Рубрика: Разное

Непрерывная функция — определение, примеры

Непрерывная функция, как следует из ее названия, — это функция, график которой непрерывен без каких-либо разрывов или скачков. т. е. если мы можем нарисовать кривую (график) функции, даже не отрывая карандаша, то мы говорим, что функция непрерывна. Изучение непрерывности функции действительно важно в исчислении, поскольку функция не может быть дифференцируемой, если она не является непрерывной.

Давайте узнаем больше о непрерывности функции, зная определение непрерывной функции, а также множество других примеров.

Что такое непрерывная функция?

Функция f(x) называется непрерывной функцией в исчислении в точке x = a, если кривая функции НЕ разрывается в точке x = a. Математическое определение непрерывности функции выглядит следующим образом. Функция f(x) непрерывна в точке x = a, если существует

• f(a);
• limₓ → ₐ f(x) существует;
  [т.е. limₓ → ₐ₋ f(x) = limₓ → ₐ₊ f(x)] и
• Оба вышеуказанных значения равны. т. е. limₓ → ₐ f(x) = f(a) .

Действительно ли это определение означает, что функция не должна иметь разрыва в точке x = a? Давайте посмотрим. «limₓ → ₐ f(x) существует» означает, что функция должна приближаться к одному и тому же значению как слева, так и справа от значения x = a, а «limₓ → ₐ f(x) = f(a)» означает, что предел функции при x = a такой же, как f (a). Вместе эти два условия сделают функцию непрерывной (без разрыва) в этой точке. Вы можете понять это из следующего рисунка.

Функция называется непрерывной на интервале, если она непрерывна в каждой точке интервала. т. е. на этом интервале график функции не должен ломаться или прыгать.

Непрерывность в примерах исчисления

Вот несколько примеров функций, которые имеют непрерывность . Все приведенные ниже функции непрерывны в соответствующих областях.

В приведенных выше примерах обратите внимание на одну особенность непрерывности: «если граф не имеет дырок или асимптот в какой-либо точке, он всегда непрерывен в этой точке».

Свойства непрерывности

Вот некоторые свойства непрерывности функции. Если две функции f(x) и g(x) непрерывны при x = a, то

• f + g, f — g и fg непрерывны при x = a.
• f/g также непрерывна при x = a при условии, что g(a) ≠ 0,
• Если f непрерывна в точке g(a), то функция композиции (fo g) также непрерывна в точке x = a.
• Все полиномиальные функции непрерывны на множестве всех действительных чисел.
• Функция абсолютного значения |x| непрерывна над множеством всех действительных чисел.
• Экспоненциальные функции непрерывны во всех действительных числах.
• Функции sin x и cos x непрерывны во всех действительных числах.
• Функции tan x, cosec x, sec x и cot x непрерывны в своих областях определения.
• Такие функции, как log x, ln x, √x и т. д., непрерывны в соответствующих областях.

Теоремы о непрерывной функции

Существует несколько теорем о непрерывной функции. Вот самые важные теоремы.

• Теорема 1: Все полиномиальные функции непрерывны на (-∞, ∞).
• Теорема 2: Функции e ^x , sin x, cos x и arctan x непрерывны на (-∞, ∞).
• Теорема 3: Если две функции f и g непрерывны на отрезке [a, b], то алгебра функций: f+g, f-g и fg непрерывна на [a, b]. Но f/g непрерывна на [a, b] при условии, что f/g НЕ равно нулю нигде в интервале.
• Теорема 4: Рациональная функция непрерывна, кроме вертикальных асимптот.

НЕ Непрерывная функция

Функция, которая НЕ является непрерывной, называется прерывистой функцией. т. е. график разрывной функции где-то обрывается или перескакивает. Существуют различные типы разрывов, как описано ниже. По определению непрерывности функции функция НЕ является непрерывной в одном из следующих случаев. Мы можем видеть все типы разрывов на рисунке ниже. Из рисунков ниже мы можем понять, что

• В отверстиях возникает устранимая несплошность.
• На вертикальных асимптотах возникает бесконечный разрыв.

Разрыв скачка

limₓ → ₐ₋ f(x) и limₓ → ₐ₊ f(x) существуют, но они НЕ равны. Это называется «скачковым разрывом» (или) «неустранимым разрывом».

Устранимый разрыв

limₓ → ₐ f(x) существует (т. е. limₓ → ₐ₋ f(x) = limₓ → ₐ₊ f(x)), но НЕ равен f(a). Это называется «устранимый разрыв».

Бесконечный разрыв

Значения одного или обоих пределов limₓ → ₐ₋ f(x) и limₓ → ₐ₊ f(x) равны ± ∞. Это называется «бесконечный разрыв».

Важные примечания о непрерывности:

Вот несколько моментов, на которые следует обратить внимание в отношении непрерывности функции.

• Функция непрерывна в точке x = a тогда и только тогда, когда limₓ → ₐ f(x) = f(a).
• Это означает, что для того, чтобы функция имела непрерывность в какой-то точке, она не должна прерываться в этой точке.
• Чтобы функция была дифференцируемой, она должна быть непрерывной.
• Все полиномы непрерывны.
• Функции НЕ являются непрерывными на вертикальных асимптотах.
• Функции НЕ непрерывны в отверстиях.

☛  Связанные темы:

Вот некоторые темы, которые могут вас заинтересовать при изучении непрерывных функций.

• Исчисление
• Производные формулы
• Дифференциальные уравнения
• Интеграция

Примеры непрерывной работы

1. Пример 1: Проверить непрерывность функции f(x) = 3x — 7 при x = 7.

   Решение:

   Метод 1:

   Учитывая, что f(x) = 3x — 7 и х = 7 = а.

   Найдем limₓ → ₐ f(x) и f(a).

   limₓ → ₐ f(x) = limₓ → ₇ (3x — 7) = 3(7) — 7 = 21 — 7 = 14,

   f(a) = f(7) = 3(7) — 7 = 21 — 7 = 14.

   Следовательно, limₓ → ₐ f(x) = f(a). Таким образом, f(x) непрерывна при x = 7.

   Метод 2:

   Мы знаем, что полиномиальная функция непрерывна всюду.

   Здесь f(x) = 3x — 7 является полиномиальной функцией и, следовательно, непрерывна всюду и, следовательно, при x = 7.

   Ответ: Функция f(x) = 3x — 7 непрерывна при x = 7.

2. Пример 2: Докажите, что следующая функция НЕ является непрерывной при x = 2, и проверьте то же самое, используя ее график. Также укажите тип разрыва. f (x) = \(\ left \ {\ begin {array} {l} x-3, \ text { if } x \ leq 2 \\ 8, \ text { if } x> 2 \ end {array} \ справа.\)

   Решение:

   Дано, что a = 2.

   Данная функция является кусочной функцией. Таким образом, мы должны найти левый и правый пределы отдельно. Обратите внимание, что

   • х → 2- ⇒ х < 2 ⇒ f (х) = х - 3 и
   • х → 2+ ⇒ х > 2 ⇒ f(x) = 8.

   Теперь мы вычислим пределы.

   limₓ → ₂₋ f(x) = limₓ → ₂ (x — 3) = 2 — 3 = -1

   limₓ → ₂₊ f(x) = limₓ → ₂ 8 = 8

   ₂ ₋ f(x) ≠ limₓ → ₂₊ f(x).

   Таким образом, limₓ → ₂ f(x) НЕ существует и, следовательно, f(x) НЕ является непрерывной при x = 2.

   Проверка по графику:

   Функция имеет скачкообразный разрыв.

   Ответ: Мы доказали, что функция f(x) алгебраически и графически является разрывной и имеет скачкообразный разрыв.

3. Пример 3: Найдите связь между a и b, если следующая функция непрерывна в точке x = 4. \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a x-3, & \ text { if } x \leq 4 \\ b x+8, & \text { if } x>4\end{array}\right.\)

   Решение:

   f(x) — непрерывная функция при x = 4. По уравнению непрерывности

   limₓ → ₄₋ f(x) = limₓ → ₄₊ f(x) = f(4)

   limₓ → ₄ (ax — 3) = limₓ → ₄ (bx + 8) = а(4) — 3

   а(4) — 3 = b(4) + 8 = а(4) — 3

   Из первых двух выражений

   4а — 3 = 4б + 8 : Отношение между a и b равно 4a — 4b = 11.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по непрерывным функциям

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о непрерывной работе

Что такое определение непрерывной функции?

Непрерывная функция  – это функция, график которой нигде не прерывается. Математически f (x) называется непрерывным в точке x = a тогда и только тогда, когда limₓ → ₐ f (x) = f (a).

Пример непрерывной функции? 9{3} & \text { if } x

Что такое

Для непрерывности функции f(x) в точке x = a должны быть выполнены следующие 3 условия.

• f(a) существует
• limₓ → ₐ f(x) существует и
• limₓ → ₐ f(x) = f(a)

Что является примером НЕ непрерывной функции?

Функция f(x) = [x] (целая часть x) НЕ является непрерывной для любого действительного числа. Другой пример НЕ непрерывной функции: f(x) = \(\left\{\begin{array}{l}x-3, \text { if } x \leq 2 \\ 8, \text {if } x>2\end{массив}\right.\)

Опишите непрерывность функции извлечения квадратного корня.

График функции квадратного корня представляет собой гладкую кривую без изломов, отверстий или асимптот по всей области определения. Следовательно, функция квадратного корня непрерывна в своей области определения.

Какая функция всегда непрерывна?

Чтобы функция всегда была непрерывной, на ее графике не должно быть разрывов. Например, f(x) = |x| непрерывна всюду.

Что такое формула непрерывной функции?

Функция f(x) непрерывна при x = a, если ее предел существует при x = a и равен значению функции при x = a. т. е. limₓ → ₐ f(x) = f(a)

Являются ли экспоненциальные функции непрерывными?

Да, экспоненциальные функции непрерывны, поскольку они не имеют изломов, дыр и вертикальных асимптот.

Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы

ЛИСТКИ

Непрерывные функции и разрывы

• О
• Статистика
• Теория чисел
• Java
• Структуры данных
• Краеугольные камни
• Исчисление

Интуитивные понятия и терминология

Возвращаясь к нашему интуитивному понятию предела, вспомним, что мы говорили, что если не знать, что делает функция при определенном значении $x$ (как показано на графике ниже, когда $x=2$), предел можно считать в качестве «ожидания» высоты функции при этом значении $x$ — в предположении, что вблизи этого значения $x$ график функции можно нарисовать одним непрерывным росчерком пера.

Как мы видели, это ожидание, даже если оно существует, не обязательно должно согласовываться с фактическим поведением функции при рассматриваемом значении $x$. То есть не обязательно, чтобы $\lim_{x \rightarrow c} f(x) = f(c)$. Рассмотрим еще раз следующие три функции.

В первом примере фактическое значение $f(2)$ совпадает с нашим «ожидаемым значением», $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$. Также обратите внимание, что в первом примере функция может быть нарисована одним непрерывным росчерком пера (во всяком случае, около $x=2$).

Во втором случае $f(2)$ даже не существует ($x=2$ не находится в области определения второй функции), поэтому она никак не может совпадать с нашим «ожидаемым значением», $\lim_{ х \rightarrow 2} f(x)$. Кроме того, может показаться, что рисование этой функции требует, чтобы мы на мгновение оторвали перо от бумаги в точке $x=2$, учитывая наличие там «дыры». Таким образом, мы не можем нарисовать эту функцию одним непрерывным штрихом.

Аналогично, в третьем примере $f(2)$ существует, но отличается по значению от $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$. Это снова приводит к «дыре» в функции, из-за которой мы поднимаем перо, когда пытаемся нарисовать эту функцию. Следовательно, мы не можем нарисовать эту функцию вблизи $x=2$ одним непрерывным штрихом.

Точно так же, если мы посмотрим на три функции, где $\lim_{x \rightarrow c} f(x)$ не существует, мы увидим в каждом случае функции, которые нельзя нарисовать одним непрерывным росчерком пера вокруг $х=с$. ( По общему признанию, за последней функцией может быть сложнее следить, но, конечно, вы должны согласиться с тем, что рисовать эту функцию вокруг $x=0$ сложно! )

Конечно, если $\lim_{x \rightarrow c} f(x)$ не существует, мы не можем иметь $\lim_{x \rightarrow c} f(x) = f(c)$.

Таким образом, из этих примеров может показаться, что мы можем нарисовать график $y=f(x)$ около некоторого $x=c$ одним непрерывным штрихом только в том случае, если происходят три вещи:

1. $\lim_{x \rightarrow c} f(x)$ существует,

2. $f(c)$ существует (т. е. $c$ находится в области определения $f(x)$), и

3. 9+} f(x)$ ВСЕ существуют и совпадают по значению.

   Существует множество вариаций на тему, когда речь заходит о словоблудии, используемой в разговоре о непрерывных функциях. Например:

   • Мы говорим, что функция непрерывна всюду , если она непрерывна при каждом действительном значении $c$.

   • Мы также можем сказать, что функция непрерывна в своей области определения , если она непрерывна при каждом действительном значении $c$, попадающем в область определения рассматриваемой функции. 9-} f(x) = f(c)}$.

   Обратите внимание, что функции могут быть прерывистыми по-разному (все, кроме одного из приведенных выше маленьких рисунков, в какой-то момент были прерывистыми).

   Если $\lim_{x \rightarrow c} f(x)$ существует, но по какой-то другой причине не является непрерывным в точке $x=c$ (т. е. либо $f(c)$ не существует, либо не равно значение этого предела), мы говорим, что $f(x)$ имеет устранимых разрывов при $x=c$ .

   Можно думать о функциях с устранимыми разрывами как о функциях, непрерывность которых легко «починить» в определенном смысле. То есть, если просто определить (или переопределить) значение функции при $x=c$, разрыв можно устранить. Следующие два графика имеют устранимые разрывы при $x=2$. 92-1 &\textrm{if} x \neq 2\\ 1 & \textrm{если} х = 2 \end{массив} \right.$$

   Как видно выше, устранимые разрывы представляются графически как « отверстий » в функциях.

   Конечно, если $\lim_{x \rightarrow c} f(x)$ не существует, то определения или переопределения значения $f(x)$ при $x=c$ будет недостаточно для устранения разрыва. Мы говорим в этой ситуации, что $f(x)$ имеет неустранимых разрывов в точке $x=c$}. 9+} f(x)$ (см. график D ниже)

4. Мы говорим, что имеем вертикальную асимптоту , когда $\lim_{x \rightarrow c} f(x)$ или один из связанных с ней односторонних пределов не существует, поскольку он бесконечен. (см. диаграмму E ниже)

График D	График Е

Какие функции являются непрерывными?

Примеров непрерывных функций множество. Например, рассмотрим полиномиальную функцию $p(x)$. Мы знаем, что область определения $p(x)$ — это множество всех вещественных чисел. Это в сочетании с одним из наших предельных законов, «$\lim_{x \rightarrow c} p(x) = p(c)$ всякий раз, когда $p(x)$ является полиномиальной функцией», говорит нам, что $\lim_{ x \rightarrow c} p(x)$ и $p(x)$ существуют и совпадают по значению для каждого действительного числа $c$. Таким образом, все полиномиальные функции непрерывны всюду (т.

Точки разрыва функции — онлайн справочник для студентов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Если в точке x=a функция> не является непрерывной, то эта точка называется точкой разрыва функции. Классификация точек разрыва функции

Точка x=a называется точкой устранимого разрыва функции ,если в этой точке односторонние пределы конечны и равны между собой, но не равны значению функции в этой точке; или функция в точке x=a не определена (рис. 1).

Рис. 1

Точка x=a называется точкой разрыва первого рода функции , если в этой точке односторонние пределы конечны и не равны между собой (рис. 2).

Рис. 2

Модуль разности значений односторонних пределов называется скачком функции.

Пример. На рисунке 2 скачок функции равен

Точка x=a называется точкой разрыва второго рода функции , если в этой точке, по крайней мере, один из односторонних пределов равен бесконечности или не существует (рис. 3).

Рис. 3

Примеры решения задач

ПРИМЕР

Задание

Исследовать функцию на непрерывность и классифицировать точки разрыва.

Решение

Функция является непрерывной как отношение двух непрерывных функций (многочленов), разрыв может быть лишь в точках, в которых знаменатель обращается в нуль, то есть

Итак, если разрыв есть, то он может быть лишь в точках . Исследуем функцию на непрерывность в этих точках. Для этого найдем односторонние пределы:

аналогично

Поскольку односторонние пределы бесконечны, то в точке функция имеет разрыв второго рода.

Аналогично для второй точки :

то есть и точка – точка разрыва другого роду.

Ответ

Функция терпит разрыв второго рода в точках (

ПРИМЕР

Задание

Исследовать функцию на непрерывность и сделать схематический чертеж.

Решение

На каждом из промежутков функция задается элементарными функциями, поэтому разрыв может быть только лишь на концах промежутков, а именно в точке x=2. Исследуем функцию на непрерывность в этой точке. Найдем односторонние пределы:

Так як , то точка x=2 является точкой разрыва первого рода.

Сделаем схематический чертеж (рис. 4).

Рис. 4

Физика

166

Реклама и PR

31

Педагогика

80

Психология

72

Социология

7

Астрономия

9

Биология

30

Культурология

86

Экология

8

Право и юриспруденция

36

Политология

13

Экономика

49

Финансы

9

История

16

Философия

8

Информатика

20

Право

35

Информационные технологии

6

Экономическая теория

7

Менеджент

719

Математика

338

Химия

20

Микро- и макроэкономика

1

Медицина

5

Государственное и муниципальное управление

2

География

542

Информационная безопасность

2

Аудит

11

Безопасность жизнедеятельности

3

Архитектура и строительство

1

Банковское дело

1

Рынок ценных бумаг

6

Менеджмент организации

2

Маркетинг

238

Кредит

3

Инвестиции

2

Журналистика

1

Конфликтология

15

Этика

9

Длина волны Ограниченные последовательности Числовая последовательность и ее предел Основные теоремы о пределах функции Таблица эквивалентности пределов

Узнать цену работы

Узнай цену

своей работы

Имя

Принимаю  Политику  конфиденциальности

Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях

Исследовать функцию на непрерывность, определить характер разрыва.



Образовательные онлайн сервисы: теория и практика

• Главная
• Примеры
  • Математический анализ
  • Векторная алгебра и аналитическая геометрия
  • Линейная алгебра
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математическое программирование
    Методы оптимизации
  • Математика в экономике
    Экономическая статистика
• Видео-уроки
  • Математический анализ
  • Векторная алгебра и Аналитическая геометрия
  • Линейная алгебра
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математическое программирование. Методы оптимизации
• Готовые работы
  • Математический анализ
  • Векторная алгебра и аналитическая геометрия
  • Линейная алгебра
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математическое программирование
    Методы оптимизации
  • Математика в экономике
    Экономическая статистика
  • Другое
• Контакты

Полезные материалы:

• Учебники
• Справочники
• Онлайн калькуляторы

• Помощь в решении
• Онлайн занятия в Zoom

Исследовать функцию на непрерывность, определить характер разрыва.

Пример 1.
Функция не определена в точках , уже нарушено первое условие непрерывности, следовательно, в этих точках функция испытывает разрыв.
Для выяснения характера разрыва нужно вычислить односторонние пределы в точках .
.
.
Так как левый предел в точке равен бесконечности, то в ней разрыв II рода.
;
.
Так как правый предел в точке равен бесконечности, то в ней разрыв II рода.
Пример 2 Функция определена на всей числовой прямой, но при этом она не является непрерывной, так как , , , т.е. правый и левый пределы в нуле не равны между собой и не равны значению функции в нуле, нарушены 2 и 3 условия непрерывности. Так как правый и левый пределы в нуле существуют и конечны, то это разрыв I рода.
Пример 3 Функция неопределена в нуле, следовательно , – точка разрыва.
Так как и , то это устранимый разрыв, функцию можно в нуле доопределить “по непрерывности”, положив равной единице.

Пример 4

Функция  является элементарной, поэтому она непрерывна в области её определения. В область определения не входят  точки , , , следовательно, они являются точками разрыва данной функции.
   Определим тип точек разрыва.
   1) .
;
.
   Так как , то точка  является точкой
разрыва второго рода функции .
   2) .
;

.
Односторонние пределы функции в точке  равны, но функция при  не определена, следовательно,  является устранимой точкой разрыва первого рода.
3) .
Так как заданная функция является четной функцией, то, очевидно, что
,  и  является точкой разрыва второго рода функции .
Для построения эскиза графика функции исследуем поведение функции при
 и . Так как функция четная, то
.
Построим эскиз графика функции .



Задать вопрос
Заказать помощь

Отзывы

+7-911-7987704

vk. com/id286009794

Написать в Whatsapp

Написать в Viber

@matem96

Skype: matem96.ru



Калькулятор непрерывности

Введите функцию, выберите переменную, введите точку и нажмите кнопку вычислить , чтобы оценить непрерывность функции с помощью калькулятора непрерывности

Содержание:

• Калькулятор непрерывности
• Что такое непрерывность?
• Как рассчитать непрерывность?

Дайте нам отзыв

✎

✉

Калькулятор непрерывности

Калькулятор непрерывности определяет, является ли функция непрерывной или прерывистой. Этот непрерывный калькулятор находит результат шагами за пару секунд.

Что такое непрерывность?

В исчислении непрерывность — это термин, используемый для проверки того, является ли функция непрерывной или нет на заданном интервале. Непрерывность можно определить так, как если бы график функции не имел ни дыры, ни обрыва. Если в графике есть дыра или разрыв, то он должен быть прерывистым.

Концепция непрерывности очень важна в исчислении, поскольку дифференциал применим только тогда, когда функция непрерывна в точке. Если функция не непрерывна, то дифференцирование невозможно.

Математически функция должна быть непрерывной в точке x = a, если она удовлетворяет следующим условиям.

1. f(a) существует (функция должна быть определена в «a») 
2. lim _x→a f(x) существует (должен существовать предел функции в «a»)
3. f(a) = limx→a f(x)

Если выполняются все три условия, то функция непрерывна, в противном случае она разрывна.

Как рассчитать непрерывность?

Вот решенный пример непрерывности, чтобы научиться вычислять его вручную. Пример 1

Шаг 1: Проверка определена функция или нет при x = 2.

f(2) = 3(2) ² + 4(2) + 5

      = 3(4) + 4(2) + 5

      = 12 + 8 + 5

      = 25

Следовательно, функция определена при x = 2.

Шаг 2: Оцените предел данной функции.

lim _x→2 [3x ² + 4x + 5] = lim _x→2 [3x ² ] + lim _x→2  [4x] + lim 900 41 х→2 [5 ]

                               = 3lim _x→2 [x ² ] + 4lim _x→2  [x] + lim _x→2 [5]

                                  = 3[22] + 4[2] + [ 5]

                                 05

                                = 25

Следовательно, предел функции существует.

