Рубрика: Разное

Наибольший общий делитель 50 и 70

Калькулятор «Наибольший общий делитель»

Какой наибольший общий делитель у чисел 50 и 70?

Ответ: НОД чисел 50 и 70 это 10

(десять)

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 50 и 70 используя перечисление всех делителей

Первый способ нахождения НОД для чисел 50 и 70 — это перечисление всех делителей для обоих чисел и выбор из них наибольшего общего:

Все делители числа 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50

Все делители числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70

Следовательно, наибольший общий делитель для чисел 50 и 70 это 10

Нахождение наибольшего общего делителя для чисел 50 и 70 используя разложение чисел на простые множители

Второй способ нахождения наибольшего общего делителя для числе 50 и 70 — это перечисление всех простых множителей для чисел и перемножение общих.

Простые множители числа 50: 2, 5, 5

Простые множители числа 70: 2, 5, 7

Как мы видим, у чисел есть общие простые множители: 2, 5

Для нахождения НОД необходимо их перемножить: 2 × 5 = 10

Похожие расчеты

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat. io/ru/number/greatest-common-factor-of/50—70

<a href=»https://calculat.io/ru/number/greatest-common-factor-of/50—70″>Наибольший общий делитель 50 и 70 — Calculatio</a>

О калькуляторе «Наибольший общий делитель»

Данный калькулятор поможет найти наибольший общий делитель двух чисел. Например, он может помочь узнать какой наибольший общий делитель у чисел 50 и 70? Выберите первое число (например ’50’) и второе число (например ’70’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делит каждое из целых чисел с нулевым остатком.

Калькулятор «Наибольший общий делитель»

Таблица наибольших общих делителей

Наименьшее общее кратное 50 и 70

Калькулятор «Наименьшее общее кратное»

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50 и 70?

Ответ: НОК чисел 50 и 70 это 350

(триста пятьдесят)

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 50 и 70 используя НОД этих чисел

Первый способ нахождения НОК для чисел 50 и 70 — через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:

НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД

НОД чисел 50 и 70 равняется 10, следовательно

НОК = (50 × 70) ÷ 10

НОК = 3500 ÷ 10

НОК = 350

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 50 и 70 используя перечисление кратных

Второй способ нахождения НОК для чисел 50 и 70 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:

Кратные числа 50: 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450

Кратные числа 70: 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490

Следовательно, НОК для 50 и 70 равняется 350

Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 50 и 70 используя разложение чисел на простые множители

Еще один способ нахождения НОК чисел 50 and 70 — это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм

Все простые множители числа 50: 2, 5, 5 (экспоненциальная форма: 2¹, 5²)

Все простые множители числа 70: 2, 5, 7 (экспоненциальная форма: 2¹, 5¹, 7¹)

2¹ × 5² × 7¹ = 350

Похожие расчеты

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat. io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/50—70

<a href=»https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/50—70″>Наименьшее общее кратное 50 и 70 — Calculatio</a>

О калькуляторе «Наименьшее общее кратное»

Данный калькулятор поможет найти Наименьшее общее кратное двух чисел. Например, он может помочь узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50 и 70? Выберите первое число (например ’50’) и второе число (например ’70’). После чего нажмите кнопку ‘Посчитать’.

Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка

Калькулятор «Наименьшее общее кратное»

Таблица Наименьших общих кратных

Взаимосвязь между размером первичной опухоли, количеством вовлеченных узлов и выживаемостью для 8044 случаев карциномы из клеток Меркеля

. 2014 Апрель; 70 (4): 637-643.

doi: 10.1016/j.jaad.2013.11.031. Epub 2014 9 февраля.

Джаясри Г. Айер ¹ , Барри Э. Сторер ² , Келли Дж. Полсон ¹ , Бьянка Лемос ³ , Джерри Линн Филлипс ⁴ , Кристофер К. Бичакджян ⁵ , Натали Зейтуни ⁶ , Джеффри Э. Гершенвальд ⁷ , Вернон Сондак ⁸ , Кларк К. Отли ⁹ , Зигрид С. Ю. ¹⁰ , Тимоти М. Джонсон ⁵ , Нанетт Дж. Льежуа ¹¹ , Дэвид Берд ¹² , Артур Собер ¹³ , Пол Нгхием ¹⁴

Принадлежности

• ¹ Медицинско-дерматологический факультет Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон.
• ² Центр онкологических исследований Фреда Хатчинсона, Отдел клинических исследований, Сиэтл, Вашингтон.
• ³ Факультет медицины/дерматологии Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон; Кафедра дерматологии, Университет Эмори, Атланта, Джорджия.
• ⁴ Комиссия по раку Американского колледжа хирургов, Чикаго, Иллинойс.
• ⁵ Кафедра дерматологии, Система здравоохранения Мичиганского университета, Анн-Арбор.
• ⁶ Онкологический институт Розуэлл Парк, Буффало, Нью-Йорк.
• ⁷ Отделение хирургической онкологии, Онкологический центр доктора медицины Андерсона Техасского университета, Хьюстон, Таксас.
• ⁸ Онкологический центр и научно-исследовательский институт Х. Ли Моффита и Университет Южной Флориды, Тампа, Флорида.
• ⁹ Отделение дерматологии, клиника Майо, Рочестер.
• ¹⁰ Кафедра дерматологии Калифорнийского университета в Сан-Франциско, Сан-Франциско, Калифорния.
• ¹¹ Отделение онкологии и пластической хирургии, Джонс Хопкинс, Балтимор, Мэриленд.
• ¹² Кафедра хирургии Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон; Сиэтлский альянс по лечению рака, Сиэтл, Вашингтон.
• ¹³ Отделение дерматологии Массачусетской больницы общего профиля, Бостон, Массачусетс.
• ¹⁴ Факультет медицины/дерматологии Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон; Центр исследования рака Фреда Хатчинсона, Отдел клинических исследований, Сиэтл, Вашингтон; Сиэтлский альянс по лечению рака, Сиэтл, Вашингтон. Электронный адрес: [email protected].

• PMID: 24521828
• PMCID: PMC3959572
• DOI: 10. 1016/j.jaad.2013.11.031

Бесплатная статья ЧВК

Джаясри Г. Айер и соавт. J Am Acad Дерматол. 2014 9 апр.0003

Бесплатная статья ЧВК

. 2014 Апрель; 70 (4): 637-643.

doi: 10.1016/j.jaad.2013.11.031. Epub 2014 9 февраля.

Авторы

Джаясри Г. Айер ¹ , Барри Э. Сторер ² , Келли Дж. Полсон ¹ , Бьянка Лемос ³ , Джерри Линн Филлипс ⁴ , Кристофер К. Бичакджян ⁵ , Натали Зейтуни ⁶ , Джеффри Э. Гершенвальд ⁷ , Вернон Сондак ⁸ , Кларк К. Отли ⁹ , Зигрид С. Ю. ¹⁰ , Тимоти М. Джонсон ⁵ , Нанетт Дж. Льежуа ¹¹ , Дэвид Берд ¹² , Артур Собер ¹³ , Пол Нгхием ¹⁴

Принадлежности

• ¹ Медицинско-дерматологический факультет Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон.
• ² Центр онкологических исследований Фреда Хатчинсона, Отдел клинических исследований, Сиэтл, Вашингтон.
• ³ Факультет медицины/дерматологии Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон; Кафедра дерматологии, Университет Эмори, Атланта, Джорджия.
• ⁴ Комиссия по раку Американского колледжа хирургов, Чикаго, Иллинойс.
• ⁵ Кафедра дерматологии, Система здравоохранения Мичиганского университета, Анн-Арбор.
• ⁶ Онкологический институт Розуэлл Парк, Буффало, Нью-Йорк.
• ⁷ Отделение хирургической онкологии, Онкологический центр доктора медицины Андерсона Техасского университета, Хьюстон, Таксас.
• ⁸ Онкологический центр и научно-исследовательский институт Х. Ли Моффита и Университет Южной Флориды, Тампа, Флорида.
• ⁹ Отделение дерматологии, клиника Майо, Рочестер.
• ¹⁰ Кафедра дерматологии Калифорнийского университета в Сан-Франциско, Сан-Франциско, Калифорния.
• ¹¹ Отделение онкологии и пластической хирургии, Джонс Хопкинс, Балтимор, Мэриленд.
• ¹² Кафедра хирургии Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон; Сиэтлский альянс по лечению рака, Сиэтл, Вашингтон.
• ¹³ Отделение дерматологии Массачусетской больницы общего профиля, Бостон, Массачусетс.
• ¹⁴ Факультет медицины/дерматологии Вашингтонского университета, Сиэтл, Вашингтон; Центр исследования рака Фреда Хатчинсона, Отдел клинических исследований, Сиэтл, Вашингтон; Сиэтлский альянс по лечению рака, Сиэтл, Вашингтон. Электронный адрес: [email protected].

• PMID: 24521828
• PMCID: PMC3959572
• DOI: 10.1016/j.jaad.2013.11.031

Абстрактный

Фон: Насколько нам известно, влияние размера первичной опухоли на поражение узлов и количества пораженных узлов на выживаемость не изучалось в национальной базе данных карциномы клеток Меркеля (MCC).

Цель: Мы стремились проанализировать ретроспективную когорту пациентов с MCC из крупнейшей национальной базы данных США, чтобы оценить взаимосвязь между этими клиническими параметрами и выживаемостью.

Методы: Всего было проанализировано 8044 случая MCC в Национальной базе данных рака.

Полученные результаты: Риск поражения регионарных лимфоузлов составлял 14% для опухолей размером 0,5 см, который возрастал до 25% для опухолей размером 1,7 см (средний размер) и до более чем 36% для опухолей размером 6 см и более. Количество пораженных лимфоузлов сильно предсказывало выживаемость (0 лимфоузлов, 76%, 5-летняя относительная выживаемость, 1 лимфоузл, 50%, 2 лимфоузла, 47%, 3-5 лимфоузлов, 42% и ≥6 лимфоузлов, 24%; P < 0,0001 для тренда). Молодые пациенты и/или пациенты мужского пола с большей вероятностью подвергались патологической узловой оценке.

Ограничения: Национальная база данных по раку не фиксирует выживаемость по конкретным заболеваниям. Таким образом, относительная выживаемость рассчитывалась путем сравнения общей выживаемости с соответствующими по возрасту и полу данными о населении США.

Заключение: Патологоанатомическую оценку узлов следует рассматривать даже для пациентов с небольшими первичными опухолями MCC. Количество пораженных лимфатических узлов сильно влияет на выживаемость и может помочь улучшить прогностическую точность и улучшить лечение.

Ключевые слова: карцинома из клеток Меркеля; Национальная база данных по раку; средний размер опухоли; нейроэндокринная карцинома кожи; узловое распространение; прогноз; метастазирование в регионарные узлы; биопсия сигнального лимфатического узла.

Copyright © 2013 Американская академия дерматологии, Inc. Опубликовано Mosby, Inc. Все права защищены.

Заявление о конфликте интересов

РАСКРЫТИЕ АВТОРАМИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ КОНФЛИКТОВ ИНТЕРЕСОВ: Авторы не указали на потенциальные конфликты интересов.

Цифры

Рисунок 1. Распределение размеров основного ЦУД…

Рисунок 1. Распределение размеров первичных опухолей MCC среди 5722 случаев

Размер первичной опухоли от…

Рисунок 2. Взаимосвязь размера первичной опухоли…

Рисунок 2. Взаимосвязь размера первичной опухоли с поражением регионарных узлов

Среди 4027 пациентов, подлежащих оценке,…

Рисунок 2. Отношение размера первичной опухоли к поражению регионарных узлов.

Среди 4027 пациентов, поддающихся оценке, показан процент клинически или патологически пораженных лимфатических узлов на момент поступления относительно размера первичной опухоли (коэффициент корреляции Пирсона (R) = 0,86 с 95% доверительным интервалом 0,61–0,95), p

Рисунок 3. Соотношение между количеством положительных…

Рисунок 3. Взаимосвязь между количеством положительных регионарных лимфоузлов при постановке диагноза и выживаемостью

Общая выживаемость…

Рисунок 3. Взаимосвязь между количеством положительных региональных лимфоузлов при постановке диагноза и выживаемостью.

Общая выживаемость (3a) и относительная выживаемость (3b) нанесены на график для 1305 пациентов, у которых не было отдаленных метастазов на момент постановки диагноза и для которых был доступен статус лимфоузлов при поступлении. Процент выживаемости указан ниже «Лет после постановки диагноза» для каждого количества положительных узлов.

Рисунок 4. Доля пациентов, перенесших…

Рисунок 4. Доля пациентов, которым была проведена оценка патологических регионарных лимфоузлов

Среди больных без…

Среди пациентов с отсутствием отдаленных метастазов на момент поступления большему количеству мужчин проводили патологическую узловую стадию их лимфатических узлов, чем женщинам в каждой возрастной категории. Патологическая стадия узлов уменьшалась с возрастом у обоих полов. Столбики погрешностей представляют биномиальную стандартную ошибку. Данные от 4809показаны самцы и 3036 самок. Частота оценки патологических узлов значительно различалась в зависимости от возраста и пола (молодые и пожилые мужчины, p

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Похожие статьи

• У пациентов с опухолями карциномы Меркеля диаметром < или = 1,0 см маловероятно наличие метастазов в регионарные лимфатические узлы.

  Стоукс Дж. Б., Гроу К. С., Денгель Л. Т., Свенсон Б. Р., Бауэр Т. В., Слинглафф К. Л. мл., Ледесма Э. Д. Стокс Дж. Б. и соавт. Дж. Клин Онкол. 2009 10 августа; 27 (23): 3772-7. doi: 10.1200/JCO.2008.20.8272. Epub 2009 6 июля. Дж. Клин Онкол. 2009. PMID: 19581538 Бесплатная статья ЧВК.

• Патологическая узловая оценка повышает точность прогноза при карциноме клеток Меркеля: анализ 5823 случаев как основа первой согласованной системы стадирования.

  Lemos BD, Storer BE, Iyer JG, Phillips JL, Bichakjian CK, Fang LC, Johnson TM, Liegois-Kwon NJ, Otley CC, Paulson KG, Ross MI, Yu SS, Zeitouni NC, Byrd DR, Sondak VK, Gershenwald JE, Sober AJ, Nghiem P. Лемос Б.Д. и др. J Am Acad Дерматол. 2010 ноябрь; 63 (5): 751-61. doi: 10.1016/j.jaad.2010.02.056. Epub 2010 19 июня. J Am Acad Дерматол. 2010. PMID: 20646783 Бесплатная статья ЧВК.

• Рецидив и выживаемость у пациентов, перенесших биопсию сторожевого лимфатического узла по поводу карциномы клеток Меркеля: анализ 153 пациентов из одного учреждения.

  Fields RC, Busam KJ, Chou JF, Panageas KS, Pulitzer MP, Kraus DH, Brady MS, Coit DG. Филдс Р.С. и др. Энн Сург Онкол. 2011 сен; 18 (9): 2529-37. doi: 10.1245/s10434-011-1662-y. Epub 2011 24 марта. Энн Сург Онкол. 2011. PMID: 21431988 Бесплатная статья ЧВК. Клиническое испытание.

• Неизвестная первичная карцинома Меркеля: 23 новых случая и обзор.

  Tarantola TI, Vallow LA, Halyard MY, Weenig RH, Warschaw KE, Weaver AL, Roenigk RK, Brewer JD, Otley CC. Тарантола Т.И. и др. J Am Acad Дерматол. 2013 март; 68 (3): 433-40. doi: 10.1016/j.jaad.2012.07.035. Epub 2012 19 ноября. J Am Acad Дерматол. 2013. PMID: 23182060 Обзор.

• Карцинома из клеток Меркеля кисти.

  Parcells AL, Lee ES, Fleegler EJ. Парселлс А.Л. и др. J Hand Surg Am. 2014 июль; 39 (7): 1421-3, викторина 1424. doi: 10.1016 / j.jhsa.2014.02.014. Epub 2014 27 марта. J Hand Surg Am. 2014. PMID: 24679492 Обзор. Аннотация недоступна.

Посмотреть все похожие статьи

Типы публикаций

термины MeSH

Грантовая поддержка

• R01 CA162522/CA/NCI NIH HHS/США
• K24 CA139052/CA/NCI NIH HHS/США
• R01 CA176841/CA/NCI NIH HHS/США
• T32 GM007266/GM/NIGMS NIH HHS/США
• K24-CA139052/CA/NCI NIH HHS/США

• K02-AR50993/AR/NIAMS NIH HHS/США

Полнотекстовые ссылки

Эльзевир Наука Бесплатная статья ЧВК

Процитируйте

Формат: ААД АПА МДА НЛМ

Отправить на

Образование лимфатических узлов de novo при хроническом воспалении ноги человека

. 2002 декабрь; 979: 166-77; обсуждение 188-96.

doi: 10.1111/j.1749-6632.2002.tb04877.x.

Вальдемар Л. Ольшевски ¹

принадлежность

• ¹ Отделение хирургических исследований и трансплантологии Медицинского исследовательского центра Польской академии наук, 02 106 Варшава, Польша. [email protected]

• PMID: 12543726
• DOI: 10.1111/j.1749-6632.2002.tb04877.x

Вальдемар Л. Ольшевски. Энн Н.Ю. Академия наук. 2002 Декабрь

. 2002 декабрь; 979: 166-77; обсуждение 188-96.

doi: 10.1111/j.1749-6632.2002.tb04877.x.

Автор

Вальдемар Л. Ольшевски ¹

принадлежность

• ¹ Отделение хирургических исследований и трансплантологии Медицинского исследовательского центра Польской академии наук, 02 106 Варшава, Польша. [email protected]

• PMID: 12543726
• DOI: 10.1111/j.1749-6632.2002.tb04877.x

Абстрактный

Организованная лимфоидная ткань является первой линией антигенной защиты. Рекрутированные антигеном, находящимся в нелимфоидных тканях, инфильтрирующие лимфоциты часто организуются в виде фолликулоподобных структур, содержащих зародышевые центры, подобные таковым во вторичных лимфоидных фолликулах лимфатических узлов. Эти экстранодальные третичные лимфоидные фолликулы обнаруживаются при различных аутоиммунных заболеваниях. Обследованы 153 пациента с затяжным лимфостазом нижней конечности, обусловленным лимфатическим поражением, возникшим вследствие бактериального воспаления мягких тканей или механической травмы мягких тканей и костей. У 10% больных с поствоспалительным и у 25% с посттравматическим лимфостазом методом лимфосцинтиграфии выявляли «новообразованные» лимфатические узлы. Они располагались по ходу крупных икроножных и бедренных вен. Хотя в этих областях обычно выявляются рассеянные узлы, количество и общая масса визуализируемых узлов значительно превышали таковые у здоровых людей. Расчетная площадь поверхности «новообразованных» узлов достигала 50-70% от площади ипсилатеральных паховых узлов. Гистологическая оценка узловых биоптатов у трех таких пациентов выявила, у одного, структуру лимфатического узла без дифференциации на корковую и медуллярную области, а у второго — фолликулоподобную структуру в расширенном лимфатическом сосуде. Сгусток лимфы, удаленный из другого расширенного сосуда, содержал агрегат лимфоцитов/дендритных клеток. «Вновь образованные» узлы, вероятно, происходят из первичных лимфоидных фолликулов и/или агрегатов лимфоидных клеток, формирующихся в ответ на хроническую стимуляцию микробными продуктами и аутоантигенами из поврежденных тканей. Обнаружение «новообразованных» лимфатических узлов на конечности свидетельствует о продолжающемся воспалительном процессе и требует соответствующей терапии.

Похожие статьи

• Развитие захвата иммунных комплексов: экспериментальное исследование вновь индуцированных экзогенными стимуляторами лимфоидных фолликулов и зародышевых центров в подколенных лимфатических узлах мышей.

  Хорие К., Чен Д., Хоши Х. Хори К. и др. Гистол Гистопатол. 1999 янв.; 14(1):11-21. дои: 10.14670/HH-14.11. Гистол Гистопатол. 1999. PMID: 9987645

• Третий тираж: радионуклидная лимфосцинтиграфия в оценке лимфедемы.

  Шуба А., Шин В.С., Штраус Х.В., Роксон С. Шуба А. и др. Дж Нукл Мед. 2003 г., январь; 44 (1): 43–57. Дж Нукл Мед. 2003. PMID: 12515876 Обзор.

• Лимфоузловой фибросклероз при первичной лимфедеме. Часть вторая: Последствия лимфоузлового фибросклероза на застой лимфы при первичной лимфедеме.

  Рада И.О., Тудозе Н., Бибеску Роксин Р. Рада И.О. и др. Лимфология. 1983 декабрь; 16 (4): 223-7. Лимфология. 1983. PMID: 6664116

• Гистопатологические, лимфосцинтиграфические и иммунологические изменения в паховых лимфатических узлах макак-резусов при раннем течении инфекции Brugia malayi.

  Деннис В.А., Ласатер Б.Л., Бланшар Дж.Л., Лоури Р.К. мл., Кампо Р.Дж. Деннис В.А. и соавт. Опыт Паразитол. 1998 июня; 89 (2): 143-52. doi: 10.1006/expr.1998.4300. Опыт Паразитол. 1998. PMID: 9635437

• Биопсия сигнального лимфатического узла под радиоконтролем при злокачественной меланоме кожи.

  Мариани Г., Гиппони М., Мореско Л., Вилла Г., Бартоломеи М., Маццарол Г., Баньяра М.С., Романини А., Кафьеро Ф., Паганелли Г., Штраус Х.В. Мариани Г. и др. Дж Нукл Мед. 2002 г. , июнь; 43 (6): 811-27. Дж Нукл Мед. 2002. PMID: 12050328 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Энергетическая допплеровская ультразвуковая оценка комплекса дренирующих лимфатических узлов при ревматоидном артрите: проспективное, подтверждающее концепцию исследование лечения ингибиторами фактора некроза опухоли.

  Манзо А., Бенальо Ф., Витоло Б., Бортолотто К., Зибера Ф., Тодоэрти М., Альпини К., Бугатти С., Капорали Р., Каллиада Ф., Монтекукко К. Манзо А. и др. Артрит Res Ther. 2016 22 октября; 18 (1): 242. doi: 10.1186/s13075-016-1142-7. Артрит Res Ther. 2016. PMID: 27770827 Бесплатная статья ЧВК.

• Уникальные эктопические структуры, подобные лимфатическим узлам, присутствующие в первичной колоректальной карциноме человека, идентифицируются с помощью профилирования массива иммунных генов.

Как рассчитать количество рулонов?

Главная+Как рассчитать количество рулонов?

Наши специалисты помогут рассчитать количество рулонов, подобрать необходимый цвет, рисунок и материал обоев.
Вы можете отправить запрос любым удобным для Вас способом (ответим в течение часа!):

E-mail: [email protected]

WhatsApp: 8 (981) 134-33-22

Для подбора подходящих обоев Вы можете воспользоваться поиском обоев по параметрам.

КАК САМОСТОЯТЕЛЬНО РАССЧИТАТЬ КОЛИЧЕСТВО РУЛОНОВ:

1. ЗАМЕР
Произведите замер помещения. Необходимо замерить длины стен и высоту потолка. Не забудьте указать ширину дверей и окон. Важно: обои рассчитывают только по количеству полотен, по квадратным метрам расчет обоев не производится.

2. ВЫБОР ОБОЕВ
Обои в рулонах бывают различных размеров. Самые распространённые: 10,05*0,53м, 10,05*0,70м, 10,05*1,06м.
Размер рулона играет важную роль в расчете необходимого количества обоев. Выбрать подходящие обои Вы можете в нашем интернет магазине.

3. РАСЧЕТ
Для примера возьмем любую модель обоев из нашего интернет магазина. Например эту.
Размер рулона данной модели: 10,05*0,53м.
Шаг рисунка (раппорт) = 64 см. Это означает что рисунок у данной модели по высоте составляет 64 см.

Приступаем к расчету:

1. Нужно посчитать периметр помещения в котором мы собираемся клеить обои. Для этого нужно вычислить сумму длин всех стен.
Например: 5м + 4м + 5м + 4м = 18м.
Периметр равен 18м.

2. Далее рассчитываем необходимое количество полотен для оклейки периметра помещения. Для этого делим периметр помещения на ширину рулона.
Например: 18м (периметр) / 0,53м (ширина рулона) = 33,96 → 34 полотна.
Всегда округляем полученное число в сторону большего значения. Иначе можно получить несколько сантиметров стены без обоев.

3. Затем нужно вычислить расчетную высоту полотна, которая равна: высота потолка + размер рисунка (раппорт).
Например: 2,6м (высота потолка) + 0,64м (раппорт) = 3,24м.
Расчетная высота полотна равна 3,24м.

4. Рассчитываем количество целых полотен которое мы получим из одного рулона. Делим длину рулона на расчетную высоту полотна.
Например: 10,05м (длина рулона) / 3,24м (расчетная высота полотна) = 3,10 → 3 целых полотна.
Полученное число округляем до целого в меньшую сторону, для того чтобы на стене были поклеены только целые полотна.

5. Теперь рассчитываем количество рулонов, которое необходимо для оклейки комнаты. Для этого нужное количество полотен делим на количество целых полотен в рулоне.
Например: 34 (нужное количество полотен) / 3 (количество целых полотен в одном рулоне) = 11,33 → 12 рулонов.
Полученное число округляем до целого в большую сторону, т.к. рулоны продаются только целиком.

6. В заключение не забываем про двери и окна. Округлять в меньшую сторону за счет дверей и окон необходимо индивидуально. Например, в указанном примере при наличии стандартной двери и окна необходимо взять вместо 12 рулонов всего 11 рулонов. Так как на одной стандартной двери и одном стандартном окне мы сэкономим 2-3 полотна.

При расчете нельзя вычитать из общего периметра ширину двери и окна, после чего из полученного значения рассчитывать необходимое количество полотен. Потому как зачастую сэкономить на дверном проеме целое полотно не получается. За исключением случая, когда полотно приходится на дверь целиком.
Если обои в рулоне шириной 0,53м, то на стандартной двери (80см шириной) в редких случаях можно сэкономить максимум 1 полотно. Если обои 0,7м то сэкономить одно полотно еще более маловероятно. А если шириной 1,06м – то экономии быть не может совершенно точно.
По окнам подход аналогичный. Если обои в рулоне шириной 0,53м, то, например, на окне 1,7м можно сэкономить максимум 2-3 полотна. Если обои 0,7м то не более 2-х полотен а если шириной 1,06м – то максимум 1 полотно.

Описанные выше условия действительны только в том случае, если с каждого рулона остаются обрезки достаточного размера для наклеивания над дверью/окнами. В случае, например, высоты потолков 2,5м и обоев без рисунка (без раппорта) будет ровно 4 полотна (без обрезков!!!) с одного рулона длиной 10,05м. В этом случае для оклейки над окнами и дверями Вам потребуется дополнительный рулон.

Поэтому, на Ваше усмотрение, Вы можете уменьшить расчетное количество полотен в пункте №2 приведенного выше расчета.
 

АДРЕС МАГАЗИНА:

г. Санкт-Петербург, ул. Софийская, дом 8/1, строение 4, 6-й этаж.
с 11:00 до 21:00, без выходных
— Построить маршрут

ТЕЛЕФОН:

8 (812) 324-33-22  Магазин  (с 11:00 до 21:00)
8 (800) 550-24-33  Бесплатный номер для регионов
8 (981) 134-33-22  WhatsApp
 

E-mail:

[email protected]  Обои, краски, лепнина
[email protected]  Ткани, пошив штор

сколько квадратов в листе, как посчитать и перевести, расчет площади

Фанера

07.11.2022

Это будет еще одна небольшая статья из серии «Все обо всем для юных строителей». Материал и правда не очень большой, не очень сложный, но крайне полезный. Сегодня мы поговорим о двух прекрасных вещах: фанере и математике.

Нас очень часто спрашивают «сколько весит фанера? а лист фанеры? а кубометр фанеры? а если квадратный метр фанеры?». Мы конечно же отвечаем на эти вопросы, ведь это наша работа. Но всем нам нужен отдых, хотя бы по ночам, хотя бы в выходные.

Решение:
1. Для начала Анатолию нужно определиться с количеством листов, которые вместе составят заветные 350 м². Для этого делим нужное нам количество квадратных метров на площадь листа (умножая длину листа на его ширину), округляем в бОльшую сторону:

350 / (1,525 х 1,525) = 350 / 2,3256… = 150,4988, округляем и получаем 151 лист

Именно столько будут весить 350 м² березовой фанеры ФК с форматом листа 1525х1525 мм и толщиной 9 мм. Мы бы посоветовали дачнику Анатолию заказать недорогую доставку и не тратить время в пробках. Но тут уж он сам решит.

Как видите все довольно просто, даже если вы решите посчитать все самостоятельно. На этом сегодня все!

Ваш, Ант-Снаб

Как подсчитать, сколько денег стоит ваше свободное время

Фото: antoniodiaz (Shutterstock)

Время – деньги, по крайней мере, так говорят. Но сколько на самом деле стоит ваше время? Когда вы решаете, что делать со своим свободным временем, может быть полезно поставить на него ценник, чтобы определить, на какие компромиссы вы действительно идете.

Узнайте, сколько стоит ваше рабочее время

Традиционный способ оценить свое время в долларах — это подсчитать, сколько денег вы зарабатываете каждый год, и разделить на количество часов, которое вам требуется, чтобы заработать эти деньги. Если вы хотите вникнуть в детали этого расчета, Джеймс Клир написал об этом для Lifehacker еще в 2015 году. Он советует вам считать все часов, которые вы тратите на зарабатывание денег, включая ваши поездки на работу и посещение детского сада. время отключения. Затем просто разделите свой доход на общее количество часов, которые вы подсчитали. (Большинство людей, по его словам, тратят около 2500 часов в год на работу с полной занятостью.)

Согласно этой математике, если вы зарабатываете 62 455 долларов в год (средний доход мужчины в США на момент написания этой статьи), ваше время стоит 24,98 доллара в час. Таким образом, вы потратите свое время впустую, если потратите час, пытаясь заработать или сэкономить что-то меньше 25 долларов. И это полезный расчет, когда дело доходит до сравнения вакансий: если вы ищете работу, которая оплачивается больше, чем ваша текущая, например, но с длительными поездками на работу, возможно, переход не стоит.

Но я не думаю, что это правильный взгляд на свободное время. Если вы потратили час на блошиный рынок и сэкономили 20 долларов на чем-то, что собирались купить в любом случае, это не значит, что вы выбрасываете пять долларов. Ваше свободное время принадлежит вам, и вы можете использовать его по своему усмотрению, и вы уже заработал свободного времени, работая в рабочее время.

Сравните свое свободное время с тем, что вы могли бы заработать, работая

Еще один способ взглянуть на это — спросить себя, на что вы могли бы потратить свое время прямо сейчас. Если вы работаете фрилансером, как я раньше, любой час потенциально может быть рабочим часом.

В этом примере предположим, что у вас есть подработка, за которую платят 20 долларов в час. Если бы вы потратили час на покупки, чтобы сэкономить 12 долларов на чем-то, что вам нужно купить, вы могли бы просто заплатить дополнительные 12 долларов и вместо этого потратить этот час на работу. Вы выйдете на 8 долларов богаче, чем в начале.

Проблема с этим методом в том, что, возможно, вы не хотите, чтобы работало все время. Если у вас есть выбор между тратой денег или выполнением работы по дому — скажем, походом в магазин за продуктами — вы можете склониться к оплате доставки, чтобы вы могли купить себе час без каких-либо обязательств. Дело не в том, на какой работе вы хотели бы работать в это время, а в том, сколько бы вы заплатили, чтобы просто не работать вообще.

Добавить расценки

В конечном счете, стоимость часа на самом деле свободное время нужно судить, а не вычислять. На мой взгляд, у меня есть столько часов в сутках, сколько я готов использовать для работы (будь то оплачиваемая или неоплачиваемая работа, например, уход за детьми или работа по дому). Если я так занят, что у меня остается, скажем, только два часа для себя, вы просто не можете заплатить мне достаточно, чтобы отказаться от одного из этих часов.

В этом смысле, я думаю, более логичным подходом было бы варьировать стоимость часов вашего дня, используя модель резкого ценообразования. При скачкообразном ценообразовании чем больше спрос на что-то, тем больше вы должны за это платить. В таком случае ваши часы пользуются повышенным спросом вами , и любой потенциальный выигрыш должен быть сбалансирован с этим.

Вот как такая модель будет выглядеть на практике:

• Цена вашего рабочего времени – это ваш доход, разделенный на общее количество часов, которое вы тратите на получение этого дохода (включая время в пути и т. д.)
• Цена ограниченного количества часов «свободного времени» — это доход, который вы могли бы получить за это время, если бы хотели работать. Это основано на ставке, которую вы получаете от своей подработки, которая может отличаться от того, что вы зарабатываете на своей основной работе. (Не стесняйтесь подсчитывать эти часы по месяцам или неделям, а не по дням.)
• Стоимость любых оставшихся часов свободного времени устанавливается вами в зависимости от того, сколько вам потребуется, чтобы отвлечь вас от семьи и хобби. Небесный предел здесь: если вы действительно откажетесь от 200 долларов, чтобы иметь возможность поспать дополнительный час в субботу утром, то ценность этого часа будет больше, чем 200 долларов.

Используя эту модель, вы можете решить, сколько часов «свободного времени» доступно по тарифу, оплачиваемому вашей подработкой, и сколько часов доступно по бросовым ценам. Если у вас напряженная жизнь или хроническое заболевание, это число может быть равно нулю, и ваше время может быть просто «непокупаемым». Когда дело доходит до денег, вы потратите , это может означать, что вы с радостью заплатите дополнительные 200 долларов, чтобы вернуться домой из отпуска пораньше, чтобы успеть расслабиться.

Конечно, денежные решения также зависят от того, сколько денег у вас есть , а не только от того, сколько денег вы хотите потратить. Если вы просто не можете позволить себе профессионально покрасить свой дом, но у вас есть следующие несколько свободных выходных, вы можете либо потратить свое время на покраску дома, либо жить с облупившейся краской. Когда у вас нет денег, деньги не входят в это.

Жизнь сложна. Простое знание того, что деньги и время связаны, не означает, что вы всегда можете обменять одно на другое по выбранному вами курсу. И, исходя из опыта бывшего фрилансера, глядя на каждый час своего дня через призму «сколько я мог бы зарабатывать сейчас?» это быстрый путь к выгоранию.

Сколько жилья я могу себе позволить? | Банковский курс

Калькулятор: Начните с вычисления чисел

1. Подсчитайте, сколько вы (и ваш партнер или созаемщик, если применимо) зарабатываете каждый месяц. Включите все свои потоки доходов, от алиментов до прибыли от инвестиций и доходов от аренды.
2. Затем укажите примерную стоимость жилья и общую сумму первоначального взноса. Включите ежегодный налог на недвижимость, расходы на страхование домовладельцев, предполагаемую процентную ставку по ипотеке и условия кредита (или как долго вы хотите погасить ипотеку). Популярный выбор составляет 30 лет, но некоторые заемщики выбирают более короткие сроки кредита.
3. Наконец, подсчитайте свои расходы. Это все деньги, которые уходят ежемесячно. Будьте точны в том, сколько вы тратите, потому что это важный фактор того, сколько вы можете позволить себе потратить на дом.

Введите эти цифры в наш Калькулятор доступности жилья, чтобы получить четкое представление о вашем бюджете на покупку жилья.

Почему разумно следовать правилу 28/36

Большинство финансовых консультантов согласны с тем, что люди должны тратить не более 28 процентов своего валового ежемесячного дохода на расходы на жилье и не более 36 процентов на общий долг. Правило 28/36 процентов — это проверенное практическое правило доступности жилья, которое устанавливает базовый уровень того, что вы можете позволить себе платить каждый месяц. Предположим, что вы зарабатываете 4000 долларов в месяц. Это означает, что ваш платеж по ипотеке должен составлять не более 1120 долларов (28 процентов от 4000 долларов), а сумма других ваших долгов не должна превышать 1440 долларов в месяц (36 процентов от 4000 долларов). Что вы делаете с тем, что осталось? Вам нужно будет определить бюджет, который позволяет вам платить за предметы первой необходимости, такие как еда и транспорт, желания, такие как развлечения и обеды вне дома, и цели сбережений, такие как выход на пенсию.

Какую сумму платежа по ипотеке я могу себе позволить?

Размышляя о платежах по ипотеке, важно понимать разницу между тем, что вы можете потратить, и тем, что вы можете потратить, при этом живя комфортно и ограничивая свой финансовый стресс. Например, предположим, что технически вы можете позволить себе ежемесячно тратить 4000 долларов на выплату по ипотеке. Если у вас осталось только 500 долларов после покрытия других расходов, вы, вероятно, слишком сильно напрягаетесь. Помните, что есть и другие важные финансовые цели, и вы хотите жить по средствам. Тот факт, что кредитор предлагает вам предварительное одобрение на большую сумму денег, не означает, что вы должны тратить так много на свой дом.

Как определить, сколько жилья вы можете себе позволить

Ваш жилищный бюджет будет частично определяться условиями вашей ипотеки, поэтому помимо точного расчета текущих расходов вы хотите иметь точную картину своего кредита условия и ходить по магазинам вокруг различных кредиторов, чтобы найти лучшее предложение. Кредиторы, как правило, дают самые низкие ставки заемщикам с самым высоким кредитным рейтингом, самой низкой задолженностью и значительным первоначальным взносом.

Как текущие ставки по ипотечным кредитам влияют на доступность?

За последний год Федеральная резервная система неоднократно повышала процентные ставки в попытке снизить инфляцию. Это, в свою очередь, привело к росту ставок по ипотечным кредитам. Повышение ставок часто ослабляет энтузиазм покупателей жилья или даже полностью вытесняет их с рынка, что в конечном итоге снижает стоимость домов. Однако, если вы все еще хотите купить дом, более высокие процентные ставки означают, что ваши ежемесячные платежи по ипотеке будут выше. Например, при 3-процентной процентной ставке ипотека в размере 600 000 долларов будет стоить около 2,9 доллара.90 в месяц. При ставке 6 процентов тот же кредит будет стоить 4058 долларов. (После падения до 3,08 процента в конце 2020 года фиксированные ставки по 30-летней ипотеке в середине февраля 2023 года колебались на уровне около 6,5 процента.)

Как кредитный рейтинг влияет на доступность?

Ваш кредитный рейтинг является основой ваших финансов и играет решающую роль в определении ставки по ипотеке. Например, предположим, что у вас есть кредитный рейтинг 740, что позволяет вам претендовать на ставку 4,375 процента по кредиту на недвижимость стоимостью 400 000 долларов с 20-процентным первоначальным взносом. Если ваш кредитный рейтинг ниже — например, 640 — ваша ставка может быть выше 6 процентов. В этом случае ежемесячный платеж для покрытия основного долга и процентов может быть на 300 долларов дешевле для более высокого кредитного рейтинга. Чтобы узнать свой кредитный рейтинг, проверьте свой кредитный отчет в одном из трех больших агентств: Equifax, Experian и TransUnion.

Как отношение долга к доходу влияет на доступность?

Кредиторы также будут смотреть на отношение вашего долга к доходу, или DTI, чтобы получить четкое представление о том, насколько рискованно давать вам деньги взаймы. Проще говоря, чем выше соотношение вашего долга к доходу, тем больше кредитор будет сомневаться в вашей способности погасить кредит. Кредиторы имеют максимальные DTI, которые могут помешать получить одобрение на ипотеку. Например, по обычным кредитам кредиторы обычно хотят, чтобы отношение долга к доходу было ниже 43 процентов, хотя в некоторых случаях 50 процентов является предельным значением. Если вы хотите уменьшить соотношение долга к доходу до подачи заявки на ипотеку — что, вероятно, является хорошей идеей — погасите свои кредитные карты и другие повторяющиеся долги, такие как студенческие ссуды и платежи за автомобиль.

Как рассчитать свой DTI

Сложите свой общий месячный долг и разделите его на свой валовой ежемесячный доход, то есть на то, сколько вы принесли домой до вычета налогов и вычетов. Вот пример:

• Сложите свой ежемесячный долг: 1200 долларов США (аренда) + 200 долларов США (автокредит) + 150 долларов США (студенческий кредит) + 85 долларов США (платежи по кредитной карте) = 1635 долларов США, всего
• Теперь разделите свой долг (1635 долларов) на свой валовой ежемесячный доход (4000 долларов): 1635 ÷ 4000 = 0,40875. Если округлить, ваш DTI составит 41 процент.
• Если вы избавитесь от ежемесячного платежа по кредитной карте в размере 85 долларов, например, ваш DTI упадет до 39 процентов.

Сколько я могу позволить себе на свою зарплату?

Предположим, вы зарабатываете 70 000 долларов в год. Используя правило 28 процентов, ваши платежи по ипотеке должны составлять не более 19 600 долларов США в год, что соответствует ежемесячному платежу в размере 1 633 долларов США. Имея в виду это волшебное число, вы можете позволить себе дом за 305 000 долларов с процентной ставкой 5,35% в течение 30 лет. Но вам нужно будет внести первоначальный взнос в размере 20 процентов.

Как сумма моего первоначального взноса влияет на то, сколько жилья я могу себе позволить?

Первоначальный взнос является важным компонентом доступности. Например, если мы включим первоначальный взнос в эту годовую зарплату в размере 70 000 долларов, ваш домашний бюджет сократится до 275 000 долларов с первоначальным взносом в размере 10 процентов (если вы стремитесь сохранить правило 28 процентов). Делая более крупный первоначальный взнос, вы уменьшите отношение суммы кредита к стоимости, что влияет на то, как ваш кредитор смотрит на вас с точки зрения риска. Ипотечный калькулятор Bankrate может помочь вам изучить, как различаются покупные цены, процентные ставки и сумма первоначального взноса влияет на ваши ежемесячные платежи. И не забудьте подумать о том, что взносы по ипотечному страхованию могут повлиять на ваш бюджет. Если вы делаете первоначальный взнос менее 20 процентов по обычному кредиту, вам нужно будет заплатить за частное ипотечное страхование или PMI.

Как тип ипотечного кредита влияет на доступность?

Хотя это правда, что более крупный первоначальный взнос может сделать вас более привлекательным покупателем и заемщиком, вы можете получить новый дом с гораздо меньшим, чем обычные 20 процентов первоначальным взносом. Некоторые программы предоставляют ипотечные кредиты с первоначальным взносом всего 3 или 3,5 процента, а некоторые кредиты VA доступны даже без первоначального взноса.

Сколько домов я могу позволить себе с помощью кредита FHA?

Ипотечные кредиты Федерального агентства по жилищному строительству доступны для покупателей жилья с кредитным рейтингом 500 и выше и могут помочь вам приобрести дом с меньшим первоначальным взносом. Если ваш кредитный рейтинг ниже 580, вам нужно будет внести 10 процентов от покупной цены. Если ваша оценка 580 или выше, вы можете поставить всего 3,5 процента. Однако существуют ограничения на кредиты FHA. В большинстве районов в 2023 году ссуда FHA не может превышать 472 030 долларов США для дома на одну семью. В более дорогих районах эта цифра может достигать 1089 долларов.,300. Вам также необходимо учитывать, как взносы по ипотечному страхованию, обязательные для всех кредитов FHA, повлияют на ваши платежи.

Сколько домов я могу позволить себе с кредитом VA?

Соответствующие критериям действующие или вышедшие на пенсию военнослужащие или их супруги могут претендовать на получение ипотечного кредита без первоначального взноса от Министерства по делам ветеранов США. Эти кредиты имеют конкурентоспособные ставки по ипотечным кредитам, и они не требуют PMI, даже если вы вносите менее 20 процентов. Кроме того, нет ограничений на сумму, которую вы можете занять, если вы впервые покупаете жилье с полным правом. Вам также необходимо учитывать, как плата за финансирование VA увеличит стоимость вашего кредита.

Сколько домов я могу позволить себе с кредитом USDA?

Кредиты USDA не требуют первоначального взноса и не имеют ограничений по покупной цене. Тем не менее, эти кредиты предназначены для покупателей с низким или средним доходом, поэтому вам нужно будет уделить большое внимание пониманию того, как платежи по ипотеке повлияют на ваш общий ежемесячный бюджет.

Как мое место жительства влияет на то, сколько жилья я могу себе позволить?

Место вашего проживания играет важную роль в том, сколько вы можете потратить на дом. Например, вы сможете купить в Сент-Луисе участок гораздо большего размера, чем за ту же цену в Сан-Франциско. Вы также должны подумать об общей стоимости жизни в этом районе. Например, если вы живете в городе, где расходы на транспорт и коммунальные услуги относительно низки, вы можете выделить в своем бюджете дополнительное место для расходов на жилье.

Я впервые покупаю жилье. Сколько я могу себе позволить?

Быть первым покупателем жилья может быть особенно сложно: вы платите арендную плату, так как же вам одновременно сэкономить деньги на первоначальном взносе? Данные Национальной ассоциации риелторов показывают, что соблюдение правила 28 процентов становится особенно сложным для покупателей, впервые покупающих недвижимость: в четвертом квартале 2022 года типичный покупатель, впервые покупающий недвижимость, фактически потратил более 39 процентов дохода на выплаты по ипотеке. .К счастью, существуют программы, разработанные специально для тех, кто впервые покупает жилье. В зависимости от того, где вы живете и сколько вы зарабатываете, вы можете претендовать на помощь с вашим авансовым платежом и/или закрывающими расходами.

Как повысить доступность вашего дома

Прежде чем вы начнете присматриваться к недвижимости и искать подходящего кредитора, важно предпринять следующие шаги, чтобы повысить свои шансы стать домовладельцем, не разорившись на кругленькую сумму.

• Работайте над улучшением своего кредитного рейтинга: Повышение вашего кредитного рейтинга — лучший способ получить самую низкую ставку по ипотеке. Погасите свои кредитные карты и избегайте применения каких-либо дополнительных счетов, когда вы готовитесь подать заявку на ипотеку.
• Улучшите соотношение долга к доходу: Работайте над сокращением своих долгов — например, путем рефинансирования студенческих ссуд по более низкой процентной ставке. Вы также можете сосредоточиться на увеличении своего дохода, договорившись о повышении заработной платы на вашей текущей работе или устроившись на вторую работу для дополнительного заработка. В любом случае вы продемонстрируете кредитору, что у вас больше денег, что снижает риск.
• Предложите больший первоначальный взнос: Чем больше вы можете внести авансом, тем меньше вам нужно брать взаймы. Ваш первоначальный взнос не обязательно должен исходить из ваших собственных сбережений. Если у вас есть член семьи или близкий друг, который может себе это позволить, они могут сделать вам подарок в дополнение к вашему первоначальному взносу. Им нужно будет подписать письмо, в котором говорится, что деньги являются настоящим подарком, а не ссудой, которую вам нужно будет вернуть.
• Рассмотрите другие местоположения: Возможно, вы предпочитаете определенный район или определенный город, но ключевым фактором является гибкость. Если вы сможете забросить более широкую сеть, вы откроете для себя места, где цены на жилье ниже.
• Выясните, сколько места вам действительно нужно: Вам нужен дом площадью 3500 квадратных футов с просторным задним двором? Если вы впервые покупаете недвижимость, возможно, стартовый дом будет лучшим выбором для вашего банковского счета. Если у вас еще много лет до создания семьи, вы всегда можете начать с малого, накопить капитал и продать, чтобы найти дом побольше, когда будете готовы. Кроме того, подумайте о том, чтобы посмотреть на кондоминиумы, которые имеют более низкую среднюю цену, чем дома на одну семью.

