Автор: alexxlab

дроби разложение на множители

Вы искали дроби разложение на множители? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и как дробь разложить на множители, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «дроби разложение на множители».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как дроби разложение на множители,как дробь разложить на множители,как знаменатель разложить на множители,как разложить дробь,как разложить дробь на множители,как разложить дробь на сумму простых дробей,как разложить знаменатель на множители,как разложить на множители дробь,метод неопределенных коэффициентов онлайн калькулятор,онлайн разложение на простые дроби,представление дроби в виде суммы дробей,примеры на разложение на простые,простейшие дроби,разложение дробей,разложение дробей на множители,разложение дробей на множители дробей,разложение дробей на простейшие,разложение дроби на простейшие,разложение дроби на простейшие онлайн,разложение дроби на простейшие онлайн калькулятор,разложение дроби на простые дроби,разложение дроби на элементарные,разложение на множители дробей,разложение на простейшие дроби,разложение на простейшие дроби онлайн,разложение на простые дроби,разложение на простые дроби онлайн,разложение на элементарные дроби,разложение рациональной дроби на простейшие,разложить дробь,разложить дробь на простейшие,разложить дробь на простейшие онлайн,разложить дробь на сумму простейших дробей онлайн,разложить числитель на знаменатель и на множители,числитель и знаменатель разложить на множители. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и дроби разложение на множители. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, как знаменатель разложить на множители).

Решить задачу дроби разложение на множители вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Вычисление разложения на простые элементы рациональной дроби

Разложение на неполные дроби, расчет онлайн

Сводка:

Калькулятор позволяет разбить рациональную дробь на простые элементы.

partial_fraction_decomposition онлайн

Описание :

Рациональная дробь

Рациональная дробь — это отношение многочленов. 92+х+1)/х`), после вычисления возвращается результат разложения рациональной дроби.

Одной из особенностей калькулятора является указание различных шагов вычисления, позволяющих разложить рациональную дробь .

Использование рациональных дробей

Рациональные дроби особенно используются при поиске первообразных.

Синтаксис:

частичное_фракционное_разложение(рациональная_фракция) 92+1/(2*(-1+x))-1/(2*(1+x))`

Расчет онлайн с помощью partial_fraction_decomposition (калькулятор разложения на неполные дроби)

См. также

Список связанных калькуляторов:

• Калькулятор четных или нечетных функций: is_odd_or_even_function. Калькулятор для определения, является ли функция четной функцией и нечетной функцией.
• Калькулятор разложения на частичные дроби: partial_fraction_decomposition. Калькулятор позволяет разбить рациональную дробь на простые элементы.
• Калькулятор производных: производная. Калькулятор производной позволяет пошагово вычислить производную функции по переменной.
• Калькулятор расширения Тейлора: taylor_series_expansion. Калькулятор ряда Тейлора позволяет вычислить разложение Тейлора функции.
• Интегральный калькулятор: интегральный. Калькулятор интегралов вычисляет онлайн интеграл функции между двумя значениями, результат выдается в точном или приближенном виде.
• Калькулятор неопределенного интеграла: первообразная. Калькулятор первообразной позволяет рассчитать первообразную онлайн с подробностями и шагами расчета.
• Калькулятор лимита: лимит. Калькулятор лимита позволяет рассчитать лимит функции с подробным описанием и шагами расчета.

Прочие ресурсы

• Алгебраические вычисления
• Бесплатные онлайн игры для алгебраических вычислений
• Научитесь делать алгебраические вычисления

Калькулятор разложения на неполные дроби с шагами

Калькулятор разложения на неполные дроби

Во многих случаях, когда мы работаем с задачами по алгебре, нам приходится иметь дело с относительно сложными рациональными функциями. Калькулятор частных дробей с шагами, которые мы представляем здесь, позволит вам разложить рациональную функцию на простые дроби всего за три простых шага:

1. Введите выражение числителя.
2. Введите полином знаменателя.
3. Нажмите зеленую кнопку «Рассчитать». Пошаговое объяснение решения будет отображаться автоматически.

Рациональные функции — это в основном многочлены или алгебраические дроби, в которых мы можем найти многочлены либо в числителе, либо в знаменателе. Для упрощения рациональной функции существует метод под названием Частичные дроби, который состоит в разложении рациональной функции на полиномиальную сумму простых дробей.

Помните, что если Калькулятор дробей был вам полезен, поделитесь им с друзьями в социальных сетях, чтобы они тоже могли его использовать.

Содержание

• 1 Калькулятор разложения на неполные дроби
• 2 Как разложить на неполные дроби
• 3 Примеры на разложение на неполные дроби

Как выполнить разложение на неполные дроби

Для того чтобы упростить рациональную функцию с помощью метода неполных дробей или разложения на простые дроби, мы должны применить следующие шаги:

Пример:

1. Проверьте выражение, чтобы определить, является ли оно правильной или неправильной дробью. Если выражение представляет собой неправильную дробь, то есть степень знаменателя меньше степени числителя, то необходимо выполнить полиномиальное деление в длину. Для нашей задачи степень знаменателя равна 3, а степень числителя равна 0, так что все готово. В нашем примере это правильная дробь.
2. Разложите на множители числитель и знаменатель выражения (или остаток, если он был получен на шаге 1), удалив все множители, которые являются общими для числителя и знаменателя. В случае нашего примера уже невозможно разложить на множители больше, чем есть.
3. Из множителей в знаменателе выпишите соответствующие дроби с неизвестными коэффициентами в числителе. Формы этих терминов можно найти в вашем учебнике и многих других онлайн-ресурсах, поэтому я не буду объяснять их здесь снова. Достаточно сказать, что наше разложение частичной дроби будет выглядеть так:

4. Умножьте обе части уравнения на знаменатель исходного выражения и упростите. В случае с тем примером, который мы разрабатываем, это будет так:

5. Умножьте обе части уравнения на знаменатель исходного выражения и упростите.

   Привести к каноническому виду квадратичную форму методом лагранжа онлайн: Привести к каноническому виду — Калькулятор с подробным решением онлайн

   alexxlab / 08.07.202323.04.2023 / Разное

   Каноническая форма ЗЛП онлайн

   Каноническая форма ЗЛП — задача линейного программирования вида ax = b, где a — матрица коэффициентов, b — вектор ограничений.

   Назначение сервиса. Онлайн-калькулятор предназначен для перехода ЗЛП к КЗЛП. Приведение задачи к канонической форме означает, что все ограничения будут иметь вид равенств, путем ввода дополнительных переменных.
   Если на какую-либо переменную x_j не наложено ограничение, то она заменяется на разность дополнительных переменных, x_j = x_j1 — x_j2, x_j1 ≥ 0, x_j2 ≥ 0.

   • Шаг №1
   • Шаг №2
   • Видеоинструкция

   Инструкция. Выберите количество переменных и количество строк (количество ограничений). Полученное решение сохраняется в файле Word. Количество переменных 2345678910
   Количество строк (количество ограничений) 2345678910
   

   Математическая модель ЗЛП называется основной, если ограничения в ней представлены в виде уравнений при условии неотрицательности переменных.

   Математическая модель называется канонической, если ее система ограничений представлена в виде системы m линейно независимых уравнений (ранг системы r=m), в системе выделен единичный базис, определены свободные переменные и целевая функция выражена через свободные переменные. При этом правые части уравнений неотрицательны (b_i ≥ 0).

   Переменные, входящие в одно из уравнений системы с коэффициентом один и отсутствующие в других уравнениях называются базисными неизвестными, а все другие – свободными.

   Решение системы называется базисным, если в нем свободные переменные равны 0, и оно имеет вид:
   X_баз = (0, 0; b₁, …, b_m), f(X_баз) = c₀

   Базисное решение является угловой точкой множества решений системы, т.е. определяет вершину многоугольника решений модели. Среди таких решений находится и то, при котором целевая функция принимает оптимальное значение.

   Базисное решение называется опорным, если оно допустимо, т.е. все правые части уравнений системы (или неравенств) положительны b_i ≥ 0.

   Компактная форма канонической модели имеет вид:
   AX = b
X ≥ 0
Z = CX(max)

   Понятие допустимого решения, области допустимых решений, оптимального решения задачи линейного программирования.
   Определение 1. Вектор X, удовлетворяющий системе ограничений ЗЛП, в том числе и условиям неотрицательности, если они имеются, называется допустимым решением ЗЛП.
   Определение 2. Совокупность всех допустимых решений образует область допустимых решений (ОДР) ЗЛП.
   Определение 3. Допустимое решение, для которого целевая функция достигает максимума (или минимума), называется оптимальным решением.

   В каждой задаче ЛП ищутся значения переменных при условии, чтобы:

   • эти значения удовлетворяли некоторой системе линейных уравнений или неравенств;
   • при этих значениях целевая функция обращалась бы в минимум или максимум.

   Одним из универсальных методов ЛП является симплексный метод, который, однако, можно применять, если задача ЛП имеет каноническую форму.

   Определение. Задача ЛП имеет каноническую форму, если все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо минимизировать.
   Примером такой задачи ЛП в канонической форме является задача 1 – сбалансированная транспортная задача с системой ограничений (1) и целевой функцией (2).
   Однако в большинстве экономических задач чаще всего в систему ограничений первоначально входят не только уравнения, а и неравенства.

   Утверждение. Любая общая задача ЛП может быть приведена к канонической форме.
   Приведение общей задачи ЛП к канонической форме достигается путем введения новых (их называют дополнительными) переменных.
   Система ограничений (3) этой задачи состоит из четырех неравенств. Введя дополнительные переменные y₁≥  0, y₂≥  0, y₃≥  0, y₄ ≥  0, можно перейти к системе ограничений:

   Эти дополнительные переменные y _i имеют абсолютно ясный экономический смысл, а именно означают величину неиспользованного времени работы (простоя машины i-го вида).
   Например, если бы машины первого вида работали все 18 ч, то x + y = 18, следовательно, y₁ = 0. Но мы допускаем возможность неполного использования времени работы первой машины x + y<18. В этом случае y₁ приобретает положительное значение и может рассматриваться как неиспользованный лимит времени. Например, зная решение этой задачи из пункта 3.3.2, x =  12, y =  6, мы можем из системы ограничений (3.9) сделать вывод, что y₁ =  y₂ =  y₃ =  0, а y₄ =  12 – 6  =  6. Т. е. машины первого, второго, третьего вида используют свое рабочее время полностью. А вот четвертая машина загружена лишь наполовину, 6 часов, и при заданном оптимальном плане простаивает. Возможно, после таких выводов руководителю предприятия захочется загрузить ее другой работой, сдать в аренду на это время и т.д.
   Итак, введением дополнительных переменных мы можем любое ограничение типа неравенства привести к уравнению.

   Рассмотрим задачу о смеси. Система ограничений имеет вид:

   
   Неравенства были обращены в сторону «больше», поэтому вводя дополнительные переменные y₁, y₂, y₃≥ 0, их необходимо вычесть из левой части, чтобы уравнять ее с правой. Получим систему ограничений в канонической форме:
   Переменные y_i также будут иметь экономический смысл. Если вы вспомните практическое содержание задачи, то переменная y₁ будет означать количество излишнего вещества А в смеси, y₂ –количество излишков вещества В в смеси, y₃ – излишки С в смеси.
   Задача нахождения максимального значения целевой функции может быть сведена к нахождению минимума для функции –F ввиду очевидности утверждения maxF = –min (–F). Посмотрите на рисунок: если в какой-то точке x= x₀ функция y= F(x) достигает своего максимума, то функция y= –F(x), симметричная ей относительно оси OX, в этой же точке x₀ достигнет минимума, причем F_max = – (–F_min) при x =  x₀.

   Вывод. Для представления задачи ЛП в канонической форме необходимо:

   • неравенства, входящие в систему ограничений задачи, преобразовать в уравнения с помощью введения дополнительных переменных;
   • если целевая функция F→max (максимизируется), она заменяется на функцию –F→ min (которая минимизируется).

