Автор: alexxlab

Из партии втулок изготовленных за смену токарем случайным образом: срочно! (помогите пожалуйста с подробным решением — Спрашивалка

alexxlab / / Разное

7. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Требуется:

а) записать значения результатов эксперимента в виде вариационного ряда;

б) найти размах варьирования и разбить его на 9 интервалов;

в) построить полигон частот, гистограмму относительных частот и график эмпирической функции распределения;

г) найти числовые характеристики выборки , ;

д) приняв в качестве нулевой гипотезу : генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить ее, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости ;

е) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения при надеж­ности .

16,8

17,9

21,4

14,1

19,1

18,1

15,1

18,2

20,3

16,7

19,5

18,5

22,5

18,4

16,2

18,3

19,1

21,4

14,5

16,1

21,5

14,9

18,6

20,4

15,2

18,5

17,1

22,4

20,8

19,8

17,2

19,7

16,3

18,7

14,4

18,8

19,5

21,6

15,3

17,3

22,8

17,4

22,2

16,5

21,7

15,4

21,3

14,3

20,5

16,4

20,6

15,5

19,4

17,5

20,9

23,0

18,9

15,9

18,2

20,7

17,9

21,8

14,2

21,2

16,1

18,4

17,5

19,3

22,7

19,6

22,1

17,6

16,7

20,4

15,7

18,1

16,6

18,3

15,5

17,7

19,2

14,8

19,7

17,7

16,5

17,8

18,5

14,0

21,9

16,9

15,8

20,8

17,1

20,1

22,6

18,9

15,6

21,1

20,2

15,1

Контрольная работа по дисциплине: «Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов 2 курса з/о (сокр.

Ф/о) спец. 230105 Вариант 3

Решить следующие задачи.

  1. Из партии втулок, изготовленных за смену токарем, случайным образом отбирается для контроля 10 шт. Найти вероятность того, что среди отобранных втулок две – второго сорта, если во всей партии 25 втулок первого сорта и 5 — второго.

  2. Среди поступивших на сборку деталей 30 % — с завода № 1, остальные — с завода № 2. Вероятность брака для завода № 1 равна 0,02, для завода № 2 — 0,03. Найти: а) вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная; б) вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе № 1, если она оказалась стандартной.

  3. Среди заготовок, изготавливаемых рабочим, в среднем 4 % не удовлетворяют требованиям стандарта. Найти вероятность того, что среди 6 заготовок, взятых для контроля, требованиям стандарта не удовлетворяют: а) не менее пяти; б) не более пяти; в) две.

  4. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 25 раз в 100 испытаниях.

  5. Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9, второго типа — 0,7, третьего типа — 0,8; СВ Х- число телевизоров, проработавших гарантийный срок, среди трех телевизоров разных типов. Найти закон распределения указанной дискретной СВ X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение (Х). Построить график функции распределения

  6. Дана функция распределения F(х) СВ X. Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и вероятность попадания СВ X на отрезок [а; b]. Построить графики функций F(х) и f (х).

Из партии втулок, изготовленных за смену токарем, случайным образом отбирается для контроля 10 шт.

Найти вероятность того, что среди отобранных втулок две – второго сорта, если во всей партии 25 втулок первого сорта и 5 – второго.

Последние вопросы

  • Химия

    3 минуты назад

    Химия, 9 класс легкое задание

  • Алгебра

    3 минуты назад

    Помогите 4) 2x+8/x+1 при x=1/2;0,5;1;3;​ 50 баллов пожалуйста помогите

  • Русский язык

    3 минуты назад

    фонетический разбор слово берёза​

  • Алгебра

    3 минуты назад

    Спиши, заполняя 1) 4 м² =0 дм² 8 a =D M² 3 ra =D a пропуски: 9 км2=D ra 2300 a=D ra 8 100 ДМ² =0 дуг пожалуста срочно ответи дам 30баллоа​

  • Қазақ тiлi

    3 минуты назад

    Казахский 3 часть 6 страница 6 задания​

  • Математика

    3 минуты назад

    4*x=787-347 как решить

  • Математика

    3 минуты назад

    Минус числа пи 15 чисел после 3-х

  • Геометрия

    8 минут назад

    Срочно 7 класс геометрия

  • Информатика

    8 минут назад

    Алгебра логики. Информатика 10 класс.

  • Английский язык

    8 минут назад

    short story in passive voice ​

  • Алгебра

    8 минут назад

    На рисунке изображен сад прямоугольной формы. Не закрашенная часть обозначает прямоугольную метр. дорожку шириною в 1 метр​

  • Қазақ тiлi

    8 минут назад

    синквейн ел болашағы

  • Қазақ тiлi

    8 минут назад

    пожалуйста помогите срочно!! дам 50 баллов!!! СРОЧНО​

  • Математика

    13 минут назад

    2.

I корень из 1: Извлечение корня из комплексного числа онлайн

alexxlab / / Разное
n \left ( \cos n \psi +i\sin n \psi \right ) =r(\cos\varphi +i\sin\varphi )$$Из равенства комплексных чисел следует равенство их аргументов и модулей. $$\rho = \sqrt[n]{r}$$ $$\psi =\frac{\varphi }{n}+\frac{2\pi k}{n},\:k=0,1,..,n-1$$ Тогда: $$w_k=\sqrt[n]{r}\left( \cos\left ( \frac{\varphi }{n} +\frac{2\pi k}{n}\right )+i\sin\left ( \frac{\varphi }{n} +\frac{2\pi k}{n}\right )\right )$$ Пришли к зависимости корня от параметра $k$. Рассмотрим лемму.

Лемма. $w_k=w_l\Leftrightarrow \left ( k-l \right )\vdots \,n$

$w_k=w_l$ равные комплексные числа, а значит их аргументы равны $$\frac{\varphi }{n}+\frac{2\pi k}{n}=\frac{\varphi }{n}+\frac{2\pi l}{n}+2\pi t$$ $$ 2\pi \left(k-l \right )=2\pi nt\Leftrightarrow k-l=nt\Leftrightarrow \left(k-l \right )\vdots \: n$$

$W=\left \{ w_0,\:w_1,…,\:w_{n-1} \right \}$ — множество корней степени $n$ из $z$. В силу вышеизложенной леммы все корни попарно различны. Значит мы имеем только n различных значений аргумента, при этом модули корней равны $$\left | \sqrt[n]{z} \right |=\sqrt[n]{\left | z \right |}$$ $$\mathop{\rm Arg}\,\sqrt[n]{z}=\frac{\mathop{\rm Arg}\,z+2\pi k}{n},\,k=\overline{0,\,n-1}$$Общий вид корня степени $n$ $$\sqrt[n]{z}= \left \{ \sqrt[n]{r}\left ( \cos\left ( \frac{\varphi }{n} +\frac{2\pi k}{n} \right ) +i\sin\left ( \frac{\varphi }{n} +\frac{2\pi k}{n}\right ) \right) \right \},$$ где $k\in \mathbb{N},\,k=\overline{0,\,n-1}$

Следствие. 2=\frac{1}{2}\left ( 0+2 \right )=1 $$ Откуда $$x=\pm 1,\:y=\pm 1$$ Значит корни уравнения будут равны $$w_{1,2}=\pm \left(1+i\right)$$

[свернуть]

  • Будет ли $z_1=\sqrt[4]{2}\left ( \cos \frac{14\pi}{24}+i\sin\frac{14\pi}{24} \right )$ корнем четвертой степени из $z=\sqrt{3}+i$?

    Решение

    Найдем общий вид корней четвертой степени из $z$ и проверим, принадлежит ли $z_1$ множеству корней. Запишем $z$ в тригонометрической форме$$z=2\left ( \cos \frac{\pi}{6}+i\sin\frac{\pi}{6} \right )$$Аргументы и модули корней четвертой степени будут иметь вид: $$\mathop{\rm Arg}\,\sqrt[4]{z}=\frac{ \pi }{24}+\frac{ \pi k }{2},\:k=0,1,2,3$$ $$\left | \sqrt[4]{z} \right |=\sqrt[4]{2}$$ Тогда общий вид корней будет таков $$w_k= \left \{ \sqrt[4]{2}\left ( \cos\left ( \frac{\pi}{24}+\frac{\pi k}{2} \right )+i\sin\left ( \frac{\pi}{24}+\frac{\pi k}{2} \right ) \right ) \right \},$$ $$k=0,1,2,3$$ Корни четвертой степени комплексного числа $z$ равны $$w_0=\left \{ \sqrt[4]{2}\left ( \cos\left ( \frac{\pi}{24} \right )+i\sin\left ( \frac{\pi}{24} \right ) \right ) \right \}$$ $$w_1=\left \{ \sqrt[4]{2}\left ( \cos\left ( \frac{13\pi}{24} \right )+i\sin\left ( \frac{13\pi}{24} \right ) \right ) \right \}$$ $$w_2=\left \{ \sqrt[4]{2}\left ( \cos\left ( \frac{25\pi}{24} \right )+i\sin\left ( \frac{25\pi}{24} \right ) \right ) \right \}$$ $$w_3=\left \{ \sqrt[4]{2}\left ( \cos\left ( \frac{37\pi}{24} \right )+i\sin\left ( \frac{37\pi}{24} \right ) \right ) \right \}$$ $z_1$ не равен какому-либо корню четвертой степени из $z,$ значит он не является корнем четвертой степени из $z$

    [свернуть]

    • Извлечение корней из комплексных чисел

    Тест на знание темы «Извлечение корней из комплексных чисел»

    Смотрите также

    1. Курош А. Г. Курс высшей алгебры М.: Наука, 1968, Глава 4, § 19, «Дальнейшее изучение комплексных чисел» (стр. 123-127)
    2. К. Д. Фадеев Лекции по алгебре М.: Наука, 1984, Глава 2, §3, «Обоснование комплексных чисел»(стр. 39-42)
    3. А. И. Кострикин Введение в алгебру М.: Наука, 1994, Глава 5, §1, «Обоснование комплексных чисел»(стр. 202-203)

    мнимых чисел

     

    Мнимое число при возведении в квадрат дает отрицательный результат .

    Попробуйте

    Давайте попробуем возвести некоторые числа в квадрат, чтобы увидеть, сможем ли мы получить отрицательный результат:

    • 2 × 2 = 4
    • (−2) × (−2) = 4 (поскольку отрицательное число, умноженное на отрицательное, дает положительное значение)
    • 0 × 0 = 0
    • 0,1 × 0,1 = 0,01

    Не повезло! Всегда положительный или ноль.

    Кажется, мы не можем умножить число само на себя, чтобы получить отрицательный ответ…

    … но представьте себе что есть такое число (назовем его i для воображаемого), которое могло бы сделать это:

    i × i = −1

    Будет ли он полезен и что мы можем с ним сделать?

    Итак, извлекая квадратный корень из обеих частей, мы получаем:

    Это означает, что i является ответом на квадратный корень из −1.

    Что на самом деле очень полезно потому что…

    … просто принимая , что i существует, мы можем решать задачи
    , для которых нужен квадратный корень из отрицательного числа.

    Попробуем:

    Пример: Чему равен квадратный корень из −9? (см.

    для упрощения квадратных корней)

    Эй! это было интересно! Квадратный корень из −9 — это просто квадратный корень из +9., раз i .

    В целом:

    √(−x) = i √x

    До тех пор, пока мы сохраняем эту маленькую букву «i», чтобы напомнить нам, что нам все еще нужно
    умножить на √−1, мы можем безопасно продолжить наше решение!

    Использование

    i

    Пример: Что такое (5

    i ) 2 ?

    (5 i ) 2 = 5 i × 5 i

     = 5 × 5 × i × i

     = 25 × i 2

     = 25 × −1

     = −25

    Интересно! Мы использовали мнимое число (5 i ) и получили действительное решение (-25).

    Мнимые числа могут помочь нам решить некоторые уравнения:

    Пример: Решите x

    2 + 1 = 0

    Используя действительные числа, решения нет, но теперь мы можем решить его !

    Вычесть 1 с обеих сторон:

    x 2 = −1

    Извлеките квадратный корень из обеих сторон:

    x = ± √(−1)

    x = ± i

    Ответ: x = −i или +i

    3 Проверить:

    • (−i) 2 + 1 = (−i)(−i) + 1 = +i 2 + 1 = −1 + 1 = 0
    • (+i) 2 +1 = (+i)(+i) +1 = +i 2 +1 = −1 + 1 = 0

    Можете ли вы вы извлечь квадратный корень из −1?
    Скважина и может!

    Воображаемый номер блока

    Квадратный корень из минус одного √(−1) — это «единица» мнимого числа, эквивалентная 1 для действительных чисел.

    В математике символ √(−1) равен i для мнимого.

    Но в электронике используется символ j , потому что i используется для тока, а j стоит следующим в алфавите.

    Примеры мнимых чисел

    и 12.38i −i 3i/4 0.01i πi

    Мнимые числа не являются

    «Мнимыми»

    Воображаемые числа когда-то считались невозможными , поэтому их называли «воображаемыми» (чтобы высмеять их).

    Но затем люди исследовали их больше и обнаружили, что на самом деле их 9.0008 полезны, и важны, потому что они заполнили пробел в математике… но «воображаемое» название прижилось.

    Именно так появилось название «Реальные числа» (реальные не мнимые).

    Воображаемые числа полезны

    Комплексные числа

    Мнимые числа становятся наиболее полезными в сочетании с действительными числами для получения комплексных чисел, таких как 3+5i или 6−4i

    .

    Анализатор спектра

    Те классные дисплеи, которые вы видите, когда играет музыка? Да, комплексные числа используются для их вычисления! Использование чего-то под названием «Преобразование Фурье».

    На самом деле, используя комплексные числа, со звуком можно делать много умных вещей, например, фильтровать звуки, слышать шепот в толпе и так далее.

    Это часть предмета под названием «Обработка сигналов».

     

    Электричество


    AC (переменный ток) Электричество меняется между положительным и отрицательным синусоиды.

    Когда мы комбинируем два переменного тока, они могут не совпадать должным образом, и может быть очень сложно вычислить новый ток.

    Но использование комплексных чисел значительно упрощает вычисления.

    И результат может иметь «мнимый» ток, но он все равно может причинить вам боль!

     

    Набор Мандельброта

    Прекрасное множество Мандельброта (часть его изображена здесь) основано на комплексных числах.

    Квадратное уравнение

    Квадратное уравнение, которое имеет множество применений,
    может давать результаты, включающие мнимые числа

    Также в науке, квантовой механике и теории относительности используются комплексные числа.

    Интересное имущество

    Единичное мнимое число i обладает интересным свойством. Он «циклически» проходит через 4 разных значения каждый раз, когда мы умножаем:

    1 × и   = i
    и × и   = −1
    −1 × i   = − i
    − я × я   = 1
    Вернуться к 1 снова!
    		  

    Итак, у нас есть это:

    i = √−1 i 2 = −1 i 3 = −√−1 i 4 = +1
    i 5 = √−1 i 6 = −1 . ..и т. д.  

    Пример Что такое i

    10 ?

    i 10 = i 4 × i 4 × i 2

     = 1 × 1 × −1

     = −1

    И это приводит нас к другой теме, сложной плоскости:

    Заключение

    Единичное мнимое число i равно квадратному корню из минус 1

    Воображаемые числа не являются «воображаемыми», они действительно существуют и имеют множество применений.

     

    428 439 2233 438 2234 2235 2992 2993 3989 3990

    Квадратный корень из 1 — Как найти квадратный корень из 1?

    УчитьсяПрактикаСкачать

     

    Квадратный корень из 1 выражается как √1 в радикальной форме и как (1) ½ или (1) 0,5 в экспоненциальной форме. Это положительное решение уравнения x 2 = 1.

    • Корень квадратный из 1: 1
    • Квадратный корень из 1 в экспоненциальной форме: (1) ½ или (1) 0,5
    • Квадратный корень из 1 в подкоренной форме: √1
    1. Что такое квадратный корень из 1?
    2. Является ли квадратный корень из 1 рациональным или иррациональным?
    3. Как найти квадратный корень из 1?
    4. Часто задаваемые вопросы о квадратном корне из 1

    Что такое квадратный корень из 1?

    Квадратный корень — это математическая операция, обратная квадрату. Как известно, исключительные случаи есть всегда. В математике слишком много исключений, с которыми мы имеем дело. Посмотрите на умножение, показанное ниже: когда 1 умножается на 1, мы получаем новое число как 1, 1 – это квадратный корень из 1 или квадрат из 1 – это тоже 1. Это исключительный случай квадратного корня из 1.

    Является ли квадратный корень из 1 рациональным или иррациональным?

    Так как √1 =  1, что является рациональным числом. Следовательно, квадратный корень из 1 является рациональным.

    Как найти квадратный корень из 1?

    Существует несколько способов нахождения квадратных корней. Здесь вы узнаете о методе длинного деления. Значение квадратного корня из 1 методом деления в длину состоит из следующих шагов. Первый шаг – подумать о числе, квадрат которого меньше или равен числу 1, рассматривать это число как делитель, а также частное (1 в данном случае). Выполните деление и посмотрите остаток. На втором этапе мы получаем частное 1, а в оставшейся части получаем 0. Следовательно, это случай идеального квадрата.

    Исследуйте квадратные корни других чисел, используя иллюстрации и интерактивные примеры.

    • Квадратный корень 5
    • Квадратный корень 2
    • Квадратный корень 4
    • Квадратный корень 11
    • Квадратный корень 9

    Аналитический центр:

    • Можете ли вы подумать, чему равен квадратный корень из -11 и -111?

    Важные примечания:

    • 1 — единственное число, квадрат и корень которого равны.
    • 1 не является ни простым, ни составным.

     

    Квадратный корень из 1 Решенные примеры

    1. Пример 1 

      Найдите совершенные квадратные числа от 1 до 5. Являются ли числа рациональными или иррациональными?

      Решение

      Квадратный корень из 1 = 1
      Квадратный корень из 2 = 1,414 
      . Квадратный корень из 3 = 1,732 
      . Квадратный корень из 4 = 2
      Квадратный корень из 5 = 2,236·
      Совершенные квадратные числа от 1 до 5 — это 1 и 4.
      Квадратный корень из 1 и 4 – рациональное число.

    2. Пример 2  Джейкоб пытается найти квадратный корень из числа разными способами. Помогите ему найти √1 методом простой факторизации.

      Решение

      Разложение 1 = 1 × 1 на простые множители
      Теперь квадратный корень из 1 будет произведением 1 цифры из каждой пары.
      Следовательно,  √1 = 1

    3. Пример Если площадь поверхности сферы равна 4π в 2 .

    Что такое градиент скорости: Градиент скорости | это… Что такое Градиент скорости?

    alexxlab / / Разное

    Градиент скорости — определение термина

    интенсивность изменения скорости по заданному направлению, обычно по нормали к направлению скорости.

    Научные статьи на тему «Градиент скорости»

    Он первым сформулировал закон, по которому скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления…
    Такое поведение потока проявляется в виде отклонения связи касательного напряжения и градиента скорости…
    Существует три класса неньютоновских жидкостей, напряжение в которых зависит от градиента скорости, от…
    градиента скорости и времени действия напряжения, а также жидкости, где зависимость градиента скорости…
    от напряжения включает в себя производные по времени напряжений и градиента скорости.

    Статья от экспертов

    Представлены результаты исследования вязкости воды при малых градиентах скорости течения. Показано, что с уменьшением градиента скорости течения вязкость воды увеличивается аналогично вязкости дисперсных систем, обладающих тиксотропными свойствами.

    Creative Commons

    Научный журнал

    При плоскопараллельном потоке векторы скоростей параллельны по отношению к друг другу….
    В каждом поперечном сечении скорость, давление, направление одинаковы, но при этом они отличаются от…
    При плоскорадиальном потоке в каждой горизонтальной плоскости продолжения векторов скорости сходятся…
    r • h$ где, r – радиус; h – толщина пласта; При радиально-сферическом потоке продолжение векторов скоростей…
    фильтрации нефти переменной вязкости заложены данные о характере изменения вязкости нефти, а также скорости

    Статья от экспертов

    Получена двучленная асимптотика угла гашения в сдвиговом ламинарном потоке суспензии жестких эллипсоидальных частиц при больших градиентах скорости потока. Указано условие применимости ее старшего члена. Развит метод определения размеров коллоидных частиц (макромолекул полимеров) по значениям угла гашения, измеренным при малых и больших градиентах скорости потока. Метод продемонстрирован на примере определения размеров частиц анизалдазина в растворах по экспериментальным кривым зависимости угла гашения от градиента скорости.

    Creative Commons

    Научный журнал

    Еще термины по предмету «Гидравлика»

    Абсолютная шероховатость

    средняя высота выступов (бугров) шероховатости.

    Гарантийная точка

    эксплуатационные параметры насоса, которые гарантирует поставщик при точных условиях, установленных техническими требованиями; гарантийная точка может быть определена как: — полный напор или давление при точно определенной подаче; — подача при точно указанном полном напоре или давлении; — входная мощность насоса или привода; — эффективность насоса или агрегата;другие точки на кривой характеристики динамического насоса.

    Гидропривод (пневмопривод) с управлением

    объемный гидропривод (пневмопривод) с изменяющимися параметрами движения выходного звена объемного гидродвигателя (пневмодвигателя).

    • Градиент
    • Поперечный градиент скорости dV/dr
    • Градиент неровноты
    • Геометрический градиент
    • Градиент осадков
    • Градиент потенциала
    • Климатологический градиент
    • Автоконвективный градиент
    • Барический градиент
    • Вертикальный градиент
    • Температурный градиент
    • Градиент концентрации
    • Градиент напряжения
    • Градиент температуры
    • Градиент цели
    • Градиент эффекта
    • Избежания градиент
    • Приближения градиент
    • Электрохимический градиент
    • Градиент давления

    Смотреть больше терминов

    Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

    1. Напиши термин
    2. Выбери определение из предложенных или загрузи свое
    3. Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек

    Лекция 4 — Физико-теоретические основы элементов и систем управления движением и навигации

    Лекция 4.

    План:

    1. Силы, действующие на жидкий объем;

    2. Вязкость или внутреннее трение в жидкостях.

    §2.4.1. Силы, действующие на жидкий объем.

    Внешние силы, действующие на жидкий объем и определяющие его движение, разделяются на массовые (объемные) и поверхностные.

    Массовые силы  приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объем. К ним относятся силы тяжести и силы инерции. Кроме того, к массовым силам относятся силы взаимодействия частиц токопроводящей жидкости с электромагнитными полями. Наука, изучающая эти течения, называется магнитной гидрогазодинамикой.

    Напряжением  массовой силы (м/с2, Н/кг) называется отношение вектора массовой силы  к массе  жидкой частицы, на которую она действует:

                                                           (2.5)

    В соответствии со вторым законом Ньютона, массовая сила равна произведению массы на ее ускорение, вызванное этой силой. Поэтому напряжение массовой силы равно ускорению центра массы частицы, проходящей в данный момент времени через данную точку, и характеризует распределение массовых сил в пространстве, занятом жидкостью. Проекции напряжения массовой силы на оси координат  обозначим , тогда

                                         (2.6)

    где  — орты.

    Поверхностные силы  представляют воздействие внешней среды на поверхность выделенного объема. Это воздействие распределено по поверхности непрерывно. Выберем на плоскости , рассекающей некоторую массу жидкости на части 1 и 2 (рис. 1), элементарную площадку, на которой лежит точка . Отбросим часть 2 и заменим ее действие на площадку  части 1 равнодействующей поверхностных сил . В общем случае величина зависит от ориентировки площадки  и направлена к ней под острым углом . Ориентация площадки  определяется единичным вектором внешней нормали .

    Нормальная составляющая  поверхностной силы  действует по нормали к поверхности  , противоположно .

    Сила трения или тангенциальная составляющая  действует в плоскости .

    Напряжения поверхностных сил в точке  —это пределы отношений соответствующих сил к площадке  при стягивании ее в точку. Различают следующие напряжения.

    Напряжение равнодействующей поверхностной силы, Н/м2

                                                                                  (2.7)

    Нормальное напряжение, Н/м2

                                                                             (2.8)

    Знак минус показывает, что за положительное принято растягивающее нормальное напряжение.

    Напряжение трения или касательное напряжение, Н/м2

                                                   (2.9)

    §2.4.2. Вязкость или внутреннее трение в жидкостях.

    Вязкостью называется свойство всех реальных жидкостей оказывать сопротивление относительному сдвигу частиц, т. е. изменению их формы (но не объема). Для выяснения сущности вязкости рассмотрим течение жидкости между нижней неподвижной пластиной и верхней, движущейся параллельно нижней с постоянной скоростью  (рис. 2).

    Опыт показывает, что скорость жидкости у нижней пластины равна нулю, у верхней—   (жидкость прилипает к твердым поверхностям), а скорость между пластинами распределена линейно: , давление постоянно во всей области. Такое течение называют течением чистого сдвига. Для его осуществления к жидкости со стороны верхней пластины должна быть при­ложена сила , уравновешивающая силу вязкости (трения) жидкости, а для удержания на месте нижней пластины — сила (). Измерения показывают, что напряжение трения  пропорционально отношению скорости  к расстоянию между пластинами  и не зависит от абсолютной величины скорости (имеет значение лишь относительное движение слоев жидкости). Отношение  называется градиентом скорости по нормали к плоскости скольжения слоев или кратко — поперечным градиентом скорости

                                                                         (2.10)

    Формула (2.10) выражает закон Ньютона о молекулярном трении в жидкости — напряжение трения, пропорционально поперечному градиенту скорости. Этот закон был установлен Ньютоном экспериментальным путем. Жидкости, удовлетворяющие уравнению (2.10), называются ньютоновскими. Для неньютоновских жидкостей (смолы, коллоидальные растворы) напряжение трения определяется по более сложным формулам. Наука, изучающая движение неньютоновских жидкостей, называется реологией.

    Коэффициент пропорциональности , Н*с/м2 называется динамическим коэффициентом вязкости или просто вязкостью жидкости. Величина  зависит от природы жидкости, ее агрегатного состояния, температуры и практически не зависит от давления в широком диапазоне его изменения. Чем больше , тем больше вязкость жидкости.

    При исследовании течений, в которых действуют силы трения и силы инерции, используется кинематический коэффициент вязкости , м2/с

                                                                (2.11)

    Из рис.3 следует, что с увеличением температуры вязкость капельных жидкостей уменьшается, а газов увеличивается. Это объясняется различием в механизмах молекулярного трения в них. Трение в капельных жидкостях заключается, главным образом, в преодолении сил взаимодействия между молекулами слоев, смещающихся относительно друг друга. С увеличением температуры капельной жидкости увеличиваются частота колебаний молекул и силы взаимодействия между ними уменьшаются, а вместе с ними уменьшается и вязкость. Величина  для капельных жидкостей определяется экспериментальным путем.

    Трение в газах обусловлено переносом направленного количества движения молекул при их тепловом хаотическом движении. Пусть два соседних слоя газа движутся в одну сторону с различными скоростями («быстрый» и «медленный» слои). Молекулы «быстрого» слоя, переходя в «медленный», ускоряют его молекулы, а сами подтормаживаются и наоборот. С увеличением температуры газа скорость хаотического движения молекул и число соударений возрастают, а вместе с этим — перенос количества движения и вязкость газа.

    В кинетической теории были найдены теоретическое обоснование закона Ньютона о молекулярном трении для газов и формулы для коэффициентов вязкости

    ,                                                                                (2.12)

     ,                                                              (2.13)

    где  и — длина свободного пробега и скорость теплового хаотического движения молекул.

    Зависимость  газа от температуры обычно определяется с достаточной степенью точности по эмпирической формуле

                                                                  (2. 14)

    Зная, что  и , получим

                                                                       (2.15)

     и  — значения, коэффициентов при  и . Величина показателя  уменьшается с увеличением температуры. Для воздуха при  , а при  . В дальнейшем для воздуха будем полагать .

    Поперечный градиент скорости  характеризует изменение скорости в направлении нормали к ней и является важнейшей величиной, так как закон Ньютона утверждает, что вязкость жидкости может проявиться только при . Если , то  и вязкость жидкости не проявляется.

    Физический смысл градиента скорости. Деформация сдвига  кубической жидкой частицы в неравномерном поле скоростей за время  равна . Отсюда поперечный градиент скорости

                                                        (2.16)

    представляет собой скорость относительной деформации сдвига. Следовательно, в жидкостях касательные напряжения  пропорциональны скорости относительной деформации сдвига. Одно из основных отличительных свойств жидкостей — их легкоподвижность — в том и состоит, что даже при значительной вязкости , при малой скорости относительной деформации сдвига () напряжение трения также исчезающе мало () и при неограниченном времени действия может вызвать деформацию сколь угодно большой величины (крохотные катера буксируют корабли в сотни тысяч тонн водоизмещением с малой скоростью). С другой стороны, даже в очень маловязких жидкостях, таких, как воздух, при больших скоростях относительной деформации () силы трения приобретают большое значение. Если величина напряжения трения постоянна для всей площади  соприкосновения слоев, как это имеет место в случае чистого сдвига, то сила трения рассчитывается по формуле

                                                      (2.17)

    В противном случае необходимо интегрировать по площади.

