Рубрика: Разное

Как умножать синусы: Синус умножить на синус, формула и примеры

alexxlab / / Разное

Как компьютер считает синусы — Журнал «Код» программирование без снобизма

Это текст про математику и компьютеры. Если тема интересна, посмотрите также на математический тренажёр Практикума — он бесплатный и интерактивный. 

А сейчас — про синусы.

Что такое синус и зачем он нужен? 

Вульгарное объяснение: синус — это математическая коробка, в которую засовывают любое число, а она в ответ выдаёт числа от −1 до 1. Если эти числа выстроить подряд на некой оси, то получится кривая вот такого вида:

Как читать эту кривую: если затолкать в коробку «sin» число, примерно равное 1,57, то коробка выдаст число, близкое к единице. Если затолкать число 2, на выходе будет примерно 0,909. Если затолкать примерно 3,14 — вернёт примерно 0. Синус от 4,712 даст примерно −0,999. И так дальше: число может быть сколько угодно большим, а синус всегда будет возвращать какие-то дробные значения от −1 до 1.

Это число взято из тригонометрии — то есть из науки, которая занимается углами и сторонами треугольника. В частности, синус описывает отношение сторон прямоугольного треугольника: насколько один из катетов (короткая сторона треугольника) короче, чем гипотенуза (длинная сторона треугольника). Но чаще всего мы знаем не длины сторон, а угол между ними, поэтому в синусы всегда запихивают значения углов.

Грубо говоря, вы говорите коробке: «Коробка, у меня тут прямоугольный треугольник. Я смотрю на его острый угол, он равен 30º. Что ты мне на это скажешь»? А коробка отвечает: «Если у тебя угол 30º, то короткая сторона твоего треугольника вдвое короче, чем длинная гипотенуза. Так что sin(30º) = ½». 

Это число нужно много где в математике и компьютерах. Например, без синуса невозможно соединить две точки прямой линией на плоскости. Люди это делают без труда с помощью линейки, а компьютеру нужно очень чётко считать, куда поставить пиксель, и для этого нужен синус.

Помимо синуса есть ещё три аналогичные функции — косинус, тангенс и котангенс. Они такие же по принципу работы, но описывают отношения других сторон.

Во многих языках программирования есть встроенная команда нахождения синуса угла — sin(). Внутри этой функции зашита какая-то логика для нахождения этого числа. 

Чаще всего, когда не нужна высокая точность, компьютер берёт значения синуса из готовых таблиц — он находит там нужный угол и возвращает значение, ничего не вычисляя. Это быстро и достаточно точно для бытовых вычислений. Вы наверняка использовали его в школе, когда считали синусы по таблице Брадиса. 

Но когда нужна высокая точность вычислений (например, 20 знаков после запятой), то синусы и другие тригонометрические функции высчитывают каждый раз с нуля. Для этого используют много разных алгоритмов, и самый простой из них — использование рядов Тейлора.

Таблица Брадиса, по которой компьютер находит значения синусов с точностью 4 знака после запятой

Что такое ряд Тейлора

Брук Тейлор — это английский математик из 17-го века, в честь которого назвали формулу, связывающую значение функции и значение всех её производных в выбранной точке. Если сильно упростить и перевести на понятный язык, то формула будет звучать так:

Представим, что значение функции, например, синуса — это круг, заполненный на 100%. Производная функции в этой точке — это часть круга:

Есть производные первого порядка в этой точке, второго, третьего и так до бесконечности. Каждая производная следующего порядка добавляет в круг сектор поменьше:

Если сложить все производные до бесконечности, то получим полный круг — это и будет значение синуса:

В общем виде ряд Тейлора функции выглядит так:

Для каждой функции ряд Тейлора выглядит по-своему. Для синуса он выглядит так:

Выглядит сложно. Но если разложить эту формулу сумму в понятный вид, она будет выглядеть так:

Восклицательный знак — это факториал. Это просто произведение всех целых чисел до этого числа. Например: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.

Получается, что компьютеру для нахождения синуса достаточно использовать умножение — и для факториала, и для возведения в степень. Зная это, можно написать простой алгоритм.

Точность расчётов

Особенность ряда Тейлора в том, что это бесконечный ряд — а значит, и вычисления тоже придётся делать бесконечно. Чтобы обойти это ограничение, используют погрешность — с какой точностью нам нужно посчитать значение формулы. Для этого делают так:

  • Определяем точность, например 7 знаков после запятой.
  • Минимальное число из 7 знаков после запятой — это 0,0000001. Это и будет наша погрешность.
  • Считаем очередное слагаемое ряда Тейлора.
  • Если это слагаемое меньше нашей погрешности — прибавляем и останавливаемся, потому что мы достигли нужного результата. Если не меньше — продолжаем.

С таким подходом можно найти синус любого угла с любой точностью, главное, чтобы у компьютера хватило памяти на все эти вычисления.

Радианы

Чтобы использовать ряд Тейлора для вычисления синуса, нам нужно перевести градусы в радианы. Радиан — это мера измерения углов в тригонометрии, которая привязана к числу π.  

Радианы с углами связаны так:

1 радиан = 180/π градусов

Получается, что для того, чтобы перевести углы в градусах в радианы, нам нужно градусы разделить на 180 и умножить на π. 

Теперь мы знаем всё, чтобы написать код вычисления синуса на Python

Пишем код

Логика алгоритма будет такая:

  • спрашиваем градусы;
  • спрашиваем погрешность, с которой нужно вычислить синус;
  • в цикле считаем очередное слагаемое ряда Тейлора и прибавляем его к общей сумме;
  • если очередное слагаемое меньше погрешности — останавливаемся и выводим результат.

Читайте комментарии, чтобы разобраться в коде, а потом запустите его у себя, чтобы проверить результаты:

# импортируем математическую библиотеку, чтобы взять оттуда модуль и число пи
import math
# объявляем свою функцию, которая посчитает синус
def computerSinus (x,n):
 
    # переводим градусы в радианы
    x = x/180*math.pi
    # для проверки выведем результат, который посчитает компьютер
    print(str(math. sin(x)) + " — результат вычислений встроенного синуса")
    
    # сразу берём x как первое слагаемое ряда Тейлора
    q = x
    # сумма ряда на старте равна нулю
    s = 0
    # порядковый номер слагаемого в ряду Тейлора
    i = 1
    # пока очередное слагаемое больше погрешности — цикл работает
    while abs(q) > n:
        # добавляем слагаемое к общей сумме
        s = s + q
        # вычисляем следующее слагаемое
        q = q* (-1) * (x*x) / ((2*i+1) * (2*i))
        # увеличиваем порядковый номер слагаемого в ряду Тейлора
        i = i+1  
    # возвращаем сумму как результат работы функции
    return s
 
# запрашиваем стартовые значения
x = float(input("Введите градусы: "))
n = float(input("Введите погрешность: "))
# выводим результат, который мы посчитали сами
print(str(computerSinus(x,n)) + " — синус, который мы посчитали")

Что дальше

В следующий раз попробуем сделать то же самое с квадратным корнем — посмотрим, как компьютер сможет посчитать его без таблиц.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Алексей Сухов

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Виталий Вебер

Умножение и деление на ноль.

Умножение и деление на ноль.

Сегодня принято считать, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю. Это что касается умножения на ноль. Деление на ноль невозможно — так говорят математики, когда им встречается деление на ноль. А как обстоят дела на самом деле?

Вы про такую тригонометрическую функцию, как тангенс, слышали?. Как найти тангенс определенного угла? Правильно, нужно синус этого угла разделить на косинус такого же угла. Элементарная задача для математиков. За исключением случая, когда угол равняется девяносто градусов. Проблема в том, что синус 90 градусов равен единице, а вот косинус 90 градусов равен нулю. Получается, что тангенс 90 градусов равен единице, деленной на ноль. Вот здесь и происходит сбой в мозгах всех математиков на протяжении последних сотен лет. А ведь значение тангенса 90 градусов показывает, что в математике деление на ноль есть и от него никуда не спрятаться. Если мы чего-то не знаем в математике, то это совсем не означает, что этого «чего-то» в математике нет. Для понимания деления на ноль нужно гораздо лучше знать и понимать алгебру, геометрию и физику всех тех разделов математики, которые принято считать «абстрактными» понятиями.

За это время я успел наковырять в математике очень много интересного и результаты шокировали даже меня. «Никогда никому не верь, даже себе — ты тоже можешь ошибаться» — это главная истина, которой меня научила математика. Всё самое интересное вы можете найти на сайте Математика для блондинок? где я под разными углами рассматриваю некоторые математические проблемы, в том числе и проблему деления на ноль.

Чтобы понять умножение и деление на ноль, нужно вообще всю математику переписывать. С самого начала. Во-первых, расставить всё по своим местам и выбросить математический мусор, который на протяжении веков «обобщается и расширяется математиками. Во-вторых, наша математика не с начала начинается, а с истории возникновения чисел. Математической наука должна не с натуральных чисел или аксиом начинаться. На этом я пока прервусь. Ниже написан текст, которому уже много лет.

В позиционной системе счисления все числа записываются в определенном порядке. А вот если какого-то числа нет? Мы пишем вместо него ноль — есть такая цифра. Но ведь отсутствие числа числом быть не может. Ноль не является числом. Нравится это математикам или нет. В письменной речи мы отделяем одно слово от другого пробелами. При чтении слово «пробел» не произносится, ни в одном алфавите пробела нет. Пробел не является буквой точно также, как ноль не является числом.

Если ноль не является числом, тогда и математические действия с ним выполнить невозможно. Математики в своих определениях могут писать всё, что угодно. Ведь никакой ответственности они за это не несут, а все результаты проверяют на соответствие определениям. Получается обычная религия, основанная на Священных Математических Писаниях. Как и любая другая религия, математика соприкасается с действительностью только там, где это выгодно проповедникам. В остальных случаях мы слышим ответ: «Читайте Священное Писание». Как и Библия, математика разделена на «Евангелие От Арифметики», «Евангелие От Алгебры», «Евангелие От Матана» и так далее.

Начнем со сложения и вычитания. Если мы берем число и прибавляем к нему или вычитаем из него другое число, то первоначальное число изменяется. Если мы берем число и ничего с ним не делаем, число остается неизменным. Если мы прибавляем или вычитаем ноль, число так же остается неизменным. Не потому, что так в определении написано, а потому, что математическое действие не происходит. Невозможно ноль прибавить или отнять.

Умножение. Если мы умножим одно число на другое, то получим результат умножения. Если мы умножение выполнять не будем, тогда и результата умножения не будет. Что мы в подобных случаях записываем? Правильно, ноль. Если мы умножим число на ноль или ноль умножим на число, результат умножения будет отсутствовать. При умножении на ноль умножение не происходит.

В принятой современной системе аксиом и определений, именуемых «математика», деления на ноль не было, нет и никогда не будет. В Природе деление на ноль было, есть и будет всегда. Как и любой другой закон Природы, деление на ноль не зависит от глубины наших познаний. Например, закон всемирного тяготения исправно работал за долго до того, как появилась Солнечная система и планета Земля. Даже когда люди свято верили в то, что Земля держится на трех китах, падали они всегда, почему-то, вниз. Можно тысячи раз на день повторять, что деление на ноль невозможно, и тысячелетиями пользоваться его плодами:))))

Природа весьма терпима к неведению. Она позволяет пользоваться своими законами, даже если кто-то их не знает или не признает. В то же время, Природа чрезвычайно жестока – никто не может нарушить ее законы, даже Боги.

Понятие деления на ноль является одним из основных понятий Математики и выходит далеко за рамки общепринятого научного мировоззрения. Некоторые математические формулы являются прекрасным математическим доказательством существования деления на ноль. Проблема заключается в том, что математики не в состоянии осмысливать очевидные вещи — их этому никогда не учили. Сегодня математика является не наукой, а религией, тщательно собирающей весь исторический мусор. Осмысливать исторический багаж в математике не принято, ведь, по убеждению математиков, они занимаются абстрактными вещами.

Дабы не вносить сумятицу в пытливые или бестолковые умы, все, что касается деления на ноль и сопутствующие материалы, я убираю с этого сайта. «Математики для блондинок» в рамках школьного курса будет вполне достаточно для посетителей.

Последние добавления материалов на этом сайте:

«Порядок действий. Скобки.» — похоже, я нашел вещь, общую для всех разделов математики не зависимо от того, какие определения исповедуют верующие :)))


      «Действия над натуральными числами» — страница справочника с моими комментариями, где подробно разобраны правила деления на ноль.

      «Таблица Брадиса» — четырехзначные математические таблицы синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов в градусах с минутами от 0 до 90 градусов и в радианах от 0 до 3,14 радиан.

      «Деление на ноль и другие проблемы математики»

      «Беседы о математике» — диалог о математике, делении на ноль, законе Бенфорда и о прочих математических премудростях.
      Секрет человеческого невежества очень прост: наши учителя, кроме всего прочего, учат нас повторять их же ошибки. Ведь, в свое время, их учили точно так же.

      Старые страницы сайта:

МАТЕМАТИКА

ГЕОМЕТРИЯ

НОЛЬ

МИР, В КОТОРОМ Я ЖИВУ

ИНТЕРЕСНЫЕ ССЫЛКИ

ОБМЕН ССЫЛКАМИ

      Последняя редакция от 27 марта 2023 года. .

© 2006-2023 Николай Хижняк. Все права защищены.

7.4: Формулы суммы к произведению и произведения к сумме

  1. Последнее обновление
  2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    1370
    • OpenStax
    • OpenStax
    Цели обучения
    • Экспресс-продукты в сумме.
    • Выразите суммы как продукты.

    Группа марширует по полю, создавая потрясающий звук, который поддерживает толпу. Этот звук распространяется как волна, которую можно интерпретировать с помощью тригонометрических функций.

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): Оркестр Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (кредит: Эрик Чан, Flickr).

    Например, рисунок \(\PageIndex{2}\) представляет звуковую волну для музыкальной ноты A. В этом разделе мы исследуем тригонометрические тождества, лежащие в основе таких повседневных явлений, как звуковые волны. 9

    Выражение произведений в виде сумм произведение косинуса и синуса в виде суммы. Мы можем использовать формулы произведения на сумму

    , , которые выражают произведения тригонометрических функций в виде сумм. Давайте сначала исследуем тождество косинуса, а затем тождество синуса.

    Выражение произведений в виде сумм для косинуса

    Мы можем вывести формулу произведения на сумму из тождеств суммы и разности для косинуса . Если мы сложим два уравнения, мы получим:

    \[\begin{align*} \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta&= \cos(\alpha-\beta)\\[4pt ] \underline{+ \cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta}&= \underline{ \cos(\alpha+\beta) }\\[4pt] 2 \cos \alpha \cos \ beta&= \cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\end{align*}\]

    Затем мы делим на 2, чтобы выделить произведение косинусов:

    \[ \cos \alpha \cos \beta= \dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)+\cos( \alpha+\beta)] \label{eq1}\]

    Как: Произведение косинусов выразить в виде суммы
    1. Запишите формулу произведения косинусов.
    2. Подставить данные углы в формулу.
    3. Упростить.
    Пример \(\PageIndex{1}\): запись произведения в виде суммы с использованием формулы произведения на сумму для косинуса

    Запишите следующее произведение косинусов в виде суммы: \(2\cos\left(\dfrac{7x}{2}\right) \cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\).

    Решение

    Начнем с записи формулы произведения косинусов (уравнение \ref{eq1}):

    \[ \cos \alpha \cos \beta = \dfrac{1}{2}[ \ cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta) ] \nonumber \]

    Затем мы можем подставить заданные углы в формулу и упростить.

    \[\begin{align*} 2 \cos\left(\dfrac{7x}{2}\right)\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)&= 2\left(\ dfrac{1}{2}\right)[ \cos\left(\dfrac{7x}{2}-\dfrac{3x}{2}\right)+\cos\left(\dfrac{7x}{2} +\dfrac{3x}{2}\right) ]\\[4pt] &= \cos\left(\dfrac{4x}{2}\right)+\cos\left(\dfrac{10x}{2} \right) \\[4pt] &= \cos 2x+\cos 5x \end{align*}\]

    Упражнение \(\PageIndex{1}\)

    Используйте формулу произведения на сумму (уравнение \ref{eq1}), чтобы записать произведение в виде суммы или разности: \(\cos(2\theta)\ потому что (4 \ тета) \).

    Ответить

    \(\dfrac{1}{2}(\cos 6\theta+\cos 2\theta)\)

    Выражение произведения синуса и косинуса в виде суммы

    Далее мы выведем формулу произведения на сумму синуса и косинуса из формул суммы и разности для синуса . Если мы добавим тождества суммы и разности, мы получим:

    \[\begin{align*} \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta&= \cos(\alpha-\beta)\\ [4pt] \underline{+ \cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta}&= \cos(\alpha+\beta)\\[4pt] 2 \cos \alpha \cos \beta&= \cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\\[4pt] \text{Затем делим на 2, чтобы выделить произведение косинусов:}\\[4pt] \cos \alpha \ cos \beta&= \dfrac{1}{2}\left[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)\right] \end{align*}\]

    Пример \(\PageIndex{2}\): Запись произведения в виде суммы, содержащей только синус или косинус

    Выразите следующее произведение в виде суммы, содержащей только синус или косинус и не содержащей произведений: \(\sin(4\theta )\cos(2\тета)\).

    Решение

    Напишите формулу произведения синуса и косинуса. Затем подставьте данные значения в формулу и упростите.

    \[\begin{align*} \sin \alpha \cos \beta&= \dfrac{1}{2}[ \sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta) ]\\[ 4pt] \sin(4\theta)\cos(2\theta)&= \dfrac{1}{2}[\sin(4\theta+2\theta)+\sin(4\theta-2\theta) ]\\[4pt] &= \dfrac{1}{2}[\sin(6\theta)+\sin(2\theta)] \end{align*}\]

    Упражнение \(\PageIndex{2}\)

    Используйте формулу произведения на сумму, чтобы записать произведение в виде суммы: \(\sin(x+y)\cos(x−y)\).

    Ответить

    \(\dfrac{1}{2}(\sin 2x+\sin 2y)\)

    Выражение произведения синусов через косинус

    Выражение произведения синусов через косинус также получается из тождеств суммы и разности для косинуса. В этом случае мы сначала вычтем две формулы косинуса:

    \[\begin{align*} \cos(\alpha-\beta)&= \cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta\\[4pt] \underline{-\cos(\ alpha+\beta)}&= -(\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta)\\[4pt] \cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) &= 2 \sin \alpha \sin \beta\\[4pt] \text{Затем делим на 2, чтобы выделить произведение синусов:}\\[4pt] \sin \alpha \sin \beta&= \dfrac{ 1}{2}[ \cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) ] \end{align*}\]

    Аналогичным образом мы могли бы выразить произведение косинусов через синус или вывести другое формулы произведения на сумму.

    ФОРМУЛЫ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НА СУММУ

    Формулы произведения на сумму следующие:

    \[\cos \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\ alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)]\]

    \[\sin \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin (\alpha-\beta)]\]

    \[\sin \alpha \sin \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)-\cos(\alpha+\beta) ]\]

    \[\cos \alpha \sin \beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)−\sin(\alpha−\beta)]\]

    Пример \ (\PageIndex{3}\): Выразите произведение в виде суммы или разности

    Запишите \(\cos(3\theta) \cos(5\theta)\) в виде суммы или разности.

    Решение

    У нас есть произведение косинусов, поэтому начнем с написания соответствующей формулы. Затем подставляем данные углы и упрощаем.

    \[\begin{align*} \cos \alpha \cos \beta&= \dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\alpha+\beta)]\\[ 4pt] \cos(3\theta)\cos(5\theta)&= \dfrac{1}{2}[\cos(3\theta-5\theta)+\cos(3\theta+5\theta) ]\\[4pt] &= \dfrac{1}{2}[\cos(2\theta)+\cos(8\theta)]\qquad \text{Использовать четно-нечетное тождество} \end{align*} \]

    Упражнение \(\PageIndex{3}\)

    Используйте формулу произведения на сумму для вычисления \(\cos \dfrac{11\pi}{12} \cos \dfrac{\pi}{12}\ ).

    Ответить

    \(\dfrac{−2−\sqrt{3}}{4}\)

    Выражение сумм в виде произведений

    Некоторые задачи требуют обратного процесса, который мы только что использовали. Формулы суммы к произведению позволяют нам выразить суммы синуса или косинуса в виде произведений. Эти формулы могут быть получены из тождеств произведения на сумму. Например, с помощью нескольких замен мы можем получить тождество суммы и произведения для синус . Пусть \(\dfrac{u+v}{2}=\alpha\) и \(\dfrac{u−v}{2}=\beta\).

    Затем

    \[\begin{align*} \alpha+\beta&= \dfrac{u+v}{2}+\dfrac{u-v}{2}\\[4pt] &= \dfrac{2u} {2}\\[4pt] &= u \end{align*}\]

    \[\begin{align*} \alpha-\beta&= \dfrac{u+v}{2}-\dfrac{u-v }{2}\\[4pt] &= \dfrac{2v}{2}\\[4pt] &= v \end{align*}\]

    Таким образом, замена \(\alpha\) и \(\ бета\) в формуле произведения на сумму с подстановочными выражениями имеем

    \[\begin{align*} \sin \alpha \cos \beta&= \dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]\\[4pt ] \sin \left ( \frac{u+v}{2} \right ) \cos \left ( \frac{u-v}{2} \right )&= \frac{1}{2}[\sin u + \sin v]\qquad \text{Замените} (\alpha+\beta) \text{ и } (\alpha\beta)\\[4pt] 2\sin\left(\dfrac{u+v}{2} \right) \cos\left(\dfrac{u-v}{2}\right)&= \sin u+\sin v \end{align*}\]

    Другие тождества суммы-произведения выводятся аналогично.

    ФОРМУЛЫ СУММЫ-ПРОИЗВЕДЕНИЕ

    Формулы суммы-произведения следующие:

    \[\sin \alpha+\sin \beta=2\sin\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\cos \left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\]

    \[\sin\alpha-\sin\beta=2\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{ 2}\right)\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\]

    \[\cos \alpha-\cos \beta=-2\sin\left(\dfrac{ \alpha+\beta}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\]

    \[\cos \alpha+\cos \beta=2\sin\ влево(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\]

    Пример \(\PageIndex{4}\): Запись разности синусов в виде произведения

    Запишите следующее выражение разности синусов в виде произведения: \(\sin(4\theta)−\sin(2\theta) \).

    Решение

    Начнем с написания формулы разности синусов.

    \[\begin{align*} \sin \alpha-\sin \beta&= 2\sin\left(\dfrac{\alpha-\beta}{2}\right)\cos\left(\dfrac{\ alpha+\beta}{2}\right)\\[4pt] \text {Подставьте значения в формулу и упростите. }\\[4pt] \sin(4\theta)-\sin(2\theta)& = 2\sin\left(\dfrac{4\theta-2\theta}{2}\right) \cos\left(\dfrac{4\theta+2\theta}{2}\right)\\[4pt ] &= 2\sin\left(\dfrac{2\theta}{2}\right) \cos\left(\dfrac{6\theta}{2}\right)\\[4pt] &= 2 \sin \тета \cos(3\тета) \end{выравнивание*}\]

    Упражнение \(\PageIndex{4}\)

    Используйте формулу приведения суммы к произведению, чтобы записать сумму в виде произведения: \(\sin(3\theta)+\sin(\theta)\).

    Ответить

    \(2\sin(2\тета)\cos(\тета)\)

    Пример \(\PageIndex{5}\): вычисление с использованием формулы приведения суммы к произведению

    Вычисление \(\cos(15°)−\cos(75°)\). Проверьте ответ с помощью графического калькулятора.

    Решение

    Начнем с написания формулы разности косинусов. 9{\ circ}) \\ [4pt]
    & = -2 \ влево (\ dfrac {\ sqrt {2}} {2} \ вправо) \ влево (- \ dfrac {1} {2} \ вправо) \\ [4pt]
    &= \dfrac{\sqrt{2}}{2}
    \end{align*}\]

    Пример \(\PageIndex{6}\): Подтверждение личности

    Подтверждение личности:

    \[\dfrac{\cos(4t)−\cos(2t)}{\sin(4t)+\sin(2t)}=−\tan t\]

    Решение

    Начнем с левую часть, более сложную часть уравнения, и переписать выражение, пока оно не совпадет с правой частью.

    \[\begin{align*} \dfrac{\cos(4t)-\cos(2t)}{\sin(4t)+\sin(2t)}&= \dfrac{-2 \sin\left( \dfrac{4t+2t}{2}\right) \sin\left(\dfrac{4t-2t}{2}\right)}{2 \sin\left(\dfrac{4t+2t}{2}\ справа) \cos\left(\dfrac{4t-2t}{2}\right)}\\[4pt] &= \dfrac{-2 \sin(3t)\sin t}{2 \sin(3t)\ cos t}\\[4pt] &= -\dfrac{\sin t}{\cos t}\\[4pt] &= -\tan t \end{align*}\]

    Анализ

    Отзыв что проверка тригонометрических тождеств имеет свой собственный набор правил. Процедуры решения уравнения не совпадают с процедурами проверки личности. Когда мы подтверждаем тождество, мы выбираем одну сторону для работы и делаем замены, пока эта сторона не трансформируется в другую сторону. 92 \ тета \ конец {выравнивание *} \]

    Медиа

    Получите доступ к этим онлайн-ресурсам для получения дополнительных инструкций и практических занятий с идентификаторами продуктов и сумм.

    • Сумма идентификаторов продуктов
    • Sum to Product и Product to Sum Identities

    Ключевые уравнения

    Формулы произведения на сумму

    \[\cos \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)+\cos(\ альфа+\бета)] \номер\]

    \[\sin \alpha \cos \beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)] \nonumber \]

    \[\sin \alpha \sin \beta=\dfrac{1}{2}[\cos(\alpha-\beta)−\cos(\alpha+\beta)] \nonumber \]

    \[\cos \alpha \sin \ beta=\dfrac{1}{2}[\sin(\alpha+\beta)−\sin(\alpha−\beta)] \nonumber \]

    Формулы суммы к произведению

    \[\sin \alpha+\sin \beta=2\sin(\dfrac{\alpha+\beta}{2})\cos(\dfrac{\alpha-\beta}{2}) \nonumber \]

    \[\sin \ альфа-\sin\beta=2\sin(\dfrac{\alpha-\beta}{2})\cos(\dfrac{\alpha+\beta}{2}) \nonumber \]

    \[\cos \alpha-\cos \beta=-2\sin(\dfrac{\alpha+\beta}{2})\sin(\dfrac{\alpha-\beta}{2}) \nonumber \ ]

    \[\cos \alpha+\cos \beta=2\sin(\dfrac{\alpha+\beta}{2})\sin(\dfrac{\alpha-\beta}{2}) \nonumber \]

    Ключевые понятия

    • Из тождеств суммы и разности мы можем вывести формулы произведения на сумму и формулы произведения суммы на синус и косинус.
    • Мы можем использовать формулы произведения на сумму, чтобы переписать произведения синусов, произведения косинусов и произведения синусов и косинусов в виде сумм или разностей синусов и косинусов. См. пример \(\PageIndex{1}\), пример \(\PageIndex{2}\) и пример \(\PageIndex{3}\).
    • Мы также можем получить тождества суммы-произведения из тождеств произведения-суммы, используя подстановку.
    • Мы можем использовать формулы суммы к произведению, чтобы переписать сумму или разность синусов, косинусов или произведений синуса и косинуса как произведения синусов и косинусов. См. пример \(\PageIndex{4}\).
    • Тригонометрические выражения часто проще вычислить с помощью формул. См. пример \(\PageIndex{5}\).
    • Тождества можно проверить с помощью других формул или преобразования выражений в синусы и косинусы. Для проверки тождества мы выбираем более сложную сторону знака равенства и переписываем ее до тех пор, пока она не преобразуется в другую сторону. См. Пример \(\PageIndex{6}\) и Пример \(\PageIndex{7}\).

    Эта страница под заголовком 7.4: Формулы суммы к продукту и продукту к сумме распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами. платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

    1. Наверх
      • Была ли эта статья полезной?
      1. Тип изделия
        Раздел или Страница
        Автор
        ОпенСтакс
        Лицензия
        СС BY
        Версия лицензии
        4,0
        Программа OER или Publisher
        ОпенСтакс
        Показать страницу TOC
        нет
        Включено
        да
      2. Теги
        1. Произведение на формулы суммирования
        2. источник@https://openstax. org/details/books/precalculus
        3. Суммирование формул произведения

      Функции синуса и косинуса

      Синус и косинус: свойства

      Функция синуса имеет ряд свойств, которые в результате получается периодических и нечетных . Функция косинуса имеет ряд свойств, которые результат периодических и даже . Читателю не следует запоминать большинство следующих уравнений; еще, читатель должен быть в состоянии мгновенно получить их от понимания характеристик функции.

      Функции синуса и косинуса являются периодическими с периодом 2р. Отсюда следует, что

      sin(q) = sin(q + 2p)

      cos(q) = cos(q + 2p)

      или, в более общем случае,

      sin(q) = sin(q + 2pk)

      cos(q) = cos(q + 2pk),

      где k — целые числа.

      Функция синуса нечетное ; следовательно,

      sin(-q) = -sin(q)

      Функция косинуса равна даже ; следовательно,

      cos(-q) = cos(q)

      Формула:

      sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

      Тогда легко вывести из , что

      sin(x — y) = sin(x)cos(y) — cos(x)sin(y)

      Или, в более общем случае,

      sin(x y) = sin(x)cos(y) cos(x)sin(y)

      cos(x + y) = cos(x)cos(y) — sin(x)sin (у)

      Тогда легко вывести из , что

      cos(x — y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

      Или, в более общем случае,

      cos(x y) = cos(x)cos(y) (-/+) sin(x)sin(y)

      Из приведенного выше уравнения синусов мы можем вывести, что

      sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

      Из приведенного выше уравнения косинуса мы можем вывести, что

      cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x)

      (Обозначение sin 2 (x) эквивалентно (sin(x)) 2 . Предупреждение: sin -1 (x) означает arcsin(x), а не обратный мультипликатив. греха (х).)

      Наблюдая графики синуса и косинуса, мы можем выразить функция синуса через косинус и наоборот:

      sin(x) = cos(90° — x)

      и функция косинуса через синус:

      cos(x) = sin(90° — x)

      Такая триггерная функция (f), обладающая свойством

      f(q) = g(дополнение(q))

      называется кофункцией функции g, отсюда и названия «синус» и « со синус».

      Пифагорейское тождество, sin 2 (х) + cos 2 (х) = 1, дает альтернативное выражение для синуса через косинус и наоборот

      sin 2 (x) = 1 — cos 2 (x)

      cos 2 (x) = 1 — sin 2 90 530 (х)

      Закон синусов связывает различные стороны и углы произвольного (не обязательно прямоугольного) треугольника:

      sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c = 2r.

      где А, В и С — углы, противоположные сторонам а, b и с соответственно.

      Математическая логика для чайников: Математическая логика и теория алгоритмов — МФТИ

      alexxlab / / Разное

      Проект «логика для чайников» — параграф 1

      ?

      Previous Entry | Next Entry

      Что такое логика?

      Прежде, чем чесать языком, хорошо бы понять, каков предмет разговора. Что такое логика?

      Если смотреть по словарю, это слово имеет много разных значений.

      Самый забавный пример – женская логика. Если мужчина несет чушь, ему вполне можно сказать: ты несешь чушь, глупости, пургу, дурость. Если женщина говорит глупости, надо высказать ей это как-нибудь помягче, чтобы губки не надувала. 🙂 Например, сказать: “ох уж эта твоя женская логика”. А смысл примерно тот же: “ты несешь чушь”. Ради смеха иногда собирают целые коллекции глупостей под заголовком “женская логика”. Мужчины не реже женщин допускают логические ошибки, просто никому не придет в голову называть мужские ошибки “мужской логикой”.

      В электронных схемах встречаются логические элементы. Логический элемент – это какой-то фрагмент электронного устройства, работу которого удобно описывать в терминах математической логики. Скажем, есть элемент И-НЕ, и есть соответствующая функция в математике: ~ (x&y).

      Иногда слово “логика” означает то же самое, что слово “закономерность”. Например, логика поведения, внутренняя логика, логика происходящего.

      И, наконец, то значение, которое применяется в этой книге.

      Логика – наука о рассуждениях.

      Примеры:
      математическая логика – наука о рассуждениях в математике;
      философская логика – наука о рассуждениях в философии;
      формальная логика – наука о формальных рассуждениях.

      Насколько логика научна, об этом еще будет подробный разговор. А “рассуждение” – это последовательность суждений, которая что-нибудь доказывает. Например:

      Все люди – братья. Ирина Морковкина и Елена Морковкина – люди. Значит, Ирина и Елена – братья.

      Что-то тут не так, не находите? Судя по фамилиям, Ирина и Елена могут быть сестрами, но никак не братьями. Логика нужна в том числе и для того, чтобы в результате рассуждений не получалась подобная фигня вместо разумных и полезных выводов.

      psilogic
      Мирослав Войнаровский
      Психологика

      July 2022
      SMTWTFS
           12
      3456789
      10111213141516
      17181920212223
      24252627282930
      31      

      • dreimora : (no subject) [+1]
      • goh_dan : (no subject) [+4]
      • ex_neo_is_fl156 : (no subject) [+3]
      • xuxu4nok : (no subject) [+1]
      • eugenebo : (no subject) [+3]
      • (Anonymous) : (no subject) [+1]
      • (Anonymous) : (no subject) [+0]
      • Dmitry Ponyatov : Еще бы описание как все это прикрутить в практическом [+0]

      Powered by LiveJournal. com

      «Какие существуют хорошие книги по логике?» — Яндекс Кью

      Популярное

      Сообщества

      Искусство и культураЛитература+3

      Анонимный вопрос

        ·

      27,3 K

      ОтветитьУточнить

      Владимир Козлов

      Технологии

      2,4 K

      Разработчик встроенных систем, немного радиолюбитель.   · 22 сент 2020  · vladimir-coslow.narod.ru/index.html

      А по какой именно логике?

      Аристотелевой, математической или женской?

      Например, по цифровой логике есть замечательная книга Аванесяна «Интегральные микросхемы».

      )

      Чтобы ни дня в жизни не работать, на практике совмещаю работу с хобби.

      Перейти на vladimir-coslow.narod.ru/index. html

      Михаил Яковлев

      9 июня 2022

      О логике 42-летних греков мужского пола, выросших в полной семье)

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Евгений Ключников

      270

      Нам очень интересно все то, что неизвестно  · 7 дек 2016

      Георгий Челпанов «Учебник логики» для начинающих очень подойдет. В нем о логике как науке, о понятиях и суждениях, о законах мышления, логических ошибках и т.д.

      10,9 K

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Анастасия Харитонова

      413

      Сериалов насмотрелась, а теперь сижу тут умничаю. А вообще я программист.  · 23 авг 2016

      Советую прочитать «Искусство правильно мыслить» (Ивин А.А.) Лично для меня она оказалась очень полезной и интересной, вы  не потратите время зря, читая эту книгу. Читается относительно легко, затрагиваются несколько подразделов логики. По сути, написана она «для старшего школьного возраста», но, думаю, любому взрослому стоит ее прочесть)

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Первый

      Денис Ермаков

      Business analyst  · 18 авг 2021

      Есть 2 основных типа логики: формальная и не формальная Формальная логика- это основная логика которой пользуется наука и философия. Это логика типа: аргумент и/или аргумент = следствие. Не формальная логика- попытка создать логику применимую в повседневной жизни и размышлении. ( многие эту попытку считают провалом) По формальной логике: Введение в логику. Бочаров… Читать далее

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Sasha Peshkova

      346

      безработный  · 20 авг 2016

      А я бы порекомендовала не книгу по логике, а курс на сайте 4brain. Читала книгу, и там есть все тоже самое, что и в курсе, только еще больше воды.

      Павел Корнеев

      7 августа 2019

      Очень рекомендую профессора Императорского Санкт-Петербургского университета  А.И. Введенского. Он был автором гимн… Читать дальше

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Олег

      6,4 K

      местами экономист, немножко психолог, совсем чуть-чуть математик  · 20 авг 2016

      Я бы порекомендовал «Историю с узелками» Кэррола.
      Это, конечно, не академическая книга, но зато более-менее весело читается, и при этом содержит немножко полезного материала.

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Arsenii O

      Математика

      502

      МГУ, НМУ  · 20 авг 2016

      Ой, их достаточно много: А.Н.Колмогоров и А.Г.Драгалин «Математическая логика»; С. А.Янковская «Лекции по алгебре логики»; Н.К.Верещагин и А.Шень «Языки и исчисления»; из олдскульной классики — А.Пуанкаре «Математика и логика» и Г.Фреге «Логика и логическая семантика». Думаю, что этого для знакомства с логикой хватит 🙂

      Daria Demekhina

      20 августа 2016

      Было бы здорово, если бы вы написали не просто названия книг, а рассказали бы пару слов про них!

      Комментировать ответ…Комментировать…

      Вы знаете ответ на этот вопрос?

      Поделитесь своим опытом и знаниями

      Войти и ответить на вопрос

      Logic For Dummies Cheat Sheet

      Логика — это больше, чем наука, это язык, и если вы собираетесь использовать язык логики, вам необходимо знать грамматику, которая включает в себя операторы, тождества, эквивалентности и квантификаторы для обоих сентенциальная и кванторная логика. И, если вы изучаете предмет, вам могут пригодиться советы по экзамену.

      Операторы сентенциальной логики, таблицы ввода-вывода и правила импликации

      Работа с сентенциальной логикой означает работу с языком, предназначенным для точного и ясного выражения логических аргументов. Чтобы использовать этот язык логики, вам нужно знать, какие операторы использовать, таблицы ввода-вывода для этих операторов и правила импликации.

      В этой таблице представлены логические операторы предложений:

      Следующие таблицы предлагают таблицы ввода-вывода для сентенциальных логических операторов:

      Логика помогает вам делать выводы, которые вы делаете с помощью правил импликации для сентенциальной логики:

      Правила эквивалентности для сентенциальной логики

      В любой логической системе вы сравниваете утверждения, чтобы доказать или опровергнуть их достоверность. В сентенциальной логике для проведения таких сравнений используются следующие правила эквивалентности:

      Правила идентичности и кванторов для логики кванторов

      Логика кванторов включает в себя правила сентенциальной логики и расширяет их, так что вы можете писать целые операторы с логическими символами. Эти символы вступают в игру, когда вы работаете с тождествами, или взаимозаменяемыми константами. Правила идентификации показаны здесь:

      И, говоря об идентичностях, вы можете дать количественную оценку утверждениям, используя правила из следующей таблицы:

      Советы по сдаче экзамена по логике

      Для сдачи экзамена по логике требуется ясная голова и четкий план. Советы в следующем списке могут помочь вам подойти к экзамену по логике с наибольшей вероятностью доказать свое мастерство:

      • Начните с просмотра всего экзамена, чтобы понять, о чем идет речь.

      • Сначала разогрейтесь с простой задачей.

      • Заполнить таблицы истинности столбец за столбцом.

      • Если вы знаете, что допустили ошибку, скажите об этом — вы можете получить частичный зачет.

      • Если времени мало, закончи утомительные дела.

      • Проверяйте и перепроверяйте свою работу.

      Об этой статье

      Эта статья взята из книги:

      • Логика для чайников,

      Об авторе книги:

      Марк Зегарелли — профессиональный писатель со степенью в области английского языка и математики Университета Рутгерса. Он зарабатывал себе на жизнь в течение многих лет написанием огромного количества логических головоломок, большим количеством документации по программному обеспечению и редкими рецензиями на книги или фильмы. Попутно он также оплатил несколько счетов за уборку дома, декоративную роспись и (в течение десяти часов) розничные продажи. Хотя больше всего ему нравится писать.

      Эту статью можно найти в категории:

      • Логика ,

      От логики и математики к коду.

      Для начинающих, для «чайников. Часть I: Основы | Роман Кривцов

      Чтение: 3 мин.

      ·

      16 мая 2017 г.

      Мы привыкли думать, что разработка ПО — это своего рода точная наука. По крайней мере, мы в это верим. Как еще мы собираемся доказать нашим клиентам, что наше программное обеспечение будет работать? Но на деле обычно все не так однозначно (ответ почему будет в конце 3-й части).

      Конечная цель программирования — перевести бизнес-требования из предложения на естественном языке в конкретные команды процессора, которые заставят машину делать то, что мы действительно хотим. Проблема в том, что неформальную логику и естественный язык очень трудно адаптировать к формальным системам, если вообще возможно полностью. Видимо, потому что эволюционно наш разум и сознание строились по другим законам.

      Но как-то переводим и иногда даже более-менее правильно. Но, может быть, когда-нибудь мы сможем делать это автоматически?

      Разработчики больше не нужны! Ура!

      Такие мысли будоражат многих футуристов и журналистов. Недавно Microsoft даже создала нейронную сеть, которая может сама писать код, используя более неформальные инструкции от людей.

      Но фундаментально , связь между неформальной и формальной логикой пока не ясна, полная обработка естественного языка еще не решена и не забывайте, что требования в неформальной логике легко могут иметь ошибки, которые могут быть незаметны.

      Итак, давайте представим ситуацию с доски фрилансеров:
      Предпосылка : Боб — программист
      Предпосылка : Программист разрабатывает программное обеспечение
      Предпосылка : Facebook — это программное обеспечение
      Заключение 90 020 : Боб может разработать Facebook

      Если вы фрилансер попросил бы клиента объяснить, что означает «Facebook», чтобы написать реализацию в основном правильно, ему или ей нужно было бы разработать формальную логическую систему, описывающую сущность «Facebook».

      В идеале такое описание должно выглядеть как величайшие попытки человечества построить логически обоснованные определения: «Начала» Евклида или «Этика» Спинозы , где окончательные определения (геометрия и этика) выводятся из атомарных понятий, таких как точка, линия, круг, бог, природа и сознание.

      Также все утверждения должны быть правильно доказаны, быть верными, полными и согласующимися с другими известными теоремами. Да и то можно попасть в беду, например, из-за Теорема Гёделя о неполноте , в которой говорится, что даже в формально полной системе можно встретить недоказуемые утверждения (например, Парадокс лжеца).
      Вероятно, заказчик подумает, что вы сошли с ума, и найдет кого-то другого для создания какой-то социальной сети.

      Поэтому мы не будем рассматривать перспективы замены разработчиков нейронными сетями, вместо этого шаг за шагом рассмотрим магию перехода от формальной логики к коду . Итак, начнем.

      Первым человеком, который ввел понятие формальной логики (или аналитики, как ее тогда называли) и описал ее основы, был великий человек — Аристотель. Он открыл 3 из 4 законов логики (здесь и далее я буду использовать знакомые каждому разработчику логические операторы C++ вместо математических):

      • Закон тождества (A == A)
      • Закон непротиворечия (A && !A == false)
      • Закон исключенного третьего (!A || A == true)

      Что-нибудь из этого кажется знакомым?

      Точно! Булева алгебра, которая рассматривает значения только как значения истинности и расширяет правила формальной логики.

      Как зная площадь круга найти диаметр окружности: Как найти диаметр круга, если известна площадь?

      alexxlab / / Разное

      Площадь круга все формулы и примеры расчета

      Главная » Геометрия » Как рассчитать площадь круга — все формулы

      Геометрия

      На чтение 3 мин. Просмотров 16.8k.

      Площадь круга часто требуется рассчитать в различных задачах и это не только задачи по геометрии, иногда знать как рассчитывается площадь круга важно знать и в некоторых текстовых задачах алгебры. Итак, давайте разбираться.

      Содержание

      Что такое площадь круга

      Площадь круга — это мера заполненности области внутри окружности, являющейся границей круга, выраженная в квадратных единицах (м2, см2, кв.ед.). В математике эти единицы могут разными, в физике же если вы определяете площадь круга — вы должны указать единицы в системе СИ, а это м2.

      Визуально, площадь круга это величина закрашенной области на рисунке:

      Как можно найти площадь круга

      Если дан радиус круга

      Здесь все зависит от того, какие вам величины даны в самом начале. Если вам дан радиус круга, то площадь круга определяется по формуле:

         

       — число . Число пи является одним из наиболее важных констант в математике, определяется как постоянное отношение длины окружности к ее диаметру в евклидовой плоскости. Другими словами:

      π = длина окружности круга/диаметр этого круга.

      Таким образом, приблизительное значение , наиболее известное, как: 3,14.

      Это приблизительное значение, потому что число π — это то, что мы называем иррациональным числом. Оно не может быть записано как отношение двух целых чисел. Сегодня мы знаем более 12 000 миллиардов знаков после запятой. Однако до сих пор нет определенной модели, которая давала бы все эти значения.

      Найти площадь круга можно и с помощью нашего онлайн калькулятора.

      Найти площадь круга, зная его радиус. Онлайн калькулятор.

      Введите радиус:

      Площадь круга:

      Площадь круга в π:

      Если дан диаметр круга

      Если известен диаметр круга, то площадь круга можно найти по формуле:

         

      Найти площадь круга через диаметр онлайн

      Введите диаметр круга:

      Площадь круга:

      Площадь круга в π:

      Если дана длина окружности

      Так как длина окружности определяется по формуле: , то можно выразить радиус круга: . Тогда площадь: .

         

      Найти площадь круга через длину окружности — онлайн калькулятор

      Длина окружности круга (введите число):

      Площадь круга:

      Площадь круга в π:

      Примеры расчета

      Пример 1.

      Рассчитать площадь круга, если известен радиус круга .

      Решение: По формуле (1) находим .

      Пример 2.

      Найдите площадь, если дан диаметр круга .

      Решение: По формуле (2) находим .

      Вы видите, что находить площадь круга совсем не сложно, если  известны все формулы и даны все необходимые для расчета величины.

      ( 12 оценок, среднее 4.58 из 5 )

      Как найти длину окружности диаметр которой равен 20 см

      Статьи › Находится › Длина окружности как находится

      R = D ÷ 2, где R — радиус окружности, D — диаметр. R = 20 ÷ 2 = 10 см. 2) Вычислим длину окружности, ее еще называют периметром круга.

      1. Как найти диаметр окружности 20 см
      2. Как найти длину окружности диаметр которой равен
      3. Чему равен радиус если диаметр равен 20 см
      4. Как рассчитать длину окружности
      5. Как посмотреть диаметр окружности
      6. Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 16 см
      7. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 7 см
      8. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 8 см
      9. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 6 см
      10. Сколько сантиметров в 20 диаметре
      11. Чему равен диаметр окружности если ее радиус равен 12 см
      12. Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 18 см
      13. Как посчитать длину окружности зная диаметр калькулятор
      14. Чему равна длина окружности с диаметром 3 см
      15. Чему равна длина окружности диаметр которой равен 5 см
      16. Чему равен диаметр
      17. Чему равна площадь круга если его диаметр равен 10 см
      18. Чему равен диаметр окружности с площадью 28 26 см
      19. Чему равна длина окружности если ее диаметр равен 50 см
      20. Как найти радиус окружности по диаметру
      21. Чему равна длина окружности радиус которой равен 4 см
      22. Как найти радиус окружности по ее длине
      23. Как найти диаметр окружности с центром О 9 см

      Как найти диаметр окружности 20 см

      Подставим известные значения и вычислим диаметр окружности. d = C/pi = 20 см/3,14 = 6,36 см = 6,4 см; В итоге получили, что диаметр окружности равty 6.4 см.

      Как найти длину окружности диаметр которой равен

      Ответы1. a) Если известен диаметр, то длину окружности можно вычислить по формуле: Р = пи * d, где d — диаметр окружности, пи = 3,14. 1) Если d = 10 см, то длина окружности P = 3,14 * 10 = 31,4 (см).

      Чему равен радиус если диаметр равен 20 см

      Зная диаметр, можем найти радиус: R=D:2. R=20:2=10 см.

      Как рассчитать длину окружности

      Длина окружности равна произведению пи π и диаметра d. Так как диаметр d в 2 раз больше радиуса r, длину окружности можно вычислить, зная радиус, по формуле 2πr 2 π r.

      Как посмотреть диаметр окружности

      Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, следует разделить ее на π(пи).

      Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 16 см

      Известно, что радиус окружности равен половине ее диаметра (D): R = D / 2. Узнаем радиус окружности, если ее диаметр равен 16 см: R = 16 / 2 = 8 см.

      Чему равна длина окружности диаметр которой равен 7 см

      Для того, чтобы найти длину окружности мы будем использовать следующую формулу. l = 2пR, где R — радиус окружности, а число пи нам задано в условии. Подставим в формулу известные значения и вычисляем длину окружности: l = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.14 = 43,96 см.

      Чему равна длина окружности диаметр которой равен 8 см

      R = D ÷ 2, где R — радиус окружности, D — диаметр. R = 8 ÷ 2 = 4 см.

      Чему равна длина окружности диаметр которой равен 6 см

      Ответы1. диаметр окружности. Тогда получим: r = 6 / 2 = 3 см.

      Сколько сантиметров в 20 диаметре

      R = 20 ÷ 2 = 10 см.

      Чему равен диаметр окружности если ее радиус равен 12 см

      Где D — диаметр окружности, R — радиус. Вычислим: D = 2 × 12 = 24 см. Ответ: диаметр окружности равен 24 см.

      Чему равен радиус окружности если ее диаметр равен 18 см

      R = 18/2 = 9 (см).

      Как посчитать длину окружности зная диаметр калькулятор

      Формулы для вычисления длины окружности:

      • P = 2 π r.
      • P = π d.

      Чему равна длина окружности с диаметром 3 см

      Ответы1. Формула длины окружности: С = 2 * п * R, где С — длина окружности, R — радиус окружности. Подставляем данные в формулу: С = 2 * 3,14 * 3 = 6 * 3,14 = 18,84 см.

      Чему равна длина окружности диаметр которой равен 5 см

      Решение: Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна: C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см).

      Чему равен диаметр

      Diametrus из др. -греч. διάμετρος — поперечник) — отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр равен двум радиусам.

      Чему равна площадь круга если его диаметр равен 10 см

      R=D:2. R=10:2=5 см. Найдем площадь круга: S=3,14×5²=3,14×25=78,5 см².

      Чему равен диаметр окружности с площадью 28 26 см

      Ответ: диаметр 9 сантиметров.

      Чему равна длина окружности если ее диаметр равен 50 см

      L = 2 * 3,14 * 50 = 314 см.

      Как найти радиус окружности по диаметру

      Через диаметр окружности

      Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два. R — искомый радиус окружности.

      Чему равна длина окружности радиус которой равен 4 см

      L = 25,12 см. Ответ: Длинна окружности с радиусом 4 см, составит 25,12 см.

      Как найти радиус окружности по ее длине

      Для вычисления радиуса окружности по её длине необходимо использовать следующую известную математическую формулу: P=2πR, где Р — собственно длина окружности, π — математическая константа обычной по умолчанию принимаемая равной 3,14, R — собственно радиус окружности.

      Как найти диаметр окружности с центром О 9 см

      D = 2R = 2 * 9 = 18 см.

      Как вычислить площадь круга с диаметром

      Обновлено 13 февраля 2023 г.

      Автор: Мелисса Майер

      Круг — одна из самых универсальных геометрических фигур, но изучение математических понятий диаметра и площади иногда может показаться сложным . Независимо от того, измеряете ли вы размер круглого ковра, который вам нужно купить, или определяете пространство, необходимое для строительства круглого сада или патио, знание того, как рассчитать площадь круга по его диаметру, является ценным навыком. В дальнейшем его можно применить к полукругам или сектору круга.

      TL;DR (слишком длинно, не читал)

      Площадь круга — это площадь, которую занимает круг. Формула для вычисления площади круга: A = π‌ r ‌ 2 , где число пи (π) равно 3,14, а радиус (‌ r ‌) равен половине диаметра ‌ r ‌ = ‌ 90 011 д ‌/2.

      Определение диаметра круга

      Первым шагом для вычисления площади круга по его диаметру является определение этого диаметра. В то время как математические задачи часто указывают это значение, в реальном мире вы должны найти диаметр самостоятельно. Диаметр — это длина отрезка, который начинается на краю круга, проходит через центр круга и заканчивается на противоположном краю круга. Для измерения вам понадобится линейка для маленьких кругов или рулетка для больших кругов. Диаметр круга чрезвычайно полезен при вычислении площади и окружности круга.

      Преобразование диаметра в радиус окружности

      Получив диаметр окружности (‌ d ‌), вы можете найти радиус (‌ r ‌), используя уравнение ‌ d ‌ = 2‌ р ‌. Радиус круга — это расстояние от центра круга до любой точки на краю круга. Радиус круга равен половине диаметра. Если ваш диаметр представляет собой простое число, вы, вероятно, можете вычислить радиус в уме. Если с ним сложнее работать, использование калькулятора, вероятно, приведет к наиболее точным результатам. Затем вы можете использовать уравнение: 92

      Эта формула представлена ​​в виде пи. Греческая буква Пи (π) — это математическая константа, обычно приблизительно равная 3,14 с точностью до двух знаков после запятой. Чтобы найти площадь, возведите в квадрат радиус круга (радиус умножить на радиус) и умножьте на 3,14.

      Сообщите о своем ответе

      Поскольку площадь является мерой двух измерений, вы всегда указываете площадь в квадратных единицах, таких как квадратные дюймы (в 2 ), квадратные футы (футы 2 ) или квадратные метры (м 2 ). Это особенно важно при расчете площади круга для задания, поскольку ответ без правильно указанных единиц измерения, скорее всего, будет неправильным или неполным.

      В любое время, когда вам нужно определить пространство внутри круга или количество пространства, покрываемого кругом, вы можете использовать уравнение для площади круга. Особенно для реальных приложений этого навыка измерение диаметра часто является самым простым способом начать.

      Дальнейшее изучение числа Пи и диаметра окружности

      Константа пи (π) имеет решающее значение для понимания отношений между частями круга. Пи — это отношение длины окружности к диаметру круга (доли ‌ C ‌/‌ d ‌), поскольку диаметр в два раза больше длины радиуса, оба измерения можно использовать для нахождения длины окружности. круг. В реальной жизни окружность может быть трудно измерить напрямую, но использование диаметра и Пи в формуле окружности может помочь.

      Как найти площадь круга, зная диаметр « Математика :: WonderHowTo

      В этом видео показано, как вычислить площадь круга, где указан диаметр. Формула вычисления площади круга: число пи умножается на квадрат радиуса. На самом деле радиус равен половине диаметра. В этом видео диаметр указан как 10,6 метра. Следовательно, радиус будет составлять половину от 10,6, что равно 5,3 метра. Теперь, чтобы найти площадь, умножим пи на квадрат 5,3. Квадрат 5,3 равен 28,09.. Если мы умножим 28,09 на число пи, мы получим площадь круга. Приблизительное значение числа пи равно 3,14. Итак, здесь мы умножим 3,14 на 28,09, что равно 88,2026. Следовательно, площадь круга диаметром 10,6 примерно равна 88,2026 квадратных метров.

      Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы посмотреть это видео.

      Хотите освоить Microsoft Excel и поднять перспективы работы на дому на новый уровень? Начните свою карьеру с нашего учебного комплекта Microsoft Excel Premium от А до Я в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам обучения от базового до продвинутого по функциям, формулам, инструментам и многому другому.

      Сравнение текстов онлайн с выделением: Сравнение текстов онлайн с выделением на схожесть в двух текстах

      alexxlab / / Разное

      Текст Сравнить — Найти разницу между двумя текстовыми файлами онлайн

      Как использовать текст инструмент для сравнения?

      Удобство нашего текст инструмента для сравнения свободно от каких-либо тонкостей, как это предлагает удобный интерфейс. Прямые шаги, приведенные ниже, помогут вам сравнить текст с нашей сравнить текст онлайн утилиты.

      • Прежде всего, введите два текста, которые вы хотите сравнить. Вы можете скопировать и вставить тексты в данных коробках или непосредственно загружать файлы, сохраненные на устройстве.
      • После загрузки текста, нажмите на кнопку «Сравнить Текст».
      • За считанные секунды, результаты сравнения файлов будут отображаться на экране. Наш инструмент сравнения текста предоставляет разностной текст отчета о том, что вы можете загрузить на устройство в один клик.

      Текст Сравнение в различных форматах файлов

      Этот текст сравнения утилита предназначена помочь людям найти различия и сходства, путем сравнения двух файлов в Интернете. Наш интернет-разница текст инструмент без проблем утилита, которая позволяет сравнить два текстовых документов непосредственно загружать их с устройства или облачных систем хранения данных.

      Текст сравнить бесплатный инструмент на этой платформе поддерживает несколько форматов файлов. Если ваши файлы в текстовом или доке формате, вы можете легко загрузить их через устройство и Dropbox без каких-либо ограничений.

      Как это работает?

      Наше отличие текста шашка на основе передовых алгоритмов, разработанных профессиональными разработчиками. Этот веб-сервис позволяет сравнить два куска текста и делает его легче для всех, чтобы найти различие в тексте. Смарт-алгоритмы этой утилиты провести сравнение углубленных файлов пользователя и найти различие между двумя текстовыми файлами в кратчайших сроков.

      Как будет генерироваться и отображаться на экране результатов, вы можете легко интерпретировать подобные и уникальные куски текстов без особых усилий.

      Особенности текста Compare Tool

      Нет необходимости Регистрация:

      Пользователям не просят платить ни копейки за использование этого сравнения текста услуги онлайн. Вам не придется пройти через хлопоты процесса регистрации, так как это открытая платформа, которая может быть доступна из любого уголка мира.

      Защита текстового файла:

      Наш сравнить текст инструмент 100% гарантией безопасности и надежности. Вам не придется беспокоиться о конфиденциальности вашего текстового файла, используя этот инструмент для сравнения текста. Данные, загруженные пользователями автоматически удаляется с сервера, как только процесс сравнения завершается.

      Дублирование Finder:

      Текстовый файл сравнить инструмент позволяет обнаружить дублирование путем сравнения информации двух документов. Он будет найти те же данные, существующие в обоих файлах, загруженных пользователями, не спрашивая их вкладывать ручные усилия.

      Поддержка нескольких языков:

      Эта онлайновая платформа поддерживает несколько языков, которые позволяют пользователям получать доступ и использовать текстовый инструмент для сравнения в их языке. Кроме английского, вы можете сравнить текст русский, 日本語, Italiano, Français, Português, Español, Deutsche и 中文.

      AI технологии для обнаружения аналогичного содержания:

      Наш интернет-сравнить текст инструмент использует машинное обучение и технологии искусственного интеллекта для выявления сходства между этими двумя документами. Технология AI включена в этом инструменте, чтобы предоставить вам 100% точные аналогичные результаты обнаружения текста.

      Скачать и Делиться отчеты:

      Функция отчета этой утилиты делает его проще для людей, чтобы сохранить результаты сравнения файлов, сгенерированные сравнения текста. Без каких-либо обвинений, вы можете скачать или поделиться отчеты с кем-либо.

      Почему это необходимо сравнить тексты?

      В этом интернет-мире, содержание считается царем, как это поможет вам затмить конкурентов и убедить поисковых систем, чтобы дать ваш сайт более высокого ранга, потому что вы предоставляете полезную информацию. Есть несколько признаков содержания, которые могут производить выдающиеся результаты, и один из них является оригинальность. Очень важно, чтобы публиковать свежие статьи на вашем сайте, чтобы привлечь и вовлечь аудиторию. Много раз вы, возможно, придется писать на повторяющиеся названия или темы, но оригинальность до сих пор не может быть поставлена ​​под угрозу. Для того, чтобы подтвердить, действительно ли новые и старые тексты являются совершенно уникальными, наше отличие текста проверки приходит играть свою роль. Это становится необходимым, чтобы сравнить тексты для маркетологов и владельцев веб-сайтов, чтобы избежать последствий ожесточенных дублирования.

      Наш интернет-текст сравнить утилита также благословение для учителей и преподавателей, поскольку они могут сравнить тексты, чтобы держать проверку на целостность студентов. Текст сравнения представленных заданий студентов имеет решающее значение, но сложной и трудоемкой задачей. Тем не менее, наш текст сравнить онлайн решает этот вопрос, как он генерирует результаты мгновенно.

      Почему наш инструмент лучше других?

      Есть несколько бесплатных онлайн-инструментов, доступных на этой платформе plagiarismdetector.net который работает с передовым AI и технологиями обучения машины, которые помогут вам сделать вашу работу легко и эффективно.

      Сравните текст является одним из лучших инструментов, доступных в Интернете на этой платформе из-за нескольких причин. как вы можете обнаружить сходства, проверить разницу, работать на любом устройстве, и т.д. Наше отличие текста проверки имеет много характеристик, некоторые из них обсуждаются ниже.

      Текст Сравнить плагиат:

      Плагиат может разрушить вашу карьеру, как это считается преступлением в обоих академических и онлайн-мирах. Этот текст инструмент сравнения позволяет обнаружить точные соответствия фразы, которые плагиат в загруженных текстах. Вы можете избежать плагиата путем удаления или изменений скопированного текста. Вы также можете проверить текст дублирование с внешними ресурсами в Интернете с нашим бесплатно плагиат шашка.

      Сравнение больших файлов:

      Наш веб-инструмент не накладывает ограничение на количество слов, вы можете сравнить в одном дыхании. Вы можете найти различие между двумя текстовыми файлами из больших файлов с нашим сравнением текста службой.

      Найти различия в тексте:

      Помимо выделения подобного текста, то сравнивать текст инструмент также поможет найти различие в текстовых файлах. Большинство онлайн-инструментов, не имеют этой функции, но наш онлайн утилита включила его для удобства пользователей.

      Сравнение текста на любом устройстве или операционной системе:

      Наш интернет-разница текст нашедший совместим со всеми видами устройств, используемых в современном мире технологий. Вы не вопросы функциональности лица, используя этот текст сравнить полезность через любую операционную систему, в том числе IOS, Android, Linux, Mac и Windows.

      Включив весь этот результат будет отброшено.

      Вы уверены, что хотите очистить текст?

      Сервисы сравнения текстов между собой — обзор, функционал

      Если на проекте много похожих статей, то кроме проверки на уникальность, нужно сравнивать тексты между собой. Студия «Контентим» подготовила обзор лучших сервисов для сравнения текстов и дала рекомендации по проценту совпадений.

      Екатерина Зейналова

      Высшее образование в сфере Бизнес Менеджмента. Свободно владеет английским и русским языками. Также знает немецкий и арабский. Автор и редактор проектов по маркетингу, гемблингу, Амазону, HR, и многим другим тематикам

      Сравнение 2 текстов между собой необходимо, если на вашем сайте много статей с похожей структурой или на близкую тему. Объясним, почему это нужно, и расскажем о хороших сервисах для такой задачи.

      Содержание

      Зачем сравнивать тексты?

      Все знают, что уникальный контент выше ранжируется, поэтому все перепроверяют уник размещаемых текстов. Но мало кто думает о том, что если на сайте размещено много сходных между собой материалов, то поисковик будет считать уникальной только первую страницу, которую он посетил.

      Например, у вас проект про казино США. Все тексты в разделе пишутся примерно по одному плану на плюс-минус одну тему (виды казино). И вот вам прислали для размещения два текста — «Самые стремные казино США» и «Самые крутые казино США». Вы перепроверяете уник — у каждой статьи он выше 85 % по выбранному вами сервису. По идее, все в порядке и можно размещать. А потом сравниваете эти два текста между собой и выясняете, что разница между ними меньше 70 % — это означает, что после размещения обеих статей только первая будет иметь уник выше 85 %, а вторая окажется уникальной лишь на 10–30 %, что совершенно неудовлетворительно.

      Мы в студии «Контентим» находили и другие удивительные вещи с помощью сравнения текстов между собой, например:

      1. Копипаст из одной статьи в другую. Недобросовестный автор просто копировал целые абзацы из одного текста в другой, при этом сервис проверки уника ничего не находил, потому что каждая статья была уникальной относительно контента в интернете.
      2. Поверхностный рерайт. Автор не пытался провести оригинальное исследование для каждого материала, а просто переписывал каждое предложение своей первой статьи во вторую, меняя отдельные слова. Например, в первой было «Стремные казино США внушают ужас игрокам», а во второй «Крутые казино США вызывают восхищение у игроков». Такое сервис проверки уника тоже не найдет. Кстати говоря, это выдает непрофессионала. Здесь мы рассказываем и о других признаках плохого копирайтера по гемблингу.

      Бывает и такое, что автор не халтурит, а просто устал или стал заложником своего стиля письма и неосознанно повторяет какие-то идеи или конструкции в нескольких статьях. Это может быть вредно для уникальности точно так же, как скопированный контент.

      Поэтому на всех типичных статьях мы обязательно сравниваем тексты между собой, даже если этого нет в ТЗ клиента. И мы рекомендуем включать сервисы сравнения в ТЗ с обязательным указанием нормального значения совпадений.

      Такое значение зависит от объема текста, темы (терминология и устойчивый профессиональный сленг) и неизменяемого контента на странице, например, заголовки разделов. В среднем нормальная разница между двумя текстами должна быть 60–70 %, то есть совпадать должно лишь 30–40 % контента, включая ключевые слова, заголовки и другие вещи, которые нельзя менять автору.

      Топ-5 сервисов для сравнения текстов

      Большинство из приведенных ниже сервисов работают бесплатно и без регистрации. Интерфейс везде примерно одинаков: вы просто вставляете первый и второй текст в отдельные окошки и нажимаете «Проверить». После этого система выдает результат в процентном значении (сколько процентов совпадает) и показывает совпадающие фрагменты.

      BackLinks Manager

      Этот сервис мы используем чаще всего, потому что здесь можно настраивать шингл. Интерфейс только русский, но ни один из наших нейтивов не жаловался, потому что проверка запускается элементарно.

      Copyscape

      Хотя Copyscape обычно не входит в число сервисов для проверки текста на уникальность, он предлагает простой и, что главное, бесплатный инструмент для сравнения двух текстов. Ничего особенного, только базовый функционал: процент совпадения, количество слов.

      Copyleaks

      Copyleaks предлагает более продвинутую аналитику сравнения между собой двух текстов. Помимо процента совпадений и количества одинаковых слов он также показывает куски текста с минимальными изменениями, близким значением и пропущенными словами. Все это отображается разными цветами.

      Countwordsfree

      Используя этот сервис, можно узнать процент различия и совпадений. Эти же данные выводятся в количестве символов. Countwordsfree отображает одинаковые фрагменты без выделения, отмечая зеленым цветом добавленный текст, а красным — удаленный. Сайт также предлагает сохранить результаты в Word или PDF.

      Cortical.io

      Сервис автоматически определяет и работает с семью языками:

      • английский;
      • немецкий;
      • французский;
      • испанский;
      • китайский;
      • арабский;
      • датский.

      После завершения сравнения сайт показывает процент совпадений и оба текста в виде квадратных сеток с закодированными семантическими отпечатками. Если вам не нужно видеть, какие именно фразы были скопированы, Cortical.io вполне подойдет.

      Выбор редакции «Контентим»

      По удобству нам больше всего нравится BackLinks Manager, потому что он выдает результат в процентах и предлагает настройки шингла. Но в целом все сервисы из топа хороши, работают без накладок и удобны, если ваша цель — увидеть заимствованные фрагменты, а не быстро оценить процент совпадающего материала.

      Сравнить текст онлайн — Показать разницу в тексте

      У вас есть два файла с очень похожим содержимым? Не беспокойся! Мы сравним их для вас!

      Сравнение файлов, текстов, документов и выявление дублирования еще никогда не было таким простым.

      Встречайте самый удивительный способ выделить различия в вашем тексте! Это, несомненно, простой в использовании онлайн-инструмент для наиболее эффективного сравнения текста. Это позволяет каждому пользователю без проблем сравнивать некоторый контент в Интернете. Этот невероятный инструмент позволяет каждому просто провести онлайн-сравнение текстов и найти различия между двумя текстами. Супер простая процедура включает в себя всего один шаг; вставьте два текста в отдельные поля и нажмите кнопку сравнения, чтобы увидеть различия. Два текста будут отображаться на экране рядом с выделенными различиями. Этот удивительный инструмент не только выделяет слова в кластере строк, которые влекут за собой разницу. Если ваш текст длинный, он также предлагает ссылки, которые помогут вам перейти от одной разницы к другой.

      Почему мы?

      Мы предлагаем безопасный и надежный инструмент для поиска разницы в двух текстах! Да, мы не сохраняем и не делимся текстом, который вы вставляете. Однако, если ваши тексты содержат конфиденциальную информацию для сравнения, мы рекомендуем вам использовать автономный инструмент. Необходимость сравнивать некоторые тексты в Интернете со временем возрастает, и мы поняли, насколько часто приходится анализировать различия в тексте, будь то текстовый документ или огромный абзац кодов и числовых данных. Хотя существует множество существующих инструментов, которые обещают предложить аналогичную услугу, но не были созданы специально для быстрого и точного сравнения!

      Вместо того, чтобы тратить драгоценное время и усилия тысяч людей по всему миру, мы создали простой инструмент для сравнения текстов, предлагающий самый продвинутый и мощный способ проверки различий текста в Интернете.

      Зачем нужно сравнивать тексты?

      Что ж, если вам поручили задачу или задание по переписыванию, лучше проверить свой контент на наличие различий, прежде чем отправлять его по почте. Будьте уверены в оригинальности нового контента до его публикации, этот спасительный трюк сделает ваш контент более ценным для клиентов, а также более заметным для поисковых систем.

      Кроме того, с помощью нашего инструмента сравнения текстов вы также можете отследить плагиат контента вашего веб-сайта. Уникальная и отчетливая идентичность очень важна для процветания любого бизнеса.

      Вы можете легко искать копии своего офлайн-контента, вставляя текст, и таким образом весь сайт может быть очищен от плагиата. Наблюдая за изменениями в текстах рядом друг с другом, вы можете четко знать, что изменилось от одной версии к другой. Этот отличный профессиональный инструмент предлагает бесплатное решение для сравнения текста. Обладая отличными функциями, он позволяет каждому пользователю легко сканировать тексты и отслеживать дублирование между обоими файлами. Пришло время облегчить себе жизнь, попробовав быстрый и быстрый способ изучить различия между двумя текстами, пока не стало слишком поздно!

      Бесплатный онлайн инструмент для сравнения текстов — CompareText

      Что такое сравнение текстов?

      Сравнение текста — это процесс сравнения двух файлов для проверки отсутствия непреднамеренных изменений между версиями. Они сравниваются, чтобы найти любые потенциальные несоответствия, что позволяет оптимизировать процессы корректуры, легко и эффективно находя и исправляя ошибки.

      Чтобы сравнить файлы Word, PDF, Excel и файлы других форматов, воспользуйтесь онлайн-решением GlobalVision для автоматической корректуры.

      Как я могу сравнить два текстовых файла онлайн?

      Сравните текст онлайн, загрузив два файла в указанные поля. Инструмент автоматически найдет и отобразит любые различия в словах и символах между двумя текстами.

      Чтобы узнать больше о проверке текста между редакциями, посетите страницу профессионального веб-приложения для проверки GlobalVision.

      Каковы преимущества использования инструмента сравнения текстов?

      Средства сравнения текста обеспечивают безошибочное копирование с помощью технологии автоматической корректуры. Экономьте время и избегайте человеческих ошибок, устраняя необходимость в ручной корректуре. Избегайте потенциальных финансовых потерь, вызванных ошибками, и используйте автоматизацию для обнаружения всех отклонений в течение нескольких секунд.

      Нажмите, чтобы узнать больше о преимуществах автоматизированного программного обеспечения для корректуры GlobalVision.

      Что можно проверить с помощью инструмента сравнения текста?

      Вы можете проверять файлы на основе необработанных текстовых данных, нормативных документов, редакций иллюстраций и доказательств поставщиков. Поддерживаются практически все типы файлов, включая Word, PDF, Excel, AI, PPTX и другие.

      Как насчет конфиденциальности и безопасности? Будут ли мои документы общими?

      Все данные, которые вы загружаете на нашу платформу, в безопасности. Ваша конфиденциальность имеет для нас первостепенное значение. У нас есть несколько методов, которые обеспечивают конфиденциальность и безопасность ваших данных. Все загружаемые данные зашифрованы, а текст не может быть передан другим пользователям и может быть просмотрен только пользователем, который загрузил текст. Узнайте больше о безопасности на GlobalVision

      Лицензионное соглашение на программное обеспечение (лицензия BSD)

      Лицензионное соглашение на программное обеспечение (лицензия BSD) — Copyright (c) 2009–2015, Кевин Декер — Все права защищены.

      Распространение и использование данного программного обеспечения в исходном и бинарном виде, с изменениями или без них, разрешены при соблюдении следующих условий: следующий отказ от ответственности.

    3. Распространение в бинарной форме должно воспроизводить указанное выше уведомление об авторских правах, этот список условий и следующий отказ от ответственности в документации и/или других материалах, поставляемых с дистрибутивом.
    4. Ни имя Кевина Декера, ни имена его участников не могут использоваться для поддержки или продвижения продуктов, созданных на основе этого программного обеспечения, без специального предварительного письменного разрешения.

      5. ДАННОЕ ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДОСТАВЛЯЕТСЯ ОБЛАДАТЕЛЯМИ АВТОРСКИХ ПРАВ И УЧАСТНИКАМИ «КАК ЕСТЬ», И ЛЮБЫЕ ЯВНЫЕ ИЛИ ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ, ВКЛЮЧАЯ, ПОМИМО ПРОЧЕГО, ПОДРАЗУМЕВАЕМЫЕ ГАРАНТИИ КОММЕРЧЕСКОЙ ПРИГОДНОСТИ И ПРИГОДНОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕЛИ . НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ ВЛАДЕЛЕЦ АВТОРСКИХ ПРАВ ИЛИ УЧАСТНИКИ НЕ НЕСУТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗА ЛЮБОЙ ПРЯМОЙ, КОСВЕННЫЙ, СЛУЧАЙНЫЙ, ОСОБЫЙ, ПРИМЕРНЫЙ ИЛИ ПОСЛЕДУЮЩИЙ УЩЕРБ (ВКЛЮЧАЯ, НО НЕ ОГРАНИЧИВАЯСЬ, ПРИОБРЕТЕНИЕМ ЗАМЕНЯЮЩИХ ТОВАРОВ ИЛИ УСЛУГ; ПОТЕРЮ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ, ДАННЫХ ИЛИ ПРИБЫЛИ; ИЛИ ПРЕРЫВАНИЕ ДЕЛОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ), ОДНАКО ВЫЗВАННАЯ И НА ЛЮБОЙ ТЕОРИИ ОТВЕТСТВЕННОСТИ, БУДЬ ТО ПО ДОГОВОРУ, СТРОГОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ИЛИ ДЕЛИКТАМ (ВКЛЮЧАЯ НЕБРЕЖНОСТЬ ИЛИ ИНЫМ ОБРАЗОМ), ВОЗНИКАЮЩИМ ЛЮБЫМ ПУТЕМ В РЕЗУЛЬТАТЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭТОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, ДАЖЕ ЕСЛИ УВЕДОМЛЕНО О ВОЗМОЖНОСТИ ТАКОГО УЩЕРБА.

      Cos2X 1 2sin2x cosx sinx: Решите уравнение cos^2х-1/2sin2x+cosx=sinx. Найдите корни уравнения,принадлежащие промежутку [ /2 ;2]

      alexxlab / / Разное

      Mathway | Популярные задачи

      1Найти точное значениеsin(30)
      2Найти точное значениеsin(45)
      3Найти точное значениеsin(30 град. )
      4Найти точное значениеsin(60 град. )
      5Найти точное значениеtan(30 град. )
      6Найти точное значениеarcsin(-1)
      7Найти точное значениеsin(pi/6)
      8Найти точное значениеcos(pi/4)
      9Найти точное значениеsin(45 град. )
      10Найти точное значениеsin(pi/3)
      11Найти точное значениеarctan(-1)
      12Найти точное значениеcos(45 град. )
      13Найти точное значениеcos(30 град. )
      14Найти точное значениеtan(60)
      15Найти точное значениеcsc(45 град. )
      16Найти точное значениеtan(60 град. )
      17Найти точное значениеsec(30 град. )
      18Найти точное значениеcos(60 град. )
      19Найти точное значениеcos(150)
      20Найти точное значениеsin(60)
      21Найти точное значениеcos(pi/2)
      22Найти точное значениеtan(45 град. )
      23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
      24Найти точное значениеcsc(60 град. )
      25Найти точное значениеsec(45 град. )
      26Найти точное значениеcsc(30 град. )
      27Найти точное значениеsin(0)
      28Найти точное значениеsin(120)
      29Найти точное значениеcos(90)
      30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
      31Найти точное значениеtan(30)
      32Преобразовать из градусов в радианы45
      33Найти точное значениеcos(45)
      34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
      35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
      36Найти точное значениеcot(30 град. )
      37Найти точное значениеarccos(-1)
      38Найти точное значениеarctan(0)
      39Найти точное значениеcot(60 град. )
      40Преобразовать из градусов в радианы30
      41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
      42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
      43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
      44Найти точное значениеtan(pi/2)
      45Найти точное значениеsin(300)
      46Найти точное значениеcos(30)
      47Найти точное значениеcos(60)
      48Найти точное значениеcos(0)
      49Найти точное значениеcos(135)
      50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
      51Найти точное значениеcos(210)
      52Найти точное значениеsec(60 град. )
      53Найти точное значениеsin(300 град. )
      54Преобразовать из градусов в радианы135
      55Преобразовать из градусов в радианы150
      56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
      57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
      58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
      59Преобразовать из градусов в радианы60
      60Найти точное значениеsin(135 град. )
      61Найти точное значениеsin(150)
      62Найти точное значениеsin(240 град. )
      63Найти точное значениеcot(45 град. )
      64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
      65Найти точное значениеsin(225)
      66Найти точное значениеsin(240)
      67Найти точное значениеcos(150 град. )
      68Найти точное значениеtan(45)
      69Вычислитьsin(30 град. )
      70Найти точное значениеsec(0)
      71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
      72Найти точное значениеcsc(30)
      73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
      74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
      75Найти точное значениеtan(0)
      76Вычислитьsin(60 град. )
      77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
      78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
      79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
      80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
      81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
      82Найти точное значениеcsc(45)
      83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
      84Найти точное значениеsin(135)
      85Найти точное значениеsin(105)
      86Найти точное значениеsin(150 град. )
      87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
      88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
      89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
      90Найти точное значениеsin(pi/2)
      91Найти точное значениеsec(45)
      92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
      93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
      94Найти точное значениеarcsin(0)
      95Найти точное значениеsin(120 град. )
      96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
      97Найти точное значениеcos(270)
      98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
      99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
      100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

      Мэтуэй | Популярные задачи

      92
      1 Найти точное значение грех(30)
      2 Найти точное значение грех(45)
      3 Найти точное значение грех(30 градусов)
      4 Найти точное значение грех(60 градусов)
      5 Найти точное значение загар (30 градусов)
      6 Найти точное значение угловой синус(-1)
      7 Найти точное значение грех(пи/6)
      8 Найти точное значение cos(pi/4)
      9 Найти точное значение грех(45 градусов)
      10 Найти точное значение грех(пи/3)
      11 Найти точное значение арктан(-1)
      12 Найти точное значение cos(45 градусов)
      13 Найти точное значение cos(30 градусов)
      14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
      15 Найти точное значение csc(45 градусов)
      16 Найти точное значение загар (60 градусов)
      17 Найти точное значение сек(30 градусов)
      18 Найти точное значение cos(60 градусов)
      19 Найти точное значение cos(150)
      20 Найти точное значение грех(60)
      21 Найти точное значение cos(pi/2)
      22 Найти точное значение загар (45 градусов)
      23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
      24 Найти точное значение csc(60 градусов)
      25 Найти точное значение сек(45 градусов)
      26 Найти точное значение csc(30 градусов)
      27 Найти точное значение грех(0)
      28 Найти точное значение грех(120)
      29 Найти точное значение соз(90)
      30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
      31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
      32
      35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
      36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
      37 Найти точное значение арккос(-1)
      38 Найти точное значение арктан(0)
      39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
      40 Преобразование градусов в радианы 30
      41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
      42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
      43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
      44 Найти точное значение тан(пи/2)
      45 Найти точное значение грех(300)
      46 Найти точное значение соз(30)
      47 Найти точное значение соз(60)
      48 Найти точное значение соз(0)
      49 Найти точное значение соз(135)
      50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
      51 Найти точное значение cos(210)
      52 Найти точное значение сек(60 градусов)
      53 Найти точное значение грех(300 градусов)
      54 Преобразование градусов в радианы 135
      55 Преобразование градусов в радианы 150
      56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
      57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
      58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
      59 Преобразование градусов в радианы 60
      60 Найти точное значение грех(135 градусов)
      61 Найти точное значение грех(150)
      62 Найти точное значение грех(240 градусов)
      63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
      64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
      65 Найти точное значение грех(225)
      66 Найти точное значение грех(240)
      67 Найти точное значение cos(150 градусов)
      68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
      69 Оценить грех(30 градусов)
      70 Найти точное значение сек(0)
      71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
      72 Найти точное значение КСК(30)
      73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
      74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
      75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
      76 Оценить грех(60 градусов)
      77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
      78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
      79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
      80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
      81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
      82 Найти точное значение КСК(45)
      83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
      84 Найти точное значение грех(135)
      85 Найти точное значение грех(105)
      86 Найти точное значение грех(150 градусов)
      87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
      88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
      89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
      90 Найти точное значение грех(пи/2)
      91 Найти точное значение сек(45)
      92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
      93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
      94 Найти точное значение угловой синус(0)
      95 Найти точное значение грех(120 градусов)
      96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
      97 Найти точное значение соз(270)
      98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
      99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
      100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

      Разложить cos(x+y) и, следовательно, доказать cos2x=1-2sin^2x

      • Курс
        • NCERT
          • Класс 12
          • Класс 11
          • Класс 10
          • Класс 9
          • Класс 8
            • 9090 7 Класс 7
          • Класс 6
        • IIT JEE
      • Экзамен
        • JEE MAINS
        • JEE ADVANCED
        • X BOARDS
        • XII BOARDS
        • NEET
          • Neet Предыдущий год (по годам)
          • Физика Предыдущий год
          • Химия Предыдущий год
          • Биология Предыдущий год
          • Новый Все образцы работ
          • Образцы работ по биологии
          • Образцы работ по физике
          • Образцы работ по химии
      • Загрузить PDF-файлы
        • Класс 12
        • Класс 11
        • Класс 10
        • Класс 9
        • Класс 8
        • Класс 7
        • Класс 6
      • Экзаменационный уголок
      • Онлайн-класс
        • 9 0925
        • Викторина
        • Задать вопрос в Whatsapp
        • Поиск Doubtnut
        • Английский словарь
          9 0907 Toppers Talk
        • Блог
        • О ​​нас
        • Карьера
        • Скачать
        • Получить приложение

        Вопрос

        Обновлено: 15. 03.2021

        МАКСИМАЛЬНАЯ ПУБЛИКАЦИЯ-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ-ПРИМЕР

        20 видео

        РЕКЛАМА

        Ab Padhai каро бина объявления ке

        Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки rukaavat ке!

        Похожие видео

        Если 2cos x+2cos3x=cos y и 2sin x+2sin3x=sin y, то cos2x=

        3209630

        02:30

        9103 4 Если 2cos x+2cos3x=cos y и 2sin x+2sin3x= sin y, тогда cos2x=

        3210081

        03:03

        035

        02:26

        सिद्ध करे कि : cos(2sin−1x)=1−2×2

        104436567

        01:53

        x1+cos2x=3, тогда: x=

        175534746

        02:25

        Докажите, что cos2x=cos2x−sin2x.

        191360980

        01:22

        Докажите геометрически, что cos(x+y)=cosx.cosy-sinx.siny, и, следовательно, покажите, что cos2x=cos2x-sin2x.

        191361172

        05:34

        Вычислить: ∫cos2x+2sin2xcos2xdx

        254811903

        01:25

        Если определитель ∣∣ ∣ ∣∣cos2xsin2xcos4xsin2xcos2xcos2xcos4xcos2xcos2x∣∣ ∣ ∣∣ разлагается по степеням sinx , тогда постоянный член разложения равен:

        437192362

        01:07

        Интегрируем функции cos2x+2sin2xcos2x

        571221255

        02:33

        Интеграция функций cos2x+2sin2xcos2x

        642517440

        01:17

        Вычислить: (i) ∫cos2x+2sin2xsin2xdx (ii) ∫2cos2x−cos2xcos2xdx

        642561864 92theta=2

        02:39

      • Покажите, что (cos8Acos5A-cos12Acos9A)/(sin8Acos5A+cos12Asin9A)=tan4A

        09:30

      • Найдите значение sin((31pi)/3)

        02:08

      • Найдите принцип и общее решение уравнения cosx=(-sqrt3.

      Переделать джипег в пдф: Конвертировать JPG в PDF — быстрый, онлайн, бесплатный

      alexxlab / / Разное

      Конвертировать джипег в пдф бесплатно-5 простых способов

      Многие документы сохраняются в формате JPG или JPEG, чтобы обеспечить хорошее качество и правильный размер файла. Также пользователи часто конвертируют файлы изображений в формат PDF. При конвертации JPG в PDF важно учитывать размер, ориентацию и качество выходного PDF-файла. Ниже мы перечислили некоторые инструменты для конвертирования JPG в PDF, включая программу PDFelement, которую можно загрузить бесплатно. Эти инструменты отличаются по своему функционалу и уровню сложности.

      Скачать бесплатно

      PDFelement -это бесплатный конвертер из JPG в PDF, а также полноценная программа для создания и редактирования PDF-файлов. PDFelement — кросс-платформенная программа, доступная для пользователей Windows и Mac OS X. Пользовательский интерфейс данной программы настолько прост, что даже новичок сможет с легкостью использовать каждую функцию. В данной программе есть возможность создания PDF-файлов из файлов JPG, которые потом можно сразу редактировать в одном и том же программном обеспечении. С помощью PDFelement вы сможете изменить размер и ориентацию изображений в файле.

      • Решение 1: Как конвертировать JPG в PDF
      • Решение 2: Как конвертировать JPG -файл в PDF
      • Решение 3: Как конвертировать JPG в PDF на Windows 7
      • Решение 4: Конвертирование нескольких JPG в PDF
      • Решение 5: Конвертер JPG в PDF

      Как конвертировать JPG в PDF-файлы

      Шаг 1. Откройте PDFelement

      Запустите PDFelement — программу для конвертирования JPG в PDF. Нажмите кнопку «Создать PDF» во вкладке «Главная».

      Шаг 2. Открытие файла JPG для конвертирования в PDF-файл

      Во всплывающем окне вы можете выбрать файл JPG/JPEG на локальном диске и затем нажать «Открыть».

      Шаг 3. Запуск процесса конвертирования JPG в PDF

      После нажатия кнопки «Открыть» начнется процесс преобразования файла. Сконвертированный PDF-файл будет открыт в окне программы-конвертера, позволяя в дальнейшем сохранить его на своем компьютере.

      Шаг 4. Редактирование сконвертированных PDF-файлов (необязательно)

      После преобразования JPG в PDF вам может потребоваться внести изменения, такие как добавление водяного знака или редактирование информации. Вы также можете использовать функцию распознавания текста для изменения PDF-файла на основе JPG и его преобразования в редактируемый файл, который вы сможете изменять по своему усмотрению. С помощью PDFelement вы можете вносить любые изменения в ваш документ. Благодаря простому интерфейсу, преобразование файлов займет у вас минимум времени.

      Помимо редактирования, вы также можете конвертировать файлы JPEG в формат PDF или объединять несколько PDF-файлов в один документ. Вы также можете изменять порядок страниц PDF-файла. Наконец, вы можете защитить PDF паролем для предотвращения несанкционированного доступа к файлу. После внесения изменений вы сможете с легкостью сохранить файл на своем компьютере.

      Скачать бесплатно

      Как конвертировать JPG -файл в PDF

      Шаг 1. Откройте JPG в PDF конвертер

      После запуска PDFelement нажмите на стрелку в верхнем левом углу, чтобы перейти в главное окно.

      Шаг 2. Выбор JPG-файла для конвертирования

      Перейдите на вкладку «Главная» и нажмите кнопку «Из файла», чтобы выбрать JPG/JPEG-файл для открытия в PDFelement.

      Шаг 3. Сохранение преобразованного PDF-файла

      Сконвертированный PDF-файл незамедлительно откроется в интерфейсе программы. Вы можете сохранить его непосредственно на локальный диск своего компьютера.

      Скачать бесплатно

      Как конвертировать JPG в PDF на Windows 7

      Также с помощью PDFelement можно конвертировать JPG в PDF в автономном режиме, используя функцию печати.

      Шаг 1. Откройте JPG-файл

      Откройте файл JPG/JPEG с помощью Windows Photo Viewer на вашем устройстве.

      Шаг 2. Печать JPG-файла

      Нажмите кнопку «Печать» на JPG-файле и выберите «Wondershare PDFelement» в качестве принтера.

      Шаг 3. Сохранение преобразованного PDF-файла

      Автоматически будет запущен PDFelement, созданный PDF-файл будет открыт в данной программе. По завершении процесса печати вы сможете сохранить файл на своем компьютере.

      Скачать бесплатно

      Конвертирование нескольких JPG в PDF

      Данная программа для конвертирования JPG в PDF также позволяет одновременно конвертировать несколько файлов JPG в PDF. Ниже приведен порядок действий при сохранении нескольких изображений JPG, а также файлов других типов в одном PDF-документе.

      Шаг 1. Откройте PDFelement

      Установите и откройте PDFelement на вашем компьютере. Затем выберите кнопку «Объединить PDF» на вкладке «Главная» и выберите несколько JPG-файлов для добавления в окно.

      Шаг 2. Запустите процесс конвертирования

      После добавления в окно программы нескольких JPG-файлов нажмите кнопку «Далее». После конвертирования в PDF они будут открыты в программе. Затем вы сможете сохранить файл на своем компьютере.

      Другие бесплатные инструменты для конвертирования JPG в PDF

      1. Cute PDF

      Cute PDF – это программа для конвертирования JPG в PDF на базе Windows. Изначально данная программа – это расширение про-версии конвертера, которое позволяет различным пользователям конвертировать файлы изображений в PDF. Преимущество данной программы заключается в том, что при его установке на Windows вам не придется устанавливать никакого вредоносного ПО, а в выходном файле нет водяных знаков. Однако процесс конвертирования JPG в этом приложении достаточно длительный и может оказаться слишком сложным для новичков.

      Как конвертировать JPG в PDF в Linux

      Мы собираемся объяснить, как мы можем преобразовать изображения в JPG в формат PDF В легкий путь. Если вы хотите выполнить обратное действие, вас также может заинтересовать программа командной строки под названием pdfimages, которая выгружает изображения, содержащиеся в PDF, в формат JPEG. Но в этой статье мы ищем прямо противоположное — перейти от JPG к PDF с помощью простого инструмента, как мы увидим. Между прочим, есть также веб-страницы, на которых можно выполнять такие преобразования полностью онлайн и бесплатно …

      Для выполнения этого типа преобразований нам необходимо установить пакет в нашем любимом дистрибутиве. ImageMagick или пакет gscan2pdf, в зависимости от того, нужен ли нам метод командной строки или графический метод. Установка довольно проста, вам просто нужно использовать инструменты управления пакетами, используемые в используемом вами дистрибутиве, и установить пакет по его имени, как мы указали здесь, и после установки теперь мы переходим к шагам, которые вы должны выполнить, чтобы иметь возможность для преобразования одного или нескольких изображений JPG в PDF.

      Индекс

      • 1 Конвертируйте JPG в PDF из командной строки:
      • 2 Преобразование JPEG в PDF с использованием графического интерфейса:

      Конвертируйте JPG в PDF из командной строки:

      Если вы выбрали опцию командной строки и установили пакет imagemagick, в этом случае после установки у нас будет доступ к ряду довольно практичных инструментов и опций командной строки. Мы собираемся использовать команда convert для выполнения преобразования. На самом деле у него множество опций, поэтому я рекомендую вам ознакомиться с руководством.

      Но самая основная вещь, которую мы ищем в этом руководстве, — это выполнить преобразование из каталога, в котором находится изображение или изображения. Например, представьте, что мы хотим преобразовать все изображения в каталоге / home в PDF или только одно. Для этого вы можете использовать первую или вторую из следующих команд:

      cd /home
convert *. jpg nombre.pdf
convert foto.jpg nombre.pdf

      В первом случае все изображения JPEG передаются в PDF сразу, а во втором — только конкретное изображение, соответствующее этому имени. Вы также можете использовать сжатие с опцией + compress, -rotate, чтобы повернуть изображение на градусы, указанные в качестве параметра, и т. Д. Например, вы можете повернуть изображение на 90 градусов и добавить сжатие с помощью следующей команды:

      convert -rotate 90 foto.jpg +compress nombre.pdf

      Но если команды не для вас, то можете переходить к следующему разделу …

      Преобразование JPEG в PDF с использованием графического интерфейса:

      Предполагая, что у нас уже есть программа gscan2pdf, посмотрим, что процедура довольно проста. Шаги следующие:

      1. Мы открыты gscan2pdf.
      2. Добавляем изображения или мы выбираем каталог, в котором находятся изображения, которые мы хотим преобразовать.
      3. После добавления мы можем измените их порядок, перетащив их на главном экране приложения из списка изображений, который появляется слева.
      4. После того, как приведем в порядок, мы можем нажать на кнопку Сохраните, чтобы сохранить.
      5. Теперь появится экран, на котором мы можем выбрать много opciones, включая изменение метаданных PDF-файла, добавление имени, даты, типа, автора, источника и т. д. Хотя заливать их не обязательно, если нам это не нужно. Важно выбрать Все, если мы хотим преобразовать все изображения как страницы PDF, а в выходном формате выбрать формат PDF, поскольку он поддерживает другие форматы …
      6. Aceptamos и он сгенерирует PDF с нашими изображениями.

      Надеюсь, это помогло вам, для получения дополнительных предложений или сомнений не забудьте оставить ваши комментарии…


      Содержание статьи соответствует нашим принципам редакционная этика. Чтобы сообщить об ошибке, нажмите здесь.

      Вы можете быть заинтересованы

      Конвертировать ZIP в PDF | Онлайн и бесплатно

      Преобразование документов ZIP в PDF

      Извлечение файлов PDF из архива Работает на aspose.com и aspose.cloud

      Перетащите или загрузите свои файлы*

      Выбрать файл

      Выбрать с Google Диска 90 013 Выберите из Dropbox

      Введите URL-адрес

      *Загружая файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями обслуживания и Политикой конфиденциальности

      Сохранить как PDFFILEMP2MPVOGGM4PM4VM4AFLACMP3WAVWMAJPGXMLDOCXPNGPPTXDOCTEXTIFTTXTHTMLXLSXSVGCSVEPUPUBMHTMLXPSWEB PMHTLATEX7ZBMPGZMOBIDJVUEMFTARPSBZ2BASE64MP4AVIMOVWEBMFLVWVMVMKVMPGMPEG

      Ваши файлы успешно обработаны

      СКАЧАТЬ 

      Отправить результат по адресу:

      ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ  

      ПОСМОТРЕТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ

      Лучший бесплатный онлайн-конвертер ZIP в PDF

    5. Чтобы преобразовать один тип файла в другой, вы можете использовать функцию этого приложения бесплатно. Без регистрации и капчи. Здесь вы можете конвертировать документы онлайн и сохранять их в нужном вам формате на свой компьютер или любое другое устройство.
    6. Конвертер ZIP в PDF — это многоцелевой инструмент для конвертации практически всех популярных форматов файлов. Вы можете сделать это онлайн за считанные секунды бесплатно.
    7. Вы можете использовать наш онлайн-инструмент бесплатно и без загрузки программного обеспечения. Просто используйте свой браузер.
    8. Несмотря на то, что инструмент бесплатный, никто не ограничивает вас в количестве и размере. Это существенно отличает конвертер ZIP в PDF от конкурентов.
    9. Забудьте о вредоносных программах, вирусах и дисковом пространстве. С нашим приложением вы загружаете только отредактированный файл и ничего больше.

      10. Быстро и просто

      Конвертер ZIP в PDF — это онлайн-сервис для преобразования файлов из одного типа в другой. Мы поддерживаем множество популярных форматов для работы, все возможные форматы изображений, форматы мультимедийных файлов и т. д. Наш инструмент преобразования ZIP в PDF прост в использовании: выберите нужный тип файла, затем определите выходной формат вашего документа, загрузите файл и нажмите ‘Загрузить’.

      Безопасность гарантирована

      Мы гарантируем безопасность и конфиденциальность. Мы не получаем права на ваш файл и ручной проверки не будет. Мы заботимся о вашей конфиденциальности и ваших файлах. В связи с этим мы также не будем передавать ваши данные другим сторонам. Крайне важно, чтобы у вас была возможность немедленно удалить загруженные вами файлы с нашего сервера. Если вы забудете это сделать, они будут автоматически удалены с нашего сервера через 24 часа. Мы полностью защищаем вашу информацию.

      Универсальное преобразование

      Вы можете конвертировать файлы из ZIP в PDF из любой ОС или устройства с подключением к Интернету. Наш сервис работает на любой ОС, включая Windows, Mac и Linux.

      Самые популярные варианты конвертации

      Мы поддерживаем самые распространенные варианты конвертации для работы и учебы. Используйте наше бесплатное приложение, чтобы уменьшить нагрузку при работе как с документами, так и с файлами изображений.

      Как конвертировать ZIP в PDF

      • 1

        Откройте бесплатный ZIP-сайт и выберите приложение Convert.

      • 2

        Щелкните внутри области перетаскивания файлов, чтобы загрузить или перетащить файлы.

      • 3

        Вы можете загрузить максимум 10 файлов для операции.

      • 4

        Нажмите кнопку Преобразовать. Файлы будут загружены и преобразованы.

      • 5

        Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации.

      • 6

        Вы также можете отправить ссылку на файл на свой адрес электронной почты.

      • 7

        Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, а ссылки для скачивания перестанут работать по истечении этого периода времени.

      Часто задаваемые вопросы

      • 1

        ❓ Как конвертировать ZIP в PDF?

        Во-первых, вам нужно добавить файл для преобразования: перетащите или щелкните внутри белой области. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». Когда преобразование завершено, вы можете загрузить свой результат.

      • 2

        ⏱️ Сколько времени занимает преобразование ZIP в PDF?

        Это приложение работает быстро. Вы можете получить результат в течение нескольких секунд.

      • org/Question»>

        3

        🛡️ Безопасно ли конвертировать ZIP в PDF с помощью бесплатного конвертера?

        Конечно! Ссылка для скачивания файлов результатов будет доступна сразу после конвертации. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки для скачивания перестают работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим документам. Приложение абсолютно безопасно.

      • 4

        💻 Могу ли я конвертировать ZIP в PDF на Linux, Mac OS или Android?

        Да, вы можете использовать бесплатное приложение Converter в любой операционной системе с веб-браузером. Наше приложение работает онлайн и не требует установки какого-либо программного обеспечения.

      • 5

        🌐 Какой браузер мне использовать для преобразования ZIP в PDF?

        Для конвертации можно использовать любой современный браузер. Например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.

      Быстрое и простое преобразование

      Загрузите документ, выберите формат сохранения и нажмите кнопку «Конвертировать». Вы получите ссылку для скачивания, как только файл будет конвертирован.

      Преобразование откуда угодно

      Работает на всех платформах, включая Windows, Mac, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах. Для вас не требуется установка плагинов или программного обеспечения.

      Качество преобразования

      . Все файлы обрабатываются с помощью API-интерфейсов Aspose, которые используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах.

      Конвертер ZIP в PDF онлайн (без ограничений!)

      • ?

      Инструкции ниже

       Видеоинструкции

      В этом обучающем видео наш представитель Эзрия Ципперновски демонстрирует , как преобразовать ZIP в PDF-файл .

      Вот шаги для преобразования архива в PDF-файл(ы) с помощью ezyZip:

      1. Чтобы выбрать zip-файл, у вас есть два варианта:
        В нем будут перечислены все PDF-файлы в ZIP-архиве.

      2. Нажмите зеленую кнопку «Сохранить», чтобы сохранить отдельный файл PDF на локальном диске.
        Нажмите синюю кнопку «Предварительный просмотр», чтобы открыть PDF-файл в браузере.

      1. Сначала следуйте приведенным выше инструкциям

      2. org/HowToStep»>

        Нажмите «Сохранить все». Если кнопка отключена, это означает, что ваш браузер не поддерживает эту функцию или она не включена.

        В Chrome вы можете включить его, переключив следующую настройку:

        chrome://flags/#native-file-system-api
        (скопируйте/вставьте его в адресную строку браузера)

      3. Выберите пустую папку , куда вы хотите извлечь файлы. Обратите внимание: если у вас уже есть файлы с таким именем, ezyZip ПЕРЕЗАПИСЫВАЕТ ИХ .


      4. После выбора папки браузер запросит разрешение на доступ к ней. Нажмите «Просмотреть файлы», а затем «Сохранить изменения».



      5. Затем начнется сохранение файлов и подпапок в указанную вами цель.


      6. Появится окно выбора файлов Dropbox. Вам нужно будет авторизовать доступ к ezyZip в первый раз.

      7. После того, как вы выбрали zip-файл, он загрузит его в ваш браузер и покажет содержимое.

      8. Чтобы сохранить PDF-файлы в Dropbox, щелкните раскрывающийся список «Dropbox» под кнопками «Сохранить» или «Сохранить все». Вам нужно будет авторизовать Dropbox для ezyZip в первый раз, когда вы это сделаете.

        Файлы будут сохранены в папке /Apps/ezyZip .

      Сначала вам нужно открыть zip-архив в соответствии с приведенными выше инструкциями по извлечению файла. После этого вы получите список всех pdf-файлов внутри zip-архива. Прокрутите список вниз и нажмите «Предварительный просмотр» , чтобы просмотреть PDF-файл в другом окне браузера.

      ezyZip поддерживает любую ОС, на которой можно запустить современный браузер. Мы протестировали его на совместимость с Windows, MacOS, Linux (например, Ubuntu, Mint, Debian), Android, ChromeOS (Chromebook), iOS (iPhone, iPad и iPod Touch).

      Убедитесь, что вы используете последнюю версию одного из популярных браузеров или их вариантов. (например, Chrome, Firefox, Safari, Opera).

      Пожалуйста, сообщите нам через форму обратной связи, если у вас возникнут вопросы.

      ezyZip — бесплатная онлайн-утилита для извлечения pdf-файлов из zip-архива. Нет необходимости устанавливать дополнительное программное обеспечение, так как оно работает в браузере. Он также поддерживает множество других вариантов извлечения и преобразования файлов.

      В отличие от других онлайн-утилит преобразования zip, ezyZip не требует загрузки или скачивания файлов на сервер. Он работает локально как приложение для браузера, что делает его намного быстрее, чем другие аналогичные инструменты онлайн-конверсии.

      Примеры таблица умножения на 2: Умножение на 2 (таблица). Математика, 2 класс: уроки, тесты, задания.

      alexxlab / / Разное

      Таблица умножения на 2 и 3 | Тренажёр по математике (2, 3 класс):

      Опубликовано 27.09.2020 — 23:36 — Велькошевская Екатерина Александровна

       Карточки для проверки таблицы умножения на 2 и на 3, примеры даны не по порядку, только на умножение, два вида карточек.(на листе 15 штук)

      Скачать:


      Предварительный просмотр:

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 2 =

      3 х 6 =

      3 х 3 =

      3 х 8 =

      3 х 4 =

      2 х 7 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 4 =

      2 х 5 =

      2 х 8 =

      2 х 3 =

      2 х 6 =

      2 х 2 =

      2 х 1 =

      3 х 7 =

      3 х 10 =

      3 х 9 =

      3 х 4 =

      3 х 5 =

      3 х 8 =

      3 х 3 =

      3 х 6 =

      3 х 2 =

      3 х 1 =

      2 х 5 =

      2 х 10 =

      2 х 9 =

      2 х 1 =

      2 х 7 =

      2 х 2 =

      2 х 6 =

      2 х 3 =

      2 х 8 =

      2 х 4 =


      По теме: методические разработки, презентации и конспекты

      Конспект урока по математике в 3 классе на тему: «Закрепление таблицы умножения и деления.
      Сводная таблица умножения».

      *…

      Обобщение: таблица сложения до20, таблица умножения

      Карточки на таблицы сложения в пределах 20, и таблица умножния. Подойдёт на уроки обобщения конец 1 класса, 2класс…

      Конспект урока математики в 3 классе по теме:»Таблица умножения 9.Составление таблицы.Установление зависимости между изменяющимся множителем и цифрой в разряде десятков и в разряде единиц».

      Конспект урока математики в 3 классе по теме:»Таблица умножения 9.Составление таблицы. Установление зависимости между изменяющимся множителем и цифрой в разряде десятков и в разряде единиц»….

      Таблица умножения. Различные приёмы работы, способствующие запоминанию таблицы умножения.

      Описаны этапы работы, способствующие более быстрому запоминанию таблицы умножения….

      Весёлая таблица ( тренажёр таблицы умножения и деления)

      Презентация….

      Урок математики во 2-м классе по теме: «Таблица умножения. Составление столбика таблицы умножения на 3»

      Закрепление смысла действия умножения, закрепление знания таблицы умножения на 2, составление столбика таблицы умножения на 3. …

      Карточки по математике для закрепления таблицы умножения на 4Карточки по математике для закрепления таблицы умножения на 2

      Карточки по математике для закрепления таблицы умножения на 4…


      Поделиться:

       

      1 класс, умножение на 2 и на 3, задания и примеры

      Дата публикации: .

      Дополнительные материалы
      Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

      Скачать:Умножение на 2 и 3 (PDF)

      Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 1 класса



      Задания для учеников.

      Стр. 1. Задания.

      		 Стр. 1. Ответы на задания.

      1 КЛАСС. ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.

      Стр. 1

      Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      10 x3 =__3 x2 =__10 x3 =__

      4 x3 =__1 x2 =__5 x2 =__

      4 x3 =__8 x2 =__5 x2 =__

      2 x3 =__5 x3 =__7 x2 =__

      10 x2 =__1 x3 =__8 x2 =__

      8 x2 =__7 x3 =__1 x3 =__

      9 x2 =__7 x2 =__5 x3 =__

      8 x2 =__4 x3 =__2 x3 =__

      0 x2 =__7 x3 =__3 x3 =__

      8 x2 =__8 x2 =__8 x3 =__

      7 x3 =__3 x3 =__9 x2 =__

      4 x2 =__9 x3 =__6 x3 =__

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 2

      Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      6 x3 =__0 x2 =__3 x2 =__

      2 x2 =__0 x2 =__2 x3 =__

      0 x2 =__5 x3 =__7 x3 =__

      0 x2 =__3 x2 =__4 x2 =__

      3 x3 =__1 x3 =__4 x3 =__

      0 x3 =__9 x3 =__9 x3 =__

      3 x2 =__10 x2 =__5 x2 =__

      2 x3 =__2 x3 =__10 x2 =__

      1 x3 =__5 x2 =__4 x3 =__

      2 x2 =__3 x3 =__10 x2 =__

      2 x2 =__3 x3 =__2 x2 =__

      10 x2 =__10 x2 =__8 x2 =__

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 3

      Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      6 x2 =__2 x3 =__5 x3 =__

      6 x3 =__10 x3 =__5 x3 =__

      2 x3 =__0 x3 =__7 x2 =__

      9 x2 =__9 x2 =__8 x2 =__

      0 x3 =__3 x2 =__0 x3 =__

      1 x3 =__10 x2 =__6 x3 =__

      10 x3 =__6 x3 =__6 x2 =__

      9 x3 =__7 x3 =__8 x2 =__

      10 x3 =__3 x2 =__5 x3 =__

      7 x2 =__8 x2 =__1 x3 =__

      1 x2 =__0 x3 =__6 x2 =__

      1 x2 =__9 x3 =__2 x3 =__

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 4

      Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      2 x2 =__9 x2 =__2 x3 =__

      10 x2 =__2 x3 =__5 x3 =__

      8 x2 =__2 x3 =__4 x2 =__

      4 x3 =__1 x3 =__3 x3 =__

      4 x3 =__4 x2 =__4 x2 =__

      5 x3 =__1 x2 =__3 x2 =__

      7 x2 =__2 x3 =__5 x3 =__

      5 x2 =__6 x2 =__10 x3 =__

      7 x2 =__1 x3 =__3 x2 =__

      8 x2 =__1 x2 =__7 x3 =__

      0 x2 =__8 x3 =__10 x2 =__

      4 x2 =__1 x2 =__3 x2 =__

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ.Стр. 5

      Дата: __________________ ФИО: _______________________________ Оценка:__________

      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      8 x3 =__9 x3 =__8 x2 =__

      7 x3 =__4 x2 =__9 x2 =__

      0 x3 =__3 x2 =__9 x2 =__

      8 x3 =__4 x2 =__10 x2 =__

      5 x2 =__10 x2 =__5 x2 =__

      9 x3 =__5 x3 =__9 x3 =__

      0 x3 =__8 x2 =__7 x2 =__

      1 x3 =__3 x3 =__6 x3 =__

      9 x2 =__10 x2 =__3 x3 =__

      8 x3 =__7 x3 =__10 x2 =__

      10 x3 =__3 x3 =__7 x2 =__

      10 x2 =__0 x3 =__5 x2 =__

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 1
      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      10 x3 =133 x2 =510 x3 =13

      4 x3 =71 x2 =35 x2 =7

      4 x3 =78 x2 =105 x2 =7

      2 x3 =55 x3 =87 x2 =9

      10 x2 =121 x3 =48 x2 =10

      8 x2 =107 x3 =101 x3 =4

      9 x2 =117 x2 =95 x3 =8

      8 x2 =104 x3 =72 x3 =5

      0 x2 =27 x3 =103 x3 =6

      8 x2 =108 x2 =108 x3 =11

      7 x3 =103 x3 =69 x2 =11

      4 x2 =69 x3 =126 x3 =9

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 2.
      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      6 x3 =90 x2 =23 x2 =5

      2 x2 =40 x2 =22 x3 =5

      0 x2 =25 x3 =87 x3 =10

      0 x2 =23 x2 =54 x2 =6

      3 x3 =61 x3 =44 x3 =7

      0 x3 =39 x3 =129 x3 =12

      3 x2 =510 x2 =125 x2 =7

      2 x3 =52 x3 =510 x2 =12

      1 x3 =45 x2 =74 x3 =7

      2 x2 =43 x3 =610 x2 =12

      2 x2 =43 x3 =62 x2 =4

      10 x2 =1210 x2 =128 x2 =10

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 3.
      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      6 x2 =82 x3 =55 x3 =8

      6 x3 =910 x3 =135 x3 =8

      2 x3 =50 x3 =37 x2 =9

      9 x2 =119 x2 =118 x2 =10

      0 x3 =33 x2 =50 x3 =3

      1 x3 =410 x2 =126 x3 =9

      10 x3 =136 x3 =96 x2 =8

      9 x3 =127 x3 =108 x2 =10

      10 x3 =133 x2 =55 x3 =8

      7 x2 =98 x2 =101 x3 =4

      1 x2 =30 x3 =36 x2 =8

      1 x2 =39 x3 =122 x3 =5

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 4.
      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      2 x2 =49 x2 =112 x3 =5

      10 x2 =122 x3 =55 x3 =8

      8 x2 =102 x3 =54 x2 =6

      4 x3 =71 x3 =43 x3 =6

      4 x3 =74 x2 =64 x2 =6

      5 x3 =81 x2 =33 x2 =5

      7 x2 =92 x3 =55 x3 =8

      5 x2 =76 x2 =810 x3 =13

      7 x2 =91 x3 =43 x2 =5

      8 x2 =101 x2 =37 x3 =10

      0 x2 =28 x3 =1110 x2 =12

      4 x2 =61 x2 =33 x2 =5

      1 КЛАСС.

      ЗАДАЧИ. УМНОЖЕНИЕ. ОТВЕТЫ.Стр. 5.
      Таблица умножения. Умножение на числа 2 и 3.
      8 x3 =119 x3 =128 x2 =10

      7 x3 =104 x2 =69 x2 =11

      0 x3 =33 x2 =59 x2 =11

      8 x3 =114 x2 =610 x2 =12

      5 x2 =710 x2 =125 x2 =7

      9 x3 =125 x3 =89 x3 =12

      0 x3 =38 x2 =107 x2 =9

      1 x3 =43 x3 =66 x3 =9

      9 x2 =1110 x2 =123 x3 =6

      8 x3 =117 x3 =1010 x2 =12

      10 x3 =133 x3 =67 x2 =9

      10 x2 =120 x3 =35 x2 =7

      Таблица двойки — Таблица умножения двойки

      Таблица двойки является наиболее важной таблицей, которую изучают студенты, чтобы ускорить свои вычисления. Учебная таблица 2 очень важна для каждого ученика, чтобы хорошо успевать по математике. Таблица 2 — это таблица умножения, в которой записаны числа, кратные двум. Студентов просят выучить таблицы и особенно таблицу 2, чтобы ускорить их вычисления.

      Концепция таблиц очень полезна в нашей повседневной жизни. Также давайте рассмотрим пример, чтобы понять важность таблицы 2, 9.0003

      Предположим, однажды отец решает давать своей дочери по 2 рупии в день и спрашивает дочь, сколько у нее денег через 5 дней. Сейчас дочка начинает прибавлять по 2 по пять раз на каждый день. Затем отец учит его таблицам, чтобы ускорить ее вычисления.

      В этой статье мы добавили таблицу 2, приемы для ее запоминания и несколько примеров таблицы 2, чтобы учащиеся могли полностью понять концепцию таблиц. Давайте посмотрим на это.

      Таблица 2 Таблица

      Таблица 2 — это таблица, содержащая первые 10 чисел, кратных 2. Эта таблица помогает учащимся быстро выучить таблицу 2. Таблица 2 показана на изображении ниже:

       

      Таблица умножения 2

      Таблица 2 — это основная таблица, которую должен выучить каждый учащийся. Таблица 2 составляет основу умножения и ускоряет решение задач на умножение. Таблица от 2 до 10 раз приведена ниже,

      900 22 900 23 =
      2 × 1 = 2
      2 × 2 = 4
      2 × 3 = 6
      2 × 4 = 8
      2 × 5 = 10
      2 × 6 12
      2 × 7 = 14
      2 × 8 = 16
      2 × 9 = 18
      2 × 10 = 20

      Таблица чисел 2 от 11 до 20

      Таблица чисел 2 от 11 до 20 – это таблица, содержащая следующие 10 кратных 2 чисел от 11 до 20. Таблица чисел 2 от 11 до 20 приведена ниже,

      2 × 11 = 22
      2 × 12 = 24
      2 × 13 = 26
      2 × 14 = 28
      2 × 15 = 30
      2 × 16 = 32
      2 × 17 = 34
      2 × 18 = 36
      2 × 19 = 900 24 38
      2 × 20 = 40

      Как читать таблицу 2?

      Таблица умножения на 2 — это простая и легкая для изучения таблица. Учащиеся легко запоминают таблицу и решают задачи на ее основе. Давайте посмотрим, как читать таблицу 2.

      • Один(1) раз два равно Два(2)
      • Два(2) раза два равно Четыре(4)
      • Три(3) раза два равно Шесть(6)
      • Четыре(4) умножить два равно Восемь(8)
      • Пять(5) умножить два равно Десять( 10)
      • Шесть(6) умножить на два равно Двенадцати(12)
      • Семь(7) умножить на два равно Четырнадцать(14)
      • Восемь(8) умножить на два равно Шестнадцать(16)
      • Девять(9) умножить на два равно Eighteen(18)
      • Десять(10) умножить на два равно Twenty(20)

      Представление таблицы умножения в виде сложения

      Таблица 2 может быть представлена ​​как умножение 2 на 3, т.е. 2 × 3 можно записать как 2 + 2 + 2. Это можно доказать, используя дистрибутивное свойство умножения как,

      2 + 2 + 2 = 2×1 + 2×1 + 2×1 2(3)
      2 + 2 + 2 = 2 × 3

      Точно так же приведенная ниже таблица представляет собой таблицу 2 в форме сложения.

      90 031 9002 3 =
      2 × 1 = 2 = 2
      2 × 2 = 2+2 = 4
      2 × 3 = 2+2+2 6
      2 × 4 = 2+ 2+2+2 = 8
      2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10
      2 × 6 = 2+2+2+2+2+2 = 12
      2 × 7 = 2+2+2+2+2+2+2 90 029 = 14
      2 × 8 = 2+2+2+2+2+2+2+2 = 16
      2 × 9 = 2+2+2+ 2+2+2+2+2+2 = 18
      2 × 10 = 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 20

      Трюк s запомнить Таблица 2

      Таблица 2 легко запоминается с помощью приемов, обсуждаемых ниже,

      • Таблица 2 содержит только четные числа как (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …)
      • Таблица 2 начинается с 2
      • Просто добавьте 2 к предыдущему термину, чтобы получить следующий термин.
      • Мы также можем пропустить счет на единицу, чтобы получить таблицу 2, например, начиная с 2,

      2, 4 (пропустить 3), 6 (пропустить 5), …… и так далее .

       

      Решенные примеры 2 Таблица умножения

      Пример 1. Если Кабир получает 2 рупии на карманные расходы в день, то с помощью таблицы 2 подсчитайте, сколько денег он получает за неделю.

      Решение:

      Кабир получает рупий = 2 в день 2 
                                           = 2 × 7                                 [Используя таблицу из двух]
                                         = 14 рупий

      Общая сумма денег, которую Кабир получает за неделю, составляет 14 рупий.

      Пример 2: Если Каран съедает 2 яйца в день, то с помощью таблицы 2 рассчитайте, сколько яиц он съедает за 3 дня?

      Решение: 

      Яиц, которые Каран съедает в день = 2

      Яиц, которые Каран съедает за 3 дня = 2 + 2 + 2                                             = 2 × 3
                                               = 6 яиц

      Общее количество яиц, которые Каран съедает за 3 дня, составляет 6 яиц.

      Пример 3. Использование таблицы 2 упростит 2 раза 9 плюс 2 раза 3.

      Решение: 

      умножить на 9 = 2 × 9 = 18

      2 раза 3 = 2 × 3 = 6

      Теперь,

      2 раза 9 плюс 2 раза 3

      = 2 × 9 + 2 × 3

      = 18 + 6

      = 24

      Пример 4: Использование таблицы 2 упростит 2 раза 7 минус 2 раза 4.

      Решение: 

      Изучив таблицу двойки, мы знаем, что

      2 умножить на 7 = 2 × 7 = 14

      2 умножить на 4 = 2 × 4 = 8

      90 002 Сейчас,

      2 раза 7 минус 2 умножить на 4

      = 2 × 7 + 2 × 4

      = 14 – 8

      = 6

      страница, написанная ею в апреле месяце.

      Решение:

      Письмо на английском, написанное Саумей ежедневно = 2 страницы

      Количество дней в апреле = 30 дней

      Всего страниц, написанных Саумей = 2 × 30

                                                                    = 60 страниц

      Всего страниц, написанных Сомьей в Месяц апрель — 60 страниц

      Часто задаваемые вопросы о 2-кратной таблице

      Вопрос 1: Что такое 2-табличная диаграмма?

      Ответ:

      Таблица 2 диаграммы,

      2 × 1 = 2 2 × 6 = 12
      2 × 2 = 4 2 × 7 = 14
      2 × 3 = 6 2 × 8 90 024 = 16
      2 × 4 = 8 2 × 9 = 18
      2 × 5 = 10 9 0029 2 × 10 = 20

      Вопрос 2: Как выучить таблицу 2?

      Ответ:

      Таблицу 2 можно легко выучить, если помнить следующие советы:

      • Таблица 2 начинается с 2.
      • Просто прибавьте 2 к предыдущему члену, чтобы получить следующий член как 2 + 2 = 4,
      • Таблица 2 состоит только из четных чисел.

      Вопрос 3: Как произносится таблица из 2?

      Ответ:

      Таблица 2 произносится как

      • 2 × 1 = 2 {2 единицы равны 2}
      • 2 × 2 = 4 {2 двойки равны 4}
        • 90 237 2 × 3 = 6 {2 тройки равны 6}
      • 2 × 4 = 8 {2 четверки равны 8}
      • 2 × 5 = 10 {2 пятерки равны 10}

      И так далее.


      Что такое таблица умножения? Определение, Таблица, Примеры, Факты

      Что такое таблица умножения?

      Таблица умножения — это таблица, в которой показаны произведения двух чисел. Обычно один набор чисел записывается в левом столбце, а другой набор записывается в верхней строке. Продукты перечислены в виде прямоугольного массива чисел.

      Умножение — это многократное сложение.

      Есть 3 группы по 4 бабочки в каждой. То есть общее количество бабочек равно 3, умноженному на 4, или 4 + 4 + 4, или 12.

      Простой способ выполнять ежедневные вычисления — использовать таблицу умножения или таблицу умножения.

      Таблица умножения — это таблица, в которой показаны произведения двух чисел. Обычно один набор чисел записывается в левом столбце, а другой набор записывается в верхней строке. Продукты перечислены в виде прямоугольного массива чисел.

      Например, таблицу умножения 10 можно записать так:

      Родственные игры

      Чтение таблицы умножения

      Шаг 1: Выберите первое число из чисел, перечисленных в крайнем левом столбце, и второе число из числа самый верхний ряд.

      Шаг 2: Переместите первое число вдоль строки, а второе число вниз по столбцу. Квадрат, в котором встречаются два числа, дает произведение!

      Например,  5 × 4

      Таким образом, 5 × 4 = 20.

      Связанные рабочие листы

      Понимание таблицы умножения . Таблицы умножения 1, 2, 5 и 10 легче запомнить, поскольку они следуют шаблону.

      • Произведение любого числа на 1 есть само число.
      • Произведение любого числа на 2 в два раза больше числа.
      • Единицы таблицы умножения 5 чередуются между 0 и 5.
      • Легко запомнить таблицу 10, потому что цифра на месте единиц всегда равна нулю.

      Эти части таблицы умножения, которые легко запомнить, называются младшими таблицами умножения. Остальная часть таблицы называется верхней таблицей умножения.

      Верхнюю таблицу умножения также можно выучить с помощью многократного сложения и практики.

      Одним из важных свойств умножения является то, что порядок умножения любых двух чисел не влияет на произведение.

      Итак, в таблице умножения для любого произведения можно найти идентичное число с обратными числами в выражении.

      Кроме того, вы можете найти много блоков, как показано, которые идентичны, но написаны транспонированным образом.

      Таблицы умножения от 1 до 10 (бесплатные печатные формы)

      Таблица умножения 1

      Таблица умножения 2

      Таблица умножения 3

      Таблица умножения 4

      Таблица умножения 5 72

      Таблица умножения на 8

      Таблица умножения 9

      Таблица умножения 10

      Таблица умножения и карточки (бесплатные распечатки)

      Таблица умножения

      Флэш-карта из 2

      Флэш-карта из 3

      Флэш-карта из 4

      Флэш-карта из 5

      Флэш-карта из 6

      Флэш-карта из 7

      Флэш-карта из 8

      Флэш-карта из 9

      Решаемые примеры

      Пример 1: Как найти 7 × 3 с помощью таблицы умножения ?

      Решение:
      Чтобы найти 7 x 3, мы должны найти строку, которая показывает таблицу умножения на 7, и столбец, который показывает таблицу умножения на 3. Затем ищем поле, где они пересекаются. Они пересекаются под номером 21.

      Итак, 7 x 3 = 21

      Пример 2: Проверьте по таблице умножения, дают ли 2 × 8 и 8 × 2 одинаковый результат.

      Решение:
      Чтобы найти 2 × 8, сначала найдите строку со всеми числами, кратными 2. Затем найдите столбец со всеми числами, кратными 8. Ячейка, в которой они пересекаются, покажет вам произведение 2 и 8, которое равно 16.

      Чтобы найти 8 × 2, сначала найдите строку со всеми числами, кратными 8. Затем найдите столбец со всеми числами, кратными 2. Поле, в котором они пересекаются, покажет вам произведение 8 и 2, которое равно 16.

      Итак, 2 × 8 и 8 × 2 дают одинаковый результат.

      Пример 3: У Ким есть 4 мешка с шариками. В каждом мешочке по 7 шариков. Сколько шариков всего? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

      Решение:
      В 1 мешочке 7 шариков. Значит, в 4 мешках будет 4 раза по 7 шариков.

      Используя таблицу умножения, мы находим, что у Ким 28 шариков.

      Пример 4: В корзине 8 манго. Сколько манго будет в 5 таких корзинах? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

      Решение:
      В 1 корзине 8 манго. Итак, в 5 корзинах будет 5 раз по 8 шариков.

      Используя таблицу умножения, найдем, что в 5 корзинах будет 40 манго.

      Пример 5: В шкафу 4 полки. Сколько полок будет в 6 таких шкафах? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

      Решение:
      1 шкаф имеет 4 полки. Итак, в 6 шкафах будет 6 умножить на 4 полки.

      Используя таблицу умножения, найдем, что в 6 шкафах будет 24 полки.

      Пример 6: Оливия сажает 3 дерева каждый год. Сколько деревьев она посадит в следующие 9 лет? Используйте таблицу умножения, чтобы найти решение.

      Решение:
      За один год посажено 3 дерева. Значит, через 9 лет количество посаженных деревьев будет 9 умножить на 3.

      Используя таблицу умножения, найдем, что 27 деревьев будут посажены за 9годы.

      Практические задачи

      1

      Что из следующего отличается?

      3 × 10

      5 × 6

      6 × 5

      8 × 4

      Правильный ответ: 8 × 4
      8 × 4 = 32, потому что остальные произведения равны 30. 9000 3

      2

      Рисунок ниже является образцом для какого предложения умножения?

      2 × 6 = 12

      6 + 6 = 12

      3 × 4 = 12

      2 + 6 = 8

      Правильный ответ: 2 × 6 = 12
      Так как есть 2 ряда по 6 точек в каждом ряду. Итак, 2 умножить на 6 равно 12.

      3

      Если 7 × 8 = 56, то чему равно 8 × 7?

      65

      56

      64

      48

      Правильный ответ: 56
      Потому что умножение коммутативно. Итак, 7 × 8 = 56, тогда 8 × 7 = 56.

      4

      Эмма практикует умножение на 3.

      Когда определитель равен нулю: Свойства определителя матрицы | Мозган калькулятор онлайн

      alexxlab / / Разное

      1.3. Свойства определителей

      1.3. Свойства определителей Высшая математика > 1. Элементы линейной алгебры > 1.3. Свойства определителей

        Определение 1

      Матрица, полученная из данной матрицы  заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей, транспонированной по отношению к данной, и обозначается: .

        Свойство 1
      Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной.
        Свойство 2
      Если в определителе поменять местами две строки (столбца), то определитель поменяет знак.
        Свойство 3
       Определитель с двумя пропорциональными (в частности, равными) строками (столбцами) равен нулю.
        Свойство 4
      Если в определителе строка (столбец) целиком состоит из нулей, то определитель равен нулю.
        Свойство 5
      Общий множитель всех элементов какой либо строки (столбца) можно вынести за знак определителя.
        Свойство 6
      Правило сложения определителей:
      , т.е. если каждый элемент некоторой строки (столбца) представляет собой сумму двух слагаемых, то определитель может быть представлен в виде суммы двух определителей, причем в одном из них соответствующая строка (столбец) состоит из первых слагаемых, а в другом — из вторых слагаемых, остальные же строки (столбцы) — те же, что и в исходном определителе.
        Свойство 7
      Определитель не изменится, если ко всем элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и тоже число: .
        Определение 2

      Верхней треугольной матрицей называется матрица вида: .

        Определение 3

      Нижней треугольной матрицей называется матрица вида: .

        Определение 4

      Диагональной матрицей называется матрица вида: .

      Свойство 8

      Определитель диагональной, треугольной (верхней и нижней) матрицы равен произведению диагональных элементов.

        Определение 5

      Минором элемента определителя  называется определитель, получаемый из данного определителя вычеркиванием -ой строки и-ого столбца. Обозначается: .

      Замечание 1

      Минор — это определитель, порядок которого на единицу меньше, чем у исходного.

        Определение 6

      Алгебраическим дополнением элемента определителя  называется число: , где  — соответствующий минор.

        Пример 1

      Дан определитель: . Вычислить  и

        Решение

      Так как нужно вычислить минор и алгебраическое дополнение элемента , вычеркиваем в определителе вторую строку и третий столбец: . Тогда: , .

      Замечание 2

      Так как знак перед минором в алгебраическом дополнении определяется только местом элемента в определителе, то правило выбора знаков выглядит следующим образом:

      .

        Теорема разложения

      Определитель равен сумме произведений элементов какой — либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения.

      Это означает, что если взять в определителе -ую строку, то его величину можно вычислить по следующей формуле: . Такой способ вычисления определителя называется разложением его по элементам -ой строки (аналогично определяется разложение определителя по элементам -ого столбца).

        Пример 2

      Вычислить определитель: , разложив его по элементам первого столбца.

        Решение

      1 способ

      .

      2 способ

      Используя 7-ое свойство, обратим некоторые элементы первого столбца в ноль. Это упростит вычисление определителя. Умножим первую строку на (-3) и прибавим ко второй строке, затем умножим первую строку на (-7) и прибавим к третьей строке: . Заметим, что вторая строка имеет общий множитель (-2), а третья — (-1). Поэтому, применяя дважды 5-ое свойство, получим: . В первом столбце остался лишь один элемент, отличный от нуля. Тогда, разложив определитель по элементам первого столбца, получим: .

        Свойство 10

      Сумма произведений элементов какой — либо строки (столбца) определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другой строки (столбца) равна нулю.

      Например, сумма произведений элементов первой строки определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов второй строки равна нулю: .
      gif»>  

      Определитель (детерминант) – многочлен от элементов квадратной матрицы.

      (обозначается ∆, det a, |a|, d)

      При добавлении к любой строке (столбцу) линейной комбинации других строк (столбцов) определитель не изменится.

      Если две строки (столбца) матрицы совпадают, то её определитель равен нулю.

      Если две (или несколько) строки (столбца) матрицы линейно зависимы, то её определитель равен нулю.

      Если переставить две строки (столбца) матрицы, то её определитель умножается на (-1).

      Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя можно вынести за знак определителя.

      Если хотя бы одна строка (столбец) матрицы нулевая, то определитель равен нулю.

      Сумма произведений всех элементов любой строки на их алгебраические дополнения равна определителю.

      1. (Практика) 2х2, 3х3, 4х4

      1. Обратная матрица A-1= 1/|A|*AТ˳

      A˳ = Матрица миноров * на матрицу знаков

      Матрица миноров – посредством нахождения каждого определителя.

      Для проверки A* A-1 = E

      1. В том случае, если определитель матрицы равен нулю – обратной матрицы не существует.

      2. (практика) Ранг матрицы — максимальное число линейно независимых строк (столбцов). Несколько строк (столбцов) называются линейно независимыми, если ни одна из них не выражается линейно через другие. Ранг системы строк всегда равен рангу системы столбцов, и это число называется рангом матрицы.

      Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.

      Если ранг матрицы равен r, то любые m:n > r строк или столбцов этой матрицы будут линейно зависимы.

      Если A — квадратная матрица, определитель которой = 0 , то строки и столбцы этой матрицы линейно зависимы.

      Пусть ранг матрицы = r, тогда максимальное количество линейно независимых строк (столбцов) этой матрицы равно r.

      Найти можно по «Методу окаймляющих миноров» или с помощью «элементарных преобразований».

      СЛАУ

      1. Система линейных алгебраических уравнений — это система уравнений вида, где

      X1, x2, …, xn — неизвестные, которые надо определить. A11, a12, …, amn — коэффициенты системы — и b1, b2, … bm — свободные члены — предполагаются известными.

      Система является…

      однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0), иначе — неоднородной.

      квадратной, если m=n

      совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения.

      определённой, если она имеет единственное решение; если же у неё есть хотя бы два различных решения, то она называется неопределённой.

      Решение системы — совокупность чисел c1, c2, …, cn, таких что подстановка каждого в систему обращает все её уравнения в тождества.

      Совместная система может иметь одно или более решений.

      1. СЛАУ совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы.

      Система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных. (это и есть теорема Кронекера-Капелли)

      1. Решать можно школьным методом (выражение одной переменной через другую и подстановка в выражение), сложением и вычитанием строк, матричным методом (см. вопрос 10), с помощью теоремы Крамера (см. вопрос 11) или Гаусса (см. вопрос 12).

      2. (практика)Матричный метод – решение с помощью обратной матрицы (A-1) Подходит только для невырожденных (det≠0).

      AX = B, значит Х=В/А=В* A-1 (как найти A-1 смотри 4-й вопрос)

      1. (практика) Метод Крамера (det≠0)

      1. Записываем коэффициенты при Х в виде матрицы.

      2. Рассчитываем det матрицы.

      3. Заменяем 1-ю (потом 2-ю и 3-ю строку) на столбец свободных членов,

      рассчитываем их det-ты.

      4. Находим иксы по формуле:

      12.(практика) Метод Гаусса

      1. Записываем уравнения в расширенную матрицу

      2. Элементарные преобразования (перестановка строк (столбцов), складывание вычитание строк (столбцов))

      3. Главная цель – привести к ступенчатому виду (под диагональю 0-ли)

      4. Подстановка в нижнее уравнение Х и решение снизу-вверх.

      13. Система называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1 = b2 = … = bm = 0) (рисунок к 10-му вопросу). Имеет ненулевое решение, когда ранг её матрицы коэффициентов при переменных меньше числа переменных, т.е. при rang A˂ n.

      14. (практика) Метод: 1. Записать в виде матрицы, отдельно Х, отдельно коэффициенты, отдельно свободные члены (0-ли) 2. Привести к ступенчатому виду (элементарные преобразования).

      3. Найти ранг системы и кол-во решений(n—rang). N – кол-во переменных.

      4. Переписать в виде уравнений и выразить из них любую переменную.

      5. Подставить 1-цу в переменную, найти остальные. Записать в табличку.

      6. Ответ записать в виде вектора.

      ВЕКТОРЫ

      15. N-мерным вектором называется последовательность чисел. Эти числа называются координатами вектора. Число координат вектора n называется размерностью вектора.

      Вектор записывается в виде строки или столбца:

      Существуют: нулевой вектор (все цифры = 0), единичные векторы специального вида (одно из чисел единица). Векторы можно: умножать на число, складывать, перемножать, находить модуль вектора. При сложении, умножении – можно менять местами, выносить за скобки.

      Сложение:

      Перемножение:

      Умножение на число: λA=(λ*a1, λ*a2,…, λ*an)

      Модуль вектора: . (То есть записать так вектор и перемножить его по свойству, получится число)

      16. Арифметическое n— мерное векторное пространство — это множество всех арифметических n-мерных векторов, а также их суммы и произведения на числа. Обозначается «V».

      Аксиомы:

      1)сумма любых двух элементов из V и произведение скаляра и произвольного элемента из V являются некоторыми элементами из V. (выводится из определения векторного пространства (см. вверх)).

      2)сложение любых трёх элементов из V подчиняется сочетательному закону (или как ещё говорят — векторное сложение ассоциативно): .

      3)сложение любых двух элементов из V подчиняется переместительному закону (векторное сложение коммутативно):

      4)существует такой элемент из V (нулевой вектор), что для любого верно

      5)для любого элемента из V существует такой элемент из V, сумма которого с исходным элементом равна

      6) (обратить внимание – вектор ТОЛЬКО СО СТРЕЛКОЙ, остальные – числа)

      7)

      8)

      9)

      17. Длина = модулю вектора (см. 15 вопрос, в конце). Скалярное произведение (см. 15 вопрос). Ортогональность(перпендикулярность): Если выполняется – перпендикулярны.

      18. Система векторов A1, A2,…,An называется линейно зависимой, если существует ненулевой набор чисел λ1, λ2,. ..,λn, при котором линейная комбинация векторов λ1*A1+λ2*A2+…+λn*An равна нулевому вектору. Условие: все λ≠0. Если λ=0, то система линейно независима. Эквивалентные системы – системы, которые можно выразить друг через друга. Их ранги равны. Эквивалентные преобразования – изменение нумерации вектора, удаление нулевого вектора, удаление линейной комбинации векторов, умножение на число, прибавление к одному вектору линейную комбинацию других векторов системы.

      Что значит иметь определитель равный нулю? | by Mathphye

      6 min read

      ·

      5 января

      Определитель, равный нулю, означает , что матрица является сингулярной матрицей. Матрица является вырожденной, если она не имеет обратной, что означает, что ее нельзя использовать для решения систем линейных уравнений.

      Это может быть проблемой, когда вы пытаетесь решить систему линейных уравнений с использованием обратной матрицы и обнаруживаете, что обратная сингулярная матрица не определена. Вы можете сделать вывод, что «решения нет» и остановимся на этом.

      Однако можно найти другой способ решения системы уравнений, когда определитель равен нулю, без прямого использования обратной матрицы.

      Почему нельзя найти обратную матрицу, если определитель равен нулю?

      Напомним, что определитель матрицы — это числовое значение, которое можно вычислить из элементов матрицы. Определитель матрицы используется в различных областях математики и физики для решения задач, связанных с матрицами. Его отношение к обратной матрице зависит от следующей эквивалентности, где обратная матрица существует только в том случае, если определитель отличен от нуля, поскольку это означает деление на ноль:

      Геометрически мы можем интерпретировать определитель матрицы как площадь (для матриц 2×2) или объем (для 3×3 и т. д.) между всеми векторами. Если один вектор равен нулю или компланарен другим, то он не будет вносить вклад в «высоту» объема, и определитель будет равен нулю.

      Аналогичным примером зависимой переменной может быть стол с четырьмя ножками, который может стоять, даже если отсутствует одна ножка. Хотя технически возможно, чтобы зависимый вектор вносил некоторый вклад, в этом нет необходимости, поскольку его можно заменить линейной комбинацией других векторов. Каждая нога может быть смоделирована как сила в линейном уравнении, а уравнения основаны на законах Ньютона.

      Матрица обычно преобразует один набор характеристик в другой. Это происходит плавно, когда существует однозначное соответствие, также известное как биективное отображение. Однако если определитель матрицы равен нулю, это означает, что биективного отображения нет.

      При биективном отображении информация преобразуется из одного пространства в другое, аналогично переводу между языками. Исходное преобразование можно отменить с помощью взаимно-однозначного сопоставления, аналогичного кодированию и декодированию сообщения, путем отслеживания исходного преобразования во внешней таблице (например, Розеттский камень преобразования).

      В этом случае определитель отличен от нуля.

      В системах уравнений каждая строка представляет собой уравнение или ограничение, а каждый столбец представляет переменную, которую необходимо отобразить. Для каждой переменной нам нужно одно уравнение. Если уравнений больше, чем переменных, мы не сможем удовлетворить их все одновременно. С другой стороны, если переменных больше, чем уравнений, у нас не будет достаточно уравнений, чтобы свести переменные к однозначному результату.

      Проблемы возникают при отображении «многие к одному» или «один ко многим», так как в этих случаях определитель равен нулю.

      Это связано с тем, что может быть невозможно однозначно определить исходный набор характеристик из преобразованного набора или наоборот. Другими словами, информация может быть не сохранена или необратима при преобразовании.

      От многих к одному, может быть интерпретировано как проекция, кодировщик или суммирование, это процесс конвергенции. Это может дать вам корреляцию с вектором.

      > Решение. В этом случае, чтобы найти решение, нам нужно определить дополнительные ограничения, в основном функцию стоимости, чтобы оптимизировать лучшее решение.

      От одного ко многим, можно интерпретировать как генератор или декодер. это расходящийся процесс. Мы могли бы сгенерировать множество художественных рисунков, имеющих одинаковый стиль, поскольку степень свободы вывода не выше, чем входная, по крайней мере, в детерминированном процессе.

      > Решение. В этом случае нам нужно не лучшее решение для данных, а лучшая система или модель для описания основного поведения для правильного создания данных с помощью этой модели.

      Чтобы найти желаемое решение на техническом уровне, вы можете применить инверсию Мура-Пенроуза. Этот метод представляет собой процесс оптимизации, который минимизирует среднеквадратичную ошибку/значение за счет сокращения «многих» вариантов до одного. Для этого вам в основном нужно будет умножить обе части уравнения на транспонированную матрицу, а затем решить как обычно.

      Эта концепция может быть трудной для понимания , но ее легко реализовать . Вот почему я даю больше контекста и объяснений, а не просто пишу формулы. Я надеюсь, что некоторые из ключевых идей останутся с вами.

      Почему этот трюк с умножением на транспонированную матрицу работает? Короче говоря, это проекция, которая избавляется от неортогонального направления, и поскольку ближайшая точка к исходной точке содержится в ортогональной линии к нулевому пространству, вы получаете минимизацию.

      Далее я приведу пример того, как обрабатывать определитель, равный нулю, в ситуации, когда столбцов больше, чем строк. Так как конкретный пример с реальным приложением мог бы быть пока этот рассказ я напишу отдельно.

      Спойлер: Это связано с тросовыми роботами и статическим равновесием. В общем, для задач, которые являются «статически неопределенными». То есть количество неизвестных больше, чем количество уравнений.

      Вот я играл с таким «роботом» 🤣 получилось не очень, но с этим многому научился.

      Определитель — Линейная алгебра | Elevri

      Линейная алгебра

      Определитель

      Определитель – это скалярное представление матрицы, определяемое специальным вычислением. Геометрическая интерпретация заключается в том, что это масштабный коэффициент для линейного преобразования, которое представляет матрица. Он также говорит о том, имеет ли система линейных уравнений, которую представляет матрица, единственное решение или нет.

      Содержание

        Почему это называется правилом Крамера?

        В 1750 году Габриэль Крамер опубликовал статью с изложением известного метода, который сегодня носит его имя: Правило Крамера . Швейцарский гений понял, что определителей можно использовать для решения систем линейных уравнений.

        В возрасте всего 18 лет Крамер получил докторскую степень в Женевском университете. Учебное заведение было настолько впечатлено способностями молодого математика, что для него создали новую должность сопредседателя кафедры математики в университете.

        Как оказалось, это был умный ход со стороны Университета, от которого выиграла вся Женева.

        Крамер оставался в университете до конца своей жизни, где он реформировал систему образования, чтобы математика преподавалась на французском языке, а не только на латыни, таким образом охватив более широкую аудиторию.

        Каково определение определителя?

        Определитель матрицы представляет собой скалярное значение, обозначаемое или . Чтобы существовать, матрица должна быть квадратной, и если она квадратная, то раскрывает информацию о решениях системы уравнений, которую составляет матрица.

        Если определитель равен нулю, то у данной системы либо бесконечно много решений, либо их нет вообще. Все остальные значения означают, что существует единственное решение.

        Для матриц, определители которых равны нулю, мы можем быть уверены, что либо существует бесконечное число решений, либо ни одного из них. Более того, ненулевой определитель всегда будет давать единственное решение.

        Значение определителя также тесно связано с обратной матрицей. Тогда и только тогда, когда матрица имеет ненулевой определитель, она обратима, и мы можем использовать определитель, чтобы найти обратную матрицу.

        Кроме того, определитель дает коэффициент масштабирования линейного преобразования, описываемого матрицей.

        Как найти определитель квадратной матрицы?

        Чтобы найти определитель квадратной матрицы (он должен быть квадратным), мы можем использовать такие методы, как формула Лейбница или разложение Лапласа, которые всегда будут работать. Однако есть короткие пути, которые мы можем использовать в определенных случаях.

        Если — матрица, ее определитель можно быстро найти по следующей формуле:

        В случае, если мы имеем дело с матрицей, используем следующую формулу:

        Подробнее об определителе

        Введение

        Определитель является скаляром и отмечен:

        Определитель может быть введен как поздно, так и рано в курсе линейной алгебры. Что касается того, что это такое, студентов традиционно сначала знакомят с тем, как вычисляется определитель, а затем с практической связью и ее геометрической интерпретацией.

        Мы делаем наоборот.

        Практическая связь

        Определитель показывает, имеет ли линейная система уравнений решения. Помните три случая; единственное решение , бесконечно много решений или нет решений .

        Если определитель равен нулю, система имеет «бесконечное множество решений» или «нет решений».

        Если определитель отличен от нуля, система имеет единственное решение.

        Геометрическая интерпретация

        Определитель геометрически интерпретируется как масштабный коэффициент для линейного преобразования, с которым, к сожалению, обычно не знаком новичок, когда необходимы вычисления определителя.

        Короче говоря, каждое умножение матриц является линейным преобразованием, но с практической точки зрения можно сказать, что линейное преобразование — это матрица, которая умножается на вектор для получения желаемого результата.

        Простым примером может быть линейное преобразование, которое поворачивает по часовой стрелке на угол и удваивает свою длину. Тогда масштабный коэффициент, то есть определитель, будет равен .

        Определитель 2×2

        Определение определителя -матрицы формирует основу для вычисления определителя -матрицы.

        Пусть:

        откуда определение определителя:

        Определитель 3×3

        Алгоритм вычисления определителя -матрицы выполняется с использованием суммы трех -определителей. Мы получаем их, расширяя одну строку или столбец в определителе (называемый расширением кофактора ).

        Пусть:

        и тогда применимо, что определитель равен:

        где мы сделали разложение первой строки, потому что скаляры каждой -матрицы — это просто элементы из первой строки.

        Теперь рассмотрим, как делается расширение. Рассмотрим определитель:

        Мы начнем с расширения вдоль первой строки и начнем с первого элемента:

        Расширение затем происходит путем выбора строки и столбца текущего элемента для извлечения оставшихся элементов в виде -детерминанта, умноженного на :

        Переходим к следующему элементу по первой строке и получаем:

        Обратите внимание, что расширение вокруг идет со знаком минус! Мы скоро вернемся к этому.

        Теперь мы продолжаем расширять следующий и последний элемент: .

        Обратите внимание, что элемент идет со знаком плюс!

        Теперь мы закончим вычисление, используя определение -определителя:

        Который завершает формулу для -определителя, а также алгоритм, облегчающий запоминание определения вместо того, чтобы заучивать формулу наизусть (что-то, что требуется для продвижения со статусом новичка).

        Альтернативная формула

        Приведенный выше метод можно легко аналогично распространить на более крупные матрицы, поэтому мы начали с него. Однако существует альтернативный алгоритм, применимый к -детерминанту, который визуально напоминает определение -детерминанта:

        Если мы расширим это мышление, мы получим метод, который работает, но работает только для вычисления -детерминантов. Метод называется Правило Сарру .

        nxn определитель

        Вычисление определителя, вне зависимости от размерности матрицы, производится аналогично -определителю — можно выразить в виде алгоритма для каждого -определителя. Но прежде чем мы это сделаем, мы объясним, почему элемент в вычислении -детерминанта имел знак минус.

        Рассмотрим -матрицу . В этом случае каждый извлеченный элемент в своем определителе несет с собой знак плюс или минус в зависимости от его положения в соответствии со следующим «шахматным шаблоном»:

        Это означает, что для -определителя скрытый знак для каждого элемента следующим образом:

        Например, если бы мы выбрали расширение по второму столбцу, сумма произведений была бы:

        Обратите внимание, что знаки плюс и минус, записанные в указанных выше определителях, не должны использоваться ни в каких вычислениях, но теперь они сделано только в образовательных целях.

        Общая форма разложения вдоль линии (кофакторное разложение) для определителя -матрицы может быть записана как:

        где — каждый элемент в выбранной строке , и — кофактор , который является -детерминантом другие элементы, которые не делят строку или столбец с соответствующим .

        Алгоритм для определителя nxn

        1. Выберите строку или столбец, которые необходимо разложить в произведение суммы матричных элементов и -определителей

        2. Для каждого элемента в выбранной строке/столбце:
          \begin{enumerate}

        3. Извлечь элемент со знаком плюс или минус, который он несет, и умножить на -детерминант элементов, которые не разделяют строку или столбец с выделенным элементом

        4. Повторять до тех пор, пока не будут извлечены все элементы в выбранной строке/столбце

        \item Повторять вышеуказанные шаги до тех пор, пока последняя сумма произведений не будет содержать только -детерминанты.
        \конец{перечислить}
        Алгоритм показывает, что вычисление определителя может быть чрезвычайно трудоемким, если размерность велика.

        Однако обратите внимание на преимущество извлечения строки или столбца, число элементов которых равно нулю! Это означает, что сумма разработанного продукта значительно снижается. Например, как в:

        Если определитель, который вы вычисляете, не хватает 0-элементов или их недостаточно, чтобы значительно упростить вычисление, вы можете, как Гаусс-Жордан, сократить строку матрицы определителя без изменения определителя. Эти и другие функции обсуждаются в следующем разделе.

        Сопряжение к матрице

        Сопряжение к матрице основано на кофакторных разложениях . Это становится интересным в теореме для выражения , если обратное существует. Наше определение сопряженной матрицы:

        Если -матрица и является кофактором , то отсюда следует, что матрица:

        называется кофакторной матрицей матрицы A. Транспонирование этой матрицы называется примыкает к матрице и обозначается как .

        Используя сопряженную матрицу , мы можем очень легко выразить, существует ли обратная, используя следующую теорему, которую мы оставляем недоказанной.

        Если обратимая матрица, то:

        Сейчас мы покажем все это на примерах. Пусть следующая обратимая матрица:

        , кофакторы которой становятся:

        и, таким образом, матрица кофакторов и сопряженная матрица становятся следующими:

        Определяющие свойства

        детерминантную матрицу перед расширением строки, чтобы максимизировать количество 0-элементов.

        Для каждой -матрицы применяется следующее:

        • Если матрица является результатом умножения скаляра на строку или столбец в матрице , то:

        • Если матрица является результатом двух строк или столбцов, поменявшихся местами в , применяется следующее:

        • Если матрица является результатом умножения строки или столбца матрицы на другую строку или столбец, то:

        Доказательство первого и третьего пункта — хорошее упражнение для новичка, прямого доказательства -детерминанта и -детерминанта достаточно, чтобы убедиться. Чтобы создать устойчивое математическое доказательство, рекомендуется доказательство по индукции.

        Второй пункт следует из определения определителя с «шахматной» схемой символов в предыдущем разделе.

        С помощью предыдущего утверждения мы можем получить следующее утверждение:

        Пусть — -матрица.

        • Если две строки или столбца равны, то:

        • Если строку или столбец можно уменьшить до 0, то:

        • Если является скаляром, то:

          9 0233

        Теперь мы готовы к самой запоминающейся теореме для студентов, которая основана на последних теоремах и доказательствах, которые мы представили для того, как обратимая матрица может быть уменьшена по строкам до:

        Квадратная матрица обратима тогда и только тогда, когда .

        Предположим, что построчно можно свести к , тогда:

        Предположим противное, что нельзя построчно свести к , но к . Это означает, что необратимо, потому что по крайней мере две строки в линейно зависимы, и мы получаем по крайней мере одну нулевую строку в . Одна нулевая строка дает:

        Другая полезная теорема для арифметики:

        Если и — квадратные матрицы одинаковой размерности, то:

        Следующее утверждение применимо к обратному:

        Если матрица обратима, то применяется:

        Помните, что . Тогда у нас есть:

        Поскольку , у нас есть:

        Мы заканчиваем этот раздел, связывая теорему, которая вводится с обратными и линейными системами уравнений, а также наши идеи с определителем.

        Пусть -матрица. Тогда применяются следующие утверждения:

        • Сокращенная ступенчатая форма строки для is

        • может быть выражена как произведение элементарных матриц

        • обратим

        • имеет только тривиальное решение 003

        • Вектор-столбцы линейно независимы

        • Векторы-строки линейно независимы. Правило Крамера — это утверждение, которое, прежде всего, облегчает выражение решения, так как у нас нет чисел в матрице.

          Правило Крамера Если это линейная система уравнений с уравнениями и переменными, то система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда , после чего решение может быть выражено как:

          где матрица где столбец в заменено на .

          Для визуалов

          Анимации и пояснения от 3blue1brown нравятся многим, особенно тем, кто лучше всего учится с помощью видео.

      Решите неравенство x 2 4: [«вероятн», «случайн», «ожидан»]}}, conf__fuck_ad_block_enabled = false, ad_block_is_fucked = false, conf__is_purchased = false

      alexxlab / / Разное
      2

      Решите неравенство (х-2)(х-4)/х+3 меньше 0 — вопрос №2623410 — Учеба и наука

      Лучший ответ по мнению автора
      17. 10.17
      Лучший ответ по мнению автора

      Михаил Александров
      Читать ответы

      Андрей Андреевич
      Читать ответы

      Eleonora Gabrielyan
      Читать ответы

      Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

      Похожие вопросы

      Решено

      В треугольнике АВС провели медиану АМ. Найдите угол АМС, если углы ВАС и ВСА равны 45 градусов и 30 градусов соответственно

      22 футболиста сыграли три тренировочных игры (разбиваясь каждый раз на два состава по 11 человек). Докажите, что какие-то два футболиста все три раза были соперниками.

      Решено

      Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М-середина ребра DD1

      окунев поймал рыбу длиной 8\25 м ,а Щукин-длиной 13\40 м.Кто из низ поймал рыбу длинее и на сколько метров?

      Решено

      В треугольнике АВС В1-середина АС, точка А1 лежит на стороне ВС так, что ВА1 : А1С = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина ВВ1 лежит на прямой АА1.

      Пользуйтесь нашим приложением

      3-8 9 Оценить квадратный корень из 12 10 Оценить квадратный корень из 20 11 Оценить квадратный корень из 50 94 18 Оценить квадратный корень из 45 19 Оценить квадратный корень из 32 20 Оценить квадратный корень из 18 92

      как решить неравенство (x+1)/(2-x)>2

      Неравенства

      Меган М.

      спросил 10/10/12

      На данный момент у меня есть уравнение, равное нулю. но я застрял, и я не уверен, как продолжить.

       

      вот что у меня есть:

      ((x+1)/(2-x))-2=0

      Подписаться І 3

      Еще

      Отчет

      2 ответа от опытных наставников

      Лучший Новейшие Самый старый

      Автор: ЛучшиеНовыеСамыеСтарые

      Джон С. ответил 11.10.12

      Репетитор

      4.6 (21)

      CCSS Master of Making Math and Music Fun from K-12

      Смотрите таких репетиторов

      Смотрите таких репетиторов

      Решите (x+1)/(2-x)>2

      1.  (2-x)•(x+1)/(2-x) >2 (2-x)                  умножьте обе части на знаменатель. ..

      помните, что всегда можно избавиться от знаменателя, умножив ВСЕ на этот знаменатель 🙂

      2. (x+1) > 2(2-x)                                      сторона, использующая Распределительное свойство

      3 . (x+1) > 4 — 2x                                     Чтобы решить это неравенство, x с одной стороны и константы (члены с числами и без переменных). Для этого прибавьте 2x к обеим сторонам и вычтите по единице с обеих сторон, и у вас останется: 3x > 3

      4. 3x > 3, значит, x>1. Теперь мы должны рассмотреть любой тип несоответствия значащих значений x, например тот, который делает исходный знаменатель равным нулю.

      Какое значение x делает (x+1)/(2-x) неопределенным (ноль внизу). Ну, это легко…. 2-x = 0, значит, x=2. Это означает, что выражение не определено при x = 2, поэтому, хотя раньше мы получали x>1, теперь мы знаем, что x ≠ 2. Может ли оно равняться любому числу больше двух? Попробуйте 3 и 4 и посмотрите, сможете ли вы найти закономерность.

      (x+1)/(2-x)>2 для x=3 равно      (3+1)/(2-3)>2

                                                 4 / -1 > 2  ПЛОХО!

      (x+1)/(2-x)>2 для x=4 равно      (4+1)/(2-4)>2

                                                   5 / -2 > 2 ПЛОХО!

      Как вы должны заметить, у любого числа больше 2 левая часть отрицательна и НИКОГДА не будет больше 2.

      Резюме: мы нашли x > 1, что x≠2 или любое число больше двух, поэтому наше решение 1 < x < 2.

       

      Спасибо за ваше время. Надеюсь, это поможет 🙂

       тогда ответ 1 < x < 2.

       

      Голосовать за 0 Понизить

      Подробнее

      Отчет

      Джон Р. ответил 10/10/12

      Репетитор

      4.6 (55)

      Джон Р.: учитель математики, естественных наук и истории

      Смотрите таких репетиторов

      Смотрите таких репетиторов

      Вы завершили начало первой части задачи. Вам нужно решить это для x, чтобы получить одну из ваших открытых точек на числовой прямой.

      (x+1)/(2-x) = 2

      x + 1 = 2(2-x)

      x + 1 = 4 — 2x

      3x = 3

      x = 3

      Следующий часть проблемы заключается в том, чтобы найти все точки, в которых знаменатель равен 0. Это даст другой открытый кружок на числовой прямой.

      2 — x = 0

      x = 2

      Если вы отметите эти две точки на числовой прямой, у вас будет три сегмента числовой прямой. х<1, 1<х<2 и х>2. Вам нужно протестировать число в каждом из этих доменов. Если ответ правильный, то этот сегмент является частью решения. Если ответ неверен, то этот отрезок числовой прямой не является частью решения.

      Мы будем использовать точки 0, 1,5 и 3.        (3 + 1)/(2 -3) > 2

      1/1 > 2                                          (2.5)/(-1) > 2                                     (4)/(-1) > 2

      1 > 2                                              5 > 2                                                  -4 > 2

      Неверно (x<1 не входит в решение)  Правильно (12 не входит в решение

      Окончательный ответ: 1 < x < 2.

      Голосовать за 0 Понизить

      Подробнее

      Отчет

      Все еще ищете помощи? Получите правильный ответ, быстро.

      Построение графика по уравнению онлайн: Построение графика функции онлайн

      alexxlab / / Разное

      Построить график тангенса онлайн. Строим график функций онлайн

      «Натуральный логарифм» — 0,1. Натуральные логарифмы. 4. «Логарифмический дартс». 0,04. 7. 121.

      «Степенная функция 9 класс» — У. Кубическая парабола. У = х3. 9 класс учитель Ладошкина И.А. У = х2. Гипербола. 0. У = хn, у = х-n где n – заданное натуральное число. Х. Показатель – четное натуральное число (2n).

      «Квадратичная функция» — 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод. Свойства: Неравенства: Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей. План: График: -Промежутки монотонности при а > 0 при а

      «Квадратичная функция и её график» — Решение.у=4x А(0,5:1) 1=1 А-принадлежит. При а=1 формула у=аx принимает вид.

      «8 класс квадратичная функция» — 1) Построить вершину параболы. Построение графика квадратичной функции. x. -7. Построить график функции. Алгебра 8 класс Учитель 496 школы Бовина Т. В. -1. План построения. 2) Построить ось симметрии x=-1. y.

      Построение графиков функций, содержащих модули, обычно вызывает немалые затруднения у школьников. Однако, все не так плохо. Достаточно запомнить несколько алгоритмов решения таких задач, и вы сможете без труда построить график даже самой на вид сложной функции. Давайте разберемся, что же это за алгоритмы.

      1. Построение графика функции y = |f(x)|

      Заметим, что множество значений функций y = |f(x)| : y ≥ 0. Таким образом, графики таких функций всегда расположены полностью в верхней полуплоскости.

      Построение графика функции y = |f(x)| состоит из следующих простых четырех этапов.

      1) Построить аккуратно и внимательно график функции y = f(x).

      2) Оставить без изменения все точки графика, которые находятся выше оси 0x или на ней.

      3) Часть графика, которая лежит ниже оси 0x, отобразить симметрично относительно оси 0x.

      Пример 1. Изобразить график функции y = |x 2 – 4x + 3|

      1) Строим график функции y = x 2 – 4x + 3. Очевидно, что график данной функции – парабола. Найдем координаты всех точек пересечения параболы с осями координат и координаты вершины параболы.

      x 2 – 4x + 3 = 0.

      x 1 = 3, x 2 = 1.

      Следовательно, парабола пересекает ось 0x в точках (3, 0) и (1, 0).

      y = 0 2 – 4 · 0 + 3 = 3.

      Следовательно, парабола пересекает ось 0y в точке (0, 3).

      Координаты вершины параболы:

      x в = -(-4/2) = 2, y в = 2 2 – 4 · 2 + 3 = -1.

      Следовательно, точка (2, -1) является вершиной данной параболы.

      Рисуем параболу, используя полученные данные (рис. 1)

      2) Часть графика, лежащую ниже оси 0x, отображаем симметрично относительно оси 0x.

      3) Получаем график исходной функции (рис. 2 , изображен пунктиром).

      2. Построение графика функции y = f(|x|)

      Заметим, что функции вида y = f(|x|) являются четными:

      y(-x) = f(|-x|) = f(|x|) = y(x). Значит, графики таких функций симметричны относительно оси 0y.

      Построение графика функции y = f(|x|) состоит из следующей несложной цепочки действий.

      1) Построить график функции y = f(x).

      2) Оставить ту часть графика, для которой x ≥ 0, то есть часть графика, расположенную в правой полуплоскости.

      3) Отобразить указанную в пункте (2) часть графика симметрично оси 0y.

      4) В качестве окончательного графика выделить объединение кривых, полученных в пунктах (2) и (3).

      Пример 2. Изобразить график функции y = x 2 – 4 · |x| + 3

      Так как x 2 = |x| 2 , то исходную функцию можно переписать в следующем виде: y = |x| 2 – 4 · |x| + 3. А теперь можем применять предложенный выше алгоритм.

      1) Строим аккуратно и внимательно график функции y = x 2 – 4 · x + 3 (см. также рис. 1 ).

      2) Оставляем ту часть графика, для которой x ≥ 0, то есть часть графика, расположенную в правой полуплоскости.

      3) Отображаем правую часть графика симметрично оси 0y.

      (рис. 3) .

      Пример 3. Изобразить график функции y = log 2 |x|

      Применяем схему, данную выше.

      1) Строим график функции y = log 2 x (рис. 4) .

      3. Построение графика функции y = |f(|x|)|

      Заметим, что функции вида y = |f(|x|)| тоже являются четными. Действительно, y(-x) = y = |f(|-x|)| = y = |f(|x|)| = y(x), и поэтому, их графики симметричны относительно оси 0y. Множество значений таких функций: y ≥ 0. Значит, графики таких функций расположены полностью в верхней полуплоскости.

      Чтобы построить график функции y = |f(|x|)|, необходимо:

      1) Построить аккуратно график функции y = f(|x|).

      2) Оставить без изменений ту часть графика, которая находится выше оси 0x или на ней.

      3) Часть графика, расположенную ниже оси 0x, отобразить симметрично относительно оси 0x.

      4) В качестве окончательного графика выделить объединение кривых, полученных в пунктах (2) и (3).

      Пример 4. Изобразить график функции y = |-x 2 + 2|x| – 1|.

      1) Заметим, что x 2 = |x| 2 . Значит, вместо исходной функции y = -x 2 + 2|x| – 1

      можно использовать функцию y = -|x| 2 + 2|x| – 1, так как их графики совпадают.

      Строим график y = -|x| 2 + 2|x| – 1. Для этого применяем алгоритм 2.

      a) Строим график функции y = -x 2 + 2x – 1 (рис. 6) .

      b) Оставляем ту часть графика, которая расположена в правой полуплоскости.

      c) Отображаем полученную часть графика симметрично оси 0y.

      d) Полученный график изображен на рисунке пунктиром (рис. 7) .

      2) Выше оси 0х точек нет, точки на оси 0х оставляем без изменения.

      3) Часть графика, расположенную ниже оси 0x, отображаем симметрично относительно 0x.

      4) Полученный график изображен на рисунке пунктиром (рис. 8) .

      Пример 5. Построить график функции y = |(2|x| – 4) / (|x| + 3)|

      1) Сначала необходимо построить график функции y = (2|x| – 4) / (|x| + 3). Для этого возвращаемся к алгоритму 2.

      a) Аккуратно строим график функции y = (2x – 4) / (x + 3) (рис. 9) .

      Заметим, что данная функция является дробно-линейной и ее график есть гипербола. Для построения кривой сначала необходимо найти асимптоты графика. Горизонтальная – y = 2/1 (отношение коэффициентов при x в числителе и знаменателе дроби), вертикальная – x = -3.

      2) Ту часть графика, которая находится выше оси 0x или на ней, оставим без изменений.

      3) Часть графика, расположенную ниже оси 0x, отобразим симметрично относительно 0x.

      4) Окончательный график изображен на рисунке (рис. 11) .

      сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

      В золотой век информационных технологий мало кто будет покупать миллиметровку и тратить часы для рисования функции или произвольного набора данных, да и зачем заниматься столь муторной работой, когда можно построить график функции онлайн. Кроме того, подсчитать миллионы значений выражения для правильного отображения практически нереально и сложно, да и несмотря на все усилия получится ломаная линия, а не кривая. Потому компьютер в данном случае – незаменимый помощник.

      Что такое график функций

      Функция – это правило, по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент другого множества, например, выражение y = 2x + 1 устанавливает связь между множествами всех значений x и всех значений y, следовательно, это функция. Соответственно, графиком функции будет называться множество точек, координаты которых удовлетворяют заданному выражению.


      На рисунке мы видим график функции y = x . Это прямая и у каждой ее точки есть свои координаты на оси X и на оси Y . Исходя из определения, если мы подставим координату X некоторой точки в данное уравнение, то получим координату этой точки на оси Y .

      Сервисы для построения графиков функций онлайн

      Рассмотрим несколько популярных и лучших по сервисов, позволяющих быстро начертить график функции.


      Открывает список самый обычный сервис, позволяющий построить график функции по уравнению онлайн. Umath содержит только необходимые инструменты, такие как масштабирование, передвижение по координатной плоскости и просмотр координаты точки на которую указывает мышь.

      Инструкция:

      1. Введите ваше уравнение в поле после знака «=».
      2. Нажмите кнопку «Построить график» .

      Как видите все предельно просто и доступно, синтаксис написания сложных математических функций: с модулем, тригонометрических, показательных — приведен прямо под графиком. Также при необходимости можно задать уравнение параметрическим методом или строить графики в полярной системе координат.


      В Yotx есть все функции предыдущего сервиса, но при этом он содержит такие интересные нововведения как создание интервала отображения функции, возможность строить график по табличным данным, а также выводить таблицу с целыми решениями.

      Инструкция:

      1. Выберите необходимый способ задания графика.
      2. Введите уравнение.
      3. Задайте интервал.
      4. Нажмите кнопку «Построить» .


      Для тех, кому лень разбираться, как записать те или иные функции, на этой позиции представлен сервис с возможностью выбирать из списка нужную одним кликом мыши.

      Инструкция:

      1. Найдите в списке необходимую вам функцию.
      2. Щелкните на нее левой кнопкой мыши
      3. При необходимости введите коэффициенты в поле «Функция:» .
      4. Нажмите кнопку «Построить» .

      В плане визуализации есть возможность менять цвет графика, а также скрывать его или вовсе удалять.


      Desmos безусловно – самый навороченный сервис для построения уравнений онлайн. Передвигая курсор с зажатой левой клавишей мыши по графику можно подробно посмотреть все решения уравнения с точностью до 0,001. Встроенная клавиатура позволяет быстро писать степени и дроби. Самым важным плюсом является возможность записывать уравнение в любом состоянии, не приводя к виду: y = f(x).

      Инструкция:

      1. В левом столбце кликните правой кнопкой мыши по свободной строке.
      2. В нижнем левом углу нажмите на значок клавиатуры.
      3. На появившейся панели наберите нужное уравнение (для написания названий функций перейдите в раздел «A B C»).
      4. График строится в реальном времени.

      Визуализация просто идеальная, адаптивная, видно, что над приложением работали дизайнеры. Из плюсов можно отметить огромное обилие возможностей, для освоения которых можно посмотреть примеры в меню в верхнем левом углу.

      Сайтов для построения графиков функций великое множество, однако каждый волен выбирать для себя исходя из требуемого функционала и личных предпочтений. Список лучших был сформирован так, чтобы удовлетворить требования любого математика от мала до велика. Успехов вам в постижении «царицы наук»!

      Построить график y x 3 4. Построение графиков функций в Excel

      К сожалению, не все студенты и школьники знают и любят алгебру, но готовить домашние задания, решать контрольные и сдавать экзамены приходится каждому. Особенно трудно многим даются задачи на построение графиков функций: если где-то что-то не понял, не доучил, упустил — ошибки неизбежны. Но кому же хочется получать плохие оценки?

      Не желаете пополнить когорту хвостистов и двоечников? Для этого у вас есть 2 пути: засесть за учебники и восполнить пробелы знаний либо воспользоваться виртуальным помощником — сервисом автоматического построения графиков функций по заданным условиям. С решением или без. Сегодня мы познакомим вас с несколькими из них.

      Лучшее, что есть в Desmos.com, это гибко настраиваемый интерфейс, интерактивность, возможность разносить результаты по таблицам и бесплатно хранить свои работы в базе ресурса без ограничений по времени. А недостаток — в том, что сервис не полностью переведен на русский язык.

      Grafikus.ru

      Grafikus.ru — еще один достойный внимания русскоязычный калькулятор для построения графиков. Причем он строит их не только в двухмерном, но и в трехмерном пространстве.

      Вот неполный перечень заданий, с которыми этот сервис успешно справляется:

      • Черчение 2D-графиков простых функций: прямых, парабол, гипербол, тригонометрических, логарифмических и т. д.
      • Черчение 2D-графиков параметрических функций: окружностей, спиралей, фигур Лиссажу и прочих.
      • Черчение 2D-графиков в полярных координатах.
      • Построение 3D-поверхностей простых функций.
      • Построение 3D-поверхностей параметрических функций.

      Готовый результат открывается в отдельном окне. Пользователю доступны опции скачивания, печати и копирования ссылки на него. Для последнего придется авторизоваться на сервисе через кнопки соцсетей.

      Координатная плоскость Grafikus.ru поддерживает изменение границ осей, подписей к ним, шага сетки, а также — ширины и высоты самой плоскости и размера шрифта.

      Самая сильная сторона Grafikus.ru — возможность построения 3D-графиков. В остальном он работает не хуже и не лучше, чем ресурсы-аналоги.

      Onlinecharts.ru

      Онлайн-помощник Onlinecharts.ru строит не графики, а диаграммы практически всех существующих видов. В том числе:

      • Линейные.
      • Столбчатые.
      • Круговые.
      • С областями.
      • Радиальные.
      • XY-графики.
      • Пузырьковые.
      • Точечные.
      • Полярные бульки.
      • Пирамиды.
      • Спидометры.
      • Столбчато-линейные.

      Пользоваться ресурсом очень просто. Внешний вид диаграммы (цвет фона, сетки, линий, указателей, форма углов, шрифты, прозрачность, спецэффекты и т. д.) полностью определяется пользователем. Данные для построения можно ввести как вручную, так и импортировать из таблицы CSV-файла, хранимого на компьютере. Готовый результат доступен для скачивания на ПК в виде картинки, PDF-, CSV- или SVG-файлов, а также для сохранения онлайн на фотохостинге ImageShack. Us или в личном кабинете Onlinecharts.ru. Первый вариант могут использовать все, второй — только зарегистрированные.

      В золотой век информационных технологий мало кто будет покупать миллиметровку и тратить часы для рисования функции или произвольного набора данных, да и зачем заниматься столь муторной работой, когда можно построить график функции онлайн. Кроме того, подсчитать миллионы значений выражения для правильного отображения практически нереально и сложно, да и несмотря на все усилия получится ломаная линия, а не кривая. Потому компьютер в данном случае – незаменимый помощник.

      Что такое график функций

      Функция – это правило, по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент другого множества, например, выражение y = 2x + 1 устанавливает связь между множествами всех значений x и всех значений y, следовательно, это функция. Соответственно, графиком функции будет называться множество точек, координаты которых удовлетворяют заданному выражению.


      На рисунке мы видим график функции y = x . Это прямая и у каждой ее точки есть свои координаты на оси X и на оси Y . Исходя из определения, если мы подставим координату X некоторой точки в данное уравнение, то получим координату этой точки на оси Y .

      Сервисы для построения графиков функций онлайн

      Рассмотрим несколько популярных и лучших по сервисов, позволяющих быстро начертить график функции.


      Открывает список самый обычный сервис, позволяющий построить график функции по уравнению онлайн. Umath содержит только необходимые инструменты, такие как масштабирование, передвижение по координатной плоскости и просмотр координаты точки на которую указывает мышь.

      Инструкция:

      1. Введите ваше уравнение в поле после знака «=».
      2. Нажмите кнопку «Построить график» .

      Как видите все предельно просто и доступно, синтаксис написания сложных математических функций: с модулем, тригонометрических, показательных — приведен прямо под графиком. Также при необходимости можно задать уравнение параметрическим методом или строить графики в полярной системе координат.


      В Yotx есть все функции предыдущего сервиса, но при этом он содержит такие интересные нововведения как создание интервала отображения функции, возможность строить график по табличным данным, а также выводить таблицу с целыми решениями.

      Инструкция:

      1. Выберите необходимый способ задания графика.
      2. Введите уравнение.
      3. Задайте интервал.
      4. Нажмите кнопку «Построить» .


      Для тех, кому лень разбираться, как записать те или иные функции, на этой позиции представлен сервис с возможностью выбирать из списка нужную одним кликом мыши.

      Инструкция:

      1. Найдите в списке необходимую вам функцию.
      2. Щелкните на нее левой кнопкой мыши
      3. При необходимости введите коэффициенты в поле «Функция:» .
      4. Нажмите кнопку «Построить» .

      В плане визуализации есть возможность менять цвет графика, а также скрывать его или вовсе удалять.


      Desmos безусловно – самый навороченный сервис для построения уравнений онлайн. Передвигая курсор с зажатой левой клавишей мыши по графику можно подробно посмотреть все решения уравнения с точностью до 0,001. Встроенная клавиатура позволяет быстро писать степени и дроби. Самым важным плюсом является возможность записывать уравнение в любом состоянии, не приводя к виду: y = f(x).

      Инструкция:

      1. В левом столбце кликните правой кнопкой мыши по свободной строке.
      2. В нижнем левом углу нажмите на значок клавиатуры.
      3. На появившейся панели наберите нужное уравнение (для написания названий функций перейдите в раздел «A B C»).
      4. График строится в реальном времени.

      Визуализация просто идеальная, адаптивная, видно, что над приложением работали дизайнеры. Из плюсов можно отметить огромное обилие возможностей, для освоения которых можно посмотреть примеры в меню в верхнем левом углу.

      Сайтов для построения графиков функций великое множество, однако каждый волен выбирать для себя исходя из требуемого функционала и личных предпочтений. Список лучших был сформирован так, чтобы удовлетворить требования любого математика от мала до велика. Успехов вам в постижении «царицы наук»!

      «Натуральный логарифм» — 0,1. Натуральные логарифмы. 4. «Логарифмический дартс». 0,04. 7. 121.

      «Степенная функция 9 класс» — У. Кубическая парабола. У = х3. 9 класс учитель Ладошкина И.А. У = х2. Гипербола. 0. У = хn, у = х-n где n – заданное натуральное число. Х. Показатель – четное натуральное число (2n).

      «Квадратичная функция» — 1 Определение квадратичной функции 2 Свойства функции 3 Графики функции 4 Квадратичные неравенства 5 Вывод. Свойства: Неравенства: Подготовил ученик 8А класса Герлиц Андрей. План: График: -Промежутки монотонности при а > 0 при а

      «Квадратичная функция и её график» — Решение.у=4x А(0,5:1) 1=1 А-принадлежит. При а=1 формула у=аx принимает вид.

      «8 класс квадратичная функция» — 1) Построить вершину параболы. Построение графика квадратичной функции. x. -7. Построить график функции. Алгебра 8 класс Учитель 496 школы Бовина Т. 2/16=1)

    10. Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете
    11. Управление масштабом, цветом линий
    12. Возможность построения графиков по точкам, использование констант
    13. Построение одновременно нескольких графиков функций
    14. Построение графиков в полярной системе координат (используйте r и θ(\theta))

      15. С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.

      2

      Если вы не укажете знак равенства, предполагается, что вы имеете в виду « =0 »

      Он не был хорошо протестирован, поэтому получайте удовольствие с ним, но не доверяйте ему .

      Если у вас возникнут проблемы, дайте мне знать.

      Примечание: завершение может занять несколько секунд, так как необходимо выполнить множество вычислений.

      Если вы просто хотите построить график функции в стиле «y=…», вы можете предпочесть Function Grapher and Calculator

      Масштабирование

      Используйте ползунок масштабирования (влево увеличивает масштаб, вправо уменьшает).

      Чтобы сбросить масштаб до исходных границ, нажмите кнопку Reset .

      Перетаскивание

      Нажмите и перетащите, чтобы переместить график. Если вы просто нажмете и отпустите (без перетаскивания), то место, на которое вы нажали, будет новым центром

      .

       

      Примечание: графики используют компьютерных расчетов . Округление может привести к ошибкам или полному отсутствию значений.

      Все функции

      Операторы

      9
        + Оператор сложения
        — Оператор вычитания
        * Оператор умножения
        Оператор экспоненты (мощности)

       

      Функции

        кв Квадратный корень из значения или выражения.
        грех синус значения или выражения
        потому что косинус значения или выражения
        желтовато-коричневый тангенс значения или выражения
        как арксинус (арксинус) значения или выражения
        акос арккосинус (arccos) значения или выражения
        атан арктангенс (арктангенс) значения или выражения
        синх Гиперболический синус (sinh) значения или выражения
        кош Гиперболический косинус (cosh) значения или выражения
        танх Гиперболический тангенс (tanh) значения или выражения
        эксп e (константа Эйлера), возведенная в степень значения или выражения
        пер. Натуральный логарифм значения или выражения
        журнал Десятичный логарифм значения или выражения
        этаж Возвращает наибольшее (ближайшее к положительной бесконечности) значение, которое не больше аргумента и равно математическому целому числу.
        потолок Возвращает наименьшее (ближайшее к отрицательной бесконечности) значение, которое не меньше аргумента и равно математическому целому числу.
        раунд Округлить до ближайшего целого числа. Примеры: округление (-2,5) = -2, округление (-0,1) = 0, округление (0,1) = 0, округление (2,5) = 3
        абс Абсолютное значение (расстояние от нуля) значения или выражения
        знак Знак (+1 или −1) значения или выражения
           

      Константы

        пи Константа π (3,141592654. ..)
        и Число Эйлера (2,71828…), основание натурального логарифма

       

      Математический калькулятор для построения графиков онлайн — comshocks | Технологии, наука, электроника, инженерия

      React Native Future: масштабы развития и взгляд эксперта | Оптимизировать

      React Native — одна из революционных платформ, которая направила разработку мобильных приложений в совершенно другое русло благодаря своей способности создавать приложения для нескольких платформ. Разработанный Facebook, он первоначально использовал репозиторий Apple для создания приложений iOS и привлечения пользователей iPhone, но поскольку число пользователей Android росло экспоненциально, Facebook адаптировал совершенно новый репозиторий для создания приложений iOS и Android. В настоящее время, в 2022 году, 6,6 миллиарда человек работают на любой из этих платформ и используют приложения в своей повседневной жизни. Проанализировав потребность, разработчики React Native предложили решение для удовлетворения своих потребностей, создав приложения для обеих платформ с использованием одного и того же кода. Действительно, он стал самым популярным инструментом для миллионов разработчиков. Но в настоящее время многие фреймворки способны создавать мультиплатформенные приложения. React Native постоянно вызывает различные споры, и один из них касается будущего React Native и того, будет ли он обслуживать обе платформы в будущем. И чтобы ответить на эти аргументы, наша статья о будущем масштабе React Native в 2022 году поможет вам и многим разработчикам понять его траекторию и стоит ли его изучать или нет. Что такое React Native Framework? React Native — это среда JavaScript, которая используется разработчиками для создания многоплатформенных приложений, таких как iOS, macOS, Android, Windows и многих других. Он основан на библиотеке JavaScript Facebook, которая используется для создания интерфейсов для веб-приложений, но вместо веб-приложений React Native выбирает мобильные платформы. Другими словами, это означает, что даже веб-разработчики могут создавать нативные приложения, отражающие эстетику веб-приложений. И это приносит огромную пользу многим компаниям и стартапам, чтобы завоевать популярность среди аудитории мобильных платформ. Почему React Native так популярен? Популярность имеет тенденцию к росту, когда инструмент предоставляет некоторые уникальные функции, в которых отчаянно нуждаются разработчики, и React Native делает то же самое. По этой причине его рассматривают популярные бренды, такие как Facebook, Tesla, Ubereats, Instagram, Airbnb, Discord и многие другие. что еще больше увеличивает его популярность, потому что потребители предпочитают продукты, предлагаемые самыми передовыми технологическими компаниями. Более того, родные функциональные возможности, переносимость и надежность React выделяются среди других фреймворков, что делает его уникальным и эффективным инструментом. Кроме того, его быстрые операции ускоряют процедуры разработки для доставки программных продуктов в установленные сроки. И все мы знаем, насколько важны сроки выполнения. Вот почему разработчики предпочитают React Native как лучшее оружие в своем арсенале. Будущее React Native в значительной степени зависит от удовлетворенности разработчиков, и сообщество обещает это сделать. Еще одна фантастическая особенность React Native заключается в том, что он позволяет программистам повторно использовать существующий код из одного приложения для улучшения и реализации его в другом, экономя массу времени и позволяя программистам больше сосредоточиться на добавлении новых функций в приложение. Согласно приведенной выше статистике тенденций Google, популярность React Natives росла в течение последних нескольких лет и по-прежнему возглавляет диаграмму. Это показывает, что будущее React Native по-прежнему многообещающе, и этот инструмент широко используется разработчиками для ускорения процесса разработки React Native. React Native против Flutter 2022 Как React Native, так и Flutter являются идеальными платформами для создания кроссплатформенных мобильных приложений. Хотя они и являются конкурентами, у них схожая цель, то есть предоставить пользователям самое эффективное мобильное приложение. Нелегко понять, какой из них лучше, поскольку оба имеют свои плюсы и минусы, которые делают их уникальными, но тем не менее, чтобы взглянуть на будущее React Native, сравнение между React Native и Flutter прояснит многие аспекты разработки. 1. Технический стек Основное различие между ними заключается в том, что они работают на разных языках программирования. Например, у Flutter есть собственный родной язык программирования Dart, который можно использовать для создания мобильных приложений. тогда как React Native сильно зависит от наиболее широко используемого языка программирования в мире, то есть JavaScript. И многие согласятся с нами, что JavaScript широко используется, и выбор React Native для разработки мобильных приложений будет иметь больше смысла. С другой стороны, Flutter требует знания языка программирования Dart, который следует сначала изучить, чтобы выбрать экосистему Flutter. 2. Кроссплатформенная разработка Когда дело доходит до кроссплатформенной разработки, и React Native, и Flutter предлагают схожие функции и функции для разработки мобильного приложения (за исключением некоторых встроенных уникальных функций). Изначально React был создан для оптимизации процесса разработки для обеих платформ, и будущее React Native основано на улучшении производительности и простоте разработки. С другой стороны, Flutter был создан, чтобы упростить процесс разработки приложений и сделать его более доступным, используя язык программирования Dart, который легко освоить. Разница между ними заключается в том, что в React компоненты и код пользовательского интерфейса не являются общими для iOS и Android, а объединяются отдельно для пользовательского интерфейса с использованием JavaScript. С другой стороны, пользовательский интерфейс и компоненты кода являются общими для iOS и Android, что делает его намного быстрее. 3. Производительность React Native оснащен улучшенной виртуальной машиной JavaScript, которая обеспечивает быструю компиляцию с помощью JIT-компилятора. Опять же, вы можете отправлять коды всякий раз, когда это необходимо, чтобы они выполнялись в родном коде. Более того, React Native предлагает почти такую ​​же производительность, как и нативное приложение для iOS, что является плюсом для будущих аспектов React Native. Напротив, Flutter поставляется с собственным улучшенным компилятором, который загружает коды как для платформ iOS, так и для Android. Потому что здесь, в отличие от React Native, вам не нужно отправлять коды, и из-за этого вы получаете более высокую нативную производительность после завершения проекта. 4. Кривая обучения Каждый разработчик рассматривает кривую обучения, прежде чем выбирать новые фреймворки и технологические стеки. Потому что легкая кривая обучения экономит время. Будущее React Native привлекательно, поскольку это фреймворк мечты для разработчиков. Он работает на языке программирования JavaScript. А поскольку большинство разработчиков во всем мире знакомы с JavaScript, они могут легко выбрать этот React Native. Flutter, с другой стороны, использует язык программирования Dart, с которым многие разработчики могут быть даже не знакомы. Язык программирования Dart был признан самым удобным для пользователя языком, несмотря на то, что многие люди не знают об экосистеме его разработки. Даже некоторые из новых пользователей Dart утверждают, что на его изучение уходят всего выходные. Поэтому мы настоятельно рекомендуем использовать оба фреймворка хотя бы один раз. Это позволит вам всесторонне оценить их обоих и определить, какой из них лучше всего соответствует вашим требованиям. Потому что как разработчик, от вашего выбора будет зависеть будущее React Native или будущее Flutter. Есть ли у React Native будущее? Теперь мы обсудим будущее React Native. Мы упомянули некоторые факторы ниже, которые помогут нам определить будущее React Native. А в качестве спойлера скажем, что будущее у React Native более чем светлое. Эти факторы смело говорят о том, что React никуда не денется и предоставит разработчикам расширенные возможности для улучшения процесса разработки. 1. Популярность Одним из важных факторов, определяющих будущее React Native, является его популярность. Как обсуждалось ранее, популярность React Native в последние несколько лет росла, потому что он предлагает совершенно новый конвейер для работы над созданием кросс-платформенных приложений. Разработчики всегда ищут решение, которое может выжить в долгосрочной перспективе, и, поскольку оно используется многими популярными технологическими гигантами в их повседневной работе, поэтому можно с уверенностью сказать, что оно будет обслуживать огромную аудиторию в течение более длительного периода. 2. Огромная поддержка сообщества Другим важным фактором для светлого будущего React Native является активное сообщество разработчиков. Он поддержит вас, когда вы столкнетесь с какими-либо трудностями. React Native используется миллионами разработчиков по всему миру, и нет сомнений, что его сообщество уже может быть заполнено экспертами и техническими специалистами, которые могут ответить на ваши вопросы и даже порекомендовать вас на работу. 3. Регулярные обновления Одним из наиболее многообещающих аспектов будущего React Native является то, что эта структура помогает предоставлять новые обновления для различных приложений, чтобы пользователи могли пользоваться современными функциями приложения. Конечно, вы можете сказать, что в этом нет ничего нового, поскольку приложения часто получают обновления из магазина приложений или магазина игр. Здесь все по-другому. В отличие от любой другой платформы, React Native делает обновления доступными только через приложение, поэтому больше не нужно полагаться на одобрение магазина приложений для публикации последнего обновления. И по мере того, как новые технологические улучшения совершенствуют фреймворк, новые функции React Native еще больше увеличат скорость разработки разработчиков, что снова повысит его популярность, а будущее React Native станет более многообещающим. Стоит ли React Native в 2022 году? Будущее React Native сильно зависит от легкости изучения языка программирования, поддержки сообщества и других технологических гигантов, а также технологических улучшений. Как мы уже говорили ранее, React Native — один из лучших фреймворков, если вы хотите создать кроссплатформенное мобильное приложение. Учитывая, что он использует самый популярный и известный язык программирования, он позволяет как новичкам, так и опытным разработчикам легко начать свой путь разработки приложений. Кроме того, учитывая популярность React Naive, можно с уверенностью сказать, что вы не пожалеете, если адаптируетесь к его экосистеме, поскольку он активно поддерживается сообществом и Facebook. Не забывайте, что он имеет все необходимые функции и функции, которые вам нужны для разработки мобильного приложения. Более того, поскольку миллионы разработчиков используют JavaScript в своей повседневной жизни, есть вероятность, что они адаптируются к этой среде, что даст огромный импульс будущему React Native. Но если вы новичок и только начинаете свою карьеру в мобильной разработке, то вам может быть немного тяжело. Тем не менее, это того стоит, поскольку вам понравится разрабатывать приложения с использованием React Native. Каковы будущие возможности React Native? React Native используется разработчиками уже более 6 лет и, безусловно, набирает обороты благодаря высокой оценке среди технологических гигантов. Тем не менее, будущее React Native выглядит многообещающе и рассматривается как фреймворк с опережением времени. В наш цифровой век мы находим каждое приложение, которое обслуживает определенную услугу, такую ​​как доставка еды, покупки, недвижимость и многие другие. Раньше мы полагались на магазины и агентов, чтобы получить нужные нам товары, но технологии изменили все. React Native расширяет всю ИТ-экосистему, делая приложения доступными для пользователей. По этой причине, даже с учетом аргументов React Native Future 2022, это по-прежнему самый надежный инструмент, способный преобразовать всю ИТ-индустрию. Кроме того, React работает над крупномасштабным проектом, известным как Fabric, цель которого — улучшить React Native, сделав его более отзывчивым и гибким. Это также заставит фреймворк адаптироваться к гибридной инфраструктуре на основе JavaScript. Проект Fabric уже начал улучшать React Native с помощью новой модели многопоточности, возможностей асинхронного рендеринга и упрощенных мостов. Эти и другие изменения сделают React Native более гибким и производительным в будущем, и, следовательно, будущее React Native будет ярче, чем когда-либо. Заключение Будущее React Native было улучшено за счет создания кроссплатформенных мобильных приложений. Многие технологические гиганты полагаются на эту платформу для создания и поддержания своих мобильных приложений в актуальном состоянии, и это одна из причин ее популярности. Несмотря на то, что React Native предлагает свои предложения, он предоставляет лучшие функции и возможности для повышения эффективности процесса разработки мобильных приложений. Будущее React Native по-прежнему многообещающе и будет многообещающим, поскольку оно претерпевает технологические усовершенствования, такие как проект Fabric. Кроме того, по мере увеличения числа мобильных пользователей потребность в разработке приложений будет набирать обороты, и действительно, React Native воспользуется этой возможностью и предоставит пользователям самые современные приложения.

      1 … 39 40 41 42 43 … 2 804