Шаг 3: Проверьте третье условие непрерывности.

f(2) = limx→2 f(x) 

25 = 25

Следовательно, функция непрерывна, так как все условия выполнены.

Пример 2:

Проверить, является ли заданная функция непрерывной или нет при x = 0,

Решение 

Шаг 1: Проверить, определена ли функция при x = 0.

Умножение матрицы на матрицу и умножение матрицы на число

Главная » Линейная алгебра » Умножение матрицы на матрицу и умножение матрицы на число

Как умножить матрицу на матрицу и как умножить матрицу на число — обсуждаем на примерах с решением и объяснением. Произведение матрицы на число и произведение матрицы на матрицу просто и на примерах.

Содержание

Умножение матрицы на число

Произведением матрицы на число называется такая матрица , каждый элемент которой равен , то есть, если

,

то

.

Правило умножения матрицы на число

Умножение матрицы на число — есть умножение на это число всех элементов матрицы.

Рассмотрим умножение матрицы на число на примере:

Пример 1

Умножьте матрицу на число .

Решение: Чтобы умножить матрицу на число 2, нужно умножить на это число каждый элемент матрицы. Итак, получим:

.

Пример 2

Найдите матрицу, противоположную матрицу .

Решение: Чтобы найти противоположную матрицу надо умножить исходную матрицу на .

.

Пример 3

Даны матрицы и . Вычислите .

Решение:

.

Умножение матрицы на матрицу

Чтобы умножить матрицу на матрицу необходимо умножать последовательно каждый элемент каждой строки первой матрицы на каждый элемент каждого столбца второй матрицы и сумму этих произведений записать в соответствующем элементе матрицы-произведения.

Давайте рассмотрим умножение матрицы на матрицу на примере. Пусть нам нужно умножить две квадратные матрицы и .

,

Умножением матрицы на матрицу называется матрица:

.

Таким образом, получаем:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Правило умножения матрицы на матрицу

Чтобы получить элемент надо все элементы -й строки матрицы A умножить на соответствующие элементы -го столбца матрицы B и полученные произведения сложить.

Рассмотрим умножение матрицы на матрицу на примерах.

Пример 1

Найдите произведение матриц:

 и .

Решение:

Находим произведение матриц .

Таким образом, для прямоугольных матриц правило умножения матрицы на матрицу такое же, как и для квадратных матриц.

Пример 2

Найдите произведение AB, если

, .

Решение:

.

Мы смогли найти произведение AB, однако, мы не сможем найти произведение BA.

Правила умножения матриц

Не все матрицы можно перемножать, для того, чтобы произведение матриц было возможным, необходимо соблюдение следующих правил:

Умножение матрицы A на матрицу B имеет смысл только в том случае, когда число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B.

В результате умножения двух прямоугольных матриц получается матрица, содержащая столько строк, сколько строк в первой матрице, и столько столбцов, сколько столбцов во второй матрице.

Свойства умножения матриц

Рассмотрим умножение двух матриц и . Найдем произведение и произведение , а затем сравним эти произведения.

;

.

Очевидно, что . Таким образом, для произведения матриц переместительный закон не выполняется. Однако, два других закона умножения, сочетательный закон и распределительный закон выполняются:

 — сочетательный закон умножения,

 — распределительный закон.

Из школьного курса математики известно, что произведение двух отличных от нуля чисел равно отличному от нуля числу. Однако при умножении двух ненулевых матриц можно получить нулевую матрицу, смотрите:

Возьмем две матрицы и . Найдем произведение этих матриц:

Вот такими удивительными свойствами обладает умножение матриц.

Читайте еще статьи про матрицы:

Умножение матрицы на матрицу и умножение матрицы на число

Главная » Линейная алгебра » Умножение матрицы на матрицу и умножение матрицы на число

Как умножить матрицу на матрицу и как умножить матрицу на число — обсуждаем на примерах с решением и объяснением. Произведение матрицы на число и произведение матрицы на матрицу просто и на примерах.

Содержание

Умножение матрицы на число

Произведением матрицы на число называется такая матрица , каждый элемент которой равен , то есть, если

,

то

.

Правило умножения матрицы на число

Умножение матрицы на число — есть умножение на это число всех элементов матрицы.

Рассмотрим умножение матрицы на число на примере:

Пример 1

Умножьте матрицу на число .

Решение: Чтобы умножить матрицу на число 2, нужно умножить на это число каждый элемент матрицы. Итак, получим:

.

Пример 2

Найдите матрицу, противоположную матрицу .

Решение: Чтобы найти противоположную матрицу надо умножить исходную матрицу на .

.

Пример 3

Даны матрицы и . Вычислите .

Решение:

.

Умножение матрицы на матрицу

Чтобы умножить матрицу на матрицу необходимо умножать последовательно каждый элемент каждой строки первой матрицы на каждый элемент каждого столбца второй матрицы и сумму этих произведений записать в соответствующем элементе матрицы-произведения.

Давайте рассмотрим умножение матрицы на матрицу на примере. Пусть нам нужно умножить две квадратные матрицы и .

,

Умножением матрицы на матрицу называется матрица:

.

Таким образом, получаем:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Правило умножения матрицы на матрицу

Чтобы получить элемент надо все элементы -й строки матрицы A умножить на соответствующие элементы -го столбца матрицы B и полученные произведения сложить.

Рассмотрим умножение матрицы на матрицу на примерах.

Пример 1

Найдите произведение матриц:

 и .

Решение:

Находим произведение матриц .

Таким образом, для прямоугольных матриц правило умножения матрицы на матрицу такое же, как и для квадратных матриц.

Пример 2

Найдите произведение AB, если

, .

Решение:

.

Мы смогли найти произведение AB, однако, мы не сможем найти произведение BA.

Правила умножения матриц

Не все матрицы можно перемножать, для того, чтобы произведение матриц было возможным, необходимо соблюдение следующих правил:

Умножение матрицы A на матрицу B имеет смысл только в том случае, когда число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B.

В результате умножения двух прямоугольных матриц получается матрица, содержащая столько строк, сколько строк в первой матрице, и столько столбцов, сколько столбцов во второй матрице.

Свойства умножения матриц

Рассмотрим умножение двух матриц и . Найдем произведение и произведение , а затем сравним эти произведения.

;

.

Очевидно, что . Таким образом, для произведения матриц переместительный закон не выполняется. Однако, два других закона умножения, сочетательный закон и распределительный закон выполняются:

 — сочетательный закон умножения,

 — распределительный закон.

Из школьного курса математики известно, что произведение двух отличных от нуля чисел равно отличному от нуля числу. Однако при умножении двух ненулевых матриц можно получить нулевую матрицу, смотрите:

Возьмем две матрицы и . Найдем произведение этих матриц:

Вот такими удивительными свойствами обладает умножение матриц.

Читайте еще статьи про матрицы:

Как перемножить две матрицы вместе

Получите максимум от просмотра этой темы в своем текущем классе. Выберите свой курс сейчас .

Интро

Начать просмотр

Уроки

1. Умножение матрицы на обзор матрицы:

   Скалярный продукт

Начало просмотра 10 Примеры

Уроки

1. Скалярный продукт
   Найти скалярный продукт из следующих упорядоченных nnn-кортежей:
   
   1. a⃗=(2,4,6) \vec{a}=(2,4,6) a=(2,4,6) и b⃗=(1,3,5)\vec{b}= (1,3,5)b=(1,3,5)
      
   2. a⃗=(1,7,5,3) \vec{a}=(1,7,5,3) a=(1, 7,5,3) и b⃗=(−2,3,6,1)\vec{b}=(-2,3,6,1)b=(−2,3,6,1)
      
   3. a⃗=(1,2) \vec{a}=(1,2) a=(1,2) и b⃗=(3,5)\vec{b}=(3,5)b=(3,5 )
      
   4. a⃗=(7,−2,−1,4) \vec{a}=(7,-2,-1,4) a=(7,−2,−1,4) и b⃗= (1,1,2,2)\vec{b}=(1,1,2,2)b=(1,1,2,2)
      
2. Матрицы умножения
   Умножьте следующие матрицы:
   
   1. 
      
      
   2. 
      
      
   3. 
      
      
3. Перемножение матриц разных размеров 9036 800

Присоединиться бесплатно!

StudyPug — это платформа помощи в обучении, охватывающая математику и естественные науки с 4 класса до второго курса университета. Наши видеоуроки, неограниченное количество практических задач и пошаговые объяснения обеспечат вам или вашему ребенку всю необходимую помощь для освоения концепций. Кроме того, это весело — с достижениями, настраиваемыми аватарами и наградами, которые поддерживают вашу мотивацию.

• Учащиеся
• Родители

• Бесплатная регистрация

• Легко видеть ваши успехи

  Мы отслеживаем ваш прогресс по теме, чтобы вы знали, что вы сделали. В режиме просмотра курса вы можете легко увидеть, какие темы есть, и прогресс, которого вы достигли по ним. Заполните кольца, чтобы полностью освоить этот раздел, или наведите указатель мыши на значок, чтобы увидеть больше деталей.

• Воспользуйтесь нашими учебными пособиями

  Последнее просмотренное

  Практика Точность

  Предлагаемые задания

  Получите быстрый доступ к теме, которую вы сейчас изучаете.

  Посмотрите, насколько хорошо проходят ваши тренировки.

  Будьте в курсе наших ежедневных рекомендаций.

  Присоединяйтесь бесплатно

• Получайте достижения по мере обучения

  Максимально используйте свое время, используя StudyPug для достижения своих целей. Зарабатывайте забавные маленькие значки, чем больше вы смотрите, практикуетесь и используете наш сервис.

• Создайте и настройте свой аватар

  Играйте с нашим забавным конструктором аватаров, чтобы создать и настроить собственный аватар на StudyPug. Выберите свое лицо, цвет глаз, цвет и стиль волос, а также фон. Разблокируйте больше возможностей, чем больше вы используете StudyPug.

  Регистрация бесплатно

Умножение матриц

Вы можете умножить только два матрицы если их размеры являются совместимый , что означает, что количество столбцов в первой матрице совпадает с количеством строк во второй матрице.

Если А «=» [ а я Дж ] является м × н матрица и Б «=» [ б я Дж ] является н × п матрица, продукт А Б является м × п матрица.

А Б «=» [ с я Дж ] , где с я Дж «=» а я 1 б 1 Дж + а я 2 б 2 Дж + … + а я н б н Дж .

(Запись в я й ряд и Дж й столбец обозначается двойным нижним индексом а я Дж , б я Дж , и с я Дж . Например, запись а 23 это запись во второй строке и третьем столбце.)

Определение матричного умножения указывает на умножение строк за столбцами, где элементы в я й ряд А умножаются на соответствующие записи в Дж й столбец из Б а затем добавить результаты.

Умножение матриц НЕ является коммутативным. Если ни А ни Б является единичной матрицей, А Б ≠ Б А .

Умножение строки на столбец

Мы начнем с того, что покажем вам, как умножить 1 × н матрица н × 1 матрица. Первый — это всего лишь одна строка, а второй — один столбец. По вышеприведенному правилу продукт является 1 × 1 матрица; другими словами, одно число.

Во-первых, давайте назовем записи в строке р 1 , р 2 , . .. , р н , а записи в столбце с 1 , с 2 , … , с н . Тогда произведение строки и столбца равно 1 × 1 матрица

[ р 1 с 1 + р 2 с 2 + … + р н с н ] .