    Сила трения между твердыми телами пропорциональна силе нормального давления и не зависит ни от скорости относительного движения тел, ни от площади их соприкосновения. Сила трения покоя больше, чем сила трения при относительном движении. Сила трения покоя в жидкостях равна нулю так же как и при движе­нии с равномерным полем скоростей, когда .

    Обобщенный закон Ньютона или закон Стокса. Любое напряжение в жидкостях пропорционально соответствующей скорости относительной деформации. Например нормальное напряжение пропорционально относительным скоростям линей­ной и объемной деформаций.

    Гидростатическое давление. Во всех случаях, когда в данной точке отсутствуют тангенциальные напряжения, т. е. при покое, при движении с равномерным полем скоростей, независимо от ориентации площадки, на нее действует только нормальное напряжение. Анализируя равновесие жидкой частицы можно дока­зать, что величина этого нормального напряжения не зависит от ориентации площадки. Это напряжение с обратным знаком называется гидростатическим давлением , т. е.

                                                     (2.18)

    где — нормальные напряжения, действующие на грани частицы перпендикулярные осям  произвольной системы координат.

    Знак минус учитывает, что давление всегда направлено внутрь выделенного объема жидкости. В общем случае течения вязкость жидкостей проявляется не только в появлении касательных напряжений, но и во влиянии на величину нормальных. При этом величина нор­мальных напряжений в данной точке зависит от ориентации площадки, т. е. . Однако среднее арифметическое трех взаимно перпендикулярных нормальных напряжений в вязкой жид­кости не зависит от ориентации площадки и для несжимаемой жидкости, равно давлению с обратным знаком

                                               (2. 19)

    В гидродинамике сжимаемой вязкой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме давления (со знаком минус) и произведения коэффициента второй вязкости  на скорость относительной объемной деформации

                                       (2.20)

    Коэффициент второй вязкости учитывает диссипацию энергии в самопроизвольных процессах установления равновесия. Для одно­атомных газов . Для многоатомных принимает существенное значение, сопоставимое с коэффициентом вязкости , в тех процессах, скорость протекания которых значительно выше скорости установления термодинамического равновесия. Это имеет место, например, при взрывах. Таким образом, учет вязкости существенно усложняет анализ законов движения жидкостей, так как вязкость приводит к появлению тангенциальных напряжений и сложным образом влияет на нормальные напряжения.

    Идеальная жидкость — это жидкость, лишенная вязкости (). Эту модель используют для упрощения расчетов в случае, когда силами вязкости можно пренебречь. Нормальное напряжение в данной точке идеальной жидкости не зависит от ориентации площадки и равно гидростатическому давлению с обратным знаком.

    Динамический пограничный слой. С вязкостью связано возникновение пограничного слоя при обтекании жидкостями твердых тел. Пусть поток жидкости с равномерным полем скоростей  набегает на поверхность плоской пластины и течет параллельно ей. Молекулы жидкости, непосредственно прилегающие к поверхности твердого тела, прилипают к этой поверхности под действием сил притяжения их к молекулам твердого тела. Прилипшие молекулы из-за вязкости жидкости взаимодействуют с близтекущими слоями, подтормаживая их. Теоретически такое тормозящее действие слоев друг на друга может простираться по направлению нормали к пластине в бесконечность, т. е. скорость вдоль нормали должна постепенно изменяться в таких пределах: . Поэтому пограничный слой называется асимптотическим. Однако в большинстве интересующих нас случаев (маловязкие жидкости и достаточно большие скорости) значительное влияние прилипших молекул и, следовательно, сущест­венное изменение скорости наблюдается лишь в относительно тон­ком пристеночном слое . Здесь  толщина погранич­ного слоя на расстоянии х от начала пластины, возрастающая вдоль пластины (подтормаживаются все новые слои жидкости).

    Граничные условия пограничного слоя. Вследствие асимптотичности пограничного слоя его условная толщина определяется общепринятыми граничными условиями:

    внутренняя граница (условия прилипания) :

    Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта — Лекция №13 Пожарная безопасность.

    внешняя граница (условная)

                                                                (2.21)

    Формулировка теории пограничного слоя. Всю область течения жидкости около твердого тела можно разбить на две качественно отличные зоны:

    а) пограничный слой толщиной . Это относительно тонкий слой , примыкающий к поверхности твердого тела. В этом слое существенно изменяется скорость от  uw = 0 до и =0,99 и ди/ду>>0. Поэтому только внутри пограничного слоя проявляется вязкость жидкости и ее необходимо учитывать в расчетах. Однако для пограничного слоя учет вязкости существенно упрощается;

    б) набегающий невозмущенный поток и область, лежащая над пограничным слоем, в которых . Поэтому жидкость, теку­щую над пограничным слоем, можно считать идеальной () и анализировать ее движение по более простым законам движения идеальной жидкости.

    Теория пограничного слоя разделяет решение общей сложной задачи об обтекании твердого тела потоком вязкой жидкости на две более простые: обтекание твердого тела лишь тонким слоем вязкой жидкости и обтекание твердого тела несколько увеличен­ного в размерах (на величину пропорциональную толщине погра­ничного слоя) идеальной жидкостью.

    Детали, связанные с градиентом скорости

    При изучении гидромеханики важно также знать о градиентах скорости. Гидромеханика — это раздел физики, изучающий механику жидкостей, газов и действующих на них сил. Два свойства, связанные с поведением жидкостей, — это плотность и вязкость.

    Вязкость не видна, если жидкость не приведена в движение. Он также устанавливает применение градиента скорости во всех слоях жидкости. Мы обсудим все аспекты, связанные с вязкостью, градиентом скорости и его размерами.

    Что такое градиент скорости?

    Согласно определению градиента скорости, разница скоростей между слоями жидкости называется градиентом скорости. Он представлен как v/x, где v обозначает скорость, а x обозначает расстояние между соседними слоями жидкости.

    Пример

    Когда вода течет по трубе или любому твердому предмету, слой воды, соприкасающийся с трубой твердой поверхности, находится в том же состоянии движения. Однако слой в центре находится в другом состоянии движения. Эта разница между слоями жидкости, протекающей через объект, определяется как градиент скорости.

    Другой пример: кто-то красит стену. Вся сила краски должна быть нанесена с помощью кисти, чтобы распределить по стене. Нижний слой краски прилипает к твердой поверхности, тогда как поверхностные слои краски прилипают к кисти. Сила, прикладываемая кистью, влияет на разные слои краски.

    Молекулы краски при контакте с поверхностью находятся в неподвижной фазе. Но движение увеличивается через слои, когда оно достигает слоя, находящегося в контакте с кистью. Это показывает, что градиент скорости наложен на слои краски.

    Уравнение градиента скорости

    Градиент скорости пропорционален величине силы, приложенной к слоям жидкости на единицу.

    T α dV/dx

    Где

    • T обозначает силу.
    • В — это скорость.
    • x — расстояние перпендикулярно поверхности.

    Для установления связи в уравнение вводится константа пропорциональности,

    T = η dV/dx,

    Здесь η называется коэффициентом вязкости.

    Это уравнение применимо к большинству существующих жидкостей; они называются ньютоновскими жидкостями. Жидкости, которые не подчиняются этому уравнению, называются неньютоновскими жидкостями.

    Размерность градиента скорости

    Размерная формула градиента скорости [M0 L0 T-1], где

    • M = масса
    • L = длина
    • 9 T = время 9003

      Градиент скорости = скорость x расстояние-1 _____ (1)

      Размерная формула градиента скорости : [M0 L0 T-1] _____ (2)

      Размерная формула расстояния: [M0L1T0] _____ (3)

      Размещение (2) и (3) в (1) получаем

      V = [M0 L1 T-1] × [M0 L1 T0]-1 = [M0 L0 T-1].

      Факторы, влияющие на вязкость жидкостей

      Температура в значительной степени влияет на вязкость. Проще говоря, вязкость некоторых жидкостей уменьшается с повышением температуры.

      Медовые и сахарные сиропы становятся легкими и легко текучими при нагревании. С другой стороны, моторные масла и другие типы гидравлических жидкостей загустевают в холодные дни и влияют на работу транспортных средств и машин в зимнее время.

      С повышением температуры средняя скорость молекул, находящихся в жидкости, увеличивается, а средние межмолекулярные силы также уменьшаются. Связь между скоростью и температурой нелинейна. Она резко меняется, когда жидкость меняет фазу.

      Обычно вязкость не зависит от давления, но жидкости, находящиеся под экстремальным давлением, могут испытывать увеличение вязкости, поскольку жидкости естественным образом несжимаемы. Увеличение давления на самом деле не сближает молекулы.

      Жидкости текут быстрее, когда они горячие, с другой стороны, газы становятся гуще. Следовательно, вязкость газов увеличивается с повышением температуры и пропорциональна квадратному корню из температуры. Это происходит потому, что увеличивается частота межмолекулярных столкновений при повышенном уровне температуры.

      Вязкость жидкостей зависит от размера, формы и химической природы их молекул. Вязкость лиофильного коллоидного раствора высокая. На вязкость воды также влияют электролиты. Небольшие количества электролитов уменьшают вязкость, тогда как большое количество растворенных твердых веществ увеличивает вязкость.

      Взвешенные частицы в растворе или жидкости увеличивают вязкость. На вязкость крови влияет существующая в плазме эмульсионно-коллоидная система, а также количество взвешенных форменных элементов.

      Заключение

      Для изучения гидромеханики важно знать, что такое градиент скорости. Градиент скорости – это разница скоростей между различными слоями жидкости. Это можно объяснить явлением течения воды по трубе. Слои воды, соприкасающиеся со стенками трубы, движутся иначе, чем слои в центре.

      Помимо знания того, что такое градиент скорости, полезно также изучить вопросы о градиенте скорости. Они помогают понять более глубокие аспекты темы и решать задачи.

      Градиенты скорости

      Введение

      Градиенты скорости абсолютно необходимы для анализа пути. зависимых материалов, таких как пластическая деформация металлов. Конечно, резину обычно можно рассматривать как гиперэластичную, что подразумевает нет зависимости от пути. Хотя вязкостное демпфирование резины можно решить с градиентами скорости. Несмотря на это, градиенты скорости полезны для лучшего понимания деформаций и особенно полезно для определения энергетически сопряженные напряжения и деформации, что важно для всех материалов.

      Градиент скорости

      Градиент скорости относится к скоростям, что градиент деформации перемещения. Градиент скорости представлен \({\bf L}\) и определяется

      \[ {\ bf L} знак равно {\ парциальное {\ bf v} \ над \ парциальное {\ bf х}} = \слева[ \матрица{ {\ парциальное v_x \ над \ парциальное х} & {\ парциальное v_x \ над \ парциальное у} & {\ парциальное v_x \ над \ парциальное z} \\ \\ {\ парциальное v_y \ над \ парциальное х} & {\ парциальное v_y \ над \ парциальное у} & {\ парциальное v_y \ над \ парциальное z} \\ \\ {\ парциальное v_z \ над \ парциальное х} & {\ парциальное v_z \ над \ парциальное у} & {\ парциальное v_z \ над \ парциальное г} } \верно] \]
      Обратите внимание, что производная относится к текущим координатам, \({\bf x}\), а не опорные координаты, \({\bf X}\). Этот означает, что это эйлерова величина , а не лагранжева величина . Градиент скорости также может быть записан как

      \[ L_ {ij} знак равно {\ парциальное v_i \ над \ парциальное x_j} \] или как

      \[ L_{ij} = v_{i,j} \]
      Хотя это обозначение зависит от читателя зная, что «\(j\)» представляет \(x_j\) вместо \(X_j\).

      Пример градиента скорости

      Градиент скорости идеально подходит для приложений, связанных с жидкостями. Для жидкостей невозможно указать \({\bf X}\). Это оставляет \({\bf x}\) как единственные практические координаты для описания поле скоростей в.

      Предположим, что поле скоростей

      \[ {\bf v} = ({1 \более 5-x}, {-y \; \более 10}, 0) \]
      Это дает скорость любой частицы в жидкости как функцию положение частицы в этот момент. 92} & 0 & & 0 \\ 0 & {-1 \; \больше 100 \\ \\ 0 & 0 & & 0 } \верно] \]

      По-прежнему желательно найти способ выразить \({\bf L}\) в терминах из \({\bf F}\), чтобы можно было преобразовать из Моды от Лагранжа к Эйлеру. {-1}\) получается уравнение для \({\bf L}\) через \({\bf F}\). 9{-1} \]
      Приведенные выше два уравнения невероятно полезны, хотя, вероятно, это не так. очевидно в этот момент. С тем, что непосредственно выше, можно вычислить эйлерову величину \({\bf L}\), используя только лагранжиан количество, \({\bf F}\).

      Пример градиента скорости растяжения

      Вспомните пример штамма Almansi в в котором смещения выражались через \({\bf X}\), а затем \({\bf х}\). На этот раз, чтобы вычислить градиенты скорости, мы должны сначала имеют скорости.

      Итак, на этот раз пусть

      \[ x = \left( {X \over L_o} \right) L_F \]
      Если объект растягивается так, что

      \[ L_F = L_o + A\,t \]
      , где \(A\) — любая положительная константа, то

      \[ x = \left( {X \over L_o} \right) (L_o + A\,t) \]
      и \(v_x\) равно \({dx \over dt}\), поэтому это дает

      \[ v_x = \left( {X \over L_o} \right) A \]
      Это хорошо, но не поможет градиенту скорости, потому что скорость не выражается как функция \(x\). Но это можно преодолеть, объединив два приведенных выше уравнения, чтобы получить

      \[ v_x = {A x \над L_o + A\,t} \]
      Теперь можно оценить градиент скорости.

      \[ L_ {11} знак равно {\ partial v_x \ over \ partial x} = {A \ over L_o + A \, t} = {A \ over L_F} \]
      и

      \[ {\ бф L} = \слева[ \матрица{ A/L_F & 0 \;\; & 0 \\ 0 & 0 \;\; & 0 \\ 0 & 0 \;\; & 0 } \верно] \]
      Этот результат подчеркивает, что градиент скорости является эйлеровой величиной, потому что \(L_{11} = {A \over L_F}\), а не \({A \over L_o}\). По мере того, как объект растягивается, \(L_F\) со временем увеличивается, а \(L_{11}\) уменьшается. 9{-1} = \слева[ \матрица{ {L_o \над L_o+A\,t} & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 1 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;1 } \верно] «=» \слева[ \матрица{ {L_o \over L_F} & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 1 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;1 } \верно] \]
      Нам также понадобится \(\dot {\bf F}\). Это

      \[ \ точка {\ bf F} = \слева[ \матрица{ {А\над L_о} & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;0 } \верно] \]
      Таким образом, произведение \(\dot {\bf F}\) и \({\bf F}^{-1}\) дает 9{-1} = \слева[ \матрица{ {А\над L_о} & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;0 } \верно] \слева[ \матрица{ {L_o \over L_F} & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 1 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;1 } \верно] «=» \слева[ \матрица{ {A \над L_F} & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;0 \\ \\ 0 & 0 & \;\;0 } \верно] \]
      Идентичен предыдущему примеру.

      Градиенты скорости и Abaqus UMATS

      Абак В пакете конечных элементов есть функция, называемая «UMAT». для подпрограммы USER MATERIAL. Эта подпрограмма дает пользователю возможность написать подпрограмма, которая рассчитывает напряженное состояние в материале с учетом градиентов деформации в начале \({\bf F}_t\) и в конце \({\bf F}_{t+\Delta t}\) временного шага. (Документация Abaqus здесь.)

      Можно рассматривать каучук как сверхэластичный и рассчитать напряжение исключительно на основе \({\bf F}_{t+\Delta t}\). Или можно было бы использовать обе деформации градиенты для вычисления градиента скорости и использования его для включения вязкоупругого или гистерезисное демпфирование при расчете напряжения.

      Например, предположим, что Abaqus выполняет временной шаг во время моделирования переходного процесса то есть \(\Delta t = 0,1 \text{sec}\). В начале временного шага (который был как раз конец предыдущего шага), градиент деформации равен

      \[ {\ бф F} _t = \слева[ \матрица{ 1. 30 и 0 и 0 \\ 0 и 0,90 и 0 \\ 0 и 0 и 0,90 } \верно] \]
      И в конце шага

      \[ {\bf F}_{t+\Delta t} = \слева[ \матрица{ 1,40 и 0 и 0 \\ 0 и 0,85 и 0 \\ 0 и 0 и 0,85 } \верно] \]
      Итак, \(\dot {\bf F}\) равно

      \[ \begin{выравнивание} \dot {\bf F} & = & {1 \over \Delta t} \left( {\bf F}_{t+\Delta t} — {\bf F}_t \right) \\ \\ \\ & = & {1 \более 0,1} \влево( \слева[ \матрица{ 1,40 и 0 и 0 \\ 0 и 0,85 и 0 \\ 0 и 0 и 0,85 } \верно] — \слева[ \матрица{ 1.30 и 0 и 0 \\ 0 и 0,9{-1} = \слева[ \матрица{ 1,0 и 0 и 0 \\ 0 и -0,5 и 0 \\ 0 и 0 и -0,5 } \верно] \слева[ \матрица{ 0,714&0&0\ 0 и 1,177 и 0 \\ 0 и 0 и 1,177 } \верно] «=» \слева[ \матрица{ 0,714 & \;\;\;0 & \;\;\;0 \\ 0&-0,588&\;\;\;0\ 0 & \;\;\;0 & -0,588 } \верно] \]

      Тензоры скорости деформации и вращения

      Градиент скорости можно разложить на симметричную и антисимметричную части. следующее. 9T ) / 2\), симметричен и выглядит и ведет себя очень похоже на тензор малых деформаций обсуждалось ранее, за исключением, конечно, того, что это касается скорости, а не перемещения. T \вправо) \] 9Т \ справа) \]
      Таким образом, уравнение градиента скорости может быть записано как

      \[ {\ bf L} = {\ bf D} + {\ bf W} \]
      Компоненты тензора скорости деформации \({\bf D}\) равны

      \[ {\ бф D} = \слева[ \матрица{ L_{11} & {L_{12} + L_{21} \более 2} & {L_{13} + L_{31} \более 2} \\ \\ {L_{21} + L_{12} \более 2} & L_{22} & {L_{23} + L_{32} \более 2} \\ \\ {L_{31} + L_{13} \более 2} и {L_{32} + L_{23} \более 2} и L_{33} } \верно] \]
      Компоненты тензора спина \({\bf W}\) равны

      \[ {\ бф W} = \слева[ \матрица{ 0 & {L_{12} — L_{21} \более 2} & {L_{13} — L_{31} \более 2} \\ \\ {L_{21} — L_{12} \более 2} & 0 & {L_{23} — L_{32} \более 2} \\ \\ {L_{31} — L_{13} \более 2} и {L_{32} — L_{23} \более 2} & 0 } \верно] \]
      С точки зрения парциалов тензор скорости деформации равен

      \[ {\ бф D} = \слева[ \матрица{ {\ парциальное v_x \ над \ парциальное х} & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_x \ над \ парциальное у} + {\ парциальное v_y \ над \ парциальное х} \ справа) & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_x \ над \ парциальное г} + {\ парциальное v_z \ над \ парциальное х} \ справа) \\ \\ {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_y \ над \ парциальное х} + {\ парциальное v_x \ над \ парциальное у} \ справа) & {\ парциальное v_y \ над \ парциальное у} & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_y \ над \ парциальное г} + {\ парциальное v_z \ над \ парциальное у} \ справа) \\ \\ {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_z \ над \ парциальное х} + {\ парциальное v_x \ над \ парциальное г} \ справа) & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_z \ над \ парциальное у} + {\ парциальное v_y \ над \ парциальное г} \ справа) & {\ парциальное v_z \ над \ парциальное г} } \верно] \]

      и тензор спина

      \[ {\ бф W} = \слева[ \матрица{ 0 & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_x \ над \ парциальное у} — {\ парциальное v_y \ над \ парциальное х} \ справа) & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_x \ над \ парциальное г} — {\ парциальное v_z \ над \ парциальное х} \ справа) \\ \\ {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_y \ над \ парциальное х} — {\ парциальное v_x \ над \ парциальное у} \ справа) & 0 & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_y \ над \ парциальное г} — {\ парциальное v_z \ над \ парциальное у} \ справа) \\ \\ {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_z \ над \ парциальное х} — {\ парциальное v_x \ над \ парциальное г} \ вправо) & {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_z \ над \ парциальное у} — {\ парциальное v_y \ над \ парциальное г} \ справа) & 0 } \верно] \]

      Тензор вращения и вектор угловой скорости

      Рассмотрим объект на рисунке, вращающийся против часовой стрелки вокруг оси \(z\) со скоростью угловая скорость, \(\omega_z\). Вычислите компонент \(W_{21}\) спинового тензора.

      Следующие уравнения описывают вращение.

      \[ \begin{выравнивание} x & = & X \cos \omega_z t & — & Y \sin \omega_z t \\ y & = & X \sin \omega_z t & + & Y \cos \omega_z t \end{эквнаррай} \]
      Возьмите производную по времени от уравнений, чтобы получить \(v_x\) и \(v_y\).

      \[ \begin{выравнивание} v_x & = & — \omega_z X \sin \omega_z t & — & \omega_z Y \cos \omega_z t \\ v_y & = & \;\;\,\omega_z X \cos \omega_z t & — & \omega_z Y \sin \omega_z t \end{эквнаррай} \]
      Это дает нам \(v_x\) и \(v_y\) через \(X\) и \(Y\). Но мы вместо этого нужны \(v_x\) и \(v_y\) с точки зрения \(x\) и \(y\), чтобы вычислить компоненты тензора спина. Этого можно добиться, сначала обратив первая пара уравнений для получения \(X\) и \(Y\) через \(x\) и \(y\), и подставив их во вторую пару уравнений. 9{-1}} \cdot {\bf x}\}}

      Подставив эти инвертированные уравнения во вторую пару, содержащую компоненты скорости дают удивительно простой результат.

      \[ \begin{выравнивание} v_x&=&-\omega_z\,y\ v_y & = & \;\;\,\omega_z \, х \end{эквнаррай} \]
      Теперь можно легко вычислить \(W_{21}\) компонент тензора спина.

      \[ \begin{выравнивание} W_{21} \quad = \quad {1 \over 2} \left( {\partial v_y \over \partial x} — {\partial v_x \over \partial y} \right) \ quad = \ quad {1 \ более 2} \ влево ( {\ парциальное (\ omega_z \, x) \ более \ парциальное х} — {\ парциальное (- \ omega_z \, у) \ более \ парциальное у} \ право ) \quad = \quad \omega_z \end{эквнаррай} \]
      Этот простой двумерный пример демонстрирует, как тензор спина может содержать компоненты вектор угловой скорости.

      Трехмерный тензор спина можно резюмировать как

      \[ {\ бф W} = \слева[ \матрица{ \;\;0 & -\omega_z & \;\;\;\omega_y \\ \;\;\;\omega_z & \;\;0 & -\omega_x \\ -\omega_y & \;\;\;\omega_x & \;\;0 } \верно] \]
      , где \(\boldsymbol{\omega}\) — вектор угловой скорости. Это напрямую связано к вращению вокруг оси обсуждаемому вращению страница матрицы. Напомним, что он содержал угол поворота \(\alpha\) относительно ось, \({\bf p} = (p_x, p_y, p_z)\). Отношения

      \[ \omega_x \, ​​= \, \dot \alpha \, p_x = {1 \over 2} \left( {\partial v_z \over \partial y} — {\partial v_y \over \partial z} \right) \qquad \qquad \omega_y \, = \, \dot \alpha \, p_y = {1 \over 2} \left( {\partial v_x \over \partial z} — {\partial v_z \over \partial x} \right) \]
      \[ \ omega_z \, = \, \ точка \ альфа \, p_z = {1 \ над 2} \ влево ( {\ парциальное v_y \ над \ парциальное х} — {\ парциальное v_x \ над \ парциальное у} \ справа) \]

      Скорость деформации и вращение Пример

      Если градиент скорости

      \[ {\ бф L} = \слева[ \матрица{ \;\;\;0,5 & \;\;\;0,4 & \;\;\;0,3 \\ \;\;\;0,2 и -0,1 и -0,2 \\ -0,3 и \;\;\;0,4 и -0,1 } \верно] \]
      Тогда тензор скорости деформации равен

      \[ {\ бф D} = \слева[ \матрица{ 0,5 & \;\;\;0,3 & \;\;\;0,0 \\ 0,3&-0,1&\;\;\;0,1\ 0,0 и \;\;\;0,1 и -0,1 } \верно] \]
      , а тензор спина равен

      \[ {\ бф W} = \слева[ \матрица{ \;\;\;0,0 & \;\;0,1 & \;\;\;0,3 \\ -0,1&\;\;0,0&-0,3\ -0,3 & \;\;0,3 & \;\;\;0,0 } \верно] \] 9\text{Истина}_{\text{Объем}} \]
      И это применимо независимо от уровня деформации или ориентации. T\), чтобы повернуть его в текущая ориентация точно так же, как 9Т «=» \омега \слева[ \матрица{ -\sin\theta & -\cos\theta\\ \;\;\;\cos \тета & -\грех \тета} \верно] \слева[ \матрица{ \;\;\;\cos\тета и \sin\тета\\ -\sin\тета и \cos\тета} \верно] \\ \\ \\ «=» \омега \слева[ \матрица{ 0 и -1 \\ 1 & \;\;\;0 } \верно] \end{эквнаррай} \]
      Таким образом, результатом является антисимметричный спиновый тензор.

      Градиент скорости и зеленая деформация

      Последнее соотношение, которое нужно развить, — это соотношение между градиентом скорости и производная по времени от тензора деформации Грина. Начните с определения штамма Грина. 9{-1} \]
      Эти уравнения, связывающие \(\dot {\bf E}\) и \({\bf D}\), будут использоваться для определения пары энергетически сопряженных тензоров напряжений и деформаций.

      Ограничения

      В заключение стоит отметить, что обычные ограничения небольшие деформации и/или небольшие повороты, которые усложняют большинство расчетов деформации, не применяются к градиентам скорости.

    Шестьдесят семь тысяч двести семь: Сумма Прописью Онлайн — сервис быстрого перевода

    alexxlab / / Разное

    Число 1377275 — один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят пять

    Число 1377275 (один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят пять) — семизначное нечетное, делится на пять, восемьдесят девять, шестьсот девятнадцать и само себя.
    Т.е число 1377275 делится на 5, 89, 619, 1377275, и раскладывается на множители: 5:5:89:619.

    Проверка:
    1377275 : 5 = 275455
    275455 : 5 = 55091
    55091 : 89 = 619
    619 : 619 = 1

    Сумма цифр в числе 1377275 равна 32, а их умножение (отличных от нуля) — 10290.

    Обратное число 1377275 = 7.2607140912309E-7

    Двоичная система счисления 13772752: 101010000001111111011

    Проверка:

    1048576+1048576 (220)1
    5242880
    262144+262144 (218)1
    1310720
    65536+65536 (216)1
    327680
    163840
    81920
    40960
    20480
    10240
    512+512 (29)1
    256+256 (28)1
    128+128 (27)1
    64+64 (26)1
    32+32 (25)1
    16+16 (24)1
    8+8 (23)1
    40
    2+2 (21)1
    1+1 (20)1

    Примеры:

    3346136 + 1377275 = 4723411

    три миллиона триста сорок шесть тысяч сто тридцать шесть плюс один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят пять равно четыре миллиона семьсот двадцать три тысячи четыреста одиннадцать

    5517406 + 1377275 = 6894681

    пять миллионов пятьсот семнадцать тысяч четыреста шесть плюс один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят пять равно шесть миллионов восемьсот девяносто четыре тысячи шестьсот восемьдесят один

    1377275 — 1479538 = -102263

    один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят пять минус один миллион четыреста семьдесят девять тысяч пятьсот тридцать восемь равно минус сто две тысячи двести шестьдесят три

    2334241 — 1377275 = 956966

    два миллиона триста тридцать четыре тысячи двести сорок один минус один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят пять равно девятьсот пятьдесят шесть тысяч девятьсот шестьдесят шесть

    Предыдущее число: 1377274 (один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят четыре), а следующее число — 1377276 (один миллион триста семьдесят семь тысяч двести семьдесят шесть).

    Вы ждали 0.18сек.

