Автор: alexxlab

Интеграл

Решение интегралов

Наш калькулятор интегралов онлайн с подробным решением поможет вычислить интегралы и первообразные функции онлайн — бесплатно! Пользоваться калькулятором просто. Чтобы ввести определенный интеграл или неопределенный интеграл, нажмите «+условие» и введите интеграл

Например:

Нажав кнопку Решить вы получите подробное решение интеграла онлайн.

Калькулятором интегралов поддерживается вычисление определенных и неопределенных интегралов (первообразных функций), включая интегрирование функций с несколькими переменными.

Как решить интеграл онлайн с решением?

Введите неопределенный интеграл, нажав на кнопку ∫. Затем введите подинтегральное выражение, после чего нажмите на кнопку d и введите переменную, по которой нужно провести интегрирование. Оставьте незаполненными серые квадратики.

Введите определенный интеграл, нажав на кнопку ∫. Затем введите подинтегральное выражение, после чего нажмите на кнопку d. Это можно сделать как на своей клавиатуре, так и на клавиатуре сайта. Введите переменную, по которой нужно провести интегрирование. Далее кликните на нижний серый квадратик и введите нижний предел, кликните на верхний серый квадратик и введите верхний предел.

На серые квадратики можно перейти либо кликнув на них, либо используя кнопки влево, вправо.

В определённых интегральных уравнениях применяется такое понятие как “предел”. Предел обозначает отрезок функции, в которой происходит вычисление интеграла и результатом такого действия будет число. Физический смысл такого числа — это размер площади под графиком соответствующей функции интеграла, эта операция часто применяется в науке, в частности в физике.

Операция интегрирования является своего рода обратной операции вычисления производной. Если мы будем вычислять неопределённый интеграл, то в результате получим функцию с приплюсованной константой с .

Таблица интегралов

Чтобы найти интеграл, нужно знать таблицу ниже:

Мы живем в удивительное время. Сегодня вы можете получить онлайн решение интегралов с подробным решением.

Подробное решение интегралов онлайн стало доступным благодаря современным разработкам в области искусственного интеллекта.

Где можно решить онлайн интеграл? Интеграл калькулятор онлайн Pocket Teacher!

Онлайн интегралы — это просто!

Решить онлайн интегралы вы можете на нашем сайте. Бесплатный онлайн решатель позволит решить интегралы любой сложности за считанные секунды. Вы получите решение интеграла онлайн с подробными шагами. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как получить решение интегралов онлайн с решением на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Так же читайте нашу статью «Решить систему уравнений методом сложения онлайн решателем»

Двойной интеграл — онлайн калькулятор.

Теория кратных интегралов представляет собой раздел математики, в котором методы интегрального исчисления обобщаются на вычисление интегралов по областям, расположенным на плоскости или в пространстве. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля, числовые и функциональные ряды нашли широкое применение в различных разделах математики, включая теорию вероятностей, дифференциальные уравнения в частных производных, оптимальное управление, в теоретической физике и механике, механике сплошных сред, и многих других теоретических и прикладных науках. На нашем сервисе можно вычислить


Формулы для вычисления двойного интеграла

Пусть на плоскости Oxy задана ограниченная замкнутая область S с кусочно-гладкой границей L, и пусть на области S определена функция f ( x ,  y ). Тогда двойной интеграл

физически будет представлять собой массу области S плотностью p = f ( x ,  y ), отсеченную боковой поверхностью цилиндра с основанием на плоскости Oxy  и с образующими, параллельными оси Oz, исходящими из точек границы L. Геометрически такой интеграл представляет собой объем цилиндра,   который ограничен   снизу плоскостью Oxy, сверху поверхностью                z = f ( x ,  y ) , сбоку образующими, параллельными оси Oz, исходящими из точек границы L. Для того чтобы вычислять двойные интегралы, их необходимо преобразовать в повторный:

если S – правильная (простая) область, т.е. область S – область, ограниченная кривыми

или ограниченная кривыми

Если область S не правильная, то такую область разбивают на простые области так, чтобы у них не было общих внутренних точек, а интеграл будет представлять собой сумму интегралов по этим простым областям:

Изменение порядка интегрирования:

или наоборот. Если у вас возникли сложности с решением двойных интегралов, мы поможем с вычислением, на нашем сайте находится надежный онлайн калькулятор.

Примеры вычисления двойных интегралов

Вычислить:

Построить область интегрирования, поменять порядок интегрирования:

Построить область интегрирования, поменять порядок интегрирования:

Записать двойной интеграл в виде повторного, поменять пределы интегрирования: Область G – параллелограмм, ограниченный кривыми

Преобразовать двойной интеграл в повторный, поменять порядок интегрирования: Область G ограниченна кривыми

На нашем портале вы так же можете ознакомиться с другими видами интегралов, и пробовать с помощью наших калькуляторов делать вычисления: ОПРЕДЕЛЕННЫХ ; ДВОЙНЫХ ; НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ интегралов.

Интегральный калькулятор | Лучшая онлайн-интеграция по частям Калькулятор

Введение в калькулятор интегралов

Вычисление интеграла от многочленов

Пожалуйста, включите JavaScript интеграционных операций. Вам нужно ввести функцию, переменную и границы, и все готово.

Калькулятор интегрирования с шагами позволяет изучить принципы расчета интегралов, не тратя слишком много времени. Вы можете вычислить интеграл, используя интегральный калькулятор с шагами, легко онлайн.

Точно так же вы можете найти калькулятор двойного интеграла на этом сайте. Калькулятор двойного интеграла показывает вам графики, графики, шаги и визуальное представление, что помогает вам изучить расширенные концепции двойного интегрирования.

Есть много других полезных калькуляторов, которые можно использовать для получения выгоды. Точно так же вы можете определить объем тела вращения с помощью калькулятора метода шайбы и определить поперечные сечения тела вращения с помощью калькулятора метода диска.

Как решить Интеграция?

Чтобы найти определенный интеграл, вы должны сначала понять, что определенные интегралы имеют начальную и конечную точки, также известные как пределы или интервалы, представленные как (a,b) и расположенные сверху и снизу интеграла.

Мы можем обобщить интегралы на основе функций и областей, через которые выполняется интегрирование. Калькулятор интегрирования по частям с шагами помогает вычислять интегралы в цифровом виде.

Например, линейный интеграл выражается функциями двух или более переменных с заменой интервала интегрирования кривой, соединяющей две точки на интервале. 93$$

вычисление границ: 4

-3,4

-12

С другой стороны, неопределенный интеграл отличается от определенного из-за отсутствия у первого определенных пределов.

Неопределенный интеграл, таким образом, вычисляется по формуле:

$$\int f(x)dx$$

Вышеприведенный решатель интегрирования может вычислять неопределенный интеграл и определенный интеграл, но если вы хотите вычислить только неопределенный интеграл, найдите лучший Онлайн-калькулятор неопределенного интеграла.

Связанный: Найдите этот полезный блог, чтобы узнать об определенном интеграле и неопределенном интеграле

Как вычислить неправильный интеграл?

Одна из причин, по которой определенный интеграл становится несобственным, заключается в том, что один или оба предела достигают бесконечности. Калькулятор интегрального исчисления можно использовать для вычисления неправильных интегралов.

Этот интеграл затем решается путем превращения его в проблему пределов, где c случается приближаться к бесконечности или к отрицательной бесконечности. 9c$$

$$\lim_{c\to \infty} [-\frac {1}{c}] -(-\frac{1}{1})]$$

0+1

1

Поскольку ответ на несобственный интеграл конечен, мы считаем его сходящимся.

Если вы хотите вычислить только определенные интегралы, используйте этот лучший пошаговый онлайн-калькулятор определенных интегралов.

Связанный: Используйте калькулятор метода оболочки с шагами, чтобы легко найти объем тела вращения онлайн.

Как рассчитать непрерывную интеграцию?

Основная теорема исчисления устанавливает четкую связь между интегральным и дифференциальным исчислением. Наш интегральный калькулятор с шагами способен вычислить непрерывное интегрирование.

Если f(x) непрерывна для интервала a и b при заданной переменной x и G(x) является функцией в таком смысле, что dG/dx = f(x) для всех значений x в (a,b)

Пусть f непрерывна на интервале ‘y’. Выберите точку p в y, тогда функция f(x) будет определена как:

Пусть F(x) будет следующим 9c f(t)dt$$

Для вашего удобства и углубленного изучения множественных интегралов мы предлагаем один из самых быстрых калькуляторов тройных интегралов. Этот инструмент, несомненно, поможет вам вычислить определенные и неопределенные тройные интегралы онлайн, сделав несколько кликов.

Связанный: Понимание интегрирования неполной дробью за 5 минут!

Что такое интегральный калькулятор?

В течение многих лет существовал только один способ вычислить интегралы — вычисление вручную. В наши дни у нас есть много онлайн-калькуляторов интеграции, чтобы легко рассчитать стоимость интеграции. Большинство студентов обычно имеют прочные теоретические представления об исчислении. Таким образом, вычисление интегралов или производных на самом деле не проблема, когда у нас есть такие калькуляторы, как калькулятор интегрирования или калькулятор производных.

Однако это проблема, когда дело доходит до домашних заданий, когда ученики обычно получают массу задач, требующих решения интегралов. Для получения справки, пожалуйста, прочитайте статью, в которой говорится об интеграции, ее важности и различных методах.

Было бы неразумно повторно вычислять интегралы вручную. Калькулятор определенных интегралов удобен для решения сложных задач интегрирования. Он бесплатный и простой в использовании, и вы получаете ответ почти мгновенно, так как вы можете легко найти интегральный калькулятор с пошаговыми инструкциями в Интернете.

Также используйте другие полезные математические калькуляторы, которые важны для общих процессов интеграции. Подобно калькулятору преобразования Лапласа, вы можете преобразовать интеграл данной производной функции, а калькулятор преобразования Фурье позволяет преобразовать функцию времени в частоту.

Как найти лучший калькулятор интеграции?

В Интернете доступно множество интегральных калькуляторов, например, calculated, symbolab, wolframalpha и другие.

Однако наш интегральный калькулятор объема лучше, быстрее, обладает большей функциональностью и является лучшим калькулятором интеграции с пошаговыми инструкциями, доступными в Интернете. Узнайте о преимуществах использования нашего интегрального онлайн-калькулятора.

Когда вы вводите функцию, переменную, верхнюю и нижнюю границы пределов, наш интегральный решатель вычисляет интеграл и отображает все необходимые шаги, чтобы дать пользователю лучшее понимание вычисления интегрирования.

Вы также можете рассчитать интеграцию по вертикали и интеграцию по горизонтали в области кривых с помощью нашего интегрального онлайн-калькулятора с ограничениями.

Это еще не все. Наш интегральный решатель также отображает антипроизводные вычисления для пользователей, которые могут быть заинтересованы в математической концепции и шагах, связанных с интегрированием.

Кроме того, этот калькулятор интеграции по частям поставляется с визуализацией расчета с помощью интуитивно понятных графиков.

Связанный: Как найти объем тела вращения

Как использовать интегральный калькулятор с шагами?

Пользоваться калькулятором интегрирования по частям легко и быстро.

Выполните следующие шаги:

Шаг 1: Введите функцию

Для вычисления интегралов у вас должна быть правильная функция. Вам нужно ввести свою функцию в функциональную строку калькулятора интеграции. Существует также список «пример загрузки». Вы можете щелкнуть этот список, чтобы загрузить пример уравнения для пошагового расчета интегралов.

Шаг 2. Выберите переменную

Для вычисления интегралов можно использовать три переменные. Этими переменными являются x, y и z. Роль этих трех переменных отличается друг от друга, и все они по-разному влияют на общий результат. Вы можете выбрать переменные как x, y и z из раздела переменных.

Шаг 3: Дайте значение верхней границы

Верхней границей является значение, которое помогает нам суммировать интеграл при его максимальном значении. Верхняя граница обозначается как U, и ее определение имеет решающее значение в процессе интегрирования. Вы можете ввести верхнюю границу своего лимита в разделе верхней границы калькулятора верхней границы.

Шаг 4: Введите значение нижней границы

Нижняя граница — это наименьшее значение, которое мы установили для начала интегрирования. Чтобы получить точные результаты интегрирования, наименьшее значение интервала обозначается буквой L. Чтобы получить точные результаты интегрирования. Вам необходимо ввести фактическую сумму вашего нижнего лимита в разделе нижней границы калькулятора верхней и нижней границ.

После выполнения всех вышеперечисленных шагов Нажмите кнопку «GO».

Сразу после нажатия на кнопку заработает наш интегральный калькулятор. Калькулятор интегрирования по частям покажет вам антипроизводную, интегральные шаги, дерево разбора и график вашего результата. Все эти функции и функции делают его лучшим калькулятором линейного интеграла для вычисления интеграла сложных задач интеграции.

По мере того, как вы вводите данные, под входными данными будет отображаться визуальное уравнение, где вы можете визуализировать, как ваши входные данные будут выглядеть в уравнении.

Часто задаваемые вопросы

Как вычислять интегралы?

Есть два типа интегралов, определенные и неопределенные интегралы. Вы можете решить их оба путем интеграции. Отличие состоит в том, что в определенных интегралах нужно ставить предельные значения после интегрирования, тогда как в неопределённых интегралах предельные значения ставить не нужно. 93 (1-х) дх \;=\; \left( 3 — \frac{9}{2} \right) \;-\; \влево( -4 -2 \вправо) \;=\; \frac{21}{2} $$

Итак, площадь под данной кривой равна 21/2. Мы можем убедиться в этом, оценив интегральный калькулятор для перекрестной проверки вашего ответа.

Калькулятор интеграла — отличный ресурс для вычислений такого типа, позволяющий сэкономить ваше время.

Чему равен интеграл от 1/x?

Интеграл от 1/x равен

$$ \int \frac{1}{x} dx \;=\; ln(x) + c $$

Получайте удовольствие от вычисления интегралов с помощью интегрального онлайн-калькулятора!

Другие онлайн-калькуляторы интеграции

На этом сайте есть много других пошаговых интегральных калькуляторов, которые вы можете использовать бесплатно. Эти инструменты:

• Калькулятор площади, ограниченной кривыми
• Калькулятор правил Симпсонов
• Калькулятор интеграла длины дуги
• Калькулятор длины дуги полярной кривой
• Калькулятор предела суммы с шагами

Интегральный калькулятор с шагами

Интегральный калькулятор

Интегральный калькулятор — это онлайн-инструмент, который вычисляет первообразную функции. Он работает как калькулятор с определенным интегралом, а также как калькулятор с неопределенным интегралом и позволяет быстро решить значение интеграла.

Решатель интегралов показывает все шаги, необходимые для вычисления интегралов. Он выполняет интегрирование функции по частям и решает интегралы двумя разными способами.

Что такое интеграл?

Интеграл – это обратная производная. Его можно использовать для определения площади под кривой.

Его можно определить как:

» Интеграл присваивает числа функциям таким образом, который может описывать перемещение, площадь, объем и другие понятия, возникающие при объединении бесконечно малых данных. Интеграция — одна из двух основных операций исчисления; его обратной операцией является дифференцирование (взятие производных). ”

Как вычислить интеграл?

Возможно, вам захочется научиться решать интегралы вручную. Это может как-то раздражать тех, кто только начинает заниматься интегралами. Но не волнуйтесь. Мы продемонстрируем расчеты на примерах, чтобы вы могли легко понять это.

Давайте рассмотрим пример, чтобы понять метод вычисления определенного интеграла.

Для функции f (x) = x – 1, найти определенный интеграл, если интервал равен [1, 10].

Решение:

Шаг 1:  Определить и записать функцию  F(x).

F (x) = x – 1

Интервал = [1, 10]

Шаг 2:  Вычислите интеграл функции и добавьте константу.

= ∫ (x−1) dx = (x ² /2) – x + C

Шаг 3:  Рассчитать значения верхнего предела F(a)  и нижнего предела

As, a = 1 и b = 10,

F(a) = F(1) = (1 ² /2) — 1 = -0,5

F(b) = F(10 ) = (10 ² /2) — 10 = 40

Шаг 4:  Рассчитать разницу верхнего предела  F(a)  и нижний предел  F(b).

F (b) – F (a) = 40 – (-0,5) = 40,5

Вы можете использовать интегральный калькулятор выше, если вы не хотите заниматься интегральными вычислениями.

Для функции f(x) = sin(x) , найти определенный интеграл, если интервал равен [0, 2π].

Решение:

Шаг 1:  Запишите функцию.

F (x) = sin (x)

Интервал = [0, 2π]

Шаг 2:  Вычислить интеграл функции и добавить константу C .

= ∫ sin(x)dx = — cos(x) + C

Шаг 3:  Рассчитать значения верхнего предела F(a) и нижнего предела F(b).

As, a = 0 и b = 2π,

F(a) = F(0) = -cos(0) = -1

F(b) = F(2π) = -cos(2π) = -1

Шаг 4:  Рассчитать разницу верхнего предела F(a)  и нижнего предела F(b) .

Вопрос 1

Логика

Вопрос

Понятие

Дом — простое, общее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное понятие,

Стол — простое, общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное понятие,

Человек — простое, общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное понятие,

Совесть — простое, общее, нерегистрирующее, абстрактное, положительное, безотносительное, несобирательное понятие,

Война — общее, нерегистрирующее, конкретное, относительное, собирательное понятие,

не-дом — это простое, общее, конкретное, отрицательное, относительное, несобирательное понятие,

безумство — простое, общее, абстрактное, отрицательное, безотносительное, несобирательное понятие,

белизна — это простое, общее, конкретное/абстрактное, положительное, безотносительное, несобирательное понятие,

севернее — простое, общее, конкретное/абстрактное, положительное, относительное, несобирательное понятие,

национальность — простое, общее, абстрактное, положительное, безотносительное, собирательное понятие,

не больше — простое, общее, конкретное/абстрактное, отрицательное, относительное, несобирательное понятие,

деревянность — простое, общее, конкретное/абстрактное, положительное, относительное, несобирательное понятие;

За счет изменения одного из элементов структуры понятия подразделяются на виды. По количественному признаку – на единичные, общие и пустые, а так же на регистрирующие и нерегистрирующие, собирательные и разделительные. По качественному показателю – на утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, относительные и безотносительные. Единичные понятия отражают индивидуальный предмет. Общие понятия представляют два или более однородных предмета. Например, понятие о «писателе» включает в себя значительный круг людей, занимающихся определенным видом творчества, а понятие о «Пушкине» отражает одного человека. Помимо вышеприведенных понятий существуют пустые (нулевые), объем которых не соответствуют никакому реальному объекту. Это результат абстрагирующей деятельности сознания человека. Среди них можно выделить те, которые отражают идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами: «абсолютно ровная поверхность», «идеальный газ». Интересно так же, что к нулевым относятся понятия о персонажах сказок и мифов («русалка», «кентавр», «единорог»). Понятия, отражающие поддающуюся исчислению область, называются регистрирующимися. Например, «дни недели», «времена года». Соответственно, понятия, объемы которых не поддаются исчислению, относятся к нерегистрирующим. Это такие предельно широкие понятия, как «человек», «стол», «дом». По качественному показателю понятия делятся на утвердительные (положительные) и отрицательные. Утвердительные отражают наличие какого- либо признака у предмета. Следует заметить, что положительными понятиями являются общие, единичные и пустые. Такие, как «стол», «дом», «писатель», «Пушкин», «кентавр». Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака, утверждаемого положительным понятием. Образуются они путем прибавления к любому положительному понятию частицы «не». После этой несложной операции образуются понятия «не-стол», «не-дом», «не-писатель». Конечно же, язык человека накладывает определенный отпечаток на значение понятий. Поэтому в повседневной жизни понятия «скупость», «злость», «низость» выражают отрицательную характеристику человека. В логике же эти понятия представляются как положительные, которые можно преобразовать в отрицательные путем прибавления частицы «не». Конкретные понятия отражают предмет, явление или процесс в целом. Конкретными могут быть любые утвердительные понятия как единичные, так общие и пустые. Абстрактными называются понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, как будто оно существует отдельно, например «человечность», «чернота», «стерильность». Надо заметить, что самих по себе в природе таких предметов нет. Соотносительными понятиями считаются те, которые требуют обязательного соотнесения с другими понятиями. Например, «копия» («копия документа»), «больше» («больше жизни»), «начало» («начало пути»). Соответственно безотносительными понятия могут существовать без соотношения с другими предметами. Безотносительными понятиями можно считать как утвердительные и отрицательные, так конкретные и абстрактные, общие и единичные. Собирательные понятия специфичны, они своим содержанием отражают определенное количество однородных предметов как нечто целое («группа», «класс», «созвездие»). Разделительные понятия своим содержанием относимы к каждому предмету множества. Например, «всякий», «каждый»

Виды понятий: 

а) по количественному признаку (по объему):

 понятия

 общие                             единичные                                 нулевые

 исчислимые (регистрирующие)    неисчислимые (нерегистрирующие)

 б) по качественному признаку (по содержанию):

 понятия

 утвердительные      конкретные       соотносительные       собирательные

 отрицательные       абстрактные     безотносительные      разделительные

завод-гигант -общее, нерегистрирующее, положительное, конкретное, разделительное, безотносительное

летчик-космонавт – общее, нерегистрирующее, положительное, конкретное, разделительное, безотносительное

истребитель-бомбардировщик — общее, нерегистрирующее, положительное, конкретное, разделительное, безотносительное,

река-море — нулевое, нерегистрирующее, положительное, абстрактное, собирательное, безотносительное,

Великая Отечественная война- единичное, нерегистрирующее, положительное, конкретное, разделительное, безотносительное;

первая женщина-космонавт- единичное, нерегистрирующее, положительное, конкретное, разделительное, безотносительное,

общественно-экономическая формация общее, нерегистрирующее, положительное, конкретное, собирательное, безотносительное,

условно-разделительное умозаключение — нулевое, нерегистрирующее, положительное, абстрактное, разделительное, безотносительное,

наука о структуре форм мысли — нулевое, нерегистрирующее, положительное, абстрактное, собирательное, безотносительное,

фигура с пятью сторонами общее, нерегистрирующее, положительное, конкретное, разделительное, безотносительное.

Пример: «студент» — это простое, положительное, конкретное, общее, безотносительное понятие.

«невнимательность» — общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное.

контрольная работа. логика. вариант 1. 1. Дайте полную логическую характеристику следующим понятиям: а) покупатель; б)

2014

Важно! При покупке готовой работы
сообщайте Администратору код работы:

361-02-14

приблизительное количество страниц: 7

внешняя схема : внутреннее представление пользователя модель:  представление базы данных с точки зрения СУБД

логическая независимость данных : возможность изменять логическую схему без изменения внешней схемы

логическая схема : где вы создаете все таблицы, ограничения, ключи, правила и т. д.

логическая схема : концептуальный проект базы данных, выполненный на бумаге или на доске, очень похожий на архитектурные чертежи дома

операционная система (ОС) : управляет физическим уровнем физической модели

независимость физических данных : невосприимчивость внутренней модели к изменениям в физической модели

физическая модель : физическое представление базы данных

схема : общее описание базы данных

1. Опишите цель концептуального проекта.
2. Чем концептуальный проект отличается от логического проекта?
3. Что такое внешняя модель?
4. Что такое концептуальная модель?
5. Что такое внутренняя модель?
6. Что такое физическая модель?
7. С какой моделью работает администратор базы данных?
8. С какой моделью работает конечный пользователь?
9. Что такое логическая независимость данных?
10. Что такое независимость от физических данных?

См. также Приложение A: Пример модели регистрационных данных университета

Атрибуция

Эта глава Проектирование базы данных является производной копией Концепции системы баз данных Нгуен Ким Ань, лицензированной по лицензии Creative Commons Attribution License 3.0, лицензия

Следующий материал был написан Эдриенн Уотт:

• 1. Часть или все введение, степени абстракции данных, уровень абстракции данных
  2. Ключевые термины
  3. Упражнения

7 Методы и концепции моделирования данных для бизнеса

Три типа моделей данных и различные методы моделирования данных доступны группам управления данными, которые помогают преобразовывать данные в ценную бизнес-информацию.

К

• Рик Шерман, Афина ИТ-решения

Опубликовано: 30 июля 2021 г.

Хорошо спроектированная модель данных является краеугольным камнем эффективных операционных систем, приложений бизнес-аналитики и аналитики, которые приносят пользу бизнесу, превращая корпоративные данные в полезный информационный актив.

Информация — это данные в контексте, а модель данных — это план для этого контекста. Данные часто имеют множество контекстов, основанных на их использовании в различных бизнес-процессах и аналитических приложениях. Следовательно, предприятию необходимо множество моделей данных, а не только одна, которая управляет всеми видами использования. Группам управления данными доступны различные методы моделирования данных.

Что такое модели данных?

Модель данных — это спецификация структур данных и бизнес-правил. Он создает визуальное представление данных и иллюстрирует, как различные элементы данных связаны друг с другом. Он также отвечает на вопросы кто, что, где и почему элементов данных. Например, в розничной транзакции модель данных предоставляет подробную информацию о том, кто совершил покупку, что было куплено и когда. Модель также может содержать дополнительные данные о покупателе, продукте, магазине, продавце, производителе, цепочке поставок и многом другом.

Лучше всего строить модель данных по принципу «сверху вниз», от высокоуровневых бизнес-требований до подробной базы данных или файловой структуры. Этот подход использует следующие три типа моделей данных:

Эта статья является частью

• Концептуальная модель данных. Концептуальная модель определяет, какие данные необходимы в бизнес-процессах или приложениях для аналитики и отчетности, а также связанные с ними бизнес-правила и концепции. Он не определяет поток обработки данных или физические характеристики.
• Логическая модель данных. Эта модель определяет структуры данных, такие как таблицы и столбцы, и отношения между структурами, такие как внешние ключи. Определены конкретные объекты и атрибуты. Логическая модель данных не зависит от конкретной базы данных или файловой структуры. Его можно реализовать в различных базах данных, включая реляционные, столбчатые, многомерные и NoSQL-системы, или даже в файле XML или JSON.
• Физическая модель данных. Физическая модель определяет конкретную базу данных или файловые структуры, которые будут использоваться в системе. Для базы данных, которая включает такие элементы, как таблицы, столбцы, типы данных, первичные и внешние ключи, ограничения, индексы, триггеры, табличные пространства и разделы.

Подробная информация о трех различных типах моделей данных

Общие методы и концепции моделирования данных

Чтобы лучше понять современные популярные методы моделирования данных, полезно дать краткий исторический урок о том, как развивалось моделирование. Среди семи моделей данных, описанных здесь, первые четыре типа использовались на заре существования баз данных и до сих пор являются вариантами, за которыми следуют три модели, наиболее широко используемые в настоящее время.

1. Иерархическая модель данных

Данные хранятся в древовидной структуре с родительскими и дочерними записями, которые содержат набор полей данных. У родителя может быть один или несколько дочерних элементов, но у дочерней записи может быть только один родитель. Иерархическая модель также состоит из ссылок, представляющих собой связи между записями, и типов, определяющих тип данных, содержащихся в поле. Он возник в базах данных мэйнфреймов в 1960-х годах.

2. Сетевая модель данных

Эта модель расширила иерархическую модель, позволив дочерней записи иметь одного или нескольких родителей. Стандартная спецификация сетевой модели была принята в 1969 году Конференцией по языкам систем данных, ныне несуществующей группой, более известной как CODASYL. В результате ее также называют моделью CODASYL. Сетевой метод является предшественником структуры данных графа с объектом данных, представленным внутри узла, и связью между двумя узлами, называемой ребром. Несмотря на свою популярность на мэйнфреймах, она была в значительной степени заменена реляционными базами данных после их появления в конце 19-го века.70-е годы.

3. Реляционная модель данных

В этой модели данные хранятся в таблицах и столбцах, и идентифицируются отношения между элементами данных в них. Он также включает функции управления базой данных, такие как ограничения и триггеры. Реляционный подход стал доминирующим методом моделирования данных в 1980-х годах. Модели объектно-связных и многомерных данных, которые в настоящее время являются наиболее распространенными методами, являются вариациями реляционной модели, но также могут использоваться с нереляционными базами данных.

4. Объектно-ориентированная модель данных

Эта модель сочетает в себе аспекты объектно-ориентированного программирования и реляционной модели данных. Объект представляет данные и их отношения в единой структуре вместе с атрибутами, которые определяют свойства объекта и методы, определяющие его поведение. Объекты могут иметь несколько отношений между собой. Объектно-ориентированная модель также состоит из следующего:

• классы, представляющие собой наборы похожих объектов с общими атрибутами и поведением; и
• , которое позволяет новому классу наследовать атрибуты и поведение существующего объекта.

Он был создан для использования с объектными базами данных, которые появились в конце 1980-х и начале 1990-х годов как альтернатива реляционному программному обеспечению. Но они не сильно повлияли на господство реляционных технологий.

5. Модель данных «сущность-связь»

Эта модель широко применяется для реляционных баз данных в корпоративных приложениях, особенно для обработки транзакций. Благодаря минимальной избыточности и четко определенным взаимосвязям он очень эффективен для процессов сбора и обновления данных. Модель состоит из следующего:

• объекты, представляющие людей, места, вещи, события или концепции, данные по которым обрабатываются и хранятся в виде таблиц;
• атрибуты, которые являются отдельными характеристиками или свойствами объекта, которые поддерживаются и хранятся в виде данных в столбцах; и
• отношений, которые определяют логические связи между двумя объектами, представляющими бизнес-правила или ограничения.

Это модель данных «сущность-связь», созданная на основе образца базы данных Microsoft AdventureWorks.

Структура модели характеризуется степенью нормализации — реализованным уровнем избыточности, как определил Эдгар Ф. Кодд, создавший реляционную модель. Наиболее распространенными формами являются третья нормальная форма (3NF) и нормальная форма Бойса-Кодда, более сильная версия, также известная как 3.5NF.

6. Размерная модель данных

Подобно модели сущность-связь, многомерная модель включает в себя атрибуты и отношения. Но он имеет два основных компонента.

• Факты , которые являются измерениями деятельности, такой как деловая операция или событие с участием человека или устройств. Факты обычно числовые, а таблицы фактов нормализованы и содержат мало избыточности.
• Измерения , которые представляют собой таблицы, содержащие бизнес-контекст фактов для определения их атрибутов кто, что, где и почему. Размеры обычно являются описательными, а не числовыми.

Эта многомерная модель данных была создана на основе образца базы данных Microsoft AdventureWorks.

Многомерная модель получила широкое распространение в приложениях бизнес-аналитики и аналитики. Ее часто называют звездной схемой — факт, окруженный множеством других фактов и связанный с ними, хотя это чрезмерно упрощает структуру модели. Большинство многомерных моделей имеют множество таблиц фактов, связанных со многими измерениями, которые называются согласованными, если они используются более чем одной таблицей фактов.

7. Графическая модель данных

Моделирование графических данных уходит своими корнями в метод сетевого моделирования. Он в основном используется для моделирования сложных отношений в графовых базах данных, но его также можно использовать для других баз данных NoSQL, таких как типы «ключ-значение» и типы документов.

Это пример графовой модели данных с узлами, соединенными ребрами.

Модель данных графа состоит из двух основных элементов.

• Узлы , которые представляют сущности с уникальным идентификатором. Каждый экземпляр сущности — это отдельный узел, похожий на строку в таблице в реляционной модели.
• Ребра , также известные как связи или отношения. Они соединяют узлы и определяют, как узлы связаны. Все узлы должны иметь хотя бы одно соединенное с ними ребро. Ребра могут быть ненаправленными, с двунаправленной связью между узлами, или направленными, в которых связь идет в указанном направлении.

Одним из наиболее популярных форматов графов является модель графа свойств. В этой модели свойства узлов или ребер представлены парами имя-значение. Метки также можно использовать для группировки узлов для упрощения запросов. Каждый узел с одной и той же меткой становится членом набора, и узлам можно присвоить столько меток, сколько они подходят.

Передовой опыт моделирования данных

Передовые методики моделирования данных включают восемь шагов, которые могут помочь предприятию извлечь желаемую ценность для бизнеса из своих данных.

Рассматривайте модель данных как план и спецификацию. Модели данных должны быть полезным руководством для людей, которые проектируют схему базы данных, а также для тех, кто создает, обновляет, управляет, регулирует и анализирует данные. Проследите за переходом от концептуальных к логическим и физическим моделям, если новая модель данных создается в новой среде без существующих моделей или физических схем.

Заранее соберите как бизнес-требования, так и требования к данным. Получите информацию от заинтересованных сторон для разработки концептуальных и логических моделей данных на основе потребностей бизнеса. Кроме того, соберите требования к данным от бизнес-аналитиков и других профильных экспертов, чтобы получить более подробные логические и физические модели из бизнес-требований и моделей более высокого уровня. Модели данных должны развиваться вместе с бизнесом и технологиями.

Разработка моделей итеративно и поэтапно. Модель данных может включать сотни или тысячи сущностей и связей. Было бы чрезвычайно сложно спроектировать все сразу. Не пытайтесь вскипятить океан. Наилучший подход состоит в том, чтобы сегментировать модель на предметные области, определенные в концептуальной модели данных, и проектировать эти предметные области одну за другой. После этого займитесь взаимосвязями между ними.

Использование инструмента моделирования данных разрабатывать и поддерживать модели данных . Средства моделирования данных предоставляют визуальные модели, документацию по структурам данных, словарь данных и код языка определения данных, необходимые для создания физических моделей данных. Они также часто могут обмениваться метаданными с базой данных, интеграцией данных, бизнес-аналитикой, каталогом данных и инструментами управления данными. А если в существующих базах данных нет моделей данных, используйте функции обратного проектирования инструмента, чтобы ускорить процесс.

Определите уровень детализации, необходимый для моделей данных. В общем, поддерживайте самый низкий уровень детализации данных — другими словами, самые подробные данные, которые собираются. Агрегируйте данные только при необходимости и только в качестве производной модели данных, сохраняя при этом самые мелкие данные в первичной модели.

Избегайте чрезмерной денормализации баз данных. Денормализация базы данных добавляет избыточные данные для оптимизации производительности запросов. Но он предполагает определенные отношения между сущностями, которые могут ограничивать его полезность для различных аналитических приложений. Как и в случае с агрегацией, при использовании денормализации ее лучше всего применять в производной модели данных, например, в схеме приложения бизнес-аналитики, а не в хранилище данных.

Используйте модели данных в качестве средства коммуникации с бизнес-пользователями. Модель связи объекта с 10 000 таблиц может вскружить голову любому. Но модель данных или ее часть, ориентированная на конкретный бизнес-процесс или анализ данных, дает прекрасную возможность обсудить и проверить схему с бизнес-пользователями. Предположение, что бизнес-пользователи не могут понять модель данных, является фатальной ошибкой при моделировании.

Управляйте моделями данных так же, как код любого другого приложения. Корпоративные приложения, процессы интеграции данных и аналитические приложения используют структуры данных независимо от того, разработаны они и задокументированы или нет. Вместо того чтобы позволять незапланированной «случайной архитектуре» развиваться и уничтожать любые шансы на получение солидной окупаемости инвестиций в свои данные, организациям необходимо серьезно отнестись к моделированию данных.

Следующие шаги

Разработка корпоративной стратегии обработки данных: 10 шагов, которые необходимо выполнить

Как построить успешную облачную архитектуру данных

Шесть основных вариантов использования архитектуры фабрики данных

Углубитесь в интеграцию данных

• база данных (БД)

  Автор: Бен Луткевич

• Как технология графов влияет на рынок баз данных

  Автор: Аарон Тан

• Структура описания ресурсов (RDF)

  Автор: Петр Лошин

• Объяснение типов баз данных NoSQL: график

  Автор: Алекс Уильямс

Бизнес-аналитика

• Snowflake запускает облако данных, предназначенное для производителей

  Новейшая отраслевая платформа поставщика — уже шестая — предназначена для производителей и включает в себя передовой опыт, набор . ..

• Cenegenics модернизируется с помощью встроенного пакета аналитики Domo

  Специалист по обеспечению работоспособности добился двузначного роста выручки за год с момента внедрения набора поставщиков бизнес-аналитики и …

• Databricks запускает новый домик у озера для производства

  Платформа для производственных компаний поставляется с диагностическим обслуживанием и возможностями цифрового двойника и является …

ПоискAWS

• AWS Control Tower стремится упростить управление несколькими учетными записями

  Многие организации изо всех сил пытаются управлять своей огромной коллекцией учетных записей AWS, но Control Tower может помочь. Услуга автоматизирует…

• Разбираем модель ценообразования Amazon EKS

  В модели ценообразования Amazon EKS есть несколько важных переменных. Покопайтесь в цифрах, чтобы убедиться, что вы развернули службу. ..

