Автор: alexxlab

Стоимость большинства калькуляторов обычно превышает 100 долларов. Хотя графические калькуляторы являются технологией начала 2000-х годов, динамика спроса и предложения работает в их пользу и оказывает огромное влияние на их высокую цену.

При этом лучше всего рассматривать покупку графического калькулятора как инвестицию в академическую и профессиональную инженерную карьеру.

Как и при любых инвестициях, вы хотите получить наилучшее соотношение цены и качества. В то время как более дешевые калькуляторы обеспечивают функциональность, необходимую для большинства инженерных курсов, им обычно не хватает качества оборудования, и они более подвержены повреждениям.

Мы также рекомендуем приобрести футляр для калькулятора, чтобы продлить срок службы ваших инвестиций.

Взгляд инженера

Помните, что вы всегда можете купить бывшие в употреблении калькуляторы

Посмотрим правде в глаза, для бедных студентов колледжей новые модные калькуляторы могут быть дорогими. Покупка бывших в употреблении калькуляторов — отличный вариант при ограниченном бюджете. Проверьте, есть ли в вашей школе онлайн-группа по покупке/продаже, или поищите выгодные предложения на Kijiji.

Есть два ведущих бренда в игре с графическим калькулятором; Texas Instruments и Casio . Обе компании производят и продают свои графические калькуляторы уже более 30 лет.

Ведущим брендам можно доверять. Гораздо безопаснее инвестировать в покупку калькулятора у компании с многолетним опытом и знаниями в области продукции. Большинство моделей калькуляторов, продаваемых как Casio, так и Texas Instruments, прошли несколько итераций и имеют оптимизированные функции для визуализации сложных функций и проблем, с которыми вы столкнетесь в своей инженерной карьере.

2. Память

Память графических калькуляторов находится в RAM (оперативная память) и FlashROM (постоянная память). Оперативная память является самой быстрой из обеих памяти и используется при запуске программ, но легко очищается после сбоев. Флэш-ПЗУ более надежна в долгосрочной перспективе и обычно называется архивной памятью.

Вы хотите быть уверены, что ваш калькулятор имеет достаточно оперативной памяти, чтобы вы могли выполнять вычисления без стресса во время теста, и достаточно флэш-памяти для восстановления сохраненных приложений и программ.

Взгляд инженера

RAM

Очищайте ОЗУ вашего калькулятора перед каждым тестом, чтобы избежать ненужной паники. Последнее, что вы хотите увидеть перед тестом, это то, что у вашего калькулятора недостаточно памяти!

3. Питание/аккумулятор

Все графические калькуляторы не одинаковы. Некоторые поставляются с батареями, а другие требуют покупки батарей. Некоторые из них имеют встроенные аккумуляторы, которые можно перезаряжать.

Исходя из нашего личного опыта и опыта, мы обнаружили, что графические калькуляторы, для которых требуются батареи, обычно более надежны, особенно в сценариях экзаменов. При обычном использовании такие калькуляторы, как графический калькулятор Texas Instruments TI-84 Plus CE, обычно работают около года, а их резервные батареи обычно работают от 2 до 5 лет, что устраняет любые немедленные беспокойства.

При этом перезаряжаемым графическим калькуляторам обычно требуется около 4 часов для полной зарядки батарей, но полностью заряженного калькулятора, такого как TI-Nspire CX, обычно хватает примерно на 2 недели при полной зарядке. На самом деле, калькулятор цветной графики TI-Nspire CX II CAS предоставляется с двухнедельной зарядкой!

4. Качество экрана

При выборе качества экрана необходимо учитывать три момента

•  Цвет
• Разрешение
• Размер

Мы предпочитаем цветные экраны более распространенным монохромным ЖК-дисплеям. Это делает обучение более визуально стимулирующим. Говоря более научным языком, наш мозг использует цвет для развития распознавания образов, памяти и усвоения информации. Представьте, как это может быть полезно во время продолжительных ночных занятий!

Разрешение

Большинство калькуляторов с цветным экраном обычно имеют более высокое разрешение, около 360 x 240 пикселей, по сравнению с их монохромными аналогами без подсветки. Это означает, что калькуляторы, такие как TI-Nspire CX или TI-Nspire CX II CAS Color Graphing Calculator будут идеальным выбором, если вы хотите оптимизировать разрешение в качестве соображений.

Существует причина, по которой размеры экранов большинства портативных устройств с годами увеличились. Мы хотим видеть больше и, в буквальном смысле, получить более широкую картину. Вот почему размер экрана является важным фактором при покупке графического калькулятора.

Меньший размер экрана создаст трудности при расшифровке точек пересечения на графиках функций или может привести к тому, что меню программы будет выглядеть слишком сжатым.

Большинство калькуляторов CAS предлагают увеличенный размер экрана, чтобы оптимизировать отображение широкого спектра имеющихся у них функций. Если вы считаете размер экрана важным фактором в процессе принятия решений, мы рекомендуем HP Prime G2 Graphing Calculator . Его диагональ 3,5 дюйма/8,9 см в сочетании с впечатляюще чувствительным сенсорным дисплеем делают работу пользователя еще более приятной!

5.

Мы рекомендуем выбирать графический калькулятор со встроенными перезаряжаемыми батареями, такими как TI-Nspire CX II CAS Color Graphing Calculator , так как батареи AAA или AA имеют тенденцию увеличивать вес калькулятора.

6. Утверждение экзамена

Последнее, что вы хотите, это купить графический калькулятор на предстоящий учебный год и понять, что вы не сможете воспользоваться ни одной из его уникальных функций.

Хотя большинство обычных графических калькуляторов разрешены на уровне средней школы для сдачи экзаменов SAT, PSAT, ACT, AP и IB. На университетском уровне лучше подтвердить, что вам разрешено использовать эти калькуляторы со своими преподавателями до учебного года для таких курсов, как линейная алгебра, исчисление I и II, численные методы и т. д.

Почему графический калькулятор важен в технике?

Графические калькуляторы позволяют нам строить графики функций, которые являются строительными блоками для моделирования этих явлений. Инженерия по своей природе заключается в использовании моделей для понимания и управления аспектами мира природы.

Как быстро научиться пользоваться графическим калькулятором?

Усовершенствованные графические калькуляторы могут делать так много, что иногда сложно понять их. Тем не менее, стоит потратить дополнительное время на изучение некоторых из этих функций, поскольку они могут быть очень полезны на экзаменах.

Вот несколько отличных способов использовать все возможности графического калькулятора: 

Видео графического калькулятора на YouTube

Наш любимый канал для Texas Instruments называется Texas Instruments Education.

Руководство по эксплуатации

Эти руководства можно найти на официальном сайте конкретной модели калькулятора. Они предлагают подробное руководство по функциям и возможностям вашего калькулятора.

Веб-сайты/Сообщения в блогах

Существует множество веб-сайтов (например, dummies. com, sciencing.com), которые предоставляют отличные ресурсы и шпаргалки о том, как использовать ваш калькулятор.

Используют ли инженеры графические калькуляторы на работе?

Да . Графические калькуляторы могут быть очень полезны работающему инженеру, но это очень зависит от типа работы, которую вы выполняете . Многие компании используют программное обеспечение корпоративного уровня для расширенного моделирования и расчетов (Minitab, Python, Excel), однако всегда безопасно иметь собственный надежный графический калькулятор для выполнения любых необходимых проверок.

Заключение

Калькуляторы — это инвестиции, которые требуют обдумывания перед покупкой. Проведите исследование и следуйте нашему руководству, чтобы найти идеальное сочетание для вас.

6 лучших калькуляторов для инженеров в 2023 году

Раскрытие информации: этот пост содержит партнерские ссылки, и я могу получить небольшую комиссию, если вы сделаете покупку по этим ссылкам.

До появления электронных калькуляторов механические калькуляторы, изобретенные в конце 17 века, имели решающее значение, помогая инженерам решать уравнения. Сегодня электронные калькуляторы развились не только для обработки сложных уравнений, но и для высокой скорости и точности. Ученые и инженеры во всем мире используют их для быстрого и точного выполнения сложных математических уравнений.

Существует множество разновидностей калькуляторов, которые инженеры могут использовать в своих проектах. Большинство из них многофункциональны, с подключением через USB, возможностью построения графиков, хранением данных и памяти, возможностями программирования и т. д.

В этом руководстве мы рассмотрим пять лучших калькуляторов для инженеров, представленных на рынке в 2023 году, включая типы и основные факторы, которые необходимо учитывать перед покупкой.

Вот некоторые из лучших моделей калькуляторов, доступных на рынке, основанные на последних данных о настроениях клиентов и рекомендациях нашего собственного сообщества инженеров-металлургов со всего мира:

Texas Instruments TI- Графический калькулятор 84 Plus CE — идеальный выбор для студентов, изучающих математику и естественные науки. Благодаря 480 КБ ПЗУ, 24 КБ ОЗУ и полноцветному дисплею с подсветкой высокого разрешения он обеспечивает мощные и интуитивно понятные графические возможности.

Устройство является перезаряжаемым и поставляется с рядом предварительно загруженных приложений и изображений, которые позволяют настраивать графики с использованием различных стилей линий, форм, цветов и т. д. Он также имеет четырнадцать интерактивных функций масштабирования, функцию математической печати для ввода уравнений в формате учебника и семь стилей графиков для дифференциации ваших графиков.

Этот калькулятор доступен в различных забавных цветах, и клиенты могут получить версию на Python, пока есть в наличии. Упаковка может отличаться. Приготовьтесь вывести свои математические и научные исследования на новый уровень с графическим калькулятором Texas Instruments TI-84 Plus CE!

Отличительные особенности:

• 3,0 МБ ПЗУ и 154 КБ ОЗУ для больших наборов данных
• Полноцветный дисплей высокого разрешения с подсветкой
• Аккумулятор
• Предустановленные приложения и изображения
• 14 интерактивных функций масштабирования

Что нам нравится:

• Он прост в использовании благодаря 7,5-дюймовому цветному экрану, что упрощает чтение и доступ к меню.
• Калькулятор поставляется с перезаряжаемой батареей.

Что нам не нравится:

• Дорого по сравнению с некоторыми другими калькуляторами.

Распродажа

Калькулятор цветных графиков Texas Instruments TI-84 Plus CE, черный 7,5 дюйма

• Полноцветный дисплей высокого разрешения с подсветкой
• Аккумулятор
• Предварительно загруженные приложения и изображения. Четырнадцать функций интерактивного масштабирования
• Функция MathPrint. забавных цветов, клиенты могут получить версию для Python, пока есть в наличии.

2. HP PRIME G2 —

HP PRIME G2 — это научный калькулятор с интуитивно понятным черным дизайном, надежной памятью и мощными функциями. Он имеет RPN и алгебраическую логику системы ввода для простого переключения режимов, 30 КБ памяти, 800 независимых регистров хранения и большой 1-дюймовый ЖК-экран для хорошего изображения. Идеальный карманный исполнитель.

HP Solve предлагает множество функций, в том числе 100 встроенных функций, расширенный режим дробей, 42 встроенных физических константы, статистические и математические пакеты для инженерных приложений, регулируемый контрастный двухстрочный дисплей, а также редактирование/отмену/удаление. способность. Используйте все эти инструменты для быстрого и точного хранения уравнений и решения переменных!

Научный калькулятор HP PRIME G2 — идеальный выбор для инженеров. Он легкий, работает от литий-металлического аккумулятора и имеет выступающие защитные края, что делает его надежным и точным вариантом для выполнения сложных вычислений.

Выделенные функции:

• 30 КБ флэш-памяти
• Более 800 независимых регистров хранения
• 42 встроенных физических константы
• Полная библиотека преобразований единиц измерения
• Он имеет расширенный режим дробей, статистику и математические пакеты.
• Большой двухстрочный дисплей с регулируемой контрастностью.

Что нам нравится:

• Он весит всего 4,8 унции, идеально подходит для мобильных профессионалов
• Он имеет 30 КБ памяти и более 800 независимых регистров хранения.

Что нам не нравится:

•  У него нет подсветки, что затрудняет использование в условиях низкой освещенности.

Распродажа

2AP18AA#ABA Hp Prime Graphing Calculator II

• Утвержденный экзамен на получение диплома IB
• Гладкий тонкий корпус из полированного металла, который отлично выглядит и работает еще лучше. Защитите калькулятор, когда он не используется, с помощью съемной крышки
• Наслаждайтесь многофункциональными вычислениями благодаря знакомой буквенно-цифровой клавиатуре HP и большому мультисенсорному дисплею диагональю 3,5 дюйма
• Литий-ионная аккумуляторная батарея, флэш-память 256 МБ Prime Wireless Kit1 и HP Connectivity Kit

TI-89 Titanium — необходимый инженерный инструмент. Он оснащен дисплеем с разрешением 100 x 160 пикселей с разделенным экраном, что позволяет легко просматривать все ваши данные в одном месте. Этот продвинутый графический калькулятор легко справляется с исчислением, алгеброй, матрицами и статистическими функциями. Он также совместим с системой CBL 2, датчиком движения CBR 2, системами vernier easylink и vernier easytemp, что обеспечивает беспрепятственный сбор и анализ данных.

