Школьная жизнь — Страница 87 — Таловская средняя школа

Множество из одного элемента примеры – а) пустого множества; б) множества, состоящего из одного элемента

alexxlab / 25.08.202015.06.2019 / Школьная жизнь

Множество. Элемент множества. Видеоурок. Математика 1 Класс

Тема нашего сегодняшнего урока – множество и элемент множества.

В жизни мы часто пользуемся этим словом, например: «Я решил множество примеров». «Я прочитал множество книг». «Поэт написал множество стихов».

Значение этого слова – много, большое количество. В математике это слово также используется. Рассмотрим некоторые примеры, которые помогут нам понять, что же такое множество.

Рассмотрите картинки (рис. 1). Кого вы на них видите?

Рис. 1. Животные (Источник)

Слон. Собака. Медведь. Жираф. Кошка.

Дайте общее название этой группе предметов.

Звери.

Соберем названных зверей в мешок. В математике такую группу предметов с общим названием и собранных вместе называют множеством. Предметы, входящие в это множество, называют элементами множества (рис. 2).

Рис. 2. Звери (Источник)

Чтобы задать множество, необходимо перечислить его элементы или назвать общее свойство его элементов.

Давайте закрепим полученные знания.

Назовите множество и его элементы (рис. 3).

Рис. 3. Цветы (Источник)

Элементы множества: ромашка, роза, тюльпан.

Множество: цветы.

Дайте названия множествам (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к примеру (Источник)

1. одежда; 2. мебель; 3. деревья; 4. буквы; 5. цифры; 6. имена.

Соберите множества и дайте им названия (рис. 5).

В первое множество вошли понедельник, среда, четверг. Это множество – дни недели. Какие еще элементы можно добавить в это множество? Вторник, пятница, суббота, воскресенье.

Во второе множество вошли зима, весна, осень. Как называется данное множество? Времена года. Какой элемент можно добавить в это множество? Лето.

Сколько элементов во множестве дни недели? 7.

Сколько элементов во множестве времена года? 4.

Рис. 5. Иллюстрация к примеру (Источник)

Существует ли множество, состоящее из одного элемента? Да. Например, солнце, которое входит во множество звезд, освещающих Землю (рис. 6).

Рис. 6. Солнышко (Источник)

А существует ли множество, в котором нет элементов? Ответить на этот вопрос нам поможет сказка «Колобок».

Перечислите элементы множества и дайте ему название (рис. 7).

Рис. 7. Герои сказки (Источник)

Колобок. Дед. Баба. Заяц. Волк. Медведь. Лиса. Это множество – герои сказки «Колобок». Сколько элементов в этом множестве? 7.

Перечислите элементы множества птиц в сказке «Колобок». Поскольку птиц в этой сказке не было, поэтому множество будет пустым.

Делаем вывод: если во множестве нет ни одного элемента, то множество называется пустым.

Определите, какие множества будут пустыми и почему: 1. игрушки; 2. летающие слоны; 3. квадраты с пятью углами (рис. 8).

Пустыми будут 2 и 3, потому что нет летающих слонов и квадратов с пятью углами.

Рис. 8. Иллюстрация к примеру (Источник)

Перед нами математический домик (рис. 9). Распределите множества по этажам, определив количество элементов. Каждый этаж соответствует количеству элементов. На чердаке будет пустое множество.

Рис. 9. Математический домик (Источник)

Множества: пальцы на руке человека (5), дни недели (7), хвосты у кошки (1), весенние месяцы (3), лапы у собаки (4), крылья у птицы (2), лягушка в сказке «Курочка Ряба» (пустое множество), гласные звуки (6) (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к примеру (Источник)

А теперь поиграем в игру «Назови лишний предмет».

Рассмотрите картинки и назовите предмет, который не является элементом данного множества. Объясните, почему (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к примеру (Источник)

Множество – предметы красного цвета. Лишний – лимон, потому что он желтого цвета. Множество – игрушки. Лишний – кактус. Множество – овощи. Лишнее – яблоко, потому что это фрукт (рис. 12).

Рис. 12. Иллюстрация к примеру (Источник)

Список литературы

Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М.: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).
Социальная сеть работников образования nsportal.ru (Источник).
Slideboom.com (Источник).

Домашнее задание

Что такое множество? Приведите примеры.
Что такое элементы множества? Приведите примеры.
Составьте 3 задачи на множество и его элементы.

interneturok.ru

Множество. Примеры множеств

Поиск Лекций

Множество – это фундаментальное понятие не только математики, но и всего окружающего мира. Возьмите прямо сейчас в руку любой предмет. Вот вам и множество, состоящее из одного элемента.

В широком смысле, множество – это совокупность объектов (элементов), которые понимаются как единое целое (по тем или иным признакам, критериям или обстоятельствам). Причём, это не только материальные объекты, но и буквы, цифры, теоремы, мысли, эмоции и т.д.

Обычно множества обозначаются большими латинскими буквами (как вариант, с подстрочными индексами: и т.п.), а его элементы записываются в фигурных скобках, например:

– множество букв русского алфавита;
– множество натуральных чисел;

ну что же, пришла пора немного познакомиться:
– множество студентов в 1-м ряду

… я рад видеть ваши серьёзные и сосредоточенные лица =)

Множества и являются конечными (состоящими из конечного числа элементов), а множество – это пример бесконечного множества. Кроме того, в теории и на практике рассматривается так называемое пустое множество:

– множество, в котором нет ни одного элемента.

Пример вам хорошо известен – множество на экзамене частенько бывает пусто =)

Принадлежность элемента множеству записывается значком , например:

– буква «бэ» принадлежит множеству букв русского алфавита;
– буква «бета» не принадлежит множеству букв русского алфавита;
– число 5 принадлежит множеству натуральных чисел;
– а вот число 5,5 – уже нет;
– Вольдемар не сидит в первом ряду (и тем более, не принадлежит множеству или =)).

В абстрактной и не очень алгебре элементы множества обозначают маленькими латинскими буквами и, соответственно, факт принадлежности оформляется в следующем стиле:

– элемент принадлежит множеству .

Вышеприведённые множества записаны прямым перечислением элементов, но это не единственный способ. Многие множества удобно определять с помощью некоторого признака (ов), который присущ всем его элементам. Например:

– множество всех натуральных чисел, меньших ста.

Запомните: длинная вертикальная палка выражает словесный оборот «которые», «таких, что». Довольно часто вместо неё используется двоеточие: – давайте прочитаем запись более формально: «множество элементов , принадлежащих множеству натуральных чисел, таких, что ». Молодцы!

Данное множество можно записать и прямым перечислением:

Ещё примеры:
– и если и студентов в 1-м ряду достаточно много, то такая запись намного удобнее, нежели их прямое перечисление.

– множество чисел, принадлежащих отрезку . Обратите внимание, что здесь подразумевается множество действительных чисел (о них позже), которые перечислить через запятую уже невозможно.

Следует отметить, что элементы множества не обязаны быть «однородными» или логически взаимосвязанными. Возьмите большой пакет и начните наобум складывать в него различные предметы. В этом нет никакой закономерности, но, тем не менее, речь идёт о множестве предметов. Образно говоря, множество – это и есть обособленный «пакет», в котором «волею судьбы» оказалась некоторая совокупность объектов.

Подмножества

Практически всё понятно из самого названия: множество является подмножеством множества , если каждый элемент множества принадлежит множеству . Иными словами, множество содержится во множестве :

Значок называют значком включения.

Вернёмся к примеру, в котором – это множество букв русского алфавита. Обозначим через – множество его гласных букв. Тогда:

Также можно выделить подмножество согласных букв и вообще – произвольное подмножество, состоящее из любого количества случайно (или неслучайно) взятых кириллических букв. В частности, любая буква кириллицы является подмножеством множества .

Отношения между подмножествами удобно изображать с помощью условной геометрической схемы, которая называется кругами Эйлера.

Пусть – множество студентов в 1-м ряду, – множество студентов группы, – множество студентов университета. Тогда отношение включений можно изобразить следующим образом:

Множество студентов другого ВУЗа следует изобразить кругом, который не пересекает внешний круг; множество студентов страны – кругом, который содержит в себе оба этих круга, и т.д.

Типичный пример включений мы наблюдаем при рассмотрении числовых множеств. Повторим школьный материал, который важно держать на заметке и при изучении высшей математики:

Числовые множества

Как известно, исторически первыми появились натуральные числа, предназначенные для подсчёта материальных объектов (людей, кур, овец, монет и т.д.). Это множество уже встретилось в статье, единственное, мы сейчас чуть-чуть модифицируем его обозначение. Дело в том, что числовые множества принято обозначать жирными, стилизованными или утолщёнными буквами. Мне удобнее использовать жирный шрифт:

Иногда к множеству натуральных чисел относят ноль.

Если к множеству присоединить те же числа с противоположным знаком и ноль, то получится множество целых чисел:

, рационализаторы и лентяи записывают его элементы со значками «плюс минус»:))

Совершенно понятно, что множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел:
– поскольку каждый элемент множества принадлежит множеству . Таким образом, любое натуральное число можно смело назвать и целым числом.

Название множества тоже «говорящее»: целые числа – это значит, никаких дробей.

И, коль скоро, целые, то сразу же вспомним важные признаки их делимости на 2, 3, 4, 5 и 10, которые будут требоваться в практических вычислениях чуть ли не каждый день:

Целое число делится на 2 без остатка, если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8 (т.е. любой чётной цифрой). Например, числа:
400, -1502, -24, 66996, 818 – делятся на 2 без остатка.

И давайте тут же разберём «родственный» признак: целое число делится на 4, если число, составленное из двух его последних цифр (в порядке их следования) делится на 4.

400 – делится на 4 (т.к. 00 (ноль) делится на 4);
-1502 – не делится на 4 (т.к. 02 (двойка) не делится на 4);
-24, понятно, делится на 4;
66996 – делится на 4 (т.к. 96 делится на 4);
818 – не делится на 4 (т.к. 18 не делится на 4).

Самостоятельно проведите несложное обоснование данного факта.

С делимость на 3 чуть сложнее: целое число делится на 3 без остатка, если сумма входящих в него цифр делится на 3.

Проверим, делится ли на 3 число 27901. Для этого просуммируем его цифры:
2 + 7 + 9 + 0 + 1 = 19 – не делится на 3
Вывод: 27901 не делится на 3.

Просуммируем цифры числа -825432:
8 + 2 + 5 + 4 + 3 + 2 = 24 – делится на 3
Вывод: число -825432 делится на 3

Целое число делится на 5, если оно заканчивается пятёркой либо нулём:
775, -2390 – делятся на 5

Целое число делится на 10, если оно заканчивается на ноль:
798400 – делится на 10 (и, очевидно, на 100). Ну и, наверное, все помнят – для того, чтобы разделить на 10, нужно просто убрать один ноль: 79840

Также существуют признаки делимости на 6, 8, 9, 11 и т.д., но практического толку от них практически никакого =)

Следует отметить, что перечисленные признаки (казалось бы, такие простые) строго доказываются в теории чисел. Этот раздел алгебры вообще достаточно интересен, однако его теоремы… прямо современная китайская казнь =) А Вольдемару за последней партой и того хватило…, но ничего страшного, скоро мы займёмся живительными физическими упражнениями =)

Следующим числовым множеством идёт множество рациональных чисел:
– то есть, любое рациональное число представимо в виде дроби с целым числителем и натуральным знаменателем.

Очевидно, что множество целых чисел является подмножеством множества рациональных чисел:

И в самом деле – ведь любое целое число можно представить в виде рациональной дроби , например: и т.д. Таким образом, целое число можно совершенно законно назвать и рациональным числом.

Характерным «опознавательным» признаком рационального числа является то обстоятельство, что при делении числителя на знаменатель получается либо
– целое число,

либо
– конечная десятичная дробь,

либо
– бесконечная периодическая десятичная дробь (повтор может начаться не сразу).

Полюбуйтесь делением и постарайтесь выполнять это действие как можно реже! В организационной статье Высшая математика для чайников и на других уроках я неоднократно повторял, повторяю, и буду повторять эту мантру:

Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

poisk-ru.ru

Тема 1. Множества

1.1.Основные понятия

Определение 1.1. Множеством называется совокупность каких-либо объектов, обладающим общим для всех характеристическим свойством. Это определение нельзя считать строгим, так как понятие множества является исходным понятием математики и не может быть определено через другие математические объекты. Один из основателей теории множеств Г. Кантор определял множество так: «Множество есть многое, мыслимое как целое».

Пример 1.1.

Следующие совокупности объектов являются множествами: множество деревьев в лесу, множество целых чисел, множество корней уравнения e^xsinx = 0.5.

Всякое множество состоит из элементов. Множества обозначают большими буквами, например А. В, С, а элементы – маленькими буквами, например, а, b, c.

Множество и его элементы обозначаются следующим образом:

А = {a₁, a₂, a₃} – множество, состоящее из трех элементов;

А = {a₁, a₂, …} – множество, состоящее из бесконечного числа элементов.

Множество может состоять из элементов, которые сами являются множествами. Нужно различать элемент a и множество, состоящее из единственного элемента a.

Пример 1.2.

Множество А = {1, 2} состоит из двух элементов 1, 2; но множество {А} состоит из одного элемента А.

Если элемент a принадлежит множеству А, это записывается следующим образом:

a  А. Если элемент a не принадлежит множеству А, то записывают так: a  А.

Пример 1.3.

Пусть А₁ – множество простых чисел, А₂ – множество целых чисел, a = 4. Тогда

a  А₂, a  А₁.

Если все элементы множества А являются элементами множества В и наоборот, т. е. множества А и В совпадают, то говорят, что А = В.

Если каждый элемент множества А является элементом множества В, говорят, что множество А является подмножеством множества В, и записывают А  В или В  А. Отметим, что по определению само множество А является своим подмножеством, т.е. А  А.

Если А  В и В  А, то по ранее введенному определению А = В.

Если А  В и А  В, то А есть собственное подмножество В, А  В. Если А не является собственным подмножеством В, то записывают А  В.

Пример 1.4.

Пусть А – множество четных чисел, В – множество целых чисел, С – множество нечетных чисел. Тогда

А  В, С  В, А  С, В  А.

Не надо смешивать отношение принадлежности () и отношение включения ().

Пример 1.5.

Пусть А = {2} – множество, состоящее из одного элемента, В = {{2}, {4}} – множество, состоящее из двух элементов, каждое из которых является одноэлементным множеством. Тогда имеют место следующие соотношения:

2  {2};

{2}  {{2}, {4}};

2  {{2}, {4}}.

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством и обозначается .Принято считать, что пустое множество является подмножеством любого множества,  А, где А – любое множество. Таким образом, всякое множество содержит в качестве своих подмножеств пустое множество и само себя.

Пример 1.6.

Множество корней уравнения sinx = 2 является пустым.

Множество всех подмножеств данного множества А называется множеством-степенью и обозначается P(A). Множество P(A) состоит из 2ⁿ элементов (доказать самостоятельно).

Пример 1.7.

Пусть множество А = {1, 2} состоит из двух элементов 1, 2. Тогда множество P(A) включает в себя пустое множество , два одноэлементных множества {1} и {2} и само множество А = {1, 2}, т. е.

P(A) = {, {1}, {2}, {1, 2}}.

Мы видим, что множество P(A) состоит из четырех элементов (4 = 2²).

Существуют следующие способы задания множеств.

1. Перечислением элементов множества. Например:

A = {1, 3, 5, 7, 9} – конечное множество;

B = {1, 2, …, n, …} – бесконечное множество.

2. Указанием свойств элементов множества. Для этого способа пользуются следующим форматом записи: A = {aуказание свойства элементов}. Здесь a является элементом множества A, a  А. Например:

A = {a a – простое число} – множество простых чисел;

B = {b b²– 1 = 0, b – действительное число} – множество, состоящее из двух элементов, B = {– 1, 1};

Z = {x  = 1}– множество, состоящее из одного числа, x = 0.

studfiles.net

Множество и его элементы.

I. Множество представляет собой совокупность некоторых предметов или чисел, составленных по каким-либо общим свойствам или законам (множество букв на странице, множество правильных дробей со знаменателем 5, множество звезд на небе и т.д.).

Для записи множества используют фигурные скобки: «{ »- множество открывается; «}» — множество закрывается. А само множество называют заглавными латинскими буквами: А, В, С и так далее.

Примеры.

1. Записать множество А, состоящее из всех гласных букв в слове «математика».

Решение. А={а, е, и}. Вы видите: несмотря на то,что в слове «математика» имеется три буквы «а» — в записи множества повторений не допускается, и буква «а» записывается только один раз. Множество А состоит из трех элементов.

2. Записать множество всех правильных дробей со знаменателем 5.

Решение. Вспоминаем: правильной называют обыкновенную дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Обозначим через В искомое множество. Тогда:

Множество В состоит из четырех элементов.

II. Множества состоят из элементов и бывают конечными или бесконечными. Множество, которое не содержит ни одного элемента, называют пустым множеством и обозначают Ø.

III. Множество В называют подмножеством множества А, если все элементы множества В являются элементами множества А.

3. Какое из двух данных множеств В и С является подмножеством множества К,

если В={-1; 3; 4}, C={0; 3; 4; 5), K={0; 2; 3; 4; 5; 6} ?

Решение. Все элементы множества С являются также элементами множества К, поэтому, множество С является подмножеством множества К. Записывают:

IV. Пересечением множеств А и В называется множество, элементы которого принадлежат и множеству А и множеству В.

4. Показать пересечение двух множеств М и F с помощью кругов Эйлера.

Решение.

V. Объединением множеств А и В называется множество, элементы которого принадлежат хотя бы одному из данных множеств А и В.

5. Показать с помощью кругов Эйлера объединение множеств Т и Р.

Решение.

www.mathematics-repetition.com

Мм калькулятор – Unusual Traffic

alexxlab / 25.08.202010.06.2019 / Школьная жизнь

Калькулятор Миллиметры в Километры | Сколько км в мм

Сколько миллиметров в километре — мм равно км

1 Миллиметр (мм)
=
1.0E-6 Километра (км)

Миллиметры
Миллиметр (обозначается как «мм» в СИ) — это единица длины в метрической системе, равная 1/1000 метра (или 1E-3 метра). Миллиметр также является стандартной инженерной единицей. 1 дюйм = 25,4 мм.

Километры
Километр (в СИ обозначается как «км») — это единица измерения длины в метрической системе, которая равна 1000 м (также пишется как 1E + 3 м). Обычно используется, для официального исчисления расстояния между географическими объектами на земле и применяется в большинстве стран мира.

Калькулятор расстояний и длин

Конвертировать из

Конвертировать в

Основные единицы измерения длины
Сантиметр	см
Фут	ft
Дюйм	in
Километр	км
Метры	м
Миля (США)	mi
Миллиметр	мм
Морская Миля	Nm
Ярд	yd
Другие единицы измерений
Локоть
Ангстрем	Å
Арпан
Астрономическая единица	au
Аттометр	am
Барликорн
Калибр	cl
Чейн	ch
Cloth Nail	c.n.
Cloth Span	c.s.
Cubit(Biblical)	cub.
Cubit(Greek)	cub.
Дециметр	дм
Декаметр	dam
Эксаметр	Em
Famn
Морская сажень	ftm
Фемтометр	fm
Ферми
Палец	fing.
Фурлонг	fur
Гигаметр	Gm
Хэнд
Ладонь	handb.
Гектометр	hm
Кэн
Килопарсек	kpc
Лига
Световой год	ly
Линк (звено цепи)	li
Длинный Локоть	l.c.
Тростинка	l.r.
Мегаметр	Mm
Мегапарсек	Mpc
Микрометр
Мил
Мил(Шведский)
Римская миля
Нанометр	nm
Парсек	pc
Перч
Петаметр	Pm
Пика
Пикометр	pm
Планка
Поинт
Поле	rd
Reed(Biblical)
Род	rd
Roman Actus
Russian Аршин
Спэн
Тераметр	Tm
Твип
Микродюйм
Vara Conuquera
Vara De Tarea

Основные единицы измерения длины
Сантиметр	см
Фут	ft
Дюйм	in
Километр	км
Метры	м
Миля (США)	mi
Миллиметр	мм
Морская Миля	Nm
Ярд	yd
Другие единицы измерений
Локоть
Ангстрем	Å
Арпан
Астрономическая единица	au
Аттометр	am
Барликорн
Калибр	cl
Чейн	ch
Cloth Nail	c.n.
Cloth Span	c.s.
Cubit(Biblical)	cub.
Cubit(Greek)	cub.
Дециметр	дм
Декаметр	dam
Эксаметр	Em
Famn
Морская сажень	ftm
Фемтометр	fm
Ферми
Палец	fing.
Фурлонг	fur
Гигаметр	Gm
Хэнд
Ладонь	handb.
Гектометр	hm
Кэн
Килопарсек	kpc
Лига
Световой год	ly
Линк (звено цепи)	li
Длинный Локоть	l.c.
Тростинка	l.r.
Мегаметр	Mm
Мегапарсек	Mpc
Микрометр
Мил
Мил(Шведский)
Римская миля
Нанометр	nm
Парсек	pc
Перч
Петаметр	Pm
Пика
Пикометр	pm
Планка
Поинт
Поле	rd
Reed(Biblical)
Род	rd
Roman Actus
Russian Аршин
Спэн
Тераметр	Tm
Твип
Микродюйм
Vara Conuquera
Vara De Tarea

Результат преобразования:

Часто используемые калькуляторы расстояний и мер длины

kalkulator.pro

Калькулятор расчета сечения кабеля по диаметру

Правильный выбор электрического кабеля для питания электрооборудования – залог длительной и стабильной работы установок. Использование неподходящего провода влечет за собой серьезные негативные последствия.

Физика процесса порчи электрической линии вследствие использования неподходящего провода такова: из-за недостатка места в кабельной жиле для свободного передвижения электронов повышается плотность тока; это приводит к избыточному выделению энергии и повышению температуры металла. Когда температура становится слишком высокой, оплавляется изоляционная оболочка линии, что может стать причиной пожара.

Чтобы избежать неприятностей, необходимо использовать кабель с жилами подходящей толщины. Один из способов определить площадь сечения кабеля – отталкиваться от диаметра его жил.

Калькулятор расчета сечения по диаметру

Для простоты вычислений разработан калькулятор расчета сечения кабеля по диаметру. В его основе лежат формулы, по которым можно найти площадь сечения одножильных и многожильных проводов.

Измерять сечение нужно измеряя жилу без изоляции иначе нечего не получится.

Когда речь идет о вычислении десятков и сотен значений, онлайн-калькулятор способен существенно упростить жизнь электрикам и проектировщикам электрических сетей за счет удобства и повышения скорости расчетов. Достаточно ввести значение диаметра жилы, а при необходимости указать количество проволок, если кабель многожильный, и сервис покажет искомое сечение провода.

Формула расчета

Вычислить площадь сечения электрического провода можно разными способами в зависимости от его типа. Для всех случаев применяется единая формула расчета сечения кабеля по диаметру. Она имеет следующий вид:

D – диаметр жилы.

Диаметр жилы обычно указывается на оплетке провода или на общем ярлыке с другими техническими характеристиками. При необходимости определить это значение можно двумя способами: с применением штангенциркуля и вручную.

Первым способом измерить диаметр жилы очень просто. Для этого ее необходимо очистить от изоляционной оболочки, после чего воспользоваться штангенциркулем. Значение, которое он покажет, и есть диаметр жилы.

Если провод многожильный, необходимо распустить пучок, пересчитать проволоки и измерить штангенциркулем только одну из них. Определять диаметр пучка целиком смысла нет – такой результат будет некорректным из-за наличия пустот. В этом случае формула расчета сечения будет иметь вид:

D – диаметр жилы;

а – количество проволок в жиле.

При отсутствии штангенциркуля диаметр жилы можно определить вручную. Для этого ее небольшой отрезок необходимо освободить от изоляционной оболочки и намотать на тонкий цилиндрический предмет, например, на карандаш. Витки должны плотно прилегать друг к другу. В этом случае формула вычисления диаметра жилы провода выглядит так:

L – длина намотки проволоки;

N – число полных витков.

Чем больше длина намотки жилы, тем точнее получится результат.

Выбор по таблице

Зная диаметр провода, можно определить его сечение по готовой таблице зависимости. Таблица расчета сечения кабеля по диаметру жилы выглядит таким образом:

systemssec.ru

Калькулятор Площадь | Преобразование единиц Площади

Площадь – это количественная характеристика двухмерной поверхности или фигуры. Единица площади является производной от единицы длины. Таким образом, каждая единица длины имеет соответствующую единицу площади. Площадь может исчисляться в квадратных километрах (км²), квадратных метрах (м²), квадратных сантиметрах (см²), квадратных миллиметрах (мм²), квадратных футах (ft²), квадратных ярдах (ярд²), квадратных милях (миль²) и так далее. В СИ единицей площади принято считать квадратный метр. Вне всякого сомнения, площадь играет важную роль в современной математике.

Калькулятор единиц площади

Конвертировать из

Конвертировать в

Основные единицы площади
Акр	ac
Гектар	га
Сантиметр квадратный	см²
Квадратный Дюйм	in²
Квадратный Километр	км²
Квадратный Метр	м²
Сотка (Ар)	a
‘Квадратная Миля	mil²
Квадратный Ярд	yd²
Другие единцы
Арпан	arp.
Барн	b
Круговой дюйм	c in
Круговой Мил	c mil
Куэрда	cuer.
Plaza	pl.
Руд	rood
Секция	mi²
Квадратный Чейн	ch²
Квадратный Дециметр	dm²
Квадратный Декаметр	dam²
Квадратный Гектометр	hm²
Квадратный Микрометр	µm²
Квадратный Миллиметр	мм²
Квадратный Нанометр	n m²
Квадратный Перч	rd²
Square Pole	rd²
Квадратный род	rd²
Strema	str.
Тауншип	t.s.
Варас кастелланас квадр	v.cl.c.
Варас конугуэрас квадр	v.cn.c.

Основные единицы площади
Акр	ac
Гектар	га
Сантиметр квадратный	см²
Квадратный Дюйм	in²
Квадратный Километр	км²
Квадратный Метр	м²
Сотка (Ар)	a
‘Квадратная Миля	mil²
Квадратный Ярд	yd²
Другие единцы
Арпан	arp.
Барн	b
Круговой дюйм	c in
Круговой Мил	c mil
Куэрда	cuer.
Plaza	pl.
Руд	rood
Секция	mi²
Квадратный Чейн	ch²
Квадратный Дециметр	dm²
Квадратный Декаметр	dam²
Квадратный Гектометр	hm²
Квадратный Микрометр	µm²
Квадратный Миллиметр	мм²
Квадратный Нанометр	n m²
Квадратный Перч	rd²
Square Pole	rd²
Квадратный род	rd²
Strema	str.
Тауншип	t.s.
Варас кастелланас квадр	v.cl.c.
Варас конугуэрас квадр	v.cn.c.

Результат конвертации:

Другие преобразования единиц имерения пощади

kalkulator.pro

Калькулятор Давление | Преобразование метрических единиц давления

Давление (обозначение: p) — это отношение силы к площади, на которую эта сила действует, и это количество силы, действующей на единицу площади. За единицу давления в системе СИ взят Паскаль, обозначаемый Па. Давление в 1 Па является небольшим, что приблизительно равно давлению, оказываемому бумажной купюрой на стол. В наши дни широко применяются Килопаскали (1 кПа = 1000 Па).

Калькулятор единиц давления

Конвертировать из

Конвертировать в

Основные единицы давления
Атмосферы	ат
бар
Сантиметр ртутного столба (0°C)	см. рт. ст.
Сантиметр водяного столба (4°C)	cmAq
Дюйм ртутного столба (32°F)	inHg
Дюйм водяного столба (60°F)	inAq
Килограмм-сила на квадратный сантиметр	кг/см²
Килоньютон на м²	кН/м²
Килопаскаль	кПа
Мегапаскаль	МПа
Миллиметр ртутного столба (0°C)	мм.рт.ст
Паскаль	Па
Фунтов на кв. дюйм	lb/in²
Фунт-сила на кв. дюйм	Psi
Торр	торр
Другие меры
Аттопаскаль	aPa
Centipascal	cPa
Decipascal	dPa
Dekapascal	daPa
Дина на кв. сантиметр	dyn/cm²
Эксапаскаль	EPa
Фемтопаскаль	fPa
Гигапаскаль	GPa
Гектопаскаль	hPa
Килограмм на метр квадратный	кг/м²
Килограмм на кв. миллиметр	кг/мм²
Килофунт-сила на кв. дюйм	kip/дюйм²
Микробар	мкбар
Микропаскаль	мкПа
Миллибар	mBar
Миллипаскаль	mPa
Нанопаскаль	nPa
Ньютон на кв. сантиметр	Н/см²
Ньютон на кв. метр	Н/м²
Ньютон на кв.миллиметр	Н/мм²
Petapascal	PPa
Picopascal	pPa
Terapascal	TPa
Тонн на кв. дюйм	t/in²

Основные единицы давления
Атмосферы	ат
бар
Сантиметр ртутного столба (0°C)	см рт. ст.
Сантиметр водяного столба (4°C)	cmAq
Дюйм ртутного столба (32°F)	inHg
Дюйм водяного столба (60°F)	inAq
Килограмм-сила на квадратный сантиметр	кг/см²
Килоньютон на м²	кН/м²
Килопаскаль	кПа
Мегапаскаль	МПа
Миллиметр ртутного столба (0°C)	мм рт. ст.
Паскаль	Па
Фунтов на кв. дюйм	lb/in²
Фунт-сила на кв. дюйм	Psi
Торр	торр
Другие меры
Аттопаскаль	aPa
Centipascal	cPa
Decipascal	dPa
Dekapascal	daPa
Дина на кв. сантиметр	dyn/cm²
Эксапаскаль	EPa
Фемтопаскаль	fPa
Гигапаскаль	GPa
Гектопаскаль	hPa
Килограмм на метр квадратный	кг/м²
Килограмм на кв. миллиметр	кг/мм²
Килофунт-сила на кв. дюйм	kip/дюйм²
Микробар	мкбар
Микропаскаль	мкПа
Миллибар	mBar
Миллипаскаль	mPa
Нанопаскаль	nPa
Ньютон на кв. сантиметр	Н/см²
Ньютон на кв. метр	Н/м²
Ньютон на кв.миллиметр	Н/мм²
Petapascal	PPa
Picopascal	pPa
Terapascal	TPa
Тонн на кв. дюйм	t/in²

Результат конвертации:

kalkulator.pro

Калькулятор

Калькулятор алюминиевого металлопроката

Калькулятор для расчета веса алюминиевого проката

Зачастую, при расчетах требуется вес какой-либо детали из алюминиевого проката. Можно, конечно, воспользоваться и обычным калькулятором, вспомнив нехитрые формулы веса прямоугольника. Но вот формулу расчета шестигранника уже с ходу не вспомнишь, а как рассчитать вес алюминиевых уголков? Наш калькулятор веса алюминиевого проката поможет Вам! Выбирайте интересующий вас вид алюминиевого проката, вводите данные по размерам и длине. Для более точного расчета чуть правее можете выбрать сплав. Также данный калькулятор может рассчитывать вес медных шин!

Также можете воспользоваться спецкалькуляторами для расчета цены погонного метра электротехнической шины:

Веса алюминиевого листа за квадратный метр

Алюминий

АД31

АМГ2

АМГ3

АМГ5

АМГ6

Д16

400 кг

Будьте внимательны данный калькулятор дает только ориентир по весу!

Расчеты производятся по теоретическим формулам, исходя из того, что геометрическая форма проката — идеальная ! Реальная продукция и изделия могут весить больше или меньше, чем расчет по теории. Например, алюминиевые плиты, при указанной номинальной ширине 1200 мм, в реальности могут иметь необрезную кромку, которая составляет 3-5-7 см!

Справочные материалы по алюминию

Также в нашем разделе «Справочник» Вы можете изучить расчетные таблицы по алюминиевому прокату

Кроме таблиц по весу, в данном разделе собраны таблицы по выбору шин по длительному току:

Купить алюминий по выгодной цене

У нас Вы можете купить в розницу алюминиевый рифленый лист. Также в вашем распоряжении в наличии широкий выбор медных и алюминиевых шин, дюралевых кругов и других видов алюминиевого проката:

Присылайте ваши заявки на покупку алюминиевого проката на нашу почту Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

spbalum.ru

Калькуляторы

Площадь поверхности: м²

Толщина слоя: 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 мм

ПРОФИКС-Стандарт	6.8 кг
ПРОФИКС-Усиленный	6.8 кг
ПРОФИКС-Универсал	6.8 кг
ПРОФИКС-Утес	6.8 кг
ПРОФИКС-Фасад	6.8 кг
ПРОФИКС-Акварит	6.8 кг
ПРОФИКС-Жара	6.8 кг
ПРОФИКС-Магнит	6.8 кг

ПРОФИКС-Нивелир	6.8 кг
ПРОФИКС-Плато	6.8 кг
М-200	7.2 кг
М-150	7.2 кг
М-100	7.2 кг
ПРОФИКС-Гидроизоляция	6.8 кг
Штукатурка Профикс «Базовая»	6 кг

Всего килограмм на всю площадь поверхности без учета неровностей, выгнутостей, вогнутостей и уклонов поверхностей на которые они наносятся

izhstroysnab.ru

Калькулятор

Материал

4сп50Н50НХС79НМ80НХС81НМА83НФВЧ100ВЧ35ВЧ40ВЧ45ВЧ50ВЧ60ВЧ70ВЧ80СЧ10СЧ15СЧ18СЧ20СЧ25СЧ30СЧ35Сталь 05кпСталь 08Сталь 08ФкпСталь 08ЮСталь 08кпСталь 08псСталь 0сВСталь 10Сталь 10кпСталь 10псСталь 11кпСталь 12КСталь 15Сталь 15КСталь 15кпСталь 15псСталь 16КСталь 18КСталь 18кпСталь 2Сталь 20Сталь 20КСталь 20кпСталь 20псСталь 22КСталь 25Сталь 2кпСталь 2псСталь 2спСталь 3Сталь 30Сталь 35Сталь 3ГспСталь 3кпСталь 3псСталь 3спСталь 40Сталь 45Сталь 4кпСталь 4псСталь 5Сталь 50Сталь 55Сталь 58Сталь 5псСталь 5спСталь 6Сталь 60Сталь 6псСталь 6спХ15Н60Х15Н60-НХ15Ю5Х20Н80Х20Н80-НХ23Ю5Х23Ю5ТХ27Ю5ТХН20ЮСХН70Ю-НЧВГ30ЧВГ35ЧВГ40ЧВГ45121112121213131113121313141114121511151215131514152115611562157115722011201220132111211222112212231123122411241225Х2ГНТА340434053406341134123413341434153416342140ХСН2МАСталь 03Н12Х5М3ТЛСталь 03Н12Х5М3ТЮЛСталь 05Х12Н6Д2МФСГТСталь 06Г2СЮСталь 06ХГСЮСталь 07Х17Н16ТЛСталь 07Х18Н9ЛСталь 08Г2ССталь 08ГДНФЛСталь 08Х14Н7МЛСталь 08Х14НДЛСталь 08Х15Н4ДМЛСталь 08Х17Н34В5Т3Ю2ЛСталь 08Х17Н34В5Т3Ю2РЛСталь 09Г2Сталь 09Г2ДСталь 09Г2ССталь 09Г2СДСталь 09ГСФСталь 09Х16Н4БЛСталь 09Х17Н3СЛСталь 10864Сталь 10880Сталь 10895Сталь 10Г2Сталь 10Г2БСталь 10Г2БДСталь 10Г2С1Сталь 10Г2С1ДСталь 10Г2ФБЮСталь 10ГС2Сталь 10ГТСталь 10Х12НДЛСталь 10Х14НДЛСталь 10Х17Н10Г4МБЛСталь 10Х18Н11БЛСталь 10Х18Н3Г3Д2ЛСталь 10Х18Н9ЛСталь 10ХГСН1ДСталь 10ХНДПСталь 10ХСНДСталь 110Г13ЛСталь 110Г13ФТЛСталь 110Г13Х2БРЛСталь 11М5ФСталь 11Р3АМ3Ф2Сталь 11Х4В2МФ3С2Сталь 11ХФСталь 120Г10ФЛСталь 120Г13Х2БЛСталь 12Г2БСталь 12Г2СМФСталь 12ГН2МФАЮСталь 12ГССталь 12ДН2ФЛСталь 12ДХН1МФЛСталь 12МХСталь 12Х1Сталь 12Х18Н12БЛСталь 12Х18Н12М3ТЛСталь 12Х18Н9ТЛСталь 12Х1МФСталь 12Х25Н5ТМФЛСталь 12Х2Н4АСталь 12Х7Г3СЛСталь 12ХГН2МФБАЮСталь 12ХНСталь 12ХН2Сталь 12ХН2АСталь 12ХН3АСталь 130Г14ХМФАЛСталь 13НДФТЛСталь 13ХСталь 13ХНДФТЛСталь 14АССталь 14Г2Сталь 14Г2АФСталь 14Г2АФДСталь 14Х18Н4Г4ЛСталь 14Х2ГМРЛСталь 14ХГНСталь 14ХГССталь 15ГСталь 15Г2АФДСталь 15Г2АФДпсСталь 15Г2СФСталь 15Г2СФДСталь 15ГЛСталь 15ГНЛСталь 15ГССталь 15ГФСталь 15ГФДСталь 15ЛСталь 15ХСталь 15Х13ЛСталь 15Х18Н22В6М2ЛСталь 15Х18Н22В6М2РЛСталь 15Х23Н18ЛСталь 15Х25ТЛСталь 15Х5МСталь 15ХАСталь 15ХГНМСталь 15ХРСталь 15ХРАСталь 15ХСНДСталь 15ХФСталь 16Г2АФСталь 16Г2АФДСталь 16ГССталь 16ДСталь 16Х18Н12С4ТЮЛСталь 17Г1ССталь 17Г1СУСталь 17ГССталь 18Г2АФСталь 18Г2АФДСталь 18Г2АФДпсСталь 18Г2АФпсСталь 18Г2ССталь 18Х25Н19СЛСталь 18Х2Н4ВАСталь 18Х2Н4МАСталь 18ХГТСталь 19ХГНСталь 1х2м1Сталь 20864Сталь 20880Сталь 20895Сталь 20ГСталь 20Г1ФЛСталь 20ГЛСталь 20ГНМФЛСталь 20ГССталь 20ГС2Сталь 20ГСЛСталь 20ДХЛСталь 20ЛСталь 20ФЛСталь 20ХСталь 20Х12ВНМФЛСталь 20Х13ЛСталь 20Х20Н14С2ЛСталь 20Х21Н46В8ЛСталь 20Х21Н46В8РЛСталь 20Х25Н19С2ЛСталь 20Х2Г2СРСталь 20Х2Н4АСталь 20Х3МВФСталь 20Х5МЛСталь 20Х5ТЛСталь 20Х8ВЛСталь 20ХГ2ТСталь 20ХГ2ЦСталь 20ХГНМСталь 20ХГНРСталь 20ХГРСталь 20ХГС2Сталь 20ХГСАСталь 20ХГСНДМЛСталь 20ХГСФЛСталь 20ХМСталь 20ХМЛСталь 20ХМФЛСталь 20ХНСталь 20ХН2МСталь 20ХН3АСталь 20ХН4ФАСталь 20ХНРСталь 20ХФСталь 21895Сталь 22Х2Г2АЮСталь 22Х2Г2РСталь 23Х2Г2ТСталь 23Х2Г2ЦСталь 23ХГС2МФЛСталь 25Г2ССталь 25ГССталь 25ГСЛСталь 25ЛСталь 25С2РСталь 25Х1МФСталь 25Х2Г2ФЛСталь 25Х2ГНМФЛСталь 25Х2М1ФСталь 25Х2НМЛСталь 25ХГСАСталь 25ХГТСталь 27Х2Н2М1ФСталь 27Х5ГСМЛСталь 27ХГРСталь 28ССталь 2Х6В8М2К8Сталь 30ГСталь 30ГЛСталь 30ГСЛСталь 30ЛСталь 30ХСталь 30Х3С3ГМЛСталь 30ХГССталь 30ХГСАСталь 30ХГСН2АСталь 30ХГСФЛСталь 30ХГТСталь 30ХГФРЛСталь 30ХМСталь 30ХМАСталь 30ХН2МАСталь 30ХН2МФАСталь 30ХН3АСталь 30ХН3М2ФАСталь 30ХНМЛСталь 30ХРАСталь 30ХС2Сталь 31Х19Н9МВБТЛСталь 32Г2РпсСталь 32Х06ЛСталь 33ХССталь 34ХН1МСталь 34ХН3МСталь 35ГСталь 35Г2Сталь 35ГЛСталь 35ГССталь 35ЛСталь 35НГМЛСталь 35ХСталь 35Х18Н24С2ЛСталь 35Х23Н7СЛСталь 35ХГСАСталь 35ХГСЛСталь 35ХМСталь 35ХМЛСталь 35ХМФЛСталь 35ХН1М2ФАСталь 35ХН2МЛСталь 35ХНЛСталь 35ХРАСталь 36Х2Н2МФАСталь 38Х2МЮАСталь 38Х2Н2МАСталь 38Х2Н3МСталь 38Х2НМСталь 38Х2НМФСталь 38ХАСталь 38ХГНСталь 38ХМАСталь 38ХН2МАСталь 38ХН3МАСталь 38ХН3МФАСталь 38ХССталь 38хгмСталь 3Х2В8ФСталь 3Х2МНФСталь 3Х2Н2МВФСталь 3Х3М3ФСталь 40ГСталь 40Г2Сталь 40ЛСталь 40ХСталь 40Х24Н12СЛСталь 40Х2Н2МАСталь 40Х5МФСталь 40Х9С2ЛСталь 40ХГСталь 40ХГНМСталь 40ХЛСталь 40ХНСталь 40ХН2МАСталь 40ХНМАСталь 40ХССталь 40ХФАСталь 45Г2Сталь 45ГЛСталь 45ЛСталь 45ФЛСталь 45ХСталь 45Х17Г13Н3ЮЛСталь 45ХНСталь 45ХН2МФАСталь 45ХНМСталь 47ГТСталь 4Х2В5МФСталь 4Х2НМФСталь 4Х3ВМФСталь 4Х4ВМФССталь 4Х5В2ФССталь 4Х5МФ1ССталь 4Х5МФССталь 4ХВ2ССталь 4ХМНФССталь 4ХМФССталь 4ХССталь 50ГСталь 50Г2Сталь 50ЛСталь 50ХСталь 50ХГФАСталь 50ХНСталь 50ХФАСталь 51ХФАСталь 55ЛСталь 55С2Сталь 55С2АСталь 55С2ГФСталь 55ХСталь 55Х18Г14С2ТЛСталь 55ХГРСталь 5Х2МНФСталь 5Х3В3МФССталь 5ХВ2ССталь 5ХВ2СФСталь 5ХНВСталь 5ХНВССталь 5ХНМСталь 5ХНТСталь 5хгмСталь 60ГСталь 60С2Сталь 60С2АСталь 60С2Н2АСталь 60С2ХАСталь 60С2ХФАСталь 60Х2СМФСталь 60ХГСталь 60ХНСталь 60ХН2МФАСталь 60ХСМФСталь 60с2гСталь 63С2АСталь 65Сталь 65ГСталь 65С2ВАСталь 6Г2АФСталь 6Х3МФССталь 6Х4М2ФССталь 6Х6В3МФССталь 6ХВ2ССталь 6ХВГСталь 6ХССталь 70Сталь 70С3АСталь 75Сталь 75ХМСталь 75ХМФСталь 75ХСМФСталь 7Х2СМФСталь 7Х3Сталь 7ХГ2ВМСталь 7ХГ2ВМФСталь 7ХФСталь 80ГСЛСталь 80ССталь 85Сталь 85Х4М5Ф2В6ЛСталь 8Х3Сталь 8Х4В2МФС2Сталь 8Х4В3М3Ф2Сталь 8Х6НФТСталь 8ХВ2ФСталь 8ХФСталь 90Х4М4Ф2В6ЛСталь 90ХМФСталь 90ХФСталь 9Г2ФСталь 9Х1Сталь 9Х2Сталь 9Х2МФСталь 9Х4М3Ф2АГСТСталь 9Х5ВФСталь 9ХВГСталь 9ХССталь 9ХФСталь 9ХФМСталь А12Сталь А20Сталь А30Сталь А40ГСталь АС14Сталь АС35Г2Сталь АС45Г2Сталь АТ800Сталь В2ФСталь Р10Ф5К5Сталь Р12Сталь Р12М3К8Сталь Р12Ф3Сталь Р14Ф4Сталь Р18Сталь Р18К5Ф2Сталь Р18Ф2Сталь Р18Ф2К5Сталь Р2АМ9К5Сталь Р2М5Сталь Р6М3Сталь Р6М5Сталь Р6М5К5Сталь Р6М5Ф3Сталь Р9Сталь Р9К10Сталь Р9К5Сталь Р9М4К8Сталь Р9Ф5Сталь У10Сталь У10АСталь У11Сталь У11АСталь У12Сталь У12АСталь У13Сталь У13АСталь У7Сталь У7АСталь У8Сталь У8АСталь У8ГСталь У8ГАСталь У9Сталь У9АСталь ХСталь Х12Сталь Х12ВМСталь Х12ВМФСталь Х12МСталь Х12МФСталь Х12Ф1Сталь Х60Сталь Х65Сталь Х6В4МСталь Х6ВФСталь Х6Ф4МСталь ХВ4Сталь ХВ4ФСталь ХВГСталь ХВСГСталь ХВСГФСталь ХГССталь ШХ15Сталь ШХ15СГСталь ШХ41420АВАД0АД1АД31АД33АДНАК4АК4-1АК5М7АК6АК8АЛ1АЛ11АЛ21АЛ25АЛ26АЛ30АЛ32АЛ4МАЛ5-1АЛ6АЛ7АЛ9-1АМг2АМг3АМг4АМг5АМг5ПАМг6АМг6БАМцМАМцНАН-2.5АО20-1АО6-1АО9-1АО9-2АО9-2БАСМАмцБ16Б83СБ88БНБС6БрА10Ж3Мц2БрА10Ж4Н4ЛБрА10Мц2ЛБрА11Ж6Н6БрА5БрА7БрА7Мц15Ж3Н2Ц2БрА9Ж3ЛБрА9Ж4БрА9Ж4Н4Мц1БрА9Мц2ЛБрАЖ9-4БрАЖМц10-3-1,5БрАЖМц10-3-1.5БрАЖН10-4-4БрАМц9-2БрБ2БрБ2.5БрБНТ1,9БрБНТ1.7БрБНТ1.9БрКМц3-1БрКд1БрКн1-3БрМВТБрМг0.3БрМг0.5БрМг0.8БрМц5БрНБТБрНХКБрО10БрО10С10БрО10Ф1БрО10Ц2БрО19БрО3.5Ц7С5БрО3Ц12С5БрО3Ц7С5НБрО3Ц7С5Н1БрО4Ц4С17БрО4Ц7С5БрО5Ц5С5БрО6Ц6С3БрО8Н4Ц2БрО8С12БрО8Ц4БрОФ4-0.25БрОФ6,5-0,15БрОФ6.5-0.15БрОФ6.5-0.4БрОФ7-0,2БрОФ7-0.2БрОЦ4-3БрОЦС 5-5-5БрОЦС4-4-2,5БрОЦС4-4-2.5БрОЦС4-4-4БрС30БрСу3Н3Ц3С20ФБрСу6Н2БрСу6С12Ф0.3БрСу6Ф1БрХБрХ1БрХВЦрБрХЦрБрЦр0.2БрЦр0.3БрЦр0.4БрЦр0.7В2616В65В93В94В95В95очВ95пчВ96Ц1ВАЛ10ВАЛ10МВД17ВТ1-0ВТ1-00ВТ1-1ВТ14ВТ20ВТ22ВТ3-1ВТ5ВТ5-1ВТ6ВТ9ВольфрамД1Д16Д16АД16ТД18Д19ЗолотоКонстантан МНМц40-1,5Л59Л60Л63Л66Л68Л70Л75Л80Л85Л90Л96ЛА 77-2ЛА77-2ЛА85-0.5ЛАЖ60-1-1ЛАМш77-2-0.05ЛАН59-3-2ЛАНКМц75-2-2.5-0.5-0.5ЛЖМц59-1-1ЛЖС58-1-1ЛК 80-3ЛК80-3ЛКС65-1.5-3ЛМц58-2ЛМцА57-3-1ЛМш68-0.05ЛН 65-5ЛН65-5ЛО 62-1ЛО 70-1ЛО60-1ЛО62-1ЛО70-1ЛО90-1ЛОМш70-1-0.05ЛС 59-1ЛС59-1ЛС59-1ВЛС60-1ЛС63-3ЛС64-2ЛЦ14К3С3ЛЦ23А6Ж3Мц2ЛЦ25С2ЛЦ30А3ЛЦ38Мц2С2ЛЦ40АЖЛЦ40Мц1.5ЛЦ40СМ0М00М00бМ0кМ1М1кМ1рМ1фМ2М2рМ3М3рМ4МА1МА11МА12МА14МА15МА17МА18МА19МА2МА21МА5МА8МКМКБМЛ2МЛ4пчМЛ5онМЛ5пчМН0.6МН16МН19МН95-5МНА13-3МНА6-1.5МНЖ5-1МНЖМц30-1-1МНМц3-12МНМц40-1.5МНМц43-0.5МНЦ15-20МНЦС16-29-1.8Ма2-1Мг90Мг95Мг96МолибденНК0.2НМЖМц28-2.5-1.5НМц2.5НМц5НМцАК2-2-1НП4НХ9НХ9.5Нихром Х20Н80О1О1пчОТ4ОТ4-1ПТ7МС0С1С1СС2С3СвАМг5НПСвАМг6СвАМг6МСвАМцСвАМцНСереброСплав АЛ19Сплав АЛ2Сплав АЛ22Сплав АЛ24Сплав АЛ27Сплав АЛ3Сплав АЛ32Сплав АЛ33Сплав АЛ34Сплав АЛ4Сплав АЛ5Сплав АЛ8Сплав АЛ9Сплав ВАЛ8Сплав МЛ10Сплав МЛ11Сплав МЛ12Сплав МЛ15Сплав МЛ19Сплав МЛ3Сплав МЛ4Сплав МЛ5Сплав МЛ6Сплав МЛ8Сплав МЛ9Сталь СПТ-2УранЦ0Ц0АЦ1ЦА4ЦАМ0.2-4ЦАМ10-2ЦАМ10-5ЦАМ15ЦАМ2-5ЦАМ4-1ЦАМ9-1.5ЦВЦВ0ЦМ108Х17Н15М3Т08Х18Н12Б10Х17Н13М2Т12Х18Н12Т15Х11МФ18Х11МФБ18Х12ВМБФР20Х12Н2В2МФ20ХМФБР25Х1М1Ф2Х12Н2ВМФ36Х18Н25С24Х14Н14В2М4Х15Н7Г7Ф2МССталь 03Х17Н13М2Сталь 03Х18Н11Сталь 06Х21Н6М2ТСталь 06ХН28МДТСталь 08Х13Сталь 08Х15Н24В4ТРСталь 08Х16Н11М3Сталь 08Х16Н13М2БСталь 08Х17Н13М2ТСталь 08Х17ТСталь 08Х18Г8Н2ТСталь 08Х18Н10Сталь 08Х18Н10ТСталь 08Х18Н12ТСталь 08Х18Т1Сталь 08Х20Н14С2Сталь 08Х21Н6М2ТСталь 08Х22Н6ТСталь 09Х14Н16БСталь 09Х14Н19В2БРСталь 09Х16Н15М3БСталь 09Х16Н16МВ2БРСталь 09Х16Н4БСталь 10Х11Н20Т2РСталь 10Х11Н20Т3РСталь 10Х11Н23Т3МРСталь 10Х13СЮСталь 10Х14АГ15Сталь 10Х14Г14Н4ТСталь 10Х15Н25М3В3ТЮКСталь 10Х15Н35В3ТЮСталь 10Х17Н13М2ТСталь 10Х18Н18Ю4ДСталь 10Х23Н18Сталь 10Х25Н25ТРСталь 10Х7МВФБРСталь 11Х11Н2В2МФСталь 12Х12МВФБРСталь 12Х13Сталь 12Х14Н14В2МСталь 12Х17Сталь 12Х18Н10ТСталь 12Х18Н9Сталь 12Х18Н9ТСталь 12Х25Н16Г7АРСталь 12Х2МВ8ФБСталь 12Х2МФБСталь 12Х2МФСРСталь 12ХМСталь 13Х11Н2В2МФСталь 13Х12Н2В2МФСталь 14Х17Н2Сталь 15Х12ВНМФСталь 15Х1М1ФСталь 15Х25ТСталь 15Х28Сталь 15Х2М2ФБССталь 15Х5Сталь 15Х5ВФСталь 15Х6СЮСталь 15ХМСталь 15ХМФКРСталь 16ГНМСталь 16Х11Н2В2МФСталь 17Х18Н9Сталь 18Х3МФСталь 20Х12ВНМФСталь 20Х13Сталь 20Х1М1Ф1ТРСталь 20Х20Н14С2Сталь 20Х23Н13Сталь 20Х23Н18Сталь 20Х25Н20С2Сталь 25Х13Н2Сталь 30Х13Сталь 31Х19Н9МВБТСталь 37Х12Н8Г8МФБСталь 40Х10С2МСталь 40Х13Сталь 40Х15Н7Г7Ф2МССталь 40Х9С2Сталь 45Х14Н14В2МСталь 65Х13Сталь 79НМСталь 95Х18Сталь ХН28ВМАБСталь ХН32ТСталь ХН35ВТРСталь ХН38ВБСталь ХН38ВТСталь ХН45ЮСталь ХН55ВМКЮСталь ХН55ВМТКЮСталь ХН55МВЮСталь ХН56ВМКЮСталь ХН56ВМТЮСталь ХН57МТВЮСталь ХН60ВТСталь ХН60ЮСталь ХН62МВКЮСталь ХН65ВМТЮСталь ХН70ВМТЮСталь ХН70МВТЮБСталь ХН75ВМЮСталь ХН75МБТЮСталь ХН77ТЮРУСталь ХН80ТБЮХН35ВТХН35ВТЮХН60ЮХН70ВМТЮФХН70ВМЮТХН70ЮХН77ТЮРХН78Т

evtectica.ru

X в квадрате плюс y в квадрате – Решите уравнение x^2+y^2=1 (х в квадрате плюс у в квадрате равно 1)

alexxlab / 24.08.202021.06.2019 / Школьная жизнь

Решите уравнение x^2+y^2=a^2 (х в квадрате плюс у в квадрате равно a в квадрате)

Найду корень уравнения: x^2+y^2=a^2

Виды выражений

Решение

$$x^{2} + y^{2} = a^{2}$$

Подробное решение

[LaTeX]

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + y^{2} = a^{2}$$
в
$$- a^{2} + x^{2} + y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = — a^{2} + y^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (1) * (y^2 - a^2) = -4*y^2 + 4*a^2

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{4 a^{2} — 4 y^{2}}$$
$$x_{2} = — \frac{1}{2} \sqrt{4 a^{2} — 4 y^{2}}$$ Быстрый ответ

[LaTeX]

           __________________________________________________________________________                                                                                       __________________________________________________________________________                                                                              
          /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\        /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\
       4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|     4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|
x1 = - \/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *cos|------------------------------------------------------------------------| - I*\/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *sin|------------------------------------------------------------------------|
                                                                                         \                                   2                                    /                                                                                       \                                   2                                    /

$$x_{1} = — i \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )} — \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )}$$

         __________________________________________________________________________                                                                                       __________________________________________________________________________                                                                              
        /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\        /                                                                        2     /     /                                  2        2        2        2   \\
     4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|     4 /                                  2   /  2        2        2        2   \      |atan2\-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a), im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/|
x2 = \/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *cos|------------------------------------------------------------------------| + I*\/   (-2*im(y)*re(y) + 2*im(a)*re(a))  + \im (y) + re (a) - im (a) - re (y)/  *sin|------------------------------------------------------------------------|
                                                                                       \                                   2                                    /                                                                                       \                                   2                                    /

$$x_{2} = i \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )} + \sqrt[4]{\left(2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y}\right)^{2} + \left(\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (2 \Re{a} \Im{a} — 2 \Re{y} \Im{y},\left(\Re{a}\right)^{2} — \left(\Re{y}\right)^{2} — \left(\Im{a}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2} \right )} \right )}$$

www.kontrolnaya-rabota.ru

3x в квадрате минус 5xy плюс 2y в квадрате

Судя по всему, нужно разложить на множители: 3x² − 5xy + 2y² = (3x² − 3xy) − (2xy − 2y²) = = 3x(x−y) − 2y(x−y) = (3x−2y)(x−y) А вот x²+y² на множители-многочлены с действительными коэффициентами не раскладывается. Если только так: x² + y² = (|x|² + 2|xy| + |y²|) − 2|xy| = (|x|+|y|)² − (√(2|xy|))² = = (|x|+|y|+√(2|xy|))(|x|+|y|−√(2|xy|))

напиши пример нормально что значит туда же??? ? я жду!

ты указал выражение, а в чем состоит задача? зы 3x^2-5xy+2y^2=(3x-2y)(x-y)

корректно напишите условие!

представить -5ху, как -3ху-2ху. сгрупировать 3х в квадрате -5ху и -2ху+2у в квадрате, вынести за скобки общие множители. Ответ: (х-у) (3х-2у)

touch.otvet.mail.ru

помогите решить уравнение X в квадрате плюс Y в квадрате = 25 !!!чему равны X и Y????

Школы Василий Мясников 2 (96) помогите решить уравнение X в квадрате плюс Y в квадрате = 25 !!!чему равны X и Y???? 7 лет В лидеры Ответы
Ответы Mail.Ru Образование Школы Все вопросы
Категории
Избранные
КАТЕГОРИИ
Авто, Мото Автострахование Выбор автомобиля, мотоцикла Оформление авто-мото сделок ГИБДД, Обучение, Права Сервис, Обслуживание, Тюнинг ПДД, Вождение Прочие Авто-темы Автоспорт Бизнес, Финансы Макроэкономика Производственные предприятия Собственный бизнес Страхование Банки и Кредиты Недвижимость, Ипотека Бухгалтерия, Аудит, Налоги Остальные сферы бизнеса Долги, Коллекторы Знакомства, Любовь, Отношения Любовь Знакомства Отношения Расставания Дружба Прочие взаимоотношения Компьютеры, Связь Интернет Железо Программное обеспечение Прочее компьютерное Мобильные устройства Офисная техника Мобильная связь Образование Детские сады Школы ВУЗы, Колледжи Дополнительное образование Образование за рубежом Прочее образование Философия, Непознанное Мистика, Эзотерика Психология Религия, Вера Прочее непознанное Философия Путешествия, Туризм Самостоятельный отдых Документы Отдых в России Отдых за рубежом Прочее туристическое Семья, Дом, Дети Строительство и Ремонт Беременность, Роды Воспитание детей Мебель, Интерьер Домашняя бухгалтерия Домоводство Загородная жизнь Свадьба, Венчание, Брак Организация быта Прочие дела домашние Спорт Футбол Хоккей Экстрим Другие виды спорта Занятия спортом События, результаты Спортсмены Зимние виды спорта Стиль, Мода, Звезды Мода Светская жизнь и Шоубизнес Прочие тенденции стиля жизни Стиль, Имидж Темы для взрослых Другое О проектах Mail.ru Ответы Mail.ru Почта Mail.ru Прочие проекты Новости Mail.ru Агент Mail.ru Мой Мир Mail.ru ICQ Облако Mail.ru Красота и Здоровье Коррекция веса Здоровый образ жизни Врачи, Клиники, Страхование Болезни, Лекарства Косметика, Парфюмерия Баня, Массаж, Фитнес Уход за волосами Маникюр, Педикюр Детское здоровье Салоны красоты и СПА Прочее о здоровье и красоте Животные, Растения Домашние животные Комнатные растения Сад-Огород Дикая природа Прочая живность Города и Страны Вокруг света Карты, Транспорт, GPS Климат, Погода, Часовые пояса Коды, Индексы, Адреса ПМЖ, Недвижимость Прочее о городах и странах Общество, Политика, СМИ Общество Политика Прочие социальные темы Средства массовой информации Еда, Кулинария Закуски и Салаты Первые блюда Вторые блюда Напитки Десерты, Сладости, Выпечка Консервирование Торжество, Праздник Готовим детям Готовим в … Покупка и выбор продуктов На скорую руку Прочее кулинарное Фотография, Видеосъемка Обработка и печать фото Обработка видеозаписей Выбор, покупка аппаратуры Уход за аппаратурой Техника, темы, жанры съемки Прочее фото-видео Товары и Услуги Идеи для подарков Техника для дома Прочие промтовары Сервис, уход и ремонт Прочие услуги Досуг, Развлечения Хобби Концерты, Выставки, Спектакли Охота и Рыбалка Клубы, Дискотеки Рестораны, Кафе, Бары Советы, Идеи Игры без компьютера Прочие развлечения Новый Год День Святого Валентина Восьмое марта Наука, Техника, Языки Гуманитарные науки Естественные науки Лингвистика Техника Работа, Карьера Написание резюме Подработка, временная работа Кадровые агентства Отдел кадров, HR Профессиональный рост Смена и поиск места работы Обстановка на работе Трудоустройство за рубежом Прочие карьерные вопросы Гороскопы, Магия, Гадания Гороскопы Гадания Сны Прочие предсказания Магия Юридическая консультация Административное право Гражданское право Конституционное право Семейное право Трудовое право Уголовное право Финансовое право Жилищное право Право социального обеспечения Военная служба Паспортный режим, регистрация Прочие юридические вопросы Юмор Золотой фонд Искусство и Культура Музыка Литература Кино, Театр Живопись, Графика Архитектура, Скульптура Прочие искусства Компьютерные и Видео игры Прочие Браузерные Клиентские Консольные Мобильные Программирование Другие языки и технологии Java JavaScript jQuery MySQL Perl PHP Python Веб-дизайн Верстка, CSS, HTML, SVG Системное администрирование Домашние задания Другие предметы Литература Математика Алгебра Геометрия Иностранные языки Химия Физика Биология История География Информатика Экономика Русский язык Обществознание Плесский колледж бизнеса и туризма Компания «Azimyt-K»
Проекты
Mail.RuПочтаМой МирИгрыНовостиЗнакомстваПоискВсе проекты Вход в личный кабинет Помощь Обратная связь Полная версия Главная Все проекты
© Mail.Ru, 2018

touch.otvet.mail.ru

Уравнение прямой онлайн по двум точкам – Онлайн калькулятор. Уравнение прямой проходящей через две точки

alexxlab / 24.08.202015.06.2019 / Школьная жизнь

Уравнение прямой с угловым коэффициентом на плоскости

Пусть на плоскости xOy задана прямая, непараллельная оси Oy. Углом между прямой и осью Ox называется тот угол между прямой и положительным направлением оси, который расположен в верхней полуплоскости (рисунок снизу, прямая обозначена красным цветом).

Если прямая параллельна оси или совпадает с нею, то угол считается равным нулю.

Для того, чтобы составить уравнение прямой, достаточно, чтобы были заданы точка , лежащая на этой прямой, и угол наклона прямой к оси Ox.

Угловым коэффициентом прямой называется тангенс угла наклона этой прямой к оси Ox.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом в случае нашей задачи составляется по формуле

, (1)

где — координаты точки , — угловой коэффициент прямой.

После подстановки указанных выше величин в формулу должно получиться уравнение вида

. (2)

Пример 1. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если угловой коэффициент и прямая проходит через точку .

Решение. Используя формулу (1), получаем:

Получили уравнение вида (2).

Проверяем — подставляем координаты точки в полученное уравнение, в нашем случае получается верное равенство:

Пример 2. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если угол наклона прямой и прямая проходит через точку .

Решение. Находим угловой коэффициент, то есть тангенс угла наклона прямой:

Теперь, используя формулу (1), получаем:

Получили уравнение вида (2).

Решая задачи контрольных работ, надо стараться сделать проверку (для себя), даже если этого не требует условие задачи.

Как видно на примерах 1 и 2, из возможности проверки верного равенства следует возможность установить, принадлежит ли прямой, заданной уравнением с угловым коэффициентом, любая точка плоскости с заданными координатами. Проиллюстрируем это следующим примером.

Применяя соотношение (1), легко решить следующую задачу: составить уравнение прямой, которая проходит через две данные точки и .

В аналитической геометрии доказано, что угловой коэффициент искомой прямой можно вычислить по формуле:

. (3)

Нам остаётся лишь применять эту формулу.

Пример 4. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если она проходит через точки и .

Решение. По формуле (3) находим угловой коэффициент:

Теперь, используя формулу (1), получаем:

Итак, получили уравнение вида (2).

Проверяем — подставляем координаты точек в полученное уравнение, получаются верные равенства:

Для того, чтобы составить уравнение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, следует использовать следующее условие параллельности прямых.

Для параллельности прямых необходимо и достаточно, чтобы их угловые коэффициенты были равны.

Следовательно, эта задача просто обращается в задачу из примера 1. В формулу (1) следует подставить угловой коэффициент заданной прямой.

Пример 5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой, проведённой через две данные точки и .

Решение. Используя условия параллельности прямых. Требуется сначала найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки B и C, а затем воспользоваться этим угловым коэффициентом. Угловой коэффициент находим по формуле (3):

Угловой коэффициент искомой прямой также равен -5.

Теперь остаётся лишь составить уравнение прямой по угловому коэффициенту и точке, как в примере 1:

Итак, получили уравнение вида (2).

Аналогично решается задача, если задано, что прямая перпендикулярна данной прямой. Для её решения следует воспользоваться условием перпендикулярности прямых:

для перпендикулярности двух прямых необходимо и достаточно, чтобы их угловые коэффициенты были обратны по величине и противоположны по знаку.

Всё по теме «Прямая на плоскости

function-x.ru

Уравнение прямой по двум точкам ≪ Scisne?

Пусть известно, что прямая проходит через две точки: и . Требуется составить уравнение прямой.
Общий вид уравнения прямой , где , — фиксированные числа.
Искомая прямая с пока неизвестными коэффициентами , проходит через точки и , а значит выполняются равенства и , что можно записать в виде системы:
или в более привычном виде
Решив систему относительно неизвестных и , мы найдем уравнение прямой.
Пример:
Пусть прямая проходит через точки A(0;2) и B(6;0). Найдите уравнение прямой.
Решение:
Составляем систему
Решив ее, найдем, что , . Таким образом, искомое уравнение прямой имеет вид .
scisne.net
Общее уравнение прямой на плоскости

Уравнение вида называется общим уравнением прямой на плоскости. При различных численных значениях A, B и C, в том числе нулевых, оно может определять всевозможные прямые без исключения.
Одна из фундаментальных задач аналитической геометрии — составление общего уравнения прямой по точке, ей принадлежащей, и вектору нормали.
Вектор нормали — это вектор, перпендикулярный искомой прямой. Вектор нормали чаще всего записывается так: . Координаты точки — и .
Общее уравнение прямой на плоскости по точке и вектору нормали составляется по формуле:
(1).
Пример 1. Составить общее уравнение прямой на плоскости, если она проходит через точку и вектор нормали к ней .
Решение. Используя формулу (1), получаем:
Из примера 1 видно, что координаты вектора нормали пропорциональны числам A и B из общего уравнения прямой на плоскости. Это не совпадение, а закономерность! Поэтому в общем случае, если известно общее уравнение прямой на плоскости, то вектор нормали к прямой можно записать так: .
Пример 2. Задано общее уравнение прямой на плоскости: . Записать вектор нормали к этой прямой.
Решение. В заданном уравнении , . Поэтому вектор нормали запишется:
.
Если вектор нормали перпендикулярен искомой прямой, то направляющий вектор параллелен ей. Направляющий вектор обычно записывается так: . Имеет место следующая зависимость координат направляющего вектора от чисел A и B общего уравнения прямой: .
Пример 3. Составить общее уравнение прямой на плоскости, если она проходит через точку и её направляющий вектор .
Решение. Используя формулу (2), имеем:
.
Далее путём преобразований получаем:
На всякий случай сделаем проверку — подставим в полученное общее уравнение прямой координаты точки, которая должна ей принадлежать:
.
Получили верное равенство. А координаты вектора связаны с числами A и B уравнения закономерностью . Значит, задание выполнено корректно.
Пример 4. Задано общее уравнение прямой на плоскости: . Записать направляющий вектор к этой прямой.
Решение. В заданном уравнении , . Поэтому направляющий вектор запишется:
.
Решая задачи контрольных работ, особенно, если задач много и к концу контрольной студент стремится наверстать упущенное за время обдумывания заданий, можно запутаться в знаках, записывая вектор нормали и направляющий вектор. Будьте внимательны!
Если заданы две точки и , то уравнение прямой, проходящей через эти точки, можно составить по формуле
. (3)
Полученное выражение следует преобразовать к виду общего уравнения прямой.
Пример 5. Составить общее уравнение прямой на плоскости, если она проходит через точки и .
Решение. Используя формулу (3), имеем:
.
Далее путём преобразований получаем:
Получили общее уравнение плоскости.
Во многих задачах аналитической геометрии возникает необходимость преобразовать уравнения одного вида к уравнению другого вида. Преобразование уравнения прямой с угловым коэффициентом в общее уравнение прямой делается достаточно просто: в уравнении вида всё переносим в левую часть, а в правой остаётся нуль. Получается уравнение вида .
Пример 7. Дано уравнение прямой с угловым коэффициентом . Записать уравнение этой прямой в общем виде и направляющий вектор этой прямой.
Решение. Всё переносим в левую часть, а в правой оставляем нуль:
.
Получили общее уравнение прямой. В нём . Поэтому направляющий вектор запишется так:
.
Рассмотрим особенности расположения прямой на плоскости в тех случаях, когда те или иные коэффициенты общего уравнения прямой равны нулю.
1. При уравнение определяет прямую, проходящую через начало координат, так как кординаты точки удовлетворяют этому уравнению.
3. При уравнение определяет ось Ox, так как эта прямая одновременно параллельна оси Ox и проходит через начало координат. Аналогично, при уравнение определяет ось Oy.
Всё по теме «Прямая на плоскости
function-x.ru
Уравнение прямой, формулы и примеры
Прямая является одним из фундаментальных понятий геометрии.
Свойства прямой в евклидовой геометрии
1) через любую точку можно провести бесконечно много прямых;
2) через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую;
3) две несовпадающие прямые на плоскости либо пересекаются в единственной точке, либо являются параллельными;
4) в трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых: прямые пересекаются; прямые параллельны; прямые скрещиваются.
Общее уравнение прямой

Здесь и — произвольные постоянные, причём коэффициенты и не равны нулю одновременно.
Например. .
Частные случаи расположения прямой
Если коэффициент , то прямая параллельна оси абсцисс.
Например. .

В случае, когда постоянная , то прямая параллельна оси ординат.
Например. .

Если , то прямая проходит через начало координат .
Например. .

Для прямой (1), заданной общим уравнением, нормальный вектор имеет координаты

Уравнение прямой по точке и нормальному вектору
Если известно, что прямая проходит через точку и имеет нормальный вектор (2), то ее уравнение имеет вид:

Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Если известно, что прямая проходит через точку и ее угловой коэффициент равен , то ее уравнение имеет вид:

Уравнение прямой в отрезках на осях
Если прямая пересекает ось в точке , а ось ординат — в точке , то ее уравнение

Нормальное уравнение прямой

где — длина перпендикуляра, опущенного на прямую из начала координат, — угол между положительным направлением оси и направлением этого перпендикуляра.
Если , то прямая проходит через начало координат.
Уравнение прямой, проходящей через две заданные несовпадающие точки
Если прямая проходит через две точки и , то она задается уравнением

или

Уравнение (4) называется еще каноническим уравнением прямой.
Уравнение прямой по точке и направляющему вектору
Вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором этой прямой.
Если прямая проходит через точку в направлении вектора , то ее уравнение

Параметрические уравнения прямой

Здесь — координаты направляющего вектора , — координаты точки (абсцисса и ордината соответственно), через которую проходит прямая, — параметр.
Уравнение прямой в полярных координатах

здесь — полярный радиус, — полярный угол.
ru.solverbook.com

Четверти круга тригонометрия – Тригонометрическая окружность. Подробная теория с примерами.

alexxlab / 24.08.202010.06.2019 / Школьная жизнь

Четверть числовой окружности

Если посмотреть на числовую окружность, то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).

$($$\frac{π}{2}$$;π)$- вторая четверть

$(0;$$\frac{π}{2}$$)$ — первая четверть

$(π;$$\frac{3π}{2}$$)$ — третья четверть

$($$\frac{3π}{2}$$;2π)$ — четвертая четверть

Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?
Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций.
Например, для любого угла из второй четверти — синус положителен, а косинус, тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти — все четыре функции будут положительны.

Теперь давайте рассмотрим пример задачи, которую не решить без использования знаний про четверти.
Пример (ЕГЭ):

Найдите $\sin⁡a$, если $\cos⁡a=-0,6$ и $π<a<$$\frac{3π}{2}$

Нам известен косинус, а найти нужно синус того же угла. Какая тригонометрическая формула связывает синус и косинус того же угла?
Основное тригонометрическое тождество. Запишем его.

$\sin^2⁡a+\cos^2⁡a=1$

Подставим известное, и проведем вычисления.

$\sin^2⁡a+(-0,6)^2=1$
$\sin^2⁡a+0,36=1$
$\sin^2⁡a=0,64$

$\sin⁡a=0,8$ или $\sin⁡a=-0,8$

У нас два ответа, и оба нам подходят. Но у угла не может быть два синуса! Один лишний! А какой?
Вот тут нам и поможет знание о четвертях: обратите внимание, что у нас в условии есть двойное неравенство $π<a<$ $\frac{3π}{2}$, то есть угол $a$ такой, что больше $π$, но меньше $\frac{3π}{2}$.
Значит он лежит в третьей четверти. А в третьей четверти синус отрицателен. Поэтому верный ответ: $-0,8$.

Ответ: $\sin⁡a=-0,8$.
Про непостоянство четвертей:
Важно понимать, что, например, первой четверти принадлежат не только углы от $0$ до $\frac{π}{2}$, но и углы от $2π$ до $\frac{5π}{2}$, и от $4π$ до $\frac{9π}{2}$, и от $6π$ до $\frac{13π}{2}$ и так далее. Ведь как только мы заканчиваем полный оборот – кончается четвертая четверть и опять начинается первая.
Кроме того, нужно помнить, что углы могут откладываться в отрицательную сторону (по часовой стрелке), и тогда мы попадем в первую четверть только в конце круга. Ведь сначала мы пройдем четвертую четверть, потом в третью и т.д.

$(-π;-$$\frac{3π}{2}$$)$- вторая четверть

$(-$$\frac{3π}{2}$$;-2π)$ — первая четверть

$(-$$\frac{π}{2}$$;-π)$ — третья четверть

$(0;-$$\frac{π}{2}$$)$ — четвертая четверть

Ну и, конечно, мы можем в отрицательную сторону делать обороты, так же как и в положительную.
Смотрите также:
Числовая окружность (шпаргалка)
Тригонометрическая таблица с кругом
Как обозначать точки на числовой окружности

Скачать статью
cos-cos.ru
Числовая окружность, макеты числовой окружности — урок. Алгебра, 10 класс.
Единичная окружность — это окружность, радиус которой принимается за единицу измерения.
Длина единичной окружности $l$ равна l=2π⋅R=2π⋅1=2π.
Считаем, что R=1.
Если взять π≈3,14, то длина окружности $l$ может быть выражена числом 2π≈2⋅3,14=6,28.

Будем пользоваться единичной окружностью, в которой проведены горизонтальный и вертикальный диаметры $CA$ и $DB$ (см. рис.)

Принято называть дугу $AB$ — первой четвертью, дугу $BC$ — второй четвертью, дугу $CD$ — третьей четвертью, дугу $DA$ — четвёртой четвертью, причём это открытые дуги, т. е. дуги без их концов.

Длина каждой четверти единичной окружности равна 14⋅2π=π2.

Принято в обозначении дуги на первом месте писать букву, обозначающую начало дуги, а на втором месте писать букву, обозначающую конец дуги.

Для работы с числовой окружностью часто используются два макета числовой окружности.
Каждая из четырёх четвертей числовой окружности разделена на две равные части, и около каждой из полученных восьми точек записано число, которому она соответствует.

Каждая из четырёх четвертей числовой окружности разделена на три равные части, и около каждой из полученных двенадцати точек записано число, которому она соответствует.

Для числовой окружности верно следующее утверждение:
если точка $M$ числовой окружности соответствует числу $t$, то она соответствует и числу вида t+2πk,k∈&integers;.

На указанных двух макетах написаны числа, соответствующие точкам при первом обходе числовой окружности в положительном направлении, т. е. на промежутке 0;2π.
Таким образом,
единичная окружность с установленным соответствием между действительными числами и точками окружности называется числовой окружностью.
www.yaklass.ru
Тригонометрический круг
Тригонометрический круг — это окружность с единичным радиусом и центром в начале осей координат, каждая точка которой образует треугольник с точками:
точка в начале осей координат (точка 0;0)

точка на окружности (выбрана нами)

точка на оси X, которая является проекцией выбранной нами точки на эту ось (перпендикуляр к оси X)

Как видно, такой треугольник является прямоугольным, так как из выбранной нами точки на ось абсцисс всегда опускается перпендикуляр. То есть сторона, соединяющая начало координат и выбранную нами точку на тригонометрическом круге ( на приведенном рисунке обозначенную как B, B1. B2, B3) всегда является гипотенузой прямоугольного треугольника, проекция выбранной точки — это катет, а сторона от точки пересечения с осью X образует второй катет.
Угол, который образуется между осью абсцисс (осью X) и гипотенузой треугольника — является углом, для которого и вычисляются значения тригонометрических функций. Этот угол отсчитывается от положительного направления оси абсцисс (оси X) как ноль, далее против часовой стрелки. Таким образом, полный круг составляет 360 градусов или 2π радиан.
Чтобы вычислить значение тригонометрической функции для выбранного угла тригонометрического круга достаточно воспользоваться координатами точки, принадлежащей окружности тригонометрического круга. На приведенном выше рисунке, показано вычисление значения синуса для всех углов.
Например, sin α для треугольника OBC (где координаты точки B равны (x,y) ) ,будет равен: y / √ ( x² + y²)
Свойства тригонометрического круга
Если последовательно вычислять значения тригонометрических функций для тригонометрического круга, то становится видно, что результат таких вычислений меняет свой знак в зависимости от того, в какой четверти тригонометрического круга выбрана точка. При этом знак тригонометрической функции в пределах одной и той же четверти сохраняется.
Знаки тригонометрических функций в координатных четвертях в тригонометрическом круге

Преобразование углов больше 360 градусов или 2π радиан

Как видно из картинок, после того, как значение угла превысит 360 градусов (или 2π радиан), то результат вычисления значения будет тем же самым. То есть, для того, чтобы привести значение к «нормальному» — нужно вычесть из имеющегося значения 360 градусов или 2π радиан и повторять операцию столько раз, пока результат не станет меньше 360 или 2π.

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике | Описание курса | Радианы и градусы. Радiани i градуси

profmeter.com.ua
Функции угла на тригонометрической окружности, значения функций, четверти. Тест

Вопрос 1. Углом какой четверти является угол 283⁰?
Вопрос 2. Углом какой четверти является угол -20⁰?
Вопрос 3. Углом какой четверти является угол 190⁰?
Вопрос 4. Углом какой четверти является угол 100⁰?
Вопрос 5. Углом какой четверти является угол 800⁰?
Вопрос 6. Углом какой четверти является угол 10000⁰?
Вопрос 7. Найдите в промежутке от 0⁰ до 360⁰ такой угол, чтобы поворот начального радиуса на этот угол совпадал с поворотом на угол 420⁰?
Вопрос 8. Найдите в промежутке от 0⁰ до 360⁰ такой угол, чтобы поворот начального радиуса на этот угол совпадал с поворотом на угол -210⁰?
Вопрос 9. Найдите в промежутке от 0⁰ до 360⁰ такой угол, чтобы поворот начального радиуса на этот угол совпадал с поворотом на угол -700⁰?
Вопрос 10. Какое наибольшее значение выражения
Вопрос 11. Какое наименьшее значение выражения ?
Вопрос 12. Какое наибольшее значение выражения ?
Вопрос 13. Какое наименьшее значение выражения ?
Вопрос 14. Какое наибольшее значение выражения ?
Вопрос 15. Какой знак имеет , если
Вопрос 16. Какой знак имеет , если
Вопрос 17. Какой знак имеет , если ?
Вопрос 18. Какой знак имеет , если ?
Вопрос 19. Какой знак имеет ?
Вопрос 20. Какой знак имеет ?
Вопрос 21. Какой знак имеет ?
Вопрос 22. Какой знак имеет ?
Вопрос 23. Какой знак имеет ?
Вопрос 24. Какой знак имеет ?
Вопрос 25. Какой знак имеет ?
Вопрос 26. Какой знак имеет ?
Вопрос 27. Какой знак имеет выражение ?
Вопрос 28. Какой знак имеет выражение ?
Вопрос 29. Какой знак имеет выражение ?
Вопрос 30. Какой знак имеет выражение ?
Вопрос 31. Углом какой четверти является угол, если ?
Вопрос 32. Углом какой четверти является угол, если ?
Вопрос 33. Углом какой четверти является угол, если ?
Вопрос 34. Углом какой четверти является угол, если ?
Вопрос 35. Углом какой четверти является угол, если ?
Вопрос 36. Углом какой четверти является угол, если ?
Вопрос 37. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого
Вопрос 38. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого
Вопрос 39. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого 0,5 (округлить до градусов)
Вопрос 40. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого 10 (округлить до градусов)
Вопрос 41. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого 3,1 (округлить до градусов)
Вопрос 42. Найдите градусную меру угла, радианная мера которого 0,2 (округлить до градусов)
Вопрос 43. Углом какой четверти является угол ?
Вопрос 44. Углом какой четверти является угол ?
Вопрос 45. Определите знак выражения
Вопрос 46. Определите знак выражения
Вопрос 47. Определите знак выражения
Вопрос 48. Определите знак выражения
Вопрос 49. Определите знак выражения
Вопрос 50. Определите знак выражения

fizmat.by
Тригонометрия. Единичная окружность
Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (322,7 кБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель: научить использовать единичную окружность при решении различных тригонометрических заданий.

В школьном курсе математики возможны различные варианты введения тригонометрических функций. Наиболее удобной и часто используемой является «числовая единичная окружность». Её применение в теме «Тригонометрия» весьма обширно.

Единичная окружность используется для:

– определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла;
– нахождения значений тригонометрических функций для некоторых значений числового и углового аргумента;
– выведение основных формул тригонометрии;
– выведения формул приведения;
– нахождения области определения и области значений тригонометрических функций;
– определения периодичности тригонометрических функций;
– определения четности и нечетности тригонометрических функций;
– определения промежутков возрастания и убывания тригонометрических функций;
– определения промежутков знакопостоянства тригонометрических функций;
– радианного измерения углов;
– нахождения значений обратных тригонометрических функций;
– решение простейших тригонометрических уравнений;
– решение простейших неравенств и др.

Таким образом, активное осознанное владение учащимися данным видом наглядности дает неоспоримые преимущества для овладения разделом математики «Тригонометрия».

Использование ИКТ на уроках преподавания математики позволяет облегчить овладение числовой единичной окружностью. Конечно, интерактивная доска имеет широчайший диапазон применения, однако не во всех классах она есть. Если же говорить о применении презентаций, то на просторах Интернета и их выбор велик, и каждый педагог может найти наиболее приемлемый вариант для своих уроков.

В чем особенность представляемой мною презентации?

Данная презентация предполагает различные варианты использования и не является наглядностью к конкретному уроку в теме «Тригонометрия». Каждый слайд данной презентации можно использовать обособлено, как на этапе объяснения материала, формирования навыков, так и для рефлексии. При создании данной презентации особое внимание уделялось «читаемости» её с дальнего расстояния, поскольку количество учеников со сниженным зрением постоянно растет. Продумано цветовое решение, логически связанные объекты объединены единым цветом. Презентация анимирована таким образом, чтобы учитель имел возможность комментировать фрагмент слайда, а ученик задать вопрос. Таким образом, данная презентация – это своего рода «подвижные» таблицы. Последние слайды не анимированы и используются для проверки усвоения материала, в ходе решения тригонометрических заданий. Окружность на слайдах максимально упрощена внешне и максимально приближена к изображаемой на тетрадном листе учениками. Это условие я считаю принципиальным. У учащихся важно сформировать мнение о единичной окружности, как о доступном и мобильном (хотя и не единственном) виде наглядности при решении тригонометрических заданий.

Данная презентация поможет педагогам познакомить учеников с единичной окружностью в 9 классе на уроках геометрии при изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника». И, конечно, она поможет расширить и углубить навык работы с единичной окружностью при решении тригонометрических заданий у учащихся старшего звена обучения на уроках алгебры.

Слайды 3, 4 поясняют построение единичной окружности; принцип определения местоположения точки на единичной окружности в I и II координатных четвертях; переход от геометрических определений функций синус и косинус (в прямоугольном треугольнике) к алгебраическим на единичной окружности.

Слайды 5-8 поясняют, как найти значения тригонометрических функций для основных углов I координатной четверти.

Слайды 9-11 поясняет знаки функций в координатных четвертях; определение промежутков знакопостоянства тригонометрических функций.

Слайд 12 используется для формирования представлений о положительных и отрицательных значениях углов; знакомством с понятием периодичности тригонометрических функций.

Слайды 13, 14   используются при переходе на радианную меру угла.

Слайды 15-18 не анимированы и используются   при решении различных тригонометрических заданий, закрепления и проверки результатов усвоения материала.

Содержание:

Титульный лист.

Целеполагание.

Построение единичной окружности. Основные значения углов в градусной мере.

Определение синуса и косинуса угла на единичной окружности.

Табличные значения для синуса в порядке возрастания.

Табличные значения для косинуса в порядке возрастания.

Табличные значения для тангенса в порядке возрастания.

Табличные значения для котангенса в порядке возрастания.

Знаки функции sin α.

Знаки функции cos α.

Знаки функций tg α и ctg α.

Положительные и отрицательные значения углов на единичной окружности.

Радианная мера угла.

Положительные и отрицательные значения углов в радианах на единичной окружности.

Различные варианты единичной окружности для закрепления и проверки результатов усвоения материала.

12.04.2013
Поделиться страницей:
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Какова вероятность выигрыша в лотерею – Вероятность выигрыша в лотерею — Столото

alexxlab / 23.08.202021.06.2019 / Школьная жизнь

7 простых и безопасных советов для тех, кто мечтает выиграть в лотерею

Ребята, мы вкладываем душу в AdMe.ru. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте
Шансы выиграть в среднестатистическую лотерею у каждого игрока, прямо скажем, невелики. Но существуют счастливчики, которые выигрывают крупные призы по несколько раз и даже делятся своими теориями гарантированного выигрыша. Не все уравнения можно объяснить с точки зрения логики, но они тем не менее подтверждаются положительным опытом игроков.
Мы в AdMe.ru решили собрать самые интересные советы и рассказать, как можно увеличить свои шансы на выигрыш. А в конце мы откроем секрет, какова будет вероятность вашего выигрыша, если вы все-таки решили принять участие в розыгрыше.
1. Номера, которые чаще всего выпадают
Наблюдая за лотерейными розыгрышами, аналитик Су Ким пришел к выводу, что чаще всего из лототрона вылетает шар под номером 20. За ним по частоте появлений следуют шары с номерами 37, 2, 31 и 35.
При этом самым частым шаром, выпадающим в бонусном раунде, оказался номер 42. Ким уверен, что, сделав ставки именно на эти номера, вы повысите свои шансы на выигрыш.
2. Увеличить шансы, не увеличивая затрат
Инвестор Стефан Мандел выиграл крупные лотерейные призы целых 14 раз. Его стратегия проста: скупать столько билетов, на сколько хватит средств. Но Мандел изначально мог себе позволить такое вложение. А вот у обычного игрока вряд ли есть возможность выкупить сразу большое количество билетов.
В таком случае можно собрать сообщество людей, которым вы доверяете, и вместе периодически вкладывать деньги в покупку билетов.
Вполне возможно, что вы выиграете несколько мелких призов, которые помогут вашей команде компенсировать затраты на билеты. А если удастся сорвать куш, придется поделиться с товарищами по лотерее.
3. Чтобы не делиться выигрышем
Но не все хотят делиться выигрышем (а такая вероятность есть, даже если вы играете вне сообщества). Чтобы в случае удачи не «пилить» выигранную сумму с другими участниками лотереи, постарайтесь избегать чисел, которые люди указывают чаще всего.
Эти цифры легко можно связать с датами, которые для кого-то что-то значат. Поэтому, чтобы не промахнуться, отмечайте числа после 31.
4. Не бойтесь лотерей с большим количеством участников
Начинающие игроки полагают, что не нужно пытаться выиграть в лотерее, в которой участвует большое количество билетов (ведь чем меньше участников, тем больше вероятность). Мнение это ошибочно, так как вероятность выиграть не изменяется от количества игроков (если речь не о специальных розыгрышах, где из барабана извлекают не шары с номерами билетов).
Кстати, лотереи с большим количеством участников, наоборот, отличаются сравнительно большим количеством призов и более существенными суммами выигрышей.
5. Следите за билетами
В мире хватает победителей лотерей, которые даже не знают о своем статусе. Например, Джимми Смит, пожилой мужчина из США, выиграл $ 24 млн и не знал об этом. Понял, что выиграл, Смит только за 2 дня до истечения срока, отведенного на получение денег. К счастью, все это время билет в целости пролежал в кармане рубашки мужчины.
Реальность такова, что билеты проверяют далеко не все. Поэтому, если не хотите лишиться денег, после покупки лотерейного билета не забудьте его проверить.
www.adme.ru
Каковы ваши шансы выиграть в лотерею? Это везение или математический расчет?
Вы когда-нибудь мечтали о том, чтобы внезапно получить миллион долларов? Вы бежите в ближайший почтовый киоск, чтобы приобрести лотерейный билет, когда сумма джек-пота достигает определенной отметки? Если да, то вы не одиноки. Только за 2014 год желание американцев внезапно стать миллионерами было настолько сильным, что они в сумме потратили около 70 миллиардов долларов на лотерейные билеты. Однако как бы весело ни было принимать участие в лотерее, вам стоит здраво оценивать свои шансы. Ведь вероятность того, что в вас попадет молния, в двадцать раз выше, чем вероятность того, что вы выиграете джек-пот в лотерее, и вам не поможет никакой расчет.
Победа зависит от удачи или от математики?
Лотерея — это игра шанса. Вероятность вашей победы определяется определенным набором факторов, среди которых количество победных чисел или комбинаций, которые вы должны получить, чтобы победить, а также количество людей, принимающих участие в лотерее одновременно с вами. Чем больше людей купило лотерейные билеты, тем меньше ваш шанс уйти с призом. Если рассматривать самые популярные лотереи, то вероятность победы в них составляет 175 миллионов к одному. Как видите, победа зависит и от математики, и от удачи, однако при этом математика указывает на то, что удачи вам, скорее всего, не видать.
Почему важно знать шансы на победу?
Многие люди тратят большие суммы на лотерейные билеты, не понимая своих шансов. Более того, в некоторых сообществах с низким уровнем дохода покупка лотерейного билета рассматривается как инвестиция, форма развлечения, а также возможный билет к лучшей жизни. Существует сложная схема социально-экономических факторов, которые способствуют тому, что лотерея воспринимается как инвестиция. Если вы отказываете себе в чем-нибудь, чтобы купить лотерейный билет или откладываете деньги именно на его покупку, велика вероятность того, что вы будете очень сильно разочарованы.
Как вы можете повысить свои шансы на победу?
Вот несколько методов, которые помогут вам повысить шансы на победу, если вы все же решите сыграть в лотерею:
Играйте в правильные игры. Когда речь идет о национальных лотереях с огромными джек-потами, шансы на победу у вас будут минимальными. Если вы будете участвовать в районной или даже в городской лотерее, то вы сможете повысить шансы на победу. Скретч-билеты для маленьких лотерей обычно имеют небольшие призы, но шансы на победу у вас будут довольно высокие.
Участвуйте в играх второго шанса. Если ваши номера не были выбраны изначально, у вас будет второй шанс. Сохраните билет до момента проведения повторного розыгрыша, чтобы увеличить свои шансы на победу.
Хотя участие в лотерее не требует от вас тех же навыков, как, например, игра в покер, все же необходимо иметь определенную стратегию при выборе ваших чисел. Семикратный победитель лотерей Ричард Люстиг рекомендует использовать те же самые числа раз за разом, вместо того чтобы менять их. Он также рекомендует не выбирать числа случайным образом, а также не использовать дни рождения или другие даты, так как они значительно сокращают выбор чисел.
Вы не сможете выиграть, если не будете играть. Ричард Люстиг также рекомендует продолжать играть в лотерею, за которую вы взялись. Обращайте внимание на то, какие числа выпадают каждый раз, и играйте раз за разом, повышая шансы на победу. Каждый год огромное количество людей не получают свои призы, потому что они бросают следить за развитием событий.
Не попадитесь в ловушку!
Как и в отношении любых других форм азартных игр, у вас может развиться зависимость от лотереи. Участники могут ошибочно думать, что, раз лотерея санкционирована правительством, она не является такой вредной, как другие формы азартных игр. Однако в действительности риски остаются точно такими же. Если у вас есть история зависимости от азартных игр, то вы можете развить нездоровые привычки, если начнете играть в лотерею. Надежда на большую победу, периодические небольшие выигрыши и мысль о том, что ваш большой выигрыш поджидает вас за углом, — вот основные двигатели любой лотереи. Самое главное, что вам нужно знать о лотереях, — это то, что вам нужно установить конкретный бюджет, который вы готовы потратить, прежде чем вы начнете играть, и всегда придерживаться его. Лотерея может быть веселой и безопасной, но если вы начнете использовать финансы, которые в противном случае вы потратили бы на продукты питания или оплату счетов, чтобы приобрести для себя больше шансов на победу, вам нужно одуматься, так как вы забрели на опасную территорию.
fb.ru
Вероятность выигрыша в лотерею. В какую лотерею лучше сыграть
Многие любители лотерей рано или поздно задаются вопросом: какова вероятность выиграть в ту или иную лотерею.
Есть ли шанс выиграть в лотерею
Практически любой лотерейный билет это шанс на крупный выигрыш.
Действительно, этот шанс не очень большой, процент выигрыша в лотерею весьма не большой, но все же это шанс: тот, кто лотерейный билет не купил точно останется без приза.
Каждый обладатель лотерейного билета рассчитывает на крупный выигрыш: им можно надолго решить все свои финансовые проблемы. Тем не менее, практически каждая лотерея имеет не только существенно значимый джек-пот, но и весьма крупные призы других категорий.
Теория вероятности выигрыша в лотерею
Конечно, для каждой лотереи известна точная вероятность выигрыша.
Без этих расчетных данных ни один оператор лотереи не сможет составить правила игры таким образом, чтобы остаться с прибылью, рассчитаться с распространителями лотерей, оплатить рекламу, организовать трансляцию розыгрыша на ТВ и выплатить все положенные призы.
Расчетом вероятности выигрыша в лотерею занимается раздел математики — теория вероятности и комбинаторика. Не в даваясь в формулы расчета вероятностей выигрыша в лотерею, сообщим, что важным фактором в определении шансов является количество комбинаций, которые возможны в результатах розыгрыша лотереи.
В какую лотерею больше шансов выиграть
Давайте рассмотрим в какой лотерее больше шансов выиграть. Ниже мы приводим сводную таблицу вероятностей выигрыша в лотерею джекпота (главного суперприза) наиболее значимых мировых лотерей, в том числе популярных лотерей в России:
лотерея формула вероятность
SuperEnalotto
(Супереналото) 6 из 90 1 : 622,614,630
Mega Millions
(Мегамиллионс) 5 из 75 + 1 из 15 1 : 302,575,350
Powerball
(Пауэрбол) 5 из 69 + 1 из 26 1 : 292,201,338
EuroMillions
(Евромиллионс) 5 из 50 + 2 из 12 1 : 139,838,160
EuroJackpot
(Евроджекпот) 5 из 50 + 2 из 10 1 : 95,344,200
Australian Powerball
(Австралийский Пауэрбол) 6 из 40 + 1 из 20 1 : 76,767,600
California SuperLotto Plus
(Калифорния СуперЛото Плюс) 5 из 47 + 1 из 27 1 : 41,416,353
Ontario 49
(Онтарио 49) 6 из 49 1 : 13,983,816
Poland Lotto
(Польское лото) 6 из 49 1 : 13,983,816
Viking Lotto
(Викинг лото) 6 из 48 + 1 из 8 1 : 12,271,512
Ireland Lotto
(Ирландское лото) 6 из 47 1 : 10,737,573
Hungary Hatoslotto
(Хатослотто) 6 из 45 1 : 8,145,060
Гослото 6 из 45 6 из 45 1 : 8,145,060
California Fantasy 5
(Калифорния фэнтези 5) 5 из 39 1 : 575,757
Гослото 5 из 36 5 из 36 1 : 376,992
В какую лотерею лучше сыграть
Числовые лотереи с большими джекпотами
Разумеется, вероятность выиграть в лотерею суперприз не единственный фактор при принятии решении о покупке лотереи.
Основываясь на приведенной выше информации вы можете не играть в популярную итальянскую лотерею SuperEnalotto, хотя лотерея предлагает крупные выигрышные категории помимо джекпота.
Лотерея с наибольшей вероятностью выигрыша, как правило, способна накапливать менее значительные призы, чем лотереи в которых вероятность выигрыша меньше. Это весьма логично, поскольку операторы лотерей не благотворительные организации, и формируют призовой фонд из денег от продажи билетов.
Важным фактором является и сумма накопленного джек-пота. Чем больше джек-пот, тем больше возможности представляются игрокам в случае его выигрыша.
fortunablog.ru
Секреты Везения или Пошаговый Алгоритм Выигрыша в Лотерее
03 Фев2016
Written by lotterr. Posted in Новости лотерей, Статьи
Здравствуйте!
Меня зовут Иван Мельников! Я – выпускник вуза НТУ «ХПИ», инженерно-физический факультет, специальность «Прикладная математика», счастливый семьянин и просто поклонник игр на удачу. С детства я увлекался лотереями. Мне всегда было интересно, по каким законам выпадают те или иные шары. С 10 лет я записываю результаты лотерей и после анализирую данные.
В моей книге «Секреты Везения или Пошаговый Алгоритм Выигрыша в Лотерее» я хочу поделиться с вами наблюдениями, накопленными годами, а также выводами, которые я смог сделать с помощью своего образования. Играйте по моей системе и уже совсем скоро вы превратите азартную игру в стабильный доход!
С уважением,
Иван Мельников.

Математические шансы на победу

Простой расчет с факториалами

Самыми распространенными в мире лотереями являются игры на везение типа «5 из 36» и «6 из 45». Рассчитаем шанс выигрыша в лотерее банально по теории вероятности.
Пример расчета возможности получения джекпота в лотерею «5 из 36»:
Необходимо число свободных ячеек поделить на количество возможных комбинаций. То есть первую цифру можно выбрать из 36, вторую – из 35, третью – из 34 и так далее.
Следовательно, вот формула:
Количество возможных комбинаций в лотерее типа «5 из 36» = (36*35*34*33*32) / (1*2*3*4*5) = 376 992
Шанс выигрыша составляет 1 к почти 400 000.
Давайте проделаем то же самое для лотереи типа «6 к 45».
Количество возможных комбинаций = «6 из 45» = (45*44*43*42*41*40) / (1*2*3*4*5*6) = 9 774 072.
Соответственно, шанс выигрыша составляет практически 1 к 10 млн.
Немного о теории вероятности

Согласно давно уже известной теории у каждого шара в каждом следующем розыске есть абсолютно равный шанс выпасть по сравнению с другими.
Но не все так просто, даже согласно теории вероятности. Рассмотрим подробнее на примере подбрасывания монетки. Первый раз у нас выпал орел, тогда в следующий раз вероятность выпадения решки гораздо выше. Если орел выпал еще раз, то в следующий раз ожидаем решку с еще большей вероятностью.
С шарами, выходящими из лототронов, приблизительно та же история, но несколько сложнее и с более существенным количеством переменных. Если один шар выпал 3 раза, а другой – 10, то вероятность выпадения первого шара будет выше, чем у второго. Стоит отметить, что данный закон старательно нарушают организаторы некоторых лотерей, которые меняют лототроны время от времени. В каждом новом лототроне появляется новая последовательность.
Еще некоторые организаторы используют отдельный лототрон для каждого шара. Таким образом, необходимо рассчитывать вероятность выпадения каждого шара в каждом отдельном лототроне. Это с одной стороны немного облегчает задачу, с другой – усложняет.
Но это всего лишь теория вероятности, которая, как выяснилось, не очень-то и работает. Давайте посмотрим, какие есть секреты, основанные на сухой науке и статистических данных, накопленных за не одно десятилетие.

Почему не работает теория вероятности?

Неидеальные условия

Первое, о чем стоит поговорить, — это калибровка лототронов. Ни один из лототронов не откалиброван идеально.
Второй нюанс – диаметры лотерейных шаров также не являются одинаковыми. Даже отличие на малейшие доли миллиметров играют роль в частоте выпадения того или иного шара.
Третья деталь – разный вес шаров. Опять же отличие может казаться вовсе не существенным, но оно также влияет на статистику, притом, значительно.
Сумма выигрышных номеров

Если рассматривать статистику номеров, выигравших в лотерею типа «6 из 45», то можно заметить интересный факт: сумма цифр, на которые ставили игроки, колеблется между 126 и 167.
С суммой выигрышных лотерейных цифр для «5 из 36» немного другая история. Здесь выигрышные цифры составляют сумму в 83-106.
Четные или нечетные?

Как думаете, какие цифры чаще есть в выигрышных билетах? Четные? Нечетные? Скажу вам с полной уверенностью, что в лотереях «6 из 45» этих цифр поровну.
А вот как быть с «5 из 36»? Ведь нужно выбрать всего 5 шариков, четных и нечетных не может быть равное количество. Так вот. Проанализировав результаты розыгрышей лотерей данного типа четырех последних десятилетий, могу заявить, что незначительно, но все-таки чаще, в выигрышных комбинациях появляются нечетные цифры. Особенно, те, которые содержат в себе цифру 6 или 9. Например, 19, 29, 39, 69 и так далее.
Популярные группы чисел

Для лотереи типа «6 к 45» числа условно делим на 2 группы – от 1 до 22 и от 23 до 45. Следует отметить, что в выигрышных билетах отношение чисел, принадлежащих к группе, 2 к 4. То есть либо в билете будет 2 числа из группы от 1 до 22 и 4 числа из группы от 23 до 45 либо наоборот (4 числа из первой группы и 2 из второй).
Я пришел к аналогичному выводу, анализируя статистику лотерей типа «5 из 36». Только в данном случае немного иначе дробятся группы. Давайте первой обозначим группы, в которую входят цифры от 1 до 17, а второй – ту, куда помещаются оставшиеся числа от 18 до 35. Отношение цифр из первой группы ко второй в выигрышных комбинациях в 48% случаем равно 3 к 2, а в 52% случаев – наоборот, 2 к 3.
Стоит ли ставить на цифры из прошедших розыгрышей?

Доказано, что в 86% случаев в новом розыгрыше повторяется число, которое уже было в предыдущих розыгрышах. Поэтому просто необходимо следить за розыгрышами интересующей вас лотереи.
Последовательные цифры. Выбирать или не выбирать?

Шанс на то, что выпадут сразу 3 последовательные цифры, очень низок, и составляет менее 0,09%. А если вы хотите поставить сразу на 5 или 6 последовательных чисел, шанса практически нет. Поэтому выбирайте разные цифры.
Числа с единым шагом: победа или проигрыш?

Не стоит ставить на числа, которые идут в единой последовательности. Например, однозначно не нужно выбирать шаг 2 и с этим шагом делать ставку. 10, 13, 16, 19, 22 – однозначно проигрышная комбинация.
Больше одного билета: да или нет?

Лучше играть раз в 10 недель по 10 билетам, чем раз в неделю по одному. А также играйте группами. Можно выиграть большой денежный приз и разделить его между несколькими людьми.

Статистика всемирных лотерей

Одна из самых популярных в мире лотерей проводилась по следующему принципу: необходимо выбрать 5 чисел из 56, а также 1 из 46 для так называемого золотого шара.
За 5 угаданных шаров и 1 верно названный золотой счастливчик получает джекпот.
Остальные зависимости приведены в таблице:

Количество угаданных шаров

Угадан ли номер золотого шара

Денежный приз

5

да

Джекпот

5

нет

250 тыс. долларов США

4

да

10 тыс. долларов США

4

нет

150 долларов США

3

да

150 долларов США

3

нет

7 долларов США

2

да

10 долларов США

1

да

3 доллара США

0

да

2 доллара США

Статистика выпавших обычных шаров за все время проведения розыгрышей вышеуказанной лотереи.
Статистика выпавших золотых шаров за все время проведения розыгрышей Mega Millions.
Наиболее часто выпадающие комбинации в лотерее приведены в таблице ниже:

Лотерея Powerball, где сорвать джекпот, удавалось уже не одному десятку счастливчиков. Необходимо выбрать 7 основных игровых номеров и двух шаров «Паверболл».

Истории победителей

Счастливчики-соотечественники

Евгений Сидоров из Москвы получил 35 миллионов в 2009, до этого Надежда Мехаметзянова из Уфы сорвала куш в 30 миллионов. «Русское лото» отправило еще 29,5 млн в Омск победителю, не пожелавшему себя называть. В общем, срывать джекпоты — это хорошая привычка русских людей
390 млн. долларов США в одни руки

В лотерее, о которой мы уже говорили, Mega Millions счастливчик, пожелавший остаться неизвестным, выиграл 390 миллионов долларов США. И это далеко не редкий случай. В этой же лотерее в 2011 году сразу двоим удалось сорвать джекпот, состоявший на тот момент из суммы в 380 млн. Денежный приз был разделен на две части и вручен людям, угадавшим победные цифры.
Пенсионер из Южной Каролины принял решение поучаствовать в лотерее «Паверболл» и выиграл 260 млн., которые решил потратить на образование своих детей, а также купил дом, несколько машин в семью, а потом отправился путешествовать.

Выводы

Итак, вот выжимка самых эффективных правил, следуя которым, вы обязательно выиграете:
Сумма всех цифр, на которые вы ставите в лотерейном билете, должна быть рассчитана по следующей формуле:

Сумма = ((1 + n)/2)*z + 2 +/- 12%
Где
n – максимальное число ставки, например, 36 в лотерее типа «5 из 36»
z – количество шаров, на которые вы ставите, например, 5 для лотереи «5 из 36»
То есть для «5 из 36» сумма будет такой:
((1+36)/2)*5 + 2 +/-12% = 18,5*5+2 +/-12% = 94,5 +/-12%
В данном случае от 94,5 + 12% до 94,5 – 12%, то есть от 83 до 106.
По данной формуле можно рассчитать сумму всех цифр, на которые вы ставите, для любого типа лотереи.
Ставьте поровну на четные и нечетные цифры.

Делите все цифры на две большие группы пополам. Отношение количества попавшихся номеров в выигрышном билете равно 1 к 2 или 2 к 1.

Следите за статистикой и ставьте на те номера, которые выпадали в предыдущих розыгрышах.

Не ставьте на цифры с одним шагом.

Лучше играйте реже, но покупайте сразу несколько билетов, а также собирайтесь вместе с друзьями и родственниками.

В общем, смелее! Следуйте моим правилам, делайте ставки, анализируйте статистику и выигрывайте!
PowerBall
Mega millions
Euromillions
La Primitiva
Трекбэк с Вашего сайта.
lotto-smart.ru
какова вероятность выигрыша в эту лотерею?
Лотерея Рапидо состоит из двух этапов: в первом этапе происходит розыгрыш 8 шаров из 20, а во втором — 1 из 4. Для минимального выигрыша необходимо отгадать хотя бы 4 числа в верхнем поле и одно в нижнем, или только 5 чисел в верхнем. Эта лотерея похожа на лотерею «Евромиллион» (5 из 50 плюс 2 из 11 ), в которой так же используются два игровых поля, и по такому же принципу рассчитывается вероятность выигрыша.
Какова же вероятность выигрыша в лотерею Рапидо? Рассчитать её можно используя формулы комбинаторики. Число всевозможных перестановок определяется по формуле
С(n, k) = n! / k! / (n-k)!(1)
В этой формуле n, k — целые числа, n — число всех шаров в лотерее, m — число выпавших шаров. Восклицательный знак (!) является обозначением факториала, например, 5! обозначает произведение чисел с 1 по 5:
5! = 1*2*3*4*5 = 120.
Для первого поля лотереи Рапидо (8 из 20) это будет
C(20,8) = 20!/8!/(20-8)! = 125970 комбинаций.
Для второго поля (1 из 4):
C(4,1) = 4!/1!/(4-1)! = 4 комбинации.
А полная формула лотереи Рапидо будет равна произведению этих полей:
20!/8!/(20-8)! * (4!/1!/(4-1)!) = 20!/8!/12!*4!/1!/3! = 503880 комбинаций.
То есть
С(n1, k1) * С(n2, k2) = n1!/k1!/(n1-k1)! * n2!/k2!/(n2-k2)! комбинаций.
А как быть, если нужно рассчитать частичное совпадение выпавших шаров? В этом случае для верхнего поля применяется следующая формула:
C(n, k)/C(k, m)/C(n-k, k-m)(2)
Как и в формуле (1), здесь n, k — целые числа, n — число всех шаров в лотерее, k — число выпавших шаров, m — это число угаданных шаров из k.
Рассмотрим пример для лотереи Рапидо — какие шансы угадать 5 шаров из 8 в первом поле. Так как всего имеется 20 шаров в первом поле, то:
C(n, k)/C(k, m)/C(n-k, k-m) = C(20, 8)/C(8, 5)/C(20-8, 8-5) = C(20, 8)/C(8, 5)/C(12, 3) =
= (20!/8!/(20-8)!)/(8!/5!/(8-5)!)/(12!/3!/(12-3)!) = (20!/8!/12!)/(8!/5!/3!)/(12!/3!/9!) = 10,224
То есть в лотерее Рапидо шансы угадать 5 шаров из 8 в первом поле составляет 1 к 10, а с учётом второго поля — 1 к 40.
Поскольку считать шансы для разных совпадений шаров вручную несколько неудобно, то воспользуемся онлайн калькулятором, позволяющим рассчитать шансы на выигрыш в лотерее Рапидо:
Калькулятор для расчёта вероятности выигрыша в лотерею Рапидо
Этим калькулятором можно рассчитывать шансы на выигрыш и в аналогичные лотереи, типа «Евромиллион».
Результаты расчётов сведены в таблицу:
Угадано чисел в верхнем поле Угадано чисел в нижнем поле Шансы, 1 к
8 1 503880
8 0 167540
7 1 5248.76
7 0 1745.21
6 1 272.68
6 0 90.67
5 1 40.88
5 0 13.59
4 1 14.56
Следует отметить, что реальные шансы на выигрыш в лотерею «Рапидо» будут чуть-чуть выше, чем указано в таблице — здесь указаны точные шансы — например, шансы угадать точно 5 цифр равны 1:13.59, но эти пять цифр так же входят в угадывание 6, 7 и 8 цифр.
the-mostly.ru
Как выиграть в лотерею.
Многие лотерейные системы (числовые) основаны на том, что будут выпадать случайные и абсолютно неповторяющиеся числа, способствующие созданию каких либо числовых комбинаций. При этом, просто постоянно пытаясь угадывать из 36 указанных в лотерейном билете цифр 5 тех, которые должны выпасть на лототроне, Вы ничего добьетесь, так как гарантии на выигрыш в подобных системах очень и очень маловероятны.

«Шаманские» системы и рисунки для выигрыша в лотерею.
Если рассмотреть «шаманские» системы, которые многие используют для «выигрыша» в лотерею, в которых заполнение цифровых комбинаций основано на случайном выборе чисел, то они по сути дела повторяют работу того же лототрона. Другими словами они делают в определенном диапазоне случайную выборку чисел.

Такое повторение комбинаций или моделирование не имеют никакой связи с лототроном и лотереей, то есть, выпадающие числа на каждом новом лототроне никак не связаны с предыдущими числовыми комбинациями или с будущими (в каждом свои числа).

Неубедительно выглядят и всевозможные шаманские магические рисунки в виде прямоугольников, многоугольников и других рисунков на игровых билетах. С их помощью некоторые, так называемые «гуру» хотят спрогнозировать свои выигрыши.

Необходимо помнить, что в этих методах нет никакой системности и научного обоснования, а только случайности и попытки угадываний чисел, выпадающих из лототрона.

Важно знать!
Многократные испытания и исследования показывают, что любые «счастливые номера», суеверия, гороскопы, талисманы и другие «магические» способы не приводят к выигрышам в лотерею.

Какие системы помогают выиграть в лотерею?

Помимо «магических», существуют и другие системы для выигрышей в лото или лотерею, использующие статистические исследования прошлых выигрышных данных. Заключаются они в тщательном ведении учета,а также записи, в каком именно сочетании и сколько раз выпадало то или иное число. После проведенных расчетов они сообщают намного белее «достоверные» прогнозы и выстраивают всевозможные выигрышные графики.

Но лототрон – система, не имеющая памяти и выдающая в каждом новом розыгрыше самые разные результаты. Из этого следует, что предыдущие результаты никак не воздействуют на будущие комбинации, выбрасываемые лототроном.

В 99,99…% случаев люди, играющие в лотерею и при этом использующие перечисленные выше и любые свои методы и системы, все равно проигрывают и даже не могут возвратить свои вложенные в покупку билетов деньги.

Как спрогнозировать выигрыш в лотерею?
Да, спрогнозировать будущие числа можно. Все, что необходимо, это использовать в совокупности моделирование системы, расчеты и теорию вероятности.

Как Вам известно, все числовые лотереи включают в себя определенное количество комбинаций, рассчитать которые очень легко.

Первым делом Вы должны знать, что примерно 70% из всех возможных комбинаций лотереи не выпадают практически никогда. Из этого следует, что для повышения гарантии выигрыша подобные комбинации необходимо сразу же убрать.

Комбинации считаются выигрышными, если они имеют не менее 3 совпадений с выпавшими на шарах числами. Зная это, Вы сможете еще сильнее сократить количество комбинаций.

Играя в лотерею 5 из 36, Вы должны знать, что количество всех возможных комбинаций здесь примерно 377 тысяч. При этом, учтя практически никогда не выпадающие комбинации, Вы сократите этот показатель примерно в 7 раз. В результате Вы получите примерно 50-60 тыс. комбинаций.

Примерно во столько же раз может возрасти вероятность выигрыша!!!

А если еще и удалить маловероятные выпадения, то количество комбинаций, которые, скорее всего, выпадут, сократится еще сильнее. Из этого следует, что выигрышная вероятность увеличивается еще больше.

Как сократить количество комбинаций для увеличения вероятности выигрыша в лотерею.

Например, числовая корреляция или попарная разница между числами выигрышной комбинации. Если вероятность 0,9-0,95, то такая разница не превышает 8-12. Объясню, чтобы было понятнее. Например, если первое выпавшее число 2, то второе число должно быть от 10 до 14.

Отсюда и возможность высчитать примерные границы для 3-го, 4-го и других чисел. Но, вручную высчитывать все возможные комбинации очень долго и хлопотно. А отсюда следует, что подобные работы лучше всего выполнять по специально составленной программе. Таким способом можно с огромной вероятностью рассчитать выпадение любой комбинации.

Способы увеличения вероятности выигрыша в лотерею.

Существуют несколько других способов, значительно увеличивающих возможность выигрыша:
Не начинайте играть в лотерею с увеличенным количеством номеров. Чем их меньше, те вероятность выигрыша больше.

Постоянно интересуйтесь новой информацией о лотерее.

Не играйте в случайные цифры и не надейтесь на удачу. Это принесет Вам плохие результаты и разочарование.

Играйте только по какой либо научно-разработанной системе и постоянно сохраняйте ставки.

Играйте систематически и не пропускайте игры.

Не рекомендуется играть в субботние и другие наиболее людные дни (праздничные).

Играть нужно только согласно установленного графика, а не в любое понравившееся Вам время.

Государственные лотереи – наиболее безопасны и надежны, так как поддерживаются государством.

Из Вашей системы сразу должны быть удалены огромное количество невыпадающих или слабо выпадающих комбинаций.

Существуют лотерейные комбинации, которые при розыгрыше никогда не появляются. Их тоже необходимо вычеркнуть, чтобы не оставлять место для случайных чисел. Это подряд расположенные номера (от 1 до 6), четные номера (от 2 до 12) и др.

Я, наверное, не открою для Вас секрет, что существуют такие системы (например, «Суперлото или 6 из 52» или «гослото или 6 из 45»), которые способны удалять около 95% все невыигрышных комбинаций, оставляя только те, которые имею высокую вероятность выигрыша.

Они уже подготовлены для работы в необходимых форматах лотерей, поэтому Вам не придется производить всевозможные математические расчеты, самостоятельно проводить сложные исследования или убирать случайные комбинации. В хороших лотерейных системах мероприятия давно уже выполнены и они готовы к эффективному использованию.

Вывод.
В Интернете множество систем, предназначенных для увеличения гарантии выигрыша в лотерею, но об их работоспособности можно судить по самим выигрышам. Поэтому, если Вы часто выигрываете значительные суммы денег, то система эффективна и работоспособна!!!

Интересное на Ютубе:

Похожие материалы:

Понравилась статья?
Поделитесь ею с друзьями

Ошибка в тексте?
Выделите ее и Нажмите:

Еще по теме:

Если статья Вам полезна,
не стесняйтесь и оставляйте свои комментарии.
Спасибо за посещение.
Добавить комментарий
domznaniy.info
Вероятность выигрыша в лотерею — статистика или случайность?
Какие лотереи более выигрышные – вечный вопрос, волнующий большинство игроков.

Существует определенная статистика, которая позволяет проанализировать доходность любой лотере. Однако не стоит также исключать волю случая и промысел судьбы, на который приходится определенный процент выигрышей. Следует также помнить, что групповая игра в лотерею существенно увеличивает шансы на выигрыш каждого отдельного члена синдиката.
Вероятность выигрыша в лотерею — понятие ожидаемой доходности
Чтобы точнее проанализировать вероятность выигрыша в лотерею, исследователи применили к ней понятие ожидаемой доходности, то есть наиболее вероятный доход от лотереи, получение которого весомо для участника.
Итак, согласно статистике проведенных исследований, средняя доходность одного билета, стоимостью в 1 доллар, составит небольшую сумму до нескольких сотен долларов. А вероятность получить более крупный приз, от $10 000 и более, ничтожно мала.
То есть, на практике у вас минимальное количество шансов выиграть Джекпот, и более высокая вероятность получить небольшой приз, в зависимости от затраченных усилий, которые выражаются в деньгах, израсходованных на покупку билетов. Даже если вы покупаете 1000 билетов по 1 доллару, ваши шансы на приз в $ 10,000 или больше составляют менее 0,2%. Зато получить выигрыш от 100 до 500 долларов вы можете с вероятностью до 90%.
Прочие случайности вероятности выигрыша в лотерею
Однако статистика работает не всегда, и в практике мировых лотерей есть огромное количество случайных выигрышей, о которых мы не раз рассказывали вам в наших статьях. Если вы верите в судьбу или карму, почему бы не попробовать поиграть, несмотря на то, что статистика не слишком оптимистична. Фортуна улыбается тем, кто в нее верит!
Интересный способ предлагают некоторые источники – визуализация мечты. Попробуйте представить кучу денег у себя дома или то, на что вы их собираетесь потратить. Прокрутите в голове момент получения и траты выигрыша, а вдруг это действительно сработает! Только не забудьте купить билет и принять участие в розыгрыше тиража!
Ведь просто сидеть мечтать и прилагать усилия к осуществлению желаний – это разные вещи.
vlottery.ru

лотерея	формула	вероятность
SuperEnalotto (Супереналото)	6 из 90	1 : 622,614,630
Mega Millions (Мегамиллионс)	5 из 75 + 1 из 15	1 : 302,575,350
Powerball (Пауэрбол)	5 из 69 + 1 из 26	1 : 292,201,338
EuroMillions (Евромиллионс)	5 из 50 + 2 из 12	1 : 139,838,160
EuroJackpot (Евроджекпот)	5 из 50 + 2 из 10	1 : 95,344,200
Australian Powerball (Австралийский Пауэрбол)	6 из 40 + 1 из 20	1 : 76,767,600
California SuperLotto Plus (Калифорния СуперЛото Плюс)	5 из 47 + 1 из 27	1 : 41,416,353
Ontario 49 (Онтарио 49)	6 из 49	1 : 13,983,816
Poland Lotto (Польское лото)	6 из 49	1 : 13,983,816
Viking Lotto (Викинг лото)	6 из 48 + 1 из 8	1 : 12,271,512
Ireland Lotto (Ирландское лото)	6 из 47	1 : 10,737,573
Hungary Hatoslotto (Хатослотто)	6 из 45	1 : 8,145,060
Гослото 6 из 45	6 из 45	1 : 8,145,060
California Fantasy 5 (Калифорния фэнтези 5)	5 из 39	1 : 575,757
Гослото 5 из 36	5 из 36	1 : 376,992

Решить систему неравенств онлайн графически – Решение системы неравенств · Калькулятор Онлайн

alexxlab / 23.08.202015.06.2019 / Школьная жизнь

Графическое решение систем неравенств

Здесь мы рассмотрим графические решения нескольких систем неравенств. Умение решать такие задачи очень помогает впоследствии, при освоении задач с параметрами.

Задача 1. Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:

Перепишем иначе:

Рисунок 1
Нас интересует только правая полуплоскость (), область, лежащая выше оси (), но ниже прямой () – проведена серым цветом.
Теперь построим графики первых двух функций. Возьмем в решения область ниже зеленой прямой , но выше синей .
Определим площадь полученной фигуры (залита бежевым) по формуле Пика:

Ответ: 7,5
Задача 2. Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:

Перепишем иначе:

Рисунок 2
Нас интересует только левая полуплоскость (), область, лежащая выше оси (), но ниже прямой () – проведена серым цветом.
Теперь построим графики первых двух функций. Возьмем в решения область выше рыжей прямой , но ниже синей .
Определим площадь данной фигуры путем разбиения ее на простейшие геометрические фигуры: две трапеции. У левой трапеции основания 0,5 и 2, высота 2,5, площадь ее равна

У правой основания 2,5 и 1,5 (она на боку лежит), а высота равна 1. Ее площадь

Общая площадь фигуры равна 5, 125.
Ответ: 5, 125.
Задача 3. Изобразить на плоскости множество решений системы неравенств. Найти площадь замкнутой части получившейся фигуры:

Вместо исходной системы можем записать совокупность из двух:

и

Первая система имеет решения, но область решений не замкнута.

Рисунок 3
Вторая дает нам искомую замкнутую область:

Рисунок 4

Определим площадь данной фигуры путем разбиения ее на простейшие геометрические фигуры: два треугольника и трапецию. У трапеции основания 1,5 и 2, высота 1, площадь ее равна

У верхнего малого треугольника основание 1, а высота равна 0,5. Его площадь

У правого треугольника основание 1,5, высота – 1, его площадь

Общая площадь фигуры равна 2, 75.
Ответ: 2,75.
Задача 4. Изобразить на плоскости множество решений системы неравенств. При каком значении площадь получившейся фигуры ?

Первое двойное неравенство задает две окружности и область между ними. Две прямые вырезают сектор, показанный на рисунке фиолетовым цветом. Для рисунка был выбран радиус , на самом деле он может быть любым – собственно, его и нужно определить.

Рисунок 5
Так как прямые перпендикулярны (это понятно по их коэффициентам наклона, их произведение – (-1)), то необходимо определить четверть площади кольца.

По условию, эта площадь равна :

Ответ: .
Задача 5. Изобразить на плоскости множество решений системы неравенств. При каком значении площадь получившейся фигуры ?

Снова имеем окружность, центр ее лежит на прямой , поэтому она вписана в первый координатный угол (квадрант). Причем по условию, нас интересует внешняя часть этой окружности.

Рисунок 6
Из этой внешней части мы возьмем в решения область над осью (), а по оси нас интересует полоса от 0 до центра окружности.
Нас интересует маленький, закрашенный зеленым, уголок. Его площадь можно найти как разность площади треугольника и сектора круга. Этот сектор – часть круга. Поэтому

По условию, эта площадь равна .
Определим :

Ответ: .
easy-physic.ru
калькулятор системы неравенств онлайн
Вы искали калькулятор системы неравенств онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и решить графически систему неравенств онлайн, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «калькулятор системы неравенств онлайн».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как калькулятор системы неравенств онлайн,решить графически систему неравенств онлайн,решить систему неравенств графически онлайн,решить систему неравенств онлайн графически. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор системы неравенств онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь или введите в окно ввода ниже свой запрос (например, решить систему неравенств графически онлайн).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор системы неравенств онлайн Онлайн?
Решить задачу калькулятор системы неравенств онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на этой странице.
www.pocketteacher.ru
Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra
Просмотр содержимого документа
«Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra»

Решение систем неравенств графическим способом при помощи программы GeoGebra

Для того чтобы развить самостоятельность и инициативность у школьников, для лучшего усвоения учебного материала и приобретения определенных навыков, ни в коем случае нельзя ограничивать учебный процесс какой-либо одной линией построения и подготовки обучения. Для достижения большего эффекта в вышеперечисленном, существуют различные методы, одним из которых является наглядный метод.

Применение наглядных пособий в процессе обучения занимает значительное место. Наглядность в обучении способствует тому, что у школьников, благодаря восприятию предметов и процессов окружающего мира, формируются представления, правильно отображающие объективную действительность, и вместе с тем воспринимаемые явления анализируются и обобщаются в связи с учебными задачами.

Решение задач является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой учащимися усваивается математическая теория и развиваются логическое мышление и творческие способности. Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики осуществляется более эффективно при вовлечении в их деятельность различных компьютерных программ и математических пакетов. Одним из таких математических пакетов является — GEOGEBRA.

Задача 1
Решить неравенство:

С помощью динамической компьютерной программы ГеоГебра можно решать и системы линейных и квадратных уравнений.

Методика работы с динамической компьютерной программы ГеоГебра. Алгоритм выполнения. 1. Открываем ГеоГебру двойным нажатием левой клавишей, появляется окно

2. Нажимаем — Алгебра и графики.

3.В самом низу окна имеется поле для ввода формул. Это красный прямоугольник. В нем имеется кнопка. Если нажать на эту кнопку, появится окошечко с символами. Если навести мышкой на символ выскакивают пояснения к ним

4.В поле ввода формул набираем неравенство (обязательно в скобках) и между скобками ставим знак, означающий союз «и» (его нужно взять из окна символов).

5.Нажимаем ENTER.

Вот и готов чертеж. Зоны неравенств выделились автоматически Но можно, для наглядности, область пересечения заштриховать. Черные и жирные линии более выразительны.

6.На белом фоне кликнуть мышью и нажать на правую клавишу мыши. Откроется маленькое окно.

7.Нажимаем Полотно. В открывшемся окне ставим галочку против Полужирный и нажав против Стиль линии, выбираем нужный вид осей координат.

8.Теперь щелкаем мышкой внутри закрашенной области и жмем правую клавишу мыши.

В выпадающем окне нажимаем Свойства

9.В нем нажимаем Стиль.

Мышкой показываем и кликаем на нужную толщину линии. Нажимаем Заливка и выбираем Штриховка.

В более сложных случаях необходимо пользоваться Виртуальной клавиатурой. В поле ввода формул набираем неравенство (обязательно в скобках) и между скобками ставим знак, означающий союз «и» (его нужно взять из окна символов) используя таблицу символов и виртуальную клавиатуру

Заключение.
В моей работе созданы компьютерные материалы по темам: «Неравенства с одной переменной второй степени » и «Уравнения и неравенства с двумя переменными» с использованием компьютерной программы GEO GEBRA.
Используя эти материалы можно улучшить качество проведения уроков.
Спасибо за внимание!
multiurok.ru

Перевод из djvu в пдф – DjVu в PDF – Конвертация DjVu файлов в PDF формат

alexxlab / 23.08.202010.06.2019 / Школьная жизнь

Конвертировать DJVU в PDF онлайн, бесплатно преобразовать .djvu в .pdf

Расширение файла	.pdf
Категория файла	documents
Описание	PDF – межплатформенное расширение, которое необходимо для визуализации полиграфических материалов в электронной форме. Создано специалистами Adobe Systems с применением отдельных ресурсов PostScript. Документы PDF способны существовать отдельно от ОС или аппаратных инструментов, с помощью которых они были разработаны. Файлы данного формата не имеют ограничений по длине, числу шрифтов и вариантов изображения, так как позволяют внедрять различные мультимедийные средства, растровые и векторные изображения. Поддерживаются приложением Adobe Reader и многими браузерами при условии инсталляции плагина.
Технические детали	PDF поддерживает цветовые модели CMYK, RGB, оттенки серого, а также обладает своими техническими форматами для выполнения обмена готовыми документами. Любой файл содержит описание 2D или 3D документа со всеми необходимыми компонентами (растровая, векторная графика, текст и другое). Расширение не кодирует данные, связанные с ПО или ОС, которые используются для разработки и просмотра документа.
Программы	Ghostscript Ghostview Xpdf gPDF
Основная программа	Adobe Viewer
Разработчик	Adobe Systems
MIME type	application/pdf

onlineconvertfree.com

Как конвертировать djvu в pdf

В современной жизни электронная документация в виде книг, периодических изданий, журналов, текстов, чертежей и рисунков являются одним из важных источников информации и развлечений. Они имеют преимущества перед бумажными носителями, заключающиеся в дешевизне продукции, в возможности менять размер шрифта и цвет фона, в быстром поиске нужной информации, как в собственной электронной библиотеке, так и на просторах интернета.
В мире современных технологий множество электронных форматов документации, каждый из которых обладает индивидуальными преимуществами и недостатками перед остальными.
Форматы djvu и pdf популярны и востребованы пользователями

В djvu-файлах информация содержится в растровом формате в виде сетки пикселей, а для документов с параметрами электронной документации,разработанной компанией AdobeSystems характерно векторное изображение, в основе которого лежат геометрические объекты.

Конвертирование документа из одного формата в другой возможно несколькими способами, используя:

Онлайн конвертер.
Специальные программы.
Функции PDF принтера.

Конвертирование djvu в pdf при помощи специализированных программ
При возникшей необходимости конвертировать файлы предлагается воспользоваться бесплатной программой DjView.
рис.1. После установки DjView нужно обрабатываемый объект открыть с исходными параметрами
рис.2. После процесса загрузки документа на экран производится экспортирование его в соответствующем ракурсе при помощи функции меню «Экспорт»
рис.3. В меню выпадающего окна нужно выбрать соответствующие параметры для обработки документа и указать путь его сохранения на компьютере

рис.4. В нижней части окна отображается работа конвертора, продолжительность которой зависит от размера исходного документа и может соответствовать нескольким минутам
Огромной популярностью пользуются бесплатные программы-конвертеры.
Программа для конвертации djvu в pdf — AVS Document Converter 2.2.3.200 PortableRus проста для понимания.
Нужный документ необходимо открыть в главном ее окне сервиса, указать нужный выходной параметр и путь сохранения его на компьютере

Конвертирование djvu в pdf в онлайн режиме
Для того, чтобы преобразовать djvu в pdf можно воспользоваться онлайн сервисом DocsPal, имеющим множество преимуществ, заключающихся:
в доступности полного пакета услуг каждому пользователю по причине отсутствия необходимости проведения регистрационных действий для начала работы;
в возможности одновременной обработке пяти документов;
в хранении обработанной информации в виде документации на сервисе на протяжении пяти дней, после чего происходит ее автоудаление.
рис.1. Для того, чтобы перевести djvu в pdf на главной странице сайта в разделе «Step 1»нужно перейти по кнопке «Browse» для загрузки планируемого к обработке документа
Выбор его может быть произведен в виде прямого адреса URL документации, уже выложенной на просторах интернета или пути расположения ее непосредственно на компьютере.
рис.2. В разделе «Step 2» в пункте меню «Original Format» из выпадающего списка нужно выбрать требуемый параметр после конвертации
Кнопкой«Convert» в разделе сервиса «Step 1»завершается перевод формата djvu в pdf. После окончания загрузочного процесса программой выдается ссылка для скачивания полученного после обработки файла. Если в соответствующем поле указать электронный адрес, то ссылка в виде письма придет на почту.
рис.3. Для этого нужно поставить галочку напротив раздела «Send a download link to my email address»

Использование функции принтера для конвертирования форматов djvu в pdf
Преобразовать djvu в pdf можно при помощи виртуального принтера для конвертации.
После загрузки сервиса BullZip на экране высвечивается его главное окно с множеством функций, предназначенных для выполнения поставленных задач
Конвертирование djvu в pdf при помощи принтера подразумевает наличие установленной программы WinDjView.
рис.1. Открытие обрабатываемой документации происходит через функцию «открыть» раздела «файл»
рис.2. Для того, чтобы конвертировать из djvu в pdf,в меню программы «файл» нужно выбрать раздел «печать»
рис.3. В выпадающем меню выбора принтера нужно указать«Bullzip PDF Printer»,после чего нажать на кнопку активации печати
рис.4. Результат конвертирования
DjVu Virtual Printer — программа для перевода djvu в pdf, позволяющая обработать документацию, по своим параметрам поддерживающую функцию печати в соответствующий файл. Главное условие работоспособности сервиса — установленные драйверы WinDjView и PDFCreator.
рис.1. После открытия DJVU-файла в соответствующей программе и вызова диалога печати на виртуальном принтере PDFCreator происходит подготовка файла к конвертации
рис.2. После выбора в открывшемся окне файла необходимо произвести сохранения
При определении способа конвертирования файлов из одного формата в другой руководствуются простотой работы в выбранном сервисе.
ПОСМОТРЕТЬ ВИДЕО
Теперь вы знаете как конвертировать djvu в pdf. Задавайте вопросы специалистам.
pcyk.ru
Как конвертировать djvu в pdf онлайн

– Автор: Игорь (Администратор)

Как конвертировать djvu в pdf онлайн — этот вопрос обычно возникает у тех, кто первый раз сталкивается с этим непривычным форматом, или же у тех, кому необходимо знать, что файл с документом откроется практически везде. Стоит знать, что основное преимущество формата djvu перед pdf заключается в небольшом размере файлов. Именно поэтому нередко документацию и техническую литературу хранят именно в djvu. Ну, а основной недостаток формата djvu заключается в его относительно слабой известности. Далеко не все программы могут его открыть.
Именно поэтому, в рамках данной статьи я рассмотрю вопрос как конвертировать djvu в pdf онлайн (без установки программ) буквально за 5 минут.
Примечание: Стоит понимать, что полученный в результате pdf будет занимать гораздо больше места. К примеру, иногда из 7 Мб djvu файла можно на выходе получить 110 Мб pdf документ. Поэтому если файлы djvu предназначены для домашнего прочтения, то, вероятно, вам стоит ознакомиться со статьей чем открыть djvu и воспользоваться указанными там программами.

Конвертируем djvu в pdf онлайн сервисом ConvertFiles
Итак, рассмотрим как конвертировать djvu в pdf онлайн сервисом ConvertFiles:
1. Откройте в браузере сервис ConvertFiles (ссылка в статье).
Примечание: Приятной особенностью сервиса является то, что он умеет конвертировать очень много форматов файлов, включая видео и аудио.
2. В блоке «Select a file to convert», найдите поле «Choose a local file» и выберите ваш djvu файл. После этого убедитесь, что в поле «Output format» выставился формат PDF. Ну и в конце нажмите кнопку «Convert».
Примечание: Учтите, что у сервиса есть ограничения на размеры файлов.
3. После этого откроется страница, где будет отображаться процесс конвертирования djvu в pdf. Очень важно не перезагружат
ida-freewares.ru

Средние величины – CGI script error

alexxlab / 22.08.202021.06.2019 / Школьная жизнь

1. Сущность и значение средних величин:

Средняя величина — обобщающая характеристика изучаемого признака в совокупности. Она отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Важный вклад в обоснование теории средних величин внес крупный ученый 19 в. Адольф Кетле. Согласно теории Кетле массовые явления и процессы формируются под влиянием двух групп причин:

в первую группу общих для всех единиц совокупности причин относятся причины, определяющие состояние общего процесса. Они формируют типичный уровень:

вторая группа (индивидуальных) причин формирует специфические особенности отдельных единиц массовой совокупности. Эти причины не связаны с природой изучаемого явления, их называют случайными причинами.

Средние величины применяются для оценки достигнутого изучаемого показателя, при анализе и планировании производственно-хозяйственной деятельности предприятий, фирм, банков. Средняя величина всегда величина именованная и имеет ту же размерность что и признак у отдельных единиц совокупности. Основным условием научного использования средней величины является качественная однородность совокупностей, по которой исчислена средняя.

Существуют две категории средних величин:

Степенные средние (среднее арифметическое, гармоническое).

Структурные (мода, медиана).

При выборе вида средней величины обычно исходят из логической сущности осредняемого признака и по взаимосвязи с осредняемым показателем.

Величина итогового показателя не должна меняться при замене индивидуальных значений признака средней величиной. Способность средних величин сохранять свойства статистической совокупности называется определенным свойством.

В экономической практике широко используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин:

показатели средней зарплаты;

средний продолжительности рабочего дня;

среднего выполнения норм выработки рабочего;

средней урожайности сельхозкультур и т.д.

Средняя величина характеризует всю массу единиц изучаемой совокупности и выражает то общее, что характерно для данной совокупности, не характеризует отдельные единицы.

Средние величины могут быть как абсолютными, так и относительными. Средний удой (15,1кг) — абсолютная средняя величина. Средний процент выполнения плана реализации продукции по группе промышленных предприятий представляет собой относительную среднюю величину.

Виды средних величин и способы их вычисления

В статистике применяются различные виды средних величин:

Средняя арифметическая

Средняя гармоническая.

Средняя геометрическая.

Средняя квадратическая.

Мода, медиана и др.

Наиболее распространенным видом средних величин в статистике является средняя арифметическая. Реже применяется средняя гармоническая. При исчислении средних темпов динамики используется средняя геометрическая, а при исчислении показателей колеблемости величины признака применяется средняя квадратическая.

Средняя арифметическая (простая и взвешенная)

Средняя величина исчисляется как средняя арифметическая в тех случаях, когда имеются данные об отдельных значениях варьируемого признака.

Формула расчета средней арифметической простой:

х = ех/n, где

х — значение признака,

n — количество вариант в вариационном ряду.

Порядок вычисления средней в общем виде:

х= (х1*f1+x2*f2+…+xn*fn) / (f1+f2+…+fn) =е (x*f) /еf, где

х — значения вариант,

f — значение весов каждой варианты (частоты).

Средняя арифметическая в этой форме называется средней арифметической взвешенной.

Назначением же и простой и взвешенной средней арифметической является определение среднего значения варьирующего признака с учетом распространенности отдельных вариант. Если в изучаемой совокупности варианты значений признака встречаются по одному разу или имеют одинаковый вес (т.е. каждая встречается одинаковое число раз), то применяется средняя арифметическая простая. Если варианты в совокупности встречаются по несколько раз, но имеют различные веса (т.е. каждая встречается разное число раз), то для определения среднего значения применяется средняя арифметическая взвешенная.

Иногда варианты признака, по которым вычисляется средняя, бывают представлены в виде интервалов (от-до).

Свойства средней арифметической

В процессе вычисления и статистико-экономического анализа средней арифметической может оказаться полезным знание некоторых ее математических свойств (без развернутых доказательств).

Средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной:

А=А при А=const.

Сумма отклонений отдельных вариант от средней арифметической равна «0»

е (Х-Х) =0

и для сгруппированных данных:

е (Х-Х) *f=0.

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признаков (отдельных вариантов) от средней арифметической есть число наименьшее:

е (Х-Х) 2=min.

И для сгруппированных данных:

е (Х-Х) 2*f=min.

Если все варианты признака Х увеличить или уменьшить на постоянное число А, то и со средней арифметической произойдет то же самое:

е (Х±А) /n=Х±А.

И е (Х±А) *f/еf=Х±А.

Если все варианты разделить на какое-либо постоянное число d, то средняя арифметическая уменьшится в d раз:

е (Х/d) /n = X/d,

и е ( (Х/d) *f) /еf = X/d.

