспорт» перейдите в целевую директорию и жмите «Сохранить».



7. Документ сохранен в формате ПДФ там, где вы указали выше.

   Данный способ мало отличим от предыдущего и фактически имеет те же «плюсы» и «минусы».

Как видим, существует довольно много программ различной направленности, которые помогут преобразовать РТФ в ПДФ. К ним относятся конвертеры документов (AVS Converter), узкоспециализированные конвертеры для переформатирования в ПДФ (ABBYY PDF Transformer+), широкопрофильные программы для работы с книгами (Calibre) и даже текстовые процессоры (Word, OpenOffice и LibreOffice Writer). Каждый пользователь сам волен решать, каким приложением ему в конкретной ситуации лучше воспользоваться. Но для группового преобразования лучше применять AVS Конвертер, а для получения результата с точно заданными параметрами – Калибри или ABBYY PDF Transformer+. Если же вы не ставите перед собой особенные задачи, то для выполнения обработки вполне сгодится и Ворд, который уже установлен на компьютерах очень многих пользователей.

Помогла ли вам эта статья?

lumpics.ru

PDF в RTF | Zamzar

www.zamzar.com

522420 прописью -> пятьсот двадцать две тысячи четыреста двадцать

522 420

five hundred and twenty-two thousand four hundred and twenty

five hundred twenty-two thousand four hundred twenty

fünfhundert zweiundzwanzig tausend vierhundert zwanzig

cinq cent vingt-deux mille quatre cent vingt

п’ятсот двадцять двi тисячi чотириста двадцять

pięćset dwadzieścia dwa tysiące czterysta dwadzieścia

pět set dvacet dva tisíc čtyři sta dvacet

Посмотрите как пишутся числа: 57637, 173763, 284746, 374981, 475158, 517542, 677355, 700026, 893561, 957080.

numword.ru

422415 прописью -> четыреста двадцать две тысячи четыреста пятнадцать

422 415

four hundred and twenty-two thousand four hundred and fifteen

four hundred twenty-two thousand four hundred fifteen

vierhundert zweiundzwanzig tausend vierhundert fünfzehn

quatre cent vingt-deux mille quatre cent quinze

чотириста двадцять двi тисячi чотириста п’ятнадцять

czterysta dwadzieścia dwa tysiące czterysta piętnaście

čtyři sta dvacet dva tisíc čtyři sta patnáct

Посмотрите как пишутся числа: 85657, 188288, 201900, 337833, 415597, 562115, 613445, 726967, 847110, 976132.

numword.ru

422420 прописью -> четыреста двадцать две тысячи четыреста двадцать

422 420

four hundred and twenty-two thousand four hundred and twenty

four hundred twenty-two thousand four hundred twenty

vierhundert zweiundzwanzig tausend vierhundert zwanzig

quatre cent vingt-deux mille quatre cent vingt

чотириста двадцять двi тисячi чотириста двадцять

czterysta dwadzieścia dwa tysiące czterysta dwadzieścia

čtyři sta dvacet dva tisíc čtyři sta dvacet

Посмотрите как пишутся числа: 32743, 157187, 276595, 356046, 499675, 591105, 694343, 760539, 827275, 957458.

numword.ru

422423 прописью -> четыреста двадцать две тысячи четыреста двадцать три

422 423

four hundred and twenty-two thousand four hundred and twenty-three

four hundred twenty-two thousand four hundred twenty-three

vierhundert zweiundzwanzig tausend vierhundert dreiundzwanzig

quatre cent vingt-deux mille quatre cent vingt-trois

чотириста двадцять двi тисячi чотириста двадцять три

czterysta dwadzieścia dwa tysiące czterysta dwadzieścia trzy

čtyři sta dvacet dva tisíc čtyři sta dvacet tři

Посмотрите как пишутся числа: 62814, 187939, 217142, 351498, 401099, 590643, 642431, 716941, 854362, 922931.

numword.ru

422430 прописью -> четыреста двадцать две тысячи четыреста тридцать

422 430

four hundred and twenty-two thousand four hundred and thirty

four hundred twenty-two thousand four hundred thirty

vierhundert zweiundzwanzig tausend vierhundert dreißig

quatre cent vingt-deux mille quatre cent trente

чотириста двадцять двi тисячi чотириста тридцять

czterysta dwadzieścia dwa tysiące czterysta trzydzieści

čtyři sta dvacet dva tisíc čtyři sta třicet

Посмотрите как пишутся числа: 59479, 174694, 218464, 320211, 444274, 531027, 661298, 764887, 814634, 970556.

numword.ru

422462 прописью -> четыреста двадцать две тысячи четыреста шестьдесят два

422 462

four hundred and twenty-two thousand four hundred and sixty-two

four hundred twenty-two thousand four hundred sixty-two

vierhundert zweiundzwanzig tausend vierhundert zweiundsechzig

quatre cent vingt-deux mille quatre cent soixante-deux

чотириста двадцять двi тисячi чотириста шістдесят два

czterysta dwadzieścia dwa tysiące czterysta sześćdziesiąt dwa

čtyři sta dvacet dva tisíc čtyři sta šedesát dva

Посмотрите как пишутся числа: 39715, 151072, 266709, 368705, 451397, 521443, 673417, 768992, 865592, 991850.

numword.ru

Как определить число нейтронов — как определить число протонов и нейтронов в ядре??? — 22 ответа



число протонов

В разделе Образование на вопрос как определить число протонов и нейтронов в ядре??? заданный автором Простричь лучший ответ это Число протонов и число электронов в атоме равны порядковому номеру элемента (заряду ядра). Число нейтронов=атомная масса (Ar,указана в таблице Менделеева) — число протонов (т. е. заряд ядра). Например, у бериллия заряд ядра 4(т. е. его порядковый номер 4).Значит, протонов у него 4,электронов тоже 4,нейтронов = 9 — 4 = 5 (где 9 — округленная атомная масса, 4 — число протонов).

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как определить число протонов и нейтронов в ядре???

Ответ от Босоножка[активный]
порядковый номер в таблице менделева-протоны
масса ядра в а. е. м. — кол-во протонов = кол-во нейтронов

Ответ от Ѝдуард Фиш[гуру]
Линейная зависимость числа протонов от числа нейтронов определяет следующую простую закономерность …
Номер кругооборота определяет количество нейтронов, которое приходится на два протона в ядрах …
– 22,749 байт

Ответ от Михаил Михаил[гуру]
протов стока какой номер в таблице менделеева, протонов разница между округленным значением молеклурной массы и номер данного элементы в таблице менделеева

Ответ от Вровень[гуру]
Посмотри таблицу Менделеева. Там дается атомный вес и порядковый номер элемента. Порядковый номер — это число протонов. Число нейтронов = из атомного веса (округлить) вычесть порядковый номер элемента.

Ответ от °•°°•°°•Z@Y@°°°•°[активный]
протоны-а. е. м, нейтроны-а. ем-протоны

Ответ от Наталия Александрова[новичек]
да вычесть то можно. только атомный вес это среднее значение массы изотопов. а изотопы определяются разным количеством нейтронов

Ответ от Slava mikailov[новичек]
порядковый номер в таблице менделева-протоны
масса ядра в а. е. м. — кол-во протонов = кол-во нейтронов

Ответ от Ёергий Корвинус[новичек]
Порядковый номер это исчисление, номирование. с 1 и тогдалее по количеству протонов

Ответ от МИЛЕДИ[новичек]
я мля

Ответ от Лаурка[активный]
а как потом найти новый химический элемент?
фтор

Ответ от Dima galayda[новичек]
Число протонов и число электронов в атоме равны порядковому номеру элемента (заряду ядра). Число нейтронов=атомная масса (Ar,указана в таблице Менделеева) — число протонов (т. е. заряд ядра). Например, у бериллия заряд ядра 4(т. е. его порядковый номер 4).Значит, протонов у него 4,электронов тоже 4,нейтронов = 9 — 4 = 5 (где 9 — округленная атомная масса, 4 — число протонов).

Ответ от Мурад Вагидов[новичек]
число протонов и электронов равно числу порядкового номера. А чтобы найти число нейтронов нужно из относительной атомной массы вычесть заряд ядра (порядковый номер)

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

Атом на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Атом

Атомное ядро на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Атомное ядро

Зарядовое число на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Зарядовое число

Количество вещества на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Количество вещества

Нейтрон на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Нейтрон

Протон на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Протон

Пушкин Александр Сергеевич на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Пушкин Александр Сергеевич

Мастер и Маргарита мюзикл 2014 на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Мастер и Маргарита мюзикл 2014

Ответить на вопрос:

22oa.ru

Как найти число протонов, нейтронов и электронов Как? Так!

Содержимое:

2 части:

Протоны, нейтроны и электроны – основные частицы, из которых состоит атом. Протоны заряжены положительно, электроны – отрицательно, а нейтроны и вовсе не имеют заряда. ^{Масса электронов очень мала, а масса протонов и нейтронов практически одинакова. На самом деле, найти в атоме количество протонов, нейтронов и электронов довольно просто, нужно только научиться ориентироваться по периодической таблице химических элементов Д.И.Менделеева.}

Шаги

Часть 1 Как найти чисто протонов, электронов и нейтронов

1. 1 Возьмите периодическую таблицу элементов. Это система, в которой элементы организованы в зависимости от их атомной структуры. Цветное одно- или двухбуквенное сокращение – это название элемента в сокращенном виде. В таблице также представлена информация об атомном номере элемента и атомной массе.
   • Таблицу Менделеева можно найти в учебнике по химии или в Интернете.
   • Во время контрольных работ периодическую таблицу обычно предоставляют.
2. 2 Найдите в таблице нужный вам элемент. Каждый элемент в таблице располагается под своим номером. Все элементы можно разделить на металлы, неметаллы и метоллоиды (полуметаллы). В этих группах элементы классифицируются еще на несколько групп: щелочные металлы, галогены, инертные газы.
   • Группы (столбцы) и периоды (строки) нужны для систематизации, по ним легко найти нужный вам элемент.
   • Если вы ничего не знаете о нужном вам элементе, просто найдите его в таблице.
3. 3 Найдите атомный номер элемента. Атомный номер обозначает число протонов в ядре атома. Атомный номер располагается над символом элемента, обычно в левом верхнем углу клетки. Он покажет вам, сколько протонов содержится в одном атоме элемента.
   • Например, Бор (В) обозначен в таблице под номером 5, поэтому у него 5 протонов.
4. 4 Определите количество электронов. Протоны — это положительно заряженные частицы в ядре атома. Электроны представляют собой частицы, которые несут отрицательный заряд. Поэтому когда элемент находится в нейтральном состоянии, то есть его заряд будет равен нулю, число протонов и электронов будет равным.
   • Например, Бор (В) обозначен в таблице под номером 5, поэтому можно смело утверждать, что у него 5 электронов и 5 протонов.
   • Однако если элемент содержит отрицательный или положительный ион, то протоны и электроны не будут одинаковыми. Вам придется вычислить их. Число ионов выглядит как маленький, верхний индекс после элемента.
5. 5 Найдите атомную массу элемента. Чтобы найти число нейтронов, вам сначала нужно вычислить атомную массу элемента. Атомная масса – это средняя масса атомов данного элемента, ее нужно рассчитывать. Имейте в виду, что у изотопов атомная масса отличается.. Атомная масса указана под символом элемента.
   • Округляйте атомную массу до ближайшего целого числа. Например, атомная масса бора = 10,811, соответственно, ее можно округлить до 11.
6. 6 Вычтите из атомной массы атомный номер. Чтобы определить количество нейтронов, нужно вычесть атомный номер из атомной массы. Помните, что атомный номер — это число протонов, которое вы уже определили.
   • Возьмем наш пример с бором: 11 (атомная масса) – 5 (атомный номер) = 6 нейтронов.

Часть 2 Расчет электронов с присутствующими ионами

1. 1 Определите число ионов. Ион — это атом, состоящий из положительно заряженного ядра, в котором находятся протоны и нейтроны, и отрицательно заряженных электронов. Атом несет нейтральный заряд, но заряд может быть положительным и отрицательным из-за электронов, которые атом может отдавать и принимать. Поэтому число протонов в атоме не меняется, а число электронов в ионе может меняться.
   • Электрон несет отрицательный заряд, поэтому если атом отдает электроны, то сам становится заряженным положительно. Когда атом принимает электроны, он становится отрицательно заряженным ионом.
   • Например, у N^3- заряд -3, а у Ca²⁺ заряд +2.
   • Помните, если число ионов не указано в таблице, вам не нужно делать подобные вычисления.
2. 2 Вычтите заряд из атомного номера. Если ион положительно заряжен, нужно вычесть из атомного номера заряд. Если у иона положительный заряд, значит, он отдал электроны. Чтобы подсчитать оставшееся число электронов, нужно вычесть заряд от атомного номера. Если ион заряжен положительно, значит, в нем больше протонов, чем электронов.
   • Например, у Ca²⁺ заряд +2, поэтому можно сказать, что он отдал два электрона. Атомный номер кальция = 20, поэтому у его иона 18 электронов (20-2=18).
3. 3 Если ион заряжен отрицательно, чтобы узнать число электронов, нужно добавить заряд к атомному номеру. Потому что ион стал отрицательным из-за того, что принял лишние электроны. Так что нужно просто прибавить заряд к атомному номеру, тогда вы получите число электронов. Разумеется, если ион заряжен отрицательно, то электронов в нем больше, чем протонов.
   • Например, у N^3- заряд -3, значит, азот получил три дополнительных электрона. Атомный номер азота 7, поэтому число электронов у азота = 10. (то есть 7+3=10).

Прислал: Новикова Ксения . 2017-11-06 17:29:07

kak-otvet.imysite.ru

как определить число протонов,электронов и нейтронов в атомах например натрия?можете объяснить как это сделать на любом

как определить число протонов,электронов и нейтронов в атомах например натрия?можете объяснить как это сделать на любом

0

139

больше 1года назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

Ответы (5)

Число электронов= порядковый номер Протонов= атомная масса Нейтронов = Протонов — электронов

0

ответ написан больше 1года назад

не знаешь не пиши

0

комментарий написан больше 1года назад

Все перепутала

0

комментарий написан больше 1года назад

атомную массу составляю массы и протов и нейтронов

0

комментарий написан больше 1года назад

Войдите что бы оставлять комментарии

Число протонов=порядковому номеру в табл. Менделеева число электронов=числу протонов, но со знаком — число нейтронов=атомная масса элемента (найдешь в таблице) — порядковый номер.

0

ответ написан больше 1года назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

нейтроны = относительно атомная масса- порядковый номер mg n=24-12 электроны и протоны численно =порядковому номеру mg p=12 е=12

0

ответ написан больше 1года назад

0 комментариев

Войдите что бы оставлять комментарии

Для того чтобы определить количество протонов и электронов, мы можем вспомнить, что число электронов равна порядковому номеру например: S-сера. У серы порядковый номер=16, значить количество прот. и электр. =15 А чтобы найти нейтроны, нам нужно из массы-16. 32-16=16 Я надеюсь, что я вам помогла))))))))

0

ответ написан больше 1года назад

Ты ошиблась

0

комментарий написан больше 1года назад

Войдите что бы оставлять комментарии

Возьмем любой элемент, например, ФОСФОР (P) Чтобы определить количество протонов и электронов, смотрим на порядковый номер элемента в таблице Менделеева. Он 15-й. Количество протонов и эелектронов = порядковый номер элемента. Значит. p=15 e=15 Теперь нейтроны. Из массвового числа элемента вычитаем порядк номер. Массовое число также из таблицы: у фосфора это 30,9 приблизительно 31 n=31-15=16.

0

ответ написан больше 1года назад

нафига копировать

0

комментарий написан больше 1года назад

Войдите что бы оставлять комментарии

Оставить ответ

Войдите, чтобы написать ответ

education.ques.ru

Как определить протон, нейтрон, электрон

Вам понадобится

• Периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

Инструкция

• Благодаря умению правильно вычислять количество протонов, нейтронов или электронов, можно определить валентность химического элемента, а также составить электронную формулу. Для этого потребуется только периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева, которая является обязательным справочным материалом.
• Таблица Д.И. Менделеева разделена на группы (располагаются вертикально), которых всего восемь, а также на периоды, расположенные горизонтально. Каждый химический элемент имеет свой порядковый номер и относительную атомную массу, что указано в каждой клетке периодической таблицы. Количество протонов (р) и электронов (ē) численно совпадает с порядковым номером элемента. Для определения числа нейтронов (n) необходимо из относительной атомной массы (Ar) вычесть номер химического элемента.
• Пример № 1. Вычислите количество протонов, электронов и нейтронов атома химического элемента № 7.Химический элемент № 7 – это азот (N). Сначала определите количество протонов (р). Если порядковый номер 7, значит, будет 7 протонов. Учитывая, что это число совпадает с количеством отрицательно заряженных частиц, электронов (ē) тоже будет 7. Для определения числа нейтронов (n) из относительной атомной массы (Ar (N) = 14) вычтите порядковый номер азота (№ 7). Следовательно, 14 – 7 = 7. В общем виде вся информация выглядит таким образом:р = +7;ē = -7;n = 14-7 = 7.
• Пример № 2. Вычислите количество протонов, электронов и нейтронов атома химического элемента № 20.Химический элемент № 20 – это кальций (Са). Сначала определите количество протонов (р). Если порядковый номер 20, следовательно, будет 20 протонов. Зная, что это число совпадает с количеством отрицательно заряженных частиц, значит электронов (ē) тоже будет 20. Для определения числа нейтронов (n) из относительной атомной массы (Ar (Са) = 40) вычтите порядковый номер кальция (№ 20). Следовательно, 40 – 20 = 20. В общем виде вся информация выглядит таким образом:р = +20;ē = -20;n = 40-20 = 20.
• Пример № 3. Вычислите количество протонов, электронов и нейтронов атома химического элемента № 33.Химический элемент № 33 – это мышьяк (As). Сначала определите количество протонов (р). Если порядковый номер 33, значит, будет 33 протона. Учитывая, что это число совпадает с количеством отрицательно заряженных частиц, электронов (ē) тоже будет 33. Для определения числа нейтронов (n) из относительной атомной массы (Ar (As) = 75) вычтите порядковый номер азота (№ 33). Следовательно, 75 – 33 = 42. В общем виде вся информация выглядит таким образом:р = +33;ē = -33;n = 75 -33 = 42.

completerepair.ru