Автор: alexxlab

Сколько будет число в нулевой степени: Степень с показателем 0 — урок. Алгебра, 7 класс.

alexxlab / / Разное

как определить и что это такое в химии

Термин «валентность» появился еще в Средние века, где в научных трудах он имел значение «препарат», «экстракт». И только в конце ХIХ столетия его стали использовать для обозначения связей между мельчайшими частицами вещества.

В 1852 году английский химик Э. Франкленд ввел в химию понятие «соединительная сила», которое положило начало учению о валентности. В 1857 году немецкий ученый Ф. А. Кекуле, изучая свойства углерода в метане, пришел к выводу о существовании «основности» атомов – таком же важном и постоянном свойстве, как атомный вес. Спустя три года российский химик А. М. Бутлеров усовершенствовал учение о валентности, распространив его на органические соединения.

Что такое валентность в химии

Валентность – это способность атома образовывать химические связи с другими атомами. Такие связи создаются за счет электронов, расположенных на внешнем электронном слое. Поэтому количественной мерой валентности становится число совместных связей между атомами.

Химические соединения предполагают формирование общих электронных пар. Этот процесс получил наименование «ковалентная химическая связь». В зависимости от числа общих электронных пар выделяют одинарную, двойную и тройную ковалентную связь.

Большим достижением в химии стало наглядное изображение молекул, с помощью которого легко представить себе понятие валентности и ковалентной связи. К примеру, водород имеет сокращенную химическую формулу H₂ и структурную формулу: Н – Н. Во втором случае видно, что водород обладает одновалентностью, поскольку связан в молекуле только с одним своим собратом.

Формула воды H₂O и Н – О – Н наглядно свидетельствует о двухвалентности кислорода, так как он способен создавать две ковалентные связи с атомами водорода.

Углекислый газ CO₂ и О = С = О состоит из двух атомов кислорода и атома углерода, у которого валентность равна четырем. Он может присоединять 2 двухвалентных атома кислорода либо 4 одновалентных атома водорода, как в метане СН₄.

это интересно

Таблица Менделеева

Рассказываем, как пользоваться таблицей, а также даем советы, как ее быстро выучить

подробнее

Как определить валентность химических элементов

Существуют разные способы определения валентности химических элементов. Самый простой заключается в том, чтобы обратиться к специальной таблице валентности химических элементов.

Другой способ связан с расчетом валентности по химической формуле. За единицу валентности принимается валентность атома водорода, так как он способен образовывать с другими атомами только одну связь. Химические элементы, взаимодействуя с водородом, показывают собственную валентность. Например, в молекуле хлористого водорода (HCl) хлор имеет валентность I. В молекуле аммиака (NН₃) азот соединен с тремя атомами водорода, следовательно, его валентность – III.

Кроме водорода, валентность химических элементов можно определять по кислороду, который во всех своих соединениях двухвалентен. Так, в оксиде серы (IV) SO₂ валентность серы равна IV (валентность кислорода умножаем на 2). А в соединении SO₃ валентность серы уже VI (два умножаем на три).

Когда речь идет о сложных соединениях, где присутствует более двух химических элементов, определить валентность каждого из них становится сложнее. О молекуле HClO₄ можно только сказать, что остаток ClO₄ одновалентен, а в соединении H₂SO₄ остаток SO₄ двухвалентен.

В сложных соединениях, где присутствует более двух химических элементов, определить валентность можно по химическим формулам. Фото: pixabay.com

Таблица валентности химических элементов

Приведем в качестве примера таблицу валентности наиболее распространенных химических элементов. Звездочкой отмечены элементы с постоянной валентностью.

ЭлементВалентностьЭлементВалентность
Водород (H)*IБарий (Ba)*II
Натрий (Na)*IКислород (O)*II
Калий (K)*IЦинк (Zn)II
Серебро (Ag)*IОлово (Sn)II (IV)
Фтор (F)*IСвинец (Pb)II (IV)
Хлор (Cl)I (III, V, VII)Железо (Fe)II, III
Бром (Br)I (III, V, VII)Сера (S)II, IV, VI
Йод (I)I (III, V, VII)Марганец (Mn)II, IV, VII
Ртуть (Hg)I, IIХром (Cr)III, VI
Медь (Cu)I, IIАлюминий (Al)*III
Бериллий (Be)*IIАзот (N)III (и другие)
Магний (Mg)*IIФосфор (P)III, V
Кальций (Ca)*IIУглерод (C)IV
Кремний (Si)IV (II)Цирконий (Zr)II, III, IV

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Анастасия Чистякова, старший методист по естественно-научному направлению Домашней школы «ИнтернетУрок».

Что такое постоянная валентность?

В таблице Менделеева существуют так называемые элементы с постоянной валентностью. Свое название они получили из-за способности образовывать строго определенное количество химических связей. Постоянная валентность чаще всего совпадает с номером группы, где находится элемент. Таких элементов сравнительно немного, поэтому их можно легко запомнить.

Постоянную валентность I (могут присоединять или замещать только один атом другого элемента) имеют щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) и фтор (F).

Постоянную валентность II (способность присоединить или заместить только два атома других элементов) имеют металлы второй группы, главной подгруппы (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra) и кислород (O).

Постоянную валентность III имеет всего лишь один элемент – алюминий (Al), так как только он способен присоединить либо заместить три атома других химических элементов.

Как определить валентность по таблице Менделеева?

Большинство химических элементов обладают переменной валентностью, и ее можно определить по таблице Менделеева. В этой таблице номер группы соответствует высшей валентности элемента. Если от восьми отнять номер группы, где находится элемент, мы узнаем его низшую валентность. Например, высшая валентность серы (S) – 6, так как она находится в шестой группе, а низшая – 2 (8 — 6 = 2).

Правда, бывают и исключения, которые нужно запомнить. Кремний (Si) находится в IV группе, и можно сделать предположение, что его низшая валентность – IV. Однако это не так. Низшая валентность кремния – II. Азот (N) расположен в V группе, но его низшая валентность также II.

Чем валентность отличается от степени окисления?

Понятия «валентность» и «степень окисления» являются близкими по своему значению, но далеко не тождественными. Валентность определяет количество химических связей, которыми атом элемента связан с другими атомами в молекуле. Степень окисления используется для описания тех реакций, которые сопровождаются присоединением либо отдачей электронов.

Валентность нейтральна, а степень окисления может быть положительной, отрицательной или нулевой. Положительная степень окисления соответствует количеству отданных электронов, отрицательная – числу присоединенных. Нулевая степень окисления говорит о том, что данный элемент находится или в состоянии простого вещества, или был восстановлен до нуля после окисления, или окислен до нуля после предшествующего восстановления.

Чаще всего валентность и степень окисления количественно равны, однако бывают и исключения, которые необходимо запомнить. Например, в азотной кислоте (HNO₃) валентность атома N равна IV, а степень окисления +5. В молекуле CO углерод имеет валентность II, а степень окисления +2

Климатические риски возрастают. Член-корреспондент РАН Сергей Семенов назвал возможные пути сдерживания глобального потепления

13–19 марта в Интерлакене (Швейцария) прошла 58-я сессия Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК), завершающая цикл Шестого оценочного доклада, над которым эксперты трудились с 2015 г. Итоговый доклад этого цикла представляет собой всеобъемлющую сводку того, что сегодня происходит с климатом, на основе информации, содержащейся в наиболее авторитетных научных изданиях. Подробнее о докладе и его значении рассказал порталу «Научная Россия» член-корреспондент РАН Сергей Михайлович Семенов, научный руководитель Института глобального климата и экологии им. акад. Ю.А. Израэля, главный научный сотрудник Института географии РАН, вице-председатель Рабочей группы II МГЭИК.

— Сергей Михайлович, расскажите, пожалуйста, о Шестом оценочном докладе МГЭИК и его главных итогах.

— Шестой оценочный доклад МГЭИК состоит из нескольких частей. Основной доклад включает в себя три тома: первый — «Физическая научная основа», второй — «Воздействия, адаптация и уязвимость», третий — «Смягчение изменения климата». Над ними работали три независимые рабочие группы — I, II и III соответственно. Кроме того, в этом цикле написаны еще три специальных доклада: «Потепление на 1,5° C», «Земля и климат» и «Океан и криосфера».

Обычно цикл оценочного доклада завершается принятием Синтезирующего доклада, состоящего из двух частей: более объемной основной части и краткого документа — «Резюме для политиков». Обе части включают в себя наиболее важные результаты научных докладов соответствующего цикла работы МГЭИК, и именно их утверждали в Интерлакене в марте этого года для цикла Шестого оценочного доклада.

Иллюстрация из Шестого оценочного доклада МГЭИК. Согласно исследованиям,  по сравнению с 1850 – 1900 гг., к 2011 – 2020 гг. глобальная приземная температура  увеличилась на 1,1°C. Источник: сайт МГЭИК

 

Процедура приемки докладов МГЭИК такова, что «Резюме для политиков», состоящее примерно из 40 страниц, принимается построчно и на основе консенсуса. Планировалось, что это займет пять дней, но эту работу завершили лишь за семь дней. Это произошло потому, что оценочный доклад становится все сложнее: в нем есть и физика, и химия, и экология, и экономика, некоторые научные вопросы международных отношений и др.  

То, как менялся климат Земли в ХХ в. и каким он будет в будущем, зависело и будет зависеть не только от взаимодействия разных частей климатической системы (океана, атмосферы, литосферы и биосферы), а в том числе от того, сколько мы выбрасывали и собираемся выбрасывать парниковых газов в атмосферу. Прежде всего, МГЭИК определила, что климат Земли по сравнению с доиндустриальным состоянием меняется в основном потому, что мы в ходе хозяйственной деятельности насыщаем атмосферу углекислым газом, метаном, закисью азота и другими парниковыми газами, а также аэрозолями. В настоящее время климат планеты стал теплее на 1,1° C, и произошло это в основном за счет антропогенных, а не естественных причин. По какому климатическому сценарию мы пойдем, зависит от дальнейшего пути развития мировой экономики. Но это предстоит решить правительствам стран мира на национальном и международном уровнях.

По сравнению с прошлыми докладами Шестой оценочный доклад был в несколько особом положении — он впервые имел дело с утвержденными мировым сообществом глобальными температурными целями. В 2015 г. многие страны, в том числе Россия, подписали Парижское соглашение, что означает, в частности, принятие на себя обязательств по сокращению антропогенных выбросов парниковых газов, чтобы средняя глобальная температура в приповерхностном слое не увеличивалась более чем на 2° C по сравнению с базовой отметкой — доиндустриальным уровнем (1850–1900 гг. ). А в идеале — чтобы температура не превышала базовую отметку на 1,5° C. Однако МГЭИК выяснила, что если мы сохраним объем глобального антропогенного годового выброса на уровне 2019 г., то оставшийся «бюджет непревышения» порога в 1,5° C составит 500 Гт парниковых газов, и израсходуем его мы уже в начале 30-х гг. XXI в.

Конечно, МГЭИК рассмотрела еще множество интересных и практически важных вопросов, касающихся наблюдаемых и ожидаемых изменений в земной системе. Так, из предыдущих докладов мы знаем, что поднимается уровень Мирового океана, но из Шестого оценочного доклада мы еще больше узнали об этом процессе. Если ранее уровень Мирового океана повышался по большей части за счет термического расширения воды, то в настоящее время это составляет лишь около половины причины. Остальная часть связана с деградацией континентальных ледников, таких как Гренландский, Западно-Антарктический и др. Отмечу, что на этот процесс таяние морского льда практически не влияет — просто в том объеме, где раньше был лед, теперь вода.

Как заверил нас С.М. Семенов, полное таяние континентальных льдов произойдет не в наш век, для этого потребуются тысячелетия. Однако даже при частичном таянии этих ледников подъем уровня океана может быть весьма существенным. При некоторых сценариях к концу XXI в. уровень Мирового океана может подняться до 1 м, что может оказаться весьма негативным для густонаселенных мегадельт, в которых за счет пологих берегов граница воды надвигается на сушу очень существенно. Так, изменение уровня воды может стать большой проблемой для населения Бангладеш или островов в Тихом океане, таких как остров Тувалу, для которого риск уйти под воду весьма велик.

Если посмотреть на увеличение средней глобальной температуры на 1,5–2º С поверхностно, то оно покажется незначительным событием. Однако, как показывают оценки, приведенные в докладе МГЭИК, за этими цифрами стоят существенные негативные региональные последствия. Прежде всего это касается увеличения как средних значений, так и экстремумов температуры воздуха, в особенности в Арктической зоне Северного полушария. Будет увеличиваться также число суток с экстремальными осадками. При этом общее содержание влаги в почвенном столбе в некоторых регионах будет заметно сокращаться. Риски для здоровья людей, сельского хозяйства и потери биоразнообразия возрастут в большей степени в тропической зоне, а также в Южном полушарии. В целом, сравнивая риски для природных и хозяйственных систем, описанные в Пятом оценочном докладе, с рисками, отмеченными в Шестом оценочном докладе, МГЭИК обнаружила, что нет ситуаций, где риски бы шли на убыль, — все они возрастают.

Значительное внимание в докладе было уделено вопросам адаптации — одному из основных предметов Парижского соглашения. Как показал анализ, процессы адаптации к изменениям климата идут, но весьма неравномерно по странам и регионам. По мере дальнейшего потепления возможности адаптации будут уменьшаться, а ее эффективность — снижаться.

Чтобы достичь глобальных температурных целей, зафиксированных в Парижском соглашении — непревышения глобальной температурой 1,5 и 2ºС по отношению к доиндустриальному уровню, необходимо добиться нулевой антропогенной нетто-эмиссии СО2 соответственно к 2050 г. или к 2070 г. Компенсировать воздействие на климат можно путем достижения отрицательной антропогенной нетто-эмиссии СО2. Нетто-эмиссия в данном случае — разность между глобальным антропогенным выбросом с земной поверхности и глобальным антропогенным поглощением на земной поверхности. Когда-то считалось, что достаточно не увеличивать антропогенные выбросы углекислого газа — и от этого ограничится глобальное потепление. Но физика глобального цикла углерода показывает, что этого недостаточно. Антропогенные нетто-эмиссии углекислого газа нужно не просто ограничить, а свести к нулю, чтобы мы поглощали все то, что выбрасываем.

Вид на зал во время дневного пленарного заседания, 17 марта 2023 г.
Источник: IISD/ENB | Anastasia Rodopoulou

 

Помимо этого, необходимо радикально сократить выбросы и других парниковых газов: метана, закиси азота и др. В ходе хозяйственной деятельности они только выделяются, но практически не поглощаются. Например, огромные количества метана характерны для животноводства — коровников, свиноферм и т.д. Многим это может показаться неочевидным, но метан выделяют и рисовые чеки, когда на залитых водой полях в анаэробных условиях разлагается мертвая масса. Поэтому, если учесть, что помимо углекислого газа существуют выбросы и других парниковых газов, нетто-эмиссию CO2 нужно сделать не нулевой, а на какое-то время даже отрицательной. Хотя даже в этом случае вероятно временное и небольшое превышение заявленных температурных порогов в 1,5 и 2º С.

Завершение работы над Шестым оценочным докладом МГЭИК. На фото в центре: председатель МГЭИК профессор Хосун Ли. Источник: IISD/ENB | Anastasia Rodopoulou

 

Эксперты МГЭИК обнаружили также, что борьба с изменением климата идет в соответствии с большинством целей устойчивого развития ООН, но некоторым из этих целей она все же несколько противоречит. Поэтому в достижении климатических целей нужно быть осторожными. Есть такое понятие, как «климатическая справедливость». Оно означает, что страны находятся в неравном положении: некоторые выбрасывают больше парниковых газов, а страдают от изменений климата те страны, которые их почти не выбрасывают. Поэтому вопросы климатической справедливости, равноправия стран, доступа к низкоуглеродным технологиям нужно решать на международном уровне в ходе переговорных процессов.  

Выводы, сформулированные в Шестом оценочном докладе МГЭИК, в особенности в его синтезирующей части, станут прологом будущих политических переговоров по линии Рамочной конвенции ООН об изменении климата. На этой научной основе политики будут решать, что делать дальше: как распределять необходимые сокращения глобального антропогенного выброса парниковых газов между странами, какие внедрять и передавать низкоэмиссионные технологии, какую вести международную климатическую политику.

— Участвовали ли российские эксперты в подготовке Шестого оценочного доклада? И насколько в действительности исследователи, работая над докладом, были беспристрастны?

— Да, российские эксперты участвовали в подготовке всех трех томов основного Шестого оценочного доклада и трех специальных. Это сотрудники учреждений Российской академии наук, институтов Росгидромета и некоторых университетов. В России сильная научная школа, и когда мы рекомендуем каких-то экспертов, то бюро МГЭИК, занимающееся конкурсным отбором, обычно выбирает одного из двух кандидатов. Это отличный результат, в особенности если учесть, что в среднем по всем странам выбирают одного из четырех кандидатов. Это подтверждает, что в России высококвалифицированные специалисты в науке о климате и смежных областях.