    Пожалуйста исправьте ошибки. 🙏 146,24 миллионов = сто сорок шесть миллионов двести сорок тысяч 564,5 тысяч = пятьсот шестьдесят четыре с половиной тысяч 13,9 процента = тринадцать целых девять десятых процента 1,881 миллиона = один миллион восемьсот восемьдесят один тысяч 229,7 тысяч = двести двадцать десять тысяч семсот 18,6 = восемнадцать целых шесть десятых 184,6 тысяч = сто восемьдесят четыре тысяч шестьсот 116 тысяч = сто шестнадцать тысяч 4,4 процента = четыре целых четыре десятых процента 1,306 млн = один миллион триста шесть тысяч 7,342 млн = семь миллиона триста сорок две тысяч 142 663 = сто сорок две тысяч шестьсот шестьдесят три 1,63 = одна целая шестьдесят три сотых 0,84 = ноль целых восемьдесят четыре сотых 285,7 тысяч = двести восемьдесят пять тысяч семьсот 574,8 тысяч = пятьсот семьдесят четыре тысяч восемьсот 91,12 тысяч = девяносто одна тысяча сто двадцать 269,5 тысяч = двести шестьдесят девять с половиной тысяч 15,9 процента = пятнадцать целых девять десятых процента

    @_mishka__ 146,24 миллиона = сто сорок шесть целых двадцать четыре сотых миллиона = сто сорок шесть и двадцать четыре сотых миллиона 146 240 = сто сорок шесть миллионов двести сорок тысяч 564,5 тысячи = пятьсот шестьдесят четыре целых пять десятых тысячи = пятьсот шестьдесят четыре и пять десятых тысячи 564 с половиной тысячи = пятьсот шестьдесят четыре с половиной тысячи 13,9 процента = тринадцать целых девять десятых процента ✔ = тринадцать и девять десятых процента 1,881 миллиона = одна целая восемьсот восемьдесят одна тысячная миллиона = один и восемьсот восемьдесят одна тысячная миллиона 1 881 000 = один миллион восемьсот восемьдесят одна тысяча 229,7 тысячи = двести двадцать девять целых семь десятых тысячи = двести двадцать девять и семь десятых тысячи 229 700 = двести двадцать девять тысяч семьсот 18,6 = восемнадцать целых шесть десятых ✔ = восемнадцать и шесть десятых 184,6 тысячи = сто восемьдесят четыре целых шесть десятых тысячи = сто восемьдесят четыре и шесть десятых тысячи 184 600 = сто восемьдесят четыре тысяч шестьсот 116 тысяч = сто шестнадцать тысяч ✔ = 116 000 4,4 процента = четыре целых четыре десятых процента ✔ = четыре и четыре десятых процента 1,306 млн = одна целая триста шесть тысячных миллиона = один и триста шесть тысячных миллиона 1 306 000 = один миллион триста шесть тысяч 7,342 млн = семь целых триста сорок две тысячных миллиона = семь и триста сорок две тысячных миллиона 7 342 000 = семь миллионов триста сорок две тысячи 142 663 = сто сорок две тысячи шестьсот шестьдесят три 1,63 = одна целая шестьдесят три сотых ✔ = один и шестьдесят три сотых 0,84 = ноль целых восемьдесят четыре сотых ✔ = восемьдесят четыре сотых 285,7 тысячи = двести восемьдесят пять целых семь десятых тысячи = двести восемьдесят пять и семь десятых тысячи 285 700 = двести восемьдесят пять тысяч семьсот 574,8 тысячи = пятьсот семьдесят четыре целых восемь десятых тысячи = пятьсот семьдесят четыре и восемь десятых тысячи 574 800 = пятьсот семьдесят четыре тысяч восемьсот 91,12 тысячи = девяносто одна целая двенадцать сотых тысячи = девяносто одна и двенадцать сотых тысячи 91 120 = девяносто одна тысяча сто двадцать 269,5 тысячи = двести шестьдесят девять целых пять десятых тысячи = двести шестьдесят девять и пять десятых тысячи 269 с половиной тысяч = двести шестьдесят девять с половиной тысяч 15,9 процента = пятнадцать целых девять десятых процента ✔ = пятнадцать и девять десятых процента ________________________ http://new. gramota.ru/spravka/buro/search-answer?s=дробные%20ч

    @_mishka__


    146,24 миллиона = сто сорок шесть целых двадцать четыре сотых миллиона = сто сорок шесть и двадцать четыре сотых миллиона
    146 240 = сто сорок шесть миллионов двести сорок тысяч

    564,5 тысячи = пятьсот шестьдесят четыре целых пять десятых тысячи = пятьсот шестьдесят четыре и пять десятых тысячи
    564 с половиной тысячи = пятьсот шестьдесят четыре с половиной тысячи

    13,9 процента = тринадцать целых девять десятых процента ✔ = тринадцать и девять десятых процента

    1,881 миллиона = одна целая восемьсот восемьдесят одна тысячная миллиона = один и восемьсот восемьдесят одна тысячная миллиона
    1 881 000 = один миллион восемьсот восемьдесят одна тысяча

    229,7 тысячи = двести двадцать девять целых семь десятых тысячи = двести двадцать девять и семь десятых тысячи
    229 700 = двести двадцать девять тысяч семьсот

    18,6 = восемнадцать целых шесть десятых ✔ = восемнадцать и шесть десятых

    184,6 тысячи = сто восемьдесят четыре целых шесть десятых тысячи = сто восемьдесят четыре и шесть десятых тысячи
    184 600 = сто восемьдесят четыре тысяч шестьсот

    116 тысяч = сто шестнадцать тысяч ✔ = 116 000

    4,4 процента = четыре целых четыре десятых процента ✔ = четыре и четыре десятых процента

    1,306 млн = одна целая триста шесть тысячных миллиона = один и триста шесть тысячных миллиона
    1 306 000 = один миллион триста шесть тысяч

    7,342 млн = семь целых триста сорок две тысячных миллиона = семь и триста сорок две тысячных миллиона
    7 342 000 = семь миллионов триста сорок две тысячи

    142 663 = сто сорок две тысячи шестьсот шестьдесят три

    1,63 = одна целая шестьдесят три сотых ✔ = один и шестьдесят три сотых

    0,84 = ноль целых восемьдесят четыре сотых ✔ = восемьдесят четыре сотых

    285,7 тысячи = двести восемьдесят пять целых семь десятых тысячи = двести восемьдесят пять и семь десятых тысячи
    285 700 = двести восемьдесят пять тысяч семьсот

    574,8 тысячи = пятьсот семьдесят четыре целых восемь десятых тысячи = пятьсот семьдесят четыре и восемь десятых тысячи
    574 800 = пятьсот семьдесят четыре тысяч восемьсот

    91,12 тысячи = девяносто одна целая двенадцать сотых тысячи = девяносто одна и двенадцать сотых тысячи
    91 120 = девяносто одна тысяча сто двадцать

    269,5 тысячи = двести шестьдесят девять целых пять десятых тысячи = двести шестьдесят девять и пять десятых тысячи
    269 с половиной тысяч = двести шестьдесят девять с половиной тысяч

    15,9 процента = пятнадцать целых девять десятых процента ✔ = пятнадцать и девять десятых процента

    ________________________
    http://new. gramota.ru/spravka/buro/search-answe…

    Преобразователь слов в числа — слово в число/цифры

    Поиск инструмента

    Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

    Просмотрите полный список инструментов dCode

    Words in Numbers

    Инструмент для преобразования числа, написанного буквами (со словами), в число, записанное цифрами (с 1,2,3, 4,5,6,7,8,9,0). Чтение цифр в буквах иногда бывает сложным.

    Результаты

    Слова в цифрах — dCode

    Теги: Система счисления

    Поделиться

    dCode и многое другое

    dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
    Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

    Преобразователь слов в числа

    Преобразователь чисел в буквы

    ⮞ Перейдите к: Числа в буквах

    Шифрование букв в числа

    ⮞ Перейдите к: Буквенно-цифровой код (A1Z26) A=1, B=2, C=3

    Вычислить значение слова

    ⮞ Перейти к: Word’s Value

    Ответы на вопросы (FAQ)

    Как пишется цифрами число? (Определение)

    Числа — это отдельные слова (или составные слова), которые пишутся буквами ( ОДИН , ДВА , ТРИ и т. д.), а также, чаще, имеют специальное написание цифрами ( 1 , 2 , 3 и т.д.). Числовое письмо — это сокращенное, более математическое, написание чисел.

    Как преобразовать число из букв в цифры?

    Преобразование основано на английских правилах письма. Написание чисел на английском языке следует некоторым синтаксическим правилам. dCode читает слова и перекомпоновывает числа.

    Example: one hundred twenty-three corresponds to 123

    7 двадцать три0074
    zero 0
    one 1
    two 2
    three 3
    four 4
    five 5
    six 6
    seven 7
    eight 8
    nine 9
    ten 10
    eleven 11
    twelve 12
    thirteen 13
    fourteen 14
    fifteen 15
    sixteen 16
    seventeen 17
    eighteen 18
    nineteen 19
    двадцать 20
    двадцать один 21
    двадцать два 22
    23
    twenty-four 24
    twenty-five 25
    thirty 30
    forty 40
    fifty 50
    sixty 60
    seventy 70
    eighty 80
    ninety 90
    hundred 100
    thousand 1000
    million 1000000
    billion 1000000000
    another number? используйте форму вверху этой страницы!

    Для написания больших чисел в типографике рекомендуется ставить запятую каждую тысячу, но это обозначение неоднозначно в вычислениях, поэтому не рекомендуется в этой области.

    Как писать цифры буквами?

    dCode предоставляет еще один инструмент для записи чисел в буквы.

    Как читать большие числа?

    За пределами миллиардов лучше использовать научную запись, если это не так, то вот таблица названий больших чисел:

    триллион
    миллиард 1000000000 9 нулей
    1000000000000 12 нулей
    квадриллион 10000000000000000 15 zeros
    quintillion 1000000000 000000000 18 zeros
    sextillion 1000 000000000 000000000 21 zeros
    septillion 1000000 000000000 000000000 24 zeros
    octillion 1000000000 000000000 000000000 27 нулей0074 30 zeros
    decillion 1000000 000000000 000000000 000000000 33 zeros
    undecillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 36 zeros
    dodecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 39 zeros
    тредециллион 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 42 нуля
    quattuordecillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 45 zeros
    quindecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 48 zeros
    sexdecillion 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 51 zeros
    септендециллион 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 54 zeros
    octodecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 57 zeros
    novemdecillion 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 60 zeros
    vigintillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 63 нуля
    бесконечность 1000000000 …бесконечность… 000000000 9{100}} $ или цифра 1, за которой следует гоголь нулей.

    При написании валюты (евро, доллары и т. д.) могут использоваться некоторые единицы измерения, например, центы 0,01 , или в Индии лакхов стоит 100000

    Где ставить запятые в числах?

    Запятая иногда ставится через каждые 3 цифры слева от запятой (особенно для больших чисел, чтобы их было легко читать).

    Международная система единиц рекомендует использовать   (тонкое пространство).

    dCode избегает написания чисел с запятыми, потому что они вызывают проблемы с компьютером (для компьютера числа никогда не должны быть запятыми)

    Исходный код

    dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Words in Numbers». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Words in Numbers», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Words in Numbers». Числа» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, сценарий или доступ к API для «Words in Numbers» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
    Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

    Cite dCode

    Копирование и вставка страницы «Words in Numbers» или любых ее результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
    Бесплатный экспорт результатов в виде файла .csv или .txt осуществляется нажатием значка export 18, https://www.dcode.fr/writing-words-numbers

    Сводка

    • Преобразователь слов в числа
    • Преобразователь чисел в буквы
    • Шифрование букв в числа
    • Вычисление значения слова
    • Как пишется число цифрами? (Определение)
    • Как преобразовать число из букв в цифры?
    • Как писать цифры буквами?
    • Как читать большие числа?
    • Где ставить запятые в числах?

    Похожие страницы

    • Буквенный номер
    • Код письма (A1Z26) a = 1, b = 2, c = 3
    • Значение слова
    • Значения места
    • D’ -NI Numerals
    • Цистерцианский монал.
      • Paypal
      • Patreon
      • Подробнее

       

      Форум/Справка

      Ключевые слова семь, восемь, девять, десять, одиннадцать, двенадцать, тринадцать, четырнадцать, пятнадцать, шестнадцать, семнадцать, восемнадцать, девятнадцать, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто, сто, тысяча, миллион, миллиард, триллион

      Ссылки


      ▲

      Преобразователь слов в числа — слово в числа/цифры

      Поиск инструмента

      Найдите инструмент в dCode по ключевым словам:

      Просмотрите полный список инструментов dCode

      Words in Numbers

      Инструмент для преобразования числа, написанного буквами (со словами), в число, записанное цифрами (с 1,2,3, 4,5,6,7,8,9,0). Чтение цифр в буквах иногда бывает сложным.

      Результаты

      Слова в цифрах — dCode

      Теги : Система счисления

      Поделиться

      dCode и многое другое

      dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
      Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

      Преобразователь слов в числа

      Преобразователь чисел в буквы

      ⮞ Перейдите к: Числа в буквах

      Шифрование букв в числа

      ⮞ Перейдите к: Буквенно-цифровой код (A1Z26) A=1, B=2, C=3

      Вычислить значение слова

      ⮞ Перейти к: Значение слова

      Ответы на вопросы (FAQ)

      Как пишется цифрами число? (Определение)

      Числа — это отдельные слова (или составные слова), которые пишутся буквами ( ОДИН , ДВА , ТРИ и т. д.), а также, чаще, имеют специальное написание цифрами ( 1 , 2 , 3 и т.д.). Числовое письмо — это сокращенное, более математическое, написание чисел.

      Как преобразовать число из букв в цифры?

      Преобразование основано на английских правилах письма. Написание чисел на английском языке следует некоторым синтаксическим правилам. dCode читает слова и перекомпоновывает числа.

      Example: one hundred twenty-three corresponds to 123

      7792. 0073 13
      zero 0
      one 1
      two 2
      three 3
      four 4
      five 5
      six 6
      seven 7
      eight 8
      Девять 9
      Ten 10
      Eleven 11
      Twelve 12
      fourteen 14
      fifteen 15
      sixteen 16
      seventeen 17
      eighteen 18
      nineteen 19
      Двадцать 20
      Двадцать один 21
      Двадцать два 22
      TWO 22
      TW0074 23
      twenty-four 24
      twenty-five 25
      thirty 30
      forty 40
      fifty 50
      sixty 60
      seventy 70
      eighty 80
      ninety 90
      hundred 100
      thousand 1000
      million 1000000
      billion 1000000000
      another number? используйте форму вверху этой страницы!

      Для написания больших чисел в типографике рекомендуется ставить запятую каждую тысячу, но это обозначение неоднозначно в вычислениях, поэтому не рекомендуется в этой области.

      Как писать цифры буквами?

      dCode предоставляет еще один инструмент для записи чисел в буквы.

      Как читать большие числа?

      За пределами миллиардов лучше использовать научную запись, если это не так, то вот таблица названий больших чисел:

      триллион
      миллиард 1000000000 9 нулей
      1000000000000 12 нулей
      квадриллион 10000000000000000 15 zeros
      quintillion 1000000000 000000000 18 zeros
      sextillion 1000 000000000 000000000 21 zeros
      septillion 1000000 000000000 000000000 24 zeros
      octillion 1000000000 000000000 000000000 27 нулей0074 30 zeros
      decillion 1000000 000000000 000000000 000000000 33 zeros
      undecillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 36 zeros
      dodecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 39 zeros
      тредециллион 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 42 нуля
      quattuordecillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 45 zeros
      quindecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 48 zeros
      sexdecillion 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 51 zeros
      септендециллион 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 54 zeros
      octodecillion 1000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 57 zeros
      novemdecillion 1000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 60 zeros
      vigintillion 1000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 000000000 63 нуля
      бесконечность 1000000000 …бесконечность… 000000000 9{100}} $ или цифра 1, за которой следует гоголь нулей.

      При написании валюты (евро, доллары и т. д.) могут использоваться некоторые единицы измерения, например, центы 0,01 , или в Индии лакхов стоит 100000

      Где ставить запятые в числах?

      Запятая иногда ставится через каждые 3 цифры слева от запятой (особенно для больших чисел, чтобы их было легко читать).

      Международная система единиц рекомендует использовать   (тонкое пространство).

      dCode избегает написания чисел с запятыми, потому что они вызывают проблемы с компьютером (для компьютера числа никогда не должны быть запятыми)

      Исходный код

      dCode сохраняет за собой право собственности на исходный код «Words in Numbers». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Words in Numbers», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, транслятор) или «Words in Numbers». Числа» (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, сценарий или доступ к API для «Words in Numbers» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
      Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

      Cite dCode

      Копирование и вставка страницы «Words in Numbers» или любых ее результатов разрешено, если вы цитируете dCode!
      Бесплатный экспорт результатов в виде файла .csv или .txt осуществляется нажатием значка export 18, https://www.dcode.fr/writing-words-numbers

      Сводка

      • Преобразователь слов в числа
      • Преобразователь чисел в буквы
      • Шифрование букв в числа
      • Вычисление значения слова
      • Как пишется число цифрами? (Определение)
      • Как преобразовать число из букв в цифры?
      • Как писать цифры буквами?
      • Как читать большие числа?
      • Где ставить запятые в числах?

      Похожие страницы

      • Буквенный номер
      • Код письма (A1Z26) a = 1, b = 2, c = 3
      • Значение слова
      • Значения места
      • D’ -NI Numerals
      • Цистерцианский монал.

        Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов: Вероятность успешного выполнения упражнения для каждого из двух спортсменов равна 0,5. Спортсмены выполняют упражнение

        alexxlab / / Разное

        Страница не найдена : Союз Радиолюбителей России

        I’m sorry, but the page you’re looking for could not be found. Perhaps you can find what you are looking for below.

        Site Feeds

        • Main RSS Feed
        • Comments RSS Feed

        Pages

        • Home
        • Дипломы победителей чемпионата России по радиосвязи на УКВ 2018 года
        • Дипломы призёров КР УКВ 2020
        • Дипломы призёров УКВ «CW марафона» 2020 года
        • Дипломы призёров чемпионата России по радиосвязи на УКВ 2020 года
        • Дипломы участников ВС «Снежинка» 2020 года
        • Дипломы участников ВС по радиосвязи на КВ «Дружба» 2020 года
        • Дипломы участников первенства России по радиоспорту (радиосвязь на КВ-телефон) на кубок Попова 10.10.2020
        • Документы РО СРР по Курганской области
        • Материалы к Съезду СРР 2021 года
        • Материалы к Съезду СРР 2023 года
        • Молодёжные соревнования на УКВ
        • Новости программы молодёжных грантов СРР
        • Новости цифровых видов связи
        • Отправка во ФГУП «ГРЧЦ»
        • Получаем радиолюбительский позывной впервые
        • Программа «Юный радиолюбитель»
        • Продлеваем заканчивающееся свидетельство об образовании позывного сигнала
        • Радио
          • Четыре шага в эфир
          • Союз радиолюбителей
        • Региональное отделение СРР по Луганской Народной Республике
        • Региональное отделение СРР по Рязанской области
        • Региональное отделение СРР по Рязанской области
        • Сертификаты СРР (тест3)
        • Устав СРР
        • Установка новой версии Team Talk на Windows 10
        • Форум СРР
        • Этический кодекс поведения контестмена
        • Юношеские спортивные разряды
        • Молодёжи
          • Молодёжные гранты
          • Молодёжные радиоклубы, кружки, секции
          • Конференция «Радиопоиск»
          • Радиоигра «Военный радист»
        • Операторам
          • For foreign hams
          • Документы и правила
          • Позывные сигналы
          • Радиочастоты
          • Рекомендации СЕПТ
          • Тестирование
          • Квалификационный экзамен
          • Квалификационный экзамен
          • Кодекс поведения радиолюбителя
          • Правила радиообмена
          • Программа маяков IARU
          • Радионаблюдателям (SWL)
        • Операторам
        • Спортсменам
          • Спортивная работа центральных органов СРР
          • Госаккредитация РО СРР
          • Спортивная работа РО СРР
          • Предложения СРР в ЕКП Минспорта России и КП Минобразования 2017 г.
          • Радиосвязь на КВ
            • Новости радиосвязи на КВ
            • Таблица соревнований по радиосвязи на КВ
            • ЕРМАК. Спецификация формата
          • Радиосвязь на УКВ
            • Новости радиосвязи на УКВ
            • Таблица соревнований по радиосвязи на УКВ
          • Спортивная радиопеленгация
            • Новости СРП
            • Документы СРП
            • Таблица соревнований по СРП
            • Сборная по СРП
            • Рейтинг СРП
            • Тренеры СРП
          • Скоростная радиотелеграфия
            • Всемирный рейтинг СРТ
            • Новости СРТ
            • Рекорды по СРТ
            • Таблица соревнований по СРТ
          • Многоборье радистов
            • Новости многоборья
            • Таблица соревнований по многоборью радистов
          • Цифровые виды связи
            • Таблица соревнований цифровыми видами связи
          • Спортивные судьи
            • Документы ВКССР
            • Новости ВКССР
            • Списки ВКССР
            • Тестирование судей
          • Присвоение спортивных званий
          • Присвоение и подтверждение спортивных разрядов
          • Присвоение и подтверждение категорий спортивных судей
          • Сборная России (СРР) по радиоспорту
          • Наши чемпионы
          • Отчёты, заявки
        • DX-менам
          • DX новости
          • Grey Line Map
          • QSL-бюро
            • QSL-бюро национальных организаций
            • Новости QSL-бюро
            • Региональные QSL-бюро СРР
            • Состояние платежей РО за исходящую почту
            • Статистика работы QSL-бюро СРР
            • Страны, не имеющие QSL-бюро
            • Порядок сортировки QSL
          • Дипломы
            • Справочные данные по диплому «DXCC»
            • Диплом «RAEM»
            • Диплом «Р-100-Р»
            • Диплом «Р-6-К»
            • Рейтинг по программе Р-150-С
            • Диплом «Россия»
            • Диплом «Россия на всех диапазонах»
            • Рейтинг по дипломным программам «Россия» и «Россия на всех диапазонах»
            • Диплом «Aurora Russia»
            • Диплом «EME Russia»
            • Диплом «Es Russia»
            • Диплом «Cosmos Russia»
            • Диплом «Meteor Scatter Russia»
            • Диплом «Microwave Russia»
            • Диплом «Tropo Russia»
          • Прогноз солнечной активности
          • Солнечная активность и прохождение
        • Обществу
          • Аварийная радиосвязь
          • Мемориал «Победа»
          • Слёты, фестивали, встречи
        • Структура
          • Президент
          • Вице-президент
          • Ответственный секретарь
          • Президиум
          • Аппарат Президиума
            • Спортивный отдел
            • Центральное QSL-бюро
          • Попечительский совет
          • Комитеты
            • КВ-комитет
            • УКВ-комитет
            • Комитет по спортивной радиопеленгации
            • Комитет по скоростной радиотелеграфии
            • Комитет по многоборью радистов
            • Комитет очных дисциплин
              • Тренерский совет
            • Всероссийская коллегия спортивных судей по радиоспорту
            • Комитет аварийной радиосвязи
            • Дипломный комитет
            • Молодёжный комитет
          • Ревизионная комиссиия
          • Региональные отделения
            • Региональное отделение СРР по Хабаровскому краю
          • Список членов СРР
          • Список членов СРР
          • Список членов СРР
          • Список членов СРР (тест)
        • Финансы
          • Бюджет
          • Платежи
          • Квитанции
        • Документы
          • Документы Съездов СРР
          • Материалы VI Съезда СРР
          • Проекты нормативных актов
          • Устав СРР (действовал с 2011 по 2018 год)
          • Установка антенн
          • Документы Президиума и Президента СРР
          • Документы комитетов и комиссий СРР
            • Документы комитета СРР по СРП
          • Бюллетени СРР
          • Нормативные акты и документы в сфере спорта
          • Нормативные акты и документы в сфере связи
          • Договоры, соглашения, письма
          • Награды
            • Награды СРР
            • Награды ведомственные
          • Статьи, презентации
        • Контакты

        Monthly Archives

        • Май 2023 (1)
        • Апрель 2023 (25)
        • Март 2023 (29)
        • Февраль 2023 (19)
        • Январь 2023 (17)
        • Декабрь 2022 (27)
        • Ноябрь 2022 (21)
        • Октябрь 2022 (26)
        • Сентябрь 2022 (23)
        • Август 2022 (17)
        • Июль 2022 (20)
        • Июнь 2022 (21)
        • Май 2022 (25)
        • Апрель 2022 (26)
        • Март 2022 (28)
        • Февраль 2022 (22)
        • Январь 2022 (9)
        • Декабрь 2021 (27)
        • Ноябрь 2021 (14)
        • Октябрь 2021 (19)
        • Сентябрь 2021 (27)
        • Август 2021 (14)
        • Июль 2021 (23)
        • Июнь 2021 (27)
        • Май 2021 (20)
        • Апрель 2021 (33)
        • Март 2021 (29)
        • Февраль 2021 (20)
        • Январь 2021 (19)
        • Декабрь 2020 (14)
        • Ноябрь 2020 (18)
        • Октябрь 2020 (20)
        • Сентябрь 2020 (24)
        • Август 2020 (12)
        • Июль 2020 (16)
        • Июнь 2020 (17)
        • Май 2020 (16)
        • Апрель 2020 (26)
        • Март 2020 (17)
        • Февраль 2020 (23)
        • Январь 2020 (22)
        • Декабрь 2019 (26)
        • Ноябрь 2019 (21)
        • Октябрь 2019 (21)
        • Сентябрь 2019 (15)
        • Август 2019 (24)
        • Июль 2019 (28)
        • Июнь 2019 (18)
        • Май 2019 (28)
        • Апрель 2019 (23)
        • Март 2019 (24)
        • Февраль 2019 (20)
        • Январь 2019 (25)
        • Декабрь 2018 (31)
        • Ноябрь 2018 (26)
        • Октябрь 2018 (23)
        • Сентябрь 2018 (20)
        • Август 2018 (22)
        • Июль 2018 (29)
        • Июнь 2018 (16)
        • Май 2018 (41)
        • Апрель 2018 (34)
        • Март 2018 (16)
        • Февраль 2018 (25)
        • Январь 2018 (38)
        • Декабрь 2017 (24)
        • Ноябрь 2017 (31)
        • Октябрь 2017 (23)
        • Сентябрь 2017 (31)
        • Август 2017 (14)
        • Июль 2017 (34)
        • Июнь 2017 (39)
        • Май 2017 (30)
        • Апрель 2017 (24)
        • Март 2017 (31)
        • Февраль 2017 (38)
        • Январь 2017 (32)
        • Декабрь 2016 (41)
        • Ноябрь 2016 (31)
        • Октябрь 2016 (32)
        • Сентябрь 2016 (37)
        • Август 2016 (24)
        • Июль 2016 (27)
        • Июнь 2016 (27)
        • Май 2016 (36)
        • Апрель 2016 (41)
        • Март 2016 (27)
        • Февраль 2016 (24)
        • Январь 2016 (20)
        • Декабрь 2015 (32)
        • Ноябрь 2015 (23)
        • Октябрь 2015 (25)
        • Сентябрь 2015 (24)
        • Август 2015 (29)
        • Июль 2015 (24)
        • Июнь 2015 (27)
        • Май 2015 (54)
        • Апрель 2015 (40)
        • Март 2015 (4)
        • Январь 2015 (16)

        Categories

        • QSL-бюро (80)
        • Аварийная радиосвязь (21)
        • Без рубрики (26)
        • В Попечительском совете (9)
        • В Президиуме СРР (218)
        • В региональных отделениях (561)
        • В эфире (130)
          • Мемориал «Победа» (60)
        • Дипломная программа (5)
        • За рубежом (3)
        • Нормативная база (125)
          • IARU (19)
          • Минсвязь, Роскомнадзор, ГКРЧ (43)
          • Минспорт (67)
          • СЕПТ (7)
          • ФГУП «ГРЧЦ» (2)
        • Радиоспорт (1 386)
          • ВКССР (47)
          • Многоборье (95)
          • МР (89)
          • Радиосвязь на КВ (630)
          • Радиосвязь на УКВ (217)
          • СРП (482)
          • СРТ (153)
          • Цифровые виды связи (34)

        Top 20 Tags

        • радиоспорт
        • соревнования
        • молодёжь
        • КВ
        • РО СРР
        • СРП
        • Союз радиолюбителей России
        • Соревнования УКВ
        • конференция
        • Минспорт России
        • СРТ
        • УКВ
        • спортивные судьи
        • QSL-бюро
        • аккредитация
        • Мемориал «Победа»
        • IARU
        • Патриотическая работа
        • Праздник
        • поздравления

        Официальный сайт Волгоградской государственной академии физической культуры (ФГБОУ ВПО ВГАФК)

        Официальный сайт Волгоградской государственной академии физической культуры (ФГБОУ ВПО ВГАФК)
        • Главная

