Рубрика: Школьная жизнь

Калькулятор Недели в Часы | Сколько часов в неделях

Сколько часов в неделях — недели равно часов

1 Неделя
=
168 Часов (ч)

Решите уравнение x^3=343 (х в кубе равно 343)

Найду корень уравнения: x^3=343

Решение

[LaTeX]

Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
сделаем замену:
$$z = x$$
тогда ур-ние будет таким:
$$z^{3} = 343$$
Любое комплексное число можно представить так:
$$z = r e^{i p}$$
подставляем в уравнение
$$r^{3} e^{3 i p} = 343$$
где
$$r = 7$$
— модуль комплексного числа
Подставляем r:
$$e^{3 i p} = 1$$
Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
$$i \sin{\left (3 p \right )} + \cos{\left (3 p \right )} = 1$$
значит
$$\cos{\left (3 p \right )} = 1$$
и
$$\sin{\left (3 p \right )} = 0$$
тогда
$$p = \frac{2 \pi}{3} N$$
где N=0,1,2,3,…
Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
Значит, решением будет для z:
$$z_{1} = 7$$
$$z_{2} = — \frac{7}{2} — \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$
$$z_{3} = — \frac{7}{2} + \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$
делаем обратную замену
$$z = x$$
$$x = z$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = — \frac{7}{2} — \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$
$$x_{3} = — \frac{7}{2} + \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$

[LaTeX]

$$x_{1} = 7$$

                 ___
       7   7*I*\/ 3 
x2 = - - - ---------
       2       2    

$$x_{2} = — \frac{7}{2} — \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$

                 ___
       7   7*I*\/ 3 
x3 = - - + ---------
       2       2    

$$x_{3} = — \frac{7}{2} + \frac{7 i}{2} \sqrt{3}$$

[LaTeX]

x1 = -3.5 + 6.06217782649*i

x2 = -3.5 - 6.06217782649*i

www.kontrolnaya-rabota.ru

Число 343, 0x000157, триста сорок три

Рейтинг 6.7 из 10, оценок: 3.

Системы счисления, перевод в систему счисления

Десятичное число 343

• 343 в шестнадцатеричной системе счисления

  157

• 343 в двоичной системе счисления

  101010111

• 343 в восьмеричной системе счисления

  527

Шестнадцатеричное число 157

• 157 в десятичной системе

  343

• 157 в двоичной системе

  101010111

• 157 в восьмеричной системе

  527

Двоичное число 101010111

• 101010111 в десятичной системе

  343

• 101010111 в шестнадцатеричной системе

  157

• 101010111 в восьмеричной системе

  527

Восьмеричное число 527

• 527 в десятичной системе

  343

• 527 в шестнадцатеричной системе

  157

• 527 в двоичной системе

  101010111

Основные арифметические и алгебраические свойства

• Число 343 на русском языке, number in Russian, число 343 прописью:

  триста сорок три

• Четность

  Нечетное число 343

• Разложение на множители, делители числа 343

  7, 7, 7, 1

• Простое или составное число

  Составное число 343

• Числа делящиеся на целое число 343

  686, 1029, 1372, 1715, 2058, 2401, 2744, 3087

• Число 343 умноженное на число два

  686

• 343 деленное на число 2

  171.5

• Список 8-ми простых чисел перед числом

  337, 331, 317, 313, 311, 307, 293, 283

• Сумма десятичных цифр

  10

• Количество цифр

  3

• Десятичный логарифм 343

  2.5352941200428

• Натуральный логарифм 343

  5.8377304471659

• Это число Фибоначчи?

  Нет

• Число на 1 больше числа 343,
  следующее число

  число 344

• Число на 1 меньше числа 343,
  предыдущее число

  342

Степени числа, корни

• 343 во второй степени (в квадрате)
  (функция x в степени 2 — x²)

  117649

• В третьей степени (в кубе, 343 в степени 3, x³) равно

  40353607

• Корень квадратный из 343

  18.520259177452

• Корень кубический из числа 343 =

  7

Тригонометрические функции, тригонометрия

• Синус, sin 343 градусов, sin 343°

  -0.2923717047

• Косинус, cos 343 градусов, cos 343°

  0.956304756

• Тангенс, tg 343 градусов, tg 343°

  -0.3057306815

• Синус, sin 343 радиан

  -0.53659835518856

• Косинус, cos 343 радиан

  -0.84383778370545

• Тангенс, tg 343 радиан равно

  0.63590226172649

• 343 градуса, 343° =

  5.9864793343406 радиан

• 343 радиан =

  19652.452372987 градуса, 19652.452372987°

Контрольные суммы, хэши, криптография

• MD-5 хэш(343)

  3ad7c2ebb96fcba7cda0cf54a2e802f5

• CRC-32, CRC32(343)

  3717599290

• SHA-256 hash, SHA256(343)

  3c15285c04fff40024bb8714b93e58178bf8d3bebe6943178e1c5412957b7aa1

• SHA1, SHA-1(343)

  25a5e3012854728e0c6ab97fdcbb65c3a00c0965

• ГОСТ Р 34.11, GOST R 34.11-94, GOST(343)

  dcdc528f7b13a5b406404b61ffee11a3e131081887a5cb0e5e4ed22b106f20e7

• Base64

  MzQz

Языки программирования

• C++, CPP, C значение 343

  0x000157, 0x157

• Delphi, Pascal значение числа 343

  $000157

Дата и время

• 343-й день года

  9 декабря

• 343-й день високосного года

  8 декабря

• Конвертация UNIX timestamp 343 в дату и время

  UTC

  четверг, 1 января 1970 г., 0:05:43 GMT

  в Москве, Россия

  четверг, 1 января 1970 г., 3:05:43 Московское стандартное время

  в Лондоне, Великобритания

  четверг, 1 января 1970 г., 1:05:43 GMT+01:00

  в Нью-Йорке, США

  среда, 31 декабря 1969 г., 19:05:43 Восточно-американское стандартное время

Интернет

• Конвертация в IPv4 адрес Интернет

  0.0.1.87

• 343 в Википедии:

  343

Другие свойства числа

• Короткая ссылка на эту страницу, DEC

  https://bikubik.com/ru/343

• Короткая ссылка на эту страницу, HEX

  https://bikubik.com/ru/x157

• Номер телефона

  3-43

• Телефонный код страны

  +343

Цвет по числу 343, цветовая гамма

• html RGB цвет 343, 16-ричное значение

  #000157 — (0, 1, 87)

• HTML CSS код цвета #000157

  .color-mn { color: #000157; }
  .color-bg { background-color: #000157; }

Цвет для данного числа 343

Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 343 или цвета 000157: Показать таблицу цветов

bikubik.com

Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 209

Число в кубе (в третей степени) это результат умножения заданного числа трижды на самого себя.  x³  =   x • x • x  (если к примеру х=3, то по формуле возведя его в куб, мы получим 3³ = 3 • 3 • 3  = 27;

Пример: ab³  =  10³ = 1… + …0³ = 1000 …

…

Как распечатать таблицу? Левой кнопкой на мишке выделите полностью всё таблицу, на выделенном фоне нажмите правую кнопку мишки и в появившемся  меню перейдете в пункт «Печать».

Как пользоваться таблицей? Допустим, что Вам конкретно нужно узнать куб такого двухзначного числа, как 25, для этого в крайней левой вертикальной колонке (отмечена синим цветом) находим строчку с указанием нужных десятков — 2… , после в верхнем горизонтальном рядке  ищем пункт …5³ , в условном месте пересечении этих двух цифр будет находится правильный ответ, в нашем случае 15625. (Пример: 25³= 2… + …5³ = 15625) 

Автор: Bill4iam

kvn201.com.ua

Таблица кубов

Определение

Куб числа — результат умножения числа на самого себя три раза. Также кубом числа называется результат его возведения в степень 3 (в третью степень).

Пример:

9³ = 9×9×9 = 729

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2016

scolaire.ru

Тест с ответами по менеджменту

1. Как наука менеджмент это:
а) комплекс знаний о методах и способах управления производством+
б) экономическая наука о способах подготовки, принятия и реализации управленческих решений в сфере производства
в) система методологических приемов и способов для изучения науки менеджмент
г) отрасль знаний со специфическим предметом и методами изучения закономерностей

2. Главное содержание менеджмента:
а) обеспечение эффективной деятельности организации по достижению ее целей+
б) интегрированный процесс выработки решений по использованию ресурсов производственно-хозяйственной системы
в) организация деятельности аппарата управления производственно-хозяйственной системы
г) управление производством, кадрами и финансами для достижения поставленных целей

3. Какова основная задача организации?
а) совершенствование структуры управления+
б) увеличение прибыли+
в) внедрение инноваций
г) производство продукции и услуг+

4. Систему управления характеризует:
а) помещение
б) прямые связи+
в) обратные связи+
г) субъект управления+
д) объект управления+
е) длительность работы

5. Что из ниже перечисленного не является внутренней переменной организации?
а) структура
б) цель
в) люди
г) законодательство+

6. Факторы, влияющие на внешнюю  среду организации?
а) прямые и косвенные+
б) основные и дополнительные
в) главные и второстепенные
г) глобальные и локальные

7. Что такое организация?
а) 1 человек
б) 2 человека, деятельность которых координируется для достижений общей цели+
в) 3 человека
г) 2 человека, которые не рассматривают себя как часть группы

8. Миссия организации это:
а) предназначение фирмы+
б) микрокультура фирмы
в) структура управления фирмой

9. На что подразделяются цели в системе управления?
а) качественные+
б) количественные+
в) комплексные

10. С помощью какого метода определяются качественные цели?
а) метода моделирования
б) метода экспертных оценок+
в) метода стоимостного анализа

11. Главная задача формирования целей организации:
а) построение совершенной структуры управления+
б) построение функциональных подразделений
в) четкое распределение обязанностей исполнителей и руководителей в подразделениях+

12. Какова функция управления?
а) одна из характеристик процесса управления
б) подразделение в системе управления+
в) документация в системе управления

13. Что такое планирование?
а) управленческая функция+
б) сфера деятельности
в) объект управления

14. Что такое регулирование?
а) стадия процесса управления
б) управленческая функция+
в) норма управляемости

15. Данная теория мотивации основывается на уверенности в том, что за определенную выполненную работу человек получит вознаграждение:
а) Справедливости;
б)  Потребностей;
в)  Вознаграждений;
г) Ожиданий;+
д) Предположений.

16. О данных принципах менеджмента написал в своей книге «Никомаховая этика» древнегреческий философ Аристотель:
а) Этические и эстетические принципы;+
б)  Организационные;
в)  Корпоративные;
г)  Моральные принципы;
д) Специфические принципы.

17. Что такое учет?
а) сфера деятельности
б) цикл принятия решений
в) управленческая функция+

18. Мотивация – это:
а) общая функция
б) специфическая функция+
в) социально-психологическая функция

19. Во внешнюю среду из организации поступает:
а) внутриотраслевые нормативы
б) информация
в) ресурсы
г) отчетные данные+

20. Что такое метод управления?
а) совокупность приёмов и способов воздействия на управляемый опыт для достижения поставленных организацией целей+
б) существенные, повторяющиеся, объективные взаимосвязи явлений и процессов в хозяйственной деятельности
в) совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом,  которая образует определённую целостность
г) область трудовой деятельности

21. Экономические методы воздействуют на личные интересы работников через:
а) правильно поставленную критику
б) заработную плату, премии, штрафы+
в) ценообразование
г) дисциплину

22. Как можно использовать стратегическое планирование для совершенствования управления?
а) повысить оплату труда служащих+
б) установить более современные цели и информировать о них служащих
в) усовершенствовать коммуникации

23. Что такое стратегическое планирование?
а) процесс выбора целей
б) процесс выбора структуры+
в) процесс выбора решений

24. Каковы показатели достижения целей?
а) уровень прибыли+
б) общий объем продаж
в) зарубежные инвестиции

25. Каким образом идет разработка стратегических планов?
а) индивидуально
б) в пределах отдельного подразделения
в) общефирменными усилиями+

test-s-otvetami.ru

Тест с ответами на тему: Введение в менеджмент

Тестовые задания по теме 1 «ВВЕДЕНИЕ В МЕНЕДЖМЕНТ»

1. К задачам управления относится:

1. внести определенную упорядоченность в процесс;

2. разработать стратегию развития компании;

3. просчитать риски внедрения новой производственной линии.

2. Характеристику объектов менеджмента проводят с позиции … аспектов:

1. трех;

2. пяти;

3. семи.

3. Наиболее общие и фундаментальные понятия, отражающие существенные свойства и устойчивые отношения в процессах управления организации – это:

1. функции управления;

2. категории менеджмента;

3. принципы управления.

4. В основе менеджмента лежит:

1. результаты научных исследований;

2. система экономических законов;

3. правила и общественные порядки.

5. Различают такие законы управления:

1. для руководителей и для подчиненных;

2. специальные и универсальные;

3. общие и специфические.

6. Закономерность – это:

1. область человеческого знания, способствующая приобретению навыков управления;

2. не зависящая ни от чьей воли, объективно наличествующая непреложность, заданность, сложившаяся в процессе существования данного явления, его связей и отношений с окружающим миром;

3. первоначальная формулировка закона в начале его теоретического осмысления и исследования.

7. К закономерностям управления не относится:

1. единство системы управления производством;

2. централизация и децентрализация управления;

3. обязательность выполнения поставленной задачи.

8. Концепция менеджмента по Э.М. Короткову основывается на:

1. принципах;

2. обязанностях;

3. категориях.

9. Предметом труда менеджера является:

1. коллектив;

2. поставленные задачи;

3. информация.

10. Информационная роль менеджера заключается в том, что:

1. менеджер определяет направления деятельности организации, решает вопросы распределения ресурсов, осуществляет текущие корректировки и т.п.;

2. мотивации членов организации на достижение целей, координации их усилий и т.п.;

3. менеджер собирает информацию о внутренней и внешней среде, распространяет информацию в виде фактов и нормативных установок и, наконец, разъясняет политику и основные цели организации.

testdoc.ru

Тест с ответами по менеджменту

1. Что нужно делать для сокращения потребности в контроле?
1. Создавать организационные и социально-психологические условия для персонала;+
2.  Создавать соответствующие социальные условия для персонала;
3.  Создавать соответствующие организационные условия для персонала;
4.  Постоянно совершенствовать систему стимулирования труда персонала;
5.  Постоянно повышать квалификацию персонала.

2. Каким должен быть контроль?
1.  Объективным и гласным;
2.  Гласным и действенным;
3. + Объективным, деловым, эффективным, систематическим и гласным.
4.  Эффективным;
5.  Текущим.

3. Что не является продуктом труда менеджера?
1. Выполненная функция
2. Решенная задача
3. Готовая продукция+

4. Основная задача, которую ставили и решали представители школы научного менеджмента?
1. поддержание удовлетворительного социально-психологического климата в организации
2. развитие инновационного менеджмента
3. максимальное увеличение производительности труда на рабочем месте+
4. определение функций и принципов эффективного менеджмента

5. Элементы, образующие среду прямого влияния:
1. развитие техники и технологии
2. политическая ситуация+
3. конкуренты
4. законодательные акты

6. Лидерство в теории менеджмента это:
1. условия функционирования организации
2. способность оказывать влияние на личность и группы людей+
3. размер заработной платы
4. победу в конфликте

7. Что такое мотивация?
1. совокупность приемов и способов поведения
2. совокупность элементов, связанных между собой
3. побуждение человека или группы людей, у каждого из которых есть свои
собственные потребности к работе по достижению целей  +
4. совокупность основных руководящих ориентиров, которым необходимо
следовать в управленческой деятельности

8. Каким образом осуществляется текущий контроль в организации?
1.  Путем заслушивания работников организации на производственных совещаниях;
2.  Путем наблюдения за работой работников;
3. С помощью системы обратной связи между руководящей и руководимой системами;+
4.  Путем докладов на сборах и совещаниях;
5.  Вышестоящей структурой.

9.Кто осуществляет контроль за выполнением поставленных задач перед коллективом?
1.  Специалисты;
2.  Работники;
3. Руководители;+
4.  Отдельные руководители;
5.  Министерства.

10. Это поступает в организацию из внешней среды:
1. нормативы
2. отчетные данные
3. цели
4. ресурсы+

11. Функция  “контроль “ включает в себя:
1. определение ресурсов
2. определение и выбор целей организации
3. отбор, обучение кадров
4. установление стандартов, сравнение выполненной работы со стандартами+

12. Функция планирования не включает в себя:
1. выбор целей и постановку задач планирования
2. материальное вознаграждение+
3. определение стратегии
4. определение миссии

13. Что из данного не относится к факторам внешней среды косвенного воздействия?
1. технологии и НТП
2. трудовые ресурсы+
3. состояние экономики
4. социокультурные политические факторы

14. Мак Клелланд выделил следующие потребности:
1. пища, жильё, отдых
2. авторитет, лидерство, известность
3. успех, причастность, власть+
4. безопасность, уверенность в будущем, стабильность

15. Что из ниже перечисленного не входит в состав пирамиды потребностей А. Маслоу?
1.потребность в принадлежности
2. потребность в безопасности
3.потребность во власти+
4.   потребность в самовыражении.

16. Что такое контроль?
1. Вид управленческой деятельности по обеспечению выполнения определенных задач и достижения целей организации;+
2.  Вид человеческой деятельности;
3.  Наблюдение за работой персонала организации;
4.  Наблюдение за выполнением персоналом отдельных заданий;
5.  Постоянная проверка того, как организация осуществляет свои цели и корректирует свои действия.

shooltest.ru

Психология менеджмента тест с ответами

1. Автор позитивистско-социологической концепции власти
К. Маркс
М. Вебер +
З. Фрейд
П. Сорокин

2. Активный, импульсивный, агрессивный, изменчивый… это черты
Холерика +
Флегматика
Сангвиника
Меланхолика

3. Большая самостоятельность подчиненных, достоинство …… стиля руководства
Директивного
Пассивного +
Демократического
Коллегиального

4. В переводе с греческого означает «отпечаток»
Темперамент
Характер +
Задатки
Способности

5. Вид общения, в основе которого лежат противоречия, это
Диспут
Разногласия
Конфликт +
Не совместимость

6. Джордж Келли является представителем:
когнитивного направления в психологии +
гуманистической психологии
концепции психики личности
бихевиористского направления в психологии

7. Если человек при общении ориентируется только на права и обязанности, которые ему диктует его
социальное положение, и игнорирует свои личностные особенности, то мы имеем дело с … общением
Деловым
Ролевым +
Межличностным
Личностным

8. Заслуга выделения двух базовых типов организации личности (интроверт и экстраверт) принадлежит:
Фрейду
Юнгу +
Скиннеру
Маслоу

9. Зигмунд Фрейд указывал на большее влияние:
подсознания на поведение человека +
морали и воспитания на поведение человека
сознания на поведение человека
темперамент на поведение человека

10. Иерархическую пирамиду потребностей разработал
К. Роджерс
Г. Олпорт
З. Фрейд
А. Маслоу +

11. Из множества характеристик теория человеческого капитала исследует те, которые
Определяют темперамент личности
Определяют деловые качества личности
Определяют способности личности
Влияют на изменение доходов общества, организации, личности +

12. Интроспекция — это:
метод психологии менеджмента
метод самонаблюдения +
наблюдение за людьми непосредственно в тех условиях, в которых протекает их жизнь
форма наблюдения

13. Исключительно врожденным свойством нервной системы является
Темперамент +
Способности
Характер
Все ответы верны

14. Как были отмечены исследования Г. Беккера в области теории человеческого капитала
Было присуждено звание академика
Была получена значительная денежная премия
Его именем был назван университет
Ему была вручена Нобелевская премия +

15. Какие сферы существуют в организации по А. Файолю
Техническая, гуманитарная и управленческая
Техническая, коммерческая, финансовая, учета, управленческая +
Финансовая, коммерческая и учетная
Коммерческая, социальная, кадровая, управленческая

16. Контактный, непринужденный, жизнерадостный и открытый… это черты
Холерика
Флегматика
Сангвиника +
Меланхолика

17. Креативность это
Способность создавать и находить новые оригинальные идеи, отклоняясь от принятых схем мышления
Способности личности, характеризующиеся готовностью к принятию и созданию принципиально новых
идей
Все утверждения верны +
Это процесс преодоления косности в мышлении, чувствах, общении

18. Кто разработал теорию человеческий капитала
А. Смит
Т. Шульц
Все перечисленные ученые имеют к теории отношение +
Г. Беккер

19. Личное влияние человека на коллектив, которое он приобретает своим трудом, профессиональными
знаниями, организаторскими способностями, нововведениями, умением работать с людьми
Харизма
Авторитет +
Лидерство
Руководство

20. Личность, чьи установки и ориентации считаются эталоном для всех или большинства членов группы
Авторитетный член группы
Лидер +
Руководитель
Высокостатусный член группы

21. Методами психологии являются:
тестирование
наблюдение
эксперимент
все ответы верны +

22. Методы управления, основанные на дисциплине, четкой субординации и строгой регламентации
деятельности, характерные для формальных организаций
Административные +
Законодательные
социально-психологические
экономические

23. Наука о всеобщих законах развития природы, общества, человека и мышления
Этика
Логика
Диалектика +
Социология

24. Немногочисленная по составу группа, члены которой объединены общей деятельностью или
находятся в непосредственном контакте называется
Коллектив
Малая социальная группа +
Отдел
Организация

25. Низким уровнем психической активности, замедленностью движений, быстрой утомляемостью,
высокой ранимостью характеризуется:
Сангвиник
Холерик
Флегматик
Меланхолик +

26. Общие ценности, убеждения, разделяемые и принимаемые членами организации
правила внутреннего распорядка
устав организации
корпоративная культура +
должностные обязанности

27. Определите понятие менеджмента
Менеджмент — вид деятельности по руководству людьми в самых разнообразных организациях
Это область знания, помогающего осуществить управленческую функцию
Все ответы верны +
Определенная категория людей, осуществляющих работу по управлению

28. Основатель «школы научного менеджмента»
Э. Майо
Ф. Тейлор +
М. Вебер
Д. Макгрегор

29. Основоположником бихейвиоризма является:
К. Юнг
А. Маслоу
Д.Б. Уотсон +
З. Фрейд

30. Оценка своих способностей, жизненных целей и возможности их достижения, своего места среди
других людей…
Взгляд на себя со стороны
Самопознание
Самооценка +
Все ответы верны

31. Переживаемое человеком состояние нужды в чем-либо
Мотив
Потребность +
Интерес
Склонность

32. Периодическая смена социометрического статуса способствует
Развитию личности
Обеспечивает социальную гибкость
Все ответы верны +
Обеспечивает психологическую устойчивость

33. По социометрическому статусу наиболее предпочитаемые члены группа называются
Социометрические «любимцы»
Социометрические «авторитеты»
Социометрические «лидеры»
Социометрические «звезды» +

34. Постижение эмоциональных состояний другого человека, сопереживание при общении – это
Рефлексия
Эмпатия +
Проецирование
Аттракция

35. Представления об экстраверсии/интроверсии были разработаны
А. Адлером
3. Фрейдо
К. Юнгом +
К. Роджерсом

36. Пример малой группы:
Учебная группа
Семья
Члены спортивной секция
Все ответы верны +

37. Причины конфликта
Все ответы верны +
Неумение корректно спорить
Отсутствие взаимопонимания
Отсутствие культуры дискуссии

38. Психологическое описание «портретов» различных темпераментов впервые дал
Гиппократ +
Гален
И. Кант
Платон

39. Русский физиолог, ему принадлежит заслуга открытия роли условных рефлексов:
Леонтьев
Выготский
Павлов +
Рубинштейн

40. С момента своего возникновения она представляет собой целостное явление, со своим характером,
системой целей и ценностей. Это…
Малая группа +
Коллектив
Отдел
Организация

41. Сильный, уравновешенный и подвижный тип нервной системы характерен для
Сангвиников +
Флегматиков
Холериков
Меланхоликов

42. Система воздействий, оказываемых на персонал, с целью побудить его выполнять определенные
действия, нужные для достижения целей организации
Давление
Мотивация +
Императивное воздействие
Манипуляция

43. Система предпочтений и отвержений, эмоциональных симпатий и антипатий в группе называется…
Эмпатия
Социометрический статус +
Аттракция
Симпатия

44. Совокупность позиций членов группы в системе внутригрупповых межличностных предпочтений
называется
Эмпатия
Аттракция
Социометрическая структура +
Симпатия

45. Составляющие этики и культуры управления как комплексной науки
Социология и политология
Логика и лингвистика
Этика и культурология
Философия, психология, социология, теория организации +

46. Способность организма к быстрой перестройке и адаптации
Ригидность +
Экстраверсия
Интроверсия
Эмоциональность

47. Стиль управления, не интересующийся мнением команды, предпочитающий строгий контроль и
частые вмешательства в работу команды, называется
Авторитарный
Волевой
Директивный
Все ответы верны +

48. Стиль управления, опирающийся на жесткие требования, строгий контроль и отстраненность от
группы, называется
Демократическим
Попустительским
Авторитарным +
Либеральным

49. Стиль управления, характеризующийся невмешательством в дела команды
Все ответы верны +
Попустительский
Либеральный
Пассивный

50. Стремление личности к достижению целей той степени сложности, на которую она считает себя
способной, проявляется как
Установка
Притязание +
Мировоззрение
Личностный смысл

51. Существенный вклад в обоснование роли потребностей как побудительных сил деятельности и
поведения людей внёс:
Фрейд
Келли
Маслоу +
Скиннер

52. Такой руководитель не гибок, сложно перестраивается в зависимости от обстановки, подавляет
инициативу и творчество, это недостатки …….. стиля руководства
Пассивного
Демократического
Авторитарного +
Либерального

53. Теория когнитивистов базируется:
на изучении предрасположенности человека к действиям +
на изучении процесса взаимодействия между субъектами
на изучении социального окружения
на изучении сознания человека

54. Тесный контакт с подчиненными, индивидуальный подход к исполнителям, не терпит кабинетного
стиля управления ……стиль управления
Авторитарный
Либеральный
Директивный
Демократический +

55. Тип личности (или поведения), который ориентирован в своих проявлениях вовне, на окружающих.
Сангвиник
Экстраверт +
Флегматик
Интроверт

56. Тип личности (или поведения), ориентированный вовнутрь или на себя.
Интроверт +
Меланхолик
Флегматик
Экстраверт

57. Тип темперамента, отличающийся подвижностью, склонностью к частой смене впечатлений,
отзывчивостью и общительностью, характерен для
Холерика
Сангвиника +
Флегматика
Меланхолика

58. Типичные, часто проявляющиеся в поступках и действиях проявления личности, привычные формы
поведения
Темперамент
Свойства нервной системы
Темповые характеристики
Характер +

59. Тихий, замкнутый, ранимый, сдержанный, малообщительный… это черты
Холерика
Флегматика
Сангвиника
Меланхолика +

60. То, какими способами члены коллектива побуждаются к инициативе и творчеству, как осуществляется
контроль, определяет
Темперамент руководителя
Стиль руководства +
Характер руководителя
Самооценка руководителя

61. Три «кита», на которых строится система управления персоналом
Эффективный подбор персонала +
Строгий контроль
Мотивация +
Развитие персонала +

62. Умеет слушать и слышать, может активизировать личность, требователен и справедлив, черты …..стиля
руководства
Коллегиального +
Авторитарного
Директивного
Волевой

63. Централизация власти и оперативность воздействия на подчиненных, преимущество …… стиля
руководства
Демократического
Авторитарного +
Попустительского
Пассивного

64. Члены группы, имеющие больше количество отвержений и малое предпочтений, называются
Отверженные
Пренебрегаемые +
Изолированные
Изгои

65. Члены группы, совсем не имеющие положительных выборов
Изгои +
Пренебрегаемые
Изолированные
Низкостатусные

66. Члены группы, у которых отсутствуют любые выборы, как положительные, так и отрицательные,
называются
Изгои
Отверженные
Изолированные +
Пренебрегаемые

67. Чрезмерная близость с подчиненными, недостаток ……стиля руководства
Пассивного +
Авторитарного
Демократического
Коллегиального

68. Чьи исследования в области теории «человеческого капитала» были удостоены Нобелевской премии
А. Смит
Т. Шульц
Ф. Тейлора
Г. Беккер +

69. Эмоционально – оценочное отношение личности к себе называется
Самопознание
Самоотношение
Самооценка +
Самопроверка

70. Этитьюд можно определить, как:
субъективную мотивацию человека
цель действия
предрасположенность к действию +
напряжение в поведении человека

testdoc.ru

Тест с ответами по менеджменту

1. Тесты с ответами по менеджменту

Март 31st, 2012 | Автор: admin

Вопрос №1 Уровень сложности — средний (2 балла)

«Группы потребностей располагаются иерархически по отношению друг к другу» — это одна из предпосылок мотивационной теории:

1

Герцберга

2

А. Маслоу и Альдерфера +

3

В.Врума

4

МакКлелланда

Вопрос №2 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Организация как система не включает следующий аспект:

1

маркетинговый

2

природоохранный

3

производственно-технический

4

макроэкономический +

Вопрос №3 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Построение так называемого «организационного здания» не включает процесс:

1

разделения и труда и специализации

2

департаментизации

3

распределения прав и ответственности

4

определения функций и задач +

Вопрос №4 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Теории мотивации Врума, Портера и Лоулера являются

1

содержательными

2

нет правильного ответа

3

системными

4

процессуальными +

Вопрос №5 Уровень сложности — средний (2 балла)

Надежность компании с точки зрения платежеспособности – это

1

анализ финансовой устойчивости +

2

анализ финансовых коэффициентов

3

анализ ликвидности баланса

4

экспресс-анализ

Вопрос №6 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

С точки зрения менеджмента наиболее эффективным управленческим решением при данных условиях является (рассчитать эффективность решения при реализации каждой альтернативы и сделайте выбор):

1) Альтернатива 1

Прибыль 10000

2) Альтернатива 2

Прибыль 6000

3) Альтернатива 3

Прибыль 1000

Вероятность благоприятного исхода = 50%

Вопрос №7 Уровень сложности — средний (2 балла)

К критериям удовлетворительности принимаемых решений Г.Саймон не относит

1

сроки +

2

прибыль

3

доля рынка

4

цена

Вопрос №8 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Программированные решения требуются для разрешения проблем:

1

несистематизированных

2

систематизированных

3

неструктурированных

4

структурированных +

Вопрос №9 Уровень сложности — средний (2 балла)

В самоменеджмент включают

1

тайм-менеджмент +

2

поддержание добрых отношений с коллегами

3

поиск работы

4

управление личной безопасностью

Вопрос №10 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Может быть реорганизовано или ликвидировано по решению Правительства РФ

1

производственный кооператив

2

казенное предприятие +

3

ООО

4

ЗАО

Вопрос №11 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Какие модели менеджмента Вы знаете?

Японская модель +

Американская модель +

Китайская модель

Швейцарская модель

Вопрос №12 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Методы управления бывают:

1

директивные, поощрительные, побудительные

2

административные, экономические, социально-психологические +

3

экономические, организационные, психологические

Вопрос №13 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Соединение иерархических уровней в организации — это:

1

вертикальные связи +

2

горизонтальные связи

3

линейные связи

4

функциональные связи

Вопрос №14 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Решение проблемы на основе поиска взаимосвязей между наиболее важными ее переменными, ограничениями и основами, которые рассматриваются по отношению к поставленным целям, предусматривает метод отбора альтернатив под названием

1

мониторинг

2

диспозиции

3

исследования и анализ +

4

регрессии

Вопрос №15 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Конструктивные начала конфликта не предполагают

1

конфликт как индикатор скрытой проблемы

2

конфликт как импульс к дальнейшему развитию

3

конфликт как возможность «выпустить пар»

4

конфликт как возможность выяснить отношения +

Вопрос №16 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Исследование существующих организационно-структурных единиц и их взаимосвязей предполагает

1

анализ организационной структуры +

2

анализ структуры информации

3

анализ системы целей компании

4

анализ процессов управления

Вопрос №17 Уровень сложности — средний (2 балла)

Создатель сообщений – это

1

получатель

2

канал

3

источник +

4

код

Вопрос №18 Уровень сложности — средний (2 балла)

Деление потребностей человека на две группы: «факторы здоровья» и мотиваторы – является отличительной чертой теории мотивации:

1

Врума

2

Герцберга +

3

МакКлелланда

4

Альдерфера

Вопрос №19 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

К макросреде организации следует относить следующий элемент:

1

конкурентную среду

2

нормативно-правовую среду +

3

рынок труда

4

СМИ

Вопрос №20 Уровень сложности — средний (2 балла)

Уровни управления представлены следующим перечнем:

1

основной и производные

2

главный и второстепенные

3

высший, средний и низовой +

4

первый, второй, третий

Вопрос №21 Уровень сложности — средний (2 балла)

Взаимодействуют с элементами некоторой среды, называемой внешней, системы:

1

открытые +

2

абстрактные

3

конкретные

4

изолированные

Вопрос №22 Уровень сложности — средний (2 балла)

Функции оперативного управления

1

мотивация и коммуникация

2

организация и мотивация

3

прогнозирование и планирование +

4

коммуникация и контроль

Вопрос №23 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Какой из перечисленных этапов не входит в общий процесс стратегического управления:

1

оценка и контроль выполнения

2

выбор стратегии

3

определение масштаба управляемости +

4

анализ среды

процесс стратегического управления рассматривает, как динамическую совокупность пяти взаимоувязанных управленческих процессов: анализ среды; определение миссии и целей; выбор и выполнение стратегии, оценка и контроль реализации.

Вопрос №24 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Процесс передачи информации от одного субъекта к другому в управлении называется

1

синхронизацией

2

координацией

3

мотивацией

4

коммуникацией +

Вопрос №25 Уровень сложности — средний (2 балла)

«Иерархия потребностей Маслоу», «хоторнские эксперименты» являются вкладом в теорию управления

1

школы поведенческих наук

2

классической школы управления

3

школы человеческих отношений +

4

бюрократической теории

Вопрос №26 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Теории процесса мотивации основаны на идентификации

1

удовлетворения потребностей

2

потребностей

3

причин человеческого поведения, восприятия и познания +

4

инстинктов и рефлекторного поведения

Вопрос №27 Уровень сложности — средний (2 балла)

К характеристикам участка деятельности по управлению не относят:

1

обособленность

2

мотивированность +

3

самостоятельность

4

специализированность

Вопрос №28 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

К органическому типу оргструктур не относят:

1

дивизиональную +

2

матричную

3

бригадную

4

проектную

Вопрос №29 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

К высшему уровню управления не относится:

1

заместитель управляющего банком по развитию

2

заместитель директора по общим вопросам

3

начальник структурного подразделения +

4

вице-президент

Вопрос №30 Уровень сложности — средний (2 балла)

К достоинствам концепции стратегического управления не относят:

1

долгосрочную ориентацию на выживание

2

гибкое реагирование на изменения внешней среды

3

ориентацию производственной деятельности на запросы потребителей

4

детальную проработку путей достижения целей +

Вопрос №31 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Уменьшение размеров с нарушением функций – это

1

атрофия +

2

регресс

3

дисфункция

4

деструкция

Вопрос №32 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Процесс (а также сам объект) разработки и внедрения новшества – это

1

инновация +

2

ноу-хау

3

новация

4

рыночная новинка

Вопрос №33 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Разработка оптимальных методов осуществления работы на базе научного изучения затрат времени, движений, усилий – это один из принципов теории:

1

Ф.У. Тейлора +

2

А. Файоля

3

Э. Мэйо

4

А. Маслоу

Вопрос №34 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Миссия организации выражает ее

1

ближайшие планы

2

долгосрочные цели

3

средства достижения целей

4

смысл существования, высшее предназначение +

Вопрос №35 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Обеспечить соблюдение прав организации в процессе ведения производственно-хозяйственной, финансово-экономической, торгово-закупочной, сбытовой и иной деятельности и выполнение обязанностей перед соответствующими субъектами права – это цель системы управления в аспекте:

1

экономическом

2

маркетингово

3

производственно-техническом

4

правовом +

Вопрос №36 Уровень сложности — средний (2 балла)

Совокупность мероприятий по комплексному приведению условий функционирования компании в соответствие с изменяющимися условиями рынка и выработанной стратегией ее развития – это

1

реорганизация

2

модификация

3

реструктуризация +

4

оптимизация

Вопрос №37 Уровень сложности — средний (2 балла)

Наиболее распространенной формой организационного конфликта являются

1

межличностные вертикальные конфликты

2

межличностные горизонтальные конфликты

3

межгрупповые вертикальные конфликты +

4

межгрупповые горизонтальные конфликты

Вопрос №38 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Для оценки конкурентоспособности потенциала предприятия в зарубежном бизнесе используют следующие методы

1

векторный и скалярный

2

технологический и управленческий

3

индикаторный и матричный +

4

системный и процессный

Вопрос №39 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Предмет или явление, на которые направлена чья-нибудь деятельность, называется

1

субъектом

2

образцом

3

экземпляром

4

объектом +

Вопрос №40 Уровень сложности — средний (2 балла)

Принятие коллективных решений не подчиняется принципу:

1

интерактивности +

2

минимизации разногласий

3

единогласия

4

согласования

Вопрос №41 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Подход, при применении которого объект управления рассматривается в диалектическом развитии, в причинно-следственных связях и соподчиненности, проводится ретроспективный анализ за 5 и более прошлых лет и перспективный анализ (прогноз):

1

аналитический подход к менеджменту

2

динамический подход к менеджменту +

3

ретроспективный подход к менеджменту

4

индивидуальный подход к менеджменту

Вопрос №42 Уровень сложности — средний (2 балла)

Приобретение навыков, знаний, умений:

1

профессиональный отбор

2

профессиональная подготовка +

3

профессиональная ориентация

4

профессиональная адаптация

Вопрос №43 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Организационный дизайн, ключевым в котором являются нестандартность труда, компетентность, средства достижения целей выбираются самими исполнителями, называется:

1

эдхократией +

2

делегированием

3

бюрократией

4

демократией

Вопрос №44 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Шесть шагов творческого поиска альтернатив не включают:

1

свободное обсуждение и допущение любых идей по решению проблемы

2

мотивацию на поиск

3

формирование команды единомышленников +

4

создание условий для озарения

Вопрос №45 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

Подфункциями планирования не является:

1

прогнозирование

2

моделирование

3

программирование

4

алгоритмирование +

Вопрос №46 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Вся деятельность организации – это и есть:

1

координация

2

специального управленческого термина не предусмотрено +

3

систематизация

4

управление

Вопрос №47 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Матрица Эйзенхауэра предполагает группировку предстоящих дел по двум признакам

1

ограниченности во времени и готовности

2

важности и срочности +

3

важности и серьезности последствий

4

срочности и готовности

Вопрос №48 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Повышение прибыльности, снижение издержек и устранение (смягчение) рисков являются

1

принципами управления

2

аспектами управления

3

задачами управления +

4

целями управления

Вопрос №49 Уровень сложности — средний (2 балла)

Организационные структуры, при которых планирование и распределение основных ресурсов являются централизованными, а подразделения, дифференцируемые по территориальному либо продуктовому признаку, принимают оперативные решения и ответственны за получение прибыли, называются

1

матричными

2

бригадными

3

дивизиональными +

4

линейно-штабными

Вопрос №50 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Вершиной (кульминацией) процесса принятия решений является этап:

1

«мозговая атака»

2

выбора альтернативы +

3

реализации решения

4

определения проблемы

Вопрос №51 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Власть, построенная на силе личных качеств или способности лидера, является

1

принудительной

2

харизматической +

3

экспертной

4

диктаторской

Вопрос №52 Уровень сложности — средний (2 балла)

Совокупность свойств объекта или предмета, его существенная определенность, благодаря которой он является именно этим, а не иным – это

1

структура

2

форма

3

состав

4

качество +

Вопрос №53 Уровень сложности — средний (2 балла)

К недостаткам концепции стратегического управления не относят

1

усиление негативных последствий ошибок предвидения

2

большие затраты времени и ресурсов на осуществление процесса

3

невозможность дать точную и детальную картину будущего

4

неспособность реагировать на изменения внешней среды +

Вопрос №54 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Развитие специализации в организации может развиваться по направлению:

1

матричному

2

горизонтальному +

3

к центру организации

4

диагональному

Вопрос №55 Уровень сложности — средний (2 балла)

Метод «дерева решений» не включает этап

1

создание условий для генерирования идей +

2

ранжирование выборов в хронологическом порядке

3

оценка вероятности использования альтернатив

4

инвентаризация всех альтернатив

Вопрос №56 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Рыночный подход к оценке бизнеса предполагает использование

1

капитализатора дивидендов

2

правила «золотого сечения» +

3

чистой балансовой стоимости

4

мультипликатора дохода

Вопрос №57 Уровень сложности — тяжёлый (3 балла)

С повышением уровня управления удельный вес затрат времени на выполнение операций по специальности

1

остается без изменения

2

увеличивается

3

снижается +

4

становится равным «0»

Вопрос №58 Уровень сложности — средний (2 балла)

Стиль руководства, характеризующийся централизацией власти, единоначалием, чрезмерной требовательностью, методами принуждения, называется

1

диктаторским

2

авторитарным +

3

либеральным

4

демократическим

Вопрос №59 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Выбор такой альтернативы, которая принесет максимум выгоды для организации предполагается в модели:

1

рациональной +

2

ограниченной рациональности

3

иррациональной

4

политической

Вопрос №60 Уровень сложности — лёгкий (1 балл)

Взаимосвязь, согласование, приведение в соответствие частей целого – это

1

система

2

координация +

3

организация

4

структура

Вы так же можете ознакомиться с другими материалами по дисциплине «Менеджмент»

testdoc.ru

Тесты с ответами «ОПЕРАЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ»

1. Понятие «менеджмент» означает:
1. Совокупность принципов, методов, средств и форм управления производством или иным видом деятельности с целью повышения эффективности, увеличение прибыли.+
2. Совокупность лиц, объединенных для совместной предпринимательской деятельности как единое юридическое лицо.
3. Ценная бумага без установленного срока обращения, удостоверяющая внесение средств на цели создания или развития предприятия и дающая право ее владельцу на участие в управлении предприятием, получение части прибыли в виде дивиденда, участие в распределении имущества в случае ликвидации предприятия.

2. Операционный менеджмент – это:
1. Совокупность принципов, методов, средств и форм управления производством или иным видом деятельности с целью повышения эффективности, увеличение прибыли
2. Деятельность по управлению процессом приобретения материалов, их превращения в готовый продукт и поставкой этого продукта покупателю.+
3. Ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств и утверждает обязательство возместить ему номинальную стоимость этой ценной бумаги в предусмотренный в нем срок с требованием фиксированного процента (если другое не предусмотрено условиями выпуска).

3. Основная цель операционного менеджмента заключается в:
1. Разработке методики применения максимально эффективных методов и инструментов создания благ для обеспечения потребителей качественной продукцией и услугами.+
2. Капитализации части прибавочной стоимости, обращении ее в дополнительные средства производства и дополнительную рабочую силу.
3. Приобретении или расширении права контроля деятельности предприятия.

4. Основные задачи, которые решают операционные менеджеры:
1. Сокращение времени запуска новой продукции в производство.
2. Создание гибких производственных систем, позволяющих, в массовом объеме производить продукцию и предлагать услуги по индивидуальным заказам потребителей.
3. Управление глобальными производственными сетями.
4. Разработка новых технологических процессов и внедрение их в существующую производственную систему.
5. Все ответы верны.+

5. Операция — это:
1. Капитал, выраженный в ценных бумагах, регулярно приносящих доход их владельцам в виде дивиденда или процента и совершающих самостоятельное, отличное от реального капитала движение на рынке ценных бумаг.
2. Разработка и реализация общей стратегии и направлений операционной деятельности организации.
3. Относительно законченная подвижная форма предполагаемого результата (товара либо услуги), подчиняющаяся системе требовании и ограничений, которая задается извне (хотя и не исключено формирование ограничений изнутри среды).+

6. Деятельность любой организации можно представить как набор операций. Выделяют четыре отдельных вида деятельности, которые описывают как операции. К ним относят:
1. Производство. Поставки. Транспортировка. Сервис. +
2. Формирование, распределение и использование капитала. Контроль за формированием, распределением и использованием капитала.
3. Размещение новых выпущенных акций. Капитализация прибыли. Получение учредительной прибыли.

7. Обязанности операционных менеджеров по управлению операциями включают такие основные группы:
1. Разработка и реализация общей стратегии и направлений операционной деятельности организации.
2. Разработка и внедрение операционной системы, включая разработку технологии производственного процесса, решение о месторасположении производственных мощностей, проектирование предприятия, проектирование продукта, введение стандартов и норм на выполнение работы.
3. Планирование и контроль текущего функционирования системы.
4. Обеспечение заданного процесса текущего функционирования системы и эффективности процесса переработки входных ресурсов, состоящей в получении необходимого количества выходного продукта и его высокого качества.
5. Все ответы верны.+

8. Операционная функция …:
1. Обеспечивает проектирование новых видов продукции, производственных мощностей, процессов.
2. Обеспечивает надежный прогноз спроса и реальные заказы клиентов на выходы операционной системы.
3. Включает в себя те действия, в результате которых производятся товары и услуги, поставляемые организацией во внешнюю среду потребителям.+

9. Критериями сформировавшейся операционной системы являются:
1. Экономическая самостоятельность, организационная целостность, наличие специализированных информационных структур, возможность выделения общего результата работы (продукт, услуга).+
2. Финансовое планирование, финансовое регулирование, стимулирование, финансовый учет, финансовый контроль.
3. Плановость, целевое использование средств, безвозвратность и безоплатность финансирования, эффективность, соединение бюджетных, кредитных, собственных бюджетных средств, контроль за использованием средств.

10. В основу классификации операционных систем положены такие принципы:
1. Рациональный объем управленческих задач.
2. Сложность управленческих задач.
3. Обязательные требования к квалификации и опыту менеджеров (при условии несоблюдения обязательных требований на должном уровне проектируемая операционная система не сможет работать).
4. Все ответы верны.+
5.

11. По масштабности в зависимости от числа значащих переменных, входящих в описание операционной системы, различают:
1. Сверхпростые (отсутствие взаимосвязи), простые (наличие парных взаимосвязей), сложные (наличие взаимосвязи и взаимовлияния) и сверхсложные (необходимость учета взаимосвязи).
2. Сублокальные (1—3 переменных), локальные (4—14 переменных), субглобальные (15—35 переменных), глобальные (36—100 переменных) и суперглобальные (свыше 100 переменных).+
3. Детерминированные, стохастические и смешанные

12. В практике операционного менеджмента в организациях используются следующие методы и модели:
1. Сетевые методы; временные модели; модели очередей; методы статистического контроля; методы линейного программирования; модели систем JIT; модели систем MRP; методы прогнозирования.+
2. Нормативный, аналитический (коеффициентов), балансовый.
3. Экстраполяции, экономико-математического моделирования, экспертных оценок.

13. Ориентация управленческой деятельности при решении производственных проблем на потребности клиентов называется:
1.Системный подход.
2.Маркетинговый подход.+
3.Интеграционный подход.
4.Функциональный подход.
5.Комплексный подход.

14. Установление контроля над поставщиками и посредниками представляет собой:
1.Горизонтальную интеграцию.
2.Вертикальную интеграцию.+
3.Концентрическую диверсификацию.
4.Конгломератную диверсификацию.
5.Создание совместных предприятий.

15. Какие требования предъявляют к каналам дистрибьюции?
1. Скорость доставки
2. Цена доставки
3. Доставка товара конечному потребителю
4. Соответствие правилу 7Н +

16. Что является «выходом» операционной системы такого бизнеса, как салон красоты?
1. Аккуратно причесанный посетитель
2. Все ответы верны
3. Прическа или макияж
4. Стрижка

17. Методы властной мотивации, основанные на принуждении подчиненных к выполнению той или иной деятельности, называются:
1.Административными.+
2.Организационными.
3.Социально-психологическими.
4.Экономическими.
5.Технологическими.

18. Что же включается в затраты формирования запасов:
1.Стоимость предмета закупки.
2.Затраты на оформление заказа.
3.Затраты на сохранение.
4.Затраты на страхование.
5.Затраты, связанные с отсутствием запасов.+

19. Реализация товаров предприятия через любых посредников, которые могут этим заниматься, называется:
1.Прямым сбытом.
2.Экстенсивным сбытом.+
3.Экслюзивным сбытом.
4.Селективным сбытом.
5.Правильного ответа нет.

20. Укажите основные формы управления риском:
1.Экспертная, статистическая, коллегиальная.
2.Консервативная, адаптивная, активная.+
3.Хеджирование, страхование, самострахование.
4.Эмпирическая, аналитическая.
5.Правильного ответа нет.

21. Отношение собственного капитала предприятия к его кредитным обязательствам – это:
1.Коэффициент финансовой стабильности.+
2.Коэффициент финансовой автономии.
3.Промежуточный коэффициент ликвидности.
4.Коэффициент платежеспособности.
5.Рентабельность собственного капитала.

22. Стандартный документ, закрепляющий право владельца на покупку (продажу) определенных активов в установленное время в будущем по утвержденной цене – это:
1.Фьючерсный контракт.
2.Форвардный контракт.
3.Опцион.+
4.Договор страхования.

23. Оптимизация затрат на осуществление плановой деятельности происходит на основе принципа:
1.Непреывности.
2.Участия.
3.Полноты.
4.Координации и интеграции.
5.Экономичности.+

24. Операционная система, с высокой скоростью выпуска единицы продукции, называется:
1.Сервисной.
2.Проектной.
3.Мелкосерийной.
4.Массовой.+

25.Выделите группу финансовых рисков, связанных с покупательской способностью денег:
1.Утраченной выгоды, снижения доходности, ликвидности.
2.Инфляционные, дефляционные, снижение доходности.
3.Прямых финансовых потерь, валютные, ликвидности.
4.Утраченной выгоды, прямых финансовых потерь, ликвидности.
5.Инфляционные, дефляционные, ликвидности, валютные.+

26. Что же относится к текущим активам предприятия:
1.Наличность в кассе и на банковских счетах.
2.Ценные бумаги предприятия.
3.Дебеторская задолженность.
4.Правильного ответа нет. +

27. Агрегативный план предприятия охватывает период:
1.От 6 до 18 мес.
2.От 3 до 18 мес.+
3.От 4 до 12 мес.

28. Матюрити – это:
1.Процентная ставка акций.
2.Процентная ставка облигаций.
3.Срок действия акций.
4.Срок погашения облигаций.+
5.Ставка конвертации облигаций.

29. Поглощение конкурентов называется:
1.Горизонтальная интеграция.+
2.Вертикальная интеграция.
3.Концентрическая диверсификация.
4.Конгломератная диверсификация.

30. Группировку производственных ресурсов по признаку выполняемых работ предполагает:
1.Генеральное компонирование.
2.Фиксированное позиционирование.
3.Линейное планирование.
4.Практирование.
5.Пропорционально-функциональная схема.+

testdoc.ru

Тест с ответами на тему: Методы управления

Тестовые задания по теме 8 «»

1. Совокупность приемов и способов целенаправленного воздействия на производственный коллектив или отдельного работника с целью побудить их совершать определенные действия в интересах предприятия – это:

1. методы мотивации;

2. методы управления;

3. методы принуждения.

2. Методы менеджмента отличаются один от другого своей:

1. давностью разработки;

2. структурой;

3. мотивационной характеристикой.

3. Основным ограничением при выборе административных методов является необходимость их соответствия:

1. правовым нормам;

2. уставу предприятия;

3. морально-этическим нормам

4. Административные методы подразделяются на:

1. организационные, распорядительные, дисциплинарные;

2. обязательные, необязательные;

3. функциональные, правовые, условные.

5. Дисциплинарное воздействие регламентируется:

1. Административным кодексом;

2. КЗоТ;

3. уставом предприятия.

6. Основные преимущества административных методов:

1. требуют обязательного оформления всех принимаемых решений;

2. приводят к концентрации власти;

3. обеспечивают выбранную технологию производства и управления.

7. Можно выделить … уровня применения экономических методов управления:

1. два;

2. три;

3. четыре.

8. Экономическая мотивация персонала не основывается на:

1. штрафах;

2. выплачиваемых налогах;

3. выговорах.

9. Главная цель применения социально-психологических методов – это:

1. достижение высоких финансовых результатов компании;

2. формирование в коллективе положительного социально-психологического климата;

3. установка строгой дисциплины в коллективе.

10. Основное средство воздействие на коллектив – это:

1. убеждение;

2. денежные стимулы;

3. льготы.

testdoc.ru

Площадь прямоугольной трапеции | Треугольники

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по любой из формул для площади произвольной трапеции. Некоторые из общих формул могут быть упрощены на основании свойств прямоугольной трапеции.

I. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

Площадь прямоугольной трапеции ABCD,

AD∥BC,

равна

Так как меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции перпендикулярна основаниям, то она равна высоте трапеции, то есть

Если обозначить AD=a, BC=b, CF=AB=h, то формула площади прямоугольной трапеции через основания и высоту (меньшую боковую сторону):

II. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если MN — средняя линия прямоугольной трапеции ABCD,

то площадь

Если обозначить среднюю линию MN=m, меньшую боковую сторону AB=h, получим формулу для нахождения площади прямоугольной трапеции через среднюю линию:

III. Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей трапеции на синус угла между ними.

Для прямоугольной

трапеции

ABCD,

AD∥BC,

Так как sin(180º-α)=sin α, то также 

Если AC=d1, BD=d2, ∠COD=φ, то

В частности, если диагонали трапеции перпендикулярны, то

VI. Площадь трапеции равна произведению её полупериметра на радиус вписанной окружности.

Так как в трапецию можно вписать окружность, то

AD+BC=AB+CD=p. Следовательно,

или

Обозначив AD=a, BC=b, CD=c, AB=h=2r, получим формулы площади прямоугольной трапеции через радиус вписанной окружности:

Если в трапецию вписана окружность, площадь трапеции также можно найти как удвоенное произведение радиуса и средней линии.  Формула

Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, ее площадь равна произведению оснований.

или

www.treugolniki.ru

Все формулы боковых сторон прямоугольной трапеции

1. Формула боковой стороны (с) прямоугольной трапеции через другие стороны и угол при нижнем основании

a — нижнее основание

b — верхнее основание

d — боковая сторона

α — угол при нижнем основании

h — высота трапеции

c — боковая сторона под прямым углом к основаниям

Формулы длины боковой стороны (с) :

 

2. Формулы боковой стороны (с) прямоугольной трапеции через диагонали  и угол между ними

 

a — нижнее основание

b — верхнее основание

d₁ , d₂ — диагонали трапеции

α , β — углы между диагоналями

c — боковая сторона под прямым углом к основаниям

 

 

Формулы длины боковой стороны (с):

---

 

3. Формулы боковой стороны (с) прямоугольной трапеции через площадь

 

a — нижнее основание

b — верхнее основание

m — средняя линия трапеции

c — боковая сторона под прямым углом к основаниям

 

 

Формула длины боковой стороны (с) :

---

 

4. Формулы боковой стороны (d) прямоугольной трапеции через другие стороны и угол при нижнем основании

a — нижнее основание

b — верхнее основание

c — боковая сторона под прямым углом к основаниям

α — угол при нижнем основании

h — высота трапеции

d — боковая сторона

 

 

Формулы длины боковой стороны (d) :

---

 

5. Формула боковой стороны (d) прямоугольной трапеции через площадь

 

a — нижнее основание

b — верхнее основание

m — средняя линия трапеции

α — угол при нижнем основании

d — боковая сторона

 

 

Формула длины боковой стороны (d) :

---

---

 

Формулы площади произвольной трапеции

Формулы площади равнобедренной трапеции

Формула периметра трапеции

Все формулы по геометрии

www-formula.ru

Прямоугольная трапеция. Формулы, признаки и свойства прямоугольной трапеции

Определение.

Прямоугольная трапеция — это трапеция у котрой одна из боковых стороны перпендикулярна основам.

Рис.1

Признаки прямоугольной трапеции

Трапеция будет прямоугольной если выполняется одно из этих условий: 1. В тапеции есть два смежных прямых угла:

∠BAD = 90° и ∠ABC = 90°

2. Одна боковая сторона перпендикулярна основам:

AB ┴ BC, AB ┴ AD

Основные свойства прямоугольной трапеции

1. В трапеции есть два смежных прямых угла:

∠BAD = ∠ABC = 90°

2. Одна боковая сторона перпендикулярна основам:

AB ┴ BC ┴ AD

3. Высота равна меньшей боковой стороне:

h = AB

Стороны прямоугольной трапеции

Формулы длин сторон прямоугольной трапеции:

1. Формулы длины оснований через стороны и угол при нижнем основании:

a = b + d cos α = b + c ctg α = b + √d ² — c²

b = a — d cos α = a — c ctg α = a — √d ² — c²

2. Формулы длины оснований через стороны, диагонали и угол между ними:

a =	d1d2	· sin γ — b =	d1d2	· sin δ — b
	c		c

b =	d1d2	· sin γ — a =	d1d2	· sin δ — a
	c		c

3. Формулы длины оснований трапеции через площадь и другие стороны:

a =	2S	— b      b =	2S	— a
	c		c

4. Формула боковой стороны через другие стороны и угол при нижнем основании:

c = √d ² — (a — b)² = (a — b) tg α = d sin α

5. Формулы боковой стороны через основы, диагонали и угол между ними:

c =	d1d2	· sin γ =	d1d2	· sin δ
	a + b		a + b

6. Формулы боковой стороны через площадь, основы и угол при нижнем основании:

d =	S	=	2S
	m sin α		(a + b) sin α

7. Формула боковой стороны через другие стороны, высоту и угол при нижнем основании:

d =	a — b	=	c	=	h	= √c2 + (a — b)2
	cos α		sin α		sin α

Средняя линия прямоугольной трапеции

Формулы длины средней линии прямоугольной трапеции:

1. Формулы средней линии через основание, высоту (она же равна стороне d ) и угол α при нижнем основании:

m =	a — h ·	ctg α	=	b + h ·	ctg α
		2			2

2. Формулы средней линии через основания и боковые стороны сторону:

m =	a —	√d 2 — c2	=	b +	√d 2 — c2
		2			2

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

0oq.ru

Как найти площадь прямоугольной трапеции формула, s a b h 2

Задача №1

Условие. Площадь прямоугольной трапеции известна и равна 120 дм2. Ее высота имеет длину 8 дм. Необходимо вычислить все стороны трапеции. Дополнительным условием является то, что одно основание меньше другого на 6 дм.

Решение. Поскольку дана прямоугольная трапеция, в которой известна высота, то сразу же можно сказать о том, что одна из сторон равна 8 дм, то есть меньшая боковая сторона.

Теперь можно сосчитать другую: d = √ (с2 + (а – b)2). Причем здесь сразу даны и сторона с, и разность оснований. Последнее равно 6 дм, это известно из условия. Тогда d будет равняться квадратному корню из (64 + 36), то есть из 100. Так найдена еще одна боковая сторона, равная 10 дм.

Сумму оснований можно найти из формулы для площади. Она будет равна удвоенному значению площади, разделенному на высоту. Если считать, то получается 240 / 8. Значит, сумма оснований — это 30 дм. С другой стороны, их разность равна 6 дм. Объединив эти уравнения, можно сосчитать оба основания:

а + b = 30 и а — b = 6.

Можно выразить а как (b + 6), подставить его в первое равенство. Тогда получится, что 2b будет равняться 24. Поэтому просто b окажется 12 дм.

Тогда последняя сторона а равна 18 дм.

Ответ. Стороны прямоугольной трапеции: а = 18 дм, b = 12 дм, с = 8 дм, d = 10 дм.

Прямоугольная трапеция

Прямоугольная трапеция является трапецией, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Средняя линия прямоугольной трапеции равна половине суммы ее оснований. (рис.105.1) m=(b+d)/2

Высота прямоугольной трапеции равна ее боковой стороне-перпендикуляру. Следовательно, площадь трапеции, которая обычно равна произведению высоты на среднюю линию, преобразуется в произведение боковой стороны на среднюю линию. (рис.105.2) S=hm=am=(a(b+d))/2

Вторая боковая сторона прямоугольной трапеции, находящаяся под углом к основаниям, отличным от 90 градусов, вычисляется по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с высотой. c=√(h^2+〖(d-b)〗^2 )=√(a^2+〖(d-b)〗^2 )

Периметр такой трапеции вычисляется также как обычной, сложением всех ее сторон. P=a+b+c+d=a+b+d+√(a^2+〖(d-b)〗^2 )

Обе диагонали прямоугольной трапеции являются гипотенузами в прямоугольных треугольниках со стороной, перпендикулярной основаниям. Поэтому вычислить их становится возможным, используя теорему Пифагора. (рис.105.3) d_1=√(a^2+b^2 ) d_2=√(a^2+d^2 )

Если боковые стороны прямоугольной трапеции в сумме дают то же, что и основания, то внутри такой трапеции можно вписать окружность. Радиусом вписанной окружности будет служить половина высоты или, в данном случае, половина квадратного корня из произведения оснований. r=√bc/2

Вокруг прямоугольной трапеции нельзя описать окружность, для этого она должна стать либо равнобокой трапецией, либо прямоугольником

Тема занятия: «Площадь трапеции»

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии проблемного обучения и с использованием элементов личностно-ориентированного обучения.

Цели:

— продолжить формировать навыки выведения формул для вычисления площади многоугольников на примере трапеции, закрепить навыки решения задач по выведенной формуле;

-развитие воображения, мыслительных процессов анализа, сравнения, обобщения;

Формы работы: групповая работа.

Техническое оснащение урока: компьютер, проектор для демонстрации презентации, дидактический материал.

Личностные универсальные учебные действия

• учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

• умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

• понимание причин успеха в учебной деятельности;

• умение определять границы своего незнания, преодолевать трудности с помощью одноклассников, учителя;

• представление об основных моральных нормах.

Регулятивные универсальные учебные действия

• принимать и сохранять учебную задачу;

• планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

• осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

• анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

• различать способы и результат действия;

• адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Познавательные универсальные учебные действия

• анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

• анализировать информацию, выбирать рациональный способ решения задачи;

• находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочения объектов;

• выделять в тексте задания основную и второстепенную информацию;

• формулировать проблему;

• строить рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

• устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями.

Коммуникативные универсальные учебные действия

• принимать участие в совместной работе коллектива;

• вести диалог, работая в парах, группах;

• допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

• совершенствовать математическую речь;

• высказывать суждения, используя различные аналоги понятия; слова, словосочетания, уточняющие смысл высказывания.

Технологии: личностно– ориентированная, технология сотрудничества.

Формы организации внеурочной деятельности: индивидуальная, фронтальная, работа в группах.

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал – треугольники, четырехугольники, трапеции, презентация.

Компоненты учебного занятия

1. Организационно-подготовительный этап

До начала занятия учащиеся разбиваются на группы по 4 человека, выбирается в каждой группе ведущий (организует работу группы, осуществляет связь группы с учителем, фиксирует предложенные членами групп варианты ответов и оформляет результаты работы группы).

– Ребята, восточная мудрость гласит: “Можно коня привести к воде, но нельзя заставить его пить”. И человека невозможно заставить учиться хорошо, если он не старается узнать больше, нет желания работать над своим развитием. Ведь знания только тогда знания, когда они приобретены усилиями своей мысли, а не одной памятью. Сегодня у нас поисково-исследовательская работа. Мы с вами вспомним все, что изучили о площадях. И постараемся сделать открытие новой формулы. Ведь мы сегодня с вами кто? Правильно! Исследователи!

II. Диагностический этап

1. Что мы с вами изучали на предыдущих уроках? (Изучали формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника.)

2. Что понимают под площадью многоугольника? (Площадь – это величина той части плоскости, которую занимает данный многоугольник.)

3. Чем выражается площадь? (Площадь выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения укладывается в данном многоугольнике.)

4. Что принято за единицу площади? (За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины.)

5. Какие единицы измерения площадей вы знаете? (1мм2, 1см2 , 1дм2, 1м2, 1км2; 1 а, 1 га – в сельском хозяйстве; 1 барн = 10-28м2 – в химии и физике.)

6. Какие старинные русские единицы площади вы знаете? (1 кв.верста, 1 десятина, 1 кв.сажень.)

7. Назовите свойства площадей.

– Свойство 1. Равные многоугольники имеют равные площади.

– Свойство 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

– Свойство 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

8. Как можно найти площадь произвольной геометрической фигуры? (При помощи палетки, но это не совсем удобный способ, да и не точный)

– Палетка (от франц. palette – пластинка, планка), начерченная на прозрачной бумаге, стекле или целлулоидной пластинке сетка линий, образующих квадраты известных размеров, при помощи которых определяется площадь участков на плане или карте.

9. Площади каких геометрических фигур мы умеем находить? Как? (площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба.)

10. Для чего нужно знать и уметь находить площади фигур? Где это применяется на практике? (В строительстве, в сельском хозяйстве.)

– Когда начали применять площади и для каких целей?

Сообщение.

Историческая справка

– Геометрия, как и другие науки, возникла из потребностей практики. Само слово “геометрия”– греческое, в переводе означает “землемерие”. Люди очень рано столкнулись с необходимостью измерять земельные участки. Уже за 3–4 тыс.лет до н.э. каждый клочок плодородной земли в долинах Нила, Тигра и Евфрата, рек Китая имело значение для жизни людей. После разлива рек, особенно Нила, приходилось вновь делить землю. Это требовало определенных знаний. По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тыс. лет до н.э. люди умели определять площади треугольника, квадрата, прямоугольника, трапеции. Развитие архитектуры предъявило геометрии новые требования. И в Египте и в Вавилоне сооружались колоссальные храмы, строительство которых могло производиться только на основе предварительных расчетов площадей. Поэтому очень важно знать, как вычисляются площади фигур и уметь их вычислять.

III. Основной этап

– Ребята, послушайте высказывания, и выясните о какой фигуре пойдет речь на уроке. Свой ответ обоснуйте.

– Фигура представляет собой выпуклый многоугольник.

– Сумма её внутренних углов 360 градусов.

– А сумма внутренних углов, прилежащих к одной стороне 180 градусов.

– Данная фигура хорошо разбивается на параллелограмм и треугольник.

– Что это за фигура?

– Правильно, это трапеция! Итак, сегодня мы поговорим о трапеции.

– А вам хотелось бы научиться находить площадь трапеции? (Да!)

IV. Систематизированный этап

Тема сегодняшнегозанятия: “Площадь трапеции”.

– Какой вопрос вы сейчас себе задаёте? (как найти площадь трапеции, для чего это нужно знать и где это будет использоваться?)

– Итак, вы сейчас сами сформулировали цельзанятия: найти удобный способ вычисления площади трапеции. Поисками этого способа мы сейчас и займёмся.

– Сначала вспомним определение трапеции. (Трапеция – это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет.)

– Как называются стороны трапеции? (Основания и боковые.)

– Какое другое значение имеет это слово? Я просила вас найти информацию в толковом словаре или в Интернете. (Трапеция – цирковой снаряд; трапеция – стиль одежды.)

– Слово “трапеция” – произошло от слова “трапеза” – это обед у монахов или столик для принятия пищи.

– Как вы думаете, почему? (Трапеция похожа на столик.)

– Сегодня мы будем искать более удобный, более точный способ нахождения площади трапеции. У каждого из вас на столе лежат модели трапеции. Вы можете разрезать её на такие фигуры, площади которых мы умеем находить. Можете разбивать с помощью карандаша и линейки. Используя свойства площадей, найдите площадь трапеции.

– Как нужно обращаться с ножницами? (Осторожно, передавать только тупыми краями.)

– Итак, работаем! (Учащиеся работают: разрезают трапеции на части, выполняют необходимые измерения и вычисляют площади получившихся фигур.)

– Подведём итоги: назовите ваши результаты: Sтр= …

– Как вы находили Sтр?

– Какой способ лучше? (Последний.)

S = S1 + S2= ½ à·h + .½ â·h= ½ (à + в)·h

Итак, Sтр= ½ (à + в)·h, где а и в – основания, h – высота.

Это и есть формула для вычисления площади трапеции. Записываем в тетрадь.

Ура! Мы с вами сделали открытие!

– В группах обменяться информацией о способах нахождения площади трапеции.

Возможные варианты предложенных решений(всего 12 способов) – и это не предел.

1. S трапеции=S треугольника +S прямоугольника +S треугольника.

2. S трапеции=S большого треугольника – S маленького треугольника.

3. S трапеции=S параллелограмма – S треугольника.

4. S трапеции=S прямоугольника – S треугольника –S треугольника.

5. S трапеции=S треугольника +S треугольника.

6. S трапеции=S параллелограмма +S треугольника.

– В группах обсудить варианты словесных формулировок формулы для нахождения площади трапеции.

Каждая группа предлагает свой вариант формулировки. После совместного обсуждения выбирается наилучший вариант.

– Сравнить полученную формулу и формулировку с предложенными в учебнике. Каждый ученик записывает в тетрадь формулу площади трапеции и формулировку, выбранную им.

V. Аналитический этап

Задачи.

1. Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8см,а высота 4 см. (28 см2)

2. Верно ли найдена площадь трапеции?

SАВСД=50 см2

Находят ошибку, анализируют ее и исправляют. (30 см2)

Ученикам предлагается решить задачу:

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

Каждая группа выбирает одно из решений и оформляет его в тетради. У доски демонстрируются планы решения задачи представителями групп.

Презентация проектов, оформление решения.

– А теперь, ребята, определим самое рациональное и оригинальное решение (? способ),

Самое естественное решение (? способ).

После того как задача решена несколькими способами, попробуем ответить на следующие вопросы:

1. Какими способами была решена задача?

2. Какой из них наиболее рациональный?

3. Какая закономерность между данными задачами была основной в каждом способе?

4. Нельзя ли рассмотреть эту задачу как частный случай более общей задачи?

5. Чем интересна данная задача?

Вопросы помогают учащимся осознать, какими новыми приемами обогатился их опыт решения задач.

– Исследование задачи при изменении фигуры.

После обсуждения способов решений, ребятам предлагаются задания на изменение фигуры. Можно предложить ответить на вопросы исследовательского характера:

1. Всегда ли трапецию можно разбить на три равных треугольника?

Это можно сделать только тогда, если одно основание в два раза больше другого.

2. Может ли трапеция быть составлена из трех равных треугольников другого вида?

Трапецию можно составить из трех правильных треугольников, равнобедренных и произвольных треугольников.

3. Сохраняться ли способы решения в этих случаях? Какие способы будут наиболее рациональными?

VI. Рефлексивный этап

Притча:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.

– Ребята, давайте попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок:

– Кто работал так, как первый человек? (Поднимают руки.)

– Кто работал добросовестно?

– Кто принимал участие в строительстве храма знаний?

Выставление оценок и их комментирование.

Дается оценка работы класса, отдельных учащихся.

VII. Информационный этап

Конструирование фигур из деталей игры «Танграм».

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд,
К прогрессу в жизни приведут!

Приложение №1

Найти площадь трапеции со сторонами оснований 10 см, 20 см и боковыми сторонами 6 см и 8 см.

В предыдущих статьях мы уже рассматривали как найти площадь треугольника и как найти площадь прямоугольника. Теперь можно приступить к рассмотрению вопроса как найти площадь трапеции. Данная задача в быту возникает очень редко, но иногда оказывается необходимой, к примеру, чтобы найти площадь комнаты в форме трапеции, которые все чаще применяют при строительстве современных квартир, или в дизайн-проектах по ремонту.

Трапеция — это геометрическая фигура, образованная четырьмя пересекающимися отрезками, два из которых параллельны между собой и называются основаниями трапеции. Два других отрезка называются сторонами трапеции. Кроме того, в дальнейшем нам пригодится еще одно определение. Это средняя линия трапеции, которая представляет собой отрезок, соединяющий середины боковых сторон и высота трапеции, которая равна расстоянию между основаниями.

Как и у треугольников, у трапеция есть частные виды в виде равнобедренной (равнобокой) трапеции, у которой длина боковых сторон одинаковы и прямоугольной трапеции, у которой одна из сторон образует с основаниями прямой угол.
Трапеции обладают некоторыми интересными свойствами:

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им.
2. У равнобедренных трапеций боковые стороны и углы которые они образуют с основаниями равны.
3. Середины диагоналей трапеции и точка пересечения ее диагоналей находятся на одной прямой.
4. Если сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований, то в нее можно вписать круг
5. Если сумма углов, образованных сторонами трапеции у любого ее основания равна 90, то длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна их полуразности.
6. Равнобедренную трапецию можно описать окружностью. И наоборот. Если в трапеция вписывается в окружность, значит она равнобедренная.
7. Отрезок, проходящий через середины оснований равнобедренной трапеции будет перпендикулярен ее основаниям и представляет собой ось симетрии.

Как найти площадь трапеции.
Площадь трапеции будет равна полусумме ее оснований, умноженной на высоту. В виде формулы это записывается в виде выражения: S = ((a+b)*h)/2 где S-площадь трапеции, a,b-длина каждого из оснований трапеции, h-высота трапеции.
Понять и запомнить эту формулу можно следующим образом. Как следует из рисунка ниже трапецию с использованием средней линии можно преобразовать в прямоугольник, длина которого и будет равна полусумме оснований.

Можно также любую трапецию разложить на более простые фигуры: прямоугольник и один, или два треугольника и если вам так проще, то найти площадь трапеции, как сумму площадей составляющих ее фигур.
Есть еще одна простая формула для подсчета ее площади. Согласно ней площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту трапеции и записывается в виде: S = m*h, где S-площадь, m-длина средней линии, h-высота трапеции. Данная формула больше подходит для задач по математике, чем для бытовых задач, так как в реальных условиях вам не будет известна длина средней линии без предварительных расчетов. А известны вам будут только длины оснований и боковых сторон.
В этом случае площадь трапеции может быть найдена по формуле:

Трапеция и ее свойства

Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет.

Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.

Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее равна полусумме оснований:

Как видим, теория очень проста. А задачи, в которых применяются свойства трапеции, весьма разнообразны. В этой статье разобраны и стандартные задачи (номер и ), и более интересные.

. Найдите высоту трапеции , опущенную из вершины , если стороны квадратных клеток равны .

Высота трапеции — это отрезок, перпендикулярный ее основаниям. Проведем высоту из вершины .

Ответ: .

. Основания трапеции равны и , боковая сторона, равная , образует с одним из оснований трапеции угол . Найдите площадь трапеции.

Это стандартная задача. Углы и — односторонние, значит, их сумма равна , и тогда угол равен . Из треугольника найдем высоту . Катет, лежащий напротив угла в , равен половине гипотенузы. Получаем, что и площадь трапеции равна .

. Основания трапеции равны и . Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Скажите, что вы видите на чертеже? Можно сказать, что изображена трапеция , и в ней проведена средняя линия. А можно увидеть и другое — два треугольника, и , в которых проведены средние линии.

Мы помним, что средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей его стороне и равна половине этой стороны.

Из треугольника находим: .

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

В следующей задаче мы тоже воспользуемся свойством средней линии треугольника.

. Основания трапеции равны и . Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Проведем — среднюю линию трапеции, . Легко доказать, что отрезок , соединяющий середины диагоналей трапеции, лежит на средней линии. Дальше все просто. Найдем отрезки и , являющиеся средними линиями треугольников и , а затем отрезок . Он равен .

. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного , отсекает треугольник, периметр которого равен . Найдите периметр трапеции.

Периметр треугольника равен сумме его сторон, то есть .

Периметр трапеции равен .

На сколько периметр трапеции больше периметра треугольника? Чему равен периметр трапеции?

Ответ: .

Интенсивная подготовка

Бесплатные пробные ЕГЭ

Расписание курсов

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Читайте также:

• Площадь любого треугольника

  Площадь равностороннего треугольника через сторонуОнлайн-калькулятор для расчета площади треугольника поможет Вам найти площадь треугольника несколькими…

• Как найти жену

  Знакомство с обеспеченной взрослой дамой – это основная цель некоторых современных мужчин — и финансово…

• Как найти увлечение

  6 причин найти хобби по душеПсихологи уверены, для насыщенной, полноценной жизни человеку просто необходимо иметь…

le-protestant.ru

онлайн калькулятор, формулы, примеры решений

Трапеция — специфический вид четырехугольника, две стороны которого параллельны друг другу, а две другие — нет. Несмотря на свой оригинальный вид, трапеция находит широкое распространение в реальности, поэтому расчет площади фигуры становится актуальной задачей не только в школьных упражнениях, но и в повседневности.

Геометрия трапеции

Трапеция и трапеза — однокоренные слова, ведь название фигуры произошло от греческого слова «трапезион», которое в переводе означает «стол». В геометрическом определении трапеция — четырехугольник, у которого две стороны лежат на параллельных прямых (основания фигуры), а две другие — на непараллельных (боковые стороны). Так как у данной фигуры есть две параллельных стороны, прямоугольник и параллелограмм можно считать частными случаями трапеции. Существует несколько видов трапеций:

• разносторонняя — «классическая» трапеция с двумя непараллельными сторонами;
• равнобокая (равнобедренная) — фигура, у которой боковые стороны равны, следовательно, равны и углы основания;
• прямоугольная — четырехугольник, одна боковая сторона которого образует с основанием прямой угол.

Грубо говоря, трапецию можно представить как усеченный треугольник, вершина которого отсечена прямой, параллельной основанию. Именно поэтому разнообразие трапеций напоминает разнообразие треугольников.

Трапеция в реальности

Данная фигура встречается не только в геометрии, но и в реальности. Форму трапеции принимают такие реальные объекты, как автомобильные и обычные окна, скаты крыш, столешницы, паруса и даже юбки. Кроме того, название «трапеция» носят спортивный и цирковой снаряды, широкая мышца на спине, упражнение в конном спорте и многое другое. Такое распространение четырехугольника в реальности делает вопрос определения его площади актуальной задачей.

Площадь трапеции

Площадь геометрической фигуры — это числовая характеристика, показывающая, какая часть плоскости ограничена сторонами четырехугольника. Площадь трапеции определяется по простой формуле:

S = 0,5 (a + b) × h,

где a и b – основания фигуры, h – ее высота.

Площадь трапеции можно определить пятью способами разной степени сложности, однако в нашем онлайн-калькуляторе используется только два из них, которые оперируют:

• двумя основаниями и высотой;
• четырьмя сторонами трапеции и высотой.

Вы можете использовать любой способ в зависимости от того, какую форму имеет трапеция. Для равнобедренной вам понадобится замерить только основания и высоту, а для разносторонней или прямоугольной — все сторону и высоту. Таким образом, для определения площади фигуры вам понадобится измерить 3 или 5 параметров. Рассмотрим пару примеров.

Примеры из реальной жизни

Автомобильное окно

Сегодня в автопроме правят бал обтекаемые формы, однако в советских автомобилях в почете были строгие геометрические фигуры. Дверные окна «Жигулей» имели форму прямоугольной трапеции, поэтому инженеры вычисляли площадь стекла по стандартной формуле. Давайте определим, сколько материала понадобилось бы для застекления одного дверного окна. Стандартное окно имеет приблизительно такие размеры: a = 90 см, b = 40 см, c = 60 см, а d = 50 см. Высота окна при этом составляетh = 50 см. Введем эти данные в форму и получим результат в виде:

S = 3 250

Таким образом, приблизительная площадь дверного окна «Жигулей» составляет 3 250 квадратных сантиметров или 0,325 квадратных метров.

Лисель

Лисель — это дополнительный парус в форме трапеции, который ставится с внешней стороны прямого паруса. Несмотря на то, что на современных судах лиселя уже не устанавливаются, мы можем подсчитать размер ткани, который понадобится нам для изготовления такого паруса. Допустим, размеры лиселя составляют a = 120 см, b = 100 см, h = 80 см. Используем эта данные для расчетов и получим

S = 8 800

Следовательно, площадь лиселя составляет 8 800 квадратных сантиметров или 0,880 квадратных метров.

Заключение

Трапеция — специфический четырехугольник, тем не менее, он широко распространен в повседневной жизни. Чаще всего с трапециями имеют дело инженеры и проектировщики, которые рассчитывают площади трапециевидных фигур при создании тех или иных изделий. Используйте наш сборник онлайн-калькуляторов для вычисления параметров любых плоских фигур или объемных тел.

bbf.ru

Как найти площадь прямоугольной трапеции

Добрый вечер!
Давайте сначала с Вами разберёмся, какая трапеция у нас вообще называется прямоугольной. Такой трапецией мы зачастую называем ту, у которой есть прямой угол. Это определение считается классическими часто используется.. Но на самом деле получается, что у прямоугольной трапеции есть в наличии два прямых угла.
После того, как мы с Вами сумели разобраться, какая трапеция называется прямоугольной, то мы с чистой совестью можем приступить к разбору вопроса о том, как найти площадь прямоугольной трапеции.
Для начала нам нужно вспомнить формулу площади прямоугольной трапеции, которая будет равна следующему: 

   

где  — площадь,  — основания трапеции,  -высота трапеции
А теперь подставим всё. что мы знаем, и сумеем решить задачу: 

   

 

   

 

   

 

   

 

   

Как Вы можете увидеть, то у нас достаточно условия, чтобы решить эту задачу. Так что можно сказать, что вы отделались лёгким испугом. И самое главное — вы теперь будете знать, как найти площадь прямоугольной трапеции. Надеюсь, в дальнейшем у Вас не будет возникать вопросов
Ответ: см

ru.solverbook.com

Прямоугольная трапеция

См. также: трапеция и ее свойства. Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой хотя бы один из углов прямой (классическое определение)

Примечание. На самом деле, у прямоугольной трапеции, как минимум, два прямых угла (см. ниже — свойства)

Другие определения:

• Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям
• Трапеция, имеющая прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

Формулы для прямоугольной трапеции

Обозначения формул даны на чертеже выше.

Соответственно:

a и b — основания трапеции

с — боковая сторона прямоугольной трапеции, перпендикулярная основаниям

d — боковая сторона трапеции, не являющаяся перпендикулярной основаниям

α — острый угол при большем основании трапеции

m — средняя линия трапеции

Интерпретация формул:

Боковая сторона прямоугольной трапеции, перпендикулярная основаниям, равна высоте трапеции (Формула 1)

Боковая сторона прямоугольной трапеции, перпендикулярная основаниям, равна произведению синуса острого угла при большем основании на длину второй боковой стороны. (Треугольник CKD — прямоугольный, соответственно h/d=sinα согласно свойствам синуса, а c=h) (Формула 2)

Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна произведению разности оснований на тангенс острого угла при большем основании. (Треугольник CKD — прямоугольный. Поскольку трапеция — прямоугольная, то длина KD — это и есть разность оснований, а h/KD=tgα по определению тангенса, а c=h, откуда с/KD=tgα) (Формула 3)

Боковая сторона, которая не перпендикулярна основаниям, равна частному разности оснований к косинусу острого угла при большем основании или частному высоты трапеции и синуса острого угла при большем основании. (разность оснований равна KD. В прямоугольном треугольнике CKD по определению косинуса cos α = KD / d, откуда и проистекает искомая формула) (Формула 4)

Боковая сторона прямоугольной трапеции, которая не перпендикулярна основаниям, равна корню квадратному из разности квадрата второй боковой стороны и квадрата разности оснований. (Разность оснований равна KD, КС равна второй боковой стороне. Треугольник CKD, далее — следствие из теоремы Пифагора — из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат катета и извлекая из полученного выражения квадратный корень, находим искомый катет) (Формула 5)

Боковая сторона прямоугольной трапеции, перпендикулярная основаниям, равна корню квадратному из суммы квадрата второй боковой стороны и квадрата разности оснований. (Разность оснований равна KD, КС равна второй боковой стороне. Треугольник CKD, прямоугольный, далее — следствие из теоремы Пифагора — находим сумму квадратов катетов и извлекаем из полученного выражения квадратный корень) (Формула 6)

Боковая сторона прямоугольной трапеции, перпендикулярная основаниям, равна частному от деления двойной площади трапеции на сумму ее оснований. (Поскольку площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту (S=mh), а h=c, то разделив площадь на среднюю линию прямоугольной трапеции, получим ее высоту, а подставив в формулу значение средней линии (m = ( a + b ) / 2), получим искомую формулу) (Формула 7)

Боковая сторона прямоугольной трапеции, которая не перпендикулярна основаниям, равна частному от деления двойной площади трапеции на произведение суммы ее оснований и синуса острого угла при основании. (Поскольку площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту (S=mh), а h=c, то разделив площадь на среднюю линию прямоугольной трапеции, получим ее высоту, а выразив высоту через вторую боковую сторону и подставив в формулу значение средней линии (m = ( a + b ) / 2), получим искомую формулу) (Формула 8)

Так как прямоугольная трапеция — это частный случай трапеции, то остальные формулы и свойства можно посмотреть в разделе «Трапеция».

Свойства прямоугольной трапеции

• У прямоугольной трапеции два угла обязательно прямые
• Оба прямых угла прямоугольной трапеции обязательно принадлежат смежным вершинам
• Оба прямых угла в прямоугольной трапеции обязательно прилежат к одной и той же боковой стороне
• Диагонали прямоугольной трапеции образуют с одной из боковых сторон прямоугольный треугольник
• Длина боковой стороны трапеции, перпендикулярной основаниям равна ее высоте
• У прямоугольной трапеции основания параллельны, одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, а вторая боковая сторона — наклонная к основаниям
• У прямоугольной трапеции два угла прямые, а два других – острый и тупой

Задача

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна сумме оснований, высота равна 12 см. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции.

Решение.
Обозначим трапецию как ABCD. Обозначим длины оснований трапеции как  a (большее основание AD) и b (меньшее основание BC). Пусть прямым углом будет

∠A.

Площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции, будет равна
S = ab

Из вершины C верхнего основания трапеции ABCD опустим на нижнее основание высоту CK. Высота трапеции известна по условию задачи. Тогда, по теореме Пифагора
CK² + KD

² = CD²

Поскольку большая боковая сторона трапеции по условию равна сумме оснований, то CD = a + b
Поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка

AD = AK + KD.  Величина первого отрезка равна меньшему основанию трапеции, так как высота образовала прямоугольник ABCK, то есть BC = AK = b,  следовательно, KD будет равен разности длин оснований прямоугольной трапеции KD = a — b.
то есть
12² + (a — b)² = (a + b)²
откуда
144 + a² — 2ab + b² = a²+ 2ab + b²
144 = 4ab

Поскольку площадь прямоугольника S = ab (см. выше), то
144 = 4S
S = 144 / 4 = 36

Ответ: 36 см

² .

profmeter.com.ua

Интервалы возрастания/убывания

Налог на прибыль — тесты и задачи с ответами и объяснением

Это демонстрационный вариант, полная версия доступна при условии подписки на закрытый контент и включает более 280 тестов и задач, сгруппированных по следующим разделам:

ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Какие хозяйствующие субъекты выступают в роли налогоплательщика и налогового агента, в чем состоят основные элементы налога, как организуется налоговый учет, что представляет собой налоговая учетная политика?

ДОХОДЫ И РАСХОДЫ

Налоговая база по налогу на прибыль исчисляется как разница между налогооблагаемыми доходами и расходами, принимаемыми при налогообложении прибыли. Какие статьи затрат полностью или частично исключаются при формировании налоговой базы? Зачем расходы делятся на прямые и косвенные? Какой метод следует применять для учета доходов и расходов – метод начисления или кассовый метод?

АМОРТИЗИРУЕМОЕ ИМУЩЕСТВО

Стоимость амортизируемого имущества списывается на расходы через амортизационные начисления. Что относится к такому имуществу, с какой целью оно распределяется по амортизационным группам? Как ускорить списание стоимости основных средств на расходы, варьируя учетной методологией в дозволенных законом пределах?

НАЛОГОВЫЕ РЕЗЕРВЫ

Налоговое законодательство предоставляет налогоплательщику право на создание резервов. Как формируются, используются и восстанавливаются налоговые резервы?

РАСЧЕТ НАЛОГА

Как производится расчет налога на практике? По каким сделкам и операциям убытки признаются в особом порядке? Каким образом учитываются налоговые убытки прошлых лет? Что такое инвестиционный налоговый вычет и каковы условия его применения?

УПЛАТА НАЛОГА

По налогу на прибыль предусмотрена авансовая система оплаты. Как рассчитать авансы по налогу на прибыль? Можно ли выбрать способ уплаты авансовых платежей? Как распределить платежи между региональными бюджетами при наличии территориально обособленных подразделений?

ДЕКЛАРАЦИЯ ПО НАЛОГУ НА ПРИБЫЛЬ

Сведения о сформированной налоговой базе, исчисленном налоге и предстоящих налоговых платежах отражаются в налоговой декларации. Как заполнить эту форму?

ИТОГОВОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Суть корреляционного анализа

Предназначение корреляционного анализа сводится к выявлению наличия зависимости между различными факторами. То есть, определяется, влияет ли уменьшение или увеличение одного показателя на изменение другого.

Если зависимость установлена, то определяется коэффициент корреляции. В отличие от регрессионного анализа, это единственный показатель, который рассчитывает данный метод статистического исследования. Коэффициент корреляции варьируется в диапазоне от +1 до -1. При наличии положительной корреляции увеличение одного показателя способствует увеличению второго. При отрицательной корреляции увеличение одного показателя влечет за собой уменьшение другого. Чем больше модуль коэффициента корреляции, тем заметнее изменение одного показателя отражается на изменении второго. При коэффициенте равном 0 зависимость между ними отсутствует полностью.

Расчет коэффициента корреляции

Теперь давайте попробуем посчитать коэффициент корреляции на конкретном примере. Имеем таблицу, в которой помесячно расписана в отдельных колонках затрата на рекламу и величина продаж. Нам предстоит выяснить степень зависимости количества продаж от суммы денежных средств, которая была потрачена на рекламу.

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

Одним из способов, с помощью которого можно провести корреляционный анализ, является использование функции КОРРЕЛ. Сама функция имеет общий вид КОРРЕЛ(массив1;массив2).

1. Выделяем ячейку, в которой должен выводиться результат расчета. Кликаем по кнопке «Вставить функцию», которая размещается слева от строки формул.



2. В списке, который представлен в окне Мастера функций, ищем и выделяем функцию КОРРЕЛ. Жмем на кнопку «OK».



3. Открывается окно аргументов функции. В поле «Массив1» вводим координаты диапазона ячеек одного из значений, зависимость которого следует определить. В нашем случае это будут значения в колонке «Величина продаж». Для того, чтобы внести адрес массива в поле, просто выделяем все ячейки с данными в вышеуказанном столбце.

   В поле «Массив2» нужно внести координаты второго столбца. У нас это затраты на рекламу. Точно так же, как и в предыдущем случае, заносим данные в поле.

   Жмем на кнопку «OK».

Как видим, коэффициент корреляции в виде числа появляется в заранее выбранной нами ячейке. В данном случае он равен 0,97, что является очень высоким признаком зависимости одной величины от другой.

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Кроме того, корреляцию можно вычислить с помощью одного из инструментов, который представлен в пакете анализа. Но прежде нам нужно этот инструмент активировать.

1. Переходим во вкладку «Файл».



2. В открывшемся окне перемещаемся в раздел «Параметры».



3. Далее переходим в пункт «Надстройки».



4. В нижней части следующего окна в разделе «Управление» переставляем переключатель в позицию «Надстройки Excel», если он находится в другом положении. Жмем на кнопку «OK».



5. В окне надстроек устанавливаем галочку около пункта «Пакет анализа». Жмем на кнопку «OK».



6. После этого пакет анализа активирован. Переходим во вкладку «Данные». Как видим, тут на ленте появляется новый блок инструментов – «Анализ». Жмем на кнопку «Анализ данных», которая расположена в нем.



7. Открывается список с различными вариантами анализа данных. Выбираем пункт «Корреляция». Кликаем по кнопке «OK».



8. Открывается окно с параметрами корреляционного анализа. В отличие от предыдущего способа, в поле «Входной интервал» мы вводим интервал не каждого столбца отдельно, а всех столбцов, которые участвуют в анализе. В нашем случае это данные в столбцах «Затраты на рекламу» и «Величина продаж».

   Параметр «Группирование» оставляем без изменений – «По столбцам», так как у нас группы данных разбиты именно на два столбца. Если бы они были разбиты построчно, то тогда следовало бы переставить переключатель в позицию «По строкам».

   В параметрах вывода по умолчанию установлен пункт «Новый рабочий лист», то есть, данные будут выводиться на другом листе. Можно изменить место, переставив переключатель. Это может быть текущий лист (тогда вы должны будете указать координаты ячеек вывода информации) или новая рабочая книга (файл).

   Когда все настройки установлены, жмем на кнопку «OK».

Так как место вывода результатов анализа было оставлено по умолчанию, мы перемещаемся на новый лист. Как видим, тут указан коэффициент корреляции. Естественно, он тот же, что и при использовании первого способа – 0,97. Это объясняется тем, что оба варианта выполняют одни и те же вычисления, просто произвести их можно разными способами.

Как видим, приложение Эксель предлагает сразу два способа корреляционного анализа. Результат вычислений, если вы все сделаете правильно, будет полностью идентичным. Но, каждый пользователь может выбрать более удобный для него вариант осуществления расчета.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

ДА НЕТ

lumpics.ru

Как построить график корреляции в excel

2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel

​Смотрите также​ корреляции, имея таблицу​ ее строить для​ что ее нет.​ установим минимальное значение​ контроля, анализа. С​ нужно посмотреть абсолютное​ есть на значение​ Влияющий фактор –​Ниже на конкретных практических​КОРРЕЛ(массив1;массив2)​ в новом файле.​

​.​Открывается окно доступных надстроек​

Суть корреляционного анализа

​ результатов анализа было​В окне надстроек устанавливаем​В списке, который представлен​Корреляционный анализ – популярный​ из столбцов Y​ нескольких переменных.​Рассмотрим на примере способы​ 100 000, а​

​ ее помощью выявляется​ число коэффициента (для​ анализируемого параметра влияют​ заработная плата (х).​ примерах рассмотрим эти​Аргументы функции КОРРЕЛ описаны​После того, как все​Открывается небольшое окошко. В​ Эксель. Ставим галочку​ оставлено по умолчанию,​ галочку около пункта​ в окне Мастера​ метод статистического исследования,​ и X. Пробовал​Матрица коэффициентов корреляции в​ расчета коэффициента корреляции,​ максимальное – 200​ зависимость и характер​ каждой сферы деятельности​ и другие факторы,​В Excel существуют встроенные​ два очень популярные​ ниже.​ настройки установлены, жмем​ нём выбираем пункт​

Расчет коэффициента корреляции

​ около пункта​ мы перемещаемся на​«Пакет анализа»​ функций, ищем и​ который используется для​ строить точечную диаграмму,​ Excel строится с​ особенности прямой и​ 000. Показатели объема​ связи между двумя​ есть своя шкала).​ не описанные в​ функции, с помощью​

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

​ в среде экономистов​Массив1​ на кнопку​«Регрессия»​«Пакет анализа»​ новый лист. Как​​. Жмем на кнопку​​ выделяем функцию​

1. ​ выявления степени зависимости​ не получается сделать​ помощью инструмента «Корреляция»​ обратной взаимосвязи между​​ продаж находятся в​​ разными параметрами экономического​Для корреляционного анализа нескольких​
   
2. ​ модели.​ которых можно рассчитать​ анализа. А также​    — обязательный аргумент. Диапазон​​«OK»​​. Жмем на кнопку​​. Жмем на кнопку​​ видим, тут указан​
   
3. ​«OK»​КОРРЕЛ​​ одного показателя от​​ так, что бы​ из пакета «Анализ​ переменными.​ этих пределах:​ явления, производственного процесса.​ параметров (более 2)​Коэффициент -0,16285 показывает весомость​ параметры модели линейной​ приведем пример получения​ ячеек со значениями.​.​«OK»​ «OK».​

   ​ коэффициент корреляции. Естественно,​​.​​. Жмем на кнопку​ другого. В Microsoft​ в нижней(горизонтальной) оси​ данных».​Значения показателей x и​Минимальное значение для горизонтальной​ Диаграмма разброса показывает​ удобнее применять «Анализ​

   ​ переменной Х на​​ регрессии. Но быстрее​​ результатов при их​

​Массив2​Результаты регрессионного анализа выводятся​.​Теперь, когда мы перейдем​ он тот же,​После этого пакет анализа​«OK»​ Excel имеется специальный​ отображались параметры X,​На вкладке «Данные» в​

Способ 2: вычисление корреляции с помощью пакета анализа

​ y:​ оси Х –​ вид и тесноту​ данных» (надстройка «Пакет​ Y. То есть​ это сделает надстройка​ объединении.​

1. ​    — обязательный аргумент. Второй​​ в виде таблицы​​Открывается окно настроек регрессии.​
   
2. ​ во вкладку​ что и при​​ активирован. Переходим во​​.​
   
3. ​ инструмент, предназначенный для​​ в той последовательности,​​ группе «Анализ» открываем​
   
4. ​Y – независимая переменная,​ 100, т.к. ниже​​ взаимосвязи между парами​​ анализа»). В списке​ среднемесячная заработная плата​​ «Пакет анализа».​​Показывает влияние одних значений​ диапазон ячеек со​ в том месте,​​ В нём обязательными​​«Данные»​
   
5. ​ использовании первого способа​ вкладку​​Открывается окно аргументов функции.​​ выполнения этого типа​​ как они стоят​​ пакет «Анализ данных»​
   
6. ​ x – зависимая.​ этого показателя данных​ данных. К примеру,​​ нужно выбрать корреляцию​​ в пределах данной​Активируем мощный аналитический инструмент:​ (самостоятельных, независимых) на​ значениями.​​ которое указано в​​ для заполнения полями​​, на ленте в​​ – 0,97. Это​«Данные»​
   
7. ​ В поле​ анализа. Давайте выясним,​ в таблице.​​ (для версии 2007).​​ Необходимо найти силу​​ в таблице нет.​​ между:​
   
8. ​ и обозначить массив.​ модели влияет на​Нажимаем кнопку «Офис» и​ зависимую переменную. К​​Если аргумент, который является

my-excel.ru

Расчёт множественных коэффициентов корреляции — МегаЛекции

РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧ МНОГОМЕРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА MS EXCEL

 

Проведение корреляционного анализа рассмотрим на примере.

С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции бы­ли рассмотрены параметры производственно-хозяйственной деятельности 30 предприятий машиностроения.

Необходимо провести анализ взаимосвязи следующих экономических показателей:

Результативный признак:

Y₁ – производительность труда

Факторные признаки:

Х₁₀ — фондоотдача;

Х₁₄ — фондовооруженность труда;

Х₁₅ — оборачиваемость нормируемых оборотных средств;

X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств.

Исходные данные представлены в файле Коррел. анализ.xls.

Предположим, что рассматриваемые признаки Y₁, Х₁₀, Х₁₄, Х₁₅, X₁₆в генеральной совокупности подчиняются нормальному закону распределения, и указанные данные представляют выбор­ку из этой генеральной совокупности. Для решения данной задачи воспользуемся программным продуктом MS EXCEL.

1. Скопируйте в свою папку или на Рабочий стол файл Коррел. анализ.xls с диска U:\Общая информация\Эконометрика;

2. Откройте файл Коррел. анализ.xlsиперейдите на лист Задание;

3. Подключите в Excel пакет анализа:

Меню СЕРВИС – Надстройки – Пакет анализа – ОК;

Меню СЕРВИС – Анализ данных – Корреляция – ОК;

4. Укажите следующие параметры диалогового окна «Корреляция»:

1. Входной интервал

Укажите массив исходных показателей, выделив мышкой все значения ис­следуемых переменных (Y₁, Х₁₀, Х₁₄, Х₁₅, X₁₆).

2. Группирование

Установите переключатель в положение по столбцам.

Метки в первой строке

Поставьте флажок в опции Метки в первой строке, чтобы добавить во входной диапазон верхнюю строку, содержащую названия переменных, тогда корреляци­онная матрица будет выведена с названиями переменных.

Выходной интервал

Поставьте точку в опции Выходной интервал, затем щелкните мышью в строке напротив надписи Выходной интервал и щелкните мышью в ячейку G1 листа Задание.

После установки указанных параметров нажмите на кнопку ОК.

 

Получим корреляционную матрицу в следующем виде:

Таблица 1

 

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1
X10	-0,02152
Х14	0,577299	-0,03604
Х15	0,334637	0,153663	0,077981
X16	-0,2042	-0,34832	-0,16676	-0,25017

 

5. Для дальнейших расчётов необходимо привести корреляционную матрицу к обычному виду, заполнив верхний треугольник таблицы. При этом надо учесть, что матрица парных коэффициентов корреляции является симметричной, и коэффициенты r_ij = r_ji. Скопируйте нужные парные коэффициенты корреляции в соответствующие ячейки.

В результате мы получим матрицу парных коэффициентов корреляции размерности 5×5:

Таблица 2

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1		-0,02152	0,577299	0,334637	-0,2042
X10	-0,02152		-0,03604	0,153663	-0,34832
Х14	0,577299	-0,03604		0,077981	-0,16676
Х15	0,334637	0,153663	0,077981		-0,25017
X16	-0,2042	-0,34832	-0,16676	-0,25017

6. Далее необходимо проверить значимость полученных коэффициентов корреляции, т.е. гипотезу Hо: r_ij = 0. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистики для всех ко­эффициентов корреляции по формуле:

Для этого скопируйте предыдущую таблицу и вставьте ее под самой собой, отступив две строки. Удалите из таблицы все числовые данные и установите курсор в ячейку на пересечении переменных Y₁ и Х_10. Находясь в указанной ячейке, введите в строку формул выражение для записи вышеуказанной формулы в следующем виде:

=(h4/КОРЕНЬ(1-h4*h4))*КОРЕНЬ(49).

При вводе данного выражения необходимо щелкать мышью в ячейку с соответствующим коэффициентом, для которого рассчитывается значение t-статистики, в данном случае в ячейку h4. Введя указанное выражение, нажмите ENTER. Растяните введенную формулу с помощью черного крестика по соседним ячейкам, в результате у вас должна получиться следующая матрица наблюдаемых значений t-статистики:

Таблица 3

tнабл	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1
X10	-0,15071
Х14	4,949094	-0,25242
Х15	2,485769	1,088567	0,547536
X16	-1,4602	-2,60115	-1,18391	-1,80872

 

Мы вычислили наблюдаемые значения t-статистики только для нижнего треугольника таблицы, поскольку матрица парных коэффициентов корреляции является симметричной.

7. Наблюдаемые значения t-статистик необходимо сравнить с критическим значением t_кр,найденным для уровня значимости α=0,05 и числа степенен свободы ν=п-2. Для этого используем встроенную функцию Excel ВСТАВКА– Функция – Статистические – СТЬЮДРАСПОБР.

Для расчета t_кр выделите пустую ячейку, затем вызовите функцию СТЬЮДРАСПОБР,введите в поле Вероятность число 0,05, а в поле Степени_свободы – число 49, поскольку всего мы имеем 51 наблюдение, поэтому ν=п-2=51-2=49. Нажав на кнопку ОК, мы получим следующее значение t_кр = 2,009574.

Сравним рассчитанные нами наблюдаемые значения t-статистики с критическим (табличным) и опреде­лим, какие коэффициенты значимы, а какие нет. Коэффициент значим, если его |t_набл| > t_кр.

8. Отметьте жирным шрифтом в таблице значимые коэффициенты корреляции:

Таблица 4

Матрица парных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением зна­чимых коэффициентов (при α=0,05)

 

 

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1		-0,02152	0,577299	0,334637	-0,2042
X10	-0,02152		-0,03604	0,153663	-0,34832
Х14	0,577299	-0,03604		0,077981	-0,16676
Х15	0,334637	0,153663	0,077981		-0,25017
X16	-0,2042	-0,34832	-0,16676	-0,25017

9. Для значимыхпарных коэффициентов корреляции построим с заданной надёжностью γ=0,95 интервальную оценку r_min< r < r_тахс помощью Z-преобразования Фишера (см. формулы в лекции). Z’ можно найти, используя функцию Excel:

ВСТАВКА – Функция – Статистические – ФИШЕР,в качестве аргумента вводится значение соответствующего выборочного коэффициента корреляции r.

10. Значение t_γ рассчитаем, используя функцию Excel: ВСТАВКА – Функция – Статистические – НОРМСТОБР, где в поле Вероятность вводится значение 0,95.

Z_min = ; Z_max=

Для обратного преобразования используем функцию Excel: ВСТАВКА – Функция – Статистические –ФИШЕРОБР,где в поле Y вводятсяячейки со значением Z_min, Z_max, т.е. для расчета r_minвводим Z_min, а для расчета r_тах вводим Z_max.

Расчеты представим в виде следующей таблицы:

Таблица 5

Расчёт доверительных интервалов для парных генеральных коэффициентов корреляции ис­следуемых экономических показателей с надёжностью γ = 0,95

	r	Z’	Zmin	Zmax	rmin	rтах
Y1X14	0,577299	0,658403	0,413403	0,903403	0,3913583	0,71795081
Y1X15	0,334637	0,348041	0,103041	0,593041	0,10267786	0,5320792
Х10Х16	-0,34832	-0,36353	-0,60853	-0,11853	-0,5430915	-0,11797801

Таким образом, доверительные интервалы с надёжностью γ = 0,95найдены для всех значимых парных коэффициентов корреляции.

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

Между исследуемыми показателями выявлены значимые корреляционные зависимости.

1). Значимая обратная корреляционная взаимосвязь обнаружена между изучаемым при­знаком Х₁₀ — фондоотдача и факторным признаком X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств.

2). Между производительностью труда (Y₁) и фондовооруженностью труда (Х₁₄) имежду производительно­стью труда (Y₁) иоборачиваемостью нормируемых оборотных средств (Х₁₅) существует прямая связь.

3). Наиболее сильная связь существует между результативным признаком производительность труда (Y₁) и факторным признаком фондовооруженность труда (Х₁₄), причем отмеченная связь прямая.

Расчёт частных коэффициентов корреляции. Сравнение частных и парных коэф­фициентов корреляции.

 

Частные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между двумя выбран­ными переменными при исключении влияния остальных показателей (т.е. характеризуют «чистую» связь только между этими признаками) и важны для понимания взаимодействия всего комплекса показателей, т.к. позволяют определить механизмы усиления-ослабления влияния переменных друг на друга.

Частный коэффициент (k-2)-гo порядка между переменными, например, между Y₁ и Х₁₀, равен:

,

где R_ij— алгебраическое дополнение элемента r_ij корреляцион­ной матрицы R, равное , где M_ij – минор-определитель матрицы, полученный из матрицы R путем вычеркивания i-той строки и j-го столбца.

11. Для расчета частных коэффициентов корреляции нужно сформировать в Excel соответст­вующие матрицы размерности 4*4.

 

Например, алгебраическое дополнение R₁₂ рассчитывается путем вычеркивания из нашей корреляционной матрицы первой строки и второго столбца:

 

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1		-0,02152	0,577299	0,334637	-0,2042
X10	-0,02152		-0,036036	0,153663	-0,34832
Х14	0,577299	-0,03604		0,077981	-0,16676
Х15	0,334637	0,153663	0,077981		-0,25017
X16	-0,2042	-0,34832	-0,166761	-0,25017

 

-0,02152	-0,036036	0,153663	-0,34832
0,577299		0,077981	-0,16676
0,334637	0,077981		-0,25017
-0,2042	-0,166761	-0,25017

 

 

 

Аналогично

	-0,036036	0,153663	-0,34832
-0,03604		0,077981	-0,16676
0,153663	0,077981		-0,25017
-0,34832	-0,166761	-0,25017

 

 

	0,577299	0,334637	-0,2042
0,577299		0,077981	-0,16676
0,334637	0,077981		-0,25017
-0,2042	-0,166761	-0,25017

 

 

 

Чтобы найти определители этих матриц используем функцию Excel: ВСТАВКА — Функция — Математические — МОПРЕД(указать в качестве массива соот­ветствующую матрицу переменных). Воспользовавшись функцией получаем:

-(-0,05438)

0,786557

0,528443

Подставив значения в формулу, получаем = — 0,084348

Аналогично проводятся расчеты для всех остальных частных коэффициентов корреляции:

R₁₃=(-1)¹⁺³ * M₁₃ = — 0,42585 R₃₄=(-1)³⁺⁴ * M₃₄ = — (-0,1)

R₁₄=(-1)¹⁺⁴ * M₁₄ = — 0,225305 R₃₅=(-1)³⁺⁵ * M₃₅ = 0,063223

R₁₅=(-1)¹⁺⁵ * M₁₅ = 0,05218 R₄₅=(-1)⁴⁺⁵ * M₄₅ = — (-0,08965)

R₂₃=(-1)²⁺³ * M₂₃ = — (-0,02282) R₃₃=(-1)³⁺³ * M₃₃ = 0,702903

R₂₄=(-1)²⁺⁴ * M₂₄ = — 0,05483 R₄₄=(-1)⁴⁺⁴ * M₄₄ = 0,551944

R₂₅=(-1)²⁺⁵ * M₂₅ = — (-0,18526) R₅₅=(-1)⁵⁺⁵ * M₅₅ = 0,561651

 

r_13/245 = 0,572722 r_25/134 = — 0,340055

r_14/235 = 0,341947 r_34/125 = — 0,160548

r_15/234 = — 0,078507 r_35/124 = — 0,100622

r_23/145 = — 0,037443 r_45/123 = — 0,161016

r_24/135 = 0,101525

В результате получим матрицу следующего вида:

Таблица 6 Матрица частных коэффициентов корреляции исследуемых экономических показателей

 

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1		— 0,084348	0,572722	0,341947	— 0,078507
X10	— 0,084348		— 0,037443	0,101525	— 0,340055
Х14	0,572722	— 0,037443		— 0,160548	— 0,100622
Х15	0,341947	0,101525	— 0,160548		— 0,161016
X16	— 0,078507	— 0,340055	— 0,100622	— 0,161016

 

12. Далее необходимо проверить значимость полученных частных коэффициентов корреля­ции. Для этого рассчитаем наблюдаемые значения t-статистик для всех коэффициентов по формуле:

где l — порядок частного коэффициента корреляции, совпадающий с количеством фиксируе­мых переменных случайных величин (в нашем случае l=3),

n — количество наблюдений.

Построим матрицу наблюдаемых значений t-статистик для всех коэффициентов r_ij:

Таблица 7

Матрица наблюдаемых значений t-статистик для частных коэффициентов корреляции исследуе­мых экономических показателей

tнабл	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1
X10	-0,574122
Х14	4,7385072	-0,254129
Х15	2,4679682	0,692152	-1,103200
X16	-0,534109	-2,452522	-0,685933	-1,106502

 

 

Наблюдаемые значения t-статистик необходимо сравнить с критическим значением t_кр, най­денным для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы v=n-l-2.

Для этого используем встроенную статистическую функцию Excel СТЬЮДРАСПОБР,введя в диалоговое окно функции вероятность α=0,05 и число степеней свободы v=n-l-2=51-3-2=46.

13. Сравним расчетные значения с критическим и определим, какие коэффициенты значимы. По­лучим матрицу частных коэффициентов корреляции с выделенными значимыми коэффициента­ми:

Таблица 8

Матрица частных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением значи­мых коэффициентов (при α=0,05)

	Y1	X10	Х14	Х15	X16
Y1		-0,084348	0,572722	0,341947	-0,078507
X10	-0,084348		-0,037443	0,101525	-0,34006
Х14	0,572722	-0,037443		-0,160548	-0,100622
Х15	0,341947	0,101525	-0,160548		-0,161016
X16	-0,078507	-0,34006	-0,100622	-0,161016

 

14.Для значимых частных коэффициентов корреляции построим с заданной надёжностью γ интервальную оценку r_min< r < r_тахс помощью Z-преобразования Фишера (см. формулы в лекции). Получим следующий результат:

Таблица 9

Расчёт доверительных интервалов для частных генеральных коэффициентов корреляции иссле­дуемых экономических показателей с надёжностью γ = 0,95

	r	Z’	Zmin	Zmax	rmin	rтах
Y1X14	0,572722	0,651564	0,406564	0,896564	0,385551	0,714621
Y1X15	0,341947	0,356296	0,111296	0,601296	0,110838	0,537971
Х10Х16	-0,340055	-0,354155	-0,599155	-0,109155	-0,536448	-0,108723

 

15. Построим таблицу сравнения выборочных парных и частных коэффициентов корреляции для всех переменных.

Таблица 10

Таблица сравнения выборочных оценок парных и частных коэффициентов корреляции исследуе­мых показателей с выделением значимых коэффициентов (при α=0,05)

 

Между переменными	Коэффициент корреляции
парный	частный
Y1X10	-0,0215248	-0,084348
Y1X14	0,5772995	0,572722
Y1X15	0,3346368	0,341947
Y1X16	-0,2042044	-0,078507
Х10Х14	-0,03604	-0,037443
Х10Х15	0,153663	0,101525
Х10Х16	-0,34832	-0,34006
Х14Х15	0,077981	-0,160548
Х14Х16	-0,166761	-0,100622
Х15Х16	-0,25017	-0,161016

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

1. Значимые корреляционные зависимости, полученные на этапе расчёта парных коэффициентов корреляции, подтвердились и при вычислении частных коэффициентов корреляции. При этом выявлены следующие механизмы воздействия переменных друг на друга: наиболее тесная связь наблюдается между изучаемым признаком Y₁ – производительность труда и факторными признаками Х₁₄ — фондовооруженность труда и Х₁₅ — оборачиваемость нормируемых оборотных средств (прямые зависимости) и между факторными признаками Х₁₀ – фондоотдача и X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств(обратная зависимость).

2. Воздействие других переменных, что характерно для частного коэффициента корреляции (для парного коэффициента корреляции рассматриваются только две переменные без прочих посторонних), несколько ослабляет положительную взаимосвязь между производительностью труда (Y₁) и фондовооруженностью труда (Х₁₄), т.к. величина частного коэффициент корреляции r_y1x14/_x10x15x16 = 0,573 меньше величины парного коэффициента корреляции r_y1x14 = 0,577.

3. Аналогичная ситуация наблюдается и для обратной связи между фондоотдачей (Х₁₀) и
оборачиваемостью ненормируемых оборотных средств (X₁₆) — при исключении воздействия других
переменных абсолютная величина (взятая по модулю) парного коэффициент корреляции превышает абсолютное
значение частного коэффициента корреляции.

4. Для связи между производительностью труда (Y₁) и оборачиваемостью нормируемых оборотных средств (Х₁₅) характерна об­ратная ситуация: воздействие других переменных усиливает эту взаимосвязь (величина част­ного коэффициента корреляции больше величины парного коэффициента корреляции).

5. Наиболее сильная связь, выявленная на этапе расчёта парных коэффициентов корреляции,
между производительностью труда (Y₁) и фондовооруженностью труда (Х₁₄) остаёт­ся наиболее тесной и значимой и при расчете частных коэффициентов корреляции. Направление связи между данными показателями, как и в случаях с двумя другими значимыми коэффициентами, совпадает для парных и частных коэффициентов корреляции.

 

Расчёт множественных коэффициентов корреляции

 

Множественные коэффициенты корреляции служат мерой связи одной переменной с совме­стным действием всех остальных показателей.

16.Вычислим точечные оценки множественных коэффициентов корреляции. Множествен­ный коэффициент корреляции, например, для 1-го показателя Y₁ вычисляется по формуле:

где |R| — определитель корреляционной матрицы R;

R_ij — алгебраическое дополнение элемента r_ij корреляцион­ной матрицы R.

Все алгебраические дополнения R_ij были найдены ранее, на этапе расчёта частных коэф­фициентов корреляции, поэтому осталось вычислить только определитель самой корреляцион­ной матрицы.

Чтобы найти определитель корреляционной матрицы, воспользуемся встроенной математи­ческой функцией Excel МОПРЕД.Получим |R|= 0,453494.

Подставляя полученное значение определителя в формулу, получаем значения множественных коэффициентов корреляции:

= 0,650726

= 0,376603

= 0,595674

= 0,422338

= 0,438828

 

 

Множественный коэффициент детерминации получается возведением коэффициента корре­ляции в квадрат.

17. Проверим значимость полученных множественных коэффициентов корреляции и детерми­нации. Проверка осуществляется с помощью F-критерия:

где k — количество рассматриваемых факторов (в нашем случае k = 5),

п — количество наблюдений.

Произведя расчёты, получим следующую таблицу:

Таблица 11

Множественные коэффициенты корреляции и детерминации исследуемых показателей с выде­лением значимых коэффициентов (на уровне значимости α = 0,05)

Множественный коэффициент корреляции	Множественный коэффициент детерминации r2	Значение стати­стики Fнабл
ry1/x10x14x15x16	0,650726	0,42344433	8,44603564
rx10/y1x14x15x16	0,376603	0,14182982	1,90060545
rx14/y1x10x15x16	0,595674	0,35482751	6,32469069
rx15/y1x10x14x16	0,422338	0,17836939	2,49655734
rx16/y1x10x14x15	0,438828	0,19257001	2,74272097

 

 

18. Для определения значимости множественных коэффициентов корреляции и детерминации нужно найти критическое значение F-распределения для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы числителя v1=k-1 и знаменателя v2=n-k.

Для определения F_крвоспользуемся встроенной функцией Excel: ВСТАВКА — Функция — Статистические — FРАСПОБР,введя в диалоговое окно функции вероятность α = 0,05 и число степеней свободы v1=k-1=5-1=4 и v2=n-k=51-5-46.

Получаем F_кр = 2,574033

Если наблюдаемое значение F-статистики превосходит ее критическое значение, то гипотеза о равенстве нулю соответствующего множественного коэффициента корреляции отвергается.

Следовательно, в рассматриваемом примере значимыми являются множественные коэффициенты корреляции r_{y1/x10x14x15x16,} r_{x14/y1x10x15x16,} r_{x16/y1x10x14x15}. Множественные коэффициенты корреляции r_{x10/y1x14x15x16} и r_{x15/y1x10x14x16} являются незначимыми.

Результаты проведенного анализа позволяют сделать следующие выводы:

1.Множественный коэффициент корреляции r_{y1/x10x14x15x16} = 0,651 значим и имеет достаточно высокое значение, что говорит о том, показатель Y₁ – производительность труда имеет тесную связь с многомерным массивом факторных признаков Х₁₀ — фондоотдача, Х₁₄ — фондовооруженность труда, Х₁₅ — оборачиваемость нормируемых оборотных средств и X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств. Это даёт ос­нование для проведения дальнейшего регрессионного анализа.

2.Множественный коэффициент детерминации r_{y1/x10x14x15x16}² = 0,423 показывает, что 42,3% доли дисперсии Y₁ – производительности труда, обусловлены изменениями факторных призна­ков.

3.Факторные признаки Х₁₄ — фондовооруженность труда и X₁₆ — оборачиваемость ненормируемых оборотных средств, также имеют значимые значения множественных коэффици­ентов корреляции и детерминации, что свидетельствует о их достаточно сильной взаимосвязи с рассматриваемыми признаками. Однако, хотя множественные коэффициенты фактора X₁₆ и значимы, но только 19,3% доли его дисперсии обусловлены изменениями переменных, включённых в рассматриваемую мо­дель, а, соответственно 80,7% его дисперсии обусловлены влиянием других, не включённых в модель факторов.

4.Полученные результаты корреляционного анализа, показавшие, что показатель Y₁ – производительность труда, имеет тесную связь с многомерным массивом факторных признаков, позволяют пе­рейти ко второму этапу статистического исследования — построению регрессионной модели.

 

---

Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:

megalektsii.ru

Как рассчитать коэффициент корреляции в Excel

В сегодняшней статье речь пойдет о том, как переменные могут быть связаны друг с другом. С помощью корреляции мы сможем определить, существует ли связь между первой и второй переменной. Надеюсь, это занятие покажется вам не менее увлекательным, чем предыдущие!

Корреляция измеряет мощность и направление связи между x и y. На рисунке представлены различные типы корреляции в виде графиков рассеяния упорядоченных пар (x, y). По традиции переменная х размещается на горизонтальной оси, а y — на вертикальной.

График А являет собой пример положительной линейной корреляции: при увеличении х также увеличивается у, причем линейно. График В показывает нам пример отрицательной линейной корреляции, на котором при увеличении х у линейно уменьшается. На графике С мы видим отсутствие корреляции между х и у. Эти переменные никоим образом не влияют друг на друга.

Наконец, график D — это пример нелинейных отношений между переменными. По мере увеличения х у сначала уменьшается, потом меняет направление и увеличивается.

Оставшаяся часть статьи посвящена линейным взаимосвязям между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции, r, предоставляет нам как силу, так и направление связи между независимой и зависимой переменными. Значения r находятся в диапазоне между — 1.0 и + 1.0. Когда r имеет положительное значение, связь между х и у является положительной (график A на рисунке), а когда значение r отрицательно, связь также отрицательна (график В). Коэффициент корреляции, близкий к нулевому значению, свидетельствует о том, что между х и у связи не существует график С).

Сила связи между х и у определяется близостью коэффициента корреляции к — 1.0 или +- 1.0. Изучите следующий рисунок.

График A показывает идеальную положительную корреляцию между х и у при r = + 1.0. График В — идеальная отрицательная корреляция между х и у при r = — 1.0. Графики С и D — примеры более слабых связей между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции, r, определяет, как силу, так и направление связи между зависимой и независимой переменными. Значения r находятся в диапазоне от — 1.0 (сильная отрицательная связь) до + 1.0 (сильная положительная связь). При r= 0 между переменными х и у нет никакой связи.

Мы можем вычислить фактический коэффициент корреляции с помощью следующего уравнения:

Ну и ну! Я знаю, что выглядит это уравнение как страшное нагромождение непонятных символов, но прежде чем ударяться в панику, давайте применим к нему пример с экзаменационной оценкой. Допустим, я хочу определить, существует ли связь между количеством часов, посвященных студентом изучению статистики, и финальной экзаменационной оценкой. Таблица, представленная ниже, поможет нам разбить это уравнение на несколько несложных вычислений и сделать их более управляемыми.

Как видите, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует весьма сильная положительная корреляция. Преподаватели будут весьма рады узнать об этом.

Какова выгода устанавливать связь между подобными переменными? Отличный вопрос. Если обнаруживается, что связь существует, мы можем предугадать экзаменационные результаты на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета. Проще говоря, чем сильнее связь, тем точнее будет наше предсказание.

Использование Excel для вычисления коэффициентов корреляции

Я уверен, что, взглянув на эти ужасные вычисления коэффициентов корреляции, вы испытаете истинную радость, узнав, что программа Excel может выполнить за вас всю эту работу с помощью функции КОРРЕЛ со следующими характеристиками:

КОРРЕЛ (массив 1; массив 2),

где:

массив 1 = диапазон данных для первой переменной,

массив 2 = диапазон данных для второй переменной.

Например, на рисунке показана функция КОРРЕЛ, используемая при вычислении коэффициента корреляции для примера с экзаменационной оценкой.

Скачать файл с примером расчета коэффициента корреляции

Вам также могут быть интересны следующие статьи

exceltip.ru

коэффициент корреляции в Excel + формула

Приветствую всех читателей моего блога! Давненько я не писал статей по основам инвестирования. Сегодня хочу рассказать вам таком понятии как корреляция, которая имеет отношение к созданию качественного инвестиционного портфеля и диверсификации ваших вложений.

Если говорить о том, что такое корреляция простыми словами, то это по сути связь между двумя явлениями, выраженными в числовой форме. Например, проанализировав данные по ВВП на душу населения и продолжительности жизни в странах мира, мы невооруженным глазом заметим тенденцию:

Корреляция между ВВП и длительностью жизни — 59%

А благодаря расчёту коэффициента корреляции мы можем узнать силу взаимосвязи в конкретном числовом выражении. Это очень удобно и полезно при анализе данных в самых разных областях науки, в том числе в экономике и инвестировании.

Сегодня я расскажу вам подробнее о том, что такое корреляция простыми словами, без сложных формул и терминов. Также я покажу вам, как правильно и легко рассчитать коэффициент корреляции в Excel и как правильно интерпретировать результаты, чтобы использовать их для составления инвестиционного портфеля.

А чтобы не пропускать следующие статьи блога, подписывайтесь на мой Телеграм-канал! Там же я выкладываю отчёты по инвестициям, сообщаю об обновлениях в моем инвест-портфеле и иногда пишу заметки на интересные темы. Даже чатик инвесторов у нас есть, присоединяйтесь 🙂

Содержание:

Что такое корреляция простыми словами

Не хочу вас сразу грузить формулами и расчётами, об этом поговорим ближе к концу. Давайте сначала разберемся, что по своей сути означает цифра коэффициента корреляции, которую вы можете встретить в какой-нибудь книге или статье.

Значение коэффициента может меняться от -1 до +1:

Если значение близко к единице или минус единице — значит два явления так или иначе сильно взаимосвязаны. Впрочем, причины этого не всегда очевидны — явление А может влиять на явление B, может быть наоборот. Нередко бывает, что существует явление C, которое приводит в движение А и В одновременно. В общем, природа корреляции — это уже второй вопрос, которым должны заниматься исследователи.

Околонулевые значения, в свою очередь, говорят об отсутствии какой-либо зависимости между явлениями. Нет конкретного предела, где заканчивается случайность и начинается взаимосвязь, все зависит от предмета исследования и количества данных. Навскидку, обычно при значениях от -0.3 до 0.3 можно говорить о том, что зависимость отсутствует.

При высокой положительной корреляции вслед за графиком А растёт и график B, и чем выше значение, тем слаженнее оба движутся. Для наглядности, вот как выглядит корреляция +1:

Движения графиков полностью повторяют друг друга, причем это как в случае простого добавления, так и с множителем.

При сильной отрицательной корреляции рост графика А приводит к падению графика B и наоборот. Вот так выглядит корреляция -1:

Движения графиков похожи на зеркальные отражения.

Коэффициент корреляции — удобный инструмент для анализа во многих сферах науки и жизни. Его легко рассчитать в Excel и применить, поэтому самая большая сложность в работе с ним — грамотно подобрать данные для расчёта. Основное правило — чем больше данных, тем лучше. Многие взаимосвязи проявляют себя лишь на длинной дистанции.

Также нужно следить за тем, чтобы найденные корреляции не были ложными.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Ложные корреляции

Дело в том, что с помощью коэффициента корреляции можно проверить на взаимосвязь любые явления, которые можно выразить в числовом выражении. То есть, реально любые — например количество свадеб в Нью-Йорке и объем импорта нефти в США из Норвегии:

tylervigen.com — если знаете английский, сможете отыскать на сайте
еще больше странных корреляций

Корреляция составила 86%! Действительно ли свадьбы влияют на экспорт нефти? Разумеется, нет — подобная зависимость совершенно случайна. Именно так выглядит ловушка ложной корреляции — она может показать взаимосвязь там, где её на самом деле нет.

Не хочу сильно заострять внимание на этой проблеме, так что если интересно поразбираться — нашел для вас видео, в котором найдете еще несколько примеров странных взаимосвязей и причины их появления:

В общем, на результаты корреляционного анализа есть смысл обращать внимание, когда связь между явлениями уже известна или подозревается. В противном случае это может быть всего лишь число, которое ничего не значит.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Корреляция и диверсификация

Как знания о корреляции активов могут помочь лучше вкладывать деньги? Думаю, вы все хорошо знакомы с золотым правилом инвестора — не клади все яйца в одну корзину. Речь, естественно, идёт о диверсификации инвестиционных активов в портфеле. Корреляция и диверсификация неразрывно связаны, что понятно даже из названия — английское diversify означает «разнообразить», а как коэффициент корреляции как раз показывает схожесть или различие двух явлений.

Другими словами, инвестировать в финансовые инструменты с высокой корреляцией не очень хорошо. Почему? Все просто — похожие активы плохо диверсифицируются. Вот пример портфеля двух активов с корреляцией +1:

Как видите, график портфеля во всех деталях повторяет графики каждого из активов — рост и падение обоих активов синхронны. Диверсификация в теории должна снижать инвестиционные риски за счёт того, что убытки одного актива перекрываются за счёт прибыли другого, но здесь этого не происходит совершенно. Все показатели просто усредняются:

Портфель даёт небольшой выигрыш в снижении рисков — но только по сравнению с более доходным Активом 1. А так, никаких преимуществ по сути нет, нам лучше просто вложить все деньги в Актив 1 и не париться.

А вот пример портфеля двух активов с корреляцией близкой к 0:

Где-то графики следуют друг за другом, где-то в противоположных направлениях, какой-либо однозначной связи не наблюдается. И вот здесь диверсификация уже работает:

Мы видим заметное снижение СКО, а значит портфель будет менее волатильным и более стабильно расти. Также видим небольшое снижение максимальной просадки, особенно если сравнивать с Активом 1. Инвестиционные инструменты без корреляции достаточно часто встречаются и из них имеет смысл составлять портфель.

Впрочем, это не предел. Наиболее эффективный инвестиционный портфель можно получить, используя активы с корреляцией -1:

Уже знакомое вам «зеркало» позволяет довести показатели риска портфеля до минимальных:

Несмотря на то, что каждый из активов обладает определенным риском, портфель получился фактически безрисковым. Какая-то магия, не правда ли? Очень жаль, но на практике такого не бывает, иначе инвестирование было бы слишком лёгким занятием.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Коэффициент корреляции и ПАММ-счета

С расчётом корреляции я как студент экономического ВУЗа познакомился еще на втором курсе. Тем не менее, долгое время недооценивал важность расчёта корреляции именно для подбора ПАММ-портфеля. 2018 год очень четко показал, что ПАММ-счета с похожими стратегиями в случае кризиса могут вести себя очень похоже.

Случилось так, что с середины года отказала не просто одна стратегия управляющего, а большинство торговых систем, завязанных на активные движения валютной пары EUR/USD:

Рынок был для каждого управляющего по-своему неблагоприятным, но присутствие их всех в портфеле привело к большой просадке. Совпадение? Не совсем, ведь это были ПАММ-счета с похожими элементами в торговых стратегиях. Без опыта торговли на рынке Форекс может быть сложно понять, как это работает, но по корреляционной таблице степень взаимосвязи видна и так:

Мы ранее рассматривали корреляцию вплоть до +1, но как видите на практике даже совпадение в районе 20-30% уже говорит о некоторой схожести ПАММ-счетов и, как следствие, результатов торговли.

Чтобы снизить шансы на повторение ситуации, как в 2018 году, я считаю в портфель стоит подбирать ПАММ-счета с низкой взаимной корреляцией. По сути, нам нужны уникальные стратегии с разными подходами и разными валютными парами для торговли. На практике, конечно, сложнее подобрать прибыльные счета с уникальными стратегиями, но если хорошо покопаться в рейтинге ПАММ-счетов, то все возможно. К тому же, низкая взаимная корреляция снижает требования для диверсификации, 5-6 счетов вполне хватит.

Пару слов о расчёте коэффициента корреляции для ПАММ-счетов. Достать сами данные относительно несложно, в Альпари прямо с сайта, для остальных площадок через сайт investflow.ru. Однако с ними нужно сделать небольшие преобразования.

Данные о прибыльности ПАММов изначально хранятся в формате накопленной доходности, нам это не подходит. Корреляция стандартных графиков доходности двух прибыльных ПАММ-счетов всегда будет очень высокой, просто потому что они все движутся в правый верхний угол:

У всех счетов положительная корреляция от 0.5 и выше за редким исключением, так мы ничего не поймем. Реальное сходство стратегий ПАММ-счетов можно увидеть только по дневным доходностям. Рассчитать их не особо сложно, если знаете нужные формулы доходности. Если прибыль или убыток двух ПАММ-счетов совпадают по дням и по процентам, высока вероятность что их стратегии имеют общие элементы — и коэффициент корреляции нам это покажет:

Как видите, некоторые корреляции стали нулевыми, а некоторые остались на высоком уровне. Мы теперь видим, какие ПАММ-счета действительно похожи между собой, а какие не имеют ничего общего.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

Коэффициент корреляции в Excel и формула расчёта

Вероятно, вас интересует, как самостоятельно рассчитать корреляцию двух инвестиционных активов. До изобретения компьютеров приходилось делать это вручную, для чего использовалась вот такая формула коэффициента корреляции:

• Rxy — коэффициент корреляции;
• COVxy — ковариация переменных X и Y;
• σX, σY — стандартное отклонение переменных X и Y
• X и Y с чертой — среднее значение Х и Y

Кстати, студентам на экзамене до сих пор компьютеров не выдают, хоть калькулятор можно и на том спасибо. Как вы понимаете, занятие все равно трудоёмкое 🙂

Профессиональному инвестору может понадобиться рассчитать сотни корреляций, так что вариант по формуле не подходит. Естественно, эта задача уже давно автоматизирована, и, как по мне, проще всего рассчитать коэффициент корреляции в Excel.

Чтобы далеко за примером не ходить, давайте рассчитаем корреляцию двух популярных ПАММ-счетов Lucky Pound и Hohla EUR. Они находятся на площадке компании Alpari, а значит мы можем скачать историю доходности прямо с сайта:

Далее нам надо скопировать историю доходности в один файл, для удобства. Для точного расчета корреляции в Excel нам в принципе хватит и двух лет истории, располагаем данные так:

Теперь, как я уже писал выше, для ПАММ-счетов (и для многих других инвестиционных инструментов) надо рассчитать дневные доходности:

А дальше все просто — используется встроенная формула коэффицента корреляции в Excel =КОРРЕЛ():

Получили значение 0.12, а значит стратегии ПАММ-счетов практически не имеют ничего общего. Это хорошо для диверсификации, так что можно добавлять обоих в инвестиционный портфель.

При желании, можно сделать табличку на весь ваш портфель. Тогда если у вас появится новый вариант для инвестирования, вы сможете сразу сравнить его с каждым активом и увидеть, есть ли нежелательные корреляции.

↑ К СОДЕРЖАНИЮ ↑

На этом всё! Мне понравилось работать над этой темой и статья получилась неплохой. Если вы согласны с этим, сделайте доброе дело и поделитесь ссылочкой с друзьями и коллегами 🙂

Ну а я пошел делать следующую статью. Есть еще одна интересная тема по основам инвестирования, которую я хочу подробно обсудить… Будет обидно, если пропустите, так что подписывайтесь на обновления блога по почте или через соцсети 🙂

До встречи и успешных вам инвестиций!

Автор: Александр Дюбченко (добавляйтесь в друзья Вконтакте и на Facebook). С 2016 года веду блог об инвестировании в Интернете, изучаю инвестиции в ПАММ-счета, акции, криптовалюты, драгоценные металлы, валютный рынок. Также разрабатываю вспомогательные инструменты для инвесторов на основе MS Excel. Всегда готов ответить на любые ваши вопросы.

webinvestor.pro

3.1.2. Коэффициент множественный корреляции

Для определения связи между несколькими переменными используется множественный коэффициент корреляции.

Если переменных три: x₁,х₂иy. То влияниех₁их₂наyвычисляется по формуле:

, где под корнем стоят парные линейныекоэффициенты корреляции.

В общем случае, когда объясняющих переменных более двух коэффициент множественной корреляции рассчитывают по формуле:

, где- определитель матрицы вида

а_yалгебраическое дополнение к 0:

.

Лабораторная работа № 3.1. Вычисление коэффициентов корреляции в Excel 97

Задача.Предположим, что застройщик оценивает стоимость группы небольших офисных зданий в традиционном деловом районе. Застройщик может использовать корреляционный анализ для установления связи между выбранными переменными.

Переменная Смысл переменной

y Оценочная цена здания под офис, тыс. $;

x1 Общая площадь в квадратных метрах;

x2 Количество офисов;

x3 Количество входов;

x4 Время эксплуатации здания в годах.

В этом примере предполагается, что существует линейная зависимость между каждой независимой переменной (x1, x2, x3 и x4) и зависимой переменной (y), то есть ценой здания под офис в данном районе.

Застройщик наугад выбирает 11 зданий из имеющихся 1500 и получает следующие данные.

х1	х2	х3	х4	у
2310	2	2	20	142
2333	2	2	12	144
2356	3	1,5	33	151
2379	3	2	43	150
2402	2	3	53	139
2425	4	2	23	169
2448	2	1,5	99	126
2471	2	2	34	142
2494	3	3	23	163
2517	4	4	55	169
2540	2	3	22	149

«Пол-входа» (1/2) означает вход только для доставки корреспонденции.

Необходимо установить степень тесноты связи между объясняющими переменными и объясняемыми.

Выполнение

Для вычисления коэффициента корреляции между двумя наборами данных на листе используется статистическая функция КОРРЕЛ()или методКорреляцияиз Пакета анализа.

Заполним данными диапазон A1:E12.

1. Для нахождения парной регрессии (например, между площадью и ценой) используем функцию КОРРЕЛ(), указав в окне диалога диапазоны A2:A12 иE2:E12. Полученное значение 0,32 свидетельствует о наличии слабой линейной связи между выбранными переменными.

2. Чтобы найти коэффициенты корреляции между всеми парами переменных воспользуемся средством Корреляцияиз Анализа данных. В окне диалога необходимо указать входной интервал, наличие меток (подписей к данным) в первой строке, название листа, на котором будут отображены результаты анализа.

	х1	х2	х3	х4	у
х1	1
х2	0,22	1
х3	0,62	0,31	1
х4	0,22	-0,05	-0,05	1
у	0,32	0,88	0,51	-0,45	1

Рис. 3.2. Окно диалога «Корреляция».

После выполнения анализа из отчета можно увидеть, что в наибольшей степени цена дома определяется количеством офисов в нем (коэффициент корреляции0,88). Отрицательно на цене сказывается возраст дома, – чем он больше, тем дом дешевле (коэффициент корреляции -0,45). Можно также сделать вывод о существующей линейной зависимости площади дома и количества входов в него – коэффициент корреляции0,62.

studfiles.net

Корреляция в Excel: как выполнить вычисление?

«Корреляция» в переводе с латинского обозначает «соотношение», «взаимосвязь». Количественная характеристика взаимосвязи может быть получена при вычислении коэффициента корреляции. Этот популярный в статистических анализах коэффициент показывает, связаны ли какие-либо параметры друг с другом (например, рост и вес; уровень интеллекта и успеваемость; количество травм и продолжительность работы).

Использование корреляции

Вычисление корреляции особенно широко используется в экономике, социологических исследованиях, медицине и биометрии — везде, где можно получить два массива данных, между которыми может обнаружиться связь.

Рассчитать корреляцию можно вручную, выполняя несложные арифметические действия. Однако процесс вычисления оказывается очень трудоемким, если набор данных велик. Особенность метода в том, что он требует сбора большого количества исходных данных, чтобы наиболее точно отобразить, есть ли связь между признаками. Поэтому серьезное использование корреляционного анализа невозможно без применения вычислительной техники. Одной из наиболее популярных и доступных программ для решения этой задачи является Microsoft Office Excel.

Как выполнить корреляцию в Excel?

Самым трудоемким этапом определения корреляции является набор массива данных. Сравниваемые данные располагаются обычно в двух колонках или строчках. Таблицу следует делать без пропусков в ячейках. Современные версии Excel (с 2007 и младше) не требуют установок дополнительных настроек для статистических расчетов; необходимые манипуляции можно сделать в разделе формул:

1. Выбрать пустую ячейку, в которую будет выведен результат расчетов.
2. Нажать в главном меню Excel пункт «Формулы».
3. Среди кнопок, сгруппированных в «Библиотеку функций», выбрать «Другие функции».
4. В выпадающих списках выбрать функцию расчета корреляции (Статистические — КОРРЕЛ).
5. В Excel откроется панель «Аргументы функции». «Массив 1» и «Массив 2» — это диапазоны сравниваемых данных. Для автоматического заполнения этих полей можно просто выделить нужные ячейки таблицы.
6. Нажать «ОК», закрыв окно аргументов функции. В ячейке появится подсчитанный коэффициент корреляции.

Корреляция может быть прямая (если коэффициент больше нуля) и обратная (от -1 до 0).

Первая означает, что при росте одного параметра растет и другой. Обратная (отрицательная) корреляция отражает факт, что при росте одной переменной другая уменьшается.

Корреляция может быть близка к нулю. Это обычно свидетельствует, что исследуемые параметры не связаны друг с другом. Но иногда нулевая корреляция возникает, если сделана неудачная выборка, которая не отразила связь, либо связь имеет сложный нелинейный характер.

Если коэффициент показывает среднюю или сильную взаимосвязь (от ±0,5 до ±0,99), следует помнить, что это лишь статистическая взаимосвязь, которая вовсе не гарантирует влияние одного параметра на другой. Также нельзя исключать ситуации, что оба параметра независимы друг от друга, но на них воздействует какой-нибудь третий неучтенный фактор. Excel помогает моментально вычислить коэффициент корреляции, но обычно только количественных методов недостаточно для установления причинно-следственных связей в соотносимых выборках.

itguides.ru