Какие другие факторы влияют на доступность жилья?

• Будьте готовы к налогам на имущество: Когда вы покупаете дом, вы принимаете на себя налоговые обязательства, связанные с ним. Таким образом, помимо выплаты ипотечного кредита, вам нужно будет учитывать налоги на недвижимость, которые покрывают ваш вклад в государственные службы, такие как полицейское управление, пожарные службы и государственные школы. Этот счет сильно различается в зависимости от оценки вашей собственности и ее местонахождения. Например, средний счет налога на недвижимость для дома на одну семью в Нью-Джерси составлял 9 долларов.476 в 2021 году. По данным ATTOM, эта цифра почти в 10 раз превышает средний счет налога на недвижимость в размере 901 доллара для домовладельцев в Западной Вирджинии.
• Отложите резервный фонд: Жизнь случается — и иногда это означает, что случаются плохие вещи. Помимо регулярных платежей по ипотеке, вам нужно будет откладывать деньги, например, на случай, если вы потеряете работу. Ваш резервный фонд обеспечивает уровень защиты, чтобы защитить себя в худшем случае.
• Бюджет текущих расходов на ремонт и техническое обслуживание: Если вы являетесь арендатором, ответственность за устранение проблем с сантехникой несет ваш арендодатель. Когда ты собственник, это твое. Сколько вам нужно будет потратить, зависит от того, сколько лет дому, но даже новое строительство потребует постоянных инвестиций в содержание.
• Присмотритесь к страховке домовладельцев: Когда вы покупаете дом, вы должны убедиться, что он защищен на случай стихийного бедствия. Средний домовладелец платит около 1428 долларов США в виде страховых взносов домовладельцев за покрытие жилища на сумму 250 000 долларов. Затраты сильно различаются в зависимости от того, что вам нужно в вашей политике и где вы живете. Обязательно сравните несколько предложений, чтобы получить надежное покрытие по достойной цене.

Купить дом сейчас или подождать?

В последние годы цены на жилье скатывались как американские горки и, наконец, начали несколько снижаться, в значительной степени из-за роста ипотечных ставок и ослабления покупательского спроса. Этого достаточно, чтобы вы задумались, а не подходящее ли сейчас время для покупки дома. Важно сосредоточиться на своей личной ситуации, а не думать о рынке недвижимости в целом или прогнозах на будущее. Ваш кредитный рейтинг в отличной форме, и ваша общая долговая нагрузка управляема? Достаточно ли у вас сбережений, чтобы авансовый платеж не опустошил ваш банковский счет? Если ваши личные финансы в отличном состоянии, кредитор, скорее всего, сможет предложить вам наилучшую возможную сделку по вашей процентной ставке. Однако дело не только в деньгах. Подумайте о том, что ждет вас на горизонте. Вам удобно закладывать корни в обозримом будущем? Чем дольше вы можете оставаться в доме, тем легче будет оправдать расходы на закрытие кредита и перемещение всего вашего имущества — и тем больше капитала вы сможете создать.

Часто задаваемые вопросы о доступности жилья

Итог: Доступность жилья начинается с этих ключевых факторов

Не позволяйте росту цен на жилье автоматически отпугнуть вас. Возможность приобрести недвижимость начинается с этих вопросов:

• Вы оплачиваете счета вовремя? Отсутствие просроченных платежей позволит вам хорошо выглядеть в глазах любого кредитора. Они будут знать, что могут рассчитывать на получение платежа по ипотеке каждый месяц в установленный срок.
• У вас есть подтверждение постоянного дохода? Если у вас есть постоянная работа, при которой каждые две недели на ваш расчетный счет вносится такая же сумма, вы в хорошей форме.

Прямоугольный треугольник формулы — Математическая шкатулка

08.01.2018mathembox 14 комментариев

Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов является прямым. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, лежащая напротив прямого угла, гипотенузой.

Прямоугольный треугольник: основные формулы

1. Пусть <A = 30°. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. CB = AB:2.
2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. <A + <B = 90°.
3. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  AB² = AC² + CB²

Прямоугольный треугольник:  формулы площади и проекции

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна : h = (ab):c.
2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу: CH² = AH·BH.
3. Катет прямоугольного треугольника — среднее пропорциональное или среднее геометрическое  между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:  CA² = AB·AH;  CB² = AB·BH.
4. Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине.
5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S = (ab):2.
6. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы и высоты.  S = (hc):2.

Прямоугольный треугольник:  формулы тригонометрия

1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.                 cosα  = AC: AB.
2. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.           sinα = BC:AB.
3. Тангенс  острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.    tgα  = BC:AC.
4. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.     ctgα  = AC:BC.
5. Основное тригонометрическое тождество:  cos²α + sin²α = 1.
6. Теорема косинусов: b² = a² + c² – 2ac·cosα.
7. Теорема синусов: CB :sinA = AC : sinB = AB.

Прямоугольный треугольник:  формулы для описанной окружности

1. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы : R=AB:2.
2. Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.

Прямоугольный треугольник:  формулы для вписанной  окружности

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, вычисляется по формуле: r = (a + b  -c):2.

Рассмотрим применение тригонометрических формул прямоугольного треугольника при решении задания 6(вариант 32) из  сборника для подготовки к ЕГЭ по математике профиль автора Ященко.

В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA = 11/14, AC =10√3. Найти АВ.

Решение:

1. Применяя основное тригонометрическое тождество, найдем cosA = 5√3/14.
2. По определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника имеем: cosA = AC : AB, AB = AC : cosA = 10√3·14:5√3 = 28.

Ответ: AB = 28.

ЗАДАНИЕ 12 ЕГЭ МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ( 20 ВАРИАНТ ЯЩЕНКО 2018)

Формулы, Формулы по геометрии прямоугольный треугольник, формулы

Свойства прямоугольного треугольника. Формулы прямоугольного треугольника.

• Альфашкола
• Статьи
• Свойства прямоугольного треугольника

 

Прямоугольный треугольник

Треугольник с прямым углом \(90°\) называют прямоугольным треугольником.

Самая длинная сторона  треугольника называется гипотенузой, а две другие стороны — катеты.

Свойства прямоугольного треугольника — это свойства, определяющие прямоугольный треугольник. 2=q*p\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Фёдор Владимирович Каузов

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Мария Ивановна Мозина

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Омский государственный педагогический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Оксана Николаевна Хаустова

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Саратовский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Предметы

• Математика
• Репетитор по физике
• Репетитор по химии
• Репетитор по русскому языку
• Репетитор по английскому языку
• Репетитор по обществознанию
• Репетитор по истории России
• Репетитор по биологии
• Репетитор по географии
• Репетитор по информатике

Специализации

• Подготовка к ЕГЭ по математике (базовый уровень)
• Репетитор по алгебре
• Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
• Репетитор по русскому языку для подготовки к ОГЭ
• Репетитор по английскому языку для подготовки к ОГЭ
• Репетитор для подготовки к ЕГЭ по обществознанию
• Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
• Подготовка к ОГЭ по литературе
• Программирование Pascal
• Scratch

Похожие статьи

• РУДН: Ландшафтная Архитектура
• Как записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме
• ЕГЭ по математике, профильный уровень. Тригонометрическое уравнение
• ЕГЭ по математике, профильный уровень. Неравенства
• Задачи с логарифмическими уравнениями и неравенствами
• Задачи на движение по воде
• Как вести себя, если ребенок получает двойки?
• Летние хобби: 5 нестандартных способов рисования

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

прямоугольных треугольников

прямоугольных треугольников

Давайте снова согласимся со стандартным правилом обозначения частей прямоугольного треугольника. Пусть прямой угол обозначен C , а гипотенуза c. Пусть A и B обозначают два других угла, а a и b стороны, противоположные им соответственно.

Решение прямоугольных треугольников

Мы можем использовать теорему Пифагора и свойства синусов, косинусов и тангенсов для решения треугольника, то есть для нахождения неизвестных частей через известные части.

• Теорема Пифагора:   a ²  +  b ²  =  c ² .
• Синусы: sin A = a/c, sin B  = b/c.
• Косинусы:   cos  A  =  b/c, cos  B  =  a/c.
• Касательные: tan A = a/b, tan B  = b/a.

Давайте сначала рассмотрим некоторые случаи, когда мы не знаем всех сторон. Предположим, мы не знаем гипотенузу, но знаем две другие стороны. Теорема Пифагора даст нам гипотенузу. Например, если A = 10 и B = 24, затем C ² = A ² + B ² = 100024 2 +24 ² = 100+576 = 676. Квадратный корень из 676 равен 26, поэтому c  = 26. (Приятно привести примеры, когда из квадратных корней получаются целые числа; в жизни это обычно не так.)

Теперь предположим, что мы знаем гипотенузу и одну сторону, но должны найти другую. Например, если b  = 119 и C = 169, затем A ² = C ² — B ² = 169 ² — 119 ² = 28561 — 14161 = 140025 и квадрат из 1440024 28561 — 14161 = 14400 и квадрат из 1440024 из 140025 = 28561 — 14161 = 140025 и квадрат из 1440024 = 28561 — 14161 = 140025 и квадрат. равно 120, поэтому a  = 120.

Мы можем знать только одну сторону, но мы также знаем угол. Например, если сторона a  = 15 и угол A  = 41°, мы можем использовать синус и тангенс, чтобы найти гипотенузу и другую сторону. Поскольку грех A  = a/c, мы знаем c  = a /sin A  = 15/sin 41. Используя калькулятор, это 15/0,6561 = 22,864. Кроме того, tan A = a/b, , поэтому b = a /tan A = 15/tan 41 = 15/0,8693 = 17,256. Используете ли вы синус, косинус или тангенс, зависит от того, какую сторону и угол вы знаете.

Обратные триггерные функции: арксинус, арккосинус и арктангенс

Теперь давайте рассмотрим задачу нахождения углов, если известны стороны. Опять же, вы используете триггерные функции, но наоборот. Вот пример. Предположим a  = 12,3 и b  = 50,1. Тогда тангенс A = a/b = 12,3/50,1 = 0,2455. Раньше, когда люди использовали таблицы триггерных функций, они просто смотрели в таблицу тангенсов, чтобы увидеть, какой угол имеет тангенс 0,2455. На калькуляторе мы используем обратные триггерные функции, называемые арктангенс, арксинус и арккосинус. Обычно на калькуляторе есть кнопка с надписью «inv» или «arc», которую вы нажимаете перед нажатием соответствующей кнопки триггера. Арктангенс 0,2455 равен 13,79., поэтому угол A равен 13,79°. (Если хотите, вы можете преобразовать 0,79 градуса в минуты и секунды.)

Вот и все.

Остальные три тригонометрические функции: котангенс, секанс и косеканс

Для большинства целей достаточно трех триггерных функций: синуса, косинуса и тангенса. Однако бывают случаи, когда нужны какие-то другие. В исчислении часто используется секанс. Вы можете спросить: «Почему шесть триггерных функций?» Это своего рода симметрия. Есть шесть способов сделать отношения двух сторон прямоугольного треугольника, и это дает шесть функций:

1. sin  A  =  a/c (opp/hyp)
2. cos  A  =  b/c (adj/hyp)
3. tan  A  =  a/b (opp/adj)
4. детская кроватка A  =  b/a (adj/opp)
5. сек  A  =  c/b (hyp/adj)
6. csc  A  =  c/a (hyp/opp)
Из листинга видно, что котангенс (сокращенно cot или иногда ctn) является величиной, обратной величине тангенса, секанс (сокращенно sec) является величиной, обратной величине косинуса, а косеканс (сокращенно csc или иногда cosec) является величиной, обратной величине синуса. Они в значительной степени избыточны, но стоит знать, что они собой представляют на случай, если вы столкнетесь с ними. Обратите внимание, что котангенсы являются тангенсами дополнительных углов, а это означает, что cot A  = tan B, и косекансы являются секущими дополнительных углов, а это означает, что csc A  = sec  B.

Эти три другие функции также можно интерпретировать с помощью единичной круговой диаграммы.

Мы рассматриваем угол AOB. Напомним, что его касательной является прямая AC. По симметрии тангенсом угла FOB является прямая FG, но FOB является дополнительным углом AOB, , следовательно, котангенс AOB равен FG.

Далее, интерпретировать секущие геометрически. Угол AOB появляется в треугольнике COA как угол AOC, so sec  AOB  = sec  AOC  = hyp/adj =  OC/OA  =  OC. Итак, секанс — это линия, проведенная из центра круга к касательной AC. Причина, по которой его называют секущим, заключается в том, что он пересекает круг, а слово «секанс» происходит от латинского слова, означающего «разрезание».

Аналогично, косекансом угла AOB является прямая OG , проведенная из центра окружности к прямой FG котангенса.

Упражнения

Примечание: как обычно, во всех упражнениях на прямоугольные треугольники c обозначают гипотенузу, a и b перпендикулярные стороны, A и B углы, противоположные a и б соответственно.

26. В каждом из следующих прямоугольных треугольников, две стороны которых заданы, вычислите sin, cos и тангенс углов A и B. Выразите результаты в виде обыкновенных дробей.
(и). c  = 41, a  = 9.
(ii). c  = 37, a  = 35.
(iii). a  = 24, b  = 7.

31. В прямоугольном треугольнике c  = 6 футов 3 дюйма и tan  B  = 1,2. Найдите a и b.

34. a  = 1,2, b  = 2,3. Найти A и c.

42. a  = 10,11, b  = 5,14. Найти B и c.

В следующих нескольких задачах треугольники не являются прямоугольными, но вы можете решить их, используя свои знания о прямоугольных треугольниках.

61. В косом треугольнике ABC, A  = 30°, B  = 45°, а перпендикуляр от C к AB имеет длину 12 дюймов. Найдите длину АВ.

67. Если сторона равностороннего треугольника равна а, найти высоту и радиусы описанной и вписанной окружностей.

202. От вершины здания высотой 50 футов углы возвышения и углубления вершины и низа другого здания равны 19° 41′ и 26° 34′ соответственно. Каковы высота и расстояние до второго здания.

207. С вершины маяка высотой 175 футов углы наклона вершины и низа флагштока составляют 23° 17′ и 42° 38′ соответственно. Какой высоты столб?

214. В двух точках на расстоянии 65 футов друг от друга на одной стороне дерева и на одной линии с ним углы возвышения вершины дерева составляют 21° 19′ и 16° 20′. Найдите высоту дерева.

215. Когда воздушный шар проходит между двумя точками A, и B, находящимися на расстоянии 2 миль друг от друга, углы места воздушного шара в этих точках составляют 27° 19′ и 41° 45′ соответственно. Найдите высоту воздушного шара. Возьмите A и B одного уровня.

233. Верхняя часть маяка находится на высоте 230 футов над уровнем моря. Как далеко находится объект, который находится «на горизонте»? [Предположим, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль.]

234. На какой высоте должен находиться наблюдатель, чтобы он мог видеть объект на Земле на расстоянии тридцати миль? Предположим, что Земля представляет собой гладкий шар.

В каждой из фигур, названных в следующих нескольких задачах, объект должен выразить свою площадь (i) через радиус R, , то есть радиус описанной окружности, (ii) через апофема r, то есть радиус вписанной окружности, и (iii) по стороне а.

251. Равносторонний треугольник. [См. задачу 67 выше.]
252. Квадрат.
253. Правильный пятиугольник.
254. Правильный шестигранник.
255. Правильный восьмиугольник.

Советы

26. Вам нужны только sin, cos и тангенс углов A и B ; вам не нужны сами углы. Таким образом, вам нужна только третья сторона, которую вы можете вычислить с помощью теоремы Пифагора, а затем взять отношения двух сторон.

31. Вы знаете c и tan B. К сожалению, tan B — это отношение двух неизвестных вам сторон, а именно b/a. Существует несколько способов решения этой проблемы. Вот два.

Метод 1. Возьмем уравнение 1.2 = tan B  = b/a, , чтобы получить отношение между a и b, , а именно b  = 1,2 a. Теорема Пифагора тогда дает 6,25 ² = a ² + 1,44 a ² , из которых можно определить a, и затем найти b.

Способ 2. Из тангенса B, можно определить угол B (используйте арктангенс). Отсюда вы можете найти cos B, , а затем a, , и вы можете найти sin B, , а затем b.

34. Поскольку у вас есть a и b, вы можете использовать тангенсы, чтобы найти A и теорему Пифагора, чтобы найти c.

42. Найдите B по касательной и c по теореме Пифагора.

61. Начните с рисования фигуры. Хотя треугольник ABC не является прямоугольным, он распадается на два прямоугольных треугольника. Вы можете использовать касательные, чтобы найти две части стороны AB и сложить их вместе.

67. Равносторонний треугольник ABC имеет три угла при вершине по 60°. Отбросьте перпендикуляр из одной вершины, скажем, вершины C, , и вы получите два конгруэнтных прямоугольных треугольника ACF и BCF, , и вы можете найти длину этого перпендикуляра, а это высота равностороннего треугольника. Описанная окружность — это та, которая проходит через три вершины, а вписанная окружность — это та, которая касается внутри трех сторон. Отбрасывая перпендикуляры из другой вершины равностороннего треугольника и применяя тригонометрию к полученным маленьким треугольникам, можно найти радиусы этих двух окружностей.

202. Поскольку вы знаете высоту своего здания и угол наклона к основанию другого здания, вы можете определить, как далеко оно находится. Тогда угол подъема на вершину другого здания скажет вам, насколько оно выше вашего.

207. Подсказка похожа на 202. Смотрите, триггер может быть полезен, если вы одинокий смотритель маяка и не знаете, что делать!

214. Это полезная задача. Вы можете использовать его, чтобы найти высоты недоступных вещей. Нарисуйте фигуру. Есть два неизвестных: высота х дерева и расстояние х ближайшей точки к дереву. Дальнейшая точка — 90 003 x 90 004 + 65 футов от дерева. Используя тангенсы известных углов, вы можете составить два уравнения, которые можно решить для определения y и x.

215. Это похоже на 214, но в этой задаче шарик лежит между двумя точками. Нарисуйте фигуру. Определите свои переменные. Составьте уравнения и решите их.

233. Очень интересная задача. Различные его обратные значения использовались на протяжении веков для вычисления радиуса Земли. В этой задаче мы предполагаем, что знаем о Земле. Все, что вам нужно здесь, это теорема Пифагора. Одна сторона прямоугольного треугольника равна 90 003 r, 90 004 радиуса Земли, а гипотенуза равна 90 003 r 90 004 + 90 003 h 90 004, где 90 003 h 90 004 — высота маяка. Теорема Пифагора третья сторона треугольника.

234. Поставьте эту задачу аналогично 233, но известны другие переменные.

251–255. Вы можете сделать все это сразу, оставив вычисления напоследок. Пусть n — количество сторон правильного многоугольника. Проведите линии от центра фигуры к вершинам и к серединам сторон. У вас получится 2 n маленьких треугольников. Каждый из них представляет собой прямоугольный треугольник с гипотенузой R, катетом р, и другая нога а /2. Угол в центре равен 360°/(2 n ) = 180°/ n. Используя тригонометрию, вы можете легко написать уравнения, связывающие площадь правильного многоугольника по мере необходимости.

Ответы

26. (и). B = 40. SIN A = COS B = 9/41, COS A = SIN B = 40/41, TAN A = 9/40, TAN B = 40 /9.
(ii). B = 12. SIN A = COS B = 35/37, COS A = SIN B = 12/37, TAN A = 35/12, TAN B = 12 /37.
(iii). C = 25. Итак, SIN A = COS B = 24/25, COS A = SIN B = 7/25, TAN A = 24/7, TAN B = 7 /24.

31. a  = 4 фута, b  = 4,8 фута, около 4 футов 10 дюймов.

34. A  = 27,55°, около 28°. c  = 2,6.

42. B  = 26,95° или 26°57′. c  = 11,3.

61. AB = 12/тангенс A + 12/тангенс B = 12(√3 + 1) дюймов, примерно 33 дюйма.

67. ( a √3)/2, ( a √3)/3 и ( a √3)/6 соответственно.

202. Расстояние = 50/тангенс 26°34′ = 100 футов. Высота = 50 + 100 tan 19°41′ = 85,8′ = 85’9″.

207. Расстояние = 175/тангенс 42°38′ = 190 футов. Рост = 175 — 190 тангенс 23°17′ = 93,23′ = 9’3″.

214. Два уравнения

0,293052 = тангенс 16°20′ = ч /(65 +  x ), и
0,3 = тангенс 21°19′ = ч/х .
где x — расстояние от ближайшей точки до основания дерева. Вы можете решить их одновременно за х и ч.
Расстояние x = 196 футов. Высота ч = 76,5 футов.

215. Если ч — высота воздушного шара, а х — расстояние по земле от точки А до точки непосредственно под воздушным шаром, то два эквариона равны

тангенс 27°19′ = ч/х и
тангенс 41°45′ = ч / (2 –  x )
Вы можете решить эту пару уравнений на х и ч.
Высота = 0,654 мили = 3455 футов.

233. Мелочь больше 18,5 миль.

234. 600 футов.

251–255. Площадь правильного n -угольника равна A = nra /2. Чтобы найти A через R, r, или a, , используйте соотношения

cos 180°/ n = r/R, и
тангенс 180°/ n = a /(2 r ).
Затем
(i) в пересчете на R, площадь A = nR ²  cos 180°/ n  sin 180°/ n ,
(ii) в пересчете на r, площадь A = nr ² tan 180&deg/ n , и
(iii) в пересчете на а, площадь A = na ² /(4tan 180&deg/ и ).

Problem	shape	(i) R	(ii) r	(iii) a
251	triangle	(3 R 2 √3)/4	3 р 2  √3	( a 2 √3)/4
252	квадратный	2 Р 2	4 р 2	a 2
253	пятиугольник	(5 R 2  sin 108°)/2	5 r 2 tan 36°	(5 a 2 tan 54°)/4
254	шестигранник	(3 R 2 √3)/2	2 р 2  √3	(3 a 2 √3)/2
255	восьмиугольник	2 Р 2  √2	8 r 2 tan 22°30′	2 a 2 tan 67°30′

Отступление от троек Пифагора

Это не имеет ничего общего с тригонометрией, но это интересно. Вы, наверное, заметили, как Кроули часто выбирал две стороны прямоугольного треугольника целыми числами, а третья тоже оказывалась целым числом. Как и в задаче 26, где все три прямоугольных треугольника имели целые числа в качестве сторон, а именно 9:40:41, 12:35:37 и 7:24:25. Кроме того, в начале этой страницы был треугольник 5:12:13 (на самом деле 10:24:26, но он похож на треугольник 5:12:13). И, без сомнения, вы уже знаете о прямоугольном треугольнике 3:4:5.

Итак, существуют ли другие специальные прямоугольные треугольники, все стороны которых являются целыми числами? Да и изучались они давно. Три числа a, b, и c такие, что a ²  +  b ²  =  c ² образуют пифагорейскую тройку , в честь Пифагора. Он жил около 550 г. до н. э. и, вероятно, знаю немало из них. Но древние вавилоняне около 1800 г. до н. э. знали их все, и многие были известны в других древних цивилизациях, таких как Китай и Индия.

Прежде чем читать абзац, посмотрите, сможете ли вы найти еще несколько пифагорейских троек. Не считайте за новые те, у которых есть общий множитель, например 6:8:10, так как они будут похожи на меньшие.

В « элементах » Евклида есть описание всех возможных пифагорейских троек. Вот современный парафраз Евклида. Возьмем любые два нечетных числа m и n, с m n и взаимно простые (то есть без общих множителей). Пусть A = мн, Let B = ( N ² — M ² )/2 и Let C = ( N ² + M ^{444444 2 + M 44444444444444444444444444444444444444444444 2 )/2. Тогда a : b : c — пифагорейская тройка. Например, если взять м  = 1, а n  = 3, то получится наименьшая пифагорейская тройка 3:4:5.}

Формула прямоугольного треугольника

— Что такое формула прямоугольного треугольника? Примеры

 Треугольник – это замкнутая фигура или фигура с 3 сторонами, 3 углами и 3 вершинами. Для формул прямоугольного треугольника свойства должны быть более конкретными. Если какой-либо из углов треугольника является прямым углом (размером 90º), такой треугольник называется прямоугольным треугольником или просто прямоугольным треугольником. Формулы прямоугольного треугольника помогут вам выполнять различные вычисления, связанные с периметром, площадью и т. д. прямоугольного треугольника.

Что такое формулы прямоугольного треугольника?

Прямоугольный треугольник — это треугольник, один из внутренних углов которого равен 90 градусов. Формулы прямоугольного треугольника используются для вычисления периметра, площади, высоты и т. д. прямоугольного треугольника с использованием трех его сторон.

Формула прямоугольного треугольника

Различные формулы, связанные с прямоугольным треугольником:

• Теорема Пифагора — Формула

Определение теоремы Пифагора показывает отношение между тремя сторонами прямоугольного треугольника. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других катетов.

    (Гипотенуза) ²  =  (Перпендикуляр) ²  + (Основание) ²

• Площадь прямоугольного треугольника формула

Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника задается следующим образом:

     Площадь = 1/2 × Основание × Высота = 1/2 × b × h

, где высота,h равна длине перпендикуляра сторона треугольника.

• Формула периметра прямоугольного треугольника

Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника выглядит следующим образом:

    Периметр = a + b + c​​​​

, где a, b и c — три стороны треугольника.

 

Разбивайте сложные концепции с помощью простых визуальных средств.

Математика больше не будет сложным предметом, особенно когда вы понимаете концепции с помощью визуализаций.

Забронировать бесплатный пробный урок

Примеры использования формул прямоугольного треугольника

Пример 1: Длина основания и перпендикуляра прямоугольного треугольника составляет 6 дюймов и 8 дюймов соответственно. Найти:

• Длина его гипотенузы
• Периметр треугольника
• Площадь треугольника

Решение:      

Найти:

Дано: длина основания = 6 дюймов, длина перпендикуляра = 8 дюймов 2 + (перпендикулярный) ²

(гипотенуза) ² = 6 ² + 8 ² = 100

Гипотен = √100 = 10 в

ii) Используя формулу периметра прямоугольного треугольника,

Периметр = сумма всех сторон

Периметр = 6 + 8 + 10 = 24 в

iii) Используя формулу площади треугольника,

Площадь = (1/ 2) × b × h

= (1/2) × 6 × 8

= 24 дюйма ²

Ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника = 10 дюймов, периметр прямоугольного треугольника = 24 дюйма, и площадь прямоугольного треугольника = 24 в ² .

Пример 2: Высота и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 13 дюймов соответственно. Найдите его площадь.

Решение:        

Чтобы найти: площадь прямоугольного треугольника

Дано: высота = 12 дюймов, гипотенуза = 13 в

Используя теорему Пифагора,

2 0 2 90 090 (23) ²  + (12) ²

(основание) ²  = (13) ²  — (12) ²  = 25

5 дюймов 5 0 ∆

основание = 1:5 90 90 0 ∆

0002 Используя формулу площади треугольника,

Площадь = (1/2) × b × h

Площадь = (1/2) × 5 × 12

Площадь = 30 в ²

Ответ :  Площадь прямоугольного треугольника = 30 в ²

Пример 3: Определить площадь прямоугольного треугольника, у которого   периметр равен 30 единицам, высота – 12 единиц, а гипотенуза – 13 единиц.

Решение:  

Найти: Площадь прямоугольного треугольника

Дано: периметр = 30 единиц, гипотенуза = 13 единиц, высота = 12 единиц. 5 единиц

Площадь = 1/2bh = 1/2(5×12) = 30 кв. единиц.

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника = 30 ед.

В геометрии формулы прямоугольного треугольника — это формулы прямоугольного треугольника, которые используются для вычисления периметра, площади, высоты и т. д. треугольника с использованием трех его сторон — основания, высоты и гипотенузы. Эти формулы имеют вид:

• Теорема Пифагора — Формула:  (Гипотенуза) ²  =  (Перпендикуляр) ²  + (Основание) ²
• Формула площади прямоугольного треугольника: Площадь = 1/2 × Основание × Высота
• Формула периметра прямоугольного треугольника = Сумма длин трех сторон

Каковы применения формулы прямоугольного треугольника?

Существует множество применений прямоугольного треугольника в реальной жизни, наиболее распространенным является его использование в области тригонометрии, поскольку отношение между его углами и сторонами составляет основу тригонометрии.

Как рассчитать соотношение сторон прямоугольника

Статьи › Находится › Известно что стороны прямоугольника находятся в отношении 2 к 22 площадь прямоугольника равна 396

Следовательно, чтобы узнать, чему равна вторая сторона, необходимо отнять от длины первой стороны прямоугольника 5 см: 12 см — 5 см = 7 см. Теперь можно найти отношение сторон прямоугольника. Большая сторона относится к меньшей как 12: 7, a меньшая к большей — как 7: 12.

1. Как определять соотношение сторон
2. Как найти сторону прямоугольника зная соотношение сторон
3. Как найти боковые стороны прямоугольника
4. Как рассчитать сумму сторон
5. Что значит соотношение сторон 3 на 4
6. Что значит соотношение сторон 16 на 9
7. Как найти стороны прямоугольника если известен периметр и соотношение сторон
8. Чему равна диагональ прямоугольника стороны которого 5 см и 12 см
9. Как узнать сторону прямоугольника если известна только площадь
10. Сколько сторон у прямоугольника
11. Чему равна диагональ прямоугольника если его стороны 8 см и 15 см
12. Какие стороны у прямоугольника
13. Как найти длину другой стороны прямоугольника
14. Как найти общую длину прямоугольника
15. Как найти стороны прямоугольника по периметру
16. Что такое соотношение сторон 20 9
17. Какие разрешения 21 на 9
18. Что лучше 16 на 9 или 4 на 3
19. Как найти одну из сторон треугольника если известен периметр
20. Что нужно сделать чтобы найти ширину прямоугольника
21. Как найти периметр прямоугольника если известна площадь и соотношение сторон
22. Что лучше 16 на 9 или 16 на 10
23. Как лучше снимать фото в 4:3 или 16:9

Как определять соотношение сторон

Чтобы определить соотношение сторон изображения:

• Определите размеры изображения в пикселях. Подробнее.
• Вычислите отношение ширины (первое число) к высоте (второе число). Например: Изображения размером 1 600 x 900 пикселей и 3 200 x 1 800 пикселей имеют соотношение сторон 16:9.

Как найти сторону прямоугольника зная соотношение сторон

Если известен периметр и вторая сторона: а = Р/2 — в, где Р — периметр прямоугольника, а — одна сторона прямоугольника, в — вторая сторона прямоугольника; 2.

Как найти боковые стороны прямоугольника

Ответы1:

• Периметр нашего прямоугольника делим на 2.
• Выражаем одну из сторон прямоугольника.
• Составляем уравнение с двумя неизвестными по теореме Пифагора, где нашу диагональ возводим в квадрат.
• Подставляем нашу сторону, которую мы выражали раннее во вторую формулу.
• Через дискриминант находим ответ.

Как рассчитать сумму сторон

Напомним, периметром называют суммарную длину всех сторон. Вычислить её можно по‑разному. Зная любую сторону и площадь:

• Поделите площадь на длину известной стороны.
• Прибавьте результат к известной стороне.
• Умножьте полученное число на два.

Что значит соотношение сторон 3 на 4

Соотношение 4: 3 обычно используется для телевизионных дисплеев, компьютерных мониторов и цифровых камер. На каждые 4 единицы ширины приходится 3 единицы высоты, образуя прямоугольную форму.

Что значит соотношение сторон 16 на 9

Например, соотношение 16:9 может иметь ширину 1600 пикселей на 900 пикселей в высоту. Это может быть 1920 x 1080, 1280 x 720 или любые другие комбинации ширины и высоты, которые можно вычислить, равные 16:9.

Как найти стороны прямоугольника если известен периметр и соотношение сторон

Если известен периметр и одна из сторон прямоугольника, допусти В, находим из формулы сторону А: 2А = Р — 2В; А = (Р — 2В) / 2. Ответ: А = (Р — 2В) / 2.

Чему равна диагональ прямоугольника стороны которого 5 см и 12 см

C = √(a^2 + b^2) = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см длина диагонали.

Как узнать сторону прямоугольника если известна только площадь

Чтобы найти сторону квадрата, если известна только его площадь, надо извлечь квадратный корень из числа равному площади квадрата или найти число при умножении которого на такое же число получим число равное площади квадрата.

Сколько сторон у прямоугольника

У прямоугольника тоже четыре стороны, но равны только противоположные, параллельные друг другу стороны. Вы знаете ответ на этот вопрос?

Чему равна диагональ прямоугольника если его стороны 8 см и 15 см

C = 17 см. диагональ прямоугольника.

Какие стороны у прямоугольника

Прямоугольник является параллелограммом — его противоположные стороны попарно параллельны. Диагонали любого прямоугольника равны. Стороны прямоугольника являются его высотами. Середины сторон прямоугольника образуют ромб.

Как найти длину другой стороны прямоугольника

P = a + b + a + b = 2a + 2b. Отсюда можно выразить длину стороны а: 2а = P — 2b; а = (P — 2b): 2.

Как найти общую длину прямоугольника

Для того, чтобы найти длину этого прямоугольника нужно из данной величины периметра вычесть две ширины прямоугольника и полученный результат разделить на два.

Как найти стороны прямоугольника по периметру

S = 2(a + b), где а и b — это стороны прямоугольника.

Что такое соотношение сторон 20 9

Одно из наиболее вытянутых по длинной стороне соотношений сторон, встречающееся в современных смартфонах. По ряду причин пользуется значительно большей популярностью, чем схожее по пропорциям 21:9. Разрешение таких дисплеев обычно составляет 1600х720 для стандарта HD (см.

Какие разрешения 21 на 9

Разрешение экрана монитора

Что лучше 16 на 9 или 4 на 3

16: 9 в целом расширяет видимость, а на 4:3 обрезается карта по сторонам, но горизонтальные линии остаются такими же. Поэтому сверху и снизу вы будете наблюдать одинаковую картину на обоих соотношениях.

Как найти одну из сторон треугольника если известен периметр

Периметр равен сумме сторон геометрической фигуры. Таким образом, если известен периметр треугольника Р и две стороны треугольника а и в, то третью сторону с можно найти как разность периметра треугольника и суммы двух других его сторон: с = Р — (а + в).

Что нужно сделать чтобы найти ширину прямоугольника

Ширину можно вычислить по длине, если известна еще площадь или периметр прямоугольника. Например, зная площадь и длину, можно найти ширину по формуле а = S/b. А зная периметр и длину, можно вычислить ширину по формуле a = (P — 2b) / 2.

Как найти периметр прямоугольника если известна площадь и соотношение сторон

Из условия известно, что площадь прямоугольника равна 18, а отношение соседних сторон равна 1: 2. А найти нам нужно периметр прямоугольника. Для нахождения периметра применим формулу: P = 2(a + b).

Что лучше 16 на 9 или 16 на 10

Модель с соотношением сторон 16:9 меньше модели 16:10 (с аналогичной диагональю) по высоте, но больше по ширине. Для примера сравним два монитора с диагональю 24 дюйма и разным соотношением сторон: 16:9 имеет физические размеры 531 х 298 мм, а 16:10 — 516 х 323 мм.

Как лучше снимать фото в 4:3 или 16:9

Пришло время ответить на самый главный вопрос: какой именно формат стоит выбрать? Дело в том, что однозначный ответ дать нельзя. При соотношении 16:9 длина почти в 2 раза больше ширины. Этот формат полезен, когда «небо» и «земля»в кадре не нужны, а важно то что слева и справа от объекта.

Russian — Соотношение сторон в треугольнике с углами 30-60-90

Соотношение углов

для калькулятора треугольников Соотношение углов

для калькулятора треугольников

---

Как работает калькулятор соотношения углов для треугольника?

Учитывая отношение углов треугольника a:b:c, оно определяет угловые измерения треугольника.
Этот калькулятор имеет 1 вход.

Какая 1 формула используется для расчета соотношения углов в калькуляторе треугольников?

1. Дан треугольник со сторонами A, B и C, тогда Ax + Bx + Cx = 180.

Дополнительные математические формулы см. в нашем досье по формулам

Какие 4 концепции рассматриваются в калькуляторе отношения углов для калькулятора треугольников?

угол

фигура, образованная двумя лучами, называемыми сторонами угла, имеющими общую конечную точку, называемую вершиной угла.

Отношение углов треугольника

Величина, выражающая размер каждого угла по отношению ко всем трем углам треугольника

Отношение

указывает, сколько раз одно число содержит другое

треугольник

плоская геометрическая фигура, имеющая три стороны и три угла

Пример расчета соотношения углов для калькулятора треугольников

1. Соотношение углов треугольника составляет 3:5:7. Какие углы

• Электронная почта: [email protected]
• Тел: 800-234-2933

• Математическая тревога
• судоку
• Раздор
• Информационный бюллетень о недобросовестном преимуществе
• Биографии математиков
• Подкаст цены за клик
• Математические Мемы
• Глоссарий по математике
• Предметы
• бейсбольная математика

• Друзья
• Спонсоры
• Связаться с нами
• Вакансии учителя математики
• Политика в отношении файлов cookie
• политика конфиденциальности
• Политика возврата
• СМИ

Q7 Стороны треугольника относятся как 3 2 4 Если периметр треугольника равен 27 см, найдите.

..

Перейти к

• Упражнение 11 (А)
• Упражнение 11(Б)
• Упражнение 11 (С)
• Упражнение 11(Г)

• Система счисления (закрепление чувства числа)
• Оценка
• Числа в Индии и международной системе (со сравнением)
• Место Значение
• Натуральные числа и целые числа (включая шаблоны)
• Отрицательные числа и целые числа
• Номер строки
• HCF и LCM
• Игра с числами
• Наборы
• Соотношение
• Доля (включая словесные задачи)
• Унитарный метод
• Фракции
• Десятичные дроби
• Процент (Процент)
• Представление о скорости, расстоянии и времени
• Основные понятия (алгебра)
• Основные операции (связанные с алгебраическими выражениями)
• Замена (включая использование скобок в качестве группирующих символов)
• Обрамление алгебраических выражений (включая вычисление)
• Простые (линейные) уравнения (включая текстовые задачи)
• Основные понятия (геометрия)
• Углы (с их типами)
• Свойства углов и линий (включая параллельные линии)
• Треугольники (включая типы, свойства и конструкцию)
• четырехугольник
• Полигоны
• Круг
• Повторное упражнение по симметрии (включая построения по симметрии)
• Распознавание твердых тел
• Периметр и площадь плоских фигур
• Обработка данных (включая пиктограмму и гистограмму)
• Среднее и медиана

Главная > Селина Солюшнс Класс 6 Математика > Глава 11 — Соотношение > Упражнение 11 (С) > Вопрос 7

Вопрос 7 Упражнение 11(C)

В7) Стороны треугольника относятся как 3 : 2 : 4. Если периметр треугольника равен 27 см, найдите длину каждой стороны.

Ответ:

Решение:

Отношение сторон треугольника = 3:2:

Сумма отношений = 3+2+4 = 9

Периметр треугольника = 27см

Длина первой стороны = \frac{27\ times3}{9}=9см

Длина второй стороны = \frac{27\times2}{9}=6см

Длина третьей стороны = \frac{27\times4}{9}=12см

Стенограмма видео

Привет, ребята. Добро пожаловать, Билли. Не делайте сегодня, мы задаем вопрос номер 7, который заключается в том, что стороны треугольника находятся в соотношении 3 к 2 к 4, если периметр треугольника довольно тихий. Враг позади длины каждой стороны. Больше всего за неделю. Я могу умножить все члены этого отношения на яйца, потому что оно всегда кратно чему-то, поэтому его можно записать как 3 X равно 2 на X поднять до 4 следующих шагов, когда вы добавите их все, ваш ответ должен прийти 27, потому что это соотношение стороны и я умножаю его на вещи там, когда вы добавляете сообщество, должно быть 27. Итак, прежде всего, отложите наши проблемы на 5 плюс 4 равно 9фут 9 х равно 27 Следовательно. Ваш бывший будет 27 разделить на 9, если Алексис. Красиво и дают бой по бокам. Таким образом, мы должны умножить 3 на них. Итак, прежде всего три на три — это первый признак зрелости, время на сторону равно 9 и победа над Ирис, которая даст вам шесть сантиметров. И последняя третья сторона — Коридор 3, который даст вам стороны танка. Спасибо вам, ребята. Понравилось видео и подписались на мой канал? Большое спасибо

Связанные вопросы

Q1) рупий. 120 должны быть поделены между Хари и Гопи в соотношении 5:3. Сколько достанется каждой?

Q2) Разделите 72 на соотношение

Q3) Разделите 81 на три части в отношении 2 : 3 : 4.

Q4) Разделите 10 400 рупий между A, B и C в соотношении

Q5) Прибыль в размере 2500 рупий должна быть разделена между тремя лицами в отношении 6 : 9 : 10. Сколько …

Q6) Углы треугольника относятся как 3 : 7 : 8. Найдите наибольший и наименьший углы.

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Упражнение 11 (a)

Упражнение 11 (b)

Упражнение 11 (c)

Упражнение 11 (d)

Главы

Система (консолидация чувства числа)

Оценка

Числа в Индии и международной системе (со сравнением)

Разрядное значение

Натуральные числа и целые числа (включая шаблоны)

Отрицательные числа и целые числа

Номерная линия

HCF и LCM

Игра с номерами

Наборы

Соотношение

Пропорция (включая задачи Word)

Unitary Method

фракции

Degimal Fracts

процент.

2Al + 2h3O + 2NaOH = 3h3 + 2NaAlO2

алюминий + вода + гидроксид натрия = водород + алюминат натрия | Температура: 400 — 500

Новости Только 5% НАСЕЛЕНИЯ знают

Реклама

Содержание

Нажмите, чтобы увидеть более подробную информацию и рассчитать вес/моль >>

Окислительно-восстановительная реакция

Реклама

Дополнительная информация об уравнении 2Al + 2H

₂ O + 2NaOH → 3H ₂ + 2NaAlO ₂

Каковы условия реакции Al (алюминий) реагирует с h3O (вода) реагирует с NaOH (гидроксид натрия)?

Температура: 400–500°C

Объяснение: идеальные условия окружающей среды для реакции, такие как температура, давление, катализаторы и растворитель. Катализаторы — это вещества, которые ускоряют темп (скорость) химической реакции, не потребляясь и не становясь частью конечного продукта. Катализаторы не влияют на равновесные ситуации.

Как могут происходить реакции с образованием h3 (водород) и NaAlO2 (алюминат натрия)?

Алюминий реагирует с основным раствором NaOH

В полном предложении вы также можете сказать, что Al (алюминий) реагирует с h3O (вода), реагирует с NaOH (гидроксид натрия) и производит h3 (водород) и NaAlO2 (алюминат натрия)

Явление после того, как Al (алюминий) реагирует с h3O ( вода) реагирует с NaOH (гидроксидом натрия)

Нажмите, чтобы увидеть явление уравнения

Какую еще важную информацию вы должны знать о реакции

У нас нет дополнительной информации об этой химической реакции.

Категории уравнения

Другие вопросы, связанные с химическими реакциями 2Al + 2H

₂ O + 2NaOH → 3H ₂ + 2NaAlO физическая характеристика Al (алюминия)? В каких химических реакциях используется Al (алюминий) в качестве реагента?

Вопросы, связанные с реагентом h3O (вода)

Каковы химические и физические характеристики h3O (воды)? В каких химических реакциях используется h3O (вода) в качестве реагента?

Вопросы, связанные с реагентом NaOH (гидроксид натрия)

Каковы химические и физические характеристики NaOH (гидроксида натрия)? В каких химических реакциях используется NaOH (гидроксид натрия) в качестве реагента?

Вопросы по продукту h3 (водород)

Каковы химические и физические характеристики h3 (гидроксида натрия)? Каковы химические реакции, в результате которых образуется h3 (водород)?

Вопросы, связанные с продуктом NaAlO2 (алюминат натрия)

Каковы химические и физические характеристики NaAlO2 (гидроксид натрия)? Какие химические реакции происходят с NaAlO2 (алюминат натрия) в качестве продукта?

Essentt — Подобранные товары

Подобранные товары Необходимы для работы из дома!

Уравнения с Al в качестве реагента

алюминий

2AL + 3ZN (№ ₃ ) ₂ → 3ZN + 2AL (№ ₃ ) ₃ 4AL + 3O ₂ → 2AL ₂ O ₃ 2AL + 6HLE ₂ O ₃ 2AL + 6HLS 29. 3. 3. 3.10038 3 _{39.10038 3 3 2LAL + 6.100333 3 3 2AL + 6.100333 3 3 . + 3H 2 Просмотреть все уравнения с Al в качестве реагента}

Уравнения с h3O в качестве реагента

вода

3H ₂ O + P ₂ O ₅ → 2H ₃ PO ₄ 2H ₂ O + 2NA → H ₂ + 2NAOH BR ₂ + H ₂ O + (NH ₄ ) ₂ SO ₃ → (NH _{) (NH ) (NH ) (NH ) 2 SO 3 → (NH ). 2 SO 4 + 2HBr Просмотреть все уравнения с h3O в качестве реагента}

Уравнения с NaOH в качестве реагента

гидроксид натрия

NaOH + CH ₃ -CH ₂ -COO-CH ₂ -C ₆ H ₅ → C ₆ H ₅ CH ₂ OH + CH ₃ CH ₂ COONa HCl + NaOH → H ₂ O + NaCl 2NaOH + NH ₄ HSO ₄ → 2H ₂ O + Na ₂ SO ₄ + NH ₃ Просмотреть все уравнения с NaOH в качестве реагента

Реклама

Уравнения с NaOH в качестве продукта

гидроксид натрия

2H ₂ O + 2NaCl → Cl ₂ + H ₂ + 2NaOH 2H ₂ O + 2Na → H ₂ + 2NaOH Ca(OH) ₂ + NaHCO ₃ → CaCO ₃ + H ₂ O + NaOH Просмотреть все уравнения с NaOH в качестве продукта

Уравнения с NaOH в качестве продукта

гидроксид натрия

2H ₂ O + 2NaCl → Cl ₂ + H ₂ + 2NaOH 2H ₂ O + 2Na → H ₂ + 2NaOH Ca(OH) ₂ + NaHCO ₃ → CaCO ₃ + H ₂ O + NaOH Просмотреть все уравнения с NaOH в качестве продукта

Al + NaOH + h3O → NaAlO2 + 3/2h3.

Phát biểu đúng la

Кау Хой:

20.08.2019 37 065

Чо пхон унг сау: Al + NaOH + H ₂ O → NaAlO ₂ +  3/2H ₂ . Phát biểu đúng la

A. NaOH ла чут окси хоа

B. H ₂ O là chất moi trường

C. Ал ла чот окси хоа

Д. H ₂ О ла чот окси хоа

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề:   340 câu Lý thuyết Kim loại kiềm, Kim loại kiềm thổ, Nhom có ​​giải chi tiet !!

Куанг Као

chọn đap án d

bản chất của phản ứng lA:

2al + 6h ₂ o → 2Al (OH) ₃ + 3H ₂

₃ + 3H ₂

AH). ₂ + H ₂ O

⇒ Al la chất khử, H ₂ O la chất oxi hóa

NHÀ SÁCH VIETJACK

9

Sách tổng ôn toán học lớp 12 ôn thi THPT quốc gia và luyện thi đánh giá năng lực bản mới nhất (Chính hang)

Да бан 0

₫200. 000 ₫149.000

Ханой

Sách — Chinh phục thi vào lớp 6 mon Toán (Chính hãng)

Да бан 0

₫150.000 ₫128. 000

Ханой

Sách Tiếng anh cho người mất gốc — người mới bắt đầu cô Trang Anh (Chính hãng)

Да бан 0

₫200.000 ₫159.000

Ханой

Sách Bộ đề minh họa môa môn toán n thi THPT quốc gia bản 2023 (Chính hang)

Да бан 0

₫200. 000 ₫159.000

Ханой

Сач Тонг Он нгу пхап Тионг ань ко Транг Ань бан мой нхот (Чинь ханг)

Да бан 0

₫250.000 ₫189. 000

Ханой

Bộ đề minh họa 2023 môn Tiếng Anh cô Trang Anh (Chính hãng)

Да бан 0

₫200.000 ₫159.000

Ханой

Sách tiếng anh cô Trang Anh: 500 bài đọc hiểu đọc điền thi THPT Quốc Gia 2023 (Chính hãng)

Да бан 0

₫200. 000 ₫189.000

Ханой

Tổng ôn cấp tốc luyện thi Đánh giá năng lực (Theo cấu trúc đề thi của ĐHQGHN)

Да бан 0

₫225.000 ₫185. 000

Ханой

Combo 2 tập Bí quyết chinh phục điểm cao kì thi THPT Quốc gia môn Toán (Tập 1, tập 2) — Chính hang

Да бан 0

₫336.000 ₫252.000

Ханой

HCM»> Tăng tốc luyện thi Đánh giá năng lực ĐHQG TP.HCM

Да бан 0

₫225.000 ₫185.000

Ханой

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cac навоз NaCl, NaOH, NH ₃ , Ba(OH) ₂ có cùng nồng độ mol, dung dịch có pH lớn nhất la

А. NaCl

Б. Ва(ОН) ₂

С. NaOH

Д. NH ₃

Ксем Джап » 20.08.2019 94 617

Кау 2:

Dung dịch Ba(OH) ₂ 0,005M co pH bằng

А. 3

Б. 2

С. 11

Д. 12

Ксем Джап » 20.08.2019 52 415

Кау 3:

Có thể dùng NaOH (ở thể rắn) để làm khô cac chất khí

А. NH ₃ , SO ₂ , CO, Cl ₂

Б. Н ₂ , Класс ₂ , О ₂ , СО ₂ , Н ₂

C. N ₂ , NO ₂ , CO ₂ , CH ₄ , H ₂

D.  N ₂ , NO ₂ , CO ₂ , CH ₄ , H ₂

Ксем Джап » 20. 08.2019 43 703

Кау 4:

Чо ким лои Ба ду вао дунг доч Аль ₂ (SO ₄ ) ₃ , чт được sản phẩm có:

A. một chất khí và hai chất kết tủa nhau

B. мот чот кхи ва кхонг чот кот туа

C. một chất khí và một chất kết tủa

Д. хон хап хай чотхи

Ксем Джап » 20.08.2019 25 182

Кау 5:

Nhiệt phân hoàn toàn KNO ₃ thu được các sản phẩm la

А. КНО ₂ , НО ₂ , О ₂

Б. КНО ₂ , О ₂

К. КНО ₂ ,НО ₂

Д. К ₂ О, № ₂ , О ₂

Ксем Джап » 20.08.2019 20 911

Кау 6:

Dẫn hỗn hợp khí gồm CO ₂ , O ₂ , N ₂ và H ₂ qua dung dịch NaOH. Khí bị hấp thụ la

А. Н ₂

Б.

температура абсолютно черного тела

Температура T абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rэ? На сколько изменилась длина волны λ, на которую — вопрос №2926614

Лана Золотарева Здравствуйте! Вам стоит перенести свой вопрос в раздел «Учеба и наука» 05. 07.18

Афанасьева Ольга Читать ответы

Кудряшов Игорь Читать ответы

Антон Теряев Читать ответы

Посмотреть всех экспертов из раздела Психология

Похожие вопросы

Решено

Здравствуйте у меня есть такая проблема- я очень люблю пить женскую мочу и есть женский кал я всегда думаю об этом и мечтаю залезть в какую нибудь

Муж в сексе называет сукой , шлюхой и хочет что б я себя так и вела ! Но мне трудно справлятся с этой задачей , у него много было женщин до меня . Вырос он не в благополучном районе и семья не

Здравствуйте! Я Настя, мне 19 лет, я учусь в техникуме. Мама живёт в Москве, отец умер, остальные родственники очень плохо поступили со мной (дело касается наследства).Подруг у меня нет. Месяцев 6

Решено

Как окрепнуть психологически? Научиться стойко переносить тяготы жизни? Не суетиться и не паниковать перед клиентом(жизнью).

Здравствуйте, мне 25 лет, а чувствую себя ребенком. Боюсь начальников ( хотя они не на много старше) и критики, боюсь что меня будут ругать,а я ничего не смогу ответить из за слез. Боюсь, что я

Пользуйтесь нашим приложением

Излучение черного тела и цветовая температура

Излучение черного тела и цветовая температура

---

---

Введение

Так называемое «излучение черного тела» представляет собой очень интересную явление: каждый объект излучает (и поглощает) электромагнитные волны. Спектр этого излучения не зависит от химического состава вещества, но определяется только его абсолютной температурой Т. Термин «черное тело» происходит от теоретической модели объекта, поглощающего все падающее излучение, которое используется для разработки уравнений квантовой механики. Оказывается, все объекты ведут себя как черные тела, независимо от того, являются ли они на самом деле черные или нет.

При температуре окружающей среды большая часть излучаемого спектра находится в длинной волна инфракрасная, которая не видна. При повышении температуры спектр смещается в сторону более коротких длин волн. При температуре около 900 К часть излучения становится видимой поскольку присутствуют длины волн в диапазоне 700 нм, и объект начинает казаться «раскалённым докрасна».

Если вы думаете о кузнеце, работающем с куском раскаленного железа, железо светится красным. потому что его температура составляет около 1 000 К, но древесный уголь в печь светится тем же цветом, потому что она примерно при той же температуре, даже если углерод и железо химически очень разные.

При более высоких температурах цвет излучения будет иметь тенденцию к желтому, белому и бело-голубой, примерно по таблице ниже. Пожалуйста, имейте в виду, что восприятие цвета субъективно и отличается авторы сообщают о немного разных цветах.

1000 тыс.	Красный
1 500 К	Красновато-оранжевый
2000 К	Желто-оранжевый
2800 К	Желтый
3 500 К	Желтовато-белый
4 500 К	Теплый белый
5’500 К	Белый

На картинке ниже показан гвоздь, раскаленный докрасна при нагревании пропаном. факел: хорошо видно, что самая горячая часть гвоздя светится желтым цветом, часть, которая находится сразу за пламенем, светится красным, а остальная часть черная потому что обычные камеры не могут видеть инфракрасное излучение. Приятный голубой цвет пламени обусловлен не излучением абсолютно черного тела: температура пропановой горелки составляет около 3 000 К, поэтому пламя должно светятся желтым, но протекающая химическая реакция излучает гораздо сильнее синее излучение, маскирующее слабое желтое свечение. Этот синий цвет зависит от используемых химикатов, и горят разные газы. с разными цветами пламени.

---

Спектр абсолютно черного тела

Спектр излучения абсолютно черного тела имеет типичную колоколообразную форму, а излучаемая энергия (интеграл кривой) пропорциональна четвертой степени абсолютная температура (T ⁴ ): более горячие тела излучают намного больше. На следующем графике показан спектр для температур от 273 К (0 °C) до 453 K (180 °C) с шагом 20 °C.

Спектр излучения спины тела при 273, 293, 313, 333, 373, 393, 413, 433 и 453 К

Как видно, большая часть излучения находится в длинноволновом инфракрасном диапазоне. далеко за пределы 5 мкм. Почти ничего не излучается в видимом спектре (примерно от 400 до 700 нм). Если бы наши глаза могли видеть длины волн около 10 мкм, не было бы такое понятие, как темнота, поскольку все объекты при температуре окружающей среды сильно излучает и поглощает в этом диапазоне.

Спектр описывается уравнением Планка:

Где:

На следующем графике показано то же уравнение, построенное для температур от от 1 000 К (727 °C) до 3 250 К (2 977 °C) в с шагом 250 °C. Более высокие температуры были нанесены на отдельный рисунок, чем предыдущий. один из-за зависимости T ⁴ : они настолько сильнее, что было бы трудно оценить все вместе.

Спектр излучения спины тела при 1000, 1250, 1500, 1750, 2000, 2250, 2500, 2750, 3000 и 3250 К.

Опять же, большая часть излучения находится в невидимом инфракрасном диапазоне, но сейчас значительная часть находится в видимом диапазоне и свечение можно наблюдаемый.

Чтобы лучше оценить цвет раскаленного предмета в зависимости от его температуры, на рисунке ниже показано увеличение того же уравнения Планка, показывающее часть видимого спектра и часть ближнего инфракрасного.

Заднее излучение в видимом спектре при 800, 850, 900, 950, 1000, 1050, 1100, 1150, 1200 и 1250 К.

Как видно, с ростом температуры часть коротких длина излучаемой волны также увеличивается. При 800 К видны только некоторые красные длины волн, но при более высоких начинают появляться оранжевые и желтые температуры, а при 1 250 К появляется также немного зеленого и голубого. Воспринимаемый цвет меняется от темно-красного до ярко-красного, оранжевого, желтого и белый, так как спектр заполняется всеми цветами.

Обычные горячие тела имеют максимальную температуру ниже 3 500 К, самая горячая вероятно, это лампы накаливания (галогенные); они излучают желтовато-белый свет. Но есть исключение: у Солнца гораздо более высокая температура поверхности, около 5’800 К. Спектр солнечного света подобен черному телу примерно такой же температуры и мы видим его как белый свет.

---

Венская смена

Длина волны пика излучения абсолютно черного тела пропорциональна 1/T и называется «сдвигом Вина» или «перемещением Вина закон». Другими словами, чем горячее тело, тем короче длина волны. Уравнение Вина приведено ниже:

При построении он дает следующую гиперболу:

Пиковая длина волны излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры.

Это кривая, изображенная синей пунктирной линией над колоколообразным спектры черного тела, показанные выше.

---

Цветовая температура

Поскольку в качестве источников света очень часто используются горячие тела, используется цветовая температура. для описания цвета света. Например, солнце, лампочка накаливания, свечу и многие другие источники света можно рассматривать как радиаторы типа «черное тело».

Цветовая температура в фотографии просто измеряется путем сравнения синего и красные компоненты света без точного измерения его спектра, но это по-прежнему выражается в кельвинах, а значения очень похожи на температуру черное тело.

В следующей таблице приведены несколько примеров цветовой температуры некоторых источников света. источники:

1 500 К	Свеча
2’700 К	Лампа накаливания
3’200 К	Восход солнца/закат
3400 К	Галогенная лампа накаливания
5’500 К	Солнечный день около полудня
6000 К	Электронная фотовспышка
7000 К	Пасмурное небо
10 000 К	Голубое небо

Цветовая температура не обязательно относится к горячему телу: голубое небо имеет очень высокая цветовая температура из-за синего цвета его света, но это только потому, что красный и желтый свет были отфильтрованы, небо физически очень холодно. Цветовую температуру следует интерпретировать как температуру тела, будет генерировать очень похожий цвет света.

Обратите внимание, что у горячих тел холодная цветовая температура и наоборот. Это потому, что мы считаем красные предметы горячими, потому что это напоминает нам об огне. и пламя, и мы думаем о голубых предметах как о холодных, потому что они напоминают нам о вода и лед. С излучением абсолютно черного тела все наоборот: объекты, светящиеся бело-голубым светом, намного горячее, чем красные светящиеся.

---

Заключение

Кратко описаны излучение черного тела и цветовая температура. Явления, о которых идет речь, довольно широки и во многом связаны с физикой: для более подробности Я настоятельно рекомендую ознакомиться с книгами, указанными в библиографии. раздел.

---

Библиография и дополнительная литература

[1]	Пол А. Типлер. Колледж физики. Стоит Publishers Inc., 1987, раздел 29.1.
[2]	Ричард П. Фейнман, Роберт Б. Лейтон и Мэтью Сэндс. Лекции по физике. Полное издание, том III, Аддисон-Уэсли, 2006 г., раздел 4-5.
[3]	А. Дешлер, Г. Кампоново. Электротехника. Edizioni Casagrande, Беллинцона, 1974 г., раздел 11.1.3.

---

---

21.1 Планковская и квантовая природа света

Цели обученияЧерные телаПонимание графиков черного телаРеволюция ПланкаКвантованиеПрактические задачиПроверьте свое понимание

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описать излучение черного тела
• Дайте определение квантовым состояниям и их связи с современной физикой
• Рассчитать квантовую энергию света
• Объясните, как энергия фотонов меняется в разных частях электромагнитного спектра

The first row reads blackbody, quantized, quantum. The second row reads ultraviolet catastrophe.»>

Основные термины раздела

черное тело	квантован	квант
ультрафиолетовая катастрофа

Черное тело

Наша первая любопытная история начинается с футболки. Вы, вероятно, знаете, что в жаркий день носить на улице обтягивающую черную футболку гораздо менее комфортно, чем носить белую рубашку. Черные рубашки, как и все другие черные предметы, будут поглощать и переизлучать значительно большее количество солнечного излучения. Эта рубашка — хорошее приближение к тому, что называется черным телом.

Совершенно черное тело — это тело, которое поглощает и переизлучает всю падающую на него излучаемую энергию. Представьте, что вы носите обтягивающую рубашку, которая сделала это! Это явление часто моделируется совсем по другому сценарию. Представьте, что вы вырезаете маленькое отверстие в печи, которую можно нагреть до очень высоких температур. По мере того, как температура этого контейнера становится все горячее и горячее, излучение из этой темной дыры также будет увеличиваться, переизлучая всю энергию, полученную от повышения температуры. Отверстие может даже начать светиться разными цветами при повышении температуры. Подобно горелке на вашей плите, отверстие будет светиться красным, затем оранжевым, а затем синим по мере повышения температуры. Со временем дыра продолжала бы светиться, но свет был бы невидим для наших глаз. Этот контейнер является хорошей моделью абсолютно черного тела.