        404 Not Found

        ^ Наверх

        • Академия
          • Новости
          • История вуза
          • Официальная символика
          • Доска почета
            • Ведущие ученые в истории вуза
            • Чемпионы Игр Олимпиад
            • Выпускники, добившиеся успехов в разных видах спорта
            • Выпускники, добившиеся профессиональных успехов
            • Студенты с наивысшим рейтингом
            • Заслуженные работники академии
          • Декларация вуза
          • События в жизни вуза
          • Самообследования
          • Перспективы развития
          • Музей
            • Первый ректор и основатель академии
            • Олимпийские страницы
            • За стеклом музейной витрины
            • История в лицах
            • Акции в музее
          • Газета «Спортивная панорама»

            Редакция газеты «Спортивная панорама»

            • Выпуски 2022 года
            • Выпуски 2021 года
            • Выпуски 2020 года
            • Выпуски 2019 года
            • Выпуски 2018 года
            • Ранее
        • Подразделения
          • Ректорат
            • Ректор
            • Проректор по учебной работе
            • Проректор по научно-исследовательской работе
            • Проректор по административно-хозяйственной работе
            • Проректор по молодёжной политике
          • Учебный отдел

            Учебный отдел

            • Начальник отдела
            • Документация

              Документы

            • История
            • Кабинет практики

              Кабинет практики

              • Кабинет практики
              • Контакты
              • Документация
              • Фото и видеоматериалы
            • Контакты, место расположения
            • Расписание занятий
            • Государственная итоговая аттестация
              • Расписание ГИА
          • Отдел качества образовательной деятельности

            Отдел качества образовательной деятельности

            • Документация
            • Контакты
            • История
            • Состав
            • Объявления
          • Факультеты и другие учебные подразделения
            • Факультет физической культуры и спорта
              • Декан факультета
              • Контакты
              • Документация
              • История
              • Приказы о движении контингента
            • Факультет научно-педагогического образования
              • Декан факультета
              • Контакты
              • Документация
              • История
              • Приказы о движении контингента
            • Факультет заочного обучения
              • Декан факультета
              • Контакты
              • Документация
              • История
              • Приказы о движении контингента
              • Установочные задания для I курса
            • Факультет дополнительного образования и довузовской подготовки

              Факультет дополнительного образования и довузовской подготовки

              • Декан факультета
              • Контакты
              • Новости
              • Документация
              • История
              • Программы повышения квалификации
              • Программы профессиональной переподготовки
              • Текущие курсы и программы для работников ФГБОУ ВО «ВГАФК»
              • Спорт — норма жизни
              • Перечень программ повышения квалификации
              • perepodgotovka
              • stoimost
          • Кафедры
            • Выпускающие кафедры
              • Кафедра гуманитарных дисциплин и экономики

                Кафедра гуманитарных дисциплин и экономики

              • Кафедра педагогики, психологии и коммуникативных дисциплин

                Кафедра педагогики, психологии и коммуникативных дисциплин

              • Кафедра теории и методики адаптивной физической культуры
              • Кафедра теории и методики гимнастики, танцевального спорта и аэробики
              • Кафедра теории и методики спортивных единоборств и тяжелой атлетики
              • Кафедра теории и методики спортивных игр
              • Кафедра теории и методики физического воспитания
              • Кафедра теории и методики циклических видов спорта
            • Общетеоретические кафедры
              • Кафедра медико-биологических дисциплин
              • Кафедра теории и технологий физической культуры и спорта
          • Учетно-финансовое управление
            • Начальник управления
            • Документация
            • Контакты
            • История
          • Отдел юридического и документационного обеспечения

            Отдел юридического и документационного обеспечения

            • Начальник отдела
            • Старший юрисконсульт
            • Документация
            • Контакты
          • Отдел кадров

            Отдел кадров

            • Начальник отдела
            • Документация
            • Контакты
            • История
            • Вакансии
            • Информация для конкурса

              Конкурсный вопрос

              • Выборы декана
            • Проведение выборов на должность заведующего кафедрой
            • Выборы декана
          • Управление информационно-технического обеспечения
            • Начальник управления
            • Контакты
            • Календарь событий
            • Документы
            • История подразделения
            • Редакционно-издательский отдел
              • Заведующий РИО
              • Контакты
              • История РИО
            • Компьютерный центр
              • Начальник КЦ
              • История
              • Состав

                кц

              • База
              • Контакты
            • Библиотека

              Библиотека

              • Общие сведения
              • Документы
              • Состав
              • Обслуживание читателей
              • Кафедрам академии
              • Полезная информация
              • Информационные ресурсы
              • Информация о внутреннем электронном каталоге
              • Виртуальные выставки
          • Библиотека

            Библиотека

          • Медико-санитарная часть
          • Социально-психологическая служба
            • Состав
            • Документация
            • Расписание консультаций психолога
            • Психология для всех
            • Новости
          • Административно-хозяйственная часть
            • Подразделения АХЧ
            • Документы
            • История
          • Жилищно-бытовой комплекс
            • Начальник ЖБК
            • Документация
            • Контакты
            • Совет студенческого общежития
              • Контакты
              • Состав
              • Документация
              • Новости
          • Профсоюзная организация сотрудников
          • Управление научной и инновационной деятельностью
            • Начальник управления
            • Контакты
            • Документы
            • Отдел аспирантуры
              • Заведующий отделом
              • Контакты
              • Документация
              • История
            • Отдел сопровождения научно-исследовательской, грантовой и проектной деятельности
            • Межкафедральная научно-исследовательская лаборатория
            • Научно-практический центр адаптивной физической культуры для детей с ограниченными возможностями здоровья
          • Отдел по молодежной политике и воспитательной деятельности
            • Начальник отдела
          • Центр спортивной подготовки
            • Начальник центра спортивной подготовки
            • Председатель спортивного клуба
            • Руководитель центра тестирования ГТО
        • Советы и комиссии

          Советы и комиссии

        • Абитуриенту
          • Контакты приемной комиссии
          • Памятка абитуриентам подавшим заявления через ЕПГУ
        • Образовательный процесс
        • Научная работа
          • Научно-исследовательская работа
        • Воспитательная и спортивная работа
        • Студенту и аспиранту

          Студенту и аспиранту

        • Выпускнику
        • Специалисту
        • Повышение квалификации

          Факультет дополнительного образования и довузовской подготовки

        • Доступная среда
          • Документы
          • Абитуриентам с ОВЗ и инвалидностью
          • Обеспечение доступа в здания ФГБОУ ВО «ВГАФК» лиц ОВЗ и инвалидностью
          • Материально-техническое обеспечение
          • Доступное образование
          • Электронные образовательные ресурсы для обучающихся с ОВЗ и инвалидностью
          • Волонтерское движение
          • Содействие в трудоустройстве
          • Повышение квалификации специалистов по вопросам работы с лицами с ОВЗ и инвалидностью
        • Контакты
        • Интернет-приёмная ректора

        Расчетная вероятность участия в соревнованиях по легкой атлетике

        Перейти к основному содержанию Перейти к основному содержанию

        Более 480 000 спортсменов соревнуются в качестве спортсменов NCAA, и лишь немногие избранные в каждом виде спорта переходят к соревнованиям на профессиональном или олимпийском уровне.

        В таблице показано, сколько спортсменов NCAA переходят к профессиональной карьере в таких видах спорта, как баскетбол, футбол, бейсбол и хоккей. Профессиональные возможности крайне ограничены, и вероятность того, что спортсмен средней школы или даже колледжа станет профессиональным спортсменом, очень мала.

        Напротив, вероятность того, что спортсмен NCAA получит высшее образование, значительно выше; Показатели успешного завершения учебы составляют 86% в Дивизионе I, 71% в Дивизионе II и 87% в Дивизионе III.

        Загрузить данные и методологию о вероятности участия в соревнованиях за пределами средней школы в 2020 году

        Участники NCAA Приблизительный # Проект Допустимый # Выбор драфта # NCAA Проект % NCAA для Major Pro % NCAA к Total Pro
        Бейсбол 36 011 8 002 1 217 791 9,9% —
        М Баскетбол 18 816 4 181 60 52 1,2% 21%
        Баскетбольный мяч 16 509 3 669 36 31 0,8% 6,9%
        Футбол 73 712 16 380 254 254 1,6% —
        М Хоккей 4 323 961 217 71 7,4% —

        Последнее обновление: 8 апреля 2020 г.

        Методология и примечания Отчет об уровне участия. Эти номера колледжей учитывают участие в легкой атлетике колледжей только в школах-членах NCAA.

      • Чтобы оценить количество студентов-спортсменов NCAA в виде спорта, имеющих право на участие в профессиональном драфте в конкретном году, общее количество студентов-спортсменов NCAA в этом виде спорта было разделено на 4,5. Эта цифра использовалась для получения общей оценки количества студентов-спортсменов в призывной когорте (один призывной класс) в данном году с учетом переодеваний, задержек с получением степени из-за перевода и т. д., что увеличивает среднее время до выпуска. чуть больше четырех лет во всех видах спорта. Другими словами, мы наблюдаем ежегодный показатель отсева (будь то из-за выпуска, отсева или ухода из-за возможностей профессионального спорта) чуть менее одной четверти от общего числа студентов-спортсменов в каждом виде спорта. Поскольку в рассматриваемых видах спорта (бейсбол, баскетбол M/W, футбол и мужской хоккей) действуют совершенно разные правила допуска к драфту, эти расчеты следует рассматривать только как оценочные.
      • Данные о доступных профессиональных возможностях описаны ниже для каждого вида спорта.
      Бейсбол
      • Данные драфта MLB за 2019 год. В этом году было выбрано 1217 драфтов; 791 из выбранных были из школ NCAA (источник: MLB Draft Tracker). Из 791 студента-спортсмена Дивизиона I было отобрано 686 человек, Дивизион II – 95, а Дивизион III – 10. 
      • Процент от NCAA до Pro рассчитывается как количество студентов-спортсменов NCAA, выбранных для участия в драфте, деленное на приблизительное количество допущенных к драфту (рассчитывается как 791/8002 = 9,9%). Не все призванные студенты-спортсмены продолжают играть в профессиональный бейсбол, и многим призывникам не удается попасть в Высшую лигу.
      • По нашим оценкам, 28,5% подходящих для драфта игроков Дивизиона I были выбраны на драфте MLB 2019 года (686 / 2 404).
      Мужской баскетбол
      • Данные драфта НБА за 2019 год. В этом году было 60 мест на драфте, 52 из которых достались игрокам NCAA (семь других выбранных игроков были иностранными игроками, не посещавшими американские колледжи, а один провел сезон в подготовительной школе). Процентное отношение NCAA к Major Pro, рассчитанное с использованием 52 выборов NCAA (рассчитано как [52 / 4 181 = 1,2%). С 2009 года, 11 международных игроков выбираются в среднем каждый год.
      • По нашим оценкам, на драфте НБА 2019 года было выбрано 4,2% подходящих игроков первого дивизиона (52 из 1224). Кроме того, примерно 18% имеющих право на драфт игроков из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) были выбраны НБА в 2019 году (41 / 228).
      • В день открытия составов НБА 2019–2020 годов бывшие игроки первого дивизиона NCAA заняли 85% мест в составе. Один игрок НБА учился в колледже, не входящем в первый дивизион. (Источник: Джим Сакуп, College Basketball News).
      • Данные о других профессиональных возможностях в мужском баскетболе были собраны в 2019 году сотрудниками NCAA при содействии Марека Войтера из eurobasket.com. Отслеживая международные возможности в 2018–2019 годах для когорты драфта 2018 года, было установлено, что еще 839 бывших студентов-спортсменов NCAA играли на международном уровне, в G-лиге или в НБА в качестве незадрафтованных игроков (606 из Дивизиона I, 194 из Дивизиона II и 39 из Дивизиона III) после окончания колледжа; сюда входят международные игроки, посещавшие учебные заведения NCAA. Эти числа были объединены с призывниками НБА 2018 года, чтобы рассчитать приблизительную цифру NCAA к общему числу профессиональных возможностей (рассчитывается как [52 + 839] / 4,181 = 21%).
      • По нашим оценкам, 53 % когорты Дивизиона I 2018 года участвовали в профессиональных соревнованиях (НБА, G-лига или на международном уровне) в первый год после окончания колледжа (рассчитывается как [52 + 606] / 1230). Приблизительно 80 % когорты драфта 2018 года из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) профессионально играли где-то в первый год после окончания колледжа (рассчитывается как [38 + 144] / 228).
      Женский баскетбол
      • Данные драфта WNBA за 2019 год. В драфте того года было 36 мест на драфте, 31 из которых досталось игрокам NCAA (другие выбранные игроки были иностранными игроками, не посещавшими колледжи США). Все 31 выбор NCAA поступили из колледжей Дивизиона I. Процентное соотношение NCAA к Major Pro рассчитано с использованием 31 выбора NCAA.
      • По нашим оценкам, 2,8% подходящих для драфта игроков Дивизиона I были выбраны на драфте ЖНБА 2019 года (31/1120), в то время как примерно 13% подходящих для драфта игроков из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) были выбраны WNBA в 2019 году.(25/200),
      • Данные о международных профессиональных возможностях в женском баскетболе были собраны сотрудниками NCAA при содействии Марека Войтера с сайта eurobasket.com и ограничены когортой драфта 2018 года. Было установлено, что еще 223 бывших студента-спортсмена NCAA из когорты играли на международном уровне в 2018–2019 годах (208 из Дивизиона I, 13 из Дивизиона II и 2 из Дивизиона III). Эти числа были объединены с призывниками WNBA 2018 года, чтобы рассчитать приблизительную цифру NCAA к общему числу профессиональных возможностей (рассчитывается как [32 + 223] / 3,69).2 = 6,9%).
      • Используя эти цифры, подсчитано, что 21% имеющих право на драфт игроков Дивизиона I участвовали в профессиональных соревнованиях (WNBA или на международном уровне) в первый год после окончания колледжа (рассчитывается как [32 + 208] / 1124). Приблизительно 12% имеющих право на драфт игроков из пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC) были выбраны WNBA в 2018 году (24/204), а 41% играли профессионально. где-то на первом курсе после окончания колледжа (рассчитывается как [24 + 59] / 204).
      Футбол
      • Данные драфта НФЛ за 2019 год. На драфте того года было выбрано 254 человека, и все они были бывшими игроками NCAA. Цифра NCAA to Major Pro рассчитана с использованием этих данных.
      • Распределение NCAA по дивизионам из 254 игроков NCAA, выбранных на драфте НФЛ 2019 года: Дивизион I FBS (238), Дивизион I FCS (11), Дивизион II (5). На пять футбольных конференций с автономным управлением приходилось 197 из 254 драфтов NCAA (SEC = 64, Big Ten = 40, ACC = 34 [включая Нотр-Дам], Pac-12 = 33, Big 12 = 26).
      • По нашим оценкам, 3,8% подходящих для драфта игроков Дивизиона I были выбраны на драфте НФЛ 2019 года (249/6490). Разделив этот расчет на подразделения, 6,8% игроков FBS были выбраны на драфте (238 / 3491) по сравнению с 0,4% игроков FCS (11 / 2999). Если сузить список до пяти конференций Дивизиона I с автономным управлением (ACC, Big Ten, Big 12, Pac-12 и SEC), по нашим оценкам, было выбрано 11% участников (197/1769).
      • Дополнительные профессиональные или полупрофессиональные возможности существуют в таких лигах, как Канадская футбольная лига, XFL и возможности в других странах. Оценки возможностей за пределами НФЛ не включены в нашу таблицу.
      . Мужской хоккей. В том году было выбрано 217 драфтов. На этом драфте было выбрано всего 4 игрока из составов NCAA (все из команд Дивизиона I). Однако это не указывает на вероятность перехода из команды колледжа в профессиональную команду из-за характера драфта НХЛ, где игроки обычно выбираются до зачисления в колледж.
    • Изучая дальнейшие пути развития хоккея в 2019 годупризывников (hockeydb.com), Нейт Юэлл из College Hockey, Inc. сообщил, что 71 из 217 были нынешними студентами-спортсменами или преданными новобранцами колледжей NCAA. Эти цифры, хотя и не полностью сопоставимые с цифрами, используемыми в других исследованных видах спорта, были использованы для расчета приблизительного процента NCAA к Major Pro (рассчитывается как 71/961). Обратите внимание, что только небольшая часть игроков, выбранных на драфте, когда-либо играла в играх НХЛ (например, из 217 призывников 2019 года только 5 играли в НХЛ в сезоне 2019–20 по состоянию на 12 марта 2020 года). Не выбранные игроки колледжа могут продолжить подписывать контракты с командами НХЛ после окончания колледжа (эти цифры не являются частью текущего расчета NCAA для Major Pro).
    • В 2019 году 33% игроков из активных составов НХЛ играли в хоккей в колледжах (все Дивизион I), по сравнению с примерно 20% в 2000 году (источник: Нейт Юэлл, Collegehockeyinc.com). 69% бывших игроков колледжа в НХЛ сыграли как минимум три студенческих сезона, а 33% — все четыре.

      • Два основных правила вероятности

      При расчете вероятности необходимо учитывать два правила при определении того, являются ли два события независимыми или зависимыми, а также являются ли они взаимоисключающими или нет.

      Правило умножения

      Если A и B являются двумя событиями, определенными в пространстве выборок , тогда: P ( A И B ) = Р ( Б ) Р ( А | Б ).

      Это правило также может быть записано как [латекс]\displaystyle{P}{({A}{\mid}{B})}=\frac{{{P}{({A}\text{ AND } { B})}}}{{{P}{({B})}}}\\[/latex] (Вероятность A при заданном B равна вероятности A и B разделить на вероятность B .)

      009 А | В ) = Р ( А ). Тогда P ( A AND B ) = P ( A | B ) P ( B ) становится 900 09 Р ( А И Б ) = Р ( А ) Р ( Б ).

      Правило сложения

      Если A и B определены в пространстве выборки, то: P ( A ИЛИ B ) = P 90 010 ( А ) + Р ( B ) – P ( A И B ).

      Если A и B являются взаимоисключающими , то P ( A И B ) = 0. Тогда P ( A ИЛИ B ) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A И B 9 0010) становится P ( A ИЛИ B ) = P ( A ) + P ( B ).

      Пример

      Клаус пытается выбрать, куда поехать в отпуск. У него есть два варианта: A = Новая Зеландия и B = Аляска

      • Клаус может позволить себе только один отпуск. Вероятность того, что он выберет A равно P ( A ) = 0,6, а вероятность того, что он выберет B , равна P ( B ) = 0,35.
      • P ( A AND B ) = 0, потому что Клаус может позволить себе только один отпуск
      • Следовательно, вероятность того, что он выберет Новую Зеландию или Аляску, равна P ( A ИЛИ B ) = P ( A ) + P ( B 900). 10 ) = 0,6 + 0,35 = 0,95. Обратите внимание, что вероятность того, что он никуда не поедет в отпуск, должна быть равна 0,05.

      Пример

      Карлос играет в американский футбол. Он забивает гол в 65% случаев, когда бросает. Карлос собирается забить два гола подряд в следующем матче. A = событие Карлос успешен с первой попытки. Р ( А ) = 0,65. B = событие Карлосу удалось со второй попытки. Р ( Б ) = 0,65. Карлос часто стреляет сериями. Вероятность того, что он забьет второй гол, ПРИ УСЛОВИИ, что он забьет первый гол, равна 0,9.0.

      1. Какова вероятность того, что он забьет оба гола?
      2. Какова вероятность того, что Карлос забьет первый или второй гол?
      3. Являются ли A и B независимыми?
      4. Являются ли A и B взаимоисключающими?

      Решение:

      1. Задача состоит в том, чтобы найти P ( A И B ) = P ( B И A 900 10). С P ( B | A ) = 0,90: P ( B И A ) = P ( B | А ) Р ( А ) = ( 0,90)(0,65) = 0,585 Карлос забивает первый и второй голы с вероятностью 0,585.
      2. Проблема заключается в том, чтобы найти P ( A ИЛИ B ).
        P ( A ИЛИ B ) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A И B ) = 0,65 + 0,65 – 0,585 = 0,715 Карлос забьет либо первый, либо второй гол с вероятностью 0,715.
      3. Нет, это не так, потому что P ( B И A ) = 0,585.
        P ( B ) P ( A ) = (0,65) (0,65) = 0,4230,423 ≠ 0,585 = P ( B И А )Так, Р ( В И А ) не равно Р ( Б ) Р ( А ).
      4. Нет, потому что P ( A и B ) = 0,585. Чтобы быть взаимоисключающими, P ( A AND B ) должны равняться нулю.

       

      Посмотрите это видео, чтобы увидеть еще один пример того, как сначала определить, является ли ряд событий взаимоисключающим, а затем найти вероятность определенного результата.

      Попробуйте

      Хелен играет в баскетбол. При штрафных бросках она бьет в 75% случаев. Теперь Хелен должна выполнить два штрафных броска. C = событие, когда Хелен делает первый выстрел. Р ( С ) = 0,75. D = событие, когда Хелен делает второй выстрел. Р ( Д ) = 0,75. Вероятность того, что Елена сделает второй штрафной бросок при условии, что она сделала первый, равна 0,85. Какова вероятность того, что Хелен выполнит оба штрафных броска?

      P ( D | C ) = 0,85

      P ( C И D ) = P ( D 9 0010 И С )

      Р ( Д И C ) = P ( D | C ) P ( C ) = (0,85) (0,75) = 0,6375

      He Лен выполняет первый и второй штрафные броски с вероятностью 0,6375.

      Пример

      У общественной команды по плаванию есть 150 участника. Семьдесят пять членов являются опытными пловцами. Сорок семь участников являются пловцами среднего уровня. Остальные — начинающие пловцы. Сорок опытных пловцов тренируются четыре раза в неделю. Тридцать пловцов среднего уровня тренируются четыре раза в неделю. Десять начинающих пловцов тренируются четыре раза в неделю. Предположим, случайным образом выбран один член команды по плаванию.

      1. Какова вероятность того, что участник является начинающим пловцом?
      2. Какова вероятность того, что участник занимается четыре раза в неделю?
      3. Какова вероятность того, что участник хорошо плавает и занимается четыре раза в неделю?
      4. Какова вероятность того, что участник является продвинутым пловцом и пловцом среднего уровня? Являются ли продвинутый пловец и пловец среднего уровня взаимоисключающими? Почему или почему нет?
      5. Вы начинающий пловец и тренируетесь четыре раза в неделю в независимых видах спорта? Почему или почему нет?

      Решение:

      1. [латекс]\displaystyle\frac{{28}}{{150}}\\[/latex]
      2. [латекс]\displaystyle\frac{{80}}{{150}}\\[/латекс]
      3. [латекс]\displaystyle\frac{{40}}{{150}}\\[/латекс]
      4. P (продвинутый И промежуточный) = 0, поэтому это взаимоисключающие события. Пловец не может одновременно быть продвинутым пловцом и пловцом среднего уровня.
      5. Нет, это не самостоятельные события.
        P (новичок И практикуется четыре раза в неделю) = 0,0667 P (новичок) P (занятия четыре раза в неделю) = 0,09960,0667 ≠ 0,0996

      попробуй

      В школе учатся 200 старшеклассников, 140 из которых в следующем году пойдут в колледж. Сорок пойдет прямо на работу. Остальные берут год перерыва. Пятьдесят старшеклассников, поступающих в колледж, занимаются спортом. Тридцать пенсионеров, идущих прямо на работу, занимаются спортом. Пятеро старшеклассников, взявших академический отпуск, занимаются спортом. Какова вероятность того, что старшеклассник берет академический отпуск?

      [латекс]\displaystyle{P}=\frac{{{200}-{140}-{40}}}{{200}}=\frac{{20}}{{200}}={0,1} \\[/latex]

      Пример

      Фелисити посещает Modesto JC в Модесто, Калифорния. Вероятность того, что Фелисити запишется на урок математики, равна 0,2, а вероятность того, что она запишется на урок речи, равна 0,65. Вероятность того, что она запишется на урок математики, ПРИ УСЛОВИИ, что она запишется на урок речи, равна 0,25.

      Пусть M = урок математики, S = урок речи, M | S = математика с учетом речи

      1. Какова вероятность того, что Фелисити запишется на математику и речь? 09 М | С ) Р ( С ).
      2. Какова вероятность того, что Фелисити запишется на уроки математики или речи? С ) – Р ( M И S ).
      3. Являются ли M и S независимыми? Является ли P ( M | S ) = P ( M )?
      4. Являются ли M и S взаимоисключающими? Является ли P ( M И S ) = 0?

      Решение:

      1. 0,1625
      2. 0,6875
      3. №
      4. №

       

      попробуй

      Студент идет в библиотеку. Пусть события  B = студент получает книгу и D = студент получает DVD. Предположим, что P ( B ) = 0,40, P ( D ) = 0,30 и P ( D | B ) = 0,5 .

      1. Найдите P ( B И D ).
      2. Найти P ( B ИЛИ D ).
      1. P ( B И D ) = P ( Д | В ) Р ( В ) = (0,5)(0,4) = 0,20.
      2. P ( B ИЛИ D ) = P ( B ) + P ( D ) − P 900 10 ( В И D ) = 0,40 + 0,30 — 0,20 = 0,50

      Пример

      Исследования показывают, что примерно у одной женщины из семи (приблизительно 14,3%), доживших до 90 лет, развивается рак молочной железы. Предположим, что у тех женщин, у которых развивается рак молочной железы, тест отрицательный в 2% случаев. Также предположим, что в общей популяции женщин тест на рак молочной железы дает отрицательный результат примерно в 85% случаев. Пусть B = у женщины развился рак молочной железы и пусть N = тест отрицательный. Предположим, что наугад выбрана одна женщина.

      1. Какова вероятность того, что у женщины разовьется рак молочной железы? Какова вероятность того, что тест женщины будет отрицательным?
      2. Учитывая, что у женщины рак молочной железы, какова вероятность того, что ее тест будет отрицательным?
      3. Какова вероятность того, что у женщины рак молочной железы И тест отрицательный?
      4. Какова вероятность того, что у женщины рак груди или отрицательный результат?
      5. Имеются ли у вас рак груди и отрицательные независимые события при тестировании?
      6. Являются ли наличие рака груди и отрицательный результат теста взаимоисключающими?

      Решение:

      1. P ( B ) = 0,143; Р ( Н ) = 0,85
      2. P ( N | B ) = 0,02
      3. P ( B И N ) = P ( B ) P ( N | В ) = (0,143)(0,02) = 0,0029
      4. P ( B ИЛИ N ) = P ( B ) + P ( N ) – P 900 10 ( В И N ) = 0,143 + 0,85 – 0,0029 = 0,9901
      5. № Р ( Н ) = 0,85; P ( N | B ) = 0,02. Итак, P ( N | B ) не равно P ( N ).
      6. № P ( B И N ) = 0,0029. Чтобы B и N были взаимоисключающими, P ( B AND N ) должны быть равны нулю.

       

      Попробуйте

      В школе учатся 200 старшеклассников, 140 из которых в следующем году пойдут в колледж. Сорок пойдет прямо на работу. Остальные берут год перерыва. Пятьдесят старшеклассников, поступающих в колледж, занимаются спортом. Тридцать пенсионеров, идущих прямо на работу, занимаются спортом. Пятеро старшеклассников, взявших академический отпуск, занимаются спортом. Какова вероятность того, что старший учится в колледже и занимается спортом?

      Let  A = студент старшеклассника, поступающий в колледж.

      Пусть B = студент занимается спортом.

      [латекс]\displaystyle{P}{({B})}=\frac{{140}}{{200}}\\[/latex]

      [латекс]\displaystyle{P}{({B }{mid}{A})}=\frac{{50}}{{140}}\\[/latex]

      P ( A И B ) = P ( B | A ) P ( A )

      [латекс]\displaystyle{P}{({A} text{ AND } {B})}={(\frac{{140}}{{200 }})}{(\frac{{50}}{{140}})}=\frac{{1}}{{4}}\\[/latex]

      Пример

      См. информацию в Примере 5. P = положительный результат теста.

      1. Учитывая, что у женщины развился рак молочной железы, какова вероятность того, что ее тест окажется положительным. Найти P ( P | B ) = 1 – P ( N | B ).
      2. Какова вероятность того, что у женщины разовьется рак груди и положительный результат теста. Найдите P ( B И P ) = P ( Р | Б ) Р ( Б ).
      3. Какова вероятность того, что у женщины не разовьется рак молочной железы. Найдите P ( B′ ) = 1 – P ( B ).
      4. Какова вероятность того, что у женщины положительный результат теста на рак молочной железы. Найдите Р ( Р ) = 1 – Р ( Н ).

      Решение:

      1. 0,98
      2. 0,1401
      3. 0,857
      4. 0,15

      попробуй

      Студент идет в библиотеку. Пусть события B = учащийся извлекает книгу и D = учащийся извлекает DVD. Предположим, что P ( B ) = 0,40, P ( D ) = 0,30 и P ( D | B ) = 0,5 .

      1. Найти P ( B′ ).
      2. Найти P ( D И B ).
      3. Найти Р ( Б | Д ).
      4. Найдите P ( D И B′ ).
      5. Найти P ( D | B′ ).
      1. Р ( Б’ ) = 0,60
      2. P ( D И B ) = P ( D | B ) P ( B ) = 0,20
      3. P(B|D)=[латекс]\displaystyle\frac{{{P}{({B}\text{ AND } {D})}}}{{{P}{({D})}} }=\frac{{{0,20}}}{{{0,30}}}={0,66}\\[/латекс]
      4. P ( D И B′ ) = P ( D ) – P ( D И B ) = 0,30 – 0,20 = 0,10
      5. P ( D | B′ ) = P ( D И B′ ) P ( B′ 9001 0 ) = ( П ( Д ) – П ( D И B ))(0,60) = (0,10)(0,60) = 0,06

       

      Ссылки

      ДиКамилло, Марк, Мервин Филд. «Файловый опрос». Корпорация полевых исследований. Доступно на сайте http://www.field.com/fieldpollonline/subscribers/Rls2443.pdf (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      Райдер, Дэвид, «По данным опроса, поддержка Ford резко падает», The Star, 14 сентября 2011 г. по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      «Одобрение мэра отключено». Пресс-релиз от Forum Research Inc. Доступен в Интернете по адресу http://www.forumresearch.com/forms/News Archives/News Releases/74209_TO_Issues_-_Mayoral_Approval_%28Forum_Research%29%2820130320%29.pdf (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      «Рулетка». Википедия. Доступно в Интернете по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Roulette (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      Шин, Хён Б., Роберт А. Комински. «Использование языка в Соединенных Штатах: 2007». Бюро переписи населения США. Доступно на сайте http://www.census.gov/hhes/socdemo/language/data/acs/ACS-12.pdf (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      Данные из Baseball-Almanac, 2013. Доступно на сайте www. baseball-almanac.com (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      Данные Бюро переписи населения США.

      Данные Wall Street Journal.

      Данные Центра Ропера: Архивы общественного мнения Университета Коннектикута. Доступно на сайте http://www.ropercenter.uconn.edu/ (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      Данные Корпорации полевых исследований. Доступно на сайте www.field.com/fieldpollonline (по состоянию на 2 мая 2013 г.).

      Обзор концепции

      Правило умножения и правило сложения используются для вычисления вероятности A и B , а также вероятности A или B для двух заданных событий A , B , определенных на пространстве выборки. При выборке с заменой каждый член совокупности заменяется после того, как он выбран, так что этот член имеет возможность быть выбранным более одного раза, а события считаются независимыми. При выборке без замены каждый член совокупности может быть выбран только один раз, и события считаются не независимыми.

      11.1.7. Интегрирование тригонометрических функций-2.

      Главная » 11 класс. Алгебра. » 11.1.7. Интегрирование тригонометрических функций-2

      Продолжаем интегрировать тригонометрические функции по простейшим формулам 6) — 9) таблицы интегралов (лист «Интегралы«) Но вот незадача — у нас всего 4 формулы, и нужная формула не всегда сразу «видна»! Как же следует поступать в таких случаях? Нужно постараться упростить подынтегральное выражение, используя подходящие тригонометрические тождества.

      Содержание

      Пример 1

      ∫(cos²x-sin²x) dx. Такой формулы интегрирования у нас нет, но мы можем упростить подынтегральное выражение, используя тригонометрическую формулу для косинуса двойного аргумента: cos2α=cos²α-sin²α.

      Решение.

      ∫(cos²x-sin²x) dx=∫cos2xdx=½∫cos2xd (2x)=1/2sin2x+C.

      При решении мы применяем метод подведения под знак дифференциала (смотрите предыдущие занятия). Так как мы подвели под знак дифференциала 2х и получили выражение под знаком интеграла в 2 раза больше: d (2x)=2dx, то перед знаком интеграла ставим множитель ½. Сделаем проверку.

      (F (x)+C)’=(1/2sin2x+C)’=½·cos2x·2=cos2x=cos²x-sin²x=f (x).

      Пример 2

      ∫(cos²4x-sin²4x) dx (аналогичный).

      Решение.

      ∫(cos²4x-sin²4x) dx=∫cos8xdx=1/8∫cos8xd (8x)=1/8sin8x+C.

      Пример 3

      ∫(cos²x/2-sin²x/2) dx.

      Решение.

      ∫(cos²x/2-sin²x/2) dx=∫сosxdx=sinx+C.

      В примерах 2 и 3 мы так же, как и в примере 1, упрощали подынтегральное выражение по формуле для косинуса двойного аргумента,

      а затем применяли формулу 6): ∫cosudu=sinu+C (лист Интегралы).

      Пример 4

      . ∫(sin²x+cos²x) dx.

      Решение.

      Применяем основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1. (*)

      ∫(sin²x+cos²x) dx=∫1·dx=∫dx=x+C.

      Пример 5

       ∫2sinxcosxdx.

      Решение.

      Используем формулу синуса двойного аргумента: sin2α=2sinαcosα (**) и упростим подынтегральное выражение.

      ∫2sinxcosxdx=∫sin2xdx=½∫sin2xd (2x)=-1/2cos2x+C.

      Пример 6

      ∫sin3xcos3xdx. Решаем аналогично примеру 5.

      Решение.

      ∫sin3xcos3xdx=∫1/2sin6xdx=½∫sin6xdx=(½)·(1/6)∫sin6xd (6x)=- (1/12) cos6x+C.

      В примерах 5 и 6 мы использовали формулу 7): ∫sinudu=-cosu+C (лист Интегралы), причем, интегрировали путем подведения под знак дифференциала.

      Пример 7

       ∫(sinx+cosx)²dx.

      Решение.

      Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы двух выражений: (a+b)²=a²+2ab+b².

      ∫(sinx+cosx)²dx=∫(sin²x+2sinxcosx+cos²x) dx. Теперь в подынтегральном выражении можно увидеть сразу 2 тригонометрические формулы (*) и  (**).  

      ∫(sinx+cosx)²dx=∫(sin²x+2sinxcosx+cos²x) dx=∫(1+sin2x) dx=

      =∫dx+∫sin2xdx=∫dx+½∫sin2xd (2x)=x-1/2cos2x+C.

      Пример 8

      ∫2sin²xdx.

      Решение.

      Применим тригонометрическую формулу понижения степени для квадрата синуса данного аргумента: 2sin²α=1-cos2α.

      ∫2sin²xdx=∫(1-cos2x) dx=∫dx-∫cos2xdx=∫dx-½∫cos2xd (2x)=x-1/2sin2x+C.

      Пример 9

       ∫2cos²xdx.

      Решение.

      Применяем формулу понижения степени для квадрата косинуса аргумента: 2cos²α=1+cos2α. Тогда:

      ∫2cos²xdx=∫(1+cos2x) dx=∫dx+∫cos2xdx=∫dx+½∫cos2xd (2x)=x+1/2sin2x+C.

      Пример 10

      Пример аналогичен примеру 8.

       ∫2sin²5xdx.

      Решение.

      ∫2sin²5xdx=∫(1-cos10x) dx=∫dx- (1/10)∫cos10xd (10x)=x- (1/10) sin10x+C.

      Пример 11

      Пример аналогичен примеру 9.

      ∫2cos²(x/2) dx.

      Решение.

      ∫2cos²(x/2) dx=∫(1+cosx) dx=∫dx+∫cosxdx=x+sinx+C.

      Пример 12

      ∫8sinxcosxcos2xcos4xdx.

      Решение.

      Преобразуем подынтегральное выражение по формуле (**) — синуса двойного аргумента:

      8sinxcosxcos2xcos4x=2·2·2·sinx·cosx·cos2x·cos4x=

      =2sinxcosx·2·2·cos2x·cos4x=sin2x·2·2·cos2x·cos4x=

      =2sin2xcos2x·2·cos4x=sin4x·2cos4x=sin8x.

      Итак, ∫8sinxcosxcos2xcos4xdx=∫sin8xdx=1/8∫sin8xd (8x)=- (1/8) cos8x+C.

      Мэтуэй | Популярные задачи

      92) 9(3x) по отношению к x 92+1
      1 Найти производную — d/dx бревно натуральное х
      2 Оценить интеграл интеграл натурального логарифма x относительно x
      3 Найти производную — d/dx
      21 Оценить интеграл интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
      22 Найти производную — d/dx грех(2x)
      23 Найти производную — d/dx
      41 Оценить интеграл интеграл от cos(2x) относительно x
      42 Найти производную — d/dx 1/(корень квадратный из х)
      43 Оценка интеграла 9бесконечность
      45 Найти производную — d/dx х/2
      46 Найти производную — d/dx -cos(x)
      47 Найти производную — d/dx грех(3x)
      68 Оценить интеграл интеграл от sin(x) по x
      69 Найти производную — d/dx угловой синус(х)
      70 Оценить предел ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
      85 Найти производную — d/dx лог х
      86 Найти производную — d/dx арктан(х)
      87 Найти производную — d/dx бревно натуральное 5х92

      Определение, уравнение, формула и т.

      д.

      Содержание

      Обычно интеграл означает площадь. Это правда, что в некоторых случаях число, которое мы получаем, когда вычисляем интеграл, представляет собой площадь. Сумма Римана представляет собой общую площадь нескольких прямоугольников. Если мы увеличим количество прямоугольников, они покроют область между графиками. Однако они охватывают и горизонтальную ось. В этом случае площадь области равна пределу суммы Римана. Теперь этот предел является в точности интегралом функции по интервалу. Итак, в данном случае интервал представляет собой площадь.

      Но в целом это другое. Проблемы возникают, когда функция становится отрицательной в определенных точках. Однако в точках, где функция отрицательна, соответствующие члены в сумме Римана также будут отрицательными. Однако сумма Римана представляет собой общую площадь прямоугольников над осью за вычетом общей площади прямоугольников под осью. График, горизонтальная ось и линии x= a и x= b охватывают область. Теперь интеграл представляет собой общую площадь B части над горизонтальной осью минус площадь A части под осью. Далее Это подписанная область региона. Таким образом, фактический смысл интеграла — это площадь со знаком области, ограниченной графиком. 92x

      Косинус в квадрате x равен половине единицы плюс косинус 2x. Теперь уменьшаем квадрат. Итак, мы вытащим эту половину вперед. Затем мы можем вынести константы из интегралов, и это будет первообразная единицы плюс косинус 2x. Так вот, это то, что мы действительно можем анти-вывести. У нас есть половина; первообразная одного dx — это просто x. Итак, первообразная плюс косинус есть плюс синус. Однако, если бы мы выводили, нам пришлось бы умножать на два по цепному правилу. Затем нам нужно разделить на 2. Однако это работает только тогда, когда внутри постоянное время x. Неопределенный интеграл заслуживает плюс c. 92x

      • Итак, нам нужно преобразовать квадрат синуса x в 1 минус квадрат косинуса x. Далее, косинус в квадрате, умноженный на 1, является косинусом в квадрате, и это x делает косинус в четвертой степени x. Однако мы не можем использовать u-подстановку, потому что если мы хотим, чтобы u равнялось синусу x, производная синуса x была косинусом x. Теперь у нас есть косинус во второй степени x. Теперь перепишем интеграл как интеграл от синуса x, умноженного на косинус x. Затем возведите оба этих числа во вторую степень. Потому что, когда у нас есть синус х косинус х, мы ничего не можем распознать. Теперь нам нужно разделить обе части на 2. Итак, это интеграл от ½ умножения на синус от 2x и их возведение в квадрат. Теперь у нас есть ¼ впереди, и тогда мы должны интегрировать. Далее, функциональная часть является синусоидальной, и мы должны возвести ее в квадрат.
      • После этого в скобках укажите 2x состояния. Теперь 2x — это постоянное кратное x, и пусть u равно 2x. Теперь мы используем формулу уменьшения мощности для квадрата синуса. Мы можем изменить квадрат синуса тета на ½ умножить на один минус косинус угла в шайрах на два умножить на тета. Затем мы можем вывести ½ вперед, и ¼ умножить на один больше двух будет один больше 8. Затем мы можем проинтегрировать один минус косинус два раза 2x, что для x. Тогда мы можем вывести ⅛ вперед и раскрыть скобки; мы получаем x и интегрируем косинус, мы получаем положительный знак. Однако входные состояния одинаковы, потому что ввод был 4x. Итак, наконец, у нас есть ⅛ x минус 1/32x синус 4x плюс c. 92x от 0 до pi

        Квадрат косинуса равен ½, умноженному на один плюс косинус 2 тета, и это будет гораздо проще интегрировать. Теперь ½ будет внутри, но тогда число, которое мы можем вывести за пределы полуцелого 0, больше 2. Далее, это будет просто один плюс косинус два тета d тета, и тогда мы можем это проинтегрировать. Однако ½ находится снаружи и открывает скобки. Тогда интеграл 1 тета в мире тета плюс по синусу и внутри состояний, это два тета. Теперь нам нужно разделить его на два. Наконец, ответ равен π/4. 92

        Интегрируем функцию cos2x, деленную на cos x плюс синус x, в степени два dx. Теперь мы разбиваем числительное с помощью cos2x. Однако мы знаем, что cos2x равно квадрату cos x минус квадрат синуса x. Затем мы применяем эту формулу к числительному, и это становится кос-квадратом х минус квадрат синуса х, деленным на косинус х плюс синус х и суммой в степени два в dx. Следующим шагом мы разделим числитель по формуле (а в квадрате минус b в квадрате). Теперь это станет (cos x минус синус x) в (cos x плюс синус x) разделить на cos x плюс синус x и суммировать в степени два в dx. Затем, после отмены cos x плюс синус x, это будет cos x минус синус x, деленное на cos x плюс синус x в dx.

        Пусть cosx + sinx = t

        (-sinx + cosx) dx= dt

        После замены на t вопрос будет dt по t. Теперь интеграл функции равен логарифмическому модулю x плюс c. Далее мы интегрируем эту функцию, и это будет логарифмическая модификация t плюс c. Теперь результатом является логарифмическая модификация cos x плюс sine x плюс c.

        I=∫cos2x/(sinx+cosx)2 dx

        I=∫cos2x/(sinx+cosx)2dx

        I=∫cos2x−sin2x/(sinx+cosx)2dx

        I=∫(cosx sinx)(cosx-sinx)/(sinx+cosx)2dx

        I=∫cosx−sinx/sinx+cosx dx

        Пусть sinx+cosx=t Тогда (cosx−sinx)dx=dt

        Тогда

        I=∫dt/t

        I=log|t |+c

        I=log|sinx+cosx|+c

        Интеграл от dx/cos(x+a)cos(x+b)
        • Интегрируем функцию, которая представляет собой dx по cos x плюс a и cos x плюс b. Теперь нам нужно умножить числитель и знаменатель на синус a минус b. После этого это будет синус a минус b, деленный на cos of (x+a) cos of (x+b) на dx. Теперь будем дальше манипулировать этим форматом и получим синус от (a-b). В числителе мы получим синус (a+x-b-x). И в знаменателе мы получим cos (x + a) в cos из (x + b) в dx. На следующем шаге синус (a+b) будет таким же. Но числитель и знаменатель будут синусом (x+a-x-b) и cos (x+a) в cos (x+b) в dx. Однако грех (a-b) равен sinA cosA минус cosA синус B.
        • Применив эту формулу, мы получим синус (x+a) в cos из (x+b) минус cos из (x+a) в синус из (x-b), деленный на cos из (x+a) в cos из (x+b) в dx. Далее, после некоторых вычислений, это будет синус (a-b), а теперь это интеграл от тангенса (x+a) к dx минус 1/синус (a-b). Снова интеграл тангенса (x+b) от dx. Затем, после интеграла от тангенса и применения log, окончательный результат равен единице при синусе (a-b) и log total mod от cos(x+b) при cos(x+a) плюс c.

        ∫ 1/cos(x+a) cos(x+b) dx

        = 1/sin(a-b) ∫ tan(x+a) – tan(x+a) dx

        = 1/sin(a-b ) [-log|cos(x+a)| + c1 -(-log|cos(x+b)| + c2)

        = 1/sin(a-b) [-log|cos(x+a)| + log|cos(x+b)|+ c1 + c2]

        = 1/sin(a-b) [-log|cos(x+a)| + log|cos(x+b)|] + 1/sin(a+b) (c1+c2)

        = 1/sin(a-b) [-log|cos(x+a)| + log|cos(x+b)|] + c

        = 1/sin(a-b) log|cos(x+b)/cos(x+a)| + c

        Некоторые часто задаваемые вопросы
        Что такое интеграция LOG X?

        X log x−x+c представляет собой интегрирование log x.

        Шахматы с: Игра шахматы для сайта

        alexxlab / / Разное

        Игра шахматы для сайта

        Сайт Chess-Samara.ru рад предложить владельцам сайтов и блогов, увлекающимся шахматами, любящим эту игру или просто ищущим оригинальные способы привлечения посетителей, новую функциональность, разработанную специально для них, — встраиваемую игру в шахматы!

        Особенности встраиваемой игры в шахматы:

        • Игрa в шахматы происходит между двумя людьми через интернет при помощи браузера.
        • Для игры не требуется регистрация, скачивание и/или установка дополнительных программ, надстроек или расширений для браузеров.
        • Предоставляется возожность блиц игры в шахматы с разными контролями как одного хода, так и всей партии.
        • Играть можно в классические шахматы и шахматы Фишера.
        • Используется технология Comet, так что игроки моментально узнают о начавшихся партиях, сделанных ходах и т.п.
        • Сайт Chess-Samara.ru не размещает обратной ссылки, и в процессе игры не осуществляется переход на сайт Chess-Samara. ru, т.е. игра происходит полностью на Вашем сайте.

        Всё что требуется от вебмастера, желающего установить игру в шахматы на сайте, это разместить в нужном место на любой странице сайта небольшой html/javascript код, подключающий эту функциональность.

        Порядок размещения кода:

        1. Заполните форму регистрации ниже. Это бесплатно. Скрипт встроенных шахмат будут работать только для зарегистрированных сайтов.

        Адрес сайта
        Ваш email
        Ваше имя (для обращения при переписке)
        Вы подтверждатее что прочли, поняли и согласились с правилами размещения встраиваемой игры

        Правила размещения встраиваемой игра в шахматы
        Сайт chess-samara. ru (далее Провайдер) представляет возможность размещения программного кода создающего возможность игры в шахматы с людьми на сторонних сайтах (далее Программный Код). Владелец сайта (далее Вебмастер), желающий разместить на своём сайте данную функциональность, должен согласиться со следующими правилами: 1. Вебмастер обязуется a. не вносить изменения в Программный Код предоставляемый Провайдером; b. не использовать программный код в целях противоречащих законодательству Российской Федерации; c. не распространять Программный Код или его модификации под любым другим именем отличным от имени Провайдера. 2. Провайдер оставляет за собой право a. совершенствовать Программный Код по своему усмотрению; b. размещать в Программном Коде небольшой блок рекламного содержания, не противоречащего законодательству Российской Федерации; c. изменять данные правила с уведомлением Вебмастера.

        2. Разместите код, указанный ниже, на своем сайте.

        Простой код для блога (через iframe, без JavaScript) | Код для сайта (с JavaScript)

        3. (По желанию) Настройте допустимые параметры.

        Настраивать можно следующие параметры:

        fontFamily — шрифт.

        fontSize — размер шрифта. Здесь надо быть аккуратным, потому что если поставить большой шрифт, то верстка может «поехать».

        bodyBgColor — фон вставляемого iframe. Если он не указан — то iframe будет прозрачным.

        bgColor1 — принимается что это светлый цвет фона. Он устанавливается у чата, окна подсказок и правой колонки. Если он не указан, то фон этих элементов будет прозрачный.

        bgColor2 — принимается что это темный цвет фона (точнее потемнее чем bgColor1 ). Он устанавливается в качестве фона у блока Нотации. Если он не указан, то фон будет прозрачный.

        local — в значении true соперник для текущего пользователя будет искаться только из пользователей сайта, на котором он сейчас находится.

        board_type — расцветка шахматной доски, может принимать значения original (оранжевая, под дерево), original_plain (оранжевая без рельефа), green_marble (зеленый мрамор), green (зеленая, без рельефа).

        figures_type — набор шахматных фигур, может принимать значения original (оригинальные фигуры сайта https://chess-samara.ru), alpha, cases, merida.

        sandbox — если в значении true, то скрипт будет работать в тестовом режиме. Это означает что игры из «production» режима не будут видны, а играть вы сможете только сами с собой (через разные браузеры). Также при включении этого режима можно использовать скрипт без регистрации для настройки его вида в локальном режиме.

        Читать онлайн «Шахматы с нуля для детей от 6 лет», Вадим Сергеевич Мартиш – Литрес

        «Существует миф, что шахматы развивают только математические задатки у человека. Сканирование мозга профессиональных шахматистов показывает, что в процессе игры усиленно работают оба полушария. Поэтому, развивается также творческое начало в человеке: генерация новых идей, интуиция, фантазия, эстетическое чувство».

        В.С. Мартиш

        Уважаемые родители!

        Одним детям легко даются первые шаги в шахматах, а другим нет, поэтому будьте терпеливы к прогрессу своих детей. У всех разные способности. Для усвоения одной и той же темы, информации, каждому ребенку требуется разный промежуток времени. Если Вы будете терпеливыми, то не будете делать преждевременных выводов. Вешать ярлыки, относить одного в категорию малоспособный, другого в категорию способный. Есть дети, которые раскрывают свои способности лишь на 2-ом году обучения. Очень важно быть терпеливыми. Шахматы сложная игра. Чтобы увидеть первые успехи, нужно примерно 3 месяца. Вспомните себя в детстве, разве у Вас все сразу получалось?

        Здравствуй, юный шахматист! Добро пожаловать в мир шахмат!

        Как работать с книгой? Все практические задания рекомендуется расставлять на своей доске. Не торопись заглядывать в ответы. Не получилось решить сразу? Сделай паузу и попробуй снова.

        Урок 1. Легенда возникновения шахмат

        В Древней Индии в 5 веке нашей эры правил богатый царь Баграм. Он одержал победу на всех войнах и ему стало скучно, поэтому царь дал задание своим слугам придумать для него интересное занятие, а за наиболее оригинальную идею пообещал вознаграждение.


        Первый слуга принес золотые кубики, которые всего лишь на миг увлекли царя.


        Второй слуга алмазные шары для катания, игра с которыми царя также не развеселила.


        Третий слуга принес деревянную коробочку. В шкатулке оказались маленькие деревянные фигурки, в которых царь узнал свои войска. Оказалось, что шахматы символизируют индийскую армию.


        Колесницы – это ладьи на шахматной доске.

        Лучники – это кони.

        Боевые слоны – слоны.

        Игра в шахматы сильно увлекла царя, и он спросил слугу: «Что тебе подарить за то, что ты придумал шахматы?»

        Слуга ответил: «Положите на первую клетку одно зернышко, на вторую клетку два зернышка, на третью – четыре, на четвертую – 8, на пятую – 16, на шестую – 32…

        «Остановись!» – с негодованием прервал его царь и приказал своим математикам посчитать, сколько зерен нужно отдать слуге.

        Когда математики посчитали все зернышки на 64 клетках, они сильно удивились, потому что для вознаграждения потребовалось отдать 18446744073709551615 зерен пшеницы, то есть восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три миллиарда семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать. Царь не смог найти столько зерна, и с этого момента шахматы распространились по всему миру.

        Вопросы:

        1. В какой стране слуга придумал шахматы?

        2. Какое вознаграждение попросил слуга за то, что придумал шахматы?

        Урок 2. Знакомство с шахматной доской


        Шахматная доска представляет собой квадрат 8×8, т.е. 64 клетки, 32 белых и 32 черных. Доска состоит из вертикалей, горизонталей и диагоналей.

        Доска состоит из 8 горизонталей, которые обозначаются арабскими цифрами от 1 до 8 сбоку.

        и 8 вертикалей. Каждая вертикаль обозначается латинской буквой а (а) b (бэ), c (цэ), d (дэ), e (е), f (эф), g (же), h (аш).

        Доска состоит из 13 диагоналей в одну сторону и из 13 в другую, в итоге 26.

        Шахматная нотация – система условных обозначений, применяемых для записи шахматной партии или решении шахматных задач.

        Чтобы правильно назвать поле, нужно найти пересечение буквы с цифрой.


        Например: здесь пешка стоит на поле е4

        Задание:


        1. На каком поле стоит слон белых?

        Урок 3. Как расставлять фигуры

        Белые фигуры ставятся на 1 и 2 горизонтали. Черные на 7 и 8 горизонтали.


        Сначала расставляем 8 пешек

        Затем добавляем две ладьи

        Затем два коня

        Затем два слона

        Далее важное правило: «Ферзь любит свой цвет». Белый ферзь ставится на белую клетку d1. Черный ферзь на черную клетку d8.

        И в конце ставим королей. И у нас получается начальная расстановка фигур.

        У каждого соперника в начале игры по 16 фигур: по 1 королю, по 1 ферзю, по 2 слона, по 2 коня, по 2 ладьи и по 8 пешек.

        Урок 4. Как ходит ладья


        Ладья может ходить по вертикали и по горизонтали. Может сходит на одну клетку, может далеко, если нет на пути преграды. Круги показывают поля, куда может сходит ладья в данной позиции.

        В этой позиции ладья может съесть пешку, двигаясь по вертикали с поля d1 на d5.

        В этой позиции ладья может съесть пешку, двигаясь по горизонтали с поля d3 на f3.

        Важный нюанс: в шахматах за один ход нельзя съесть более одной фигуры.


        В этой позиции за один ход можно съесть только пешку на поле d5.

        В этой позиции ладья не может срубить пешку на поле d6, так как своя белая пешка перегораживает проход.

        В этой позиции ладья может двигаться только по горизонтали, так как проход по вертикали заблокирован.

        Задания:


        2. Как ладьей напасть на пешку f6 двумя способами? (в заданиях на нападения представим, что фигуры соперника стоят на месте)


        3. Как ладьей напасть на пешку b5 двумя способами?

        4. Как напасть на пешку d6 на втором ходу двумя способами?

        Урок 5. Как ходит слон

        В шахматах есть два слона: чернопольный (ходит только по чёрным полям на протяжении всей партии), в начале партии стоит на поле с1, и белопольный (ходит только по белым полям на протяжении всей партии), в начале партии стоит на поле f1. Такое разделение только у слонов, другим фигурам не важен цвет поля.


        В этой позиции пешка стоит на черном поле с5, поэтому ее может съесть только чернопольный слон, напав с поля а3 либо е3.

        В этой позиции пешка стоит на белом поле f5, поэтому ее может съесть только белопольный слон, напав с поля d3 либо h4.

         


        В этой позиции слон не сможет напасть на пешку d5, так как этот слон ходит по чёрным полям, а пешка стоит на белом поле.

        В этой позиции слон не может съесть черную пешку на h7, так как его блокирует своя пешка на поле f5.

        Задания:


        5. Как слоном напасть на пешку е7?

        6. Как слоном напасть на ладью?

        7.  Как слоном напасть на ладью?

        Как играть в шахматы: изучите правила и 7 шагов для начала

        Никогда не поздно научиться играть в шахматы — самую популярную игру в мире! Выучить правила игры в шахматы легко:

        1. Установка шахматной доски
        2. Научитесь двигать фигуры
        3. Откройте для себя специальные правила
        4. Узнайте, кто делает первый шаг
        5. Ознакомьтесь с правилами выигрыша
        6. Изучите основные стратегии
        7. Тренируйтесь играть во множество игр

        Вот видео, в котором ММ Дэнни Ренш объясняет все правила, которые вам нужно знать, чтобы начать играть в шахматы.

        Шаг 1. Как установить шахматную доску

        В начале игры шахматная доска раскладывается так, чтобы у каждого игрока была клетка белого (или светлого) цвета в нижней правой части.

        Затем шахматные фигуры каждый раз располагаются одинаково. Второй ряд (или ряд) заполнен пешками. Ладьи идут по углам, затем кони рядом с ними, за ними следуют слоны и, наконец, ферзь, который всегда ходит своим соответствующим цветом (белый ферзь на белом, черный ферзь на черном), а король на остальных. квадрат.

        Расставить фигуры в начале игры будет очень просто.

          Рекомендуемый инструмент -> Тренируйте свое зрение на доске

        Шаг 2. Как ходят шахматные фигуры

        Каждый из 6 видов фигур движется по-разному. Фигуры не могут проходить через другие фигуры (хотя конь может перепрыгивать через другие фигуры) и никогда не могут ходить на поле одной из своих фигур. Однако их можно переместить, чтобы занять место фигуры противника, которая затем была взята. Фигуры обычно перемещаются на позиции, где они могут захватывать другие фигуры (приземляясь на свою клетку, а затем заменяя их), защищать свои фигуры в случае взятия или контролировать важные поля в игре.

        Как ходить королем в шахматах

        Король — самая важная фигура, но и одна из самых слабых. Король может ходить только на одну клетку в любом направлении — вверх, вниз, в стороны и по диагонали.

        Король никогда не может поставить себя под шах (где он может быть взят). Когда на короля нападает другая фигура, это называется «шах».

        Как ходить ферзем в шахматах

        Ферзь — самая сильная фигура. Она может двигаться в любом прямом направлении — вперед, назад, вбок или по диагонали — насколько это возможно, пока она не проходит ни через одну из своих фигур.

        И, как и со всеми фигурами, если ферзь бьет фигуру соперника, ее ход заканчивается. Обратите внимание, как белый ферзь берет черного ферзя, а затем черный король вынужден двигаться.

        Как ходить ладьей в шахматах

        Ладья может двигаться сколько угодно, но только вперед, назад и в стороны.

        Ладьи особенно сильные фигуры, когда они защищают друг друга и работают вместе!

        Как ходить слоном в шахматах

        Слон может ходить сколько угодно, но только по диагонали. Каждый слон начинает с одного цвета (светлого или темного) и всегда должен оставаться на этом цвете.

        Слоны хорошо работают вместе, потому что скрывают слабости друг друга.

        Как ходить конем в шахматах

        Кони ходят совсем не так, как другие фигуры – на две клетки в одном направлении, а затем еще на 9Угол 0 градусов, как форма буквы «L».

        Кони также являются единственными фигурами, которые могут перемещаться по другим фигурам.

        Как ходить пешкой в ​​шахматах

        Пешки необычны, потому что они ходят и бьют по-разному: они двигаются вперед, а бьют по диагонали. Пешки могут двигаться вперед только на одну клетку за раз, за ​​исключением их самого первого хода, когда они могут двигаться вперед на две клетки.

        Пешки могут брать только одно поле по диагонали перед собой. Они никогда не могут двигаться или захватывать назад. Если прямо перед пешкой есть другая фигура, он не может пройти мимо или взять эту фигуру.

          Рекомендуемый инструмент -> Шахматы-пасьянсы (соберите все свои фигуры)

        Шаг 3. Откройте для себя особые правила игры в шахматы

        В шахматах есть несколько особых правил, которые могут показаться сначала логично. Они были созданы, чтобы сделать игру более увлекательной и интересной.

        Как превратить пешку в шахматы

        У пешек есть еще одна особая способность: если пешка достигает другой стороны доски, она может стать любой другой шахматной фигурой (называется превращением), за исключением короля (или пешки, в этом отношении).

        Пешка может быть превращена в коня, слона, ладью или ферзя. Распространенным заблуждением является то, что пешки можно обменивать только на взятую фигуру. Это неправда. Обычно пешка превращается в ферзя. Только пешки могут быть повышены.

        Как делать «на проходе» в шахматах

        Последнее правило о пешках называется «на проходе», что в переводе с французского означает «на проходе». Если пешка смещается на два поля своим первым ходом и при этом приземляется в сторону пешки противника (фактически перепрыгивая через способность другой пешки захватить ее), эта другая пешка имеет возможность захватить первую пешку, поскольку она проходит мимо.

        Этот специальный ход должен быть сделан сразу после того, как прошла первая пешка, иначе возможность ее взятия больше недоступна. Нажмите на пример ниже, чтобы лучше понять это странное, но важное правило.

        Как сделать рокировку в шахматах

        Еще одно специальное шахматное правило называется рокировкой. Этот ход позволяет вам сделать две важные вещи за один ход: вывести короля в безопасное место (надеюсь) и вывести ладью из угла в игру. В свой ход игрок может переместить своего короля на два поля в одну сторону, а затем переместить ладью из угла этой стороны прямо рядом с королем на противоположной стороне. (См. пример ниже.) Однако для рокировки должны быть выполнены следующие условия:

        • это должен быть самый первый ход короля
        • это должен быть самый первый ход этой ладьи
        • между королем и ладьей не может быть фигур для хода
        • король не может быть под шахом или пройти через шах

        Обратите внимание, что при рокировке в одном направлении король оказывается ближе к краю доски. Это называется рокировкой « на королевский фланг ». Рокировка в другую сторону, через место, где сидел ферзь, называется рокировкой» ферзевый фланг «. Независимо от того, на какую сторону, король при рокировке всегда ходит только на две клетки.

        Шаг 4. Выясните, кто делает первый ход в шахматах

        Игрок с белыми фигурами всегда ходит первым , Таким образом, игроки обычно решают, кто станет белым, по случайности или удаче, например, подбрасывая монету или заставляя одного игрока угадывать цвет скрытой пешки в руке другого игрока.Затем белые делают ход, за ними следуют черные, затем белые. снова, затем черными и так до конца игры.Возможность ходить первым — малюсенькое преимущество, дающее белому игроку возможность сразу же атаковать.0003

        Шаг 5. Ознакомьтесь с правилами победы в шахматной партии

        Есть несколько способов закончить шахматную партию: матом, ничьей, сдачей, отказом вовремя. ..

        Как поставить мат в шахматах

        Цель игры — поставить мат королю противника. Это происходит, когда король находится под шахом и не может выйти из-под шаха.

        Король может выйти из-под шаха только тремя способами:

        • уйти с дороги (хотя он не может рокироваться!)
        • заблокировать чек другим куском или
        • захватить фигуру, угрожающую королю.

        Если король не может избежать мата, игра окончена. Обычно король не берется и не удаляется с доски, игра просто объявляется оконченной.

        Мат может произойти на ранних стадиях игры, если один из игроков не будет действовать осторожно. Ниже вы найдете пример Fools mate , мат, который происходит всего за 2 хода.

        Как нарисовать шахматную партию

        Иногда шахматные партии заканчиваются не победителем, а ничьей. Есть 5 причин, по которым шахматная партия может закончиться вничью:

        • Позиция достигает пата, когда очередь одного игрока делать ход, но его король НЕ находится под шахом, и при этом у него нет другого допустимого хода:

        Ходом Qc7 черным ничего не угрожает, и они не могут двигаться. Игра объявляется ничьей по пату.

        • Игроки могут просто согласиться на ничью и прекратить игру
        • На доске недостаточно фигур, чтобы поставить мат (пример: король и слон против короля)
        • Игрок объявляет ничью, если одна и та же позиция повторяется три раза (но не обязательно три раза подряд)
        • Сыграно 50 последовательных ходов, в которых ни один из игроков не двинул пешку и не взял фигуру

        Шаг 6. Изучите основные шахматные стратегии

        Есть четыре простых вещи, которые должен знать каждый шахматист:

        Защити своего короля

        Переведи своего короля в угол доски, где он обычно находится в большей безопасности. Не откладывайте рокировку. Обычно вы должны рокироваться как можно быстрее. Помните, не имеет значения, насколько вы близки к тому, чтобы поставить мат противнику, если ваш собственный король ставит мат первым!

        Не раздавайте осколки

        Не теряйте по неосторожности! Каждая фигура ценна, и вы не можете выиграть партию без фигур, чтобы поставить мат. Существует простая система, которую использует большинство игроков, чтобы отслеживать относительную ценность каждой шахматной фигуры. Сколько стоят шахматные фигуры?

        • Стоимость пешки 1
        • Рыцарь стоит 3
        • Слон стоит 3
        • Ладья стоит 5
        • Дама стоит 9
        • Король бесконечно ценен

        В конце игры эти очки ничего не значат — это просто система, которую вы можете использовать для принятия решений во время игры, помогая вам знать, когда брать, разменять или делать другие ходы.

        Контроль центра шахматной доски

        Вы должны попытаться контролировать центр доски своими фигурами и пешками. Если вы контролируете центр, у вас будет больше места для перемещения ваших фигур, и вашему противнику будет сложнее найти хорошие поля для своих фигур. В приведенном выше примере белые делают хорошие ходы, чтобы контролировать центр, в то время как черные делают плохие ходы.

        Используйте все свои шахматные фигуры

        В приведенном выше примере белые получили в игре все свои фигуры! Ваши фигуры не приносят никакой пользы, когда они сидят сзади в первом ряду. Старайтесь развивать все свои фигуры, чтобы у вас было больше возможностей для атаки на короля. Использование одной или двух фигур для атаки не сработает ни с одним достойным противником.

         Рекомендуемая статья -> 10 распространенных ошибок среди начинающих

        Шаг 7. Тренируйтесь, играя много партий

        Самое важное, что вы можете сделать, чтобы стать лучше в шахматах, это играть много в шахматы! Неважно, играете ли вы дома с друзьями или семьей или играете онлайн, вам нужно много играть в игру, чтобы стать лучше. В наши дни легко найти партию в шахматы онлайн!

        Варианты игры в шахматы

        Хотя большинство людей играют в шахматы по стандартным правилам, некоторым нравится играть в шахматы с измененными правилами. Это так называемые «шахматные варианты». Каждый вариант имеет свои правила:

        • Chess960 : В Chess960 (Fischer Random) начальное положение фигур задается случайным образом. Пешки сохраняют свое обычное начальное положение, но остальные фигуры располагаются случайным образом.
        • Король горы : В этом формате цель состоит в том, чтобы вывести своего короля в центр доски или «на вершину холма».
        • Bughouse : Этот формат воспроизводится парами. Когда один игрок забирает фигуру у противника, эта фигура становится доступной для его товарища по команде. Например: если я играю белыми, а мой товарищ по команде, который является черным, забирает белого коня у своего противника, в свою очередь у меня будет конь, которого я могу поставить на любую свободную клетку на моей доске. Я могу сделать это в любой из моих будущих ходов.
        • Crazyhouse: Это очень увлекательный формат, поскольку он позволяет вам использовать фигуры, которые вы отобрали у противника. То есть, если я играю белыми и беру у соперника черную пешку, эта пешка превращается в белую пешку, которую я могу поставить на доску как часть своей армии. Я могу сделать это в любой из моих будущих ходов.
        • 3-Check : В этом формате побеждает тот игрок, который первым трижды ставит шах королю противника.

        Наслаждайтесь шахматами с этими удивительными вариантами шахмат.

         Рекомендуемая статья ->  5 удивительных вариантов шахмат

        Как играть в шахматы960

        фигуры на заднем ряду, которые размещаются случайным образом в одно из 960 возможных положений. Рокировка делается так же, как в стандартных шахматах, когда король и ладья приземляются на свои обычные поля рокировки (g1 и f1 или c1 и d1). 960 играет так же, как стандартные шахматы, но с большим разнообразием дебюта.

         Рекомендуемый инструмент -> Играть в Chess960 против компьютера

         Рекомендуемый инструмент   -> Играть в Chess960 с друзьями

        Как играть в шахматы Правила турниров

        Многие турниры следуют установленным правилам общих, схожих правил. Эти правила не обязательно применимы к игре дома или в Интернете, но вы все равно можете попрактиковаться с ними.

        • Касание-движение — Если игрок касается одной из своих фигур, он должен переместить эту фигуру до тех пор, пока это разрешенный ход. Если игрок касается фигуры противника, он должен захватить эту фигуру. Игрок, который хочет коснуться фигуры только для того, чтобы поправить ее на доске, должен сначала объявить о своем намерении, обычно сказав «поправить».
        • Часы и таймеры — В большинстве турниров таймеры используются для регулирования времени, затрачиваемого на каждую игру, а не на каждый ход. Каждый игрок получает одинаковое количество времени на всю игру и может решить, как провести это время. Как только игрок делает ход, он нажимает кнопку или рычаг, чтобы запустить часы противника. Если у игрока заканчивается время, а противник объявляет время, то игрок, у которого закончилось время, проигрывает игру (если у противника недостаточно фигур, чтобы поставить мат, и в этом случае это ничья).

        Часто задаваемые вопросы о шахматах (FAQ)

        Возможно, вся эта информация может вас немного ошеломить. Именно поэтому мы предоставляем в ваше распоряжение эти частые вопросы, которые обычно возникают у людей, начинающих входить в мир шахмат. Надеемся, они будут вам полезны!

        Как стать лучше в шахматах?

        Знание правил и базовых стратегий — это только начало. В шахматах так многому нужно научиться, что за всю жизнь всего не узнаешь! Для улучшения нужно сделать три вещи:

        1. Играйте много в шахматы — Просто продолжайте играть! Играйте как можно больше. Вы должны учиться в каждой игре — в той, в которой вы выигрываете, и в той, которую вы проигрываете.
        2. Учиться с уроками шахмат — Если вы действительно хотите быстро прогрессировать, вам следует пройти несколько онлайн-уроков шахмат. Вы можете найти онлайн-уроки шахмат здесь.
        3. Получайте удовольствие — Не расстраивайтесь, если вам не удастся выиграть все игры сразу. Проигрывают все, даже чемпионы мира. Пока вы продолжаете получать удовольствие и учиться на проигранных партиях, вы можете наслаждаться шахматами вечно!

          Рекомендуемая статья -> 7 советов, как стать лучше в шахматах

        Какой лучший первый ход в шахматах?

        Хотя в шахматах не существует единого согласованного лучшего хода, важно сразу же попытаться контролировать центр. Обычно это приводит к тому, что большинство игроков играют одной из своих центральных пешек (перед королем или ферзем) вперед на два поля ходом 1. d4 или 1. e4. Некоторые другие игроки предпочитают 1. c4 или 1. Nf3. Большинство других ходов не так хороши. Бобби Фишер считал, что ход королевской пешки 1. e4 был лучшим.

        Какой цвет начинается в шахматах?

        Игрок с белыми фигурами всегда ходит первым.

        Может ли пешка двигаться назад?

        Пешки не могут двигаться назад. Однако, когда пешка переходит на другую сторону доски, вы должны превратить ее в другую фигуру (например, в ферзя). Затем он движется точно так же, как эта фигура, и может двигаться назад.

        Можете ли вы переместить больше одной фигуры за раз в шахматах?

        Вы можете ходить только по одной шахматной фигуре за раз, когда ваша очередь делать ход — за одним исключением! Когда вы рокируете, вы перемещаете и короля, и ладью за один ход.

        Какая шахматная фигура самая важная?

        Король — самая важная шахматная фигура. Если вы потеряете короля, вы проиграете игру. Но ферзь — самая сильная шахматная фигура.

        Когда были изобретены шахматы?

        Происхождение шахмат не совсем ясно, хотя большинство считает, что они произошли от более ранних шахматных игр, в которые играли в Индии почти две тысячи лет назад. Игра в шахматы, которую мы знаем сегодня, существует с 15 века, когда она стала популярной в Европе.

          Рекомендуемая статья ->  10 самых важных моментов в истории шахмат

        Какая была самая длинная партия в истории шахмат?

        Самой длинной турнирной шахматной партией (с точки зрения ходов) была игра Николича против Арсовича в 1989 году в Белграде, Сербия.

        Что такое шахматная нотация?

        Обозначения были придуманы для того, чтобы мы могли анализировать шахматные партии после того, как сыграем в них. Благодаря этому мы можем зарегистрировать всю игру в письменном виде и воспроизвести ее столько раз, сколько захотим. Мы должны только правильно записывать свои ходы и ходы противника.

        Шахматная запись позволит вам хранить все ваши партии…

        Каждая клетка имеет координату, и каждая фигура представлена ​​начальной буквой (N для коня, B для слона, Q для ферзя, R для ладьи , и K для короля).

          Рекомендуемая статья ->  Шахматная нотация — язык игры

        Какова цель шахмат?

        Шахматы — это игра, в которую играют два противника на противоположных сторонах доски, состоящей из 64 клеток чередующихся цветов. У каждого игрока есть 16 фигур: 1 король, 1 ферзь, 2 ладьи, 2 слона, 2 коня и 8 пешек.

        Цель игры — поставить мат другому королю. Мат происходит, когда король находится в позиции взятия (под шахом) и не может уйти от захвата.

        Готовы начать играть в шахматы? Зарегистрируйтесь бесплатно на Chess.com и наслаждайтесь игрой!

        Зарегистрируйтесь — это бесплатно!

         

        Играть в шахматы онлайн бесплатно

        —

        ЖИВОЙ

        • Стандарт
        • Шахматы960
        • ?

        Без рейтинга

        Без рейтинга

        Мы постарались сделать пользовательский интерфейс чистым и игривым игра максимально интуитивно понятна. Ниже вы можете увидеть краткий описание пользовательского интерфейса, элементов управления и их функций.

        Домашняя страница

        Домашняя страница разделена на следующие части:

        1. на шахматной доске – на шахматной доске вы можете увидеть случайно выбранную живую игру
        2. список предложений игр – справа на шахматной доске есть список партий, которые игроки присоединяются или к которому они также могут опубликовать свою собственную игру предложение с помощью кнопки Создать игру
        3. кнопки управления
          • ИГРАТЬ СЕЙЧАС – после нажатия этой кнопка случайным образом выбирает игру из списка предлагаемых игр. выбран. В случае отсутствия игрового предложения система создает и публикует игровое предложение для пользователя.
          • Пригласить друга – служит для приглашение друзей по электронной почте или в социальных сетях. Это можно выбрать между стандартным вариантом или шахматами 960 (Случайные шахматы Фишера), будет ли игра рассчитана на время и каким будет темп, цвет пьес и будет ли игра будет рейтинговой или нет (рейтинговая игра влияет на рейтинг пользователя. Обратите внимание, что в рейтинговые игры можно играть только зарегистрированными пользователями. После установки параметров с помощью нажав кнопку Создать игру меню с уникальным появится ссылка на игру, и первый посетитель эта ссылка будет играть против вас.
          • Создать игру – один раз игра выбраны параметры (они такие же, как в Пригласить друг) предложение игры будет опубликовано в разделе «Предложение игр» список и другие пользователи страницы смогут принять вызов, нажав на соответствующее предложение игры.
          • Игра против компьютера – на всякий случай вы не хотите играть против противника-человека, у вас есть возможность играть в шахматы против компьютера. В дополнение к настройки, описанные ранее (например, цвет фигуры, игра часы и т.д.) есть еще одна настройка, позволяющая выбрать один из 8 предустановленных уровней силы ИИ (1 — самый легкий, 8 самый сложный).
        4. область объявлений (или событие тикер) – над кнопками управления полоса в какую различную информацию (например, вызовы от других пользователей, предложения розыгрыша и т. д.) отображается пользователю.

        Игра в шахматы

        Страница с самой игрой в шахматы разделена аналогично:

        1. шахматная доска с игрой
        2. блок с информацией об игре (игра часы, захваченные фигуры, чат, протокол и т. д.)
        3. кнопки с внутриигровыми командами
          • Уволиться – нажав эту кнопку вы отказываетесь от своей игры
          • Draw – с помощью этой кнопки вы можете предложить сопернику ничью, принять предложение ничьей от вашего противнику или заявить о ничьей (например, при трехкратном повторении правило)
          • Cancel — игру можно отменить если оба игрока еще не сделали ход
          • Отменить – здесь вы можете задать противник, чтобы забрать ваш ход
          • Больше времени – добавляет 10 секунд к часы вашего оппонента
          • Подсказка – при игре против компьютер, можно попросить подсказку
        4. область объявлений (или событие тикер) — над кнопками с внутриигровыми командами различные информация отображается пользователю (например, предложение розыгрыша и т.

        Примеры множества состоящего из одного элемента: преведите примеры а)пустого множесва;б)множества,состоящего из одного

        alexxlab / / Разное

        Теория множеств. Большая российская энциклопедия

        Научные теории, концепции, гипотезы, модели

        Тео́рия мно́жеств, раздел математики, в котором изучаются свойства множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу исходных математических понятий; оно формально не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно говорить о множестве всех книг, составляющих данную библиотеку, множестве всех точек данной линии, множестве всех решений данного уравнения. Книги данной библиотеки, точки данной линии, решения данного уравнения являются элементами соответствующего множества. Чтобы определить множество, достаточно указать характеристическое свойство его элементов, т. е. такое свойство, которым обладают все элементы этого множества, и только они. Может случиться, что данным свойством не обладает вообще ни один объект; тогда говорят, что это свойство определяет пустое множество. То, что данный объект xxx есть элемент множества MMM, записывают как x∈Mx∈Mx∈M.

        Если каждый элемент множества AAA является в то же время элементом множества BBB, то множество AAA называется подмножеством множества BBB. Это записывают как A⊂BA⊂BA⊂B или B⊃AB⊃AB⊃A. Подмножеством данного множества BBB является и само множество BBB. Если A⊂BA⊂BA⊂B и A⊃BA⊃BA⊃B, то множества ААА и BBB называют равными и пишут A=BA=BA=B. Пустое множество, по определению, считают подмножеством любого множества. Всякое непустое подмножество AAA данного множества BBB, отличное от всего множества BBB, называют правильной частью последнего (вместо символа включения ⊂⊂⊂ иногда используют символ включения ⊆⊆⊆; в этом случае запись A⊂BA⊂BA⊂B означает, что AAA есть правильная часть BBB).

        Мощность множеств

        Первым вопросом, возникшим в применении к бесконечным множествам, был вопрос о возможности их сравнения между собой. Ответ на этот и близкие вопросы дал в конце 1870-х гг. Г. Кантор, основавший теорию множеств как математическую науку. Возможность сравнительной оценки множеств опирается на понятие взаимно однозначного соответствия между двумя множествами. Пусть каждому элементу множества AAA поставлен в соответствие с помощью какого-либо правила или закона некоторый определённый элемент множества BBB; если при этом каждый элемент множества BBB оказывается поставленным в соответствие одному и только одному элементу множества AAA, то говорят, что между множествами AAA и BBB установлено взаимно однозначное соответствие. Между двумя конечными множествами можно установить взаимно однозначное соответствие тогда и только тогда, когда оба множества состоят из одинакового числа элементов. Обобщая этот факт, определяют эквивалентность или равномощность двух бесконечных множеств как возможность установить между ними взаимно однозначное соответствие.

        Ещё до создания теории множеств Б. Больцано владел, с одной стороны, вполне точно сформулированным понятием взаимно однозначного соответствия, с другой стороны, считал несомненным существование бесконечностей различных ступеней; однако он не только не сделал взаимно однозначное соответствие основой установления равносильности множеств, но решительно возражал против этого. Больцано останавливало то, что бесконечное множество может находиться во взаимно однозначном соответствии со своей правильной частью. Например, если каждому натуральному числу nnn поставить в соответствие натуральное число 2n2n2n, то получается взаимно однозначное соответствие между множеством всех натуральных и множеством всех чётных чисел. Вместо того чтобы в применении к бесконечным множествам отказаться от положения, состоящего в том, что часть меньше целого, Больцано отказался от взаимной однозначности как критерия равномощности. В каждом бесконечном множестве MMM имеется правильная часть, равномощная всему множеству MMM, тогда как ни в одном конечном множестве такой правильной части не существует. Поэтому наличие правильной части, равномощной целому, можно принять за определение бесконечного множества.

        Для двух бесконечных множеств AAA и BBB возможны следующие 3 случая: либо в AAA есть правильная часть, равномощная BBB, но в BBB нет правильной части, равномощной AAA; либо, наоборот, в BBB есть правильная часть, равномощная AAA, а в AAA нет правильной части, равномощной BBB; либо, наконец, в AAA есть правильная часть, равномощная BBB, и в BBB есть правильная часть, равномощная AAA. Доказывается, что в 3-м случае множества AAA и BBB равномощны (теорема Кантора – Бернштейна). В 1-м случае говорят, что мощность множества AAA больше мощности множества BBB, во 2-м – что мощность множества BBB больше мощности множества AAA. Формально возможный 4-й случай – в AAA нет правильной части, равномощной BBB, а в BBB нет правильной части, равномощной AAA, – в действительности для бесконечных множеств осуществиться не может.

        Ценность понятия мощности множества связана с существованием неравномощных бесконечных множеств. Например, множество всех подмножеств данного множества MMM имеет мощность бо́льшую, чем множество MMM. Множество, равномощное множеству всех натуральных чисел, называется счётным множеством. Мощность счётных множеств есть наименьшая мощность, которую может иметь бесконечное множество; всякое бесконечное множество содержит счётную правильную часть. Кантор доказал, что множество всех рациональных и даже всех алгебраических чисел счётно, тогда как множество всех действительных чисел несчётно. Из этого следует, в частности, доказательство существования т. н. трансцендентных чисел, т. е. действительных чисел, не являющихся корнями никакого алгебраического уравнения с целыми коэффициентами (и даже несчётность множества таких чисел). Мощность множества всех действительных чисел называется мощностью континуума. Множеству всех действительных чисел равномощны множество всех подмножеств счётного множества, множество всех комплексных чисел и, следовательно, множество всех точек плоскости, а также множество всех точек nnn-мерного пространства при любом nnn. Кантор высказал гипотезу о том, что всякое множество, состоящее из действительных чисел, либо конечно, либо счётно, либо равномощно множеству всех действительных чисел; с этим связаны континуум-гипотеза и проблема континуума.

        Отображения множеств

        В теории множеств понятие функции, геометрическое понятие отображения или преобразования фигуры приводят к общему понятию отображения одного множества в другое. Пусть даны два множества XXX и YYY и каждому элементу x∈Xx∈Xx∈X поставлен в соответствие некоторый определённый элемент y=f(x)y=f(x)y=f(x) множества YYY; тогда говорят, что имеется отображение множества XXX в множество YYY или что имеется функция, аргумент xxx которой пробегает множество XXX, а значения yyy принадлежат множеству YYY; при этом для каждого данного x∈Xx∈Xx∈X элемент y=f(x)y=f(x)y=f(x) множества YYY называется образом элемента xxx при данном отображении или значением данной функции для данного значения xxx её аргумента. 3y=f(x)=x3, то тем самым будет установлено отображение множества XXX в себя.

        3. Пусть XXX – множество всех действительных чисел; если для каждого x∈Xx∈Xx∈X положить y=f(x)=arctg xy=f(x)=\text {arctg}\, xy=f(x)=arctgx, то этим будет установлено отображение множества XXX в интервал (−π/2,π/2)(-π/2, π/2)(−π/2,π/2).

        Взаимно однозначное соответствие между двумя множествами XXX и YYY есть такое отображение множества XXX в множество YYY, при котором каждый элемент множества YYY является образом одного и только одного элемента множества XXX. Отображения примеров 2 и 3 взаимно однозначны, примера 1 – нет.

        Операции над множествами

        Суммой, или объединением, конечного или бесконечного множества множеств называется множество всех тех элементов, каждый из которых есть элемент хотя бы одного из данных множеств-слагаемых. Объединение множеств AAA и BBB обозначается A∪BA∪BA∪B. Пересечением любого конечного или бесконечного множества множеств называется множество всех элементов, принадлежащих всем данным множествам. Пересечение множеств AAA и BBB обозначается A∩BA∩BA∩B. Пересечение непустых множеств может быть пустым. Разностью между множеством BBB и множеством AAA называется множество всех элементов из BBB, не являющихся элементами из AAA; эта разность обозначается BABABA; разность между множеством BBB и его частью AAA называется дополнением множества AAA в множестве BBB и обозначается B∖AB \setminus AB∖A.

        Операции сложения и пересечения множеств обладают ассоциативностью и коммутативностью. Операция пересечения, кроме того, обладает дистрибутивностью по отношению к сложению и вычитанию. Если эти операции производить над множествами, являющимися подмножествами одного и того же множества MMM, то и результат будет подмножеством множества MMM. Указанным свойством не обладает т. н. внешнее умножение множеств, внешним произведением множеств XXX и YYY или прямым произведением множеств XXX и YYY называется множество X×YX×YX×Y всевозможных пар (x,y)(x, y)(x,y), где x∈Xx∈Xx∈X, y∈Yy∈Yy∈Y. Другим в этом смысле внешним действием является возведение в степень: степенью YXY^XYX называется множество всех отображений множества XXX в множество YYY. XYX, что в случае конечных множеств согласуется с умножением и возведением в степень натуральных чисел. Аналогично определяется сумма мощностей как мощность суммы попарно непересекающихся множеств с заданными мощностями.

        Упорядоченные множества

        В данном множестве XXX можно установить порядок, т. е. определить для некоторых пар x′,x′′x’, x»x′,x′′ элементов этого множества какое-либо правило предшествования (следования), выражаемое словами «элемент x′x’x′ предшествует элементу x′′x»x′′» (или, что то же, «элемент x′′x»x′′ следует за элементом x′x’x′»), что записывается x′≺x′′x’≺x»x′≺x′′; при этом предполагается, что для данного отношения порядка выполнено условие транзитивности, т. е. если x≺x′x≺x’x≺x′ и x′≺x′′x’≺x»x′≺x′′, то x≺x′′x≺x»x≺x′′. Множество, рассматриваемое вместе с каким-либо установленным в нём порядком, называется частично упорядоченным множеством; иногда – упорядоченным множеством. Однако чаще упорядоченным множеством называется частично упорядоченное множество, в котором порядок удовлетворяет следующим дополнительным требованиям (линейного порядка): 1) никакой элемент не предшествует самому себе; 2) из всяких двух различных элементов x,x′x, x’x,x′ один предшествует другому, т. е. если x≠x′x≠x’x=x′, то или x≺x′x≺x’x≺x′, или x′′≺xx»≺xx′′≺x.

        Примеры:

        1. Любое множество, элементами которого являются некоторые множества xxx, является частично упорядоченным по включению, если считать, что x≺x′x≺x’x≺x′, если x⊂x′x⊂x’x⊂x′.

        2. Любое множество функций fff, определённых на числовой прямой, становится частично упорядоченным, если считать, что f1≺f2f_1≺f_2f1​≺f2​, тогда и только тогда, когда для каждого действительного числа xxx справедливо неравенство f1(x)⩽f2(x)f_1(x)⩽f_2(x)f1​(x)⩽f2​(x).

        3. Любое множество действительных чисел линейно упорядочено, если считать, что меньшее из двух чисел предшествует большему.

        Два упорядоченных множества называются подобными, или имеющими один и тот же порядковый тип, если между ними можно установить взаимно однозначное соответствие, сохраняющее порядок. Элемент упорядоченного множества называется первым, если он предшествует всем остальным элементам; аналогично определяется и последний элемент. Например, в упорядоченном множестве всех действительных чисел нет ни первого, ни последнего элемента; в упорядоченном множестве всех неотрицательных чисел нуль есть первый элемент, а последнего элемента нет; в упорядоченном множестве всех действительных чисел xxx, удовлетворяющих неравенствам a⩽x⩽ba⩽x⩽ba⩽x⩽b, число aaa есть первый элемент, bbb – последний.

        Упорядоченное множество называется вполне упорядоченным, если оно само и всякое его правильное подмножество имеют первый элемент. Порядковые типы вполне упорядоченных множеств называются порядковыми, или ординальными, числами. Если вполне упорядоченное множество конечно, то его порядковое число есть натуральное число. Порядковый тип бесконечного вполне упорядоченного множества называется трансфинитным числом.

        Точечные множества

        Теория точечных множеств, т. е. множеств, элементами которых являются действительные числа (точки числовой прямой), а также точки многомерных пространств, основана Г. Кантором, который ввёл понятие предельной точки множества и связанные с ним понятия замкнутого множества и др. Развитие теории точечных множеств привело к понятиям метрического пространства и топологического пространства, изучением которых занимается общая топология. Самостоятельно существует дескриптивная теория множеств, основанная французскими математиками Р. Бэром и А. Лебегом в связи с классификацией разрывных функций (1905). Дескриптивная теория множеств началась с изучения и классификации т. н. борелевских множеств (BBB-множеств). Борелевские множества определяются как множества, которые могут быть построены из замкнутых множеств применением операций объединения и пересечения в любых комбинациях, но каждый раз к конечному или к счётному множеству множеств. Дальнейшее развитие дескриптивной теории множеств осуществлялось преимущественно русскими и польскими математиками, особенно московской математической школой, созданной Н. Н. Лузиным (П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, М. А. Лаврентьев, П. С. Новиков, М. Я. Суслин). Александров доказал (1916), что всякое бесконечное несчётное борелевское множество имеет мощность континуума. Аппарат этого доказательства был применён Суслиным для построения теории т. н. AAA-множеств, охватывающих как частный случай борелевские или BBB-множества, считавшиеся до того единственными множествами, которые могут встретиться в математическом анализе. Суслин показал, что множество, дополнительное к AAA-множеству MMM, является само AAA-множеством только в том случае, когда множество MMM – борелевское (дополнение к борелевскому множеству всегда есть борелевское множество). При этом оказалось, что AAA-множества совпадают с непрерывными образами множества всех иррациональных чисел. Теория AAA-множеств в течение нескольких лет оставалась в центре внимания дескриптивной теории множеств до того, как Лузин пришёл к общему определению проективных множеств, которые могут быть получены из множества всех иррациональных чисел при помощи повторного применения операций вычитания и непрерывного отображения. К теории AAA-множеств и проективных множеств относятся также работы Новикова и др. Дескриптивная теория множеств тесно связана с исследованиями по основаниям математики (с вопросами эффективной определимости математических объектов и разрешимости математических проблем).

        Роль теории множеств в развитии математики

        Влияние теории множеств на развитие современной математики очень велико. Прежде всего теория множеств явилась фундаментом ряда математических дисциплин, например теории функций действительного переменного, общей топологии, общей алгебры, функционального анализа. Теоретико-множественные методы применяются и в классических разделах математики. Например, они широко применяются в качественной теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении, теории вероятностей. Теория множеств оказала глубокое влияние на понимание самого предмета математики, в частности таких её разделов, как геометрия. Только теория множеств позволила отчётливо сформулировать понятие изоморфизма систем объектов, заданных вместе со связывающими их отношениями, и привела к пониманию того, что каждая математическая теория в её чистой абстрактной форме изучает ту или иную систему объектов лишь с точностью до изоморфизма, т. е. может быть без всяких изменений перенесена на любую систему объектов, изоморфную той, для изучения которой теория была первоначально создана. В вопросах обоснования математики, т. е. создания строгого, логически безупречного построения математических теорий, следует иметь в виду, что сама теория множеств нуждается в обосновании применяемых в ней методов рассуждения. Более того, все логические трудности, связанные с понятием бесконечности, при переходе на точку зрения общей теории множеств приобретают бо́льшую отчётливость.

        Александров Павел Сергеевич. Редакция математических наук. Первая публикация: Большая российская энциклопедия, 2012.

        Дата публикации:  13 января 2023 г. в 20:49 (GMT+3)

        НОУ ИНТУИТ | Лекция | Разделенные множества

        < Лекция 2 || Лекция 3: 123456 || Лекция 4 >

        Ключевые слова: Разделенные множества, тип данных, множества, поиск, компонент, минимизация, подмножество, операции, корректной, ранг вершины, вершины графа, ребро, алгоритм, Связный граф, дерево, вес, граф, ациклический, подграф, объединение, доказательство, представление, корневое дерево, высота, оценки длины, Ранг узла, время выполнения, Реализация операций, указатель, ранг, Операция СОЗДАТЬ, время выполнения операции, Операция ОБЪЕДИНИТЬ, массив, Операция НАЙТИ, внутренние ребра, неравенство, индекс, расходы, потенциал

        intuit.ru/2010/edi»>Разделенные множества — это абстрактный тип данных, предназначенный для представления коллекции, состоящей из некоторого числа попарно непересекающихся подмножеств заданного множества . Для простоты в качестве будем рассматривать множество .

        Этот тип данных применяется в таких задачах, как поиск минимального остовного дерева для заданного взвешенного неориентированного графа, построение компонент связности графа, минимизация конечного автомата, и многих других, требующих динамического поддержания некоторого отношения эквивалентности. Примеры таких задач будут рассмотрены ниже.

        Как правило, в таких задачах вычисления начинаются с пустой коллекции подмножеств ( ). Затем по мере вычислений формируются новые подмножества, включаемые в коллекцию. Формирование новых подмножеств происходит либо путем создания одноэлементного подмножества, либо путем объединения уже существующих в коллекции подмножеств. Для осуществления таких действий используются имена включенных в коллекцию подмножеств. В качестве имени подмножества будем использовать один из его элементов (главный элемент), выбираемый по определенному правилу. Поскольку в коллекции всегда будут находиться попарно непересекающиеся подмножества множества , такое имя будет однозначно определять требуемое подмножество.

        Операции над разделенными множествами

        СОЗДАТЬ ( ). Эта операция предназначена для введения в коллекцию нового подмножества, состоящего из одного элемента , при этом предполагается, что не входит ни в одно из подмножеств коллекции, созданной к моменту выполнения этой операции. Элемент указывается в качестве параметра. Именем созданного подмножества будет считаться сам элемент .

        ОБЪЕДИНИТЬ ( ). С помощью этой операции можно объединить два подмножества коллекции, имеющие, соответственно, имена и , в одно новое подмножество, при этом оба объединяемые подмножества удаляются из коллекции, а вновь построенное подмножество получает некоторое имя. Во всех рассматриваемых нами случаях именем нового полученного в результате этой операции подмножества будет одно из имен или . Имена объединяемых подмножеств указываются в качестве параметров.

        НАЙТИ ( ). Эта операция позволяет определить имя того подмножества коллекции, которому принадлежит элемент . Если элемент до выполнения операции не входил ни в одно из подмножеств коллекции, то в качестве берется 0.

        Последовательность , составленную из операций типа СОЗДАТЬ, ОБЪЕДИНИТЬ, НАЙТИ, назовем корректной, если перед выполнением каждой операции из последовательности соблюдены условия ее применения. Например, перед выполнением очередной операции вида ОБЪЕДИНИТЬ ( , ) подмножества с именами и должны быть уже созданы. Перед выполнением операции СОЗДАТЬ( ) элемент не должен принадлежать ни одному из подмножеств коллекции. Операция НАЙТИ ( , ) применима при любом значении аргумента . Следует только помнить, что если не принадлежит ни одному из подмножеств коллекции, то получим .

        Мы рассмотрим несколько способов представления коллекции разделенных множеств в памяти компьютера и алгоритмической реализации перечисленных операций. А именно, будут описаны представления

        • с помощью массива;
        • с помощью древовидной структуры;
        • с помощью древовидной структуры с использованием рангов вершин;
        • с помощью древовидной структуры с использованием рангов вершин и сжатия путей.

        Последний из перечисленных способов является наиболее эффективным по времени выполнения произвольных корректных последовательностей операций типа СОЗДАТЬ, ОБЪЕДИНИТЬ, НАЙТИ. Строго говоря, во всех перечисленных случаях будут использоваться массивы, но интерпретации их содержимого будут различными. Каждый раз при описании очередной реализации мы будем обсуждать оценки трудоемкости рассматриваемых операций.

        Дальше >>

        < Лекция 2 || Лекция 3: 123456 || Лекция 4 >

        Одиночный набор — определение, формула, свойства, примеры

        LearnPracticeDownload

        Одиночный набор — это набор, содержащий только один элемент. Одноэлементный набор имеет форму A = {a} и также называется единичным набором. Одноэлементный набор имеет два подмножества: нулевой набор и сам набор.

        Давайте узнаем больше о свойствах одноэлементного набора, с примерами, часто задаваемыми вопросами.

        1. Что такое одноэлементный набор?
        2. Свойства набора синглтонов
        3. Примеры в наборе синглтонов
        4. Практические вопросы
        5. Часто задаваемые вопросы о наборе Singleton

        Что такое одноэлементный набор?

        Одноэлементный набор — это набор, содержащий только один элемент. Одноэлементный набор имеет форму A = {a}, где A представляет набор, а маленький алфавит ‘a’ представляет элемент одноэлементного набора. Поскольку одноэлементный набор содержит только один элемент, его также называют единичным набором. Кардинальное число одноэлементного множества равно единице. Количество подмножеств одноэлементного набора равно двум, то есть пустому набору и самому набору с одним элементом.

        Количество одноэлементных наборов, являющихся подмножествами данного набора, равно количеству элементов в данном наборе. Множество A = {a, e, i, o, u} состоит из 5 элементов. Следовательно, набор имеет пять одноэлементных наборов, {a}, {e}, {i}, {o}, {u}, которые являются подмножествами данного набора.

        Свойства набора синглтонов

        Ниже перечислены некоторые важные свойства одноэлементного множества.

        • Одноэлементный набор содержит только один элемент.
        • Мощность одноэлементного множества равна единице.
        • Одноэлементный набор состоит из двух подмножеств.
        • Нулевой набор является подмножеством каждого одноэлементного набора.
        • Двумя подмножествами одноэлементного набора являются нулевой набор и сам одноэлементный набор.
        • Powerset одноэлементного набора имеет кардинальное число 2

        Связанные темы

        Следующие темы помогают лучше понять одноэлементный набор.

        • Непересекающиеся наборы
        • Союз наборов
        • Пустой набор
        • Суперсет
        • Дополнение к набору

         

        Примеры на наборе синглтонов

        1. Пример 1: Найдите подмножества множества A = {1, 3, 5, 7, 11}, которые являются одноэлементными множествами.

          Решение:

          Дан набор A = {1, 3, 5, 7, 11}.

          Данный набор состоит из 5 элементов и имеет 5 подмножеств, которые могут иметь только один элемент и являются одноэлементными множествами.

          Таким образом, пять одноэлементных наборов, которые являются подмножествами данного набора A, это {1}, {3}, {5}, {7}, {11}.

        2. Пример 2: Найдите набор мощности одноэлементного набора {5}.

          Решение:

          Данным одноэлементным набором является A = {5}.

          Двумя возможными подмножествами этого одноэлементного набора являются { }, {5}.

          Набор мощности можно сформировать, взяв эти подмножества в качестве элементов.

          Powerset A = {{ }, {5}}.

          Следовательно, набор мощности одноэлементного набора A равен {{ }, {5}}.

        перейти к слайдуперейти к слайду

        Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

        Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

        Забронировать бесплатный пробный урок

        Практические вопросы по одноэлементному набору

         

        перейти к слайдуперейти к слайду

        Часто задаваемые вопросы о наборе синглтонов

        Что такое одноэлементный набор?

        Набор, содержащий только один элемент, называется одноэлементным набором. Одноэлементный набор имеет форму A = {a}. Поскольку одноэлементный набор содержит только один элемент, его также называют единичным набором. Количество подмножеств одноэлементного набора равно двум, то есть пустому набору и самому набору с одним элементом.

        Что такое кардинальное число одноэлементного множества?

        Кардинальное число одноэлементного множества равно 1. Одноэлементное множество содержит только один элемент.

        Каково другое название набора синглтонов?

        Одноэлементный набор состоит только из одного элемента, поэтому одноэлементный набор также называется единичным набором.

        Каковы подмножества набора Singleton?

        Одноэлементный набор состоит из двух наборов: нулевого набора и самого набора. Для набора A = {a} двумя подмножествами являются {} и {a}.

        Рабочие листы по математике и
        наглядный учебный план

        Типы множеств в теории множеств

        Набор : Набор представляет собой набор четко определенных объектов или элементов.
        Набор обозначается заглавной буквой. Количество элементов в конечном множестве известно как кардинальное число множества.

        Возьмем пример:

                 A = {1, 2, 3, 4, 5}

        Так как множество обычно обозначается заглавной буквой. Таким образом, A — это множество, а 1, 2, 3, 4, 5 — это элементы множества или члены множества. Элементы, записанные в наборе, могут быть в любом порядке, но не могут повторяться. Все элементы набора представлены строчными буквами в случае алфавитов. Кроме того, мы можем записать это как 1 ∈ A, 2 ∈ A и т. д. Кардинальное число или мощность множества A равна 5.

        Типы наборов –

        (i) Одиночный набор – 
        Набор, состоящий только из одного элемента, называется одноэлементным набором.

        Например: Набор S = {5}, M = {a} называется одноэлементным, поскольку он состоит только из одного элемента 5 и «a» соответственно.

        (ii) Конечное множество – 
        Множество, количество элементов которого является счетным, т. е. конечное, или множество, мощность которого является натуральным числом (∈ N), называется Конечный набор .

        Например: Наборы
        A = {a, b, c, d}, B = {5,7,9,15,78} и C = {x : x кратно 3, где 0

        Здесь A, B и C все три содержат конечное число элементов, то есть 4 в A, 5 в B и 33 в C, и поэтому мы будем называть их конечными множествами.

        (iii) Бесконечное множество – 
        Множество, содержащее бесконечное число элементов, т. е. мощность которого не может быть определена, называется Бесконечным множеством .
        Итак, множество всех натуральных чисел.

        N = {1, 2, 3, 4 . . . .} – бесконечное множество.

        Точно так же множество всех рациональных чисел между любыми двумя числами будет бесконечным. Например,

        A = {x : x ∈ Q, 2 < x < 5} — бесконечное множество.

        (iv) Равные наборы – 
        Когда два набора состоят из одних и тех же элементов, независимо от того, расположены ли они в одном и том же порядке, они называются равными.
        Другими словами, если каждый элемент множества A является элементом множества B и каждый элемент множества B является элементом множества A, то множества A и B называются равными, т. е. A = B. 

        Например, A = {1,2,3,4,5} и B = {1,5,2,4,3}, тогда A = B.

        (v) Пустой набор –
        Если множество не состоит ни из одного элемента (нулевые элементы), то говорят, что это пустое множество. Обозначается ∅. Его также называют нулевым набором или пустым набором.
        Обычный способ представления нулевого набора задается как 

        ∅ = { x : x ≠ x }, этот набор пуст, поскольку нет элемента, который не был бы равен самому себе. Например, а = а, 2 = 2.

        (vi) Подмножества заданного множества – 
        Предположим, что A задано множество. Любое множество B, каждый элемент которого также является элементом A, называется содержащимся в A и называется подмножеством A.
        Символ ⊆ означает «содержится в» или «является подмножеством». Таким образом, если «B содержится в A» или «B является подмножеством A», мы пишем

                      B ⊆ A.

        Когда B является подмножеством A, мы также говорим «A содержит B» или «A является надмножеством A». B.

        Символ ⊇ читается как «содержит» это A ⊇ B означает «A содержит B».

        Пример: Если A = (3, 5, 7), B = (3, 5, 7, 9), то A ⊆ B, поскольку каждый элемент A также является элементом B. Но B ⊄ A, поскольку 9 ∈ B в то время как 9 ∉ A.

        (vii) Собственное подмножество – 
        Если B является подмножеством A и B ≠ A, то B называется правильным подмножеством A. Другими словами, если каждый элемент B является элементом A и существует по крайней мере один элемент A, который не является элементом B, то B называется правильным подмножеством A. «Является правильным подмножеством» символически обозначается ⊂.

        Кроме того, пустое множество ∅ является правильным подмножеством любого множества, кроме самого себя.

        Неправильное подмножество – 
        Множество A называется неправильным подмножеством B тогда и только тогда, когда A = B.

        Найти нод 18 и 24: НОД и НОК для 18 и 24 (с решением)

        alexxlab / / Разное

        Наибольший общий делитель 18 и 24

        Калькулятор «Наибольший общий делитель»

        Какой наибольший общий делитель у чисел 18 и 24?

        Ответ: НОД чисел 18 и 24 это 6

        (шесть)

        Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 18 и 24 используя перечисление всех делителей

        Первый способ нахождения НОД для чисел 18 и 24 — это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:

        Все делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18

        Все делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

        Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 18 и 24 это 6

        Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 18 и 24 используя разложение чисел на простые множители

        Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для числе 18 и 24 — это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.

        Простые множители числа 18: 2, 3, 3

        Простые множители числа 24: 2, 2, 2, 3

        Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 2, 3

        Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 2 × 3 = 6

        Похожие расчеты

        Поделитесь текущим расчетом

        Печать

        https://calculat. io/ru/number/greatest-common-factor-of/18—24

        <a href=»https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/18—24″>Наибольший общий делитель 18 и 24 — Calculatio</a>

        О калькуляторе «Наибольший общий делитель»

        Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он может помочь узнать какой наибольший общий делитель у чисел 18 и 24? Выберите первое число (например ’18’) и второе число (например ’24’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

        Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.

        Калькулятор «Наибольший общий делитель»

        Таблица наибольших общих делителей

        Число 1Число 2НОД
        3243
        4244
        5241
        6246
        7241
        8248
        9243
        10242
        11241
        122412
        13241
        14242
        15243
        16248
        17241
        18246
        19241
        20244
        21243
        22242
        23241
        242424
        25241
        26242
        27243
        28244
        29241
        30246
        31241
        32248

        Mathway | Популярные задачи

        1Множительx^2-4
        2Множитель4x^2+20x+16
        3Графикy=-x^2
        4Вычислить2+2
        5Множительx^2-25
        6Множительx^2+5x+6
        7Множительx^2-9
        8Множительx^3-8
        9Вычислитьквадратный корень из 12
        10Вычислитьквадратный корень из 20
        11Вычислитьквадратный корень из 50
        12Множительx^2-16
        13Вычислитьквадратный корень из 75
        14Множительx^2-1
        15Множительx^3+8
        16Вычислить-2^2
        17Вычислитьквадратный корень из (-3)^4
        18Вычислитьквадратный корень из 45
        19Вычислитьквадратный корень из 32
        20Вычислитьквадратный корень из 18
        21Множительx^4-16
        22Вычислитьквадратный корень из 48
        23Вычислитьквадратный корень из 72
        24Вычислитьквадратный корень из (-2)^4
        25Множительx^3-27
        26Вычислить-3^2
        27Множительx^4-1
        28Множительx^2+x-6
        29Множительx^3+27
        30Множительx^2-5x+6
        31Вычислитьквадратный корень из 24
        32Множительx^2-36
        33Множительx^2-4x+4
        34Вычислить-4^2
        35Множительx^2-x-6
        36Множительx^4-81
        37Множительx^3-64
        38Вычислить4^3
        39Множительx^3-1
        40Графикy=x^2
        41Вычислить2^3
        42Вычислить(-12+ квадратный корень из -18)/60
        43Множительx^2-6x+9
        44Множительx^2-64
        45Графикy=2x
        46Множительx^3+64
        47Вычислить(-8+ квадратный корень из -12)/40
        48Множительx^2-8x+16
        49Вычислить3^4
        50Вычислить-5^2
        51Множительx^2-49
        52Вычислить(-20+ квадратный корень из -75)/40
        53Множительx^2+6x+9
        54Множитель4x^2-25
        55Вычислитьквадратный корень из 28
        56Множительx^2-81
        57Вычислить2^5
        58Вычислить-8^2
        59Вычислить2^4
        60Множитель4x^2-9
        61Вычислить(-20+ квадратный корень из -50)/60
        62Вычислить(-8+ квадратный корень из -20)/24
        63Множительx^2+4x+4
        64Множительx^2-10x+25
        65Вычислитьквадратный корень из -16
        66Множительx^2-2x+1
        67Вычислить-7^2
        68Графикf(x)=2^x
        69Вычислить2^-2
        70Вычислитьквадратный корень из 27
        71Вычислитьквадратный корень из 80
        72Множительx^3+125
        73Вычислить-9^2
        74Множитель2x^2-5x-3
        75Вычислитьквадратный корень из 40
        76Множительx^2+2x+1
        77Множительx^2+8x+16
        78Графикy=3x
        79Множительx^2+10x+25
        80Вычислить3^3
        81Вычислить5^-2
        82Графикf(x)=x^2
        83Вычислитьквадратный корень из 54
        84Вычислить(-12+ квадратный корень из -45)/24
        85Множительx^2+x-2
        86Вычислить(-3)^3
        87Множительx^2-12x+36
        88Множительx^2+4
        89Вычислитьквадратный корень из (-8)^2
        90Множительx^2+7x+12
        91Вычислитьквадратный корень из -25
        92Множительx^2-x-20
        93Вычислить5^3
        94Множительx^2+8x+15
        95Множительx^2+7x+10
        96Множитель2x^2+5x-3
        97Вычислить квадратный кореньквадратный корень из 116
        98Множительx^2-x-12
        99Множительx^2-x-2
        100Вычислить2^2

        Связь между количеством узлов и высотой бинарного дерева

        Предварительное условие – Структура данных бинарного дерева
        В этой статье мы обсудим различные случаи связи между количеством узлов и высотой бинарного дерева. Прежде чем понять эту статью, вы должны иметь общее представление о бинарных деревьях и их свойствах.
        Высота бинарного дерева — это самый длинный путь от корневого узла до любого конечного узла в дереве. Например, высота бинарного дерева, показанного на рисунке 1(b), равна 2, так как самый длинный путь от корневого узла к узлу 2 равен 2. Кроме того, высота двоичного дерева, показанного на рисунке 1(a), равна 4. 

        Бинарное дерево :
        В бинарном дереве узел может иметь не более двух потомков.

        Вычисление минимальной и максимальной высоты по количеству узлов –  
        Если в двоичном дереве n узлов, максимальная высота бинарного дерева равна n-1 , а минимальная высота равна этажу (журнал 2 п) .

        Например, бинарное дерево с асимметрией влево, показанное на рис. 1(а), с 5 узлами имеет высоту 5-1 = 4, а бинарное дерево, показанное на рис. (ч+1)-1. 9(2+1)-1 = 7 узлов.

        Двоичное дерево поиска:
        В бинарном дереве поиска левый дочерний элемент узла имеет значение меньше, чем родительский, а правый дочерний узел имеет значение больше, чем родительский.

        Расчет минимальной и максимальной высоты по количеству узлов:
        Если в двоичном дереве поиска имеется n узлов, максимальная высота двоичного дерева поиска равна n-1, а минимальная высота равна ceil(log 2 (n +1))-1.

        Расчет минимального и максимального количества узлов по высоте: 9(ч+1)-1.

        Все правила в BST такие же, как и в бинарном дереве, и могут быть визуализированы таким же образом.

        Que-1. Высота дерева — это длина самого длинного пути от корня к листу в нем. Максимальное и минимальное количество узлов в бинарном дереве высоты 5:

        • (A) 63 и 6 соответственно
        • (B) 64 и 5 соответственно
        • (C) 90 006 32 и 6 соответственно
        • (D) 31 и 5 соответственно 96-1 =63.
          мин. количество узлов = h+1 = 5+1 = 6. 

          Que-2. Какая из следующих высот невозможна для бинарного дерева с 50 узлами?

          • (А) 4 
          • (В ) 5 
          • (В) 6 
          • (Г) 900 06 Нет

          Решение: В соответствии с обсуждаемой формулой
          Минимальная высота с 50 nodes = floor(log250) = 5. Следовательно, высота 4 невозможна.

          Ваша жизненная цель и прошлые жизни

          от The AstroTwins

          Какова цель твоей жизни? В вашей карте рождения лунные узлы, известные как Северный и Южный узлы, содержат ключи к вашей судьбе и важнейшим жизненным урокам.

          Что означают Северный и Южный узлы в астрологии?

          В астрологии ваша жизненная цель закодирована в Северном и Южном узлах Луны. Лунные узлы расположены прямо напротив друг друга на карте.

          Это не планеты, а скорее математические точки на карте, которые попадают в два противоположных знака зодиака. Например, если ваш Северный узел находится в Козероге, ваш Южный узел будет находиться в противоположном ему знаке Рака и так далее.

          Чтобы было немного интереснее: Лунные узлы определяются точками, в которых орбита Луны пересекает «эклиптику» — видимый путь Солнца вокруг Земли. (Мы говорим «очевидно», потому что на самом деле Земля вращается вокруг Солнца… но с нашей точки зрения на планете кажется, что Солнце движется.) Узлы учитывают Солнце, Луну и Землю. Они попадают в те же знаки, что и затмения, когда вы рождаетесь.

          Как астрологи интерпретируют Северный и Южный узлы?

          Астрологи используют лунные узлы, чтобы определить, где лежит ваша судьба (Северный узел) и кем вы были в прошлых жизнях (Южный узел). Узлы меняют знак примерно каждые 18 месяцев. Люди, рожденные в пределах вашей группы лунных узлов, похожи на ваш «отряд душ». Вы воплотились, чтобы усвоить те же уроки.

          Так в чем же разница между Северным и Южным узлами?

          Северный узел представляет наши кармические пути и уроки, которые мы пришли сюда выучить, или язык, на котором мы учимся говорить.

          Южный Узел раскрывает вызовы и дары, которые мы приносим из прошлых жизней.

          Южный узел: раскрывает прошлые жизни, естественные способности

          Южный узел

          Южный узел раскрывает дары, которые вы приносите в эту жизнь, ваше приятное место, вашу зону комфорта. Вы будете изначально хороши в этих областях жизни и можете начать свой ранний путь, основываясь на своих склонностях к Южному Узлу. Хотя это может принести чувство удовлетворения, вряд ли оно поднимет вас до Блиссвилля. В сфере деятельности Южного узла есть ощущение «был там, сделал это». И действительно так и есть: во многих прошлых жизнях. Ключ в том, чтобы использовать свой Южный узел в качестве трамплина в судьбу вашего Северного узла, подобно тому, как эмигрант, живущий за границей, всегда будет чувствовать себя наиболее комфортно, говоря на своем родном языке, даже если он прожил в своей новой стране много лет. Южный Узел — это ваш родной город по гороскопу, возможно, не то место, где вы хотите поселиться навсегда, но уютное место, которое можно посетить, когда вам нужно почувствовать чувство места или принадлежности.

          Северный узел: зов судьбы

          Северный узел

          Северный узел — это знак зодиака, противоположный южному узлу. Он освещает местность, которая зовет вас по имени, но восхождение на вершину этой горы похоже на восхождение на Эверест. Вам придется облегчить свой багаж и нанять пресловутого шерпа, который доставит вас туда. Это ваша кривая обучения. Деятельность Северного узла требует от вас выхода из зоны комфорта. Как только вы это сделаете, вы будете поражены тем, насколько удовлетворены вы чувствуете себя. Это похоже на активацию миссии вашей жизни. Чем раньше вы встанете на этот путь, тем более целенаправленной станет ваша жизнь. Тем не менее, вы часто будете возвращаться в свой Южный Узел как тот «козырь в рукаве» — что-то вроде возвращения домой к своим корням, даже после того, как вы проделали свой путь в этом мире.

          Мы часто думаем, что только потому, что мы хороши в чем-то — или это легко дается нам — мы должны «делать» это со своей жизнью. Тем не менее, иногда простой путь не приносит духовного удовлетворения. Может быть, в прошлых жизнях вы шли по этому пути достаточно раз и готовы к чему-то новому. Одна из наших любимых книг на эту тему (и фактически одна из немногих написанных) — « Астрология души » Яна Спиллера.

          Как найти северный и южный узлы?

          Прокрутите эту статью до конца, чтобы найти таблицу, или воспользуйтесь калькулятором северных и южных узлов ниже:

          Найдите свой северный и южный узлы

          Рассчитайте свой!

          Северный и Южный узлы в домах

          Значение расположения северного и южного узлов в домах

          Овен и Весы Северные узлы

          Овен и Весы — знаки индивидуальности и взаимоотношений. Если вы родились с северным узлом в Овне или северным узлом в Весах, ваш жизненный путь включает в себя балансирование между собой и другими, роль сольной звезды и лучшего актера второго плана. Тема «я против нас» проходит через всю вашу жизнь. Отношения — это ваш кармический класс, когда вы балансируете между своими потребностями и потребностями других. Вы можете колебаться между потерей отношений и яростной защитой своей автономии.

          Подробнее о Северных узлах Овна и Весов

          Телец и Скорпион Северные узлы

          Телец и Скорпион — знаки, управляющие деньгами, властью и чувственностью. Если вы родились с северным узлом в Тельце или северным узлом в Скорпионе, вам предстоит научиться уравновешивать духовный и материальный миры. Эти узлы источают сексуальную доблесть, земную чувственность и силу. Направление этих динамических сил здоровым и сбалансированным образом может быть проблемой, поскольку эти лунные узлы склонны к крайностям. Вас часто тянет между практичным и мистическим, чувственным и духовным.

          Узнайте больше о ваших Северных Узлах в Тельце и Скорпионе

          Близнецы и Стрелец Северные Узлы

          Близнецы и Стрелец — знаки общения и обучения. Если вы родились с северным узлом в Близнецах или северным узлом в Стрельце, ваша жизненная цель может включать в себя обучение, обучение, написание и распространение сообщений. Эти лунные узлы постоянно собирают и распространяют знания. Они являются наиболее интерактивными из всех узлов и могут иметь множество друзей и знакомых. Близнецы управляют местными путешествиями и знакомыми лицами, в то время как Стрелец является глобальным послом.

          Узнайте больше о ваших Северных узлах в Близнецах и Стрельце

          Северные узлы Рака и Козерога

          Если вы родились с северным узлом Рака или Козерогом, ваш жизненный путь включает в себя баланс личных и профессиональных усилий, дома и работы, мужской и женской энергии. Рак управляет архетипической женской (иньской) сферой — домом, семьей, женщинами, материнской энергией, творчеством. Козерог управляет архетипической мужской (ян) сферой — карьерой, общественной жизнью, мужчинами, отцовской энергией и структурой. Вы часто можете чувствовать себя неудобно между ними, изо всех сил пытаясь найти баланс между работой и личной жизнью. Или вы можете быть особенно подвижным, развивая легкость в выражении обоих полов внутри себя, даже выбирая небинарный статус.

          Узнайте больше о ваших Северных Узлах в Раке и Козероге

          Лев и Водолей Северные Узлы

          Лев и Водолей — знаки самости и групповой активности, королевские особы (Лев) против тех, кто сохраняет реальность (Водолей). Если вы родились с северным узлом Льва или северным узлом Водолея, ваша судьба включает в себя путь балансирования между центром внимания (Лев) и командным игроком (Водолей), самодовольной роскошью и богемным или общинным духом. Вы могли бы даже думать об энергии Льва как о «имущих», а об энергии Водолея как о «неимущих». Люди с узлами Льва и Водолея могут дрейфовать между привилегированными, патрицианскими мирами и одними из самых духовно и эмоционально бедных. Их сердца могут быть большими, но такими же могут быть и их аппетиты.

          Подробнее о Северных узлах Льва и Водолея

          Дева и Рыбы Северные Узлы

          Дева и Рыбы — знаки здоровья и исцеления. Если вы родились с северным узлом Девы или северным узлом Рыб, ваша судьба включает в себя путь служения, исцеления и щедрости. Вы можете даже буквально работать в велнес-индустрии. Если нет, фитнес и здоровые привычки могут сыграть важную роль в ваших жизненных уроках. Эти лунные узлы могут привести к зависимости или преодолеть проблемы со здоровьем. Позже вы сможете стать учителями и наставниками для тех, кто борется с этими проблемами.

          Подробнее о Северных узлах Девы и Рыб

          Другие типы астрологии работают с узлами?

          Лунные узлы помогают нам ответить на такие вопросы, как: Что мне делать со своей жизнью? Почему я здесь и какова моя миссия? Кем я был в прошлой жизни?

          Астрология каббалы фокусируется прежде всего на лунных узлах. Эта система называет Северный Узел вашим тиккун («исправление») и рассматривает его как кармическую корректировку, которую должна произвести ваша душа. Ведическая астрология называет узлы головой (Раху/Северный узел) и хвостом (Кету/Южный узел) дракона и рассматривает карму южного узла более сурово.

          Совместимость северных и южных узлов

          Если у вас есть ребенок в возрасте 18–19 или 36–37 лет, вы будете использовать одни и те же узлы. И если вы встречаетесь, женитесь или объединяете усилия с кем-то на 9-10 лет старше или младше вас, есть большая вероятность, что у них будут противоположные узлы. (Например, ваш Южный Узел — это Дева, а их Северный Узел — это Дева). Это может быть мощное, но поляризующее сопряжение — вы оба освоили то, чему другой пришел сюда, чтобы научиться. Если вы объедините свои природные способности, вас будет не остановить.

          Лучшая книга о Северном и Южном узлах – «Астрология для души » Яна Спиллера. Огромный влиятельный человек, от которого мы так многому научились, Спиллер скончалась в июле 2016 года. Мы навсегда благодарны за то, что узнали об узлах из ее статей.

          Таблицы дат северных и южных узлов

          Чтобы найти лунные узлы, выберите диапазон дат, включающий дату вашего рождения. Обратите внимание, что из-за ретроградного периода мы рекомендуем подтвердить ваши точные узлы с помощью калькулятора, найденного ранее в этой статье.

          Южный узел ОВЕН/Северный узел ВЕСОВ

          8 февраля 1921 г. – 22 августа 1922 г.

          1 января 1940 г. – 24 мая 1941 г.

          17, 19 июня 58 — 15 декабря 1959 г.

          8 января 1977 г. – 5 июля 1978 г.

          1 августа 1995 г. – 25 января 1997 г.

          19 февраля 2014 г. – 11 ноября 2015 г.

          15 октября 2032 г. – 22 мая 2032 г.

          Подробнее о Южный узел Овен/Северный узел ВЕСОВ Узел

          ТЕЛЕЦ Южный узел/СКОРПИОН Северный узел

          16, 19 августа19 – 7 февраля 1921 г.

          4 марта 1938 г. – 11 сентября 1939 г.

          5 октября 1956 г. – 16 июня 1958 г.

          10 июля 1975 г. – 7 января 1977 г.

          9000 2 2 февраля 1994 г. — 31 июля 1995 г.

          30 августа 2012 г. – 18 февраля 2014 г.

          21 марта 2031 г. – 14 октября 2032 г.

          Подробнее о Южный узел ТЕЛЕЦ/Северный узел СКОРПИОНА

          БЛИЗНЕЦЫ Южный узел/СТРЕЛЕЦ Северный узел

          14 февраля 1918 — 15 августа 1919

          14 сентября 1936 — 3 марта 1938

          3 апреля 1955 г. – 4 октября 1956 г.

          28 октября 1973 г. – 9 июля 1975 г.

          2 августа 1992 г. – 1 февраля 1994 г. 29 августа 2012 г.

          24 сентября 2012 г. 2029 – 20 марта 2031

          РАК Южный узел/КОЗЕРОГ Северный узел

          31 мая 1916 г. – 13 февраля 1918 г. 2 апреля 1955 г.

          28 апреля 1972 г. — 27 октября 1973 г.

          19 ноября 1990 г. – 1 августа 1992 г.

          22 августа 2009 г. – 3 марта 2011 г.

          27 марта 2028 г. – 23 сентября 2029 г.

          Южный узел ЛЕВ/Северный узел ВОДОЛЕЙ

          25 июня 1933 г. – 8 марта 1935 г.

          29 марта 1952 г. – 9 октября 1953 г.

          3 ноября 1970 г. – 2 апреля 7, 1972

          23 мая 1989 — 18 ноября 1990 г.

          19 декабря 2007 г. – 21 августа 2009 г.

          27 июля 2026 г. – 26 марта 2028 г.

          Южный узел ДЕВА/Северный узел РЫБЫ

          29 декабря 1931 – 24 июня 1933

          27 июля 1950 – 28 марта 1952

          20, 19 апреля69 – 2 ноября 1970 г.

          3 декабря 1987 г. – 22 мая 1989 г.

          23 июня 2006 г. – 18 декабря 2007 г.

          12 января 2025 г. – 26 июля 2026 г.

          Южный узел Весов/Северный узел ОВЕН

          8 июля 1930 г. – 28 декабря 1931 г.

          27 января 1949 г. – 26 июля 1950 г.

          20 августа 1967 г. – апрель 19 апреля 1969 г.

          7 апреля 1986 г. — 2 декабря 1987 г.

          27 декабря 2004 г. – 22 июня 2006 г.

          18 июля 2023 г. – 11 января 2025 г.

          СКОРПИОН Южный узел/ТЕЛЕЦ Северный узел

          29 декабря 1928 – 7 июля 1930

          3 августа 1947 – 26 января 1949

          20 февраля 1966 – 19 августа 1967 1984 – 6 апр. 1986

          15 апр. 2003 г. – 26 декабря 2004 г.

          19 января 2022 г. – 17 июля 2023 г.

          СТРЕЛЕЦ Южный узел/БЛИЗНЕЦЫ Северный узел

          17 апреля 1927 г. – 28 декабря 1928 г.

          4 декабря 1945 г. – 2 августа 1947 г.

          26 августа 1964 г. – 19 февраля 1966 г.

          17 марта 1983 г. – 11 сентября 1984 г.

          14 октября 2001 г. – 14 апреля 2003 г.

          6 мая 2020 г. – 18 января 2022 г.

          КОЗЕРОГ Южный Узел/РАК Северный Узел

          27 октября 1925 — 16 апреля 1927

          12 мая 1944 — 3 декабря 1945

          24 декабря 1962 — A 25 августа 1964 г.

          25 сентября 1981 г. – 16 марта 1983 г.

          10 апреля 2000 г. – 13 октября 2001 г.

          7 ноября 2018 г. – 5 мая 2020 г.

          ВОДОЛЕЙ Южный узел/ЛЕО Северный узел

          23 апреля 1924 г.

        Как из h2so4 получить na2so4: как из H2SO4 получить Na2SO4

        alexxlab / / Разное

        что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —

        By Сахил Сингх

        H2SO4 сильный обезвоживающий агент и кислота. Натрий (Na) — щелочной металл. Давайте посмотрим на некоторые реакции между H2SO4 и На в этой статье.

        Na — химически активный металл, который при взаимодействии с H2SO4 производит соль и газ. Серная кислота (H2SO4) представляет собой соединение, состоящее из кислорода, серы и водорода. Концентрированный Н2SO4 может выступать в качестве сильного водоудаляющего агента в реакциях. Металлический натрий (Na) обладает высокой реакционной способностью и поэтому недоступен в свободном состоянии.

        В этой статье будут обсуждаться важные факты о H2SO4+Na реакция, такая как осаждение, тип реакции и сбалансированное химическое уравнение.

        Что является произведением H2SO4 и Na

        Сульфат натрия (Na2SO4) и газообразный водород ( H2) являются произведениями H2SO4 и реакция Na. Химическое уравнение для H2SO4 + Na реакция выглядит следующим образом:

        H2SO4 + На = На2SO4 + H2

        Какой тип реакции Н2SO4 и Na

        H2SO4 + На реакция — это одиночная реакция замещения.

        Как сбалансировать H2SO4 и Na

        H2SO4 + Na сбалансированное химическое уравнение,

        H2SO4 + 2На = На2SO4 + H2

        • Общее химическое уравнение для вышеуказанной реакции:
        • H2SO4 + На = На2SO4 + H2
        • Проверить, равно ли количество атомов на стороне реагента количеству атомов, доступных на стороне продукта.
        • Здесь не равны только атомы Na, поэтому мы умножаем коэффициент 2 на Na со стороны реагента.
        • Таким образом, сбалансированное химическое уравнение имеет вид
        • H2SO4 + 2На = На2SO4 + H2

        H2SO4 и Na титрование

        титрование из H2SO4 с Na невозможно, потому что H2SO4 является кислотой, но Na является элементарным металлом, а не основанием.

        H2SO4 и чистое ионное уравнение Na

        H2SO4 + На реакция чистое ионное уравнение,

        2Na(с) + 2H+ (водн.) + SO42- (водн.) = 2Na+ (водн.) + SO42- (водн.) + Н2 (Г)

        • Напишите общее сбалансированное химическое уравнение реакции:
        • 2Na + Н2SO4 = На2SO4 + H2
        • Обозначьте химические состояния каждого соединения, участвующего в реакции.
        • 2Na(с) + Н2SO4 (водн.) = Na2SO4 (водн.) + Н2 (Г)
        • Разделите сильные электролиты на соответствующие ионы.
        • 2Na(с) + 2H+ (водн.) + SO42- (водн.) = 2Na+ (водн.) + SO42- (водн.) + Н2 (Г)
        • Вычеркните ионы-наблюдатели из приведенного выше уравнения, чтобы получить результирующее ионное уравнение для H2SO4 + На
        • 2Na(с) + 2H+ (водн.) = 2Na+ (водн.) + Н2 (Г)

        H2SO4 и сопряженные пары Na

        H2SO4 + Na реакция имеет следующие сопряженные пары,

        • Сопряженная пара Na невозможна, так как это элементарный металл.
        • Сопряженная пара H2SO4 является его сопряженным основанием HSO4–.

        H2SO4 и межмолекулярные силы Na

        H2SO4 + Na реакция имеет следующие межмолекулярные силы,

        • Межмолекулярная сила между H2SO4 является водородная связь. Вот почему серная кислота смешивается с водой.
        • Ионные взаимодействия присутствуют в Na2SO4 потому что это ионное соединение.
        • H2 молекулы содержат диполь-дипольные взаимодействия.

        H2SO4 + Энтальпия реакции Na

        H2SO4 энтальпия реакции Na составляет -480.2 кДж/моль. Стандартные энтальпии образования реагентов и продуктов, участвующих в реакции, составляют:

        МолекулыЭнтальпия реакции (кДж/моль)
        Na0
        H2SO4-909. 27
        Na2SO4-1389.51
        H20
        Энтальпия реакции молекул

        ΔfH: Стандартная энтальпия образования продуктов – Стандартная энтальпия образования реагентов

        ΔfЧ: [-1389.51-0] – [-909.27]

        ΔfН: -480.2 кДж/моль

        Н2SO4 + Na буферный раствор

        H2SO4 + На реакция не буферный раствор потому что Х2SO4 является сильной кислотой, тогда как для буферного раствора нам нужна слабая кислота или слабое основание.

        Н2SO4 + Na полная реакция

        H2SO4 + На реакция является полной реакцией, где H2SO4 и Na реагируют с образованием Na2SO4 и Н2

        Н2SO4 + Na экзотермическая или эндотермическая реакция

        H2SO4 и реакция Na является экзотермическая реакция так как энтальпия реакции имеет отрицательное значение и в ходе реакции будет выделяться тепло. График экзотермической реакции

        Н2SO4 + Na окислительно-восстановительная реакция

        H2SO4 + На реакция Это окислительно-восстановительная реакция, при которой водород восстанавливается, а натрий окисляется.Окислительно-восстановительная реакция H2SO4 + На

        Н2SO4 + Na реакция осаждения

        H2SO4 + На реакция не является реакцией осаждения, так как в ходе реакции образуются растворимые и газообразные продукты.

        Н2SO4 + Na обратимая или необратимая реакция

        H2SO4 + На реакция является необратимой реакцией, потому что путь реакции односторонний, а H2 выделившийся газ не может быть возвращен обратно в реакцию.

        Н2SO4 + реакция замещения Na

        H2SO4 + На реакция одно смещение или реакция замещения где Н2 смещается из H2SO4 атомом Na.

        Заключение

        В итоге можно сделать вывод, что Х.2SO4 реагирует с кальцием с образованием Na2SO4 и Н2. Металл Na обладает высокой реакционной способностью, и его следует хранить вдали от влаги. ЧАС2 является легковоспламеняющимся газом, поэтому обращаться с ним нужно осторожно.

        3.20. Сколько мл 8н. Раствора h3so4 надо добавить к 250мл воды, чтобы получить 2н. Раствор? Чему равен объем и титр полученного раствора.

        3.21. Сколько мл воды и 40,2% уксусной кислоты (=1,05 г/мл) потребуется для приготовления 400мл раствора с концентрацией 0,18М.

        Во многих методах анализа используются такие концентрации, как простой и условный титр, которые дают прямую взаимосвязь массы и объема вещества и упрощают выполняемые расчеты (ЭУК, гл 4).

        Титр вещества или простой титр показывает содержание компонентаА, выраженное в граммах, в 1 мл его раствора и вычисляется по формуле:

        =(7. 1)

        где – масса веществаА(г) в растворе с объемом(мл), – его титр в г/мл.

        Иногда титр для удобства в расчетах выражают в мг/мл. Через простой титр легко рассчитать молярную концентрацию (молярность) или молярную концентрацию эквивалента (нормальность) раствора, подставив туда выражение массы вещества через титр.

        и(7.2)

        Пример 1. Пусть в растворе соли, объемом 250 см3содержится 0,5 г. Определить титр и нормальность такого раствора.

        Исходя из формул (4.1) и (4.2), Т(Na2CO3) = 0,005/250 =(г/мл), а нормальность:=1000/53 =(моль-экв/л), где 53 – молярная масса эквивалента(г-экв/моль).

        Титр по определяемому веществу илиусловный показывает какое количество веществаА(г) эквивалентно массе титрантаВ, которая содержится в 1 мл раствора титрантаВ. Так как масса титруемого вещества А и объем раствора В относятся к разным веществам, торазмерность такого титра не указывается. Титр по определяемому веществу(условный) позволяет вычислить какое количество веществаАв граммах титруется 1-м миллилитром титрантаВ.

        =(7.3)

        Между титрами Т(В)исуществует простая связь, вытекающая из закона эквивалентов.

        или(7.4)

        Тогда молярная концентрация эквивалента (нормальность) раствора Вчерез значениеможет быть определена как:

        (7.5)

        Пример 2. 400 мл 0,9н. раствора NaOH разбавили до объема 1,5л. Определить титр полученного раствора NaOH по (NH4)2SO4.

        Решение: Сначала определим нормальность раствора гидроксида натрия после его разбавления. Так как число эквивалентов NaOH в обоих растворах одинаково, то справедливо равенство: C1V1 = C2V2. Из него выразим концентрацию разбавленного раствора NaOH:

        C2(NaOH) = ; C2(NaOH) = = 0,24 н.

        Запишем уравнение реакции взаимодействия NaOH с сульфатом аммония:

        (NH4)2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2NH3 + H2O

        Рассчитаем массу эквивалента (NH4)2SO4 в этой реакции:

        Мэкв((NH4)2SO4) = = = 66 г/моль,

        где M((NH4)2SO4) = (14 + 41)2 + 32 + 416 = 132 г/моль.

        Вычислим титр гидроксида натрия по (NH4)2SO4, используя формулу:

        Сн(NaOH) =

        Т(NaOH/(NH4)2SO4) =

        Т(NaOH/(NH4)2SO4) = = 0,01584 г/мл = 1,584102 г/мл

        Ответ: Т(NaOH/(NH4)2SO4) = 1,584102 г/мл.

        Задание 4. Выполните расчеты с участием титров.

        4.1 Дана концентрация раствора в виде T(CH3COOH) = 0,09425 г/мл. Вычислите значение титра T(CH3COOH/BaSO4).

        4.2. Дана концентрация раствора в виде T(Na2CO3) = 0,05749 г/мл. Вычислите значение титра T(Na2CO3/HNO3).

        4.3. Дана концентрация раствора в виде T(HCl/CaO) = 0,008214. Вычислите значение молярной концентрации CМ(HCl).

        4.4. Дана концентрация раствора в виде T(CH3COOH) = 0,4295 г/мл. Вычислите значение титра T(CH3COOH/KOH).

        4.5. Дана концентрация раствора в виде T(Ca(OH)2/CH3COOH) = 0,5142. Вычислите значение титра T(Ca(OH)2).

        4.6. Дана концентрация раствора в виде T(Na2O) = 0,05649 г/мл. Вычислите значение титра T(Na2O/H2SO4).

        4.7. Дана концентрация раствора в виде Т(CoCl2) = 0,04824 г/мл. Вычислите значение молярной концентрации эквивалента Cэкв(CoCl2).

        4.8. Дана концентрация раствора в виде T(Ca(OH)2) = 0,09264 г/мл. Вычислите значение титра T(Ca(OH)2/HCOOH).

        4.9. Дана концентрация раствора в виде T(NaOH/H2SO4) = 0,06925. Вычислите значение титра T(NaOH).

        4.10. Дана концентрация раствора в виде T(NaOH/CO2) = 0,007241. Вычислите значение молярной концентрации CМ(NaOH).

        4.11. Дана концентрация раствора в виде T(KОН) = 0,5643 г/мл. Вычислите значение титра T(KОН/HNO3).

        4.12. Дана концентрация раствора в виде T(HCl) = 0,02445 г//мл. Вычислите значение титраT(HCl/ZnS).

        4.13. Дана концентрация раствора в виде T(NiSO4/KOH) = 0,04652. Вычислите значение молярной концентрации CM(NiSO4).

        4.14. Дана концентрация раствора в виде T((NH4)2CO3/HCl) = 0,2645. Вычислите значение титраT((NH4)2CO3).

        4.15. В растворе гидроксида кальция приходиться 2г Ca(OH)2на 100мл раствора. Определите нормальность такого раствора и его титр поHCl.

        4.16. Дана концентрация раствора в виде T(HCOOH/NaOH) = 0,008644. Вычислите значение титраT(HCOOH).

        4.17. Дана концентрация раствора в виде T(H2SO4/Na2O) = 0,00376 (г/мл). Вычислите значение титра T(H2SO4).

        4.18. Дана концентрация раствора в виде T(Ba(OH)2) = 0,04682 г/мл. Вычислите значение молярной концентрации эквивалента Cэкв(Ba(OH)2).

        4.19. Как изменится нормальность и титр 0,2н раствора H3PO4, если к 300мл его добавить столько же по объему воды.

        Напишите и составьте уравнение реакции соляной кислоты (h3SO4) и гидроксида натрия с образованием сульфата натрия и воды.

        Выберите область веб-сайта для поиска

        Искать на этом сайте

        Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос

        Начать бесплатную пробную версию

        Сбалансированное уравнение реакции h3SO4 и гидроксида натрия, в результате которой образуется сульфат натрия и вода, выглядит следующим образом: h3SO4 + 2(NaOH) ——> Na2SO4 + 2(h3O).

        Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

        Укажите эту страницу следующим образом:

        «Напишите и составьте уравнение реакции соляной кислоты (h3SO4) и гидроксида натрия с образованием сульфата натрия и воды». eNotes Editorial , 19 января 2014 г., https://www.enotes.com/homework-help/write-balance-equation-reaction-hydrochloric-acid-466015. По состоянию на 23 апреля 2023 г.

        Ответы экспертов

        Во-первых, мы должны признать, что формула (h3SO4) не является соляной кислотой. Корень «хлор» в «соляной кислоте» означает наличие хлора, которого нет в H3SO4. Соляная кислота HCl . h3SO4 — это серная кислота.

        Нам нужно объединить серную кислоту и гидроксид натрия, чтобы получить сульфат натрия и воду.

        h3SO4 + NaOH   —->   Na2SO4 + h3O

        Это скелетное уравнение; он показывает нам, что такое реагенты и продукты, но не их коэффициенты, т. е. сколько каждой молекулы нам нужно для завершения реакции.

        Чтобы сбалансировать уравнение, количество атомов должно быть одинаковым с обеих сторон. В настоящее время на стороне реагента у нас есть:

        3H, 1S, 5O, 1Na

        И на стороне реагента у нас есть:

        2H, 1S, 5O, 2Na

        Атомы натрия и атомы водорода не совпадают . Сначала сбалансируйте натрий. Обычно намного проще, если вы оставляете водород и кислород напоследок. Чтобы сбалансировать натрий, мы должны увеличить количество молекул гидроксида натрия в реагентах:

        h3SO4 + 2(NaOH)   —->   Na2SO4 + h3O

        Теперь у нас есть 4H, 1S, 6O, 2Na и 2H, 1S, 5O, 2Na.

        Все совпадает, кроме водорода и кислорода в продуктах. К счастью, нам не хватает ровно 2 атомов водорода и 1 кислорода: одна молекула h3O.

        h3SO4 + 2(NaOH)   —->   Na2SO4 + 2(h3O)

        4H:1S:6O:2Na —-> 4H:1S:6O:2Na

        См. eNotes Ad-Free

        Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

        Получите 48 часов бесплатного доступа

        Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

        Утверждено редакцией eNotes

        Задайте вопрос

        Похожие вопросы

        Просмотреть все

        Наука

        Последний ответ опубликован 17 июля 2012 г. в 14:55:17.

        Каковы три части клеточной теории?

        16 Ответы педагога

        Наука

        Последний ответ опубликован 19 сентября 2015 г. в 21:37:47.

        Каковы четыре основные функции компьютерной системы?

        2 Ответы воспитателя

        Наука

        Последний ответ опубликован 07 декабря 2018 г. в 12:04:01.

        Расположите следующие элементы в порядке от большего к меньшему: клетка, хромосома, ген, ДНК, организм, ядро.

        3 Ответы воспитателя

        Наука

        Последний ответ опубликован 06 июля 2009 г. в 21:23:22.

        Каковы функции компьютера?

        7 Ответы педагога

        Наука

        Последний ответ опубликован 21 июня 2018 г. в 17:01:30.

        Какие десять примеров решений вы можете найти у себя дома?

        2 Ответа воспитателя

        NaOH + h3SO4 → Na2SO4+h3O.

        Balance it

        Ответ:

        Приведенное выше уравнение является реакцией нейтрализации между гидроксидом натрия и серной кислотой (основой и кислотой). В результате реакции между кислотой и основанием образуется соль (сульфат натрия) и вода. Но молекулы каждого элемента не одинаковы с обеих сторон. Поэтому мы будем использовать пошаговый метод, чтобы сбалансировать уравнение.

        1. Первый шаг — создать таблицу и проверить количество атомов каждого элемента в каждой части уравнения. Помните, что мы должны видеть каждый элемент отдельно.
        9013 04 Na (натрий)

        Название элемента

        Число молекул на левой стороне

        Число молекул на правой стороне

        1

        2

        O (кислород)

        1 (в NaOH) +4 (в h3SO4) = 5

        4 (в Na2SO4)+1= 5

        H (водород) 9003 215 8 009 0004 3 (1 в NaOH и 2 в H3SO4)

        2

        S (сера)

        1

        1        		 8

        Теперь мы видим, что кислород и сера имеют одинаковое количество молекул на каждой сторона. Итак, мы начинаем с балансировки H, который имеет наибольшее количество неравных молекул.

        1. Поскольку H равно трем слева и двум справа, мы добавим еще один H справа. Но так как h3 объединен, мы должны умножить на 2.

        Результат будет следующим: NaOH + h3SO4 → Na2SO4+2h3O

        Название элемента

        		 9023 90 Количество молекул в LHS

        Количество молекул на RHS

        Na (натрий)

        1

        2

        137

        O (кислород) 

        1 (в NaOH) +4 (в 03

        H (водород)

        3 (1 в NaOH и 2 в H3SO4)

        4

        Sulphur 128

        1 

        1

        1. Теперь мы видим, что O имеет максимальное количество несбалансированных атомов. 

        Итак, мы умножим NaOH на два, чтобы 2+4 стало шестью и счет уравнялся.

        1 … 267 268 269 270 271 … 3 230

        © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

        Карта сайта