Рубрика: Разное

Как строится интервальный вариационный ряд: Интервальный вариационный ряд – просто и кратко

alexxlab / / Разное

Интервальный вариационный ряд – просто и кратко



Предпосылкой построения интервального вариационного ряда (ИВР) является тот факт, что исследуемая величина  принимает слишком много различных значений . Зачастую ИВР появляется в результате изучения непрерывной характеристики объектов. Типично – это время, масса, размеры и другие физические величины. Вспоминаем Константина, который замерял время на лабораторной работе и Фёдора, который взвешивал помидоры.

В таких ситуациях затруднительно либо невозможно применить тот же подход, что для дискретного ряда. Это связано с тем, что ВСЕ варианты  различны (во многих случаях). И даже если встречаются совпадающие значения, например, 50 грамм и 50 грамм, то связано это с округлением, а фактически значения всё равно отличаются хоть какими-то микрограммами.

Поэтому здесь используется другой подход, а именно определяется интервал,
в пределах которого варьируются значения , затем этот интервал делится на частичные интервалы (обычно равной длины ) и по каждому частичному интервалу подсчитываются частоты  (либо ) – количество вариант, которые в него попали.
Если варианта попала на «стык» интервалов, то её относят к старшему интервалу.

Интервальный вариационный ряд  (ИВР) статистической совокупности  – это упорядоченное множество смежных интервалов и соответствующие им частоты, в сумме равные объёму совокупности. Дабы не плодить лишних букв и индексов, я никак не обозначил эти интервалы. Придирчивый читатель, к слову, наверняка заметил, что через  я обозначаю как исходные варианты, так и значения сгруппированного ряда.

Следует отметить, что исследуемая характеристика не обязана быть непрерывной, и мы как раз начнём с такой задачи:

Пример 6

По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города, получены следующие данные (в денежных единицах):

Составить вариационный ряд, построить гистограмму частот, гистограмму и полигон относительных частот + бонус: эмпирическую функцию распределения.

Решение: очевидно, что перед нами выборочная совокупность объема , и вопрос номер один: какой ряд составлять – дискретный или интервальный? Заметьте, что в вопросе задачи ничего не сказано о характере ряда. Строго говоря, цены дискретны и среди них даже есть одинаковые. Однако они могут быть округлены, да и разброс цен довольно велик. Поэтому здесь целесообразно провести интервальное разбиение.

Начнём с экстремальной ситуации, когда у вас под рукой нет Экселя или другого подходящего программного обеспечения. Только ручка, карандаш, тетрадь и калькулятор.

Тактика действий похожа на работу с дискретным вариационным рядом. Сначала окидываем взглядом предложенные числа и определяем примерный интервал, в который вписываются эти значения. «Навскидку» все значения заключены в пределах от 5 до 11. Далее делим этот интервал на удобные подынтервалы, в данном случае напрашиваются промежутки единичной длины. Записываем их на черновик:

Теперь начинаем вычёркивать числа из исходного списка и записываем их в соответствующие колонки нашей импровизированной таблицы:

После этого находим самое маленькое число в левой колонке (минимальное значение) и самое большое число – в правой (максимальное значение). Тут даже ничего искать не пришлось, честное слово, не нарочно получилось:)
  ден. ед. – не забываем указывать размерность!

Вычислим размах вариации:
 ден. ед. – длина общего интервала, в пределах которого варьируется цена.

Теперь его нужно разбить на частичные интервалы. Сколько интервалов рассмотреть? По умолчанию на этот счёт существует формула Стерджеса: 

, где  – десятичный логарифм* от объёма выборки и
 – оптимальное количество интервалов, при этом результат округляют до ближайшего левого целого значения.

* есть на любом более или менее приличном калькуляторе.

В нашем случае получаем:  интервалов.

Следует отметить, что правило Стерджеса носит рекомендательный, но не обязательный характер. Нередко в условии задачи прямо сказано, на какое количество интервалов следует проводить разбиение (на 4, 5, 6, 10 и т.д.), и тогда следует придерживаться именно этого указания.

Длины частичных интервалов могут быть различны, но в большинстве случаев использует равноинтервальную группировку:
 – длина частичного интервала. В принципе, здесь можно было не округлять и использовать длину 0,96, но удобнее, ясен день, 1.

И коль скоро мы прибавили 0,04, то по пяти частичным интервалам получается «перебор»: . Посему от самой малой варианты  отмеряем влево 0,1 влево (половину «перебора») и к значению 5,7 начинаем прибавлять по , получая тем самым частичные интервалы. При этом сразу рассчитываем их середины  (например, ) – они требуются почти во всех тематических задачах:

– убеждаемся в том, что самая большая варианта  вписалась в последний частичный интервал и отстоит от его правого конца на 0,1.

Далее подсчитываем частоты по каждому интервалу. Для этого в черновой таблице обводим значения, попавшие в тот или иной интервал, подсчитываем их количество и вычёркиваем:

Так, значения из 1-го интервала я обвёл овалами (7 штук) и вычеркнул, значения из 2-го интервала – прямоугольниками (11 штук) и вычеркнул и так далее. Варианта  попала на «стык» интервалов и, согласно озвученному выше правилу, её следует отнести к последующему интервалу .

В результате получаем интервальный вариационный ряд:

при этом обязательно убеждаемся в том, что ничего не потеряно:
, ОК.

…Да, кстати, все ли представили свой любимый товар, чтобы было интереснее разбирать это длинное решение? J

Точно также как и в дискретном случае, интервальный вариационный ряд можно
(и нужно) изобразить графически. И здесь у нас весьма большое разнообразие. Но сначала добавим в таблицу дополнительные столбцы и продолжим расчёты:

По каждому интервалу рассчитываем (не тушуемся): плотность частот , относительные частоты  (округляем их до 2 знаков после запятой), а также плотность относительных частот . Поскольку длина частичного интервала , то вычисления заметно упрощаются:

Если интервалы имеют разные длины , то при нахождении плотностей каждую частоту нужно разделить на длину своего интервала: . Но у нас группировка равноинтервальная, да не абы какая, а с единичным частичным интервалом. Дело за чертежами. Один за другим:

2.2.1. Гистограммы

2.1.2. Эмпирическая функция распределения

| Оглавление |



построение, гистограмма, выборочная дисперсия и СКО

  1. Построение интервального вариационного ряда по данным эксперимента
  2. Гистограмма и полигон относительных частот, кумулята и эмпирическая функция распределения
  3. Выборочная средняя, мода и медиана. Симметрия ряда
  4. Выборочная дисперсия и СКО
  5. Исправленная выборочная дисперсия, стандартное отклонение выборки и коэффициент вариации
  6. Алгоритм исследования интервального вариационного ряда
  7. Примеры

п.1. Построение интервального вариационного ряда по данным эксперимента

Интервальный вариационный ряд – это ряд распределения, в котором однородные группы составлены по признаку, меняющемуся непрерывно или принимающему слишком много значений.

Общий вид интервального вариационного ряда

Интервалы, \(\left.\left[a_{i-1},a_i\right.\right)\)\(\left.\left[a_{0},a_1\right.\right)\)\(\left.\left[a_{1},a_2\right.\right)\)…\(\left.\left[a_{k-1},a_k\right.\right)\)
Частоты, \(f_i\)\(f_1\)\(f_2\)…\(f_k\)

Здесь k — число интервалов, на которые разбивается ряд.

Размах вариации – это длина интервала, в пределах которой изменяется исследуемый признак: $$ F=x_{max}-x_{min} $$

Правило Стерджеса
Эмпирическое правило определения оптимального количества интервалов k, на которые следует разбить ряд из N чисел: $$ k=1+\lfloor\log_2 N\rfloor $$ или, через десятичный логарифм: $$ k=1+\lfloor 3,322\cdot\lg N\rfloor $$

Скобка \(\lfloor\ \rfloor\) означает целую часть (округление вниз до целого числа).

Шаг интервального ряда – это отношение размаха вариации к количеству интервалов, округленное вверх до определенной точности: $$ h=\left\lceil\frac Rk\right\rceil $$

Скобка \(\lceil\ \rceil\) означает округление вверх, в данном случае не обязательно до целого числа.

Алгоритм построения интервального ряда
На входе: все значения признака \(\left\{x_j\right\},\ j=\overline{1,N}\)
Шаг 1. Найти размах вариации \(R=x_{max}-x_{min}\)
Шаг 2. Найти оптимальное количество интервалов \(k=1+\lfloor\log_2 N\rfloor\)
Шаг 3. Найти шаг интервального ряда \(h=\left\lceil\frac{R}{k}\right\rceil\)
Шаг 4. Найти узлы ряда: $$ a_0=x_{min},\ \ a_i=1_0+ih,\ \ i=\overline{1,k} $$ Шаг 5. Найти частоты \(f_i\) – число попаданий значений признака в каждый из интервалов \(\left.\left[a_{i-1},a_i\right.\right)\).
На выходе: интервальный ряд с интервалами \(\left.\left[a_{i-1},a_i\right.\right)\) и частотами \(f_i,\ i=\overline{1,k}\)

Заметим, что поскольку шаг h находится с округлением вверх, последний узел \(a_k\geq x_{max}\).

Например:
Проведено 100 измерений роста учеников старших классов.
Минимальный рост составляет 142 см, максимальный – 197 см.
Найдем узлы для построения соответствующего интервального ряда.
По условию: \(N=100,\ x_{min}=142\ см,\ x_{max}=197\ см\).
Размах вариации: \(R=197-142=55\) (см)
Оптимальное число интервалов: \(k=1+\lfloor 3,322\cdot\lg ⁡100\rfloor=1+\lfloor 6,644\rfloor=1+6=7\)
Шаг интервального ряда: \(h=\lceil\frac{55}{5}\rceil=\lceil 7,85\rceil=8\) (см)
Получаем узлы ряда: $$ a_0=x_{min}=142,\ a_i=142+i\cdot 8,\ i=\overline{1,7} $$

\(\left. \left[a_{i-1},a_i\right.\right)\) cм\(\left.\left[142;150\right.\right)\)\(\left.\left[150;158\right.\right)\)\(\left.\left[158;166\right.\right)\)\(\left.\left[166;174\right.\right)\)\(\left.\left[174;182\right.\right)\)\(\left.\left[182;190\right.\right)\)\(\left[190;198\right]\)

п.2. Гистограмма и полигон относительных частот, кумулята и эмпирическая функция распределения

Относительная частота интервала \(\left.\left[a_{i-1},a_i\right.\right)\) — это отношение частоты \(f_i\) к общему количеству исходов: $$ w_i=\frac{f_i}{N},\ i=\overline{1,k} $$

Гистограмма относительных частот интервального ряда – это фигура, состоящая из прямоугольников, ширина которых равна шагу ряда, а высота – относительным частотам каждого из интервалов.
Площадь гистограммы равна 1 (с точностью до округлений), и она является эмпирическим законом распределения исследуемого признака.

Полигон относительных частот интервального ряда – это ломаная, соединяющая точки \((x_i,w_i)\), где \(x_i\) — середины интервалов: \(x_i=\frac{a_{i-1}+a_i}{2},\ i=\overline{1,k}\).

Накопленные относительные частоты – это суммы: $$ S_1=w_1,\ S_i=S_{i-1}+w_i,\ i=\overline{2,k} $$ Ступенчатая кривая \(F(x)\), состоящая из прямоугольников, ширина которых равна шагу ряда, а высота – накопленным относительным частотам, является эмпирической функцией распределения исследуемого признака.
Кумулята – это ломаная, которая соединяет точки \((x_i,S_i)\), где \(x_i\) — середины интервалов.

Например:
Продолжим анализ распределения учеников по росту.
Выше мы уже нашли узлы интервалов. Пусть, после распределения всех 100 измерений по этим интервалам, мы получили следующий интервальный ряд:

i1234567
\(\left.\left[a_{i-1},a_i\right.\right)\) cм\(\left.\left[142;150\right.\right)\)\(\left.\left[150;158\right.\right)\)\(\left.\left[158;166\right.\right)\)\(\left. \left[166;174\right.\right)\)\(\left.\left[174;182\right.\right)\)\(\left.\left[182;190\right.\right)\)\(\left[190;198\right]\)
\(f_i\)4711343383

Найдем середины интервалов, относительные частоты и накопленные относительные частоты:

\(x_i\)146154162170178186194
\(w_i\)0,040,070,110,340,330,080,03
\(S_i\)0,040,110,220,560,890,971

Построим гистограмму и полигон:


Построим кумуляту и эмпирическую функцию распределения:


Эмпирическая функция распределения (относительно середин интервалов): $$ F(x)= \begin{cases} 0,\ x\leq 146\\ 0,04,\ 146\lt x\leq 154\\ 0,11,\ 154\lt x\leq 162\\ 0,22,\ 162\lt x\leq 170\\ 0,56,\ 170\lt x\leq 178\\ 0,89,\ 178\lt x\leq 186\\ 0,97,\ 186\lt x\leq 194\\ 1,\ x\gt 194 \end{cases} $$

п.

k x_iw_i $$

Модальным интервалом называют интервал с максимальной частотой: $$ f_m=max f_i $$ Мода интервального вариационного ряда определяется по формуле: $$ M_o=x_o+\frac{f_m-f_{m-1}}{(f_m-f_{m-1})+(f_m+f_{m+1})}h $$ где
\(h\) – шаг интервального ряда;
\(x_o\) — нижняя граница модального интервала;
\(f_m,f_{m-1},f_{m+1}\) — соответственно, частоты модального интервала, интервала слева от модального и интервала справа.

Медианным интервалом называют первый интервал слева, на котором кумулята превысила значение 0,5. Медиана интервального вариационного ряда определяется по формуле: $$ M_e=x_o+\frac{0,5-S_{me-1}}{w_{me}}h $$ где
\(h\) – шаг интервального ряда;
\(x_o\) — нижняя граница медианного интервала;
\(S_{me-1}\) накопленная относительная частота для интервала слева от медианного;
\(w_{me}\) относительная частота медианного интервала.

Расположение выборочной средней, моды и медианы в зависимости от симметрии ряда аналогично их расположению в дискретном ряду (см. k x_iw_i=171,68\approx 171,7\ \text{(см)} $$ На гистограмме (или полигоне) относительных частот максимальная частота приходится на 4й интервал [166;174). Это модальный интервал.
Данные для расчета моды: \begin{gather*} x_o=166,\ f_m=34,\ f_{m-1}=11,\ f_{m+1}=33,\ h=8\\ M_o=x_o+\frac{f_m-f_{m-1}}{(f_m-f_{m-1})+(f_m+f_{m+1})}h=\\ =166+\frac{34-11}{(34-11)+(34-33)}\cdot 8\approx 173,7\ \text{(см)} \end{gather*} На кумуляте значение 0,5 пересекается на 4м интервале. Это – медианный интервал.
Данные для расчета медианы: \begin{gather*} x_o=166,\ w_m=0,34,\ S_{me-1}=0,22,\ h=8\\ \\ M_e=x_o+\frac{0,5-S_{me-1}}{w_me}h=166+\frac{0,5-0,22}{0,34}\cdot 8\approx 172,6\ \text{(см)} \end{gather*} \begin{gather*} \\ X_{cp}=171,7;\ M_o=173,7;\ M_e=172,6\\ X_{cp}\lt M_e\lt M_o \end{gather*} Ряд асимметричный с левосторонней асимметрией.
При этом \(\frac{|M_o-X_{cp}|}{|M_e-X_{cp}|}=\frac{2,0}{0,9}\approx 2,2\lt 3\), т.е. распределение умеренно асимметрично.

п.4. Выборочная дисперсия и СКО

Выборочная дисперсия интервального вариационного ряда определяется как средняя взвешенная для квадрата отклонения от средней: \begin{gather*} D=\frac1N\sum_{i=1}^k(x_i-X_{cp})^2 f_i=\frac1N\sum_{i=1}^k x_i^2 f_i-X_{cp}^2 \end{gather*} где \(x_i\) — середины интервалов: \(x_i=\frac{a_{i-1}+a_i}{2},\ i=\overline{1,k}\). 2w_i\)
Шаг 3. Построить гистограмму (и/или полигон) относительных частот, эмпирическую функцию распределения (и/или кумуляту). Записать эмпирическую функцию распределения.
Шаг 4. Найти выборочную среднюю, моду и медиану. Проанализировать симметрию распределения.
Шаг 5. Найти выборочную дисперсию и СКО.
Шаг 6. Найти исправленную выборочную дисперсию, стандартное отклонение и коэффициент вариации. Сделать вывод об однородности выборки.

п.7. Примеры

Пример 1. При изучении возраста пользователей коворкинга выбрали 30 человек.
Получили следующий набор данных:
18,38,28,29,26,38,34,22,28,30,22,23,35,33,27,24,30,32,28,25,29,26,31,24,29,27,32,24,29,29
Постройте интервальный ряд и исследуйте его.

1) Построим интервальный ряд. В наборе данных: $$ x_{min}=18,\ \ x_{max}=38,\ \ N=30 $$ Размах вариации: \(R=38-18=20\)
Оптимальное число интервалов: \(k=1+\lfloor\log_2⁡ 30\rfloor=1+4=5\)
Шаг интервального ряда: \(h=\lceil\frac{20}{5}\rceil=4\)
Получаем узлы ряда: $$ a_0=x_{min}=18,\ \ a_i=18+i\cdot 4,\ \ i=\overline{1,5} $$

\(\left. \left[a_{i-1},a_i\right.\right)\) лет\(\left.\left[18;22\right.\right)\)\(\left.\left[22;26\right.\right)\)\(\left.\left[26;30\right.\right)\)\(\left.\left[30;34\right.\right)\)\(\left.\left[34;38\right.\right)\)

Считаем частоты для каждого интервала. Получаем интервальный ряд:

\(\left.\left[a_{i-1},a_i\right.\right)\) лет\(\left.\left[18;22\right.\right)\)\(\left.\left[22;26\right.\right)\)\(\left.\left[26;30\right.\right)\)\(\left.\left[30;34\right.\right)\)\(\left.\left[34;38\right.\right)\)
\(f_i\)171264

2) Составляем расчетную таблицу:

\(x_i\)2024283236∑
\(f_i\)17126430
\(w_i\)0,0330,2330,40,20,1331
\(S_i\)0,0330,2670,6670,8671—
\(x_iw_i\)0,6675,611,26,44,828,67
\(x_i^2w_i\)13,333134,4313,6204,8172,8838,93

3) Строим полигон и кумуляту


Эмпирическая функция распределения: $$ F(x)= \begin{cases} 0,\ x\leq 20\\ 0,033,\ 20\lt x\leq 24\\ 0,267,\ 24\lt x\leq 28\\ 0,667,\ 28\lt x\leq 32\\ 0,867,\ 32\lt x\leq 36\\ 1,\ x\gt 36 \end{cases} $$ 4) Находим выборочную среднюю, моду и медиану $$ X_{cp}=\sum_{i=1}^k x_iw_i\approx 28,7\ \text{(лет)} $$ На полигоне модальным является 3й интервал (самая высокая точка). 2}\approx 4,2\)
Коэффициент вариации: \(V=\frac{4,2}{28,7}\cdot 100\text{%}\approx 14,7\text{%}\lt 33\text{%}\)
Выборка однородна. Найденное значение среднего возраста \(X_{cp}=28,7\) лет можно распространить на всю генеральную совокупность (пользователей коворкинга).

4.5.2 Визуализация графика прямоугольников и усов

Содержание

Текст начинается

Навигация по теме

  • 4 Исследование данных
    • 4.5 Меры рассеивания
      • 4.5.1 Расчет диапазона и межквартильный диапазон
      • 4.5.2 Визуализация графика прямоугольников и усов
      • 4.5.3 Расчет дисперсии и стандартного отклонения

Диаграмма с ячейками и усами, иногда называемая просто диаграммой с ячейками, представляет собой тип диаграммы, которая помогает визуализировать сводку из пяти чисел. Он не показывает распределение так подробно, как гистограмма, но особенно полезен для определения того, является ли распределение асимметричным и есть ли в наборе данных потенциальные необычные наблюдения (выбросы). Коробчатая диаграмма идеальна для сравнения распределений, потому что сразу видны центр, разброс и общий диапазон.

На рис. 4.5.2.1 показано, как построить диаграмму с прямоугольниками и усами на основе пятизначной сводки.

Описание к рисунку 4.5.2.1

На рисунке показана форма прямоугольника и графика «усов», а также положение минимума, нижнего квартиля, медианы, верхнего квартиля и максимума.

На графике в виде прямоугольника и усов:

  • Левая и правая стороны прямоугольника представляют собой нижний и верхний квартили. Коробка охватывает межквартильный интервал, где находится 50% данных.
  • Вертикальная линия, разделяющая прямоугольник пополам, является медианой. Иногда среднее значение также обозначается точкой или крестиком на диаграмме.
  • Усы — это две линии вне прямоугольника, идущие от минимума к нижнему квартилю (начало прямоугольника), а затем от верхнего квартиля (конец прямоугольника) к максимуму.
  • График обычно представлен с осью, указывающей значения (не показаны на рисунке 4.5.2.1).
  • График с прямоугольниками и усами может быть представлен горизонтально, как на рисунке 4.5.2.1, или вертикально.

Разновидность графика прямоугольников и усов ограничивает длину усов максимум 1,5-кратным межквартильным диапазоном. То есть ус достигает значения, которое находится дальше всего от центра, но все еще находится в пределах расстояния, в 1,5 раза превышающего межквартильный диапазон от нижнего или верхнего квартиля. Точки данных, которые находятся за пределами этого интервала, представлены точками на графике и считаются потенциальными выбросами.

Пример 1. Сравнение трех диаграмм «ящик и ус»

Три графика с ячейками и усами на диаграмме 4. 5.2.1 были созданы с использованием программного обеспечения R. Что вы можете сказать о трех дистрибутивах?

Таблица данных для диаграммы 4.5.2.1 

Таблица данных для схемы 4.5.2.1
Сводка таблицы
В этой таблице отображаются результаты таблицы данных для диаграммы 4.5.2.1. Информация сгруппирована по измерениям (появляются в виде заголовков строк), распределению A, распределению B и распределению C (появляются в виде заголовков столбцов).
Измерение Распределение А Распределение B Распределение C
Минимум 0,00 0,11 0,14
Нижний квартиль (Q1) 0,02 0,37 0,69
Медиана (Q2) 0,11 0,48 0,88
Верхний квартиль (Q3) 0,32 0,58 0,95
Максимум 0,86 0,93 1,00

  • Центр распределения А является самым низким из трех распределений (медиана 0,11). Распределение имеет положительную асимметрию, поскольку ус и полубокс длиннее справа от медианы, чем слева.
  • Распределение B приблизительно симметрично, так как оба полубокса имеют почти одинаковую длину (0,11 слева и 0,10 справа). Это наиболее концентрированное распределение, поскольку межквартильный размах составляет 0,21 по сравнению с 0,30 для распределения А и 0,26 для распределения С.
  • Центр распределения C является самым высоким из трех распределений (медиана 0,88). Распределение C имеет отрицательную асимметрию, поскольку ус и полубокс длиннее слева от медианы, чем справа.

Все три распределения содержат потенциальные выбросы. Возьмем, к примеру, распределение А. Межквартильный диапазон составляет Q3 — Q1 = 0,32 — 0,02 = 0,30. Согласно определению, используемому функцией в программном обеспечении R, все значения, превышающие Q3 + 1,5 x (Q3 — Q1) = 0,32 + 1,5 x 0,30 = 0,77, находятся за пределами правого уса и обозначены кружком. В распределении A есть два потенциальных выброса.


  • Статистика: сила данных! — Главная страница
  • 1 Данные, статистическая информация и статистика
  • 2 Источники данных
  • 3 Сбор и обработка данных
  • 4 Исследование данных
  • 5 Визуализация данных
  • Библиография
  • Глоссарий
Сообщить о проблеме на этой странице

Что-то не работает? Есть ли устаревшая информация? Не можете найти то, что ищете?

Пожалуйста, свяжитесь с нами и дайте нам знать, как мы можем вам помочь.

Уведомление о конфиденциальности

Дата изменения:

Интервальные данные и как их анализировать

Опубликован в 28 августа 2020 г. к Прита Бхандари. Отредактировано 17 ноября 2022 г.

Интервальные данные измеряются по числовой шкале, которая имеет равные расстояния между соседними значениями. Эти расстояния называются «интервалами».

На интервальной шкале нет истинного нуля, что отличает ее от шкалы отношений. На интервальной шкале ноль — это произвольная точка, а не полное отсутствие переменной.

Общие примеры интервальных шкал включают стандартные тесты, такие как SAT, и психологические опросники.

Содержание

  1. Уровни измерения
  2. Интервальные шкалы соотношений
  3. Примеры интервальных данных
  4. Интервальный анализ данных
  5. Часто задаваемые вопросы об интервальных данных

Уровни измерения

Интервал — это один из четырех иерархических уровней измерения. Уровни измерения указывают, насколько точно записываются данные. Чем выше уровень, тем сложнее измерение.

В то время как номинальные и порядковые переменные являются категориальными, интервальные и относительные переменные являются количественными. На количественных данных может быть выполнено гораздо больше статистических тестов, чем на категориальных.

Интервальные и относительные шкалы

Шкалы интервалов и отношений имеют одинаковые интервалы между значениями. Однако только шкалы отношений имеют истинный нуль, который представляет собой полное отсутствие переменной.

шкалы Цельсия и Фаренгейта являются примерами интервальных шкал . Каждая точка на этих шкалах отличается от соседних точек интервалом ровно в один градус. Разница между 20 и 21 градусами идентична разнице между 225 и 226 градусами.

Однако эти шкалы имеют произвольные нулевые точки — ноль градусов — это не самая низкая возможная температура.

Поскольку истинного нуля не существует, вы не можете умножать или делить баллы на интервальных шкалах. 30°С не в два раза горячее 15°С. Аналогично, -5°F не вполовину холоднее, чем -10°F.

Напротив, шкала температуры Кельвина представляет собой шкалу отношения . По шкале Кельвина ничего не может быть холоднее 0 К. Поэтому соотношения температур в Кельвинах имеют смысл: 20 К в два раза горячее, чем 10 К9.0003

Примеры интервальных данных

Психологические понятия, такие как интеллект, часто количественно оцениваются посредством операционализации в тестах или инвентаризациях. Эти тесты имеют равные интервалы между оценками, но в них нет истинных нулей, потому что они не могут измерить «нулевой интеллект» или «нулевую личность».

Тип Примеры
Стандартные тесты IQ

СБ

ГРЭ

GMAT

Психологические опросники Опросник депрессии Бека

Прогрессивные матрицы Raven

Тесты личностных качеств Большой пятерки

Чтобы определить, является ли шкала интервальной или порядковой, рассмотрите, используются ли в ней значения с фиксированными единицами измерения, где расстояния между любыми двумя точками имеют известный размер. Например:

  • Шкала оценки боли от 0 (нет боли) до 10 (сильнейшая возможная боль) является интервальной.
  • Шкала оценки боли, которая идет от отсутствия боли, легкой боли, умеренной боли, сильной боли до самой сильной боли, является порядковой.

Обработка ваших данных как интервальных данных позволяет выполнять более мощные статистические тесты.

Интервальный анализ данных

Чтобы получить обзор ваших данных, вы можете сначала собрать следующую описательную статистику:

  • частотное распределение в числах или процентах,
  • мода, медиана или среднее значение для нахождения центральной тенденции,
  • диапазон, стандартное отклонение и дисперсия для обозначения изменчивости.
Пример интервальных данныхВы собираете результаты SAT группы из 59 выпускников из города А. Участники теста могут набрать от 400 до 1600 баллов по SAT.

Распределение

Таблицы и графики можно использовать для организации данных и визуализации их распределения.

Чтобы упорядочить данные, введите их в сгруппированную таблицу частотного распределения.

Оценка SAT Частота
401 – 600 0
601 – 800 4
801 – 1000 15
1001 – 1200 19
1201 – 1400 16
1401 – 1600 5

Чтобы визуализировать данные, нанесите их на многоугольник частотного распределения. Постройте группы по оси x и частоты по оси y и соедините среднюю точку каждого интервала с помощью линий.

Центральная тенденция

Из вашего графика видно, что ваши данные распределены довольно нормально. Поскольку перекоса нет, чтобы найти, где находится большинство ваших значений, вы можете использовать все 3 общих показателя центральной тенденции: моду, медиану и среднее значение.

Режим является наиболее часто повторяющимся значением в вашем наборе данных. В этом случае режим отсутствует, поскольку каждое значение появляется только один раз.

Медиана — это значение, находящееся точно в середине набора данных. Чтобы найти среднее положение, возьмите значение в ( n +1)/2, где n — общее количество значений.

( n +1)/2 = (59+1)/2 = 30

Медиана находится на 30-й позиции и имеет значение 1120 .

Среднее использует все значения, чтобы дать вам единое число для центральной тенденции ваших данных. Чтобы найти среднее значение, используйте формулу ⅀x/ n . Суммируйте все значения (⅀x) и разделите сумму на n.

⅀x = 65850
n = 59
⅀x/ n = 65850/59 = 1116,1

 

Среднее обычно считается лучшей мерой центральной тенденции, когда у вас есть нормально распределенные количественные данные. Это потому, что он использует каждое значение в вашем наборе данных для вычисления, в отличие от моды или медианы.

Изменчивость

Диапазон, стандартное отклонение и дисперсия описывают, насколько разбросаны ваши данные. Диапазон вычислить проще всего, в то время как стандартное отклонение и дисперсия более сложны, но и более информативны.

Чтобы найти диапазон, вычтите наименьшее из самого высокого значения в вашем наборе данных. Наше максимальное значение — 1500, а минимальное — 620.

Диапазон = 1500 – 620 = 880

Стандартное отклонение ( s ) — это средняя величина изменчивости в вашем наборе данных. Он говорит вам, в среднем, насколько далеко каждая оценка находится от среднего значения. Большинство компьютерных программ легко вычислят для вас стандартное отклонение. Если вы хотите сделать это вручную, выполните следующие действия.

с = 210,42

Дисперсия ( с 2 ) представляет собой среднеквадратичное отклонение от среднего значения. Отклонение от среднего — это разница между значением в вашем наборе данных и средним значением. Чтобы найти дисперсию, возведите стандартное отклонение в квадрат.


с 2 = 44279,36

Статистические тесты

Теперь, когда у вас есть обзор ваших данных, вы можете выбрать подходящие тесты для создания статистических выводов. При нормальном распределении интервальных данных возможны как параметрические, так и непараметрические критерии.

Параметрические тесты обладают большей статистической мощностью, чем непараметрические тесты, и позволяют делать более обоснованные выводы относительно ваших данных. Однако для применения параметрических тестов ваши данные должны соответствовать нескольким требованиям.

Следующие параметрические тесты являются одними из наиболее распространенных, применяемых для проверки гипотез об интервальных данных.

Цель Образцы или переменные Тест Пример
Сравнение средств 2 образца Т-тест Какова разница в средних баллах SAT учащихся двух разных средних школ?
Сравнение средств 3 или более образцов Анализ В чем разница в средних баллах SAT учащихся трех программ подготовки к экзаменам?
Корреляция 2 переменные Пирсон р Как связаны результаты SAT и средний балл?
Регрессия 2 переменные Простая линейная регрессия Как влияет доход родителей на результаты SAT?

Часто задаваемые вопросы об интервальных данных

org/FAQPage»>
Каковы четыре уровня измерения?

Уровни измерения сообщают вам, насколько точно записываются переменные. Существует 4 уровня измерения, которые можно ранжировать от низкого к высокому:

  • Номинальный: данные можно только классифицировать.
  • Порядковый номер: данные можно классифицировать и ранжировать.
  • Интервал: данные могут быть классифицированы и ранжированы, а также равномерно распределены.
  • Соотношение: данные могут быть классифицированы, ранжированы, равномерно распределены и имеют натуральный нуль.
В чем разница между интервальными и относительными данными?
org/Answer»>

Хотя данные интервалов и отношений могут быть классифицированы, ранжированы и иметь одинаковые интервалы между соседними значениями, только шкалы отношений имеют истинный нуль.

Например, температура в градусах Цельсия или Фаренгейта находится на интервальной шкале, поскольку ноль не является самой низкой возможной температурой. В шкале Кельвина, шкале отношений, ноль представляет собой полное отсутствие тепловой энергии.

Являются ли шкалы Лайкерта порядковыми или интервальными?

Индивидуальные вопросы типа Лайкерта обычно считаются порядковыми данными, потому что элементы имеют четкий порядок ранжирования, но не имеют равномерного распределения.

Общие баллы по шкале Лайкерта иногда рассматриваются как интервальные данные. Считается, что эти оценки имеют направленность и равномерный интервал между ними.

Тип данных определяет, какие статистические тесты следует использовать для анализа данных.

Процитировать эту статью Scribbr

Если вы хотите процитировать этот источник, вы можете скопировать и вставить цитату или нажать кнопку «Цитировать эту статью Scribbr», чтобы автоматически добавить цитату в наш бесплатный генератор цитирования.

Бхандари, П. (2022, 17 ноября). Интервальные данные и способы их анализа | Определения и примеры. Скриббр. Проверено 8 мая 2023 г., с https://www.scribbr.com/statistics/interval-data/

Процитировать эту статью

Полезна ли эта статья?

Вы уже проголосовали.

Сколько будет x 4x: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное
2

Ремонт Xiaomi Redmi 4, 4A, 4X в Ставрополе от 390 руб.

В любой момент может случиться так, что ваш телефон перестанет работать. Чтобы снова восстановить его функционал без лишних хлопот, рекомендуем обратиться к специалистам. Самостоятельные попытки найти причину выхода из строя и её устранения могут привести к усугублению проблемы. Чтобы этого не произошло, доверьте ремонт Xiaomi Redmi 4, 4A, 4X инженерам сервисного центра Pedant.ru!

Наши сотрудники обладают обширным опытом, который насчитывает более пяти лет. За годы постоянной практики мы отремонтировали тысячи девайсов, и ни одна поломка не вызовет затруднений! Мы возьмемся за любые неполадки и быстро избавим вас от них.

Низкие цены на ремонт Ксиаоми Редми 4, 4А, 4Х в короткие сроки

Ремонт Ксиаоми Редми 4, 4А, 4Х в Ставрополе в нашем центре всегда осуществляется максимально быстро, вне зависимости от степени сложности имеющейся неисправности. Благодаря сотрудничеству с надежными поставщиками, у нас всегда в наличии оригинальные комплектующие на все модели смартфонов. В связи с этим среднее время ожидания занимает всего около 15 минут. При этом вся работа выполняется непосредственно в присутствии заказчика. Мы не скрываем процесс и готовы раскрыть все секреты нашего мастерства.

Вы можете обратиться к нам, если столкнулись с любой из неприятностей:

  1. Некорректное отображение изображений.
  2. Отсутствие звука.
  3. Неработающие или заедающие кнопки.
  4. Сложности в работе программного обеспечения.
  5. Механические повреждения или попадание влаги внутрь корпуса.
  6. Замена экрана или стекла.
  7. Проблемы, связанные с чтением телефоном сим-карты.

Постгарантийное обслуживание смартфонов в сети Pedant.ru

Цена ремонт Ксиаоми Редми 4, 4 А, 4 Х будет известна сразу после диагностики. Установив источник неисправности, мастер будет наверняка знать, над чем работать, сколько будет стоить новая запчасть и как долго продлится процедура восстановления. Такой комплексный подход позволяет гарантировать качественный результат! Также у нас популярна услуга постгарантийного обслуживания. Это отличное решение для тех, кто хочет продлить работоспособность гаджета на долгий срок.

Гарантия на ремонт Xiaomi Redmi 4, 4A, 4X до трёх месяцев

Чтобы клиенты не сомневались в надежности нашего сервиса, мы предоставляем гарантию на все виды мероприятий сроком до трех месяцев. В течение этого периода, если неполадка вновь дала о себе знать, мы устраним её бесплатно.

Если у вас остались вопросы, или вы хотите записаться на прием, звоните по номеру горячей линии! Мастера компании Pedant.ru выполнят восстановление любой сложности, и ваше девайс снова будет полноценно работать!

Замена экранаот 990 р.
Защита гидрогелевой пленкойот 990 р.
Замена аккумулятораот 690 р.
Замена задней крышкиот 690 р.
Чистка от пыли (без разбора)от 590 р.
Замена микросхемыот 990 р.
Замена элементаот 590 р.
Чистка динамика, микрофонов от пыли (с разбором)от 1 790 р.
Замена разъема SIMот 390 р.
Замена вибромотораот 490 р.
Замена кнопок громкостиот 390 р.
Замена основной камерыот 490 р.
Замена разъёма зарядки (питания)от 490 р.
Замена микрофонаот 490 р.
Замена полифонического динамикаот 390 р.
Замена кнопки включенияот 490 р.
Замена передней камерыот 490 р.
Обновление ПОот 690 р.
Замена сканера отпечаткаот 390 р.
Сбор/Разборот 1 490 р.
Замена антенныот 1 290 р.
3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

Как принимать лекарства по рецепту 3 или 4 раза в день?

Медицинское заключение Кармен Поуп, BPharm. Последнее обновление: 28 июня 2022 г.

Если в вашем рецепте написано три раза в день или четыре раза в день – сколько это часов? Что на самом деле означает 3 раза или 4 раза в день?

Возможно, вы удивитесь, узнав, что 3 раза в день и 4 раза в день не являются стандартными терминами и не соответствуют конкретным временным интервалам в часах. Это скорее английский перевод с латинского TID (обозначает ter in die , что означает три раза в день) или QID (обозначает quater in die , что означает четыре раза в день), которые врачи будут выписывать по рецепту. поэтому фармацевт может написать на этикетке инструкции о том, сколько раз его принимать. См. нашу статью «Медицинские сокращения в рецептах аптек» для получения дополнительной информации о медицинских сокращениях.

Если у вас есть график приема лекарств 3 раза в день или график приема препаратов 4 раза в день, читайте дальше, чтобы узнать, как его принимать.

Как часто я должен принимать лекарство 3 раза в день? 3 раза в день значит каждые 8 ​​часов?

Если вам говорят принимать лекарство 3 раза в день, то обычно это означает, что вы должны принимать его через равные промежутки времени, пока вы бодрствуете. Это не означает, что вам нужно вставать посреди ночи, чтобы принять лекарство, если только ваш врач или фармацевт специально не сказал вам об этом.

Например, если вам сказали принимать лекарство 3 раза в день, и вы обычно просыпаетесь в 7 утра и ложитесь спать в 22:00, то лучшим временем для приема лекарства 3 раза в день будет:

  • 7 утра (когда вы просыпаетесь)
  • 14:00 (ранний день)
  • 9 вечера (перед сном).

Если вам сказали принимать лекарство 3 раза в день С ЕДОЙ , лучшим временем для приема лекарства 3 раза в день с едой будет:

  • Во время завтрака
  • С обедом
  • С ужином.

Лекарство, выписанное три раза в день, имеет достаточную свободу в режиме дозирования, так что прием лекарства на час или два раньше или позже не повлияет на эффективность лекарства. Если врач назначал вам принимать лекарство через строгие промежутки времени, он обычно говорит «каждые 8 ​​часов», иногда с точными инструкциями, например, в 7 часов утра / 15 часов / 11 часов вечера.

Но важно отметить, что в некоторых больницах стандартизировано время приема лекарств три раза в день, и это помогает при составлении графика работы персонала. Например, в больнице Шанд, входящей в состав Университета Флориды, есть следующие стандартные часы для 3 раз в день:

  • 9:00
  • 14:00
  • 9 вечера.

Но для психиатрических пациентов стандартное время отличается и составляет:

  • 8:00
  • 12:00
  • 17:00.

Прием лекарства 3 раза в день означает простое примерное равномерное распределение дозы в часы бодрствования, если только ваш врач или фармацевт не указал иное.

Сколько часов с интервалом 3 раза в день?

Лекарство, выписанное 3 раза в день, следует принимать примерно каждые 7 часов во время бодрствования, при условии, что вы просыпаетесь в 7 утра и ложитесь спать в 22:00. Если вы просыпаетесь или ложитесь спать в разное время, то вам нужно будет скорректировать временной интервал между приемами, но инструкция «3 раза в день» имеет достаточную свободу в режиме дозирования, так что прием препарата на час-два раньше или позже будет неэффективен. не влияет на эффективность лекарства.

Если врач назначил вам принимать лекарство через строгие промежутки времени, он обычно говорит «каждые 8 ​​часов», иногда с точными инструкциями, например, в 7:00 / 15:00 / 23:00.

Как часто я должен принимать лекарство 4 раза в день? 4 раза в день значит каждые 6 часов?

Принимать лекарство 4 раза в день человеку в домашних условиях не так-то просто, и, к счастью, не так много препаратов, которые нужно точно дозировать 4 раза в день.

Если вам говорят принимать лекарство 4 раза в день, то обычно это означает, что вы должны принимать его через равные промежутки времени, пока вы бодрствуете. Это не означает, что вам нужно вставать посреди ночи, чтобы принять лекарство, если только ваш врач или фармацевт специально не сказал об этом.

Например, если вам сказали принимать лекарство 4 раза в день, и вы обычно просыпаетесь в 7 утра и ложитесь спать в 22:00, то подходящим способом приема лекарства будет:

  • 7 утра (когда ты просыпаешься)
  • 12 часов (полдень)
  • 16:00 (во второй половине дня)
  • 9 вечера (перед сном).

Если вам сказали принимать лекарство 4 раза в день С ЕДОЙ, то подходящим способом приема лекарства будет:

  • Во время завтрака
  • С обедом
  • С ужином
  • С поздним перекусом перед сном.

Лекарство, выписанное четыре раза в день, имеет достаточную свободу в режиме дозирования, так что прием лекарства на час или два раньше или позже не повлияет на эффективность лекарства. Если врач назначил вам принимать лекарство через строгие промежутки времени, он обычно говорит «каждые 6 часов» или иногда с точными инструкциями, такими как 7:00/13:00/19:00/1:00.

Но важно отметить, что в некоторых больницах стандартизировано время приема лекарств четыре раза в день, и это помогает при составлении графика работы персонала. Например, в больнице Шанд, входящей в состав Университета Флориды, есть следующие стандартные часы для 4 раз в день:

  • 9:00
  • 13:00
  • 17:00
  • 9 вечера.

Принимать лекарство 4 раза в день просто означает примерно поровну разделить ваши дозы на время бодрствования, если только ваш врач или фармацевт не указал иное.

Сколько часов составляет 4 раза в день?

Лекарство, выписанное 4 раза в день, следует принимать примерно с интервалом 4 или 5 часов во время бодрствования, при условии, что вы просыпаетесь в 7 утра и ложитесь спать в 22:00, например:

  • 7 утра (когда вы просыпаетесь)
  • 12 часов (полдень)
  • 16:00 (во второй половине дня)
  • 9 вечера (перед сном).

Если вы просыпаетесь или ложитесь спать в разное время, вам нужно будет скорректировать временной интервал между приемами, но инструкция «4 раза в день» имеет достаточную свободу в режиме дозирования, чтобы принимать лекарство на час или два раньше или позже не повлияет на эффективность лекарства.

Площадь квадратной трубы онлайн калькулятор: Площадь окраски прямоугольной трубы | Рас4ет.ру

alexxlab / / Разное

Онлайн калькулятор и таблицы расчета веса и площади стальной профильной трубы.

Практика использования стальной профильной трубы в частном секторе, получила чрезвычайно широкое распространение в последние 15-20 лет. Применение онлайн калькулятора расчёта веса профильной трубы из разных материалов, помогает на стадии проектирования подсчитать затраты не только на покупку материала, но и на его доставку. В некоторых случаях, можно добиться существенной экономии бюджета мероприятия за счёт замены профильной трубы одного типоразмера, на другой, с аналогичными прочностными характеристиками, но меньшего веса.

Общие сведения о профильной трубе

В крупнотоннажном производстве, изготовление труб круглого сечения требует гораздо меньше затрат как по времени, так и по вовлекаемому в процесс оборудованию, по сравнению с аналогами нестандартного профиля. Но у профильной трубы есть чрезвычайно веское преимущество, благодаря которому она востребована не только в строительстве, но и в производстве разнообразных изделий – повышенная площадь касания.

Легче всего этот параметр представить, если приложить одну к другой две трубы, одинакового диаметра. Для труб круглого сечения, грань соприкосновения точечная (линейная). Профильная труба соприкасается с прилагаемым элементом всей плоскостью. Такой контакт облегчает фиксацию, и делает её гораздо прочнее. Это же преимущество делает транспортировку профильной трубы более эффективной, ведь будучи плотно уложенными, между ними не остаётся просвета, они не рассыпаются и при одинаковых размерах имеют меньший вес (по сравнению с аналогами круглого сечения).

Ещё одно весомое преимущество в расчёте нагрузки на профильную трубу и прогиба в онлайн калькуляторе, ведь у них более высокая прочность на излом. Особенно этот аспект учитывается при выборе между профилями разного сечения и объема.

Виды профильных труб

Весь сортамент таких изделий делится на три категории по профилю сечения:

  • Квадратные;
  • Прямоугольные;
  • Овальные.

Первые два наиболее широко используются для формирования каркасов ферм и навесов из профильной трубы в строительстве после расчёта на калькуляторе. И ещё из них изготавливают разные предметы, как-то: мебели, техники, сопутствующего оборудования. Профильные трубы овального сечения имеют двоякое применение.

Они хорошо смотрятся в оформлении и поэтому широко используются при дизайнерской отделке. Ведь кроме оригинального внешнего вида, они могут брать на себя и конструкционные нагрузки.

Особое применение овальные трубы находят в системах переноса тепла, как при нагреве, так и при охлаждении. Обусловлено это тем, что у них сопоставимая с круглыми трубами прочность и пропускная способность воды, но значительно более высокая площадь поверхности профильной трубы. Это обеспечивает более эффективный перенос тепловой энергии между теплоносителем внутри трубы и окружающим пространством.

Выбор труб по профилю

Наиболее часто трубы квадратного и прямоугольного сечения применяются в частном секторе при обустройстве навесов, летних кухонь, беседок, теплиц и прочих сооружений сезонной эксплуатации. Преимущество профиля с плоской поверхностью особенно резко проявляется при фиксации к нему элементов обшивки или декоративной отделки. Легче всего это заметить при расчёте фермы или теплицы из профильной трубы на онлайн калькуляторе и последующем её возведении на участке.

Каркас теплицы можно изготовить из полимерных труб, тем более что они очень легко изгибаются в полукруг. К пластиковым трубам очень легко фиксируются листы поликарбоната. Но по таблицам и расчётам калькулятора, серьёзную нагрузку и конструкционную прочность такому сооружению может обеспечить только металлический каркас из профильной трубы. При этом профиль трубы прямоугольного сечения, предпочтительнее квадратного.

Изгиб труб квадратного и прямоугольного профиля для придания им нужной формы, очень легко выполняется при умелом включении в процесс болгарки. Достаточно подрезать три из четырёх плоскостей под тщательно выверенным углом, чтобы затем сообщить заготовке требуемую форму. Для герметизации стыка в некоторых случаях используют холодную сварку. При соблюдении технологии, прочность фиксации приближается к характеристике металла.

Инструкция к онлайн калькулятору веса профильной трубы

Есть два варианта расчёта веса труб, один предварительный, его удобно использовать при схематичном проектировании и вычислении массы доставляемого груза – по размерам. Другой вариант более скрупулёзный – по формулам и таблицам указанным в справочнике.

Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность. • AST3D

Skip to content

&nbspГлавная › Инфо › Расчет прогиба балки онлайн калькулятор. Площадь поперечного сечения профиля. Расчет на прочность.

При проектировании и изготовлении конструкций из металла и других материалов очень важно соблюдать и выполнять физико-механические расчеты на прочность, одним из которых является расчет балок на изгиб (прогиб). Выполнять расчет прогиба балки онлайн — очень удобно и быстро. Поэтому специалисты нашего предприятия подготовили онлайн калькулятор для расчетов.

Расчет прогиба балки онлайн


Профиль

Материал

СтальЧугунАлюминийДеревоФанераМедьФторопластАкрилПоликарбонат

Способ фиксации

Шарнир-Шарнир (распределенная) Шарнир-Шарнир (точечная) Заделка-Шарнир (распределенная) Заделка-Шарнир (точечная) Заделка-Заделка (распределенная) Заделка-Заделка (точечная) Свободный конец (распределенная) Свободный конец (точечная)

Схема фиксации

Значения

Выберите профиль

Результаты расчетов

Площадь поперечного сечения профиля:

—

Расчетный вес профиля (балки):

—

Прогиб балки F

—


Описание

При выборе схемы с распределенной нагрузкой, приложенная «Нагрузка Q» указывается как относительная «килограмм на метр». Определяется она по формуле Q = [общяя нагрузка, кг]/[общая длина, м].

Использование калькулятора «Расчет прогиба балки онлайн» значительно сократит время и послужит залогом надежных инженерных конструкций.

Калькулятор разработан исключительно по формулам Сопромата и справочным данным для каждого типа материала и сечения балки. Расчет прогиба сечения является теоретическим, следовательно практические значения могут быть отличными от расчетных и зависеть от множества условий.
Однако значения полученные в данном калькуляторе будут невероятно полезными и послужат основой для расчета необходимой конструкции.
Сделать расчет вала ЧПУ на прогиб также можно произвести на данном калькуляторе. Следовательно Вы будете знать предварительные прочностные показатели перед сборкой ЧПУ станка.

Для быстрого доступа к расчетам необходимого профиля добавьте калькулятор в избранное (CTRL+D на ПК или значек «звездочка» справа вверху браузера)

Ключевые слова: расчет балки на прогиб, расчет балки на прочность, расчет балки на двух опорах, расчет балки на изгиб, расчет балки онлайн бесплатно, расчет балки перекрытия, расчет балки на прогиб пример, расчет балки онлайн, расчет прогиба деревянной балки, расчет прогиба балки, расчет прогиба профильной трубы онлайн, расчет прогиба балки на двух опорах, расчет прогиба плиты перекрытия, расчет прогиба швеллера, beam deflection calculator, free, calculator online, Free Online Beam Calculator, Elastic beam deflection calculator, расчет прогиба металлической балки, расчет прогиба листа, расчет прогиба фанеры, расчет на прочность онлайн, расчет на прочность при изгибе, расчет на прогиб деревянной балки, расчет на прогиб металлической балки, расчет на прогиб, расчет на прогиб уголка

 Редакция AST3D 17. 09.2018 11:11

Калькулятор труб — Вместимость круглых, прямоугольных и квадратных труб

Поддержка по телефону (после прочтения этой страницы) предназначена только для наших клиентов. Мы предлагаем эти ресурсы общественности, но без поддержки.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ

Мы создали этот инструмент, чтобы облегчить сравнение материалов для использования в различных проектах. Этот инструмент НЕ заменяет профессиональные инженерные или консультационные услуги. Многие люди звонят нам с вопросами о стальных или алюминиевых балках, проектировании зданий, несущих нагрузках на людей, максимальных пролетах для труб и т. д. Мы не отвечаем ни на один из этих вопросов и не даем никаких советов по проектированию любого рода по телефону. Мы являемся производителем инструментов, а не независимой консалтинговой фирмой по дизайну.

 

Определения

 

Коэффициент безопасности

Это прочность материала, деленная на нагрузку. Более высокие значения более безопасны. Если материал может выдержать напряжение 50 000 фунтов на квадратный дюйм, а нагрузка создает на материал давление 25 000 фунтов на квадратный дюйм, коэффициент безопасности равен 2 (материал в 2 раза прочнее, чем напряжение от нагрузки).

 

Предел текучести

Уровень давления, который может выдержать материал, прежде чем он начнет изгибаться и не вернется к своей первоначальной форме после снятия силы.

 

Предельное напряжение

Уровень давления, при котором материал разрушается. Как правило, это приводит к тому, что конструкция выходит из строя как защитное устройство.

 

Что следует использовать с помощью этого калькулятора Для

Этот калькулятор следует использовать для сравнения материалов, диаметров и толщин стенок, чтобы выяснить, как сделать ваши конструкции более безопасными. Например, предположим, что у вашего местного дистрибьютора металла есть трубка 1,75x.095 и цельный пруток 1,25 в продаже из какой-то крупной оптовой покупки, которая не состоялась у другого клиента. Вы берете их обоих и смотрите на них, и они оба кажутся довольно мускулистыми. Но вы посмотрите на тонкую стенку на 1.75х.095 и решили, что легкий хлам не может быть таким прочным, как твердый стержень 1,25, верно? Неправильный. Введите их оба в наш калькулятор и проверьте другие источники, если вы все еще не уверены. Стенка .095 на самом деле прочнее для изгибающих нагрузок! Вы также можете посмотреть на отдельные части каркаса безопасности под нагрузкой, но, пожалуйста, поймите, что оценка каркасов безопасности выполняется обученными профессионалами, и любая оценка, которую вы проводите на отдельных частях, не указывает на общую безопасность конструкции.

Предположения и обсуждение

Материал имеет номинальный размер (материал обычно меньше номинального размера, но в пределах спецификации геометрии материала, например, стенка 0,120 на самом деле является 0,118). Нагрузка от транспортного средства представляет собой статическую распределенную нагрузку в середине самой длинной трубы и составляет 1/3 длины трубы. Нагрузка в середине самой длинной трубы является наихудшим случаем нагрузки на элемент клетки. Квадратная труба предполагает изгиб с одной стороной, параллельной нагрузке (подумайте о квадрате или ромбе). Коэффициенты безопасности используют числа в таблице ниже для прочности. Не забывайте, что размещение твердого металла рядом с пассажирами очень опасно, поэтому всегда следует учитывать использование надлежащих сидений, удерживающих устройств, набивки и шлемов.

Каркас для образцов

Красная стрелка на картинке ниже обозначает груз, возможно, камень или пень. Мы выбрали самую длинную трубку, которая может попасть во время броска (синяя). В этом примере мы предполагаем, что мы будем триангулировать заднюю часть на части так, чтобы они были короче, чем элемент крыши, а также предполагаем, что передний стингер (не показан) предотвратит когда-либо перекладины переднего крыла (длинные части слева). прямое попадание. Этот калькулятор предполагает, что нагрузка находится в центре (наихудший случай напряжения) и распределена примерно на 1/3 длины трубы (выделено красным). Эта клетка — всего лишь простой пример для учебных целей, мы не рекомендуем вам строить подобную клетку. Этот калькулятор основан на многих предположениях и критериях «наихудшего случая», поэтому мы рекомендуем вам прочитать всю страницу, чтобы получить полное представление о том, что на самом деле означают эти цифры и почему мы должны учитывать их при проектировании каркаса безопасности. Этот пример показывает только то, как вы можете рассмотреть изолированную нагрузку на одну часть каркаса безопасности. Мы надеемся, что эта информация окажется для вас полезной и что вы не считаете ее одобрением своего дизайна.

Сравнение с реальным опрокидыванием

При реальном опрокидывании вес вашего автомобиля не будет являться статической нагрузкой только на одну трубу. Ваш автомобиль будет двигаться, а множество трубок в каркасе безопасности будут выдерживать постоянно меняющиеся нагрузки во время крена. Нагрузка будет распределяться более чем по одной трубе, когда 2 или более труб соприкасаются с землей/камнями/и т. д. Вы также можете принять во внимание, что движущееся транспортное средство оказывает большую нагрузку на трубу, чем остановившееся транспортное средство. Еще одно соображение во время реального опрокидывания заключается в том, что когда труба изгибается, форма каркаса безопасности изменяется, и больше труб соприкасается с землей, поддерживая автомобиль. Если ничего не сгибается и транспортное средство оказывается на крыше, оно не может оставаться сбалансированным только на одной трубе, поэтому у него все равно будет более одной трубы, разделяющей нагрузку, когда он, наконец, перестанет двигаться. Земля также может двигаться, чтобы изменить распределение нагрузки, например, перемещение камней и изменение формы грязи/песка. Все эти рассуждения о более чем одной трубе, разделяющей нагрузку, призваны проиллюстрировать тот факт, что анализ напряжения каркаса безопасности представляет собой нечто большее, чем просто просмотр одной трубы за раз. Мы надеемся, что вы сможете использовать этот инструмент для изучения и оценки частей вашего дизайна. 93) Фактор стоимости 6063-T52 АЛ 21 000 (2) 27 000 (2) 0,096 (2) 2,58 (3) 6061-T6 АЛ 40 000 (1) 45 000 (1) 0,096 (2) Подлежит уточнению () 7075-T6 АЛ 73 000 (1) 83 000 (1) 0,096 (2) Подлежит уточнению () ASTM A53 Труба 30 000 (7) 48 000 (7) 0,284 (2) 2,31 (4) РЭВ 1015 48 000 (1) 65 000 (1) 0,284 (2) 2,50 (5) ДОМ 1020 77 000 (1) 85 000 (1) 0,284 (2) 4,15 (5) 4130 Н 92 000 (5) 105 000 (5) 0,284 (2) 13. 10 (3) нержавеющая сталь 316 35 000 (1) 85 000 (1) 0,289 (2) 25,20 (4) Ти 3AL-2.5V CWSR 105 000 (3) 125 000 (3) 0,162 (2) 48.00 (6)

Вес материала на фут

Используйте приведенную ниже таблицу с цветовой кодировкой, чтобы быстро узнать, сколько каждый материал и размер трубы будут весить на фут (все материалы имеют круглую форму).

 Объяснение вариантов материалов

6063-T52 AL: это алюминий (AL). 6063 — это обозначение сплава, а 6000 — серия алюминиевых сплавов, содержащих кремний и магний, для термообработки. T означает термически обработанный, что делается для улучшения его физических свойств. 52 — тип термической обработки, в данном случае снятие напряжения сжатия после термообработки на твердый раствор. Этот низкопрочный алюминий очень хорошо гнется.

6061-T6 AL: это алюминий (AL). 6061 — это обозначение сплава, а 6000 — серия алюминиевых сплавов, содержащих кремний и магний, для термообработки. T означает термически обработанный, что делается для улучшения его физических свойств. 6 — тип термической обработки, в данном случае термообработка на раствор, а затем искусственное старение. Этот распространенный алюминий средней прочности можно сваривать, а также гнуть, хотя и не так легко, как 6063.

7075-T6 AL: это алюминий (AL). 7075 — это обозначение сплава, а 7000 — это серия алюминиевых сплавов, содержащих цинк и небольшое количество магния (оба для прочности). T означает термически обработанный, что делается для улучшения его физических свойств. 6 — тип термической обработки, в данном случае термообработка на раствор, а затем искусственное старение. Это один из самых прочных алюминиевых сплавов, он плохо поддается сварке и его очень трудно согнуть.

Труба ASTM A53: см. наше обсуждение на технической странице гибочного станка — «Труба против трубы». Эта сталь средней/низкой прочности производится в соответствии с требованиями, установленными Американским обществом по испытаниям и материалам (ASTM), документ A53. Материал стальной сплав, с широким выбором вариантов состава. Материал может включать несколько легирующих элементов (например, до 0,4 % хрома и 0,15 % молибдена, но не более 0,0 % того и другого). Он легко гнется и сваривается.

HREW 1015: Горячекатаная электросварная труба, стальной сплав 1015. Эта труба формуется роликами из плоских полос в круглые трубы и сваривается в цельный кусок. Снаружи гладкая, а внутри может быть небольшое мерцание. Виден шов, обычно сине-серая полоса. Стали серии 1000 известны как простые углеродистые стали и имеют максимальное содержание марганца 1%. Последние две цифры — номинальное содержание углерода в сотых долях процента. 1015 содержит 0,15% углерода и 0,45% марганца. Он очень хорошо поддается сварке и легко формуется/изгибается.

DOM 1020: Эта труба формуется с помощью роликов из плоских полос в круглые трубы и сваривается в сплошной кусок, а затем протягивается через оправку (DOM) для сжатия материала и доводки его до точного размера и геометрии. Внутри и снаружи гладкие, без видимых швов. Сплав такой же, как 1015 выше, но с 0,20% углерода по весу, что способствует более высокой общей прочности при немного более низкой пластичности.

4130 N: Эта сталь относится к классу цементируемых стальных сплавов. Этот металл, обычно известный как «ChroMo» или «ChroMoly», для прочности легирован хромом и молибденом. Как и в приведенных выше сталях, последние две цифры обозначают содержание углерода, номинальное значение 0,3%. 4130 известен своим высоким пределом прочности и ударной вязкостью, а также приемлемым изгибом и сваркой. TIG является предпочтительным процессом сварки для этого сплава. После сварки его необходимо подвергнуть термической обработке, чтобы вернуть его к указанным здесь спецификациям. Он также может подвергаться термообработке и отпуску/закалке для увеличения предела текучести более 100 тысяч фунтов на квадратный дюйм (1).

SS 316: Эта нержавеющая сталь с высокой коррозионной стойкостью помещена на эту страницу в целях сравнения. Соотношение цена/мощность не очень хорошее. Обычно изготавливается в виде круглой трубы.

Ti 3AL-2.5V CWSR: это титан с пониженным напряжением холодной обработки (CWSR Ti). Он содержит 3,0% алюминия и 2,5% ванадия по весу. Этот титан представляет собой альфа-бета-сплав, принадлежащий к классу сплавов, которые плохо поддаются сварке, поскольку они уже обработаны для повышения твердости. Это имеет свойства, аналогичные классу 9.Титан (6AL-4V), поэтому вы также можете использовать этот калькулятор для приблизительного расчета этого материала. TIG почти обязателен для сварки этого материала. Его очень трудно обрабатывать, и документально подтверждено, что его использование в фигурных изгибах ограничено. Мы успешно согнули 3Al-2,5V и титан Grade 9 на трубогибочном станке M600. Обе рассматриваемые здесь марки доступны в круглой трубе.

 

Отказ от ответственности

HREW может быть изготовлен из МНОГИХ различных сталей и обычно имеет предел текучести до 40 000 фунтов на квадратный дюйм. Точные значения уточняйте у поставщика труб.

Эта информация предназначена только для справки. Если вы не хотите, чтобы вас ранили или убили, оставайтесь дома и не управляйте никакими транспортными средствами. Ни один каркас безопасности не спасет вам жизнь во всех ситуациях. Этот калькулятор предназначен для помощи в процессе проектирования, который должен выполняться обученным профессионалом. Любая информация, предоставленная Rogue Fabrication, LLC, не является приемлемой заменой профессионального анализа, обещанием или подтверждением характеристик любого материала или конструкции. Используя эту форму, вы освобождаете Rogue Fabrication, LLC от любой ответственности за ущерб, причиненный людям и имуществу в результате использования и/или неправильного использования любой предоставленной или полученной информации.

 

Источники

  • (1): Machinery’s Handbook, Industrial Press. 28-е издание, 2008 г.
  • (2): Matweb, www.matweb. com. Дата обращения 08.11.2012.
  • (3): Online Metals, www.onlinemetals.com. Дата обращения 08.11.2012.
  • (4): Склад металлов
  • (5): Team Tube, LLC. Портланд, штат Орегон. Данные поставщика, дата 24.11.2012.
  • (6): Титаниум Джо, www.titaniumjoe.com. Дата обращения 08.11.2012.
  • (7): ASTM A53 1999 полный текст, ASTM.

Фактор стоимости, основанный на 1,75×0,120 на фут, за исключением Ti (1,625×0,070), 316 SS (1,5×0,120) и 6063 (2,00×0,125).

Калькулятор веса квадратных труб онлайн

Расчет веса метра квадратных труб, таблицы размеров и веса, а также дополнительные расчеты стоимости по массе, длине и другим параметрам

Прямоугольные

Круглые

Квадратные

Изделие на основе замкнутого пустотелого квадратного стержня постоянного сечения

Добавить в закладки

Плотность

Сторона а

мм.

Толщина стенки S

мм.

Длина

м.

Общий вес

кг.

Цена за 1 метр

$

Цена за тонну

$

Отчет об ошибке

4.7 из 5, Всего оценок: 276

О

Имя Калькулятор веса трубы (Квадрат)
Требования Javascript
ОС Windows, Android, OSX, Linux
Категория Бизнес,  Образование
Цена 0

Таблицы веса и размеров квадрата трубы различных стандартов (ISO, DIN и др.

) из различных металлов и сплавов

9008 2 Плотность, кг/м³
Наименование и размеры трубы Ширина a, мм Толщина стенки s, мм Масса метра трубы Метров 1 тонны
Труба 5×1,3 5 1,3 0,1717 кг. 5824,1 м. 8900
Труба 5,1×1,3 5,1 1,3 0,1758 кг. 5688,3 м. 8900
Труба 5,9×1,5 5,9 1,5 0,2350 кг. 4255,3 м. 8900
Труба 6×1,5 6 1,5 0,2403 кг. 4161,5 м. 8900
Труба 10×1 10 1 0,2690 кг. 3717,5 м. 7850
Труба 15×1 15 1 0,4260 кг. 2347,4 м. 7850
Труба 15×1,5 15 1,5 0,6050 кг. 1652,9 м. 7850
Труба 20×1 20 1 0,5830 кг. 1715,3 м. 7850
Труба 20×1,5 20 1,5 0,8410 кг. 1189,1 м. 7850
Труба 20х2 20 2 1,0750 кг. 930,2 м. 7850
Труба 22×5,5 22 5,5 3,2307 кг. 309,5 м. 8900
Труба 25×1 25 1 0,7400 кг. 1351,4 м. 7850
Труба 25×1,5 25 1,5 1,0700 кг. 934,6 м. 7850
Труба 25×2 25 2 1,3900 кг. 719,4 м. 7850
Труба 25×2,5 25 2,5 1,6800 кг. 595,2 м. 7850
Труба 25×3 25 3 1,9500 кг. 512,8 м. 7850
Труба 30×2 30 2 1,7000 кг. 588,2 м. 7850
Труба 30×2,5 30 2,5 2,0700 кг. 483,1 м. 7850
Труба 30×3 30 3 2,4200 кг. 413,2 м. 7850
Труба 30×3,5 30 3,5 2,7500 кг. 363,6 м. 7850
Труба 30×4 30 4 3,0400 кг. 328,9 м. 7850
Труба 32×4 32 4 3,3000 кг. 303 м. 7850
Труба 35×2 35 2 2,0200 кг. 495 м. 7850
Труба 35×2,5 35 2,5 2,4600 кг. 406,5 м. 7850
Труба 35х3 35 3 2,8900 кг. 346 м. 7850
Труба 35×3,5 35 3,5 3,3000 кг. 303 м. 7850
Труба 35×4 35 4 3,6700 кг. 272,5 м. 7850
Труба 35×5 35 5 4,3700 кг. 228,8 м. 7850
Труба 36х4 36 4 3,8000 кг. 263,2 м. 7850
Труба 40×2 40 2 2,3300 кг. 429,2 м. 7850
Труба 40×2,5 40 2,5 2,8500 кг. 350,9 м. 7850
Труба 40×3 40 3 3,3600 кг. 297,6 м. 7850
Труба 40×3,5 40 3,5 3,8500 кг. 259,7 м. 7850
Труба 40×4 40 4 4,3000 кг. 232,6 м. 7850
Труба 40×5 40 5 5,1600 кг. 193,8 м. 7850
Труба 40×6 40 6 5,9200 кг. 168,9 м. 7850
Труба 42×3 42 3 3,5500 кг. 281,7 м. 7850
Труба 42×3,5 42 3,5 4,0700 кг. 245,7 м. 7850
Труба 42×4 42 4 4,5600 кг. 219,3 м. 7850
Труба 42х5 42 5 5,4700 кг. 182,8 м. 7850
Труба 42×6 42 6 6,3000 кг. 158,7 м. 7850
Труба 45×3 45 3 3,8300 кг. 261,1 м. 7850
Труба 45×3,5 45 3,5 4,4000 кг. 227,3 м. 7850
Труба 45×4 45 4 4,9300 кг. 202,8 м. 7850
Труба 45×5 45 5 5,9400 кг. 168,4 м. 7850
Труба 45×6 45 6 6,8600 кг. 145,8 м. 7850
Труба 45×7 45 7 7,6900 кг. 130 м. 7850
Труба 45×8 45 8 8.4300 кг. 118,6 м. 7850
Труба 50×3 50 3 4,3100 кг. 232 м. 7850
Труба 50×3,5 50 3,5 4,9400 кг. 202,4 м. 7850
Труба 50×4 50 4 5,5600 кг. 179,9 м. 7850
Труба 50×5 50 5 6,7300 кг. 148,6 м. 7850
Труба 50×6 50 6 7,8000 кг. 128,2 м. 7850
Труба 50×7 50 7 8,7900 кг. 113,8 м. 7850
Труба 50×8 50 8 9,6900 кг. 103,2 м. 7850
Труба 60х3,5 60 3,5 6,0400 кг. 165,6 м. 7850
Труба 60×4 60 4 6,8200 кг. 146,6 м. 7850
Труба 60х5 60 5 8,3000 кг. 120,5 м. 7850
Труба 60×6 60 6 9,6900 кг. 103,2 м. 7850
Труба 60×7 60 7 11.0000 кг. 90,9 м. 7850
Труба 60×8 60 8 12,2000 кг. 82 м. 7850
Труба 65×6 65 6 10,6300 кг. 94,1 м. 7850
Труба 70×4 70 4 8,0700 кг. 123,9м. 7850
Труба 70×5 70 5 9,8700 кг. 101,3 м. 7850
Труба 70×6 70 6 11,5700 кг. 86,4 м. 7850
Труба 70×7 70 7 13,1900 кг. 75,8 м. 7850
Труба 70х8 70 8 14,7100 кг. 68 м. 7850
Труба 80×4 80 4 9,3300 кг. 107,2 м. 7850
Труба 80×5 80 5 11,4400 кг. 87,4 м. 7850
Труба 80×6 80 6 13,4600 кг. 74,3 м. 7850
Труба 80×8 80 8 17,2200 кг. 58,1 м. 7850
Труба 90×5 90 5 13.0000 кг. 76,9 м. 7850
Труба 90×6 90 6 15,3400 кг. 65,2 м. 7850
Труба 90×7 90 7 17,5800 кг. 56,9 м. 7850
Труба 90×8 90 8 19,7300 кг. 50,7 м. 7850
Труба 100×6 100 6 17,2200 кг. 58,1 м. 7850
Труба 100×7 100 7 19,7800 кг. 50,6 м. 7850
Труба 100×8 100 8 22,2500 кг. 44,9 м. 7850
Труба 100×9 100 9 24,6200 кг. 40,6 м. 7850
Труба 110×6 110 6 19,1100 кг. 52,3 м. 7850
Труба 110×7 110 7 21,9800 кг. 45,5 м. 7850
Труба 110×8 110 8 24,7600 кг. 40,4 м. 7850
Труба 110×9 110 9 27,4500 кг. 36,4 м. 7850
Труба 120×6 120 6 20,9900 кг. 47,6 м. 7850
Труба 120×7 120 7 24,1800 кг. 41,4 м. 7850
Труба 120×8 120 8 27,2700 кг. 36,7 м. 7850
Труба 120х9 120 9 30,2800 кг. 33 м. 7850
Труба 140×6 140 6 24,7600 кг. 40,4 м. 7850
Труба 140×7 140 7 28,5700 кг. 35 м. 7850
Труба 140×8 140 8 32,2900 кг. 31 м. 7850
Труба 140×9 140 9 35,9300 кг. 27,8 м. 7850
Труба 150×7 150 7 30,7700 кг. 32,5 м. 7850
Труба 150×8 150 8 34,8100 кг. 28,7 м. 7850
Труба 150×9 150 9 38,7500 кг. 25,8 м. 7850
Труба 150×10 150 10 42,6100 кг. 23,5 м. 7850
Труба 180×8 180 8 42,3400 кг. 23,6 м. 7850
Труба 180×9 180 9 47,2300 кг.

Возвести в степень комплексное число онлайн: Возвести комплексное число в степень онлайн, подробное решение

alexxlab / / Разное
7
— возведение в степень
(5+6j) + 8j
— сложение
(5+6j) — (7-1j)
— вычитание
conjugate(1+4j) или conj(1+4j)
Сопряженное (комплексно-сопряженное) число для (1 + 4j)
re(1+I)
Реальная часть комплексного числа 1 + I
im(1+I)
Мнимая часть 1 + I
sign(1+I)
Комплексный знак числа 1 + I
absolute(1+I)
Модуль от 1 + I
arg(1+I)
Аргумент от 1 + I

Другие примеры:

Квадратный корень из комплексного числа

sqrt(1-24*i)

Деление комплексных чисел

(1-2i)/(1+4i)

Кубический корень

cbrt(1-7*i)

Умножение комплексных чисел

(5+4i)*(8-2i)

Корни четвертой и пятой степени

(1-11*i)^(1/4)
(1-11*i)^(1/5)

Комплексно-сопряженное число

conj(1 + 4j)
(3/2-3*sqrt(3)/2*i)/conj(-5/2-1/3*i)

Реальная часть комплексного числа

re(1+I)

Комплексные уравнения

z - |z| = 2 + i
(i + 5)*z - 2*i + 1 = 0

Возведение в степень

i^15
(1 - 2*i)^32

Мнимая и действительная часть

im(re(x) + y)

Мнимая часть

im(1+I)

Модуль комплексного числа

absolute(1+I)

Аргумент

arg(1+I)

Комплексный знак числа

sign(1+I)

Можно использовать следующие функции от z (например, от z = 1 + 2. 2

Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:

asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности

возведение в степень комплексного числа онлайн

Вы искали возведение в степень комплексного числа онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и возведение в степень онлайн калькулятор комплексные числа, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «возведение в степень комплексного числа онлайн».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как возведение в степень комплексного числа онлайн,возведение в степень онлайн калькулятор комплексные числа,возведение в степень онлайн комплексных чисел онлайн,возведение комплексного числа в степень комплексного числа онлайн,возведение комплексного числа в степень онлайн,возведение комплексного числа в степень онлайн с решением,возведение комплексных чисел в степень онлайн калькулятор,возвести в степень комплексное число онлайн,возвести комплексное число в степень онлайн,возвести комплексное число в степень онлайн с решением,деление онлайн комплексные числа,изобразить на комплексной плоскости онлайн,калькулятор комплексных чисел возведение в степень онлайн,калькулятор онлайн комплексных чисел возведение в степень,комплексная плоскость онлайн,комплексное число в степени онлайн,комплексное число возвести в степень онлайн,комплексные числа возведение в степень калькулятор онлайн с решением,комплексные числа деление онлайн,комплексные числа онлайн калькулятор возведение в степень с решением,модуль комплексного числа найти онлайн,найти модуль комплексного числа онлайн,онлайн возвести в степень комплексное число,онлайн калькулятор возведение в степень комплексных чисел,онлайн калькулятор комплексных чисел возведение в степень. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и возведение в степень комплексного числа онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, возведение в степень онлайн комплексных чисел онлайн).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же возведение в степень комплексного числа онлайн Онлайн?

Решить задачу возведение в степень комплексного числа онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Урок Возведение комплексного числа в целую степень

Этот урок (Возведение комплексного числа в целую степень) был создан пользователем ikleyn(48213)   : Посмотреть исходный код, Показать
О ikleyn : 9001 0

Напомню, что формула умножения комплексных чисел в тригонометрической форме была выведена в уроке
Умножение и деление комплексных чисел в комплексной плоскости этого модуля.

В соответствии с этой формулой

,

и вообще

,

, где n — любое целое положительное число.
Эта формула называется формулой де Муавра (по имени Абрахама де Муавра, 1667-1754).
Формула действительна и для отрицательного целого показателя степени, а также для n=0.
Например,

= = .

Но =

из-за формулы для частного двух комплексных чисел 1 и , потому что мы можем рассматривать 1 как .

Объединив самые первые и самые последние члены в этой цепочке равенств, вы получите окончательное целевое утверждение

= .

Аналогичное доказательство работает для n = -1, -3, -4 и так далее.

Сводка

Чтобы возвести комплексное число в любую целую степень, возведите модуль в эту степень и умножьте аргумент на показатель степени .

Примеры

1) Вычислить третью степень комплексного числа z=2*(cos(20°)+i*sin(20°)).

Имеем = = .

2) Возвести в 10-ю степень число .
Модуль числа z равен 1; аргумент равен 240° (относительно модуля и аргумента см. урок «Комплексная плоскость» в этом модуле).
Следовательно, модуль равен 1, а аргумент равен 2400°= 6*360°+240°, то есть аргумент равен 240°. Таким образом, у вас есть
.

Для вашего удобства ниже приведен список моих актуальных уроков по комплексным числам на этом сайте в логическом порядке.
Все они относятся к текущей теме Комплексные числа в разделе Алгебра II .
    — Комплексные числа и арифметические операции над ними
    — Комплексная плоскость
    — Сложение и вычитание комплексных чисел в комплексной плоскости
    — Умножение и деление комплексных чисел в комплексной плоскости
    — Возведение комплексного числа в целую степень                                                  (этот урок)
    — Как извлечь корень из комплексного числа
    — Решение квадратного уравнения с действительными коэффициентами в комплексной области
    — Как извлечь квадратный корень из комплексного числа
    — Решение квадратного уравнения с комплексными коэффициентами в комплексной области

    — Решены задачи на извлечение корней из комплексных чисел
    — Решенные задачи на арифметические операции над комплексными числами
    – Решена задача извлечения квадратного корня из комплексного числа.
    — Решение полиномиальных уравнений в комплексной области
    – Разные задачи на комплексные числа
    — Сложные задачи на комплексные числа
    — Решенные задачи по формуле де Муавра
    – Подтверждение личности с использованием комплексных чисел
    — Вычисление суммы 1*sin(1°) + 2*sin(2°) + 3*sin(3°) + . . . + 180*sin(180°)
    — Любопытный пример уравнения в комплексных числах, НЕ ИМЕЮЩЕГО решения.
    — Решение нестандартных уравнений в комплексных числах
    — Определить геометрическое место точек с помощью комплексных чисел

    — ОБЗОР уроков по комплексным числам

Используйте этот файл/ссылку ALGEBRA-II — ВАШ ОНЛАЙН-УЧЕБНИК , чтобы перемещаться по всем темам и урокам онлайн-учебника ALGEBRA-II.

Как число можно возвести в мнимую степень?

Предварительный расчет

Вопрос задан 19.03.19

Подписаться І 1

Подробнее

Отчет

1 ответ эксперта

Лучший Новейшие Самый старый

Автор: Лучшие новыеСамые старые

Марк К. ответил 26.03.19

Репетитор

5,0 (344)

Специалист по математике и английской грамматике 9i = cos (ln(2)) + i sin (ln(2))

Натуральный логарифм 2 — это просто постоянное число.

Убедившись, что ваш калькулятор настроен на радианы, вы можете взять косинус и синус числа ln2.

Вы получаете комплексное число…

0,769 + i (0,639)

Мы вычислили число (2), возведенное в мнимую степень, и нашли, что оно является комплексным числом с действительной и мнимой частями. Но у нас больше нет мнимого числа в показателе степени.

Как только вы разберетесь с этим, вам будет «математика 9».(-i(pi)) оценивается как 1

Голосовать за 0 Понизить

Подробнее

Отчет

Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

Поиск обратной матрицы онлайн: Обратная матрица онлайн

alexxlab / / Разное

Калькулятор обратной матрицы

Это калькулятор шаблонов для обратной матрицы. Шаблон, который может использоваться LibreOffice онлайн, OpenOffice, офисным пакетом Microsoft (Word, Excel, Powerpoint) или Office 365.

Что такое калькулятор обратной матрицы?

В OffiDocs у нас есть полный офисный пакет, который включает в себя полезные шаблоны, подходящие для всех типов корпоративной работы. Кроме того, вы также можете использовать эти шаблоны в программе по вашему выбору. Итак, у нас есть онлайн-калькулятор обратной матрицы, который доступен для LibreOffice онлайн, OpenOffice и MS Office Suite.

Этот шаблон позволяет вычислять обратную матрицу прямо в удобной для вас программе. Кроме того, вы можете отредактировать шаблон для расчета обратной матрицы. Это дает множество преимуществ, которые помогут вам сэкономить время. Какое бы поле ни требовалось, матрицы могут использовать наш шаблон для мгновенного расчета своих ответов.

Наш шаблон абсолютно бесплатен для использования на платформе OffiDocs. Вам не нужно отдельно загружать какое-либо настольное приложение. Следовательно, вы можете получить доступ к этому замечательному шаблону, если у вас есть Интернет и веб-браузер.

Есть много полезных преимуществ вычисления обратных матриц. Одно из самых больших применений — компьютерная 3D-графика и преобразования. Обратная матрица используется для соединения ряда матриц. Связывание матриц является подходящим и может быть представлено в одном переводе. Кроме того, он также должен быть в состоянии представлять с правильным вращением, перекосом и масштабированием. Все должно присутствовать в одной точке пространства относительно происхождения.

В частности, для трехмерных игр матрицы используются для идентификации точек или треугольников в трехмерном пространстве. В результате все точки будут координироваться в трехмерном пространстве с помощью матрицы. Другими словами, вы применяете матрицу к каждой из точек для перемещения ваших объектов. Мало того, вы можете вращаться, кувыркаться, катиться и делать миллиарды других вещей, которые вы видели в видеоиграх. В заключение, эти комплексные числа — это способ идентифицировать матрицу и создать работающую 3D-анимацию.

Обратная матрица играет решающую роль в обращении или отмене операций, выполняемых матрицами. Это особенно полезно в 3D-анимации, где у вас есть базовая точка. Анимация применяет прямое преобразование к сетке объекта. В результате вы получаете новое положение в трехмерном пространстве, вызванное обратной матрицей.

Особенности и функции

Этот шаблон легко доступен, и вы можете сразу же выполнять свои расчеты. Это один из самых надежных источников для расчета матриц всего за несколько секунд. Ознакомьтесь с его возможностями и функциями, чтобы лучше ознакомиться с шаблоном.

● Шаблон разработан, чтобы помочь пользователям вычислить обратную матрицу. Это полезно для вычислений, связанных с линейной алгеброй.

● Обеспечивает быстрый доступ к добавлению чисел и мгновенному вычислению обратной матрицы.

● Калькулятор обратной матрицы доступен для LibreOffice и OpenOffice непосредственно на сайте OffiDocs.

● Вы можете загрузить этот шаблон, чтобы использовать его в настольной версии Microsoft Excel.

● Доступно все, от пользовательского интерфейса, примера матриц и описания шаблона.

● LibreOffice поддерживает все вычисления, которые вы выполняете с помощью этого шаблона.

● Вы можете найти обратную матрицу с помощью алгоритма Гаусса и сводного поиска в строке.

● Этот шаблон от OffiDocs полезен для разработчиков, специалистов по данным, специалистов в области оптики и даже студентов.

Как скачать шаблон для Excel?

Наша программа доступна бесплатно, и вы можете использовать ее в любое время. Однако есть одна загвоздка: вы должны посетить веб-сайт OffiDoc, чтобы использовать его. Например, если вы работаете над связанным проектом, который требует вычисления обратной матрицы, OffiDoc здесь для вас. Теперь давайте поговорим о том, как вы можете скачать и использовать его.

1. Посетите официальный сайт OffiDocs или нажмите здесь, чтобы перейти на страницу.

2. Если вы находитесь на главной странице, вверху вы увидите строку поиска. Нажмите на нее и введите название шаблона. Убедитесь, что вы вводите правильное имя.

3. Нажмите Enter, и вы увидите шаблон в первом результате.

4. Просто нажмите на него.

5. Теперь вы увидите три варианта использования шаблона. Во-первых, будет возможность скачать шаблон. Скачав шаблон, вы сможете использовать его в электронной таблице Excel за пределами OffiDocs. Во-вторых, есть возможность редактирования с помощью LibreOffice Online. Наконец, это редактирование с опцией OpenOffice Online.

Нажмите на нужный вариант, и сервер OffiDoc откроет шаблон для выбранной вами программы. С другой стороны, если вы выберете вариант загрузки, он просто загрузит шаблон в папку загрузки.

Используйте с LibreOffice

Этот шаблон предлагает возможность вычислить обратную матрицу, используемую в линейной алгебре. Он использует шаблон LibreOffice-CALC с макросом.

Используйте с OpenOffice.

org

Этот шаблон предлагает возможность вычислить обратную матрицу непосредственно из OpenOffice.

Линейная алгебра. Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами. Поиск обратной матрицы

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

1. Линейная алгебра

Матрицы. Основные понятия.
Действия над матрицами
Поиск обратной матрицы

2. Матрицы. Основные понятия

Матрицей называется прямоугольная таблица, составленная
из каких – либо элементов и имеющая m строк и n столбцов.
Элементами матрицы могут быть числа, алгебраические
выражения, функции и т.д.
a11
a 21
A
a
m1
a12
a 22
am 2
a1n
… a 2n
… amn
…
Матрицы обозначаются заглавными буквами латинского алфавита,
элементы матрицы – теми же маленькими буквами.
Размерность матрицы обозначается:
dim A m n
количество
количество
строк столбцов

3. Матрицы. Основные понятия

Если m n , то матрица называется прямоугольной.
Если m n
порядка).
, то матрица называется
квадратной (n — ного
Любое число (скаляр) можно представить как матрицу первого
порядка, размерностью 1 1 .
Матрица типа 1 n называется матрица-строка:
a
11
a12 a13 … a1n
Матрица типа m 1 называется матрица-столбец:
a11
a 21
…
a
m1

4. Матрицы. Основные понятия

Квадратная матрица называется единичной, если ее элементы,
расположенные на главной диагонали, равны единице,
остальные – нулю (обозначается буквой Е):
1 0 0
E 0 1 0
0 0 1
Если все элементы квадратной матрицы равны нулю, то она
называется нуль-матрицей и обозначается символом 0.
0 0 0
O 0 0 0
0 0 0

5. Матрицы. Основные понятия

Для каждой квадратной матрицы n — ного порядка существует
определитель n — ного порядка, элементы которого равны
соответствующим элементам матрицы.
a11 a12
A a 21 a 22
a
31 a 32
a13
a 23
a 33
a11
a12
a13
det A a 21 a 22
a 23
a 31
a 32
a 33
Определитель любой единичной матрицы равен единице.
Если определитель матрицы равен нулю, то
называется вырожденной, в противном случае
невырожденная.
матрица
матрица

6. Действия над матрицами

Равенство матриц
Матрицы равны, если они имеют одинаковую размерность и их
соответствующие элементы равны.
A B
dim A dimB;
1
7
81, 2
3
A
16
3
0
sin(2 1) 45 53
aij bij
1
7
81, 2
3
B
16
3
0
sin(2 1) 45 53

7. Действия над матрицами

Сложение (вычитание) матриц
Сумма и разность матриц существуют только для матриц
одинакового размера, при этом соответствующие элементы
матриц складываются или вычитаются.
C A B
dim A dimB dimC
c ij aij bij
7 4 1
2 0 1
A 4 3 0 B 1 2 7
3 2 8
4 4 3
9 4 0
C 5 5 7
1 6 5

8. Действия над матрицами

Умножение матрицы на число
При умножении матрицы A на число k получается матрица того же
размера, при этом каждый элемент матрицы A умножается на k.
B k A
dim A dimB; bij aij k
Найти значение выражения: C A 5 B
1 3 2
A
0 1 4
2 4 1
B
5 0 2
3 5 ( 4) 2 5 1 11 17 7
1 5 2
C
0 5 ( 5) 1 5 0 4 5 2 25 1 14

9. Действия над матрицами

Умножение матриц
Произведение матриц A * B определено только тогда, когда
число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В, в
противном случае произведение не существует.
dim A m n
dim B n k
C A B существует
dimC m k
Произведением матрицы A размера [m n] с элементами aij
на матрицу B размера [n k ] с элементами bjq называется
матрица C размера [m k ] с элементами:
n
c iq aij b jq
j 1

10.

Действия над матрицами1 0 2
A
3 1 4
0 5 1
B 2 1 1
3 2 0
0 5 1
B 2 1 1
3 2 0
1 0 2
A
3 1 4
6 9 1
14 24 4
Найти С = A * B
dim A 2 3
dimB 3 3
c12 1 5 0 1 2 2
c11 1 0 0 2 2 3
c13 1 1 0 1 2 0
6 9 1
C
14 24 4
cc22 33 5 1 11 1
44 20
1
c 21 3 023 1 2 4 3

11. Действия над матрицами

Свойства операции произведения матриц:
A BC AB C ;
2) AB A B ;
3) A B C AC BC ;
1)
4) В общем случае для произведения матриц не действует
переместительный закон: A B B A
иногда АВ существует, а ВА не имеет смысла. В случае, когда
АВ = ВА, матрицы А и В называются коммутативными.
5) Единичная матрица является коммутативной для любой
квадратной матрицы того же порядка:
EA AE A
6) Для двух квадратных матриц А и В одного порядка произведение
определителей равно определителю произведения .
det A det B det AB

12. Действия над матрицами

Нахождение обратной матрицы
Обратной матрицей по отношению к данной невырожденной
квадратной матрице A n — ного порядка, называется матрица,
которая, будучи умноженной как слева, так и справа на данную
матрицу, дает единичную матрицу.
Обратная матрица обозначается символом А-1. Таким образом,
согласно определению: АА-1=А-1А=Е.
1
A
A A
A det A 0 A
det A
T
1
Транспонированная матрица
Присоединенная матрица
получается из матрицы А Если определитель матрицы
получается путем замены каждого
путем замены строк т
равен нулю, то обратная
элемента матрицы А на его
соответствующими
матрица не существует
алгебраическое дополнение
столбцами

13. Действия над матрицами

0 3 1
0 3 1
0 3 1
2 1
4
(
1
)
2
2
1
0
det
A
2
4
1
A 2 4 1
2 2
2 2 0
2 2 0
2 2 0
0 2 2 Из второй -2
T
A 2
A 3 4 строки
2 вычтем
строку
1 1 первую
0
-4
2 -1
Разложим
-2 2 определитель
по элементам
3 столбца
6 -6
4 2
A 11 3 2
( 1)2 3 2
2 320 42 3 5
A 12 0
1 20 ( 1) 2
2 23
2 2 ( 4 1( 4) (
A 21 A
)14)2 1
0
A
2
1 0( 1)5 6
1
A
13
0
2
AA
(
1
)
4
1 320. 5
11) 1 62 1
12 101 (21
31 22
A
(
1
)
6
3 2
1 4331 2 03 4
1
1
A 2 2
2 1 1
2
2
3
3
4
6
6

English     Русский Правила

Поиск обратной матрицы – интерактивные инструменты для работы с числами

Создание номеров Numberwang

Создание списка номеров Numberwang.

Создание магических чисел

Создание списка аккуратно выглядящих чисел.

Нарисовать магический квадрат

Создать матрицу чисел, в которой строки и столбцы имеют одинаковую сумму.

Переписать числа

Учитывая числа и грамматику, рекурсивно переписать их.

Создание числа с плавающей запятой

Создание числа из мантиссы, основания и экспоненты.

Визуализация числа с плавающей запятой

Показать, как число fp представляется в компьютере.

Преобразование числа в экспоненциальную запись

Преобразование числа в формат a×10b.

Преобразование научной записи в число

Преобразование числа в научной записи в обычное число.

Создать унарную нумерацию

Создать список унарных чисел (1, 11, 111, 1111, …).

Создать символьную нумерацию

Создать список буквенных чисел (a, b, c, …, z, aa, ab, …).

Создать римскую нумерацию

Создать список римских цифр (i, ii, iii, iv, v…).

Создать нумерацию Брайля

Создать список цифр Брайля (⠂, ⠆, ⠒, ⠲, ⠢, …).

Создание случайных двоичных чисел

Создание списка случайных двоичных чисел.

Создание случайных восьмеричных чисел

Создание списка случайных восьмеричных чисел.

Генерация случайных десятичных чисел

Создать список случайных десятичных чисел.

Создание случайных шестнадцатеричных чисел

Создание списка случайных шестнадцатеричных чисел.

Вычислить текущую сумму

Вычислить кумулятивную сумму списка чисел.

Вычислить текущую разницу

Вычислить кумулятивную разницу списка чисел.

Вычисление текущего произведения

Вычисление кумулятивного произведения списка чисел.

Расчет числового коэффициента

Разделите два числа и найдите их частное.

Вычислить числовое частное

Разделить цифры заданного числа.

Вычислить факториал

Найти факториал числа.

Создание числовых анаграмм

Создание одной или нескольких числовых анаграмм.

Создание числовых биграмм

Создание списка цифровых биграмм из числа.

Создание числовых триграмм

Создание списка цифровых триграмм из числа.

Генерация числовых N-грамм

Создание списка цифровых nграмм из числа.

Создание полиномиальной последовательности

Создание списка чисел полиномиальной прогрессии.

Создание префиксов СИ

Создание списка префиксов метрик.

Анализ числа

Сообщить, сколько цифр встречается сколько раз.

Преобразование числа в порядковое

Преобразование количественного числительного в порядковое.

Преобразование порядкового номера в число

Преобразование порядкового числа в кардинальное.

Преобразование числа в римское число

Преобразование арабских цифр в римские.

Преобразование римских чисел в обычные числа

Преобразование римских цифр в арабские.

Создание чисел Негафибоначчи

Вычисление серии расширенных чисел Фибоначчи.

Генерация простых чисел Фибоначчи

Поиск чисел, которые являются одновременно числами Фибоначчи и простыми числами.

Тест числа Фибоначчи

Проверить, является ли число числом Фибоначчи.

Проверка простых чисел Фибоначчи

Проверяет, является ли число одновременно числом Фибоначчи и простым числом.

Построить слова Фибоначчи

Создать последовательность слов Фибоначчи.

Создать слова Трибоначчи

Создать последовательность слов Трибоначчи.

Создать слова Тетраначчи

Создать последовательность слов Тетраначчи.

Создать слова Пентаначчи

Создать последовательность слов Пентаначчи.

Генерировать числа Негалука

Вычислить серию расширенных чисел Лукаса.

Генерировать простые числа Лукаса

Вычислить серию расширенных чисел Лукаса.

Lucas Prime Test

Проверить, является ли число одновременно числом Лукаса и простым числом.

Генерация чисел Мозера де Брюйна

Вычисление последовательности чисел Мозера-Брейна.

Сгенерировать числа Колакоски

Вычислить последовательность чисел Ольденбургера-Колакоски.

Сгенерировать числа Стэнли

Вычислить последовательность чисел Стэнли.

Генерировать числа Гийсвейта

Вычислить последовательность самоописывающих чисел Гийсвейта.

Сгенерировать числа Рудина-Шапиро

Вычислить последовательность чисел Русина-Шапиро.

Генерация чисел Баума-Свита

Вычисление последовательности чисел Баума-Свита.

Генерация последовательности Туэ-Морса

Вычисление членов ряда чисел Туэ-Морса.

Создание идеальных чисел

Создание списка совершенных чисел.

Создание почти идеальных чисел

Создание списка почти идеальных чисел.

Создать последовательность избыточных чисел

Вычислить последовательность избыточных чисел.

Создать последовательность неполных чисел

Вычислить последовательность неполных чисел.

Вычислить числа Dragon Curve

Сгенерировать список порядковых номеров складывания бумаги.

Создать составные числа

Создать список чисел, которые не являются простыми.

Нарисовать число на ЖК-дисплее

Создать ЖК-дисплей, отображающий заданное число.

Нарисовать таблицу чисел

Создать таблицу чисел.

Проверить, является ли число совершенным

Проверить, является ли заданное число совершенным числом.

Проверить, является ли число обильным

Проверить, является ли данное число обильным числом.

Проверить, является ли число недостаточным

Проверить, является ли данное число недостаточным.

Вычислить модуль

Найти модуль числа.

Группировка цифр числа

Группировка цифр числа.

Разделить число на цифры

Создать список цифр из числа.

Printf Numbers

Применение функций sprintf или printf к числам.

Создайте номера Zalgo

Позвольте Zalgo уничтожить ваши номера.

Повторить цифру

Повторить число несколько раз.

Зеркальное отображение номера

Создание зеркальной копии номера.

Дополнение числа нулями

Добавление нулей к числу.

Пользовательское дополнение числа

Добавление пользовательских символов к числу.

Обратный порядок цифр

Обратный порядок цифр в числе.

Поворот числа

Циклический поворот цифр числа влево или вправо.

Увеличение числа

Добавить единицу к заданному числу.

Увеличить все цифры в числе

Добавить единицу к каждой цифре в числе.

Уменьшить число

Вычесть единицу из заданного числа.

Уменьшить все цифры в числе

Вычесть единицу из каждой цифры в числе.

Находить закономерности в числах

Находить закономерности в последовательностях чисел.

Подсчет числа вхождений

Узнайте, как часто появляются числовые значения.

Расчет процентов

Найти x% числа.

Создание пользовательских номеров

Создание номеров произвольной длины и свойств.

Распечатать Google

Распечатать номер Google/Google, равный 10100.

Создание больших чисел

Создание списка больших чисел.

Создание малых чисел

Создание списка малых чисел.

Создание натуральных чисел

Создание списка натуральных чисел.

Создание рациональных чисел

Создать список рациональных чисел.

Создать последовательность констант

Создать серию чисел, в которой все термины одинаковы.

Создание действительных чисел

Создание последовательности действительных чисел.

Создание комплексных чисел

Создание списка комплексных чисел.

Создание двоичных чисел

Создание последовательности двоичных чисел.

Создание пар чисел

Создание последовательности пар чисел.

Создание троек чисел

Создание последовательности троек чисел.

Создание кортежей чисел

Создание последовательности n-кортежей чисел.

Создать короткий номер

Создать номер с небольшим количеством цифр.

Создать длинный номер

Создать номер с большим количеством цифр.

Переплетение чисел

Переплетение двух или более чисел поразрядно.

Найти десятичное расширение числа

Переписать число в десятичном представлении.

Преобразование дроби в десятичную

Преобразование дроби в десятичное число.

Преобразование десятичного числа в дробь

Преобразование десятичного числа в дробь.

Преобразование двоичного числа в восьмеричное

Преобразование числа с основанием два в число с основанием восемь.

Преобразование двоичного числа в десятичное число

Преобразование числа с основанием два в число с основанием десять.

Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное число

Преобразование числа с основанием два в число с основанием шестнадцать.

Преобразование восьмеричного числа в двоичное

Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием два.

Преобразование восьмеричного числа в десятичное

Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием десять.

Преобразование восьмеричного числа в шестнадцатеричное

Преобразование числа с основанием восемь в число с основанием шестнадцать.

Преобразование десятичного числа в двоичное

Преобразование числа с основанием десять в число с основанием два.

Преобразование десятичного числа в восьмеричное

Преобразование десятичного числа в восьмеричное.

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное

Преобразование числа с основанием десять в число с основанием шестнадцать.

Преобразование шестнадцатеричного числа в двоичное число

Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием два.

Преобразование шестнадцатеричного числа в восьмеричное

Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием восемь.

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное число

Преобразование числа с основанием шестнадцать в число с основанием десять.

Преобразование любого числа в любое основание

Преобразование любого числа в любом основании в любое другое основание.

Изменение мантиссы числа

Изменение значения числа.

Изменить показатель степени числа

Изменить степень числа.

Замена цифр буквами

Замена цифр в числе буквами алфавита.

Создание спирали чисел

Создание спирали из цифр числа.

Создать числовой круг

Сформировать круг из цифр числа.

Создать числовое дерево

Сформировать дерево из заданных чисел.

Создание дерева цифр числа

Создание дерева из цифр числа.

Удалить десятичную точку

Удалить десятичный разделитель из десятичного числа.

Добавить ошибки в числа

Изменить числа, чтобы они были почти одинаковыми, но содержали ошибки.

Изменить шрифт номера

Пишите числа другим шрифтом.

Генерация жирных чисел

Пишите числа жирным шрифтом.

Создание подчеркнутых чисел

Запись чисел с подчеркиванием под ними.

Генерация зачеркнутых чисел

Напишите зачеркнутые числа.

Создание надстрочных чисел

Запись чисел надстрочным шрифтом.

Генерировать подстрочные номера

Пишите числа подстрочным шрифтом.

Создать поддельные номера

Заменить цифры в номере на двойники Unicode.

Возмущенные числа

Немного измените данные числа.

Возмущенные цифры числа

Немного измените цифры данных чисел.

Найти энтропию числа

Вычислить сложность (энтропию) числа.

Проверка числа Numberwang

Проверка, является ли данный номер числом numberwang.

Найти обратную матрицу

В этом уроке мы опишем метод нахождения обратный любого квадрата матрица; и мы демонстрируем метод шаг за шагом с примерами.

Предпосылки : Этот материал предполагает знакомство с элементарные матричные операции и ступенчатые преобразования.

Как найти обратное число

n x n Матрица

Пусть A будет n x n матрица. Чтобы найти обратной матрицы A , мы выполняем следующие шаги:

  1. Используя элементарные операторы, преобразовать матрицу A в ее эшелонированная форма уменьшенного ряда, A rref .
  2. Осмотрите A rref , чтобы определить, матрица A имеет обратную.
    • Если A rref равно единичная матрица, затем матрица А есть полный ранг; а матрица A имеет обратную.
    • Если последняя строка A rref все нули, то матрица А не является полный ранг; и матрица A не имеет обратной.
  3. Если A имеет полный ранг, то обратная матрица A равно произведению элементарных операторов что произвело A rref , как показано ниже.

А -1 = Е р Е р-1 . . . E 2 E 1

где

A -1 = матрица, обратная A
r = Количество элементарных операций над строками, необходимых для преобразовать A в А rref
E i = i оператор элементарной строки используется для преобразования A в A rref

Обратите внимание, что порядок умножения элементарных операторов строк важно, потому что E i E j не обязательно равно E j E i .

Реклама

Пример нахождения обратной матрицы

Воспользуемся описанным выше методом, чтобы найти обратную матрицу A , показанный ниже.

А    =   
1 2 2
2 2 2
2 2 1

Первым шагом является преобразование матрицы A в ее эшелонированная форма уменьшенного ряда, A rref , используя ряд элементарные операторы строк Е я . Мы показываем трансформацию шаги ниже для каждого оператора элементарной строки.

  1. Умножьте строку 1 числа A на -2 и прибавьте результат в строке 2 A . Этого можно добиться путем предварительного умножения на на оператор элементарной строки E 1 , который производит A 1 .
E 1  = 
1 0 0
-2 1 0
0 0 1
А 1  =  Е 1 А  = 
1 2 2
0 -2 -2
2 2 1
  1. Умножьте строку 1 из A 1 на -2 и добавьте результат в строке 3 из A 1 .
E 2  = 
1 0 0
0 1 0
-2 0 1
А 2  = Е 2 А 1  = 
1 2 2
0 -2 -2
0 -2 -3
  1. Умножьте строку 3 числа A 2 на -1 и прибавьте ряд 2 A 2 по ряд 3 из A 2 .
E 3  = 
1 0 0
0 1 0
0 1 -1
А 3  = Е 3 А 2  = 
1 2 2
0 -2 -2
0 0 1
  1. Добавить строку 2 из A 3 в ряд 1 из A 3 .
E 4  = 
1 1 0
0 1 0
0 0 1
A 4  =  E 4 A 3  = 
1 0 0
0 -2 -2
0 0 1
  1. Умножьте строку 2 из A 4 на -0,5.
E 5  = 
1 0 0
0 -0,5 0
0 0 1
A 5  =  E 5 A 4  = 
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  1. Умножить строку 3 из A 5 на -1 и добавьте результат во вторую строку A 5 .
E 6  = 
1 0 0
0 1 -1
0 0 1
A rref  =  E 6 A 5  = 
1 0 0
0 1 0
0 0 1

Примечание: Если приведенные выше операции и/или обозначения непонятны, просмотрите элементарные матричные операции и ступенчатые преобразования.

Последняя матрица на шаге 6 приведенной выше таблицы: A rref , уменьшенная форма эшелона ряда для матрица А . С А номер по каталогу равно единичной матрице, мы знаем, что A есть полный ранг. И поскольку A имеет полный ранг, мы знаем, что A имеет обратную.

Если A меньше полного ранга, rref будет иметь все нули в последней строке; и У не было бы обратный.

Находим обратную матрицу A путем вычисления произведения элементарных операторов что произвело A rref , как показано ниже.

А -1 = E 6 E 5 E 4 E 3 E 2 Е 1

А -1  = 
-1 1 0
1 -1,5 1
0 1 -1

В этом примере мы использовали матрицу 3 x 3, чтобы показать, как найти обратную матрицу. Тот же процесс будет работать с квадратной матрицей любого размера.

Проверьте свои знания

Задача

Найдите обратную матрицу A , показанную ниже.

А =    
1 0
2 2

Решение

Первым шагом является преобразование матрицы A в ее эшелонированная форма уменьшенного ряда, A rref , с использованием элементарные операторы строк E i выполнить элементарные операции со строками, как показано ниже.

  1. Умножьте строку 1 числа A на -2 и прибавьте результат в строке 2 A .
E 1  = 
1 0
-2 1
А 1  =  Е 1 А  = 
1 0
0 2
  1. Умножить 2-й ряд A 1 на 0,5. .
E 2  = 
1 0
0 0,5
A rref  =  E 2 A 1  = 
1 0
0 1

Последняя преобразованная матрица в таблице выше А rref , ступенчатая форма сокращенного ряда для матрица А .

Как сложить простые дроби: § Сложение дробей с разными знаменателями. Как найти общий знаменатель

alexxlab / / Разное

§ Сложение дробей с разными знаменателями. Как найти общий знаменатель

Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

Запомните!

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться следующими правилами.

  1. Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90

  1. Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1) делим по очереди на знаменатель каждой дроби.

    Полученные числа и будут дополнительными множителями для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.

    90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби

    .

    90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби

    .

  2. Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь основным свойством дроби.

    После умножения в знаменателях обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель. Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.

  3. Проверяем полученную дробь.
    • Eсли в результате получилась неправильная дробь, результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу дробь.

      38 < 90

      У нас дробь правильная.
    • Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
  4. Ещё раз весь пример целиком.

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

  1. Отдельно сложить их целые части.

    Пример.

    Складываем целые части.

  2. Отдельно сложить дробные части.

    Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.

  3. Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
  4. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение смешанных чисел.


Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи «ВКонтакте».

Оставить комментарий:

Отправить

Как сложить обыкновенные дроби: с одинаковыми/разными знаменателями

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel. ru Математика Алгебра Сложение обыкновенных дробей

В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно сложить обыкновенные (простые) дроби с одинаковыми/разными знаменателями и смешанные дроби. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.

  • Сложение дробей
    • С одинаковыми знаменателями
    • С разными знаменателями
  • Сумма смешанных дробей
  • Примеры задач

Сложение дробей

С одинаковыми знаменателями

В данном случае все предельно просто. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями суммируются числители, а знаменатель остается неизменным.

a/c

+

b/c

=

a+b/c

 
Примечание: полученную путем сложения новую дробь в некоторых случаях можно сократить.

С разными знаменателями

Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, выполняем следующие действия:

1. Приводим заданные дроби к наименьшему общему знаменателю.
2. Складываем полученные результаты как дроби с одинаковыми знаменателями.

Сумма смешанных дробей

Чтобы сложить смешанные дроби, необходимо отдельно просуммировать целые части, и отдельно дробные.

X

a/b

+ Y

c/d

= (X + Y) + (

a/b

+

c/d

)

 
Примечание: Если дробные части имеют разные знаменатели, значит их сперва нужно привести к наименьшему общему знаменателю, и только после этого складывать.

Примеры задач

Задание 1

Найдите сумму дробей 

4/11

 и 

7/11

.

 
Решение

Т.к. у нас дроби с одинаковыми знаменателями, то:

4/11

+

7/11

=

4+7/11

=

11/11

=1

 
Задание 2

Найдите сумму дробей 

5/12

 и 

4/7

.

 
Решение

В данном случае нам сначала нужно привести дроби к наименьшему общему знаменателю.
Наименьшее общее кратное обоих знаменателей равняется 84, следовательно, дополнительный множитель для первой дроби – число 7, для второй – 12.

5/12

=

5⋅7/12⋅7

=

35/84

4/7

=

4⋅12/7⋅12

=

48/84

 
Таким образом, мы получили дроби с одинаковыми знаменателями, и теперь их можно сложить:

35/84

+

48/84

=

35+48/84

=

83/84

 
Задание 3

Найдите сумму дробей 2

6/13

 и 5

3/13

.

 
Решение

Дробные части имеют один и тот же знаменатель, значит мы сразу же можем выполнить сложение:

2

6/13

 + 5

3/13

 = 2 + 5 + (

6/13

 + 

3/13

) = 7 + 

6+3/13

 = 7

9/13

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Как складывать дроби: 3 простых шага + 5 замечательных заданий

Возможно, ваши ученики знают, как обращаться с числителем и знаменателем, но готовы ли они к тому, что будет дальше? Внезапно пришло время научиться складывать дроби — и ваш класс запутался.

Чувствуете страх?

Вы не одиноки. Добавление дробей может показаться сложным, но это не обязательно.

Почему учащиеся испытывают трудности с дробями?

Дроби — особенно операции с дробями — сложный предмет для большинства учащихся. Проблемы с дробями могут снизить уверенность в математике и привести к математическому беспокойству, если учащиеся не получают достаточной поддержки по предмету.

Фракции — это борьба по нескольким причинам. Исследование показало, что самыми большими проблемами являются:

1. Понимание того, что означают числа

До дробей учащиеся привыкли работать с целыми числами : основные числа, представляющие целые суммы. Дроби знакомят учащихся с рациональными числами , которые имеют совершенно новый набор правил и закономерностей.

Значение дробей сбивает с толку, если сравнивать их с целыми числами. Целые числа выражаются только одним способом, в то время как дроби могут быть выражены разными способами и по-прежнему представляют одну и ту же сумму.

Например, число три можно представить только одним способом, но ²⁄₄ представляет то же количество, что и ½, 0,5 и 50%. Будучи студентом, это трудно уложить в голове.

2. Различные операции с целыми числами и дробями

Методы сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел отличаются от тех же операций с дробями. Правила становятся гораздо более непредсказуемыми и запутанными. Многие студенты и учителя имеют ограниченное представление о том, как и почему используются эти методы.

Дроби сложнее представить с помощью визуальных средств или манипуляций, и правила их добавления труднее понять. Изучение того, как умножать и делить дроби, может еще больше запутать, так как учащиеся должны помнить различия между этими операциями. Это большая корректировка для студентов, которые уже знакомы с арифметикой целых чисел.

Типы дробей

Студенты должны сначала понять разницу между каждым типом дроби , чтобы успешно добавить их.

Начнем с основных компонентов дроби.

Дробь представляет части целого. Числитель (верхнее число) показывает количество деталей, которые у вас есть. Знаменатель (нижнее число) показывает общее количество частей, на которые делится целое.

На приведенном выше рисунке наш круг разделен на четыре части. Это означает, что четыре — наш знаменатель. Из этих четырех частей одна выделена. Это означает, что один — наш числитель. Итак, наша дробь равна ¼ или одной четверти.

Существуют три основные категории дробей: Правильные, неправильные и смешанные.

В дополнение к этому уравнения дробей будут разделены на две отдельные категории: те, в которых похожи на дроби , и те, в которых отличаются от дробей .

Базовые знания об этих типах помогут учащимся понять, что делать, когда они сталкиваются с вопросом о сложении дробей.

Теперь, когда вы знакомы с каждым типом дроби, вы можете приступить к сложению! Научите своих учеников приведенной ниже трехэтапной формуле, чтобы уверенно решать уравнения сложения дробей.

3 простых шага для сложения дробей

Сначала это может показаться пугающим, но сложение дробей может быть простым. Все, что вам нужно сделать, это выполнить три простых шага:

  • Шаг 1: Найдите общий знаменатель
  • Шаг 2: Сложите числители (с сохранением знаменателя)
  • Шаг 3: Упростите дробь

Давайте рассмотрим каждый шаг в немного более подробно.

Шаг 1: Найдите общий знаменатель

Если ваши два знаменателя уже совпадают, вы складываете дроби с как знаменатели . Фантастика! Это означает, что вы можете перейти ко второму шагу.

Если у вас разные знаменатели, вы складываете дроби с в отличие от знаменателей. При сложении разных дробей необходимо найти общий знаменатель , чтобы можно было сложить две дроби вместе.

Посмотрите видео ниже, чтобы понять , почему нам нужен общий знаменатель для сложения дробей.

Вы можете найти общий знаменатель, используя эквивалентных дробей : дроби, имеющие одинаковое значение. Например, ²⁄₄, ³⁄₆ и ⁴⁄₈ являются эквивалентными дробями, потому что все они могут быть уменьшены до ½.

Существует два основных метода нахождения общего знаменателя.

1) Метод общего знаменателя

В этом методе вы умножаете верхнюю и нижнюю часть каждой дроби на знаменатель другой. Например, рассмотрим следующее уравнение:

⅓ + ⅙

Наши дроби имеют два разных знаменателя: три и шесть. Нам нужно умножить числитель и знаменатель в ⅓ на шесть, а затем умножить числитель и знаменатель в ⅙ на три.
Когда мы это сделаем, наши новые дроби станут ⁶⁄₁₈ и ³⁄₁₈.

Две новые дроби имеют одинаковый знаменатель, так что теперь мы можем их сложить!

2) Метод наименьшего общего знаменателя

Этот метод включает нахождение наименьшего из всех общих знаменателей, а затем умножение исходных дробей для получения этого знаменателя.

Чтобы найти наименьший общий знаменатель, перечислите все числа, кратные числу, и найдите среди них наименьшее число, которое совпадает.

Например, используя то же уравнение, что и раньше — ⅓ + ⅙ — вы можете составить таблицу для определения наименьшего общего кратного.

Как видно из нашей таблицы, наименьшее число, кратное одному и тому же, равно шести.

Итак, для ⅓ числитель и знаменатель нужно умножить на два, чтобы получить ²⁄₆. Для ⅙ числа нужно умножить на единицу, чтобы дробь осталась прежней. И снова наши фракции готовы к добавлению!

Шаг 2: Сложите числители (сохраните знаменатель)

Этот шаг довольно прост. Сложите числители, чтобы сумма стала новым числителем, а знаменатель остался прежним.

Давайте воспользуемся нашим предыдущим примером:

⅓ + ⅙

Используя наше новое уравнение из метода общего знаменателя — ⁶⁄₁₈ + ³⁄₁₈ — нам нужно сложить шесть и три вместе. В знаменателе по-прежнему будет восемнадцать.

Шесть плюс три равно девяти, поэтому наш ответ ⁹⁄₁₈.

Шаг 3: Упростите дробь

Если ваша дробь содержит большие числа, вам может понадобиться упростить ее.

Упрощение включает в себя нахождение наименьшей возможной эквивалентной дроби. В нашем предыдущем уравнении наш ответ был ⁹⁄₁₈. Это число кажется немного большим, поэтому посмотрим, сможем ли мы упростить его до более простого числа.

Чтобы упростить дробь, вам нужен общий делитель : число, которое делится на оба числа поровну. Например, два — это общий делитель четырех и шести, потому что оба числа можно разделить на два.

Два самых простых метода упрощения дроби:

1) Метод проб и ошибок

Для этого метода просто продолжайте делить числитель и знаменатель на маленькие числа. Начните с двух, затем трех, четырех и так далее, пока не получите наименьший возможный ответ.

С нашим ответом ⁹⁄₁₈ мы можем продолжать делить на маленькие числа, пока не найдем то, которое работает.

Можно ли разделить девять и восемнадцать на два? Нет. Мы не можем разделить девять на два поровну.

Хорошо, попробуем другой номер.

Можно ли разделить девять и восемнадцать на три? Да! Когда мы делим оба числа на три, наша дробь становится ³⁄₆.

Теперь, когда у нас есть более простой ответ, пришло время посмотреть, сможем ли мы упростить его еще больше. И три, и шесть можно снова разделить на три, поэтому наш окончательный ответ — ½.

2) Найдите наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, которое делится на два или более чисел без остатка.

Этот метод похож на нахождение наименьшего общего знаменателя — вы найдете ответ, перечислив все возможные факторы.

Используя наш предыдущий пример с ⁹⁄₁₈, мы найдем и перечислим все делители каждого числа, начиная с единицы. После того, как вы перечислили все множители этого числа, все, что вам нужно сделать, это найти наибольшее число, повторяющееся в обоих списках.

В этом также поможет удобный стол.

Воспользуемся нашей таблицей, чтобы найти наибольшее число, общее для обоих чисел. В этом случае наибольший общий делитель для девяти и восемнадцати равен девяти. Теперь мы можем разделить оба числа на девять, чтобы получить уменьшенную дробь: ½.

Если объединить все три шага сложения дробей, получится следующее:

Сложение смешанных дробей

Вышеприведенные шаги отлично подходят для правильных и неправильных дробей, но как насчет сложения дробей с целыми числами?

Складывать смешанные дроби на самом деле очень просто: просто преобразуйте их в неправильные дроби, и вы готовы начать сложение!

Любую смешанную дробь можно превратить в неправильную. Например, 1 ¾ — это то же самое, что ⁷⁄₄.

Источник изображения: Central Bucks School District

Преобразование смешанных дробей в неправильные осуществляется в три этапа:

1. Умножьте целое число на знаменатель

Возьмем 1 ¾. Если мы умножим наше целое число (один) на наш знаменатель (четыре), мы получим четыре.

2. Добавьте это число к числителю

Наше новое число (четыре) плюс наш числитель (три) равно семи.

3. Напишите новый числитель над исходным знаменателем

Наш новый числитель (семь) по отношению к исходному знаменателю (четыре) равен ⁷⁄₄. Теперь вы можете сложить дробь!

Важность сложения дробей

Как учитель, вы, вероятно, хорошо знакомы с извечным вопросом, который задают ученики: «Зачем я вообще это делаю?»

В этом контексте это, безусловно, правильный вопрос. Почему сложение дробей так важно для изучения?

Во-первых, у этой арифметики есть множество реальных применений. Во многих случаях вам нужно будет найти общее количество частей целого, когда они объединены.

Вот несколько возможных примеров сложения дробей в реальной жизни:

  1. Упражнения : Если вы пробежали ¼ мили в понедельник и ¾ мили во вторник, какое расстояние вы пробежали за оба дня?
  2. Тайм-менеджмент : Если вы работаете 8 ½ часов в понедельник и 6 ¾ часов во вторник, сколько часов вы проработали в оба дня?
  3. Кулинария/выпечка : Если вы добавите ½ стакана стружки молочного шоколада и ⅓ чашки стружки белого шоколада в тесто для печенья, каково общее количество стружки шоколада в вашем рецепте?

Если этого недостаточно, знание операций с дробями на самом деле очень важно для изучения более сложной математики и естественных наук, что в конечном итоге приводит к успеху во многих академических или карьерных сферах.

Недостаточное знание операций с дробями может привести к более слабым навыкам в более поздних математических и естественных науках. Одно исследование показало, что в Соединенных Штатах и ​​​​Великобритании знание дробей учащимися начальных классов может предсказать общие математические способности в старшей школе.

Исследование навыков, технологий и методов управления на рабочем месте (STAMP) показало, что 68% работающих людей в возрасте 18 лет и старше используют дроби в своей повседневной работе. Это означает, что значительному количеству взрослых в Соединенных Штатах требуется твердое базовое знание дробей и их операций. Изучение этих навыков как можно раньше является ключом к успеху на многих рабочих местах.

5 Увлекательные занятия по сложению дробей

Теперь, когда вы знаете, чему научить своих учеников складывать дроби, давайте сосредоточимся на том, как. Вдохновитесь этими пятью увлекательными идеями занятий, которые дополнят ваши уроки сложения дробей.

1) Prodigy

Prodigy – это учебная платформа, ориентированная на учебную программу, с более чем 1 500 навыками, позволяющими детям практиковать математику. Используйте его, чтобы освоить все виды дробей, от базового понимания до более сложных операций, таких как сложение.

Prodigy отправляет игроков в захватывающее приключение, где они отвечают на математические вопросы, чтобы «сразиться» с другими персонажами. Платформа предназначена для того, чтобы вовлечь учащихся в игровой процесс, поэтому они действительно захотят, чтобы продолжала играть и, как результат, больше занималась математикой!

Платформа — отличный инструмент для дополнения уроков, домашних заданий и многого другого. Это также может помочь вам дифференцировать обучение и определить конкретные проблемные места, помогая каждому учащемуся добиться успеха в своем собственном темпе.

«Наш последний тест был на Fractions, и это был первый раз, когда я действительно убедился, что каждый день в Prodigy они отрабатывают эти конкретные навыки, и результаты теста очень хорошо отражали дополнительную практику, которую они получили! »  — Жюстин Хилл  учитель 3-го класса, центральные школы Восточного Сиракуз-Миноа

2) Игра с ударами сложение дробей претендовать на место в доске.

Вы можете найти множество игр на разные темы. В этом выпуске с добавлением дробей игроки должны бросать кости, чтобы найти соответствующее уравнение, а затем размещать свои игровые фишки на дроби, которая соответствует ответу.

Игрок, который первым соберет все свои фишки на доске, становится победителем!

4) Словесные задачи

Словесные задачи для уравнений дробей представляют собой реальные примеры вопросов, на которые отвечают учащиеся, помогая им понять цель таких вопросов.

Источник изображения: Teachers Pay Teachers

Карточки с задачами Word и рабочие листы — отличный способ задать эти вопросы. Если вы хотите, чтобы ваш класс был более вовлечен, вы можете использовать манипуляторы или даже самих учеников.

Например, «если три человека одеты в зеленое, а двое — в синее, какова доля в классе людей, одетых в зеленое или синее?»

4) Составители уравнений

В этом упражнении учащиеся рисуют или строят уравнения, чтобы визуализировать, как выглядит сложение дробей.

Источник изображения: Desert Designed

Предложите учащимся составить уравнения или использовать манипуляции, чтобы лучше понять, что на самом деле означает сложение дробей. Дробные полосы или шкала дробей — отличные варианты, чтобы сделать эту абстрактную концепцию более удобоваримой и конкретной.

Проверьте три типа дробей Примечания

5) Math mates

Эта активная игра поднимает учеников со своих мест, сотрудничая с одноклассниками и практикуя математику… все сразу!

У каждого ученика своя фракция. Игроки ходят по комнате, находят партнеров и работают вместе, чтобы сложить свои фракции.

Эта игра отлично подходит для отработки навыков, полученных в классе, и поощрения командной работы.

Заключительные мысли о добавлении дробей

Переход от базовых навыков дробей к сложению, безусловно, пугает, но добавление дробей можно упростить, выполнив три простых шага, описанных выше.

Используйте информацию из этого руководства, чтобы победить на следующем уроке математики и упростить сложение дробей для ваших учеников. Далее: вычитание, умножение и деление. О боже!

Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy – игровой платформе для обучения математике, ориентированной на учебную программу, с полезными инструментами как для преподавателей, так и для учащихся.

Сложение дробей

PGSG8gJWt1g

Дробь типа 3 4 говорит, что у нас есть 3 из 4 частей, на которые делится целое.

Чтобы сложить дроби, нужно выполнить три простых шага:

  • Шаг 1: Убедитесь, что нижние цифры (
  • 0363 знаменатели ) совпадают с
  • Шаг 2: Сложите верхние числа (числители ), поместите этот ответ над знаменателем
  • Шаг 3. Упростите дробь (если возможно)

Пример:

1 4 + 1 4

Шаг 1 . Нижние числа (знаменатели) уже одинаковы. Сразу переходите к шагу 2.

Шаг 2 . Сложите верхние числа и поставьте ответ над тем же знаменателем:

.

1 4 + 1 4 «=» 1 + 1 4 «=» 2 4

Шаг 3 . Упростите дробь:

2 4 «=» 1 2

На картинке это выглядит так:

1 4 + 1 4 = 2 4 = 1 2
     

. .. и вы видите, как 2 4 проще, как 1 2 ? (см. Эквивалентные дроби.)

 

Пример:

1 3 + 1 6

Шаг 1 : Нижние числа разные. Видите, как кусочки разного размера?

1 3 + 1 6 = ?    
     

Нам нужно сделать их одинаковыми, прежде чем мы сможем продолжить, потому что мы не может добавить их вот так.

Число «6» в два раза больше, чем «3», поэтому, чтобы сделать нижние числа одинаковыми, мы можем умножить верхнюю и нижнюю часть первой дроби на 2 , например:

× 2

1 3   =   2 6

× 2

Важно: вы умножаете как верхнее, так и нижнее на одинаковую сумму,
, чтобы значение дроби осталось прежним

Теперь дроби имеют одинаковое нижнее число («6»), и наш вопрос выглядит так:

2 6 + 1 6        
     

Нижние числа теперь одинаковы, поэтому мы можем перейти к шагу 2.

 

Шаг 2 : Сложите верхние числа и поместите их над одним знаменателем:

2 6 + 1 6 «=» 2 + 1 6 «=» 3 6

На картинке это выглядит так:

904:30 1 6
2 6 + = 3 6    
     

Шаг 3 : Упростить дробь:

3 6 «=» 1 2

 

В графической форме весь ответ выглядит так:

2 6 + 1 6 = 3 6 = 1 2
     

 

С ручкой и бумагой

А вот как это сделать ручкой и бумагой (нажмите кнопку воспроизведения):

 

 

Играй!

Попробуйте сложить дроби.

Стихотворение, которое поможет вам вспомнить

♫ «Если вашей целью является сложение или вычитание,
Нижние числа должны быть одинаковыми!
♫ «Измените низ, используя умножение или деление,
Но то же самое нужно применить к верху,
♫ » И не забудьте упростить,
Пока не пришло время прощаться»

Пример:

1 3 + 1 5

Опять же, нижние цифры разные (ломтики разного размера)!

1 3 + 1 5 = ?    
     

Но давайте попробуем разделить их на более мелкие, чтобы были одинаковыми :

5 15 + 3 15        
     

Первая дробь: умножив верх и низ на 5, мы получили 5 15 :

× 5

1 3   =   5 15

× 5

Вторая дробь: умножив верх и низ на 3, мы получили 3 15 :

× 3

1 5   =   3 15

× 3

Нижние числа теперь одинаковы, поэтому мы можем добавить верхние числа:

5 15 + 3 15 = 8 15    
     

Результат уже настолько прост, насколько это возможно, поэтому ответ:

1 3 + 1 5 «=» 8 15

Уравнивание знаменателей

Откуда в предыдущем примере мы узнали, что нужно разрезать их на 1 / 15 тысяч, чтобы знаменатели совпадали? Мы просто перемножили два знаменателя (3 × 5 = 15).

Прочитать о двух основных способах приведения знаменателей в соответствие можно здесь:

  • Метод общего знаменателя или
  • Метод наименьшего общего знаменателя

Они оба работают, используйте тот, который вам больше нравится!

Пример: Кексы

Вы хотите испечь и продать кексы:

  • Друг может предоставить ингредиенты, если вы им дадите 1 / 3 продаж
  • Прилавок на рынке стоит 1 / 4 продаж

Сколько это вообще?

 

Нам нужно добавить 1 / 3 и 1 / 4

1 3 + 1 4 = ? ?

Сначала сделайте нижние числа (знаменатели) одинаковыми.

Умножить верх и низ 1 / 3 на 4 :

1×4 3×4 + 1 900 38 4 = ? ?

И умножить верх и низ 1 / 4 на 3 :

1×4 3×4 + 1 ×3 4×3 = ? ?

Теперь делаем вычисления:

4 12 + 3 12 = 4+3 9003 8 12 = 7 12

 

Ответ: 7 12 сбываний идут в ингридиентах и ​​ценах рынка.

Периметр площадь правила: Периметр и площадь – simulation, animation – eduMedia

alexxlab / / Разное

Периметр и площадь. Почему дети в начальной школе путаются в том, что кажется взрослым очень простым

Нам, взрослым, некоторые вещи кажутся очевидными. Всем мы знаем, как вычислить периметр и площадь у фигуры, например. А вот для детей в началке это сложно. Как им помочь, рассказывает наш блогер, учитель начальных классов Ольга Катаева.

Родители по-разному относятся к вопросу выполнения домашнего задания. Некоторые помогают, корректируют, контролируют. Некоторые делают задания за ребёнка. А кто-то считает, что выполнение домашнего задания — ответственность ребёнка, и не вмешиваются.

Есть родители, которые предпочитают с детьми не заниматься совсем (это касается не только домашних заданий). Восхищают родители, которые занимаются со своими детьми, помогают им понять то, что решали в классе, разбирают ошибки в контрольных. А есть такие, которые не разбирают материал вместе с ребёнком, а требуют полного заучивания программы, не интересуясь, понял он что-то или нет.

Много раз объясняла родителям, что у детей начальных классов другое мышление

Они не могут думать абстрактными понятиями. Они не могут понять материал, заучив правило или формулу. Чтобы научиться говорить определениями и формулами, младшие школьники должны усвоить понятие на практике.

В начальной школе есть совсем простые темы, а есть темы потруднее. Есть очень трудные. Одна из них — «Площадь и периметр». Взрослым, у которых логическое мышление уже сформировано, эта тема не кажется трудной, поэтому они с лёгкостью объясняют её дома детям, не придерживаясь рекомендаций и объяснений учителя. Родители помнят, как учили эту тему в школе. Правда, не в начальных классах, а в среднем звене и старшем — то есть тогда, когда начинает формироваться логическое и абстрактное мышление. Поэтому подросткам дают формулы.

Дети начальной школы часто путают понятия «площадь» и «периметр»

Объяснению и повторению этой темы уделяется не так уж много времени. Родители, видя двойки за контрольные с такими заданиями, пытаются по своему объяснить, как решать. Дают формулу на периметр: P=2а+2b, но не объясняют, что она обозначает.

Вспомним формулу площади S=ab. И в той, и в другой формулах присутствует умножение — это первая причина, почему дети путаются (другие причины надо выяснять, это могут быть пространственно-конструктивные нарушения и др.).

Как можно объяснить эту тему, чтобы ребёнок ее понял? Обратимся к определению периметра: «Пери́метр — общая длина границы фигуры», или «Периметр — длина контура замкнутой плоской фигуры», или так: «Периметр — сумма длины всех сторон плоской геометрической фигуры». В начальной школе даётся такое определение: «Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры». Важно понять, что периметр — это весь контур фигуры, то есть мы складываем вместе длины всех сторон.

Когда мы говорим о площади, мы говорим о «части плоскости, заключённой внутри замкнутой геометрической фигуры», о том, сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь находят мерками, квадратиками (поэтому и единицы площади квадратные — так детям понятнее). Если фигура — прямоугольник, её делят на равные квадратики и считают их. Так можно делать с небольшими фигурами, которые помещаются в тетрадках.

Находить площадь «Красной площади», которая в Москве, так нельзя

Есть формула. Для нахождения площади больших фигур, прямоугольной формы, достаточно знать длину и ширину и перемножить их (можно ввести ассоциацию с таблицей Пифагора, которая тоже поделена на квадратики и значение произведения находят путём умножения чисел).

Вот оно — существенное отличие: периметр — сложение, площадь — умножение. Поэтому в период, когда идёт отработка этих понятий, не следует вводить формулу периметра прямоугольника с умножением. Если ученик поймёт суть понятия «периметр», он сможет найти периметр любого многоугольника. Если зациклить его на формуле для нахождения периметра прямоугольника, школьник не сможет перенести знание для нахождения периметра другой фигуры.

Не надо заучивать с детьми формулы и определения. Надо понимать возрастные особенности младших школьников и объяснять на понятном для них «языке» — через образы, ассоциации, через практику, через действование.

Удачи родителям, которые понимают своих детей и помогают им в нелёгкой учебной жизни.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Фото: Shutterstock / pupunkkop

Периметр и площадь. Периметр и площадь прямоугольника Нахождение периметра

Наверняка каждый из нас учил в школе такую важную составляющую геометрии, как периметр. Нахождение периметра просто необходимо для решения множества задач. О том, как найти периметр, расскажет наша статья.

Стоит помнить, что периметр любой фигуры это почти всегда сумма ее сторон. Давайте рассмотрим несколько разных геометрических фигур.

  1. Прямоугольник — это такой четырехугольник, у которого параллельные стороны равны попарно между собой. Если одна сторона X, а другая Y, то мы получим такую формулу для нахождения периметра этой фигуры:

    P = 2(X+Y) = X+Y+X+Y = 2X+2Y.

    Пример решения задачи:

    Допустим, что сторона X = 5 см, сторона Y = 10 см. Значит, подставив эти значения в нашу формулу, мы получим — P = 2*5 см + 2* 10см = 30 см.

  2. Трапеция — это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, но не равны между собой. Периметр трапеции — это сумма всех четырех её сторон:

    P = X+Y+Z+W, где X, Y, Z, W — стороны фигуры.

    Пример решения задачи:

    Допустим, что сторона X = 5 см, сторона Y = 10 см, сторона Z = 8 см, сторона W = 20 см. Значит, подставив эти значения в нашу формулу, мы получим — P = 5 см + 10 см + 8 см + 20 см = 43 см.

  3. Периметр круга (длину окружности) можно вычислить по формуле:

    P = 2rπ = dπ, где r — это радиус круга, d — диаметр круга.

    Пример решения задачи:

    Допустим, что радиус r нашего круга равен 5 см, тогда диаметр d будет равен 2*5 см = 10 см. Известно, что π = 3,14. Значит, подставив эти значения в нашу формулу, мы получим — P = 2*5 см*3,14 = 31,4 см.

  4. Если Вам необходимо найти периметр треугольника, то Вы можете столкнуться с рядом проблем при этом, поскольку треугольники могут иметь очень разные формы. Например, есть острый, тупой, равнобедренный, прямоугольный или равносторонний треугольники. Хотя формула для всех видов треугольников такая:

    P = X+Y+Z, где X, Y, Z — стороны фигуры.

    Проблема в том, что при решении многих задач на нахождение периметра этой фигуры Вам не всегда будут известны длины всех сторон. Например, вместо информации о длине одной из сторон Вы можете иметь градус угла или длину высоты конкретного треугольника. Это существенно осложнит задачу, но не сделает ее решение нереальным. О том, как найти периметр треугольника, какой формы бы он не был можно прочитать » «.

  5. Периметр такой фигуры, как ромб находят также как и периметр квадрата, ведь ромб — это параллелограмм, который имеет равные стороны. Узнать, как найти периметр квадрата можно прочитав статью на нашем сайте » «.

    Теперь Вы знаете, как найти сторону периметра той геометрической фигуры, какой Вам нужно!

На этом занятии мы познакомимся с новым понятием — периметр прямоугольника. Мы сформулируем определение этого понятия, выведем формулу для его вычисления. Также повторим сочетательный закон сложения и распределительный закон умножения.

На данном уроке мы познакомимся с периметром прямоугольника и его вычислением.

Рассмотрим следующую геометрическую фигуру (рис. 1):

Рис. 1. Прямоугольник

Данная фигура — прямоугольник. Вспомним, какие отличительные особенности прямоугольника мы знаем.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого четыре прямых угла и стороны попарно равны.

Что в нашей жизни может иметь прямоугольную форму? Например, книга, крышка стола или земельный участок.

Рассмотрим следующую задачу:

Задача 1 (рис. 2)

Вокруг земельного участка строителям понадобилось поставить забор. Ширина этого участка — 5 метров, длина — 10 метров. Забор какой длины получится у строителей?

Рис. 2. Иллюстрация к задаче 1

Забор ставят по границам участка, поэтому, чтобы узнать длину забора, нужно знать длину каждой из сторон. У данного прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров, 10 метров. Составим выражение для подсчета длины забора: 5+10+5+10. Воспользуемся переместительным законом сложения: 5+10+5+10=5+5+10+10. В данном выражении есть суммы одинаковых слагаемых (5+5 и 10+10). Заменим суммы одинаковых слагаемых произведениями: 5+5+10+10=5·2+10·2. Теперь воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: 5·2+10·2=(5+10)·2.

Найдем значение выражения (5+10)·2. Сначала выполняем действие в скобках: 5+10=15. А затем повторяем число 15 два раза: 15·2=30.

Ответ: 30 метров.

Периметр прямоугольника — сумма длин всех его сторон. Формула для подсчета периметра прямоугольника : , здесь a — длина прямоугольника, а b — ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется полупериметром . Чтобы из полупериметра получить периметр, нужно его увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.

Воспользуемся формулой периметра прямоугольника и найдем периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см: (7+3)·2=20 (см).

Периметр любой фигуры измеряется в линейных единицах.

На данном уроке мы познакомились с периметром прямоугольника и формулой его вычисления.

Произведение числа и суммы чисел равно сумме произведений данного числа и каждого из слагаемых.

Если периметр — это сумма длин всех сторон фигуры, то полупериметр — сумма одной длины и одной ширины. Мы находим полупериметр, когда работаем по формуле нахождения периметра прямоугольника (когда мы выполняем первое действие в скобках — (a+b)).

Список литературы

  1. Александрова Э.И. Математика. 2 класс. — М.: Дрофа, 2004.
  2. Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. — М.: Астрель, 2006.
  3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. — М.: Просвещение, 2012.
  1. Festival.1september.ru ().
  2. Nsportal.ru ().
  3. Math-prosto.ru ().

Домашнее задание

  1. Найти периметр прямоугольника, у которого длина 13 метров, а ширина — 7 метров.
  2. Найти полупериметр прямоугольника, если его длина — 8 см, а ширина — 4 см.
  3. Найти периметр прямоугольника, если его полупериметр — 21 дм.

Не многие формулы из курса школьной математики мы применяем в повседневной жизни. Однако, есть такие уравнения, которые имеют применение, если не на регулярной основе, то время от времени. Одна из таких формул — вычисление периметра фигуры.

Что такое периметр?

Периметром называют суммарную длину всех сторон геометрической фигуры. Для его обозначения используется буква латинского алфавита «Р». Проще говоря, чтобы найти периметр, необходимо измерить длины всех сторон геометрической фигуры и сложить полученные значения. Длина вычисляется обычным измерительным прибором, таким как линейка, рулетка, сантиметровая лента и прочее.

Единицей измерения соответственно являются сантиметры, метры, миллиметры и другие меры длины. Длина стороны многоугольника вычисляется путем прикладывания измерительного прибора от одной вершины к другой. Начало шкалы деления прибора должно совпадать с одной из вершин. Второе числовое значение, на которое попадает другая вершина и является длиной стороны многоугольника. Таким же образом необходимо измерить все длины сторон фигуры и полученные значения сложить. Единицей измерения периметра является та же самая единица, которая используется для измерения стороны фигуры.

Прямоугольником следует называть геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон разной длины и три угла у которой прямые. При построении такой фигуры на плоскости получается так, что стороны у нее будут попарно равны, но не равны все между собой. Что такое периметр прямоугольника? Это также суммарная длина всех длин фигуры. Но так как у прямоугольника по две стороны имеют одинаковое значение, то в вычислении периметра можно дважды сложить длины двух смежных сторон. Единицей измерения периметра прямоугольника также являются общепринятые единицы измерения.

Треугольником следует называть геометрическую фигуру, имеющую три угла (как разного значения, так и одинакового) и состоящую из отрезков, образованных от точек пересечения лучей, образующих углы. Треугольник имеет три стороны и три угла. В нем могут быть из трех равны две стороны. Такой треугольник следует считать равнобедренным. Бывают такие фигуры, в которых равны все три стороны между собой. Принято такие треугольники называть равносторонними.

Что такое периметр треугольника? Его вычисление можно провести по аналогии с периметром четырехугольника. Равен периметр треугольника суммарной длине длин его сторон. Вычисление периметра треугольника, в котором две стороны равны — равнобедренного — упрощается умножением одной длины равных сторон на два. К полученному значению необходимо прибавить значение длины третьей стороны. Вычисление периметра треугольника с равными сторонами можно свести к простому вычислению произведения одной длины стороны треугольника на три.

Прикладное значение периметра

Вычисление периметра в повседневной жизни применяется во многих сферах, но чаще всего при выполнении строительных, геодезических, топографических, архитектурных, планировочных работах. Но перечисленным сферы применения вычисления периметра, конечно же, не ограничиваются.

Например, при выполнении геодезических и топографических работ очень часто возникает необходимость посчитать периметр границ определенного участка. Но на практике участки редко имеют правильную форму. Поэтому вычисление длины периметра происходит по формуле расчета суммы длин всех сторон участка.

Необходимость вычисления периметра участка очень часто обусловлена тем, что необходимо знать, какое количество материала потребуется для установки ограждений. Даже простой приусадебный участок нуждается в измерении периметра для того, чтобы грамотно обнести его забором.

Измерительные приборы на местности

Для вычисления периметра на местности невозможно использование простой ученической линейки. Поэтому специалисты используют специальные приборы. Конечно, самый простой и доступный вариант — это измерение длины границы участка шагами. Размер шага взрослого человека составляет примерно один метр. Иногда один метр и двадцать сантиметров. Но этот способ очень неточный и дает большую погрешность в измерении. Он подходит в том случае, если нет необходимости точного вычисления длины границы, а есть потребность просто прикинуть примерную длину.

Для более точного вычисления длины сторон участка и, соответственно, периметра, существуют специальные приборы. В первую очередь, можно воспользоваться специальной металлической рулеткой или обычным проводом.

Также существуют специальные измерительные устройства, такие как дальномеры. Приборы бывают оптические, лазерные, световые, ультразвуковые. Следует помнить, что чем дальше дальномер способен измерять расстояние, тем выше у него погрешность. Такие приборы используются в геодезических и топографических съемках.

Прямоугольник обладает многими отличительными особенностями, исходя из которых, выработаны правила вычисления его различных числовых характеристик. Итак, прямоугольник:

Плоская геометрическая фигура;
Четырехугольник;
Фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны, все углы прямые.

Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.

Вычисление периметра прямоугольника — довольно простая задача.

Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его сторон длины и ширины.

P = (a + b) 2, где a — длина прямоугольника, b — ширина прямоугольника.

Так же периметр прямоугольника можно найти при помощи суммы всех сторон.

P= a+a+b+b, где а– длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника.

Периметр квадрата — это длина стороны квадрата, умноженная на 4.

P = a 4, где a — длина стороны квадрата.

Дополнение: Нахождение найти площади и периметра прямоугольников

В программе обучения за 3 класс предусмотрено изучение многоугольников и их особенностей. Для того чтобы понять, как найти периметр прямоугольника и площадь, разберемся, что подразумевается под этими понятиями.

Основные понятия

Нахождение периметра и площади требует знания некоторых терминов. К ним относятся:

  1. Прямой угол. Образуется из 2 лучей, имеющих общее начало в виде точки. При знакомстве с фигурами (3 класс) прямой угол определяют с помощью угольника.
  2. Прямоугольник. Это четырехугольник, все углы которого являются прямыми. Его стороны называют длиной и шириной. Как известно, противоположные стороны этой фигуры равны.
  3. Квадрат. Является четырехугольником, все стороны которого равны.

При знакомстве с многоугольниками их вершины могут называться АВСД. В математике принято именовать точки на чертежах буквами латинского алфавита. В названии многоугольника перечисляют все вершины без пропусков, например, треугольник ABC.

Вычисление периметра

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Эта величина обозначается латинской буквой P. Уровень знаний для предложенных примеров — 3 класс.

Задача №1: «Начертите прямоугольник 3 см шириной и 4 см длиной с вершинами ABCD. Найдите периметр прямоугольника ABCD».

Формула будет выглядеть так: P=AB+BC+CD+AD либо P=AB×2+BC×2.

Ответ: P=3+4+3+4=14 (см) либо P=3×2 + 4×2=14 (см).

Задача №2: «Как найти периметр прямоугольного треугольника ABC, если значения сторон равны 5, 4 и 3 см?».

Ответ: P=5+4+3=12 (см).

Задача №3: «Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 7 см, а другая на 2 см длиннее».

Ответ: P=7+9+7+9=32 (см).

Задача №4: «Соревнования по плаванию проходили в бассейне, периметр которого составляет 120 м. Сколько метров проплыл участник соревнований, если ширина бассейна 10 м?».

В данной задаче стоит вопрос, как найти длину бассейна. Для решения найдите длины сторон прямоугольника. Ширина известна. Сумма длин двух неизвестных сторон должна составить 100 м. 120-10×2=100. Чтобы узнать расстояние, которое преодолел пловец, нужно разделить полученный результат на 2. 100:2=50.

Ответ: 50 (м).

Вычисление площади

Более сложной величиной является площадь фигуры. Для ее измерения используют мерки. Эталоном среди мерок являются квадраты.

Площадь квадрата со стороной 1 см равна 1 см². Квадратный дециметр обозначен как дм², а квадратный метр — м².

Области применения единиц измерения могут быть такими:

  1. В см² измеряют маленькие предметы, например фотографии, обложки учебников, листы бумаги.
  2. В дм² можно измерить географическую карту, оконное стекло, картину.
  3. Для измерения пола, квартиры, земельного участка используют м².

Если начертить прямоугольник 3 см длиной и 1 см шириной и разбить на квадраты со стороной 1 см, то в нем поместится 3 квадрата, а значит, его площадь составит 3 см². Если прямоугольник разбит на квадраты, найдем периметр прямоугольника также без затруднений. В данном случае он равен 8 см.

Другой способ посчитать количество квадратов, вмещающихся в фигуру, — это использование палетки. Начертим на кальке квадрат площадью 1 дм², что составляет 100 см². Поместим кальку на фигуру и посчитаем число квадратных сантиметров в одном ряду. После этого выясним количество рядов, а затем перемножим значения. Значит, площадь прямоугольника — это произведение его длины и ширины.

Способы сравнения площадей:

  1. На глаз. Иногда достаточно просто взглянуть на предметы, поскольку в некоторых случаях и невооруженным глазом видно, что одна фигура занимает больше места, как, например, учебник, лежащий на столе рядом с пеналом.
  2. Наложение. Если фигуры совпадают при наложении, их площади равны. Если же одна из них полностью помещается внутри второй, то ее площадь меньше. Места, занимаемые тетрадным листом и страницей из учебника, можно сравнить, наложив их друг на друга.
  3. По количеству мерок. Фигуры при наложении могут и не совпадать, однако иметь одинаковую площадь. Сравнить в этом случае можно, подсчитав количество квадратов, на которые разбита фигура.
  4. Числа. Сравниваются численные значения, измеренные одной и той же меркой, например, в м².

Пример №1: «Швея сшила детское одеяло из квадратных разноцветных лоскутков. Один лоскуток длиной 1 дм, в ряду по 5 штук. Сколько дециметров ленты понадобится швее для обработки краев одеяла, если известна площадь 50 дм²?».

Чтобы решить задачу, нужно ответить на вопрос, как найти длину прямоугольника. Далее найдем периметр прямоугольника, составленного из квадратов. Из задачи ясно, что ширина одеяла — 5 дм, вычисляем длину, разделив 50 на 5, и получаем 10 дм. Теперь найдите периметр прямоугольника со сторонами 5 и 10. P=5+5+10+10=30.

Ответ: 30 (м).

Пример №2: «На раскопках обнаружен участок, где могут находиться древние сокровища. Сколько территории придется исследовать ученым, если известен периметр 18 м и ширина прямоугольника 3 м?».

Определим длину участка, проделав 2 действия. 18-3×2=12. 12:2=6. Искомая территория будет также равна 18 м² (6×3=18).

Ответ: 18 (м²).

Таким образом, зная формулы, вычислить площадь и периметр не составит труда, а приведенные выше примеры помогут попрактиковаться в решении математических задач.

Содержимое:

Вычисление периметра прямоугольника — довольно простая задача. Все, что вам нужно знать, это ширину и длину прямоугольника. Если эти величины не даны, вам необходимо найти их. Эта статья расскажет, как это сделать.

Шаги

1 Стандартный метод

  1. 1 Формула для вычисления периметра. Основная формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w) .
    • Запомните: периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
    • В этой формуле P — «периметр», l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника.
    • У длины всегда большее значение, чем у ширины.
    • Поскольку прямоугольник имеет две равные длины и две равные ширины, измеряется только одна сторона l (длина) и одна сторона w (ширина) (хотя у прямоугольника четыре стороны).
    • Вы также можете записать формулу в виде: P = l + l + w + w
  2. 2 Найдите длину и ширину. В обычной математической задаче длина и ширина прямоугольника, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти длину и ширину.
    • Если вы вычисляете периметр прямоугольника в реальной жизни, используйте рулетку или мерную ленту, чтобы найти длину и ширину нужного участка. Если работы проводятся на открытом воздухе, измерьте все стороны, чтобы убедиться, что параллельные стороны действительно совпадают.
    • Например: l = 14 см, w = 8 см
  3. 3 Сложите длину и ширину. Подставьте значения в формулу и сложите их.
    • Обратите внимание, что в соответствии с порядком операций, математические выражения в скобках решаются в первую очередь.
    • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22)
  4. 4 Умножьте эту сумму на два (согласно формуле).
    • Обратите внимание, что умножив сумму на два, вы учли две другие стороны прямоугольника. Складывая ширину и длину, вы складываете только две стороны фигуры. Поскольку две другие стороны прямоугольника равны двум сложенным, сумма просто умножается на два и таким образом находится общая сумма всех четырех сторон.
    • Полученное число будет периметром прямоугольника.
    • Например: P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см
  5. 5 Альтернативный метод: сложите l + l + w + w . Вместо сложения двух сторон и умножения их на два, можно просто сложить все четыре стороны и найти периметр прямоугольника.
    • Если вам тяжело дается понятие периметра, то данный метод как раз для вас.
    • Например: P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 см

2 Вычисление периметра через площадь и одну сторону

  1. 1 Формула для площади прямоугольника. Если вам дана площадь прямоугольника, вы должны знать формулу для ее вычисления, чтобы найти недостающую информацию для вычисления периметра.
    • Запомните: площадь фигуры — это значение общего пространства, которое ограничено сторонами фигуры.
    • Формула для вычисления площади прямоугольника: A = l * w
    • Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (l + w)
    • В приведенных выше формулах А — «площадь», P — «периметр»,l — длина прямоугольника, w — ширина прямоугольника.
  2. 2 Разделите площадь на данную в задаче сторону, чтобы найти другую сторону.
    • Так как для вычисления площади вам нужно умножить длину на ширину, то разделив площадь на ширину, вы получите длину. Аналогично, деление площади на длину даст вам ширину.
    • Например: A = 112 см2, l = 14 см
      • A = l * w
      • 112 = 14 * w
      • 112/14 = w
      • 8 = w
  3. 3 Добавьте длину и ширину. Теперь, когда у вас есть значения длины и ширины, их можно подставить в формулу для вычисления периметра прямоугольника.
    • Первым делом нужно сложить длину и ширину, поскольку данная часть уравнения заключена в скобки.
    • Согласно порядку вычислений, первым выполняется действие, приведенное в скобках.
  4. 4 Умножьте сумму длины и ширины на два. После того как вы сложили длину и ширину прямоугольника, можно найти периметр, умножив полученное число на два. Это необходимо для добавления оставшихся двух сторон прямоугольника.
    • Противоположные стороны прямоугольника равны, именно поэтому сумму длины и ширины нужно умножить на два.
    • Одинакова как длина противоположных сторон, так и ширина.
    • Например: Р = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 см

3 Периметр прямоугольной фигуры

  1. 1 Запишите основную формулу для определения периметра. Периметр – это общая длина всех сторон фигуры.
    • Прямоугольник имеет четыре стороны. Стороны, образующие длину, равны друг другу и стороны, образующие ширину, равны друг другу. Таким образом, периметр является суммой этих четырех сторон.
    • Прямоугольная фигура. Рассмотрим фигуру формы «L». Такая фигура может быть разбита на два прямоугольника. Однако, при вычислении периметра фигуры такое разбиение на два прямоугольника не учитывается. Периметр рассматриваемой фигуры: , где S – стороны фигуры (смотрите рисунок).
    • Каждая “s” – это отдельная сторона сложного прямоугольника.
  2. 2 В обычной математической задаче стороны фигуры, как правило, даны. Если вы ищите периметр прямоугольной фигуры в реальной жизни, используйте линейку или рулетку, чтобы найти ее стороны.
    • Для объяснения введем следующие обозначения: L, W, l1, l2, w1, w2 . Прописные L и W l и w
    • Таким образом, формула Р = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6 записывается в виде: (обе формулы, по сути, одинаковы, но используют разные переменные).
    • Переменные “w” и “l” просто заменяют числа.
    • Пример: L = 14 см, W = 10 см, l1 = 5 см, l2 = 9 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см.
      • Обратите внимание, что l1 +l2 =L . Аналогично, w 1 + w2 =W .
  3. 3 Сложите стороны.
    • 48 см

4 Периметр прямоугольной фигуры (известны только некоторые стороны)

  1. 1 Проанализируйте данные вам значения сторон. Вы можете найти периметр прямоугольной фигуры, если вам даны по крайней мере одна полная длина или полная ширина и, по крайней мере, три неполные ширины и длины.
    • Для «L»-образной прямоугольной фигуры используется формула P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
    • В приведенной выше формуле: P – это периметр, прописные L и W обозначают полную длину и ширину фигуры. Строчные l и w обозначают неполную длину и ширину фигуры.
    • Пример: L = 14 см, l1 = 5 см, w1 = 4 см, w2 = 6 см; Требуется найти: W, l2.
  2. 2 Используя данные значения сторон, найдите неизвестные стороны. Учтите, что l1 +l2 =L . Аналогично, w 1 + w2 =W .
    • Например: L = l1 + l2; W = w1 + w2
      • L = l1 + l2
      • 14 = 5 + l2
      • 14 – 5 = l2
      • 9 = l2
      • W = w1 + w2
      • W = 4 + 6
      • W = 10
  3. 3 Сложите стороны. Подставьте значения в формулу и вычислите периметр прямоугольной фигуры.
    • P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 см

Что вам понадобится

  • Карандаш
  • Бумага
  • Калькулятор (опционально)
  • Линейка или рулетка (опционально)

Что такое площадь и периметр? Определение, формула, примеры, факты

Периметр двумерной фигуры – это общее расстояние вокруг соответствующей фигуры. Для фигур с прямыми сторонами, таких как треугольник, прямоугольник, квадрат или многоугольник; периметр это сумма длин всех сторон.

Площадь двумерной фигуры — это пространство, ограниченное периметром данной фигуры. Чтобы вычислить площадь различных фигур, используйте разные формулы, основанные на количестве сторон и других характеристиках, таких как углы между сторонами.

Если все измерения выражены в сантиметрах, единицы измерения периметра и площади различных форм:

Понятия площади и периметра являются основой для понимания евклидовой геометрии и вычисления объема объемных фигур в трехмерном пространстве. пространство, такое как конусы, призма, сфера и цилиндр. Кроме того, мы используем эти формулы для вычисления площади и периметра четырехугольников и многоугольников, состоящих из сторон и кривых. Реальная полезность этой концепции в нескольких областях, таких как картографирование, архитектура и геодезия. Геометрическое представление фигур делается путем зарисовки расстояний и площадей для ясности понимания.

Трехмерные объекты, полученные из двухмерных форм и топографической съемки полей.

1

Площадь треугольника с основанием в 7 единиц равна 21 квадратной единице. Какова высота треугольника?

2 единицы

3 единицы

4 единицы

6 единиц

Правильный ответ: 6 единиц
Площадь треугольника равна 1/2 ✕ основания ✕ высоты.
Итак, высота треугольника = (2 ✕ площадь)/основание,
т. е. (2 ✕ 21 квадратная единица)/7 единиц = 6 единиц.

2

Какова площадь треугольника с основанием 6 единиц и высотой 10 единиц?

16 квадратных единиц

30 квадратных единиц

32 квадратных единиц

60 квадратных единиц

Правильный ответ: 30 квадратных единиц
Площадь треугольника равна 1/2 ✕ основание ✕ высота,
т. е. 1/2 ✕ 6 см ✕ 10 см или 30 квадратных единиц.

3

Если площадь квадрата 36 кв.

см. Каков его периметр?

9 см

12 см

18 см

24 см

Правильный ответ: 24 см
Площадь квадрата равна стороне ✕ стороне. Кроме того, 36 = 6 ✕ 6.
Итак, сторона квадрата = 6 см.
Таким образом, периметр квадрата = 4 ✕ стороны, т. е. 4 ✕ 6 см или 24 см.

4

Чему равен периметр правильного пятиугольника со стороной 8 см?

32 см

40 см

64 см

80 см

Правильный ответ: 40 см
Периметр правильного пятиугольника равен 5 ✕ стороне,
т. е. 5 ✕ 8 см или 40 см.

Как объяснить ребенку разницу между площадью и периметром?

Во-первых, площадь фигуры — это поверхность или плоское пространство, которое покрывает фигура, тогда как периметр фигуры представляет собой расстояние вокруг ее границы. Во-вторых, площадь измеряется в квадратных единицах, тогда как периметр измеряется в линейных единицах. Например, площадь квадрата длиной 3 см будет равна (3 см × 3 см) = 9квадратный см. Его периметр будет 4 × 3 см = 12 см.

Где мы используем площадь и периметр в реальной жизни?

Мы используем площадь и периметр для различных целей в нашей повседневной жизни. Например, покупая дом, мы должны знать его площадь, а покупая проволоку для ограждения сада, мы должны знать его периметр.

Периметр добавляет или умножает стороны фигуры?

Периметр — это мера границы формы. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон.

Дан набор фигур с одинаковой площадью, какая из фигур будет иметь самый короткий периметр?

Окружность будет иметь самый короткий периметр.

Периметр и площадь Класс 7 Формулы

Понятие периметра и площади фигур широко используется в нашей повседневной жизни. Учащиеся обычно сталкиваются с проблемами при проведении различия между ними, если им не ясна основная логика и концепция измерения. Следовательно, эта статья была создана, чтобы помочь учащимся понять формулы периметра и площади 7 класса, а также дать некоторые практические советы по их запоминанию.

Список формул для периметра и площади класса 7

Ниже приведен список некоторых понятий и формул, связанных с периметром и площадью.

  • Периметром замкнутой фигуры является общая длина ее границы, тогда как площадь — это занимаемое ею пространство.
  • Периметр квадрата = 4 × сторона
  • Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)
  • Площадь квадрата = сторона × сторона
  • Площадь прямоугольника = Длина × Ширина
  • Площадь параллелограмма = Основание × Высота
  • Площадь треугольника = 1/2 × основание × высота
  • Расстояние вокруг круглой области называется ее окружностью.
  • Длина окружности = πd, d — диаметр, а π = 22/7 или 3,14
  • Площадь круга = πr 2 , где «r» — радиус круга.

Применение формул периметра и площади Класс 7

Площадь и периметр фигур широко используются в нашей повседневной жизни. Несколько примеров приведены ниже.

  • Чтобы положить плитку на пол, нужно вычислить площадь пола и разделить ее на площадь одной плитки, чтобы узнать, сколько плиток потребуется, чтобы покрыть весь пол. Обычно плитка и пол комнаты имеют квадратную или прямоугольную форму, поэтому формулы площади квадрата и прямоугольника очень удобны.
  • Чтобы поставить забор вокруг поля, нам нужно рассчитать периметр поля. В зависимости от того, имеет ли поле квадратную, прямоугольную или круглую форму, мы можем использовать формулы, чтобы узнать длину периметра, а затем рассчитать необходимое количество ограждений.

Советы по запоминанию формул периметра и площади класса 7

Формулы периметра и площади класса 7 являются основными вводными формулами, которые используются для понимания понятий, связанных с измерением. Следующие советы помогут учащимся легко выучить эти формулы:

  • Один из лучших способов запомнить что-либо — записать это, так как мозг быстро обрабатывает это. Учащимся рекомендуется полностью записывать понятия и логику вместе с формулой, чтобы они имели для них смысл. Они должны прививать эту привычку каждый день, чтобы досконально понимать формулы.
  • После завершения письменной части учащиеся должны просмотреть все решенные примеры в своем учебнике, а затем попытаться решить их. Это познакомит их с различными вариантами использования формул. После решенных примеров они должны отработать как можно больше вопросов-упражнений. Это поможет им получить достаточную практику в использовании, а также в написании формул, что поможет им хорошо их запомнить.
  • Учащиеся также могут установить изображения формул в качестве обоев на своих ноутбуках и мобильных устройствах. Это обеспечит быстрый пересмотр в течение дня.

Периметр и площадь класса 7 Формулы Примеры

Пример 1: Лара хочет оградить свой сад с трех сторон забором длиной 15 м, 10 м и 11 м. Найдите стоимость ограждения сада с трех сторон, если цена ограждения 120 руб. /м.

Решение: Общая стоимость ограждения = Скорость ограждения × общая длина требуемого ограждения

Требуемая общая длина ограждения = Периметр сада 

Периметр сада = сумма трех сторон 

          = 15 + 10 +11

          =  36 м

Общая стоимость ограждения = 120 × 36 

          = 4320  900 рупий 03

Пример 2 : Дверь размером 4 м × 2 м крепится к стене. с размерами 11 м × 11 м. Каковы будут общие трудозатраты на покраску стены, если затраты на покраску 1 м 2 стены составляют рупий. 2.50.

Решение: Общие трудозатраты = Скорость покраски × Площадь стены, подлежащей покраске

Площадь стены, подлежащей окраске = Площадь стены — Площадь двери

Площадь стены = 11 × 11 = 121 кв. м

Площадь двери = 4 × 2 = 8 кв. м

Площадь окрашивания = 121 — 8 = 113 квадратных метров

Общая стоимость покраски стены = 2,5 × 113 

= рупий. 282.5 

Учащиеся могут загрузить лист Math Formulas Class 7  для печати снизу:

 

Часто задаваемые вопросы по формулам периметра и площади 7 класса

Каковы важные формулы периметра и площади класса 7?

Важные формулы Периметра и Площади приведены ниже:

  • Периметр замкнутой фигуры – это общая длина ее границы, а площадь – это занимаемое ею пространство.
  • Периметр квадрата = 4 × сторона
  • Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина)
  • Площадь квадрата = сторона × сторона
  • Площадь прямоугольника = длина × ширина
  • Площадь параллелограмма = основание × высота
  • Площадь треугольника = 1/2 × основание × высота
  • Расстояние вокруг круглой области называется ее окружностью.
  • Длина окружности = πd, d — диаметр, а π = 22/7 или 3,14

Каковы основные формулы периметра и площади класса 7?

Основные формулы периметра и площади 7 класса помогают в вычислении площади и периметра квадратов, прямоугольников, кругов, треугольников, параллелограммов. Они обобщены в этой статье вместе с некоторыми практическими советами, чтобы запомнить их.

Сколько формул содержится в формулах периметра и площади класса 7?

В этой статье приведены десять формул, связанных с периметром и площадью, которые помогают решить основные вопросы измерения. Знание этих формул необходимо, так как понятие измерения встречается в повседневной жизни.

Как я могу запомнить формулы периметра и площади класса 7?

Учащиеся могут легко запомнить формулы периметра и площади 7 класса с помощью следующих пунктов:

  • Поскольку наш мозг легко обрабатывает рукописную информацию, запись формул является одним из лучших способов их запоминания.
  • Как только учащиеся поймут логику формул, они должны просмотреть все решенные примеры в своем учебнике и попытаться решить их самостоятельно. Это откроет для них широкий спектр применений формул. После этого они должны попрактиковаться в решении задач, чтобы получить достаточно практики в решении задач.

Корреляция по спирмену: Коэффициент ранговой корреляции Спирмена онлайн

alexxlab / / Разное

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена онлайн

Примеры решенийКоэффициент СпирменаКоэффициент Кендалла Коэффициент конкордацииКоэффициент контингенции Группировка данных Показатели вариации Доверительный интервал Различие средних

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена — это количественная оценка статистического изучения связи между явлениями, используемая в непараметрических методах. Показатель показывает, как отличается полученная при наблюдении сумма квадратов разностей между рангами от случая отсутствия связи.

Назначение сервиса. С помощью данного онлайн-калькулятора производится:

  • расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена;
  • вычисление доверительного интервала для коэффициента и оценка его значимости;
  • Шаг №1
  • Шаг №2
  • Видеоинструкция

Инструкция. Укажите количество данных (количество строк), нажмите Далее. Полученное решение сохраняется в файле Word (см пример нахождения коэффициента ранговой корреляции Спирмена). Также создается шаблон решения в Excel. Количество строк

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена относится к показателям оценки тесноты связи. Качественную характеристику тесноты связи коэффициента ранговой корреляции, как и других коэффициентов корреляции, можно оценить по шкале Чеддока.

Расчет коэффициента состоит из следующих этапов:

  1. Ранжирование признаков по возрастанию. Ранг – это порядковый номер. Если встречаются два одинаковых значения, им присваивают одинаковое значение ранга, равное среднему арифметическому рангов этих значений.
  2. Определение разности рангов каждой пары сопоставляемых значений, d = dx — dy.
  3. Возведение в квадрат разность di и нахождение общей суммы, ∑d2.
  4. Вычисление коэффициента корреляции рангов по формуле: где d2 – квадратов разностей между рангами; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.

Свойства коэффициента ранговой корреляции Спирмена

  1. Нормируемость. Коэффициент корреляции рангов может принимать значения от -1 до +1. p = 1 свидетельствует о возможном наличии прямой связи, p =-1 свидетельствует о возможном наличии обратной связи.
  2. Ограниченность. Для оценки данных необходима выборка от 5 до 40 наблюдений по каждой переменной. При большом количестве одинаковых рангов по сопоставляемым переменным коэффициент дает приближенные значения. При совпадении значений вносится поправка на одинаковые ранги. В этом случае формула имеет вид: где d2 – квадратов разностей между рангами; Тa, Тb – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвовавших в ранжировании.
  3. Независимость. Чтобы получить адекватный результат, необязательно наличие нормального закона распределения коррелируемых рядов.

Область применения. Коэффициент корреляции рангов используется для оценки качества связи между двумя совокупностями. Кроме этого, его статистическая значимость применяется при анализе данных на гетероскедастичность.

Пример. По выборке данных наблюдаемых переменных X и Y:

  1. составить ранговую таблицу;
  2. найти коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить его значимость на уровне 2a
  3. оценить характер зависимости

Решение. Присвоим ранги признаку Y и фактору X.
X Y ранг X, dxранг Y, dy
28 21 1 1
30 25 2 2
36 29 4 3
40 31 5 4
30 32 3 5
46 34 6 6
56 35 8 7
54 38 7 8
60 39 10 9
56 41 9 10
60 42 11 11
68 44 12 12
70 46 13 13
76 50 14 14

Матрица рангов.
ранг X, dxранг Y, dy(dx — dy)2
1 1 0
2 2 0
4 3 1
5 4 1
3 5 4
6 6 0
8 7 1
7 8 1
10 9 1
9 10 1
11 11 0
12 12 0
13 13 0
14 14 0
105 105 10

Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:

Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.


Связь между признаком Y и фактором X сильная и прямая
Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi. p ≠ 0, надо вычислить критическую точку:

где n — объем выборки; ρ — выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена: t(α, к) — критическая точка двусторонней критической области, которую находят по таблице критических точек распределения Стьюдента, по уровню значимости α и числу степеней свободы k = n-2.
Если |p| < Тkp — нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Ранговая корреляционная связь между качественными признаками не значима. Если |p| > Tkp — нулевую гипотезу отвергают. Между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.
По таблице Стьюдента находим t(α/2, k) = (0.1/2;12) = 1.782

Поскольку Tkp < ρ, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента ранговой корреляции Спирмена. Другими словами, коэффициент ранговой корреляции статистически — значим и ранговая корреляционная связь между оценками по двум тестам значимая.

Задать свои вопросы или оставить замечания можно внизу страницы в разделе Disqus.
Можно также оставить заявку на помощь в решении своих задач у наших проверенных партнеров (здесь или здесь).

Пример нахождения коэффициента ранговой корреляции Спирмена

На практике для определения тесноты связи двух признаков часто применяется коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Р). Значения каждого признака ранжируются по степени возрастания (от 1 до n), затем определяется разница (d) между рангами, соответствующими одному наблюдению.

Пример №1. Зависимость между объемом промышленной продукции и инвестициями в основной капитал по 10 областям одного из федеральных округов РФ в 2003 году характеризуется следующими данными.
Вычислите ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэла. Проверить их значимость при α=0,05. Сформулируйте вывод о зависимости между объемом промышленной продукции и инвестициями в основной капитал по рассматриваемым областям РФ.

Присвоим ранги признаку Y и фактору X. Найдем сумму разности квадратов d2.
Используя калькулятор, вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

X Y ранг X, dx ранг Y, dy (dx — dy)2
1.3 300 1 2 1
1.8 1335 2 12 100
2.4 250 3 1 4
3.4 946 4 8 16
4. 8 670 5 7 4
5.1 400 6 4 4
6.3 380 7 3 16
7.5 450 8 5 9
7.8 500 9 6 9
17.5 1582 10 16 36
18.3 1216 11 9 4
22.5 1435 12 14 4
24.9 1445 13 15 4
25.8 1820 14 19 25
28. 5 1246 15 10 25
33.4 1435 16 14 4
42.4 1800 17 18 1
45 1360 18 13 25
50.4 1256 19 11 64
54.8 1700 20 17 9
        364

Связь между признаком Y фактором X  сильная и прямая.

Оценка коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена

По таблице Стьюдента находим Tтабл.
Tтабл = (18;0.05) = 1.734
Поскольку Tнабл > Tтабл , то отклоняем гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции. Другими словами, коэффициента ранговой корреляции Спирмена статистически — значим.

Интервальная оценка для коэффициента ранговой корреляции (доверительный интервал)


Доверительный интервал для коэффициента ранговой корреляции Спирмена: p(0.5431;0.9095).

Перейти к онлайн решению своего примера

Пример №2. Исходные данные.

5 4
3 4
1 3
3 1
6 6
2 2
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 6). Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2
3 3 3.5
4 3 3.5
5 5 5
6 6 6
Так как в матрице имеются связанные ранги 2-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производится в табл.
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4.5
5 4 4.5
6 6 6
Матрица рангов.
ранг X, dx ранг Y, dy (dx — dy)2
5 4. 5 0.25
3.5 4.5 1
1 3 4
3.5 1 6.25
6 6 0
2 2 0
21 21 11.5
Поскольку среди значений признаков х и у встречается несколько одинаковых, т.е. образуются связанные ранги, то в таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:

где


j — номера связок по порядку для признака х;
Аj — число одинаковых рангов в j-й связке по х;
k — номера связок по порядку для признака у;
Вk — число одинаковых рангов в k-й связке по у.
A = [(23-2)]/12 = 0.5
B = [(23-2)]/12 = 0.5
D = A + B = 0.5 + 0.5 = 1

Связь между признаком Y и фактором X умеренная и прямая.

Задание №1. Определите тесноту связи с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена между X и Y.
Скачать решение

Задание №2. С помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена определите, между мнениями каких политических деятелей по вопросу приоритетов мероприятий региональной политики в России наблюдается наибольшее совпадение.
Пример №2

Ранговая корреляция

Spearman’s Rank-Orrelation — руководство о том, когда ее использовать, что она делает и каковы предположения.

В этом руководстве рассказывается, когда следует использовать ранговую корреляцию Спирмена для анализа данных, какие допущения необходимо выполнить, как ее рассчитать и как ее представить. Если вы хотите узнать, как запустить корреляцию Спирмена в SPSS Statistics, перейдите к нашему руководству по корреляции Спирмена в SPSS Statistics.

Когда следует использовать ранговую корреляцию Спирмена?

Ранговая корреляция Спирмена является непараметрической версией корреляции Пирсона произведение-момент. Коэффициент корреляции Спирмена (ρ, также обозначаемый как r s ) измеряет силу и направление связи между двумя ранжированными переменными.

Каковы предположения теста?

Вам нужны две переменные: порядковые, интервальные или относительные (см. наше руководство по типам переменных, если вам нужны разъяснения). Хотя обычно вы надеетесь использовать корреляцию Пирсона произведение-момент для интервальных или относительных данных, корреляцию Спирмена можно использовать, когда допущения корреляции Пирсона заметно нарушаются. Однако корреляция Спирмена определяет силу и направление 9.0015 монотонная связь между вашими двумя переменными, а не сила и направление линейной зависимости между вашими двумя переменными, которую определяет корреляция Пирсона.

Что такое монотонная связь?

Монотонная связь — это связь, которая выполняет одно из следующих действий: (1) по мере увеличения значения одной переменной увеличивается и значение другой переменной; или (2) по мере увеличения значения одной переменной значение другой переменной уменьшается. Примеры монотонных и немонотонных зависимостей представлены на диаграмме ниже:

Почему монотонные отношения важны для корреляции Спирмена?

Корреляция Спирмена измеряет силу и направление монотонной связи между двумя переменными. Монотонность «менее ограничительна», чем линейная зависимость. Например, на среднем изображении выше показана зависимость, которая является монотонной, но нелинейной.

Монотонная зависимость не является строго предположением о корреляции Спирмена. То есть вы можете запустить корреляцию Спирмена для немонотонного отношения, чтобы определить, существует ли монотонная составляющая к ассоциации. Однако обычно вы выбираете меру связи, такую ​​как корреляция Спирмена, которая соответствует шаблону наблюдаемых данных. То есть, если диаграмма рассеяния показывает, что взаимосвязь между двумя вашими переменными выглядит монотонной, вы должны запустить корреляцию Спирмена, потому что она будет измерять силу и направление этой монотонной взаимосвязи. С другой стороны, если, например, связь кажется линейной (оценивается с помощью диаграммы рассеяния), вы должны запустить корреляцию Пирсона, потому что она будет измерять силу и направление любой линейной зависимости. Вы не всегда сможете визуально проверить, есть ли у вас монотонная зависимость, поэтому в этом случае вы все равно можете запустить корреляцию Спирмена.

Как ранжировать данные?

В некоторых случаях ваши данные могут быть уже ранжированы, но часто вы обнаружите, что вам нужно ранжировать данные самостоятельно (или использовать SPSS Statistics, чтобы сделать это за вас). К счастью, ранжирование данных не является сложной задачей и легко выполняется путем обработки ваших данных в таблице. Рассмотрим следующий пример данных, касающихся оценок, полученных на экзамене по математике и английскому языку:

  Оценки
Английский 56 75 45 71 61 64 58 80 76 61
Математика 66 70 40 60 65 56 59 77 67 63

Процедура ранжирования этих результатов следующая:

Сначала создайте таблицу с четырьмя столбцами и пометьте их, как показано ниже: 037 Ранг (англ. )

 Разряд (математика)
56 66 9 4
75 70 900 46 3 2
45 40 10 10
71 60 4 7
61 65 6,5 5
64 56 5 9
58 59 8 8
80 77 1 90 046 1
76 67 2 3
61 90 046 63 6.5 6

Вам необходимо ранжировать баллы по математике и английскому языку отдельно. Оценка с самым высоким значением должна быть помечена как «1», а самая низкая оценка должна быть помечена как «10» (если в вашем наборе данных более 10 случаев, то самый низкий балл будет равен количеству случаев, которые у вас есть). Посмотрите внимательно на двух человек, которые набрали 61 балл на экзамене по английскому языку (выделены жирным шрифтом). Обратите внимание на их общий рейтинг 6,5. Это связано с тем, что, когда у вас есть два одинаковых значения в данных (называемых «связью»), вам нужно взять среднее значение рангов, которые они в противном случае занимали бы. Мы делаем это, потому что в этом примере у нас нет способа узнать, какой балл должен быть помещен в ранг 6, а какой — в ранг 7. Таким образом, вы заметите, что ранги 6 и 7 не существуют для английского языка. Эти два ранга были усреднены ((6 + 7)/2 = 6,5) и присвоены каждой из этих «равных» оценок.

Каково определение ранговой корреляции Спирмена?

Существует два метода расчета корреляции Спирмена в зависимости от того, (1) ваши данные не имеют связанных рангов или (2) ваши данные имеют связанные ранги. Формула для случая, когда нет одинаковых рангов:

, где d i = разница в парных рангах и n = количество наблюдений. Формула для использования при равных рангах:

, где i = парный счет.

« предыдущая

1 2

следующая »

Главная О нас Свяжитесь с нами Условия использования Ценности и файлы cookie © 2018 Lund Research Ltd

Корреляция рангов Спирмена

переменные являются порядковыми переменными, вы все равно можете измерить силу и направление их связи, используя непараметрическую корреляционную статистику. Наиболее распространенным из них является ранговый коэффициент корреляции Спирмена, ρ, который учитывает ранги значений для двух переменных. Например, рассмотрим длину и вес выборки из пяти котят:

Котенок Длина (см) Вес (г)
1 7,8 245
2 8,2 321
3 7,5 260
4 9,0 405
5 8. 1 272

Ранги этих значений приведены в следующей таблице:

Котенок Длина Ранг Вес Ранг
1 2 1
2 4 4
3 1 2
4 5 5
5 3 3

Корреляция Спирмена эквивалентна вычислению коэффициента корреляции Пирсона для ранжированных данных. Таким образом, ρ всегда будет значением между -1 и 1. Чем дальше ρ от нуля, тем сильнее связь между двумя переменными. Знак ρ соответствует направлению зависимости. Если она положительна, то при увеличении одной переменной другая имеет тенденцию к увеличению. Если он отрицателен, то при увеличении одной переменной другая имеет тенденцию к уменьшению.

Возможно, вы захотите использовать корреляцию Спирмена, если ваши данные имеют нелинейную зависимость (например, экспоненциальную зависимость) или у вас есть один или несколько выбросов.

Онлайн решения интегралов: Интегралы. Пошаговый калькулятор

alexxlab / / Разное

Решение определенных интегралов | Онлайн калькулятор

  • Все калькуляторы
    • /
  • Учеба и наука
    • /
  • Математика
    • /   Решение определенных интегралов

    Данный калькулятор позволит найти определенный интеграл онлайн.
    Определенный интеграл – это разность значений первообразной для подынтегральной функции. Проще говоря, определенный интеграл численно равен площади части графика функции в определенных пределах, то есть площади криволинейной трапеции. Определенный интеграл можно вычислить по формуле Ньютона-Лейбница.

    Для того чтобы найти определенный интеграл, нужно ввести верхнюю и нижнюю границы и подынтегральную функцию.

    Калькулятор поможет найти решение определенных интегралов онлайн.
    Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step. x

  • : Log[a, x]
  • : Log[x]
  • : cos[x] или Cos[x]
  • : sin[x] или Sin[x]
  • : tan[x] или Tan[x]
  • : cot[x] или Cot[x]
  • : sec[x] или Sec[x]
  • : csc[x] или Csc[x]
  • : ArcCos[x]
  • : ArcSin[x]
  • : ArcTan[x]
  • : ArcCot[x]
  • : ArcSec[x]
  • : ArcCsc[x]
  • : cosh[x] или Cosh[x]
  • : sinh[x] или Sinh[x]
  • : tanh[x] или Tanh[x]
  • : coth[x] или Coth[x]
  • : sech[x] или Sech[x]
  • : csch[x] или Csch[е]
  • : ArcCosh[x]
  • : ArcSinh[x]
  • : ArcTanh[x]
  • : ArcCoth[x]
  • : ArcSech[x]
  • : ArcCsch[x]
  • [19.67] =19: integral part of (19.67) — выделяет целую часть числа (integerPart)
    • Интегралы

    Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции нужно написать в строке: f[x], x. Найти определенный интеграл так же просто: f[x], {x, a, b} либо e f(x), x=a..b.

    Важно подчеркнуть, что калькулятор выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа. 5, {x,1,Infinity}. Select rating12345

    Рейтинг: 5 (Голосов 3)

    Сообщить об ошибке

    Вам помог этот калькулятор?

    Предложения и пожелания пишите на [email protected]

    Поделитесь этим калькулятором на форуме или в сети!

    Это помогает делать новые калькуляторы.

    НЕТ

    Смотрите также

    Математический анализРешение неравенствРешение уравненийРешение интеграловРешение комплексных чисел
    Решение функцийПроизводные функцииГрафические построенияРешение логарифмовРешение прогрессии

    Решение интегралов онлайн

    Репетиторы ❯ Математика ❯ Решение интегралов онлайн

    Автор: Владимир Л., онлайн репетитор по математике.

    ●

    29. 07.2011

    ●

    Раздел: Математика

    Изучение высшей математики начинается в старших классах общеобразовательной школы и продолжается в высших учебных заведениях. Изучить курс высшей математики без решения интегралов невозможно. И в то же время именно решение интегралов вызывает у учащихся некоторые сложности.

    Существует два вида вычисления интегралов, для которых свойственно свое решение. Вопрос с решением неопределенных интегралов и решением определенных интегралов теперь можно решить в онлайн режиме. Узнать о различных способах вычисления интегралов сейчас предоставляется возможным в онлайн режиме с опытными репетиторами.

    Решение интегралов онлайн имеет несколько плюсов. Вам предоставляется возможность наглядно, на конкретном примере разобраться, как решаются такие задачи. И, исходя из этого, научиться решать их самостоятельно. Решение интегралов онлайн поможет вам освоиться в данном вопросе и разобраться во всех тонкостях математической науки. Воспользовавшись системой решения, вы не только сэкономите время, ведь не зная всех тонкостей решения интегралов, самостоятельно можно затратить на освоение нового материала довольно много часов и не факт, что будет смысл, а время уже будет упущено. Решением интегралов в сети Интернет занимаются профессионалы, благодаря этому вы получаете качественный результат. Если вы решились, не тратить время в пустую, пролистывая целые библиотеки научной литературы в ответах на все ваши вопросы, а вопросов накопилось довольно много и решать их все же необходимо, воспользуйтесь предоставленной вам возможностью проверить свои знания в изучении высшей математике в онлайн режиме.

    На помощь вам придет наш сайт. После регистрации на сайте, репетитор предоставит вам высококвалифицированную помощь в выполнении заданий.

    © blog. tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

    Остались вопросы?

    Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

    Задать вопрос

    Математика

    Курсы по математике 10 класс

    Математика

    Курсы по математике 9 класс

    Математика

    Математика 11 класс

    Математика

    Курсы по геометрии 7 класс

    Математика

    Курсы по алгебре 7 класс

    Математика

    Алгебра 8 класс

    Математика

    Курсы по геометрии 8 класс

    Французский язык

    Курсы французского языка для начинающих

    Калькулятор определенных интегралов — онлайн Калькулятор определенных интегралов

    Калькулятор определенных интегралов используется для вычисления значения определенного интеграла. В интегральном исчислении определенный интеграл определяется как интеграл, имеющий определенное значение.

    Что такое калькулятор определенных интегралов?

    Калькулятор определенных интегралов — это онлайн-инструмент, который помогает интегрировать заданную функцию между заданными верхним и нижним пределами. Определенные интегралы используются для вычисления площади под кривой. Чтобы использовать Калькулятор определенного интеграла , введите значения в соответствующие поля ввода.

    Калькулятор определенных интегралов

    ПРИМЕЧАНИЕ. Верхний предел всегда должен быть больше нижнего предела.

    Как пользоваться калькулятором определенных интегралов?

    Чтобы найти значение определенных интегралов с помощью онлайн-калькулятора определенных интегралов, выполните шаги, указанные ниже:

    • Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору определенных интегралов Cuemath.
    • Шаг 2: Введите значения в указанные поля ввода калькулятора определенных интегралов
    • Шаг 3: Нажмите кнопку «Рассчитать» , чтобы интегрировать данную функцию.
    • Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс», чтобы очистить поля и ввести новые значения.

    Как работает калькулятор определенных интегралов?

    Интеграцию можно рассматривать как процесс добавления полос бесконечно малых площадей для получения целого. Далее, это обратный процесс дифференцировки. Интегралы бывают двух видов — неопределенные и определенные. Неопределенные интегралы не имеют определенных пределов. Следовательно, конечная стоимость носит неопределенный характер. Определенные интегралы используются для нахождения площади под кривой между двумя конечными точками. В качестве конечных точек выступают пределы определенного интеграла. Таким образом, нижний предел обозначает начальную точку интегрирования. Точно так же верхний предел представляет собой конечную точку интегрирования. Шаги для решения определенного и неопределенного интеграла одинаковы. Единственное отличие состоит в том, что в определенном интеграле мы применяем пределы, чтобы найти определенное значение функции. Шаги для выполнения интеграции следующие: 9{б}\)

  • Теперь примените пределы как F(b)−F(a).
  • Решите данное выражение, чтобы найти значение определенного интеграла.

    • Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Запись на бесплатный пробный урок

    Решенные примеры на определенные интегралы

    Пример 1: 9{3}\)

    = — cos(3) — (-cos(2))

    = 0,57

    Точно так же можно использовать калькулятор определенных интегралов, чтобы найти значения интегралов для следующих величин:

    • x 3 / 2 для пределов от x = 2,3 до x = 5
    • xsinx для пределов от x = -1 до x = 2

    ☛ Математические калькуляторы:

    #1 Интегральный калькулятор — интерактивный калькулятор интеграции с шагами

    Интегральный калькулятор — это инструмент, который используется для работы с целыми числами. Многим учащимся трудно решить математическую задачу, включая целые числа. В таких случаях надежный пошаговый интегральный калькулятор облегчает им работу. Существуют различные элементы интеграции для одного, который требует оценки интегрального калькулятора. Наш калькулятор частных интегралов и бесплатный калькулятор в целом полностью удовлетворяют всем требованиям, связанным с этой темой. Это дает достоверные результаты нуждающимся студентам. Воспользуйтесь нашим бесплатным калькулятором частичной интеграции уже сегодня и сэкономьте свое время и силы.

    Получить помощь

    Как работает калькулятор интеграции?

    Надежный интегральный онлайн-калькулятор отлично подходит для студентов. Существует множество встроенных онлайн-калькуляторов, и все они работают одинаково. Вот важная информация о том, как это работает, чтобы студенты могли поверить в калькулятор интегралов: —

    • В онлайн-калькуляторе интегралов есть место для ввода значимого уравнения.
    • Затем можно щелкнуть по функциям, которым нужно следовать, с упомянутым уравнением.
    • Наш интегральный онлайн-калькулятор имеет множество баз данных и разработан лучшими профессионалами. Благодаря этому наш инструмент выходит из уравнения и всегда дает точные результаты.
    • Наконец, наш усовершенствованный инструмент генерирует результаты в течение нескольких секунд после обработки уравнения. Каким бы длинным ни было уравнение, для получения ответов с нашей стороны не требуется даже минуты.

    Так работает любой интегральный онлайн-калькулятор. Многие из них могут быть неэффективными, но мы с гордостью можем сказать, что наш интегральный калькулятор может работать даже с самыми сложными задачами. Нажмите кнопку ниже, чтобы изменить свое мнение об интегралах и быстро получить результаты.

    Как использовать онлайн-калькулятор интегралов с пошаговыми инструкциями?

    Как и целые числа, онлайн-калькулятор интеграции очень сложен в использовании. Большинство онлайн-калькуляторов интегралов очень сложны в использовании, но это не относится к нашему интегральному онлайн-калькулятору. Вот как легко вы можете использовать наш интегральный калькулятор шаг за шагом: —

    • Во-первых, перейдите к нашему инструменту интегрального калькулятора и заполните уравнение
    • Выберите между переменными X и Y.
    • Наконец, заполните верхнюю и нижнюю границы
    • Затем нажмите кнопку «Рассчитать» и дождитесь результатов.

    И при этом вы можете легко рассчитать и получить результаты с помощью нашего интегрального онлайн-калькулятора. Наш онлайн-калькулятор интеграции с шагами прост в использовании и удобен для начинающих. Любой, кто использует наш онлайн-калькулятор интеграции, никогда не был разочарован, поэтому дайте шанс вашему онлайн-калькулятору интеграции сегодня.

    Почему интегральный решатель важен для учащихся?

    Хороший интегратор может быть очень важен для студентов. При работе с интегралом у студентов возникает множество проблем, и хороший бесплатный инструмент может решить их все. К счастью для вас, наш калькулятор неопределенного интеграла поможет вам решить все ваши проблемы в одном месте: — Вы когда-нибудь задумывались, с какими проблемами сталкиваются студенты, когда получают наш инструмент. Вот некоторые из них: —

    Это компенсирует недостаток знаний

    Не у каждого ученика такой же объем мозга, как у других. Например, учащимся с плохой способностью к восприятию нужно больше часов, чтобы учиться, и они могут чувствовать, что часов занятий недостаточно. В таких случаях нужно искать хороший решатель интеграции, который будет автоматически генерировать для них результаты. Таким образом, учащиеся могут компенсировать недостаток знаний, не страдая от этого.

    Помогает сэкономить время.

    Еще одно применение хорошего решателя интеграции заключается в том, что он помогает сэкономить время. У студентов нет одного интегрального задания, но у них есть масса другой работы, о которой нужно заботиться. Кроме того, слишком много академических заданий, экзаменов и других внеклассных мероприятий отнимают у многих студентов время. Хороший калькулятор неопределенного интеграла может помочь учащимся, быстро получая результаты и экономя время. Это может быть временным решением при большом количестве задач.

    Облегчает работу

    А кому бы не понравился бесплатный калькулятор неопределенных интегралов, дающий правильные результаты? Наш решатель интеграции — это прямой путь к получению хороших оценок без ошибок. Конечно, если вы не используете наш инструмент, есть вероятность, что вы можете испортить нашу статью, но вероятность совершения ошибок значительно снижается с помощью нашего онлайн-инструмента для решения задач интеграции. Это некоторые из основных причин, по которым учащиеся выбирают наш интеграционный решатель. Поэтому, если вы хотите пользоваться всеми этими преимуществами под одной крышей, не сталкиваясь с какими-либо проблемами, свяжитесь с нашим решателем интеграции сегодня, так как это ваш прямой путь к улучшению ваших оценок с целыми числами.

    Получить экспертов

    Сомнения в исследовании? Получите помощь от квалифицированных специалистов.

    Наш эксперт поможет вам 24×7 и улучшить ваши оценки

    Получить помощь сейчас

    Каковы функции Myassignmenthelp.

    Com Definite Integral Calculator?

    Каковы особенности Myassignmenthelp.Com Определенный интегральный калькулятор?

    Точные результаты

    Наш интерактивный калькулятор всегда дает точные результаты. Хитрые уравнения не сложны для нас. Наш калькулятор интеграции может быстро решить даже самые сложные и длительные задачи и предоставить точные результаты.

    Быстрая доставка

    Хотите найти онлайн-калькулятор интеграции, который работает быстро. Наш онлайн-калькулятор интеграции решает любую проблему за считанные секунды. Так что не тратьте дни и ночи на решение целочисленных уравнений; загрузите наш онлайн-калькулятор интеграции и получите быстрые ответы в течение нескольких секунд. Сэкономьте свое время и получите достоверные ответы, оценив интегральный калькулятор уже сегодня.

    Бесплатно

    Вы искали бесплатный онлайн-калькулятор интеграции, который дает многообещающие результаты? Хотя многие онлайн-калькуляторы интеграции имеют платные функции, наш инструмент можно использовать бесплатно. В нашем онлайн-калькуляторе интеграции нет скрытых платежей. Воспользуйтесь нашим бесплатным агентством, которое работает так же хорошо, как и любой платный инструмент.

    Гибкость со всеми целочисленными типами

    Интеграция — это термин, который включает в себя множество тем. Там могут быть некоторые компоненты, с которыми вы не очень хорошо. В таких случаях вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором интеграции, который подходит для всех типов интеграции. Наш интегральный онлайн-калькулятор может решить любую целочисленную задачу в кратчайшие сроки.

    Global Tool

    И если вы заинтригованы всеми функциями и задаетесь вопросом, можете ли вы использовать его? Тогда да, можно. Наш встроенный онлайн-калькулятор может использоваться студентами из любой части мира. Более того, у нас есть бесплатный инструмент, который ученики любого класса и класса могут использовать для облегчения своих запросов. И со всеми упомянутыми преимуществами вам не нужно беспокоиться о целочисленных проблемах. Наш инструмент — лучший из тех, которые студенты могут использовать и извлекать из них максимальную пользу. Теперь учащимся, которым это не нравится или они кажутся сложными, больше не нужно сталкиваться с трудностями, и они могут легко справиться с ними с помощью нашего встроенного онлайн-калькулятора.

    Разместите свой заказ

    Самые популярные часто задаваемые вопросы, которые искали студенты:

    Чтобы быстро интегрироваться, нужно хорошо разбираться во всех концепциях. В интегрировании задействовано множество правил и уравнений. Чтобы быть профессионалом в этом, требуется много практики и знаний в этой области. Если это не ваша сильная сторона, вы можете воспользоваться нашим интегральным онлайн-калькулятором, который решит все ваши проблемы с уравнениями интегрирования.

    Определенное интегральное уравнение имеет определенные правила и указания. Он имеет различные функции в зависимости от проблемы. Если вы считаете эту область сложной и вам нужен простой выход, воспользуйтесь нашим интегральным онлайн-калькулятором уже сегодня.

    Упростить выражение онлайн тригонометрия: Упрощение тригонометрических выражений онлайн · Как пользоваться Контрольная Работа РУ

    alexxlab / / Разное

    Алгебра Упрощение тригонометрических выражений

    Материалы к уроку

    Конспект урока

    14. Упрощение тригонометрических выражений

    Равенства

    Часто они используются при упрощении  и доказательстве тригонометрических  выражений.

     Рассмотрим примеры использования этих формул при упрощении тригонометрических выражений.

    ( вынесем за скобку общий множитель косинус квадрат тэ, в скобках получим разность единицы и квадрата косинуса тэ, что равно  по первому тождеству квадрату синуса тэ.  Получим  сумму синус четвертой степени тэ произведения косинус квадрат тэ и синус квадрат тэ.  общий множитель синус квадрат тэ вынесем за скобки, в скобках получим сумму квадратов косинуса и синуса, что по основному тригонометрическому  тождеству равно единице. В итоге получим квадрат  синуса тэ).

    ( Вынесем общий множитель косинус тэ за скобки, а в скобках приведем к общему знаменателю, который представляет собой произведение один минус синус тэ на один плюс синус тэ.

    В числителе получим:  единица плюс синус тэ плюс единица минус синус тэ, приводим подобные, числитель равен  двум после приведения подобных.

    В знаменателе можно применить формулу сокращенного умножения (разность квадратов) и получить разность единицы и квадрата синуса тэ, что по основному тригонометрическому тождеству 

     равно квадрату косинуса тэ. После сокращения на косинус тэ получим конечный ответ : два деленное на косинус тэ).

     

    Рассмотрим примеры использования этих формул при доказательстве тригонометрических выражений.

    ПРИМЕР 4.Найти значение выражения tg 2 t + ctg 2 t ,если  tg t + ctg t = 6.

    ( сумма квадратов тангенса тэ и котангенса тэ, если сумма тангенса и котангенса равна шести).

    Решение. (tg t + ctg t)2 = 62

    tg 2 t + 2 ∙ tg t ∙ctg t + ctg 2 t = 36

    tg 2 t + 2 + ctg 2 t = 36

    tg 2 t + ctg 2 t = 36-2

    tg 2 t + ctg 2 t = 34

    Возведем обе части исходного равенства в квадрат:

    (tg t + ctg t)2 = 62 ( квадрат суммы тангенса тэ и котангенса тэ равна шести в квадрате).   Вспомним формулу сокращённого умножения: Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2    Получим tg 2 t + 2 ∙ tg t ∙ctg t + ctg 2 t = 36 (тангенс квадрат тэ плюс удвоенное произведение тангенса тэ на котангенс тэ плюс котангенс квадрат тэ равно тридцати шести).

    Так как произведение тангенса тэ на котангенс тэ равно единице, то  tg 2 t + 2 + ctg 2 t = 36 ( сумма квадратов тангенса тэ и котангенса тэ и двух равна тридцати шести),

     значит  tg 2 t + ctg 2 t = 34 (сумма квадратов тангенса тэ и котангенса тэ равна тридцати четырем).  Ответ: 34.

    Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!

    • Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам

    • Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки

    • Повысим успеваемость по школьным предметам

    • Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

    Выбрать педагогаОставить заявку на подбор

    Урок 8.

    Тригонометрические формулы. Практика 11 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

     

     

    Подготовка к ЕГЭ по математике

     

    Эксперимент

    Урок 8. Тригонометрические формулы.

    Практика

    Конспект урока

    Построим наше занятие следующим образом – рассмотрим примеры на преобразования тригонометрических выражений с использованием наиболее часто встречающихся формул из тех, которые мы ввели в лекции к уроку.

    Такие преобразования важно уметь делать при решении некоторых типов тригонометрических уравнений.

     

    Формулы тригонометрических функций суммы/разности аргументов

     

     

    Начнем с формул тригонометрических функций суммы/разности аргументов.

     

    Задача №1. Упростить выражение .

     

    Формулы двойного и тройного аргументов

     

     

    Теперь приведем пример задания с использованием формул двойного аргумента.

     

    Задача №2. Упростить выражение .

    Обратим внимание, что в числителе и знаменателе дроби записаны выражения, похожие на формулы косинуса двойного угла, только с обратным знаком. Умножим числитель и знаменатель дроби на  и подставим указанные формулы.

     

    Формулы понижения степени

     

     

    Задача, в которой будут использоваться формулы понижения степени.

     

    Задача №3. Преобразовать в произведение .

    Воспользуемся формулой понижения степени для косинуса, которая имеет вид . При использовании этой формулы следует понимать, что аргумент косинуса увеличивается в два раза, а не просто становится «».

     

    Формулы суммы/разности тригонометрических функций

     

     

    Переходим к примеру, в котором пригодятся формулы суммы/разности тригонометрических функций. 

     

    Задача №4. Преобразовать в произведение .

    Умение преобразовывать в произведение бывает полезным при решении уравнений, в которых по одну сторону равенства находится ноль. Тогда используется правило, что при умножении нескольких выражений одно из них точно равно нулю, если результат произведения равен нулю. Но пока решать уравнения не будем, а потренируемся в преобразованиях.

    Сгруппируем слагаемые попарно, чтобы к ним можно было применить формулы сложения/вычитания тригонометрических функций:

    В ходе преобразований воспользовались нечетностью функции синус.

     

    Формулы произведения тригонометрических функций

     

     

    Упростим выражение с использованием формул произведения тригонометрических функций.

     

    Задача №5. Упростить выражение .

    Подойти к решению можно двумя способами: преобразовать произведение тригонометрических функций в разность или расписать по формуле суммы разности аргументов. Первый подход в данном случае более оптимальный. Его и продемонстрируем, а вы можете самостоятельно решить вторым способом и сверить результаты.

    В процессе преобразований важно не запутаться, т. к. в роли аргументов выступают  и , а такие же выражения присутствуют и в формуле произведения синусов.

    Пример с использованием универсальной тригонометрической замены мы рассматривать на этом занятии не будем, т.к. этот прием тесно связан именно с решением определенных тригонометрических уравнений. Мы вспомним о нем на соответствующем уроке.

     

    Сложение гармонических колебаний

     

     

    Сейчас же рассмотрим задачу с применением формулы сложения гармонических колебаний.

     

    Задача №6. Преобразовать выражение  к одной тригонометрической функции.

    Воспользуемся формулой сложения гармонических колебаний или как ее еще иногда называют «метод введения вспомогательного угла»:

    ,

    где вспомогательным углом является .

     

    Воспользуемся нечетностью синуса и четностью косинуса и внесем минус к аргументу синуса и косинуса, чтобы выражение превратилось в сумму и стало похожим на общую формулу:

    Более подробно:  и .

    Теперь видно, что в роли параметра , аргумент . 

    Вычислим вспомогательный угол . Мы пока не говорили об обратных тригофункциях, по плану они у нас на следующем уроке, т.к. их удобно рассматривать непосредственно перед тригонометрическими уравнениями. Пока объясним вычисление арктангенса очень просто — находим в таблице значений тригонометрических функций при каком угле тангенс равен , это угол , он и соответствует значению арктангенса.

    Подставим выписанные величины в общую формулу.

    Из-под корня вынесли полный квадрат.

     

    Заключение

     

     

    На этом практическом занятии мы привели примеры упрощения тригонометрических выражений с использованием основных формул преобразований тригонометрических функций, это в дальнейшем пригодится нам при решении некоторых уравнений.

     

    Упростить тригонометрическое выражение — Онлайн калькулятор тригонометрии

    Упрощение триггера, онлайн-исчисление

    Резюме:

    Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.

    simple_trig онлайн

    Описание :

    Этот калькулятор позволяет с помощью различных тригонометрических формул от до вычислить тригонометрическое выражение . Тригнометрические выражения — это выражения, включающие функции синуса, косинуса, функции тангенса…

    Для упрощения тригонометрических выражений калькулятор использует различные формулы тригонометрии, вот несколько примеров формул тригонометрические, используемые калькулятором:

    `AA x в RR, k в ZZ`,

    • `sin(-x)= -sin(x)`
    • `sin(x+2*k*pi)=sin(x)`
    • `sin(pi-x)=sin(x)`
    • `sin(pi+x)=-sin(x)`
    • `sin(pi/2-x)=cos(x)`
    • `sin(pi/2+x)=cos(x)`
    • `cos(-x)= cos(x)`
    • `cos(x+2*k*pi)=cos(x)`
    • `cos(pi-x)=-cos(x)`
    • `cos(pi+x)=-cos(x) `
    • `cos(pi/2-x)=sin(x)`
    • `cos(pi/2+x)=-sin(x)`
    • `tan(-x)= -tan( x)`
    • `tan(x+k*pi)=tan(x)`
    • `tan(pi-x)=-tan(x)`
    • `tan(pi+x)=tan(x) `
    • `tan(pi/2-x)=1/tan(x)`
    • `tan(pi/2+x)=-1/tan(x)`

    Это лишь небольшой пример из многих тригонометрических формул, используемых этим тригонометрическим калькулятором.

    Когда калькулятор упрощает тригонометрическое выражение, он указывает формулы, используемые для получения результата, в разделе, предназначенном для деталей расчетов.

    Чтобы упростить тригонометрическое выражение , введите выражение для упрощения и примените функцию simple_trig. Таким образом, для упрощения следующего выражения `cos(x+pi)+2*sin(x)` введите simple_trig(`cos(x+pi)+2*sin(x)`) , после вычисления возвращается упрощенная форма тригонометрического выражения.

    В этом другом примере показано, как вычислить тригонометрическое выражение `cos(pi-x)`: simple_trig(`cos(pi-x)`) .

    Тригонометрический калькулятор может упростить не только буквенно-цифровые выражения, но и чисто числовые выражения.

    Синтаксис:

    simple_trig(выражение), где выражение представляет тригонометрическое выражение, которое нужно упростить.

    Примеры:

    simple_trig(`cos(x+pi)`) возвращает `-cos(x)`

    Вычислите онлайн с помощью Simplize_trig (тригонометрический калькулятор)

    См. также

    Список связанных калькуляторов:

    • Арккосинус : arccos. Функция arccos позволяет вычислять арккосинус числа. Функция arccos является обратной функцией функции косинуса.
    • Арксинус : арксинус. Функция arcsin позволяет вычислить арксинус числа. Функция arcsin является обратной функцией функции синуса.
    • Арктангенс: арктангенс. Функция арктангенса позволяет вычислить арктангенс числа. Функция арктангенса является обратной функцией функции тангенса.
    • Тригонометрический калькулятор: simple_trig. Калькулятор, который использует тригонометрическую формулу для упрощения тригонометрического выражения.
    • Косинус: cos. Кос-тригонометрическая функция вычисляет косинус угла в радианах, градусов или градианов.
    • Косеканс: косеканс. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
    • Котангенс : котанг. Тригонометрическая функция котана для вычисления котана угла в радианах, градусов или градианов.
    • Тригонометрическое расширение: expand_trigo. Калькулятор позволяет получить тригонометрическое разложение выражения.
    • Тригонометрическая линеаризация : linearization_trigo. Калькулятор, позволяющий линеаризовать тригонометрическое выражение.
    • Упростить калькулятор: упростить. Калькулятор, который может упростить алгебраическое выражение онлайн.
    • Секанс : сек. Тригонометрическая функция sec позволяет вычислить секанс угла, выраженного в радианах, градусах или градусах.
    • Синус : синус. Тригонометрическая функция sin для вычисления греха угла в радианах, градусов или градианов.
    • Тангенс: коричневый. Тригонометрическая функция тангенса для вычисления тангенса угла в радианах, градусов или градианов.

    Прочие ресурсы

    • Алгебраические вычисления
    • Бесплатные онлайн игры для алгебраических вычислений
    • Научитесь делать алгебраические вычисления

     

    Упрощение тригонометрических выражений

    Вчера посетители поисковой системы нашли наш веб-сайт, введя следующие алгебраические термины:

    Рабочий лист коэффициента масштабирования

    обновление алгебратора

    как сделать решатель квадратичных формул на моем калькуляторе Т1-84

    стихотворения с использованием математических слов

    алгебраический интеграл подстановки

    Алгебра 1 рабочий лист ответы

    Алгебратор скачать

    саксонских листа с домашним заданием

    печатные математические изображения

    введение в бухгалтерию скачиваемая книга

    Фактор моих домашних полиномов

    умножить формулу значений времени

    целочисленных рабочих листа для детей

    отработка алгебры

    ti 89 решить единственную алгебру

    как обманывать с алекс

    листы факторинга

    вида математических мелочей

    «нахождение длины окружности»

    Рационализация знаменателя в калькуляторе рациональных выражений

    расширяющая программа алгебры

    тригонометрия с ti 84 плюс

    Калькулятор коэффициента рационального выражения

    Бумаги 8-го класса Guess 2009 Бахавалпур

    рабочие листы по математике в произвольном масштабе

    TI-84 Дроби * */*

    Калькулятор с пошаговым отображением линейных уравнений бесплатно

    коэффициент бесплатных математических печатных форм

    печатные задачи на радикалы как частные

    как преобразовать линейное уравнение в вершинную форму

    как найти радикальную форму

    добавление уравнений квадратного корня

    чтение загруженного текста ti 89

    решение задач по алгебре

    Matlab решает уравнения

    Бесплатная пробная версия Алгебратора

    алгебра 2 элипс

    Калькулятор дробей в радикальных уравнениях

    может ли учитель дать мне свои записи по теории 9-12

    кубики упрощения

    задачи по математике для 11 класса

    калькулятор для 11 класса по математике

    графический решатель нелинейных уравнений

    бесплатная загрузка для aptitude book

    факторинг трехчленов онлайн

    Алгебра Холта 1 Техасское издание для учителей pdf

    бесплатных математических ресурса ks 3

    современная абстрактная алгебра ответы

    Решение алгебраических уравнений с несколькими переменными

    добавление вычитания, умножение и деление дробей лист

    Prentice hall Высшая математика Подход к предварительному исчислению математика помощь

    решатель задач на деление десятичных дробей

    переменная как показатель степени

    программа c для невещественных корней квадратного уравнения

    бесплатная математика для порядка операций

    алгебра дроби радикал

    комбинаций и перестановок в PowerPoint

    редуцирующие радикалы на ti 84

    как делать алгебру

    листать страницы по алгебре 2 книга ответы

    Калькулятор уравнений баланса

    Алгебра с пиццей

    Формула начисления процентов для чайников

    запишите каждое десятичное число как дробь в простейшем калькуляторе формы

    как рассчитать НОД

    репетитор онлайн-решатель задач по алгебре

    упростить уравнения в квадрате

    для поиска простых чисел с помощью команд Linux

    Стратегии умножения и деления чисел.

    как решить квадратную формулу в калькуляторе TI-84 yahoo answer

    Ответы из учебника по математике

    нахождение общего знаменателя с тремя членами

    математические неравенства для второго класса

    решатель факторного уравнения

    решение однородных дифференциалов второго порядка

    Алгебра Холта 1 Техас

    gre maths бесплатные вопросы о дробях и десятичных дробях

    найти комплексные корни ti 89

    найти область в квадратном уравнении

    упростить рациональные функции с помощью синтетического деления

    Калькулятор уравнения факторизации

    КАЛЬКУЛЯТОР УРАВНЕНИЙ БАЛАНСИРОВКИ

    ti 89 титановые слайдеры Powerpoint с ручным управлением

    бесплатных листа по алгебре для колледжа

    сделай домашнее задание по алгебре бесплатно

    листы ответов по математике Эддисона Уэсли

    самый простой способ найти GCf расширенных чисел

    Математика KS2

    упрости дробь 49/36

    упрощение идеального квадрата

    упрощение алгебраических выражений

    Макдугал Литтел Такс Практика

    таблица функций, 3 класс, рабочие листы

    Калькулятор уравнений балансировки

    Расположите дробь в порядке от наименьшего к наибольшему

    как решить поверхность клена

    Практика GMAT

    БЕСПЛАТНОЕ объяснение темы по математике на SAT

    генератор неявного дифференцирования

    скачать из путешествия

    «Алгебра со словами» 6 класс

    Издание для учителей алгебры во Флориде pdf

    пошаговый бесплатный онлайн интегральный калькулятор

    квадратичная гипербола

    решение математических задач (отрицательные показатели)

    бесплатная распечатка GED по математике

    алгебра, используемая в реальной жизни

    бесплатно скачать тест на управленческие способности старые документы

    ти-84 плюс графический калькулятор

    упростить решатель радикалов

    одновременное уравнение

    вычисление корней + алгебра

    добавление

    Как мы используем квадратные уравнения

    очень сложных математических вопроса/математические печатные формы

    понимание рабочих листов по элементарной алгебре

    помогите мне решить уравнение по алгебре бесплатно

    Базовый английский + Грамматика, ключ ответа

    бесплатные распечатки для работы во 2 классе

    как рассчитать наклон линии в TI-83

    TI 83- радикалы

    ответ на кратное 6 класс

    по математике

    для изучения химической формулы для тех, кто плохо учится

    ПЛОЩАДЬ МАТЕМАТИКА

    Планы уроков четвертого класса по квадратным числам

    сат-репетиторы купертино

    умножение ответов Rational Expressions

    сочинить математическое стихотворение со словом упростить

    Калькулятор и рациональные выражения

    как факторизовать не квадратное уравнение

    перестановки в реальной жизни

    тетрадь с квадратными уравнениями

    Рабочий лист

    с подстановкой

    как построить график неравенства ti-84

    решение системы уравнений с анализом реальной жизни

    умножение положительных и отрицательных чисел рабочий лист

    Список математических мелочей

    пинг-вер

    рабочих листа со свободным соотношением

    нужна бесплатная помощь, чтобы решить уравнения абсолютного значения

    Алгебра факторинг ЖК рабочий лист

    Макдугал Литтел учебное пособие по биологии

    калькулятор вероятности зависимый

    Предварительная алгебра Техаса, ответы Прентиса Холла

    определение линейной независимости в дифференциальных уравнениях второго порядка

    бесплатная алгебра среднего уровня

    бесплатных печатных листа наименьшего общего знаменателя

    решетка 4 класс рабочий лист

    сверхсложные задачи по алгебре

    WWW. ГРАФИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА . COM

    Бесплатная распечатка по математике для 7-го класса

    уравнения с процентами

    вопросник с ответом

    задачи по алгебре в колледже

    как решить стандартную форму

    ДОГАДКИ-VIII

    вычитание многочленов

    учебник геометрии ответ

    Калькулятор переменного факторинга

    учитель ансер книги гленко математика техас курс 2

    Калькулятор наибольшего общего делителя

    сложение и вычитание просмотрите рабочие листы версии

    алгебра 2 комплексный подход глава 10 тест ответы

    бесплатно 11+ тестовых работ онлайн

    умножение многочленов в java

    практических задач, как найти дыры в графике рациональных функций

    Java-калькулятор Polygon Edge

    Предварительная алгебра математики 3 класса

    переписать ОДУ второго порядка в два ОДУ первого порядка — matlab

    Калькулятор факторизации уравнений

    Преобразовать в экспоненциальную форму и упростить.

    Рабочий лист факторинговых неравенств

    код на фортране для решения полинома

    бесплатных рабочих листа по алгебре в колледже

    запись в вершинной форме

    Математика

    упрощение алгебраических выражений «объединение одинаковых терминов» удаление скобок

    печатных рабочих листа экспоненты

    чем отличается набор решений системы линейных уравнений от набора решений системы линейных неравенств?

    gcse+алгебра+рабочие листы

    Руководство по реальным и комплексным решениям для анализа rudin

    решать биномиальные задачи с помощью TI-83

    умножение подкоренных выражений

    Ti-30x IIs Калькулятор квадратичных формул инструкции

    Контрольная по геометрии для 10 класса

    простой вопрос о языковых навыках c с ответами

    ПРЕОБРАЗОВАТЬ ЧИСЛО В ДЕСЯТИЧНОЕ

    упростить решатель рациональных выражений

    алгебра множественное простое

    доалгебраические эквивалентные уравнения сложения

    Программное обеспечение по алгебре для колледжа

    самое сложное математическое уравнение в мире

    ti 83 решить линейные уравнения

    решение линейных уравнений на ти-83 плюс

    бесплатно сдал мимо mcqs по физике

    решать одновременные уравнения онлайн

    уравнение кривой

    основные понятия алгебры

    Алгебра «заметки о скалах»

    с использованием распределительного свойства для дробей

    Калькулятор тригонометрической подстановки

    как складывать и вычитать подкоренные выражения на графическом калькуляторе?

    Элементарная математика и комбинации

    Умножение биномов с листом алгебры

    Калькулятор деления многочлена

    т 89 калькулятор онлайн

    БЕСПЛАТНЫЙ калькулятор булевой алгебры

    стихотворения с математическими терминами

    преобразовать сумму в целое число

    как складывать и вычитать проценты

    алгебраический решатель с т-диаграммами и графиками

    Java-программа для поиска корней полиномиальных уравнений

    алгебра интернат помощь для чайников

    рабочий лист с бесплатными сатами за 6 год

    онлайн алгебраический решатель

    помощь с домашним заданием по алгебре в колледже

    практический тест дробей

    формула для вычитания целых чисел

    Макдугал Литтел — Радикалы геометрии

    переписать деление как умножение

    ti 84 программа упрощения радикальных уравнений

    расчетное решение в заказанной паре

    функция сложения и вычитания квадратного корня

    высшие термины и дроби и рабочий лист

    умножение и деление рациональных показателей

    mcdougal littell рабочий лист 3. 3 понимание вероятности

    как сдать алгебру

    вычесть квадратные уравнения

    как упростить корень

    рабочие листы для 10 класса по алгебраическим выражениям

    рабочих листа по решению системы неравенств

    Уроки 3 класса по сложению и вычитанию десятичных дробей

    рабочих листа линейных уравнений бесплатно

    бесплатное решение задач по алгебре

    рабочие листы по делению дробей для пятого класса

    Лист практических задач по физике

    бесплатные интерактивные игры, решающие системы уравнений по дополнению

    рабочий лист неравенства бесплатно

    где взять scott foresman addison wesley онлайн листы практики для 5-го класса

    упрощение экспоненциальных значений

    Математические уравнения

    наибольший общий делитель, общий для чисел 10 и 40

    делящая алгебра

    6 класс IOWA TEST практика

    Бесплатные рабочие листы для квадратных и кубических чисел

    рабочие листы систем линейных уравнений

    лучшая книга по учету затрат

    mcdougal littell курс три математических ответа

    саксонская алгебра 2 издание для учителей бесплатные решения

    макдугал литтел алгебра 2 ответ

    Алгебра 9 класс

    Решение одновременных уравнений с 3 неизвестными в Matlab

    решить систему с помощью калькулятора подстановок

    Программирование ti-84 для решения 2 из 3 переменных, заданных

    список уравнений для GRE math

    как решить уравнение по алгебре

    как решать точные задачи квадратного уравнения для y-пересечения

    вопросов по java aptitude

    предварительная алгебра с рабочим листом

    решение уравнений дробей умножить и разделить

    решение систем с несколькими переменными на ti-89

    отрицательное целое число и рабочий лист

    вычисления определенного интеграла

    калькулятор упрощения

    онлайн Т-83 калькулятор

    преобразование погонных метров

    триггерная диаграмма

    факторинг тик-так на

    приложение уравнения баланса бесплатно

    рабочих листа с переменными

    как рассчитать биномиальные ошибки

    алгебраическая формула для бензина и пробега

    онлайн полиномиальный решатель

    Алгебра 2 ответы

    Каковы основные правила построения графика уравнения неравенства?

    квадратный корень как дробь

    формула параболы

    sloveequation.

    1 … 42 43 44 45 46 … 2 804

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта