Как умножить отрицательную степень на отрицательную: Степень с отрицательным показателем — урок. Алгебра, 8 класс.

Чему равно 10 в отрицательной степени? – Обзоры Вики

Отсюда, что такое отрицательный показатель? Как объясняется на странице, отрицательная экспонента просто означает «мультипликативная инверсия основания, возведенная в положительную противоположность степени».

Чему равно 10 в отрицательной 2-й степени? Ответ: число 10 в степени минус 2 равно 0.01.

Дополнительно Можете ли вы иметь отрицательную экспоненту в многочлене? Многочлен не может иметь переменную в знаменателе или отрицательный показатель степени., так как мономы должны иметь только целые показатели степени. Полиномы обычно записывают так, чтобы степени одной переменной располагались в порядке убывания.

Как вы делаете отрицательные показатели с переменными?

Чему равно 5 в отрицательной степени числа 2? Ответ: 5 в степени минус 2 равно 0.04.

Чему равно 10 в отрицательной степени числа 3? Ответ: 10 в степени минус 3 равно 0.001.

Может ли переменная иметь отрицательный показатель степени?

Распределение с отрицательными показателями означает, что у вас будут дробные ответы. Базис с отрицательным показателем можно заменить дробью. Основание и показатель степени становятся знаменателем, но показатель степени при этом теряет свой отрицательный знак. … Измените члены с отрицательными показателями на дроби.

Также Почему отрицательные показатели не являются многочленами? Первый не является полиномом, потому что у него отрицательный показатель степени, а все показатели в многочлен должен быть положительным. … Все показатели степени в алгебраическом выражении должны быть неотрицательными целыми числами, чтобы алгебраическое выражение было многочленом.

Может ли рациональная функция иметь отрицательный показатель?

Рациональные показатели

Числитель рационального показателя — это степень, в которую нужно возвести основание, а знаменатель — корень из взятого основания. Рациональные показатели может быть положительным или отрицательным с одним и тем же значение для отрицательных корней, как указано выше.

Сколько 10 в отрицательной степени 7? Ответ: 10 в степени отрицательной 7 равно 0.0000001.

Как вычислить отрицательную степень без калькулятора?

Что такое 5 в отрицательной степени?

Отрицательные показатели означают, что вместо умножения что многие из основных чисел вместе, вы делите. Например, 52=25, но 5−2=152=125. Вы можете использовать свойство произведения полномочий, чтобы показать это. Мы знаем, что 52=25, и мы знаем, что 50=1. 2 и равно -1.

Что означает отрицательный показатель степени в научной записи? Отрицательная экспонента показывает, что десятичная точка сдвинута на указанное количество разрядов влево. В экспоненциальной системе обозначений числовой термин обозначает количество значащих цифр в числе. … Другой пример: 0.00053 = 5.3 x 104 Это число состоит из 2 значащих цифр.

Как записать отрицательный показатель степени в экспоненте?

Являются ли отрицательные числа полиномами? В частности, чтобы выражение было многочленом, оно не должно содержать квадратных корней переменных, дробных или отрицательных степеней переменных, а также переменных в знаменателях любых дробей.

Может ли квадратное уравнение иметь отрицательные показатели?

Это зависит от того, что вы имеете в виду. Когда мы говорим квадратное уравнение, мы имеем в виду уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, и мы можем видеть, что нет отрицательных показателей.

Что есть что-нибудь в степени минус 1? Отрицательная единица — это особое значение для показателя степени, потому что возведение числа в степень отрицательной единицы дает обратное значение: х − 1 = 1x.

Как возводить число в отрицательную степень

Со школы всем нам известно правило о возведении в степень: любое число с показателем N равно результату перемножения данного числа на самого себя N-ное количество раз. Иными словами, 7 в степени 3 — это 7, умноженное на себя три раза, то есть 343. Еще одно правило – возведение любой величины в степень 0 дает единицу, а возведение отрицательной величины представляет собой результат обычного возведения в степень, если она четная, и такой же результат со знаком «минус», если она нечетная.

Правила же дают и ответ, как возводить число в отрицательную степень. Для этого нужно возвести обычным способом нужную величину на модуль показателя, а потом единицу поделить на результат.

Из этих правил становится понятно, что выполнение реальных задач с оперированием большими величинами потребует наличия технических средств. Вручную получится перемножить на самого себя максимум диапазон чисел до двадцати-тридцати, и то не более трех-четырех раз. Это не говоря уж о том, чтобы потом еще и единицу разделить на результат. Поэтому тем, у кого нет под рукой специального инженерного калькулятора, мы расскажем, как возвести число в отрицательную степень в Excel.

Решение задач в Excel

Для разрешения задач с возведением в степень Excel позволяет пользоваться одним из двух вариантов.

Первое – это использование формулы со стандартным знаком «крышечка». Введите в ячейки рабочего листа следующие данные:

B

C

Формула

Результат

2

7

3

=B2^C2

343

Таким же образом можно возвести нужную величину в любую степень — отрицательную, дробную. -C2.

Второй вариант – использование готовой функции «Степень», принимающей два обязательных аргумента – число и показатель. Чтобы приступить к ее использованию, достаточно в любой свободной ячейке поставить знак «равно» (=), указывающий на начало формулы, и ввести вышеприведенные слова. Осталось выбрать две ячейки, которые будут участвовать в операции (или указать конкретные числа вручную), и нажать на клавишу Enter. Посмотрим на нескольких простых примерах.

B

C

Формула

Результат

2

7

3

=СТЕПЕНЬ(B2;C2)

343

3

7

-3

=СТЕПЕНЬ(B3;C3)

0,002915

Как видим, нет ничего сложного в том, как возводить число в отрицательную степень и в обычную с помощью Excel. Ведь для решения данной задачи можно пользоваться как привычным всем символом «крышечка», так и удобной для запоминания встроенной функцией программы. Это несомненный плюс!

Перейдем к более сложным примерам. Вспомним правило о том, как возводить число в отрицательную степень дробного характера, и увидим, что эта задача очень просто решается в Excel.

Дробные показатели

Если кратко, то алгоритм вычисления числа с дробным показателем следующий.

  1. Преобразовать дробный показатель в правильную или неправильную дробь.
  2. Возвести наше число в числитель полученной преобразованной дроби.
  3. Из полученного в предыдущем пункте числа вычислить корень, с условием, что показателем корня будет знаменатель дроби, полученной на первом этапе.

Согласитесь, что даже при оперировании малыми числами и правильными дробями подобные вычисления могут занять немало времени. Хорошо, что табличному процессору Excel без разницы, какое число и в какую степень возводить. Попробуйте решить на рабочем листе Excel следующий пример:

B (число)

C

Преобразование в дробь

Формула

Результат

2

7

0,4

2/5

=СТЕПЕНЬ(B2;C2)

2,177906424

Воспользовавшись вышеприведенными правилами, вы можете проверить и убедиться, что вычисление произведено правильно.

В конце нашей статьи приведем в форме таблицы с формулами и результатами несколько примеров, как возводить число в отрицательную степень, а также несколько примеров с оперированием дробными числами и степенями. C$3».

Число / Степень

1

2

3

0,5

-0,5

1

1

1

1

1

1

2

2

4

8

1,414214

0,707107

7

7

49

343

2,645751

0,377964

-7

-7

49

-343

#ЧИСЛО!

#ЧИСЛО!

0,2

0,2

0,04

0,008

0,447214

2,236068

0,4

0,4

0,16

0,064

0,632456

1,581139

-0,4

-0,4

0,16

-0,064

#ЧИСЛО!

#ЧИСЛО!

Обратите внимание, что положительные числа (даже нецелые) без проблем вычисляются при любых показателях. Не возникает проблем и с возведением любых чисел в целые показатели. А вот возведение отрицательного числа в дробную степень обернется для вас ошибкой, поскольку невозможно выполнить правило, указанное в начале нашей статьи про возведение отрицательных чисел, ведь четность – это характеристика исключительно ЦЕЛОГО числа.

7.1: Отрицательные показатели — Mathematics LibreTexts

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    19891
    • Дэвид Арнольд
    • College of the Redwoods

    Мы начнем с, казалось бы, глупого, но мощного определения того, что значит возвести число в степень \(−1\).

    Возведение в степень \(-1\)

    Чтобы возвести объект в степень \(-1\), просто переверните объект (переверните его вверх ногами). {-1}\) 93}\)


    Эта страница под названием 7.1: Negative Exponents распространяется под лицензией CC BY-NC-ND 3.0 и была создана, изменена и/или курирована Дэвидом Арнольдом с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        Дэвид Арнольд
        Лицензия
        CC BY-NC-ND
        Версия лицензии
        3,0
        Показать страницу TOC
        нет
      2. Теги
        1. источник@https://math. libretexts.org/@api/deki/files/80188/ElementaryAlgebra.pdf

      Умножение положительных и отрицательных чисел. Математика 7-го класса

      Освойте 7 столпов школьной успеваемости

      Улучшите свои оценки и снизьте стресс

      Мульти игра с отрицательными числами и дробями

      Помните наши правила умножения положительных и отрицательных чисел?

      «Отрицательные значения всегда идут парами»

      или

      ​» Одинаковые знаки = положительный »

       Разные знаки = отрицательный»

      Эти же правила применяются к дроби Например:

      (- 1/6) * 2/3 = -2/18 = -1/9

      (-1/6) * (-2/3) = 1/9

      1/6 * 2/3 = 1 /9

      Всякий раз, когда у вас есть отрицательное основание и показатель степени, вам нужно следить за скобками.2) = -4 * -4 = 16 

      ** Отрицательное * Отрицательное = Положительное

      Умножение отрицательных чисел и показателей степени

      Всякий раз, когда вы умножаете число на ноль, ваш ответ будет равен нулю. Независимо от того, положительное число или отрицательное, ответ равен нулю.

      Например:

      3 x0 = 0

      -5 x 0 = 0

      -456 x 0 =0

      9015 3 Умножение отрицательного числа на ноль

      Совет по умножению отрицательных чисел

      Помогите, когда я умножаю или делю положительные и отрицательные целые числа, я не знаю, положительный ответ или отрицательный.

      К счастью, есть правила, которые помогут в этом. Два быстрых и простых способа запомнить правила:

      «Отрицательные числа всегда идут парами»

      или

      ​» Одинаковые знаки = положительные »

       Разные знаки = минус»

      Обратите внимание, что минусы всегда парами

      Быстрый и простой способ запомнить: 

      Одинаковые знаки  = положительный частное

      Разные знаки  = отрицательное частное

      6*2 = 12

      6*-2 = -12

      -6 *-2 = 12

      Добро пожаловать в MooMooMath. Сегодня мы говорим об умножении чисел со знаками, поэтому вот наши примеры. четыре раза минус пять равно плюс двадцать. Положительные пять раз минус два минус десять, а минус восемь раз плюс три равно двадцать четыре. Вот наши примеры. Теперь давайте посмотрим на наши правила. Вот правила умножения . Отрицательное время отрицательное является положительным. Я думаю об этом так, что отрицательные всегда идут парами, поэтому они объединяются в пары и становятся положительными. Итак, если у вас есть отрицательное время положительное, у отрицательного нет пары, поэтому ответ отрицательный. Минусы всегда идут парами. Положительное, умноженное на отрицательное, является отрицательным, а положительное, умноженное на положительное, является положительным. Поэтому всегда думайте о негативах, приходящих парами. Итак, теперь давайте вернемся и посмотрим на наши примеры задач. Правила: отрицательное умножение на отрицательное равно положительному. Они объединились в пары и стали положительными, так что отрицательные четыре умножить на пять — это положительные двадцать. Для положительного нужна пара, поэтому ответ отрицательный, поэтому пять раз два — десять отрицательных. Отрицательное, умноженное на положительное, является отрицательным, поэтому трижды восемь будет двадцать четыре, и оно будет отрицательным. Итак, давайте рассмотрим проблему с вызовом. У меня отрицательный один раз отрицательный один раз отрицательный. Если я сопоставлю свои негативы, эти два соединится и станут положительными, а эти два соединится и станут положительными, поэтому ответ будет просто положительным, умноженным на положительный, который является положительным. Таким образом, ответ на эту трудную проблему положительный.

      Стенограмма

      Как умножать положительные и отрицательные числа 53 правила умножения отрицательных и положительных целых чисел

      Вам также может понравиться.

      Таблица 5: Как заполнять Отчет 4-ФСС: Таблица 5

      Вставка таблицы в Word для Mac

      Word для Microsoft 365 для Mac Word 2021 для Mac Word 2019 для Mac Word 2016 для Mac Word для Mac 2011 Еще…Меньше

      Если в Word для Mac нужно вставить таблицу, вы можете выбрать один из стандартных форматов или указать необходимое количество строк и столбцов.

      Помимо вставки базовой таблицы можно нарисовать таблицу самостоятельно, задав количество столбцов и строк.

      Вставка таблицы

      Чтобы быстро вставить таблицу, нажмите Вставка > Таблица, а затем выделите нужное количество столбцов и строк.

      Щелкните, и таблица появится в документе. Если вам нужно внести изменения, вы можете добавить или удалить строки или столбцы в таблице Word или PowerPoint для Mac объединить ячейки.

      Если щелкнуть таблицу, на ленте появятся вкладки Конструктор таблиц и Макет.

      На вкладке Конструктор таблиц можно выбрать цвета и стили, а также добавить в таблицу границы или удалить их.

      Для вставки больших таблиц и более точной настройки таблиц используется команда Вставка таблицы.

      Так можно создать таблицу, содержащую больше десяти столбцов и восьми строк, а также настроить ширину столбцов.

      1. Нажмите Вставить > Таблица > Вставка таблицы.

      2. В разделе Размер таблицы выберите количество столбцов и строк.

      3. В разделе Автоподбор ширины столбцов доступны три параметра, от которых зависит ширина столбцов.

        • Ширина начального столбца: если выбрать значение «Авто», приложение Word настроит ширину столбцов автоматически; также можно указать для всех столбцов конкретную ширину.

        • По содержимому: будут созданы очень узкие столбцы, расширяющиеся при добавлении содержимого.

        • org/ListItem»>

          По ширине окна: ширина всей таблицы будет автоматически изменена в соответствии с размерами документа.

      4. Если нужно, чтобы каждая последующая таблица выглядела так же, как и текущая, установите флажок Использовать по умолчанию для новых таблиц.

      5. Нажмите кнопку ОК и новая таблица появится в документе.

      Если вам нужно точно задать форму столбцов и строк либо создать таблицу не на базе простой сетки, ее можно нарисовать с помощью команды Нарисовать таблицу.

      Вы можете даже нарисовать диагональные линии и ячейки внутри ячеек таблицы.

      1. Нажмите Вставить > Таблица > Нарисовать таблицу. Указатель примет вид карандаша.

      2. Чтобы создать границы таблицы, нарисуйте прямоугольник, а затем внутри него нарисуйте линии столбцов и строк.

      3. Чтобы стереть линию, на вкладке Макет нажмите кнопку Ластик и щелкните линию, которую нужно стереть.

      1. На указателе на таблице в ее левом верхнем углу.

      2. Наберем указатель на , пока не появится.

      3. Перетащите таблицу в новое место.

      Дополнительные сведения

      Добавление границы в таблицу

      Изменение размеров таблицы

      Добавление строк или столбцов в таблицу и их удаление

      Настройка обтекания текстом объектов

      Быстрая вставка базовой таблицы

        org/ItemList»>
      1. В меню Вид выберите пункт Режим разметки или Режим публикации.

      2. Щелкните в документе место, куда вы хотите вставить таблицу.

      3. На вкладке Таблица в группе Параметры таблицы нажмите кнопку Создать, после чего щелкните и перетащите указатель мыши через нужное количество строк и столбцов.

        Word вставит таблицу в документ.

        org/ItemList»>
      1. В меню Вид выберите пункт Режим разметки или Режим публикации.

      2. Щелкните в документе место, куда вы хотите вставить таблицу.

      3. На вкладке Таблица в группе Параметры таблицы нажмите кнопку Создать, а затем щелкните Вставить таблицу.

      4. В Размер таблицы задайте нужное количество строк и столбцов.

      5. В разделе Автоподбор ширины столбцов, укажите, как таблица должна приспосабливаться к размеру текста, вставляемого в нее и нажмите кнопку ОК.

        Word вставит таблицу в документ.

      1. В меню Вид выберите пункт Режим разметки или Режим публикации.

      2. На вкладке Таблицы в группе Нарисовать границы нажмите кнопку Нарисовать.

      3. Щелкните в документе и перетащите указатель, чтобы нарисовать таблицу ячейка за ячейкой, образуя строки и столбцы.

      1. На указателе на таблице в ее левом верхнем углу.

      2. Наберем указатель на , пока не появится.

      3. org/ListItem»>

        Перетащите таблицу в новое место.

      См. также

      Добавление строк или столбцов в таблицу и их удаление

      Изменение размеров таблицы

      Добавление и изменение границ таблицы

      Настройка обтекания текстом объектов

      Таблица 5 4-ФСС — Клерк.Консультации

      Computantis (Ирина) 1

      Добрый день,

      Подскажите пожалуйста правильность заполнения таблицы 5 отчета 4-ФСС за 2021год.

      Столбец 3 (Общее количество рабочих мест) заполняю по данным на 01.01.2022 — сколько сотрудников осталось столько и вношу. Беру данные из начисления зарплаты за декабрь 2021г

      Столбец 4 = столбец 3. В нашем случае спецоценка на все места.

      Столбец 5 = количество человек с классом вредности 3. Так же количество оставшихся на 01.01.2022 года.

      В 2022 году в отчетах за 3/6/9 месяцев проставляются данные по годовому отчету за 2021год.

      Верно?

      Над.К (Надежда К) 2

      Добрый день
      За I квартал, полугодие, 9 месяцев и год, относящиеся к одному календарному году, таблица 5 будет одинаковой.

      Вы сейчас заполняете форму за 2021 год. Поэтому данные у вас в ней будут такие же, как и в форме за 9 месяцев.
      А данные на 1 января 2022 года вы будете указывать в расчете за 1 квартал. И они будут повторяться в следующих 3-х отчетах.

      Computantis (Ирина) 3

      Спасибо.

      Были сомнения за 2021 год или за 1 квартал 2022 года данные будут разные. В ФСС позвонила — сказали за год данные ставить на конец года. Вы говорите в течение года данные не меняются. Сомнения остались)

      Над.К (Надежда К) 4

      Ну тут включать логику приходится, поскольку так непонятно написан порядок заполнения. Если в таблице данные в графах на начало года, то значит и в графе 3 на начало года, иначе какой смысл тут ставить на одну дату, а там на другую?
      Но судя по всему эта таблица никого не интересует в ФСС.

      Computantis (Ирина) 5

      В графе 1 столбец 3 (общее количество рабочих мест) нужно из СОУТ брать? Точнее всю строку 1 брать из СОУТ? А строку 2 заполнять по реальным данным?
      Например: в СОУТ 13 раб мест: 5 раб мест класс 2, 8 раб мест класс 3. Пока мы не проведем СОУТ на новые места данные строки 1 будут неизменны каждый год?
      На 1 января в штате числится 12 человек. Из них 6 с классом 3. В строку 2 попадут 6 человек?

      Над.К (Надежда К) 6

      В графах 3 — 6 указываются данные об общем количестве рабочих мест работодателя, подлежащих специальной оценке условий труда, о количестве рабочих мест, в отношении которых проведена специальная оценка условий труда, в том числе отнесенных к вредным и опасным условиям труда по результатам специальной оценки условий труда, содержащиеся в отчете о проведении специальной оценки условий труда

      Отсюда https://r35. fss.ru/278676/278824/380892.shtml

      Поэтому пока не будет новой СОУТ, будут данные старой. И поскольку у вас в СОУТ 8 рабочих мест класса 3, то и в строке 2 должно быть 8.

      Оттуда же:

      Все сведения, отражаемые в таблице 5, указываются по состоянию на 1 января текущего года, в течении года эти сведения не изменяются.

      Поэтому в расчете за 4 квартал 2021 года вы указываете те же данные, которые были в отчете за 9 месяцев. Данные на 1 января 2022 года вы будете указывать в отчете за 1 квартал

      Computantis (Ирина) 7

      Спасибо за подробный ответ!

      Над.К (Надежда К) Закрыл(а) тему 8

      Таблица 5 (1997) — IMDb

      • Актеры и съемочная группа
      • Отзывы пользователей
      • Общая информация 003 1ч 30м

      РЕЙТИНГ IMDb

      4. 6/10

      23

      ВАША РЕЙТИНГ

      Фотографии

      Лучшие актеры

      Фрэнки Фрейзер

      • Фрэнки

      Арон Парамор

      • Ларри Рейн
      90 030 Маркус Напьер

      • Квинто Д’Анджело

      Алекс МакСвини

      • Билл Чемберлен

      Ребекка Уокер

      Барри Ли-Томас

      • Мартин Скемпер

      Джон Меррик

      • Персонаж (Ангел-хранитель)

      Мэрилин Уисби

      • Певица

      Никола Холлинсхед

      • Официантка

      Остин Палмер

      • Кувшин

      Джеки Савирис

      • Рамона
      • Режиссер
        • Эллиот Гроув
      • Сценарист
        • Эллиот Гроув
      • Все актеры и съемочная группа
      • 901 07 Производство, кассовые сборы и многое другое на IMDbPro

      Сюжетная линия

      Знаете ли вы

      Отзывы пользователей1

      Обзор

      Избранный обзор

      6/

      10

      Открытие о независимом кинопроизводстве и Сохо (Лондон).

      Если вас интересуют веселье и острые ощущения от независимого кинопроизводства, интересные персонажи Сохо (Лондон) и задушевные взгляды на Сохо, каким он является на самом деле, а не в воображении большинства людей, которые там не живут и не работают, — тогда вы найдете этот фильм интересным и интересным.

      полезно•3

      7

      • Regnault3
      • 27 июня 2001 г.

        Войти

        Подробнее

        • Дата выпуска
          • 10 октября , 1997 (Великобритания)
        • Страна происхождения
          • Великобритания
        • Язык
          • Английский
        • Места съемок 900 12
        • Сохо, Лондон, Англия, Великобритания
      • Производственные компании
        • Raindance Film
        • Raw Talent Productions
      • См. другие сведения о компаниях на IMDbPro
      90 026 Технические характеристики
      • Время работы

        1 час 30 минут

      • Цветной
        • Черно-белый
        • Цветной
      • Звуковой микс

      Связанные новости

      Внесите свой вклад в эту страницу

      Предложите изменить или добавить отсутствующее содержимое

      Еще для изучения

      Недавно просмотренные

      У вас нет недавно просмотренных страниц

      Таблица умножения на 5 — Изучите таблицу 5

      LearnPracticeDownload

      Таблица умножения на 5 — одна из наиболее часто используемых таблиц умножения в математике. Таблицы умножения являются базовыми блоками для нескольких тем, изучаемых учащимися в старших классах, таких как деление, дробь и умножение в длинных числах. Таблица 5 также имеет свойство, при котором последняя цифра всегда будет заканчиваться на 0 или 5. В большинстве стран есть валюты, в которых номиналы являются частью таблицы 5.

      Таблица 5-кратного умножения:

      1. Таблица умножения 5
      2. Советы для 5-кратного стола
      3. Часто задаваемые вопросы о таблице 5 Times

      Таблица умножения 5

      Таблица умножения 5 необходима для решения умножения, деления и других арифметических задач. Понимание таблицы умножения на 5 помогает нам лучше читать и понимать часы. Таблица умножения на 5 до 10 приведена ниже для быстрого расчета.

      Таблица умножения на 5

      5 Таблица умножения до 10

      5 × 1 = 5 5 × 6 = 30
      5 × 2 = 10 5 × 7 = 35
      5 × 3 = 15 5 × 8 = 40
      5 × 4 = 20 5 × 9 = 45
      5 × 5 = 25 902:30 5 × 10 = 50

      Вы можете распечатать или сохранить таблицу 5 в формате PDF, нажав на ссылку, указанную ниже.

      ☛ Таблица 5 раз

      Советы для 5-кратного стола

      Еще один способ выучить таблицу от 5 до 10:

      Как вы можете заметить на изображении выше, цифры не что иное, как чередующиеся числа, содержащие цифры 5 и 0. Следующие десять кратных 5 таблиц до 20:

      Таблица от 5 до 20

      5 × 11 = 55 5 × 16 = 80
      5 × 12 = 60 5 × 17 = 85
      5 × 13 = 65 5 × 18 = 90
      5 × 14 = 70 5 × 19 = 95
      5 × 15 = 75 5 × 20 = 100

       

      5 Примеры таблицы умножения

      1. Пример 1: Используя таблицу умножения на 5, вычислить 5 умножить на 5 минус 5?

        Решение:

        Сначала мы математически напишем 5 умножить на 5 минус 5.

        5 умножить на 5 минус 5 = 5 × 5 — 5 = 25 — 5 = 20

        Следовательно, 5 умножить на 5 минус 5 равно 20.

      2. Пример 2: Генриета хочет раздать 40 конфет 8 друзьям поровну. Можете ли вы помочь ей распределить конфеты, используя таблицу умножения на 5?

        Решение:

        Первые 10 кратных 5 равны 5, 10, 15, 20, 25, 30, 65, 40, 45 и 50.

        Составьте таблицу из 5, мы знаем, что 5 умножить на 8 = 40

        Значит, Генриетта должна раздать по 5 конфет каждому из своих друзей.

      3. Пример 3: Используя таблицу 5, найдите значение 4 плюс 5 умножить на 7

        Решение:

        Сначала мы математически запишем 4 плюс 5 умножить на 7.

        4 плюс 5 умножить на 7 = 4 + 5 × 7 = 4 + 35 = 39

        Следовательно, 4 плюс 5 умножить на 7 равно 39.

      4. Пример 4: Майкл поворачивается 5 раз в шаге танца. Если он проделал этот шаг 11 раз, сколько раз он должен был повернуться?

        Решение:

        Количество поворотов Майкла за один шаг танца = 5.

        Следовательно, используя таблицу 5, количество поворотов Майкла за 11 шагов танца = 5 раз 11 = 55

        Таким образом, Майкл сделал 55 оборотов в танце.

      перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

      Как ваш ребенок может освоить математические понятия?

      Мастерство математики приходит с практикой и пониманием «почему» за «что». Почувствуйте разницу Cuemath.

      Забронировать бесплатный пробный урок

      Часто задаваемые вопросы о таблице 5 Times

      Что такое таблица умножения на 5?

      Таблица умножения на 5 выглядит следующим образом:

      • 5 × 1 = 5
      • 5 × 2 = 10
      • 5 × 3 = 15
      • 5 × 4 = 20
      • 5 × 5 = 25
      • 5 × 6 = 30
      • 5 × 7 = 35
      • 5 × 8 = 40
      • 5 × 9 = 45
      • 5 × 10 = 50

      Как выучить таблицу умножения на 5?

      Таблица умножения на 5 — одна из самых простых и простых для запоминания таблиц умножения.

      Bmp в jpg как преобразовать: Конвертер BMP в JPG | Конвертировать BMP в JPG

      Конвертер BMP в JPG | Конвертировать BMP в JPG

      Формат BMP занимает много места в компьютере, но если конвертировать BMP в JPEG, то папка с картинками будет весить гораздо меньше. Чаще всего с необходимостью преобразовать BMP в JPEG сталкиваются те, кто часто делает скриншоты или сканирует бумажные документы. Многие программы-скриншотеры и ПО сканеров сохраняют файлы в BMP. Поэтому вместе с ними полезно иметь на компьютере конвертер BMP в JPG. Желательно также на всякий случай держать под рукой ссылку на простой онлайн-сервис с возможностью быстрой бесплатной конвертации.

      Удобный конвертер BMP в JPG на вашем компьютере

      Десктопный конвертер – самый удобный из способов преобразовать файл из одного формата в другой – из BMP в JPEG, JPG, PNG, TIFF. Ниже мы приводим пошаговую инструкцию по тому, насколько просто и без посторонней помощи вы сможете выполнить конвертирование графических файлов на своем компьютере. При этом исходное расширение и то, в котором вы хотите получить результат, роли не играют – вы можете при помощи этой программы переделать BMP на любой формат, а также сжать обрабатываемые фото и картинки для экономии места на накопителе устройства. Выполните простые шаги ниже.

      Шаг 1. Загрузите установочный файл Movavi Video Converter и запустите установку программы

      Воспользуйтесь возможностью скачать установочный файл для Mac OS или Windows на официальном сайте программы. Когда установщик загрузится полностью, запустите его распаковку.

      Шаг 2. Запустите конвертер и откройте в нем нужный файл (файлы)

      Нажмите на Добавить файлы, в открывшемся меню выберите пункт – Добавить изображения и выберите нужные фотографии, которые вы хотите перевести в JPG. Программа поддерживает пакетную конвертацию, так что вы сможете выбрать как один, так и несколько файлов.

      Шаг 3. Укажите направление конвертации

      Чтобы выполнить перевод документа из одного формата в другой, в нижнем меню основного окна программы нажимаете на вкладку Изображения и там можно изменить профиль для конвертации на нужный вам. Этот инструмент также поддерживает использование собственных профилей.

      Шаг 4.

      Запустите процесс обработки файла

      Когда вы выберете формат и укажете все настройки, если это нужно, жмите на Сохранить в. Программа предложит выбрать куда сохранить файл. Укажите путь сохранения и кликните на Конвертировать.

      Где конвертировать JPG в BMP онлайн и бесплатно

      Для бесплатной конвертации онлайн попробуйте сервис onlineconvertfree.com. Он поддерживает не только конвертацию видеофайлов, но также поможет быстро изменить формат растрового изображения на нужный. Прикрепляемый файл нигде не остается на хранении – никакого риска потери персональных данных. Помимо картинок, работает конвертация других форматов, например, PDF, RAR, ZIP и пр.

      Шаг 1. Перейдите на сайт

      Перейдите по ссылке ниже, чтобы открыть онлайн-конвертер.

      Перейти на сайт onlineconvertfree.com

      Шаг 2. Загрузите изображение

      Нажмите на кнопку Выберите файл и загрузите картинку в формате BMP для ее конвертации.

      Шаг 3.

      Конвертируйте BMP в JPG

      Из выпадающего списка выберите Изображения, затем JPG и нажмите кнопку Конвертировать. Вы также можете конвертировать фото из JPG в другой формат. Когда файл конвертируется, вы сможете его скачать.

      Movavi Video Converter

      Отличный способ перевести мультимедиа в нужный формат!

      Часто задаваемые вопросы

      Как сжать файл BMP?

      При конвертации из BMP в JPG происходит автоматическое сжатие размера изображение с максимальным сохранением качества. Поэтому, вы можете воспользоваться конвертером от Movavi или онлайн-сервисом для того, чтобы сконвертировать файл.

      Как сжать файл JPG?

      Для сжатия файла JPG подойдет программа или сервис для конвертации, в настройках процесса ищите пункт, где указаны размеры изображения или параметры сжатия. В Movavi-конвертере представлены готовые профили с уже настроенными оптимальными параметрами сжатия при конвертации. Кроме того, пользователь получает доступ к функции создания собственных профилей с указанием размеров результата и формата – удобно для пакетной обработки большого объема картинок.

      Как перевести BMP в PNG?

      Для перевода из BMP в PNG подойдет, например, конвертер Movavi или его аналоги. Вам нужно скачать установочный файл, запустить программу, добавить в нее файлы и выбрать готовый профиль для конвертации, все остальное инструмент сделает за вас.

      Формат BMP занимает много места в памяти и не на всех сервисах он входит в список тех, что разрешены к загрузке. Например, если вы сканируете на старом сканере документ, скорее всего он сохранится именно в BMP. Не лучший вариант для хранения и сайты его не примут. Лучше сразу конвертировать BMP в JPG для большей компактности и возможности загружать картинку везде, где нужно.

      Похожие статьи

      Подпишитесь на рассылку о скидках и акциях

      Ваш email

      Адрес электронной почты введен неверно. Проверьте адрес электронной почты и повторите попытку.

      Подписаться

      Подписываясь на рассылку, вы соглашаетесь на получение от нас рекламной информации по электронной почте и обработку персональных данных в соответствии с Политикой конфиденциальности Movavi. Вы также подтверждаете, что не имеете препятствий к выражению такого согласия. Читать Политику конфиденциальности.

      Пожалуйста, подтвердите согласие на обработку данных, чтобы подписаться.

      Адрес электронной почты введен неверно. Проверьте адрес электронной почты и повторите попытку.

      Ваш e-mail адрес успешно добавлен. Спасибо за ваш интерес!

      Подписаться

      BMP в JPG — лучший онлайн-конвертер BMP в JPG

      Перетащите сюда изображения, чтобы начать конвертацию

      Оцените этот инструмент

      5 stars 4 stars 3 stars 2 stars 1 star

      4.6 / 5 — 49563 голосов

      Неограниченный

      Этот конвертер BMP в JPG является бесплатным и позволяет вам использовать его неограниченное количество раз и конвертировать BMP в JPG.

      Быстро

      Его обработка преобразования является мощной. Таким образом, для преобразования всех выбранных BMP требуется меньше времени.

      Охрана

      Мы гарантируем, что ваши BMP очень безопасны. Почему, потому что мы нигде не загружаем BMP на Сервер.

      Добавить несколько файлов

      С помощью этого инструмента вы можете легко конвертировать несколько BMP одновременно. Вы можете конвертировать BMP в JPG и сохранять их.

      Удобный для пользователя

      Этот инструмент предназначен для всех пользователей, дополнительные знания не требуются. Таким образом, конвертировать BMP в JPG легко.

      Мощный инструмент

      Вы можете получить доступ к инструменту BMP to JPG или использовать его онлайн в Интернете с помощью любого браузера из любой операционной системы.

      Как конвертировать BMP в JPG онлайн?

      1. Выберите BMP, который вы хотите преобразовать в конвертере BMP в JPG.
      2. Теперь посмотрите предварительный просмотр всех выбранных BMP на конвертере.
      3. Кроме того, вы можете легко добавить или удалить BMP из списка.
      4. Наконец, загрузите конвертированный JPG из конвертера BMP в JPG.

      Используя этот конвертер, вы можете конвертировать файл BMP в JPG с помощью этого инструмента BMP в JPG. Вы можете легко конвертировать BMP в JPG онлайн с помощью этого инструмента BMP to JPG. Просто выберите файл BMP, который вы хотите конвертировать с помощью этого лучшего инструмента BMP в JPG.

      Используя этот инструмент, вы можете легко конвертировать BMP в JPG с помощью этого инструмента BMP в JPG. Это самый быстрый вариант преобразования BMP в JPG файл с помощью этого инструмента BMP в JPG. Для конвертации выберите BMP, который вы хотите преобразовать в инструменте BMP в JPG. Теперь вы можете увидеть предварительный просмотр выбранного файла BMP на конвертере. Вы можете добавить больше файлов BMP, которые хотите преобразовать в изображения JPG онлайн с помощью инструмента. Одновременно вы можете конвертировать несколько файлов BMP в изображения JPG онлайн. После завершения вы можете нажать кнопку загрузки, а затем загрузить преобразованные изображения JPG одно за другим. Вы также можете скачать ZIP-файл сразу. Это лучший способ конвертировать изображения BMP в JPG на этом конвертере.

      1. Прежде всего, выберите файл BMP в инструменте BMP to JPG.
      2. Теперь посмотрите предварительный просмотр BMP на конвертере BMP в JPG.
      3. Вы также можете добавлять или удалять файлы BMP из списка по своему усмотрению.
      4. Наконец, загрузите конвертированный JPG из BMP в JPG инструмент.

      Как конвертировать BMP в JPG? 4 лучших способа

      • Дом
      • Советы по созданию фильмов
      • Как конвертировать BMP в JPG? 4 лучших способа

      Зои | Подписаться | Последнее обновление

      Нужно сжать файл BMP для передачи через Интернет? Лучший способ уменьшить размер файла BMP — преобразовать BMP в JPG. Как конвертировать BMP в JPG? Ниже приведены 4 наиболее эффективных метода изменения формата файла с BMP на JPG.

      Что такое файл BMP

      Что такое файл BMP? Согласно Википедии, файл BMP (также известный как файл растрового изображения) представляет собой формат файла изображения растровой графики. Он используется для хранения растровых цифровых изображений. Теперь BMP редко используется в Интернете. Вы хотите сделать видео из файлов BMP? Попробуйте MiniTool MovieMaker!

      №1. Преобразование BMP в JPG с помощью Microsoft Paint

      Самый простой и быстрый способ преобразования BMP в JPG — использование Microsoft Paint. Поскольку Microsoft Paint — это встроенный в Windows конвертер BMP в JPG, вы можете использовать его без установки каких-либо сторонних программ.

      Вот как конвертировать BMP в JPG.

      Шаг 1. Перейдите на Этот ПК и найдите диск, на котором вы сохранили файл BMP.

      Шаг 2. Когда вы найдете целевой файл BMP, щелкните его правой кнопкой мыши и выберите параметр Редактировать .

      Шаг 3. После открытия файла с помощью Microsoft Paint щелкните Файл в верхнем левом углу окна.

      Шаг 4. В раскрывающемся меню перейдите к Сохранить как > Изображение JPEG .

      Шаг 5. Затем выберите папку для сохранения файла JPG и дайте ему имя.

      №2. Преобразование BMP в JPG с помощью Easy2Convert

      Другой конвертер BMP в JPG — Easy2Convert. Это бесплатный конвертер для преобразования изображений. Он может конвертировать BMP в JPG, RLE в JPG, DIB в JPG и т. д. Этот конвертер может работать в Windows 2000/XP/Vista/7/8/9/10.

      Вот краткое руководство о том, как конвертировать BMP в JPG .

      Шаг 1. Загрузите и установите Easy2Convert на свой компьютер.

      Шаг 2. Импортируйте файл BMP и выберите выходную папку для сохранения преобразованного файла изображения.

      Шаг 3. Выберите JPG в поле Формат вывода и настройте параметры вывода, такие как качество, цветокоррекция и т.д.

      Шаг 4. В конце нажмите кнопку Convert , чтобы выполнить преобразование BMP в JPG.

      №3. Конвертируйте BMP в JPG с помощью Convertio

      Convertio — это бесплатный онлайн-конвертер BMP в JPG. С его помощью вы можете конвертировать BMP в JPG и JPG в BMP. Кроме того, его можно использовать для преобразования видео, аудиофайлов и документов в другие форматы.

      Выполните следующие действия, чтобы преобразовать BMP в JPG онлайн.

      Шаг 1. Откройте веб-сайт Convertio и загрузите файл изображения BMP в Convertio.

      Шаг 2. Затем выберите вариант JPG из списка выходных форматов.

      Шаг 3. Нажмите Преобразовать , чтобы начать преобразование BMP в JPG.

      Шаг 4. После завершения процесса загрузите преобразованный файл из Интернета.

      №4. Преобразование BMP в JPG с помощью Online-Convert

      Говоря о преобразовании изображений, вы должны попробовать Online-Convert. Это один из лучших и мощных онлайн-конвертеров файлов. С ним конвертировать BMP в JPG проще простого.

      Следуйте инструкциям, чтобы узнать, как бесплатно конвертировать BMP в JPG онлайн.

      Шаг 1. Перейдите к Online-Convert и выберите Convert to JPG на вкладке Image Converter .

      Шаг 2. Нажмите Выберите «Файлы» , чтобы загрузить файл BMP.

      Шаг 3. Далее нажмите кнопку Начать преобразование.

      Шаг 4. Через некоторое время преобразованный файл будет автоматически загружен.

      Заключение

      В этом посте рассказывается, как преобразовать BMP в JPG с помощью 4 лучших конвертеров изображений. Теперь выберите тот, который подходит вам больше всего, и попробуйте!

      • Facebook
      • Твиттер
      • Линкедин
      • Реддит

      Об авторе

      Комментарии пользователей:

      BMP в JPG — online-convert.

      com

      Лучшее качество
      Нет визуальной разницы

      Самый маленький файл
      Крошечный размер файла

      Лучшее сжатие

      Качество:

      Определите, какого качества должно быть полученное изображение. Чем лучше качество, тем больше размер файла. Таким образом, более низкое качество также уменьшит размер файла.

      Наилучшее сжатиеНаилучшее качество

      0%

      20%

      40%

      60%

      80%

      100%

      Изменить размер:

      Ширина:

      пикс.

      Высота:

      пикс.

      Применить цветовой фильтр: без измененийОттенки серогоМонохромныйОтменить цветаРетроСепия

      Улучшение Резкость Сглаживание Удаление пятен Уравнять Нормализовать Устранение перекоса Нет многослойного

      точек на дюйм: «/>

      точек на дюйм

      Обрезать пиксели из:

      Верх:

      пикс.

      Низ:

      пикс.

      Слева:

      пикс.

      Справа:

      пикс.

      Установить черно-белый порог:

      Укажите единицу разрешения для DPI: . нетдюймовCM

      Установите используемый метод подвыборки цветности: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0

      Информация: Пожалуйста, включите JavaScript для корректной работы сайта.

      Онлайн вычисление первообразной: Калькулятор Первообразной Функции

      Тесты по теме «Первообразная» онлайн

      1. Онлайн тесты
      2. Первообразная
      • Тест по теме: «Нахождение первообразных»

        10.02.2022 3323

        Данный тест поможет закрепить знания по теме: «Нахождение первообразных».

      • Вычисление интегралов

        17.03.2021 3978 0

        Тест для проверки знаний обучающихся по теме «Первообразная. Вычисление интегралов»

      • Первообразная. Таблица первообразных

        29. 03.2021 5564 0

        Тест предназначен на проверку знаний и умений учащихся по теме «Первообразная. Таблица первообразных.

      • Первообразная. Нахождение первообразной.

        19.01.2022 684 0

        Тест по алгебре и началам анализа для 11 класса. ТЕСТ НАПРВЛЕН НА ПРОВЕРКУ ПЕРВИЧНОГО УСВОЕЕНИЯ МАТЕРИАЛА

      • Математика тест для 11 класса по теме производная

        30.01.2019 325 0

        Тест предназначен для учащихся 11 классов или студентов 1 и 2 курса. Содержит задания по теме «Производная и её приложения», «Интеграл», «Первообразная», «Пределы». Включает в себя 19 заданий

      • Виртуальная образовательная среда

        16.02.2018 136 0

        Данный тест предназначен для оценки знаний студентов Московского государственного областного университета по предмету «Виртуальная образовательная среда»

      • Первообразная и ее применение

        04.05.2020 869 0

        Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части темы «Первообразная» из раздела «Начала математического анализа». Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля. Планируется, что на выполнение этого теста Вы потратите не более 10 минут.

      • Определенный интеграл и его приложения

        31.05.2020 538 0

        Тест предназначен для проверки знания физического и геометрического смысла определенного интеграла, формул первообразных элементарных функций, правил вычисления интеграла, формулы Ньютона-Лейбница, уения вычислять определенный интеграл, находить площади плоских фигур

      • Первообразная. Определенный интеграл. Элементы математической статистики

        09.10.2020 343 0

        Тест предназначен для проверки знаний учащихся по теме «Первообразная. Определенный интеграл. Элементы математической статистики». Тест состоит из 11 вопросов. Общее количество баллов за тест — 20. Вопросы отрытого и закрытого типов.

      • ОУД.03 Математика. Итоговое тестирование

        11.06.2020 254 0

        Перед Вами тренировочный тест, проверяющий усвоение небольшой, логически завершенной части учебной дисциплины математика. Содержание и уровень сложности включенных в него заданий, в основном, отвечают обязательным требованиям к математической подготовке студентов, обучающихся по специальностям технического профиля.

      • Первообразная в задачах ЕГЭ

        08.02.2021 185 0

        Тест  для обучающихся средней школы,  предназначен для подготовки к ЕГЭ и  проверки уровня знаний по  теме «Первообразная. Формула Ньютона -Лейбница».

      • Тест по ОУП.04 Математика

        15.03.2021 10 0

        Данный тест предназначен для проверки знаний студентов по специальности 38.02.03 Операционная деятельность в логистике за 3 семестр по общеобразовательному учебному предмету ОУП.04 Математика

      24 интеграл

      24 интеграл

      Вы искали 24 интеграл? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и math34 интегралы, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «24 интеграл».

      Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как 24 интеграл,math34 интегралы,взятие интеграла онлайн,взять интеграл,взять интеграл онлайн,взять интеграл онлайн с решением,вычисление интеграл,вычисление интеграла,вычисление интегралов,вычисление интегралов онлайн калькулятор,вычисление интегралов онлайн с подробным решением,вычисление неопределенного интеграла онлайн,вычисление первообразной,вычислите интеграл онлайн с решением,вычислить интеграл,вычислить интеграл онлайн калькулятор с подробным решением,вычислить интеграл онлайн с подробным решением,вычислить интеграл онлайн с подробным решением бесплатно,вычислить интеграл онлайн с подробным решением калькулятор,вычислить интегралы онлайн с подробным решением,вычислить криволинейный интеграл онлайн,вычислить неопределенный интеграл онлайн с подробным решением,вычислить несобственный интеграл онлайн с подробным решением,вычислить онлайн с решением,вычислить повторный интеграл онлайн с решением,изменить порядок интегрирования онлайн калькулятор,изменить порядок интегрирования онлайн калькулятор с решением,интеграл 24,интеграл вычисление,интеграл как посчитать,интеграл онлайн калькулятор с подробным,интеграл онлайн с подробным решением,интеграл решение,интеграл частного,интегралов,интегралы калькулятор онлайн,интегралы онлайн с подробным решением,интегралы онлайн с решением,интегралы решать,интегралы решение,интегралы с подробным решением,интегральный калькулятор,интегрирование калькулятор,интегрирование по частям онлайн,интегрирование по частям онлайн калькулятор,интегрирование по частям онлайн с подробным решением,интегрирование рациональных дробей онлайн калькулятор,интегрировать онлайн,інтеграл,інтеграли,как интеграл посчитать,как посчитать интеграл,как решить интеграл,калькулятор вычисление интегралов онлайн,калькулятор интеграла,калькулятор интеграла онлайн,калькулятор интегралов,калькулятор интегралов онлайн,калькулятор интегралов онлайн с подробным,калькулятор интегралов онлайн с решением,калькулятор интегралы,калькулятор интегрирования,калькулятор интервалов,калькулятор онлайн вычисление интегралов,калькулятор онлайн интегралов,калькулятор онлайн интегрирование по частям,калькулятор определенных интегралов онлайн с подробным решением,калькулятор первообразной онлайн,калькулятор первообразных онлайн с решением,калькулятор с интегралами,криволинейные интегралы онлайн,криволинейный интеграл онлайн калькулятор,найти интеграл методом замены переменной онлайн,найти интеграл онлайн калькулятор,найти интегралы онлайн с подробным решением,найти неопределенные интегралы онлайн с полным решением,найти неопределенный интеграл онлайн калькулятор с подробным решением,найти неопределенный интеграл онлайн с подробным решением,найти первообразную онлайн,нахождение интеграла,нахождение интегралов,нахождение первообразной онлайн,неопределенный интеграл онлайн калькулятор с подробным решением,несобственный интеграл онлайн калькулятор,онлайн вычисление неопределенных интегралов,онлайн интегралы с пошаговым решением,онлайн калькулятор вычисление интегралов,онлайн калькулятор интеграл,онлайн калькулятор интеграла,онлайн калькулятор интегралов с подробным,онлайн калькулятор интегралы,онлайн калькулятор интегрирование рациональных дробей,онлайн калькулятор найти интеграл,онлайн калькулятор неопределенный интеграл,онлайн калькулятор решение интегралов с подробным решением,онлайн неопределенные интегралы,онлайн решение интегралов с подробным,онлайн решение интегралов с подробным решением,онлайн решение интегралов с подробным решением бесплатно,онлайн решение неопределенных интегралов с подробным решением,первообразная калькулятор,первообразная калькулятор онлайн,первообразная онлайн калькулятор,первообразная онлайн калькулятор с подробным решением,посчитать интеграл,посчитать интеграл онлайн с подробным решением,посчитать как интеграл,проинтегрировать онлайн,проинтегрировать уравнение онлайн,расчет интегралов,расчет интегралов онлайн,решать интегралы,решение интеграла,решение интеграла онлайн с подробным решением,решение интеграла с подробным решением онлайн,решение интегралов,решение интегралов калькулятор онлайн,решение интегралов онлайн калькулятор с подробным решением,решение интегралов онлайн с подробным решением,решение интегралов онлайн с подробным решением бесплатно,решение интегралов онлайн с подробным решением калькулятор,решение интегралов онлайн с решением,решение интегралов с подробным решением,решение интегралы,решение криволинейных интегралов онлайн,решение неопределенного интеграла онлайн с подробным решением,решение неопределенных интегралов онлайн с подробным решением,решения интегралов,решить интеграл онлайн с подробным,решить интеграл онлайн с подробным решением,решить интеграл онлайн с подробным решением бесплатно,решить интеграл онлайн с решением,решить интегралы онлайн с подробным решением,решить неопределенный интеграл онлайн,решить неопределенный интеграл онлайн с подробным решением,справочник веществ интеграл онлайн,сходимость интегралов онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и 24 интеграл. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, взятие интеграла онлайн).

      Решить задачу 24 интеграл вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

      \влево(1\:-\:х\вправо)}$$

      Содержание:

      • Калькулятор первообразных с шагами
      • Что такое интеграл?
      • Как вычислить интеграл?

      Дайте нам отзыв

      Калькулятор первообразных с шагами

      Онлайн-калькулятор интегралов (антипроизводных) — это инструмент, который вычисляет интеграл от заданной функции по переменной. Он также вычисляет определенный и неопределенный интеграл для данной функции.

      Этот интегральный калькулятор также показывает шаги интегрирования для каждого вычисления.

      Что такое интеграл?

      Интеграл может быть определен как,

      Интеграл присваивает числа функциям таким образом, что они могут определять объем, смещение площади и даже вероятность. Интеграл является обратной функцией производной, поэтому его обычно называют первообразной.

      Процесс нахождения интеграла называется интегрированием. Используется для нахождения площади под кривой. Символ интегрирования или первообразной равен 9.0009 ∫.

