Рубрика: Разное

Неравенства с модулем

Продолжаем изучать модуль числа. Сегодня мы научимся решать неравенства с модулем.

Чтобы решать неравенства с модулем, нужно прежде всего уметь решать простейшие линейные неравенства, а также знать что такое модуль и как его раскрывать.

Независимо от того, решаем мы уравнение или неравенство, нужно уметь раскрывать модуль.

Рассмотрим к примеру простейшее неравенство с модулем:

|x| > 2

Чтобы решить данное неравенство раскроем его модуль.

Если подмодульное выражение больше или равно нулю, то исходное неравенство примет вид:

x > 2

Решением этого неравенства является множество всех чисел, бóльших 2. Отметим их на координатной прямой:

А если подмодульное выражение меньше нуля, то исходное неравенство примет вид:

−x > 2

Умнóжим обе части этого неравенства на −1. Тогда полýчим неравенство x < −2. Решением этого неравенства является множество всех чисел, мéньших −2. Отметим эти решения на том же рисунке, где мы отметили решения для неравенства x > 2

Забавно, но получившиеся промежутки x < −2 и x > 2 являются ответом к нашей задаче. Если в исходное неравенство |x| > 2 подставить какое-нибудь значение x, удовлетворяющее данному неравенству, то это значение будет принадлежать промежутку (−∞ ; −2) или промежутку (2 ; +∞).

То есть решением исходного неравенства является совокупность из x < −2 и x > 2

Совокупностью неравенств мы будем называть несколько неравенств, объединённых квадратной скобкой, и которые имеют множество решений, удовлетворяющих хотя бы одному из неравенств, входящих в данную совокупность.

Чтобы записать окончательный ответ, промежутки x < −2 и x > 2 следует объединить. В математике знаком объединения служит ∪. Тогда:

x ∈ (−∞ ; −2) ∪ (2 ; +∞)

Знак объединения ∪ читается как «или». Тогда запись x ∈ (−∞ ; −2) ∪ (2 ; +∞) можно прочитать так:

Значение переменной x принадлежит промежутку (−∞ ; −2) или промежутку (2 ; +∞)

Действительно, если подставить какое-нибудь значение x, являющееся решением исходного неравенства, то это значение будет принадлежать промежутку (−∞ ; −2) или промежутку (2 ; +∞).

Например, число 3, является решением исходного неравенства |x| > 2

|3| > 2   ⇔   3 > 2

Значение 3 принадлежит промежутку (2 ; +∞). Также оно удовлетворяет хотя бы одному из неравенств совокупности , а именно неравенству x>2.

Значение −4 тоже является решением исходного неравенства |x| > 2. Это значение принадлежит промежутку (−∞ ; −2)

|−4| > 2    ⇔    4 > 2

Также значение −4 удовлетворяет хотя бы одному из неравенств совокупности , а именно неравенству x < −2.

Согласно определению, модуль числа x есть расстояние от начала координат до точки x. В неравенстве |x| > 2 это расстояние больше чем 2.

Действительно, от начала координат (точка 0) любое расстояние бóльшее двух, будет решением неравенства |x| > 2

Ответ: x ∈ (−∞ ; −2) ∪ (2 ; +∞)

Обратите внимание, что границы −2 и 2 не включены в соответствующие промежутки. Это потому, что при подстановке этих чисел в исходное неравенство, получается неверное неравенство.

Теперь немного поменяем наш пример. В неравенстве|x| > 2 поменяем знак > на знак <

|x| < 2

Решим это неравенство.

Как и раньше для начала раскрываем модуль. Если подмодульное выражение больше или равно нулю, то получим неравенство x < 2. Решениями этого неравенства являются все числа, мéньшие двух. Отметим их:

А если подмодульное выражение меньше нуля, то получим неравенство −x < 2. Умнóжим обе части этого неравенства на −1. Тогда получим неравенство x > −2. Решениями этого неравенства являются все числа, бóльшие −2. Отметим эти решения на том же рисунке, где мы отметили решения для неравенства x < 2.

Для наглядности, решения неравенства x > −2 отметим красным цветом:

Если выражение |x| это расстояние от начала координат до точки x, то неравенство |x| < 2 говорит, что это расстояние меньше чем 2. На рисунке видно, что от начала координат расстояния, мéньшие двух, лежат в промежутках от −2 до 0 и от 0 до 2

А эти расстояния одновременно будут принадлежать промежуткам x < 2 и x > −2

Обратите внимание, что в этот раз промежутки обрамлены знáком системы, а не знáком совокупности как в прошлом примере. Это означает, что значения x одновременно удовлетворяют обоим неравенствам (промежуткам x < 2 и x > −2)

То есть решением неравенства |x| < 2 является пересечение промежутков x < 2 и x > −2. Напомним, что пересечением двух промежутков является промежуток, состоящий из чисел, которые принадлежат как первому промежутку так и второму:

x ∈  (−2 ; 0) ∩ (0 ; 2)

Знак пересечения ∩ читается как «и». Тогда запись x ∈ (−∞ ; 2) ∩ (−2 ; +∞) можно прочитать так:

Значение переменной x одновременно принадлежит промежутку (−∞ ; 2) и промежутку (−2 ; +∞)

Действительно, если подставить какое-нибудь значение x, являющееся решением неравенства |x| < 2, то это значение будет принадлежать одновременно промежутку (−∞ ; 2) и (−2 ; +∞).

Например, число 1 является решением исходного неравенства |x| < 2

|1| < 2   ⇔   1 < 2

Значение 1 одновременно принадлежит промежутку  (−∞ ; 2) и промежутку (−2 ; +∞)

Также, значение 1 удовлетворяет обоим неравенствам системы

А если к примеру подставить значение, не являющееся решением неравенства |x| < 2, то это значение не будет одновременно принадлежать промежуткам (−∞ ; 2) и (−2 ; +∞). Например, значение 7

|7| < 2   ⇔   7 < 2

Несмотря на то, что значение 7 принадлежит одному из промежутков, а именно промежутку (−2 ; +∞), данное значение не является решением исходного неравенства, поскольку оно не удовлетворяет ему. Также, данное значение не принадлежит одновременно обоим промежуткам: (−∞ ; 2) и (−2 ; +∞).

Для неравенства |x| < 2 ответ можно записать покороче:

x ∈ (−2 ; 2)

Из рассмотренных примеров видно, что решением неравенства с модулем может быть либо объединение промежутков либо их пересечение.

В первом примере мы решили неравенство |x| > 2, то есть неравенство вида |x| > a. Это неравенство при котором модуль больше какого-нибудь числа или буквенного выражения. Решением такого неравенства является объединение решений неравенств, получающихся после раскрытия модуля исходного неравенства. Неравенства, получающиеся после раскрытия модуля, следует записывать в виде совокупности:

Совокупность свóдится потому, что итоговые решения будут удовлетворять хотя бы одному из неравенств, полученных после раскрытия модуля исходного неравенства.

Во втором примере мы решили неравенство |x| < 2, то есть неравенство вида |x| < a. От предыдущего неравенства оно отличается только знáком. Но это неравенство при котором модуль меньше какого-нибудь числа или буквенного выражения. Решением такого неравенства является пересечение решений неравенств, получающихся после раскрытия модуля исходного неравенства. Неравенства, получающиеся после раскрытия модуля, следует записывать в виде системы:

Система записывается потому, что итоговые решения будут удовлетворять обоим неравенствам, полученным после раскрытия модуля исходного неравенства.

Эти же правила сохраняются и для неравенств, содержащих знаки ≥ и ≤

Например, решим неравенство |x| ≥ 1. Модуль больше или равен числу. Поэтому решением будет объединение решений неравенств, которые получатся после раскрытия модуля. После раскрытия модуля и выполнения необходимых тождественных преобразований, получим совокупность неравенств x ≥ 1 и x ≤ −1

Решением служит объединение промежутков x ≤ −1 и x ≥ 1

x ∈ (−∞ ; −1] ∪ [1 ; +∞)

Обратите внимание, что границы −1 и 1 включены в соответствующие промежутки. Это потому что при подстановке этих чисел в исходное неравенство, получается верное неравенство.

Решим теперь к примеру неравенство |x| ≤ 1. Модуль меньше или равен числу. Поэтому решением будет пересечение решений неравенств, которые получатся после раскрытия модуля. После раскрытия модуля и выполнения необходимых тождественных преобразований, получим систему неравенства: x ≤ 1 и x ≥ −1

Решением служит пересечение промежутков x ≤ 1 и x ≥ −1

x ∈ (−∞ ; 1] ∩ [−1 ; +∞)

или покороче:

x ∈ [−1 ; 1]

Обратите внимание, что границы −1 и 1 включены в соответствующие промежутки. Это потому что при подстановке этих чисел в исходное неравенство, получается верное неравенство.

Аналогично решаются неравенства, в левой части которого модуль, а справа не просто число, а буквенное выражение.

Пример 4. Решить неравенство |7x − 6| < x + 12

Решение

Для начала раскроем модуль. Вспоминаем, что если неравенство содержит знак < или ≤, то неравенства получившиеся после раскрытия модуля, следует записать в виде системы. Это будет означать, что итоговые решения будут удовлетворять обоим неравенствам.

Итак, после раскрытия модуля получим следующую систему:

В данном случае система содержит не совсем элементарные неравенства как в прошлых примерах. Данные неравенства следует упростить, используя известные тождественные преобразования.

Раскроем скобки во втором неравенстве. Тогда получим следующую систему:

В обоих неравенствах выражения, содержащие неизвестные, перенесём в левую часть, а числовые выражения — в правую. Затем приведём подобные слагаемые. Тогда получим систему:

В первом неравенстве разделим обе части на 6. Во втором неравенстве разделим обе части на −8. Тогда получим окончательную систему:

Изобразим решения на координатной прямой:

Решением является пересечение промежутков (−∞ ; 3) и , то есть промежуток

Ответ:

Пример 5. Решить неравенство |1 − 2x| ≥ 4 − 5x

Решение

Для начала раскроем модуль. Вспоминаем, что если неравенство содержит знак > или ≥, то неравенства получившиеся после раскрытия модуля, следует записать в виде совокупности:

После раскрытия модуля получим следующую совокупность:

Выполним необходимые тождественные преобразования в обоих неравенствах. В результате получим:

Изобразим решения на координатной прямой:

Решением является объединение промежутков и [1 ; +∞), то есть промежуток

Ответ: .

Задание 1. Решить неравенство:

Решение:

Ответ: x ∈ (−36 ; 36).

Показать решение

Задание 2. Решить неравенство:

Решение:

Ответ: x ∈ (−∞ ; −2) ∪ (2 ; +∞).

Показать решение

Задание 3. Решить неравенство:

Решение:

Ответ:

Показать решение

Задание 4. Решить неравенство:

Решение:

Ответ: x ∈ [−5 ; 2]

Показать решение

Задание 5. Решить неравенство:

Решение:

Ответ: x ∈ (−∞ ; 0)

Показать решение

Задание 6. Решить неравенство:

Решение:

Ответ:

Показать решение

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

25.

I тип: Неравенство содержит некоторое выражение под модулем и число вне модуля:

где (3.27)

Решение зависит от знака числа А.

1. Если то неравенство (3.27) не имеет решений.

2. Если то неравенство (3.27) равносильно системе неравенств

где (3.28)

1. Если то неравенство (3.28) не имеет решений.

2. Если то неравенство (3.28) равносильно уравнению

3. Если , то неравенство (3.28) равносильно системе неравенств

где (3.29)

1. Если то решением неравенства (3.29) является множество всех значений Х из ОДЗ выражения

2. Если то решением неравенства (3.29) является множество всех значений Х из ОДЗ выражения таких, что

3. Если то неравенство (3.29) равносильно совокупности

где (3.30)

1. Если то решением неравенства (3.30) является множество всех значений Х из ОДЗ выражения

2. Если то неравенство (3. 30) равносильно совокупности

II тип: Неравенство, которое содержит выражение с переменной под знаком модуля и вне его:

(3.31)

Где – некоторые выражения с переменной Х.

Для решения неравенств типа (3.31) можно использовать следующие способы.

1-й способ: используя определение модуля, получаем равносильную совокупность систем:

2-й способ: Решаем аналогично решению неравенства (3.29) при дополнительном ограничении на знак выражения

1. Если

(3.32)

То решением является множество всех значений Х из ОДЗ выражения которые удовлетворяют условию (3.32).

2. Если

То решением является множество всех значений Х, которые удовлетворяют системе

3. Если решение определяется системой

Ответом в решении неравенства (3.31) является объединение всех решений, полученных на этапах 1–3.

3-й способ: метод интервалов.

Для решения необходимо:

1) найти значения Х, для которых

2) найденные значения Х нанести на числовую ось;

3) определить знак выражения на всех полученных промежутках;

4) нарисовать кривую знаков;

5) раскрыть модуль, пользуясь рисунком, и получить соответствующее неравенство, которое следует решить вместе с условием принадлежности переменной Х определенному промежутку;

6) в ответе неравенства указать совокупность полученных решений.

III тип: Неравенство содержит несколько модулей и решается двумя способами:

1-й способ: Можно использовать определение модуля и решать совокупность систем неравенств. Этот способ, как правило, не является рациональным.

2-й способ: использовать метод интервалов. Необходимо нарисовать столько числовых осей и кривых знаков, сколько модулей содержится в неравенстве. Для каждого промежутка следует решать полученное после раскрытия модулей неравенство при условии, что переменная Х принадлежит конкретному промежутку. В ответе указывают объединение всех полученных решений.

IV тип: Неравенство вида

где (3.33)

Решается двумя способами:

1-й способ: метод интервалов.

2-й способ: согласно теореме равносильности (см. свойства равносильности неравенств (3.22) и (3.23)) неравенство (3.33) можно возводить в квадрат:

Решение неравенства (3.33) сводится к решению неравенства

Аналогично решают неравенства IV типа (3. 33), если они заданы со знаками

V тип: Неравенства, решаемые заменой переменной.

В таком случае выражение с модулем обозначают новой переменной. Неравенство с новой переменной решают до конца (т. е. до возможного получения промежутков решения для новой переменной). Затем возвращаются к старой переменной и решают полученные неравенства с модулем как неравенства I типа.

Пример 1. Решить неравенства:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

Решение. 1) Решаем как неравенство I типа:

Получаем ответ:

2) Решаем как неравенство I типа:

Второе неравенство совокупности не имеет решения (соответствующая парабола лежит над осью Ох). Первое неравенство сводится к виду

Его решение: это и есть ответ.

3) Решаем как неравенство II типа. Оно имеет решение, если Поэтому получаем равносильную систему:

Получаем ответ:

4) Заданное неравенство может быть записано в виде

Заменим переменную Решаем неравенство

Его решение

Возвращаемся к переменной Х и решаем совокупность

Получаем

Т.  е. приходим к ответу

5) Для решения неравенства используем метод интервалов. Запишем неравенство в виде

Построим числовые прямые и определим знаки выражений, стоящих под модулем (рис. 3.10).

ОДЗ:

Рис. 3.10

А) рассмотрим неравенство на 1-м промежутке. Получаем систему

(3.34)

Решаем неравенство

Получаем

Система (3.34) сводится к системе

На данном промежутке решений нет.

Б)

Если , то С учетом рассматриваемого промежутка имеем:

Получаем

В)

Решением является промежуток:

Объединим полученные решения и приходим к ответу:

6)

ОДЗ:

Введем новую переменную:

тогда и приходим к неравенству вида

Решаем его

Используем метод интервалов (рис. 3.11).

Рис. 3.11

Запишем полученное решение в виде совокупности:

Вернемся к переменной Х:

(3.35)

– выполняется при любых

С учетом ОДЗ второе неравенство системы (3.35) равносильно системе

Получаем ответ:

абсолютное значение — Двойной модуль в неравенстве

спросил 10 лет, 6 месяцев назад

Изменено 10 лет, 6 месяцев назад

Просмотрено 2к раз

$\begingroup$

Может кто-нибудь объяснить мне (или дать ссылку на сайт, который делает), как решить эту проблему? $$ ||х+1| -1| \geq 3 $$ Я понятия не имею, как вычислить этот знак двойного абсолютного значения.

• неравенство
• абсолютное значение

$\endgroup$

1

$\begingroup$

Работа снаружи внутрь. Для начала у вас есть неравенство $|u-1|\ge 3$, где $u=|x+1|$. Это эквивалентно $$u-1\le -3\quad\mathbf{or}\quad u-1\ge 3\;.$$ Решая их, мы находим, что $$u\le-2\quad\mathbf {или}\quad u\ge 4\;,$$, что в терминах исходной переменной $x$ равно

$$|x+1|\le -2\quad\mathbf{or}\quad|x+1|\ge 4\;.\tag{1}$$

Абсолютное значение невозможно отрицательно, поэтому $(1)$ сводится к $|x+1|\ge 4$. Как и в самом первом шаге, это эквивалентно

$$x+1\le-4\quad\mathbf{or}\quad x+1\ge 4\;,$$, решение которого равно

$$x \le-5\quad\mathbf{or}\quad x\ge 3\;.$$

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Так как у тебя уже есть раствор снаружи, я открою тебе изнанку.

• Сначала возьмем случай $x+1\geq 0$. Таким образом, $||x+1|-1|=|x+1-1|=|x|$.

  $|x|\geq3$ имеет решение $x\leq-3$ или $x\geq3$. Зная, что $x\geq-1$, первое невозможно.

• Теперь рассмотрим $x+1\leq0$. Таким образом, $||x+1|-1|=|-(x+1)-1|=|-x-2|=|x+2|$. $|x+2|\geq3$ имеет решение $x\leq-5$ или $x\geq1$. Зная, что $x\leq-1$, второе невозможно.

92=(а-б)(а+б)\\ &\Longleftrightarrow (x-3)(x+5)\geq 0\\ &\Longleftrightarrow x\in(-\infty,-5]\cup[3,+\infty) \end{выравнивание} $$

$\endgroup$

$\begingroup$

Если бы я был перед классом, который столкнулся с этой проблемой, я бы изобразил ее на графике, проанализировав ее изнутри. Во-первых, $|x+1|$ имеет V-образный граф с вершиной в $(-1,0)$. Тогда $|x+1|-1$ также имеет V-образный граф с вершиной в $(-1,-1)$. Обратите внимание, что этот график пересекает ось $x$ в точке $(-2,0)$ и начале координат. Когда вы берете абсолютное значение функции $|x+1|-1$, часть графика, расположенная ниже оси $x$, отражается выше. Результат теперь W -образный график с левым углом в $(-2,0)$, средним углом в $(-1,1)$ и прямым углом в начале координат. Слева от $(-2,0)$ график поднимается (по мере удаления от начала координат) с наклоном $-1$, т.е. имеет уравнение $y=-x-2$, а справа от начала координат, график поднимается с наклоном $1$, т.е. просто $y=x$. Чтобы значение этой функции было не меньше $3$, нужно справа $x\ge3$, а слева $x\le-5$.

$\endgroup$

Как решать неравенства с модулем

Как решать неравенства с модулем :

В этом разделе мы узнаем, как решить неравенство с модулем.

Решение неравенств по модулю — концепция

Если задан вопрос в любой из следующих форм, мы должны следовать данным методам для решения x.


Вопросы в форме	Первый шаг, который нужно сделать	Решение
|х — а| <  r	-г < х - а < г	(-р + а, г + а)
|х — а| ≤ г	-r ≤  x — a ≤  r	[а- г, а + г]
|х — а| > r	х — а < -r  и  х — а > r	(∞,a-r)U(a+r,∞)
|х — а| ≥  р	х — а ≤ -r и х — а ≥ r	(∞,а-р]U[а+r,∞) Пример 1 < 2 и выразить решение в виде интервалов. Решение: -2 < x - 9 < 2 Добавьте 9 к уравнению -2 + 9 < x - 9 + 9 < 2 + 9 7 < x < 11 неравенство (7, 11). Пример 2 : Решите абсолютное неравенство, приведенное ниже |2/ (x — 4)| > 1 , x ≠ 4 и выразить решение в виде интервалов. Решение: Из данного неравенства получаем, что 2 > (x — 4) -2 < x - 4 < 2 Добавьте 4 по всему неравенству -2 + 4 < x - 4 + 4 < 2 + 4 2 < x < 6 Мы не можем выразить решение в виде (2 , 6). Потому что в середине 2 и 6 у нас есть значение 4. Итак, мы должны разбить его на два интервала. (2, 4) U (4, 6) Пример 3 : Решите абсолютное неравенство, приведенное ниже |3 — (3x/4)| ≤  1/4 и выразить решение в виде интервалов. Решение: (-1/4) ≤ 3 — (3x/4)  ≤ (1/4) (-1/4) ≤ (12 — 3x)/4  ≤ (1/4) Умножить на 4 во всем уравнении -1 ≤ (12 — 3x) ≤ 1 Вычесть 12 во всем уравнении -1 — 12 ≤ 12 — 3x — 12 ≤ 1 -12 -13 ≤ — ≤ -11 Делится на (-3) во всем уравнении -13/(-3) ≤ — 3x  ≤ -11 13/3 ≤ x ≤ 11/3 11/3 ≤ x ≤ 13/ 3 Следовательно, набор решений приведенного выше абсолютного неравенства равен [11/3, 13/3]. Дробное число в двоичной системе: Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления — урок. Информатика, 10 класс. alexxlab / 06.07.202321.04.2023 / Разное {-2}\). Поскольку целая часть у нормализованного представления числа всегда (кроме числа 0) равна 1, то целая часть не хранится, а хранится только дробная часть мантиссы. Количество значащих знаков мантисcы, которое хранится, может быть различным для различных способов представления действительных чисел. Например, в типе данных двойной точности, который в языке Python соответствует типу float, в языке C — типу double, в языке Pascal — типу double, хранится 52 бита дробной части мантисы. Стандарт IEEE754 определяет несколько типов представления действительных чисел, основными из которых являются числа одинарной точности (для их хранения требуется 4 байта), двойной точности (8 байт) и расширенной точности (10 байт). Точность Размер (байт) C, C++ Pascal Python Мантисса (бит) Точность, десятичных цифр Максимальное значение Минимальное положительное значение одинарная 4 float single — 23 \(\approx 7{,}2\) \(3{,}4\cdot10^{38}\) \(1{,}4\cdot10^{-45}\) двойная 8 double double float 52 \(\approx 15{,}9\) \(1{,}7\cdot10^{308}\) \(5{,}0\cdot10^{-324}\) расширенная 10 long double (только в gnu gcc/g++) extended — 63 \(\approx 19{,}2\) \(1{,}1\cdot10^{4932}\) \(1{,}9\cdot10^{-4951}\) Неточность при представлении действительных чисел Рациональные числа, которые не могут быть представлены в виде дроби со знаменателем, являющимся степенью двойки, не могут быть точно представлены в виде конечной двоичной дроби, а, значит, не могут быть в точности представлены в памяти компьютера. {-2}\) и хранятся только 52 цифры дробной части мантиссы числа. Дальнейшие цифры отбрасываются (с округлением), поэтому вместо числа \(\frac{1}{3}\), которое непредставимо в действительных типах данных, хранится другое ближайшее к нему представимое число. В случае с числом \(\frac{1}{3}\) записывается меньшее число, также меньшее число записывается и при записи в переменную двойной точности значений \(\frac{1}{10}\) и \(\frac{2}{10}\), а вот вместо числа \(\frac{3}{10}\) уже будет записано большее представимое число. Поэтому если записать в две переменные значения \(0.1\) и \(0.2\) (десятичные), а в третью переменную записать их сумму, то результат окажется меньше, чем \(\frac{3}{10}\), в то время как при записи в переменную значения \(\frac{3}{10}\) явно в виде \(0.3\), получится результат, больший чем \(\frac{3}{10}\). То есть при вычислении суммы чисел \(0.1\) и \(0.2\) результат получится отличным от значения \(0.3\), записанного в переменную явно, то есть с точки зрения компьютерной арифметики \(0. 1 + 0.2 \ne 0.3\). Эту проблему (неточное представление действительных чисел и выполнение арифметических операций с действительными числами) всегда следует иметь в виду. Использование эпсилон при сравнении действительных чисел Таким образом, сравнивать действительные числа в компьютерных программах на точное равенство нельзя. Вместо этого если нужно сравнить два числа \(a\) и \(b\) на равенство, правильным будет проверка условия, что эти два числа не сильно различаются, то есть что модуль их разности не превосходит некоторого небольшого значения \(\varepsilon\), то есть что \(|a-b|<\varepsilon\). Значение \(\varepsilon\) как правило определяется для каждой задачи исходя из той точности, с которой необходимо получить результат. В следующей таблице указано, как нужно проверять различные сравнения действительных чисел с использованием \(\varepsilon\). Условие Как нужно проверять \(a=b\) \(|a-b|\lt\varepsilon\) \(a\ne b\) \(|a-b|\ge \varepsilon\) \(a\lt b\) \(a \le b — \varepsilon\) \(a \le b\) \(a \lt b + \varepsilon\) \(a\gt b\) \(a \ge b + \varepsilon\) \(a\ge b\) \(a \gt b — \varepsilon\) Специальные значения действительных типов При работе с действительными числами, как правило, в результате алгоритмических ошибок, возникают некоторые специальные значения, например, inf и nan. Значение inf (от infinity) возникает при переполнении действительной переменной, когда результат становится очень большим. Например, если взять положительное число и умножать его на два в цикле, то довольно скоро получится значение inf. Максимальное значение, которое может быть сохранено до получения переполнения, различается для разных типов действительных чисел. Значение inf отличается тем, что после получения результата inf из него уже нельзя получить “обычное” действительное число. При прибавлении и вычитании к inf любого действительного (неспециального) числа, умножении и делении inf на положительное число, в результате всегда получается inf. То есть inf считается “очень большим”, настолько, что сложение, умножение и деление все равно оставляет результат “очень большим”. Значение inf считается больше любого действительного неспециального числа. Также есть отрицательное значение -inf, которое считается “минус бесконечностью”. При ряде операций со значением inf может возникнуть другое специальное значение nan (от not a number — не число). Примеры операций, дающих в результате nan: \(inf — inf\) \(inf \times 0\) \(inf / inf\) nan означает, что результат может быть “чем угодно”, то есть это непредсказуемая величина и работать с ней невозможно. Любые арифметические операции c nan будут давать в результате nan. Более того, при любом сравнении nan с любым действительным числом при помощи любой из операций ==, <, <=, >, >= в результате будет получаться false. А при сравнении nan с любым действительным числом при помощи операции != всегда будет получаться true. И даже если значения двух переменных a и b оба равны nan, то сравнение a == b будет давать false, а сравнение a != b будет давать true. В заголовочном файле cmath определены две константы INFINITY и NAN, которые принимают значения inf и nan соответственно, а также две функции bool isinf(x) и bool isnan(x), которые возвращают true, если аргумент x равен inf и nan соответственно или false в противном случае. Электронный справочник по ИНФОРМАТИКЕ (Автор Панов В.А.) Двоичная система счисления   Введение Перевод чисел Дробные числа Отрицательные числа Двоичная арифметика                     Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. В этой системе счисления используются две цифры: 0 и 1. Двоичную цифру называют битом. Первое опубликованное обсуждение двоичной системы счисления принадлежит испанскому священнику Хуану Карамюэлю Лобковицу ( 1670 г .). Всеобщее внимание к этой системе привлекла статья немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница, опубликованная в 1703 г . В ней пояснялись двоичные операции сложения, вычитания, умножения и деления. Лейбниц не рекомендовал использовать эту систему для практических вычислений, но подчёркивал её важность для теоретических исследований. Со временем двоичная система счисления становится хорошо известной и получает развитие. Большинство современных электронно-вычислительных машин используют в своей работе именно эту систему чисел.   Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила — Всё это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять тёмно-синих глаз Рассматривали мир привычно… Но станет всё совсем обычным, Когда поймёте наш рассказ. ——————— С помощью двоичной системы кодирования можно зафиксировать любые данные и знания. Это легко понять, если вспомнить принцип кодирования и передачи информации с помощью азбуки Морзе. Телеграфист, используя только два символа этой азбуки — точки и тире, может передать практически любой текст. Объём памяти компьютера измеряется в байтах. Каждый байт может выражать букву, число, пробел, знак препинания или какой-либо другой символ. Количество символов, которые компьютер может хранить в оперативной памяти, меняется в широких пределах от вида компьютера и его модели. Объём памяти, хотя он и измеряется в байтах, обычно выражается в килобайтах. Слово «килобайт», вообще говоря, означает «1000 байт». (Напомним, что приставка «кило» означает «тысяча».) Фактически же килобайт равен 1024 байтам: 1 Кбайт = 1024 байт. Компьютер с объёмом памяти в 64 К может хранить 64 х 1024 = 65536 символов. Объём памяти первых микрокомпьютеров составлял всего лишь 2 Кб. Нынешние компьютеры имеют объём памяти 128, 256, 512, 1024 Мб и более Объём памяти новейших компьютеров так велик, что она выражается в гигабайтах, т. е. в миллиардах байтов. 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1 048 576 байт. Итак, каждый символ алфавитно-цифровой информации представляется в компьютере кодом из восьми двоичных цифр. Следовательно, каждый символ в компьютере имеет код объёмом 1 байт. имеет в двоичной форме объём 25 байт: 23 буквы и 2 символа «пробел» по 1 байту. Пример. Измерим в байтах объём текстовой информации в книге из 258 страниц, если на одной странице размещается в среднем 45 строк по 60 символов (включая пробелы). Один символ в двоичной форме содержит 1 байт. Строка будет содержать 61 байт, учитывая и служебный символ окончания строки. Тогда 61 байт * 45 строк = 2745 байт. Так как в книге 258 страниц текста и на каждой странице в среднем по 2745 байт информации, то объём алфавитно-цифровой информации в книге 2745 байт * 258 страниц = 708210 байт » 692 Кбайт Таким образом, текст книги имеет объём около 692 Кбайт.   Перевод чисел Для перевода десятичного числа в двоичное надо разделить его на 2 и собрать остатки, начиная с последнего частного. 7310 = 10010012 А вот как происходит перевод двоичного числа в десятичное:     В любой системе счисления нужно уметь представлять не только целые числа, но и дробные. С математической точки зрения это ординарная задача, которая давно решена. Однако с точки зрения компьютерной техники это далеко не тривиальная проблема, во многом связанная с архитектурой компьютера. Ресурсы компьютеров не бесконечны, и основной трудностью является представление периодических и непериодических дробей. Следовательно, такие дроби следует округлять, задавать класс точности участвующих (и могущих появиться в результате вычислений!) чисел без потери точности вычислений, а также следить за тем, чтобы потеря точности не произошла при переводе чисел из одной системы счисления в другую. Особенно важно аккуратно производить вычисления при операциях с плавающей точкой. Запишем формулу представления дробного числа в позиционной системе счисления:   Ap = an-1·pn-1+an-2·pn-2 + … + a1·p1+a0·p0 +a-1·p-1+a-2·p-2 + . .. + a-m·p-m,        В случае десятичной системы счисления получим: 24,7310 = (2·101+4·100+7·10-1+3·10-2)10 Перевод дробного числа из двоичной системы счисления в десятичную производится по следующей схеме: 101101,1012 = (1·25+0·24+1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+0·2-2+1·2-3)10=45,62510 Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму: ·  Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления; ·  Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления; ·  В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления; ·  Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага. Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число. Перевод целой части дает 20610=110011102 по ранее описанным алгоритмам; дробную часть умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:   .116 • 2 = 0.232 .232 • 2 = 0.464 .464 • 2 = 0.928 .928 • 2 = 1.856 .856 • 2 = 1.612 . 612 • 2 = 1.224 .224 • 2 = 0.448 .448 • 2 = 0.896 .896 • 2 =1.792 .792 • 2 = 1.584 и т.д. Получим: 206,11610=11001110,00011100112 Таблицу степеней первых восьми отрицательных степеней двойки   Степень основания 2 8 16 0 1 1 1 1 2 8 16 2 4 64 256 3 8 512 4096 4 16 4096 65536 5 32 32768 1048576 6 64 262144 16777216 7 128 2097152 268435456 8 256 16777216 4294967296 9 512 134217728 68719476736 10 1024 1073741824 1099511627776 11 2048 8589934552 17592186044416 12 4096 68719476736 281474976710656 13 8192 549755813888 4503599627370496 14 16384 4398046511104 72057594037927936 15 32768 35184372088832 1152921504606846976 16 65536 281474976710756 18446744073709551616   Отрицательные числа Перейдем теперь к вопросу представления отрицательных чисел. Для определенности рассмотрим тип byte, в котором любое число занимает ровно восемь бит. Из записи в двоичной системе счисления равенства (- 1) + 1 = 0 легко найти, какой вид должно иметь неизвестное нам пока двоичное представление xxxxxxxx числа — 1: xxxxxxxx + 00000001 = 00000000 Ясно, что на месте символов xxxxxxxx должно быть расположено число 11111111. Правильным результатом при этом, конечно, следовало бы считать 100000000, а не 00000000, но ведь мы имеем дело с типом byte и, так как результат обязан разместиться в байте, единица <<исчезает>>. Итак, число — 1 должно кодироваться как 11111111. Дальнейшее уже совсем просто: для получения — 2 нужно — 1 уменьшить на единицу, что даст 11111110; число — 3 представляется как 11111101 и т. д. Отрицательные числа всегда имеют в своем двоичном представлении единицу в самом старшем разряде, который поэтому называют знаковым, а абсолютная величина кодируемого числа получается как двоичное дополнение остальных бит (нули нужно заменить на единицы и наоборот), увеличенное на один. Легко видеть, что при этом самым маленьким отрицательным числом, которое принадлежит типу byte, является число — 128 (двоичное представление 10000000), а самым большим — число 127 (представление 01111111). Все представимыe числа (а их 256) в данном случае могут быть получены как пересечение двух множеств: множества Z всех целых чисел и отрезка [ — 128; 127 ]. Интересным является следующее наблюдение: если число 01111111 увеличить на единицу, то получится 10000000, что означает следующее: 127 + 1 = — 128 !!! Итак, множество элементов типа byte можно представлять себе в виде свернутого в кольцо отрезка [ — 128; 127 ]. То, что для элементов множества , являющегося машинным аналогом Z, нарушено фундаментальное свойство целых чисел X + 1 > X, способно привести к различным невероятным на первый взгляд результатам, однако гораздо более странные вещи происходят при работе с вещественными числами.     Двоичная арифметика Над числами в двоичной системе счисления можно выполнять арифметические действия. При этом используются следующие таблицы: Сложение Вычитание Умножение 0+0=0 0-0=0 0*0=0 1+0=1 1-0=1 1*0=0 0+1=1 1-1=0 0*1=0 1+1=10 10-1=1 1*1=1 Рассмотрим примеры: 1 1 0 1 0 12 + 1 1 0 1 12   1 1 0 1 12 — 1 1 0 12   1 1 0 1 12 * 1 0 12 Для деления в двоичной системе счисления нужно уметь сравнивать числа (определять, какое больше) и хорошо вычитать. Посмотри деление на анимированном примере Пример:   Еще несколько примеров:   Несколько примеров для тренировки:   Простая математика, лежащая в основе алгоритмов преобразования десятичных чисел в двоичные Если вы поищете в Интернете «Как преобразовать десятичные числа в двоичные», вы найдете четыре простых алгоритма: два для целых чисел и два для дробей. Они представлены на примерах ниже в первой части статьи. Но хотя почти всегда достаточно просто знать алгоритмы, я решил попытаться понять, почему они работают. Во второй части этой статьи объясняется самая основная математика, стоящая за каждым из них. Знание этого может помочь вам вспомнить любой из алгоритмов, если вы вдруг забудете их. Я настоятельно рекомендую вам взять блокнот и ручку и выполнять операции вместе со мной, чтобы лучше запомнить математику. Вот четыре алгоритма с примерами, которые вы можете найти в Интернете. Преобразование десятичного целого числа в двоичное Чтобы преобразовать целое число в двоичное, начните с рассматриваемого целого числа и разделите его на 2, обращая внимание на частное и остаток. Продолжайте делить частное на 2, пока не получите частное, равное нулю. Затем просто выпишите остатки в обратном порядке. Вот пример такого преобразования с использованием целого числа 12. Сначала разделим число на два, указав частное и остаток: Теперь осталось просто выписать остаток в обратном порядке — 1100 . Итак, 12 в десятичной системе представляется как 1100 в двоичной. Преобразование десятичной дроби в двоичную Чтобы преобразовать дробь в двоичную, начните с рассматриваемой дроби и умножьте ее на 2 , обращая внимание на полученную целую и дробную части. Продолжайте умножать на 2, пока не получите в результате дробную часть, равную нулю. Затем просто выпишите целые части из результатов каждого умножения. Вот пример такого преобразования с использованием дроби 0,375 . Теперь просто выпишем полученную целую часть на каждом шаге — 0,011 . Итак, 0,375 в десятичной системе представляется как 0,011 в двоичной. Только дроби со знаменателем, равным степени двойки, могут быть конечно представлены в двоичной форме. Например, знаменатели 0,1 (1/10) и 0,2 (1/5) не являются степенями двойки, поэтому эти числа не могут быть конечно представлены в двоичном формате. Чтобы сохранить их как числа с плавающей запятой IEEE-754, их необходимо округлить до количества доступных битов для мантиссы — 10 бит для половинной точности, 23 бита для одинарной точности или 52 бита для двойной точности. В зависимости от того, сколько битов точности доступно, приближения с плавающей запятой 0,1 и 0,2 могут быть немного меньше или больше, чем соответствующие десятичные представления, но никогда не равны. Из-за этого у вас никогда не будет 0,1+0,2 == 0,3. Преобразование двоичного целого числа в десятичное Чтобы преобразовать двоичное целое число в десятичное, начните слева. Возьмите текущую сумму, умножьте ее на два и добавьте текущую цифру. Продолжайте до тех пор, пока не останется цифр. Вот пример такого преобразования с использованием дроби 1011 . Преобразование целой дроби в десятичную Чтобы преобразовать двоичную дробь в десятичную, начните справа с суммы 0. Возьмите текущую сумму, добавьте текущую цифру и разделите результат на 2. Продолжайте, пока не останется цифр. . Вот пример такого преобразования с использованием дроби 0,1011 . Я просто заменил деление на 2 умножением на 1/2 . Вот вам 4 простых алгоритма, которые позволят вам преобразовывать двоичные числа в десятичные и обратно. Расширение числа по основанию q Ключом к пониманию того, почему эти алгоритмы работают, является расширение числа по основанию q числа. Целое число в любой системе счисления может быть представлено в следующем виде: где N целое число x цифра 82 q — базовое значение (10 для системы с основанием 10, 2 для системы с основанием 2 ) , или просто базовое расширение q . Посмотрим, как выглядит число 12 в десятичной и двоичной системах счисления: Аналогично дробное число в любой системе счисления может быть представлено в следующем виде: где, 4 — дробь x — цифра (от 0 до 9 для системы счисления по основанию 10, 0 и 1 для системы с основанием 2) q — базовое значение (10 для системы счисления по основанию 10, 2 для системы с основанием 2) Для номера 2 14 в десятичной и двоичной системах представления выглядит следующим образом: Преобразование десятичного целого числа в двоичное Как оказалось, мы можем использовать эту форму расширения base-q для преобразования числа из десятичной системы в двоичную. Давайте сделаем это для того же числа 12 . Во-первых, давайте притворимся, что мы не знаем, как оно представлено в двоичном формате, и запишем его, заменив неизвестные цифры на x : Наша задача — найти все x . Давайте посмотрим, что мы можем сделать здесь. Первое, на что мы должны обратить внимание, это то, что все слагаемые, кроме последнего, будут четными числами, потому что все они кратны двум. Теперь, используя эту информацию, мы можем вывести цифру для 9.0080 x0 ​​ — если преобразуемое целое четное, то x0 ​​ 900 , если нечетно — то x0 ​​ должен быть 1 . Здесь у нас четное число 12, поэтому x0 ​​ равно нулю. Давайте запишем эту информацию: Далее нам нужно найти значение для x1 . Поскольку все слагаемые от x1 до xN кратны двум, мы можем выделить 9014 . выделить x1 . Сделаем так: Также легко увидеть, что сумма значений в скобках равна 6 . Итак, мы можем записать наш первый шаг как: Продолжим поиск оставшихся x . Мы можем записать многочлен в скобках как отдельное утверждение: Здесь, применяя ту же логику, что и выше, мы видим, что x1 равно 0 . Давайте перепишем его и снова вынесем 2: Итак, наш второй шаг: Теперь мы можем увидеть закономерность. Мы можем продолжить факторинг 2 , пока частное не станет равным нулю. Давайте последуем этой схеме и посмотрим, что у нас получится. Поскольку частное равно 1, осталось только одно слагаемое, поэтому давайте перепишем предыдущее выражение: Итак, наш третий шаг: Итак, мы получаем следующее: Понятно, что x3 равно 1 . Но, так как для нашего алгоритма нам нужно частное, перепишем предыдущее выражение так, чтобы оно имело частное: Поскольку мы получили частное 0 , больше не с чем работать, и это был наш последний шаг. Запишем: Итак, мы закончили преобразование. Вот как выглядит наше преобразование по шагам: Теперь понятно, что остаток на каждом шаге соответствует значению x на соответствующих позициях: первый остаток соответствует первому x, второй остаток второму х и так далее. Итак, число 12 в двоичном виде с использованием описанного выше алгоритма представляется как 1100 . Помните, что мы начали с идеи показать, почему алгоритм, который включает погружение на 2 , работает. Давайте выполним шаги, описанные выше, и переместим 2 в левую часть выражений: Таким образом, вы можете увидеть, как мы пришли к алгоритму, описанному в начале. Мы также можем поместить вычисления для этих четырех шагов в одно представление, подобное этому 9.0003 Убедитесь, что вы понимаете, как мы пришли к этому представлению, так как оно понадобится нам при изучении того, как работает алгоритм преобразования из двоичного в десятичный. Преобразование десятичной дроби в двоичную Чтобы показать, почему мы умножаем на 2 и берем целую часть при преобразовании дробей в двоичную, я также буду использовать base-q форму расширения для дробей. Я буду использовать дробное число 0,375 из первой части статьи. Аналогично целой части, давайте представим, что мы не знаем, как это число представлено в двоичном виде, и запишем его, заменив неизвестные цифры на 9. 0080 x : Как и в случае с целыми числами, наша задача состоит в том, чтобы найти все x , выделив x . Давайте посмотрим, как мы можем это сделать. Первое, на что следует обратить внимание, это то, что отрицательные степени числа 2 дают нам дроби со знаменателем числа 2 с положительными степенями. Давайте перепишем приведенное выше выражение: Сразу видно, что мы можем просто вынести 1/2 в правой части выражения. Сделаем так: и тогда мы можем переместить 1/2 в левую часть Хорошо, здесь мы выделили x1 2 1 либо 2 , и мы знаем, что это может быть 90 или 0 . Чтобы определить, какая у него цифра, давайте посмотрим на оставшиеся слагаемые: Давайте подумаем, насколько большой может быть сумма этих чисел. Если максимальное количество цифр x равно 1, то мы можем просто заменить x с единицами и запишите сумму в виде: Ну, это геометрический ряд дробей, и сумма такого ряда лежит в границах [0 < сумма < 1], поэтому максимальное количество таких сумма может дать нам 1. Давайте теперь снова посмотрим на наше выражение: Теперь здесь должно быть ясно, что если правая часть меньше 1, то x1 не может быть равно 1 и, следовательно, равно 0 , а оставшаяся часть равна 0,75 . Именно так выглядит первый шаг алгоритма, представленного в начале: Отнимем дробную часть от 0,75 и выделим еще 1/2 , чтобы выделить x2 : : и переместить 1/2 влево: Теперь, если x2 равно 0 , то сумма левой части выражения не может быть больше 1 , но левая часть равна 1,5 2 , поэтому х 2 должно быть 1 а оставшаяся часть 0. 5 . Давайте запишем это: Опять же, это следует схеме в алгоритме, представленном в начале: Повторим те же действия для оставшейся дробной части 0,5 . Используя ту же логику, что и выше, мы можем видеть, что x3 равно 1 и нет оставшейся дробной части: вот как выглядит наш последний шаг: Итак, давайте еще раз выпишем все шаги: Это именно тот алгоритм, который я представил в начале. Точно так же, как мы делали с целыми числами, мы также можем поместить вычисления для этих трех шагов в одно представление, например: Опять же, важно, чтобы вы полностью усвоили это представление, так как оно понадобится нам при изучении двоичного преобразования в десятичное. Почему не все дроби могут быть конечно представлены в двоичной системе Тот факт, что некоторые дроби, представленные конечно в десятичной системе, не могут быть представлены конечно в двоичной системе, является неожиданностью для многих разработчиков. Но именно эта путаница лежит в основе кажущегося странным результата прибавления 0,1 к 0,2. Так что же определяет, может ли дробь быть конечно представлена ​​в системе счисления? Это довольно сложно. Но базовая версия такова — для конечного представления числа знаменатель в дроби должен быть степенью основания системы. Например, для системы с основанием 10 знаменатель должен быть степенью 10, поэтому мы можем конечно представить 0,625 в десятичном виде: и не может конечно представлять 1/3: То же самое касается системы с основанием 2: Но если мы проверим 0,1, знаменатель будет равен 10, и это не степень 2, поэтому 0,1 будет бесконечная дробь в двоичной системе. Давайте посмотрим на это, используя алгоритм, который мы изучили выше: Мы можем продолжать делать это бесконечно, но давайте запишем это в виде периодической цепной дроби: Преобразование двоичного целого числа в десятичное Я собираюсь использовать то же самое двоичное целое число 1011 из первого раздела, чтобы показать вам, почему работает алгоритм умножения на 2. Здесь мы также будем использовать расширение base-q от числа . Давайте запишем это в такой форме: Поскольку все слагаемые кратны 2 , мы можем продолжать выносить на множители 2 , пока частное не станет равным нулю. Давайте сделаем так: Теперь, если вы просто будете следовать порядку математических операций, вы получите точно такие же шаги, как я показал в начале, а именно: Таким образом, 1011 в двоичном виде равно 11 в десятичном виде. Преобразование двоичной дроби в десятичную Вот мы и подошли к последнему алгоритму. Наверное, вы уже сами разобрались с механикой, стоящей за этим. Если нет, давайте посмотрим, почему это работает. Расширение числа base-q от числа также является ключевым здесь. Число 0,1011 возьмем из первого раздела. Запишем в развернутом виде: Опять же, поскольку все слагаемые кратны 1/2 , мы можем продолжать разлагать 1/2 до тех пор, пока не останется дробной части. Сделаем так: Следуя порядку математических операций, получается алгоритм, описанный в начале: Таким образом, 0,1011 в двоичном виде равно 0,6875 в десятичном. Двоичные дроби — Electronics-Lab.com Двоичные дроби Число, представляющее значение, может состоять из двух частей: целой и дробной части. Разделение между этими двумя частями представлено точкой (точкой). Дробная часть представляет собой значение между двумя целыми числами для выражения точности. Число также может быть представлено только целым числом без дроби, что просто зависит от степени точности, необходимой для представления значения. Число с дробной частью может принадлежать любой системе счисления, т. е. десятичной, двоичной, шестнадцатеричной и т. д. Давайте сначала рассмотрим дроби в широко используемой десятичной системе счисления, которая является системой счисления с основанием 10. Будучи числом с основанием 10, он может выбрать любое из десяти (10) возможных чисел для представления значения цифры. Десять (10) возможных чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Кроме того, каждая десятичная цифра имеет позиционный вес, который она несет, который увеличивается на десять (10) раз для каждого позиционного шага справа налево. И наоборот, позиционный вес каждой десятичной цифры уменьшается в десять (10) раз с каждым позиционным шагом слева направо. В выражении это может быть представлено как (10 n ), где «n» представляет позицию десятичной цифры. При движении слева направо позиции за пределами «n = 0» представлены отрицательными значениями, т. е. -1, -2, -3, … и т. д., и поэтому их позиционный вес уменьшается на десять (10) с каждым шаг. Эти отрицательные позиционные веса вместе с соответствующими цифровыми значениями составляют дробное число . Разделение между положительными («n=0») и отрицательными позиционными («n=-1») значениями представлено десятичной точкой . Из предыдущих статей известно, что данное число является взвешенной суммой значений его цифр и относительных позиционных весов. Это можно выразить следующим образом: Пример дробного числа Рассмотрим пример (123,456 10 ) , который представляет собой десятичное число, состоящее из целой и дробной частей, разделенных десятичной точкой. Числа слева и справа от десятичной точки (.) составляют целое число и дробных частей соответственно. В соответствии с этим 123 10 является целой частью, тогда как 456 10 составляет дробную часть данного (123,456 10 ) числа. Позиционный вес каждой цифры зависит от ее относительного положения относительно десятичной точки. Это показано ниже: Позиционные веса цифр 1, 2 и 3 слева от десятичной точки:0650 0 (1) соответственно. Точно так же цифры 4, 5 и 6 справа от запятой имеют позиционные веса 10 -1 (0,1), 10 -2 (0,01) и 10 -3 (0,001) соответственно. . Состав числа (123,456 10 ) с использованием относительных позиционных весов цифр объясняется следующим образом: Концепция позиционной записи для представления относительного веса каждой десятичной цифры может быть применена к другим системам счисления. Однако каждая система нумерации использует другую базу или 9.0012 множитель значение. Например, Octal использует систему счисления по основанию 8, и каждый позиционный шаг увеличивает или уменьшает вес в восемь (8) раз в зависимости от направления шага. Аналогично, в двоичных числах каждая двоичная цифра или бит имеет весовую разницу в два (2) раза по сравнению с соседним битом. Двоичные дроби Двоичное число использует систему счисления с основанием 2 , и каждая двоичная цифра (бит) имеет два варианта представления своего значения: «0» и «1». Как и десятичная цифра, каждая двоичная цифра (бит) имеет связанный с ней позиционный вес относительно двоичной точки (десятичной точки в случае десятичной цифры). Вес двоичных разрядов увеличивается в два (2) раза на каждый шаг разряда при движении справа налево. Более того, двоичные числа без знака также могут иметь дробные числа, т.е. прямо до двоичной точки. Вес двоичных цифр, представляющих дробные числа, уменьшается в два раза на каждом шаге при движении вправо от двоичной точки. Это означает, что двоичные цифры имеют позиционный вес 9.0012 2 0 , 2 1 , 2 2 , и т. д. , начиная с левого двоичного числа, т. е. номера позиций 0, 1, 2 и т. д. соответственно. Точно так же двоичные цифры имеют позиционный вес 2 -1 , 2 -2 , 2 -3 и т. д. , начиная непосредственно справа от двоичной точки. Относительные позиционные веса двоичных цифр поясняются ниже: Учитывая двоичную дробь 0,1101 2 , считается, что позиционный вес каждой двоичной цифры или бита, составляющих двоичную дробь, составляет ее десятичный эквивалент. Это показано ниже: Двоичная дробь 0,1101 2 дает эквивалентную десятичную дробь 0,8125 10 . Примеры двоичных дробей Следующие двоичные дроби преобразуются в эквивалентные им десятичные дроби с помощью описанного выше метода. Сверху видно, что биты двоичной дроби имеют вес, уменьшающийся в два (2) раза с каждым позиционным шагом вправо или, наоборот, вес становится вдвое (1/2 раза) в пересчете на десятичный эквивалент. Преобразование десятичной дроби в двоичную Для преобразования десятичной дроби в ее двоичный эквивалент применяется метод, использованный ранее для преобразования десятичной дроби в двоичную. Однако вместо многократного деления на два (2) применяется умножение дробной части. Десятичное число, состоящее из целой и дробной части, требует преобразования каждой части отдельно. Для целочисленной части требуется метод повторного деления на 2, тогда как для дробной части требуется повторное умножение на 2. Обсуждавшийся ранее метод преобразования десятичной дроби в двоичную применяется только к целой части, составляющей положительные веса. Целая часть десятичного числа многократно делится на два (2), отмечая остаток в обратном порядке (от LSB к MSB), пока разделенное десятичное значение не станет «0». Это показано ниже путем преобразования 238 10 в его двоичный эквивалент. Следовательно, двоичный эквивалент числа 238 10 , состоящий только из целой части, равен 11101110 2 . Аналогично, двоичный эквивалент дробной части десятичного числа находится повторным умножением на 2 и отметкой переносов вниз в порядке пересылки, пока дробная часть не станет равной «0». Данную десятичную дробь, которая будет заведомо меньше 1, умножают на два (2), в результате чего получается значение, которое будет либо больше, либо меньше единицы (1). Если в результате умножения получается значение меньше единицы (1), перенос вперед не выполняется, т. е. «0», и процесс умножения повторяется с отметкой «0», пока результат не станет равным или больше единицы. Умножение, в результате которого получается значение, большее или равное единице (1), производит перенос вперед, т. е. «1», и процесс умножения повторяется только для его дробной части (для случаев, когда умножение приводит только к значению больше единицы). В случае, если значение становится равным единице (1), дальнейшее умножение не применяется. В некоторых случаях может показаться, что повторное умножение не сходится к решению, т. е. дает точную единицу или результирующую дробь, равную «0». В таких случаях дробные числа имеют бесконечную длину, а умножения или числовые биты ограничены для получения желаемой степени точности. Примеры преобразования десятичной дроби в двоичную Следующие примеры преобразования десятичной дроби в двоичную объясняют вышеупомянутый метод. Двоичный эквивалент 0,625 10 равно 0,101 2 . Точно так же смешанное десятичное число (43,375 10 ) можно преобразовать в его двоичный эквивалент, как показано ниже: Таким образом, двоичный эквивалент смешанного десятичного числа (43,375 10 2) 101011.011 2. Заключение В двоичных числах используется система счисления с основанием 2, поэтому вес каждой двоичной цифры (бита) равен 2 n , где «n» представляет позицию этого бита относительно двоичной точки. Биты слева от двоичной точки (.) имеют позиции в положительной последовательности, т. е. 0, 1, 2, 3 и т. д. Тогда как справа имеют позиции в отрицательной последовательности, т. е. -1, -2, -3, -4 и т. д., которые составляют двоичную дробь. Для позиций прямой последовательности вес каждого бита увеличивается в два раза на каждый шаг увеличения позиции. В то время как для позиций обратной последовательности (двоичная дробь) вес каждого бита уменьшается в два раза для каждого шага уменьшения позиции. Буквенные алгебраические выражения: Ошибка 403 — доступ запрещён alexxlab / 06.07.202315.04.2023 / Разное Алгебраические выражения, коэффициент, виды выражений Коэффициент Виды выражений Алгебраическое выражение — это запись, составленная со смыслом, в которой числа могут быть обозначены и буквами, и цифрами. Также она может содержать знаки арифметических действий и скобки. Любую букву, обозначающую число, и любое число, изображённое с помощью цифр, принято считать в алгебре также алгебраическим выражением. Алгебраические выражения, входящие в состав формул, могут применяться к решению частных арифметических задач, если в них заменить буквы данными числами и произвести указанные действия. Число, которое получится, если взять вместо букв какие-либо числа и произвести над ними указанные действия, называется численной величиной алгебраического выражения. Из этого легко сделать вывод, что одно и то же алгебраическое выражение при различных значениях входящих в него букв может иметь различные числовые величины. Примеры: 1) Выражение am + bn, при  a = 2,  m = 5,  b = 1,  n = 4  вычисляется: 2 · 5 + 1 · 4 = 14, а при  a = 3,  m = 4,  b = 5,  n = 1  вычисляется: 3 · 4 + 5 · 1 = 17  и т. д. 2) Выражение abс, при  a = 1,  b = 2,  c = 3  равно: 1 · 2 · 3 = 6, а при  a = 2,  b = 3,  c = 4  равно: 2 · 3 · 4 = 24  и т. д. Коэффициент Коэффициент — это числовой множитель алгебраического выражения, представляющего собой произведение нескольких сомножителей. Коэффициент в выражении ставится перед всеми остальными буквенными множителями. Таким образом, произведение чисел  a,  b,  c,  d,  4  записывается так: 4abcd; произведение чисел  m,  n,  ,  p  записывается так:   . Числа  4  и    — это коэффициенты. Очевидно, что 4abcd = abcd + abcd + abcd + abcd и точно также . Итак, коэффициент показывает, сколько раз целое алгебраическое выражение или известная его часть берется слагаемым. Если в алгебраическом выражении нет числового множителя, то подразумевается, что коэффициент равен единице, так как a = 1 · a;     bc = 1 · bc и так далее. Виды выражений Алгебраическое выражение, в которое не входят буквенные делители, называется целым, в противном случае дробным или алгебраической дробью. Пример. Целые алгебраические выражения: 7a2b,     a2 +  2 bc . 3 Дробные алгебраические выражения: a2  ,     m — n b3 m + n  . Выражения, не содержащие корней, называются рациональными, а содержащие корни — иррациональными или радикальными. Например, все выражения, приведённые выше, являющиеся целыми или дробными, так же можно назвать и рациональными. √a ,   53√c + a√mn   — иррациональные или радикальные выражения. 023. Алгебраические выражения Алгебраическое выражение – это выражение, которое состоит из чисел, переменных и математических знаков. Выражение может содержать скобки, рациональную степень переменной (с целым или дробным показателем), знак модуля. Например, алгебраические выражения – это: . Область допустимых значений (ОДЗ) алгебраического выражения – это такие значения переменных, при которых это выражение имеет смысл. Пример 3. Найдите ОДЗ алгебраического выражения: . Решение. Если , то выражение не имеет смысла. Ответ. ОДЗ: . Пример 4. Найдите ОДЗ выражения: . Решение. Из условия имеем:. Это значит, что если или , то выражение не имеет смысла. Ответ. ОДЗ: . Рассмотрим рисунок 3.1 подробнее, для этого дадим характеристику каждому компоненту рисунка. Алгебраические выражения могут быть рациональными и иррациональными. Рациональное выражение – это выражение, в котором содержатся действия сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень (здесь показатель степени – это натуральное число). Например, ; ; – это рациональные выражения. Рациональные выражения могут быть Целыми и Дробными. Целое рациональное выражение не содержит деления на буквенное выражение. Например, ; – это целые рациональные выражения. Целые рациональные выражения подразделяются на одночлены и многочлены. Одночлен – это произведение числового коэффициента на натуральную степень переменных. Например, ; ; – это одночлены, где ; ; – это числовые коэффициенты; ; ; – это буквенные выражения. Степень одночлена – это сумма показателей степеней всех переменных одночлена. Например, одночлен – это одночлен шестой степени одночлен – это одночлен четвертой степени 7 – это одночлен нулевой степени. Одночлен имеет Стандартный вид, если числовой коэффициент стоит на первом месте (перед буквенным выражением), а неизвестные множители записаны в алфавитном порядке. Одночлены называются Подобными, если они имеют одинаковые буквенные выражения. Привести подобные одночлены (члены) – это значит найти их сумму или разность. Например, ; ; – это подобные одночлены. Пример 5. Приведите подобные члены: . Решение. ; ; . Ответ. . Многочлен – это алгебраическая сумма одночленов (их сумма или разность). Например, – это многочлен. Степень многочлена – это степень его старшего члена. Например, многочлен – это многочлен четвертой степени; многочлен – это многочлен пятой степени. Дробное рациональное выражение содержит деление на выражение с переменными. Дробное рациональное выражение называют алгебраической дробью. Например, ; – это алгебраические дроби. Используют и другое определение алгебраической дроби. Выражение вида , где и – это многочлены или одночлены, называется Алгебраической дробью. Область допустимых значений (ОДЗ) Алгебраической дроби это множество значений переменной, при которых ее знаменатель не равен нулю (). Алгебраическая дробь равна нулю, если ее числитель равен нулю, т. е. . Если в алгебраическом выражении используется возведение переменных в дробную степень (извлечение корня из переменных), то такое алгебраическое выражение называется Иррациональным. Например, ; – это иррациональные выражения. Алгебраические выражения могут быть рациональными и иррациональными. Рациональные выражения разделяются на целые и дробные. Целые рациональные выражения состоят из одночленов и многочленов. Дробные рациональные выражения включают в себя алгебраические дроби. < Предыдущая   Следующая > буквенных уравнений | ChiliMath Буквенные уравнения , проще говоря, представляют собой уравнения, содержащие две или более переменных. Ваша цель состоит в том, чтобы решить только одну переменную по отношению к другим. Если вы знаете, как решать регулярные уравнения, то я гарантирую вам, что решение буквальных уравнений будет легкой задачей. Что такое буквальное уравнение? Буквенное уравнение — это уравнение, включающее более одной переменной. Более того, переменная или «литерал» — это математический символ, представляющий произвольное значение или число. Буквы в алфавите обычно используются для обозначения таких переменных, как a, b, c, x, y и z. Решить буквальное уравнение означает выразить одну переменную по отношению к другим переменным в уравнении. Ключевая стратегия решения буквальных уравнений «Суть» решения буквального уравнения в том, чтобы изолировать или оставить отдельно определенную переменную с одной стороны уравнения (слева или справа), а остальные – с противоположной стороны. Если вы знаете, как решать обычные одношаговые уравнения, двухшаговые уравнения и многошаговые уравнения, процесс решения буквенных уравнений очень похож. Поэтому вас не должны пугать буквальные уравнения, потому что у вас уже могут быть навыки для их решения. Это просто вопрос практики и знакомства. Итак, ключевая идея выглядит так. Обратите внимание, что переменная, которую вы хотите решить, изолирована на одной стороне уравнения. В данном случае она находится на левой стороне. Обратите внимание, что переменная \color{red}\Large{x} сама по себе находится на одной стороне уравнения, а остальные — на противоположной. Давайте рассмотрим несколько примеров! Пример одношагового буквального уравнения Пример 1 : Найдите s в буквальном уравнении P = 4s. Помните эту формулу? Это периметр квадрата, где P означает периметр, а s – размер одной стороны квадрата. Таким образом, чтобы получить периметр квадрата, мы имеем P = s + s + s + s = 4s. Чтобы найти s, нам нужно избавиться от коэффициента 4, который умножает s. Обратное умножение — это деление, поэтому мы должны делить обе части на 4! Мы можем изолировать переменную s с правой стороны. Разделите обе части на 4. Упрощение. Теперь, когда переменная \color{red}\Large{s} одна в правой части уравнения, мы закончили! Примеры двухшаговых литеральных уравнений Пример 2 : Найдите L в буквальном уравнении P = 2L + 2W. Буквенное уравнение, упомянутое выше, также является формулой для определения периметра прямоугольника, где: P = периметр, L = длина и W = ширина. Можно изолировать переменную L в правой части. Однако почему бы не перевернуть уравнение, чтобы мы могли оставить только переменную L слева? Что ж, звучит как план! Пусть вас не пугает внешний вид. Просто сосредоточьтесь на вещах, которые вы хотите сделать, то есть на решении для L, а остальные шаги последуют за вами. Мы хотим решить L, верно? Переверните уравнение , чтобы изолировать переменную в левой части. Вычтите обе стороны на 2W. Упрощение. Разделите обе части на 2. Упрощение, теперь L стоит отдельно – решено! Пример 3 : Найдите x в приведенном ниже буквальном уравнении. Что делает это буквальное уравнение интересным, так это то, что мы собираемся изолировать переменную, которая является частью числителя дроби. Я не уверен, помните ли вы, что всякий раз, когда вы видите что-то подобное, постарайтесь сначала избавиться от знаменателя. Это значительно упрощает весь процесс решения. Поскольку знаменатель 3 делит выражение «x − y», противоположная операция, которая может его отменить, — умножение. Имеет смысл сначала умножить обе части на 3, а затем добавить на «y», чтобы оставить x отдельно. Не так уж плохо, верно? Хорошо, мы хотим найти x. Изолируем его с правой стороны. Начните с умножения обеих сторон на 3, что является знаменателем дроби. Упрощение. Это хорошо, знаменатель исчез. Добавить обе стороны по у. Это единственный способ убрать − y с правой стороны. Упрощение, x теперь счастлив сам по себе. Сделанный! Примеры многошаговых буквенных уравнений Пример 4 : Решите для C в буквальном уравнении ниже. Это формула, используемая для преобразования меры температуры в единицах Цельсия в шкалу Фаренгейта. Обратите внимание: чтобы найти значение F (по Фаренгейту), нам нужно подставить некоторое значение C (по Цельсию). Однако можем ли мы также использовать данную формулу для нахождения градусов Цельсия всякий раз, когда задано значение Фаренгейта? Абсолютно да! В конце концов, это буквальное уравнение, поэтому можно выразить C через F. Это то, что мы собираемся сделать сейчас… Все глаза прикованы к C. Цель состоит в том, чтобы изолировать его. Избавимся от 32 справа, вычтя обе части на 32. Это выглядит чище после упрощения. Затем умножьте обе части на 5, чтобы сократить знаменатель 5 под 9C. Мы на месте! Я предлагаю , а не , чтобы распределить 5 на (F — 32). Еще один шаг, разделите обе части на 9, чтобы окончательно изолировать переменную справа. Вот и все! Мы решили для C. Пример 5 : Найдите h в буквальном уравнении 3h + g = 5h − hg. Это действительно интересно! Некоторые из вас могут подумать, что невозможно изолировать переменную h, поскольку она находится почти в трех местах: одно h слева и два справа. Ну не сдавайся еще! Открою вам небольшой «секрет». Используйте метод факторинга, чтобы выбрать эту переменную h   из группы. Но прежде чем вы сможете разложить h, убедитесь, что вы переместили все h на одну сторону уравнения. Поскольку у нас есть два члена h в правой части, мы могли бы также переместить член 3h слева на другую сторону. Мы хотим h изолировать, верно? Сохраняем все наши h-члены справа. Мы можем сделать это, вычитая обе стороны на 3h. После упрощения замечательно видеть, что все наши h-термины находятся только справа. Очевидно, что шаг должен включать в себя факторизацию h. Вау, это здорово! Всего одиночных ч с правой стороны. Само по себе выделение h означает, что мы должны избавиться от выражения (2−g). Разделите обе части на (2 − g). Сделайте несколько отмен с правой стороны. Вот оно! Мы решили для h. Пример 6 : Найдите x в приведенном ниже буквальном уравнении. Самый простой способ решить это буквальное уравнение — выполнить перекрестное умножение . При этом знаменатели в обеих частях уравнения должны исчезнуть. С этого момента мы можем применить ту же стратегию из примера 5, чтобы найти x , которая включает в себя сбор всех членов x на одной стороне уравнения, а затем, как мы надеемся, факторизацию x. В этом уравнении у нас есть два x с обеих сторон уравнения. Что еще более важно, они расположены в позиции числителя. Мы хотим, чтобы знаменатели исчезли, поэтому без колебаний мы должны применить метод перекрестного умножения. Затем просто примените распределительное свойство к обеим частям уравнения. На этом этапе мы решаем, где хранить или собирать все наши крестики. Для этого примера давайте оставим их слева. Начните с , избавьтесь от -5x справа, добавив 5x с обеих сторон. Вот так это выглядит после упрощения. Следующим шагом будет работа с 3xy с правой стороны. Мы также хотим переместить его влево. Вычтите обе стороны на 3xy. Это должно оставить все наши крестики слева. Не забудьте написать 0 справа! Теперь -6 слева нужно переместить на правую сторону. Мы можем сделать это, добавив 6 к обеим сторонам. Становится лучше! У нас есть все наши x термины слева. Похоже, что мы можем исключить x. Ага! Мы только что сделали! Наконец, чтобы решить x, мы должны разделить обе части на выражение (8 − 3y). Выполните некоторые отмены. Готово! Пройди тест ! Викторина по буквальным уравнениям Вам может быть интересно: Решение одношаговых уравнений Решение двухэтапных уравнений Решение многошаговых уравнений Решение буквенных уравнений: обзор и примеры Смотри, ты идешь! Теперь вы научились решать одношаговые уравнения, двухшаговые уравнения и многошаговые уравнения. Теперь пришло время обсудить решение буквальных уравнений . На этом уроке мы дадим определение буквенным уравнениям, рассмотрим примеры буквенных уравнений, а также научимся решать буквальные уравнения. Давайте буквально взволнован, чтобы начать! Что мы рассматриваем Что такое буквальное уравнение? Напомним из нашего предыдущего исследования, что уравнение — это математическое предложение, в котором используется знак равенства = , чтобы показать, что два выражения равны. В отличие от других уравнений, с которыми вы уже работали, буквальные уравнения состоят в основном из букв и переменных. Многие из буквальных уравнений, с которыми вы работали в своей жизни, были формулы. Хотя эти уравнения будут выглядеть иначе, чем наши обычные уравнения, они по-прежнему подчиняются тем же правилам решения. Вернуться к оглавлению Примеры буквенных уравнений Хотя идея уравнений, состоящих в основном из букв, может показаться чуждой, вы много раз использовали буквальные уравнения в своей жизни. Вот несколько примеров буквальных уравнений, с которыми вы уже работали в своей жизни: Площадь прямоугольника A = b \cdot h Длина окружности C = \pi \cdot D Формула простых процентов I = p \cdot r \cdot t Каждая буква (или переменная) в буквальном уравнении имеет особое значение и изменяется от задачи к задаче. Вернуться к оглавлению Как решать буквенные уравнения Решение буквенных уравнений следует тем же правилам, что и решение одношагового или двухэтапного уравнения. Идея «решения» буквального уравнения, по сути, означает, что мы переставляем буквы (или переменные), чтобы изолировать новую переменную. Буквальное уравнение «решено», когда интересующая переменная находится одна на одной стороне уравнения. Ознакомьтесь с лицензиями школы Альберта ! Подобно решению уравнений, мы будем использовать обратные операции, чтобы изолировать переменную саму по себе. Вот примеры обратных операций: \text{Сложение} \leftrightarrow \text{Вычитание} \text{Умножение} \leftrightarrow \text{Деление} Вот несколько примеров решения буквенных уравнений: Пример 1 Найдите h в следующем буквальном уравнении:   А = b \cdot h Помните эту формулу? Как сказано выше, это площадь прямоугольника. Как отмечалось ранее, в буквенных уравнениях в основном используются буквы и переменные. Если бы это было простое уравнение, такое как 10 = 2x, мы бы просто разделили обе части на 2, чтобы получить мой окончательный ответ. При «решении» буквенных уравнений мы следуем тем же правилам, что и простые уравнения. Следовательно, чтобы найти h в этом уравнении, нам нужно выделить его отдельно. Поэтому мы разделим обе части на b . \dfrac{A}{b} = \dfrac{b \cdot h}{b} Это изолирует h , что даст нам ответ:  h = \dfrac{A}{b} Пример 2:  Хотя формулы являются распространенным примером буквенных уравнений, не все буквальные уравнения являются формулами. Мы также можем изменить и «решить» буквальное уравнение для любой переменной. Например:  Найдите m в следующем уравнении:  x = m + n Исходное уравнение x \textcolor{red}{- n} = m + n \textcolor{red}{- n} Вычесть n с обеих сторон x — n = m m теперь изолировано m = x — n Несмотря на то, что в уравнении не было чисел, мы «решили» буквальное уравнение для m . Вернуться к оглавлению Многошаговые буквенные уравнения Пример 1 Не все буквальные уравнения решаются только за один шаг. Вот пример использования нескольких шагов для решения буквенных уравнений. 92} Теперь у нас есть r, изолированный сам по себе, что дает нам новое буквальное уравнение: r = \sqrt{\dfrac{V}{\pi h}} Пример 2 Вот пример буквального уравнения, которое не является формулой, но которое мы можем решить для переменной. Найдите x в следующем уравнении: 4(x + y) = P Есть два способа решить эту проблему. Первый метод состоит в том, чтобы рассматривать его как уравнение и распределять 4 , а затем решать: 4x + 4y = Р Затем мы можем вычесть 4y с каждой стороны: 4x + 4y \textcolor{red}{- 4y} = P \textcolor{red}{ — 4y} Затем нам нужно разделить каждую сторону на 4 : \dfrac{4x}{4} = \dfrac{P — 4y}{4} Наконец, нам нужно упростить наше уравнение: x = \dfrac{P}{4} — \dfrac{4y}{4} х = \dfrac{P}{4} — у Теперь мы, наконец, нашли x в буквальном уравнении. Давайте посмотрим, как можно решить уравнение, не упрощая в конце. В другом методе мы можем просто разделить на 4 в начале, чтобы избежать использования свойства распределения. Например:  \dfrac{4(x + y)}{4} = \dfrac{P}{4} Тогда нам просто нужно вычесть y с каждой стороны: x + y \textcolor{red}{- y} = \dfrac{P}{4} \textcolor{red}{ — y} Таким образом, мы получаем: x = \dfrac{P}{4}- y Обратите внимание, что уравнение уже упрощено, и никаких других шагов не требуется. Вернуться к оглавлению Вот короткое видео, демонстрирующее, как решать буквенные уравнения: Буквенные уравнения с дробями Давайте поработаем над некоторыми примерами буквенных уравнений с дробями! Ознакомьтесь с лицензиями школы Альберта ! Пример 1 Многие буквенные уравнения и формулы в той или иной степени содержат дроби. Например, вот формула объема сферы: 93}	Кубический корень с обеих сторон
r = \sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}

Теперь, когда r изолировано, мы успешно нашли r .

Пример 2

Что произойдет, если мы просто захотим изменить уравнение для другой переменной?

Например, решите следующее уравнение для x :

y = \dfrac{x}{4} — \dfrac{1}{8}

Обратите внимание, что в уравнении две переменные, и наша конечная цель по-прежнему состоит в том, чтобы изолировать x . Помните, мы можем убрать все дроби за один ход, умножив все члены на 9.0003 Наименьший общий знаменатель .

В этом буквальном уравнении наименьший общий знаменатель равен 8 . Следовательно, мы умножим каждое слагаемое на 8.

8 \cdot y = 8 \cdot \dfrac{x}{4} — 8 \cdot \dfrac{1}{8}

Это даст нам уравнение, в котором больше нет дробей:

8y = 2x — 1

Затем продолжайте решать, как обычное уравнение:

8y = 2x — 1	Исходное уравнение
8y \textcolor{red}{+ 1} = 2x — 1 \textcolor{red}{+ 1}	Добавить по 1 с каждой стороны
8y + 1 = 2x	Упростить
5 \fracd {8y + 1}{\textcolor{red}{2}} = \dfrac{2x}{\textcolor{red}{2}}	Разделите каждую сторону на 2
\dfrac{8y}{2} + \dfrac{1}{2} = x	Упрощение
4y + \dfrac{1}{2} = x	Упрощение

Теперь, когда мы изолировали x отдельно, мы правильно «решил» буквальное уравнение.

Детская коляска Roan Marita 2 в 1

Классическая модульная коляска Роан Марита — это настоящая классика проверенная временем. Коляска выпускается уже более 17 лет и за всё время она претерпела только небольшие доработки для более комфортного использования. Роан Марита по праву считается одной из лучших колясок в мире. Она выполнена из качественных экологически чистых материалов, которые готовы служить не один десяток лет. Рама данной коляски уникальна, регулировка высоты ручки и сложения происходит при помощи кнопки на ручке. О мягкости укачивания можно писать долго, но лучше один раз попробовать. В основе системы амортизации установлены 4 пружины, за счёт них коляска легко укачивается в 3 плоскостях, а на дороге подвеска «съедает» все неровности.

За многие годы выпуска у коляски накопилось огромное количество расцветок, но многие из них сейчас не доступны.

Люлька коляски Марита выполнена из прочного пластика, который защитит ребенка от любых внешних воздействий. Размеры люльки больше Европейских внутренний размер по верху люльки: 82 х 38 см. Глубина люльки: 24 см. Вес люльки: 5 кг.

Внутри люльки вложен ортопедический двухсторонний фирменный матрасик, его можно перевернуть для использования в разные времена года. Внутренняя обшивка люльки и чехол матрасика выполнены из 100% хлопка и снимаются для стирки. Размер матрасика 76 х 36 см толщина 2 см.

Внутри люльки установлен подъёмный механизм, с его помощью ребенка можно посадить или приподнять, всего 6 положений. 

На дне вырезаны специальные отверстия для проветривания, они помогают избежать появлению конденсата в люльке.

Специальные полозья на дне люльке позволяют использовать её для укачивания, а для кормления можно вытащить специальные ножки.

В стильных кармашка люльки прячутся специальные ремни для переноски.

Капюшон съёмный, единый для люльки и прогулочного блока. В новых версиях Мариты он удобно крепится и снимается с люльки с помощью специальный кнопок. Капор имеет 5 положений закрывания.  

В новых версиях колясок Марита изменена система крепления на люльку, она стала более удобная и понятная. Люльку можно установить в любом направление.

Прогулочный блок устанавливает ниже уровня люльки, благодаря этому Вам не надо высоко поднимать ребенка для того, что бы посадить его в прогулочный блок, а ребенок постарше сам сможет забраться в коляску. Ширина сидячего места 35 см, высота спинки 45 см, глубина сиденья 25 см, длина подножки 20 см. т.е. общее спальное место 90 на 35 см. Вес прогулочного блока 5 кг.

Спинка прогулочного блока откидывается и имеет 3 положения от полностью лежачего до сидячего. На подноже есть ламинация для защиты от грязи.

За безопасность ребенка отвечают пятиточечные ремни безопасности с удобными фастексами. Бампер на новых моделях легко снимается путём нажатия на специальные кнопки.

Большой тёплый чехол идёт в комплекте.

Рама имеет следующие размеры в разложенном виде без колес: 90 х 60 х 99 см. Размеры рамы в сложенном виде без колес: 30 х 60 х 89 см. На раме под пластиковыми наличниками спрятаны надежные пружины, благодаря им коляска имеет очень мягкое укачивание, как при продольном качание, так и поперечном.

На пластиковой ручке есть специальная кнопка, с помощью её можно регулировать высоту ручки, она имее 2 положения 102 и 110 см от пола, третье положение используется для заходу в короткий лифт или полного сложения рамы. Специальный предохранитель защитит коляску от случайного сложения.

Тормоз активируется нажитием специальной клавиши на задней оси коляски, тормоз стояночный очень недежный приего активации задние колёса провернуть невозможно. 

Корзина для покупок открытая и выполнена из стали.

Колёса на классической Марите надувные, диски металлические хромированные, диаметр 12 дюймов или 30 см. Возможен заказ Модели Элеганс, она отличается хромированной рамой и увеличенными колёсами 14 дюймов или 36 см, которые могут быть с разными видами покрышек (черный надувные, белые надувные и белые имитация надувных).

Сумка для мамы на молнии, она имеет одно большое отделение, 2 кармашка и держатель бутылочки.

За дополнительную плату коляску можно заказать, как модель 3 в 1, в этом случае в комплекте будет итальянская автолюлька группы +0 Roan Kite, которая устанавливается на раму.

Сборка коляски Roan Marita 1 в 1 цвет E73.

Сравнение колясок Роан Эмма, Марита и Кортина у нас на канале 

Коляска Tutis Zippy New 2 в 1

Tutis Zippy New 2 в 1(Тутис Зиппи Нью 2 в 1) это универсальная и очень мобильная коляска для молодых и активных родителей живущих в мегаполисе. Прежде всего хочется сказать о ее главном плюсе, это вес (всего 12 кг) за счет этого коляска становится более транспортабельна и подходит для путешествий.

В комплект коляски входит полноценная люлька для новорожденного малыша, основной прогулочный блок, и универсальное шасси на которое устанавливаются эти два модуля. Первое время, а именно с рождения и до 6-8 месяцев (до 9 кг) вы будете пользоваться полноценной люлькой переноской.

Сама люлька невероятно функциональна, она с легкостью фиксируется, и так же легко снимается с шасси коляски, довольно просторная и глубокая-легко вместит даже самый объемный меховой конверт. Люлька коляски Tutis Zippy New имеет глубокий козырек от солнца с дополнительной встроенной в его основание силиконовой защитой, которой при необходимости можно воспользоваться в солнечный или ненастный день.

Для проветривания люльки в основание также встроена москитная сетка, а для поднятия спинки вашего малыша в дно люльки вмонтирован специальный регулирующийся механизм. Внутренняя ткань выполнена из 100% хлопка, ее легко можно снять для стирки, внешняя ткань со специальной пропиткой против дождя.

Основная ваша коляска это сочетание полноценного прогулочного блока, и универсального шасси. Почему именно так? Потому, что используется такой дуэт примерно с 6-8 месяцев и до 3-х лет (до 20 кг).

Прогулочный блок имеет возможность установки на раму коляски Tutis Zippy в два направления: против и по ходу движения коляски. Таким образам во время прогулки вы легко сможете расположить вашего ребенка лицом к себе. При помощи теплого качественного чехла на ножки вы всегда защитите вашего малыша в холодную погоду, а при помощи глубокого козырька всегда возможно, создать уют и дополнительную защиту от ветра и яркого солнца.

Шасси коляски Tutis Zippy New, выполнено и высококачественного алюминия, складывается буквально одной рукой и фиксируется, в таком положении коляска войдет даже в самый маленький багажник. Благодаря передним надувным поворотным колесам, коляска обладает высокой маневренностью и проходимостью. В задние стойки встроены мягкие амортизаторы, благодаря которым перед препятствием коляска буквально пружинит.

Основные характеристики люльки Tutis Zippy New:

• Используется с рождения до 6-8 месяцев (до 9 кг)
• Регулируемое подъем изголовья (встроено в дно люльки)
• Люлька имеет оцентрованную ручку переноску
• Люлька имеет функцию качалки
• В капюшон встроен силиконовый козырек
• В основание козырька встроен отсек с москитной сеткой (для вентиляции)
• Внутренняя ткань съемная, стирается в машинке при 30 градусах

Основные характеристики прогулочного блока Tutis Zippy New:

• Используется с 6 месяцев и до 3-х лет (до 20 кг)
• Устанавливается против и по ходу движения
• Глубокий козырек от солнца
• Встроенный отсек с москитной сеткой в основание купола
• Спинка сиденья имеет три фиксированных положения
• Поручень для рук съемный
• Ремни пятиточечные
• Подножка регулируется

Основные характеристики рамы и колес коляски Tutis Zippy New:

• Рама выполнена из алюминия
• Складывается, фиксируется
• Ручка регулируется по росту
• Ручка имеет кожаное покрытие
• Все колеса пневматические
• Передние колеса поворотные(блокируются)
• Задние колеса блокируются стояночным тормозом
• В задние стойки встроены амортизаторы

Технические характеристики:

• размеры люльки Tutis Zippy New: (внутри) — 37 x 75 см (высота бортиков — 24 см)
• Размеры в собранном виде Tutis Zippy New:- 31 х 63 х 90 см
• Ширина сиденья Tutis Zippy New:- 30-32 см
• Диаметр передних колес Tutis Zippy New:- 26 см, задних — 31 см
• Ширина шасси Tutis Zippy New: — 60 см
• Общие размеры Tutis Zippy New:- 68 х 63 х 99 см
• Высота ручки регулируется в диапазоне Tutis Zippy New: 74-110 см
• Глубина сиденья Tutis Zippy New:- 22 см
• Вес — 12 кг

Комплектация:

• Универсальная рама
• Люлька для новорожденного
• Прогулочный блок
• Силиконовый дождевик
• Москитная сеть
• Универсальный чехол на ноги,для прогулочного блока
• Сумка для мамы

Скрыть текст

Показать полностью

Мэтуэй | Популярные задачи

1	Найти том	сфера (5)	
2	Найти площадь	круг (5)	
3	Найдите площадь поверхности	сфера (5)	
4	Найти площадь	круг (7)	
5	Найти площадь	круг (2)	
6	Найти площадь	круг (4)	
7	Найти площадь	круг (6)	
8	Найти том	сфера (4)	
9	Найти площадь	круг (3)	
10 9(1/2)
11	Найти простую факторизацию	741
12	Найти том	сфера (3)	
13	Оценить	3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10
14	Найти площадь	круг (10)	
15	Найти площадь	круг (8)	
16	Найдите площадь поверхности	сфера (6)	
17	Найти простую факторизацию	1162
18	Найти площадь	круг (1)	
19	Найдите окружность	круг (5)	
20	Найти том	сфера (2)	
21	Найти том	сфера (6)	
22	Найдите площадь поверхности	сфера (4)	
23	Найти том	сфера (7)	
24	Оценить	квадратный корень из -121
25	Найти простую факторизацию	513
26	Оценка	квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9
27	Найти том	коробка (2)(2)(2)	
28	Найдите окружность	круг (6)	
29	Найдите окружность	круг (3)	
30	Найдите площадь поверхности	сфера (2)	
31	Оценить	2 1/2÷22000000
32	Найдите Том	коробка (5)(5)(5)	
33	Найти том	коробка (10)(10)(10)	
34	Найдите окружность	круг (4)	
35	Преобразование в проценты	1,7
36	Оценить	(5/6)÷(4/1)
37	Оценить	3/5+3/5
38	Оценить	ф(-2)	92
40	Найти площадь	круг (12)	
41	Найти том	коробка (3)(3)(3)	
42	Найти том	коробка (4)(4)(4)
45	Найти простую факторизацию	228
46	Оценить	0+0
47	Найти площадь	круг (9)	
48	Найдите окружность	круг (8)	
49	Найдите окружность	круг (7)	
50	Найти том	сфера (10)	
51	Найдите площадь поверхности	сфера (10)	
52	Найдите площадь поверхности	сфера (7)	
53	Определить, является простым или составным	5
60	Преобразование в упрощенную дробь	2 1/4
61	Найдите площадь поверхности	сфера (12)	
62	Найти том	сфера (1)	
63	Найдите окружность	круг (2)	
64	Найти том	коробка (12)(12)(12)	
65	Добавить	2+2=
66	Найдите площадь поверхности	коробка (3)(3)(3)	
67	Оценить	корень пятой степени из 6* корень шестой из 7
68	Оценить	7/40+17/50
69	Найти простую факторизацию	1617
70	Оценить	27-(квадратный корень из 89)/32
71	Оценить	9÷4
72	Оценка 92
74	Оценить	1-(1-15/16)
75	Преобразование в упрощенную дробь	8
76	Оценка	656-521	9-2
79	Оценить	4-(6)/-5
80	Оценить	3-3*6+2
81	Найдите площадь поверхности	коробка (5)(5)(5)	
82	Найдите площадь поверхности	сфера (8)	
83	Найти площадь	круг (14)	
84	Преобразование в десятичное число	5 ноября
85 9-2
88	Оценить	1/2*3*9
89	Оценить	4/4-17/-4
90	Оценить	11. 02+17.19
91	Оценить	3/5+3/10
92	Оценить	4/5*3/8
93	Оценить	6/(2(2+1))
94	Упростить	квадратный корень из 144
95	Преобразование в упрощенную дробь	725%
96	Преобразование в упрощенную дробь	6 1/4
97	Оценить	7/10-2/5
98	Оценить	6÷3
99	Оценить	5+4
100	Оценить	квадратный корень из 12- квадратный корень из 192

VCV000037686.

Справка

Интерпретация:

доброкачественный

Статус проверки:

рассмотрено экспертной комиссией

Представлений:

18

Первый в ClinVar:

1 апреля 2014 г.

Последнее представление:

7 февраля 2023 г.

Последняя оценка:

29 июня 2017 г.

Присоединение:

VCV000037686.27

Идентификатор варианта:

37686

Описание:

однонуклеотидный вариант

См. интерпретации этого варианта в сочетании с другими вариантами

• Детали варианта
• Условия
• Ген (ы)

Справка

NM_007294.

ID аллеля

46242

Вариант типа

однонуклеотидный вариант

Вариант длины

1 п.н.

Цитогенетическая локализация

17q21.31

Геномная локализация

17: 41247941 (ГРЧ47) ГРЧ47 UCSC

17: 43095924 (ГРЧ48) ГРЧ48 UCSC

ХГВС

. .. больше HGVS … меньше HGVS

Замена белка

—

Другие названия

ИВС9-2А>С

Канонический SPDI

NC_000017.11:43095923:Т:Г

Функциональное последствие

—

Глобальная частота минорных аллелей (GMAF)

—

Частота аллеля

Trans-Omics для прецизионной медицины (TOPMed) 0,00002

База данных агрегации генома (gnomAD) 0,00003

NHLBI Exome Sequencing Project (ESP) Exome Variant Server 0,00008

Ссылки

ClinGen: CA003754

dbSNP: rs80358033

Ядро информации о раке молочной железы (BIC) (BRCA1): 713-2&base_change=A to C

ВарСом

Справка

Агрегированные интерпретации по условию

Справка

В ClinVar нет функциональных данных для этого варианта. N 1 3n 1: Mathway | Популярные задачи alexxlab / 06.07.202329.04.2023 / Разное 2

Письмо Росреестра от 29.06.2021 N 13/1-00271/21

См. Документы Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ,
КАДАСТРА И КАРТОГРАФИИ

ПИСЬМО
от 29 июня 2021 г. N 13/1-00271/21

О РАССМОТРЕНИИ ОБРАЩЕНИЯ

Управление нормативно-правового регулирования в сферах регистрации недвижимости, геодезии и картографии Росреестра (далее — Управление), рассмотрев обращение, сообщает следующее.

В соответствии с Положением о Федеральной службе государственной регистрации, кадастра и картографии, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 01.06.2009 N 457, Росреестр не наделен полномочиями по разъяснению законодательства.

Вместе с тем полагаем возможным обратить внимание на следующие положения действующего законодательства.

Особенности государственной регистрации прав и (или) государственного кадастрового учета при изъятии недвижимого имущества для государственных или муниципальных нужд определены статьей 60 Федерального закона от 13. 07.2015 N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» (далее — Закон N 218-ФЗ).

Согласно части 1 статьи 60 Закона N 218-ФЗ основанием для государственной регистрации прав на изъятые для государственных или муниципальных нужд земельный участок и (или) расположенные на таком земельном участке объекты недвижимости является заключенное в порядке, установленном земельным законодательством, соглашение об изъятии недвижимости для государственных или муниципальных нужд (далее — соглашение об изъятии недвижимости) или вступившее в силу решение суда об изъятии недвижимости для государственных или муниципальных нужд.

Подготовка соглашения об изъятии недвижимости регулируется нормами Земельного кодекса Российской Федерации (далее — ЗК РФ). Согласно положениям ЗК РФ, составлению соглашения об изъятии недвижимости предшествует принятие решения об изъятии земельных участков для государственных или муниципальных нужд (статьи 56.6, 56.7, 56.9 ЗК РФ).

Подпунктом 4 пункта 1 статьи 56. 7 ЗК РФ установлено, что уполномоченный орган исполнительной власти или орган местного самоуправления, принявшие решение об изъятии, либо в случае, если решение об изъятии принято на основании ходатайства об изъятии, организация, подавшая такое ходатайство, обращаются от имени правообладателя изымаемой недвижимости без доверенности с заявлением о кадастровом учете земельных участков, подлежащих изъятию, земельных участков, предоставляемых взамен изымаемых земельных участков, или земельных участков, границы которых подлежат уточнению в связи с изъятием, если необходимо проведение государственного кадастрового учета таких земельных участков.

Согласно части 3 статьи 60 Закона N 218-ФЗ государственная регистрация прав на объекты недвижимости, изъятые для государственных или муниципальных нужд, осуществляется на основании заявления органа государственной власти, органа местного самоуправления или лица, на основании ходатайства которого принято решение об изъятии объектов недвижимости для государственных или муниципальных нужд.

С заявлением о государственном кадастровом учете от имени лиц, права на недвижимое имущество которых подлежат прекращению в соответствии с решением об изъятии недвижимого имущества для государственных или муниципальных нужд, вправе обратиться орган исполнительной власти или орган местного самоуправления, принявшие данное решение, или организация, на основании ходатайства которой принято данное решение (часть 7 статьи 60 Закона N 218-ФЗ).

Частью 10 статьи 60 Закона N 218-ФЗ установлено, что снятие с государственного кадастрового учета и прекращение государственной регистрации прав на исходные земельные участки, права на которые прекращаются в связи с их изъятием для государственных или муниципальных нужд, осуществляются только одновременно с осуществлением государственной регистрации прав на земельные участки, образованные на основании решения об изъятии недвижимого имущества для государственных или муниципальных нужд, в том числе на земельные участки, права на которые у граждан или юридических лиц возникают на основании соглашения об изъятии недвижимого имущества для государственных или муниципальных нужд или решения суда о таком изъятии.

При этом частью 12 статьи 60 Закона N 218-ФЗ предусмотрена возможность государственной регистрации прав на образованные в связи с изъятием земельные участки (включая остающиеся в собственности правообладателя исходного земельного участка) только на основании заявления органа, принявшего решение об изъятии земельного участка, без заявления правообладателя исходного земельного участка.

Таким образом, по мнению Управления, положения пункта 8 части 5 статьи 14 Закона N 218-ФЗ не противоречат положениям статьи 60 Закона N 218-ФЗ.

Дополнительно информируем, что письма Управления не содержат правовых норм или общих правил, конкретизирующих нормативные предписания, не являются нормативными правовыми актами, имеют информационный характер и не препятствуют руководствоваться непосредственно нормами законодательства.

Начальник Управления
нормативно-правового регулирования
в сферах регистрации недвижимости,
геодезии и картографии
Э.У.ГАЛИШИН

Задайте вопрос юристу:

+7 (499) 703-46-71 — для жителей Москвы и Московской области
+7 (812) 309-95-68 — для жителей Санкт-Петербурга и Ленинградской области

Монитор/модуль BeneVision N1 —

BeneVision N1 Monitor/Modulelaura2023-03-14T16:23:25-04:00

Один монитор, несколько решений

BeneVision N1 — это компактное решение «3 в 1», разработанное для адаптации к потребностям пациента в мониторинге в больнице. Являясь частью ведущей платформы мониторинга пациентов серии N, N1 оснащен интуитивно понятным дисплеем в стиле смартфона и основными параметрами, обеспечивающими высококачественную помощь, ориентированную на пациента. N1 служит комплексным многопараметрическим модулем, мощным транспортным монитором и универсальным прикроватным монитором — все в одном.

Являясь базовым модулем серии N, N1 включает в себя все ваши стандартные параметры. В сочетании со многими расширенными модулями параметров в мониторе N-серии это решение гибко адаптируется для поддержки самых тяжелых пациентов. Включая полную запись пациента, N1 помогает обеспечить безопасность ваших пациентов при транспортировке, а также упрощает логистику передвижения. Просто сдвиньте N1 с прикроватного монитора, и все готово; N1 мгновенно превращается в беспроводной транспортный монитор, обеспечивая непрерывность данных с помощью BeneVision DMS/EMR. При подключении к 22-дюймовому сенсорному дисплею Mindray N1 имеет все возможности мониторинга у постели больного, а также такие функции, как несколько макетов экрана и настраиваемые клавиши быстрого доступа, обеспечивающие универсальность для удовлетворения потребностей многих больничных отделений.

Оценка ECRI аппаратов BeneVision серии N и BeneVision DMS в качестве системы физиологического мониторинга в отделении интенсивной терапии s System, предоставлена ​​в ознакомительных целях только. Содержание, содержащееся здесь, защищено законами об авторском праве и не может — полностью, частично или путем ссылки — использоваться в рекламе или рекламных материалах.

Основные характеристики

• Компактный, легкий (2,0 фунта)
• 5,5-дюймовый емкостный сенсорный дисплей с управлением несколькими жестами, как у смартфона
• Инновационный дизайн исключает трудно очищаемые швы и зазоры
• Единый интуитивно понятный пользовательский интерфейс на платформе серии N
• Поддерживает отображение до 6 сигналов
• Комплексные стандартные измерения включают ЭКГ в 3, 5, 6 отведениях, Masimo RD SET® SpO ₂ , 2 измерения ИАД, НИАД, дыхания и 2 измерения температуры
• Анализ аритмии и обнаружение мерцательной аритмии (AFIB). Дополнительный анализ ST и мониторинг интервала QT/QTc.
• Обширное хранилище данных плюс до 48 часов полного раскрытия

• Служит основным модулем параметров для мониторов серии N
• Гибкое транспортное решение с дополнительным встроенным или модульным CO ₂
• Класс защиты IP44 от частиц и воды
• Испытание на падение с высоты 1,2 м
• Несколько вариантов монтажа, включая стойку для транспортных модулей с крючками для поручней кровати
• Стандартная двухдиапазонная беспроводная связь 2,4/5 ГГц
• Синхронизация дефибриллятора
• Время работы от батареи 8 часов (без встроенного CO ₂ )

В качестве универсального прикроватного монитора

Вставьте N1 со стойкой для транспортных модулей (TMR) в прикроватную док-станцию, чтобы мгновенно расширить возможности просмотра и мониторинга с помощью 22-дюймового сенсорного дисплея Mindray. Комплексные возможности мониторинга N1 расширены за счет добавления нескольких экранов и параметров конфигурации, что позволяет подробно просматривать важные данные о пациентах.

Как комплексное транспортное решение для всей больницы

Широкий набор параметров N1 позволяет выполнять мониторинг на транспорте того же уровня, что и у постели больного. Варианты параметров, такие как CO ₂ и в общей сложности четыре инвазивных давления при транспортировке, N1 — ваш мобильный партнер для интенсивной терапии. Используя N1, просто «бери и работай» — никаких кабелей или регулировок настроек не требуется.

В качестве основного многопараметрического модуля

В основе платформы серии N лежит многопараметрический модуль N1. N1 аккуратно размещается в модульном отсеке любого монитора N-серии, обеспечивая комплексный мониторинг у постели больного. Клиницисты уверены, что все собранные данные о пациентах безопасны, доступны и не содержат пробелов.

Проверенное качество внутри и снаружи

При транспортировке или у постели больного N1 выдерживает самые сложные больничные условия, увеличивая срок службы изделия и окупаемость ваших инвестиций.

• Изготовлено из прочного медицинского пластика Eastman, пригодного для дезинфекции
• Инновационная конструкция исключает трудно очищаемые швы и зазоры, а также обладает степенью защиты от частиц и воды IP44
• Тщательно протестировано и доказано, что он совместим с более чем 20 самыми агрессивными на сегодняшний день чистящими и дезинфицирующими средствами
• Проверено на шести поверхностях, испытание на падение с высоты 1,2 м

Сопутствующая литература

Брошюра по семейству N-Series

Руководство по решениям для жизненного цикла N-Series

 N1 3-in-1 Brochure

N1 Product Sheet

Физические характеристики N1

Серия N/Epiphany 12 -Lead ECG Data Management Partnership

Гарантийный талон BeneVision серии N

Очистка и дезинфекция продуктов Mindray Monitoring

Каталог расходных материалов и принадлежностей

Связанные ссылки

Исключительное обслуживание и поддержка

Приобретение в Mindray включает комплексное клиническое обучение, проводимое специалистами Mindray. Кроме того, техническая удаленная поддержка доступна 24 часа в сутки, 7 дней в неделю бесплатно.

Наша специализированная группа выездного обслуживания и собственная служба технической поддержки представляют собой одну из крупнейших команд прямого обслуживания в отрасли. Индивидуально и коллективно они стремятся улучшить уход за пациентами, защищая ваши инвестиции.

Перейти к

• Основные характеристики
• Связанная литература
• Ссылки по теме

3N1 Sports Bar & Grill

Отличные бургеры. Наши огромные сочные бургеры ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОПРОБУЙТЕ!

Посмотреть наше меню

Отличные бургеры. Наши большие сочные бургеры ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОПРОБУЙТЕ!

Отличные бутерброды. Мы известны своими потрясающими бутербродами. Который твой любимый?

Посмотреть наше меню

Отличные бутерброды. Мы известны своими потрясающими бутербродами. Который твой любимый?

Крафтовое пиво — У нас есть отличный выбор крафтового пива! Приходи и узнай, что сегодня в моде!

Посмотреть наше меню

Крафтовое пиво — У нас есть отличный выбор крафтового пива! Приходи и узнай, что сегодня в моде!

Комфортная еда. Нам сказали, что у нас лучшая домашняя еда и комфортная еда в городе!

Посмотреть наше меню

Комфортная еда — Нам сказали, что у нас лучшая домашняя кухня и комфортная еда в городе!

Большой выбор вин. У нас есть удивительный и обширный выбор вин. Мы поможем подобрать идеальную пару!

Посмотреть наше меню

Большой выбор вин — У нас есть удивительный и обширный выбор вин. Мы поможем подобрать идеальную пару!

Семейный ресторан — семейный ресторан с вежливым обслуживанием и вкусной едой!

Посмотреть наше меню

Семейный ресторан — семейный ресторан, дружелюбное обслуживание и вкусная еда!

Офисные функции — Планируете офисное мероприятие / счастливый час? Мы вас прикрыли!

Позвоните, чтобы узнать

Офисные функции — Планируете офисное мероприятие / счастливый час? Мы вас прикрыли!

Выпускные вечера. Позвольте нам помочь вам сделать этот выпускной сезон особенным, если вы чествуете новых выпускников.

Звоните, чтобы узнать

Выпускные вечеринки. Позвольте нам помочь вам сделать этот выпускной сезон особенным, если вы чествуете новых выпускников.

Плей-офф НБА — Смотри вместе с нами плей-офф НБА!

Ближайшие события

Плей-офф НБА — Приходите посмотреть плей-офф НБА вместе с нами!

Крафтовые коктейли. У нас есть убийственное меню крафтовых коктейлей. Приходи и попробуй что-то новое!

Посмотреть наше меню

Крафтовые коктейли. У нас есть потрясающее меню крафтовых коктейлей. Приходи и попробуй что-то новое!

Место по соседству

Мы надеемся, что вы придете и насладитесь нашими 18 сортами разливного пива. Наша гостиная (21 год и старше) представляет собой сигарную зону площадью 1000 кв. футов с фильтрующей системой вентиляции, шезлонгами и столами для игры в нарды или шахматы.

Узнайте больше о нас

В нашем меню много отличных блюд и закусок. Существует большой выбор вин на выбор. Мы надеемся, что вы скоро приедете к нам в гости.

Меню

Алоха Пятница

19:00 — 22:00

ВСЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Отзыв от Yelp

Трой Джей:

SAT Практический тест по математике [бесплатно] | Вопросы и ответы

Онлайн-конвертер DJVU в JPG | Бесплатные приложения GroupDocs

Вы также можете конвертировать DJVU во многие другие форматы файлов. Пожалуйста, смотрите полный список ниже.

DJVU TO EPUB Конвертер (Формат файла цифровой электронной книги)

DJVU TO MOBI Конвертер (Электронная книга Mobipocket)

DJVU TO AZW3 Конвертер (Kindle eBook format)

DJVU TO SVG Конвертер (Файл масштабируемой векторной графики)

DJVU TO PPT Конвертер (Презентация PowerPoint)

DJVU TO PPS Конвертер (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)

DJVU TO PPTX Конвертер (Презентация PowerPoint Open XML)

DJVU TO PPSX Конвертер (Слайд-шоу PowerPoint Open XML)

DJVU TO ODP Конвертер (Формат файла презентации OpenDocument)

DJVU TO OTP Конвертер (Шаблон графика происхождения)

DJVU TO POTX Конвертер (Открытый XML-шаблон Microsoft PowerPoint)

DJVU TO POT Конвертер (Шаблон PowerPoint)

DJVU TO POTM Конвертер (Шаблон Microsoft PowerPoint)

DJVU TO PPTM Конвертер (Презентация Microsoft PowerPoint)

DJVU TO PPSM Конвертер (Слайд-шоу Microsoft PowerPoint)

DJVU TO FODP Конвертер (Плоская XML-презентация OpenDocument)

DJVU TO TIFF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)

DJVU TO TIF Конвертер (Формат файла изображения с тегами)

DJVU TO JPEG Конвертер (Изображение в формате JPEG)

DJVU TO PNG Конвертер (Портативная сетевая графика)

DJVU TO GIF Конвертер (Графический файл формата обмена)

DJVU TO BMP Конвертер (Формат растрового файла)

Преобразовать DJVU TO ICO (Файл значка Майкрософт)

Преобразовать DJVU TO PSD (Документ Adobe Photoshop)

Преобразовать DJVU TO WMF (Метафайл Windows)

Преобразовать DJVU TO EMF (Расширенный формат метафайла)

Преобразовать DJVU TO DCM (DICOM-изображение)

Преобразовать DJVU TO DICOM (Цифровая визуализация и коммуникации в медицине)

Преобразовать DJVU TO WEBP (Формат файла растрового веб-изображения)

Преобразовать DJVU TO JP2 (Основной файл изображения JPEG 2000)

Преобразовать DJVU TO EMZ (Расширенный сжатый метафайл Windows)

Преобразовать DJVU TO WMZ (Метафайл Windows сжат)

Преобразовать DJVU TO SVGZ (Сжатый файл масштабируемой векторной графики)

Преобразовать DJVU TO TGA (Тарга Графика)

Преобразовать DJVU TO PSB (Файл изображения Adobe Photoshop)

Преобразовать DJVU TO DOC (Документ Microsoft Word)

Преобразовать DJVU TO DOCM (Документ Microsoft Word с поддержкой макросов)

Преобразовать DJVU TO DOCX (Документ Microsoft Word с открытым XML)

Преобразовать DJVU TO DOT (Шаблон документа Microsoft Word)

Преобразовать DJVU TO DOTM (Шаблон Microsoft Word с поддержкой макросов)

Преобразовать DJVU TO DOTX (Шаблон документа Word Open XML)

Преобразовать DJVU TO RTF (Расширенный текстовый формат файла)

Преобразовать DJVU TO ODT (Открыть текст документа)

Преобразовать DJVU TO OTT (Открыть шаблон документа)

DJVU TO TXT Преобразование (Формат обычного текстового файла)

DJVU TO MD Преобразование (Уценка)

DJVU TO PDF Преобразование (Портативный документ)

DJVU TO HTM Преобразование (Файл языка гипертекстовой разметки)

DJVU TO HTML Преобразование (Язык гипертекстовой разметки)

DJVU TO MHTML Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)

DJVU TO MHT Преобразование (MIME-инкапсуляция совокупного HTML)

DJVU TO XLS Преобразование (Формат двоичного файла Microsoft Excel)

DJVU TO XLSX Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel Open XML)

DJVU TO XLSM Преобразование (Электронная таблица Microsoft Excel с поддержкой макросов)

DJVU TO XLSB Преобразование (Двоичный файл электронной таблицы Microsoft Excel)

DJVU TO ODS Преобразование (Открыть электронную таблицу документов)

DJVU TO XLTX Преобразование (Открытый XML-шаблон Microsoft Excel)

DJVU TO XLT Преобразование (Шаблон Microsoft Excel)

DJVU TO XLTM Преобразование (Шаблон Microsoft Excel с поддержкой макросов)

DJVU TO TSV Преобразование (Файл значений, разделенных табуляцией)

DJVU TO XLAM Преобразование (Надстройка Microsoft Excel с поддержкой макросов)

DJVU TO CSV Преобразование (Файл значений, разделенных запятыми)

DJVU TO FODS Преобразование (Плоская XML-таблица OpenDocument)

DJVU TO SXC Преобразование (Электронная таблица StarOffice Calc)

DJVU TO XPS Преобразование (Спецификация документа Open XML)

DJVU TO TEX Преобразование (Исходный документ LaTeX)

Конвертировать DJVU в JPEG — Онлайн Конвертер Файлов

Шаг 1

Загрузить файл:

Можете добавить до 5 файлов

Перетащите файлы сюда

ИЛИ

Выберите файл

Ввести URL файла:

Файл не выбран

Исходный формат:CSV — Comma Separated ValuesDOC — Microsoft Word DocumentDOCX — Microsoft Word 2007 DocumentDJVU — DjVu DocumentODP — OpenDocument PresentationODS — OpenDocument SpreadsheetODT — OpenDocument Text DocumentPPS — PowerPoint Slide ShowPPSX — PowerPoint Slide Show 2007PPT — PowerPoint PresentationPPTX — PowerPoint Presentation 2007PDF — Portable Document FormatPS — PostScriptEPS — Encapsulated PostScriptRTF — Rich Text FormatTXT — Text documentWKS — Microsoft Works SpreadsheetWPS — Microsoft Works DocumentXLS — Microsoft Excel SpreadsheetXLSX — Microsoft Excel 2007 SpreadsheetXPS — XML Paper Specification3GP — 3GP Multimedia FileAVI — Audio Video Interleave FileFLV — Flash Video FileM4V — MPEG-4 Video FileMKV — Matroska Video FileMOV — Apple QuickTime Movie FileMP4 — MPEG-4 Video FileMPEG — Moving Picture Experts Group FileOGV — Ogg Vorbis Video FileWMV — Windows Media Video FileWEBM — HTML5 Video FileAAC — Advanced Audio Coding FileAC3 — AC3 Audio FileAIFF — Audio Interchange File FormatAMR — Adaptive Multi-Rate Audio FileAPE — Monkey’s Lossless Audio FormatAU — Sun’s Audio File FormatFLAC — Free Lossless Audio CodecM4A — MPEG-4 Audio FileMKA — Matroska Audio FileMP3 — MPEG-1 Audio Layer 3 FileMPC — MusePack Audio FileOGG — Ogg Vorbis Audio FileRA — RealMedia Streaming MediaWAV — Waveform Audio File FormatWMA — Windows Media Audio FileBMP — Windows BitmapEXR — OpenEXR File FormatGIF — Graphics Interchange FormatICO — ICO File FormatJP2 — JPEG 2000 compliant imageJPEG — Joint Photographic Experts GroupPBM — Netpbm Portable Bitmap formatPCX — Paintbrush image formatPGM — Netpbm Portable Graymap formatPNG — Portable Network GraphicsPPM — Netpbm Portable Pixmap formatPSD — Photoshop DocumentTIFF — Tagged Image File FormatTGA — Truevision Graphics AdapterCHM — Microsoft Compiled HTML HelpEPUB — Electronic PublicationFB2 — Fiction Book 2. 0LIT — Microsoft LiteratureLRF — Sony Portable ReaderMOBI — Mobipocket eBookPDB — Palm Media eBookRB — RocketEdition eBookTCR — Psion eBook7Z — 7-ZipZIP — ZipRAR — Roshal ArchiveJAR — Java ArchiveTAR — TarballTAR.GZ — TAR GZippedCAB — Cabinet

Конвертировать в:CSV — Comma Separated ValuesDOC — Microsoft Word DocumentDOCX — Microsoft Word 2007 DocumentDJVU — DjVu DocumentHTML — HTML 5HTML — HTMLODP — OpenDocument PresentationODS — OpenDocument SpreadsheetODT — OpenDocument Text DocumentPPS — PowerPoint Slide ShowPPSX — PowerPoint Slide Show 2007PPT — PowerPoint PresentationPPTX — PowerPoint Presentation 2007PDF — Portable Document FormatPS — PostScriptEPS — Encapsulated PostScriptRTF — Rich Text FormatTXT — Text documentXLS — Microsoft Excel SpreadsheetXLSX — Microsoft Excel 2007 SpreadsheetXPS — XML Paper Specification3GP — 3GP Multimedia FileAVI — Audio Video Interleave FileFLV — Flash Video FileM4V — MPEG-4 Video FileMKV — Matroska Video FileMOV — Apple QuickTime Movie FileMP4 — MPEG-4 Video FileMPEG — Moving Picture Experts Group FileWMV — Windows Media Video FileApple iPhone / iPod / iPad / TVBlackBerryCommon Mobile Phones VideoAndroid DevicesMicrosoft XboxSony PS3 / PSP / WalkmanAAC — Advanced Audio Coding FileAC3 — AC3 Audio FileFLAC — Free Lossless Audio CodecMKA — Matroska Audio FileMP3 — MPEG-1 Audio Layer 3 FileOGG — Ogg Vorbis Audio FileWAV — Waveform Audio File FormatWMA — Windows Media Audio FileBMP — Windows BitmapGIF — Graphics Interchange FormatICO — ICO File FormatJP2 — JPEG 2000 compliant imageJPEG — Joint Photographic Experts GroupPBM — Netpbm Portable Bitmap formatPCX — Paintbrush image formatPGM — Netpbm Portable Graymap formatPNG — Portable Network GraphicsPPM — Netpbm Portable Pixmap formatTIFF — Tagged Image File FormatTGA — Truevision Graphics AdapterEPUB — Electronic PublicationFB2 — Fiction Book 2. 0LIT — Microsoft LiteratureLRF — Sony Portable ReaderMOBI — Mobipocket eBookPDB — Palm Media eBookRB — RocketEdition eBookTCR — Psion eBook7Z — 7-ZipZIP — ZipRAR — Roshal ArchiveJAR — Java ArchiveTAR — TarballTAR.GZ — TAR GZippedCAB — Cabinet

Получить емейл с ссылкой на скачивание файла (необязательно):

DJVU в JPG — онлайн-конвертер

Конвертер файлов  /  Изображения /  Книги  /  Конвертировать в DJVU /  Конвертер JPG /  DJVU в JPG

Выберите файл для конвертации

Перетащите файлы сюда. Максимальный размер файла 100 МБ или Зарегистрироваться

Наш бесплатный онлайн-конвертер позволяет конвертировать файлы djvu в jpg, а также во множество других форматов.

Вы можете легко преобразовать файл jpg в djvu, выполнив следующие действия.

Шаг 1

Загрузить djvu-файл

Вы можете выбрать djvu-файл, который хотите конвертировать, со своего компьютера, Google Диска, Dropbox или просто перетащив его на страницу.

Шаг 2

Выберите «в jpg»

Выберите jpg или любой другой из 200+ поддерживаемых форматов, в который вы хотите конвертировать.

Шаг 3

Загрузите ваш файл в формате jpg

Дождитесь завершения преобразования, затем нажмите кнопку загрузки, чтобы получить преобразованный файл в формате jpg.

Преобразование djvu в jpg

Быстро и просто

Просто перетащите файлы djvu на веб-страницу, и вы сможете конвертировать их в jpg или более чем в 250 различных форматов без регистрации, предоставьте адрес электронной почты или добавить водяной знак.

Вам не нужно беспокоиться о безопасности.

Как только вы загрузите файлы djvu, мы моментально их удалим. Затем преобразованные файлы удаляются через 24 часа. Кроме того, мы гарантируем, что все передачи файлов безопасны благодаря расширенному шифрованию SSL.

Все хранится в облаке.

Вам не нужно утруждать себя установкой какого-либо программного обеспечения. Мы обрабатываем все преобразования djvu в jpg в облаке, что означает, что никакие ресурсы вашего компьютера не будут использоваться в процессе.

DjVu image files

Joint Photographic Experts Group JFIF format

djvu converter

djvu to bmpdjvu to gifdjvu to jpegdjvu to tiffdjvu to htmldjvu to pdfdjvu to docdjvu to docxdjvu to rtfdjvu to txtdjvu to lrfdjvu to fb2djvu to jpgdjvu to epubdjvu to mobidjvu в azw3

Преобразовать в jpg

art в jpgarw в jpgbmp в jpgcgm в jpgcr2 в jpgcrw в jpgcur в jpgdcm в jpgdcr в jpgdjvu в jpgdng в jpgemf в jpgfax в jpggif в jpghdr в jpgico в jpgjpeg в pjpgxmf в jpgor в jpgpes в jpgpgm в jpgpict в jpgpng в jpgpnm в jpgppm в jpgpsd в jpgpwp в jpgraf в jpgsfw в jpgsvg в jpgtga в jpgtiff в jpgtim в jpgttf в jpgwpg в jpgxcf в jpgxwd в jpghtml в jpgpdf в jpgdoc в jpgdocx в jpgxls в jpgxlsx в jpgxlsx в jpgodt в jpgwps в jpgdot в jpgrtf в jpgtxt в jpgpages в jpgods в jpgcsv в jpgodp в jpgodg в jpgpps в jpgdxf в jpgeps в jpgpcd в jpgpct в jpgwmf в jpgppsx в jpgppt в jpgdotx в jpgpdb в jpgepub в jpgmobi в jpgmpai в jpg в jpgmp4 в jpgxps в jpgoxps в jpgcbr в jpgcbz в jpgavi в jpgmov в jpgswf в jpgwebm в jpgwmv в jpgmpg в jpgtif в jpghtm в jpgdst в jpgkey в jpgdds в jpgdwg в ​​jpgraw в jpgwebp в jpgpub в jpgcdr в jpgheic в jpgps в jpgmsg в jpgnrw в jpgplt в jpgjfif в jpgotf в jpgheif в jpgavif в jpgvideo в jpgword в jpgall в jpgpsp в jpgfig в jpgpat в jpgmovie в jpgexp в jpgals в jpgsid в jpgsite в jpgmax в jpgmix в jpgdex в jpgjpe в jpgjp2 в jpgrgb в jpgjps в jpgexr в jpgwbmp в jpgmap в jpgbin в jpgjif в jpgxpm в jpgyuv в jpgkdc в jpgpef в jpgrw2 в jpgsr2 в jpgwmz в jpg

Преобразование DjVu в формат JPG с помощью решения для объединения текста, линий и фотографий

DjVu — это популярный формат файлов, созданный в основном для хранения отсканированных отчетов, особенно тех, которые содержат смесь текста, штриховых рисунков, индексированных цветных изображений. и фотографии. Хотя этот формат становится все более распространенным, просмотр файлов DjVu может быть опасным, и для их открытия и расшифровки потребуются подключаемые модули или программы просмотра. Чтобы сделать файлы DjVu доступными, конвертируйте DjVu в JPEG, используя BitRecover Конвертер файлов DjVu в JPG. JPEG сделает документы DjVu подходящими для Интернета, электронной почты и многого другого.

На этой странице:

Часть 1: Бесплатно скачать инструмент для конвертации DjVu в JPG

Часть 2: Как преобразовать файл DjVu в формат JPG?

Часть 3: Выдающиеся функции программного обеспечения DJVU в JPEG по преобразованию

Часть 4: Расширить точки знаний

Часть 5: FAQS

Часть 1: бесплатно DJVU к JPG Conferm изучают метод преобразования файла DjVu в JPG, а затем

BitRecover DjVu Converter — это место назначения, куда вы должны отправиться. Это одно автономное приложение, которое совместимо с большим преобразованием документов DjVu в широкий спектр форматов файлов, таких как JPG, PDF, DOC, DOCX, XLS, HTML, GIF, JPG, PNG, TIFF, PSD .

Весь процесс включает всего несколько щелчков мышью. Если вы являетесь обычным пользователем и хотите протестировать его бесплатно, попробуйте DEMO VERSION . Для расширенного использования и экспорта файлов DjVu в JPG без ограничений обновите лицензионные ключи.

Чтобы преобразовать DjVu в формат JPG, выполните следующие действия:

1. Запустите инструмент для преобразования DjVu в JPG.
2. Выберите один или несколько файлов DjVu.
3. Разрешить преобразование определенных файлов DjVu.
4. Настройте параметры назначения и расширенного режима.
5. Начать преобразование изображений DjVu в JPG.

Связанная запись в блоге: Преобразование DjVu в Word

Часть 2.

Как преобразовать файл DjVu в формат JPG?

Шаг 1. Запустите конвертер DjVu в JPG

После успешной загрузки и установки запустите инструмент преобразования DjVu в JPG на компьютере с Windows.

Шаг 2. Загрузите файлы DjVu

Теперь вы увидите опцию Select Folders… и Select Files… в середине интерфейса программы. Обе эти вкладки позволят вам выбрать файлы DjVu. Выберите любой из них, а затем выберите документы DjVu, которые необходимо преобразовать в JPG.

Шаг 3. Выберите необходимые документы DjVu

Здесь вы можете прочитать информацию о количестве страниц в папках DjVu. Итак, включите требуемые папки DjVu , которые нужны для миграции.

Шаг 4. Выберите формат JPG

После этого перейдите к . Выберите параметр сохранения и выберите параметр «JPG» в раскрывающемся меню.

Шаг 5. Настройте параметр расширенного режима

Конвертер DjVu в JPG предлагает расширенные функции, которые вы можете выбрать в соответствии с вашими потребностями.

Шаг 6. Сохранение выходных данных в место назначения

Последний шаг — выбрать место назначения и сохранить преобразованные файлы DjVu в JPG. Чтобы выбрать новое местоположение, щелкните значок папки .

Шаг 7. Нажмите на кнопку «Конвертировать»

Наконец, нажмите на кнопку « Конвертировать », расположенную в правом нижнем углу экрана. Это автоматически запустит процесс преобразования файла DjVu в JPG.

Шаг 8. Open Output

Перейти к результирующему месту назначения для просмотра преобразованных файлов DjVu .

Читайте также: Преобразование DjVu в формат PDF

Часть 3: Отличительные особенности программного обеспечения для преобразования DjVu в JPEG С утилитой можно справиться без проблем. Отзывы показывают, что это программное обеспечение совместимо для преобразования больших файлов DjVu в формат JPEG. С ним вам никогда не придется ставить конфиденциальность и конфиденциальность данных .

Помимо этого, есть несколько причин, по которым вы, несомненно, оцените свой выбор.

Универсальность: Когда дело доходит до инструментов преобразования DjVu в JPG, вы вряд ли найдете более универсальную альтернативу, чем наш продукт. Опять же, вы можете воспользоваться бесплатной демо-версией и конвертировать несколько файлов DjVu в соответствующие форматы.

Высокая гибкость и дополнительные параметры: С помощью этой утилиты преобразование DjVu в JPG происходит со значительной скоростью. Вы можете выбрать любой из параметров «Расширенного режима», например «Все страницы», «Выбрать диапазон страниц (необходимо ввести начальную и конечную страницы)», «Выбрать несколько несмежных страниц (например, 12,2 ,36)». Кроме того, вы можете установить «Параметры качества изображения», чтобы включить коэффициент сжатия изображения, значение по умолчанию — 25, а также вы можете ввести допустимые значения от 25 до 150.

Пакетное преобразование: Преобразователь файла DjVu в JPG является одним из таких приложений, которое предоставляет возможность пакетного преобразования DjVu в формат JPG. За одну попытку пользователи могут выполнять массовые преобразования без изменения целостности данных.

Прочитать информацию о количестве страниц: После того, как вы выбрали файлы DjVu для задачи переноса, после этого инструмент показывает все данные в виде древовидной структуры предварительного просмотра. Вы можете прочитать информацию о количестве страниц в этой иерархической структуре и перепроверить все данные для эффективного процесса миграции DjVu в JPG.

Любое место сохранения: Пользователи имеют полную свободу выбора места назначения для вывода. Либо вы можете создать новую папку, либо оставить целевой путь сохранения без изменений.

Совместимость с Windows: Наш инструмент экспорта DjVu в jpeg поддерживает все последние и предыдущие версии операционных систем Microsoft Windows. Вы можете запустить программу в таких версиях, как Windows 10, Windows 8.1, Windows 8, Windows 7, Windows XP, Windows Vista, Windows Server 2019, Windows Server 2016 и т. д.

Сохраняет неизменное качество данных: На протяжении всего процесса конвертировать DjVu в JPG, программа сохраняет качество исходных данных. Он сохраняет форматирование текста, цветовые эффекты документа, разрешение изображения, гиперссылки, фон и т. д.

Часть 4: Расширение знаний

ВОПРОС: Что такое файл DjVu?

Формат DjVu — это формат сжатых файлов, созданный AT&T. Он представляет собой отсканированный документ, который может включать содержимое, изображения или рисунки. Документы DJVU предназначены для того, чтобы дизайнеры контента могли просматривать цветные страницы книг, журналов и т. д. с высоким разрешением и распространять их в Интернете.

ВОПРОС: Каково происхождение формата файла DjVu?

Технология DjVu изначально была разработана Яном Лекуном, Леоном Ботту, Патриком Хаффнером, Полом Г. Ховардом, Патрисом Симаром и Йошуа Бенжио в AT&T Labs с 1996 по 2001 год.

ВОПРОС: Почему файлы JPG особенные?

Файлы JPG имеют строго контролируемый уровень сжатия. Пользователь самостоятельно выбирает соотношение качество/размер документа. Он совместим и эффективно отображается в любом веб-браузере, текстовых и иллюстративных программах, на всех ПК, планшетах и ​​мобильных телефонах. Формат подходит для реалистичных изображений с множеством изменений цвета и контраста. Кроме того, качество изображения JPG высокое.

Часто задаваемые вопросы

⭐ Как уменьшить размер изображения для преобразования DjVu в JPG?

Если вы хотите уменьшить размер изображения, выберите целевой файл DjVu (количество файлов не ограничено) и перейдите в «Расширенный режим»>> «Качество изображения». Размер по умолчанию, который предоставляет конвертер DjVu в JPG, составляет 25, но вы можете изменить его от 25 до 150 в соответствии с вашими потребностями.

⭐ Приведет ли изменение качества изображения к снижению качества моих выходных изображений JPG?

Нет, наш продукт идеально подходит для оптимизации файлов DjVu для преобразования в формат jpeg.

⭐ Какой максимальный размер файла позволяет конвертировать файл DjVu в JPG?

Размер файла не ограничен. Вы можете конвертировать большие файлы DjVu в формат JPG.

⭐ Где открыть сконвертированные файлы?

Вы можете выбрать любое место для сохранения по своему усмотрению. По умолчанию программа сохраняет его на рабочем столе. Однако вы можете открывать преобразованные файлы в любом месте.

⭐ Безопасно ли использовать бесплатный конвертер DjVu в JPG?

Да, преобразование файлов DjVu в JPG абсолютно безопасно.