График функции y sin 2x. График функции y=sin x
«Построение графика функции с модулем» — Y = lnx. Закрепили знания на ранее изученных функциях. Построение графиков функций. Вопрос классу. Y = x2 – 2x – 3. Проектная деятельность. Урок обобщения и систематизации знаний. График функции. Актуализация знаний о графиках функций. Обобщение. Попробуйте самостоятельно построить графики. Y = f(x).
««Графики функций» 9 класс» — Цели урока. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Нули функции. Определение. Заполните пропуски. Установите соответствие между функцией и вершиной. Тренажер. Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция. Установите соответствие. Выберите уравнение. Обратная пропорциональность.
«Графики функций с модулями» — Найдём вершину функции. Кубическая функция. Отрицательная сторона. Графики функций. Квадратичная функция. Сложная функция. Функция с модулем. Графики функций надо обязательно уметь строить.
Подготовка к ЕГЭ. Графики функций с модулями. Парабола. График функции.
«Уравнение касательной к графику функции» — Производная в точке. Правила дифференцирования. График функции. Алгоритм нахождения уравнения. Ответьте на вопросы. Геометрический смысл производной. Номера из учебника. Уравнение касательной к графику функции. Определение. Касательная к графику функции. Основные формулы дифференцирования. Провести касательную.
«Построение графиков функций» — Построение графика функции y = sinx. Линия тангенсов. Алгебра. Тема: Построение графиков функций. График функции y = sinx. Выполнила: Филиппова Наталья Васильевна учитель математики Белоярская средняя общеобразовательная школа №1. Построить график функции y=sin(x) +cos(x).
«График обратной пропорциональности» — Применение гиперболы. Гипербола. Монотонность функции. Чётность, нечётность. Функция «Обратная пропорциональность». График. Построение графика обратной пропорциональности. Гипербола и космические спутники. Однополостной гиперболоид.
2/16=1)
С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.
Пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 10 класса от 1С
Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задания на построение для 7-10 классов
Программная среда «1С: Математический конструктор 6.1»
Что будем изучать:
- Свойства функции Y=sin(X).
- График функции.
- Как строить график и его масштаб.
- Примеры.
Свойства синуса. Y=sin(X)
Ребята, мы уже познакомились с тригонометрическими функциями числового аргумента. Вы помните их?
Давайте познакомимся поближе с функцией Y=sin(X)
Запишем некоторые свойства этой функции:
1) Область определения – множество действительных чисел.
2) Функция нечетная. Давайте вспомним определение нечетной функции. Функция называется нечетной если
выполняется равенство: y(-x)=-y(x). Как мы помним из формул привидения: sin(-x)=-sin(x). Определение выполнилось, значит Y=sin(X) – нечетная функция.
3) Функция Y=sin(X) возрастает на отрезке и убывает на отрезке [π/2; π].
Когда мы движемся по первой четверти (против часовой стрелки), ордината увеличивается, а при движении по второй четверти она уменьшается.
4) Функция Y=sin(X) ограничена снизу и сверху. Данное свойство следует из того, что
-1 ≤ sin(X) ≤ 1
5) Наименьшее значение функции равно -1 (при х = — π/2+ πk). Наибольшее значение функции равно 1 (при х = π/2+ πk).
Давайте, воспользовавшись свойствами 1-5, построим график функции Y=sin(X). Будем строить наш график последовательно, применяя наши свойства. Начнем строить график на отрезке .
Особое внимание стоит обратить на масштаб. На оси ординат удобнее принять единичный отрезок равный 2 клеточкам, а на оси абсцисс — единичный отрезок (две клеточки) принять равным π/3 (смотрите рисунок).
Построение графика функции синус х, y=sin(x)
Посчитаем значения функции на нашем отрезке:
Построим график по нашим точкам, с учетом третьего свойства.
Таблица преобразований для формул привидения
Воспользуемся вторым свойством, которое говорит, что наша функция нечетная, а это значит, что ее можно отразить симметрично относительно начало координат:
Мы знаем, что sin(x+ 2π) = sin(x).
Это значит, что на отрезке [- π; π] график выглядит так же, как на отрезке [π; 3π] или или [-3π; — π] и так далее. Нам остается аккуратно перерисовать график на предыдущем рисунке на всю ось абсцисс.
График функции Y=sin(X) называют — синусоидой.