• Сравните EKS и самоуправляемый Kubernetes на AWS Пользователи

  AWS сталкиваются с выбором при развертывании Kubernetes: запустить его самостоятельно на EC2 или позволить Amazon выполнить тяжелую работу с помощью EKS. См…

Управление контентом

• Adobe добавляет новые инструменты PDF расширения Acrobat в Google Chrome

  Обновления позволяют пользователям Google Chrome изменять PDF-документы, добавляя комментарии, пометки, выделения, подписи и изображения…

• 8 лучших продуктов базы знаний в 2023 году

  База знаний может помочь организациям повысить лояльность к бренду и удовлетворенность клиентов. Основные продукты базы знаний включают …

• 8 лучших практик SharePoint Syntex

  Чтобы использовать сервисы искусственного интеллекта контента SharePoint — Syntex — организации должны определить свои болевые точки и тщательно спланировать работу конечного пользователя . ..

ПоискOracle

• Oracle ставит перед собой высокие национальные цели в области ЭУЗ с приобретением Cerner

  Приобретя Cerner, Oracle нацелилась на создание общенациональной анонимной базы данных пациентов — дорога, заполненная …

• Благодаря Cerner Oracle Cloud Infrastructure получает импульс

  Oracle планирует приобрести Cerner в рамках сделки на сумму около 30 миллиардов долларов. Второй по величине поставщик электронных медицинских карт в США может вдохнуть новую жизнь в …

• Верховный суд встал на сторону Google в иске о нарушении авторских прав на Oracle API

  Верховный суд постановил 6-2, что API-интерфейсы Java, используемые в телефонах Android, не подпадают под действие американского закона об авторском праве, положив конец …

ПоискSAP

• Управление исправлениями недостаточно для защиты систем SAP

  Безопасность имеет решающее значение для клиентов SAP, и сторонние инструменты могут помочь в поиске и мониторинге уязвимостей в областях, которые SAP .

25 и 33 какой общий знаменатель?? — Знания.site

Ответы 1

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Русский язык

  5 минут назад

  Помогите пожалуйста. Первый вариант

• Физика

  25 минут назад

  Помогите по физике пожалуйста

• Биология

  35 минут назад

  Люди добрые помогите пожалуйста с биологией плиииз

• География

  44 минут назад

  Исследователи байкала 19 века

• Химия

  44 минут назад

  Контрольная работа по теме «Металлы». Химия

• География

  45 минут назад

  География 7 класс,ПЛИЗ

• Русский язык

  45 минут назад

  Вставь буквы и найди в каждом ряду слов лишнее слово и подчеркни его.

• География

  45 минут назад

  Геог., 7 класс ПЛИЗ

• Русский язык

  1 час назад

  Помогите пожалуйста срочно

• Русский язык

  1 час назад

  Ответ на вопрос

• Другие предметы

  1 час назад

  Как построить арку во фронтальной перспективе в горизонтальной и глубинной плоскостях?

• Русский язык

  1 час назад

  Сопоставьте предложение с ошибкой и тип ошибки. Тип ошибки может повторяться.

• Химия

  2 часа назад

  Помогите пожалуйста, очень надо

• Алгебра

  2 часа назад

  Срочно помогите, алгебра

• Алгебра

  2 часа назад

  Помогите пожалуйста, график функции

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Наименьшее общее кратное 25 и 33

Калькулятор «Наименьшее общее кратное»

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 25 и 33?

Ответ: НОК чисел 25 и 33 это 825

(восемьсот двадцать пять)

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 25 и 33 используя НОД этих чисел

Первый способ нахождения НОК для чисел 25 и 33 — через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:

НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД

НОД чисел 25 и 33 равняется 1, следовательно

НОК = (25 × 33) ÷ 1

НОК = 825 ÷ 1

НОК = 825

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 25 и 33 используя перечисление кратных

Второй способ нахождения НОК для чисел 25 и 33 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:

Кратные числа 25: 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, 500, 525, 550, 575, 600, 625, 650, 675, 700, 725, 750, 775, 800, 825, 850, 875

Кратные числа 33: 33, 66, 99, 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330, 363, 396, 429, 462, 495, 528, 561, 594, 627, 660, 693, 726, 759, 792, 825, 858, 891

Следовательно, НОК для 25 и 33 равняется 825

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 25 и 33 используя разложение чисел на простые множители

Еще один способ нахождения НОК чисел 25 and 33 — это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм

Похожие расчеты

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat. io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/25—33

<a href=»https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/25—33″>Наименьшее общее кратное 25 и 33 — Calculatio</a>

О калькуляторе «Наименьшее общее кратное»

Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он может помочь узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 25 и 33? Выберите первое число (например ’25’) и второе число (например ’33’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка

Калькулятор «Наименьшее общее кратное»

Таблица Наименьших общих кратных

Наибольший общий делитель чисел 25 и 33 (НОД 25, 33)

Вы ищете НОД чисел 25 и 33? Так как вы находитесь на этой странице, я так думаю! В этом кратком руководстве мы расскажем, как вычислить наибольший общий делитель для любых чисел, которые вам нужно проверить. Давайте прыгать!

Хотите быстро узнать или показать учащимся, как найти НГК двух или более чисел? Включи это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Во-первых, если вы торопитесь, вот ответ на вопрос «каков GCF 25 и 33?» :

GCF 25 и 33 = 1

Что такое наибольший общий делитель?

Проще говоря, GCF набора целых чисел — это наибольшее положительное целое число (т. е. целое число, а не десятичное), которое без остатка делится на все числа набора. Он также широко известен как:

• Наибольший общий знаменатель (GCD)
• Наивысший общий множитель (HCF)
• Наибольший общий делитель (НОД)

Существует несколько различных способов расчета GCF набора чисел в зависимости от того, сколько чисел у вас есть и насколько они велики.

Для меньших чисел вы можете просто посмотреть на множители или кратные для каждого числа и найти их наибольшее общее кратное.

Для 25 и 33 эти множители выглядят следующим образом:

• Факторы для 25: 1 , 5 и 25
• Факторы для 33: 1 , 3, 11 и 9

0 Как видите0 когда вы перечисляете делители каждого числа, 1 является наибольшим числом, на которое делятся 25 и 33.

Простые множители

По мере того, как числа становятся больше, или если вы хотите сравнить несколько чисел одновременно, чтобы найти GCF, вы можете увидеть, что перечисление всех множителей стало бы слишком большим. Чтобы исправить это, вы можете использовать простые множители.

Перечислите все простые множители для каждого числа:

• Простые множители для 25: 5 и 5
• Простые множители для 33: 3 и 11

Теперь, когда у нас есть список простых множителей, нам нужно найти любые, которые являются общими для каждого числа.

Поскольку нет общих простых множителей между приведенными выше числами, это означает, что наибольший общий множитель равен 1:

GCF = 1

Найдите GCF с помощью алгоритма Евклида

Окончательный метод вычисления GCF 25 и 33 следующий: использовать алгоритм Евклида. Это более сложный способ вычисления наибольшего общего множителя, который на самом деле используется только калькуляторами НОД.

Если вы хотите узнать больше об алгоритме и, возможно, попробовать его самостоятельно, загляните на страницу Википедии.

Надеюсь, сегодня вы немного изучили математику и поняли, как вычислять НОД чисел. Возьмите карандаш и бумагу и попробуйте сами. (или просто используйте наш калькулятор GCD — мы никому не скажем!)

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте инструмент ниже, чтобы убедитесь, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Наибольший общий делитель чисел 25 и 33

• «Наибольший общий делитель чисел 25 и 33». VisualFractions.com . По состоянию на 22 апреля 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-25-and-33/.

• «Наибольший общий делитель чисел 25 и 33». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-25-and-33/. По состоянию на 22 апреля 2023 г.

• Наибольший общий делитель чисел 25 и 33. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/greatest-common-factor/gcf-of-25-and-33/.

Вычисление наименьшего общего кратного

Введите цифры

• Три автобуса
  Три автобуса общественного транспорта отправляются вместе с автовокзала утром. Первый автобус возвращается на станцию ​​через 18 минут, второй – через 12 минут, а третий – через 24 минуты. Как долго снова будем вместе на вокзале? Пожалуйста, выскажитесь
• Портниха
  Портниха оставила кусок холста короче 5 метров. Она решает, сшить ли ей юбку или платье. Холста было ровно столько, сколько они израсходовали, разрезав юбку до 120 см, или 180 сантиметров. Какой кусок холста оставил ей?
• НОК двух чисел
  Найдите наименьшее кратное 63 и 147
• Различные 6975
  Три разных автобусных маршрута, 80, 81 и 82, отправляются с конечной станции в 5 ч 20 мин. Маршрут 80 отправляется каждые 30 минут, маршрут 81 — каждые 20 минут, а маршрут 82 — каждые 40 минут. Во сколько они снова уйдут?
• Напоминание и частное
  Даны числа A = 135, B = 315. Найдите наименьшее натуральное число R, большее единицы, так, чтобы отношения R:A, R:B были с остатком 1.
• Бакалейная лавка
  Сьюзен решила сделать продуктовые наборы для своего магазина. Оптовый торговец, у которого она покупает, продает сахар в упаковках по 20 штук в коробке, муку в упаковках по 12 штук в коробке и 15 мешков риса в коробке. Сколько штук каждого предмета она должна купить, чтобы их было одинаковое количество
• Вокруг клумбы
  Вокруг прямоугольной клумбы размерами 5,25 м и 3,5 м высадить розы через равные промежутки так, чтобы розы находились в каждом углу клумбы и потреблялись как можно меньше. а) На каком расстоянии посажены розы? б) Сколько встало
• Автобусы
  На остановке в 10 часов встретились автобусы №2 и №9. Автобус №2 ходит с интервалом 4 минуты, а автобус №9 с интервалом 9 минут. Сколько раз автобус встречается в 18:00 по местному времени?
• Шестерня
  Редуктор состоит из двух колес. У одного 88, а у второго 56 зубов. Сколько раз поверните меньшее колесо, чтобы попасть в те же зубья, что и в начале? Сколько раз мы повернём самое большое колесо?
• Автобусы 4
  Интервалы: 1-й автобус 40 мин. 2-й автобус 2 часа 3-й бутон 20 минут Через какое время они встретятся — как можно скорее?
• Четыре класса
  Учащиеся всех 7, 8 и 9 классов одной школы могут занять 4, 5, 6 и 7 ряды, и никого не останется. Сколько в среднем учеников в одном классе, если в каждом классе всегда четыре класса?
• Gcd и lcm
  Вычислить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел. a) 16 и 18 b) 24 и 22 c) 45 и 60 d) 36 и 30
• Вычислить 2976
  Вычислить наименьшее общее кратное чисел 120, 660 и 210.
• Укажите: 4001
  Укажите: a = D ( 240,320) b = n (40.64)
• Pardubická 4651
  Йирка решил разделить выигрыш от пари в Velká Pardubická между собой и тремя своими младшими братьями по возрасту в соотношении 2:3:5:7.

Интегральное исчисление

Интегральное исчисление

Задача 1. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Это интеграл от алгебраической суммы функций.

Применяя свойства интеграла, получим:

Проверим результат дифференцированием:

.

Задача 2. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Аналогично предыдущему примеру:

.

Проверка. Продифференцируем полученное выражение:

.

Задача 3. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Преобразуем дифференциал.

.

Задача 4. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Преобразуем дифференциал.

.

Задача 5. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Преобразуем дифференциал.

.

Задача 6. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Представим подынтегральную функцию в виде суммы целой рациональной функции и правильной дроби:

.

Тогда

Задача 7. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Найдем . Тогда

Задача 8. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Обозначим , тогда .

Интеграл примет вид

Задача 9. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Имеем случай четных степеней, поэтому подынтегральное выражение преобразуем по формулам понижения степеней.

.

Задача 10. Найти неопределенный интеграл 

Решение. Здесь косинус в нечетной степени, поэтому можно свести интеграл к степенному интегралу:

Задача 11. Найти неопределенные интеграл 

Решение. Используем метод интегрирования по частям.

Обозначим через , тогда.

Находим    и  . Тогда

.

Задача 12. Найти неопределенный интеграл  .

Решение. Используем метод интегрирования по частям.

Положим u=х , тогда du=.

Находим    ,   .  Тогда

Задача 13. Вычислить определенный интеграл .

Решение.

.

Задача 14. Вычислить определенный интеграл  .

Решение. Примем за , тогда  .

Найдем  , . Тогда

Задача 15. Вычислить определенный интеграл  .

Решение. Пусть , тогда , .

Если х=0, то , если х=3, то . Тогда

.

Задача 16. Исследовать несобственный интеграл  на  сходимость и найти его значение в случае сходимости.

Решение. Промежуток интегрирования не ограничен, следовательно, это несобственный интеграл первого рода.

Несобственный интеграл сходится и равен 1/8.

Задача 17. Исследовать несобственный интеграл  на сходимость и найти его значение в случае сходимости.

Решение. Функция не ограничена на промежутке интегрирования, следовательно, это несобственный интеграл второго рода.

Несобственный интеграл сходится и равен .

Задача 18. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями  .

Решение. Построим данные параболы.

                                             Y                                                   

                                               3                              

                                               1                                                 

                                   -2  -1  0        1    2                 X               

Найдем абсциссы точек пересечения. Для этого решим систему

Получим  х₁ = -1,  х₂ =1.

Фигура ограничена графиками двух функций, следовательно, площадь ее находится по формуле

,  где  . Тогда

.

Ответ: .

Задача 19. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .

Решение. Сделаем чертеж.

                                                Y                y=tgx                          

                              —p/2                                p/2          X             

                                                        p/4                                      

Так как вращение фигуры происходит вокруг оси ОХ, то объем тела определяем по формуле , где а=0, b=, f(x)=tgx.

.

Ответ: .

найдите общий интеграл (общее решение) дифференциального уравнения y» * tgx=2y’ — вопрос №3462345 — Учеба и наука

04. 10.19 Лучший ответ по мнению автора

Другие ответы

y = 1/2 c1 (x — 1/2 sin2x) + c2 04. 10.19 Ответ не понравился автору вопроса

Елена Васильевна Читать ответы

Лайло Читать ответы

Михаил Александров Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Похожие вопросы

ВЫЧИСЛИТЕ 1,2 3 ФОТО РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА

Разложить в ряд Фурье функцию f(x), заданную в интервале (0; π), продолжив (доопределив) ее четным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения.

Решено

Решить интеграл способом замены переменной

вирішити 1й варіант

Задание по физике

Пользуйтесь нашим приложением

неопределенных интегралов — $-1 = 0$ интегрированием по частям $\tan(x)$

спросил 9 лет, 9 месяцев назад

Изменено 5 лет, 10 месяцев назад

Просмотрено 7к раз

$\begingroup$

Вчера у меня был выпускной экзамен по вычислениям, и в вопросе нам нужно было найти примитив $\tan(x)$, чтобы решить дифференциальное уравнение. 92} дх \\ [0,1 дюйма] &= -1 + \int \tan(x)dx \end{align*}$$

Таким образом, мы получаем:

$$ \int \tan(x)dx = -1 + \int \tan(x)dx \implies 0 = -1$$

Что ? Рассуждение кажется мне правильным. Может кто-нибудь объяснить, где что-то пошло не так?

Спасибо, Кристоф.

• интеграция
• неопределенные интегралы
• фальшивые доказательства

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Даже не читая отвечаю: первообразные функции равны только с точностью до аддитивной константы, то есть любые две первообразные всегда будут отличаться на константу на интервале .

Редактировать: Хорошо, теперь, прочитав вопрос, я подтверждаю свое подозрение, обратите внимание, что символ $\int f(x)dx$ не является четко определенной функцией. Вы должны интерпретировать символ $\int f(x)dx$ как недоопределенную дифференцируемую функцию, которая после дифференцирования дает $f(x)$. Хотя более формально я считаю, что $\int f(x)dx$ чаще определяют как 9х\тангенс т\,дт \end{выравнивание} что, конечно, мало что говорит, не так ли? ;-)

Фиксация нижнего предела интегрирования — это выбор хорошо определенного примитива (или первообразной). Всегда делайте это в случае сомнений.

$\endgroup$

$\begingroup$

Я хотел бы сказать, что вы смогли доказать, что $-1 = 0$, но, к сожалению, вы использовали некоторые (или очень много) плохие вычисления. 🙁

При интегрировании уравнения
$$\int\tan(x)~dx$$
вы должны разделить его на две части, как вы сделали, чтобы получить $\int \frac{\sin(x)}{\cos(x)}dx$,

Затем вы должны найти $u$ и выполнить замену $u$. $u = \cos(x)$ и $du = -\sin(x) dx$

, затем замените $u$ и $du$, чтобы получить $\int \frac{du}{u}$, что дифференцируется в $\ln|u|$, где $u = \cos(x)$, поэтому ответ на самом деле $\ln|\cos(x)|$, а не что-то еще, кроме $-\ln|\cos(x )|$ или $\ln|1/\cos(x)|$ или $\ln|\sec(x)|$ с C.

Кроме того, было бы плохим исчислением подставлять оценки в уравнение до того, как на самом деле дифференцируя, так что весь $\int \tan(x)dx =$ материал совершенно неверен 92)/tg x]dx . Укажите метод.

Выберите область веб-сайта для поиска

MathAllУчебные пособияПомощь в выполнении домашних заданийПланы уроков

Искать на этом сайте

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос

Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться 92) dx/tan x = ln |sin x| — ln|cos х| + c = ln |tan x| + c

См. eNotes без рекламы

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрирован? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос

Похожие вопросы

Просмотреть все

Математика

Последний ответ опубликован 07 сентября 2010 г. в 12:47:25.

Что означают буквы R, Q, N и Z в математике?

14 ответов педагога

Математика

Последний ответ опубликован 07 октября 2013 г. в 20:13:27.

Как определить, является ли это уравнение линейной или нелинейной функцией?

84 Ответы воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 25 февраля 2016 г. в 18:48:45.

Сколько времени (в часах) займет ваше путешествие, если вы проедете 350 км со средней скоростью 80 км/ч? Какова формула с данными: время, расстояние, скорость или скорость?

1 Ответ воспитателя

Математика

Последний ответ опубликован 09 октября 2017 г.

что, как сбалансировать и часто задаваемые вопросы —

Гидроксид кальция обладает основным свойством и может легко реагировать с сильной кислотой, такой как соляная кислота. Давайте посмотрим на химическое поведение реакции между HCl и CaOCl.₂.

Водный раствор хлористого водорода представляет собой соляную кислоту. (HCl),, часто называемая соляной кислотой. Соляная кислота хорошо растворяется в воде. Гидроксид кальция (Са (ОН)₂) представляет собой белое твердое вещество при комнатной температуре, слабо растворимое в воде. Когда Са(ОН)₂ и HCl реагируют, происходит реакция слабое основание-сильная кислота.

В этой статье мы подробно обсудим некоторые свойства этой реакции, такие как ее продукт, тип реакции, энтальпия и межмолекулярные силы.

Что является продуктом HCL и CA(OH)2?

Когда гидроксид кальция Ca(OH)₂ и соляной кислоты (HCl), хлорид кальция (CaCl₂) и производится вода ( H₂О), при протекании реакции образуется бесцветный раствор после растворения белого осадка.

Са (ОН)₂ (т) + 2HCl (водн.) → CaCl₂ (водн.) + 2H₂О (л)

Какой тип реакции представляет собой HCL + CA(OH)2?

Реакция соляной кислоты (HCl) и гидроксида кальция Ca(OH)₂ есть кислотно-щелочная реакция. Ее также можно отнести к категории реакций нейтрализации, поскольку кислота и щелочь прореагировали из соли и воды. 

Как сбалансировать HCL + CA(OH)2?

Текстовые задачи на движение – легко! Алгоритм решения и успех на ЕГЭ

Смотри видео «Текстовые задачи на ЕГЭ по математике».

Почему текстовые задачи относятся к простым?

Во-первых, все такие задачи решаются по единому алгоритму, о котором мы вам расскажем. Во-вторых, многие из них однотипны — это задачи на движение или на работу. Главное — знать к ним подход.

Внимание! Чтобы научиться решать текстовые задачи, вам понадобится всего три-четыре часа самостоятельной работы, то есть два-три занятия. Всё, что нужно, — это здравый смысл плюс умение решать квадратное уравнение. И даже формулу для дискриминанта мы вам напомним, если вдруг забыли.

Прежде чем перейти к самим задачам — проверьте себя.

Запишите в виде математического выражения:

1. на больше ;
2. в пять раз больше ;
3. на меньше, чем ;
4. меньше в раза;
5. на меньше, чем ;
6. частное от деления на в полтора раза больше ;
7. квадрат суммы и равен ;
8. составляет процентов от ;
9. больше на процентов.

Пока не напишете — в ответы не подглядывайте! 🙂

Казалось бы, на первые три вопроса ответит и второклассник. Но почему-то у половины выпускников они вызывают затруднения, не говоря уже о вопросах и . Из года в год мы, репетиторы, наблюдаем парадоксальную картину: ученики одиннадцатого класса долго думают, как записать, что « на больше ». А в школе в этот момент они «проходят» первообразные и интегралы 🙂

Итак, правильные ответы:

1. 
   больше, чем . Разница между ними равна пяти. Значит, чтобы получить большую величину, надо к меньшей прибавить разницу.
2. 
   больше, чем , в пять раз. Значит, если умножить на , получим .
3. 
   меньше, чем . Разница между ними равна . Чтобы получить меньшую величину, надо из большей вычесть разницу.
5. 
   меньше, чем . Значит, если из большей величины вычтем разницу, получим меньшую.
7. 
   На всякий случай повторим терминологию:
   Сумма — результат сложения двух или нескольких слагаемых.
   Разность — результат вычитания.
   Произведение — результат умножения двух или нескольких множителей.
   Частное — результат деления чисел.
8. 
   Мы помним, что .
9. 
   Если принять за , то на процентов больше, то есть .