Рубрика: Разное

Примеры на сложение. Математика 4 класс.



Задачи по математике 4 класс

MAT-ZADACHI.RU





Математика 4 класс

• Математические диктанты
• Тесты
• Нестандартные задачи
• Логические задачи
• Задачи с ответами
• Примеры

Контрольные работы

1 четверть
• Числа, которые больше 1000. Нумерация
• Итоговая контрольная работа за 1 четверть

2 четверть
• Итоговая контрольная работа 1

3 четверть
• Контрольная работа 1

4 четверть
• Деление на двузначное число

Итоговые контрольные работы за курс начальной школы
• Контрольная работа 1





Математика 4 класс ->> Примеры

Чтобы увидеть решение, наведите на пример курсор мыши.





Простые задачи

• Простые задачи на движение

Составные задачи

• Задачи на встречное движение
• Задачи на движение в одном направлении
• Задачи на противоположное движение
• Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
• Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
• Задачи на нахождение площади
• Задачи на сложение и вычитание многозначных чисел
• Задачи на умножение и деление многозначных чисел
• Задачи на приведение к единице и пропорциональное деление
• Задачи на определение цены, количества, стоимости



Примеры на вычитание.



Задачи по математике 4 класс

MAT-ZADACHI.RU





Математика 4 класс

• Математические диктанты
• Тесты
• Нестандартные задачи
• Логические задачи
• Задачи с ответами
• Примеры

Контрольные работы

1 четверть
• Числа, которые больше 1000. Нумерация
• Итоговая контрольная работа за 1 четверть

2 четверть
• Итоговая контрольная работа 1

3 четверть
• Контрольная работа 1

4 четверть
• Деление на двузначное число

Итоговые контрольные работы за курс начальной школы
• Контрольная работа 1





Математика 4 класс ->> Примеры

Чтобы увидеть решение, наведите на пример курсор мыши.





Простые задачи

• Простые задачи на движение

Составные задачи

• Задачи на встречное движение
• Задачи на движение в одном направлении
• Задачи на противоположное движение
• Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
• Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
• Задачи на нахождение площади
• Задачи на сложение и вычитание многозначных чисел
• Задачи на умножение и деление многозначных чисел
• Задачи на приведение к единице и пропорциональное деление
• Задачи на определение цены, количества, стоимости



Рабочие листы по математике для печати для 4 класса

Сложение и вычитание | Концепции обучения математике для 4 класса

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание для 4 класса Математика

Сложение и вычитание — это операции над числами. Здесь студенты узнают о свойствах вычитания.

В этой концепции обучения учащиеся также научатся

• Классифицировать свойства сложения.
• Оцените задачу сложения.
• Решите задачу на вычитание.

Каждая концепция объясняется учащимся 4-го класса с помощью иллюстраций, примеров и ментальных карт. Учащиеся могут оценить свое обучение, решив два печатных рабочих листа, приведенных в конце страницы.

Загрузите рабочий лист на сложение и вычитание для 4 класса и проверьте ответы на вопросы на сложение и вычитание для 4 класса в формате PDF.

Что такое сложение?

Дополнение: Процесс объединения двух и более чисел вместе называется сложением.

Сумма: Результат сложения называется суммой.

Добавляет: Числа, которые складываются для получения суммы, называются в добавляет.

Свойства сложения:

Шаг 1: Расположите числа в столбцах в соответствии с местом ценить.

Шаг 2: Начните складывать числа с разряда единиц и продолжайте влево.

Шаг 3: Если сумма меньше 9, запишите ее под соответствующее разрядное значение, и если оно больше 9, то запишите цифру единиц под соответствующим разрядным значением и перенесите цифру десятков в следующий столбец слева.

Шаг 4: Продолжайте тот же процесс.

Пример:

Вопрос: Сложите 2354 и 1732.

Ответ: Расположите слагаемые в столбцах в соответствии с их порядковым номером .

Что такое вычитание?

Вычитание

Вычитание: Процесс нахождения разницы между двух чисел называется вычитанием. Большее число вычитается из меньшего числа.

Уменьшаемое: Большее число, из которого меньшее число вычитаемое называется уменьшаемым.

Вычитаемое: Меньшее число, которое вычитается из больше число называется вычитаемым.

Разность: Результат вычитания называется разностью.

Свойства вычитания:

Шаг 1: Расположите числа в столбцах в соответствии с местом ценить.

Шаг 2: Начните вычитать число из единиц и продолжайте влево.

Шаг 3: Если уменьшаемое меньше вычитаемого, то займите 1 из цифр в левом столбце.

Шаг 4: Продолжайте тот же процесс.

Пример:

ВОПРОС: Вычитание 1732 из 2354.

Ответ: Органируйте цифры в столбцах в соответствии со значением их места. Напишите минус сначала, а затем вычитаемое под ним.

Знаете ли вы?

• Если к любому числу добавить 0, то число останется самим собой.

  Пример: 2456 + 0 = 2456

• Если из любого числа вычесть 0, то число останется самим собой.

  Пример: 560 – 0 = 560

• Если из 0 вычесть какое-либо число, результатом будет отрицательное число.

Калийное удобрение

Нажмите на кнопку ниже, чтобы прослушать текст Powered by GSpeech

Белорусский государственный университет транспорта — БелГУТ (БИИЖТ)

Электронная очередь на
централизованное тестирование

Как поступить в БелГУТ

Как получить место

События

Все события

Все анонсы

• Поздравление с Днем Победы Председателя Совета Рес. ..
• С ПРАЗДНИКОМ ВЕЛИКОЙ ПОБЕДЫ!…
• Студсовет поздравляет с Днем Победы…
• 68-я студенческая научно-техническая конференция…
• Фестиваль военно-патриотической песни среди иностр…
• С днем Печати!
• XXXII Международный фестиваль искусств «Славянский…
• Вопросы к собеседованию для прошедших обучение в Н…
• Олимпиада по теории вероятностей…
• Летний оздоровительный лагерь для детей сотруднико…

Анонсы

Университет

Абитуриентам

Студентам

Конференции

Приглашения

Поздравление с Днем Победы Председателя Совета Рес…

С ПРАЗДНИКОМ ВЕЛИКОЙ ПОБЕДЫ!…

Студсовет поздравляет с Днем Победы…

68-я студенческая научно-техническая конференция…

Новости

Университет

Международные связи

Спорт

ИВР

Жизнь студентов

Новости подразделений



• Университет

День Победы!
09 мая 2023

• Воспитательная работа

Праздник ВЕТЕРАНОВ
07 мая 2023

• Воспитательная работа

Как это было . ..
06 мая 2023

• Университет

Праздничный концерт и торжественное собрание в ОКЦ…
05 мая 2023

• Университет

Слава Героям — митинг на Аллее Героев
05 мая 2023

• Университет

Макет лагеря «Дулаг-121» выполнен студентами БелГУТа для выставки о ла…
05 мая 2023

• Университет

Поклонимся тем, кто отдал свои жизни за Победу…
05 мая 2023

• Университет

Презентуем патриотический проект «Альбом памяти»…
05 мая 2023

• Студенческая жизнь

Мы помним о тех, кто не вернулся с поля боя. ..
05 мая 2023

Другие новости

• Новый номер газеты «Вести БелГУТа»
• Победа в Республиканской Универсиаде по вольной борьбе…
• Наши Первая вице-Мисс и самый харизматичный Мистер Студенчества Гомель…
• Дорогами мира и созидания. Памятник в д. Новоселки…
• Дорогами мира и созидания. Братская могила в деревне Старые Дятловичи…
• Мы тоже должны быть едины и сплочены, как эти братья……
• Парад под окнами… Потапенко Василий Данилович…
• Интерактивный квест по мемориалам г. Гомеля…
• Горек хлебушек блокадный
• Материалы V Международной научно-практической конференции «Научные и м…
• Дорогами мира и созидания. Братская могила в деревне Огородня…

БелГУТ на Доске почета

Достижения университета

КУДА ПОСТУПАТЬ

Все факультеты

Предложения

Все предложения

Видеотека

Все видео

Фотогалерея

Все фото

Отображается соединение Нитрат калия (KNO3) (FDB015409)

Назад к соединениям

Информация о записи
Версия	1. 0
Дата создания	08.04.2010 22:11:49 UTC
Дата обновления. 14
Вторичные регистрационные номера	Недоступно
Химическая информация
FooDB Наименование	Нитрат калия (KNO3)
Описание
Номер CAS	7757-79-1
Структура
Синонимы

Свойство	Значение	Источник
logP	0,028	ChemAxon
pKa (сильнейшая кислота)	-1,4
pKa (сильнейший основной)	-6. 1	ChemAxon
Physiological Charge	-1	ChemA xon
Подсчет акцепторов водорода	3	ChemAxon
Подсчет доноров водорода	0	ChemAxon
Площадь полярной поверхности	68,88 Ų	ChemAxon
Вращающийся счетчик соединений	0 9	ChemAxon
Поляризуемость	3,24 ų	ChemAxon
Количество колец	0	ChemAxon
Биодоступность 900 14	Да	ChemAxon
Правило пяти	Да	ChemAxon
Фильтр Ghose	№	ХимАксон
Правило Вебера	№	ChemAxon
Правило, подобное MDDR	№	ChemAxon 9 0014

• Неорганические соли
• Оксиды неорганические

• Нитрат щелочного металла
• Неорганический оксид
• Неорганическая соль

• калиевая соль (CHEBI: 63043 )
• неорганическая нитратная соль (CHEBI:63043 )

Свойство	Значение 900 08	№ по каталогу
Физическое состояние	Недоступно
Физическое описание	Недоступно
Массовый состав	K 38,67%; Н 13,85%; О 47,47%	ДФК
Температура плавления	Т. пл. 334°	ДФХ
Температура кипения	Недоступно
Экспериментальная растворимость в воде	Недоступно
Экспериментальный logP	Недоступно
Экспериментальная pKa	Нет в наличии
Изоэлектрическая точка	Нет в наличии
Заряд	Недоступно
Оптическое вращение	Недоступно
Спектроскопические УФ-данные	Недоступно 9001 4
Плотность	Недоступно
Показатель преломления	Недоступно

Тип	Описание	Ключ-заставка	Просмотр
Расчетный МС/МС	Прогнозируемый спектр ЖХ-МС/МС — 10 В, положительный	splash20-0udi-09 00000000-90cae1f633954557f0b9	22. 02.2019	Просмотр спектра
Расчетный МС/МС	Прогнозируемый спектр ЖХ-МС/МС — 20 В, положительный 3 22.02.2019	Просмотр спектра
Прогноз МС/МС	Прогнозируемый спектр ЖХ-МС/МС — 40 В, положительный	splash20-0udj-9600000000-40c6e2f784462d3dce61	22.02.2019	Просмотр спектра 90 014

Ароматизаторы	Цитаты
без запаха	9102 1 Компания «Хорошие ароматы» (2009). Информационный каталог вкусов и ароматов. Доступ 15.10.23.

Нитрат калия — KNO3, 7757-79-1

Нитрат калия (KNO3) представляет собой белую кристаллическую соль, часто используемую в удобрениях, консервантах и ​​фейерверках. Он также является ключевым ингредиентом некоторых зубных паст для чувствительных зубов.

Название IUPAC	Нитрат калия
Молекулярная формула	KNO3
Номер CAS	7757-79-1
Синонимы	селитра; нитрат калия; селитра; селитра; Е252; китайская селитра; азотная кислота, калиевая соль; Kalii nitras
ИнЧИ	ИнЧИ=1S/K. NO3/c;2-1(3)4/q+1;-1

Формула нитрата калия

Химическая формула нитрата калия – KNO3. Эта формула показывает, что соединение состоит из одного иона калия, одного иона нитрата и трех ионов кислорода. Формула полезна для расчета количества нитрата калия, необходимого для реакции, а также для определения элементов и ионов, присутствующих в соединении.

Нитрат калия Молярная масса

KNO3 имеет молярную массу 101,1 г/моль. Молярная масса представляет собой массу одного моля вещества и рассчитывается путем суммирования атомных масс всех атомов в соединении. В случае KNO3 молярная масса рассчитывается путем сложения атомной массы одного атома калия, одного атома азота и трех атомов кислорода. Это значение полезно для определения количества KNO3, необходимого для реакции, и для расчета других свойств, таких как концентрация.

Нитрат калия Температура кипения

KNO3 имеет относительно высокую температуру кипения 1336 °C (2437 °F). Это означает, что требуется много энергии, чтобы разорвать связи между атомами в соединении и превратить его из жидкости в газ. Это свойство делает KNO3 полезным в приложениях, требующих высокотемпературных реакций, например, при производстве фейерверков.

Точка плавления нитрата калия

KNO3 имеет температуру плавления 334 °C (633 °F). Это означает, что при температуре выше 334 °C KNO3 переходит из твердого состояния в жидкое. Это свойство делает KNO3 полезным в таких областях, как производство стекла, где он используется в качестве флюса для снижения температуры плавления кремнезема.

Плотность нитрата калия г/мл

Плотность KNO3 составляет 2,109 г/мл при комнатной температуре. Плотность – это мера массы на единицу объема вещества. Плотность KNO3 важна в таких областях применения, как производство удобрений, где он используется в качестве источника азота и калия. Плотность также полезна для определения количества KNO3, необходимого в данном объеме раствора.

Нитрат калия Молекулярная масса

Молекулярная масса KNO3 составляет 101,1 г/моль. Это значение рассчитывается путем суммирования атомных весов всех атомов в соединении. Молекулярная масса полезна для расчета других свойств KNO3, таких как количество KNO3, необходимое для реакции, или концентрация раствора.

Структура нитрата калия

KNO3 имеет кристаллическую структуру, состоящую из ионов калия, нитрата и кислорода. Ионы калия окружены шестью ионами нитрата, а ионы нитрата окружены шестью ионами калия. Эта структура придает KNO3 его характерные свойства, такие как растворимость, температура плавления и плотность.

KNO3 относительно безопасно при правильном обращении, но может представлять опасность при неправильном обращении. Он классифицируется как окислитель, что означает, что он может усиливать горение других материалов. KNO3 также может раздражать глаза, кожу и дыхательные пути и может быть токсичным при проглатывании или вдыхании в больших количествах. При работе с KNO3 важно надевать защитные средства, такие как перчатки, очки и респиратор, и хранить его в прохладном сухом месте вдали от легковоспламеняющихся материалов. Следует также соблюдать надлежащие методы утилизации, чтобы избежать загрязнения окружающей среды.

Символы опасности	O, Xn
Описание техники безопасности	Хранить вдали от источников тепла/искр/открытого огня/горячих поверхностей. Наденьте защитные перчатки/защитные очки/защитную маску для лица. ПРИ ПРОГЛАТЫВАНИИ: При плохом самочувствии обратитесь в ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР/к врачу. Прополоскать рот. Не вызывает рвоту. ПРИ ВДЫХАНИИ: Вынести пострадавшего на свежий воздух и обеспечить ему покой в ​​удобном для дыхания положении. Позвоните в ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИЙ ЦЕНТР/к врачу.
Идентификаторы ООН	1486
Код ТН ВЭД	2834.21.00
Класс опасности	5.1
Группа упаковки	III
Токсичность	Может вызывать раздражение дыхательных путей, кашель и одышку при вдохнул. Может вызвать раздражение глаз и кожи. Проглатывание может вызвать боль в животе, тошноту, рвоту и диарею. Может быть токсичным при проглатывании или вдыхании в больших количествах.

KNO3 можно синтезировать несколькими методами.

Одним из распространенных методов является реакция между гидроксидом калия и азотной кислотой. В реакционном сосуде два вещества смешиваются и нагреваются до высокой температуры, обычно около 80°C. После этого смесь остывает, и в процессе фильтрации собирается твердый KNO3.

Другим методом является реакция между хлоридом калия и нитратом натрия. Человек смешивает два вещества в реакционном сосуде и нагревает их до высокой температуры, обычно около 600°C.

Полученная смесь плавится, а затем затвердевает, образуя кристаллы KNO3.

Третий метод включает окисление аммиака азотной кислотой в присутствии катализатора. Этот метод более сложен и обычно используется в промышленных масштабах.

KNO3 можно добывать из природных источников, таких как пещеры и залежи в земле. Однако этот метод менее распространен из-за низких выходов и наличия примесей в экстрагируемом KNO3.

KNO3 имеет широкий спектр применения в различных отраслях промышленности благодаря своим химическим свойствам. Вот некоторые распространенные области применения KNO3:

1. Удобрение – Используется в качестве удобрения из-за высокого содержания азота и калия. Это особенно полезно для культур, требующих высокого уровня калия, таких как фрукты, овощи и табак.
2. Консервация пищевых продуктов – также используется в качестве пищевого консерванта, особенно в колбасных изделиях. Подавляет рост бактерий и предотвращает порчу, продлевая срок годности продукта.
3. Пиротехника – ключевой компонент в производстве фейерверков и других пиротехнических устройств. Он действует как окислитель, производя кислород для сжигания других материалов.
Зубная паста
4. — добавляется в некоторые зубные пасты для снижения чувствительности зубов. Он работает, блокируя передачу болевых сигналов от зубного нерва в мозг.
5. Использование в медицине – Используется в медицине благодаря своим мочегонным и отхаркивающим свойствам. Он также лечит стенокардию и гипертонию.
6. Промышленное применение — также используется в различных промышленных целях, таких как производство стекла, керамики и красителей.

В: Растворяется ли нитрат калия в воде?

О: Да, KNO3 хорошо растворяется в воде. При комнатной температуре в 100 граммах воды может раствориться примерно 37 граммов KNO3.

В: Для чего используется нитрат калия?

A: KNO3 используется для различных целей, в том числе в качестве удобрения, пищевого консерванта, пиротехнического окислителя, ингредиента зубной пасты, а также в качестве компонента в производстве стекла, керамики и красителей.

В: Что такое нитрат калия?

A: Нитрат калия, также известный как селитра, представляет собой химическое соединение с формулой KNO3. Это ионная соль, состоящая из ионов калия (K+) и ионов нитрата (NO3-).

В: Что нейтрализует нитрат калия?

A: Ионы кальция и магния могут нейтрализовать вредное воздействие чрезмерного потребления KNO3 растениями. У людей не существует известного антидота при отравлении KNO3, и лечение является поддерживающим.

В: Растворяется ли kno3 в воде?