Напишем еще несколько свойств согласно построенному графику:
6) Функция Y=sin(X) возрастает на любом отрезке вида: [- π/2+ 2πk; π/2+ 2πk], k – целое число и убывает на любом отрезке вида: [π/2+ 2πk; 3π/2+ 2πk], k – целое число.
7) Функция Y=sin(X) – непрерывная функция. Посмотрим на график функции и убедимся что у нашей функции нет разрывов, это и означает непрерывность.
8) Область значений: отрезок [- 1; 1]. Это также хорошо видно из графика функции.
9) Функция Y=sin(X) — периодическая функция. Посмотрим опять на график и увидим, что функция принимает одни и те же значения, через некоторые промежутки.
Примеры задач с синусом
1. Решить уравнение sin(x)= x-π
Решение: Построим 2 графика функции: y=sin(x) и y=x-π (см.
рисунок).
Наши графики пересекаются в одной точке А(π;0), это и есть ответ: x = π
2. Построить график функции y=sin(π/6+x)-1
Решение: Искомый график получится путем переноса графика функции y=sin(x) на π/6 единиц влево и 1 единицу вниз.
Решение: Построим график функции и рассмотрим наш отрезок [π/2; 5π/4].
На графике функции видно, что наибольшие и наименьшие значения достигаются на концах отрезка, в точках π/2 и 5π/4 соответственно.
Ответ: sin(π/2) = 1 – наибольшее значение, sin(5π/4) = наименьшее значение.
Задачи на синус для самостоятельного решения
- Решите уравнение: sin(x)= x+3π, sin(x)= x-5π
- Построить график функции y=sin(π/3+x)-2
- Построить график функции y=sin(-2π/3+x)+1
- Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке
- Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=sin(x) на отрезке [- π/3; 5π/6]
Как построить график функции y=sin x? Для начала рассмотрим график синуса на промежутке .
Единичный отрезок берём длиной 2 клеточки тетради. На оси Oy отмечаем единицу.
Для удобства число π/2 округляем до 1,5 (а не до 1,6, как требуется по правилам округления). В этом случае отрезку длиной π/2 соответствуют 3 клеточки.
На оси Ox отмечаем не единичные отрезки, а отрезки длиной π/2 (через каждые 3 клеточки). Соответственно, отрезку длиной π соответствует 6 клеточек, отрезку длиной π/6 — 1 клеточка.
При таком выборе единичного отрезка график, изображённый на листе тетради в клеточку, максимально соответствует графику функции y=sin x.
Составим таблицу значений синуса на промежутке :
Полученные точки отметим на координатной плоскости:
Так как y=sin x — нечётная функция, график синуса симметричен относительно начала отсчёта — точки O(0;0). С учётом этого факта продолжим построение графика влево, то точки -π:
Функция y=sin x — периодическая с периодом T=2π. Поэтому график функции, взятый на на промежутке [-π;π], повторяется бесконечное число раз вправо и влево.
Как построить график \\[y = \\sin 2x\\]?
Подсказка: Нам нужно построить график данной функции.
Мы будем использовать домен и некоторые значения \[x\], лежащие между \[ — \pi \] и \[\pi \], чтобы найти некоторые значения \[y\]. Затем по значениям \[y\] найдем координаты точек, лежащих на искомом графике, и по полученным координатам построим график функции.
Полное пошаговое решение:
Область определения всех синусоидальных функций — это множество всех действительных чисел.
Таким образом, область определения функции \[y = \sin 2x\] задается выражением \[\left\{ {x:x \in R} \right\}\]. Это означает, что функция \[y = \sin 2x\] существует для всех значений \[x\] и является непрерывной функцией.
Теперь мы найдем некоторые значения \[y\] для некоторых значений \[x\], лежащих между \[ — \pi \] и \[\pi \].
Подставляя \[x = — \pi \] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l}y = \sin \left( {2\left( { — \pi } \right)} \right)\\ \Стрелка вправо y = \sin \left( { — 2\pi } \right)\end{массив}\]
Синус угла \[ — x\] можно записать как \[\sin \left( { — x} \right) = — \sin x\].
Упрощая выражение, получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = — \sin \left( {2\pi } \right)\\ \Rightarrow y = 0\end{array}\]
Подставляя \[x = — \dfrac{{3\pi }}{4}\] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( { — \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — \dfrac{{ 3\pi }}{2}} \right)\end{массив}\]
Поскольку функция синуса является нечетной функцией, мы можем записать приведенное выше уравнение в виде
\[ \Rightarrow y = — \sin \left( {\dfrac{{3\pi}}{2}} \right)\]
значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 1\]
Подставив \[x = — \dfrac{\pi }{2}\] в функцию \[y = \sin 2x\], получим get
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( { — \dfrac{\pi} {2}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — \pi } \right)\end{array}\]
Поскольку функция синуса является нечетной функцией, мы можем записать приведенное выше уравнение как
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = — \sin \left( \pi \right)\\ \Rightarrow y = 0\end{array}\]
Замена \[x = — \dfrac{ \pi }{4}\] в функции \[y = \sin 2x\] получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( { — \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( { — \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = — 1\]
Подставляя \[x = 0\] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l} \Стрелка вправо y = \sin \left( {2\left( 0 \right)} \right)\\ \Стрелка вправо y = \sin \left( 0 \right)\end {array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 0\]
Подставляя \[x = \dfrac{\pi }{4}\] в функцию \[y = \ sin 2x\], получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)} \right) \\ \Rightarrow y = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 1\]
Подставляя \[x = \dfrac{\pi }{2}\] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\begin{array} {l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( {\dfrac{\pi} {2}} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left(\pi \right )\end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 0\]
Подставляя \[x = \dfrac{{3\pi }}{4}\] в функция \[y = \sin 2x\], мы получаем
\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \sin \left( {2\left( {\dfrac{{3\pi}}}{4 }} \right)} \right)\\ \Rightarrow y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi}}{2}} \right)\end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = — 1\]
Подставляя \[x = \pi \] в функцию \[y = \sin 2x\], получаем
\[\ begin{array}{l} \Стрелка вправо y = \sin \left( {2\left( \pi \right)} \right)\\ \Стрелка вправо y = \sin \left( {2\pi } \right)\ end{array}\]
Подставляя значение угла, получаем
\[ \Rightarrow y = 0\]
Располагая значения \[x\] и \[y\] в таблице и записывая координаты, получаем
| \[x\] | \[y\] | \[\left( {x,y} \right)\] |
| \[ — \pi \] | \[0\] | \[\left( { — \pi ,0} \right)\] |
| \[ — \dfrac{{3\pi }}{4}\] | \[1\] | \ [\left( { — \dfrac{{3\pi}}{4},1} \right)\] |
| \[ — \dfrac{\pi }{2}\] | \[0\ ] | \[\left( { — \dfrac{\pi }{2},0} \right)\] |
| \[ — \dfrac{\pi }{4}\] | \[ — 1\] | \[\left( { — \dfrac{\pi }{4}, — 1} \right)\] |
| \[0\] | \[0\] | \[\left( {0,0} \right)\] |
| \[\dfrac{\pi }{4}\] | \[1\] | \[\left( {\dfrac{\pi }{4 },1} \right)\] |
| \[\dfrac{\pi }{2}\] | \[0\] | \[\left( {\dfrac{\pi }{2} ,0} \right)\] |
| \[\dfrac{{3\pi}}{4}\] | \[ — 1\] | \[\left( {\dfrac{{3\ пи }}{4}, — 1} \справа)\] |
| \[\pi \] | \[0\] | \[\left( {\pi ,0} \right)\] |
Теперь воспользуемся координатами точек для построения нужного графика.
Членство на товарной
бирже дает право:
На основе консигнационного
договора действуют:
Узнать больше
Заполните бланк
Заполнить бланк
Множественный выбор
Множественный выбор
Право собственности распределяется между общими акционерами посредством свободной торговли акциями на биржах или внебиржевом рынке.
Множественный выбор
Вираванса предложил правильные деньги
• б) Сомаванса говорит, что нет предложения принять и
реклама — это только приглашение к предложениям
• c) Вираванса говорит, что реклама – это предложение
весь мир, и поэтому любое тело может принять
предложение, и поэтому Somawansa должен продать ему машину
• г) Сомаванс может отклонить предложение, так как Вираванса опаздывает.
предлагать.
Мангала может подать в суд на Даллас
нарушение контракта.
• 3. Между Далласом и Мангалой нет контракта, поскольку
договор не состоялся вовремя
• 4. Даллас может сказать, что он не получил письмо
принятие в течение ожидаемого периода и, следовательно,
он думал, что Мангала не заинтересована в принятии
его предложение.
• а) Каруна может попросить деньги, которые он заплатил, у Баскарана
• б) Каруна может попросить Баскарана дать ему свежего риса для
уплаченная цена
• c) Баскаран может попросить Каруну также заплатить оставшиеся 25%.
• г) Баскаран может подать в суд на Каруну за то, что он не принял доставку риса.
в день продажи.
Раджита купил машину у Рандении и пользовался ею 6
месяцы. У Рандении не было права собственности на машину. Как
В результате Раджита был вынужден отдать машину
настоящий владелец. Раджита подал в суд на Рандению, чтобы вернуть деньги
оплаченный.
• а) Раджита не имеет права подавать в суд на Рандению.
• б) Раджита не может подать в суд на Рандению на сумму, которую он заплатил, когда он
использовал его в течение шести месяцев
• c) Раджита может подать в суд на Рандению на всю уплаченную сумму.
несмотря на то, что он использовал его в течение шести месяцев
• г) Раджита может попросить настоящего владельца подать в суд на Рандению, поскольку он
не имеет права подать на него в суд
•
• Каждый торговец, который продает какие-либо товары, должен по требованию
выдает покупателю квитанцию, подтверждающую
информация. Подчеркните утверждение, в котором
неверная информация
• а) Дата продажи
• б) Количество и качество проданных товаров
• c) Цена, уплаченная за такие продукты
• d) Была ли продажа оптовой или розничной
•
Патентные права даны на
• (а) Авторы книг
• (б) Товарные знаки
• (С) Названия компаний
• (г) Изобретения
•
•
• Когда третьи стороны действуют на него и заключают контракты с этим лицом,
директору запрещено отрицать то, во что он позволил поверить.
• (Например. Если Вимал убедит Ранила, что Бэзил является агентом Вимала, Вимал
быть связанным контрактом, заключенным Бэзилом от имени Вимала.
• Вималу будет запрещено/запрещено отрицать, что Бэзил не является его агентом.
• не разрешено) от отрицания другого как своего агента.
•
Для действующих компаний к 2007 г. меморандум
считается составной частью статей. Поэтому доктрина ultra vires
удаленный.
•
4
•
• Почему маркетолог должен отдавать приоритет альтернативному спору
методы решения?
•
• Стандартная юридическая процедура часто считается дорогостоящей, требующей времени
затратный и громоздкий. Маркетологи предпочитают проводить время в
существенные маркетинговые мероприятия, чем тратить время на судебные разбирательства
• Судебное разбирательство является последним методом, который используется, когда все другие методы
провалился.
• Взаимное соглашение должно быть первым подходом.
• Посредничество было бы еще одним подходом
• Арбитраж по важным делам
•
Тем не менее, держатель
может вставить дату, которую он считает
истинная дата.
• Укажите имя получателя платежа или просто наличные в качестве получателя платежа.
• Если получатель платежа указан как «наличный», такой чек
не может быть обозначен как «Получатель платежа A/C».
• Чек не поврежден. (например, измельченный,
испачканный или порванный)
• Штамп компании или любой другой авторизованный
ставится печать подписавшего.
. Даже после
передача имущественных прав)
•
• Бил против Тейлора – Покупатель купил автомобиль с номером 19.61
модель. Передняя часть была модели до 1961 года и имела
приварен к старой машине. Установлено, что товар не соответствует
с описанием
Хотя товар был такой
на пробу, но это не зарубежное рафинированное рапсовое масло.
Таким образом, покупатель имел право отказаться от товара, поскольку он
должны соответствовать не только образцу, но и
описание же.
Эти контракты могут быть применены в отношении несовершеннолетнего.
•
• Нэш против. Инман ( 12 жилетов по заказу несовершеннолетнего и отца
свидетельство показало — он был адекватно обеспечен и торговец
не смог восстановить цену с минора)
• 2. Если несовершеннолетний обманным путем показал, что он взрослый, хотя и находится в
на самом деле он был несовершеннолетним.
• Однако отзыв оферты не произойдет до тех пор, пока она не будет
фактически сообщено адресату оферты.
•
• Бирн против. Ван Тинховен (1880 г.)
• B в Кардиффе отправляет предложение T в Нью-Йорке. T принимает 11-го числа
телеграф. B отзывается 8-го числа, отправив письмо. T получает в на
20-й. Задержанный отзыв не вступит в силу, пока не достигнет T и
следовательно, приемка T действительна и имеется договор.
•
Суд постановил, что договора нет. Зная, что
продажа была заключена, и не было выплачено никакого вознаграждения, чтобы сохранить
в течение определенного периода времени у B нет действительного предложения, которое он мог бы принять. Оферент может отклонить
предложение в любое время говоря, что он не заинтересован в принятии
предложение.
Если большая стрелка часов на шестерке, тут всё просто: мы говорим слово «половина» + число в родительном падеже. Здесь очень легко ошибиться, так как в английском языке мы добавляем половинку к уже наступившему времени, а в русском, наоборот, отнимаем от ещё не наступившего следующего часа. Например, «половина девятого» – это 08:30 или 20:30, в зависимости от времени суток.
Ежедневно мы сталкиваемся с понятием времени: когда договариваемся о встрече с другом, записываемся на прием к доктору, заказываем столик в ресторане или просто подсказываем точный час прохожему на улице.
Изучающим английский язык нужно знать, как указать точное время суток и сегодня мы разберемся, как это сделать, чтобы не ввести никого в заблуждение.
Из этой статьи вы узнаете, как правильно назвать время суток по-английски, как пишется это время, как назвать точный час, как будет 30 минут по-английски и другую полезную информацию на тему времени.
Итак, основные деления циферблата на английском:
1 (One) = 5 (five) minutes
2 (Two) = 10 (ten) minutes
3 (Three) = 15 (fifteen) minutes
4 (Four) = 20 (twenty) minutes
5 (Five) = 25 (twenty five) minutes
6 (Six) = 30 (fitry) minutes
7 (Seven) = 35 (thirty five) minutes
8 (Eight) = 40 (forty) minutes
9 (Nine) = 45 (forty five) minutes
10 (Ten) = 50 (fifty) minutes
11 (Eleven) = 55 (fifty five) minutes
12 (Twelve) = 60 (sixty) minutes
> Ровное время
Если на часах ровное время (час, три часа, пять часов и т.д.), то самый распространенный способ сказать это — просто добавив o’clock к числу:
It’s five o’clock — Сейчас пять часов
It’s ten o’clock — Сейчас десять часов
Есть и более изысканные варианты сказать точное время, но они встречаются в речи гораздо реже:
It’s five o’clock sharp — Сейчас ровно пять часов
It’s ten o’clock on the dot — Сейчас десять часов минута в минуту
> Тридцать минут
Если часы показывают ровно 30 минут, то мы используем выражение half past (половина после.
..).
Причем если в русском языке мы говорим обычно что время «половина такого-то часа», то это же время англичане назовут как «тридцать минут после такого-то часа».
It’s half past seven — Половина после семи = Половина восьмого = Семь тридцать
> Пятнадцать минут и сколько угодно минут
Когда на часах время не точное, а с минутами, то здесь нужно запомнить простое основное правило:
Если на часах меньше 30 минут — то мы говорим past (после такого-то часа), если больше 30 минут — то мы говорим to (до такого-то часа). При этом, само слово minutes (минуты) не называется, но подразумевается.
И опять же, соблюдается правило, которое мы узнали чуть выше: что для русскоговорящего человека десять минут третьего, то для англичанина — десять минут после двух.
К этому правилу сложно привыкнуть, но стоит немного потренироваться — и вы сможете всегда держать это в голове на случай, когда нужно будет сказать точное время в разговоре.
Например:
It’s five past four — Пять минут после четырех = Пять минут пятого
It’s five to four — Пять минут до четырех = Без пяти четыре
It’s twenty past nine — Двадцать минут после девяти = Двадцать минут десятого
It’s twenty to nine — Двадцать минут до девяти = Без двадцати девять
Когда мы говорим о пятнадцати минутах в русском языке, то обычно используем слово «четверть». Англичане для этого используют слово «quarter».
Только если минутная стрелка показывает 15 минут — это будет quarter past (четверть после) и будет назван предыдущий час, а если минутная стрелка будет на отметке в 45 минут — это будет quarter to (четверть до) и будет назван следующий час.
It’s quarter past five — Четверть после пяти = Четверть шестого = Пятнадцать минут шестого = Пять пятнадцать
It’s quarter to five — Четверть до пяти = Без четверти пять = Без пятнадцати пять = Четыре сорок пять
> Примерное время
Если вы не знаете точное время и хотите сказать только примерное — используйте предлоги about (около) или almost (почти).
It’s about five — Сейчас около пяти
It’s almost five — Сейчас почти пять
It’s seven a.m. = It’s seven o’clock in the morning = Семь утра
> Предлоги для обозначения конкретного момента во времени
Если мы говорим о днях — используем предлог on:
We will see her on Sunday — Мы увидим ее в воскресенье
My vacation begins on Friday — Мой отпуск начнется в пятницу
Если говорим о конкретном времени в сутках, полудне, полуночи или ночи в целом — используем предлог at:
His train arrives at midnight — Его поезд прибывает в полночь
We like to walk at night — Нам нравится гулять ночью
The concert finished at 11 p.m. — Концерт закончился в 11 часов вечера
Если говорим о другом времени суток (днем или утром), а также о месяцах, годах и временах года — используем предлог in:
Cats usually sleep in the afternoon — Кошки обычно спят днём
The nights are long in December — В декабре ночи длинные
The birds leave in late autumn — Птицы улетают поздней осенью
This town was founded in 1834 — Этот город был основан в 1834 году
> Предлоги для обозначения периода времени
Если мы говорим об определенном периоде во времени на английском — используем разные предлоги в зависимости от ситуации: since, for, by, from-to, from-until, during, (with)in.
Например:
They are going to Prague for a week — Они собираются в Прагу на неделю
Mary has been sick since yesterday — Мэри больна со вчерашнего дня
It often rains in St. Petersburg from March to June — C марта по июнь в Санкт-Петербурге часто идут дожди
She will be on a business trip since August until the end of September — Она будет в командировке с августа по конец сентября
We are going to visit Italy, Germany and Belgium during our vacation — Мы собираемся посетить Италию, Германию и Бельгию во время нашего отпуска
John was the first student to finish up the work within an hour — Джон был первым студентом, закончившим работу в течение часа
Не переживайте, это doesn’t take a lot of time (не займет много времени).
Пожалуй, одно из самых распространенных выражений о времени на английском языке — это time is money (время — деньги). Также, часто можно услышать all in good time (всему свое время) и time heals all wounds (время все лечит). Но есть еще несколько устойчивых выражений, которые часто встречаются в разговорной речи англичан:
Not the time / hardly the time — не время
It’s not the time to ask my father about a favour – Сейчас не время просить моего отца об одолжении
There’s no time like the present — сейчас самое подходящее время (когда речь идет о чем-то, что нужно сделать прямо сейчас)
When do you want to call him? I think, there’s no time like the present –— Когда ты думаешь позвонить ему? Я думаю, сейчас самое подходящее время.
To have all the time in the world — иметь много времени (дословно: иметь все время в мире)
We don’t have to rush, we have all the time in the world — Нам не нужно спешить, у нас масса времени
To have no / little time to spare — нет / мало свободного времени
Kate had no time to spare for cooking.
– У Кейт не было времени на готовку.
With time to spare — раньше, чем ожидалось
We will arrive in Tokyo with time to spare — Мы прибудем в Токио раньше, чем ожидалось.
Have time on your hands — иметь много свободного времени (не знать, чем себя занять)
Now that he started to live alone, he has too much time on his hands — Теперь, когда он живет один, он не знает, чем себя занять
Half the time — почти всегда (дословно: половину времени), употребляется обычно в негативном ключе, как упрек, поэтому при отрицании можно перевести как “почти никогда”.
Half the time you don’t even notice what I’m wearing — Ты почти никогда не замечаешь даже во что я одета
At all times — всегда (обычно употребляется в официальной речи или объявлениях)
Children must be supervised by adults at all times while in the museum — Находясь в музее, дети должны находится под постоянным присмотром взрослых
To take one’s time — не спешить
Here is the menu, sir.
I’ll return in ten minutes, so, take your time. — Вот меню, сэр. Я вернусь через десять минут, так что, не спешите.
(Right / bang / dead) on time — вовремя
The taxi arrived right on time — Такси приехало как раз вовремя
Ahead of time — раньше, чем было запланировано
The plane arrived 40 minutes ahead of time — Самолет прибыл на 40 минут раньше
Behind time — позже, чем было запланировано
The plane arrived 20 minutes behind time — Самолет прибыл на 20 минут позже
In no time / in next to no time — очень скоро, быстро
Don’t worry, I’ll be back in next to no time — Не волнуйся, я мигом (Не волнуйся, я скоро вернусь)
To make good time — быстро добраться куда-либо (дословно: сделали хорошее время)
We made good time and were at home by five — Мы довольно быстро добрались и были дома к пяти
To race / work / battle against time — стараться уложиться в срок, хоть у вас и очень мало времени для этого
John was racing against time to complete the project by Monday — Джон изо всех сил старался уложиться в сроки и закончить проект к понедельнику
To kill time — занять время, пока вы ждете чего-либо (дословно: убить время)
We have 2 hours left before the meeting and we need to kill some time — У нас осталось 2 часа до встречи и нам нужно чем-то занять время
Только лишь с одним небольшим различием: в древние века под словом “экономика” подразумевалась группа людей, которые занимались производством продуктов и их использованием. 
Понятия “блага” и “потребности” после бесплатных онлайн-уроков по экономике перестанут быть для ребят словами-синонимами. 
3.Макроэкономическое равновесие
Найдём равновесную цену котлет:
При этом его спрос сначала был равен 50 ед., а потом —25 ед. Определите эластичность спроса по цене.
Содержание слишком простое, чтобы быть полезным для постдокторантов, но для студентов бакалавриата или магистратуры, которые хотят изучить или запомнить ключевые темы, такие как теория потребления или эластичность, уроки великолепны.
К сожалению, контент сам по себе не бесплатен, но вы можете получить трехмесячную бесплатную пробную версию, если зарегистрируетесь со своей студенческой учетной записью GitHub. Вы также можете получить доступ через свой университет. В любом случае DataCamp — отличный способ изучить основы науки о данных с телефона или компьютера.
Это отличный способ стильно исследовать макроэкономические данные.
Но если вы еще не совсем готовы сделать из этого карьеру, у нас есть увлекательный список из 10 лучших бесплатных курсов по экономике, которые вы можете пройти онлайн. Они поступают из некоторых школ с самым высоким рейтингом в стране и предлагаются на платформах электронного обучения, которые просты и интересны в использовании.
Если у вас есть время только на один краткий курс экономики, это отличный выбор.
упражнения, чтение и многое другое
Вы можете пройти курс без части экзамена бесплатно, зарегистрировавшись в режиме аудита.
0003
Инструкция: Отлично
Подтвержденный сертификат учащегося можно добавить за 49 долларов, но это необязательно, и сам курс ничего не стоит. Это займет около 12 недель от начала до конца, но вы можете двигаться в своем собственном темпе.
Формат сочетает в себе реалистичные примеры и визуальные аргументы, чтобы помочь вам связать концепции с вашим собственным опытом. Это занимает шесть недель и охватывает:
Политика экономики и экономика политиков
Кроме того, вы можете взять его по требованию и установить в любое время. Вы даже можете получить доступ к нему на мобильном устройстве, когда вы в пути. По завершении вы получите сертификат, который можно разместить на ваших страницах в социальных сетях или в резюме.
Если вы студент и ищете базовый обзор следующих тем, это хороший выбор для вас:
Это широкая дисциплина, сочетающая в себе политику, социологию, историю и даже психологию. Когда вы изучаете экономику, вы изучаете больше, чем деньги, вы, по сути, изучаете людей.
Понимание логики и обоснования сложных финансовых данных может помочь вам стать более информированным сотрудником, а более широкое представление о том, как работает экономика, никому не повредит.
Несмотря на то, что экономика — это социальная наука, она также требует твердого понимания математики и статистики, поэтому вам потребуется некоторое знание и того, и другого.
03.18
Полярная д 31Б, стр 16 
(499) 290-30-16.
ru.jpg)
С более чем 20-летним
опыт и лучшие инженеры в штате, мы можем помочь вам решить
или избежать проблем, которые угрожают вашему бизнесу.
Правило деления степенейПри делении степеней с одинаковыми
Домашнее задание:
И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». Третьему человеку задал свой вопрос мудрец и в ответ услышал: «А я принимал участие в строительстве храма!»
Вам для этого помогут слова:
И.________________________________________________
Когда показатель степени дробный, числитель равен степени, а знаменатель — корню. 
Термины должны иметь одинаковую базу a и тот же дробный показатель степени n ⁄ m . Правило задается как:
Правило задается как:
copy(matrix)))
Поэтому нужно прибавить nrow к результату
pivot = nrow + np.argmax(abs(matrix[nrow:, nrow]))
if pivot != nrow:
# swap
# matrix[nrow], matrix[pivot] = matrix[pivot], matrix[nrow] - не работает.
# нужно переставлять строки именно так, как написано ниже
matrix[[nrow, pivot]] = matrix[[pivot, nrow]]
row = matrix[nrow]
divider = row[nrow] # диагональный элемент
if abs(divider) < 1e-10:
# почти нуль на диагонали. Продолжать не имеет смысла, результат счёта неустойчив
raise ValueError(f"Матрица несовместна. Максимальный элемент в столбце {nrow}: {divider:.3g}")
# делим на диагональный элемент.
row /= divider
# теперь надо вычесть приведённую строку из всех нижележащих строчек
for lower_row in matrix[nrow+1:]:
factor = lower_row[nrow] # элемент строки в колонке nrow
lower_row -= factor*row # вычитаем, чтобы получить ноль в колонке nrow
# приводим к диагональному виду
make_identity(matrix)
return matrix
Простая формула 
intuit.ru/2010/edi»>Метод Гаусса является точным методом. Он позволяет получить решение системы за конечное число арифметических действий. В основе метода лежит идея последовательного исключения неизвестных. Метод состоит из двух этапов. На первом этапе (прямой ход) система при помощи последовательного исключения неизвестных приводится к треугольному виду. На втором этапе (обратный ход) из системы треугольного вида последовательно, в обратном порядке, начиная c n-го уравнения, находятся неизвестные системы.
1).
4)
5) находим x2.
intuit.ru/2010/edi»>где
Ширина импульса
варьируется примерно как 
Численный расчет выполнен с использованием
, ,
, и . Моделирование запущено
в . Верхняя левая, верхняя правая, нижняя левая и нижняя правая панели
показать решение в , , и , соответственно. 
(Это отличительная черта линейной системы.
Здесь нет кривых, есть только прямые линии.)
На рисунке справа показано, что граф этой системы состоит
двух параллельных прямых, которые никогда не пересекаются. Таким образом, решения нет.
Наличие 3 (или более) уравнений — это слишком много. Третье уравнение должно быть либо избыточным, либо противоречивым.
Затем они называются Elementary Row Operations .
В этой форме
расширенная матрица имеет 1 по диагонали, 0 по диагонали и любые числа по диагонали.
Например, расширенная матрица:
В каждом случае выберите кратное так, чтобы вычитание
отменяет или исключает ту же самую переменную, скажем, x 1 . В результате оставшиеся m -1 уравнения содержат только n -1 неизвестных ( x 1 больше не появляется).
Это свидетельствует о том, что либо система
уравнения противоречивы или избыточны. В случае несоответствия информации, содержащейся
в уравнениях противоречиво. В случае избыточности все еще может быть уникальное решение
и обратная замена может использоваться для поиска значений других переменных.
Строка, содержащая сводную строку, называется сводной строкой . Разделите каждый элемент в своде
ряд по оси (т. е. используйте E.R.O. #1), чтобы получить новую строку оси с 1 в позиции оси.
Сначала получите 1 в диагональной позиции:
1 уже находится в опорной позиции, поэтому продолжайте получать 0 под опорной точкой:
В этом упражнении меня просят рассмотреть дифференциальное уравнение: 9{y/x}} \приблизительно 1$) близко к $x=x_0$ .
Таким образом, все кривые, соответствующие решениям ОДУ, имеют одинаковую форму, но гомотетичные в зависимости от параметра $x_0$
$$ Однако ее обратная функция, (натуральный) логарифм, $\log (x)$, фактически меняется после вывода: $$\frac{d}{dx} \log (x) = \frac{1}{x}. $$
Я понимаю, почему это правильно, но это не интуитивно для меня. Почему $\exp(x)$ не меняется после вывода, а $\log(x)$ меняется, и они просто зеркалируются при $y = x$?
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)/3