      Как вычислить интеграл?

      Пример: Вычислите следующий интеграл.

      ∫ (6x + 2) dx

      Решение:

      Шаг 1: Примените линейность к функции.

      = 6 ∫ x dx + 2 ∫ 1 dx ——- 1

      Шаг 2: Решить 90 009 6 ∫ х дх и 2 1 dx отдельно и поместите значения в приведенное выше уравнение (1).

        6 ∫ x dx  

      Применить степенное правило.

      6 ∫ x dx = 6 x 2 / 2 = 3x 2

      2 1 dx

      Применение постоянного правила ∫ a dx = ax + C.

      2 ∫ 1 dx = 2x + C

      Шаг 3: Подставить решенные интегралы в уравнение (1).

      = 6 ∫ x dx + 2 ∫ 1 dx

      = 3 x 2 + 2x + C 90 003

      Приведенный выше интегральный решатель выполняет все эти шаги и показывает полный расчет для ваша легкость.

      Математические инструменты

      Другие языки

      📋 Похожие блоги

      РЕКЛАМА

      Обнаружен блокировщик рекламы!

      Чтобы рассчитать результат, вы должны сначала отключить блокировщик рекламы.

      Калькулятор примитивных функций — онлайн-поиск интегралов первообразных

      Поиск инструмента

      Поиск инструмента в dCode по ключевым словам:

      Просмотр полного списка инструментов dCode

      Примитивы Функции

      Инструмент для поиска примитивов функций. Интегрирование функции — это вычисление всех ее первообразов, обратной производной.

      Результаты

      Примитивы Функции — dCode

      Теги: Функции, Символьные вычисления

      Поделиться

      dCode и многое другое

      dCode бесплатен, а его инструменты являются ценным подспорьем в играх, математике, геокэшинге, головоломках и задачах, которые нужно решать каждый день!
      Предложение? обратная связь? Жук ? идея ? Запись в dCode !

      Калькулятор примитивных функций

      Функция f(x)=
      По отношению к
      Добавить константу C

      См. также: Производная

      Калькулятор интегралов

      ⮞ Перейти к: Определенный интеграл

      Ответы на вопросы (FAQ) 93-\cos(x) + C$ (с константой $C$).

      Как вычислить примитив/интеграл?

      Самый простой способ вычислить функцию примитива — это узнать список общих примитивов и применить их.

      dCode знает все функции и их примитивы . Введите функцию и ее переменную для интегрирования, и dCode выполнит вычисление примитивной функции .

      Математики используют примитив/интегрирование, чтобы найти функцию, вычисляющую площадь под кривой. 9x}{\ln (a)} + C \qquad a > 0 , a \ne 1 $$ синус $$ \int \sin(x)\,\rm dx $$ $$ -\ cos(x)+C $$ косинус $$ \int \cos(x)\,\rm dx $$ $$ \sin(x)+C $$ тангенс $$ \ int \tan(x)\,\rm dx $$ $$ -\ln|\cos(x)|+C $$ гиперболический синус $$ \int \sinh(x)\,\rm dx $$ $$ \cosh(x)+C $$ гиперболический косинус $$ \int \cosh(x)\,\rm dx $$ $$ \sinh(x)+C $$ гиперболический тангенс $$ \int \tanh(x)\,\rm dx $$ $$ \ln(\cosh(x))+C $ $

      Исходный код

      dCode сохраняет право собственности на исходный код «Primitives Functions». За исключением явной лицензии с открытым исходным кодом (указано Creative Commons/бесплатно), алгоритма «Primitives Functions», апплета или фрагмента (преобразователь, решатель, шифрование/дешифрование, кодирование/декодирование, шифрование/дешифрование, взломщик, транслятор) или «Primitives Functions». Функции» функции (вычисление, преобразование, решение, расшифровка/шифрование, расшифровка/шифрование, декодирование/кодирование, перевод), написанные на любом информационном языке (Python, Java, PHP, C#, Javascript, Matlab и т. д.) и загрузка всех данных, скрипт или доступ к API для «функций примитивов» не являются общедоступными, то же самое для автономного использования на ПК, мобильных устройствах, планшетах, iPhone или в приложениях для Android!
      Напоминание: dCode можно использовать бесплатно.

      Cite dCode

      Копирование и вставка страницы «Функции примитивов» или любых ее результатов разрешено (даже в коммерческих целях) при условии, что вы цитируете dCode!
      Экспорт результатов в виде файла .

      4 2 n: При каком значении n данные векторы перпендикулярны: 1) a(2;-1;3), b (1;3;n); 2) a(n;-2;1), b(n;-n;1): 3) a (n;-2;1), b(n;2n;4): 4) a (4:2n;-1), b (—1 ;1;n)?

      2

      SG 4/2 Classic 10923010 | Керхер

      Очень компактный и удобный в обращении: пароочиститель Kärcher SG 4/2 Classic с уникальным дизайном All-in-one-Box и функцией VapoHydro, предназначенный для уборки и дезинфицирующей обработки без применения химических средств.

      Очень компактный, надежный и долговечный благодаря уникальному дизайну All-in-one-Box, позволившему разместить все необходимое в одном контейнере, и при этом превосходно оснащенный и исключительно удобный в обращении пароочиститель SG 4/2 Classic впечатляет великолепными результатами уборки, отличным соотношением цена-производительность и максимальной экономичностью. Самый компактный профессиональный аппарат в своем классе, весящий лишь 7,5 кг, подготавливается к работе за 3 минуты и обеспечивает давление пара 4 бар, достаточное для тщательной очистки и дезинфицирующей обработки без применения каких-либо химических продуктов. Он позволяет тщательно очищать прилавки, шкафы, кухонные плиты, керамическую плитку и многие другие поверхности и предметы, эффективно удаляя загрязнения даже из тонких щелей. Устранение особо стойких загрязнений (например жировых) облегчается подключаемым режимом VapoHydro, при работе в котором в струю пара примешивается горячая вода. Бачок для воды снимается и может наполняться в любое время. Все входящие в комплект поставки принадлежности (паровой шланг, ручная насадка, точечное и мощное сопла, круглая и плоская щетки, скребок и микроволоконная обтяжка) размещаются внутри контейнера. В качестве опции предлагается также насадка для пола.

      Особенности и преимущества
      Компактный дизайн All-in-one-Box

      Долговечный, прочный и экономичный аппарат Удобное и компактное хранение принадлежностей внутри корпуса аппарата. Возможность переноски одной рукой благодаря малому весу (7,5 кг). 

      Простота работы

      Удобный кнопочный выключатель для включения и выключения пароочистителя. Светодиодные индикаторы готовности к работе, недостатка воды и необходимости обслуживания. 

      Функция VapoHydro

      Комбинация пара и горячей воды для эффективной очистки. Легкое смывание отделяемой паром грязи. Повышает эффективность очистки при наличии особо стойких загрязнений.

      Обширная комплектация

      • Многофункциональные принадлежности для очистки самых разнообразных поверхностей.
      • Удобное и компактное хранение принадлежностей внутри корпуса аппарата.
      • Насадки для пола, для мойки окон и ухода за текстилем предлагаются в качестве опций.

      Съемный бачок для воды

      • Наполняемый в любое время бачок для воды.
      • Продолжительная непрерывная обработка паром или в режиме VapoHydro.

      Быстрая подготовка к работе

      • Аппарат разогревается за 3 минуты с момента включения.
      • Контейнерное исполнение обеспечивает постоянное нахождение принадлежностей под рукой.
      Спецификации

      Технические характеристики

      Мощность нагревателя (Вт) 2250
      Объем заливаемой воды (л) 1,5
      Длина кабеля (м) 5
      Давление пара (бар) макс. 4
      Температура котла (°C) макс. 145
      Напряжение (В) 220 — 240
      Частота (Гц) 50
      Масса (без принадлежностей) (кг) 7
      Масса (с упаковкой) (кг) 9,4
      Размеры (Д × Ш × В) (мм) 460 x 298 x 265

      Оснащение

      • Ручная насадка
      • Круглая щетка, черная
      • Материал мусоросборника: Пластмасса
      • Чистящее средство: Био-антинакипин RM 511, 3 x 100 г
      • Корпус: Пластмасса
      • Мощное сопло
      • Точечное сопло
      Области применения
      • Идеальное решение для клининговых компаний, уборки в гостиницах, ресторанах и магазинах
      • Для уборки в санитарных помещениях любых гостиничных объектов
      • Для очистки рабочих поверхностей, моек, вытяжек и кранов на кухнях
      • Гигиеническая уборка и дезинфицирующая обработка без применения химических средств
      • Для уборки в местах с большим скоплением людей, например, для очистки буфетов, витрин, прилавков
      • Для очистки умывальников, душевых кабин, ванн, окон и зеркал
      • Идеальное решение для кемпингов, апартаментов и круизных судов
      Принадлежности

      Часто задаваемые вопросы о наших квартирах рядом с USF

      У нас есть ответы на все ваши вопросы о жизни в наших квартирах за пределами кампуса в Тампе. Не нашли свой вопрос в списке? Сотрудники 42N будут рады ответить на все ваши вопросы. Свяжитесь с нами сегодня!

      Мы очень рады, что вы выбрали 42N в качестве своего дома вдали от дома! Закрепить свое место у нас так же просто, как посетить наш веб-сайт. Подайте заявку, оплатите регистрационный взнос и подпишите договор на жилье онлайн из любой точки мира! Убедитесь, что у вас есть копия водительского удостоверения или удостоверения личности с фотографией, а также способ оплаты для заполнения заявки.

      Вы также можете оформить договор на жилье с сотрудником, записавшись на прием в наш офис или просто зайдя в рабочее время. Затем мы оформляем все необходимые документы и оформляем договор аренды, что занимает около 30 минут.

      Чтобы убедиться, что ВСЕ наши жильцы понимают нашу политику в отношении домашних животных и животных (Запрет на размещение домашних животных и животных / Политика в отношении домашних животных / Политика в отношении животных), мы требуем, чтобы КАЖДЫЙ прошел процесс проверки и проверки третьей стороной. Этот процесс гарантирует, что мы формализуем подтверждение политики в отношении домашних животных и животных, а также точные записи о домашних животных/животных.

      За проверку профиля домашних животных взимается номинальная плата. Это отдельная плата от платы за аренду. За запрос на размещение животного-помощника не взимается плата (0 долларов США) и за профиль «Нет домашних животных/животных» (0 долларов США). Пожалуйста, посетите ЗДЕСЬ, чтобы начать.

      Кабельное телевидение, Интернет, вода и мусор включены в каждый взнос.

      Предлагаем договоры на жилье в рассрочку на 12 месяцев.

      Мы предлагаем услугу подбора соседей по комнате. Перед вселением каждый жилец заполняет подробную анкету с профилем соседа по комнате, которую 42N использует для подбора совместимых жильцов на основе их ответов, включая привычки сна, домашних животных, образ жизни, расписание и т. д.

      Платежи можно совершать онлайн круглосуточно и без выходных с помощью электронных чеков, дебетовых и кредитных карт (Visa, Discover, Mastercard).

      Да, есть плата за подачу заявки в размере 50 долларов США и плата за администрирование в размере 150 долларов США. Пожалуйста, свяжитесь с нашей командой, чтобы узнать о текущих специальных предложениях и дополнительных сборах.

      Да. У каждого резидента должен быть поручитель. Подходящий поручитель должен быть не моложе 25 лет и проживать в США.

      Да. Заинтересованное лицо должно будет прийти, чтобы заполнить документы и получить одобрение руководства, чтобы успешно принять вашу аренду. Вы по-прежнему несете ответственность за арендную плату до дня въезда нового жильца. Существует плата за повторную аренду, которая равна одному платежу по аренде.

      Community Rewards — это веселый и простой способ зарабатывать очки и получать вознаграждения за то, что вы являетесь частью нашего сообщества, и это программа лояльности № 1 в стране! Зарабатывайте очки. Выигрывай призы. Это так просто. Серьезно, получайте вознаграждение только за то, что живете в 42N. Войдите в свою учетную запись Resident Portal, чтобы зарегистрироваться прямо сейчас!

      • Постельные принадлежности – стандартные полноразмерные простыни. На каждой кровати предусмотрены стандартные матрасы. Мы рекомендуем приобрести наматрасник или топпер, если вам нужна дополнительная поддержка.
      • Аксессуары для ванной комнаты — занавеска для душа, полотенца и т. д.
      • Кухонная утварь – кастрюли и сковородки, столовое серебро, тарелки, чашки, миски и т. д.

      Вся бытовая техника полноразмерная, включая стиральную и сушильную машины, холодильник, микроволновую печь, плиту и духовку.

      Наши кровати стандартные полноразмерные. Мы рекомендуем покупать простыни размера «queen-size», чтобы убедиться, что ваши простыни подходят к вашей кровати. Стандартные матрасы предоставляются для каждой кровати. Мы рекомендуем приобрести наматрасник или наматрасник, если вам требуется дополнительная поддержка.

      Мы предлагаем высокоскоростной улучшенный беспроводной доступ в Интернет по всему сообществу.

      Наш фитнес-центр открыт 24 часа в сутки, семь дней в неделю. Жильцы могут получить доступ в фитнес-центр в любое время, используя свою ключ-карту.

      Да, мы предоставляем одно бесплатное разрешение на парковку на каждого жителя. Зарезервированные парковочные места можно приобрести за 15 долларов в месяц.

      42N обеспечивает круглосуточное аварийное обслуживание. Всю сломанную технику мы отремонтируем и при необходимости заменим.

      Апартаменты 42Н | Университет Южной Флориды

      14502 Valor Cir, Tampa, FL 33613

      Карта

      В пределах 1 мили от кампуса Тампа

      Карта — В пределах 1 мили от кампуса Тампа

      845–895 $/Спальня

      3–4 кровати

      14502 Valor Cir, Tampa, FL 33613

      Карта — в пределах 1 мили от кампуса Tampa

      $845 — $895/Спальня

      3–4 кровати

      Совместное проживание

      1/27

      27 изображений

      Последнее обновление:

      1,4 мили до кампуса USF в Тампе

      БЕЗ ГАРАНТИЙНОГО ЗАЛОГА

      9 0139 3 Резиденты
      План этажа Модели и единицы измерения
      Количество спален Количество ванных комнат Диапазон арендной платы Площадь Видеоряд Название этажа Номер квартиры Доступность Недавно добавленные Подробнее
      Кровати Ванны 90 098 Аренда кв. футов Максимальное количество жильцов Доступность
      3 Ванные комнаты 870–895 $/Спальня 1 160 18.08.23
      18.08.23 $870 — $895 / Спальня 1160 кв. футов
      4 Ванные комнаты $845 / Спальня 1440 4 Жильцы 18. 08.23
      18.08.23 845 $ / Спальня 1440 кв. футов

      Цены и наличие могут быть изменены без предварительного уведомления.

      9 0139 3 Резиденты
      План этажа Модели и единицы измерения
      Количество спален Количество ванных комнат Диапазон арендной платы Площадь в квадратных футах Название плана Номер блока Доступность Новые добавления Подробнее
      Кровати Ванны Аренда Кв. футов Максимальное количество жильцов Доступность
      3 Ванные комнаты 870–895 $/Спальня 1 160 18.08.23
      18.08.23 $870 — $895 / Спальня 1160 кв. футов

      Цены и наличие могут быть изменены без предварительного уведомления.

      План этажа Модели и единицы
      Количество спален Количество ванных Диапазон арендной платы Площадь в квадратных футах Название плана Номер единицы Доступность Новые поступления Посмотреть больше Реквизиты
      Кровати Ванны Аренда Кв. футов Макс. жильцов Доступность
      4 Ванные комнаты $845 / Спальня 1440 4 Жильцы 8/ 18/23
      18/8/23 845 $ / Спальня 1440 кв. футов

      Цены и наличие могут быть изменены без предварительного уведомления.

      Удобно Для

      • Преподаватели/сотрудники
      • Аспиранты
      • Студенты

      Расходы

      9 0348 Плата
      Разовые
      Разовые
      Вид расходов
      Гарантийный депозит 0,00 $

      Включенные коммунальные услуги
      Коммунальные услуги
      Вид расходов Плата
      Электричество Включено
      Кабель Включено
      Отопление Включено
      Удаление мусора Включено
      Вода Включена
      Канализация Включена

      Описание квартиры

      42N is luxury off студенческий жилой комплекс кампуса, расположенный недалеко от Университета Южной Флориды, HCC и близлежащих колледжей в Тампе, штат Флорида. Здесь вы найдете оптимистичный студенческий образ жизни, где нет недостатка в веселье и общении. Мы знаем, как усердно работают студенты, и знаем, что они заслуживают самого лучшего, когда речь идет о студенческом общежитии в Тампе. Наши жители в 42N находятся в нескольких минутах ходьбы от кампуса Университета Южной Флориды, местных горячих точек и многих предметов первой необходимости. Мы предлагаем просторные полностью меблированные апартаменты, беспроводной доступ в Интернет и несколько вариантов фитнеса, которые включены в бюджетную аренду студенческого жилья. Что еще более важно, наша аренда предоставляется на индивидуальной основе для наших жителей, и в качестве дополнительного бонуса 42N включает воду/канализацию и электричество в вашу арендную плату (35 долларов США на человека). Здесь, в 42N в Тампе, штат Флорида, мы поощряем студентов баловаться в нашем первоклассном фитнесе

      Удобства

      Особенности

      • Кондиционер
      • Широкополосный доступ в Интернет
      • Кабельное или спутниковое телевидение
      • Доступ для людей с ограниченными возможностями
      • Сообщество без табачного дыма
      • Мытье эр/сушилка в блоке

      Жилая площадь

      • Ковер
      • С мебелью
      • Паркетный пол

      Кухня

      • Посудомоечная машина
      • Вывоз мусора
      • Гранитные столешницы

      Фитнес и отдых

      • Фитнес-центр
      • Бассейн

      Открытая площадка

      • Сад/двор
      • Патио, балкон, веранда или терраса

      Особенности для студентов 90 425

      • Доступна индивидуальная аренда
      • Подходит для иностранных студентов
      • Рядом с автобусной остановкой
      • Подбор соседа по комнате
      • Прогулка до кампуса

      Загрузка. ..

      Парковка

      Назначенная наземная парковка

      • 134 свободных места
      • 15 долларов в месяц за зарезервированные места

      Охрана

      • Офицер/патруль
      • Замки с засовом
      • Внешнее освещение
      • Система безопасности
      • Видеонаблюдение

      Правила содержания домашних животных

      Разрешены кошки и собаки

      Торговые центры

      Дуб Рамбл Прогулка: 5 мин (0,3 мили)
      Магазины Амберли Прогулка: 22 мин (1,9 мили)
      Торговый центр Skipper Palms Прогулка: 26 мин (1,4 мили)

      Аэропорты

      Международный Тампа Поездка: 29 мин (19,1 миль)
      Санкт-Петербург-Клируотер Интернэшнл Дорога: 48 мин (28,2 мили)

      Колледжи в радиусе 10 миль

      USF Тампа Прогулка: 28 мин (2,4 мили)

      Парки и зоны отдыха

      Ботанический сад Университета Южной Флориды Прогулка: 25 мин (1,3 мили)
      MOSI Прогулка: 44 мин (2,3 мили)
      Takomah Trail Park Прогулка: 65 мин (3,4 мили)
      Парк Лейк-Латук Прогулка: 80 мин (4,2 мили)
      Буш Гарденс Тампа Проезд: 10 мин (4,3 мили)

      Школы

      Зона посещаемости

      Поблизости

      Идентифицированное имущество

      Начальная магнитная школа Мюллера

      Классы ПК-5

      420 Учащиеся

      (813) 558-1355

      из 10

      Начальная школа Морт

      Классы ПК-5

      906 32 889 Студенты

      (813) 975-7373

      из 10

      Начальная школа партнерства Usf/Patel

      Классы K-5

      148 Учащиеся

      (813) 983-3966

      из 10

      Начальная школа Пиццо 90 425

      Классы ПК-6

      897 Учащиеся

      ( 813) 987-6500

      из 10

      Начальная школа Партнерства Моси

      Классы K-5

      163 Учащиеся

      (813) 983-3989

      из 10 9 0003

      Начальная школа Тампа-Палмс

      Классы PK-5

      931 Учащиеся

      (813) 975-7390

      из 10

      Начальная школа Чили

      Классы PK-5

      879 Учащиеся

      (813 ) 558-5422

      из 10

      Начальная школа Виттера

      Классы PK-5

      584 Учащиеся

      (813) 975-7383

      из 10

      Начальная школа Шоу

      Классы PK-5

      906 32 702 Студенты

      (813) 975-7366

      из 10

      Средняя школа Greco

      6-8 классы

      621 Учащиеся

      (813) 987-6926

      из 10

      Данные школы предоставлены GreatSchools 900 03

      Галерея 42N

      Другие объекты поблизости

      2 комн.

      Калькулятор веса трубы стальной: Трубный калькулятор

      Калькулятор металла | МЕТИНВЕСТ-СЕРВИС

      Калькулятор металла | МЕТИНВЕСТ-СЕРВИС

      Внимание! Рынок металлопроката испытывает высокую волатильность. Пожалуйста, уточняйте цены у менеджеров.

      • Главная
      • Сервисы
      • Калькулятор металла

      Заказать звонок

      ФИО

      Телефон *

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Запросить прайс-лист

      ФИО

      Телефон *

      E-mail *

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Запросить каталог

      ФИО

      Телефон *

      E-mail *

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Заявка на заказ

      ФИО *

      Телефон *

      E-mail *

      Комментарий

      Смета для расчета

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Заявка на заказ

      ФИО *

      Куда отправить ответ? * Выберите из спискаWhatsAppTelegramЭл. почтаСвязаться по телефону

      Телефон *

      E-mail *

      Комментарий

      Смета для расчета

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Узнать стоимость

      ФИО *

      Телефон *

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Купить в 1 клик

      ФИО

      Телефон *

      E-mail

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Заявка

      ФИО *

      Телефон *

      E-mail *

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Связаться со специалистом

      ФИО

      Телефон *

      Согласие на обработку
      персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Вход

      E-mail *

      Пароль * Забыли пароль?

      Еще нет аккаунта? Регистрация

      Регистрация

      Название организации или ИП *

      E-mail *

      Номер телефона

      ИНН *

      Пароль *

      Согласие на обработку персональных данных При отправке формы вы даёте согласие на получение писем

      Есть аккаунт? Войдите

      Восстановление пароля

      E-mail *

      Калькулятор веса круглой трубы (метр / кг)

      Расчет веса 1 метра стальной круглой трубы или перевод веса из тонн или кг в метры трубы. Данные для калькулятора получены из официальной документации согласно ГОСТ 10704-91 «Трубы стальные электросварные прямошовные». Данные расчета точны до двух знаков после запятой и согласованы с таблицей весов ГОСТ.

      Круглая стальная труба часто используется для транспортировки жидкости и газа на различные расстояния. В нашем калькуляторе stroykalkulyator.ru вы можете выбрать рассчитать вес труб наружного (внешнего) диаметра: 10 мм, 10,2 мм, 12 мм, 13 мм, 14 мм, 15 мм, 16 мм, 17 мм, 18 мм, 19 мм, 20 мм, 21,3 мм, 22 мм, 23 мм, 24 мм, 25 мм, 26 мм, 27 мм, 28 мм, 30 мм, 32 мм, 33 мм, 33,7 мм, 35 мм, 36 мм, 38 мм, 40 мм, 42 мм, 43 мм, 44,5 мм, 45 мм, 48 мм, 48,3 мм, 51 мм, 52 мм, 53 мм, 54 мм, 57 мм, 60 мм, 63,5 мм, 70 мм, 73 мм, 76 мм, 83 мм, 89 мм, 95 мм, 102 мм, 108 мм, 114 мм, 127 мм, 133 мм, 140 мм, 146 мм, 152 мм, 159 мм, 168 мм, 177,8 мм, 180 мм, 193,7 мм, 219 мм, 244,5 мм, 273 мм, 325 мм, 355,6 мм, 377 мм, 406,4 мм, 426 мм, 508 мм, 530 мм, 630 мм, 720 мм, 820 мм, 920 мм, 1020 мм, 1120 мм, 1220 мм, 1420 мм.

      Толщина стенки (металла) трубы от 0,8 до 50 мм: 0,8 мм, 0,9 мм, 1 мм, 1,2 мм, 1,4 мм, 1,5 мм, 1,6 мм, 1,8 мм, 2 мм, 2,2 мм, 2,5 мм, 2,8 мм, 3 мм, 3,2 мм, 3,5 мм, 3,8 мм, 4 мм, 4,5 мм, 5 мм, 5,5 мм, 6 мм, 7 мм, 8 мм, 9 мм, 10 мм, 11 мм, 12 мм, 13 мм, 14 мм, 15 мм, 16 мм, 17 мм, 17,5 мм, 18 мм, 19 мм, 20 мм, 21 мм, 22 мм, 23 мм, 24 мм, 25 мм, 26 мм, 27 мм, 28 мм, 29 мм, 30 мм, 31 мм, 32 мм, 33 мм, 34 мм, 35 мм, 36 мм, 37 мм, 38 мм, 39 мм, 40 мм, 41 мм, 42 мм, 43 мм, 44 мм, 45 мм, 46 мм, 47 мм, 48 мм, 49 мм, 50 мм

      Трубы изготавливают следующих размеров, при диаметре до 30 мм, длина трубы должна быть не менее 2 м, от 30-70 мм — 3 метра, от 70 до 152 мм — не менее 4 метров, а свыше 152 мм — длина от 5 мм. Пример условного обозначения труба с наружным диаметром 76 мм, толщиной стенки 3 мм: «Труба 76х3 ГОСТ 10704-91».

      Если вы хотите рассчитать вес трубы самостоятельно, то можно воспользоваться формулой: m =  Пи x P x T x (D — t), где P – плотность металла (кг/м3), D – диаметр трубы (мм), t – толщина стенки (мм), Пи — число Пи (3. 14). А для того, чтобы быстро рассчитать вес одного метра стальной трубы на калькуляторе, выберите нужный диаметр и введите значение в соответствующее поле и получите мгновенный результат в соседнем окошке. Также вся информация дублируется текстовой строкой под полями ввода, которую легко выделить, скопировать и отправить себе или коллеге по почте. Если вам необходимо наоборот, рассчитать сколько метров труб в одной тонне, то просто кликните на переключатель в виде стрелочек посередине между полями «Вес» и «Длина» и введите известную массу. Не забудьте при этом выбрать нужный размер трубы. Калькулятор мгновенно рассчитает результат в соседнем поле, а информация о выбранных параметрах также отразится в виде текста. По умолчанию, в нашем калькуляторе используется для расчета сталь марки Ст3сп

      Как рассчитать вес стальной трубы на фут/метр по размеру и таблице

      Масса стальной трубы (кг/м или фунт/фут) является важным описанием, которое должно быть указано в заказе на поставку.

      Тогда как рассчитать вес стальной трубы на фут или на метр?

      С помощью счетчиков веса трубы и общего количества мы получим полный вес для запроса трубы. Другой способ получить это узнать из таблицы стальных труб (ниже статьи приведена таблица веса стальных труб).

      Вес единицы стальной трубы — это еще один способ выразить график размеров трубы, рассчитать максимальное давление трубы и составить бюджет для всего проекта линейной трубы.

      Как рассчитать вес стальной трубы на фут или метр

      В основном, есть два способа рассчитать вес стальной трубы на фут или на метр.
      Один из них заключается в расчете по формуле веса стальной трубы.
      Другой способ — найти по таблице веса стальной трубы.

      Как рассчитать вес стальной трубы по формуле

      Масса стальной трубы (кг/м или фунт/фут) рассчитывается по приведенной ниже формуле.

      кг/м – это килограммы на метр

      lb/ft – это фунты на фут

      P1= t(D-t)*C

      Где
      D – указанный наружный диаметр, выраженный в миллиметрах (дюймах)
      t – указанная толщина стенки, выраженная в миллиметрах (дюймах)
      С, составляет 0,02466 для расчетов в единицах СИ и 10,69 для расчетов в единицах USC.

      Обратите внимание: номинальный вес стальной трубы представляет собой произведение ее длины и массы на единицу длины (на фут или на метр)

      Например: Описание бесшовной стальной трубопроводной трубы API 5L, наружный диаметр 6 5/8 дюйма (168,3 мм), толщина стенки трубы SCH 40 (7,11 мм или 0,280 дюйма), длина 12 метров.
      Тогда удельный вес трубы кг/м: 7,11 x (168,3-7,11) x 0,02466 = 28,26 кг/м

      Удельный вес стальной трубы фунт на фут равен 0,28 x (6-0,28) x 10,69 = 18,99 фунт/фут

      Как получить вес трубы из таблицы веса стальной трубы

      Мы знаем еще один способ узнать вес трубы на фут с помощью таблицы размеров и веса стальной трубы, эта таблица очень полезна при работе с трубопроводами.

      В эту таблицу включена информация о номинальных диаметрах труб, толщине стенки, классе по спецификации (SCH). И соответствующая информация о весе трубы в фунтах на фут или кг на метр.

      Описание толщины стенки стальной трубы

      1).
      Толщина стенки трубы трубопровода API 5L имеет три следующих метода представления:
      a. Номер спецификации труб «Щ»
      б. Толщина стенки стальной трубы в мм
      c. Вес трубы кг/м или фунт/фут

      В зависимости от веса трубы толщина стенки трубы обычно применяется для трех типов:

      Труба стандартного веса в STD, утолщенная труба в XS и особо толстая труба в XXS. (Здесь можно найти дополнительные спецификации труб)

      Для трубы с DN≤250 мм, Sch50 эквивалентен STD,

      Для трубы с DN<200 мм, Sch80 эквивалентен XS

      2). Допуски на толщину стенки трубы

      Толщина стенки

      Допуски

      т

      мм (дюйм)

      мм (дюйм)

      Труба СМЛС

      ≤ 4,0 (0,157)

      +0,6 (0,024)

      -0,5 (0,020)

      > 4,0 (0,157) до < 25,0 (0,0984)

      +0,150т

      -0,125т

      ≥ 25,0 (0,0984)

      +3,7 (0,146) или +0,1t, в зависимости от того, что больше

      -3,0 (0,120) или -0,1 т, в зависимости от того, что больше

      Труба сварная

      ≤ 5,0 (0,197)

      ± 0,5 (0,020)

      > 5,0 (0,197) до < 15,0 (0,591)

      ± 0,1 т

      ≥ 15,0 (0,591)

      ± 1,5 (0,060)

       

      Диаметр трубы

      Допуски на диаметр трубы

      Указанный наружный диаметр Dмм (дюйм)

      Допуск на диаметр

      мм (дюйм)

      Труба кроме конца

      Конец трубы

      Труба СМЛС

      Труба сварная

      Труба СМЛС

      Труба сварная

      < 60,3 (2,375)

      от -0,8 (0,031) до + 0,4 (0,016)

      от -0,4 (0,016) до + 1,6 (0,063)

      ≥60,3 (2,375)

      от

      до

      ≤168,3 (6,625)

      ± 0,007 5 Д

      >168,3 (6,625)

      от

      до

      ≤ 610 (24 000)

      ± 0,007 5 Д

      ± 0,0075 Д, но не более ±3,2 (0,125)

      ±0,005 D, но не более ±1,6 (0,063)

      > 610 (24. 000)

      от

      до

      ≤ 1422 (56.000)

      ± 0,01 Д

      ± 0,005 Д, но не более ±4,0 (0,160)

      ± 2,0 (0,079)

      ±1,6 (0,063)

      > 1422 (56.000)

      по договоренности

       

      Общая таблица согласования единиц измерения, применяемая в описании стальных труб

      Преобразование единиц

      1 фут

      0,3048 м

      1 из

      25,4 мм

      1 фунт

      0,45359237 кг

       

      2. Размеры и весовая таблица стальных труб

      Весовая таблица стальных труб для скачивания:

      НПС

      Внешний диаметр

      Толщина стенки

      Вес

      Вес

      в

      мм

      в

      мм

      Схема

      кг/м

      фунт/фут

      1/2″

      0,840

      21

      0,109

      2,769

      40  СТД

      1,268

      0,851

      0,147

      3,734

      80  СТД

      1,621

      1,088

      3/4″

      1. 050

      27

      0,113

      2,870

      40  СТД

      1,684

      1.131

      0,154

      3,912

      80  СТД

      2,195

      1,474

      1″

      1,315

      33

      0,133

      3,378

      40  СТД

      2,501

      1,679

      0,179

      4,547

      80  СТД

      3,325

      2,172

      1 1/4″

      1,660

      42

      0,140

      3,556

      40  СТД

      3,385

      2,273

      0,191

      4. 851

      80  СТД

      4.464

      2,997

      1 1/2″

      1.900

      48

      0,145

      3,683

      40  СТД

      4.048

      2,718

      0,200

      5.080

      80  СТД

      5.409

      3,361

      2″

      2,375

      60

      0,154

      3,912

      40  СТД

      5.441

      3,653

      0,218

      5,537

      80  СТД

      7.480

      5.022

      2 1/2″

      2,875

      73

      0,203

      5,516

      40  СТД

      8. 629

      5,793

      0,276

      7.010

      80  СТД

      11.411

      7,661

      3″

      3.500

      89

      0,216

      5.486

      40  СТД

      11.284

      7,576

      0,300

      7,620

      80  СТД

      15.272

      10.253

      4″

      4.500

      114

      0,237

      6.020

      16.073

      10.790

      0,337

      8.560

      22. 318

      14,983

      6″

      6,625

      168

      0,188

      4,775

      19.252

      12.924

      0,203

      5,516

      20.739

      13.923

      0,219

      5,563

      22.318

      14,983

      0,250

      6.350

      25.354

      17.021

      0,280

      7.112

      40  СТД

      58.263

      18.974

      0,312

      7,925

      31. 334

      21.036

      0,375

      9.525

      37.285

      25.031

      0,432

      10,973

      80 XHY

      42.561

      28.573

      0,500

      12.700

      48.719

      32.708

      8″

      8,625

      219

      0,188

      4,775

      25.233

      16.940

      0,203

      5,156

      27.198

      18.259

      0,219

      5,563

      29. 286

      19.661

      0,250

      6.350

      20

      33.308

      22.361

      0,277

      7.036

      30

      36.786

      24.696

      0,322

      8.179

      40

      42.352

      28.554

      0,375

      9,525

      49.216

      33.041

      0,406

      10.312

      60

      53.085

      35.638

      0,500

      12. 700

      80 XHY

      64.627

      43.388

      10″

      10.750

      273

      0,188

      4,775

      31.588

      21.207

      0,219

      5,563

      36.689

      24.631

      0,250

      6.350

      20

      41.759

      28.035

      0,307

      7,798

      30

      51.002

      34.240

      0,344

      8.738

      56,946

      38. 231

      0,365

      9.271

      40  СТД

      63.301

      40.483

      0,438

      11.125

      71.852

      48.238

      0,500

      12.700

      60 XHY

      81.530

      54.735

      0,594

      15.088

      80

      95,969

      64.429

      12″

      12.750

      324

      0,188

      4,775

      37.570

      25.222

      0,219

      5,563

      43. 657

      29.309

      0,250

      6.350

      49.713

      33.375

      0,281

      7.137

      55.739

      37.420

      0,312

      7,925

      61.735

      41.445

      0,375

      9,525

      73.824

      49.562

      0,406

      10.312

      79.727

      53,525

      0,500

      12. 700

      97.438

      65.415

      0,562

      14.275

      108,966

      73.154

      14″

      14.000

      356

      0,188

      4,775

      41.308

      27.732

      0,219

      5,563

      48.012

      32.233

      0,250

      6.350

      20

      54,685

      36.713

      0,281

      7.137

      61.327

      41. 172

      0,312

      7,925

      67,939

      45.611

      0,375

      9,525

      СТД

      81.281

      54,568

      0,438

      11.125

      40

      94.498

      63.441

      0,500

      12.700

      XHY

      107.381

      72.090

      0,625

      15.875

      132,983

      89.278

      16 дюймов

      16.000

      406

      0,188

      4,775

      47. 290

      21.748

      0,219

      5,563

      54,980

      36.910

      0,250

      6.350

      10

      62.639

      42.053

      0,281

      7.137

      70.268

      47.174

      0,312

      7,925

      20

      77.866

      52.275

      0,344

      8.738

      85.677

      57.519

      0,375

      9,525

      93. 213

      62,578

      0,438

      11.125

      108.433

      72.797

      0,500

      12.700

      123,289

      82.770

      18″

      18.000

      457

      0,219

      5,563

      61,948

      41.588

      0,250

      6.350

      70.593

      47.393

      0,281

      7.137

      79.208

      53.176

      0,312

      7,925

      20

      87. 792

      58,939

      0,375

      9,525

      СТД

      105.144

      70,588

      0,438

      11.125

      30

      122.369

      82.152

      0,500

      12.700

      XHY

      139,198

      93.450

      0,562

      14.275

      40

      155,904

      104.666

      0,625

      15.875

      172.754

      115,978

      20″

      20. 000

      508

      0,250

      6.350

      78,547

      52.733

      0,282

      7,163

      88.458

      59.386

      0,312

      7,925

      97.719

      65.604

      0,375

      9,525

      20 СТД

      117.075

      78,598

      0,438

      11.125

      136.305

      91.508

      0,500

      12.700

      30 XHY

      155. 106

      104.130

      0,594

      15.088

      40

      183,378

      123.110

      0,625

      15.875

      192.640

      129,328

      0,688

      17.475

      211.368

      141.901

      24″

      24.000

      610

      0,250

      6.350

      94.456

      63.413

      0,281

      7.137

      106.029

      71.183

      0,312

      7,925

      117,573

      18. 932

      0,375

      9,525

      20 СТД

      140,938

      64,618

      0,438

      11.125

      164,176

      110.219

      0,500

      12.700

      XHY

      186,923

      125.490

      0,625

      15.875

      232.410

      156.028

      0,688

      17.475

      40

      255,148

      171,293

      0,750

      19. 050

      277.401

      186.233

      30″

      30.000

      762

      0,250

      6.350

      118,318

      79.433

      0,281

      7.137

      132.851

      89.189

      0,312

      7,925

      10

      147.353

      98,925

      0,375

      9,525

      СТД

      176.731

      118,648

      0,438

      11.125

      205,983

      138. 286

      0,500

      12.700

      20 XHY

      234.647

      157.530

      0,625

      15.875

      30

      292.066

      196.078

      0,688

      17.475

      320.817

      215.380

      0,750

      19.050

      348,988

      234.293

      36″

      36.000

      914

      0,250

      6.350

      142.180

      95.453

      0,281

      7. 137

      159,672

      107.196

      0,312

      7,925

      10

      177.133

      118,918

      0,375

      9,525

      СТД

      215.525

      142,678

      0,438

      11.125

      247.790

      166,353

      0,500

      12.700

      20 XHY

      282,372

      198.570

      0,625

      15.875

      351.723

      236. 128

      0,688

      17.475

      386.487

      259.467

      0,750

      19.050

      420.576

      282.353

      42″

      42.000

      1067

      0,312

      7,925

      206,914

      138.911

      0,375

      9,525

      СТД

      248.319

      166,708

      0,500

      12.700

      XHY

      33.097

      221. 610

      0,750

      19.050

      492.163

      330.413

      48″

      48.000

      1219

      0,375

      9,525

      СТД

      284.112

      190.738

      0,438

      11.125

      331.404

      222.487

      0,500

      12.700

      XHY

      377.822

      253.650

      0,750

      19.050

      563.750

      378.473

      0,875

      22. 225

      655,969

      440.383

      Запросить предложение сейчас

      Расчет веса трубы — металлические и неметаллические

      Поделиться с:

      Если вы занимаетесь трубопроводами, вы не можете игнорировать термин вес трубы. Независимо от того, занимаетесь ли вы компоновкой, напряжением, материалом, конструкцией или чем-то еще, вам потребуется узнать вес трубы.

      Вес трубы напрямую зависит от толщины стенки трубы и материала конструкции. Толщина стенки и материал трубы, которые будут использоваться, зависят от конструктивных параметров, учитываемых при проектировании системы трубопроводов в соответствии с приложениями.

      Чем толще стенка, тем больше вес трубы. Чем больше вес, тем больше жесткость и меньше гибкость. Следовательно, расчет веса трубы помогает не только определить вес трубы, но также помогает понять силу, необходимую для надлежащей поддержки трубы.

      Труба высокого давления может лопнуть, если она изготовлена ​​не из надлежащего материала и не имеет надлежащей опоры в требуемом месте и на требуемом участке. Разные материалы имеют разное соотношение прочности и веса.

      Не волнуйтесь, это очень легко вычислить.

      В этой статье мы изучим расчет веса трубы для металлических и неметаллических труб.

      Содержание

      Методы расчета веса трубы

      Я собираюсь разработать два метода расчета веса трубы:

      1. Согласно ASME B36.10
      2. Общий метод

      Хотя оба метода приведут к одному и тому же результату. Но сам метод 1 st ограничен только металлическими трубами, а метод 2 nd лучше всего подходит как для металлических, так и для неметаллических труб.

      Расчет веса трубы в соответствии с ASME B36.10/ASME B36.19

      В соответствии с пунктом 5 ASME B36.10/ASME B36.19 приведенная ниже формула используется для расчета веса трубы.

      Примечание: Эта формула составлена ​​для трубы с гладким концом. Для трубы со скосом и резьбой удаленный материал из трубы должен быть минус для точного веса.

      Где,

      W pe = номинальная масса гладкого конца (кг/м)

      D = наружный диаметр трубы (мм), доступно в ASME B36.10

      2 толщина трубы (мм), доступная по спецификации ASME B36.10

      Пример-1

      Рассчитаем вес 8-дюймовой трубы из углеродистой стали согласно спецификации STD

      Рис. 1: Снимок экрана ASME B36.10

      Из приведенной выше таблицы мы можем получить

      D = 219,11 мм

      t = 8,18 мм

      Подставим эти значения в формулу

      2 pe 4,0 69002 Вт 615 ( D-t)t

      = 0,0246615 (219,11 – 8,18) 8,18

      W pe = 42,55 кг/м

      Если вы видите приведенный выше рис. 1 расчетное значение и значение, указанное в таблице, совпадают.

      W pe = 42,55 кг/м на 1 метр трубы, для любой длины трубы умножьте это значение на n число длины.

      Этот метод применим для сварных и бесшовных труб из кованой стали (ASME B36.10) и труб из нержавеющей стали (ASME B36.19) и .

      Общий метод расчета веса трубы

      Общая формула для расчета массы любого объекта:

      Масса = Объем x Плотность Ур. 1

      Для расчета веса трубы будем использовать ту же формулу. Просто нам нужно знать плотность конкретного материала и формулу объема трубы.

      Формула для расчета объема трубы

      Где,

      P v = Объем трубы (мм 3 )

      D = Наружный диаметр трубы (мм)

      0022 = (Д-2т ), внутренний диаметр трубы (мм)

      t = толщина трубы (мм)

      L = длина трубы (м)

      Пример 2

      Расписание STD (с тем же размером и расписанием, что и в примере 1, для перекрестной проверки правильности обоих методов).

      Имеем,

      D = 219,1 мм

      t = 8,18 мм

      d = (219,1 – 2×8,18) = 202,74 мм

      L = 1000 мм

      Теперь поместите эти значения в уравнение. 2

      P v = 5420270,23 мм 3   =0,00542027 м 3

      Мы знаем, что плотность углеродистой стали 7850 кг/м . 1

      Масса = Объем x Плотность = 0,00542027 x 7850 = 42,55 кг/м

      Здесь мы видим, что вес трубы, рассчитанный обоими методами, одинаков.

      Аналогично, для неметаллических труб нам просто нужно заменить плотность, и мы также можем получить вес для неметаллических труб.

      Надеюсь, эта статья была вам полезна. Если у вас все еще есть какие-либо вопросы, сообщите мне об этом в разделе комментариев.

      Таблица веса труб

      Вы можете скачать красиво оформленную таблицу размеров, толщины и веса труб, разработанную Dee Development Engineers Limited. Это может помочь вам в повседневной деятельности. Нажмите на кнопку загрузки, чтобы получить файл Excel.

      Таблица размера-толщины-веса труб Скачать

      Кроме того, я хочу, чтобы вы знали список некоторых веб-сайтов, которые могут помочь вам стать профессионалом в области трубопроводов.

      Икс в квадрате минус 4 в квадрате: Решите уравнение x квадрате минус 4 Икс знаменателе 4 x р… -reshimne.ru

      {2} — 4х=0
      x(x-4)=0
      x=0    x-4=0
                x=4
      Ответ: 4. (0 не берём т.к. ОДЗ неравно нулю).

      Похожие вопросы


      Внесите множитель под знак корня:
      2) 2/3 √12
      4) — 3/4 √48…

      РЕБЯТА СРОЧНО.. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА..

      *последние баллы трачу на этот вопрос..*…

      Номер 17.5 17.6 помогите срочно

      Постройте график линейной функции y=2x…

      ТригонометриЯ. Помогите с 2 последними примерами!…

      Помогите решить пожалуйста
      . ..

      Математика

      Литература

      Алгебра

      Русский язык

      Геометрия

      Английский язык

      Химия

      Физика

      Биология

      Другие предметы

      История

      Обществознание

      Окружающий мир

      География

      Українська мова

      Українська література

      Қазақ тiлi

      Беларуская мова

      Информатика

      Экономика

      Музыка

      Право

      Французский язык

      Немецкий язык

      МХК

      ОБЖ

      Психология

      кубических, тригонометрических, логарифмических и др.

      2
      Функция — Квадрат x
      ctg(x)
      Функция — Котангенс от x
      arcctg(x)
      Функция — Арккотангенс от x
      arcctgh(x)
      Функция — Гиперболический арккотангенс от x
      tg(x)
      Функция — Тангенс от x
      tgh(x)
      Функция — Тангенс гиперболический от x
      cbrt(x)
      Функция — кубический корень из x
      gamma(x)
      Гамма-функция
      LambertW(x)
      Функция Ламберта
      x! или factorial(x)
      Факториал от x
      DiracDelta(x)
      Дельта-функция Дирака
      Heaviside(x)
      Функция Хевисайда

      Интегральные функции:

      Si(x)
      Интегральный синус от x
      Ci(x)
      Интегральный косинус от x
      Shi(x)
      Интегральный гиперболический синус от x
      Chi(x)
      Интегральный гиперболический косинус от x

      В выражениях можно применять следующие операции:

      Действительные числа
      вводить в виде 7. 3
      — возведение в степень
      x + 7
      — сложение
      x — 6
      — вычитание
      15/7
      — дробь

      Другие функции:

      asec(x)
      Функция — арксеканс от x
      acsc(x)
      Функция — арккосеканс от x
      sec(x)
      Функция — секанс от x
      csc(x)
      Функция — косеканс от x
      floor(x)
      Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
      ceiling(x)
      Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
      sign(x)
      Функция — Знак x
      erf(x)
      Функция ошибок (или интеграл вероятности)
      laplace(x)
      Функция Лапласа
      asech(x)
      Функция — гиперболический арксеканс от x
      csch(x)
      Функция — гиперболический косеканс от x
      sech(x)
      Функция — гиперболический секанс от x
      acsch(x)
      Функция — гиперболический арккосеканс от x

      Постоянные:

      pi
      Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
      e
      Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
      i
      Комплексная единица
      oo
      Символ бесконечности — знак для бесконечности
      3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

      Квадраты и квадратные корни в алгебре

      Сначала вы можете прочитать наше введение в квадраты и квадратные корни.

      Квадраты

      Чтобы возвести число в квадрат, просто умножьте его само на себя …

      Пример: Сколько будет 3 в квадрате?

      3 в квадрате = = 3 × 3 = 9

      «Квадрат» часто записывается как маленькая двойка, например:


      Здесь написано «4 в квадрате равно 16»
      (маленькая двойка означает число появляется дважды при умножении, так что 4×4 = 16)

      Квадратный корень

      Квадратный корень из из идет в другом направлении: из 9 равно 3

      Это все равно, что спросить:

      Что я могу умножить само на себя, чтобы получить это?

      Определение

      Вот определение:

      Квадратный корень из x равен числу r , квадрат которого равен x:

      r 2 = x
      r является квадратным корнем из x

      Символ квадратного корня


      3

      5

       

      Это специальный символ, означающий «квадратный корень». это как галочка,
      и на самом деле началась сотни лет назад в виде точки с движением вверх.

      Он называется радикалом , и всегда делает математику важной!

      Мы можем использовать это так:


      мы говорим «квадратный корень из 9 равен 3»

      Пример: Что такое √36 ?

      Ответ: 6 × 6 = 36, поэтому √36 = 6

      Отрицательные числа

      Мы также можем возводить в квадрат отрицательные числа.

      Пример: Сколько будет

      минус 5 в квадрате ?

      Но подождите… что значит «минус 5 в квадрате»?

      • 5 в квадрате, а потом минус?
      • или квадрат (−5)?

      Непонятно! И получаем разные ответы:

      • возводим в квадрат 5, затем делаем минус: −(5×5) = −25
      • квадрат (-5): (-5)×(-5) = +25

      Итак, давайте проясним это, используя «()».

      Пример исправлен: что такое

      (−5) 2 ?

      Ответ:

      (−5) × (−5) = 25

      (потому что отрицательное число, умноженное на отрицательное, дает положительное)

      Было интересно!

      Когда мы возводим в квадрат отрицательное число , мы получаем положительное число .

      Точно так же, как при возведении в квадрат положительного числа:

      Теперь помните наше определение квадратного корня?

      Квадратный корень из x равен числу r , квадрат которого равен x:

      r 2 = x
      r является квадратным корнем из x

      И мы только что нашли, что:

      (+5) 2 = 25
      (−5) 2 = 25

      Итак, +5 и -5 являются квадратными корнями из 25

      Два квадратных корня

      Может быть положительных и отрицательных квадратных корней!

      Это важно помнить.

      Пример: решить w

      2 = a

      Ответ:

      w = √a   и   w = −√a

      Главный квадратный корень

      9 люди скажем, √25 = 5?