Именно анализ черных тел привел к одному из самых важных открытий двадцатого века. Найдите минутку, чтобы внимательно изучить рисунок 21.2. Какие отношения существуют? Какие тенденции вы видите? Чем больше времени вы потратите на интерпретацию этого рисунка, тем ближе вы будете к пониманию квантовой физики!

Рис. 21.2 Графики излучения абсолютно черного тела (от идеального излучателя) при трех различных температурах излучателя. Интенсивность или скорость испускания излучения резко возрастает с температурой, а пик спектра смещается в сторону видимой и ультрафиолетовой частей спектра. Форма спектра не может быть описана классической физикой.

Советы по достижению успеха

При столкновении с новым графиком лучше попытаться его интерпретировать, прежде чем читать о нем. Это сделает следующий текст более осмысленным и поможет напомнить себе о некоторых ключевых понятиях этого раздела.

Понимание графиков черного тела

Рисунок 21.2 представляет собой график зависимости интенсивности излучения от длины волны излучения. Другими словами, он показывает, как изменяется интенсивность излучаемого света, когда черное тело нагревается до определенной температуры.

Может помочь просто следовать самой нижней красной линии, помеченной как 3000 K, раскаленная докрасна. График показывает, что когда черное тело достигает температуры 3000 К, оно излучает энергию в электромагнитном спектре. Однако наиболее интенсивно энергия излучается на длине волны около 1000 нм. Это инфракрасная часть электромагнитного спектра. В то время как тело при этой температуре казалось бы нашим глазам раскаленным докрасна , оно действительно казалось бы «инфракрасно горячим», если бы мы могли видеть весь спектр.

Несколько других важных замечаний относительно рисунка 21.2:

• По мере повышения температуры общее количество излучаемой энергии увеличивается. Это видно, исследуя область под каждой линией.
• Независимо от температуры все красные линии на графике имеют одинаковый характер. Хотя электромагнитное излучение излучается по всему спектру, интенсивность этого излучения достигает максимума на одной конкретной длине волны.
• При изменении температуры изменяется длина волны наибольшей интенсивности излучения. При 4000 К излучение наиболее интенсивно в желто-зеленой части спектра. При температуре 6000 К черное тело излучало бы белый горячий, из-за интенсивного излучения во всей видимой части электромагнитного спектра. Помните, что белый свет — это излучение всех видимых цветов одновременно.
• По мере повышения температуры увеличивается и частота света, дающего наибольшую интенсивность. Вспомним уравнение v=fλ.v=fλ. Поскольку скорость света постоянна, частота и длина волны обратно пропорциональны. Это подтверждается движением влево трех красных линий при повышении температуры.

В то время как в науке важно классифицировать наблюдения, теоретизирование относительно того, почему наблюдения существуют, имеет решающее значение для научного прогресса. Почему черное тело не излучает излучение равномерно на всех длинах волн? Почему температура тела изменяет пиковую длину волны излучения? Почему повышение температуры приводит к уменьшению пиковой длины волны излучения? Именно такие вопросы привели к значительным исследованиям на рубеже двадцатого века. И в контексте этих вопросов Макс Планк обнаружил нечто чрезвычайно важное.

Революция Планка

Преобладающей теорией во время открытия Макса Планка было то, что интенсивность и частота были связаны уравнением I=2kTλ2. I=2kTλ2. Это уравнение, полученное из классической физики и использующее волновые явления, предполагает, что по мере увеличения длины волны интенсивность обеспечиваемой энергии будет уменьшаться с соотношением обратных квадратов. Эта взаимосвязь представлена ​​на рис. 21.3 и показывает тревожную тенденцию. Для начала должно быть очевидно, что график из этого уравнения не совпадает с графиками абсолютно черного тела, полученными экспериментально. Кроме того, это показывает, что для объекта любой температуры должно быть бесконечное количество энергии, быстро излучаемой на самых коротких длинах волн. Когда теория и экспериментальные результаты противоречат друг другу, важно переоценить обе модели. Разрыв между теорией и реальностью получил название ультрафиолетовой катастрофы.

Рис. 21.3 На приведенном выше графике показаны истинные спектральные измерения черного тела в сравнении с предсказаниями классической теории того времени. Расхождение между предсказанной классической теорией линией и фактическими результатами известно как ультрафиолетовая катастрофа.

Из-за опасений по поводу ультрафиолетовой катастрофы Макс Планк начал задаваться вопросом, повлиял ли другой фактор на соотношение между интенсивностью и длиной волны. Он предположил, что этот фактор должен влиять на вероятность излучения коротковолнового света. Если бы этот фактор уменьшал вероятность коротковолнового света, кривая излучения не двигалась бы бесконечно, как в классической теории, а вместо этого заставляла бы кривую резко снижаться, как показано на 5000 K, 4000 K и 3000 K. K температурных линий графика на рис. 21.3. Планк заметил, что этот фактор, каким бы он ни был, должен также зависеть от температуры, так как интенсивность уменьшается на все более и более низких длинах волн по мере повышения температуры.

Определение этого коэффициента вероятности стало новаторским открытием в физике, позволившим понять не только свет, но также энергию и материю. Это послужило бы основой для Нобелевской премии Планка по физике 1918 года и привело бы к переходу физики от классического к современному пониманию. Пытаясь определить причину фактора вероятности , Макс Планк построил новую теорию. Эта теория, которая создала раздел физики, называемый квантовой механикой, предполагала, что энергия, излучаемая черным телом, может существовать только в определенных числовых или квантовых состояниях. Эта теория описывается уравнением E=nhf,E=nhf, где n — любое неотрицательное целое число (0, 1, 2, 3, …), а ч — постоянная Планка, определяемая как h = 6,626 × 10–34 Дж⋅с, h = 6,626 × 10–34 Дж⋅с, и f — частота.

С помощью этого уравнения можно более четко понять фактор вероятности Планка. Каждая частота света обеспечивает определенное квантованное количество энергии. Низкочастотный свет, связанный с более длинными волнами, будет давать меньшее количество энергии, в то время как высокочастотный свет, связанный с более короткими длинами волн, будет давать большее количество энергии. Для определенных температур с определенной полной энергией имеет смысл излучать больше низкочастотного света, чем высокочастотного. В какой-то степени отношения похожи на высыпание монет через воронку. Через воронку пройдет больше мелких монет, чем крупных монет. Другими словами, поскольку стоимость монеты в некоторой степени связана с размером монеты, вероятность прохождения четвертака через воронку снижается!

Кроме того, повышение температуры будет означать наличие более высокой энергии. В результате большее количество полной энергии черного тела позволит излучать больше высокочастотных, коротковолновых энергий. Это позволяет пику кривой абсолютно черного тела смещаться влево по мере повышения температуры, как это происходит при значениях от 3000 К до 4000 К и до 5000 К. Продолжая нашу аналогию с монетой, рассмотрим более широкую воронку. Эта воронка позволила бы пройти большему количеству кварталов и уменьшила бы беспокойство по поводу коэффициент вероятности .

Таким образом, именно взаимодействие между предсказанной классической моделью и квантовой вероятностью создает кривую, изображенную на рис. 21.3. Точно так же, как у четвертаков более высокое денежное достоинство, чем у пенни, более высокие частоты связаны с большим количеством энергии. Однако так же, как уменьшается вероятность прохождения четверти через воронку фиксированного диаметра, снижается и вероятность существования высокочастотного света в объекте с фиксированной температурой. Как это часто бывает в физике, уравновешивание нескольких невероятных идей, наконец, позволяет лучше понять.

Квантование

Возможно, сейчас будет полезно продолжить рассмотрение идеи квантовых состояний. Атомы, молекулы и фундаментальные заряды электронов и протонов — все это примеры квантованных физических объектов, то есть они проявляются только в определенных дискретных значениях и не имеют всех мыслимых значений. В макроскопическом масштабе это не революционная концепция. Стоячая волна на струне допускает только определенные гармоники, описываемые целыми числами. Подъем и спуск с холма по дискретным ступеням лестницы приводит к тому, что ваша потенциальная энергия принимает дискретные значения по мере продвижения от ступени к ступени. Кроме того, у нас не может быть доли атома, части заряда электрона или 14,33 цента. Скорее, все построено из целых кратных этих подструктур.

Тем не менее, обнаружение квантовых состояний внутри явления, которое наука всегда считала непрерывным, было бы, конечно, удивительным. Когда Макс Планк смог использовать квантование, чтобы правильно описать экспериментально известную форму спектра абсолютно черного тела, это стало первым признаком того, что энергия квантуется и в малом масштабе. Это открытие принесло Планку Нобелевскую премию по физике в 1918 году и стало таким революционным отходом от классической физики, что сам Планк не хотел принимать свою собственную идею. Общепринятое квантование энергии Планка было значительно усилено объяснением Эйнштейном фотоэлектрического эффекта (обсуждается в следующем разделе), которое продвинуло квантование энергии на шаг вперед.

Рис. 21.4 Немецкий физик Макс Планк оказал большое влияние на раннее развитие квантовой механики, будучи первым, кто осознал, что энергия иногда квантуется. Планк также внес важный вклад в специальную теорию относительности и классическую физику. (кредит: Библиотека Конгресса, Отдел эстампов и фотографий, Викисклад)

Рабочий пример

Сколько фотонов в секунду производит обычная лампочка?

Предполагая, что 10 процентов выходной энергии 100-ваттной лампочки приходится на видимый диапазон (характерно для ламп накаливания) со средней длиной волны 580 нм, рассчитайте количество видимых фотонов, испускаемых в секунду.

Стратегия

Количество видимых фотонов в секунду напрямую связано с количеством энергии, излучаемой каждую секунду, также известной как мощность лампочки. Определив мощность лампочки, можно найти энергию, излучаемую каждую секунду. Поскольку мощность указывается в ваттах, то есть в джоулях в секунду, энергия будет выражаться в джоулях. Сравнивая это с количеством энергии, связанной с каждым фотоном, можно определить количество фотонов, испускаемых каждую секунду.

Раствор

Мощность видимого света составляет 10,0% от 100 Вт или 10,0 Дж/с. Энергия среднего видимого фотона находится путем подстановки заданной средней длины волны в формулу

E=nhf=nhcλ.E=nhf=nhcλ.

Преобразование приведенной выше формулы для определения энергии на фотон дает

21,1E/n=(6,63×10-34Дж⋅с)(3,00×108м/с)580×10-9м=3,43×10-19Дж/ фотон.E/n=(6,63×10-34Дж⋅с)(3,00×108м/с)580×10-9м=3,43×10-19Дж/фотон.

Таким образом, число видимых фотонов в секунду равно

фотонссек=10,0Дж/с3,43×10-19Дж/фотон=2,92×1019фотон/с. Фотонссек=10,0Дж/с3,43×10-19Дж/фотон=2,92×1019фотон/сек.

Обсуждение

Это невероятное количество фотонов в секунду является подтверждением того, что отдельные фотоны незначительны в обычном человеческом опыте. Однако это также подтверждает наш повседневный опыт — в макроскопическом масштабе фотоны настолько малы, что квантование становится практически непрерывным.

Рабочий пример

Как изменяется энергия фотона в различных частях электромагнитного спектра?

См. графики излучения абсолютно черного тела, показанные на первом рисунке в этом разделе. Сравните энергию, необходимую для излучения одного фотона инфракрасного света и одного фотона видимого света.

Стратегия

Для определения излучаемой энергии необходимо использовать уравнение E=nhf.E=nhf. Также необходимо найти репрезентативную частоту для инфракрасного и видимого света.

Решение

Согласно первому рисунку в этом разделе одна репрезентативная длина волны инфракрасного света составляет 2000 нм (2,000 × 10 ^-6 м). Соответствующая частота инфракрасного света составляет

21,2f=cλ=3,00×108 м/с2,000×10−6 м=1,50×1014 Гц.f=cλ=3,00×108 м/с2,000×10−6 м=1,50×1014 Гц. .

Используя уравнение E=nhfE=nhf, энергия, связанная с одним фотоном репрезентативного инфракрасного света, составляет . En=h⋅f=(6,63×10−34Дж⋅с)(1,50×1014Гц)=9,95×10−20Джфотон.

Тот же вышеописанный процесс можно использовать для определения энергии, связанной с одним фотоном репрезентативного видимого света. Согласно первому рисунку в этом разделе, одна репрезентативная длина волны видимого света составляет 500 нм.

21.4f=cλ=3,00×108 м/с5,00×10-7м=6,00×1014Гц.f=cλ=3,00×108м/с5,00×10-7м=6,00×1014Гц.

21,5En=h⋅f=(6,63×10−34Дж⋅с)(6,00×1014Гц)=3,98×10−19Джфотон.En=h⋅f=(6,63×10−34Дж⋅с)(6,00×1014Гц) =3,98×10−19J фотон.

Обсуждение

Этот пример подтверждает, что по мере уменьшения длины волны света энергия кванта увеличивается. Это объясняет, почему огонь, горящий синим пламенем, считается более опасным, чем огонь с красным пламенем. Каждый излучаемый фотон коротковолнового синего света несет большее количество энергии, чем длинноволновый красный свет. Этот пример также помогает объяснить различия в линиях 3 000 K, 4 000 K и 6 000 K, показанных на первом рисунке в этом разделе. По мере повышения температуры появляется больше энергии для испускания большего числа коротковолновых фотонов.

Практические задачи

AM-радиостанция вещает на частоте 1530 кГц. Какова энергия в джоулях фотона, испущенного этой станцией?

1. 10,1 × 10 ^-26 Дж
2. 1,01 × 10 ^-28 Дж
3. 1,01 × 10 ^-29 Дж
4. 1,01 × 10 ^-27 Дж

Фотон движется с энергией 1,0 эВ. Какой тип электромагнитного излучения представляет собой этот фотон?

1. видимое излучение
2. микроволновое излучение
3. инфракрасное излучение
4. ультрафиолетовое излучение

Проверьте свое понимание

Упражнение 1

Отражающие или поглощающие поверхности более точно моделируют абсолютно черное тело?

1. отражающие поверхности
2. впитывающие поверхности

Упражнение 2

Черная футболка — хорошая модель черного тела. Однако это не идеально. Что мешает черной футболке считаться идеальным черным телом?

1. Футболка немного отражает свет.
2. Футболка поглощает весь падающий свет.
3. Футболка переизлучает весь падающий свет.
4. Футболка не отражает свет.

Упражнение 3

Какое математическое соотношение связывает энергию фотона с его частотой?

1. Э=hfn
2. Э=нхф
3. Э=нфх
4. Э=нхф

Упражнение 4

Почему мы не замечаем квантования фотонов в повседневном опыте?

1. потому что размер каждого фотона очень большой
2. потому что масса каждого фотона очень мала
3. потому что энергия фотонов очень велика
4. потому что энергия фотонов очень мала

Упражнение 5

Два пламени на плите. Один красный, а другой синий. Какое пламя горячее?

1. Красное пламя горячее, потому что красный свет имеет более низкую частоту.
2. Красное пламя горячее, потому что красный свет имеет более высокую частоту.
3. Голубое пламя горячее, потому что синий свет имеет более низкую частоту.
4. Голубое пламя горячее, потому что синий свет имеет более высокую частоту.

Упражнение 6

Зрачки расширяются при уменьшении интенсивности видимого света. Ношение солнцезащитных очков без УФ-блокаторов увеличивает или уменьшает опасность УФ-излучения для ваших глаз? Объяснять.

1. Да, потому что в глаз может попасть больше фотонов УФ-излучения высокой энергии.
2. Да, потому что в глаз могут попасть фотоны УФ-излучения с меньшей энергией.