Рубрика: Школьная жизнь

Как посчитать отрицательную степень 🚩 Отрицательная степень 🚩 Математика

7 октября 2011

Автор КакПросто!

Показатель у степенного выражения указывает, сколько раз число будет умножаться само на себя при возведении в данную степень. А как возвести число в отрицательную степень? Ведь «количество раз» не бывает отрицательным. Чтобы решить эту проблему, следует привести данное выражение в нормальный вид: придать степени положительное значение.

Инструкция

Далее, если вас устраивает данная дробь, примите ее за ответ, ежели нет, вычисляйте дальше. Для этого разделите числитель на знаменатель, то есть единицу на возведенное в степень число.
Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. Обыкновенная дробь стала равна десятичной, округленной до десятитысячных долей.
При делении числителя на знаменатель (для перевода обыкновенной дроби в десятичную) зачастую ответ получается с большим остатком (длинным значением дробной части у ответа). В таких случаях принято просто округлять десятичную дробь до удобных долей.

Видео по теме

Источники:

• калькулятор отрицательную степень

Инструкция

Все свойства, которые мы сейчас перечислим, действительны для степеней с одинаковым основанием. Если же основания у степеней разные, то сложить или вычесть можно только после возведения в степень. Так же как умножить и разделить. Потому что возведение в степень, согласно установленному порядку выполнения арифметических действий, имеет приоритет над умножением и делением, а также сложением и вычитанием, которые выполняются в последнюю очередь. А для изменения этой строгой последовательности действий, существуют скобки, в которые заключаются первоочередные действия.

Какие же особые правила арифметических действий существуют для степеней около одинаковых оснований? Запомните следующие свойства степеней. Если перед вами произведение из двух степенных выражений, к примеру a^n*a^m, то можно сложить степени, вот так a^(n+m). Аналогично действуют с частным, но степени уже вычитают одну из другой. a^n/a^m = a^(n-m).

В случае когда требуется возведение в степень другой степени (a^n)^m, то показатели степеней перемножаются и получаем а^(n*m).

Следующее важное правило, если основание степени можно представить в виде произведения, то мы можем преобразовать выражение из (a*b)^n в a^n*b^n. Аналогично можно преобразовать дробь. (а/b)^n = a^n/b^n.

Финальные наставления. В случае если показатель степени ноль, результатом возведения в степень всегда будет единица. Если показатель степени отрицательный, то это дробное выражение. То есть a^-n = 1/a^n. И самое последнее, если показатель степени дробный, то здесь актуально извлечение корня, так как a^(n/m) = m√a^n.

Видео по теме

Не все калькуляторы имеют функцию возведения числа в степень. Для того, чтобы определить возможности своего калькулятора, узнайте, является ли он инженерным. Если не знаете, то найдите кнопку вашего калькулятора, изображающую x в сепени y. Если она есть, значит, трюк удастся.

Вам понадобится

Инструкция

Если у вас есть инженерный калькулятор, и вы видите на нем кнопку с изображением функции x, возведенной в степень y, то проделайте следующее действие. Введите значение числа, которое нужно возвести в степень, а затем нажмите кнопку, о которой шла речь выше. Теперь введите значение степени и получите результат, нажав на кнопку со знаком равно. Результат получен.

Полезный совет

Если вы пользуетесь калькулятором, который входит в стандартный набор программ Windows, то его вид можно изменить (расширить в инженерный и обратно).

Источники:

• значение кнопок на калькуляторе

Степень числа разбирают в школе на уроках алгебры. В жизни такая операция выполняется редко. Например, при расчете площади квадрата или объёма куба используются степени, потому что длина, ширина, а для куба и высота – равные величины. В остальном возведение в степень чаще всего носит прикладной производственный характер.

Вам понадобится

• Бумага, ручка, инженерный калькулятор, таблицы степеней, программные продукты (например, табличный редактор Excel).

Инструкция

Нулевая степень (n = 0) от любого числа всегда будет равна единице.
15^0 = 1
(-6)^0 = 1
(1/3)^0 = 1Если n = 1, число умножать само на себя не надо.
Будет
7^1 = 7
329^1 = 329

Операция, обратная возведению числа в степень, называется извлечение корня.
Если 5^2 = 25, то квадратный корень из 25 будет равен 5.
Если 5^3 = 125, то корень третей степени равен 5.
Если 8^4= 4 096, то корень четвертой степени из 4 096 будет равен 8.

Если n = 2, тогда степень называют квадратом, если n = 3, степень называют кубом. Вычисление квадрата и куба из чисел первого десятка производить достаточно легко. Но с увеличением числа, возводимого в степень, и с увеличением самой степени, вычисления становятся трудоемкими. Для таких вычислении были разработаны специальные таблицы. Также существуют специальные инженерные и online калькуляторы, программные продукты. В качестве простейшего программного продукта для операций со степенями можно использовать табличный редактор Excel.

Источники:

• http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg17.html

Для краткой записи произведения одного и того же числа самого на себя математики придумали понятие степени. Поэтому выражение 16*16*16*16*16 можно записать более коротким способом. Оно будет иметь вид 16^5. Выражение будет читаться как число 16 в пятой степени.

Вам понадобится

• Бумага, ручка.

Инструкция

Степень n может быть отрицательным числом
n = -1, -2, -3 и т.д.
Чтобы вычислить отрицательную степень числа, его необходимо опустить в знаменатель.
a^(-n) = (1/a)^n = 1/a*1/a*1/a* … *1/a = 1/(a^n)
Рассмотрим пример
2^(-3) = (1/2)^3 = 1/2*1/2*1/2 = 1/(2^3) = 1/8 = 0,125

Как видно из примера, -3 степень от числа 2 можно вычислить разными способами.
1) Сначала посчитать дробь 1/2 = 0,5; а затем возвести в степень 3,
т.е. 0,5^3 = 0,5*0,5*0,5 = 0,125
2) Сначала возвести знаменатель в степень 2^3 = 2*2*2 = 8, а затем вычислить дробь 1/8 = 0,125.

Теперь вычислим -1 степень для числа, т.е. n = -1. Правила, рассмотренные выше, подходят для этого случая.
a^(-1) = (1/a)^1 = 1/(a^1) = 1/a
Например, возведем число 5 в -1 степень
5^(-1) = (1/5)^1 = 1/(5^1) = 1/5 = 0,2.

Из примера наглядно видно, что число в -1 степени – это обратная дробь от числа.
Представим число 5 в виде дроби 5/1, тогда 5^(-1) можно арифметически не считать, а сразу написать дробь, обратную 5/1, это 1/5.Так, 15^(-1) = 1/15,
6^(-1) = 1/6,
25^(-1) = 1/25

Обратите внимание

При возведении числа в отрицательную степень следует помнить, что число не может быть равно нулю. Согласно правилу, мы должны число опустить в знаменатель. А ноль не может быть в знаменателе, потому что на ноль делить нельзя.

Полезный совет

Иногда при работе со степенями для упрощения расчета дробное число специально заменяют целым в -1 степени
1/6 = 6^(-1)
1/52 = 52^(-1).

Источники:

• http://www.coolmath.ru/lessons/7/360-chto-takoe-stepen-s-naturalnym-pokazatelem.html
• числа в 1 степени

Возведение числа в степень означает его многократное умножение на самого себя. Само число принято называть основанием, а количество раз, которое следует произвести операцию умножения — показателем степени. Если показатель степени равен трем, такая степенная операция имеет собственное название — «возведение в куб».

Инструкция

Введите число, которое является основанием степени — это можно сделать либо щелкая соответствующие кнопки в интерфейсе на экране, либо нажимая клавиши на клавиатуре. Затем нажмите клавишу (или щелкните кнопку) со звездочкой — это операция умножения. Вводить больше ничего не нужно, просто дважды нажмите клавишу со знаком равенства, и калькулятор дважды умножит число на само себя, то есть возведет его в куб. Все это будет происходить в стандартном интерфейсе калькулятора, который используется по умолчанию. Есть и другой способ возведения в куб с использованием другого интерфейса этого же программного калькулятора.

Раскройте в меню раздел «Вид» и выберите в нем пункт «Научный» либо «Инженерный» (в зависимости от используемой версии ОС). Интерфейс калькулятора изменится, и в новом варианте его оформления будет присутствовать отдельная кнопка для возведения введенного числа в куб — на ней написаны символы x^3. То есть в этом случае вам можно после введения основания просто щелкнуть эту кнопку.

Если пользоваться интернет-поисковиками вам удобнее, чем калькуляторами, можно использовать для возведения в куб поисковую систему Google. Этот вариант намного проще любого другого — просто введите соответствующий запрос в единственное поле на главной странице сайта. Например, для возведения в куб числа 3,14 поисковый запрос надо сформулировать так: «3.14 в кубе». Обратите внимание, что десятичным разделителем должна быть точка, как это принято в большинстве англоязычных стран, а не запятая.

Видео по теме

Возведением числа в степень называется математическая операция последовательного умножения этого числа на само себя столько раз, сколько это указывает его степень. Само число принято называть «основанием», а степень — «показателем». Как основание, так и показатель могут быть и положительными и отрицательными числами. Если с положительным показателем все достаточно понятно, то возведение числа в отрицательную степень немного сложнее при вычислении.

Инструкция

Найдите численное значение выражения, стоящего в знаменателе дроби (Xª). Например, если основанием дроби является число 12 (X=12), а модулем показателя — число 3 (a=3), то знаменателем дроби должно быть число 1728 (12³=1728). То есть обыкновенная дробь должна принять вид 1/1728.

Переведите дробь, полученную на предыдущем шаге, из обыкновенной формы записи в десятичную. Чаще всего в результате такого преобразования получается число с бесконечным количеством знаков после десятичной запятой (иррациональное число), поэтому десятичную дробь следует округлить до нужной вам степени точности. Например, при переводе обыкновенной дроби 1/1728 в десятичную с точностью до семи знаков после запятой получится число 0,0005787 (1/1728≈0,0005787).

Используйте, например, вычислительные возможности поисковых систем, если объяснять ход преобразований от вас никто не требует. Например, если нужно получить только численное значение использованного в предыдущих шагах примера, то нет необходимости последовательно производить все преобразования и промежуточные вычисления 12ˉ³ = 12ˉ³/1 = 1/12³ = 1/1728 ≈ 0,0005787. Достаточно перейти на главную страницу Google и ввести в поле поискового запроса 12^(-3). Встроенный в поисковик калькулятор произведет все необходимые преобразования и вычисления и покажет результат с точностью до 12 знаков после запятой: 12^(-3) ≈ 0.000578703704.

Источники:

• как избавиться от степени

Вам понадобится

• компьютер
• программа-калькулятор

Инструкция

Разложите показатель степени N на несколько множителей, каждый из которых не превышает по значению 100000. С таким показателем большинство калькуляторов успешно справится. Если один из множителей окажется дробным числом, ничего страшного. Например, показатель степени 333333333 можно разложить на множители 100000 и 3333,33333.

Согласно формуле A^(N1*N2) = (A^N1)^N2 последовательно возведите основание А в степени, равные полученным на предыдущем шаге множителям. Например, сначала возведите число А в степень 100000, а затем получившийся результат возведите в степень 3333,33333. После этих расчетов вы получите необходимый вам результат.

Видео по теме

Обратите внимание

Если один из множителей получился дробным, а основание степени является отрицательным числом, программа-калькулятор не позволит вам произвести возведение отрицательного числа в дробную степень. В этом случае возводите модуль основания в нужную вам степень, а потом, если потребуется, измените знак результата. Результат должен быть отрицательным, если степень является нечетным числом.

Полезный совет

Если значение А близко к единице, а N очень велико, воспользуйтесь формулой (1 + 1/A)^N -> e. Например, 1,000005^200000 приблизительно равняется числу е.

Операции возведения числа в степень и извлечения из него корня — противоположные друг другу математические действия. Однако они могут быть совмещены в одной записи, если показатель степени числа представить в формате обыкновенной или десятичной дроби. При осуществлении записанной таким способом операции придется проделать последовательно оба этих математических действия.

Инструкция

Исходите из простоты расчетов при определении последовательности описанных выше операций извлечения корня и возведения в степень. Например, если бы требовалось в ту же самую степень ⅔ возвести число 8, то начинать с извлечения кубического корня из восьмерки было бы нецелесообразно, так как результат был бы дробным числом. В этом случае лучше начать с возведения 8 в квадрат, а затем извлечь корень третьей степени из 64 и таким образом обойтись без дробных промежуточных значений: 8^⅔ = ³√(8²) = ³√64 = 4.

Если показатель степени в исходных данных приведен в формате десятичной дроби, то начните с преобразования его в обыкновенную дробь, а затем действуйте по описанному выше алгоритму. Например, для возведения числа в степень 0,75 трансформируйте этот показатель в обыкновенную дробь ¾, затем извлеките корень четвертой степени и возведите полученный результат в куб.

Используйте любой калькулятор, если ход вычислений значения не имеет, а важен лишь результат. Это может быть и скрипт, встроенный в поисковик Google — с его помощью найти нужное значение даже проще, чем с использованием стандартного калькулятора ОС Windows. Например, для возведения числа 15 в степень ⅗ перейдите на главную страницу сайта и введите в поле поискового запроса 15^(3/5). Результат вычислений с точностью до 8 знаков Google отобразит даже без нажатия кнопки отправки запроса: 15^(3 / 5) = 5,07755639.

Источники:

• как возводить в дробную степень

Операция возведения в степень является «бинарной», то есть имеет два обязательных входных параметра и один выходной. Один из исходных параметров называется показателем степени и определяет количество раз, которое операция умножения должна быть применена ко второму параметру — основанию. Основание может быть как положительным, так и отрицательным числом.

Инструкция

При возведении отрицательного числа в степень показатель может быть приведен в формате обыкновенной дроби — например, -64 в степени ⅔. Такой показатель означает, что исходную величину следует возвести в степень, равную числителю дроби, и извлечь из нее корень степени, равной знаменателю. Одна часть этой операции рассмотрена в предыдущих шагах, а здесь вам следует обратить внимание на другую.

Извлечение корня — нечетная функция, то есть для отрицательных вещественных чисел она может применяться только при нечетном показателе степени. При четном эта функция значения не имеет. Поэтому, если в условиях задачи требуется возвести отрицательное число в дробную степень с четным знаменателем, то задача решения не имеет. В остальных случая проделайте сначала операции из первых двух шагов, используя в качестве показателя степени числитель дроби, а затем извлеките корень со степенью знаменателя.

Для возведения числа в степень можно использовать как простейшие, так и научные калькуляторы. Во втором случае появляется возможность использовать в качестве показателя степени дробное или отрицательное число.

Инструкция

Если показатель степени значителен, подсчитывать нажатия клавиши [=] можно при помощи второго калькулятора. Последовательно нажмите на нем клавиши [1], [+] и [=]. Последующие нажатия на клавишу [=] приведут к появлению на индикаторе чисел 2, 3, 4, 5, и так далее. Остается нажимать клавиши [=] на обоих калькуляторах синхронно с таким расчетом, чтобы показания индикатора второго прибора соответствовали степени, в которую возведено число на первом.

При использовании научного калькулятора с алгебраической записью вначале нажмите клавишу [C], затем число, подлежащее возведению в степень, затем клавишу [x^y] (при необходимости — совместно с клавишей [F], как указано выше), затем показатель степени, а затем — клавишу [=].

Наконец, при использовании двухстрочного калькулятора с формульной записью введите в верхнюю строку все выражение в том же виде, в каком оно записано на бумаге. Для ввода знака возведения в степень используйте клавишу [x^y] или [^], в зависимости от типа аппарата. После нажатия клавиши [=] результат отобразится в нижней строке.

При отсутствии калькулятора для возведения в степень можно использовать компьютер. Для этого запустите на нем программу виртуального калькулятора: в Windows — Calc, в Linux — XCalc, KCalc, Galculator и др. Переключите программу в инженерный режим, если этого не было сделано ранее. Калькулятор XCalc можно перевести в режим обратной польской записи, запустив его командой xcalc -rpn. Компиляторы языка Паскаль использовать в качестве калькуляторов не рекомендуется — команды возведения в степень там нет, и реализовывать соответствующий алгоритм приходится вручную. В интерпретаторах языка Бейсик, например, UBasic, для осуществления этой операции служит знак ^.

www.kakprosto.ru

Как посчитать отрицательную степень

Инструкция

• Для того чтобы вычислить значения числа, имеющего отрицательный показатель степени, приведите данное число в вид, в котором показатель степени приобретет положительное значение. Все числа с отрицательной степенью можно представить в виде обыкновенной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – первоначальное числовое выражение с той же степенью, только уже имеющей знак «плюс». (см рисунок).
  Если принять необходимые для примеров обозначения: 3^-5 – три в минус пятой степени, 3^5 – три в пятой степени, то решения подобных задач будут иметь вид, показанный в примерах.
  Пример: 3^-5 = 1 /3^5. Три в минус пятой степени равно дроби: единица, деленная на три в пятой степени.
• Приведенное в дробный вид степенное выражение не усложняется, а просто преобразуется. Решить его далее несложно. Возведите в степень число, стоящее в знаменателе. Получится дробь, где в числителе, по-прежнему, стоит единица, а в знаменателе — уже возведенное в степень число.
  Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Единица, деленная на три в пятой степени, равна единице, деленной на двести сорок три. В знаменателе число три возведено в пятую степень, то есть умножено на себя пять раз. Получилась обыкновенная правильная дробь.
• Далее, если вас устраивает данная дробь, примите ее за ответ, ежели нет, вычисляйте дальше. Для этого разделите числитель на знаменатель, то есть единицу на возведенное в степень число.
  Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. Обыкновенная дробь стала равна десятичной, округленной до десятитысячных долей.
  При делении числителя на знаменатель (для перевода обыкновенной дроби в десятичную) зачастую ответ получается с большим остатком (длинным значением дробной части у ответа). В таких случаях принято просто округлять десятичную дробь до удобных долей.

completerepair.ru

Как посчитать отрицательную степень | Сделай все сам

Показатель у степенного выражения указывает, сколько раз число будет умножаться само на себя при возведении в данную степень. А как построить число в негативную степень? Чай “число раз” не бывает негативным. Дабы решить эту загвоздку, следует привести данное выражение в типичный вид: придать степени позитивное значение.

Инструкция

1. Для того дабы вычислить значения числа, имеющего негативный показатель степени, приведите данное число в вид, в котором показатель степени приобретет позитивное значение. Все числа с негативной степенью дозволено представить в виде обычной дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – изначальное числовое выражение с той же степенью, только теснее имеющей знак “плюс”. (см рисунок).Если принять нужные для примеров обозначения: 3^-5 – три в минус пятой степени, 3^5 – три в пятой степени, то решения сходственных задач будут иметь вид, показанный в примерах.Пример: 3^-5 = 1 /3^5. Три в минус пятой степени равно дроби: единица, деленная на три в пятой степени.

2. Приведенное в дробный вид степенное выражение не усложняется, а примитивно преобразуется. Решить его дальше нетрудно. Возведите в степень число, стоящее в знаменателе. Получится дробь, где в числителе, по-бывшему, стоит единица, а в знаменателе – теснее возведенное в степень число.Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243. Единица, деленная на три в пятой степени, равна единице, деленной на двести сорок три. В знаменателе число три возведено в пятую степень, то есть умножено на себя пять раз. Получилась обычная положительная дробь.

3. Дальше, если вас устраивает данная дробь, примите ее за результат, если нет, вычисляйте дальше. Для этого поделите числитель на знаменатель, то есть единицу на возведенное в степень число. Пример: 3^-5 = 1 /3^5 = 1 / 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 1 / 243 = 0,0041. Обычная дробь стала равна десятичной, округленной до десятитысячных долей.При делении числителя на знаменатель (для перевода обычной дроби в десятичную) нередко результат получается с огромным остатком (длинным значением дробной части у результата). В таких случаях принято примитивно округлять десятичную дробь до комфортных долей.

Видео по теме

jprosto.ru

Возведение числа в отрицательную степень

Как известно, в математике существуют не только положительные числа, но и отрицательные. Если знакомство с положительными степенями начинается с определения площади квадрата, то с отрицательными всё несколько сложнее.

Основные понятия и положения

Это следует знать:

1. Возведением числа в натуральную степень называется умножение числа (понятие число и цифра в статье будем считать эквивалентными) само на себя в таком количестве, каков показатель степени (в дальнейшем будем использовать параллельно и просто слово показатель). 6^3 = 6*6*6 = 36*6 =216. В общем виде это выглядит так: m^n = m*m*m*…*m (n раз).
2. Нужно учитывать, что при возведении отрицательного числа в натуральную степень, оно станет положительным, если показатель чётный.
3. Возведение числа в показатель 0 даёт единицу, при условии, что оно не равно нулю. Ноль в нулевой степени считается неопределённым. 17^0 = 1.
4. Извлечением корня некой степени из числа называется нахождение такого числа, которое при возведении в соответствующий показатель даст искомое. Так, корень кубический из 125 равен 5, поскольку 5^3 = 125.
5. Если требуется возвести число в дробную положительную степень, то необходимо возвести число в показатель знаменателя и извлечь из него корень показателя числителя. 6^5/7 = корень седьмой степени из произведения 6*6*6*6*6.
6. Если требуется возвести число в отрицательный показатель, то необходимо найти цифру обратную данной. x^-3 = 1/x^3. 8^-4 = 1/8^4 = 1/8*8*8*8 = 1/4096.

Возведение в отрицательную степень числа по модулю от нуля до единицы

Сначала нам следует вспомнить, что такое модуль. Это расстояние на координатной прямой от выбранного нами значения до начала отсчёта (нуля координатной прямой). По определению он никогда не может быть отрицательным.

Значение больше нуля

При значении цифры в промежутке от нуля до единицы отрицательный показатель даёт увеличение самой цифры. Происходит это из-за уменьшения знаменателя, остающегося при этом положительным.

Рассмотрим на примерах:

• 1/7^-3 = 1/(1/7^3) = 1/(1/343) = 343;
• 0,2^-5 = 1/0,2^5 = 1/0,2*0,2*0,2*0,2*0,2 = 1/0,00032 = 3125.

Причём, чем больше модуль показателя, тем активнее растёт цифра. При стремлении знаменателя к нулю — сама дробь стремится к плюс бесконечности.

Значение меньше нуля

Сейчас рассмотрим как возводить в отрицательную степень, если цифра меньше нуля. Принцип тот же, что и в предыдущей части, но здесь имеет значение знак показателя.

Опять-таки обратимся к примерам:

• -19 / 21^-4 = 1/(-19/21)^4 = 1/(-19)^4/21^4 = 21^4/(-19)^4 = 21*21*21*21/(-19)*(-19)*(-19)*(-19) = 194481/130321 = 1,4923228;
• -29/40^-5 = 1/(-29/40)^5 = 1/(-29)^5/40^5 = 40^5/(-29)^5 = 40*40*40*40*40/(-29)*(-29)*(-29)*(-29)*(-29) = 102400000/(-20511149) = -4,9924.

В данном случае, мы видим, что модуль продолжает расти, а вот знак зависит от чётности или нечётности показателя.

Следует заметить, если мы возводим единицу, то она всегда останется сама собой. В случае, если нужно возвести число минус один, то при чётном показателе степени она превратится в единицу, при нечётном останется минус единицей.

Возведение в целую отрицательную степень если модуль больше единицы

Для цифр, чей модуль больше единицы, есть свои особенности действий. Прежде всего, нужно целую часть дроби перевести в числитель, то есть перевести в неправильную дробь. Если у нас имеется десятичная дробь, то её необходимо перевести в обычную. Делается это следующим образом:

• 6 целых 7/17 = 109/17;
• 2,54 = 254/100.

Теперь рассмотрим, как возвести число в отрицательную степень в данных условиях. Уже из вышеизложенного, мы можем предположить, чего нам ждать от результата вычислений. Так как двойная дробь при упрощениях переворачивается, то модуль цифры будет уменьшаться тем быстрее, чем больше модуль показателя.

Для начала рассмотрим ситуацию, когда данная в задании цифра положительная.

Прежде всего, становится понятно, что конечный результат будет больше нуля, ибо деление двух положительных всегда дает положительное. Снова рассмотрим на примерах как это делается:

• 6 целых 1/20 в минус пятой степени = 121/20^-5 = 1/(121/20)^5 = 1/121^5/20^5 = 20^5/121^5 = 3200000/25937424601 = 0,0001234;
• 2,25^-6 = (225/100)^-6 = 1/(225/100)^6 = 1/225^6/100^6 = 100^6/225^6 = 100*100*100*100*100*100/225*225*225*225*225*225 = 0,007413.

Как видим, особых сложностей действия не вызывают, и все наши первоначальные предположения оказались истинными.

Теперь обратимся к случаю отрицательной цифры.

Для начала можно предположить, что если показатель чётный, то итог будет положительным, если показатель нечётный, то и результат окажется отрицательным. Все предыдущие наши выкладки в данной части, будем считать действительными и сейчас. И снова разберём на примерах:

• -3 целых 1/2 в минус шестой степени = (-7/2)^-6 = 1/(-7/2)^6 = 1/(-7)^6/2^6 = 2*2*2*2*2*2/(-7)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7)*(-7) = 64/117649 = 0,000544;
• -1,25^-5 = (-125/100)^-5 = 1/(-125/100)^5 = 1/(-125)^5/100^5 = 100^5/(-125)^5 = 100*100*100*100*100/(-125)*(-125)*(-125)*(-125)*(-125) = 10000000000/(-30517578125) = -0.32768.

Таким образом, все наши рассуждения оказались верными.

Возведение в случае отрицательного дробного показателя

Здесь нужно запомнить что подобное возведение есть извлечение корня степени знаменателя из числа в степени числителя. Все предыдущие наши рассуждения остаются верными и на сей раз. Поясним наши действия на примере:

• 4^-3/2 = 1/4^3/2 = 1/rad(4^3) = 1/rad64 = 1/8.

В этом случае, нужно иметь в виду, что извлечение корней высокого уровня возможно только в специально подобранном виде и, скорее всего, избавиться от знака радикала (корня квадратного, кубического и так далее) при точных вычислениях вам не удастся.

Все же, подробно изучив предыдущие главы, сложностей в школьных вычислениях ожидать не стоит.

Следует заметить, что под описание данной главы подходит и возведение с заведомо иррациональным показателем, например, если показатель равен минус ПИ. Действовать нужно по вышеописанным принципам. Однако, вычисления в подобных случаях становятся настолько сложными, что под силу только мощным электронно-вычислительным машинам.

Заключение

Действие, которое мы изучали, является одной из самых сложнейших задач в математике (особенно в случае дробно-рационального или иррационального его значения). Однако, подробно и пошагово изучив данную инструкцию, можно научиться без особых проблем проделывать это на полном автомате.

Видео

В видео подробно рассказывается о том, как производить вычисления, если степень с отрицательным показателем.

liveposts.ru

Как вычислить степень?

Как вычислить степень?

Возвести число а в степень n означает, что нужно число а умножить на а n раз. Это понятно, если а – целое число. Но бывают степени дробные или отрицательные. Сколько раз нужно перемножать число в этих случаях? О том, как вычислить дробную степень числа, написано в статье Как возводить в дробную степень? | Приведем примеры таких вычислений. Рассмотрим примеры для всех вариантов возведения в степень.

Как вычислить степень с целым показателем

Вычисление степени с положительным целочисленным показателем

При возведении любого числа в степень 0 всегда получается 1:

При возведении отрицательного числа в степень 0 будет -1:

• -3*0 = -1×3*0 = -1×1 = -1

При возведении числа в степень 1 число остаётся без изменений:

При возведении в чётную степень любого числа всегда получается положительное число:

При возведении в нечётную степень знак числа сохраняется без изменений:

Вычисление степени с отрицательным целочисленным показателем

Минус в показателе степени меняет местами числитель и знаменатель числа:

• 5*(-1) = 1/5 = 0,2
• -5*(-1) = -1/5 = -0,2
• (2/3)*(-1) = (3/2)*1 = 3/2
• 5*(-2) = (1/5²) = 1/25 = 0,04

При возведении в отрицательную степень отрицательного числа правило чётной степени сохраняется:

• -5*(-2) = (1/-5)² = 1/25 = 0,04
• -5*(-3) = (1/-5)³ = -1/125 = -0,016

Как вычислить степень числа с дробным показателем

Дробный показатель степени

elhow.ru

Как возводить число в отрицательную степень

Со школы всем нам известно правило о возведении в степень: любое число с показателем N равно результату перемножения данного числа на самого себя N-ное количество раз. Иными словами, 7 в степени 3 — это 7, умноженное на себя три раза, то есть 343. Еще одно правило – возведение любой величины в степень 0 дает единицу, а возведение отрицательной величины представляет собой результат обычного возведения в степень, если она четная, и такой же результат со знаком «минус», если она нечетная.

Правила же дают и ответ, как возводить число в отрицательную степень. Для этого нужно возвести обычным способом нужную величину на модуль показателя, а потом единицу поделить на результат.

Из этих правил становится понятно, что выполнение реальных задач с оперированием большими величинами потребует наличия технических средств. Вручную получится перемножить на самого себя максимум диапазон чисел до двадцати-тридцати, и то не более трех-четырех раз. Это не говоря уж о том, чтобы потом еще и единицу разделить на результат. Поэтому тем, у кого нет под рукой специального инженерного калькулятора, мы расскажем, как возвести число в отрицательную степень в Excel.

Решение задач в Excel

Для разрешения задач с возведением в степень Excel позволяет пользоваться одним из двух вариантов.

Первое – это использование формулы со стандартным знаком «крышечка». Введите в ячейки рабочего листа следующие данные:

	B	C	Формула	Результат
2	7	3	=B2^C2	343

Таким же образом можно возвести нужную величину в любую степень — отрицательную, дробную. Выполним следующие действия и ответим на вопрос о том, как возвести число в отрицательную степень. Пример:

	B	C	Формула	Результат
2	7	-3	=B2^C2	0,002915

Можно прямо в формуле подправить =B2^-C2.

Второй вариант – использование готовой функции «Степень», принимающей два обязательных аргумента – число и показатель. Чтобы приступить к ее использованию, достаточно в любой свободной ячейке поставить знак «равно» (=), указывающий на начало формулы, и ввести вышеприведенные слова. Осталось выбрать две ячейки, которые будут участвовать в операции (или указать конкретные числа вручную), и нажать на клавишу Enter. Посмотрим на нескольких простых примерах.

	B	C	Формула	Результат
2	7	3	=СТЕПЕНЬ(B2;C2)	343
3	7	-3	=СТЕПЕНЬ(B3;C3)

Как видим, нет ничего сложного в том, как возводить число в отрицательную степень и в обычную с помощью Excel. Ведь для решения данной задачи можно пользоваться как привычным всем символом «крышечка», так и удобной для запоминания встроенной функцией программы. Это несомненный плюс!

Перейдем к более сложным примерам. Вспомним правило о том, как возводить число в отрицательную степень дробного характера, и увидим, что эта задача очень просто решается в Excel.

Дробные показатели

Если кратко, то алгоритм вычисления числа с дробным показателем следующий.

1. Преобразовать дробный показатель в правильную или неправильную дробь.
2. Возвести наше число в числитель полученной преобразованной дроби.
3. Из полученного в предыдущем пункте числа вычислить корень, с условием, что показателем корня будет знаменатель дроби, полученной на первом этапе.

Согласитесь, что даже при оперировании малыми числами и правильными дробями подобные вычисления могут занять немало времени. Хорошо, что табличному процессору Excel без разницы, какое число и в какую степень возводить. Попробуйте решить на рабочем листе Excel следующий пример:

	B (число)	C	Преобразование в дробь	Формула	Результат
2	7	0,4	2/5	=СТЕПЕНЬ(B2;C2)	2,177906424

Воспользовавшись вышеприведенными правилами, вы можете проверить и убедиться, что вычисление произведено правильно.

В конце нашей статьи приведем в форме таблицы с формулами и результатами несколько примеров, как возводить число в отрицательную степень, а также несколько примеров с оперированием дробными числами и степенями.

Таблица примеров

Проверьте на рабочем листе книги Excel следующие примеры. Чтобы все заработало корректно, вам необходимо использовать смешанную ссылку при копировании формулы. Закрепите номер столбца, содержащего возводимое число, и номер строки, содержащей показатель. Ваша формула должна иметь примерно следующий вид: «=$B4^C$3».

Число / Степень	1	2	3	0,5	-0,5
1	1	1	1	1	1
2	2	4	8	1,414214	0,707107
7	7	49	343	2,645751	0,377964
-7	-7	49	-343	#ЧИСЛО!	#ЧИСЛО!
0,2	0,2	0,04	0,008	0,447214	2,236068
0,4	0,4	0,16	0,064	0,632456	1,581139
-0,4	-0,4	0,16	-0,064	#ЧИСЛО!	#ЧИСЛО!

Обратите внимание, что положительные числа (даже нецелые) без проблем вычисляются при любых показателях. Не возникает проблем и с возведением любых чисел в целые показатели. А вот возведение отрицательного числа в дробную степень обернется для вас ошибкой, поскольку невозможно выполнить правило, указанное в начале нашей статьи про возведение отрицательных чисел, ведь четность – это характеристика исключительно ЦЕЛОГО числа.

fb.ru

Возведение в степень отрицательного числа

Как возвести в степень отрицательное число?

Возведение в степень отрицательного числа можно выполнить, основываясь на определении степени.

По определению степени, n-я степень отрицательного числа -a — это произведение n множителей, каждый из которых равен -a:

Например,

   

Произведение двух отрицательных чисел — положительное число. Произведение любого чётного количества отрицательных чисел — также положительное число. Таким образом, возведение в чётную степень отрицательного числа можно упростить.

Степень с  отрицательным основанием и  чётным показателем равна степени с основанием, противоположным данному и с тем же показателем:

   

(2n — чётное число).

Например,

   

   

Произведение трех отрицательных чисел — число отрицательное. Произведение любого нечётного количества отрицательных чисел — также отрицательное число. Следовательно, при возведении отрицательного числа в нечётную степень получим отрицательное число.

Чтобы возвести в нечётную степень отрицательное число, надо поставить знак «минус» и возвести в эту степень число, противоположное данному:

   

(2n+1 — нечётное число).

Например,

   

   

www.algebraclass.ru

Сколько километров в градусе, минуте и секунде? Форматы записи координат

Основные понятия

Форма Земли подобна сфере (эллипсоид). Она вращается вокруг собственной оси, концы которой — Северный и Южный полюса.

• Экватор является линией вокруг Земли, проходящей на равном расстоянии от обоих полюсов. Он делит Землю на северное и южное полушария. Его длина — 40 075,696 км.
• Широта. Экватор является линией широты со значением 0°. Все линии широты параллельны экватору, и называются параллелями. Длина параллелей различна — они увеличиваются при приближении к Экватору и уменьшаются к полюсам. Широты расположенные выше Экватора называют северной широтой, а ниже Экватора — южной широтой. Соответственно, широта может быть северной (N) или южной (S). На глобусе и картах параллели обычно отмечаются с промежутками десять или пятнадцать градусов, стартуя от ноля на Экваторе и заканчиваются на Северном (+ 90°) и Южном (- 90°) полюсах. Северные широты имеют положительные значения, и южные широты имеют отрицательные значения.
• Долгота. Линии долготы, называемые меридианами, идут перпендикулярно линиям широты, и все они сходятся на полюсах Земли. Длина меридиана — 40 008,55 км. Принято считать что линия нулевой долготы проходит через Гринвичскую лабораторию, находящаяся в Англии на восточной окраине Лондона. Эту линию ещё называют нулевой или гринвичский меридиан. Земля делится на 360 градусов долготы. Существует 180 градусов долготы к востоку от нулевого меридиана, которые имеют положительные значения и называются линиями восточной долготы (E). Также существуют 180 градусов долготы к западу от нулевого меридиана, которые имеют отрицательные значения и называются линиями западной долготы (W).

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

Широта. Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим:

111,134861111     км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519     км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Долгота. Длина окружности различна — 40.075,696 км на экваторе, 0 на полюсах. Расчитывается как длина одного градуса на экваторе умноженного на косинус угла широты. Один градус на экваторе — 40 075,696 км / 360° = 111,321377778 км/° (111321,377778 м/°)

На примере Казани:

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

GPS приемник

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Хочется отметить, что координаты точек в GPS приемнике хранятся в своем, внутреннем формате. В настройках устройства можно установить формат, в котором эти координаты отображаются на экране — так как Вам удобнее. Сами данные при этом никак не меняются.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

1. Градусы минуты секунды, например 55° 47′ 27″, где:

• 55 — градусы — целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
• 47 — минуты — положительное целое число в диапазоне [0, 59]
• 27 — секунды — положительное целое или дробное число в диапазоне [0, 59.99].

2. Градусы минуты, например 55° 47.450′, где:

• 55 — градусы — целое число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы
• 47.450 — минуты — положительное дробное число в диапазоне [0, 59.999]. На сайте допускается три знака после запятой.

3. Градусы, например 55.79083°

• дробное число в диапазоне [-90, 90] для широты и [-180, 180] для долготы. На сайте допускатся пять знаков после запятой, т.к. шесть знаков дают точность ± 0,1 метра, что избыточно.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

• знаками «+» и «-»
• буквами (могут стоять как перед, так и после цифр):

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

Корректная запись:

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Вариантов «неверной» записи координат конечно больше. Важно понимать простое правило: градусы не могут быть больше 90 (180), минуты и секунды — 59.999999, т.к 60 секунд = 1 минута, 60 минут — 1 градус.

webhamster.ru

Определить координаты GPS (широта и долгота) на карте Google

Поиск географических координат (широта и долгота) по адресу.
Если вы хотите узнать GPS координаты любого здания
вам необходимо ввести в поисковое поле (Укажите aдрес) адрес этого места и нажать на кнопку
поиска (Найти на карте GPS координаты), на географической карте появится маркер который укажет
вам местоположение согласно вашему поисковому запросу и вы получите географические координаты точки
на карте мира (широта и долгота) в десятичных градусах и высота над уровнем моря в метрах.

DD — означает (десятичные градусы).
Вы сможете найти место на географической карте мира по DD (десятичные градусы), если у вас уже есть
географические координаты GPS в DD десятичные градусы, тогда введите их в соответствующие
поля (широта и долгота) и нажмите на кнопку поиска (Поиск места), на географической карте мира
вы увидите маркер и его положение будет соответствовать вашим GPS координатам в DD десятичные градусы.

DMS — означает (градусы, минуты, секунды).
Вы сможете найти место на географической карте мира по DMS (градусы, минуты, секунды), если у вас уже
есть географические координаты GPS в DMS градусы, минуты, секунды, тогда введите их в соответствующие
поля (широта и долгота) укажите необходимые вам стороны света для (широты N или S) и для (долготы E или W)
и нажмите на кнопку поиска (Поиск места), на географической карте мира вы увидите маркер и его положение
будет соответствовать вашим GPS координатам в DMS градусы, минуты, секунды.

Если вам нужно узнать географические GPS координаты любой точки на карте мира кликните левой кнопкой
компьютерной мыши на нужное место на географической карте мира и вы получите
географические GPS координаты (широта и долгота) этого места, высота
над уровнем моря в метрах, а также подробный адрес этой точки на карте мира.

Если вам понравился наш сервис определения GPS координат и вы считаете его полезным
для людей, пожалуйста поделитесь ссылкой с друзьями на наш сервис!

gps-coordinates.ru

GIS-Lab: Конвертация DMS в DD

Как переводить координаты из одного числового формата в другой

Географические координаты одной и тоже точки могут быть выражены в разных форматах. В зависимости от того, представлены минуты и секунды как значения от 0 до 60 или от 0 до 100 (десятичные доли).

Формат координат обычно записывают следующим образом: DD — градусы, MM — минуты, SS — секунды, если минуты и секунды представлены как десятичные доли, то пишут просто DD.DDDD. Например:

DD MM SS: 50° 40′ 45» в.д., 40 50′ 30» с.ш. — Градусы, минуты, секунды

DD MM.MM: 50° 40.75′ в.д., 40 50.5′ с.ш. — Градусы, десятичные минуты

DD.DDDDD: 50.67916 в.д., 40.841666 с.ш. — Десятичные градусы.

Многие программы не понимают координаты выраженные в форме, допускающем пробелы, такие как DD MM SS или DD MM.MM. Для нормальной работы, координаты рекомендуется хранить в форме DD.DDDDD.

Существует много способов осуществить данную конвертацию рассмотрим 3 основных (в порядке эффективности).

[править] Правильно настроить GPS

Для того, чтобы не иметь проблем с переводом координат, проще всего сразу настроить GPS так, чтобы он отображал значения координат в формате DD.DDDDD. Однако, это может быть не удобно для тех, кто ориентируется в поле по топокартам с нанесенной координатной сеткой, где координаты подписаны в другом числовом формате. С другой стороны в этом случае, рекомендуется и саму координатную сетку подписывать в этом формате.

Подробнее про настройку GPS можно прочитать в специальной статье.

[править] Использовать специальный скрипт

Если вы работаете в Arcview GIS, вы можете воспользоваться специальным скриптом, который осуществит пересчет за вас.

Для начала работы в Arcview должна быть создана или загружена таблица в формате DBF (создать такую таблицу можно, например, в Excel’e). Таблица в которой записаны исходные значения ДОЛЖНА быть открыта для записи Table\Start editing.

В этой таблице должно присутствовать 2 столбца (общее количество может быть больше) в которых должны быть записаны значения координат в формате DDMMSS то есть пробелов между цифрами быть не должно, например 505050.3214

В процессе работы скрипт попросит указать название столбца в котором записаны значения широты и столбца в котором записаны значения долготы. Затем попросит ввести название для результирующих столбцов. После этого скрипт выполнит преобразование и запишет в новые столбцы с названиями которые вы вводили значения координат в формате DD.DDDDD.

Загрузить скрипт (о том как загрузить и выполнить скрипт в Arcview).

[править] Пересчитать значения координат самому в Excel

Формула для пересчета из dd mm ss в dd.ddddd:

Формула для пересчета из dd mm.mmmm в dd.ddddd:

Формула для пересчета из dd.ddddd в dd mm ss:

DD = TRUNC(DDD)

MM = TRUNC((DDD − DD) * 60)

SS = ((DDD − DD) * 60 − MM) * 60

где DDD — координаты в формате DD.DDDD, DD — градусы, MM (MM.MMMM) — минуты, SS — секунды

Если лень вводить формулы и создавать таблицу, можно загрузить готовую. Дальше потребуется только ввести свои координаты и скопировав столбцы с результатом вставить их в новую таблицу или текстовый файл, который можно будет потом импортировать в ГИС.

Чтобы еще больше облегчить пересчет координат в Excel можно использовать надстройку подключаемую к Excel. После ее подключения, в Excel добавляются несколько формул, позволяющих конвертировать значения из DDMMSS (в разных форматах в десятичные градусы). Скачать надстройку. Описание подключения и использования надстройки внутри архива.

• ГРД__ГГ_ММСС — перевод градусов, введенных в 1 ячейку в виде ГГ,ММСС
• ГРД__ГГММ_СС — перевод градусов, введенных в 1 ячейку в виде ГГММ,СС
• ГРД__ГГ_ММ_СС — перевод градусов, введенных в 3 ячейки в виде ГГ ММ СС

gis-lab.info

География: Как определять географические координаты

Как определить географическую широту

Географическая широта показывает расстояние от экватора до заданной точки, выраженное в градусах. Географическая широта бывает северной и южной.

У всех точек, расположенных в северном полушарии – северная широта (с.ш.), а в южном полушарии – южная широта (ю.ш.).

Для определения географической широты на карте или на глобусе изображены параллели – линии, проведённые параллельно экватору.

• Географическая широта экватора — 0°.
• Точки, расположенные на равном расстоянии от экватора, имеют одинаковую северную и южную широту.
• Чем дальше от экватора находится точка, тем больше её широта.
• На полюсах широта равна 90°.
• Международные обозначения географической широты: северная широта – N и южная широта – S.

Эти краткие обозначения – родом из английского языка: North – север и South – юг.

Как определить географическую долготу

Географическая долгота показывает расстояние от нулевого меридиана (Гринвича) до заданной точки, выраженное в градусах.

• Географическая долгота начального меридиана (Гринвича) — 0°.
• Чем дальше от Гринвича находится точка, тем больше её долгота.
• Максимальное значение географической долготы — 180°, поскольку полный круг составляет 360°, то его половина (западное полушарие или восточное) будет равна 180°. 
• Международные обозначения географической долготы: западная долгота – W и восточная долгота – E.

Эти краткие обозначения – родом из английского языка: West – запад и East – восток.

Как определить по карте географические координаты? 

1. Найди географическую широту точки. Для этого сначала надо определить, в каком полушарии (в северном или южном) она находится. Если выше экватора, то в северном, если ниже, то в южном.

Определи, между какими параллелями находится точка (обычно они подписываются справа или слева края карты).

Выясни, сколько градусов от ближайшей со стороны экватора параллели до заданной точки.

2. Определи географическую долготу точки. Для этого сначала выясни, в каком полушарии (в западном или восточном) относительно Гринвича она находится. Если слева от Гринвича, то в западном, если справа, то в восточном.

Определи, между какими меридианами находится точка (их долгота обычно подписывается на верхнем и на нижнем краях карты, а иногда в месте пересечения с экватором).

Выясни, сколько градусов до точки от ближайшего со стороны Гринвича меридиана.

geolvg.blogspot.com

Как перевести градусы в минуты 🚩 Перевод градусов в минуты и секунды 🚩 Математика

Вам понадобится

• — географическая карта;
• — GPS-навигатор;
• — компьютер;
• — программы PHOTOMOD GeoCalculator.
• — таблица SK42toWGS84.xls.

Инструкция

Определив угол и расстояние, на которые вы смещали эллипсоид по отношению к исходному, вы получите датум, то есть коэффициент, который принят для данной страны. Вариантов эллипсоида достаточно много.

В каждой стране есть своя базовая точка. Это известный всем объект, координаты которой можно определить астрономическими методами. От нее строится геодезическая сеть. Для этого применяются различные виды теодолитов, позволяющих измерять углы. Такой способ называется методом триангуляции.

Чтобы пересчитать координаты, вам нужно знать датум для данной страны. Заданные в градусах координаты переведите в декартову систему. Поверните и сдвиньте систему, учитывая датум.Вычислите показатели координат и на эллипсоид нанесите их снова в градусах. Применяется либо семипараметрическая формула преобразования Гелмерта, либо формула Молоденского, где задаются пять параметров. В первом случае нужно знать по три параметра для смещений и углов и коэффициент масштаба. Чтобы перевести координаты обратно в градусы, вам нужно знать степень полярного сжатия эллипсоида и его диаметр. В каждой стране существуют стандарты на коэффициент преобразования.

При пользовании навигатором ничего вручную пересчитывать не нужно. Вам нужно знать координаты WGS трех точек и данные эллипсоида. Перевести координаты можно с помощью компьютерных програм. Например, в распространяемой на условиях свободного софта InvMol или OziExplorer . Создайте датум, указав параметры эллипсоида. В качестве коэффициентов проставьте нули. Привяжите карту в датуме.

Найдите три точки и в этом же датуме введите их коэффициенты. Найдите координаты нужных точек в WGS. Это можно сделать, например, через GoogleEarth, если нет возможности провести измерения прямо на месте с помощью навигатора.

Пересчитайте показания в секунды. Для этого необходимо умножить градусы на 3600, минуты — на 60 и все сложить.Введите данные в программу. У вас получаются коэффициенты, которые и нужно ввести вместо нулей в датум. Сделайте это и перезапустите программу. Проверьте совпадение точек.

Программа PHOTOMOD GeoCalculator также распространяется бесплатно. Для того чтобы ею воспользоваться, вам надо знать, в какой системе заданы координаты и в какую их нужно перевести. Данные можно загрузить текстовым файлом, соответствующим образом его подготовив. Документ состоит из четырех колонок, в которых указаны название, широта, долгота и высота заданной точки. В качестве разделителей колонок используются запятые, а целая и дробная часть числа отделяются точками. Нужную систему координат можно выбрать в специальном окошке. Вы получите не только нужные вам данные, но и дату для данной страны, полное название системы координат, данные о начальном меридиане и т.д.

www.kakprosto.ru

Как прочитать координаты GPS — Edgetime.ru

Перед тем , как погрузиться в чтение координат GPS , важно , что у вас есть хорошее представление о системе GPS и базовые знания о географических линиях широты и долготы. После того, как вы понимаете , что, читая координаты очень легко, вы можете практиковаться с онлайн — инструментами.

Введение в GPS

GPS расшифровывается как Глобальная система определения местоположения; система, которая используется во всем мире для навигации и геодезии. Она широко используется для точного определения своего местоположение в любой точке на поверхности Земли и получения текущего времени в определенном месте.

Это стало возможным благодаря сети из 24 искусственных спутников, под названием GPS спутников, орбита которых находится над поверхностью Земли на больших расстояниях. Использование маломощных радиоволн, устройства могут взаимодействовать со спутниками, чтобы точно определить свое местоположение на земном шаре.

Первоначально система использовалясь только военными, система GPS стала доступной для использования в гражданских целях почти 30 лет назад. Она поддерживается Министерством обороны США.

Читайте также: Как исправить проблемы с GPS на Galaxy Note 8

Широта и долгота

Система GPS использует географические линии широта и долгота, чтобы обеспечить координаты местоположения человека или места объекта. Чтение и понимание GPS координат требует базового понимание навигации с использованием линии широты и долготы. Используя оба набора линий обеспечивается координата для различных мест по всему миру.

Линии широты

Линии широты являются горизонтальные линии, которые простираются с востока на запад по всему земному шару. Самый длинный и основная линия широты называется экватором. Экватор представлен как 0 ° широты.

Двигаясь к северу от экватора, каждая линия широты увеличивается на 1 °. Таким образом, будут линии широты, представляющие 1 °, 2 °, 3 °, и так далее до 90 °. Изображение выше отображает только 15 °, 30 °, 45 °, 60 °, 75 ° и 90 ° линии широты над экватором. Вы заметите, что 90 ° линия широты изображается точкой на Северном полюсе.

Все линии широты над экватором обозначены буквой «N» для обозначения к северу от экватора. Таким образом, мы имеем 15 ° с.ш., 30 ° N, 45 ° с.ш., и так далее.

Двигаясь к югу от экватора, каждая линия широты также увеличивается на 1 °. Там будет линии широты, представляющей 1 °, 2 °, 3 °, и так далее до 90 °. Изображение выше отображает только 15 °, 30 ° и 45 ° линии широты ниже экватора. 90 ° линия широты изображается точкой на Южном полюсе.
Все линии широты ниже экватора обозначается буквой ‘S’, чтобы обозначаться к югу от экватора. Таким образом, мы имеем 15 ° С, 30 ° С, 45 ° С, и так далее.

Линии Долготе

Линии долготы представляют собой вертикальные линии, которые простираются от Северного полюса до Южного полюса. Основная линия долготы называется меридиан. Меридиан представлен как 0 ° долготы.

Двигаясь к востоку от меридиан каждой линии широты увеличивается на 1 °. Таким образом, будут линии долготы, представляющие 1 °, 2 °, 3 °, и так далее до 180 °. Изображение отображает только 20 °, 40 °, 60 °, 80 ° и 90 ° линии долготы к востоку от меридиана.

Все линии долготы к востоку от меридиана обозначены буквой «Е» для обозначения к востоку от Главного Меридиана. Таким образом, мы имеем 15 ° в.д., 30 ° E, 45 ° E, и так далее.

Двигаясь к западу от меридиан каждой линии широты увеличивается на 1 °. Там будет линия долготы, представляющая 1 °, 2 °, 3 °, и так далее до 180 °. Изображение выше отображает только 20 °, 40 ° 60 °, 80 ° и 90 ° линии долготы к западу от меридиана.

Все линии долготы к западу от меридиана обозначены буквой «W» для обозначения к западу от меридиана. Таким образом, мы имеем 15 ° W, 30 ° W, 45 ° W, и так далее.

Вы можете просмотреть более подробную информацию о линии широты и долготы, наблюдая это видео на YouTube по ссылке ниже:

Чтение Географических координат

Глобальная навигация использует линии широты и долготы, чтобы точно определить конкретное место расположения на поверхности Земли. Оно дается в качестве географических координат.

Пусть Место находится вдоль линии широты 10 ° N и вдоль линии долготы 70 ° W. При изложении координаты местоположения, линии широты всегда указывается первой, а потом линии долготы. Таким образом, координаты этого места будет: 10 ° северной широты, 70 ° западной долготы.
Координаты можно просто записать как 10 ° N, 70 ° W
Тем не менее, большинство мест на Земле не лежат вдоль линий широты и долготы, но в формах, созданных из пересечения горизонтальных и вертикальных линий. Для того, чтобы точно определить местоположение на поверхности Земли, линии широты и долготы далее разделены и выражается в одном из трех распространенных форматов:

1 / градусы, минуты и секунды (DMS)

Пространство между каждой линией широте или долготе, представляющей 1 ° делится на 60 минут, а каждая минута делится на 60 секунд. Пример такого формата:

41 ° 24’12.2 «N 2 ° 10’26.5» E

Линия широты читается как 41 градусов (41 °), 24 минут (24 ‘), 12.2 секунд (12.2 «) на север. Линия долготы читается как 2 градуса (2 °), 10 минут (10 ‘), 26,5 секунды (12,2 «) к востоку.

2 / градусы и десятичные минуты (DMM)

Пространство между каждой линией широте или долготе, представляющей 1 ° делится на 60 минут, а каждая минута делится и выражали в виде знаков после запятой. Пример такого формата:

41 24,2028, 10,4418 2

Линия широты читается как 41 градусов (41), 24.2028 минут (24.2028) север. Координаты для линии широты представляет к северу от экватора, потому что она положительна. Если число отрицательное, оно представляет к югу от экватора.

Линия долготы читается как 2 градуса (2), 10.4418 минут (10.4418) восток. Координата для линии долготы представляет к востоку от меридиана, потому что она положительна. Если число отрицательное, оно представляется к западу от меридиана.

3 / Десятичные градусы (DD)

Пространство между каждой линией долготы или широты, представляющей 1 ° делится и выражали в виде десятичных знаков. Пример такого формата:

41,40338, 2,17403
Линия широты читается как 41.40338 градусов северной широты. Координата для линии широты представляется к северу от экватора, потому что она положительна. Если число отрицательное, оно представляет к югу от экватора.
Линия долготы читается как 2.17403 градусов восточной долготы. Координат для линии долготы представляет к востоку от меридиана, потому что она положительна. Если число отрицательное, оно представляет к западу от меридиана.

Чтение координаты на Google Maps

Большинство устройств GPS обеспечивают координаты в градусах, формат минуты и секунды (DMS), или наиболее часто формат Десятичные градусы (DD). Популярные Google Maps предоставляет свои координаты в обоих DMS и DD форматов.

На рисунке выше показано расположение статуи Свободы на Google Maps. Координаты его расположения являются:

40 ° 41 ‘21.4 «N 74 ° 02’ 40.2» W (DMS)

Это читается как:
«40 градусов, 41 минут, 21,4 секунды северной широты и 74 градусов, 2 минуты, 40,2 секунды восток»

40.689263 -74,044505 (DD)

Просто чтобы резюмировать, десятичная степень (DD) координаты не имеет буквы N или S для обозначения координат широта выше или ниже экватора. Она также не имеет буквы W, ни Е для обозначения координат долготы к западу или востоку от Главного Меридиана.
Это делается за счет использования положительных и отрицательных чисел. Поскольку широта координат положительна, то координата находится над экватором. Поскольку долготы координат отрицательным, то координата к западу от меридиана.

Проверка GPS координаты

Google Maps является отличным инструментом Интернет для проверки координаты мест, представляющих интерес.

Нахождение координат для конкретного места
1 / Открыть Google Maps в https://maps.google.com/ и найти местоположение вашего места интереса.
2 / Щелкните правой кнопкой мыши и выберите местоположение « Что здесь? » Из небольшого меню , которое появляется.

3 / Небольшая коробка появится в нижней части с указанием названия местоположения и координаты в десятичном формате степени (DD).

Проверка координаты конкретного места

Откройте Google Карты на https://maps.google.com/ . Там будет панель поиска в верхнем левом углу страницы

Введите координаты в строку поиска , затем нажмите Enter или клавиши поиска значок. Координаты могут быть в любом из трех форматов. Обратите внимание , что координаты должны быть введены правильно.

Google Maps будет указывать местоположение введенных координат с красным ПИН-кодом.

Преобразование между СЭД и DD форматов

Существуют различные инструменты, доступные в Интернете, которые могут помочь вам в преобразовании между степенью, минуты и секунды (DMS) и форматы Десятичный Степень (DD).
Для математиков , готовых выполнить сырые расчеты, вы можете узнать , как конвертировать из DMS в DD , и наоборот.
Есть веб — сайты доступны , которые обеспечивают быстрое преобразование между DMS и DD. Вот ссылка на сайт , который обеспечивает как DMS и DD координаты для любого конкретного местоположения с помощью Google Maps.

Устройства GPS с поддержкой

Для того, чтобы воспользоваться преимуществами высокой точностью системы GPS, необходимо устройство GPS с поддержкой. Эти устройства взаимодействуют непосредственно со спутниками GPS с использованием маломощных радиоволн. Общаясь по меньшей мере трех спутников GPS, устройство может определять свое местоположение на Земле с точностью.
Эта ссылка (PDF) представляет собой плакат , который иллюстрирует , как система GPS работает в точного определения вашего местоположения с точностью. Устройства GPS с поддержкой включают в себя:

GPS навигационные устройства

Такие компании, как Garmin и Magellan производители специализированных GPS навигационных устройств. Они бывают различных размеров и могут походить на смартфон или планшет. Эти устройства имеют специальное встроенное программное обеспечение, которое использует систему GPS для оказания помощи лицам в поиске кратчайший маршрут к конкретному месту, расположение мест интересов, и многое другое. Они широко используются в транспортных средствах, пеший туризм, и в отдельных видах спорта.
Выше изображение навигационного устройства GPS; Magellan RoadMate 2255T-LMB . Вы можете найти более подробную информацию об устройствах, перейдя по ссылке ниже:
http://www.magellangps.com/Store/RoadMate/Magellan-RoadMate-2255T-LMB

Смартфоны

Большинство смартфонов, особенно высокого класса телефонов, являются GPS с поддержкой и может быть использован в качестве навигационного устройства, если у вас есть установленные правильные приложения.

Читайте также: Как исправить проблемы с GPS на Galaxy Note 8

Мобильные компьютеры

Некоторые ноутбуки и нетбуки поддерживают GPS и предоставляют навигационную информацию в пути.

Компьютерные периферийные устройства

Устройства, подключающиеся к компьютеру через USB, Bluetooth или слоты расширения, позволяют компьютеру использовать систему GPS.

edgetime.ru

Определение координат на карте Яндекс — широта и долгота страны, города, улицы, дома

 

Предлагаем воспользоваться аналогичным сервисом от Google — найти месторасположение и поиск по координатам + местонахождение интересных мест в мире на схеме Гугл Мапс
 
Расчет расстояния между двумя точками по координатам:

 
Калькулятор онлайн — вычисление расстояния между двумя городами, точками. Их точное местоположение в мире, можно найти по ссылке выше

 
Страны по алфавиту:

картаАбхазияАвстрияАвстралияАзербайджанАрменияБеларусьБельгияБолгарияБразилияВеликобританияВенгрияГерманияГрецияГрузияЕгипетИзраильИспанияИталияИндияКазахстанКанадаКипрКитайКрымЮж.КореяКиргизияЛатвияЛитваЛихтенштейнЛюксембургМакедонияМолдоваМонакоНидерландыПольшаПортугалияРоссияСирияСловенияСоединенные Штаты АмерикиТаджикистанТаиландТуркменистанТурцияТунисУкраинаУзбекистанФинляндияФранцияЧерногорияЧехияШвейцарияЭстонияЯпониясоседи России ? области РоссииРеспублики РоссииКрая РоссииФедер.округа РоссииАвтон.округа РоссииФедер.города РоссииСтраны СССРСтраны СНГСтраны ЕвроСоюзаСтраны ШенгенаСтраны НАТО

спутникАбхазияАвстрияАвстралияАзербайджанАрменияБелоруссияБельгияБолгарияБразилияВеликобританияВенгрияГерманияГрецияГрузияЕгипетИзраильИспанияИталияКазахстанКанадаКипрКитайЮж.КореяЛатвияЛитваЛихтенштейнЛюксембургМакедонияМолдоваМонакоНидерландыПольшаПортугалияРоссияРоссия +стадионыСирияСловенияСоединенные Штаты АмерикиТаджикистанТаиландТуркменистанТурцияТунисУкраинаФинляндияФранция +стадионыЧерногорияЧехияШвейцарияЭстонияЯпония

панорамаАвстралияБельгияБолгарияБразилия +стадионыБеларусьВеликобританияВенгрияГерманияГрецияИзраильИспанияИталияКанадаКрымКиргизияЮж.КореяЛатвияЛитваЛюксембургМакедонияМонакоНидерландыПольшаПортугалияРоссияРоссия +стадионыСоединенные Штаты АмерикиТаиландТурцияУкраинаФинляндияФранцияЧехияШвейцарияЭстонияЯпония

 

Определение широты и долготы на карте?

На странице быстрое определение координат на карте — узнаем широту и долготу города. Онлайн поиск улиц и домов по адресу, по GPS, для определения координат на карте Яндекс, как найти местоположение — подробнее описано ниже.

 

Определение географических координат любого города в мире (узнать широту и долготу) по онлайн карте от сервиса Яндекс на самом деле очень простой процесс. У вас два удобных варианта, остановимся подробнее на каждом из них.

 

Вы можете установить приложение и расширение для браузера Google Chrome, Opera и Яндекс браузера. Заказать подобные расширения для вашего сайта — страница «О проекте».

 

Первый вариант: Необходимо воспользоваться формой поиска, и ввести в поле название географического объекта (страну, город, улицу, номер дома). То есть, заполнить форму адресом объекта для нахождения координат. Например, нужно определить географические координаты широту и долготу улиц города Ростова-на-Дону.

 

Заполняем форму: Ростов-на-Дону Пушкинская 10 (с помощью и при наличии номера дома, поиск будет проходить более точный). Справа в верхнем углу расположена форма определения координат, которая содержит 3 точных параметра — координаты метки, центр карты и масштаб приближения.

 

После активации поиска «Найти» в каждом поле будут нужные данные — долгота и широта. Смотрим поле «Центр карты».

 

Второй вариант: В этом случае еще проще. Интерактивная карта мира с координатами содержит метку. По умолчанию она стоит в центре города Москва. Необходимо перетащить метку и поставить на нужный город, например, определяем координаты на карте Санкт-Петербурга с улицами и номерами домов. Широта и долгота автоматически будут соответствовать объекту поиска. Смотрим поле «Координаты метки».

 

При поиске нужного города или страны, используйте инструменты навигации и масштабирования. Приближая и уменьшая масштаб +/- , также перемещая саму интерактивную карту, легко найти любую страну, искать регион на карте мира. Таким образом, вы можете найти географический центр Украины или России. В стране Украина это поселок Добровеличковка, который расположен на реке Добрая Кировоградская область.

 

Скопировать географические координаты центра Украины пгт. Добровеличковка — Ctrl+C

 

48.3848,31.1769                                   48.3848 северной широты и 31.1769 восточной долготы

 

Долгота +37° 17′ 6.97″ в.д. (37.1769)

Широта +48° 38′ 4.89″ с.ш. (48.3848)

 

На въезде в поселок городского типа установлен знак, оповещающий об этом интересном факте. Рассматривать его территорию, скорее всего будет неинтересно. Есть куда более занимательные места в мире.

 

Как по координатам найти место на карте?

Рассмотрим обратный процесс, для примера сравните определение географических координат широты и долготы по адресу на карте Google. Зачем нужно определение широты и долготы на карте? Допустим вам понадобится, определить по координатам GPS навигатора точное расположение автомобиля на схеме. Или близкий друг позвонит в выходной день и сообщит координаты своего местонахождения, приглашая вас присоединиться к охоте или рыбной ловле.

 

Зная точные географические координаты, вам пригодится карта с широтой и долготой. Достаточно ввести в форму поиска от сервиса Яндекс свои данные, чтобы определение местоположения по координатам успешно свершилось. Пример, вводим широту и долготу улицы Московская 66 в городе Саратов — 51.5339,46.0368. Сервис быстро определит и покажет в виде метки местоположение данного дома в городе.

 

Кроме вышеперечисленного, вы легко сможете определить координаты на карте любой станции метро в городе. После названия города пишем название станции. И наблюдаем, где расположится метка и её координаты с широтой и долготой. Для определения протяженности маршрута, необходимо применить инструмент «Линейка» (измерение расстояний на карте). Ставим метку в начале маршрута и затем в конечной точке. Сервис автоматически определит расстояние в метрах и покажет сам трек на карте.

 

Точнее обследовать место на карте представляется возможным благодаря схеме «Спутник» (верхний угол справа). Посмотрите, как выглядит карта города Новосибирска со спутника. Вы можете проделать с ней все вышеперечисленные операции.

 

Карта мира с долготой и широтой

Представьте, вы находитесь в незнакомой местности, и рядом нет никаких объектов или ориентиров. И спросить не у кого! Каким образом вы смогли бы объяснить своё точное местоположение, что бы вас быстро нашли?

 

Благодаря таким понятиям, как широта и долгота, вас смогут обнаружить и найти. Широта показывает местоположение объекта по отношению к Южному и Северному полюсам. За нулевую широту принято считать экватор. Южный полюс расположен на 90 град. южной широты, а Северный на 90 градусе северной широты.

 

Этих данных оказывается недостаточно. Необходимо знать положение также относительно Востока и Запада. Здесь и пригодится координата долгота.

 

Сохранить в закладки в любом браузере — CTRL+D

 

Приглашаем поделиться страницей сервиса со своими друзьями!

 

Благодарим за предоставленные данные сервис Яндекс. Карты

 

Картографические данные u-karty.ru городов России, Украины и мира

u-karty.ru

Тренажер на умножение и деление. Математика 2 класс

Категория: Начальная школа

Не секрет, что таблица умножения и деление — одна из самых сложных для ребенка тем во втором классе. Многие ребята путаются, считают неправильно, а ведь знание таблицы умножения — это база для всех остальных математических вычислений. Заботливые родители и умные учителя всегда уделят отработке умножения и деления особое внимание, а поможет вам в этом наш тренажер. Скачайте и распечатайте листы с примерами и предложите ребенку прорешать. Естественно, не все сразу. Занимаясь по 15 минут в день вы и ваш школьник добьетесь отличных результатов. Мы предлагаем вам скачать и распечатать карточки на табличное умножение и деление, в том числе примеры вразброс. После выполнения задания ребенок или взрослый отмечает, как он его оценивает: не очень хорошо — тучка, хорошо — смайлик, отлично — солнышко.

Скачать и распечатать тренажеры

Следующие карточки можно распечатать на листе А4 и разрезать пополам. Получится половинка — умножение и деление на одно число, половинка на другое. И бумагу сэкономим 🙂

Примеры на умножение и деление вразброс:

И самые простые карточки:

А еще у нас есть отличный онлайн тренажер по математике! Родителям не нужно ничего распечатывать и проверять, все это за вас совершенно бесплатно сделаем мы! Выбирайте режим и вперед >>

© Копирование допустимо только с прямой активной ссылкой на страницу с оригиналом статьи.
При любых заболеваниях не занимайтесь диагностикой и лечением самостоятельно, необходимо обязательно обратиться к врачу — специалисту.
Изображения обложек учебной литературы приведены на страницах сайта исключительно в качестве иллюстративного материала (ст. 1274 п. 1 части четвертой Гражданского кодекса РФ)

7gy.ru

Методическая разработка по математике (2 класс) на тему: Карточки для проверки знаний таблицы умножения и деления на 2,3

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку математике 3 класс УМК «Школа России» по теме » Закрепление по таблице умножения и деления на 2,3,4.Таблица Пифагора.»

Данная презентация  соответствует ФГОСу второго поколения….

Презентация к уроку математике 3 класс УМК «Школа России» по теме » Закрепление по таблице умножения и деления на 2,3,4.Таблица Пифагора.»

Данная презентация  соответствует ФГОСу второго поколения….

Карточки для проверки таблицы умножения и деления на 2 3 4

индивидуальные карточки для проверки табличного умножения и деления…

Карточки для проверки таблицы умножения и деления на 2,3,4,5,6,7,8,9.

Можно использовать как на уроках, так и при отработке таблицы умножения дома. Предложенные карточки помогут учителю проверить у учащихся знания таблицы умножения.Цель: проверка знания учащимися т…

«Закрепить знания таблицы умножения и деление чисел 2,3».

1.Закрепить навыки умножения и деления чисел 2,3.Отрабатывать навык сложения и вычитания чисел в пределах 100, умение решать задачи.2.Продолжить работу по изучению геометрического материала.3.Закрепит…

Математика 2 класс «Закрепление таблицы умножения и деления на 2,3»

…

Индивидуальные карточки для проверки знаний таблицы умножения и деления на 2

Карточки можно использовать при изучении таблицы умножения и деления на 2 при  проверке знаний («математическая пятиминутка»)…

nsportal.ru

Материал по математике (2 класс) на тему: Индивидуальные карточки для проверки знаний таблицы умножения и деления на 2

Ф.И.___________ 1 вариант 16 : 2 = 2 х 2 = 12 : 2 = 9 х 2 = 8 : 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 3 х 2 = 10 : 2 = 5 х 2 = 6 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 8 х 2 = 20 : 2 = 6 х 2 = 16 : 2 = 5 х 2 = 14 : 2 = 7 х 2 = 18 : 2 = 8 х 2 =

Ф.И.___________ 2 вариант 20 : 2 = 6 х 2 = 16 : 2 = 5 х 2 = 14 : 2 = 7 х 2 = 18 : 2 = 8 х 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 3 х 2 = 10 : 2 = 5 х 2 = 6 : 2 = 16 : 2 = 2 х 2 = 12 : 2 = 9 х 2 = 8 : 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 =

Ф.И.___________ 1 вариант 16 : 2 = 2 х 2 = 12 : 2 = 9 х 2 = 8 : 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 3 х 2 = 10 : 2 = 5 х 2 = 6 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 8 х 2 = 20 : 2 = 6 х 2 = 16 : 2 = 5 х 2 = 14 : 2 = 7 х 2 = 18 : 2 = 8 х 2 =

Ф.И.___________ 2 вариант 20 : 2 = 6 х 2 = 16 : 2 = 5 х 2 = 14 : 2 = 7 х 2 = 18 : 2 = 8 х 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 3 х 2 = 10 : 2 = 5 х 2 = 6 : 2 = 16 : 2 = 2 х 2 = 12 : 2 = 9 х 2 = 8 : 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 =

Ф.И.___________ 1 вариант 16 : 2 = 2 х 2 = 12 : 2 = 9 х 2 = 8 : 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 3 х 2 = 10 : 2 = 5 х 2 = 6 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 8 х 2 = 20 : 2 = 6 х 2 = 16 : 2 = 5 х 2 = 14 : 2 = 7 х 2 = 18 : 2 = 8 х 2 =

Ф.И.___________ 2 вариант 20 : 2 = 6 х 2 = 16 : 2 = 5 х 2 = 14 : 2 = 7 х 2 = 18 : 2 = 8 х 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 = 9 х 2 = 4 : 2 = 3 х 2 = 10 : 2 = 5 х 2 = 6 : 2 = 16 : 2 = 2 х 2 = 12 : 2 = 9 х 2 = 8 : 2 = 12 : 2 = 6 х 2 = 18 : 2 =

nsportal.ru

Тренажёр по математике (3 класс) на тему: Карточки «Таблица умножения и деления»

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок математики во 2-м классе по теме «Табличное умножение и деление числа 2 и соответствующие случаи деления, закрепление»

Решение образовательных задач урока соответствует требованиям программы по математике для 2 класса начальной школы по программе “Школа России”.Структура урока полностью соответствует логике пров…

«Умножение и деление 2, 20, 200 и на 2, 20, 200. Соответствующие случаи деления»

Цели:- закрепить знания таблицы умножения и деления 2, 20 и на 2, на 20 при помощи деформированных упражнений;- познакомить с умножением 200 и на 200 и с соответствующими случаями деления;- восп…

«Таблица умножения и деления на 2. Закрепление. Взаимосвязь умножения и деления.»

Данный материал служит для работы по математике  во2 классе по УМК «Перспектива». К плану занятия прилагается презентация «Скоро каникулы»….

«Умножение и деление. Умножение и деление с числами 1, 0. Деление на 0. Повторение, закрепление»

Цель урока: закрепление знаний таблицы умножения и соответствующих случаев деления. Задачи:• повторение и закрепление знаний табличных случаев умножения и деления, • способствовать воспитанию акт…

Конспект урока «Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2», 2 кл,УМК «Школа России»

Тема: «Табличное умножение и деление. Умножение числа 2 и на 2» («Школа России»)Тип урока: открытие новых знанийЦель деятельности учителя : Продолжать формировать умения учащихся письменно умнож…

Презентации по математике для учащихся 2 класса по теме: «Усвоение математической терминологии. Таблица умножения и деления. Решение простых задач на умножение и деление».

Презентации  к урокам математики   во 2 классе по теме: » Усвоение математической терминологии. Таблица умножения и деления. Решение простых задач на умножение и деление»….

Тренировочные таблицы для отработки внетабличного умножения и деления и деления с остатком.

Тренировочные таблицы используются на уроках и дома для отработки навыка устного счёта….

nsportal.ru

Карточка по математике для 2 класса по теме «Закрепление таблицы умножения и деления на 3»

Карточка по математике для 2 класса

по теме «Закрепление таблицы умножения и деления на 3»

 

№1

Множитель

3

9

3

5

3

3

Множитель

9

2

3

6

8

Произведение

12

30

15

18

21

№2

На яблоне созрело   18 яблок. Юра собирал   каждый день по 6 яблок. За сколько дней Юра собрал все яблоки. Составьте задачу обратную данной на умножение.

№3

Начертите прямоугольник, у которого длина 5 см, а ширина на 2 см короче, чем длина. Чему равен периметр прямоугольника?

№4

Из 24 кубиков Лена построила 3 одинаковые башни. Сколько кубиков в каждой башне?

№5

12 : 3 3 • 2 21 : 7 27 : 3

5 • 3 18 : 3 3 • 7 8 • 3

Разработала Антоненкова О.В.

Карточки раздаточные по окружающему миру : 2 класс

Игра «Крестики – нолики» (используется при повторении)

У каждого ребенка на листе (или на доске) вычерчивается таблица, где в каждой ячейке обозначается порядковый номер высказывания. Учитель читает высказывание. Если ученик согласен, то ставит «+» (крестик), если не согласен –«0» (нолик).