      Потому что означает главный квадратный корень из … тот, который не является отрицательным!

      Там — это два квадратных корня, но символ √ означает просто главный квадратный корень .

      Пример:

      Квадратные корни из 36 равны 6 и −6

      Но √36 = 6 (не −6)

      Главный квадратный корень иногда называют положительным квадратным корнем (но он может быть равен нулю) .

      Знак плюс-минус

      .
      ± – специальный символ, означающий «плюс-минус»,
         
      поэтому вместо записи:   w = √a   и   w = −√a
      можно написать:   ш = ±√a

      Коротко

      Когда у нас есть:r 2 = x

      тогда: r = ±√x

      Почему это важно?

      Почему это «плюс-минус» важно? Потому что мы не хотим упустить решение!

      Пример: Решите x

      2 − 9 = 0

      Начните с: x 2 − 9 = 0

      Переместите 9 вправо: x 2 = 9

      Квадратные корни:

      Ответ:x = ±3

      «±» говорит нам также включить ответ «-3».

      Пример: найти x в (x − 3)

      2 = 16

      Начните с: (x − 3) 2 = 16

      Квадратный корень: x − 3 = ±√16

      Вычислите √16:x − 3 = ±4

      Добавьте к обоим стороны:x = 3 ± 4

      Ответ:x = 7 или −1

      Проверка: (7−3) 2 = 4 2 = 16
      Проверка: (−1−3) 2 = ( −4) 2 = 16

      Квадратный корень из xy

      Когда два числа умножаются в пределах на квадратный корень, мы можем разделить это на умножение двух квадратных корней следующим образом:

      √xy = √x√y

      , но только тогда, когда x и y равны , оба больше или равны 0

       

      ?

      √(100×4)= √(100) × √(4)

       = 10 × 2

       = 20

      И √x√y = √xy 92 Пример : 909 4 √8 √2 ?

      √8√2= √(8×2)

       = √16

       = 4

      Пример. Что такое

      √(−8 × −2) ?

      √(−8 × −2) = √(−8) × √(−2)

       = ???

      Кажется, мы попали в какую-то ловушку!

      Мы можем использовать мнимые числа, но это приводит к неправильному ответу −4

      О, верно.

      Распределение вероятности: Распределения вероятностей

      Распределения вероятностей

      Случайная переменная — это величина, которая может принимать любое из набора взаимоисключающих значений с определенной вероятностью.

      Распределение вероятности показывает вероятности всех возможных значений случайной переменной. Это теоретическое распределение, которое выражено математически и имеет среднее и дисперсию — аналоги среднего и дисперсии в эмпирическом распределении.

      Каждое распределение вероятности определяется некоторыми параметрами, параметры служат обобщающими величинами (например среднее, дисперсия), характеризующими данное распределение (т.e. их знание позволит подробно описать распределение).

      С помощью соответствующей статистики можно произвести оценку этих параметров в выборке В зависимости от того, является ли случайная переменная дискретной или непрерывной, распределение вероятности может быть либо дискретным, либо непрерывным.

      Дискретные распределения

      Моделируют вероятность наступления дискретных событий, например, выпадение герба или решки (распределение Бернулли), число выпадений герба или решки при многократном бросании монеты (биномиальное распределение), выпадения определенного числа очков при бросании игральной кости (полиномиальное или мультиномиальное распределение).

      Примеры дискретных величин самые разнообразные: число телефонных звонков за день, количество перевезенных пассажиров, количество дефектов в партии продукции, количество распавшихся атомов за определенный промежуток, число квантов света, попавших на сетчатку глаза и множество других в физике, технике, биологии, медицине, экономике, транспорте, телефонии.

      Основные дискретные распределения:

      Биномиальное распределение

      Геометрическое распределение

      Гипергеометрическое распределение

      Полиномиальное (мультиномиальное) распределение

      Распределение Пуассона

      Распределения Кокса

      Распределение

      Вероятность

      Параметры

      Равномерное дискретное

      , k=1, 2,. ..,N

      N=1, 2,…

      Бернулли

      Биномиальное распределение

      Распределение Пуассона

      Геометрическое распределение

      Отрицательно-биномиальное


      Непрерывные распределения

      Моделируют вероятность наступления непрерывных событий, например, длительность телефонного звонка, момент наступления телефонного звонка, уровень шума в сети, расход электроэнергии за день, местоположение дефектов в микросхеме, количество осадков за месяц, биржевые данные, расстояние, пройденное молекулой газа до следующего столкновения и т. д.

      Задавая распределение, вы строите вероятностную модель и затем оцениваете вероятности наступления более сложных событий, например, вероятность того, что количество прерванных звонков в сети превысит норму, вероятность того, что производственный процесс выйдет за допустимые пределы, количество бракованных деталей будет критическим, вероятность возникновения взрыва при ядерной реакции и т. д.

      Основные непрерывные распределения:

      Равномерное распределение

      Нормальное распределение

      Многомерное нормальное распределение

      Логнормальное распределение

      Экспоненциальное распределение

      Гамма распределение

      Распределение Эрланга

      Распределение Стьюдента

      Распределение Фишера

      Распределение

      Плотность

      Параметры

      Равномерное на [a,b]

      Нормальное (гауссовское)

      Гамма

      Бета

      Экспоненциальное

      Двусторонне-экспоненциальное

      Хи-квадрат

      Стьюдента

      F

      Коши

      Связанные определения:
      Cимметричное распределение
      Двумерная функция распределения
      Логнормальное распределение
      Плотность распределения вероятностей
      Полимодальное распределение
      Распределение при выполнении нулевой гипотезы
      Унимодальное распределение
      Условная функция распределения
      Функция распределения
      Эмпирическая функция распределения

      В начало

      Содержание портала

      шпаргалка data scientist-а / Хабр

      У data scientist-ов сотни распределений вероятности на любой вкус.
      С чего начать?

      Data science, чем бы она там не была – та ещё штука. От какого-нибудь гуру на ваших сходках или хакатонах можно услышать:«Data scientist разбирается в статистике лучше, чем любой программист». Прикладные математики так мстят за то, что статистика уже не так на слуху, как в золотые 20е. У них даже по этому поводу есть своя несмешная диаграмма Венна. И вот, значит, внезапно вы, программист, оказываетесь совершенно не у дел в беседе о доверительных интервалах, вместо того, чтобы привычно ворчать на аналитиков, которые никогда не слышали о проекте Apache Bikeshed, чтобы распределённо форматировать комментарии. Для такой ситуации, чтобы быть в струе и снова стать душой компании – вам нужен экспресс-курс по статистике. Может, не достаточно глубокий, чтобы вы всё понимали, но вполне достаточный, чтобы так могло показаться на первый взгляд.

      Вероятностные распределения – это основа статистики, так же как структуры данных – основа computer science. Если хотите говорить языком data scientist-а – надо начинать с их изучения. В принципе можно, если повезёт, делать простые анализы, используя R или scikit-learn вообще без понимания распределений, так же как можно написать программу на Java без понимания хэшфункций. Но рано или поздно это закончится слезами, ошибками, ложными результатами или — гораздо хуже – охами и выпученными глазами от старших статистиков.

      Существуют сотни различных распределений, некоторые из которых на слух звучат как чудовища средневековых легенд, типа Muth или Lomax. Тем не менее, на практике более-менее часто используются около 15. Каковы они, и какие умные фразы о них требуется запомнить?

      Итак, что такое распределение вероятности?

      Всё время что-то происходит: кидаются кубики, идёт дождь, подъезжают автобусы. После того, как это что-то произошло, можно быть уверенным в некотором исходе: кубики выпали на 3 и 4, выпало 2.5 см дождя, автобус подъехал через 3 минуты. Но до этого момента мы можем говорить только о том, насколько каждый исход возможен. Распределения вероятности описывают то, как мы видим вероятность каждого исхода, что, зачастую, гораздо интереснее, чем знать только один, наиболее возможный, исход. Распределения бывают разных форм, но строго одного размера: сумма всех вероятностей в распределении — всегда 1.

      Например, подбрасывание правильной монетки имеет два исхода: она упадёт либо орлом, либо решкой (предполагая, что она не приземлится на ребро и её не стащит в воздухе чайка). Перед броском мы верим, что с шансом 1 к 2 или с вероятностью 0.5 она упадёт орлом. Точно так же, как и решкой. Это распределение вероятности двух исходов броска, и, если вы внимательно прочитали это предложение, то вы уже поняли распределение Бернулли.

      Несмотря на экзотические названия, распространённые распределения связаны друг с другом достаточно интуитивными и интересными способами, позволяющими легко их вспоминать и уверенно о них рассуждать. Некоторые естественно следуют, например, из распределения Бернулли. Время показать карту этих связей.

      Каждое распределение иллюстрируется примером её функции плотности распределения (ФПР). Эта статья только о тех распределениях, у которых исходы – одиночные числа. Поэтому, горизонтальная ось каждого графика – набор возможных чисел-исходов. Вертикальная – вероятность каждого исхода. Некоторые распределения дискретны — у них исходы должны быть целыми числами, типа 0 или 5. Таковые обозначаются редкими линиями, по одной на каждый исход, с высотой, соответствующей вероятности данного исхода. Некоторые – непрерывны, у них исходы могут принять любое численное значение, типа -1.32 или 0.005. Эти показаны плотными кривыми с областями под секциями кривой, которые дают вероятности. Сумма высот линий и областей под кривыми — всегда 1.

      Распечатайте, отрежьте по пунктирной линии и носите с собой в кошельке. Это — ваш путеводитель в стране распределений и их родственников.

      Бернулли и равномерное

      Вы уже встретились с распределением Бернулли выше, с двумя исходами – орлом или решкой. Представьте его теперь как распределение над 0 и 1, 0 – орёл, 1 – решка. Как уже понятно, оба исхода равновероятны, и это отражено на диаграмме. ФПР Бернулли содержит две линии одинаковой высоты, представляющие 2 равновероятных исхода: 0 и 1 соответственно.

      Распределение Бернулли может представлять и неравновероятные исходы, типа броска неправильной монетки. Тогда вероятность орла будет не 0.5, а какая-то другая величина p, а вероятность решки – 1-p. Как и многие другие распределения, это на самом деле целое семейство распределений, задаваемых определёнными параметрами, как p выше. Когда будете думать «Бернулли» – думайте про «бросок (возможно, неправильной) монетки».

      Отсюда весьма небольшой шаг до того, чтобы представить распределение поверх нескольких равновероятных исходов: равномерное распределение, характеризуемое плоской ФПР. Представьте правильный игральный кубик. Его исходы 1-6 равновероятны. Его можно задать для любого количества исходов n, и даже в виде непрерывного распределения.

      Думайте о равномерном распределении как о «правильном игральном кубике».

      Биномиальное и гипергеометрическое

      Биномиальное распределение можно представить как сумму исходов тех вещей, которые следуют распределению Бернулли.

      Киньте честную монету два раза – сколько раз будет орёл? Это число, подчиняющееся биномиальному распределению. Его параметры – n, число испытаний, и p – вероятность «успеха» (в нашем случае – орла или 1). Каждый бросок – распределённый по Бернулли исход, или испытание. Используйте биномиальное распределение, когда считаете количество успехов в вещах типа броска монеты, где каждый бросок не зависит от других и имеет одинаковую вероятность успеха.

      Или представьте урну с одинаковым количество белых и чёрных шаров. Закройте глаза, вытащите шар, запишите его цвет и верните назад. Повторите. Сколько раз вытащился чёрный шар? Это число также подчиняется биномиальному распределению.

      Эту странную ситуацию мы представили, чтобы было легче понять смысл гипергеометрического распределения. Это распределение того же числа, но в ситуации если бы мы не возвращали шары обратно. Оно, безусловно, двоюродный брат биномиального распределения, но не такое же, так как вероятность успеха изменяется с каждым вытащенным шаром. Если количество шаров достаточно велико по сравнению с количеством вытаскиваний – то эти распределения практически одинаковы, так как шанс успеха изменяется с каждым вытаскиванием крайне незначительно.

      Когда где-то говорят о вытаскивании шаров из урн без возврата, практически всегда безопасно ввернуть «да, гипергеометрическое распределение», потому что в жизни я ещё не встречал никого, кто реально наполнял бы урны шарами и потом вытаскивал их и возвращал, или наоборот. У меня даже знакомых нет с урнами. Ещё чаще это распределение должно всплывать при выборе значимого подмножества некоторой генеральной совокупности в качестве выборки.

      Прим. перев.

      Тут может быть не очень понятно, а раз туториал и экспресс-курс для новичков — надо бы разъяснить. Генеральная совокупность — есть нечто, что мы хотим статистически оценить. Для оценки мы выбираем некоторую часть (подмножество) и производим требуемую оценку на ней (тогда это подмножество называется выборкой), предполагая, что для всей совокупности оценка будет похожей. Но чтобы это было верно, часто требуются дополнительные ограничения на определение подмножества выборки (или наоборот, по известной выборке нам надо оценить, описывает ли она достаточно точно совокупность).

      Практический пример — нам нужно выбрать от компании в 100 человек представителей для поездки на E3. Известно, что в ней 10 человек уже ездили в прошлом году (но никто не признаётся). Сколько минимум нужно взять, чтобы в группе с большой вероятностью оказался хотя бы один опытный товарищ? В данном случае генеральная совокупность — 100, выборка — 10, требования к выборке — хотя бы один, уже ездивший на E3.

      В википедии есть менее забавный, но более практичный пример про бракованные детали в партии.


      Пуассон

      Что насчёт количества заказчиков, звонящих по горячей линии в техподдержку каждую минуту? Это исход, чьё распределение на первый взгляд биномиальное, если считать каждую секунду как испытание Бернулли, в течение которой заказчик либо не позвонит (0), либо позвонит (1). Но электроснабжающие организации прекрасно знают: когда выключают электричество – за секунду могут позвонить двое или даже больше сотни людей. Представить это как 60000 миллисекундных испытаний тоже не поможет – испытаний больше, вероятность звонка в миллисекунду меньше, даже если не учитывать двух и более одновременно, но, технически – это всё ещё не испытание Бернулли. Тем не менее, срабатывает логическое рассуждение с переходом к бесконечности. Пусть n стремится к бесконечности, а p – к 0, и так, чтобы np было постоянным. Это как делить на всё более малые доли времени со всё менее малой вероятностью звонка. В пределе мы получим распределение Пуассона.

      Так же, как и биномиальное, распределение Пуассона – это распределение количества: количества раз того, как что-то произойдёт. Оно параметризуется не вероятностью p и количеством испытаний n, но средней интенсивностью λ, что, в аналогии с биномиальным, просто постоянное значение np. Распределение Пуассона – то, о чём надо вспоминать, когда идёт речь о подсчёте событий за определённое время при постоянной заданной интенсивности.

      Когда есть что-то, типа прихода пакетов на роутер или появления покупателей в магазине или что-то, ожидающее в очереди – думайте «Пуассон».

      Прим. перев.

      Я бы месте автора я рассказал про отсутствие памяти у Пуассона и Бернулли (распределений, а не людей) и предложил бы в разговоре ввернуть что-нибудь умное про парадокс закона больших чисел как его следствие.


      Геометрическое и отрицательное биномиальное

      Из простых испытаний Бернулли появляется другое распределение. Сколько раз монетка выпадет решкой, прежде, чем выпасть орлом? Число решек подчиняется геометрическому распределению. Как и распределение Бернулли, оно параметризуется вероятностью успешного исхода, p. Оно не параметризуется числом n, количеством бросков-испытаний, потому что число неудачных испытаний как раз и есть исход.

      Если биномиальное распределение это «сколько успехов», то геометрическое это «Сколько неудач до успеха?».

      Отрицательное биномиальное распределение – простое обобщение предыдущего. Это количество неудач до того, как будет r, а не 1, успехов. Поэтому оно дополнительно параметризуется этим r. Иногда его описывают как число успехов до r неудач. Но, как говорит мой лайф-коуч: «Ты сам решаешь, что есть успех, а что — неудача», так что это тоже самое, если при этом не забыть, что вероятность p тоже должна правильной вероятностью успеха или неудачи соответственно.

      Если нужна будет шутка для снятия напряжения, можно упомянуть, что биномиальное и гипергеометрическое распределение – это очевидная пара, но и геометрическое и отрицательное биномиальное так же весьма похожи, после чего заявить «Ну и кто же так их все называет, а?»

      Экспоненциальное и Вейбула

      Снова о звонках в техподдержку: сколько пройдёт до следующего звонка? Распределение этого времени ожидания как будто бы геометрическое, потому что каждая секунда, пока никто не звонит – это как неуспех, до секунды, пока, наконец, звонок не произойдёт. Количество неудач –это как количество секунд, пока никто не звонил, и это практически время до следующего звонка, но «практически» нам недостаточно. Суть в том, что это время будет суммой целых секунд, и, таким образом, не получится посчитать ожидание внутри этой секунды до непосредственно звонка.

      Ну и, как и раньше, переходим в геометрическом распределении к пределу, относительно временных долей – и вуаля. Получаем экспоненциальное распределение, которое точно описывает время до звонка. Это непрерывное распределение, первое такое у нас, потому что исход не обязательно в целых секундах. Как и распределение Пуассона, оно параметризуется интенсивностью λ.

      Повторяя связь биномиального с геометрическим, Пуассоновское «сколько событий за время?» связано с экспоненциальным «сколько до события?». Если есть события, количество которых на единицу времени подчиняется распределению Пуассона, то время между ними подчиняется экспоненциальному распределению с тем же параметром λ. Это соответствие между двумя распределениями необходимо отмечать, когда обсуждается любое из них.

      Экспоненциальное распределение должно приходить на ум при размышлении о «времени до события», возможно, «времени до отказа». По факту, это такая важная ситуация, что существуют более обобщённые распределения чтобы описать наработку-на-отказ, типа распределения Вейбула. В то время, как экспоненциальное распределение подходит, когда интенсивность — износа, или отказов, например – постоянна, распределение Вейбула может моделировать увеличивающуюся (или уменьшающуюся) со временем интенсивность отказов. Экспоненциальное, в общем-то, частный случай.

      Думайте «Вейбул» когда разговор заходит о наработке-на-отказ.

      Нормальное, логнормальное, Стьюдента и хи-квадрат

      Нормальное, или гауссово, распределение, наверное, одно из важнейших. Его колоколообразная форма узнаётся сразу. Как и e, это особенно любопытная сущность, которая проявляется везде, даже из внешне самых простых источников. Возьмите набор значений, подчиняющихся одному распределению – любому! – и сложите их. Распределение их суммы подчиняется (приблизительно) нормальному распределению. Чем больше вещей суммируется – тем ближе их сумма соответствует нормальному распределению (подвох: распределение слагаемых должно быть предсказуемым, быть независимым, оно стремится только к нормальному). То, что это так, несмотря на исходное распределение – это потрясающе.

      Прим. перев.

      Меня удивило, что автор не пишет про необходимость сопоставимого масштаба суммируемых распределений: если одно существенно доминирует надо остальными — сходиться будет крайне плохо. И, в общем-то, абсолютная взаимная независимость необязательна, достаточна слабая зависимость.

      Ну сойдёт, наверное, для вечеринок, как он написал.

      Это называется «центральная предельная теорема», и надо знать, что это, почему так названо и что означает, иначе моментально засмеют.

      В её разрезе, нормальное связано со всеми распределениями. Хотя, в основном, его связывают с распределениями всяких сумм. Сумма испытаний Бернулли следует биномиальному распределению и, с увеличением количества испытаний, это биномиальное распределение становится всё ближе в нормальному распределению. Аналогично и его двоюродный брат – гипергеометрическое распределение. Распределение Пуассона – предельная форма биномиального – так же приближается к нормальному с увеличением параметра интенсивности.

      Исходы, которые подчиняются логнормальному распределению, дают значения, логарифм которых нормально распределён. Или по-другому: экспонента нормально распределённого значения логнормально распределена. Если суммы – нормально распределены, то запомните так же, что произведения распределены логнормально.

      t-Распределение Стьюдента – это основа t-теста, который многие нестатистики изучают в других областях. Оно используется для предположений о среднем нормального распределения и так же стремится к нормальному распределению с увеличением своего параметра. Отличительная особенность t-распределения – его хвосты, которые толще, чем у нормального распределения.

      Если толстохвостый анекдот недостаточно раскачал вашего соседа – переходите в довольно забавной байке про пиво. Больше 100 лет назад Гиннесс использовал статистику, чтобы улучшить свой стаут. Тогда Вильям Сили Госсет и изобрёл полностью новую статистическую теорию для улучшенного выращивания ячменя. Госсет убедил босса, что другие пивовары не поймут, как использовать его идеи, и получил разрешение на публикацию, но под псевдонимом «Стьюдент». Самое известное достижение Госсета – как раз это самое t-распределение, которое, можно сказать, названо в честь него.

      Наконец, распределение хи-квадрат – распределение сумм квадратов нормально-распределенных величин. На этом распределении построен тест хи-квадрат, который сам основан на сумме квадратов разниц, которые должны быть нормально распределены.

      Гамма и бета

      В этом месте, если вы уже заговорили о чём-то хи-квадратном, разговор начинается всерьёз. Вы уже, возможно, говорите с настоящими статистиками, и, наверное, стоит уже откланиваться, поскольку могут всплыть вещи типа гамма-распределения. Это обобщение и экспоненциального, и хи-квадрат распределения. Как и экспоненциальное распределение, оно используется для сложных моделей времен ожидания. Например, гамма-распределение появляется, когда моделируется время до следующих n событий. Оно появляется в машинном обучении как «сопряжённое априорное распределение» к парочке других распределений.

      Не вступайте в разговор об этих сопряжённых распределениях, но если всё-таки придётся, не забудьте сказать о бета-распределении, потому что оно сопряжённое априорное к большинству упомянутых здесь распределений. Data-scientist-ы уверены, что оно именно для этого и сделано. Упомяните об этом ненароком и идите к двери.

      Начало мудрости

      Распределения вероятности — это то, о чём нельзя знать слишком много. По настоящему заинтересованные могут обратиться к этой супердетализированной карте всех распределений вероятности. Надеюсь, этот шуточный путеводитель даст вам уверенность казаться «в теме» в современной технокультуре. Или, по крайней мере, способ с высокой вероятностью определить, когда надо идти на менее ботанскую вечеринку.

      Шон Овен – директор Data Science в Cloudera, Лондон. До Клаудеры он основал Myrrix Ltd. (сейчас проект Oryx) для коммерционализации широкомасштабных рекомендательных систем в реальном времени на Hadoop. Он так же контрибьютор Apache Spark и соавтор O’Reilly Media’s Advanced Analytics with Spark

      Типы и использование в инвестировании

      Что такое распределение вероятностей?

      Распределение вероятностей — это статистическая функция, описывающая все возможные значения и вероятности, которые случайная величина может принимать в заданном диапазоне. Этот диапазон будет ограничен минимальным и максимальным возможными значениями, но именно то, где возможное значение, вероятно, будет нанесено на график распределения вероятностей, зависит от ряда факторов. Эти факторы включают среднее значение распределения (среднее), стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс.

      Как работает распределение вероятностей

      Возможно, наиболее распространенным распределением вероятностей является нормальное распределение, или «колоколообразная кривая», хотя существует несколько широко используемых распределений. Как правило, процесс генерации данных о каком-либо явлении определяет его вероятностное распределение. Этот процесс называется функцией плотности вероятности.

      Распределения вероятностей также можно использовать для создания кумулятивных функций распределения (CDF), которые суммируют вероятность событий кумулятивно и всегда начинаются с нуля и заканчиваются на 100%.

      Ученые, финансовые аналитики и управляющие фондами могут определить распределение вероятности конкретной акции, чтобы оценить возможную ожидаемую доходность, которую акция может принести в будущем. История доходности акции, которую можно измерить за любой временной интервал, вероятно, будет состоять только из части доходности акции, что приведет к ошибке выборки при анализе. Увеличивая размер выборки, эту ошибку можно значительно уменьшить.

      Основные выводы

      • Распределение вероятностей отображает ожидаемые результаты возможных значений для заданного процесса генерации данных.
      • Распределения вероятностей бывают разных форм с различными характеристиками, определяемыми средним значением, стандартным отклонением, асимметрией и эксцессом.
      • Инвесторы используют распределения вероятностей для прогнозирования доходности активов, таких как акции, с течением времени и для хеджирования своих рисков.

      Типы вероятностных распределений

      Существует множество различных классификаций вероятностных распределений. Некоторые из них включают нормальное распределение, распределение хи-квадрат, биномиальное распределение и распределение Пуассона. Различные распределения вероятностей служат разным целям и представляют разные процессы генерации данных. Биномиальное распределение, например, оценивает вероятность того, что событие произойдет несколько раз в течение заданного числа испытаний и с учетом вероятности события в каждом испытании. и может быть получен путем отслеживания того, сколько штрафных бросков делает баскетболист в игре, где 1 = попадание в корзину, а 0 = промах. Другим типичным примером может быть использование честной монеты и определение вероятности того, что эта монета выпадет орлом за 10 бросков подряд. Биномиальное распределение равно дискретный , в отличие от непрерывного, поскольку только 1 или 0 являются допустимым ответом.