188 КБ ОЗУ и 2,7 МБ флэш-памяти упрощают хранение функций, программ и данных. Эта модель также поставляется с редактором программ, поэтому вы можете создавать собственные приложения. Он также оснащен регулируемым 3-дюймовым ЖК-экраном, который можно четко просматривать при любых условиях освещения. USB-порт и кабель позволяют обмениваться файлами с другими устройствами, а порт ввода-вывода и кабель позволяют синхронизировать данные с другими калькуляторами.

TI-89 Titanium также поставляется с твердой задвижной крышкой для дополнительной защиты. При весе 10,2 унции он работает от батареек 4А (входят в комплект). Он подкреплен годовой гарантией, гарантирующей, что вы хорошо застрахованы. Когда дело доходит до покупки калькулятора для инженерных целей, ТИ-89Титаниум — отличный выбор. Благодаря своим расширенным функциям, превосходным возможностям памяти и регулируемому ЖК-экрану, это идеальный инструмент расчета для любого инженера.

Отличительные особенности:

• 188 КБ ОЗУ и 2,7 МБ флэш-памяти
• Регулируемый ЖК-экран, обеспечивающий четкое изображение при любом освещении
• Весит 10,2 унции
• Работает от батарей 4А (в комплекте)
• Совместим с несколькими системами, такими как система CBL 2, датчик движения CBR 2 и другими.

Что нам нравится:

• На этот калькулятор распространяется годовая гарантия, гарантирующая вам надежную защиту.
• Поставляется с твердой защитной крышкой на случай падения

Что нам не нравится:

• Размер и вес калькулятора затрудняют его переноску.

Texas Instruments TI-89 Titanium Graphing Calculator (упаковка может отличаться)

• Графический калькулятор обрабатывает вычисления, алгебру, матрицы и статистические функции
• 188 КБ ОЗУ и 2,7 МБ флэш-памяти для скорости; много места для хранения функций, программ, данных
• Большой дисплей с разрешением 100 x 160 пикселей для разделения экрана. Совместимость с системой CBL 2, датчиком движения CBR 2, системами vernier easylink и vernier easytemp для сбора и анализа реальных данных.
• Технология USB on-the-go для обмена файлами с другими калькуляторами и подключения к ПК. Операции с матрицами, в том числе обратные, детерминантные, транспонированные, аугментационные, операции с элементарными строками и сокращенная эшелонированная форма строк; матричные элементы могут быть вещественными или комплексными, числовыми или символьными
• Гарантия 1 год.

TI-Nspire CX II — мощный калькулятор, идеально подходящий для математических и научных задач. Его функции включают в себя цветной экран, перезаряжаемую батарею, встроенные математические шаблоны, шесть стилей графиков, 15 цветов на выбор, динамические значения коэффициентов и анимированный график пути. Экран диагональю 3,5 дюйма имеет разрешение 125 точек на дюйм и отображает до 16 бит цвета для большей четкости.

TI-Nspire CX II оснащен программным обеспечением TI-Inspire CX Student для расширенных графических функций и других возможностей. Он тонкий и легкий, имеет удобную навигацию с помощью сенсорной панели и быстрые альфа-клавиши для ввода уравнений и формул. Кроме того, его перезаряжаемая батарея работает до двух недель без подзарядки, что снижает риск неожиданного отключения питания.

TI-Nspire CX II от Texas Instruments — отличный выбор благодаря надежной работе и большому количеству функций. Он имеет интуитивно понятный дизайн, динамические значения коэффициентов и анимированный график пути, чтобы помочь с самыми сложными вычислениями.

Выделенные функции:

• Цветной экран — 320 x 240 пикселей  
• 125 точек на дюйм; 16-битный цвет
• Аккумулятор в комплекте 
• Комплект программного обеспечения для портативных устройств 
• Тонкий и легкий  
• Значки приложений, поддерживаемые экранными вкладками с цветовой кодировкой, для удобной навигации и использования

Что нам нравится:

• Он имеет встроенный аккумулятор и поставляется с адаптером переменного тока 
• прост в использовании и имеет интуитивно понятное меню, которое упрощает навигацию по калькулятору.

Что нам не нравится:

• Интерфейс иногда может быть немного запутанным для начинающих пользователей.

Распродажа

Калькулятор цветных графиков Texas Instruments TI-Nspire CX II CAS с программным обеспечением для учащихся (ПК/Mac)

• Цветной экран. Размер экрана 320 x 240 пикселей (диагональ 3,5 дюйма), разрешение экрана 125 точек на дюйм; 16-битный цвет
• Аккумулятор в комплекте. Может работать до двух недель без подзарядки
• Портативный комплект программного обеспечения. Включает программное обеспечение TI-Inspire CX Student, обеспечивающее расширенные возможности построения графиков и другие функции.
• Тонкий и легкий дизайн с удобной навигацией с помощью сенсорной панели. Клавиши быстрого доступа к альфа-каналу
• Шесть различных стилей графиков и 15 цветов на выбор для различения внешнего вида каждого нарисованного графика

TI-Nspire CX идеально подходит для занятий по математике и естественным наукам благодаря расширенным функциям. Его полноцветный экран имеет разрешение 320 x 240 пикселей (диагональ 3,5 дюйма) с разрешением 125 точек на дюйм для кристально чистого изображения уравнений, объектов, точек и линий. Он оснащен перезаряжаемой батареей, которой хватает на две недели без подзарядки, а его тонкий дизайн и малый вес позволяют легко брать его с собой.

TI-Nspire CX имеет большой объем памяти (100 МБ) и оперативной памяти (64 МБ). С программным обеспечением для учащихся вы можете выполнять работу вне школы. Вы также можете просматривать цифровые изображения и даже использовать свои собственные фотографии, чтобы усилить связи между уравнениями и графиками.

Исследуйте связи в реальном мире и участвуйте в занятиях по математике и естественным наукам с помощью TI-Nspire CX. Его расширенные функции, уравнения с цветовой кодировкой и легкий дизайн делают обучение интересным, наглядным и увлекательным на ходу! Получите TI-Nspire CX сегодня, чтобы получить более увлекательный образовательный опыт.

Выделенные функции:

• Цветной экран с разрешением 320 x 240 пикселей 
• 16-битное цветовое разрешение
• Аккумуляторная батарея   
• Тонкий и легкий
• 100 МБ памяти для хранения / 64 МБ оперативной памяти 
• Уравнения цветового кода, объекты, точки и линии на полноцветном дисплее с подсветкой

Что нам нравится:

• Простота использования.
• Высокая прочность.

Что нам не нравится:

• Не поставляется с достаточным количеством инструкций по эксплуатации, что создает проблемы для начинающих пользователей

Распродажа

Графический калькулятор Texas Instruments TI-Nspire CX

• Цветной экран. Размер экрана 320 x 240 пикселей (диагональ 3,5 дюйма), разрешение экрана 125 точек на дюйм; 16-битный цвет
• Аккумулятор в комплекте. Работает до двух недель без подзарядки
• Тонкий и легкий дизайн с удобной сенсорной панелью навигации
• 100 МБ памяти / 64 МБ оперативной памяти

Калькулятор Construction Master Pro предлагает мощные решения для макетов, планов, предложений и оценок. Он поддерживает преобразование между распространенными форматами размеров, такими как футы-дюймы-доли, десятичные футы-дюймы, ярды и метрические площади/объемы. Кроме того, пользователи могут воспользоваться возможностями преобразования веса на объем и D:M:S в десятичные градусы.

Construction Master Pro помогает сэкономить время и избежать дорогостоящих отходов материалов благодаря встроенным решениям для прямых углов, стропил, наклонных стен, откосов, арок, арок, кругов, колонн и многого другого. Он также имеет функции оценки кровли, гипсокартона, шпилек и блоков, а также специальные функции составного угла, которые помогают в проектах по формованию венца.

Калькулятор Construction Master Pro от Calculated Industries незаменим для профессионалов в области строительства. Он быстро и точно решает любые математические задачи, экономя ваше время и деньги.

Выделенные функции:

• Быстрое и точное решение всех многомерных математических операций 
• Встроенные функции для прямых углов
• Составные функции под углом
• Полная компоновка лестницы и передовые решения 
• Ограниченная гарантия сроком на один год

Что нам нравится:

• Высокая точность
• Легко читаемый

Что не нравится:

• Нет подсветки

Распродажа

Calculated Industries 4065 Construction Master Pro Усовершенствованный математический калькулятор для подрядчиков, сметчиков, строителей, монтажников, ремонтников, ремонтников и плотников

• РЕШИТЕ ​​ВСЕ СВОИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ быстро и точно с помощью удостоенного наград мощного строительного калькулятора CM Pro встроенные решения для заполнения макетов, планов, предложений, смет и многого другого непосредственно в предпочитаемых вами строительных единицах
• ПОЗВОЛЯЕТ ЛЕГКО РАБОТАТЬ И ПРЕОБРАЗОВАТЬ между всеми общепринятыми форматами размеров зданий: футы-дюймы-доли, десятичные футы-дюймы, ярды и метрические единицы, включая площадь и объем. Плюс вес на объем и преобразование D:M:S в десятичные градусы. , наклоны, углы и многое другое. Плюс полная компоновка лестницы, передовые решения для арок, арок, кругов, колонн и т. д.
• ПРЕДОТВРАЩАЕТ ОТХОД ДОРОГИХ МАТЕРИАЛОВ благодаря встроенным решениям для оценки кровли, гипсокартона, стоек, блоков, бетонных фундаментов и пиломатериалов из досок. Дополнительные функции под углом помогают избежать ошибок при работе с лепниной и другими дорогостоящими столярными изделиями.

Типы калькуляторов для инженеров

Базовый калькулятор идеально подходит для большинства основных расчетов и решения простых инженерных задач. Он должен уметь обрабатывать сложные уравнения и давать быстрые и точные ответы.

Графические калькуляторы более специализированы, чем обычные калькуляторы, и могут выполнять более сложные математические вычисления. Обычно они программируемые, что позволяет инженерам создавать свои приложения для решения конкретных задач. Большинство графических калькуляторов имеют сенсорные экраны, что упрощает их использование.

Предназначены для решения сложных инженерных задач. Они могут обрабатывать сложные уравнения, вычисления и другие математические операции. Обычно они имеют дополнительные функции, такие как графические возможности и программируемость.

Калькуляторы с печатью лучше всего подходят для инженеров, которым необходимо распечатывать результаты или уравнения. Они обеспечивают более высокую скорость вычислений и лучшую точность, чем обычные калькуляторы и возможности печати.

Финансовые калькуляторы незаменимы для любого инженера, занимающегося финансовым анализом или задачами бюджетирования. Большинство этих устройств имеют предварительно запрограммированные финансовые формулы и специализированные функции, такие как расчет текущей или будущей стоимости.

Какие факторы необходимо учитывать при покупке инженерного калькулятора?

Цена является основным фактором при покупке калькулятора. В то время как продвинутые модели часто могут быть дорогими, некоторые модели по разумной цене обладают всеми необходимыми функциями.

Ищите калькулятор с удобным для чтения дисплеем, который позволит вам просматривать свои расчеты. Большие дисплеи обычно легче читать и предоставляют больше места для ввода чисел.

При выборе калькулятора учитывайте срок службы батареи. Выбирайте модели с аккумуляторами длительного действия для надежного использования на улице или в дороге. Это гарантирует, что ваш калькулятор не разрядится в середине задачи.

Некоторые модели оснащены Bluetooth и USB-подключением, что позволяет передавать данные или подключаться к принтеру или компьютеру. Если вы планируете выполнять какие-либо сложные расчеты или анализ, ищите модели с этими функциями.

Интуитивно понятный пользовательский интерфейс упрощает ввод данных и доступ к ним. Ищите модели с настраиваемым меню, кнопками и функциями, которые можно настроить в соответствии с вашими предпочтениями.

Функция памяти позволяет пользователям сохранять свои расчеты, уравнения и другие данные для дальнейшего использования. Это удобно при работе со сложными формулами и уравнениями, требующими нескольких шагов и входных данных. Перед покупкой обязательно проверьте, сколько памяти предлагает ваш калькулятор.

Из-за суровых условий, в которых часто работают инженеры, очень важно иметь прочный калькулятор. Ознакомьтесь с обзорами и рейтингами, чтобы убедиться, что модель, которую вы покупаете, выдерживает незначительные падения без сбоев или потери точности.

Ищите калькуляторы, которые предлагают ряд встроенных функций, таких как экспоненциальные калькуляторы, калькуляторы интегрирования и различные преобразования единиц измерения. Это сэкономит время и поможет упростить сложные вычисления.

Инженерам нужны правильные инструменты для быстрых и точных расчетов. Эргономичный дизайн калькулятора обеспечивает удобство при длительном использовании, что делает его идеальным для инженерных задач. Это позволяет инженерам выполнять свои расчеты с легкостью и точностью.

В. Инженеры все еще используют калькуляторы?

А. Да, инженеры до сих пор используют калькуляторы. И хотя компьютерные программы стали более мощными, калькуляторы остаются важным инструментом для инженеров.

В. Нужен ли мне инженерный калькулятор для инженерных наук?

A: Научный калькулятор необходим инженерам, поскольку он обеспечивает быстрое и точное решение задач благодаря своим дополнительным функциям, таким как логарифмы и тригонометрические функции.

В. Нужен ли инженерам графический калькулятор?

 A. Графические калькуляторы используются инженерами для построения графиков и выполнения сложных расчетов. Высококачественные модели имеют такие функции, как символьные вычисления, которые могут быть полезны для передовых инженерных исследований.

В. В чем разница между калькуляторами MS и ES?

A. Калькуляторы MS и ES представляют собой два различных типа научных калькуляторов. MS являются универсальными, оснащены базовыми арифметическими вычислениями и более сложными функциями, такими как тригонометрия и логарифмирование. Однако ES специально разработан для инженерных приложений с такими функциями, как расширенное графическое и символьное вычисление.

В. Сколько стоят калькуляторы для инженеров? (50$- 300$)

A: Калькуляторы для инженеров стоят от 50 до 300 долларов США, в зависимости от типа и функций.

Реакции спиртов с галогеноводородными кислотами (ГХ)

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Когда спирты реагируют с галогеноводородом, происходит замещение с образованием алкилгалогенида и воды:

Объем реакции

• Порядок реакционной способности спиртов: 3° > 2° > 1° метил.
• Порядок реакционной способности галогеноводородов следующий: HI > HBr > HCl (HF обычно неактивен).

Реакция катализируется кислотой. Спирты реагируют с сильнокислотными галогеноводородами HCl, HBr и HI, но не реагируют с некислотными NaCl, NaBr или NaI. Первичные и вторичные спирты можно превратить в алкилхлориды и бромиды, дав им возможность реагировать со смесью галогенида натрия и серной кислоты: 9+\)) и \(H_2O\). Протонирование спирта превращает плохую уходящую группу (OH-) в хорошую уходящую группу (\)H_2O\_), что делает стадию диссоциации механизма \(S_N1\) более благоприятной.

На этапе 3 карбокатион реагирует с нуклеофилом (ионом галогенида) для завершения замещения.

Когда мы превращаем спирт в алкилгалогенид, мы проводим реакцию в присутствии кислоты и в присутствии галогенид-ионов, а не при повышенных температурах. Ионы галогенидов являются хорошими нуклеофилами (они намного сильнее нуклеофилов, чем вода), и поскольку ионы галогенидов присутствуют в высокой концентрации, большинство карбокатионов реагируют с электронной парой иона галогенида с образованием более стабильного соединения, продукта алкилгалогенида. . Общий результат представляет собой реакцию \(S_n1\).

Первичные спирты

Не все кислотно-катализируемые превращения спиртов в алкилгалогениды протекают через образование карбокатионов. Первичные спирты и метанол реагируют с образованием алкилгалогенидов в кислых условиях по механизму S _N 2 .

В этих реакциях функция кислоты заключается в получении протонированного спирта . Затем ион галогенида вытесняет молекулу воды (хорошую уходящую группу) из углерода; это дает алкилгалогенид:

Опять нужна кислота. Хотя галогенид-ионы (особенно иодид- и бромид-ионы) являются сильными нуклеофилами, они недостаточно сильны, чтобы проводить реакции замещения со спиртами. Прямого замещения гидроксильной группы не происходит, потому что уходящая группа должна быть сильноосновным ионом гидроксида:

Теперь мы можем понять, почему реакции спиртов с галогеноводородами промотируются кислотой.

Роль кислотного катализа

Кислота протонирует гидроксильную группу спирта, что делает ее хорошей удаляемой группой.

Основной целью бухгалтерского учета является сбор информации о действиях предприятия, ее положении в имущественном плане, которая требуется внешним и внутренним пользователям бухгалтерской отчетности.

Задачи и функции бухгалтерского учета достаточно разнообразны, поэтому на них следует остановиться подробнее.

Задачи бухгалтерского учета

Закон о бухгалтерском учете и Положение, регламентирующее такую деятельность, как бухучет, в составе базовых задач этого понятия определяют следующие пункты:

• Составление исчерпывающей и правдивой информационной базы о деятельности организации, ее положении с имущественной точки зрения и формирование бухгалтерской отчетности, которая может потребоваться руководителям, соучредителям, участникам, собственникам имущества компании, т.е. внутренним пользователям. А также пользователям внешнего сектора, среди которых могут быть инвесторы, кредиторы и прочее.

• Предоставление информации, которая может потребоваться пользователям бухгалтерской отчетности для проверки исполнения законодательных норм государства при реализации предприятием хозяйственных операций, их актуальностью, наличием, перемещением имущества и обязательств, использованием материальных, трудовых, финансовых ресурсов согласно установленным положениям, нормам и сметам.

• Заблаговременное предотвращение отрицательных результатов хозяйственной деятельности компании, определение внутреннего хозяйственного потенциала для поддержания финансовой стабильности.

Исходя из перечисленных положений, главную задачу бухгалтерского учета можно определить, как сбор и предоставление заинтересованным лицам актуальной и достоверной информации о деятельности фирмы, что должно обеспечить сохранение ее стабильного положения, всестороннее функционирование и развитие.

Функции бухгалтерского учета

Рассматривая процесс организации хозяйственной деятельности компании нельзя не затронуть и такое понятие, как функции бухгалтерского учета. Таких функций несколько и основные из них – это контроль, обеспечение сохранности ценностей, информационная функция, обратная связь и аналитическая. Для лучшего понимания системы функционирования каждой из них, следует остановиться на данных понятиях подробнее.

Контрольная функция

Она предполагает проведение пробного, текущего и последующего анализа объектов бухгалтерского учета на различных ступенях выполнения хозяйственных операций. Предварительный контрольный анализ производится до начала осуществления хозяйственной операции и преследует цель корректного планирования ее результатов. Текущий – это вид контроля, осуществляющегося в процессе выполнения операции, для обеспечения его максимальной эффективности. Последующая проверка необходима для корректировки полученного результата.

Обеспечение сохранности ценностей

Функция обеспечения сохранности ценностей предусматривает проведение описи имущества, для получения исчерпывающего представления о произошедших изменениях в составе объектов учета, а также для подтверждения корректности отражения хозяйственных операций.

Информационная функция

Данный тип предполагает сплошное, неразрывное и взаимосвязанное отражение хозяйственной деятельности компании в системе разнообразных измерителей и первичных документах, для воссоздания исчерпывающей картины о состоянии текущих дел организации.

Функция обратной связи

Содержание данной функции заключается в использовании обратной связи, в которой участвует бухгалтерия, непосредственно бухгалтер предприятия и проверяющее лицо. Информация, полученная от данных сотрудников организации, используется для осуществления контроля над выполнением смет, норм, нормативов, устранения недостатков, выявления потенциала производства.

Аналитическая функция

Она направлена на оценку целесообразности использования всех видов ресурсов и обеспечение принятия актуальных решений в сфере экономической политики компании.

Требования к ведению бухгалтерского учета

В качестве наиболее важных требований к ведению бухгалтерского учета выделяют:

Осуществление бухгалтерского учета имущества, обязательств и хозяйственных операций предприятия производится исключительно в установленной государством валюте.

Учет имущества, являющегося собственностью предприятия, осуществляется отдельно от имущества других лиц, которое находится на хранении, в аренде и т. д.

Управление бухгалтерским учет осуществляется организацией непрерывно, с момента ее организации, до ликвидации согласно установленной процедуре.

Предприятие ведет учет бухгалтерский учет посредством двойной записи на взаимосвязанных счетах, входящих в рабочий план счетов бухучета. Таким образом, данные аналитического учета должны являться идентичными оборотам и остаткам по счетам синтетического учета.  

Все хозяйственные операции и результаты проверок должны быть своевременно зарегистрированы на счетах бухгалтерского учета, какие-либо пропуски и изъятия недопустимы.

В бухучете предприятия текущие товарные затраты и капитальные вложения должны идти подотчетно раздельно друг от друга.

Общий методологический контроль бухучета в РФ осуществляется правительством. Федеральным органом исполнительной власти, который наделен функцией выработки государственной политики и нормативно-правового регулирования в области бухгалтерского учета и отчетности, является Министерство финансов Российской Федерации.

Орган обладает правом регулирования бухгалтерского учета, разработки и утверждения в пределах своих полномочий планов счетов бухгалтерского учета и инструкции по их использованию, положений по бухучету, других актов и методических указаний по обнаруженным или возможным проблемам, если данное не противоречит политике Минфина России. Сущность учетной политики внутри компании, руководство организации формирует самостоятельно.

17 Крупнейшие проблемы бухгалтерского учета и решения в 2023 году

Финансовые лидеры вступают в 2023 год с осторожным и взвешенным оптимизмом, хорошо осознавая предстоящие проблемы. Но с этими проблемами приходят возможности и решения, поэтому, когда финансовые и бухгалтерские отделы переходят в 2023 год, вот к чему нужно подготовиться и как преуспеть в 2023 году. неожиданные перебои в цепочке поставок и доходах, наблюдавшиеся в течение нескольких лет. Итак, какие самые большие проблемы стоят перед бухгалтерами сегодня? Денежный поток, наем новых талантов, адаптация к новым налоговым и нормативным изменениям и продолжение адаптации к удаленной работе остаются одними из самых больших препятствий для бухгалтерских групп.

10 Общие проблемы бухгалтерского учета, проблемы 2023

Сфера бухгалтерского учета, как и большинство других, сегодня претерпела радикальные преобразования благодаря появлению технологий и ужесточению правил, регулирующих деятельность, подстегиваемых растущими случаями мошенничества и мошенничества.

Нежелание внедрять технологии или несоблюдение меняющихся правил может создать массу проблем для вашего бизнеса.

Риск мошенничества, угроза безопасности, ошибочная финансовая отчетность и вероятность штрафов и других наказаний за несоблюдение нормативных требований — вот некоторые из проблем, с которыми вы, вероятно, столкнетесь.

Использование такого сложного программного обеспечения, как Tranquil Accounting and Finance, обученными специалистами по бухгалтерскому учету может помочь вам преодолеть большинство бухгалтерских проблем современного делового мира.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Тенденции бухгалтерского учета на 2023 год

Что мы подразумеваем под проблемами бухгалтерского учета?

Существенные ошибки в финансовой отчетности, мошенничество, которое происходит и остается незамеченным из-за неэффективных процессов и плохого внутреннего контроля, ненадлежащего применения стандартизированных принципов бухгалтерского учета, несоблюдения нормативных требований, рисков кибербезопасности и т. д. — это распространенные проблемы, которые могут возникнуть в учет.

Последствия этих проблем могут быть серьезными, например негативно повлиять на денежный поток и создать ложную картину прибыльности бизнеса.

Причины проблем с бухгалтерским учетом

Многие проблемы могут быть вызваны использованием устаревшего программного обеспечения для бухгалтерского учета; другие причины включают отсутствие жесткого внутреннего контроля и, конечно же, преднамеренное мошенничество.

Это может произойти из-за недостаточного количества сотрудников или недостаточного обучения.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Что такое отрицательный инвентарь и как его предотвратить?

Как решить бухгалтерские проблемы?

Одним из способов решения проблем в бухгалтерском учете является использование подходящего программного обеспечения, которое имеет функции для работы с современными стандартами бухгалтерского учета и помогает вам соблюдать требования соответствия.

Вы также должны убедиться, что у вас есть необходимое количество бухгалтерского персонала для выполнения требований бухгалтерского учета вашего бизнеса, и что они должным образом обучены программному обеспечению, вашему уникальному процессу бухгалтерского учета, правилам и т. д.

Также важно, чтобы руководство доносило ценности компании, этику и ожидания от бухгалтерского персонала, предоставляло им всю необходимую информацию и прозрачное двустороннее общение.

Общие проблемы бухгалтерского учета и их решения

Давайте рассмотрим наиболее распространенные проблемы бухгалтерского учета, с которыми сталкиваются организации, и пути их решения.

1. Признание выручки

Проблемы с признанием выручки включают несоблюдение предписанных стандартов SCOPA, создание двойных схем получения доходов, неправильный учет партий, использование произвольных оценок и поставки сторонних запасов сверх возможных уровней использования.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Что такое главная книга в бухгалтерском учете?

Решение:

Внедрение надежного ERP-решения, которое может помочь вашей организации обеспечить правильное признание доходов, и проведение надлежащего обучения ваших бухгалтерских и финансовых групп в отношении стандартов бухгалтерского учета в вашем регионе для обеспечения соответствия стандартам.

Хотя вы можете продолжать работать с листами Excel, они не так быстры, эффективны и точны, как при использовании такой системы программного обеспечения, как Tranquil.

2. Обесценение активов и справедливая рыночная оценка

Может случиться так, что бухгалтеры могут упустить или непреднамеренно пропустить списание обесценения или необходимые корректировки для учета необходимых активов или обязательств при справедливой рыночной оценке.

В связи с изменением экономической и деловой среды бухгалтерам необходимо регулярно проверять, была ли стоимость активов скорректирована для признания уменьшения стоимости, а также корректировать справедливую стоимость определенных активов и обязательств.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Что такое амортизация активов и почему это важно?

Бухгалтеры должны внести необходимые коррективы в бухгалтерские проводки и финансовую отчетность в соответствии с требованиями МСФО и SCOPA.

Отраслевые эксперты говорят, что именно во время пандемии COVID-19 проблемы с бухгалтерским учетом внезапно обострились из-за преобладающих экономических условий и задержек в цепочках поставок.

Решение

Крайне важно, чтобы бухгалтеры прошли надлежащую подготовку, чтобы регистрировать правильную стоимость активов и пассивов в соответствии с требованиями SCOPA; они также должны указывать это в годовой финансовой отчетности, чтобы не было риска несоблюдения требований.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Важность кассовой книги в бухгалтерском учете

3. Ошибки расчета заработной платы

Расчет заработной платы, пособий, отчислений, налогов и т. д. вручную может привести к нескольким ошибкам.

Когда зарплата не рассчитывается правильно, особенно если вы в конечном итоге платите сотрудникам меньше, чем им действительно причитается, это может негативно сказаться на моральном духе и производительности сотрудников.

Решение

Вы можете поручить начисление заработной платы опытному стороннему поставщику услуг или внедрить надежное бухгалтерское программное обеспечение, такое как Tranquil.

Это может помочь вам записать правильное количество оплачиваемых часов и рассчитать правильную заработную плату для каждого сотрудника.

Вы также сможете соблюдать налоговое законодательство, поскольку программа точно рассчитает причитающийся налог.

Вы можете создавать отчеты в соответствии с установленными вами категориями — по отделам, по назначению, вычтенным налогам и т. д.

Это также гарантирует, что вы перечисляете налоги вовремя.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: дебетовые и кредитовые ноты

4. Отчет о движении денежных средств

В отчете о движении денежных средств могут быть ошибки классификации, такие как неправильная классификация по виду деятельности как выплаченных, так и полученных процентов и дивидендов.

Полученные проценты и дивиденды относятся к операционной деятельности, а выплаченные дивиденды относятся к финансовой деятельности.

Решение

Специалисты по бухгалтерскому учету должны пройти надлежащую подготовку и быть в курсе меняющихся правил, чтобы они могли точно составлять отчеты о движении денежных средств.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Полное руководство по анализу денежных потоков

5.

Ваше устаревшее программное обеспечение, скорее всего, будет неэффективным, поскольку оно не предоставляет вам данных или информации в режиме реального времени; это означает плохую видимость ваших процессов, таких как маркетинг и продажи, и зависимость от ручной работы и бумажных следов для записи бизнес-транзакций.

Кроме того, вам может быть трудно соблюдать правила.

Старые системы, скорее всего, будут устанавливаться локально, что может быть неэффективно и требует больше ИТ-ресурсов для обновления и устранения сбоев на месте.

Поскольку рабочие ситуации все чаще включают удаленных и гибридных сотрудников, эти системы больше не подходят.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Что вы подразумеваете под банковской выверкой?

Решение

Внедрите современные облачные масштабируемые ERP-системы с многофункциональными модулями учета, которые помогут вам достичь следующего:

• Автоматизация соблюдения нормативных требований, AP и программное обеспечение для международных массовых платежей
• Точные прогнозы, планирование и управление денежными потоками
• Оплата по мере использования Модель
• CRM или аналогичное программное обеспечение, которое поможет более эффективно отслеживать воронку продаж
• Технология визуализации данных для BI и анализа данных

6.

Без надлежащего анализа и идеальных систем бухгалтерского учета бухгалтерия может тратить драгоценное время на такие рутинные действия, как закрытие книги, не имея времени на более важную работу, которая может повысить ценность.

Выполняя финансовый анализ, вы можете рассчитывать коэффициенты, выявлять и обрабатывать возникающие тенденции, а также способствовать принятию обоснованных решений в отношении предстоящих возможностей.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Job Costing — все, что вы хотели знать о

Решение

Внедрение надежной облачной ERP-системы, такой как Tranquil, которая автоматизирует и оптимизирует процессы бухгалтерского учета и выполняет финансовый анализ, поможет преодолеть эти недостатки.

Вы можете получить информационные панели, которые отображают в режиме реального времени обновления ваших ключевых показателей, таких как анализ тенденций; вы можете дополнить это с помощью программного обеспечения для визуализации данных для анализа данных или использовать встроенную аналитику в Tranquil ERP для создания автоматических отчетов для данных вашей компании.

7. Отсутствие внутреннего контроля

У вас может не быть рабочей силы для выделения отдельных сотрудников для выполнения различных задач, чтобы обеспечить строгий внутренний контроль.

Таким образом, ваши системы учета могут быть уязвимы для дублирования записи информации и мошенничества.

ТАКЖЕ ЧИТАЙТЕ: все, что вам нужно знать о цикле P2P (от закупки до оплаты)

Решение

Если невозможно разделить обязанности, в идеале владелец бизнеса должен участвовать в утверждении в форме рецензента счетов поставщиков, а также второе лицо, подписавшее документ.

Финансовым и бухгалтерским группам требуются адекватные человеческие ресурсы и программное обеспечение для эффективного выполнения своих обязанностей и достижения желаемых результатов.

К сожалению, иногда они не получают требуемых ресурсов.

8. Хранение активов

Сюда входят активы, учтенные в балансе, и те, которые еще не учтены, например денежные средства, которые еще не депонированы.
Инвентаризация должна управляться должным образом, чтобы был контролируемый доступ для получения, хранения, хранения и т. д., и он должен быть сверен с бухгалтерскими записями посредством физического подсчета.

Это также относится к офисному оборудованию, такому как мебель, компьютеры, принтеры и т. д.; они должны быть помечены, подсчитаны и проверены на возможную потерю стоимости, которая может потребовать списания.

Если есть какие-либо расхождения в балансе основных средств, это может быть связано с ошибкой физического подсчета.

Для учета покупок основных средств должна быть установлена ​​дата окончания.

Если вы заметили какие-либо неучтенные активы, немедленно запишите их, просмотрев счет-фактуру на покупку; в случае неучета актива необходимо проверить, не был ли он утилизирован.

Разницу между балансовой стоимостью основных средств с накопленной амортизацией и продажной стоимостью следует учитывать правильно, отмечая убыток или прибыль при реализации; если какие-либо основные средства отсутствуют, их следует списать.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Как стоимость доставки влияет на стоимость запасов?

9. Мошенничество

Ненадлежащий внутренний контроль, сговор сотрудников друг с другом с целью хищения финансов компании, манипулирование счетами – к сожалению, это не такие уж и редкие явления.

Решение

Внедрив современную, безопасную и облачную ERP-систему, которая автоматизирует бизнес-процессы, вы сможете легко выявлять ошибки и мошенничество и пресекать их в зародыше.

Анализ отклонений может помочь вам исследовать причины расхождений между запланированными расходами и фактическими расходами.

Выполняя трехстороннюю проверку документов, анализ основных файлов поставщиков и проверку подлинности поставщиков, вы можете еще больше усилить контроль и минимизировать риск мошенничества.

Всегда старайтесь разделять обязанности и задачи сотрудников: например, запись транзакций и управление активами не должны возлагаться на одного и того же сотрудника.

10. Несоблюдение нормативных требований

От конфиденциальности данных и безопасности до налоговых и санкционных списков существует ряд нормативных требований, которые каждая организация должна соблюдать в каждой стране, в которой они работают.

Несоблюдение нормативных требований может привести к огромным штрафам и тюремному заключению и может испортить вашу репутацию, сильно ударив по вашему бизнесу.

Решение

Ваши сотрудники, особенно бухгалтеры и специалисты по финансам, должны быть хорошо знакомы с правилами, применимыми к вашей компании и отрасли.

Убедитесь, что они обучены и ознакомлены с правилами, а также с ценностями, целями и этикой компании.

Им следует дать понять, что они также несут ответственность за поддержание публичного имиджа компании.

Опять же, правильное программное обеспечение также поможет.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Что такое невыполненные заказы?

Использование автоматизации для решения проблем с бухгалтерским учетом

Многие из ваших проблем с бухгалтерским учетом можно решить, а ваши учетные процессы сделать более эффективными, внедрив правильное программное обеспечение для автоматизации, такое как Tranquil.

Автоматизация обеспечивает ряд преимуществ для предприятий, таких как обеспечение соответствия требованиям, повышение точности, экономия времени и ресурсов, более быстрая обработка счетов, обеспечение своевременного получения и оплаты по счетам, точный расчет заработной платы, принятие решения о предлагаемых скидках, улучшенные прогнозы, улучшенные денежные средства. управление потоком, помогая улучшить обслуживание клиентов и тому подобное.

При использовании облачных ERP-решений вы также можете выбрать выставление счетов по подписке, чтобы платить только за то, что вы используете.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Подробное руководство по ERP в планировании производства

Tranquil Cloud ERP имеет надежный модуль финансов и учета, который поможет вам сделать все это и многое другое по доступной цене. Запланируйте демонстрацию в удобное для вас время, чтобы увидеть, как Tranquil может помочь вам решить или избежать наиболее часто встречающихся проблем с бухгалтерским учетом.

Определить четность нечетность функции. Четные и нечетные функции

Функция — это одно из важнейших математических понятий. Функция — зависимость переменной у от переменной x , если каждому значению х соответствует единственное значение у . Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Все значения независимой переменной (переменной x ) образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная (переменная y ), образуют область значений функции.

Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции, тоесть по оси абсцисс откладываются значения переменной x , а по оси ординат откладываются значения переменной y . Для построения графика функции необходимо знать свойства функции. Основные свойства функции будут рассмотрены далее!

Для построения графика функции советуем использовать нашу программу — Построение графиков функций онлайн. Если при изучении материала на данной странице у Вас возникнут вопросы, Вы всегда можете задать их на нашем форуме. Также на форуме Вам помогут решить задачи по математике, химии, геометрии, теории вероятности и многим другим предметам!

Основные свойства функций.

1) Область определения функции и область значений функции .

Область определения функции — это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x ), при которых функция y = f(x) определена.
Область значений функции — это множество всех действительных значений y , которые принимает функция.

В элементарной математике изучаются функции только на множестве действительных чисел.

2) Нули функции .

Значения х , при которых y=0 , называется нулями функции . Это абсциссы точек пересечения графика функции с осью Ох.

3) Промежутки знакопостоянства функции .

Промежутки знакопостоянства функции – такие промежутки значений x , на которых значения функции y либо только положительные, либо только отрицательные, называются промежутками знакопостоянства функции.

4) Монотонность функции .

Возрастающая функция (в некотором промежутке) — функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Убывающая функция (в некотором промежутке) — функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

5) Четность (нечетность) функции .

Четная функция — функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого х f(-x) = f(x) . График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Нечетная функция — функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох из области определения справедливо равенство f(-x) = — f(x ). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Четная функция
1) Область определения симметрична относительно точки (0; 0), то есть если точка a принадлежит области определения, то точка -a также принадлежит области определения.
2) Для любого значения x f(-x)=f(x)
3) График четной функции симметричен относительно оси Оу.

Нечетная функция обладает следующими свойствами:
1) Область определения симметрична относительно точки (0; 0).
2) для любого значения x , принадлежащего области определения, выполняется равенство f(-x)=-f(x)
3) График нечетной функции симметричен относительно начала координат (0; 0).

Не всякая функция является четной или нечетной. Функции общего вида не являются ни четными, ни нечетными.

6) Ограниченная и неограниченная функции .

Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f(x)| ≤ M для всех значений x . {2}-3 , можно вычислить только одно значение функции, которое ему соответствует. Функцию можно представить в виде таблицы:

x	−2	−1	0	1	2	3
y	−4	−3	−2	−1	0	1

Пользуясь данной таблицей, можно разобрать, что для значения аргумента −1 будет соответствовать значение функции −3 ; а значению x=2 будет соответствовать y=0 и т.д. Также важно знать, что каждому значению аргумента в таблице соответствует лишь одно значение функции.

Еще функции возможно задать, используя графики. С помощью графика устанавливается какое значение функции соотносится с определенным значением x . Наиболее часто, это будет приближенное значение функции.

Четная и нечетная функция

Функция является четной функцией , когда f(-x)=f(x) для любого x из области определения. Такая функция будет симметрична относительно оси Oy . {2}} \neq 1 для любого x \in [-1;1] .

Ограниченной принято называть функцию y=f(x), x \in X тогда, когда существует такое число K > 0 , для которого выполняется неравенство \left | f(x) \right | \neq K для любого x \in X .

Пример ограниченной функции: y=\sin x ограничена на всей числовой оси, так как \left | \sin x \right | \neq 1 .

Возрастающая и убывающая функция

О функции, что возрастает на рассматриваемом промежутке принято говорить как о возрастающей функции тогда, когда большему значению x будет соответствовать большее значение функции y=f(x) . Отсюда выходит, что взяв из рассматриваемого промежутка два произвольных значения аргумента x_{1} и x_{2} , причем x_{1} > x_{2} , будет y(x_{1}) > y(x_{2}) .

Функция, что убывает на рассматриваемом промежутке, называется убывающей функцией тогда, когда большему значению x будет соответствовать меньшее значение функции y(x) . Отсюда выходит, что взяв из рассматриваемого промежутка два произвольных значений аргумента x_{1} и x_{2} , причем x_{1} > x_{2} , будет y(x_{1})

Корнями функции принято называть точки, в которых функция F=y(x) пересекает ось абсцисс (они получаются в результате решения уравнения y(x)=0 ).