Тема «Живая и неживая природа»

Верно ли утверждение, что стол сделан человеком? («+»)

Верно ли, что телефон – это объект природы? ( «0» )

Верно ли, что трава не сделана руками человека? («+»)

Верно ли утверждение: «Природой называется всё то, что окружает человека и не сделано его руками»? («+»)

Верно ли утверждение: «воздух – объект природы»? («+»)

Верно ли, что река не сделана руками человека? («+»)

Верно ли утверждение: «троллейбус — объект природы? ( «0» )

Верно, что «воробей сделан руками человека?» ( «0» )

Верно ли, что песок речной– это объект природы? («+»)

Тема «Невидимые нити»

Верно, что снежинка относится к неживой природе? («+»)

Шкала термометра – это пластинки с делениями. («+»)

Ветер не влияет на состояние погоды. ( «0» )

Исчезновение насекомых не относится к осенним явлениям в живой природе. ( «0» )

Мрамор относится к горным породам. («+»)

Воздух – часть неживой природы. («+»)

Люди для защиты воды от загрязнения строят очистные сооружения. («+»)

Сосна, дуб, клён – это травянистые растения. ( «0» )

Шерсть является признаком зверей. («+»)

Разработала Антоненкова О.В.

infourok.ru

Карточки для проверки таблицы умножения и деления на 2 3 4

ФИ_____________________________________________ дата_______________________
2 * 4 = 9 : 3= 4 * 4 = 3 * 4 = 18 : 2 = 8 : 4 =
2 * 7 = 15 : 3 = 4 * 5 = 3 * 7 = 4 : 2 = 12 : 4 =
2 * 3 = 27 : 3 = 4 * 8 = 3 * 3 = 6 : 2 = 24 : 4 =
2 * 9 = 18 : 3 = 4 * 2 = 3 * 9 = 12 : 2 = 28 : 4 =
2 * 2 = 24 : 3 = 4 * 9 = 3 * 2 = 14 : 2 = 20 : 4 =
2 * 8 = 6 : 3 = 4 * 6 = 3 * 8 = 10 : 2 = 36 : 4 =
2 * 6 = 12 : 3 = 4 * 3 = 3 * 6 = 16 : 2 = 32 : 4 =
2 * 5 = 21 : 3 = 4 * 7 = 3 * 5 = 8 : 2 = 16 : 4 =

ФИ_____________________________________________ дата_______________________
2 * 4 = 9 : 3= 4 * 4 = 3 * 4 = 18 : 2 = 8 : 4 =
2 * 7 = 15 : 3 = 4 * 5 = 3 * 7 = 4 : 2 = 12 : 4 =
2 * 3 = 27 : 3 = 4 * 8 = 3 * 3 = 6 : 2 = 24 : 4 =
2 * 9 = 18 : 3 = 4 * 2 = 3 * 9 = 12 : 2 = 28 : 4 =
2 * 2 = 24 : 3 = 4 * 9 = 3 * 2 = 14 : 2 = 20 : 4 =
2 * 8 = 6 : 3 = 4 * 6 = 3 * 8 = 10 : 2 = 36 : 4 =
2 * 6 = 12 : 3 = 4 * 3 = 3 * 6 = 16 : 2 = 32 : 4 =
2 * 5 = 21 : 3 = 4 * 7 = 3 * 5 = 8 : 2 = 16 : 4 =
ФИ_____________________________________________ дата_______________________
2 * 4 = 9 : 3= 4 * 4 = 3 * 4 = 18 : 2 = 8 : 4 =
2 * 7 = 15 : 3 = 4 * 5 = 3 * 7 = 4 : 2 = 12 : 4 =
2 * 3 = 27 : 3 = 4 * 8 = 3 * 3 = 6 : 2 = 24 : 4 =
2 * 9 = 18 : 3 = 4 * 2 = 3 * 9 = 12 : 2 = 28 : 4 =
2 * 2 = 24 : 3 = 4 * 9 = 3 * 2 = 14 : 2 = 20 : 4 =
2 * 8 = 6 : 3 = 4 * 6 = 3 * 8 = 10 : 2 = 36 : 4 =
2 * 6 = 12 : 3 = 4 * 3 = 3 * 6 = 16 : 2 = 32 : 4 =
2 * 5 = 21 : 3 = 4 * 7 = 3 * 5 = 8 : 2 = 16 : 4 =

Приложенные файлы

profhelp.net

Метод Крамера

Метод Крамера или так называемое правило Крамера – это способ поиска неизвестных величин из систем уравнений. Его можно использовать только если число искомых значений эквивалентно количеству алгебраических уравнений в системе, то есть образуемая из системы основная матрица должна быть квадратной и не содержать нулевых строчек, а также если её детерминант не должен являться нулевым.

Теорема 1

Теорема Крамера Если главный определитель $D$ основной матрицы, составленной на основе коэффициентов уравнений, не равен нулю, то система уравнений совместна, причём решение у неё существует единственное. Решение такой системы вычисляется через так называемые формулы Крамера для решения систем линейных уравнений: $x_i = \frac{D_i}{D}$

В чем заключается метод Крамера

Суть метода Крамера в следующем:

1. Чтобы найти решение системы методом Крамера, первым делом вычисляем главный определитель матрицы $D$. Когда вычисленный детерминант основной матрицы при подсчёте методом Крамера оказался равен нулю, то система не имеет ни одного решения или имеет нескончаемое количество решений. В этом случае для нахождения общего или какого-либо базисного ответа для системы рекомендуется применить метод Гаусса.
2. Затем нужно заменить крайний столбец главной матрицы на столбец свободных членов и высчитать определитель $D_1$.
3. Повторить то же самое для всех столбцов, получив определители от $D_1$ до $D_n$, где $n$ — номер крайнего справа столбца.
4. После того как найдены все детерминанты $D_1$…$D_n$, можно высчитать неизвестные переменные по формуле $x_i = \frac{D_i}{D}$.

Приёмы для вычисления определителя матрицы

Для вычисления определителя матрицы с размерностью больше чем 2 на 2, можно использовать несколько способов:

• Правило треугольников, или правило Саррюса, напоминающее это же правило. Суть метода треугольников в том, что при вычислении определителя произведения всех чисел, соединённых на рисунке красной линией справа, записываются со знаком плюс, а все числа, соединённые аналогичным образом на рисунке слева – со знаком минус. B то, и другое правило подходит для матриц размером 3 х 3. В случае же правила Саррюса сначала переписывается сама матрица, а рядом с ней рядом переписываются ещё раз её первый и второй столбец. Через матрицу и эти дополнительные столбцы проводятся диагонали, члены матрицы, лежащие на главной диагонали или на параллельной ей записываются со знаком плюс, а элементы, лежащие на побочной диагонали или параллельно ей — со знаком минус.

Рисунок 1. Правило треугольников для вычисления определителя для метода Крамера

• С помощью метода, известного как метод Гаусса, также иногда этот метод называют понижением порядка определителя. В этом случае матрица преобразуется и приводится к треугольному виду, а затем перемножаются все числа, стоящие на главной диагонали. Следует помнить, что при таком поиске определителя нельзя домножать или делить строчки или столбцы на числа без вынесения их как множителя или делителя. В случае поиска определителя возможно только вычитать и складывать строки и столбы между собой, предварительно помножив вычитаемую строку на ненулевой множитель. Также при каждой перестановке строчек или столбцов матрицы местами следует помнить о необходимости смены конечного знака у матрицы.
• При решении методом Крамера СЛАУ с 4 неизвестными, лучше всего будет применять именно метод Гаусса для поиска и нахождения определителей или опредлять детерминант через поиск миноров.

Решение систем уравнений методом Крамера

Применим метод Крамера для системы из 2 уравнений и двумя искомыми величинами:

$\begin{cases} a_1x_1 + a_2x_2 = b_1 \\ a_3x_1 + a_4x_2 = b_2 \\ \end{cases}$

Отобразим её в расширенной форме для удобства:

$A = \begin{array}{cc|c} a_1 & a_2 & b_1 \\ a_3 & a_4 & b_1 \\ \end{array}$

Найдём определитель основной матрицы, также называемый главным определителем системы:

$D = \begin{array}{|cc|} a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 \\ \end{array} = a_1 \cdot a_4 – a_3 \cdot a_2$

Если главный определитель не равен нулю, то для решения слау методом Крамера необходимо высчитать ещё парочку определителей от двух матриц с заменёнными столбцами основной матрицы на строчку свободных членов:

$D_1 = \begin{array}{|cc|} b_1 & a_2 \\ b_2 & a_4 \\ \end{array} = b_1 \cdot a_4 – b_2 \cdot a_4$

$D_2 = \begin{array}{|cc|} a_1 & b_1 \\ a_3 & b_2 \\ \end{array} = a_1 \cdot b_2 – a_3 \cdot b_1$

Теперь найдём неизвестные $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac {D_1}{D}$

$x_2 = \frac {D_2}{D}$

Пример 1

Метод Крамера для решения СЛАУ с основной матрицей 3 порядка (3 x 3) и тремя искомыми.

Решите систему уравнений:

$\begin{cases} 3x_1 – 2x_2 + 4x_3 = 21 \\ 3x_1 +4x_2 + 2x_3 = 9\\ 2x_1 – x_2 — x_3 = 10 \\ \end{cases}$

Сосчитаем главный детерминант матрицы пользуясь вышеизложенным под пунктом номер 1 правилом:

$D = \begin{array}{|ccc|} 3 & -2 & 4 \\3 & 4 & -2 \\ 2 & -1 & 1 \\ \end{array} = 3 \cdot 4 \cdot (-1) + 2 \cdot (-2) \cdot 2 + 4 \cdot 3 \cdot (-1) – 4 \cdot 4 \cdot 2 – 3 \cdot (-2) \cdot (-1) — (-1) \cdot 2 \cdot 3 = — 12 – 8 -12 -32 – 6 + 6 = — 64$

А теперь три других детерминанта:

$D_1 = \begin{array}{|ccc|} 21 & 2 & 4 \\ 9 & 4 & 2 \\ 10 & 1 & 1 \\ \end{array} = 21 \cdot 4 \cdot 1 + (-2) \cdot 2 \cdot 10 + 9 \cdot (-1) \cdot 4 – 4 \cdot 4 \cdot 10 – 9 \cdot (-2) \cdot (-1) — (-1) \cdot 2 \cdot 21 = — 84 – 40 – 36 – 160 – 18 + 42 = — 296$

$D_2 = \begin{array}{|ccc|} 3 & 21 & 4 \\3 & 9 & 2 \\ 2 & 10 & 1 \\ \end{array} = 3 \cdot 9 \cdot (- 1) + 3 \cdot 10 \cdot 4 + 21 \cdot 2 \cdot 2 – 4 \cdot 9 \cdot 2 – 21 \cdot 3 \cdot (-1) – 2 \cdot 10 \cdot 3 = — 27 + 120 + 84 – 72 + 63 – 60 = 108$

$D_3 = \begin{array}{|ccc|} 3 & -2 & 21 \\ 3 & 4 & 9 \\ 2 & 1 & 10 \\ \end{array} = 3 \cdot 4 \cdot 10 + 3 \cdot (-1) \cdot 21 + (-2) \cdot 9 \cdot 2 – 21 \cdot 4 \cdot 2 — (-2) \cdot 3 \cdot 10 — (-1) \cdot 9 \cdot 3 = 120 – 63 – 36 – 168 + 60 + 27 = — 60$

Найдём искомые величины:

$x_1 = \frac{D_1} {D} = \frac{- 296}{-64} = 4 \frac{5}{8}$

$x_2 = \frac{D_1} {D} = \frac{108} {-64} = — 1 \frac {11} {16}$

$x_3 = \frac{D_1} {D} = \frac{-60} {-64} = \frac {15} {16}$

spravochnick.ru

Как решать систему методом крамера

30 мая 2011

Автор КакПросто!

Решение системы линейных уравнений второго порядка можно найти методом Крамера. Данный метод основан на вычислении определителей матриц заданной системы. Поочередно вычисляя главный и вспомогательные детерминанты, можно заранее сказать, имеет ли система решение или она является несовместной. При нахождении вспомогательных определителей, элементы матрицы поочередно заменяются ее свободными членами. Решение системы находится простым делением найденных детерминантов.

Статьи по теме:

Инструкция

Затем найдите вспомогательные определители матрицы. Сначала вычислите первый вспомогательный определитель. Для этого замените первый столбец матрицы столбцом свободных членов решаемой системы уравнения. После этого определите детерминант полученной матрицы по аналогичному алгоритму, как описано выше.

Подставьте вместо элементов второго столбца исходной матрицы свободные члены. Вычислите второй вспомогательный определитель. Всего количество данных детерминантов должно быть равно числу неизвестных переменных в системе уравнений. Если все полученные детерминанты системы равны нулю, считается, что система имеет множество неопределяемых решений. Если нулю равен лишь главный определитель – система несовместима и корней у нее нет.

Найдите решение системы линейных уравнений. Первый корень вычисляется, как частное от деления первого вспомогательного определителя на главный детерминант. Запишите выражение и посчитайте его результат. Второе решение системы вычислите так же, поделив второй вспомогательный определитель на главный детерминант. Запишите полученные результаты.

Видео по теме

Совет полезен?

Статьи по теме:

Не получили ответ на свой вопрос?
Спросите нашего эксперта:

www.kakprosto.ru

Метод Крамера — вывод формул — Мегаобучалка

Метод Крамера.

Метод Крамера применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равно числу уравнений и определитель основной матрицы отличен от нуля. В этой статье мы разберем как по методу Крамера находятся неизвестные переменные и получим формулы. После этого перейдем к примерам и подробно опишем решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

При изучении материала Вам может быть полезна статья вычисление определителя матрицы, свойства определителя.

Навигация по странице.

• Метод Крамера — вывод формул.
• Алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
• Примеры решения систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера.

Метод Крамера — вывод формул.

Пусть нам требуется решить систему линейных уравнений вида

где x₁, x₂, …, x_n – неизвестные переменные, a_{i j} , i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n – числовые коэффициенты, b₁, b₂, …, b_n — свободные члены. Решением СЛАУ называется такой набор значений x₁, x₂, …, x_n при которых все уравнения системы обращаются в тождества.

В матричном виде эта система может быть записана как A ⋅ X = B, где — основная матрица системы, ее элементами являются коэффициенты при неизвестных переменных, — матрица – столбец свободных членов, а — матрица – столбец неизвестных переменных. После нахождения неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n, матрица становится решением системы уравнений и равенство A ⋅ X = B обращается в тождество .

Будем считать, что матрица А – невырожденная, то есть, ее определитель отличен от нуля. В этом случае система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено методом Крамера. (Методы решения систем при разобраны в разделе решение систем линейных алгебраических уравнений).

Метод Крамера основывается на двух свойствах определителя матрицы:

1. Определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения:

2. Сумма произведений элементов какой-либо строки (столбца) квадратной матрицы на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю:

Итак, приступим к нахождению неизвестной переменной x₁. Для этого умножим обе части первого уравнения системы на А_{1 1} , обе части второго уравнения – на А_{2 1} , и так далее, обе части n-ого уравнения – на А_{n 1} (то есть, уравнения системы умножаем на соответствующие алгебраические дополнения первого столбца матрицы А):

Сложим все левые части уравнения системы, сгруппировав слагаемые при неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n, и приравняем эту сумму к сумме всех правых частей уравнений:

Если обратиться к озвученным ранее свойствам определителя, то имеем

и предыдущее равенство примет вид

откуда

Аналогично находим x₂. Для этого умножаем обе части уравнений системы на алгебраические дополнения второго столбца матрицы А:

Складываем все уравнения системы, группируем слагаемые при неизвестных переменных x₁, x₂, …, x_n и применяем свойства определителя:

Откуда
.

Аналогично находятся оставшиеся неизвестные переменные.

Если обозначить

то получаем формулы для нахождения неизвестных переменных по методу Крамера .

Замечание.

Если система линейных алгебраических уравнений однородная, то есть , то она имеет лишь тривиальное решение (при ). Действительно, при нулевых свободных членах все определители будут равны нулю, так как будут содержать столбец нулевых элементов. Следовательно, формулы дадут .

К началу страницы

megaobuchalka.ru

Решение линейных уравнений методом Крамера: правило и примеры.

Правило крамера.

Среди способов решения линейных уравнений — не только методика Гаусса и метод обратной матрицы, но и правило Крамера. Метод основан на работе с определителями и позволяет легко решить систему уравнений.

Следует отметить, что метод Крамера подходит только для тех ситуаций, когда определитель не равен нулю. В ином случае придется использовать метод Гаусса.

Итак, как же решается система линейных уравнений по методу Крамера?

Решение линейных уравнений по Крамеру.

Пример решения системы линейных уравнений методом Крамера.

Разберем на примере.

Первый этап работы — это вычислить главный определитель системы, в нашем случае:

Как уже было сказано, если определитель системы равен нулю, то метод Крамера не подходит для работы, поскольку выходит, что система или не имеет решений, или имеет бесконечное множество их. В таком случае используется метод Гаусса.

Если же определитель больше или меньше нуля, то методом Крамера мы можем вычислить единственное верное решение. Для этого необходимо найти еще два определителя системы:

Теперь остается лишь найти корни уравнения, а они рассчитываются по следующим формулам:

Рассмотрим еще один пример. Возьмем систему линейных уравнений:

Метод Крамера – наиболее удобный метод как раз для работы со сложными уравнениями, включающими в себя десятичные дроби. Иные методы оказываются сложнее, да и в вычислениях можно просто запутаться. Здесь же все довольно просто. Находим главный определитель:

Определитель не равен нулю, следовательно, система имеет решение, и мы можем найти его методом Крамера.

Таким образом, получаем, что а = — 0,35, в = 37,77. Система линейных уравнений полностью решена, можно записывать ответ.

Похожие статьи

Тест с ответами по теме: «Торговля»

1. Как называется магазин с узким или ограниченным ассортиментом с площадью торгового зала не более 50 м?
а) Гипермаркет
б) Универсам
в) Мини – маркет+
г) Универмаг

2. Какая из данных планировок торгового зала подразумевает в своем определении разбиение на изолированные отделы:
а) Линейная
б) Смешанная
в) Островная
г) Боксовая+

3. Что входит в субъекты рынка?
а) Продавцы, партнерство, услуги
б) Продавцы, покупатели, поставщики+
в) Товары, услуги
г) Обмен, партнерство, конкуренция

4. Что из данного является формой рыночных проявлений потребностей?
а) Объем спроса
б) Объем предложения
в) Реализованный спрос
г) Спрос+

5. Что организуют торговые и промышленные предприятия совместно с домами моделей перед наступлением сезона?
а) Покупательная – конференция
б) Выставка – просмотра+
в) Дегустация
г) Выставка – продаж

6. Что такое торговля?
а) вид предпринимательской деятельности, связанный с куплей-продажей товаров+
б) вид некоммерческой деятельности, связанный с оказанием услуг населению
в) вид предпринимательской деятельности, связанный с куплей-продажей товаров и производством продукции
г) вид предпринимательской деятельности, связанный с куплей-продажей готовой продукции

7. Что является параметром надежности товара?
а) дизайн
б) композиция
в) долговечность+
г) товарный вид

8. Серьезным оружием в конкурентной борьбе в сфере розничной торговле является
а) Фасад магазина
б) Дизайн магазина+
в) Внешний вид полов
г) Мебель и инвентарь

9. Как называет тип признака розничной сети, по которому торговую сеть можно разделить на общегородского назначения и сеть жилых или спальных районов?
а) стационарность
б) материально-техническая база
в) размещение+
г) товарно-ассортиментный профиль

10. Носитель информации для воздействия на объект рекламы:
а) Вид рекламы
б) Рекламное объявление
в) Средства рекламы+
г) Реклама в прессе

11. Идеальное средство рекламирования для фирмы, которая хочет иметь широкий круг клиентов:
а) Объявления
б) Журналы
в) Газеты+
г) Листовки

12. Как называются короткие рекламные фильмы продолжительностью 15-20 секунд?
а) телезаставка
б) Телефильм
в) телеобъявление
г) мультипликационный фильм+

13. Информация, которая зачитывается диктором:
а) Радиогазета
б) Радиоролики
в) Радиожурналы
г) Радиообъявление+

14.Что такое чистая прибыль торгового предприятия?
а) часть валовой прибыли, которая остается в распоряжении торгового предприятия после уплаты в бюджет налога на прибыль+
б) финансовый результат торговой деятельности, определяемый как превышение валового дохода за вычетом обязательных платежей над издержками за определенный период времени
в) финансовый результат торговой деятельности и определяемый как превышение выручки от продажи товаров и услуг над затратами по их приобретению за определенный период времени
г) конечный финансовый результат деятельности торгового предприятия, равный сумме прибыли от реализации товаров, услуг, имущества и сальдо доходов и расходов от внереализационных операций

15. Процесс перемещения товаров от производителя до потребителя:
а) товародвижения+
б) товаропоступление
в) товаровывоз
г) товароразмещение

16. Как переводится с древнегреческого слово – технология?
а) организация торговли
б) Производственный процесс
в) Наука технического прогресса
г) Искусство ,ремесло , мастерство, умение+

17. Тип товародвижения, который предусматривает, что ритм завоза товаров должен нарастать или сокращаться в зависимости от изменения в спросе:
а) Оперативность+
б) Ритмичность
в) Экономичность
г) Центролизованность

18. Какая тара распространена в обращении?
а) Текстильная
б) деревянная
в) Стеклянная
г) Картонная+

19. Основанием для заказа товара в розничной торговле предприятия служит:
а) Доставка товара
б) Заявки+
в) Продажа
г) Предложение

20. Что включают в себя первичные документы по поступлению товаров?
а) платежные поручения
б) товарно-транспортные накладные+
в) накопительные ведомости по приходу
г) количественно-суммовые оборотные ведомости

21. Установление фактического количества, качества и комплектность товара, а также определение отклонения вызвавших их причин называется:
а) Приемка товара+
б) Хранение товара
в) Реализация товара
г) Выкладка товара

22. Основной документ, регламентирующий отношение грузоотправителя перевозчика и грузополучателя:
а) Кассовый чек
б) Товарно-транспортная накладная+
в) Товарная накладная
г) Счет фактуры

23. Предназначен для расчетов между поставщиком и получателем:
а) кассовый ордер
б) Кассовый чек
в) Счет+
г) Товарный чек

24. Вид предпринимательской деятельности, связанный с приобретением и продажей товара:
а) Торговая деятельность+
б) Рыночные отношения
в) Частные отношения
г) Торговые отношения

25. Что такое товары?
а) это часть материально-производственных запасов приобретенных или полученных от других юридических или физических лиц и предназначенные для продажи+
б) это часть материально-производственных запасов произведенных в организации и предназначенных для продажи
в) это часть материально-производственных запасов приобретенных или полученных от других юридических или физических лиц и предназначенных для использования в организации
г) это часть материально-производственных запасов законченных обработкой (комплектацией), технический и качественный характеристики которых соответствуют условиями договора или требованиям иных документов

26. Где в бухгалтерской отчетности отображена сумма издержек обращения на остаток товаров?
а) в отчете о прибылях и убытках
б) в бухгалтерском балансе+
в) ни в одной из форм бухгалтерской отчетности

liketest.ru

Тесты торговля ответы

ТЕСТЫ

по дисциплине «Особенности учета в торговле»

1. Торговля — это вид:

*а) предпринимательской деятельности, связанный с куплей-продажей товаров

б) некоммерческой деятельности, связанный с оказанием услуг населению

в) предпринимательской деятельности, связанный с куплей-продажей товаров и производством продукции

г) предпринимательской деятельности, связанный с куплей-продажей готовой продукции

2. Приняты к учету товары в розничной торговле (учет ведется по продажным ценам, общий режим налогообложения):

а) Дт 41,19 Кт 60

б) Дт 41 Кт 60

*в) Дт 41,19 Кт 60; Дт 41 Кт 42

3. Приняты к учету товары, полученные от поставщиков (учет ведется по покупным ценам, общий режим налогообложения):

*а) Дт 41,19 Кт 60

б) Дт 41 Кт 60

в) Дт 41,19 Кт 60; Дт 41 Кт 42

4. Выбытие товаров из организации отражается по:

а) дебету счета 43

б) по дебету счета 41

в) по кредиту счета 42

*г) по кредиту счета 41

5. По следующим данным определить товарооборот без НДС:

Дт 62 Кт 90: 3500; Дт 90 Кт 68: 500; Дт 90 Кт 41: 2000

а) 2000

б) 1000

*в) 3000

г) 3500

6. Списание торговой наценки, приходящейся на реализованный товар, отражается записью:

а) Дт 41 Кт 42 сторно

б) Дт 41 Кт 42

*в) Дт 90 Кт 42 сторно

г) Дт 90 Кт 42

7. Товары — это часть материально-производственных запасов:

*а) приобретенных или полученных от других юридических или физических лиц и предназначенные для продажи

б) произведенных в организации и предназначенных для продажи

в) приобретенных или полученных от других юридических или физических лиц и предназначенных для использования в организации

г) законченных обработкой (комплектацией), технический и качественный характеристики которых соответствуют условиями договора или требованиям иных документов

8. Бухгалтерский учет товаров ведется:

*а) на активном счете 41

б) на активном счете 43

в) на активном счете 40

г) на активном счете 42

9. Чистая прибыль торгового предприятия – это:

*а) часть валовой прибыли, которая остается в распоряжении торгового предприятия после уплаты в бюджет налога на прибыль

б) финансовый результат торговой деятельности, определяемый как превышение валового дохода за вычетом обязательных платежей над издержками за определенный период времени

в) финансовый результат торговой деятельности и определяемый как превышение выручки от продажи товаров и услуг над затратами по их приобретению за определенный период времени

г) конечный финансовый результат деятельности торгового предприятия, равный сумме прибыли от реализации товаров, услуг, имущества и сальдо доходов и расходов от внереализационных операций

10. В синтетическом учете продажа товаров отражается следующими записями:

а) Дт 62 Кт90; Дт 90 Кт 43; Дт 90 Кт 68

*б) Дт 62 Кт 90; Дт 90 Кт 68; Дт 90 Кт 41

в) Дт 91 Кт 41; Дт 62 Кт 91; Дт 91 Кт 68

11. Сальдо по счету 41 показывает:

а) остаток готовой продукции на складе организации в денежном выражении

*б) остаток товаров на складе организации в денежном выражении

в) остаток товаров на складе организации в натурально-стоимостном выражении

г) остаток готовой продукции на складе организации в натурально-стоимостном выражении

12. Начисление торговой наценки на поступивший товар отражается записью:

а) Дт 41 Кт 42 сторно

*б) Дт 41 Кт 42

в) Дт 90 Кт 42 сторно

г) Дт 90 Кт 42

13. Первичные документы по поступлению товаров включают:

а) платежные поручения

*б) товарно-транспортные накладные в) накопительные ведомости по приходу

г) количественно-суммовые оборотные ведомости

14. Начислена зарплата работникам магазина:

а) Д 91 К 70

б) Д 20 К 70

* в) Д 44 К 70

г) Д 26 К 70

15. Применяется ли в оптовой торговле учет товаров по продажным ценам:

1) да, кроме продажи продовольственных товаров

2) да, во всех случаях

*3) нет

4) да, при условии, что данный порядок предусмотрен в приказе по учетной политике оптовой организации

16. Поступление товаров в организацию отражается по:

а) дебету счета 42

*б) по дебету счета 41

в) по дебету счета 43

г) по кредиту счета 45

17. Где в бухгалтерской отчетности отражается сумма издержек обращения на остаток товаров:

а) в отчете о прибылях и убытках

*б) в бухгалтерском балансе

в) ни в одной из форм бухгалтерской отчетности

18. Издержки обращения (расходы на продажу) собираются по:

*а) по дебету счета 44

б) по дебету счета 26

в) по кредиту счета 20

г) по кредиту счета 41

19. Товары, принятые на ответственное хранение, учитываются на счете:

1. 41

*2. 002

3. 004

4. В зависимости от учетной политики организации

20. Товары, принятые на реализацию по договору комиссии, учитываются на счете:

1. 41

2. 002

*3. 004

4. В зависимости от учетной политики организации

21. В розничной торговле поступившие товары учитываются:

1. По покупным ценам

2. По продажным ценам

3. По фактической себестоимости

*3. В оценке, принятой в учетной политике

22. В оптовой торговле поступившие товары учитываются:

*1. По покупным ценам

2. По продажным ценам

3. В оценке, принятой в учетной политике

23. Товары, принятые по договору комиссии, отражаются:

1. По дебету счета 41 по учетным ценам

*2. По дебету счета 004 по ценам, указанным в сопроводительных документах

3. В зависимости от учетной политики организации

24. Отражено списание товаров у фирмы-комиссионера:

1. кредит счета 41

*2. кредит счета 004

3. кредит счета 45

4. дебет счета 002

25. Счет 42 «Торговая наценка» используется в учете у организаций:

*1. Розничной торговли

2. Оптовой торговли

3. Производственного предприятия

4. Строительной компании

26. Списание реализованной торговой наценки в учете отражается:

1. Сторно: Дебет 41 Кредит 42

*2. Сторно: Дебет 90 Кредит 42

3. Дебет 90 Кредит 42

4. Дебет 41 Кредит 42

27. Отражена отгрузка товаров по договору с особым переходом права собственности на товар:

1. Дебет 62 Кредит 90

*2. Дебет 45 Кредит 41

3. Кредит счета 004

4. Дебет 90 Кт 41

28. Отражена реализация товаров у комитента после получения от комиссионера извещения о продаже товаров:

*1. Дебет 62 Кредит 90; Дебет 90 Кредит 45

2. Дебет 62 Кредит 90

3. Дебет 62 Кредит 90; Кредит 004

4. Дебет 90 Кредит 41

29. Для учета поступления и движения тары на предприятиях торговли используется счет:

1. 10, специальный субсчет

2. 44, специальный субсчет

*3. 41, специальный субсчет

4. 43, специальный субсчет

30. Как оцениваются безвозмездно полученные товары:

*а) по текущей рыночной стоимости на дату принятия к бухгалтерскому учету

б) по балансовой стоимости передающей стороны

в) по согласованию между сторонами договора

31. Как оцениваются товары, внесенные как вклад в уставный (складочный) капитал организации:

а) по текущей рыночной стоимости на дату принятия к бухгалтерскому учету

*б) исходя из денежной оценки, согласованной учредителями

в) по стоимости приобретения на дату принятия к бухгалтерскому учету

32. Учет товарооборота ведется на счете:

1. 41

*2. 90

3. 91

4. 44

33. Сумма полученной предоплаты от покупателя учитывается на счете:

*1. 62

2. 51

3. 99

4. 60

34. Реализация товаров по договору поставки отражается в учете на основании:

*1. Документов на отгрузку товара

2. Выписок банка по расчетному счету

3. Отчетов кассира

4. Товарного отчета

35. Сумма выручки, поступившей в кассу магазина за рабочий день, определяется:

1. Путем прямого подсчета денежных средств каждым кассиром-операционистом.

2. На основании приходных кассовых ордеров.

*3. По данным книг кассиров-операционистов, как разность показаний счетчиков на начало и конец дня по всем кассовым аппаратам.

36. Выручка, сданная инкассатору, зачисляется на расчетный счет по истечении определенного времени, а до этого она учитывается на счете:

1. 55

2. 50

*3. 57

4. 51

37. Зачисление выручки на расчетный счет организации, использующей услуги инкассаторских служб, отражается записью:

1. Дебет 51 кредит 50

2. Дебет 50 кредит 57

*3. Дебет 51 кредит 57

4. Дебет 57 кредит 50

38. Отражение сумм учтенного НДС по оприходованному товару отражается записью:

1. Дебет 19 кредит 41

*2. Дебет 19 кредит 60

3. Дебет 90 кредит 68

4. Дебет 68 Кредит 19

39. На сумму НДС, исчисленную с объема реализации, делается запись:

1. Дебет 19 кредит 41

2. Дебет 19 кредит 60

*3. Дебет 90 кредит 68

4. Дебет 68 Кредит 19

40. Списаны расходы на продажу со счета 44:

а) Дт 91 Кт 44

б) Дт 99 Кт 44

*в) Дт 90 Кт 44

г) Дт 41 Кт 44

41. На предприятиях розничной торговли облагаемым НДС оборотом выступает:

*1. Стоимость реализованных товаров

2. Величина торговой наценки по поступившим товарам

3. Сумма реализованной торговой наценки

4. Стоимость поступивших товаров

42. Приняты к учету товары, право собственности на которые не перешло:

1. Дебет 45 Кредит 60

2. Дебет 41 Кредит 60

*3. Дебет 002

4. Дебет 45 Кредит 41

43. Валовой доход для предприятий розничной торговли представляет собой:

1. Чистую прибыль

2. Выручку от реализации товаров

*3. Реализованную торговую наценку

4. Прибыль от продажи товаров

44. На предприятиях оптовой торговли учет товаров ведется на счете 41 по:

1. Продажной стоимости, включая НДС

*2. Стоимости приобретения без НДС

3. Продажной стоимости без НДС

45. Для отражения сумм НДС по приобретенным товарам, подлежащим возмещению из бюджета, служит счет:

1. 41

2. 68

*3. 19

4. 69

46. Если в расчетных документах, подтверждающих стоимость товара, не выделена сумма НДС отдельной строкой, то:

1. Производится ее исчисление по ставке 18%

2. Производится ее исчисление по расчетной ставке 18/118

*3. Исчисление ее расчетным путем не производится

4. Производится ее исчисление по расчетной ставке 10/110

47. При отгрузке товаров, право собственности на которые к покупателю еще не перешло, делается запись:

1. Дебет 62 Кредит 90

*2. Дебет 45 Кредит 41

3. Дебет 90 Кредит 41

4. Дебет 90 Кредит 42

48. Кредитовое сальдо по счету 60 свидетельствует о:

1. Предварительной оплате товаров покупателем

*2. Наличии задолженности перед поставщиком

3. Предварительной оплате товаров поставщику

4. Наличии задолженности у покупателя по оплате товаров

49. Дебетовое сальдо по счету 60 свидетельствует о:

1. Предварительной оплате товаров покупателем

2. Наличии задолженности перед поставщиком

*3. Предварительной оплате товаров поставщику

4. Наличии задолженности у покупателя по оплате товаров

50. Дебетовое сальдо по счету 62 свидетельствует о:

1. Предварительной оплате товаров покупателем

2. Наличии задолженности перед поставщиком

3. Предварительной оплате товаров поставщику

*4. Наличии задолженности у покупателя по оплате товаров

51. Кредитовое сальдо по счету 62 свидетельствует о:

*1. Предварительной оплате товаров покупателем

2. Наличии задолженности перед поставщиком

3. Предварительной оплате товаров поставщику

4. Наличии задолженности у покупателя по оплате товаров

52. Получены товары в качестве вклада в уставный (складочный) капитал:

*а) Д 41 К 75

б) Д 41 К 80

в) Д 45 К 91

53. В издержки, приходящиеся на остаток товаров, включаются:

1. Транспортные расходы и комиссионное вознаграждение посредникам

2. Затраты по оплате процентов за пользование займом

*3. Транспортные расходы

4. Затраты по оплате труда

54. Для обобщения информации о расходах на продажу используется счет:

1. 26

*2. 44

3. 43

4. 42

55. Издержки обращения, приходящиеся на остаток товаров, отражаются в балансе по статье:

*1. Запасы

2. Дебиторская задолженность

3. Финансовые вложения

4. Основные средства

56. Расходы на продажу, приходящиеся на реализованные товары, списываются с кредита счета 44 в дебет счета:

*1. 90

2. 91

3. 41

4. 20

57. Сумма издержек обращения (расходов на продажу), приходящаяся на остаток товаров на конец месяца, исчисляется по среднему проценту издержек обращения:

1. Без учета переходящего остатка издержек обращения на начало месяца

*2. С учетом переходящего остатка издержек обращения на начало месяца

58. В розничной торговле товары, учитываемые по продажным ценам, показываются в балансе:

1. По продажным ценам, включая НДС

2. По покупным ценам, включая НДС

3. По продажным ценам без НДС

*4. По покупным ценам без НДС

59. В розничной торговле товары, учитываемые по покупным ценам, показываются в балансе:

1. По продажным ценам, включая НДС

2. По покупным ценам, включая НДС

3. По продажным ценам без НДС

*4. По покупным ценам без НДС

60. На предприятиях оптовой торговли товары показываются в балансе:

*1. По покупным ценам без НДС

2. По продажным ценам, включая НДС

3. По покупным ценам, включая НДС

4. По продажным ценам без НДС

61. В организациях, использующих в качестве учетных цен розничные, стоимость товаров товары в балансе определяется как:

1. Сальдо счета 41

2. Разница между сальдо счета 41 и 44

*3. Разница между сальдо счета 41 и счета 42

4. Сумма сальдо счета 41 и счета 42

62. Выявленную при приемке недостачу или порчу товаров по вине поставщика или транспортной организации предприятия торговли относят на счет:

1. 91

2. 44

*3. 76

4. 84

63. Некомпенсируемые потери товаров, возникшие в результате стихийных бедствий, списываются с кредита счета 94 в дебет счета:

1. 90

2. 99

3. 73

*4. 91

64. Предельный размер расчетов наличными деньгами между юридическими лицами по одной сделке:

а) без ограничения лимита

б) 120 тыс. р.

*в) 100 тыс. р.

г) 60 тыс. р.

65. При взыскании с недостачи с виновных лиц стоимость недостающих или похищенных товаров по ценам, превышающим их балансовую стоимость, сумма разницы относится в кредит счета:

1. 91

*2. 98

3. 42

4. 41

66. Естественная убыль товаров списывается:

1. По фактическим размерам, но не выше установленных норм

*2. В пределах установленных норм, но не более суммы недостачи, выявленной при инвентаризации

3. В зависимости от решения руководителя

67. Выявленную фактическую недостачу в пределах норм естественной убыли списывают:

*1. После утверждения результатов инвентаризации в том месяце, в котором она проводилась

2. После утверждения результатов инвентаризации, первого числа месяца, следующего за ее проведением

3. Ежемесячно после проведения расчетов равными долями в течение отчетного года

68. Недостача товаров списывается на расходы на продажу по:

1. Продажным ценам

*2. Покупным ценам

3. Рыночным ценам

69. Убытки от недостачи товаров и их порчи, если виновные лица не установлены или суд отказал во взыскании с них убытков, списываются для целей бухгалтерского учета:

1. В дебет счета 41

*2. В дебет счета 91

3. В дебет счета 99

4. В дебет счета 26

70. Порядок и сроки проведения инвентаризации определяются:

*1. Руководителем

2. Главным бухгалтером

3. Инвентаризационной комиссией

71. Проведение инвентаризации товаров обязательно:

*1. Перед составлением годовой бухгалтерской отчетности и при смене материально ответственного лица

2. Перед составлением квартальной отчетности

3. Ежемесячно

72. Недостача товаров списывается на расходы на продажу:

1. В полной сумме

*2. В пределах норм естественной убыли, но не больше фактической суммы

3. В соответствии с учетной политикой организации

73. Товары, находящиеся на ответственном хранении, при инвентаризации отражаются:

1. В общей инвентарной описи

*2. В отдельной инвентарной описи

74. Нормируемые потери возникают в результате:

*1. Изменения физико-химических величин

2. Бесхозяйственности

3. Стихийных бедствий

75. Суммы недостач, хищений и потерь от порчи ценностей, выявленные в процессе их заготовления, хранения и реализации, первоначально отражаются на счете:

1. 44

*2. 94

3. 91

4. 41

76. На предприятиях оптовой торговли при выявлении недостачи товаров, сумма НДС по которым учтена в дебете счета 19:

1. Подлежит отнесению в дебет счета 68

*2. Подлежит отнесению в дебет счета 94

3. Подлежит отнесению в дебет счета 91

77. На предприятиях торговли при выявлении недостачи товаров, сумма НДС по которым принята к возмещению:

*1. Подлежит восстановлению по кредиту счета 68 для уплаты в бюджет

2. Списывается за счет собственных средств организации

78. На каких счетах учитываются товары, находящиеся в собственности организации:

а) на забалансовых

*б) на балансовых

в) на забалансовых и балансовых

79. Какие товары учитываются на счете 45:

*а) отгруженные, по которым право собственности не перешло к покупателю

б) неоплаченные отгруженные, по которым право собственности перешло к покупателю

в) отгруженные с нарушением сроков отгрузки

80. На каком счете учитываются товары, которые получены покупателем, но не являются его собственностью:

а) 41

*б) 002

в) 45

г) 42

81. Оприходованы товары, полученные от поставщика, если покупатель стал их собственником:

а) Д 002

*б) Д 41 К 60; Д 19 К 60

в) Д 41 К 60

82. Магазином проданы товары за наличный расчет:

а) Д 50 К 41

б) Д 62 К 90; Д 90 К 41

*в) Д 50 К 90; Д 90 К 41

83. По договору мены отражен в учете взаимозачет задолженностей:

а) Дт 62 Кт 60

*б) Дт 60 Кт 62

в) Дт 68 Кт 19

г) Дт 60 Кт 51

84. При методе ФИФО сначала списывают товары по стоимости:

а) последней партии

*б) первой партии

в) партии с самыми низкими ценами

г) средней стоимости

85. Какой проводкой отражается отгрузка товаров покупателю, если договором установлен особый порядок перехода права собственности:

а) Д 62 К 90; Д 90 К 68

*б) Д 45 К 41; Д 76 К 68

в) Д 90 К 41; Д 90 К 68

86. Валовый доход – это:

*а) превышение выручки от покупки товаров над затратами по их приобретению за определенный период времени

б) финансовый результат торговой деятельности и определяемый как превышение валового дохода за вычетом обязательных платежей над издержками за определенный период времени

в) превышение выручки от продажи товаров над затратами по их приобретению за определенный период времени

г) конечный финансовый результат деятельности торгового предприятия и равный сумме прибыли от реализации товаров, услуг, имущества и сальдо доходов и расходов от внереализационных операций

87. Оптовая торговля – это торговля:

а) товарами и оказание услуг покупателям для личного, семейного, домашнего использования, не связанного с предпринимательской деятельностью

б) основными средствами для производственного использования

*в) товарами с последующей их перепродажей или профессиональным использованием

г) готовой продукцией собственного производства

88. Розничная торговля — это торговля:

*а) товарами и оказание услуг покупателям для личного, семейного, домашнего использования, не связанного с предпринимательской деятельностью

б) основными средствами для непроизводственного использования

в) товарами с последующей их перепродажей или профессиональным использованием

г) готовой продукцией собственного производства

89. Проданы товары за наличный расчет в магазине (учет ведется по продажным ценам):

*а) Дт 50 Кт 90; Дт 90 Кт 41; Дт 90 Кт 42 сторно

б) Дт 90 Кт 41

в) Дт 62 Кт 90; Дт 90 Кт 41

90. Проданы товары за наличный расчет в магазине (учет ведется по покупным ценам):

а) Дт 50 Кт 90; Дт 90 Кт 41; Дт 90 Кт 42 сторно

б) Дт 90 Кт 41

в) Дт 62 Кт 90; Дт 90 Кт 41

*г) Дт 50 Кт 90; Дт 90 Кт 41

91. Транспортные расходы по доставке товаров:

а) включаются в обязательном порядке в стоимость товаров

б) включаются в обязательном порядке в издержки обращения

*в) могут включаться в стоимость товаров или в издержки обращения

92. Приняты к учету товары, поступившие от поставщиков:

а) Дт 08 Кт 60; Дт 19 Кт 60

б) Дт 10 Кт 60; Дт 19 Кт 60

*в) Дт 41 Кт 60; Дт 19 Кт 60

93. Издержки обращения ежемесячно списываются следующей бухгалтерской записью:

а) Дт 91 Кт 44

*б) Дт 90 Кт 44

в) Дт 99 Кт 44

г) Дт 90 Кт 26

94. От стоимости каких товаров находится норма естественной убыли для списания потерь на расходы организации

а) поступивших

б) проданных

*в) оставшихся

95. Какие проводки составляют на уценку товаров при учете их по продажным ценам, если вновь установленная продажная цена ниже покупной стоимости:

*а) Д 41 К 42 сторно; Д 91 К 41

б) Д 41 К 42; Д 90 К 41

в) Д 90 К 41; Д 41 К 42 сторно

г) никакие проводки не составляют

96. Какие проводки составляют на уценку товаров при учете их по покупным ценам, если вновь установленная продажная цена превышает покупную стоимость:

а) Д 41 К 42 сторно; Д 91 К 41

б) Д 41 К 42 сторно

в) Д 91 К 41

*г) никакие проводки не составляют

97. Какие проводки составляют на уценку товаров при учете их по покупным ценам, если вновь установленная продажная цена ниже покупной стоимости:

а) Д 41 К 42 сторно; Д 91 К 41

б) Д 41 К 42 сторно

*в) Д 91 К 41

г) никакие проводки не составляют.

98. Какие проводки составляют на уценку товаров при учете их по продажным ценам, если вновь установленная продажная цена выше покупной стоимости (уценка в пределах торговой наценки):

а) Д 41 К 42 сторно; Д 91 К 41

*б) Д 41 К 42 сторно

в) Д 91 К 41

г) никакие проводки не составляют.

99. Как отражают в учете дооценку товаров при учете их по стоимости приобретения:

а) Д 41 К 91

б) Д 41 К 14

*в) никакие проводки не составляют

г) Дт 41 Кт 42

100. Как отражают в учете дооценку товаров при учете их по продажным ценам:

а) Д 41 К 91

б) Д 41 К 14

в) никакие проводки не составляют

*г) Дт 41 Кт 42

11

studfiles.net

Организация и технология торговли — тест

1. Процесс доведения  товаров от предприятий-изготовителей  через предприятия оптовой и  розничной торговли до потребителей  называется

а) товарный поток

+б)товародвижение

в)производство

г)реализация

д)нет верного ответа

2. На организацию процесса товародвижения оказывает влияние ряд факторов, которые можно объединить в следующие группы:

+а)производственные

б)психологические

+в)транспортные

+г)социальные

+д) торговые

3. К производственным факторам относят:

+а)размещение  производства

б)спрос на продукцию

+в)специализация предприятий

г)техническая оснащенность

д)реклама

4. К транспортным факторам относятся:

а)размещение производства

+б)состояние  транспортных путей

+в)виды транспорта

г)специализация региона

д)нет верного ответа

5. К социальным факторам  относится:

а)форма продажи товаров розничная или оптовая

+б)расселение населения

+в)уровень денежных  доходов

г)МРОТ на душу населения

д)сезонность отдельных  видов товаров

6. К торговым факторам  относится:

+а)специализация предприятий

+б)размещение предприятий

+в)степень сложности ассортимента

+г)уровень организации  товароснабжения

+д)свойства товаров

7. В основу принципов  рациональной организации товародвижения  относятся:

+а)кратчайшие пути движения товаров

+б)выбор рациональных транспортных средств

+в)широкое применение тары-оборудования

г)возвращение к старым методам отправки товаров

д)широкое применение ручного труда на складах

8. Формы товародвижения:

а) транспортная

+б)транзитная

в)торговая

г)складская

д)нет верного ответа

10. Форма завоза товаров  в розничную торговую сеть непосредственно с производственных предприятий

а) нет верного ответа

б) складская

в) торговая

+г) транзитная

д) транспортная

11. Форма товародвижения, осуществляющаяся при доставке  в розничную торговую сеть  товаров сложного ассортимента

а) торговая

б) транспортная

в) транзитная

г)нет верного ответа

+д)складская

12. Складская форма товародвижения включает в себя:

а)двузвенность

+б)многозвенность

в)трехзвенность

+г)однозвенность

д)не имеется звенья

13. По основным целям  деятельности юридические лица разделяются:

а)муниципальные

+б)коммерческие

в)государственные

г)унитарные

+д)некоммерческие

14. Организации, преследующие  извлечение прибыли в качестве  основной цели своей деятельности

а) некоммерческие

б) муниципальные

в)нет верного ответа

г) унитарные

+д) коммерческие

15. Организации, не умеющие в качестве основной цели извлечение прибыли, либо не имеющие целью ее между участниками

а)коммерческие

б)нет верного ответа

в)полное товарищество

г)общество с ограниченной ответственностью

д)некоммерческие

16. Технологическая цепь товародвижения состоит из следующей последовательности:

2 а)ОТП

3 б)РТП

1 в)производитель

4 г)потребитель

17. Посредническое звено  по поставкам сырья, производство  продукции, товаров народного  потребления:

а)РТП

+б)ОТП

в)производитель

г)дилер

д)брокер

18. Форма кооперации труд, в которой добровольное вкладывание денежных средств, организующие совместную закупочно-сбытовую деятельность:

а)вертикальная

б)межцеховая

в)профессиональная

г)горизонтальная

д)предметная

19.Фома кооперации, при  которой происходит объединение с розницей, цель конечный потребитель

+а)вертикальная

б)профессиональная

в)горизонтальная

г)предметная

д)все ответы верны

20. Вывоз товаров от поставщиков обеспечивает непосредственно само предприятие, используя свой транспорт, это … способ:

а)централизованный

+б)децентрализованный 

в) логистический

г)транспортный

д)транзитный

21. доставка товаров на предприятия осуществляется силами и средствами поставщиков:

а) транзитный

б) логистический

в) децентрализованный

+г) централизованный

д) транспортный

22. По масштабам деятельности  ОТП бывают:

а)мировые

+б)региональные

+в)федеральные

г)горизонтальные

д)вертикальные

23. Система мероприятий, представляющая собой сложный комплекс коммерческих и технологических операций по доведению товаров до предприятий розничной торговли

а)товародвижение

+б)товароснабжение

в)товарооборот

г)реализация

д)торговля

24. Принципы товароснабжения:

а)планомерность

б)ритмичность

в)оперативность 

г)экономичность

+д)все ответы верны

25.Процесс товароснабжения  предприятий розничной торговли должен несущие планомерный характер

а) экономичность

+б) планомерность

в) оперативность

г) ритмичность

д)централизованность

26. Снабжение предполагает  завоз товаров за относительно  одинаковые промежутки времени

 а) централизованность

б)экономичность

в)оперативность

+ г)ритмичность

27. Ритм завоза товаров  нарастает илисокращается в зависимости  от изменений в спросе на  товар

а) экономичность

+б) оперативность

в) ритмичность

г) централизованность

д)технологичность

28. Минимальные затраты рабочего времени, материальных и денежных средств на весь процесс доставки товаров в розничную торговую сеть

а) технологичность

б) централизованность

в) оперативность

г) ритмичность

+д)экономичность

29. Товароснабжение розничных торговых  предприятий силами и средствами предприятий поставщиков

+а) централизованность

б) экономичность

в) ритмичность

г) технологичность

д) оперативность

30. Использование прогрессивных  решений

а) оперативность

б) централизованность

в) экономичность

г) ритмичность

+д) технологичность

31. Функции складов:

а)получение товаров от поставщиков  и осуществление контроля за их качеством

б)накопление товарных запасов

в)подсортировка и подготовка товаров  к продаже

г)комплектование заказов оптовых  покупателей

д)товароснабжение розничных торговых предприятий

СТР 41

referat911.ru

Тесты по товарному асортименту

Тесты к теме: Формирование товарного ассортимента на предприятиях оптовой и розничной торговли, с ответами.

1.Определенный перечень товаров в разрезе групп, подгрупп, видов, разновидностей и других качественных отличительных признаков называется:

а)широта ассортимента

б)ассортимент

в)товарная номенклатура

2.Соответствие фактического наличия товаров в торговом предприятии выбранному ассортиментному перечню – это

а)стабильность

б)глубина

в)широта

г)глубина

3.Какие этапы включает в себя порядок разработки ассортиментной политики?

а)анализ

б)исследование

в)регулирование

4.На какие факторы делят формирование ассортимента товара?

а)общие

б)внешние

в)экономические

5.К специфическим факторам формирования ассортимента товаров относиться:

а)условия товарообеспечения

б)спрос покупателей

в)производство товаров

6.Числовые значения коэффициентов полноты и стабильности ассортимента находятся в пределах:

а)от 1 до 10

б)от 1 до 5

в)от0 до 1

7.К каким факторам формирования товарного ассортимента относятся транспортные условия, техническое оснащение магазина?

а)общие

б)специфические

в)внутренние

8.Бесперебойное наличие товаров, предусмотренных ассортиментным перечнем магазина – это….

а)полнота

б)глубина

в)широта

г)стабильность

9.Какие показатели относятся к внутренним ограничениям на ассортимент:

а)финансовые ресурсы

б)рынок поставщиков

в)состояние конкурентов

10.Коэффициент стабильности вычисляют по формуле:

а)Рф / Рн

б)Рф1 + Рф2 +….+Рфn / Рнn

Ответы на тесты по теме «Формирование товарного ассортимента на предприятиях оптовой и розничной торговли»:

1.б

2.г

3.а, в

4.а

5.а

6.в

7.б

8.г

9.а

10.б

testua.ru

Тест: Ответы на тест по организации биржевой торговли

Тема: Ответы на тест по организации биржевой торговли

Раздел: Бесплатные рефераты по организации биржевой торговли

Тип: Тест | Размер: 22.33K | Скачано: 61 | Добавлен 28.09.13 в 21:30 | Рейтинг: 0 | Еще Тесты

Всего вопросов по предмету — 230

Вопрос: »Брокер брокеров»:

Ответ: работающий только по поручению других брокеров

Вопрос: Банки и страховые компании могут участвовать в учреждении биржи

Ответ: нет

Вопрос: Биржа – это коммерческая организация

Ответ: нет

Вопрос: Биржа вправе осуществлять вклады, приобретать доли (паи), акции предприятий, учреждений и организаций

Ответ: нет

Вопрос: Биржа вправе применять санкции к участникам биржевой торговли, совершающим небиржевые сделки на данной бирже

Ответ: да

Вопрос: Биржа достигла наибольшего расцвета в 19 веке в:

Ответ: США

Вопрос: Биржа имеет право осуществлять вклады в акции предприятий

Ответ: нет

Вопрос: Биржа как элемент рынка представляет собой:

Ответ: посредническую организацию

Ответ: ценообразующий институт

Ответ: информацию о ценах

Вопрос: Биржа может осуществлять деятельность, непосредственно не связанную с организацией биржевой торговли

Ответ: нет

Вопрос: Биржа может применять санкции к участникам биржевой торговли, совершающим небиржевые сделки

Ответ: да

Вопрос: Биржа может устанавливать уровни и пределы цен на биржевой товар в биржевой торговле

Ответ: нет

Вопрос: Биржа подлежит государственной регистрации

Ответ: да

Вопрос: Биржа служит местом распределения запасов во времени и пространстве

Ответ: да

Вопрос: Биржа, которая трансформировалась в рынок прав на товар:

Ответ: фьючерсная биржа

Вопрос: Биржевая активность подвержена:

Ответ: совокупности рисков

Вопрос: Биржевая деятельность должна лицензироваться

Ответ: да

Вопрос: Биржевая сделка считается официально зарегистрированной с момента:

Ответ: установление цены сделки

Вопрос: Биржевая торговля может осуществляться на основе:

Ответ: лицензии

Вопрос: Биржевая торговля начинает бурно развиваться в Царской России в:

Ответ: 1860-е годы

Вопрос: Биржевой цикл завершается:

Ответ: расчетами по заключенной в ходе биржевого торга сделке

Вопрос: Биржевые брокеры могут создавать брокерские гильдии

Ответ: да

Вопрос: Биржевые риски, относящиеся к сфере возникновения:

Ответ: внешний

Ответ: внутренний

Вопрос: Биржевые сделки в ходе биржевых торгов совершаются через:

Ответ: биржевых брокеров

Ответ: трейдеров

Вопрос: Биржевые сделки могут совершаться от имени и за счет биржи

Ответ: нет

Вопрос: Биржевые торги обычно проходят:

Ответ: два раза в день

Вопрос: Биржевым товаром могут ли быть черные металлы

Ответ: нет

Вопрос: Биржи в России до 1917 г. в отличии от запада брали на себя:

Ответ: нестандартизированность партий

Ответ: представительство интересов купечества

Вопрос: Биржи и биржевая торговля могут рассматриваться как развивающаяся сфера экономики и новое научное направление

Ответ: да

Вопрос: Биржи могли эффективно функционировать до “Великой реформы” 1861 г.

Ответ: нет

Вопрос: Биржи отличаются от аукционов

Ответ: да

Вопрос: Брокер может быть посредником

Ответ: да

Вопрос: Брокер может совершать сделки от имени клиента и за его счет

Ответ: да

Вопрос: Брокерская фирма вправе требовать от своих клиентов внесения гарантийных взносов на свои расчетные счет

Ответ: да

Вопрос: Брокерская фирма действует:

Ответ: по поручению и за счет клиентов

Вопрос: Брокерская фирма преследует цели:

Ответ: коммерческие

Ответ: посреднические

Вопрос: Брокерские гильдии могут объединяться в ассоциации

Ответ: да

Вопрос: Брокерские фирмы могут быть членами товарной биржи

Ответ: да

Вопрос: Брокерские фирмы могут осуществлять свою деятельность на бирже

Ответ: да

Вопрос: Брокерские фирмы могут участвовать в учреждении биржи

Ответ: да

Вопрос: Брокерские фирмы обязаны хранить сведения о биржевых сделках в течение:

Ответ: пяти лет

Вопрос: Брокерские фирмы, брокерские конторы и независимые брокеры обязаны предоставлять указанные сведения по требованию комиссии по товарным биржам

Ответ: да

Вопрос: Брокерскими фирмами осуществляется учет совершаемых в биржевой торговле биржевых сделок:

Ответ: по каждому клиенту

Вопрос: В СССР на 1 октября 1926 г. функционировало товарных бирж:

Ответ: 114

Вопрос: В историческом аспекте можно выделить этапов развития бирж в России:

Ответ: три

Вопрос: В настоящее время не торгуют видами биржевого товара:

Ответ: сеном

Ответ: чугуном

Ответ: углем

Вопрос: В настоящее время роль российских товарных бирж соответствует их объективному месту в рыночной экономике

Ответ: нет

Вопрос: В правилах биржевой торговли должны быть определены перечень основных структурных подразделений биржи

Ответ: да

Вопрос: В правилах биржевой торговли должны ли быть определены:

Ответ: порядок проведения биржевых торгов

Ответ: наименования товарных секций

Ответ: виды биржевых сделок

Ответ: порядок информирования участников биржевой торговли о предстоящих биржевых торгах

Вопрос: В результате изучения дисциплины студент должен уметь:

Ответ: правильно составить биржевой бюллетень

Ответ: определить цену опциона

Ответ: оценить риски

Вопрос: В результате изучения курса »Организация биржевой торговли» студент должен знать:

Ответ: специфику российского биржевого рынка

Ответ: деятельность брокеров

Ответ: виды биржевых сделок

Вопрос: В уставе биржи должен ли быть определен размер уставного капитала

Ответ: да

Вопрос: В уставе товарной биржи должны ли быть определены права и обязанности членов биржи

Ответ: да

Вопрос: В ходе изучения дисциплины »Организация биржевой торговли» решаются задачи:

Ответ: оценить биржевую деятельность в условиях современного рынка

Ответ: уметь осуществить анализ состояния биржевого рынка

Ответ: знать биржевые операции, способы котировки цен биржевого товара

Вопрос: Варрант является биржевым товаром на валютных биржах

Ответ: да

Вопрос: Виды договоров, которые могут заключаться между брокерами и их клиентами:

Ответ: договор комиссии

Ответ: договор поручения

Вопрос: Виды контрактов, входящие в семью деривативных инструментов:

Ответ: фьючерсы

Ответ: форварды

Ответ: свопы

Ответ: опционы

Вопрос: Вначале стал функционировать такой вид биржи, как:

Ответ: биржа реального товара

Вопрос: Внешние факторы могут усиливать риски в биржевой торговле

Ответ: да

Вопрос: Во фьючерсных операциях сохранена полная свобода сторон в отношении:

Ответ: цены

Вопрос: Впервые возник крупнейший биржевой торговый центр в Европе возник в:

Ответ: Фландрии (Брюгг)

Вопрос: Время проведения биржевых торгов называется:

Ответ: биржевым собранием

Ответ: сессией

Вопрос: Все риски однозначны

Ответ: нет

Вопрос: Высшим органом управления товарной биржей является:

Ответ: общее собрание членов-участников

Вопрос: Гарантом выполнения обязательств сторон при покупке или продаже биржевых контрактов является:

Ответ: расчетная палата

Вопрос: Гарантом при совершении фьючерсных и опционных сделок является:

Ответ: расчетная палата

Вопрос: Государственного комиссара на биржу назначает:

Ответ: Комиссия по товарным биржам

Вопрос: Государственное регулирование биржевой деятельности осуществляется через:

Ответ: налогообложение

Вопрос: Государственное регулирование и контроль за деятельностью товарных бирж осуществляется:

Ответ: Комиссией по товарным биржам при Министерстве по антимонопольной политике

Вопрос: Государственные органы могут участвовать в учреждении биржи

Ответ: нет

Вопрос: Государственный комиссар вправе присутствовать на биржевых торгах

Ответ: да

Вопрос: Государственный комиссар знакомиться с информацией о деятельности биржи

Ответ: да

Вопрос: Государственный комиссар может вносить предложения и делать представления руководству биржи

Ответ: да

Вопрос: Государственный комиссар может принимать самостоятельные решения, обязательные к исполнению:

Ответ: да

Вопрос: Государственный комиссар может присутствовать на общих собраниях членов биржи с правом совещательного голос

Ответ: да

Вопрос: Государственный контроль за биржевой деятельностью строится на принципах:

Ответ: общественной полезности

Ответ: гласности и открытости биржевых торгов

Ответ: доверия

Вопрос: Группы инструментов, предназначенные для снижения рисков:

Ответ: форварды

Ответ: свопы

Ответ: опционы

Вопрос: Деривативы используются для операций:

Ответ: спекулятивных

Ответ: хеджирования

Вопрос: Дисциплина »Организация биржевой торговли» предусматривает изучение системного подхода, объединяющего процессы маркетинга и биржевой торговли

Ответ: да

Вопрос: Дисциплина »Организация биржевой торговли» оказывает влияние на профессионализм специалиста маркетолога:

Ответ: решать проблемы риска в биржевой торговле

Ответ: способствует рациональным действиям во время заключения биржевых сделок

Ответ: повышает уровень знаний маркетолога

Вопрос: Для чего большинство трейдеров вступают в биржевую игру?

Ответ: делать деньги

Ответ: стать независимым

Ответ: принять вызов

Ответ: быть занятым

Вопрос: Достаточным основанием для заключения и последующей регистрации сделки является:

Ответ: устное согласие брокеров, ведущих торги

Вопрос: Доходы валютной биржи складываются из:

Ответ: от предоставления услуг, вступительных взносов новых членов

Ответ: от ежегодных взносов компаний, расходуемых на поддержание их листинга на высоком уровне

Вопрос: Закон »О товарных биржах и биржевой торговле» был принят в:

Ответ: 1992 г.

Вопрос: Иерархия нормативных актов биржевого законодательства (от верхнего уровня к нижнему):

Ответ: Гражданский кодекс РФ

Ответ: Федеральный закон РФ »О товарных биржах и биржевой торговле»

Ответ: Указы Президента

Ответ: Постановления Правительства РФ

Вопрос: Иерархия управления товарной биржей (от верхнего уровня к нижнему):

Ответ: общее собрание членов биржи и учредителей

Ответ: биржевой комитет (совет директоров)

Ответ: исполнительная дирекция

Ответ: котировальная комиссия

Вопрос: Изучение дисциплины »Организация биржевой торговли» дает понимание современного рынка

Ответ: да

Вопрос: История появления фьючерсных рынков показывает, что они явились в ответ на:

Ответ: необходимость в защите цен для производителей и потребителей товаров

Вопрос: К биржевому товару могут относиться объекты интеллектуальной собственности

Ответ: нет

Вопрос: К биржевому товару относятся :

Ответ: стандартный контракт

Ответ: коносамент

Вопрос: К задачам товарных бирж относятся:

Ответ: формирование цен в соответствии со спросом и предложением

Ответ: ведение торговли в форме гласного (публичного) торга

Ответ: торговля специфическими товарами по образцам, описанию, каталогам

Ответ: установление стандартов на товары

Вопрос: К строго определенным полномочиям брокера, ведущего торги, относят:

Ответ: выполнять указания своих клиентов

Ответ: осуществлять контроль за исполнением заключенных договоров

Ответ: представлять отчет клиенту обо всех проведенных операциях

Вопрос: К функциям товарных бирж относятся:

Ответ: урегулирование споров

Ответ: котировка цен

Вопрос: Какую сумму платит клиент брокерской конторе?

Ответ: комиссионный сбор

Вопрос: Категории членов биржи, имеющие право на одно или два участия в торгах:

Ответ: разовые посетители

Вопрос: Количество бирж, которое было зарегистрировано в 1992 г.:

Ответ: 270

Вопрос: Комиссии ответственны перед биржевым комитетом

Ответ: да

Вопрос: Комиссия по товарным биржам имеет право применять санкции к брокерским фирмам в случае нарушения ими законодательства

Ответ: да

Вопрос: Комиссия по товарным биржам может требовать от бирж представления учетной документации

Ответ: да

Вопрос: Конечной целью изучения дисциплины »Организация биржевой торговли» является:

Ответ: формирование у будущих специалистов теоретических и практических навыков в области биржевой торговли

Ответ: ) использовать полученные знания в сфере экономики

Вопрос: Конкуренция биржевиков относится к системе внешних факторов, влияющих на уровень рисков

Ответ: да

Вопрос: Коносамент относится к биржевому товару

Ответ: да

Вопрос: Контролировать ход ведения биржевых торгов имеют право:

Ответ: государственный комиссар

Ответ: члены биржевого комитета

Ответ: начальник отдела организации торгов биржи

Вопрос: Курс »Организация биржевой торговли» предусматривает при подготовке маркетологов знание студентами дисциплин:

Ответ: банковское дело

Ответ: маркетинговые коммуникации

Ответ: поведение потребителей

Вопрос: Лица, ведущие торги на товарных биржах, называются:

Ответ: маклеры

Вопрос: Лица, заключающие сделки при небольшой прибыли:

Ответ: скалпер

Вопрос: Лицензию на организацию биржи можно получить в:

Ответ: Комиссии по товарным биржам

Вопрос: Логическим завершением эволюции бирж периода НЭПа стало преобразование их в организации:

Ответ: общественные организации

Вопрос: Лучшим подходом при чтении книги по биржевой игре является:

Ответ: проверка заинтересовавших идей с использованием своей рыночной информации

Вопрос: Максимальный размер доли каждого учредителя биржи в её уставном капитале:

Ответ: 10%

Вопрос: Маркетологу необходимо знание дисциплины »Организация биржевой торговли»

Ответ: да

Вопрос: Менее существенен для успешной биржевой игры компонент:

Ответ: психология биржевой игры

Вопрос: Место проведения биржевых торгов на валютной бирже называется:

Ответ: трюм

Ответ: яма

Вопрос: Место проведения биржевых торгов называется:

Ответ: трюмом

Ответ: ямой

Вопрос: Метод, являющийся основным для успешной биржевой игры:

Ответ: технический анализ

Вопрос: Могут быть опционы внебиржевые и биржевые

Ответ: да

Вопрос: Могут возникнуть риски в биржевой торговле в зависимости от этапа решения проблем

Ответ: да

Вопрос: Могут являться биржевыми посредниками:

Ответ: брокерская фирма

Ответ: аффилированная фирма

Ответ: брокерская контора

Вопрос: Может быть страхование от колебания цен осуществляемое на бирже путем покупки(продажи) фьючерсного контракта – хеджированием

Ответ: да

Вопрос: Может осуществляться брокерская деятельность без лицензии

Ответ: нет

Вопрос: Можно регулировать риски связанные с форс-мажорными обстоятельствами

Ответ: нет

Вопрос: На биржах осуществляется работа по подготовке и проведению торговли следующими видами товаров:

Ответ: особыми видами товаров по специально установленным правилам

Вопрос: На закрытой бирже заключать сделки в помещении биржевого зала имеют право:

Ответ: члены биржи и их представители

Ответ: брокеры, аккредитованные на бирже

Вопрос: На российских биржах до 1917 г. существовали профессии:

Ответ: биржевые аукционисты

Ответ: корабельные маклеры

Ответ: биржевые диспамеры

Ответ: биржевые эксперты

Вопрос: Налоговая система может влиять на уровень биржевых рисков

Ответ: да

Вопрос: Направление, в котором изменяются цены, называется:

Ответ: тренд

Вопрос: Необходимо знать специфику российского биржевого рынка

Ответ: да

Вопрос: Неустойчивость законодательства может усиливать риски

Ответ: да

Вопрос: Нефтяная биржа относится к группам бирж:

Ответ: товарной

Ответ: специализируемой

Вопрос: О чем в первую очередь должен думать трейдер или инвестор вступая в биржевую игру?

Ответ: о потерях

Вопрос: Общее собрание членов биржи обеспечивает реализацию всех прав и обязанностей биржи и ее членов

Ответ: да

Вопрос: Опционы дают преимущества хеджеру

Ответ: да

Вопрос: Организует рассмотрение жалоб участников биржевой торговли на злоупотребление и нарушение законодательства в биржевой торговле:

Ответ: Комиссия по товарным биржам

Вопрос: Основной продукт биржевого оборота в России, бывший традиционным:

Ответ: зерно

Вопрос: Основные отличия договора комиссии от договора поручения состоят:

Ответ: брокер действует от своего имени, за счет клиента

Ответ: брокер действует от имени клиента, за счет клиента

Вопрос: Основные признаки фьючерсной торговли:

Ответ: фиктивный характер сделок

Ответ: обезличенность сделок

Вопрос: Основные функции брокера:

Ответ: совершение сделок

Ответ: биржевое посредничество между продавцами и покупателями

Вопрос: Основные черты биржевой торговли:

Ответ: специализация секций

Ответ: концентрация в местах производства и потребления товара

Ответ: ведется по единым исторически сложившимся и законодательно утвержденным правилам

Вопрос: Основой изучения дисциплины является:

Ответ: биржевая деятельность

Вопрос: Осуществляет и контролирует лицензирование биржевых посредников, биржевых брокеров:

Ответ: Комиссия по товарным биржам

Вопрос: Отдел экономического анализа относится к структурным подразделениям

Ответ: да

Вопрос: Отношение к риску успешно играющего трейдера:

Ответ: обдумывание каждого риска, прежде чем пойти на него

Вопрос: Отношения между брокерской фирмой и их клиентами определяются на основе:

Ответ: договора

Вопрос: Отношения, связанные с деятельностью товарных бирж и биржевой торговлей регулируются:

Ответ: Законом РФ »О товарных биржах и биржевой торговле»

Ответ: учредительными документами бирж

Ответ: правилами биржевой торговли

Вопрос: Параметры, которые могут учитываться при расчете официальной котировки за день:

Ответ: максимальная и минимальная дневные цены

Вопрос: Переход страны к рыночному хозяйству способствовал оживлению отечественной биржевой торговли

Ответ: да

Вопрос: Под биржевым законодательством понимается:

Ответ: свод законов, регулирующих торговлю на биржах

Вопрос: Под биржевыми посредниками понимаются:

Ответ: брокерские фирмы

Ответ: независимые брокеры

Вопрос: Под риском понимается:

Ответ: возможность, что реальный доход от экономической деятельности будет ниже ожидавшегося

Ответ: возможность понесения убытков вследствие изменения темпа инфляции

Вопрос: Под фьючерсной сделкой понимается:

Ответ: биржевая сделка по купле-продаже фьючерсного контракта

Вопрос: Под ценой риска понимается:

Ответ: стоимость возможных потерь

Ответ: вероятность наступления нежелательного исхода при осуществлении биржевой деятельности

Вопрос: Последовательность важности целей управления деньгами:

Ответ: гарантия выживания

Ответ: обеспечение стабильной нормы прибыли

Ответ: достижения высоких прибылей

Ответ: поднятие конкурентоспособности

Вопрос: Последовательность развития биржевых сделок:

Ответ: »КЭШ» или »СПОТ»

Ответ: форвародные

Ответ: фьючерсные

Ответ: опционы

Вопрос: Посреднические фирмы. которые могут заключать сделки на бирже:

Ответ: брокерская

Вопрос: Предметами электронной биржевой торговли являются:

Ответ: фьючерсы

Ответ: опционы

Вопрос: Предметом изучения дисциплины »Организация биржевой торговли» является:

Ответ: формы и методы биржевой деятельности

Ответ: виды сделок

Вопрос: Предметом сделок на товарной бирже является:

Ответ: товар и контракты на его поставки

Вопрос: Предметом сделок на фьючерсной бирже является:

Ответ: биржевой контракт

Вопрос: Премия опциона — это:

Ответ: цена опциона

Вопрос: При проведении торгов обязательно присутствует товар

Ответ: нет

Вопрос: Признаки, указывающие на родство азартной и биржевой игры:

Ответ: неспособность противостоять страсти к биржевой игре

Ответ: состояние восторга при удачной игре и подавленности после проигрыша

Ответ: возможность всегда сменить проигрышную позицию

Вопрос: Причина, которая является не главной при потерях в биржевой игре:

Ответ: кражи

Вопрос: Психология азартного игрока включает в себя сказанное, кроме:

Ответ: знает, что у него есть личные проблемы, связанные с биржевой игрой

Вопрос: Различие между биржей и рынком заключается:

Ответ: в заменимости котируемых на бирже, но отсутствующих товаров

Ответ: в существующей на бирже, в отличие от свободного рынка, организации

Ответ: в официальном установлении курсов и котировок

Вопрос: Разрабатывает и представляет в постоянные комиссии палаты и комитеты Государственной Думы предложения по совершенствованию законодательства о товарных биржах:

Ответ: Комиссия по товарным биржам

Вопрос: Расторжение биржевых сделок осуществляется:

Ответ: в соответствии с правилами соответствии

Вопрос: Расчетная палата – это структурное подразделение товарной биржи

Ответ: да

Вопрос: Результаты, к которым чаще всего приводит биржевая игра по советам гуру:

Ответ: психологическая зависимость

Ответ: потеря инициативы

Вопрос: Решения, к которым может прибегнуть биржевик после успешных сделок за несколько месяцев:

Ответ: поздравить себя и увеличить размеры своих позиций

Ответ: взять отпуск

Вопрос: Риск может являться неотъемлемым атрибутом деловой жизни

Ответ: да

Вопрос: Риски могут влиять на биржевую деятельность

Ответ: да

Вопрос: Риски по природе возникновения могут быть:

Ответ: связанные с недостатком информации

Ответ: связанные с личностью биржевика

Ответ: хозяйственные

Вопрос: Риски, могущие быть нерегулируемыми:

Ответ: политический

Ответ: коррупция и рэкет

Вопрос: Риски, могущие быть регулируемыми:

Ответ: кредитный

Ответ: расчетный риск

Ответ: финансовый

Вопрос: Российские биржи относятся к международным

Ответ: нет

Вопрос: Рынок, на который действует тенденция падения цен может являться:

Ответ: рынком медведей

Вопрос: Сахар и зерно относятся к традиционно биржевым товарам

Ответ: да

Вопрос: Сделки с залогом делятся на виды:

Ответ: с залогом на продажу

Ответ: с залогом на покупку

Вопрос: Сделки, которые относятся к арбитражным:

Ответ: сделки во времени

Ответ: сделки в пространстве

Вопрос: Смысл изучения дисциплины »Организация биржевой торговли» заключается в:

Ответ: получении теоретических знаний в сфере биржевой деятельности

Ответ: приобретении практических навыков в области организации биржевых торгов

Ответ: реализации знаний в деятельности бирж

Вопрос: Согласно Закона РФ »О товарных биржах и биржевой торговле», разрешаются связи между биржами:

Ответ: между товарными биржами

Вопрос: Соответствие между видами внешних факторов и факторами воздействия на риски

Ответ номер столбца: 1-2-2-2

Вопрос: Соответствие между рисками и их признаками

Ответ номер столбца: 4-1-2-3

Вопрос: Соответствие между современными биржами и совершаемыми на них сделками:

Ответ номер столбца: 12-123-23-23

Вопрос: Соответствие сделок биржевому товару:

Ответ номер столбца: 1-1-1-2

Вопрос: Соответствие сделок видам бирж:

Ответ номер столбца: 1-4-1234-23

Вопрос: Соотношение между ценами, указанными в заявках, необходимое для осуществления сделок:

Ответ: наименьшая цена предложения меньше наибольшей цены спроса

Вопрос: Споры на товарной бирже, связанные с заключением биржевых сделок, разрешаются на:

Ответ: ревизионной комиссии

Вопрос: Структурным подразделением товарной биржи являются:

Ответ: ревизионная комиссия

Ответ: отдел биржевых торгов

Ответ: ринговый комитет

Вопрос: Студент при изучении дисциплины »Организация биржевой торговли» должен понимать:

Ответ: механизм протекания познавательных процессов при принятии решений в сфере биржевой деятельности

Ответ: кодекс чести

Вопрос: Студент, изучая дисциплину »Организация биржевой торговли», должен иметь представление:

Ответ: о комитетах и комиссиях товарных бирж

Ответ: о складском свидетельстве (варранте)

Ответ: о лестнице цен на фьючерсный контракт

Вопрос: Существовали биржевые формы оптовой торговли:

Ответ: базар (рынок)

Ответ: караванная торговля

Ответ: ярмарка

Вопрос: Существует прямая связь между дисциплинами »Организация биржевой торговли» и »Коммерческая деятельность»

Ответ: да

Вопрос: Существуют методы ведения биржевых торгов на классических биржах:

Ответ: публичная торговля

Ответ: торговля шепотом

Вопрос: Темы дисциплины »Организация биржевой торговли» могут изучаться в последовательности, определяемой функциями бирж

Ответ: да

Вопрос: Товарная биржа выполняет роль:

Ответ: экономическую

Ответ: торговую

Вопрос: Товарные биржи могут создавать структурные подразделения

Ответ: да

Вопрос: Традиционная биржевая торговля основана на принципах двойного аукциона, при котором:

Ответ: покупатели повышают цену спроса

Вопрос: Укажите верные утверждения о психологии биржевой игры:

Ответ: эмоции немедленно сказываются на марже

Ответ: страх и жадность сильнее сказываются на марже, чем самая лучшая система игры на бирже

Вопрос: Укажите основные признаки биржеподобных структур:

Ответ: нерегулярность торгов

Ответ: универсальный характер номенклатуры товаров

Ответ: несовершенство методов кортировки

Вопрос: Утверждения о системах биржевой игры, являющиеся верными:

Ответ: системы биржевой игры действуют на принципе использования прошлой информации и саморазрушаются при изменениях рынков

Ответ: можно купить систему у самого известного аналитика, а при ее использовании потерять свои деньги

Вопрос: Участниками биржевой торговли являются:

Ответ: члены биржи

Ответ: члены биржи и разовые посетители

Вопрос: Учебные дисциплины, с которыми тесно взаимосвязана дисциплина »Организация биржевой торговли»:

Ответ: основы маркетинга

Ответ: экспертиза и стандартизация товаров

Ответ: маркетинговые исследования

Вопрос: Факторы, относящиеся к косвенному воздействию усиливающие риск в биржевой деятельности:

Ответ: политические условия

Ответ: экономическая обстановка в стране

Ответ: международные события

Вопрос: Фондовая биржа специализируется на биржевом товаре:

Ответ: на купле-продаже ценных бумаг

Вопрос: Фондовая биржа является современной

Ответ: да

Вопрос: Фондовая биржа является:

Ответ: вторичным рынком

Ответ: рынком акций, ценных бумаг

Вопрос: Фондовые биржи платят налоги

Ответ: да

Вопрос: Формами организации биржевых торгов выступают:

Ответ: торговля по поручению

Ответ: торговля в форме сессий

Ответ: торговля в форме аукциона

Вопрос: Функции биржевого музея:

Ответ: разрабатывает этические нормы поведения на бирже

Ответ: является хранителем традиций

Ответ: организует выставки

Вопрос: Фьючерсная биржа – это современная организация

Ответ: да

Вопрос: Фьючерсная биржа выполняет функции:

Ответ: ценообразующую

Ответ: ценострахующую

Ответ: ценопрогнозирующую

Вопрос: Фьючерсная биржа отличается от биржи реального товара

Ответ: да

Вопрос: Фьючерсная биржи от других отличается:

Ответ: хеджированием

Ответ: фиктивным характером

Ответ: полной унификацией условий в отношении количества разрешенного к поставке товара, места и сроков поставки

Вопрос: Фьючерсные биржи впервые возникли:

Ответ: США

Вопрос: Фьючерсные биржи являются международными

Ответ: да

Вопрос: Фьючерсные цены определяются:

Ответ: методом открытого выкрика в процессе столкновения предложений на продажу и покупку

Вопрос: Хеджирование – это:

Ответ: самоограждение от убытков

Вопрос: Хеджирование можно отнести к минимизации рисков

Ответ: да

Вопрос: Хеджирование является средством защиты от неблагоприятных обстоятельств

Ответ: да

Вопрос: Целью хорошего трейдера является:

Ответ: стать более профессиональным трейдером

Вопрос: Цена опциона известна:

Ответ: только участникам сделки

Вопрос: Член биржи может осуществлять деятельность, непосредственно не связанную с организацией биржевой торговли

Ответ: да

Вопрос: Членом биржи является брокер, работающий в биржевом кольц

Ответ: да

Вопрос: Членство на бирже дает:

Ответ: участие в биржевой торговле самостоятельно, через своих представителей

Вопрос: Что должен сказать азартный неудачник, чтобы начать »выздоровление»?

Ответ: »я – азартный неудачник»

Вопрос: Экономической основой биржевой деятельности является:

Ответ: товарный рынок

Вопрос: Электронные биржи возникли в веке:

Ответ: 20 в.

Вопрос: Электронные биржи могут заключать сделки за свой счет

Ответ: нет

Вопрос: Является ли Хеджирование является инструментом снижения риско

Ответ: да

Вопрос: Являются классическими биржи:

Ответ: реального товара

Ответ: фондовые

Ответ: валютные

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Тесты на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Тесты для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Тест, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

studrb.ru

Тесты по биржевому делу

Тесты по теме — Биржевое дело.

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Первоначальной формой биржевой торговли являлась:

— Фьючерсная

+ Валютно-вексельная

— Вещественная

2. Какая из черт не характерна для биржевой торговли?

— Торговля носит регулярный характер и проходит в строго определенном месте

— Требования к качеству товаров унифицированы

+ Стандартизированные цены на товары

3. Какие из товаров реализуются через аукцион?

+ Антиквариат и произведения искусства

— Цветные металлы и ювелирные изделия

— Сельскохозяйственные товары и скот

4. В зависимости от принципа организации биржи бывают:

+ Государственными, частными и смешанными

— Открытыми и закрытыми

— Специализированными и неспециализированными

5. Термин «любезность» в биржевой торговле означает:

— Снижение стоимости продавцом с целью скорейшей реализации товара

— Состояние согласованности между продавцом и покупателем

+ Небольшую разницу между курсами продавца и покупателя

6. Наиболее распространены в современной Западной Европе биржи:

— Коммерческие товарные

+ Смешанные фондовые

— Частные фьючерсные

7. На российских биржах начала XX века основными совершаемыми сделками были:

+ Сделки с товаром, который покупатель предварительно осматривал и одобрял

— Валютные сделки

— Сделки, основанные на описаниях качества и внешнего вида отсутствующего товара

8. Котировка – это:

— Обработанные данные о биржевых ценах

— Обязательный атрибут биржевой сделки

+ Процесс выявления биржевой цены и обработанные данные о ценах

9. Куртье и маркет-мейкеры – это участники биржевых торгов, которые:

+ Заключают сделки

— Организуют заключение сделок

— Следят за проведением сделок

тест 10. Обратный коэффициент цены к доходам, выражаемый в процентах – это норма:

— Дисконтирования

+ Капитализации

— Дохода

11. Условие, в соответствии с которым индекс должен включать все сектора исследуемого рынка и в то же время только то, что он представляет, носит название:

+ Представительность

— Актуарность

— Гомогенность

12. Наиболее распространенной котировкой в международной практике валютных операций считается:

— Кросс-курс

+ Прямая котировка

— Обратная котировка

13. Биржа – это самостоятельное экономическое явление, которое выделяют следующие признаки:

+ Оптовый рынок, юридически оформленная организация торговцев и место торговли

— Юридически оформленная организация торговцев, место встречи продавцов и покупателей

— Розничный и оптовый рынок, место обмена, место торговли

14. Укажите название приказа, который предполагает, что заключение одной из сделок приводит к автоматической отмене всех остальных заказов.

— «Выполнить по возможности, остальное отменить»

— «Выполнить с приоритетом»

+ «Или-или»

15. Что означает диверсификация валютных резервов банка?

+ Увеличение числа валют, предназначенных банком для проведения международных расчетов

— Ограничение валютных резервов банка одной-тремя твердыми валютами

— Увеличение доли определенной иностранной валюты в валютных резервах банка

16. Регистрацией биржевых посредников, которые участвуют во фьючерсных торгах, подготовкой и оформлением результатов этих торгов занимается:

— Департамент по биржевым сделкам

+ Фьючерсный отдел

— Девелоперский отдел

17. Дизажио – это:

— Прибавочная стоимость к номинальной при покупке монет, денежных знаков или государственных облигаций

— Биржевая цена ценных бумаг

+ Отклонение курсовой стоимости акции вниз от ее номинала

18. К какой группе биржевых сделок относят сделки с залогом и премией?

— «Своп»

+ Форвардные

— Бинарные

19. К какой группе валютных операций на бирже относят сделки с немедленной поставкой?

+ Кассовые

— Бинарные

— Форвардные

тест_20. Отличительной чертой биржевой торговли по сравнению с другими видами торговой деятельности – это:

— Ведение теми субъектами, которые сами заинтересованы в этом

— Результаты биржевых торгов недоступны широкому кругу заинтересованных лиц

+ Проведение в специально отведенном месте в фиксированные рабочие часы

21. Контроль государства за соблюдением требований актуального законодательства России в сфере биржевой торговли, выраженный в виде аккредитации и выдаче специального разрешения – это:

+ Биржевое лицензирование

— Биржевая сертификация

— Биржевая аттестация

22. Срок, когда оканчивается использование опциона – это:

— Фиксинг

— Дата платежа

+ Дата эспирации

23. Приказ, согласно которому выручка от реализации одних ценных бумаг может быть потрачена на покупку других, называется:

+ «С переключением»

— «Или-или»

— «Лучший вариант»

24. Как называется информация, которая отражает итоги окончания биржевого дня?

— Стоп-лосс

+ Сводная

— Котировочная

25. Высший законодательный орган биржи – это:

— Биржевой совет

— Совет коммерческих учредителей

+ Общее собрание членов

26. Торговец на бирже, который специализируется на временной разнице в ценах — это:

+ Спредер

— Хеджер

— Маклер

27. Серия сделок, которые заключаются на бирже брокерами, выступающими от лица своих клиентов, и за их счет – это:

— Брокерский рынок

+ Агентский рынок

— Посреднический рынок

28. Укажите основное требование биржевой торговли к информации о качестве товара:

— Экспертный характер информации

— Обязательное наличие подтверждающих качество документов

+ Единство участников в оценке качества

29. Укажите верную последовательность этапов процедуры листинга:

— Соглашение о листинге – предварительный – экспертиза – поддержание листинга

+ Предварительный – экспертиза – соглашение о листинге – поддержание листинга

— Экспертиза – соглашение о листинге – предварительный – поддержание листинга

тест-30. Операция купли-продажи валюты предполагает, в первую очередь, четкое представление о:

+ Валютном курсе

— Валютном кросс-курсе

— Порядке работы валютного рынка

31. Раздел биржевых правил, который регламентирует место проведения торгов, торговые сессии и часы работы – это:

— Биржевой регламент

— Пакт о регулировании работы биржи

+ Порядок проведения биржевых торгов

Тесты к теме: «Правила биржевой торговли и технологии проведения», с ответами.

1. Какая биржевая торговля основывается на принципе второго аукциона?

+а) публичная

б) торговля шепотом

в) электронно — биржевые торги

2. Как называется место заключения контрактов, проведения биржевых торгов?

а) биржевая зала

+б) биржевая яма

+в) биржевое кольцо

3. Могут ли клиенты передавать свои заказы по телефону или непосредственно перед началом торговли?

+а) да

б) нет

4. Изменение цены устанавливается:

а) брокерами

+б) биржей

в) клиентами

тест*5. Кто проводит торговлю на торговых биржах?

+а) маклеры

б) дилеры

в) посредники

6. При каком типе аукциона ставки подымаются и торги продолжаются до тех пор, пока лот не будет продан по наивысшей цене?

а) голландский

+б) английский

в) темный

7. В случае достижения соглашения между брокером – продавцом и брокером – покупателем, по отношению к товару, подписывается:

а) соглашение

б) контракт

+в) заявка на товар

8. Если товар, оглашенный маклером не выявил интерес, имеет ли тогда право брокер – продавец изменить цену?

+а) да

б) нет

9. Что является единицей минимального колебания цены?

+а) пункт

+б) шаг

в) лот

10. Тип аукциона, при котором все покупатели заявляют свои ставки одновременно – это…

а) голландский

+б) темный

в) английский

Тесты к теме №3: Организационная структура и управление биржей.

1) Членами товарной биржи являются:

1 .юридические лица

2. иностранные лица

+3. два выше указанных ответа

2) К какой категории членов товарной биржи относятся члены с правом участия в биржевых торгах во всех секциях биржи и на определенное учредительными документами количество голосов на общих сборах:

1. неполные

+2. полные

3) Сколько раз в год проводят общие собрания:

1. 10

2. 15

+3. 12

4) Какой орган, избранный на биржевых сборах, имеет право контролировать деятельность других бирж, разрабатывать главные направления деятельности биржи:

1. наблюдательный совет

+2. биржевой комитет

3. брокерские конторы

тест» 5) Кокой комитет рассматривает расхождения и выносит решения по дисциплинарным вопросам, которые ему передает комитет по деловой этике:

1. котировочный

2. арбитражный

+3. наблюдательный

6) Какие органы составляют стационарные структуры, включающие биржевые комитеты:

1. исполнительные органы

2. специализированные

+3. два выше указанных ответа

7) Какой комитет ведет наблюдение за деловой активностью на бирже:

1. наблюдательный

+2. контрольный

3. котировочный

8) Постоянные посетители вносят плату:

1. за каждое посещение

+2. годовую

9) Могут ли члены товарной биржи осуществлять все правовые действия исходящие из оплаты паевого и вступительных взносов:

1. нет

+2. да

10) Какой орган осуществляет финансово – хозяйственную деятельность биржи, ее подразделений, анализирует административно – хозяйственную деятельность:

+1. контрольно – ревизионная комиссия

2. биржевой комитет

3. брокерские конторы

testua.ru

ТЕСТЫ ДЛЯ работников торговли « Региональный центр медицинского дополнительного образования

ТЕСТЫ ДЛЯ работников торговли

• Количество вопросов — 25
• Отметьте один правильный ответ

7. ДОПУСТИМА ЛИ НАРЕЗКА ХЛЕБА ПОДСОБНЫМИ РАБОЧИМИ И ТЕХСЛУЖАЩИМИ:

21. С КАКОГО ВРЕМЕНИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СРОК ГОДНОСТИ ПИЩЕВОГО ПРОДУКТА:

22. ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ОСОБО СКОРОПОРТЯЩИХСЯ ПРОДОВОЛЬСТВЕННЫХ ТОВАРОВ НА ТОВАРЕ (ЭТИКЕТКЕ, ЯРЛЫКЕ) ДОЛЖНА БЫТЬ СЛЕДУЮЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

obrazovanie23.com

Построение функций, содержащих модули

Здравствуйте, уважаемые посетители! В этой статье мы попробуем подробно разобраться, как построить график функции, если эта функция содержит модуль. В статье разобраны различные примеры с пошаговым построением и подробным объяснением, как получен тот или иной график.

1. Начнем с построения графика

В “основе” его лежит график функции

и все мы знаем, как он выглядит:

Теперь построим график

Чтобы получить этот график, достаточно всего лишь сдвинуть полученный ранее график на три единицы вправо. Заметим, что, если бы в знаменателе дроби стояло бы выражение х+3, то мы сдвинули бы график влево:

Теперь необходимо умножить на два все ординаты, чтобы получить график функции

Наконец, сдвигаем график вверх на две единицы:

Последнее, что нам осталось сделать, это построить график данной функции, если она заключена под знак модуля. Для этого отражаем симметрично вверх всю часть графика, ординаты которой отрицательны (ту часть, что лежит ниже оси х):

2. Теперь построим график функции

Выражение, стоящее под знаком модуля, меняет знак в точке х=2/3. При х<2/3 функция запишется так:

При х>2/3 функция запишется так:

То есть точка х=2/3 делит нашу координатную плоскость на две области, в одной из которых (правее) мы строим функцию

а в другой (левее) – график функции

Строим:

3. Следующий график – также ломаная, но имеет две точки излома, так как содержит два выражения под знаками модуля:

Посмотрим, в каких точках подмодульные выражения меняют знак:

Расставим знаки для подмодульных выражений на координатной прямой:

Раскрываем модули на первом интервале:

На втором интервале:

На третьем интервале:

Таким образом, на интервале (-∞; 1.5] имеем график, записанный первым уравнением, на интервале [1.5; 2] – график, записанный вторым уравнением, и на интервале [2;∞) – график по третьему уравнению:

Строим:

4. Теперь можем построить  график, похожий на один из предыдущих, и все же отличающийся:

В основе опять знакомый нам график функции

но, если в знаменателе x стоит под знаком модуля,

то график имеет вид:

Теперь произведем сдвиг на три единицы,

 при этом сдвинутся обе части: правая – вправо, левая – влево (своеобразное зеркало : отходишь дальше – видно больше)

График этой функции, умноженной на два,

выглядит так:

Теперь можно поднять график по оси у:

и тогда он будет таким:

Наконец, строим окончательный вид графика, отражая все, что ниже оси абсцисс, вверх:

5.Очень интересно выглядит график функции

В точках 2 и (-2) знак подмодульного выражения меняет знак, поэтому функция состоит из трех кусков (точки 2 и (-2) выколоты). На участках  (-∞; -2) и (2; ∞) справедливо первое уравнение, а на участке (-2;2) – второе:

6. Две следующие функции отличаются знаком, и графики их выглядят по-разному:

7. Еще два похожих графика, вид которых меняется в зависимости от х в показателе степени:

Первый:

Второй:

8.Теперь построим график такой функции:

Здесь точкой перемены знака подмодульного выражения является х=4. Тогда на интервале (-∞; 4] функция выглядит так:

А на интервале [4; ∞)  так:

Точка вершины первой параболы (2;-12), она обращена вниз ветвями, точка вершины второй параболы (6, -20), ветви ее обращены вверх. В итоге имеем:

9. Построим график функции, которая, на первый взгляд, выглядит устрашающе:

Однако многочлен в числителе раскладывается на множители:

Точки перемен знака подмодульных выражений – 4 и (-2). Точки эти (они выколоты) разбивают числовую прямую на три интервала, на которых данная функция будет выглядеть:

На первом интервале (-∞; -2):

На втором интервале (-2;4):

На третьем интервале (4;∞):

Строим:

Внесем небольшие изменения, добавив двойку в знаменатель исходной функции:

Тогда точки перемены знака остаются те же, но функция выглядит иначе на разных интервалах:

На первом интервале (-∞; -2):

На втором интервале (-2;4):

На третьем интервале (4;∞):

График изменится:

10. Наконец, последний график мы построим для функции

Начнем построение с “базовой” для этого графика функции

она выглядит так:

Далее добавим знак модуля под корень:

Теперь опустим этот график вниз на 4 единицы по оси у:

“Опрокинем” все, что ниже оси х, вверх,

и не забудем поделить все ординаты на 2:

easy-physic.ru

Графики прямой, параболы, гиперболы, с модулем

Пошаговое построение графиков.

«Навешивание» модулей на прямые, параболы, гиперболы.

Графики — самая наглядная тема по алгебре. Рисуя графики, можно творить, а если еще и сможешь задать уравнения своего творчества, то и учитель достойно это оценит.

Для понимания друг друга введу немного «обзываний» системы координат:

Для начала построим график прямой y = 2x − 1.

Не сомневаюсь, что ты помнишь. Я напомню себе, что через 2 точки можно провести одну прямую. Поэтому берем любые две точки А = (0; −1) и B = (1; 1) и проводим единственную прямую.

А если теперь добавить модуль? y = |2x − 1|.

Модуль — это всегда положительное значение, получается, что «y» должен быть всегда положительным.

Значит, если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части «−y», отразится в верхнюю (как будто сворачиваете лист по оси х и то, что было снизу, отпечатываете сверху).

Красота! А как же будет выглядеить график, если надеть модуль только на «х»: y = 2|x| − 1?

Одна строчка рассуждений и рисуем:

Модуль на «x», тогда в этом случае x = −x, то есть все, что было в правой части, отражаем в левую. А то, что было в плоскости «−x», убираем.

Суть построения точно такая же, только здесь отражаем относительно оси «y». 

Смертельный номер: y = |2|x| − 1|.

Для начала построим y = |2x − 1|, отразив относительно оси «x». В положительной части он будет такой же, как y =|2|x| − 1|.

А после этого отражаем относительно оси «y», то, что мы получили справа:

Если ты человек амбициозный, то прямых тебе будет мало! Но то, что описано выше, работает на всех остальных графиках.

Разберем по винтикам параболу y = x² + x − 2. Точки пересечения с осью «x» получим с помощью дискриминанта: x₁ = 1 и x₂ = -2.

Можно найти вершину у параболы и взять пару точек для точного построения.

А как будет выглядеть график: y = |x²| + x − 2? Слышу: «Такого мы еще не проходили», а если подумаем? Модуль на x², он же и так всегда положителен, от модуля тут толку, как от стоп-сигнала зайцу − никакого.

При y = x² + |x| − 2 все так же стираем всю левую часть, и отражаем справа налево:

А дальше что мелочиться: рассмотри сразу остальные графики с модулем!

Следующий смертельный номер: |y| = x² + x − 2, подумай хорошенько, а еще лучше попробуй нарисовать сам.

При положительных значениях «y» от модуля нет смысла − уравнения y = x² + x − 2, а при «−y» ничего не меняется, будет так же y = x² + x − 2! 

Рисуем параболу в верхней части системы координат (где у > 0), а затем отражаем вниз.

А настоящие профи могут разобраться, почему же данные графики выглядят так:

Легкий и средний уровень позади, и настала пора выжать концетрацию на максимум, потому что дальше тебя ждут гиперболы, которые частенько встречаются во второй части ЕГЭ и ОГЭ.

y = 1/x — простая гипербола, которую проще всего построить по точкам, 6-8 точек должно быть достаточно:

А что будет, если мы добавим в знаменателе «+1»? График сдвинется влево на единицу:

А что будет, если мы добавим в знаменателе «−1»? График сдвинется вправо на единицу.

А если добавить отдельно «+1» y = (1/x) + 1? Конечно, график поднимется вверх на единицу!

Глупый вопрос: а если добавить отдельно «−1» y = (1/x) − 1? Вниз на единицу!

Теперь начнем «накручивать» модули: y = |1/x + 1| — отражаем все из нижней части в верхнюю.

Возьмем другой модуль, мой амбициозный друг, раз ты дошел до этогог места: y = |1/(x + 1)|. Как и выше, когда модуль надет на всю функцию, мы отражаем снизу вверх.

Можно придумывать массу вариантов, но общий принцип остается для любого графика. Принципы повторим в выводах в конце статьи.

Модули не так уж страшны, если еще вспомнить, что их можно раскрыть по определнию:

И построить график, разбив его на кусочно-заданные функции.

Например для прямой:

Для параболы с одним модулем будет два кусочно заданных графика: 

C двумя модулями кусочно заданных графиков будет четыре:

Таким способом, медленно и кропотливо можно построить любой график!

Выводы:

1. Модуль — это не просто две палочки, а жизнерадостное, всегда положительное значение!
2. Модулю без разницы находится он в прямой, параболе или еще где-то. Отражения происходят одни и те же.
3. Любой нестандартный модуль можно разбить на кусочно-заданные функции, условия только вводятся на каждый модуль.
4. Существует большое количество модулей, но парочку вариантов стоит запомнить, чтобы не строить по точкам:

• Если модуль «надет» на все выражение (например, y = |x² + x − 2|), то нижняя часть отражается наверх.
  
• Если модуль «надет» только на х (например, y = x² + |x| − 2), то правая часть графика отражается на левую часть. А «старая» левая часть стирается.
• Если модуль «надет» и на х, и на все выражение (например, y = |x² + |x| − 2|), то сначала отражаем график снизу вверх, после этого стираем полностью левую часть и отражаем справа налево.
  
• Если модуль «надет» на y (например, |y| = x² + x − 2), то мы оставляем верхнюю часть графика, нижнюю стираем. А после отражаем сверху вниз.

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого математического юмора.

ik-study.ru

Обучение учащихся построению графиков функций с модулем

Обучение учащихся построению графиков функций с модулем

Построение графиков, содержащих модуль, осуществляется двумя способами:

1. На основании определения модуля

Построение графика функции

Приведем пример построения графика функции

Построение графика функции

Приведем пример построения графика функции

2. На основании правил геометрического преобразования графиков функций.

Какие геометрические преобразования, можно использовать при построении графиков функций? (параллельный перенос вдоль осей ОХ и ОУ, симметричное отображение относительно осей или точки)

Построение графика .

Чтобы построить график функции , если известен график функции , нужно оставить на месте ту его часть, где , и симметрично отобразить относительно оси Х другую его часть, где .

Алгоритм построения графика:

1. Построить график функции ,

2. Часть графика , лежащая над осью ОХ, сохраняется, а часть его, лежащая под осью ОХ, отображается симметрично относительно оси ОХ.

Построение графика .

Чтобы построить график функции , если известен график функции , нужно оставить на месте ту его часть, где , а при отобразить построенную часть симметрично относительно оси ОУ.

Алгоритм построения графика:

Построить график функции ,

При график сохраняется, а при отображается построенная часть симметрично относительно оси ОУ.

В “основе” его лежит график функции, он выглядит так :

Теперь построим график

Чтобы получить этот график, достаточно всего лишь сдвинуть полученный ранее график на три единицы вправо. Заметим, что, если бы в знаменателе дроби стояло бы выражение х+3, то мы сдвинули бы график влево:

Теперь необходимо умножить на два все ординаты, чтобы получить график функции

Наконец, сдвигаем график вверх на две единицы:

Последнее, что нам осталось сделать, это построить график данной функции, если она заключена под знак модуля. Для этого отражаем симметрично вверх всю часть графика, ординаты которой отрицательны (ту часть, что лежит ниже оси х):

Выражение, стоящее под знаком модуля, меняет знак в точке х=2/3. При х<2/3 функция запишется так:

При х>2/3 функция запишется так:

То есть точка х=2/3 делит нашу координатную плоскость на две области, в одной из которых (правее) мы строим функцию ,

а в другой (левее) – график функции

• Следующий график – также ломаная, но имеет две точки излома, так как содержит два выражения под знаками модуля:

Посмотрим, в каких точках подмодульные выражения меняют знак:

Расставим знаки для подмодульных выражений на координатной прямой:

Раскрываем модули на первом интервале:

На втором интервале:

На третьем интервале:

Таким образом, на интервале (-∞; 1.5] имеем график, записанный первым уравнением, на интервале [1.5; 2] – график, записанный вторым уравнением, и на интервале [2;∞) — график по третьему уравнению:

Строим:

4. Теперь можем построить  график, похожий на один из предыдущих, и все же отличающийся:

В основе опять знакомый нам график функции

но, если в знаменателе x стоит под знаком модуля,

то график имеет вид:

Теперь произведем сдвиг на три единицы,

 при этом сдвинутся обе части: правая — вправо, левая — влево (своеобразное зеркало : отходишь дальше — видно больше)

График этой функции, умноженной на два,

выглядит так:

Теперь можно поднять график по оси у:

и тогда он будет таким:

Наконец, строим окончательный вид графика, отражая все, что ниже оси абсцисс, вверх:

5.Очень интересно выглядит график функции

В точках 2 и (-2) знак подмодульного выражения меняет знак, поэтому функция состоит из трех кусков (точки 2 и (-2) выколоты). На участках  (-∞; -2) и (2; ∞) справедливо первое уравнение, а на участке (-2;2) — второе:

6. Две следующие функции отличаются знаком, и графики их выглядят по разному:

7. Еще два похожих графика, вид которых меняется в зависимости от х в показателе степени:

Первый:

Второй:

8.Теперь построим график такой функции:

Здесь точкой перемены знака подмодульного выражения является х=4. Тогда на интервале (-∞; 4] функция выглядит так:

А на интервале [4; ∞)  так:

Точка вершины первой параболы (2;-12), она обращена вниз ветвями, точка вершины второй параболы (6, -20), ветви ее обращены вверх. В итоге имеем:

9. Построим график функции, которая, на первый взгляд, выглядит устрашающе:

Однако многочлен в числителе раскладывается на множители:

Точки перемен знака подмодульных выражений – 4 и (-2). Точки эти (они выколоты) разбивают числовую прямую на три интервала, на которых данная функция будет выглядеть:

На первом интервале (-∞; -2):

На втором интервале (-2;4):

На третьем интервале (4;∞):

Строим:

Внесем небольшие изменения, добавив двойку в знаменатель исходной функции:

Тогда точки перемены знака остаются те же, но функция выглядит иначе на разных интервалах:

На первом интервале (-∞; -2):

На втором интервале (-2;4):

На третьем ин

infourok.ru

Функция с модулем

Пример 1. Построить график функции y=||1-x²|-3|.
Построим график функции y=1-x² и применим к нему операцию «модуль» (часть графика, расположенная ниже оси OX симметрично отражается относительно оси OX).

Выполним сдвиг графика вниз на 3.

Применим операцию «модуль» и получим окончательный график функции y=||1-x²|-3|

Пример 2. Построить график функции y=||x²-2x|-3|.
В результате преобразования получаем y=|x²-2x|=|(x-1)²-1|. Построим график функции y=(x-1)²-1: строим параболу y=x² и выполняем сдвиг вправо на 1 и вниз на 1.

Применим к нему операцию «модуль» (часть графика, расположенная ниже оси OX симметрично отражается относительно оси OX).

Выполним сдвиг графика вниз на 3 и применим операцию «модуль», в результате получим окончательный график.

Пример 3. Построить график функции .
Чтобы раскрыть модуль, надо рассмотреть два случая:
1)x>0, тогда модуль раскроется со знаком «+» =
2)x=

Построим график для первого случая.

Отбросим часть графика, где x

Построим график для второго случая и аналогично отбросим часть, где x>0, в итоге получим.

Соединим два графика и получим окончательный.

Пример 4. Построить график функции .
Построим сначала график функции .Для этого удобно выделить целую часть, получим . Строя по таблице значений, получаем график.

Применим операцию модуль (часть графика, расположенная ниже оси OX симметрично отражается относительно оси OX). Получаем окончательный график

Пример 5. Построить график функции y=|-x²+6x-8|. Cначала упростим функцию до y=1-(x-3)² и построим её график

Теперь применим операцию «модуль» и отразим часть графика ниже оси OX, относительно оси OX

Пример 6. Построить график функции y=-x²+6|x|-8. Также упростим функцию до y=1-(x-3)² и построим её график

Теперь применим операцию «модуль» и отразим часть графика правее оси оY, в левую часть

Пример 7. Построить график функции . Построим график функции

Построим график функции

Выполним параллельный перенос на 3 единичных отрезка вправо и 2 вверх. График примет вид:

Применим операцию «модуль» и отразим часть графика правее прямой x=3 в левую полуплоскость.

Пример 8. Построить график функции . Построим график функции

Построим график функции

Построим график функции

Выполним параллельный перенос на 3 единичных отрезка вправо и 2 вверх. График примет вид:

Теперь применим операцию «модуль» и симметрично отразим часть графика правее оси OY

Пример 9. Построить график функции . Построим график функции из Примера 7,

Теперь применим операцию «модуль» ко всей функции

Пример 10. Построить график функции . Построим график функции из Примера 8,

Теперь применим операцию «модуль» ко всей функции

www.tofmal.ru

Методы построения графиков функций содержащих модуль

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (200,7 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока:

• повторить построение графиков функций содержащих знак модуля;
• познакомиться с новым методом построения графика линейно-кусочной функции;
• закрепить новый метод при решении задач.

Оборудование:

• мультимедиа проектор,
• плакаты.

Ход урока

Актуализация знаний

На экране слайд 1 из презентации.

Что является графиком функции y=|x| ? (слайд 2).

(совокупность биссектрис 1 и 2 координатных углов)

Найдите соответствие между функциями и графиками, объясните ваш выбор (слайд 3).

Рисунок 1

y=| x+3|

y=| x| +3

y=-2| x| -2

y=6-| x-5|

y=1/3| x-6| -3

Расскажите алгоритм построения графиков функций вида y=|f(x)| на примере функции y=|x²-2x-3| (слайд 4)

Ученик: чтобы построить график данной функции нужно

— построить параболу y=x²-2x-3

— часть графика над ОХ сохранить, а часть графика расположенную ниже ОХ отобразить симметрично относительно оси ОХ (слайд 5)

Рисунок 2

Рисунок 3

Расскажите алгоритм построения графиков функций вида y=f(|x|) на примере функции y=x²-2|x|-3 (слайд 6).

Ученик: Чтобы построить график данной функции нужно:

— построить параболу.

— часть графика при х 0 сохраняется и отображается симметрии относительно оси ОУ (слайд 7)

Рисунок 4

Расскажите алгоритм построения графиков функций вида y=|f(|x|)| на примере функции y=|x²-2|x|-3| (слайд 8).

Ученик: Чтобы построить график данной функции нужно:

— нужно построить параболу у=x²-2x-3

— строим у= x²-2|x|-3, часть графика сохраняем и симметрично отображаем относительно ОУ

— часть над ОХ сохраняем, а нижнюю часть симметрично отображаем относительно ОХ (слайд 9)

Рисунок 5

Следующее задание выполняем письменно в тетрадях.

1. Построить график линейно-кусочной функции у=|х+2|+|х-1|-|х-3|

Ученик на доске с комментарием:

— находим нули подмодульных выражений х₁=-2, х₂=1, х₃=3

— разбиваем ось на промежутки

— для каждого промежутка запишем функцию

при х < -2, у=-х-4

при -2 х<1, у=х

при 1 х<3, у = 3х-2

при х 3, у = х+4

— строим график линейно-кусочной функции.

Мы с вами построили график функции используя определение модуля (слайд 10).

Рисунок 6

Предлагаю вашему вниманию “метод вершин”, который позволяет строить график линейно-кусочной функции (слайд 11). Алгоритм построения дети записывают в тетрадь.

Метод вершин

Алгоритм:

1. Найдем нули каждого подмодульного выражения
2. Составим таблицу, в которой кроме нулей запишем по одному значению аргумента слева и справа
3. Нанесем точки на координатную плоскость и соединим последовательно

2. Разберем этот метод на той же функции у=|х+2|+|х-1|-|х-3|

Учитель на доске, дети в тетрадях.

Метод вершин:

— найдем нули каждого подмодульного выражения;

— составим таблицу, в которой кроме нулей запишем по одному значению аргумента слева и справа

х -3 -2 1 3 4

у -1 -2 1 7 8

— нанесем точки на координатную плоскость и соединим последовательно.

Графиком линейно-кусочной функции является ломанная с бесконечными крайними звеньями (слайд 12) .

Рисунок 7

Каким же методом график получается быстрее и легче?

3. Чтобы закрепить данный метод предлагаю выполнить следующее задание:

При каких значения х функция у=|х-2|-|х+1| принимает наибольшее значение.

Следуем алгоритму; ученик на доске.

у=|х-2|-|х+1|

х₁=2, х₂=-1

у(-2)=4-1=3

у(-1)=3

у(2)=-3

у(3)=1-4=3, соединяем последовательно точки.

у_наиб = 3

4. Дополнительное задание

При каких значениях а уравнение ||4+x|-|x-2||=a имеет два корня.

5. Домашняя работа

а) При каких значениях Х функция у =|2x+3|+3|x-1|-|x+2| принимает наименьшее значение.

б) Построить график функции y=||x-1|-2|-3| .

16.02.2013

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Видеолекция 3. Построение графика функции, содержащей модуль.

ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫУРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Содержание Видеолекции «Построение графика функции, содержащей модуль»:

1. График функции y=|x|.

2. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x  с помощью раскрытия модуля.

3. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x по четырем точкам.

4. Преобразование функции  f(x) -> f(|x|)

5. Построение графика функции  

6. Преобразование функции  f(x) -> |f(|x|)|

7. Построение графика функции 

8. Построение графика функции 

9. Построение графика неравенства |y-2x-1|+2|x|≤3.

10. Решение задачи с параметром:

При каких значениях параметра а неравенство  |х-2а-1|+2|а|≤3 не имеет решений.

Посмотрите видеолекцию:

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

ege-ok.ru

§ 10. Построение графиков функций, содержащих модуль

По определению . Исходя из этого, получаем, что график функции состоит из двух лучей: при неотрицательных X и при отрицательных X. Построение этого графика можно проводить также, используя преобразование симметрии относительно оси ОХ.

Так как модуль любого выражения неотрицателен, то все точки графика расположены выше оси абсцисс, или на оси абсцисс. Из этого следует, что для получения графика функции все точки графика функции , лежащие выше или на оси ОХ, нужно оставить на месте, а все точки, лежащие ниже оси ОХ, отобразить симметрично относительно этой оси.

Пример 12. Постройте график функции.

Решение. Построение графика будем выполнять последовательно. Сначала строим график функции . Затем сдвигаем его на 3 единицы вправо и на 4 единицы вниз. Заметим, что при этом вершина графика окажется в точке с координатами и (рис. 35).

Пример 13. Постройте график функции .

Решение. Построение графика будем выполнять последовательно. Сначала строим график функции как параболу с вершиной в точке , и ветвями, направленными вверх. Затем точки графика, расположенные ниже оси ОХ, – это точки, у которых координата X принадлежит интервалу , – отображаем симметрично относительно этой оси (рис. 36).

Пример 14. Постройте график функции .

Решение. Функция – четная. Ее график симметричен относительно оси OY, причем при неотрицательных X он совпадает с параболой , имеющей вершину , и ветви, направленные вверх. Сначала построим часть данной параболы при неотрицательных Х, а затем полученную кривую симметрично отобразим относительно оси OY (рис. 37).

Упражнения

12. Постройте графики функций:

А) ; б) ;

В) ; г) ;

Д) ; е) .

13. Постройте графики функций:

А) ; б) ;

В) ; г) ;

Д) ; е) .

14. Постройте графики функций:

А) ; б) ;

В) ; г) ;

Д) ; е) .

15. Постройте графики функций:

А) ; б) ;

В) ; г) ;

Д) ; е) .

matica.org.ua

Калькулятор круга и шара. Рассчитать радиус, диаметр, длину окружности, площадь круга и шара, объем шара онлайн.

Калькулятор круга — это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.

Вычислить радиус

Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.

Рассчитать диаметр

Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.

Узнать длину окружности

Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.

Вычислить площадь круга

Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR². Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.

Рассчитать площадь шара

Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr². Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.

Вычислить объем шара

Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr³). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт tellaboutall.ru дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра. Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.

tellaboutall.ru

онлайн-калькулятор расчета через радиус, диаметр и длину окружности

С помощью нашего онлайн калькулятора можно найти площадь круга зная его радиус, диаметр, длину окружности.
3 основных формулы площади круга:

👉через радиус — S=πR².

👉через диаметр — S=¼πd².

👉через длину окружности — .

Через радиус

S=πR²

Через диаметр

S=¼πd²

Через длину окружности

Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круг) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

• r – радиус круга.
• d – диаметр круга.
• π (греческая буква пи) всегда равно 3,14 — обозначает константу, выражающую отношение длины окружности к его диаметру или площади круга к квадрату его радиуса.

Чтобы окончательно разобраться в теме «Круг и его площадь», смотрите видео урок на котором учитель математики понятно рассказывает все, что вам нужно знать.

Автор Cascading Style Sheets

hr-vector.com

Онлайн калькулятор: Сегмент круга

Сегмент круга

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

На рисунке:
L — длина дуги сегмента
c — хорда
R — радиус
a — угол сегмента
h — высота

Первый калькулятор рассчитывает параметры сегмента, если известен радиус и угол по следующим формулам:

Формулы вычисления параметров сегмента

Площадь сегмента:
[1]
Длина дуги:

Длина хорды:

Высота сегмента:

Угол в градусах, образуемый радиусами сектора

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Сохранить share extension

Однако, как справедливо заметил наш пользователь:«на практике часто случается, что как радиус дуги, так и угол неизвестны» (см. длина дуги ). Для этого случая для расчета площади сегмента и длины дуги можно использовать следующий калькулятор:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Угол (градусы)

 

Сохранить share extension

Калькулятор вычисляет радиус круга по длине хорды и высоте сегмента по следующей формуле:

Далее, зная радиус и длину хорды, легко найти угол сегмента по формуле:

Остальные параметры сегмента вычисляются аналогично первому калькулятору, по формулам, приведенным в начале статьи.

Следующий калькулятор вычисляет площадь сегмента по высоте и радиусу:

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Угол (градусы)

 

planetcalc.ru

Длина окружности по диаметру

Здравствуйте! Давайте для начала вспомним с Вами, что такое длина окружности. Длина окружности — это грубо говоря, периметр окружности, который обозначается буквой . Для того, чтобы найти длину окружности используют формулу: 

   

, где  — радиус окружности, а  — это приблизительное постоянное число, которое равно 3,14.
Хорошо, возможно у Вас может также возникнуть вопрос, что такое радиус. Но если повторять, так повторять всё. Итак, радиус — отрезок, который соединяет центр окружности (либо же сферы) с любой точкой, которая лежит на окружности, а также является длиной этого отрезка. Радиус, как Вы уже поняли, обозначается буковкой  , либо же . Но давайте вспомним формулой, чтоб более чётко понять, что такое радиус. Итак, вот и формула: 

   

, где — это диаметр окружности.
А что ж такое диаметр?! Это отрезок, соединяющий две точки лежащие на окружности и проходящий через центр данной окружности. Он равносильно равен такой формуле: 

   

.
Хорошо. теперь, исходя из того,что мы узнали, можем ответить про то, что такое длина окружности по диаметру. Что ж, это не просто какое-то значение! Это просто отчасти формулировка формулы, как можно найти длину окружности, исходя из того, что мы знаем диаметр. И данная формула будет иметь такой вид: 
А теперь мы решим Вашу задачку. Итак, дана окружность, в которой известен диаметр, который равен 20 см. Давайте решать: 

   

 

   

 

   

Ответ:  см

ru.solverbook.com

Калькулятор онлайн — Вычисление длины окружности

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам вычислить длину окружности. Программа для вычисления длины окружности не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3
Результат: \( -\frac{2}{3} \)

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&5/7
Результат: \( -1\frac{5}{7} \)

www.math-solution.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Преобразование графика функции y=sin x

Преобразование графика функции y = sin x

• Область определения функции — множество R всех действительных чисел
• Множество значений функции — отрезок [-1; 1],
• синус — функция ограниченная .
• Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R . График функции симметричен относительно начала координат.
• Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:sin(x+2π·k) = sin x, где k ∈ Z для всех х ∈ R .
• sin x = 0 при x = π·k, k ∈ Z .
• sin x 0 (положительная) для всех x ∈ (2π·k, π+2π·k),
• sin x (отрицательная) для всех x ∈ (π+2π·k, 2π+2π·k),
• Функция возрастает от −1 до 1 на промежутках: [- π /2+2 π k ; π /2+2 π k]
• Функция убывает от 1 до -1 на промежутках: [ π /2+2 π k ; 3 π /2+2 π k]
• Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках: X= π /2 + 2 π k ,
• Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках: X= — π /2 + 2 π k ,

• Область определения функции
• Множество значений функции
• Четность функции
• Ограниченность функции
• Промежутки знакопостоянства
• Монотонность функции
• Наибольшее и наименьшее значения функции

• R
• [-1 ;1 ]
• Нечетная. График симметричен относительно О.
• Ограниченная. Сверху прямой y=1 , снизу прямой y=-1 .
• sin x 0 (положительная) для всех x ∈ (2π·k, π+2π·k), sin x
• Функция возрастает от −1 до 1 на промежутках: [- π /2+2 π k ; π /2+2 π k] , Функция убывает от 1 до -1 на промежутках: [ π /2+2 π k ; 3 π /2+2 π k]
• Наибольшее значение функции sin x = 1 в точках: X= π /2 + 2 π k , Наименьшее значение функции sin x = −1 в точках: X= — π /2 + 2 π k ,

Растяжение от оси X с коэффициентом m : y=m sinx

График функции y=m sinx получается из графика функции

y= sinx умножением ординат соответствующих точек графика функции y= sinx на число m .

Если m1 – растяжение от оси X с коэффициентом m

Если 0сжатие к оси X с коэффициентом 1/ m

Построить график функции

У= 2 sin x

У= 1/2 sin x

Сжатие к оси ординат с коэффициентом k : y= sin(kx)

• График функции y= sin(kx) получается из графика функции

y= sinx путем уменьшения в k раз абсцисс соответствующих точек графика функции y= sinx

Если к 1, то сжатие к оси Y с коэффициентом к

Если 0

Сдвиг вдоль оси абсцисс: y= sin(x+ β )

• График функции y= sin(x+ β ) получается из графика функции

y= sin x путем параллельного переноса на β влево (вправо) вдоль оси X .

• Y=sin (x+ π /3)
• Y=sin (x – π /4)

сдвиг вдоль оси Y : Y = sinx + n

• График функции Y = sinx + n получается из графика функции

Y = sinx в результате параллельного переноса вдоль оси Y на n вверх (вниз).

multiurok.ru

Тригонометрический круг — материалы для подготовки к ЕГЭ по Математике

Тригонометрический круг — это самый простой способ начать осваивать тригонометрию. Он легко запоминается, и на нём есть всё необходимое.
Тригонометрический круг заменяет десяток таблиц.

Вот что мы видим на этом рисунке:

1. Перевод градусов в радианы и наоборот. Полный круг содержит градусов, или радиан.
2. Значения синусов и косинусов основных углов. Помним, что значение косинуса угла мы находим на оси , а значение синуса — на оси .
3. И синус, и косинус принимают значения от до .
4. Значение тангенса угла тоже легко найти — поделив на . А чтобы найти котангенс — наоборот, косинус делим на синус.
5. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
6. Синус — функция нечётная, косинус — чётная.
7. Тригонометрический круг поможет увидеть, что синус и косинус — функции периодические. Период равен .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А теперь подробно о тригонометрическом круге:

Нарисована единичная окружность — то есть окружность с радиусом, равным единице, и с центром в начале системы координат. Той самой системы координат с осями и , в которой мы привыкли рисовать графики функций.

Мы отсчитываем углы от положительного направления оси против часовой стрелки.

Полный круг — градусов.
Точка с координатами соответствует углу ноль градусов. Точка с координатами отвечает углу в , точка с координатами — углу в . Каждому углу от нуля до градусов соответствует точка на единичной окружности.

Косинусом угла называется абсцисса (то есть координата по оси ) точки на единичной окружности, соответствущей данному углу .

Синусом угла называется ордината (то есть координата по оси ) точки на единичной окружности, соответствущей данному углу .

Например:

;

;
;

Всё это легко увидеть на нашем рисунке.

Итак, косинус и синус — координаты точки на единичной окружности, соответствующей данному углу. Косинус — абсцисса , синус — ордината . Поскольку окружность единичная, для любого угла и синус, и косинус находятся в пределах от до :

,
.

Простым следствием теоремы Пифагора является основное тригонометрическое тождество:

Для того, чтобы узнать знаки синуса и косинуса какого-либо угла, не нужно рисовать отдельных таблиц. Всё уже нарисовано! Находим на нашей окружности точку, соответствующую данному углу , смотрим, положительны или отрицательны ее координаты по (это косинус угла ) и по (это синус угла ).

Принято использовать две единицы измерения углов: градусы и радианы. Перевести градусы в радианы просто: градусов, то есть полный круг, соответствует радиан. На нашем рисунке подписаны и градусы, и радианы.

Если отсчитывать угол от нуля против часовой стрелки — он положительный. Если отсчитывать по часовой стрелке — угол будет отрицательным. Например, угол — это угол величиной в , который отложили от положительного направления оси по часовой стрелке.

Легко заметить, что

,
.

Углы могут быть и больше градусов. Например, угол — это два полных оборота по часовой стрелке и еще . Поскольку, сделав несколько полных оборотов по окружности, мы возвращаемся в ту же точку с теми же координатами по и по , значения синуса и косинуса повторяются через . То есть:

,
,

где — целое число. То же самое можно записать в радианах:

,
.

Можно на том же рисунке изобразить ещё и оси тангенсов и котангенсов, но проще посчитать их значения. По определению,

,

.

В результате получим следующую таблицу.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Тригонометрический круг со всеми значениями

Тригонометрический круг — один из основных элементов геометрии для решения уравнений с синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом.

Каково определение данного термина, как строить данный круг, как определить четверть в тригонометрии, как узнать углы в построенном тригонометрическом круге — об этом и многом другом расскажем далее.

Тригонометрическая окружность

Тригонометрическим видом числовой окружности в математике является круг, имеющий одинарный радиус с центром в начале координатной плоскости. Как правило, она образована пространством из формул синуса с косинусом, тангенсом и котангенсом на системе координат.

Назначение такой сферы с n-мерным пространством в том, что благодаря ей могут быть описаны тригонометрические функции. Выглядит она просто: круг, внутри которого находится система координат и множественные прямоугольного вида треугольники, образованные из этой окружности по тригонометрическим функциям.

Что такое синус, косинус, тангенс, котангенс в прямоугольном треугольнике

Прямоугольный вид треугольника — это тот, у которого один из углов равен 90°. Он образован катетами и гипотенузой со всеми значениями тригонометрии. Катеты — две стороны треугольника, которые прилегают к углу 90°, а третья — гипотенуза, она всегда длиннее катетов.

Синусом называется отношение одного из катетов к гипотенузе, косинусом — отношение другого катета к ней, а тангенсом — отношение двух катетов. Отношение символизирует деление. Также тангенсом является деление острого угла на синус с косинусом. Котангенсом является противоположное тангенсу отношение.

Формулы последних двух отношений выглядят следующим образом: tg(a) = sin(a) / cos(a) и ctg(a) = cos(a) / sin(a).

Построение единичной окружности

Построение единичной окружности сводится к ее прорисовке с единичным радиусом в центре системы координат. Затем для построения нужно отсчитать углы и, двигаясь против часовой стрелки, обойти по целому кругу, проставляя соответствующие им линии координаты.