Рубрика: Разное

3 квадратный корень из 2 в квадрате: Помогите решить пожалуйста! (корень из 5

alexxlab / / Разное

Квадратный корень из 2 | это… Что такое Квадратный корень из 2?

Квадратный корень из 2 равен длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике с длиной катетов 1.

Квадратный корень из числа 2 — положительное вещественное число, которое при умножении само на себя даёт число 2. Обозначение: Приведём значение корня из 2 с 65 знаками после запятой:

1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737 99…

Геометрически корень из 2 можно представить как длину диагонали квадрата со стороной 1 (это следует из теоремы Пифагора). Вероятно, это было первое известное в истории математики иррациональное число (то есть число, которое нельзя точно представить в виде дроби).

Квадратный корень из 2.

Хорошим и часто используемым приближением к является дробь . Несмотря на то, что числитель и знаменатель дроби лишь двузначные целые, оно отличается от реального значения меньше, чем на 1/10000.

Содержание

  • 1 История
  • 2 Алгоритмы вычисления
  • 3 Свойства квадратного корня из двух
  • 4 Доказательство иррациональности
  • 5 Непрерывная дробь
  • 6 Размер бумаги
  • 7 См. также

История

Вавилонская глиняная табличка с примечаниями.

Вавилонская глиняная табличка (ок. 1800—1600 до н. э.) даёт приближённое значение в четырёх шестидесятеричных цифрах, что составляет 8 десятичных цифр:

Другое раннее приближение этого числа в древнеиндийском математическом тексте, Шульба-сутры (ок. 800—200 до н. э.) даётся следующим образом:

Пифагорейцы обнаружили, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной, или на современном языке, что квадратный корень из двух является иррациональным. Мало что известно с определённостью о времени и обстоятельствах этого выдающегося открытия, но традиционно его авторство приписывается Гиппасу из Метапонта.

Алгоритмы вычисления

Существует множество алгоритмов для вычисления значения квадратного корня из двух. В результате алгоритма получается приблизительное значение в виде обыкновенной или десятичной дроби. Самый популярный алгоритм для этого, который используется во многих компьютерах и калькуляторах, это вавилонский метод вычисления квадратных корней. Он состоит в следующем:

Чем больше повторений в алгоритме (то есть, чем больше «n»), тем лучше приближение квадратного корня из двух. Каждое повторение приблизительно удваивает количество правильных цифр. Приведём несколько первых приближений:

  • 3/2 = 1.5
  • 17/12 = 1.416…
  • 577/408 = 1.414215…
  • 665857/470832 = 1.4142135623746…

В 1997 году Ясумаса Канада вычислил значение √2 до 137,438,953,444 десятичных знаков после запятой. В феврале 2007 года рекорд был побит: Шигеру Кондо вычислил 200 миллиардов десятичных знаков после запятой в течение 13 дней и 14 часов, используя процессор 3. 6 GHz с 16 ГБ ОЗУ. Среди математических констант только было вычислено более точно.

Свойства квадратного корня из двух

Половина √2 приблизительно равна 0.70710 67811 86548; эта величина даёт в геометрии и тригонометрии координаты единичного вектора,образующего угол 45° с координатными осями:

Одно из интересных свойств √2 состоит в следующем:

.Потому что

Это является результатом свойства серебряного сечения.

Другое интересное свойство √2:

Квадратный корень из двух может быть выражен в мнимых единицах i используя только квадратные корни и арифметические операции:

и

Квадратный корень из 2 является единственным числом, отличным от 1, чья бесконечная тетрация равна его квадрату.

Квадратный корень из двух может быть также использован для приближения π:

С точки зрения высшей алгебры, является корнем многочлена и поэтому является целым алгебраическим числом. Множество чисел вида , где — рациональные числа, образует алгебраическое поле. Оно обозначается и является подполем поля вещественных чисел.

Доказательство иррациональности

Применим доказательство от противного: допустим, рационален, то есть представляется в виде несократимой дроби , где и — целые числа. Возведём предполагаемое равенство в квадрат:

.

Отсюда следует, что чётно, значит, чётно и . Пусть , где целое. Тогда

Следовательно, чётно, значит, чётно и . Мы получили, что и чётны, что противоречит несократимости дроби . Значит, исходное предположение было неверным, и — иррациональное число.

Непрерывная дробь

Квадратный корень из двух может быть представлен в виде непрерывной дроби:

Подходящие дроби данной непрерывной дроби дают приближённые значения, быстро сходящиеся к точному квадратному корню из двух. Способ их вычисления прост: если обозначить предыдущую подходящую дробь , то последующая имеет вид . Скорость сходимости здесь меньше, чем у метода Ньютона, но вычисления гораздо проще. Выпишем несколько первых приближений:

Квадрат последней приведенной дроби равен (округлённо) 2,000000177.

Размер бумаги

Квадратный корень из двух является пропорцией формата бумаги ISO 216. Соотношение сторон таково, что при разрезании листа пополам параллельно его короткой стороне получатся два листа той же пропорции.

См. также

  • Иррациональность
  • Теорема Виета

§ Что такое квадратный корень

Квадратный корень Квадратный корень из произведения Квадратный корень из дроби Как избавиться от иррациональности Как вынести из-под корня Как внести под знак корня

В уроке «Степень числа» мы проходили, что возвести в квадрат число означает умножить число на само себя. Кратко запись числа в квадрате выглядит следующим образом:

3 · 3 = 32 = 9

Но как быть, если нам нужно получить обратный результат? Например, узнать, какое число при возведении в квадрат дало бы число «9»?

Запомните!

Нахождение исходного числа, которое в квадрате дало бы требуемое, называется извлечением квадратного корня.

Извлечение квадратного корня — это действие, обратное возведению в квадрат.

У квадратного корня есть специальный знак. Исходя из вычислений выше, нетрудно догадаться, что число, которое в квадрате дает «9», это число «3». Запись извлечения квадратного корня из числа «9» выглядит так:

√9 = 3

Читаем запись: «Арифметический квадратный корень из девяти». Можно опустить слово «арифметический». Словосочетания «арифметический квадратный корень» и «квадратный корень» полностью равнозначны.

Число под знаком корня называют подкоренным выражением.

Подкоренное выражение может быть представлено не только одним числом. Всё, что находится под знаком корня, называют подкоренным выражением. Оно может сожержать как числа, так и буквы.

Запомните!

Извлекать квадратный корень можно только из положительного числа.

  • √−9 = … нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа;
  • √64 = 8
  • √−1,44 = … нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа;
  • √256 = 16

Квадратный корень из нуля

Запомните!

Квадратный корень из нуля равен нулю.

√0 = 0

Квадратный корень из единицы

Запомните!

Квадратный корень из единицы равен единице.

√1 = 1

Квадратные корни из целых чисел, чьи квадраты известны, вычислить довольно просто. Для этого достаточно выучить таблицу квадратов.

Чаще всего в задачах школьного курса математики требуется найти квадратный корень из квадратов чисел от 1 до 20.

Решение примеров с квадратными корнями

Разбор примера

Вычислить арифметический квадратный корень из числа.

  • √81 = 9
  • √64 = 8
  • √100 = 10

Как найти квадратный корень из десятичной дроби

Важно!

При нахождении квадратного корня из десятичной дроби нужно выполнить следующие действия:

  1. забыть про запятую в исходной десятичной дроби и представить её в виде целого числа;
  2. вычислить для целого числа квадратный корень;
  3. полученное целое число заменить на десятичную дробь (поставить запятую исходя из правила умножения десятичных дробей).

Более подробно разберем на примере ниже.

Разбор примера

Вычислить квадратный корень из десятичной дроби «0,16».

√0,16 =

По первому пункту правила забудем про запятую в десятичной дроби и представим ее в виде целого числа «16».

Нетрудно вспомнить, какое число в квадрате дает «16». Это число «4».

√16 = 4
√0,16 = …

Вспомним правило умножения десятичных дробей. Количество знаков после запятой в результате умножения десятичных дробей равняется сумме количества знаков после запятой каждой дроби.

Т.е., например, при умножении «0,15» на «0,3» в полученном произведении будет десятичная дробь с тремя знаками после запятой.

0,15 · 0,3 = 0,045

Значит, при вычислении квадратного корня √0,16 нам нужно найти десятичную дробь, у которой был бы только один знак после запятой. Мы исходим из того, что в результате умножения десятичной дроби на саму себя в результате должно было получиться два знака после запятой, как у десятичной дроби «0,16».

Получается, что ответ — десятичная дробь «0,4».

√0,16 = 0,4

Убедимся, что квадрат десятичной дроби «0,42» дает «0,16». Умножим в столбик «0,4» на «0,4».

Рассмотрим другой пример вычисления квадратного корня из десятичной дроби. Вычислить:

√1,44 =

Представим вместо десятичной дроби «1,44» целое число «144». Какое число в квадрате даст «144»? Ответ — число «12».

122 = 144

√144 = 12

√1,44 = …

Так как в десятичной дроби «1,44» — два знака после запятой, значит в десятичной дроби, которая дала в квадрате «1,44» должен быть один знак после запятой.

√1,44 = 1,2

Убедимся, что «1,22» дает в квадрате «1,44».

1,22 = 1,2 · 1,2 = 1,44

Квадратные корни из чисел √2, √3, √5, √6, и т.

п.

Не из всех чисел удается легко извлечь квадратный корень. Например, совершенно неочевидно, чему равен √2 или √3 и т.п.

В самом деле, какое число в квадрате даст «2»? Или число «3»? Такое число не будет целым. Более того, оно представляет из себя непериодическую десятичную дробь и входит в множество иррациональных чисел.

Что делать, когда в ответе остаются подобные квадратные корни? Как, например, в примере ниже:

√15 − 2 · 4 = √15 − 8 = √7

Нет такого целого числа, которое бы дало в квадрате число «7». Поэтому, перед завершением задачи внимательно читайте её условие.

Если в задаче дополнительно ничего не сказано об обязательном вычислении всех квадратных корней, тогда ответ можно оставить с корнем.

√15 − 2 · 4 = √15 − 8 = √7

Если в задании сказано, что необходимо вычислить все квадратные корни с помощью микрокалькулятора, то после вычисления квадратного корня на калькуляторе округлите результат до необходимого количества знаков.

Как составить уравнение окружности: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное
2

«Кривые второго порядка». Уравнение окружности. Часть 1

Высшая математика / Практикум по аналитической геометрии


Задача №1. Определить центр и радиус окружности, заданной уравнением х²+у²-2х+4y-20=0.
Решение. Так как в заданном уравнении коэффициенты при х² и у² равны между собой и отсутствует член с произведением координат, го заданное уравнение действительно представляет собой уравнение окружности. Чтобы определить координаты центра и радиус окружности, необходимо уравнение привести к каноническому виду:
(х²-2х)+(y²+4у)=20, (x²-2х+1)+(у²+4х+4)=25, (x-1)²+(y+2)²=25.
Координаты центра и радиус окружности можно найти, не приводя данное уравнение к каноническому виду,

Рис.1

достаточно сравнить данное уравнение с уравнением окружности в общем виде:

Ответ: (1, —2), R = 5.
Задача №2. Составить уравнение окружности, проходя¬щей через точки А (—1;1) и В (1;-3), если центр ее лежит на прямой 2х-у+1=0.
Решение. Каноническое уравнение окружности:

(x-a)²+(y-b)² = r².

Так как окружность проходит через точки А и B, то координаты этих точек должны удовлетворять уравнению окружности. Имеем два уравнения:
(-1-а)² + (1-b)²=r², (1-а)² + (-3-b)² = r².
Если центр окружности лежит на прямой 2х-у+1=0, то координаты центра также должны удовлетворить уравнению прямой.
Имеем третье уравнение: 2а-b+1=0.

Рис.2

Решим систему уравнений:

Таким образом, координаты центра окружности найдены:

Чтобы определить г², получим: г² = 1+2а+5а²,

Уравнение окружности:

Ответ: 9х² + 9y² + 24x + 30у — 31 =0.

Задача №3. Составить уравнение окружности, если ее центр находится в точке С(5;4) и окружность отсекает от прямой х+2у-3=0 хорду, длина которой равна 8.
Решение. Искомое уравнение будет иметь вид:
(x-5)²+(у-4)²=r².
Определим расстояние центра С от данной прямой:

Так как радиус, перпендикулярный к хорде, делит ее пополам, то половина хорды будет равна 4 единицам.

Рис.3

По теореме Пифагора имеем:
г²=4²+CD²=16+20=36, r² = 36, r = 6.
Уравнение окружности: (х -5)²+(у — 4)² = 36.
Ответ: (х -5)²+(у — 4)² = 36.
Задача №4. Составить уравнение окружности, касающейся двух параллельных прямых 2х+у-5=0 и 2х+y+15=0, причем одной из них — в точке А(2; 1).
Решение. Определим диаметр окружности, для чего используем формулу расстояния точки от прямой

Уравнение прямой 2x+y+15=0, точка А(2; 1)

Воспользовавшись координатами точки A, можем составить такое уравнение:
(2 — а)²+(1 — b)² = 20.
Второе уравнение с неизвестными а и b получим, определив расстояние точки С от первой прямой

Поскольку точка С лежит по одну сторону от прямой

Рис. 4

вместе с началом координат, то расстояние АС
Решая полученную систему уравнений, найдем а=-2; b=-1.
Эту задачу рекомендуем решить самостоятельно другим способом.
Указания. Составить уравнение перпендикуляра А В к данным прямым и найти координаты точки В.
Ответ: (x+2)²+(у + 1)²=20.

Тегизаписать уравнение окружностинайти уравнение окружностинаписать уравнение окружностирешение уравнения окружностисоставить уравнение окружностиуравнение окружностиуравнение окружности онлайн

Уравнение окружности — Формула, Примеры

Уравнение окружности обеспечивает алгебраический способ описания окружности с учетом центра и длины радиуса окружности. Уравнение окружности отличается от формул, которые используются для вычисления площади или длины окружности. Это уравнение используется во многих задачах окружностей в координатной геометрии.

Чтобы изобразить окружность на декартовой плоскости, нам потребуется уравнение окружности. На листе бумаги можно нарисовать окружность, если известны ее центр и длина радиуса. Точно так же на декартовой плоскости мы можем нарисовать окружность, если знаем координаты центра и его радиус. Круг может быть представлен во многих формах:

  • Общая форма
  • Типовая форма
  • Параметрическая форма
  • Полярная форма

В этой статье давайте узнаем об уравнении окружности, его различных формах с графиками и решенными примерами.

1. Что такое уравнение окружности?
2. Различные формы уравнения окружности
3. Уравнение окружности Формула
4. Вывод уравнения окружности
5. График уравнения окружности
6. Как найти уравнение окружности?
7. Преобразование общей формы в стандартную форму
8. Преобразование стандартной формы в общую форму
9. Часто задаваемые вопросы по уравнению окружности

Что такое уравнение окружности?

Уравнение окружности представляет положение окружности на декартовой плоскости. Зная координаты центра окружности и длину ее радиуса, мы можем написать уравнение окружности. Уравнение окружности представляет собой все точки, лежащие на окружности окружности. 92\).

Различные формы уравнения окружности

Уравнение окружности представляет положение окружности на декартовой плоскости. На листе бумаги можно нарисовать окружность, зная ее центр и длину радиуса. Используя уравнение окружности, как только мы найдем координаты центра окружности и ее радиус, мы сможем нарисовать окружность на декартовой плоскости. Существуют различные формы представления уравнения окружности,

  • Общая форма
  • Типовая форма
  • Параметрическая форма
  • Полярная форма

Давайте рассмотрим здесь две распространенные формы уравнения окружности — общий вид и стандартную форму уравнения окружности, а также полярную и параметрическую формы в деталях.

Общее уравнение окружности

Общая форма уравнения окружности: x 2 + y 2 + 2gx + 2fy + c = 0. Эта общая форма используется для определения координат центра окружности и радиуса, где g, f, c — константы. В отличие от стандартной формы, которую легче понять, общая форма уравнения окружности затрудняет поиск каких-либо значимых свойств любой данной окружности. Итак, мы будем использовать формулу заполнения квадрата, чтобы сделать быстрое преобразование из общей формы в стандартную форму. 92\)

Рассмотрим этот пример уравнения окружности (x — 4) 2 + (y — 2) 2 = 36 — это окружность с центром в точке (4,2) и радиусом 6.

Параметрическое уравнение окружности

Мы знаем, что уравнение окружности в общем виде имеет вид x 2 + y 2 + 2hx + 2ky + C = 0. Берем общую точку на границе окружности, сказать (х, у). Линия, соединяющая эту общую точку и центр окружности (-h, -k), образует угол \(\theta\). Параметрическое уравнение окружности можно записать в виде x 2 + y 2 + 2hx + 2ky + C = 0, где x = -h + rcosθ и y = -k + rsinθ.

Полярное уравнение окружности

Полярная форма уравнения окружности почти аналогична параметрической форме уравнения окружности. Обычно мы пишем полярную форму уравнения окружности для окружности с центром в начале координат. Возьмем точку P(rcosθ, rsinθ) на границе круга, где r — расстояние точки от начала координат. Мы знаем, что уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом «p» равно x 2 + у 2 = р 2 .

Подставьте значения x = rcosθ и y = rsinθ в уравнение окружности.

(rcosθ) 2 + (rsinθ) 2 = p 2
r 2 cos 2 θ + r 2 sin 2 θ = p 2
r 2 (cos 2 θ + sin 2 θ) = p 2
г 2 (1) = р 2
г = р
где р — радиус окружности.

Пример: Найти уравнение окружности в полярной форме при условии, что уравнение окружности в стандартной форме: уравнение окружности в полярной форме, замените значения \(x\) и \(y\) на:

x = rcosθ
у = rsinθ

х = rcosθ
у = rsinθ
х 2 + у 2 = 9
(rcosθ) 2 + (rsinθ) 2 = 9
r 2 cos 2 θ + r 2 sin 2 θ = 9
r 2 (cos 2 θ + sin 2 θ) = 9
г 2 (1) = 9
г = 3

Уравнение окружности Формула

Формула уравнения окружности используется для расчета уравнения окружности. 2\).

  • Для этого нам нужно всего лишь изменить константу 9, чтобы она соответствовала r 2 как (x -3) 2 + (y — 2) 2 = 3 2 .
  • Здесь мы должны отметить, что одной из распространенных ошибок является рассмотрение \(x_{1}\) как -3, а \(y_{1}\) как -2.
  • В уравнении окружности, если знак перед \(x_{1}\) и \(y_{1}\) отрицателен, то \(x_{1}\) и \(y_{1}\) равны положительные значения и наоборот.
  • Здесь \(x_{1}\) = 3, \(y_{1}\) = 2 и r = 3

Таким образом, окружность, представленная уравнением (x -3) 2 + (y — 2) 2 = 3 2 , имеет центр в точке (3, 2) и радиус 3. На приведенном ниже изображении показан график, полученный из этого уравнения окружности.

