Рубрика: Разное

Таблица косинусов углов, вычислить косинус угла

Угол

Косинусом острого угла считается отношение величины прилежащего катета к величине гипотенузы. Прилежащим является катет, расположенный на одной из сторон угла.

cos (A) = в / с

где в — прилежащий катет;
с — гипотенуза.

Косинус является тригонометрической функцией угла. Если нам известна величина угла, мы можем определить косинус угла, воспользовавшись таблицей Брадиса. Если нам известен угол и величина прилежащего катета, можно найти величины других сторон, предварительно определив по таблице косинус угла. Быстро и правильно произвести необходимые вычисления вам поможет онлайн калькулятор.

Рассчитать косинус угла

cos (°) = 

Таблица косинусов 1° — 180°

Cos (1°) 0.9998 Cos (2°) 0. 9994 Cos (3°) 0.9986 Cos (4°) 0.9976 Cos (5°) 0.9962 Cos (6°) 0.9945 Cos (7°) 0.9925 Cos (8°) 0.9903 Cos (9°) 0.9877 Cos (10°) 0.9848 Cos (11°) 0.9816 Cos (12°) 0.9781 Cos (13°) 0.9744 Cos (14°) 0.9703 Cos (15°) 0.9659 Cos (16°) 0.9613 Cos (17°) 0.9563 Cos (18°) 0.9511 Cos (19°) 0.9455 Cos (20°) 0.9397 Cos (21°) 0.9336 Cos (22°) 0.9272 Cos (23°) 0.9205 Cos (24°) 0.9135 Cos (25°) 0. 9063 Cos (26°) 0.8988 Cos (27°) 0.891 Cos (28°) 0.8829 Cos (29°) 0.8746 Cos (30°) 0.866 Cos (31°) 0.8572 Cos (32°) 0.848 Cos (33°) 0.8387 Cos (34°) 0.829 Cos (35°) 0.8192 Cos (36°) 0.809 Cos (37°) 0.7986 Cos (38°) 0.788 Cos (39°) 0.7771 Cos (40°) 0.766 Cos (41°) 0.7547 Cos (42°) 0.7431 Cos (43°) 0.7314 Cos (44°) 0.7193 Cos (45°) 0.7071 Cos (46°) 0.6947 Cos (47°) 0.682 Cos (48°) 0. 6691 Cos (49°) 0.6561 Cos (50°) 0.6428 Cos (51°) 0.6293 Cos (52°) 0.6157 Cos (53°) 0.6018 Cos (54°) 0.5878 Cos (55°) 0.5736 Cos (56°) 0.5592 Cos (57°) 0.5446 Cos (58°) 0.5299 Cos (59°) 0.515 Cos (60°) 0.5

Cos (61°) 0.4848 Cos (62°) 0.4695 Cos (63°) 0.454 Cos (64°) 0.4384 Cos (65°) 0.4226 Cos (66°) 0.4067 Cos (67°) 0.3907 Cos (68°) 0.3746 Cos (69°) 0. 3584 Cos (70°) 0.342 Cos (71°) 0.3256 Cos (72°) 0.309 Cos (73°) 0.2924 Cos (74°) 0.2756 Cos (75°) 0.2588 Cos (76°) 0.2419 Cos (77°) 0.225 Cos (78°) 0.2079 Cos (79°) 0.1908 Cos (80°) 0.1736 Cos (81°) 0.1564 Cos (82°) 0.1392 Cos (83°) 0.1219 Cos (84°) 0.1045 Cos (85°) 0.0872 Cos (86°) 0.0698 Cos (87°) 0.0523 Cos (88°) 0.0349 Cos (89°) 0.0175 Cos (90°) 0 Cos (91°) -0.0175 Cos (92°) -0. 0349 Cos (93°) -0.0523 Cos (94°) -0.0698 Cos (95°) -0.0872 Cos (96°) -0.1045 Cos (97°) -0.1219 Cos (98°) -0.1392 Cos (99°) -0.1564 Cos (100°) -0.1736 Cos (101°) -0.1908 Cos (102°) -0.2079 Cos (103°) -0.225 Cos (104°) -0.2419 Cos (105°) -0.2588 Cos (106°) -0.2756 Cos (107°) -0.2924 Cos (108°) -0.309 Cos (109°) -0.3256 Cos (110°) -0.342 Cos (111°) -0.3584 Cos (112°) -0.3746 Cos (113°) -0.3907 Cos (114°) -0. 4067 Cos (115°) -0.4226 Cos (116°) -0.4384 Cos (117°) -0.454 Cos (118°) -0.4695 Cos (119°) -0.4848 Cos (120°) -0.5

r> Cos (121°) -0.515 Cos (122°) -0.5299 Cos (123°) -0.5446 Cos (124°) -0.5592 Cos (125°) -0.5736 Cos (126°) -0.5878 Cos (127°) -0.6018 Cos (128°) -0.6157 Cos (129°) -0.6293 Cos (130°) -0.6428 Cos (131°) -0.6561 Cos (132°) -0.6691 Cos (133°) -0.682 Cos (134°) -0. 6947 Cos (135°) -0.7071 Cos (136°) -0.7193 Cos (137°) -0.7314 Cos (138°) -0.7431 Cos (139°) -0.7547 Cos (140°) -0.766 Cos (141°) -0.7771 Cos (142°) -0.788 Cos (143°) -0.7986 Cos (144°) -0.809 Cos (145°) -0.8192 Cos (146°) -0.829 Cos (147°) -0.8387 Cos (148°) -0.848 Cos (149°) -0.8572 Cos (150°) -0.866 Cos (151°) -0.8746 Cos (152°) -0.8829 Cos (153°) -0.891 Cos (154°) -0.8988 Cos (155°) -0.9063 Cos (156°) -0. 9135 Cos (157°) -0.9205 Cos (158°) -0.9272 Cos (159°) -0.9336 Cos (160°) -0.9397 Cos (161°) -0.9455 Cos (162°) -0.9511 Cos (163°) -0.9563 Cos (164°) -0.9613 Cos (165°) -0.9659 Cos (166°) -0.9703 Cos (167°) -0.9744 Cos (168°) -0.9781 Cos (169°) -0.9816 Cos (170°) -0.9848 Cos (171°) -0.9877 Cos (172°) -0.9903 Cos (173°) -0.9925 Cos (174°) -0.9945 Cos (175°) -0.9962 Cos (176°) -0.9976 Cos (177°) -0.9986 Cos (178°) -0. 9994 Cos (179°) -0.9998 Cos (180°) -1

Таблица косинусов 180° — 360°

Cos (181°) -0.9998 Cos (182°) -0.9994 Cos (183°) -0.9986 Cos (184°) -0.9976 Cos (185°) -0.9962 Cos (186°) -0.9945 Cos (187°) -0.9925 Cos (188°) -0.9903 Cos (189°) -0.9877 Cos (190°) -0.9848 Cos (191°) -0.9816 Cos (192°) -0.9781 Cos (193°) -0.9744 Cos (194°) -0.9703 Cos (195°) -0.9659 Cos (196°) -0. 9613 Cos (197°) -0.9563 Cos (198°) -0.9511 Cos (199°) -0.9455 Cos (200°) -0.9397 Cos (201°) -0.9336 Cos (202°) -0.9272 Cos (203°) -0.9205 Cos (204°) -0.9135 Cos (205°) -0.9063 Cos (206°) -0.8988 Cos (207°) -0.891 Cos (208°) -0.8829 Cos (209°) -0.8746 Cos (210°) -0.866 Cos (211°) -0.8572 Cos (212°) -0.848 Cos (213°) -0.8387 Cos (214°) -0.829 Cos (215°) -0.8192 Cos (216°) -0.809 Cos (217°) -0.7986 Cos (218°) -0. 788 Cos (219°) -0.7771 Cos (220°) -0.766 Cos (221°) -0.7547 Cos (222°) -0.7431 Cos (223°) -0.7314 Cos (224°) -0.7193 Cos (225°) -0.7071 Cos (226°) -0.6947 Cos (227°) -0.682 Cos (228°) -0.6691 Cos (229°) -0.6561 Cos (230°) -0.6428 Cos (231°) -0.6293 Cos (232°) -0.6157 Cos (233°) -0.6018 Cos (234°) -0.5878 Cos (235°) -0.5736 Cos (236°) -0.5592 Cos (237°) -0.5446 Cos (238°) -0.5299 Cos (239°) -0.515 Cos (240°) -0. 5

Cos (241°) -0.4848 Cos (242°) -0.4695 Cos (243°) -0.454 /td> Cos (244°) -0.4384 Cos (245°) -0.4226 Cos (246°) -0.4067 Cos (247°) -0.3907 Cos (248°) -0.3746 Cos (249°) -0.3584 Cos (250°) -0.342 Cos (251°) -0.3256 Cos (252°) -0.309 Cos (253°) -0.2924 Cos (254°) -0.2756 Cos (255°) -0.2588 Cos (256°) -0.2419 Cos (257°) -0.225 Cos (258°) -0.2079 Cos (259°) -0.1908 Cos (260°) -0. 1736 Cos (261°) -0.1564 Cos (262°) -0.1392 Cos (263°) -0.1219 Cos (264°) -0.1045 Cos (265°) -0.0872 Cos (266°) -0.0698 Cos (267°) -0.0523 Cos (268°) -0.0349 Cos (269°) -0.0175 Cos (270°) -0 Cos (271°) 0.0175 Cos (272°) 0.0349 Cos (273°) 0.0523 Cos (274°) 0.0698 Cos (275°) 0.0872 Cos (276°) 0.1045 Cos (277°) 0.1219 Cos (278°) 0.1392 Cos (279°) 0.1564 Cos (280°) 0.1736 Cos (281°) 0.1908 Cos (282°) 0.2079 Cos (283°) 0. 225 Cos (284°) 0.2419 Cos (285°) 0.2588 Cos (286°) 0.2756 Cos (287°) 0.2924 Cos (288°) 0.309 Cos (289°) 0.3256 Cos (290°) 0.342 Cos (291°) 0.3584 Cos (292°) 0.3746 Cos (293°) 0.3907 Cos (294°) 0.4067 Cos (295°) 0.4226 Cos (296°) 0.4384 Cos (297°) 0.454 Cos (298°) 0.4695 Cos (299°) 0.4848 Cos (300°) 0.5

Cos (301°) 0.515 Cos (302°) 0.5299 Cos (303°) 0.5446 Cos (304°) 0. 5592 Cos (305°) 0.5736 Cos (306°) 0.5878 Cos (307°) 0.6018 Cos (308°) 0.6157 Cos (309°) 0.6293 Cos (310°) 0.6428 Cos (311°) 0.6561 Cos (312°) 0.6691 Cos (313°) 0.682 Cos (314°) 0.6947 Cos (315°) 0.7071 Cos (316°) 0.7193 Cos (317°) 0.7314 Cos (318°) 0.7431 Cos (319°) 0.7547 Cos (320°) 0.766 Cos (321°) 0.7771 Cos (322°) 0.788 Cos (323°) 0.7986 Cos (324°) 0.809 Cos (325°) 0.8192 Cos (326°) 0.829 Cos (327°) 0. 8387 Cos (328°) 0.848 Cos (329°) 0.8572 Cos (330°) 0.866 Cos (331°) 0.8746 Cos (332°) 0.8829 Cos (333°) 0.891 Cos (334°) 0.8988 Cos (335°) 0.9063 Cos (336°) 0.9135 Cos (337°) 0.9205 Cos (338°) 0.9272 Cos (339°) 0.9336 Cos (340°) 0.9397 Cos (341°) 0.9455 Cos (342°) 0.9511 Cos (343°) 0.9563 Cos (344°) 0.9613 Cos (345°) 0.9659 Cos (346°) 0.9703 Cos (347°) 0.9744 Cos (348°) 0.9781 Cos (349°) 0.9816 Cos (350°) 0. 9848 Cos (351°) 0.9877 Cos (352°) 0.9903 Cos (353°) 0.9925 Cos (354°) 0.9945 Cos (355°) 0.9962 Cos (356°) 0.9976 Cos (357°) 0.9986 Cos (358°) 0.9994 Cos (359°) 0.9998 Cos (360°) 1

Синус 30 градусов, sin 30

Автор Admin На чтение 4 мин Просмотров 2.9к. Опубликовано 03.02.2010

Синус 30 градусов равняется одной второй или ноль целых пять десятых.

sin 30° = 1/2 или sin 30° = 0,5

В радианной мере измерения углов синусу 30 градусов соответствует синус π/6:

sin 30° = sin π/6

Как это ни странно, но справедливо и обратное равенство, которое утверждает, что синус π/6 (синус пи на 6) равняется синусу 30 градусов:

sin π/6 . sin 30°

Равняется синус пи / 6 так же одной второй или ноль целых пять десятых.

sin π/6 = 1/2 или sin π/6 = 0,5

Это было для блондинок. Для брюнеток и лысых академиков математических наук можно записать всё это в общем виде, пусть распутывают:

sin 30° = sinπ/6 = 1/2 = 0,5

Для полного счастья здесь явно не хватает картинки синуса 30 градусов. А вот и она:

 

Надеюсь, первую часть задачи я решил и мне удалось объяснить блондинкам, чему равен синус тридцати градусов. Теперь нужно решить вторую половину задачи, с которой не в состоянии справиться даже вся академия математических наук, вместе взятая. Нужно в Интернете найти блондинок, которые ищут синус 30 градусов. Попробую вооружиться логикой блондинок и перечислю ниже поисковые запросы, которые блондинки могут вводить в поисковые системы при поиске ответа на вопрос: чему равен синус 30 градусов? И так, поисковые запросы, разбавленные моими комментариями, дабы поисковые системы не отлучили мое творение от блондинок.

Синус — это математики сверяют свои знания с Интернетом.
Синус, косинус — появилось начальство математиков, чтобы проверить, как математики сверили свои знания.
Синус угла — это очкастые ботаники, будущие Билы Гейтсы, чешут свои умные репы и пытаются вспомнить школьный курс математики.
Синус градусов — шустрые школьники мимоходом забрасывают свой вопрос, что бы побыстрее разделаться с этой бякой и продолжить игру.
Таблица синусов, тангенсов — добросовестные школьники и добропорядочные брюнетки соскребли все свои познания в тригонометрии и пытаются сверить их с Интернетом.
Значение синуса — математики, после долгих блужданий по сайтам с блондинками, наконец-то поняли, как лучше сформулировать поисковый запрос.
Значения косинусов и синусов — математики вдруг вспомнили, что не синусом единым живет тригонометрия.
Синус чему равен? — а вот и первые признаки присутствия блондинок в Интернете с их подкупающей непосредственностью общения, даже с компьютером.
Синусы и косинусы углов. Таблица значений синусов. Синус угла равен — это мамы пытаются проверить, как их чада сделали уроки.
Как найти синус? — это уже типичный вопрос растерянной блондинки.
Синус острого угла. Синус и косинус 30 — мамы с трудом, но уже начинают понимать, что требуется найти в задаче.
Синус числа — бедные мамы, они даже не подозревают, что углы можно измерять радианами.
Синус альфа — мамы вспомнили, какой буквой когда-то в школе они сами обозначали углы.
Калькулятор синусов — на помощь беспомощным мамам приходят умные папы.
Как найти синус угла? — умные папы нашли калькулятор синуса, теперь нужно узнать, как же этой штукой пользоваться.
Геометрия синус, косинус. Скачать таблицу синусов. Значения синусов углов — это чада оторвались от своих виртуальных игр и пытаются доказать умным папам, что папы не правильно нажимают на кнопочки калькулятора, потому что синус угла не может равняться трем банкам пива. Вычисления синуса — математики-теоретики пытаются слямзить результаты работы математиков-прикладников.
Вычислить синус — это математики-прикладники тырят результаты работы своих коллег.
Синус бесконечности — это уже физики пытаются проверить расчеты математиков.
Нахождение синуса — блондинки пытаются узнать, где живут синусы.
Тригонометрический синус — все с удивлением обнаружили, что синусы бывают не только в математике.

Сколько синус 30 — ноль целых пять десятых.
Скольки равен sin 30 — стольки же, ноль пять.
Сколько будет синус 30? — вопрос, конечно, интересный…
ышт 30 — можно и так, только лучше переключаться на английский язык.
Таблица sin альфа 30градусов — здесь не совсем таблица, но и сину, с и 30 градусов точно есть.
Числа из которых синусы натуральные — математики, блондинка задала вопрос. Есть варианты ответов? Честь мундира поставлена на кон.

Кто может объяснить, почему синус 30 градусов равен 1/2? — ну, вундеркинды, блондинка задала вопрос. Кто осмелится ответить?
синус какого угла равен одной второй? — Синус тридцати градусов. Это если просто. Если по математической науке — тогда нужно добавлять периодичность этой тригонометрической функции.

Значение cos 30 — Расчет, тригонометрическая таблица и часто задаваемые вопросы

• Математика

• Значение cos 30

Какова важность и актуальность cos 30?

Что такое тригонометрические отношения?

Тригонометрические соотношения — это соотношения сторон треугольника, взятых одновременно по две. Эти соотношения дают отношение одной стороны треугольника к другой. Чтобы тригонометрические отношения были допустимы, один из углов треугольника должен быть прямым. Если мы предположим, что угол отсчета по горизонтали противоположен прямому углу, то горизонтальное сечение или ось x прямого угла называется основанием треугольника, а вертикальная сторона или ось y известна как соседняя сторона. Отрезок, соединяющий концы обеих стрелок, называется гипотенузой.

Отношение прилежащей стороны к гипотенузе называется синусом (обычно -sin)

Отношение основания к гипотенузе называется косинусом (обычно -cos)

Отношение прилежащей стороны к основанию равно называется тангенсом (обычно тангенсом) 

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Представление Cos 30°:

Когда берется отношение основания исходного угла к гипотенузе, это дает нам значение косинуса отношения под этим конкретным углом. Когда этот угол равен 30°, тогда значение называется cos 30. Значение cos 30 равно значению sin 60, поскольку они дополняют друг друга в треугольнике. Следовательно, значение sin 30 можно использовать и с cos 60, учитывая эту закономерность, мы можем заключить, что sin (90-х) = cos х; где x может быть любым углом.

Производная Cos 30°: 

Чтобы получить значение cos 30°, давайте посмотрим на образовавшийся треугольник и проанализируем его.

Если рассматривать углы, то один из углов всегда равен 90°, а два других угла остаются дополняющими друг друга. Если мы должны взять значение cos 30°, это означает, что один из углов равен 30°, а значит, другой угол равен 180° — (90° + 30°), что равно 60°. Теперь, используя свойство прямоугольного треугольника с одним углом 30°, мы можем видеть, что длина гипотенузы в два раза больше, чем длина прилежащего катета, вдвое меньше длины гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна x; тогда соседняя сторона имеет значение x/2.

Используя теорему Пифагора гипотенуза² = основание² + смежная² x²  = adj²+(x/2)² 

Что равно,

x² — (x/2)² =adj²

Упрощая, получаем,

( ¾ )x² =adj²

Отсюда значение adj²/x² = ¾ ;

Что дает нам adj/x = \[\sqrt{3}\]/2

 И поскольку мы знаем, что отношение смежных с гипотенузой равно косинусу, следовательно, значение cos 30° равно \[\sqrt{3 }\]/2

Забавные факты: 

Еще один способ запомнить значение cos 30° — запомнить его дробное значение π/6 , как оно обозначается в круговой системе или системе координат.

Примеры задач:

Решение. Мы знаем, что значение cos 30° равно  \[\sqrt{3}\]/2; Следовательно, мы можем использовать это для вычисления смежной стороны треугольника, т.е. кврт{3}\]/2 = 6\[\кварт{3}\]

            Следовательно, одна сторона равна 6\[\sqrt{3}\],

Теперь, по теореме Пифагора, гипотенуза = смежная²+основание² 

12² = (6\[\sqrt{3}\])²+ основание² → 12²-(6\[\sqrt{3}\])² = основание²

            база = \[\sqrt{144-108}\] = \[\sqrt{36}\] = 6 ;

Следовательно, две стороны равны 6  и 6 \[\sqrt{3}\].

Задача 2: Реактивный самолет во время испытаний летит со скоростью 1,5 Маха, как только взлетает. Между тем, он преодолевает расстояние в 2000 метров после того, как оказался рядом с вами. Теперь вам нужно посмотреть под углом 30°, чтобы увидеть самолет и вычислить высоту самолета.

Решение: Поскольку вы смотрите на него под углом 30°, это означает, что угол возвышения по отношению к земле составляет 30°. Поскольку высота выступает в качестве смежной стороны прямоугольного треугольника, мы можем вычислить высоту с помощью тригонометрии.

            Cos Cos 30° = \[\frac{adjacent}{гипотенуза}\] = \[\frac{altitude}{2000}\]

             \[\sqrt{3}\]/2 = \[\frac {altitude}{2000}\] ⇒altitude 1000\[\sqrt{3}\]

Отсюда видно, что самолет достиг высоты 1000\[\sqrt{3}\]м

Решение: Чтобы вычислить расстояние от лестницы до стены, нам нужно сначала найти прямоугольный треугольник, одна из сторон которого является путем пожарного. Путь образует примыкание к лестнице, тогда как сама лестница является гипотенузой, а стена вместе с ней выступает в качестве основания. Следовательно, теперь мы можем применить тригонометрию для вычисления смежных.

Используя cos 30° =   \[\sqrt{3}\]/2

            \[\sqrt{3}\]/2 = \[\frac{adjacent}{гипотенуза}\] = \[\frac{ соседний {20}\]

             сосед = 20\[\sqrt{3}\]/2 = 10\[\sqrt{3}\]

Следовательно, пожарный должен пройти расстояние 10\[\sqrt{3}\]м до добраться до ступеньки лестницы.

Дата последнего обновления: 29 мая 2023

•

Всего просмотров: 328.8k

•

Просмотров сегодня: 5.86k

Недавно обновленные страницы

90 094 LCM 3 и 4, и как найти наименьшее общее кратное

Что такое простые проценты? — Пример, формула, решенные примеры и часто задаваемые вопросы

Линейные графики — определение, решенные примеры и практические задачи

Числа в словах

Дробь в процентах

Теорема Коши о среднем значении: введение, история и решенные примеры

НОК 3 и 4 и как найти наименьшее общее кратное

Что такое простые проценты? — Пример, формула, решенные примеры и часто задаваемые вопросы

Линейные графики — определение, решенные примеры и практические задачи

Числа в словах

Доля в процентах

Теорема Коши о среднем значении: введение, история и примеры решений

Актуальные темы

Таблица косинусов | Кубенс

Таблица косинусов значений косинусов углов, записанных в таблице от 0° до 360°.

С помощью таблицы косинусов можно произвести расчет, даже если под рукой не окажется научного калькулятора.

Чтобы найти косинус искомого угла, достаточно воспользоваться таблицей.

Таблица косинусов в радианах

α	0	№6	№4	№3	№2	№	3π2	2π
потому что α

Таблица косинусов — Наровне таблица синусов изучается в начале тригонометрии. Без понимания таблицы косинусов будет очень сложно изучать тригонометрию и применять тригонометрические формулы.

Тригонометрические функции имеют большое практическое значение в геометрии. По сути это только показатели отношения различных сторон прямоугольного треугольника друг к другу, они могут помочь в решении большинства задач, результат которых сводится к решениям прямоугольных треугольников.

Одной из основных тригонометрических функций является косинус. Поэтому в этой таблице косинусов можно найти любое значение косинуса.

Таблица косинусов углов от 0° до 180°

cos(0°) = 1 cos(1 градус) = 0,999848 cos(2°) = 0,999391 cos(3°) = 0,99863 cos(4°) = 0,997564 cos(5° ) = 0,996195 cos(6°) = 0,994522 cos(7°) = 0,992546 cos(8°) = 0,9 cos(9°) = 0,987688 cos(10°) = 0,98480 8 cos(11°) = 0,981627 cos(12°) = 0,978148 cos(13°) = 0,97437 cos(14°) = 0,970296 cos(15°) = 0,965926 cos(16°) = 0,9612 62 cos(17°) = 0,956305 cos(18°) = 0,951057 cos(19°) = 0,945519 cos(20°) = 0,939693 cos(21°) = 0,93358 cos(22°) = 0,927184 cos(23°) = 0,920505 9 0214 cos(24°) = 0,913545 cos(25°) = 0, 8 cos(26°) = 0,898794 cos(27°) = 0,891007 cos(28°) = 0,882948 cos(29°) = 0,87462 cos(30°) = 0,866025 соз( 31°) = 0,857167 cos(32°) = 0,848048 cos(33°) = 0,838671 cos(34°) = 0,829038 cos(35°) = 0,819152 cos(36°) = 0,809017 cos(37° ) = 0,798636 cos(38°) = 0,788011 cos(39°) = 0,777146 cos(40°) = 0,766044 cos(41°) = 0,75471 cos(42°) = 0,743145 cos(43°) = 0,731354 cos( 44°) = 0,71934 cos (45°) = 0,707107

cos(46°) = 0,694658 cos(47°) = 0,681998 cos(48°) = 0,669131 cos(49°) = 0,656059 cos(50°) = 0,642788 co s(51°) = 0,62932 cos (52°) = 0,615661 cos(53°) = 0,601815 cos(54°) = 0,587785 cos(55°) = 0,573576 cos(56°) = 0,559193 cos(57°) = 0,544639 соз(58 °) = 0,529919 cos(59°) = 0,515038 cos(60°) = 0,5 cos(61°) = 0,48481 cos(62°) = 0,469472 cos(63°) = 0,453 99 cos(64°) = 0,438371 cos(65°) = 0,422618 cos(66°) = 0,406737 cos(67°) = 0,390731 cos(68°) = 0,374607 cos(69°) = 0,3583 68 cos(70°) = 0,34202 cos(71°) = 0,325568 cos(72°) = 0,309017 cos(73°) = 0,292372 cos(74°) = 0,275637 cos(75°) = 0,258819 cos(76°) = 0,241922 соз( 77°) = 0,224951 cos(78°) = 0,207912 cos(79°) = 0,190809 cos(80°) = 0,173648 cos(81°) = 0,156434 cos(82°) = 0,139173 902 14 cos(83°) = 0,121869 cos(84°) = 0,104528 cos(85°) = 0,087156 cos(86°) = 0,069756 cos(87°) = 0,052336 cos(88°) = 0,034899 cos(89°) = 0,017452 cos (90°) = 0

cos(91°) = -0,017452 cos(92°) = -0,034899 cos(93°) = -0,052336 cos(94°) = -0,069756 cos(95°) = -0,087156 co с(96°) = -0,104528 cos(97°) = -0,121869 cos(98°) = -0,139173 cos(99°) = -0,156434 cos(100°) = -0,173648 cos(101°) = — 0,190809 cos(102°) = -0,207912 cos(103°) = -0,224951 cos(104°) = -0,241922 cos(105°) = -0,258819 cos(106°) = -0 . 275637 cos(107 °) = -0,292372 cos(108°) = -0,309017 cos(109°) = -0,325568 cos(110°) = -0,34202 cos(111°) = -0,358368 cos(112°) = -0,374607 cos(113°) = -0,390731 cos(114°) = -0,406737 cos(115°) = -0,422618 cos(116°) = -0,438371 cos(117°) = -0,45399 cos(118°) = -0,469472 cos(119°) = -0,48481 9021 4 cos(120 °) = -0,5 cos(121°) = -0,515038 cos(122°) = -0,529919 cos(123°) = -0,544639 cos(124°) = -0,559193 cos(125°) ) = — 0,573576 cos(126°) = -0,587785 cos(127°) = -0,601815 cos(128°) = -0,615661 cos(129°) = -0,62932 cos(130°) = -0. 642788 потому(131 °) = -0,656059 cos(132°) = -0,669131 cos(133°) = -0,681998 cos(134°) = -0,694658 cos(135°) = -0,707107

cos(136°) = -0,71934 cos(137°) = -0,731354 cos(138°) = -0,743145 cos(139°) = -0,75471 cos(140°) = -0,766044 902 14 cos(141° ) = -0,777146 cos(142°) = -0,788011 cos(143°) = -0,798636 cos(144°) = -0,809017 cos(145°) = -0,819152 cos(146°) = -0,829038 cos(147°) = -0,838671 cos(148°) = -0,848048 cos(149°) = -0,857167 cos(150°) = -0,866025 cos(151°) = -0,87462 cos(152°) = -0,882948 cos(153°) = -0,891007 cos(154°) = -0,898794 cos(155°) = -0, 8 902 14 cos(156° ) = -0,913545 cos(157°) = -0,920505 cos(158°) = -0,927184 cos(159°) = -0,93358 cos(160°) = -0,939693 cos(161°) = -0,945519 cos(162°) = -0,951057 cos(163°) = -0,956305 cos(164°) = -0,961262 cos(165°) = -0,965926 cos(166°) = -0,970296 cos (167°) = -0,97437 cos(168°) = -0,978148 cos(169°) = -0,981627 cos(170°) = -0,984808 cos(171°) = -0,987688 cos(172°) = -0,9 cos(173°) = -0,992546 90 214 cos(174° ) = -0,994522 cos(175°) = -0,996195 cos(176°) = -0,997564 cos(177°) = -0,99863 cos(178°) = -0,999391 cos(179°) = -0,999848 cos(180°) = -1

Cos 0 (косинус нуля)

равно (равно единице)

1 косинус (мера косинуса)

равно

3 косинус (косинус трех)

равно

косинус 90 (косинус 90 градусов)

= 0 (равно нулю)

косинус 30 (косинус 30 градусов)

равно 

45 косинус (косинус 45 градусов)

равен

Косинус 60 (косинус 60 градусов)

равен

Таблица косинусов углов от 181° до 360°

902 08

Преобразование PDF в JPG в автономном режиме в простых шагах

Хотите конвертировать между форматами файлов, например, из PDF в JPG, о чем вы думаете? Большинство пользователей выйдут в интернет и сразу же будут искать онлайн-фильтр, конвертирующий PDF-файлы в JPG. Однако это может быть не самый надежный и безопасный способ для многих пользователей, у которых нет стабильного подключения к Интернету. В этой статье мы предоставим вам несколько эффективных и простых способов конвертировать файлы PDF в файлы JPG в автономном режиме.

В этой статье

Метод 1. Как конвертировать PDF в JPG в автономном режиме (самый простой способ)

Метод 2. Как конвертировать PDF в JPG в автономном режиме бесплатно (Windows)

Метод 3. Как конвертировать PDF в JPG Офлайн бесплатно (Mac)

Способ 4. Преобразование PDF в JPG Офлайн и онлайн

Способ 1. Как конвертировать PDF в JPG офлайн (самый простой способ)

Первый способ — самый простой и рекомендуемый, если вы ищете для надежного автономного конвертера PDF в JPG. Мы будем использовать сторонний инструмент, известный как Wondershare PDFelement — PDF Editor. Wondershare PDFelement — это армия из одного человека, так как это универсальный PDF-редактор, который позволяет легко управлять PDF-файлами на нескольких устройствах, будь то мобильные устройства, планшеты, веб-сайты или настольные компьютеры. Вот пошаговые подробные инструкции о том, как конвертировать PDF в JPG с помощью PDFelement.

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

Шаг 1 Загрузите и установите PDF бесплатно PDF Converter

Самый первый шаг, с которого начинается процесс, — это загрузка и установка PDF Converter на свой компьютер. Вы можете скачать установочный файл с официального сайта и установить его в соответствии с инструкциями, приведенными в руководстве. После установки запустите его на своем компьютере.

Шаг 2. Добавление PDF-файлов в автономном режиме

Перейдите в главное меню и нажмите «Файл», а затем выберите «Открыть PDF». Откроется окно с просьбой выбрать файл PDF с вашего компьютера, который вы хотите преобразовать в JPG в автономном режиме. Выберите файл PDF и нажмите кнопку «Открыть», чтобы загрузить этот файл в автономный конвертер PDF.

Шаг 3 Преобразование PDF в JPG в автономном режиме

Теперь вам нужно начать процесс преобразования, нажав кнопку «Преобразовать» в меню, которое появляется вверху. После нажатия этой кнопки вы увидите различные варианты, теперь найдите «В изображение» и нажмите на нее. Появится окно «Сохранить как», в котором вас попросят ввести имя файла и выбрать место для сохранения. Вы также можете изменить тип изображения на PNG, JPG, BMP, GIF, TIFF и JPEG. После предоставления всей этой информации нажмите кнопку «Сохранить», и ваш файл PDF будет преобразован в выбранный вами формат файла.

Шаг 4 Настройте качество изображения (необязательно)

Существует дополнительная функция, связанная с качеством изображения. Вы можете настроить качество изображения в соответствии с вашими требованиями, зайдя в настройки в PDFelement. Пользователь может добавить цвет границы, увеличить или уменьшить масштаб, а DPI можно настроить по мере необходимости. Выбранные страницы могут быть преобразованы. Пользователь может конвертировать нечетные или четные страницы или указанные страницы из файла PDF в JPG в автономном режиме. После настройки качества изображения нажмите кнопку «Применить».

Если вам интересно, предназначен ли Wondershare PDFelement — PDF Editor только для преобразования PDF? Нет, это не просто автономный конвертер PDF. Есть и много других особенностей.

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

Ссылка ниже дает вам одну из лучших платформ для работы с PDF-файлами.

Пакетное преобразование

Пакетное преобразование — наиболее полезная функция PDFelement, которая позволяет пользователю одновременно конвертировать несколько файлов в файлы любого другого формата. Вы можете выбрать папку или группу PDF-файлов и сразу же начать их преобразование в JPG в автономном режиме одним щелчком мыши.

Редактирование PDF-файлов

PDFelement имеет полнофункциональный редактор, который поможет вам редактировать любой PDF-файл. Пользователь может создавать PDF-формы и даже интерактивные PDF-формы. Эта функция позволяет сделать ваш PDF-файл более интерактивным.

Аннотировать PDF

PDFelement — один из самых удивительных и надежных инструментов аннотирования PDF, доступных в автономном режиме. Если мы сравним его цену в соответствии с его функциями, он будет стоить гораздо дешевле с той же функцией, которую Adobe Acrobat и Foxit предоставляют по более высоким ценам. Вы можете сделать свой PDF-файл более профессиональным, добавляя заметки, выделяя области или текст, зачеркивая, подчеркивая, добавляя ссылки и многое другое.

Заполнение форм

С помощью PDFelement можно легко создать заполняемую форму в формате PDF. Заполняемая форма содержит кнопки, флажки, кнопки, экспорт данных, импорт данных, поле со списком, переключатели, списки и многие другие функции, которые сделают заполняемую форму PDF более активной.

Попробуйте бесплатно Попробуйте бесплатно КУПИТЬ СЕЙЧАС КУПИТЬ СЕЙЧАС

Способ 2. Как бесплатно конвертировать PDF в JPG в автономном режиме (Windows)

Не хотите использовать какой-либо автономный инструмент для конвертации PDF в JPG? Как я могу сделать автономное преобразование из PDF в JPG. Что ж, вы можете использовать простой ручной способ, и вам не потребуется никаких инструментов. Этот метод рекомендуется, если в вашем PDF-файле очень мало страниц, но если он содержит много страниц, вам следует использовать метод, описанный выше.

Шаг 1 Щелкните правой кнопкой мыши файл PDF в Windows

Шаг 1. Откройте проводник на своем компьютере и найдите файл PDF, который вы хотите преобразовать в JPG, щелкните файл правой кнопкой мыши и выберите веб-браузер для просмотра это. Все веб-браузеры имеют встроенную программу просмотра PDF.

Шаг 2 Откройте PDF-файл в браузере

После открытия PDF-файла в веб-браузере нажмите кнопку «По размеру экрана» и откройте инструмент «Ножницы» в Windows.

Шаг 3 Преобразование PDF в JPG в автономном режиме бесплатно

Здесь вы можете легко сделать скриншоты всех страниц, которые вы хотите преобразовать в JPG, и сохранить их в упорядоченном виде, пронумеровав их соответствующим образом. Это самый простой способ конвертировать PDF в JPG без подключения к Интернету или инструментов.

Метод 3: как бесплатно конвертировать PDF в JPG в автономном режиме (Mac)

Preview — это средство просмотра изображений, а также средство просмотра PDF на Mac. Каким-то образом у него есть некоторые функции редактирования, которые могут помочь пользователю редактировать изображения или другие документы. Приложение предварительного просмотра можно найти в доке вашего Mac, и если это программа для просмотра PDF по умолчанию, вам просто нужно выполнить шаги, указанные ниже:

Шаг 1 Откройте PDF в автономном режиме на Mac

Шаг 1. Нажмите на любой файл PDF, который вы хотите открыть, выберите файл из появившегося окна и нажмите «Открыть». После того, как файл открыт в режиме предварительного просмотра, перейдите в главное меню и нажмите «Файл».

Шаг 2 Преобразование PDF в JPG в автономном режиме на Mac

Появится список параметров, и здесь вам нужно будет выбрать параметр «Экспорт». Запишите имя, под которым вы хотите сохранить этот файл, и в раскрывающемся списке «Формат» выберите JPEG и нажмите кнопку «Сохранить». Вы также можете настроить качество изображения в появившихся настройках.

JPEG-файл этого PDF-файла будет сохранен в том же месте с добавленным вами именем. Теперь вы можете открыть и просмотреть преобразованный файл PDF в JPG и поделиться им с кем угодно.

Преобразование PDF в JPG Офлайн или онлайн, что лучше?

Зачем конвертировать PDF в JPG в автономном режиме? Должны ли вы использовать автономный конвертер PDF в JPG или онлайн-инструмент? В этой таблице перечислены преимущества преобразования PDF в JPG в автономном режиме и онлайн.

PDF в JPG Офлайн	PDF в JPG онлайн
Преобразование PDF без подключения к Интернету Преобразование PDF в JPG без ограничения размера файла Преобразование PDF в JPG в высоком качестве Более безопасный. Нет необходимости входить в систему. Ваши файлы сохраняются локально на ваших устройствах.	Преобразование PDF без загрузки программы Бесплатное использование с ограничением размера

Заключение

Преобразование PDF в JPG в автономном режиме становится необходимым, когда у вас возникают проблемы с Интернетом. В такой ситуации автономные конвертеры PDF в JPG являются наиболее надежным решением, которое можно использовать. Wondershare PDFelement — один из самых профессиональных и удивительных автономных инструментов для конвертации PDF, который вы можете использовать для таких целей.

Конвертер PDF в JPG [100% бесплатно PDF в JPG]

Бесплатно конвертируйте PDF-страницы в отдельные изображения с помощью нашего онлайн-конвертера PDF в JPG.

Что такое конвертер PDF в JPG?

PDF to JPG — самый мощный инструмент для обработки PDF, который позволяет извлекать содержимое файла PDF в формате JPG. Этот инструмент принимает PDF-файл и позволяет вынуть все его страницы в виде изображений.

Конвертер PDF в JPG предназначен для людей, которые хотят отправить одну или несколько страниц PDF кому-либо через Интернет. Сделать снимок экрана этих страниц можно, но это довольно трудоемко и требует от вас больших усилий.

С конвертером PDF в JPG вы можете легко конвертировать PDF в изображения. Вам просто нужно ввести файл PDF в инструмент, и он обрабатывает весь процесс преобразования изображений PDF в JPG за вас.

#1 Конвертер PDF в JPG онлайн

Конвертер PDF в JPG — это инструмент номер один, предлагающий невероятную производительность бесплатно. Этот инструмент не влияет на качество изображения, и вы можете загрузить весь PDF-файл в формате JPG.

Если вы загружаете сразу несколько страниц, файлы предоставляются вам в виде файла .zip. Таким образом, вы можете быть уверены, что вся ваша информация останется в безопасности. Этот конвертер PDF в JPG является инструментом № 1, поскольку он прост в использовании и предлагает замечательную производительность. И если вы хотите сделать шаг вперед и преобразовать любой URL-адрес в PDF, вы можете проверить URL-адрес в PDF Converter онлайн для этого.

Зачем конвертировать PDF в JPG?

Есть много причин, по которым вы захотите конвертировать PDF в JPG с помощью нашего конвертера. Если вы хотите поделиться с кем-то определенной частью информации, вместо отправки всего PDF-файла вы можете взять необходимую информацию и отправить ее получателю.

Конвертер PDF в JPG поможет вам в этом. Этот инструмент преобразует PDF в изображения, и вы можете поделиться теми, которыми хотите поделиться с получателем. Кроме того, если вы хотите пойти в другом направлении и преобразовать изображения в документы PDF, вы можете использовать для этого PNG в PDF.

Как конвертировать PDF в JPG с помощью SEO Tools Center Конвертер PDF в JPG?

• Прежде всего, перейдите на домашнюю страницу и выберите инструмент для преобразования PDF в JPG по адресу: https://seotoolscentre.com/pdf-to-jpg-converter здесь.

• Загрузите PDF-документ из памяти ПК или телефона.

• Вы также можете перетащить файл PDF с диска Google или Dropbox и нажать Преобразовать сейчас .

• Нажмите кнопку «Преобразовать файл PDF», чтобы начать.

• Подождите несколько секунд, загрузите преобразованные файлы.

• Конвертер выдаст вам результат в виде изображений, которые вы можете скачать.

Особенности конвертера PDF в JPG от SEOToolsCentre

Простое преобразование PDF в JPG

Если вы хотите преобразовать PDF-файл в высококачественные изображения, онлайн-конвертер PDF в JPG может помочь вам в этом. Простой пользовательский интерфейс этого конвертера поможет сделать преобразование невероятно простым для вас. Это быстрый и мощный конвертер PDF в JPG, обеспечивающий превосходное качество изображения без ущерба для размера файла.

Аналогичным образом, если вы хотите преобразовать документ PDF в съедобный текстовый документ вместо формата JPG, вы можете попробовать конвертер PDF в Word для выполнения преобразования.

Веб-приложение с быстрой обработкой

Онлайн-сервис конвертации PDF в JPG — это веб-приложение, которое вы можете использовать, не устанавливая ничего на свой ПК. Обработка для этого инструмента происходит в облаке, поэтому он использует очень мало ваших системных ресурсов. Высокая скорость обработки этого инструмента возможна из-за того, что он не зависит от собственных системных ресурсов.

Работает во всех операционных системах

Универсальные функции совместимости этого приложения являются основной причиной его успеха. Неважно, какая у вас операционная система и какой веб-браузер вы используете, конвертер PDF в JPG работает на всех новейших ПК и мобильных устройствах. Конвертер Word в PDF от SEO Tools Center также является веб-приложением, которое работает во всех основных операционных системах и веб-браузерах.

Безопасная и надежная обработка

Конвертер PDF в JPG обеспечивает безопасную и надежную обработку. Мы не храним ваши PDF-файлы на наших серверах. Как только вы добавите PDF-файл и получите из него файлы JPG с помощью нашего инструмента, загруженные файлы и информация будут удалены из этого приложения. Конвертер TXT в PDF от SEO Tools Center работает точно так же. Мы верим в прозрачность, поэтому вам не придется беспокоиться о рисках безопасности с нашим конвертером PDF в JPG.

Часто задаваемые вопросы о конвертере PDF в JPG от SEOToolsCentre

Как преобразовать документ PDF в формат файла JPEG?

Вы можете использовать инструмент преобразования PDF в JPG от SEO Tools Center, чтобы преобразовать PDF-документы в JPEG. Этот инструмент позволяет конвертировать входной файл PDF и выводить все его страницы в виде изображений JPG высокого качества.

Как бесплатно сохранить PDF-документ в формате JPG?

Вы можете использовать бесплатный конвертер PDF в JPG от SEO Tools Center, чтобы бесплатно конвертировать PDF в JPG. Этот инструмент совершенно бесплатный, и вам не нужно тратить деньги на покупку подписки для использования этого приложения.

Как сохранить файл PDF в виде изображения JPG?

Если вы хотите сохранить PDF в виде изображения, мы предлагаем вам воспользоваться конвертером PDF в JPG от Центра инструментов SEO. Этот инструмент на 100% бесплатный и предлагает невероятно высокую скорость обработки. Поскольку это веб-приложение, вам не нужно загружать стороннее приложение на свой компьютер или телефон, чтобы использовать этот конвертер.

Как преобразовать PDF в JPG в 2021 году?

Конвертер PDF в JPG — ваш лучший выбор для преобразования PDF в JPG в 2021 году. Этот инструмент прост в использовании и имеет интерактивный пользовательский интерфейс, который делает преобразование PDF в JPG невероятно простым для пользователя.

Вычисление вероятности — Умскул Учебник

На этой странице вы узнаете

• Как кот может быть одновременно жив и мертв? 
• Можно ли всегда выигрывать спор с монеткой? 
• Если рандомно ответить на вопрос теста, какой шанс угадать ответ?

Какова вероятность выиграть в лотерею? Исследователи подсчитали: один на восемь миллионов. «Или выиграю, или проиграю», — решаю я, покупая лотерейный билет. Так понятие вероятности преследует нас в обычной жизни. И не только в лотерее. Давайте разберемся подробнее.

Вероятность

Выходя утром из дома, мы задумываемся: брать ли с собой зонт? Проверяем прогноз погоды — вероятность выпадения осадков 2%. Зонтик нам сегодня вряд ли понадобится. В пути нас настигает ливень…

Прогноз погоды — самый яркий пример вероятности. Он не всегда бывает точный, не всегда сбывается. Мы не можем с уверенностью сказать, что будет завтра. Зато можем по совокупности факторов определить, на какую погоду стоит ориентироваться.  

Теория вероятности — один из разделов математики, в котором изучаются модели случайных экспериментов. 

Случайными экспериментами называются такие, результаты которых неизвестны заранее. Подбрасывая монетку, мы не знаем, что выпадет — орел или решка. Только поймав монетку, мы узнаем результат. 

Как кот может быть одновременно жив и мертв?  Ученый по имени Эрвин Шредингер провел мысленный эксперимент. Он поместил кота в закрытый ящик, в котором был расположен механизм, содержащий атомное ядро и ёмкость с ядовитым газом.  По эксперименту с вероятностью 0,5 ядро распадется, емкость с газом откроется и кот умрет. Но при этом с вероятностью 0,5 ядро не распадается и кот останется жив.  Пока ящик закрыт, мы не знаем результат эксперимента — такой эксперимент в математике можно назвать случайным.  Тем временем кот находится одновременно в двух состояниях: он и жив, и мертв.

Рассмотрим чуть подробнее пример с монеткой. Есть всего два варианта, какое событие может произойти:

• выпадет орел;
• выпадет решка. 

Эти два события образуют множество элементарных событий. 

Множество элементарных событий — множество всех возможных результатов случайного эксперимента. 

В случае выше их всего два. А если мы будем подбрасывать игральную кость, то их будет уже 6. Множество элементарных событий будет менять в зависимости от ситуации. 

Допустим, мы поспорили с друзьями, что выпадет орел. Для нас это событие будет благоприятным, поскольку мы выиграем спор. Второе событие будет неблагоприятным, потому что спор будет проигран. 

Как найти вероятность, что мы выиграем спор? Нужно разделить число благоприятных событий на общее число событий. Таким образом, мы получили классическое определение вероятности. 

Вероятность — отношение количества благоприятных событий к количеству всех возможных событий. 

Пусть m — количество благоприятных исходов, а n — количество всех событий. Получаем следующую формулу. 

\(P = \frac{m}{n}\)

Вероятность можно обозначить, как P(x), где х — некоторое событие. 

Заметим, что количество благоприятных исходов должно быть либо меньше, либо равно количеству всех исходов. Если благоприятных событий больше, чем всех, значит, мы нашли не все множество элементарных событий.

Когда вероятность равна 1, то такое событие точно наступит. Иначе говоря, мы можем быть уверены на 100% — оно произойдет.

Можно ли всегда выигрывать спор с монеткой? Можно, если хитро сформулировать условия. Например: «Орел — я выиграл, решка — ты проиграл». Вероятность выигрыша в этом случае будет равна \(P = \frac{2}{2} = 1\), то есть мы точно выиграем спор.  Однако вероятность не так проста, и даже здесь подготовила ловушку.  В редких случаях есть и третий вариант событий — монетка встанет на ребро. Вероятность такого события составляет  \(\frac{1}{6000}\). То есть за миллион бросков это может случиться 150 раз или 1 раз в 2 дня, если подкидывать монету каждый день по 8 часов в течение года. Чтобы монета встала на ребро два раза подряд, придется подбрасывать ее в том же темпе около 35 лет.

Вероятность всегда будет меньше или равна 1. Но ее можно выразить и через проценты. Для этого достаточно умножить полученный результат на 100%. 

Пример 1. На ресепшене одного из отелей стоит ваза с конфетами. В вазе 56 яблочных конфет, 49 апельсиновых и 35 малиновых. Гость отеля наугад тянет конфету. Какова вероятность, что ему попадется апельсиновая конфета?

Решение. Найдем, сколько всего конфет в вазе: 56 + 49 + 35 = 140. Вероятность вытащить апельсиновую конфету будет равна 
\(\frac{49}{140} = 0,35\)

Выразим в процентах:  
0,35 * 100% = 35%

Задача решена. Обычно в ответе пишут значение вероятности через дробное число, а не проценты. Поэтому получаем следующий ответ.  

Ответ: 0,35

Чтобы выразить вероятность через проценты в одно действие, достаточно воспользоваться следующей формулой. 

\(P = \frac{m}{n} * 100%\)

Но что, если нам нужно найти вероятность для более сложных экспериментов? Первым делом нужно определить, какие события перед нами.

Равновозможные и противоположные события

Когда мы бросаем игральную кость, вероятность выпадения любого из чисел равна 16. То есть вероятности выпадения чисел равны между собой. Такие события называются равновозможными. 

Равновозможные события — такие события, что по условиям опыта ни одно из них не является более возможным, чем другие. 

Вероятности появления событий равны. 

Для игрального кубика существует всего шесть событий, которые могут произойти: выпадет число 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Все эти события образуют полную группу событий. 

Полная группа событий — такая группа событий, если в результате опыта обязательно появится хотя бы одно из них.  

В результате подбрасывания монеты выпадет либо орел, либо решка. То есть полная группа событий состоит из двух событий. 

Мы подбросили монету и выпал орел. Следовательно, не выпала решка. 

А если не выпадет орел? Обязательно выпадет решка. Эти события будут называться противоположными. 

Противоположные события — такие события, если при не наступлении одного обязательно наступает второе. 

Обозначим событие “выпала решка” как A. Противоположное ему событие “выпал орел” обозначим как \(\overline{A}\). 

Заметим, что вероятность события A равняется 12, как и вероятность события \(\overline{A}\). Чему равна их сумма?

\)\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1\) 

Так мы вывели связь между противоположными событиями. Поскольку они всегда образуют полную группу событий, то сумма их вероятностей будет равна 1. 

\(P(A) + P(\overline{A}) = 1\)

Какие еще примеры противоположных событий можно назвать? Ясная и дождливая погода. Если наступает одно из этих событий, то второе уже не может наступить. 

Объединение и пересечение событий 

Допустим, у нас есть два события: сегодня пойдет снег и сегодня пойдет дождь. Что будет, если мы их объединим? 

Объединение событий — событие, состоящее из всех элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий. 

В этом случае мы получим событие, которое будет выполняться при любом из исходов: и если пойдет снег, и если не пойдет снег. 

Объединение событий обозначается знаком \(\cup\). Объединение событий А и В можно записать как \(A \cup B\). 

Рассмотрим немного другой пример. В первое событие входит, что Илья получит пятерку по физике, а второе событие — Антон получит пятерку по физике. А как можно назвать событие, если оба мальчика получат пятерку по физике?

Пересечение событий — событие, состоящее из всех элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям. 

Пересечение событий обозначается знаком \(\cap\). Пересечение событий А и В можно записать как \(A \cap B\). 

Несовместные и совместные события

Рассмотрим два события: “чайник исправно работает” и “чайник сломался”. Могут ли эти события существовать одновременно? Нет, поскольку появление одного из них исключает появление другого.

Такие события называются несовместными. Название само говорит, что события не могут существовать одновременно. 

Несовместные события — такие события, появление одного из которых исключает появление другого. 

Решим небольшую задачу. На экзамене есть несколько билетов. С вероятностью 0,5 попадется билет по планиметрии. С вероятностью 0,3 попадется билет по экономике. При этом не существует билетов, которые включают обе эти темы. С какой вероятностью на контрольной попадется билет по одной из этих тем?

Представим билеты в виде схемы. Заметим, что нам нужно объединить два из трех кругов, то есть сложить их вероятности.  

Следовательно, вероятность будет равна 0,5 + 0,3 = 0,8.

Сформулируем определение суммы вероятностей двух несовместных событий. 

Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)

Если существуют несовместные события, то существуют и совместные. 

Совместные события — события, наступление одного из которых не исключает наступления другого. 

В магазине работают два консультанта. Один из них занят общением с клиентом. Означает ли это, что второй консультант тоже занят?  Нет, поскольку они работают независимо друг от друга. Если занят первый консультант, второй может быть как занят, так и нет. 

Подбросим игральный кубик и рассмотрим два вида событий. Пусть событие А — это “выпадет число 2”, событие В — “выпадет четное число”. 

Найдем вероятность события А: \(\frac{1}{6}\). 

Для события В всего три благоприятных исхода из шести: выпадет число 2, 4 или 6. Тогда вероятность наступления события В равна \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Исключают ли события А и В друг друга? Нет, поскольку если произойдет событие А, произойдет и событие В. Когда произойдет событие В, есть вероятность, что произойдет и событие А. 

Найдем объединение совместных событий на примере кругов. Если мы наложим их друг на друга, то в середине получится как бы два слоя. Проверить это можно, если наложить друг на друга два листа бумаги. 

А нужно получить вот такую картину:

Поэтому для объединения двух кругов нам нужно будет исключить одну из серединок. 

Если события А и В совместны, то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей без вероятности их пересечения:

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B)\)

В каких случаях нужно пользоваться формулой со сложением? Достаточно, чтобы задачу можно было сформулировать с помощью “или”. Например, нужно, чтобы выпали темы по планиметрии или по экономике.  

Независимые и зависимые события 

Прогуляемся в магазин за булочками. В упаковке две булочки, а сама упаковка непрозрачная, то есть увидеть булочки до вскрытия упаковки мы не можем. 

Известно, что на заводе, где изготавливаются булочки, 5 из 100 булочек подгорают. Значит, 95 из 100 булочек не подгорают. По классическому определению вероятности находим, что вероятность каждой булочки не подгореть равна \(\frac{95}{100} = 0,95\). 

Какова вероятность, что в упаковке попадутся только не подгорелые булочки? Как найти вероятность сразу для двух булочек?

Ответим на вопрос: зависят ли булочки друг от друга? 

Если подгорит одна из булочек в упаковке, не обязательно подгорит другая. Следовательно, булочки не зависят друг от друга. Такие события называются независимыми. 

Независимые события — такие события, появление одного из которых не зависит от появления другого события.  

Определим вероятность независимых событий. 

Пусть вероятность, что подгорела первая булочка, будет равна Р(А) = 0,95, а вероятность для второй булочки будет равна Р(В) = 0,95. 

А чтобы найти вероятность независимых событий, нужно воспользоваться следующей формулой:

\(P(A \cap B) = P(A) * P(B)\)

Тогда вероятность, что булочки в одной упаковке не подгорят, равняется P = 0,95 * 0,95 = 0,9025. 

В каком случае нужно пользоваться этой формулой? Нужно подставить союз “и”. 

Мы хотим, чтобы в упаковке первая булочка была не подгорелой и вторая булочка была не подгорелой. 

Приведем еще один пример. В здании два автомата с кофе на разных этажах. Даже если сломается один из них, работа второго не будет зависеть от первого. 

Но если автоматы стоят  рядом и включены в одну розетку, то при поломке одного из них есть вероятность выхода из строя розетки, а значит, и второй автомат тоже сломается. Такие события будут зависимыми: появление одного из них зависит от появления другого.  

Предположим, что в мешке лежит семь кубиков: два из них оранжевые, а пять — фиолетовые. Из мешка дважды вытаскивают кубики. Какова вероятность, достать во второй раз именно фиолетовый кубик?

Нужная последовательность может быть в двух случаях:

• сначала вытащат фиолетовый кубик и потом снова фиолетовый;
• сначала вытащат оранжевый кубик, а потом фиолетовый. 

Разберем первый случай. Вероятность в первый раз вытащить фиолетовый кубик равна \(\frac{5}{7}\). После этого в мешке останется шесть кубиков, четыре из которых будут фиолетовые. 

Вероятность вытащить во второй раз фиолетовый кубик равна \(\frac{5}{7} * \frac{4}{6} = \frac{20}{42} = \frac{10}{21}\). 

Теперь рассмотрим второй случай. Вероятность в первый раз достать оранжевый кубик равна \(\frac{2}{7}\). В мешке останется шесть кубиков, пять из которых будут фиолетовыми. 

Вероятность вытащить во второй раз фиолетовый кубик будет уже равна \(\frac{2}{7} * \frac{5}{6} = \frac{10}{42} = \frac{5}{21}\).  

В этом примере очень наглядно видно, что вероятность напрямую зависит от того, какой кубик попался первым. Следовательно, эти события зависимы. 

Как отличить зависимые и независимые события? Если после наступления первого события меняется количество благоприятных и всех исходов, то такие события — зависимые. Если количество благоприятных и всех исходов не меняется, то события независимые.

Условная вероятность — вероятность некоторого события В при условии наступления некоторого события А. 

Условная вероятность обозначается P(B|A). В нашем примере условной вероятностью будет вычисление, что во второй раз попадется именно фиолетовый кубик.   

Найдем вероятность двух зависимых событий. Формула похожа на ту, что используется для независимых событий. Но в этот раз нам нужно применить условную вероятность. 

Вероятность появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что первое событие уже наступило:

\(P(A \cap B) = P(A) * P(B | A)\)

Формула Бернулли

Рассмотрим случаи, когда испытание повторяется многократно. 8} \approx 0,1\) 

Фактчек

• Вероятность — отношение количества благоприятных событий к количеству всех возможных событий. 
• События могут быть противоположными. Противоположные события — такие события, если при не наступлении одного обязательно наступает второе. 
• События можно разделить на совместные и несовместные. Несовместные события — такие события, появление одного из которых исключает появление другого. Если события А и В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей: P(A \(\cup) B) = P(A) + P(B). Совместные события — события, наступление одного из которых не исключает наступления другого. Если события А и В совместны, то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей без вероятности их пересечения: P(A \cup B) = P(A) + P(B) — P(A \cap B).
• События также можно разделить на независимые и зависимые. Независимые события — такие события, появление одного из которых не зависит от появления другого события. Вероятность независимых событий можно найти по формуле P(A \cap B) = P(A) * P(B). Зависимые события — это события, появление одного из которых зависит от появления другого. Вероятность появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, при условии, что первое событие уже наступило. P(A \cap B) = P(A) * P(B | A). 
• Условная вероятность — вероятность некоторого события В при условии наступления некоторого события А. 

Проверь себя

Задание 1. 
Какие события являются несовместными?

1. Подбрасывание монетки.
2. Брак батареек в одной упаковке.
3. “Миша идет” и “Миша стоит”.
4. Случайное вытаскивание конфет из вазы. 

Задание 2. 
Алена делает ошибку при решении задач по математике с вероятностью 0,17. С какой вероятностью она не сделает ошибку при решении задачи?

1. 0,17
2. 1
3. 0,83
4. 1,17 

Задание 3.  
Артем решал задачи на вероятность. Ниже приведены его ответы. В какой из задач он точно совершил ошибку?

1. 1
2. 0,216
3. 0,45
4. 1,5 

Задание 4. 
В упаковке три шариковые ручки. С вероятностью 0,1 такая ручка не будет писать. Найдите вероятность, что все три ручки в упаковке пишут. 

1. 0,3
2. 0,001
3. 2,7
4. 0,729 

Задание 5. 
Перед Дашей лежит несколько карточек. Она случайно переворачивает одну из них. С вероятностью 0,5 на карточке окажется рисунок природы. С вероятностью 0,27 на карточке окажется мотивационная цитата. Карточек и с рисунком, и с цитатой нет. Найдите вероятность, что Дана перевернет карточку или с рисунком, или с цитатой. 

1. 0,77
2. 0,135
3. 0,23
4. -0,23

Ответы: 1. — 3 2. — 3 3. — 4 4. — 4 5. — 1

Вероятность с использованием перестановок и комбинаций

Результаты обучения

• Вычисление условной вероятности события
• Используйте теорему Байе для вычисления условной вероятности
• Рассчитать ожидаемое значение события

Мы можем использовать перестановки и комбинации, чтобы помочь нам ответить на более сложные вопросы вероятности.

примеры

Выбран 4-значный PIN-код. Какова вероятность того, что нет повторяющихся цифр?

Показать решение

Попробуйте

Пример

В лотерее одного штата 48 шаров с номерами от 1 до 48 помещаются в автомат, и шесть из них вытягиваются случайным образом. Если шесть выпавших номеров совпадают с номерами, выбранными игроком, игрок выигрывает 1 000 000 долларов. В этой лотерее порядок выпадения номеров не имеет значения. Вычислите вероятность того, что вы выиграете приз в миллион долларов, если купите один лотерейный билет.

Показать решение

 

Пример

В лотерее штата из предыдущего примера, если пять из шести выпавших номеров совпадают с номерами, выбранными игроком, игрок выигрывает второй приз в размере 1000 долларов. Вычислите вероятность того, что вы выиграете второй приз, если купите один лотерейный билет.

Показать решение

Предыдущие примеры показаны в следующем видео.

примера

Вычислите вероятность случайного извлечения пяти карт из колоды и получения ровно одного туза.

Показать решение

Пример

Вычислите вероятность случайного извлечения пяти карт из колоды и получения ровно двух тузов.

Показать решение

Просмотрите следующее для дальнейшей демонстрации этих примеров.

Попробуйте

Давайте сделаем паузу, чтобы рассмотреть известную задачу теории вероятностей:

Предположим, у вас есть комната, полная 30 человек. Какова вероятность того, что есть хотя бы один общий день рождения?

Угадайте ответ на приведенную выше задачу. Было ли ваше предположение довольно низким, около 10%? Это кажется интуитивным ответом (возможно, 30/365?). Давайте посмотрим, стоит ли нам прислушиваться к своей интуиции. Однако начнем с более простой задачи.

пример

Предположим, в комнате находятся три человека. Какова вероятность того, что у этих трех человек есть хотя бы один общий день рождения?

Показать решение

---

Предположим, в комнате находятся пять человек. Какова вероятность того, что среди этих пяти человек есть хотя бы один общий день рождения?

Показать решение

---

Предположим, в комнате 30 человек. Какова вероятность того, что среди этих 30 человек есть хотя бы один общий день рождения?

Показать решение

Ниже подробно рассматривается проблема дня рождения.

Если вам нравится делать ставки, и если вы можете убедить 30 человек раскрыть свои дни рождения, вы можете выиграть немного денег, поспорив с другом, что в комнате будет по крайней мере два человека с одинаковым днем ​​​​рождения в любое время. вы находитесь в комнате на 30 и более человек. (Конечно, вам нужно убедиться, что ваш друг не изучал вероятность!) Вы не гарантированно выиграете, но вы должны выигрывать более чем в половине случаев.

Это один из многих противоречивых результатов теории вероятностей; то есть это идет вразрез с нашими внутренними инстинктами.

Попробуйте

Предположим, в комнате находятся 10 человек. Какова вероятность того, что среди этих 10 человек есть хотя бы один общий день рождения?

3.2.2 Вероятностная выборка

Содержание

Текст начинается

Тематическая навигация

• 3 Сбор и обработка данных
  • 3. 2 Отбор проб
    • 3.2.1 Отбор проб
    • 3.2.2 Вероятностная выборка
    • 3.2.3 Невероятностная выборка

Под вероятностной выборкой понимается отбор выборки из совокупности, когда этот отбор основан на принципе рандомизации, то есть случайного отбора или случайности. Вероятностная выборка более сложна, требует больше времени и обычно дороже, чем невероятностная выборка. Однако, поскольку единицы из совокупности выбираются случайным образом и можно рассчитать вероятность выбора каждой единицы, можно получить надежные оценки и сделать статистические выводы о совокупности.

Существует несколько различных способов выбора вероятностной выборки.

При выборе плана вероятностной выборки цель состоит в том, чтобы свести к минимуму ошибку выборки оценок наиболее важных переменных обследования, одновременно сводя к минимуму время и затраты на проведение обследования. Некоторые операционные ограничения также могут повлиять на этот выбор, например, характеристики инструментария обследования.

В данном разделе каждый из этих методов будет кратко описан и проиллюстрирован примерами.

Простая случайная выборка

В простой случайной выборке (SRS) каждая единица выборки совокупности имеет равные шансы быть включенной в выборку. Следовательно, каждая возможная выборка также имеет равные шансы быть отобранной. Чтобы выбрать простую случайную выборку, вам необходимо перечислить все единицы в генеральной совокупности обследования.

Пример 1

Чтобы взять простую случайную выборку из телефонной книги, каждая запись должна быть последовательно пронумерована. Если бы в телефонной книге было 10 000 записей и размер выборки составлял 2 000, то компьютер должен был бы случайным образом сгенерировать 2 000 номеров от 1 до 10 000. Все числа будут иметь одинаковые шансы быть сгенерированными компьютером. 2000 телефонных записей, соответствующих 2000 сгенерированным компьютером случайным числам, составили бы выборку.

SRS можно сделать с заменой или без. SRS с заменой означает, что существует вероятность того, что выбранная телефонная запись может быть выбрана дважды или более. Обычно подход SRS проводится без замены, поскольку он более удобен и дает более точные результаты. В остальной части текста SRS будет использоваться для обозначения SRS без замены, если не указано иное.

СРС является наиболее часто используемым методом. Преимущество этого метода заключается в том, что он не требует никакой информации об инструментарии обследования, кроме полного списка единиц обследуемой совокупности вместе с контактной информацией. Кроме того, поскольку SRS является простым методом и его теория хорошо известна, существуют стандартные формулы для определения размера выборки, оценок и т. д., и эти формулы просты в использовании.

С другой стороны, этот метод требует списка всех единиц совокупности. Если такого списка еще не существует, а целевая аудитория велика, его создание может быть очень дорогим или нереалистичным. Если список уже существует и содержит вспомогательную информацию по объектам, то SRS не использует информацию, позволяющую повысить эффективность других методов (например, стратифицированной выборки). Если сбор должен производиться лично, SRS может предоставить выборку, которая слишком распределена по нескольким регионам, что может увеличить затраты и продолжительность обследования.

Пример 2

Представьте, что у вас есть кинотеатр, и вы предлагаете специальный фестиваль фильмов ужасов в следующем месяце. Чтобы решить, какие фильмы ужасов показать, вы опрашиваете кинозрителей, какие из перечисленных фильмов им нравятся больше всего. Чтобы составить список фильмов, необходимых для вашего опроса, вы решаете выбрать 10 из 100 лучших фильмов ужасов всех времен. Один из способов выбрать образец — написать все названия фильмов на листках бумаги и поместить их в пустую коробку. Затем нарисуйте 10 названий, и у вас будет образец. Используя этот подход, вы обеспечите равную вероятность выбора каждого фильма. Вы даже можете рассчитать эту вероятность выбора, разделив размер выборки (n=10) на размер совокупности 100 лучших фильмов ужасов всех времен (N=100). Эта вероятность будет равна 0,10 (10/100) или 1 из 10.

Систематическая выборка

Систематическая выборка означает наличие пробела или интервала между каждой выбранной единицей в выборке. Например, вы можете выполнить следующие действия:

1. Пронумеруйте единицы на вашем кадре от 1 до N (где N — это общая численность населения).
2. Определите интервал выборки ( K ), разделив количество единиц в совокупности на желаемый размер выборки. Например, чтобы выбрать выборку в 100 человек из совокупности в 400 человек, вам потребуется интервал выборки 400/100 = 4. Следовательно, K = 4. Вам нужно будет выбрать одну единицу из каждых четырех единиц, чтобы получить в общей сложности 100 единиц в вашей выборке.
3. Случайным образом выберите число от 1 до K . Это число называется , случайное начало , и это будет первое число, включенное в вашу выборку. Если вы выберете 3, третья единица на вашем кадре будет первой единицей, включенной в вашу выборку; если вы выберете 2, ваша выборка начнется со второго устройства на вашей раме.
4. Выберите каждые Kth (в данном случае, каждую четвертую) единицу после этого первого числа. Например, выборка может состоять из следующих единиц, чтобы составить выборку из 100: 3 (случайное начало), 7, 11, 15, 19 … 395, 399 (до N , что в данном случае равно 400). ).

В приведенном выше примере вы можете видеть, что можно выбрать только четыре возможных образца, соответствующих четырем возможным случайным стартам:

1, 5, 9, 13 … 393, 397

2, 6, 10, 14 … 394, 398

3, 7, 11, 15 … 395, 399

4, 8, 12, 16 … 396, 400

Каждый член населения принадлежит только к одному из четыре образца, и каждый образец имеет одинаковый шанс быть выбранным. Из этого мы видим, что каждая единица имеет один шанс из четырех быть выбранным в выборке. Это такая же вероятность, как если бы была выбрана простая случайная выборка из 100 единиц. Основное отличие состоит в том, что в случае SRS любая комбинация из 100 единиц может составить выборку, в то время как при систематической выборке имеется только четыре возможных выборки. Порядок единиц в кадре будет определять возможные выборки для систематической выборки. Если совокупность случайным образом распределена в основе, систематическая выборка должна давать результаты, аналогичные простой случайной выборке.

Этот метод часто используется в промышленности, где изделие выбирается для испытаний с производственной линии, чтобы гарантировать, что машины и оборудование имеют стандартное качество. Например, тестер на заводе-изготовителе может выполнять проверку качества каждого 20-го продукта на сборочной линии. Тестер может выбрать случайное начало между числами 1 и 20. Это определит первый тестируемый продукт; после этого каждый 20-й продукт будет протестирован.

Интервьюеры могут использовать этот метод выборки при опросе людей для выборочного обследования. Исследователь рынка может выбрать, например, каждого 10-го человека, который входит в конкретный магазин, после случайного выбора первого человека. Инспектор может опросить жителей каждого пятого дома на улице после случайного выбора одного из первых пяти домов.

Преимущества систематической выборки заключаются в том, что отбор выборки не может быть проще: вы получаете только одно случайное число, случайное начало, а остальная часть выборки следует автоматически. Самым большим недостатком метода систематической выборки является то, что если в способе размещения совокупности в списке есть какой-либо периодический признак, и этот периодический признак каким-то образом совпадает с интервалом выборки, возможные выборки могут не быть репрезентативными для совокупности. Это можно увидеть на следующем примере:

Пример 3

Предположим, вы управляете большим продуктовым магазином и у вас есть список сотрудников в каждом отделе. Продуктовый магазин разделен на следующие 10 секций: гастроном, пекарня, кассы, склад, мясной прилавок, продукты, аптека, фотосалон, цветочный магазин и химчистка. В каждой секции работает 10 сотрудников, включая менеджера (всего 100 сотрудников). Ваш список упорядочен по разделам, где сначала указан менеджер, а затем остальные сотрудники в порядке убывания старшинства.
Если вы хотите опросить своих сотрудников о том, что они думают об их рабочей среде, вы можете выбрать небольшую выборку, чтобы ответить на ваши вопросы. Если вы используете метод систематической выборки и ваш интервал выборки равен 10, вы можете выбрать только руководителей или только новых сотрудников в каждом разделе. Этот тип выборки не даст вам полной или адекватной картины мыслей ваших сотрудников.

Выборка с вероятностью, пропорциональной размеру

Вероятностная выборка требует, чтобы каждый член обследуемой совокупности имел известную вероятность включения в выборку, но не требует, чтобы эта вероятность была одинаковой для всех. Если в основе имеется информация о размере каждой единицы (например, количество работников для каждого предприятия) и если эти единицы различаются по размеру, эту информацию можно использовать при формировании выборки для повышения эффективности. Это известно как 9Выборка 0099 с вероятностью, пропорциональной размеру (PPS). При использовании этого метода чем больше размер единицы, тем выше вероятность ее включения в выборку. Для повышения эффективности этого метода необходимо, чтобы измерение размера было точным. Это более сложный метод выборки, который не будет подробно обсуждаться здесь.

Стратифицированная выборка

При использовании стратифицированной выборки совокупность делится на однородные взаимоисключающие группы, называемые стратами, а затем из каждой страты отбираются независимые выборки. Любой из методов выборки, упомянутых в этом разделе, может быть использован для выборки внутри каждой страты. Метод выборки может варьироваться от одной страты к другой. Совокупность может быть стратифицирована по любой переменной, значение которой доступно для всех единиц основы выборки до формирования выборки (например, возраст, пол, провинция проживания, доход).

Зачем создавать слои? Есть много причин, главная из которых заключается в том, что это может сделать стратегию выборки более эффективной. В предыдущем разделе упоминалось, что для оценки определенной точности требуется больший размер выборки для характеристики, которая сильно варьируется от одной единицы к другой, чем для характеристики с меньшей изменчивостью. Например, если бы каждый человек в совокупности имел одинаковую заработную плату, то выборки одного человека было бы достаточно, чтобы получить точную оценку средней заработной платы.

В этом заключается идея повышения эффективности, полученного с помощью стратификации. Если вы создаете страты, в которых единицы имеют сходные характеристики и значительно отличаются от единиц в других стратах, вам потребуется только небольшая выборка из каждой страты, чтобы получить точную оценку общего дохода для этой страты. Затем вы можете объединить эти оценки, чтобы получить точную оценку общего дохода для всего населения. Если бы вы использовали SRS для всего населения без стратификации, выборка должна была бы быть больше, чем сумма всех размеров выборок страты, чтобы получить оценку общего дохода с тем же уровнем точности.

Еще одним преимуществом является то, что стратифицированная выборка обеспечивает достаточный размер выборки для представляющих интерес подгрупп населения. При стратификации совокупности каждая страта становится независимой совокупностью, и для каждой из них рассчитывается размер выборки.

Пример 4

Предположим, вы хотите оценить, сколько старшеклассников работают неполный рабочий день на национальном уровне и уровне провинции. Если бы вы выбрали простую случайную выборку из 25 000 человек из списка всех старшеклассников в Канаде (при условии, что такой список был доступен для выбора), вы бы получили немногим более 100 человек с Острова Принца Эдуарда, поскольку они составляют менее 0,5% населения Канады. Эта выборка, вероятно, не будет достаточно большой для подробного анализа, который вы планировали. Разделение вашего списка по провинциям, а затем определение размера выборки, необходимого для каждой провинции, позволит вам получить требуемый уровень точности для Острова Принца Эдуарда, а также для каждой из других провинций.

Стратификация наиболее полезна, когда стратифицирующие переменные

• просты в работе,
• легко заметить,
• тесно связаны с темой опроса.

Кластерная выборка

Иногда слишком дорого иметь слишком разбросанную географическую выборку. Командировочные расходы могут стать дорогими, если интервьюерам приходится опрашивать людей из одного конца страны в другой. Чтобы сократить расходы, статистики могут выбрать 9Метод кластерной выборки 0099 .

Кластерная выборка делит совокупность на группы или кластеры. Несколько кластеров выбираются случайным образом для представления общей совокупности, а затем все единицы внутри выбранных кластеров включаются в выборку. В выборку не включены единицы из невыбранных кластеров. Они представлены представителями выбранных кластеров. Это отличается от стратифицированной выборки, когда некоторые единицы выбираются из каждой страты. Примерами кластеров являются фабрики, школы и географические районы, такие как избирательные округа.

Пример 5

Предположим, вы представитель спортивной организации и хотите узнать, в каких видах спорта участвуют учащиеся 11-х (или 4-х) классов по всей Канаде. Было бы слишком дорого и долго опрашивать каждого канадца в 11-м классе или даже пару учеников из каждого класса 11-го класса в Канаде. Вместо этого случайным образом выбираются 100 школ со всей Канады. Эти 100 школ являются отобранными кластерами. Затем опрашиваются все учащиеся 11-х классов во всех 100 кластерах.

Кластерная выборка создает «карманы» единиц выборки, а не распределяет выборку по всей территории, что позволяет снизить затраты на операции по сбору. Еще одна причина использования кластерной выборки заключается в том, что иногда список всех единиц генеральной совокупности недоступен, в то время как список всех кластеров либо доступен, либо его легко создать.

В большинстве случаев кластерная выборка менее эффективна, чем SRS . Это главный недостаток метода. По этой причине обычно лучше обследовать большое количество небольших скоплений, а не небольшое количество больших скоплений. Почему? Поскольку соседние единицы имеют тенденцию быть более похожими, в результате получается выборка, которая не отражает весь спектр мнений или ситуаций, присутствующих в генеральной совокупности. В примере 5 учащиеся одной и той же школы, как правило, занимаются одними и теми же видами спорта, то есть теми, для которых в их школе имеются возможности.

Еще один недостаток кластерной выборки заключается в том, что у вас нет полного контроля над окончательным размером выборки. Поскольку не во всех школах одинаковое количество учащихся 11-х классов, и вы должны опросить каждого учащегося в своей выборке, окончательный размер может быть больше или меньше, чем вы ожидали.

Многоэтапная выборка

Многоэтапная выборка аналогична кластерной выборке, за исключением того, что она включает выборку в каждом выбранном кластере, а не включает все единицы из выбранных кластеров. Этот тип выборки требует как минимум двух этапов. На первом этапе выявляются и отбираются большие кластеры. На втором этапе единицы выбираются из выбранных кластеров с использованием любого из методов вероятностной выборки. В этом контексте кластеры называются первичными единицами выборки (ПЕВ), а единицы внутри кластеров называются вторичными единицами выборки (ВЕВ). При наличии более двух этапов в рамках SSE выбираются третичные единицы выборки (TSU), и процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена окончательная выборка.

Пример 6

В примере 5 кластерная выборка будет выбирать 100 школ, а затем опрашивать каждого учащегося 11 класса из этих школ. Вместо этого вы можете выбрать больше школ, получить список всех учащихся 11-х классов из этих выбранных школ и выбрать случайную выборку учащихся 11-х классов из каждой школы. Это будет двухэтапный план выборки. Школы будут иметь PSU , а учащиеся — SSU .

Вы также можете получить список всех классов 11 класса в выбранных школах, выбрать случайную выборку классов из каждой из этих школ, получить список всех учащихся в выбранных классах и, наконец, выбрать случайную выборку учащихся из каждого выбранного класса. Это будет трехэтапный план выборки. Школы были бы PSU , классы будут иметь номер SSU , а студенты будут иметь номер TSU . Каждый раз, когда добавляется этап, процесс усложняется.

Теперь представьте, что в каждой школе учится в среднем 80 11-классников. Тогда кластерная выборка даст вашей организации выборку из примерно 8000 учащихся (100 школ x 80 учащихся). Если вам нужна большая выборка, вы можете выбрать школы с большим количеством учащихся. Для меньшей выборки вы можете выбрать школы с меньшим количеством учащихся. Одним из способов контроля размера выборки может быть разделение школ на большие, средние и малые размеры (с точки зрения количества учащихся 11-х классов) и выборка школ из каждой страты. это называется стратифицированная кластерная выборка .

В качестве альтернативы можно использовать трехэтапную схему. Вы должны выбрать выборку из 400 школ, затем выбрать два класса 11 класса в каждой школе и, наконец, выбрать 10 учащихся в классе. Таким образом, вы все равно получите выборку из примерно 8000 учащихся (400 школ x 2 класса x 10 учащихся), но выборка будет более разбросанной.

Из этого примера видно, что при многоступенчатой ​​выборке у вас все еще есть преимущество более концентрированной выборки для снижения затрат. Однако выборка не такая концентрированная, как кластерная выборка, и размер выборки, необходимый для получения заданного уровня точности, все равно будет больше, чем для 9-кратной выборки.0135 SRS , так как этот метод менее эффективен. Тем не менее, многоэтапная выборка может сэкономить много времени и усилий по сравнению с SRS , поскольку вам не нужно иметь список всех учащихся 11-х классов. Все, что вам нужно, это список классов из 400 школ и список учеников из 800 классов.

Многоэтапная выборка

Многоэтапная выборка собирает основную информацию из большой выборки единиц, а затем собирает более подробную информацию для подвыборки этих единиц. Наиболее распространенной формой многоэтапной выборки является двухэтапная выборка (или двойная выборка), но также возможны три или более этапов.

Многоэтапный отбор проб сильно отличается от многоступенчатого отбора проб, несмотря на схожесть их названий. Хотя многоэтапная выборка также включает в себя получение двух или более выборок, все выборки берутся из одного и того же кадра. Выбор подразделения на втором этапе обусловлен его выбором на первом этапе. Единица, не выбранная на первом этапе, не будет частью выборки на втором этапе. Как и в случае многоэтапной выборки, чем больше фаз используется, тем сложнее план выборки и ее оценка.

Многоэтапная выборка полезна, когда в основе выборки отсутствует вспомогательная информация, которую можно было бы использовать для стратификации совокупности или для исключения части совокупности.

Пример 7

Предположим, что организации требуется информация о животноводческих фермах в Альберте, но в инструментарии обследования перечислены все типы ферм — крупного рогатого скота, молочные, зерновые, свиноводческие, птицеводческие и сельскохозяйственные. Ситуация усложняется тем, что инструментарий обследования не предоставляет никакой вспомогательной информации по перечисленным там хозяйствам.

Простой опрос, единственным вопросом которого будет «Часть или вся ваша ферма посвящена животноводству?» можно было провести. При наличии только одного вопроса это обследование должно иметь низкую стоимость интервью (особенно если оно проводится по телефону) и, следовательно, организация должна быть в состоянии составить большую выборку. После того, как первая выборка составлена, можно взять вторую, меньшую выборку среди фермеров, занимающихся выращиванием крупного рогатого скота, и задать этим фермерам более подробные вопросы. Используя этот метод, организация избегает затрат на съемочные единицы, которые не входят в эту конкретную область (например, фермеры, не занимающиеся животноводством).

В примере 7 данные, собранные на первом этапе, использовались для исключения единиц, не входящих в целевую совокупность. В другом контексте эти данные можно было бы использовать для повышения эффективности второй фазы, например, путем создания пластов. Многоэтапная выборка также может использоваться для уменьшения нагрузки на респондентов или в случае очень разных затрат, связанных с разными вопросами опроса, как показано в следующем примере.

Пример 8

В ходе обследования состояния здоровья участникам задают несколько основных вопросов об их питании, привычках курения, физических упражнениях и употреблении алкоголя. Кроме того, опрос требует, чтобы респонденты подвергали себя некоторым прямым физическим тестам, таким как бег на беговой дорожке или измерение артериального давления и уровня холестерина.

Заполнение анкет или опрос участников являются относительно недорогими процедурами, но медицинские тесты требуют наблюдения и помощи квалифицированного врача, а также использования оборудованной лаборатории, что может быть довольно дорогостоящим.

Работа № 4. Вариант 2. № 4. ГДЗ Алгебра 9 класс Кузнецова. Помогите выяснить, проходит ли график через точку – Рамблер/класс

Работа № 4. Вариант 2. № 4. ГДЗ Алгебра 9 класс Кузнецова. Помогите выяснить, проходит ли график через точку – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

а) Постройте график функции у = 2х — 4.
б) Проходит ли график через точку В(-45; -86)?
 

ответы

a) y = 2x — 4.
График — прямая.
 
б)   B (-45; -86).
y(-45) = 2 ∙ (-45) — 4 = -90 — 4 = -94; -94 ≠ -86.
Равенство неверно, т. о. точка В не принадлежит графику.
 

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ЕГЭ

10 класс

11 класс

Химия

похожие вопросы 5

Напишите гдз по алгебре Мордкович 7 класс! Надо решить №32.20!

Решите уравнение:
●32.20.    а) х2 — 3x + 2 = 0;          в) х2 — 6x + 8 = 0;
б) x2 + 8х + 15 = 0;                      г) x2 (Подробнее…)

ГДЗАлгебраМордкович А.Г.7 класс

Будет ли введено устное собеседование по русскому языку на ГИА?

Подскажите, будет ли введено устное собеседование по русскому языку на ГИА? Как это будет проходить? (Подробнее. ..)

НовостиГИАЭкзамены9 классРусский язык

3. Вычислите… 6 класс А.П. Ершова Математика. К 2. Вариант А 1

3.
Вычислите: (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классЕршова А.П.

Радиус основания цилиндра равен 2. В этот цилиндр наклонно к оси вписан квадрат со стороной 4 так, что все вершины его находятся на окружностях осн

Радиус основания цилиндра равен 2. В этот цилиндр наклонно к оси вписан квадрат со стороной 4 так, что все вершины его находятся на (Подробнее…)

ВыпускнойЕГЭГДЗ

Помогите упростить № 443 ГДЗ Математика 6 класс Никольский С.М.

Упростите запись по образцу (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классНикольский С.М.

Написать уравнение линейной функции по графику прямой | Колледж Алгебра |

Графики линейных функций

Напомним, что в разделе «Линейные функции» мы написали уравнение для линейной функции по графику. Теперь мы можем расширить наши знания о построении графиков линейных функций для более тщательного анализа графиков. Начните с рассмотрения рисунка 8. Мы сразу видим, что график пересекает ось y в точке (0, 4), так что это y -перехват.

Рисунок 8

Затем мы можем рассчитать наклон, найдя подъем и уклон. Мы можем выбрать любые две точки, но давайте посмотрим на точку (-2, 0). Чтобы добраться от этой точки до перехвата y- , мы должны продвинуться на 4 единицы вверх (подъем) и вправо на 2 единицы (бег). Таким образом, наклон должен быть

м=подъем=42=2м=\frac{\text{подъем}}{\text{прогон}}=\frac{4}{2}=2\\m=подъем=24=2

Подстановка наклона и пересечения y- в форму пересечения наклона линии дает

у=2х+4у=2х+4\\у=2х+4

Как: Имея график линейной функции, найдите уравнение, описывающее эту функцию.

1. Определите точку пересечения y- уравнения.
2. Выберите две точки для определения уклона.
3. Замените точку пересечения y- и наклон в форму линии с пересечением наклона.

Пример 4. Сопоставление линейных функций с их графиками

Сопоставьте каждое уравнение линейных функций с одной из линий на рисунке 9.

1. f(x)=2x+3f\влево(x\вправо)=2x+3\\f(x)=2x+3

2. g(x)=2x−3g\left(x\right)=2x — 3\\g(x)=2x−3

3. h(x)=−2x+3h\left(x\right)=-2x+3\\h(x)=−2x+3

4. j(x)=12x+3j\left(x\right)=\frac{1}{2}x+3\\j(x)=21​x+3

Рисунок 9

Решение

Проанализируйте информацию для каждой функции.

1. Эта функция имеет наклон 2 и y — точка пересечения 3. Она должна проходить через точку (0, 3) и наклоняться вверх слева направо. Мы можем использовать две точки, чтобы найти наклон, или мы можем сравнить его с другими перечисленными функциями. Функция g  имеет тот же наклон, но другую точку пересечения y-. Линии I и III имеют одинаковый наклон, потому что они имеют одинаковый наклон. Строка III не проходит через (0, 3), поэтому f должна быть представлена ​​линией I.
2. Эта функция также имеет наклон 2, но y — пересечение –3. Он должен проходить через точку (0, –3) и наклоняться вверх слева направо. Он должен быть представлен линией III.
3. Эта функция имеет наклон –2 и точку пересечения y-, равную 3. Это единственная функция, указанная с отрицательным наклоном, поэтому она должна быть представлена ​​линией IV, поскольку она наклонена вниз слева направо.
4. Эта функция имеет наклон

   12\frac{1}{2}\\21​

   и точку пересечения y- 3. Она должна проходить через точку (0, 3) и наклоняться вверх слева направо . Линии I и II проходят через (0, 3), но наклон j меньше наклона f , поэтому линия для j должна быть более плоской. Эта функция представлена ​​линией II.

Теперь мы можем перемаркировать линии, как показано на рисунке 10.

Рисунок 10

Нахождение пересечения линии размером x

До сих пор мы находили точки пересечения y- функции: точки, в которых график функции пересекает ось y . Функция также может иметь x — точка пересечения, — координата x точки пересечения графика функции с осью x . Другими словами, это входное значение, когда выходное значение равно нулю.

Чтобы найти точку пересечения x , установите функцию f ( x ) равной нулю и найдите значение x . Например, рассмотрим показанную функцию.

f(x)=3x−6f\влево(x\вправо)=3x — 6\\f(x)=3x−6

Установить функцию равной 0 и найти x .

{0=3x−66=3×2=xx=2\begin{cases}0=3x — 6\qquad \\ 6=3x\qquad \\ 2=x\qquad \\ x=2\qquad \end{cases }\\⎩

⎨

⎧​0=3x−66=3×2=xx=2​

График функции пересекает ось x в точке (2, 0).

Вопросы и ответы

Все ли линейные функции имеют x точек пересечения?

Нет. Однако линейные функции вида y  = c , где c — ненулевое действительное число, являются единственными примерами линейных функций без пересечения x . Например, y = 5 — это горизонтальная линия, расположенная на 5 единиц выше оси x . Эта функция не имеет x -перехватов .

Рисунок 11

A Общее примечание:

x — точка пересечения

78 ф ( x ) = 0. Его можно решить с помощью уравнения 0 = m x + b .

Пример 5: Нахождение точки пересечения

x

Нахождение точки пересечения x

f(x)=12x−3f\left(x\right)=\frac{1}{2}x — 3 \\f(x)=21​x−3

.

Решение

Установите функцию равной нулю для решения x .

{0=12x−33=12×6=xx=6\begin{case}0=\frac{1}{2}x — 3\\ 3=\frac{1}{2}x\\ 6=x \\ х=6\конец{случаи}\\⎩

⎨

⎧​0=21​x−33=21​x6=xx=6​

График пересекает ось x в точке (6, 0).

Рис. 12.  График линейной функции

f(x)=12x−3f\left(x\right)=\frac{1}{2}x — 3\\f(x)=21​ х-3

.

Попробуйте 4

Найдите точку пересечения x

f(x)=14x−4f\left(x\right)=\frac{1}{4}x — 4\\f(x) =41​x−4

. Решение

Описание горизонтальных и вертикальных линий

Есть два особых случая линий на графике — горизонтальные и вертикальные линии. Горизонтальная линия указывает постоянный выход или y -значение. На рисунке 13 мы видим, что выход имеет значение 2 для каждого входного значения. Таким образом, изменение объема производства между любыми двумя точками равно 0. В формуле наклона числитель равен 0, поэтому наклон равен 0. Если мы используем m  = 0 в уравнении

f(x)=mx+bf \left(x\right)=mx+b\\f(x)=mx+b

, уравнение упрощается до

f(x)=bf\left(x\right)=b\\f(x)=b

. Другими словами, значение функции является константой. Этот график представляет функцию

f(x)=2f\left(x\right)=2\\f(x)=2

.

Рис. 13.  Горизонтальная линия, представляющая функцию

f(x)=2f\left(x\right)=2\\f(x)=2

.

Рисунок 14

Вертикальная линия указывает на постоянное значение или значение x . Мы видим, что входное значение для каждой точки на линии равно 2, но выходное значение меняется. Поскольку это входное значение сопоставляется более чем с одним выходным значением, вертикальная линия не представляет функцию. Обратите внимание, что между любыми двумя точками изменение входных значений равно нулю. В формуле наклона знаменатель будет равен нулю, поэтому наклон вертикальной линии не определен.

Обратите внимание, что вертикальная линия, такая как на рис. 15 , , имеет точку пересечения x , но не имеет точки пересечения y-, если это не линия x = 0. Этот график представляет линию x = 2.

Рис. 15. Вертикальная линия x = 2, которая не представляет функцию.

A Общее примечание: горизонтальные и вертикальные линии

Линии могут быть горизонтальными или вертикальными.

A горизонтальная линия — это линия, заданная уравнением вида

f(x)=bf\left(x\right)=b\\f(x)=b

.

Вертикальная линия — это линия, заданная уравнением вида

x=ax=a\\x=a

.

Пример 6. Написание уравнения горизонтальной линии

Напишите уравнение линии, изображенной на рисунке 16. Рис. 160078 г = –4.

Пример 7. Написание уравнения вертикальной линии

Напишите уравнение линии, изображенной на рисунке 17.

Рисунок 17

Раствор

Константа x -значение равно 7, поэтому уравнение x = 7.

Лицензии и атрибуты

Контент по лицензии CC, совместно используемый ранее

• Precalculus. Автор : Джей Абрамсон и др. Предоставлено : ОпенСтакс. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/precalculus/pages/1-introduction-to-functions. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии.

  Привет Меня зовут Женева, и у меня возникли проблемы с графическим отображением уравнений типа y=2x+1, что является моей домашней работой. Я не знаю, как это сделать. Я учусь в 8 классе, изучаю курс алгебры 9 класса I. Спасибо   Привет Женева, Иногда, особенно после небольшого опыта, вы можете сказать по «форме» уравнения, какова «форма» графика. Если вы можете определить форму, это упрощает построение графика, но сейчас давайте просто попробуем построить его, не зная формы заранее. Для этого я буду использовать таблицу значений. Я собираюсь выбрать некоторые значения для переменной x, вычислить соответствующее значение y и затем записать свои результаты в таблицу. Так, например, когда x = 1, то y = 2 1 + 1 = 3, а когда x = 2, то y = y = 2 2 + 1 = 5. Вот моя таблица, включающая эти два значения x и еще несколько. х и 1 3 2 5 3 7 0 1 -1 -1 -2 -3 Теперь я нанес эти точки на свой график. Конвертер жпг в ворд: Конвертировать JPG в DOC (WORD) онлайн — Convertio alexxlab / 28.06.202324.04.2023 / Разное JPG в Word — лучший онлайн-конвертер JPG в Word Неограниченный Этот конвертер JPG в Word является бесплатным и позволяет вам использовать его неограниченное количество раз и конвертировать JPG в Word. Быстро Его обработка преобразования является мощной. Таким образом, для преобразования всех выбранных JPG требуется меньше времени. Охрана Мы гарантируем, что ваши JPG очень безопасны. Почему, потому что мы нигде не загружаем JPG на Сервер. Добавить несколько файлов С помощью этого инструмента вы можете легко конвертировать несколько JPG одновременно. Вы можете конвертировать JPG в Word и сохранить его. Удобный для пользователя Этот инструмент предназначен для всех пользователей, дополнительные знания не требуются. Таким образом, конвертировать JPG в Word легко. Мощный инструмент Вы можете получить доступ к инструменту JPG to Word или использовать его онлайн в Интернете, используя любой браузер из любой операционной системы. Как конвертировать JPG в Word онлайн? Выберите JPG, который вы хотите преобразовать в конвертере JPG в Word. Вы можете настроить качество JPG, настройки, связанные с предварительным просмотром страницы и т. Д. Вы можете легко вращать JPG с помощью ротатора соответственно. Кроме того, вы можете добавлять или удалять файлы JPG из списка. Наконец, загрузите преобразованное слово из конвертера JPG в Word. Это простой способ конвертировать JPG в Word с помощью конвертера JPG в Word. Это простой способ конвертировать из JPG в текстовый файл с помощью этого инструмента JPG в текст. Итак, выберите изображение JPG, которое вы хотите преобразовать в слово, в этом инструменте JPG в слово. Лучший и простой способ конвертировать JPG в файл Word онлайн с помощью инструмента JPG в Word. Это простой инструмент для преобразования JPG в слово с помощью этого инструмента для преобразования JPG в слово. Для преобразования JPG в текстовый файл вы должны выбрать изображение JPG, которое вы хотите преобразовать в слово в этом инструменте. После выбора JPG в этом инструменте вы увидите, что этот инструмент автоматически конвертирует все выбранные изображения JPG в файлы Word в инструменте. Вы также можете добавить больше изображений JPG, которые хотите преобразовать в файлы Word. Кроме того, вы можете удалить изображения JPG, которые не хотите преобразовывать в слово. С помощью этого инструмента вы можете одновременно конвертировать несколько изображений JPG в файлы Word. Теперь нажмите кнопку «преобразовать в слово», а затем легко загрузите все преобразованные в текстовые файлы на свое устройство. Наконец, используя этот инструмент JPG to word, вы можете просто конвертировать изображения JPG в файлы word онлайн. Выберите JPG, который вы хотите преобразовать в слово, в инструменте JPG в слово. Теперь просмотрите выбранные изображения JPG в инструменте. Вы также можете добавлять / удалять файлы изображений JPG. Кроме того, вы также можете определить собственное имя файла. Наконец, загрузите файлы Word и конвертируйте их с помощью инструмента JPG в Word. Конвертер изображений в Word (2023) Конвертер изображений в Word (2023) — Онлайн и 100% бесплатно Выберите язык текста (Для достижения наилучших результатов) Все загруженные файлы навсегда удаляются с сервера в течение часа. Загружая документ, вы соглашаетесь с условиями использования нашего сервиса. Оригинальные макет и формат будут сохранены как по волшебству! Читаю текст. Это может занять некоторое время… Работает на основе технологии оптического распознавания символов (OCR). report this ad Как работает этот инструмент Этот онлайн-инструмент преобразует отсканированные файлы или изображения текстовых документов в редактируемые документы Word с помощью технологии оптического распознавания символов (OCR). Все документы Word преобразуются с сохранением исходного макета документа и столбцов. Чем крупнее и четче отсканированный текст, тем лучше будут результаты. В большинстве случаев мы достигаем свыше 99% точности распознования текста в изображениях. Его можно использовать бесплатно, регистрация не требуется. Применение Этот инструмент идеально подходит для преобразования нередактируемых отсканированных документов (таких как отсканированные контракты, счета-фактуры, квитанции или текстовые архивы) в оцифрованный текст, который в дальнейшем можно редактировать, задавать в поиске и форматировать. Поддерживаемые файлы Просто перетащите любой файл PNG, JPG или многостраничный PDF-документ, содержащий изображения текста, в форму, и ваш файл будет мгновенно преобразован в документ Word, который вы можете редактировать. Ограничения Вы можете использовать этот инструмент без ограничений. Инструмент поддерживает файлы до 10 МБ и отсканированные PDF-документы до 30 страниц. Если вам нужно разделить PDF-файл на файлы меньшего размера, вы можете сделать это здесь. При этом нет никаких ограничений по количеству использования. Конфиденциальность Мы серьезно относимся к соблюдению конфиденциальности; ваши данные в безопасности. Все загруженные файлы навсегда удаляются с наших серверов в течение 1 часа. Если вы хотите получить дополнительные сведения, ознакомьтесь с нашей политикой конфиденциальности . Конвертер JPG в Word — Преобразование Jpeg/изображения в Word О конвертере JPG в Word Конвертер JPG в Word выходит за рамки простого преобразования формата в редактируемый документ. Этот конвертер изображений в Word поддерживает несколько форматов, включая JPG, PNG, GIF, TIFF, BMP и TGA. С помощью этого средства вы можете преобразовать изображение размером до 5 МБ в Word. Как конвертировать JPG в Word? Следующие шаги позволят вам без проблем использовать этот конвертер JPG в Word. Загрузите изображения, нажав кнопку «Загрузить». Сейчас! Нажмите на кнопку «Преобразовать в Word». Бум! Вы получите желаемый результат в мгновение ока. (Примечание: вы можете загрузить файл JPG с облачного хранилища, нажав кнопку «Из Google Диска и Dropbox».) Конвертер JPG в Word — Почему? Преобразование JPG в Word становится необходимым при извлечении текста из изображений. Использование конвертера JPEG в Word может устранить необходимость в том, чтобы специалисты по вводу данных выполняли эту работу за вас за считанные секунды. Преобразование JPEG в Word онлайн без электронной почты С помощью этого конвертера вы можете конвертировать JPEG в Doc онлайн. В отличие от других инструментов, доступных в Интернете, эта утилита не просит вас указать адрес электронной почты для получения результатов. После того, как эта утилита завершит процесс преобразования, необходимо нажать кнопку загрузки. Преобразование нескольких файлов JPG одновременно Конвертер JPG в Word позволяет пользователям упростить извлечение текста из изображений. Если вам нужно преобразовать несколько файлов JPG в Word, вам не следует полагаться на конвертер, который позволяет конвертировать только один файл за раз. Этот конвертер позволяет одновременно конвертировать несколько изображений в документы Word. Преобразование изображений в редактируемые файлы Word Когда дело доходит до редактирования печатных документов, это кажется геркулесовой задачей. Проблемы превышают еще больше, когда вы теряете цифровую версию печатных документов. Тем не менее, вам не нужно преодолевать такие большие проблемы, так как преобразование изображений в редактируемые файлы Word теперь возможно благодаря этому конвертеру JPG в редактируемый Word. Это средство поможет вам преобразовать отсканированные документы в редактируемые файлы Word, не требуя от вас затрат времени и усилий. Лучшее для студентов и преподавателей Бесплатный конвертер фотографий в Word может помочь людям, работающим в различных областях. Будучи студентом, у вас могут быть рукописные заметки, которые необходимо отправить учителям в цифровом формате. Вместо того, чтобы тратить время на создание документа с нуля, вы можете делать снимки рукописного текста и преобразовывать их в файлы Word с помощью этого инструмента. Кроме того, предприятия также могут использовать это бесплатное средство для преобразования своих отсканированных документов в редактируемый формат. Конвертер JPG в Word — Особенности  Наш онлайн-конвертер JPG в Word позволяет без проблем преобразовывать изображения в высококачественные файлы Word. Другие важные функции нашего конвертера изображений в Word обсуждаются ниже. Неограниченное количество преобразований Наш онлайн-конвертер изображений в Word позволяет преобразовать неограниченное количество файлов JPG в файлы Word. Использование этого бесплатного онлайн-конвертера JPG в Word не требует никаких затрат. Вы можете конвертировать столько изображений в Word, сколько пожелаете, без какой-либо оплаты. Без водяного знака При использовании других онлайн-инструментов вы, возможно, заметили, что результирующий файл может содержать водяной знак или визуальный символ. Вам может быть сложно делиться файлами JPG с другими, так как это может выглядеть непрофессионально. Наш конвертер изображений в Word позволяет конвертировать изображения в Word без водяных знаков. Точное преобразование Качество текста в изображении, которое вы хотите преобразовать в формат Doc, остается неизменным при использовании этого онлайн-конвертера JPEG в Word. Наш инструмент обеспечивает надежное и безошибочное преобразование редактируемых документов JPG в Word. Поддержка всех платформ Конвертер JPEG в Word — это веб-утилита, для которой не требуется программное обеспечение или плагины. Это средство поддерживается всеми операционными системами, такими как iOS, Android, Mac, Windows и Linux. Вам не нужно специальное устройство для преобразования файлов с помощью этого инструмента. Вам необходимо стабильное подключение к Интернету, чтобы получить доступ и использовать этот конвертер JPG в Word. Облачная поддержка Многие пользователи хранят свои данные в облачном хранилище вместо того, чтобы загружать свои устройства. Если изображение, которое вы хотите преобразовать в Word, хранится в вашей учетной записи облачного хранилища, нет необходимости загружать его на свое устройство. Конвертер JPG в Word поддерживает облачное преобразование; следовательно, вы можете легко загрузить файл прямо из своей учетной записи Dropbox или Google Drive с помощью этого инструмента. Регистрация не требуется Преобразователь изображения в документ не требует регистрации для извлечения текста из изображения на этом веб-сайте. Удобный интерфейс этого инструмента устраняет все препятствия, помогая вам легко конвертировать JPG в Word. Однако, если у вас есть изображение и вы хотите преобразовать его в текстовую форму, вы можете использовать наш конвертер изображений в текст. Многоязычная поддержка Этот конвертер изображений в Word доступен по всему миру. Следовательно, вы можете найти эту утилиту на том языке, который кажется вам подходящим. Кроме того, вы можете извлекать текст из изображений на нескольких языках. Помимо английского, онлайн-конвертер JPG в Word поддерживает многие другие языки, в том числе французский, китайский, испанский, португальский, голландский, итальянский, русский и японский. Извлечение на основе ИИ Это утилита на основе ИИ, которая эффективно извлекает текст из изображения и представляет его в редактируемом документе. Этот инструмент не пропустит ни одно слово Word на вашем изображении и грамотно преобразует весь текст в файл Word. Мы уважаем вашу конфиденциальность Возможно, вы были свидетелями того, как люди обычно нервничают по поводу конфиденциальности своих конфиденциальных или личных изображений, загружая их в онлайн-инструмент. Но вам больше не нужно беспокоиться, так как наш онлайн-конвертер JPG в Word гарантирует вам секретность и конфиденциальность загруженного файла изображения. Все файлы, которые вы загрузите в наш инструмент для конвертации, будут удалены с серверов сразу после завершения обработки. Кроме того, никакая третья сторона не может получить доступ к вашим загруженным изображениям в любом случае. Таким образом, вы можете без колебаний использовать нашу программу для бесплатного конвертирования JPG в Word онлайн. Часто задаваемые вопросы Как преобразовать JPEG в редактируемый документ Word? Вам необходимо получить доступ к конвертеру этой фотографии в Word, загрузить файл JPEG, который вы хотите преобразовать, и нажать кнопку «Преобразовать в Word», чтобы получить редактируемый документ Word. Сколько времени занимает преобразование JPG в Word? Преобразование JPG в Word с помощью этого онлайн конвертера JPG в редактируемый формат занимает пару секунд. Могу ли я преобразовать изображение в Word в Linux, Mac OS или Android? Конвертер JPG в Word, предлагаемый на SmallSEOTools, совместим со всеми устройствами. Поскольку это веб-утилита, вы можете легко конвертировать JPEG в документ на устройствах Linux, Android, Mac, Windows или iOS, не сталкиваясь с какими-либо трудностями. Могу ли я преобразовать снимок экрана в файл Word онлайн? Да! Этот бесплатный онлайн-конвертер JPG в doc позволяет конвертировать снимки экрана в файл Word. Все, что вам нужно сделать, это загрузить скриншот, который вы хотите преобразовать, и нажать данную кнопку, чтобы начать процесс. Какой браузер следует использовать для преобразования изображения в Word? Нет ограничений на использование определенного браузера для преобразования JPG в Word с помощью этого онлайн-инструмента. Все веб-браузеры поддерживают этот инструмент; следовательно, независимо от того, используете ли вы Chrome, Explorer, Firefox, Opera или Safari, вы можете быстро и безопасно получить доступ к JPEG для документов и выполнить необходимые преобразования. Безопасно ли конвертировать JPG в Word с помощью бесплатного конвертера? Да! Преобразование JPEG в Word безопасно с помощью бесплатного онлайн-инструмента, предлагаемого на SmallSEOTools. С помощью этого инструмента пользователям не нужно беспокоиться о сохранении своих изображений в базе данных. После преобразования файла пользователя в Word он автоматически удаляется с серверов и баз данных. Как преобразовать изображения рукописного текста в Word? Вы можете конвертировать рукописные текстовые изображения в Word с помощью конвертера изображений в Word. В этом случае вы должны щелкнуть четкое изображение рукописного текста, который хотите преобразовать. Люди, использующие этот инструмент с мобильных устройств, могут напрямую захватывать изображение текста, который они хотят преобразовать. Как преобразовать изображение в документ на мобильном телефоне? Вам не нужно загружать программное обеспечение на свой мобильный телефон, чтобы преобразовать изображение в документ. Доступ к этому объекту можно легко получить через браузер по умолчанию на вашем мобильном телефоне. После доступа к конвертеру JPG в Word вы должны загрузить изображение, которое хотите преобразовать, и нажать кнопку «Преобразовать в Word», чтобы начать процесс. Результаты отобразятся на вашем экране в считанные секунды. Конвертер JPG в WORD Бесплатно. JPG в слово онлайн. Создание редактируемых документов Word из изображений JPG Питаться от aspose.com и aspose.cloud Выберите файлы JPG или перетащите файлы JPG Google Диск Дропбокс Использовать пароль Этот пароль будет применяться ко всем документам Использовать распознавание текста Использовать распознавание текста АрабскийКитайский упрощенныйАнглийскийФранцузскийНемецкийИтальянскийПерсидскийПольскийПортугальскийРусскийИспанский For the OCR algorithm to work correctly, text and tables must not be rotated down or sideways.»/> Если вам нужно конвертировать несколько JPG в один Word, используйте Merger Загружая свои файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности Сохранить как DOCXTXTDOCDOTDOCMDOTXDOTMRTFODTOTT КОНВЕРТИРОВАТЬ Ваши файлы были успешно преобразованы СКАЧАТЬ Загрузить в Google Загрузить в Dropbox Преобразование других документов Отправить по электронной почте Ответьте на наш опрос Вы хотите сообщить об этой ошибке на форум Aspose, чтобы мы могли изучить и решить проблему? Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена. Форма отчета Google Таблицы Слияние почты Облачный API JPG в Word онлайн Преобразование JPG в Word онлайн с помощью OCR (распознавание текста в картинке). Во время преобразования «JPG в Word» каждое изображение будет преобразовано в редактируемый документ Word. Эта услуга на 100% бесплатна. Форматы документов JPG и Word являются одними из наиболее распространенных форматов файлов. JPG широко используется в веб-дизайне и фотографии, тогда как формат Word является стандартом де-факто в офисной работе. Из-за высокого спроса на оба формата нам часто нужно конвертировать JPG в Word и наоборот. Конвертировать JPG в Word Online В некотором смысле файлы JPG и Word совершенно разные. Изображение JPG представляет собой двоичный файл, а документ Word представляет собой текстовый (XML) файл. Офисные пакеты обычно не предоставляют простого способа конвертировать JPG в редактируемый Word, но у нас есть эффективное решение. Конвертер JPG в Word онлайн Наш сервис конвертирует JPG в Word с помощью OCR — распознавания текста в картинке. Используйте наш «Конвертер JPG в Word», чтобы сохранить каждое изображение JPG в виде редактируемого документа Word. Это самый быстрый способ конвертировать фотографии и сканы в формат Word онлайн. FAQ Как бесплатно конвертировать JPG в Word? Просто воспользуйтесь нашим конвертером JPG в Word. Вы получите выходные файлы Word одним щелчком мыши. Сколько файлов JPG можно преобразовать в формат Word за один раз? Вы можете конвертировать до 10 файлов JPG одновременно. Каков максимально допустимый размер файла JPG? Размер каждого файла JPG не должен превышать 10 МБ. Какими способами можно получить результат в формате Word? После завершения преобразования JPG в Word вы получите ссылку для скачивания. Вы можете скачать результат сразу или отправить ссылку на скачивание ворда на почту позже. Как долго мои файлы будут храниться на ваших серверах? Все пользовательские файлы хранятся на серверах Aspose в течение 24 часов. « Предыдущая 1 … 182 183 184 185 186 … 2 804 Следующая »