О: Да, KNO3 хорошо растворяется в воде.

В: Что является продуктом электролиза воды, содержащей низкую концентрацию kno3?

A: Продуктами электролиза воды с низкой концентрацией KNO3 являются газообразный водород (h3) и газообразный кислород (O2).

Алгебра и начала анализа. 10 класс. Колмогоров А.Н.№101 – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

 Привет, в лом решать это, сеиньте ответы плиииз)
Найдите область определения и область значений функции:
a) f (х) = 3 cos 2х — 1;
б) f (х) = 2- ctg Зх;


 

ответы

Лови, лентяй) 

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

ЕГЭ

9 класс

11 класс

Химия

похожие вопросы 5

В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим? Колмогоров Алгебра 10-11 класс Упр 309

Привет! Поможете с решением?)
Скорость изменяется по закону 
(скорость измеряется в метрах в секунду). В какой момент времени (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.10 классАлгебра

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность

Это правда, что будут сокращать иностранные языки в школах?

 Хочется узнать, когда собираются сократить иностранные языки в школе? Какой в итоге оставят? (Подробнее…)

ШколаНовостиИностранные языки

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых). ..

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Конспект урока по математике на тему «Область определения функции» (10 класс)

Конспект  урока.

Тема: Определение функции. Область определения и множество значений. График функции.

Цели:

Предметные:

·         Студенты должны знать понятия функции, графики функции, область определения и множество значений функции.

·         Развивать умения построения графиков функций.

Метапредметные:

·         уметь самостоятельно добывать новые для себя математические знания, используя для этого доступные источники информации;

·         уметь выстраивать конструктивные взаимодействия в команде по решению общих задач;

·         уметь управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооценку уровня собственного интеллектуального развития.

Личностные:

·         осуществлять поиск полученной информации для нахождения области определения и множества значений функций.

Методы обучения:

·         по источнику получения информации: словесный, практический;

·         по характеру познавательной деятельности: беседа, репродуктивный, проблемные вопросы;

·         активные методы обучения: обсуждение, самостоятельная работа, метод частично – поисковый.

Тип урока:

·         Обобщение и систематизация знаний.

Элементы педагогических технологий:

·         погружения;

·         информационно-коммуникационная технология;

·         дифференцированное обучение.

Межпредметные связи:

·         Физика;

·         Химия;

·         Техническая механика.

План урока.

1.      Организационная момент (приветствие, проверка присутствующих и готовность студентов к уроку)…………………………………………………………………………3мин

2.       Понятие функции (история)…………………………………………………3мин

3.      Повторение опорных знаний………………………………………………..14мин

4.      Изложение нового материала………………………………………………..40мин

5.      Закрепление…………………………………………………………………..13мин

6.      Домашние задание……………………………………………………………7мин

Ход урока.

1.      Организационная момент (приветствие, проверка присутствующих и готовность студентов к уроку).

2.      Понятие функции

Идея зависимости величин восходит к древнегреческой науке. Развитие механики и техники 16 – 17 вв. потребовало введение общего понятия функции, что было сделано немецким философом и математиком Г. Лейбницем (1646 – 1716 гг). П. Ферма

и Р. Декарт показали, как представить функции аналитически. Декарт ввел в математику понятие переменной величины.

Строгое определение функции дал И. Бернулли (1667 – 1748 гг.), а затем его ученик, член Петербургской Академии Л. Эйлер ввел обозначение f (x) и объявил понятие функции центральным понятием анализа.

Позднее Ж. Фурье, Н. И. Лобачевский, И. П. Декарт и другие внесли большой вклад в развитие понятия функции. Установление функциональной зависимости между величинами иллюстрирует важные философские категории – причины и следствия.

3. Повторение опорных знаний.

3.1 Вопросы:

·          

o    Какие функции вы знаете? ( Чертят в тетрадях функции)

o    Линейная функция, графиком которой является прямая.

o    Каким уравнением задаётся линейная функция? (презентация)

o     

3.2 Построить графики функций:

y = 2x,

y=2х+3,

y=х²

o     

1)Зависимость между переменными x  и y в линейной функции  y = kx является прямопропорциональной.

2)Область определения функции – множество R  всех действительных чисел.

Корни — единственный корень x = 0.

Промежутки постоянного знака зависят от знака параметра k:

k > 0, то  y > 0 при x > 0 ; y < 0  при x < 0;

k < 0, то  y > 0 при x < 0 ; y < 0  при x > 0.

Экстремумов нет.

3)Монотонность функции:

если  k > 0, то y  возрастает на всей числовой оси;
если k < 0, то y убывает на всей числовой оси.

Наибольшего и наименьшего значений нет.

Область значений — множество R.

Четность — функция y = kx нечетная.

4)Графиком линейной функции y = kx является прямая, проходящая через начало координат.

Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой.

Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tgα.

При положительных  k этот угол острый, при отрицательных — тупой.

5) Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц.

 Для построения графика достаточно двух точек.

Например: A(0;b) B(−kb;0), если k ¹0 .

6) График линейной функции y = kx + b при k ¹0, b ¹0.

7)Частный случай

График линейной функции y = kx + b при k ¹0, b =0.

o    Каким уравнением задаётся квадратичная функция? (презентация)

График функции у=ах² +n является

параболой, которую можно получить из

графика функции у=ах² с помощью

параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на -n единиц вниз, если n<0.

График функции у=а(х-m)²  является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах²  с помощью параллельного вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или –m   единиц влево, если m <0.

График функции у=а(х-m)²  +n является парабола, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m<0, и сдвига вдоль оси у на   n  единиц вверх, если n>0, или на –n вниз, если n<0.

3.      Изложение нового материала.

На этом уроке мы рассмотриваем важнейшее понятие в математике – функция. Мы узнаем, что такое числовая функция, как построить график функции, как найти область определения и область значений функции. Также рассмотрим возможные способы задания функции.

Пусть  и  – это два множества.

Функция  – это соответствие, которое каждому элементу из множества  сопоставляет единственный элемент из множества .

Рассмотрим такой пример.

Предположим, есть 4 самолета и 6 городов. Согласно расписанию первый и второй самолет летят в первый город; третий самолет летит в третий город; четвертый самолет летит в пятый город (см. Рис. 1).

Рис. 1. Множество  и 

В этом примере множество самолетов – это множество , множество городов – это множество, расписание – это соответствие, которое каждому элементу первого множества (самолетов) сопоставляет единственный элемент второго множества (городов).

Если элемент  из множества  переходит в элемент  из множества , то этот элемент  обозначается .

 – это образ элемента . Множество всех  называется множеством значений функции (областью значений функции). В приведенном примере множество значений функции – это первый, третий и пятый город.

Множество  – это область определения функции.

Рассмотрим еще несколько примеров.

1. Площади

Каждой замкнутой фигуре на плоскости сопоставляется неотрицательное число (ее площадь ) (см. Рис. 2). То есть задается функция.

Рис. 2. Каждой фигуре сопоставляется неотрицательное число (площадь)

Множество  – это множество всех замкнутых фигур на плоскости. Множество  – все неотрицательные числа, то есть луч .

В данном случае множество значений функции совпадает с , то есть множество значений – это луч .

2. Движение

Движение – это такое преобразование плоскости, при котором сохраняются расстояния между всеми ее точками.

Множество  – это плоскость (множество всех точек плоскости),  – это движение плоскости, множество  – та же самая плоскость (см. Рис. 3).

Рис. 3. Движение плоскости

Числовая функция

Если даны числовое множество  и правило , позволяющее поставить в соответствие каждому элементу  из множества  определенное число , то говорят, что задана функция   с областью определения .

Областью определения функции  называют множество всех значений , для которых функция имеет смысл.

Множество всех значений функции ,  называют областью значения функции. 

,  

 – независимая переменная (аргумент)

 – зависимая переменная

 – область определения функции

 – область значений функции

График функции

Графиком функции называется множество всех точек (на координатной плоскости) вида , где .

Пример

Задана функция , , которая показывает изменение температуры воздуха в зависимости от времени года (с весны до весны). Построим график этой функции.

Независимая переменная  – это время; зависимая переменная  – это температура (см. Рис. 4).

Рис. 4. График функции , 

Любая вертикальная прямая  (если  принадлежит области определения) пересекает график в единственной точке, так как согласно определению функции закон  такой, что каждому значению аргумента соответствует только одно значение функции.

Область определения – это проекция графика функции на ось .

Область значения – это проекция графика функции на ось .

Аналитический способ задания функции

Функция, заданная аналитически, – это функция, которая задана формулами. Чем хорош аналитический способ задания функции? Тем, что, если у вас есть формула – вы знаете про функцию всё. Вы можете составить табличку. Построить график. Исследовать эту функцию полностью. Точно предсказать, где и как будет вести себя эта функция. Весь математический анализ стоит именно на таком способе задания функций. 

Примеры:

1. ,  (все натуральные числа) – такая функция называется последовательностью.

Построим график  функции (см. Рис. 5). Это прямая, на которой лежат точки с координатами .

Рис. 5. График функции 

Все точки графика функции ,  лежат на построенной прямой (некоторые из них отмечены на рис. 5). Например:

если , то ;

если , то .

Область определения этой функции – это множество всех натуральных чисел.

Область значения этой функции – неотрицательные нечетные числа.

Графический способ задания функции

В данном способе функция представлена графиком. По оси абсцисс откладывается аргумент (), а по оси ординат – значение функции (). По графику тоже можно выбрать любой  и найти соответствующее ему значение  (см. Рис. 10). 

Рис. 10. Данный график задает функцию

Однако не каждая кривая может задать график функции. Например, кривая на рисунке 11 не задает график функции, так как значению  соответствует несколько значений .

Рис. 11. Данный график не является графическим заданием функции

Табличный способ задания функции

Этот способ представляет собой простую табличку. В этой таблице каждому  соответствует (ставится в соответствие) какое-то значение . В первой строчке – значения аргумента. Во второй строчке – соответствующие им значения функции, например:

Словесный способ задания функции

Функцию можно однозначно задать словами.

Пример:  Пусть  – это дробная часть положительного числа  в его десятичной записи.

Это означает:            

если , то

если , то 

если , то

Понятно, что при  функция равна нулю. Поймем, как ведет себя функция на интервалах вида , .

Сначала рассмотрим функцию на интервале , на нем . При этом  (см. Рис. 12).

Рис. 12. График функции на промежутке 

5. Закрепление. Определите способ задания функции (задания на карточках)

6. Домашнее задание: §6, №126, №127(1,2)

Прочитайте параграф, еще раз внимательно рассмотрите определения. Постройте графики  

7. Список используемой литературы

Математика: алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы:учеб. Для общеобразрват. Организаций: базовый и углубленный уровни/ др. Ш.А Алимов. М.: Просвещение, 2019

Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов.

Python Scope

❮ Предыдущая Далее ❯

Переменная доступна только внутри области, в которой она находится созданный. Это называется Scope .

Локальная область

Переменная, созданная внутри функции, принадлежит к локальной области этой функции и может использоваться только внутри этой функции.

Пример

Переменная, созданная внутри функции, доступна внутри этой функции:

def myfunc():
  x = 300
  print(x)

myfunc()

Попробуйте сами »

Функция внутри функции

Как показано в приведенном выше примере, переменная x недоступна вне функции, но она доступна для любой функции внутри функции:

Пример

Доступ к локальной переменной можно получить из функции внутри функции:

def myfunc():
  x = 300
  def myinnerfunc():
    print(x)
моя внутренняя функция()

myfunc()

Попробуйте сами »

Global Scope

Переменная, созданная в основной части кода Python, является глобальной переменной и относится к глобальной области видимости.

Глобальные переменные доступны из любой области, глобальной и локальной.

Пример

Переменная, созданная вне функции, является глобальной и может использоваться любой:

x = 300

def myfunc():
print(x)

myfunc()

print(x)

Попробуйте сами »

Именование переменных

Если вы работаете с одним и тем же именем переменной внутри и вне функции, Python будет рассматривать их как два отдельные переменные, один доступен в глобальной области (вне функции) и один доступен в локальной области (внутри функции):

Пример

Функция напечатает локальное x и тогда код напечатает глобальное x :

х = 300

по умолчанию myfunc():
  x = 200
print(x)

myfunc()

print(x)

Попробуйте сами »

Глобальное ключевое слово

Если вам нужно создать глобальную переменную, но вы застряли в локальной области, вы можете использовать глобальное ключевое слово .

Ключевое слово global делает переменную глобальной.

Пример

Если вы используете ключевое слово global , переменная принадлежит глобальной области видимости:

def myfunc():
  global x
  x = 300

myfunc()

print(x)

Попробуйте сами »

Кроме того, используйте глобальное ключевое слово , если хотите внести изменения в глобальную переменную внутри функции.

Пример

Чтобы изменить значение глобальной переменной внутри функции, см. переменная с использованием глобального ключевого слова :

x = 300

def myfunc():
 глобальный x
  x = 200

myfunc()

print(x)

Попробуйте сами »

❮ Предыдущая Следующий ❯

ВЫБОР ЦВЕТА

Лучшие учебники

Лучшие ссылки

901 48 лучших примеров Примеры HTML
Примеры CSS
Примеры JavaScript
Примеры инструкций
Примеры SQL
Примеры Python
Примеры W3.CSS
Примеры Bootstrap
Примеры PHP
Примеры Java
Примеры XML
Примеры jQuery

FORUM | О

W3Schools оптимизирован для обучения и обучения. Примеры могут быть упрощены для улучшения чтения и обучения. Учебники, ссылки и примеры постоянно пересматриваются, чтобы избежать ошибок, но мы не можем гарантировать полную правильность всего содержания. Используя W3Schools, вы соглашаетесь прочитать и принять наши условия использования, куки-файлы и политика конфиденциальности.

Copyright 1999-2023 Refsnes Data. Все права защищены.
W3Schools работает на основе W3.CSS.

Объем и контекст, объясненный в Swift

By Аасиф Хан  | Последнее обновление: 7 марта 2023 г. 8:36 | 5-минутное чтение

Что такое «область охвата» в программировании на Swift? Концепция области действия гласит, что если вы объявили переменную в одном «месте» своего кода, вы не можете использовать ее вне этого места. Это неявное, но важное правило программирования, и поначалу его может быть сложно понять.

В этом руководстве по разработке приложений мы сосредоточимся на изучении области применения и ее значения для практической разработки iOS.

Вот что мы обсудим:

• Как решить ошибку «Не удается найти «x» в области действия»
• Что такое область и чем она отличается от контекста?
• Типы области видимости: глобальная, локальная, функция, замыкание, блок и т. д.
• Работа с областью видимости в практической разработке iOS

• Что такое область видимости в Swift?
• Global, Local, Function and Class Scope
• Scope в практической разработке iOS
• Как исправить «ошибку: невозможно найти ‘x’ в области видимости»
• Дополнительная литература

Мы начнем с примера, демонстрирующего различные области. Взгляните на следующий код Swift:

func getAge() -> Int
{
var age = 42
age += 1

return age
}

var age = 99
var otherAge = getAge() 900 21 другойВозраст + = 1

print(age)
print(anotherAge)

Найдите минутку, чтобы прочитать код. Можете ли вы, не обманывая, угадать, что такое значения age и otherAge?

В этом примере вы работаете с двумя видами области видимости: глобальной и локальной.

• Локальная область присутствует в функции getAge(), поэтому ее часто называют областью действия функции. Переменные, такие как возраст, объявленные внутри функции, недоступны вне ее.
• Глобальная область видимости присутствует везде — поэтому она и называется глобальной. Переменные, определенные на самом высоком уровне кода, то есть вне функций, классов и т. д., могут использоваться где угодно. (Хотя бывают и исключения.)

Теперь давайте снова посмотрим на этот код. Переменная age определяется внутри функции getAge(). Мы не можем получить доступ к той же самой переменной вне функции. Это важное правило при работе с областями.

Мы также не можем повторно объявить переменную с тем же именем в той же области видимости, потому что имена переменных должны быть уникальными в пределах их области видимости. Что мы сделали, так это определили другую переменную с тем же именем в другой области. Видишь какой?

1. Переменная age определена внутри функции getAge() с var age = 42 в первой строке функции.
2. Переменная age определена вне (ниже) функции getAge() с var age = 99.

Эти две переменные имеют одно и то же имя, но они объявлены в разных областях. Они имеют 2 отдельных значения. Их «области» кода — их область действия — не конфликтуют друг с другом. Вот почему мы можем использовать их обоих, с одним и тем же именем, но с разными значениями, по отдельности!

Вот как работает приведенный выше код, построчно:

При выполнении кода переменная age инициализируется значением 99. Затем мы инициализируем переменную с именем AnotherAge значением, возвращенным функцией getAge(), которое равно 43 (42 + 1). Затем это значение увеличивается на единицу, при этом otherAge += 1.

Наконец, мы распечатываем значения этих переменных. Значение возраста равно 99, потому что оно не изменилось. Значение AnotherAge равно 44. Оно инициализируется как 42, увеличивается внутри функции и увеличивается вне ее. Несмотря на то, что 2 из этих 3 переменных имеют одинаковые имена, они не конфликтуют друг с другом, поскольку объявлены в разных областях.

Начинаете осваивать прицел? Это не что иное, как «регион» или место, в котором у вас есть доступ к определенным переменным. Мы также определили 2 основных правила:

1. Вы не можете использовать переменную за пределами области, объявленной в
2. Имена переменных должны быть уникальными в пределах своей области

Из этих правил есть исключения, как вы скоро увидите . Например, свойство из области видимости класса может иметь то же имя, что и переменная в области действия функции, но вам нужно будет использовать self для доступа к первому.

Проще всего думать о прицеле как о настоящем прицеле, знаете ли, о том, который вы найдете на верхней части винтовки, или о видоискателе в вашей фотокамере, или в биноклях. Когда вы смотрите в прицел, вы не можете видеть то, что находится за пределами вашего поля зрения!

Локальная область — это область, в которой вы сейчас находитесь, т. е. вводите этот блок кода в волнистых скобках { }. Если вы хотите попрактиковаться в области видимости, просто отслеживайте, какая у вас текущая локальная область видимости и к каким переменным, типам и т. д. у вас есть доступ.

В Swift функции находятся на самом глубоком уровне области видимости, поэтому локальная область действия часто совпадает с областью действия функции. Замыкания находятся на более глубоком уровне, чем функции, но замыкания могут «замыкаться», что делает их особенными. Подробнее об этом позже!

До сих пор мы рассматривали только глобальную и локальную области видимости. Также есть нечто, называемое областью действия функции, и у классов тоже есть область видимости. На самом деле фреймворки, модули и файлы Swift сами по себе имеют область видимости. У областей действия есть уровни, они иерархичны, и типы тоже ограничены. Фу! С чего мы вообще начнем!?

Начнем с простого класса. Вот так:

class Product
{

}

Насколько мы видим, этот класс определен в глобальной области видимости. Теперь мы собираемся добавить в этот класс перечисление как вложенный тип. Вот так:

class Product
{
var kind = Kind. thing

enum Kind {
case food
case thing
}
}

В приведенном выше коде мы определили перечисление Kind. У него есть 2 случая — ради этого примера мы рассматриваем любой продукт как еду (можно есть) или вещь (нельзя есть). Мы также добавили вид свойства экземпляра типа Kind, который по умолчанию инициализируется значением перечисления .thing.

Давайте обсудим этот пример с точки зрения области действия. Каков масштаб всего этого? Вот что:

1. Область действия класса Product является глобальной. Он определен глобально, поэтому мы можем создавать объекты Product в любом месте кода.
2. Область перечисления Kind ограничена классом. Мы можем использовать тип Kind внутри класса, а не вне его (см. ниже).
3. Область действия свойства kind также ограничена классом. Мы можем использовать это свойство внутри класса с self.

Однако происходит кое-что еще. Мы можем использовать Product в глобальной области видимости, а поскольку перечисление Kind по умолчанию имеет внутренний контроль доступа, мы можем использовать его как тип Product. Kind в любом месте кода.

Приведенный ниже код можно использовать в любом месте кода. Мы можем получить вложенный тип Kind через класс Product:

let Banana = Product()

ifbanana.kind == Product.Kind.food {
print(«банан — это еда»)
}

И, аналогичным образом свойство kind определяется в области видимости класса, но, поскольку оно также общедоступно, мы можем получить доступ к этому свойству для любого объекта типа Product.

let посудомоечная машина = Product()
посудомоечная машина. вид = .thing

Важным отличием здесь является то, что класс Product и переменная посудомоечной машины объявлены и, следовательно, доступны в глобальной области видимости. Вот почему мы можем использовать их в приведенном выше фрагменте кода.

Вернемся к этим разным типам прицелов. Вот, проверьте код Swift ниже. Мы добавляем функцию canEat() в класс Product:

class Product
{
var kind = Kind.thing

enum Kind {
case food
case thing
}

func canEat() -> Bool {
return kind == . food
}
}

Здесь мы имеем дело с тремя уровнями области видимости:

1. Глобальная область видимости, в в котором определен класс Product
2. Область действия класса, в которой определены свойство kind, перечисление Kind и функция canEat()
3. Область действия функции внутри функции canEat(), в которой мы используем значение kind свойство текущего экземпляра класса

Класс Product определен в глобальной области видимости, поэтому мы можем использовать его в любом месте модуля приложения. Свойство kind определено в области класса, поэтому мы можем использовать его в классе Product. То же самое касается перечисления Kind и функции canEat().

Мы используем свойство kind внутри функции canEat(). Это означает, что у областей есть иерархия, потому что мы можем получить доступ к свойству из области видимости класса внутри области действия функции.

Однако, если мы определили локальную переменную внутри canEat(), мы не можем использовать эту переменную в другой функции того же класса, потому что они имеют разные области видимости.

func canEat() -> Bool {
пусть голодный =
}

func isThing() -> Bool {
print(kind) // ОК, потому что `kind` находится в области видимости
print(hungry) // нет ОК, потому что `just` не в области
}

Вот сокращение для иерархии областей:

• Глобальная область (также применение применения File/Module)
• . scope

Способ прочтения этой иерархии состоит в том, чтобы понять, что у вас есть доступ к глобальной области видимости (самой высокой) в области закрытия (самой низкой), а не наоборот. Вы можете получить доступ к тому, что выше, на более низких уровнях, но не к тому, что ниже, на более высоких уровнях.

Итак, резюмируем:

• Каждая область вашего кода, то, что заключено в квадратные скобки, имеет область видимости: глобальную область, область действия класса, область действия функции и т. д.
• Обычно мы различаем локальную область действия и глобальную область видимости, чтобы указать, есть ли у нас доступ к определенной переменной, свойству или типу
• Области иерархичны, что означает, что мы можем получить доступ к Kind через Product. Kind, если мы находимся в глобальной области
• Области иерархичны, что означает, что мы может получить доступ к свойству класса внутри функции класса, потому что функция имеет доступ к области видимости класса

Видимость типа, переменной, свойства и т. д. определяет возможность доступа к ним. Это называется контролем доступа. У нас есть 5 различных уровней доступа: открытый, публичный, внутренний, файловый и частный. В общем, мы сокращаем это до «это общедоступно?» или «это личное?», потому что так быстрее. Вы можете узнать больше об управлении доступом в Swift в этом руководстве: Управление доступом, объясненное в Swift

Scope повсюду в практической, повседневной разработке iOS. Когда вы передаете значения в своем приложении, отслеживание того, к каким переменным, типам и т. д. у вас есть доступ, является постоянной деятельностью.

Скорее всего, если вы относительно новичок в разработке iOS, вы уже включили область видимости в свои рассуждения о своем коде, даже не подозревая об этом! «К какой переменной я могу получить доступ?»

Интересным случаем области видимости являются замыкания. Как вы, возможно, знаете, замыкание — это блок кода, который можно передать вокруг вашего кода. Это похоже на функцию, за исключением того, что сам код является значением. Вы можете назначить замыкание переменной, передать ее в функцию, после чего она окажется в другой части вашей программы.

Замыкания часто используются как так называемые обработчики завершения. Допустим, мы загружаем изображение асинхронно из Интернета. Когда загрузка завершится, в будущем мы хотим выполнить некоторый код для отображения изображения. Мы определяем этот код в замыкании и передаем его функции, загружающей изображение. Затем эта функция выполняет закрытие после завершения загрузки.

Вот, проверьте это:

класс DetailViewController: UIViewController
{
@IBOutlet слабый var imageView:UIImageView?

func viewDidLoad()
{
network.downloadImage(url, completeHandler: { image in
imageView?.image = image
})
}
}

Примечание. будь ты с помощью UIKit или SwiftUI. Если вы используете SwiftUI, не игнорируйте приведенный выше пример только потому, что он использует контроллер представления. Смысл этого раздела, как вы скоро увидите, заключается в том, как вы можете использовать свойство imageView внутри области замыкания. Это относится и к SwiftUI, и к другим компонентам!

В приведенном выше коде мы создали класс контроллера представления со свойством imageView. Внутри функции мы вызываем гипотетическую функцию downloadImage(_:completionHandler:). Его второй параметр, обработчик завершения, расположенный между самыми внутренними волнистыми скобками, является замыканием. Когда загрузка изображения завершена, мы присваиваем значение загруженного изображения свойству image объекта imageView, которое будет отображать изображение.

Замыкание называется замыканием, потому что оно «закрывает» любые значения, на которые ссылается замыкание. Поскольку замыкания могут передаваться через ваш код как значения, замыканию нужен способ ссылаться на значения, которые используются внутри замыкания. Этот принцип называется замыканием или захватом.

В приведенном выше примере кода замыкание содержит ссылку на свойство imageView. Это свойство потребуется позже, чтобы установить изображение. Когда замыкание завершает выполнение, эта ссылка освобождается.

Этот захват работает, только если замыкание имеет доступ к тому же уровню области видимости, что и функция, в которой оно определено. Несмотря на то, что замыкание является отдельным объектом, оно может получить доступ к свойству imageView, поскольку функция viewDidLoad() имеет доступ к объем. Замыкание имеет ту же область видимости, что и сущность, в которой оно определено, и в данном случае это область действия функции. То же самое верно для наблюдателей свойств, вычисляемых свойств и другого кода блочного уровня.

Интересно, не правда ли? Понимание захвата — это окончательный тест вашего понимания масштаба. Вам нужно выяснить, почему замыкание, которое будет выполняться в будущем, как видно из контекста функции viewDidLoad(), может иметь доступ к свойству imageView. Это потому, что замыкание имеет доступ к области видимости, в которой оно определено!

Объем и контекст часто путают. Область действия фиксирована, потому что код, который вы пишете, фиксирован. Контекст изменчив, и он зависит от выполнения вашего кода. Таким образом, у вас может быть доступ к свойству, потому что оно находится в области действия, но из-за контекста вашего кода, то есть его точки выполнения, это свойство пусто. Вы можете видеть объем как то, как ваш код определен (фиксированный), и контекст как то, что ваш код делает в любой момент времени его выполнения (подвижный). Думайте об этом, как о езде на мотоцикле: у мотоцикла 2 колеса (прицел), и вращаются они или нет, зависит от того, как вы едете на велосипеде (контекст).

Теперь, когда мы обсудили, что такое область действия и как она работает, давайте сосредоточимся на самой распространенной ошибке, которую вы обнаружите при работе с областями. Это так:

ошибка: не удается найти «…» в области

Это ошибка времени компиляции, поэтому она появляется, когда вы пытаетесь скомпилировать код, который приводит к этой ошибке. Как вы уже догадались, смысл его прост: имя переменной, на которое вы ссылаетесь, не существует!

Проверьте это:

func reverse(_ string: String) -> String
{
var result = «»

for c в тексте {
result = String(c) + result
}

return result
}

let value = reverse(«Hello!»)
print(value)

Когда вы запустите приведенный выше код, вы получите следующую ошибку:

ошибка: невозможно найти «текст» в области видимости

Что здесь происходит? Мы явно где-то ошиблись. Несмотря на то, что строка для c в тексте имеет смысл — цикл по каждому символу в тексте — переменная text не существует. Это понятная опечатка: текст должен быть строкой, которая является входным параметром для функции reverse().

В общем, можно с уверенностью предположить, что «Не удается найти ‘…’ в области видимости» относится к несуществующей переменной, функции, типу или другому символу. Если вы хотите решить эту ошибку и исправить ошибку, начните с того, чего не существует, и двигайтесь дальше оттуда (например, с текста).

Полезно знать, что ошибка «Не удается найти «…» в области действия» является симптомом, а не основной причиной. Например, в приведенном выше коде ссылка на «текст» была опечаткой. Совсем не поможет, если мы создадим новую переменную text просто для устранения ошибки, а потом обнаружим, что функция reverse() больше не работает.

Какие другие проблемы могут вызвать ошибку «Не удается найти «…» в области видимости»?

• Отсутствует импорт: Обратите внимание, что эта ошибка может быть вызвана отсутствующим типом, а не только неправильным написанием имен переменных. Например, если вам не хватает типа представления, вам, вероятно, потребуется импортировать SwiftUI. Документация iOS SDK может помочь вам в этом.
• Отсутствующие модули: Допустим, вы добавили в проект библиотеку, но она содержит ошибку. Эта ошибка не позволяет скомпилировать библиотеку. В результате импортируемая библиотека и ее типы отсутствуют. Вы видите ошибку «Не удается найти…», но основной причиной является ошибка в библиотеке!
• Xcode Проблема: К сожалению, иногда Xcode дает сбой и начинает выдавать ошибки, когда их нет. Может произойти сбой автозаполнения или сбой компилятора Swift, в результате чего библиотека, тип, переменная и т. д., в существовании которых вы уверены, отсутствуют. Сделайте Продукт → Очистить или нажмите Command + Option + Shift + K, чтобы очистить папку сборки вашего проекта, и снова запустите код.
• Измененный код: Большая часть кода, от которого вы зависите — библиотеки, фреймворки, SDK — находится в постоянном движении. У нас есть семантическое управление версиями, теги выпуска, привязка версий и так далее, но в какой-то момент вам придется обновить приложение с версии 1.0 библиотеки до версии 2.0. Между тем, API для этой библиотеки изменился, и они переименовали некоторые классы, которые вы используете. Что происходит? Не удается найти … в объеме. В этом сценарии важно помнить о своих предположениях, потому что вы будете искать тот класс, который наверняка существовал в версии 1.0!
• Отсутствует переменная: Это, конечно, наиболее распространенная причина: вы неправильно набрали имя переменной, имя функции, тип или что-то еще.

Задачи со степенями и радикалами 11 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Повторение теории

Напомним основное определение.

Степенью неотрицательного числа а с рациональным положительным показателем  называется число .

Степенью положительного числа а с рациональным отрицательным показателем  называется число .

Для  выполняется равенство:

.

Например:

Напомним свойства степеней с рациональными показателями.

Здесь , , s и r – рациональные числа.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Задачи на вычисление и упрощение выражений

Пример 1 – вычислить:

.

Пример 2 – сократить дробь:

.

Чтобы сократить заданную дробь, нужно разложить знаменатель на множители:

.

В результате преобразований получили дробь:          

.

Данный ответ справедлив при условии, что , иначе дробь не имеет смысла.

Сделаем некоторые замечания:

• При  замена  допустима,  (по определению степени с положительным рациональным показателем).

Пример 3 – сократить дробь:

.

ОДЗ:

.

В данном случае для разложения нужно применить другую формулу сокращенного умножения и разложить числитель:

.

В результате преобразования получили дробь:

.

Ответ справедлив в том случае, если m и n одновременно не равны нулю, данный факт часто записывают следующим образом:

.

Решение уравнений

Пример 4 – упростить выражение:

.

Несложно заметить, что произведение второй и третьей скобок можно свернуть по формуле разности квадратов:

В результате преобразования получили произведение двух скобок, которое также можно свернуть по формуле разности квадратов:

.

Отметим, что в данном случае значения а ограничены:  (по определению степени с рациональным положительным показателем).

Пример 5 – решить уравнение:

.

Скобка – это конкретное число, не зависящее от х, имеем право на нее сократить и получить , но только в том случае, если выражение в скобках не равно нулю. Проверим:

.

В результате преобразований получили скобку:

.

Пример 6 – решить уравнение:

а) .

Возводим уравнение в куб:

.

б)

Ответ: .

в)

Ответ: .

Пример 7 – решить уравнение:

.

При решении данного уравнения следует не забыть про область определения и ввести замену переменных:

, .

После введения замены получили уравнение:

.

Решаем полученное квадратное уравнение любым удобным способом, например по теореме Виета:

.

Первый корень не входит в ОДЗ, остается корень , отсюда находим ответ:

.

Пример 8 – решить уравнение:

а)

Ответ: .

б)

.

Ответ: .

в)

.

Ответ: .

Итак, мы рассмотрели различные типовые задачи со степенями и радикалами, на следующем уроке мы перейдем к изучению степенных функций.

Список литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа. 
3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

Домашнее задание

1. Алгебра и начала анализа, 10–11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990, № 438, 439, 444.
2. Сократить дробь:
   
3. Упростить выражение:

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Математика (Источник).
2. Интернет-портал Nado5.ru (Источник).
3. Интернет-портал Terver. ru (Источник).

Обобщение понятия степени и решение примеров со степенями

Здравствуйте. Многие ученики испытывают сложности при решении заданий, в которых встречаются выражения с корнями. В данной статье я попытаюсь обобщить материал по темам «Радикал» и «Степень». Покажу как решать некоторые задания. Если у Вас во время прочтения статьи появятся вопросы, Вы можете записаться ко мне на занятие, я с радостью помогу Вам во всем разобраться, помогу с решением именно Ваших задач! 

1. Свойства степеней и корней

Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равняется а.
Степень числа а с показателем n обозначают aⁿ, например:

В общем случае при n > 1  имеем

Число a называется основой степени, число n — показателем степени.

Приведем основные свойства действий со степенями.

Приведенные свойства обобщаются для любых показателей степени

Часто в вычислениях используются степени с рациональным показателем. При этом удобным оказалось такое обозначение:

Корнем n— ой степени из числа а называется число b, n— я степень которого равняется a:

Корень также называется радикалом.

Корень нечетной степени n всегда существует. Корень четной степени 2n из отрицательного числа не существует. Существуют два противоположных числа, которые являются корнями четной степени из положительного числа а > 0. Положительный корень n— ой степени из положительного числа называют арифметическим корнем.

Из формул (3), (4) вытекают такие свойства радикалов

Если степень корня n = 2, то показатель корня обычно не пишется.  

Пример 1.1. Найти значение выражения

Подкоренное выражение разложим на простые множители:

Пример 1.2. Упростить выражение

Имеем: 

Пример 1.3. Извлечь корень 

Имеем: 

Пример 1.4. Упростить выражение 

Поскольку при

2. Действия с радикалами

1) Преобразование корня по формуле  называется внесением множителя под знак радикала.

Пример 2.1. Внести множитель под знак корня 5√2.

Исходя из формулы (7) получим 

Пример 2.2. Внести множитель под знак радикала x√y  при x< 0.

Имеем равенство 

2) Преобразование корня исходя из формулы  называется вынесением множителя из-под знака радикала.

Пример 2.3. Вынести множитель из-под знака корня в выражении  

Получим: 

Пример 2.4. Вынести множитель из-под знака корня

Имеем: 

Пример 2.5. Вынести множитель из-под знака корня:

Радикалы вида , где a, b — рациональные числа, называются подобными. Их можно прибавлять и отнимать:

Пример 2.6. Упростить:

Пример 2.7. Сложить радикалы:

Пример 2.8. Выполнить действие:

Заметим, что равенство  не выполняется. В этом можно убедиться на таком примере:

Приведем примеры умножения радикалов.

Пример 2.9.

Аналогично освобождаются от кубических иррациональностей в знаменателе:

Рассмотрим более сложные примеры рационализации знаменателей:

Чтобы перемножить радикалы с разными степенями, их сначала превращают в радикалы с одинаковыми степенями.

Пример 2.10. Перемножим радикалы:

Во время умножения радикалов можно использовать формулы сокращенного умножения. Например:

Если радикалы находятся в знаменателе дроби, то, используя свойства радикалов, можно избавиться от иррациональности. 

Пример 2.11. Рационализируем знаменатели дробей

Выражения  называются сопряженными. Произведение сопряженных выражений не содержит радикалов:

Это свойство используется для рационализации знаменателей.

Пример 2.12. Избавиться от иррациональности в знаменателе:

Избавимся от иррациональности в знаменателе дроби:

3. Вычисление иррациональных выражений

С помощью свойств корней можно упрощать и вычислять иррациональные выражения. 

Пример 3.1. Вычислить

Выполним последовательно действия:

Пример 3. 2. Вычислить:

Выполним действия.

Часто используется формула двойного радикала:

Пример 3.3. Исходя из формулы (8) находим:

Пример 3.4. Вычислить

Исходя из формулы (8) находим:

Окончательно получаем:

Аналогично вычисляются кубические корни. Имеем:

Возводим обе части равенства в куб:

Сравнивая выражения при √с, получаем однородную систему уравнений:

Поделив уравнение почленно, приходим к уравнению для z = y/x:

Пример 3.5. Вычислить значение радикала

После возведения в куб уравнения приходим к системе уравнений:

Поделив почленно первое уравнение на второе, получим уравнение для z= y/x:

По схеме Горнера находим корень z = — ½

Из системы уравнений и уравнения y/x = — ½ находим x = 2,  y = -1. Итак, 

Пример 3.6. Вычислить .

Возьмем .

Возведя обе части уравнения в куб, получаем откуда вытекает система уравнений

Система уравнений имеет очевидное решение x= 1, y= 1.

Поэтому .

Вычисляем радикал

Окончательно имеем a = — 1.

Пример 3.7. Вычислить

Поскольку 

Дальше имеем:

Итак, a = — 2.

Пример 3.8. Вычислить

Возведем уравнение в куб, воспользовавшись равенством .

Получили для x кубическое уравнение

или x³ – 3x – 18 = 0,

имеет корни 

Во множестве действительных чисел имеем корень x = 3.

4. Оценки для радикалов

Если 

Это неравенство можно использовать для доведения неровностей, которые содержат радикалы.

Пример 4.1. Доказать, что .

Возведя неравенство в шестую степень, получим очевидное неравенство

Можно приводить радикалы к одной и то й же самой степени :

Пример 4.2. Оценим  .

Поскольку

При преобразовании неравенств можно использовать символ V, понимая под ним знаки « > », « < », или « ». 

Пример 4.3. Какое число больше 

.

Поскольку 

На этом все. Напоминаю, что Вы можете записываться ко мне на занятия в расписании, я с радостью помогу Вам с любыми вопросами по математике или высшей математике.

© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Калькулятор угла — Калькулятор угла онлайн

Калькулятор угла — очень полезный инструмент, который помогает найти центральный угол, образованный дугой в центре круга. Этот калькулятор дает угол как в радианах, так и в градусах с пошаговым расчетом.

Что такое калькулятор углов?

« Калькулятор угла» — это онлайн-инструмент, который помогает найти угол, образуемый дугой, если радиус и длина дуги известны. Калькулятор угла нахождения Cuemath поможет вам рассчитать угол за несколько секунд. Все, что нам нужно сделать, это указать радиус и длину дуги, а соответствующий стягивающий угол показан с подробным решением.

Еще одним преимуществом этого калькулятора углов является то, что он позволяет вычислять угол как в радианах, так и в градусах.

ПРИМЕЧАНИЕ: Введите значение, состоящее только из 4 цифр.

Как пользоваться калькулятором угла?

Чтобы использовать калькулятор углов, выполните следующие шаги:

• Шаг 1: Введите длину дуги и радиус в поля ввода
• Шаг 2: Нажмите кнопку «Решить» , чтобы найти угол.
• Шаг 3: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы найти угол с различными радиусами и длинами дуг.

Как найти угол?

Углы измеряются в градусах или радианах, которые можно определить с помощью транспортира или других картографических инструментов. Для обозначения угла используется символ ∠. Два луча, образующие угол, называются плечами угла, а их общая точка называется вершиной.

Дуга представляет собой часть окружности окружности, и при соединении концов дуги с центром окружности в центре образуется угол, который можно рассчитать по формуле:

Угол в радианах = длина дуги / радиус

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронировать бесплатный пробный урок

Решенные примеры на калькуляторе углов

Пример 1: Найдите угол, образуемый дугой, если длина дуги составляет 3,14 единицы, а радиус — 1 единица.

Решение:

Дано: Длина дуги = 3,14

Радиус = 1

Угол = Длина дуги / Радиус = 3,14 / 1 = 3,14 радиан = 180 градусов (Проверьте то же самое с помощью углового калькулятора).

Ответ: 180 градусов

Пример 2: Если радиус окружности равен 5 см и она имеет дугу, длина которой 10,3 см, то найдите угол в радианах, опирающийся на эту дугу.

Решение:

Дано, что радиус = 5 см, а длина дуги = 10,3 см.

Теперь вводим эти значения в «Калькулятор нахождения угла», и тогда получаем, угол в радианах = 2,06.

Ответ: 2,06 радиана.

Попробуйте следующее:

Найдите стягиваемый угол с помощью калькулятора углов:

• длина дуги = 10 и радиус = 25
• длина дуги = 25 и радиус = 20

☛

Связанные темы:

• Калькулятор длины дуги
• Калькулятор радиуса

☛ Математические калькуляторы:

Степень многочлена — MathCracker.

com

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы найти степень полинома, который вы предоставляете. Пожалуйста, введите многочлен в форму ниже.

Еще о степени многочленов 92+2ху.

После ввода действительного выражения вы можете нажать «Рассчитать», и вам будут показаны результаты со всеми соответствующими шагами.

Многочлены, особенно квадратичные функции, являются краеугольным камнем многих фундаментальных приложений алгебры.

Как найти степень полинома

Прежде всего, нам нужен полином, тип функции, который содержит сложение и вычитание нескольких членов, состоящих из одной или нескольких переменных (x, y и т. д.). ), что возводятся в степень положительного целого числа и потенциально перемножаются вместе, а также потенциально умножаются на допустимое числовое выражение, возможно добавленная константа. 93+\frac{1}{3}x y + 3 \]

Как найти степень многочлена?

• Шаг 1: Четко определите полином, с которым вы работаете, и убедитесь, что это действительно полином
• Шаг 2. Изучите каждый термин и посмотрите, в какую степень возведена каждая переменная. Если в одном и том же термине встречается более одной переменной, сложите степени каждой из переменных в термине вместе. Это будет степень члена
• Шаг 3: Вычислите максимальную степень для каждого из членов, и степень полинома является максимальной из всех степеней членов

Другими словами, степень является максимальной каждой из индивидуальных степеней каждого из терминов. С технической точки зрения, степень многочлена — максимальная степень мономов, образующих многочлен.

Степень многочлена с двумя переменными

При работе с многочленами от двух переменных используется та же идея: разбить многочлен на его основные члены (или мономы) и вычислить степени каждого из мономов, сложив в нем все степени.

Тогда степень полинома от двух переменных является максимальной из всех степеней мономов. Таким образом, это та же процедура, что и с одной переменной.

Порядок и степень многочлена совпадают?

Существуют различные семантические интерпретации того, совпадает ли степень полинома с порядком полинома. Некоторые люди любят думать что степень относится к конкретному члену многочлена, а порядок относится ко всему многочлену.

В этом калькуляторе мы будем использовать степень и порядок взаимозаменяемо.

Что означает, что степень полинома равна 2?

Это означает, что максимальная степень среди всех отдельных членов, образующих многочлен, имеет не более чем степень 2, и один из них действительно имеет степень 2.

Например, многочлен xy + 2x + 2y + 2 имеет степень 2, потому что максимальная степень любого из его терминов равна 2 (хотя не все его отдельные термины имеют степень 2).

92 + 2sin(x) + 2\) не является полиномом, поскольку член \(2sin(x)\) не удовлетворяет требованию быть переменной, возведенной в некоторую положительную целочисленную степень.

Конвертировать TIFF в JPEG Онлайн

Конвертировать TIFF в JPEG Онлайн

Конвертируйте ваши TIFF изображения в JPEG формат онлайн бесплатно с помощью современного браузера, такого как Chrome, Opera или Firefox.

При поддержке aspose.com и aspose.cloud

* Загружая файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями предоставления услуг и Политикой конфиденциальности

Сохранить как

Попробуйте другие конверсии:

JPG JPEG JP2 J2K JPEG2000 BMP DIB TIF GIF PNG APNG TGA EMF EMZ WMF WMZ WEBP SVG SVGZ DICOM DCM DJVU DNG ODG OTG EPS CDR CMX BASE64

Поделиться в Facebook

Поделиться в Twitter

Поделиться в LinkedIn

Другие приложения

Cloud API

GitHub

Оставить отзыв

Добавить в закладки

Нажмите Ctrl + D, чтобы добавить эту страницу в избранное, или Esc чтобы отменить действие

Aspose.Imaging Конвертация

Бесплатно конвертируйте TIFF в файлы JPEG онлайн. Мощный бесплатный онлайн-конвертер TIFF в JPEG прост и не требует установки настольного программного обеспечения. Все конвертации вы можете сделать онлайн с любой платформы: Windows, Linux, macOS и Android. Мы не требуем регистрации. Этот инструмент абсолютно бесплатный.
Что касается специальных возможностей, вы можете использовать наши онлайн-инструменты преобразования TIFF в JPEG для обработки файлов TIFF в любой операционной системе. Независимо от того, используете ли вы MacBook, компьютер с Windows или даже портативное мобильное устройство, для вашего удобства конвертер TIFF в JPEG всегда доступен онлайн.

Конвертация — это бесплатное приложение, основанное на Aspose.Imaging, профессиональном .NET / Java API, предлагающее расширенные функции обработки изображений на месте и готовое для использования на стороне клиента и сервера.

Требуется облачное решение? Aspose.Imaging Cloud предоставляет SDK для популярных языков программирования, таких как C#, Python, PHP, Java, Android, Node. js, Ruby, которые созданы на основе Cloud REST API и постоянно развиваются.

 

Интегрируйте функцию конверсии TIFF в JPG в свои собственные проекты

Этот бесплатный инструмент для конверсии основан на Aspose.Imaging for .NET, быстром API для обработки изображений, включая, помимо прочего, конверсию изображений.
Вы можете использовать его в своих приложениях и интегрировать преобразование изображений в свои проекты C # .NET. Aspose.Imaging for .NET подходит в следующих сценариях:

• Высокопроизводительное преобразование документов с помощью собственных API
• Интегрируйте преобразование документов в свой собственный проект/решение
• 100% приватные локальные API-интерфейсы. Ваши файлы обрабатываются на ваших собственных серверах
• Кроссплатформенное развертывание

Пожалуйста, посетите страницу https://products.aspose.com/imaging/ru/net/conversion/tiff-to-jpg чтобы попробовать Aspose.Imaging for . NET в своих приложениях.

Для Java-разработчиков мы предлагаем собственный Aspose.Imaging for Java API для использования в ваших Java-приложениях. Пожалуйста, посетите страницу https://products.aspose.com/imaging/ru/java/conversion/tiff-to-jpg чтобы попробовать.

Как конвертировать TIFF изображения с помощью Aspose.Imaging Конвертация

1. Щелкните внутри области перетаскивания файла, чтобы загрузить TIFF файл изображения, или перетащите TIFF файл.
2. Вы можете загрузить не более 10 изображений за раз.
3. Ваши файлы TIFF будут загружены и преобразованы в формат JPEG
4. Ссылка для скачивания JPEG файлов будет доступна сразу после конвертирования
5. Вы также можете отправить ссылку на JPEG файл на свой адрес электронной почты.
6. Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, и ссылки на скачивание перестанут работать по истечении этого периода времени.

Часто задаваемые вопросы

1. ❓ Как конвертировать TIFF файл?

   Во-первых, вам нужно добавить файл для конвертации: перетащите TIFF файл или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». После завершения TIFF конвертации можно загрузить файл результатов.

2. 🛡️ Безопасно ли конвертировать изображения с помощью бесплатного приложения Aspose.Imaging Conversion?

   Конечно! Ссылка для загрузки файлов результатов будет доступна сразу после конвертирования. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки на скачивание перестанут работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Конвертирование файлов абсолютно безопасно.

   Когда пользователь загружает свои файлы из сторонних сервисов, они обрабатываются таким же образом.

   Единственное исключение из вышеуказанных политик возможно, когда пользователь решает поделиться своими файлами через форум, запросив бесплатную поддержку, в этом случае только наши разработчики имеют доступ к ним для анализа и решения проблемы.

3. 💻 Можно ли конвертировать TIFF на Linux, Mac OS или Android?

   Да, вы можете использовать бесплатный конвертер Aspose на любой операционной системе, которая имеет веб-браузер. Наш TIFF конвертер работает онлайн и не требует установки программного обеспечения.

4. 🌐 Какой браузер следует использовать для преобразования TIFF изображений?

   Для конвертирования TIFF в JPEG вы можете использовать любой современный браузер, например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.

5. ❓ Могу ли я использовать полученное изображение в коммерческих целях?

   Несмотря на то, что наши приложения бесплатны, вы не ограничены в коммерческом использовании полученных изображений, избегая при этом нарушения прав третьих лиц на исходные изображения. Например, вы можете создать NFT (не взаимозаменяемый токен) из своего изображения и попытаться продать его на торговых площадках NFT.

Error explanation placeholder

Email:

 Сделайте этот форум закрытым, чтобы он был доступен только вам и нашим разработчикам

Вы успешно сообщили об ошибке, Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена Click this link to visit the forums.

 

Конвертировать TIFF в JPG бесплатно и онлайн без потери качества на компьютере

Конвертер TIFF в JPG помогает быстро перевести изображение в формат, с которым может работать ваше устройство. Но при этом неизбежно произойдет некоторая потеря качества. TIFF – это формат хранения растровой графики. Чаще всего он используется для сохранения изображений с наибольшей глубиной цвета. Его применяют в полиграфии, верстке и в профессиональной фотографии, в дизайне и моделировании.

Также читайте наш гайд о том, чем открыть TIFF файлы.

Но с этим форматом работает лишь ограниченное число устройств. Если он не поддерживается – стоит перевести изображение из TIFF в JPG. Последний поддерживают практически все современные гаджеты и он более распространен в быту. Поэтому поговорим о том, как конвертировать TIFF в JPG при помощи программ и онлайн-сервисов.

Предельно простой и одновременно многофункциональный конвертер, который помогает преобразовать в любой формат не только видео, но и изображения. С его помощью можно перекодировать одну или несколько страниц и совершить преобразование файлов любых исходных форматов.

Вы сможете конвертировать изображения из TIFF в JPG или совершать обратные операции. Например, перевести документ из PDF в TIFF с разрешением 300 dpi для налоговой службы. Расскажем, как проходит конвертация изображений и их дальнейшее редактирование. Вы можете преобразовывать один или несколько графических файлов – просто следуйте инструкции.

Шаг 1. Скачайте и установите Movavi Video Editor

Необходимо скачать установочный файл для Windows или MacOS с официального сайта и запустить его.

Шаг 2. Запустите конвертер

Дважды щелкните на ярлык, появившийся на рабочем столе.

Шаг 3. Добавьте файлы и начните преобразование

В правом верхнем углу программного окна найдите кнопку Добавить файлы и нажмите на нее. В выпадающем меню кликните на пункт Добавить изображения и выберите фотографии, которые хотите перекодировать из выведенного списка.

Шаг 4. Укажите желаемый формат

В нижней части окна откройте вкладку Изображения и выберите из числа предложенных вариантов формат, в который хотите переформатировать файл. В нашем случае это JPG.

Шаг 5. Запустите конвертирование

Выберите, в какую папку на компьютере хотите сохранить конвертированный файл, после чего нажмите на кнопку Конвертировать.

Дополнительно вы можете задать параметры сжатия и выбрать настройки для конечного вида изображения – например, использовать популярный размер 1080 px или 800×600 px.

С помощью конвертера также можно редактировать графические файлы, добавлять визуальные эффекты и переводить фотографии из одного формата в другой без потери качества.

Как перевести TIFF в JPG? Онлайн-конвертер и упрощенные виртуальные сервисы

Convertio – перевод TIFF в JPG и еще 200 популярных форматов онлайн

Удобный online конвертер на русском языке, который помогает перевести графические файлы размером до 100 Мб без регистрации. Допускается использование и более тяжелых изображений в высоком разрешении, однако в этом случае необходимо авторизоваться. Среди главных преимуществ сервиса возможность переделывать файлы 200 форматов и загружать их не только с компьютера, но и по ссылке, через Dropbox или с Google Диска. При этом обеспечивается хорошее качество файла на выходе – максимальное в рамках выбранного формата.

Перевести TIFF в JPG с помощью Convertio можно в 3 простых шага:

1. Зайдите на официальный сайт сервиса и добавьте файлы – загрузите из памяти своего устройства, через Dropbox или Google Диск, либо укажите прямую ссылку на изображение.
2. Определите исходный и желаемый формат – в нашем случае это будут TIFF и JPG соответственно.
3. Дождитесь завершения конвертации – после нее вы сможете скачать файл в новом формате на компьютер или мобильное устройство.

Обратите внимание: пользователям мобильных устройств не обязательно загружать приложение, чтобы переделать файлы формата TIFF – Convertio позволяет провести конвертацию в браузере без загрузки и установки дополнительного софта.

OnlineConvertFree – простой конвертер на русском языке

Этот конвертер позволяет бесплатно переводить файлы формата TIFF в JPG и скачивать их с сайта без загрузки софта и его дальнейшей установки на устройство. Сильная сторона этого сервиса – возможность добавлять изображения всех популярных форматов. Причем не только напрямую с ПК или мобильного устройства, так и через Dropbox или Google Диск.

Среди существенных недостатков сервиса – невозможность выбирать другие форматы кнопками (только переходить на новую страницу сайта, находя нужный вариант в объемном меню), а также обилие рекламы на всех страницах сайта. Тем не менее, конвертация проходит быстро, а готовые файлы загружаются на устройство без дополнительных действий.

Как конвертировать файлы из TIFF в JPG с помощью OnlineConvertFree:

1. Выбрать файл – его можно загрузить с устройства, через Dropbox или Google Диск.
2. Выполнить условия – авторизоваться или ввести капчу, если это потребуется.
3. Дождаться конвертации – сразу после его завершения вы сможете скачать файл в нужном формате на свое устройство.

Online-Converting – онлайн-конвертер с возможностью редактирования файлов

Онлайн-сервис для конвертации файлов, который позволяет бесплатно перевести графику из одного формата в другой, а также объединить страницы и провести их базовое редактирование. При конвертации можно сразу задать необходимые параметры – например, выбрать сжатие изображений до определенного размера или установить необходимую величину dpi. Также сервис имеет опцию предварительного просмотра конвертируемых изображений.

Как перевести TIFF в JPG при помощи сервиса Online-Converting:

1. Загрузить файл – нажать на кнопку Добавить изображения и выбрать всю графику, которую вы хотите конвертировать в один или несколько документов.
2. Задать параметры – указать желаемый итоговый формат, тип сжатия, качество в интервале до 100% и глубину цвета.
3. Дождаться конвертации – после этого вы сможете скачать готовый файл на устройство.
4. Обратите внимание: при конвертации вы также можете выбрать дополнительные опции. Например, оптимизировать huffman-коды, активировать предварительный просмотр, а также сохранить EXIF и IPTC при наличии.

Заключение

Конвертировать растровый формат TIFF в JPG можно как при помощи устанавливаемых на устройство программ, так и через онлайн-сервисы. В первом случае вы получите больше возможностей для редактирования файлов и сэкономите время. Безусловно, установка займет несколько минут, но она выполняется разово. В дальнейшем вы сможете переводить файлы из одного формата в другой без загрузки софта, регистрации и авторизации. При этом работа программного обеспечения не будет зависеть от скорости Интернета.

Использование онлайн-сервисов часто предполагает необходимость регистрации и авторизации. В бесплатных версиях конвертации может мешать реклама, а максимальный размер загружаемого файла может быть жестко ограничен. Поэтому при регулярной работе с софтом формата TIFF имеет смысл установить конвертер на ПК, ноутбук или мобильное устройство.

Movavi Video Converter

Отличный способ перевести мультимедиа в нужный формат!

Часто задаваемые вопросы

1. Как конвертировать TIFF в Word?

Программа Microsoft Word сохраняет текстовые файлы сразу в нескольких форматах, наиболее популярные из них – DOC и DOCX. Несмотря на то, что TIFF предназначен для хранения растровой графики, его все же можно перевести в DOC или DOCX. Используйте для этого программы и сервисы, представленные в нашем обзоре. С их помощью можно быстро конвертировать TIFF в Word и задать нужные параметры получаемого файла, также объединить несколько документов в один и совершить дополнительные изменения.

2. Как разбить файл TIFF на части?

Разделить многостраничный файл TIFF на части можно при помощи устанавливаемого конвертера или онлайн-сервиса. Лучше всего использовать софт с опцией предварительного просмотра. Необходимо выгрузить файл в формате TIFF, указать параметры разделения страниц и дождаться завершения процесса. Большинство программ также позволяет провести дальнейшую обработку документа – например, вставить в него отсутствующие страницы, поменять параметры сжатия и даже задать глубину цвета.

3. Как уменьшить размер файла TIFF?

Необходимо сжать его или перевести в другой формат. Однако существенно изменить размер без потери качества практически невозможно. В случае со сжатием достаточно использования редактора. А вот для перевода файла TIFF в другой формат потребуется конвертер. Последний, кстати, может иметь встроенный редактор, с помощью которого можно сжать документ, задать нужный размер и даже внести изменения в кодировку.

4. Как поменять разрешение файла TIFF?

Использовать конвертер или редактор, который позволяет менять разрешение файлов этого формата. Обратите внимание: далеко не весь софт поддерживает файлы формата TIFF. Рекомендуем использовать программы и сервисы из нашего обзора. Они помогают не только переводить файлы TIFF в документы других форматов, но и менять разрешение, задавать дополнительные характеристики и осуществлять базовое редактирование.

TIFF в JPG — online-convert.com

Лучшее качество
Нет визуальной разницы

Самый маленький файл
Маленький размер файла

Лучшее сжатие

Качество:

Определите, какого качества должно быть полученное изображение. Чем лучше качество, тем больше размер файла. Таким образом, более низкое качество также уменьшит размер файла.

Наилучшее сжатиеНаилучшее качество

0%

20%

40%

60%

80%

100%

Размер изменения: «/>

Ширина:

пикс.

Высота:

пикс.

Применить цветовой фильтр: без измененийОттенки серогоМонохромныйОтменить цветаРетроСепия

Улучшение Резкость Сглаживание Удаление пятен Уравнять Нормализовать Устранение перекоса «/> Нет многослойного

точек на дюйм:

точек на дюйм

Обрезать пиксели из:

Верх:

пикс.

Низ:

пикс.

Слева:

пикс.

Справа:

пикс.

Установка черно-белого порога: Here, you have the option to define your own value. Values between 0 and 255 are possible.»/>

Укажите единицу разрешения для DPI: . нетдюймовCM

Установите используемый метод подвыборки цветности: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0

Информация: Пожалуйста, включите JavaScript для корректной работы сайта.

1. Выберите файл TIFF , который вы хотите преобразовать
2. Изменить качество или размер (необязательно)
3. Нажмите «Начать преобразование», чтобы преобразовать файл из TIFF в JPG
4. Загрузите файл JPG

Чтобы конвертировать в обратном направлении, нажмите здесь, чтобы конвертировать из JPG в TIFF :

Конвертер JPG в TIFF

4 подлинных способа пакетного преобразования TIFF в JPG на Mac или Windows для загрузки или отправки по электронной почте.

Но как конвертировать или пакетно конвертировать TIFF в JPG на Mac или ПК с Windows? Вы найдете ответ здесь.

• Лучший пакетный конвертер TIFF в JPG на Mac
• Верхний пакетный конвертер TIFF в JPG в Windows 10/11
• Как выполнить пакетное преобразование TIFF в JPG в Adobe Photoshop?
• Как конвертировать несколько TIFF в JPG онлайн бесплатно?
• Простой совет по преобразованию TIFF в JPG без потери качества
• Знание формата TIFF

Лучший пакетный конвертер TIFF в JPG на Mac и Windows

Как и многие другие, вы можете начать с бесплатных онлайн-инструментов, но в конечном итоге заплатите за профессиональное программное обеспечение для преобразования TIFF в JPG, потому что такое программное обеспечение значительно экономит ваше время и работает с массовыми преобразованиями изображений. . И, к счастью, есть лучший конвертер, который поможет пользователям Mac эффективно и легко конвертировать TIFF в JPG. Кроме того, он вполне доступен и подходит для преобразования файлов на основе изображений.

Cisdem PDF Converter OCR — это программа для преобразования практически всех файлов изображений. Лучший пакетный конвертер TIFF в JPG на Mac никогда вас не подведет. Это позволяет пользователям:

• Пакетное преобразование файлов с одновременным сохранением исходного качества файлов
• Преобразование файлов изображений: BMP, PNG, TIFF, JPG, GIF
• Преобразование изображения в редактируемые форматы: PDF с возможностью редактирования и поиска, Word, Excel, PowerPoint, Pages, Keynote, RTFD, Text, EPUB, HTML;
• Экспорт PDF в более чем 15 форматов: применимы как исходные, так и отсканированные PDF;
• Создание PDF и объединение PDF: из файлов в форматах EPUB, Word, PowerPoint, RTFD, CHM, Text, HTML, ICO, PSD, JPG, PNG, GIF, BMP, TGA, TIFF
• Защита и уменьшение размера файла при создании PDF в программе
• Извлечение изображений из документов PDF

Как выполнить пакетное преобразование TIFF в JPG на Mac или Windows с помощью Cisdem PDF Converter OCR?

1. Загрузите и установите PDF Converter, затем запустите его.
   Бесплатная загрузка   Загрузка бесплатная
2. Перетащите несколько файлов TIFF в программу. Или вы можете нажать «+», чтобы загрузить файлы.
3. После того, как вы импортировали файлы TIFF, выберите формат вывода «JPG».
   Чтобы выполнить пакетное преобразование TIFF в JPG на Mac, вам просто нужно сначала выбрать все файлы.
   Если вы хотите выполнить распознавание изображения и сделать его редактируемым, выберите любой поддерживаемый редактируемый формат в меню вывода.
   
4. Нажмите «Преобразовать», чтобы начать преобразование TIFF в JPG на Mac. Вы получите вывод JPG в течение нескольких секунд в папке вывода.

Для пользователей, которые хотят преобразовать JPG в TIFF, просто повторите эти шаги и измените вывод как TIFF в программе.

Верхний пакетный конвертер TIFF в JPG в Windows 10/11

Pixillion Image Converter известен как приложение Windows для преобразования всех файлов изображений. Пользователям разрешено пакетное преобразование изображений, включая PSD, PDF, GIF, JPG, TIFF, BMP, ICO, PNG, CR2, SVG, WBMP и т. д.

Даже этот пакетный конвертер TIFF в JPG для Windows 10/11 позволяет пользователям для редактирования эффектов изображения, чтобы получить ожидаемый результат изображения.

Как конвертировать TIFF в JPG в Windows 10/11 с помощью Pixillion Image Converter?

1. Загрузите и установите программу на свой ПК с Windows, затем запустите ее.
2. Выберите «Добавить файл» или «Добавить папку», чтобы загрузить файл TIFF в программу.
3. Затем выберите вывод как «JPG», при необходимости отредактируйте эффекты изображения перед преобразованием.
4. Щелкните значок «Преобразовать» в правом нижнем углу, чтобы преобразовать TIFF в JPG в Windows 10/11.

Как выполнить пакетное преобразование TIFF в JPG в Adobe Photoshop?

Фактически, TIFF теперь принадлежит Adobe. Итак, когда нам нужно преобразовать TIFF в JPG или преобразовать JPG в TIFF, Adobe Photoshop всегда является первым решением, которое приходит к пользователям. С Adobe PS вы можете конвертировать один или несколько файлов TIFF в JPG, независимо от того, какую операционную систему вы используете. Доступны версии как для Mac, так и для Windows.

#1 Преобразование одного файла TIFF в JPG в Photoshop

1. Запустите Adobe Photoshop на своем компьютере.
2. Перейти к Файл > Откройте или перетащите файлы TIFF в программу.
3. Перейдите к Файл > Сохранить как , а затем выберите «JPG» в меню вывода. Нажмите «Сохранить», и вам будет разрешено настроить качество изображения. Когда все настроено, нажмите «ОК».

#2 Пакетное преобразование TIFF в JPG в Photoshop

1. Запустите Adobe Photoshop.
2. Перейдите к Файл > Сценарии > Процессор изображений.
3. Нажмите «Выбрать папку», чтобы перейти к папке с файлами TIFF и выбрать место для вывода. В разделе «Тип файла» установите флажок «Сохранить как JPEG». Наконец, нажмите «Выполнить», чтобы начать преобразование нескольких файлов TIFF в JPEG с помощью Photoshop.

#3 Расширенный: Преобразование нескольких файлов TIFF в JPG в Adobe Bridge

Как известно пользователям PS, бесплатный Adobe Bridge поставляется с пакетом Adobe PS. Это инструмент, позволяющий пользователям удобно управлять своими файлами. С процессором изображений в Adobe Bridge пользователи могут легко конвертировать TIFF в JPG в Photoshop.

1. Запустите Adobe Bridge, выберите все файлы TIFF, которые вы хотите преобразовать в JPG.
2. Перейдите к Инструменты >  Photoshop > Процессор изображений .
3. Затем установите флажок «Сохранить как JPG» и при необходимости настройте параметры качества. Нажмите «Выполнить», и файлы JPG будут сохранены в той же папке, что и исходные файлы TIFF.

Как конвертировать несколько TIFF в JPG онлайн бесплатно?

Если вы ищете бесплатные решения для преобразования TIFF в JPG, вам рекомендуется использовать сервис image. online-convert . Это популярная платформа для преобразования практически всех типов файлов, включая видео, аудио, документы, изображения, электронные книги и так далее. С его конвертером изображений вы можете бесплатно конвертировать один или несколько файлов TIFF в JPG, даже если вы можете выполнять преобразования между различными форматами изображений.

По сравнению с другими онлайн-программами Image.Online-Convert быстрее загружает, конвертирует и скачивает. Впечатляет то, что он позволяет пользователям настраивать выходные файлы, например, устанавливать качество, сжатие, изменять размер/цвет/DPI, обрезать и улучшать.

Шаги для преобразования нескольких TIFF в JPG Онлайн бесплатно:

1. Перетащите файлы TIFF в программу.
2. В дополнительных настройках настройте параметры в соответствии с вашими потребностями.
3. Нажмите «Начать преобразование», чтобы экспортировать несколько файлов TIFF в формате JPG.
4. Загрузите файлы JPG на свой Mac или ПК с Windows.

Минусы:

• Требуется стабильное интернет-соединение
• Загрузка и преобразование больших изображений TIFF занимает много времени
• Потенциальный риск утечки информации

Простой совет по преобразованию TIFF в JPG без потери качества

Если вам нужно преобразовать несколько изображений TIFF, вы можете выполнить преобразование, переименовав все файлы TIFF вручную. Прочтите и выполните следующие шаги, чтобы преобразовать TIFF в JPG без потери качества.

1. Щелкните правой кнопкой мыши файл TIFF, выберите « Переименовать ».
2. Затем замените tiff на jpg в качестве расширения файла.
3. Нажмите Enter и выберите « Use.jpg » во всплывающем окне, чтобы завершить преобразование TIFF в JPG.

Информация о формате TIFF

TIFF — это сокращение от Tagged Image File Format, который изначально был создан как формат файлов для отсканированных изображений. Это формат изображения для хранения растровых графических изображений или изображений с высокой глубиной цвета, многие художники-графики или издательские отрасли применяют его в качестве стандартного формата для хранения высококачественных изображений. Кроме того, по этой причине файлы TIFF имеют больший размер и почему пользователям необходимо преобразовывать большие файлы TIFF в меньшие JPG.

TIFF также называется TIF, на самом деле это одно и то же с разными расширениями. TIF используется в файловых системах, которые применяют соглашение об именах 8.3, которое регулирует короткие расширения, в то время как TIFF используется в более поздних файловых системах, допускающих более длинные расширения.

Final Words

Количество инструментов, предназначенных для преобразования файлов, растет с каждым днем, у пользователей появляется все больше и больше возможностей выбрать конвертер, работающий с изображениями. Тем не менее, большинство пользователей предпочитают инструмент, который максимально удовлетворяет их потребности в преобразовании файлов.

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. 3. — вопрос №2439566 — Учеба и наука
Лучший ответ по мнению автора

03. 05.17 Лучший ответ по мнению автора

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

Решено

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.

Решено

Высота проведённая к основанию равнобедренного треугольника равна 9 см,а само основание равно 24 см.Найдите градусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружность(и чертёж)

Решено

С помощью циркуля и линейки постройте угол 150’

Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81%

Пользуйтесь нашим приложением

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. Каким понятием можно охарактеризовать обучаемость тест: Тест для библиотекарей по теме «Педагогическая психология» alexxlab / 29.07.202319.05.2023 / Разное Тест для библиотекарей по теме «Педагогическая психология» ОТВЕТЫ НА ТЕСТ по курсу: ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ     1. Педагогическая психология — это наука: а) о закономерностях развития психики ребенка в процессе учебной деятельности; б) о закономерностях становления и развития личности в системе социальных институтов обучения и воспитания; в) о структуре и закономерностях протекания процесса учения; г) изучающая феномены и закономерности развития психики учителя. 2. Основной задачей образования является: а) содействие усвоению человеком знаний в процессе обучения; б) формирование умений и навыков; в) содействие развитию и саморазвитию личности в процессе обучения; г) овладение социокультурным опытом. 3. Под обучением понимают: а) процесс усвоения знаний, формирование умений и навыков; б) процесс передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику; в) предпринимаемые учеником учебные действия; г) процесс взаимодействия двух деятельностей: деятельности учителя и деятельности ученика. 4. Специфической формой деятельности ученика, направленной на усвоение знаний, овладение умениями и навыками, а также на его развитие является: а) научение;   б) учение;  в) обучение;  г) обученность. 5. Ведущим принципом отечественной педагогической психологии является: а) принцип социального моделирования; б) принцип трансформации знаний, их расширение и приспособление к решению новых задач; в) принцип личностно — деятельностного подхода; г) принцип установления связи между стимулами и реакциями; д) принцип упражняемости. 6. Самым глубинным и полным уровнем обученности является: а) воспроизведение;  б) понимание;  в) узнавание;  г) усвоение. 7. В качестве методов исследования педагогическая психология использует: а) методы педагогики; б) методы общей психологии; в) обучающий эксперимент; г) обучающий и формирующий эксперименты в совокупности с методами общей психологии. 8. В отличие от обучающего эксперимента формирующий эксперимент: а) не подразумевает обучение; б) требует специальных лабораторных условий; в) предполагает — планомерный поэтапный процесс формирования умственных действий и понятий; г) ориентирован на развитие познавательных процессов. 9. Л. С. Выготский рассматривает проблему соотношения обучения и развития: а) отождествляя процессы обучения и развития; б) полагая, что обучение должно опираться на зону актуального развития ребенка; в) полагая, что обучение должно забегать вперед развития и вести его за собой. 10. Основной психологической проблемой традиционного подхода к обучению является: а) низкий уровень знаний; б) недостаточно развитые познавательные процессы учащихся; в) недостаточная активность учащихся в процессе обучения. 11. Целью развивающего обучения является: а) развитие ученика как субъекта учебной деятельности; б) достижение высокого уровня обученности учащихся; в) формирование умственных действий и понятий; г) развитие действий самоконтроля и самооценки у учащихся в процессе обучения. 12. Учебная деятельность состоит из: а) учебной задачи и учебных действий; б) мотивационного, операционного и регулирующего компонентов; в) работы познавательных процессов; г) действий внутреннего контроля и оценки. 13. Ведущим мотивом учебной деятельности, обеспечивающим эффективность процесса обучения, является: а) потребность изменить социально-статусную позицию в общении; б) потребность получать одобрение и признание; в) стремление соответствовать требованиям преподавателей; избежать наказания; г) стремление приобрести новые знания и умения. 14. В качестве основного принципа организации процесса обучения в системе Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова выступает: а) организация обучения от частного к общему; б) логика восхождения от абстрактного к конкретному; в) овладение большой суммой знаний; г) принцип усвоения логических форм. 15. Недостатком программированного обучения является: а) отсутствие четких критериев контроля знаний; б) недостаточное развитие самостоятельности учащихся; в) отсутствие индивидуального подхода к обучению; г) недостаточное развитие творческого мышления учащихся. 16. Специальная работа педагога по активизации познавательной деятельности учащихся с целью самостоятельного приобретения ими знаний лежит в основе: а) программированного обучения; б) проблемного обучения; в) теории поэтапного формирования умственных действий и понятий; г) традиционного обучения. 17. Согласно теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П. Я. Гальперина, организация процесса обучения в первую очередь должна опираться на: а) материальное действие; б) создание ориентировочной основы действия; в) речевую форму выполнения действия; г) внутреннюю речь. 18. Основным показателем готовности ребенка к обучению в школе является: а) овладение основными навыками чтения и счета; б) развитие у ребенка мелкой моторики; в) желание ребенка ходить в школу; г) зрелость психических функций и саморегуляция; д) наличие у ребенка необходимых учебных принадлежностей. 19. Понятие «обучаемость» определяется: а) существующим уровнем знаний и умений учащегося; б) способностью учителя научить ребенка; в) психическими особенностями и возможностями учащегося в процессе обучения; г) зоной актуального развития учащегося. 20. Какие психические новообразования появляются у младшего школьника в процессе учебной деятельности (выберите несколько вариантов ответа): а) восприятие; б) мотивация; в) внутренний план действия; г) сравнение; д) рефлексия; е) внимание; ж) теоретический анализ. 21. Учебное сотрудничество (с точки зрения Г. Цукерман) — это: а) взаимодействие учащихся в процессе обучения; б) процесс взаимодействия педагога с учеником; в) процесс, в котором учащийся занимает активную позицию обучающего самого себя с помощью учителя и сверстников. 22. Основной функцией педагогической оценки является: а) определение уровня фактического исполнения учебного действия; б) осуществление подкрепления в виде наказания-поощрения; в) развитие мотивационной сферы учащегося. 23. Воспитанность характеризуется: а) предрасположенностью человека к воспитательным воздействиям; б) усвоением нравственных знаний и форм поведения; в) умением человека адекватно вести себя в обществе, взаимодействуя с другими людьми в различных видах деятельности. 24. Педагогическая направленность — это: а) любовь к детям; б) система эмоционально-ценностных отношений, задающая структуру мотивов личности учителя; в) желание освоить профессию педагога. 25. Знание педагогом своего предмета относится к классу: а) академических способностей; 6) перцептивных способностей; в) дидактических способностей. 26. Профессиональная активность учителя с целью решения задач обучения и воспитания называется: а) педагогической направленностью; б) педагогической деятельностью; в) педагогическим общением; г) педагогической компетентностью. 27. Педагогическая деятельность начинается с: а) отбора учебного содержания; б) выбора методов и форм обучения; в) анализа возможностей и перспектив развития учащихся. 28. Основоположником русской педагогической психологии является. а) К.Д. Ушинский;  б) А.П. Нечаев;  в) П.Ф. Каптерев;  г) А.Ф. Лазурский. 29. Расставьте по порядку этапы становления педагогической психологии: б) обще дидактические этапы; в) оформление педагогической психологии в самостоятельную отрасль. а) разработка теоретических основ психологии теории обучения;   30. Течение в психологии и педагогике, возникшее на рубеже ХIХ-ХХ вв., обусловленное проникновением эволюционных идей в педагогику, психологию и развитием прикладных отраслей психологии, экспериментальной педагогики, называется: а) педагогика;   б) педология;   в) дидактика;   г) психопедагогика. 31. Лонгитюдный метод исследования (по Б.Г. Ананьеву) относиться к: а) организационным методам; б) эмпирическим методам; в) способам обработки данных; г) интерпретационным методам. 32. Эксперимент в психолого-педагогических исследованиях позволяет проверить гипотезы: а) о наличии явления; б) о наличии связи между явлениями; в) как о наличии самого явления, так и связей между соответствующими явлениями; г) о наличии причинной связи между явлениями. 33. Соотнесите: 1. Объединение в единое целое тех компонентов, факторов, которые способствуют развитию учащихся, педагогов в их непосредственном взаимодействии. б) педагогическое управление; 2. Целенаправленный педагогический процесс организации и стимулирования активности учебно-познавательной деятельности по овладению научными знаниями и навыками. а) обучение; 3. Процесс перевода педагогической ситуации из одного состояния в другое, соответствующее поставленной цели. в) педагогический процесс. 34. Учение как фактор социализации, как условие связи индивидуального и общественного сознания, рассматривается в: а) физиологии;  б) социологии;  в) биологии;  г) психологии. 35. Обнаружение у предметов новых свойств, имеющих значение для его деятельности или жизнедеятельности, и их усвоение – это: а) научение навыкам; б) научение действиям; в) сенсомоторное научение; г) научение знаниям. 36. Учение как приобретение знаний и умений по решению различных задач среди зарубежных ученных изучал: а) Я.А. Коменский;  б) И. Гербарт;  в) Б. Скиннер;  г) К. Коффка. 37. Учение в отечественной науке П.Я Гальперин трактовал как: а) приобретение знаний, умений и навыков; б) усвоение знаний на основе совершаемых субъектом действий; в) специфический вид учебной деятельности; г) вид деятельности. 38. Зона ближайшего развития – это расхождения между уровнем актуального развития и уровнем потенциального развития. 39. Один из концептуальных принципов современного обучения – «Обучение не плетется в хвосте развития, а ведет его за собой» — сформулировал: а) Л.С. Выготский;  б) С.Л. Рубинштейн;  в) Б.Г. Ананьев;  г) Дж. Брунер. 40. Уровень актуального развития характеризует: а) обученность, воспитанность, развитость; б) обучаемость, воспитуемость, развиваемость; в) самообучаемость, саморазвиваемость, самовоспитуемость; г) обученность, обучаемость. 41. Расставьте по порядку структурные этапы педагогического процесса: г) цель;  а) принципы;  д) содержание;  е) методы; в) средства;  б) формы;   42. Соотнесите: 1. Дальнейшая детализация, создание проекта, приближающегося для использования в конкретных условиях участниками воспитательного процесса. в) педагогическое конструирование. 2. Объединение в единое целое тех компонентов, которые способствуют развитию учащихся и педагогов в их взаимодействии. б) педагогический процесс; 3. Характеризует состояние в определенное время и в определенном пространстве. а) педагогическая ситуация; 43. Расставьте в порядке следования этапы психолого-педагогического исследования: б) подготовительный этап; г) исследовательский этап. а) этап качественного и количественного анализа; в) этап интерпретации; 44. Учебная деятельность по отношению к усвоению выступает как: а) одна из форм проявления усвоения; б) разновидность усвоения; в) уровень усвоения; г) этап усвоения. 45. Свойство действия, заключающееся в умении обосновать, аргументировать правильность выполнения действия, определяется как: а) разумность;  б) осознанность;  в) прочность;  г) освоенность. 46. Степень автоматизированности и быстрота выполнения действия характеризует: а) меру развернутости; б) меру освоения; в) меру самостоятельности; г) меру обобщенности. 47. Вид мотивов учения, характеризующийся ориентацией учащегося на овладение новыми знаниями – фактами, явлениями, закономерностями, называется: а) широкими познавательными мотивами; б) широкими социальными мотивами; в) учебно-познавательными мотивами; г) узкими социальными мотивами. 48. Одним из первых принцип «природосообразности» выдвинул: а) Я.А. Коменский;  б) А. Дистервег;  в) К.Д. Ушинский;  г) Ж.Ж. Руссо. 49. В воспитательном плане наиболее эффективен …тип обучения. а) традиционный; б) проблемный;  в) программированный;  г) догматический. 50. Соотнесите следующую классификацию методов воспитания: 1. Производиться оценка поступков и стимулируется к деятельности. в) метод оценки и самооценки; 2. Организуется деятельность воспитателя и стимулируются позитивные мотивы. б) метод упражнений; 3. Формируются взгляды, представления, понятия воспитуемых, происходит оперативный обмен информацией. а) метод убеждений; 51. Педагогическое взаимодействие обучающегося и обучаемого при обсуждении и разъяснении содержания знаний и практической значимости по предмету составляет суть…функций взаимодействия субъектов педагогического процесса: а) организационной; б) конструктивной; в) коммуникативно-стимулирующей; г) информационно-обучающей. 52. Соотнесите приемы воспитания: 1. Добровольное задание самому себе осознанных целей и заданий самосовершенствования. а) самообязательство; 2. Систематическая фиксация своего состояния и поведения. г) самоконтроль. 3. Выявление причин успехов и неудач. в) осмысление собственных действий; 4. Ретроспективный взгляд на пройденный день за определенный временной путь. б) самоотчет; 53. Умение понимать эмоциональное состояние учащихся относиться к умениям: а) межличностной коммуникации; б) восприятия и понимания друг друга; в) межличностного взаимодействия; г) передачи информации. 54. …как понимание и интерпретация другого человека путем отождествления себя с ним является одним из основных механизмов межличностного восприятия в учебном процессе: а) социально-психологическая рефлексия; б) стереотипизация; в) эмпатия; г) идентификация. 55. Соотнесите планы соответствия психологических характеристик человека к деятельности педагога (И.А. Зимняя): 1. Определенное биологические, анатомо-физиологические и психологические особенности человека. Отсутствие противопоказаний к деятельности «человек-человек»- б) предрасположенность; 2. Отрефлексированная направленность на профессию типа «человек-человек»-в) готовность. 3. Взаимодействие с другими людьми в процессе педагогического общения, легкость в установлении контактов с собеседником в педагогическом общении — а) включаемость; 56. Расставьте по порядку следования этапы профессионального самоопределения: б) первичный выбор профессии; а) этап профессионального самоопределения; г) профессиональное обучение; в) профессиональная адаптация; д) самореализация в труде. 57. Интересы и склонности учителя выступают показателями… плана общения. а) коммуникативного; б) индивидуально-личностного; в) общего социально-психологического; г) морально-политического. 58. Расставьте в порядке следования этапы и компоненты педагогической деятельности: а) подготовительный этап; е) конструктивная деятельность; в) этап осуществления педагогического процесса; б) организаторская деятельность; ж) коммуникативная деятельность. г) этап анализа результатов; д) гностическая деятельность; 59. Соотнесите: 1. Деятельность человека направлена на изменение своей личности в соответствии с сознательно поставленными целями, сложившимися идеалами и убеждениями — в) самовоспитание; 2. Система внутренней саморганизации по усвоению опыта поколений, направленная на собственное развитие — г) самообразование. 3. Процесс целенаправленного формирования личности — а) воспитание; 4. Адекватное отражение объективной действительности воспитательного процесса, обладающего общими устойчивыми свойствами при любых конкретных обстоятельствах-  б) педагогические закономерности воспитания; 60. Соотнесите педагогические способности по В.А. Крутецкому: 1. Способность к соответствующей области наук — б) академические способности; 2. Способность сплочения ученического коллектива и воодушевления на решение важной задачи — г) организаторские способности. 3. Способность проникать во внутренний мир ученика, психологическая наблюдательность — в) перцептивные способности; 4. Способность передавать учащимся учебный материал, делая его доступным для детей — а) дидактические способности;     Тесты по Педагогической психологии с ответами Правильный вариант ответа отмечен знаком + 1. Какие основные методы исследования в педагогической психологии? а) метод психологического моделирования и сравнительно-генетический метод; +б) наблюдение, тестирование, эксперимент; в) биографический метод и метод экспертных оценок. 2. К биогенным потребностям относится: а) потребность находиться в коллективе и поддерживать социальные связи; б) потребность реализовать свой потенциал и творческие способности; +в) потребность в безопасности и продолжении рода. 3. Самосознание предполагает появление способности к: +а) саморегуляции и самоактуализации; б) мышлению; в) сопереживанию чувствам других. 4. Какая наиболее частая причина рассеяности внимания? +а) перегрузка психики большим количеством впечатлений; б) отсутствие режима дня; в) генетическая предрасположенность. тест 5. Стимулирование конфликта предполагает: а) изменение норм группового поведения; +б) создание условий для возникновения конкуренции в коллективе; в) демонстративное пренебрежительное отношение к конкретным членам коллектива. 6. Кто является основоположником русской педагогической психологии? а) С. Рубинштейн; б) Л. Выготский; +в) К. Ушинский. 7. Какой принцип отечественной педагогической психологии является ведущим? +а) принцип личностно-деятельностного подхода; б) принцип целостности; в) принцип детерминизма. 8. Структура педагогической психологии состоит из следующих трех разделов: а) психология воспитания, труда, психология личности; +б) психология обучения, воспитания, психология учителя; в) психология обучения, воспитания, возрастная психология. 9. Педагогическая психология изучает: +а) закономерности формирования психических новообразований под воздействием образования и обучения; б) формирование и развитие личности на разных этапах взросления; в) способы преподавания и улучшения образования. 10. Кем был предложен термин «педагогическая психология»? а) А.Ф. Лазурским; +б) П.Ф. Каптеревым; в) А. Г Асмолов. 11. Какой первый этап становления педагогической психологии? а) этап оформление педагогической психологии в самостоятельную отрасль; б) этап разработки теоретических основ педагогической психологии; +в) этап логических построений, основанных на наблюдении, анализе и оценке педагогических процессов. 12. Теоретический этап развития педагогической психологии является: а) первым этапом становления педагогической психологии; б) вторым этапом; +в) третьим этапом; 13. Чем отличается предмет педагогической психологии от возрастной? а) возрастная психология изучает когнитивные аспекты онтогенеза, педагогическая — все его аспекты; +б) возрастная психология изучает становление психики человека в онтогенезе, педагогическая — в процессе научения и обучения; в) возрастная психология изучает психику человека на протяжении всего онтогенеза, педагогическая — только в школьном периоде. 14. Что такое педагогическая запущенность? +а) нарушение развития ребенка, которое возникает из-за недостатка воспитания и обучения; б) нарушение развития ребенка, которое делает невозможным сам процесс обучения; в) нарушение развития ребенка, возникшее из-за полного отсутствия воспитания и образования. тест_15. Педагогическая психология выделяет три компонента педагогической деятельности: +а) конструктивный, организаторский, коммуникативный; б) социальный, воспитательный, коммуникативный; в) социальный, организаторский, поведенческий. 16. Что такое зона ближайшего развития? а) план по развитию ребенка, который охватывает определенное количество времени; +б) расстояние между уровнем актуального развития ребенка и уровнем его возможного развития; в) развитие, которого ребенок может достичь в определенном возвратном периоде. 17. Что является исходным моментом в обучении? а) стимуляция учебного процесса со стороны родителей и преподавателей; +б) потребностно-мотивационный аспект; в) зрелость когнитивной сферы ребенка. 18. Что является предметом изменений в учебной деятельности? +а) сам субъект, осуществляющий эту деятельность; б) учебная программа и стили преподавания; в) система поощрения и оценивания. 19. Какие мотивы являются перспективно побуждающими учебную деятельность? +а) мотивы, связанные с предметной целеустремленностью самого ученика, нацеленностью его деятельности на будущее; б) мотивы, связанные с интересом к процессу умственной деятельности; в) мотивы, опирающиеся на непроизвольное внимание, основанные на положительных эмоциях. 20. Согласно концепции Ж. Пиаже о развитии… а) развитие носит прежде всего чувственный и двигательный характер; +б) развитие когнитивных процессов представляет собой результат постоянных попыток человека адаптироваться к изменениям окружающей среды; в) развитие представляет собой ответную реакцию человека на раздражители. 21. В чем проявляется эффект «проецирования» ? а) человек применяет свой прошлый опыт общения по отношению к другим; б) общее впечатление о человеке переносится на оценку его отдельных качеств; +в) другому человеку приписываются по аналогии с собой свои собственные качества и эмоциональные состояния. 22. Среди мотивов учения у младших школьников преобладают: +а) широкие социальные мотивы; б) Учебно-познавательные мотивы; в) статусно – позиционные мотивации. 23. К основным факторам, влияющим на эмоциональные нарушения младших школьников, относятся: +а) социальные факторы, природные особенности; б) генетические предрасположенности; в) особенности когнитивных процессов. 24. Что является основным новообразованием подросткового возраста? а) самоопределение; +б) чувство взрослости; в) закрепление произвольности. тест№ 25. Психологическая готовность ребенка к школе предполагает… +а) готовность интеллектуальную, личностную и эмоционально-волевую; б) готовность социальную, коммуникативную и эмоционально-волевую; в) готовность интеллектуальную, двигательную и общеобразовательную. 26. Каковы особенности познавательных процессов у первоклассников? +а) непроизвольность памяти, хорошо развитое воображение, наглядно-действенное мышление; б) произвольность памяти, смысловая обработка информации, предметное мышление; в) словестно-логическая память, хорошо развитое воображение, образное мышление. 27. Что такое отрицательная мотивация? а) это мотивация, которая тормозит активную деятельность индивида; б) мотивация, основанная на достижении антисоциальных целей; +в) это мотивация, основанная на отрицательных стимулах. 28. Уровень положительного развития личности определяется… +а) мерой ответственности человека перед другими людьми, перед окружающей средой, перед своей деятельностью; б) степенью готовности человека к переходу к более сложной деятельности; в) социальной адаптивностью и коммуникабельностью. 29. Что является ведущей деятельностью в подростковом возрасте? а) учебная деятельность; +б) Интимно-личностное общение; в) трудовая деятельность. 30. Что такое обучаемость? а) активный процесс запоминания и воспроизведения информации; б) относительно постоянные изменения в поведении, происходящие в результате практики — взаимодействия организма со средой; +в) система свойств личности и деятельности, которая эмпирически характеризует возможности индивида в усвоении учебной программы. Тестирование как инструмент обучения moloko_vector/Shutterstock. com Сонал Шет 29 марта 2022 г. 4 минуты на чтение Комментарии Резюме: Каково значение тестирования для обучения? Это метод измерения/оценки того, как много мы знаем, и он завершает цикл обучения. Существует множество исследований в области когнитивной науки и психологии, которые показывают, что при правильном проведении тестирования оно может быть исключительно эффективным способом улучшения обучения. Представьте, каково было бы чему-то научиться и пропустить тестирование. Что ж, некоторые из нас были бы счастливы — кто хочет провести тест? Не я! Тестирование как концепция, по-видимому, связано с определенным углом напряжения, и, следовательно, оно добавляет некоторое давление. Как правило, наш взгляд на тесты таков: Если пройдём — отличные новости! Не пройдём — беда. Давайте вспомним те дни из нашей памяти, когда мы готовились к контрольным в школе, как будто это была битва, а когда все было готово, хотелось повеселиться. До недавнего времени я думал: Тестирование проводится в конце обучения. Тестирование объявляет результаты: пройдено или не пройдено. Это метод измерения/оценки наших знаний. Завершает цикл обучения. Многое изменилось, когда я познакомился с концепцией тестирования, описанной в книге Make it Stick , написанной Peter C. Brown et al. Это помогло мне понять, что тестирование может иметь множество преимуществ в обучении, и если все сделано правильно, оно может быть чрезвычайно мощным инструментом для обучения, а не только для измерения. Для некоторых из нас это может показаться удивительным (как и для меня), но существует множество исследований в области когнитивной науки и психологии, которые показывают, что при правильном проведении тестирования оно может быть исключительно эффективным способом обучения. Под правильным я подразумеваю учет этих параметров при разработке теста. Параметры Что это значит Что рекомендуется Характер тестирования — тестирование с высокими и низкими ставками Тестирование с высокими ставками: результаты тестирования используются для определения важного результата, а частота (тестирования) не так высока. Тестирование с низкими ставками: они оказывают минимальное влияние и имеют высокую частоту. Тестирование с низкими ставками устраняет беспокойство, которое может возникнуть при тестировании. Он не наказывает за ошибки. Раннее тестирование всегда помогает учащимся лучше размышлять и возвращаться к концепциям, которые они плохо поняли. Формат тестирования Нам нужно убедиться, что формат тестирования правильный и понятный. Это может быть любой из следующих вопросов: вопросы на свободное запоминание, множественный выбор, гибридное свободное запоминание/множественный выбор и т. д. В зависимости от цели тестирования и аудитории нужно решить, какой формат будет работать лучше всего. Тип обратной связи Обратная связь — важная часть эффективного обучения. Предоставление актуальной и содержательной обратной связи помогает улучшить обучение и удержание знаний. Обратная связь должна объяснять, что было сделано правильно, а также когда были допущены ошибки. Это должно быть действенным. Это дает учащимся возможность понять свои ошибки и подумать над тем, чему они научились, и сделать это лучше в следующий раз. Когда оставить отзыв Немедленная или отсроченная обратная связь? В мире цифрового обучения мы привыкли к немедленной обратной связи и верим, что мгновенная обратная связь улучшит обучение. Однако исследования показывают, что задержка обратной связи побуждает учащихся предвидеть ответы, и это улучшает их внимание, когда обратная связь наконец поступает. Отсроченная обратная связь звучит как хорошая концепция — нам нужно изучить, как лучше всего ее можно реализовать в цифровом режиме/пространстве электронного обучения. Одной из моих немедленных мыслей было встроить задержки по умолчанию, пусть даже на несколько секунд. Однако остается вопрос: как тестирование улучшает обучение? Вот несколько ключевых моментов из Make it Stick , которые помогут ответить на этот вопрос: Тестирование — это инструмент калибровки Он помогает откалибровать наши суждения о том, что мы узнали. Практически во всех областях обучения вы повышаете свои навыки, используя тестирование как инструмент для выявления своих слабых мест. Тестирование — это средство обучения Он может устранить «ловушку фамильярности» или, другими словами, помочь вам выйти из зоны комфорта. Представьте, что вы чему-то научились и чувствуете, что знаете все и вам не нужно это практиковать. Только когда вы проходите тест, вы понимаете, что ваша работа была ниже ваших ожиданий, и вам нужно вернуться к теме, чтобы освоить ее, таким образом избегая или вырываясь из ловушки знакомства. Тестирование помогает перенести наши знания в другие контексты Тестирование, по сравнению с повторным чтением, может способствовать лучшему переносу знаний в новые контексты и проблемы, а также улучшает способность запоминать и извлекать материал, который связан, но не оценивается. Тестирование улучшает запоминание в течение более длительных интервалов Припоминание того, что вы узнали, заставляет ваш мозг реконсолидировать память, что укрепляет его связи с тем, что вы уже знаете, и облегчает вам повторное припоминание этого в будущем. По сути, тестирование припоминания прерывает забывание. Это называется «эффектом тестирования». Я уверен, что это заставило вас задуматься о различных возможностях использования лучших способов тестирования для улучшения общего обучения. Дайте мне знать, что вы думаете. Upside Learning Upside Learning — ведущий поставщик решений для цифрового обучения. Имея более 200 клиентов по всему миру в разных секторах, мы помогаем лидерам L&D предоставлять опыт обучения, который улучшает удержание и передачу для достижения желаемых результатов. Подробнее Расширенное тестирование обучения: Использование практики поиска, чтобы помочь учащимся учиться | Center for Teaching По сути, обучение с использованием тестов — это идея о том, что процесс запоминания понятий или фактов — извлечение их из памяти — способствует долговременному запоминанию этих понятий или фактов. Эта идея, также известная как эффект тестирования, основана на множестве исследований, изучающих способность различных типов «тестов» — подсказок, способствующих припоминанию, — способствовать обучению по сравнению с изучением. Это одно из наиболее последовательных открытий в когнитивной психологии (Roediger and Butler, 2011; Roediger and Pyc, 2012). В некотором смысле термины «обучение, усиленное тестами» и «эффект тестирования» являются неправильными, поскольку использование слова «тесты» вызывает представления о высоких ставках суммативного оценивания. На самом деле, большинство или все исследования, объясняющие эффект тестирования, исследуют влияние низкоуровневой практики припоминания на отсроченную итоговую оценку. «Тестирование», которое на самом деле улучшает обучение, — это низкоуровневая практика поиска, которая сопровождает обучение в этих экспериментах. Принимая во внимание это предостережение, эффект тестирования может стать мощным инструментом, который можно добавить в наборы учебных пособий для инструкторов и наборы учебных пособий для студентов. В этом учебном пособии мы приводим шесть наблюдений о влиянии тестирования из литературы по когнитивной психологии, резюмируя одно или два ключевых исследования, которые привели к каждому из этих выводов. Мы выбрали исследования, проведенные со студентами, изучающими учебные материалы (например, текстовые отрывки, а не пары слов). Мы также предлагаем способы реализации расширенного обучения с помощью тестов в вашем классе, а также важные предостережения, о которых следует помнить. Это и другие исследования показывают, что несколько форматов вопросов могут принести пользу, связанную с тестированием. Похоже, что контекст может определять, какой тип вопросов дает наибольшую пользу: вопросы со свободным воспоминанием, вопросы с множественным выбором, гибридные вопросы со свободным воспоминанием / множественным выбором и вопросы с подсказкой-воспоминанием — все они обеспечивают значительное преимущество по сравнению с одним только изучением. Наиболее влиятельные исследования в этой области показывают, что свободное припоминание дает больше преимуществ, чем другие типы вопросов (см. Pyc et al., в печати), но результаты, описанные здесь, показывают, что вопрос не получил неполного ответа.   3. Обратная связь увеличивает преимущества тестирования. Значительная работа была проделана для изучения роли обратной связи в эффекте тестирования. Батлер и Редигер разработали эксперимент, в котором студенты изучали 12 исторических отрывков, а затем проходили тесты с несколькими вариантами ответов в лабораторных условиях (Батлер и Редигер, 2008). Учащиеся либо не получали обратной связи, либо получали немедленную обратную связь (т. е. после каждого вопроса), либо отсроченную обратную связь (т. е. после завершения теста из 42 пунктов). Неделю спустя студенты вернулись для комплексного теста на запоминание сигналов. Хотя простое заполнение вопросов с несколькими вариантами ответов после прочтения отрывков улучшило результаты финального теста, что соответствует другим отчетам об эффекте тестирования, обратная связь дала дополнительное преимущество (см. рис. 5). Интересно, что отсроченная обратная связь привела к более высокой итоговой производительности, чем немедленная обратная связь, хотя оба условия показали преимущества по сравнению с отсутствием обратной связи.   4. Обучение не ограничивается механической памятью. Преподаватели могут опасаться использования тестирования в качестве стратегии преподавания и обучения, поскольку оно может стимулировать механическую память. В то время как большинство преподавателей признают, что память играет роль в том, чтобы позволить учащимся хорошо работать в своей академической области, они хотят, чтобы их ученики могли делать больше, чем просто запоминать и понимать факты, но вместо этого достигать более высоких когнитивных результатов (Блум, 19). 56). Некоторые исследования обращаются к этой проблеме и сообщают о результатах, предполагающих, что тестирование дает преимущества, помимо улучшения простого запоминания. Например, в исследовании Smith and Karpicke (2014), описанном выше, определялось влияние тестирования на припоминание учащимися конкретных фактов из прочитанных отрывков, а также на их способность отвечать на вопросы, требующие вывода. В этих исследованиях авторы определяли умозаключения как выводы, которые не были прямо сформулированы в отрывках, но которые можно было сделать путем синтеза множества фактов в отрывке 9.0037 . Исследователи заметили, что тестирование после чтения улучшило способность учащихся отвечать на оба типа вопросов в отсроченном тесте, тем самым продемонстрировав, что преимущества тестирования не ограничиваются ответами, которые требуют только механического запоминания. Карпик и Блант в исследовании 2011 года стремились напрямую ответить на вопрос о том, может ли практика припоминания повысить эффективность когнитивной деятельности учащихся более высокого порядка. Они исследовали влияние практики поиска на изучение студентами научных понятий на уровне бакалавриата, сравнивая эффекты практики поиска с методом уточнения, картированием понятий (Karpicke and Blunt, 2011). В одном эксперименте студенты изучали научный текст, а затем были разделены на одно из четырех условий: условие однократного изучения, в котором они больше не взаимодействовали с понятиями в тексте; условие повторного изучения, при котором они изучали текст еще четыре раза; условие уточняющего исследования, в котором они изучали текст еще раз, обучались отображению понятий и составляли карту понятий из текста; условие практики припоминания, в котором они прошли бесплатный тест на припоминание, за которым следовал дополнительный период обучения и тест на припоминание (см. Рисунок 6). Всем учащимся было предложено выполнить самооценку, предсказывающую их припоминание в течение одной недели; студенты в группе повторного исследования предсказали лучшее запоминание, чем студенты в любой из других групп. Затем через неделю учащиеся вернулись для прохождения теста с краткими ответами, состоящего из вопросов, на которые можно было ответить дословно из текста, и вопросов, требующих выводов из текста. Учащиеся в условиях практики поиска показали значительно лучшие результаты как в дословных вопросах, так и в вопросах на вывод, чем учащиеся в любой другой группе. Затем авторы спросили, сохранятся ли эти результаты, сохранится ли преимущество практики поиска, если окончательный тест будет состоять из упражнения по картированию понятий (см. рис. 7). Авторы заметили, что практика поиска дала лучшие результаты, чем детальное исследование с использованием картирования понятий в обоих типах итоговых тестов (картирование кратких ответов и картирование понятий). Когда они изучили влияние на отдельных учащихся, они обнаружили, что 84% (101/120) учащихся лучше справлялись с заключительными тестами, когда они использовали практику поиска в качестве стратегии обучения, а не картографирование понятий.   5. Тестирование может способствовать дальнейшему изучению . Wissman, Rawson и Pyc сообщили о работе, которая предполагает, что практика поиска одного набора материала может облегчить изучение более позднего материала, который может быть связан или не связан (Wissman, Rawson, and Pyc, 2011). В частности, они исследовали использование «промежуточных тестов». Студентам бакалавриата было предложено прочитать три части текста. В группе «промежуточного теста» их тестировали после прочтения каждого из первых двух разделов, в частности, печатая все, что они могли вспомнить о тексте. После выполнения промежуточного теста они были переведены на следующий раздел материала. Группа «без промежуточного теста» прочитала все три раздела без промежуточных тестов. Обе группы были протестированы на Разделе 3 после его прочтения. Интересно, что группа, прошедшая промежуточные тесты по разделам 1 и 2, вспомнила примерно в два раза больше «единиц идей» из раздела 3, чем учащиеся, не прошедшие промежуточные тесты. Этот результат наблюдался как тогда, когда разделы 1, 2 и 3 были посвящены разным темам, так и когда они были посвящены связанным темам. Таким образом, тестирование может иметь преимущества, выходящие за рамки целевого материала.   6. Похоже, что преимущества тестирования распространяются и на классную комнату. Все отчеты, описанные выше, касались экспериментов, проведенных в лабораторных условиях. Кроме того, есть несколько исследований, которые предполагают, что преимущества тестирования могут также распространяться на классную комнату. В 2002 году Лиминг использовал подход «экзамен в день» для преподавания вводного курса психологии (Leeming, 2002). Он обнаружил, что студенты, которые сдавали экзамен каждый день, а не экзамены, охватывающие большие блоки материала, набрали значительно более высокие баллы на тесте на запоминание, проводимом в конце семестра. На дидактической конференции Ларсен, Батлер и Редигер спросили, наблюдался ли эффект тестирования при изучении ординаторами эпилептического статуса и миастении, двух неврологических расстройств (Larsen et al. , 2009). В частности, резиденты участвовали в интерактивном занятии по двум темам, а затем были случайным образом разделены на две группы. Одна группа изучила обзорный лист по миастении и прошла тест на эпилептический статус, в то время как другая группа прошла тест по миастении и изучила обзорный лист по эпилептическому статусу. Через полгода резиденты выполнили тест по обеим темам. Авторы заметили, что условия тестирования дали окончательные результаты теста, которые в среднем на 13% выше, чем условия исследования. Лайл и Кроуфорд исследовали влияние практики поиска на обучение студентов на уроках статистики бакалавриата (Лайл и Кроуфорд, 2011). В одном разделе курса студентам было предложено потратить последние 5–10 минут каждого урока, отвечая на два-четыре вопроса, которые требовали от них извлечения информации о дневной лекции по памяти. Студенты этого раздела курса показали на экзаменах примерно на 8% больше результатов в течение семестра, чем студенты разделов, в которых не использовался метод повторной практики, что является статистически значимой разницей. Другие классные исследования были опубликованы McDaniel, Wildman и Anderson (2012), Orr and Foster (2013) и Stanger-Hall и коллегами (2011).   Почему это эффективно? Было предложено несколько гипотез для объяснения результатов тестирования. Гипотеза усилий по поиску предполагает, что усилия, затраченные на поиск, приносят пользу при тестировании (Gardiner, Craik, and Bleasdale, 1973). Эта гипотеза предсказывает, что тесты, которые требуют получения ответа, а не распознавания ответа, принесут большую пользу, результат, который наблюдался в некоторых исследованиях (Butler and Roediger, 2007; Pyc and Rawson, 2009).), но не другие (Литтл и Бьорк, 2012; некоторые эксперименты Смита и Карпике, 2014; некоторые эксперименты Канга, Макдермотта и Рёдигера, 2007). Новая теория неиспользования Бьорк и Бьорк предлагает альтернативную гипотезу, объясняющую преимущества тестирования (Бьорк и Бьорк, 1992). Эта теория утверждает, что память состоит из двух компонентов: силы хранения и силы извлечения. События припоминания улучшают память, улучшая общую память, и эффекты наиболее выражены в момент забывания, то есть припоминание в момент забывания оказывает большее влияние на память, чем повторное припоминание, когда сила припоминания высока. Эта теория согласуется с экспериментами, демонстрирующими, что обучение столь же или даже более эффективно, чем тестирование, когда задержка перед окончательным тестом очень короткая (см., например, Roediger and Karpicke 2006), потому что очень короткий промежуток между исследованием и окончательным тестом означает что сила извлечения очень высока — опыт, который многие студенты могут проверить на собственном опыте зубрежки. Однако при большей задержке опыт, укрепляющий способность к запоминанию (например, тестирование), приносит большую пользу, чем обучение.   Как преподаватели могут внедрить расширенное тестирование на своих занятиях? Есть много способов воспользоваться эффектом тестирования, некоторые во время занятий, а некоторые вне его. Ниже приведены несколько предложений. Включение частых опросов в структуру класса может способствовать обучению учащихся. Эти викторины могут состоять из вопросов с кратким ответом или с несколькими вариантами ответов и могут проводиться онлайн или лично. Исследования, изучающие эффект тестирования, показывают, что предоставление учащимся возможности попрактиковаться в поиске — и, в идеале, обеспечение обратной связи по ответам — улучшит усвоение целевого, а также связанного с ним материала. Предоставление «обобщающих баллов» во время урока, чтобы побудить учащихся вспомнить и сформулировать ключевые элементы урока. В исследовании Лайла и Кроуфорда изучалось влияние просьб студентов записывать основные моменты дневного урока в течение последних нескольких минут классного собрания, и наблюдалось значительное влияние на запоминание учащимися в конце семестра (Лайл и Кроуфорд, 2011). Выделение последних нескольких минут занятия для того, чтобы попросить учащихся вспомнить, сформулировать и систематизировать свою память о содержании дневного занятия, может значительно улучшить их последующую память на эти темы. Предварительное тестирование для выделения важной информации и ожиданий инструктора. Элизабет Лигон Бьорк и ее коллеги сообщили о результатах, свидетельствующих о том, что предварительное тестирование знаний учащихся по предмету может подготовить их к обучению (Литтл и Бьорк, 2011). Проводя предварительное тестирование студентов перед уроком или даже днем ​​обучения, инструктор может помочь предупредить студентов как о типах вопросов, на которые они должны быть в состоянии ответить, так и о ключевых понятиях и фактах, на которые они должны обращать внимание во время обучения. и инструкция. Рассказ учащимся об эффекте тестирования . Преподаватели могут помочь своим ученикам развить метакогнитивные способности, поделившись кратким изложением этих наблюдений. Сказав учащимся, что частые опросы помогают обучению — и что эффективные опросы могут принимать различные формы — это может дать им особенно полезный инструмент, который можно добавить в их набор инструментов для обучения (Stanger-Hall et al. , 2011). Добавление потенциальных преимуществ предварительного тестирования может еще больше помочь учащимся взять под контроль собственное обучение, например, используя примеры экзаменов в качестве основы для своего обучения, а не просто в качестве проверки своих знаний перед экзаменом. Этот список является отправной точкой. Преподаватели должны использовать принципы, лежащие в основе обучения с расширенным тестированием — частые возможности для студентов с низкими ставками попрактиковаться в запоминании — для разработки подходов, которые хорошо адаптированы для их класса и контекста.   Какие важные предостережения следует учитывать? Ставки низкие. Термин «тестирование» вызывает у большинства из нас определенную реакцию: человека, которого тестируют, оценивают по его или ее знаниям или пониманию в определенной области, и на основании результатов его оценивают правильно или неправильно, адекватно или неадекватно. данный. Это неявное определение не отражает условий, в которых были установлены преимущества «обучения, усиленного тестами». В экспериментах, проводимых в лабораториях когнитивных наук, «тестирование» было просто учебным занятием для студентов; на языке классной комнаты это можно было бы считать формирующей оценкой «без ставок», когда учащиеся могли оценить свою память по определенному предмету. В большинстве исследований в классе «тестирование» представляло собой либо тренировку припоминания без ставок (Larsen et al., 2009; Лайл и Кроуфорд, 2001 г.; Stanger-Hall et al., 2011) или викторины с низкими ставками (McDaniel et al., 2012; Orr and Foster, 2013). Таким образом, термин «практика поиска» может быть более точным описанием деятельности, которая способствовала обучению учащихся. Таким образом, реализация подходов к обучению с расширенным тестированием в классе должна включать в себя сценарии без ставок или с низкими ставками, в которых учащиеся участвуют в вспоминании, чтобы способствовать своему обучению, а не постоянно подвергаются ситуациям тестирования с высокими ставками. Поделитесь своими целями обучения, чтобы учащиеся поняли свои цели. Важно отметить, что включение тестирования — или практики припоминания — в качестве инструмента обучения в классе должно осуществляться в сочетании с другими методами преподавания, основанными на фактических данных, такими как обсуждение целей обучения с учащимися, тщательное согласование целей обучения с оценками и обучением. деятельности и предлагая возможности практиковать важные навыки. Если вы хотите, чтобы учащиеся могли применять свои знания, анализировать сложные ситуации и обобщать различные точки зрения, обязательно сообщите им, что практика припоминания поможет им усвоить основную информацию, необходимую для этих навыков, но припоминание само по себе недостаточно. достаточный.   Ссылки Abbott EE (1909). К анализу факторов припоминания в процессе обучения. Психологические монографии, 11, 159-177. Бьорк Р.А. (1975). Извлечение как модификатор памяти: интерпретация негативной новизны и связанных с ней явлений. В Р. Л. Солсо (ред.), Обработка информации и познание (стр. 123–144) Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Wiley. Бьорк Р.А. и Бьорк Э.Л. (1992). Новая теория неупотребления и старая теория колебаний стимула. В книге А. Хили, С. Косслина и Р. Шиффрина (ред.), От процессов обучения к когнитивным процессам: очерки в честь Уильяма К. Эстеса (том 2, стр. 35067) Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум. Блум Б.С. (1956). Таксономия образовательных целей: Справочник I: Когнитивная область. Нью-Йорк: David McKay Co Inc. Butler AC (2010). Повторное тестирование обеспечивает лучшую передачу знаний по сравнению с повторным изучением. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание 36, 1118-1133. Батлер А.С., Карпик Д.Д. и Редигер Х.Л. III (2008 г.). Исправление метакогнитивной ошибки: обратная связь увеличивает сохранение правильных ответов с низкой уверенностью. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание 14, 918-928. Butler AC и Roediger HL III (2007 г. ). Тестирование улучшает долгосрочное запоминание в симулированной обстановке класса. Европейский журнал когнитивной психологии 19, 514-527. Butler AC и Roediger HL III (2008 г.). Обратная связь усиливает положительные эффекты и уменьшает отрицательные эффекты тестирования с множественным выбором. Память и познание 36, 604-616. Кантор А.Д., Эслик А.Н., Марш Э.Дж., Бьорк Р.А., Бьорк Э.Л. (2014). Тесты с множественным выбором стабилизируют доступ к маргинальным знаниям. Память и познание SOI 10.3758/s13421-014-0462-6. Коэн Г.Л., Гарсия Дж., Апфель Н. и Мастер А. (2006). Сокращение разрыва в расовых достижениях: социально-психологическое вмешательство. Наука 313, 1307-1310. Гардинер Дж. М., Крейк Ф. М. и Блисдейл Ф. А. (1973). Сложность припоминания и последующее припоминание. Память и познание 1, 213-216. Гейтс А.И. (1917) Чтение как фактор запоминания. Архив психологии, 6(40). Хейс М.Дж., Корнелл Н. и Бьорк Р.А. (2013). Когда и почему неудачный тест снижает эффективность последующего исследования. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание 39, 290-296. Джеймс В. (1890 г.). Принципы психологии. Нью-Йорк: Холт. Канг Ш.К., Макдермотт К.Б. и Редигер Х.Л. III. (2007). Формат тестирования и корректирующая обратная связь изменяют влияние тестирования на долгосрочное удержание. Европейский журнал когнитивной психологии 19, 528-558. Карпик Дж. Д. и Блант Дж. Р. (2011). Практика поиска дает больше знаний, чем подробное изучение с картированием понятий. Наука 331, 772-775. Клионский DJ (2008). Фактор викторины. CBE — Life Sciences Education 7, 265-266. Ларсен Д.П., Батлер А.С. и Редигер Х.Л. III (2009). Повторное тестирование улучшает долгосрочное удержание по сравнению с повторным исследованием: рандомизированное контролируемое исследование. Медицинское образование 43, 1174-1181. Лиминг ФК (2002). Ежедневный экзамен улучшает успеваемость на уроках психологии. Преподавание психологии 29, 210-212. Лейт Х., Сондерс, Калкинс Р. и Уизерс М. (2012). Совместное тестирование повышает производительность, но не удерживает содержание на вводном уроке биологии для большого количества учащихся. CBE—Обучение наукам о жизни 11, 392-401. Литтл Дж.Л. и Бьорк Э.Л. (2011). Предварительное тестирование с вопросами с несколькими вариантами ответов облегчает обучение. Презентация в Обществе когнитивных наук. Получено с http://www.researchgate.net/publication/265883438_Pretesting_with_Multiple-choice_Questions_Facilitates_Learning, 15 ноября 2014 г. Little JL and Bjork EL (2012). Сохраняющиеся преимущества использования тестов с множественным выбором в качестве обучающих мероприятий. Презентация в Обществе когнитивных наук. Получено с http://mindmodeling.org/cogsci2012/papers/0128/paper0128.pdf, 11 ноября 2014 г. Лайл К.Б. и Кроуфорд Н.А. (2011). Извлечение необходимого материала в конце лекций улучшает результаты на экзаменах по статистике. Преподавание психологии 38, 94-97. McDaniel MA and Masson MEJ (1985). Изменение представлений памяти посредством поиска. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание 11, 371-385. Макдэниел М.А., Уайлдман К.М. и Андерсон Дж.Л. (2012). Использование викторин для повышения эффективности итоговой оценки в онлайн-классе: экспериментальное исследование. Журнал прикладных исследований памяти и познания 1, 18–26. Мияке А., Кост-Смит Л.Е., Финкельштейн Н.Д., Поллок С.Дж., Коэн Г.Л., Ито Т.А. (2010). Сокращение гендерного разрыва в достижениях в науке колледжа: исследование в классе утверждения ценностей. Наука 330, 1234-1237. Орр Р. и Фостер С. (2013). Повышение успеваемости учащихся с помощью онлайн-викторин по вводной (специальной) биологии. CBE — Life Sciences Education 12, 509–514. Палфри С., Букс С. и Бутера Ф. (2011). Почему оценки порождают цели избегания производительности: посредническая роль автономной мотивации. Журнал педагогической психологии 103, 683-700. Pyc MA, Agarwal PK и Roediger HL III (в печати). Обучение с использованием тестов. В В. Бенасси, К. Оверсон и К. Хакала (ред.), Применение науки обучения в образовании: внедрение психологии в учебную программу. Общество преподавания психологии. Получено с http://psych.wustl.edu/memory/Roddy%20article%20PDF’s/Roediger%20&%20Pyc%20(2012)a_MemCog.pdf 14 ноября 2014 г. Pyc MA and Rawson KA (2009). Проверка гипотезы об усилиях по запоминанию: приводит ли большая трудность к правильному воспроизведению информации к более высоким уровням памяти? Журнал памяти и языка 60, 437-447. Редигер Х.Л. III, Патнэм А.Л. и Смит М.А. (2011). Десять преимуществ тестирования и их применение в образовательной практике. Психология обучения и мотивации, том 55: 1-36. Roediger HL III и Батлер AC (2011). Критическая роль практики поиска в долгосрочном удержании. Тенденции в когнитивных науках 15, 20-27. Roediger HL III и Karpicke JD (2006a). Обучение, усиленное тестами: прохождение тестов памяти улучшает долгосрочное запоминание. Психологическая наука 17, 249-255. Roediger HL III и Karpicke JD (2006b). Сила проверки памяти: фундаментальные исследования и последствия для образовательной практики. Перспективы психологической науки, 1, 181-210. Roediger HL III и Pyc MA (2012). Недорогие методы улучшения образования: применение когнитивной психологии для улучшения образовательной практики. Журнал прикладных исследований памяти и познания 1, 242-248. Шварц Д.Л. и Брансфорд Д.Д. (1998). Время рассказывать. Познание и наставление 16, 475-522. Смит М.А. и Карпик Д.Д. (2014). Практика поиска с кратким ответом, множественным выбором и гибридными тестами. Память 22, 784-802. Смит М.К., Вуд В.Б., Краутер К. и Найт Дж.К. (2011). Сочетание обсуждения со сверстниками с объяснением преподавателя повышает эффективность обучения учащихся с помощью концептуальных вопросов в классе. CBE—Обучение наукам о жизни 10, 55–63. Стангер-Холл К.Ф., Шокли Ф.В. и Уилсон Р.Е. (2011). Обучение студентов тому, как учиться: Семинар по обработке информации и самопроверке помогает студентам учиться. 8 и 10 общий знаменатель: НОД и НОК для 8 и 10 (с решением) alexxlab / 29.07.202330.04.2023 / Разное 2

Общий знаменатель, понятие и определение.

Так для чего нужен общий знаменатель, или когда нужен общий знаменатель?
Ответ довольно прост, мы имеем право дроби складывать и вычитать только когда у данных дробей есть общий знаменатель. Поэтому важно понять, как находить общий знаменатель.

Определение:
Общий знаменатель – это число всегда положительное на которое делятся знаменатели данных дробей.

Формула основного свойства рациональных чисел.

Основное свойство рациональных чисел гласит:

\(\frac{p}{q}=\frac{p \times n}{q \times n}\)

Такое решение называется приведением к общему знаменателю. Мы имеем право умножать одновременно на одно и тоже число и числитель и знаменатель.

Рассмотрим пример:

\(\frac{1}{2}=\frac{1 \times 4}{2 \times 4}=\frac{4}{8}\)

Получаем,

\(\frac{1}{2}=\frac{4}{8}\)

Наименьший общий знаменатель.

Что такое наименьший общий знаменатель?

Определение:
Наименьший общий знаменатель – это наименьшее положительное число кратное знаменателям данных дробей.

Как привести к наименьшему общему знаменателю? Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим пример:

Приведите дроби с разными знаменателями к наименьшему общему знаменателю .

Решение:
Чтобы найти наименьший общий знаменатель нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

У первой дроби знаменатель равен 20 разложим его на простые множители.
20=2⋅5⋅2

Так же разложим и второй знаменатель дроби 14 на простые множители.
14=7⋅2

НОК(14,20)= 2⋅5⋅2⋅7=140

Ответ: наименьший общий знаменатель будет равен 140.

Как привести дробь к общему знаменателю?

Нужно первую дробь \(\frac{1}{20}\) домножить на 7, чтобы получить знаменатель 140.

\(\frac{1}{20}=\frac{1 \times 7}{20 \times 7}=\frac{7}{140}\)
А вторую дробь  умножить на 10.

\(\frac{3}{14}=\frac{3 \times 10}{14 \times 10}=\frac{30}{140}\)

Правила или алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю:

1. Нужно разложить на простые множители знаменатели дробей.
2. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей данных дробей.
3. Привести дроби к общему знаменателю, то есть умножить и числитель и знаменатель дроби на множитель.

Общий знаменатель для нескольких дробей.

Как найти общий знаменатель для нескольких дробей?

Рассмотрим пример:
Найдите наименьший общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{11}, \frac{1}{15}, \frac{3}{22}\)

Решение:
Разложим знаменатели 11, 15 и 22 на простые множители.

Число 11 оно само по себе уже простое число, поэтому его расписывать не нужно.
Разложим число 15=5⋅3
Разложим число 22=11⋅2

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 11, 15, и 22.
НОК(11, 15, 22)=11⋅2⋅5⋅3=330

Мы нашли наименьший общий знаменатель для данных дробей. Теперь приведем данные дроби \(\frac{2}{11}, \frac{1}{15}, \frac{3}{22}\) к общему знаменатели равному 330.

\(\begin{align}
\frac{2}{11}=\frac{2 \times 30}{11 \times 30}=\frac{60}{330} \\\\
\frac{1}{15}=\frac{1 \times 22}{15 \times 22}=\frac{22}{330} \\\\
\frac{3}{22}=\frac{3 \times 15}{22 \times 15}=\frac{60}{330} \\\\
\end{align}\)

Вопросы по теме:
Какой общий знаменатель у дробей \(\bf \frac{2}{25}\) и \(\bf \frac{1}{14}\)?
Ответ:
Какой наименьший общий знаменатель у дробей 14 и 25? Воспользуемся алгоритмом приведения дробей к общему знаменателю алгебраических дробей.

Сначала разложим на простые множители знаменатели 14 и 25.
14=2⋅7
25=5⋅5
Теперь найдем НОК(14,25)=2⋅7⋅5⋅5=350.

Это мы нашли наименьший общий знаменатель:

\( \begin{align}
\frac{2}{25}=\frac{2 \times 14}{25 \times 14}=\frac{28}{350} \\\\
\frac{1}{14}=\frac{1 \times 25}{14 \times 25}=\frac{25}{350} \\\\
\end{align}\)

Но не всегда нужно находит наименьший общий знаменатель иногда, можно найти любой знаменатель, а потом можно конечную дробь сократить. Например, для дробей \(\frac{2}{25}\) и \(\frac{1}{14}\) знаменателем может быть число 700, 1400 и т.д.

Наименьший общий знаменатель (LCD) 1/10 и 8/15

Итак, вы хотите найти наименьший общий знаменатель 1/10 и 8/15? К счастью для вас, это именно то, что эта страница здесь, чтобы помочь вам! В этом кратком руководстве мы расскажем вам, как вычислить наименьший общий знаменатель для любых дробей, которые вам нужно проверить. Вот так!

Спешите и просто хотите получить ответ? Не беспокойся! ЖК-дисплей 1/10 и 8/15 равен 30. В виде дроби это 1/30 .

ЖК-дисплей (1/10, 8/15) = 30

В форме дроби:

1 / 30

Читайте дальше, чтобы узнать, как мы это сделали!

Как мы всегда делаем в этих статьях, стоит очень быстро повторить терминологию дробей. Число над чертой называется числителем, а число над чертой — знаменателем. Итак, в этом примере наши числители равны 1 и 8, а знаменатели — 10 и 15.

Самый простой способ вычислить наименьший общий знаменатель — посмотреть на множители этих чисел и найти наименьшее общее кратное. Вот как это выглядит для 10 и 15:

• Множители для 10: 1, 2, 5 и 10
• Множители для 15: 1, 3, 5 и 15

Поскольку в числах 10 и 15 нет общих множителей, проще всего получить наименьшее общий знаменатель — умножить их:

10 x 15 = 30

Следующим шагом является вычисление числителя и завершение нашей дроби. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель числителей, равных 1 и 8.

• Делители для 1: 1
• Множители для числа 8: 1 , 2, 4 и 8

Как мы видим, наибольший общий делитель между числителями равен 1, поэтому он становится нашим числителем в дроби:

1 / 30

Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как вычислить наименьший общий знаменатель двух дробей. Разве математика не забавна? Если вы хотите бросить себе вызов, попробуйте самостоятельно найти наименьший общий знаменатель некоторых дробей и используйте наш ЖК-калькулятор, чтобы проверить свои ответы!

Процитируйте, дайте ссылку или ссылку на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большую услугу и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Наименьший общий знаменатель (LCD) из 1/ 10 и 15 августа

• «Наименьший общий знаменатель (LCD) 1/10 и 8/15». VisualFractions.com . По состоянию на 30 апреля 2023 г. http://visualfractions.com/calculator/lowest-common-denominator/lcd-of-1-10-and-8-15/.

• «Наименьший общий знаменатель (LCD) 1/10 и 8/15». VisualFractions.com , http://visualfractions.com/calculator/lowest-common-denominator/lcd-of-1-10-and-8-15/. По состоянию на 30 апреля 2023 г.

• Наименьший общий знаменатель (LCD) 1/10 и 8/15. VisualFractions.com. Получено с http://visualfractions.com/calculator/lowest-common-denominator/lcd-of-1-10-and-8-15/.

Наименее распространенное кратное для 8 и 10 Получите

Наименее распространенное кратное для 8 и 10 Веб-страница «Узнай» — это отличный способ найти самые лучшие аудиозаписи на Bandcamp, а также новинки и музыку, рекомендованную артистами.

Интегральные функции:

Si(x)

Интегральный синус от x

Ci(x)

Интегральный косинус от x

Shi(x)

Интегральный гиперболический синус от x

Chi(x)

Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа

вводить в виде 7. 3

— возведение в степень

x + 7

— сложение

x — 6

— вычитание

15/7

— дробь

Другие функции:

asec(x)

Функция — арксеканс от x

acsc(x)

Функция — арккосеканс от x

sec(x)

Функция — секанс от x

csc(x)

Функция — косеканс от x

floor(x)

Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)

ceiling(x)

Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)

sign(x)

Функция — Знак x

erf(x)

Функция ошибок (или интеграл вероятности)

laplace(x)

Функция Лапласа

asech(x)

Функция — гиперболический арксеканс от x

csch(x)

Функция — гиперболический косеканс от x

sech(x)

Функция — гиперболический секанс от x

acsch(x)

Функция — гиперболический арккосеканс от x