Пример:

Найдите продукт.

[ 1 4 0 ] ⋅ [ 2 − 1 5 ]

Мы должны умножить 1 × 3 матрица 1 × 3 матрица. Количество столбцов в первом равно количеству строк во втором, поэтому они совместимы.

Продукт:

[ ( 1 ) ( 2 ) + ( 4 ) ( − 1 ) + ( 0 ) ( 5 ) ] «=» [ 2 + ( − 4 ) + 0 ] «=» [ − 2 ]

Умножение больших матриц

Теперь, когда вы знаете, как умножать строку на столбец, умножать большие матрицы несложно. Для вступления в я й ряд и Дж й столбец матрицы продуктов, умножьте каждую запись в я й строку первой матрицы соответствующей записью в Дж й столбец второй матрицы и сложения результатов.

Возьмем следующую задачу на умножение 2 × 3 матрица с 3 × 2 матрица, чтобы получить 2 × 2 матрица как произведение. Элементы матрицы произведения называются е я Дж когда они в я й ряд и Дж й столбец.

[ 1 0 1 0 1 2 ] ⋅ [ 3 5 − 1 0 2 − 1 ] «=» [ е 11 е 12 е 21 е 22 ]

Получить е 11 , умножить ряд 1 первой матрицы по столбцу 1 второй.

е 11 «=» [ 1 0 1 ] ⋅ [ 3 − 1 2 ] «=» 1 ( 3 ) + 0 ( − 1 ) + 1 ( 2 ) «=» 5

Получить е 12 , умножить ряд 1 первой матрицы по столбцу 2 второй.

е 12 «=» [ 1 0 1 ] ⋅ [ 5 0 − 1 ] «=» 1 ( 5 ) + 0 ( 0 ) + 1 ( − 1 ) «=» 4

Получить е 21 , умножить ряд 2 первой матрицы по столбцу 1 второй.

1. Составьте уравнения реакций, соответствующие превращениям: C → CO2 → Na2CO3 → CaCO3 → CaCl2 2. Запишите уравнения реакций: а) фотосинтеза; б) горения угля; в) горения природного газа Ch5; г) — вопрос №4040440

03. 11.20 Лучший ответ по мнению автора

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука

сокращенное ионное уравнение реакции Ba(2+) + SO4(2-) = BaSO4 соответствует взаимодействию

Смесь углекислого газа и некоторого газа Y при н. у. имеет плотность 1,83 г/л. При пропускании 8,96 л (н.у.) этой смеси через избыток известковой воды

смешали 2 раствора, содержащих соответственно 33,3г хлорида кальция и 16,4г фосфата натрия. Вычислите массу осадка

Решите задачу: Потерпевшая А. показала следующее: когда она возвраща¬лась из командировки поздно вечером 26 декабря, на нее было совершено разбойное…

Найдите координаты вектора ав если а(5 -1 3) b (2, -2, 4)

Пользуйтесь нашим приложением

Реакция превращений C-CO-CO2-Na2CO3-CaCO3-Ca(HCO3)2-CO2 — Знания.site

Ответы 1

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Химия

  21 секунд назад

  Написать формулу и уровнять

• История

  25 секунд назад

  ИСТОРИЯ СРОЧНО, ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ

• Математика

  28 секунд назад

  Впр по Матиматике 7 класс

• Химия

  34 секунд назад

  Реакция получения щелочи

• Физика

  41 секунд назад

  Дві негативно заряджені кульки перебувають на віддалі 8 см одна від одної і взаємодіють з силою 64 мкН. Заряд однієї кульки -4,8 нКл. Який заряд другої кульки?​

• Математика

  41 секунд назад

  9. Перший автомобіль проїхав 240 км зі швидкістю 60км/год, а друг автомобіль проїхав цю саму відстань зі швидкістю 80 км/год. Хто дорозі більше часу і на скільки ? Срочно надо!!! Дам 15

• Русский язык

  41 секунд назад

  СРОЧНО!!! синтаксический разбор предложения Заря едва разгорается, и природа еще дремлет

• Математика

  41 секунд назад

  4. Познач формулу обчислення площі бічної поверхні циліндра. ​

• Математика

  41 секунд назад

  виконай обчислення б) 0,0071 : 1000​

• Физика

  41 секунд назад

  У скільки разів опір лампи, що розрахована на напругу 220 В, повинен Бути більшим за опір лампи однакової потужності що розрахована на 56 В?

• История

  41 секунд назад

  Назовите 3-4 личностей, которые внесли вклад в создание и развитие книгопечатания и прессы. Найдите дополнительную информацию об одной из этих личностей.

• Математика

  41 секунд назад

  -7х(2-3)=0 будь ласка

• География

  41 секунд назад

  даю 10 бКакая из перечисленных карликовых стран Европы расположена севернее всех? Люксембург Монако Сан-Марино О Лихтенштейн​

• Геометрия

  5 минут назад

  Помогите с математикой. Это не срочно, главное что бы было верно

• Русский язык

  5 минут назад

  Найдите и исправьте грамматическую(-ие) ошибку

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Улавливание углекислого газа с использованием бикарбоната натрия/карбоната натрия, нанесенного на нанопористый оксид железа (III)

NASA/ADS

Улавливание диоксида углерода с использованием бикарбоната натрия/карбоната натрия, нанесенного на нанопористый оксид железа (III)

• Датчер, Брайс

Аннотация

Имеются убедительные доказательства того, что антропогенные выбросы CO 2 , главным образом в результате сжигания ископаемого топлива, способствуют глобальному изменению климата, включая потепление атмосферы и закисление океанов. Это, в свою очередь, приводит к другим последствиям, таким как таяние льда и снежного покрова, повышение уровня моря, суровые погодные условия и вымирание форм жизни. Поскольку эти пагубные сдвиги в экосистемах уже наблюдаются, становится необходимым уменьшить выбросы антропогенного CO2. Улавливание CO2 обычно является дорогостоящей операцией, обычно из-за энергии, необходимой для регенерации улавливающей среды. Na2CO3 является одной из потенциальных улавливающих сред, способных снизить потребность в энергии. Na2CO3 широко исследуется в качестве потенциального сорбента CO2 и хорошо известен своим теоретически низким энергопотреблением, в основном благодаря относительно низкой теплоте реакции по сравнению с другими технологиями улавливания. Однако его основными недостатками являются крайне низкая скорость реакции во время сорбции и медленная регенерация Na2CO3. Прежде чем Na2CO3 можно будет использовать в качестве сорбента CO2, необходимо увеличить скорость его реакции. Для этого в рамках этого проекта изучалось нанопористое FeOOH в качестве потенциального поддерживающего материала для Na2CO3. Поскольку регенерация сорбента является наиболее энергоемкой стадией при использовании Na2CO3 для сорбции СО 2 , в данном проекте основное внимание уделялось разложению NaHCO 3 , что эквивалентно десорбции СО2. Используя BET, FTIR, XRD, XPS, SEM, TEM, тесты на магнитную восприимчивость и мессбауэровскую спектроскопию, мы показываем, что FeOOH термически стабилен как в присутствии NaHCO3, так и без него при температурах, необходимых для сорбции и регенерации, примерно до 200°C. . Что еще более важно, мы наблюдаем, что FeOOH не только увеличивает площадь поверхности NaHCO3, но также оказывает каталитическое действие на разложение NaHCO3, снижая энергию активации с 80 кДж/моль до 44 кДж/моль. Это снижение энергии активации приводит к значительному увеличению скорости реакции почти в 50 раз, что может привести к существенному снижению стоимости использования Na2CO3 для улавливания CO2.

Публикация:

кандидат наук Диссертация

Дата публикации:

2013

Биб-код:

2013 г. аспирантура…….246Д

Ключевые слова:

• Машиностроение, Химия, Инженерия, Окружающая среда, Энергетика

Аккумуляторы Na-CO2 с катодом из Na2CO3 и углеродных нанотрубок

. 2018 22 августа; 2018: 6914626.

дои: 10.1155/2018/6914626. Электронная коллекция 2018.

Цзяньчао Сан ¹ , Юн Лу ¹ , Хао Ян ¹ , Мо Хан ¹ , Ляньи Шао ¹ , Джун Чен ¹

принадлежность

• ¹ Ключевая лаборатория химии передовых энергетических материалов (Министерство образования), Химический колледж, Нанкайский университет, Тяньцзинь 300071, Китай.

• PMID: 31549035
• PMCID: PMC6750045
• DOI: 10.1155/2018/6914626

Бесплатная статья ЧВК

Цзяньчао Сунь и др. Исследования (Ваш округ Колумбия). 2018 .

Бесплатная статья ЧВК

. 2018 22 августа; 2018: 6914626.

дои: 10.1155/2018/6914626. Электронная коллекция 2018.

Авторы

Цзяньчао Сун ¹ , Юн Лу ¹ , Хао Ян ¹ , Мо Хан ¹ , Ляньи Шао ¹ , Джун Чен ¹

принадлежность

• ¹ Ключевая лаборатория химии передовых энергетических материалов (Министерство образования), Химический колледж, Нанкайский университет, Тяньцзинь 300071, Китай.

• PMID: 31549035
• PMCID: PMC6750045
• DOI: 10.1155/2018/6914626

Абстрактный

Аккумуляторы Na-CO ₂ привлекли значительное внимание из-за их высокой плотности энергии и эффективного использования парниковых газов CO ₂ . Тем не менее, во всех зарегистрированных батареях Na-CO ₂ используется чрезмерно предварительно загруженный металлический Na, что приведет к проблемам безопасности, таким как образование дендритов и короткое замыкание. Кроме того, механизм зарядки заявленных аккумуляторов Na-CO ₂ не очень ясен. Здесь мы сообщаем о батареях Na-CO ₂ , начиная с катода из дешевого Na ₂ CO ₃ и многослойных углеродных нанотрубок (УНТ). Благодаря эффективному переносу электронов и высокой реакционной способности разложение Na ₂ CO ₃ и УНТ могут происходить под напряжением 3,8 В. Механизм зарядки 2Na ₂ CO ₃ + C → 4Na + 3CO ₂ без каких-либо побочных реакций выявляется методами in/ex situ, такими как как рамановский, газовый хроматограф и оптический микроскоп. Натрий, не содержащий дендритов, может количественно осаждаться на аноде Super P/Al из-за большой удельной площади поверхности и низкого барьера зародышеобразования анода для покрытия Na. Аккумуляторы могли обеспечить плотность энергии 183 Втч кг ^-1 (из расчета на общую массу батарейки мешочного типа, 4 г) со стабильной цикличностью. Эта работа показывает, что безопасные перезаряжаемые батареи Na-CO ₂ могут быть изготовлены из дешевых Na ₂ CO ₃ и многослойных углеродных нанотрубок.

Заявление о конфликте интересов

w3.org/1999/xlink» xmlns:mml=»http://www.w3.org/1998/Math/MathML» xmlns:p1=»http://pubmed.gov/pub-one»> Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих финансовых интересов.

Цифры

Рисунок 1

Синус, косинус и тангенс углов альфа и минус альфа. Решение упражнений.

Тема: Синус, косинус и тангенс углов альфа и минус альфа. Решение упражнений.

Цели урока:

  1) Образовательные: дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента; изучить свойства функций; научиться решать примеры.

   2)Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

   3)Воспитательные: воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение; культуру поведения.

Оснащение урока: карточки

Литература: Математика 10 кл.; А.Н.Колмогоров

                                     Ход урока:

1. Организационный момент. 

Здравствуйте ребята. Садитесь. Проверка готовности к уроку, отсутствующие.

2.Повторение.(фронтальная работа с классом)

3.Новая тема.

Пусть на координатной плоскости изображена единичная окружность с центром в начале координат. Точка  совершает поворот против часовой стрелки на угол  и оказывается в точке . По определению синуса и косинуса можем сказать, что абсцисса точки  равна , а ордината – . Затем точка  совершает поворот на угол , противоположный углу , и оказывается в точке .

Тогда абсцисса точки  равна , а ордината равна ? Верно.

Посмотрите на угол . Ось  делит его пополам, а значит, точки  и  симметричны относительно оси . Тогда абсциссы этих точек совпадают, а ординаты имеют противоположные значения, то есть можем записать, что , а . Сразу отметим, что формулы  и  справедливы при любых значениях .

 А что можно сказать про тангенс противоположных углов? По определению тангенса угла можем записать, что . По формуле  числитель запишем как , по формуле  знаменатель запишем как : . Таким образом, мы получили, что . Отметим, что здесь , , так как ранее мы с вами говорили, что тангенс этих углов не определён.

Как быть с котангенсом противоположных углов? По определению котангенса угла запишем: . По формуле  числитель запишем как , а знаменатель по формуле  запишем как : . Таким образом, получили, что . Здесь , , так как котангенс этих углов не определён.

4.Закрепление    Задание№1

     1.Давайте найдём ;   

     2.    ;  .

3.    ;    .

     4.  ;  .    .

Задание№2     Вычислите:

Задание№3   Упростите выражения:

5.Итог урока Оценивание, Д/задание

Просмотр содержимого документа
«Синус, косинус и тангенс углов альфа и минус альфа. Решение упражнений.»

Тема: Синус, косинус и тангенс углов альфа и минус альфа. Решение упражнений.

Цели урока:

1) Образовательные: дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента; изучить свойства функций; научиться решать примеры.

2)Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

3)Воспитательные: воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение; культуру поведения.

Оснащение урока: карточки

Литература: Математика 10 кл.; А.Н.Колмогоров

Ход урока:

1. Организационный момент. 

Здравствуйте ребята. Садитесь. Проверка готовности к уроку, отсутствующие.

2.Повторение.(фронтальная работа с классом)

3. Новая тема.

Пусть на координатной плоскости изображена единичная окружность с центром в начале координат. Точка   совершает поворот против часовой стрелки на угол   и оказывается в точке  . По определению синуса и косинуса можем сказать, что абсцисса точки   равна  , а ордината –  . Затем точка   совершает поворот на угол  , противоположный углу  , и оказывается в точке  .

Тогда абсцисса точки   равна  , а ордината равна  ? Верно.

Посмотрите на угол  . Ось   делит его пополам, а значит, точки   и   симметричны относительно оси  . Тогда абсциссы этих точек совпадают, а ординаты имеют противоположные значения, то есть можем записать, что  , а  . Сразу отметим, что формулы   и   справедливы при любых значениях  .

 А что можно сказать про тангенс противоположных углов? По определению тангенса угла можем записать, что  . По формуле   числитель запишем как  , по формуле   знаменатель запишем как  :  . Таким образом, мы получили, что  . Отметим, что здесь  ,  , так как ранее мы с вами говорили, что тангенс этих углов не определён.

Как быть с котангенсом противоположных углов? По определению котангенса угла запишем:  . По формуле   числитель запишем как  , а знаменатель по формуле   запишем как  :  . Таким образом, получили, что  . Здесь  ,  , так как котангенс этих углов не определён.

4.Закрепление Задание№1

1.Давайте найдём  ;

2. ;   .

3. ;   .

4. ; . .

Задание№2 Вычислите:

Задание№3 Упростите выражения:

5.Итог урока Оценивание, Д/задание

‎App Store: Синус Косинус Тангенс

Описание

Здесь объясняется поведение основных функций синуса, косинуса и тангенса. Вы можете изменять амплитуду и частоту функции. Кроме того, вы можете ввести значение x или периодический шаг для нужного вам решения. Приложение показывает все важные вычисления, предоставляет информационное изображение и отображает график.

Поддерживаются десятичные и дробные числа, отрицательные значения и π. Решение показывается шаг за шагом. Все вычисления сохраняются в истории. Окончательным решением можно поделиться.

[ Содержание ]
— все важные величины для синуса, косинуса и тангенса
— область определения, область значений, длина периода, максимум, минимум, нули и полюса функций
— доказательство симметрии и периодического поведения функций
— результаты также вычисляются как π-значение
— графики для синуса, косинуса и тангенса
— функция истории для сохранения вводимых данных
— подробное решение
— поддерживаются отрицательные значения, десятичные числа, дроби и π
— возможность удаления рекламы

[ Использование ]
— имеются поля для ввода значений с помощью специальной клавиатуры
— нажмите кнопку с галочкой в правом нижнем углу, чтобы начать вычисления
— если значения отсутствуют, приложение будет использовать значения по умолчанию
— если значения неверны, соответствующее поле будет выделено красным цветом
— записи в истории можно удалять или сортировать
— если выбрать запись в истории, она будет автоматически загружена для расчета
— вся история может быть удалена нажатием одной кнопки
— решениями можно обмениваться

000Z» aria-label=»14 ноября 2022 г.»>14 нояб. 2022 г.

Версия 1.11

— Hindi and Indonesian translation added

Разработчик Flooki указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Данные, используе­мые для отслежи­вания информации

Следующие данные могут использоваться для отслеживания информации о пользователе в приложениях и на сайтах, принадлежащих другим компаниям:

• Геопозиция
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии
• Диагностика

Связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые связаны с личностью пользователя:

• Геопозиция
• Идентифика­торы
• Данные об использова­нии
• Диагностика

Не связанные с пользова­телем данные

Может вестись сбор следующих данных, которые не связаны с личностью пользователя:

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

Glindemann, Sennoun, Langer GbR

Размер

31,5 МБ

Категория

Образование

Возраст

4+

Copyright

© 2022 Glindemann, Sennoun, Langer GbR

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

Введение в тригонометрию: синус, косинус и тангенс

Введение в тригонометрию: синус, косинус и тангенс https://schooltutoring. com/help/wp-content/uploads/sites/2/2018/06/hated_math_1200x627.jpg 800 418 Преподавательский состав Преподавательский состав https://secure.gravatar.com/avatar/d96b825901af08f4b20fdfa2d056868f?s=96&d=mm&r=g 27 июня 2018 г. 27 июня 2018 г.

Sin, cos и tan — три функции, каждая из которых определяет связь между двумя сторонами и одним углом прямоугольного треугольника, то есть треугольника с углом 90°. угол.

Если у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем отметить один из двух острых углов знаком X и обозначить стороны следующим образом:

 

Сторона, расположенная напротив прямого угла, является гипотенузой. Это также самая длинная сторона. Сторона, расположенная рядом с углом X, которая не является гипотенузой, является прилежащей стороной. «Прилегающий» означает «рядом с». Сторона напротив X является противоположной стороной.

Тогда мы имеем следующие соотношения:

sin X = Противоположность/Гипотенуза

cos X = Смежность/Гипотенуза

tan X = Противоположность/Смежность

Одним из способов запомнить эти отношения является аббревиатура SOH CAH TOA. Эти уравнения полезны для нахождения длин сторон и значений углов.

Нахождение сторон

В приведенном выше примере, если:

Смежные = 10

X = 45°

Тогда мы можем сказать tan 45° = Противоположные / 10.  Решая уравнение для Противоположной стороны, получаем:

1 = Противоположная / 10

10 = Противоположная

И имеем, что длина Противоположной стороны равна 10 единицам.

Можно также сказать, что cos 45° = 10/гипотенуза. Решив это уравнение для гипотенузы, получим:

 

0,7071 = 10 / Гипотенуза

Гипотенуза * 0,7071 = 10

Гипотенуза = 10 / 0,7071 900 07

Гипотенуза = 14,14

И мы имеем, что длина гипотенузы составляет 14,14 ед.

Нахождение углов

Мы также можем использовать отношения sin, cos и tan, чтобы найти значения углов, если мы знаем длины двух или более сторон.

В приведенном выше примере, если:

Противоположный = 15

Гипотенуза = 30

Тогда мы можем сказать, что sin X = 15 / 30. 0,5Х = 30 °

И у нас есть, что X это угол 30°.

Надеюсь, это руководство помогло вам лучше понять, как использовать sin, cos и tan!

Заинтересованы в услугах репетитора по математике? Узнайте больше о том, как мы помогаем тысячам студентов каждый учебный год.

SchoolTutoring Academy – это ведущая компания, предоставляющая образовательные услуги для школьников и учащихся колледжей. Мы предлагаем программы репетиторства для учащихся K-12, классов AP и колледжей. Чтобы узнать больше о том, как мы помогаем родителям и учащимся в Нью-Хейвене, штат Коннектикут, посетите: Tutoring in Alpharetta, GA.

«Синус косинус тангенс» | The New Yorker

Он был человеком, сформированным деньгами. Он рано заработал себе репутацию, анализируя влияние стихийных бедствий на прибыль. Он любил говорить со мной о деньгах. Моя мать сказала: А как насчет секса? Это то, что ему нужно знать. Язык денег был сложным. Он определял термины, рисовал схемы, казалось, жил в чрезвычайном положении, большую часть дня просиживал в офисе по десять-двенадцать часов, или мчался в аэропорты, или готовился к конференциям. Дома он стоял перед зеркалом в полный рост и цитировал по памяти речи, над которыми работал, о аппетитах к риску и оффшорных юрисдикциях, совершенствуя свои жесты и выражение лица. У него был роман с офисным временным сотрудником. Он участвовал в Бостонском марафоне.

Что я сделал? Я бормотал, шаркал, выбривал полоску волос посередине головы спереди назад — я был его личным Антихристом.

Он ушел, когда мне было тринадцать. Я делал домашнее задание по тригонометрии, когда он сказал мне. Он сел напротив небольшого стола, где из старой банки из-под мармелада торчали мои вечно заточенные карандаши. Пока он говорил, я продолжал делать домашнее задание. Я просмотрел формулы на странице и снова и снова писал в блокноте: «синус косинус тангенс».

Почему мой отец бросил мою мать? Никто никогда не говорил.

Много лет спустя я жил в полуторакомнатной съемной квартире в Верхнем Манхэттене. Однажды вечером по телевизору был мой отец, малоизвестный канал, плохой прием, Росс Локхарт в Женеве, своего рода двойное изображение, говорящий по-французски. Знал ли я, что мой отец говорил по-французски? Был ли я уверен, что этот человек был моим отцом? В подзаголовках была ссылка на экологию безработицы. Я смотрел стоя.

Пепельная среда, однажды я пошел в церковь и стоял в очереди. Я окинул взглядом статуи, плиты и колонны, витражи, а затем подошел к перилам алтаря и встал на колени. Священник подошел и сделал свой знак, пятно священного пепла, отпечатанное большим пальцем на моем лбу. Пыль ты . Я не был католиком. Мои родители не были католиками. Я не знал, что мы такое. Мы были есть и спать. Мы были «Отнеси папин костюм в химчистку».

Когда он ушел, я решил принять идею быть заброшенным или полузаброшенным. Мы с мамой понимали и доверяли друг другу. Мы переехали жить в Квинс, в квартиру с садом, где не было сада. Это устраивало нас обоих. Я позволил волосам снова отрасти на моей аборигенной бритой голове. Мы вместе ходили гулять. Кто это делает, мать и сын-подросток, в Соединенных Штатах Америки? Она не читала мне лекций или делала редко о моих отклонениях от наблюдаемой нормальности. Мы ели пресную пищу и гоняли теннисный мяч туда-сюда на общественном корте.

Но священник в мантии и легкое скрежетание его большим пальцем, имплантирующим пепел. И в прах возвратишься . Я ходил по улицам в поисках людей, которые могли бы взглянуть на меня. Я стоял перед витринами магазинов, изучая свое отражение. Я не знал, что это такое. Был ли это какой-то причудливый жест почтения? Неужели я разыграл Святую Мать-Церковь? Или я просто пытался представить себя осмысленным взглядом? Я хотел, чтобы пятно держалось несколько дней и недель. Когда я вернулся домой, моя мать отодвинулась от меня, как будто чтобы получить перспективу. Это была самая краткая оценка. Я взял себе за правило не улыбаться — у меня была улыбка могильщика. Она сказала что-то о скучных средах во всем мире. Немного пепла при минимальных затратах, и среда тут и там, по ее словам, становится чем-то запоминающимся.

В конце концов, мой отец и я начали преодолевать некоторые трения, которые держали нас на расстоянии, и я принял некоторые меры, которые он сделал относительно моего образования, но не пошел даже близко к бизнесу, которым он владел.

Однажды, когда они еще были женаты, отец назвал мою маму рыбницей. Возможно, это была шутка, но она отправила меня искать слово в словаре. «Грубая женщина, строптивая». Пришлось поискать слово «строптивый». «Ругать, клячу, от староанглийского — землеройка». Пришлось искать «землеройку». Книга вернула меня к «строптивой, чувство 1». Мелкое насекомоядное млекопитающее. Пришлось искать «насекомоядные». В книге говорилось, что это означает питаться насекомыми, от латинского инсектум , что означает «насекомое», плюс латинское vorus , что означает «ядные». Пришлось поискать слово «вороус».

Три или четыре года спустя я пытался читать длинный и насыщенный европейский роман, написанный в 1930-х годах и переведенный с немецкого, и наткнулся на слово «рыбак». Это вернуло меня к браку. Но когда я попытался представить их совместную жизнь, мать и отец без меня, у меня ничего не вышло. Я ничего не знал. Одни только Росс и Мадлен, что они говорили, какие они были, кто они? Все, что я чувствовал, было разрушенным пространством, где раньше был мой отец. А вот и мама, сидит через комнату, худенькая женщина в брюках и серой рубашке. Когда она спросила меня о книге, я сделал беспомощный жест. Книга была вызовом, подержанная книга в мягкой обложке, набитая огромными и бурными эмоциями, напечатанными мелким, скучным шрифтом на промокших страницах. Она сказала мне положить его и поднять снова через три года. Но я хотел прочитать это сейчас, мне это было нужно сейчас, даже если бы я знал, что никогда не закончу. Мне нравилось читать книги, которые чуть не убили меня, книги, которые помогли мне понять, кто я такой, сын, который назло своему отцу читает такие книги. Мне нравилось сидеть на нашем крошечном бетонном балконе и читать, глядя на кольцо из стекла и стали, где работал мой отец, среди мостов и башен Нижнего Манхэттена.

Я боялся чужих домов. Иногда после школы друг мог уговорить меня пойти к нему домой или на квартиру, чтобы вместе сделать уроки. Это был шок, то, как жили люди, другие люди, те, кто не был мной. Я не знала, как реагировать на цепляющую близость этого, кухонных помоев, торчащих из раковины ручек кастрюль. Хотел ли я быть любопытным, удивленным, равнодушным, высокомерным? Просто проходя мимо ванной, женский чулок на вешалке для полотенец, баночки с таблетками на подоконнике, одни открытые, другие опрокинутые, детская тапочка в ванне — хотелось бежать и прятаться, отчасти от собственной брезгливости. Спальни с неубранными постелями, чьи-то носки на полу, старуха в пижаме, босая, вся жизнь, собранная в кресле у кровати, сгорбленное тело и бормочущее лицо. Кем были эти люди, минута за минутой и год за годом? Мне захотелось вернуться домой и остаться там.

Запах чужих домов. Там был пацан, который позировал мне в маминой шляпе и перчатках, хотя могло быть и хуже. Парень, который сказал, что ему и его сестре приходилось по очереди мазать лосьоном ногти отца, чтобы справиться с каким-то отвратительным ползучим грибком. Он подумал, что это смешно. Почему я не засмеялся? Он продолжал повторять слово «грибок», пока мы сидели за кухонным столом и вместе делали уроки. Половинка подсохшего тоста упала на блюдце, еще влажное от пролитого кофе. Синус косинус тангенс. Грибок грибок грибок .

Я думал, что со временем построю жизнь наперекор карьере отца в сфере глобальных финансов. Мы говорили об этом, Мэделин и я, наполовину серьезно. Стал бы я писать стихи, жить в подвале, изучать философию, стать профессором трансфинитной математики в малоизвестном колледже где-нибудь в западно-центральном районе?

Затем был Росс, который покупал работы молодых художников, побуждая их использовать студию, которую он построил на своей территории в штате Мэн. Фигуративные, абстрактные, концептуальные, постминималистичные, это были неожиданные мужчины и женщины, нуждающиеся в пространстве, времени и финансировании. Я пытался убедить себя, что Росс использовал их, чтобы заглушить мою реакцию на его раздутое портфолио. В итоге я пошел по тому курсу, который меня устраивал. Консультант по кросс-потоковым ценообразованиям. Аналитик реализации — кластеризованные и некластеризованные среды. Эти работы были поглощены словами, которые их описывали. Должность была должностью. Работа смотрела на меня с мониторов на столе, где я впитывала свою ситуацию, полностью контролируя тот факт, что это мое место.

Системный администратор на сетевом сайте. Специалист по планированию человеческих ресурсов — глобальная мобильность. Дрейф, работа за работой, иногда из города в город, были неотъемлемой частью того человека, которым я был. Я был вне темы, почти всегда, какой бы тема ни была. Идея заключалась в том, чтобы проверить себя, предварительно. Это были вызовы разуму без негативного подтекста. Ничего не поставлено на карту. Менеджер по исследованиям решений — имитационные модели.

Мэдлин в редком случае благоразумия перегнулась через стол в кафетерии музея, где мы встретились за обедом.

Яркий мальчик, прошептала она. Бесформенный мужчина.

У моей мамы был валик, который собирал ворсинки. Не знаю, почему меня это очаровало. Я наблюдал, как она водила устройством по задней части своего тканевого пальто. Я попытался дать определение слову «ролик», не заглядывая в словарь. Я сидел и думал, забыл продолжать думать, затем начал сначала, строча слова в блокноте, чувствуя себя глупее, время от времени, в ночь и на следующий день.

Вращающееся цилиндрическое устройство, собирающее кусочки волокна, прилипшие к поверхности одежды.

В этом было что-то приятное и выстраданное, даже если я взял за правило не проверять словарное определение. Сам валик казался инструментом восемнадцатого века, чем-то, чем моют лошадей. Я делал это некоторое время, пытаясь определить слово для объекта или даже концепции. Дайте определение «лояльности», определите «истину». Я должен был остановиться, прежде чем это убило меня.

Экология безработицы, сказал Росс по телевизору на французском языке с субтитрами. Я пытался думать об этом. Но я боялся вывода, который мог бы сделать, что выражение не было претенциозным жаргоном, что выражение имело смысл, открываясь убедительным аргументом по важным вопросам.

Когда я нашел квартиру на Манхэттене, устроился на работу, а потом искал другую работу, я целые выходные гулял, иногда с подругой. Была одна такая высокая и худая, что ее можно было сложить. Она жила на Первой авеню и Первой улице, и я не знал, как пишется ее имя Гейл или Гейл, и решил немного подождать, прежде чем спрашивать, думая о ней как о одном написании в один день, другом написании на следующий день, и пытаясь определить, повлияло ли это на то, как я думал о ней, смотрел на нее, разговаривал с ней и прикасался к ней.

На тот момент это была самая интересная идея в моей жизни, Гейл или Гейл, даже если она ничего не дала в плане понимания написания женского имени и его влияния на скольжение мужской руки по ее телу.

Росс тащит меня в библиотеку Моргана читать корешки книг пятнадцатого века. Он стоял, глядя на украшенную драгоценными камнями обложку Евангелий Линдау в витрине. Он организовал доступ на второй и третий ярусы, балконы, в нерабочее время, вверх по скрытой лестнице, мы вдвоем присели и перешептывались вдоль инкрустированных книжных полок из орехового дерева. Библия Гутенберга, затем другая, столетие за столетием, элегантная решетка, пересекающая полки.

Это был мой отец. Кем была моя мать?

Ее звали Мадлен Зиберт, родом из маленького городка на юге Аризоны. Кактус на почтовой марке, как она это назвала. Она вешает свое пальто на вешалку, крючковатую верхнюю часть которой она закручивает так, что она надевается на верхнюю часть открытой дверцы шкафа. Затем она проводит валиком по задней части пальто. Мне доставляет удовольствие наблюдать за этим, может быть, потому, что я могу представить себе, как Мэдлин получает банальное удовольствие от простого акта навешивания пальто на вешалку, стратегического размещения пальто на дверце шкафа, а затем удаления скопившегося ворса с помощью валика.

Дайте определение слову «ворс», говорю я себе. Дайте определение «вешалке». Тогда я пытаюсь это сделать. Эти поводы прилипают и держатся среди других погнутых реликвий отрочества.

Я возвращался в библиотеку несколько раз, обычные часы, первый этаж, гобелен над камином, но не сказал отцу.

Когда мне было четырнадцать, я начал хромать. Меня не волновало, выглядело ли это фальшиво. Я тренировался дома, спотыкаясь, ходил из комнаты в комнату, старался не возвращаться к обычному шагу после того, как вставал со стула или вставал с кровати. Это было вяло заключено в кавычки, и я не был уверен, было ли это предназначено для того, чтобы сделать меня видимым для других или только для меня самого.

Я смотрела на старую фотографию моей матери, Мадлен в плиссированном платье, пятнадцати лет, и мне становилось грустно. Но она не была больна, она не умерла.

«Не могу поверить, что Эрик только что пошел и помог себе нашу лодку!»

Когда она была на работе, я брал для нее телефонное сообщение и записывал информацию, обязательно сообщив ей, когда она вернется домой. Затем я стал ждать, пока она перезвонит. Активно смотрел и ждал. Я напомнил ей раз за разом, что звонила дама из химчистки, и она посмотрела на меня с каким-то выражением, которое говорило: я смотрю на тебя так, потому что нет смысла тратить слова, когда ты можешь узнать взгляд и знать, что он говорит то, что не должно быть сказано. Меня занервничал не вид, а телефонный звонок, ожидающий ответа. Почему она не перезванивает? Что она делает такого важного, что не может перезвонить? Время идет, солнце садится, человек ждет, я жду.

Я хотел быть книжным и потерпел неудачу. Я хотел погрузиться в европейскую литературу. Я был в нашей скромной квартирке с садом в неприметной части Квинса, погрузившись в европейскую литературу. Слово «крутой» было всем смыслом. Раз уж решил накрутить, то и читать произведение было не нужно. Я пытался время от времени, пытался, но потерпел неудачу. Технически я был неопытен, но в то же время всегда имел намерения, видя себя сидящим в кресле и читающим книгу, в то время как я сидел в кресле и смотрел фильм по телевизору с французскими или немецкими субтитрами. Позже, живя в другом месте, я довольно часто навещал Мадлен и стал замечать, что, когда мы вместе ели, она пользовалась бумажными салфетками вместо ткани, потому что, понятное дело, только она, очередная одиночная трапеза, или только она и я, пришла к тому же, за исключением того, что после того, как она поставила тарелку, вилку и нож рядом с бумажной салфеткой, она избегала использовать салфетку, бумажную или нет, используя лицевую салфетку, торчащую из ближайшей коробки, Kleenex Ultra Soft , ultra doux , чтобы вытереть рот или пальцы, или подойти к рулону бумажных полотенец на стойке над кухонной раковиной, оторвать кусок одного полотенца и вытереть им рот, а затем сложить этот сегмент поверх кухонной раковины. испачканную часть и принести ее на стол для повторного использования, оставив бумажную салфетку нетронутой.

Хромота была моей верой, моей версией игры мышц или прыжков через барьеры. После первых дней своего развития хромота стала ощущаться естественно. В школе дети в основном ухмылялись или передразнивали. Девушка бросила в меня снежок, но я воспринял это как игривый жест и отреагировал соответствующим образом, схватившись за пах и виляя языком. Хромота была чем-то, за что можно было зацепиться, круговым способом, шаг за шагом узнавать себя как человека, который это делает. Дайте определение «человеку», сказал я себе. Дайте определение «человек», определите «животное».

Мадлен иногда ходила в театр с мужчиной по имени Рик Линвилл, невысоким, дружелюбным и мускулистым. Мне было ясно, что никакого романа между ними не было. Места у прохода, вот что там было. Моя мать не любила, когда ее теснили, и требовала места в проходе. Она не одевалась для театра. Она всегда оставалась некрасивой, лицо, руки, волосы, а я пытался подобрать имя для ее друга, которое соответствовало бы его росту, весу и характеру. Рик Линвилл был тощим именем. Она выслушала мои варианты. Сначала имена. Лестер, Честер, Карл-Хайнц. Тоби, Моби. Я читал по списку, который составил в школе. Мортон, Нортон, Рори, Роланд. Она смотрела на меня и слушала.

Я не считал нетронутую бумажную салфетку чем-то второстепенным. Это была невидимая ткань жизни, за исключением того, что я ее видел. Вот кем она была. И по мере того, как я узнавал, кто она такая, видя ее при каждом посещении, мое чувство внимательности углублялось. Да, я был склонен преувеличивать то, что видел, но я видел это часто и не мог не думать, что эти маленькие моменты говорят гораздо больше, чем могут показаться, хотя я не был уверен, что они говорили, бумажная салфетка, посуды в ящике шкафа, то, как она достала чистую ложку из сливной корзины и положила ее в ящик шкафа не поверх всех других чистых ложек того же размера, а под другими, чтобы сохранить хронология, правильная последовательность. Ложки, вилки и ножи, которые недавно использовались, внизу, а те, которые используются, — вверху. Посуда посередине поднималась наверх, поскольку те, что были наверху, использовались, а затем мылись, сушились и помещались внизу.

Я хотел прочитать Гомбровича на польском языке. Я не знал ни слова по-польски. Я знал только имя писателя и все время повторял его, молча и иначе. Витольд Гомбрович. Я хотел прочитать его в оригинале. Фраза мне понравилась. Прочтите его «в оригинале». Мы с Мадлен ужинаем, вот мы и едим какую-то тухлую похлёбку в тарелках с хлопьями. Мне четырнадцать или пятнадцать, и я тихонько повторяю имя Гомбрович, Витольд Гомбрович, вижу, как оно пишется у меня в голове, и произношу его, имя и фамилию — как же вам не нравиться, — пока моя мать не поднимет взгляд от чаши. и издает стальной шепот: Хватит.

Она знала, который час. Ни наручных часов, ни часов в поле зрения. Я мог проверять ее без предупреждения, когда мы гуляли, она и я, квартал за кварталом, и она всегда могла сообщить время с погрешностью в три-четыре минуты. Это была Мадлен. Она смотрела канал дорожного движения с сопровождающими сводками погоды. Она уставилась на газету, но не обязательно на новости. Она наблюдала, как птица приземлилась на перила маленького балкона, выступавшего из гостиной, и продолжала смотреть, не шевелясь, птица тоже смотрела на то, на что она смотрела, неподвижная, залитая солнцем, настороженная, готовая к бегству.

Социальные институты. Тест 1 – iq2u – Тесты. Тест. Тесты онлайн. Онлайн тесты. Онлайн тест. Тест онлайн. Тестирование. Тесты с ответами. Пройти тест

Пройдите тест, узнайте свой уровень и посмотрите правильные ответы!

Категория:

Социология

 

---

Мы занимаемся обработкой ваших ответов

Проверь себя, пройди другие тесты онлайн

• Социальное взаимодействие. Тест 2 Наибольшая численность малой группы определяется: Малая группа, система ценностей и норм которой являются для индивида э…
• Социальная структура общества. Тест 1 Социальная структура общества – это: Продолжите определение: Социальный статус – это: Социальная стратификация – это:
• Социальные институты. Тест 2 Снижение рождаемости, детская беспризорность, подростковая преступность являются проявлением дисфункции института:
• Молодежь как социальная группа. Тест 1 Какие категории включает в себя учащаяся молодежь: Какими признаками определяются социальные особенности молодежи?
• Культура как социальное явление. Тест 1 Генетические определения культуры представляют культуру с позиции Непрерывный процесс развития культуры от простого к сл…
• Социальная структура. Тест 1 Деление общества на классы представляет собой: Выберите из указанных ниже систем те, которые относятся к самоорганизующи…
• Личность. Тест 2 Процесс социализации личности исключает: Кто из названных лиц является агентом социализации: Как называются дети, выросш…
• Социология. Тест 2 Признак традиционной экономической системы: Какая из ситуаций является административным правонарушением?
• Социальное взаимодействие. Тест 1 Когда человеческое общество смогло дать всем желающим полноценное среднее образование: Комфортность — это:
• Социальная структура. Тест 2 Примером исходящей социальной мобильности можно считать: Репродуктивные функции в обществе осуществляют:
• История социологии. Тест 1 Термин «социология» появился: Первым в научный оборот термин «социология» ввел:
• Культура как социальное явление. Тест 2 Аккультурация – это Стратегии поведения людей, испытывающих культурный шок: К культурным универсалиям относится

«Основные институты общества» — Обществознание, 10 класс

Перед вами вопросы теста, правильный ответ только 1. Время на прохождение теста не ограничено, правильные ответы будут отображаться после нажатия на кнопку результатов (внизу).

Обществознание10 класс 13.01.2022 0 1278

Результаты авторизованых пользователей

Название теста	Дата	Результат	Пользователь
Литература / Тест с ответами: “Песни о войне”	05-18-2023 11:24:20 am	16/20	Pollpoik ToP
Геометрия / Тест с ответами: “Тела вращения”	05-18-2023 10:18:06 am	19/20	Елизавета Золотоверхова
Право / Тест с ответами: “Противодействие терроризму в Российской Федерации”	05-18-2023 09:57:53 am	14/20	Анастасия Павлова
Разное / Тест с ответами по ОБЖ “Здоровый образ жизни и профилактика основных неинфекционных заболеваний” для 8 класса	05-18-2023 09:50:55 am	14/20	Анастасия Павлова
Русский язык / Тест с ответами: “Словарные слова” 8 класс	05-18-2023 08:22:50 am	15/20	Михаил Носулич

Все результаты

#1.

К институтам в сфере семьи относится

A. собственность

A. собственность

B. отцовство

B. отцовство

C. деньги

C. деньги

#2. Одним из четырех фундаментальных институтов общества считается

A. семья

A. семья

B. образование

B. образование

C. наука

C. наука

#3. С позиций распределения власти в семье матриархат можно определить как

A. власть детей

A. власть детей

B. доминирование женщин

B. доминирование женщин

C. доминирование мужчин

C. доминирование мужчин

#4. Особый социокультурный институт по производству объективных знаний

A. образование

A. образование

B. наука

B. наука

C. право

C. право

#5. По времени возникновения социальные институты подразделяются на

A. первичные и поздние

A. первичные и поздние

B. главные и второстепенные

B. главные и второстепенные

C. массовые и групповые

C. массовые и групповые

#6. Исторически сложившиеся, устойчивые формы организации совместной деятельности людей

A. обществопознавательный институт

A. обществопознавательный институт

B. социальный институт

B. социальный институт

C. общепознавательный институт

C. общепознавательный институт

#7. Все элементы общества связаны между собой такими отношениями

A. общественными

A. общественными

B. общими

B. общими

C. крепкими

C. крепкими

#8. К экономическим институтам относится

A. деньги

A. деньги

B. право

B. право

C. суд

C. суд

#9. Отношения в рамках семьи, которые называют «браком» это отношения

A. связывающие родителей и детей

A. связывающие родителей и детей

B. недоброкачественные и недружелюбные

B. недоброкачественные и недружелюбные

C. связывающие супругов правами и обязанностями

C. связывающие супругов правами и обязанностями

#10.

Причина появления любого социального института

A. стремление к объединению

A. стремление к объединению

B. насущная потребность

B. насущная потребность

C. стремление структурировать общество

C. стремление структурировать общество

#11. Функциями социальных институтов, которые Мертон назвал латентными, являются

A. замедленные

A. замедленные

B. отсроченные

B. отсроченные

C. реальные

C. реальные

#12. К институтам в сфере семьи относится

A. брак

A. брак

B. заработная плата

B. заработная плата

C. государство

C. государство

#13. Самый ранний социальный институт

A. религия

A. религия

B. государство

B. государство

C. власть

C. власть

#14. К экономическим институтам относится

A. заработная плата

A. заработная плата

B. суд

B. суд

C. семья

C. семья

#15. Устойчивая совокупность людей, групп, учреждений, деятельность которых направлена на выполнение конкретных общественных функций; строится эта деятельность на основе определенных норм, правил

A. институты социума

A. институты социума

B. социальные институты

B. социальные институты

C. институты общества

C. институты общества

#16. Социальным институтом не является

A. образование

A. образование

B. авторитет

B. авторитет

C. семья

C. семья

#17. Потребность в безопасности и социальном порядке

A. духовные институты

A. духовные институты

B. политические институты

B. политические институты

C. экономические институты

C. экономические институты

#18. К духовным институтам относится

A. материнство

A. материнство

B. моральные нормы

B. моральные нормы

C. брак

C. брак

#19. Социальный институт культуры, обеспечивающий воспроизводство и развитие общества путем организованной передачи социального опыта в виде знаний, умений, навыков

A. образование

A. образование

B. наука

B. наука

C. право

C. право

#20. К политическим институтам относится

A. наука

A. наука

B. воспитание

B. воспитание

C. суд

C. суд

Показать результаты

Оцените тест после прохождения!

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 3.4 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше?

социальных учреждений | 57 воспроизведений

Поиск среди миллионов викторин

ВИКТОРИНА

История

69%

точность

57

играет

Мелоди Янг

5 лет

История

Мелоди Янг

57

играет

60 вопросов

Устройства учащихся не требуются. Узнать больше

60 вопросы

Показать ответы

См. предварительный просмотр

• 1. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Группа людей, связанных кровным родством, брак или усыновление

  культ

  семья

  религия

  группа

• 2. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Семейное устройство, при котором происхождение и наследование передаются по женской линии.

  матрилинейный

  патрилинейный

  матрилокальный

  патрилокальный

• 3. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Институт, оказывающий наибольшее влияние на индивидуальное поведение 5

  4. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Единая система верований и практик, связанных со священными вещами

  образование

  религия

  семья

  власть 9

  1 балл 0004 сила

  принуждение

• 6. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  контроль через силу

  сила

  власть

  принуждение

• 7. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Способность контролировать поведение других 0003

  принуждение

• 8. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Институт, определяющий способы получения и осуществления власти

  политический институт

  экономический институт

  образование

  религия

• 9. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Учреждение, которое определяет s как производятся и распределяются товары и услуги

  политические

  экономические

  образование

  религия

• 10. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Форма правления, при которой лидер обладает абсолютной властью и властью.

  представительное правительство/республика

  монархия

  тоталитаризм/диктатор

  демократия

• 11. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Политическая система, в которой верховная власть принадлежит орган граждан, который может избирать людей, представляющих их.

  монархия

  диктатор

  представительная демократия

  теократия

• 12. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Общество официально передает свои знания, ценности, навыки и ожидания своим членам

  религия

  образование

  900 04 семейный

  эконом

• 13. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Обучение под присмотром родителей за пределами кампуса обычной школы

  школьный ваучер

  домашнее обучение

  шансы на жизнь

  чартерная школа

• 14. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  2 или более взрослых поколения одной семьи, члены которой имеют общие ресурсы и общее домашнее хозяйство

  расширенная семья

  смешанная семья

  семья с одним родителем

  нуклеарная семья

• 15. Множественный выбор

  30 секунд

  1 точка

  Структура семьи, состоящая из детей и родителей

  расширенная

  один родитель

  смешанная

  ядерная

• 16. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Учреждение «Кто что получает»?

  политический

  экономический

  образование

  религия

• 17. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Что предлагает магазин одежды?

  обслуживание

• 18. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Что предоставляет банк?

  обслуживание

• 19. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Что дает автомеханик?

  обслуживание

• 20. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Что дает фермер?

  служба

• 21. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Что дает пожарный?

  обслуживание

• 22. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Что предлагает ресторан?

  обслуживание

• 23. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Что дает плотник?

  обслуживание

• 24. Множественный выбор

  10 секунд

  1 очко

  Gatorade? Good or Service

  Good

  Service

• 25. Множественный выбор

  15 минут

  1 балл

  Кто производит или выращивает товары или предлагает услуги?

  производители

  потребители

  потребители

  ресурсы

• 26. Множественный выбор

  30 секунд

  90 004 1 балл

  нужно

  хочу

• 27. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  нужно

  нужно

• 28. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл 004 29. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  нужно

  хочу

• 30. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  нужно

  хочу

• 31. Множественный выбор

  10 секунд

  1 балл

  Вещи, которые люди покупают

  Сервис

• 32. Множественный выбор

  10 секунд

  1 балл

  Действия, выполненные для Плата за.

  Сервис

• 33. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Формирование интегрированных убеждений, социальных норм и социальных ценностей и построены по образцу социальных потребностей, деятельности и способа жизнь членов общества.

  Социальные учреждения

  Группы

• 34. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  9000 4 Набор организованных убеждений и правил, которые определяют, как общество будет пытаться удовлетворить свои основные потребности; упорядоченная структура, связывающая человека с более крупной культурой.

  Социальные учреждения

  Группы

• 35. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Стандартный способ выполнения чего-либо.

  Социальные учреждения

  Группы

• 36. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  900 04 Наборы конкретных идентифицируемых людей.

  Социальные учреждения

  Группы

• 37. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  900 04 «Наши» социальные учреждения.

  Семья

  Технология

  Религия

  Образование

• 38. Множественный выбор

  30 секунд

  90 004 1 балл

  Социально определенная структура родства или набор отношений между как минимум двумя людьми, связанными рождение, брак, кровное родство, усыновление или давние узы близости.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 39. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Формальный процесс, при котором знания, навыки и ценности систематически передаются от одного человека или группы к другому.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 40. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Единая система верований и практик, относящихся к сверхъестественному и нормы о правильном образе жизни, разделяемые группой верующих.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 41. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Набор механизмов, посредством которых общество производит, распределяет и потребляет товары, услуги и другие ресурсы.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 42. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Относится к управлению обществом, его формальному распределению власти, применению им силы и его отношениям с другими обществами и политическими единицами.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 43. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Государство (страна) играет важную роль в современном обществе, поскольку аппарат управления определенной территорией.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 44. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Защита от внешних врагов: функция, которая является «ЛУЧШЕЙ» для учреждение ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 45. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Разрешение групповых конфликтов, определение социальных целей и укрепление групповой идентичности и норм: функция, которая «ЛУЧШЕ» решается учреждением ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 46. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Производство и распределение товаров, распределение людей по разным социальным ролям такие как занятия: функция, которая является «ЛУЧШЕЙ» для учреждения ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 47. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Варианты потребления: функция, которая является «ЛУЧШЕЙ» для учреждения из ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 48. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Обеспечение смысла жизни, укрепление норм, укрепление социальных связей, чувство принадлежности, эмоциональная поддержка и отмечание изменений статуса (например, брак): функция, которая является «ЛУЧШЕЙ» для решения института ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 49. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Официальная передача общих ценностей и убеждений. Передача конкретных знаний и навыков. Сортировка людей по навыкам. Установление общественного контроля над молодежью.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 50. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Приобщение детей к базовым навыкам, ценностям и убеждениям (культура).

  Передача конкретных знаний и навыков.

  Обеспечение поддержки и комфорта.

  Установление социального контроля и границ с молодежью: функция, которая является «ЛУЧШЕЙ» для учреждения ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 51. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Замена участников

  Обучение базовым навыкам

  Раздача ресурсов, пропитание

  Предоставление эмоциональной поддержки

  Социализация, регулирование поведения: функция, которая является «ЛУЧШЕЙ» для учреждения ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 52. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Предоставление заботы и поддержки: функция, которая лучше всего может выполняться три учреждения ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 53. Множественный выбор

  30 секунд 9 0003

  1 pt

  Обеспечение охраны и безопасности: функция, которой могут заниматься несколько учреждений из ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 54. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Обучает основным навыкам и ценностям: функция, которой могут заниматься несколько учреждений ____.

  Семья

  Религия

  Образование

  Экономика

  Политика

• 55. Множественный выбор

  9006 0 30 секунд

  1 балл

  Состоит из нуклеарной семьи и ее родственников, живущих и функционирующих вместе как единица. (например, G-родители и/или тети/дяди

  расширенная семья

  смешанная семья

  семья с одним родителем

  нуклеарная семья

• 56. Множественный выбор

  30 секунд 9000 3

  1 pt

  Форма правления, при которой власть принадлежит наследственным короли и королевы. Может быть конституционным.

  монархия

  диктатор

  представительная демократия

  теократия

• 57. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Форма правления, установленная Конституцией США.

  монархия

  диктатор

  представительная демократия

  теократия

• 58. Множественный выбор

  30 секунд 900 03

  1 pt

  Форма правления, установленная Конституцией США.

  демократия

  диктатор

  республика

  теократия

• 59. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Любая структура совместного проживания вне нуклеарной семьи.

  расширенный

  один родитель

  нетрадиционный

• 60. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Относится к социальной системе, в которой семейное происхождение и права наследования прослеживаются через отец

  матрилинейный

  патрилинейный

  матрилокальный

  патрилокальный

• Открыть все вопросы с бесплатной учетной записью

  Уже есть учетная запись?

Социальные учреждения | 95 игр

Поиск среди миллионов викторин

ВИКТОРИНА

Социальные науки

71%

точность

95

играет

Джессика Дирдорф

4 года

Обществознание

Джессика Дирдорф

95

играет

23 вопроса

Устройства учащихся не требуются. Узнать больше

23 вопросы

Показать ответы

См. предварительный просмотр

• 1. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Группы людей, связанных генетика, брак или выбор, и кто разделяет материальные, эмоциональные и экономические ресурсов известен как a/an:

  Семья

  Пара

  Страна

  Консультант

• 2. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Социальная связь, основанная на общем происхождении, браке или усыновлении, известна как: 04 Дружба

• 3. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Для большинства людей семья это:

  Выбор

• 4 30 секунд

  1 pt

  Один из родителей, воспитывающий детей, известен как ____________________ семья.

  Биологический

  Ядерный

  Одинокий родитель

  Американский

• 5. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Братья, сестры и родители считаются вашей _______________________ семьей.

  Первичный

  Вторичный

  Третичный

• 6. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Бабушки и дедушки, родственники мужа и дяди известны как ваша ___________________________ семья.

  Первичный

  Вторичный

  Третичный

• 7. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  С социологической точки зрения брак только с одним человеком будет считаться __________________ браком.

  Моногамный

  Полигамный

  Эксклюзивный

  Совершенный

• 8. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  С социологической точки зрения брак с более чем одним человеком будет считаться __________________ браком .

  Моногамный

  Полигамный

  Эксклюзивный

  Совершенный

• 9. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Если семья патрилокальная, она будет жить рядом с:

  Семья матери

  Семья отца

  Река Патри

  Тест на отцовство

  90 075

• 10. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Если семья является матрилокальной, они будут жить рядом с:

  Семья матери

  Семья отца

  Река Матри

  Тест на материнство

• 11. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  4 Семья матери

  Семья отца

  Линия Матри

  Тест на материнство

• 12. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  :

  Семья матери

  Семья отца

  Линия Патри

  Тест на отцовство

• 13. Множественный выбор

  3 0 секунд

  1 балл

  Что из следующего не является семейной функцией?

  Экономическая безопасность

  Социальное размещение

  Сексуальное регулирование

  Социальная изоляция

• 14. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Семья

  структура, в которой власть разделена между родителями:

  матриархат

  патриархат

  эгалитарный

  нуклеарная семья

  матрилокальный

• 15. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Неженатые

  пары, живущие вместе в моногамных отношениях

  полигамия

  полиандрия

  polygny

  сожительство

  нуклеарная семья

• 16. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt 9 0003

  Основной целью этого типа общественного движения является обращение вспять текущих социальных тенденций — «повернуть повернуть время вспять». Члены подозрительно и враждебно относятся к социальным изменениям

  Реакционные движения

  Ревизионные движения

  Революционные движения

• 17. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Целью этого типа общественного движения является улучшение некоторой части общества посредством социальных улучшений. Обычно они добиваются перемен по законным каналам.

  Революционная

  Ревизионная

  Беглец

  Реформа

• 18. Множественный выбор

  30 секунд 900 03

  1 pt

  Эти типы общественных движений направлены на изменение нормы или закона.

  Революционные движения

  Революционные движения

  Движения за реформы

• 19. Множественный выбор

  30 секунд

  1 pt

  Эта теория выбора партнера объясняет, что мы женимся на людях, которых знаем.

  Теория близости

  Теория обмена

  Теория дополнительных потребностей

  Теория фильтров

• 20. Множественный выбор

  30 секунд

  1 балл

  Эта теория выбора партнера объясняет, что в молодости мы составляем список качеств, которыми должен обладать партнер.

  Время и место

  Теория близости

  Теория фильтров

• 21. Множественный выбор

  30 секунд

  9 0060 1 балл

  Что из следующего НЕ является причиной, по которой люди вступают в брак в более позднем возрасте ?

  Расширенный доступ к высшему образованию

  Фокус на карьере

  Увеличение студенческого долга

  Демографический контроль

• 22.