Как найти уравнение окружности?

Существует множество различных способов представления уравнения окружности в зависимости от положения окружности на декартовой плоскости. Мы изучили формы представления уравнения окружности при заданных координатах центра окружности. Существуют определенные особые случаи, основанные на положении окружности в координатной плоскости. Давайте узнаем о методе нахождения уравнения окружности для общего и этих частных случаев. 92} = г\).

  • Шаг 3: Выразите ответ в требуемой форме уравнения окружности.

    • Уравнение окружности с центром в начале координат

    В простейшем случае центр окружности находится в начале координат (0, 0), радиус которого равен r. (x, y) — произвольная точка на окружности.

    Расстояние между этой точкой и центром равно радиусу окружности. Применим формулу расстояния между этими точками. 92\).

    Если центр находится в начале координат, то \(x_1\)= 0 и \(y_1\)= 0.

    Ответ: Уравнение окружности, если ее центр находится в начале координат, равно x 2 + y 2 = г 2 .

    Уравнение окружности с центром на оси x

    Рассмотрим случай, когда центр окружности находится на оси x: (a, 0) — центр окружности с радиусом r. (x, y) — произвольная точка на окружности.

    Расстояние между этой точкой и центром равно радиусу окружности. Применим формулу расстояния между этими точками. 92\)

    Уравнение касания окружности с осью x

    Рассмотрим случай, когда длина окружности касается оси x в некоторой точке: (a, r) ​​— центр окружности с радиусом r. Если окружность касается оси x, то координата y центра окружности равна радиусу r.

    (x, y) — произвольная точка на окружности. Расстояние между этой точкой и центром равно радиусу окружности. Применим формулу расстояния между этими точками. 92\)

    Уравнение касания окружности с осью y

    Рассмотрим случай, когда длина окружности касается оси y в некоторой точке: (r, b) — центр окружности с радиусом r. Если окружность касается оси y, то координата x центра окружности равна радиусу r.

    (x, y) — произвольная точка на окружности. Расстояние между этой точкой и центром равно радиусу окружности. Применим формулу расстояния между этими точками. 92\)

    Уравнение окружности, касающейся обеих осей

    Рассмотрим случай, когда окружность касается обеих осей в некоторой точке: (r, r) — центр окружности с радиусом r. Если окружность касается и оси x, и оси y, то обе координаты центра окружности становятся равными радиусу (r, r).

    (x, y) — произвольная точка на окружности. Расстояние между этой точкой и центром равно радиусу окружности. Применим формулу расстояния между этими точками. 92 = 16\
    г = 4 \)

    Преобразование общей формы в стандартную форму

    Это стандартное уравнение окружности с радиусом r и центром в (a,b): (x — a) 2 + (y — b) 2 = r 2 и рассмотрим общую форму как : x 2 + y 2 + 2gx + 2fy + c = 0. Вот шаги, которые нужно выполнить, чтобы преобразовать общую форму в стандартную:

    Шаг 1: Объединить подобные члены и взять константу на другая сторона как х 2 + 2gx + y 2 + 2fy = — c -> (1)

    Шаг 2: Использование тождества с совершенным квадратом (x + g) 2 = x 2 + 2gx + g 2 найти значения выражения x 2 + 2gx и y 2 + 2fy как:

    (x + g) 2 = x 2 + 2gx + g 2 + 907 x 2 90 2gx = (x + g) 2 — g 2 -> (2)

    (y + f) 2 = y 2 + 2fy + f 2 ⇒ y 2 + 2fy = (y + f) 2 — f 2 -> (3)

    Подставляя (2) и (3) в (1), получаем уравнение в виде:

    (x+g) 2 — g 2 + (y+f) 2 — f 2 = — c

    (x+g) 2 + (y+f) 2 = g 2 + f 2 — c

    Сравнивая это уравнение со стандартной формой: (x — a) 2 + (y — b) 2 = r 2 получаем,

    Центр = (-g,-f) и радиус = \(\sqrt{g^2+f^2 — c}\) 9{2} — 9}\) = \(\sqrt{9 + 16 — 9}\) = \(\sqrt{16}\) = 4. Итак, радиус r = 4,

    Преобразование стандартной формы в общую форму

    Мы можем использовать алгебраическую формулу тождества (a — b) 2 = a 2 + b 2 — 2ab, чтобы преобразовать стандартную форму уравнения окружности в общую форму. Давайте посмотрим, как сделать это преобразование. Для этого расширьте стандартную форму уравнения окружности, как показано ниже, используя алгебраические тождества для квадратов: 92 + 2gx + 2fy + с = 0\), где g, f, с — константы.

    Статьи по теме Уравнение окружности

    Ознакомьтесь со следующими страницами, посвященными уравнению окружности

    • Уравнение окружности Калькулятор
    • Длина окружности
    • Все формулы круга
    • Отношение длины окружности к диаметру

    Важные примечания к уравнению окружности

    Вот несколько моментов, которые следует помнить при изучении уравнения окружности 92 + axy + C = 0\), то это не уравнение окружности. В уравнении окружности нет члена \(xy\).

  • В полярной форме уравнение окружности всегда представляется в виде \(r\) и \(\theta\).
  • Радиус — это расстояние от центра до любой точки на границе круга. Следовательно, значение радиуса окружности всегда положительно.

    •  

    Примеры уравнений окружности

    1. Пример 1: Найдите уравнение окружности в стандартной форме для окружности с центром (2,-3) и радиусом 3.

      Решение:

      Уравнение окружности в стандартной форме запишется как: (x — x \(_1\)) 2 + (у — у\(_1\)) 2 = г 2 . Здесь (x\(_1\), y\(_1\)) = (2, -3) — центр окружности и радиус r = 3.

      Представим эти значения в стандартной форме уравнения окружности :

      (х — 2) 2 + (у — (-3)) 2 = (3) 2
      (x — 2) 2 + (y + 3) 2 = 9 — искомая стандартная форма уравнения данной окружности.

    2. Пример 2: Запишите уравнение окружности в стандартной форме для окружности с центром (-1, 2) и радиусом, равным 7.

      Решение:

      Уравнение окружности в стандартной форме записывается как: (х — х\(_1\)) 2 + (у — у\(_1\)) 2 = г 2 . Здесь (x\(_1\), y\(_1\)) = (-1, 2) — центр окружности и радиус r = 7.

      Представим эти значения в стандартной форме уравнения окружности:

      (х — (-1)) 2 + (у — 2) 2 = 7 2
      (x + 1) 2 + (y — 2) 2 = 49 — искомая стандартная форма уравнения данной окружности.

    3. Пример 3: Найти уравнение окружности в полярной форме при условии, что уравнение окружности в стандартной форме: x 2 + y 2 = 16.

      Решение:

      Чтобы найти уравнение окружности в полярной форме, подставьте значения x и y на:

      x = rcosθ
      у = rsinθ

      x 2 + y 2 = 16

      (rcosθ) 2 + (rsinθ) 2 = 10 8

      2 θ + r 2 sin 2 θ = 16

      r 2 (1) = 4

    перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

    Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

    Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

    Записаться на бесплатный пробный урок

    Практические вопросы по уравнению окружности

     

    перейти к слайдуперейти к слайду

    Часто задаваемые вопросы по уравнению окружности

    Что такое уравнение окружности в геометрии? 92\).

    Каково уравнение окружности, когда центр находится в начале координат?

    В простейшем случае центр окружности находится в начале координат (0, 0), радиус которого равен r. (x, y) — произвольная точка на окружности. Уравнение окружности, когда центр находится в начале координат: x 2 + y 2 = r 2 .

    Что такое общее уравнение окружности?

    Общая форма уравнения окружности: x 2 + y 92 + 2hx + 2ky + C = 0\), где \(x = -h +rcos \theta\) и \(y = -k +rsin \theta\)

    Что такое C в общем уравнении окружности?

    Общая форма уравнения окружности: x 2 + y 2 + 2gx + 2fy + c = 0. 2 = 2\).

    Что такое полярное уравнение окружности?

    Полярное уравнение окружности с центром в начале координат: r = p, где p – радиус окружности.

    Калькулятор уравнения окружности

    Исследование Математика Геометрия

    Калькулятор уравнения окружности отображает стандартное уравнение формы окружности, параметрическое уравнение формы окружности и уравнение общей формы окружности по центру и радиусу окружности. Формулы находятся под калькулятором.

    Уравнение окружности с учетом центра и радиуса
    Центр

    Радиус

    Уравнение стандартной формы окружности

     

    Уравнение общей формы окружности

      90 2  

    Уравнение окружности

    Уравнение окружности — это алгебраический способ определения всех точек, лежащих на окружности окружности. То есть, если точка удовлетворяет уравнению окружности, она лежит на окружности окружности. Существуют разные формы уравнения окружности:

    • общая форма
    • стандартная форма
    • параметрическая форма
    • полярная форма.

    Общая форма Уравнение окружности

    Общее уравнение окружности с центром в точке и радиусом:
    ,
    где

    При общей форме трудно рассуждать о свойствах окружности, а именно о центре и радиусе. Но его можно легко преобразовать в стандартную форму, в которой гораздо легче разобраться.

    Стандартная форма Уравнение окружности

    Стандартное уравнение окружности с центром и радиусом:

    Вы можете преобразовать общую форму в стандартную, используя технику, известную как Завершение квадрата. Из этого уравнения окружности вы можете легко определить координаты центра и радиус окружности.

    Параметрическое уравнение формы окружности

    Параметрическое уравнение окружности с центром в точке и радиусом

    Это уравнение называется параметрическим, потому что угол тета упоминается как «параметр».

    Log 18 3: Mathway | Популярные задачи

    alexxlab / / Разное
    3. Желательно подробно. — Знания.site

    Последние вопросы

    • Русский язык

      14 минут назад

      Сочинение на тему что такое мужество

    • Математика

      19 минут назад

      Знайдіть найдовшу множину унікальних раціональних чисел у вигляді 1/x, сума яких дорівнює 1. x — [2;2023].

    • Қазақ тiлi

      19 минут назад

      7. Төл сөз бен төлеу сөздi катыстырып, «Жер-бiздiн ортак уйіміз> тақырыбына сұхбатты жазындар.​

    • Литература

      24 минут назад

      философы!!))) Может кто поможет ответить на данные вопросы ??1. Реконструируйте основную фабулу исканий Заратустру. 2. О каких старых и новых скрижалях говорит Ницше? С какими превращениями духа они связаны?​

    • Физика

      29 минут назад

      В посудину помістили лід масою 10 кг за температури -20 ºС . Знайдіть масу води в посудині, після того, як їй надали кількість теплоти 2МДж?( λ л = 332400 Дж/кг; с= 2,1кДж/кг ºС).Повна відповідь з розв’язуванням!!!!!!!

    • Другие предметы

      39 минут назад

      Помогите пожалуйста, предмет: Захист України

    • Физика

      44 минут назад

      Помогите решить задачу по физике

    • Другие предметы

      44 минут назад

      Пжл решите дам 10, балов

    • Биология

      49 минут назад

      Зачем мозгу кислород из лёгких если есть вода из сосудов?

    • Информатика

      54 минут назад

      Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом

    • История

      59 минут назад

      «Які питання були в центрі уваги українського національного руху Наддніпрянської України на поч. ХХ ст.? Як вони вирішувалися?»​

    • История

      59 минут назад

      — В чем мы можем видеть большой вклад просветителей в образование молоде- жи

    • История

      1 час назад

      История 11 класс помогите ответить на билет сокращенно

    • Другие предметы

      1 час назад

      (Даю 20 б) Розведення с-г тварин Ніжна конституція тварин: А. шкіра середньої товщини, волосяний покрив густий, середньої довжини, добре розвинені мускулатура, органи дихання, травлення та кровообігу, задовільно – підшкірно-жирова тканина. В. характеризуються тонкою шкірою, що покрита тонким і густим волоссям, добре розвиненою підшкірною жировою тканиною, легкою мускулатурою, легким, але не дуже міцним кістяком. Г. характеризуються пропорційно розвиненими частинами тіла, міцним здоров’ям, високою продуктивністю і відтворювальною здатністю. Б. характеризуються тонкою шкірою, яка вкрита коротким ніжним волоссям, слаборозвиненою тонковолокнистою мускулатурою, слабким розвитком підшкірної жирової тканини, мають тонкий, але міцний скелет.

    • Математика

      1 час назад

      2-(100+y)=400-280помогите пж дом. Задание нужно

    Все предметы

    Выберите язык и регион

    English

    United States

    Polski

    Polska

    Português

    Brasil

    English

    India

    Türkçe

    Türkiye

    English

    Philippines

    Español

    España

    Bahasa Indonesia

    Indonesia

    Русский

    Россия

    How much to ban the user?

    1 hour 1 day 100 years

    3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

    Округ Уэлд: отчет об арестах Управления шерифа

    Поиск будет включать все аресты, произведенные с 14 февраля 2006 г. через все аресты, сделанные вчера.

    ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ: Записи об арестах, доступные через это веб-сайт является общедоступной информацией. Любое указание на арест не означает установленное лицо было осуждено за преступление. Все лица арестованные невиновны, пока их вина не будет доказана в суде. Аресты перечисленные здесь, зарегистрированы только для лиц, зарегистрированных в тюрьме округа Уэлд. Чтобы узнать обо всех арестах конкретного человека в Колорадо, посетите веб-сайт Сайт проверки записей CBI. Чтобы проверить на самом деле время статус судебного дела, включая обвинительные приговоры посетить СО Сайт судов.

    СТАТУС ВРЕМЕНИ: Дополнительная информация о статусе задержания приведена в правом нижнем углу записи записи об аресте. Мы связываем VINE с общегосударственной системой, которая будет предоставлять информацию о текущем статусе опеки человека в любой точке Колорадо. Система VINE также позволяет гражданину зарегистрироваться для получения уведомления об освобождении заключенного. Для получения дополнительной информации о системе VINE посетите страницу справки

    Для 29 марта 2023 года в тюрьму округа Уэлд поступило 26 приговоров.

    Отчеты за предыдущие даты:
    ||23 марта 2023 г. ||24 марта 2023 г. ||25 марта 2023 г. ||26 марта 2023 г. ||27 марта 2023 г. ||28 марта 2023 г. ||29 марта 2023 г. ||

    АМБРИЗ АЛЕКСАНДР арестован: 29.03.23 в 01:35
    Агентство по задержанию: Lasalle PD
    Номер бронирования: IN202302528   

    Дата рождения: 01.12.95
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-19-103 FOJ РАЗЫСКИВАЕТСЯ ДРУГИМ АГЕНТСТВОМ
    Залог: 1000 долларов США

    Арестован за: 42-2-138(1)(a) ВОЖДЕНИЕ В УСЛОВИЯХ БЕЗОПАСНОСТИ
    Залог: 5000 долларов США

    Арестован за: 42-4-1301(2)(A) DUI PER SE
    Залог: 5000 долларов США

    БАРРЕРА, ДЖУСТИН арестована: 29. 03.23 в 11:15
    Агентство по задержанию: Greeley PD
    Номер бронирования: IN202302542   

    Дата рождения: 02.07.96
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-4-401 КРАЖУ — ОТ 300 ДО 750 ДОЛЛАРОВ США ИЗ АВТОМОБИЛЯ
    Залог: $500.00

    Арестован за: 18-5-903 ПРЕСТУПНОЕ ХРАНЕНИЕ ФИНАНСОВОГО УСТРОЙСТВА
    Залог: $500.00

    Арестован за: 18-5-102(1)(C) ПОДДЕЛКА ЧЕКОВ
    Залог: $500.00

    Арестован за: 18-5-902(1)(A) КРАЖУ ЛИЧНОСТИ – ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЦЕННОСТИ
    Залог: $500.00

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 200,00 долларов США

    Арестован за: 18-4-401 КРАЖУ — ОТ 300 ДО 750 ДОЛЛАРОВ США ИЗ АВТОМОБИЛЯ
    Залог: 2000 долларов США

    Арестован за: 18-18-403. 5(2)(C) UNLAW POSS SCH III, IV, V, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ КЕТАМИНА ИЛИ ФЛУНИТРАЗЕПАМА
    Залог: 2000 долларов США

    Арестован за: 18-18-403.5 НЕЗАКОННОЕ ХРАНЕНИЕ КОНТРОЛИРУЕМОГО ВЕЩЕСТВА
    Залог: 2000 долларов США

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКУ — ТРЕБОВАНИЕ
    Залог: 5000 долларов США

    КАНО, ЛУИС арестован: 29 марта/23 в 09:00
    Агентство по задержанию: Служба юстиции округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202300241   

    Дата рождения: 26.08.96
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-3-203 НАПАДЕНИЕ 2-Й СТЕПЕНИ
    Залог: нет данных

    КАЗАРЕС, МАНУЭЛЬ арестован: 29.03.23 в 20:05
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302549   

    Дата рождения: 14.06.91
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 1000 долларов США

    СЕРВАНТЕС, ХОРХЕ арестован: 29.03.23 в 12:44
    Агентство по задержанию: Eaton PD
    Номер бронирования: IN202302540   

    Дата рождения: 24.10.99
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-19-103 FOJ РАЗЫСКИВАЕТСЯ ДРУГИМ ВЕДОМСТВОМ
    Залог: $0.00

    ЧАВЕС, ДЖОЗЕФ арестован: 29.03.23 в 09:46
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302529   

    Дата рождения: 19. 07.72
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКУ — ТРЕБОВАНИЕ
    Залог: 6000 долларов США

    КРУЗ, ИССАК арестован: 29.03.23 в 09:00
    Агентство по задержанию: Служба юстиции округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202300242   

    Дата рождения: 25.11.75
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 42-4-1301(1)(A) ВОЖДЕНИЕ В ОПТИИ
    Залог: нет данных

    КАННИНГЕМ, ХЕЗЕР арестованы: 29.03.23 в 13:40
    Агентство по задержанию: тюрьма
    Управления шерифа округа Уэлд. Номер бронирования: IN202302538   

    Дата рождения: 31.01.80
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 3000 долларов США

    ДЕЙЛ, ЭШЛИ арестованы: 29. 03.23 в 16:00
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302544   

    Дата рождения: 09.03.95
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-4-501 УГОЛОВНОЕ ДЕЛО
    Залог: 1000 долларов США

    Арестован за: 18-3-204(1)(A) НАПАДЕНИЕ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ
    Залог: 1000 долларов США

    ДЭНА, ДЖЕЙСОН арестован: 29.03.23 в 15:39
    Агентство по задержанию: Greeley PD
    Номер бронирования: IN202302545   

    Дата рождения: 29.07.89
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 17-27-104.6 СООБЩЕСТВА ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАРУШЕНИЯ ЖИЛИЩНОГО НАРУШЕНИЯ
    Залог: $0.00

    Арестован за: 17-27-104(6) НАРУШЕНИЕ ПРЯМОГО ПРИГОВОРА
    Залог: $0. 00

    Арестован за: 16-19-103 FOJ РАЗЫСКИВАЕТСЯ ДРУГИМ АГЕНТСТВОМ
    Залог: $0.00

    ЭРНАНДЕС, АРТУРО арестован: 29.03.23 в 09:30
    Агентство по задержанию: Hudson PD
    Номер бронирования: IN202302533   

    Дата рождения: 17.08.65
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 42-4-1305(2)(A) ВЫПИТЬ ИЗ ОТКРЫТОЙ КОНТЕЙНЕРА ДЛЯ АЛКОГОЛЬНЫХ НАПИТКОВ
    Залог: 250,00 долларов США

    Арестован за: 42-4-1409(1) НЕТ СТРАХОВОГО ВЛАДЕЛЬЦА
    Залог: 250,00 долларов США

    Арестован за: 42-2-138(1)(D)(I) ВОЖДЕНИЕ В УСЛОВИЯХ БЕЗОПАСНОСТИ – СВЯЗАННОЕ С АЛКОГОЛЕМ/НАРКОТИКОМ
    Залог: 250,00 долларов США

    ЭРРЕРА, КОЛТОН арестован: 29. 03.23 в 09:00
    Агентство по задержанию: Служба юстиции округа Уэлд
    Номер бронирования: IN202300243   

    Дата рождения: 05.05.91
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 42-4-1301(1)(A) ВОЖДЕНИЕ В ОПТИИ
    Залог: нет данных

    ЛАЗАРТ, КРИСТИН арестованы: 29.03.23 в 16:15
    Агентство по задержанию: тюрьма
    Управления шерифа округа Уэлд. Номер бронирования: IN202302543   

    Дата рождения: 04.06.86
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 2000 долларов США

    МАТА, ДЖОНАТАН арестован: 29.03.23 в 09:00
    Агентство по задержанию: Служба юстиции округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202300240   

    Дата рождения: 29.10.85
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-8-111.5 ЛОЖНОЕ ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ ЛИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ В ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫЕ ОРГАНЫ
    Залог: нет данных

    Арестован за: 18-4-501(1)(4)(A) ПРЕСТУПНОЕ НАРУШЕНИЕ ДО 300 ДОЛЛАРОВ США ЛИЧНОЕ НОМЕР
    Залог: нет данных

    МЕНДЕЗ, БЕККИ арестованы: 29.03.23 в 10:17
    Агентство по задержанию: Greeley PD
    Номер бронирования: IN202302534   

    Дата рождения: 28.09.92
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-19-103 FOJ РАЗЫСКИВАЕТСЯ ДРУГИМ АГЕНТСТВОМ
    Залог: 250,00 долларов США

    ПЕРЕА, СЕРГИО арестован: 29. 03.23 в 22:02
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302548   

    Дата рождения: 09.09.79
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-3-405 СЕКСУАЛЬНОЕ НАСИЛИЕ НА РЕБЕНКА (ТОЛЬКО ОРДЕН)
    Залог: $0.00

    ПЕРЕНАНД, ПМ арестован: 29.03.23 в 13:00
    Агентство по задержанию: Служба юстиции округа Уэлд
    Номер бронирования: IN202300244   

    Дата рождения: 14.12.92
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 42-2-138(1)(D)(I) ВОЖДЕНИЕ В УСЛОВИЯХ БЕЗОПАСНОСТИ – СВЯЗАННОЕ С АЛКОГОЛЕМ/НАРКОТИКОМ
    Залог: нет данных

    ПФЛИПСЕН, ШЕЙН арестованы: 29.03.23 в 13:23
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302537   

    Дата рождения: 15.11.77
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-11-205 НАРУШЕНИЕ Условного срока
    Залог: 5000 долларов США

    ФИЛИПП, ТИРОШПИН арестован: 29.03./23 в 00:47
    Агентство по задержанию: Evans PD
    Номер бронирования: IN202302527   

    Дата рождения: 27.11.99
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 2000 долларов США

    RANGEL, HEATHER арестованы: 29.03.23 в 13:15
    Агентство по задержанию: тюрьма
    Управления шерифа округа Уэлд. Номер бронирования: IN202302536   

    Дата рождения: 11. 08.83
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: $0.00

    РИА, ДЖЕССИКА арестована: 29.03.23 в 09:00
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302531   

    Дата рождения: 25.01.77
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-9-202(1.5)(B) ЖЕСТОКОЕ ДЕЛО С ЖИВОТНЫМИ – ПРИ ОСВОБОЖДЕНИИ
    Залог: $0.00

    РОДРИГЕС, ФЕЛИСИЯ арестованы: 29.03.23 в 13:00
    Агентство по задержанию: Fort Lupton PD
    Номер бронирования: IN202302541   

    Дата рождения: 08.04.81
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: $500. 00

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 1000 долларов США

    СПЕРЛОК, ОСТИН арестован: 29.03.23 в 13:05
    Агентство по задержанию: Служба юстиции округа Уэлд
    Номер бронирования: IN202302535   

    Дата рождения: 30.04.98
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: $500.00

    Арестован за: 16-19-103 FOJ РАЗЫСКИВАЕТСЯ ДРУГИМ АГЕНТСТВОМ
    Залог: $500.00

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКА — ПРОСТУПЛЕНИЕ
    Залог: 10 000 долларов США

    СТОУН, КРИСТОФЕР арестован: 29.03.23 в 11:40
    Агентство по задержанию: Джонстаунское отделение полиции
    . Номер бронирования: IN202302546   

    Дата рождения: 21.07.90
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 18-6-401(1)(A) ЖЕСТОКОЕ ЗНАКОМСТВО С ДЕТЬМИ – ХАЛАТНОСТЬ
    Залог: $0.00

    Арестован за: 18-6-803.5(1)(A) НАРУШЕНИЕ ОХРАННОГО ЗАКАЗА – УГОЛОВНОЕ
    Залог: $0.00

    Арестован за: 18-3-206 УГРОЗА-ФЕЛОНИЯ-AGG-ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОФИЦИАЛЬНОЕ-ОРУЖИЕ
    Залог: $0.00

    Арестован за: 18-3-203(1)(c) НАПАДЕНИЕ 2-Й СТЕПЕНИ НА ПОЛИЦЕЙСКОГО ИЛИ ПОЖАРНОГО МАЛАЯ ТРАВМА
    Залог: $0.00

    ТАЛАМАНТЕС-НЕВАРЕС, РЕНЕ арестован: 29.03.23 в 10:41
    Агентство по задержанию: шериф округа Уэлд
    . Номер бронирования: IN202302530   

    Дата рождения: 27. 09.88
    Пол: Мужской
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-2-110 НЕЯВКУ — ТРЕБОВАНИЕ
    Залог: $0.00

    УЭЙД, САВАННА арестованы: 29.03.23 в 17:45
    Агентство по задержанию: Шериф 9 округа Уэлд.0909 Номер бронирования: IN202302547   

    Дата рождения: 04.02.95
    Пол: Женский
    Проверить статус опеки

    Арестован за: 16-19-103 FOJ РАЗЫСКИВАЕТСЯ ДРУГИМ АГЕНТСТВОМ
    Залог: $500.00

    СТАТУС ПОД ЗАСЛУЖИВАНИЕМ: Дополнительная информация о статусе содержания под стражей приведена в правом нижнем углу записи записи об аресте. Мы связываем VINE с общегосударственной системой, которая будет предоставлять информацию о текущем статусе опеки человека в любой точке Колорадо. система VINE также позволяет гражданину зарегистрироваться для получения уведомления об освобождении заключенного.

    2 sinx cosx 0: Mathway | Популярные задачи

    alexxlab / / Разное
    36Risolvere per ?cos(x)=1/27Risolvere per xsin(x)=-1/28Преобразовать из градусов в радианы2259Risolvere per ?cos(x)=( квадратный корень из 2)/210Risolvere per xcos(x)=( квадратный корень из 3)/211Risolvere per xsin(x)=( квадратный корень из 3)/212Графикg(x)=3/4* корень пятой степени из x13Найти центр и радиусx^2+y^2=914Преобразовать из градусов в радианы120 град. 2x+sinx=0
    -cosx(2sinx+1)+sinx(2sinx+1)=0
    (2sinx+1)(-cosx+sinx)=0
    1) 2sinx+1=0
    2sinx=-1
    sinx=-1/2
    x=-π/6+2πn, n∈Z
    x=-5π/6+2πn, n∈Z
    2) sinx=cosx/:cosx≠0
    sinx/cosx=1
    tgx=1
    x=π/4+πk, k∈Z

    Знаешь ответ? Добавь его сюда!

    Последние вопросы

    • Математика

      47 секунд назад

      Задание на поиск вероятности.

    • Русский язык

      6 минут назад

      По химии 8 класс помогите пж быстрей

    • Физика

      10 минут назад

      Физика 9 помогите

    • Литература

      10 минут назад

      Помогите сделать анализ сказки ,

    • Химия

      10 минут назад

      Определите массу (г) осадка, выделившегося при пропускании 56мл (н. у.) углекислого газа в раствор, содержа

    • Другие предметы

      20 минут назад

      Кубановедение 8 класс

    • Литература

      20 минут назад

      Пожалуйста помогите, ЛИТЕРАТУРА

    • Алгебра

      20 минут назад

      Помогите срочно с ВПР по математике (8 класс)

    • История

      21 минут назад

      Помогите с Историей пожалуйста!!

    • Химия

      40 минут назад

      Закончите уравнение окислительно- восстановительной реакции

    • Русский язык

      51 минут назад

      Укажите предложение, в котором есть обособленное дополнение. (По произведениям Дж. Роулинг.)

    • Литература

      51 минут назад

      Люди добрые помогите пожалуйста

    • Геометрия

      1 час назад

      Математическая задача, помогите решить плиз

    • История

      1 час назад

      Работа по истории, русско-японская война 1904-1905

    • Химия

      1 час назад

      Срочно химия 7 класс

    How much to ban the user?

    1 hour 1 day 100 years

    Мэтуэй | Популярные задачи

    92
    1 Найти точное значение грех(30)
    2 Найти точное значение грех(45)
    3 Найти точное значение грех(30 градусов)
    4 Найти точное значение грех(60 градусов)
    5 Найти точное значение загар (30 градусов)
    6 Найти точное значение угловой синус(-1)
    7 Найти точное значение грех(пи/6)
    8 Найти точное значение cos(pi/4)
    9 Найти точное значение грех(45 градусов)
    10 Найти точное значение грех(пи/3)
    11 Найти точное значение арктан(-1)
    12 Найти точное значение cos(45 градусов)
    13 Найти точное значение cos(30 градусов)
    14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
    15 Найти точное значение csc(45 градусов)
    16 Найти точное значение загар (60 градусов)
    17 Найти точное значение сек(30 градусов)
    18 Найти точное значение cos(60 градусов)
    19 Найти точное значение cos(150)
    20 Найти точное значение грех(60)
    21 Найти точное значение cos(pi/2)
    22 Найти точное значение загар (45 градусов)
    23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
    24 Найти точное значение csc(60 градусов)
    25 Найти точное значение сек(45 градусов)
    26 Найти точное значение csc(30 градусов)
    27 Найти точное значение грех(0)
    28 Найти точное значение грех(120)
    29 Найти точное значение соз(90)
    30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
    31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
    32
    35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
    36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
    37 Найти точное значение арккос(-1)
    38 Найти точное значение арктан(0)
    39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
    40 Преобразование градусов в радианы 30
    41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
    42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
    43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
    44 Найти точное значение тан(пи/2)
    45 Найти точное значение грех(300)
    46 Найти точное значение соз(30)
    47 Найти точное значение соз(60)
    48 Найти точное значение соз(0)
    49 Найти точное значение соз(135)
    50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
    51 Найти точное значение cos(210)
    52 Найти точное значение сек(60 градусов)
    53 Найти точное значение грех(300 градусов)
    54 Преобразование градусов в радианы 135
    55 Преобразование градусов в радианы 150
    56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
    57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
    58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
    59 Преобразование градусов в радианы 60
    60 Найти точное значение грех(135 градусов)
    61 Найти точное значение грех(150)
    62 Найти точное значение грех(240 градусов)
    63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
    64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
    65 Найти точное значение грех(225)
    66 Найти точное значение грех(240)
    67 Найти точное значение cos(150 градусов)
    68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
    69 Оценить грех(30 градусов)
    70 Найти точное значение сек(0)
    71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
    72 Найти точное значение КСК(30)
    73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
    75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
    76 Оценить грех(60 градусов)
    77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
    79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
    80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
    81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
    82 Найти точное значение КСК(45)
    83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
    84 Найти точное значение грех(135)
    85 Найти точное значение грех(105)
    86 Найти точное значение грех(150 градусов)
    87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
    88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
    89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
    90 Найти точное значение грех(пи/2)
    91 Найти точное значение сек(45)
    92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
    93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
    94 Найти точное значение угловой синус(0)
    95 Найти точное значение грех(120 градусов)
    96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
    97 Найти точное значение соз(270)
    98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
    99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
    100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

    Найдите x в sin xtan x + tan x – 2sin x + cos x = 0 для 0 ≤ x ≤2π рад.

    Математическая тригонометрия

    Каролина П.

    спросил 22.07.22

    Подписаться І 1

    Подробнее

    Отчет

    3 ответа от опытных наставников

    Лучший Новейшие Самый старый

    Автор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые

    Ричард С. ответил 22.07.22

    Репетитор

    5 (4)

    Репетитор по тригонометрии для повышения уверенности в себе с 18-летним стажем

    Об этом репетиторе ›

    Об этом репетиторе ›

    Голосовать за 0 Понизить

    Подробнее

    Отчет

    Раймонд Б. ответил 22.07.22 92 +2y + 1 = 0

    sinx = y = -1 или -0,3478

    x = 270, 180-22,61 или -22,61 градуса

    x = 270, 157,39 или 337,39 градуса

    x

    или 9

    или 3

    /2, 0,13pi или 1,87pi радиан

    или

    x= 4,71, 0,41 или 5,89 радиан

    Голосовать за 0 Понизить

    Подробнее

    Отчет

    Роджер Р. ответил 22.07.22

    Репетитор

    5 (19)

    Учебники по экспертному исчислению и линейной алгебре

    Об этом репетиторе ›

    Об этом репетиторе ›

    Решите уравнение

    G(x) = sin(x)·tan(x) +tan(x) -2·sin(x) +cos(x) = 0

    в интервале 0 ≤ x < 2π. У нас есть cos(x) ≠ 0, иначе tan(x) не определен.

    Обратите внимание, что G(π) = -1 и G(5π/4) = +1. В интервале π < x < 5π/4 есть решение.

    Разделив на cos(x) и перестроив уравнение, получим

    tan 2 (x) -2tan(x) +1 = -tan(x)/cos(x)

    (††) [1 -tan(x)] 2 = -tan(x)/cos(x) = -sin(x)/cos 2 (x)

    LHS ≥ 0, поэтому sin(x) ≤ 0. Любое решение уравнения должно находиться в интервале π < x < 2π.

    Так как 1/cos 2 (x) = 1 +tan 2 (x), I квадратное уравнение (††):

    [1 -tan(x)] 4 = tan 2 ( х)·[1 +тангенс 2 (x)]

    Установка z = tan(x), раскрытие скобок и преобразование уравнения приводит к полиномиальному уравнению

    0 = f(z) = 4z 3 -5z 2 +4z -1.

    Решать это уравнение вручную нецелесообразно.

    Поскольку f(0) < 0 < f(1), корень находится в интервале 0 < z < 1.

    [Расчеты показывают, что функция f строго возрастает. Ноль ровно один.]

    Используя технологию, я нашел

    z = tan(x) = 0,3709720637607637483413

    x = arctan(z) = 0,3552346610571922025379 +k·π, k = 0,1

    1043 х = 3,496827314646985485069 .

    Sin x чему равен: Арксинус и уравнение sin x = a — урок. Алгебра, 10 класс.

    alexxlab / / Разное

    Mathway | Популярные задачи

    1Найти точное значениеsin(30)
    2Найти точное значениеsin(45)
    3Найти точное значениеsin(30 град. )
    4Найти точное значениеsin(60 град. )
    5Найти точное значениеtan(30 град. )
    6Найти точное значениеarcsin(-1)
    7Найти точное значениеsin(pi/6)
    8Найти точное значениеcos(pi/4)
    9Найти точное значениеsin(45 град. )
    10Найти точное значениеsin(pi/3)
    11Найти точное значениеarctan(-1)
    12Найти точное значениеcos(45 град. )
    13Найти точное значениеcos(30 град. )
    14Найти точное значениеtan(60)
    15Найти точное значениеcsc(45 град. )
    16Найти точное значениеtan(60 град. )
    17Найти точное значениеsec(30 град. )
    18Найти точное значениеcos(60 град. )
    19Найти точное значениеcos(150)
    20Найти точное значениеsin(60)
    21Найти точное значениеcos(pi/2)
    22Найти точное значениеtan(45 град. )
    23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
    24Найти точное значениеcsc(60 град. )
    25Найти точное значениеsec(45 град. )
    26Найти точное значениеcsc(30 град. )
    27Найти точное значениеsin(0)
    28Найти точное значениеsin(120)
    29Найти точное значениеcos(90)
    30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
    31Найти точное значениеtan(30)
    32Преобразовать из градусов в радианы45
    33Найти точное значениеcos(45)
    34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
    35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
    36Найти точное значениеcot(30 град. )
    37Найти точное значениеarccos(-1)
    38Найти точное значениеarctan(0)
    39Найти точное значениеcot(60 град. )
    40Преобразовать из градусов в радианы30
    41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
    42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
    43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
    44Найти точное значениеtan(pi/2)
    45Найти точное значениеsin(300)
    46Найти точное значениеcos(30)
    47Найти точное значениеcos(60)
    48Найти точное значениеcos(0)
    49Найти точное значениеcos(135)
    50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
    51Найти точное значениеcos(210)
    52Найти точное значениеsec(60 град. )
    53Найти точное значениеsin(300 град. )
    54Преобразовать из градусов в радианы135
    55Преобразовать из градусов в радианы150
    56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
    57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
    58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
    59Преобразовать из градусов в радианы60
    60Найти точное значениеsin(135 град. )
    61Найти точное значениеsin(150)
    62Найти точное значениеsin(240 град. )
    63Найти точное значениеcot(45 град. )
    64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
    65Найти точное значениеsin(225)
    66Найти точное значениеsin(240)
    67Найти точное значениеcos(150 град. )
    68Найти точное значениеtan(45)
    69Вычислитьsin(30 град. )
    70Найти точное значениеsec(0)
    71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
    72Найти точное значениеcsc(30)
    73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
    75Найти точное значениеtan(0)
    76Вычислитьsin(60 град. )
    77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
    79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
    80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
    81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
    82Найти точное значениеcsc(45)
    83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
    84Найти точное значениеsin(135)
    85Найти точное значениеsin(105)
    86Найти точное значениеsin(150 град. )
    87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
    88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
    89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
    90Найти точное значениеsin(pi/2)
    91Найти точное значениеsec(45)
    92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
    93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
    94Найти точное значениеarcsin(0)
    95Найти точное значениеsin(120 град. )
    96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
    97Найти точное значениеcos(270)
    98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
    99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
    100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

    кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓

    Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

    Введите уравнение с неизвестным, для которого требуется найти корни.

    2
    Функция — Квадрат x
    ctg(x)
    Функция — Котангенс от x
    arcctg(x)
    Функция — Арккотангенс от x
    arcctgh(x)
    Функция — Гиперболический арккотангенс от x
    tg(x)
    Функция — Тангенс от x
    tgh(x)
    Функция — Тангенс гиперболический от x
    cbrt(x)
    Функция — кубический корень из x
    gamma(x)
    Гамма-функция
    LambertW(x)
    Функция Ламберта
    x! или factorial(x)
    Факториал от x
    DiracDelta(x)
    Дельта-функция Дирака
    Heaviside(x)
    Функция Хевисайда

    Интегральные функции:

    Si(x)
    Интегральный синус от x
    Ci(x)
    Интегральный косинус от x
    Shi(x)
    Интегральный гиперболический синус от x
    Chi(x)
    Интегральный гиперболический косинус от x

    В выражениях можно применять следующие операции:

    Действительные числа
    вводить в виде 7. 3
    — возведение в степень
    x + 7
    — сложение
    x — 6
    — вычитание
    15/7
    — дробь

    Другие функции:

    asec(x)
    Функция — арксеканс от x
    acsc(x)
    Функция — арккосеканс от x
    sec(x)
    Функция — секанс от x
    csc(x)
    Функция — косеканс от x
    floor(x)
    Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
    ceiling(x)
    Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
    sign(x)
    Функция — Знак x
    erf(x)
    Функция ошибок (или интеграл вероятности)
    laplace(x)
    Функция Лапласа
    asech(x)
    Функция — гиперболический арксеканс от x
    csch(x)
    Функция — гиперболический косеканс от x
    sech(x)
    Функция — гиперболический секанс от x
    acsch(x)
    Функция — гиперболический арккосеканс от x

    Постоянные:

    pi
    Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
    e
    Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
    i
    Комплексная единица
    oo
    Символ бесконечности — знак для бесконечности

    Math Scene — Тригонометрические функции — Более сложные уравнения и неравенства

    Math Scene — Тригонометрические функции — Более сложные уравнения и неравенства — Урок 5

    2008 Расмус Эхф
    и Джанн Сак

    		   Печать

    Урок 5   Подробнее сложные уравнения и неравенства

    Пример 1

    Решите уравнение sin x = cos x и затем неравенство

    грех x > cos x на интервале 0 x < 2,

    Из единичного круга мы видим, что sin x и cos x может иметь одинаковое значение только в двух местах, в x = /4 и х = 5/4 (45 и 225 ).

    Уравнение sin x = cos x также можно решить путем деления на cos x.

         тангенс х = 1

             x = тангенс −1 (1)

             х = 45 ∙ /180 + к∙

             x = /4 + k∙        (k — любое целое число, положительное или отрицательное)

    Если положить k = 0 и k = 1, получим решения /4 (45 ) и /4 + = 5/4 (45 + 180 = 225 ).

    Чтобы решить неравенство  sin x > cos x, нам нужно увидеть, что больше sin x или cos x на интервалах между решениями /4 и 5/4. Решения можно увидеть, если мы нарисуем графики f(x) = sin x и g(x) = cos Икс. График sin x лежит над графиком cos x на интервале /4 x 5x/4 (см. заштрихованную область на диаграмме).

    sin x cos x на интервале /4 x 5x/4.

    Пример 2

    Решить уравнение sin x ∙ cos x = 0 и затем неравенство

    sin x ∙ cos x > 0 на интервале 0 x < 2.

    Неравенство не имеет решение, когда sin x или cos x принимают значение 0. Это происходит с интервалом 90.

    Решения уравнение sin x ∙ cos x = 0 на интервале  0 x < 2, поэтому  0, /2 и 3/2 (0 , 90 , 180 и 270 ).

    Решение sin x ∙ cos x > 0 можно найти, взглянув на единичный круг. Нам нужно найти где sin x, умноженный на cos x, является положительным. Другими словами, sin x и cos x имеют иметь один и тот же знак, оба должны быть положительный или оба отрицательные. Это происходит в первом и третьем квадранте. поэтому решения
    0 < х < /2 и р < х < 3/2.

    Мы также можем увидеть это по построение графика
    f(x) = sin x ∙ cos x.

    Пример 3

    Решите уравнение sin x ∙ cos x − sinx = 0 и тогда неравенство sin x ∙ cos x − sin x > 0 на интервале 0 x < 2,

       sin x ∙ cos x − sinx = 0 

       sin x (cos x − 1) = 0

    Нам нужно чтобы разложить уравнение на множители, взяв sin x за скобки.

    Уравнение имеет решения когда sin x = 0 или скобка (cos x − 1) = 0,

       sin x = 0

             x = 0 или (180 ).

    или

       потому что х — 1 = 0

       потому что х = 1

              х = 0

    Единственные решения уравнение поэтому 0 и .

    Неравенство sin x ∙ cos x − sin x > 0 можно переписать как sin x (cos x − 1) > 0,

    Теперь полезно сделать таблицу знаков и посмотрите на знаки sin x и cos x − 1.


    Решение

    Мы видим, что оба фактора отрицательно на интервале
    < x < 2,

    Теперь давайте посмотрим, как это подходит в с графиком
    f(x) = sin x ∙ cos x − sin x

    Заштрихованная область над крестиком ось показывает, где
    sin x (cos x − 1) > 0, что согласуется с нашими расчетами.

    Пример 4

    Найти все решения уравнения cos 2 x − cos x = 0,

           cos 2 x − cos х = 0

        потому что х ∙ (кос х — 1) = 0

    Решения можно найти, когда cos x = 0 или cos x − 1 = 0

        cos х = 0

               x =/ 2 или 3/ 2 (90 или 270 )

               х = / 2 + к∙

    или

       потому что х — 1 = 0

             потому что х = 1

                   x = 0 + k∙2 = k∙2

    Все решения укладываются в шаблон x = /2 + к∙

    Пример 5

    Найти все решения уравнения sin 2 x − 5 sin x + 4 = 0,

    Это квадратное уравнение с sin x в качестве переменная. Поэтому мы можем найти sin x, используя квадратичную формулу. а = 1, б = -5 или с = 4,

    Синус мы не можем принять значение 4 поэтому нам не нужно рассматривать sin x = 4. Другая возможность — sin x = 1, решение которой /2 (90 ). Таким образом, полное решение:

       х = / 2 + к∙2

    Пример 6

    Решите уравнение sin 5x = грех х .

    Возможно, что позиция 5х на единичном круге совпадает с позицией x и поскольку эта позиция повторяется с интервалом в 360, мы получаем следующее уравнение:

    1) 5x = x + к∙360

    4x = к∙360

       х = к∙90

    Мы показываем эту возможность в диаграмма.

    Появляется вторая возможность от того что
    грех x = грех (180 − х ). Это дает нам следующее решение:

    5 х = 180 — х + к∙360

    6x = 180 + к∙360

    х = 30 + к∙60

    Это решение показано на схему справа.

    Но мы замечаем, что первое решение содержится в второе решение, поэтому достаточно дать второе решение

    х = 30 + к∙60

    Пример 7

    Решите уравнение cos 2x = cos x на интервале 0 x < 2,

    1)   Сначала рассмотрим вероятность того, что x и 2x находятся в одном и том же месте на единичной окружности.

             2x = x + k∙2

               x = k∙2   

               х = 0

    Вычесть x из обеих частей уравнения, а затем выберите k = 0 (k = 1 дает 2, которое находится вне интервала

    2) Второй вариант. с факта
    потому что v = cos (-v). Тогда решение будет следующим:

               2x = −x + к∙2

               3x = k∙2

                 x = k∙2/ 3

    Это дает решения 2/3 (120 ) для k = 1 и 4/3 (240 ) для k = 2. поэтому полное решение:
    0, 2/3 или 4/3.

    Пример 8

    Решите уравнение tan 3x = загар 2x.

    Уравнения Тана во многих способов самое простое из тригонометрических уравнений, так как есть только возможность учтите, что это повторяется с интервалом 180 .

       3x = x + k∙180

         2x = к∙180

           х = к∙90

    или в радианах

         х = к∙/ 2

    Попробуйте викторину 5 по триггерным функциям.
    Не забывайте использовать контрольный список, чтобы отслеживать свою работу.

    Предварительное исчисление алгебры

    — Есть ли способ решить $\sin(x)=x$?

    спросил

    Изменено 10 месяцев назад

    Просмотрено 34к раз

    $\begingroup$

    Примечание. Изначально вопрос должен был решаться алгебраически, но я решил изменить его на аналитический из-за комментариев и ответов.

    При попытке решить $\sin(x)=x$ первым очевидным решением является $x=0$. Однако существует бесконечное количество комплексных значений $x$, которые мы можем попытаться найти. Однако мы собираемся игнорировать их.

    Мне интересно, есть ли способ аналитического решения для $x$ в $\sin(x)=x$. Это кажется невозможным, точно так же, как мы не можем решить $\cos(x)=x$ аналитически или легко, но поскольку $\sin(x)=x$ имеет такой простой точный ответ, я подумал, есть ли это способ, которым вы могли бы это сделать.

    Итак, существует ли аналитический способ решить эту проблему? Если да, то как? Если нет, то как еще мы могли бы решить это, кроме как графически?

    • алгебра-предварительное исчисление
    • анализ
    • тригонометрия
    • трансцендентальные уравнения

    $\endgroup$

    19

    $\begingroup$

    Если бы задачу можно было решить чисто алгебраическими средствами (с конечным числом шагов), это означало бы, что $\sin(x)$ можно было бы задать полиномиальным представлением, из которого вы могли бы перейти к своей обычной процедуре факторизации к найти нули многочлена. 7}{7!} + \cdots $$ 94}{7!} + \cdots) = 0 $$

    Итак, теперь у нас есть наше «алгебраическое решение», состоящее в том, что $x = 0$.

    $\endgroup$

    4

    $\begingroup$

    Поскольку вы рассматриваете только действительные числа, я думаю, что самый простой способ решить эту проблему — разделить случаи и использовать неравенства в каждом случае:

    $x=0$ — явное решение, поскольку $\sin 0=0 $.

    Если $x\in]0,1[$, то из МВТ следует, что $\exists c\in]0,1[: \cos c=\frac{\sin x-\sin 0}{x-0 }$.
    Так как $x,c\in]0,1[$, то $1>\frac{\sin x}{x} \Leftrightarrow x>\sin x$.

    Если $x=1$, то $\sin 1 \neq 1$.

    Если $x>1$, то очевидно $x>\sin x$.

    Теперь ясно, что если $a$ является решением, то $-a$ также является решением (поскольку $\sin(-x) = -\sin x$). Следовательно, нет решений с $x<0$

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Подсказка: покажите, что если $x\neq 0$ ($x$ действительное), $\left|\frac{\sin(x)}{x}\right|<1.

    Y x в квадрате 2: Mathway | Популярные задачи

    alexxlab / / Разное
    2

    Функция у = х в квадрате (Y =X2), 7 класс, урок по алгебре

    Дата публикации: .

    Дополнительные материалы
    Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

    Скачать:График и свойства функции y=x2 (PDF)

    Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 7 класса
    Интерактивный тренажер «Правила и упражнения по алгебре»
    Электронная рабочая тетрадь по алгебре для 7 класса, онлайн версия


    Функция – это зависимость одной переменной от другой.

    График функции – графическое изображение функции.


    Свойства функции


    • Область определения функции – все значения, которые может принимать независимая переменная. 2$

      Внимательно посмотрим на формулу y = x2 и попытаемся описать словами примерный вид будущего графика.

      1. Так как y ≥ 0, то весь график не может располагаться ниже оси OX.

      2. График симметричен относительно оси OY. Нам достаточно построить график для положительных значений x, а затем зеркально отразить его для отрицательных значений x.

      Найдем несколько значений y:

      Построим эти точки (см. рис. 1).

      Если мы попробуем соединить их пунктирной линией, как показано на рис. 1 , то некоторые значения функции не попадут на эти линии, например, точки A (x = 0,5; y = 0,25) и B (x=2,5; y=6,25). Даже если мы построим очень много точек и соединим их маленькими прямыми отрезками, всегда найдутся значения y, не попадающие на эти отрезки. Поэтому точки надо соединять плавной кривой линией (см. рис. 2).


      Теперь осталось зеркально отразить график для отрицательных значений x (см. рис. 3). Такая кривая называется параболой. Точка О (0;0) называется вершиной параболы. Симметричные кривые называются ветвями параболы.


      Примеры

      I. Дизайнеру надо покрасить часть стены дома в форме квадрата со сторонами 2,7 метра. Специальная краска для стен продается в фасовке из расчета одна банка на 1 м2. Не проводя вычисления, выясни, сколько банок краски надо купить, что бы после окрашивания не осталось лишних не распечатанных банок.

      Решение:
      1. Построим параболу.
      2. Найдем на параболе точку А, у которой координата x=2,7 (см. рис. 4).
      3. Мы видим, что в этой точке значение функции больше 7, но меньше 8. Значит, дизайнеру потребуется минимум 8 банок краски.

      II. Построить график функции у= (х + 1)2.

      Найдем несколько значений y.

      Построим эти точки и прямую x= -1, параллельную оси OY. Очевидно, что построенные точки симметричны относительно этой прямой. В результате у нас получится такая же парабола, только смещенная влево по оси OX (см. рис.5).

      3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

      Использование старшего коэффициента и поиск вершины

      IntroExamplesMore Examples

      Purplemath

      Что говорит старший коэффициент о графе квадратного уравнения?

      Общая форма квадратного уравнения: « y = x 2 + bx + c ». Что касается построения графика, старший коэффициент « a » указывает, насколько «толстой» или насколько «худой» будет парабола.

      Содержание продолжается ниже

      MathHelp.com

      Графики квадратичных функций

      Для | и | > 1 (например, a = 3 или a = −4), парабола будет «худой», потому что она растет быстрее (соответственно в три или в четыре раза быстрее в случае нашего выборочные значения a ).

      Для | и | < 1 (например, a  = 1/3 или a = −1/4), парабола будет «жирной», потому что она растет медленнее (на одну треть или на четверть быстрее, соответственно). , в примерах). Также, если a отрицательно, тогда парабола перевернута.

      Вы можете увидеть эти тенденции, если посмотрите, как кривая y = x 2 движется по мере того, как « a » изменяется: от отрицательного до нуля (на самом деле не квадратичное), от слегка положительного до очень положительного, парабола переходит от худощавой перевернутой к толстой перевернутой прямой линии (называемой «вырожденной» параболой) к толстой, перевернутой правой стороной к тощая правая сторона вверх.

      Существует простой, хотя и несколько «глупый» способ запомнить разницу между параболами, обращенными вправо и влево:

      положительный квадратичный y = x 2

      9 0906 отрицательное квадратичное y = — x 2

      Это может быть полезной информацией: если, например, у вас есть уравнение, где a отрицательно, но вы каким-то образом придумываете сюжетные точки, которые делают это выглядит так, как будто квадратное число правильное, тогда вы будете знать, что вам нужно вернуться и проверить свою работу, потому что что-то неправильно.

      Что является вершиной параболы?

      Параболы всегда имеют низшую точку (или высшую точку, если парабола перевернута). Эта точка, где парабола меняет направление, называется «вершиной».

      Если квадратное число записать в виде y = a ( x − h ) 2 + k , то вершина является точкой ( ч , к ).

      В этом есть смысл, если подумать. Квадратная часть числа y = a ( x − h ) 2 + k всегда положительно (для параболы с правой стороной вверх), если только оно не равно нулю. Таким образом, у вас всегда будет это фиксированное значение k , а затем вы всегда будете что-то добавлять к нему, чтобы сделать y больше, если, конечно, квадратная часть не равна нулю. Таким образом, наименьшее y может быть равно y  =  k , и это наименьшее значение будет иметь место, когда квадратная часть x  −  h , равно нулю. И квадратная часть равна нулю, когда x  −  ч  = 0 или когда x  =  ч .

      То же самое рассуждение работает, когда k является наибольшим значением, а квадратная часть всегда вычитается из него для перевернутых парабол.

      (Примечание: « a » в вершинной форме « y = a ( x − h ) 2 + 9091 3 k «квадратичного» совпадает с » a » в общей форме квадратного уравнения, « y = ax 2 + bx + c «. )

      Поскольку вершина полезный момент, и так как вы можете » «считывая» координаты вершины из вершинной формы квадратичного уравнения, вы можете увидеть, где вершинная форма квадратичного уравнения может быть полезна, особенно если вершина не является одним из значений вашей Т-диаграммы.

      Однако квадратичные вычисления обычно не записываются в виде вершин. Вы можете заполнить квадрат, чтобы преобразовать ax 2 + bx  +   c в форму вершины, но для нахождения вершины проще использовать формулу. (Формула вершины получается из процесса завершения квадрата, как и формула квадрата. В каждом случае запоминание, вероятно, проще, чем завершение квадрата.) 2 +  bx  +  c , вершина ( h ,  k ) находится путем вычисления h  = − b /2 a , а затем вычисление y в h для нахождения k . Если вы уже изучили квадратную формулу, вам может быть легко запомнить формулу для k , поскольку она связана как с формулой для h , так и с дискриминантом квадратной формулы: k = (4 ак  —  б 2 ) / 4 а .

      • Найдите вершину y = 3 x 2 + x  − 2 и начертите параболу.

      Чтобы найти вершину, я смотрю на коэффициенты a , b и c . Формула для вершины дает мне:

      H = — B /2 A = — (1)/2 (3) = −1/6

      THEN IS IN FIND K

      THEN IS IN FID K

      . оценка y в ч  = -1/6:

      k = 3(-1/6) 2 + ( −1/6 ) − 2

      = 3/36 — 1/6 — 2

      = 1/12 — 2/12 — 24/12

      = -25/12

      Итак, теперь я знаю, что вершина находится в ( -1/6 , −25/12 ). Использование формулы оказалось полезным, потому что я не мог найти эту точку на своей Т-диаграмме.

      Мне нужны дополнительные точки для моего графика:

      Теперь я могу сделать свой график, и я обозначу вершину:

      Когда вы будете записывать вершину в домашнем задании, запишите точные координаты: «( −1/ 6 , −25/12 )». Но для графических целей десятичная аппроксимация «(−0,2, −2,1)» может быть более полезной, поскольку ее легче найти на осях.

      Единственным другим соображением относительно вершины является «ось симметрии».

      Что такое ось симметрии?

      Если вы посмотрите на параболу, то заметите, что можете провести вертикальную линию прямо через середину, которая разделит параболу на две зеркально отраженные половины. Эта вертикальная линия, проходящая прямо через вершину, называется осью симметрии. Если вас спросят об оси, запишите строку « x = ч », где ч — это просто x -координата вершины. Таким образом, в приведенном выше примере осью будет вертикальная линия x = ч = -1/6.

      Полезное примечание: если ваши квадратичные точки пересечения x являются хорошими четкими числами (поэтому с ними относительно легко работать), кратчайший путь для нахождения оси симметрии состоит в том, чтобы отметить, что эта ось, эта вертикальная линия, всегда точно между двумя точками пересечения x .

    Делимое которое нацело делится на какое нибудь число: Как называется делимое к делителю. Деление нацело или без остатка

    alexxlab / / Разное

    что такое, чем отличаются друг от друга, как найти, примеры решения

    Что такое делители и кратные числа

    Определение 1

    Деление — математическое действие, которое определяет, сколько раз одно число содержится в другом. Обратной операцией является умножение.

    Выделяют следующие компоненты деления:

    • делимое;
    • делитель;
    • частное.
    Определение 2

    Делимое — число, которое делят на несколько частей.

    Делитель — число, которое показывает, на сколько частей нужно разделить делимое.

    Частное — число, которое является результатом деления.

    a:b =c , где a — делимое, b — делитель, c — частное.

    Умножение частного на делитель дает делимое.

    Чтобы получить делитель, нужно делимое разделить на частное.

    Делимое = частное * делитель

    Дельтель = делимое / частное

    Пример 1

    Например, нужно поровну разделить 16 мандаринов между двумя детьми. Для этого 16:2=8. Таким образом, каждый ребенок получит по 8 мандаринов.

    16 в этом примере является делимым, 2 — делителем, 8 — частным. Шестнадцать поделили на две части, по восемь в каждой. Или восемь содержится в 16 два раза. Или 2 содержится в 16 восемь раз. Деление прошло без остатка — нацело. Тогда число 2 является делителем числа 16.

    Определение 3

    Делителем числа a называется такое число b, на которое a делится нацело.

    Пример 2

    Например, 9:4=2 (остаток 5).

    В примере 9 — делимое, 4 — делитель, 2 — неполное частное, 5 — остаток.

    Остаток от деления — число, которое меньше делителя. Образуется при делении с остатком. Значит, в примере 9:4=2 (остаток 5) — число 4 не является делителем числа 9.

    Упражнение 

    Задание: найдите такую пару делителей числа 144, если один из делителей равен 2.

    Объяснение:

    Пусть неизвестный делитель равен x. Чтобы найти еще один делитель, если какой-то известен, нужно данное нам число разделить на известный делитель.

    Тогда представим решение данной задачи в виде уравнения:

    144:x = 2;

    x = 144:2;

    x=72.

    72 — целое число, без остатка.

    Проверка:

    Произведение делителей должно дать в результате 144:

    72*2 = 144 — верно, значит, 72 — корень уравнения и делитель 144.

    Ответ: числа 2 и 72 — делители 144.

    Определение 4

    Число называют кратным, если оно делится на данное число нацело, без остатка.

    Пример 3

    Например, 15:3 нацело.

    15:3=5.

    Тогда число 15 является кратным 3.

    Пишут: 15 кратно 3.

    Слово «кратно» синонимично слову «делится».

    Фразу «15 кратно 3» можно в уме заменить на «15 делится на 3 нацело».

    Примечание 1

    Основные понятия и определения

    Определение 5

    Делитель — это число, на которое данное число делится нацело. Делитель всегда меньше или равен числу.

    Делится нацело = без остатка.

    Наименьшим делителем любого числа является единица.

    Наибольшим делителем числа является само число.

    Делителем нуля будет любое число, но сам 0 делителем не будет.

    При делении нуля на любое число получаем 0. А делить на ноль нельзя.

    У единицы только один делитель — единица.

    Другие числа, кроме 1, имеют не меньше двух делителей.

    Определение 6

    Кратное — число, которое делится на данное число нацело. Всегда больше или равно числу.

    Наименьшее кратное числа является равным самому числу.

    Наибольшее кратное подобрать нельзя, потому что ряд натуральных чисел бесконечен. У любого натурального числа бесконечное множество кратных.

    Ноль является кратным для любого числа. При умножении на ноль всегда получается ноль.

    Когда одно число делится нацело на другое, то первое число — кратное второго, а второе — делитель первого.

    Примечание 2

    a:b=c, где а — кратное b и c — делитель a

    Чем отличаются друг от друга, как найти

    Делитель отличается от кратного тем, что:

    • делитель — это число, НА которое делится заданное число;
    • кратное — это число, которое само ДЕЛИТСЯ НА заданное число.

    Чтобы найти делители числа, нужно данное число разложить на множители.

    Разложить на множители — представить число в виде произведения целых чисел.

    Чтобы проверить, является ли одно число делителем другого, нужно разделить число на данное нам.

    Для нахождения кратного числа заданному числу, нужно это число последовательно умножать на натуральные числа. Каждое полученное число будет кратно — будет делиться — заданному.

    Делители и кратные связаны между собой. Например, делителем числа 15 является 3 и число, кратное 3, равно 15.

    Примеры решения задач

    Задача 1

    Необходимо найти делители числа 14.

    Решить задание можно двумя способами.

    Способ 1:

    Последовательно делим 14 на натуральные числа от 1 до 14. Помним, что делитель всегда меньше или равен заданному числу.

    Выбираем такие числа в качестве делителя, при делении на которые мы не получили остаток: 1, 2, 7, 14.

    Ответ: делители числа 14: 1, 2, 7, 14.

    Способ 2:

    Представим 14 в виде произведения чисел:

    14 = 14*1 = 2*7

    Делителями будут множители, так как можем разделить 14 нацело на каждый из них.

    Ответ: делители 14: 1, 2, 7, 14.

    Задача 2

    Найдите три числа, кратных 7.

    Решение:

    Чтобы найти число, кратное данному, нужно это число умножить на любое натуральное число.

    7*1 = 7 — семь кратно семи;

    7*2=14— 14 кратно 7;

    7*3=21— 21 кратно 7.

    Ответ: числа, кратные 7: 7, 14, 21.

    Задача 3

    Самостоятельно проверьте, 225 кратно 3 или нет.

    Чтобы проверить, кратно ли одно число другому, нужно разделить числа друг на друга.

    225:3=75.

    75 — целое число, при делении нет остатка. Тогда 225 кратно 3.

    Задача 4

    Найдите любое число, делителями которого являются числа 7 и 8.

    Самый простой способ, если в задании не оговорены еще какие-либо условия, просто перемножить эти делители:

     7*8=56

    Ответ: 56.

    ДЕЛЕНИЕ НА 8: НАЦЕЛО И С ОСТАТКОМ

    Примеры.

    Открыть в полном размере

    ‹

    ›

    Благодарен вашему журналу за публикацию моего материала о признаке делимости целых чисел на 7 (см. «Наука и жизнь» № 10, 1997 г.). Рискну предложить еще один новый признак делимости, но уже на 8.

    Я перелистал много книг по занимательной математике, но такого признака не нашел нигде.

    Общепринятый признак делимости на 8 выглядит так: число делится на 8 в том и только в том случае, если его последние три цифры образуют число, делящееся на 8.

    Этот способ деления основан на том, что все числа, кратные 1000, делятся на 8 без остатка.

    Значит, определение признака делимости на 8 любых многозначных целых чисел сводится в итоге к определению признака делимости на 8 трехзначных чисел.

    Трехзначные числа и будем рассматривать.

    Б. А. Кордемский сводит делимость уже трехзначных чисел к делимости двузначных (образованных цифрами сотен и десятков): «На 8 делится всякое трехзначное число, у которого двузначное число, образованное цифрами сотен и десятков, сложенное с половиной числа единиц, делится на 4».

    Он приводит пример с числом 592. Применяя к нему признак делимости, получаем:

    59 + 1 = 60,

    где 1 — это 2:2, половина числа единиц.

    Число 60 делится на 4, значит, число 592 делится на 8 без остатка.

    При данном методе определения остатка от деления надо учитывать, что трехзначные числа, оканчивающиеся нечетной цифрой (1, 3, 5, 7, 9), надо сначала «округлить» в разряде единиц до ближайшей большей или меньшей четной цифры и в конечном результате опять же учесть эту единицу, то есть прибавить ее или отнять. Это первое.

    Второе: в некоторых случаях сумма двузначного числа, образованного цифрами сотен и десятков, и половины единиц будет также трехзначным числом, что опять же не совсем удобно. Это будет происходить с рядом чисел в промежутке от 968 до 999.

    Однако всех этих неудобств — прибавления (вычитания) 1 и оперирования трехзначными числами — можно избежать.

    Вспомним, что четное число сотен — 2, 4, 6, 8 (200, 400, 600, 800) делится на 8 без остатка. Следовательно, у таких, к примеру, чисел, как 059, 237, 461, 632, 844, определить остаток от деления на 8 можно сразу по двузначному числу, составленному из десятков и единиц, то есть по числам 59, 37, 61, 32, 44. Достаточно в уме разделить эти двузначные числа на 8.

    Если цифры сотен в трехзначных исходных числах нечетны (1, 3, 5, 7, 9), то опять же делим на 8 двузначные числа, образованные десятками и единицами, но в этом случае прибавляем (или отнимаем) к двузначным числам цифру 4. Этот факт следует из того, что все целые нечетные сотни (100, 300, 500, 700, 900) при делении на 8 дают один остаток — 4.

    Для примера возьмем числа 165, 371, 587, 716, 923. «Превратим» их в двузначные числа, прибавляя (можно отнимая) 4:

    69, 75, 91, 20, 27.

    Делить эти двузначные числа на 8 опять же просто. Остатки от делений и будут остатками от деления на 8 исходных трехзначных чисел.

    А как поступить, если трехзначное число 997?

    Выше говорилось, что цифру 4 можно не только прибавлять, но и отнимать от двузначного числа. Значит, делить на 8 будем уже число 93: 97- 4 = 93.

    Так происходит «избавление» от трехзначных чисел.

    Обобщая все вышесказанное, алгоритм упрощенного признака делимости на 8 целых чисел можно записать так: отделяем, отсчитывая справа, три цифры исходного числа; если третья справа цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), то делим на 8 только число, образованное двумя крайними правыми цифрами; остаток от этого деления и будет остатком от деления на 8 всего исходного числа; если третья справа цифра в исходном числе нечетная (1, 3, 5, 7, 9), делим на 8 число, образованное двумя крайними правыми цифрами, плюс (минус) 4; остаток от деления этой суммы и даст остаток от деления на 8 всего исходного целого числа.

    Как видно, этот признак делимости совсем прост, и для его освоения понадобятся минимальные усилия и знание элементарной арифметики.

    Литература

    Кордемский Б. А. Математическая смекалка. М., 1991.

    Воробьев Н. Н. Признаки делимости. М., 1980.

    Гарднер М. Математические досуги. М., 1995.

    Делимое

    Когда делимое делится на делитель, а частное представляет собой целое число без остатка, говорят, что делимое делится на делитель.

    На рисунке ниже показано, что 8 делится на 2, но не на 3. Слева мы видим, что 8 можно без остатка разделить на 4 группы по 2. С другой стороны, 8 нельзя разделить на 3 группы. Только 2 группы могут содержать 3 объекта, а третья группа может содержать только 2 объекта.


    Примеры

    Определите, являются ли следующие элементы делимыми.

    1. 48 ÷ 8:

    48 &дел. 8 = 6

    48 делится на 8.

    2. 32 ÷ 5:

    32 &дел. 5 = 6 R2

    32 не делится на 5.

    Определение того, делится ли число на определенное целое путем деления вручную и проверки остатка, может очень быстро стать утомительным, поскольку числа становятся больше. К счастью, есть несколько быстрых тестов, с помощью которых можно проверить, делится ли заданное число на определенные целые числа. В некоторых случаях выполнить деление может быть быстрее, но в других эти тесты могут сэкономить время. Ниже приведены тесты на делимость чисел от 1 до 10.

    Признак делимости на 1

    Все числа делятся на 1. Независимо от того, что это за число, при делении его на 1 получится одно и то же число.

    Признак кратности 2

    Если цифра в разряде единиц (последняя цифра) числа четная (0, 2, 4, 6, 8), то число делится на 2.

    Пример

    Проверить, следующие числа делятся на 2.

    1. 5568:

    8 делится на 2, поэтому 5568 делится на 2.

    2. 527:

    7 не делится на 2, поэтому 527 не делится на 2.

    Делимость на 3

    Найдите сумму всех цифр в числе. Если сумма цифр числа делится на 3, то это число делится на 3.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 3.

    1. 273:

    2 + 7 + 3 = 12

    12 делится на 3, поэтому 273 делится на 3.

    2. 323:

    3 + 2 + 3 = 8

    8 не делится на 3, поэтому 323 не делится на 3.

    Делимость на 4

    Если число, состоящее из двух последних цифр числа, делится на 4, то это число делится на 4.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 4.

    1. 428:

    28 ÷ 4 = 7

    28 делится на 4, поэтому 428 делится на 4.

    2. 1055:

    55 ÷ 4 = 13 R3

    55 не делится на 3, поэтому 1055 не делится на 3.

    Признак кратности 5

    Если последняя цифра в числе 5 или 0, то число делится на 5.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 5.

    1. 3325:

    Последняя цифра числа 3325 — 5, поэтому число 3325 делится на 5.

    2. 325270:

    Последняя цифра числа 325270 — 0, поэтому число 325270 делится на 5.

    3. 4872: 900 03

    Последняя цифра в 4872 не равно ни 0, ни 5, поэтому оно не делится на 5.

    Признак кратности 6

    Если число делится и на 2, и на 3, то оно делится и на 6.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 6.

    1. 2358:

    2358 &дел ; 2 = 1179

    2358 &дел; 3 = 786

    2358 делится и на 2, и на 3, поэтому оно делится на 6. Обратите внимание, что мы могли бы также использовать тесты на делимость для 2 и 3, а не решать задачу деления; вывод был бы таким же. 8 — четное число, поэтому 2358 делится на 2. 2 + 3 + 5 + 8 = 18, что делится на 3, поэтому 2358 делится на 3.

    2. 4528:

    4528 ÷ 2 = 2264

    4528 &дел; 3 = 1509 R1

    4528 делится на 2, но не на 3, поэтому 4528 не делится на 6.

    3. 123:

    123 ÷ 3 = 41

    123 &дел; 2 = 61 R1

    123 делится на 3, но не на 2, поэтому 123 не делится на 6. продукт от исходного номера. Если результат делится на 7, то исходное число делится на 7.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 7.

    1. 567:

    7 × 2 = 14

    56 — 14 = 42

    42 ÷ 7 = 6

    42 делится на 7, значит, 567 делится на 7. &дел; 7 = 5 R3

    38 не делится на 7, поэтому 548 не делится на 7.

    Делимость на 8

    Если последние 3 цифры в числе равны 0, число делится на 8. Если последние 3 цифры цифры не равны 0, но число, образованное последними 3 цифрами исходного числа, делится на 8, тогда исходное число делится на 8.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 8.

    1. 231968:

    968 ÷ 8 = 121

    968 делится на 8, значит, 231968 делится на 8.

    2. 347823000:

    делится на 8.

    Делимость на 9

    Если сумма цифр числа делится на 9, тогда число делится на 9. И наоборот, число, которое дважды делится на 3, делится на 9.

    Пример

    Проверить, делятся ли следующие числа на 9.

    1. 2349:

    2 + 3 + 4 + 9 = 18

    18 делится на 9, поэтому 2349 делится к 9.

    2 405

    405 &дел; 3 = 135

    135 &дел; 3 = 45

    405 делится на 3 дважды, поэтому 405 делится на 9.

    Делимость на 10

    Если последняя цифра в числе 0, то число делится на 10.

    Пример

    Проверить, делятся ли на 10 следующие числа. некоторые случаях проверка делимости может быть более утомительной, чем выполнение деления. Показаны только тесты на делимость от 1 до 10, поскольку они относительно просты.


    Делитель — определение, формула, свойства, примеры

    A делитель — это число, которое делится на другое число. Без делителя мы не можем делить числа. При делении используются четыре важных термина: делимое, делитель, частное и остаток. Деление — это метод равномерного распределения предметов по группам. Число, которое необходимо разделить, называется делимым, а общее количество равных групп, на которые оно должно быть разделено, называется делителем. Число, которое не учитывается без образования группы, называется «остатком».

    1. Что такое делитель?
    2. Как найти делитель?
    3. Формула делителя
    4. Факты о делителях
    5. Разница между делителем и множителями
    6. Часто задаваемые вопросы о делителях

    Что такое делитель?

    Делитель делит число на равные группы. Число, которое делится, называется делимым , а число, на которое оно делится, называется делителем .

    Делитель Значение

    Число, которое делится на другое число с остатком или без него, называется делителем.

    Существуют разные способы записи задачи на деление. На следующем рисунке показаны различные способы выражения деления и показано, как идентифицировать делитель, делимое и частное.

    Как найти делитель?

    Без делителей деление невозможно. Это означает, что определить делитель довольно просто. Например, если нам нужно разделить число 35 на 5, его можно представить как 35 ÷ 5 = 7. Здесь число 35 — делимое, число 5 — делитель , а число 7 — частное .

    Иногда мы знаем значение делимого и частного и нам нужно найти делитель. В этом случае мы используем формула делителя . Давайте узнаем о формуле делителя в следующем разделе.

    Формула делителя

    Формула делителя формируется для двух ситуаций — с остатком или без остатка:

    • Если остаток равен 0, то Делитель = Дивиденд ÷ Частное.
    • Если остаток не равен 0, то Делитель = (Дивиденд — Остаток) ÷ Частное

    Пример 1: Найдите делитель, если делимое равно 48, а частное равно 4.

    Решение: Мы знаем, что делимое = 48, частное = 4. Итак, применим формулу делителя Делитель = Делимое ÷ Частное. Подставляя известные значения в формулу, получаем Делитель = 48 ÷ 4 = 12. Следовательно, делитель = 12.

    Пример 2: Найдите делитель, если делимое равно 59, частное 11, а остаток равен 4.

    Решение: Мы знаем, что делимое = 59, частное = 11, остаток = 4. Итак, применим формулу делителя Делитель = (Дивиденд — Остаток) ÷ Частное. Подставив известные значения в формулу, получим, Делитель = (59- 4) ÷ 11 = 55 ÷ 11 = 5. Следовательно, делитель = 5.

    Факты о делителях

    Вот список некоторых фактов, связанных с делителем.

    • Если частное равно делимому, то делитель равен 1. Например, 45 ÷ 1 = 45
    • Когда делимое и делитель равны в задаче на деление, частное равно 1. Например, 45 ÷ 45 = 1
    • Частным называется число, которое получается при делении делимого на делитель, а любое число, оставшееся после деления, называется остатком.
    • Остаток всегда меньше делителя.
    • Когда остаток равен нулю, это означает, что делитель полностью разделил делимое.
    • Если делитель больше делимого, результирующее число будет десятичным числом. Например, 45 ÷ 100 = 0,45·
      • .

    Разница между множителем и делителем

    Мы знаем, что делитель — это число, на которое делится делимое. Когда делитель полностью делит делимое и не оставляет остатка, этот делитель также называется множителем этого числа. Таким образом, все делители числа являются делителями, но не всегда все делители должны быть делителями числа.
    Пример 1: Множители 8 = 1, 2, 4 и 8. Это означает, что 8 полностью делится на 1, 2, 4, 8. Следовательно, все эти множители в данном случае являются делителями.
    Пример 2: Разделите 12 на 5. Если мы разделим 12 на 5, мы получим 2 в качестве частного, а остаток равен 2. Это означает, что 12 ÷ 5 = 2, остаток = 2. В этом случае делитель равен 5, но 12 не делится полностью на 5. Таким образом, 5 не является делителем 12, но является делителем 12, так как дает остаток 2.
    Следовательно, все делители являются делителями, но не все делители являются факторами.

    Важные советы по делителю

    Ниже приведены некоторые важные советы, связанные с делителем, которые мы изучили в этой статье.

    • Делитель не может быть равен нулю, потому что при делении числа на ноль результат не определен.
    • Задача на деление остается верной, даже если поменять местами частное и делитель.
    • Когда ноль делится на любой делитель, в частном всегда получается ноль.

    ☛Статьи по теме

    • Дивизион Формула
    • Формула остатка делителя дивиденда
    • Деление десятичных дробей

    Часто задаваемые вопросы о делителях

    Что такое делитель в математике?

    Число, на которое делится другое число, называется делителем . Например, когда мы делим 20 на 4, мы получаем 5. Когда мы записываем это как 20 ÷ 4 = 5, здесь 4 — это число, на которое делится число 20. Следовательно, 4 называется делителем.

    Является ли число делителем самого себя?

    Да, число является делителем самого себя, потому что число может полностью делиться само на себя. Это означает, что частное будет равно 1. Например, 23 ÷ 23 = 1

    Что такое делитель в дроби?

    Дробь представляется в виде p/q, (где q не равно 0). Здесь знаменатель q является делителем. Например, в дроби 6/2 знаменатель 2 является делителем.

    Что такое формула делителя?

    Мы используем формулу делителя, когда знаем значение делимого и частного. У нас есть два сценария, чтобы найти делитель.

    • Если остаток равен 0, то Делитель = Делимое ÷ Частное.
    • Если остаток не равен 0, то Делитель = (Дивиденд — Остаток) ÷ Частное

    Чему равен делитель в факте деления 30 ÷ 15 = 2?

    Делитель — это число, на которое делится другое число. Здесь 30 делится на 15. Следовательно, 15 — делитель.

    В чем разница между делителем и дивидендом?

    Делитель делит число на равные группы.

    Сколько в недели минут: Сколько минут в неделе

    alexxlab / / Разное

    Калькулятор Недели в Минуты | Сколько минут в неделях

    Вы переводите время из недель в минуты

    Калькулятор — Время — Недели в Минуты

    Сколько минут в неделях — недели равно минут

    1 Неделя
    =
    10080 Минут (мин)

    Недели
    Неделя является единицей измерения времени, которая обычно равна 7 дням. Обычно используется в большинстве стран мира в качестве стандартного часового периода для исчисления цикла рабочих дней и выходных.

    Минуты
    Минута – это единица измерения времени, которая равна 60 секундам или 1/60 часа. Во всемирном координированном временном стандарте минута в редких случаях может быть равна 59 или 61 секунде.

    Пересчёт единиц времени

    Конвертировать из

    Конвертировать в

    Основные единицы времени
    День
    Часч
    Микросекундамкс
    Миллисекундамс
    Минутамин
    Месяц
    Секундасек
    Неделя
    Год
    Другие меры
    Аттосекундаas
    Век
    Декада
    Фемтосекундаfs
    Фортнайт
    Год Високосный
    Средний по водности год
    Тысячелетие
    Наносекунда
    Девять лет
    Восьмилетний
    Пикосекундаps
    Quindecennial
    Quinquennial
    Septennial
    Шейк
    Звездные сутки
    Звездный час
    Звездный год
    Синодический месяц
    Тропический Год

    Основные единицы времени
    День
    Часч
    Микросекундамкс
    Миллисекундамс
    Минутамин
    Месяц
    Секундасек
    Неделя
    Год
    Другие меры
    Аттосекундаas
    Век
    Декада
    Фемтосекундаfs
    Фортнайт
    Год Високосный
    Средний по водности год
    Тысячелетие
    Наносекунда
    Девять лет
    Восьмилетний
    Пикосекундаps
    Quindecennial
    Quinquennial
    Septennial
    Шейк
    Звездные сутки
    Звездный час
    Звездный год
    Синодический месяц
    Тропический Год

    Результат преобразования:

    Другие конвертеры времени

    • Дни в Часы
    • Дни в Микросекунды
    • Дни в Миллисекунды
    • Дни в Минуты
    • Дни в Месяца
    • Дни в Секунды
    • Дни в Недели
    • Дни в Года
    • Часы в Дни
    • Часы в Микросекунды
    • Часы в Миллисекунды
    • Часы в Минуты
    • Часы в Месяцы
    • Часы в Секунды
    • Часы в Недели
    • Часы в Года
    • Микросекунды в Дни
    • Микросекунды в Часы
    • Микросекунды в Миллисекунды
    • Микросекунды в Минуты
    • Микросекунды в Месяца
    • Микросекунды в Секунды
    • Микросекунды в Недели
    • Микросекунды в Года
    • Миллисекунды в Дни
    • Миллисекунды в Часы
    • Миллисекунды в Микросекунды
    • Миллисекунды в Минуты
    • Миллисекунды в Месяца
    • Миллисекунды в Секунды
    • Миллисекунды в Недели
    • Миллисекунды в Года
    • Минуты в Дни
    • Минуты в Часы
    • Минуты в Микросекунды
    • Минуты в Миллисекунды
    • Минуты в Месяца
    • Минуты в Секунды
    • Минуты в Недели
    • Минуты в Года
    • Годы в Дни
    • Годы в Часы
    • Месяцы в Дни
    • Месяцы в Часы
    • Месяцы в Микросекунды
    • Месяцы в Миллисекунды
    • Месяцы в Минуты
    • Месяцы в Секунды
    • Месяцы в Недели
    • Месяцы в Года
    • Годы в Секунды
    • Годы в Недели
    • Секунды в Дни
    • Секунды в Часы
    • Секунды в Микросекунды
    • Секунды в Миллисекунды
    • Секунды в Минуты
    • Секунды в Месяца
    • Секунды в Недели
    • Секунды в Года
    • Годы в Минуты
    • Годы в Месяца
    • Недели в Дни
    • Недели в Часы
    • Недели в Микросекунды
    • Недели в Миллисекунды
    • Недели в Минуты
    • Недели в Месяца
    • Недели в Секунды
    • Недели в Года
    • Годы в Микросекунды
    • Годы в Миллисекунды

    купить горный мед | | компания рефлект тонировка

    Сколько недель в 8 000 минутах?

    Конвертер дат онлайн поможет с легкостью перевести 8 000 (восемь тысяч ) минут в недели. Чтобы конвертировать другое значение из минуты в неделя, просто введите его в соответствующее поле и нажмите кнопку «Рассчитать».

    Сколько недель в 8 000 минутах?

    0,79365 недель

    (ноль)

    8 000 минут в других единицах времени

    В общем

    • 0 лет

      (ноль)

    • 0 месяцев

      (ноль)

    • 5 дней

      (пять)

    • 13 часов

      (тринадцать)

    • 20 минут

      (двадцать)

    • 0 секунд

      (ноль)

    В целых величинах

    • 480 000 секунд

      (четыреста восемьдесят тысяч )

    • 133,333333 часа

      (сто тридцать три)

    • 5,555555 дней

      (пять)

    • 0,79365 недель

      (ноль)

    • 0,182648 месяцев

      (ноль)

    • 0,01522 лет

      (ноль)

    Другие конвертации

    7 995 минут в недели

    7 996 минут в недели

    7 997 минут в недели

    7 998 минут в недели

    7 999 минут в недели

    8 001 минута в недели

    8 002 минуты в недели

    8 003 минуты в недели

    8 004 минуты в недели

    8 005 минут в недели

    8 000 минут в секунды

    8 000 минут в часы

    8 000 минут в дни

    8 000 минут в месяцы

    8 000 минут в года

    8 000 секунд в недели

    8 000 часов в недели

    8 000 дней в недели

    8 000 месяцев в недели

    8 000 лет в недели

    Перевод времени онлайн

    Конвертирование единиц времени может быть сложной задачей, особенно если нужно переводить из одной единицы в другую. Наш онлайн-инструмент позволяет быстро и легко конвертировать единицы времени без лишних усилий. Вы можете перевести часы в минуты, минуты в секунды, дни в часы и многое другое.

    Наш сервис позволяет точно и быстро рассчитать перевод единиц времени. Вы можете использовать его для расчета затраченного времени на проекты или для конвертации временных отрезков для планирования задач. Он прост в использовании и предоставляет точные результаты.

    Наш онлайн-конвертер единиц времени может помочь вам сократить время, затраченное на ручной расчет и конвертацию времени. Вы можете конвертировать единицы времени с помощью нашего инструмента где бы вы ни находились, все что вам нужно это только доступ в интернет.

    Используйте наш онлайн-инструмент для конвертирования единиц времени, и вы сможете упростить свою жизнь и увеличить эффективность работы. Не тратьте свое время на сложные вычисления, используйте наш сервис и сэкономьте время и усилия.

    Вопросы и ответы

    Он позволяет переводить одни единицы измерения времени в другие. Например, можно узнать сколько секунд в 1 году или сколько минут в 1 дне.

    Доступны: секунды, минуты, часы, дни, недели, месяцы и года. Вы можете свободно переводить из одной величины в другую без ограничений!

    Просто введите значение и выберите из какой единицы в какую вы хотите переводить. Затем нажмите кнопку «Рассчитать»

    Рекомендуем посмотреть

    Спасибо за обратную связь!

    Если потребуется, мы вышлем ответ на указанную почту.

    ×

    Обратная связь

    Оставьте сообщение и мы обязательно вам ответим!

    Сообщение *

    Имя

    E-mail *

    Поддержите нас!

    Мы рады, что вы пользуетесь нашим сервисом!
    Чтобы отблагодарить нас за бесплатные инструменты — отключите блокировщик рекламы на сайте или сделайте пожертвование! Это очень поможет развитию наших проектов!
    Спасибо 🙂

    99₽

    99₽

    199₽

    199₽

    499₽

    499₽

    Любая сумма

    Пожертвовать
    • Ether: 0x2764e55bbbc6e60fa0678da98aae46635e850bdc
    • Bitcoin cash: qzm2pkf9sdzc0lpe39lgh52u2gc52majqcnxc0uz8j

    Сколько физической активности нужно пожилым людям? | Физическая активность

    Español (испанский)

    Печатный номер

    Продовольственная помощь и ресурсы продовольственных систем

    В пожилом возрасте регулярная физическая активность является одним из самых важных действий, которые вы можете сделать для своего здоровья. Это может предотвратить или отсрочить многие проблемы со здоровьем, которые, кажется, приходят с возрастом. Это также помогает вашим мышцам стать сильнее, чтобы вы могли продолжать заниматься своими повседневными делами, не становясь зависимыми от других.

    Имейте в виду, что немного физической активности лучше, чем ее полное отсутствие. Ваша польза для здоровья также будет увеличиваться с увеличением вашей физической активности.

    Взрослым в возрасте 65 лет и старше необходимо:

    • Не менее 150 минут в неделю (например, 30 минут в день, 5 дней в неделю) из занятий умеренной интенсивности , таких как быстрая ходьба. Или им нужно 75 минут в неделю активно-интенсивных занятий , таких как походы, бег трусцой или бег.
    • Не менее 2 дня в неделю занятий, которые укрепляют мышцы .
    • Дополнительные действия для улучшения баланса , например, стояние на одной ноге.

    Если хронические заболевания влияют на вашу способность выполнять эти рекомендации, будьте настолько физически активны, насколько позволяют ваши возможности и состояние.

    Вот несколько способов выполнить рекомендации по физической активности.

    Вот некоторые вещи, о которых следует помнить, добавляя физическую активность в свою жизнь в пожилом возрасте. Веб-страница включает рекомендации для людей с хроническими заболеваниями или инвалидностью.

    Пример 1

    Аэробная активность умеренной интенсивности

    (например, быстрая ходьба) в течение 150 минут (например, 30 минут в день, 5 дней в неделю)

    И

    Укрепление мышц деятельность

    на 2 или более дней в неделю, когда работают все основные группы мышц (ноги, бедра, спина, живот, грудь, плечи и руки).

    PLUS

    Упражнения на равновесие

    Ходьба с пятки на носок или стоя из положения сидя.

    Пример 2

    Аэробная активность высокой интенсивности

    (например, бег трусцой) в течение 75 минут (1 час 15 минут) каждую неделю

    И

    Силовые упражнения 9 0003

    на 2 и более дней в неделю, когда работают все основные группы мышц (ноги, бедра, спина, живот, грудь, плечи и руки).

    PLUS

    Упражнения на равновесие

    Ходьба с пятки на носок или стоя из положения сидя.

    Пример 3

    Эквивалентное сочетание аэробных упражнений средней и высокой интенсивности

    2 или более дней в неделю

    И

    Силовые упражнения

    2 или более дней в неделю, которые работают все основные группы мышц (ноги, бедра, спина, живот, грудь, плечи и руки).

    PLUS

    Упражнения на равновесие

    Ходьба с пятки на носок или стоя из положения сидя.

    Аэробная физическая активность или «кардио» заставляет вас дышать тяжелее, а сердце биться чаще. Попробуйте выполнить некоторые из этих действий:

    • Косить газон или сгребать листья
    • Выучить новый танец
    • Прогулка в магазин
    • Поход по тропе
    • Занимайтесь активными формами йоги
    • Езда на велосипеде (стационарном или на открытом воздухе)
    • Запишитесь на занятия по аквааэробике

    Как узнать, занимаетесь ли вы умеренными или интенсивными аэробными нагрузками?

    По 10-балльной шкале, где сидеть — 0, а работать изо всех сил — 10, аэробная активность средней интенсивности равна 5 или 6 . Это заставит вас дышать тяжелее, а сердце биться чаще. Вы также заметите, что сможете говорить, но не напевать слова любимой песни.

    Энергичная активность соответствует 7 или 8  по этой шкале. Ваш сердечный ритм немного увеличится, и вы будете тяжело дышать. Вы не сможете сказать больше нескольких слов, не останавливаясь, чтобы отдышаться.

    Вы можете заниматься аэробикой средней или высокой интенсивности или сочетать их каждую неделю. Интенсивность — это то, насколько тяжело ваше тело работает во время аэробной активности. Эмпирическое правило заключается в том, что 1 минута активности высокой интенсивности примерно равна 2 минутам активности умеренной интенсивности .

    Уровень физической подготовки у всех разный. Это означает, что ходьба может показаться вам умеренной активностью, но для других она может показаться энергичной. Все зависит от вас — в какой форме вы находитесь, что вам удобно делать, и от вашего состояния здоровья. Важно, чтобы вы занимались физическими упражнениями, которые подходят вам и вашим способностям.

    Помимо умеренной или интенсивной аэробной активности, вам необходимо делать что-то, чтобы сделать ваши мышцы сильнее, по крайней мере, 2 дня в неделю. Эти занятия помогут вам не потерять мышечную массу по мере взросления.

    Чтобы получить пользу для здоровья, выполняйте упражнения по укреплению мышц до такой степени, что будет трудно сделать еще одно повторение без посторонней помощи. повторений  – это одно полное движение, например поднятие тяжестей или одно приседание. Старайтесь делать 8–12 повторений за упражнение, что считается за 1  подходов . Попробуйте выполнить по крайней мере 1 подход упражнений для укрепления мышц, но чтобы получить еще больше пользы, делайте 2 или 3 подхода.

    Вы можете укрепить свои мышцы разными способами, будь то дома или в тренажерном зале. Выбирайте упражнения, которые задействуют все основные группы мышц вашего тела (ноги, бедра, спина, грудь, живот, плечи и руки). Вы можете:

    • Подъемные грузы
    • Работа с эластичными лентами
    • Выполняйте упражнения, в которых для сопротивления используется вес вашего тела (отжимания, приседания)
    • Копать в саду
    • Сделайте несколько поз йоги

    Упражнения на равновесие [PDF-14.5MB] помогают предотвратить падение, что снижает риск травм, таких как переломы костей. Ходьба назад, стояние на одной ноге или использование качающейся доски — примеры упражнений на равновесие. Укрепление мышц спины, живота и ног также улучшает баланс.

    Узнайте больше об упражнениях на равновесие для пожилых людей [PDF-762KB].

    • Некоторые виды физической активности включают в себя сочетание аэробных упражнений средней или высокой интенсивности, укрепления мышц и тренировки равновесия. Эти многокомпонентные физические упражнения можно выполнять дома или в общественных местах в рамках структурированной программы. Примеры многокомпонентной деятельности включают танцы, йогу, тай-чи, садоводство или спорт, потому что они часто включают несколько видов физической активности.

    Узнайте, как упражнения могут поддерживать физическое и психическое здоровье, из Руководства по физической активности для американцев , 2 и  изданий. [PDF-14.5MB] 

    Становимся сильнее: силовые тренировки для пожилых людей [PDF-516KB] – это ресурс 2002 года с упражнениями для увеличения мышечной силы, поддержания целостности костей и улучшения баланса, координации и подвижности.

    Узнайте, как измерить уровень своей физической подготовки.

    Прослушайте подкаст CDC: Важность физической активности для пожилых людей или на испанском языке: La importancia de la actividad física para los Adultos Mayores

    Активные люди, здоровая нация SM — это инициатива CDC, направленная на то, чтобы помочь людям быть более физически активными.

    Зарегистрируйтесь сегодня!

    Адрес электронной почты

    Рекомендации Американской кардиологической ассоциации по физической активности для взрослых и детей

    Готовы ли вы к физическим нагрузкам не менее 150 минут (2,5 часа) в неделю? Если нет, вы не одиноки. Только примерно каждый пятый взрослый и подросток получает достаточно упражнений для поддержания хорошего здоровья. Повышение активности может помочь всем людям лучше думать, чувствовать и спать, а также легче выполнять повседневные задачи. И если вы ведете малоподвижный образ жизни, лучше всего начать с меньшего количества сидения.

    Эти рекомендации основаны на Руководстве по физической активности для американцев, 2-е издание, опубликованном Министерством здравоохранения и социальных служб США, Управлением по профилактике заболеваний и укреплению здоровья. Они рекомендуют, сколько физической активности нам нужно, чтобы быть здоровыми. Рекомендации основаны на современных научных данных, подтверждающих связь между физической активностью, общим состоянием здоровья и благополучием, профилактикой заболеваний и качеством жизни.

    Рекомендации для взрослых

    • Выполняйте не менее 150 минут в неделю аэробных упражнений средней интенсивности или 75 минут в неделю энергичных аэробных упражнений, или их комбинацию, желательно в течение недели.
    • Добавляйте упражнения по укреплению мышц средней и высокой интенсивности (такие как сопротивление или отягощения) по крайней мере 2 дня в неделю.
    • Проводите меньше времени сидя. Даже легкая активность может компенсировать некоторые риски сидячего образа жизни.
    • Получите еще больше преимуществ, занимаясь спортом не менее 300 минут (5 часов) в неделю.
    • Постепенно увеличивайте количество и интенсивность с течением времени.

    Рекомендации для детей

    • Дети в возрасте 3-5 лет должны быть физически активными и иметь много возможностей двигаться в течение дня.
    • Дети в возрасте от 6 до 17 лет должны как минимум 60 минут в день заниматься физической активностью от умеренной до высокой интенсивности, в основном аэробикой.
    • Включайте занятия высокой интенсивности не менее 3 дней в неделю.
    • Включите упражнения по укреплению мышц и костей (с нагрузкой на вес) как минимум 3 дня в неделю.
    • Постепенно увеличивайте количество и интенсивность с течением времени.

    Что такое интенсивность?

    Физическая активность — это все, что движет телом и сжигает калории. Это включает в себя такие вещи, как ходьба, подъем по лестнице и растяжка.

    Аэробная (или «кардио») активность повышает частоту сердечных сокращений и приносит пользу сердцу, улучшая кардиореспираторную выносливость. Когда вы делаете это с умеренной интенсивностью, ваше сердце будет биться чаще, и вы будете дышать тяжелее, чем обычно, но вы все равно сможете говорить. Думайте об этом как о среднем или умеренном усилии.

    Примеры аэробных упражнений средней интенсивности:

    • быстрая ходьба (не менее 2,5 миль в час)
    • аквааэробика
    • танцы (бальные или социальные)
    • садоводство
    • теннис (парный разряд)
    • езда на велосипеде со скоростью менее 10 миль в час

    Энергичные интенсивные занятия заставят ваше тело двигаться дальше. Они потребуют большего количества усилий. Вы, вероятно, согреетесь и начнете потеть. Вы не сможете много говорить, не запыхавшись.

    Примеры аэробных упражнений высокой интенсивности:

    • походы в гору или с тяжелым рюкзаком
    • работает
    • кругов плавания
    • аэробные танцы
    • тяжелые работы во дворе, такие как непрерывное копание или рыхление
    • теннис (одиночный разряд)
    • езда на велосипеде со скоростью 10 миль в час или быстрее
    • скакалка

    Зная целевую частоту сердечных сокращений, вы также можете отслеживать интенсивность своей деятельности.

    Для получения максимальной пользы включите в свой распорядок дня как умеренную, так и высокую интенсивность, а также упражнения на укрепление и растяжку.

    Что делать, если я только начинаю проявлять активность?

    Не волнуйтесь, если вы пока не можете достичь 150 минут в неделю. Каждый должен с чего-то начинать. Даже если вы в течение многих лет вели сидячий образ жизни, сегодня тот день, когда вы можете начать вносить здоровые изменения в свою жизнь. Поставьте достижимую цель на сегодня. Вы можете работать над рекомендуемой суммой, увеличивая время по мере того, как становитесь сильнее. Не позволяйте мышлению «все или ничего» удерживать вас от того, что вы можете делать каждый день.

    Самый простой способ начать двигаться и улучшить свое здоровье — начать ходить. Это бесплатно, легко и может быть сделано где угодно, даже на месте.

    Любое движение лучше, чем ничего. И вы можете разбить его на короткие периоды активности в течение дня. Быстрая прогулка в течение пяти-десяти минут несколько раз в день будет плюсом.

    Если у вас есть хроническое заболевание или инвалидность, поговорите со своим лечащим врачом о том, какие виды и объемы физической активности вам подходят, прежде чем вносить слишком большие изменения. Но не ждите! Начните сегодня, просто меньше сидите и больше двигайтесь, как бы это ни выглядело для вас.

    Вывод: больше двигайтесь с большей интенсивностью и меньше сидите.

    Наука связывает малоподвижный образ жизни и слишком много сидения с повышенным риском сердечных заболеваний, диабета 2 типа, рака толстой кишки и легких и ранней смерти.

    Очевидно, что более активный образ жизни приносит пользу всем и помогает нам жить дольше и здоровее.

    Вот некоторые из крупных побед:
    • Снижение риска сердечных заболеваний, инсульта, диабета 2 типа, высокого кровяного давления, слабоумия и болезни Альцгеймера, некоторых видов рака и некоторых осложнений беременности
    • Улучшение сна, в том числе уменьшение бессонницы и синдрома обструктивного апноэ во сне
    • Улучшение когнитивных функций, включая память, внимание и скорость обработки
    • Меньшее увеличение веса, ожирение и связанные с ними хронические заболевания
    • Улучшение здоровья и баланса костей с меньшим риском травм при падении
    • Меньше симптомов депрессии и тревоги
    • Лучшее качество жизни и общее самочувствие

    Так чего же ты ждешь? Давайте двигаться!

    Поделитесь инфографикой с рекомендациями по физической активности для взрослых и рекомендациями по физической активности для детей

    Написано редакцией Американской кардиологической ассоциации и проверено консультантами по науке и медицине.

    Ограничение логарифма: Ограничения логарифма. Логарифм правила действия с логарифмами

    alexxlab / / Разное

    Ограничения логарифма. Логарифм правила действия с логарифмами

    Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

    Сбор и использование персональной информации

    Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

    От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

    Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

    Какую персональную информацию мы собираем:

    • Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т. д.

    Как мы используем вашу персональную информацию:

    • Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
    • Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
    • Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
    • Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

    Раскрытие информации третьим лицам

    Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

    Исключения:

    • В случае если необходимо — в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ — раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
    • В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

    Защита персональной информации

    Мы предпринимаем меры предосторожности — включая административные, технические и физические — для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

    Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

    Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.

    Что такое логарифм?

    Внимание!
    К этой теме имеются дополнительные
    материалы в Особом разделе 555.
    Для тех, кто сильно «не очень…»
    И для тех, кто «очень даже…»)

    Что такое логарифм? Как решать логарифмы? Эти вопросы многих выпускников вводят в ступор. Традиционно тема логарифмов считается сложной, непонятной и страшной. Особенно — уравнения с логарифмами.

    Это абсолютно не так. Абсолютно! Не верите? Хорошо. Сейчас, за какие-то 10 — 20 минут вы:

    1. Поймете, что такое логарифм .

    2. Научитесь решать целый класс показательных уравнений. Даже если ничего о них не слышали.

    3. Научитесь вычислять простые логарифмы.

    Причём для этого вам нужно будет знать только таблицу умножения, да как возводится число в степень…

    Чувствую, сомневаетесь вы… Ну ладно, засекайте время! Поехали!

    Для начала решите в уме вот такое уравнение:

    Если Вам нравится этот сайт…

    Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

    Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

    можно познакомиться с функциями и производными.

    И логарифм тесно взаимосвязаны. И по сути, является математической записью определения логарифма . Разберем подробно, что такое логарифм, откуда он произошел.

    Рассмотрим алгебраическое действие — вычисление показателя х по заданным определенным значениям степени b и основанию а . Это задание в принципе заключается в решении уравнения a x = b , где а и b — некоторые заданные величины, x — неизвестная величина. Обратим внимание, что у данной задачи решения существуют не всегда.

    Когда, к примеру, в уравнении a x = b число а положительно, а число b отрицательно , то у такого уравнения корней нет. Но если только а и b положительны и а ≠ 1, то оно непременно имеет исключительно один единственный корень . Достаточно известный факт, что график показательной функции у = а х непременно пересекается с прямой у = b и притом исключительно в одной точке. Абсцисса точки пересечения и будут корнем уравнения .

    Для обозначения корня уравнения a x = b принято употреблять log a b (произносим: логарифм числа b по основанию а).

    Логарифм числа b по основанию а это показатель степени , в которую нужно возвести число а , чтобы получить число b причем a > 0, a ≠ 1, b > 0.

    Исходя из определения, получаем основное логарифмическое тождество :

    Примеры :

    Следствием основного логарифмического тождества является нижеследующее правило .

    Из равенства двух вещественных логарифмов получаем равенство логарифмируемых выражений.

    Действительно, когда log a b = log a с, то , откуда, b = c .

    Рассмотрим, почему для логарифмического тождества взяты ограничения a > 0, a ≠ 1, b > 0 .

    Первое условие a ≠ 1 .

    Общеизвестно, что единица в любой степени будет единица, и равенство x = log a b может существовать лишь при b = 1 , но при этом log 1 1 будет любым действительным числом . Для недопущения этой неоднозначности и принимается a ≠ 1 .

    Обоснуем необходимость условия a > 0 .

    При a = 0 по определению логарифма может существовать только при b = 0 . И следовательно тогда log 0 0 может быть любым отличным от нуля действительным числом , так как нуль в любой отличной от нуля степени есть нуль. Не допустить эту неоднозначность дает условие a ≠ 0 . А при a нам бы пришлось отказаться от разбора рациональных и иррациональных значений логарифма , поскольку степень с рациональным и иррациональным показателем определена лишь для положительных оснований. Именно по этой причине и оговорено условие a > 0 .

    И заключительное условие b > 0 является следствием из неравенства a > 0 , так как x = log a b, а значение степени с положительным основанием a всегда положительно.

    Сегодня мы поговорим о формулах логарифмов и дадим показательные примеры решения .

    Сами по себе подразумевают шаблоны решения согласно основным свойствам логарифмов. Прежде применять формулы логарифмов для решения напомним для вас, сначала все свойства:

    Теперь на основе этих формул(свойств), покажем примеры решения логарифмов .

    Примеры решения логарифмов на основании формул.

    Логарифм положительного числа b по основанию a (обозначается log a b) — это показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b, при этом b > 0, a > 0, а 1.

    Согласно определения log a b = x, что равносильно a x = b, поэтому log a a x = x.

    Логарифмы , примеры:

    log 2 8 = 3, т. к. 2 3 = 8

    log 7 49 = 2, т.к. 7 2 = 49

    log 5 1/5 = -1, т.к. 5 -1 = 1/5

    Десятичный логарифм — это обычный логарифм, в основании которого находится 10. Обозначается как lg.

    log 10 100 = 2, т.к. 10 2 = 100

    Натуральный логарифм — также обычный логарифм логарифм, но уже с основанием е (е = 2,71828… — иррациональное число). Обозначается как ln.

    Формулы или свойства логарифмов желательно запомнить, потому что они понадобятся нам в дальнейшем при решении логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств. Давайте еще раз отработаем каждую формулу на примерах.

    • Основное логарифмическое тождество
      a log a b = b

      8 2log 8 3 = (8 2log 8 3) 2 = 3 2 = 9

    • Логарифм произведения равен сумме логарифмов
      log a (bc) = log a b + log a c

      log 3 8,1 + log 3 10 = log 3 (8,1*10) = log 3 81 = 4

    • Логарифм частного равен разности логарифмов
      log a (b/c) = log a b — log a c

      9 log 5 50 /9 log 5 2 = 9 log 5 50- log 5 2 = 9 log 5 25 = 9 2 = 81

    • Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма

      Показатель степени логарифмируемого числа log a b m = mlog a b

      Показатель степени основания логарифма log a n b =1/n*log a b

      log a n b m = m/n*log a b,

      если m = n, получим log a n b n = log a b

      log 4 9 = log 2 2 3 2 = log 2 3

    • Переход к новому основанию
      log a b = log c b/log c a,

      если c = b, получим log b b = 1

      тогда log a b = 1/log b a

      log 0,8 3*log 3 1,25 = log 0,8 3*log 0,8 1,25/log 0,8 3 = log 0,8 1,25 = log 4/5 5/4 = -1

    Как видите, формулы логарифмов не так сложны как кажутся. Теперь рассмотрев примеры решения логарифмов мы можем переходить к логарифмическим уравнениям. Примеры решения логарифмических уравнений мы более подробно рассмотрим в статье: » «. Не пропустите!

    Если у вас остались вопросы по решению, пишите их в комментариях к статье.

    Заметка: решили получить образование другого класса обучение за рубежом как вариант развития событий.

      Начнем со свойства логарифма единицы . Его формулировка такова: логарифм единицы равен нулю, то есть, log a 1=0 для любого a>0 , a≠1 . Доказательство не вызывает сложностей: так как a 0 =1 для любого a , удовлетворяющего указанным выше условиям a>0 и a≠1 , то доказываемое равенство log a 1=0 сразу следует из определения логарифма.

      Приведем примеры применения рассмотренного свойства: log 3 1=0 , lg1=0 и .

      Переходим к следующему свойству: логарифм числа, равного основанию, равен единице , то есть, log a a=1 при a>0 , a≠1 . Действительно, так как a 1 =a для любого a , то по определению логарифма log a a=1 .

      Примерами использования этого свойства логарифмов являются равенства log 5 5=1 , log 5,6 5,6 и lne=1 .

      К примеру, log 2 2 7 =7 , lg10 -4 =-4 и .

      Логарифм произведения двух положительных чисел x и y равен произведению логарифмов этих чисел: log a (x·y)=log a x+log a y , a>0 , a≠1 . Докажем свойство логарифма произведения. В силу свойств степени a log a x+log a y =a log a x ·a log a y , а так как по основному логарифмическому тождеству a log a x =x и a log a y =y , то a log a x ·a log a y =x·y . Таким образом, a log a x+log a y =x·y , откуда по определению логарифма вытекает доказываемое равенство.

      Покажем примеры использования свойства логарифма произведения: log 5 (2·3)=log 5 2+log 5 3 и .

      Свойство логарифма произведения можно обобщить на произведение конечного числа n положительных чисел x 1 , x 2 , …, x n как log a (x 1 ·x 2 ·…·x n)= log a x 1 +log a x 2 +…+log a x n . Данное равенство без проблем доказывается .

      Например, натуральных логарифм произведения можно заменить суммой трех натуральных логарифмов чисел 4 , e , и .

      Логарифм частного двух положительных чисел x и y равен разности логарифмов этих чисел. Свойству логарифма частного соответствует формула вида , где a>0 , a≠1 , x и y – некоторые положительные числа. Справедливость этой формулы доказывается как и формула логарифма произведения: так как , то по определению логарифма .

      Приведем пример использования этого свойства логарифма: .

      Переходим к свойству логарифма степени . Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм модуля основания этой степени. Запишем это свойство логарифма степени в виде формулы: log a b p =p·log a |b| , где a>0 , a≠1 , b и p такие числа, что степень b p имеет смысл и b p >0 .

      Сначала докажем это свойство для положительных b . Основное логарифмическое тождество позволяет нам представить число b как a log a b , тогда b p =(a log a b) p , а полученное выражение в силу свойство степени равно a p·log a b . Так мы приходим к равенству b p =a p·log a b , из которого по определению логарифма заключаем, что log a b p =p·log a b .

      Осталось доказать это свойство для отрицательных b . Здесь замечаем, что выражение log a b p при отрицательных b имеет смысл лишь при четных показателях степени p (так как значение степени b p должно быть больше нуля, в противном случае логарифм не будет иметь смысла), а в этом случае b p =|b| p . Тогда b p =|b| p =(a log a |b|) p =a p·log a |b| , откуда log a b p =p·log a |b| .

      Например, и ln(-3) 4 =4·ln|-3|=4·ln3 .

      Из предыдущего свойства вытекает свойство логарифма из корня : логарифм корня n -ой степени равен произведению дроби 1/n на логарифм подкоренного выражения, то есть, , где a>0 , a≠1 , n – натуральное число, большее единицы, b>0 .

      Доказательство базируется на равенстве (смотрите ), которое справедливо для любых положительных b , и свойстве логарифма степени: .

      Вот пример использования этого свойства: .

      Теперь докажем формулу перехода к новому основанию логарифма вида . Для этого достаточно доказать справедливость равенства log c b=log a b·log c a . Основное логарифмическое тождество позволяет нам число b представить как a log a b , тогда log c b=log c a log a b . Осталось воспользоваться свойством логарифма степени: log c a log a b =log a b·log c a . Так доказано равенство log c b=log a b·log c a , а значит, доказана и формула перехода к новому основанию логарифма .

      Покажем пару примеров применения этого свойства логарифмов: и .

      Формула перехода к новому основанию позволяет переходить к работе с логарифмами, имеющими «удобное» основание. Например, с ее помощью можно перейти к натуральным или десятичным логарифмам, чтобы можно было вычислить значение логарифма по таблице логарифмов . Формула перехода к новому основанию логарифма также позволяет в некоторых случаях находить значение данного логарифма, когда известны значения некоторых логарифмов с другими основаниями.

      Часто используется частный случай формулы перехода к новому основанию логарифма при c=b вида . Отсюда видно, что log a b и log b a – . К примеру, .

      Также часто используется формула , которая удобна при нахождении значений логарифмов. Для подтверждения своих слов покажем, как с ее помощью вычисляется значение логарифма вида . Имеем . Для доказательства формулы достаточно воспользоваться формулой перехода к новому основанию логарифма a : .

      Осталось доказать свойства сравнения логарифмов.

      Докажем, что для любых положительных чисел b 1 и b 2 , b 1 log a b 2 , а при a>1 – неравенство log a b 1

      Наконец, осталось доказать последнее из перечисленных свойств логарифмов. Ограничимся доказательством его первой части, то есть, докажем, что если a 1 >1 , a 2 >1 и a 1 1 справедливо log a 1 b>log a 2 b . Остальные утверждения этого свойства логарифмов доказываются по аналогичному принципу.

      Воспользуемся методом от противного. Предположим, что при a 1 >1 , a 2 >1 и a 1 1 справедливо log a 1 b≤log a 2 b . По свойствам логарифмов эти неравенства можно переписать как и соответственно, а из них следует, что log b a 1 ≤log b a 2 и log b a 1 ≥log b a 2 соответственно. Тогда по свойствам степеней с одинаковыми основаниями должны выполняться равенства b log b a 1 ≥b log b a 2 и b log b a 1 ≥b log b a 2 , то есть, a 1 ≥a 2 . Так мы пришли к противоречию условию a 1

    Список литературы.

    • Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 — 11 классов общеобразовательных учреждений.
    • Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы).

    Оценка для логарифма (можно ли придумать?) : Анализ-I

    Правила форума

    В этом разделе нельзя создавать новые темы.

    Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

    Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

    Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

    Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

     
    never-sleep 

     Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25.04.2013, 12:54 

    27/11/11
    153

    Вот если есть выражение, содержащее логарифм, как его можно оценить сверху хоть примерно?

    Знаю, что , но боюсь здесь это не поможет


       

                      

    provincialka 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25. 04.2013, 13:04 

    Заслуженный участник

    18/01/13
    12041
    Казань

    В каком классе функций Вы ищете оценки? Для всех или для некоторых? Насколько точные?


       

                      

    Someone 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25. 04.2013, 13:10 

    Заслуженный участник

    23/07/05
    17973
    Москва

    Предполагается, что ?


    При сверху можно оценить, обрезав ряд после конечного числа членов, а снизу — заменив все дроби единицами и просуммировав полученную геометрическую прогрессию. Если нужно точнее, несколько членов сохраните без изменения, а в последующих дроби замените на первую из них (самую большую).
    При получается знакочередующийся ряд с убывающими по абсолютной величине членами, поэтому его частичные суммы поочерёдно то меньше, то больше . Частичными суммами и оценивайте.


       

                      

    never-sleep 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25.04.2013, 13:22 

    27/11/11
    153

    Someone в сообщении #715345 писал(а):

    Предполагается, что ?


    При сверху можно оценить, обрезав ряд после конечного числа членов, а снизу — заменив все дроби единицами и просуммировав полученную геометрическую прогрессию. Если нужно точнее, несколько членов сохраните без изменения, а в последующих дроби замените на первую из них (самую большую).
    При получается знакочередующийся ряд с убывающими по абсолютной величине членами, поэтому его частичные суммы поочерёдно то меньше, то больше . Частичными суммами и оценивайте.

    Спасибо, понял

    — 25.04.2013, 13:23 —

    provincialka в сообщении #715343 писал(а):

    В каком классе функций Вы ищете оценки? Для всех или для некоторых? Насколько точные?

    В классе многочленов, если так можно выразится. Хоть с какой-нибудь точностью, пусть даже очень грубо.


       

                      

    provincialka 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25. 04.2013, 13:31 

    Заслуженный участник

    18/01/13
    12041
    Казань

    Тогда просто

    never-sleep в сообщении #715350 писал(а):

    В классе многочленов, если так можно выразится. Хоть с какой-нибудь точностью, пусть даже очень грубо.

    Тогда простое деление на многочлен Тейлора не поможет, надо будет его тоже оценивать. Кроме того, ряд Тейлора для логарифма имеет ограничение на сходимость, так что при формула не подойдет.

    Кстати, какое у вас ? Больше 0? Больше 1? Например, при ваша функция неограничена, так что никаким многочленом оценена быть не может.


       

                      

    never-sleep 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25.04.2013, 13:42 

    27/11/11
    153

    получилось для


       

                      

    provincialka 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25. 04.2013, 14:37 

    Заслуженный участник

    18/01/13
    12041
    Казань

    never-sleep в сообщении #715360 писал(а):

    получилось для

    Левая часть сильно изменилась, не сводится к исходной. Само неравенство тоже неверно (проверила на графиках ). Подставьте, например, .
    Если и возможна оценка то только на некотором промежутке, где функция ограничена.


       

                      

    Евгений Машеров 

     Re: Оценка для логарифма (можно ли придумать?)

    25. 04.2013, 14:43 

    Заслуженный участник

    11/03/08
    8668
    Москва

    (поправляя фуражку прапорщика Ясненько)
    При оценка бесконечность!

    Вообще же что известно про x и про его соотношение с a?


       

                      

    Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию 
      Страница 1 из 1
    		 [ Сообщений: 8 ] 

    Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы


    ПРЕДЕЛЫ ЛОГАРИТМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

    Логарифмическая функция является обратной экспоненциальной функцией. Логарифмическая функция определяется следующим образом:

    y=logax тогда и только тогда, когда x=ay ; для всех x>0, a>0 и a≠1

    Обозначим логарифмическую функцию как

    f(x)=logax   , где a — основание логарифма.

    Есть две наиболее часто используемые базы. Они имеют основание 10 и основание e.

    Когда мы используем основание 10, функция известна как десятичная логарифмическая функция и представляется как f(x)=log10x

    Когда мы используем основание e, функция известна как функция натурального логарифма и представляется как f(x)=logex

    График логарифмической функции выглядит следующим образом:

    Методы нахождения предела логарифмическая функция обсуждается ниже.

    ПРЕДЕЛЫ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ-

    При вычислении предела логарифмической функции используются два основных свойства. Результаты этих двух свойств можно напрямую использовать в качестве формул для нахождения предела. Два свойства:

    1. x→0loge(1+x)x=1

    2. x→0logb(1+x)x=1logeb

    Мы также можем вычислить предел логарифмической функции, используя правило Госпиталя. Обсудим это правило подробнее.

    Правило Ло Хоспиталя :

    В соответствии с этим правилом для дифференцируемых функций f и g на открытом интервале I, за исключением, возможно, точки c, содержащейся в I, если 

    x→cf(x)=x→cg(x )=0 или ∞ или -∞ и g'(x)≠0 для всех x в I с x≠c и x→cf'(x)g'(x) существует, то

    x→cf(x)g(x)=x→cf'(x)g'(x)

    Дифференцирование числителя и знаменателя обычно упрощает и преобразует его в форму, которую можно оценить непосредственно.

    ВАЖНЫЕ ПРИМЕРЫ

    1. Вычислить x→elogex-2 / x-2e

    Чтобы оценить этот предел, нам нужно применить правило L’Hospital.

    Используя правило Л’Госпиталя, мы получаем

    НЕКОТОРЫЕ ВАЖНЫЕ ПРЕДЕЛЫ ЛОГАРИТМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ:

    При работе над нахождением пределов логарифмических функций рекомендуется помнить о некоторых важных пределах. Это ускорит и упростит расчеты. Ниже приведены некоторые важные ограничения.

    АЛГЕБРА ПРЕДЕЛОВ-

    При решении сложных задач на нахождение пределов очень важно понимать алгебру пределов. Таким образом, проблема разбивается на более простые пределы, что облегчает ее решение. Обсудим несколько теорем о пределах и функциях, которые помогают решить проблемы пределов.

      Частный случай – если g является постоянной функцией, такой что g(x)=λ, для некоторого действительного числа λ, то

     x→a[λ f(x)]= λ x→af(x)   

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

    Обратные экспоненциальные функции также известны как логарифмические функции. Нахождение предела логарифмических функций может стать сложной задачей без необходимых знаний и понимания. Мы обсудили два метода нахождения предела. Выбор метода решения проблемы зависит от сложности проблемы. Большинство проблем эффективно решаются с помощью правила Ло Хоспиталя. Но некоторые вопросы требуют базового метода для их решения. Мы также обсудили алгебру пределов. Понимание этой концепции является обязательным для всех, потому что она разбивает сложные проблемы на более простые.

    Пределы логарифмических функций

    Home Алгебра II Логарифмы и экспоненциальные функции Темы Логарифмические функции Пределы логарифмических функций

    Темы

    • Введение

    • Темы
    • Связывание экспонент и логарифмов
    • Обратные функции
    • Правила для обратных функций
    • Основные
    • Натуральный Log
    • Экспоненциальные функции
    • Линейный и экспонентный рост
    • Экспоненциальные рост и распад
    • Exponivential Equational Equational Equationals
    • Functions ExponiTs Exponisters Exponisters Exponisters Exponisters
      • 27
    • Повторение обратных операций
    • Изменение основания
    • Пределы логарифмических функций
    • Свойства экспонент и логарифмов
    • В реальном мире

    • Примеры
    • Упражнения
    • Задачи Math Shack
    • Условия
    • Лучшее из Интернета
    • Викторины
    • Раздаточный материал
    • Содержание
    • НАЗАД
    • СЛЕДУЮЩИЙ


    Как и экспоненциальные функции, логарифмические функции имеют свои пределы. Помните, чего не могут экспоненциальные функции: они не могут выводить отрицательное число вместо 9.0166 ф ( х ). Функция, на которую мы обратили внимание, когда думали об экспоненциальных функциях, была f ( x ) = 4 x .

    Поднимем зеркало, взяв логарифм по основанию 4, чтобы получить обратную функцию: f ( x ) = log 4 x .

    Если бы мы попытались сделать x отрицательными или равными нулю в этой логарифмической функции, в известной вселенной нет y -значения, которое позволило бы нам это сделать, поэтому логарифмическая функция не определена в x — значения нуля или меньше. Другими словами, его домен равен x > 0.

    Вот как выглядит график f ( x ) = log 4 x :

    x : экспоненциальная функция никогда не может быть нулевой или отрицательной, обратная (логарифмическая) функция никогда не может иметь отрицательное значение на входе , равное нулю.

    Пример задачи

    Когда будет f ( x ) = log 5 x быть больше г ( x ) = log 20 x ? Игнорировать отрицательные значения x .

    Результатом этих журналов является показатель степени , необходимый выше 5 или 20, чтобы равняться x.

    Когда x больше 1, log 5 x будет больше, потому что для 5 требуется больший показатель степени , чем для 20, чтобы равняться любому x в этой области. Пятерка — это маленькая креветка, которой, по сути, нужна поддержка. Например:

    За х = 2 получаем 5 0,43 или 20 0,23 .
    За х = 5 получаем 5 1 или 20 0,54 .

    Однако, когда x меньше 1, log 20 x будет больше, чем log 5 x , потому что для уменьшения этого 20 до размера по сравнению с 5 необходим отрицательный показатель, близкий к нулю.

    Найдите корень уравнения 72 17x x: кубических, тригонометрических, логарифмических и др. уравнений · Калькулятор Онлайн для чайников 🫖🤓

    alexxlab / / Разное
    2
    Функция — Квадрат x
    ctg(x)
    Функция — Котангенс от x
    arcctg(x)
    Функция — Арккотангенс от x
    arcctgh(x)
    Функция — Гиперболический арккотангенс от x
    tg(x)
    Функция — Тангенс от x
    tgh(x)
    Функция — Тангенс гиперболический от x
    cbrt(x)
    Функция — кубический корень из x
    gamma(x)
    Гамма-функция
    LambertW(x)
    Функция Ламберта
    x! или factorial(x)
    Факториал от x
    DiracDelta(x)
    Дельта-функция Дирака
    Heaviside(x)
    Функция Хевисайда

    Интегральные функции:

    Si(x)
    Интегральный синус от x
    Ci(x)
    Интегральный косинус от x
    Shi(x)
    Интегральный гиперболический синус от x
    Chi(x)
    Интегральный гиперболический косинус от x

    В выражениях можно применять следующие операции:

    Действительные числа
    вводить в виде 7. 3
    — возведение в степень
    x + 7
    — сложение
    x — 6
    — вычитание
    15/7
    — дробь

    Другие функции:

    asec(x)
    Функция — арксеканс от x
    acsc(x)
    Функция — арккосеканс от x
    sec(x)
    Функция — секанс от x
    csc(x)
    Функция — косеканс от x
    floor(x)
    Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
    ceiling(x)
    Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
    sign(x)
    Функция — Знак x
    erf(x)
    Функция ошибок (или интеграл вероятности)
    laplace(x)
    Функция Лапласа
    asech(x)
    Функция — гиперболический арксеканс от x
    csch(x)
    Функция — гиперболический косеканс от x
    sech(x)
    Функция — гиперболический секанс от x
    acsch(x)
    Функция — гиперболический арккосеканс от x

    Постоянные:

    pi
    Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
    e
    Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
    i
    Комплексная единица
    oo
    Символ бесконечности — знак для бесконечности

    Решаем задание 6 (B7) профильного уровня ЕГЭ по математике. Урок №15. Найдите корень уравнения sqrt(- 72 — 17x) = — x.

    © 2007 — 2023 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
    Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
    Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
    Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.

    Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
    Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
    При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
    Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

    Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

    Фотографии предоставлены

    Главная → Видеоуроки →  ЕГЭ по математике. Профильный уровень. Задание 6.

    Описание видеоурока:

    Условие задачи: Найдите корень уравнения sqrt(- 72 — 17x)=-x. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

    00:06:46

    Валерий Волков 1 13.12.2014

    Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!

    Новости образования

    ЕГЭ по математике

    Профильный уровень

    Задание 1     Задание 2

    Задание 3     Задание 4

    Задание 5     Задание 6

    Задание 7     Задание 8

    Задание 9     Задание 10

    Задание 11     Задание 12

    Задание 13     Задание 14

    Задание 15     Задание 16

    Задание 17     Задание 18

    Задание 19     Задание 20

    Задание 21

    ГИА по математике

    Задача 1     Задача 2

    Задача 3     Задача 4

    Задача 5     Задача 6

    Задача 7     Задача 8

    Задача 9     Задача 10

    Задача 11     Задача 12

    Задача 13     Задача 14

    Задача 15     Задача 16

    Задача 17     Задача 18

    Задача 19     Задача 20

    Задача 21     Задача 22

    Задача 23     Задача 24

    Задача 25     Задача 26

    Демонстрационные варианты ОГЭ по математике

    Математика. 5 класс.

    Натуральные числа

    Обыкновенные дроби

    Десятичные дроби

    Проценты

    Математика. 6 класс.

    Делимость чисел

    Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

    Умножение и деление обыкновенных дробей

    Отношения и пропорции

    Положительные и отрицательные числа

    Измерение величин

    Математика. 7 класс.

    Преобразование выражений

    Многочлены

    Формулы сокращенного умножения

    Математика. 8 класс.

    Модуль числа. Уравнения и неравенства.

    Квадратные уравнения

    Квадратные неравенства

    Уравнения с параметром

    Задачи с параметром

    Математика. 9 класс.

    Функции и их свойства

    Прогрессии

    Векторы

    Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

    Математика. 10 — 11 класс.

    Числовые функции

    Тригонометрические функции

    Тригонометрические уравнения

    Преобразование тригонометрических выражений

    Производная

    Степенные функции

    Показательная функция

    Логарифмические функции

    Первообразная и интеграл

    Уравнения и неравенства

    Комбинаторика

    Создаёте видеоуроки?

    Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.

    Актуально

    Физкультминутки для школьников и дошкольников

    Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ
    3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

    Что это такое и как его использовать в инвестировании

    Оглавление

    Содержание

    • Что такое правило 72?

    • Как работает правило 72

    • Правило 72 и натуральные бревна

    • Как настроить правило 72 для повышения точности

    • Как рассчитать правило 72 с помощью Matlab

    К

    Кэролайн Бэнтон

    Полная биография

    Кэролайн Бэнтон имеет более чем 6-летний опыт работы внештатным автором статей по бизнесу и финансам. Она также пишет биографии для Story Terrace.

    Узнайте о нашем редакционная политика

    Обновлено 17 августа 2021 г.

    Факт проверен

    Сюзанна Квилхауг

    Факт проверен Сюзанна Квилхауг

    Полная биография

    Сюзанна — контент-маркетолог, писатель и специалист по проверке фактов. Она имеет степень бакалавра финансов в Государственном университете Бриджуотер и помогает разрабатывать контент-стратегии для финансовых брендов.

    Узнайте о нашем редакционная политика

    Что такое правило 72?

    Правило 72 – это простой способ определить, сколько времени потребуется, чтобы инвестиции удвоились при фиксированной годовой процентной ставке. Разделив 72 на годовую норму прибыли, инвесторы получают приблизительную оценку того, сколько лет потребуется, чтобы первоначальные инвестиции удвоились.

    Как работает правило 72

    Например, Правило 72 гласит, что 1 доллар, инвестированный при годовой фиксированной процентной ставке 10%, увеличится до 2 долларов за 7,2 года ((72/10) = 7,2). В действительности 10-процентные инвестиции удвоятся за 7,3 года ((1,10 7,3 = 2).

    Правило 72 достаточно точно для низких норм прибыли. На приведенной ниже диаграмме сравниваются числа, указанные в соответствии с Правилом 72, и фактическое количество лет, необходимое для удвоения инвестиций.

    Норма прибыли Правило 72 Фактическое количество лет Разница (#) лет
    2% 36,0 35 1,0
    3% 24,0 23,45 0,6
    5% 14,4 14.21 0,2
    7% 10,3 10.24 0,0
    9% 8,0 8.04 0,0
    12% 6,0 6.12 0,1
    25% 2,9 3. 11 0,2
    50% 1,4 1,71 0,3
    72% 1,0 1,28 0,3
    100% 0,7 1 0,3

    Обратите внимание, что, хотя оно дает оценку, Правило 72 становится менее точным по мере увеличения нормы прибыли.

    Правило 72

    Правило 72 и натуральные бревна

    Правило 72 позволяет оценивать периоды начисления сложных процентов с использованием натуральных логарифмов. В математике логарифм — это понятие, противоположное степени; например, противоположное 10³ логарифмическое основание 10 из 1000.

     Правило 72 «=» л н ( е ) «=» 1 где: е «=» 2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 8 \begin{выровнено} &\text{Правило 72} = ln(e) = 1\\ &\textbf{где:}\\ &e = 2,718281828\\ \end{выровнено} Правило 72 = ln(e)=1, где: e=2,718281828​

    e — известное иррациональное число, похожее на число Пи. Наиболее важное свойство числа e связано с наклоном экспоненциальной и логарифмической функций, и его первые несколько цифр равны 2,718281828. 9н 2 = (1 + г) п

    Чтобы удалить показатель степени в правой части уравнения, возьмите натуральный логарифм каждой стороны:

     л н ( 2 ) «=» н × л н ( 1 + р ) ln(2) = n \times ln(1 + r) пер (2) = п × пер (1 + г)

    Это уравнение можно снова упростить, потому что натуральный логарифм (1 + процентная ставка) равен процентной ставке, поскольку ставка постоянно приближается к нулю. Другими словами, у вас остается:

     л н ( 2 ) «=» р × н ln(2) = r \times n пер (2) = г × п

    Натуральный логарифм 2 равен 0,693, и после деления обеих частей на процентную ставку вы получите:

     0 . 6 9 3 / р «=» н 0,693/р = п 0,693 / р = п

    Умножая числитель и знаменатель в левой части на 100, вы можете выразить их в процентах. Это дает:

     6 9 . 3 / р % «=» н 69,3/р\% = п 69,3 / р% = п

    Как настроить правило 72 для повышения точности

    Правило 72 будет более точным, если его скорректировать так, чтобы оно больше напоминало формулу сложных процентов, что фактически превращает Правило 72 в Правило 69.

    1 … 180 181 182 183 184 … 2 804