Справа: вице-председатель Рабочей группы II МГЭИК С.М. Семенов на перерыве между сессиями МГЭИК, 13 марта 2023 г. Источник: IISD/ENB | Anastasia Rodopoulou

 

Что касается беспристрастности. Доклад МГЭИК беспристрастен в такой степени, в какой беспристрастна мировая наука. МГЭИК по положению не проводит своих научных исследований. Она занимается анализом и обобщением данных, опубликованных в научной литературе. Процесс обобщения обладает своей «кухней» — научно обоснованными техническими тонкостями. МГЭИК анализирует огромное число научных публикаций на разных языках — к сожалению, в основном англоязычных, поскольку это международный язык общения ученых. Разумеется, научные сотрудники — всего лишь люди и им свойственно увлекаться. Так, иногда одна группа ученых увлекается одним эффектом и считает, что он самый главный, а другая главным следствием изменения климата считает другой эффект. Например, существует обширная литература, посвященная влиянию изменения климата на коралловые рифы. Конечно, это очень важно для Австралии, но я бы не сказал, что это принципиально для всего мира. Это иллюстрирует то, что научные публикации могут быть распределены несколько неравномерно в отношении внимания к влиянию изменений климата на различные регионы мира, объекты и процессы. Тем не менее специалисты стараются сделать все, чтобы рассмотреть по возможности все уголки планеты. 

Отметим также, что МГЭИК занимается и глобальным моделированием климата и последствий его изменения, охватывающих весь земной шар. Глобальные модели климата — это системы уравнений, описывающие потоки массы и энергии в земной системе. Климат зависит от того, какие существуют взаимодействия в климатической системе, как потоки энергии от Солнца поглощаются и преобразуются атмосферой, океаном и сушей, как орбитальные факторы влияют на климат и т.д. Глобальный климат зависит и от того, каковы концентрации парниковых газов в атмосфере. На основе сценариев глобальных выбросов парниковых газов, разрабатываемых экономистами, климатологи рассчитывают глобальный климат. Эти расчеты относятся ко всем регионам в равной степени.

— С чем связано то, что были опубликованы не только вклады трех рабочих групп МГЭИК в Шестой оценочный доклад, но и специальные доклады?

— Специальные доклады нужны потому, что какие-то вопросы в основном оценочном докладе могут быть освещены скудно или недостаточно подробно. А вопрос, как выясняется, важный. Так, доклад о глобальном потеплении на 1,5° C (2018) созвучен с текстом Парижского соглашения (2015), подписанного многими странами в 2015 г. Такой доклад было бы хорошо написать до принятия Парижского соглашения, но этот вопрос был рассмотрен с запозданием.  

Для того чтобы принять в работу специальные доклады, этому обычно посвящают соответствующее заседание в самом начале каждого цикла работы МГЭИК. Идею о написании специального доклада, как правило, выдвигают страны — члены МГЭИК или профильные международные организации. Напомню, что члены МГЭИК — не люди, а страны, на сегодня — 195 стран. На пленарном заседании представитель какой-либо делегации может сказать: «Мы считаем такой вопрос чрезвычайно важным и просим его рассмотреть в специальном докладе». Так, делегация Южной Африки предложила написать доклад о климате городов. Эта идея обсуждалась еще при планировании Шестого оценочного доклада. Тогда она была принята, но реализация отложена, поскольку на тот момент уже были приняты к исполнению три специальных доклада и авторов на еще одну тему просто не нашлось бы в связи с их занятостью — общее число ученых в мире, квалификация которых позволяет писать такого рода доклады, невелико. Было решено, что этот доклад выйдет уже в Седьмом цикле работы МГЭИК. Вскоре страны — члены МГЭИК обсудят, какие еще проблемы нуждаются в более подробном рассмотрении в специальных докладах.  

— Шестой оценочный доклад представил правительствам стран мира весьма обширный перечень ответных стратегий в связи с изменением климата. На ваш взгляд, какие из этих мер наиболее подходящие для России?

— Это вопрос скорее к политикам, чем к ученым. Но в целом существуют два пути предотвращения роста климатических рисков. Первый путь: митигация (от англ. mitigation — «смягчение»). Здесь имеется в виду смягчение не последствий, а антропогенного воздействия на климатическую систему — борьба с причинами изменения климата. Попросту говоря, это либо уменьшение выбросов парниковых газов, либо внедрение технологий ведения сельского и лесного хозяйства, позволяющих больше удерживать углерод, чем его выделять. Второй путь: адаптация. Этот путь подразумевает меры приспособления к изменениям климата — борьбу с последствиями этих изменений или использование новых возможностей. Например, в определенном регионе раньше можно было сеять лишь рожь, а вследствие потепления стало возможным выращивать и пшеницу. Таким образом можно менять районирование культур.

Сергей Михайлович Семенов и журналист Анастасия Ибрагимова. Фото: Елена Либрик / «Научная Россия»

 

Наша страна занимается и митигацией, и адаптацией. У России есть митигационная цель, объявленная на государственном уровне: сокращение и удержание антропогенных выбросов парниковых газов существенно ниже уровня 1990 г. Надо сказать, что Россия всегда выполняла свои обязательства по международным климатическим соглашениям. Помимо этого, у нас принят адаптационный план. Сейчас закончился его первый этап, недавно был объявлен второй — до 2025 г. В основном он касается методического и информационного обеспечения адаптации в стране, а также указания адаптационных мер и программ для различных регионов и отраслей экономики. По-видимому, мероприятия по адаптации следует проводить тогда, когда их стоимость меньше, чем ущерб, который возникнет без адаптации. Но, конечно, могут быть и исключения.

Проиллюстрирую значимость адаптационных мер. Иногда говорят, что Россия — северная страна и глобальное потепление для нас — благо. Например, из-за климатических изменений все более свободным ото льда становится Северный морской путь. Конечно, для экономики это хорошо — навигация становится продолжительнее. Когда международные неприятности закончатся, везти товар из Японии в Норвегию будет удобнее по Северному морскому пути, чем по южному — через Суэцкий канал. Но не будем забывать, что две трети территории России расположены на многолетней мерзлоте. Если мысленно представить себе линию от Белого моря примерно к Байкалу, то все, что находится правее и выше, стоит на многолетней мерзлоте. Это значит, что фундаменты жилых зданий, технических сооружений, железных дорог, трубопроводов построены исходя из особенностей почвы тех широт. Если многолетняя мерзлота начнет таять, то надежность фундаментов этих сооружений будет уменьшаться. Таким образом, глобальное потепление может сильно сказаться на таких крупных северных городах, как Якутск, — там нужно будет укреплять существующие фундаменты, а новые строить с учетом этих особенностей, а значит, более основательно и дорого. Поэтому нельзя сказать, что потепление для нас — это безусловное благо. Адаптационный путь для России весьма важен, и я надеюсь, что план адаптации, подготовленный Министерством экономического развития РФ, будет успешно реализован.

— Когда планируется подготовка Седьмого оценочного доклада?

— Подготовка Седьмого оценочного доклада начнется в июле 2023 г. Тогда сменится руководство МГЭИК, будут переизбраны члены бюро, в том числе председатель и вице-председатели. Затем, как и полагается, будут обсуждаться сроки подготовки основных докладов, темы специальных докладов и прочее. Когда все эти процедуры будут соблюдены, то начнутся постановочные совещания. На них определяют примерное оглавление доклада. Затем оно будет окончательно проработано и утверждено на сессии МГЭИК. Результатом этого станет аннотирование оглавления. Далее страны выдвинут кандидатов в авторы. Бюро МГЭИК проведет их отбор по результатам конкурса, и уже после всего этого начнется работа по написанию доклада.

— Согласно одной из новостей правительства РФ, шесть научных учреждений получат гранты на исследования в рамках создания национальной системы мониторинга климатически активных веществ. Среди них Институт глобального климата и экологии им. акад. Ю.А. Израэля. Какие задачи перед собой ставит институт?

— Мониторинг климатически активных веществ необходим и с научной, и с государственной точек зрения, потому что Россия — страна Рамочной конвенции ООН об изменении климата. Это значит, что наша страна должна каждый год представлять кадастр парниковых газов — информацию о том, какое их количество выбрасывается в атмосферу вследствие деятельности человека и сколько их поглощается. Наш институт создает такой кадастр по поручению правительства РФ, но не один, а в тесном сотрудничестве с различными министерствами, ведомствами, предприятиями и корпорациями, предоставляющими нам необходимую информацию. Затем она обрабатывается в нашем институте согласно методикам и алгоритмам, утвержденным МГЭИК.

Сергей Михайлович Семенов. Фото: Елена Либрик / «Научная Россия»

 

Оценка объема выбросов парниковых газов — сама по себе непростая задача. Существующие методы их инвентаризации часто бывают не очень точны. В этой связи наша первая задача — уточнение и совершенствование этих методов. Первое такое руководство МГЭИК утвердила в 2006 г., а второе — в 2019 г., так как потребовалась его частичная модернизация. Вторая задача — заниматься цифровизацией, чтобы данные по выбросам парниковых газов и иных климатически активных веществ обрабатывались автоматически, что тоже необходимо для точности и оперативности расчетов. Еще одна важная задача — мониторинг аэрозолей, в первую очередь черного углерода, который до этого момента в нашей стране не отслеживался. Мы привыкли к тому, что основное внимание в связи с глобальным потеплением уделяется парниковым газам, но все более очевидным становится то, что важен еще один вид мониторинга климатически активных веществ — черного углерода. Он образуется, например, при лесных пожарах. Следует отметить, что 80% лесных пожаров происходят потому, что человек неправильно себя ведет в лесу. Конечно, есть и естественные предпосылки лесных пожаров, такие как сухая трава из-за жаркой погоды и отсутствия дождей, но основная причина — действия человека. Таким образом, мы работаем над научным и методическим обеспечением целого блока системы мониторинга климатически активных веществ.

— Климатическая ответственность — задача государства? Каков возможный вклад в предотвращение изменений глобального климата каждого жителя планеты? И стоит ли отказываться, например, от сжигания чучела Масленицы, розжига костров в детских лагерях в целях заботы об атмосфере и климате?

— В первую очередь нужно заниматься серьезными вещами. Если мы обратимся к истории, то вторую половину XX в. можно назвать временем потребления, в особенности в развитых странах. Концепция была такая, что чем больше мы потребляем, тем больше производят, а чем больше производят, тем больше развиваются технологии и наука, тем сильнее и богаче государство и т.д. Это неумеренное потребление привело нас к тому, что энергия стала использоваться неэкономно. Я думаю, что сейчас наиболее правильным решением будет развитие энергоэффективности. И каждый человек может участвовать в этом. Как минимум выключать свет, когда выходишь из комнаты. Человек также может отказаться от каких-то привычек в качестве демонстрации того, что он поддерживает идею ограничения антропогенного влияния на климат. Например, хлеб можно купить и в ближайшей булочной, для этого не обязательно использовать автомобиль. Но для наиболее эффективного снижения темпов глобального потепления необходимы более смелые и серьезные шаги. Нужно стремиться к замене невозобновляемых источников энергии, таких как уголь, нефть, газ, на возобновляемые источники (солнечную, ветровую энергию и т. д.). Важно и более широкое и экономное использование гидроэлектроэнергии, атомной энергии, то есть чистой энергии в отношении выбросов парниковых газов, но сопряженной с другого рода рисками. К счастью, аварий или иных чрезвычайных происшествий в атомной энергетике в последнее время не наблюдалось. И, конечно, технологии в сельском и лесном хозяйстве должны способствовать улавливанию углерода и его депонированию на значительные сроки.  

 

 

Сила нуля

Автор Профессор Эдвард Б. Бургер, доктор философии, Юго-Западный университет

Как умножать числа, используя римские цифры? Как бы вы написали число 10 030, не используя ноль? Компактная разрядная (или позиционная) система счисления с символом нуля открывает широкие возможности для арифметических вычислений и открытия новых чисел.

(Изображение: IceDesigner/Shutterstock)

Всего с 10 символами у нас есть механизм для описания новых чисел, которые выходят за рамки нашего воображения. Здесь мы исследуем происхождение нуля и развитие нашей современной десятичной системы. Имея мощную позиционную систему счисления, человечество, наконец, получило инструменты, необходимые для начала развития современной математики.

Однако у древних систем присадок была и обратная сторона. Большинство систем требовало повторения символов. Например, римские цифры XXIII равны 23, и они складывали два X (по 10 в каждом), а затем три Is, и получали 23. Вавилоняне использовали ласточкины хвосты и гвозди, которые они складывали. Хотя вычисления в аддитивных системах с использованием таких инструментов, как счеты, были быстрыми, эти системы требовали очень длинного списка символов для обозначения все больших и больших чисел, и на практике это было проблемой.

Это стенограмма из серии видео От нуля до бесконечности: история чисел . Смотрите прямо сейчас на The Great Courses.

Медленный прогресс для куч чисел В папирусе Райнда (на фото выше) 1650 г. до н. э. писец Ахмес называл числа «кучами». (Изображение: Пол Джеймс Коуи (Pjamescowie/Public domain)

Аддитивные системы затруднили рассмотрение более сложных арифметических вопросов и, таким образом, замедлили прогресс в изучении чисел. Чтобы перейти к тому, что мы называем позиционной системой, им понадобился новое число. Это натолкнуло на философский вопрос: сколько предметов вы видите в пустой коробке? Является ли ваш ответ числом? Это вопрос о нуле. В папирусе Райнда 1650 г. до н. э. писец Ахмес назвал числа «кучами». Эта традиция продолжилась через пифагорейцев, которые в VI веке до н. э. рассматривали числа как «комбинацию или нагромождение единиц».0009

Представление о том, что ноль является количеством, не имело никакого смысла, потому что они думали с точки зрения количества. Это отсутствие нуля вызвало множество проблем.

Еще Аристотель определял число как совокупность или кучу. Кроме того, слово «три» происходит от англо-саксонского слова throp , что также означает «куча» или «куча». Поскольку у нас не может быть кучи нулевых объектов — с нулевыми объектами вообще не было бы кучи — ноль не рассматривался как число. Представление о том, что ноль является количеством, не имело никакого смысла, потому что они думали в терминах количества. Это отсутствие нуля вызвало множество проблем. Неосторожный шумерский писец мог вызвать двусмысленность, потому что в клинописи разные интервалы между символами могут представлять разные числа. С другой стороны, египетская система не требовала заполнителя, такого как ноль, но их аддитивная запись была громоздкой. В результате за 2000 лет существования египетской системы счисления они мало продвинулись в арифметике или, в более общем плане, в математике. Интересно наблюдать, как нотация влияет на наше понимание, интуицию и наше дальнейшее стремление рассматривать числа.

Узнайте больше о том, чем интересны все числа 

Появляется пустой заполнитель

У майя также был символ нуля в форме глаза, который они использовали только как заполнитель.

Сначала ноль появился как пустой заполнитель, а не как число. К 300 г. до н. э. у вавилонян был символ нуля. Это был скорее заполнитель, чем число, потому что они думали о кучах, но им нужно было различать числа. У майя также был символ нуля в форме глаза, который они также использовали только в качестве заполнителя. Эволюцию символа нуля трудно проследить. Современный символ «0», возможно, возник из-за использования таблиц с песком, которые использовались для вычислений, в которых камешки помещались и перемещались вперед и назад для сложения или вычитания. Когда гальку удаляли, в песке оставалась вмятина или ямка, отражающая «0», который мы видим сегодня. Вычисления, выполненные на песчаных столах, возможно, фактически привели к развитию систем счисления на основе мест.

Узнайте больше о парадоксах движения, пространства и времени Зенона

Рождение нуля Птолемей использовал греческую букву омикрон, которая выглядит как «О», для обозначения «ничто». (Изображение: Everett Historical/Shutterstock)

Позже, во II веке нашей эры, Птолемей использовал греческую букву омикрон, которая выглядит как «О», для обозначения «ничего». Итак, это символ нуля, «0», который мы видим, — круг. Птолемей рассматривал это не как число, а просто как идею ничего. Но вы можете видеть, опять же, что эти вещи медленно складывались воедино. Ноль как число возник, скорее всего, в Индии.

К 7 веку индийский астроном Бхрамагупта предложил трактовку отрицательных чисел и понимал ноль как число, а не просто как заполнитель. На самом деле он изучал 0, деленный на 0, и 1, деленный на 0, и он ошибочно решил, что 0, деленный на 0, равно 0, но просто не знал, что делать с 1, деленным на 0.

Индийский астроном Бхрамагупта предложил метод отрицательных чисел и фактически понимал ноль как число. (Изображение: Неизвестный автор – «Индусы», том II, Библиотека занимательных знаний (1835 г.), страница 318/Общественное достояние)

Здесь снова мы видим пару вещей. Во-первых, сегодня мы знаем, что мы не можем делить на 0. Если мы разделим на 0, это не даст числа — это то, чему нас учат в школе, поэтому мы покидаем область чисел. Но мы также видим прекрасное развитие. Бхрамагупта, этот важный, великий ум, совершил ошибку, которую следует прославлять, а не стыдиться. Хотя он не совсем понял это, его вклад был огромен. Наконец, человечество расширило свой взгляд на число, включив в него ноль.

Узнайте больше о демонстрации Курта Гёделя о том, что математическая непротиворечивость — это мираж и что ценой избегания парадоксов является неполнота

От пустого к нулю к нулю с 6-го по 8-й века на санскрите было «сун-йах», что означало «пустой», для обозначения нуля, как мы его думаем. К IX веку в арабском языке появилось «вздох-фр». К латыни 13-го века было «zef-ear-e-um». От итальянского 14 века произошло «zef-ear-row». К английскому языку 15-го века у нас есть «ноль». Здесь мы видим медленную эволюцию этого слова.

Узнайте больше о том, почему парадоксы, связанные с бесконечностью, бесконечны

Из-за вычислительной мощности нуля некоторые считают его таинственным и почти волшебным. В результате слово «ноль» имеет то же происхождение, что и другое слово, означающее «скрытый или таинственный код», и это слово, конечно же, «шифр». Мы можем видеть, что «шифр» на самом деле произошел от таинственных качеств, которыми ноль обладал в глазах наших предков.

Общие вопросы о числе ноль

В: Кто несет ответственность за изобретение нуля?

Хотя он использовался в качестве заполнителя на протяжении тысячелетий до этого, число ноль официально считается изобретенным Брахмагуптой около 628 года, хотя это все еще в основном научное предположение.

В: Является ли ноль числом?

Число ноль абсолютно натуральное число на числовой прямой между положительным и отрицательным 1 и может использоваться в наборах для идентификации чисел. Однако, поскольку числа используются для счета, а ноль ничего не может считать, его также можно считать не числом!

В: Ноль занимает положительную или отрицательную позицию?

Технически число ноль не может быть больше или меньше самого себя, как может быть единица или отрицательная единица, так что это ни то, ни другое. Однако в теории множеств ноль входит в набор неотрицательных чисел , но не входит в набор положительных чисел. Ноль уникален.

В: Имеет ли ноль значение?

Число ноль не имеет значения. Zero лучше всего рассматривать как заполнитель и инструмент для расширения математика .

Эта статья была обновлена ​​15 декабря 2020 г.

Продолжайте читать


Существуют ли абсолютные истины в математике?
Математика в литературе: изображение крушения достоверности
Рационализм в математике вступает в шаткую почву Целые степени 1.3 Отрицательные целые степени 1.4 Дробные степени 2 Корни 2.1 Квадратные корни 2.2 Кубические корни 2.3 Обобщение корней 3 Экспоненциальные законы 3.1 Правило 13.2 Правило 23.3 Правило 3 4 Проверьте себя 5 Внешние ресурсы 92}=7$.

Примечание : Напомним, что квадрат отрицательного числа равен квадрату того же положительного числа.

Формула cos 2: Формулы двойного аргумента (базовый уровень) — урок. Алгебра, 10 класс.

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8Найти точное значениеcos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15Найти точное значениеcsc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значениеcos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

Урок алгебры в 10-м классе по теме «Формулы двойного аргумента»

Цели урока:

Образовательные – вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin 2x, cos 2x, tg 2x через sinx, cosx, tgx, показать многообразие их применения.

Развивающие – вырабатывать навыки и умения использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях, развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применить изученные тождества, развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности, развивать культуру речи и любознательность.

Воспитательные – побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю и самоанализу.

Ожидаемый результат: Каждый учащийся должен знать вывод формул двойного аргумента и уметь применять их для преобразований тригонометрических выражений на уровне обязательных результатов обучения.

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

План урока:

  1. Организационно-мотивационный этап.
  2. Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся (устная работа).
  3. Изучение нового материала.
  4. Домашнее задание.
  5. Итог урока.
  6. Закрепление изученного материала (контрольный срез).

Ход урока

Презентация.

1. Организационно-мотивационный этап.

Сегодня на уроке мы выведем формулы тригонометрии – формулы двойного аргумента и рассмотрим многообразие их применения. Эпиграфом нашего урока будут слова Бернардо Больцано “Формула подчас кажется более мудрой, чем выдумавший ее человек”.

2. Актуализация имеющихся знаний и личного опыта учащихся (устная работа).

Вспомним формулу синус суммы, косинус суммы и тангенс суммы аргументов. Вызываются 3 учащихся, которые на 3 досках записывают отдельно эти формулы:

sin(x +y) = sinxcosy + cosxsiny;
cos(x+y) = cosxcosy – sinxsiny;
tg(x+y) = .
Далее учащиеся устно работают с места.

№1 Упростить:

а)
б)
в)
г)

№2 Вычислить:

а)
б)
в)
г)
д)

3. Изучение нового материала.

Сейчас мы выведем с вами тригонометрические формулы двойного аргумента и рассмотрим многообразие их применения.

Если положить в формулах, записанных вами в начале урока на доске x= y, то получаем:

1)

sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny
sin2x = sinxcosx + sinxcosx = 2sinxcosx

2)

cos(x+y) = cosxcosy – sinxsiny
cos2x = cosxcox – sinxsinx = cos2x – sin2x

3)

tg(x+y) =
tg2x =

Каждую из 3-х формул выводит 1 ученик.

Рассмотреть варианты применения данных формул.

  • sin10x = 2sin5x*cos5x
  • sin
  • cos(8x – 14y) = cos2(4x – 7y) – sin2(4x – 7y)
  • tg
  • 2sin7xcos7x = sin14x
  • cos23,5t — sin23,5t = cos7t

А теперь докажем два тождества, используя доказанную в начале урока формулу cos 2x = cos 2x – sin2x

1. Доказать тождество:

cos2x = 1 – 2sin2x
cos2x = cos2x – sin2x = (1 — sin2x) — sin2x = 1 — 2 sin2x
cos2x = 1 — 2 sin2x

2. Доказать тождество:

cos2x = 2cos2x – 1
cos2x = cos2x – sin2x = cos2x – (1 — cos2x) = 2cos2x – 1
cos2x = 2cos2x – 1

3. Выразить sin2x из равенства:

cos2x = 1 — 2sin2x
2 sin2x = 1 – cos2x
sin2x =

4. Выразить cos2x из равенства:

cos2x = 2cos2x – 1
cos2x+1 = 2cos2x
2cos2x = cos2x+1
cos2x =

Итак, выполняя №1 и №2, мы получили еще два варианта формулы двойного аргумента, а выполняя №3 и №4, вывели формулы понижения степени.

4. Домашнее задание.

  • §21
  • №21. 1 – 21.6 (а)
  • №21.9 (а)

5. Итог урока.

  1. Что нового узнали на уроке?
  2. Довольны ли вы своей работой на уроке?

6. Закрепление изученного материала. Контрольный срез.

Учащиеся выполняют работу на карточках с дифференцированными заданиями по теме урока (самопроверка).

1 вариант.

№1 Упростите, продолжив решение, и выберите правильный ответ:

а)

Ответ:

1) 4/3;
2) 4/3cosx;
3) 2/3;
4) 4/3ctgx.

б)

Ответ:

1) cos20;
2) 2cos20;
3) ctg20;
4) другой ответ.

№2 Упростите и выберите правильный ответ:

а)

Ответ:

1) 3tgx;
2) 3sinx;
3) 1.5sinx;
4) 3tg2x.

б) cos2t – cos2t =

Ответ:

1) sin2t;
2) -sin2 t;
3) 2cos2 t+sin2 t;
4) другой ответ.

2 вариант.

№1 Упростите, продолжив решение, и выберите правильный ответ:

а)

Ответ:

1) -3tg2x;
2) 3sin2 x;
3) 6 tgx;
4) 3tg2 x.

б)

Ответ:

1) 3/2;
2) 2/3;
3) 2/3sin2x;
4) другой ответ.

№2 Упростите и выберите правильный ответ:

а)

Ответ:

1) tg2x;
2) 2sinx;
3) 1/2sinx;
4) 1/2 + tgx.

б) cos2t + sin2t =

Ответ:

1) cos2t;
2) 2sint;
3) cost-sint;
4) другой ответ.

Проверяются верные ответы.

1 вариант:

№1 а) 1; б) 2.
№2 а) 2;б) 1.

2 вариант:

№1 а) 4; б) 2.
№2 а) 3; б) 1.

Учащиеся поднимают руку, кто при выполнении работы сделал 2 ошибки, затем – кто одну ошибку и, наконец, кто не сделал ни одной ошибки, выполнил всё полностью и верно.

Молодцы ребята, отлично поработали.

Ученики сдают карточки на проверку учителю.

На следующих двух уроках мы с вами продолжим изучение применения формул двойного аргумента в тригонометрических преобразованиях.

Спасибо всем за урок!

Формула Cos 2x — объяснение, примеры решений и часто задаваемые вопросы

  • Формула
  • Формула Cos 2x

В прямоугольном треугольнике тригонометрическое отношение угла объясняет взаимосвязь между углом и длиной его сторон. . Но тогда что такое cos 2x? Формула косинуса 2x или Cos 2x также является одной из таких тригонометрических формул, которая также известна как формула двойного угла. Она называется формулой двойного угла, потому что в ней есть двойной угол. Именно по этой причине он управляется выражениями для тригонометрических функций суммы и разности двух чисел (углов) и связанными с ними выражениями. Теперь, когда мы знаем, что такое формула cos 2x, мы можем двигаться вперед и узнать некоторые более важные вещи о тригонометрии, а также узнать, что такое формула cos2x.

Тригонометрия и прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике гипотенуза, основание (прилежащее) и перпендикуляр (противоположный), т. е. три стороны прямоугольного треугольника, откуда тригонометрические отношения получены. В математике есть три основных тригонометрических отношения, которые также известны как тригонометрические тождества. Мы можем найти недостающие углы и недостающие стороны прямоугольного треугольника с помощью тригонометрических соотношений. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов, а два других угла по 45 градусов каждый. Три стороны прямоугольного треугольника

  • Гипотенуза: Гипотенуза противоположна 90 градусам и является самой длинной стороной треугольника.

  • Перпендикуляр (противоположный): это сторона, противоположная неизвестному углу, представленному как θ, и перпендикулярная основанию (то есть угол между основанием и перпендикуляром составляет 90 градусов).

  • Основание (смежное): это основание, на котором покоится треугольник, и оно также содержит оба угла, т. е. 9{2}\]

    Что такое функция косинуса?

    Отношение стороны, примыкающей к углу (θ), к гипотенузе (самой длинной стороне) в треугольнике определяется как косинус угла. Теперь вопрос, какова формула cos2x?

    Cos θ = Adjacent/Hypotenuse

    Тригонометрическая формула Cos2x

    Теперь, если вам интересно, что такое формула cos2x, позвольте мне сказать вам, что у нас есть пять формул cos x.

      9{2} a + sin a — 1 = 0\],

      Факторизация этого квадратного уравнения с переменной sin a

      (2 sin a — 1)(sin a + 1) = 0

      2 sin a — 1 = 0 или sin a + 1 = 0

      sin a = 1/2 или sin a = −1

      разность двух чисел, а также родственное выражение. В статье будут разработаны прочные основы тригонометрии.

      Дата последнего обновления: 02 мая 2023

      •

      Всего просмотров: 292,5k

      •

      Просмотров сегодня: 7,73k

      Недавно обновленные страницы

      Diagonal of Формула квадрата — значение, вывод и примеры решения

      Формула дисперсионного анализа — Определение, полная форма, статистика и примеры

      Формула среднего — Методы отклонения, примеры решений и часто задаваемые вопросы

      Формула доходности в процентах — APY, атомная экономика и пример решения

      Формула серии — Определение, примеры решения и часто задаваемые вопросы

      Формула площади поверхности квадратной пирамиды – определение и вопросы

      Диагональ квадратной формулы – значение, вывод и примеры решения

      Формула ANOVA – определение, полная форма, статистика и примеры

      Формула среднего значения – методы отклонения, примеры решения и Часто задаваемые вопросы

      Формула процентной доходности — APY, атомная экономика и пример решения

      Формула серии

      — определение, примеры решения и часто задаваемые вопросы

      Формула площади поверхности квадратной пирамиды — определение и вопросы

      Актуальные темы

      функций — Что такое cos²(x)?

      спросил

      Изменено 6 лет, 4 месяца назад

      Просмотрено 21к раз

      $\begingroup$

      Мне это кажется странным.

Чему равен ctg 0: Котангенс 0 равен чему? ctg(0) = ?

alexxlab / / Разное

Функция y = ctg x, её свойства и график катангенса с примерами

  1. Развертка котангенса движения точки по числовой окружности в функцию от угла
  2. Свойства функции y=ctgx
  3. Примеры

п.1. Развертка котангенса движения точки по числовой окружности в функцию от угла

При движении точки по числовой окружности на горизонтальной касательной, проведенной через точку (0;1), отображаются значения котангенсов соответствующих углов (см. §3 данного справочника).

Рассмотрим, как изменяется котангенс, если точка описывает полный круг, и угол x изменяется в пределах: 0≤x≤2π и построим график y=ctgx на этом отрезке.

Если мы продолжим движение по окружности для углов x > 2π, кривые продолжатся вправо; если будем обходить числовую окружность в отрицательном направлении (по часовой стрелке) для углов x<0, кривые продолжатся влево.

В результате получаем график y=ctgx для для всех x из области допустимых значений.

График котангенса называют «тагненцоидой», термин «котангенцоида» не используют.
Часть графика c \(0\lt x\lt\pi\) называют главной ветвью графика котангенса.

п.2. Свойства функции

y=ctgx⁡

1. Область определения \(x\ne\pi k\) — множество действительных чисел, кроме точек, в которых \(sinx=0\).

2. Функция не ограничена сверху и снизу. Область значений \(y\in\mathbb{R}\)

3. Функция нечётная $$ ctg(-x)=-ctgx $$

4. Функция периодическая с периодом π $$ ctg(x+\pi k)=ctgx $$

5. Функция стремится к \(-\infty\) при приближении слева к точкам \(x=\pi k\).
Приближение к точке a слева записывается как \(x\rightarrow a-0\) $$ \lim_{x\rightarrow \pi k-0} ctgx=-\infty $$ Функция стремится к \(+\infty\) при приближении справа к точкам \(x=\pi k\).
Приближение к точке a справа записывается как \(x\rightarrow a+0\) $$ \lim_{x\rightarrow \pi k+0} ctgx=+\infty $$ Нули функции \(y_{0}=0\) достигаются в точках \(x_0=\frac\pi2+\pi k\)

6.  Функция убывает на всей области определения.

7. Функция имеет разрывы в точках \(x=\pi k\), через эти точки проходят вертикальные асимптоты. На интервалах между асимптотами \((\pi k;\ \pi+\pi k)\) функция непрерывна.

п.3. Примеры

Пример 1.Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=ctgx на заданном промежутке:

a) \(\left[\frac{2\pi}{3}; \pi\right)\) $$ y_{min}=\lim_{x\rightarrow\pi-0}ctgx=-\infty,\ \ y_{max}=ctg\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{1}{\sqrt{3}} $$ б) \(\left(0; \frac{\pi}{4}\right]\) $$ y_{min}=ctg\left(\frac{\pi}{4}\right)=1,\ \ y_{max}=\lim_{x\rightarrow +0}ctgx=+\infty $$ в) \(\left[\frac{7\pi}{6}; \frac{7\pi}{4}\right]\) $$ y_{min}=ctg\left(\frac{7\pi}{4}\right)=-1,\ \ y_{max}=ctg\left(\frac{7\pi}{6}\right)=\sqrt{3} $$

Пример 2. Решите уравнение:
a) \(ctgx=-\sqrt{3}\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{5\pi}{6}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

б) \(ctg\left(x+\frac\pi2\right)=0\)
\(x+\frac\pi2=\frac\pi2+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

в) \(ctg(2x)=1\)
\(2x=\frac\pi4+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb{Z}\)

г) \(ctg\left(\frac{x}{3}-1\right)=-1\)
\(\frac{x}{3}-1=-\frac{\pi}{4}+\pi k\)
\(\frac{x}{3}=1-\frac{\pi}{4}+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=3-\frac{3\pi}{4}+3\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

Пример 3. 36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2+n-72)=1/(n+9)

Детская кроватка 0 градусов — Найдите значение детской кроватки 0 градусов

LearnPracticeDownload

Значение детской кроватки 0 градусов не определено (∞) . Раскладушка 0 градусов в радианах записывается как раскладушка (0° × π/180°), то есть раскладушка (0π) или раскладушка (0). В этой статье мы обсудим способы нахождения значения cot 0 градусов на примерах.

  • Детская кроватка 0°: не определено(∞)
  • Cot 0° в радианах: cot (0π) или cot (0 . . .)

Каково значение детской кроватки 0 градусов?

Значение кроватки 0 градусов равно ∞. Cot 0 градусов также можно выразить с помощью эквивалента заданного угла (0 градусов) в радианах (0 . . .)

Мы знаем, используя преобразование градусов в радианы, что θ в радианах = θ в градусах × (pi/180° )
⇒ 0 градусов = 0° × (π/180°) рад = 0π или 0 . . .
∴ кроватка 0° = кроватка(0) = не определено(∞)

Объяснение:

Для кроватки 0 градусов угол 0° лежит на положительной оси x. Таким образом, значение кроватки 0° = undefined(∞)
Поскольку функция котангенса является периодической функцией, мы можем представить cot 0° как cot 0 градусов = cot(0° + n × 180°), n ∈ Z.
⇒ раскладушка 0° = раскладушка 180° = раскладушка 360° и так далее.

Методы определения значения кроватки 0 градусов

Значение кроватки 0° задано как undefined(∞). Мы можем найти значение кроватки 0 градусов по:

  • Используя Unit Circle
  • Использование тригонометрических функций

Детская кроватка 0 градусов с использованием единичного круга

Чтобы найти значение кроватки 0 градусов с помощью единичного круга:

  • Нарисуйте единичный радиус окружности ‘r’, образующий угол 0° с положительной осью x.
  • Раскладушка 0 градусов равна x-координате(1), деленной на y-координату(0) точки пересечения (1, 0) единичной окружности и r.

Следовательно, значение кроватки 0° = x/y = undefined(∞).

Cot 0° в терминах тригонометрических функций

Используя формулы тригонометрии, мы можем представить cot 0 градусов как:

  • cos(0°)/sin(0°)
  • ± cos 0°/√(1 — cos²(0°))
  • ± √(1 — sin²(0°))/sin 0°
  • ± 1/√(сек²(0°) — 1)
  • ± √(cosec²(0°) — 1)
  • 1/тангенс 0°

Мы можем использовать тригонометрические тождества для представления cot 0° как

  • tan (90° — 0°) = tan 90°
  • -тангенс (90° + 0°) = -тангенс 90°
  • -кроватка (180° — 0°) = -кроватка 180°

Примечание. Поскольку 0° лежит на положительной оси x, конечное значение cot 0° будет неопределенным (∞).

☛ Также проверьте:

  • кроватка 34 градуса
  • кроватка 75 градусов
  • кроватка 1 градус
  • кроватка 10 градусов
  • кроватка 0 градусов
  • кроватка 53 градуса

Примеры использования детской кроватки 0 градусов

  1. Пример 1: Упрощение: 4 (cot 0°/tan 45°)

    Решение:

    Мы знаем cot 0° = ∞ и tan 45° = 1
    ⇒ 4 (кот 0°/тангенс 45°) =  ∞

  2. Пример 2. Найдите значение cot 0°, используя cos 0° и sin 0°.

    Решение:

    Мы знаем, cot 0° = cos 0°/sin 0°
    = 1/0 = не определено (∞)

  3. Пример 3: Найдите значение (cos (0°) cosec (0°) sec (0°))/2. [Подсказка: используйте cot 0° = ∞]

    Решение:

    Используя формулы тригонометрии,
    (cos (0°) cosec (0°) sec (0°))/2 = cos (0°)/(2 sin (0°) cos (0°))
    Используя формулу sin 2a,
    2 sin (0°) cos (0°) = sin (2 × 0°) = sin 0°
    ⇒ cos (0°) / sin (0°) = кроватка 0°
    ⇒ (cos (0°) cosec (0°) sec (0°))/2 = ∞

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

 

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Часто задаваемые вопросы о детской кроватке 0 градусов

Что такое детская кроватка 0 градусов?

Cot 0 градусов — значение котангенса тригонометрической функции для угла, равного 0 градусов. Значение кроватки 0° не определено или ∞.

Каково значение Cot 0 градусов в терминах Sin 0°?

Используя тригонометрические тождества, мы можем записать кроватку 0° через sin 0° как кроватку(0°) = √(1 — sin²(0°))/sin 0° . Здесь значение sin 0° равно 0,

Как найти 0° с помощью других тригонометрических функций?

Используя формулу тригонометрии, значение cot 0° может быть выражено через другие тригонометрические функции следующим образом:

  • cos(0°)/sin(0°)
  • ± cos 0°/√(1 — cos²(0°))
  • ± √(1 — sin²(0°))/sin 0°
  • ± 1/√(сек²(0°) — 1)
  • ± √(cosec²(0°) — 1)
  • 1/тангенс 0°

☛ Также проверьте: таблицу тригонометрии

Как найти значение 0 градусов?

Значение cot 0 градусов можно рассчитать, построив угол 0° с осью x и затем найдя координаты соответствующей точки (1, 0) на единичной окружности. Значение кроватки 0° равно координате x(1), деленной на координату y (0). ∴ кроватка 0° = undefined(∞)

Каково значение кроватки 0° в терминах сек 0°?

Мы можем представить функцию котангенса через функцию секанса, используя тригонометрические тождества, cot 0° можно записать как 1/√(sec²(0°) — 1). Здесь значение sec 0° равно 1,

 

Скачать БЕСПЛАТНО учебные материалы

Тригонометрия

Рабочие листы по математике и
наглядный учебный план

Таблица котангенсов | Кубенс

Таблица котангенсов записывается в таблицу расчетных значений котангенсов углов от 0° до 360°. С помощью таблицы котангенсов можно производить расчеты, даже если под рукой не окажется научного калькулятора. Чтобы узнать значение тангенса искомого угла, достаточно найти его в таблице.

С помощью таблицы котангенсов можно производить расчеты, даже если под рукой не окажется научного калькулятора.

Чтобы найти значение котангенса искомого угла, достаточно воспользоваться таблицей.

Табличный котангенс в радианах

α 0 №/6 №/4 №/3 №/2 № 3π/2 2π
КТГ α

Таблица котангенсов , наряду с таблицей косинусов и диаграммой синусов и таблицей тангенсов изучается в начале тригонометрии. Без понимания таблицы котангенсов будет очень сложно изучать тригонометрию и применять тригонометрические формулы.

Тригонометрические функции имеют большое практическое значение в геометрии. По сути это только показатели отношения различных сторон прямоугольного треугольника друг к другу, они могут помочь в решении большинства задач, результат которых сводится к решениям прямоугольных треугольников.

Котангенс одной из основных тригонометрических функций. Поэтому в этой таблице котангенсов вы сможете найти любое значение тангенса.

Таблица углов котангенсов от 0° до 180°

Таблица углов котангенсов от 0° до 180°

ctg(0°) = ∞
ctg( 1°) = 57,28996
ctg(2°) = 28,63625
ctg(3°) = 19,08114
ctg(4°) = 14,30067
ctg(5°) = 11,43005
ctg(6°) = 9,51436
ctg(7°) = 8,1443 5
ctg(8°) = 7,11537
ctg(9°) = 6,31375
ctg(10°) = 5,67128
ctg(11°) = 5,14455
ctg(12°) = 4,70463
ctg( 13°) = 4,33148
ctg (14°) = 4,01078
ctg(15°) = 3,73205
ctg(16°) = 3,48741
ctg(17°) = 3,27085
ctg(18°) = 3,07768
ctg(19°) = 2.

КТГ(20 °) = 2,74748
ctg(21°) = 2,60509
ctg(22°) = 2,47509
ctg(23°) = 2,35585
ctg(24°) = 2,24604
ctg(25°) = 2,1 4451
ctg(26°) = 2,0503
ctg(27°) = 1,96261
ctg(28°) = 1,88073
ctg(29°) = 1,80405
ctg(30°) = 1,73205
ctg(31°) = 1,66428
ctg(32°) = 1,60033
ctg(33°) = 1,53986
ctg g(34°) = 1,48256
ctg (35°) = 1,42815
ctg(36°) = 1,37638
ctg(37°) = 1,32704
ctg(38°) = 1,27994
ctg(39°) = 1,2349
ctg(40°) = 1 . 19175
КТГ(41 °) = 1,15037
ctg(42°) = 1,11061
ctg(43°) = 1,07237
ctg(44°) = 1,03553
ctg(45°) = 1
ctg(46°) ) = 0,96569
ctg(47 °) = 0,93252
ctg(48°) = 0,9004
ctg(49°) = 0,86929
ctg(50°) = 0,8391
ctg(51°) = 0,80978
ctg(52°) = 0,78129
ctg(53°) = 0,75355 900 23 ctg(54°) = 0,72654
ctg(55°) = 0,70021
ctg(56°) = 0,67451
ctg(57°) = 0,64941
ctg(58°) = 0,62487
ctg(59°) = 0,60086
ctg(60°) ) = 0,57735		 ctg(61°) = 0,55431
ctg(62°) = 0,53171
ctg(63°) = 0,50953
ctg(64°) = 0,48773
ctg(65°) = 0,46631
ctg(66°) = 0,44523
ctg (67°) = 0,42447
ctg(68°) = 0,40403
ctg(69°) = 0,38386
ctg(70°) = 0,36397
ctg(71°) = 0,34433
ctg(72°) = 0,32492
ctg(73°) = 0,30573
ctg g(74°) = 0,28675
ctg (75°) = 0,26795
ctg(76°) = 0,24933
ctg(77°) = 0,23087
ctg(78°) = 0,21256
ctg(79°) = 0,19438
ctg(80°) = 0,17633
ктг(81 °) = 0,15838
ctg(82°) = 0,14054
ctg(83°) = 0,12278
ctg(84°) = 0,1051
ctg(85°) = 0,08749
ctg(86°) = 0,06 993
ctg(87°) = 0,05241
ctg(88°) = 0,03492
ctg(89°) = 0,01746
ctg(90°) = 0
ctg(91°) = -0,01746
ctg(92°) = -0,03492
ctg(93°) = -0,05241
ctg(94°) ) = -0,06993
ctg(95°) = -0,08749
ctg(96°) = -0,1051
ctg(97°) = -0,12278
ctg(98°) = -0,14054
ctg(99°) = -0,15838
ctg г(100° ) = -0,17633
керн (101°) = -0,19438
кр (102°) = -0,21256
кр (103°) = -0,23087
кр (104°) = -0,24933
кр (105°) = -0,26795
ctg(106°) = -0,28675
ctg(107°) = -0,30573
ctg(108°) = -0,32492
кр(109°) = -0,34433
кр(110°) = -0,36397
кр(111°) = -0,38386
кр(112°) = -0,40403
кр(113°) = -0,42447
КТГ(114 °) = -0,44523
керн (115°) = -0,46631
кр (116°) = -0,48773
кр (117°) = -0,50953
кр (118°) = -0,53171
кр (119°) = -0,55431
ctg(120°) = -0,57735		 ctg(121°) = -0,60086
ctg(122°) = -0,62487
ctg(123°) = -0,64941
ctg(124°) = -0,67451
ctg(125°) = -0,70021 9 0023 ctg(126° ) = -0,72654
ctg(127°) = -0,75355
ctg(128°) = -0,78129
ctg(129°) = -0,80978
ctg(130°) = -0,8391
ctg(131°) = -0,86929
ctg(132°) = -0,9004 9002 3 ctg(133° ) = -0,93252
керр (134°) = -0,96569
кр (135°) = -1
кр (136°) = -1,03553
кр (137°) = -1,07237
кр (138°) = — 1,11061
керн(139°) = -1,15037
кр(140°) = -1,19175
кр(141°) = -1,2349
кр(142°) = -1,27994
кр(143°) = -1. 32704
КТГ(144 °) = -1,37638
ctg(145°) = -1,42815
ctg(146°) = -1,48256
ctg(147°) = -1,53986
ctg(148°) = -1,60033
ctg(149°) = -1,66428
ctg(150°) = -1,73205
ctg(151°) = -1,80405 90 023 ctg(152° ) = -1,88073
центра (153°) = -1,96261
центра (154°) = -2,0503
центра (155°) = -2,14451
центра (156°) = -2,24604
центра (157°) = -2,35585
ctg(158°) = -2,47509
ctg(159°) = -2,60509
ctg(160°) = -2,74748
ctg(161°) = -2,

ctg(162°) = -3,07768
ctg г(163°) = -3,27085
ctg(164°) = -3,48741
ctg(165°) = -3,73205
ctg(166°) = -4,01078
ctg(167°) = -4,33148
ctg(168°) = -4,70463
ctg(169°) = -5,14455
ctg(170°) = -5,67128 90 023 ctg(171° ) = -6,31375
центра (172°) = -7,11537
центра (173°) = -8,14435
центра (174°) = -9,51436
центра (175°) = -11,43005
центра (176°) ) = -14,30067
ctg(177°) = -19,08114
ctg(178°) = -28,63625
ctg(179°) = -57,28996
ctg(180°) = ∞

Котангенс 0 (котангенс нуля)

равно (до бесконечности)

1 котангенс (и котангенс единицы)

равный

3 котангенс (и котангенс три)

равный

90 котангенс (и котангенс 90 градусов)

(равный нулю)

30 котангенс ( и котангенс 30 градусов)

равен

45 котангенс (и котангенс 45 градусов)

равен

Котангенс 60 (котангенс 60 градусов)

равен

Таблица котангенсы углов от 181° до 360°

ctg(181°) = 57,28996
ctg(182°) = 28,63625
ctg(183°) = 19,08114
ctg(184°) = 14,3006 7
ctg(185°) = 11,43005
ctg(186°) = 9,51436
ctg(187°) = 8,14435
ctg(188°) = 7,11537
ctg(189°) = 6,31375
ctg(190°) = 5,67128
ctg(191°) = 5,14455
ctg(192°) = 4,70463
ctg(193°) = 4,33148
ctg(194°) = 4,01078
ctg(195°) = 3,73205
ctg(196°) = 3,48741
ctg(197°) = 3,27085 9 0023 ctg(198°) = 3,07768
ctg(199°) = 2,

ctg(200°) = 2,74748
ctg(201°) = 2,60509
ctg(202°) = 2,47509
ctg(203°) = 2,35585 90 023 ctg(204°) = 2,24604
ctg (205°) = 2,14451
центра (206°) = 2,0503
центра (207°) = 1,96261
центра (208°) = 1,88073
центра (209°) = 1,80405
центра (21) 0°) = 1,73205
ctg(211 °) = 1,66428
цир. (212°) = 1,60033
цир. (213°) = 1,53986
цир. = 1,37638
ctg(217°) = 1,32704
ctg(218°) = 1,27994
ctg(219°) = 1,2349
ctg(220°) = 1,19175
ctg(221°) = 1,15037
ctg(222°) = 1,11061
ctg(223°) = 1,07237
ctg(224°) = 1,03553
ctg(225°) = 1
ctg(226°) = 0,96569
ctg(227°) ​​= 0,93252
ctg(228°) = 0,9004
ctg(229°) = 0,86929 90 023 ctg(230°) = 0,8391
ctg(231°) = 0,80978
ctg(232°) = 0,78129
ctg(233°) = 0,75355
ctg(234°) = 0,72654
ctg(235°) = 0,70021
ctg g(236°) = 0,67451
ctg( 237°) = 0,64941
ctg(238°) = 0,62487
ctg(239°) = 0,60086
ctg(240°) = 0,57735		 ctg(241°) = 0,55431
ctg(242°) = 0,53171
ctg(243°) = 0,50953
ctg(244°) = 0,48773
ctg(245°) = 0,46631 9 0023 ctg(246°) = 0,44523
ctg (247°) = 0,42447
ctg(248°) = 0,40403
ctg(249°) = 0,38386
ctg(250°) = 0,36397
ctg(251°) = 0,34433
ctg(2) 52°) = 0,32492
ctg(253 °) = 0,30573
ctg(254°) = 0,28675
ctg(255°) = 0,26795
ctg(256°) = 0,24933 90,23087 023 ctg(262°) = 0,14054
ctg (263°) = 0,12278
центра (264°) = 0,1051
центра (265°) = 0,08749
центра (266°) = 0,06993
центра (267°) = 0,05241
центра (26) 8°) = 0,03492
ctg(269 °) = 0,01746
ctg(270°) = 0
ctg(271°) = -0,01746
ctg(272°) = -0,03492
ctg(273°) = -0,05241
ctg (274°) = -0,06993
ctg(275°) = -0,08749
ctg(276°) = -0,1051
ctg(277°) = -0,12278
ctg(278°) = -0,14054
ctg(279°) = -0,15838
ctg(280°) = -0,17633 90 023 ctg(281° ) = -0,19438
центра (282°) = -0,21256
центра (283°) = -0,23087
центра (284°) = -0,24933
центра (285°) = -0,26795
центра (286°) = -0,28675
ctg(287°) = -0,30573
ctg(288°) = -0,32492
ctg(289°) = -0,34433
ctg(290°) = -0,36397
ctg(291°) = -0,38386
ctg г(292°) = -0,40403
ctg(293°) = -0,42447
ctg(294°) = -0,44523
ctg(295°) = -0,46631
ctg(296°) = -0,48773
ctg(297°) = -0,50953
ctg(298°) = -0,53171
ctg(299°) = -0,55431 90 023 ctg(300° ) = -0,57735		 ctg(301°) = -0,60086
ctg(302°) = -0,62487
ctg(303°) = -0,64941
ctg(304°) = -0,67451
ctg(305°) = -0,70021 9 0023 ctg(306° ) = -0,72654
керн(307°) = -0,75355
кр(308°) = -0,78129
кр(309°) = -0,80978
кр(310°) = -0,8391
кр(311°) = -0,86929
ctg(312°) = -0,9004
ctg(313°) = -0,93252
ctg(314°) = -0,96569
ctg(315°) = -1
ctg(316°) = -1,03553
ctg(317°) = -1,07237
ctg(318°) = -1,11061
контрольных точек (319°) = -1,15037
ctg(320°) = -1,19175
ctg(321°) = -1,2349
ctg(322°) = -1,27994
ctg(323°) = -1,32704
ctg(32) 4°) = -1,37638
ctg(325°) = -1,42815
ctg(326°) = -1,48256
ctg(327°) = -1,53986
ctg(328°) = -1,60033
ctg(329°) = -1 .

Онлайн учебник математика: 01Математика — обучающая онлайн-система по математике

alexxlab / / Разное

Математика. 5 кл. Учебник С online поддер (ФГОС) (Сергей Никольский, Николай Решетников)

Буду ждать

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Нет в наличии в магазинах сети

Цена на сайте может отличаться от цены в магазинах сети. Внешний вид книги может отличаться от изображения на сайте.

Данный учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных организаций. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования.
В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Каждая глава учебника дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Описание

Характеристики

Данный учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных организаций. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования.
В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Каждая глава учебника дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями. Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Просвещение

На товар пока нет отзывов

Поделитесь своим мнением раньше всех

Как получить бонусы за отзыв о товаре

1

Сделайте заказ в интернет-магазине

2

Напишите развёрнутый отзыв от 300 символов только на то, что вы купили

3

Дождитесь, пока отзыв опубликуют.

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Если он окажется среди первых десяти, вы получите 30 бонусов на Карту Любимого Покупателя. Можно писать неограниченное количество отзывов к разным покупкам – мы начислим бонусы за каждый, опубликованный в первой десятке.

Правила начисления бонусов

Книга «Математика. 5 кл. Учебник С online поддер (ФГОС)» есть в наличии в интернет-магазине «Читай-город» по привлекательной цене. Если вы находитесь в Москве, Санкт-Петербурге, Нижнем Новгороде, Казани, Екатеринбурге, Ростове-на-Дону или любом другом регионе России, вы можете оформить заказ на книгу Сергей Никольский, Николай Решетников «Математика. 5 кл. Учебник С online поддер (ФГОС)» и выбрать удобный способ его получения: самовывоз, доставка курьером или отправка почтой. Чтобы покупать книги вам было ещё приятнее, мы регулярно проводим акции и конкурсы.

Учебники Математика | 7 класс Онлайн

Ознакомительные версии (цитаты) для учебных целей и покупки пособий.

Учебные пособия по алгебре. 7 класс

  • Алгебра 7 класс. Мерзляк (все материалы)
  • Алгебра 7 класс. Макарычев (все материалы)
  • Алгебра 7 класс. Мордкович УЧЕБНИК

(остальные материалы готовятся к публикации)

 

Учебные пособия по геометрии

  • Геометрия 7 класс. Атанасян УЧЕБНИК
  • Геометрия 7 класс. Смирнова, Смирнов. УЧЕБНИК
  • Геометрия 7 класс. Мерзляк УЧЕБНИК. Глава 1

    Геометрия 7 класс. Мерзляк УЧЕБНИК. Глава 2
    Геометрия 7 класс. Мерзляк УЧЕБНИК. Глава 3
    Геометрия 7 класс. Мерзляк УЧЕБНИК. Глава 4

 

(остальные материалы готовятся к публикации)

Перечень учебников по алгебре

для 7 класса в ВПУ-2019/2020
НаименованиеИздательАвтор/авторский коллектив
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Бунимович Е. А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др.
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Дорофеев Г.В., Суворова С Б., Бунимович Е А и др.
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н Е и др.
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред.Теляковского С.А.
Алгебра (углубленный уровень)АО «Издательство «Просвещение»Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.
АлгебраООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С./ Под ред. Подольского В.Е.
Алгебра (углубленный уровень)ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Поляков В.М. / Под ред. Подольского B E
Алгебра (в 2 частях)ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА»Мордкович А.Г (часть 1), Мордкович А.Г. и др. под ред.   Мордковича А. Г. (часть 2)’
Алгебра (углублённый уровень) (в 2 частях)ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА»Мордкович А.Г., Николаев Н.П
АлгебраАО «Издательство «Просвещение»Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Алгебра (в 3 частях)ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»Петерсон Л.Г., Абраров Д.Л., Чуткова Е В
АлгебраООО «Баласс»Рубин А.Г.. Чулков П.В
АлгебраООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»Мордкович А.Г.. Семенов П.В., Александрова Л.А., Мардахаева Е.Л.
Перечень учебников по геометрии

для 7 класса в ВПУ-2019/2020
НаименованиеИздательАвтор/авторский коллектив
ГеометрияАО «Издательство «Просвещение»Берсенев А. А., Сафонова Н.В.
ГеометрияАО «Издательство «Просвещение»Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б.. Прасолов В.В. / Под ред, Садовничего В.А.
ГеометрияООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Полонский В Б, Якир М.С.; под ред. Подольского В.Е.
Геометрия (углубленный уровень)ООО Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»Мерзляк А.Г., Поляков В.М.; под ред. Подольского В.Е.
ГеометрияООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»Смирнов В.А., Смирнова И М.

Исчисление в контексте — издание 2008 г.

Доступные форматы

  • ПДФ

Условия использования

Атрибуция
СС ПО

Содержание

  • 1. Контекст для исчисления
  • 2. Последовательные приближения
  • 3. Производная
  • 4. Дифференциальные уравнения
  • 5. Методы дифференциации
  • 6. Интеграл
  • 7. Периодичность
  • 8. Динамические системы
  • 9. Функции нескольких переменных
  • 10. Ряды и приближения
  • 11. Методы интеграции
  • 12. Тематические исследования

Вспомогательный материал

  • Открытые образовательные ресурсы Smith College: учебники

    • О книге

    Разработка учебного плана

    Мы считаем, что исчисление может быть для студентов тем, чем оно было для Эйлера и Бернулли: языком и инструментом для изучения всей ткани науки. Мы также считаем, что большая часть математической глубины и жизнеспособности исчисления заключается в связях с другими науками. Возникающие математические вопросы неотразимы отчасти потому, что ответы на них важны для других дисциплин. Мы начали нашу работу с «чистого листа» 9.0051, а не , спросив, какие части традиционного курса следует включить или исключить. Таким образом, наши отправные точки — это краткое изложение того, чем на самом деле является исчисление. Наши учебные цели — это то, что мы стремимся рассказать о предмете в курсе. Наши функциональные цели описывают отношение и поведение, которые, как мы надеемся, перенимают наши ученики при использовании исчисления для решения научных и математических задач.

    Начальные точки
    • Исчисление — это, по сути, способ работы с функциональными отношениями, возникающими в научном и математическом контекстах. Методы исчисления должны быть подчинены общему взгляду на вопросы, порождающие эти отношения.
    • Технология радикально расширяет круг вопросов, которые мы можем исследовать, и способов, которыми мы можем на них ответить. Компьютеры и графические калькуляторы — это гораздо больше, чем просто инструменты для обучения традиционному исчислению.
    • Концепция динамической системы занимает центральное место в науке. Таким образом, дифференциальные уравнения занимают центральное место в исчислении, и технология делает это возможным на начальном уровне .
    • Процесс последовательного приближения является ключевым инструментом исчисления, даже когда результат процесса — предел — не может быть явно задан в закрытой форме.
    Цели учебной программы
    • Развитие исчисления в контексте научных и математических вопросов.
    • Рассматривать системы дифференциальных уравнений как фундаментальные объекты изучения.
    • Построение и анализ математических моделей.
    • Использовать метод последовательных приближений для определения и решения задач.
    • Разработка геометрической визуализации с помощью рисованной и компьютерной графики.
    • Уделите численным методам более важную роль.
    Функциональные цели
    • Поощряйте совместную работу.
    • Разрешить учащимся использовать исчисление как язык и инструмент.
    • Обеспечьте учащимся удобство решения больших, запутанных, нечетких задач.
    • Воспитывать экспериментальное отношение к математике.
    • Помогите учащимся оценить ценность приближенных решений.
    • Объясните учащимся, что понимание вырастает из работы над проблемами.
    Влияние технологии
    • Дифференциальные уравнения теперь можно решать численно, поэтому они могут занять достойное место во вводном курсе математического анализа.
    • Способность обрабатывать данные и выполнять множество вычислений делает возможным изучение запутанных, реальных проблем.
    • Поскольку теперь мы можем иметь дело с заслуживающими доверия моделями, роль моделирования становится гораздо более важной для предмета.

    Текст иллюстрирует, как мы преследовали учебные цели. Каждая цель рассматривается в первой главе, которая начинается с вопросов об описании и анализе распространения инфекционного заболевания. Строится модель: модель, которая фактически представляет собой систему связанных нелинейных дифференциальных уравнений. Затем мы начинаем численное исследование этих уравнений, и дверь открывается для решения с помощью последовательных приближений. Наша реализация функциональных целей также очевидна. В тексте гораздо больше слов, чем в традиционной книге по математическому анализу — это книга, которую нужно читать. Упражнения предъявляют к ученикам необычные требования. Большинство из них — это не просто варианты примеров, проработанных в тексте. На самом деле «шаблонных» примеров в тексте довольно мало9.0012

    Сдвиг акцента

    Вам также станет очевидным, что текст отражает существенные смещения акцентов по сравнению с традиционным курсом. Вот некоторые из самых ярких:

    Как смещается ударение:

    увеличить:  концепции, геометрия, графики, грубая сила, численные решения

    уменьшение:  методы, алгебра, формулы, элегантность, решения в закрытой форме

    Поскольку все мы ценим элегантность, поясним, что мы подразумеваем под «грубой силой». Метод Эйлера является хорошим примером. Это общий метод широкого применения. Конечно, когда мы используем его для решения дифференциального уравнения, такого как y ‘( t ) = t , мы используем кувалду, чтобы расколоть арахис. Но по крайней мере кувалда работает . Более того, он работает с кокосами (например, y ‘ = y (1 — y / 10)), и даже может разрушить дом (например, y ‘ = cos 2 ( t )). Студенты также увидят элегантные специальные методы, которые можно использовать для решения y ‘ = t и y ‘ = y (1 — y /10) (разделение переменных и частичных дробей обсуждается в главе 11), но они понимают, что им действительно повезло, когда реальная проблема поддается таким методам.

    Об участниках

    Авторы

    Джеймс Каллахан, 9 лет0118 Колледж Смита

    Дэвид Кокс, Amherst Colleg

    Кеннет Хоффман, Хэмпширский колледж

    Добавить эту страницу

    Предложить изменение этой записи книги

    Онлайн-тексты

    Написание учебников и их свободный доступ на Интернет — это идея, время которой пришло. Самый колледж учебники математики пытаются быть всем для всех человек и, как следствие, слишком большие и дорогие. Возможно, это имело некоторый смысл, когда эти книги были довольно дорого производить и распространять, но это время прошло.

  • Профессор Джим Ирод и я написал Многомерное исчисление , книга который мы и некоторые другие использовали здесь, в Технологическом институте Джорджии, для два года. Мы также предложили, чтобы это было первое исчисление Конечно в учебной программе здесь, но это уже другая история….

  • Хотя он все еще печатается, Исчисление , Гилберт Стрэнг доступен через OpenCourseWare Массачусетского технологического института электронная издательская инициатива.

  • Вот тот, который также использовался здесь, в Технологическом институте Джорджии. Прикладные линейные методы Математика , по Эванс Харрелл и Джеймс Ирод.

  • Еще один, произведенный в Технологическом институте Джорджии, Линейная алгебра, бесконечные измерения и Maple , автор Джеймс Ирод.

  • Я также написал скромную книгу, Комплексный анализ , который я использовал в нашем вводном курсе комплексного анализа бакалавриата здесь.

  • Комплексные переменные , Роберт Эш и В. П. Новингер. Это существенная переработка первого издания комплекса профессора Эша. текст переменных, первоначально опубликованный в 1971 году.

  • Профессор Э.Х. Коннелл Университет Майами сделал доступна в Интернете его книга Элементы реферата и Линейная алгебра . Вы должны прочитать его проницательные комментарии о учебники.

  • Вводная книга по алгебраической топологии, Алгебраическая топология I , автор Профессор Аллен Хэтчер, Корнельского университета, и профессор Хэтчер обещает скоро будет готов второй том, Алгебраическая топология II.

  • Геометрия и топология трехмерных многообразий Уильям Терстон. Это электронное издание конспектов лекций 1980 года, распространяемых Университет Принстон.

  • Профессор Джим Хефферон Сент-Майклз-колледж имеет сделал доступным свой учебник для студентов Линейная алгебра .

  • Еще один учебник по элементарной линейной алгебре Элементарная линейная алгебра , Кейт Мэтьюз.

  • Введение в теорию вероятности , Чарльз Гринстед и Дж. Лори Снелл.

  • Введение в вероятности и случайные процессы , Джан-Карло Рота и Кеннет Баклавски. Это рукопись работы 1979 года, над которой некоторое время работал профессор Рота. Она стала доступной благодаря усилиям Дэвид Эллерман.

  • Профессор Герберт Уилф сделал доступной свою книгу генераторная функциональность .

  • Еще один от Профессор Уилф Алгоритмы и Сложность .

  • А = В , к Марко Петковсек, Герберт Уилф и Дорон Зейлбергер.

  • Мебель Дэвида Джойса версия, пожалуй, величайшего учебника из всех, Элементы Евклида .

  • Даниэль Каллахан также предоставил то, что он называет «открытым учебником, основанным на Элементах Евклида», Редукция «Элементов» Евклида .

  • Первоначально опубликовано Springer-Verlag, книга Курс универсального языка Алгебра , Стэнли Беррис, и HP Sankappanavar, доступен в Интернете.

  • Профессор Роберт Эш написано и доступно Абстрактная алгебра: базовый выпускной год .

  • Еще один от Профессору Эшу 9 лет.0184 Курс алгебраической теории чисел .

  • Профессор Эш имеет также завершено и доступно Курс коммутативной алгебры .

  • Первоначально опубликовано Prindle, Weber & Schmidt, но в настоящее время не издается, Элементарное исчисление: подход с использованием бесконечно малых величин , автор профессор Х. Джером Кейслер, теперь находится в свободном доступе в Интернете.

  • Теория графов , автор Рейнхард Дистель.

  • Доступно для самостоятельного изучения с Группа Trillia — . Основные понятия математики Элиаса Закона.

  • Еще один из The Trillia Group Введение в теорию чисел Лео Мозер.

  • Также от The Trillia Group являются Математический анализ I и Математический анализ II , Элиас Закон.

  • Благодаря Великим книгам Маласпины, Механизм Небес (1831), Мэри Сомервиль, доступен онлайн. Это второе издание было подготовлено Рассел Макнил.

  • Примечания к лекциям по оптимизации , автор Правин Варайя. Это переиздание книги, вышедшей из печати с 19 года.75. Это введение в математическое программирование, оптимальное управление и динамическое управление. программирование.

  • Опубликовано Cambridge Press, но до сих пор находится в свободном доступе. Математические иллюстрации , Билл Кассельман.

  • Проблемный курс по математической логике , автор Стефан Биланюк.

  • Концепции и приложения логической статистики , Ричард Лоури.

  • Опубликовано Cambridge University Press, Вычислительное введение в теорию чисел и алгебру , автор Тем не менее Виктор Шоуп находится в свободном доступе в Интернете.

  • Еще один распроданный, но теперь в свободном доступе Сходимость случайных процессов , по Дэвид Поллард.

  • Предназначен для студентов бакалавриата по физике.

    Математические инструменты для физики

    , Джеймс Ниринг.

  • Первый курс линейной алгебры , автор Роб Бизер.

  • Теория групп

    , по Педраг Чивитанович.

  • Шломо Штернберг написал Теория функций действительного переменного .

  • Алгебры Ли — еще одна Профессора Штернберга

  • Еще один от Профессор Штернберг Полуриманова геометрия и общая теория относительности

  • Advanced Calculus , Линн Лумис и Шломо Штернберг

  • Разностные уравнения к дифференциальным уравнениям , по Дэн Слоутер.

  • Исчисление функций многих переменных еще один профессор Слоутер.

  • Заметки о дифференциальных уравнениях , автор Боб Террелл.

  • Наборы, отношения, функции , Иво Дюнч и Гюнтер Гедига.

  • Еще одна модель от Düntsch and Gediga. Грубый анализ данных набора .

  • Предикативная арифметика , по Эдвард Нельсон.

  • Топосы, тройки и теории , Майкл Барр и Чарльз Уэллс. Это было первоначально опубликовано Springer-Verlag, 1985

    • .

  • Также от Barr and Wells Теория категорий для информатики .

  • Теория информации, логические выводы и алгоритмы обучения , автор Дэвид Джей Си Маккей опубликовано Cambridge University Press, но, тем не менее, находится в свободном доступе в Интернете.

  • Численные методы и анализ для инженеров , к Дуглас Вильгельм Хардер.

  • Анализ функций одной переменной , к Лоуренса Бэггетта, изначально предназначался для использования в старших классах в течение одного семестра, но автор предполагает, что больше подходит для аспирантов первого курса.

  • Еще один от Baggett ia Функциональный анализ .

  • Выпуклая оптимизация , по Стивен Бойд и Lieven Vandenberghe находится в свободном доступе благодаря Издательство Кембриджского университета.