а) Если при x > 0 четная функция возрастает, то убывает она при x

б) Когда при x > 0 четная функция убывает, то возрастает она при x

в) Когда при x > 0 нечетная функция возрастает, то возрастает она и при x

г) Когда нечетная функция будет убывать при x > 0 , то она будет убывать и при x

Экстремумы функции

Точкой минимума функции y=f(x) принято называть такую точку x=x_{0} , у которой ее окрестность будет иметь остальные точки (кроме самой точки x=x_{0} ), и для них тогда будет выполняться неравенство f(x) > f(x_{0}) . y_{min} — обозначение функции в точке min.

Точкой максимума функции y=f(x) принято называть такую точку x=x_{0} , у которой ее окрестность будет иметь остальные точки (кроме самой точки x=x_{0} ), и для них тогда будет выполняется неравенство f(x)

Необходимое условие

Согласно теореме Ферма: f»(x)=0 тогда, когда у функции f(x) , что дифференцируема в точке x_{0} , появится экстремум в этой точке.

Достаточное условие

1. Когда у производной знак меняется с плюса на минус, то x_{0} будет точкой минимума;
2. x_{0} — будет точкой максимума только тогда, когда у производной меняется знак с минуса на плюс при переходе через стационарную точку x_{0} .

Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

Шаги вычислений:

1. Ищется производная f»(x) ;
2. Находятся стационарные и критические точки функции и выбирают принадлежащие отрезку ;
3. Находятся значения функции f(x) в стационарных и критических точках и концах отрезка. Меньшее из полученных результатов будет являться наименьшим значением функции , а большее — наибольшим .

. Для этого воспользуйтесь миллиметровкой или графическим калькулятором. Выберите несколько любых числовых значений независимой переменной x {\displaystyle x} и подставьте их в функцию, чтобы вычислить значения зависимой переменной y {\displaystyle y} . Найденные координаты точек нанесите на координатную плоскость, а затем соедините эти точки, чтобы построить график функции. {2}+1} . Подставьте в нее следующие значения x {\displaystyle x} :

Проверьте, симметричен ли график функции относительно оси Y. Под симметрией подразумевается зеркальное отображение графика относительно оси ординат. Если часть графика справа от оси Y (положительные значения независимой переменной) совпадает с частью графика слева от оси Y (отрицательные значения независимой переменной), график симметричен относительно оси Y. Если функция симметрична относительно оси ординат, такая функция четная.

Проверьте, симметричен ли график функции относительно начала координат. Начало координат – это точка с координатами (0,0). Симметрия относительно начала координат означает, что положительному значению y {\displaystyle y} (при положительном значении x {\displaystyle x} ) соответствует отрицательное значение y {\displaystyle y} (при отрицательном значении x {\displaystyle x} ), и наоборот. Нечетные функции обладают симметрией относительно начала координат. {2}} . Будучи записанной в такой форме, функция кажется четной, потому что присутствует четный показатель степени. Но этот пример доказывает, что вид функции нельзя быстро определить, если независимая переменная заключена в скобки. В этом случае нужно раскрыть скобки и проанализировать полученные показатели степени.

Четность и нечетность функции являются одним из основных ее свойств, и на четность занимает внушительную часть школьного курса по математике. Она во много определяет характер поведения функции и значительно облегчает построение соответствующего графика.

Определим четность функции. Вообще говоря, исследуемую функцию считают четной, если для противоположных значений независимой переменной (x), находящихся в ее области определения, соответствующие значения y (функции) окажутся равными.

Дадим более строгое определение. Рассмотрим некоторую функцию f (x), которая задана в области D. Она будет четной, если для любой точки x, находящейся в области определения:

• -x (противоположная точка) также лежит в данной области определения,

• f (-x) = f (x). (-x))=- h(x). Следовательно, h(x) — нечетная.

  Кстати, следует напомнить, что есть функции, которые невозможно классифицировать по этим признакам, их называют ни четными, ни нечетными.

  Четные функции обладают рядом интересных свойств:

  • в результате сложения подобных функций получают четную;
  • в результате вычитания таких функций получают четную;
  • четной, также четная;
  • в результате умножения двух таких функций получают четную;
  • в результате умножения нечетной и четной функций получают нечетную;
  • в результате деления нечетной и четной функций получают нечетную;
  • производная такой функции — нечетная;
  • если возвести нечетную функцию в квадрат, получим четную.

  Четность функции можно использовать при решении уравнений.

  Чтобы решить уравнение типа g(x) = 0, где левая часть уравнения представляет из себя четную функцию, будет вполне достаточно найти ее решения для неотрицательных значений переменной. Полученные корни уравнения необходимо объединить с противоположными числами. 2+2 может быть нечетным, причем для любого значения параметра. Действительно, легко проверить, что множество корней данного уравнения содержит решения «парами». Проверим, является ли 0 корнем. При подстановке его в уравнение, получаем 2=2 . Таким образом, кроме «парных» 0 также является корнем, что и доказывает их нечетное количество.

  Функция называется четной (нечетной), если для любогои выполняется равенство
  

  .

  График четной функции симметричен относительно оси
  .

  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

  Пример 6.2. Исследовать на четность или нечетность функции

  1)
  ; 2)
  ; 3)
  .

  Решение .

  1) Функция определена при
  . Найдем
  .

  Т.е.
  . Значит, данная функция является четной.

  2) Функция определена при
  

  Т.е.
  . Таким образом, данная функция нечетная.

  3) функция определена для , т.е. для

  ,
  . Поэтому функция не является ни четной, ни нечетной. Назовем ее функцией общего вида.

  3. Исследование функции на монотонность.

  Функция
  называется возрастающей (убывающей) на некотором интервале, если в этом интервале каждому большему значению аргумента соответствует большее (меньшее) значение функции.

  Функции возрастающие (убывающие) на некотором интервале называются монотонными.

  Если функция
  дифференцируема на интервале
  и имеет положительную (отрицательную) производную
  , то функция
  возрастает (убывает) на этом интервале.

  Пример 6.3 . Найти интервалы монотонности функций

  1)
  ; 3)
  .

  Решение .

  1) Данная функция определена на всей числовой оси. Найдем производную .

  Производная равна нулю, если
  и
  . Область определения – числовая ось, разбивается точками
  ,
  на интервалы. Определим знак производной в каждом интервале.

  В интервале
  производная отрицательна, функция на этом интервале убывает.

  В интервале
  производная положительна, следовательно, функция на этом интервале возрастает.

  2) Данная функция определена, если
  или

  .

  Определяем знак квадратного трехчлена в каждом интервале.

  Таким образом, область определения функции

  Найдем производную
  ,
  , если
  , т.е.
  , но
  . Определим знак производной в интервалах
  .

  В интервале
  производная отрицательна, следовательно, функция убывает на интервале
  . В интервале
  производная положительна, функция возрастает на интервале
  .

  4. Исследование функции на экстремум.

  Точка
  называется точкой максимума (минимума) функции
  , если существует такая окрестность точки, что для всех
  из этой окрестности выполняется неравенство
  
  .

  Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума.

  Если функция
  в точкеимеет экстремум, то производная функции в этой точке равна нулю или не существует (необходимое условие существования экстремума).

  Точки, в которых производная равна нулю или не существует называются критическими.

  5. Достаточные условия существования экстремума.

  Правило 1 . Если при переходе (слева направо) через критическую точку производная
  меняет знак с «+» на «–», то в точкефункция
  имеет максимум; если с «–» на «+», то минимум; если
  не меняет знак, то экстремума нет.

  Правило 2 . Пусть в точке
  первая производная функции
  равна нулю
  , а вторая производная существует и отлична от нуля. Если
  , то– точка максимума, если
  , то– точка минимума функции.

  Пример 6.4 . Исследовать на максимум и минимум функции:

  1)
  ; 2)
  ; 3)
  ;

  4)
  .

  Решение.

  1) Функция определена и непрерывна на интервале
  .

  Найдем производную
  и решим уравнение
  , т.е.
  .Отсюда
  – критические точки.

  Определим знак производной в интервалах ,
  .

  При переходе через точки
  и
  производная меняет знак с «–» на «+», поэтому по правилу 1
  – точки минимума.

  При переходе через точку
  производная меняет знак с «+» на «–», поэтому
  – точка максимума.

  ,
  .

  2) Функция определена и непрерывна в интервале
  . Найдем производную
  .

  Решив уравнение
  , найдем
  и
  – критические точки. Если знаменатель
  , т.е.
  , то производная не существует. Итак,
  – третья критическая точка. Определим знак производной в интервалах.

  Следовательно, функция имеет минимум в точке
  , максимум в точках
  и
  .

  3) Функция определена и непрерывна, если
  , т.е. при
  .

  Найдем производную
  

  .

  Найдем критические точки:
  
  

  Окрестности точек
  не принадлежат области определения, поэтому они не являются т. экстремума. Итак, исследуем критические точки
  и
  .

  4) Функция определена и непрерывна на интервале
  . Используем правило 2. Найдем производную
  .

  Найдем критические точки:

  Найдем вторую производную
  и определим ее знак в точках
  

  В точках
  функция имеет минимум.

  В точках
  функция имеет максимум.

  {3}\\f(x)=x3
  или

  f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{x}\\f(x)=x1​

  были отразив по обеим осям , результатом будет исходный график.
  Рис. 12. (a) Кубическая функция инструментария (b) Горизонтальное отражение кубической функции набора инструментов (c) Горизонтальные и вертикальные отражения воспроизводят исходную кубическую функцию.

  Мы говорим, что эти графы симметричны относительно начала координат. Функция с графиком, симметричным относительно начала координат, называется 9{x}\\f(x)=2x

  не является ни четным, ни нечетным. Кроме того, единственная функция, которая одновременно является четной и нечетной, — это постоянная функция

  f(x)=0f\left(x\right)=0\\f(x)=0

  .

  A Общее примечание: четные и нечетные функции

  Функция называется четной, если для каждого входа )=f\left(-x\right)\\f(x)=f(−x)

  График четной функции симметричен относительно

  y-y\text{-}\\y-

  ось.

  Функция называется нечетной, если для каждого входа

  xx\\x

  f(x)=−f(−x)f\left(x\right)=-f\left(-x\right) )\\f(x)=−f(−x)

  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

  Как: Имея формулу функции, определить, является ли функция четной, нечетной или ни одной из них.

  1. Определить, удовлетворяет ли функция

     f(x)=f(−x)f\left(x\right)=f\left(-x\right)\\f(x)=f(−x)

     . Если да, то даже. 9{2}+7\\f(s)=s4+3s2+7
     четное, нечетное или ни то, ни другое? Решение

     Лицензии и атрибуты

     Контент с лицензией CC, совместно используемый ранее

     • Precalculus. Автор : Джей Абрамсон и др.. Предоставлено : OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/precalculus/pages/1-introduction-to-functions. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Скачать бесплатно по адресу: http://cnx. org/contents/[email protected]

     Все права защищены. Содержание

     • Знакомство с нечетными и четными функциями. Автор : Mathispower4u. Лицензия : Все права защищены . Условия лицензии. 6

       (1) Четная функция: Если положить (–x) вместо x в данной функции, и если f(–x) = f(x), ∀ x ∈ domain, то функция f(x) называется четной функцией. например f (х) = е ^x + e ^-x , f(x) = x ² , f(x) = x sin x, f(x) = cos x, f(x) = x ² cos x все равны даже функции.

       Примеры:

       1. f(x) = x ² + 1
          
       2. f(x) = cos x
          

       90 019 (2) Нечетная функция: Если мы поместим (-x) в место x в заданной функции, и если f(–x) = –f(x), ∀ x ∈ domain, то f(x) называется нечетной функцией. например f(x) = e ^x – e ^-x , f(x) = x ³ , f(x) = sin x, f(x) = x cos x, f(x) = x ² sin x все являются нечетными функциями.

       Примеры:

       1. f(x) = x ³ – x
          
       2. f(x) = sin x
          

       Свойства четных и нечетной функции

       • График четной функции всегда симметричны относительно оси Y. График нечетной функции всегда симметричен относительно начала координат.
       • Произведение двух четных функций является четной функцией.
       • Сумма и разность двух четных функций является четной функцией.
       • Сумма и разность двух нечетных функций является нечетной функцией.
       • Произведение двух нечетных функций является четной функцией.
       • Произведение четной и нечетной функций является нечетной функцией. Не обязательно, чтобы каждая функция была четной или нечетной. Некоторые функции могут быть ни четными, ни нечетными. например f(x) = x ² + x ³ , f(x) = log _e х, f(x) = е ^х .
       • Сумма четной и нечетной функций не является ни четной, ни нечетной функцией.
       • Нулевая функция f(x) = 0 — единственная функция, которая одновременно является четной и нечетной.

       Периодическая функция

       Функция называется периодической, если каждое ее значение повторяется через определенный интервал. Таким образом, функция f(x) будет периодической, если существует положительное действительное число T такое, что f(x + T) = f(x), ∀ x ∈ domain. Здесь наименьшее положительное значение T называется периодом функции.

       Ясно, что f(x) = f(x + T) = f(x + 2T) = f(x + 3T) = …… e . g ., sin x, cos x, tan x — периодические функции с периодом 2π, 2π и π соответственно.

