Примеры онлайн на умножение однозначных чисел — изучение и повторение таблицы умножения онлайн
ПримерОнлайн.ru
Генератор примеров по математике 1-3 класс
При изучении таблицы умножения важно выработать навык автоматического счёта, чтобы ученик не задумывался над каждым примером, а выдавал ответ «автоматически». При этом у учителя обычно возникают проблемы с фантазией – как выбрать цифры из разных сегментов таблицы умножения. В этом поможет тренажёр — неповторяющиеся примеры на умножение позволяют сгенерировать сколько угодно неповторяющихся примеров на умножение однозначных чисел.
Онлайн примеры для изучения таблицы умножения позволяют вывести большое количество неповторябщихся примеров для выработки у ребёнка навыков устного счёта.
Настройка генератора примеров
Файл для печати
В файле
1234567891012152025303540455060708090100
стр.
Скачать: файл заданий, файл ответов
Свой формат страницы
Выводить
153050100200300500
примеров
Распечатать страницу
Интерактивные примеры
Выводить
153050100200300500
примеров
Показать страницу
Образец примеров
6 * 5
8 * 6
9 * 2
3 * 3
9 * 5
6 * 6
3 * 9
5 * 6
9 * 9
2 * 4
4 * 8
8 * 5
9 * 8
5 * 7
4 * 9
9 * 5
7 * 3
6 * 9
3 * 6
2 * 3
4 * 2
3 * 8
6 * 5
9 * 8
2 * 5
9 * 8
7 * 7
3 * 8
7 * 3
3 * 4
5 * 3
6 * 9
2 * 8
8 * 5
6 * 3
8 * 8
3 * 2
5 * 5
9 * 9
8 * 6
3 * 3
4 * 4
2 * 8
5 * 6
2 * 2
3 * 3
4 * 4
2 * 6
8 * 9
6 * 6
5 * 7
2 * 4
4 * 3
7 * 2
3 * 8
8 * 7
3 * 8
6 * 6
5 * 8
4 * 2
5 * 8
8 * 6
7 * 4
6 * 5
9 * 3
8 * 7
5 * 3
3 * 9
6 * 3
7 * 6
9 * 5
2 * 3
9 * 2
2 * 4
7 * 5
8 * 9
6 * 5
8 * 6
7 * 4
2 * 9
6 * 6
7 * 5
9 * 6
5 * 9
8 * 2
4 * 5
6 * 8
7 * 3
6 * 9
3 * 5
9 * 6
2 * 2
3 * 9
2 * 2
8 * 6
6 * 4
2 * 9
3 * 6
9 * 9
2 * 3
5 * 7
9 * 8
5 * 5
6 * 6
5 * 8
3 * 6
7 * 3
9 * 5
4 * 7
2 * 3
4 * 8
2 * 4
8 * 2
2 * 3
9 * 7
7 * 9
9 * 3
8 * 6
3 * 8
5 * 9
7 * 5
2 * 9
3 * 8
9 * 5
5 * 8
9 * 9
4 * 8
8 * 6
2 * 5
9 * 8
3 * 6
9 * 9
8 * 4
7 * 6
3 * 5
6 * 2
2 * 9
8 * 2
3 * 5
9 * 4
2 * 2
7 * 6
6 * 7
2 * 2
9 * 3
8 * 5
5 * 7
7 * 5
3 * 4
6 * 2
4 * 6
3 * 2
4 * 6
6 * 8
3 * 7
4 * 8
7 * 4
5 * 2
8 * 4
9 * 5
8 * 7
2 * 5
6 * 9
3 * 8
2 * 5
8 * 7
6 * 5
2 * 2
5 * 6
2 * 8
9 * 5
5 * 6
6 * 2
4 * 4
2 * 2
7 * 7
6 * 8
3 * 7
6 * 6
5 * 9
9 * 7
4 * 9
8 * 7
6 * 8
2 * 6
6 * 8
5 * 7
2 * 8
8 * 7
2 * 9
3 * 2
2 * 7
4 * 5
3 * 4
4 * 8
9 * 7
2 * 9
3 * 4
5 * 8
4 * 3
2 * 5
6 * 3
7 * 9
8 * 2
4 * 8
6 * 6
2 * 2
6 * 9
3 * 2
2 * 9
7 * 6
9 * 5
2 * 8
8 * 2
5 * 3
7 * 7
5 * 3
4 * 8
3 * 3
6 * 6
5 * 9
7 * 8
5 * 9
9 * 4
7 * 5
5 * 6
2 * 8
8 * 6
9 * 7
2 * 9
8 * 2
9 * 7
6 * 4
2 * 7
3 * 3
8 * 8
6 * 4
3 * 8
5 * 9
2 * 3
5 * 4
8 * 5
3 * 6
8 * 4
2 * 9
7 * 8
8 * 2
4 * 8
3 * 3
8 * 5
7 * 3
5 * 4
4 * 7
3 * 2
6 * 3
3 * 7
7 * 5
4 * 7
8 * 6
4 * 3
2 * 8
7 * 4
3 * 3
8 * 5
3 * 6
5 * 4
3 * 5
7 * 7
6 * 9
3 * 3
6 * 7
3 * 2
4 * 9
5 * 2
4 * 5
7 * 6
2 * 4
3 * 9
6 * 5
3 * 6
9 * 5
7 * 3
5 * 7
6 * 5
7 * 6
3 * 5
8 * 6
4 * 2
6 * 5
9 * 3
5 * 2
6 * 5
7 * 8
5 * 4
7 * 9
4 * 8
3 * 3
7 * 6
5 * 5
8 * 7
6 * 8
3 * 5
2 * 6
3 * 4
6 * 2
8 * 5
4 * 4
3 * 9
2 * 3
6 * 2
3 * 8
9 * 5
7 * 4
4 * 3
6 * 7
8 * 2
6 * 3
3 * 9
4 * 5
2 * 7
3 * 8
7 * 3
6 * 5
9 * 3
2 * 4
3 * 2
8 * 6
9 * 8
6 * 7
9 * 3
2 * 6
6 * 3
9 * 2
7 * 8
9 * 6
5 * 7
2 * 9
7 * 2
4 * 3
3 * 5
4 * 4
9 * 7
5 * 4
6 * 8
8 * 7
9 * 6
8 * 9
4 * 7
8 * 6
2 * 7
8 * 8
3 * 6
4 * 7
7 * 8
4 * 5
8 * 4
6 * 3
8 * 4
4 * 6
3 * 5
4 * 9
2 * 2
5 * 3
4 * 7
7 * 4
3 * 6
5 * 7
8 * 5
9 * 3
8 * 6
4 * 9
6 * 2
4 * 8
2 * 7
4 * 3
2 * 9
4 * 7
7 * 2
9 * 8
4 * 7
7 * 5
3 * 7
6 * 8
7 * 5
2 * 7
8 * 4
3 * 2
5 * 3
9 * 5
5 * 4
3 * 6
6 * 2
5 * 7
2 * 8
3 * 2
4 * 5
6 * 2
9 * 6
8 * 4
5 * 3
7 * 8
2 * 4
4 * 9
8 * 5
5 * 8
8 * 4
9 * 3
4 * 5
8 * 6
7 * 3
6 * 4
7 * 7
8 * 5
4 * 9
7 * 7
8 * 2
3 * 9
4 * 7
2 * 5
4 * 7
7 * 9
6 * 8
2 * 9
4 * 8
8 * 3
4 * 9
9 * 6
5 * 7
3 * 5
9 * 4
5 * 2
9 * 6
7 * 8
4 * 4
7 * 8
3 * 3
4 * 2
7 * 8
4 * 2
7 * 4
2 * 2
5 * 8
6 * 9
3 * 2
9 * 5
5 * 7
9 * 2
7 * 3
4 * 6
6 * 3
5 * 5
7 * 7
4 * 8
6 * 6
5 * 3
2 * 6
7 * 7
8 * 9
4 * 3
6 * 7
7 * 3
2 * 2
7 * 4
5 * 3
4 * 7
7 * 8
6 * 7
2 * 3
7 * 4
2 * 9
5 * 4
9 * 6
5 * 2
6 * 4
5 * 3
2 * 6
9 * 9
2 * 5
7 * 4
2 * 3
9 * 4
4 * 5
5 * 2
6 * 7
7 * 8
5 * 5
6 * 3
3 * 7
2 * 6
9 * 5
2 * 8
3 * 2
5 * 4
7 * 9
2 * 5
7 * 8
6 * 5
4 * 3
Генератор примеров по математике
0
AC
+/-
÷
7
8
9
×
4
5
6
—
1
2
3
+
0
00
,
=
На данной странице вы можете создать свой уникальный pdf файл с примерами по математике.
Просто укажите тип, уровень сложности и количество примеров. Далее нажмите кнопку скачать pdf.
Использование материалов в скаченных pdf файлах в коммерческих целях запрещено
Тип примеров
Сложение
Вычитание
Умножение
Деление
Сложение столбиком
Вычитание столбиком
Умножение столбиком
Деление столбиком
Уровень сложности
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уровень 4
Количество примеров
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204205206207208209210211212213214215216217218219220221222223224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248249250251252253254255256257258259260261262263264265266267268269270271272273274275276277278279280281282283284285286287288289290291292293294295296297298299300
Подтвердите, что вы не робот
Вам могут также быть полезны следующие сервисы
Генераторы
Генератор примеров по математике
Генератор случайных чисел
Генератор паролей
Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия
Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q
Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q
Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q
Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля
Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы
Конденсаторы
Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
Калькуляторы по астрономии
Вес тела на других планетах
Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках
Настольные диаграммы по математике | Таблицы таблицы таблицы и таблицы умножения
Просмотр диаграммы →
Вид. →
Просмотр диаграммы →
Просмотр диаграммы →
Просмотр диаграммы →
Просмотр диаграммы →
91
2
…
5
Далее →
Что такое табличные диаграммы?
Настольные диаграммы представляют собой набор различных таблиц и диаграмм, которые можно распечатать и настроить в соответствии с конкретными потребностями. Например, вы можете рассмотреть таблицу 6, умноженную на числа от 1 до 10, или вы можете рассмотреть таблицу 6, умноженную на числа от 1 до 12.
Чем полезны табличные диаграммы?
Таблицы умножения являются неотъемлемым компонентом при выполнении различных математических операций. Поэтому их изучение или запоминание чрезвычайно важно. Но какой метод мы используем для запоминания таблиц? Именно здесь табличные диаграммы доказывают свою ценность и удобство использования в математике –
Поддержка процесса обучения
Математические таблицы помогают в процессе обучения. Иногда ребенок или родитель не всегда могут сначала записать мультипликативную таблицу с одной стороны, а затем перейти к заполнению. Здесь у нас есть табличные диаграммы в следующем виде –
В приведенной выше таблице вам просто нужно распечатать ее и передать ребенку для внесения ответов в таблицу. Эти табличные схемы помогут ребенку досконально изучить таблицу умножения. Не только это, но и таблица дробей, которая поможет ребенку в общем изучении и понимании математики.
Простота в использовании
Настольные диаграммы готовы к печати и просты в использовании. вам просто нужно настроить таблицу в соответствии с вашими потребностями и отправить диаграмму на печать, и вы готовы к работе!
Визуализация понятий
Существует множество теорий, поддерживающих различные способы обучения. Визуализация концепции в одной из таких теорий, которая подтверждается многочисленными исследованиями, ускоряет процесс обучения и заставляет ребенка быстрее изучать факты. Таблицы, представленные здесь, обеспечивают такой же импульс в процессе обучения ребенка. Они помогают ребенку визуализировать концепцию, тем самым помогая ребенку лучше усвоить концепцию, что также способствует более быстрым вычислениям.
Более быстрое обучение
Табличные диаграммы не только проще в использовании. Они также способствуют более быстрому обучению. Благодаря их повторному использованию ребенок может запоминать различные понятия математики и правильно их использовать при выполнении различных математических операций.
Портативность
Настольные диаграммы можно носить с собой где угодно или использовать их по своему усмотрению, даже за обеденным столом. Как насчет небольшой игры из 10 вопросов перед ужином? Вместо того, чтобы брать с собой книги или тетради, когда вы переезжаете, вы можете просто взять с собой эти несколько таблиц, которые помогут вашему ребенку практиковать математику в любом месте.
Недорого
В отличие от книг, настольные диаграммы стоят недорого. Мы прочитали, чтобы загрузить для вас табличные диаграммы, которые находятся на расстоянии одного клика. Кроме того, вам не нужны таблицы с большим количеством иллюстраций, чтобы попрактиковаться в теме. Все, что вам нужно, это простая табличная диаграмма, которая правильно отображает набор вопросов.
Проверка обучения ребенка
Настольные диаграммы часто являются частью разнесенной практики. Кроме того, повторение, предлагаемое с помощью табличных диаграмм, помогает вам понять, какую информацию вы можете легко запомнить, а какая требует некоторых дополнительных усилий. Это поможет вам выявить сильные и слабые стороны в умножении и других таблицах преобразования. . Например, вы можете обнаружить, что ребенок хорошо распознает дроби, в то время как он/она немного затрудняется в таблице умножения 12. Это поможет вам больше сосредоточиться на областях, требующих внимания, и улучшить академические способности ребенка.
Улучшает память
Поскольку ребенок пытается быстро запомнить ответы, многократно используя таблицы, это приводит к улучшению способности запоминать вещи и основные математические расчеты.
Для каких возрастных групп подходят табличные диаграммы?
Люди обычно предполагают, что таблица умножения актуальна только для начинающих. Однако это не так. Табличные диаграммы одинаково полезны для любой возрастной группы, затрагивающей любую область изучения математики, например, таблицы умножения, дроби, семейства чисел и так далее. Таким образом, здесь у нас есть табличные диаграммы, начиная от таблиц умножения и заканчивая генераторами шаблонов и рабочих листов.
Умножение матриц. ЭТО СОВЕРШЕННО НОВАЯ ОБЛАСТЬ, ПОМИМО… | Соломон Се | Основы линейной алгебры
ЭТО СОВЕРШЕННО НОВАЯ ОБЛАСТЬ ПОМИМО МАТРИЧНЫХ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИЙ .
Очень сложно в этом разобраться. Но математики каким-то образом заставляют это работать, тогда это определенная человеком операция , это не имеет смысла, но вам просто нужно иметь с этим дело. Если вам просто нужно решить проблему, вам понадобится всего 5 минут, чтобы обойти ее, а затем вы можете пропустить все это ниже. Но если хочешь понять, то приготовься на это пару часов или дней.
Необходимо сбить вас с толку приведенной ниже операцией. Потому что большинство учителей начинают с того, чтобы научить вас перемножать матрицы. Не волнуйтесь, мы должны пропустить этот вопрос и найти лучшую перспективу для его решения.
См. статью Академии Хана: Умножение матриц См. 3Blue1Brown: Точечные произведения и двойственность См. математика — это весело: Как умножать матрицы
Эта тема очень проста в использовании, но очень сложна для понимания! Но я предпочитаю понять его, а не просто запомнить. Итак, это Путь обучения этой темы:
Скалярное произведение
Линейные преобразования
Матрично-векторное произведение
Матрично-матричное произведение
9 Есть так много разных способов понять это,
чтобы понять это, потому что это так трудно понять.
Основные способы понимания:
Через Преобразование матрицы
Через Пример из реальной жизни
~С помощью алгебраических методов~
Хотя Пример из реальной жизни имеет смысл легко решать проблемы, но он не поможет. Итак, Матричное преобразование — лучший способ понять матричное умножение. И оказалось, что это лучший способ для этого и для всех основных идей Линейной Алгебры .
Прежде чем мы начнем, давайте проясним:
Скалярный продукт: Вектор * Вектор
Матрично-векторный продукт: Матрица * Вектор
Матрица-матричный продукт: Матрица * Матрица
См. лекцию Хана: Матричный вектор произведения в виде линейных преобразований
В графическом процессоре компьютера «ВСЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССОРЫ ЯВЛЯЮТСЯ ПРОСТО ЖЕСТКИМИ МАТРИЧНЫМИ МНОЖИТЕЛЯМИ! ВСЕ, ЧТО ОНИ ДЕЛАЮТ, ЭТО ТОЛЬКО УМНОЖАЮТ МАТРИЦЫ!» — САЛ ХАН 9 и Линейные преобразования единственный шанс понять это в конце концов.
ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — ЭТО КЛЮЧ К ОТКРЫТИЮ ВСЕХ ГЕТОВ В ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ, ПОТОМУ ЧТО ОНО ПРИДАЕТ СОВЕРШЕННЫЙ СМЫСЛ МАТРИЧНОМУ УМНОЖЕНИЮ.
Чтобы понять умножение матриц , линейное преобразование — это самое первое, что вам нужно изучить. Это довольно важно, и от этого не уйти.
Линейное преобразование — это особый вид преобразования, который работает с векторами .
Следует отметить, что 3Blue1Brown преуспел в построении интуиции по этой теме: См. видео 3Blue1Brown: Линейные преобразования и матрицы См. то же видео: Как работает линейное преобразование единичных векторов См. видео 3Blue1Brown: Трехмерные линейные преобразования См. видео 3Blue1Brown: Умножение матриц как композиция
«Матрицы дают нам язык для описания этих преобразований, где столбцы представляют эти координаты. А умножение матрицы на вектор — это всего лишь способ вычислить, что это преобразование делает с заданным вектором. Каждый раз, когда вы видите матрицу, вы можете интерпретировать это как некое преобразование пространства. Как только вы усвоите идею, вы сможете глубоко понять линейную алгебру. Почти все темы линейной алгебры станут понятными, как только вы начнете думать о матрицах как о преобразованиях пространства. ” — 3Blue1Brown
ВЫ ПРОСТО ДОЛЖНЫ ЗАПОМНИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ И ПОЛУЧИТЬ ИДЕЮ. ЭТО ПОМОЖЕТ ВАМ ОТ ВСЕХ ИДЕЙ И ПРОБЛЕМ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ.
Изменение базиса является самой сутью линейного преобразования. Каждое движение основано на этом.
Помните, что вектор (a, b) также может быть представлен в форме единичного вектора как v = ai + bj , и единичные векторы равны i = (1, 0) & j = (0 , 1) .
Если мы хотим преобразовать вектор, например переместить, отразить, повернуть, масштабировать , мы сделаем следующее: ЧТОБЫ ИЗМЕНИТЬ ЕДИНИЧНЫЙ ВЕКТОР и И j .
Например, есть вектор v = (-1, 2) , и он может быть представлен как v = -1i + 2j , тогда мы должны сделать с ним какое-то движение:
Переместить: Мы пусть единичный вектор i = (100, 0) , тогда вектор, перемещающийся вправо, становится (-100, 2) .
Вращение: пусть единичный вектор i = (0, 1) и j = (-1, 0) , тогда вектор поворачивается на 90° становится (-2, -1) .
ЭТО МАГИЯ!!
Указав, куда должны идти единичных векторов , мы можем создать шаблон, правило отображения, чтобы каждый вектор использовал эту карту, это правило, этот шаблон имел бы одно и то же преобразование!
Другой пример: Предположим, что есть вектор v=(5,7) , и пусть единичный вектор i=(3,-2) и j=(2,1) , и представим это ШАБЛОН ПРЕОБРАЗОВАНИЯ , как показано ниже:
И мы представляем это Применение преобразования к вектору в форме ниже:
ПОЭТОМУ КОГДА КОГДА ВЫ ВСТРЕТИТЕСЬ С МАТРИЧНЫМ УМНОЖЕНИЕМ СНОВА, НИКОГДА НЕ СЧИТЫВАЙТЕ ЭТО КАК ДВА ВЕКТОРА ИЛИ ДВЕ МАТРИЦЫ, УМНОЖАЮЩИЕСЯ ВМЕСТЕ!
Есть только ДВЕ части этого умножения матрицы:
График : 1-й справа элемент.
Правила : Все остальные матрицы слева от График .
График может состоять из одной точки (вектора) или множества точек (векторов), например:
Точка: (2,3)
Треугольник: [ (3,0) (0 ,4) (3,4) ]
Прямоугольник: [ (3,0) (3,4) (0,4) (0,0)]
Любая форма в любом измерении…..