  • Введение в статистическую обработку сигналов , автор Р. М. Грей и Л. Д. Дэвиссон, согласно Профессор Грей, «… значительно переработанная версия более раннего текста Случайные процессы: введение для инженеров , Prentice-Hall, 1986, которая давно не издается». Издательство Кембриджского университета.

  • Абелевы категории , Питер Фрейд. Первоначально это было опубликовано Harper & Row.

  • Опубликован Ван Нострандом в 1971 году и теперь доступен Категории и группоиды , П. Дж. Хиггинс.

  • Основные понятия теории обогащенных категорий , Г. М. Келли, был опубликован Издательство Кембриджского университета.

  • Абстрактные и конкретные категории:Кошачья радость , автор Иржи Адамек, Хорст Херрлих и Джордж Стрекер.

  • Текст задачи в Advanced Calculus , автор Джон Эрдман.

  • Абстрактная алгебра: теория и приложения , Том Джадсон.

  • Первоначально опубликовано Pearson в 2003 г., Введение в реальный анализ , автор Уильям Ф. Тренч теперь находится в свободном доступе.

  • Другой профессор Тренч Элементарные дифференциальные уравнения , первоначально опубликовано Brooks/Cole Thompson Learning в 2000 году.

  • Элементарные дифференциальные уравнения с краевыми задачами , также автор профессором Тренчем, а также первоначально опубликованным Брукс/Коул Томсон Обучение в 2000 году.

  • Заметки о Diffy Qs: дифференциальные уравнения для инженеров , by Йиржи Лебл.

  • По мнению авторов, Пруфы и Понятия: основы абстрактной математики , автор Дэйв Моррис и Джой Моррис, обеспечивает введение в доказательства, логику, множества, функции и другие фундаментальные темы абстрактной математики.

  • Математическая биология , по Джеффри Часнов.

  • Впервые опубликовано в 1970 г., Исчисление и линейная алгебра. Том. 1 а также Исчисление и линейная алгебра. Том. 2 , по Уилфред Каплан и Дональд Дж. Льюис доступны благодаря Научное издательство университетской библиотеки Мичиганского университета.

  • Введение в исчисление I и II , автор Дж. Х. Хайнбокель.

  • Активное исчисление , по Мэтт Болкинс.

  • Аналитическая комбинаторика , Филипп Флажоле и Роберт Седжвик.

Online конвертер jpg в pdf: Бесплатный онлайн конвертер из JPG в PDF

alexxlab / / Разное

Обзор 7 лучших конвертеров JPG в PDF

СОДЕРЖАНИЕ
Лучшие выборы редактора
Часть 1: 7 лучших конвертеров JPG в PDF
Часть 2: Какой из них лучший — сравнительная таблица
Часть 3: Часто задаваемые вопросы о лучшем конвертере 7 JPG в PDF

ДомЛучшие выборыЛучший конвертер JPG в PDF

Скайлар РидОбновлено 30 ноября 2022 г.Конвертер PDFФото конвертер

Поскольку файл JPEG имеет недостатки, один из них — потеря данных и качества при сжатии. Файл PDF может сказать день! Вы можете использовать эти инструменты для преобразования вашего файла JPG в файл PDF, а именно, AnyMP4 Бесплатный онлайн-конвертер PDF JPG, Foxit PDF Editor, PDFelement, Soda PDF, iLovePDF, Smallpdf, и SwifDoo PDF. Давайте продолжим читать эту статью сейчас и получить больше идей!

Лучшие выборы редактора Часть 1: 7 лучших конвертеров JPG в PDF Часть 2: Какой из них лучший — сравнительная таблица Часть 3: Часто задаваемые вопросы о лучшем конвертере 7 JPG в PDF

Лучшие выборы редактора

Лучшие выборы редактора

  • AnyMP4 Бесплатный PDF Конвертер JPG Онлайн

    Это бесплатный онлайн-конвертер JPG в PDF. Он обеспечивает быстрый процесс преобразования и поддерживается многочисленными форматами файлов.

  • Редактор PDF Foxit

    Скорее всего, он предназначен для профессионального использования и заслуживает высокой оценки для ИТ-пользователей. Конечно, он может быстро преобразовать ваш файл JPG в формат PDF.

  • iLovePDF

    Вам наверняка понравится этот конвертер JPG в PDF; у него есть много функций, которые вам понравятся, и перед преобразованием файла он предоставит вам множество вариантов.

Часть 1: 7 лучших конвертеров JPG в PDF

AnyMP4 Бесплатный PDF Конвертер JPG Онлайн

Цена: Бесплатно

Платформа: онлайн

Общая оценка:

Плюсы
Он предоставляет онлайн-инструмент, который можно использовать бесплатно.
Он поддерживает множество форматов файлов.
Он быстро конвертирует JPF в PDF и обеспечивает высокое качество вывода.
Это также обеспечивает лучшее качество изображения.
Это не повлияет на качество после процесса преобразования.
Минусы
Он ограничен в возможностях.

Несомненно, что AnyMP4 Бесплатный PDF Конвертер JPG Онлайн может конвертировать файлы JPG в PDF бесплатно. Этот онлайн-инструмент предназначен для превосходного преобразования файлов JPEG в PDF. Когда вы открываете его основной сайт, вы автоматически конвертируете файлы в разные форматы. Кроме того, он также может конвертировать PDF в JPG, о чем у нас есть статья на эту тему, и вы также можете прочитать об этом после прочтения этой статьи.

Кроме того, вы также можете конвертировать Word, Excel и PPT в PDF с помощью AnyMP4 Free PDF JPG Converter Online. Поскольку он находится в сети и доступен бесплатно, независимо от того, являетесь ли вы Windows или Apple, вы можете легко преобразовать свой файл без ущерба для качества. Что-то еще? Поскольку AnyMP4 Free PDF JPG Converter Online также может конвертировать JPG в PDF, он позволяет сохранять каждую страницу PDF в виде изображения JPG за доли секунды. Вы можете попробовать прямо сейчас.

Редактор PDF Foxit

Цена: Foxit PDF Editor 12 стоит $69,00, Foxit PDF Editor Pro 12 — $79,00, а Foxit PDF Editor Pro Plus 12 — $129,99.

Платформа: Окна

Общая оценка:

Плюсы
Он имеет множество функций, которыми вы можете наслаждаться, а не только преобразование.
Он имеет уникальный пользовательский интерфейс.
Он идеально подходит для пользователей ИТ.
Минусы
Это неприменимо и сбивает с толку новых пользователей.
Это дорого.
Чтобы использовать бесплатную пробную версию, вам необходимо войти в систему.

Foxit PDF Editor — это продвинутый конвертер JPEG в PDF с различными функциями. Однако это не бесплатный конвертер JPG в PDF, и он не подходит для начинающих пользователей. Поэтому, если вы относитесь к числу продвинутых пользователей, эта программа для вас! Более того, поскольку он называется PDF редактор, его целью, назначением и функцией является редактирование файла PDF. Тем не менее, благодаря своим многочисленным функциям, он также может конвертировать JPG в PDF.

Он может конвертировать из файлов, сканера, буфера обмена, веб-страницы, портфолио PDF и многого другого. Хорошо, что это перед процессом преобразования, и вы можете сначала отредактировать JPG, если хотите добавить текст и т. д.

PDFэлемент

Цена: Стоимость полугодового плана составляет $49,00, годового плана — $79,99, а бессрочного плана — $129,99.

Платформа: Windows и Mac

Общая оценка:

Плюсы
У него есть служба поддержки для каждого пользователя, особенно для тех, кто купил лицензию.
Он отправляет обновления и постоянно обновляется.
Это позволяет пользователям редактировать преобразованные файлы PDF.
Он имеет минималистичный пользовательский интерфейс.
Он имеет много особенностей.
Минусы
Его прайс-листы являются дорогостоящими.
Его пробная версия предоставляет только ограниченные возможности.

PDFelement включен в эту статью как один из семи лучших конвертеров JPG в PDF. Кроме того, изменение JPG в PDF является одной из их функций. Кроме того, в основном это создание и изменение файлов PDF. Однако, поскольку он предлагает множество функций, он может конвертировать форматы файлов, такие как JPG, в вывод PDF.

Кроме того, он не только фокусируется на создании, изменении и преобразовании форматов файлов, но также может использоваться для редактирования файлов PDF. Вы можете редактировать файлы, и вы можете сделать это после того, как ваш файл JPG будет преобразован в PDF. Он позволяет добавлять изображения, текст и фигуры в преобразованный PDF-файл, а также настраивать элементы с их размером, шрифтом и цветом.

Сода PDF

Цена: Единовременный платеж составляет $14.11, а Pro Access стоит $11.28.

Платформа: онлайн

Общая оценка:

Плюсы
Он имеет отличный пользовательский интерфейс.
Он предоставляет различные форматы файлов.
Это безопасно и надежно в использовании.
Он предлагает так много возможностей.
Минусы
Он не сообщит вам, если вы уже добавили файл.
Его бесплатная пробная версия содержит рекламу.
Это сбивает с толку новых пользователей.

Изображения JPG, такие как .jpeg и .jpg, легко конвертировать в PDF с помощью Soda PDF. Он может превратить JPG в PDF одним щелчком мыши! Тем не менее, недостатком использования Soda PDF является то, что он сбивает с толку, особенно если вы новый пользователь. Да, действительно, он предлагает много возможностей. Однако это смутит вас, если вы не знаете его функций.

Но в целом вы будете пользоваться всеми этими функциями в бесплатной пробной версии, такими как преобразование из PDF в Word, Excel, JPG и PPT; Редактор PDF, поворот PDF, изменение размера PDF и многое другое. После процесса преобразования Soda PDF позволяет вам легко просмотреть выходной файл.

iLovePDF

Цена: Бесплатно

Платформа: онлайн

Общая оценка:

Плюсы
Это управляемо.
Это управляемо. Он не ориентирован на преобразование в PDF, но и на многое другое.
Его можно использовать на вашем мобильном устройстве.
Он имеет дружественный пользовательский интерфейс.
Минусы
Он предоставляет рекламу, которая усложняет процесс конвертации.

Конвертируйте JPG в PDF бесплатно онлайн с iLovePDF. Его легко использовать, и он может плавно объединять и объединять файлы JPG в файлы PDF как единое целое. ПО для слияния PDF. После того, как вы добавите файл JPG, iLovbePDF позволит вам настроить или добавить чейнджер перед преобразованием файла в PDF.

iLovePDF позволяет выбрать Ориентация страницы Такие как Портрет и Пейзаж. Кроме того, он также позволяет выбрать Размер страницы в А4 и Письмо США размер. Вы также можете добавить Поле, и у вас есть возможность выбрать «Маленький» или «Большой». Это зависит от вас, хотите ли вы поставить галочку или снять Объединить кнопка. Когда вы будете удовлетворены, вы можете начать нажимать кнопку Конвертировать PDF кнопка.

Вот как легко конвертировать JPG в PDF с помощью этого онлайн-инструмента. Опять же, он не просто фокусируется на преобразовании во многие форматы и может разделять, редактировать, упорядочивать, сканировать, сжимать и восстанавливать PDF-файлы.

Smallpdf

Цена: Ежемесячный план стоит $12,00, а годовой план — $9,00.

Платформа: онлайн

Общая оценка:

Плюсы
Имеет пакетное преобразование.
Он имеет отличный пользовательский интерфейс и подходит для начинающих пользователей.
Минусы
Перед использованием пробной версии необходимо добавить способ оплаты.
У него есть только семь дней пробного использования.
Его бесплатная пробная версия не предлагает всех функций.

Smallpdf — это онлайн-изображение в формате PDF и Конвертер PDF в изображения который предлагает бесплатную пробную версию в течение семи дней. Он позволяет конвертировать JPEG в PDF один раз в день при использовании бесплатной пробной версии, а после покупки за $12. 00 в месяц вы получите право использовать все его функции. Этот инструмент прост в использовании, потому что, когда вы добавляете свой файл, вы можете сразу же преобразовать его в файлы PDF и многие форматы файлов.

Кроме того, вы можете выбрать размер, ориентацию и поля. Вы можете конвертировать PDF в Word, объединять PDF, eSign PDF, сжимать PDF, разделять PDF и редактировать PDF.

SwifDoo PDF

Цена: Ежемесячная подписка стоит $8,00, годовая подписка — $3,45, а бессрочная лицензия — $119,00.

Платформа: Окна

Общая оценка:

Плюсы
Это позволяет скачать и установить его бесплатно.
Он предлагает бесплатную пробную версию.
Он также предоставляет бесплатную поддержку клиентов и обновляет потребителей.
Он имеет базовый пользовательский интерфейс.
Безопасно использовать.
Минусы
Его бесплатная пробная версия ограничена в возможностях.

SwifDoo PDF это комплексное программное обеспечение, и оно не бесплатно конвертирует JPG в PDF; его цена начинается с $3. 45, что очень доступно, особенно для новых пользователей, которым нужно отличное программное обеспечение. Это программное обеспечение позволяет конвертировать JPEG в PDF и предлагает различные функции, такие как сжатие, объединение, электронная подпись и редактирование PDF.

Кроме того, он имеет пакетное преобразование, при котором вы можете конвертировать множество файлов одновременно, чтобы сэкономить время. Перед преобразованием файла у вас есть возможность создать новый PDF-файл или создать несколько PDF-файлов. Это позволяет вам выбрать размер страницы и выходной путь для ваших выходных файлов и начать процесс преобразования.

Часть 2: Какая ставка лучше — сравнительная таблица

  • Лучший конвертер JPG в PDF
  • AnyMP4 Бесплатный PDF Конвертер JPG Онлайн
  • Редактор PDF Foxit
  • PDFэлемент
  • Сода PDF
  • iLovePDF
  • Smallpdf
  • SwifDoo PDF

ПлатформаЦенаГарантия возврата денегСлужба поддержкиЛегко использоватьИнтерфейсЗарегистрироваться или нетСкорость конвертацииОграниченияЛучшее для
онлайнБесплатноБесплатноДа9. 89.5Нет9.8Максимум. 5 МБНовые пользователи
ОкнаНачинается с $69.00.ДаДа8.59.0Подписаться8.8Только 15-дневная пробная версияПрофессиональные пользователи
Windows, MacНачинается с $49.00ДаДа8.78.8Нет8.7Только 30-дневная пробная версияНовые пользователи
онлайнНачинается с $14.11ДаДа8.68.8Нет8.7Один файл за разПрофессиональные пользователи
онлайнБесплатноНетНет8.88.8Подписаться8.8Только два выходных размераНовые пользователи
онлайнНачало в $9.00ДаДа8.78. 6Подписаться8.6Разовая конвертация каждый день в пробной версии.Новые пользователи
ОкнаНачало в $8.00ДаДа8.78.8Подписаться8.8Только пользователи WindowsНовые пользователи

Часть 3: Часто задаваемые вопросы о лучшем конвертере 7 JPG в PDF

Как конвертировать JPEG в PDF?

Предположим, вы будете использовать AnyMP4 Free PDF JPG Converter Online, вам нужно перейти на его официальную страницу. Затем выберите JPG в PDF и нажмите кнопку «Загрузить JPG». Выберите файл JPG на своем компьютере и нажмите кнопку «Преобразовать все», вот и все!

Что лучше, формат JPEG или формат PDF?

У JPEG много недостатков; у него нет поддержки прозрачности и многого другого. Таким образом, формат PDF устраняет недостатки файлов JPG, конвертируя их. Другими словами, файл PDF намного лучше, потому что он проще для цифровых изображений.

Безопасно ли конвертировать JPG в PDF?

Это будет зависеть от инструмента или программного обеспечения, которое вы используете. Если вы используете все инструменты, упомянутые выше, преобразование JPG в файл PDF гарантировано 100%!

Заключение

Вот оно! Вы можете использовать такие инструменты, как AnyMP4 Free PDF JPG Converter Online, Foxit PDF Editor, PDFelement, Soda PDF, iLovePDF, Smallpdf, и SwifDoo PDF, конвертировать JPG в PDF. Мы будем ждать ваших положительных отзывов и увидимся снова при следующей загрузке!

Вам это помогло?

369 Голоса

ДАСпасибо за то, что дали нам знать!НетСпасибо за то, что дали нам знать!

Лучший конвертер изображений PDF
Лучший конвертер PDF в JPG
Лучший конвертер JPG в PDF
Лучший конвертер PNG в PDF
Лучший конвертер PDF в PNG
Лучший конвертер изображений в PDF
Лучший конвертер HEIC в PDF
Лучший конвертер JPG
Лучший конвертер HEIC в JPG
Лучший конвертер PDF в JPG
Лучший конвертер JPG в PDF
Лучший конвертер PNG в JPG
Лучший конвертер WebP в JPG
Лучший конвертер JPG в PNG
Лучший конвертер JFIF в JPG
Лучший конвертер JPG в SVG

Конвертировать JPG в PDF — Онлайн конвертер изображений в PDF

Наш сервис

Используя онлайн конвертер JPG в PDF, пользователь всегда может преобразовать набор картинок в формате JPG в один общий документ в формате PDF, а также переслать его потом при необходимости как один документ. Важная особенность таких конвертеров изображений в PDF, это — отсутствие ограничений на количество преобразований и размер изображений, отсутствие водяных знаков в итоговом документе и свободное, бесплатное использование. Наш сервис даёт дополнительную гибкость при преобразовании — он автоматически оптимизирует итоговый формат, переворачивает и масштабирует при необходимости, сохраняя разрешение и качество исходного изображения.

С помощью нашего сервиса вы можете преобразовать любой документ формата Microsoft Word в формат PDF. В любое время вы можете выполнить преобразование PDF в Word. Чтобы сконвертировать книгу из формата DJVU в формат PDF, воспользуйтесь ссылкой Djvu в PDF. Изображения можно сконвертировать из одного формата в другой при помощи сервиса Конвертер изображений.

Зачем конвертировать изображения в PDF?

У документа, полученного конвертером JPG в PDF существует ряд преимуществ по сравнению с обыкновенным JPG форматом.

  • Результат конвертера изображения в PDF — меньший размер, как итог — экономия места на диске
  • Когда вы печатаете JPG картинку, качество печати зависит от количества пикселей. Однако, когда вы печатает PDF документ, у вас будет качество печати идентичное тому, что вы видите на экране
  • Для пользователей из деловой среды конвертирование JPG файлов в более цифровые форматы для документооборота является задачей постоянной и обязательной. В деловой среде предпочитают использовать PDF документы с высоким разрешением изображений, особенно при пересылке рекламных материалов
  • Любое изображение может быть преобразовано в формат PDF

Конвертируем с нами

Интернет перенасыщен программным обеспечением для преобразования JPG файлов в PDF. Но важным фактором при выборе того или иного конвертера является простота в использовании и стоимость. Использование многих офлайн утилит затруднено именно по этим причинам. И тогда, наш онлайн конвертер изображений в PDF выступает спасителем. Помимо конвертирования файлов в PDF, наш конвертер выполняет функцию компрессора, компрессируя файлы на лету и вам не стоит беспокоиться о больших размерах итогового PDF документа или же неограниченного по размерам интегрированного в PDF, изображения.

PDF конвертер преобразует изображения в документ для интернет-документооборота, тем самым , отходя от формата изображения и всех минусов работы с ним.

Следуйте описанной ниже инструкции для конвертирования вашего JPG изображения в PDF;

  • Посетите наш сайт и выберите в меню конвертирование изображений в PDF
  • Загрузите документ с диска или удалённо из интернет
  • Конвертация начнётся автоматически
  • Процесс может занять несколько секунд для окончательного конвертирования вашего JPG в PDF
  • Как только конвертирование будет закончено, файл будет автоматически сохранён на локальном диске

Преимущества использования нашего конвертера изображений в PDF формат

Экономия денег

Наш конвертер абсолютно бесплатный, как и многие конвертеры, которые вы можете встретить в интернет. Помимо этого, он не требует подписки или создания учётной записи.

Экономия времени

Наш онлайн конвертер быстр и надёжен. Конвертация изображения в PDF редко занимает больше нескольких секунд, таким образом вы экономите своё время.

Сохранение качества изображения

Одним из преимуществ нашего конвертера является тот факт, что он не портит качество изображения, особенно при печати, тем самым выдерживая такое же разрешение, как и на экране.

Конвертер

JPG в PDF бесплатно. JPG в PDF онлайн.

JPG в PDF

Питаться от aspose.com и aspose.cloud

Выберите файлы JPG или перетащите файлы JPG

Google Диск Дропбокс

Использовать пароль

Этот пароль будет применяться ко всем документам

Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста

АрабскийКитайский упрощенныйАнглийскийФранцузскийНемецкийИтальянскийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийИспанский For the OCR algorithm to work correctly, text and tables must not be rotated down or sideways.»/>

Если вам нужно преобразовать несколько JPG в один PDF, используйте Merger

Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности

Сохранить как

PDFDOCXMDPPTXPPTHTMLTXTDOCDOTDOTXRTFMHTMLXHTMLODTOTTEPUBXLSXXLSCSVTEXMOBIWPSWPT

КОНВЕРТИРОВАТЬ

Ваши файлы были успешно преобразованы

СКАЧАТЬ

Загрузить в Google Загрузить в Dropbox

Преобразование других документов Отправить по электронной почте
Отправьте нам свой отзыв Удалить файлы

Вы хотите сообщить об этой ошибке на форум Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена. Форма отчета

Google Таблицы
Слияние почты Облачный API

JPG в PDF онлайн

Преобразование JPG в PDF онлайн с OCR (распознавание текста в картинке). Во время преобразования «JPG в PDF» каждое изображение будет преобразовано в отдельный документ PDF. Эта услуга бесплатна.

Преобразование JPG в PDF онлайн

Форматы документов JPG и PDF являются одними из наиболее распространенных форматов файлов. JPG широко используется в фотографии и веб-дизайне, тогда как формат PDF является стандартом де-факто в офисной работе. Из-за высокого спроса на оба формата нам часто нужно конвертировать JPG в PDF и наоборот.

Конвертер JPG в PDF онлайн

Офисные пакеты обычно не предоставляют простой способ конвертировать JPG в PDF, но у нас есть эффективное решение. Этот онлайн-сервис конвертирует JPG в PDF с помощью OCR — распознавания текста в картинке. Используйте наш «Конвертер JPG в PDF», чтобы сохранить каждое изображение JPG в виде документа PDF. Это самый быстрый способ конвертировать фотографии и сканы JPG в PDF онлайн.

Как преобразовать JPG в PDF

  1. Загрузите файлы JPG, чтобы преобразовать их в формат PDF онлайн.
  2. Укажите параметры преобразования JPG в PDF.
  3. Нажмите кнопку, чтобы конвертировать JPG в PDF онлайн.
  4. Загрузите результат в формате PDF для просмотра.
  5. Вы можете отправить ссылку на скачивание по электронной почте, если хотите получить результаты позже.

Часто задаваемые вопросы

Как бесплатно конвертировать JPG в PDF?

Просто воспользуйтесь нашим конвертером JPG в PDF. Вы получите выходные PDF-файлы одним щелчком мыши.

Сколько файлов JPG можно преобразовать в формат PDF одновременно?

Вы можете конвертировать до 10 файлов JPG одновременно.

Каков максимально допустимый размер файла JPG?

Размер каждого файла JPG не должен превышать 10 МБ.

Какими способами можно получить результат в формате PDF?

После завершения преобразования JPG в PDF вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание PDF на свой e-mail позже.

Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах?

Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. По истечении этого времени они автоматически удаляются.

Можете ли вы гарантировать сохранность моих файлов? Все безопасно?

Aspose уделяет первостепенное внимание безопасности и защите пользовательских данных. Будьте уверены, что ваши файлы хранятся на надежных серверах и защищены от любого несанкционированного доступа.

Почему преобразование JPG в PDF занимает немного больше времени, чем я ожидал?

Преобразование больших файлов JPG в формат PDF может занять некоторое время, поскольку эта операция включает перекодирование и повторное сжатие данных.

Конвертер JPG в PDF онлайн [Быстро и бесплатно]

Преобразование…

Из Dropbox

2097152+2097152 (221)1
1048576+1048576 (220)1
524288+524288 (219)1
2621440
1310720
655360
32768+32768 (215)1
16384+16384 (214)1
81920
40960
2048+2048 (211)1
1024+1024 (210)1
5120
2560
128+128 (27)1
640
32+32 (25)1
16+16 (24)1
8+8 (23)1
4+4 (22)1
20
10

57 x 0 = 0ноль
57 x 1 = 57пятьдесят семь
57 x 2 = 114сто четырнадцать
57 x 3 = 171сто семьдесят один
57 x 4 = 228двести двадцать восемь
57 x 5 = 285двести восемьдесят пять
57 x 6 = 342триста сорок два
57 x 7 = 399триста девяносто девять
57 x 8 = 456четыреста пятьдесят шесть
57 x 9 = 513пятьсот тринадцать
57 x 10 = 570пятьсот семьдесят
57 x 11 = 627шестьсот двадцать семь
57 x 12 = 684шестьсот восемьдесят четыре
57 x 13 = 741семьсот сорок один
57 x 14 = 798семьсот девяносто восемь
57 x 15 = 855восемьсот пятьдесят пять
57 x 16 = 912девятьсот двенадцать
57 x 17 = 969девятьсот шестьдесят девять
57 x 18 = 1026одна тысяча двадцать шесть
57 x 19 = 1083одна тысяча восемьдесят три
57 x 20 = 1140одна тысяча сто сорок
57 x 21 = 1197одна тысяча сто девяносто семь
57 x 22 = 1254одна тысяча двести пятьдесят четыре
57 x 23 = 1311одна тысяча триста одиннадцать
57 x 24 = 1368одна тысяча триста шестьдесят восемь
57 x 25 = 1425одна тысяча четыреста двадцать пять
57 x 26 = 1482одна тысяча четыреста восемьдесят два
57 x 27 = 1539одна тысяча пятьсот тридцать девять
57 x 28 = 1596одна тысяча пятьсот девяносто шесть
57 x 29 = 1653одна тысяча шестьсот пятьдесят три
57 x 30 = 1710одна тысяча семьсот десять
57 x 31 = 1767одна тысяча семьсот шестьдесят семь
57 x 32 = 1824одна тысяча восемьсот двадцать четыре
57 x 33 = 1881одна тысяча восемьсот восемьдесят один
57 x 34 = 1938одна тысяча девятьсот тридцать восемь
57 x 35 = 1995одна тысяча девятьсот девяносто пять
57 x 36 = 2052две тысячи пятьдесят два
57 x 37 = 2109две тысячи сто девять
57 x 38 = 2166две тысячи сто шестьдесят шесть
57 x 39 = 2223две тысячи двести двадцать три
57 x 40 = 2280две тысячи двести восемьдесят
57 x 41 = 2337две тысячи триста тридцать семь
57 x 42 = 2394две тысячи триста девяносто четыре
57 x 43 = 2451две тысячи четыреста пятьдесят один
57 x 44 = 2508две тысячи пятьсот восемь
57 x 45 = 2565две тысячи пятьсот шестьдесят пять
57 x 46 = 2622две тысячи шестьсот двадцать два
57 x 47 = 2679две тысячи шестьсот семьдесят девять
57 x 48 = 2736две тысячи семьсот тридцать шесть
57 x 49 = 2793две тысячи семьсот девяносто три
57 x 50 = 2850две тысячи восемьсот пятьдесят
57 x 51 = 2907две тысячи девятьсот семь
57 x 52 = 2964две тысячи девятьсот шестьдесят четыре
57 x 53 = 3021три тысячи двадцать один
57 x 54 = 3078три тысячи семьдесят восемь
57 x 55 = 3135три тысячи сто тридцать пять
57 x 56 = 3192три тысячи сто девяносто два
57 x 57 = 3249три тысячи двести сорок девять
57 x 58 = 3306три тысячи триста шесть
57 x 59 = 3363три тысячи триста шестьдесят три
57 x 60 = 3420три тысячи четыреста двадцать
57 x 61 = 3477три тысячи четыреста семьдесят семь
57 x 62 = 3534три тысячи пятьсот тридцать четыре
57 x 63 = 3591три тысячи пятьсот девяносто один
57 x 64 = 3648три тысячи шестьсот сорок восемь
57 x 65 = 3705три тысячи семьсот пять
57 x 66 = 3762три тысячи семьсот шестьдесят два
57 x 67 = 3819три тысячи восемьсот девятнадцать
57 x 68 = 3876три тысячи восемьсот семьдесят шесть
57 x 69 = 3933три тысячи девятьсот тридцать три
57 x 70 = 3990три тысячи девятьсот девяносто
57 x 71 = 4047четыре тысячи сорок семь
57 x 72 = 4104четыре тысячи сто четыре
57 x 73 = 4161четыре тысячи сто шестьдесят один
57 x 74 = 4218четыре тысячи двести восемнадцать
57 x 75 = 4275четыре тысячи двести семьдесят пять
57 x 76 = 4332четыре тысячи триста тридцать два
57 x 77 = 4389четыре тысячи триста восемьдесят девять
57 x 78 = 4446четыре тысячи четыреста сорок шесть
57 x 79 = 4503четыре тысячи пятьсот три
57 x 80 = 4560четыре тысячи пятьсот шестьдесят
57 x 81 = 4617четыре тысячи шестьсот семнадцать
57 x 82 = 4674четыре тысячи шестьсот семьдесят четыре
57 x 83 = 4731четыре тысячи семьсот тридцать один
57 x 84 = 4788четыре тысячи семьсот восемьдесят восемь
57 x 85 = 4845четыре тысячи восемьсот сорок пять
57 x 86 = 4902четыре тысячи девятьсот два
57 x 87 = 4959четыре тысячи девятьсот пятьдесят девять
57 x 88 = 5016пять тысяч шестнадцать
57 x 89 = 5073пять тысяч семьдесят три
57 x 90 = 5130пять тысяч сто тридцать
57 x 91 = 5187пять тысяч сто восемьдесят семь
57 x 92 = 5244пять тысяч двести сорок четыре
57 x 93 = 5301пять тысяч триста один
57 x 94 = 5358пять тысяч триста пятьдесят восемь
57 x 95 = 5415пять тысяч четыреста пятнадцать
57 x 96 = 5472пять тысяч четыреста семьдесят два
57 x 97 = 5529пять тысяч пятьсот двадцать девять
57 x 98 = 5586пять тысяч пятьсот восемьдесят шесть
57 x 99 = 5643пять тысяч шестьсот сорок три
57 x 100 = 5700пять тысяч семьсот

Общая сумма для обоснования в соответствии с

[. ..]

установленные здесь условия,

[…] ce e d две тысячи четыреста A r ge […]

2 400) на одного донора в пределах одного

[…]

год с учетом всех организаций, которым были сделаны пожертвования.

Hospitalbritanico.org.ar

Hospitalbritanico.org.ar

Общая сумма по закону, в соответствии с условиями

[…]

establecidas en este punto, №

[…] podr sup er ar el mo nto de dos mil c uatrocientos p eso s (2 .4 00.-) […]

por cada donante en un mismo

[…]

ao para todas las instituciones a las que haya donado.

Hospitalbritanico. org.ar

Hospitalbritanico.org.ar

Дуйе. Ваш отъезд La

[…] Cte brin g u s две тысячи четыреста f r и cs.

fms.it

fms.it

Продажа кремния б/у

[…] de La C t e ga nar am os dos mil cu atr ocientos fr cos 900.

fms.it

fms.it

См., однако, Раздел 80 (2), который гласит: «во всех сельскохозяйственных и смежных

[…]

предприятия, часы

[…] работы из расчета на общую сумму l o f две тысячи четыреста h o

4 urs в год, […]

ограничение в сорок восемь часов в неделю».

Ваза, грех эмбарго, el prrafo 2 del artculo 80 que dispone que «en todas las empresas

[…]

агрокол и афинес, ла

[…] jornada de trabajo se basar en total de 2.400 horas al ao, con el lmite m x imo de 40 ho ras por […]

semana».

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Более двухсот пятидесяти тысяч квадратных метров

[…]

наземных площадей разместят последние новинки

[…] приблизительно te l y две тысячи четыреста i n te национальные экспоненты.

ondiseno.com

ondiseno.com

Ms de doscientos cincuenta mil

[…]

метрос куадрадос де суперфисие альбергарн лас

[. ..] ltimas n ov edade s d e u nos dos mil cuatrocientos ex posi tores i nternacionales.

ondiseno.com

ondiseno.com

Полномочия: Генеральная ассамблея настоящим предоставляет Председателю Совета директоров Ассоциации общие полномочия в отношении судебных исков и взысканий, актов управления и собственности, а также тех, которые

[…]

требуют специальных пунктов, как

[…] перечисленные в статье 2 46 1 ( две тысячи четыреста а п д 9001 […]

Гражданского кодекса штата Нижняя Калифорния.

oceanacasadelmarhoa.com

oceanacasadelmarhoa.com

ARTCULO 28. De los Poderes: La Asamblea General, en este acto assign y otorga al Presidente del Consejo Directivo de la Asociacin poder General para Pleitos y Cobranzas y actos de Administracin y as como los que requeran

[. ..]

особенный

[…] enumeradas en e l Artc ulo 24 61 (dos mil cuatrocientos ses enta y uno 0014 эль-Кдиго […]

Civil para el Estado de Baja California.

oceanacasadelmarhoa.com

oceanacasadelmarhoa.com

Расположен в Барселоне,

[…] Галерея Roca bo as t s две тысячи четыреста m e квадраты распределены tr […]

трехэтажный, спроектированный

[…]

для размещения социальных и культурных мероприятий бренда.

ondiseno.com

ondiseno.com

Убикада в Барселоне,

[…] Roca Gal le ry cu ent a c on dos mil cuatrocientos me tros 90 acudra [. ..]

распространяется на растениях, пенсадос

[…]

пункт albergar las actividades sociales y Culturales de la Marca.

ondiseno.com

ondiseno.com

Музей будущего, первый

[…]

в Испании посвящен климату

[…] изменение, будет c ov e r две тысячи четыреста m e tr es квадрат и […]

будет стоять на месте

[…]

старая армейская резиденция унтер-офицеров.

ondiseno.com

ondiseno.com

Музей будущего, el Primero en Espaa dedicado al

[…] Cambio CL IM TIC O, T EN DR DOS MIL C Uatrocientos Met ROS CU ADRADOS [. ..]

y se ubicar en la Antigua residencia de suboficiales del ejrcito.

ondiseno.com

ondiseno.com

Заявление утверждает, что статус

[…] процедуры были запрошены f o r две тысячи четыреста a n d четыре […]

о преступлениях, подпадающих под юрисдикцию МУС.

colectivodeabogados.org

colectivodeabogados.org

Утвержденный коммуникативный номер

[…] Эль Эст объявление o pr oces al de dos mil cu atro cien 910 9134 cuatro 90 3 (2. 404) c асос, […]

que involucran crmenes de compencia de esta Corte.

colectivodeabogados.org

colectivodeabogados.org

Две тысячи , четыреста a n d ni ne t y — два

4 9000 0014 n de человек были доставлены [. ..]

пробных, из них 1017 в возрасте 14-15 лет

[…]

лет, при этом 1475 были в возрасте 16-17 лет.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

90. Fueron enjuiciados 2.492 menores, de los que 1.017 t enan entre 14 y 15 aos […]

г 1.475 до 16 г 17 лет назад.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

W i t h две тысячи четыреста s h ee p который стал […]

его имущество за годы его управления вышеуказанным

[…]

estancia, он поселился на землях, которые составляют нынешнюю «ЛаВангардию» и которые должны были стать со временем основой значительного богатства, которое он накопил благодаря постоянному и неустанному труду.

patlibros.org

patlibros.org

C on dos mil cuatrocientas ove jas que ле haban […]

корреспонденция como patrimonio durante los aos que administr la estancia

[…]

mencionada, se estableci en los campos que constituyen Actualmente «LaVanguardia» y que deba ser con el tiempo la base de la значительно fortuna que logr labrar a fuerza de constancia y de labour tenaz e ininterrumpida.

patlibros.org

patlibros.org

Две тысячи четыреста a n d осталось урегулировать десять запросов на реконструкцию, из которых 1 410 — те, которые были поданы в последний продленный период до сентября 2004 года, и 1 000 запросов, поданных ранее, — другие процедуры собственности ведутся или […] […]

запросов являются неполными и не могут быть решены без сотрудничества владельцев.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Con respecto a las otras 1.000, si bien algunas fueron Presentadas con anterioridad, tienen otros procesos de propiedad en trmite, o bien, en otros casos, las solicitudes estn incompletas y no pueden resolverse sin la cooperacin de los propietarios.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Две тысячи четыреста a n d Шестьдесят девять грузовиков прибыли в Газу в период с 11 апреля по 8 мая.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

Entre el 11 de abrily el 8 de mayo entraron en Gaza 2.469 camiones cargados, lo que представляет un ligero aumento respecto al perodo anterior, y se ha allowido la entrada de una mayor Variad de productos.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

04 сто

[. ..] и сорок пять сто а n d пятьдесят четыре двести a n d сев

4 en 14

г — восемь т ш o сто восемьдесят семь 05 триста двадцать пять триста a n d пятьдесят две четыреста 31n 13 a д двадцать пять фо у р сот а н пятьдесят — т ш о 06 пять сто сорок девять […]

пятьсот

[…]

и пятьдесят девять шестьсот шестьдесят девять шестьсот девяносто шесть 07 семьсот тридцать четыре семьсот сорок три восемьсот тридцать четыре восемьсот сорок три 08 девятьсот двадцать шесть девятьсот шестьдесят два одна тысяча восемьдесят семь одна тысяча семьдесят восемь

resources.rosettastone.com

resources. rosettastone.com

0 4 ciento cua re nta y cinco ci en to cin cue nt a y cuatro dos 4 13 set 0014 enta y ocho do sc ientos ochenta y siete 05 trescientos veinticinco tresciento s cincuenta y dos cuatrocientos v eint ic inco cuatrocientos ci nc uenta y dos 06 quinientos cuar y […]

quinientos cincuenta

[…]

y nueve seiscientos sesenta y nueve seiscientos noventa y seis 07 setecientos treinta y cuatro setecientos cuarenta y tres ochocientos treinta y cuatro ochocientos cuarenta y tres 08 novecientos veintisis novecientos sesenta ochyamil senta y dosmil очо

resources.rosettastone.com

resources.rosettastone.com

17) И принесли на освящение этого дома

[. ..] Бог сто булло ск с , двести р а м 4 3 , четыреста л а мб s и для жертвы за грех […]

для всего Израиля,

[…]

двенадцать козлов, по числу колен Израилевых.

bibliaemail.com.br

bibliaemail.com.br

17) Y ofrecieron en la dedicacin de esta

[…] casa de Dio s cien b ecer ros, doscientos автомобиль nero s, cuatrocientos co rder os y machos […]

кабриолет

[…]

por todo Israel, doce, conforme al nmero de las tribus de Israel.

bibliaemail.com.br

bibliaemail.com.br

Двести a n d f if t

4 y 14

четыре тысячи p e op подробнее [. ..]

Земля каждый день, на мой взгляд, является большой проблемой, потому что мы должны

[…]

приветствуют их с распростертыми объятиями, так как вряд ли их можно винить в появлении.

unesdoc.unesco.org

unesdoc.unesco.org

Doscientos cincuen ta y cuatro mil p erso nas m s en la […]

Tierra cada da: ste es, a mi modo de ver, el gran desafo, porque

[…]

debemos recibirles con los brazos abiertos, ya que ellos no tienen la culpa de llegar.

unesdoc.unesco.org

unesdoc.unesco.org

приказать ответчику выплатить заявителю сумму

[…] 294 958 ,5 9 евро0013 1 ( двести a n d ni ne 9001 3 y

3

четыре тысячи , п в сто [. ..]

и пятьдесят восемь евро и пятьдесят

[…]

один цент), что соответствует 284 000 евро в качестве причитающейся суммы и 10 958,51 евро в качестве процентов за просрочку платежа

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Согласие по требованию и оплата по номеру

[…]

требование к кандидату 294

[…] 958,51 евро os (doscientos nov ent a y cuatro m il no 90 11013 vecie 900 ос синкуента […]

y ocho евро y cincuenta

[…]

y un cntimos), de los que 284 000 основной корреспондент y 10 958,51 a los intereses de demora.

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Число выше читается как восемь

[. ..] миллиард девятьсот шестьдесят три мельницы io n , двести s e 0 30011 ve ve 0014 п e тысяча , четыреста f i ve .

simplesolutions.org

simplesolutions.org

El nmero anterior es el siguiente: och o mil

[…] m illon es , novecientos s es enta y tresmillon es , doscientos s et enta y un mil, cuatrocientos cinc o .

simplesolutions.org

simplesolutions.org

Помощь предоставляется в виде списания платежей за хозяйственное использование окружающей среды и в виде отсрочки срока уплаты таких платежей. 6.12.2006 Максимум

[…]

сумма помощи: 145 224,92 злотых (сто

[. ..] и сорок фи в е тысяч двести а н 0 9013 104 9010 3 tw 3 т г четыре г l ot y и ni ne t y два g

ros 14 зе).

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

La ayuda se concede en forma de la amortizacin de pagos para el aprovechamiento econmico del medio ambiente y en forma de aplazamiento de la fecha de vencimiento de los pagos anteriormente mencionados 6.12.2006 Intensidad

[…]

mxima de la ayuda: 145 224,92 PL N

[…] (ciento cu arent a y cin co mil do scientos v ei nticuatro zloty c on nove nta y

do 900 осз ) .

eur-lex.europa.eu

eur-lex.europa.eu

Уставный капитал

[…] Компания tw en t y — два м и лл ион с и х сот а 4 d семь te e n тысяч четыре сто a n d двадцать евро […]

(22 617 420 евро)

[…]

делится на девяносто миллионов четыреста шестьдесят девять тысяч шестьсот восемьдесят (90 469 680) акций номинальной стоимостью 25 центов каждая (0,25 евро). Все они относятся к одной серии и классу и пронумерованы соответственно от одного (1) до девяноста миллионов четырехсот шестидесяти девяти тысяч шестисот восьмидесяти (90 469 680) включительно.

bus-transport.de

bus-transport.de

El capital soc ia l es de veintids mil lone s seiscientos di ec isiet e mil cuatrocientos вена te [. ..]

(22 617 420 евро) представитель

[…]

por noventamillones cuatrocientas sesenta y nueve mil seiscientas ochenta (90.469.680) acciones de veinticinco cntimos de euro (0,25 евро) de valor номинальное cada una de ellas, de clase y serie nicas, numeradas correlativamente del uno (1) al noventa millones cuatrocientas sesenta y nueve mil seiscientas ochenta (90.469.680) включительно.

bus-transport.de

bus-transport.de

Утверждение вознаграждения

[…]

члены Совета директоров, являющиеся

[…] всего т о ф Двести А Н Д Д

3

Т Д ТЫСЯЧА ЧЕТЫРЕ H U ND ERD И ЧЕТЫРЕ С […]

ВОСЕМЬДЕСЯТ ПЯТЬ ЦЕНТОВ (240 404 85 евро).

dogi. com

dogi.com

Aprobacin de la retribucin a percibir

[…]

por los miembros del Consejo d e Administracin e n la

[…] cantidad tota l de DOSCIENTOS CUAR ENT A MIL C UAT ROCIE NTO S CUATRO E URO S con 90 […]

(240.404,85 евро).

dogi.com

dogi.com

23 мая Zeltia осуществила первую выборку по соглашению об увеличении капитала на ДВЕСТА ЧЕТЫРНАДЦАТЬ ТЫСЯЧ ВОСЕМЬСОТ ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ ЕВРО ШЕСТЬДЕСЯТ ПЯТЬ ЦЕНТОВ (214 825,65 евро), выпустив 4,296 513 новых обыкновенных акций номинальной стоимостью 5 евроцентов каждая и эмиссионной премией в размере 6,29641563519068 за акцию; соответственно общая цена поднята в

[…]

этот транш был

[. ..] ДВАДЦАТЬ СЕМЬ МИЛ LI O N ДВЕСТИ A N D EV E N ТЫСЯЧ ЧЕТЫРЕСТА А N D ПЯТЬДЕСЯТ СЕМЬ […]

ЕВРО И ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ ЦЕНТОВ (27 267 457,28 евро).

zeltia.es

zeltia.es

Durante el mes de mayo se puso en Marcha la Primera disposicin de la mencionada lnea de capital lo que llev el 23 de mayo a aumentar el capital social de la compaa en la cuanta de DOSCIENTOS CATORCE MIL OCHOCIENTOS VEINTICINCO EUROS CON SESENTA Y CINCO CNTIMOS (214.825,65 ‘) mediante la emisin y puesta en circulacin de 4.296.513 nuevas acciones ordinarias de 0,05 Euros de valor Nominal cada una y una prima de emisin de 6,29641563519068 Euros por accin, lo que supuso un precio

[…]

Всего по эмиссии

[…] VEINTISIETE M ILLON ES DOSCIENTOS SE SENTA Y SIET 909 MENTRO14 ATRO CINC UE NTA Y SIETE [. ..]

EUROS CON VEINTIOCHO CNTIMOS (27.267.457,28 ‘).

zeltia.es

zeltia.es

Выплата дивиденда на сумму Ps.

[…] 278 449 102 .9 2 ( двести а н д 4 семьдесят восемь m i llio n , четыреста f o rt y- ni 13

4 n 900 0013 тыс. а н д о н e сто a n d два песо […]

92/100 М.Н.), или Пс.

[…]

0,67 на акцию Общества.

compartamos.com

compartamos.com

(ii) кантидад де

[…] 278 449 102,92 долл. США (доск , т.е. ntos setenta y ocho миллион es 4 103cutrocientos куатросиент арент а у ну канун мил ци ent o dos p eso s 92/ 10 0 M. N.), который соответствует […]

за 0,67 доллара США (сесента

[…]

y siete centavos) por accin, al pago de un дивидендо.

compartamos.com

compartamos.com

Баррьентос упомянул, что для того, чтобы иметь представление о масштабах лаборатории, нужно взять

[…]

на рассмотрение

[…] что «более th a n два t o ns 4 твердых химических веществ д двадцать четыре тысячи л i te rs жидких […]

Найдено

химических веществ.

Dialo-Americas.com

Dialo-Americas.com

Барриентос упоминает о том, что является основным параметром идеи де ла измерения в лаборатории, которая должна быть тенерсе ан

[. ..]

с учетом

[…] encontr ms de 2 t on eladas de sustancias qumi ca s sl ida s y 2 0 9 10 4 900mil 3 itr os de su st ancias qumicas […]

lquidas».

b) Рабочие, входящие в совет директоров профсоюза, до пяти, если количество работников компании не превышает двух

[…]

сот; до восьми, если

[…] количество рабочих не менее м о ф двести б у т e d четыреста ; a nd до десяти, если в компании […]

более четырехсот работников

phlaw.com

phlaw.com

b) Los trabajadores miembros del Consejo Directivo de un sindicato, hasta un nmero de cinco, si los trabajadores de la empresa no exceden de

[. ..]

досьеентос; хаста ип

[…] нмеро д е очо, si el nmero de trabajadores es de un mn im o de doscientos pero n o

3

x 900 куатроциентос; г га ст а ип […]

де диез, си ла импреса

[…]

emplea ms de cuatrocientos trabajadores

phlaw.com

phlaw.com

С пятидесяти восьми

[…] студенты в 1958 году , т о двести а н 1 а 3 а 3 3 п г четыреста i n 1 966, […]

число росло, и приходило больше облатов.

omiworld.org

omiworld.org

De cincuenta y ocho alumnos en

[. ..] 1958, s e pas a doscientos cinco e n 196 1 y a cuatro 900 4 и 1966; и l […]

aumentaba y los Oblatos tambin.

omiworld.org

omiworld.org

Две тысячи , т час е е сотня а

3 3n

3

 f если t y — четыре p e rs ons участвовали в программе и таким образом […]

закончил начальную школу.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

En este progra ma participaron 2. 354 человека, которые lograron completar la escuela primaria.

daccess-ods.un.org

daccess-ods.un.org

РимскаяАрабскаяРимскаяАрабскаяРимскаяАрабская
I1VI6XI11
II2VII7XII12
III3VIII8XIII13
IV4IX9XIV14
V5X10XV15

Другие результаты

Использование римских цифр продолжалось еще долго после упадка Римской Империи.

Согласно обычаям Римской канцелярии, папский документ был без знаков препинания, делений или цифр.

Другие части объясняют происхождение римских цифр.

В системе римских цифр не существовало ни понятия, ни символа нуля.

Это также похоже на анализ римских цифр; однако NNS вместо этого использует арабские цифры для представления каждой из степеней шкалы.

Как и слово судоку, оно не представляет никакого функционального отличия от обычного судоку, но добавляет визуальную трудность использования римских цифр.

Изолированное использование их инициала, N, было использовано в таблице римских цифр бедой или его коллегой около 725, истинный символ нуля.

Пять — это крестик между двумя горизонтальными линиями; он выглядел почти точно так же, как римская цифра десять.

Эти пять семейств классифицируются как типы складок, за которыми следует римская цифра.

Римская цифра ⅼ представляет собой число 50.

Римская цифра V обозначает проводку Ротора.

Я даже проверила номер 50, на тот случай, если у Сэмми какая-либо предросположенность к римским цифрам.

У тебя были отношения с XIII, когда он готовился к операции по заговору с римскими цифрами, но он ведь тебе так и ничего не сказал?

Пронумерованы как обычная колода, только римскими цифрами.

Срок годности, на консервированных персиках, написан римскими цифрами?

Фериальная регулярность повторяется римскими цифрами в третьем столбце.

В центре 40-футовой испанской мраморной резьбы находится табличка с римскими цифрами от I до X, причем некоторые цифры частично скрыты.

Они помечены римскими цифрами, указывающими на степень прогрессии.

Большинство роторов были обозначены римскими цифрами, и каждый выпущенный экземпляр Ротора I был подключен точно так же, как и все остальные.

Camp TV Productions по-прежнему помечается в финальных титрах каждого эпизода вместе с номером сезона римскими цифрами.

Месяц может быть записан по его полному названию или может быть сокращен, или даже обозначен римскими или арабскими цифрами.

Примечательно, что DSM-5 идентифицируется с арабскими, а не римскими цифрами.

По краю — название организации и дата ее основания, написанные римскими цифрами.

Майкл Хеннесси, один из помощников во, начал обозначать вершины, основываясь на римских цифрах, а Канченджанга назвал пик IX.

Его название было каламбуром, основанным на римской цифре XX и ее двойном назначении.

Четвертая-это отсылка к римской цифре пять.

На цифре 7-римские буквы, обозначающие 1888 год, когда был создан неоренессансный фасад сграффито.

В Японии серия рекламных роликов использовала раскрашенные и цифровые клипы Хепберна в Римских каникулах для рекламы черного чая Кирин.

На сегодняшний день существует десять официальных версий, и обозначение каждой модели чаще всего является римской цифрой.

Патроны с римской цифрой VIII на головном штампе представляют собой патрон марки 8, специально предназначенный для использования в пулеметах Виккерса.