       Некоторые стандартные результаты о периодических функциях

       Составная функция

       Если f : A ⟶ B и g : B ⟶ C – две функции, то составная функция f и g, gof A ⟶ C, будет определена как gof(x) = g[f(x)], ∀ x ∈ A.

       Свойства композиции функции:

       1. f четный, g четный ⇒ функция тумана четный.
       2. f нечетно, g нечетно ⇒ туман – нечетная функция.
       3. f – четное значение, g – нечетное значение ⇒ туман – четная функция.
       4. f — нечетное, g — четное ⇒ туман — четная функция.
       5. Композиция функций не коммутативна, т. е. туман ≠ гоф.
       6. Композиция функций является ассоциативной, т. е. (туман) oh = fo(goh)
       7. Если f : A ⟶ B биекция, а g : B ⟶ A обратна f. Тогда туман = I _B и гоф = I _A , где I _A и I _B — тождественные функции на множествах A и B соответственно.
       8. Если f : A ⟶ B и g : B ⟶ C две биекции, то gof A ⟶ C биекция и (gof) ^-1 = (f ^-1 og ^-1 ).
       9. туман ≠ гоф, но если туман = гоф, то либо f ^-1 = g, либо g ^-1 = f также, (туман)(x) = (gof)(x) = (x).
       10. gof(x) — это просто g-образ f(x), где f(x) — f-образ элементов x ∈ A.
       11. Функция gof будет существовать только тогда, когда диапазон f является подмножеством области определения г.

Не пропустите майские цены на инструменты учителя! Скидки до 55% на все комплекты видеоуроков и электронных тетрадей. ..

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Вопрос 1

1. Педагогическая психология — это наука:

Варианты ответов

• 1. о закономерностях развития психики ребенка в процессе учебной деятельности
• о закономерностях становления и развития личности в системе социальных институтов обучения и воспитания
• изучающая феномены и закономерности развития психики учителя.

Вопрос 2

2. Основной задачей образования является:

Варианты ответов

• содействие усвоению человеком знаний в процессе обучения
• содействие развитию и саморазвитию личности в процессе обучения
• формирование умений и навыков

Вопрос 3

3. Под обучением понимают:

Варианты ответов

• предпринимаемые учеником учебные действия
• процесс взаимодействия двух деятельностей: деятельности учителя и деятельности ученика.
• процесс передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику

Вопрос 4

4.  Специфической формой деятельности ученика, направленной на усвоение знаний, овладение умениями и навыками, а также на его развитие является:

Варианты ответов

• научение
• учение
• обучение

Вопрос 5

5. Ведущим принципом отечественной педагогической психологии является:

Варианты ответов

• принцип социального моделирования
• принцип трансформации знаний, их расширение и приспособление к решению новых задач
• принцип личностно — деятельностного подхода

Вопрос 6

6. Самым глубинным и полным уровнем обученности является:

Варианты ответов

• понимание
• узнавание
• усвоение.

Вопрос 7

7. В качестве методов исследования педагогическая психология использует:

Варианты ответов

• методы педагогики
• методы общей психологии
• обучающий и формирующий эксперименты в совокупности с методами общей психологии.

Вопрос 8

8. В отличие от обучающего эксперимента формирующий эксперимент:

Варианты ответов

• не подразумевает обучение
• требует специальных лабораторных условий
• предполагает — планомерный поэтапный процесс формирования умственных действий и понятий

Вопрос 9

9.  Л. С. Выготский рассматривает проблему соотношения обучения и развития:

Варианты ответов

• отождествляя процессы обучения и развития
• полагая, что обучение должно опираться на зону актуального развития ребенка
• полагая, что обучение должно забегать вперед развития и вести его за собой.

Вопрос 10

10. Основной психологической проблемой традиционного подхода к обучению является:

Варианты ответов

• низкий уровень знаний
• недостаточно развитые познавательные процессы учащихся
• недостаточная активность учащихся в процессе обучения.

Вопрос 11

11.  Целью развивающего обучения является:

Варианты ответов

• формирование умственных действий и понятий
• достижение высокого уровня обученности учащихся
• развитие ученика как субъекта учебной деятельности

Вопрос 12

12. Учебная деятельность состоит из:

Варианты ответов

• учебной задачи и учебных действий
• работы познавательных процессов
• мотивационного, операционного и регулирующего компонентов

Вопрос 13

13. Ведущим мотивом учебной деятельности, обеспечивающим эффективность процесса обучения, является:

Варианты ответов

• потребность изменить социально-статусную позицию в общении
• стремление соответствовать требованиям преподавателей избежать наказания
• стремление приобрести новые знания и умения.

Вопрос 14

14. В качестве основного принципа организации процесса обучения в системе Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова выступает:

Варианты ответов

• организация обучения от частного к общему
• овладение большой суммой знаний
• логика восхождения от абстрактного к конкретному

Вопрос 15

15. Недостатком программированного обучения является:

Варианты ответов

• недостаточное развитие самостоятельности учащихся
• отсутствие индивидуального подхода к обучению
• недостаточное развитие творческого мышления учащихся.

Вопрос 16

16. Специальная работа педагога по активизации познавательной деятельности учащихся с целью самостоятельного приобретения ими знаний лежит в основе:

Варианты ответов

• программированного обучения
• проблемного обучения
• теории поэтапного формирования умственных действий и понятий

Вопрос 17

17. Согласно теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П. Я. Гальперина, организация процесса обучения в первую очередь должна опираться на:

Варианты ответов

• материальное действие
• создание ориентировочной основы действия
• речевую форму выполнения действия

Вопрос 18

18.

1. Преобразуем смешанную дробь

в неправильную:

=

(4 · 7) + 3

7

=

2. Преобразуем смешанную дробь

в неправильную:

=

(4 · 9) + 5

9

=

3. Приведем дроби к общему знаменателю, для этого числитель первой дроби умножим на знаменатель второй дроби, а числитель второй дроби на знаменатель первой. Новым общим знаменателем будет произведение знаменателей первой и второй дроби.

=

31 ⋅ 9

7 ⋅ 9

=

41 ⋅ 7

7 ⋅ 9

4. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Лучший калькулятор дробей ✌, с десятичными, процентами и скобками, который показывает подробное и пошаговое решение.

Незаменим на занятиях по математике в школе и дома .

Нужно решить простые или сложные задачи с дробями, преобразовать дроби в десятичные числа, или наоборот? умный калькулятор дробей поможет решить, и покажет полное решение

Решение дробей легко и просто

➕ ➖ ❌ ➗ математика 6 класс, гдз решебник для любопытных

Особенности калькулятора дробей с решением

Показывает целые числа и дроби в ясной и понятной форме, очень легко читается.

Преобразовывает дроби в десятичные и десятичные в дроби.

Поддержка скобок и вычислений с процентами.

Результат автоматически уменьшается до своей простейшей формы.

Тройная клавиатура для быстрого набора.

Работает с очень большими числами + неограниченное количество дробей в выражении.

Автоматическая прокрутка до конца при вводе длинных выражений. Идеально подходит для телефонов и планшетов.

Калькулятор дробей будет очень полезен при проверке домашних заданий, гдз, в школе (математика 5 и 6 класс), подготовке рецептов или на работе в строительных проектах.

Если появился вопрос или предложение как сделать дробный калькулятор ещё лучше, пишите нам на: [email protected]

Калькулятор дробей с решением
© UUCMobile, 2021

NoxPlayer предлагает вам лучший игровой опыт.

Настройте свою игруВырезать сопоставление клавиш. Наслаждайтесь игрой с большим экраном, клавиатурой, мышью и геймпадом.

Играйте в разные игры одновременноВы можете одновременно запускать разные игры с помощью Мультидрайва или играть в одну и ту же игру с разных учетных записей.

МультидрайвДля игры в гача-игры важно, чтобы вы могли работать со многими эмуляторами одновременно.

Запись СкриптаС помощью клавиши Скрипта вы можете назначить последовательность действий одним нажатием клавиши, чтобы упростить свои действия в играх!

Как играть Калькулятор дробей с решением на ПК с помощью NoxPlayer

• 1Загрузите NoxPlayer на свой компьютер.

• 2Запустите установочный пакет и завершите установку.

• 3Найдите Калькулятор дробей с решением на NoxPlayer.

• 4Установите игру в Google Play.

• 5Щелкните значок игры, чтобы начать ее.

• 6Играйте в Калькулятор дробей с решением с NoxPlayer на ПК проще

Простой метод

Метод 1. Нажмите «Загрузить на ПК», чтобы одновременно загрузить NoxPlayer и файл apk. После завершения установки играйте в игру на ПК.

Метод 2. Если у вас уже есть NoxPlayer на ПК, нажмите «Загрузить APK», затем перетащите файл в эмулятор для установки.

Замечательное видео Калькулятор дробей с решением

Хотите ли вы запустить Калькулятор дробей с решением с лучшим игровым опытом? Благодаря большому экрану, более умной клавиатуре и более высокой производительности оборудования NoxPlayer предлагает вам невероятные игровые возможности на ПК. Загружая и играя в Калькулятор дробей с решением на ПК через NoxPlayer, пользователям не нужно беспокоиться о разряде батареи или прерывании звонка. NoxPlayer совместим с Android 7 и поддерживает запуск более 90% мобильных игр на ПК, что значительно улучшит ваш игровой опыт. Кроме того, открывая несколько экземпляров, Noxplayer поддерживает одновременный запуск нескольких игр или приложений или общение с другом во время игры. NoxPlayer полностью совместим с AMD и Intel благодаря эксклюзивной технологии виртуализации ядра, что делает работу вашего компьютера более стабильной и плавной. Загрузите NoxPlayer и испытайте его сейчас!

Калькулятор дробей — eMathHelp

Калькулятор найдет (с указанием шагов) сумму, разность, произведение и результат деления дробей или смешанных чисел. Он также преобразует дробь в десятичное число и в неправильную дробь (если возможно).

Введите дроби или

Первая дробь:

Вторая дробь:

Вторая дробь нужна для сложения, вычитания, умножения, деления; но не для преобразования в десятичную.

Если вам не нужен смешанный номер, оставьте левую ячейку пустой.

Если вам нужна отрицательная дробь, напишите знак минус в левой ячейке.

Если калькулятор что-то не рассчитал, или вы обнаружили ошибку, или у вас есть предложение/отзыв, пожалуйста, напишите его в комментариях ниже.

Решение

Ввод: найти сумму, разность и произведение двух дробей, результат деления; преобразовать их в десятичные числа.

Дроби: $$$2\frac{3}{7}$$$, $$$\frac{5}{9}$$$

Преобразование $$$2\frac{3}{ 7}$$$ в неправильную дробь.

Перепишите $$$2$$$ как $$$\frac{14}{7}$$$

Добавьте дроби: $$$2\frac{3}{7}=\frac{14}{7} +\frac{3}{7}=\frac{17}{7}$$$ (просто складываем числители, так как знаменатели равны).

Итак, $$$2\frac{3}{7}=\frac{17}{7}$$$

Сложение дробей

Умножить числитель и знаменатель первой дроби на $$$9$$$: $$$\frac{17}{7}=\frac{153}{63}$$$

Умножьте числитель и знаменатель второй дроби на $$$7$$$: $$$ \frac{5}{9}=\frac{35}{63}$$$

Сложите дроби: $$$\frac{153}{63}+\frac{35}{63}=\frac{ 188}{63}$$$ (просто складываем числители, так как знаменатели равны).

Преобразование в смешанное число.

Перепишите $$$188$$$ как $$$2 \cdot 63+62$$$: $$$\frac{188}{63}=\frac{2 \cdot 63+62}{63}=2\ frac{62}{63}$$$

Итак, $$$\frac{188}{63}=2\frac{62}{63}$$$

Вычитание дробей

Умножить числитель и знаменатель первой дроби на $$$9$$$: $$$\frac{17}{7}=\frac{153}{63}$$$

Умножить числитель и знаменатель второй дроби на $$$7$$$: $$$\frac{5}{9}=\frac{35}{63}$$$

Вычесть дроби: $$$ \frac{153}{63}-\frac{35}{63}=\frac{118}{63}$$$ (мы просто вычитаем числители, так как знаменатели равны).

Преобразование в смешанное число.

Перепишите $$$118$$$ как $$$1 \cdot 63+55$$$: $$$\frac{118}{63}=\frac{1 \cdot 63+55}{63}=1\ гидроразрыв{55}{63}$$$

Итак, $$$\frac{118}{63}=1\frac{55}{63}$$$

Умножение дробей

Умножьте числители и знаменатели: $$$\frac{17} {7} \cdot \frac{5}{9}=\frac{85}{63}$$$

Преобразование в смешанное число.

Перепишите $$$85$$$ как $$$1 \cdot 63+22$$$: $$$\frac{85}{63}=\frac{1 \cdot 63+22}{63}=1\ frac{22}{63}$$$

Итак, $$$\frac{85}{63}=1\frac{22}{63}$$$

Деление дробей

Умножьте первую дробь перевернутой второй дробью: $$$\frac{17}{7} \div \frac{5}{9}=\frac{17}{7} \cdot \frac{9}{5}=\frac{153}{35}$$$

Преобразование в смешанное число.

Перепишите $$$153$$$ как $$$4 \cdot 35+13$$$: $$$\frac{153}{35}=\frac{4 \cdot 35+13}{35}=4\ frac{13}{35}$$$

Итак, $$$\frac{153}{35}=4\frac{13}{35}$$$

Десятичное представление

Десятичное представление $$$\frac{17}{7}$$$ равно $$2,42857142857143$$$

Десятичное представление $$$\frac{5}{9}$$$ равно $$$0,555555555555556$$$

Ответ:

$$$2\frac{3}{7}+ \left( \frac{5}{9} \right)=\frac{188}{63}=2\frac{62}{63 }$$$

$$$2\frac{3}{7}- \left( \frac{5}{9} \right)=\frac{118}{63}=1\frac{55}{63 }$$$

$$$2\frac{3}{7} \cdot \left( \frac{5}{9} \right)=\frac{85}{63}=1\frac{22}{ 63}$$$

$$$2\frac{3}{7} \div \left( \frac{5}{9} \right)=\frac{153}{35}=4\frac{13} {35}$$$

Десятичное представление $$$2\frac{3}{7}$$$ равно $$$2,42857142857143$$$

Десятичное представление $$$\frac{5}{9}$$$ равно $$$0,555555555555556$$$

Калькулятор дробей

77

АКЦИИ

Введение.

Слово «фракция» происходит от латинского слова «fractus», что означает «сломанный».

Дробь — это число, представляющее часть целого. Два числа в дроби называются числителем и знаменателем. Числитель — это верхнее число, а знаменатель — нижнее число. Дробь может быть меньше или равна единице, но не может быть больше единицы.

Что такое смешанное число

Смешанное число — это число, состоящее из целого числа и дроби.

Смешанное число — это любое десятичное число, в котором одна или несколько цифр находятся справа от запятой. Смешанное число также может быть записано как неправильная дробь, то есть дробь, у которой числитель больше знаменателя.

Смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь, разделив всю часть на знаменатель и прибавив результат к числителю.

Как складывать и вычитать дроби

Сложение и вычитание дробей — процесс, который многим учащимся кажется сложным. Эта статья поможет вам понять основы сложения и вычитания дробей.

Первым шагом при сложении или вычитании дробей является определение того, являются ли они эквивалентными, т. е. имеют ли они одинаковый знаменатель.

Чтобы складывать или вычитать дроби, важно знать, к какому виду относится каждая из них. Дроби бывают двух видов: правильные и неправильные.

У правильной дроби числитель (число над чертой) меньше знаменателя (число под чертой). У неправильной дроби числитель больше знаменателя.

Следующим шагом при сложении или вычитании дробей является их упрощение путем исключения любых общих множителей из обоих чисел, таких как 2, 3, 4 и т. д.

Например, если у нас есть 1/2 + 1/6

, мы сначала аннулирует любые общие делители между 1/2 и

Как умножать и делить дроби

В этом уроке мы научимся умножать и делить дроби. Дроби подобны числам, которые вы используете в математике. Единственное отличие состоит в том, что дроби используются для представления частей целого.

Мы можем выполнить умножение, умножив числитель (верхнее число) одной дроби на знаменатель (нижнее число) другой дроби. Мы также можем выполнить деление, разделив числитель (верхнее число) одной дроби на знаменатель (нижнее число) другой дроби.

Мы также можем умножать смешанные числа, когда мы умножаем две дроби вместе, а между ними находится целое число.

Деление с помощью десятичных знаков и деление с использованием дробей

Основное различие между делением с использованием десятичных знаков и делением с использованием дробей заключается в том, что десятичная точка представляет собой количество разрядов справа от десятичной точки. В то время как в дробях нет десятичных точек.

Чтобы делить дроби, нужно знать, на сколько равных частей вы делите. Например, если вы хотите разделить две трети на одну треть, вам нужно сначала выяснить, сколько существует равных частей, чтобы вы могли знать, какую дробь представляет каждая часть. В этом случае есть три равные части, поэтому две трети делятся на три трети, что равно половине.

Собираем все вместе – Сравнение десятичных, процентных и смешанных чисел

Десятичные дроби – это способ показать количество десятых, сотых и тысячных долей в числе.

Ещё один важный момент, который мы хотим рассмотреть в отношении сложения. Взгляните на два числовых выражения:

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

Мы видим, сумма в обоих случаях одинакова. Да и слагаемые одни и те же — 3 и 2, только в первом случае число 3 является первым слагаемым, а число 2 — вторым. А во втором примере: 2 — это первое слагаемое, а 3 — второе. Однако очерёдность слагаемых на результат не повлияла, из чего мы можем сделать вывод и сформулировать переместительный закон сложения, который гласит: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Вот ещё примеры. Найдите суммы в каждой паре числовых выражений и сравните результаты. Доказывают ли они переместительный закон сложения?

4 + 5 = 12 + 7 = 2 + 8 = 6 + 9 =
5 + 4 = 7 + 12 = 8 + 2 = 9 + 6 =

Азы сложения изучили, теперь давайте разберёмся с действием, ему противоположным. Называется оно вычитание.

Вычитанием — это арифметическое действие, в ходе которого одно число уменьшается на количество единиц, содержащееся в вычитаемом числе.

Графический символ вычитания — знак «-» (минус). Компоненты вычитания называются:

7 — 3 = 4

7 — уменьшаемое
3 — вычитаемое
4 — разность

Так же, как и в сложении, вычитание может быть

• Без перехода через десяток

7 — 3 = 4

Число 7 относится к первому десятку. Уменьшив его на 3 единицы, мы получили число 4, которое также стоит в числовом ряду от 0 до 10. Следовательно, перехода через десяток не было.

Или другой пример:

15 — 2 = 13

Число 15 относится ко второму десятку (от 11 до 20). Уменьшим 15 на 2 единицы, мы получили 13 и по-прежнему остались во втором десятке.

А если от 13 отнять 6, то это уже будет

• Вычитание с переходом через десяток

13 — число, относящееся ко второму десятку, тогда как 7 — число первого десятка.

Если вычисление разности требует перехода через десяток, для удобства вычитаемое можно разложить по составу так, чтобы сначала дойти до круглого числа, и потом из него вычесть оставшиеся единицы. Вот таким образом:

В нашем примере 6 удобно представить в виде суммы 3 + 3. И тогда:

13 — 3 = 10

10 — 3 = 7

Закрепите на следующих примерах:

14 — 5 = 12 — 6 = 13 — 8 =
17 — 9 = 15 — 5 = 16 — 7 =

Подытоживая темы сложения и вычитания, рассмотрим примеры на сложение и вычитание в несколько действий.

8 — 2 + 7 =

Видим, что в данном числовом выражении есть сразу и вычитание, и сложение. Как такое решать? Постепенно!

1. 8 — 2 = 6
2. 6 + 7 = 13

Попробуйте и убедитесь:

12 — 5 + 3 = 17 + 2 — 8 =
4 — 1 + 5 = 5 — 4 + 13 =
7 + 6 — 3 = 15 — 7 + 5 =

В одной статье мы узнали…

• Что такое сложение. Как называются компоненты сложения.
• Чем отличается сложение без перехода через десяток от сложения с переходом через десяток.
• Что такое вычитание. Вычитание без перехода через десяток и вычитание с переходом через десяток — как выполняется.
• Сложение и вычитание в одном числовом выражении — как решать примеры в несколько действий.

развивающие игры, упражнения для детей

Содержание статьи

• Правильная база
• Считаем и решаем примеры до 20
• Запоминаем цифры
• Решаем примеры

Когда первые ступени математической науки пройдены, базисные знания о первой десятке цифр усвоены, самое время приступать к обучению дошкольника складыванию и вычитанию чисел второго порядка. Если малыш уже свободно ориентируется в однозначных числах и может работать с первым десятком, различает, что больше и что меньше, знает состав числа, то дальнейшее обучение не составит особого труда.

Самое главное требование – понимать математику. Не заучивать числа как стишок, не считать на пальцах и не подсматривать в тетрадь к своему соседу. Понимание – основа знания.

Правильная база

К сожалению, многие родители учат своих чад считать до 20 слишком быстро, не прививая им понимания сути числительных. Такие дети часто после просьбы посчитать до 20 путаются в цифрах и пропускают их. О решении математических примеров в таком случае не может быть и речи, ведь ребенок не умеет считать. Он лишь механических запомнил порядок слов.

В таком случае родители должны помочь своему малышу освоить счет и сделать особый акцент на первой десятке натуральных чисел.

Именно помощь родителей в обучении дошкольника играет главную роль. Передать свои полномочия учителям и репетиторам не получится – и те, и другие будут давать домашние задания, которые нужно делать дома. Иначе знания, которые не подкреплены практикой, скоро забудутся.

Если малыш никак не заинтересован в понимании числительных, отказывается считать злополучные палочки и черточки – заинтересуйте его.

Можно использовать несколько простых и проверенных способов, чтобы на первых порах заинтересовать ребенка и начать прививать ему знания играючи и в бытовой манере.

1. Дайте ребенку понять, что без знания счета в жизни не обойтись. Объясняйте, где нужна математика, для чего, в какой сфере. Например, строительство домов – необходимость считать расстояния, чтобы дома были ровными и прочными, или правильно рассчитать пропорции для смешивания бетонной смеси, или, например, сколько нужно выпить таблеток, чтобы перестать болеть и не отравиться и т. д.
2. Считайте все подряд: ступеньки в подъезде, голубей, прохожих, скамейки, конфеты, окна в домах, облака. Считайте вместе с малышом, не молчите и называйте числа. Практикуясь, ребенок будет быстро запоминать.
3. Поиграйте в шпионов и найдите спрятавшуюся цифру. Читая книгу или журнал со своим малышом, назовите определенное число и попросите ребенка найти его на открытой странице.
4. Учимся сравнению. Возьмите конфеты, орешки, пуговицы или маленькие игрушки, сложите из них две кучки с разным количеством содержимого и сравнивайте. Пересчитайте и определите, где больше, а где меньше. Научив отличать числа в порядке «больше – меньше», можно учить дошкольника отвечать на вопросы: «Насколько больше/меньше это число?».
5. Учимся понимать прямой и обратный счет. Можно использовать кубики с цифрами или карточки, перемешать их и дать ребенку задание собрать их в правильном порядке.
6. Игра в угадайку. Загадайте число от 1 до 10 и попросите ребенка угадать его с 3 или 5 попыток. Когда он говорит, ориентируйте его направлениями «больше» и «меньше», а потом наградите за усердие.

Развивающие игры пробуждают азарт и интерес к изучению нового. Они – лучший способ привить вашему малышу желание учиться и познавать мир.

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.

В два ряда в количестве 10 штук выкладываем предметы или карточки. Первая строка – это первый десяток, а вторая – второй десяток.

Выглядеть это будет так:

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

• Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
• А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.

Напоследок несколько рекомендаций родителям.

• Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
• Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
• Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
• На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Сложение и вычитание из 20 задач со словами 1.OA.A.1

Проблемы со словами представляют собой сложную концепцию для многих учащихся, особенно для учащихся с особыми образовательными потребностями. Однако, поставив перед собой правильную цель IEP, эти учащиеся могут добиться значительного прогресса. Цель должна быть конкретной и измеримой, и она должна быть сосредоточена на способности учащегося складывать и вычитать в пределах 20 для решения словесных задач, включающих ситуации сложения, отнимания, сложения, разъединения и сравнения с неизвестными во всех позициях. Эта цель поможет улучшить операции студента и навыки алгебраического мышления. При правильной реализации учащийся сможет перенести эти навыки в другие области математики и в реальные ситуации.

Стандарт обучения

1.OA.A.1

Используйте сложение и вычитание в пределах 20 для решения словесных задач, связанных с ситуациями сложения, вычитания, сложения, разъединения и сравнения с неизвестными во всех положениях, например. , используя объекты, рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы.

Цель IEP Цель

К (дата), когда учащийся будет давать словесные задачи, будет складывать и вычитать в пределах 20, чтобы решать словесные задачи, включающие ситуации прибавления, изъятия, сложения, разъединения и сравнения с неизвестными в все позиции, улучшая операции и навыки алгебраического мышления от 0/10 рабочих образцов из десяти последовательных испытаний до 8/10 рабочих образцов в десяти последовательных испытаниях.

Цель IEP Задачи

1

Решать задачи на сложение с картинками

До (дата), когда даны суммы не более 10, учащийся будет решать задачи на сложение с картинками, улучшая операции и навыки алгебраического мышления из От 0/10 проблем из десяти последовательных испытаний до 8/10 проблем из десяти последовательных испытаний.

2

Словесные задачи на сложение с суммой до 10

До (дата), когда учащийся получит структуру задачи, учащийся будет решать задачи на сложение с суммой до 10, улучшая операции и навыки алгебраического мышления от 0 /10 задач из десяти последовательных попыток до 8/10 задач из десяти последовательных попыток.

3

Решать задачи на сложение с суммами до 20

До (дата), когда даны суммы не более 20, учащийся будет решать задачи на сложение, улучшая операции и навыки алгебраического мышления из задач 0/10 из десяти последовательных испытаний до 8/10 проблем в десяти последовательных испытаниях.

4

Напишите добавочное предложение, которое подходит к рассказу (двузначные числа)

До (дата), когда даются словесные задачи с двузначными числами, учащийся напишет добавочное предложение, которое подходит к рассказу, улучшение операций и навыков алгебраического мышления с 0/10 задач из десяти последовательных испытаний до 8/10 задач из десяти последовательных испытаний.

Учебные материалы

Счисление до 10 — поиск закономерностей

Включены рабочие листы для печати

• Практическое руководство
• Независимая практика
• Домашнее задание
• Выходной билет I
• Выходной билет II
• Мониторинг прогресса I
• Мониторинг прогресса II
• Оценка

8,00 $

Купить сейчас

Addition Adventure Race

Добро пожаловать в Addition Adventure Race, веселую и интерактивную игру, которая поможет учащимся освоить сложение с суммами до 10. Участвуя в этой увлекательной гонке, учащиеся разовьют свои навыки использования историй сложения и соединения кубиков. решать задачи.

2,00 $

Купить сейчас

Словесные задачи (сложение/вычитание)

К сожалению, вы использовали все доступные подсказки для этого урока.

Достигнут предел практики

Вы достигли дневного предела практики в 12 вопросов.

Когда вы зарегистрируете бесплатную учетную запись и войдете в нее, вы сможете играть во все, что захотите.

(Чтобы зарегистрироваться, вам должно исполниться 18 лет.)

Интерактивный урок математики — задачи на сложение и вычитание в пределах 20

Ваши первоклассники освоят задачи на сложение и вычитание в пределах 20 в этой интерактивной математической игре. Словесные задачи дают учащимся возможность проверить свои навыки сложения и вычитания в реальных ситуациях. Пройдя это онлайн-упражнение по математике, ваши ученики станут более уверенными в своей способности правильно решать различные задачи на сложение и вычитание.

Вот несколько примеров типов текстовых задач, которые ваши ученики могут решить в этой математической онлайн-игре. «У Софии и ее братьев по 9 книг. Сколько книг у них всех вместе?» «Элиза сорвала 13 цветов. 8 из них были одуванчиками. Сколько из них не были одуванчиками?» «Бринн поставила перед собой цель прочитать за лето 17 книг. На данный момент она прочитала 9. Сколько еще книг ей нужно прочитать?» Эти и подобные текстовые задачи проверят знания ваших учеников о сложении и вычитании в пределах двадцати.

В занятиях по математике I Know It доступно несколько функций, которые помогут детям максимально эффективно использовать свои практические занятия. Кнопка «Подсказка» предлагает практическую подсказку, чтобы указать учащимся правильное направление, когда они застряли на математической задаче. Страница с подробным объяснением предлагает пошаговые инструкции, когда учащиеся неправильно отвечают на вопрос, чтобы помочь им учиться на своих ошибках. Индикатор прогресса в правом верхнем углу экрана практики показывает учащимся, на сколько вопросов они ответили из общего числа вопросов на уроке математики. Система отслеживания результатов сообщает учащимся, на сколько вопросов они ответили правильно. Кроме того, кнопка чтения вслух позволяет детям услышать математическую задачу, прочитанную им вслух и четким голосом — удобный инструмент для учащихся, изучающих ESL/ELL или учащихся со слуховым процессором.

Почему преподаватели выбирают I Know It

Преподаватели и учащиеся с удовольствием используют математическую онлайн-программу I Know It в качестве дополнения к своему обширному учебному плану по математике. Педагоги ценят широкий выбор практических занятий по математике, которые мы предлагаем от детского сада до пятого класса. Все уроки математики в I Know It приведены в соответствие с Common Core Standard. Наш сайт организован по классам и темам математики, что позволяет вам легко найти именно то, что вы хотите, именно тогда, когда вам это нужно!

Студенты тоже с удовольствием оттачивают свои математические навыки с помощью наших увлекательных интерактивных практических занятий. Дети с энтузиазмом берутся за математическую практику в программе «Я знаю это», потому что наши математические занятия представляют собой веселые, но сложные математические игры. Учеников подбадривают на занятиях по математике забавные анимационные персонажи и множество положительных подкрепляющих сообщений. Они даже могут получать награды за свою математическую практику, чтобы добавить их в свой «футляр с трофеями», чтобы вы могли отпраздновать их достижения в классе!

Мы надеемся, что сегодня вы попробуете этот урок для первоклассников! Обязательно изучите сотни уроков математики в нашей онлайн-коллекции!

Бесплатная пробная версия и варианты членства

Когда вы подпишитесь на бесплатную шестидесятидневную пробную версию iKnowIt.com, вы получите неограниченный доступ ко всем математическим урокам на нашем веб-сайте в течение полных шестидесяти дней — кредитная карта не требуется! Мы уверены, что вам и вашим ученикам понравится разница, которую может принести интерактивная математическая практика, поэтому, когда срок действия вашей бесплатной пробной версии истечет, мы рекомендуем вам зарегистрироваться в качестве члена сообщества I Know It. Таким образом, вы можете продолжать пользоваться преимуществами интерактивной математической практики в течение всего календарного года!

Ваше членство в I Know It открывает доступ к удобным административным функциям веб-сайта, которые помогут вам легко и эффективно контролировать математическую практику ваших учеников. Создавайте список классов и добавляйте в него своих учеников, назначайте уникальные имена пользователей и пароли всем своим ученикам, давайте разные задания на уроки отдельным ученикам, следите за успеваемостью учащихся с помощью подробных отчетов об успеваемости, изменяйте основные настройки урока, распечатывайте, загружайте и отправляйте по электронной почте успеваемость учащихся отчеты и многое другое!

Ваши ученики войдут в удобную для детей версию домашней страницы I Know It со своим уникальным именем пользователя и паролем. Отсюда они могут получить доступ к заданиям по математике, которые вы им назначили. Вы также можете разрешить им изучать другие математические темы в своем классе или даже бросить им вызов, чтобы попробовать математические упражнения в других классах. Эти параметры доступны для вас в учетной записи администратора учителя. Уровни оценок в студенческом режиме программы обозначаются буквами, а не цифрами (например, «Уровень А» для первого класса), что упрощает назначение уроков математики в зависимости от уровня навыков каждого ребенка.

Производство гибридных микросборок НЧ, ВЧ и СВЧ-диапазона — Ижевский радиозавод

Главная / Производства /

Продукция

• микрополосковые платы (резистивные, коммутационные)
• дискретные пассивные элементы
• катушки индуктивности
• платы на диэлектрике ФЛАН с покрытием сплавом олово-висмут
• пластины из медной фольги, с покрытием золотом или сплавом олово-висмут
• прокладки из поликора
• микросборки корпусные и бескорпусные НЧ, ВЧ и СВЧ-диапазона
• узлы электронные полупроводниковые, транзисторы на основе кристаллов с золотыми выводами
• фотошаблоны металлизированные (железоокисные, хромовые, эмульсионные)

Технологии

• вакуумное напыление резистивных и проводящих слоев с последующей фотолитографией, гальваническое покрытие лицевой и обратной стороны, нанесение на схему защитного и маркировочного слоев центрифугированием
• прецизионная лазерная обработка поликора, диэлектрика RT/Duroid фирмы Rogers
• все виды микросварки золотой проволокой диаметром от 15 мкм на контактные площадки размером от 30х30 мкм
• эвтектическая пайка кристаллов
• герметизация методом заливки или лазерной сваркой
• разварка золотой и алюминиевой проволокой диаметром 25 мкм, 50 мкм шарик-клин/клин-клин на контактные площадки размером от 50х50 мкм

Конструкционные характеристики

• на подложках из поликора, ситалла, алюмонитрида, феррита, титаната бария, керамики В-20, В-40, В-80, ТЛ-0, ТЛ-75, ТЛ-100
  • габариты плат от 1,5х1,5 мм до 60х48 мм, в том числе круглые, толщиной от 0,25 до 2 мм
  • отверстия и пазы различной формы, переходные металлизированные отверстия; трех-, четырех- и пятисторонняя металлизация
  • тонкопленочные резисторы на основе хрома, сплавов РС-3710, РС-5000, РС-5402, РС-5406К, К-50С, удельное сопротивление резистивного слоя от 1 до 10000 Ом/кв
  • проводники толщиной до 24 мкм, минимальной шириной пленочного элемента 20 мкм, точность изготовления ±5 мкм
  • защитное покрытие золотом до 6 мкм и сплавом олово-висмут до 12 мкм
• толщина медной фольги от 0,01—0,02 мм
• катушки индуктивности на поликоре, сопротивление от 4 Ом до 500 Ом с точностью от 2%, cуммарная емкость 5 и 10 Пф, размеры элементов от 10 мкм
• микросборки на поликоре, ситалле, керамике
  • габариты от 2х5 мм до 60х48 мм и более
  • частота до 35 ГГц
  • корпусные микросборки натекание не более 5х10^-4 л·мкм рт. ст./с
• элементы фотошаблона от 2 мкм

Контроль

• параметрический
• функциональный
• диагностический

Компетенции и конкурентные преимущества

• более 50 лет в отрасли
• опыт в реализации национальных и международных космических проектов
• высококвалифицированные кадры
• разработка и реализация в соответствии с требованиями заказчика
• конструкторское и технологическое сопровождение
• индивидуальный подход
• предприятие имеет сертификаты соответствия международным стандартам

Контакты

Телефон: +7 3412 50-10-33
Факс: +7 3412 57-29-46
Электронная почта: [email protected]

Производитель

• ООО «ИРЗ»

Изготовление фотошаблонов с высокой точностью

Гибридная микросборка

Узлы электронные полупроводниковые, транзисторы на основе кристаллов с золотыми выводами

Плазменно-химическая очистка подложек

Вакуумное напыление резистивных и проводящих слоев

Прецизионная дисковая резка подложек

Полуавтоматическая лазерная подгонка тонкопленочных резисторов

Ультразвуковая микросварка кристаллов, золотой или алюминиевой проволокой

Микросварка перемычек на микросборках из плоского и круглого золота

Герметизация корпусных микросборок методом лазерной сварки

Оптический контроль

Станьте нашим партнёром

• Контрактное производство

• Печатные платы

• Автоматизированный монтаж элементов

• Гибридные микросборки НЧ, ВЧ и СВЧ-диапазона

• Металлостеклянные вакуумно-плотные детали

• Механическое производство

• Сборочное производство

• Испытательный центр

Мэтуэй | Популярные задачи

Y X Cos ( Y X ) D X − { X Y Sin ( Y X ) + Cos ( Y X ) } D Y = 0 — Математика

Реклама Удалить все объявления

Реклама Удалить все объявления }\cos\left( \frac{y}{x} \right) dx — \left\{ \frac{x}{y}\sin\left( \frac{y}{x} \right) + \cos \left( \frac{y}{x} \right) \right\} dy = 0\]

Решение

\[\frac{y}{x}\cos \left( \frac{y}{x } \right)dx — \left\{ \frac{x}{y}\sin \left( \frac{y}{x} \right) + \cos \left( \frac{y}{x} \right ) \справа\}dy = 0\]
\[ \стрелка вправо \влево\{ \frac{x}{y}\sin \left( \frac{y}{x} \right) + \cos \left( \frac{y}{x} \right) \right\}dy = \frac{y}{x}\cos \left( \frac{y}{x} \right)dx\]
\[ \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{ \frac{y}{x}\cos \left( \frac{y}{x} \right)}{\frac{x}{y}\sin \left( \frac{y}{x} \right) + \cos \left( \frac{y}{x} \right)}\]
Это однородное дифференциальное уравнение.
\[\text{ Положив }y = vx\text{ и }\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx},\text{ получим }\]
\[v + x\frac{dv}{dx} = \frac{v \cos v}{\frac{1}{v}\sin v + \cos v}\]
\[ \Rightarrow x\frac{dv}{dx} = \frac{v \cos v}{\frac{1}{v}\sin v + \cos v} — v\]
\[ \Rightarrow x \frac{dv}{dx} = \frac{- \sin v}{\frac{1}{v}\sin v + \cos v}\]
\[ \Rightarrow \left( \frac{\frac{ 1}{v}\sin v + \cos v}{\sin v} \right)dv = — \frac{1}{x}dx\]
\[ \Rightarrow \left( \frac{1}{v } + \cot v \right)dv = — \frac{1}{x}dx\]
Интегрируя обе части, получаем
\[\int\left( \frac{1}{v} + \cot v \ right)dv = — \int\frac{1}{x}dx\]
\[ \Rightarrow \int\frac{1}{v}dv + \int \cot v dv = — \int\frac{1} {х}дх\]
\[ \стрелка вправо \журнал \влево| v \ право | + \лог \влево| \sin v \право| = — \лог\левый| х \ справа | + \log C\]
\[ \Стрелка вправо \log \left| vx\sin v \право| = \log C\]
\[ \Стрелка вправо \влево| v х \sin v \право| = C\]
\[\text{ Положив }v = \frac{y}{x},\text{ получим }\]
\[ \Rightarrow \left| y\sin \frac{y}{x} \right| = C\]
\[\text{ Следовательно, }\left| y\sin \frac{y}{x} \right| = C\text{ искомое решение }.