Рубрика: Разное

Преобразование Word в PDF — онлайн, программное обеспечение, командная строка

Преобразование Word в PDF

Создание PDF из файлов Microsoft Word (*.rtf, *.doc, *.docx).

Собственные форматы файлов Microsoft Word обозначаются расширением .doc или .docx.

Старое расширение DOC использовалось во многих различных версиях Word до Word 2007.

Более новое расширение DOCX означает международный стандарт Office Open XML для документов Office и используется Word 2007, 2010 и 2013 для Windows, Word 2008 и 2011 для Macintosh, а также растущим числом приложений от других поставщиков, включая OpenOffice.org Writer, программу обработки текста с открытым исходным кодом.

Вы можете конвертировать Word в PDF онлайн с помощью нашего настольного программного обеспечения PDFConvert или программы командной строки.

В сети

Преобразование Word в PDF онлайн

Преобразование файла Word в PDF с помощью онлайн-программы.

Используйте эту форму, чтобы загрузить локальный файл DOCX и преобразовать файл DOCX в файл PDF.

1. Нажмите кнопку «Выбрать файл» (в разных веб-браузерах могут быть разные названия кнопок, например «Обзор…»). Откроется окно просмотра, выберите локальный файл DOCX и нажмите кнопку «Открыть».
2. Нажмите «Конвертировать сейчас!» кнопка для преобразования. Подождите несколько секунд, пока завершится преобразование файла.
3. Вы можете загрузить или просмотреть полученный PDF-файл в веб-браузере после преобразования. Для получения файлов адрес электронной почты не требуется.

Программное обеспечение для преобразования Word в PDF

Преобразование Word в PDF с помощью программного обеспечения для Windows.

После установки программного обеспечения PDFConvert щелкните Пуск — Программы — PDFConvert — PDFConvert для запуска.

Нажмите ссылку «Создать PDF», нажмите кнопку «Word to PDF» слева, нажмите кнопку «Добавить файлы», чтобы добавить локальные файлы Word. Вы также можете напрямую перетаскивать файлы Word из проводника в список.

После добавления файлов Word в список. Вы можете нажать кнопку «Создать PDF», чтобы создать PDF-файл из выбранных вами файлов документов.

Каталогом вывода по умолчанию является каталог «PDFConvert» в «Моем документе». PDFConvert попытается создать этот каталог, если он не существует, и откроет его после завершения преобразования.

Преобразование командной строки Word в PDF

Преобразование Word в PDF с помощью программы командной строки.

Загрузите pdfconvert.exe и запустите программу командной строки pdfconvert.exe, чтобы преобразовать Word в PDF в фоновом режиме без отображения окон.

/?

Показывает все параметры командной строки pdfconvert.exe.

/ я

входных файлов

Например: pdfconvert.exe /i «c:\word\1.docx»

/о

выходная папка

Например: pdfconvert.exe /o «c:\pdf»

/CS 3000

преобразовать файл Word в файл PDF

Например: Эта команда преобразует локальный файл Word «c:\word\1.docx» в файл PDF «c:\pdf\1.pdf».
pdfconvert.exe /cs 3000 /i «c:\word\1.docx» /o «c:\pdf»

Как преобразовать Word в PDF онлайн

Ищете руководство по преобразованию документа Word в PDF? Мы вас прикрыли!

В этой статье мы покажем вам, как мгновенно преобразовать Word в PDF с помощью Daringtools.

Зачем преобразовывать документ Word в PDF?

Преобразование документа Microsoft Word (.doc или .docx) в файл PDF является растущей потребностью, поскольку все больше и больше людей обмениваются документами в Интернете.

Документ Word обычно создается с помощью Microsoft Word, входящего в пакет программ Microsoft Office.

Однако многие люди также используют PDF в качестве формата документа, особенно пользователи Mac. Это означает, что рано или поздно вам нужно будет преобразовать документ Microsoft Word в файл PDF.

Используйте онлайн-конвертер Word в PDF от Dsaringtools, чтобы быстро преобразовать любой файл Word .doc или .docx в читаемый и редактируемый PDF-документ за считанные секунды! Лучше всего то, что это БЕСПЛАТНО* и может работать прямо из вашего веб-браузера без необходимости установки.

Если у вас есть Microsoft Office, вы можете просто открыть файл Word и сохранить его в формате PDF с помощью этой программы или легко преобразовать и изменить свой возможный документ PDF с помощью Daringtools.

Но если вы этого не сделаете (например, если вы работаете на Mac), вам нужно будет использовать конвертер Word в PDF для быстрого создания PDF-файлов из документов Word за считанные секунды.

Как преобразовать Microsoft Word в PDF с помощью Daringtools

1. Вот как выполнить преобразование документа на веб-сайте Daringtools:
2. Перейти на Daringtools.com.
3. Найти слово в PDF в окне поиска
4. Выберите Word в PDF из множества значков.
5. Перетащите файл документа Word, который вы хотите преобразовать. Он автоматически начнет конвертировать его в файл PDF.
6. Загрузите преобразованный документ, когда будете готовы, и просмотрите его в браузере.

 Что такое Daringtools?

Daringtools — это набор PDF и других инструментов, предназначенных для удовлетворения всех ваших потребностей в управлении PDF. Это больше, чем конвертер PDF.

Действительно ли конвертер Daringtools бесплатен, если я хочу конвертировать в PDF?

Доступны только функции веб-сайтов, такие как конвертер PDF, и они могут делать больше, чем просто создавать PDF-документ.

Обратите внимание, что при их использовании вы будете работать только с отдельными документами Word (или отдельными PDF-документами).

Помните, настольные и онлайн-приложения также бесплатны. Вам не нужно никакой установки, чтобы использовать это программное обеспечение.

Это позволит вам работать с несколькими файлами, поэтому вы можете выполнять пакетное преобразование нескольких файлов Word и нескольких преобразованных файлов PDF.

Существуют ли другие ограничения для бесплатных веб-функций Daringtools Converter?

Как мы уже упоминали, с помощью бесплатных решений на веб-сайте Daringtools вы можете одновременно работать только с одним документом Word (или одним PDF-файлом).

Является ли Daringtool Word to PDF безопасным для преобразования документов Word в PDF?

Если коротко, то да!

Веб-сайт Daringtools и инструмент для преобразования PDF-файлов ежемесячно используют миллионы людей, и он на 100% безопасен.

Мы используем шифрование SSL, чтобы гарантировать, что ваши изображения, документы и данные не будут скомпрометированы, и мы удаляем все файлы после обработки, включая файлы Word.

Преобразователь числа в римскую цифру

Римская система счисления является одной из самых популярных систем счисления после современных арабских цифр. Мы видим римские цифры на циферблате часов. Знаменитая башня с часами Биг-Бен также имеет римские цифры в качестве циферблата. Этот инструмент является самым простым способом конвертировать современные числа в римские числа.

Как преобразовать арабские цифры в римские?

Чтобы преобразовать любые современные числа в римские числа, вам нужно всего лишь ввести число в пустое поле и нажать кнопку преобразования. он автоматически преобразует ваши цифры в римские цифры

Таблица римских цифр

Годы римскими цифрами

Обозначения римских цифр таблица.

Интересно, любопытно,
удивительно, друзья!
Я вчера ещё не знала то,
что нынче знаю я!

Дорогие друзья!
Сегодня нас нисколько не удивляют встречающиеся в текстах римские и арабские цифры (Пётр I, 2013 год). Они мирно соседствуют рядом, стали для всх привычными. Но давайте поговорим про их происхождение и написание (видео ).

Римские цифры.

Римские цифры возникли ещё за полвека до наступления новой эры, и в основу их графического написания было положено изображение пальцев руки и самой ладони, поскольку именно руки были первым инструментом для счёта.

Римская цифра I означала один палец, II – два пальца, IIII – четыре пальца.
Позже, когда вели цифру V, как изображение ладони с пятью пальцами (а «десять» — X — соответственно, две ладони) , цифру «четыре» стали записывать — IV (то есть, 5-1=4) , а «шесть» — VI (5+1=6) .

Римские числа именно так и записываются: если меньшая по значению цифра находится слева от большей – она вычитается из неё IX (то есть,10-1=9), а если она стоит справа от большей, то прибавляется XI (10 + 1 =11).

Как же по римски мы запишем наступающий 2014 год?

Для этого нужно знать не только обозначение единицы и десятка, а также сотен и тысяч.

Вот как записываются в римском счислении основные «круглые» числа:

I – 1;
V – 5;
X – 10;
L – 50;
C – 100;
D – 500;
M – 1000.

А чтобы не забыть обозначения римских цифр, используется следующая памятка:

М — Мы D — дарим С — сочные L — лимоны, Х — хватит V — всем I — их.

Исходя из вышенаписанного, 2014 год запишется так: ММXIV (1000+1000+10+4 = 2014).

Дорогие друзья, с наступающим Вас ММXIV годом!

Думаю, что если Вы получите открытку с таким поздравлением, то вряд ли поймёте, о чём она?
Потому что, всё же, нам удобнее записывать числа арабскими цифрами.

Арабские цифры.

Арабы переняли те цифры, что называются теперь «арабскими» у индусов, а европейцы уже заимствовали эти цифровые символы у арабов в конце средневековья.
Само слово «цифра» пришло к нам также из арабского языка.

Существует одна из гипотез, что некий арабский математик древности предложил связать количество углов написанной цифры с её числовым значением.

Очертания всех арабских цифр состояли из отрезков, при соединении дававших определённое количество углов.
Не имеет углов только цифра «ноль» (придуманная гораздо позже остальных цифр), поэтому она единственная изображается в виде овала.

Итак, арабские цифры выглядят следующим образом (напоминают написание индекса на конвертах):

0 — цифра не имеет углов;
1 — имеет один угол;
2 — имеет два угла;
3 — имеет три угла;
4 — содержит четыре угла, два из которых прямые;
5 — имеет пять прямых углов;
6 — имеет шесть прямых углов;
7 — имеет семь острых и прямых углов;
8 — имеет восемь прямых углов;
9- имеет девять прямых углов.

Со временем исчезла необходимость каждый раз считать количество углов, чтобы определить обозначаемое цифрой количество; очертания цифр приобрели более округлый вид, и уже много веков весь мир использует их для записи чисел.

Сегодня всего десять значков достаточно (десятеричная система счисления), чтобы записать совершенно любые огромные числа.

Согласитесь, что римские и арабские цифры очень помогают нам в жизни, и мы теперь многое знаем про их происхождение и написание.

Видео.

На этом интересный факт исчерпал себя!

Но завтра найдём что-нибудь более интересное!

С наилучшими пожеланиями здоровья и благоденствия,

Ваш преданный гид по Миру Интересных Фактов,

Мозгунова Ирин а.

Сравните часы (табл. 1, рис. 1 и рис. 2).

Таблица 1. Часы с арабскими и римскими циферблатами

Почему же римские цифры так называются? Потому, что римляне пошли по самому простому, но и самому гениальному пути. Для записи своих цифр древние римляне отталкивались от изображения человеческой руки (рис. 3). С помощью цифр: I (один), V (пять), X (десять) можно записывать много разных чисел.

Рассмотрим римские числа в таблице 2. Обратите внимание на то, что придумана особая запись для круглых цифр и их половин.

Рис. 3. Сравнение римских цифр с рукой ()

Таблица 2. Римские числа

При записи римских чисел необходимо соблюдать правила.

Меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, а стоящая слева — отнимается.

Например, чтобы записать число шесть, надо воспользоваться значением пяти и справа приписать один (VI), а чтобы записать четыре возле знака, обозначающего пять, слева надо приписать один (IV).

Прочитайте и сравните числа, записанные римскими цифрами. Поставьте знак сравнения.

а) III и V в) XII и VII д) XI и IX

б) VI и IV г) IX и VIII е) IV и IX

Решение: а) Три меньше, чем пять.

б) Шесть больше, чем четыре.

в) Двенадцать больше, чем семь.

г) Девять больше, чем восемь.

д) Одиннадцать больше, чем девять.

е) Четыре меньше, чем девять.

Проверьте, правильно ли решены примеры.

а) VI + I = V в) X + III = XI

б) IX — I = X г) VI — IV = IX

Решение: а) для того чтобы проверить правильность ответов примеров, необходимо их решить. Так, шесть прибавить один — это семь, а не пять.

б) Девять минус один — это восемь, а не десять.

в) Десять прибавить три получится тринадцать, а не одиннадцать.

г) От шести вычесть четыре получим два, а не девять.

Теперь, решим эти примеры по-другому. Постараемся переложить одну палочку в условии так, чтобы получились верные равенства.

Решение : а) чтобы ответ был пять, нужно к четырём прибавить один.

б) К десяти прибавим два и получим двенадцать. Одну палочку от числа три переложим в ответ.

в) Перелом палочку так, чтобы она стояла не слева, а справа от уменьшаемого, тогда получим верное равенство.

г) От уменьшаемого заберём одну палочку и положим на знак минус. Тогда получим новый пример.

Разделите римское число двенадцать пополам так, чтобы половина было число семь.

Решение : 1. Для решения этого задания не нужно перекладывать палочки, достаточно просто провести горизонтальную черту через число двенадцать.

Римские цифры используются довольно часто. В часах означают циферблат (рис. 2). В книгах означают номер тома или главы. Исторические даты записываются арабскими символами, а век — римскими. Даже при составлении краткой записи задачи можно воспользоваться римскими цифрами. Римская нумерация не всегда удобна для использования потому, что записи длинные, а умножение и деление в письменном виде вообще невозможно произвести. Также все действия надо проводить в уме, даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать.

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2012. — 112 с.: ил. — (Школа России).
2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. — М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. — М.: Ювента.

1. Babyblog.ru ().
2. Formula.co.ua ().
3. Gamejulia.ru ().

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2012., ст. 52-53 №1-8.
2. Подпиши римскими цифрами таки числа: 121, 12, 5, 7, 9, 10, 61, 32.
3. Подпиши арабскими цифрами такие числа, записанные римскими цифрами: XVII, L, II, IV, X, C, M, IX.
4. * Сравни числа

а) C и M б) Х и Х в) VII и VIII г) V и D

— Как структурировать оглавление с помощью арабских и римских цифр? — ТеХ

Задавать вопрос

спросил 8 лет, 5 месяцев назад

Изменено 8 лет, 5 месяцев назад

Просмотрено 3к раз

Чего я хочу добиться, так это того, что первые несколько разделов и включенные номера страниц моего документа должны быть римскими , а остальная часть документа — арабскими цифрами.

Вот так:

I ….

II ….

1 ….

2 ….

3 ….

Теперь это работает нормально, номера страниц и разделы пронумерованы, как я хочу. Но у меня есть следующая проблема: если я щелкну первый раздел моего «арабского раздела» в оглавлении, он перейдет к первому «римскому разделу». Это происходит из-за количества «римских сечений». Если я нажму на третий «арабский раздел», все в порядке.

Я просто хочу перейти в нужный раздел, если щелкну его в оглавлении.

Вот что у меня есть:

 \documentclass[12pt, a4paper, ngerman, oneside, bibtotoc, liststotoc, bibtotocnumbered, toctotoc]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhf{}
\newcommand{\sectionnumbering} [1] {%
  \setcounter{раздел}{0}%
    \renewcommand{\thesection}{\csname #1\endcsname{раздел}}}
\начать{документ}
    \section{Декблатт}
    ...
    \pagenumbering{римский}
    \sectionnumbering{римский}
    \pagestyle{пусто}
    \section{Обзор}
    \section{Сперрфермерк}
    \оглавление
    \новая страница
    \список рисунков
    \clearpage
    \pagenumbering{арабский}
    \sectionnumbering {арабский}
    \pagestyle{причудливый}
    \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection{} #1}{}}
    \section{КапителEinleitung}
    \раздел{. ..}
\конец{документ}
 

Я попробовал несколько предложенных решений, используя \newcounter{} и \setcounter{}{} , но безуспешно.

• оглавление
• нумерация
• ссылки

6

Причиной такого поведения, как описано в ОП, является сброс счетчиков разделов, что приводит к путанице гиперссылки . Использование hypertexnames=false в качестве опции к hyperref будет генерировать уникальные имена ссылок привязки страницы.

 \documentclass[12pt, a4paper, ngerman, oneside, bibtotoc, liststotoc, bibtotocnumbered, toctotoc]{scrartcl}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage[unicode,hypertexnames=false]{гиперссылка}
\usepackage{закладка}
\PrerenderUnicode{ä}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhf{}
\newcommand{\sectionnumbering} [1] {%
  \setcounter{раздел}{0}%
  \renewcommand{\thesection}{\csname #1\endcsname{раздел}}%
}%
\начать{документ}
\section{Декблатт}
\pagenumbering{римский}
\sectionnumbering{римский}
\pagestyle{пусто}
\section{Обзор}
\section{Сперрфермерк}
\clearpage
\оглавление
\новая страница
\список рисунков
\clearpage
\pagenumbering{арабский}
\sectionnumbering {арабский}
\pagestyle{причудливый}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection{} #1}{}}
\section{КапителEinleitung}
\раздел{. ..}
\конец{документ}
 

3

Мне пришлось обмануть гиперссылку, заставив ее думать, что вы используете главы.

 \documentclass[12pt, a4paper, ngerman, oneside, bibtotoc, liststotoc, bibtotocnumbered, toctotoc]{scrartcl}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage{fancyhdr}
\newcounter{глава}% заставляет гиперссылку использовать номера глав
\usepackage{гиперссылка}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhf{}
\newcommand{\sectionnumbering} [1] {%
  \stepcounter{chapter}% используется только гиперссылками
  \setcounter{section}{0}% не автоматически
    \renewcommand{\thesection}{\csname #1\endcsname{раздел}}}
\начать{документ}
    \section{Декблатт}
    ...
    \pagenumbering{римский}
    \sectionnumbering{римский}
    \pagestyle{пусто}
    \section{Обзор}
    \section{Сперрфермерк}
    \оглавление
    \новая страница
    \список рисунков
    \clearpage
    \pagenumbering{арабский}
    \sectionnumbering {арабский}
    \pagestyle{причудливый}
    \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection{} #1}{}}
    \section{КапителEinleitung}
    \раздел{. ..}
 \конец{документ}
 

оглавление — Неправильная римская нумерация страниц в оглавлении — TeX

спросил 3 года 10 месяцев назад

Изменено 3 года, 10 месяцев назад

Просмотрено 1к раз

Итак, у меня есть как арабская, так и римская нумерация страниц для отчета, который я пишу. Арабский язык отображается правильно, без проблем, но римские цифры отображают только последний номер страницы, на которой они используются перед оглавлением.

 \documentclass[a4paper]{статья}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[английский]{babel}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{аммат}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{плавающий}
\usepackage{bm}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{перечисление}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{жрать}
\заголовок{
    {\includegraphics[масштаб=0,7]{логотип. png}}
    \\\vspace{\baselineskip}\textbf{Название проекта}
}
\author{Я\\\\by\\\\Я\\\\xxxx}
\date{\vspace{5cm}Количество слов: xxxx}
\pagenumbering{римский}
\pagestyle{причудливый}
\fancyhead{}
\fancyhead[R]{\thepage}
\fancyhead[L]{Класс}
\fancyfoot{}
\fancyfoot[L]{Я}
\начать{документ}
\ maketitle
\нумерация страниц{}
\разрыв страницы
\pagenumbering{римский}
\fancyhead{}
\fancyhead[L]{Класс}
\fancyhead[R]{\thepage}
\section*{Заявление об оригинальности}
Вещи
\section*{Благодарности}
Больше вещей
\новая страница
\section*{Аннотация}
Вставьте аннотацию сюда
\новая страница
\fancyfoot{}
\оглавление
\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{}Заявление об оригинальности}
\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{}Благодарности}
\addcontentsline{toc}{section}{\protect\numberline{}Аннотация}
\новая страница
\список рисунков{}
\новая страница
\pagenumbering{арабский}
\fancyhead{}
\fancyhead[L]{Введение}
\fancyfoot{}
\fancyfoot[L]{Я}
\fancyfoot[R]{\thepage}
\section{Введение}
 

Чтобы быть более конкретным, первая страница не нумеруется, так как это титульный лист, затем они нумеруются римскими цифрами до оглавления, где оглавление показывает только iv для всех страниц оглавления, даже если они были newpaged и отображать разные номера страниц.

• оглавление
• нумерация страниц

1

Команды \addcontentsline должны располагаться там, где начинается раздел, чтобы LaTeX мог указать правильный номер страницы. я бы пропустил \protect\numberline{} , чтобы сдвинуть заголовки вправо.

Кроме того, я бы определил некоторые стили страницы, а не сбрасывал параметры в теле документа. Стили: frontmatter для реферата и других ненумерованных разделов, toclof для оглавления и списка рисунков, mainmatter для тела документа.

 \documentclass[a4paper]{статья}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[английский]{babel}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{аммат}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{плавающий}
\usepackage{bm}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{перечисление}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage{gobble} % вам это действительно нужно?
\usepackage{lipsum} % просто для примера
%% определяют некоторые стили страницы
\fancypagestyle{передний план}{%
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[R]{\thepage}%
  \fancyhead[L]{Класс}%
  \fancyfoot[L]{Me}%
}
\fancypagestyle{toclof}{%
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[R]{\thepage}%
  \fancyhead[L]{Класс}%
}
\fancypagestyle{mainmatter}{%
  \fancyhf{}%
  \fancyhead[R]{\thepage}%
  \fancyhead[L]{\leftmark}%
}
\заголовок{%
  \includegraphics[width=4cm]{пример-изображения}\\[\baselineskip]\textbf{название проекта}%
}
\author{Me\\[\baselineskip] by\\[\baselineskip] Me\\[\baselineskip] xxxx}
%\date{\vspace{5cm}Количество слов: xxxx}
\начать{документ}
\ maketitle
\thispagestyle{пусто}
\clearpage
\pagenumbering{римский}
\pagestyle{передний план}
\section*{Заявление об оригинальности}
\addcontentsline{toc}{section}{Заявление об оригинальности}
Вещи
\section*{Благодарности}
\addcontentsline{toc}{section}{Благодарности}
Больше вещей
\clearpage
\section*{Аннотация}
\addcontentsline{toc}{section}{Аннотация}
Вставьте аннотацию сюда
\clearpage
\pagestyle{toclof}
\оглавление
\clearpage
\список рисунков
\clearpage
\pagenumbering{арабский}
\pagestyle{главное}
\section{Введение}
\lipsum[1-20]
\конец{документ}
 

1

Некоторые комментарии и наблюдения:

• Ваш документ имеет несколько ненумерованных заголовков на уровне разделов во вступительной части. Однако, поскольку соответствующие инструкции \addcontentsline вставляются только позже, то есть после \tableofcontents , номера страниц, показанные в оглавлении для трех ненумерованных заголовков разделов, не могут быть правильными. Очевидное решение: вставьте \addcontentsline{toc}{section}{...} операторов сразу после директив \section* , а не после \tableofcontents .

• Ваш документ содержит слишком много (и к тому же плохо размещенных) \pagenumbering инструкций. Пожалуйста, исправьте это. И обратите внимание, что аргумент \pagenumbering не должен быть пустым.

• \listoffigures принимает аргумент , а не .

• Несмотря на то, что на титульном листе не должен быть явный номер страницы, он все же должен быть пронумерован, чтобы вторая страница имела номер страницы ii , а не i . Используйте \thispagestyle{empty} сразу после \maketitle , чтобы отключить отображение номера страницы.

определите степени окисления элементов в следующих веществах :а)MgCl2,б)Na2So4,в)Nh4,г)N2,д)K2S,е)KNO2. распишите пожалуйста,как вы все это получили !!очень надо.

Роман  Тургенева  «Накануне»: идейно-художественное своеобразие

Из каких слоев общества появятся «новые люди»? Что будет отличать их от поколения Рудиных и Лаврецких? Какую про­грамму обновления России они примут и как приступят к осво­бождению народа от крепостного права? Эти вопросы волновали Тургенева давно. Еще в 1855 году, в момент работы над «Руди­ным», задача, которую он поставил в «Накануне», уже начинала возникать перед ним: «Фигура главной героини, Елены, тогда еще нового типа в русской жизни, довольно ясно обрисовывалась в моем воображении,— вспоминал Тургенев,— но недоставало ге­роя, такого лица, которому Елена, при ее еще смутном, хотя сильном стремлении к свободе, могла предаться» (XII, 306), Тогда же сосед Тургенева, отправляясь в Крым в качестве офи­цера дворянского ополчения, оставил писателю рукопись автобио­графической повести, одним из главных героев которой был моло­дой болгарский революционер, студент Московского университе­та. Теперь мы знаем, что прототипом тургеневского Инсарова явился Николай Димитров Катранов, родившийся в 1829 году в болгарском городе Свиштов в небогатой купеческой семье. В 1848 году в составе большой группы болгарских юношей он приехал в Россию и поступил на историко-филологический фа­культет Московского университета.

Начавшаяся в 1853 году русско-турецкая война всколыхнула революционные настроения балканских славян, боровшихся за избавление от многовекового турецкого ига. В начале 1853 года Николай Катранов с русской женой Ларисой уехал на родину. Но внезапная вспышка туберкулеза спутала все планы. При­шлось вернуться в Россию, а затем ехать на лечение в Венецию, где Катранов простудился и скоропостижно скончался 5 мая 1853 года. Это был талантливый человек: он писал стихи, зани­мался переводами, горячо пропагандировал среди русских друзей идею освобождения родины.  

Вплоть до 1859 года тетрадь с рукописью Каратеева — так звали тургеневского соседа — лежала без движения, хотя, позна­комившись с ней, писатель воскликнул: «Вот герой, которого я искал! Между тогдашними русскими такого еще не было». Поче­му же Тургенев обратился к этой тетради в 1859 году, когда и в России подобного типа герои уже появились? Почему в качестве образца для русских «сознательно-героических натур» Тургенев предлагает болгарина Дмитрия Инсарова? Что не устроило, на­конец, Тургенева в добролюбовской интерпретации романа «На­кануне», опубликованного в январском номере журнала «Русский вестник» в 1860 году?

Н. А. Добролюбов, посвятивший разбору этого романа специ­альную статью «Когда же придет настоящий день?», дал класси­ческое определение художественному дарованию Тургенева, уви­дев в нем писателя, чуткого к общественным проблемам. Очередной его роман «Накануне» еще раз блестяще оправдал эту репу­тацию. Добролюбов отметил четкую расстановку в нем главных действующих лиц. Центральная героиня Елена Стахова стоит перед выбором, на место ее избранника претендуют молодой уче­ный, историк Берсенев, будущий художник, человек искусства Шубин, успешно начинающий служебную деятельность чиновник Курнатовский и, наконец, человек гражданского подвига, болгар­ский революционер Инсаров. Социально-бытовой сюжет романа имеет символический подтекст: Елена Стахова олицетворяет мо­лодую Россию «накануне» предстоящих перемен, Кто всего нуж­нее ей сейчас: люди науки или искусства, государственные чинов­ники или героические натуры, люди гражданского подвига? Выбор Еленой Инсарова дает недвусмысленный ответ на этот вопрос.

Добролюбов заметил, что в Елене Стаховой «сказалась та смутная тоска по чем-то, та почти бессознательная, но неотрази­мая потребность новой жизни, новых людей, которая охватывает теперь все русское общество, и даже не одно только так называе­мое образованное» (VI, 120).

В описании детских лет Елены Тургенев обращает внимание на глубокую близость ее к народу. С тайным уважением и стра­хом слушает она рассказы нищей девочки Кати о жизни «на всей божьей воле» и воображает себя странницей, покинувшей отчий дом и скитающейся по дорогам. Из народного источника пришла к Елене русская мечта о правде, которую надо искать далеко-далеко, со странническим посохом в руках. Из того же источни­ка— готовность пожертвовать собой ради других, ради высокой цели спасения людей, попавших в беду, страдающих и несчаст­ных. Не случайно в разговорах с Инсаровым Елена вспоминает буфетчика Василия, «который вытащил из горевшей избы безно­гого старика и сам чуть не погиб».

Даже внешний облик Елены напоминает птицу, готовую взле­теть, и ходит героиня «быстро, почти стремительно, немного на­клонясь вперед». Смутная тоска и неудовлетворенность Елены тоже связаны с темой полета: «Отчего я с завистью гляжу на пролетающих птиц? Кажется, полетела бы с ними, полетела — куда, не знаю, только далеко, далеко отсюда» (VIII, 79). Устрем­ленность к полету проявляется и в безотчетных поступках герои­ни: «Долго глядела она на темное, низко нависшее небо; потом она встала, движением головы откинула от лица волосы и, сама не зная зачем, протянула к нему, к этому небу, свои обнаженные, похолодевшие руки…» (VIII, 35—36). Проходит тревога — «опу­скаются невзлетевшие крылья». И в роковую минуту, у постели больного Инсарова, Елена видит высоко над водой белую чайку: «Вот если она полетит сюда,— подумала Елена,— это будет хоро­ший знак. ..» Чайка закружилась на месте, сложила крылья — и, как подстреленная, с жалобным криком пала куда-то далеко за темный корабль» (VIII, 157).

Таким же окрыленным героем, достойным Елены, оказывается Дмитрий Инсаров. Что отличает   его   от русских   Берсеневых   и  Шубиных? Прежде всего — цельность характера, полное отсутст­вие противоречий между словом и делом. Он занят не собой, все помыслы его сосредоточены на одной цели — освобождении роди­ны, Болгарии. Тургенев верно уловил в характере Инсарова типи­ческие черты лучших людей эпохи болгарского Возрождения: широту и разносторонность умственных интересов, сфокусирован­ных в одну точку, подчиненных одному делу — освобождению на­рода от векового рабства. Силы Инсарова питает и укрепляет живая связь с родной землей, чего так не хватает русским геро­ям романа — Берсеневу, который пишет труд «О некоторых осо­бенностях древнегерманского права в деле судебных наказаний», талантливому Шубину, который лепит вакханок и мечтает об Италии. И Берсенев, и Шубин — тоже деятельные люди, но их деятельность слишком далека от насущных потребностей народ­ной жизни. Это люди без крепкого корня, отсутствие которого придает их характерам или внутреннюю вялость, как у Берсене­ва, или мотыльковое непостоянство, как у Шубина.

В то же время в характере Инсарова сказывается родовая ограниченность, типичная для Дон-Кихота. В поведении героя подчеркиваются упрямство и прямолинейность, некоторый педан­тизм. Художественную завершенность эта двойственная характе­ристика получает в ключевом эпизоде с двумя статуэтками ге­роя, которые вылепил Шубин. В первой Инсаров представлен героем, а во второй — бараном, поднявшимся на задние ноги и склоняющим рога для удара. Не обходит Тургенев в своем ро­мане и размышлений о трагичности судьбы людей донкихотского склада.

Рядом с сюжетом социальным, отчасти вырастая из него, от­части возвышаясь над ним, развертывается в романе сюжет фи­лософский. «Накануне» открывается спором между Шубиным и Берсеневым о счастье и долге. «…Каждый из нас желает для се­бя счастья… Но такое ли это слово «счастье», которое соединило, воспламенило бы нас обоих, заставило бы нас подать друг другу руки? Не эгоистическое ли, я хочу сказать, не разъединяющее ли это слово?» (VIII, 14). Соединяют людей слова: «родина», «нау­ка», «справедливость». И «любовь», но только если она — не «лю­бовь-наслаждение», а «любовь-жертва».

Инсарову и Елене кажется, что их любовь соединяет личное с общественным, что она одухотворяется высшей целью. Но вот оказывается, что жизнь вступает в некоторое противоречие с же­ланиями и надеждами героев. На протяжении всего романа Ин­саров и Елена не могут избавиться от ощущения непростительно­сти своего счастья, от чувства виновности перед кем-то, от страха расплаты за свою любовь. Почему?

Жизнь ставит перед влюбленной Еленой роковой вопрос: со­вместимо ли великое дело, которому она отдалась, с горем бед­ной, одинокой матери, которое попутно этим делом вызывается? Елена смущается и не находит на этот вопрос возражения. Ведь любовь Елены к Инсарову приносит страдание не только матери: она оборачивается невольной нетерпимостью и по отношению к отцу, к русским друзьям — Берсеневу и Шубину, она ведет Елену к разрыву с Россией. «Ведь все-таки это мой дом,—думала она,— моя семья, моя родина. ..»

Елена безотчетно ощущает, что и в ее чувствах к Инсарову счастье близости с любимым человеком временами преобладает над любовью к тому делу, которому весь, без остатка, хочет от­даться герой. Отсюда — чувство вины перед Инсаровым: «Кто знает, может быть, я его убила».

В свою очередь, Инсаров задает Елене аналогичный вопрос: «Скажи мне, не приходило ли тебе в голову, что эта болезнь по­слана нам в наказание?» (VIII, 128). Любовь и общее дело ока­зываются не вполне совместимыми. В бреду, в период первой болезни, а потом в предсмертные мгновения коснеющим языком Инсаров произносит два роковых для него слова: «резеда» и «Рендич». Резеда — это тонкий запах духов, оставленный Еленой в комнате больного Инсарова; Рендич — соотечественник героя, один из организаторов готовящегося восстания балканских сла­вян против турецких поработителей. Бред выдает глубокое внут­реннее раздвоение цельного Инсарова, источником этого раздво­ения является любовь.

В отличие от Чернышевского и Добролюбова с их оптимисти­ческой теорией «разумного эгоизма», утверждавшей единство личного и общего, счастья и долга, любви и революции в приро­де человека, Тургенев обращает внимание на скрытый драматизм человеческих чувств, на вечную борьбу центростремительных (эгоистических) и центробежных (альтруистических) начал в ду­ше каждого человека. Человек, по Тургеневу, драматичен не толь­ко в своем внутреннем существе, но и в отношениях с окружаю­щей его природой. Природа не считается с неповторимой цен­ностью человеческой личности: с равнодушным спокойствием она поглощает и простого смертного, и героя; все равны перед ее не­различающим взором. Этот мотив универсального трагизма жиз­ни вторгается в роман неожиданной смертью Инсарова, исчезно­вением Елены на этой земле —«навсегда, безвозвратно». «Смерть, как рыбак,—с горечью говорит Тургенев,—который поймал ры­бу в свою сеть и оставляет ее на время в воде: рыба еще плава­ет, но сеть на ней, и рыбак выхватит ее —когда захочет» (VIII, 166). С точки зрения «равнодушной природы» каждый из нас «виноват уже тем, что живет».

Однако мысль о трагизме человеческого существования не умаляет, а, напротив, укрупняет в романе Тургенева красоту и величие дерзновенных, освободительных порывов человеческого духа, оттеняет поэзию любви Елены к Инсарову, придает широ­кий общечеловеческий смысл социальному содержанию романа. Неудовлетворенность Елены современным состоянием жизни в России, ее тоска по иному, более совершенному социальному по­рядку в философском плане романа приобретает «продолжаю­щийся» смысл, актуальный во все эпохи и все времена. «Накануне» — это роман о порыве России к новым общественным отно­шениям, пронизанный нетерпеливым ожиданием «сознательно-героических натур», которые двинут вперед дело освобождения крестьян.

И в то же время это роман о бесконечных исканиях чело­вечества, о постоянном стремлении его к социальному совер­шенству, о вечном вызове, который бросает человеческая лич­ность «равнодушной природе»:

«О, как тиха и ласкова была ночь, какою голубиною кротостию дышал лазурный воздух, как всякое страдание, всякое горе должно было замолкнуть и заснуть под этим ясным небом, под этими святыми, невинными лучами! «О боже! — думала Елена,— зачем смерть, зачем разлука, болезнь и слезы? или зачем эта красота, это сладостное чувство надежды, зачем успокоительное сознание прочного убежища, неизменной защиты, бессмертного покровительства? Что же значит это улыбающееся, благословля­ющее небо, эта счастливая, отдыхающая земля? Ужели это все только в нас, а вне нас вечный холод и безмолвие? Ужели мы одни. .. одни… а там, повсюду, во всех этих недосягаемых безднах и глубинах, — все, все нам чуждо? К чему же тогда эта жажда и радость молитвы?.. Неужели же нельзя умолить, отвратить, спасти… О боже! неужели нельзя верить чуду?»  (VIII,  156).

Современников Тургенева из лагеря революционной демокра­тии, для которых главнее был социальный смысл романа, не мог не смущать его финал: неопределенный ответ Увара Ивановича на вопрос Шубина, будут ли у нас,. в России, люди, подобные Инсарову. Какие могли быть загадки на этот счет в конце 1859 года, когда дело реформы стремительно подвигалось вперед, когда «новые люди» заняли ключевые посты в журнале «Совре­менник»? Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно выяс­нить, какую программу действий предлагал Тургенев «русским Инсаровым».

Автор «Записок охотника» вынашивал мысль о братском сою­зе всех антикрепостнических сил и надеялся на гармонический исход социальных конфликтов. Инсаров говорит: «Заметьте: по­следний мужик, последний нищий в Болгарии и я — мы желаем одного и того же. У всех у нас одна цель. Поймите, какую это дает уверенность и крепость!» (VIII, 68). Тургеневу хотелось, чтобы все прогрессивно настроенные люди России, без различия социальных положений и оттенков в политических убеждениях, протянули друг другу руки.

В жизни случилось другое. Добролюбов в статье «Когда же придет настоящий день?» решительно противопоставил задачи «русских Инсаровых» той программе общенационального едине­ния, которую провозгласил в романе Тургенева болгарский рево­люционер. «Русским Инсаровым» предстояла борьба с «внутрен­ними турками», в число которых у Добролюбова попадали не только консерваторы, противники реформ, но и либеральные пар­тии русского общества. Статья била в святая святых убеждений и верований Тургенева. Поэтому он буквально умолял Некрасова не печатать ее, а когда она была опубликована – покинул журнал «Современник» навсегда.

В романе «Накануне» (1860) смутные светлые предчувствия и надежды, которые пронизывали меланхоличное повествование «Дворянского гнезда», превращаются в определенные решения. Основной для Тургенева вопрос о соотношении мысли и деятельности, человека дела и теоретика в этом романе решается в пользу практически осуществляющего идею героя.

Само название романа «Накануне» — название «временное», в отличие от «локального» названия «Дворянское гнездо», — отра­жает то обстоятельство, что замкнутости, неподвижности пат­риархальной русской жизни приходит конец. Русский дворянский дом с вековым укладом его быта, с приживалками, соседями, кар­точными проигрышами оказывается на распутье мировых дорог. Русская девушка находит применение своим силам и самоотвер­женным стремлениям, участвуя в борьбе за независимость бол­гарского народа. Сразу после выхода в свет романа читатели и критики обратили внимание на то, что личностью, которую рус­ское молодое поколение готово признать за образец, здесь пред­ставлен болгарин.

Название романа «Накануне» не только отражает прямое, сюжетное его содержание (Инсаров гибнет накануне войны за независимость его родины, в которой он страстно хочет принять участие), но и содержит оценку состояния русского общества накануне реформы и мысль о значении народно-освободительной борьбы в одной стране (Болгарии) как кануна общеевропейских политических перемен (в романе косвенно затрагивается и во­прос о значении сопротивления итальянского народа австрийскому владычеству).

Добролюбов считал образ Елены средоточием романа — вопло­щением молодой России. В этой героине, по мнению критика, воплощена «неотразимая потребность новой жизни, новых людей, которая охватывает теперь все русское общество, и даже не одно только так называемое «образованное» <.. .> «Желание деятель­ного добра» есть в нас, и силы есть; но боязнь, неуверенность в своих силах и, наконец, незнание: что делать? — постоянно нас останавливают <…> и мы всё ищем, жаждем, ждем… ждем, чтобы нам хоть кто-нибудь объяснил, что делать».

Таким образом, Елена, представлявшая, по его мнению, моло­дое поколение страны, ее свежие силы, характеризуется стихий­ностью протеста, она ищет «учителя» — черта, присущая деятель­ным героиням Тургенева.

Идея романа и структурное ее выражение, столь сложные и многозначные в «Дворянском гнезде», в «Накануне» предельно ясны, однозначны. Героиня, ищущая учителя-наставника, до­стойного любви, в «Накануне» выбирает из четырех претендентов на ее руку, из четырех идеальных вариантов, ибо каждый из героев — высшее выражение своего этико-идейного типа. Шубин и Берсенев представляют художественно-мыслительный тип (тип людей отвлеченно-теоретического или образно-художественного творчества), Инсаров и Курнатовский относятся к «деятельному» типу, т. е. к людям, призвание которых состоит в  практическом «жизнетворчестве».                                                  

Говоря о значении в романе выбора своего пути и своего «героя», который делает Елена, Добролюбов рассматривает этот поиск-выбор как некий процесс, эволюцию, аналогичную разви­тию русского общества за последнее десятилетие. Шубин, а затем и Берсенев соответствуют по своим принципам и характерам бо­лее архаичным, отдаленным стадиям этого процесса. Вместе с тем оба они не настолько архаичны, чтобы быть «несовместимыми» с Курнатовским (деятелем эпохи реформ) и Инсаровым (особое значение которому придает складывающаяся революционная си­туация), Берсенев и Шубин — люди 50-х гг. Ни один из них не является чистым представителем гамлетовского типа. Таким образом, Тургенев в «Накануне» как бы распростился со своим излюбленным типом. И Берсенев, и Шубин генетически связаны с «лишними людьми», но в них нет многих главных черт героев этого рода. Оба они прежде всего не погружены в чистую мысль, анализ действительности не является их основным занятием. От рефлексии, самоанализа и бесконечного ухода в теорию их «спасает» профессионализация, призвание, живой интерес к опре­деленной сфере деятельности и постоянный труд.

«Одарив» своего героя-художника Шубина фамилией вели­кого русского скульптора, Тургенев придал его портрету привле­кательные черты, напоминающие внешность Карла Брюллова, — он сильный, ловкий блондин.

Из первого же разговора героев — друзей и антиподов (наруж­ность Берсенева рисуется как прямая противоположность внеш­ности Шубина: он худой, черный, неловкий), разговора, который является как бы прологом романа, выясняется, что один из них «умница, философ, третий кандидат московского университета», начинающий ученый, другой — художник, «артист», скульптор. Но характерные черты «артиста» — черты человека 50-х гг. и идеала людей 50-х гг. — сильно рознятся от романтического пред­ставления о художнике. Тургенев нарочито дает это понять: в самом начале романа Берсенев указывает Шубину, каковы должны быть его — «артиста» — вкусы и склонности, и Шубин, шутливо «отбиваясь» от этой обязательной и неприемлемой для него позиции художника-романтика, защищает свою любовь к чувственной жизни и ее реальной красоте.

В самом подходе Шубина к своей профессии проявляется его связь с эпохой. Сознавая ограниченность возможностей скульп­туры как художественного рода, он стремится передать в скульп­турном портрете не только и не столько внешние формы, сколько духовную суть, психологию оригинала, не «линии лица», а взгляд глаз. Вместе с тем ему присуща особенная, заостренная способ­ность оценивать людей и умение возводить их в типы. Меткость характеристик, которые он дает другим героям романа, превра­щает его выражения в крылатые слова; Эти характеристики в большинстве случаев и являются ключом к типам, изображен­ным в романе.

Если в уста Шубина автор романа вложил все социально-исторические приговоры, вплоть до приговора о правомерности «выбора Елены», Берсеневу он передал ряд этических деклара­ций. Берсенев — носитель высокого этического принципа самоот­вержения и служения идее («идее науки»), как Шубин — вопло­щение идеального «высокого» эгоизма, эгоизма здоровой и цель­ной натуры.

Берсеневу придана нравственная черта, которой Тургенев отводил особенно высокое место на шкале душевных достоинств: доброта. Приписывая эту черту Дон-Кихоту, Тургенев на ней основывался в своем утверждении исключительного этического значения образа Дон-Кихота для человечества. «Все пройдет, все исчезнет, высочайший сан, власть, всеобъемлющий гений, всё рас­сыплется прахом <…> Но добрые дела не разлетятся дымом: они долговечнее самой сияющей красоты» (VIII, 191). У Берсенева эта доброта происходит от глубоко, органически усвоенной им гуманистической культуры и присущей ему «справедливости», объективности историка, способного встать выше личных, эгои­стических интересов и пристрастий и оценить значение явлений действительности безотносительно к своей личности.

Отсюда и проистекает истолкованная Добролюбовым как при­знак нравственной слабости «скромность», понимание им второ­степенного значения своих интересов в духовной жизни совре­менного общества и своего «второго номера» в строго определен­ной иерархии типов современных деятелей.

Тип ученого как идеал оказывается исторически дезавуиро­ванным. Это «низведение» закреплено и сюжетной ситуацией (отношение Елены к Берсеневу), и прямыми оценками, данными герою в тексте романа, и самооценкой, вложенной в его уста. Такое отношение к профессиональной деятельности ученого могло родиться лишь в момент, когда жажда непосредственного жизне­строительства, исторического общественного творчества охватила лучших людей молодого поколения. Этот практицизм, это деятель­ное отношение к жизни не у всех молодых людей 60-х гг. носили характер революционного или даже просто бескорыстного служе­ния. В «Накануне» Берсенев выступает как антипод не столько Инсарова (мы уже отмечали, что он более чем кто-либо другой способен оценить значение личности Инсарова), сколько обер-­секретаря Сената — карьериста Курнатовского.

В характеристике Курнатовского, «приписанной» автором Елене,   раскрывается  мысль  о  принадлежности  Курнатовского,  как и Инсарова, к «действенному типу» и о взаимовраждебных позициях, занимаемых ими внутри этого — очень широкого — психологического типа. Вместе с тем в этой характеристике ска­зывается и то, как исторические задачи, необходимость решения которых ясна всему обществу (по словам Ленина, во время рево­люционной ситуации обнаруживается невозможность «для гос­подствующих классов сохранить в неизменном виде свое гос­подство» и вместе с тем наблюдается «значительное повышение <…> активности масс», не желающих жить по-старому), застав­ляют людей самой разной политической ориентации надевать маску прогрессивного человека и культивировать в себе черты, которые приписываются обществом таким людям.

«Вера» Курнатовского — это вера в государство в приложении к реальной русской жизни эпохи, вера в сословно-бюрократиче­ское, монархическое государство. Понимая, что реформы неиз­бежны, деятели типа Курнатовского связывали все возможные в жизни страны изменения с функционированием сильного госу­дарства, а себя считали носителями идеи государства и исполни­телями его исторической миссии, отсюда — самоуверенность, вера в себя, по словам Елены.

В центре романа — болгарский патриот-демократ и револю­ционер по духу — Инсаров. Он стремится опрокинуть деспотиче­ское правление в родной стране, рабство, утвержденное веками, и систему попрания национального чувства, охраняемую крова­вым, террористическим режимом. Душевный подъем, который он испытывает и сообщает Елене, связан с верой в дело, которому он служит, с чувством своего единства со всем страдающим наро­дом Болгарии. Любовь в романе «Накануне» именно такова, ка­кой ее рисует Тургенев в выше цитированных словах о любви как революции («Вешние воды»). Воодушевленные герои ра­достно летят на свет борьбы, готовые к жертве, гибели и победе.

В «Накануне» впервые любовь предстала как единство в убе­ждениях и участие в общем деле. Здесь была опоэтизирована ситуация, характерная для большого периода последующей жизни русского общества и имевшая огромное значение как выражение нового этического идеала. Прежде чем соединить свою жизнь с ее жизнью, Инсаров подвергает Елену своеобраз­ному «экзамену», предвосхищающему символический «допрос», которому подвергает таинственный голос судьбы смелую де­вушку-революционерку в стихотворении в прозе Тургенева «По­рог». При этом герой «Накануне» вводит любимую девушку в свои планы, свои интересы и заключает с ней своеобразный договор, предполагающий с ее стороны сознательную оценку их возможной будущности, — черта отношений, характерная для демократов-шестидесятников.

 Любовь Елены и ее благородная решимость разрушают аске­тическую замкнутость Инсарова, делают его счастливым. Добро­любов особенно ценил страницы романа, где изображалась светлая и счастливая любовь молодых людей. В уста Шубина Тур­генев вложил лирическую апологию идеала героической моло­дости: «Да, молодое, славное, смелое дело. Смерть, жизнь, борьба, падение, торжество, любовь, свобода, родина… Хорошо, хорошо. Дай бог всякому! Это не то, что сидеть по горло в болоте да стараться показывать вид, что тебе всё равно, когда тебе действи­тельно в сущности всё равно. А там — натянуты струны, звени на весь мир или порвись!» (VIII, 141).

Задачи по химии — примеры с решением

Определите молярные массы водорода и гелия

Определить массу одной молекулы m0: воды h3O, поваренной соли NaCl, углекислого газа CO2.

Определите плотность азота при температуре 27 °С и давлении 100 кПа

Определите число атомов в 1 м3 меди

Определите давление на глубине 0,6 м в воде, керосине, ртути

Определите массы 1 дм3 воды, алюминия, золота

Определите массу 0,25 моль серной кислоты

Определите степень окисления атомов химических элементов в следующих соединениях: HNO₃, NO₂, H₃N, SO₂, N₂O

Определите массу и заряд ядер атомов следующих элементов: кислорода, калия, меди

Определить массу одной молекулы кислорода О2

Рассчитайте число молекул, которое содержится в 5 моль углекислого газа СО2

Определите плотность и относительную плотность оксида азота (II) по воздуху

Определите плотность азота при нормальных условиях

Определите массу кислорода, его объем, а также число имеющихся молекул кислорода

Чему равна масса молекулы азота (N2)?

Найдите объем, который занимает 5 моль оксида углерода (IV)

Определите вид химической связи в веществах: NO, HF, NaF, O₂, CO₂ и др.

Определите молярную массу ацетилена (С2Н2)

Найдите массу 3 моль гидроксида натрия NaOH

Какие типы химической связи существуют в веществах: LiL, N2, BaCl2, СН4?

Определите степень окисления атомов химических элементов: H₂SO₄, SO₂ и др.

Определите степень окисления марганца в K2MnO4 и KMnO4

Определите массовую долю кислорода в оксиде алюминия

Вычислить массовую долю элементов в оксиде алюминия (Al2O3)

Определите тип химической связи в веществах: Са, СаСl2, Cl2, HCl

Определите степени окисления атомов в соединениях SO3, Рh4, Ba3N2, N2O и HNO3

Определите массу: 0,2 моль O2, 0,6 моль, 1,5 моль Nh4, и др

Определите степени окисления атомов в соединениях Р2O5, CaCO3, h3S, Sih5 и HClO3

Чему равна масса 2 моль железа?

Определите массу одной молекулы серной кислоты

Определите степень окисления атомов: СO2, h4PO4, Sih5, Р2O5, Mg2Si

Определите массовую долю соли в растворе, полученном при растворении 50 г соли в 200 г воды

Определите валентность элементов: HgO, K2S, B2O3, ZnO, MnO2, и др

Определите число молекул: кислорода и азота, содержащихся в 22,4 л воздуха при н. у

Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте

В какой массе железа содержится столько же атомов, сколько их содержится в 256 г меди?

Определите тип химической связи Na2O, Ca(OH)2, и др.

Рассчитайте массовые доли элементов в карбонате кальция CaCO3

Определите степень окисления S, Sih5, P, KH

Определите типы химической связи и кристаллических решёток: KCl, O2, Ph4, и др.

Определите степени окисления элементов в солях: Na2SO4, K2SO3, Fe(NO3)3, Fe(NO2)2 и др.

Определите плотность и относительную плотность по воздуху  углекислого газа при н.у.

Определите тип химической связи h3S, N2, Ch5

Определите относительную плотность хлороводорода по аммиаку

Определите, во сколько раз тяжелее (легче) воздуха кислород, углекислый газ, водород

Степень окисления азота в ионе NO2¯ равна …

Составьте электронные формулы соединений и определите вид химической связи

Определите количество вещества в 25,6 г SO2, 5,4 г Н2O и др.

Чему равен объём куска меди массой 445 г?

Определите молекулярную формулу углеводорода, массовая доля углерода в котором…

Определите степень окисления азота в молекулах и ионе: N2О4, (Nh5)2CO3 и NO2

Определите степени окисления атомов в соединениях СO2, Mg3P2, AlCl3, h3O и h4PO4

Определить степень окисления элемента P в Ph4, PCl3, h4PO3, h4PO4, P.

Определите степени окисления атомов в CF4, SF6, h3S, NO2, SiO2, IF7, XeO4

Определите степени окисления атомов каждого из элементов: K3[Cr(OH)6]; Na[Al(OH)4]; и др.

Определите объем кислорода, необходимый для полного сгорания: а) 50 л (н.у.) С2Н2 и др.

Определите относительную плотность сероводорода по воздуху

Определите вид химической связи в соединениях SO3, NC13 и др.

Определите массу соли и массу воды, которые потребуются для приготовления…

Определите валентность хлора в следующих соединениях: Сl2O, КСl, АlСl3 и др.

Определите степени окисления всех элементов по формулам веществ: НВг, К2О, Na2S и др.

Реакция, не характерная для алканов…

Определите степени окисления атомов в соединениях PCl3, Cu2O, K2CO3 и тд.

Расставьте коэффициенты, разберите сущность приведенных …

Определите тип химической связи и запишите схемы ее образования …

Определите массовые доли элементов в сульфите натрия Na2SO3

Определите, какое из соединений железа — Fe₂O₃ или Fe₃O₄ — богаче железом

Определите степени окисления кислорода в соединениях: FeO, Fe2O3 и др.

Определите массу азотной кислоты: а) в 400 мл раствора HNO3…

Определите тип химической связи и запишите схемы ее образования для: Cl2, MgCl2, NC13

Определите массу одной молекулы оксида углерода (IV)

Определите степени окисления элементов в веществах: K2S, N2O3, MNO2

Определите степени окисления серы в соединениях: SO2, Na2S, Н2SO4

Определите, какой объем при нормальных условиях занимают: 11 г углекислого газа СO2, и др

Рассчитайте относительную плотность кислорода по водороду

Вычислить относительную молекулярную массу серной кислоты h3SO4

Составьте химическое уравнение по схеме: Li+N2 — Li3N

Рассчитайте относительные молекулярные массы веществ: h3S, SO3, Na2CO3 и др.

Рассчитайте молярную массу следующих веществ: Fe2O3, h3, NaOH, CO2 и др.

Определите тип химической связи F2, K2S, Sih5, MgO, ZnCI2

Определите валентность серы в следующих соединениях: Na2S, BaS и др.

Найдите массу и число молекул при н.у. для 11,2 л кислорода; 5,6 м3 азота; 22,4 мл хлора

Определите степень окисления атомов химических элементов: Cl₂, NaClO, CaCl₂ и др

Определите молярные массы молекул: метана СН4, сероводорода h3S и соляной кислоты HCI

Определить степень окисления серы в соединениях: h3S, Na2S2O3 и др.

Определите вещество Х в следующей схеме превращений: метанол — Х — уксусная кислота

Определите формулу кристаллогидрата карбоната натрия, если известно, что при …

Определите молекулярную формулу углеводорода циклического строения, который…

Найдите массу и объем кислорода количеством 5 моль

Сколько граммов серной кислоты содержится в 0,01 моль h3SO4?

Рассчитайте массовую долю азота в составе азотной кислоты

Определите объём (н. у.), который займут 0,25 моль водорода

Дана электронная формула, определить какому химическому элементу…

Определите степени окисления каждого химического элемента в : KCLO3 и др.

Определите степень окисления хлора в хлорате калия КСlO3

Даны формулы следующих соединений: NaH, CaH₂, NH₃, HF, AlH₃, H₂O

Определите дефект масс ядра изотопа дейтерия

Определите валентности элементов в соединениях: а) Н2O, б) Nh4, в) Сh5, г) НСl.

Определите валентность кремния в силане Sih5

Определите массу 0,5 л молока

Определите вещество X в схеме превращений FeO + CO → X + C02↑

Растительное масло объёмом 2 л имеет массу 1840 г. Определите плотность масла

Определите массу углекислого газа, который образуется при взаимодействии…

Определите плотность вещества, если его масса равна 105 кг, а объём 150 дм3.

Определите степень окисления элемента хрома в соединениях: СrСl3, СrО3; и др. 22 молекул воды.

Перейти к боту

Made on

Tilda

6.5: Классификация химических реакций (окислительно-восстановительные) (проблемы)

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Некоторые из этих проблем представляют собой кульминацию всех типов реакций, которые мы рассмотрели в Блоке 6!

ЗАДАЧА \(\PageIndex{1}\)

Укажите, какой тип или типы реакции представляет каждый из следующих:

1. \(\ce{Ca}(s)+\ce{Br2}(l) \rightarrow \ce{CaBr2}(s)\)
2. \(\ce{Ca(OH)2}(водн.)+\ce{2HBr}(водн.)\rightarrow \ce{CaBr2}(водн.)+\ce{2h3O}(l)\)
3. \(\ce{C6h22}(л)+\ce{9O2}(г)\rightarrow \ce{6CO2}(г)+\ce{6h3O}(г)\)

Ответить на

окисление-восстановление (присоединение)

Ответ b

кислотно-щелочной (нейтрализация)

Ответ c

окисление-восстановление (сгорание)

ПРОБЛЕМА \(\PageIndex{2}\)

Укажите, какой тип или типы реакции представляет каждый из следующих:

1. \(\ce{h3O}(g)+\ce{C}(s) \rightarrow \ce{CO}(г)+\ce{h3}(г)\)
2. \(\ce{2KClO3}(тв)\rightarrow \ce{2KCl}(т)+\ce{3O2}(г)\)
3. \(\ce{Al(OH)3}(водн. )+\ce{3HCl}(водн.)\rightarrow \ce{AlBr3}(водн.)+\ce{3h3O}(l)\)
4. \(\ce{Pb(NO3)2}(водн.)+\ce{h3SO4}(водн.)\rightarrow \ce{PbSO4}(s)+\ce{2HNO3}(водн.)\)

Ответить на

окислительно-восстановительный (одинарное смещение)

Ответ b

окисление-восстановление (диссоциация)

Ответ c

кислотно-щелочной (нейтрализация)

Ответ d

осадки (двойная замена)

ПРОБЛЕМА \(\PageIndex{3}\)

Серебро можно отделить от золота, поскольку серебро растворяется в азотной кислоте, а золото — нет. Является ли растворение серебра в азотной кислоте кислотно-основной или окислительно-восстановительной реакцией? Поясните свой ответ.

Ответить

Это окислительно-восстановительная реакция, поскольку степень окисления серебра изменяется во время реакции.

ЗАДАЧА \(\PageIndex{4}\)

Определите степени окисления элементов в следующих соединениях:

1. NaI
2. GdCl ₃
3. LiNO ₃
4. Н ₂ Се
5. мг ₂ кремний
6. РбО ₂ (супероксид рубидия)
7. ВЧ

Ответить на

На +1, И -1

Ответ b

Gd +3, Cl-1

Ответ c

Ли +1, Н +5, О -2

Ответ d

Н+1, Се-2

Ответ e

Mg+2, Si-4

Ответить f

Руб +1, О -1/2

Ответ г

Г +1, Ж -1

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео о решении

ЗАДАЧА \(\PageIndex{5}\)

Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ни одно из кислородсодержащих соединений не является пероксидом или супероксидом.

1. H ₃ Заказ на покупку ₄
2. Ал(ОН) ₃
3. СеО ₂
4. КНО ₂
5. В ₂ С ₃
6. П ₄ О ₆

Ответить на

Н +1, Р +5, О -2

Ответ b

Алюминий +3, Н +1, О-2

Ответ c

Se +4, О-2

Ответ d

К +1, Н +3, О -2

Ответ e

В +3, С -2

Ответить f

Р +3, О-2

ЗАДАЧА \(\PageIndex{6}\)

Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ни одно из кислородсодержащих соединений не является пероксидом или супероксидом.

1. H ₂ SO ₄
2. Са(ОН) ₂
3. БроОН
4. ClNO ₂
5. TiCl ₄
6. NaH

Ответить на

Ч +1, О -2, С +6

Ответ b

Н +1, О -2, Са +2

Ответ c

Н +1, О -2, Вг +1,

Ответ d

О-2, Кл-1, Н+5

Ответ e

Кл-1, Ти +4

Ответить f

H +1, Na -1

ЗАДАЧА \(\PageIndex{7}\)

Классифицируйте следующие реакции как кислотно-основные или окислительно-восстановительные:

1. \(\ce{Na2S}(водн. )+\ce{2HCl}(водн.)\rightarrow \ce{2NaCl}(водн.)+\ce{h3S}(г)\)
2. \(\ce{2Na}(т)+\ce{2HCl}(водн.)\rightarrow \ce{2NaCl}(водн.)+\ce{h3}(г)\)
3. \(\ce{Mg}(s)+\ce{Cl2}(g)\rightarrow \ce{MgCl2}(s)\)
4. \(\ce{MgO}(s)+\ce{2HCl}(водн.)\rightarrow \ce{MgCl2}(водн.)+\ce{h3O}(l)\)
5. \(\ce{K3P}(s)+\ce{2O2}(g)\rightarrow \ce{K3PO4}(s)\)
6. \(\ce{3KOH}(водн.)+\ce{h4PO4}(водн.)\rightarrow \ce{K3PO4}(водн.)+\ce{3h3O}(l)\)

Ответить на

кислотно-щелочной

Ответ b

окисление-восстановление: Na окисляется, H ⁺ восстанавливается

Ответ c

окисление-восстановление: Mg окисляется, Cl ₂ восстанавливается

Ответ d

кислотно-щелочной

Ответ e

окисление-восстановление: P ³⁻ окисляется, O ₂ восстанавливается

Ответить f

кислотно-щелочной

ЗАДАЧА \(\PageIndex{8}\)

Определите атомы, которые окисляются и восстанавливаются, изменение степени окисления для каждого из них, а также окислители и восстановители в каждом из следующих уравнений:

1. \(\ce{Mg}(т)+\ce{NiCl2}(водн. )\rightarrow \ce{MgCl2}(водн.)+\ce{Ni}(тв.)\)
2. \(\ce{PCl3}(l)+\ce{Cl2}(g)\rightarrow \ce{PCl5}(s)\)
3. \(\ce{C2h5}(г)+\ce{3O2}(г)\rightarrow \ce{2CO2}(г)+\ce{2h3O}(г)\)
4. \(\ce{Zn}(s)+\ce{h3SO4}(водный раствор)\rightarrow \ce{ZnSO4}(водный раствор)+\ce{h3}(g)\)
5. \(\ce{2K2S2O3}(s)+\ce{I2}(s)\rightarrow \ce{K2S4O6}(s)+\ce{2KI}(s)\)
6. \(\ce{3Cu}(т)+\ce{8HNO3}(водн.)\rightarrow \ce{3Cu(NO3)2}(водн.)+\ce{2NO}(г)+\ce{4h3O}( л)\)

Ответить на

мг: 0 \(\стрелка вправо\) +2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Ni: +2 \(\стрелка вправо\) 0; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ b

П: +3 \(\стрелка вправо\) +5; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Кл: 0 \(\стрелка вправо\) -1; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ c

К: -2 \(\стрелка вправо\) +4; теряет электроны; окисленный; восстановитель

О: 0 \(\стрелка вправо\) -2; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ d

Zn: 0 \(\стрелка вправо\) +2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Ч: +1 \(\стрелка вправо\) 0; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответ e

С: +2 \(\стрелка вправо\) +5/2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

I: 0 \(\стрелка вправо\) -1; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Ответить f

Cu: 0 \(\стрелка вправо\) +2; теряет электроны; окисленный; восстановитель

Н: +5 \(\стрелка вправо\) +2; получает электроны; уменьшенный; окислитель

Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео о решении

ЗАДАЧА \(\PageIndex{10}\)

При нагревании до 700–800 °C алмазы, представляющие собой чистый углерод, окисляются кислородом воздуха. (Они горят!) Напишите уравнение этой реакции.

Ответить

\(\ce{C_{diamond}}(s)+\ce{O2}(g)\rightarrow \ce{CO2}(g)\)

ПРОБЛЕМА \(\PageIndex{11}\)

Военные экспериментировали с лазерами, излучающими очень интенсивный свет при взрывном соединении фтора с водородом. Каково сбалансированное уравнение этой реакции?

Ответить

\(\ce{h3}(g)+\ce{F2}(g)\стрелка вправо \ce{2HF}(g)\)

ЗАДАЧА \(\PageIndex{12}\)

В обычном эксперименте в лаборатории общей химии (который вы проведете, если еще не сделали), металлический магний нагревают на воздухе для получения MgO. MgO представляет собой белое твердое вещество, но в этих экспериментах он часто выглядит серым из-за небольшого количества Mg9. 0143 3 N ₂ , соединение, образующееся в результате реакции некоторого количества магния с азотом. Напишите сбалансированное уравнение для каждой реакции.

Ответить

\(\ce{2Mg}(s)+\ce{O2}(g)\rightarrow \ce{2MgO}(s)\)

\(\ce{3Mg}(s)+\ce{N2}(g)\rightarrow \ce{Mg3N2}(s)\)

ЗАДАЧА \(\PageIndex{13}\)

Сульфид меди(II) окисляется молекулярным кислородом с образованием газообразного триоксида серы и твердого оксида меди(II). Затем газообразный продукт реагирует с жидкой водой с образованием жидкого гидросульфата в качестве единственного продукта. Напишите два сбалансированных уравнения, которые представляют эти реакции.

Ответить

\(\ce{CuS}(s)+\ce{2O2}(g)\rightarrow \ce{SO3}(g)+\ce{CuO}(s)\)

\(\ce{SO3}(g)+\ce{h3O}(l)\rightarrow \ce{h3SO4}(l)\)

Авторы

• Пол Флауэрс (Университет Северной Каролины, Пембрук), Клаус Теопольд (Университет Делавэра) и Ричард Лэнгли (Государственный университет Стивена Ф. Остина) с соавторами. Контент учебника, созданный OpenStax College, находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0. Скачать бесплатно на http://cnx.org/contents/85abf193-2бд…[email protected]).

• Аделаида Кларк, Орегонский технологический институт

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Лицензия

   CC BY-NC-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   № на стр.

2. Теги

   На этой странице нет тегов.

Определите степени окисления элементов в следующих соединениях: (a) Nal (b) GdCl 3 (c) LiNO 3 (d) H 2 Se (e) Mg 2 Si (f) RbO 2 , супероксид рубидия (g ) ВЧ

Задача 1E: Что значит сказать, что уравнение сбалансировано? Почему важно, чтобы уравнение было… Задача 2E: Рассмотрите молекулярные, полные ионные и суммарные ионные уравнения. (a) В чем разница между… Задача 3E: Сбалансируйте следующие уравнения: (a) PCl5(s)+h3O(l)POCl3(l)+HCl(aq) (b) Cu(s)+HNO3( aq)Cu(…Задача 4E: Сбалансируйте следующие уравнения: (a) Ag(s)+h3S(g)+O2(g)Ag2S(s)+h3O(l) (b) P4(s)+O2 (g)P4O10(s) (c)… Задача 5E: Напишите сбалансированное молекулярное уравнение, описывающее каждую из следующих химических реакций: (a) Твердое тело… Задача 6E: Напишите сбалансированное уравнение, описывающее каждую из следующих химических реакций (a) Твердый калий. .. Задача 7E: Разноцветные фейерверки часто связаны с разложением нитрата бария и хлората калия и… Задача 8E: Заполните пропуск одной химической формулой ковалентного соединения, которое будет уравновешивать. ..Проблема 9E: Водный фтористый водород (фтористоводородная кислота) используется для травления стекла и анализа минералов на… Задача 10E: Новый процесс получения магния из морской воды включает несколько реакций. Напишите сбалансированное… Задача 11E: Из сбалансированных молекулярных уравнений напишите полное ионное уравнение и суммарное ионное уравнение для… Задача 12E: Используйте следующие уравнения, чтобы ответить на следующие четыре вопроса: h3O(s)h3O(l) …Задача 13E: Укажите, какой тип или типы реакций представляет каждая из следующих реакций: (a) Ca(s)+Br2(l)CaBr2(s)… Задача 14E: Укажите, какой тип или типы реакции каждая из следующих представляет: (a)… Задача 15E: Серебро можно отделить от золота, потому что серебро растворяется в азотной кислоте, а золото — нет. Is… Задача 16E: Определите степени окисления элементов в следующих соединениях: (a) Nal (b) GdCl3 (c)… Задача 17E: Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ничего из… Задача 18E: Определите степени окисления элементов в перечисленных соединениях. Ни один из… Задача 19E: Классифицируйте следующие реакции как кислотно-щелочные реакции или реакции окисления-восстановления: (a)… Задача 20E: Определите атомы, которые окисляются и восстанавливаются, изменение степени окисления для каждого из них и… Задача 21E: Заполните и уравняйте следующие кислотно-основные уравнения: (a) Газообразный HCl реагирует с твердым Ca(OH)2(s)…. Задача 22E: Заполните и уравновесьте следующие кислотно-основные уравнения: (a) Раствор HClO4 добавляется к… Задача 23E: Завершите и уравновесьте следующие окислительно-восстановительные реакции, дающие максимально возможную… Задача 24E: Завершите и уравновесьте следующие окислительно-восстановительные реакции, дающие максимально возможную. .. Задача 25E: Дополните и сбалансируйте уравнения следующих реакций кислотно-щелочной нейтрализации. Если вода… Задача 26Е: При нагревании до 700—800 С алмазы, представляющие собой чистый углерод, окисляются кислородом воздуха. (Они… Задача 27E: Военные экспериментировали с лазерами, излучающими очень интенсивный свет при соединении фтора… Задача 28E: Напишите молекулярное, полное ионное и суммарное ионное уравнения для следующих реакций: (a)… Задача 29E: Great Lakes Chemical Company производит бром, Br2, из солей брома, таких как NaBr, в Арканзасе… Задача 30E: В обычном эксперименте в лаборатории общей химии металлический магний нагревается на воздухе до… Задача 31E: Литий гидроксид может использоваться для поглощения двуокиси углерода в закрытых помещениях, таких как люди… Проблема 32E: Пропионат кальция иногда добавляют в хлеб, чтобы замедлить его порчу. Это соединение можно получить, выполнив… Задача 33E: Завершите и сбалансируйте уравнения следующих реакций, каждая из которых может быть использована для удаления. .. Задача 34E: Сульфид меди(II) окисляется молекулярным кислородом с образованием газообразной серы триоксид и твердое вещество… Задача 35E: Напишите сбалансированные химические уравнения для реакций, используемых для получения каждого из следующих соединений… Задача 36E: Цикламат кальция Ca(C6H 11 NHSO3)2 — искусственный подсластитель, используемый во многих странах по всему миру. ..Задача 37E: Завершите и уравновесьте каждую из следующих полуреакций (шаги 2–5 в методе полуреакции): (a)…Задача 38E: Завершите и уравновесьте каждую из следующих полуреакций (шаги 25 в метод полуреакции): (а)… Задача 39E: Сбалансируйте каждое из следующих уравнений в соответствии с методом полуреакции: (a)… Задача 40E: Сбалансируйте каждое из следующих уравнений в соответствии с методом полуреакции: (a)… Задача 41E: Сбалансируйте каждое из следующих уравнений в соответствии с методом полуреакции: (a)… Задача 42E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения требуемой информации. .. Задача 43E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения запрашиваемой информации… Задача 44E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения запрашиваемой информации… Задача 45E: Напишите сбалансированное уравнение, затем наметьте шаги, необходимые для определения запрашиваемой информации. ..Задача 46E: h3 получается реакцией 118,5 мл 0,8775-М раствора h4PO4 в соответствии с… Задача 47E: Хлорид галлия образуется реакцией 2,6 л 1,44-М раствора HCl в соответствии с …Задача 48E: I2 получается реакцией 0,4235 моль CuCl2 по следующему уравнению:…Задача 49E: Серебро часто извлекают из таких руд, как K[Ag(CN)2], а затем извлекают с помощью реакции… Задача 50E: Какая масса оксида серебра, Ag2O, требуется для получения 25,0 г сульфадиазина серебра, AgC10H9N4SO2, …Задача 51E: Карборунд — это карбид кремния, SiC, очень твердый материал, используемый в качестве абразива для наждачной бумаги и… Задача 52E: Автомобильные подушки безопасности надуваются, когда образец азида натрия, NaN3, очень быстро разлагается. . ..Проблема 53E: Мочевина, CO(Nh3)2, производится в больших масштабах для использования в производстве карбамидоформальдегидных пластиков… Проблема 54E: В результате несчастного случая был пролит раствор, содержащий 2,5 кг азотной кислоты. Два килограмма Na2CO3 были… Задача 55E: Компактный автомобиль расходует по шоссе 37,5 миль на галлон. Если бензин содержит 84,2% углерода по массе… Задача 56E: Какой объем 0,750 М раствора соляной кислоты можно приготовить из HCl, полученного… Задача 57E: Какой объем 0,2089Раствор M Kl содержит достаточное количество KI для точного взаимодействия с Cu(NO3)2 в… Задача 58E: Протрава — это вещество, которое соединяется с красителем для получения стабильного фиксированного цвета в окрашенной ткани…. Задача 59E: Ядовитый пигмент, называемый свинцовыми белилами, Pb3(OH)2(CO3)2, был заменен в белых красках рутилом… Задача 60E: В сосуд помещаются следующие количества: 1,51024 атома водорода, 1,0 моль серы. ,…Задача 61E: Каков предельный реагент в реакции, в которой образуется хлорид натрия из 8 г натрия и 8 г. .. Задача 62E: Какой из постулатов атомной теории Дальтона объясняет, почему мы можем рассчитать теоретический выход. ..Задача 63E: Студент выделил 25 г соединения, следуя процедуре, которая теоретически дает 81 г….Задача 64E: Образец 0,53 г диоксида углерода был получен путем нагревания 1,31 г карбоната кальция. Что такое… Задача 65E: Фреон-12, CCl2F2, получают из CCl4 реакцией с HF. Другим продуктом этой реакции является… Задача 66E: Лимонная кислота, C6H5Ch4, компонент джемов, желе и фруктовых безалкогольных напитков, производится промышленным способом… Задача 67E: Толуол, C6H5Ch4, окисляется воздухом при тщательном контроле условиях до бензойной кислоты,… Задача 68E: В лабораторном эксперименте реакция 3,0 моль h3 с 2,0 моль I2 произвела 1,0 моль HI…. Задача 69E: Наметьте шаги, необходимые для решения следующей задачи, затем выполните расчеты. Эфир, (C2H5)2O,… Задача 70E: Наметьте шаги, необходимые для определения лимитирующего реагента при сжигании 30,0 г пропана, C3H8. .. Задача 71E: Назовите шаги, необходимые для определения лимитирующего реагента, когда 0,50 моль Cr и 0,75 моля… Задача 72E: Какой реагент является лимитирующим, когда 1,50 г лития и 1,50 г азота соединяются с образованием лития… Задача 73E: Уран можно выделить из руд, растворив его в виде UO2( NO3)2, затем отделив его как твердое вещество… Задача 74E: Сколько молекул C2h5Cl2 можно получить из молекул 15C2h5 и молекул 8Cl2? Задача 75E: Сколько молекул подсластителя сахарина можно получить из 30 атомов C, 25 H атомов, 12 0… Задача 76E: пятиокись фосфора, используемая для производства фосфорной кислоты для безалкогольных напитков колы, готовится путем сжигания… Задача 77E: согласились бы вы купить 1 триллион (1 000 000 000 000) атомов золота за 5 долларов? Объясните, почему или почему нет… Задача 78E: Какой объем 0,0105 М раствора HBr требуется для титрования 125 мл 0,0100 М раствора Ca(OH)2?… Задача 79E: Титрование 20,0 мл образца кислотного дождя потребовало 1,7 мл 0,08 11 М NaOH, чтобы достичь конечной точки. … Задача 80E: Какова концентрация NaCl в растворе, если титрование 15,00 мл раствора с 0,2503… Задача 81E: В обычной медицинской лаборатории определение концентрации свободного иона хлорида в крови… Задача 82E: Картофель можно очистить от кожуры в промышленных масштабах, замочив его в растворе гидроксида натрия от 3 до 6 М, …Задача 83E: Образец бромида галлия, GaBr3, массой 0,165 г растворили в воде и обработали серебром… Задача 84E: Основным компонентом нафталиновых шариков является нафталин, соединение с молекулярной массой около 130 … Задача 85E: 0,025 г образца соединения, состоящего из бора и водорода, с молекулярной массой ~ 28 а.е.м., … Задача 86E: Бикарбонат натрия (пищевая сода), NaHCO3, может быть очищен путем его растворения в горячей воде (60 C),… Задача 87E: Какой объем 0,600 М HCl требуется для полной реакции с 2,50 г гидрокарбоната натрия?… Задача 88E: Какой объем 0,08892 M HNO3 требуется для полной реакции с 0,2352 г водорода калия… Задача 89E: Какой объем 0,3300-M раствора гидроксида натрия потребуется для титрования 15,00 мл.

lim как решать

Вы искали lim как решать? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и алгебра лимит, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «lim как решать».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как lim как решать,алгебра лимит,алгебра пределы,все о пределах,высшая математика для чайников пределы,высшая математика лимиты,высшая математика пределы,высшая математика пределы для чайников,вычислить пределы функций пошаговое решение,задания пределы,задачи на пределы,задачи на пределы с решениями,задачи пределы,задачи с решениями на пределы,лимит как решать,лимит математика,лимиты как решать,матанализ для тупых,матанализ для чайников пределы,матанализ пределы,матанализ пределы для чайников,математика предел,математика пределы,математика пределы для чайников,математический анализ для чайников пределы,математический анализ пределы,математический анализ пределы для чайников,математический предел,матпрофи пределы,методы решения пределов,нахождение пределов с подробным решением,предел 0,предел алгебра,предел в математике,предел в математике это,предел математика,предел математический,предел функции для чайников,предел это в математике,пределы алгебра,пределы в математике,пределы высшая математика,пределы для чайников,пределы как решать,пределы как решаются,пределы матан,пределы матанализ для чайников,пределы математика,пределы математика для чайников,пределы математический анализ,пределы математический анализ для чайников,пределы примеры решений,пределы примеры решения,пределы решений примеры,пределы решения,пределы с бесконечностью как решать,пределы теория с примерами,примеры на пределы,примеры решений пределов,примеры решения пределов,решение пределов онлайн с подробным решением для чайников,решение пределов примеры,решение пределов примеры с решением,решение пределов с подробным решением,решения пределов пример,способы нахождения пределов,способы решения пределов,теория пределов для чайников,формулы лимитов,что такое в математике предел,что такое в математике пределы,что такое предел в математике. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и lim как решать. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, алгебра пределы).

Решить задачу lim как решать вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Пределы

• формат pdf
• размер 541.29 КБ
• добавлен 13 декабря 2015 г.

Л.А. Альсевич, С. Г. Красовский, А.Ф. Наумович, Н.Ф. Наумович. — Минск: БГУ, 2011. — 58 с. Пособие содержит основные теоретические сведения о последовательностях и их свойствах и предлагает основные приемы нахождения пределов последовательностей. Изложение материала иллюстрируется подробно разобранными примерами. В пособие включены упражнения, снабженные ответами. Кроме того, приводятся начальные понятия о методе математической индукции и формула…

Практикум

• формат pdf
• размер 568,08 КБ
• добавлен 15 сентября 2015 г.

Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2015. — 26 с. Предел функции при х→∞ Предел функции при х→а Односторонние пределы Бесконечно малые функции и их свойства Бесконечно большие функции и их свойства Основные теоремы о пределах функций Замечательные пределы Решение типовых задач Список использованной литературы

• формат pdf
• размер 10,27 МБ
• добавлен 08 апреля 2011 г.

Интернет-издание, 2011. — 70 с. Название книги уже должно Вам многое о ней рассказать, но Вы его можете совершенно не так понять. Эта книга посвящена не «чайникам», а всем тем, кому нелегко понять то, что творят профессоры в своих книгах. Так чем же эта книга отличается от всех других? Во-первых, здесь нормальный язык, а не «заумный»; во-вторых здесь разобрана масса примеров, которая, кстати, наверняка, пригодится вам; в-третьих, текст имеет суще…

• формат pdf
• размер 3.6 МБ
• добавлен 17 апреля 2011 г.

Интернет-издание, 2011. — 14 с. Данная книга посвящена решению контрольной работы №1 за первый семестр. В книгу включены разделы, такие как «Введение в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного», «Дифференциальное исчисление функций и его приложение» и «Интегральное исчисление функции одного переменного». В каждой теме даны несколько базовых заданий.

Практикум

• формат pdf
• размер 572,38 КБ
• добавлен 13 марта 2013 г.

Методические указания к выполнению типового расчета. – 3-е изд. – Ульяновск : УлГТУ, 2012. – 30 с. Методические указания составлены в соответствии с программами курса высшей математики для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений и предназначены для студентов дневного отделения всех специальностей Ульяновского государственного технического университета. Изложена методика выполнения типового расчета по теме «Пределы» и даны об…

degree

• формат doc, rtf
• размер 645. 02 КБ
• добавлен 12 октября 2009 г.

В любом разделе курса, в том числе и в теории пределов, преподаватель математики обязан учить владению понятиями, поискам обоснованиями новых фактов, пониманию рассуждений, логике и приемам доказательств. К каждому занятию методической разработки предлагается набор задач и упражнений для закрепления теории и домашнего задания. Преподаватель по своему усмотрению может сократить их число или увеличить. Дополнительные упражнения даются в конце занят…

Практикум

• формат pdf
• размер 2,93 МБ
• добавлен 1 апреля 2015 г.

Методические указания к выполнению типового расчета. Москва, изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. — 62 с.: ил. Содержание: Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Достаточное условие сходимости последовательностей. Число Эйлера e. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Предел отношения многочленов и некоторых иррациональных выражений. Раскрытие неопределенностей с иррациональными выражени…

Практикум

• формат pdf
• размер 423,28 КБ
• добавлен 18 сентября 2016 г.

Липецк : ЛГТУ(Э), 2012. — 64 с. Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по пределам. В типовом расчете 15 заданий, в которых отражены основные приемы вычисления пределов.

Практикум

• формат djvu
• размер 1,27 МБ
• добавлен 16 января 2015 г.

Учеб. пособие. — М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2005. — 54 с. — ISBN 5-7237-0492-3 Предложен цикл практических занятий для изучения и овладения навыками вычисления одного из основных понятий математического анализа — предела. Рекомендуется студентам вузов, изучающим высшую математику. Содержание Введение Предел функции Предел последовательности Предел функции в точке Односторонние пределы Бесконечные пределы Свойства предела Некоторые приемы вычи…

• формат pdf
• размер 1,00 МБ
• добавлен 13 августа 2013 г.

Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2011. — 66 с. В методическом пособии изложены практические приемы представления функций формулой Тейлора, а также приемы вычисления пределов функций с использованием формулы Тейлора. Рассмотрено большое количество примеров. Кратко приведены необходимые теоретические сведения, в том числе в компактной форме представлены таблицы представлений формулой Маклорена основных элементарных функций для представления…

• формат pdf
• размер 377,99 КБ
• добавлен 02 декабря 2010 г.

Московский физико-технический институт. Москва 2006. Учебно-методическое пособие. Пособие содержит множество примеров вычисления пределов функций с помощью формулы Тейлора. Будет полезно студентам первого курса технических университетов.

• формат djvu
• размер 1.31 МБ
• добавлен 24 февраля 2016 г.

М.: Наука, 1968. — 88 с. Настоящий выпуск серии «Библиотечка физико-математической школы» посвящен понятию предела, которое справедливо считается самым трудным в школьной программе. Тем более трудно освоиться с этим понятием самостоятельно, по книжке. Однако, как показывает опыт Заочной математической школы при МГУ, большинство школьников могут справиться с этой задачей. Книжка написана в форме задачника, но она может одновременно служить и уче…

• формат pdf
• размер 1,08 МБ
• добавлен 1 апреля 2015 г.

Методические указания. — Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 41 с. — ISBN: 978-5-7038-4040-5 Методические указания к выполнению домашнего задания по математическому анализу. Изложены краткие теоретические сведения, примеры с подробными объяснениями, задачи для самостоятельного решения. Представлены основы математического анализа. Задачи рассмотрены с позиций анализа элементарных функций. Указания носят справочный характер, они по…

• формат pdf
• размер 604,83 КБ
• добавлен 04 августа 2013 г.

Сборник задач. – Хабаровск: ДВГУПС, 2011. – 80 с. Данное пособие соответствует государственному образователвному стандарту курса математического анализа по разделам: предел и непрерывность функции одного переменного. Большая часть задач в пособии сопровождается решениями, поэтому оно может быть полезно при самостоятельном изучении предмета. Предназначено для студентов специальности «Информационные системы и технологии» дневной формы обучения. Вве…

• формат pdf
• размер 3,29 МБ
• добавлен 02 ноября 2009 г.

Издательство Московского университета 2002 Издание осуществлено в авторской редакции 62 страницы Предел в R Обсуждение основного определения Исчезающие последовательности Бесконечный предел Арифметические теоремы Свойства предела, связанные с неравенствами Частичные пределы. Верхний и нижний пределы Критерий Коши Предел комплексной последовательности Аппроксимативный смысл предела

• формат pdf
• размер 944,74 КБ
• добавлен 1 апреля 2015 г.

Методические указания. — Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 25 с. — ISBN: 978-5-7038-4038-2. Методические указания к выполнению домашнего задания по математическому анализу. Изложены краткие теоретические сведения и представлены основы математического анализа бесконечно малых и бесконечно больших. Приведены примеры с подробными объяснениями и задачи для самостоятельного решения. Примеры и задачи рас-смотрены с позиций раскрытия…

• формат doc
• размер 91,88 КБ
• добавлен 29 марта 2011 г.

Краткое руководство по типам решения пределов. Пределы с неопределенностью вида и метод их решения. Метод умножения числителя и знаменателя на сопряженное выражение. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел

Презентация

• формат ppt
• размер 890,09 КБ
• добавлен 04 марта 2016 г.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Презентация к докладу. Горшков Д.А. 11 слайдов. 2016г. Исторические замечания Определение Теоремы о пределах Первый замечательный предел Второй замечательный предел

Контрольная работа

• формат doc
• размер 242,94 КБ
• добавлен 15 марта 2010 г.

Решено 20 примеров. Тема: пределы. Пределы числовых последовательностей. Пределы функций. Непрерывность в точке.

Статья

• формат doc
• размер 56,01 КБ
• добавлен 03 апреля 2011 г.

9 с. Вводятся понятия: Предел числовой последовательности. Предел функции. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие. Непрерывность функций. Точки разрыва. Приводятся основные теоремы (без доказательств) о пределах и непрерывности. Даются примеры использования теорем для вычислений пределов.

Контрольная работа

• формат doc
• размер 116,25 КБ
• добавлен 23 декабря 2012 г.

Выходные данные неизвестны. — 14 с. Дисциплина: Высшая математика. Содержание: Предел числовой последовательности. Предел функции. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых величин. Литература.

• формат pdf
• размер 8,26 МБ
• добавлен 28 июля 2015 г.

Учебное пособие. — М.: МГУПС (МИИТ), 2014. — 30с. Настоящий курс лекций предназначен для студентов — бакалавров ИТТСУ. Он содержит в себе три темы: «Теория пределов. Непрерывные функции», «Дифференцирование функции одной переменной», «Исследование функции с помощью производной». Кроме того в нём содержатся примеры тестовых заданий, предлагавшиеся студентам прошлых лет при проверке остаточных знаний (тестирование ФИПИ), относящиеся к рассматриваем…

• формат pdf
• размер 16,93 МБ
• добавлен 11 августа 2015 г.

Учебное пособие. — М.: МГУПС (МИИТ), 2014. — 76с. Настоящий курс лекций предназначен для студентов-бакалавров ИТТСУ. Он содержит в себе три темы: «Теория пределов. Непрерывные функции», «Дифференцирование функции одной переменной», «Исследование функции с помощью производной». Кроме того в нём содержатся примеры тестовых заданий, предлагавшиеся студентам прошлых лет при проверке остаточных знаний (тестирование ФИПИ), относящиеся к рассматриваемой…

Практикум

• формат pdf
• размер 5,75 МБ
• добавлен 19 октября 2016 г.

Вучэбна—метадычны дапаможнік. — Мінск: БДПУ, 2000. — 43 с. Вучэбна—метадычны дапаможнік прызначаны для арганізацыі самастойнай працы студэнтаў і падрыхтоўкі іх да лабарторных і практычных заняткаў. Адрасаваны студэнтам матэматычных факультэтаў педагагічных вышэйшых навучальных устаноў. Лікавая паслядоўнасць і яе ўласцівасці. Бясконца малыя і бясконца вялікія паслядоўнасці. Вылічэнне лімітаў лікавых паслядоўнасцей. Збежнасць манатоннай паслядоўнас…

• формат image
• размер 25,10 МБ
• добавлен 28 февраля 2012 г.

Москва: ОЛ ВЗМШ, 2003. — 104 с. Понятие предела — основное понятие математического анализа. В этом учебном пособии дано систематическое изложение теории пределов на уровне, доступном широкому кругу читателей. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач для самостоятельного решения. Пособие предназначено для школьников (при изучении раздела «Алгебра и начала анализа» из школьного курса) и для студентов нематематическ…

• формат pdf
• размер 569,04 КБ
• добавлен 20 февраля 2015 г.

Учебно-методическое пособие. — Новосибирск.: Изд. НГПУ, 2012. — 98 с. — ISBN 978-5-85921-904-9, (Интерактивное меню). В книгу вошли материалы лекций по основам математического анализа, читавшихся автором на математическом факультете НГПУ, в I-ом семестре (17 лекций). Содержание охватывает темы «Множество вещественных чисел», «Предел числовой последовательности», «Предел и непрерывность функций». Пособие адресовано студентам математического факул…

• формат doc
• размер 867,21 КБ
• добавлен 07 августа 2012 г.

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Национальный исследовательский университет, Нижний Новгород, 2012. Введение Переменные величины и функции Теория пределов Непрерывные функции (продолжение)

• формат pdf
• размер 29,06 МБ
• добавлен 1 апреля 2015 г.

Учебное пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. — 181 с. — ISBN 978-5-7038-3694-1. В учебном пособии приведены теоретические сведения из введения в математический анализ, даны решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса. Содержание. Функции одной переменной. Основные определения и простейшие свойства. Понятие функции. Обратные и сложные функции. Элементарные функции. Пределы. Предел числовой…

Практикум

• формат pdf
• размер 308,19 КБ
• добавлен 19 октября 2012 г.

Кемерово: КГТУ, 2009. -32с. Методические указания к самостоятельному изучению соответствующего раздела курса математики для студентов всех специальностей. Помимо теории в пособии рассмотрено достаточное количество примеров.

• формат video
• размер 73,27 МБ
• добавлен 12 октября 2011 г.

1 часть видео-лекции по разделам математического анализа — функция, предел функции. Подготовлена Северо-Западным государственным заочным техническим униветситетом (СЗТУ). Лекцию читает доктор физико-математических наук, профессор Потапенко Александр Алексеевич. Видео в формате .flv можно открыть с помощью KMPlayer или любым другим медиа-плеером

• формат video
• размер 69,15 МБ
• добавлен 08 ноября 2011 г.

2 часть видео-лекции по разделам математического анализа — функция, предел функции. Подготовлена Северо-Западным государственным заочным техническим униветситетом (СЗТУ). Лекцию читает доктор физико-математических наук, профессор Потапенко Александр Алексеевич. Видео в формате .flv можно открыть с помощью KMPlayer или любым другим медиа-плеером

• формат doc
• размер 357,67 КБ
• добавлен 09 июня 2013 г.

Вучэбна-метадычны дапаможнік. — Мінск, БДПУ ім. М. Танка, 2004, 41 с. Лікавая паслядоўнасць і яе ўласцівасці. Бясконца малыя і бясконца вялікія паслядоўнасці. Збежнасць манатонай паслядоўнасці. Канечны ліміт функцыі ў канечным пункце. Канечныя ліміты функцыі на бясконцасці. Ліміт функцыі на мностве. Аднабаковыя ліміты.

Шпаргалка

• формат doc
• размер 147,80 КБ
• добавлен 28 декабря 2011 г.

Шпаргалка на контрольную по вышмату. Теория.Основные теоремы о пределах.Признаки существования пределов.Первый и второй замечательный пределы.Непрерывные функции.Точки разрыва.Свойства функций,непрерывных на отрезке.

Практикум

• формат doc
• размер 368,15 КБ
• добавлен 23 октября 2013 г.

Ульяновск: УлГУ, 2007. — 23 с. Методические указания для студентов факультета математики и информационных технологий и факультета управления. Подробно рассмотрены все основные примеры заданий по теме: «Пределы»

Как ограничения работают с функциями

Не каждая функция определена при каждом значении x. Рациональные функции, например, не определены, если знаменатель функции равен 0. Вы можете использовать предел (который, если он существует, представляет значение, к которому функция имеет тенденцию приближаться, когда независимая переменная приближается к заданному числу) посмотреть на функцию, чтобы увидеть, что она сделала бы, если бы могла.

Для этого посмотрите на поведение функции как на переменную x приближается к неопределенным значениям. Например, эта функция не определена при x = 3:

Вы можете посмотреть значения f ( x ) на x = 2, x = 2,9, x = 2,99, x = 2,999, и т.д. на. Затем можно еще раз посмотреть на значения f ( x ) с другой стороны: x = 4, x = 3,1, x = 3,01 и так далее. Все эти значения f ( x ) определены, кроме для x = 3.

Чтобы выразить ограничение в символах, вы пишете

, который читается как «предел, поскольку x приближается к c из f ( x ) составляет L. » L — это предел, который вы ищете. Чтобы предел функции существовал, левый предел и правый предел должны существовать и быть равными:

• A левый предел из ( x ) — это значение, к которому приближается f ( x ), когда x приближается к n из значений меньше c (с левой стороны графика).

• A правый предел из f ( x ) является полной противоположностью; это значение, к которому приближается f ( x ), когда x приближается к c из значений, превышающих c (с правой стороны графика).

Если и только если левый предел равен правому пределу, можно ли сказать, что функция имеет предел для этого конкретного значения c .

Математически вы должны позволить f быть функцией, а c и L — действительными числами. Затем

ровно тогда, когда

На языке реального мира эта установка означает, что если вы возьмете два карандаша, по одному в каждую руку, и начнете рисовать по графику функции в равных пропорциях, два карандаша должны сойтись в одном месте посередине, чтобы чтобы предел существовал. (На рисунке видно, что хотя функция не определена на x = 3, предел существует, поскольку x приближается к 3. )

Нахождение предела функции графически.

Для функций, которые хорошо связаны, карандаши всегда встречаются в определенном месте (другими словами, всегда будет существовать предел). Однако иногда это не так (как вы видите на рисунке, когда x приближается к –5). Популярная пошаговая функция определяется как f ( x ) = 0 для

и f ( x ) = 1 для x > 0. Если вы нарисуете эту функцию, вы увидите скачок единичного шага на x = 0.

Эту статью можно найти в категории :

• Предварительное исчисление ,

Интуитивное введение в пределы – BetterExplained

Пределы, основы исчисления, кажутся такими искусственными и хитрыми: веди себя так, как будто он там…» Тьфу.

Вот как я научился ими пользоваться:

• Что такое предел? Наш лучший прогноз точки, которую мы не наблюдали.
• Как мы делаем прогноз? Приблизьтесь к соседним точкам. Если наш прогноз всегда находится между соседними точками, как бы мы ни увеличивали масштаб, это и есть наша оценка.
• Зачем нужны лимиты? В математике есть сценарии «черной дыры» (деление на ноль, переход к бесконечности), и ограничения дают нам оценку, когда мы не можем вычислить результат напрямую.
• Откуда мы знаем, что мы правы? Нет. Наше предсказание, предел, не обязательно должно соответствовать действительности. Но для большинства природных явлений так оно и есть.

Ограничения позволяют задать вопрос «А что, если?». Если мы можем непосредственно наблюдать функцию при некотором значении (например, x=0 или x бесконечно растет), нам не нужен прогноз. Ограничение задается вопросом: «Если вы можете видеть все , кроме в виде одного значения, как вы думаете, что там?».

Когда наш прогноз непротиворечив и чем ближе мы к нему присматриваемся, тем лучше , мы чувствуем себя в нем уверенно. И если функция ведет себя плавно, как и большинство реальных функций, предел находится там, где должна быть недостающая точка.

Ключевая аналогия: предсказание футбольного мяча

Представьте, что вы смотрите футбольный матч. К сожалению, связь прерывается:

Подтвердить! Мы пропустили то, что произошло в 4:00. Тем не менее, каков ваш прогноз относительно положения мяча?

Легко. Просто возьмите соседние моменты (3:59 и 4:01) и предскажите, что мяч окажется где-то посередине.

И… работает! Объекты реального мира не телепортируются; они перемещаются через промежуточные положения на своем пути из A в B. Наш прогноз: «В 4:00 мяч находился между своей позицией в 3:59 и 4:01». Неплохо.

С помощью замедленной камеры мы могли бы даже сказать: «В 4:00 мяч находился между своими позициями в 3:59,999 и 4:00,001».

Наш прогноз кажется верным. Можем ли мы сформулировать, почему?

• Прогнозы совпадают при увеличении уровня масштабирования . Представьте, что диапазон 3:59–4:01 составлял 9,9–10,1 метра, но после увеличения до 3:59,999–4:00,001 диапазон расширился до 9–12 метров. О, о! Масштабирование должно сузить нашу оценку, а не сделать ее хуже! Не каждый уровень масштабирования должен быть точным (представьте, что вы смотрите игру каждые 5 минут), но чтобы чувствовать себя уверенно, должен быть некоторый порог, при котором последующие масштабирования только усиливают нашу оценку диапазона.

• До и после согласны. Представьте, что в 3:59 мяч находился на высоте 10 метров, катясь вправо, а в 4:01 он был на высоте 50 метров, катясь влево. Что случилось? У нас был внезапный прыжок (смена камеры?), и теперь мы не можем определить положение мяча. У кого был мяч в 4:00? Эта двусмысленность разрушает нашу способность делать уверенные прогнозы.

С учетом этих требований мы могли бы сказать: «В 4:00 мяч находился на расстоянии 10 метров. Эта оценка подтверждается нашим первоначальным зумом (3:59-4:01, который оценивает от 9,9 до 10,1 метра) и следующим (3:59,999-4:00,001, который оценивает от 9,999 до 10,001 метра)».

Ограничения — это стратегия для уверенных прогнозов.

Изучение интуиции

Давайте пока не будем приводить математические определения. Для каких вещей в реальном мире мы хотим получить точный прогноз, но не можем легко измерить?

Какова длина окружности?

Найти число пи «экспериментально» сложно: взять нить и линейку?

Мы не можем измерить фигуру с, казалось бы, бесконечными сторонами, но мы можем задаться вопросом: «Существует ли предсказанное значение числа пи, которое всегда будет точным, если мы продолжаем увеличивать стороны?»

Архимед вычислил, что число пи имеет диапазон

, используя следующий процесс:

Это было предшественником исчисления: он определил, что число пи было числом, которое оставалось в его постоянно сужающихся границах. В настоящее время у нас есть современные предельные определения числа пи.

Как выглядит совершенно непрерывный рост?

e, одно из моих любимых чисел, можно определить следующим образом:

Мы не можем легко измерить результат бесконечно сложного роста. Но если бы мы могли сделать предсказание , существует ли единственная скорость, которая всегда точна? Кажется, это около 2,71828…

Можем ли мы использовать простые формы для измерения сложных?

Круги и кривые измерить сложно, а прямоугольники легко. если мы может ли использовать бесконечное количество прямоугольников для имитации криволинейной области, можем ли мы получить результат, выдерживающий бесконечные проверки? (Может быть, мы сможем найти площадь круга.)

Можем ли мы найти скорость в данный момент?

Скорость забавная: нужно измерение до и после (пройденное расстояние/затраченное время), но разве мы не можем иметь скорость в отдельные моменты времени? Хрм.

Ограничения помогают ответить на эту загадку: предсказать свою скорость при путешествии в соседнее мгновение. Затем задайте «невозможный вопрос»: какова ваша прогнозируемая скорость, когда расстояние до соседнего мгновения равно нулю?

Примечание: лимит не панацея от всех бед. Мы не можем предположить, что он существует, и не на каждый вопрос может быть ответ. Например: число целых чисел четное или нечетное? Количество бесконечно, и ни «четное», ни «нечетное» предсказание не остаются точными, если мы считаем выше. Не существует хорошо поддерживаемого прогноза.

Для чисел пи, е и основ исчисления умные умы сделали доказательства, чтобы определить, что «да, наши предсказанные значения становятся более точными, чем ближе мы смотрим». Теперь я вижу почему пределы так важны: они подтверждают наши прогнозы.

Математика: формальное определение предела

Пределы — это хорошо обоснованные предсказания. Вот официальное определение:

. означает, что для всех действительных ε > 0 существует действительное δ > 0 такое, что для всех x с 0

Давайте сделаем это читаемым:

Математический английский	Человеческий английский
	Когда мы «сильно предсказываем», что f(c) = L, мы имеем в виду
для всех реальных значений ε > 0	для любого желаемого предела погрешности (+/- . 1 метра)
существует реальное значение δ > 0 секунды)
таким образом, что для всех x с 0	, где прогноз остается точным в пределах погрешности

Здесь есть несколько тонкостей:

• Уровень масштабирования (дельта, δ) является входом функции, т.е. время в видео
• Погрешность (эпсилон, ε) — это максимальное значение, которое выход функции (положение шарика) может отличаться от нашего прогноза на всем уровне масштабирования
• Условие абсолютного значения (0 < |x − c| < δ) означает, что должны работать положительные и отрицательные смещения, и мы пропускаем саму черную дыру (когда |x – c| = 0).

Мы не можем оценить ввод черной дыры, но мы можем сказать: «За исключением отсутствующей точки, весь уровень масштабирования подтверждает предсказание $f(c) = L$». А поскольку $f(c) = L$ верно для любая погрешность , которую мы можем найти, мы чувствуем себя уверенно.

Можем ли мы иметь несколько прогнозов? Представьте, что мы предсказали L1 и L2 для f(c). Между ними есть некоторая разница (назовем ее 0,1), поэтому есть некоторая погрешность (0,01), которая выявляет более точную. Выход каждой функции в диапазоне не может быть в пределах 0,01 от обоих прогнозов. Либо у нас есть единственное бесконечно точное предсказание, либо его нет.

Да, мы можем быть милыми и попросить «ограничение левой руки» (прогноз до события) и «ограничение правой руки» (прогноз после события), но у нас есть реальный предел только тогда, когда они согласны.

Функция является непрерывной, если она всегда соответствует прогнозируемому значению (и прерывистой, если нет):

Исчисление обычно изучает непрерывные функции, играя в игру «Мы делаем прогнозы, но только потому, что знаем, что они будут правильными».

Математика: демонстрация существования предела

У нас есть требования для надежного прогноза. Вопросы, в которых вас просят «доказать, что предел существует», просят вас обосновать свою оценку.

Например: Докажите, что предел при x=2 существует для

Первая проверка: нужен ли вообще лимит? К сожалению, мы это делаем: просто подставив «x = 2», мы получим деление на ноль. Дратс.

Но интуитивно мы видим, что один и тот же «ноль» (x – 2) может быть отменен сверху и снизу. Вот как танцевать это опасное танго:

• Предположим, что x находится в любом месте , кроме 2 (Должно быть! Мы делаем прогноз извне.)
• Затем мы можем отменить (x – 2) сверху и снизу, так как это не ноль.
• Осталось f(x) = 2x + 1. Эту функцию можно использовать вне черной дыры.
• Что предсказывает эта более простая функция? Что f(2) = 2*2 + 1 = 5,

Итак, f(2) = 5 — это наш прогноз. Но вы видели подлость? Мы притворились, что x не равно 2 [чтобы разделить (x-2)], а затем подставили 2 после того, как этот неприятный элемент исчез! Подумайте об этом так: мы использовали простое поведение вне события , чтобы предсказать грубое поведение при событии .

Мы можем доказать, что эти махинации дают надежное предсказание, и что f(2) = 5 бесконечно точен.

Для любого порога точности (ε) нам нужно найти «диапазон масштабирования» (δ), в котором мы остаемся в пределах заданной точности. Например, можем ли мы оставить оценку в пределах +/- 1,0?

Конечно. Нам нужно узнать, где

так

Другими словами, x должен оставаться в пределах 0,5 от 2, чтобы поддерживать исходное требование точности 1,0. Действительно, когда x находится между 1,5 и 2,5, f(x) изменяется от f(1,5) = 4 до f(2,5) = 6, оставаясь +/- 1,0 от нашего предсказанного значения 5,9.0009

Мы можем обобщить допуск на любую ошибку (ε), подставив его вместо 1.0 выше. Получаем:

Если наш уровень масштабирования «δ = 0,5 * ε», мы останемся в пределах исходной ошибки. Если наша ошибка равна 1,0, нам нужно увеличить масштаб до 0,5; если это 0,1, нам нужно увеличить масштаб до 0,05.

Эта простая функция была удобным примером. Идея состоит в том, чтобы начать с начального ограничения (|f(x) – L| < ε), подставить f(x) и L и найти расстояние от точки черной дыры (|x – c| < ?). Часто это упражнение по алгебре.

Иногда вас просят просто найти предел (подставьте 2 и получите f(2) = 5), в других случаях вас просят доказать, что предел существует, т. е. провернуть эпсилон-дельта-алгебру.

Переворачивание нуля и бесконечности

Бесконечность при использовании в пределе означает «растет без остановки». Символ ∞ является числом не больше, чем предложение «растет без остановки» или «мои запасы трусов истощаются». Это понятия, а не числа (для нашего уровня математики, Алеф только меня).

При использовании ∞ в пределе мы спрашиваем: «Поскольку x растет без остановки, можем ли мы сделать прогноз, который останется точным?». Если есть предел, это означает, что прогнозируемое значение всегда подтверждается, как бы далеко мы ни смотрели.

Но я все равно не люблю бесконечность, потому что я ее не вижу. Но я вижу ноль. С лимитами можно переписать

как

Вы можете пойти на хитрость и определить y = 1/x, заменить элементы в формуле, а затем использовать

, так что это снова похоже на обычную проблему! (Примечание от Тима в комментариях: предел идет справа, так как x стремится к положительной бесконечности). Я предпочитаю такое расположение, потому что я могу видеть место, где мы сужаемся (у нас всегда заканчивается бумага, когда мы рисуем бесконечную версию).

Почему ограничения не используются чаще?

Представьте себе ребенка, который понял, что «нуль в конце» увеличивает число в 10 раз. Есть 5? Запишите «5», затем «0» или 50. Есть 100? Сделать 1000. И так далее. 92$» без строгого обоснования. Тем не менее, судя по его неофициальным результатам, крутятся двигатели и летают самолеты.

Педагогическая ошибка в исчислении заключается в создании препятствия вроде «Вы должны знать Пределы™, прежде чем ценить исчисление», когда ясно, что изобретатели исчисления этого не знали. Я бы предпочел эту прогрессию:

• Исчисление задает, казалось бы, невозможные вопросы: когда прямоугольники могут измерять кривую? Можем ли мы обнаружить мгновенное изменение?
• Ограничения дают стратегию ответов на «невозможные» вопросы («Если вы можете сделать прогноз, выдерживающий бесконечную проверку, мы скажем, что все в порядке»). 2$), точно так же, как мы запоминаем сокращения для правил, которые мы проверили с помощью умножения (добавление нуля означает умножение на 10). Но все же приятно знать, почему ярлыки оправданы.

Ограничения — не единственный инструмент для проверки ответов на невозможные вопросы; бесконечно малые тоже работают. Ключ в том, чтобы понять , что мы пытаемся предсказать, , а затем изучить правила предсказания.

Счастливая математика.

Другие сообщения из этой серии

1. Нежное введение в изучение исчисления
2. Понимание исчисления с помощью метафоры банковского счета
3. Доисторическое исчисление: открытие Пи
4. Аналогия исчисления: интегралы как умножение
5. Исчисление: построение интуиции для производной
6. Как понимать деривативы: произведение, мощность и правила цепочки
7. Как понимать производные: правило частных, показатели степени и логарифмы
8. Интуитивное введение в ограничения
9. Интуиция для ряда Тейлора (аналогия ДНК)
10. Зачем нужны пределы и бесконечно малые числа?
11. Обучение исчислению: преодоление нашей искусственной потребности в точности
12. Дружеский разговор о том, 0,999.

Перед Архимедом в ряд положили четыре одинаковые с виду монеты. Среди них обязательно есть как золотые так и серебряные в позолоте(легче золотых). Известно что любая золотая монета лежит правее любой серебряной. Как Архимеду за одно взвешивание на чашечных весах без гирь определить тип каждой монеты, лежащей на столе???

Ответы 2

qwertyasdfgbnu dgdy qtyxd

АРХИМЕД определил НЕ  за ОДНО, а за ДВА ВЗВЕШИВАНИЯ.
Точно за ДВА.
ПЕРВОЕ взвешивание — Взял по две монеты и выбрал две ЛЕГКИЕ .
ВТОРОЕ взвешивание — Из двух монет выбрал ЛЕГКУЮ=ФАЛЬШИВУЮ.

• Автор:

  ajax

• Оценить ответ:

  0

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Физика

  1 час назад

  Металлический предмет кубической формы со стороной 40 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Рассчитай высоту столба налитой в сосуд жидкости. Справочные данные: плотность металла 7800 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

  (Ответ округли до десятых.)

• Математика

  2 часа назад

  кто такой джокер

• Математика

  2 часа назад

  Маша кормит собачек

  У Маши три собачки Диди, Мими и Фифи. Диди весит 3 кг, Фифи 3,5 кг, а Мими 4,5 кг.

  Всего у Маши 33 кг корма на месяц для собачек. Она хочет пересыпать корм в коробки пропорционально весу каждой собаки. Сколько корма в какую коробку она должна пересыпать? Ответы дайте в килограммах.

• Физика

  3 часа назад

  Металлический предмет кубической формы со стороной 30 см. плавает в резервуаре с ртутью. В резервуар налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью предмета. Найди высоту столба налитой в резервуар жидкости. Справочные данные: плотность металла 2700 кг/м², плотность ртути — 13600 кг/м³, плотность жидкости — 1000 кг/м³.

  (Ответ округли до десятых.)

• Другие предметы

  6 часов назад

  Что это означает?

• Математика

  14 часов назад

  сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите площадь полной поверхности пирамиды если ее апофема равна корень 8 из 3

• Математика

  14 часов назад

  сторона правильной треугольной пирамиды равна 8 найдите объем пирамиды если ее апофема равна 13

• Математика

  14 часов назад

  два ребра прямоугольного паралепипеда выходящие из одной вершины равны 72 и 18 найти объем

• Математика

  1 день назад

  У трикутнику ABC <A= 90°, <B=30°, АВ=6 см. Знайдіть інші сторони трикутника.

• Химия

  1 день назад

  Алканы.Непредельные углеводороды. Арены

  Назовите следующие соединения

• Физика

  2 дня назад

  Линза имеет оптическую силу 2 дптр, и дала увеличение поставленного перед ней объекта в 25 раз. Найти расстояние от линзы до поставленного объекта. Ответ дайте в см, округлив до целого числа. СРОЧНО МОЛЮ(((

• Математика

  2 дня назад

  В коробке находится 15 теннисных мячей, 9 из которых новые. Для первой игры случайным образом выбираются три мяча, которые после игры возвращаются в коробку. Для второй игры снова случайным образом выбираются три мяча. Вычислите вероятность того, что все три мяча, выбранные для второй игры, новые. какой будет %
• Английский язык

  3 дня назад

  Степени сравнения прилагательных

• Английский язык

  3 дня назад

  Finish the sentences below with your ideas connected with food

• Физика

  3 дня назад

  Помогите с физикой пж!

фокус оружия когти — Googlesuche

suchoptionen

фокус оружия (когти) как человек 1-го уровня — Paizo

paizo.com › темы › Оружие-Фокус-как-1-й-уровень-ч…

22.11.2018 · Все персонажи умеют наносить удары без оружия и любое естественное оружие, полученное от их расы. Нет когтей, нет мастерства. Нет навыка, …

Как получить навык/фокус на «другом природном оружии»?

www.reddit.com › Pathfinder_Kingmaker › комментарии

17.07.2022 · Конечно, если у вас есть укусы, когти и прочее природное оружие вместе взятые, я не могу рекомендовать брать фокус оружия.

Существует ли навык фокусировки на оружии, применимый к ударным атакам? — Reddit

Странно, как мало поддержки когтей/естественных атак — Reddit

Когти велоцирапторов классифицируются как когти? (Wrath of… — Reddit

Best Natural Attacks & Dragonkind: Claw vs Bite — Reddit

Weitere Ergebnisse von www.reddit.com

Фокус на оружии (Бой) — d20PFSRD

www.d20pfsrd.com › навыки › боевые навыки › оружие…

Фокус на оружии (Бой) · Prere Требования: Профессионализм с выбранным оружием, базовый бонус атаки +1. · Преимущество: вы получаете бонус +1 ко всем броскам атаки, которые вы делаете с помощью …

Укусы, когти и удары без оружия :: Pathfinder — Steam Community

steamcommunity.com › app › обсуждения

20.06.2019 · Для каждого естественного типа атаки (укус, коготь, хвост и т. д.) требуется фокусировка на оружии, как и в случае с оружием. Вы также можете просто игнорировать …

Оружие FInesse и когти :: Pathfinder — Сообщество Steam

steamcommunity.com › приложение › обсуждения

27.01.2019 · Хммм полезно знать, а так как когти можно выбрать в фокус на оружии кажется последовательным в игре.

Ähnliche Fragen

Можно ли сфокусировать оружие на естественном оружии?

Каковы условия фокусировки оружия в Pathfinder?

Применяется ли ловкость оружия к естественным атакам?

Работает ли ловкость оружия с естественным оружием Следопыт?

Оружие Фокус (Укус)? [Архив] — Giant in the Playground Forums

forums.giantitp.com › архив › index.php

01.07.2010 · Я думал это «Фокус оружия (естественная атака)» для ВСЕХ естественных атак (т. е. его укусы, когти, и если он изучает кунг-фу, удары ногами).

Руководство по естественным атакам — Pathfinder: Wrath of the Righteous — Neoseeker

www.neoseeker.com › руководства › Natural_Attacks

Когти подобны оружию в ваших руках: вы можете атаковать ими в любое время, когда можете … Сосредоточьтесь на источниках с высоким КД без уклонения, если вы не можете получить ВМС.

Natural Attacks Pathfinder 4W5ZSZ

cjmdp.swixim.es

Когти подобны оружию в ваших руках, вы можете атаковать ими в любое время, когда можете атаковать. … для которого вы уже выбрали Фокус на оружии.

Подвиги без оружия и естественного оружия — Pathfinder_OGC — Сайты Google

site.google.com › Extras › aliga-s-lab › Список подвигов

Жуткие когти · Сила 15, естественное оружие, базовый бонус атаки +6 . .. Тренировка* · Улучшенный удар без оружия, Фокусировка на оружии с выбранным естественным оружием …

Фокусировка на оружии — Pathfinder Wrath of the Righteous Wiki — Fextralife

pathfinderwrathoftherighteous.

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Внеклассный урок — Простейшие тригонометрические уравнения cos t = a, sin t = a, tg x = a, ctg x = a

Тригонометрическое уравнение – это уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции.

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида
sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – действительное число (a ∈ R).

Уравнение cos x = a.

Принцип:

Формулы:

Пример 1: Решим уравнение

                √3
cos x  =  ——.
                 2

Решение.

Применим первую формулу:

                      √3
x = ± arccos —— + 2πk
                      2

Сначала находим значение арккосинуса:

             √3       π
arccos —— = —
              2        6

Осталось подставить этот число в нашу формулу:

            π
x = ± —— + 2πk
            6

Пример решен.

Пример 2: Решим уравнение

                  √3
cos x  =  – ——.
                   2

Решение.

Сначала применим первую формулу из таблицы:

                        √3
x = ± arccos (– —) + 2πk
                         2

Теперь с помощью второго уравнения вычислим значение арккосинуса:

                 √3                         √3                 π        π        π       6π       π         5π
arccos (– ——) = π – arcos ——  =  π  –  —  =  —  –  —  =  —  –  —  =  ——
                  2                           2                   6        1        6        6        6          6

Применяя формулу для —а, обращайте внимание на знак а: он меняется на противоположный.

Осталось подставить значение арккосинуса и решить пример:

           5π
x = ± —— + 2πk
            6

Пример решен.

Уравнение sin x = a.

Принцип:

Формулы.

(1 из 3)

                                                                  √3
Пример 1: Решить уравнение sin x  =  ——
                                                                  2

Решение.

Применяем первые две формулы:

                        √3
1) x  =  arcsin —— + 2πk
                         2

                              √3
2) x  =  π – arcsin —— + 2πk
                               2

Находим значение арксинуса:

             √3        π
arcsin ——  =  —
             2          3

Осталось подставить это значение в наши формулы:

            π
1) x =  — + 2πk
           3

                 π                   2π
2) x =  π – —  + 2πk = —— + 2πk
                 3                    3

Пример решен.

Пример 2: Решим это же уравнение с помощью общей формулы.

Решение.

               π
x = (–1)ⁿ — + πn
               3

Пояснение: если n будет четное число, то решение примет вид № 1; если n будет нечетным числом – то вид №2.

Пример решен.

(2 из 3)
Для трех случаев есть и более простые решения:

Пример 1: Вычислим arcsin 0.

Решение.

Пусть arcsin 0 = x.

Тогда sin x = 0, при этом x ∈ [–π/2; π/2].

Синус 0 тоже равен 0. Значит:

x = 0.

Итог:

arcsin 0 = 0.

Пример решен.

Пример 2: Вычислим arcsin 1.

Решение.

Пусть arcsin 1 = x.

Тогда sin x = 1.

Число 1 на оси ординат имеет имя π/2. Значит:

arcsin 1 = π/2.

Пример решен.

(3 из 3)

Пример: Решить уравнение

                √3
sin x = – ——
                2

Решение.

Применяем формулы:

                          √3
1) x = arcsin (– ——) + 2πk
                           2

                                √3
2) x = π – arcsin (– ——) + 2πk
                                 2

Находим значение арксинуса:

                 √3                        √3           π
arcsin (– ——) = – arcsin (——) = – —
                  2                          2             3

Подставляем это значение arcsin в обе формулы:

              π
1) x = – — + 2πk
              3
                     π                         π                    4π
2) x = π – (– —) + 2πk = π +  —  +  2πk = ——  +  2πk
                     3                         3                     3

Пример решен.

Уравнение tg x = a.

Принцип:

Формулы.

(1)

(2)

Пример 1: Вычислить arctg 1.

Решение.

Пусть arctg 1 = x.

Тогда tg x = 1,  при этом x ∈ (–π/2; π/2)

Следовательно:

       π                       π
x = —    при этом  — ∈ (–π/2; π/2)
       4                       4

                            π
Ответ: arctg 1 = —
                            4

Пример 2: Решить уравнение tg x = –√3.

Решение.

Применяем формулу:

x = arctg (–√3) + πk

Решаем:

arctg (–√3) = –arctg √3 = –π/3.

Подставляем:

x = –π/3 + πk.

Пример решен.

Уравнение ctg x = a.

Принцип:

Формулы.

(1)

(2)

                                                 
Пример 1: Вычислить arcctg √3.

Решение.

Следуем принципу:

arcctg √3 = х

ctg х = √3.

х = π/6.

Ответ: arcctg √3 = π/6

Пример 2: Вычислить arcctg (–1).

Решение.

Применяя формулу (2), обращайте внимание на знак а: он меняется на противоположный. В нашем примере –1 меняется на 1:

arcctg (–1) = π – arcctg 1 = π – π/4 = 3π/4.

Пример решен.

Калькулятор — arcsin(-2/3) — Solumaths

Arcsin, расчет онлайн

Резюме:

Функция арксинуса позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.

Описание:

Функция арксинус является обратной функцией синусоидальная функция, это позволяет вычисляет арксинус числа онлайн .

Число, к которому вы хотите применить функцию арксинуса, должно принадлежать диапазону [-1,1].

1. Расчет арксинуса

Чтобы вычислить арксинус числа, просто введите число и примените функция arcsin . Таким образом, для при вычислении арксинус числа следующего за 0.4, необходимо ввести арксинус(`0. 4`) или сразу 0.4, если кнопка arcsin уже появляется, возвращается результат 0.411516846067. 92)`.

2. Таблица замечательных значений
9005 5 9 0056 ` 0`

arcsin(`-1`)	`-pi/2`
arcsin(`-sqrt(3)/2`)	`-pi/3`
угловой синус(`- sqrt(2)/2`)	`-pi/4`
arcsin(`-1/2`)	`-pi/6`
arcsin(`0`)
arcsin(`1/2`)	`pi/6`
arcsin(`sqrt(2)/2`)	`pi/4`
arcsin(`sqrt(3)/2`)	`pi/3`
arcsin(`1`)	`pi/ 2`

Синтаксис:

arcsin(x), где x — число.

Иногда используются другие обозначения: asin

Примеры:

arcsin(`0`) возвращает 0

Производная арксинуса :

Чтобы дифференцировать функцию арксинуса онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную функции арксинуса 92)`

Предел арксинуса :

Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции арксинуса.

предел арксинуса(x) is limit(`»arcsin»(x)`)

Обратная функция арксинуса :

обратная функция арксинуса представляет собой синусоидальную функцию, отмеченную как sin.

Графический арксинус :

Графический калькулятор может отображать функцию арксинуса в заданном интервале.

Свойство функции арксинуса:

См. также

• Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
• Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
• Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
• Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
• Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
• Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
• Котангенс : котан. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
• Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
• Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
• Упрощение калькулятора: упрощение. Калькулятор, который может упростить алгебраическое выражение онлайн.
• Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
• Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
• Тангенс: тангенс. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.

• Исправленные упражнения на числовые функции
• Бесплатные онлайн математические игры про функции — производная — примитив — f(x)=0
• Научитесь считать с помощью обычных математических функций

тригонометрия — Как вычислить $\sin(2*\arcsin(3/5))$ вручную?

спросил 6 лет, 3 месяца назад

Изменено 6 лет, 3 месяца назад

Просмотрено 2к раз

Хотя достаточно просто зайти на Wolfram Alpha и убедиться, что ответ 24/25, я хотел бы узнать, как доказать это вручную, если это возможно.

Множества. Решение задач с помощью кругов Эйлера. 5, 6, 7 класс

Братунова Вера Дмитриевкна, преподаватель математики и информатики, Гимназия-детсад им. С. Демиреля, мун. Комрат, АТО Гагауз Ери, Республика Молдова

Множества. Решение задач с помощью кругов Эйлера

Классы: 5, 6, 7

Ключевые слова: круги Эйлера

Пояснительная записка

Очень часто решение задачи помогает найти рисунок. Использование рисунка делает решение простым и наглядным.

В данной разработке приведены примеры решения задач с помощью кругов Эйлера. Это не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Они помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.

С данным способом решения задач учащихся можно познакомить как на уроках, так и на кружковых занятиях.

Главной целью этой работы является помощь учителям математики для подготовки учащихся к олимпиадам, а также к экзаменам.

Основные понятия

Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т.д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников.

Пересечение множеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.

Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.

2. Решение задач с помощью кругов Эйлера

2.1. «Обитаемый остров» и «Стиляги»

Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек — фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

Решение:

Чертим два множества таким образом:

6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.

1. 15 — 6 = 9 — человек, которые смотрели только «Обитаемый остров»,

2. 11- 6 = 5 — человек, которые смотрели только «Стиляги».

Получаем:

Ответ: 5 человек.

2.2. Задача про библиотеки

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной.

Сколько шестиклассников:

1.     Являются читателями обеих библиотек;

2.     Не являются читателями районной библиотеки;

3.     Не являются читателями школьной библиотеки;

4.      Являются читателями только районной библиотеки;

5.     Являются читателями только школьной библиотеки?

Решение:

Чертим два множества таким образом:

1) 20+ 25 — 35 = 10 (человек) — являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.

2) 35 — 20 = 15 (человек) — не являются читателями районной библиотеки,

3) 35 — 25 = 10 (человек) — не являются читателями школьной библиотеки,

4) 35- 20 = 10 (человек) — являются читателями только районной библиотеки,

5) 35- 20 = 15 (человек) — являются читателями только школьной библиотеки.

Очевидно, что вопросы 2 и 5, а также 3 и 4 — равнозначны и ответы на них совпадают.

Ответ: 10 человек; 15 человек; 10 человек; 10 человек; 15 человек.

2.3. Гарри Поттер, Рон и Гермиона

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?

Решение:

Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:

Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги — Гермиона, то 11 — 4 — 2 = 5 — книг прочитал только Гарри.

Следовательно, 26 — 7 — 2 — 5 — 4 = 8 — книг прочитал только Рон.

Ответ: 8 книг.

2.4. Задача про любимые мультфильмы

Шестиклассники заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах. Оказалось, что большинству из них нравятся «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок». В классе 38 учеников. «Белоснежка и семь гномов» нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «Волк и теленок», шестерым — «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У «Волка и теленка» 13 фанатов, пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким же шестиклассникам нравится «Губка Боб Квадратные Штаны».

Решение:

Чертим три круга, таким образом:

Из условия знаем, что трем ученикам нравиться и «Белоснежка и семь гномов», и «Волк и теленок», шестерым — «Белоснежка и семь гномов» и «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма.

Мы помним, что по условиям задачи среди фанатов мультфильма «Волк и теленок» пятеро ребят выбрали два мультфильма сразу, т.е. 5 — 3 = 2 — ученика выбрали «Волк и теленок» и «Губка Боб Квадратные Штаны».

1) 21 — 3 — 1 — 6 = 11 — учеников выбрали только «Белоснежка и семь гномов»,

2) 13 — 3 — 1 — 2 = 7 — учеников выбрали — «Волк и теленок»,

3) 38 — (11 + 3 + 1 + 2 + 6 + 7) = 8 — ребят выбрали «Губка Боб Квадратные Штаны».

4) 8 + 2 + 1 + 6 = 17 — человек выбрали мультик «Губка Боб Квадратные Штаны».

Ответ: 17 учеников.

2.5. Задача про Крейсер и Линкор

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер и Линкор? (Считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. )

Решение:

При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи.

1) 4800 + 4500 — 7000 = 2300 (тыс. страниц) — найдено по запросу Крейсер и Линкор,

2) 4800 — 2300 = 2500 (тыс. страниц) — найдено по запросу Крейсер,

3) 4500 — 2300 = 2200 (тыс. страниц) — найдено по запросу Линкор.

Ответ: 2300 тыс. страниц.

2.6. Задача про блондинок

Каждый ученик класса — либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, но одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика — блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?

Решение:

Изобразим с помощью кругов Эйлера данные из задачи:

1) 12 — 1 = 11 (учеников) — девочек блондинок,

2) 12 — 1 = 11 (учеников) — блондины и любят математику,

3) 6 — 1 = 5 (учеников) — девочек, которые любят математику,

4) 20 — 11 — 1 — 5 = 3 (ученика) — девочки,

5) 24 — 11 — 1 — 11 = 1 (ученик) — блондин,

6) 17- 5 — 1 — 11 = 0 (учеников) — любят математику,

7) 3 + 1 + 0 + 5 + 11 + 11 + 1 = 32 (ученика) — всего в классе.

Ответ: 32 ученика.

2.7. Задача про кружки

В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?

Решение:

Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:

1) 10 — 3 = 7 (ребят) — посещают драмкружок и хор,

2) 6 — 3 = 3 (ребят) — поют в хоре и занимаются спортом,

3) 8 — 3 = 5 (ребят) — занимаются спортом и посещают драмкружок,

4) 27 — 7 — 3 — 5 = 12 (ребят) — посещают драмкружок,

5) 32 — 7 3 — 3 = 19 (ребят) — поют в хоре,

6) 22 — 5 — 3 — 3 = 11 (ребят) — увлекаются спортом,

7) 70 — (12 + 19 + 11 + 5+ 7 + 3 + 3) = 10 (ребят) — не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке.

Ответ: 10 человек и 11 человек.

Задачи для самостоятельного решения

1.     На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 — немецкий язык, а 23 — оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?

2.     Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 — лимонад, а 15 — и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?

3.     12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 — фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?

4.     Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?

5.      Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом — 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?

6.     В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 — черешню. Двое любят груши и черешню; 6 — груши и яблоки; 5 — яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?

7.     В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 — умных и 9 — добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?

8.     В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике — 12; по истории — 23. По русскому и математике — 4; по математике и истории — 9; по русскому языку и истории — 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?

9.     Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 — испанский, 75 — немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?

10. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 — в Италии, 6 — в Англии; в Англии и Италии — 5; в Англии и Франции — 6; во всех трех странах — 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?

Список использованных источников

1. Баженов И.И, Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев В.Д. Задачи для школьных математических кружков: учеб. пособие / Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 2006.

2. Марков И.С. Новые олимпиады по математике — Ростов н/Д: Феникс, 2005.

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/

4. http://logika.vobrazovanie.ru

5. http://www.otvet-prost.ru/load/diskretnaja_matematika/na_krugi_ehjlera/zadacha_na_krugi_ehjlera/18-1-0-22

6. http://urok.1sept.ru/articles/550092/

7. http://www.tutoronline.ru/blog/reshit-zadachu-pomogut-krugi-jejlera

Презентация по теме «Круги Эйлера»

Соотношения между множествами принято

иллюстрировать с помощью кругов.

Эти круги называют кругами Эйлера

по имени ученого, который придумал

метод решения задач с их помощью.

Леонардо Эйлер (1707 – 1783)

Знаменитый математик, механик, физик и астроном, Л.Эйлер родился в 1707 году, он вырос в Швейцарии, а работал в основном в России и Германии. За свою жизнь Л. Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились круги, которые, по его словам, «очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».

Рассмотрим, действительно ли это так ?

Запишем на символическом языке соотношения между множествами.

А и В

А и С

С и В

А, В и С

А B

С

A C

А

B C

В

A B C

A является подмножеством множества В, а В является подмножеством множества С

Пересечение множеств.

Пересечение множеств А и В — это множество, состоящее из элементов, входящих одновременно в А и В.

Пересечение А и В –

записывают с помощью символа

А В

В

А

А В

Пересечение множеств.

Пусть А = { 2, 4, 6} , a B = { 2, 4, 6, 8, 10}

Пересечение множеств А и В

А В = А

В

А

Объединение множеств.

Объединением множеств А и B называют множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно из множеств А или В.

Объединение множеств А и В обозначают символом

В

А

Объединение множеств.

Пусть А = { 2, 4, 6} , a B = { 2, 4, 6, 8, 10}

Объединение множеств А и В

А В = В

В

А

Рассмотрим, как можно решить задачу с помощью кругов Эйлера

Задача: По результатам опроса 52 шестиклассников было установлено, что 23 из них собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько человек не увлекаются коллекционированием?

Решение:

З

?

Собирают значки

М

Собирают марки

Собирают и значки и марки

Не увлекаются

коллекционированием

Решение задачи ( продолжение)

1) Значки и марки собирают 16 человек. Впишем число 16 в пересечение кругов З и М.

2) Значки собирают 23 человека. Тогда только значки собирают: 23-16 = 7 человек. Впишем число 7 в свободную часть круга З

3) Только марки собирают: 35-16 = 19 человек. Занесем число 19 в схему.

4) Теперь мы можем узнать, сколько человек занимаются коллекционированием: 16+7+19 = _______ человека

5) Не занимаются коллекционированием:

52 — __ = __________ человек.

Ответ: _____ человек.

З

7

М

16

19

№ 227,стр.87 ПРТ

Результаты опроса жильцов дома о том, смотрели ли они в новогоднюю ночь основные телеканалы — Первый канал и Россию — 1.

Используя данные на схеме, ответьте на вопросы:

25

Р-1

П

46

43

31

№ 227,стр.87 ПРТ

1.Сколько человек не смотрело ни тот, ни другой канал?

2. Сколько человек включало то один, то другой канал?

3. Сколько человек смотрело только Первый канал?

4. Сколько человек смотрело канал Россия-1?

5. Сколько человек смотрело хотя бы один из этих каналов?

25

(25)

Р-1

П

(46)

46

(43)

43

31

(31+46)

(120)

Задание . На полке стояло 25 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны Гермионой, Гарри Поттером или Роном.

При этом не было не одной книги, которую бы прочитали все.

4 книги прочитали и Гарри Поттер, и Рон.

Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер.

Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитали только Гарри Поттер и только Рон?

1. Обозначим: P- множество книг, прочитанных Гарри Поттером;

R-множество книг, прочитанных Роном;

G- множество книг, прочитанных Гермионой

2. Расставим известные данные в круги Эйлера.

3. Найдем количество книг, которые прочитал только Гарри Поттер: 11 — 4 — 2 = 5 книг. 6. А теперь, чтобы узнать количество прочитанных книг только Роном, нужно из всего количества книг вычесть известное количество прочитанных книг: 25 ― (11+7)= 7 книг прочел только Рон.

R

P

G

4

7

2

7

5

Мы работаем отлично, Отдохнуть не прочь сейчас. И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки Улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем как зайки Сразу станем всех бодрей! Потянулись и вздохнули. Отдохнули? Отдохнули!

Встали и потянулись

Стряхнули руки

Подняли руки вверх

Работа по карточкам

Вариант 1

Из 40 учащихся шестых классов 32 любят молоко, 21 — лимонад, а 15 и молоко и лимонад. Сколько ребят не любят ни лимонад, ни молоко?

Вариант 2

12 шестиклассников любят читать детективы, 18-фантастику, трое с удовольствием читают и то и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в шестом классе?

Ответ: 2 ученика

Ответ: 28 учеников.

№ 231,стр.90 ПРТ

В математической олимпиаде для 6-кл. участвовали 50 человек. Из них арифметическую задачу решили 40 человек, а геометрическую — 20.

Покажите на схеме решение задачи.

Г

А

10

30

10

Давайте обсудим

• Что называют объединением множеств?

Приведите пример.

2. Что называют пересечением множеств?

Приведите пример.

3. Пусть С-множество чисел, кратных 9, и D-множество чисел, кратных 3. Какое соотношение связывает эти множества?

4. Понравилось вам использовать метод кругов Эйлера для решения задач?

Как анализировать аргументы с помощью диаграмм Эйлера

Аргумент может быть классифицирован как допустимый или недопустимый. Действительный аргумент возникает в ситуациях, когда, если посылки верны, то и заключение должно быть верным. И аргумент может быть верным, даже если вывод ложный.

Эти аргументы обычно имеют следующий формат с предпосылками, перечисленными первыми, и выводом, подчеркнутым горизонтальной линией:

Используя диаграмму Эйлера для анализа этого аргумента, нарисуйте круг, содержащий все объекты, на которых есть блохи. Внутри круга поместите еще один круг, чтобы содержать всех собак. А внутри круга собак посади Хэнка. Рисунок иллюстрирует этот подход.

У бедного Хэнка блохи.

Этот аргумент не обязательно верен, потому что вы знаете, что не у всех собак есть блохи. Все это показывает, что аргумент равен действительный . Если обе посылки верны, то и заключение должно быть верным.

Теперь рассмотрим аргумент, включающий прямоугольники и треугольники. Многоугольник — это фигура, состоящая из отрезков, соединенных концами.

При анализе правильности этого аргумента диаграмма Эйлера начинается с круга, содержащего все многоугольники, как показано здесь.

Два типа полигонов.

Два круга нарисованы внутри большего круга — один содержит прямоугольники, а другой — треугольники. Два круга не пересекаются, потому что у прямоугольников четыре стороны, а у треугольников три стороны.

Аргумент недействителен . Прямоугольники — это не треугольники, даже иногда.

Аргументы могут иметь более двух посылок. Например:

Одна диаграмма Эйлера, которая может представить эту ситуацию, имеет три пересекающихся круга, как показано здесь.

Президент Авраам Линкольн и другие юристы штата Иллинойс.

Как видно из диаграммы, могут быть президенты, родившиеся в Кентукки, которые не были юристами в Иллинойсе, и могут быть президенты, которые были юристами в Иллинойсе, но не родились в Кентукки. Аргумент равен неверный . Чтобы быть действительным, оно всегда должно быть истинным.

Эта статья из книги:

• Конечная математика для чайников,

Об авторе книги:

Мэри Джейн Стерлинг является автором Алгебра I для чайников, учебник по алгебре для чайников, и многие другие Для чайников книг. Она преподавала в Университете Брэдли в Пеории, штат Иллинойс, более 30 лет, преподавая алгебру, бизнес-расчеты, геометрию и конечную математику.

Эту статью можно найти в категории:

• Расчет и анализ,

17.9: Оценка дедуктивных аргументов с помощью диаграмм Эйлера

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

• Дэвид Липпман
• Колледж Пирса через OpenTextBookStore

Мы можем визуально интерпретировать дедуктивный аргумент с помощью диаграммы Эйлера, которая по сути является тем же самым, что и диаграмма Венна. Это может облегчить определение того, является ли аргумент действительным или недействительным.

Пример 31

Рассмотрим дедуктивный аргумент «Все кошки — млекопитающие, а тигр — кошка, поэтому тигр — млекопитающее». Является ли этот аргумент действительным?

Решение

Помещения:

Все кошки млекопитающие.

Тигр — это кошка.

Вывод:

Тигр — млекопитающее.

Обе посылки верны. Чтобы увидеть, что посылки должны логически вести к заключению, мы можем использовать диаграмму Венна. Исходя из первой посылки, мы рисуем множество кошек как подмножество множества млекопитающих. Из второй посылки нам говорят, что тигр содержится в множестве кошек. Из этого мы видим на диаграмме Венна, что тигр также должен быть внутри множества млекопитающих, так что вывод верен.

Анализ аргументов с помощью диаграмм Эйлера

Чтобы проанализировать аргумент с помощью диаграммы Эйлера:

1) Нарисуйте диаграмму Эйлера на основе предпосылок аргумента

2) Аргумент недействителен, если есть способ нарисовать диаграмму что делает вывод ложным

3) Аргумент действителен, если нельзя построить диаграмму, чтобы сделать вывод ложным

4) Если посылок недостаточно для определения местоположения элемента или множества, упомянутых в заключении, то аргумент неверный.

Попробуйте сейчас 9

Определите правильность этого аргумента:

\(\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Все кошки боятся пылесосов.} \\ \text {Предпосылка:} & \text{Макс — кошка.} \\ \text{Вывод:} & \text{Макс боится пылесосов.} \end{array}\)

Ответ

Действителен. Кошки — это подмножество существ, которых пугают пылесосы. Макс входит в набор котов, значит, он тоже должен быть в наборе существ, которых пугают пылесосы.

Пример 32

\(\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Все пожарные знают СЛР.} \\ \text{Посылка:} & \text{Джилл знает СЛР.} \ \ \text{Вывод:} & \text{Джилл — пожарный.} \end{array}\)

Решение

Из первой посылки мы знаем, что все пожарные находятся внутри набора тех, кто знает СЛР. (Пожарные — это подмножество людей, знающих СЛР.) Из второй посылки мы знаем, что Джилл является членом этой большей группы, но у нас недостаточно информации, чтобы узнать, является ли она также членом меньшей подгруппы, т. е. пожарные.

Поскольку вывод не обязательно следует из посылок, это неверный аргумент. Возможно, что Джилл — пожарный, но структура аргумента не позволяет сделать вывод, что это определенно так.

Важно отметить, что действительно ли Джилл пожарный или нет, не имеет значения для оценки обоснованности аргумента; нас интересует, достаточно ли посылок для доказательства вывода.

Попробуйте сейчас 10

Определите правильность этого аргумента:

\(\begin{array} {ll} \text{Посылка:} & \text{Все велосипеды имеют два колеса.} \\ \text{Посылка:} & \text{Это У Harley-Davidson два колеса.} \\ \text{Вывод:} & \text{Этот Harley-Davidson — велосипед.} \end{array}\)

Ответ

Недействительно. Множество велосипедов является подмножеством множества транспортных средств с двумя колесами; Harley-Davidson входит в число двухколесных транспортных средств, но не обязательно в меньший круг.

Попробуйте сейчас 11

Определите правильность этого аргумента:

\(\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Нет фиолетовых коров. } \\ \text{Предпосылка: } & \text{Фидо не корова.} \\ \text{Вывод:} & \text{Фидо фиолетовый.} \end{массив}\)

Ответ

Недействительно. Поскольку фиолетовых коров нет, мы знаем, что набор коров и набор фиолетовых вещей не пересекаются. Мы знаем, что Фидо не находится в наборе коров, но этого недостаточно, чтобы сделать вывод, что Фидо находится в наборе фиолетовых вещей.

Помимо этих категориальных стилевых посылок вида «все ___», «некоторые ____» и «нет ____», также часто встречаются условные посылки.

Пример 33

\(\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Если вы живете в Сиэтле, вы живете в Вашингтоне.} \\ \text{Предпосылка:} & \text{Маркус не живет в Сиэтле.} \\ \text{Вывод:} & \text{Маркус не живет в Вашингтоне.} \end{array}\)

Решение

Из первой посылки мы знаем, что множество людей, живущих в Сиэтле, находится внутри множества тех, кто живет в Вашингтоне. Из второй посылки мы знаем, что Маркус не входит в набор Сиэтла, но у нас недостаточно информации, чтобы узнать, живет ли Маркус в Вашингтоне или нет. Это неверный аргумент.

Попробуй сейчас 12

Определите правильность этого аргумента:

\(\begin{array} {ll} \text{Предпосылка:} & \text{Если у вас есть помада на воротнике, то вы изменяешь мне.} \\ \text{Предпосылка:} & \text{Если ты мне изменяешь, я разведусь с тобой.} \\ \text{Предпосылка:} & \text{ У тебя нет помады на губах воротник.} \\ \text{Вывод:} & \text{Я с вами не разведусь.} \end{array}\)

Ответить

Недействительно. Помада на твоем воротнике — это подмножество сценариев, в которых ты изменяешь, а обман — это подмножество сценариев, в которых я разведусь с тобой. Хотя прекрасно, что у тебя на воротнике нет помады, ты все равно можешь мне изменять, и я разведусь с тобой. На самом деле, даже если ты мне не изменяешь, я могу развестись с тобой по другой причине. Тебе лучше привести себя в форму.

Эта страница называется 17.9: Оценка дедуктивных аргументов с помощью диаграмм Эйлера распространяется под лицензией CC BY-SA 3.

километр [км] в миллиметр [мм] • Конвертер длины и расстояния • Популярные конвертеры единиц • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Популярные конвертеры единиц

Конвертер длины и расстояния

Длина — физическая величина, характеризующая протяженность линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (в направлении наибольшего размера). Иногда термин «длина» относится только к определенному размеру объекта. Например, можно отрезать кусок каната, длина которого будет меньше его толщины. В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния».

В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. По определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды. Существует множество внесистемных единиц длины, таких как дюйм, фут, ярд, миля.

Использование конвертера «Конвертер длины и расстояния»

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Изучайте технический английский язык и технический русский язык с нашими видео! — Learn technical English and technical Russian with our videos!

Пользуйтесь конвертером для преобразования нескольких сотен единиц в 76 категориях или несколько тысяч пар единиц, включая метрические, британские и американские единицы. », то есть «…умножить на десять в степени…». Компьютерная экспоненциальная запись широко используется в научных, математических и инженерных расчетах.

• Выберите единицу, с которой выполняется преобразование, из левого списка единиц измерения.
• Выберите единицу, в которую выполняется преобразование, из правого списка единиц измерения.
• Введите число (например, «15») в поле «Исходная величина».
• Результат сразу появится в поле «Результат» и в поле «Преобразованная величина».
• Можно также ввести число в правое поле «Преобразованная величина» и считать результат преобразования в полях «Исходная величина» и «Результат».

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Канал Конвертера единиц TranslatorsCafe. com на YouTube

километр [км] в миллиметр [мм] • Конвертер длины и расстояния • Популярные конвертеры единиц • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Популярные конвертеры единиц

Конвертер длины и расстояния

Длина — физическая величина, характеризующая протяженность линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (в направлении наибольшего размера). Иногда термин «длина» относится только к определенному размеру объекта. Например, можно отрезать кусок каната, длина которого будет меньше его толщины. В физике термин «длина» обычно используется как синоним «расстояния».

В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. По определению, метр равен расстоянию, которое проходит свет в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды. Существует множество внесистемных единиц длины, таких как дюйм, фут, ярд, миля.

Использование конвертера «Конвертер длины и расстояния»

На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.

Изучайте технический английский язык и технический русский язык с нашими видео! — Learn technical English and technical Russian with our videos!

Пользуйтесь конвертером для преобразования нескольких сотен единиц в 76 категориях или несколько тысяч пар единиц, включая метрические, британские и американские единицы. », то есть «…умножить на десять в степени…». Компьютерная экспоненциальная запись широко используется в научных, математических и инженерных расчетах.

• Выберите единицу, с которой выполняется преобразование, из левого списка единиц измерения.
• Выберите единицу, в которую выполняется преобразование, из правого списка единиц измерения.
• Введите число (например, «15») в поле «Исходная величина».
• Результат сразу появится в поле «Результат» и в поле «Преобразованная величина».
• Можно также ввести число в правое поле «Преобразованная величина» и считать результат преобразования в полях «Исходная величина» и «Результат».

Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.

Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!

Канал Конвертера единиц TranslatorsCafe. com на YouTube

Сколько км в 1 мм?

Свяжитесь с нами!

Пожалуйста, свяжитесь с нами, если вы:

1. Есть предложения
2. Есть вопросы
3. Нашли ошибку/ошибку
4. Что-нибудь еще…

Чтобы связаться с нами, нажмите ЗДЕСЬ.

1 миллиметр равен 1,0E-6 километру, поскольку 1 умножить на 1,0E-6 (коэффициент пересчета) = 1,0E-6

Универсальный конвертер

Определение миллиметра

единица длины, равная 1/1000 метра и равная 0,03937 дюйма. Аббревиатура: mm

Насколько велик миллиметр?

Вот примеры вещей размером около 1 мм:

• Толщина кредитной карты
• Типичный наконечник механического карандаша имеет размеры, например, 0,5, 0,7 или 0,9 мм
• Средний размер наконечника ручки обеспечивает линию шириной около 1,0 мм для шариковой ручки.

Вот еще примеры вещей размером около одного миллиметра (порядка величины):

Определение километра

Километр (км) — единица длины в Международной системе единиц (СИ), которая представляет собой десятичную кратную метра . Километр, обычная мера расстояний, равна 1000 метрам и эквивалентна 3280,8 футам или 0,621 мили. Аббревиатура: км

Вот еще примеры вещей размером около одного километра (порядок величины):

Как преобразовать 1 миллиметр в километры

Чтобы рассчитать значение в километрах, вам просто нужно использовать следующую формулу :

Значение в километрах = значение в миллиметрах × ¹ / _1000000

Другими словами, вам нужно умножить значение емкости в миллиметрах на ¹ / _{1000000 9010 2, чтобы получить эквивалентное значение в километрах.}

Например, чтобы преобразовать миллиметры в километры, вы можете подставить значение 1 в приведенную выше формулу, чтобы получить

километров = 1 × ¹ / _1000000 = ¹ / _1000000

Следовательно, емкость конденсатора равна ^{1 901 00/ _1000000 километр. Обратите внимание, что полученное значение, возможно, придется округлить до практического или стандартного значения, в зависимости от приложения.}

С помощью этого конвертера вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

• Сколько 1 миллиметр в километрах;
• Как перевести миллиметры в километры и
• Какая формула для перевода миллиметров в километры?

Миллиметры в Километры.

Примечание: значения округлены до 4 значащих цифр. Дроби округляются до ближайшей восьмой дроби.

Преобразование образцов

Отказ от ответственности

Несмотря на усилия по предоставлению точной информации на этом веб-сайте, мы не гарантируем ее точность. Поэтому контент не должен использоваться для принятия решений, касающихся здоровья, финансов или имущества.

Перевести мм в км | миллиметры в километры

Преобразование миллиметра в километров в шкале единиц длины.

ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ : из километров в миллиметры наоборот.

ПРЕОБРАЗОВАТЬ: между другими единицами измерения длины — полный список.

Сколько километров в 1 миллиметре? Ответ: 1 мм равен 0,0000010 км

0,0000010 км конвертируется в 1 из чего?

Число километров 0,0000010 км преобразуется в 1 мм, один миллиметр. Это РАВНОЕ значение длины, равное 1 миллиметру, но в альтернативной единице длины в километрах.

Таблица преобразования —

1 миллиметр в километр = 0,0000010 км

2 миллиметра в километр = 0,0000020 км

3 миллиметра в километр = 0,0000030 км

4 миллиметра в километр = 0,0000040 км

5 миллиметров в километры = 0,0000050 км

6 миллиметров в километры = 0,0000060 km

7 миллиметров в километры = 0,0000070 km

8 миллиметров в километры = 0,0000080 km

9 миллиметров в километры = 0,0000090 km

10 миллиметров в километры = 0,000010 км

11 миллиметров в километры = 0,000011 км

12 миллиметров в километры = 0,000012 км

13 миллиметров в километры = 0,000013 км 9000 5

14 миллиметров в километры = 0. 000014 km

15 миллиметров в километры = 0,000015 км

Категория : главное меню • меню длины • Миллиметры

Преобразование длины миллиметра (мм) и километров (км) единиц в обратном порядке из километров в миллиметры.

Единицы длины, расстояния, высоты и глубины

Расстояние в метрическом смысле — это мера между любыми двумя точками от А до Z. Применяется к физическим длинам, глубинам, высотам или просто дальности. Инструмент с несколькими единицами измерения расстояния, глубины и длины.

Первая единица: миллиметр (мм) используется для измерения длины.
Секунда: километр (км) является единицей длины.

ВОПРОС :
15 мм = ? км

ОТВЕТ :
15 мм = 0,000015 км

Сокращение или префикс для миллиметра:
мм
Сокращение для километра:
км

Другие приложения для этого калькулятора длины .

Филиппов § 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

Бесплатные решения из сборника задач по дифференциальным уравнениям А.Ф. Филиппова. Решения дифференциальных уравнений в данном разделе доступны в режиме онлайн без регистрации.

§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами

511. Решить уравнение: y» + y’ — 2y = 0.

512. Решить уравнение: y» + 4y’ + 3y = 0.

513. Решить уравнение: y» — 2y’ = 0.

514. Решить уравнение: 2y» — 5y’ + 2y = 0.

515. Решить уравнение: y» — 4y’ + 5y = 0.

516. Решить уравнение: y» + 2y’ + 10y = 0.

517. Решить уравнение: y» + 4y = 0.

518. Решить уравнение: y»’ — 8y = 0.

519. Решить уравнение: yIV — y = 0.

520. Решить уравнение: yIV + 4y = 0.

521. Решить уравнение: yVI + 64y = 0.

522. Решить уравнение: y» — 2y’ + y = 0.

523. Решить уравнение: 4y» + 4y’ + y = 0.

524. Решить уравнение: yV — 6yIV + 9y»’ = 0.

525. Решить уравнение: yV — 10y»’ + 9y’ = 0.

526. Решить уравнение: yIV + 2y» + y = 0.

527. Решить уравнение: y»’ — 3y» + 3y’ — y = 0.

528. Решить уравнение: y»’ — y» — y’ + y = 0.

529. Решить уравнение: yIV — 5y» + 4y = 0.

530. Решить уравнение: yV + 8y»’ + 16y’ = 0.

531. Решить уравнение: y»’ — 3y’ + 2y = 0.

532. Решить уравнение: yIV + 4y» + 3y = 0.

533. Решить уравнение: y» — 2y’ — 3y = e4x.

534. Решить уравнение: y» + y = 4xex.

535. Решить уравнение: y» — y = 2ex — x2.

536. Решить уравнение: y» + y’ — 2y = 3xex.

537. Решить уравнение: y» — 3y’ + 2y = six x.

538. Решить уравнение: y» + y = 4 sin x.

539. Решить уравнение: y» — 5y’ + 4y = 4x2e2x.

540. Решить уравнение: y» — 3y’ + 2y = x cos x.

541. Решить уравнение: y» + 3y’ — 4y = e-4x + xe-x.

542. Решить уравнение: y» + 2y’ — 3y = x2ex.

543. Решить уравнение: y» — 4y’ + 8y = e2x + sin 2x.

544. Решить уравнение: y» — 9y = e3x cos x.

545. Решить уравнение: y» — 2y’ + y = 6xex.

546. Решить уравнение: y» + y = x sin x.

547. Решить уравнение: y» + 4y’ + 4y = xe2x.

548. Решить уравнение: y» — 5y’ = 3×2 + sin 5x.

549. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 2y’ + 2y = ex + x cos x.

550. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» + 6y’ + 10y = 3xe-3x — 2e3x cos x.

552. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» + 7y’ + 10y = xe-2x cos 5x.

553. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 2y’ + 5y = 2xex + ex sin 2x.

554. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 2y’ + y = 2xex + ex sin 2x.

555. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 8y’ + 17y = e4x(x2 — 3x sin x).

556. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y»’ + y’ = sin x + x cos x.

557. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y»’ — 2y» + 4y’ — 8y = e2x sin 2x + 2×2.

558. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 6y’ + 8y = 5xe2x + 2e4x sin x.

559. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» + 2y’ + y = x(e-x — cos x).

560. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y»’ — y» — y’ + y = 3ex + 5x sin x.

562. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 9y = e-3x(x2 + sin 3x).

563. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): yIV + y» = 7x — 3 cos x.

564. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» + 4y = cos x * cos 3x.

566. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 4y’ + 5y = e2x sin2 x.

568. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 2y’ + 2y = (x + ex)sin x.

569. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): yIV + 5y» + 4y = sin x * cos 2x.

570. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» — 3y’ + 2y = 2x.

572. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» + 4y’ + 3y = ch x.

573. Написать частное решение с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить): y» + 4y = sh x * sin 2x.

575. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: y» — 2y’ + y = ex/x.

576. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: y» + 3y’ + 2y = 1/(ex + 1).

577. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: y» + y = 1/sin x.

578. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: y» + 4y = 2 tg x.

579. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: y» + 2y’ + y = 3e-x sqrt(x + 1).

580. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: y» + y = 2 sec3 x.

581. Решить дифференциальное уравнение способом вариации постоянных: x3(y» — y) = x2 — 2.

582. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y» — 2y’ + y = 0; y(2) = 1, y'(2) = -2.

583. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y» + y = 4ex; y(0) = 4, y'(0) = -3.

584. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y» — 2y’ = 2ex; y(1) = -1, y'(1) = 0.

585. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y» + 2y’ + 2y = xe-x; y(0) = y'(0) = 0.

586. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y»’ — y’ = 0; y(0) = 3, y'(0) = -1, y»(0) = 1.

587. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: y»’ — 3y’ — 2y = 9e2x; y(0) = 0, y'(0) = -3, y»(0) = 3.

588. Найти решение уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям: yIV + y» = 2 cos x; y(0) = -2, y'(0) = 1, y»(0) = y»'(0) = 0.

589. Решить уравнение Эйлера: x2y» — 4xy’ + 6y = 0.

590. Решить уравнение Эйлера: x2y» — xy’ — 3y = 0.

591. Решить уравнение Эйлера: x3y»’ + xy’ — y = 0.

592. Решить уравнение Эйлера: x2y»’ = 2y’.

593. Решить уравнение Эйлера: x2y» — xy’ + y = 8×3.

594. Решить уравнение Эйлера: x2y» + xy’ + 4y = 10x.

595. Решить уравнение Эйлера: x3y» — 2xy = 6 ln x.

597. Решить уравнение Эйлера: x2y» — 6y = 5×3 + 8×2.

598. Решить уравнение Эйлера: x2y» — 2y = sin ln x.

599. Решить уравнение Эйлера: (x — 2)2y» — 3(x — 2)y’ + 4y = x.

600. Решить уравнение Эйлера: (2x + 3)3y»’ + 3(2x + 3)y’ — 6y = 0.

601. Применяя различные методы, решить уравнения 601–611: y» + 2y’ + y = cos ix.

602. Применяя различные методы, решить уравнения 601–611: y» — 2y’ + y = xex sin2 ix.

603. Применяя различные методы, решить уравнения 601–611: y» + 2iy = 8ex sin x.

604. Применяя различные методы, решить уравнения 601–611: y» + 2iy’ — y = 8 cos x.

610.  Применяя различные методы, решить уравнения 601–611: x2y» — xy’ + y = ln x/x + x/ln x.

612. Какие условия достаточно наложить на функцию f(x), чтобы все решения уравнения задачи 611 (y» + y = f(x)) оставались ограниченными при x → +∞?

613. Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка), имеющее данное частное решение: y1 = x2ex…

615. Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка), имеющее данное частное решение: y1 = x sin x.

616. Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка), имеющее данное частное решение: y1 = xex…

617. Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка), имеющее данные частные решения: y1 = xex,. ..

618. Построить линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами (возможно более низкого порядка), имеющее данные частные решения: y1 = x, y2…

619. При каких a и b все решения уравнения y» + ay’ + by = 0 ограничены на всей числовой оси -∞ < x < +∞?

620. При каких a и b все решения уравнения y» + ay’ + by = 0 стремятся к нулю при x → +∞?

623. При каких a и b каждое решение уравнения y» + ay’ + by = 0 обращается в нуль на бесконечном множестве точек x?

624. При каких a и b все решения уравнения y» + ay’ + by = 0 удовлетворяют соотношению y = o(e-x) при x → +∞?

625. Для заданного b > 0 подобрать такое a, при котором решение уравнения y» + ay’ + by = 0 с начальными условиями y(0) = 1, y'(0) = 0 возможно быстрее стремится к нулю при x →…

628. Найти периодическое решение уравнения x» + x’ + 4x = eiωt и на комплексной плоскости начертить кривую, которую пробегает амплитудный множитель этого решения при изменении. ..

629. Дано уравнение y» + ay’ + by = f(x), причем |f(x)| ≤ m (-∞ < x < ∞), а корни характеристического уравнения λ2 < λ1 <…

634. Частица массы m движется по оси Ox, отталкиваясь от точки x = 0 с силой 3mr0 и притягиваясь к точке x = 1 с силой 4mr1, где r0 и r1 –…

635. Электрическая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянного тока, дающего напряжение V, сопротивления R, самоиндукции L и выключателя, который включается при t =…

639. Последовательно включены источник тока, напряжение которого меняется по закону E = V sin ωt, сопротивление R и самоиндукция L. Найти силу тока в цепи (установившийся режим).

обыкновенных дифференциальных уравнений — как решить $y»+2y’-3y=0$?

Итак, мы видим, что у нас есть Линейное дифференциальное уравнение второго порядка . Существует несколько разновидностей

методов для решения этого типа уравнений, некоторые из которых перечислены, но я думаю, что этот метод является наиболее прямым и не требует особых хитростей или сообразительности, это довольно

шаг пошаговый процесс.

ПОДСКАЗКА: $~~$ Мы знаем, что для этого типа уравнений должно выполняться следующее: 9{2}+2r-3$$

ПРИМЕЧАНИЕ: Всю работу, которую мы проделали для получения нашего характеристического многочлена , можно сохранить в будущем всякий раз, когда у нас есть ОДУ с постоянным коэффициентом, потому что начальное предположение всегда будет делиться в конце. Вот в чем хитрость.

1.) Соблюдайте порядок ОДУ (а именно, старшую производную в уравнении).

2.) Начните с наибольшей производной и двигайтесь вниз к наименьшему члену (а именно, к постоянным терминам). 92-4ac}}{2a}.$$

3) Если оба вышеперечисленных варианта невозможны (обычно для кубических или более высоких степеней), то используется деление в длинное/синтетическое деление и обычно помогает сначала построить уравнение в виде графика и найти хотя бы одно ноль и используйте этот коэффициент, возьмите исходный полином и попробуйте деление в длину/синтетическое деление. Так, например, если вы нашли $2$ в качестве нуля полинома, то вы должны использовать $(r-2)$, чтобы попытаться уменьшить полином до квадратного, если это возможно, или до чего-то, что можно разложить на множители. 9{nd}$ Порядок линейных уравнений с постоянными коэффициентами однородных обыкновенных дифференциальных уравнений, и то же самое относится к более высокому порядку.

Есть и другие случаи помимо этого одного из реальных различных корней . Теперь мы рассмотрим, что представляют собой эти другие случаи.

Другая ситуация, с которой вы можете столкнуться, — это когда у вас есть действительных неразличимых корней (т. е. кратность двух и более). Теперь для слова множественность все, что это означает, просто следующее: если вы получаете некоторые числа, которые появляются более одного раза (это означает, что они точно такие же). 9{2}+6r+9=0$, наши корни к этому многочлену будут следующими: $r=-3,~r=-3$. Это яркий пример того, что означает множественность. Наши корни будут $r=-3$ (с кратностью 2), потому что один и тот же корень встречается дважды, это означает необходимость умножения линейной комбинации решения на соответствующее количество степеней $’x’$ или $’t ‘$ в зависимости от вашей независимой переменной в ODE. Давайте рассмотрим еще несколько примеров.

$\underline{Пример~2:}$ Если бы у нас был этот характеристический полином 9{3}=0$, наши корни для этого конкретного полинома будут следующими: $r=0,~r=0,~r=0,~r=-\dfrac{3}{5}$ Это еще один отличный пример того, когда мы делаем вывод, что у нас снова есть повторяющиеся корни, равные $r=0$ (теперь с кратностью 3). Опять же, вам придется умножить независимые однородные решения на соответствующую степень вашей независимой переменной, которую в нашем случае мы используем $’x’$. Давайте рассмотрим еще один пример упражнений, чтобы лучше понять эту идею. Кроме того, во что бы то ни стало, пожалуйста, найдите время, если можете, и проверьте эти 9{2}+4r=0$, наши корни для этого конкретного полинома будут следующими: $r=0,~r=-\dfrac{2}{3},~r=-\dfrac{2}{3} $.

Найдите значения выражения 3 косинус в квадрате минус 1,6 Если синус в квадрате равен 0,2 — Знания.site

Ответы 1

ОТТ:



Ответ 0,8

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Последние вопросы

• Физика

  2 часа назад

  Помоги, пожалуйста, прорешать оба варианта. Нужно к среде (3 мая) ЗАДАНИЯ ВНИЗУ!!!!

• Математика

  3 часа назад

  4,8у+3,7у=11,9 Ачимы помогити🥰🥰🥰🥰 Решить уравнение

• Математика

  3 часа назад

  5.8*(4.5-x) решите уравнение пожайлуста!

• Математика

  5 часов назад

  Вычислите удобный способом

  15/29*(19/25*7/9)*5/7

• История

  6 часов назад

  Помогите пожалуйста

• История

  6 часов назад

  Рассмотрите репродукцию картины художника В. В Верещагина «Апофеоз войны». таким оставалось поле сражения после победы тимура

  1.Используя сюжет картины и пункт 1 &26, составьте перечень качеств, которыми обладал Тимур.

  2.Как объясняют спасение русской земли от тимура современные учёные?

  3.Как объясняли это современники событий?

• История

  6 часов назад

  рассказ от имени путешественника или первопроходца (цель, участники, маршрут). по теме Русские путешественники и первопроходцы XVII

• Другие предметы

  7 часов назад

  можно ли на др маме подарить отчима?

• Математика

  8 часов назад

  помогите якласс

• Математика

  8 часов назад

  помогите якласс

• Математика

  9 часов назад

  ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО !!!

  В магазине продавалось w книг русских писателей и на d книг больше зарубежных писателей. Сколько всего книг было в магазине?

  Мальвина и Пьеро вместе собирали голубику и собрали v штук. А Артемон собрал в k раз больше. Сколько всего голубики собрали Мальвина, Пьеро и Артемон?

  В x группах занимается по w девочек, а в одной группе — p мальчиков.

  Во сколько раз больше занимается мальчиков, чем девочек?

  В у группах занимается по х мальчиков, а в одной группе — r девочек.

  Во сколько раз меньше занимается мальчиков, чем девочек

• Русский язык

  14 часов назад

  Произведите синтаксический разбор предложений, и составте схемы.

  1) Гвардия уже вышла из Петербурга 10-го августа, и сын, оставшийся для обмундирования вМоскве, должен был догнать ее по дороге в Радзивилов.

  2) У Ростовых были именинницы Натальи, мать и меньшая дочь.

  3) Графиня с красивой старшею дочерью и гостями, не перестававшими сменять один другого, сидели в гостиной.

  4) Граф встречал и провожал гостей, приглашая всех к обеду.

  5) Проводив одного гостя, граф возвращался к тому или той, которые еще были в гостиной.

• Математика

  1 день назад

  ужас мне так лень сюда заходить

• Химия

  1 день назад

  Визначте масу калій гідроксиду ,що реагує з 5,6 л сульфур(IV) оксиду (н.у.).

• Алгебра

  1 день назад

  Найди первые пять членов геометрической прогрессии bn

   = 256•(1/2).n

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

Функция синус-квадрата — исчисление

Эта статья о конкретной функции из подмножества действительных чисел в действительные числа. В статье представлена ​​информация о функции, включая ее домен, диапазон и ключевые данные, относящиеся к построению графиков, дифференцированию и интегрированию.
Посмотреть полный список конкретных функций на этой вики

Содержание

• 1 Определение
• 2 Ключевые данные
• 3 личности
• 4 График
• 5 Дифференциация
  • 5.1 Первая производная
  • 5.2 Вторая производная
  • 5.3 График функции с производной
• 6 Точки и интервалы интереса
  • 6.1 Критические точки
  • 6.2 Интервалы увеличения и уменьшения
  • 6.3 Локальные экстремальные значения
  • 6.4 Интервалы подбарабанья вверх и вниз
  • 6.5 Точки перегиба
• 7 Интеграция
  • 7.1 Первая первообразная
    • 7.1.1 Использование формулы косинуса двойного угла
    • 7.1.2 Использование интегрирования по частям
  • 7. 2 График функции с первообразной
  • 7.3 Определенные интегралы
  • 7.4 Модифицированные версии
  • 7.5 Высшие производные
• 8 Серия Power и серия Taylor
  • 8.1 Расчет ряда мощностей
  • 8.2 Полиномы Тейлора как аппроксимации
• 9 Предельные вычисления
  • 9.1 Нулевой порядок
  • 9.2 Пределы высшего порядка

Определение

Эта функция, обозначенная , определяется как композиция функции квадрата и функции синуса. В явном виде это карта:

Для краткости пишем как .

Ключевые данные

Элемент	Значение
Домен по умолчанию	все действительные числа, т. е. все
диапазон	, то есть абсолютное максимальное значение: 1, абсолютное минимальное значение: 0
период	, т. е.
локальное максимальное значение и точки достижения	Все локальные максимальные значения равны 1 и достигаются при нечетных целых кратных .
локальное минимальное значение и точки достижения	Все локальные минимальные значения равны 0 и достигаются при целых кратных .
точки перегиба (обе координаты)	нечетных кратных , со значением 1/2 в каждой точке.
производная	, то есть функция синуса двойного угла.
вторая производная
производная	раз выражение, которое равно или , в зависимости от остатка по модулю
первообразная
среднее значение за период	1/2
выражение как синусоидальная функция плюс постоянная функция
важные симметрии	четная функция (следует из комбинации четной функции с нечетной функцией четной, функция квадрата четная, а функция синуса нечетная) в более общем смысле, зеркальная симметрия относительно любой вертикальной линии формы , целое число. Также полуоборотная симметрия относительно всех точек формы .
Описание интервала на основе увеличения/уменьшения и вогнутости вверх/вниз	Для каждого целого числа интервал от до подразделяется на четыре части: : возрастание и вогнутость вверх : возрастание и вогнутость вниз : уменьшение и вогнутость вниз, : уменьшение и вогнутость вверх
серия Power и серия Taylor	Степенной ряд около 0 (который, следовательно, также является рядом Тейлора) равен Это глобально сходящийся степенной ряд.

Личности

У нас есть следующие важные личности с участием:

• , связывая это с функцией квадрата косинуса.
• или эквивалентно .

График

Вот график на интервале , выполненный в масштабе:

Вот увеличенный вид графика между и . Пунктирная горизонтальная линия указывает среднее значение:

Точки с красными точками обозначают точки перегиба, а точки с черными точками обозначают локальные экстремальные значения.

Вот изображение, показывающее функцию (синяя) и функция квадрата косинуса (фиолетовая) с пунктирной линией. На картинке показано, что:

Дифференцирование

Первая производная

ЧТО МЫ ИСПОЛЬЗУЕМ : цепное правило для дифференцирования, правило дифференцирования для степенных функций, функция синуса # Первая производная, формула двойного косинуса угла

У нас есть:

Мы можем сделать это двумя способами.

Используя цепное правило для дифференцирования, мы имеем:

По формуле двойного синуса угла это то же самое, что и .

В качестве альтернативы, используя формулу двойного косинуса угла, мы перепишем:

Дифференцируя, получаем:

Вторая производная

Снова продифференцировав производную, получим:

График функции с производной

Заполните позже

Точки и интервалы интереса

Критические точки

Рассмотрим . Как было подсчитано ранее, имеем:

Это равно нулю именно в точках, где , поэтому . Другими словами, критические точки возникают при целых кратных .

Интервалы возрастания и убывания

Функция положительна при , при и отрицательна при , при . Делим на 2, получаем:

• возрастает на интервалах вида , .
• убывает на интервалах вида , .

Локальные экстремальные значения

Из информации об интервалах возрастания и убывания делаем вывод, что:

• достигает своих локальных максимальных значений в точках вида , и все значения равны 1.
• достигает своих локальных минимальных значений в точках вида , , и все значения равны 0.

Интервалы вогнутости вверх и вниз

Вторая производная есть функция . Это положительно для и отрицательно для , где . Таким образом, мы получаем:

• вогнут на промежутках вида , с .
• вогнуто вниз на интервалах вида , с .

Точки перегиба

Из определения интервалов, где вогнутость вверх и вогнутость вниз, мы обнаруживаем, что точками перегиба являются точки с -координатой, нечетно кратной . Значение функции во всех этих точках равно .

• В точках с функция переходит от вогнутости вверх (слева) к вогнутости вниз (справа).
• В точках с функция переходит от вогнутой вниз (слева) к вогнутой вверх (справа).

Интегрирование

Первая первообразная

ЧТО ИСПОЛЬЗУЕМ : формула косинуса двойного угла, рекурсивная версия интегрирования по частям, интегрирование линейного преобразования функции

Использование формулы косинуса двойного угла

900 05

Теперь мы можем сделать интеграция:

Для интегрирования используем метод интегрирования линейного преобразования функции для получения . Подключив его, мы получим:

Использование интегрирования по частям

Переписываем и используем интегрирование по частям в его рекурсивной версии:

Теперь перепишем и получим:

Установив выбор первообразной таким образом, чтобы вышеприведенное выполнялось без каких-либо свободно плавающих констант, мы получаем:

Переставляя, получаем:

Это дает:

Итак, общая первообразная:

Используя формулу синуса двойного угла, мы можем убедиться, что это соответствует предыдущему ответу.

Для заданной непрерывной функции на связном множестве первообразные, полученные разными методами, должны отличаться на константу . В некоторых случаях первообразные могут быть точно равными, но это не обязательно вообще .
См. Нулевая производная подразумевает локальную постоянную

График функции с первообразной

На рисунке ниже мы изображаем (синий) и функцию (фиолетовый). Это уникальная первообразная, которая принимает значение 0 в 0. Остальные первообразные можно получить, сдвинув фиолетовый график по вертикали:

Черные точки соответствуют локальным экстремумам для , а красные точки соответствуют точкам перегиба первообразной. Как и следовало ожидать, каждая черная точка находится на той же вертикальной линии, что и красная точка, поскольку точки перегиба первообразной соответствуют локальным экстремальным значениям исходной функции. Дальше:

• Первообразная везде возрастает, потому что везде неотрицательна и равна нулю только в изолированных точках.
• Первообразная вогнута на тех интервалах, где является возрастающей, т. е. на интервалах вида as изменяется по целым числам.
• Первообразная вогнута вниз на тех интервалах, где убывающая, т. е. на интервалах вида as меняется по целым числам.

Определенные интегралы

Часть в первообразной означает, что линейная часть первообразной имеет наклон , а это связано с тем, что имеет среднее значение на любом интервале длины, равной периоду. На самом деле ясно, что функция является синусоидальной функцией относительно .

Итак, имеем:

где целое число.

Среднее значение для интервала длины, равного кратному периоду, равно . Таким образом, для очень больших интервалов среднее значение очень близко к 1/2, даже если оно не обязательно должно быть ровно 1/2. Конкретно:

Преобразованные версии

На основе интегрирования мы можем также интегрировать квадрат любой синусоидальной функции, используя интегрирование линейного преобразования функции:

Таким образом, мы видим, что среднее значение этой функции также на любом интервале длины, кратной периоду. Также на достаточно большом интервале среднее значение близко к 1/2:

Высшие первообразные

Можно проводить антидифференцировку более одного раза. Первообразная представляет собой сумму многочлена степени и тригонометрической функции с периодом .

Степенной ряд и ряд Тейлора

Расчет степенного ряда

Мы можем использовать идентификатор:

вместе со степенным рядом функции косинуса, чтобы найти степенной ряд для .

Степенной ряд функции косинуса везде сходится к функции и равен:

Серия мощности для:

Серия мощности для:

Разделив на 2, получим степенной ряд для:

Вот еще одна формулировка, в которой первые несколько терминов написаны более явно:

Полиномы Тейлора как аппроксимации

Обратите внимание, что, поскольку это четная функция, все ее полиномы Тейлора также являются четными полиномами. На рисунке ниже мы рассматриваем графики и его второй, четвертой и шестой тейлоровских аппроксимаций.

• Второй полином Тейлора , равный третьему полиному Тейлора , равен .
• Четвертый полином Тейлора , который равен пятому полиному Тейлора , равен .
• Шестой полином Тейлора , который равен седьмому полиному Тейлора , равен .

Предельные вычисления

Порядок нуля

Из степенного ряда получаем следующий предел:

Таким образом, порядок нуля в нуле равен 2, а остаток равен 1.

Этот лимит можно вычислить разными способами:

Наименование метода расчета предела	Подробнее
Простая манипуляция с использованием
Использование правила Лопиталя
Использование серии Power	Имеем , значит получаем . Принимая предел как дает 1.

Пределы высшего порядка

У нас есть предел:

Этот лимит можно вычислить разными способами:

Наименование метода расчета предела	Подробнее
Использование и	У нас есть . Первый предел равен, а второй предел равен 2 из заданных данных. Получаем таким образом.
Использование правила Лопиталя	.
Использование серии Power	У нас есть , значит , значит предел равен 1/3.

Функция синус-квадрат — Исчисление

Эта статья о конкретной функции от подмножества действительных чисел до действительных чисел. В статье представлена ​​информация о функции, включая ее домен, диапазон и ключевые данные, относящиеся к построению графиков, дифференцированию и интегрированию.
Посмотреть полный список конкретных функций на этой вики

Содержание

• 1 Определение
• 2 Ключевые данные
• 3 личности
• 4 График
• 5 Дифференциация
  • 5.1 Первая производная
  • 5.2 Вторая производная
  • 5.3 График функции с производной
• 6 Точки и интервалы интереса
  • 6. 1 Критические точки
  • 6.2 Интервалы увеличения и уменьшения
  • 6.3 Локальные экстремальные значения
  • 6.4 Интервалы подбарабанья вверх и вниз
  • 6.5 Точки перегиба
• 7 Интеграция
  • 7.1 Первая первообразная
    • 7.1.1 Использование формулы косинуса двойного угла
    • 7.1.2 Использование интегрирования по частям
  • 7.2 График функции с первообразной
  • 7.3 Определенные интегралы
  • 7.4 Модифицированные версии
  • 7.5 Высшие первообразные
• 8 Серия Power и серия Taylor
  • 8.1 Расчет ряда мощностей
  • 8.2 Полиномы Тейлора как аппроксимации
• 9 Предельные вычисления
  • 9.1 Нулевой порядок
  • 9.2 Пределы высшего порядка

Определение

Эта функция, обозначенная , определяется как композиция функции квадрата и функции синуса. В явном виде это карта:

Для краткости пишем как .

Ключевые данные

9Серия Power 0097 и серия Taylor

Элемент	Значение
Домен по умолчанию	все действительные числа, т. е. все
диапазон	, то есть абсолютное максимальное значение: 1, абсолютное минимальное значение: 0
период	, т. е.
локальное максимальное значение и точки достижения	Все локальные максимальные значения равны 1 и достигаются при нечетных целых кратных .
локальное минимальное значение и точки достижения	Все локальные минимальные значения равны 0 и достигаются при целых кратных .
точек перегиба (обе координаты)	нечетных кратных , со значением 1/2 в каждой точке.
производная	, то есть функция синуса двойного угла.
вторая производная
производная	раз выражение, которое равно или , в зависимости от остатка по модулю
первообразная
среднее значение за период	1/2
выражение как синусоидальная функция плюс постоянная функция
важные симметрии	четная функция (следует из комбинации четной функции с нечетной функцией четной, функция квадрата четной, функция синуса нечетной) в более общем смысле, зеркальная симметрия относительно любой вертикальной линии формы , целое число. Также полуоборотная симметрия относительно всех точек формы .
Описание интервала на основе увеличения/уменьшения и вогнутости вверх/вниз	Для каждого целого числа интервал от до подразделяется на четыре части: : возрастание и вогнутость вверх : возрастание и вогнутость вниз : уменьшение и вогнутость вниз, : уменьшение и вогнутость вверх
Степенной ряд около 0 (который, следовательно, также является рядом Тейлора) равен Это глобально сходящийся степенной ряд.

Личности

У нас есть следующие важные личности с участием:

• , связывая это с функцией квадрата косинуса.
• или эквивалентно .

График

Вот график на интервале , выполненный в масштабе:

Вот увеличенный вид графика между и . Пунктирная горизонтальная линия указывает среднее значение:

Точки с красными точками обозначают точки перегиба, а точки с черными точками обозначают локальные экстремальные значения.

Вот изображение, показывающее функцию (синяя) и функция квадрата косинуса (фиолетовая) с пунктирной линией. На картинке показано, что:

Дифференциация

Первая производная

ЧТО МЫ ИСПОЛЬЗУЕМ : цепное правило для дифференцирования, правило дифференцирования для степенных функций, функция синуса # Первая производная, формула двойного косинуса угла

У нас есть:

Мы можем сделать это двумя способами.

Используя цепное правило для дифференцирования, мы имеем:

По формуле двойного синуса угла это то же самое, что и .

В качестве альтернативы, используя формулу двойного косинуса угла, мы перепишем:

Дифференцируя, получаем:

Вторая производная

Снова продифференцировав производную, получим:

График функции с производной

Заполните позже

Точки и интервалы интереса

Критические точки

Рассмотрим . Как было подсчитано ранее, имеем:

Это равно нулю именно в точках, где , поэтому . Другими словами, критические точки возникают при целых кратных .

Интервалы возрастания и убывания

Функция положительна при , при и отрицательна при , при . Делим на 2, получаем:

• возрастает на интервалах вида , .
• убывает на интервалах вида , .

Локальные экстремальные значения

Из информации об интервалах возрастания и убывания делаем вывод, что:

• достигает своих локальных максимальных значений в точках вида , и все значения равны 1.
• достигает своих локальных минимальных значений в точках вида , , и все значения равны 0.

Интервалы вогнутости вверх и вниз

Вторая производная есть функция . Это положительно для и отрицательно для , где . Таким образом, мы получаем:

• вогнут на промежутках вида , с .
• вогнуто вниз на интервалах вида , с .

Точки перегиба

Из определения интервалов, где вогнутость вверх и вогнутость вниз, мы обнаруживаем, что точками перегиба являются точки с -координатой, нечетно кратной . Значение функции во всех этих точках равно .

• В точках с функция переходит от вогнутости вверх (слева) к вогнутости вниз (справа).
• В точках с функция переходит от вогнутой вниз (слева) к вогнутой вверх (справа).

Интегрирование

Первая первообразная

ЧТО ИСПОЛЬЗУЕМ : формула косинуса двойного угла, рекурсивная версия интегрирования по частям, интегрирование линейного преобразования функции

Использование формулы косинуса двойного угла

Теперь мы можем выполнить интеграцию:

Для интегрирования используем метод интегрирования линейного преобразования функции для получения . Подключив его, мы получим:

Использование интегрирования по частям

Переписываем и используем интегрирование по частям в его рекурсивном варианте:

Теперь перепишем и получим:

Установив выбор первообразной таким образом, чтобы вышеприведенное выполнялось без каких-либо свободно плавающих констант, мы получаем:

Переставляя, получаем:

Это дает:

Итак, общая первообразная:

Используя формулу синуса двойного угла, мы можем убедиться, что это соответствует предыдущему ответу.

Для заданной непрерывной функции на связном множестве первообразные, полученные разными методами, должны отличаться на константу . В некоторых случаях первообразные могут быть точно равны, но это вообще не надо .
См. Нулевая производная подразумевает локальную постоянную

График функции с первообразной

На рисунке ниже мы изображаем (синий) и функцию (фиолетовый). Это уникальная первообразная, которая принимает значение 0 в 0. Остальные первообразные можно получить, сдвинув фиолетовый график по вертикали:

Черные точки соответствуют локальным экстремумам для , а красные точки соответствуют точкам перегиба первообразной. Как и следовало ожидать, каждая черная точка находится на той же вертикальной линии, что и красная точка, поскольку точки перегиба первообразной соответствуют локальным экстремальным значениям исходной функции. Дальше:

• Первообразная везде возрастает, потому что везде неотрицательна и равна нулю только в изолированных точках.
• Первообразная вогнута на тех интервалах, где является возрастающей, т. е. на интервалах вида as изменяется по целым числам.
• Первообразная вогнута вниз на тех интервалах, где убывающая, т. е. на интервалах вида as меняется по целым числам.

Определенные интегралы

Часть в первообразной означает, что линейная часть первообразной имеет наклон , и это связано с тем, что имеет среднее значение на любом интервале длины, равной периоду. На самом деле ясно, что функция является синусоидальной функцией относительно .

Итак, имеем:

где целое число.

Среднее значение для интервала длины, равного кратному периоду, равно . Таким образом, для очень больших интервалов среднее значение очень близко к 1/2, даже если оно не обязательно должно быть ровно 1/2. Конкретно:

Преобразованные версии

На основе интегрирования мы можем также интегрировать квадрат любой синусоидальной функции, используя интегрирование линейного преобразования функции:

Таким образом, мы видим, что среднее значение этой функции также на любом интервале длины, кратной периоду . Также на достаточно большом интервале среднее значение близко к 1/2:

Высшие первообразные

Можно проводить антидифференцировку более одного раза. Первообразная представляет собой сумму многочлена степени и тригонометрической функции с периодом .

Степенной ряд и ряд Тейлора

Расчет степенного ряда

Мы можем использовать тождество:

вместе со степенным рядом функции косинуса, чтобы найти степенной ряд для .

Степенной ряд функции косинуса везде сходится к функции и равен:

Серия мощности для:

Серия мощности для:

Разделив на 2, получим степенной ряд для:

Вот еще одна формулировка, в которой первые несколько терминов написаны более явно:

Полиномы Тейлора как аппроксимации

Обратите внимание, что, поскольку это четная функция, все ее полиномы Тейлора также являются четными полиномами. На рисунке ниже мы рассматриваем графики и его второй, четвертой и шестой тейлоровских аппроксимаций.