Разное — Страница 91 — Таловская средняя школа

Уравнения математической физики, с примерами

Дифференциальные уравнения математической физики

Математические модели естественнонаучных явлений и процессов зачастую представляют собой задачи, содержащие дифференциальные уравнения с частными производными первого и второго порядков. Дифференциальные уравнения существенные для физики, механики техники называют дифференциальными уравнениями математической физики.

Каждое уравнение математической физики описывает бесконечное множество качественно аналогичных явлений или процессов, так как дифференциальные уравнения, которыми занимается математическая физика, имеют бесконечное множество частных решений. Конкретное решение, описывающее рассматриваемое физическое явление, выделяется из множества частных решений с помощью начальных и граничных условий.

Общий вид дифференциального уравнения в частных производных первого порядка относительно неизвестной искомой функции таков:

Если F является линейной функцией относительно старших производных, то есть:

данное уравнение называется квазилинейным дифференциальным уравнением.

Если функции не зависят от u, а зависимость P от u линейна, то есть , тогда уравнение (2) называется линейным. Если , то уравнение (2) называется однородным линейным дифференциальным уравнением в частных производных первого порядка.

Решений уравнений математической физики

Рассмотрим квазилинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка:

Для получения общего решения уравнения (3) рассматривают характеристическую систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

Если с=0, то система сводится к одному уравнению .

Если общий интеграл уравнения, тогда – общее решение.

Само дифференциальное уравнение содержит в себе только самую общую информацию об описываемом процессе. Необходимо задание начальных и граничных условий, для конкретизации.

Дифференциальные уравнения математической физики второго порядка

Большое количество процессов и явлений в физике описывается с помощью дифференциальных уравнений второго порядка в частных производных, это связано с тем, что фундаментальные законы физики – законы сохранения – записываются в терминах вторых производных. Методы решения уравнений математической физики зависят от типа к которому принадлежит рассматриваемое уравнение. Выделяют три основных типа дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, поиск решения которых имеют качественные различия: уравнения параболического, гиперболического и эллиптического типов.

Рассмотрим линейное уравнение с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными:

где a, b, c некоторые функции от x, y, имеющие непрерывные производные до второго порядка включительно.

Уравнение (5) принадлежит в точке (x, y)

параболическому типу, если Канонический вид такого уравнения:

где — независимые переменные. Кроме того — дважды дифференцируемая функция в рассматриваемой области. Уравнение (6) так же как и уравнение теплопроводности имеет только один член высшей производной.
гиперболическому типу, если Канонический вид такого уравнения:
первая каноническая форма:

где — независимые переменные,

вторая каноническая форма:

где . Левая часть уравнения (8) полностью совпадает с частью волнового уравнения.
эллиптическому типу, если Канонический вид такого уравнения:

где — независимые переменные. Левая часть этого уравнения совпадает с левой частью уравнения Лапласа.

Для того чтобы привести уравнение (5) к каноническому виду, надо записать так называемое характеристическое уравнение (10):

которое распадается на два уравнения:

и найти их общие интегралы.

В общем случае линейное уравнение с частными производными второго порядка параболического типа с n независимыми переменными можно записать так:

где

Уравнения параболического типа описывают неустановившиеся тепловые, диффузионные процессы, которые зависят от времени.

Уравнение (13) называют однородным, если =0.

Довольно часто при решении уравнения (13) ставят так называемую задачу Коши. В которой, требуется найти функцию w, удовлетворяющую уравнению (13) (при -эвклидово пространство) и начальном условии w=f(x) при t=0 и граничному условию:

В общем случае — линейный дифференциальный оператор первого порядка по пространственным переменным, коэффициенты которого зависят от x и t.

Начальное условие называют однородным, если f(x)=0. Граничное условие называют однородным, если .

В общем случае линейное уравнение с частными производными второго порядка гиперболического типа с n независимыми переменными можно записать так:

где линейный дифференциальный оператор определен формулам (14). Уравнениями гиперболического типа описываются неустановившиеся волновые процессы, зависящие от времени.

При решении уравнения (15) ставят задачу Коши. В которой, требуется найти функцию w, удовлетворяющую уравнению (15) (при и начальным условиям:

Граничные условия задаются (14).

Уравнения эллиптического типа

В общем случае линейное уравнение с частными производными второго порядка эллиптического типа с n независимыми переменными можно записать в виде:

где

Уравнения эллиптического типа описывают установившиеся тепловые, диффузионные и другие процессы, которые не зависят от времени. Уравнение (18) называется однородным, если

Граничные условия для эллиптического уравнения записывают так:

В общем случае — линейный дифференциальный оператор первого порядка.

Наиболее часто в прикладных примерах при описании различных процессов, происходящих в изотропных средах коэффициенты

таковыми и мы будем считать коэффициенты .

Для любых уравнений в частных производных второго порядка в зависимости от вида граничных условий принято выделять четыре типа краевых задач.

Первая краевая задача. На границе области S функция w(x,t) принимает заданные значения:

Вторая краевая задача. На границе области S задается производная по (внешней) нормали:

Третья краевая задача. На границе области S задана линейная связь между искомой функцией и ее производной по нормали:

Чаще всего В задачах массопереноса, где w – концентрация, граничное условие (22) при описывает поверхностную химическую реакцию.

Смешанные краевые задачи. В этом случае на различных участках границы S задают различные граничные условия.

Методы решения уравнений математической физики

Все методы решения уравнений математической физики можно разделить на две большие группы:

аналитические методы решения уравнений, которые основаны на сведении уравнения в частных производных к обыкновенному или системе обыкновенных уравнений;
численные методы решения (с помощью ЭВМ).

Среди аналитических методов решения уравнений следует выделить:

Метод характеристик.
Метод разделения переменных.
Метод Фурье.
Метод Деламбера.
Метод интегральных преобразований.
Преобразование Лапласа.
Представление решений через функцию Грина.

Среди численных методов решения уравнений математической физики следует выделить:

метод сеток;
метод конечных разностей;
методы расщепления: метод переменных направлений, метод дробных шагов;
методы Эйлера;
методы Рунге-Кутта;
метод Адамса;
символьно-численный метод.

Примеры решения задач

Уравнения и формулы физики — макеты

Физика заполнена уравнениями и формулами, которые имеют дело с угловым движением, двигателями Карно, жидкостями, силами, моментами инерции, линейным движением, простым гармоническим движением, термодинамикой, работой и энергией.

Вот список некоторых важных физических формул и уравнений, которые следует держать под рукой, упорядоченных по темам, чтобы вам не приходилось искать их.

Угловое движение

Уравнения углового движения применимы везде, где есть вращательные движения вокруг оси. Когда объект повернулся на угол θ с угловой скоростью ω и угловым ускорением α , то вы можете использовать эти уравнения, чтобы связать эти значения вместе.

Для измерения угла необходимо использовать радианы. Кроме того, если вы знаете, что расстояние от оси равно r, , то вы можете вычислить пройденное линейное расстояние, с , скорость, v , центростремительное ускорение, a _c и силу , Ф _с . Когда объект с моментом инерции I (угловой эквивалент массы) имеет угловое ускорение α , тогда возникает чистый крутящий момент Στ.

Двигатели Карно

Тепловая машина берет тепло Q _h от высокотемпературного источника при температуре T _h и перемещает его к низкотемпературному стоку (температура T 9 0 ) по курсу Q _c и при этом выполняет механическую работу, W . (Этот процесс можно обратить вспять, так что можно выполнить работу по перемещению тепла в противоположном направлении — тепловой насос.) Количество выполненной работы пропорционально количеству тепла, извлеченного из источника тепла, является КПД двигателя. Двигатель Карно является обратимым и имеет максимально возможный КПД, определяемый следующими уравнениями. Эквивалентом эффективности теплового насоса является коэффициент полезного действия.

Жидкости

Объем А, В , жидкости с массой, м , имеет плотность, ρ . Сила, F , по площади, A , вызывает давление, P . Давление жидкости на глубине ч зависит от плотности и гравитационной постоянной, г . Объекты, погруженные в жидкость, создающие массу веса, Вт _вода _{вытесненные} , создают направленную вверх выталкивающую силу, F _{плавучесть} . Из-за сохранения массы объемный расход жидкости, движущейся со скоростью v , через площадь поперечного сечения A , является постоянным. Уравнение Бернулли связывает давление и скорость жидкости.

Сил

Масса А, м , ускоряется со скоростью, a , из-за силы, F , действующей. Силы трения, F _F , пропорциональны нормальной силе между материалами, F _Н , с коэффициентом трения мк. Две массы, M ₁ и M ₂ , разделенные на расстояние, R , притягивает друг друга гравитационной силой, приведенным следующим уравнением, в продовольственных гравитационная постоянная Г :

Моменты инерции

Вращательный эквивалент массы — это инерция, I , , которая зависит от того, как масса объекта распределена в пространстве. Здесь показаны моменты инерции для различных форм:

Диск, вращающийся вокруг своего центра:
Полый цилиндр, вращающийся вокруг своего центра: I = mr ²
Полая сфера, вращающаяся с осью, проходящей через ее центр:
Обруч, вращающийся вокруг своего центра: I = mr ²
Точечная масса, вращающаяся на радиусе r: I = mr ²
Прямоугольник, вращающийся вокруг оси вдоль одного края, где другой край имеет длину r :
Прямоугольник, вращающийся вокруг оси, параллельной одному краю и проходящей через центр, где длина другого края равна г :
Стержень, вращающийся вокруг оси, перпендикулярной ему и проходящей через его центр:
Стержень, вращающийся вокруг оси, перпендикулярной ей и через один конец:
Сплошной цилиндр, вращающийся вокруг оси вдоль ее центральной линии:
Кинетическая энергия вращающегося тела с моментом инерции I и угловой скоростью ω :
Угловой момент вращающегося тела с моментом инерции, I , а угловая скорость ω :

Линейное движение

Когда объект в положении x движется со скоростью v , и ускорением a, в результате перемещения s , каждый из этих компонентов связан следующими уравнениями:

Простое гармоническое движение

Определенные виды силы приводят к периодическому движению, когда объект повторяет свое движение с периодом, T , с угловой частотой ω, и амплитудой A . Одним из примеров такой силы является пружина с жесткостью k . Положение x , скорость v и ускорение a, объекта, совершающего простое гармоническое движение, могут быть выражены синусом и косинусом.

Термодинамика

Беспорядочные колебательные и вращательные движения молекул, составляющих объект вещества, обладают энергией; эта энергия называется тепловая энергия. Когда тепловая энергия перемещается из одного места в другое, она называется теплотой, Q . Когда объект получает некоторое количество тепла, его температура T , повышается.

Кельвина ( K ), Цельсия ( C ) и Фаренгейта (F ) — это температурные шкалы. Вы можете использовать эти формулы для преобразования одной температурной шкалы в другую:

Теплота, необходимая для изменения температуры массы, m , увеличивается с константой пропорциональности, c , называется удельной теплоемкостью. В стержне из материала с площадью поперечного сечения A , длиной L и разностью температур на концах ΔT существует тепловой поток за время t , , определяемый выражением эти формулы:

Давление, P , и объем, V , из n молей идеального газа при температуре T определяется по этой формуле, где R — газовая постоянная:

В идеальном газе средняя энергия каждой молекулы KE _avg пропорциональна температуре с постоянной Больцмана k :

Работа и энергия

Когда сила, F , перемещает объект на расстояние с , которое находится под углом Θ ,затем работа, W , выполнена. Импульс p является произведением массы m , и скорости v . Энергия, которой объект обладает благодаря своему движению, называется KE .

часто используемых уравнений – Гиперучебник по физике

[закрыть]

Механика

5 at 0423 v ² = v ₀² + 2 a ( s — s ₀ )
v = ½( v + 7 v 8 _{4 0412}

уравнения движения
v = v ₀ + at s = s ₀ + v ₀ t + 1 9 2

работа

Вт = F ∆ с cos θ

Вт =

⌠
⌡

F · 9 с d
6 468

питание

P =	∆ Вт
	∆ т

9 04519 9 0468

дВ

уравнения вращения
θ = θ ₀ + ω ₀ t + ½α t ² ω ² = ω ₀ ² + 2α(θ − θ ₀ ) ω = 1/2 (ω 6 6 0 900) 8

крутящий момент
τ = rF sin θ
τ = r × F

Теплофизика

КПД
9	9 904 0519 η _{реальный} = 1 −	Q _C
Q _H

? 15 Т _С
	T _H

Периметр треугольника 5 класс: Как найти периметр треугольника 🔺 формула нахождения

alexxlab / 15.07.202302.06.2023 / Разное

Мерзляк 5 класс — § 14. Треугольник и его виды

Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
Переход на главную страницу сайта

Вопросы к параграфу

1. Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их углов?

остроугольные — все из углы острые;
прямоугольные — один из углов треугольника прямой — равен 90°;
тупоугольные — один из углов треугольника тупой.

2. Какой треугольник называют остроугольным? Прямоугольным? Тупоугольным?

Остроугольные прямоугольники — это треугольники, у которых все углы острые (< 90°).
Прямоугольные треугольники — это прямоугольники, у которых один из углов прямой (= 90°).
Тупоугольные треугольники — это треугольники, у которых один из углов тупой (> 90°).

3. Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных сторон?

равнобедренные треугольники — 2 стороны равны;
равносторонние треугольники — 3 стороны равны.

4. Какой треугольник называют равнобедренным? Равносторонним? Разносторонним?

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны.
Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого три стороны равны.
Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны имеют различную длину.

5. Как называют стороны равнобедренного треугольника?

равные стороны равнобедренного треугольника называют боковыми сторонами;
отличающуюся по длине сторону равнобедренного треугольника называют основанием.

6. По какой формуле вычисляют периметр равностороннего треугольника? — Периметр равностороннего треугольника равен произведению числа 3 и длины его стороны : P = 3a.

Решаем устно

1. Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равна 4 см?

8 • 4 = 32 (см) — периметр восьмиугольника.

Ответ: 32 см.

2. Вычислите сумму 27 + 16 + 33 + 24.

27 + 16 + 33 + 24 = (27 + 33) = (16 + 24) = 60 + 40 = 100

Ответ: 100.

3. Каких чисел не хватает в цепочке вычислений?

4. На трёх кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из этих кустов распустились ещё 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?

1) Мы знаем, что вначале на всех кустах было 15 роз, но потом на одной розе распустилось ещё 3 цветка:

15 + 3 = 18 (цветов) — стало на всех кустах в конце.

2) Мы знаем, что в конце на каждом из трёх кустов роз было поровну:

18 : 3 = 6 (цветов) — было на каждом кусте в конце.

3) Мы знаем, что на одном из кустов роз вначале было на 3 меньше:

6 — 3 = 3 (цветка) — было на одном из кустов вначале.

4) Мы знаем, что количество роз на остальных кустах не изменилось, то есть было и осталось по 6 цветков.

Ответ: 6, 6 и 3 розы.

Упражнения

338. Определите вид треугольника, изображённого на рисунке 121, в зависимости от вида его углов и количества равных сторон.

а) треугольник ABC — это разносторонний остроугольный треугольник;
б) треугольник MNK — это разносторонний прямоугольный треугольник;
в) треугольник PEF — это равнобедренный остроугольный треугольник;
г) треугольник QSR — это равнобедренный тупоугольный треугольник;
д) треугольник OTR — это разносторонний тупоугольный треугольник;
е) треугольник DAB — это равнобедренный прямоугольный треугольник.

339. Начертите:

RTQ — разносторонний остроугольный треугольник;
JLD — равнобедренный прямоугольный треугольник;
POS — равнобедренный тупоугольный треугольник.

340. Начертите:

ABC — разносторонний прямоугольный треугольник;
MNK — разносторонний тупоугольный треугольник;
EFH — равнобедренный остроугольный треугольник.

341. Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см, 22 см и 28 см.

Периметр треугольника равен сумме длин все его сторон.

P = 16 + 22 + 28 = 66 (см)

Ответ: P = 66 см.

342. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см, 17 см и 17 см.

Периметр треугольника равен сумме длин все его сторон.

P = 14 + 17 + 17 = 48 (см)

Ответ: P = 48 см.

343. Начертите произвольный треугольник, измерьте его стороны и углы, найдите периметр и сумму углов этого треугольника.

Начертим произвольный треугольник ABC.

При помощи линейки измерим длины его сторон:

AB = 4,2 см
BC = 3,2 см
AC = 4,6 см

При помощи транспортира измерим его углы:

∠A = 42º
∠B = 74º
∠C = 64º

Найдём периметр треугольника ABC:

P = AB + BC + AC =4,2 + 3,2 + 4,6 = 12 (см)

∠A + ∠B + ∠C = 42º + 74º + 64º = 180º

Ответ: в треугольнике ABC: AB = 4,2 см, BC = 3,2 см, AC = 4,6 см, ∠A = 42º, ∠B = 74º, ∠C = 64º, периметр P = 12 см, сумма углов равна 180º.

344. Одна сторона треугольника равна 24 см, вторая сторона — на 18 см больше первой, а третья сторона — в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника.

1) 24 + 18 = 42 (см) — длина второй стороны треугольника.

2) 42 : 2 = 21 (см) — длина третьей стороны треугольника.

3) 24 + 42 + 21 = 87 (см) — периметр треугольника.

Ответ: P = 87 см.

345. Одна сторона треугольника равна 12 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья — на 8 см меньше второй. Найдите периметр треугольника.

1) 12 • 3 = 36 (см) — длина второй стороны треугольника.

2) 36 — 8 = 28 (см) — длина третьей стороны треугольника.

3) 12 + 36 + 28 = 78 (см) — периметр треугольника.

Ответ: P = 78 см.

346. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Значит у данного треугольника дву стороны по 8 см и одна сторона (основание) — 13 см. Найдём периметр:

8 + 8 + 13 = 29 (см) — периметр треугольника.

Ответ: 29 см.

2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.

Мы знаем, тто периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Также мы знаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. Найдем длину боковой стороны:

(39 — 15) : 2 = 24 : 2 = 12 (см) — длина боковой стороны.

Ответ: Каждая из двух боковых сторон этого равнобедренного треугольника равна 12 см.

347. Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника.

Мы знаем, тто периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Также мы знаем, что боковые стороны равнобедренного треугольника равны. Найдем длину основания:

28 — 10 • 2 = 28 — 20 = 8 (см) — длина основания.

Ответ: 8 см.

348. Периметр треугольника равен p см, одна сторона — 22 см, вторая сторона — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если р = 72, b = 26.

Пусть третья сторона равна с см. Составим выражения для нахождения длины третьей стороны треугольника:

с = p — 22 — b (см)

При р = 72, b = 26:

с = 72 — 22 — 26 = 50 — 26 = 24 (см).

Ответ: с = p — 22 — b, с = 24 см.

349. Периметр треугольника равен 97 см, одна сторона — а см, вторая — b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если а = 32, b = 26.

Пусть третья сторона равна с см. Составим выражения для нахождения длины третьей стороны треугольника:

с = 97 — а — b (см)

При а = 32, b = 26:

с = 97 — 32 — 26 = 65 — 26 = 39 (см).

Ответ: с = 97 — а — b, с = 39 см.

350. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник ABC и укажите его вид, если:

1) две стороны равны 3 см и 6 см, а угол между ними — 40° — разносторонний тупоугольный треугольник (тупым является угол B).

2) две стороны равны 2 см 5 мм и 5 см, а угол между ними — 130° — разносторонний тупоугольный треугольник (тупым является угол А).

3) две стороны равны по 3 см 5 мм, а угол между ними — 54° — равнобедренный остроугольный треугольник

4) сторона АВ равна 4 см, а углы САВ и СВА соответственно равны 30° и 70° — разносторонний остроугольный треугольник.

5) сторона АВ равна 2 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 100° и 20° — разносторонний тупоугольный треугольник.

6) сторона ВС равна 5 см, а углы ABC и ВСА соответственно равны 30° и 60° — разносторонний прямоугольный треугольник.

7) сторона ВС равна 5 см 5 мм, а углы ABC и ВСА равны по 45° — равнобедренный прямоугольный треугольник.

8) сторона АС равна 5 см 5 мм, а углы ВАС и ВСА равны по 60°

351. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник ABC и укажите его вид, если:

1) две стороны равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90° — разносторонний прямоугольный треугольник.

2) две стороны равны по 4 см 5 мм, а угол между ними — 60° — равносторонний остроугольный треугольник.

3) сторона АС равна 6 см, а углы ВАС и ВСА соответственно равны 90° и 45° — равнобедренный прямоугольный треугольник.

4) сторона АВ равна 4 см 5 мм, а углы САВ и СВА соответственно равны 35° — равнобедренный тупоугольный треугольник.

352. Постройте треугольник, стороны которого содержат четыре точки, изображённые на рисунке 122.

353. Сколько треугольников изображено на рисунке 123?

а) Изображено 7 треугольников (4 маленьких и 3 больших).
б) Изображено 20 треугольников(12 маленьких, 6 средних и 2 больших).

Упражнения для повторения

354. Запишите все углы, изображённые на рисунке 124, и укажите вид каждого угла.

∠ABC — развёрнутый угол
∠ABM — острый угол
∠ABK — тупой угол
∠MBK — прямой угол
∠MBC — тупой угол
∠KBC — острый угол

355. Миша делал домашнее задание по математике с 16 ч 48 мин до 17 ч 16 мин, а Дима — с 17 ч 53 мин до 18 ч 20 мин. Кто из мальчиков дольше делал задание и на сколько минут?

1) 17 ч 16 мин — 16 ч 48 мин = 16 ч 76 мин — 16 ч 48 мин = 28 мин — делал задание Миша.

2) 18 ч 20 мин — 17 ч 53 мин = 17 ч 80 мин — 17 ч 53 мин = 27 мин — делал задание Дима.

3) 28 мин — 27 мин = 1 мин — делал дольше Миша, чем Дима.

Ответ: Миа делал домашнее задание на 1 минуту дольше, чем Дима.

356. Решите уравнение:

357. Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы действие было выполнено правильно:

Задача от мудрой совы

358. Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух иностранных языков. Английский язык изучают 328 учеников, французский язык — 246 учеников, а английский и французский одновременно — 109 учеников. Сколько всего учеников учится в гимназии?

1) 328 — 109 = 219 (учеников) — изучает только английский язык.

2) 246 — 109 = 137 (учеников) — изучает только французский язык.

3) 219 + 109 + 137 = 465 (учеников) — всего в гимназии.

Ответ: 465 учеников.

Ответы к учебнику для 5 класса. А. Г. Мерзляк
Переход на главную страницу сайта

урок по теме «Треугольники и их виды» 5 класс | План-конспект урока по математике (5 класс):

Слайд 1

Девиз урока: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Анатоль Франс

Слайд 2

Метапредмет – Изменение и развитие Знаешь ли ты? В истории математики известен такой случай. Однажды в Германии в конце XVIII в., для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание – сложить все числа от 1 до 100. К аково же было его удивление, когда уже через несколько минут один из учеников сказал ответ: сумма равна 5050. Э тот ученик, Карл Фридрих Гаусс, впоследствии стал великим математиком. ИНТЕРЕСНО! Прозвенел звонок! Начинается урок!

Слайд 4

Задание на внимание целеполагание На рисунке изображены равносторонние треугольники. Сколько треугольников вы видите? устно № 1 Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать! Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать. Например, на картинке этой Сколько разных? Рассмотри! Все внимательно исследуй И по краю, и внутри! На рисунке изображено 13 треугольников .

Слайд 5

ТРЕУГОЛЬНИКИ И ИХ ВИДЫ Тема урока: 18.01 Целеполагание. Вхождение в тему

Слайд 6

Треугольники и их виды Определение треугольника, элементы треугольника Виды треугольников Сумма углов треугольника Периметр треугольника Узнать … … Освоить……. Закрепить……. Проверить……. Оценить…… Цели и задачи урока

Слайд 7

Ключевое слово урока целеполагание

Слайд 8

Выбрать среди геометрических фигур треугольники. Сколько углов имеет треугольник? Сколько сторон имеет треугольник? Как найти периметр треугольника? 1 2 3 4 5 6

Слайд 12

Анализ результатов проверочной работы Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. Наши итоги 1 2 3 3 12 4 6 5 Характерные ошибки… Как исправить… Над чем поработать дома с родителями…

Слайд 13

Классификация треугольников по сторонам равнобедренный разносторонний равносторонний

Слайд 14

Классификация треугольников по сторонам Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Слайд 15

Классификация треугольников по углам тупоугольный прямоугольный остроугольный

Слайд 16

Классификация треугольников по углам Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи

Слайд 17

Определить вид треугольника по градусной мере его углов Задание: соединить стрелочкой левый и правый столбики а) 45 0 , 45 0 , 90 0 б) 25 0 , 75 0 , 80 0 в) 120 0 , 30 0 , 30 0 г) 60 0 , 60 0 , 60 0

Слайд 18

Классификация треугольников по углам Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи Примеры треугольников

Слайд 19

Виды треугольников Практикум Определите вид треугольника, углы которого равны: УЧЕБНИК № 4 06 ? тупоугольный а) 24 о , 137 о , 19 о ; ? прямоугольный б) 40 о , 50 о , 90 о ; ? остроугольный в) 35 о , 60 о , 85 о ;

Слайд 20

Чертим треугольники Практикум а) Начертите на нелинованной бумаге прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 4 см. Обозначьте его. Измерьте сторону, противолежащую прямому углу. УЧЕБНИК № 4 10 построение АВ = 5 см А В С 4 см 3 см 5 см

Слайд 21

Периметр треугольника Практикум а) Проволоку длиной 15 см согнули так, что получился равносторонний треугольник. Чему равен периметр этого треугольника? Чему равна его сторона? УЧЕБНИК № 528 периметр 15 см сторона 15 : 3 = 5 (см)

Слайд 22

Периметр треугольника Практикум Вычислите периметр: УЧЕБНИК № 41 7 периметр 25 + 45 + 45 = 115 (мм) б) равнобедренного треугольника с основанием 25 мм и боковыми сторонами, равными 45 мм.

Слайд 23

Периметр треугольника Проверка полученных результатов. Коррекция. В равнобедренном треугольнике периметр равен 36 см, а основание равно 10 см. найдите длину боковой стороны. УЧЕБНИК № 41 8 решение (36 – 10) : 2 = 13 (см)

Слайд 24

Обсуждаем домашнее задание Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала. б) Взяли проволоку длиной 17 см и из нее согнули треугольник, две стороны которого равны 5 см и 6 см. Ч то вы можете сказать об этом треугольнике? УЧЕБНИК № 4 16 ? Равнобедренный, т.к. 17 – (5 + 6) = 6 (см). Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 8 см. УЧЕБНИК № 4 1 7 ? Р = 8 + 8 + 8 = 24 (см) б) В равнобедренном треугольнике периметр равен 21 см, а боковая сторона равна 6 см. найдите длину основания. УЧЕБНИК № 4 1 8 ? 2 ∙ 6 = 12 (см) 21 – 12= 9(см)

Слайд 25

Египетская цивилизация Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса. Что представляют собой боковые грани этих пирамид? Где в жизни вы встречали подобные фигуры?

Слайд 26

Подведем итоги Подведение итогов, рефлексия сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что … я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…

Слайд 27

Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Задачное множество Домашнее задание п.7.1, №п.7.1, №523, 534, выполнить задания на сайте » Учи.ру » — ГЕОМЕТРИЯ. Треугольники

Слайд 28

Существует ли треугольник с углами: а) 30 о , 60 о , 90 о ; б) 46 о , 160 о , 4 о ? 2) Найдите периметр треугольника, имеющего стороны 2 см 5 мм, 3 см, 4 см 7мм. 3) Может ли в треугольнике быть: а) два тупых угла; б) тупой и прямой углы? 4) Определите вид треугольника, а) если углы равны 40 0 , 50 0 , 90 0 ; б) если стороны равны 3 см, 5см, 3см? 5) В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике? Проверка: а) да; б) нет. 2) 10 см 2 мм. а) нет; б) нет. 4) а) прямоугольный; б) равнобедренный. 5) Одинакова. Оценка: 8 верных ответов – 5 7,6 верных ответов – 4 4, 5 верных ответа — 3

Периметр треугольника: определение, формула, примеры, часто задаваемые вопросы

Что такое периметр треугольника?

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Другими словами, периметр треугольника — это общая длина его границы.

Треугольник — это многоугольник, замкнутая двумерная фигура с тремя сторонами, тремя углами и тремя вершинами. Его периметр вычисляется путем сложения длин всех сторон. Периметр двумерной формы измеряется в линейных единицах измерения, таких как дюймы, футы, ярды и т. д.

Родственные игры

Периметр треугольника: определение

Периметр треугольника можно определить как сумму всех сторон треугольника.

Треугольник имеет три стороны.

Периметр треугольника $=$ Сумма трех сторон треугольника. Давай выясним.

Пусть a, b и c — длины трех сторон треугольника.

Периметр треугольника $= a + b + c$

Как найти периметр треугольника

Шаг 1: Запишите длины всех трех сторон данного треугольника. Убедитесь, что длины указаны в одних и тех же единицах измерения.

Шаг 2: Добавьте длины трех сторон.

Шаг 3: Сумма представляет собой периметр данного треугольника. Присвойте периметру ту же единицу, что и длину сторон. 9\circ)$ известен как равносторонний треугольник.

Рассмотрим равносторонний треугольник ABC, длина каждой стороны которого равна a единиц.

Периметр равностороннего треугольника $= a + a + a = 3a$

Итак, как найти периметр треугольника с тремя равными сторонами? Просто умножьте длину стороны на 3!

Периметр равнобедренного треугольника

Треугольник с двумя равными сторонами известен как равнобедренный треугольник.

Так как две стороны треугольника равны, мы имеем $a = b$ 92}$

Периметр равнобедренного прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник, в котором основание и высота (два катета) имеют одинаковую длину, называется равнобедренным прямоугольным треугольником.

Применение периметра треугольника

Взгляните на треугольный парк. Предположим, нам нужно обнести его забором по внешней границе, нам нужно найти длину забора, необходимого для покрытия парка. Как мы это делаем? Необходимую длину забора можно рассчитать, найдя общую длину границы (периметра) треугольника.

Решенные примеры на периметр треугольника

1. Найдите периметр равностороннего треугольника со стороной 6 дюймов.

Решение:

Сторона равностороннего треугольника $= a = 6$ дюймов

Периметр равностороннего треугольника $= 3a$

$=3 \times 6$

$= 1 8$ дюймов

2. Чему равен периметр равнобедренного треугольника, равные стороны которого равны 4 футам каждая, а неравная сторона равна 6 футам?

Решение:

Пусть равные стороны равны $a = 4$ футам, а неравные стороны равны $b = 6$ футам

Периметр заданного равнобедренного треугольника $= 2a+b$ $=(2 \ раз 4)+ 6$

$= 14$ футов

3. Если периметр данного треугольника равен 34 футам, какова длина недостающей стороны?

Решение:

В $\Delta XYZ$ имеем

$XY = 9$ футов

$XZ = 12$ футов

Периметр $= 34$ футов … задано

Периметр треугольника $= XY + YZ + XZ$

$34 = 9 + 12 + YZ$

$34 = YZ + 21$

$YZ = 13$ футов

4. Каково значение x, если периметр треугольника PQR равен 40 единицам? Также найдите длину трех сторон.

Решение:

Периметр треугольника $PQR = PQ + QR + PR$

$40 = x + x + 4 + x + 6$ 92} = \sqrt{36+36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2}$ дюймов

Периметр прямоугольного треугольника$ = b + p + h = 6 + 6 + 6\sqrt{2} = (12 + 6\sqrt{2})$ дюймов

Практические задачи на периметр треугольника

1
Каков периметр $\Delta ABC$?
12 единиц
10 единиц
8 единиц
7 единиц
Правильный ответ: 10 единиц
Периметр равнобедренного треугольника $= 3 + 3 + 4 = 6 + 4 = 10$ дюймов 9 0007 2
Периметр равностороннего треугольника равен 45 дюймам. Чему равна сторона треугольника?
22,5 дюйма
25 дюймов
15 дюймов
9 дюймов
Правильный ответ: 15 дюймов
Пусть сторона равностороннего треугольника равна а дюймам
Периметр равностороннего треугольника = 3a = 45 дюймов
$3a = 45$
$a = \frac{45}{3} = 15$ дюймов
3
Если периметр разностороннего треугольника равен 32 футам.
Если две стороны равны 12 футам и 7 футам, то чему равна третья сторона?
13 футов
10 футов
27 футов
20 футов
Правильный ответ: 13 футов
Пусть $a = 12$ футов, $b = 7$ футов и $c = ?$ футов
Peri метр треугольник $= a + b + c$
$32 = 12 + 7 + c$
$c = 32\;-\;12\;-\;7 = 32\;-\;19 = 13$ футов
4
Найдите периметр прямоугольного равнобедренного треугольника, две стороны которого равны 4 дюймам каждая.
$(4 + 4\sqrt{2})$ дюймов
$32\sqrt{2}$ дюймов
$12\sqrt{2}$ дюймов 92} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$ дюймов
Периметр прямоугольного треугольника $= b + p + h = 4 + 4 + 4\sqrt{2} = (8 + 4\sqrt{2})$ дюймов
Часто задаваемые вопросы о периметре треугольника
В чем разница между площадью и периметром?
Площадь — это область, ограниченная сторонами 2D-фигуры, тогда как периметр — это общая длина границы фигуры.
По какой формуле находится площадь треугольника?
Площадь треугольника $= \frac{1}{2} \× основание \× высота$
Чему равен полупериметр треугольника?
Полупериметр — это половина периметра треугольника. Если стороны треугольника равны a, b и c, то полупериметр $= \frac{a + b + c}{2}$
Периметр треугольника ⭐ Формула, определение, примеры, факты
Дом
>
База знаний
>
Периметр треугольника – формула с примерами
Добро пожаловать в Brighterly, где наша миссия состоит в том, чтобы сделать математику увлекательной и увлекательной для детей всех возрастов! Сегодня мы исследуем увлекательный мир геометрии, сосредоточившись на периметре треугольника. Эта фундаментальная концепция важна для понимания учащимися, поскольку она закладывает основу для более сложных математических тем. Итак, без лишних слов, давайте отправимся в приключение в царство периметров треугольников и откроем секреты этого геометрического чуда!
Каков периметр треугольника?
Периметр любой формы относится к общей длине ее внешних краев. В случае треугольника периметр равен сумме длин трех его сторон. Треугольники бывают разных типов, включая разносторонние, равнобедренные, равносторонние и прямоугольные треугольники. В зависимости от типа треугольника способ вычисления его периметра может незначительно отличаться. Продолжайте читать, чтобы узнать, как найти периметр треугольника и формулы для каждого типа треугольника!

Как найти периметр треугольника?
Найти периметр треугольника очень просто! Все, что вам нужно сделать, это сложить длины его трех сторон. Однако, если вам не хватает некоторых длин сторон, вам может понадобиться использовать другую информацию о треугольнике, чтобы найти недостающие значения. Например, вы можете использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников или применить свойства равнобедренных и равносторонних треугольников. Ниже мы обсудим формулы для нахождения периметра различных типов треугольников.
Формула периметра треугольника
Общая формула для нахождения периметра треугольника:
Периметр = a + b + c
где ‘a’, ‘b’ и ‘c’ представляют длины из сторон треугольника.
Эта формула применима ко всем типам треугольников, но некоторые определенные типы треугольников обладают уникальными свойствами, которые могут упростить вычисления. Давайте изучим формулы для каждого типа треугольника!
Периметр разностороннего треугольника
Разносторонний треугольник имеет три стороны разной длины. Чтобы найти периметр разностороннего треугольника, просто используйте общую формулу:
Периметр = a + b + c
Периметр равнобедренного треугольника
У равнобедренного треугольника две стороны одинаковой длины. Поскольку две стороны равны, формула для его периметра:
Периметр = 2a + b
, где «a» — длина равных сторон, а «b» — длина оставшейся стороны.
Периметр равностороннего треугольника
У равностороннего треугольника три стороны одинаковой длины. Следовательно, формула для его периметра:
Периметр = 3а
, где «а» — длина каждой стороны.
Периметр прямоугольного треугольника
В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Чтобы найти его периметр, вы можете использовать общую формулу:
Периметр = a + b + c
Однако, если у вас есть только длины двух катетов (сторон, прилегающих к прямому углу), вы можете использовать по теореме Пифагора найти длину гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу):
c² = a² + b²
Затем можно рассчитать периметр по общей формуле.
Периметр равнобедренного прямоугольного треугольника
Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет один угол в 90 градусов и две равные стороны. Поскольку к прямому углу примыкают равные стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти гипотенузу:
c² = a² + a²
Затем вычислить периметр по общей формуле.
Периметр равнобедренного, равностороннего и разностороннего треугольника
В качестве резюме, вот формулы для нахождения периметра равнобедренного, равностороннего и разностороннего треугольника:
Равнобедренный: Периметр = 2a + b
Равносторонний: Периметр = 3a
Scalene: Периметр = a + b + c
Помните об этих формулах, когда мы рассмотрим несколько примеров ниже!
Примеры периметра треугольника
Давайте рассмотрим несколько примеров, которые помогут вам понять, как найти периметр треугольника:
Разносторонний треугольник: Если разносторонний треугольник имеет стороны с длинами 5, 7 и 8, периметр равен: Периметр = 5 + 7 + 8 = 20
Равнобедренный треугольник: Если у равнобедренного треугольника две равные стороны с длинами 6 и оставшаяся сторона с длиной 4, периметр равен: Периметр = 2(6) + 4 = 12 + 4 = 16
Равносторонний треугольник: если длина сторон равностороннего треугольника равна 9, периметр равен: Периметр = 3(9) = 27
Практические вопросы по периметру треугольника
Разносторонний треугольник имеет длины сторон 6, 10 и 8. Каков его периметр?
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны длиной 5 и оставшуюся сторону длиной 2. Каков его периметр?
Стороны равностороннего треугольника равны 7. Чему равен его периметр?
Заключение
Мы надеемся, что это подробное руководство по периметру треугольника не только помогло вам понять концепцию, но и вдохновило на новое понимание геометрии. В Brighterly мы считаем, что практика — это ключ к раскрытию вашего полного потенциала. Поэтому не стесняйтесь решать другие задачи и применять формулы для каждого типа треугольника. Продолжая оттачивать свои навыки, вы скоро станете мастером вычисления периметров треугольников и будете готовы решать еще более сложные математические задачи!
Помните, обучение должно быть радостным путешествием, и мы в Brighterly стремимся сделать это путешествие как можно более приятным и увлекательным. Продолжайте исследовать, оставайтесь любопытными и, самое главное, получайте удовольствие!
Часто задаваемые вопросы о периметре треугольника
Что такое периметр треугольника?
Периметр треугольника представляет собой общую длину его внешних сторон или сумму длин трех его сторон. Периметр является важным понятием в геометрии и используется для измерения границ любой формы. В случае треугольников периметр помогает нам понять размер и масштаб треугольника на основе длин его сторон.
Как найти периметр треугольника?
Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины трех его сторон. Способ вычисления периметра может незначительно различаться в зависимости от типа треугольника (разносторонний, равнобедренный, равносторонний или прямоугольный). Для каждого типа треугольника существует определенная формула, по которой можно вычислить периметр:
Неравномерность: Периметр = a + b + c
Равнобедренный: Периметр = 2a + b
Равносторонний: Периметр = 3a
Прямоугольный треугольник: Периметр = a + b + c (при необходимости используйте теорему Пифагора)
Какова формула периметра треугольника?
Общая формула для периметра треугольника: Периметр = a + b + c , где «a», «b» и «c» представляют длины сторон треугольника.

Задачник по алгебре: ГДЗ по алгебре 7 класс Мордкович (Решебник задачника)

alexxlab / 15.07.202328.05.2023 / Разное

Алгебра. Задачник-тренажёр. 7 класс Бунимович и др.

Главная /

Каталог /

Основное образование (5-9 классы) /

Математика, Алгебра, Геометрия /

Алгебра. Задачник-тренажёр. 7 класс

Линия УМК: Алгебра. «Сферы» (7-9)
Серия: Сферы
Автор: Бунимович и др.
340,00 ₽
Количество:
Аннотация
Задачник-тренажёр является составной частью УМК Алгебра. «Сферы» (7-9) для 7 класса. Издание подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Главной особенностью тетради является распределение заданий по видам деятельности внутри каждой главы, что позволяет учителю эффективно формировать требуемые умения и навыки, а также развивать познавательную деятельность учащихся. В пособие собрана большая подборка заданий по темам курса алгебры 7 класса для отработки навыка решения тематических задач.
Артикул 13-1413-01
ISBN 978-5-09-097560-5
Год титула 2023
Размеры, мм 210x270x6
Количество страниц 96
Вес, кг 0,1900
Класс/Возраст 7 кл.
Предмет Алгебра
Издательство Просвещение
Оставьте отзыв первым

Алгебра 8 Мордкович ЗАДАЧНИК 2020
Алгебра 8 Мордкович ЗАДАЧНИК 2020 ответами и решениями. Ознакомительная версия с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч. 2 / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — перераб. — М.: Мнемозина (новый учебник, года выпуска: 2018-2020). Часть 1-я — теоретический материал (учебник). Часть 2-я — практический материал (задачник).
В учебных целях представлены цитаты из второй части учебника, который содержит практический материал. Подбор и последовательность разноуровневых упражнений и их значительный объём позволяют школьнику освоить предмет, а учителю построить индивидуальную образовательную траекторию обучения для каждого учащегося. Во всех параграфах упражнения сгруппированы по двум блокам. Первый — до черты — содержит задания двух базовых уровней: устные (полу-устные) и задания среднего уровня сложности (слева от номеров таких заданий поставлен специальный значок). Второй блок — после черты — содержит задания выше среднего уровня и задания повышенной сложности.
Задачи на повторение Упр. 1 — 34 Упр. 35 — 68
ГЛАВА 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия. Упр. 1.1 — 1.41
§ 2. Основное свойство алгебраической дроби. Упр. 2.1 — 2.48
§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Упр. 3.1 — 3.29
§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Упр. 4.1 — 4.23 Упр. 4.24 — 4.56
§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Упр. 5.1 — 5.46
§ 6. Преобразование рациональных выражений. Упр. 6.1 — 6.24
§ 7. Первые представления о рациональных уравнениях. Упр. 7.1 — 7.40
§ 8. Степень с отрицательным целым показателем. Упр. 8.1 — 8.32
§ 9. Комбинаторные и вероятностные задачи. Дерево вариантов и правило нахождения вероятности. Упр. 9.1 — 9.7
Домашняя контрольная работа № 1 (с решениями)
ГЛАВА 2. ФУНКЦИЯ у = √x. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 10. Рациональные числа. Упр. 10.1 — 10.29
§ 11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Упр. 11.1 — 11.43
§ 12. Иррациональные числа. Упр. 12.1 — 12.17
§ 13. Множество действительных чисел. Упр. 13.1 — 13.22
§ 14. Функция у = √x, её свойства и график. Упр. 14.1 — 14.32
§ 15. Свойства квадратных корней. Упр. 15.1 — 15.36
§ 16. Преобразование выражений содержащих операцию извлечения квадратного корня. Упр. 16.1 — 16.50 Упр. 16.51 — 16.99
§ 17. Модуль действительного числа. Упр. 17.1 — 17.44
§ 18. Комбинаторные и вероятностные задачи. Правило умножения. Упр. 18.1 — 18.7
Домашняя контрольная работа № 2 (с решениями)
ГЛАВА 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. 2 + bх + с, её свойства и график. Упр. 24.1 — 24.55
§ 25. Графическое решение квадратных уравнений. Упр. 25.1 — 25.24
§ 26. Комбинаторные и вероятностные задачи к главе 3. Упр. 26.1 — 26.7
Домашняя контрольная работа № 3 (с решениями).
ГЛАВА 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 27. Основные понятия. Упр. 27.1 — 27.39
§ 28. Формулы корней квадратных уравнений. Упр. 28.1 — 28.48
§ 29. Рациональные уравнения. Упр. 29.1 — 29.28
§ 30. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Упр. 30.1 — 30.45
§ 31. Ещё одна формула корней квадратного уравнения. Упр. 31.1 — 31.28
§ 32. Теорема Виета и её применения. Упр. 32.1 — 32.55
§ 33. Иррациональные уравнения. Упр. 33.1 — 33. 24
§ 34. Комбинаторные и вероятностные задачи к главе 4. Упр. 34.1 — 34.7
Домашняя контрольная работа № 4 (с решениями).
ГЛАВА 5. НЕРАВЕНСТВА
§ 35. Числовые неравенства. Упр. 35.1 — 35.65
§ 36. Решение линейных неравенств. Упр. 36.1 — 36.37
§ 37. Решение квадратных неравенств. Упр. 37.1 — 37.46
§ 38. Приближённые значения действительных чисел. Упр. 38.1 — 38.11
§ 39. Стандартный вид числа. Упр. 39.1 — 39.19
§ 40. Комбинаторные и вероятностные задачи к главе 5. Упр. 40.1 — 40.7
Домашняя контрольная работа № 5 (с решениями).
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Вы смотрели: Ознакомительную версию с цитатами из учебника для принятия решения о покупке книги: Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч. 2 / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — перераб. — М.: Мнемозина (новый учебник, года выпуска: 2018-2020). Алгебра 8 Мордкович ЗАДАЧНИК 2020 ответами и решениями
Просмотров: 1 254 458
Искусство решения проблем
Эти учебника по математике рекомендованы администраторами Искусства решения проблем и членами сообщества AoPS.
Уровни чтения и математических способностей в общих чертах определяются следующим образом:
Элементарная школа предназначена для учащихся начальной школы и, возможно, начальной средней школы.
«Начало работы» рекомендуется для учащихся тех классов, которые участвуют в таких конкурсах, как AMC 8/10 и Mathcounts.
Промежуточный уровень рекомендуется учащимся, которые могут рассчитывать на сдачу AMC 10/12.
Олимпиада рекомендуется для старшеклассников, которые уже изучают математику на уровне бакалавриата.
Collegiate рекомендуется для студентов колледжей и университетов.
Более сложные темы часто остаются без назначенных выше уровней.
Прежде чем добавлять какие-либо книги на эту страницу, просмотрите страницу AoPSWiki:Связывание книг.
Содержание
1 Книги по темам
1.1 Общее введение / несколько тем
1.1.1 Начало работы
1.2 Алгебра
1.2.1 Начало работы
1.2.2 Промежуточный уровень
1.3 Абстрактная алгебра
1.3.1 Коллегиальный
1.4 Расчет
1.4.1 Начало работы
1.4.2 Одна переменная (промежуточная)
1.4.3 Многопараметрический (коллегиальный)
1.5 Анализ
1.5.1 Коллегиальный
1.6 Комбинаторика
1.6.1 Начало работы
1.6.2 Промежуточный уровень
1.6.3 Олимпиада
1.6.4 Коллегиальный
1.7 Геометрия
1.7.1 Начало работы
1. 7.2 Промежуточный уровень
1.7.3 Олимпиада
1.7.4 Коллегиальный
1.8 Топология
1.8.1 Коллегиальный
1.9 Неравенства
1.9.1 Промежуточный
1.9.2 Олимпиада
1.9.3 Коллегиальный
1.10 Теория чисел
1.10.1 Начало работы
1.10.2 Олимпиада
1.10.3 Коллегиальный
1.11 Тригонометрия
1.11.1 Начало работы
1.11.2 Промежуточный уровень
1.11.3 Олимпиада
1.12 Решение проблем
1.12.1 Начало работы
1.12.2 Промежуточный уровень
1.12.3 Олимпиада
2 Общий интерес
3 сборника задач по математике
3.1 Начальная школа
3.2 Начало работы
3.3 Промежуточный уровень
3.4 Олимпиада
3.5 Коллегиальный
4 См. также
Книги по предметам
Общее введение / несколько тем
Начало работы
Начало работы с соревновательной математикой, учебник, предназначенный для настоящих новичков (целенаправленных учащихся средней школы или продвинутых учащихся начальной школы). Это написано членом сообщества AoPS cargeek9., в настоящее время младший в средней школе. Он охватывает основы алгебры, геометрии, комбинаторики и теории чисел, а также наборы сопутствующих практических задач в конце каждого раздела.
Алгебра
Начало работы
100 сложных задач по математике
AoPS издает учебник по преалгебре Ричарда Рущика, Дэвида Патрика и Рави Боппаны, который рекомендуется для продвинутых учащихся начальной и средней школы.
AoPS издает учебник Ричарда Рущика «Введение в алгебру», который рекомендуется для продвинутых учащихся начальной, средней и старшей школы.
Промежуточный
Алгебра И.М. Гельфанда и Александра Шеня.
101 задача по алгебре из тренинга группы ИМО США Титу Андрееску и Зуминга Фэна
AoPS издает учебник Ричарда Рущика и Мэтью Кроуфорда по алгебре для среднего уровня, который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Комплексные числа от А до… Я Титу Андрееску
Абстрактная алгебра
Университетская
Абстрактная алгебра Дэвида С. Даммита и Ричарда М. Фута. Это известный учебник, и обычно его выбирают студенты, желающие узнать о группах, кольцах, полях и их свойствах.
Алгебра бакалавриата Сержа Ланга. Некоторые сравнивают его с Даммитом и Футом в отношении строгости, хотя этот текст немного более лаконичен.
Алгебра: теория и приложения Томаса Джадсона. Одна из самых простых книг в этом жанре для начинающих, и она очень всеобъемлющая.
Алгебра Сержа Ланга. Расширяет абстрактную алгебру бакалавриата до уровня выпускников, изучая гомологическую алгебру и многое другое.
Исчисление
Начало работы
Автостопом по исчислению, Майкл Спивак.
Упрощенное исчисление, Сильванус П. Томпсон.
Одиночная переменная (средний уровень)
AoPS издает учебник по математическому анализу доктора Дэвида Патрика, который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Исчисление: Том I Тома М. Апостола. Обеспечивает хороший переход к линейной алгебре, что необычно для текстов по исчислению с одной переменной.
Исчисление одной переменной Джеймса Стюарта. Содержит множество упражнений для практики и фокусируется на применении, а не на строгости.
Исчисление Майкла Спивака. Лучшие студенты клянутся этой книгой.
Исчисление с отличием Чарльза Р. МакКлуера — использует топологическое определение предела, а не традиционный подход дельта-эпсилон.
Многомерное (коллегиальное)
Многомерное исчисление Джеймса Стюарта.
Расширенное исчисление Фредерика С. Вудса. Advanced Calculus стал культовым учебником из-за того, как Ричард Фейнман изучил по нему исчисление. Позже Фейнман популяризировал метод, которому в колледже обучали в книге, который теперь называется «Техникой интеграции Фейнмана».
Исчисление: Том II Тома М. Апостола.
Анализ
Коллегиальный
Понимание анализа, Стивен Эбботт.
Принципы математического анализа Уолтера Рудина. «Принципы математического анализа», которые некоторые ласково называют «Малыш Рудин», известны тем, что они очень кратки для непрофессионала.
«Анализ I» Терренса Тао. Легче для первого чтения, чем Рудин, и содержит множество примеров с подробными объяснениями.
«Анализ II» Терренса Тао. Продолжается с того места, где закончился том I, и заканчивается интегралом Лебега.
Реальный анализ Рами Шакарчи и Элиаса М. Штейна.
Комплексный анализ
Рами Шакарчи и Элиаса М. Штейна.
Реальный и комплексный анализ Уолтера Рудина. Реальный и комплексный анализ, который некоторые называют «папа Рудин», обычно используется на уровне выпускников.
Функциональный анализ Рами Шакарчи и Элиаса М. Штейна.
Комбинаторика
Приступая к работе
AoPS издает учебник доктора Дэвида Патрика «Введение в счет и теорию вероятностей», который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Промежуточный уровень
AoPS издает учебник д-ра Дэвида Патрика «Промежуточный счет и вероятность», который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
«Выбор математики» Ивана Нивена.
102 Комбинаторные задачи Титу Андрееску и Зуминг Фэн.
Путь к комбинаторике для студентов: стратегии подсчета Титу Андрееску и Зуминг Фэн.
Олимпиада
102 Комбинаторные задачи Титу Андрееску и Зуминга Фенга.
Генерирующая функционалология
Коллегиальный
Перечислительная комбинаторика, Том 1, Ричард Стэнли.
Перечислительная комбинаторика, том 2 Ричарда Стэнли.
Первый курс теории вероятностей Шелдона Росса
Введение в комбинаторику Кеннета П. Богарта
Геометрия
Начало работы
AoPS публикует учебник Ричарда Ручика «Введение в геометрию», который рекомендуется для продвинутых учащихся средних и старших классов.
Средний уровень
Сложные задачи по геометрии — Хорошая книга для студентов, которые уже хорошо разбираются в элементарной геометрии.
Новый взгляд на геометрию — классика.
106 задач по геометрии из летней программы AwesomeMath Титу Андрееску, Михала Ролинека и Йозефа Ткадлеца
Олимпиада
Евклидова геометрия в математических олимпиадах Эвана Чена
Решение задач по геометрии: взгляды и стратегии для математических олимпиад и соревнований Ким Ху Ханг и Хайбин Ван
Новый взгляд на геометрию — классика.
Геометрия комплексных чисел Ханса Шверфдтфегера.
Геометрия: полный курс Дэна Педо.
Неевклидова геометрия от H.S.M. Коксетер.
Проективная геометрия от H.S.M. Коксетер.
Геометрические преобразования I, Геометрические преобразования II и Геометрические преобразования III И. М. Яглома.
107 задач по геометрии круглогодичной программы AwesomeMath Титу Андрееску, Михал Ролинек и Йозеф Ткадлец
Collegiate
Геометрия комплексных чисел Ханса Шверфдтфегера.
Геометрия: полный курс Дэна Педо.
Неевклидова геометрия от H.S.M. Коксетер.
Проективная геометрия от H.S.M. Коксетер.
Топология
Коллегиальная
Топология Джеймса Манкреса. Топология, пожалуй, самый известный учебник по топологии всех времен. Он также содержит отличное введение в теорию множеств и логику.
Неравенства
Промежуточный уровень
Введение в неравенства
Геометрические неравенства
Олимпиада
Продвинутые олимпиадные неравенства Алиджадаллы Белабесс.
Мастер-класс Коши-Шварца: Введение в искусство математических неравенств Дж. Майкла Стила.
Книга Артура Энгеля «Стратегии решения проблем
» содержит значительный материал о неравенстве.
Книга Титу Андрееску о геометрических максимумах и минимумах
Темы неравенства Ходжу Ли
Олимпиадное неравенство Томаса Мильдорфа
A Кедлая
«Секреты неравенств, том 1 и 2», Фам Ким Хунг
Collegiate
Неравенства, авторы Г. Х. Харди, Дж. Э. Литтлвуд и Г. Полиа.
Теория чисел
Начало работы
AoPS Введение в теорию чисел Мэтью Кроуфорд.
Теория чисел Джорджа Э. Эндрюса.
Олимпиада
Теория чисел: подход к решению задач, Титу Андрееску и Дорин Андрика.
104 задачи по теории чисел из тренинга группы ИМО США Титу Андрееску, Дорин Андрика и Зуминг Фенг.
Задачи по элементарной теории чисел Ходжу Ли.
Теория чисел Олимпиады через сложные задачи Джастина Стивенса.
Элементарная теория чисел Дэвида М. Бертона
Современная олимпиадная теория чисел Адитьи Хурми.
Collegiate
Введение в теорию чисел Г. Х. Харди, Эдварда М. Райта и Эндрю Уайлса (6-е издание).
Тригонометрия
Начало работы
Тригонометрия И. М. Гельфанда и Марка Сола.
Промежуточный
Тригонометрия И.М. Гельфанда и Марка Сола.
103 Тригонометрические задачи Титу Андрееску и Зуминга Фэна.
Олимпиада
103 Тригонометрические задачи Титу Андрееску и Зуминга Фэна.
Решение задач
Начало работы
Том 1 «Искусство решения задач» Шандора Лехоцки и Ричарда Ручика рекомендуется для увлеченных математикой учащихся 7–9 классов.
Математические кружки — Замечательная вершина русской математической подготовки.
100 великих задач элементарной математики Генриха Дорри.
Средний уровень
Том 2 «Искусство решения задач» Шандора Лехоцки и Ричарда Рущика рекомендуется для увлеченных математикой учащихся 9-х классов.-12.
«Искусство и ремесло решать задачи» Пола Зейтца, бывшего тренера сборной США по математике.
Как решить, Джордж Полиа.
Математическая мозаика Рави Вакила, научного сотрудника Патнэма.
Доказательства без слов, Доказательства без слов II
Последовательности, комбинации, лимиты
100 великих задач элементарной математики Генриха Дорри.
Олимпиада
Математическая олимпиада
Стратегии решения проблем, Артур Энгель.
Решение проблем с помощью проблем Лорен Ларсон.
Общий интерес
Кодовая книга Саймона Сингха.
Обратный отсчет Стива Олсона.
Загадка Ферма от Саймона Сингха.
Гедель, Эшер, Бах
Путешествие через гениев Уильяма Данэма.
Математическая апология Г. Х. Харди.
Музыка простых чисел Маркуса дю Сотуа.
Доказательства без слов Роджера Б. Нельсена.
Что такое математика? Ричард Курант, Герберт Роббинс и Ян Стюарт.
Сборники задач для соревнований по математике
Начальная школа
Математические олимпиады для начальных и средних школ (MOEMS) издают два превосходных сборника задач для соревнований.
Начало работы
Книги по MATHCOUNTS. Решайте задачи на всех уровнях конкурса MATHCOUNTS.
Конкурсные задачники от AMC.
More Mathematical Challenges Тони Гардинер. Более 150 задач из юношеской математической олимпиады Великобритании для учащихся в возрасте 11–15 лет.
Средний уровень
Конкурс Мандельброта имеет два сборника задач для продажи в AoPS.
ARML книг:
ARML-NYSML 1989-1994 (см. ARML).
АРМЛ 1995-2004
Five Hundred Mathematical Challenges — Отличный сборник задач (с решениями).
Сборник задач СССР
Ленинградские олимпиады (опубликовано MathProPress.com)
Олимпиада
USAMO 1972-1986 — Задачи математической олимпиады Соединенных Штатов Америки.
Сборник ИМО: сборник задач, предложенных для международных математических олимпиад: 1959–2004 гг.
Задачи математической олимпиады
Стратегии решения проблем, Артур Энгель.
Решение проблем с помощью проблем Лорен Ларсон.
Венгерский сборник задач III
Математические миниатюры
Сокровища математической олимпиады
Сборники олимпиад (APMO, Китай, СССР, если назвать самые сложные), опубликованные MathProPress.com.
Collegiate
В AoPS можно приобрести три книги о соревнованиях Патнэма.
См. также
Учебники по математике
Ресурсы для соревнований по математике
Олимпиадные книги
© 2023 ООО «АоПС Инкорпорейтед»
Неверное имя пользователя
Войти в АоПС
Имя пользователя:
Пароль:
Оставаться в системе
Огромная книга задач по алгебре У. Майкла Келли
У. Майкл Келли
Оцените эту книгу
Когда числа просто не складываются…
По стопам успешного The Humongous Books of Calculus Problems , автор бестселлеров Майкл Келли взял типичную рабочую тетрадь по алгебре и сделал пометки на полях, добавив недостающие шаги и упростив концепции и решения. Учащиеся узнают, как интерпретировать и решать задачи в том виде, в каком они обычно представлены на курсах алгебры, и подготовятся к решению тех задач, которые никогда не обсуждались в классе, но всегда появляются на экзаменах.
• Аннотации по всему тексту поясняют каждую задачу и заполняют пропущенные шаги, необходимые для достижения решения, что делает эту книгу непохожей ни на одну другую рабочую тетрадь по алгебре на рынке.
Об авторе
Автор написал множество книг по математике (например, «Полное руководство идиота по предварительному исчислению», «Полное руководство идиота по исчислению» (второе издание) и «Огромная книга задач по исчислению»).
Его веб-сайт www.calculus-help.com посещает более тысячи уникальных посетителей в день, несмотря на то, что на нем есть нелестная анимация, на которой он танцует на своей свадьбе.
(с обложки одной из его книг)
Что вы думаете?
Оцените эту книгу
Поиск по тексту рецензии
Показано 1–6 из 6 рецензий
7 ноября 2008 г. Я знаю, о чем вы думаете….
«»что за умник!! вы действительно читаете эту книгу?!?!?!!»»
хорошо, я говорю
«да, я»
эта книга, как следует из названия, ОГРОМНАЯ книга об алгебре I и II. В ней рассказывается об основных понятиях по обоим предметам и о том, как решать содержащиеся в ней задачи….
не волнуйтесь, эти книги облегчат жизнь людям, которые НЕ «ГОВОРЯТ» по математике.. лол
эта книга специально создана за ВАС !!!
Если вы любите математику и хотите расширить свои знания и углубить свой маленький ум,
попробуйте эту книгу…
🙂
*****
(извините, я закончил ее несколько дней назад)
2-я четверть
22 января 2013 г. Для меня эта книга стала хорошим освежением давно утраченных навыков алгебры. Я не использовал его для сдачи каких-либо экзаменов, а скорее для самообучения в попытке в конечном итоге добраться до исчисления и дифференциальных уравнений.
Я не могу поставить отзыв на 5 звезд, потому что в нем около десятка ошибок, которые читателю в большинстве своем легко уловить. Тем не менее, весьма озадачивает, почему автор (имеющий довольно много книг по математике) не предоставил для них опечатки. Тем более, что у него есть веб-страница, посвященная этим книгам.
math
Lisa
794 отзыва17 подписчиков
1 апреля 2012 г.
Определенно огромное количество задач по алгебре, но все же не содержит всех типов задач, которые вы могли видеть в алгебре 1 или 2. Наиболее примечательно не хватает словесных задач.
Я надеялся найти книгу с подробными графиками квадратичных функций и абсолютных значений, чтобы я мог указать на более тонкие моменты при обучении. Я буду искать.
Эта книга полна задач по алгебре, разработанных с комментариями. Это хороший справочник.
Документальная литература с 4 звездами, которую-назначил бы учитель
30 июля 2013 г.
Эта книга действительно огромна, но она немного вводит в заблуждение. Он имеет много письменного содержания. То, что я искал, было просто набором практических задач.

Как сделать из пнг джипег: Конвертировать PNG в JPEG онлайн — Convertio

alexxlab / 15.07.202323.04.2023 / Разное

PNG в JPG – Конвертация PNG-изображений в JPEG

ЗАГРУЗИТЬ

Перетащите файлы сюда.

Файлы PNG и JPG — это форматы изображений. Они очень похожи тем, что содержат данные изображения, например, фотографии. Однако каждый из них имеет свою индивидуальность.

Файлы с окончанием .PNG — это файлы изображений, специально разработанные для передачи без потерь через Интернет. Файлы PNG лишены некоторых атрибутов, которые делают их пригодными для печати, в частности, они не поддерживают цветовые пространства CMYK. По сути, файлы PNG предназначены для того, чтобы отлично выглядеть на мониторах компьютеров и смартфонов, а не на бумаге.

Между тем, файлы с окончанием .JPG или .JPEG немного отличаются. Файлы JPG, в отличие от файлов PNG, сжимаются, что приводит к некоторой потере качества изображения. Вы можете выбрать, насколько сильно вы хотите снизить качество изображения, что, в свою очередь, уменьшает его размер. JPG хорошо работают как в цифровом, так и в печатном формате, но они не являются без потерь, как PNG.

Почему вы должны конвертировать PNG в JPG?

Если у вас есть файл PNG, вы не сможете сделать с ним некоторые вещи. Например, вы не сможете напечатать его профессионально. Поскольку файлы PNG не содержат информации о цвете CMYK, профессиональная типография не примет их.

Кроме того, файлы PNG содержат прозрачность, что позволяет пикселям внутри изображения быть абсолютно пустыми. Если вы попытаетесь распечатать PNG или загрузить его в определенные места в Интернете, эти пустые места могут быть заполнены черными или белыми пикселями, в результате чего изображение будет выглядеть совсем не так, как вы ожидаете.

Именно поэтому преобразование PNG в JPG может быть очень полезным. Файлы JPG не поддерживают прозрачность, поэтому вы будете точно знать, как будет выглядеть загруженное изображение до того, как вы его загрузите. Кроме того, JPG поддерживают цвета CMYK, поэтому вы можете печатать их с высокой точностью.

Как конвертировать файлы PNG в JPG бесплатно?

Чтобы бесплатно конвертировать PNG в JPG, вам нужно загрузить PNG с помощью нашего инструмента выше. Нажмите кнопку “ЗАГРУЗИТЬ”. Перейдите к файлу (файлам), который вы хотите конвертировать. Вы также можете перетащить файлы, которые вы хотите загрузить. Вы можете загрузить до 20 файлов за один раз.

Загрузив файл(ы), вы можете наблюдать, как наш инструмент конвертирует их в режиме реального времени. После конвертации вы можете нажать кнопку “СКАЧАТЬ” под каждым изображением, чтобы сохранить их. Однако если вы загрузили много файлов, вы можете загрузить их все сразу в формате ZIP, нажав кнопку “СКАЧАТЬ ВСЕ”.

Если вам нужно конвертировать более 20 файлов, ничего страшного. Вы можете нажать кнопку “ОЧИСТИТЬ” и повторить шаги для следующей партии. Вы можете делать это сколько угодно раз, но не более 20 файлов.

Обратите внимание, что конвертированные файлы должны быть загружены в течение часа. Если вы будете ждать загрузки файлов дольше часа, наш сервер их удалит. В этом случае вам придется выполнить конвертацию заново.

Безопасно ли конвертировать PNG в JPG?

Когда вы используете наш инструмент для конвертации файлов, мы создаем копию вашего оригинала. Исходный файл на вашем компьютере, телефоне или планшете остается нетронутым. Поэтому использование этого инструмента абсолютно безопасно, так как ваш исходный файл не изменится.

Кроме того, мы никогда не храним скопированные файлы дольше часа. Через час после загрузки файла мы все стираем. Поэтому вы можете быть спокойны, зная, что мы никогда не храним ваши конфиденциальные данные.

PNG в JPG — online-convert.com

Перетащите файлы сюда

Максимальное качество
Без видимых отличий

Самый маленький файл
Крохотный файл

Максимальное сжатие

Качество:

Выберите подходящее качество изображения. Чем выше качество, тем больше весит файл. И наоборот, чем ниже качество, тем меньше размер файла.

Максимальное сжатиеНаилучшее качество

20%

40%

60%

80%

100%

Изменить размер:

Ширина:

Высота:

Применить цветной фильтр: без измененийГрадации серогоМонохромноеИнвертировать цветаРетроСепия

Улучшить «/> Повысить резкость Сглаживание Сглаживание контраста Выровнять Нормализовать Устранить искажения Без многослойности

Точек на дюйм:

dpi

Обрезать пиксели:

Наверх:

Вниз:

Влево:

Вправо:

Настроить порог преобразования в ч/б: Обычно порог определяется автоматически, но его можно настроить и вручную. Допускаются значения от 0 до 255.»/>

Укажите единицу разрешения для DPI: нетДюймыCM

Set the chroma sub-sampling method to use: без изменений4:4:44:4:04:2:24:2:04:1:14:1:0

Информация: Включите поддержку JavaScript, чтобы обеспечить нормальную работу сайта.

Выберите файл PNG для преобразования
Изменить качество или размер (опция)
Нажмите «Начать» для преобразования файла PNG в JPG
Скачайте файл JPG

Вы можете преобразовать файлы в обратную сторону из JPG в PNG:

Конвертер JPG в PNG

PNG в JPG — преобразование изображений PNG в JPEG

ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ

Перетащите сюда свои файлы

Файлы PNG и JPG являются форматами изображений. Они очень похожи тем, что оба содержат данные изображений, например фотографии. Однако каждый из них имеет свою индивидуальность.

Файлы, оканчивающиеся на .PNG, представляют собой файлы изображений, специально предназначенные для передачи без потерь через Интернет. В файлах PNG отсутствуют определенные атрибуты, которые сделали бы их удобными для печати, в частности, отсутствует поддержка цветовых пространств CMYK. По сути, файлы PNG созданы для того, чтобы отлично смотреться на мониторах компьютеров и смартфонах, а не на бумаге.

Между тем, файлы, оканчивающиеся на .JPG или .JPEG, немного отличаются. Файлы JPG, в отличие от файлов PNG, сжаты, что приводит к некоторой потере качества изображения. Вы можете выбрать, насколько вы хотите понизить качество изображения, что, в свою очередь, уменьшит размер файла изображения. JPG хорошо работают как в цифровом, так и в печатном формате, но они не без потерь, как PNG.

Зачем нужно конвертировать PNG в JPG?

Если у вас есть файл PNG, некоторые вещи вы не сможете с ним сделать. Например, вы не можете напечатать его профессионально. Поскольку файлы PNG не содержат информацию о цвете CMYK, профессиональная полиграфическая компания не примет их.

Кроме того, файлы PNG содержат пробелы прозрачности. Это позволяет пикселям внутри изображения быть полностью пустыми. Если вы попытаетесь распечатать PNG или загрузить его в определенные места в Интернете, эти пустые места могут быть заполнены черными или белыми пикселями, из-за чего изображение будет выглядеть совсем иначе, чем вы ожидаете.

Вот почему преобразование PNG в JPG может быть очень полезным. Файлы JPG не поддерживают прозрачность, поэтому вы будете точно знать, как будет выглядеть загрузка, прежде чем загружать ее. Кроме того, файлы JPG поддерживают цвета CMYK, поэтому вы можете печатать их с высокой точностью.

Как бесплатно конвертировать файлы PNG в JPG?

Чтобы бесплатно преобразовать PNG в JPG, вам нужно загрузить PNG с помощью нашего инструмента выше. Нажмите кнопку с надписью «ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ». Перейдите к файлам, которые вы хотите преобразовать. И наоборот, вы также можете перетаскивать файлы, которые хотите загрузить. Вы можете загрузить до 20 одновременно.

Загрузив файлы, вы можете наблюдать, как наш инструмент преобразует их в режиме реального времени. После преобразования вы можете нажать кнопку «СКАЧАТЬ» под каждым изображением, чтобы сохранить их. Однако, если вы загрузили много файлов, вы можете загрузить их все сразу в формате ZIP, нажав кнопку «СКАЧАТЬ ВСЕ».

Если вам нужно преобразовать более 20 файлов, ничего страшного. Вы можете нажать кнопку «ОЧИСТИТЬ ОЧЕРЕДЬ» и повторить шаги для следующей партии. Вы можете делать это столько раз, сколько пожелаете, но вы можете делать это не более чем 20 файлами.

Обратите внимание, однако, что вы должны загрузить преобразованные файлы в течение одного часа. Если вы будете ждать загрузки файлов более одного часа, наш сервер удалит их. Если это произойдет, вам нужно будет снова выполнить преобразование.

Безопасно ли конвертировать PNG в JPG?

Когда вы используете наш инструмент для преобразования файлов, мы создаем копию вашего оригинала. Оригинальный исходный файл на вашем компьютере, телефоне или планшете остается нетронутым. Так что использовать этот инструмент совершенно безопасно, так как исходный файл не изменится.

Точно так же мы никогда не храним ваши скопированные файлы более часа. Через час после загрузки файла мы все стираем. Поэтому вы можете быть довольны тем, что мы никогда не храним ваши конфиденциальные данные.

JPG в PNG — конвертировать JPEG в PNG

ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ

Перетащите сюда свои файлы

Файлы, оканчивающиеся на .JPG и .PNG, являются файлами изображений. Они содержат визуальную информацию, обычно фотографии, рисунки, скриншоты или другие типы медиа.

Однако файлы JPG (или иногда JPEG) отличаются от PNG. С JPG у вас есть файл с качеством с потерями. Это означает, что сжатие изображения несколько снизило его общее качество. Когда вы создаете JPG, вы можете выбрать, насколько он будет с потерями. Как правило, чем выше качество изображения, тем больше его размер, поэтому сжатие изображения может помочь ему занимать меньше места на жестком диске.

Между тем, файлы PNG не имеют потерь, что означает, что они не сжаты. PNG также поддерживают прозрачность, чего нет в JPG. Прозрачность позволяет сделать определенные пиксели изображения пустыми, что может быть полезно при размещении одного изображения поверх другого. PNG, к сожалению, не поддерживают цветовые пространства CMYK, что делает их не такими эффективными для печати.

Зачем конвертировать JPG в PNG?

Основной причиной преобразования файлов JPG в PNG является создание поддержки прозрачности. Если у вас есть изображение с большим количеством пустого пространства, которое вы хотите удалить в программном обеспечении для редактирования, вы не сможете это сделать. JPG должны иметь информацию о цвете в каждом пикселе, поэтому пустые пиксели обычно заполняются черным или белым цветом.

PNG также не сжимаются. Поэтому, если вы загружаете PNG в службу, которая сжимает изображения, ваша загрузка PNG будет выглядеть так же, как на вашем компьютере. Это может быть полезно, если у вас есть очень особенное или специфическое изображение, которое вы хотите сохранить.

Однако вам следует опасаться преобразования JPG в PNG, если вы хотите в конечном итоге напечатать изображение. Поскольку файлы PNG не содержат информации CMYK, распечатать их сложно. Мы советуем сохранить исходный JPG, если вы думаете, что захотите распечатать его в будущем.

Как бесплатно конвертировать файлы PNG в JPG?

Во-первых, вам нужно загрузить файл JPG в наш инструмент выше. Нажмите кнопку «ЗАГРУЗИТЬ ФАЙЛЫ» и найдите файлы JPG, чтобы начать. Вы также можете перетащить файлы в поле с надписью «Перетащите файлы сюда». Однако имейте в виду, что вы можете загружать не более 20 файлов одновременно.

После загрузки вы увидите, как наш инструмент преобразует файлы в режиме реального времени. Когда закончите, вы можете загрузить каждый из них один за другим, нажав кнопку «СКАЧАТЬ» под каждым изображением. Если у вас их много, вы можете сэкономить время, скачав их все сразу в формате ZIP. Просто нажмите кнопку «СКАЧАТЬ ВСЕ», чтобы сделать это.

Если после загрузки файлов вы все еще хотите сделать больше преобразований, это нормально! Вы можете повторить этот процесс столько раз, сколько вам нужно. Просто имейте в виду, что вы можете конвертировать не более 20 пакетов.

После преобразования файлов у вас есть один час на их загрузку. Обязательно загрузите свои файлы до истечения этого срока, так как вам нужно будет снова выполнить преобразование, если вы будете ждать слишком долго.

Безопасно ли конвертировать JPG в PNG?

Использование нашего инструмента для преобразования файлов абсолютно безопасно. Ваш исходный файл остается нетронутым на вашем телефоне, планшете или компьютере, поэтому вы всегда можете вернуться к оригиналу, если преобразованный файл вам не подходит.

Nh3 o2 no h2o метод электронного баланса: электронный баланс NH3+O2=NO+H2O — вопрос №55248 — Учеба и наука

alexxlab / 15.07.202307.05.2023 / Разное

Метод электронного баланса для уравнивания окислительно-восстановительных реакций

Похожие презентации:

Окислительно-восстановительные реакции (ОВР)

Окислительно-восстановительные реакции (лекция 6)

Окислительно-восстановительные реакции (ОВР)

Окислительно-восстановительные реакции

Электрохимия. Окислительно-восстановительные реакции

Методы составления уравнений окислительно-восстановительных реакций. Лекция №20

Окислительно-восстановительные реакции

Окислительно-восстановительные реакции. (лекция №10)

Окислительно-восстановительные реакции

1. Метод электронного баланса для уравнивания окислительно-восстановительных реакций

Метод электронного
баланса для уравнивания
окислительновосстановительных
реакций
2. Вспомним!
Степень окисления – это условный
заряд, который приобрел бы атом в
молекуле, если бы все электронные
пары его химических связей
сместились в сторону более
электроотрицательных атомов.
1. Степень окисления атомов в простых
веществах равна нулю:
0
0
0
h3, Cl2, Na .
2. В сложных веществах О-2.
3. В сложных веществах Н+1.
4. С.О. металлов всегда положительна,
максимальное значение С.О. металлов
главных подгрупп обычно совпадает с
номером группы, в которой расположен
металл.
Алгебраическая сумма степеней
окисления всех атомов в соединении
всегда равна нулю:
+1 -2
h3SO4
(+1)·2 + (+6)·1 + (–2)·4 = 0
В реакциях ионного обмена составные
части веществ переходили в состав других
веществ без изменений, степени
окисления элементов и заряды ионов не
менялись:
+1 +5 -2
+1 -1
+1 -1
+1 +5 -2
AgNO3 + HCl = AgCl + HNO3
Однако существует огромное
множество реакций, в ходе которых
меняются степени окисления
элементов:
0
0
+2 -2
Fe + S = FeS
Химические реакции, в результате
которых происходит изменение
степеней окисления атомов
химических элементов или ионов,
образующих реагирующие вещества,
называют окислительновосстановительными реакциями
(ОВР).
Элемент, отдающий электроны,
называется восстановителем, а
принимающий электроны окислителем.
Процесс отдачи электронов
называется окислением, а принятия восстановлением.
В процессе окисления степень
окисления повышается, в процессе
восстановления — понижается.
Эти процессы неразрывно
связаны между собой, число
принятых окислителем
электронов должно быть равно
числу отданных
восстановителем электронов. На
этом основании составляется
электронный баланс и
расставляются коэффициенты.
10. Чтобы составить схему о-в процесса, необходимо:
1. Определить степень окисления элементов.
2. Определить элементы, изменившие степень
окисления.
3. Составить схему: определить элемент,
теряющий, и элемент, принимающий
электроны.
4. Составить электронный баланс (число
отданных электронов всегда должно равняться
числу электронов, принятых).
5. Расставить коэффициенты в уравнении по
электронному балансу, определить окислитель
и восстановитель.
11. 0 0 +3 -2
0
2
в — ль
0
-2
Al +3 S = Al2S3
окисление
Al0 — 3ē → Al+3
восстановление
ок — ль
+3
S0 + 2ē → S-2
6
2 2Al0–6ē→2Al+3
3 3S0 +6ē →3S-2
0
0
+2 -2
2 Mg + O2 = 2MgO
в — ль
окисление
Mg0 — 2ē → Mg+2
восстановление
ок — ль
O20 + 4 ē → 2 O-2
4
2 2Mg0-4ē→2Mg+2
1 O20 +4ē → 2O-2
13. Окислительно-восстановительные реакции в природе и технике:
Окислительновосстановительные реакции в
природе и технике:
14. Задание 1.
Определите степени окисления всех
химических элементов, входящих в
состав веществ:
NaOH, MgCl2, K2CO3, AlCl3, h4PO4,
K2SO4, HNO3, CuSO4, Fe, Zn(NO3)2.
15. Задание 2.
Расставьте коэффициенты методом
электронного баланса в следующих
уравнениях реакций:
1)
2)
3)
4)
5)
HgO = Hg + O2
h3S + O2 = SO2 + h3O
KClO3 = KCl + O2
CuS + O2 = CuO + SO2
N2 + h3 = Nh4
16.
Домашнее задание:Расставьте коэффициенты в
уравнениях методом электронного
баланса:
1)
2)
3)
4)
5)
Fe + Cl2 → FeCl3
Zn + HCl → ZnCl2
HBr + O2 → h3O + Br2
Nh4 + O2 → NO + h3O
Zn + HNO3 → Zn(NO3)2 + N2 + h3O
English Русский Правила
Задачи к разделу Окислительно-восстановительные реакции
В данном разделе собраны задачи по теме Окислительно-восстановительные реакции. Приведены примеры задач на составление уравнений реакций, нахождение окислительно-восстановительного потенциал, и константы равновесия ОВР и другие.
Задача 1. Какие соединения и простые вещества могут проявлять только окислительные свойства? Выберите такие вещества из предложенного перечня: NH₃, CO, SO₂, K₂MnO₄,Сl₂, HNO₂. Составьте уравнение электронного баланса, расставьте коэффициенты в уравнении реакции:
HNO₃ + H₂S = H₂SO₄ + NO + H₂O.
Показать решение »
Решение.
Простые вещества, атомы которых не могут отдать электрон, а могут только присоединить его в реакциях являются только окислителями. Из простых веществ только окислителем может быть фтор F₂, атомы которого имеют наивысшую электроотрицательность. В сложных соединениях – если атом, входящий в состав этого соединения (и меняющий степень окисления) находится в своей наивысшей степени окисления, то данное соединение будет обладать только окислительными свойствами.
Из предложенного списка соединений, нет веществ, которые обладали бы только окислительными свойствами, т.к. все они находятся в промежуточной степени окисления.
Наиболее сильный окислитель из них – Cl₂, но в реакциях с более электроотрицательными атомами будет проявлять восстановительные свойства.
N^-3H₃, C⁺²O, S⁺⁴O₂, K₂Mn⁺⁶O₄,Сl⁰₂, HN⁺³O₂
HNO₃ + H₂S = H₂SO₄ + NO + H₂O.
Составим электронные уравнения:
N⁺⁵ +3e^— = N⁺² | 8        окислитель
S^-2 — 8e^— = S⁺⁶ | 3        восстановитель
Сложим два уравнения
8N⁺⁵ +3S^-2^— = 8N⁺² + 3S⁺⁶
Подставим коэффициенты в молекулярное уравнение:
8HNO₃ +3H₂S = 3H₂SO₄ + 8NO + 4H₂O.
Задача 2. Почему азотистая кислота может проявлять как окислительные, так и восстановительные свойства? Составьте уравнения реакций HNO₂: а) с бромной водой; б) с HI; в) с KMnO₄. Какую функцию выполняет азотистая кислота в этих реакциях?
Показать решение »
Решение.
HN⁺³O₂— Степень окисления азота в азотистой кислоте равна +3 (промежуточная степень окисления). Азот в этой степени окисления может как принимать, так и отдавать электроны, т.е. может являться как окислителем, так восстановителем.
а) HNO₂ + Br₂ + H₂O = 2HBr + HNO₃
N⁺³ – 2 e = N⁺⁵ | 1        восстановитель
Br₂⁰ + 2 e = 2Br^—       | 1       окислитель
N⁺³ + Br₂= N⁺⁵ + 2Br^—
б) HNO₂ + 2HI = I₂ + 2NO + 2H₂O
N⁺³ + e = N⁺²| 1        окислитель
2I^— — 2 e = I₂            | 1        восстановитель
N⁺³ + 2I^—= N⁺² + I₂
в) 5HNO₂ + 2KMnO₄ + 3H₂SO₄ = 2MnSO₄ + 5HNO₃ + K₂SO₄ + 3H₂O
N⁺³ – 2 e = N⁺⁵ | 5        восстановитель
Mn⁺⁷ + 5 e = Mn⁺² | 2        окислитель
5N⁺³ + 2Mn⁺⁷ = 5N⁺⁵ + 2Mn⁺²
Задача 3. Определите степени окисления всех компонентов, входящих в состав следующих соединений: HСl, Cl₂, HClO₂, HClO₃ , Cl₂O₇ . Какие из веществ являются только окислителями, только восстановителями, и окислителями и восстановителями? Расставьте коэффициенты в уравнении реакции:
КСlO₃ → КС1 + КСlO₄.
Укажите окислитель и восстановитель.
Показать решение »
Решение.
Хлор может проявлять степени окисления от -1 до +7.
Соединения, содержащие хлор в его высшей степени окисления, могут быть только окислителями, т.е. могут только принимать электроны.
Соединения, содержащие хлор в его низшей степени окисления, могут быть только восстановителями, т.е. могут только отдавать электроны.
Соединения, содержащие хлор в его промежуточной степени окисления, могут быть как восстановителями, так и окислителями, т. е. могут отдавать, так и принимать электроны.
H⁺¹Сl^-1, Cl⁰₂, H⁺¹Cl⁺³O₂^-2 , H⁺¹Cl⁺⁵O₃^-2 , Cl₂⁺⁷O₇^-2
Таким образом, в данном ряду
Только окислитель — Cl₂O₇
Только восстановитель – HСl
Могут быть как окислителем, так и восстановителем — Cl₂, HClO₂, HClO₃
КСlO₃ → КС1 + КСlO₄.
Составим электронные уравнения
Cl⁺⁵+6e^— = Cl^—| 2 | 1   окислитель
Cl⁺⁵-2e^— = Cl⁺⁷            | 6 | 3   восстановитель
Расставим коэффициенты
4Cl⁺⁵ = Cl^—+ 3Cl⁺⁷
4КСlO₃ → КС1 + 3КСlO₄.
Задача 4. Какие из приведенных реакций являются внутримолекулярными? Расставьте коэффициенты в уравнениях реакций. Укажите восстановитель, окислитель.
а) KNO₃ = KNO₂ + O₂;
б) Mq+ N₂ = Mq₃N₂;
в) KClO₃= KCl + O₂.
Показать решение »
Решение.
В реакциях внутримолекулярного окисления-восстановления перемещение электронов происходит внутри одного соединения, т.е. и окислитель и восстановитель входят в состав одного и того же сложного вещества (молекулы)
а) 2KNO₃ = 2KNO₂ + O₂ — внутримолекулярная ОВР
N⁺⁵ +2e^— = N⁺³| 2        окислитель
2O^-2 -4e^— = O₂⁰           | 1        восстановитель
2N⁺⁵ + 2O^-2= 2N⁺³ + O₂⁰
б) 3Mq + N₂ = Mq₃N₂ — межмолекулярная ОВР
N₂+6e^— = 2N^-3 | 2 | 1   окислитель
Mg⁰ -2e^— = Mg⁺²         | 6 | 3   восстановитель
N₂+ 3Mg⁰ = 2N^-3 + 3Mg⁺²
в) 2KClO₃= 2KCl + 3O₂ — внутримолекулярная ОВР
Cl⁺⁵ +6e^— = Cl^—| 4 | 2   окислитель
2O^-2 -4e^— = O₂⁰            | 6 | 3   восстановитель
2Cl⁺⁵+ 6O^-2= 2Cl^— + 3O₂⁰
Задача 5. Какие ОВР относятся к реакциям диспропорционирования? Расставьте коэффициенты в реакциях:
а) Cl₂ + KOH = KCl + KClO₃ + H₂O;
б) KClO₃ = KCl + KClO₄ .
Показать решение »
Решение.
В реакциях диспропорционирования окислителем и восстановителем являются атомы одного и того же элемента в одинаковой степени окисления (обязательно промежуточной). В результате образуются новые соединения, в которых атомы этого элемента обладают различной степенью окисления.
а) 3Cl₂ + 6KOH = 5KCl + KClO₃ + 3H₂O;
Cl₂⁰+2e^— = 2Cl^—| 10| 5 окислитель
Cl₂⁰-10e^— = 2Cl⁺⁵ | 2 | 1   восстановитель
5Cl₂⁰+ Cl₂⁰ = 10Cl^—+ 2Cl⁺⁵
3Cl₂⁰ = 5Cl^—+ Cl⁺⁵
б) 4KClO₃ = KCl + 3KClO₄
Cl⁺⁵+6e^— = Cl^—| 2 | 1   окислитель
Cl⁺⁵-2e^— = Cl⁺⁷ | 6 | 3   восстановитель
4Cl⁺⁵ = Cl^—+ 3Cl⁺⁷
Задача 6. Составьте электронные уравнения и подберите коэффициенты ионно-электронным методом в реакции
KMnO₄ + KNO₂ + H₂SO₄ = K₂SO₄ + MnSO₄ + KNO₃ + H₂O
Показать решение »
Решение.
Составим полуреакции:
MnO₄^— + 8H⁺ +5e^— = Mn²⁺ + 4H₂O | 2        окислитель
NO₂^— + H₂O — 2e^—= NO₃^— + 2H⁺ | 5        восстановитель
Сложим две полуреакции, умножив каждую на соответствующий коэффициент:
2MnO₄^— + 16H⁺ + 5NO₂^—+ 5H₂O = 2Mn²⁺ + 8H₂O + 5NO₃^— + 10H⁺
После сокращения идентичных членов, получаем ионное уравнение:
2MnO₄^— + 6H⁺ + 5NO₂^— = 2Mn²⁺ + 3H₂O + 5NO₃^—
Подставим коэффициенты в молекулярное уравнение и уравняем его правую и левую части:
2KMnO₄ + 5KNO₂ + 3H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 5KNO₃ + 3H₂O
Задача 7. Определите методом электронного баланса коэффициенты в уравнениях окислительно-восстановительных реакций:
Zn + HNO₃ = Zn(NO₃)₂ + NH₄NO₃ + H₂O
Zn + H₂SO₄₍_конц₎ = ZnSO₄ + SO₂ + H₂O
Показать решение »
Решение.
4Zn + 10HNO₃ = 4Zn(NO₃)₂ + NH₄NO₃ + 3H₂O
Составим электронные уравнения
Zn⁰ – 2 e = Zn²⁺| 8 | 4 |          восстановитель
N⁺⁵ + 8 e = N^3-| 2 | 1 |           окислитель
4Zn⁰ + N⁺⁵ = 4Zn²⁺ + N^3-
Zn + 2H₂SO₄₍_конц₎ = ZnSO₄ + SO₂ + 2H₂O
Составим электронные уравнения
Zn⁰ – 2 e = Zn²⁺| 2 | 1            восстановитель
S⁺⁶ + 2 e = S⁺⁴| 2 | 1           окислитель
Zn⁰ + S⁺⁶ = Zn²⁺ + S⁺⁴
Задача 8. Можно ли в качестве окислителя в кислой среде использовать K₂Cr₂O₇ в следующих процессах при стандартных условиях:
а) 2F^— -2e^— = F₂, E⁰ = 2,85 В
б) 2Сl^— -2e^— = Cl₂, E⁰ = 1,36 В
в) 2Br^— -2e^— = Br₂, E⁰ = 1,06 В
г) 2I^— -2e^— = I₂, E⁰ = 0,54 В
Стандартный окислительно-восстановительный потенциал системы
Cr₂O₇^2- + 14H⁺ + 6e^— = 2Cr³⁺ + 7H₂O равен E⁰ =1,33 В
Показать решение »
Решение.
Для определения возможности протекания ОВР в прямом направлении необходимо найти ЭДС гальванического элемента:
ЭДС = Е⁰_ок — Е⁰_восст
Если найденная величина ЭДС > 0, то данная реакция возможна.
Итак, определим, можно ли K₂Cr₂O₇ использовать в качестве окислителя в следующих гальванических элементах:
F₂|F^— || Cr₂O₇^2-|Cr³⁺                  E = 1,33 – 2,85 = -1,52 В
Cl₂|Cl^— || Cr₂O₇^2-|Cr³⁺               E = 1,33 – 1,36 = -0,03 В
Br₂|Br^— || Cr₂O₇^2-|Cr³⁺              E = 1,33 – 1,06 = +0,27 В
I₂|I^— || Cr₂O₇^2-|Cr³⁺                   E = 1,33 – 0,54 = +0,79 В
Таким образом, в качестве окислителя дихромат калия можно использовать только для процессов:
2Br^— -2e^— = Br₂ и 2I^— -2e^— = I
Задача 9. Вычислите окислительно-восстановительный потенциал для системы
MnO₄^— + 8H⁺ +5e^— = Mn²⁺ + 4H₂O
Если С(MnO₄^—)=10^-5 М, С(Mn²⁺)=10^-2 М, С(H⁺)=0,2 М.
Показать решение »
Решение.
Окислительно-восстановительный потенциал рассчитывают по уравнению Нернста:
E = E° + (0,059/n)lg(C_ок/C_вос)
В приведенной системе в окисленной форме находятся MnO₄^—и H⁺, а в восстановленной форме — Mn²⁺, поэтому:
E = 1,51 + (0,059/5)lg(10^-5*0,2/10^-2) = 1,46 В
Задача 10. Рассчитайте для стандартных условий константу равновесия окислительно-восстановительной реакции:
2KMnO₄+ 5HBr + 3H₂SO₄ = 2MnSO₄ + 5HBrO + K₂SO₄ + 3H₂O
Показать решение »
Решение.
Константа равновесия K окислительно-восстановительной реакции связана с окислительно-восстановительными потенциалами соотношением:
lgK = (E₁⁰ -E₂⁰ )n/0,059
Определим, какие ионы в данной реакции являются окислителем и восстановителем:
MnO₄^— + 8H⁺ +5e^— = Mn²⁺ + 4H₂O | 2        окислитель
Br^— + H₂O — 2e^—= HBrO + H⁺ | 5        восстановитель
Общее число электронов, принимающих участие в ОВР n = 10
E₁⁰ (окислителя) = 1,51 В
E₂⁰ (восстановителя) = 1,33 В
Подставим данные в соотношение для К:
lgK = (1,51 — 1,33 )10/0,059
lgK = 30,51
K = 3,22*10³⁰
Примеры ОВР с ответами приведены также в разделе тест Окислительно-восстановительные реакции
Категории ОБЩАЯ ХИМИЯ, Окислительно-восстановительные реакции
Nh4 + O2 в NO + h3O
Курс
NCERT
Класс 12
Класс 11
Класс 10
Класс 9
Класс 8
Класс 7
Класс 6
IIT JEE
Exam
JEE MAINS
JEE ADVANCED
ПЛАТЫ X
ПЛАТЫ XII
NEET 9004 0
Новый предыдущий год (по годам)
Физика Предыдущий год
Химия Предыдущий год
Биология Предыдущий год
Нет Все образцы работ
Образцы работ Биология
Образцы работ Физика
Образцы работ Химия
Скачать PDF-файлы
Класс 12
Класс 11
Класс 10
Класс 9
Класс 8
Класс 7
Класс 6
Экзаменационный уголок
Онлайн-класс
Викторина
Задать вопрос в Whatsapp
Поиск Doubtnut
Английский словарь
Toppers Talk
Блог
О нас
Карьера
Скачать
Получить приложение
Вопрос
Обновлено: 26/04/2023
КИСЛОРОД-УРОВЕНЬ-3
11 видео
РЕКЛАМА
Ab Padhai каро бина объявления ке
Khareedo DN Про и дехо сари видео бина киси объявление ки рукаават ке!
Похожие видео
స్థిరాంకం సమాసం కింది విధంగా ఉంది. Kc=[Nh4]4[O2]5[NO]4[h3O]6 న రసాయన సమీకరణం రాయండి.
423823856
01:22
Напишите сбалансированное химическое уравнение для равновесной реакции, константа равновесия которой определяется выражением ? 96) Напишите сбалансированное химическое уравнение, соответствующее этому выражению.
642780622
Text Solution
समीकरणों को संतुलित करें : 9015 2 Nh4+O2→N2+h3O
643055954
01:16
को संतुलित करें-
Nh4+O2→N2+h3O
643056005
01:53
Сбалансируйте химическое уравнение
h3+O2→h3O
643261773
02:45
Завершите и сбалансируйте следующее уравнение:
Nh4+O2→ ____________ + ____________
643439666
01:40
निम्न रासायनिक समी करणों को संतुलित करें-
h3S+O2→h3O+SO2
643530481
01:58
निम्न रासायनिक समीकरणों को संतुलित करें-
Ch5+O2→CO2+h3O
643530492
01:41
निम्न रासायनिक समी करणों को संतुलित करें-
CuO+Nh4→Cu+N2+h3O
643530502
01:58 901 31
Баланс химических уравнений PbO +NH_3 в Pb + H_2O + N_2
643924773
01:25
Баланс уравнения: h3O2→h3O+O2
644242421
01:45
Баланс химических уравнений : C_3 H_(8) + O_2 до CO_2 + H_2O
645952289
01:29
Сбалансируйте химические уравнения: CO_2 + H_2O до C_6 H_(12) O_6 + O_2
645952290
02:09
Сбалансируйте химические уравнения:
CuO+Nh4→Cu+h 3O+N2
645952294
01:52
РЕКЛАМА
PEARSON IIT JEE FOUNDATION-AIR AND OXYGEN-LEVEL-3
Сбалансируйте химические уравнения: Nh4 + O2 в NO + h3O
02:27
9000 3
‘Хоть кислород и является сторонником жизни на земля, присутствие нитр. ..
04:49
Почему морозильная камера в холодильнике вообще на…
03:01
Как небо выглядит с луны ?
02:05
9(@)Ф. Оправдывать.
03:11
Ультрафиолетовые лучи находят применение в очистке воды, хотя это…
02:37
Глубоководные водолазы носят кислород, разбавленный гелием, в баллонах вместо… 90 131
06:15
Температура тропосферы уменьшается с увеличением высоты. Есть …
06:19
Задайте неограниченное количество вопросов
Видеорешения на нескольких языках (включая хинди)
Видеолекции экспертов
Doubtnut хочет отправлять вам уведомления. Разрешите получать регулярные обновления!
Слушаем…
Уравновешивание окислительно-восстановительных реакций – примеры
Последнее обновление
Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
277
Окислительно-восстановительные или «окислительно-восстановительные» реакции происходят, когда элементы в химической реакции приобретают или теряют электроны, вызывая увеличение или уменьшение степени окисления. Для балансировки этих реакций используется метод полууравнения.
В окислительно-восстановительной реакции один или несколько элементов окисляются, а один или несколько элементов восстанавливаются. Окисление — это потеря электронов, тогда как восстановление — это приобретение электронов. Простой способ запомнить это — подумать о зарядах: заряд элемента уменьшается, если он получает электроны (аббревиатура для запоминания разницы: LEO = Lose Electron Oxidation и GER = Gain Electron Reduction). Окислительно-восстановительные реакции обычно происходят в одной из двух сред: кислой или щелочной. Чтобы сбалансировать окислительно-восстановительные уравнения, необходимо понимание степеней окисления.
Некоторые моменты, которые следует помнить при балансировке окислительно-восстановительных реакций:
Уравнение разделено на два полууравнения, одно для окисления, другое для восстановления.
Уравнение уравновешивается корректировкой коэффициентов и добавлением H ₂ O, H ⁺ и e ^— в следующем порядке:
Сбалансируйте атомы в уравнении, кроме O и H.
Чтобы сбалансировать атомы кислорода, добавьте соответствующее количество воды (H ₂ О) молекул на другую сторону.
Чтобы сбалансировать атомы водорода (включая добавленные на шаге 2), добавьте ионы H ⁺.
Сложите заряды с каждой стороны. Их нужно сделать равными, добавив достаточное количество электронов (e ^—) к более положительной стороне.
e ^— с каждой стороны должны быть равными; если они не равны, их нужно умножить на соответствующие целые числа, чтобы сделать их одинаковыми.
Полууравнения складываются вместе, исключая электроны, чтобы сформировать одно сбалансированное уравнение. Отмените как можно больше.
(Если уравнение уравновешивается в основном растворе, необходимо добавить соответствующее количество OH ^—, чтобы превратить оставшиеся H ⁺ в молекулы воды)
Теперь уравнение можно проверить, чтобы убедиться, что оно сбалансировано.
Далее эти шаги будут показаны в другом примере:
Пример $\PageIndex{1A}$: в кислом водном растворе 9{-}}\) ион с зарядом -1. Если мы сложим эти два заряда, то сможем вычислить, что в левой части уравнения общий заряд равен +7. В правой части есть атом $\ce{Mn}$ с зарядом +2, а затем 4 молекулы воды с зарядом 0. Таким образом, общий заряд правой части равен +2. Мы должны добавить 5 электронов в левую часть уравнения, чтобы убедиться, что обе части уравнения имеют одинаковые заряды +2.
Шаг 5: Умножьте обе стороны обеих реакций на наименьшее общее кратное, что позволит полуреакциям иметь одинаковое количество электронов и компенсировать друг друга. 9{2+} + 8 H_2O} \nonumber\]
В этой задаче в обеих частях уравнения нет ничего, что можно было бы сократить, кроме электронов. Наконец, дважды проверьте свою работу, чтобы убедиться, что масса и заряд сбалансированы. Чтобы еще раз проверить это уравнение, вы можете заметить, что все сбалансировано, потому что обе части уравнения имеют общий заряд +4.

Ранги матрицы онлайн с решением: Онлайн калькулятор. Ранг матрицы

alexxlab / 15.07.202325.05.2023 / Разное

Калькулятор производных
— Google Калькулятор производных
AlleBilderVideosShoppingMapsNewsBücher
Калькулятор производных • С шагами!
www.derivative-calculator.net
Решите производные с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора. Пошаговое решение и графики прилагаются!
Переменная дифференцирования: ax_____abcdfghjklmnopqrstuvwxyz
Сколько раз дифференцировать?: 1 2 3 4 5
Калькулятор производных — Symbolab
www.symbolab.com › Step-by-Step › Исчисление
Бесплатный калькулятор производных — дифференцирование функций со всеми шагами. Введите любую производную функции, чтобы получить решение, шаги и график.
Первое производное · производное в точечном калькуляторе · Частичный производный · Третий производный
Проивочный калькулятор — Wolfram | Alpha
Www.wolframalpha.com ›Калькаляторы› Проверенный -C …
Free Online Derivative Calculator позволяет вам разрешено. для решения производных первого порядка и более высокого порядка, предоставляя информацию, необходимую для понимания производных …
Калькулятор производных — Mathway
www.mathway.com › Калькулятор › производный-калькулятор
Калькулятор производных поддерживает вычисление первой, второй…., четвертой производной, а также неявное дифференцирование и нахождение нулей/корней .
Калькулятор производных с шагами | Калькулятор дифференцирования
calculate-derivative.com
Калькулятор производных — это онлайн-инструмент, который использует формулы и правила производных для вычисления точных результатов. Инструмент позволяет пользователям вводить данные в форме …
Калькулятор производных — MathPapa
www.mathpapa.com › Калькулятор производных
Калькулятор производных дает пошаговую помощь в нахождении производных. Этот калькулятор находится в стадии бета-тестирования. Мы ценим ваши отзывы, чтобы помочь нам улучшить его.
Калькулятор производных — eMathHelp
www.emathhelp.net › калькуляторы › исчисление-1 › производ… , цепное правило и т. д.)
Калькулятор производных с шагами — Open Omnia
openomnia.com › Калькулятор производных
Вычисление производной функции. Получите пошаговые решения. Попробуйте Open Omnia сегодня.
Калькулятор производных и решение — SnapXam
www.snapxam.com › калькуляторы › расчет производных…
Калькулятор производных онлайн с решением и шагами. Подробные пошаговые решения ваших задач с производными с помощью нашего математического решателя и онлайн … 92
Значение производной
Формула производной
Правила производной
Калькулятор антипроизводной
ESG Investing: ESG Ratings — MSCI
ESG Investing: ESG Ratings — MSCI Инвестирование в ESG: Рейтинги ESG
Измерение устойчивости компании к долгосрочным финансово значимым рискам ESG
Что такое рейтинг MSCI ESG?
Рейтинги MSCI ESG Ratings предназначены для оценки управления компанией финансово значимыми рисками и возможностями ESG. Мы используем методологию, основанную на правилах, для выявления лидеров отрасли и отстающих в зависимости от их подверженности рискам ESG и того, насколько хорошо они управляют этими рисками по сравнению с аналогами. Наши рейтинги ESG варьируются от лидера (AAA, AA), среднего (A, BBB, BB) до отстающего (B, CCC). Мы также оцениваем акции и ценные бумаги с фиксированным доходом, кредиты, взаимные фонды, ETF и страны.

Загрузка видео с рейтингами ESG…
Рейтинги ESG
Как работают рейтинги MSCI ESG? Каковы существенные риски ESG? Как выглядит плохой рейтинг? Как вы можете их использовать?
Загрузить стенограмму (PDF, 120 КБ)

Как работают рейтинги MSCI ESG?

Риски и возможности ESG могут различаться в зависимости от отрасли и компании. Наша модель рейтингов MSCI ESG определяет риски ESG (то, что мы называем ключевыми проблемами), которые наиболее существенны для подотрасли или сектора GICS®. Имея более чем 13-летнюю историю отслеживания, мы смогли изучить и уточнить нашу модель, чтобы определить ключевые проблемы E, S и G, которые наиболее важны для отрасли.
Ознакомьтесь с нашей структурой ключевых вопросов | Методологии ESG (откроется в новой вкладке) | Чем являются и чем не являются рейтинги MSCI ESG

ОТСТАВШИЙ
Компания, отстающая в своей отрасли из-за высокой подверженности неспособность управлять значительными рисками ESG
СРЕДНЕЕ
Компания со смешанным или обычным послужным списком управления наиболее существенные риски и возможности ESG относительно коллеги по отрасли
ЛИДЕР
Компания, ведущая в своей отрасли управление наиболее значимыми Риски и возможности ESG

Связаться с отделом продаж

Ознакомьтесь с нашими инструментами прозрачности ESG

Рейтинги ESG и инструмент поиска климата
Узнайте о предполагаемом повышении температуры, целях декарбонизации, рейтинге MSCI ESG и ключевых проблемах ESG более 2900 компаний.
Карта существенности отрасли ESG
Изучите ключевые проблемы E, S и G по подотраслям или секторам GICS® и их вклад в рейтинги ESG компаний.
Что входит в рейтинг MSCI ESG?
Пример. Изучите показатели и источники данных, используемые для определения рейтинга MSCI ESG для американского производителя бумажной продукции.
Инструмент поиска рейтингов фондов ESG
Рейтинги фондов ESG предназначены для измерения устойчивости взаимных фондов и ETF к долгосрочным рискам и возможностям.
Инструмент поиска профиля по индексу
Ознакомьтесь с показателями ESG и климатическими показателями для всех фондовых, фиксированных и смешанных индексов MSCI, регулируемых ЕС.
Основные характеристики продукта:
Мы оцениваем более 8 500 компаний (14 000 эмитентов, включая дочерние компании) и более 680 000 акций и ценных бумаг с фиксированным доходом по всему миру (по состоянию на октябрь 2020 г.), собирая тысячи точек данных для каждой компании.

Перспективная существенность отрасли:
Мы отслеживаем возникающие риски и возможности и фокусируемся на отраслевых проблемах, которые наиболее актуальны для основных бизнес-моделей компаний.

Альтернативные данные и модели:
Несмотря на то, что раскрытие корпоративной информации является важным вкладом в нашу модель, мы также собираем альтернативные данные из сотен источников в СМИ, академических кругах, неправительственных организациях, регулирующих органах и правительстве, чтобы дополнить эти раскрытия и получить дополнительную информацию. Наши передовые возможности моделирования превращают различные источники неструктурированных данных в ценные идеи.

Человеческое понимание с помощью технологий:
Мы используем искусственный интеллект (ИИ) и другие технологии для повышения своевременности и точности сбора и анализа данных, а также для проверки и проверки данных. Наша команда из 200+ аналитиков просматривает, проверяет и преобразует данные в ценные идеи.

Консультации клиентов и инновации:
MSCI ESG Research постоянно оценивает новые наборы данных, отслеживает возникающие проблемы ESG и исследует новые технологии для улучшения нашего исследовательского процесса и ценности для клиентов. Мы ежегодно пересматриваем и корректируем модель ESG Ratings и запрашиваем отзывы наших клиентов о возможных изменениях и улучшениях посредством ежегодного процесса консультаций. Над за последние семь лет MSCI ESG Research провела консультации с более чем 55 крупнейшими инвесторами по всему миру, чтобы усовершенствовать нашу методологию рейтингов ESG и расширить охват.

MSCI Опыт исследований в области ESG и лидерство
У нас более 40 лет опыта измерения и моделирования ESG-эффективности компаний. Мы признаны «поставщиком данных Золотого стандарта»3 и признаны «Лучшей фирмой по исследованиям SRI» и «Лучшей фирмой по исследованиям в области корпоративного управления» за последние четыре года ³
Мы были первым провайдером ESG, который оценивал компании на основе отраслевой существенности, начиная с 1999. Только набор данных с живой историей (13+ лет), демонстрирующий экономическую значимость 90 139
Объективные правила, основанные на рейтингах ESG, в среднем 45% данных, ⁵, поступающих из альтернативных источников данных, использующих технологию искусственного интеллекта для извлечения и проверки неструктурированных данных
Первый поставщик рейтингов ESG для измерения и учета подверженности компаний рискам ESG ⁴

MSCI ESG Research LLC. является зарегистрированным инвестиционным консультантом в соответствии с Законом об инвестиционном консультанте от 1940. Самая последняя форма ADV SEC, включая часть 2A формы ADV, доступна на веб-сайте SEC США по адресу www.adviserinfo.sec.gov
Уведомление MIFID2/MIFIR: MSCI ESG Research LLC не распространяет и не действует в качестве посредника в отношении финансовых инструментов или структурированных депозитов, а также не осуществляет сделки от своего собственного имени, не предоставляет услуги по исполнению для других и не управляет клиентскими счетами. Никакие продукты или услуги MSCI ESG Research не поддерживают, не продвигают и не предназначены для поддержки или продвижения любой такой деятельности. MSCI ESG Research — независимый поставщик данных, отчетов и рейтингов ESG, основанных на опубликованных методологиях и доступных клиентам по подписке.

Задачи на перебор всех возможных вариантов

Ответы к стр. 34
144. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются цифры:
а) 1, 3, 9 без повторения; б) 1, 3, 9 с повторением;
в) 2, 4, 6 без повторения; г) 2, 4, 6 с повторением.
а) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, на второе место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, то есть имеется 3 • 2 = 6 возможных вариантов записи двузначного числа: 13, 19, 31, 39, 91, 93;
б) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, на второе место можно поставить также одну из трёх цифр, то есть имеется 3 • 3 = 9 возможных вариантов записи двузначного числа: 11, 13, 19, 31, 33, 39, 91, 93, 99;
в) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, на второе место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, то есть имеется 3 • 2 = 6 возможных вариантов записи двузначного числа: 24, 26, 42, 46, 62, 64;
г) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, на второе место можно поставить также одну из трёх цифр, то есть имеется 3 • 3 = 9 возможных вариантов записи двузначного числа: 22, 24, 26, 42, 44, 46, 62, 64, 66.
145. Запишите все двузначные числа, в записи которых используются цифры 0, 1, 5: а) без повторения; б) с повторением.
а) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, кроме нуля (то есть любую из двух цифр), на второе место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, то есть имеется 2 • 2 = 4 возможных вариантов записи двузначного числа: 10, 15, 50, 51;
б) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, кроме нуля (то есть любую из двух цифр), на второе место можно поставить также одну из трёх цифр, то есть имеется 2 • 3 = 6 возможных вариантов записи двузначного числа: 10, 11, 15, 50, 51, 55.
146. Сколько двузначных чисел можно записать цифрами 9, 8, 7: а) с повторением цифр; б) без повторения цифр?
а) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, на второе место можно поставить также одну из трёх цифр, то есть имеется 3 • 3 = 9 возможных вариантов записи двузначного числа: 77, 78, 79, 87, 88, 89, 97, 98, 99.
б) На первое место можно поставить любую из трёх цифр, на второе место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, то есть имеется 3 • 2 = 6 возможных вариантов записи двузначного числа: 78, 79, 87, 89, 97, 98.
147. Сколько двузначных чисел можно записать цифрами 0, 2, 4, 6: а) с повторением цифр; б) без повторения цифр?
а) На первое место можно поставить любую из четырёх цифр, кроме нуля (то есть любую из трёх цифр), на второе место можно поставить также одну из четырёх цифр, то есть имеется 3 • 4 = 12 возможных вариантов записи двузначного числа: 20, 22, 24, 26, 40, 42, 44, 46, 60, 62, 64, 66;
б) На первое место можно поставить любую из четырёх цифр, кроме нуля (то есть любую из трёх цифр), на второе место можно поставить только одну из трёх оставшихся цифр, то есть имеется 3 • 3 = 9 возможных вариантов записи двузначного числа: 20, 24, 26, 40, 42, 46, 60, 62, 64.
148. Четыре подружки купили 4 билета в кино. Сколькими различными способами они могут занять свои места в зрительном зале?
Первая девочка может сесть на одно из четырёх мест, вторая девочка может выбрать себе одно из трёх оставшихся мест, третья девочка может выбрать себе одно из двух оставшихся мест, четвертая девочка может выбрать себе одно оставшееся место, то есть 4 • 3 • 2 • 1 = 24 способа занять места.
149. Сколько двузначных; трёхзначных; четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 без повторения?
На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе место можно поставить только одну из четырёх оставшихся цифр, то есть имеется 5 • 4 = 20 возможных вариантов записи двузначного числа.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе место можно поставить только одну из четырёх оставшихся цифр, на третье место можно поставить только одну из трёх оставшихся цифр, то есть имеется 5 • 4 • 3 = 60 возможных вариантов записи трёхзначного числа.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе место можно поставить только одну из четырёх оставшихся цифр, на третье место можно поставить только одну из трёх оставшихся цифр, на четвёртое место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, то есть имеется 5 • 4 • 3 • 2 = 120 возможных вариантов записи четырёхзначного числа.
150. Сколько двузначных; трёхзначных; четырёхзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5 с повторением?
На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе место можно поставить также любую из пяти цифр, то есть имеется 5 • 5 = 25 возможных вариантов записи двузначного числа.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе и третье место можно поставить также любую из пяти цифр, то есть имеется 5 • 5 • 5 = 125 возможных вариантов записи трёхзначного числа.
На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе, третье и четвёртое место можно поставить также любую из пяти цифр, то есть имеется 5 • 5 • 5 • 5 = 625 возможных вариантов записи четырёхзначного числа.
151. а) Все четырёхзначные числа, записанные цифрами 1, 2, 3, 4 без повторения, занумеровали в порядке возрастания чисел. Какой номер имеет число 4312?
б) Все пятизначные числа, записанные цифрами 1, 2, 3, 4, 5 без повторения, занумеровали в порядке возрастания чисел. Какой номер имеет число 54 312?
в) Все пятизначные числа, записанные цифрами 1, 2, 3, 4, 5 без повторения, выписывают в порядке возрастания. Сколько чисел в этом списке? Каким по счету в этом списке будет число 54 231?
а) На первое место можно поставить любую из четырёх цифр, на второе место можно поставить только одну из трёх оставшихся цифр, на третье место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, на четвёртое место можно поставить только одну последнюю оставшеюся цифру, то есть имеется 4 • 3 • 2 • 1 = 24 возможных вариантов записи четырёхзначного числа. Число 4321 является наибольшим, а значит имеет 24 порядковый номер. Число 4312 идёт перед ним, следовательно, оно имеет 23 порядковый номер.
б) На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе место можно поставить только одну из четырёх оставшихся цифр, на третье место можно поставить только одну из трёх оставшихся цифр, на четвёртое место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, на пятое место можно поставить только одну последнюю оставшеюся цифру, то есть имеется 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120 возможных вариантов записи пятизначного числа. Число 54 321 является наибольшим, а значит имеет 120 порядковый номер. Число 54 312 идёт перед ним, следовательно, оно имеет 119 порядковый номер.
в) На первое место можно поставить любую из пяти цифр, на второе место можно поставить только одну из четырёх оставшихся цифр, на третье место можно поставить только одну из трёх оставшихся цифр, на четвёртое место можно поставить только одну из двух оставшихся цифр, на пятое место можно поставить только одну последнюю оставшеюся цифру, то есть имеется 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 120 возможных вариантов записи пятизначного числа. Число 54 321 является наибольшим, а значит имеет 120 порядковый номер. Число 54 312 идёт перед ним, следовательно, оно имеет 119 порядковый номер. А затем идёт число 54 231 под 118 порядковым номером.
Ответы по математике. 6 класс. Учебник. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Математика. 6 класс
Таблица разрядов и классов чисел в математике
Научим называть и записывать многозначные числа без ошибок
Начать учиться
Хорошо, когда все на своих местах: кастрюли в шкафу, зубная щетка — в ванной. У цифр при записи чисел тоже есть свое место. В этой статье раскроем тему разрядов и классов.
Числа и цифры
Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.
Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …
Единица (1) — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
Ноль (0) означает, что предмета нет. Ноль не является натуральным числом.
От количества цифр в числе зависит его название.
Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.
Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.
Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Классы чисел
Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.
Таблица классов:

Названия классов многозначных чисел справа налево:
первый — класс единиц,
второй — класс тысяч,
третий — класс миллионов,
четвертый — класс миллиардов,
пятый — класс триллионов,
шестой — класс квадриллионов,
седьмой — класс квинтиллионов,
восьмой — класс секстиллионов.
Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:
125 911 723 296.
А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:
125 миллиардов 911 миллионов 723 тысячи 296.
Когда читаем класс единиц, добавлять слово «единиц» в конце не нужно.
Разряды чисел
От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:
1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу.
Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.
Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.
У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.
Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.
Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.
Разрядные единицы обозначают так:
Единицы — единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишут на первом месте справа.
Десятки — единицами второго разряда и записывают в числе на втором месте справа.
Сотни — единицами третьего разряда и записывают на третьем месте справа.
Единицы тысяч — единицами четвертого разряда и записывают на четвертом месте справа.
Десятки тысяч — единицами пятого разряда и записывают на пятом месте справа.
Сотни тысяч — единицами шестого разряда и записывают в числе на шестом месте справа и так далее.
Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.
Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!
Потренируемся
Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;

110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;

7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.
Ответ:

55 100;

110 005;

7 013.
Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:
10 единиц равны 1 десятку;
10 десятков равны 1 сотне;
10 сотен равны 1 тысяче;
10 тысяч равны 1 десятку тысяч;
10 десятков тысяч равны 1 сотне тысяч;
10 сотен тысяч равны 1 миллиону.
Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.
Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?
Как рассуждаем:
В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.
Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.
Значит, в данном числе содержится 62 сотни.
Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.
Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:
11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.
Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Шпаргалки для родителей по математике
Все формулы по математике под рукой
Лидия Казанцева
Автор Skysmart
К предыдущей статье
Многочлен стандартного вида
К следующей статье
148.4K
Теорема синусов
Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику
Премиум
На вводном уроке с методистом
Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Определим уровень и подберём курс
Расскажем, как
проходят занятия
Математическая задача: двузначное число 7410 — практическая математическая задача, комбинаторика
Сколько двузначных чисел можно записать, используя число 0,2,6? Мы также можем повторять цифры в числе.
Правильный ответ:
Нашли ошибку или неточность? Не стесняйтесь
пишите нам
. Спасибо!
Советы по использованию связанных онлайн-калькуляторов
Хотите подсчитать количество комбинаций?
Чтобы решить эту математическую задачу со словами, вам необходимо знать следующие знания: 9
арифметика 0019 числа
натуральные числа
Уровень словесной задачи:
практика для 12-летних
практика для 13-летних
Сколько
Сколько двузначных чисел больше 30 можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 и 5? Мы не можем повторять числа в двузначном числе.
Вычислить 5792
Вычислить сумму всех двузначных чисел, составленных из цифр 0, 1 и 3. Мы можем повторять цифры в созданном числе.
Двузначное число 17103
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, если мы можем повторять цифры в числе?
Трехзначное число 35271
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, если мы не должны повторять цифры?
Делится на пять
Сколько различных трехзначных чисел, делящихся на пять, можно составить из цифр 2, 4 и 5? Мы можем повторять цифры в созданном номере.
Двузначное число 71134
Сколько натуральных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3, если цифры в этих числах не повторяются?
Четырехзначный 16463
Сколько можно составить четырехзначных чисел, цифры которых могут повторяться из цифр 0,1,2,3,…, 9?
6-значный 35541
Сколько 6-значных чисел можно составить из числа 1,2,3,4,5,6, если числа не должны повторяться?
Пятизначный 8357
Сколько пятизначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4,5,6, если 1 и 2 всегда должны стоять рядом? Мы не можем повторять цифры.
Трехзначное число
Сколько трехзначных натуральных чисел можно составить из цифр 0, 1 и 2, если числительные в этих числах могут повторяться?
Трехзначные 4791
Сколько трехзначных чисел, делящихся на четыре, можно составить из чисел 1, 2; 3; и пять, если мы не можем повторить цифры в числе?
Пятизначный 63424
Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 2,3,4,6,7,9, если они могут повторяться вместе с цифрами?
Двузначное число 5457
Из скольких цифр можно составить двадцатидвухзначное число, в котором цифры не повторяются?
Цифры
Сколько пятизначных чисел можно составить из чисел 0,3,4, 5 и 7, разделенных на 10, причем цифры повторяются?
Проценты 67364
Создайте все четырехзначные числа, в которых цифры 0, 2, 5 и 9не повторяй. А) Сколько таких чисел? Вы решаете, используя древовидную диаграмму. Б) Какой процент из них четные?
Неповторяющийся 30101
1. Сколько существует различных вариантов обмена банкноты в десять евро на купюры в один евро, два евро и пять евро? а) 5 б) 8 в) 14 г) 10 2. Сколько неповторяющихся трехзначных чисел можно записать, используя нечетные цифры? a) 999 b) 225 c) 60 d) 25
Двузначное число 62944
Найдите количество всех двузначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4 и 5, которые больше 24. Мы можем повторить цифры.
Числа до 3 цифр — определение, разрядное значение, расширенная форма
3-значные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Эти номера состоят из 3 цифр, в которых первая цифра должна быть 1 или больше 1 а оставшиеся 3 цифры могут быть любым числом от 0 до 9. Изучение трехзначных чисел является строительным блоком для более высоких цифр. Давайте узнаем больше о важности, формировании и значении чисел до 3 цифр.
1. Что такое трехзначные числа?
2. Разрядное значение трехзначных чисел
3. Расширенная форма трехзначных чисел
4. Общие ошибки чисел до 3 цифр
5. Операции с числами до 3 цифр
6. Часто задаваемые вопросы о числах до 3 цифр
Что такое трехзначные числа?
Трехзначные числа — это те числа, которые состоят только из трех цифр. Они начинаются со 100 и продолжаются до 999. Например, 673, 104, 985 — трехзначные числа. Следует отметить, что первая цифра трехзначного числа не может быть нулем, потому что в этом случае оно становится двузначным числом. Например, 045 становится 45.
Разрядное значение трехзначных чисел
Значение каждого трехзначного числа можно найти, проверив разрядное значение каждой цифры. Рассмотрим число 243. Говорят, что первая крайняя правая цифра стоит на месте единиц, поэтому она будет умножена на 1. Следовательно, произведение равно 3 × 1 = 3. Тогда второе число равно 4, а поскольку оно стоит на разряде десятков, оно умножается на 10. Следовательно, значение равно 4 × 10 = 40. Третье число 2 стоит на разряде сотен. Таким образом, 2 умножается на 100, и его значение равно 2 × 100 = 200. Следовательно, число равно 200 + 40 + 3 = 243, 9.0003
Разложение трехзначного числа : В трехзначном числе используются три разряда – сотни, десятки и единицы. Давайте возьмем один пример, чтобы понять это лучше. Здесь 465 — это трехзначное число и оно раскладывается в виде суммы трех чисел. Так как 5 на разряде единиц, 60 на разряде десятков и 400 на разряде сотен.
Значение нуля в трехзначных числах: Число ноль не вносит никакого вклада в трехзначное число, если оно расположено в позиции, где слева от него нет других ненулевых чисел. Так чем же 303 отличается от 033 или даже 003? В 033 значения равны (0 × 100) + (3 × 10) + (3 × 1) = 0 + 30 + 3 = 33, что означает, что число на самом деле становится двузначным числом, т. е. 33, или в в случае 003 оно становится однозначным числом, т. е. 3. В этих двух примерах ноль не вносит никакого вклада в число, поэтому числа также могут быть выражены как 33 или 3.
Расширенная форма трехзначных чисел
Расширенная форма трехзначного числа может быть выражена и записана тремя различными способами. Рассмотрим трехзначное число 457. Число 457 можно записать в одной форме как 457 = (4 × сотни) + (5 × десятки) + (7 × единицы). Вторым способом число 457 можно записать как 457 = (4 × 100) + (5 × 10) + (7 × 1). И, наконец, число 457 можно разложить в виде 457 = 400 + 50 + 7. Все три способа записи чисел в развернутом виде верны. Запись трехзначного числа в развернутой форме помогает узнать составные части числа.
В основном разделение или расширение трехзначного числа помогает нам лучше понять трехзначное число. Разделив, мы узнаем количество сотен, десятков и единиц, доступных в трехзначном числе.
Важные примечания о трехзначных числах
100 — наименьшее трехзначное число, а 999 — наибольшее трехзначное число.
Трехзначное число не может начинаться с 0.
10 десятков составляют 1 сотню, которая является наименьшим трехзначным числом, а 10 сотен составляют тысячу, которая является наименьшим 4-значным числом.
Трехзначное число также может иметь два нуля, но два нуля должны стоять на десятках, а единицы на разряде, например, 100, 200, 300, 400. Следует отметить, что нули не могут стоять на сотнях. место, потому что в этом случае он становится двузначным числом. Например, 067 становится 67.
Общие ошибки чисел до 3 цифр
Некоторые распространенные ошибки наблюдаются при записи или чтении трехзначного числа. Эти ошибки в чтении и интерпретации трехзначного числа часто понимаются как какое-то другое число. В процессе чтения, записи и интерпретации трехзначного числа необходимо правильно интерпретировать разрядное значение цифр. Ниже мы перечислили три распространенные ошибки, которые часто допускают дети при написании трехзначных чисел.
Заблуждение 1 : Дети делают ошибки в определении чисел, когда в разряде единиц или десятков стоит ноль. Пример: Когда учащихся просят прочитать 130 и 103, они могут запутаться. Это помогает им моделировать числа с помощью блоков Base-10. Таким образом, они могут явно видеть значение разряда десятков и единиц.
Заблуждение 2 : Когда студентов просят написать «сто двадцать три», ученики часто сначала пишут 100, а затем добавляют к нему 23, в результате чего получается число «10023» Факт: Это заблуждение возникает из-за поверхностного понимания разрядных значений. Используя блоки с основанием 10 или счеты, покажите детям, что цифра имеет разные значения в зависимости от ее положения.
Заблуждение 3 : Иногда, когда детей просят составить наименьшее трехзначное число из трех цифр, содержащих ноль, дети помещают ноль в крайнее левое положение. Факт: Это неверно. Ноль не может находиться в разряде сотен, если мы создаем трехзначное число. Например: самое маленькое трехзначное число, в котором используются все цифры 5, 0 и 7, — это 507, а не 057 9.0022
Операции с числами до 3 цифр
Четыре арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления удобно выполнять над трехзначными числами. В процессе выполнения этих арифметических действий должно правильно совпадать разрядное значение соответствующего числа. Ошибка в сопоставлении разрядного значения может привести к неправильным ответам. Здесь мы рассмотрим простое упражнение с использованием трехзначных чисел, чтобы помочь нам понять закономерность изменения каждой из цифр сотого разряда, разряда десятков и разряда единиц. Эта деятельность должна помочь в лучшем понимании обучения, необходимого для трехзначных чисел.
Предложите учащимся пропустить счет до 10 и 100, чтобы улучшить беглость с трехзначными числами . Сначала начните со 100. Затем начните с любого случайного трехзначного числа, например 136.
Помогите детям заметить закономерность: при пропуске счета до 10 цифра в разряде единиц не меняется. Точно так же при пропуске счета на 100 цифры в разряде единиц и разряде десятков не меняются .
Используйте сетку из 100 квадратов для развития беглости речи . Пусть учащиеся заметят, что перемещение на одну строку вверх или вниз равнозначно пропуску счета на 10. Перемещение столбцов (влево или вправо) увеличивает или уменьшает числа на 1.
Часто детям дают трехзначное число и просят найти наибольшее и наименьшее трехзначное число, используя все цифры. Хитрость здесь заключается в том, чтобы расположить все цифры в порядке убывания, чтобы найти наибольшее число.
Чтобы найти наименьшее число, расположите все цифры в порядке возрастания . Но имейте в виду, что если ноль является одной из цифр, его нельзя ставить слева. Например. Используя цифры 7, 3 и 6, самое большое число — 763 (цифры в порядке убывания), а наименьшее число — 367 (цифры в порядке возрастания). Используя цифры 4, 0 и 8, наибольшее число будет 840, а наименьшее трехзначное число — 408, а не 048.
Наименьшее трехзначное число
Наименьшее трехзначное число — 100, потому что предшествующее ему число — 99, двузначное число. Трехзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999.
Наибольшее трехзначное число
Наибольшее трехзначное число — 999, потому что за ним следует 1000, четырехзначное число. Трехзначные числа начинаются со 100 и заканчиваются на 999.

Номера до 4 цифр
Числа до 5 цифр
Номера до 6 цифр
Номера до 7 цифр
Номера до 8 цифр
Номера до 9 цифр
Номера до 10 цифр

Примеры трехзначных чисел
Пример 1: Сколько существует трехзначных чисел?
Решение:
Всего 900 трехзначных чисел. Это можно рассчитать, используя следующий метод.
Шаг 1: Запишите самое большое и самое маленькое трехзначное число. Мы знаем, что самое большое трехзначное число — 999. Наименьшее трехзначное число — 100.
Шаг 2: Найдите разницу между ними. Их разница 999 — 100 = 899
.
Шаг 3: Добавьте 1 к разнице. Это означает 899 + 1 = 900. Следовательно, всего 900 трехзначных чисел.
Пример 2: Решите головоломку: сложите наименьшее двузначное число с наименьшим однозначным числом. Вычтите сумму из на единицу меньше, чем наибольшее трехзначное число.
Решение:
Наименьшее двузначное число = 10. Наименьшее однозначное число = 1. Сумма этих двух чисел равна 10 + 1 = 11. На единицу меньше, чем наибольшее трехзначное число, равно 998. Вычтя 11 из 998, получим. 998 — 11 = 987.
Пример 3: Найдите наибольшее трехзначное число, которое является полным квадратом.
Решение: Наибольшее трехзначное число, являющееся полным квадратом, равно 961, потому что 31 ² = 961.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Помогите ребенку наглядно представить, как работают числа!
Наша методология основана на визуальном обучении. Почувствуйте разницу, которую создают более 5000 визуализаций.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по числам до 3 цифр

перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о номерах до 3 цифр
Сколько существует трехзначных чисел?
Всего имеется 900 трехзначных чисел. К ним относятся от наименьшего трехзначного числа — 100 до самого большого трехзначного числа — 999. Числа за пределами этих трехзначных чисел являются четырехзначными числами, а числа меньше трехзначных чисел являются двузначными числами.
Какое самое большое трехзначное число?
Самое большое трехзначное число — 999. Если к нему добавить еще 1, оно станет четырехзначным, то есть 1000.
Какова сумма трех самых больших трехзначных чисел?
Три самых больших трехзначных числа — это 997, 998, 999. Их сумма равна 2994, т. е. 997 + 998 + 999 = 2994.
Какое самое маленькое трехзначное число?
Число 100 — наименьшее трехзначное число. Если из него вычесть 1, получится двузначное число. Всего существует 900 трехзначных чисел, из которых число 100 является наименьшим трехзначным числом.
Сколько существует четных трехзначных чисел?
Всего имеется 900 трехзначных чисел. Из них половина — четные числа, а оставшаяся половина — нечетные числа. Следовательно, есть 900/2 = 450 четных трехзначных чисел.
Может ли трехзначное число иметь два нуля?
В трехзначном числе может быть два нуля. Два нуля должны быть в разряде десятков и разряде единиц. Некоторыми примерами трехзначных чисел с двумя нулями являются 100, 200, 300 и 400. Следует отметить, что разряд сотен в трехзначном числе не может иметь число 0, потому что это сделает его двузначным.

Надеюсь, первую часть задачи я решил и мне удалось объяснить блондинкам, чему равен синус тридцати градусов. Теперь нужно решить вторую половину задачи, с которой не в состоянии справиться даже вся академия математических наук, вместе взятая. Нужно в Интернете найти блондинок, которые ищут синус 30 градусов. Попробую вооружиться логикой блондинок и перечислю ниже поисковые запросы, которые блондинки могут вводить в поисковые системы при поиске ответа на вопрос: чему равен синус 30 градусов? И так, поисковые запросы, разбавленные моими комментариями, дабы поисковые системы не отлучили мое творение от блондинок.

Синус — это математики сверяют свои знания с Интернетом.
Синус, косинус — появилось начальство математиков, чтобы проверить, как математики сверили свои знания.
Синус угла — это очкастые ботаники, будущие Билы Гейтсы, чешут свои умные репы и пытаются вспомнить школьный курс математики.
Синус градусов — шустрые школьники мимоходом забрасывают свой вопрос, что бы побыстрее разделаться с этой бякой и продолжить игру.
Таблица синусов, тангенсов — добросовестные школьники и добропорядочные брюнетки соскребли все свои познания в тригонометрии и пытаются сверить их с Интернетом.
Значение синуса — математики, после долгих блужданий по сайтам с блондинками, наконец-то поняли, как лучше сформулировать поисковый запрос.
Значения косинусов и синусов — математики вдруг вспомнили, что не синусом единым живет тригонометрия.
Синус чему равен? — а вот и первые признаки присутствия блондинок в Интернете с их подкупающей непосредственностью общения, даже с компьютером.
Синусы и косинусы углов. Таблица значений синусов. Синус угла равен — это мамы пытаются проверить, как их чада сделали уроки.
Как найти синус? — это уже типичный вопрос растерянной блондинки.
Синус острого угла. Синус и косинус 30 — мамы с трудом, но уже начинают понимать, что требуется найти в задаче.
Синус числа — бедные мамы, они даже не подозревают, что углы можно измерять радианами.
Синус альфа — мамы вспомнили, какой буквой когда-то в школе они сами обозначали углы.
Калькулятор синусов — на помощь беспомощным мамам приходят умные папы.
Как найти синус угла? — умные папы нашли калькулятор синуса, теперь нужно узнать, как же этой штукой пользоваться.
Геометрия синус, косинус. Скачать таблицу синусов. Значения синусов углов — это чада оторвались от своих виртуальных игр и пытаются доказать умным папам, что папы не правильно нажимают на кнопочки калькулятора, потому что синус угла не может равняться трем банкам пива. Вычисления синуса — математики-теоретики пытаются слямзить результаты работы математиков-прикладников.
Вычислить синус — это математики-прикладники тырят результаты работы своих коллег.
Синус бесконечности — это уже физики пытаются проверить расчеты математиков.
Нахождение синуса — блондинки пытаются узнать, где живут синусы.
Тригонометрический синус — все с удивлением обнаружили, что синусы бывают не только в математике.

Сколько синус 30 — ноль целых пять десятых.
Скольки равен sin 30 — стольки же, ноль пять.
Сколько будет синус 30? — вопрос, конечно, интересный…
ышт 30 — можно и так, только лучше переключаться на английский язык.
Таблица sin альфа 30градусов — здесь не совсем таблица, но и сину, с и 30 градусов точно есть.
Числа из которых синусы натуральные — математики, блондинка задала вопрос. Есть варианты ответов? Честь мундира поставлена на кон.

Кто может объяснить, почему синус 30 градусов равен 1/2? — ну, вундеркинды, блондинка задала вопрос. Кто осмелится ответить?
синус какого угла равен одной второй? — Синус тридцати градусов. Это если просто. Если по математической науке — тогда нужно добавлять периодичность этой тригонометрической функции.

1	Найти число возможных исходов	7 выбор 3
2	Найти число возможных исходов	8 выбор 3
3	Найти число возможных исходов	5 выбор 2
4	Найти число возможных исходов	4 выбор 2
5	Найти число возможных исходов	8 выбор 4
6	Найти число возможных исходов	10 выбор 3
7	Найти число возможных исходов	7 выбор 4
8	Найти число возможных исходов	6 выбор 3
9	Найти число возможных исходов	9 выбор 3
10	Найти число возможных исходов	3 выбор 2
11	Найти число возможных исходов	6 выбор 4
12	Найти число возможных исходов	5 выбор 4
13	Найти число возможных исходов	7 перестановка 3
14	Найти число возможных исходов	7 выбор 2
15	Найти число возможных исходов	10 выбор 5
16	Найти число возможных исходов	10 выбор 6
17	Найти число возможных исходов	13 выбор 5
18	Найти число возможных исходов	3 выбор 3
19	Найти число возможных исходов	4 выбор 1
20	Найти число возможных исходов	4 выбор 4
21	Найти число возможных исходов	5 выбор 1
22	Найти число возможных исходов	6 перестановка 3
23	Найти число возможных исходов	8 выбор 5
24	Найти число возможных исходов	9 перестановка 4
25	Найти число возможных исходов	13 выбор 3
26	Найти число возможных исходов	12 выбор 2
27	Найти число возможных исходов	12 выбор 4
28	Найти число возможных исходов	12 выбор 3
29	Найти число возможных исходов	9 выбор 5
30	Найти число возможных исходов	9 выбор 2
31	Найти число возможных исходов	7 выбор 5
32	Найти число возможных исходов	6 перестановка 6
33	Найти число возможных исходов	8 перестановка 5
34	Найти число возможных исходов	8 перестановка 3
35	Найти число возможных исходов	7 перестановка 5
36	Найти число возможных исходов	52 выбор 5
37	Найти число возможных исходов	5 перестановка 3
38	Найти число возможных исходов	12 выбор 5
39	Найти число возможных исходов	3 выбор 1
40	Найти число возможных исходов	11 выбор 5
41	Найти число возможных исходов	10 выбор 2
42	Найти число возможных исходов	15 выбор 3
43	Найти число возможных исходов	52 выбор 4
44	Найти число возможных исходов	9 выбор 4
45	Найти число возможных исходов	9 перестановка 3
46	Найти число возможных исходов	7 перестановка 4
47	Найти число возможных исходов	7 перестановка 2
48	Найти число возможных исходов	11 выбор 4
49	Найти число возможных исходов	11 выбор 2
50	Найти число возможных исходов	11 выбор 3
51	Найти число возможных исходов	10 перестановка 5
52	Найти число возможных исходов	5 выбор 5
53	Найти число возможных исходов	6 выбор 1
54	Найти число возможных исходов	8 перестановка 4
55	Найти число возможных исходов	8 выбор 6
56	Найти число возможных исходов	13 выбор 4
57	Вычислить	e
58	Найти уравнение, перпендикулярное прямой	-7x-5y=7
59	Найти число возможных исходов	13 выбор 2
60	Найти число возможных исходов	10 перестановка 2
61	Найти число возможных исходов	10 перестановка 3
62	Найти число возможных исходов	10 выбор 7
63	Найти число возможных исходов	20 выбор 4
64	Найти число возможных исходов	6 перестановка 4
65	Найти число возможных исходов	5 перестановка 4
66	Найти число возможных исходов	6 выбор 5
67	Найти число возможных исходов	52 выбор 3
68	Найти число возможных исходов	4 выбор 0
69	Найти число возможных исходов	9 перестановка 7
70	Найти число возможных исходов	6 выбор 2
71	Найти число возможных исходов	5 перестановка 5
72	Найти число возможных исходов	5 перестановка 2
73	Найти число возможных исходов	6 выбор 6
74	Найти число возможных исходов	7 выбор 6
75	Найти число возможных исходов	8 перестановка 6
76	Найти число возможных исходов	7 перестановка 7
77	Найти число возможных исходов	9 перестановка 5
78	Найти число возможных исходов	2 перестановка 2
79	Найти число возможных исходов	10 выбор 8
80	Найти число возможных исходов	12 выбор 7
81	Найти число возможных исходов	15 выбор 5
82	Найти обратный элемент	[[1,0,1],[2,-2,-1],[3,0,0]]
83	Определить область значений	1/4x-7
84	Найти число возможных исходов	10 перестановка 7
85	Найти число возможных исходов	12 выбор 6
86	Найти число возможных исходов	2 выбор 1
87	Найти число возможных исходов	30 выбор 3
88	Найти число возможных исходов	9 выбор 6
89	Найти число возможных исходов	8 перестановка 2
90	Найти число возможных исходов	7 выбор 1
91	Найти число возможных исходов	6 перестановка 2
92	Найти число возможных исходов	4 перестановка 2
93	Найти число возможных исходов	4 перестановка 3
94	Найти число возможных исходов	3 перестановка 3
95	Найти число возможных исходов	46 выбор 6
96	Найти число возможных исходов	5 перестановка 1
97	Найти число возможных исходов	52 выбор 7
98	Найти число возможных исходов	52 перестановка 5
99	Найти число возможных исходов	9 выбор 1
100	Найти число возможных исходов	9 перестановка 6

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	соз(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32	Преобразование градусов в радианы 92
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктан(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. Оставить комментарий on Тангенс пи на 5 умножить на котангенс пи на 5: 1)tg п/5 * ctg п/5=? 2)3tg 2,3 * ctg 2,3=? 3)tg п/7 * ctg п/7=? 4)7tg п/12 * ctg п/12=? или хатябы скажите какие числа подставить? — Знания.site/ Разделить на множители: Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители alexxlab / 15.07.202325.04.2023 / Разное Разложение чисел на простые множители: способы и примеры разложения Данная статья дает ответы на вопрос о разложении числа на простыне множители. Рассмотрим общее представление о разложении с примерами. Разберем каноническую форму разложения и его алгоритм. Будут рассмотрены все альтернативные способы при помощи использования признаков делимости и таблицы умножения. Что значит разложить число на простые множители? Разберем понятие простые множители. Известно, что каждый простой множитель – это простое число. В произведении вида 2·7·7·23 имеем, что у нас 4 простых множителя в виде 2,7,7,23. Разложение на множители предполагает его представление в виде произведений простых. Если нужно произвести разложение числа 30, тогда получим 2,3,5. Запись примет вид 30=2·3·5. Не исключено, что множители могут повторяться. Такое число как 144 имеет 144=2·2·2·2·3·3. Не все числа предрасположены к разложению. Числа, которые больше 1 и являются целыми можно разложить на множители. Простые числа при разложении делятся только на 1 и на самого себя, поэтому невозможно представить эти числа в виде произведения. При z, относящемуся к целым числам, представляется в виде произведения а и b, где z делится на а и на b. Составные числа раскладывают на простые множители при помощи основной теоремы арифметики. Если число больше 1, то его разложение на множители p1, p2, …, pnпринимает вид a=p1, p2, …, pn_.Разложение предполагается в единственном варианте. Каноническое разложение числа на простые множители При разложении множители могут повторяться. Их запись выполняется компактно при помощи степени. Если при разложении числа а имеем множитель p1, который встречается s1 раз и так далее pn – sn раз. Таким образом разложение примет вид a=p₁^s₁·a=p1s1·p2s2·…·pnsn. Эта запись имеет название канонического разложения числа на простые множители. При разложении числа 609840 получим, что 609 840=2·2·2·2·3·3·5·7·11·11,его канонический вид будет 609 840=24·32·5·7·112. При помощи канонического разложения можно найти все делители числа и их количество. Алгоритм разложения числа на простые множители Чтобы правильно разложить на множители необходимо иметь представление о простых и составных числах. Смысл заключается в том, чтобы получить последовательное количество делителей вида p1, p2, …,pnчисел a, a1, a2, …, an-1, это дает возможность получить a=p1·a1, где a1=a:p1, a=p1·a1=p1·p2·a2, где a2=a1:p2, …, a=p1·p2·…·pn·an, где an=an-1:pn. При получении an=1, то равенство a=p1·p2·…·pn получим искомое разложение числа а на простые множители. Заметим, что p1≤p2≤p3≤…≤pn. Для нахождения наименьших общих делителей необходимо использовать таблицу простых чисел. Это выполняется на примере нахождения наименьшего простого делителя числа z. При взятии простых чисел 2,3,5,11 и так далее, причем на них делим число z. Так как z не является простым числом, следует учитывать, что наименьшим простым делителем не будет больше z. Видно, что не существуют делителей z, тогда понятно, что z является простым числом. Пример 1 Рассмотрим на примере числа 87. При его делении на 2 имеем, что 87:2=43 с остатком равным 1. Отсюда следует, что 2 делителем не может являться, деление должно производиться нацело. При делении на 3 получим, что 87:3=29. Отсюда вывод – 3 является наименьшим простым делителем числа 87. При разложении на простые множители необходимо пользоваться таблицей простых чисел, где a. При разложении 95 следует использовать около 10 простых чисел, а при 846653 около 1000. Рассмотрим алгоритм разложения на простые множители: нахождение наименьшего множителя при делителе p1 числа a по формуле a1=a:p1, когда a1=1, тогда а является простым числом и включено в разложение на множители, когда не равняется 1, тогда a=p1·a1и следуем к пункту, находящемуся ниже; нахождение простого делителя p2 числа a1при помощи последовательного перебора простых чисел, используя a2=a1:p2_,когда a2=1, тогда разложение примет вид a=p1·p2_,когда a2=1, тогда a=p1·p2·a2_, причем производим переход к следующему шагу; перебор простых чисел и нахождение простого делителя p3 числа a2по формуле a3=a2:p3, когда a3=1, тогда получим, что a=p1·p2·p3_, когда не равняется 1, тогда a=p1·p2·p3·a3и производим переход к следующему шагу; производится нахождение простого делителя pn числа an-1при помощи перебора простых чисел с pn-1, а также an=an-1:pn, где an=1, шаг является завершающим, в итоге получаем, что a=p1·p2·…·pn_. Результат алгоритма записывается в виде таблицы с разложенными множителями с вертикальной чертой последовательно в столбик. Рассмотрим рисунок, приведенный ниже. Полученный алгоритм можно применять при помощи разложения чисел на простые множители. Примеры разложения на простые множители Во время разложения на простые множители следует придерживаться основного алгоритма. Пример 2 Произвести разложение числа 78 на простые множители. Решение Для того, чтобы найти наименьший простой делитель, необходимо перебрать все простые числа, имеющиеся в 78. То есть 78:2=39. Деление без остатка, значит это первый простой делитель, который обозначим как p1. Получаем, что a1=a:p1=78:2=39. Пришли к равенству вида a=p1·a1_,где 78=2·39. Тогда a1=39, то есть следует перейти к следующему шагу. Остановимся на нахождении простого делителя p2 числа a1=39. Следует перебрать простые числа, то есть 39:2=19 (ост. 1). Так как деление с остатком, что 2 не является делителем. При выборе числа 3 получаем, что 39:3=13. Значит, что p2=3 является наименьшим простым делителем 39 по a2=a1:p2=39:3=13. Получим равенство вида a=p1·p2·a2 в виде 78=2·3·13. Имеем, что a2=13 не равно 1, тогда следует переходит дальше. Наименьший простой делитель числа a2=13 ищется при помощи перебора чисел, начиная с 3. Получим, что 13:3=4 (ост. 1). Отсюда видно, что 13 не делится на 5,7,11, потому как 13:5=2 (ост. 3), 13:7=1 (ост. 6) и 13:11=1 (ост. 2). Видно, что 13 является простым числом. По формуле выглядит так: a3=a2:p3=13:13=1. Получили, что a3=1, что означает завершение алгоритма. Теперь множители записываются в виде 78=2·3·13(a=p1·p2·p3). Ответ: 78=2·3·13. Пример 3 Разложить число 83 006 на простые множители. Решение Первый шаг предусматривает разложение на простые множители p1=2 и a1=a:p1=83 006:2=41 503, где 83 006=2·41 503. Второй шаг предполагает, что 2, 3 и 5 не простые делители для числа a1=41 503, а 7 простой делитель, потому как 41 503:7=5 929. Получаем, что p2=7, a2=a1:p2=41 503:7=5 929. Очевидно, что 83 006=2·7·5 929. Нахождение наименьшего простого делителя p4 к числу a3=847 равняется 7. Видно, что a4=a3:p4=847:7=121, поэтому 83 006=2·7·7·7·121. Для нахождения простого делителя числа a4=121 используем число 11, то есть p5=11. Тогда получим выражение вида a5=a4:p5=121:11=11, и 83 006=2·7·7·7·11·11. Для числа a5=11 число p6=11является наименьшим простым делителем. Отсюда a6=a5:p6=11:11=1. Тогда a6=1. Это указывает на завершение алгоритма. Множители запишутся в виде 83 006=2·7·7·7·11·11. Каноническая запись ответа примет вид 83 006=2·73·112. Ответ: 83 006=2·7·7·7·11·11=2·73·112. Пример 4 Произвести разложение числа 897 924 289 на множители. Решение Для нахождения первого простого множителя произвести перебор простых чисел, начиная с 2. Конец перебора приходится на число 937. Тогда p1=937, a1=a:p1=897 924 289:937=958 297 и 897 924 289=937·958 297. Второй шаг алгоритма заключается в переборе меньших простых чисел. То есть начинаем с числа 937. Число 967 можно считать простым, потому как оно является простым делителем числа a1=958 297. Отсюда получаем, что p2=967, то a2=a1:p1=958 297:967=991 и 897 924 289=937·967·991. Третий шаг говорит о том, что 991 является простым числом, так как не имеет ни одного простого делителя, который не превосходит 991. Примерное значение подкоренного выражения имеет вид 991<402. Иначе запишем как 991<402. Отсюда видно, что p3=991 и a3=a2:p3=991:991=1. Получим, что разложение числа 897 924 289 на простые множители получается как 897 924 289=937·967·991. Ответ: 897 924 289=937·967·991. Использование признаков делимости для разложения на простые множители Чтобы разложить число на простые множители, нужно придерживаться алгоритма. Когда имеются небольшие числа, то допускается использование таблицы умножения и признаков делимости. Это рассмотрим на примерах. Пример 5 Если необходимо произвести разложение на множители 10, то по таблице видно: 2·5=10. Получившиеся числа 2 и 5 являются простыми, поэтому они являются простыми множителями для числа 10. Пример 6 Если необходимо произвести разложение числа 48, то по таблице видно: 48=6·8. Но 6 и 8 – это не простые множители, так как их можно еще разложить как 6=2·3 и 8=2·4. Тогда полное разложение отсюда получается как 48=6·8=2·3·2·4. Каноническая запись примет вид 48=24·3. Пример 7 При разложении числа 3400 можно пользоваться признаками делимости. В данном случае актуальны признаки делимости на 10 и на 100. Отсюда получаем, что 3 400=34·100, где 100 можно разделить на 10, то есть записать в виде 100=10·10, а значит, что 3 400=34·10·10. Основываясь на признаке делимости получаем, что 3 400=34·10·10=2·17·2·5·2·5. Все множители простые. Каноническое разложение принимает вид 3 400=23·52·17. 2

Любое целое число, которое делит одно число на другое число поровну, считается множителем. Например, в задаче на деление \[10 \div 5 = 2\],10 имеет множители 1, 2, 5 и 10. Все эти множители можно разделить на равные группы, например две группы по пять, две группы из двух человек и одна группа из десяти человек, что соответствует двум группам из пяти человек, двум группам из двух человек, одной группе из десяти человек и одной группе из десяти человек соответственно.

Числа, на которые можно точно разделить число, называются множителями. Следовательно, после деления не остается остатка. Числа, которые вы перемножаете, чтобы получить другое число, называются факторами. Таким образом, множитель является делителем другого числа.

Любое число, на которое делится другое число, называется делителем. Однако множитель — это делитель, который полностью делит целое число и не оставляет остатка. Следовательно, любой делитель числа является также и его делителем. Но не все множители являются делителями; делителями числа являются все его делители. На предыдущем рисунке компоненты числа 20 — это 4 и 5. Однако деление 20 на 3 не дает точного деления числа.

ШАГ 1: Используя законы деления, мы определяем наименьший точный простой делитель числа (множитель). Здесь число 18 четное. Его можно разделить на 2. Следовательно, 2 делит 18 без остатка. Таким образом, наименьший простой делитель числа 18 равен 2.

Множители и множители с использованием фактов деления, например, используются при работе с деньгами, сортировке предметов по коробкам, поиске закономерностей в числах, решении отношений, расширении или сокращении дробей. В математике множитель — это целое число, которое делит другое число на себя без остатка. Мы часто сталкиваемся с множителями и множителями.

Глагол: Разложить число на множители означает выразить его как произведение (других) целых чисел, называемых его множителями. Например, мы можем разложить 12 как 3 × 4, или как 2 × 6, или как 2 × 2 × 3. Таким образом, 2, 3, 4 и 6 — все это делители 12.
Существительное: Множитель числа — назовем это число N — это число, которое можно умножить на что-то, чтобы получить N как произведение. Другими словами: делители числа — это его делители; то есть они могут разделить это число, не оставляя остатка.

Итак, например, 3 — это делитель 12, потому что 3 — счетное число, и его можно умножить на 4, чтобы получить 12. Опять же, 3 — это делитель 12, потому что 3 делит 12 без остатка. Делителями 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12, потому что каждый из них делит 12 без остатка (или, альтернативно, каждый из них является счетным числом, которое можно умножить на другое счетное число, чтобы получить 12).

В контексте чисел термины множитель (а также кратность и делимость) используются только в связи с целыми числами. Так, например, хотя 12 можно выразить в виде произведения с помощью дробей — например, 8 × 1 или 24 × — это не факторизация 12.
Простые числа имеют два множителя, само себя и 1, но это тривиальные множители, которые есть у каждого числа. Поскольку они не могут быть факторизованы каким-либо другим способом, мы говорим, что они не могут быть факторизованы. Например, 7 «нельзя разложить на множители» (даже несмотря на то, что оно имеет два множителя 1 и 7 или может быть выражено как произведение нецелых чисел различными способами).
Составные числа (подсчет чисел, которые не являются ни простыми, ни единицами) часто можно разложить на множители (выразить как произведение целых чисел) более чем одним способом. Например, 12 можно разложить как 3 × 4, или как 2 × 6, или как 2 × 2 × 3. Однако не все составные числа можно разложить более чем одним способом. Например, 25 можно разложить только как 5 × 5.

Простой множитель числа — это просто множитель этого числа, который также является простым. Итак, число 12 имеет шесть делителей — 1, 2, 3, 4, 6 и 12, — но только два из них (2 и 3) простые, поэтому оно имеет только два простых делителя.

Разложение числа на простые множители — это факторизация — способ представления этого числа в виде произведения — состоящая только из простых чисел. Таким образом, число 12 может быть выражено в виде произведения многими способами — 1 × 2 × 2 × 3, или 3 × 4, 2 × 2 × 3 или 2 × 6, — но только один из них состоит исключительно из простых чисел: 2 × 2 × 3. (Число 1 не является простым.

активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач;

воспитывать у учащихся интерес к познанию геометрии; воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков; культуру речи и культуру общения; воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Углы	Свойство углов	Название углов
1,4	Равны между собой	вертикальные
4,6	Их сумма равна 180 ͦ только при параллельных прямых	Внутренние односторонние
4,5	Равны только при параллельных прямых	Внутренние накрестлежащие
5,6	Их сумма равна 180 ͦ	смежные
2,6	Равны только при параллельных прямых	соответственные
	Один из углов в 2 раза больше другого	Внешние накрестлежащие
	Их сумма равна 90 ͦ	Внешние односторонние

Геометрия 7 класс. Сколько углов получается при пересечении 2-х прямых третьей (секущей)? Как называются эти углы, как их запомнить находить на разных рисунках? Сегодня на 5 уроке про виды углов мы ответим на эти вопросы. А чтобы Вы лучше и быстрее запомнили новый материал, сначала мы поясним Вам, что такое секущая, и как она расположена. Затем напомним Вам об углах, которые получаются при пересечении двух прямых или углов «в паре»: вертикальных и смежных. Подробно мы остановимся на 5 видах углов: внутренние односторонние, внешние односторонние, внутренние накрест лежащие, внешние накрест лежащие и соответственные. Объясним, почему они так называются, и дадим подсказки, как их находить. Подробный план урока и ссылки на предыдущие уроки Вы можете найти в описании под видео. 00:00 Начало видео. 00:32 Что такое секущая? 02:31 Сколько углов получается при пересечении 2-х прямых третьей? 03:29 Вспомним углы, получающиеся при пересечении 2-х прямых. 04:27 Внутренние односторонние углы. 05:59 Внешние односторонние углы. 06:53 Внутренние накрест лежащие углы. 07:52 Внешние накрест лежащие углы. 08:45 Соответственные углы. Если Вы впервые на нашем канале или не смотрели наши предыдущие уроки по геометрии, то рекомендуем Вам посмотреть следующие видео: Геометрия 7 класс. Основные понятия и фигуры геометрии. Их компоненты. https://rutube.ru/video/321ccc54b501c6dbc235d9b52b266abb/ Геометрия 7 класс. Взаимное расположение прямых на плоскости. Перпендикулярные прямые. Примеры построения перпендикулярных прямых. https://rutube.ru/video/c46955ce83ccef0dee45f4c72fc2583e/ Свойства биссектрисы равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Геометрия 7 класс. https://rutube.ru/video/2a2b7dfc5b44830f209dc9cc4e28d2f7/ Геометрия 7 класс. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Урок 3. https://rutube.ru/video/0339e0588490b1b5ca732547aac3ec06/ Геометрия 7 класс. Треугольники. Медиана и биссектриса треугольника. Определение и свойства. Решение задач на свойства медианы и биссектрисы. Урок 5. https://rutube.ru/video/3c88c497ce7a312249ea9e2b770fb8b1/ Геометрия 7 класс. Треугольники. Высота треугольника. Определение, свойства, точки пересечения высот. Примеры построения. Урок 6. https://rutube.ru/video/575bead43e6717ec773788d15e7380c1/ Геометрия 7 класс. Вертикальные углы. Определение. Доказательство теоремы о свойстве вертикальных углов. Виды углов урок 3. https://rutube.ru/video/10ca7111475a4f1a6dbe6b67fd71588c/ Геометрия 7 класс. Смежные углы. Определение. Свойства. Примеры задач на свойство смежных углов. Виды углов урок 2. https://rutube.ru/video/f12d3379fb0751e037c1f1bede88805f/ Что такое обратная и прямая теоремы. Примеры обратных и прямых теорем. Геометрия 7 класс. https://rutube.ru/video/f72250e5edd8eeed8948bd0664a23692/ Доказательство теорем методом «от противного». Параллельность прямых на плоскости. Геометрия 7 класс. https://rutube.ru/video/d4f7b6c064dd143c73b738ebe92373dd/ #Геометрия7класс #углыприпересечениидвухпараллельныхпрямых #углыприпересечениидвухпрямыхтретьей #углыприпересечениидвухпрямыхсекущей #углыприпересечениидвухпараллельныхпрямыхсекущей #углыприпересечениидвухпараллельныхпрямыхтретьей #соответственныеуглыприпересечениидвухпрямых #найдитеуглыобразованныеприпересечениидвухпрямых #углыобразованныеприпересечениидвухпрямыхсекущей #накрестлежащиеодносторонниеисоответственныеуглы #внутренниеодносторонниеуглы #внешниеодносторонниеуглы #внутренниенакрестлежащиеуглы #внешниенакрестлежащиеуглы #соответственныеуглы #секущаянакрестлежащиеуглы #односторонниеуглыприпараллельных #односторонниеуглырисунок #соответственныеуглыприпересечениипрямых #соответственныеуглырисунок #накрестлежащиеуглырисунок #МатематикаОтБаканчиковой Геометрия 7 класс, углы при пересечении двух параллельных прямых, углы при пересечении двух прямых третьей, углы при пересечении двух прямых секущей, углы при пересечении двух параллельных прямых третьей, соответственные углы при пересечении двух прямых, углы образованные при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие односторонние и соответственные углы, внутренние односторонние углы, внешние односторонние углы, внутренние накрест лежащие углы, внешние накрест лежащие углы, соответственные углы, секущая накрест лежащие углы, односторонние углы при параллельных, односторонние углы рисунок, соответственные углы при пересечении прямых, соответственные углы рисунок, накрест лежащие углы рисунок

Пересекающиеся и параллельные линии встречаются во множестве различных геометрических фигур: параллелограммах, трапециях, квадратах и т. д. Всякий раз, когда вы видите их в вопросе, вы должны правильно использовать основные свойства дополнительных и вертикальных углов. В этой задаче самый быстрый способ найти y — понять, что 5x в левом нижнем углу является дополнительным к 2x + 5 в правом нижнем углу (из-за пересечения двух параллельных прямых). Следовательно, 5x + 2x + 5 = 180 и x = 25. Получив эту информацию, вы можете использовать тот факт, что сумма внутренних углов треугольника равна 180, и увидеть, что x + 5x + 2y = 180. Подставляя вместо x 25, вы видите, что 25+125+2y = 180 и 2y = 30. Правильный ответ 15.

Здесь SAT дает вам пару прямых с секущей, но не говорит вам, что прямые параллельны — он просит вас это доказать. Вам это говорят. Поскольку угол и угол являются вертикальными углами, а углы и являются вертикальными углами, вы знаете, что и . Это означает, что вы можете написать уравнение как:

Если это означает и это. Прямая линия содержит 180 градусов, так что вы это знаете . И так как , вы можете заключить, что также. Отсюда вы можете реконструировать то же самое уравнение, которое вы решили с первым набором углов. Если и и являются вертикальными углами, а и являются вертикальными углами, вы можете заключить, что . Оттуда вы можете настроить уравнение . Утверждение I верно.

Чтобы горизонтальные линии были параллельны, необходимо знать, что либо альтернативные внешние углы, либо альтернативные внутренние углы равны. Поскольку вы это уже доказали, вы знаете и это. Поскольку у вас есть пара альтернативных внешних углов, две прямые должны быть параллельны. Утверждение II также верно.

Утверждение III, однако, не обязательно верно. Если тогда все углы были бы равны 90. Однако без этого знания вы не можете прийти к каким-либо выводам о взаимосвязи между и . Утверждение III не обязательно верно, поэтому правильным ответом будет только I и II.

Если h равно 121, то угол непосредственно под h должен быть равен 59, так как это дополнительный угол, образованный диагональной линией. Поскольку g и k параллельны, этот угол в 59 градусов должен точно соответствовать p, поскольку они являются альтернативными внутренними углами.

2) Дополнительные углы, смежные углы при пересечении двух прямых, должны в сумме давать 180 градусов. Если вы знаете, что ECD равно 55, то ACE как дополнительный угол должен образовывать остальные 125 градусов, чтобы сумма этих двух углов составила 180. Следовательно, правильный ответ — 125.

В этой задаче важно понимать, что вы имеете дело с двумя пересекающимися треугольниками, которые образуют внешние дополнительные углы вдоль прямой линии внизу. Чтобы убедиться в этом, рассмотрите приведенную ниже диаграмму, для которой добавлены углы x и y:

Угол y является внешним дополнительным углом к треугольнику рядом с ним, поэтому y = a + c. Почему? Помните, что y является дополнительным к углу рядом с ним (x + 30), а (a + c) является дополнительным к тому же самому углу (сумма внутренних углов треугольника = 180). Следовательно, y и (a + c) идентичны. . Всякий раз, когда у вас есть прямая линия, проведенная из треугольника, вы должны понимать, что внешний дополнительный угол равен сумме двух противоположных углов.

Используя ту же логику, вы можете увидеть, что x = b + d в другом пересекающемся треугольнике. Поскольку проблема заключается в том, чтобы задать a + b + c + d, вы должны признать, что этот вопрос на самом деле такой же, как и вопрос о том, что такое x + y. Почему? Вы можете заменить x на b + d и y на a + c в основе вопроса. Так как x + y = 180 — 30 на прямой внизу, правильный ответ 150.

1) Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180. Здесь вы знаете, что в верхнем треугольнике углы равны 30 и 80, а это означает, что угол при точка пересечения линий должна быть равна 70, так как 30+80=110, а сумма последнего угла должна равняться 180.

2) Вертикальные углы — углы, противоположные друг другу при пересечении двух прямых — равны. Поскольку вы определили, что угол в основании треугольника наверху равен 70°, это также означает, что верхний, непомеченный угол нижнего треугольника равен 70°. Это позволяет добавить 70+50+ в качестве трех углов в нижний треугольник, а так как их сумма должна равняться 180, это означает, что .

Здесь вы можете сначала использовать угол в 140 градусов, чтобы указать, что его соседний сосед — его дополнительный партнер — должен быть равен 40. Это дает вам два из трех углов в самом верхнем треугольнике: 20 и 40. Вы можете использовать чтобы определить, что третий угол должен быть равен 120.

Отсюда вы должны увидеть, что угол в 120 градусов является вертикальным углом, а это означает, что его противоположность также будет равна 120. И это дает вам второй угол в нижний правый треугольник. Знание того, что у вас есть углы 15 и 120, означает, что третий угол этого треугольника должен быть равен 45. А поскольку этот угол является дополнительным к углу x, тогда x должен быть равен 135.

2) Дополнительные углы — углы рядом друг с другом, образованные двумя пересекающимися линиями — также должны в сумме давать 180. нижний правый угол маленького треугольника вверху, вы можете закрыть этот треугольник. Для углов 40° и 85° это означает, что нижний левый угол должен быть равен 55°.

Эта задача проверяет два важных правила. Во-первых, угловая мера прямой линии равна 180. Здесь, если вы проследите за линией, вы увидите, что ее угол разбит на три сегмента: и пустой угол между ними. Сумма этих трех углов должна равняться 180, поэтому, если вы уже знаете, что и , тогда неотмеченный угол между ними должен быть равен так что .

Далее, знайте, что когда линии пересекаются, образуя углы в определенной точке, противоположные (вертикальные) углы конгруэнтны. Угол измерения прямо противоположен углу, который вы только что рассчитали в градусах, поэтому должен быть таким же.

Угол, образованный двумя линиями Полезно понимать взаимосвязь между двумя линиями. Это будет угол наклона между двумя линиями. Есть два угла, образованных двумя пересекающимися прямыми: острый угол и тупой угол. При пересечении двух прямых образуются два набора углов. Пересечение образует два острых и два тупых угла. Абсолютные значения образующихся углов определяются наклонами пересекающихся линий. Мы учитываем острый угол между двумя линиями при вычислении угла между ними. Мы могли бы использовать угол, образованный двумя линиями, для вычисления угла, образованного двумя сторонами замкнутого многоугольника.

Формула угла между двумя прямыми
Если θ — угол, образованный двумя пересекающимися линиями, определяемыми y ₁ = m ₁ x ₁ +c _{1 9042 1 и у ₂ = м ₂ x ₂ +c _2, угол будет:}
tanθ = ±(m ₂ -m ₁ ) / (1+m _{1 904 21 м ₂ )}
Угол между двумя прямыми Вывод
Линии L ₁ и линия L ₂ пересекаются в точке на рисунке выше.
Теперь измерение уклона выглядит следующим образом:
tan a ₁ = m ₁ и tan a ₂ = m ₂
Тогда, исходя из рисунка, мы можем если θ = a ₂ -a ₁
Итак, tan θ = tan (a ₂ -a ₁ ) = (tan a ₂ – tan a ₁ ) / (1- загар ₁ tan a ₂ )
При подстановке значений tan a ₁ и tan a ₂ как m ₁ и m ₂ соответственно имеем ,
tanθ= (м ₂ – m ₁ ) / (1+m ₁ m ₂ )
Следует отметить, что в этом уравнении значение тангенса θ будет положительным, если θ острое, и отрицательным, если θ тупым.
Угол между двумя линиями Координатная геометрия
Если в аналитической геометрии действительно заданы координаты трех точек A, B и C, то угол между линиями AB и BC можно вычислить следующим образом:
Наклон линии с конечными точками (x ₁, y ₁) и (x ₂, y ₂) определяется уравнением:
9000 4 Всякий раз, когда известен наклон каждой линии из уравнения угол между двумя линиями можно рассчитать, вычислив наклон каждой линии, а затем используя его в формуле для определения угла между двумя линиями.