   Пример №1. Следующую задачу ЛП привести к каноническому виду: F(X) = 5x1 + 3x2 → max при ограничениях:
   2x₁ + 3x₂≤20
   3x₁ + x₂≤15
   4x₁≤16
   3x₂≤12
   Модель записана в стандартной форме. Введем балансовые неотрицательные переменные x₃, x₄, x₅, x₆, которые прибавим к левым частям ограничений-неравенств. В целевую функцию все дополнительные переменные введем с коэффициентами, равными нулю:
   В первом неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x₃. Во 2-ом неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x₄. В третьем неравенстве вводим базисную переменную x₅. В 4-м неравенстве — базисную переменную x₆. Получим каноническую форму модели:
   2x₁ + 3x₂ + 1x₃ + 0x₄ + 0x₅ + 0x₆ = 20
   3x₁ + 1x₂ + 0x₃ + 1x₄ + 0x₅ + 0x₆ = 15
   4x₁ + 0x₂ + 0x₃ + 0x₄ + 1x₅ + 0x₆ = 16
   0x₁ + 3x₂ + 0x₃ + 0x₄ + 0x₅ + 1x₆ = 12
   F(X) = 5x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 → max

   Пример №2. Найти два опорных решения системы
   x₁ + 2x₄ – 2x₅ = 4
   x₃ + 3x₄ + x₅ = 5
   x₂ + 3x₅ = 2

   Ответ: X = (4;2;5;0;0)

   Пример №3. Привести к канонической форме следующую ЗЛП.
   F = 2x₁ — x₂ + 4x₃ -2x₄ → min
   при ограничениях:
   7x₁ –x₂ +5x₃ + x₄ = -10
   3x₁ +5x₂ -9x₃ + 2x₄ = 6
   x₁ –x₂ -2x₃ + 6x₄ ≥ 7
   x₁ +x₂ -5x₃ ≤ 11
   7x₁ –x₂ -3x₃ — x₄ ≤ 9
   x₁ ≥0 , x₂ ≥0 (обратите внимание, что переменные x₃ и x₄ имеют произвольный знак)

   Для приведения ЗЛП к канонической форме необходимо:
   1. Поменять знак у целевой функции
   — F = -2x₁ + x₂ — 4x₃ +2x₄ → max

   2. В левые части трех последних неравенств внести дополнительные переменные x₅, x₆, x₇ со знаком плюс или минус в зависимости от знака неравенства.
   7x₁ –x₂ +5x₃ + x₄ = -10
   3x₁ +5x₂ -9x₃ + 2x₄ = 6
   x₁ –x₂ -2x₃ + 6x₄ –x₅ = 7
   x₁ +x₂ -5x₃ +x₆ = 11
   7x₁ –x₂ -3x₃ — x₄ +x₇ = 9
   x₁ ≥0 , x₂ ≥0, x₅ ≥0 , x₆ ≥0, x₇ ≥0

   3. Так как переменные x₃ и x₄ произвольного знака, то они заменяются разностями неотрицательных переменных.
   7x₁ –x₂ +5(x₈ – x₉) + (x₁₀ – x₁₁) = -10
   3x₁ +5x₂ -9(x₈ – x₉) + 2(x₁₀ – x₁₁) = 6
   x₁ –x₂ -2(x₈ – x₉) + 6(x₁₀ – x₁₁) –x₅ = 7
   x₁ +x₂ -5(x₈ – x₉) +x₆ = 11
   7x₁ –x₂ -3(x₈ – x₉) — (x₁₀ – x₁₁) +x₇ = 9
   x₁ ≥0 , x₂ ≥0, x₅ ≥0 , x₆ ≥0, x₇ ≥0 , x₈ ≥0, x₉ ≥0 , x₁₀ ≥0, x₁₁ ≥0

   4. Соответствующая целевая функция примет вид:
   — F = -2x₁ + x₂ — 4(x₈ – x₉) +2(x₁₀ – x₁₁) → max

   см. также Как привести каноническую задачу линейного программирования к стандартной форме

   Пример №2. Преобразовать следующие задачи ЛП к канонической форме и решить их симплекс-методом.

   112. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Метод Лагранжа. Закон инерции

   Теорема 1. Любую квадратичную форму

   F(X1, x2,…, Xn) = F(X)= . (1)

   невырожденным линейным преобразованием X=TY, где X = (X1, X2,…, Xn)T, Y = (Y1, Y2,…, Yn)T, можно привести к виду

   H(Y1, Y2,…, Yn) = . (2)

   Представление квадратичной формы в виде (2) называется Каноническим видом квадратичной формы. Коэффициенты называются Каноническими коэффициентами. Матрица квадратичной формы канонического вида — диагональная матрица.

   Доказательство. Докажем теорему методом математической индукции по числу N переменных в квадратичной форме F. Пусть N =1. Тогда квадратичная форма F имеет вид F = B11X12 и является квадратичной формой канонического вида.

   Предположим что теорема доказана для всех квадратичных форм, имеющих меньше чем N переменных, и докажем ее для квадратичной формы F, имеющей N переменных. Рассмотрим два случая.

   1. Среди диагональных коэффициентов B11, B22, …, Bnn есть отличный от нуля. Пусть, например, B11 ≠ 0. Рассмотрим квадратичную форму , которая содержит такие же члены с неизвестным, как и наша форма F. Тогда разность

   F(X1, X2,…, Xn) —

   Будет квадратичной формой, содержащей только неизвестные X2,…, Xn. Отсюда

   .

   Вводим неизвестные

   , (3)

   И получим

   , (4)

   Где G( Y2,…, Yn) — квадратичная форма от не более чем N -1 неизвестной. Преобразование (3) невырожденное, так как матрица этого преобразования равна

   ,

   И определитель равен B11 ≠ 0. Обратное ему преобразование тоже невырожденное и приводит форму F в форму (4). По индуктивному предположению квадратичную форму G( Y2,…, Yn) невырожденным преобразованием переменных Y2,…, Yn можно привести к квадратичной форме канонического вида. Это преобразование можно рассматривать как невырожденное, при котором неизвестная Y1 остается без изменения. Оно приводит квадратичную форму (4) к каноническому виду. Таким образом, невырожденным преобразованием переменных форма F приводится к каноническому виду.

   2. Все диагональные коэффициенты B11, B22, …, Bnn равны нулю. Тогда среди коэффициентов формы должен быть отличный от нуля. Так как в противном случае форма тождественно равна нулю и являлась бы канонической. Пусть, например, B12 ≠ 0. Сделаем вспомогательное преобразование переменных так, чтобы в квадратичной форме появился квадрат. Сделаем преобразование переменных:

   X1 = Z1 + Z2, X1 = Z1 — Z2, X3 = Z3,…, Xn = Zn.

   Оно невырожденное, так как матрица этого преобразования равна

   ,

   И определитель ее равен 2 и не равен нулю. В результате этого преобразования член нашей формы примет вид

   2 a12X1X2 = 2 a12( Z1 + z2)(Z1 — z2) = 2 a12Z12 — 2 a12 z22,

   И форме появляется ненулевой коэффициенты у квадратов двух переменных. Эти члены не могут сократиться с остальными членами, так как во все остальные члены войдет хотя бы одна из переменных Z3,…, Zn. Полученную квадратичную форму по первой части доказательства можно привести к квадратичной форме канонического вида невырожденным преобразованием переменных. 

   Пример. Методом Лагранжа привести квадратичную форму к каноническому виду

   ,

   И найти преобразование переменных, приводящую эту форму к каноническому виду.

   Решение. Так как в форме нет квадратов переменных, то сделаем преобразование переменных

   X1 = Z1 + Z2, X1 = Z1 — Z2, X3 = Z3

   Матрица этого преобразования равно

   И квадратичная форма преобразуется к виду

   .

   Выделим полный квадрат из членов, содержащих X1

   .

   Полагаем Y1 =Z1 +(5/2)Z3, Y2 = Z2+(1/2) Z3, Y3 = Z3 приведем квадратичную форму к каноническому виду

   .

   Выразим неизвестные Z1 =Y1 — (5/2)Y3, Z2 = Y2-(1/2) Y3, Z3 = Y3. Последнее преобразование имеет матрицу

   .

   Тогда преобразование, переводящее данную квадратичную форму к форме канонического вида имеет матрицу, равную произведению матриц.

   ,

   Преобразование переменных имеет вид:

   X1 =Y1 + Y2 — 6Y3, X2 =Y1 — Y2 — 4Y3, X3 = Y3.

   < Предыдущая		Следующая >

   T D P = H, $ требуем, чтобы $P$ было обратимым. Тогда количество положительных элементов на диагонали $D$ равно количеству положительных собственных значений $H,$ количество отрицательных элементов на диагонали $D$ равно количеству собственных значений $H,$ наконец, количество нулевых элементов на диагонали $D$ совпадает с количеством нулевых собственных значений $H.$ Диагональные элементы $D$ равны НЕ собственным значениям $H,$ точно такие же $\ знаки pm$. Итак, новые имена, $$ Д = \левый( \начать{массив}{рррр} 1 и 0 и 0 и 0 \\ 0 и -1 и 0 и 0 \\ 0 и 0 и 1 и 0 \\ 0 и 0 и 0 и 0 \конец{массив} \верно) $$ $$ П = \левый( \начать{массив}{рррр} 1 и 1 и 2 и -1 \\ 0 и 1 и -1 и 1 \\ 0 и -1 и 1 и 1 \\ 0 и -1 и 0 и 1 \конец{массив} \верно), $$ $$ П^Т = \левый( \начать{массив}{рррр} 1 и 0 и 0 и 0 \\ 1 и 1 и -1 и -1 \\ 2 и -1 и 1 и 0 \\ -1 и 1 и 1 и 1 \конец{массив} \верно), $$ затем $$ \det P = 2 $$ $$ P^T D P = H $$

   Описание алгоритма симметричной матрицы на http://math. stackexchange.com/questions/1388421/reference-for-linear-алгебра-books-that-teach-reverse-hermite-method-for-symmetr

    parisize = 4000000 , праймлимит = 500509
   ? ч = [ 1,1,2,-1; 1,1,2,-3; 2,2,4,0; -1,-3,0,1]
   %1 =
   [1 1 2 -1]
   [1 1 2 -3]
   [2 2 4 0]
   [-1 -3 0 1]
   ? ht = маттранспонировать (ч)
   %2 =
   [1 1 2 -1]
   [1 1 2 -3]
   [2 2 4 0]
   [-1 -3 0 1]
   ? ч - чт
   %3 =
   [0 0 0 0]
   [0 0 0 0]
   [0 0 0 0]
   [0 0 0 0]
   ? идентификатор = [ 1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1]
   %4 =
   [1 0 0 0]
   [0 1 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 1]
   ? г1 = [ 1,-1,-2,1; 0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,0,0,1]
   %5 =
   [1 -1 -2 1]
   [0 1 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 1]
   ? r1t = маттранспонировать (r1)
   %6 =
   [1 0 0 0]
   [-1 1 0 0]
   [-2 0 1 0]
   [1 0 0 1]
   ? h2 = r1t * h * r1
   %7 =
   [1 0 0 0]
   [0 0 0 -2]
   [0 0 0 2]
   [0 -2 2 0]
   ? г2 = [ 1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0; 0,1,0,1]
   %8 =
   [1 0 0 0]
   [0 1 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 1 0 1]
   ? r2t = маттранспонировать (r2)
   %9"="
   [1 0 0 0]
   [0 1 0 1]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 1]
   ? h3 = r2t * h2 * r2
   %10 =
   [1 0 0 0]
   [0–4 2–2]
   [0 2 0 2]
   [0 -2 2 0]
   ? г3 = [ 1,0,0,0; 0,1,1/2,-1/2; 0,0,1,0; 0,0,0,1]
   %11 =
   [1 0 0 0]
   [0 1 1/2 -1/2]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 1]
   ? r3t = маттранспонировать (r3)
   %12 =
   [1 0 0 0]
   [0 1 0 0]
   [0 1/2 1 0]
   [0 -1/2 0 1]
   ? h4 = r3t * h3 * r3
   %13 =
   [1 0 0 0]
   [0 -4 0 0]
   [0 0 1 1]
   [0 0 1 1]
   ? г4 = [ 1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,-1; 0,0,0,1]
   %14 =
   [1 0 0 0]
   [0 1 0 0]
   [0 0 1 -1]
   [0 0 0 1]
   ? r4t = маттранспонировать (r4)
   %15 =
   [1 0 0 0]
   [0 1 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 0 -1 1]
   ? h5 = r4t * h4 * r4
   %16 =
   [1 0 0 0]
   [0 -4 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 0]
   ? д = h5
   %17 =
   [1 0 0 0]
   [0 -4 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 0]
   ? г = г1 * г2 * г3 * г4
   %18 =
   [1 0 -2 3]
   [0 1 1/2 -1]
   [0 0 1 -1]
   [0 1 1/2 0]
   ? матдет (р)
   %19= 1
   ? q = матадджойнт (r)
   %20 =
   [1 1 2 -1]
   [0 1/2 -1/2 1/2]
   [0 -1 1 1]
   [0 -1 0 1]
   ? qt = маттранспонировать (q)
   %21 =
   [1 0 0 0]
   [1 1/2 -1 -1]
   [2 -1/2 1 0]
   [-1 1/2 1 1]
   ? час
   %22 =
   [1 1 2 -1]
   [1 1 2 -3]
   [2 2 4 0]
   [-1 -3 0 1]
   ? qt * д * q
   %23 =
   [1 1 2 -1]
   [1 1 2 -3]
   [2 2 4 0]
   [-1 -3 0 1]
   ? д
   %24 =
   [1 1 2 -1]
   [0 1/2 -1/2 1/2]
   [0 -1 1 1]
   [0 -1 0 1]
   ? г
   %25 =
   [1 0 0 0]
   [0 -4 0 0]
   [0 0 1 0]
   [0 0 0 0]
   ?
    

   линейная алгебра — квадратичная форма с методом Лагранжа

   Задавать вопрос

   спросил 7 лет, 4 месяца назад

   Изменено 6 лет, 4 месяца назад

   Просмотрено 3к раз

   $\begingroup$

   Я пытаюсь понять, как использовать метод Лагранжа в следующей квадратичной форме:

   $$q(x_1, x_2, x_3, x_4) = 2x_1x_4 — 6x_2x_3$$ 92\,=\,4ab $$

   $\endgroup$

   $\begingroup$

   Если умножить в первом уравнении, то получится исходное.

   Калькулятор уравнение с модулем: Калькулятор онлайн — Решение уравнений и неравенств с модулями

   alexxlab / 08.07.202311.04.2023 / Разное

   Решить 4x+7y-3=0text{and}2x-3y+1=0 | Microsoft Math Solver

   x=\frac{1}{13}\approx 0.076923077

   y=\frac{5}{13}\approx 0.384615385

   Викторина

   Simultaneous Equation

   5 задач, подобных этой:

   4 x + 7 y — 3 = 0 \text { and } 2 x — 3 y + 1 = 0

   Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

   Поделиться

   Скопировано в буфер обмена

   4x+7y-3=0,2x-3y+1=0

   Чтобы решить два уравнения методом подстановки, сначала решите одно из уравнений для одной из переменных. Затем подставьте результат для этой переменной в другое уравнение.

   4x+7y-3=0

   Выберите один из уравнений и решите его для x, изолируя x в левой части знака равенства.

   4x+7y=3

   Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

   4x=-7y+3

   Вычтите 7y из обеих частей уравнения.

   x=\frac{1}{4}\left(-7y+3\right)

   Разделите обе части на 4.

   x=-\frac{7}{4}y+\frac{3}{4}

   Умножьте \frac{1}{4} на -7y+3.

   2\left(-\frac{7}{4}y+\frac{3}{4}\right)-3y+1=0

   Подставьте \frac{-7y+3}{4} вместо x в другом уравнении 2x-3y+1=0.

   -\frac{7}{2}y+\frac{3}{2}-3y+1=0

   Умножьте 2 на \frac{-7y+3}{4}.

   -\frac{13}{2}y+\frac{3}{2}+1=0

   Прибавьте -\frac{7y}{2} к -3y.

   -\frac{13}{2}y+\frac{5}{2}=0

   Прибавьте \frac{3}{2} к 1.

   -\frac{13}{2}y=-\frac{5}{2}

   Вычтите \frac{5}{2} из обеих частей уравнения.

   y=\frac{5}{13}

   Разделите обе стороны уравнения на -\frac{13}{2}, что равносильно умножению обеих частей на обратную дробь.

   x=-\frac{7}{4}\times \left(\frac{5}{13}\right)+\frac{3}{4}

   Подставьте \frac{5}{13} вместо y в x=-\frac{7}{4}y+\frac{3}{4}. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.

   x=-\frac{35}{52}+\frac{3}{4}

   Умножьте -\frac{7}{4} на \frac{5}{13}, перемножив числители и знаменатели. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

   x=\frac{1}{13}

   Прибавьте \frac{3}{4} к -\frac{35}{52}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

   x=\frac{1}{13},y=\frac{5}{13}

   Система решена.

   4x+7y-3=0,2x-3y+1=0

   Приведите уравнения к стандартному виду, а затем решите систему уравнений с помощью матриц.

   \left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-1\end{matrix}\right)

   Запишите уравнения в матричном виде.

   inverse(\left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-1\end{matrix}\right)

   Левое произведение с матрицей, обратной \left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right).

   \left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-1\end{matrix}\right)

   Произведение матрицы на обратную ей является единичной матрицей.

   \left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&7\\2&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-1\end{matrix}\right)

   Перемножение матриц слева от знака равенства.

   \left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{-3}{4\left(-3\right)-7\times 2}&-\frac{7}{4\left(-3\right)-7\times 2}\\-\frac{2}{4\left(-3\right)-7\times 2}&\frac{4}{4\left(-3\right)-7\times 2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-1\end{matrix}\right)

   Для матрицы \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) с размерностью 2\times 2 обратная матрица имеет вид \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), поэтому матричное уравнение можно переписать в виде задачи умножения матриц.

   \left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{26}&\frac{7}{26}\\\frac{1}{13}&-\frac{2}{13}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-1\end{matrix}\right)

   Выполните арифметические операции.

   \left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{26}\times 3+\frac{7}{26}\left(-1\right)\\\frac{1}{13}\times 3-\frac{2}{13}\left(-1\right)\end{matrix}\right)

   Перемножьте матрицы.

   \left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{13}\\\frac{5}{13}\end{matrix}\right)

   Выполните арифметические операции.

   x=\frac{1}{13},y=\frac{5}{13}

   Извлеките элементы матрицы x и y.

   4x+7y-3=0,2x-3y+1=0

   Для решения методом исключения коэффициенты одной из переменных должны быть одинаковыми в обоих уравнениях, чтобы переменная сократилась при вычитании одного уравнения из другого.

   2\times 4x+2\times 7y+2\left(-3\right)=0,4\times 2x+4\left(-3\right)y+4=0

   Чтобы сделать 4x и 2x равными, умножьте все члены в обеих частях первого уравнения на 2 и все члены в обеих частях второго уравнения на 4.

   8x+14y-6=0,8x-12y+4=0

   Упростите.

   8x-8x+14y+12y-6-4=0

   Вычтите 8x-12y+4=0 из 8x+14y-6=0 путем вычитания подобных членов в обеих частях уравнения.

   14y+12y-6-4=0

   Прибавьте 8x к -8x. Члены 8x и -8x сокращаются, после чего в уравнении остается только одна переменная, и его можно решить.

   26y-6-4=0

   Прибавьте 14y к 12y.

   26y-10=0

   Прибавьте -6 к -4.

   26y=10

   Прибавьте 10 к обеим частям уравнения.

   y=\frac{5}{13}

   Разделите обе части на 26.

   2x-3\times \left(\frac{5}{13}\right)+1=0

   Подставьте \frac{5}{13} вместо y в 2x-3y+1=0. Так как получившееся уравнение содержит только одну переменную, вы можете напрямую найти решение для x.

   2x-\frac{15}{13}+1=0

   Умножьте -3 на \frac{5}{13}.

   2x-\frac{2}{13}=0

   Прибавьте -\frac{15}{13} к 1.

   2x=\frac{2}{13}

   Прибавьте \frac{2}{13} к обеим частям уравнения.

   x=\frac{1}{13}

   Разделите обе части на 2.

   x=\frac{1}{13},y=\frac{5}{13}

   Система решена.

   Калькулятор модуля Юнга

   Создано Лучано Миньо

   Отредактировано Войцехом Сас, доктором философии и Аденой Бенн

   Последнее обновление: 13 февраля 2023 г.

   Содержание:

   • Что такое модуль упругости?
   • Уравнение модуля Юнга
   • Как рассчитать модуль Юнга?
   • Пример использования формулы модуля упругости
   • Как рассчитать модуль Юнга по кривой напряжения-деформации
   • Часто задаваемые вопросы

   С помощью этого калькулятора модуля Юнга, можно получить модуль упругости материала, учитывая деформацию, вызванную известным напряжением растяжения/сжатия .

   Мы также объясним, как автоматически рассчитать модуль Юнга по кривой напряжения-деформации с помощью этого инструмента или специального программного обеспечения для построения графиков.

   Продолжайте читать, чтобы узнать больше о:

   • Что такое модуль упругости;
   • Как рассчитать модуль Юнга по формуле модуля упругости;
   • Какова единица модуля Юнга;
   • Какой материал имеет самый высокий модуль Юнга; и более.

   Что такое модуль упругости?

   Модуль Юнга или модуль упругости — это свойство материала, которое говорит нам, насколько трудно растянуть или сжать материал по заданной оси.

   Это говорит нам о том, что зависимость между продольной деформацией и вызывающим ее напряжением является линейной. Следовательно, мы можем записать его как частное обоих членов.

   💡 Узнайте больше о деформации и напряжении в нашем калькуляторе истинной деформации и калькуляторе напряжения!

   Однако эта линейная зависимость прекращается, когда мы прикладываем к материалу достаточное напряжение. Область, в которой пропорциональность деформации остается постоянной, называется упругой областью .

   Если снять напряжение после растяжения/сжатия в этой области, материал вернется к своей первоначальной длине .

   Из-за этого мы можем рассчитать модуль Юнга только в этой упругой области, где мы знаем соотношение между растягивающим напряжением и продольной деформацией.

   🙋 Если вы хотите узнать, как растяжение и сжатие материала по заданной оси влияет на другие его размеры, воспользуйтесь нашим калькулятором коэффициента Пуассона!

   Уравнение модуля Юнга

   Прежде чем перейти к формуле модуля упругости, давайте определим продольную деформацию ϵ\epsilonϵ:

   ϵ=L−L0L0,\epsilon =\frac{L — L_{0}}{L_{0 }},ϵ=L0​L−L0​​,

   где:

   • L0L_{0}L0​ — начальная длина материала; и
   • LLL — это длина при растягивающем напряжении.

   И растягивающее напряжение σ\sigmaσ как:

   σ=FA,\sigma = \frac{F}{A},σ=AF​,

   где:

   • FFF сила, вызывающая растяжение/сжатие ; и
   • AAA — это площадь, к которой прикладывается сила.

   Таким образом, уравнение модуля Юнга дает следующее:

   E=σϵE = \frac{\sigma}{\epsilon}E=ϵσ​

   растягивающее напряжение (паскали или Па в единицах СИ).

   Как рассчитать модуль Юнга?

   Чтобы рассчитать модуль упругости E материала, выполните следующие действия:

   1. Измерьте его начальную длину, L₀ без какого-либо напряжения, приложенного к материалу.

   2. Измерить площадь поперечного сечения A .

   3. Приложите известную силу F к площади поперечного сечения и измерьте длину материала во время приложения этой силы. это будет л .

   4. Рассчитайте деформацию ϵ , ощущаемую материалом, используя формулу продольной деформации: ϵ = (L — L₀) / L₀ .

   5. Рассчитайте приложенное растягивающее напряжение, используя формулу напряжения: σ = F / A .

   6. Разделите растягивающее напряжение на продольную деформацию, чтобы получить модуль Юнга: E = σ / ϵ .

   Пример использования формулы модуля упругости

   Допустим, у нас есть тонкая проволока из неизвестного материала, и мы хотим получить ее модуль упругости.

   Предположим, что мы измерили стороны поперечного сечения, получив площадь A = 0,5 × 0,4 мм . Затем измеряем его длину и получаем L₀ = 0,500 м .

   Теперь приложим известную силу, например, F = 100 Н , и снова измерим ее длину, в результате чего L = 0,502 м .

   Перед вычислением напряжения нам нужно перевести площадь в метры:

   A = 0,5×0,4 мм = 0,0005 × 0,0004 м

   С этими значениями теперь мы готовы рассчитать напряжение σ = 100/(0,0005 × 0,0004) = 5×10⁸ Па и деформацию ϵ3 900 (0,502 — 0,500) / 0,500 = 0,004 .

   Наконец, если мы разделим напряжение на деформацию в соответствии с уравнением модуля Юнга, мы получим: E = 5×10⁸ Па / 0,004 = 1,25×10¹¹ Па или E = 125 ГПа , что действительно близко к модуль упругости меди ( 130 ГПа ). Следовательно, наш провод, скорее всего, сделан из меди!

   Как рассчитать модуль Юнга по кривой напряжения-деформации

   Наш калькулятор модуля Юнга также позволяет рассчитать модуль Юнга по графику напряжения-деформации !

   Чтобы построить кривую напряжения-деформации, нам сначала нужно знать исходную длину материала , L0L_{0}L0​. Затем мы применяем набор известных растягивающих напряжений и записываем его новую длину , LLL, для каждого значения напряжения.

   Наконец, мы вычисляем деформацию (независимо для каждого значения напряжения), используя формулу деформации, и наносим на график каждую пару значений напряжения-деформации , используя оси YYY и XXX, соответственно.

   Анализ диаграммы напряжения-деформации

   Диаграмма напряжения-деформации. Черные линии представляют собой конец эластичной области.

   Как видно из диаграммы выше, напряжение пропорционально (линейно) деформации до определенного значения . Это упругая область, и после пересечения этого участка материал не вернется в исходное состояние при отсутствии стресса.

   Поскольку модуль упругости представляет собой пропорцию между растягивающим напряжением и деформацией, градиент этой линейной области будет численно равен модулю Юнга материала.

   Затем мы можем использовать линейную регрессию для точек внутри этой линейной области, чтобы быстро получить модуль Юнга из графика напряжение-деформация.

   Наш калькулятор модуля Юнга автоматически идентифицирует эту линейную область и выводит для вас модуль упругости . Попробуйте!

   Часто задаваемые вопросы

   Является ли жесткость таким же, как модуль Юнга?

   Нет, но похожи . Жесткость определяется как способность данного объекта противостоять деформации под действием внешней силы и зависит от физических компонентов и структуры объекта. Модуль Юнга — это интенсивное свойство, связанное с материалом, из которого вместо этого сделан объект.

   Совпадает ли модуль упругости с модулем Юнга?

   Да . Модуль упругости — это другое название модуля Юнга, модуля упругости или модуля упругости материала. Он связывает деформацию, возникающую в материале, с напряжением, необходимым для ее создания.

   Какой материал имеет самый высокий модуль Юнга?

   Алмазы имеют самый высокий модуль Юнга или модуль упругости около ~1200 ГПа . Алмазы — самые твердые из известных природных веществ, и они образуются при экстремальных давлениях и температурах внутри мантии Земли.

   Является ли модуль упругости постоянным?

   Да . Поскольку модуль упругости является интенсивным свойством материала, которое связывает растягивающее напряжение, приложенное к материалу, и вызываемую им продольную деформацию, его численное значение является постоянным. Полученное соотношение между этими двумя параметрами и есть модуль упругости материала.

   Лучано Миньо

   Расчет из:

   Напряжение

   Сила (F)

   Площадь (A)

   Напряжение (σ)

   Деформация

   Конечная длина (L)

   Начальная длина (L₀)

   Деформация (ε)

   Результат

   Модуль Юнга (E)

   Калькулятор континуума и аналогичных материалов 3

   Угол закручиванияДопуск на изгиб Число твердости по Бринеллю… Еще 31

   Калькулятор абсолютного значения — онлайн-калькулятор абсолютного значения

   Калькулятор абсолютного значения — это бесплатный онлайн-инструмент, который помогает найти абсолютное значение заданного числа. Абсолютное значение представляет величину числа без учета знака.

   Что такое калькулятор абсолютного значения?

   Калькулятор абсолютного значения вычисляет абсолютное значение положительного или отрицательного числа. Абсолютное значение числа представлено знаком модуля. Такие величины, как расстояние, время, цена и т. д., всегда задаются своими абсолютными значениями. Чтобы использовать калькулятор абсолютного значения , введите число в данное поле ввода.

   Калькулятор абсолютного значения

   Примечание: вводите числа длиной до 4 цифр.

   Как использовать калькулятор абсолютного значения?

   Выполните описанные ниже действия, чтобы найти абсолютное значение числа с помощью онлайн-калькулятора абсолютного значения.

   • Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору абсолютного значения Cuemath.
   • Шаг 2: Введите любое число в данное поле ввода.
   • Шаг 3: Нажмите « Вычислить », чтобы найти абсолютное значение числа.
   • Шаг 4: Нажмите « Сброс », чтобы очистить поле и ввести новые значения.

   Как работает калькулятор абсолютного значения?

   Увеличение и уменьшение определенных величин иногда задается положительным или отрицательным числом. Однако абсолютное значение учитывает только числовое значение данной величины, а не сопутствующий знак. Абсолютное значение числа можно рассматривать как расстояние этого числа от 0. Поскольку расстояние никогда не может быть отрицательным, следовательно, абсолютное значение числа всегда положительно. Предположим, у нас есть положительное число x, представленное на числовой прямой. Расстояние x от 0 будет равно x единицам справа от 0. Точно так же предположим, что наше число на числовой прямой отрицательно, т. е. -x. Расстояние -x от 0 будет равно x единицам слева от 0. Здесь расстояние x (всегда положительное) обозначает абсолютное значение чисел в обоих случаях. Формальное определение абсолютной величины можно дать следующим образом:

   Если у нас есть функция f(x) = |x|, то мы можем сказать:

   |x| = x, если x > 0 (x положителен).

   и

   |х| = -x, если x < 0 (x отрицательно).

   Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

   Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.

   Вычислить среднее значение: Среднее арифметическое | Онлайн калькулятор

   alexxlab / 08.07.202320.05.2023 / Разное

   Калькулятор среднего с шагами — онлайн и бесплатно!

   Калькулятор среднего с шагами — онлайн и бесплатно!

   Рассчитать среднее Рассчитать медиану Рассчитать интеграл Рассчитать предел

   ---

   Рассчитать среднее значение

   Введите или вставьте сюда свой набор чисел

   
   

   Неправильный ввод

   Общее:

   Иметь в виду:

   ---

   Калькулятор среднего значения

   ---

   ---

   Добавить в закладки

   Добавьте калькулятор среднего значения в закладки вашего браузера

   ---

   1. Для Windows или Linux — нажмите Ctrl + D .

   2. Для MacOS — нажмите Cmd + D .

   3. Для iPhone (Safari) : Нажмите и удерживайте , затем нажмите Добавить закладку .

   4. Для Google Chrome : нажмите 3 точки в правом верхнем углу, затем нажмите знак звездочки .

   ---

   Как использовать?

   ---

   Как пользоваться калькулятором среднего значения

   1

   Шаг 1

   Введите на клавиатуре или вставьте из буфера обмена свой набор чисел. Цифры следует разделять запятыми.

   2

   Шаг 2

   Нажмите кнопку Рассчитать. Результат моментально отобразится на экране.

   3

   Шаг 3

   Теперь вы можете скопировать результат в буфер обмена.

   Что такое среднее в математике

   Среднее значение в математике — это, пожалуй, самый распространенный способ вычисления среднего значения. Его часто используют в статистических исследованиях, а также в повседневной жизни. Если вы спросите многих людей, как рассчитать среднее значение, большинство запомнит именно это.

   ---

   Как рассчитать среднее значение. Это наиболее знакомый вам способ вычисления среднего значения комбинации чисел, который вы, вероятно, часто использовали в прошлом. Формула очень проста — вы складываете все заданные числа (вычисляете арифметическую сумму) и делите результат на количество чисел.

   ---

   ---

   Пример расчета среднего

   Возьмем следующий набор чисел: 3, 9, 2, 5, 7, 8. Чтобы найти среднее значение этого набора чисел, вам нужно применить простую формулу. Сначала вы суммируете все числа. 5 + 11 + 3 + 6 + 8 + 9 = 42. Теперь вам нужно посчитать, сколько чисел в строке: это 6. Последнее, что нужно сделать, это разделить сумму на количество чисел: 42 / 6 = 7. Итак, 7 — это Среднее значение текущего набора данных.

   ---

   ---

   ---

   Почему вам может понадобиться вычислить среднее значение

   Расчет среднего значения очень распространен и широко используется. Существуют тысячи возможных вариантов использования. По сравнению с Median, имеющим очень специфическое применение, Mean можно использовать не только в статистике. Среднее арифметическое можно использовать для расчета средней стоимости ваших расходов в месяц или для расчета времени, которое вы проводите в дороге, а также для определения загруженности дорог, производительности, скорости и многого другого.

   ---

   Как найти среднее арифметическое число в Excel

   Для того чтобы найти среднее значение в Excel (при том неважно числовое, текстовое, процентное или другое значение) существует много функций. И каждая из них обладает своими особенностями и преимуществами. Ведь в данной задаче могут быть поставлены определенные условия.

   Например, средние значения ряда чисел в Excel считают с помощью статистических функций. Можно также вручную ввести собственную формулу. Рассмотрим различные варианты.

   Как найти среднее арифметическое чисел?

   Чтобы найти среднее арифметическое, необходимо сложить все числа в наборе и разделить сумму на количество. Например, оценки школьника по информатике: 3, 4, 3, 5, 5. Что выходит за четверть: 4. Мы нашли среднее арифметическое по формуле: =(3+4+3+5+5)/5.

   Как это быстро сделать с помощью функций Excel? Возьмем для примера ряд случайных чисел в строке:

   1. Ставим курсор в ячейку А2 (под набором чисел). В главном меню – инструмент «Редактирование» — кнопка «Сумма». Выбираем опцию «Среднее». После нажатия в активной ячейке появляется формула. Выделяем диапазон: A1:h2 и нажимаем ВВОД.
   2. В основе второго метода тот же принцип нахождения среднего арифметического. Но функцию СРЗНАЧ мы вызовем по-другому. С помощью мастера функций (кнопка fx или комбинация клавиш SHIFT+F3).
   3. Третий способ вызова функции СРЗНАЧ из панели: «Формула»-«Формула»-«Другие функции»-«Статические»-«СРЗНАЧ».

   Или: сделаем активной ячейку и просто вручную впишем формулу: =СРЗНАЧ(A1:A8).

   Теперь посмотрим, что еще умеет функция СРЗНАЧ.

   Найдем среднее арифметическое двух первых и трех последних чисел. Формула: =СРЗНАЧ(A1:B1;F1:h2). Результат:

   

   Среднее значение по условию

   Условием для нахождения среднего арифметического может быть числовой критерий или текстовый. Будем использовать функцию: =СРЗНАЧЕСЛИ().

   Найти среднее арифметическое чисел, которые больше или равны 10.

   Функция: =СРЗНАЧЕСЛИ(A1:A8;»>=10″)

   Результат использования функции СРЗНАЧЕСЛИ по условию «>=10»:

   Третий аргумент – «Диапазон усреднения» — опущен. Во-первых, он не обязателен. Во-вторых, анализируемый программой диапазон содержит ТОЛЬКО числовые значения. В ячейках, указанных в первом аргументе, и будет производиться поиск по прописанному во втором аргументе условию.

   Внимание! Критерий поиска можно указать в ячейке. А в формуле сделать на нее ссылку.

   Найдем среднее значение чисел по текстовому критерию. Например, средние продажи товара «столы».

   Функция будет выглядеть так: =СРЗНАЧЕСЛИ($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Диапазон – столбец с наименованиями товаров. Критерий поиска – ссылка на ячейку со словом «столы» (можно вместо ссылки A7 вставить само слово «столы»). Диапазон усреднения – те ячейки, из которых будут браться данные для расчета среднего значения.

   В результате вычисления функции получаем следующее значение:

   Внимание! Для текстового критерия (условия) диапазон усреднения указывать обязательно.

   Как посчитать средневзвешенную цену в Excel?

   Как посчитать средний процент в Excel? Для этой цели подойдут функции СУММПРОИЗВ и СУММ. Таблица для примера:

   Как мы узнали средневзвешенную цену?

   Формула: =СУММПРОИЗВ(C2:C12;B2:B12)/СУММ(C2:C12).

   С помощью формулы СУММПРОИЗВ мы узнаем общую выручку после реализации всего количества товара. А функция СУММ — сумирует количесвто товара. Поделив общую выручку от реализации товара на общее количество единиц товара, мы нашли средневзвешенную цену. Этот показатель учитывает «вес» каждой цены. Ее долю в общей массе значений.

   Среднее квадратическое отклонение: формула в Excel

   Различают среднеквадратическое отклонение по генеральной совокупности и по выборке. В первом случае это корень из генеральной дисперсии. Во втором – из выборочной дисперсии.

   Для расчета этого статистического показателя составляется формула дисперсии. Из нее извлекается корень. Но в Excel существует готовая функция для нахождения среднеквадратического отклонения.

   Среднеквадратическое отклонение имеет привязку к масштабу исходных данных. Для образного представления о вариации анализируемого диапазона этого недостаточно. Чтобы получить относительный уровень разброса данных, рассчитывается коэффициент вариации:

   среднеквадратическое отклонение / среднее арифметическое значение

   Формула в Excel выглядит следующим образом:

   СТАНДОТКЛОНП (диапазон значений) / СРЗНАЧ (диапазон значений).

   Коэффициент вариации считается в процентах. Поэтому в ячейке устанавливаем процентный формат.

   Вычислить среднее значение группы чисел

   Excel

   Формулы и функции

   Формулы

   Формулы

   Вычислить среднее значение группы чисел

   Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно. .. Меньше

   Предположим, вы хотите найти среднее количество дней, затрачиваемое на выполнение задачи разными сотрудниками. Или вы хотите рассчитать среднюю температуру в определенный день за 10-летний период времени. Существует несколько способов вычисления среднего значения группы чисел.

   Функция СРЗНАЧ измеряет центральную тенденцию, то есть положение центра группы чисел в статистическом распределении. Тремя наиболее распространенными мерами центральной тенденции являются:

   • Среднее     Это среднее арифметическое, которое рассчитывается путем сложения группы чисел и последующего деления на количество этих чисел. Например, среднее число 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равно 30, делённому на 6, что равно 5.

   • Медиана      Среднее число группы чисел. Половина чисел имеют значения больше медианы, а половина чисел имеют значения меньше медианы. Например, медиана 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равна 4.

   • Режим     Самое часто встречающееся число в группе чисел. Например, режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равен 3.

   Для симметричного распределения группы чисел все эти три меры центральной тенденции одинаковы. При асимметричном распределении группы чисел они могут быть разными.

   Выполните следующие действия:

   1. Щелкните ячейку ниже или справа от чисел, для которых вы хотите найти среднее значение.

   2. org/ListItem»>

      На Вкладка Главная в группе Редактирование щелкните стрелку рядом с Автосумма , выберите Среднее и нажмите клавишу ВВОД.

   Для выполнения этой задачи используйте функцию СРЗНАЧ . Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой рабочий лист.

   Формула	Описание (Результат)
   =СРЕДНЕЕ(A2:A7)	Усредняет все числа в списке выше (9.5)
   =СРЕДНЕЕ(A2:A4,A7)	Усредняет первые три и последний номер в списке (7. 5)
   =СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A7, «<>0″)	Усредняет числа в списке, кроме тех, которые содержат ноль, например ячейка A6 (11.4)

   Для выполнения этой задачи используйте функции СУММПРОИЗВ и СУММ . vВ этом примере вычисляется средняя цена, уплаченная за единицу по трем покупкам, где каждая покупка предназначена для разного количества единиц по разной цене за единицу.

   Скопируйте приведенную ниже таблицу на пустой рабочий лист.

   1 2 3 4

   А Б Цена за единицу Количество единиц 20 500 25 750 35 200 Формула Описание (Результат) =СУММПРОИЗВ(A2:A4;B2:B4)/СУММ(B2:B4) Делит общую стоимость всех трех заказов на общее количество заказанных единиц (24,66)

   Для выполнения этой задачи используйте функции СРЗНАЧ и ЕСЛИ . Скопируйте приведенную ниже таблицу и помните, что этот пример может быть легче понять, если вы скопируете его на пустой лист.

   Формула	Описание (Результат)
   =СРЗНАЧЕСЛИ(A2:A7, «<>0″)	Усредняет числа в списке, кроме тех, которые содержат ноль, например ячейка A6 (11.4)

   Нужна дополнительная помощь?

   Вы всегда можете обратиться к эксперту в техническом сообществе Excel или получить поддержку в сообществе ответов.

   См. также

   СРЕДНИЙ

   СРЕДНЕЕСЛИ

   СУММА

   СУММПРОДУКТ

   Калькулятор средних значений

   Создано Mateusz Mucha

   Отзыв от Jack Bowater

   Последнее обновление: 12 декабря 2022 г.

   Содержание:

   • Как рассчитать среднее
   • Часто задаваемые вопросы

   Калькулятор среднего вычисляет среднее значение до тридцати чисел . Интересным аспектом калькулятора является то, что вы можете видеть, как среднее значение изменяется по мере ввода дополнительных значений. Прежде чем использовать калькулятор, вы должны знать, как рассчитать среднее значение, на тот случай, если у вас нет Интернета и вы не можете получить доступ к этому калькулятору. Обратите внимание, что среднее значение такое же, как среднее , и мы можем использовать эти термины взаимозаменяемо.

   🙋 Существуют также различные методы оценки среднего значения. Наш калькулятор среднего геометрического поможет вам понять концепцию среднего геометрического и оценить результат за секунду.

   Как вычислить среднее значение

   Среднее значение набора чисел — это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе. Например, предположим, что нам нужно среднее 24 , 55 , 17 , 87 и 100 . Просто найдите сумму чисел: 24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283 и разделите на 5 , чтобы получить 56,6 . Простую задачу, подобную этой, можно решить вручную без особых проблем, но для более сложных чисел, включающих много знаков после запятой, удобнее использовать этот калькулятор. Обратите внимание, что калькулятор среднего рейтинга выполняет аналогичную математику — он вычисляет средний рейтинг, учитывая количество голосов со значениями от 1 до 5.

   Аналогичные концепции, связанные со средними значениями

   Калькулятор средневзвешенного значения позволяет присвоить вес каждому числу. Взвешивание числа является показателем его важности. Распространенным типом вычисляемого средневзвешенного значения является средний балл успеваемости (GPA). Проверьте наш специальный калькулятор GPA для получения более подробной информации. Чтобы сделать это вручную, выполните следующие действия:

   1. Умножьте значение буквенной оценки на количество кредитов в классе.
   2. Сделайте это для всех классов и подсчитайте сумму.
   3. Разделите сумму на общее количество кредитов.

   Предположим, что оценки представляют собой A для кредитного класса 3 , две B для кредитного класса 4 и C для кредитного класса 2 . Используя стандартное значение 4 для A, 3 для B и 2 для C, средний балл составляет GPA = [4(3) + 3(4) + 3(4) + 2(2)]/(3 + 4 + 4 + 2) = 40/13 = 3,08

   Обратите внимание, что калькулятор среднего вычисляет среднее значение для всех значений с одинаковым весом, в отличие от инструментов, связанных выше. В статистике мы рассматриваем среднее значение как меру центральной тенденции.

   Часто задаваемые вопросы

   Каковы 4 средние значения?

   Четыре средних значения — это среднее значение, медиана, мода и диапазон . Среднее значение 90 328 — это то, что вы обычно считаете средним значением 90 329, найденное путем суммирования всех значений и деления суммы на количество значений. Медиана 90 328 — это среднее значение 90 329 набора (или среднее двух средних значений, если набор четный). Режим — это часть данных, которая встречается чаще всего , а диапазон — это разница между самым высоким и самым низким значениями .

   Почему мы считаем среднее?

   Мы рассчитываем средние значения, потому что они очень полезны для представления большого количества данных . Вместо того, чтобы просматривать сотни или тысячи фрагментов данных, у нас есть одно число, которое кратко суммирует весь набор . Несмотря на некоторые проблемы со средними значениями, например выбросы, показывающие неточное среднее значение, они полезны для быстрого сравнения данных .

   Почему средние значения вводят в заблуждение?

   Средние значения могут вводить в заблуждение по ряду причин . Они лучше всего представляют равномерно распределенные кривые нормального распределения , где большинство результатов находятся в середине и несколько на концах. Но даже одна очень крайняя точка может резко изменить среднее , поэтому эти аномалии часто исключаются, но не всегда. Далее, люди склонны интерпретировать средние значения как идеальные представления , что приводит к отсутствию желания понимать нюансы данных. Наконец, мы часто используем средние значения для предсказания отдельных случаев, которые часто крайне неточны .

   Как рассчитать средний балл?

   Чтобы рассчитать среднюю оценку:

   1. Умножьте каждую оценку на кредиты или вес, присвоенный ей . Если ваши оценки не взвешены, пропустите этот шаг.
   2. Сложите вместе все взвешенные оценки (или только оценки, если взвешивания нет).
   3. Разделите сумму на количество сложенных оценок.
   4. Полученное частное является вашей окончательной средней оценкой.

   Как рассчитать средневзвешенное значение?

   Чтобы вычислить средневзвешенное значение:

   1. Умножьте каждое число на его вес .
   2. Сложите все взвешенные числа вместе.
   3. Разделите сумму на количество точек данных.
   4. Полученное частное является средневзвешенным.

   Среднее лучше режима?

   нет простого ответа на вопрос, лучше ли среднее значение, чем режим — это полностью зависит от данных установленных перед вами. Если данные нормально распределены и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , так как оно представит вам наиболее репрезентативное значение. Однако режим более надежен, чем , и будет представлять наиболее распространенное значение независимо от каких-либо выбросов. Этот режим следует всегда использовать с категориальными данными, т. е. данными с отдельными группами, поскольку группы не являются непрерывными.

   Как рассчитать средний процент в Excel?

   Хотя проще использовать Omni Average Calculator, для расчета среднего процента в Excel:

   1. Введите нужные данные, например, из ячеек с A1 по A10.
   2. Выделите все ячейки, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек .
   3. В поле Format Cells под Number выберите Percentages и укажите желаемое количество знаков после запятой.
   4. В другой ячейке введите =СРЗНАЧ(ячейка 1, ячейка 2,…) . В нашем примере это будет =СРЗНАЧ(A1:A10).
   5. Наслаждайтесь средними показателями!

   Можете ли вы усреднить средние значения?

   Вы можете усреднять средние значения, но это часто очень неточно и должно быть сделано осторожно. Допустим, у вас есть две страны: одна с населением 10 миллионов человек и ВВП 30 000 долларов, а другая — 10 000 человек и ВВП 2 000 долларов. Средний ВВП на страну составляет 16 000 долларов США, а средний ВВП на человека составляет ~ 30 000 долларов США, оба совершенно разные цифры, показывающие совершенно разные вещи — так что будьте осторожны.

   Что лучше, среднее или медиана?

   Следует ли вам использовать среднее значение или медиану, будет зависеть от данных, которые вы анализируете . Если данные имеют нормальное распределение и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , хотя значение будет очень похоже на значение медианы. Если данные 90 328 сильно искажены, следует использовать медиану 90 329, поскольку выбросы меньше влияют на нее.

   Является ли среднее значение точным?

   Среднее из средних неточно — в большинстве случаев . Данные могут быть вводящими в заблуждение из-за двух основных факторов, скрытых переменных и средневзвешенных . Скрытые переменные — это то место, где при усреднении средних значений часть информации теряется , что обеспечивает более глубокое понимание рассматриваемой темы. Другая проблема заключается в том, что не взвешивает средние значения, когда это необходимо .

   Как найти косинус между векторами если известны их координаты: Как найти угол между векторами? Ответ на webmath.ru

   alexxlab / 08.07.202308.05.2023 / Разное

   =a→, b→a→·b→

   угол между двумя векторами — формула, как найти?

   Угол между двумя векторами — это угол между их хвостами. Его можно найти либо с помощью скалярного произведения (скалярного произведения), либо с помощью перекрестного произведения (векторного произведения). Обратите внимание, что угол между двумя векторами всегда лежит в пределах от 0° до 180°.

   Угол между двумя векторами — важное понятие в математике и физике. Это помогает нам понять взаимосвязь между двумя векторами с точки зрения их направления и величины. Давайте узнаем больше об угле между двумя векторами как в 2D, так и в 3D, а также с формулой, выводом и примерами.

   1.	Что такое угол между двумя векторами?
   2.	Угол между двумя векторами Формулы
   3.	Нахождение угла между двумя векторами
   4.	Часто задаваемые вопросы об угле между двумя векторами

   Что такое угол между двумя векторами?

   угол между двумя векторами — это угол, образованный при пересечении их хвостов. Если векторы НЕ соединены хвост-хвост, тогда мы должны соединить их от хвоста к хвосту, сдвинув один из векторов, используя параллельный сдвиг. Угол может быть острым, прямым или тупым, в зависимости от направления векторов. Вот несколько примеров, чтобы увидеть, как найти угол между векторами.

   Здесь мы видим, что когда начало вектора соединяется с хвостом другого вектора, образующийся угол НЕ является углом между векторами. Вместо этого один из них должен быть сдвинут либо в том же направлении, либо параллельно самому себе так, чтобы хвосты векторов соединились друг с другом для измерения угла.

   Формулы угла между двумя векторами

   Есть две формулы для нахождения угла между двумя векторами: одна в терминах скалярного произведения, а другая в терминах перекрестного произведения. Но наиболее часто используемая формула для нахождения угла между векторами включает скалярное произведение (давайте посмотрим, в чем проблема с векторным произведением, в следующем разделе). Пусть a и b — два вектора, а θ — угол между ними. Тогда вот формулы, чтобы найти угол между ними, используя как скалярное произведение, так и перекрестное произведение:

   • Угол между двумя векторами с использованием скалярного произведения равен, θ = cos ^-1 [ ( a · b ) / (| a | | b |) ]
   • Угол между двумя векторами с использованием векторного произведения равен, θ = sin ^-1 [ | а × б | / (| а | | б |) ]

   , где a · b — скалярное произведение, а a × b — перекрестное произведение a и б . Обратите внимание, что формула перекрестного произведения также включает в себя величину в числителе, а формула скалярного произведения — нет.

   Угол между двумя векторами с использованием скалярного произведения

   По определению скалярного произведения a · b = | и | | б | cos θ . Решим это для cos θ. Разделив обе части на | и | | б |.

   cos θ = ( a · b ) / (| a | | b |)

   θ = cos ^-1 [ ( a · b ) / (| a | | б |) ]

   Это формула угла между двумя векторами в терминах скалярного произведения (скалярного произведения). Здесь cos ^-1 читается как «инверсия косинуса» и называется «функция арккосинуса».

   Угол между двумя векторами с использованием векторного произведения

   По определению векторного произведения a × б = | и | | б | sin θ \(\шляпа{n}\). Чтобы решить это для θ, давайте возьмем величину с обеих сторон. Тогда получаем

   | а × б | = | и | | б | sin θ |\(\шляпа{n}\)|.

   Мы знаем, что \(\hat{n}\) является единичным вектором и, следовательно, его величина равна 1. Итак,

   | а × б | = | и | | б | sin θ

   Разделив обе части на | и | | б |.

   грех θ = | а × б | / (| a | | b |)

   θ = sin ^-1 [ | а × б | / (| a | | b |) ]

   Это формула для векторного угла через векторное произведение (векторное произведение). Эта формула вызывает некоторую двусмысленность (которую мы обсудим в следующем разделе) и не является популярной формулой для нахождения угла между векторами. Здесь грех ^-1 читается как «обратный синус» и называется «функцией обратного синуса».

   Нахождение угла между двумя векторами

   Давайте рассмотрим несколько примеров нахождения угла между двумя векторами с использованием скалярного произведения как в 2D, так и в 3D. Давайте также посмотрим на неоднозначность, вызванную формулой перекрестного произведения для нахождения угла между двумя векторами.

   Угол между двумя векторами в 2D

   Рассмотрим два вектора в 2D, скажем, a = <1, -2> и б = <-2, 1>. Пусть θ — угол между ними. Давайте найдем угол между векторами, используя как скалярное произведение, так и перекрестное произведение, и посмотрим, какую неоднозначность может вызвать перекрестное произведение.

   Угол между векторами в 2D с использованием скалярного произведения

   Давайте вычислим скалярное произведение и величины обоих векторов.

   • а · б = <1, -2> · <-2, 1> = 1(-2) + (-2)(1) = -2 — 2 = -4.
   • | и | = √(1)² + (-2)² = √1 + 4 = √5
   • | б | = √(-2)² + (1)² = √4 + 1 = √5

   Используя формулу угла между двумя векторами с использованием скалярного произведения, θ = cos ^-1 [ ( a · b ) / (| a | | b |) ].

   Тогда θ = cos ^-1 (-4 / √5 · √5) = cos ^-1 (-4/5)

   Мы можем либо использовать калькулятор, чтобы оценить это напрямую, либо мы можем использовать формулу cos ^-1 (-x) = 180° — cos ^-1 x, а затем используйте калькулятор (всякий раз, когда скалярное произведение отрицательное, используйте формулу cos ^-1 (-x) = 180° — cos ^-1 x равно очень полезно, так как мы знаем, что угол между двумя векторами всегда лежит между 0° и 180°). Тогда мы получим:

   cos ^-1 (-4/5) ≈ 143,13°

   Угол между векторами в 2D с использованием векторного произведения

   Давайте вычислим векторное произведение на и 90 039 б .

   a × b = \(\left|\begin{array}{ccc}
   я&й&к\
   1&-2&0\
   -2 и 1 и 0
   \end{array}\right|\) = <0, 0, -3>

   Теперь найдем его величину.

   | а × б | = √(0)² + (0)² + (-3)² = 3

   Используя формулу угла между двумя векторами с использованием перекрестного произведения, θ = sin ^-1 [ | а × б | / (| а | | б |)].

   Тогда θ = sin ^-1 (3 / √5 · √5) = sin ^-1 (3/5)

   Если мы используем калькулятор для расчета, θ ≈ 36,87 (или) 180 — 36,87 (поскольку синус положителен и во втором квадранте). Итак,

   θ ≈ 36,87 (или) 143,13°.

   Таким образом, мы получили два угла и нет оснований выбирать один из них как угол между векторами a и b . Таким образом, формула векторного произведения может не всегда быть полезной для нахождения угла между двумя векторами.

   Угол между двумя векторами в 3D

   Рассмотрим пример, чтобы найти угол между двумя векторами в 3D. Пусть a = i + 2 j + 3 k и b = 3 i — 2 j + k . Сначала мы вычислим скалярное произведение и величины:

   • a · b = <1, 2, 3> · <3, -2, 1> = 1(3) + (-2)(- 2) + 3(1) = 3 — 4 + 3 = 2.
   • | и | = √(1)² + (2)² + 3² = √1 + 4 +9= √14
   • | б | = √(3)² + (-2)² + 1² = √9 + 4 + 1 = √14

   Имеем θ = cos ^-1 [( a · b ) / (| a | | b |)].

   Тогда θ = cos ^-1 (2 / √14 · √14) = cos ^-1 (2 / 14) = cos ^-1 (1/7) ≈ 81,79°.

   Важные моменты по углу между двумя векторами:

   • Угол (θ) между двумя векторами a и b находится по формуле θ = cos ^-1 [( a · b ) / (| a | | b |)].
   • Угол между двумя равными векторами равен 0 градусов, поскольку | a | ² /| a | ² ) = cos ^-1 1 = 0°.
   • Угол между двумя параллельными векторами равен 0 градусов, так как θ = cos ^-1 [ ( a · k a ) / (| a | | k a |) ] = cos ^-1 (k | a | ² /к| a | ² ) = cos ^-1 1 = 0°.
   • Угол (θ) между двумя векторами a и b с использованием векторного произведения равен θ = sin ^-1 [ | а × б | / (| а | | б |)].
   • Для любых двух векторов a и b , если a · b положительно, то угол лежит между 0° и 90°;
   • если a · b отрицательно, то угол лежит между 90° и 180°. ​​​
   • Угол между каждым из двух векторов среди единичных векторов i , j и k равен 90°.

   ☛Связанные темы:

   • Вектор положения
   • Вычитание двух векторов
   • Обработка векторов, указанных в форме i-j
   • Неравенство треугольников в векторе

   Часто задаваемые вопросы об угле между двумя векторами

   Что означает угол между двумя векторами?

   Угол между двумя векторами — это угол пересечения их хвостов, когда они присоединены хвост к хвосту. Если векторы не присоединены хвост к хвосту, то мы должны сделать параллельный сдвиг одного или обоих векторов, чтобы найти угол между ними.

   Что такое формула угла между двумя векторами?

   Угол между двумя векторами a и b вычисляется по формуле 039 б |) ] , где

   • a · b — скалярное произведение векторов.
   • | и | и | б | являются величинами векторов.

   Как найти угол между двумя векторами?

   Чтобы найти угол между двумя векторами a и b , мы можем использовать формулу скалярного произведения: a · b = | и | | б | cos θ . Если мы решим это для θ, мы получим θ = cos ^-1 [( a · b ) / (| a | | b |)].

   Чему равен угол между двумя равными векторами?

   Формула угла между векторами для двух векторов a и b равно θ = cos ^-1 [( a · b ) / (| a | | b |)]. Если два вектора равны, то подставляем в эту формулу b = a , тогда получаем |) ] = cos ^-1 (| a | ² /| a | ² ) = cos ^-1 1 = 0°. Таким образом, угол между двумя равными векторами равен 0.

   Если угол между двумя векторами равен 90 тогда какой у них скалярный продукт?

   Скалярное произведение a и b равно a · b = | и | | б | cos θ. Если угол θ равен 90 градусов, то cos 90° = 0. Тогда a · b = | и | | б | (0) = 0. Таким образом, скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно 0.

   Где я могу найти калькулятор угла между двумя векторами?

   Чтобы найти угол между двумя векторами с помощью калькулятора, нажмите здесь. Этот калькулятор позволяет нам ввести два вектора в 2D или 3D, а затем показывает угол между ними.

   Как найти угол между двумя векторами в 3D?

   Чтобы найти угол между двумя векторами a и b , которые находятся в 3D:

   • Вычислите их скалярное произведение a · b .
   • Вычислите их величины | и | и | б |.
   • Используйте формулу θ = cos ^-1 [( a · b ) / (| a | | b |)].

   Чему равен угол между двумя векторами, если скалярное произведение равно 0?

   Угол между двумя векторами равен θ = cos ^-1 [( a · b ) / (| a | | b |) ]. Когда скалярное произведение равно 0, из приведенной выше формулы θ = cos ^-1 0 = 90°. Итак, когда скалярное произведение двух векторов равно 0, они перпендикулярны.

   12.3 Скалярный продукт

   Вот вопрос, ответ на который оказывается очень полезным: Даны два вектора, чему равен угол между ними?

   Может быть не сразу понятно, что вопрос имеет смысл, но это не трудно превратить в вопрос, который делает. Так как векторы имеют нет позиции, мы, как обычно, вольны размещать векторы где угодно нравиться. Если два вектора расположены «хвост к хвосту», теперь разумное толкование вопроса: мы ищем меру наименьший угол между двумя векторами в плоскости, в которой они лежат. Рисунок 12.3.1 иллюстрирует ситуацию. 92)\кр &=2a_1b_1+2a_2b_2+2a_3b_3\cr |{\bf A}||{\bf B}|\cos\theta&=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\cr \cos\theta&=(a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3)/(|{\bf A}||{\bf B}|)\cr }$$ Итак, немного простой арифметики с координатами $\bf A$ и $\bf B$ позволяет вычислить косинус угла между ними. Если необходимо, мы можем использовать арккосинус, чтобы получить $\theta$, но во многих задач $\cos\theta$ оказывается всем, что нам действительно нужно.

   В числителе дроби, которая дает нам $\cos\theta$, получается много, поэтому мы даем ему имя и более компактную запись: мы называем это скалярное произведение и запишите его как $${\bf A}\cdot{\bf B} = a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3.$$ Это тот же самый символ, который мы используем для обычного умножения, но здесь никогда не должно быть никакой путаницы; вы можете сказать из контекста, были ли мы являются «перемножением» векторов или чисел. (Мы также можем использовать точку для скалярное умножение: $a\cdot{\bf V}=a{\bf V}$; опять же ясно что имеется в виду из контекста.)

   Пример 12.3.1. Найдите угол между векторами ${\bf A}=\langle 1,2,1\rangle$ и ${\bf B}=\langle 3,1,-5\rangle$. Мы знаем это $\cos\theta={\bf A}\cdot{\bf B}/(|{\bf A}||{\bf B}|)= (1\cdot3 + 2\cdot1 + 1\cdot(-5))/(|{\bf A}||{\bf B}|)=0$, поэтому $\theta=\pi/2$, то есть векторы перпендикулярны. $\квадрат$

   Пример 12.3.2. Найдите угол между векторами ${\bf A}=\langle 3,3,0\rangle$ и ${\bf B}=\langle 1,0,0\rangle$. Мы вычисляем $$\выравнивание{ \cos\theta &= (3\cdot1 + 3\cdot0 + 0\cdot0)/(\sqrt{9+9+0}\sqrt{1+0+0})\cr &= 3/\sqrt{18} = 1/\sqrt2\cr}$$ поэтому $\тета=\пи/4$. $\квадрат$

   Пример 12.3.3. Некоторые частные случаи заслуживают рассмотрения: нахождение углов между ${\bf A}$ и ${\bf A}$; ${\bf A}$ и ${\bf -A}$; $ {\ бф А} $ и ${\bf 0}=\langle 0,0,0\rangle$.

   $\ds ​​\cos\theta= {\bf A}\cdot{\bf A}/(|{\bf A}||{\bf A}|)=(a_1^2+a_2^2+a_3^2 )/ (\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2}\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2})=1$, поэтому угол между ${\bf A}$ и собой равен нулю, что, конечно, правильно. 92})$, который не определен. С другой стороны, обратите внимание, что, поскольку ${\bf A}\cdot{\bf 0}=0$, выглядит сначала как будто $\cos\theta$ будет равно нулю, что, как мы видели, означает что векторы перпендикулярны; только тогда, когда мы замечаем, что знаменатель также равен нулю, если мы столкнемся с проблемами. Один из способов «исправить» это означает принятие соглашения о том, что нулевой вектор ${\bf 0}$ равен перпендикулярно всем векторам; то в общем случае можно сказать, что если ${\bf A}\cdot{\bf B}=0$, $\bf A$ и $\bf B$ перпендикулярны. $\квадрат$

   Обобщая примеры, отметим следующие полезные факты:

   1. Если $\bf A$ параллелен или антипараллелен $\bf B$, то ${\bf A}\cdot{\bf B}/(|{\bf A}||{\bf B}|)=\pm1$, и наоборот, если ${\bf A}\cdot{\bf B}/(|{\bf A}||{\bf B}|)=1$, $\bf A$ и $\bf B$ параллельны, а если ${\bf A}\cdot{\bf B}/(|{\bf A}||{\bf B}|)=-1$, $\bf A$ и $\bf B$ антипараллельны. (Векторы параллельно если они указывают в одном направлении, антипараллельный если они направлены в противоположные стороны. )

   2. Если $\bf A$ перпендикулярно $\bf B$, то ${\bf A}\cdot{\bf B}/(|{\bf A}||{\bf B}|)=0$, и наоборот, если ${\bf A}\cdot{\bf B}/(|{\bf A}||{\bf B}|)=0$, тогда $\bf A$ и $\bf B$ перпендикулярны.

   Имея два вектора, часто бывает полезно найти выступ одного вектора на другой, потому что это оказывается важным смысл во многих обстоятельствах. Точнее, учитывая ${\bf A}$ и ${\bf B}$ ищем вектор, параллельный $\bf B$, но с длиной определяется $\bf A$ естественным образом, как показано на рисунок 12.3.2. $\bf V$ выбран так, чтобы треугольник, образованный $\bf A$, $\bf V$ и ${\bf A}-{\bf V}$ является прямоугольным треугольником.

   Рисунок 12.3.2. $\bf V$ — проекция $\bf A$ на $\bf B$.

   Используя небольшую тригонометрию, мы видим, что $$ |{\bf V}|=|{\bf A}|\cos\theta= |{\bf A}|{{\bf A}\cdot{\bf B}\over|{\bf A}||{\bf B}|}= {{\bf A}\cdot{\bf B}\over|{\bf B}|}; $$ это иногда называют скалярная проекция $\bf A$ на $\bf B$ . Чтобы получить $\bfV$ умножаем эту длину на вектор длины один, параллельный $\bf В$: $$ {\bf V} = {{\bf A}\cdot{\bf B}\over|{\bf B}|}{{\bf B}\over|{\bf B}|}= {{\bf A}\cdot{\bf B}\over|{\bf B}|^2}{\bf B}. $$ Убедитесь, что вы понимаете, почему ${\bf B}/|{\bf B}|$ является вектором длина один (также называется 92}{\bf В}$$ антипараллелен $\bf B$, а его длина равна $$\left|{{\bf A}\cdot{\bf B}\over|{\bf B}|}\right|.$$ Таким образом, скалярная проекция $\bf A$ на $\bf B$ может быть положительным или отрицательным. Если он отрицательный, это означает, что вектор проекции антипараллелен к $\bf B$ и что длина вектора проекции равна абсолютное значение скалярной проекции. Конечно, вы также можете вычислить длину вектора проекции, как обычно, применяя формула расстояния до вектора.

   Рисунок 12.3.3. $\bf V$ — проекция $\bf A$ на $\bf B$.

   Обратите внимание, что фраза «проекция на $\bf B$» немного вводит в заблуждение. если понимать буквально; все, что дает $\bf B$, — это направление; в длина $\bf B$ не влияет на конечный вектор. В рис. 12.3.4, например, $\bf B$ короче, чем вектор проекции, но это вполне приемлемо.

   Рисунок 12.3.4. $\bf V$ — проекция $\bf A$ на $\bf B$. 2$

   2. ${\bf u}\cdot{\bf v} = {\bf v}\cdot{\bf u}$

   3. ${\bf u}\cdot({\bf v}+{\bf w}) = {\bf u}\cdot{\bf v}+{\bf u}\cdot{\bf w}$

   4. $(a{\bf u})\cdot{\bf v}=a({\bf u}\cdot{\bf v}) = {\ bf и} \ cdot (а {\ bf v}) $

   $\qed$

   Вы можете использовать Sage для вычисления скалярных произведений и связанных величин, таких как скалярная и векторная проекции.

   Пример 12.3.1 Найдите $\langle 1,1,1\rangle\cdot\langle 2,-3,4\rangle$. (отвечать)

   Пример 12.3.2 Найдите $\langle 1,2,0\rangle\cdot\langle 0,0,57\rangle$. (отвечать)

   Пример 12.3.3 Найдите $\langle 3,2,1\rangle\cdot\langle 0,1,0\rangle$. (отвечать)

   Пример 12.3.4 Найдите $\langle -1,-2,5\rangle\cdot\langle 1,0,-1 \rangle$. (отвечать)

   Пример 12.3.5 Найдите $\langle 3,4,6\rangle\cdot\langle 2,3,4\rangle$. (отвечать)

   Пример 12.3.6 Найдите косинус угла между $\langle 1,2,3\rangle$ и $\langle 1,1,1\rangle$; используйте калькулятор, если необходимо, чтобы найти угол. (отвечать)

   Пример 12.3.7 Найдите косинус угла между $\langle -1, -2, -3\rangle$ и $\langle 5,0,2\rangle$; используйте калькулятор, если необходимо, чтобы найти угол. (отвечать)

   Пример 12.3.8 Найдите косинус угла между $\langle 47,100,0\rangle$ и $\langle 0,0,5\rangle$; используйте калькулятор, если необходимо, чтобы найти угол. (отвечать)

   Пример 12.3.9 Найдите косинус угла между $\langle 1,0,1\rangle$ и $\langle 0,1,1\rangle$; используйте калькулятор, если необходимо, чтобы найти угол. (отвечать)

   Пример 12.3.10 Найдите косинус угла между $\langle 2,0,0\rangle$ и $\langle -1,1,-1\rangle$; используйте калькулятор, если необходимо, чтобы найти угол. (отвечать)

   Пример 12.3.11 Найдите угол между диагональю куба и одной из сторон края, прилегающие к диагонали. (отвечать)

   Пример 12.3.12 Найдите скалярную и векторную проекции $\langle 1,2,3\rangle$ на $\langle 1,2,0\rangle$. (отвечать)

   Пример 12.

   2 в 4 квадрате: (2-4)в квадрате решите пожалуйста — Школьные Знания.com

   alexxlab / 08.07.202330.05.2023 / Разное

   Упражнение на самопознание “4 квадрата”

   Главная / Студентам / Психолого-педагогическая поддержка / Педагог — психолог студентам / Упражнение на самопознание “4 квадрата”

   Наверняка ты задумываешься о том, какой ты – какие у тебя качества, достоинства, что в тебе притягивает или раздражает окружающих. Чтобы лучше понять себя и проанализировать свои особенности, выполни психологическое упражнение «Четыре квадрата».

   Возьми лист бумаги и раздели его на четыре квадрата. В углу каждого из них поставь цифры 1, 2, 3, 4 – как на рисунке справа.
   1) В квадрате №1 напиши пять своих положительных черт. Можешь назвать их одним словом, например, «дружелюбный», или описать подробнее – «я умею готовить».
   2) Перейди к квадрату №3. Заполни его, указав такие личные качества, которые тебе в себе не нравятся. Не стесняйся и будь искренним, выполняя это задание, – никто ведь не увидит таблицу с квадратами, если только ты сам не покажешь.
   3) Следующий этап: посмотри еще раз на характеристики в квадрате №3 и переформулируй их таким образом, чтобы вместо негативных они выглядели позитивными. Переделанные с отрицательных на положительные свойства запиши в квадрате №2.
   Скажем, у тебя написано, что ты «жадный». Подумай, что в этом хорошего? Возможно, то, что ты бережно относишься к деньгам, не переплачиваешь и не тратишь попусту, ценишь вещи. Чтобы тебе легче выполнить задание, представь, что список с твоими недостатками видит человек, который тебя любит и не согласен с тем, что у тебя есть негативные особенности. Вспомни – когда мы влюблены, недостатки возлюбленных кажутся нам достоинствами. Посмотри на себя глазами влюбленного в тебя человека или мамы, которая тебя обожает.
   4) Возвратись к квадрату №1 с пятью положительными качествами и переделай их на отрицательные, записав в квадрате №4. Снова может помочь воображаемый человек, который тебя настолько не “переваривает”, что в штыки воспринимает любые твои слова и действия, и все его в тебе категорически не устраивает. Даже то, что ты «белый и пушистый», дико раздражает. К примеру, ты считаешь себя «добрым». Что же плохого в доброте? Иногда под ее видом удобно совершать манипуляции и вынуждать людей делать то, что нужно «добренькому»: «Я тебе помог – теперь верни-ка мне должок».

   
   Заполнил четыре квадрата? Молодец. Закрой ладонью квадраты 3 и 4, и посмотри на квадраты 1 и 2. Приятно? Еще бы – столько положительных характеристик! Многие мечтают о таком сыне/дочери, друге/подруге, внуке/внучке, брате/сестре и т.д.

   
   Теперь, наоборот, прикрой квадраты 1 и 2, и взгляни на квадраты 3 и 4. Неприятно? Не хочется общаться с такой личностью.

   
   Затем убери ладонь и посмотри на лист бумаги с квадратами в целом. Все эти качества – твои. Одни и те же характеристики описаны с разных сторон – глазами друга и врага. Нарисуй круг на пересечении квадратов и напиши в центре «Я». Недостатки – продолжение наших достоинств, равно как и достоинства найдутся в недостатках. В одних ситуациях определенное качество окажется уместным и полезным, а в других – нет.

   
   Ты сам выбираешь, как относиться к себе. Если видишь только квадраты 3 и 4 – негатив, то будешь себя презирать, ругать, ненавидеть.

   
   Если ты стараешься увидеть квадраты 1 и 2 – позитив, ты будешь уважать, ценить и принимать себя.

   
   От того, как ты к себе относишься, зависит, как тебя воспринимают окружающие, и какими ты видишь их.

   
   Упражнение «4 квадрата» полезно проделывать, если у тебя с кем-то конфликт. Попробуй пересмотреть то, что тебе не нравится в «противнике», переформулировать его качества с отрицательных на положительные. Это поможет наладить контакт, разрешить сложную ситуацию. Также постарайся увидеть себя глазами «противника» – иногда это позволяет понять, где и из-за чего произошло недопонимание. Тогда легче восстановить доверие и доброжелательные отношения.

   ГДЗ по математике 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть

   ❤️️Ответ к странице 55. Математика 4 класс учебник 2 часть. Авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова.

   Номер 12.

   Сравни скорости, с которыми могут двигаться разные животные (с. 78–79).

   Ответ:

   Переведем все представленные скорости в одной единице измерения (км/ч). Расстояние необходимо привести к единице км, а время – к часам.

   Тогда табличка скоростей выглядит так:

   Теперь сравним скорости животных. А) По убыванию (начиная с самого быстрого): 1) стриж 120 км/ч; 2) гепард 108 км/ч; 3) антилопа 90 км/ч; 4) голубь 60-90 км/ч; 5) лев- 80 км/ч; 6) зебра 60 км/ч; 7) воробей 30-60 км/ч; 8) жираф 45 км/ч; 9) аист 36 км/ч; 10) страус 30 км/ч.
   Б) По возрастанию (начиная с самого медленного): 1) страус 30 км/ч; 2) аист 36 км/ч; 3) жираф 45 км/ч; 4) воробей 30-60 км/ч; 5) зебра 60 км/ч; 6) лев 80 км/ч; 7) голубь 60-90 км/ч; 8) антилопа 90 км/ч; 9) гепард 108 км/ч; 10) стриж 120 км/ч.

   Номер 13.

   1) Дана сумма 36 + 44. Каждое слагаемое увеличили в 20 раз. Проверь, увеличится ли в 20 раз значение суммы.
   2) Дано произведение 15 ∙ 10. Первый множитель увеличили в 4 раза, а второй оставили без изменения. Проверь, увеличится ли в 4 раза значение произведения.

   Ответ:

   1) 36 + 44 = 80     20 ∙ 36 + 44 ∙ 20 = 720 + 880 = 1600     1600 : 80 = 20     Ответ: да, сумма увеличилась в 20 раз.
   2) 15 ∙ 10 = 150     15 ∙ 4 ∙ 10 = 600     600 : 150 = 4     Ответ: да, произведение увеличилось в 4 раза.

   Номер 14.

   Ответ:

   Номер 15.

   Выполни деление с остатком.

   Ответ:

   Номер 16.

   Составь и реши задачи по рисункам животных (с. 79).

   Ответ:

   Задача 1: Голубь и стриж одновременно вылетели из дома сороки и после сытного ужина решила немного пролететься. Голубь полетел налево, а воробей направо, причем в пути птицы были 2 часа. На каком расстоянии оказалась каждая птица от домика сороки, если известно, что скорость воробья 50 км/ч, а голубя на 30 км/ч больше?

   1) 50 + 30 = 80 (км/ч) – скорость с которой летел голубь. 2) 80 ∙ 2 = 160 (км) – пролетел голубь. 3) 50 ∙ 2 = 100 (км) – пролетел воробей. Ответ: 160 км и 100 км.
   Задача 2: Зебра и Жираф – два старых друга решили пойти к другу гепарду и заодно узнать, кто же придет быстрее. На сколько часов раньше придет в гости к гепарду зебра, если ее скорость 60 км/ч, а скорость жирафа – 45 км/ч. До домика Гепарда животным нужно бежать 180 км.

   1) 180 : 60 = 3 (ч) – будет бежать зебра до домика гепарда. 2) 180 : 45 = 4 (ч) – будет бежать жираф до домика гепарда. 3) 4 − 3 = 1 (ч) – на столько часов раньше зебра доберется до дома гепарда. Ответ: на 1 час раньше.
   Задача 3: Лев и страус бежали к водопою. Страусу до водопоя нужно было пройти 60 км, а льву 160. Кто первым придет к водопою, если скорость льва – 80 км/ч, а скорость страуса на 50 км/ч меньше?

   1) 80 − 50 = 30 (км/ч) – скорость страуса. 2) 60 : 30 = 2 (ч) – потребуются страусу, чтобы добраться до водопоя. 3) 160 : 80 = 2 (ч) – потребуются льву, чтобы добежать до водопоя. И льву и страусу потребуются 2 часа, чтобы добраться до водопоя, а это значит, что они придут туда в одно и тоже время. Ответ: они доберутся до водопоя одновременно.

   Номер 17.

   Реши задачи и сравни их решения.
   1) В один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, а в другой – 12 таких же бидонов. В первый магазин привезли на 228 л молока больше, чем во второй. Сколько литров молока привезли в каждый магазин?
   2) В один магазин привезли в одинаковых бидонах 684 л молока, а в другой – 456 л молока в таких же бидонах. В первый магазин привезли на 6 бидонов молока больше, чем во второй. Сколько бидонов молока привезли в каждый магазин?

   Ответ:

   Задача 1:

   1) 18 − 12 = 6 (б.) – на столько больше бидонов привезли во второй магазин, чем в первый магазин. 2) 228 : 6 = 38 (л) – столько литров молока содержится в одном бидоне.

   3) 38 ∙ 18 = 684 (л) – молока привезли в первый магазин.

   4) 12 ∙ 38 = 456 (л) – молока привезли во второй магазин.

   Ответ: 684 и 456 литров.
   Задача 2:

   1) 684 − 456 = 228 (л) – на столько больше молока привезли в первый магазин, чем во второй.

   2) 228 : 6 = 38 (л) – молока содержится в 1 бидоне.

   3) 684 : 38 = 18 (б.) – молока привезли в первый магазин.

   4) 456 : 38 = 12 (б.) – молока привезли во второй магазин.

   Ответ: 18 и 12 бидонов.
   Сравнение задач и их решений: В первой задаче нам известно количество бидонов и то, на сколько литров больше привезли в первый магазин, чем во второй, а во второй задаче наоборот: нам известно количество литров молока, привезенных в магазины и сказано, что в первый магазин привезли на 6 бидонов больше. Первым действием мы находим разницу количества молока, привезенного в два магазина-это в первой задаче, а во второй-между бидонами. Затем делим количество литров на количество бидонов и узнаем емкость одного бидона. Также есть еще одно различие: в первой задаче мы умножаем полученное значение на количество бидонов, привезенных в каждый магазин, и находим количество молока(в литрах), а во второй наоборот делим известные величины(количество привезенного молока в литрах) на емкость одного бидона и находим количество бидонов, привезенных в каждый магазин.
   Эти задачи можно считать обратными.

   Номер 18.

   Реши уравнения.

   Ответ:

   х − 12 = 0 х = 12 + 0 х = 12
   25 + х = 25 х = 25 − 25 х = 0
   х : 108 = 1 х = 108 ∙ 1 х = 108
   у : 1 = 37 у = 37 ∙ 1 у = 37
   х ∙ 15 = 0 х = 0 : 15 х = 0
   х ∙ 18 = 18 х = 18 : 18 х = 1
   Если из числа вычесть само себя, то получится нуль. Если к числу прибавить нуль, то получится это же число. Если число разделить на само себя, то получается 1. Если число разделить на 1, то получится это же число. Если при умножении числа на другое число получается нуль, то одно из чисел равно нулю. Если число умножить на 1, то получится само число.

   Номер 19.

   Начерти и вырежи 4 квадрата со стороной 4 см. Составь из них 2 разных прямоугольника и найди периметр и площадь каждого из них.

   Ответ:

   У нас есть 4 квадрата. Найдем сначала площадь одного из них. S квадрата = а ∙ а S квадрата = 4 ∙ 4 = 16 см²

   Первый прямоугольник. Его площадь равна 4 площадям квадратов. Значит, S = 4 ∙ 16 = 64 см², или же можно перемножить ширину квадрата (4 см) на длину 4 сторон вместе взятых (16 см) и тоже получится 64 см².

   Второй прямоугольник. Его площадь тоже равна 4 площадям квадратов, тоесть: 4 ∙ 16 = 64 см². Или же можно умножить сумму длин двух сторон квадрата (8 см) на сумму длин двух сторон квадрата (8 см) и тоже получится 64 см².

   Периметр первого прямоугольника = (4 см + 4 см ∙ 4 см) ∙ 2 = 40 (см) Периметр второго прямоугольника = (4 см + 4 см + 4 см + 4 см) ∙ 2 = 32 (см)

   Номер 20.

   Рассмотри чертёж и выпиши названия всех треугольников с общей стороной АС; ВС.

   Ответ:

   Треугольники с общей стороной АС: АСВ, АСD, АСМ. Треугольники с общей стороной ВС: ВСМ, ВСА, ВСD, BCK, BCO.

   Номер 21.

   1) Объясни, почему на 2 делится без остатка любое число, в записи которого последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8.
   2) Какой должна быть последняя цифра в записи числа, которое делится без остатка на 5?

   Ответ:

   1) Если в записи числа последняя цифра 0, 2, 4, 6 и 8, то это четное число, а все четные числа без остатка делятся на 2. 2) Число, которое без остатка делится на 5, должно на конце записи содержать 0 или 5.

   Задание на полях страницы

   Найди лишнее выражение.

   Ответ:

   Лишнее выражение – 120 ∙ 1, потому что это пример на умножение и выполнив действие мы найдем произведение, а все остальные действие на деление и решив их мы найдем частное.

   Рейтинг

   Выберите другую страницу

   1 часть

   Учебник Моро	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111

   2 часть

   4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124	125	126	127

   Четыре квадрата | Playworks

   1. Автономные игры/игры с самостоятельным доступом
   2. Игры с мячом
   3. Перерывные игры
   4. Вращательные игры

   • Любой размер

   • 1-2 классы

   • Шарики

   • 10 минут и более

   Цель развития

   Развивать зрительно-моторную координацию и навыки стратегического мышления.

   Перед тем, как начать

   • По одному игроку в каждой клетке, а остальные ждут в очереди.
   • Игрок в клетке D или 4 является сервером. Этот игрок начинает игру.

   Установка

   Стандартный четырехугольник представляет собой один большой квадрат размером 10 футов x 10 футов, разделенный на четыре меньших квадрата (5 футов x 5 футов), каждый из которых помечен буквами A, B, C, D или 1, 2, 3, 4. Коробка с надписью A или 1 содержит служебную коробку меньшего размера (1,5 х 1,5 фута), расположенную в дальнем внешнем углу квадрата.

   Как играть

   • Игра начинается, когда подающий бросает мяч один раз в свою клетку, а затем отбивает его в другую клетку (подает мяч). Подающий должен держать обе ноги в поле для подачи, пока подача не будет завершена.
   • Мяч может отскочить от любого квадрата только один раз.
   • Каждый игрок должен ударить по мячу любой частью руки в клетку соперника после того, как он только один раз отскочил в его клетку.
   • Если мяч приземляется на линию или выходит за пределы поля до того, как отскочит, игрок, ударивший по мячу, должен вернуться на линию ожидания/поддержки для еще одной попытки. Если игрок ударяет по мячу, и он снова отскакивает в его/ее клетке, он/она также должен вернуться на линию ожидания.
   • Если игрок поймал или удержал мяч, этот игрок должен вернуться на линию ожидания.
   • Если мяч отскакивает более одного раза, прежде чем попасть в другую клетку, игрок, допустивший отскок мяча, должен вернуться на линию ожидания для еще одной попытки.
   • Если мяч возвращается до того, как ему разрешено отскакивать, игрок, вернувший мяч раньше, должен вернуться на линию ожидания.
   • Каждый раз, когда игрок выходит из игры в очередь ожидания, квадрат остается открытым. Человек перед линией продвигается к клетке D или 4, а остальные игроки продвигаются, чтобы закрыть промежутки между A или 1 и D или 4.

   Вариации

   • Позволяет менее опытным игрокам ловить и отпускать мяч.
   • Два игрока могут покрыть одну клетку, работая в команде.
   • Используйте два корта по четыре квадрата рядом друг с другом для игры в восемь квадратов.
   • Чтобы больше сосредоточиться на навыках прыжков со скакалкой и хулахупом, а также изучить порядок вращения на корте, поместите либо одну скакалку, либо один хулахуп в каждый из четырех квадратов. Попросите одного ученика сделать шаг в каждый квадрат. Попросите ученика в D или 4 сказать перейдите на и посмотрите, как долго каждый ученик может прыгать через скакалку или обруч.
   • Чистый лист, четыре квадрата
   • Четырехугольный переключатель
   • Четыре квадратные категории
   • Волейбольный мяч «Четыре квадрата»

   Официальные правила игры «Четыре квадрата»

   Мы установили этот стандарт четких и кратких правил игры «четыре квадрата» за более чем десять лет работы в суде и обмена опытом. Эти стандарты позволяют быстрее учиться и вступать в игру, иметь больше общего с другими сообществами, играющими в игру, и создают отправную точку для игроков, чтобы экспериментировать и импровизировать.

   Объект

   Цель игры в четыре квадрата состоит в том, чтобы уничтожить игроков на более высоких квадратах, чтобы вы могли сами перейти к самому высокому квадрату. В четыре квадрата играют резиновым мячом для игровой площадки на квадратном корте с четырьмя игроками, каждый из которых занимает четверть корта. Мяч отскакивает между игроками в квадратах до тех пор, пока игрок не совершит ошибку и не вылетит. Выбывшие игроки покидают площадку, все игроки продвигаются вперед, чтобы заполнить пустые клетки, а новый игрок присоединяется к клетке с наименьшим рейтингом 9.0019

   Мяч

   Сначала прочитайте, какие мячи разрешены в разделе «Снаряжение».

   Во время игры игроки могут бить по мячу только руками. Мы описываем «руки» как любую область между запястьями игрока и кончиками пальцев, включая тыльную сторону кистей. По мячу можно бить открытыми или сжатыми кулаками так же, как в официальном волейболе. Игроки не могут ловить, нести или удерживать мяч во время игры. Вращение мяча разрешено, если удар, вызывающий вращение, не является переносом или другим незаконным ударом. Мы получаем много вопросов о спинах.

   Во всех случаях игроки, неправильно ударившие по мячу, выбывают.

   Корт

   Сначала ознакомьтесь с размерами и материалами корта в разделе Снаряжение.

   Квадраты ранжируются от высшего к низшему. В нашей лиге используются цифры от 1 до 4, другие люди используют буквы, а некоторые даже используют королевские титулы. Во всех случаях клетки с самым высоким и самым низким рейтингом должны располагаться по диагонали друг от друга.

   На корте два набора линий. «Внешние линии» — это самые внешние края всего корта, а «внутренние линии» — это линии, разделяющие отдельные квадраты корта, которые пересекаются в центре. Все линии на корте имеют ширину 1 дюйм.

   • Внешние линии являются внутренними . Если игрок отбрасывает мяч на любую внешнюю линию, он все еще находится в игре. Однако, если мяч отскакивает за пределы внешней линии, он оказывается за пределами поля, и игрок, который последним ударил его, выбывает.
   • Внутренние линии находятся за пределами поля . Если игрок попадает мячом в любую внутреннюю линию, то этот игрок выбывает. Это относится ко ВСЕМ внутренним линиям, а не только к линиям, граничащим с полем одного игрока. Если мяч касается внутренней линии, выбывает игрок, ударивший последним.

   Игроки не обязаны оставаться на своей части корта. Они могут стоять, ходить или бегать в любом месте на корте, хотя лучше оставаться на позиции, чтобы защитить свою собственную клетку.

   Подача мяча

   Мяч всегда подается с клетки с самым высоким рейтингом на клетку с самым низким номером. Квадраты 1 и 4 расположены по диагонали через корт. Подающий должен бросить мяч и подать после отскока. Мяч должен один раз отскочить в принимающей клетке, затем принимающий игрок должен отбить мяч в другую клетку. После того, как принимающий коснется мяча, мяч в игре.

   Подача предназначена для правильного ввода мяча в игру. Поскольку подающий должен каждый раз подавать мяч одинаково, именно принимающий игрок контролирует первый ход игры.

   Ошибки

   Принимающему подачу разрешена только одна ошибка в каждом раунде, мы называем это ошибкой. Если принимающий подачу ударяет по мячу неправильно или не может ударить по мячу в пределах поля, то принимающему разрешается выполнить вторую подачу. Игрок может совершить только одну ошибку в каждом раунде.

   Мы называем ошибку «одной ошибкой», как и при одном неверном возврате. Однако, если игрок ошибается во второй раз, мы называем это «два плохих». Другими словами, это слишком плохо для вас.

   Владение и браконьерство

   Обычный порядок игры определяется в два этапа для каждого удара по мячу игроком.

   • Когда мяч отскакивает от квадрата, ТОЛЬКО владелец этого квадрата должен отбить мяч в другой квадрат.
   • После того, как игрок ударил по мячу и до того, как мяч коснется земли, ЛЮБАЯ игра считается свободным ударом по мячу.
   • Любой удар по мячу в любое время подчиняется всем остальным правилам.

   Если мяч отскочил от квадрата и другой игрок ударил по мячу до того, как владелец квадрата ударил его первым, другой игрок считается выбывшим. Это называется Браконьерство.

   Ликвидация

   Каждый раз, когда игрок выбывает, этот игрок покидает площадку, и все игроки переходят на квадраты с более высокими номерами. Квадрат с наименьшим рейтингом затем заполняется новым игроком. Все выбывшие игроки покидают площадку и ждут своего следующего хода, чтобы присоединиться к самой нижней клетке.

   Эти ситуации представляют все способы, которыми игрок может быть устранен с корта. Игроки выбывают за:

   • Неспособность попасть мячом в другую клетку
   • Разрешение мячу отскочить более одного раза в своей клетке
   • Удар мяча за пределы игровой площадки или на внутреннюю линию
   • Неправильный удар по мячу, например, удерживание, ловля или перенос
   • Удар по мячу частью тела, кроме руки
   • Удар по мячу вне очереди (также называется браконьерством)
   • Нарушение любого количества местных правил, установленных на игровой площадке

   Помеха

   Если мяч касается другого объекта, который не является одним из четырех игроков или полом, это называется помехой. Раунд начинается заново. Игроки, стоящие в очереди, не могут касаться мяча во время игры.

   Столкновение!

   Если есть спор, который не может быть урегулирован официальными лицами, то единственный надлежащий способ решить разногласие — это Showdown. Showdown — это мини-игра в два квадрата. Квадрат с более высоким номером подает мяч на меньший квадрат. Проигравший выбывает из игры. В случае Showdown для игроков не регистрируются очки или ошибки, победителю шоудауна просто разрешается оставаться в игре.

   Индивидуальные правила

   Переход к четырем клеткам дает уникальную возможность создавать специальные правила, которые адаптируют игру к вашему стилю и помогают дольше оставаться в четырех клетках. Именно в этом заключается основная часть веселья и сложности игры, особенно для детей. Находясь в четырех квадратах, игрок может использовать специальные правила, которые становятся частью игры для этого одного раунда. После каждого раунда игрок в верхнем квадрате должен снова назвать правила, иначе предполагается, что никаких специальных правил не требуется.

   « Предыдущая 1 … 126 127 128 129 130 … 3 226 Следующая »