Если все веса разделить на какое-либо постоянное число d, то средняя арифметическая не изменится:

е (X (f/d)) /е (f/d) = (1/d) *е (X*f) / (1/d) *еf =X.

Из этого свойства вытекают два методических следствия:

Следствие 1. Абсолютные значения весов можно заменять их процентным выражением, приняв еf=100,0.

Следствие 2. Если все веса равны между собой, то вычисления средней арифметической простой дает результат, аналогичный вычислению средней арифметической взвешенной.

Формула средней арифметической, исчисленной способом моментов, имеет вид:

Х = m1*d+A, где

m1 — первый момент, вычисляемый по формуле:

m1=е ( (x-А) /d*f) /еf, где

А — произвольная постоянная величина, чаще всего — это то значение признака, которое занимает срединное положение в данном ряду или то, которое имеет наибольшую частоту;

d — постоянная произвольная величина, выбирается после того, как найдены разности (х-А). Для вариационного ряда с равновеликими интервалами d принимается равным величине интервала. В остальных случаях d — это общий наибольший делитель разности (х-А).

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая — это величина обратная средней арифметической из обратных значений признака.

Простая средняя гармоническая — это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Средняя гармоническая бывает простой и взвешенной.

Простая средняя гармоническая вычисляется по формуле:

Х=n/е (1/X).

Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле:

Х=еМ/е (М/х), где М=х*f.

Средняя себестоимость единицы продукции исчислена по формуле средней гармонической, так как исходной базой исчисления средней себестоимости является отношение затрат на производство всей продукции к количеству единиц продукции.

Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда следует исчислить среднюю из величин, обратно пропорциональных изучаемому явлению.

Среднее геометрическое рассчитывается по формуле

Х= nЦx1*x2*…*xn= nЦn*xi

При применении средней геометрической индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин. Средняя характеризует средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая используется так же для определения равноудаленной величины от max и min значений признака.

studfiles.net

Средние величины

КУРСОВАЯ РАБОТА

ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

На тему: Средние величины

Выполнил: Номер группы: СТП — 72

Юнусова Гульназия Чамилевна

Проверил: Серьга Людмила Константиновна

2008

Содержание

Введение

1. Сущность средних величин, общие принципы применения

2. Виды средних величин и сфера их применения

2.1 Степенные средние величины

2.1.1 Средняя арифметическая величина

2.1.2 Средняя гармоническая величина

2.1.3 Средняя геометрическая величина

2.1.4 Средняя квадратическая величина

2.2. Структурные средние величины

2.2.1 Медиана

2.2.2 Мода

3. Основные методологические требования правильного расчета средних величин

Заключение

Список использованной литературы

Введение

История практического применения средних насчитывает десятки столетий. Основная цель расчета средней состояла в изучении пропорций между величинами. Значимость расчетов средних величин возросла в связи с развитием теории вероятностей и математической статистики. Решение многих теоретических и практических задач было бы невозможно без расчетов средней и оценки колеблемости индивидуальных значений признака.

Ученые разных направлений стремились дать определение средней. Например, выдающийся французский математик О.Л.Коши (1789 — 1857) считал, что средней нескольких величин является новая величина, заключающаяся между наименьшей и наибольшей из рассматриваемых величин.

Однако создателем теории средних следует считать бельгийского статистика А. Кетле (1796 — 1874). Им предпринята попытка определить природу средних величин и закономерностей, в них проявляющихся. Согласно Кетле, постоянные причины действуют одинаково (постоянно) на каждое изучаемое явление. Именно они делают эти явления похожими друг на друга, создают общее для всех их закономерности.

Следствием учения А. Кетле об общих и индивидуальных причинах явилось выделения средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Он подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения, а категорию объективной действительности. Типическую, реально существующую среднюю он отождествлял с истинной величиной, отклонения от которой могут быть только случайными.

Ярким выражением изложенного взгляда на среднюю является его теория «среднего человека», т.е. человека среднего роста, веса, силы, среднего объема грудной клетки, емкости легких, средней остроты зрения и обычным цветом лица. Средние характеризуют «истинный» тип человека, все отклонения от этого типа указывают на уродливость или болезнь.

Взгляды А.Кетле получили дальнейшее развитие в работах немецкого статистика В.Лексиса (1837 — 1914).

Другая разновидность идеалистической теории средних основана на философии махизма. Ее основатель английский статистик А. Боули (1869 — 1957). В средних он видел способ наиболее простого описания количественных характеристик явления. Определяя значение средних или, как он выражается, «их функцию», Боули на первый план выдвигает махистский принцип мышлений. Так, он писал, что функция средних ясна: она заключается в том, чтобы выражать сложную группу при помощи немногих простых чисел. Ум не в состоянии сразу охватить величины миллионов статистических данных, они должны быть сгруппированы, упрощены, приведены к средним.

Последователем А.Кетле был и итальянский статистик К.Джини (1884-1965), автор крупной монографии «Средние величины». К.Джини подверг критике определение средней, данное советским статистиком А.Я. Боярским, и сформулировал свое: «Средняя нескольких величин является результатом действий, выполняемых по определенному правилу над данными величинами, и представляет собой либо одну из данных величин, которая не больше и не меньше всех остальных (средняя действительная или эффективная), либо какую-либо новую величину, промежуточную между наименьшей и наибольшей из данных величин (счетная средняя)».

В данной курсовой работе мы подробно рассмотрим основные проблемы теории средних величин. В первой главе выявим сущность средних величин и общие принципы применения. Во второй главе рассмотрим виды средних величин и сферу их применения на конкретных примерах. В третьей главе будут рассмотрены основные методологические требования расчета средних величин.

1. Сущность средних величин, общие принципы применения

Средние величины являются одними изнаиболее распространенных обобщающих статистических показателей. Они имеютсвоей целью одним числом охарактеризовать статистическую совокупность состоящуюиз меньшинства единиц. Средние величины тесно связаны с законом больших чисел.Сущность этой зависимости заключается в том, что при большом числе наблюденийслучайные отклонения от общей статистики взаимопогашаются и в среднем более отчетливо проявляется статистическая закономерность.

Средняя величина — это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Он выражает уровень признака, типический для каждой единицы совокупности.

Средняя является объективной характеристикой только для однородных явлений. Средние для неоднородных совокупностей называются огульными и могут применяться только в сочетании с частными средними однородных совокупностей.

Средняя применяется в статистических исследованиях для оценки сложившегося уровня явления, для сравнения между собой нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, для исследования динамики развития изучаемого явления во времени, для изучения взаимосвязей явлений.

Средние широко применяются в различных плановых, прогнозных, финансовыхрасчетах.

Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции,т.е. замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Всем известны особенности развития современных людей, проявляющиеся в том числе и в более высоком росте сыновей по сравнению с отцами, дочерей в сравнении с матерями в том же возрасте. Но как измерить это явление?

В разных семьях наблюдаются самые различные соотношения роста старшего и младшего поколения. Далеко не всякий сын выше отца и не каждая дочь выше матери. Но если измерить средний рост многих тысяч лиц, то по среднему росту сыновей и отцов, дочерей и матерей можно точно установить и сам факт акселерации, и типичную среднюю величину увеличения роста за одно поколение.

На производство одного и того же количества товара определенного вида и качества разные производители (заводы, фирмы) затрачивают неодинаковое количество труда и материальных ресурсов. Но рынок осредняет эти затраты, и стоимость товара определяется средним расходом ресурсов на производство.

Погода в определенном пункте земного шара в один и тот же день в разные годы может быть очень различной. Например, в Санкт-Петербурге 31 марта температура воздуха за сто с лишним лет наблюдений колебалась от -20,1° в 1883 г. до +12,24° в 1920 г. Примерно такие же колебания и в другие дни года. По таким индивидуальным данным о погоде в какой-то произвольно взятый год нельзя составить представление о климате Санкт-Петербурга. Характеристики климата — это средние за длительный период характеристики погоды — температуры воздуха, его влажность, скорость ветра, сумма осадков, число часов солнечного сияния за неделю, месяц и весь год и т.д.

Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности. Так, можно говорить об измерении типичного роста русских девушек рождения 1973 г. по достижении ими 20-летнего возраста. Типичной характеристикой будет средняя величина надоя молока от коров черно-пестрой породы на первом году лактации при норме кормления 12,5 кормовой единицы в сутки.

Однако неправильно сводить роль средних величин только характеристике типичных значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике значительно чаще современная статистика использует средние величины, обобщающие явно неоднородные явления, как, например, урожайность всех зерновых культур по территории всей России. Или рассмотрим такую среднюю, как среднее потребление мяса на душу населения: ведь среди этого населения и дети до одного года, вовсе не потребляющие мяса, и вегетарианцы, и северяне, и южане, шахтеры, спортсмены и пенсионеры. Еще более ясна нетипичность такого среднего показателя, как произведенный национальный доход в среднем на душу населения.

Средняя величина национального дохода на душу, средняя урожайность зерновых по всей стране, среднее потребление разных продуктов питания — это характеристики государства, как единой народнохозяйственной системы, это так называемые системные средние.

Системные средние могут характеризовать как пространственные или объектные системы, существующие одномоментно (государство, отрасль, регион, планета Земля и т.п.), так и динамические системы, протяженные во времени (год, десятилетие, сезон и т.п.).

Примером системной средней, характеризующей период времени, может служить средняя температура воздуха в Санкт-Петербурге за 1992 г., равная +6,3°. Эта средняя обобщает крайне разнородные температуры зимних морозных дней и ночей, летних жарких дней, весны и осени. 1992 г. был теплым годом, его средняя температура не является типичной для Санкт-Петербурга. В качестве типической среднегодовой температуры воздуха в городе следует использовать многолетнюю среднюю, скажем, за 30 лет с 1963 по 1992 г., которая равна +5,05°. Эта средняя является типической средней, так как обобщает однородные величины; средние годовые температуры одного и того же географического пункта, варьирующие за 30 лет от +2,90° в 1976 г. до +7,44° в 1989 г.

mirznanii.com

Тема 5 средние величины

Тема 5: Средние величины и показатели вариации

Вопросы: 5.1.Общие принципы применения средних величин. (Виды средних)

5.2.Степенные средние.

5.3 Структурные средние.

5.1.Общие принципы применения средних величин

Средние величины — это величины, которые позволяют охарактеризовать явление по количественно варьирующему признаку.

Общие принципы применения средних величин.

При определении средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные.
Средняя величина должна, прежде всего, рассчитываться по однородной совокупности. Качественно однородные совокупности позволяет получить метод группировок, который всегда предполагает расчет системы обобщающих показателей.
Общие средние должны подкрепляться групповыми средними.

Средние величины существуют в различных видах и формах. Выбор вида и формы средней зависит от вида осредняемого признака и наличия исходных данных.

5.2 Степенные средние

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.

Выбор формы средней зависит от того, в каком виде представлены данные:

если они сгруппированы, т.е. одно и то же значение признака встречается несколько раз, используются взвешенные средние;
если каждое значение признака встречается только один раз, средняя рассчитывается в простой форме.

Выбор вида средней зависит от вида осредняемого признака и от наличия исходных данных.

В.Е.Овсиенко формализовал порядок выбора формы средней качественного признака на основе следующих правил:

Если имеется ряд данных по двум взаимосвязанным показателям, для одного из которых нужно вычислить среднюю величину, и при этом известны численные значения знаменателя ее логической формулы, а значения числителя не известны, но могут быть найдены как произведения этих показателей, то средняя должная вычисляться по формуле средней арифметической взвешенной.
Если в указанной постановке задачи известны численные значения числителя логической формулы, а значения знаменателя не известны, но могут быть найдены как частное от деления одного показателя на другой, то средняя вычисляется по формуле средней гармонической,

3. В том случае, когда в условии задачи даны численные значения числителя и знаменателя логической формулы показателя, средняя вычисляется непосредственно по этой формуле.

Таблица 1— Виды и формы средних величин

Вид степенной средней	Показатель степени, m	Формула расчета
Вид степенной средней	Показатель степени, m	простая	взвешенная
Общий вид	m	=	=
Гармоническая	-1
Геометрическая	→ 0
Арифметическая	1
Квадратическая	2
Кубическая	3

где — среднее значение признака;

х_i— индивидуальные значения осредняемого признака;

n — количество единиц совокупности;

f_i — частота (вес) индивидуальных значений осредняемого признака;

w_i = x_if_i — произведение индивидуального значения признака и его частоты.

Главное требование к формуле расчета среднего значения:

все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование;
полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей.

Свойства средней арифметической

Средняя арифметическая величина обладает рядом свойств, позволяющих ускорить расчет.

Произведение средней () на сумму частот (∑f) равно сумме произведения отдельных вариантов на соответствующие им частоты (∑хf) (расхождения – за счет округлений):

∑f = ∑хf (5.1)

Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической равна нулю:

(5.2)

Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число А , то средняя арифметическая соответственно уменьшиться или увеличиться на ту же величину:

(5.3)

Если все индивидуальные значения признака (т. е. все варианты) увеличить либо уменьшить в одно и то же число раз (или на одно и то же число), то среднее значение получившегося нового признака будет во столько же раз (или на столько же) отличаться от среднего значения исходного показателя

(5.4)

Величина средней арифметической не изменится, если веса всех вариантов умножить или разделить на одно и то же число

(5.5)

5.3. Структурные средние

Помимо средних величин, в статистическом анализе используются и структурные средние: мода и медиана.

Мода — это значение признака, которое чаще всего встречается в ряде распределения.

В дискретных рядах модой является значение признака в той группе, у которой наблюдается наибольшая частота. Определить моду в этом случае можно визуально.

В интервальных рядах распределения мода также находится в той группе, у которой наибольшая частота. Но так как в интервальных рядах признак может принимать любое значение в заданном интервале, точное значение моды следует определять по специальной формуле:

(10)

где х_мо — нижняя граница модального интервала;

i_мо — величина модального интервала;

f_мо— частота модального интервала;

f_(мо-1)— частота интервала, предшествующего модальному;

f_(мо+1)— частота интервала, следующего за модальным.

Модальным является интервал, имеющий наибольшую частоту!!!!!!!!!

Значение моды, рассчитанное по формуле, не может быть меньшим, чем нижняя граница модального интервала, и не будет превышать верхнюю границу модального интервала.

Медиана — это значение признака, стоящего в центре ранжированного ряда распределения.

В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – больше его.

Для ранжированного дискретного ряда с нечетным числом членов, медиана – варианта, расположенная в центре.

Для ранжированного дискретного ряда с четным числом членов, медиана равна средней арифметической из двух вариант, расположенных в центре.

В дискретном ранжированном ряду распределения медиана равна значению признака в той группе, у которой сумма накопленных частот равна или превышает половину суммы всех частот ряда распределения.

Сумма накопленных частот находится последовательным сложением частот каждой группы. Так, для первой группы сумма накопленных частот будет равна частоте этой группы, для второй группы — сумме частот первой и второй группы, для третьей группы — сумме частот первой, второй и третьей группы и т.д. накопленная частота последней группы будет равна общей сумме частот ряда распределения.

В интервальном ряде распределения медиана находится по специальной формуле:

(11)

где х_ме — нижняя граница медианного интервала;

i_ме— величина медианного интервала;

f_ме — частота медианного интервала;

Σf — сумма всех частот ряда распределения;

S_ме-1— сумма частот, накопленных до медианного интервала.

Медианным считается интервал, сумма накопленных частот которого равна или превышает половину всех частот ряда распределения!!!!!!!!!!

Значение медианы будет не меньше, чем значение нижней границы медианного интервала, и не превысит значения верхней границы медианного интервала.

По соотношению моды, медианы и средней можно судить о характере распределения признака. Распределение может бытьсимметричным. В этом случае наблюдается равенство между модой, медианой и средним значением признака (рис.5.1).

частота признака, (f_i)	у		М_о= М_е= .




		значение признака (х_i)

Рис. 5.1- Симметричный ряд распределения

Если между модой, медианой и средней выполняется соотношение (М_о< М_е< ), то мы имеем дело справосторонней асимметрией. (рис. 5.2)

частота признака, (f_i)
	у





		значение признака (х_i)	х

Рис. 5.2- Ряд распределения с правосторонней асимметрией

При наличии левосторонней асимметрии мода, медиана и средняя связаны следующим образом:

частота признака, (f_i)	у		М_о> М_е>






		значение признака (х_i)		х

Рис. 3. Ряд распределения с левосторонней асимметрией

Определить наличие асимметрии можно и с помощью относительного показателя — коэффициента асимметрии. Он может быть рассчитан в двух вариантах — на основе моды или медианы.

, (5.8)

. (5.9)

Если A_s > 0, имеется правосторонняя асимметрия, если A_s < 0 — левосторонняя.

studfiles.net

Средние величины в статистике

Понятие среднего показателя

Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному моменту или периоду.

Средняя представляет значение определенного признака в совокупности одним числом и элиминирует индивидуальные различия значений отдельных величин совокупности.

Необходимость сочетается со случайностью, поэтому средние величины связаны с Законом больших чисел. Суть этой связи в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин от средней погашаются, а в средней отчетливо выявляется основная тенденция развития.

Важнейшая особенность средней величины – в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.

Основные свойства средней величины:

она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений; средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью;
она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени;
она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.

Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.

К расчету средней предъявляются два основных требования:

среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие;
средняя может быть вычислена только для однородной совокупности.

Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.

Одинаковые по форме и технике вычисления средние в одних случаях могут быть огульными, а в других – общими в зависимости от того, с какой целью они интерпретируются.

Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку. Каждая же единица совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.

Расчет средних величин производится по правилам, которые разрабатываются математической статистикой. Задача ОТС – дать смысловую, преимущественно экономическую интерпретацию результатам расчетов, произведенных по формулам.

Признак, по которому производится осреднение, называется осредняемым признаком. Величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется ее индивидуальным значением.

Значение признака, которое встречается у групп единиц или у отдельных единиц и не повторяется, называется вариантом признака.

Средняя арифметическая и её свойства

Свойства средней арифметической:

сумма отклонений различных значений признака от среднеарифметической равна нулю;
если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится или уменьшится на то же самое число;
Если каждый вариант умножить (разделить) на какое-либо произвольное постоянное число, то средняя увеличится (уменьшится) во столько же раз;
если веса, или частоты, разделить или умножить на какое-либо произвольное постоянное число, то величина средней не изменится; это свойство дает возможность заменять веса их удельными весами:

studfiles.net

Средние величины

Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией. Другое свойство массовых явлений – присущаяую им близость характеристик отдельных явлений. В этом свойстве заключается причина широчайшего применения средних величин. Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.

Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности. Исходя из определения, формула средней арифметической величины имеет вид (2):

. (2)

По формуле (2) вычисляются средние величины первичных признаков, если известны индивидуальные значения признака. Если изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще представляет собой ряд распределения или группировку, как, например, табл.

Таблица. Распределение студентов группы дневного отделения по возрасту

Возраст студентов, X	17	18	19	20	21
Число студентов, f	3	5	7	4	2

Средний возраст должен представлять собой результат равномерного распределения общего (суммарного) возраста всех студентов. Общий (суммарный) возраст всех студентов, согласно исходной информации табл., можно получить как сумму произведений значений признака в каждой группе X_i, на число студентов с таким возрастом f_i(частоты). Получим формулу (2):

, (2)

где i – число групп.

Такую форму средней арифметической величины называют взвешенной арифметической средней в отличие от простой средней, рассчитанной по формуле (2). В качестве весов здесь выступают количество единиц совокупности в разных группах. Название «вес» выражает тот факт, что разные значения признака имеют неодинаковую «важность» при расчете средней величины. «Важнее», весомее возраст студентов 18, 19, 20 лет, а такие значения возраста как 17, 20 или 21 при расчете средней не играют большой роли – их «вес» мал.

По формуле (2) по данным табл. имеем:

= 18,857 (лет).

Как видим, средняя арифметическая величина может быть дробным числом, если даже индивидуальные значения признака могут принимать только целые значения. Ничего необычного для метода средних в этом не заключено, так как из сущности средней не следует, что она обязана быть реальным значением признака, которое могло бы встретиться у какой-либо единицы совокупности.

Если при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимают середины этих интервалов, то есть исходят из предположения о равномерном распределении единиц совокупности по интервалу значений признака. Для открытых интервалов в первой и последней группе, если таковые есть, значения признака надо определить экспертным путем исходя из сущности, свойств признака и совокупности. При отсутствии возможности экспертной оценки значения признака в открытых интервалах, для нахождения недостающей границы открытого интервала применяют размах (разность между значениями конца и начала интервала) соседнего интервала (принцип «соседа»).

Например, по данным табл. можно минимальную и максимальную величину веса студентов определить затруднительно, поэтому воспользуемся принципом «соседа» – применим размах соседнего интервала, который у второго и предпоследнего составляет 10 кг, значит первый интервал будет от 50 до 60 кг, а последний – от 80 до 90 кг. Середины интервалов определяем как полусумму нижней и верхней границы интервалов.

Таблица. Распределение студентов по весу

Группы студентов по весу, кг	Количество студентов, чел.	Середина интервала X_i’	X_i’f_i
До 60	6	55	330
60 – 70	8	65	520
70 – 80	5	75	375
Более 80	2	85	170
Итого	21	66,429	1395

Средний вес студентов, рассчитанный по формуле (2) с заменой точных значений признака в группах серединами интервалов, составил:

кг,

что и записано в итоговую строку в 3-м столбце табл. Следует обратить внимание, что итог объемного показателя – это сумма, а итог по столбцам относительных показателей или средних групповых величин – средняя.

Средняя арифметическая величина обладает свойствами, знание которых полезно как при ее использовании, так и при ее расчете.

Сумма отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна нулю. Доказательство:

Если каждое индивидуальное значение признака умножить или разделить на постоянное число, то и средняя увеличится или уменьшится во столько же раз. Доказательство:

Вследствие этого свойства индивидуальные значения признака можно сократить в c раз, произвести расчет средней и результат умножить на c.

Если к каждому индивидуальному значению признака прибавить или из каждого значения вычесть постоянное число, то средняя величина возрастет или уменьшится на это же число. Доказательство:

Это свойство полезно использовать при расчете средней величины из многозначных и слабоварьирующих значений признака аналогично предыдущему свойству.

Если веса средней взвешенной умножить или разделить на постоянное число, средняя величина не изменится. Доказательство:

Используя это свойство, при расчетах следует сокращать веса на их общий сомножитель либо выражать многозначные числа весов в более крупных единицах измерениях.

Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа. Доказательство: составим сумму квадратов отклонений от переменной a: , чтобы найти экстремум этой функции, найдем ее производную поa и приравняем ее нулю, т.е. , отсюда получаем;;;. Таким образом, экстремум суммы квадратов отклонений достигает максимума приa=. Так как логически ясно, что максимума функция иметь не может, этот экстремум является минимумом.

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменную сумму квадратов исходных величин, то средняя будет являться квадратической средней величиной. Ее формула следующая:

. (2)

Главной сферой применения квадратической средней в силу пятого свойства средней арифметической величины является измерение вариации признака в совокупности.

Аналогично, если по условиям задачи необходимо сохранить неизменной сумму кубов индивидуальных значений признака при их замене на среднюю величину, мы приходим к средней кубической величине, имеющей вид:

. (2)

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применить геометрическую среднюю величину, имеющую следующий вид:

. (2)

Основное применение средняя геометрическая находит при определении средних относительных изменений, о чем сказано в теме 6. Геометрическая средняя величина дает наиболее точный результат осреднения, если задача стоит в нахождении такого значения признака, который качественно был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения признака.

Когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам X_i совокупности, а представлена как их произведение Xf, тогда применяется формула средней гармонической взвешенной, для получения которой обозначим Xf=w, откуда f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу (2), получим формулу (2):

. (2)

Таким образом, средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда неизвестны действительные веса f, а известно w=Xf. В тех случаях, когда вес каждого варианта w=1, то есть индивидуальные значения X встречаются по 1 разу, применяется формула средней гармонической простой (2):

. (2)

Все рассмотренные выше виды средних величин принадлежат к общему типу степенных средних, имеющему следующий вид:

=. (2)

При m = 1 получаем среднюю арифметическую; при m = 2 – среднюю квадратическую;

при m = 3 – среднюю кубическую; при m = 0 – среднюю геометрическую; при m = –1 – среднюю гармоническую. Чем выше показатель степени m, тем больше значение средней величины (если индивидуальные значения признака варьируют). В итоге, можно построить следующее соотношение, которое называется правилом мажорантности средних:

≤≤≤≤. (2)

studfiles.net

Средние величины виды свойства область применения

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский Государственный Экономический Университет»

Центр дистанционного образования

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика «

Исполнитель:

студент группы: ЭТр-09 СР

Трошева Наталья Юрьевна

Содержание

Введение

1. Среднее величины: виды, свойства, область применения

1.1 Виды средних величин и способы расчета

1.2 Структурные средние величины

2. Практическое задание

Заключение

Список литературы

Введение

Данная контрольная работа состоит из двух частей – теоретической и практической.

В теоретической части будет подробно рассмотрена такая важная статистическая категория как средняя величина с целью выявления её сущности и условий применения, а также выделения видов средних и способов их расчёта.

Практическая часть посвящена расчету и анализу важнейших показателей работы любого предприятия – планового уровня развития явления и общего индекса цен с целью выделения основных факторов, влияющих на изменение этих показателей.

1. Среднее величины: виды, свойства, область применения

Средняя величина – это обобщающая величина изучаемого признака в исследуемой совокупности, которая отражает его типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени.

Средние величины относятся к обобщающим статистическим показателям, которые дают сводную характеристику массовых общественных явлений, так как строятся на основе большого количества индивидуальных значений варьирующего признака.

Средняя величина отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности. В то же время она уравновешивает влияние всех факторов, действующих на величину признака отдельных единиц совокупности, как бы взаимно погашая их. Уровень любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов. Одни из них являются общими и главными, постоянно действующими, тесно связанными с природой изучаемого явления или процесса, и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней величине. Другие являются индивидуальными, их действие выражено слабее и носит эпизодический, случайный характер. Отсюда средняя величина выступает как «обезличенная», которая может отклоняться от индивидуальных значений признаков, не совпадая количественно ни с одним из них. Средняя величина отражает общее, характерное и типичное для всей совокупности благодаря взаимопогашению в ней случайных, нетипичных различий между признаками отдельных ее единиц, так как ее величина определяется как бы общей равнодействующей из всех причин.

Для того, чтобы средняя величина отражала наиболее типичное значение признака, она должна определяться только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это требование является основным условием научно обоснованного применения средних величин и предполагает тесную связь метода средних величин и метода группировок в анализе социально-экономических явлений.

Необходимо подчеркнуть, что правильное исчисление любой средней величины предполагает выполнение следующих требований:

· качественная однородность совокупности, по которой вычислена средняя величина.

· исключение влияния на вычисление средней величины случайных, сугубо индивидуальных причин и факторов

· при вычислении средней величины важно установить цель ее расчета и так называемый определяющий показатель, на который она должна быть ориентирована.

Средняя величина, рассчитанная в целом по совокупности, называется общей средней — отражает общие черты изучаемого явления; средние величины, рассчитанные для каждой группы групповыми средними — дают характеристику явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

1.1 Способы расчета могут быть разные, поэтому в статистике различают несколько видов средней величины

Средние величины делятся на 2 больших вида:

степенные средние (средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя арифметическая и др.). Для вычисления степенных средних необходимо использовать все имеющиеся значения признака. Если рассчитывать все виды степенных средних для одних и тех же данных, то их значения окажутся одинаковыми. Тогда действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени средних увеличивается и сама средняя величина (

).
структурные средние (мода, медиана). Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют «структурными позиционными средними». Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.
Для наглядности наиболее часто применяемые в практических исследованиях формулы вычисления различных видов степенных средних величин представлены в Таблице 1.
Таблица 1 Виды степенных средних
Средняя арифметическая величина представляет собой такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным. Для того чтобы исчислить среднюю арифметическую, необходимо сумму всех значений признаков разделить на их число. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Примером средней арифметической может служить общий фонд заработной платы.
Средняя арифметическая простая величина равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака.
Средняя арифметическая взвешенная – это средняя их вариант, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес.
Основные свойства средней арифметической:
1. Если индивидуальные значения признака, т.е. варианты, уменьшить или увеличить в i раз, то среднее значение нового признака соответственно уменьшится или увеличится в i раз.
2. Если все варианты осредняемого признака уменьшить или увеличить на число А, то средняя арифметическая соответственно уменьшится или увеличится на это же число.
3. Если веса всех осредняемых вариантов уменьшить или увеличить в k раз, то средняя арифметическая не изменится.
4. Сумма отклонений отдельных значений признака (вариант) от средней арифметической равна нулю.
Прежде чем выполнять расчет средней величины необходимо преобразовать интервальный ряд в дискретный. Для этого находят середину интервала в каждой группе. Ее определяют делением суммы верхней и нижней границы пополам.
Формула средней гармонической взвешенной величины применяется когда информация не содержит частот
по отдельным вариантам x совокупности, а представлена как произведение . Для того чтобы исчислить среднюю, необходимо обозначить , откуда . Теперь преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным x и m можно было исчислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо подставим m, а вместо f – отношение , и таким образом получим формулу средней гармонической взвешенной.
Средняя гармоническая простая величина применяется в тех случаях, когда вес каждого варианта равен единице, т.е.
,
Средняя геометрическая величина применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста.
1.2 Структурные средние величины
Бывает, что величина средней не совпадает ни с одним из реально существующих вариантов, поэтому в статистическом анализе целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в упорядоченном ряду значений признака вполне определенное положение. Примерами таких величин являются средние мода (
) и медиана ().
mirznanii.com
Средние величины, применяемые в статистике
По дисциплине: Статистика
Вариант № 2
Средние величины, применяемые в статистике
Содержание
Введение………………………………………………………………………….3
Теоретическое задание
Средняя величина в статистике, ее сущность и условия применения.
1.1. Сущность средней величины и условия применения………….4
1.2. Виды средних величин……………………………………………8
Практическое задание
Задача 1,2,3………………………………………………………………………14
Заключение……………………………………………………………………….21
Список используемой литературы………………………………………………23
Данная контрольная работа состоит из двух частей – теоретической и практической. В теоретической части будет подробно рассмотрена такая важная статистическая категория как средняя величина с целью выявления её сущности и условий применения, а также выделения видов средних и способов их расчёта.
Статистика, как известно, изучает массовые социально-экономические явления. Каждое из этих явлений может иметь различное количественное выражение одного и того же признака. Например, заработная плата одной и той же профессии рабочих или цены на рынке на один и тот же товар и т.д. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.
Для изучения какой-либо совокупности по варьирующим (количественно изменяющимся) признакам статистика использует средние величины.
Сущность средней величины
Средняя величина — это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.
Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она представляет значение определенного признака во всей совокупности одним числом, несмотря на количественные различия его у отдельных единиц совокупности, и выражает то общее, что присуще всем единицам изучаемой совокупности. Таким образом, через характеристику единицы совокупности она характеризует всю совокупность в целом.
Средние величины связаны с законом больших чисел. Суть этой связи заключается в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин в силу действия закона больших чисел взаимопогашаются и в средней выявляется основная тенденция развития, необходимость, закономерность. Средние величины позволяют сравнивать показатели, относящиеся к совокупностям с различной численностью единиц.
В современных условиях развития рыночных отношений в экономике средние служат инструментом изучения объективных закономерностей социально-экономических явлений. Однако в экономическом анализе нельзя ограничиваться лишь средними показателями, так как за общими благоприятными средними могут скрываться и крупные серьезные недостатки в деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, и ростки нового, прогрессивного. Например, распределение населения по доходу позволяет выявлять формирование новых социальных групп. Поэтому наряду со средними статистическими данными необходимо учитывать особенности отдельных единиц совокупности.
Средняя величина являются равнодействующей всех факторов, оказывающих влияние на изучаемое явление. То есть, при расчете средних величин взаимопогашаются влияние случайных (пертурбационных, индивидуальных) факторов и, таким образом, возможно определение закономерности, присущей исследуемому явлению. Адольф Кетле подчеркивал, что значение метода средних величин состоит в возможности перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, и существование средних величин является категорией объективной действительности.
Статистика изучает массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как общими для всей совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией. Другое свойство массовых явлений — присущая им близость характеристик отдельных явлений. Итак, взаимодействие элементов совокупности приводит к ограничению вариации хотя бы части их свойств. Эта тенденция существует объективно. Именно в её объективности заключается причина широчайшего применения средних величин на практике и в теории.
Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчёте на единицу качественно однородной совокупности.
В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленный в виде средних величин.[1]
С помощью метода средних величин статистика решает много задач.
Главное значение средних состоит в их обобщающей функции, то есть замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.
Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности.
Однако неправильно сводить роль средних величин только к характеристике типичных значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике значительно чаще современная статистика использует средние величины, обобщающие явно однородные явления.
Средняя величина национального дохода на душу населения, средняя урожайность зерновых культур по всей стране, среднее потребление разных продуктов питания – это характеристики государства как единой народнохозяйственной системы, это так называемые системные средние.[2]
Системные средние могут характеризовать как пространственные или объектные системы, существующие одномоментно (государство, отрасль, регион, планета Земля и т.д.), так и динамические системы, протяжённые во времени (год, десятилетие, сезон и т.д.).
Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, курс акций корпорации в целом определяется ее финансовым положением. В то же время, в отдельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся обстоятельств могут продаваться по более высокому или заниженному курсу. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.
Вычисление среднего — один из распространённых приёмов обобщения; средний показатель отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости.
Средняя – это сводная характеристика закономерностей процесса в тех условиях, в которых он протекает.[3]
Каждая средняя характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку, но для характеристики любой совокупности, описания её типических черт и качественных особенностей нужна система средних показателей. Поэтому в практике отечественной статистики для изучения социально-экономических явлений, как правило, исчисляется система средних показателей. Так, например, показатель средней заработной платы оцениваются совместно с показателями средней выработки, фондовооружённости и энерговооружённости труда, степенью механизации и автоматизации работ и др.
Средняя должна вычисляться с учётом экономического содержания исследуемого показателя. Поэтому для конкретного показателя, используемого в социально экономическом анализе, можно исчислить только одно истинное значение средней на базе научного способа расчёта.
Средняя величина это один из важнейших обобщающих статистических показателей, характеризующий совокупность однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку. Средние в статистике это обобщающие показатели, числа, выражающие типичные характерные размеры общественных явлений по одному количественно варьирующему признаку.
Виды средних величин
Виды средних величин различаются прежде всего тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.
Средняя арифметическая
Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объём признака в совокупности остаётся неизменным. Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина – среднее слагаемое. При её вычислении общий объём признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности.
Средняя арифметическая применяется, если известны значения осредняемого признака (х) и количество единиц совокупности с определённым значением признака (f).
Средняя арифметическая бывает простой и взвешенной.
Средняя арифметическая простая
Простая используется, если каждое значение признака х встречается один раз, т.е. для каждого х значение признака f=1, или если исходные данные не упорядочены и неизвестно, сколько единиц имеют определённые значения признака.
Формула средней арифметической простой имеет вид:
,
mirznanii.com

Калькулятор электрических цепей онлайн – Расчет электрической цепи постоянного тока

alexxlab / 22.08.202015.06.2019 / Школьная жизнь

калькулятор электрических цепей онлайн

Вы искали калькулятор электрических цепей онлайн? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и онлайн калькулятор электрических цепей, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «калькулятор электрических цепей онлайн».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как калькулятор электрических цепей онлайн,онлайн калькулятор электрических цепей,онлайн расчет цепей,онлайн расчет цепей постоянного тока,онлайн расчет цепи,онлайн расчет цепи переменного тока,онлайн расчет цепи постоянного тока,онлайн расчет электрических схем,онлайн расчет электрических цепей,онлайн расчет электрической цепи,онлайн составление электрических схем,онлайн упрощение электрических цепей,онлайн цепь электрическая,онлайн электрическая цепь,онлайн электрические цепи,построение электрических цепей онлайн,построить электрическую цепь онлайн,рассчитать цепь электрическую,рассчитать электрическую цепь,расчет линейной цепи постоянного тока онлайн,расчет схем электрических онлайн,расчет цепей онлайн,расчет цепей постоянного тока онлайн,расчет цепи онлайн,расчет цепи переменного тока онлайн,расчет цепи постоянного тока онлайн,расчет электрических схем онлайн,расчет электрических цепей онлайн,расчет электрической цепи онлайн,схема онлайн электрическая,упрощение электрических цепей онлайн,электрическая цепь онлайн,электрические цепи онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор электрических цепей онлайн. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь или введите в окно ввода ниже свой запрос (например, онлайн расчет цепей).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор электрических цепей онлайн Онлайн?

Решить задачу калькулятор электрических цепей онлайн вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на этой странице.

www.pocketteacher.ru

Калькулятор электротехнических величин

Хотите быстро рассчитать силу тока, напряжение, мощность или другие электрические величины. Воспользуйтесь калькулятором электрических величин. С его помощью Вы сможете без особых трудов посчитать:
Силу тока, напряжение, мощность, используя Закон Ома.
Рассчитать напряжение, при котором может работать резистор.
Напряжение однородного поля (плоский конденсатор).
Сопротивление цепи при параллельном соединении.
Определение емкости при параллельном соединении.
Определение емкостного сопротивления конденсатора переменному току.
Индуктивность катушек соединенных параллельно, без взаимоиндукции.
Реактивное сопротивление индуктивности.
Мощность в цепи.
Мощность, выделяющаяся в нагрузочном резисторе.
В архиве находятся две версии программы: 1. Grand 1.2 и Grand 1.3.
В версию Grand 1.3 добавлены, краткие справочные материалы по основным электрическим величинам. Когда будете запускать программу Grand 1.3, возможно, будет ругаться антивирусник, не волнуйтесь, программа проверена и не содержит вредоносного ПО.
Закон Ома, Индуктивность катушек, калькулятор электротехнических величин, мощность, параллельное соединение, сила тока
Поделиться в социальных сетях
Благодарность:
Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding».
Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.
Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.
raschet.info
Калькуляторы электрика онлайн
Если вы хотите рассчитать величину накапливаемого в конденсаторе заряда, воспользуйтесь онлайн калькулятором. Он позволит избежать длительных вычислений и лишних затрат времени, так как вам понадобиться лишь внеси все данные и нажать одну кнопку, а последующие операции по расчетам будут производиться автоматически.
Если вы решили сконструировать спиральную антенну в домашних условиях, то обязательно столкнетесь со сложностью расчета ее параметров вручную. Из-за большого количества формул и технических особенностей их применения по отношению к реальной ситуации, вычисления вручную займут много времени и сил. Поэтому куда выгоднее использовать онлайн калькулятор для расчета спиральной антенны в автоматическом режиме.
Если вам нужно заменить старую катушку индуктивности, работавшую с соленоидом и подобрать новую в соответствии с прежними параметрами устройства, проверьте новый индуктивный элемент с помощью онлайн калькулятора. Который вычислит генерируемую электромагнитную силу. Основное преимущество данного онлайн калькулятора – возможность производить вычисления в автоматическом режиме, минуя длительные и утомительные расчеты.
Определение величины тока, протекающего в электрической цепи, связано с необходимостью вывода формул под имеющиеся параметры и источника, и подключенных к сети устройств. Такой процесс может привести к значительным затратам времени и сил, поэтому куда выгоднее использовать для вычисления онлайн калькулятор расчета тока в цепи, который производит все операции в автоматическом режиме.
Если вам необходимо произвести пересчет величины светового потока из Люменов в Кандела, воспользуйтесь услугами данного онлайн калькулятора. Он позволит значительно сэкономить время и силы, затрачиваемые на вычисления вручную. Внесите данные в калькулятор расчета светового потока светодиода и нажмите кнопку, а машина выполнить все расчеты самостоятельно.
Для расчета номинала резистора, включаемого в цепь светодиода, воспользуйтесь онлайн калькулятором. Данная опция позволит вам получить все необходимые характеристики дополнительного элемента и выдаст самую близкую величину из существующих моделей. Использование онлайн калькулятора расчета резистора для светодиода позволит вам значительно сэкономить время и силы, затрачиваемые на вычисления вручную.
Потери напряжения в электрическом кабеле на большом протяжении линии может вносить значительные коррективы в работу устройств за счет потери напряжения в проводнике. Для определения величины потерь необходимо производить расчет падения напряжения в электрическом кабеле. Для вычислений вы можете использовать соответствующие математические формулы или воспользоваться онлайн калькулятором.
Большинство последовательно включенных резистивных элементов можно без проблем привести к одному общему посредством сложения их значений. В этом вам поможет онлайн калькулятор расчета последовательного соединения резисторов. С помощью такой опции вы сможете в кратчайшие сроки сделать вычисления и подобрать нужные номиналы сопротивления без лишних усилий.
Для определения полного сопротивления каких-либо участков сети необходимо знать и активную, и реактивную составляющую. Вычисление реактивного сопротивления какого-либо конденсатора или катушки, включенного в электрическую сеть, производится при помощи онлайн калькулятора или вручную. Калькулятор является наиболее простым и удобным вариантом, так как не требует затрат времени на сложные вычисления.
Если вам необходимо посчитать суммарную величину для параллельно соединенных резисторов, вы можете значительно упростить себе задачу, если воспользуйтесь онлайн калькулятором. Данная опция позволит значительно сократить время на вычисления и сэкономит силы, затрачиваемые на расчеты.
На этой странице вы сможете воспользоваться онлайн калькулятором расчета освещения в комнате. Не нужно делать сложные вычисления по формулам, куда проще вычислить освещенность с помощью быстрого калькулятора.
Если у вас возникли сложности с определением номинального значения сопротивления резистора с проволочными выводами по его маркировке, вы можете сделать это с помощью вычислений по одной из представленых методик или посредством онлайн калькулятора. Первый способ отнимет у вас огромное количество времени и сил, а для второго вам понадобиться ввести данные в соответствующие поля и получить интересующий вас результат.
Последовательно соединенные конденсаторы присутствуют в работе электрических схем многих электронных устройств. Расчет их суммарной емкости производится путем деления произведения емкостей последовательно соединенных конденсаторов на их сумму. Чтобы избежать затрат времени на вывод формулы, длительные расчеты и связанные с ними неудобства, воспользуйтесь услугами онлайн калькулятора.
Если вы решили заменить испорченный конденсатор несколькими, но другой емкости, или вам понадобилось рассчитать результирующую емкость параллельного соединения каких-либо емкостных элементов, воспользуйтесь этим онлайн калькулятором. Эта опция позволит вам сэкономить время, затрачиваемое на расчеты вручную, и существенно упростит задачу.
Если вы собрались изготовить плату своими руками или заменить вышедший со строя SMD-резистор, и не знаете как определить его сопротивление, вы можете воспользоваться методами расчета вручную. Но такая процедура может затянуться на неопределенный период и занять у вас много времени. Поэтому куда выгоднее воспользоваться для расчета сопротивления онлайн калькулятором маркировки SMD-резистора.
Расчет многослойной катушки, в сравнении с однослойной, усложняется за счет появления нескольких слоев, значительно меняющих и усложняющих формулу для определения индуктивности. В данном случае вы можете проделать кропотливый и нелегкий труд по вычислению параметров проводника и количества витков по известным данным катушки или просто воспользоваться онлайн калькулятором для расчета многослойной катушки индуктивности.
Если вы решили самостоятельно сконструировать 555 таймер для какого-либо электронного устройства, вы можете произвести расчет при помощи приведенных в статье формул. Но при этом придется затратить огромное количество времени и сил. Для упрощения процедуры вы можете отложить в сторону вычислительную машинку и воспользоваться онлайн калькулятором для расчета параметров 555 таймера.
Если в процессе эксплуатации какого-либо устройства вам потребовалось заменить в нем катушку индуктивности, то ее можно намотать и самостоятельно. Главное, при этом, чтобы их индуктивность совпадала. Для расчета индуктивности получившегося элемента можно произвести вычисления по формулам. Или значительно упростить себе задачу, использовав онлайн калькулятор.
На практике случаются ситуации, когда нет возможности заменить перегоревший предохранитель на новый. Но вместо этого можно выполнить его ремонт, заменив плавкую вставку. Для этого подойдет любая проволока определенного сечения. А чтобы узнать, какое сечение или диаметр вам необходимы, воспользуйтесь этим онлайн калькулятором.
Последовательное соединение элементов с различным характером нагрузки значительно усложняет определение полного сопротивления цепи. Для расчета импеданса может использоваться как метод векторного сложения, так и сложение комплексных величин. Но оба варианта достаточно сложны и отнимают много времени, поэтому, гораздо проще рассчитать импеданс с помощью онлайн калькулятора.
Если у вас возникла необходимость подсчитать импеданс в цепи параллельно соединенного резистора, катушки и конденсатора, вы можете сделать это вручную и потратить уйму времени или воспользоваться онлайн калькулятором и получить нужные данные за несколько секунд. Укажите в калькуляторе параметры элементов и нажмите кнопку «Рассчитать».
Любой электрический провод, вытянутый в прямую линию, обладает индуктивностью даже без витков. Если вы не уверены, что его индуктивность не окажет влияния на работу какого-то устройства или вам обязательно необходимо учитывать этот параметр, вы можете выполнить расчет по формуле. Или упросить этот процесс при помощи онлайн калькулятора.
www.asutpp.ru

« Предыдущая 1 … 85 86 87 88 89 … 343 Следующая »

\((\)\(\frac{π}{2}\)\(;π)\)- вторая четверть		\((0;\)\(\frac{π}{2}\)\()\) — первая четверть

\((π;\)\(\frac{3π}{2}\)\()\) — третья четверть		\((\)\(\frac{3π}{2}\)\(;2π)\) — четвертая четверть

Найдите \(\sin⁡a\), если \(\cos⁡a=-0,6\) и \(π<a<\)\(\frac{3π}{2}\)		Нам известен косинус, а найти нужно синус того же угла. Какая тригонометрическая формула связывает синус и косинус того же угла? Основное тригонометрическое тождество. Запишем его.
\(\sin^2⁡a+\cos^2⁡a=1\)		Подставим известное, и проведем вычисления.
\(\sin^2⁡a+(-0,6)^2=1\) \(\sin^2⁡a+0,36=1\) \(\sin^2⁡a=0,64\)
\(\sin⁡a=0,8\) или \(\sin⁡a=-0,8\)		У нас два ответа, и оба нам подходят. Но у угла не может быть два синуса! Один лишний! А какой? Вот тут нам и поможет знание о четвертях: обратите внимание, что у нас в условии есть двойное неравенство \(π<a<\) \(\frac{3π}{2}\), то есть угол \(a\) такой, что больше \(π\), но меньше \(\frac{3π}{2}\). Значит он лежит в третьей четверти. А в третьей четверти синус отрицателен. Поэтому верный ответ: \(-0,8\).

\((-π;-\)\(\frac{3π}{2}\)\()\)- вторая четверть		\((-\)\(\frac{3π}{2}\)\(;-2π)\) — первая четверть

\((-\)\(\frac{π}{2}\)\(;-π)\) — третья четверть		\((0;-\)\(\frac{π}{2}\)\()\) — четвертая четверть