      Наиболее часто используемым распределением является нормальное распределение, которое часто используется в финансах, инвестициях, науке и технике. Нормальное распределение полностью характеризуется своим средним значением и стандартным отклонением, что означает, что распределение не является асимметричным и имеет эксцесс. Это делает распределение симметричным, и на графике оно изображается в виде колоколообразной кривой. Нормальное распределение определяется средним (средним) значением, равным нулю, и стандартным отклонением, равным 1,0, с асимметрией, равной нулю, и эксцессом, равным 3. При нормальном распределении примерно 68% собранных данных будут находиться в пределах +/- одного стандарта. отклонение среднего; примерно 95% в пределах +/- двух стандартных отклонений; и 99,7% в пределах трех стандартных отклонений. В отличие от биномиального распределения, нормальное распределение является непрерывным, что означает, что представлены все возможные значения (в отличие от только 0 и 1 без промежуточных значений).

      Распределения вероятностей, используемые в инвестировании

      Часто предполагается, что доходность акций имеет нормальное распределение, но в действительности они демонстрируют эксцесс с большими отрицательными и положительными доходами, которые, кажется, возникают больше, чем можно было бы предсказать при нормальном распределении. Фактически, поскольку цены акций ограничены нулем, но предлагают потенциально неограниченный потенциал роста, распределение доходности акций было описано как логарифмически нормальное. Это видно на графике доходности акций, где хвосты распределения имеют большую толщину.

      Распределения вероятностей часто используются в управлении рисками, а также для оценки вероятности и суммы убытков, которые может понести инвестиционный портфель, на основе распределения исторической доходности. Одним из популярных показателей управления рисками, используемых в инвестировании, является стоимость под риском (VaR). VaR дает минимальные убытки, которые могут возникнуть с учетом вероятности и временных рамок портфеля. В качестве альтернативы инвестор может получить вероятность убытка для суммы убытка и временных рамок, используя VaR. Злоупотребление и чрезмерная зависимость от VaR были названы одной из основных причин финансового кризиса 2008 года.

      Пример распределения вероятностей

      В качестве простого примера распределения вероятностей рассмотрим число, наблюдаемое при броске двух стандартных шестигранных игральных костей. Каждая кость имеет вероятность 1/6 выпадения любого числа, от одного до шести, но сумма двух игральных костей сформирует распределение вероятностей, изображенное на изображении ниже. Семь — самый распространенный результат (1+6, 6+1, 5+2, 2+5, 3+4, 4+3). С другой стороны, два и двенадцать гораздо менее вероятны (1+1 и 6+6).

      Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

      1.3.6.1. Что такое вероятностное распределение

      1.3.6.1. Что такое распределение вероятностей
      1. Исследовательский анализ данных
      1.3. Методы ЭДА
      1.3.6. Распределения вероятностей

      1.3.6.1.

      Что такое распределение вероятностей

      Дискретные распределения Математическое определение дискретной функции вероятности, p(x) — функция, удовлетворяющая следующим свойствам.
      1. Вероятность того, что x может принимать определенное значение, равна p(x). То есть

        \[ Р[Х = х] = р(х) = р_{х} \]

      2. p(x) неотрицательно для всех действительных x.
      3. Сумма p(x) по всем возможным значениям x равна 1, т.е.

        \[ \sum_{j}p_{j} = 1 \]

        где j представляет все возможные значения, которые x может иметь и p j вероятность в x j .

        Одним из следствий свойств 2 и 3 является то, что 0 Что это на самом деле означает? Дискретная функция вероятности – это функция, которая может принимать дискретное число значений (не обязательно конечно). Чаще всего это неотрицательные целые числа или некоторое их подмножество. неотрицательных целых чисел. Нет математических ограничений что дискретные функции вероятности могут быть определены только в целых числах, но на практике это обычно имеет смысл. Например, если если подбросить монету 6 раз, может выпасть 2 или 3 орла, но не 2 1/2 головы. Каждое из дискретных значений имеет некоторую вероятность возникновения, которое находится между нулем и единицей. то есть дискретный функция, которая допускает отрицательные значения или значения больше единицы, не функция вероятности. Условие, что вероятности sum to one означает, что хотя бы одно из значений должно встречаться. 9{\ infty} {е (х) дх} = 1 \]

      Что это на самом деле означает? Поскольку непрерывная вероятность функции определены для бесконечного числа точек над непрерывный интервал, вероятность в одной точке всегда нуль. Вероятности измеряются по интервалам, а не по отдельным точкам. То есть площадь под кривой между двумя различными точками определяет вероятность для этого интервала. Это означает, что высота функции вероятности на самом деле может быть больше единицы. Свойство, согласно которому интеграл должен равняться единице, эквивалентно свойство дискретных распределений, состоящее в том, что сумма всех вероятности должны быть равны единице.
      Функции массы вероятности в сравнении с функциями плотности вероятности Дискретные функции вероятности называются вероятностной массой.

      Что значит е в калькуляторе: Экспоненциальная запись чисел | Онлайн калькулятор

      Экспонента на калькуляторе

      Автор Admin На чтение 5 мин Просмотров 44 Опубликовано

      Что такое экспонента и с чем её едят, мы разберемся в следующий раз. Сейчас мы разберемся, как где находится экспонента на калькуляторе и как её на калькуляторе считать. Нажимайте на ссылку, калькулятор откроется в новом окне. Приступим к практическим занятиям. Нажимайте на те же кнопочки, что нажимал я и смотрите на результат.

      Для начала возведем число е в степень 4. В начале нужно набрать показатель степени. Нажимаем на кнопочку 4. Результат нашего вмешательства в беззаботную жизнь калькулятора можете посмотреть на картинке.


      После этого нажимаем на специальную кнопочку экспоненты, обозначенную на калькуляторе е в степени х. Как видно из рисунка, калькулятор нас правильно понял и отреагировал именно так, как нам нужно.


      Для вычисления заданного нами примера экспоненты необходимо нажать кнопочку равно.


      Всё, мы получили требуемое значение.

      е4=54,598

      Общий порядок нахождения экспоненты на калькуляторе такой: набираете показатель степени, потом нажимаете специальную кнопку ех и кнопку =, результат готов. Можно поступить наоборот — сперва нажать кнопочку экспоненты ех, после этого ввести значение показателя степени и нажать кнопку равно. Для показателей степени в виде целях чисел или десятичных дробей оба варианта одинаковы. Если же показатель степени задан обыкновенной дробью, то лучше пользоваться вторым способом. Сперва нажимаете кнопку экспоненты, потом вводите числитель дроби, нажимаете кнопку деления, вводите знаменатель дроби и нажимаете кнопку равно. На этой странице мы рассмотрим первый способ.

      Для начала вычислим е в первой степени. Собственно, это и будет значение числа е. Напомню, что любое число в первой степени равно самому себе. Порядок нажимания кнопочек пронумерован на картинке красными цифрами.


      Мы получили округленное до 14 знаков после запятой значение числа е:

      е1=е=2,71828182845905≈2,718

      Число е подчиняется всем свойствам степени, как и любое другое число. Результаты возведения его в степень такие же, как у чисел больших единицы. При возведении в степень больше единицы результат будет больше первоначального. Для примера, возведем число е в не целую степень 9,876. Порядок нажимания кнопочек показан красными цифрами, результат виден на картинке.


      Если показатель степени меньше единицы но больше нуля, то результат получится меньше первоначального но больше единицы. Это соответствует извлечению корня из числа е. Если на калькуляторе ввести показатель степени 0,5 (что равнозначно 1/2) то мы найдем квадратный корень числа е. Мы для примера возьмем экспоненту в степени 0,123 


      По логике, дальше следует показатель степени 0. Число е, как и любое другое число в нулевой степени, равняется единице. Это мы знаем и без калькулятора.

      е0=1

      Теперь переходим к отрицательным показателям степени экспоненты. Знак минус возле степени означает обратное число, то есть единицу, деленную на число е в указанной степени, но уже без знака минус. Умный калькулятор это понимает и без наших подсказок — он отлично справляется с отрицательной степенью. Для начала вычислим е в минус первой степени. Смотрим на картинку.


      Мы получили число, обратное числу е:

      е-1=1/е1=1/e=0,36787944117144≈0,368

      Дальше пробуем добыть экспоненту со степенью меньше минус единицы.


      Здесь полученный результат нужно преобразовать в удобоваримый для математиков вид. Делается это так:

      е-9,876=1/е9,876=1/e=0,00005139344103≈5,139*10-5

      Если после полученного на калькуляторе результата нажать ещё раз на знак равенства, десятичная дробь преобразуется в обычную дробь. Результат этой хитрой операции виден на картинке.


      Но этот результат мне не нравится. Одна тысячная почти в два раза больше пяти десятитысячных. Если бы программа с калькулятором была русской, я бы подумал, что эту функцию писал бывший госслужащий, привыкший всё увеличивать в два раза (нужно же откуда-то себе воровать). Остается только предупредить, что и калькулятору полностью доверять нельзя, нужно самому анализировать результат, который он выдает.

      В заключение найдем экспоненту с показателем степени больше минус единицы, но меньше нуля.


      Теперь попробуем преобразовать результат в обычную дробь.


      На этот раз калькулятор выдал более красивый результат. Но я уже ему не верю. Проверим результат преобразования, разделив на калькуляторе числитель на знаменатель. Результат деления записан ниже экспоненты.


      Вот теперь можно поверить калькулятору, поскольку погрешность преобразования совсем незначительная. Округление даже до пяти знаков после запятой дает одинаковый результат.

      Что делать, если вы пользуетесь виндосовским калькулятором и даже в инженерном варианте нет заветной кнопочки «е в степени икс»? Найдите кнопочку «Inv», рядом с ней есть кнопочка натурального логарифма «ln». Смело нажимайте кнопочку «Inv».

       

       

      Экспонента на калькуляторе Виндовс картинка 1

      После нажатия этой кнопочки, расположенная рядом кнопочка натурального логарифма волшебным образом превратится в кнопочку «число е в степени икс».

      Экспонента на калькуляторе Виндовс картинка 2

      По замыслу создателей калькулятора, такие превращения натурального логарифма и ежу понятны. Но…

      Во-первых. Ёжик должен быть трезвым.

      Во-вторых. Ёжик должен быть сообразительным.

      В третьих. В памяти ежа на первом месте должны бить свойства натуральных логарифмов, а не какая-то ерунда типа любви, смысла жизни или завтрашнего урока по математике.

      Что касается меня. Я редко бываю трезвым — это раз. Иногда я ужасно туплю — это два. Для меня смысл математики гораздо важнее свойств каких-то там логарифмов — это три.

      Работает! | Как рассчитать фасады навесной системы в калькуляторе онлайн?

      Перед работой с Калькулятором обязательно прочтите «Руководство» — это инструкция по вводу параметров, объясняющая что и как умеет считать калькулятор.

      Какие особенности у расчета на калькуляторе навесной системы?

      Калькулятор рассчитает только размеры дверей, длину и количество горизонтальных и вертикальных профилей, размеры наполнения (стекло и плита), длину треков. Т.е. калькулятор считает только рамочную систему!

      Перед вводом параметров в калькулятор вы уже должны рассчитать размеры корпуса шкафа и, что еще лучше, собрать его! Сделать это можно по данным п. 2 «Инструкции по сборке навесной системы» (в каждой коробке механизмов) или стр. 34 Технического каталога.

      Изучите технические ограничения по количеству, весу и размерам дверей навесной системы, чтобы не ошибиться с расчетами корпуса.

      Обратите внимание на размеры цоколя и прочие технические допущения в Калькуляторе при изучении «Руководства», чтобы не допускать досадных ошибок.

      Пожалуйста, всегда проверяйте результаты по формулам Технического каталога для навесной системы! Лучше семь раз отмерить — мы не несем ответственность за результаты расчета и не принимаем претензий!

      Выбираем возможные варианты дизайна дверей в навесной системе

      На первом этапе мы предлагаем выбрать раскладку дверей-купе.

      Учтите, что в рамочной системе AluForce® возможны 2, 3 или 4 двери. Наполнение можно комбинировать с учетом критического веса каждого полотна до 70 кг, при использовании доводчиков — до 60 кг. Толщина наполнения в дверях рамочной системы возможна до 10 мм.

      Нажмите мышкой на наиболее подходящий для вас вариант рисунка наполнения.

      В предложенных вариантах раскладки и количества секций своя логика:
      — Варианты 1-4 — это простое деление полотна дверей на 1, 2, 3 или 4 равных по размеру поля.
      — Варианты 5-10 позволяют менять высоту некоторых вставок, чтобы вы смогли точнее подогнать дизайн двери под нужный вам рисунок раскладки. Ввести значения разных вставок вы можете на следующем шаге.

      Например, если вам нужен вариант, когда каждая дверь поделена на 3 равных вставки с межсекционными профилями (неважно из каких материалов будут вставки — потом это можно поменять), вы выбираете Вариант 4.
      Если вы хотите поделить двери с помощью горизонтальных разделительных профилей на 3 НЕравные части, где каждая часть будет своего размера, то вам подойдет Вариант 5. В нем можно ввести вручную высоту верхней и нижней вставки, регулируя тем самым высоту средней. Или обратите внимание на вариант 7, где можно менять размер средней вставки, а верхняя и нижняя части будут равны.

      К примеру, вариант 6 и вариант 8 — это один вариант дизайна — дверь из 5 секций. В варианте 6 вы сможете произвольно ввести значения обеих крайних и средней секций, а в варианте 8 — второй и четвертой секций из пяти. При этом менять материал секций можно без ограничений на следующих шагах.

      Дизайн дверей на данном этапе важен только раскладкой-схемой с учетом всех фрагментов. Пусть вас не смущает чередование материалов в полотне двери. В дальнейшем вы сможете выбрать из 2 альтернативных материалов с привычной толщиной и поменять их местами в каждой двери и фрагменте.

      Посчитаем 3 разных варианта дизайна

      Для большего понимания, как работает калькулятор, посчитаем три разных варианта шкафов-купе с разным дизайном дверей:


      Двухдверный шкаф с делением каждого полотна на три равных стеклянных секции (Красный шкаф). Для этого шкафа выбираем вариант 3.


      Трехдверный шкаф с делением каждого полотна на три неравных секции со вставкой из плиты (Шкаф со шпоном). Выбираем для него вариант 7.


      Четырехдверный шкаф с делением полотна на 4 равных части с комбинацией стекла и ЛДСП (Темный шкаф). Здесь подходит вариант 4.

      Размеры проема в навесной системе

      Поскольку навесная система — накладная, т. е. двери не вложены в корпус, а находятся снаружи, скрывая его полностью, размеры проема определяются не так, как в обычных раздвижных системах!

      В «Навесной системе» за размеры проема в Калькуляторе, согласно рекомендациям Технического каталога (см. стр. 34 «Расчет и схема сборки корпуса»), принята «Высота шкафа» в целом, равная «Высоте боковых стоек (Вшк)». За ширину проема — «Ширина шкафа» в целом, включая толщину боковых стоек, принятая за 32 мм.

      Независимо от толщины ЛДСП, который вы используете на корпус, даже если боковые стойки разной толщины, даже если эта величина меньше 16 мм!

      Вводите в калькулятор внешние размеры всего шкафа — длину корпуса и его высоту по наружным границам, т.е. по крайним точкам боковых стоек! Для этого предварительно рассчитайте и/или соберите корпус по указаниям п. 2 Инструкции (стр. 34 Технического каталога). Вводите внешние размеры шкафа, а не проема!

      Важно! Высота шкафа не зависит от положения крыши, поскольку и крыша вкладывается в корпус между боковых стоек, будьте внимательны!

      Далее, если посмотреть на правый нижний рисунок на стр. 34 в Техническом каталоге, то видно, что в «Высоту шкафа» включен и цоколь (Ц).

      Также цоколь введен в формулу расчета высоты дверей, приведенную на стр. 37. Поскольку для навесной системы высота цоколя должна быть меньше-равна 50 мм, именно эта высота введена в алгоритм расчета нашего онлайн-калькулятора как константа. Отрегулировать ее в калькуляторе пока нельзя, но мы работаем над этим.

      Таким образом, калькулятор рассчитает высоту дверей, как: Высота шкафа — 50 мм +12,5 мм (подробнее в нашем материале «Как рассчитать и собрать двери в навесной системе»). Или (с округлением*): Высота шкафа — 38 мм = Высота двери. *Если не хотите терять эти 0,5 мм — пересчитывайте эту погрешность вручную по формулам Технического каталога.

      Помимо расчета фасадов, калькулятор также посчитает для вас длину направляющих**. Учтите, что в отличие от дверей, треки вложены в корпус, и их расчет чувствителен к толщине материала корпуса. Так как самый популярный материал корпуса шкафа-купе — ЛДСП 16 мм, на две стенки — 32 мм, мы по умолчанию установили это значение. Если у вас иная толщина — пересчитывайте длину треков вручную по формулам в Техническом каталоге. **Длина направляющих определяет длину комплекта, который вам необходимо приобрести — обратите внимание на эту цифру, чтобы не пришлось покупать более длинный дорогостоящий комплект или чтобы не попасть впросак со слишком коротким комплектом.

      С техническими ограничениями по размеру дверей в навесной системе вы можете ознакомиться здесь.

      Подытожим, калькулятор за размеры проема в «Навесной системе» принимает:

      • высота проема — высота шкафа по боковым стойкам,
      • ширина проема — ширина шкафа с толщиной боковых стоек.

      Именно эти значения вы и должны вводить в Шаге 1. И для этого предварительно рассчитайте и/или соберите корпус!

      И еще раз: за высоту цоколя в калькуляторе принята величина 50 мм; за толщину материала боковых стоек только для расчета длины направляющих принята величина 32 мм.

      Рассчитываем двери в наших примерах

      Предположим, что мы уже рассчитали и собрали корпуса этих трех шкафов-купе.
      А значит, нам стали известны точные размеры этих шкафов.

      Для Красного шкафа внешние размеры получились: высота шкафа 2370 мм, ширина шкафа 2050 мм. 2 двери, 1 перекрытие.

      Для Шкафа со шпоном: высота шкафа 2360 мм, ширина шкафа 2990 мм. 3 двери, 2 перекрытия.

      Для Темного шкафа: высота по крайней точке боковых стоек 2220 мм, ширина по крайним точкам боковых стоек 3820 мм. 4 двери, 2 перекрытия.

      Красный шкаф — расчет дверей

      Начнем с Красного шкафа. Мы выбрали для него Вариант 3, нажали на него. Видим окно ввода параметров.

      В Шаге 1. нажимаем сначала флажок «Навесная система AluForce®».
      Затем вводим «высоту проема» — это наша высота шкафа (почему, читайте в предыдущем параграфе): 2370.
      Потом «ширину проема» — это наша ширина шкафа: 2050.
      Важно! Вводим размеры в миллиметрах, но «мм» не пишем, только цифры!

      Далее отмечаем в выпадающем списке количества дверей — 2, в выпадающем списке количества мест перекрытий — выбираем 1.

      В Шаге 2. уже по умолчанию для Навесной системы установлен профиль Elephant в качестве вертикального профиля. Горизонтальный профиль и направляющие — только системы AluForce®. Их расчет длины вы получите в конце процесса.

      Следом в выпадающем списке декоров вы можете выбрать из доступной цветовой гаммы (двигайте «ползунок» вниз): Хром матовый, Черный глянец, Белый глянец (можно выбрать и декоры браш, но в данных декорах не представлены горизонты навесной системы). В нашем случае — выбираем Белый глянец.

      Далее в Шаге 3. уже по умолчанию выставлен единственно возможный для навесной рамочной системы межсекционный разделительный профиль — Elephant.

      В Шаге 4. мы видим итоговый рисунок дверей в пропорции к введенным размерам. Однако, у нас 3 вставки из стекла, а здесь «шахматка». Пусть вас не смущает чередование материалов в полотне двери — плита легко меняется на стекло нажатием правой кнопки мыши или тачем по экрану. Нажимаем на фрагмент плиты и меняем на стекло/зеркало.

      Что должно получиться на этом этапе — смотрите на рисунок.

      Если все так — нажимайте красную кнопку «Рассчитать» и вы получите «Лист расчета». Он должен выглядеть вот так.

      Лист расчета Красного шкафа

      Итак, мы верно ввели значения высоты и ширины Красного шкафа, выбрали вертикальный профиль и раскладку наполнения и нажали кнопку «Рассчитать». Калькулятор все посчитал и выдал вам Лист расчета. Вот он, по ссылке (нажми!). Не забудьте распечатать этот и последующие расчеты или сохранить как файл pdf.
      Изучим расчет внимательно.

      Размер двери ВхШ (знаем, что высота нашего цоколя 50 мм!) 2332х1032 мм. — 2 шт.

      Размер стекла/зеркала ВхШ (с учетом уплотнителя — его нужно будет 22 м., смотрим на нижнюю строку) 774х1029 мм. — 6 шт.

      Длина вертикального профиля 2332 мм. — 4 шт.

      Длина горизонтального профиля 1006 мм. — 4 шт.

      Длина разделительного профиля 1006 мм. — 4 шт.

      Длина треков/направляющих (помним, что при условии толщины ЛДСП нашего корпуса 16 мм!) 2018 мм. — 2 шт.

      Как применять данные расчета?

      Понимаем, что вертикального профиля Elephant нужно приобрести 3 шт по 2332 мм основного — у нас это Fish, и 1 шт плоского профиля Flat Cat для 1 стороны внутренней двери на 2332 мм.

      Учитывая, что 1006х2=2012, нам нужно минимум по 2012 мм верхнего и нижнего горизонтов. Это укладывается в комплект «2 двери — 2500 мм».

      Длина направляющих — 2018 мм — это также в рамках комплекта «2 двери — 2500 мм». Подробнее о комплектах навесной системы смотрите на стр. 28 Технического каталога.

      Также не забудьте приобрести дополнительно минимум 4024 мм межсекционного разделительного профиля с винтом Elephant, 22 метра силиконового уплотнителя и коробку доводчиков для мягкого доведения тяжелой стеклянной двери нашего Красного шкафа!

      Рассчитываем Темный шкаф

      По аналогии с Красным шкафом, мы сначала выбираем уже указанные варианты дизайна дверей — для Темного шкафа вариант 4, для Шкафа со шпоном — вариант 7.
      Разумеется, сначала рассчитываем полностью один шкаф — до получения листа расчета, затем второй. Для этого в открывшемся Листе нажмите на кнопку «Рассчитать новый вариант дверей».

      В открывшемся окне ввода параметров интерфейса Калькулятора в Шаге 1. ставим флажок Навесной системы.
      В качестве параметров проема вводим внешние размеры шкафа, которые мы определили выше.
      Так же, как в случае красного шкафа, выбираем количество дверей, мест перекрытия, декор вертикального профиля — у нас это Матовый хром.
      Потом расставляем наполнение по нужной нам схеме — стекло по центру, ЛДСП по краям.

      Итак, по Темному шкафу должно получится вот так >>>>
      А получившийся в результате Лист расчета будет выглядеть вот так (нажми, это ссылка!).

      Рассчитываем Шкаф со шпоном

      Если вы правильно ввели все значения в Шаге 1 — Шаге 4 по нашим размерам и по выбранной раскладке и декору профиля у варианта 7 для Шкафа со шпоном, то должно получится вот такое окно с параметрами >>>>
      А после нажатия на кнопку «Рассчитать» — вот такой Лист расчета.

      Какие выводы делаем по Листам расчета Темного шкафа и Шкафа со шпоном?

      Для Темного шкафа нам нужен комплект горизонтов, треков и механизмов «4 двери — 3900 мм». Поскольку длина направляющих 3788 мм, а горизонтов нужно по 4 штуки на 936 мм верхних и нижних. Вертикального профиля Cat нужно 6 шт. по 2182 мм, а также обязательно 2 плоского профиля Flat Cat для 2 сторон внутренних дверей, тоже по 2182 мм. Разделительного межсекционного профиля нужно приобрести минимум 11232 мм или при длине хлыста 5900 мм — 2 шт. (в хлыст 5900 укладывается 6 полных кусков по 936 мм, а нам надо 12 кусков). Уплотнителя для зеркального наполнения — 24 м.

      Для Шкафа со шпоном нам потребуется приобрести комплект «3 двери — 3330 мм» (комплект «3 двери — 2910 мм» коротковат, поскольку длина направляющих нужна 2958 мм!). Треки и горизонты нужно длины на этот шкаф будут в составе данного комплекта по умолчанию — нужно будет напилить их в размер, которые мы получили в данном Листе расчета: по 979 мм горизонты, по 2958 мм треки. Вертикального профиля Cat нужно будет заказать 4 шт. по 2322 мм, а плоского профиля Flat Cat для 2х внутренних дверей — 2 шт. по 2322 мм. Мест перекрытия ведь 2, значит и сторон с плоскими профилями будет 2! Межсекционного профиля нужно будет докупить 1 хлыст (6 кусков по 979 мм на хлысте 5900 мм). Уплотнителя покупаем 25 м.

      Выводы из наших экспериментов с калькулятором

      Калькулятор рассчитал нам размеры дверей, длину и количество горизонтальных и вертикальных профилей, размеры наполнения (стекло и плита), длину треков.