ПОЭТОМУ ВСЕ, ЧТО ВАМ НУЖНО СДЕЛАТЬ, ЭТО ПРОСТО ПРИМЕНИТЬ ЭТИ ПРАВИЛА ОДНО ЗА ОДНИМ, СЛЕВА ПО ПРАВУ , И ПОЛУЧИТЬ НОВЫЙ ГРАФИК!!!
Например, мы применяем два правила преобразования к вектору (x, y) :
То же самое с принципами работы: Shear( Rotate(x, y)) .
В правиле преобразования , как показано ниже:
МЫ ДОЛЖНЫ РАЗБИТЬ МАТРИЦЫ НА ОТДЕЛЬНЫЕ ЧАСТИ, ПРЕЖДЕ ЧЕМ НАЧАТЬ ВЫЧИСЛЕНИЕ.
И так как мы создали правило для i & j , поэтому давайте применим единичный вектор к Графику :
Обратите внимание, что:
Исходный график 0008 , поэтому после применения нового правила i & j мы получаем:
v = 5(3,-2) + 7(2,1)
Теперь мы можем сделать вектор умножьте скалярный метод , чтобы получить это:
v = (15,-10) + (14,7)
Тогда мы могли бы сделать Сложить два вектора :
v = (
9009 , -3)
Итак, после применения правила преобразования мы успешно преобразовали вектор в новую позицию: (19, -3)
Решить:
Похоже на задачу Умножение матриц
Сначала нам нужно сформировать исходную матрицу путем идентификации всех вершин:
90 90 Координатная матрица :
Нарисуйте ее по матрице результатов
Умножение матриц - Бесплатная помощь по математике
Вы, наверное, уже знаете, что такое матрица, если вас интересует умножение матриц. Однако быстрый пример не помешает. Матрица — это просто двумерная группа чисел. Вместо списка, называемого вектором, матрица представляет собой прямоугольник, подобный следующему:0005
Вы можете установить переменную как матрицу так же, как вы можете установить переменную как число. В этом случае x — это матрица, содержащая эти четыре числа (в указанном порядке). Теперь предположим, что у вас есть две матрицы, которые вам нужно перемножить. Умножение чисел довольно просто, но как это сделать для матрицы?
Вот ключевой момент: Вы не можете просто умножить каждое число на соответствующее число в другой матрице . Умножение матриц не похоже на сложение или вычитание. Это сложнее, но в целом процесс несложный для изучения. Сначала приведу пример, а потом объясню, что я сделал :
Пример
Решение:
Вам, наверное, интересно, как я получил этот ответ. Что ж, вы имеете полное право так думать. Умножение матриц — непростая задача, и вам нужно быть внимательным, чтобы избежать одной или двух ошибок по невнимательности. Вот процесс:
Шаг 1: Переместитесь по верхней строке первой матрицы и вниз по первому столбцу второй матрицы:
Шаг 2: Умножьте каждое число из верхней строки первой матрицы на число в первом столбце второй матрицы. В данном случае это означает умножение 1*2 и 6*9. Затем возьмите сумму этих значений (2+54):
Шаг 3: Вставьте только что полученное значение в матрицу ответов. Поскольку мы умножаем 1-ю строку и 1-й столбец, наш ответ помещается в этот слот в матрице ответов:
Шаг 4: Повторите для других строк и столбцов. Это означает, что вам нужно пройти по первой строке первой матрицы и на этот раз по второму столбцу второй матрицы. Затем вторая строка первой матрицы и первый столбец второй, и, наконец, низ первой матрицы и правый столбец второй матрицы:
Шаг 5: Вставьте все эти значения в матрицу ответов. Я только что показал вам, как сделать верхний левый и нижний правый. Если вы работаете с двумя другими числами, вы получите 1 * 2 + 6 * 7 = 44 и 3 * 2 + 8 * 9.=78. Вставьте их в матрицу ответов в соответствующие позиции и вы получите:
Теперь я знаю, о чем вы думаете. Это было действительно тяжело!!! Что ж, так будет казаться, пока вы не привыкнете к процессу. Это может помочь вам записывать всю вашу работу и даже рисовать стрелки, чтобы помнить, в каком направлении вы двигаетесь по строкам и столбцам. Только не забудьте умножить каждую строку в первой матрице на каждый столбец во второй матрице .
Что, если матрицы не квадратные? Затем вам нужно добавить еще один шаг. Чтобы перемножить две матрицы, в левой матрице должно быть столько столбцов, сколько строк в правой матрице. Таким образом, вы можете сопоставлять каждую пару во время умножения. Размер конечной матрицы определяется строками в левой матрице и столбцами в правой. Вот что я делаю:
Онлайн расчет критерия Т-Стьюдента для независимых выборок
Онлайн калькулятор параметрического критерия Т-Стьюдента для независимых выборок позволяет получить расчет сразу на сайте. Итоговое описание состоит из таблиц, графиков и текстовых выводов. Его можно сказать в формате Word, а таблицы в Excel.
Шаг 1. Введите название исследуемых шкал
Шаг 1.1. Вы можете внести несколько названий шкал для исследования критерия Т-Стьюдента
Шаг 2. Внесите название ПЕРВОГО замера, количество человек в ней и нажмите на кнопку «Внести данные»
Шаг 2.1. Появится таблица с пустыми ячейками
Шаг 2.2. Внесите исходные данные группы
Вы можете внести данные для расчета критерия Т-Стьюдента поочередно вручную или скопировать их из вашего Excel файла.
Шаг 3. Внесите название ВТОРОГО замера, количество человек в ней и нажмите на кнопку «Внести данные»
Шаг 3.1. Появится таблица с пустыми ячейками
Шаг 3.2. Внесите исходные данные группы
Вы можете внести данные поочередно вручную или скопировать их из вашего Excel файла.
Шаг 4. Проверяем исходные данные
Именно по ним будет осуществляться онлайн расчет всех показателей критерия Стьюдента. В случае необходимости можно вернуться на предыдущие шаги и изменить данные.
Шаг 5. Краткий отчет
Для незарегистрированных пользователей доступен только краткий отчет-таблица в которой указано — эмпирическое значение критерия и уровень значимости.
Если вы разбираетесь в статистике, этих данных хватит вам, чтобы сделать вывод о наличии/отсутствии различий между замерами.
Шаг 5.1. Регистрация / Авторизация
Для того, чтобы получить более полный отчет с информацией о средних значениях с указание различий нужно зарегистрироваться в сервисе.
Вы можете зарегистрироваться используя свою почту или профиль ВКонтакте.
Шаг 6. Обычный отчет
После регистрации вам станет доступен более полный отчет в котором содержится информация о:
средних значениях в каждом замере
эмпирическое значении критерия
уровне значимости критерия
звездочкой в таблице указаны шкалы, по которым есть различия (в нашем примере это «Интеллект» и «Физическая агрессия», «Косвенная агрессия»).
Также вы можете скачать итоговую таблицу в формате Excel.
Вы также можете получить подробный отчет в котором будут графики и нужные текстовые описания, для этого нужно оплатить работу сервиса.
Шаг 7. Полный статистический отчет
После оплаты, в течении суток, вы сможете неограниченное количество раз запускать калькулятор и получать итоговые расчеты.
Вполном отчете доступно:
названия шкал,
средние значения по каждой шкале,
эмпирические значения критерия,
уровень значимости с отметкой о наличии различий,
описание различий,
описание выраженности значений в каждой группе,
графики «ящики-усы»
возможность скачать результаты одним файлом Word c указанием всех таблиц, графиков и описаний
В случае, если результаты расчетов вас не устроят, мы гарантируем, что бесплатно внесем все необходимые правки в вашу работу.
Критерий Т-Стьюдента
Онлайн калькулятор параметрического критерия Т-Стьюдента для независимых выборок позволяет получить расчет сразу на сайте. Итоговое описание состоит из таблиц, графиков и текстовых выводов. Его можно сказать в формате Word, а таблицы в Excel.
Читать далее Онлайн расчет критерия Т-Стьюдента для независимых выборок
Формат ЗаметкаМетки online расчет, онлайн расчет
Онлайн калькулятор параметрического критерия Т-Стьюдента для зависимых выборок позволяет получить расчет сразу на сайте. Итоговое описание состоит из таблиц, графиков и текстовых выводов. Его можно сказать в формате Word, а таблицы в Excel.
Читать далее Онлайн расчет критерия Т-Стьюдента для зависимых выборок
Формат ЗаметкаМетки online расчет, онлайн расчет
В этом обучающем видео представлен пошаговый алгоритм расчета критерия Т-Стьюдента для независимых выборок в программе SPSS.
Читать далее [Видео] Алгоритм расчета критерия Т-Стьюдента для независимых выборок в SPSS
Метки алгоритм расчета, видео, критерий стьюдента, расчет в spss
В этом обучающем видео представлен пошаговый алгоритм расчета критерия Т-Стьюдента для зависимых выборок в программе SPSS.
Читать далее [Видео] Алгоритм расчета критерия Т-Стьюдента для зависимых выборок в SPSS
Метки алгоритм расчета, видео, критерий стьюдента, расчет в spss
В этом обучающем видео представлена интерпретация результатов расчета критерия Т-Стьюдента для независимых выборок в программе SPSS.
Читать далее [Видео] Интерпретация результатов расчета критерия Т-Стьюдента для независимых выборок в SPSS
Предположим, что необходимо сравнить между собой результаты выполнения логических задач до и после курса обучения. Чтобы узнать различаются ли результаты до курса обучения и после необходимо вычислить t-критерий Стьюдента для зависимых выборок.
Читать далее Пример расчета t-критерия Стьюдента для зависимых выборок
Метки критерий стьюдента, пример расчета
Предположим, что надо сравнить между собой результаты выполнения тестов на внимание в двух группах. Чтобы узнать различаются ли группы между собой необходимо вычислить t-критерий Стьюдента для независимых выборок.
Читать далее Пример расчета t-критерия Стьюдента для независимых выборок
Метки критерий стьюдента, пример расчета
В таблице критических значений t-критерия Стьюдента находятся теоретические значения критерия.
Читать далее Таблица критических значений t-критерия Стьюдента
Предположим нам необходимы вычислить отличается ли от нормального интеллект детей обучающихся по специальной программе. Для этого используем статистический критерий t-Стьюдента.
Читать далее Пример расчета t-критерия Стьюдента для одной выборки
Метки критерий стьюдента, пример расчета
Для того, чтобы рассчитать t-критерий Стьюдента для зависимых выборок используя статистически пакет SPSS необходимо сделать следующий шаги:
Читать далее Расчет t-критерия Стьюдента для зависимых выборок в SPSS
Метки критерий стьюдента, расчет в spss
Для того, чтобы рассчитать t-критерий Стьюдента для независимых выборок используя статистически пакет SPSS необходимо сделать следующий шаги:
Читать далее Расчет t-критерия Стьюдента для независиымх выборок в SPSS
Метки критерий стьюдента, расчет в spss
Для того, чтобы рассчитать t-критерий Стьюдента для одной выборки используя статистический пакет SPSS необходимо сделать следующий шаги:
Читать далее Расчет t-критерия Стьюдента для одной выборки в SPSS
Метки критерий стьюдента, расчет в spss
t-критерий Стьюдента для зависимых выборок применяется для сравнения средних значений двух зависимых между собой выборок.
Читать далее t-критерий Стьюдента для зависимых выборок
Метки критерий стьюдента, описание критерия
t-критерий Стьюдента для независимых выборок применяется для сравнения средних значений двух независимых между собой выборок.
Читать далее t-критерий Стьюдента для независимых выборок
Метки критерий стьюдента, описание критерия
t -критерий Стьюдента для одной выборки используется для сравнения дисперсии изучаемой выборки с некоторой известной заранее величиной.
Читать далее t-критерий Стьюдента для одной выборки
Метки критерий стьюдента, описание критерия
Для того, чтобы рассчитать t-критерий Стьюдента (для зависимых и для независимых выборок) в Excell необходимо сделать следующие шаги:
Читать далее Расчет критерия Стьюдента в Excell
Метки критерий стьюдента, Статистические расчеты в excel
Калькулятор испытаний T
Общая путаница с тестом
t
Помимо количества вариантов испытаний t , испытания t часто путают и с совершенно разными методиками. Вот как держать их все прямо.
Корреляция и регрессия используются для измерения того, насколько два фактора движутся вместе. Хотя тесты t являются частью регрессионного анализа, они сосредоточены только на одном факторе путем сравнения средних значений в разных выборках.
Дисперсионный анализ используется для сравнения средних значений по трем или более общим группам. Напротив, тесты t сравнивают средние значения ровно между двумя группами.
Наконец, таблицы непредвиденных обстоятельств сравнивают количество наблюдений внутри групп, а не рассчитанное среднее значение. Поскольку тесты t сравнивают средние значения непрерывной переменной между группами, таблицы непредвиденных обстоятельств используют такие методы, как хи-квадрат вместо тестов t .
Предположения
т испытаний
Поскольку существует несколько версий тестов t , важно проверить предположения, чтобы выяснить, какая из них лучше всего подходит для вашего проекта. Вот наши контрольные списки анализа для непарных тестов t и парных тестов t , которые являются двумя наиболее распространенными. В них (и в окончательном руководстве по тестам t ) подробно описаны основные предположения, лежащие в основе любого теста t :
Ровно две группы
Образец обычно распределяется
Независимые наблюдения
Неравная или равная дисперсия?
Парные или непарные данные?
Интерпретация результатов
Три разных варианта тестов t имеют несколько разные интерпретации, но все они зависят от проверки гипотез и значений P. Вам нужно выбрать порог значимости для вашего значения P (часто 0,05) перед выполнением теста.
Хотя значения P можно легко неправильно истолковать, они являются наиболее часто используемым методом для оценки наличия доказательств различия между выборкой собранных данных и нулевой гипотезой. После того, как вы выполнили правильный тест t , посмотрите на полученное значение P. Если результат теста меньше вашего порога, у вас есть достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что данные значительно отличаются.
Если результат теста больше или равен вашему порогу, вы не можете сделать вывод о наличии разницы. Тем не менее, вы также не можете сделать вывод, что не было окончательно никакой разницы. Возможно, набор данных с большим количеством наблюдений привел бы к другому выводу.
В зависимости от теста, который вы запускаете, вы можете увидеть другие статистические данные, которые использовались для расчета значения P, включая среднюю разницу, t-статистику, степени свободы и стандартную ошибку. Доверительный интервал и обзор вашего набора данных также приведены на странице результатов.
График
t испытаний
Этот калькулятор не предоставляет диаграмму или график тестов t , однако построение графиков является важной частью анализа, поскольку оно может помочь объяснить результаты 9 тестов.0003 t проверьте и выделите любые потенциальные выбросы. См. наше руководство по Prism, где приведены некоторые советы по построению графиков как для непарных, так и для парных тестов t .
Prism создан для индивидуальной графики и диаграмм качества публикации. Для тестов t мы рекомендуем просто наносить на график сами точки данных и среднее значение или оценочный график. Еще один популярный подход — использование сюжета для скрипки, как в Prism.
Для дополнительной информации
Наше окончательное руководство по тестам t включает примеры, ссылки и интуитивно понятные объяснения по этому вопросу. Это просто лучшее место для начала, если вы ищете больше о тестах t !
Если вам понравился этот калькулятор, вам понравится использовать Prism для анализа. Воспользуйтесь бесплатной 30-дневной пробной версией, чтобы сделать больше с вашими данными, например:
Четкое руководство по выбору правильного теста t и подробные сводки результатов
Пользовательские, качество публикации t тестовая графика, скрипичные сюжеты и многое другое
Дополнительные варианты тестов t , включая проверку нормальности, а также вложенные и множественные тесты t
Альтернативы непараметрическим тестам, такие как Вилкоксон, Манн-Уитни и Колмогоров-Смирнов.
Посмотрите наше видео о том, как выполнить т тест в Призме, для примера от начала до конца!
Помните, что эта страница предназначена только для двух образцов тестов t . Если у вас есть только один образец, вам нужно использовать этот калькулятор.
Мы рекомендуем:
Руководство: Полное руководство по тестам t
Видео: Как выполнить тест t с двумя образцами
Видео: Как выполнить т тест
Видео: Множественные тесты t — парные и непарные
Prism Academy: освойте ключевые концепции статистики и визуализации данных
C:\AAAI03\test.prn.pdf
%PDF-1.6
%
37 0 объект
>/OCGs[71 0 R]>>/Страницы 35 0 R/Тип/Каталог>>
эндообъект
69 0 объект
>/Шрифт>>>/Поля 75 0 R>>
эндообъект
70 0 объект
>поток
приложение/pdf
JBurstein
C:\AAAI03\test.prn.pdf
2003-03-14T13:11:15ZMicrosoft Word — CriterionSM_finalwsample.
Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, формулы, примеры
Тригонометрия — раздел математической науки, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Развитие тригонометрии началось еще во времена античной Греции. Во времена средневековья важный вклад в развитие этой нужной науки внесли ученые Ближнего Востока и Индии, которые придумали наиболее важные понятия, объяснили многие свойства, предложили варианты измерения и др.
Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии без таблиц и графиков.
Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения
Зачем разделять понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса?
Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.
Определения тригонометрических функций
Что такое синус?
Синус угла (sin α) — это отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Что такое косинус?
Косинус угла (cosα) — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Что такое тангенс?
Тангенс угла (tg α) — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла (ctg α) — отношение прилежащего катета к противолежащему.
Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!
Синус и косинус можно представить через экспоненту (экспоненциальная функция).
Приведем иллюстрацию.
В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.
Означения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять (находить) значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.
Что и почему важно и принято помнить в ходе такого нахождения?
Важно помнить!
Область значений синуса и косинуса: от -1 до 1. Иными словами синус и косинус принимают значения от -1 до 1. Область значений тг и ктг — вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения.
Как найти синус? Для начала нужно определиться, какой перед нами треугольник: прямоугольный или произвольный. В первом случае можно использовать обычный тригонометрический метод, а во втором — теорему косинусов.
Как найти косинус? Соответственно, нам нужно знать значения прилежающего катета и гипотенузы.
Как найти тангенс? Если треугольник прямоугольный, то тангенс вычисляется при помощи значений противоположного катета и прилежащего (в уравнении нужно поделить одно на другое). Если речь идет о числах, тупых, развернутых углов и углов, превышающих 360 градусов, то тангенс определяется при помощи синуса и косинуса (посредством их отношения и деления).
Теорема синусов и косинусов используется для того чтобы искать элементы в произвольном треугольнике. Такой поиск используется часто.
Угол поворота
Определения, данные выше, относятся к острым углам. В тригонометрии вводится понятие угла поворота, величина которого, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов.Угол поворота в градусах или радианах выражается любым действительным числом от -∞ до +∞.
В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность (круг) с центром в начале декартовой системы координат.
Начальная точка A с координатами (1, 0) поворачивается вокруг центра единичной окружности на некоторый угол α и переходит в точку A1. Определение дается через координаты точки A1(x , y).
Синус (sin или син) угла поворота
Синус угла поворота α — это ордината точки A1(x , y). sin α=y
Косинус (cos) угла поворота
Косинус угла поворота α — это абсцисса точки A1(x , y). cos α=икс
Тангенс (tg) угла поворота
Тангенс угла поворота α — это отношение ординаты точки A1(x , y) к ее абсциссе. tg α=yx
Котангенс (ctg) угла поворота
Котанг угла поворота α — это отношение абсциссы точки A1(x , y) к ее ординате. ctg α=xy
Синус и косинус определены для любого угла поворота. Это логично, ведь абсциссу и ординату точки после поворота можно определить при любом угле. Иначе обстоит дело с тангенсом и котангенсом. Тангенс не определен, когда точка после поворота переходит в точку с нулевой абсциссой (0, 1) и (0, -1). В таких случаях выражение для тангенса tg α=yx просто не имеет смысла, так как в нем присутствует деление на ноль. Аналогична ситуация с котангенсом. Отличие состоит в том, что котангенс не определен в тех случаях, когда в ноль обращается ордината точки.
Важно помнить!
Простое правило: синус и косинус определены для любых углов α.
Тангенс определен для всех углов, кроме α=90°+180°·k, k∈Z (α=π2+π·k, k∈Z)
Котангенс определен для всех углов, кроме α=180°·k, k∈Z (α=π·k, k∈Z)
При решении практических примеров не говорят «синус угла поворота α». Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь.
Числа
Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?
Синус, косинус, тангенс, котангенс числа
Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в t радиан.
Например, синус числа 10π равен синусу угла поворота величиной 10π рад.
Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.
Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.
Начальная точка на окружности — точка A c координатами (1, 0).
Положительному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.
Отрицательному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.
Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Синус (sin) числа t
Синус числа t — ордината точки единичной окружности, соответствующей числу t. sin t=y
Косинус (cos) числа t
Косинус числа t — абсцисса точки единичной окружности, соответствующей числу t. cos t=x
Тангенс (tg) числа t
Тангенс числа t — отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t. tg t=yx=sin tcos t
Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол t радиан.
Тригонометрические функции углового и числового аргумента
Каждому значению угла α соответствует определенное значение синуса и косинуса этого угла. Также, как всем углам α, отличным от α = 90 ° + 180 ° · k , k ∈ Z ( α = π 2 + π · k , k ∈ Z ) соответствует определенное значение тангенса. Котангенс, как сказано выше, определен для всех α, кроме α = 180 ° · k , k ∈ Z ( α = π · k , k ∈ Z ).
Можно сказать, что sin α, cos α, tg α, ctg α — это функции угла альфа, или функции углового аргумента.
Аналогично можно говорить о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе, как о функциях числового аргумента. Каждому действительному числу t соответствует определенное значение синуса или косинуса числа t. Всем числам, отличным от π 2 + π · k , k ∈ Z соответствует значение тангенса. Котангенс, аналогично, определен для всех чисел, кроме π · k , k ∈ Z.
Основные функции тригонометрии
Синус, косинус, тангенс и котангенс — основные тригонометрические функции.
Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело.
Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии
Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.
Возьмем единичную окружность с центром в прямоугольной декартовой системе координат. Повернем начальную точку A(1,0) на угол величиной до 90 градусов и проведем из полученной точки A1(x,y) перпендикуляр к оси абсцисс. В полученном прямоугольном треугольнике угол A1OH равен углу поворота α, длина катета OH равна абсциссе точки A1(x,y). Длина катета, противолежащего углу, равна ординате точки A1(x,y), а длина гипотенузы равна единице, так как она является радиусом единичной окружности.
В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
sin α=A1HOA1=y1=y
Значит, определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике через соотношение сторон эквивалентно определению синуса угла поворота α, при альфа лежащем в пределах от 0 до 90 градусов.
Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.
Синус, косинус, тангенс и котангенс: основные формулы
Что такое синус и косинус? Что такое тангенс и котангенс?
Откуда появилась тригонометрия?
Знакомство наше начнём с глубокой древности. С древнего Египта, Вавилона и Китая. Не переживайте, все 20 веков тригонометрии мы с вами освоим всего за 20 минут. Можете засекать время.)
Итак, откуда же и как появилась тригонометрия?
Первоначально, на заре своего становления, тригонометрия не являлась самостоятельным разделом математики. Она, скорее, была частью астрономии. Дело всё в том, что древним астрономам, которые интересовались нашими главными небесными телами (Луной и Солнцем) и вовсю изучали их поведение, постоянно приходилось просчитывать и расстояния до них. С достаточной точностью для того далёкого времени, между прочим.) Скажем, чтобы предсказывать затмения. Или приливы/отливы. Просчитывать эти самые расстояния древним людям приходилось с помощью обыкновенного… треугольника.) Да-да! Просчитывать — значит, искать какие-то неизвестные элементы треугольника по известным другим. Это могут быть стороны (т.е. расстояния), а могут быть и какие-то углы. Всё зависело от того, какую именно задачу решали древние люди. И тот факт, что между сторонами и углами треугольника существует взаимосвязь, уже тогда у древних людей не вызывал сомнений.
Чуть позже, по мере развития цивилизации, большинство учёных стало осознавать чрезвычайную важность тригонометрии не только в астрономии, но и в других областях жизни. Это, в первую очередь, артиллерия, оптика, навигация в дальних морских походах, геодезия и картография… Слово «триангуляция» (разбиение местности на треугольники) вам знакомо? Нет? А тригонометрическая вышка или тригонометрический знак? Тоже нет? Что ж, если попутешествуете по нашей необъятной Родине, то на открытых местах (на вершинах холмов, в полях и т.п.) вы можете заметить небольшие пирамидки или башенки. Эти пирамидки — и есть тригонометрические знаки. Или геодезические пункты. Они служили верой и правдой геодезистам и картографам тех далёких времён для составления карт местности.) Этих знаков сохранилось по России очень много.)
Короче, в любых областях, где приходилось сталкиваться с обычным треугольником и вычислением его элементов (сторон и углов) через другие его элементы, людям неизбежно приходилось сталкиваться с тригонометрией.
А дальше — теория колебаний, электричество, акустика, радиосвязь… И в основе всего этого богатства — тоже тригонометрия, да…)
И не было бы у нас сегодня ни мобильников, ни телевизоров, ни микроволновок, ни спутниковых навигаторов, ни многих других современных атрибутов комфортной жизни, кажущихся нам обыденностью…
Итак, в основе всей тригонометрии лежит обыкновенный треугольник! Да-да! Именно так.
Почему именно треугольник и откуда собственно взялось это красивое слово «тригонометрия» — об этом далее.)
Синус, косинус, тангенс и котангенс… Что за звери?
Для начала нарисуем в тетрадке самый обычный прямоугольный треугольник. Стороны его обозначим как a, b и c, а один из острых углов обозначим буквой α. Это греческая буква «альфа», при написании очень похожая на «двойку без головы». Самая распространённая буква в тригонометрии для обозначения углов. Привыкаем.)
Вот такая картинка у нас получится:
На всякий случай, напомню, что стороны, образующие прямой угол, называются катетами (a и b — катеты), а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой (c — гипотенуза).
Казалось бы, треугольник и треугольник, эка невидаль! Что с ним делать-то? Спокойствие. Сейчас всё узнаете.)
Сейчас, как и древние люди, мы будем наш треугольник измерять. Да-да! Кстати, страшное слово «тригонометрия» с древнегреческого языка на русский так и переводится — измерение треугольников. Намёк понятен?)
Вот и измеряем. На рисунке специально клеточки нарисованы, как и в заданиях ЕГЭ или ОГЭ бывает. Чему равен катет a? Трём клеточкам (a = 3). А катет b? Не вопрос! Четырём клеточкам он равен (b = 4). А гипотенуза? Гипотенузу, конечно, по клеточкам не посчитаешь, но, воспользовавшись великой и могучей теоремой Пифагора, легко можно получить, что гипотенуза равна пяти (c = 5).
Кстати сказать, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 — весьма интересная фигура! Он известен ещё с античных времён и называется египетским треугольником. Ибо активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами. В том числе и при построении пирамид, между прочим.)
А вообще, целые числаa, b, c, которые могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника, т. е. для которых выполняется теорема Пифагора
a2 + b2 = c2,
в математике так и называются — пифагоровыми тройками. Тройка (3; 4; 5) — самая известная. Ещё распространена тройка чисел (5; 12; 13). Или (8; 15; 17). Таких троек известно очень и очень много. Кому интересно, прогуляйтесь по ссылке и почитайте. Для самообразования.)
А мы продолжим. Теперь сделаем следующее. Поделим длину катета a на длину катета b. Или, как принято говорить в математике, возьмём отношение a к b.
Получим:
a/b = 3/4
Можно наоборот, поделить b на a. Получим 4/3. Или, скажем, поделить a на c. Получим 3/5. Иными словами, можно брать любые стороны прямоугольного треугольника, делить их длины друг на друга и получать какие-то числа. Безразмерные.
И что из этого? Согласен, пока ничего особенного. Бессмысленное занятие, одним словом.)
А теперь я поступлю следующим образом. Увеличу треугольник, продлив стороны b и c, но не как попало, а так, чтобы наш треугольник остался прямоугольным. Это важно. На картинке я для удобства увеличил все стороны треугольника в два раза.
Вот так:
Угол α, как видно, остался прежним. Старые стороны a, b и с превратились в новые стороны x, y, z. Их длины, естественно, изменились, увеличившись вдвое:
x = 6
y = 8
z = 10
А вот отношения новых длин сторон — не изменились!
Смотрите сами.
Было: a/b = 3/4.
Стало: x/y = 6/8 = 3/4.
И для других соответствующих сторон их отношения также не изменятся. Можно что угодно делать с треугольником — увеличивать, уменьшать, сохраняя при этом уголα, а отношения соответствующих сторон всё равноостанутся прежними.Кому интересно, можете попробовать и проверить. Это полезно.)
А вот это уже крайне важно! Соотношения сторон в прямоугольном треугольнике никак не зависят от длин этих самых сторон при одном и том же угле α. Этот факт настолько важен, что указанные отношения сторон даже заслужили свои специальные названия. Ну что, знакомимся? 🙂
Синус углаα — это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sinα= a/c
Косинус углаα — это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cosα= b/c
Тангенс углаα — это отношение противолежащего катета к прилежащему:
tgα= a/b
Котангенс углаα — это отношение прилежащего катета к противолежащему:
ctgα= b/a
Вот такая вот весёлая семейка. Возможно, особо внимательные и любознательные ученики заметили, что я ничего не сказал здесь про отношения гипотенузы к катетам c/a и с/b. Они имеют какие-то свои специальные названия? Конечно! Секанс и косеканс.)
secα= c/b
cosecα= c/a
Но эти соотношения никакого практического смысла не имеют и в школе не рассматриваются. И мы тоже не будем.)
Вся эта великолепная четвёрка (синус, косинус, тангенс и котангенс) называется тригонометрическими функциями.
Зачем я всё это так занудно повторяю и некоторые слова выделяю жирным шрифтом? Да затем, что это надо запомнить! Причём запомнить железно. Улавливаете?
Процесс запоминания можно существенно облегчить, если для начала запомнить, что в тангенсе и котангенсе сидят только катеты, а в синусе и косинусе гипотенуза появляется. Кроме того, ещё могут нахлынуть сомнения, какой из катетов, противолежащий или прилежащий, сидит соответственно у синуса/косинуса. Да и у тангенса/котангенса тоже. Здесь работает принцип под условным названием «дальше/ближе».
Например: синус угла — это отношения дальнего от угла (т.е. противолежащего) катета к гипотенузе, а косинус — отношение ближнего (т.е. прилежащего) катета к гипотенузе.
Тангенс — отношение дальнего от угла катета к ближнему. А котангенс — наоборот.
Подведём предварительный итог. Как вы видите, всё просто. Синус, косинус, тангенс и котангенс — это просто какие-то числа. Безразмерные. Ни больше ни меньше. Для каждого конкретного угла — свои персональные.
А теперь давайте поразмышляем вот над чем. Как вы думаете, почему мы всегда говорим синус, косинус, тангенс и котангенс угла? Вроде бы мы отношения сторон считаем. Угол-то тут при чём? Догадались? Если нет, то тогда смотрим на следующую картинку:
Что здесь нового? Я изменил (увеличил) угол с αдо β («бета»). При этом все отношения сторон стали другими!
Скажем, было a/b = 3/4, а стало m/b = 5/4. И все остальные отношения сторон также поменялись. Какой вывод можно сделать? Да! При одном и том же угле α отношения длин сторон никак не зависят от их длин. Но при этом колоссально зависят от этого самого угла! И только от него. Именно поэтому тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс) относятся к углу. И говорить, скажем, о тангенсе, без конкретного угла — бессмысленно. Угол — ключевая действующая фигура в тригонометрии.
Отсюда можно сделать важный вывод: если нам известен некий угол, то мы автоматически знаем и все его тригонометрические функции. Это неразрывная связь, которую надо уяснить железно.
Стало быть, если нам дан угол, то считается, что все его тригонометрические функции нам тоже известны. Полностью весь комплект, от синуса до котангенса. И наоборот, если нам дана какая-то из тригонометрических функций угла (скажем, косинус), то автоматически нам известен и сам угол.
Запоминаем: если нам известен угол, то нам автоматически известны и ВСЕ его тригонометрические функции. И наоборот — известна какая-то из тригонометрических функций (хотя бы одна), то известен и сам угол.
У каждого угла есть свои персональные синус и косинус. И почти у каждого — свои тангенс и котангенс.
Слово «почти» для тангенса и котангенса стоит не случайно. Об этом узнаете дальше.)
Сейчас, в век калькуляторов и компьютеров, найти тригонометрическую функцию какого-либо угла — не проблема. И наоборот, по функции найти угол. Нажал нужную кнопочку и — ответ готов.) А вот раньше, во времена отсутствия вычислительной техники, для тригонометрических функций углов существовали свои специальные таблицы. Таблицы Брадиса назывались. Они, конечно же, существуют и поныне, но, благодаря техническому прогрессу, давно отошли на задний план и пылятся на полках. Но знать об их существовании и уметь ими пользоваться — очень и очень полезно.
Конечно же, запомнить все-все значения тригонометрических функций всех-всех углов нереально. И не нужно.) Но среди всего многообразия углов есть некоторые углы, про которые вы обязаны знать всё. Об этом в следующих уроках будет. Но общий принцип «знаю угол — знаю его тригонометрические функции» срабатывает всегда! Безотказно.)
А зачем нам вообще нужны все эти синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы — спросите вы? Вопрос резонный.
Пожалуйста! Вот вам типичная задачка из ЕГЭ:
Всё. Никаких данных, кроме тех, что на картинке, больше нет. Нужно найти длину катета AB.
Что делать будем? Клеточки не спасают: треугольник как-то неправильно ориентирован. Специально, похоже. ) Известна длина гипотенузы (6 клеток). Зачем-то дан ещё и угол…
Вот тут самое время вспомнить про тригонометрию. Раз нам дан угол, то вспоминаем заклинание: «знаю угол — знаю и его тригонометрические функции!» И какую же из функций в дело пускать? А что нам дано в задачке? Нам дана гипотенуза AB, дан угол А, а найти просят прилежащий к этому углу катет.
Понятное дело, что надо косинус в дело пускать. Вот и действуем. Прямо по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) пишем:
cosA = AB/AC
Гипотенуза AC равна 6 клеток, угол А у нас 60 градусов. Про этот угол известно, что его косинус равен 1/2. Это одно из тех значений, которое ученик знать обязан. Безо всяких таблиц и безо всяких калькуляторов!
Подставляем наши данные и получаем:
1/2 = АВ/6
Простенькое линейное уравнение с величиной АВ в качестве неизвестного. Решаем и получаем:
АВ = 3
Что и является верным ответом.
В этой задачке нам, конечно, пришлось вспомнить, чему равен косинус угла в 60 градусов. Для знающих учеников никаких проблем. А вот у новичков, ещё не знакомых с тригонометрическими функциями популярных углов, пока остаются вопросы… Откуда и почему именно 1/2? А не 1? Или, может быть, 2/3…
Ответы на эти вопросы будут позже. В соответствующем уроке.)
Ещё из той же оперы, ближе к нашей теме. Уже чисто на определение и понимание смысла тригонометрических функций. Никаких конкретных табличных значений знать не требуется.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Внушает? Вспоминаем определение тангенса — отношение противолежащего катета к прилежащему. Но… где здесь катеты? Дан просто угол, а для тангенса нам позарез нужен прямоугольный треугольник. Где его взять?!
Не беда! Раз надо, значит… сделаем!) Привяжем наш угол к некоторому прямоугольному треугольнику, про который мы точно знаем всё что нам нужно. А именно — катеты. Первое что напрашивается — опустить перпендикуляр из точки А на сторону ОВ.
Вот так:
Ну и как? Осеняет? Вот вам и прямоугольный треугольник и катеты! Противолежащий катет AH = 2, а прилежащий OH = 4.
Прямо по определению тангенса записываем и считаем:
И все дела.) Это правильный ответ.
А теперь задачка для самостоятельного решения.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите все тригонометрические функции этого угла.
Что, круто, да? Да-да, надо найти полный набор функций — от синуса до котангенса включительно. Тренироваться так тренироваться.)
Но где здесь прямоугольный треугольник? Нету его! Да и угол как-то совсем уж скверно расположен. Ни одну из сторон напрямую по клеточкам не посчитать, да…
Что ж, подскажу немного, что именно надо дополнительно построить, чтобы не надорваться. Снова, как и в предыдущей задаче, опускаем перпендикуляр из точки А на сторону OB. Получим прямоугольный треугольник AHO.
Смотрим картинку:
А теперь внимание! Клеточки, конечно, дело хорошее, удобное и красивое. Но… Кто гарантировал, что основание перпендикуляра (точка Н) уляжется ровно на середину отрезка OB (т.е. строго в один из узлов сетки)? Интуиция? Интуиция в математике — штука опасная. Особенно при рисовании картинок, да…
Поэтому, прежде чем что-то решать, что-то считать, делаем задание по элементарной геометрии. На доказательство. А именно — докажите, что отрезок AH, проведённый так, как показано на картинке, действительно будет перпендикулярен отрезку OB. Или, что то же самое, треугольник AHO — действительно прямоугольный.И да помогут вам вспомогательные синие пунктирные линии и теорема Пифагора (это подсказка)! Ну и клеточки спасут, само собой.:)
Без доказательства этого важного факта и без прямоугольного треугольника говорить о каких-либо тригонометрических функциях бессмысленно. Пока что… Придёт время — и мы с вами научимся считать любые тригонометрические функции любых углов без прямоугольного треугольника. Вообще. Как? Совсем скоро узнаете. Всему своё время.)
А пока — доказываем перпендикулярность отрезков, а затем считаем синус, косинус, тангенс и котангенс угла. После доказательства все необходимые данные для расчёта тригонометрических функций у вас уже будут. Обязательно.)
Ответы (в беспорядке):
А где какая функция — это уж вы сами как-нибудь.)
Итак, вот мы с вами и освоили синус, косинус, тангенс и котангенс на самом примитивном уровне. С помощью обычного прямоугольного треугольника. Но это пока только первый шаг.
Когда древние люди поняли, что у каждого угла имеется свой набор тригонометрических функций, они озадачились вполне логичным вопросом — а не связаны ли как-нибудь синус, косинус, тангенс и котангенс между собой? Чтобы, зная какую-то одну из функций, можно было бы отыскать и все остальные? Не вычисляя сам угол.
Обо всём об этом — в следующем уроке.)
Тригонометрические отношения – определение, формулы, примеры
Тригонометрические отношения – это отношения длин сторон треугольника. Эти соотношения в тригонометрии относятся к отношению сторон прямоугольного треугольника к соответствующему углу. Основными тригонометрическими отношениями являются sin, cos и tan, а именно соотношения синуса, косинуса и тангенса. Другие важные триггерные отношения, cosec, sec и cot, можно получить, используя sin, cos и tan соответственно.
Слово «Тригонометрия» произошло от слов «Тригонон», что означает «треугольник», и «Метрон», что означает «измерять». Это раздел математики, изучающий отношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника. На самом деле тригонометрия — один из самых древних предметов, который изучают ученые всего мира. Давайте подробно разберемся с тригонометрическими отношениями в следующих разделах.
1.
Что такое тригонометрические отношения?
2.
Формулы тригонометрических отношений
3.
Таблица тригонометрических соотношений
4.
Тождества тригонометрических соотношений
5.
Часто задаваемые вопросы о тригонометрических соотношениях
Что такое тригонометрические отношения?
В тригонометрии существует шесть тригонометрических отношений, а именно: синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс и котангенс. Эти соотношения записываются как sin, cos, tan, sec, cosec(или csc) и cot. Давайте посмотрим на прямоугольный треугольник, показанный ниже. Тригонометрические отношения можно использовать для определения отношений любых двух сторон из трех сторон прямоугольного треугольника с точки зрения соответствующих углов.
Значения этих тригонометрических соотношений можно рассчитать, используя меру острого угла θ в прямоугольном треугольнике, приведенную ниже. Это означает, что значение отношения любых двух сторон треугольника здесь зависит от угла C. Мы можем альтернативно найти значения этих тригонометрических отношений для угла A. Кроме того, только основание и перпендикуляр будут меняться местами для данного прямоугольного треугольника в тот случай.
Эти шесть тригонометрических соотношений можно определить следующим образом:
Синус: отношение синуса для любого заданного угла определяется как отношение перпендикуляра к гипотенузе. В данном треугольнике синус угла θ может быть задан как sin θ = AB/AC.
Косинус: Отношение косинуса для любого заданного угла определяется как отношение основания к гипотенузе. В данном треугольнике косинус угла θ может быть задан как cos θ = BC/AC.
Тангенс: Коэффициент тангенса для любого заданного угла определяется как отношение перпендикуляра к основанию. В данном треугольнике тангенс угла θ может быть задан как tan θ = AB/BC.
Косеканс: Коэффициент косеканса для любого заданного угла определяется как отношение гипотенузы к перпендикуляру. В данном треугольнике косеканс угла θ может быть задан как cosec θ = AC/AB.
Секанс: Отношение секущей для любого заданного угла определяется как отношение гипотенузы к основанию. В данном треугольнике секанс угла θ может быть задан как, sec θ = AC/BC.
Котангенс: Отношение котангенса для любого заданного угла определяется как отношение основания к перпендикуляру. В данном треугольнике котангенс угла θ может быть задан как ctg θ = BC/AB.
Давайте подробно разберем эти и другие формулы тригонометрических соотношений в следующем разделе.
Формулы тригонометрических отношений
Тригонометрические соотношения можно рассчитать, взяв отношение любых двух сторон прямоугольного треугольника. Мы можем вычислить третью сторону, используя теорему Пифагора, зная меру двух других сторон. Мы можем использовать сокращенную форму тригонометрических отношений, чтобы сравнить длину любых двух сторон с углом в основании. Угол θ является острым (θ < 90º) и обычно измеряется относительно положительной оси x против часовой стрелки. Основные формулы тригонометрических соотношений приведены ниже:
sin θ = Перпендикуляр/Гипотенуза
cos θ = основание/гипотенуза
тангенс θ = Перпендикуляр/Основание
с θ = гипотенуза/основание
cosec θ = гипотенуза/перпендикуляр
кроватка θ = основание/перпендикуляр
Теперь рассмотрим формулы обратных тригонометрических соотношений вышеупомянутых тригонометрических соотношений. Как мы наблюдаем, мы замечаем, что sin θ является обратной величиной cosec θ, cos θ является обратной величиной sec θ, tan θ является обратной величиной cot θ, и наоборот. Итак, новый набор формул для тригонометрических отношений:
sin θ = 1/косек θ
cos θ = 1/сек θ
загар θ = 1/кот θ
cosec θ = 1/sin θ
с θ = 1/cos θ
раскладушка θ = 1/загар θ
Таблица тригонометрических соотношений
В таблице тригонометрических соотношений мы используем значения тригонометрических соотношений для стандартных углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Легко предсказать значения таблицы и использовать таблицу в качестве справочной информации для расчета значений тригонометрических отношений для различных других углов, используя формулы тригонометрических отношений для существующих шаблонов в пределах тригонометрических отношений и даже между углами. Теперь суммируем значения тригонометрических соотношений для конкретных углов в таблице ниже:
Тождества тригонометрических соотношений
Существует множество тождеств тригонометрических соотношений, которые мы используем, чтобы сделать наши вычисления проще и проще. К ним относятся тождества дополнительных углов, дополнительных углов, тождества Пифагора и тождества суммы, разности, произведения.
Тригонометрические отношения дополнительных углов Тождества
Дополнительные углы представляют собой пару двух углов, сумма которых равна 90°. Дополнение угла θ равно (90° — θ). Тригонометрические отношения дополнительных углов:
sin (90°- θ) = cos θ
cos (90°- θ) = sin θ
косек (90°-θ) = сек θ
с (90°- θ) = cosec θ
загар (90°- θ) = кроватка θ
раскладушка (90°- θ) = загар θ
Тождества пифагорейских тригонометрических отношений
Тождества пифагорейских тригонометрических отношений в тригонометрии выводятся из теоремы Пифагора. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ниже, мы получаем:
Тригонометрические тождества двойного угла можно получить, используя формулы суммы и разности.
Например, из приведенной выше формулы sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
Подставим сюда A = B = θ с обеих сторон, получим:
sin (θ + θ) = sinθ cosθ + cosθ sinθ sin 2θ = 2 sinθ cosθ
Таким же образом мы можем вывести другие тождества двойного угла.
sin 2θ = 2 sinθ cosθ
cos 2θ = cos 2 θ — sin 2 θ cos 2θ = 2 cos 2 θ — 1 cos 2θ = 1 — 2 sin 2 θ cos 2θ = (1 — тангенс 2 θ)/(1 + тангенс 2 θ)
тангенс 2θ = (2 тангенс θ)/ (1 — тангенс 2 θ)
сек 2θ = сек 2 θ/(2-сек 2 θ)
cosec 2θ = (sec θ. cosec θ)/2
раскладушка 2θ = (раскладушка θ — загар θ)/2
Тождества тригонометрических отношений половины угла
Используя одну из приведенных выше формул двойного угла, cos 2θ = 1 — 2 sin 2 θ 2 sin 2 θ = 1- cos 2θ sin 2 θ = (1 — cos 2θ)/(2) sin θ = ±√[(1 — cos 2θ)/2]
Замена θ на θ/2 с обеих сторон,
sin (θ/2) = ±√[(1 — cos θ)/2]
Это формула полуугла синуса.
Таким же образом можно вывести и другие формулы половинного угла.
Важные замечания по тригонометрическим отношениям:
Значения тригонометрических отношений не меняются при изменении длин сторон треугольника, если угол остается неизменным.
Все тригонометрические функции имеют периодический характер.
Тригонометрические отношения используются для нахождения недостающих сторон или углов в треугольнике.
Примеры тригонометрических соотношений
Пример 1: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в точке B гипотенуза AC = 10 единиц, основание BC = 8 единиц и перпендикуляр AB = 6 единиц, и если ∠ACB = θ, то найдите тригонометрические соотношения tan θ, sin θ и cos θ.
Решение:
Мы знаем, sin θ = перпендикуляр/гипотенуза
cos θ = основание/гипотенуза
tan θ = перпендикуляр/основание
⇒ sin θ = 6/10 = 3/5
⇒ cos θ = 8/10 = 4/5
3
3
3 ⇒ тангенс θ = 6/8 = 3/4
Ответ: sin θ, cos θ и тангенс θ для данного треугольника равны 3/5, 4/5 и 3/4 соответственно.
Пример 2: Здание находится на расстоянии 210 футов от точки А на земле. Найдите высоту здания, если tg θ = 4/3?
Решение: Получившийся треугольник является прямоугольным. Теперь примените тригонометрическое соотношение tanθ для расчета высоты здания.
tan θ = Перпендикуляр/Основание
4/3 = Высота/210 футов
Высота = (4 × 210/3) = 280 футов
Ответ: Высота здания 280 футов.
Пример 3: Прямоугольный треугольник в точке C, AB = 29 единиц и AC = 20 единиц. Можете ли вы проверить идентичность тригонометрических соотношений cos 2 θ + sin 2 θ = 1 при использовании этих значений?
Решение: Мы найдем BC, используя теорему Pythagorean,
Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.
Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.
Забронировать бесплатный пробный урок
Практические вопросы по тригонометрическим отношениям
перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о тригонометрических соотношениях
Как найти тригонометрические соотношения?
Тригонометрические отношения можно рассчитать, используя заданный острый угол или определяя отношения сторон прямоугольного треугольника. Используемые формулы тригонометрических соотношений:
sin θ = Перпендикуляр/Гипотенуза
cos θ = основание/гипотенуза
тангенс θ = Перпендикуляр/Основание
с θ = гипотенуза/основание
cosec θ = гипотенуза/перпендикуляр
кроватка θ = основание/перпендикуляр
Что такое шесть тригонометрических соотношений?
Шесть основных тригонометрических соотношений: синус, косинус, тангенс, косеканс, секанс и котангенс. Тригонометрические соотношения можно рассчитать по формулам, приведенным в статье.
Каковы применения тригонометрических соотношений?
Существуют различные применения тригонометрических соотношений, например:
Синус и косинус используются для представления звуковых волн.
Некоторые тригонометрические соотношения используются в области архитектуры, строительства зданий и т. д.
Они используются при создании карт.
Что такое тригонометрические отношения конкретных углов?
Тригонометрические соотношения можно определять для разных углов. Но для удобства вычислений мы запоминаем тригонометрические отношения некоторых конкретных углов, таких как 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Обратитесь к таблице тригонометрических отношений для значений отношений для этих углов.
Что такое тригонометрические отношения дополнительных углов?
Дополнительные углы — это два угла, сумма которых равна 90°. Формулы для тригонометрических отношений дополнительных углов:
sin (90°- θ) = cos θ
cos (90°- θ) = sin θ
косек (90°-θ) = сек θ
с (90°- θ) = cosec θ
загар (90°- θ) = кроватка θ
раскладушка (90°- θ) = тангенс θ
Какая связь между тригонометрическими отношениями Sin, Cos и Tan?
Мы знаем, что sin может быть задан как перпендикуляр/гипотенуза, cos как основание/гипотенуза, а tan как перпендикуляр/основание. Таким образом, соотношение между тригонометрическими отношениями sin, cos и tan можно представить как tan θ = sin θ/cos θ.
2. Синус, косинус, тангенс и обратные отношения
М. Борна
соседняя гипотенузапротивоположная θОткрыть изображение на новой странице
Треугольник со смежными сторонами, гипотенузой и противоположными сторонами относительно θ.
Для угла θ в прямоугольном треугольнике, как показано, мы назовем стороны как:
Мы определяем три тригонометрических отношения sine θ , cosine θ , and tangent θ as follows (we normally write these in the shortened forms sin θ , cos θ , and tan θ ):
Чтобы запомнить это, многие люди используют SOH CAH TOA, то есть:
S в θ = O pposite/ H ypotenuse,
C os θ = A djacent/ H ypotenuse и
T и θ = O pposite/ A djacent
Обратные тригонометрические соотношения
Часто полезно использовать обратные соотношения, в зависимости от задачи. (Проще говоря, обратную дробь можно найти, перевернув дробь вверх ногами.)
`»косеканс»\ θ` является обратной величиной `»синуса»\ θ`,
`»секанс»\ θ` является обратной величиной `»косинуса»\ θ`, а
`»котангенс»\ θ` является обратной величиной `»тангенса»\ θ`
Обычно мы записываем их в краткой форме как `csc\ θ`, `sec\ θ` и `cot\ θ` . (В некоторых учебниках « csc » записывается как « cosec «. Это одно и то же.)
, но мы используем конкретные значения x -, y — и r , определяемые точкой ( x , y ), через которую проходит крайняя сторона. Конечно, мы можем выбрать любую точку на этой линии, чтобы определить наши отношения.
Индивидуальное домашнее задание (часть 1- по материалам открытого банка ЕГЭ, часть 2- по материалам сайта http://reshuege.ru/.)
ТЕМА.Определение логарифма, свойства логарифма, логарифмическая функция.
Оценка:
«удовлетворительно» -верное решение 23-25 заданий первой части;
«хорошо» — верное решение 23-25 заданий первой части + 1-2 задания второй части;
«отлично» — верное решение 23-25 заданий первой части + 2-3 задания второй части;
Дополнительная оценка «отлично» верное решение 23-25 заданий первой части + 4-5 заданий второй части.
Оформить решения в тетради для ИДЗ
Сдать работу до ____11.12.14______________
Часть 1
Вариант
Задание 1.(№26646).
1
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения .
4
Найдите корень уравнения .
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 2.(№26648).
1
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения .
4
Найдите корень уравнения
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 3. (№26657).
1
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения
4
Найдите корень уравнения
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 4.(№26658).
1
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения
4
Найдите корень уравнения
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения .
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 5.(№26659).
1
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения
4
Найдите корень уравнения
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 6.(№77380).
1
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения .
4
Найдите корень уравнения
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 7. (№77381).
1
Найдите корень уравнения .
2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения
4
Найдите корень уравнения
5
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
8
Найдите корень уравнения
Вариант
Задание 8.(№ 77382).
1
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
2
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
3
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
4
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
5
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
6
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
7
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
8
Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Вариант
Задание 9.(№26843).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 10. (№26845).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения .
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения .
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения .
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 11.(№26851).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения .
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 12. (№26848).
1
Найдите значение выражения .
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 13.(№26849)
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 14. (№26889).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 15.(№26862).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения .
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 16. (№26857).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 17.(№26859).
1
Найдите значение выражения
2
Найдите значение выражения
3
Найдите значение выражения
4
Найдите значение выражения
5
Найдите значение выражения
6
Найдите значение выражения
7
Найдите значение выражения
8
Найдите значение выражения
Вариант
Задание 18. (№77417).
1
Найдите , если .
2
Найдите , если
3
Найдите , если
4
Найдите , если
5
Найдите , если
6
Найдите , если
7
Найдите , если
8
Найдите , если
Вариант
Задание 19.(№77418).
1
Вычислите значение выражения: .
2
Вычислите значение выражения: .
3
Вычислите значение выражения: .
4
Вычислите значение выражения: .
5
Вычислите значение выражения:
6
Вычислите значение выражения: .
7
Вычислите значение выражения:
8
Вычислите значение выражения: .
Вариант
Задание 20.(№27994- 27997).
1
Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм (м), где — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 140 м?
2
Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
3
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моля воздуха объeмом л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где постоянная, а К — температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?
4
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий моля воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где — постоянная, К — температура воздуха, (атм) — начальное давление, а (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 6900 Дж? Ответ приведите в атмосферах
5
Находящийся в воде водолазный колокол, содержащий молей воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где — постоянная, К — температура воздуха, (атм) — начальное давление, а (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 34500 Дж? Ответ приведите в атмосферах
6
Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени моля воздуха объeмом л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где постоянная, а К — температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10380 Дж?
7
Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
8
Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры , причeм (м), где — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 66 м?
Вариант
Задание 21.(№26714).
1
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
2
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
3
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
4
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
5
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
6
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
7
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
8
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Вариант
Задание 22.(№26720).
1
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
2
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
3
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
4
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
5
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
6
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
7
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
8
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Вариант
Задание 23.(№77487).
1
Найдите точку максимума функции .
2
Найдите точку максимума функции .
3
Найдите точку максимума функции
4
Найдите точку максимума функции
5
Найдите точку максимума функции .
6
Найдите точку максимума функции .
7
Найдите точку максимума функции
8
Найдите точку максимума функции .
Вариант
Задание 24.(№245178).
1
Найдите точку минимума функции
2
Найдите точку минимума функции
3
Найдите точку минимума функции
4
Найдите точку минимума функции
5
Найдите точку минимума функции .
6
Найдите точку минимума функции
7
Найдите точку минимума функции
8
Найдите точку минимума функции
Вариант
Задание 25. (№245180).
1
Найдите наибольшее значение функции
2
Найдите наибольшее значение функции
3
Найдите наибольшее значение функции
4
Найдите наибольшее значение функции
5
Найдите наибольшее значение функции
6
Найдите наибольшее значение функции
7
Найдите наибольшее значение функции
8
Найдите наибольшее значение функции
Задания второй части (С)
Вариант
Задание 1 Решить уравнение.
1
C 1 № 500447.
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
2
C 1 № 500467. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
3
C 1 № 501480. а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
4
C 1 № 500447.
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
5
C 1 № 500467. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
6
C 1 № 501480. а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
7
C 1 № 500447.
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
8
C 1 № 500467. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Вариант
Задание 2. Решить неравенство.
1
C 3 № 484581. Решите неравенство .
2
C 3 № 484578. Решите неравенство .
3
C 3 № 484579. Решите неравенство
4
C 3 № 484580.Решите неравенство
5
C 3 № 484583. Решите неравенство
6
C 3 № 484582. Решите неравенство
7
C 3 № 484584. Решите неравенство
8
C 3 № 484585. Решите неравенство: .
Вариант
Задание 3. Решить систему.
1
C 3 № 484601. Решите систему неравенств
2
C 3 № 484597. Решите систему неравенств
3
C 3 № 484600. Решите систему неравенств
4
C 3 № 484601. Решите систему неравенств
5
C 3 № 484596. Решите систему неравенств
6
C 3 № 484605. Решите систему неравенств
7
C 3 № 485963. Решите систему неравенств
8
C 3 № 485971. Решите систему
Вариант
Задание 4(с параметром).
1-4
C 5 № 501632. При каких значениях параметра уравнение имеет решения на промежутке
5-8
C 5 № 502138. Найдите все значения a, при которых уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку (-1; 2]. 3}= \\ =\frac{-1 \cdot \log_73}{3 \cdot \log_73}=-\frac{1}{3}.\)
Ответ: \(-\frac{1}{3}.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические функции – Понятие логарифма, свойства логарифмов
Сообщить об ошибке
Обязательные
Математическая грамотность
Грамотность чтения
История Казахстана
Предметы по профилю
Биология
Химия
Английский язык
Французский язык
География
Немецкий язык
Информатика
Основы права
Русская литература
Математика
Физика
Русский язык
Всемирная история
Укажите предмет *
Скопируйте и вставьте вопрос задания *
Опишите подробнее найденную ошибку в задании *
Прикрепите скриншот
Объем файла не должен превышать 1МБ
Казахский
Русский
Обратите внимание! По выбранным Вами предметам ГРАНТЫ не предоставлены. В AlmaU, Университете Нархоз и Каспийском Университете представлены специальности, где профильными предметами являются математика, физика, география, иностранный язык, Человек. Общество. Право, всемирная история, биология, химия и творческий экзамен.
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
Алгебра — логарифмические функции (задачи о назначениях)
Онлайн-заметки Пола Главная
/
Алгебра
/
Экспоненциальные и логарифмические функции
/ Логарифмические функции
Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Мобильное уведомление
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Перед построением гистограммы выполняется группировка данных по близким признакам. При группировании по количественному признаку все множество значений признака делится на
интервалы.
Для определения оптимального количества интервалов может быть использована формула Стерджесса:
n = 1 + (3,322× lgN)
где N — количество наблюдений. В этом случае величина интервала:
h = (Vmax — Vmin)/n
Поскольку количество групп не может быть дробным числом, то полученную по этой формуле величину округляют до целого большего числа.
Нижнюю границу первого интервала принимают равной минимальному значению xmin. Верхняя граница первого интервала соответствует значению (xmin + h). Для последующих групп
границы определяются аналогично, то есть последовательно прибавляется величина интервала h.
В Excel для построения гистограмм используются статистическая функция ЧАСТОТА в сочетании с мастером построения обычных диаграмм и процедура Гистограмма из пакета анализа.
Функция ЧАСТОТА (массив_данных, двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интервалах значений и выводит их как массив цифр, где
•Массив_данных —массив исходных данных, для которых вычисляются частоты;
•Массив_интервалов — это массив интервалов, по которым группируются значения выборки.
Перед вызовом функции ЧАСТОТА необходимо выделить столбец c числом ячеек, равным числу интервалов n, в который будут выведены результаты выполнения функции.
Вызвать Мастер функций (кнопка fx):
и функцию ЧАСТОТА.
В поле Массив_данных ввести диапазон данных наблюдений А3:А102 (с листа ‘Расчетные данные’). В поле Массив_интервалов ввести диапазон интервалов с того же листа ([‘Расчетные данные’!F16:F23] – в данном примере).
При завершении ввода данных нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
В предварительно выделенном столбце (C5:C12 – в данном примере) должен появиться массив
абсолютных частот.
Столбец Накопленные частоты получается последовательным суммированием относительных частот (в процентном формате) в направлении от первого интервала к последнему.
В завершении с помощью Мастера диаграмм строится диаграмма абсолютных и накопленных частот с выбором типа диаграммы соотвественно гистограмма и график.
Для автоматизированного построения гистограммы средствами Excel необходимо обратиться к меню «Сервис Анализ данных». (Excel 2003) или на вкладке Данные выбрать Анализ данных
(Excel 2007…2010):
В появившемся списке выбрать инструмент Гистограмма и щелкнуть на кнопке ОК. Появится окно гистограммы, где задаются следующие параметры:
Интервал карманов: (необязательный параметр) – адреса ячеек, содержащие границы интервалов. Это поле предлагается оставить пустым, предоставив Excel самому вычислить границы интервалов (карманов – в терминах Excel).
Метки – флажок, включаемый, если первая строка во входных данных содержит заголовки. Если заголовки отсутствуют, то флажок следует выключить.
Выходной интервал: / Новый рабочий лист: / Новая рабочая книга.
Включенный переключатель Выходной интервал требует ввода адреса верхней ячейки, начиная с которой будут размещаться вычисленные относительные частоты j .
Вположении переключателя Новый рабочий лист: открывается новый лист, в котором начиная с ячейки А1 размещаются частности j .
Вположении переключателя Новая рабочая книга открывается новая книга, на первом листе которой начиная с ячейки А1 размещаются частности j .
Парето (отсортированная гистограмма) – устанавливается, чтобы представить j в порядке их убывания. Если параметр выключен, то j приводятся в порядке следования интервалов.
Интегральный процент – устанавливается в активное состояние для расчета выраженных в процентах накопленных относительных частот (аналог значений столбца Накопленные частоты).
Вывод графика – устанавливается в активное состояние для автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем частоты.
Замечание.
Как правило, гистограммы изображаются в виде смежных прямоугольных областей. Поэтому столбики гистограммы следует расширить до соприкосновения друг с другом. Для этого необходимо щелкнуть мышью на диаграмме, далее на панель инструментов Диаграмма, раскрыть список инструментов и выбрать элемент Ряд ‘Частота’, после чего щелкнуть на кнопке Формат ряда. В появившемся одноименном диалоговом окне необходимо активизировать закладку Параметры и в поле Ширина зазора установить значение 0 ((Excel 2003):
В Excel 2007…2010 встать на любой столбик гистограммы и правой кнопкой мыши выбрать
Формат ряда данных:
Для построения теоретической кривой нормального распределения по эмпирическим данным необходимо найти теоретические частоты.
В Excel для вычисления значений нормального распределения используются функция НОРМРАСП, которая вычисляет значения вероятности нормальной функции распределения для указанного среднего и стандартного отклонения.
х — значения выборки, для которых строится распределение; среднее — среднее арифметическое выборки; стандартное_откл — стандартное отклонение распределения;
интегральный — логическое значение, определяющее форму функции. Если интегральная имеет значение ИСТИНА(1), то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то вычисляет значение функция плотности распределения.
Для получения абсолютных значений плотностей распределения (теоретических частот) достаточно найденные значения вероятности умножить на величину интервала h и количество наблюдений N = 100 по каждой строке.
Для завершения выполнения задания необходимо внести полученные значения теоретических частот на рисунок с гистограммой, добавив ряд в закладке Исходные данные и выбрав тип диаграммы
– график ((Excel 2003):
В Excel 2007…2010 находясь в обласи гистограммы по правой кнопке мыши выбрать Выбрать данные (или по одноименной кнопке на вкладке Конструктор):
и в появившемся окне провести манипуляции с вводом нового ряда «Теоретические частоты»:
Группировка данных в статистике. Формула Стерджесса
Провести группировку жителей поселка по доходу с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения жителей поселка по доходу.
№
Дох.
№
Дох.
1
3820
13
6660
2
9470
14
5490
3
3490
15
5980
4
7790
16
6250
5
4210
17
8390
6
3870
18
3630
7
4490
19
6090
8
9620
20
10450
9
6200
21
6800
10
6350
22
6470
11
7430
23
9160
12
7670
24
5110
Определяем число групп по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,322lgN = 1 + 3,322lg24 = 5,6
принимаем n = 5
Определяем шаг интервала:
Xmax, Xmin- максимальное и минимальное значение n – число групп
Произведем группировку с равными интервалами
Интервалы
Диапазон
частота, f
Накопленная частота, f
1
3490 — 4882
6
6
2
4882 – 6274
6
12
3
6274 – 7666
5
17
4
7666 – 9058
3
20
5
9058 — 10450
4
24
Гистограмма.
Полигон. Кумулята. Огива
Если Вас интересуют задачи по статистике заходите сюда.
Материалы сайта
Обращаем Ваше внимание на то, что все материалы опубликованы для образовательных целей.
Таблицы частот | Реальная статистика с использованием Excel
Основные понятия
Часто данные представляются в виде таблицы частот. Например, данные в диапазоне A4:A11 на рисунке 1 могут быть выражены таблицей частот в диапазоне C4:D7.
Рисунок 1 – Таблица частот
Таблица на рисунке 1 показывает, что элемент данных 2 встречается 4 раза, элемент 4 встречается 2 раза, а элементы 3 и 5 встречаются 1 раз.
Когда данные представлены в виде таблицы частот, расчет среднего значения и стандартного отклонения не может быть выполнен непосредственно с помощью обычных функций Excel СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛОН. Пример данных { x 1 , …, x m } с соответствующими подсчетами частоты f 1 , …, f m соответственно и размером выборки n 1 f + = 2 + … + f m , исходя из определения выборочного среднего (см. Показатели центральной тенденции), мы видим, что
Описательная статистика в Excel
=СУММПРОИЗВ(R1, R2) / СУММ(R2) 92)/(SUM(R2)-1)
Используя эти формулы, мы можем вычислить среднее значение и дисперсию выборочных данных, представленных в виде таблицы частот. Продемонстрируем это на следующем примере.
См. Описательная статистика для таблиц частот для получения информации о расчете дополнительной описательной статистики для данных, представленных таблицей частот.
Простой пример
Пример 1 : Рассчитайте среднее значение и дисперсию выборочных данных из таблицы частот на рисунке 1.
Рисунок 2. Расчет среднего значения и дисперсии из таблицы частот
На рисунке 2 показаны необходимые расчеты. Здесь ячейка F11 содержит формулу =D11/E11, которая вычисляет среднее значение. Ячейка G14 содержит формулу =(D14-E14*F14)/(E14-1), которая вычисляет дисперсию. Результаты будут такими же, как и при вычислении среднего значения и дисперсии по формулам СРЗНАЧ(A4:A11) и ДИСП.С(A4:A11) со ссылкой на ячейки на рис. 1.
Также обратите внимание, что таблица частот связаны с частотной функцией, как определено в Определении 1 дискретных распределений. Например. поскольку в наборе данных на рисунке 2 8 элементов, мы видим, что функция частоты для случайной величины x показано на рисунке 3, где каждое значение частоты делится на 8:
Рисунок 3 – Частотная функция, соответствующая таблице частот диапазон значений данных, то есть с интервалами для значений x . В этом случае средней точке каждого интервала присваивается значение x i .
Пример 2 : Рассчитать среднее значение и дисперсию для данных в таблице частот на рисунке 4.
Рисунок 4 – Расчеты для таблицы частот с интервалами
Первый интервал на рисунке 4 0 < x ≤ 4, второй 4 < x ≤ 10 и т. д. На рисунке 2 показано, как вычислить среднее значение и дисперсию, за исключением того, что теперь в качестве значения используется средняя точка каждого интервала. В результате среднее значение равно 9,714 (ячейка S11), а дисперсия — 79,24 (ячейка T14).
Наблюдение : Иногда первый и/или последний интервал неограничен: например. предположим, что последний интервал на рис. 4 заменен на «более 20». В этом случае невозможно установить среднюю точку. В результате все, что вы можете сделать, это сделать наилучшую оценку подходящего репрезентативного значения для этого интервала.
Функция рабочего листа Excel
Функция Excel : Когда у вас много данных, удобно поместить данные в ячейки, обычно одинакового размера, а затем создать график количества элементов данных в каждой мусорное ведро Для этого в Excel предусмотрена функция массива FREQUENCY (R1, R2), где R1 = входной массив, а R2 = массив бинов.
Чтобы использовать функцию массива ЧАСТОТА, введите данные в рабочий лист, а затем введите массив бинов. Массив интервалов определяет интервалы, из которых состоят интервалы. Например, если массив бинов = 10, 20, 30, то есть 4 бина, а именно данные со значениями x ≤ 10, данные со значениями x , где 10 < x ≤ 20, данные со значениями x , где 20 < x ≤ 30, и, наконец, данные со значениями x > 30. Функция ЧАСТОТА просто возвращает массив, состоящий из количества элементов данных в каждом из бинов.
Пример использования функции ЧАСТОТА D8 не является частью массива бинов). 9Рисунок 5. Пример функции ЧАСТОТА (A4:B11,D4:D7)
Поскольку это формула массива, необходимо нажать Ctrl-Shft-Enter . Теперь Excel вставляет значения частоты в выделенный диапазон E4:E8. Здесь E4 содержит количество элементов данных во входном диапазоне со значением в первом бине (т. е. количество элементов данных, значение которых ≤ 20). Точно так же E5 содержит количество элементов данных во входном диапазоне со значением во втором бине (т. е. элементы данных, значение которых > 20 и ≤ 40). Последняя выходная ячейка (E8) содержит количество элементов данных во входном диапазоне, значение которых больше, чем значение последнего бина (т.е.> 80 для этого примера).
Функция реальной статистики
Как описано в разделе «Распределения дискретных вероятностей», пакет ресурсов «Реальная статистика» предоставляет функцию FREQTABLE . Эту функцию также можно использовать для создания таблицы частот с равноудаленными интервалами.
Функция реальной статистики : Реальный пакет ресурсов статистики предоставляет следующую функцию массива для создания таблицы частот0022 ) = функция массива, которая создает таблицу частот для данных в R1, предполагая, что бины одинакового размера имеют размер bsize , где bmax – максимальное значение размера бина
Чтобы использовать функцию, вы должны выделить массив с 3 столбцами и не менее k строк, где k = ( bmax – MIN(R1)) / bsize + 1. Вы можете выделить больше строк, чем вам нужно; любые дополнительные строки будут иметь значение #N/A.
Аргумент bmax является необязательным. Если этот параметр не указан, по умолчанию используется значение 9.0017 bmax = МАКС(R1). Если bmax не опущен, вы должны убедиться, что bmax ≥ MAX(R1): в противном случае некоторые данные будут потеряны.
Аргумент bsize также необязателен. Если опущено, то вместо создания таблицы частот, как описано здесь, используется таблица с ячейкой для каждого значения в R1. Аргумент bmax игнорируется. В результате получается таблица, аналогичная таблице, описанной в примере 3 дискретных распределений.
Пример использования функции FREQTABLE
Пример 4 : Создайте таблицу частот для 22 элементов данных в диапазоне A4:B14 на рисунке 5 на основе бинов размером 15.
Требуемую таблицу частот можно создать, используя формулу массива A4:B14,15)
, как показано в диапазоне M4:O11 на рисунке 6.
Рисунок 6 – Функция FREQTABLE с размером ячейки 15
Заголовки не выводятся функцией, а добавляются вручную. Обратите внимание, что выделены две дополнительные строки; любые дополнительные строки будут иметь значение #N/A.
Инструменты анализа данных
Вы также можете использовать инструмент анализа данных Real Statistics Histogram with Normal Curve Overlay для создания таблицы частот. См. Гистограммы для примера того, как использовать этот инструмент анализа данных.
Также см. Описательная статистика для таблиц частот для описания инструмента анализа данных Real Statistics, который выводит описательную статистику для данных, представленных таблицей частот.
Преобразование данных
См. Преобразование таблицы частот для описания того, как преобразовать данные в таблице частот в формат необработанных данных и наоборот.
Ссылка
Служба поддержки Майкрософт (2012) Функция ЧАСТОТА text=Функция%20FREQUENCY%20%20вычисляет%20как,%20вводится%20как%20массив%20формулы%20.
Расчет частотного распределения в Excel
Частотное распределение Частотное распределение представляет собой сводку того, как часто встречается каждое значение путем группировки значений вместе. Например, у вас есть данные по разделам класса с количеством учащихся в каждом разделе.
Excel: частотное распределение
Существует несколько способов расчета частотного распределения (таблица) в Excel.
С СЧЁТ Функция
С ЧАСТОТА Функция
Расчет частотного распределения в Excel
1. Введите приведенные выше данные в ячейки B3:C15. В первой строке таблицы есть заголовки.
Те же данные, введенные на лист в Excel, выглядят следующим образом:
2. Выберите нужные интервалы класса
3. Создайте таблицу со столбцами — Интервалы класса, Нижний предел, Верхний предел и Частота.
Как рассчитать нижний и верхний пределы с помощью формулы Excel —
Предположим, столбец интервала класса начинается с ячейки E5 (исключая заголовок).
Нижний предел —
Введите следующую формулу в ячейку F5 и вставьте ее до последней строки таблицы.
=СРЕДН(E5,1,НАЙТИ(«-«,E5,1)-1)
Верхний предел — Введите следующую формулу в ячейку G5 и вставьте ее до последней строки таблицы.
=MID(E5,FIND(«-«,E5,1)+1,2)
Частотное распределение с функцией СЧЁТЕСЛИМН —
Чтобы вычислить последний столбец приведенной выше таблицы, введите следующую формулу в ячейку H5 и вставьте его до последней строки таблицы
=COUNTIFS($C$4:$C$15,»>=»&F5,$C$4:$C$15,»<="&G5)
Частотное распределение с функцией FREQUENCY
Создайте таблицу со столбцами — Класс Интервалы, верхний предел и количество секций
Верхний предел можно рассчитать по приведенной ниже формуле в ячейке F5 —
— СРЕДН(E5,НАЙТИ(«-«,E5,1)+1,2)
Вставьте формулу вниз до ячейки F9. Убедитесь, что вы вводите двойной минус (—) перед функцией MID.
На следующем этапе выберите диапазон G5:G9 и введите ЧАСТОТА Функция
=FREQUENCY(C4:C15, F5:F9)
F5:F9 относится к ячейкам верхнего предела.
Нажмите CTRL SHIFT ENTER , чтобы отправить приведенную выше формулу FREQUENCY , поскольку это формула массива. Если он введен правильно, вы увидите формулу, заключенную в фигурные скобки { }
Гистограмма
Мы можем построить гистограмму, используя таблицу частот.
Шаги:
1. Выделите значения в интервалах классов столбце (столбец E) и частоте столбце ( столбец H) таблицы распределения частот. (удерживая нажатой клавишу Ctrl при выделении двух диапазонов)
2. Щелкните вкладку Вставка и выберите 2-D Clustered Column .
3. Удалить Series1 — Выберите Series1 и нажмите Delete
Добавление названия оси
1. Нажмите на график.
2. Перейдите на вкладку Layout под Chart Tools .
3. Нажмите Названия осей в группе Метки .
4. Выберите Заголовок основной горизонтальной оси , а затем выберите Заголовок под осью .
5. Выберите Заголовок основной вертикальной оси , а затем выберите Заголовок под осью .
Изменение масштаба оси
1. Выберите диаграмму.
2. Перейдите на вкладку Макет в разделе Инструменты для работы с диаграммами .
3. На Layout на вкладке ленты нажмите на кнопку Axes .
4. Выберите Основная вертикальная ось >> Выберите Дополнительные параметры вертикальной оси .
2. Укажите к какому классу относится УВ с формулой СН3 – СН3 1) алканов 2) алкенов 3) алкинов 4) аренов
3. Укажите название изомера для вещества, формула которого СН2 = СН – СН2 – СН3 1) 2 метилбутен 2 2) бутен 2 3) бутан 4) бутин 1
4. Укажите название гомолога для пентадиена 1,3 1) бутадиен 1,2 2) бутадиен 1,3 3) пропадиен 1,2 4) пентадиен 1,2
5. Укажите название вещества, для которого характерна реакция замещения 1) бутан 2) бутен 1 3) бутин 4) бутадиен 1,3
6. Укажите название вещества, для которого характерна реакция гидрирования 1) пропен 2) пропан 3) этан 4) бутан t Ni, +H 7. Укажите формулу вещества X в цепочке превращений СН4 → X → С2Н6 1) CO2 2) C2h3 3) C3H8 4) C2H6
8. Укажите, какую реакцию применяют для получения УВ с более длинной цепью 1) Вюрца 2) Кучерова 3) Зайцева 4) Марковникова
9. Укажите формулы веществ, которые вступают в реакцию друг с другом 1) С2Н4 и СН4 2) С3Н8 и Н2 3) С6Н6 и Н2О 4) С2Н4 и Н2
10. Определите, сколько молей углекислого газа образуется при полном сгорании метана 1) 1 моль 2) 2 моль 3) 3 моль 4) 4 моль
11. Сколько литров углекислого газа образуется при сжигании 4,2 г пропена 1) 3,36 л 2) 6,36 л 3) 6,72 л 4) 3,42 л
Часть Б. Задания со свободным ответом
12. Перечислите области применения алкенов. 2 балла
13. Напишите уравнения химических реакций для следующих превращений: 6 баллов Ch5 → Ch4Cl → C2H6 → C2H5NO2 Дайте названия продуктам реакции
Часть С. Задача
14. Выведите молекулярную формулу УВ, массовая доля углерода в котором составляет 83,3%. Относительная плотность паров этого вещества по водороду составляет 29. 4 балла
Контрольная работа по теме «Углеводороды» Вариант 2 Часть А. Тестовые задания с выбором ответа. За задание 1 балл
1. Укажите общую формулу алкенов 1) Cnh3n +2 2) Cnh3n 3) Cnh3n—2 4) Cnh3n -6 2. Укажите к какому классу относится УВ с формулой СН3 – С = СН2 | СН3 1) алканов 2) алкенов 3) алкинов 4) аренов
3. Укажите название изомера для вещества, формула которого СН3 — С = С – СН3 1) пентин 2 2) бутан 3) бутен 2 4) бутин 1
4. Укажите название гомолога для бутана 1) бутен 2) бутин 3) пропан 4) пропен
5. Укажите название вещества, для которого характерна реакция замещения 1) гексан 2) гексен 1 3) гексин 1 4) гексадиен 1,3
6. Укажите название вещества, для которого характерна реакция гидрирования 1) метан 2) пропан 3) пропен 4) этан t, Pt +HСl 7. Укажите формулу вещества X в цепочке превращений С3Н8 → СН2 = СН – СН3 → X 1) Ch3Cl – CHCl – Ch4 2) Ch4 – CCl2 – Ch4 3) Ch4 – CHCl – Ch4 4) Ch3Cl – Ch3 – Ch4
8. Укажите, согласно какому правилу осуществляется присоединение галогеноводородов к несимметричным алкенам 1) Вюрца 2) Кучерова 3) Зайцева 4) Марковникова
9. Укажите формулы веществ, которые вступают в реакцию друг с другом 1) С3Н8 и О2 2) С2Н4 и СН4 3) С4Н10 и НCl 4) С2Н6 и Н2О
10. Определите, сколько молей углекислого газа образуется при полном сгорании этана 1) 1 моль 2) 2 моль 3) 3 моль 4) 4 моль
11. Сколько в граммах паров воды образуется при сжигании 5,8 г бутана 1) 9 г 2) 15 г 3) 12 г 4) 18 г
Часть Б. Задания со свободным ответом
12. Перечислите области применения алканов. 2 балла
13. Напишите уравнения химических реакций для следующих превращений: 6 баллов
CаС2 → C2Н2 → C6H6 → C6H5NO2 Дайте названия продуктам реакции
Часть С. Задача
14. Выведите молекулярную формулу УВ, массовая доля углерода и водорода в котором со-ставляют 81,82% и 18,18% . Относительная плотность паров этого вещества по водороду со-ставляет 2. 4 балла Контрольная работа по теме «Углеводороды» Вариант 3 Часть А. Тестовые задания с выбором ответа. За задание 1 балл
2. Укажите к какому классу относится УВ с формулой С6Н5 – СН3 1) алканов 2) алкенов 3) алкинов 4) аренов
3. Укажите название изомера для вещества, формула которого СН3 – СН — СН2 – СН3 | СН3 1) бутан 2) 2 метилпропан 3) 3 метилпентан 4) пентан
4. Укажите название гомолога для бутина 1 1) бутин 2 2) пентин 2 3) пентин 1 4) гексин 2
5. Укажите название вещества, для которого характерна реакция замещения 1) гексан 2) гексен 1 3) гексин 1 4) гексадиен 1,3
6. Укажите название вещества, для которого характерна реакция полимеризации 1) бутадиен 1,3 2) бутан 3) бензол 4) циклогексан + HSO +HСl 7. Укажите формулу вещества X в цепочке превращений С2Н5ОН → X → СН3 – СН2 Cl 1) C2h3 2) C2h5 3) C2H6 4) C3H6
8. Укажите название реакции присоединения к ацетилену воды 1) Вюрца 2) Кучерова 3) Зайцева 4) Марковникова
9. Укажите формулы веществ, которые вступают в реакцию друг с другом 1) С2Н6 и HCl 2) С2Н4 и Сl2 3) С2Н16 и Н2O 4) С6Н6 и Н2О
10. Определите, сколько молей углекислого газа образуется при полном сгорании этена 1) 1 моль 2) 2 моль 3) 3 моль 4) 4 моль
11. Сколько литров углекислого газа образуется, при сжигании 6,8 г пентина 1) 3,36 л 2) 11,2 л 3) 6,72 л 4) 3,42 л
Часть Б. Задания со свободным ответом
12. Перечислите области применения алкинов. 2 балла
13. Напишите уравнения химических реакций для следующих превращений: 6 баллов СН4 → C2Н2 → C6H6 → C6H5Cl Дайте названия продуктам реакции
Часть С. Задача
14. Выведите молекулярную формулу УВ, массовая доля углерода и водорода в котором со-ставляют 92,31% и 7,69% . Относительная плотность паров этого вещества по водороду со-ставляет 13. 4 балла
Контрольная работа по теме «Углеводороды» Вариант 4 Часть А. Тестовые задания с выбором ответа. За задание 1 балл
2. Укажите к какому классу относится УВ с формулой СН = С – СН3 1) алканов 2) алкенов 3) алкинов 4) аренов
3. Укажите название изомера для вещества, формула которого СН2 = СН — СН = СН2 1) 2 метилбутадиен 1,3 2) бутин 1 3) бутен 1 4) бутан
4. Укажите название гомолога для 2 метилпропана 1) 2 метилбутан 2) 2 метилбутен 1 3) пропан 4) пропен
5. Укажите название вещества, для которого характерна реакция гидратации 1) ацетилен 2) бутан 3) полиэтилен 4) циклобутан
6. Укажите название вещества, для которого характерна реакция присоединения 1) метан 2) пропан 3) пропен 4) этан t, С актив. 7. Укажите формулу вещества X в цепочке превращений СН4 → С2Н2 → X 1) С6Н6 2) C5Н14 3) С6Н5 – СН3 4) C6Н12
8. Укажите, согласно какому правилу осуществляется отщепление галогеноводорода 1) Вюрца 2) Кучерова 3) Зайцева 4) Марковникова
9. Укажите формулы веществ, которые вступают в реакцию друг с другом 1) СН4 и Н2 2) С6Н6 и Н2О 3) С2Н2 и Н2О 4) С2Н6 и Н2О
10. Определите, сколько молей углекислого газа образуется при полном сгорании этина 1) 1 моль 2) 2 моль 3) 3 моль 4) 4 моль
11. Сколько литров кислорода потребуется для сжигания 8,4 г гексена 1) 20,16 л 2) 10,12 л 3) 21,16 л 4) 11,12 л
Часть Б. Задания со свободным ответом
12. Перечислите области применения аренов. 2 балла
13. Напишите уравнения химических реакций для следующих превращений: 6 баллов С2Н5ОН → C2Н4 → C2H5Cl → C4h20 Дайте названия продуктам реакции
Часть С. Задача
14. Выведите молекулярную формулу УВ, массовая доля углерода и водорода в котором со-ставляют 85,7% и 14,3% . Относительная плотность паров этого вещества по водороду состав-ляет 28. 4 балла
@article{Kandel1996DynamicsFT,
title={Динамика реакции Cl+C2H6→HCl+C2H5, изученная с помощью угловых распределений в зависимости от состояния},
автор={С. Алекс Кандел и Т. Питер Ракитзис и Топаз Лев-Он и Ричард Н. Заре},
journal={Журнал химической физики},
год = {1996},
объем = {105},
страницы = {7550-7559}
}
S. Kandel, T. Rakitzis, R. Zare
Опубликовано 1 ноября 1996 г.
Physics, Chemistry
Journal of Chemical Physics
Фотолиз Cl2 инициирует реакцию заголовка при четко определенная энергия столкновения 0,24 ±0,03 эВ. Распределения вращательного состояния возникающего продукта для HCl (v = 0) определяются с использованием многофотонной ионизации с резонансным усилением (REMPI), распределения рассеяния в центре масс измеряются методом извлечения ядра, и выводится средняя внутренняя энергия продукта C2H5. из зависимости выделенного ядра сигнала от поляризации фотолиза. В продукте HCl мало…
Просмотр через Publisher
web.stanford.edu
Динамика реакции Cl+C2H6→HCl(v′,j′)+C2H5 при 0,24 эВ: является ли этил спектатором?
М. Дж. Басс, М. Бруар, К. Валланс, Т. Китсопулос, П. К. Самартзис, Р. Л. Тумс
Физика, химия
2003
900 02 Реакция отрыва атома водорода между Cl(2P3/2) и этаном изучалось при средней энергии столкновения 0,24 эВ. Эксперименты проводились в условиях сорасширения молекулярного хлора и…
Динамика реакции Cl + Ch4OH —> HCl + Ch3OH.
Результаты показывают, что за динамику реакции Cl + Ch4OH ответственны два или более различных механизма, и предполагают, что продукты HCl(v = 1) образуются в основном в результате столкновений при высоком ударном сопутствующие продукты выступают в роли зрителей.
Вращательное распределение продуктов HCl реакции атомов Cl(2P) с метанолом
С. Рудич, Д. Асенци, А. Орр-Юинг
Химия, физика
2000
Динамика реакции атомов Cl с тетраметилсиланом.
Большой предэкспоненциальный фактор Аррениуса, о котором ранее сообщалось для этой реакции, согласуется с сильным дифференциальным рассеянием, наблюдаемым в этом исследовании, принимая во внимание большой размер молекулы ТМС.
Визуализация неадиабатической динамики реакции Ch4 + HCl.
Рассеяние продуктов реакции, полученное с использованием фотолокационного метода, предполагает, что при высокой энергии столкновения в этом эксперименте благоприятствуют столкновения с большими прицельными параметрами с уменьшенным кинематическим ограничением на внутреннее возбуждение метанового побочного продукта.
Модовая специфичность колебаний в динамике реакции Cl + C2H6 → HCl + C2H5.
Обнаружено, что все исследованные колебательные возбуждения, за исключением режима CC-растяжения, явно способствуют заглавной реакции, а колебательные усиления согласуются с предсказаниями модели Sudden Vector Projection.
Мы представляем скрещенным молекулярным пучком исследование динамики реакции метатезиса Cl+n-C5h22→HCl+C5h21 при энергии столкновения 16,8 ккал/моль. Эксперименты проводились на Химическом…
Динамические расчеты реакции отщепления Cl+C2H6: тепловые константы скорости и кинетические изотопные эффекты
A. Fernández-Ramos, E. Martínez-Núñez, J. Marques, S. Vázquez
Химия
2003
Термические константы скорости и кинетические изотопные эффекты H/D для реакции Cl+C2H6→HCl+C2H5 были рассчитаны с помощью микроканонической вариационной теории переходного состояния на высокоуровневой ab initio потенциальной энергии…
Использование квазиклассических траекторных расчетов на недавно разработанной полномерной потенциальной энергии поверхность, влияние колебательного возбуждения этанового реагента, ν5 = 1, на динамику…
Теория, наконец, согласуется с экспериментом по динамике реакции Cl + C2H6
С момента первых исследований динамики реакции H + h3 в 1970-х годах теория увеличивала размер системы на один атом в каждом десятилетии, достигая шестиатомных реакций в начало 2010-х. Здесь мы берем…
РЕАКЦИЯ CL С ВИБРАЦИОННО ВОЗБУЖДАЕМЫМИ Ch5 И CHD3 : ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ И СТЕРИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПО СОСТОЯНИЯМ ДЛЯ ПРОДУКТА HCL
W. Simpson, T. Rakitzis, S. Kandel, A. Орр-Юинг, Р. Заре
Химия, физика
1995
Исследован механизм реакции атомарного хлора с колебательно-возбужденным метаном путем измерения коррелированного состояния и распределений рассеяния методом ядра…
Состояние продукта разрешено Исследование Cl + (Ch4)3CD Реакция: сравнение динамики выделения первичных и третичных водородов
Д. Варлей, П. Дагдиджан
Химия, физика
1996
Исследована реакция атомов хлора с селективно дейтерированным изобутаном 2-метилпропан-2-d1 в условиях однократного столкновения методом фазово-селективного детектирования продуктов с помощью…
Мы использовали частично дейтерированный винилхлорид выяснить механизм фотодиссоциации этой молекулы. Мы обнаружили, что 75 % фрагментов HCl продуцируются трехцентровыми α, α…
Изображение области переходного состояния и понимание вибрационного усиления реакции Cl + Ch5 → HCl + Ch4
W. Simpson, T. Rakitzis, S. Kandel и Topaz Lev-On, R. Zare
Химия
1996
Сравнение дифференциальных сечений от состояния к состоянию для метана в основном колебательном состоянии с метаном с одним квантом асимметричного возбуждения растяжения исследует эффект растяжения C−H…
Стереохимия реакции O(1D)+N2O→NO+NO с помощью фотофрагмента, ориентированного по скорости динамика
M. Brouard, S. Duxon, P. Enrıquez, J. Simons
Physics
1992
Выровненные по скорости сверхтепловые атомы O(1D), образующиеся в результате фотодиссоциации N2O, использовались для исследования стереодинамики. из реакция на заголовок. Сила этого экспериментального…
Молекулярно-пучковые исследования реакции F+h3
D. Neumark, A. Wodtke, G.N. Robinson, C. Hayden, Yuan-Pern Lee
Физика, химия
1985 9 0006
Динамика Реакция F + h3 была исследована с помощью перекрестного молекулярного пучка высокого разрешения. Дифференциальные сечения и распределения кинетической энергии были получены для каждого HF…
Реакции ориентированных по скоростям атомов по доплеровским профилям: H+O2→OH+O
Hong-Lae Kim, M.A. Wickramaaratchi, Xiaonan S. Zheng, G. Hall
Физика
1994
Конечное состояние, разрешенные векторные свойства реакции H (2S)+O 2(3Σ−g)→ OH(2Π)+O(3P) измеряли с помощью доплеровской спектроскопии.
Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»
Знакомство детей с математическими знаками и монетами
Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10
Методы обработки экспериментальных данных
Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ
Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии
Дифференциальные уравнения
Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи
1. 2. 3. 4. У=2х У= –2х-2 У= –2х У=2х-2 0 Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции 1 1. 2. 3. 4. У= 2х У= –2х-2 У= –2х У= 2х-2 0 1 -2 Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции 1. 2. 3. 4. У= 2х У= –2х-2 У= –2х У= 2х-2 0 Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции 1 1. 2. 3. 4. У= 2х У= –2х+2 У= –2х У= 2х-2 2 0 Установите соответствие между графиками функций и формулами, задающими эти функции 1
5. Разбейте функции на 4 группы.
• у =х2 +2; у =х2 – 3; у =(х-2)2; у =х2 – 1; • у =х2 +4; у =(х+1)2; у =(х-1)2; у =(х+2)2? у =х2 +2 у =х2 -1 у =х2+4 у =х2 -3 у =(х-2)2 у =(х+1)2 у =(х-1)2 у =(х+4)2 По какому принципу вы составили группы? Постройте графики этих функций у себя в группах. Запишите общий вид функций, графики которых вы строили. Сделайте вывод. у =х2 +2 у =х2 -1 у =х2+4 у =х2 -3 1 группа 2 группа у =(х-2)2 у =(х+1)2 у =(х-1)2 у =(х+2)2 3 группа 4 группа 1 группа: 1. у =х2 +2 Х 0 1 2. у =х2+4 2 -1 Х -2 у 0 1 0 1 2 -1 -2 Х 0 1 -1 -2 0 1 2. у =(х -1)2 2 3 Х 4 0 1 2 3 4 у у 4 группа: 1. у =(х +1)2 у 2 у 3 группа: 1. у =(х -2)2 Х -2 2. у =х2-3 у Х -1 у 2 группа: 1. у =х2 -1 Х 2 0 1 2. у =(х +2)2 2 -1 -2 -3 Х у 0 1 -1 -2 -3 -4 у х 2 2 у х 2 у х 1 2 у=х²+а Графики получились в результате сдвига графика функции у=х² вдоль оси у на а единиц вверх, если а>0 и на а единиц вниз, если а<0 . у=х²+2 у=х² у=х²-1 у ( х 2) у х 2 2 у ( х 1) 2 у=(х+а)² Графики получились в результате сдвига графика функции у=х² вдоль оси х на а единиц влево, если а>0 и на а единиц вправо, если а<0 . у=(х+1)² у=(х-2)² Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат
13. Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат
в д о л ь о с и у Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат у=х2+а ↑на а у=х2 ↓на а у=х2–а где а > 0 у=(х+b)2 ← на b у=х2 → на b в д о л ь оси х где b > 0 у=(х-b)2 Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: у х 2,5 2 1. Не верно 2. Молодец! 3. Подумай! Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: у х 2,5 2 1. Не верно 2. Подумай! 3. Молодец! у ( х 2) у х 2 2 у ( х 2) 1 2 (2;-1) Координаты вершины параболы Тест у у у Е 0 Н х ● -4 у -3 х 0 1 0 О х у у В 0 х 2 ● Р 0 -3 2 ● 0 х х ! Определите, какая графическая модель соответствует каждой из данных функций. Буквы, обозначающие графики, запишите под соответствующими формулами. у=х2 у =х2-4 у=(х-2)2 у=(х+3)2 у=х2+1 у=( х-2)2-3
English
Русский
Правила
Развитие ребенка по неделям | Областной перинатальный центр
Будущим мамам всегда любопытно, как идет развитие плода во время, когда его ждут с таким нетерпением. Поговорим и посмотрим на фото и картинки, как же растет и развивается плод по неделям.
Что же делает пузожитель целых 9 месяцев в животике у мамы? Что чувствует, видит и слышит?
Начнем рассказ о развитии плода по неделям с самого начала — от момента оплодотворения. Плод возрастом до 8ми недель называют эмбрионом, это происходит до формирования всех систем органов.
Развитие эмбриона: 1-я неделя
Яйцеклетка оплодотворяется и начинает активно дробиться. Яйцеклетка направляется к матке, по пути освобождаясь от оболочки.
На 6—8й дни осуществляется имплантация яйца — внедрение в матку. Яйцо оседает на поверхность слизистой оболочки матки и используя хориальные ворсинки прикрепляется к слизистой матки.
Развитие эмбриона: 2–3 недели
Картинка развития эмбриона на 3-ей неделе.
Эмбрион активно развивается, начиная обосабливаться от оболочек. На данном этапе формируются зачатки мышечной, костной и нервной систем. Поэтому этот период беременности считают важным.
Развитие эмбриона: 4–7 недели
Развитие плода по неделям в картинках: неделя 4
Развитие плода по неделям фото: неделя 4
Фото эмбриона до 6й недели беременности.
У эмбриона формируется сердце, головка, ручки, ножки и хвост 🙂 . Определяется жаберная щель. Длина эмбриона на пятой неделе доходит до 6 мм.
Развитие плода по неделям фото: неделя 5
На 7й неделе определяются зачатки глаз, живот и грудь, а на ручках проявляются пальцы. У малыша уже появился орган чувств — вестибулярный аппарат. Длина эмбриона — до 12 мм.
Развитие плода: 8я неделя
Развитие плода по неделям фото: неделя 7-8
У плода определяется лицо, можно различить ротик, носик, ушные раковины. Головка у зародыша крупная и ее длина соотносится с длиной туловища; тельце плода сформировано. Уже существуют все значимые, но пока еще не полностью сформированные, элементы тела малыша. Нервная система, мышцы, скелет продолжают совершенствоваться.
Развитие плода на фото уже чувствительные ручки и ножки: неделя 8
У плода появилась кожная чувствительность в области ротика (подготовка к сосательному рефлексу), а позже в области личика и ладошек.
На данном сроке беременности уже заметны половые органы. Жаберные щели отмирают. Плод достигает 20 мм в длину.
Развитие плода: 9–10 недели
Развитие плода по неделям фото: неделя 9
Пальчики на руках и ногах уже с ноготками. Плод начинает шевелиться в животе у беременной, но мать пока не чувствует этого. Специальным стетоскопом можно услышать сердцебиение малыша. Мышцы продолжают развиваться.
Развитие плода по неделям фото: неделя 10
Вся поверхность тела плода чувствительна и малыш с удовольствием развивает тактильные ощущения, трогая свое собственное тельце, стенки плодного пузыря и пуповину. За этим очень любопытно наблюдать на УЗИ. Кстати малыш сперва отстраняется от датчика УЗИ (еще бы, ведь он холодный и непривычный!), а потом прикладывает ладошки и пяточки пытаясь потрогать датчик.
Удивительно, когда мама прикладывает руку к животу, малыш пытается освоить мир и старается прикоснуться своей ручкой «с обратной стороны».
Развитие плода: 11–14 недели
Развитие плода на фото ножки: неделя 11
У малыша сформированы руки, ноги и веки, а половые органы становятся различимы(вы можете узнать пол ребенка). Плод начинает глотать, и уж если ему что-то не по-вкусу, например, если в околоплодные воды (мама что-то съела) попало что-то горькое, то малыш станет морщиться и высовывать язык, делая меньше глотательных движений.
Кожица плода выглядит прозрачной.
Развитие плода: неделя 12
Фото плода 12 недель на 3d УЗИ
Развитие плода по неделям фото: неделя 14
Почки отвечают за производство мочи. Внутри костей образуется кровь. А на голове начинают расти волосики. Двигается уже более скоординировано.
Развитие плода: 15–18 недели
Развитие плода по неделям фото: неделя 15
Кожа розовеет, ушки и другие части тела, в том числе и лицо уже видны. Представьте, ребенок уже может открывать ротик и моргать, а также делать хватательные движения. Плод начинает активно толкаться в мамином животике. Пол плода возможно определить на УЗИ.
Развитие плода: 19–23 недели
Развитие плода по неделям фото: неделя 19
Малыш сосет пальчик, становится более энергичным. В кишечнике плода образуется псевдо-кал — меконий, начинают работать почки. В данный период головной мозг развивается очень активно.
Развитие плода по неделям фото: неделя 20
Слуховые косточки костенеют и теперь способны проводить звуки, малыш слышит маму — биение сердца, дыхание, голос. Плод интенсивно прибавляет в весе, формируются жировые отложения. Вес плода достигает 650 г, а длина — 300 мм.
Легкие на данном этапе развития плода развиты настолько, что малыш в искусственных условиях палаты интенсивной терапии может выжить.
Развитие плода: 24–27 недели
Легкие продолжают развиваться. Теперь малыш уже засыпает и просыпается. На коже появляются пушковые волосики, кожа становится морщинистой и покрыта смазкой. Хрящи ушек и носика еще мягкие.
Развитие плода по неделям фото: неделя 27
Губы и ротик становятся чувствительней. Глазки развиваются, приоткрываются и могут воспринимать свет и жмурится от прямых солнечных лучей. У девочек большие половые губы пока не прикрывают малые, а у мальчиков яички пока не опустились в мошонку. Вес плода достигает 900–1200 г, а длина — 350 мм.
9 из 10 детей рожденных на данном сроке выживают.
Развитие плода: 28–32 недели
Теперь легкие приспособлены к тому, чтобы дышать обычным воздухом. Дыхание ритмичное и температура тела контролируются ЦНС. Малыш может плакать и отвечает на внешние звуки.
Ребенок открывает глазки бодрствуя и закрывает во время сна.
Кожа становится толще, более гладкой и розоватой. Начиная от данного срока плод будет активно прибавлять в весе и быстро расти. Почти все малыши преждевременно родившиеся на данном сроке жизнеспособны. Вес плода достигает 2500 г, а длина — 450 мм.
Развитие плода: 33–37 недели
Развитие плода по неделям фото: неделя 36
Плод реагирует на источник света. Прирастает тонус мышц и малыш может поворачивать и поднимать голову. На которой, волосики становятся шелковистыми. У ребенка развивается хватательный рефлекс. Легкие полностью развиты.
Развитие плода: 38–42 недели
Плод довольно развит, подготовлен к рождению и считается зрелым. У малыша отточены более 70-ти разных рефлекторных движений. За счет подкожной жировой клетчатки кожа малыша бледно-розовая. Головка покрыта волосиками до 3 см.
Развитие плода по неделям фото: неделя 40
Малыш отлично усвоил движения мамы, знает когда она спокойна, взволнована, расстроена и реагирует на это своими движениями. Плод за внутриутробный период привыкает к перемещениям в пространстве, поэтому малыши так любят когда их носят на руках или катают в коляске. Для младенца это совершенно естественное состояние, поэтому он успокоится и заснет, когда его покачают.
Ногти выступают за кончики пальчиков, хрящики ушек и носика упругие. У мальчиков яички опустились в мошонку, а у девочек большие половые губы прикрывают малые. Вес плода достигает 3200-3600 г, а длина — 480-520 мм.
После появления на свет малыш тоскует по прикосновениям к своему тельцу, ведь первое время он не может сам себя ощупывать — ручки и ножки не так уверенно слушаются ребенка как это было в околоплодных водах. Поэтому, чтобы ваш малыш не чувствовал себя одиноко, его желательно носить на руках, прижимать к себе поглаживая его тельце.
И еще, младенец очень хорошо помнит ритм и звук вашего сердца. Поэтому утешить малыша можно так — возьмите его на руки, положите на левую сторону и ваше чудо утихомириться, перестанет плакать и заснет. А для вас, наконец, наступит время блаженства 🙂 .
Сравнительная таблица | Клавиатуры Nord
NORD LEAD A1
NORD LEAD 4
900 17
NORD LEAD 2X
Фурнитура
Провод A1
Провод 4
Lead 2X
Клавиатура
49-клавишная, чувствительная к силе нажатия
49-клавишная, чувствительная к силе нажатия
49-клавишный, чувствительный к силе нажатия
Выходы
4 выхода
4 выхода
4 выхода
Наушники Jack
x
x
x
Качество звука
24 бит 96 кГц
24 бит 96 кГц
24 бит 96 кГц
USB
x
x
—
900 41 Система
Вывод A1
Вывод 4
Вывод 2X 9004 2
Программы
8 x 50 программ, 2 x 50 исполнений
4 x 99 программ, 2 x 50 Исполнения
4 x 99 программ, 100 исполнений
Полифония
26 тембров
20 тембров
20 тембров
90 006
Мультитембральный
4 партии
4 партии
4 партии
MIDI через USB
x
x
—
90 006
USB Soft MIDI Thru
x
x
—
Nord Sound Менеджер
x
x
—
Секция осциллятора
Отведение A1 9 0094
Свинец 4
Отведение 2X
Традиционные аналоговые сигналы
Синус, треугольник, пилообразный, квадратный
Синус, треугольник, Пилообразный, импульсный с ШИМ
Синусоидальный, треугольный, пилообразный, импульсный с ШИМ
Расширенные аналоговые сигналы
Серии свернутых/обрезанных сигналов
Импульсные сигналы
Серии импульсов с фиксированными спектрами гармоник
—
—
Дополнительные модели цифровых сигналов
x
—
Осциллятор Конфигурация
Высота тона, расстройка, форма, синхронизация, AM, шум, двойной генератор, FM
нет, Традиционный метод
нет, традиционный метод
Синхронизация генератора
Жесткая синхронизация
Жесткая и программная синхронизация
Жесткая синхронизация
Частотная модуляция
1 режим
3 режима
1 режим
Амплитудная модуляция
x
—
—
90 021
Генератор шума
Да, в Osc Config
x
x
Секция фильтра
Провод A1
Провод 4
Провод 2X
Типы фильтров
12 дБ/24 дБ LP, BP, HP, Ladder M, Ladder TB
12 дБ/24 дБ/48 дБ LP, BP, HP, Ladder M, Ladder TB
12 дБ /24 дБ LP, BP, HP и N
Привод фильтра
Постепенный
Постепенный
Вкл. /Выкл. 042
ADSR
ADSR
Модуляции
отведения A1
отведение 4
отведение 2X
LFO
1 LFO (4 волны)
2 LFO (10 волн)
2 LFO (5 волн)
Оболочка Amp
ADR/ASR
ADSR
ADSR
Оболочка Mod
ADR/ASR
AD/AR
AD
LFO как дополнительный Mod Env
x
—
—
Секция эффектов
Вывод A1
Вывод 4
Вывод 2X
Эффект
Flanger, Phaser, Ring Mod, Chorus, Ensemble, Drive
Crush, Drive, Talk, Comb Filter, Compressor
—
Reverb
Да (5 алгоритмов)
Да (4 алгоритма)
—
Задержка
x
Да, но не одновременно с реверберацией
—
9000 6
Размеры
Вывод A1
Свинец 4
Свинец 2X
Вес
4,85 кг / 10,7 фунтов
5,3 кг / 11,7 фунтов
5,3 кг / 11,7 фунтов
Ширина
802 мм / 31,5 дюйма
864 мм / 34 дюйма
865 мм / 34 дюйма
Глубина
260 мм / 10,2 дюйма
272 мм / 10,7 дюйма
265 мм / 10,4 дюйма
Высота
92 мм / 3,6 дюйма
94 мм / 3,7 дюйма
105 мм / 4,1 дюйма
Женский B Таблица размеров брюк Nike.
com Таблица размеров женских брюк Nike.com
Измерения размера В таблице указаны параметры тела. Найдите нужный размер в таблице ниже. Прокрутите горизонтально, чтобы увидеть больше размеров.
Размеры Nike (M) для беременных соответствуют размерам до беременности.
Таблица размеров (XXS — 3X)
в
Таблица размеров (XXS — 3X)
в
Размер 9000 8
XXS
XS
S
M
L
XL
2XL
1X
2X
3X
Талия (дюйм)
21,25 — 23,5
90 587 23,5 — 26
26 — 29
29 — 31,5
31,5 — 34,5
34,5 — 38,5
38,5 — 42,5
41 — 45
45 — 49 900 42
49 — 53
Бедро (внутр. )
30,5 — 33
33 — 35,5
35,5 — 38,5
38,5 — 41
41 — 44
44 — 47
47 — 50
46 — 50
50 — 54
54 — 58
Высота (дюймы)
5 футов 4 дюйма — 5 футов 8 дюймов
5 футов 4 дюйма — 5 футов 8 дюймов
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
5’4″ — 5’8″
быть более инклюзивным. Если вы заказываете размеры 0X-4X, пожалуйста, используйте таблицу размеров ниже. Если товар, который вы заказываете, доступен только в размерах 1X, 2X и 3X, пожалуйста, используйте информацию о размерах, указанную в таблице размеров выше.
Таблица размеров (0X–4X)
в
Таблица размеров (0X–4X)
в
Размер
0 X
1X
2X
3X
4X
Бюст (внутри)
44–47
47–49,5
49,5–52
52–55
55–58
Талия (дюйм)
40–43
43–45,5
45,5 — 49
49 — 53
53–57
Бедро (внутр. )
48–51
51–54
54–57
57–61
61–65
Преобразование международного размера
Международный размер Модификации
Размер
XXS
XS
S
M
L
XL
2XL
1X
2X
3X
США
0
0 — 2
4 — 6
8 — 10
12 — 14
16 — 18
20 — 22
1 6 Вт — 18 Вт
20 Вт — 22 Вт
24 Вт — 26 Вт
Великобритания
2
4 — 6
8 — 10
12 — 14
16 — 18
20 — 22
24 — 26
22 — 24
26 — 28
30 — 32
ЕС
30
32–34
36–38
40 — 42
44 — 46
48 — 50
52 — 54
50 — 52
54 — 56
90 827 58 — 60
FR
32
34 — 36
38 — 40
42 — 44
46 — 48
50 — 52
54 — 56
52 — 54
56 — 58
60 — 62
IT
34
36 — 38
40 — 42
44 — 46
48 — 50
52–54
56–58
54–56
58–60
62–64
Корейский размер 9 0008
60
65
70
75
80
85
90
Fit Tips
Короткие штаны Размеры (5 футов 4 дюйма/163 дюйма и менее): внутренний шов на 2 дюйма/5 см короче и 3/8 ”/1 см короче в
Высокие штаны Размеры: (173-183 см): длина внутреннего шва на 2 дюйма/5 см больше, а рост на ½ дюйма/1,5 см больше, чем у обычного кроя.
0 = ошибка. Да и математики спорят по этому поводу.
Скорее, чтобы выяснить, чему же будет равно 0 в степени 0, для начала нужно понять в каком именно контексте мы используем данное равенство.
Хотя, тема довольно интересная, вызывающая много обсуждений, никакого практического смысла это вычисление не имеет. Может быть поэтому, мы до сих не решили, чему же равняется 0 в степени 0?
Статья вам понравилась? Оцените её, поставив палец вверх и подписывайтесь на канал «Свет», если ещё не успели этого сделать 🙂 Спасибо, что дочитали!
Нужна ли вам помощь в выборе профессии? — что это, определение и ответ
Постоянные сомнения по поводу будущей профессии — верный спутник всех старшеклассников. Вы тоже в их числе? Тогда давайте вместе проверим, справитесь ли вы со своей проблемой самостоятельно или лучше всё-таки обратиться к эксперту за профессиональной помощью в выборе профессии.
Нужна ли вам профессиональная помощь в выборе профессии или вы справитесь сами?
Чтобы понять, справитесь ли вы с выбором профессии самостоятельно, пройдитесь по заголовкам ниже. Если узнаёте себя, профессиональная помощь в выборе профессии — ваше решение проблемы.
Пройдено уже несколько профтестов, а профессия всё ещё не выбрана
Согласны? Узнали?
Так происходит потому, что тест не может всецело оценить ваши склонности, желания и возможности — он оценивает лишь базовые вещи, отчего сотне разных людей выдаёт схожие результаты.
Профтестирование является лишь одним из инструментов в руках эксперта по профориентации, поэтому без разбора со специалистом оно не имеет особой ценности.
Отсутствие плана поступления вызывает панику
Но как составить план, если нет цели? Беда в том, что отсутствие цели порождает ещё и кучу новых проблем:
Вуз не выбран;
Непонятно, какие ЕГЭ сдавать;
Появляется страх упущенных возможностей.
В такой ситуации очень легко загнать себя в тупик или совершить необдуманные поступки (например, попасть в плохой вуз, лишь бы не облажаться с поступлением вообще).
Всего этого можно избежать, если выбрать профессию и заранее обдумать план её освоения. Ведь если разбить большую задачу на маленькие подзадачи — паники не будет, будут только планомерные шаги к цели!
Но не вы первые и не вы последние
Почему вам должно быть легче от этой информации? Потому что многие старшеклассники уже проходили через это и справлялись со своей проблемой.
И если вы пришли к прочтению этой статьи, то, наверное, вы тоже из числа тех, кто не готов пустить всё на самотёк. Значит, вы тоже готовы искать решение и действовать обдуманно. И это ваше преимущество перед другими абитуриентами.
Что сделать прямо сейчас, чтобы в будущем не страдать от неправильного выбора профессии?
Вы можете воспользоваться решением, которое уже нашли тысячи старшеклассников и обратиться к эксперту по поступлению за профессиональной помощью.
С ним вы сможете:
пройти и разобрать профтест,
сделать правильный выбор профессии,
подобрать нужное направление подготовки и подходящий вуз,
узнать больше о тенденциях рынка труда и профессиях,
получить ответы на все волнующие вопросы об экзаменах и поступлении.
Мы поможем определить наиболее подходящие профессиональные направления и создадим индивидуальную стратегию обучения и подготовки к ЕГЭ или ОГЭ.
Совет: приходите на консультацию с родителями, чтобы дома не пришлось всё пересказывать своими словами.
Если пройти регистрацию, то попасть на консультацию можно абсолютно бесплатно
Что такое ноль в любой степени?
Любое ненулевое число в нулевой степени равно единице . Ноль в любом положительном показателе равен нулю.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на khanacademy.org
Есть ли что-нибудь по сравнению с нулевой мощностью?
Итак, причина того, что любое число в нулевой степени равно единице, состоит в том, что любое число в нулевой степени является просто произведением отсутствия чисел вообще, что является мультипликативным тождеством, 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на byjus. com
Является ли 0 в степени неопределенной?
Ни одно значение не может быть присвоено 0 в степени 0 без противоречий. Таким образом, 0 в степени 0 не определено!
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на math.utah.edu
Что такое О в степени 2?
Ответ: 0 в степени 2 равно 0.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Чему равно 0 в отрицательной степени?
Вывод: Отрицательное число в степени 0 равно 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Почему «x в нулевой степени» равен 1?
Сколько будет О в степени 1?
Любое число в степени 1 — это само себя, а любое число в степени 0 — это 1. Помните, что единственным исключением из этого правила является 0, возведенный в степень 0.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на content.byui.edu
Сколько будет 0 в степени 2?
Ответ нуля в степени 2 равен нулю (0).
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Сколько будет 3 в нулевой степени?
Любой из них привел бы вас к выводу, что два в нулевой степени равно единице, или три в нулевой степени равно единице, или, честно говоря, любое число в нулевой степени равно единице.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на khanacademy.org
Какова степень 7 в 0?
Ответ: 7 в степени 0 равно 1.
Решим этот вопрос по нулевому свойству показателей. Согласно нулевому свойству показателей, любое число (кроме 0), возведенное в нулевую степень, всегда равно 1. Таким образом, 7 в степени 0 можно записать как 7 0 , что равно 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Что такое О в степени бесконечности?
Ответ: Бесконечность в нулевой степени равна единице.
Запрос на удаление
|
Полный ответ на cuemath.com
Является ли 0 совершенной силой?
В этом случае n можно назвать совершенной k-й степенью. Если k = 2 или k = 3, то n называется совершенным квадратом или совершенным кубом соответственно. Иногда 0 и 1 также считаются совершенными степенями (0 k = 0 для любого k > 0, 1 k = 1 для любого k).
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на en.wikipedia.org
Почему 0 в степени 0 равно бесконечности?
Ноль, возведенный в степень бесконечности, является неопределенной формой. Неопределенная форма означает, что мы не можем решить эту форму, но мы можем решить ее, используя пределы. Следовательно, ноль, возведенный в степень бесконечности, не является ни нулем, ни бесконечностью.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на quora.com
Что-нибудь похожее на Power Infinity 0?
Вы можете сказать, что любая дробь в степени бесконечности стремится к нулю, так как это будет, например, что-то вроде 0,00000000….. 000001 (бесчисленное количество нулей между ними), что вы практически можете считать нулем.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на mypat.in
Что означает число 4 в степени 0?
Ответ: 4 в степени 0 равно 1.
Согласно нулевому свойству показателей, любое число (кроме 0), возведенное в нулевую степень, всегда равно 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath. com
Чему равно 0 в степени минус 1?
Ноль, увеличенный до (-1), равен 1/0….
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на quora.com
Какова степень 10 в 0?
Числа в нулевой степени равны единице. В предыдущих примерах показаны степени больше единицы, но что происходит, когда она равна нулю? Быстрый ответ заключается в том, что любое число b в нулевой степени равно единице.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на freecodecamp.org
Сколько будет 8 в степени 0?
Мы знаем, что нулевое свойство показателей степени гласит, что любое число, кроме 0, возведенное в нулевую степень, всегда равно 1. Таким образом, 8 в степени 0 можно записать как 8 0 , что равно 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath. com
Что такое 100 в нулевой степени?
Ответ и объяснение:
Когда мы возводим сотню в нулевую степень, мы не получаем ни нуля, ни сотни. Вместо этого по законам экспоненты мы получаем 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на сайте Study.com
Сколько будет 5 в нулевой степени?
Итак, мы знаем, что любое число, деленное само на себя, равно единице. Мы также можем применить закон о частных степенях и вычесть 3 из 3, это выражение упрощается до 5 в нулевой степени. Таким образом, мы видим, что 5 в нулевой степени равно единице.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на us.sofatutor.com
Что такое 9, возведенное в нулевую степень?
Независимо от того, какое число мы используем, когда оно возведено в нулевую степень, оно всегда будет 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на scienceline.ucsb.edu
Является ли 0 идеальным квадратом?
Поскольку ноль удовлетворяет всем определениям квадратов, он считается полным квадратом.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на byjus.com
Сколько будет 10 в степени 1?
Ответ: 10 в степени 1 равно 10 1 = 10.
Найдем значение 10 при возведении в степень 1. Объяснение: Всякий раз, когда число (x) умножается само на себя n раз, тогда полученный ответ записывается как x n . a 1 = a, что означает, что любое число, возведенное в степень 1, дает то же самое число.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Сколько будет 10 в степени О?
Ответ: 10 в степени 0 равно 10 0 = 1.
Найдем значение числа 10 в степени 0. Объяснение: Показатель степени числа показывает, сколько раз число умножается само на себя.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Чему равно 4 в степени 1?
Ответ: 4 в степени 1 равно 4.
Давайте упростим приведенный выше вопрос, используя правила возведения в степень. Следовательно, 4 в степени 1 можно записать как 4 1 , где 4 называется основанием, а 1 — степенью выражения.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath.com
Что такое 6 в степени O?
Ответ: 6 в степени 0 равно 1.
Давайте решим это свойство показателей степени через ноль. Согласно нулевому свойству показателей, любое число, кроме 0, возведенное в нулевую степень, всегда равно 1.
Запрос на удаление
|
Посмотреть полный ответ на cuemath. com
← Предыдущий вопрос Какова вероятность появления клопов в доме?
Следующий вопрос → Что такое красный Ринне Шаринган?
Закон нулевой мощности — mobilis.vn.ua
Мы знаем, что каждое ненулевое число делится само на себя равно 1. Поэтому я могу написать так: Начнем с рассмотрения обычного деления на ноль ОШИБКА. Чтобы понять назначение нулевой экспоненты, мы также перепишем x5x-5 с правилом отрицательной экспоненты. Таким образом, мы можем заключить, что каждое число, кроме нуля, которое возводится в нулевую степень, равно 1. Упростите каждое из следующих выражений, используя правило нулевого показателя степени для показателей степени. Запишите каждое выражение только с положительными показателями. Экспоненты кажутся довольно простыми, не так ли? Увеличение числа в степени 1 означает, что у вас есть одно из этих чисел, увеличение в степени 2 означает, что вы умножили два числа, степень 3 означает, что умноженное число равно трем, и так далее. Здесь все усложняется. Вышеприведенный метод не работает, потому что, конечно же, деление на ноль недопустимо.
Посмотрим почему. Принимая во внимание несколько способов определения экспоненциального числа, мы можем вывести правило нулевой экспоненты, рассмотрев: Если мы обобщим это правило, мы получим следующее, где n — ненулевое действительное число, а x и y — также действительные числа. Помните, что любое ненулевое действительное число, имеющее высокий нуль, равно единице, поэтому значения нет! Каждое число, умноженное на ноль, равно нулю, оно никогда не может быть равно 2. Поэтому мы говорим, что деление на ноль не определено. Нет решения. А как же нулевая мощность? Почему каждое ненулевое число увеличивается до 1 в степени нуля? А что произойдет, если мы увеличим с нуля до нуля? Это все еще 1? 0° = не определено. Это похоже на деление числа на ноль. В следующем примере, если мы применим правило произведения для показателей степени, мы получим показатель степени, равный нулю.
Экспонента прикреплена к верхнему правому плечу основания. Он определяет, сколько раз основание умножается само на себя. Например, 4 3 представляет операцию. 4 x 4 x 4 = 64. С другой стороны, ломаная степень представляет собой корень основания, например, (81) 1/2 равно 9. Если вы занимаетесь математическими вычислениями, если вы имеете дело с уравнением, результатом которого является неопределенная форма степени от нуля до нуля, обязательно используйте методы для неопределенных величин, такие как правило Лагопиталя, чтобы правильно оценить предел. Это позволяет легко объяснить, почему любое ненулевое число равно 1. Давайте снова рассмотрим конкретный пример. Включая в определение â1, мы можем заключить, что любое число (в том числе нулевое), повторенное ноль раз, равно 1.
Отрицательные и нулевые показатели часто появляются при применении формул или упрощении выражений. Поскольку каждое число, деленное само на себя, всегда равно 1;52 * 5-2 = 52 * 1/52 = 52/52 = 25/25 = 152*5-2 = 5(2-2) = 5052 * 5-2 = 52. /52 = 1 Отсюда следует, что 50 = 1. Это доказывает правило нулевого показателя. Отсюда следует, что любое число равно x0 = 1. Это доказывает правило нулевого показателя. Мы можем использовать тот же процесс, что и в этом примере, с приведенным выше обобщенным правилом, чтобы показать, что любое ненулевое действительное число, возведенное в нулевую степень, должно давать 1. Нулевой показатель степени указывает на отсутствие делителей числа. В этом уроке объясняется, как найти степень ненулевого числа или переменной, возведенной в нулевую степень. Следовательно, мы можем записать правило как a° = 1. В качестве альтернативы правило нулевого показателя можно доказать, рассмотрев следующие случаи. Таким образом, доказано, что любое число или выражение, возведенное в ноль, всегда равно 1.
Другими словами, если показатель степени равен нулю, то результат равен 1. Общая форма правила нулевого показателя выражается следующим образом: a 0 = 1 и (a/b) 0 = 1. Если мы попытаемся использовать описанный выше метод с нулем в качестве основы для определения того, каким будет ноль при нулевой степени, мы немедленно остановимся и не сможем продолжить, потому что знаем, что 0÷0 â равно 1, но неопределенно. 0??? всегда одно и то же??? 1??? если??? Один??? не равно нулю.
Эти пределы нельзя оценить напрямую, так как они являются неопределенными формами. Вместо этого мы должны использовать правило Лагопиталя, взяв производную от числителя и знаменателя отдельно, чтобы найти, что решения равны 2 и 3 соответственно. Возможно, полезное определение показателя степени для математика-любителя выглядит следующим образом: Теперь, помните, отрицательный показатель степени подразумевает, что единица делится на число в показателе степени: Теперь давайте обобщим формулу, назвав любое число х: Вы можете найти что 33=(34)/3, 32=(33)/3, 31=(32)/33(n-1)=(3n)/3So 30=(31)/3=3/3=1 Концепция неопределенные формы распространены в исчислении. Простой пример того, почему 0/0 является неопределенным, можно найти, взглянув на некоторые основные ограничения. x2/x 2 = x 2 – 2 = x 0 Но мы уже знаем, что x2/x2 = 1; поэтому x 0= 1 В этом разделе мы определяем правило отрицательного показателя степени и правило нулевой степени степени и рассмотрим некоторые примеры. Хорошие новости: правило по-прежнему применяется, если у вас есть более одной переменной или комбинация переменных и чисел. Поскольку 2/2 = 1, сократите три предложения из 2/2. Осталось всего 2 или 2 квадрата. Давайте начнем с рассмотрения обмена ценностями с экспонентами. x a * x b = x (a + b)Если мы заменим один из показателей на отрицательный: x a * x-b = x(a-b)И если показатели имеют одинаковые размеры, x a * x-b = x a * x-a = x(a-a) = x0 Пример 231 = 3 = 332 = 3*3 = 933 = 3*3*3 = 2734 = 3*3*3*3 = 81 и так далее. Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам улучшить ваш математический класс.
Узнать больше. Напомним, что показатели представляют собой многократное умножение. Таким образом, мы можем перефразировать приведенное выше выражение следующим образом: Но работа с отрицательными показателями степени — это просто правило показателей степени, которое мы должны уметь использовать при работе с экспоненциальными выражениями. Этот вопрос горячо обсуждается. Некоторые считают, что это должно быть определено как 1, в то время как другие считают, что это 0, а некоторые считают, что это не определено. Хорошие математические аргументы есть у каждого, и, пожалуй, правильнее считать его неопределенным. Эта формула работает для каждого числа, но не для числа 0. Здесь мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией. Решением для x может быть любое действительное число! Невозможно определить, что такое x. Следовательно, 0/0 считается неопределенным*, а не неопределенным. Как насчет 2х0? Давайте посмотрим, почему мы не можем этого сделать. х-а = 1/х а Перепишем х а * х-а по-другому: х а * х-а = х а * 1/х а = х а/х а А так как число, деленное само на себя, всегда равно 1, то: х а * х-а = х а * 1/х а = х а /x a = 1: деление на самом деле просто форма умножения, так что же произойдет, если я перефразирую вышеприведенное уравнение следующим образом: какому значению x может удовлетворять это уравнение? В этой формуле замените один из показателей степени отрицательным: 52 * 5-4 = 5(2-4) = 5-2 = 0,04. Что произойдет, если показатели степени будут одинаковыми: 52 * 5-2 = 5(2- 2) = 50 Следующий урок: Распространенные заблуждения о вероятности Будьте в курсе всего, что делает Math Hacks! Примените правило отрицательного показателя степени к числителю и знаменателю.
Автор: 
Просто укажите тип, уровень сложности и количество примеров. Далее нажмите кнопку скачать pdf.
Использование материалов в скаченных pdf файлах в коммерческих целях запрещено
Онлайн калькулятор расстояния между точками
Найди правильный ответ.
Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.
Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
вам просто нужно настроить таблицу в соответствии с вашими потребностями и отправить диаграмму на печать, и вы готовы к работе!
Как насчет небольшой игры из 10 вопросов перед ужином? Вместо того, чтобы брать с собой книги или тетради, когда вы переезжаете, вы можете просто взять с собой эти несколько таблиц, которые помогут вашему ребенку практиковать математику в любом месте.
. Например, вы можете обнаружить, что ребенок хорошо распознает дроби, в то время как он/она немного затрудняется в таблице умножения 12. Это поможет вам больше сосредоточиться на областях, требующих внимания, и улучшить академические способности ребенка.
” — 3Blue1Brown 
Однако быстрый пример не помешает. Матрица — это просто двумерная группа чисел. Вместо списка, называемого вектором, матрица представляет собой прямоугольник, подобный следующему:0005
Умножение матриц — непростая задача, и вам нужно быть внимательным, чтобы избежать одной или двух ошибок по невнимательности. Вот процесс:
Я только что показал вам, как сделать верхний левый и нижний правый. Если вы работаете с двумя другими числами, вы получите 1 * 2 + 6 * 7 = 44 и 3 * 2 + 8 * 9.=78. Вставьте их в матрицу ответов в соответствующие позиции и вы получите:
Чтобы узнать различаются ли результаты до курса обучения и после необходимо вычислить t-критерий Стьюдента для зависимых выборок.
Для этого используем статистический критерий t-Стьюдента.
Вот как держать их все прямо.
Вот наши контрольные списки анализа для непарных тестов t и парных тестов t , которые являются двумя наиболее распространенными. В них (и в окончательном руководстве по тестам t ) подробно описаны основные предположения, лежащие в основе любого теста t :
Если результат теста меньше вашего порога, у вас есть достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что данные значительно отличаются.
См. наше руководство по Prism, где приведены некоторые советы по построению графиков как для непарных, так и для парных тестов t .
Иными словами синус и косинус принимают значения от -1 до 1. Область значений тг и ктг — вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения.
В тригонометрии вводится понятие угла поворота, величина которого, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов.Угол поворота в градусах или радианах выражается любым действительным числом от -∞ до +∞. 
tg α=yx
Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь. 
Она, скорее, была частью астрономии. Дело всё в том, что древним астрономам, которые интересовались нашими главными небесными телами (Луной и Солнцем) и вовсю изучали их поведение, постоянно приходилось просчитывать и расстояния до них. С достаточной точностью для того далёкого времени, между прочим.) Скажем, чтобы предсказывать затмения. Или приливы/отливы. Просчитывать эти самые расстояния древним людям приходилось с помощью обыкновенного… треугольника.) Да-да! Просчитывать — значит, искать какие-то неизвестные элементы треугольника по известным другим. Это могут быть стороны (т.е. расстояния), а могут быть и какие-то углы. Всё зависело от того, какую именно задачу решали древние люди. И тот факт, что между сторонами и углами треугольника существует взаимосвязь, уже тогда у древних людей не вызывал сомнений.
Это, в первую очередь, артиллерия, оптика, навигация в дальних морских походах, геодезия и картография… Слово «триангуляция» (разбиение местности на треугольники) вам знакомо? Нет? А тригонометрическая вышка или тригонометрический знак? Тоже нет? Что ж, если попутешествуете по нашей необъятной Родине, то на открытых местах (на вершинах холмов, в полях и т.п.) вы можете заметить небольшие пирамидки или башенки. Эти пирамидки — и есть тригонометрические знаки. Или геодезические пункты. Они служили верой и правдой геодезистам и картографам тех далёких времён для составления карт местности.) Этих знаков сохранилось по России очень много.) 
Сейчас всё узнаете.)
е. для которых выполняется теорема Пифагора
Кому интересно, можете попробовать и проверить. Это полезно.)
Возможно, особо внимательные и любознательные ученики заметили, что я ничего не сказал здесь про отношения гипотенузы к катетам c/a и с/b. Они имеют какие-то свои специальные названия? Конечно! Секанс и косеканс.)
Кроме того, ещё могут нахлынуть сомнения, какой из катетов, противолежащий или прилежащий, сидит соответственно у синуса/косинуса. Да и у тангенса/котангенса тоже. Здесь работает принцип под условным названием «дальше/ближе».
Угол-то тут при чём? Догадались? Если нет, то тогда смотрим на следующую картинку:
Таблицы Брадиса назывались. Они, конечно же, существуют и поныне, но, благодаря техническому прогрессу, давно отошли на задний план и пылятся на полках. Но знать об их существовании и уметь ими пользоваться — очень и очень полезно.
) Известна длина гипотенузы (6 клеток). Зачем-то дан ещё и угол…
Решаем и получаем:
Где его взять?!
Ни одну из сторон напрямую по клеточкам не посчитать, да…
И да помогут вам вспомогательные синие пунктирные линии и теорема Пифагора (это подсказка)! Ну и клеточки спасут, само собой.:)
Но это пока только первый шаг.
Это раздел математики, изучающий отношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника. На самом деле тригонометрия — один из самых древних предметов, который изучают ученые всего мира. Давайте подробно разберемся с тригонометрическими отношениями в следующих разделах.
Давайте посмотрим на прямоугольный треугольник, показанный ниже. Тригонометрические отношения можно использовать для определения отношений любых двух сторон из трех сторон прямоугольного треугольника с точки зрения соответствующих углов.
В данном треугольнике косинус угла θ может быть задан как cos θ = BC/AC.
Мы можем вычислить третью сторону, используя теорему Пифагора, зная меру двух других сторон. Мы можем использовать сокращенную форму тригонометрических отношений, чтобы сравнить длину любых двух сторон с углом в основании. Угол θ является острым (θ < 90º) и обычно измеряется относительно положительной оси x против часовой стрелки. Основные формулы тригонометрических соотношений приведены ниже:
Легко предсказать значения таблицы и использовать таблицу в качестве справочной информации для расчета значений тригонометрических отношений для различных других углов, используя формулы тригонометрических отношений для существующих шаблонов в пределах тригонометрических отношений и даже между углами. Теперь суммируем значения тригонометрических соотношений для конкретных углов в таблице ниже:
Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ниже, мы получаем:
д.
Теперь примените тригонометрическое соотношение tanθ для расчета высоты здания.
Тригонометрические соотношения можно рассчитать по формулам, приведенным в статье.
Таким образом, соотношение между тригонометрическими отношениями sin, cos и tan можно представить как tan θ = sin θ/cos θ.
(Проще говоря, обратную дробь можно найти, перевернув дробь вверх ногами.)
(№26657).
(№77381).
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
(№26845).
(№26848).
(№26889).
(№26857).
(№77417).
Ответ дайте в кВ (киловольтах).
При этом происходит изотермическое сжатие воздуха. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (Дж), где — постоянная, К — температура воздуха, (атм) — начальное давление, а (атм) — конечное давление воздуха в колоколе. До какого наибольшего давления можно сжать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха совершается работа не более чем 34500 Дж? Ответ приведите в атмосферах
Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением (с), где — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 28 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
(№245180).
Решить неравенство.
Решите систему неравенств
3}= \\ =\frac{-1 \cdot \log_73}{3 \cdot \log_73}=-\frac{1}{3}.\)
В AlmaU, Университете Нархоз и Каспийском Университете представлены специальности, где профильными предметами являются математика, физика, география, иностранный язык, Человек. Общество. Право, всемирная история, биология, химия и творческий экзамен.
е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
Поэтому столбики гистограммы следует расширить до соприкосновения друг с другом. Для этого необходимо щелкнуть мышью на диаграмме, далее на панель инструментов Диаграмма, раскрыть список инструментов и выбрать элемент Ряд ‘Частота’, после чего щелкнуть на кнопке Формат ряда. В появившемся одноименном диалоговом окне необходимо активизировать закладку Параметры и в поле Ширина зазора установить значение 0 ((Excel 2003):
Если интегральная имеет значение ИСТИНА(1), то функция НОРМРАСП возвращает интегральную функцию распределения; если это аргумент имеет значение ЛОЖЬ (0), то вычисляет значение функция плотности распределения.
На основе гистограммы построить полигон, кумуляту и огиву распределения жителей поселка по доходу.
Полигон. Кумулята. Огива
Показатели центральной тенденции), мы видим, что
Результаты будут такими же, как и при вычислении среднего значения и дисперсии по формулам СРЗНАЧ(A4:A11) и ДИСП.С(A4:A11) со ссылкой на ячейки на рис. 1.
д. На рисунке 2 показано, как вычислить среднее значение и дисперсию, за исключением того, что теперь в качестве значения используется средняя точка каждого интервала. В результате среднее значение равно 9,714 (ячейка S11), а дисперсия — 79,24 (ячейка T14).
Массив интервалов определяет интервалы, из которых состоят интервалы. Например, если массив бинов = 10, 20, 30, то есть 4 бина, а именно данные со значениями x ≤ 10, данные со значениями x , где 10 < x ≤ 20, данные со значениями x , где 20 < x ≤ 30, и, наконец, данные со значениями x > 30. Функция ЧАСТОТА просто возвращает массив, состоящий из количества элементов данных в каждом из бинов.
е. элементы данных, значение которых > 20 и ≤ 40). Последняя выходная ячейка (E8) содержит количество элементов данных во входном диапазоне, значение которых больше, чем значение последнего бина (т.е.> 80 для этого примера).
Вы можете выделить больше строк, чем вам нужно; любые дополнительные строки будут иметь значение #N/A.
Выберите нужные интервалы класса
Убедитесь, что вы вводите двойной минус (—) перед функцией MID. 
)
)
)
)
)
)
)
)
)
Укажите к какому классу относится УВ с формулой СН3 – С = СН2
Определите, сколько молей углекислого газа образуется при полном сгорании этана
Укажите название изомера для вещества, формула которого СН3 – СН — СН2 – СН3
Сколько литров углекислого газа образуется, при сжигании 6,8 г пентина
Укажите название гомолога для 2 метилпропана
Задания со свободным ответом
замещения (галогенирование)
..
..
Все права защищены. США ID: 51751043
В продукте HCl мало… 
Рудич, Д. Асенци, А. Орр-Юинг
Здесь мы берем…
Gordon
Brouard, S. Duxon, P. Enrıquez, J. Simons
у =(х -1)2
Представьте, ребенок уже может открывать ротик и моргать, а также делать хватательные движения. Плод начинает активно толкаться в мамином животике. Пол плода возможно определить на УЗИ.
Теперь малыш уже засыпает и просыпается. На коже появляются пушковые волосики, кожа становится морщинистой и покрыта смазкой. Хрящи ушек и носика еще мягкие.
Почти все малыши преждевременно родившиеся на данном сроке жизнеспособны. Вес плода достигает 2500 г, а длина — 450 мм.
Для младенца это совершенно естественное состояние, поэтому он успокоится и заснет, когда его покачают.
/Выкл. 042
com Таблица размеров женских брюк Nike.com
)
Если вы заказываете размеры 0X-4X, пожалуйста, используйте таблицу размеров ниже. Если товар, который вы заказываете, доступен только в размерах 1X, 2X и 3X, пожалуйста, используйте информацию о размерах, указанную в таблице размеров выше.
)
com 
Помните, что единственным исключением из этого правила является 0, возведенный в степень 0.
Таким образом, 7 в степени 0 можно записать как 7 0 , что равно 1.
Неопределенная форма означает, что мы не можем решить эту форму, но мы можем решить ее, используя пределы. Следовательно, ноль, возведенный в степень бесконечности, не является ни нулем, ни бесконечностью.
com 
com 
com 
Здесь все усложняется. Вышеприведенный метод не работает, потому что, конечно же, деление на ноль недопустимо.
/52 = 1 Отсюда следует, что 50 = 1. Это доказывает правило нулевого показателя. Отсюда следует, что любое число равно x0 = 1. Это доказывает правило нулевого показателя. Мы можем использовать тот же процесс, что и в этом примере, с приведенным выше обобщенным правилом, чтобы показать, что любое ненулевое действительное число, возведенное в нулевую степень, должно давать 1. Нулевой показатель степени указывает на отсутствие делителей числа. В этом уроке объясняется, как найти степень ненулевого числа или переменной, возведенной в нулевую степень. Следовательно, мы можем записать правило как a° = 1. В качестве альтернативы правило нулевого показателя можно доказать, рассмотрев следующие случаи. Таким образом, доказано, что любое число или выражение, возведенное в ноль, всегда равно 1.
0??? всегда одно и то же??? 1??? если??? Один??? не равно нулю.
Хорошие новости: правило по-прежнему применяется, если у вас есть более одной переменной или комбинация переменных и чисел. Поскольку 2/2 = 1, сократите три предложения из 2/2. Осталось всего 2 или 2 квадрата. Давайте начнем с рассмотрения обмена ценностями с экспонентами. x a * x b = x (a + b)Если мы заменим один из показателей на отрицательный: x a * x-b = x(a-b)И если показатели имеют одинаковые размеры, x a * x-b = x a * x-a = x(a-a) = x0 Пример 231 = 3 = 332 = 3*3 = 933 = 3*3*3 = 2734 = 3*3*3*3 = 81 и так далее. Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам улучшить ваш математический класс.
Хорошие математические аргументы есть у каждого, и, пожалуй, правильнее считать его неопределенным. Эта формула работает для каждого числа, но не для числа 0. Здесь мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией. Решением для x может быть любое действительное число! Невозможно определить, что такое x. Следовательно, 0/0 считается неопределенным*, а не неопределенным. Как насчет 2х0? Давайте посмотрим, почему мы не можем этого сделать. х-а = 1/х а Перепишем х а * х-а по-другому: х а * х-а = х а * 1/х а = х а/х а А так как число, деленное само на себя, всегда равно 1, то: х а * х-а = х а * 1/х а = х а /x a = 1: деление на самом деле просто форма умножения, так что же произойдет, если я перефразирую вышеприведенное уравнение следующим образом: какому значению x может удовлетворять это уравнение? В этой формуле замените один из показателей степени отрицательным: 52 * 5-4 = 5(2-4) = 5-2 = 0,04. Что произойдет, если показатели степени будут одинаковыми: 52 * 5-2 = 5(2- 2) = 50 Следующий урок: Распространенные заблуждения о вероятности Будьте в курсе всего, что делает Math Hacks! Примените правило отрицательного показателя степени к числителю и знаменателю.