      Ориентируясь на полученные размеры и длины, мы можем понять, какой комплект треков и горизонтов (верх/низ) нам нужен: 1665, 1930, 2500, 2910, 3330, 3900 или 4165 мм.

      По длине и количеству вертикального профиля можно понять, сколько надо купить Cat, Fish или Swan, а по количеству дверей и мест перекрытия становится ясно, сколько надо плоских профилей Flat Cat для внутренних дверей шкафа.

      При вводе параметров важнейшим нюансом является тот факт, что за размер проема под двери в навесной системе приняты внешние размеры шкафа! Иначе расчет будет неверным…

      Кстати, мы перепроверили по формулам Технического каталога каждый из трех наших экспериментальных расчетов. Все сошлось — Калькулятор посчитал верно! Всегда перепроверяйте результаты! Этим простым действием можно сэкономить время и, главное, деньги!

      Вот, для Красного шкафа:

      Вд = Вш — Ц (50 мм) + 12,5 мм = 2370 — 50 + 12 = 2332
      Шд = (Шш + Швп * Nмп) / Nд = (2020 + 13*1) / 2 = 1031,5 = 1032
      Дг = Шд — 2*Швп = 1032 — 26 = 1006
      Дт = Шш — 32 мм = 2050 — 32 = 2018 мм
      Шн = Шд — 3 мм = 1032 — 3 = 1029
      Вн = Вд — 5 = 2332 — 5 = 2327, 3 равных фрагмента и по 2 мм на Стекло+Стекло: Вн1 = 2327/3 = 776, 776 — 2 = 774 мм.

      Следите за нашими публикациями — еще больше советов и новые эксперименты с калькулятором в наших следующих статьях!

      Поделиться

        Что означает E в калькуляторе? – Reviews Wiki

        На дисплее калькулятора E (или e) означает показатель степени 10 , и за ним всегда следует другое число, которое является значением показателя степени. Например, калькулятор покажет число 25 триллионов как 2,5E13 или 2,5E13. Другими словами, E (или e) — это краткая форма научного обозначения.

        Аналогично, как мне избавиться от e на моем калькуляторе? Объяснение:

        1. Модели TI: Нажмите [SCI/ENG]. На дисплее отображается FLO SCI ENG. Используйте клавишу со стрелкой влево, чтобы выбрать FLO. …
        2. Модели Casio: нажмите [SHIFT][MODE][6:Fix]. Затем вам будет предложено ввести число от 0 до 9. …
        3. Модели Sharp: Нажмите [SET UP] [1:FSE] [0:FIX]. Это настраивает калькулятор на использование фиксированного числа знаков после запятой.

        Что означает 6e9 на калькуляторе? Отвечать. Предупреждение. 6e9 16 = 11011101001 2 .

        Что означает 5E11 на калькуляторе? «5E11» в Excel отображается как 500000000000 или 5e11, что является числовой научной записью. 94 или .ooo1 . В. Эта запись удобна для записи и сравнения очень больших или, в данном случае, очень маленьких чисел.

        то Что значит Е 01? E+01 означает, что перемещает десятичную точку на одну цифру вправо , E+00 означает, что десятичная точка остается на месте, а E-01 означает перемещение десятичной точки на одну цифру влево. Пример: 1,00E+01 равно 10, 1,33E+00 остается равным 1,33, а 1,33E–01 становится 0,133. Этот формат обычно используется, когда фигура становится длинной.

        Что означает 1.2 e8?

        сто двадцать миллионов .

        Что такое 2e10? 2e10 = 20 000 000 000 = 20 тысяч миллионов или 20 триллионов в зависимости от того, какую систему вы используете.

        Что означает E 10?

        E10 означает, что переместит десятичную дробь вправо на 10 знаков . Если число 1-9 является целым числом, то десятичная запятая может быть не видна, но для целей перемещения десятичной запятой после каждого целого числа есть невидимая десятичная запятая.

        Что означает E8? E-8 (ранг) — рядовое звание в вооруженных силах США. E8, бейсбольная аббревиатура , ошибка центрального полевого игрока .

        Что такое 1E12 на калькуляторе?

        1E12 совпадает с 1000000000000 (миллион миллионов).

        Сколько стоит 8E9?

        Но некоторые калькуляторы будут использовать версию экспоненциального представления, например, записывая наше число как 8E9. E означает «показатель степени», слово, которое является синонимом «степени 10». Так, например, мы могли бы написать 123 400 000 000 as1.

        Является ли ноль действительным числом? На самом деле реальные числа — это практически любые числа, которые только можно придумать. … Действительные числа могут быть положительными или отрицательными, и включают число ноль . Их называют действительными числами, потому что они не мнимые, а это другая система чисел.

        Что означает XR в математике? 27 января 2021 г. Xer или в математике означает, что это реальное число , принадлежащее реальному набору чисел (R). Действительные числа в основном состоят из всех чисел, как положительных, так и отрицательных. Также могут быть включены целые числа, ноль, рациональные числа и ряд других чисел. Итак, в основном, X ∈ R означает.

        Пи действительное число?

        Независимо от размера круга, это отношение всегда будет равно числу пи. В десятичной форме значение числа пи составляет приблизительно 3,14. Цель pi — это иррациональное число , что означает, что его десятичные формы не заканчиваются (например, 1/4 = 0,25) и не становятся повторяющимися (например, 1/6 = 0,166666…). (Только до 18 знаков после запятой число пи равно 3,141592653589793238.)

        Являются ли e и x10 одним и тем же? Это означает экспоненциальный, что означает умножение на 10 в степени числа после «е». Так что в данном случае это означает 910 .

        Что означает e6?

        E-6

        901 07
        Акроним Определение
        E-6 Шестой рядовой ранг (Министерство обороны США)

        Что означает e5? 2.3e-5 означает 2,3 умножить на десять в степени минус пять или 0,000023. 4.5e6 означает 4,5 умножить на десять в шестой степени, или 4500000, что равно 4500000.

        Что означает € в математике?

        ∈ (математика) означает, что это элемент в наборе … Например… x ∈ ℕ означает, что x находится в наборе натуральных чисел. Отношение «является элементом», также называемое принадлежностью к множеству, обозначается символом «∈».

        Как превратить дробь в десятичную? Черту в дроби, разделяющую числитель и знаменатель, можно переписать с помощью знака деления. Итак, чтобы преобразовать дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель . При необходимости для этого можно использовать калькулятор. Это даст нам наш ответ в виде десятичной дроби.

        Как перевести часы Casio FX 300 в десятичный формат?

        Калькулятор экспоненциальной записи

        Создано Luciano Mino

        Отзыв от Dominika Śmiałek, MD, кандидата наук

        Последнее обновление: 2 марта 2, 2023

        Содержание:
        • Что такое показательная запись?
        • Как писать в нотации E?
        • Другие калькуляторы экспоненциального представления
        • Часто задаваемые вопросы

        Наш калькулятор экспоненциального представления представляет собой простой инструмент, который может поможет вам найти обозначение E (научное обозначение) для любого введенного вами числа.

        Чтение и запись чисел в экспоненциальном представлении поначалу может показаться немного сложным, но на самом деле это простая и почти автоматическая задача, как только вы освоите ее.

        Здесь, в этом коротком тексте, мы рассмотрим следующее:

        • Что такое экспоненциальная научная запись или запись E.
        • Что означает 1.0e-6?
        • Что означает e в экспоненциальной записи?
        • Как преобразовать любое число в нотацию E.

        Что такое показательная запись?

        Начнем с экспоненциальной записи. Экспоненциальная нотация или E нотация — одно из многих имен, относящихся к научной нотации .

        Это метод преобразования очень маленьких или очень больших чисел в быстро читаемый формат, который не содержит слишком много информации о числе.

        Единственная разница между обычной научной записью и экспоненциальной записью заключается в замене множителя ×10n×10^\text{n}×10n на E\text{E}E или, реже, e\text{e}e , за которыми следует показатель степени n\text{n}n.

        Наш калькулятор экспоненциальной записи автоматически выводит любое введенное вами число, преобразованное в e запись . Прочтите следующий раздел, чтобы узнать, как сделать это самостоятельно!

        Как писать в нотации E?

        Чтобы преобразовать число в экспоненциальное представление:

        1. Запишите число, например, 0,00023453 .
        2. Переместить десятичную точку справа от первой ненулевой цифры .
        3. Сравните с исходным номером:
          • Если десятичная дробь переместилась на , осталось , показатель степени будет положительным ; еще
          • Показатель степени равен минус .
        4. Подсчитайте количество перемещенных мест. Это экспонента.
        5. Напишите первые три ненулевые цифры (округлите последнюю), затем e и показатель степени. Пример: 2.35e-4.

        Попробуйте! Выполните шаги, а затем сравните результат с нашим экспоненциальным калькулятором.

        Другие калькуляторы экспоненциального представления

        Вот список всех других наших инструментов, связанных с экспоненциальным представлением:

        • Калькулятор научного представления;
        • Конвертер научных обозначений;
        • Калькулятор инженерных обозначений;
        • Калькулятор уравнений в научных обозначениях; и
        • Калькулятор стандартных обозначений.

        Часто задаваемые вопросы

        Что означает E в экспоненциальном представлении?

        Буква E или e в научной записи означает «показатель степени» и используется как сокращение для представления умножения на степени десяти. Таким образом, любое число, записанное как c×10ⁿ с использованием экспоненциальной записи, может быть записано как c en . Например, 5,83×10³=5,83e3 .

        Что означает 1.0e-6?

        1.0e-6 равно 0.000001 . 1.

      Формула задачи на вероятность: Теория вероятностей: основы, примеры, задачи

      Теория вероятностей: основы, примеры, задачи

      Основы теории вероятностей

      В этой статье мы расскажем кратко о том, что такое вероятность события. Дадим определение вероятности, введем понятия зависимых и независимых, совместных и несовместных событий. Объясним, что такое сумма событий и произведение событий.

      Больше задач – в статье «Задание 2 Профильного ЕГЭ по математике. Теория вероятностей».

      БЕСПЛАТНЫЙ МИНИ-КУРС ПО ТЕОРВЕРУ

       

      Случайным называется событие, которое невозможно точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет. Теория вероятностей изучает случайные события и их закономерности, а также случайные величины и действия над ними.

      Благоприятным мы называем исход, способствующий наступлению данного события.

      Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

      Очевидно, что вероятность – величина положительная и не может быть больше единицы.

      Например, перед экзаменом вы выучили 3 билета из 20. Вероятность вытянуть счастливый билет равна

      Вот две простых задачи из вариантов ЕГЭ, где применяется определение вероятности:

      1. На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Иванов высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Иванову достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

      В самолете 21+18=30 мест, удобных для Иванова. Всего в самолете 400 мест. Поэтому вероятность того, что пассажир Иванов получит удобное место, равна 30 : 300 = 0,1.

      Просто применили определение вероятности.

      2. В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолёта.

      Каждый рейс, в том числе и пятый, перевозит 4 человек из 32. Вероятность полететь пятым рейсом:

      Ответ: 0,125.

      События, взаимоисключающие друг друга в рамках данной задачи, называются несовместными. Появление одного из несовместных событий исключает появление других.

      Например, вы бросаете монету. «Выпал орел» и «выпала решка» — несовместные события.

      Сумма двух событий – термин, означающий, что произошло или первое событие, или второе, или оба сразу.
      Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей.

      Вы бросаете игральную кость. Вероятность выпадения «тройки» равна Вероятность выпадения «шестерки» также равна
      Вероятность выпадения числа, которое делится на 3,

      Произведение двух событий – термин, означающий, что произошло и одно, и другое событие.

      События А и В называют независимыми, если вероятность появления события А не меняет вероятности появления события В.

      Для нескольких независимых событий вероятность того, что все они произойдут, равна произведению вероятностей.

      3. Говорят, что в старину каждый десятый на Руси был Иван, а каждый двадцатый Петр. Если это верно, то кого было больше: Иванов Петровичей или Петров Ивановичей?

      Можно по-разному решать эту задачу, и вероятностный подход здесь тоже применим. Посчитаем вероятности двух событий
      Событие А. Случайно выбранного мужчину зовут Иван Петрович
      Событие В. Мужчину зовут Петр Иванович.

      Вероятность быть Иваном Петровичем для жившего в старину россиянина равна Мы перемножили вероятности того, что наш древнерусский житель – Иван и что его отца зовут Петр.
      А вероятность оказаться Петром Ивановичем точно такая же:

      4. (ЕГЭ) Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с ве-роятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

      Шахматист А. играет две партии, одну – белыми фигурами, другую – черными. События «выиграть белыми» и «выиграть черными фигурами» независимы. Вероятность того, что шахматист А. выиграет оба раза, равна произведению вероятностей выигрышей в каждой партии: 0,5 · 0,32 = 0,16.

      5. (ЕГЭ) В классе 26 человек, среди них два друга — Андрей и Сергей. Класс случайным образом разбивают на 2 группы по 13 человек. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе.

      Пусть Андрей первым занял место в группе (неважно, в какой). И, кроме него, осталось еще 25 человек, среди которых его друг Сергей. Сколько у Сергея шансов оказаться в той же группе, что и Андрей? В группе должно быть 13 человек, то есть Андрей и еще 12. Значит, вероятность того, что Сергей окажется в той же группе, что и Андрей, равна , то есть 0,48.

      Следующую задачу можно решить методами комбинаторики – например, с помощью формулы Бернулли. Однако в обычной школе не изучают комбинаторику, и тем не менее эта задача появилась в сборниках для подготовки к ЕГЭ.

      Лень разбираться самому?
      Присоединяйся к мини-курсу по теории вероятностей

      ПОДРОБНЕЕ

       
      6. Монету бросают 10 раз. Во сколько раз событие «Орел выпадет ровно 8 раз» более вероятно, чем событие «Орел выпадет ровно 9 раз»?

      Начнем с числа возможных исходов. Если мы бросаем монету, возможных исходов два – орел или решка.
      Бросим монету два раза (или две монеты одновременно, все равно). И вот уже 4 возможных исхода:
      ОО
      ОР
      РО
      РР
      (буквой О обозначен выпавший «орел», буквой «р» — решка.
      Каждый следующий бросок монеты увеличивает число возможных исходов в 2 раза (орел или решка).
      Для 10 бросков монеты количество возможных исходов, очевидно, равно

      По определению, вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

      Рассмотрим случай, когда орел выпадет ровно 9 раз из 10 бросков монеты. Это значит, что решка выпала ровно 1 раз.

      Это могло произойти при первом броске, при втором, при третьем… и, наконец, при десятом, всего 10 благоприятных исходов. Вероятность выпадения решки ровно 1 раз из 10 бросков

      Теперь случай, когда орел выпал ровно 8 раз из 10 бросков монеты. Значит, решка выпала ровно 2 раза.

      Пронумеруем броски: 1,2,3…10.

      Решка могла выпасть в первый и во второй раз. Обозначим эту комбинацию 12.

      Могла также выпасть в первый и третий раз, в первый и четвертый… Эти комбинации обозначаем как 13, 14…

      Пронумеруем таким образом все благоприятные исходы.

      12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1 10

      23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 2 10

      34, 35, 36, 37, 38, 39, 3 10

      45, 46, 47, 48, 49, 4 10

      56, 57, 58, 59, 5 10

      67, 68, 69, 6 10

      78, 79, 7 10

      89, 8 10

      9 10
      Количество благоприятных исходов равно 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45.

      Поделив на , получим, во сколько раз выпадение решки ровно 8 раз более вероятно, чем выпадение решки ровно 9 раз:

      Ответ: 4,5.

      Разберем какую-нибудь типовую задачу ЕГЭ по теме «Теория вероятностей». Такую, в которой мы рисуем «дерево» возможных исходов.

      7. (ЕГЭ) Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

      Изобразим все возможные исходы.

      По условию, купленное в магазине стекло для автомобильной фары оказалось бракованным. Как это могло получиться?

      Стекло сделано либо на первой фабрике, либо на второй. Эти события несовместны.

      Вероятность того, что стекло с первой фабрики, равна 0,45.

      Вероятность того, что стекло сделано на второй фабрике, равна 0,55.

      Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол. Значит, с вероятностью 0,03 стекло, произведенное на первой фабрике, бракованное.

      Вторая фабрика выпускает 1% бракованных стекол. Значит, с вероятностью 0,01 сделанное на ней стекло бракованное.

      Покупатель купил бракованное стекло. Оно могло быть сделано на первой фабрике и оказалось бракованным. Это означает одновременное наступление, или произведение, двух независимых случайных событий – «стекло сделано на первой фабрике» и «стекло бракованное». Вероятность произведения этих двух событий равна

      Или другой случай. Стекло могло быть со второй фабрики и также бракованное. Вероятность одновременного наступления этих двух событий равна События «стекло с первой фабрики» и «стекло со второй фабрики» несовместны – они не могут случиться одновременно.
      Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей.

      Значит, вероятность купить бракованное стекло равна:

      Ответ: 0,019.

      Следующая задача будет интересна и старшеклассникам, и студентам. В самом деле – как быть, если вы пришли на экзамен, выучив всего 20 билетов из 30? Идти отвечать первым? Или вторым? Или предпоследним? В каком случае вероятность вытянуть билет, который ты выучил, будет наибольшей?

      8. Экзамен проходит по следующей схеме: если некоторый билет уже был вытянут, то после ответа экзаменатор откладывает его в сторону. Студент выучил 20 билетов из 30. Когда ему выгоднее идти, первым или вторым, чтобы вероятность вынуть выученный билет была больше?

      Назовем билеты, которые студент выучил, «счастливыми».
      Если студент пошел отвечать первым, вероятность вытянуть «счастливый» билет равна

      Если идти отвечать вторым, возможны два случая:

      1) Первый билет, который вытянул кто-то другой, был «счастливым», и тогда «счастливых» билетов теперь 19.

      2) Первый билет не был «счастливым», и «счастливых» билетов так и осталось 20.

      Нарисуем схему возможных исходов, как всегда делаем в подобных задачах:

      Вот наш студент идет отвечать вторым. Вероятность вытянуть «счастливый» билет равна Удивительный ответ! Та же самая вероятность! Значит, неважно, первым или вторым идти отвечать, если ты выучил 20 билетов из 30.

      Конечно, это были самые простые задачи по теории вероятностей. Такие, которые встречаются на ЕГЭ по математике.

      Продолжение:
      Задание 2 Профильного ЕГЭ по математике. Теория вероятностей
      Теория вероятностей. Парадокс Монти Холла

      Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями. Информация на странице «Теория вероятностей» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

      Публикация обновлена: 08.04.2023

      Способы решать задачи по теории вероятности, а также формулы математики, используемые при их решении

      Одна из дисциплин математики, называемая теорией вероятности, занимается изучением закономерностей, которые проявляются при наблюдении случайных процессов.

      В настоящее время методы теории вероятности широко используются во всех отраслях статистики, во многих разделах теоретической и прикладной физики, в астрономии, в метеорологии, в целом ряде технических дисциплин, в теории стрельбы, во многих экономических дисциплинах.

      Содержание:

      • Относительная частота и вероятность случайных событий
      • Объединение и совмещение событий
        • Объединение событий
        • Совмещение событий
      • Последовательность действий при решении задач по теории вероятности
      • Видео

      Относительная частота и вероятность случайных событий

      Пусть над появлением некоторого случайного процесса проводится серия испытаний, причем в результате каждого испытания исход U может либо осуществиться, либо не осуществиться. Пусть проведено n испытаний, в которых исход U осуществился m раз.

      Относительной частотой (или вероятностью) случайного события (Р(U)) будем называть отношение числа появлений данного исхода (m) к общему количеству испытаний (n):

      Р(U)=m/n

      Эту математическую формулу называют классическим определением вероятности.

      Относительная частота случайного исхода U всегда заключена на отрезке [0; 1]:

      0 <= Р(U) <= 1

      Решим следующую простейшую математическую задачу:

      Задача 1. В колоде находится 36 карт четырех мастей. Наудачу выбирают одну карту. Чему равна вероятность того, что выбранная карта бубновой масти?

      Общее число карт в колоде — 36, выбирают 1. Следовательно, общее число вероятных исходов n=36. Исход U состоит в том, что выбранная карта бубновой масти. Число карт с благоприятным исходом m=9. Тогда по полученной ранее формуле Р(U) = m/n = 9/36 = 0,25.

      Объединение и совмещение событий

      При решении математических задач на нахождении вероятности часто используются следующие операции:

      • объединение событий;
      • совмещение событий.

      Два события U и V считаются несовместимыми, если осуществление при единичном испытании появление исхода U исключает возможность одновременного появления исхода V, и наоборот.

      Объединение событий

      Объединением событий U и V считают сложное событие, которое состоит в осуществлении либо исхода U, либо исхода V. Объединение событий U и V будем обозначать U+V.

      Математическую формулу для нахождения вероятности объединения событий записываем таким образом:

      Р (U+V) = Р (U) + Р (V)

      Отыщем решение следующей задачи:

      Задача 2. Бросается игральная кость. Найти относительную частоту что число появившихся очков кратно трем.

      Возможные исходы: U — при бросании кости появилось 3 очка, V — при бросании кости появилось 6 очков. Р(U)=1/6, Р(V)=1/6. Отсюда находим Р(U+V)=1/6+1/6=1/3.

      Совмещение событий

      Совмещением событий U и V будем называть сложное событие, которое заключается в одновременном осуществлении при данном испытании обоих этих исходов. Совмещение событий U и V будем обозначать UV.

      Математическую формулу для совмещения запишем так:

      Р(UV) = Р(U) х Р(V)

      Отыщем решение в следующем случае:

      Задача 3. Какова относительная частота одновременного выпадения шестерок одновременно на двух игральных кубиках?

      Возможные исходы: U — на одном кубике выпало 6. P(U)=1/6. V — на другом кубике тоже выпало 6. P(V)=1/6. Отсюда находим Р(UV) = Р(U) х Р(V) = 1/6 х 1/6 = 1/36.

      Последовательность действий при решении задач по теории вероятности

      Способ решения данного типа задач схож со способами решения большинства задач математики.

      1. Сначала необходимо внимательно прочитать задачу для того, чтобы лучше понять процесс. Откуда какие карты извлекаются, какие кубики бросаются, какие шары из какого ящика вынимаются и т.п.
      2. Записать основной вопрос наподобие «Найти вероятность того, что …» в виде события, относительную частоту которого требуется найти.
      3. Необходимо разобраться к какой схеме изучаемой дисциплины относится задача для того, чтобы правильно выбрать математические формулы. То есть необходимо понять, происходит одно испытание или несколько, являются ли эти испытания независимыми или нет, бросается один кубик или несколько и т. п.
      4. В выбранную математическую формулу подставляем исходные данные и получаем решение.

      Найдем решение еще одного задания.

      Задача 4. Монета бросается дважды. Найти относительную частоту того, что оба раза появится орел.

      Относительная частота выпадения орла при одном бросании (первом или втором) P(U) = P(V) = 0,5. Выпадение орла при двух бросаниях происходит независимо друг от друга, поэтому имеет место совмещение двух исходов. По формуле для совмещения находим: Р(UV) = Р(U) х Р(V) = 0,5 х 0,5 = 0,25.

      Иногда для нахождения вероятности удобно пользоваться понятием противоположного события. Так, для исхода U — выпал орел, противоположным будет исход NOT(U) — выпала решка. При этом для противоположных событий выполняется равенство:

      Р(U) + Р(NOT(U)) = 1.

      Найдем решение следующей задачи:

      Задача 5. Монета бросается 2 раза. Требуется найти вероятность того, что орел появится хотя бы один раз.

      Здесь возможные исходы: U — орел появился хотя бы один раз и NOT(U) — орел не выпал ни разу. Задачу можно решить теми методами, которые были рассмотрены раньше, т.е. посчитать вероятность того, что выпадут два орла, или в первый раз появится орел, а во второй раз появится решка, или в первый раз появится решка, а во второй раз появится орел, и потом эти вероятности сложить.

      Но можно воспользоваться другой математической формулой. Посчитаем вероятность исхода NOT(U)- два раза появится решка. Р(NOT(U)) = 0,5 х 0,5 = 0,25.

      В итоге получили Р(U) = 1-Р(NOT(U)) = 1 — 0,25 = 0,75.

      Видео

      Из видео вы узнаете основные понятия теории вероятности

      Условная вероятность | Формулы | Расчет | Цепное правило

      ← предыдущее

      следующее →


      В этом разделе мы обсудим одно из самых фундаментальных понятий теории вероятностей. Здесь вопрос: по мере получения дополнительной информации, как следует обновлять вероятности событий? Для Например, предположим, что в каком-то городе $23$ процентов дней дождливые. Таким образом, если вы выберете случайный день, вероятность того, что в этот день пойдет дождь, составляет $23$ процента: $$P(R)=0,23, \textrm{где } R \textrm{ – событие, когда в случайно выбранный день идет дождь.}$$ Теперь предположим, что я выбираю случайный день, но я также говорю вам, что в выбранный день облачно. Теперь, когда у вас есть эта дополнительная информация, как обновить вероятность того, что идет дождь? тот день? Другими словами, какова вероятность того, что пойдет дождь учитывая, что облачно? Если $C$ — это событие, состоящее в том, что облачно, то мы записываем это как $P(R | C)$, условное выражение вероятность $R$ при условии, что произошло $C$ . Разумно предположить, что в этом Например, $P(R | C)$ должно быть больше исходного $P(R)$, что называется априорной вероятностью $R$. Но что именно должно быть $P(R | C)$? Прежде чем предоставить общую формулу, давайте рассмотрим простой пример.


      Пример

      Я правильно бросил кубик. Пусть $A$ — событие, когда исход — нечетное число, т. е. $A=\{1,3,5\}$. Также пусть $B$ быть событием, когда результат меньше или равен $3$, т. е. $B=\{1,2,3\}$. Какова вероятность $A$, $P(A)$? Какова вероятность $A$ при $B$, $P(A|B)$?


      Теперь давайте посмотрим, как мы можем обобщить приведенный выше пример. Мы можем переписать вычисление, разделив числитель и знаменатель на $|S|$ следующим образом $$P(A|B)=\frac{|A \cap B|}{|B|}=\frac{\frac{|A \cap B|}{|S|}}{\frac{|B |}{|S|}}=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}.$$ Хотя приведенный выше расчет был выполнен для конечного выборочного пространства с равновероятными исходами, получается, что полученная формула довольно общая и может применяться в любых условиях. Ниже мы формально предоставьте формулу, а затем объясните интуицию, стоящую за ней.

      Если $A$ и $B$ — два события в выборочном пространстве $S$, то условная вероятность $A$ при $B$ определяется как $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}, \textrm{, когда } P(B)>0.$$

      Вот интуиция, стоящая за формулой. Когда мы знаем, что произошло $B$, каждый результат, который находится за пределами $B$, следует отбросить. Таким образом, наше выборочное пространство сводится к множеству $B$ , Рисунок 1.21. Теперь единственный способ, которым может произойти $A$, — это когда результат принадлежит на множество $A \cap B$. Разделим $P(A \cap B)$ на $P(B)$, так что условная вероятность пространства новой выборки становится $1$, т. е. $P(B|B)=\frac{P(B \cap B)}{P(B)}=1$.

      Обратите внимание, что условная вероятность $P(A|B)$ не определена, когда $P(B)=0$. Это нормально, потому что если $P(B)=0$, то это означает, что событие $B$ никогда не происходит, поэтому говорить о вероятность $A$ при $B$.

      Рис. 1.21 – Диаграмма Венна для условной вероятности, $P(A|B)$.

      Важно отметить, что условная вероятность сама по себе является вероятностной мерой, поэтому она удовлетворяет аксиомы вероятности. В частности,

      • Аксиома 1: Для любого события $A$ $P(A|B) \geq 0$.
      • Аксиома 2: Условная вероятность $B$ при заданном $B$ равна $1$, т. е. $P(B|B)=1$.
      • Аксиома 3: Если $A_1, A_2, A_3, \cdots$ — непересекающиеся события, то $P(A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cdots|B)=P(A_1|B)+P(A_2|B)+P(A_3|B)+\cdots.$

      На самом деле все правила, которые мы изучили до сих пор, можно распространить на условную вероятность. Например, формулы, приведенные в примере 1.10, можно переписать: Пример

      Для трех событий $A$, $B$ и $C$ с $P(C)>0$ имеем 9с|С)=1-Р(А|С)$;

    2. $P(\emptyset|C)=0$;
    3. $P(A|C) \leq 1$;
    4. $P(A-B|C)=P(A|C)-P(A \cap B|C)$;
    5. $P(A \чашка B|C)=P(A|C)+P(B|C)-P(A \cap B|C)$;
    6. если $A \subset B$, то $P(A|C) \leq P(B|C)$.

    7. Рассмотрим некоторые частные случаи условной вероятности:


      Пример

      Я дважды бросаю игральную кость и получаю два числа $X_1=$ результат первого броска и $X_2=$ результат второго броска рулон. Учитывая, что я знаю $X_1+X_2=7$, какова вероятность того, что $X_1=4$ или $X_2=4$?

      • Решение
        • Пусть $A$ — это событие, когда $X_1=4$ или $X_2=4$, а $B$ — это событие, когда $X_1+X_2=7$. Мы интересует $P(A|B)$, поэтому мы можем использовать $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ Мы отмечаем, что $$A=\{(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(1,4),(2) ,4),(3,4),(5,4),(6,4)\},$$ $$B=\{(6,1),(5,2),(4,3),(3,4),(2,5),(1,6)\},$$ $$A \cap B= \{(4,3),(3,4)\}.$$ Мы заключаем $$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ $$ = \ гидроразрыва {\ гидроразрыва {2} {36}} {\ гидроразрыва {6} {36}} $ $ $$=\frac{1}{3}.$$


      Давайте посмотрим на знаменитая вероятностная задача, называемая проблемой двух детей. Было много версий этой проблемы. обсуждались [1] в литературе, и мы рассмотрим некоторые из них в этой главе. Мы предлагаем вам попробуйте угадать ответы, прежде чем решать задачу, используя формулы вероятности.



      Пример

      Рассмотрим семью с двумя детьми. Нас интересует пол детей. Наше тестовое пространство есть $S=\{(G,G),(G,B),(B,G),(B,B)\}$. Также предположим, что все четыре возможных исхода равновероятны.

      1. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если первый ребенок девочка?
      2. Спрашиваем отца: «У тебя есть хоть одна дочь?» Он отвечает: «Да!» Учитывая это дополнительная информация, какова вероятность того, что оба ребенка девочки? Другими словами, какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если мы знаем хотя бы одного из них это девушка?
      • Раствор
        • Пусть $A$ — событие, состоящее в том, что оба ребенка — девочки, т. е. $A=\{(G,G)\}$. Пусть $B$ будет случае, если первым ребенком будет девочка, т. е. $B=\{(G,G),(G,B)\}$. Наконец, пусть $C$ будет случае, когда хотя бы один из детей — девочка, т. е. $C=\{(G,G),(G,B),(B,G)\}$. С исходы равновероятны, мы можем написать $$P(A)=\frac{1}{4},$$ $$P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2},$$ $$P(C)=\frac{3}{4}.$$
          1. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если первый ребенок девочка? Это $P(A|B)$, поэтому мы можем записать
            $P(A|B)$ $= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$
            $= \frac{P(A)}{P(B)} \hspace{20pt}$ $(\textrm{так как} A \подмножество B)$
            $=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$.

          2. Какова вероятность того, что оба ребенка девочки, если мы знаем, по крайней мере, одна из них девушка? Это $P(A|C)$, поэтому мы можем написать
            $П(А|С)$ $= \frac{P(A \cap C)}{P(C)}$
            $= \frac{P(A)}{P(C)} \hspace{20pt}$ $ (\textrm{так как} A \подмножество C)$
            $=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{3}$.


      Обсуждение: При попытке угадать ответы в приведенном выше примере многие люди предположили бы, что и $P(A|B)$, и $P(A|C)$ должен составлять $50$ процентов. Однако, как мы видим, $P(A|B)$ составляет 50$ процентов, а $P(A|C)$ — всего 33$ процентов. Это пример, когда ответы могут показаться нелогичными. Чтобы понять результаты этой задачи, полезно отметить, что событие $B$ является подмножеством события. событие $С$. На самом деле он строго меньше: в него не входит элемент $(B,G)$, а в $C$ есть элемент. Таким образом, множество $C$ имеет больше исходов, не принадлежащих $A$, чем $B$, а это означает, что $P(A|C)$ должно быть меньше $P(A|B)$.

      Часто полезно представлять вероятность в процентах. Например, чтобы лучше понять результаты этой проблемы, давайте представим, что есть семьи за 4000$, которые имеют двух детей. Поскольку результаты $(G,G),(G,B),(B,G)$ и $(B,B)$ равновероятны, у нас будет около 1000$ семей, связанных с каждым результатом, как показано на рисунке 1.22. Чтобы найти вероятность $P(A|C)$, мы выполняем следующий эксперимент: мы выбираем случайную семью из семей, в которых есть хотя бы одна дочь. Это семьи, показанные в рамке. Из этих семей есть 1000$ семей с двумя девочками и есть Семьи по $2000$, в которых ровно одна девочка. Таким образом, вероятность выбора семьи с двумя девочками равна $\frac{1}{3}$.

      Рис.1.22 — Пример, помогающий понять $P(A|C)$ в примере 1.18.

      Цепное правило для условной вероятности:

      Запишем формулу для условной вероятности в следующем формате $$\hspace{100pt} P(A \cap B)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B) \hspace{100pt} (1. 5)$$ Этот формат особенно полезен в ситуациях, когда нам известна условная вероятность, но мы интересует вероятность пересечения. Мы можем интерпретировать эту формулу, используя дерево диаграмму, подобную той, что показана на рис. 1.23. На этом рисунке мы получаем вероятность в каждой точке путем умножения вероятностей на ветвях, ведущих к этой точке. Этот тип диаграммы может быть очень полезным для некоторых проблем.

      Рис.1.23 — Древовидная диаграмма.

      Теперь мы можем расширить эту формулу до трех или более событий: $$\hspace{70pt} P(A \cap B \cap C)=P\big(A \cap (B \cap C)\big)=P(A)P(B \cap C|A) \hspace {70pt} (1,6)$$ Из уравнения 1.5 $$P(B \cap C)=P(B)P(C|B).$$ Обусловливая обе части на $A$, получаем $$\hspace{110pt} P(B \cap C|A)=P(B|A)P(C|A,B)\hspace{110pt} (1.7)$$ Комбинируя уравнения 1.6 и 1.7, мы получаем следующее цепное правило: $$P(A \cap B \cap C)=P(A)P(B|A)P(C|A,B).$$ Суть здесь в том, чтобы понять, как можно вывести эти формулы, и попытаться использовать интуицию. о них, а не запоминать их. Вы можете расширить дерево на рис. 1.22 до Это дело. Здесь у дерева будет восемь листьев. Общее утверждение цепного правила для $n$ события таковы:

      Цепное правило для условной вероятности: $$P(A_1 \cap A_2 \cap \cdots \cap A_n)=P(A_1)P(A_2|A_1)P(A_3|A_2,A_1) \cdots P(A_n|A_{n-1}A_{n -2} \cdots A_1)$$


      Пример

      На фабрике имеется $100$ единиц определенного товара, $5$ из которых неисправны. Мы выбираем три единицы из 100$ единиц случайным образом. Какова вероятность того, что среди них нет бракованных?


      ← предыдущая

      следующая →

      Печатная версия книги доступна на Amazon здесь.

      Как рассчитать вероятность — математика GCSE

      Введение

      Как рассчитать вероятность

      Рабочий лист расчета вероятности

      Распространенные заблуждения

      Практикуйтесь, как рассчитать вероятность вопросы

      Расчет вероятности GCSE вопросы

      Контрольный список обучения

      Следующие уроки

      Все еще застрял

      Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4

      Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE

      Узнать больше

      Введение

      Как рассчитать вероятность

      Рабочий лист расчета вероятности

      Распространенные заблуждения

      Практикуйтесь, как рассчитать вероятность вопросы

      Расчет вероятности GCSE вопросы

      Контрольный список обучения

      Следующие уроки

      Еще застрял

      Здесь мы научимся вычислять вероятность, включая базовую вероятность, взаимоисключающие события, независимые события и условную вероятность.

      Существуют также листы расчета вероятности на основе экзаменационных вопросов Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

      Что такое вероятность?

      Вероятность — вероятность наступления события.

      Чтобы найти вероятность события, используем формулу

      \text{Вероятность}=\frac{\text{количество желаемых результатов}}{\text{общее количество результатов}}

      Например,

      Давайте посмотрим на вероятность выпадения четного числа при броске игральной кости.

      Желаемый результат — получить четное число. На кубике 3 четных числа.

      Общее количество возможных исходов равно 6, так как на кубике 6 чисел.

      \text{Вероятность получения четного числа}=\frac{\text{количество желаемых результатов}}{\text{общее количество результатов}}=\frac{3}{6}

      Диапазон вероятностей от \bf{0} до \bf{1}.

      Если что-то имеет вероятность \bf{0}, то это невозможно , а если что-то имеет вероятность \bf{1}, то это достоверно .

      Мы используем нотацию P(event) для представления вероятности события.

      Например,

      Если бы мы хотели записать вероятность получения 1, мы могли бы написать P (1).

      Что такое вероятность?

      Расчет вероятностей комбинированных событий

      Иногда нам нужно найти вероятность того, что произойдет более одного события. Существуют различные правила вероятности, которые мы можем использовать.

      • Взаимоисключающие события

      Взаимоисключающие события — это два или более события, которые не могут произойти одновременно. Например, выпадение орла и решки при подбрасывании монеты или выпадении 2 и 3 на кубике.

      Для взаимоисключающих событий: P(A или B) = P(A) + P(B)

      Если у нас есть исчерпывающий список исходов, их вероятности в сумме равны 1. Например, вероятность получения четное или нечетное число на кубике.

      Вероятность получения четного числа равна \frac{3}{6}

      , а вероятность получения нечетного числа равна \frac{3}{6}.

      Вероятность получения четного или нечетного числа равна \frac{3}{6}+\frac{3}{6}=\frac{6}{6}=1.

      Поскольку получение четного или нечетного числа охватывает все возможные исходы, это исчерпывающий список, а вероятности в сумме дают 1.

      Пошаговое руководство: Взаимоисключающие события (скоро)

      • Независимые события

      Независимые события — это события, на которые не влияет возникновение других событий. Например, если мы бросаем кубик дважды, результаты первого и второго бросков не влияют друг на друга — это независимые события.

      Для независимых событий: P(A и B) = P(A) x P(B)

      Пошаговое руководство: Независимые события (скоро)

      • Условная вероятность
      • 90 042

        Условная вероятность – это вероятность того, что событие произойдет, исходя из возникновения другого события.

        Для условной вероятности вероятности рассчитываются на основе того, что уже произошло.

        Например, в мешочке 5 жетонов, 2 черных и остальные белые.

        Счетчик выбирается случайным образом и не заменяется. Второй счетчик выбирается случайным образом. Вероятность того, что второй счетчик будет черным, зависит от того, какого цвета был первый счетчик.

        Пошаговое руководство: Условная вероятность

        Как рассчитать вероятность

        Чтобы рассчитать вероятность:

        1. Запишите основную вероятность
        2. Решите задачу, используя правила AND или OR по мере необходимости .

        Объясните, как рассчитать вероятность

        Таблица «Как рассчитать вероятность»

        Получите бесплатную таблицу «Как рассчитать вероятность», содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

        СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

        Икс

        Как рассчитать таблицу вероятности

        Получите бесплатную таблицу расчета вероятности, содержащую более 20 вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.

        СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

        Примеры расчета вероятности

        Пример 1: базовая вероятность

        У Джейми есть следующие карты:

        Карта выбирается случайным образом. Найдите вероятность того, что на карточке есть буква В.

        1. Выпишите основную вероятность .

        Мы можем записать основную вероятность, используя

        \text{Вероятность}=\frac{\text{количество желаемых результатов}}{\text{общее количество результатов}} .

        Количество карт с B равно 2, а общее количество карт равно 11.

        \text{Вероятность}=\frac{\text{количество желаемых результатов}}{\text{общее количество результатов}}=\frac{2}{11}

        2 Решите проблему, используя правила И или ИЛИ в зависимости от ситуации .

        Не требуется, так как это основной вероятностный вопрос.

        Пример 2: взаимоисключающие события

        Какова вероятность выпадения 2 или 3 на следующем спиннере?

        Запишите основную вероятность .

        Мы можем записать вероятность получения 2 и вероятность получения 3.


        P(2)=\frac{3}{8}


        P(3)=\frac{2}{ 8}

        Решите проблему, используя правила И или ИЛИ в зависимости от ситуации .

        \begin{выровнено} \text{P(A или B)} &= \text{P(A)}+\text{P(B)}\\\\ \text{P(2 или 3)} &= \text{P(2)}+\text{P(3)}\\\\ \text{P(2 или 3)} &= \frac{3}{8}+\frac{2}{8} \\\\ &=\frac{5}{8} \end{выровнено}


        Вероятность выпадения 2 или 3 равна \frac{5}{8}.

        Пример 3: независимые события

        Оливия подбрасывает монету и бросает кубик. Какова вероятность того, что монета выпадет орлом, а кубик выпадет на 1?

        Выпишите основную вероятность .

        \text{P(Голова)}=\frac{1}{2}


        \text{P(1)}=\frac{1}{6}

        Решите задачу, используя правила AND или OR в зависимости от ситуации .

        \begin{выровнено} \text{P(A и B)}&=\text{P(A)} \times \text{P(B)}\\\\ \text{P(Голова и 1)}&=\text{P(Голова)} \times \text{P(1)}\\\\ \text{P(Голова и 1)}&=\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \\\\ &= \фракция{1}{12} \end{выровнено}


        Вероятность того, что монета выпадет орлом, а кубик выпадет 1, равна \frac{1}{12}.

        Пример 4: использование древовидной диаграммы

        Вероятность того, что Катя выиграет игру в теннис, равна 0,6. Вероятность того, что Билли выиграет партию в теннис, равна 0,7. Кейт играет матч в субботу, а Билли играет матч в воскресенье.

        Найдите вероятность того, что один из них выиграет, а другой проиграет.

        Выпишите основную вероятность .

        Мы можем рассчитать вероятность того, что люди не выиграют свои игры в теннис.


        \text{P(Кейт НЕ выиграла)}=1-0,6=0,4


        \text{P(Билли НЕ выиграл)}=1-0,7=0,3

        Решите задачу, используя И или ИЛИ как соответствующий .

        Для этого вопроса мы собираемся нарисовать древовидную диаграмму, чтобы мы могли четко видеть различные результаты.


        Если один из них выиграет, а другой проиграет, у нас может быть Кейт, выигравшая, и Билли проигравший, или Кейт проигравшая, и Билли выигравший.


        \text{P(Кейт выигрывает, а Билли проигрывает)}=0,6 \times 0,3=0,18


        \text{P(Кейт проигрывает, а Билли выигрывает)}=0,4 \times 0,7=0,28


        \text{P(один выигрывает и один проигрывает)}=0,18+0,28=0,46


        Вероятность того, что один из них выигрывает, а другой проигрывает 0,46.

        Пример 5: условная вероятность

        В мешке 7 красных и 5 синих шариков. 1 шарик выбирается случайным образом.

        Мрамор красный. Выбирается второй шарик. Найдите вероятность того, что второй шарик тоже красный.

        Запишите основную вероятность .

        Это зависимые события. Первое событие влияет на вероятность второго события.


        \text{P(первый шарик красный)}=\frac{7}{12}

        Решите задачу, используя правила И или ИЛИ в зависимости от ситуации .

        Учитывая, что был выбран один красный шарик, теперь всего 6 красных шариков и 11 шариков. Это условная вероятность.


        \text{P(второй шарик красный)}=\frac{6}{11}


        Вероятность того, что второй шарик красный, равна \frac{6}{11}.

        Пример 6: использование диаграммы Венна

        На приведенной ниже диаграмме Венна показано количество учащихся, сдавших пробные экзамены по английскому языку и математике.

        Студент выбран случайным образом. Учитывая, что выбранный студент сдал математику, найдите вероятность того, что он сдал , а не экзамен по английскому языку.

        Выпишите основную вероятность .

        Это более сложный вероятностный вопрос. Однако мы можем выяснить, сколько учеников сдают математику.


        12+9=21

        Решите задачу, используя правила И или ИЛИ в зависимости от ситуации .

        Это вопрос условной вероятности.


        Желаемый результат – сдача учащимся математики, но , а не английского языка. Есть 9 студентов, которые сдают математику, но не английский. Условием является то, что они сдают математику, поэтому нам нужно учитывать всех учащихся, сдавших математику. Мы знаем, что математику сдает 21 ученик.


        Следовательно, вероятность того, что учащийся не сдал экзамен по английскому языку при условии, что он сдал математику, равна \frac{9{21}.

        Пример 7: использование двустороннего стола

        Двустороннее отображение информации о поле и цвете глаз детей в 6-м классе.

        Ребенок выбирается случайным образом. Какова вероятность того, что у ребенка зеленые глаза, если он мальчик?

        Выпишите основную вероятность .

        Это более сложный вероятностный вопрос. Однако мы можем выяснить, сколько детей мужского пола.


        2+9+4=15

        Решите проблему, используя правила И или ИЛИ в зависимости от ситуации .

        Это вопрос условной вероятности.


        Желаемый результат: у ребенка зеленые глаза, но он мальчик. Есть 2 детей с зелеными глазами, мальчики. Условие состоит в том, что они мужского пола, поэтому нам нужно рассмотреть всех детей мужского пола. Мы знаем, что 15 детей мужского пола.


        Следовательно, вероятность того, что у ребенка зеленые глаза, если он мальчик, равна \frac{2}{15}.

        Распространенные заблуждения

        • Сложение вероятностей вместо их умножения Для взаимоисключающих событий P(A \ или \ B) = P(A) + P(B).

          • Неправильное умножение или деление дробей

          Чтобы умножить дроби, умножьте числители и умножьте знаменатели.

          Чтобы разделить дроби, переверните вторую и умножьте на 9.0003

          • Неправильное сложение дробей

          Помните, дроби можно складывать и вычитать, только если они имеют общий знаменатель.

          • Не изменить вероятность второго выбора при выборе двух предметов (условная вероятность)

          Например, если у вас есть мешок, содержащий 3 синих шара и 7 желтых шаров, вероятность выбора синего шара на первый выбор равен \frac{3}{10}, а вероятность выбора желтого шара при первом выборе равна \frac{7}{10}. Вероятность того, что выпадет второй шар, зависит от того, будет ли первый шар возвращен в мешок или нет.

          Практика расчета вероятности вопросы

          \frac{1}{13}

          \frac{1}{4}

          \frac{1}{52}

          \frac{4}{13}

          В колоде карт 4 короля. Всего 52 карты.

           

          \text{Вероятность}=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}

          Р(А\или\В) = Р(А) + Р(В)

           

          P(черный\или\серый) = 0,1+0,2 = 0,3

          \frac{2}{25}

          \frac{4}{25}

          \frac{4}{5}

          \frac{2}{25}

          P(A \ и \ B) = P(A) \times P(B)

           

          P (поздно \ и \ поздно) = \ frac {2} {5} \ times \ frac {2} {5} = \ frac {4} {25}

          \frac{9}{19}

          \frac{10}{20}

          \frac{9}{20}

          \frac{10}{19}

          Как только Эдди взял красный носок, будет 9красные носки остались и всего 19 носков осталось. Следовательно, вероятность равна \frac{9}{19}.

          \frac{1}{3}

          \frac{6}{10}

          \frac{11}{24}

          \frac{1}{2}

          светлые волосы, рост менее 120 см. Таких учеников 6 человек.

           

          Условие: рост учащегося не превышает 120 см. Всего 12 учеников ростом до 120 см.

           

          Вероятность \frac{6}{12}=\frac{1}{2} . 9Ра Чел может выбрать два красные шары или два синих шара.

           

          P(красный \ и \ красный) =\frac{4}{9} \times \frac{4}{9}=\frac{16}{81}

           

          P(синий \ и \ синий) =\frac{5}{9} \times \frac{5}{9}=\frac{25}{81}

           

          P(тот же \ цвет) =\frac{16}{81}+\frac{25}{81}=\frac{41}{81}

           

          Общая вероятность равна \frac{41}{81} .

          Как рассчитать вероятность Вопросы GCSE

          1. Джейсон случайным образом выбирает одну из следующих карточек.

           

           

          (a) Найдите вероятность того, что Джейсон выберет H.

           

          (b) Найдите вероятность того, что Джейсон выберет M или A.

           

          (в) Найдите вероятность того, что Джейсон не выбирает M.

           

          (3 балла)

          Показать ответ

          (a)  \frac{1}{11}

          (1)

           

          (b)  \frac{2}{11}+\frac{2}{11}=\ frac{4}{11}

          (1)

           

          (c)  \frac{9}{11}

          (1)

          2. (a) конструкции Yasmin игра, в которой игроки должны бросьте кубик и выберите карту из набора карт, содержащих числа от 1 до 10, по одному разу каждая. Игроки выигрывают, если они выбрасывают число, кратное 3, и выбирают карту, число которой кратно 5.

          Найдите вероятность того, что игрок выиграет игру.

           

          (b) В игру играют 150 человек.

          Ясмин берет с игроков 1 фунт стерлингов за игру, а победители получают приз в размере 5 фунтов стерлингов. На какую прибыль должна рассчитывать Ясмин?

           

          (6 баллов)

          Показать ответ

          (a)

           

          \text{P(кратное 3)}=\frac{1}{3} \text{ или P(кратное 5)} = \frac{1}{5}

          (1)

          \text{P(win)}=\frac{1}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15}

          (1)

           

          (б)

           

          150 умножить на £1=£150

          (1)

          Количество победителей = \frac{1}{15} \times 150=10

          (1)

          10 умножить на 5 фунтов стерлингов = 50 фунтов стерлингов

          (1)

          Прибыль = £150-£50=£100

          (1)

          с.

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта