Рубрика: Школьная жизнь

Плотность индустриального масла | АвтоЖидкость

Основной характеристикой, определяющей работоспособность индустриального масла, считается его вязкость. Но и плотность – не менее важный показатель. Плотность индустриального масла определяет его чистоту, наличие (или отсутствие) посторонних примесей, и, в конечном итоге – добросовестность продавца смазочной продукции.

Роль плотности в эффективности смазочных материалов

Независимо от окружающей температуры плотность всех марок индустриальных масел меньше плотности воды. Поскольку вода с маслом не смешиваются, то, при её наличии в ёмкости, на поверхности будут плавать капельки масла.

Вот почему, если в системе смазки вашего автомобиля имеются проблемы с влажностью, то вода оседает на дно поддона и сливается в первую очередь всякий раз, когда извлекается пробка или открывается клапан.

Плотность индустриального масла важна также и для точности расчётов, которые связаны с вычислением вязкости. В частности, при переводе показателя динамической вязкости в кинематическую плотность масла должна быть известна. А поскольку плотность любой маловязкой среды не является постоянной величиной, то и вязкость может быть установлена только с известной погрешностью.

Это свойство жидкости имеет решающее значение для нескольких свойств смазки. Например, когда плотность смазки увеличивается, жидкость становится гуще. Это приводит к увеличению времени, необходимого для осаждения частиц из суспензии. Чаще всего основной составляющей в такой суспензии являются мельчайшие частички ржавчины. Плотность ржавчины колеблется в пределах 4800…5600 кг/м³, поэтому масло содержащее ржавчину, сгущается. В резервуарах и других ёмкостях, предназначенных для временного хранения масла, частицы ржавчины оседают намного медленнее. В любой системе, где действуют законы трения, это может вызвать сбой, поскольку такие системы очень чувствительны к любым загрязнениям. Следовательно, если частицы находятся в суспензии дольше, это может привести к таким проблемам, как кавитация или коррозия.

Плотность отработанного индустриального масла

Отклонения по плотности, связанные с наличием посторонних частиц масла, обуславливают:

1. Повышенную склонность к кавитации, как при всасывании, так и после прохождения по маслопроводам.
2. Увеличение мощности масляного насоса.
3. Увеличение нагрузки на подвижные части насоса.
4. Ухудшение условий прокачки из-за явления механической инерции.

Известно, что любая жидкость с более высокой плотностью способствует лучшему контролю загрязнения, помогая при транспортировке и удалении твёрдых частиц. Поскольку частицы дольше удерживаются именно в состоянии механической суспензии, они легче удаляются фильтрами и другими системами удаления частиц, тем самым облегчая очистку системы.

С увеличением плотности увеличивается и эрозионный потенциал жидкости. В областях с высокой турбулентностью или с высокой скоростью жидкость может начать разрушать на своём пути трубопровод, клапаны или любую другую поверхность.

На плотность индустриального масла влияют не только твёрдые частицы, но также примеси и естественные составляющие, такие как воздух и вода. На плотность смазки оказывает влияние и окисление: с увеличением его интенсивности плотность масла увеличивается. К примеру, плотность отработанного индустриального масла марки И-40А при комнатной температуре обычно составляет 920±20 кг/м³. Но с повышением температуры значения плотности резко изменяются. Так, при 40 ^°С плотность такого масла составляет уже 900±20 кг/м³, при 80 ^°С  —   890±20 кг/м³ и т. д. Аналогичные данные можно найти и по другим маркам масел – И-20А, И-30А и т. д.

Данные значения должны рассматриваться как ориентировочные, и только при условии, что к свежему индустриальному маслу не добавлялся некоторый объём масла той же марки, но прошедшего механическую фильтрацию. Если же масло смешивали (например, к марке И-20А добавляли И-40А), то результат выйдет и вовсе непредсказуемым.

Как устанавливать плотность масла?

Для линейки индустриальных масел ГОСТ 20799-88 плотность свежего масла колеблется в пределах 880…920 кг/м³. Проще всего для определения этого показателя применить специальный прибор – ареометр. При его погружении в ёмкость с маслом искомое значение сразу определяется по шкале. Если ареометр отсутствует, процесс выяснения плотности усложнится, но ненамного. Для теста нужны U-образная откалиброванная стеклянная трубка, ёмкость с большой площадью зеркала, термометр, секундомер и источник тепла. Понадобится произвести следующие действия:

1. Наполнить водой ёмкость на 70…80 %.
2. Нагреть воду от внешнего источника до температуры кипения, и поддерживать эту температуру постоянной на протяжении всего времени тестирования.
3. Погрузить U-образную стеклянную трубку в воду таким образом, чтобы оба вывода оставались над поверхностью воды.
4. Плотно закрыть одно из отверстий на трубке.
5. Налить масло в открытый конец U-образной стеклянной трубки и включить секундомер.
6. Тепло от нагретой воды вызовет нагрев масла, в результате чего его уровень в открытом конце трубки будет подниматься.
7. Записать время, в течение которого масло поднимется до калиброванного уровня, а затем опустится обратно. Для этого снимают пробку с закрытой части трубки: уровень масла начнёт снижаться.
8. Устанавливают скорость перемещения масла: чем она меньше, тем выше плотность.

Данные теста сравнивают с эталонной плотностью чистого масла, что позволит достаточно точно выяснить разницу между фактической и нормативной плотностью, и по пропорции получить конечный итог. Результат тестирования можно использовать для оценки качества индустриального масла, наличия в нём воды, отработанных частиц и т. д.

avtozhidkost.ru

Плотность масла

Плотность − это масса вещества, которая находится в единице объема. Единицей измерения плотности является (кг/м³) килограмм на кубический метр. От группового химического состава зависит плотность топлива. Самую маленькую плотность имеют парафиновые углеводы, а самую большую − ароматические и нафтеновые углеводы. Фракционный состав нефтепродукта оказывает влияние на значение плотности. Тем больше плотность фракций топлива (масла), чем выше температурные режимы их выкипания. На практике сталкиваются с безразмерной величиной. Это относительная плотность, которая представляет собой отношение плотности масла (топлива) при определенной температуре к плотности воды, взятой в том же объеме, при температуре четыре градуса Цельсия. При 4°С плотность воды равна 1000 кг/м³. Относительную плотность определяют при 20°С.

Прибор, которым измеряют плотность масла, называется ареометр.

Для того чтобы измерить плотность жидкости, в сосуд с маслом помещают ареометр так, чтобы плавал он там свободно. По шкале ареометра снимают значения плотности. Плотность также можно рассчитать по формуле: масса в килограммах, деленная на объем в литрах.

Соответственно, зная объем и ареометром определив плотность масла ареометром, тоннаж нефтепродуктов определить можно легко, умножив плотность на объем.

Чаще всего плотность нефтепродуктов (дизельное масло, масло машинное и др.) проводят при помощи плотнометров или ареометров для нефтепродуктов. По сравнению с традиционными приборами, которые определяют плотность масла (ареометры), множество преимуществ имеет любой плотнометр. В очень узком диапазоне вы сможете измерить плотность ареометром. Если для каждой измеряемой жидкости купить ареометр, вы, с одной стороны, сможете сэкономить на покупке электронного плотномера, однако, с другой стороны, придется покупать взамен разбившихся новые ареометры. Но если вы приобретете плотнометр, он будет более удобным средством измерения плотности, им пользоваться можно много лет. Обязательно нужно учитывать при покупке плотнометра, что любой прибор такого рода, кроме лабораторных, должен быть обязательно сертифицирован по взрывозащите, потому что измерения проводят во взрывоопасных зонах.

Измерение плотности нефтепродуктов нужно для того, чтобы оценить топливо качественно, а также определить его количество. Количественная оценка представляет собой расчет массы нефтепродукта путем измерения его температуры, плотности и уровня (чтобы рассчитать объем).

Рассчитывается именно масса, потому что из перечисленных параметров только она при изменениях температуры неизменна Будет меняться как объем (уровень), так и плотность масла.

Смазку всех движущихся деталей двигателя обеспечивает моторное масло. Оно покрывает детали защитной пленкой, сокращающей трение и износ, вследствие чего на колеса передается больше энергии. Оно также предохраняет от грязи, коррозии и вредных отложений детали двигателя. Масло способно освежить двигатель за счет того, что от камеры сгорания отводит излишнее тепло, передавая его вниз, на поддон картера.

Минеральными маслами являются простые масла, используемые человеком десятилетиями. Производят их путем очистки сырого масла, после чего смешивают масло с разнообразными присадками, которые предотвращают образование осадка, препаратами, которые предотвращают износ и улучшающие вязкость. Минеральные масла являются сравнительно дешевыми и имеют средние показатели.

В лаборатории производят синтетические масла. Они стоят дороже и получают их путем сложных химических процессов.

Полусинтетические масла являются смесью первых двух. В них среднее соотношение 20-30% синтетического масла и 70-80% минерального.

fb.ru

Плотность — масло — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Плотность — масло

Cтраница 1

Плотность масел определяется так же, как и плотность топлив. Для определения плотности ареометром масло разбавляют равным.  [2]

Плотность масла может быть определена при помощи нефте-денсиметра.  [3]

Плотность масла существенно влияет также на выделение из него воды и механических примесей. В маслосистеме, особенно в системе смазки, нередки случаи обводнения масла из-за нарушения работы концевых уплотнений в цилиндрах турбины. В системе регулирования, как и в системе смазки, возможно нарушение герметичности маслоохладителей. Обычно в масляных баках воду отделяют отстаиванием; вода скапливается в нижней части бака, откуда периодически сливается.  [4]

Плотность масла существенно влияет на передаваемую гидротрансформатором мощность, так как большая плотность определяет больший запас энергии в масле при его циркуляции. Применение масел высокой плотности дозволяет намного уменьшить размеры гидротрансформатора при той же мощности.  [5]

Плотность масла существенно влияет на передаваемую гидротрансформатором мощность, так как большая плотность определяет больший запас энергии в масле при его циркуляции. Применение масел высокой плотности позволяет намного уменьшить размеры гидротрансформатора при той же мощности.  [6]

Плотность масел обычно варьирует в довольно узких пределах, а температурный коэффициент плотности составляет в среднем 0 00066 С-1.  [8]

Плотность масел, как и топлив, может быть определена нефтеденсиметром, гидростатическими весами или пикнометром.  [10]

Плотность масла на входе в насос нам задана.  [11]

Плотность масел определяют так же, как и плотность топлива. Обычно это делается с помощью нефтеденсиметра. В случае, если вязкость масла при 50 С превышает 200 ест, его разбавляют равным объемом керосина, плотность которого известна.  [12]

Плотность масла, полученного при 700, увеличивается со временем нагревания, что указывает на повышенное образование ароматических углеводородов.  [13]

Плотность масел колеблется в широких пределах и зависит в первую очередь от степени полимеризации молекулы полнгликоля.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Какая плотность масла моторного

Плотность моторного масла. Как и для чего нужно определять плотность моторного масла?

При выборе моторного масла автолюбители ориентируются на разные показатели. Для бензинового агрегата на упаковке указывается индекс S, для дизельного двигателя — C. Также ориентируются на другие показатели. Например, выбирают синтетическую, полусинтетическую или минеральную основу; масло разной вязкости в зависимости от теплого или холодного сезона. Но часто выбирают появившиеся в последние годы всесезонные смазочные жидкости. При этом руководствуются тем показателем вязкости, которая рекомендована заводом-производителем.

Есть еще один важный показатель — это плотность моторного масла. О ней и пойдет речь в статье.

Основные свойства масел

Среди главных характеристик, относящихся к смазочным жидкостям, выделяют следующие показатели:

• Плотность моторного масла и удельный вес. Первый термин означает отношение к объему массы. Плотность измеряется в килограммах на кубические метры. Здесь же стоит отметить удельный вес, означающий отношение массы вещества к массе воды. Оба свойства зависят от температуры.
• Вязкость — величина, через которую выражается текучесть. Она также зависит от температуры. Вязкость измеряется в нескольких единицах: в стоксах, сантистоксах и квадратных метрах или миллиметрах на секунду по системе измерений СИ.
• Температура вспышки и застывания. Первая означает такое увеличение температуры, при котором выделяются пары, вспыхивающие при поднесении открытого огня. Вторым показателем выступает низкая температура, при которой масло не до конца потеряло текучесть. Это может быть продемонстрировано при наклонении пробирки.
• Кислотное и щелочное число показывает количество продукта, необходимое для нейтрализации, из-за того, что кислые и щелочные продукты скапливаются в смазочной жидкости в процессе эксплуатации.

Плотность

Плотность моторного масла является очень важным показателем, выражающим отношение массы к объему. Она связана со сжимаемостью и вязкостью. Параметр значительно влияет на мощность, поступаемую при гидропередаче, и выражает энергетический запас при циркуляции. При высокой плотности получается сократить размеры гидропередачи, не меняя мощность. С повышением давления плотность также начинает увеличиваться.

Если изменяется плотность моторного масла при 20 градусах, можно говорить о неисправностях в моторе. Учитывая сравнение плотности бензина и дизельного топлива с плотностью масла, получится, что у последнего показатель будет выше. Таким образом, попадание топлива в смазочную жидкость уменьшит значение плотности. В то же время вода, имеющая почти 1000 кг/м3, наоборот, повысит его. Это будет иметь место потому, что у нее большее значение, чем плотность моторного масла кг/м3 (у него всего 880). Принимая во внимание эти особенности, можно вычислить, например, неисправности в вентиляции картера или системе охлаждения двигателя.

Связь плотности и вязкости

Классификации, обозначающей плотность моторного масла, не существует. Но есть другая, под названием SAE. Она определяет смазочную жидкость по параметру вязкости. Зимние масла идентифицируют по наличию буквы W. Их подразделяют от 5W до 25W. К примеру, масло с обозначением 5W способно работать при зимней температуре до тридцати градусов ниже нуля. А обозначение 10W означает возможность работы до минус двадцати градусов. А вот моторное масло, имеющее показатель 20W, будет исправно работать лишь при совсем малых морозах. Его не рекомендуется заправлять, если погода рискует быть слишком холодной.

Обозначение летних масел обычно колеблется от 10 до 60. При высокой температуре смазочная жидкость должна иметь низкие свойства вязкости.

Плотность некоторых всесезонок

Несмотря на то что плотность масла моторного отработанного не зависит от показателя вязкости, можно по маркировке выявить некоторые закономерности. Кроме того, производитель указывает этот показатель в технических характеристиках.

Например, известно, что 0,87—0,9 — это характерная плотность моторного масла 15W40 при пятнадцати градусах. Показатель 0,857 кг часто будет при зимней марке 10W. А порядка 0,85 будет плотность моторного масла 5W40.

Летний показатель при двадцати будет равен 0,861 кг/л, а при пятидесяти — 0,875 кг/л.

В последнее время наиболее широкое распространение получают смазочные жидкости, имеющие способность работать одинаково хорошо и в летнее, и в зимнее время, так называемые всесезонные масла. Их использование намного упростило жизнь автолюбителям, которым теперь не нужно бояться, что они забудут поменять жидкость при наступлении жаркого сезона или, наоборот, холодного.

Ареометр

Для измерения плотности используют прибор под названием ареометр. Это такой поплавок, изготовленный из стекла, с балластом внизу, термометром посередине и тонкой трубкой со шкалой наверху.

Прибор помещают в масло на период от трех до пяти минут и снимают показания на шкале. Плотность масла моторного (кг/л) указывают при температуре двести градусов. Если измерения проводились по другой температуре, результат доводят по соответствующей таблице в ГОСТ.

Измерение плотности

Для определения свойств смазочной жидкости применяют его относительную плотность, вычисляемую исходя из отношения плотности масла к плотности воды при температуре сорок градусов (при равных объемах).

Измерение плотности проводится следующим образом.

1. В стеклянную колбу наливают нефтепродукт при температуре двадцать градусов.
2. Осторожно опускают ареометр, чтобы он не касался стенок сосуда.
3. Через несколько минут, держа прибор на уровне глаз, делают замер, одновременно снимая показания температуры. Плотность определяется по специальной таблице.

Например, известно, что плотность моторного дизельного масла варьируется от 890 до 920 кг/м3, а автомобильного бензина — от 910 до 930 кг/м3.

Этот параметр помогает сравнить свойства разных смазочных жидкостей. Однако по нему одному нельзя судить о качестве масла в целом. Для этого принимается во внимание цвет, прозрачность продукта и другие показатели.

fb.ru

Плотность моторного масла

Плотность масла — одна из важнейших характеристик наряду с коэффициентом вязкости. Эти показатели влияют на рабочие свойства моторных жидкостей. Нередко из-за нарушений рекомендуемых допусков смазочных материалов автомобили снимают с гарантийного обслуживания. Потому следует внимательно относится к выбору жидкостей, отвечающих за исправную долговечную работу.

Выбирая моторное масло, автомобилисты ориентируются на главные его свойства. К ним относятся:

• плотность. Этот показатель — отношение объема к массе, измеряемый в килограммах на кубический метр. Значение плотности моторного масла находится в прямой зависимости от температуры;
• удельный вес — отношение массы вещества к массе воды. Так же зависит от температурных показателей;
• вязкость — показатель текучести жидкости при различных температурных режимах. Ее измеряют в нескольких единицах: стокс, сантистокс, м₂ или мм₂ на секунду;
• температура вспышки. Этот параметр показывает при какой максимальной температуре происходит вспышка при контакте с открытым огнем;
• температура застывания — показатель минимума, при котором масло застывает;
• кислотное и щелочное число. Влияют на нейтрализацию образующихся кислот в процессе работы мотора. От этих параметров зависят антиоксидантные свойства смазочных смесей.

Что такое плотность

Густота и вязкость смазки в картере является плотностью. Ее значение показывает сколько молекул вещества находится в определенном объеме, и увеличивается при повышении давления. При высоком коэффициенте появляется возможность снижения гидропередачи без изменения мощности.

Однако если плотность высокая, то смазка хуже проникает в зазоры двигателя, усложняя вращение коленвала. Такое явление можно наблюдать при запуске мотора в морозное утро. Кроме того, по той же причине увеличивается расход топливных ресурсов. Густое масло вызывает налипание нагара и повышенный расход моторной жидкости.

Но низкий показатель плотности так же имеет свои недостатки. При сниженной вязкости возникают такие проблемы:

• жидкость быстро стекает в картер, не успев смазать все зазоры;
• если в ДВС значительные зазоры между стенками цилиндра и поршнем, такая смазка не эффективна;
• загрязнение силового агрегата отработанными продуктами вследствие чрезмерного выгорания моторной жидкости;
• активная циркуляция приводит к быстрому загрязнению масляных фильтров;
• как результат плохой смазки — повышенный износ деталей и механизмов.

Правильно выбранный продукт с соответствующей маркировкой не причинит вреда сердцу вашего автомобиля, поможет увеличить рабочий ресурс. Для качественного обслуживания необходимо выбирать только проверенные торговые марки.

Соотношение плотности и вязкости

Выбирая масло для своего автотранспортного средства водитель ориентируется на классификацию SAE, характеризующую жидкость по показателю вязкости. Отдельной классификации по плотности не существует. В условиях нашего климата актуальны всесезонные продукты.

Так, буква W в маркировке означает зимнюю смазку. Зимние масла имеют диапазон от 5W до 25W. При значении 5W продукт не теряет своих рабочих качеств до показателя -30C, а при 20W смазка эффективна лишь при небольших морозах. Летние смазочные продукты обладают низкой вязкостью. Их маркировка — от 10 до 60.

Измерение плотности

Для определения плотности используется ареометр. Конструкция состоит из стеклянного поплавка с трубкой, на которую нанесена шкала. Показания фиксируют при температуре 20C в кг/л.

Отношение показателя плотности масла к плотности воды является относительным значением. Его определяют следующим образом: ингредиенты берутся в равных количествах при температуре 40C.

Плотность синтетики и полусинтетики

По сути, показатель данного параметра синтетических и полусинтетических жидкостей идентичен. Отличие имеются только в способности менять состояние. Полусинтетика, имея минеральную составляющую, блокирует поршневую систему при низких температурах. Такие продукты подвержены термическому влиянию.

Несмотря на то, что синтетика менее подвержена зависимости от температур, не всегда показатель плотности может быть оптимален. Зависит это от нескольких моментов:

• количество и качество пакета присадок. В некоторых случаях масса присадочных компонентов может быть вредна для двигателя;
• на синтетические смеси негативно влияют максимальные температуры и длительная непрерывная эксплуатация;
• в условиях максимальных температурных показателей возникает риск отказа системы охлаждения, и защита мотора становится неэффективной;
• при высокой стоимости таких продуктов цикл их работы невысок. Срок годности — 12 месяцев, после чего жидкость становится бесполезной;
• большое количество контрафактных продуктов в торговых точках.

Но даже при всех этих минусах синтетические машинные масла обеспечивают достойный уровень защиты двигателя в линейке аналогичных продуктов.

Выбор смазочной жидкости

Выбор смазки должен быть ориентирован согласно допускам, указанным производителем силового агрегата. Учитывать необходимо и сезонность, что важно для климатических условий региона. В маркировке продукта плотность масел указывается цифрой вначале, например, из двух продуктов — 5W40 и 10W40 последнее будет наиболее плотным.

При выборе смазочного состава необходимо учитывать такие моменты:

• максимальная идентичность с продуктами, рекомендованными допусками моторных масел;
• фирменная тара. Следует избегать приобретения на розлив из бочки;
• оригинальный продукт. Внимательно изучайте товар на предмет подделки;
• свежесть и срок годности.

На показания плотности оказывают влияние посторонние вещества, которые могут проникать в масла при износе или разгерметизации соединений. Определить такое явление можно с помощью масляного щупа (посторонние пятна) и контроля расходования смазки. Поможет в этом прибор под названием ареометр.

Показатели плотности горюче-смазочных продуктов:

• бензин ~ 760 кг/м3;
• диз. топливо ~ 840 кг/м3;
• антифриз — 1035-1085 кг/м3;
• вода — 1000 кг/м3;
• моторное масло — 880-930 кг/м3.

Учитывая эти показатели, просто определить наличие посторонних примесей, используя ареометр. При разгерметизации систем охлаждения значение увеличивается, а уменьшается при неисправности поршневой.

Чтобы быть уверенным в качестве смазочных материалов автолюбители могут воспользоваться маслотестером. Этот прибор позволяет узнать не только плотность с точностью до единиц, но и тип масел (синтетика, минералка, полусинтетика).

Правильный выбор смазочных материалов увеличит ресурс службы двигателя и избавит от дополнительных трат на ремонт и обслуживание.

oavtomasle.ru

Плотность моторного масла. От каких параметров она зависит? — АвтоЖидкость

Физическое отношение массы к объёму жидкости определяет плотность моторного масла. Наряду с вязкостью параметр имеет прямую зависимость от температуры, влияет на работу двигателей и обеспечивает заявленную мощность при гидропередаче. Некачественное моторное масло содержит вредные присадки, а отработанное — примеси, которые повышают плотностные параметры. Расскажем, как влияют высокие и низкие показатели плотности синтетических масел на работу поршневых или роторных двигателей авто.

Высокоплотные смазочные материалы

Плотность автомобильных масел варьируется на уровне 0,68–0,95 кг/л. Смазочные жидкости с показателем выше 0,95 кг/л относят к высокоплотным. Такие масла снижают механическую нагрузку при гидравлической передаче без потери производительности. Однако в силу повышенной густоты смазка не проникает в труднодоступные участки поршневых цилиндров. Как результат: увеличивается нагрузка на кривошипно-шатунный механизм (коленвал). Также растёт расход смазочного материала и чаще образуются коксовые отложения.

Через 1,5–2 года смазочная жидкость уплотняется на 4–7% от первоначального значения, что сигнализирует о необходимости замены смазочного материала.

Низкоплотные моторные масла

Снижение массо-объёмного параметра ниже 0,68 кг/л обусловлено введением низкоплотных примесей, например, легковесных парафинов. Некачественные смазки в подобном случае приводят к быстрому износу гидромеханических элементов двигателя, а именно:

• Жидкость не успевает смазать поверхность движущихся механизмов и стекает в картер.
• Повышенное выгорание и коксоотложение на металлических деталях ДВС.
• Перегрев силовых механизмов вследствие увеличения силы трения.
• Повышенный расход смазочного материала.
• Загрязнение масляных фильтров.

Таким образом, для правильной работы связки «цилиндр-поршень» необходимо моторное масло оптимальной плотности. Значение определяется для конкретного типа двигателя и рекомендуется согласно классификациям SAE и API.

Таблица плотности зимних моторных масел

Смазки, обозначаемые индексом 5w40–25w40, относят к зимним типам (W – Winter). Плотность подобных продуктов варьируется в диапазоне 0,85–0,9 кг/л. Цифра перед «W» указывает на температуру, при которой обеспечивается проворачивание и прокручивание поршневых цилиндров. Вторая цифра — индекс вязкости нагретой жидкости. Плотностный показатель смазки класса 5W40 минимальный среди зимних типов — 0,85 кг/л при 5 °C. У аналогичного продукта класса 10W40 значение на уровне 0,856 кг/л, а для 15w40 параметр равен 0,89–0,91 кг/л.

Класс моторного масла по SAE	Плотность, кг/л
5w30	0,865
5w40	0,867
10w30	0,865
10w40	0,865
15w40	0,910
20w50	0,872

Из таблицы видно, что показатель зимних минеральных смазок колеблется на уровне 0,867 кг/л. При эксплуатации смазочных жидкостей важно следить за отклонениями плотностных параметров. Измерить значение поможет обычный ареометр.

Плотность отработанного моторного масла

По истечении 1–2 лет использования ухудшаются физические свойства технических смазок. Окраска продукта меняется от светло-жёлтой до бурой. Причина — образование продуктов распада и появление загрязняющих примесей. Асфальтены, производные карбена, а также несгораемая сажа — главные компоненты, ведущие к уплотнению технических смазок. К примеру, жидкость класса 5w40 с номинальным показателем 0,867 кг/л спустя 2 года имеет значение 0,907 кг/л. Устранить деградационные химические процессы, ведущие к изменению плотности моторного масла, невозможно.

avtozhidkost.ru

Плотность моторного масла: что за параметр, и на что влияет?

Любая техническая жидкость (моторное масло – не исключение) имеет химические и физические свойства. Эти характеристики закладываются производителем, и влияют на качество работы расходного материала.

Например, от плотности моторного масла зависят гидравлические параметры: насколько эффективно будет нагнетаться давление, а соответственно поступление смазки к рабочим точкам по маслопроводам.

Измерение плотности жидкостей в лаборатории

Кроме того, от этой величины зависит теплообмен. Как известно, с помощью моторной смазки отводится тепло от деталей трения, поскольку система охлаждения двигателя не задействована в этом процессе.

Производитель делает масла определенной плотности для обеспечения заданных значений кинематической вязкости. Собственно, это значение получают из величин динамической вязкости и плотности жидкости.

Что такое плотность масла?

Для покупателя привычно видеть на упаковке такие параметры, как вязкость по SAE, классификации качества по API или ACEA. Удельная плотность моторного не относится к основным характеристикам, ее значение можно узнать из расширенной классификации или по результатам тестов.

С точки зрения физики, эта величина определяется отношением массы вещества к его объему. То есть, чем больше единиц массы умещается в определенный объем – тем выше значение.

Чтобы понять, как работает система измерения, обратимся к эталону:

Величину 1 кг/л имеет дистиллированная вода при температуре 4°C.

Поскольку в смазочных материалах содержатся различные вещества, многие из которых легче воды – плотность масла ниже.

Разговорная форма «легче» имеет прямое отношение к плотности материала. Употребляя это слово, мы как раз имеем в виду, что при одном и том же объеме, вещества имеют разный вес.

Плотность отработанного моторного масла будет отличаться от свежего, скорее всего в сторону увеличения. Это связано с тем, что часть легких жидкостей улетучивается, а тяжелые примеси добавляются. Это шлаки, взвесь твердых частиц, сажа, и пр.

Таким образом, понятно, что базовое значение зависит от основы масла, и состава его присадок.

Мошенники часто производят очистку отработанных масел, для повторной продажи в упаковках известных брендов. При этом, даже после тщательного удаления всех примесей, которыми «богата» отработка, такие характеристики, как плотность, не восстанавливаются.

Зная правильное значение этого параметра, вы легко сможете проверить приобретаемый продукт «на подлинность».

Есть еще одна зависимость величины: от температуры

Казалось бы, в чем тут связь? Но ведь эталонное значение (см. выше: плотность дистиллированной воды) получают при определенной температуре: 4°C. Для тестирования нефтепродукта, за эталонную температуру принимается 20°C.

Это легко объяснимо с точки зрения физики:

1. Вода относительно стабильна, величина практически не меняется в зависимости от температуры. Однако при около нулевом значении, начинается процесс кристаллизации льда. Поэтому эталонная температура выше.
2. Масло – это сложный состав. Густота автомобильной смазки определяется различными компонентами, у которых различная температура замерзания и кипения. Поэтому, в качестве эталонной температуры установлено промежуточное значение для средней полосы климата. Электронный градусник для замера температур

Зависимость от внешних градусов следующая: от минуса до эталонного значения – цифры растут. Затем, по мере увеличения температуры, значение плотности снижается. Мы знаем, что вязкость зависит от плотности напрямую. При этом по мере снижения температуры масло густеет.

Это не связано с плотностью: зависимость этих величин требуется только для измерения (возвращаемся к эталонной температуре).

Снижение вязкости при понижении температуры

Разумеется, при измерении параметров невозможно обеспечить идеальные условия. Эталонные замеры производятся только в лабораториях. Поэтому для поправки на изменение внешней температуры, разработана таблица плотности масел.

Плотноть (кг/м3)Температурная поправка (кг/м3*С)Плотноть (кг/м3)Температурная поправка (кг/м3*С)

690,0 …699,9	0,91	850,0… 859,9	0,699
700,0…709,9	0,897	860,0…869,9	0,686
710,0… 719,9	0,884	870,0… 879,9	0,673
720,0 …729,9	0,87	880,0… 889,9	0,66
730,0 …739,9	0,857	890,0… 899,9	0,647
740,0 …749,9	0,844	900,0…909,9	0,633
750,0 …759,9	0,831	910,0…919,9	0,62
760,0…769,9	0,818	920,0…929,9	0,607
770,0…779,9	0,805	930,0…939,9	0,594
780,0 …789,9	0,792	940,0…949,9	0,581
790,0 …799,9	0,778	950,0…959,9	0,567
800,0…809,9	0,765	960,0…969,9	0,554
810,0…819,9	0,752	970,0…979,9	0,541
820,0…829,9	0,738	980,0…989,9	0,528
830,0 …839,9	0,725	990,0…999,9	0,515
830,0…839,9	0,712

Зависимость нелинейная, если построить график – получится парабола. Поэтому поправка на 1°C рассчитывается в каждом диапазоне. Чем плотнее жидкость, тем меньше зависимость от внешних условий.

Это хорошо заметно на примере простой воды. При идеальных показателях 1 кг/литр, плотность изменится лишь тогда, когда жидкость будет на грани закипания или замерзания.

Как и в чем измеряется плотность масла?

Согласно формуле (отношение массы к объему), величина фиксируется в килограммах на кубометр (кг/м³).

Для справки: плотность моторных масел лежит в пределах 750 — 995 кг/м³ (при 20°C).

Для измерения нам необходимо знать паспортные характеристики проверяемого продукта. На этикетках это значение не указано, поэтому необходимо получить эту информацию дополнительно.

Рассмотрим пример вычислений значения:

1. Допустим, что согласно паспортным данным, диапазон тестируемого машинного масла лежит в пределах 990-999 кг/м³. Соответственно, поправка на каждый градус: 0,515 (см. таблицу выше).
2. Выполняем измерение, фиксируя текущую температуру. Удобнее проводить процедуру с помощью комбинированного прибора. Он сразу показывает две величины: температуру и плотность масла, в реальном времени. Хотя можно воспользоваться ареометром и термометром, особенно в бытовых условиях: покупка прибора – дорогое удовольствие.

   

3. Получаем следующие значения: 997,8 кг/м³ при температуре 24,2°C.
4. Разница 4,2°C перемножается с величиной поправки 0,515. Получаем значение 2,16.
5. Поскольку температура выше эталонной, отнимаем полученную поправку от измеренного значения 997,8 кг/м³.
6. Полученное значение 995,6 кг/м³ и есть реальный показатель плотности масла.

Сравнив эти данные с информацией в паспорте продукта, вы легко сможете определить, насколько покупаемый расходник соответствует заявленным характеристикам.

Отличается ли плотность синтетики и минерального масла?

Разумеется, есть связь между базовой основой и плотностью продукта. Тип и количество присадок играют второстепенную роль. У минеральных масел это значение выше. Естественный продукт несколько тяжелее. Обычно производитель устанавливает диапазон 875 – 856 кг/м³.

Лабораторный эксперимент показывающий плотность масла — виде

Синтетические смазки легче, можно считать, что легкость связана с сырьем – их в основном синтезируют из природного газа. На самом деле, связи с газом нет. Тем не менее, значение ниже, чем у минералки: 840 – 860 кг/м³ (за редким исключением).

Кстати, малый вес синтезированных смазочных материалов позиционируется в качестве конкурентного преимущества. На самом деле важно не то, какая плотность установлена производителем.

Для двигателя главное – сохранение этого значения при смене рабочих температур. Мы знаем, что от величины плотности зависит одна их главных характеристик: кинематическая вязкость моторного масла по SAE.

Вывод: Сила не в абсолютных значениях, а в стабильности этого параметра.

prosmazku.ru

www.metlon.ru

Плотность моторного масла. Как и для чего нужно определять плотность моторного масла?

При выборе моторного масла автолюбители ориентируются на разные показатели. Для бензинового агрегата на упаковке указывается индекс S, для дизельного двигателя — C. Также ориентируются на другие показатели. Например, выбирают синтетическую, полусинтетическую или минеральную основу; масло разной вязкости в зависимости от теплого или холодного сезона. Но часто выбирают появившиеся в последние годы всесезонные смазочные жидкости. При этом руководствуются тем показателем вязкости, которая рекомендована заводом-производителем.

Есть еще один важный показатель — это плотность моторного масла. О ней и пойдет речь в статье.

Основные свойства масел

Среди главных характеристик, относящихся к смазочным жидкостям, выделяют следующие показатели:

• Плотность моторного масла и удельный вес. Первый термин означает отношение к объему массы. Плотность измеряется в килограммах на кубические метры. Здесь же стоит отметить удельный вес, означающий отношение массы вещества к массе воды. Оба свойства зависят от температуры.
• Вязкость — величина, через которую выражается текучесть. Она также зависит от температуры. Вязкость измеряется в нескольких единицах: в стоксах, сантистоксах и квадратных метрах или миллиметрах на секунду по системе измерений СИ.
• Температура вспышки и застывания. Первая означает такое увеличение температуры, при котором выделяются пары, вспыхивающие при поднесении открытого огня. Вторым показателем выступает низкая температура, при которой масло не до конца потеряло текучесть. Это может быть продемонстрировано при наклонении пробирки.
• Кислотное и щелочное число показывает количество продукта, необходимое для нейтрализации, из-за того, что кислые и щелочные продукты скапливаются в смазочной жидкости в процессе эксплуатации.

Плотность

Плотность моторного масла является очень важным показателем, выражающим отношение массы к объему. Она связана со сжимаемостью и вязкостью. Параметр значительно влияет на мощность, поступаемую при гидропередаче, и выражает энергетический запас при циркуляции. При высокой плотности получается сократить размеры гидропередачи, не меняя мощность. С повышением давления плотность также начинает увеличиваться.

Если изменяется плотность моторного масла при 20 градусах, можно говорить о неисправностях в моторе. Учитывая сравнение плотности бензина и дизельного топлива с плотностью масла, получится, что у последнего показатель будет выше. Таким образом, попадание топлива в смазочную жидкость уменьшит значение плотности. В то же время вода, имеющая почти 1000 кг/м3, наоборот, повысит его. Это будет иметь место потому, что у нее большее значение, чем плотность моторного масла кг/м3 (у него всего 880). Принимая во внимание эти особенности, можно вычислить, например, неисправности в вентиляции картера или системе охлаждения двигателя.

Связь плотности и вязкости

Классификации, обозначающей плотность моторного масла, не существует. Но есть другая, под названием SAE. Она определяет смазочную жидкость по параметру вязкости. Зимние масла идентифицируют по наличию буквы W. Их подразделяют от 5W до 25W. К примеру, масло с обозначением 5W способно работать при зимней температуре до тридцати градусов ниже нуля. А обозначение 10W означает возможность работы до минус двадцати градусов. А вот моторное масло, имеющее показатель 20W, будет исправно работать лишь при совсем малых морозах. Его не рекомендуется заправлять, если погода рискует быть слишком холодной.

Обозначение летних масел обычно колеблется от 10 до 60. При высокой температуре смазочная жидкость должна иметь низкие свойства вязкости.

Плотность некоторых всесезонок

Несмотря на то что плотность масла моторного отработанного не зависит от показателя вязкости, можно по маркировке выявить некоторые закономерности. Кроме того, производитель указывает этот показатель в технических характеристиках.

Например, известно, что 0,87—0,9 — это характерная плотность моторного масла 15W40 при пятнадцати градусах. Показатель 0,857 кг часто будет при зимней марке 10W. А порядка 0,85 будет плотность моторного масла 5W40.

Летний показатель при двадцати будет равен 0,861 кг/л, а при пятидесяти — 0,875 кг/л.

В последнее время наиболее широкое распространение получают смазочные жидкости, имеющие способность работать одинаково хорошо и в летнее, и в зимнее время, так называемые всесезонные масла. Их использование намного упростило жизнь автолюбителям, которым теперь не нужно бояться, что они забудут поменять жидкость при наступлении жаркого сезона или, наоборот, холодного.

Ареометр

Для измерения плотности используют прибор под названием ареометр. Это такой поплавок, изготовленный из стекла, с балластом внизу, термометром посередине и тонкой трубкой со шкалой наверху.

Прибор помещают в масло на период от трех до пяти минут и снимают показания на шкале. Плотность масла моторного (кг/л) указывают при температуре двести градусов. Если измерения проводились по другой температуре, результат доводят по соответствующей таблице в ГОСТ.

Измерение плотности

Для определения свойств смазочной жидкости применяют его относительную плотность, вычисляемую исходя из отношения плотности масла к плотности воды при температуре сорок градусов (при равных объемах).

Измерение плотности проводится следующим образом.

1. В стеклянную колбу наливают нефтепродукт при температуре двадцать градусов.
2. Осторожно опускают ареометр, чтобы он не касался стенок сосуда.
3. Через несколько минут, держа прибор на уровне глаз, делают замер, одновременно снимая показания температуры. Плотность определяется по специальной таблице.

Например, известно, что плотность моторного дизельного масла варьируется от 890 до 920 кг/м3, а автомобильного бензина — от 910 до 930 кг/м3.

Этот параметр помогает сравнить свойства разных смазочных жидкостей. Однако по нему одному нельзя судить о качестве масла в целом. Для этого принимается во внимание цвет, прозрачность продукта и другие показатели.

fb.ru

Ответы@Mail.Ru: что тяжелее — вода или масло и почему?

<a rel=»nofollow» href=»http://www.lmagic.info/bashnya_plotnosti.html» target=»_blank»>http://www.lmagic.info/bashnya_plotnosti.html</a> Масло плавает на поверхности воды, так как у него плотность меньше

вода тяжелее по плотности

помойму масло из-за плотности

Вода тяжелее. Плотность во много раз больше, чем у масла.

вода тяжелее, плотность ее больше, это можно увидеть, если масло вылить в воду, оно будет пленку на поверхности образовывать

вода тяжелее из-за плотности. посмотри в таблицу плотности

плотность воды 1, а масла 0,8 — 0,9. поэтому вода тяжелее.

1кг воды = 1кг масла. Одинаково.

простите что задержался на 6 лет! но блин sentinelle почему ты мыслитель, ежу понятно что 1КГ воды = 1КГ масла! и конечно же масло легче воды, ведь если налить масло с водой в 1 сосуд, то масло будет находится выше чем вода! плотность воды больше плотности масла

touch.otvet.mail.ru

Плотность масла

Плотность − это масса вещества, которая находится в единице объема. Единицей измерения плотности является (кг/м³) килограмм на кубический метр. От группового хим состава зависит плотность горючего. Самую небольшую плотность имеют парафиновые углеводы, а наибольшую − ароматичные и нафтеновые углеводы. Фракционный состав нефтепродукта влияет на значение плотности. Тем больше плотность фракций горючего (масла), чем выше температурные режимы их выкипания. На практике сталкиваются с безразмерной величиной. Это относительная плотность, которая представляет собой отношение плотности масла (горючего) при определенной температуре к плотности воды, взятой в том же объеме, при температуре четыре градуса Цельсия. При 4°С плотность воды равна 1000 кг/м³. Относительную плотность определяют при 20°С.

Прибор, которым определяют плотность масла, именуется ареометр.

Для того чтоб измерить плотность воды, в сосуд с маслом помещают ареометр так, чтоб плавал он там свободно. По шкале ареометра снимают значения плотности. Плотность также можно высчитать по формуле: масса в килограммах, деленная на объем в литрах.

Соответственно, зная объем и ареометром определив плотность масла ареометром, тоннаж нефтепродуктов найти можно просто, умножив плотность на объем.

В большинстве случаев плотность нефтепродуктов (дизельное масло, масло машинное и др.) проводят с помощью плотнометров либо ареометров для нефтепродуктов. По сопоставлению с классическими устройствами, которые определяют плотность масла (ареометры), огромное количество преимуществ имеет хоть какой плотнометр. В очень узеньком спектре вы можете измерить плотность ареометром. Если для каждой измеряемой воды приобрести ареометр, вы, с одной стороны, можете сберечь на покупке электрического плотномера, но, с другой стороны, придется брать взамен разбившихся новые ареометры. Но если вы приобретете плотнометр, он будет более комфортным средством измерения плотности, им воспользоваться можно много лет. Непременно необходимо учесть при покупке плотнометра, что хоть какой прибор такового рода, не считая лабораторных, должен быть непременно сертифицирован по взрывозащите, так как измерения проводят во взрывоопасных зонах.

Измерение плотности нефтепродуктов необходимо для того, чтоб оценить горючее отменно, также найти его количество. Количественная оценка представляет собой расчет массы нефтепродукта методом измерения его температуры, плотности и уровня (чтоб высчитать объем).

Рассчитывается конкретно масса, так как из перечисленных характеристик только она при конфигурациях температуры неизменна Будет изменяться как объем (уровень), так и плотность масла.

Смазку всех передвигающихся деталей мотора обеспечивает моторное масло. Оно покрывает детали защитной пленкой, сокращающей трение и износ, вследствие чего на колеса передается больше энергии. Оно также защищает от грязищи, коррозии и вредных отложений детали мотора. Масло способно освежить движок за счет того, что от камеры сгорания отводит излишнее тепло, передавая его вниз, на поддон картера.

Минеральными маслами являются обыкновенные масла, применяемые человеком десятилетиями. Создают их методом чистки сырого масла, после этого соединяют масло с различными присадками, которые предупреждают образование осадка, продуктами, которые предупреждают износ и улучшающие вязкость. Минеральные масла являются сравнимо дешевенькими и имеют средние характеристики.

В лаборатории создают синтетические масла. Они стоят дороже и получают их методом сложных хим процессов.

Полусинтетические масла являются консистенцией первых 2-ух. В их среднее соотношение 20-30% синтетического масла и 70-80% минерального.

tipsboard.ru

Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа.

Действительная и мнимая ось
Аргумент комплексного числа
Главный аргумент комплексного числа
Тригонометрическая форма комплексного числа

Задание комплексного числа $z = a+bi$ равносильно заданию двух действительных чисел $a,b$ — действительной и мнимой частей данного комплексного числа. Но упорядоченная пара чисел $(a,b)$ изображается в декартовой прямоугольной системе координат точкой с координатами $(a, b)$. Таким образом, эта точка может служить изображением и для комплексного числа $z$: между комплексными числами и точками координатной плоскости устанавливается взаимно однозначное соответствие.

При использовании координатной плоскости для изображения комплексных чисел ось $Ox$ обычно называют действительной осью (так как действительная часть числа принимается за абсциссу точки), а ось $Oy$ — мнимой осью (так как мнимая часть числа принимается за ординату точки).

Рис.1
На рис. 1 построены изображения чисел $z_{1} = 2 + 3i, z_{2}=1 =1,z_{3} = 4i, z_{4} = -4 + i, z_{5} = -2, z_{6} = — 3 – 2i, z_{7} = -5i, z_{8} = 2 – 3i$.

Два комплексно сопряженных числа изображаются точками, симметричными относительно оси $Ox$ (точки $z_{1}$ и $z_{8}$ на рис. 1).

Рис. 2
Часто с комплексным числом $z$ связывают не только точку $M$, изображающую это число, но и вектор $\vec{OM}$, ведущий из $O$ в $M$; изображение числа $z$ вектором удобно с точки зрения геометрического истолкования действия сложения и вычитания комплексных чисел. На рис. 2, а показано, что вектор, изображающий сумму комплексных чисел $z_{1}, z_{2}$, получается как диагональ параллелограмма, построенного на векторах $\vec{OM_{1}}, \vec{OM_{2}}$, изображающих слагаемые. Это правило сложения векторов известно как правило параллелограмма (например, для сложения сил или скоростей в курсе физики). Вычитание может быть сведено к сложению с противоположным вектором (рис. 2, б).

Рис. 3
Как известно, положение точки на плоскости можно задавать также ее полярными координатами $r, \phi$. Тем самым и комплексное число — аффикс точки также определится заданием $r$ и $\phi$. Из рис. 3 ясно, что $r = OM = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ является в то же время модулем комплексного числа $z$: полярный радиус точки, изображающей число $z$, равен модулю этого числа.

Полярный угол точки $M$ называют аргументом числа $z$, изображаемого этой точкой.

Все значения аргумента в совокупности обозначаются символом $Arg \: z$.

Итак, всякому комплексному числу может быть поставлена в соответствие пара действительных чисел: модуль и аргумент данного числа, причем аргумент определяется неоднозначно. Напротив, заданным модулю $|z| = r$ и аргументу $\phi$ отвечает единственное число $z$, имеющее данные модуль и аргумент. Особыми свойствами обладает число нуль: его модуль равен нулю, аргументу не приписывается никакого определенного значения.

Для достижения однозначности в определении аргумента комплексного числа можно условиться одно из значений аргумента называть главным. Его обозначают символом $arg \: z$. Обычно в качестве главного значения аргумента выбирается значение, удовлетворяющее неравенствам
$0 \leq arg \: z (в других случаях неравенствам $- \pi

Действительная и мнимая части комплексного числа (как декартовы координаты точки) выражаются через его модуль и аргумент (полярные координаты точки) по формулам:
$a = r \cos \phi, b = r \sin \phi$, (1)
и комплексное число может быть записано в следующей тригонометрической форме:
$z = r( \cos \phi \phi + i \sin \phi)$ (2)
(запись числа в виде $z = a + bi$ будем называть записью в алгебраической форме).

Переход от записи числа в алгебраической форме к его записи в тригонометрической форме и обратно совершается по формулам (4):
$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}, \cos \phi = \frac{a}{r}= \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \sin \phi = \frac{b}{r} = \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, tg \phi = \frac{b}{a}$ (3)
и формулам (1). При определении аргумента (его главного значения) можно пользоваться значением одной из тригонометрических функций $\cos \phi$ или $\sin \phi$ и учитывать знак второй.

Пример. Записать в тригонометрической форме следующие числа:
а)$6 + 6i$; б) $3i$; в) $—10$.
Решение, а) Имеем
$r = \sqrt{6^{2} + (-6)^{2}} = 6 \sqrt{2}$,
$\cos \phi = \frac{6}{6 \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$,
$\sin \phi = — \frac{6}{6 \sqrt{2}} = — \frac{1}{\sqrt{2}} = — \frac{\sqrt{2}}{2}$,
откуда $\phi = \frac{7 \pi}{4}$, и, следовательно,
$6-6i = 6 \sqrt{2} \left ( \cos \frac{7 \pi}{4} + i \sin \frac{7 \pi}{4} \right )$;
б) $r = 3, \cos \phi = 0, \sin \phi = 1, \phi = \pi /2$;
$3i = 3 \left ( \cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2} \right )$
в) $r = 10, \cos \phi = —1, \sin \phi = 0, \phi = \pi$;
$-10 = 10 (\cos \pi + i \sin \pi)$

earthz.ru

1.1.4 Геометрическое изображение комплексных чисел. Комплексная плоскость.

Если для изображения действительных чисел используются точки числовой прямой, то изображениями комплексных чисел служат точки координатной плоскости.

Введем на плоскости прямоугольную декартову систему координат с осями х иу. Тогда каждому комплексному числубудет отвечать точка с координатами. Эту точку чаще всего обозначают той же буквой, что и само число.

При таком способе изображения комплексных чисел любому действительному числу, т.е. числу вида , отвечает точка, лежащая на осих. Таким образом, приходим к уже известному способу изображения действительных чисел точками числовой прямойх. В связи с этим осьхназываютдействительной осью. Комплексным же числам видаотвечают точкиосиу; по этой причине осьуназываютмнимой осью. На рис. 1 указаны изображения некоторых комплексных чисел.

Наряду с изображением комплексных чисел точками плоскости применяется и другой способ изображения – с помощью векторов плоскости. Числу сопоставляется радиус-вектор точки(Рис.2). «Точечный» и «векторный» способы изображения комплексных чисел применяются одинаково часто.

Изображение комплексных чисел с помощью векторов имеет то преимущество, что оно хорошо «увязано» с операцией сложения комплексных чисел. Пусть числам ,соответствуют векторы,. Тогда числусоответствует вектор с координатами, т.е. вектор. Таким образом,сложение комплексных чисел геометрически сводится к сложению соответствующих векторов. Напомним, что сложение векторов осуществляется по правилу параллелограмма (рис. 3).

у

х

Рис. 3 Рис. 4

Поскольку сложение комплексных чисел сводится к сложению векторов, это же должно быть верно и по отношению к вычитанию. Если вектор изображает комплексное число, а вектор— число, то векторявляется изображением числа. Разумеется, чтобы получить точку, изображающую число, этот вектор нужно отложить от начала координат (точка С на рис. 4).

1.2 Тригонометрическая форма комплексного числа и

ее применение.

1.2.1. Модуль и аргумент комплексного числа.

Комплексное число в прямоугольной декартовой системе координатхОуизображается либо точкойАс абсциссойаи ординатойb, либо радиус-вектором этой точки. Длина вектораназываетсямодулем комплексного числаи обозначается символом:

(1)

Угол , образованный векторомс положительным направлением осиОх, называетсяаргументомчислаи обозначается. Связь между аргументом комплексного числа и его действительной и мнимой частями выражается формулами

(2)

или . (3)

Формулы (2) и (3) позволяют для заданного комплексного числа находить модуль и аргумент. Обратно, если заданы модульи аргументкомплексного числа, то числонаходится с помощью равенств:

. (4)

Аргумент комплексного числа определяется неоднозначно: если - аргумент числа, то, где, — также аргумент этого числа. Для однозначности определения аргумента его выбирают в промежуткеи называютглавным значением аргумента.Главное значение аргумента обозначают .

Так как , то аргументможно представить в виде

.

Пример 1.Найти модуль и аргумент комплексного числа.

Используя формулу (1), находим модуль данного числа:

.

Далее, согласно формуле (2), получим

Так как точка, изображающая данное число, лежит во IIчетверти, тои, следовательно,.

Для главного значения аргумента справедливы соотношения:

В самом деле, так как главное значение лежит междуи, то:

1. если точкалежит вIилиIVчетверти, то и;

2. если точкалежит вIIчетверти, то и;

3) если точкалежит вIIIчетверти, то и;

Пример 2.Найти модуль и аргумент комплексного числа.

Решение.Вычислим модуль:.

Так как ,, то числолежит вIIIчетверти, поэтому.

Следовательно, , где.

studfiles.net

2. Геометрическое изображение комплексного числа. Понятие о модуле и аргументе

Всякому комплексному числу однозначно можно сопоставить точкуплоскости, абсцисса которой совпадает с вещественной частью числа, а ордината – мнимой частью:(рис. 1):

Рис. 1

В дальнейшем точку, которой соответствует комплексное число , будем обозначать соответствующей заглавной буквой. Плоскостьбудем называтькомплексной плоскостью. Точки, лежащие на оси абсцисс, имеют координаты и им соответствуют действительные числа. Точки, лежащие на оси ординат, имеют координатыи им соответствуют чисто мнимые числа. Остальным точкам плоскости соответствуют комплексные числа, не являющиеся ни вещественными и ни чисто мнимыми. Поэтому, ось абсцисс называетсявещественной осью, а ось ординат – мнимой осью.

Расстояние от точки, соответствующей комплексному числу, до нулевой точки – начала координат называетсямодулем этого комплексного числа и обозначается или. Так как треугольник– прямоугольный и– гипотенуза этого треугольника, то по теореме Пифагора, имеем

или

. (2.1)

Числа, имеющие один и тот же модуль , изображаются точками окружности радиусас центром в начале координат. Нулевое число является единственной точкой комплексной плоскости модуль которого равен нулю.

Отметим некоторые свойства модуля комплексного числа.

Свойство 1. Для любого комплексного числа справедливо неравенство, причем равенствоимеет место тогда и только тогда, когда.

Свойство 2. Для любого комплексного числа справедливо равенство, то есть.

Свойство 3. Для любого комплексного числа справедливы равенства.

Угол между вектороми положительным направлением осиназывается аргументом комплексного числаи обозначается:. Величина этого угла определяется двумя способами.

а) Пусть осуществляется кратчайший поворот положительного направления оси вокруг начала координат до совмещения с направлением вектора. Полученное значение угла называетсяглавным значением аргумента. Если поворот был осуществлен против хода часовой стрелки, то угол считается положительным; если же поворот был осуществлен по ходу часовой стрелки – отрицательным. Главное значение аргумента произвольного комплексного числа удовлетворяет условию

.

Например,

, ,,

, ,.

б) Пусть поворот положительного направления оси вокруг начала координат осуществляется против хода часовой стрелки до совмещения направлением вектора. Полученное значение угла называетсястандартным значением аргумента. Стандартное значение аргумента произвольного комплексного числа удовлетворяет условию

.

Например,

, ,,

, ,.

Связь между главным значением и стандартным значениемкомплексного числаустанавливается с помощью равенств:, если;, если. Эта связь показывает, что если известно одно из значений (главное или стандартное) аргумента, то легко можно получить и другое значение. Поэтому, если не оговорено особо, то в качестве значения аргумента комплексного числа будет рассматриваться его стандартное значение.

Пусть дано комплексное число . Если это число является чисто вещественным или чисто мнимым, то аргумент определяется просто. В противном случае комплексное число принадлежит одной из четырех четвертей. Записьбудет обозначать, что комплексное число принадлежит первой четверти. Аналогично, записи,,будут обозначать, что комплексное число принадлежит второй, третьей или четвертой четверти, соответственно.

Для нахождения аргумента вначале находим вспомогательный угол :

. (2.2)

Затем по формуле

(2.3)

определим значение аргумента комплексного числа.

Пусть – модуль, а– аргумент комплексного числа. Из треугольника(рис. 1) будем иметь

. (2.4)

Следовательно, комплексное число

(2.5)

можно представить в виде

. (2.6)

Представление комплексного числа в виде (2.6), называется тригонометрической формой комплексного числа.

Имеется еще одна форма записи комплексного числа. Она основана на равенстве

. (2.7)

Равенство (2.7) называется формулой Эйлера. Представление (2.6) с учетом (2.7) можно переписать в виде

. (2.8)

Представление комплексного числа в виде (2.8), называется показательной формой комплексного числа.

Запись комплексного числа в виде (2.5) называется алгебраической формой комплексного числа.

studfiles.net

4.2. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа

Поскольку комплексное число мы определили как упорядоченную пару действительных чисел, то вполне естественно изобразить комплексное число точкой плоскости с декартовыми координатамилибо вектором, идущим из начала координат в эту точку (рис. 1).

Рис. 1.

На оси Ох расположены все действительные числа, а на оси Оу – чисто мнимые, т.е. комплексные числа вида .

Плоскость, на которой изображаются комплексные числа, называется комплексной плоскостью (её также обозначают C). Ось абсцисс называется действительной осью, а ось ординат – мнимой.

Длина вектора , изображающего комплексное число, естьмодуль комплексного числа:

,

а угол , который образует этот вектор с осьюОх, называется аргументом комплексного числа .

Очевидно, что угол определён с точностью до.

Условимся называть главным значением аргумента – значение угла в интервале. Символически главное значение аргумента комплексного числа обозначают:

Тогда всю совокупность значений аргумента обозначают символом:

Очевидны формулы:

при

при

Из рис. 1 легко получить соотношения: , тогда

.

Определение. Представление комплексного числа в виденазываетсятригонометрической формой записи комплексного числа.

Для сокращения записи комплексных чисел в тригонометрической форме удобно использовать формулу Эйлера:

.

Тогда комплексное число можно записать в виде:

.

Определение. Представление комплексного числа в виденазываетсяпоказательной формой записи комплексного числа.

Таким образом, комплексное число может быть записано в трёх равноправных формах:

–алгебраическая форма записи комплексного числа;

–тригонометрическая форма записи комплексного числа;

–показательная форма записи комплексного числа,

где ,

Пример 3. Записать комплексные числа в трёх формах записи:

а) ; б); б)и изобразить их векторами на плоскости.

Решение. а) – алгебраическая форма записи комплексного числа. Находим модуль и аргумент комплексного числа.

Здесь ,

Значит,

–тригонометрическая форма записи комплексного числа ;

–показательная форма записи комплексного числа .

б) – алгебраическая форма записи комплексного числа. Находим модуль и аргумент комплексного числаЗдесьЗначит,

–тригонометрическая форма записи комплексного числа ;

–показательная форма записи комплексного числа .

в) – алгебраическая форма записи комплексного числа. Находим модуль и аргумент комплексного числаЗдесь

Значит,

–тригонометрическая форма записи комплексного числа ;

–показательная форма записи комплексного числа .

Рис. 2.

Изображения комплексных чисел представлены на рис. 2.

studfiles.net

Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная формы записи комплексного числа

Конвертировать PDF в PNG онлайн, бесплатно преобразовать .pdf в .png

onlineconvertfree.com

Конвертировать PNG в PDF онлайн, бесплатно преобразовать .png в .pdf

onlineconvertfree.com

Конвертировать PDF в PNG — Онлайн Конвертер Файлов

Исходный формат:CSV — Comma Separated ValuesDOC — Microsoft Word DocumentDOCX — Microsoft Word 2007 DocumentDJVU — DjVu DocumentODP — OpenDocument PresentationODS — OpenDocument SpreadsheetODT — OpenDocument Text DocumentPPS — PowerPoint Slide ShowPPSX — PowerPoint Slide Show 2007PPT — PowerPoint PresentationPPTX — PowerPoint Presentation 2007PDF — Portable Document FormatPS — PostScriptEPS — Encapsulated PostScriptRTF — Rich Text FormatTXT — Text documentWKS — Microsoft Works SpreadsheetWPS — Microsoft Works DocumentXLS — Microsoft Excel SpreadsheetXLSX — Microsoft Excel 2007 SpreadsheetXPS — XML Paper Specification3GP — 3GP Multimedia FileAVI — Audio Video Interleave FileFLV — Flash Video FileM4V — MPEG-4 Video FileMKV — Matroska Video FileMOV — Apple QuickTime Movie FileMP4 — MPEG-4 Video FileMPEG — Moving Picture Experts Group FileOGV — Ogg Vorbis Video FileWMV — Windows Media Video FileWEBM — HTML5 Video FileAAC — Advanced Audio Coding FileAC3 — AC3 Audio FileAIFF — Audio Interchange File FormatAMR — Adaptive Multi-Rate Audio FileAPE — Monkey’s Lossless Audio FormatAU — Sun’s Audio File FormatFLAC — Free Lossless Audio CodecM4A — MPEG-4 Audio FileMKA — Matroska Audio FileMP3 — MPEG-1 Audio Layer 3 FileMPC — MusePack Audio FileOGG — Ogg Vorbis Audio FileRA — RealMedia Streaming MediaWAV — Waveform Audio File FormatWMA — Windows Media Audio FileBMP — Windows BitmapEXR — OpenEXR File FormatGIF — Graphics Interchange FormatICO — ICO File FormatJP2 — JPEG 2000 compliant imageJPEG — Joint Photographic Experts GroupPBM — Netpbm Portable Bitmap formatPCX — Paintbrush image formatPGM — Netpbm Portable Graymap formatPNG — Portable Network GraphicsPPM — Netpbm Portable Pixmap formatPSD — Photoshop DocumentTIFF — Tagged Image File FormatTGA — Truevision Graphics AdapterCHM — Microsoft Compiled HTML HelpEPUB — Electronic PublicationFB2 — Fiction Book 2.0LIT — Microsoft LiteratureLRF — Sony Portable ReaderMOBI — Mobipocket eBookPDB — Palm Media eBookRB — RocketEdition eBookTCR — Psion eBook7Z — 7-ZipZIP — ZipRAR — Roshal ArchiveJAR — Java ArchiveTAR — TarballTAR.GZ — TAR GZippedCAB — Cabinet

www.docspal.com

Конвертировать PNG онлайн

www.aconvert.com

Конвертер PDF в PNG – конвертуйте PDF у зображення PNG в Інтернеті безкоштовно

Зберігайте кожну сторінку PDF як зображення PNG за декілька секунд.

Почати наново

Only one file can be selected at a time. Multiple file conversion is supported only for members.

Виберіть файл PDF

перетягніть файли сюди

Як конвертувати PDF у зображення PNG? Для відправки на конвертацію виберіть файл PDF на комп’ютері або перетягніть його. Дочекайтеся завершення відправки й конвертації в зображення PNG у хмарі.

Приєднуйтесь до 10+ мільйонів наших користувачів

For the first time I found simple, fast and nice product to convert my files. I recommend it to all users who do not want to install any software to their PC and hates work with all these complicated programs.

Наш користувач Matthias Isler, Populaer AG

Залишайтеся на зв’язку

Вибрати конвертор

{{lable}}

Почати наново

• Документи необмеженого розміру
• Convert multiple documents at once
• Необмежений доступ до всіх інструментів
• 20 інструментів для видобування, конвертації, стиснення, злиття й поділу файлів PDF
• Захист файлів за допомогою 256-розрядного SSL-шифрування
• Миттєва конвертація
• На будь-якому комп’ютері
• Пріоритетна підтримка

www.freepdfconvert.com

Как конвертировать pdf в jpg/png

Для того, чтобы конвертировать pdf в jpg или png в linux, необходимо воспользоваться утилитой convert.

Утилита convert содержится в пакете ImageMagick и позволяет осуществлять массовое преобразование изображений.

Конвертация pdf в jpg или png — следующая команда позволяет постранично конвертировать pdf в jpg, каждый из полученных jpg файлов будет соответствовать одной странице pdf документа.
Для того, чтобы текст был читабелен на картинках при конвертации необходимо указать параметр плотности документа — density, значения 150 будет вполне достаточно.

1. $ convert -density 150  my_pdf.pdf my_image.jpg

Для изменения размеров изображения можно воспользоваться параметром resize, которому в качестве аргументов можно выставить определенные значения или проценты.

1. $ convert -resize 640x480 my_image.jpg my_thumb.jpg

2. $ convert -resize 60% my_image.jpg my_thumb.jpg

1. $ convert -rotate 90 my_image.jpg image_rotate.jpg

Иногда возможностей утилиты convert, которая использует imagemagick/graphicsmagick недостаточно, т.к. не всегда качество изображений на выходе соответствует желаемому, да и рациональность потребления ресурсов оставляет желать лучшего. В качестве альтернативы можно использовать утилиту pdftoppm.

Пакет в котором присутствует утилита: poppler-utils.

Конвертация pdf в png изображения (prefix — название изображений):

1. pdftoppm -png file.pdf prefix

1. pdftoppm -rx 300 -ry 300 -png file.pdf prefix

1. pdftoppm -f N -singlefile -png file.pdf prefix

sudo.in

Конвертер PNG файлов онлайн, бесплатное преобразование изображений в PNG

onlineconvertfree.com

Что такое сравнение в литературе? Приводим примеры.

В обыденной жизни мы постоянно вынуждены сравнивать различные объекты в количественном, качественном или ином аспекте. Сравнивать числа, определяя, какое из них больше, а какое меньше, обучают на уроках математики в начальных классах школы.

Однако, оказывается, сравнения используются и в литературе. Рассмотрим, что такое сравнение и в чем его отличие от других изобразительных приемов.

Что такое сравнение в литературе?
Что такое сравнение в русском языке?
Примеры использования сравнения
Чем сравнение отличается от метафоры?
Чем сравнение отличается от эпитета?

Что такое сравнение в литературе?

Сравнение – это широко распространенный художественный прием, который в литературных произведениях используется для повышения выразительности и образности описаний. Он основывается на сравнивании описываемых предметов или явлений с другими по каким-либо признакам.

Автор либо передает свои собственные впечатления от увиденного, либо приписывает это своим героям. Как правило, сравнение включает три обязательных составляющих: сам предмет или явление, объект, с которым ведется сравнение, и некий общий для сравниваемых объектов признак.

Интересно, что признак может в сравнении не упоминаться, тем не менее, по контексту читатель или слушатель все равно отлично понимает, о чем идет речь.

Писатели и поэты использовали в своей речи сравнения с древнейших времен. Мы можем найти этот литературный прием в «Одиссее», «Песни о Роланде», «Слове о полку Игореве», былинном народном творчестве, практически в каждом литературном произведении, дошедшем до наших дней. Современные литераторы не менее широко пользуются сравнениями в своих произведениях различных жанров.

Для человеческого мышления сравнение – самый используемый и эффективный прием: мы всегда выносим свое суждение о чем-то новом на основании сравнения с уже известными аналогичными объектами. Поэтому литературные сравнения всегда понятны и убедительны.

В процессе развития русской литературы было создано несколько типов сравнений: простые (союзные), бессоюзные, отрицательные, сравнения через творительный падеж, через наречие и через родительный падеж.

Что такое сравнение в русском языке?

Не менее широко используется сравнение в обычной разговорной речи. Мы ежедневно услащаем свои фразы десятками сравнений, даже не замечая этого и не задумываясь о том, как формулируется мысль.

В то же время филологи выделяют для прилагательных две степени сравнения сравнительную (больше, длиннее, более высокий и пр.) и превосходную (самый большой, самый широкий).

Как сравнительная, так и превосходная степени сравнения имеют простую сложную форму. Для сравнительной степени простая форма образуется с помощью суффиксов –ее или –ей (выше, быстрей), а сложная форма – с помощью частиц «более» или «менее» (более вкусный, менее распространенный).

Для превосходной степени простую форму прилагательного образуют с помощью суффиксов –айш и –ейш (редчайший, простейший). Сложную форму превосходной степени отличают частицы «наименее», «наиболее» и «самый» (наименее желательный, наиболее тяжелый, самый красивый).

Примеры использования сравнения:

Простое сравнение: быстрый как молния, легкий словно пух.

Бессоюзное сравнение: дом – полная чаша, язык твой – враг твой.

Отрицательное сравнение: не мышонок, не лягушка, а неведома зверушка.

Сравнение через творительный падеж: всадник летит птицей.

Сравнение через наречие: с волками жить – по-волчьи выть.

Сравнение через родительный падеж: мчаться со скоростью ветра.

Чем сравнение отличается от метафоры?

Метафора основывается на переносе качеств одного явления или объекта на другой: закат пылал, град пуль, тихий шепот волн.

В то же время сравнение заключается в уподоблении одного объекта другому по определенным признакам: закат яркий, как пылающее пламя, пули летели градом, шум волн тихий, как шепот.

Чем сравнение отличается от эпитета?

По сути, эпитет является скрытым сравнением: в то время как сравнение призывает сопоставить какие-то качества двух объектов или явлений, эпитет делает это в скрытой художественной форме.

Примеры:

серые как сталь глаза – сравнение, стальные глаза – эпитет;

оскалился по-волчьи – сравнение, волчий оскал рта – эпитет.

www.mnogo-otvetov.ru

Сравнение двух таблиц

Имеем две таблицы (например, старая и новая версия прайс-листа), которые надо сравнить и оперативно найти отличия:

С ходу видно, что в новом прайсе что-то добавилось (финики, честнок…), что-то пропало (ежевика, малина…), у каких-то товаров изменилась цена (инжир, дыня…). Нужно быстро найти и вывести все эти изменения.

Для любой задачи в Excel почти всегда есть больше одного решения (обычно 4-5). Для нашей проблемы можно использовать много разных подходов:

• функцию ВПР (VLOOKUP) — искать названия товаров из нового прайс-листа в старом и выводить старую цену рядом с новой, а потом ловить отличия
• объединить два списка в один и построить по нему потом сводную таблицу, где наглядно будут видны отличия
• использовать надстройку Power Query для Excel

Давайте разберем их все последовательно.

Способ 1. Сравнение таблиц функцией ВПР (VLOOKUP)

Если вы совсем не знакомы с этой замечательной функцией, то загляните сначала сюда и почитайте или посмотрите видеоурок по ней — сэкономите себе пару лет жизни.

Обычно эту функцию используют для подтягивания данных из одной таблицы в другую по совпадению какого-либо общего параметра. В данном случае, мы применим ее, чтобы подтянуть старые цены в новый прайс:

Те товары, напротив которых получилась ошибка #Н/Д — отсутствуют в старом списке, т.е. были добавлены. Изменения цены также хорошо видны.

Плюсы этого способа: просто и понятно, «классика жанра», что называется. Работает в любой версии Excel.

Минусы тоже есть. Для поиска добавленных в новый прайс товаров придется делать такую же процедуру в обратную сторону, т.е. подтягивать с помощью ВПР новые цены к старому прайсу. Если размеры таблиц завтра поменяются, то придется корректировать формулы. Ну, и на действительно больших таблицах (>100 тыс. строк) все это счастье будет прилично тормозить.

Способ 2. Сравнение таблиц с помощью сводной

Скопируем наши таблицы одна под другую, добавив столбец с названием прайс-листа, чтобы потом можно было понять из какого списка какая строка:

Теперь на основе созданной таблицы создадим сводную через Вставка — Сводная таблица (Insert — Pivot Table). Закинем поле Товар в область строк, поле Прайс в область столбцов и поле Цена в область значений:

Как видите, сводная таблица автоматически сформирует общий список всех товаров из старого и нового прайс-листов (без повторений!) и отсортирует продукты по алфавиту. Хорошо видно добавленные товары (у них нет старой цены), удаленные товары (у них нет новой цены) и изменения цен, если были.

Общие итоги в такой таблице смысла не имеют, и их можно отключить на вкладке Конструктор — Общие итоги — Отключить для строк и столбцов (Design — Grand Totals).

Если изменятся цены (но не количество товаров!), то достаточно просто обновить созданную сводную, щелкнув по ней правой кнопкой мыши — Обновить (Referesh).

Плюсы: такой подход на порядок быстрее работает с большими таблицами, чем ВПР. 

Минусы: надо вручную копировать данные друг под друга и добавлять столбец с названием прайс-листа. Если размеры таблиц изменяются, то придется делать все заново.

Способ 3. Сравнение таблиц с помощью Power Query

Power Query — это бесплатная надстройка для Microsoft Excel, позволяющая загружать в Excel данные практически из любых источников и трансформировать потом эти данные любым желаемым образом. В Excel 2016 эта надстройка уже встроена по умолчанию на вкладке Данные (Data), а для Excel 2010-2013 ее нужно отдельно скачать с сайта Microsoft и установить — получите новую вкладку Power Query.

Перед загрузкой наших прайс-листов в Power Query их необходимо преобразовать сначала в умные таблицы. Для этого выделим диапазон с данными и нажмем на клавиатуре сочетание Ctrl+T или выберем на ленте вкладку Главная — Форматировать как таблицу (Home — Format as Table). Имена созданных таблиц можно подкорректировать на вкладке Конструктор (я оставлю стандартные Таблица1 и Таблица2, которые получаются по-умолчанию).

Загрузите старый прайс в Power Query с помощью кнопки Из таблицы/диапазона (From Table/Range) с вкладки Данные (Data) или с вкладки Power Query (в зависимости от версии Excel). После загрузки вернемся обратно в Excel из Power Query командой Закрыть и загрузить — Закрыть и загрузить в… (Close & Load — Close & Load To…):

… и в появившемся затем окне выбрем Только создать подключение (Connection Only).

Повторите то же самое с новым прайс-листом. 

Теперь создадим третий запрос, который будет объединять и сравнивать данных из предыдущих двух. Для этого выберем в Excel на вкладке Данные — Получить данные — Объединить запросы — Объединить (Data — Get Data — Merge Queries — Merge) или нажмем кнопку Объединить (Merge) на вкладке Power Query.

В окне объединения выберем в выпадающих списках наши таблицы, выделим в них столбцы с названиями товаров и в нижней части зададим способ объединения — Полное внешнее (Full Outer):

После нажатия на ОК должна появиться таблица из трех столбцов, где в третьем столбце нужно развернуть содержимое вложенных таблиц с помощью двойной стрелки в шапке:

В итоге получим слияние данных из обеих таблиц:

Названия столбцов в шапке лучше, конечно, переименовать двойным щелчком на более понятные:

А теперь самое интересное. Идем на вкладку Добавить столбец (Add Column) и жмем на кнопку Условный столбец (Conditional Column). А затем в открывшемся окне вводим несколько условий проверки с соответствующими им значениями на выходе:

Останется нажать на ОК и выгрузить получившийся отчет в Excel с помощью все той же кнопки Закрыть и загрузить (Close & Load) на вкладке Главная (Home):

Красота.

Причем, если в будущем в прайс-листах произойдут любые изменения (добавятся или удалятся строки, изменятся цены и т.д.), то достаточно будет лишь обновить наши запросы сочетанием клавиш Ctrl+Alt+F5 или кнопкой Обновить все (Refresh All) на вкладке Данные (Data).

Плюсы: Пожалуй, самый красивый и удобный способ из всех. Шустро работает с большими таблицами. Не требует ручных правок при изменении размеров таблиц.

Минусы: Требует установленной надстройки Power Query (в Excel 2010-2013) или Excel 2016. Имена столбцов в исходных данных не должны меняться, иначе получим ошибку «Столбец такой-то не найден!» при попытке обновить запрос.

Ссылки по теме

www.planetaexcel.ru

Как сравнить два файла в Notepad++? Как сравнить два файла в Total Commander?

Как сравнить два файла?

Как сравнить два файла? Этот вопрос может возникнуть в том случае, когда необходимо максимально быстро и удобно увидеть различия в содержании двух файлов. Естественно, не хотелось бы устанавливать дополнительные программы, а провести сравнение с помощью привычных, рабочих инструментов.

Не далее, как вчера, возникла необходимость увидеть разницу в двух файлах ява-скриптов. Решил я слегка подправить код, сделать его покомпактнее, вот и наудалял всё то, что, на мой взгляд, было лишним. Всё хорошо, всё работало. Естественно, все изменения проводились не в оригинальном файле, а в его копии. Оригинал сохранялся в девственном виде в надежном месте.

У тут, я обнаружил, что в общем желании оптимизировать скорость работы сайта, убрал нужную задержку при открытии элемента. То он плавненько выезжал после клика, а тут, вылетает, как подорванный. Вроде мелочь, но, на мой взгляд, такие косячки оставлять не желательно. Остается сущий пустяк, найти то место, где эта задержка указана, и провести нужные изменения.

Формулируется задача легко, а вот для реализации, надо просмотреть несколько тысяч строк кода, и исправить все места, где эта задержка указана. Не самое приятное занятие, хотелось бы это дело, как-то оптимизировать.

Есть у нас прекрасная программа для работы с файлами. Называется она Notepad++. Я уже писал про неё, кто не в курсе, рекомендую ознакомиться: Удобный редактор Notepad++. Вот в ней то и есть удобная возможность быстро сравнить два файла.

Сравнение двух файлов в программе Notepad++

Сразу хочу сказать, что в программе Notepad++ можно сравнивать многие файлы, и html, и php, и js. А вот вордовские файлы корректно сравнить не получается, не подходит их кодировка для этой программы. Сравнивать эти файлы будет в самом Ворде, это мы рассмотрим ниже.

• Открываем те файлы, которые хотим сравнить.
• Для начала сравнения, нам надо запустить плагин Compare. Для этого идем во вкладочку Плагины – Compare – Compare.

Сравнение файлов в Notepad

• Если этот плагин в вашей версии Notepad++ ещё не установлен, сделать это легко. Идем в Плагины – Plugin Manager – Show Plugin Manager. Там из общего списка плагинов выбираем Compare, ставим галочку напротив и жмём кнопочку Install.
• Наши файлы открываются в двух вкладках, в которых удобно и понятно подсвечены все различия в наших файлах. Дальше уже дело техники, большого труда найти нужные места не составит.

Различия в содержимом файлов в Notepad

• Для выхода из режима сравнения надо нажать либо горячие клавиши Ctrl + Alt + D, либо вкладку Плагины – Compare — Clear Results.

Но, не будем останавливаться только на одной программе. Есть у нас ещё, всем известный Total Commander, в нём тоже можно сравнить два файла быстрым и удобным способом.

Сравнение двух файлов в программе Total Commander

• Открываем программу Total Commander
• Кликаем на нужный файл и с зажатой кнопкой Ctrl кликаем по второму файлу для сравнения. Оба файла выделяются на общем фоне.
• Далее идём по пунктам Файл – Сравнить по содержимому

Сравнение файлов в Total Commander

• Открывается новое окошко, в котором мы видим содержания наших файлов и различия между ними. Они, опять же, удобно и понятно подсвечены.

Различия в файлах в Total Commander

• Нажимаем кнопочку Редактировать и вносим необходимые изменения в файлы. Для удобства работы можно изменить шрифт и воспользоваться кнопками Следующее различие, Предыдущее различие, Откат, Кодировка.
• После всех изменений жмём на кнопочку закрытия и нам будет предложено сохранить сделанные правки.

Для лучшего освоения информации можно посмотреть небольшое видео о том, как сравнивать два файла в программе Total Commander:

Вот и все, опять же, удобно, быстро, понятно.

Ну и в заключении, надо рассмотреть то, как можно сравнивать Вордовские файлы. Там своя кодировка, поэтому, лучше всего, для этого подойдёт программа Word.

Сравнение двух файлов в программе Microsoft Word

• Открываем программу Microsoft Word
• Находим вкладочку Рецензирование, выбираем её, ищем пункт Сравнить.

Сравнение файлов в Microsoft Word

• Открывается новое окно Сравнение версий, где и надо выбрать Исходный документ и Документ для сравнения. Жмём ОК. Можно, при желании посмотреть дополнительные настройки сравнения.

Загрузка файлов для сравнения в Microsoft Word

• Открывается новый файл, в котором выделены различия и которые, при желании можно сохранить, или исправить на нужные.

Вот такие способы сравнения двух файлов у нас есть. Дополнительные программы не понадобились, всё уже встроено в привычных инструментах. С помощью того же Notepad++ мне удалось за несколько минут найти нужные места для исправлений. Красота.

✔ Этот сайт работает на быстром, надёжном, не дорогом хостинге GIGAHOST

wwdiz.ru

СРАВНЕНИЕ — это… Что такое СРАВНЕНИЕ?

dic.academic.ru

Сравнение изображений и генерация картинки отличий на Ruby / Habr

require 'chunky_png'

images = [
  ChunkyPNG::Image.from_file('1.png'),
  ChunkyPNG::Image.from_file('2.png')
]

diff = []

images.first.height.times do |y|
  images.first.row(y).each_with_index do |pixel, x|
    diff << [x,y] unless pixel == images.last[x,y]
  end
end

puts "pixels (total):     #{images.first.pixels.length}"
puts "pixels changed:     #{diff.length}"
puts "pixels changed (%): #{(diff.length.to_f / images.first.pixels.length) * 100}%"

x, y = diff.map{ |xy| xy[0] }, diff.map{ |xy| xy[1] }

images.last.rect(x.min, y.min, x.max, y.max, ChunkyPNG::Color.rgb(0,255,0))
images.last.save('diff.png') 

require 'chunky_png'
include ChunkyPNG::Color


images = [
  ChunkyPNG::Image.from_file('1.png'),
  ChunkyPNG::Image.from_file('2.png')
]

output = ChunkyPNG::Image.new(images.first.width, images.last.width, WHITE)

diff = []

images.first.height.times do |y|
  images.first.row(y).each_with_index do |pixel, x|
    unless pixel == images.last[x,y]
      score = Math.sqrt(
        (r(images.last[x,y]) - r(pixel)) ** 2 +
        (g(images.last[x,y]) - g(pixel)) ** 2 +
        (b(images.last[x,y]) - b(pixel)) ** 2
      ) / Math.sqrt(MAX ** 2 * 3)

      output[x,y] = grayscale(MAX - (score * MAX).round)
      diff << score
    end
  end
end

puts "pixels (total):     #{images.first.pixels.length}"
puts "pixels changed:     #{diff.length}"
puts "image changed (%): #{(diff.inject {|sum, value| sum + value} / images.first.pixels.length) * 100}%"

output.save('diff.png') 

require 'chunky_png'
include ChunkyPNG::Color

images = [
  ChunkyPNG::Image.from_file('1.png'),
  ChunkyPNG::Image.from_file('2.png')
]

images.first.height.times do |y|
  images.first.row(y).each_with_index do |pixel, x|

    images.last[x,y] = rgb(
      r(pixel) + r(images.last[x,y]) - 2 * [r(pixel), r(images.last[x,y])].min,
      g(pixel) + g(images.last[x,y]) - 2 * [g(pixel), g(images.last[x,y])].min,
      b(pixel) + b(images.last[x,y]) - 2 * [b(pixel), b(images.last[x,y])].min
    )
  end

end

images.last.save('diff.png') 

Задачи по бухгалтерскому учету

Задачи по бухгалтерскому учету с проводками

Задача по бухгалтерскому учету

Требуется. Составить бухгалтерские проводки по следующим хозяйственным операциям.

1. Начисление основной и дополнительной заработной платы (включая премии из фонда оплаты труда):

— работникам основного производства за работы по производству продукции 54528,20 грн.;

— инженерно-техническому и обслуживающему персоналу основного и вспомогательных производств 18456,90 грн.

2. Удержано из заработной платы:

— налог с доходов физ. лиц. 13280,90 грн.

3. Выплачено из кассы предприятия работникам:

— заработная плата, премий, пособия по временной нетрудоспособности 82546,30 грн.

4. Получены в кассу наличные от покупателя 20000 грн.

Задача по бухучету

Требуется. Составить бухгалтерские проводки по следующим хозяйственным операциям.

1. Погашена наличными задолженность поставщикам

и подрядчикам 5000 грн.

2. Получены в кассу наличные от покупателя 20000 грн.

3. Начисление основной и дополнительной заработной платы (включая премии из фонда оплаты труда):

— работникам основного производства за работы по производству продукции 54528,20 грн.

4. Выплачено из кассы предприятия работникам:

— заработная плата, премий, пособия по временной нетрудоспособности 52546,30 грн.

Задача по проводкам

Требуется. Составить бухгалтерские проводки по следующим хозяйственным операциям.

1.  Получены деньги из банка в кассу для выплаты заработной платы 60000 грн.

2. Начисление основной и дополнительной заработной платы (включая премии из фонда оплаты труда):

— работникам основного производства за работы по производству продукции 54528,20 грн.;

— инженерно-техническому и обслуживающему персоналу основного и вспомогательных производств 18456,90 грн.

3. Переданы деньги из кассы в банк 5000 грн.

Задача по составлению проводок

Требуется. Составить бухгалтерские проводки по следующим хозяйственным операциям.

1.  Оприходованы яблоки, полученные от урожая 600 ц. по плановой себестоимости 25 грн. за 1 ц. 15000 грн.

2.  Израсходовано на производство:

— семена картофеля 5000 грн;

— нефтепродукты 6000 грн.;

— органические и минеральные удобрения 8000 грн.

3. Начисление основной и дополнительной заработной платы (включая премии из фонда оплаты труда):

— работникам основного производства за работы по производству продукции 54528,20 грн.

Задача по бухгалтерскому учету

Требуется. Составить бухгалтерские проводки по следующим хозяйственным операциям.

1. От поставщика поступили на склад по оптовым ценам удобрения 10000 грн.

2. Начисление основной и дополнительной заработной платы (включая премии из фонда оплаты труда):

— работникам основного производства за работы по производству продукции 54528,20 грн.

3. Списаны удобрения внесенные под овощные культуры 4000 грн.

4. Переданы деньги из кассы в банк 5000 грн.

Задача бухгалтерский  учет по составлению проводок

Требуется. Составить бухгалтерские проводки по следующим хозяйственным операциям.

1.  От поставщика поступили на склад по оптовым ценам ядохимикаты 15000 грн.

2.  Оприходованы удобрения, которые поступили от поставщика 6000,00грн.

3. Начисление основной и дополнительной заработной платы (включая премии из фонда оплаты труда):

— работникам основного производства за работы по производству продукции 54528,20 грн.

4. Списаны удобрения внесенные под овощные культуры 4000 грн.

Задача для бухгалтера № 1

Необходимо:

> вычислить сумму амортизации основных средств в разрезе лет за разными методами;

> свести полученные результаты в таблицу и выяснить, как сумма амортизации, вычисленная за каждым методом, повлияет на финансовый результат предприятия;

> заполнить регистры учета.

Данные для выполнения:

На балансе ВАТТ «Кедр», которое предоставляет услуги населению по ксерокопированию, учитывается ксерокс. Срок полезного использования ксерокса — 4 года, первоначальная стоимость — 2200 грн., ликвидационная стоимость -200 грн.

На протяжении срока полезного использования ксероксу планируется сделать следующее количество копий: за 1-й год — 34000 шт., за 2-й год -32000 шт., за 3-й год — 31500 шт., за 4-й — 30000 шт.

Задача № 2 для бухгалтера

Необходимо:

> определить, правомерны ли действия бухгалтера ПП «Кох»;

> заполнить регистры учета.

Данные для выполнения

ООО «Варта» занимается производством столярных изделий. При формировании уставного капитала в качестве взноса основателя Карпенко К.О. была оприходована тестомесильная машина. Тем не менее, она не использовалась в собственных производственных целях. И потому в апреле с.г. была передана ПП»Кох» в операционную аренду.

ПП «Кох» в июне с.г. провело улучшение технологических качеств тестомесильной машины на сумму 450 грн. Бухгалтер ПП»Кох» на данную сумму увеличил первоначальную стоимость машины.

Задача 3 для бухгалтера

Необходимо:

> рассчитать остаточную стоимость объекта на момент выявления нехватки с учетом общего индекса инфляции и размер убытков к возмещению;

> заполнить регистры учета.

Данные для выполнения:

На предприятии была проведена инвентаризация, в результате которой выявлены исчезновения из компьютера бухгалтерской программы, на которую оно имело исключительные авторские права. Комиссия установила, что недостача произошла из-за небрежности материально ответственного лица.

Первоначальная стоимость программы составляет — 5600 грн., сумма начисленного износа — 400 грн.

Общий индекс инфляции за период с введения в эксплуатацию данного нематериального актива к моменту выявления недостатка составляет 101,7 %.

Задача № 4

Необходимо:

> определить возможный срок полезной эксплуатации основных средств, заполнив следующую таблицу;

> заполнить регистры учета.

Данные для выполнения:

Типовые задачи по бухучету

Типовая задача  № 1 по бухгалтерскому учету

1. Отразить в учете операции поступления на склад от поставщика ООО «Светлый путь» по основному договору (М1) товаров со следующими объемно-стоимостными параметрами:

   2.  Зарегистрировать поступившую налоговую накладную по НДС.
   3.  Отразить в учете увеличение стоимости партии товара на стоимость транспортных расходов: доставку осуществлял АТП-1220, стоимость доставки 300 грн (НДС 20% — 60 грн), распределить пропорционально стоимости товара.

Типовая задача № 2

1. Отразить в учете операции поступления на склад от поставщика ООО «Светлый путь» по основному договору (М1) товаров со следующими объемно-стоимостными параметрами:

  2.  Зарегистрировать поступившую налоговую накладную по НДС.
  3. Отразить в учете оплату поставщику за приобретенный товар с расчетного счета.

Типовая задача 3.

1. Отразить в учете выдачу из кассы подотчетной суммы в 600 грн. Бубликову А.Ф. на приобретение канцтоваров.
2. Отразить в учете покупку и оприходование на склад авторучек через подотчетное лицо Бубликова А.Ф. в количестве 150 штук по цене 3 грн. у продавца-неплательщика НДС по товарному чеку №5, ручки оприходовать на 209 счет, статья ВР – покупка товаров (работ, услуг).
3. Урегулировать остаток (перерасход) подотчетных сумм Бубликова А.Ф. в кассовых операциях предприятия (возврат в кассу либо выдача из кассы перерасхода).

Типовая задача 4

1. Выписать счет на оплату покупателю ООО «Вега» на реализацию товаров со следующими объемно-стоимостными параметрами:

  2.  Отразить в учете операцию реализации товаров ООО «Вега» согласно выписанному счету.
  3.  Зарегистрировать налоговую накладную по НДС по реализации товаров ООО «Вега».
  4. Отразить оплату покупателем приобретенных товаров на расчетный счет.

Типовая задача по бухучету 5

1. Установить на текущую дату розничную цену на Муку – 4,80 грн. за кг.
2. Оформить передачу Муки в количестве 100 кг с Главного склада в Магазин (АТТ).
3. Оформить Отчет о продажах (ККМ) в Магазине за текущий день: Мука 90 кг.
4. Отразить поступление розничной выручки в кассу предприятия.
5. Отразить НДС по продажам в розницу.

Типовая задача 6 по бухучету

1. Сформировать спецификацию для товара Рис фасованный:

2. Отразить расфасовку 250 упаковок риса в соответствии с спецификацией.

3. Отразить реализацию расфасованного риса ООО «Вега» по цене 4,80 за упаковку.

4. Выписать налоговую накладную по НДС.

5. Зарегистрировать оплату товара покупателем на расчетный счет (либо в кассу).

Задачи по бухучету — проводки,  амортизация, отражение операций

Задачи № 1. Поясните содержание следующих хозяйственных операций:

Дт Кт Дт Кт

652 661 301 14

63 60 93 92

201 661 644 641

Задача по бухучету № 2

Первоначальная стоимость оборудования составляет 25000 грн., ликвидационная стоимость – 200 грн., срок полезного использования – 6 лет. Определить сумму амортизации (износа) оборудования за каждый год эксплуатации:

A.  по прямолинейному методу;

B.  по производственному методу, если в течение 6 лет эксплуатации оборудования планируется изготовить продукции: за 1-й год – 2100 шт., за 2-й год – 2500 шт., за 3-й год – 2300 шт., за 4-й год – 2600 шт., за 5-й год – 2200 шт., за 6-й год – 2400 шт.;

C.  по кумулятивному методу.

Задача № 3. Поясните содержание следующих хозяйственных операций:

Дт   Кт    Дт    Кт

791 704  703 791

661  377  15 661

791  441   41  44

Задача № 4

Рассчитать амортизацию дисконта по инвестициям в облигации по следующим данным. Покупная стоимость облигаций составила – 50 000 грн., их номинальная стоимость – 60 000 грн. Срок погашения облигаций – 5 лет, годовой процент дохода – 10%, выплачивается ежегодно в конце года.

Задача № 5. Поясните содержание следующих хозяйственных операций:

Дт   Кт   Дт   Кт

377 701 901 26

791 901 311 682

372  30  31  50

Задача № 6 по бухучетуДанные о движении сахара на складе ООО «Рассвет», октябрь 2000г.

На основании представленных данных, проследить учет производственных оценка которых осуществляется:

1. по методу средневзвешенной себестоимости;
2. по методу ФИФО;
3. по методу ЛИФО.

Задача № 7  Поясните содержание следующих хозяйственных операций:

Дт   Кт    Дт   Кт

91  651   91 22

93  602  92  641

374  63  38  36

Задача по бухучету № 8

На основании следующих данных составить журнал регистрации хозяйственных операций, указав в нем суммы, корреспонденцию счетов и первичные документы.

Покупателю отгружены товары по контрактной стоимости – 24000 грн. (в т. ч. НДС). Фактическая себестоимость отгруженных товаров составила – 23800 грн. В счет оплаты покупателем передан вексель. Предъявленный вексель оплачен покупателем в срок в полной сумме.

Умножение двузначных чисел

Этот метод удобен, когда один из множителей находится в диапазоне 12–18 или заканчивается на 1, а другой значительно от него отличается.

Один из множителей мысленно разбивают на десятки и единицы. Затем умножают другой множитель на десятки, потом на единицы и складывают.

Например, 62×13 = 62×10 + 62×3 = 620 + 186 = 806.

Иногда удобно разбивать на десятки и единицы больший множитель: 42×17 = 17×40 + 17×2 = 714.

Для освоения метода требуется небольшая практика, однако он очень удобен, когда два множителя — близкие числа. В частности, это основной способ для возведения двузначных чисел в квадрат.

Опорное число — это круглое число, близкое к обоим множителям. Оно может быть меньше обоих множителей, больше обоих множителей или находится между ними.

В качестве опорного числа следует выбирать числа, на которые легко умножать. Например, 50 или 100, если они близки к двум множителям.

В зависимости от того, как соотносятся опорное число и множители, техника умножения немного различается.

а. Опорное число меньше двух множителей. Например, нужно умножить 32 на 36.

• Опорное число — 30. Множители больше опорного числа на 2 и 6.
• Добавьте к первому множителю 6 и умножьте на опорное число: 38 × 30 = 1140.
• Добавьте произведение 2 и 6: 1140 + 2×6 = 1152.

б. Опорное число больше двух множителей. Например, нужно умножить 43 на 48.

• Опорное число — 50. Множители меньше опорного числа на 7 и 2.
• Вычтите из первого множителя 2 и умножьте на опорное число: 41 × 50 = 2050.
• Добавьте произведение 7 и 2: 2050 + 7×2 = 2064.

в. Опорное число — между множителями. Например, нужно умножить 37 на 42.

• Опорное число — 40. Первый множитель меньше на 3, второй — больше на 2.
• Добавьте к меньшему множителю 2 и умножьте на опорное число: 39 × 40 = 1560.
• Вычтите произведение 3 и 2: 1440 − 3×2 = 1554.

Метод Трахтенберга — самый общий. Им удобно пользоваться всегда, когда не работают специальные приемы. Он также распространяется на умножение многозначных чисел.

Поскольку метод Трахтенберга не совсем привычен, при его освоении лучше иметь множители перед глазами. В дальнейшем практикуйтесь без записи исходных чисел.

Разберем метод на примере умножения 87 на 32.

• Представьте числа последовательно: 8732. Перемножьте два внутренних числа (7 и 3), два внешних числа (8 и 2) и сложите. Получается 37.
• Перемножьте десятки: 80×30 = 2400. Добавьте 37×10. Получается 2770.
• Добавьте произведение единиц (7 и 2). Итого 2784.

Почитать: Э. Катлер и Р. Мак-Шейн. Система быстрого счета по Трахтенбергу.

mhlife.ru

Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел до 30

Преимуществом трех способов умножения двузначных для устного счета, описанных в прошлом уроке, состоит в том, что они универсальны для любых чисел и при хорошем навыке устного счета, они могут позволить вам достаточно быстро прийти к правильному ответу. Однако, эффективность умножения некоторых двузначных чисел в уме может быть выше за счет меньшего количества действий при использовании специальных алгоритмов. В этом уроке вы узнаете, как можно быстро умножать любые числа до 30. Здесь представлены специальные методики, в том числе и введение в использование опорного числа.

Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно между первой и второй цифрой умножаемого числа вписать сумму первой и второй цифры. Например: 23*11, пишем 2 и 3, а между ними ставим сумму (2+3). Или короче, что 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

Если сумма чисел в центре дает результат больше 10, тогда добавляем единицу к первой цифре, а вместо второй цифры пишем сумму цифр умножаемого числа минус 10. Например: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.

Умножать на 11 таким способом можно любые двузначные числа. Для наглядности приведены примеры:

81 * 11 = 8 (8+1) 1 = 891

68 * 11 = 6 (6+8) 8 = 748

Быстро умножать на 11 устно можно не только двузначные числа, но и любые другие числа — об этом читайте в данной статье, а также в книге «Система быстрого счета по Трахтенбергу».

Квадрат суммы, квадрат разности

Для того чтобы возвести в квадрат двузначное число, можно воспользоваться формулами квадрата суммы или квадрата разности. Например:

23²= (20+3)² = 20² + 2*3*20 + 3² = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)² = 70² – 70*2*1 + 1² = 4 900-140+1 = 4 761

Возведение в квадрат чисел, заканчивающихся на 5

Чтобы возвести в квадрат числа, заканчивающиеся на 5. Алгоритм прост. Число до последней пятерки, умножаем на это же число плюс единица. К оставшемуся числу дописываем 25.

15² = (1*(1+1)) 25 = 225

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Это верно и для более сложных примеров:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

Умножение чисел до 20

1 шаг. Для примера возьмём два числа – 16 и 18. К одному из чисел прибавляем кол-во единиц второго – 16+8=24

2 шаг. Полученное число умножаем на 10 – 24*10=240

3 шаг. Далее к результату прибавляем произведение единиц 16 и 18 – 240+6*8=288

Методика умножения чисел до 20 очень проста:

Если записать короче, то:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Доказать правильность этого метода просто: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Последнее выражение и является демонстрацией описанного выше метода.

По сути, этот метод является частным способом использования опорных чисел (о которых будет сказано в следующем уроке). В данном случае опорным числом является 10. В последнем выражении доказательства видно, что именно на 10 мы умножаем скобку. Но в качестве опорного числа можно использовать и любые другие числа, из которых наиболее удобными являются 20, 25, 50, 100… Подробнее о методе использования опорного числа читайте в следующем уроке.

Опорное число

Посмотрите на суть этого метода на примере умножения 15 и 18. Здесь удобно использовать опорное число 10. 15 больше десяти на 5, а 18 больше десяти на 8. Для того, чтобы узнать их произведение, нужно совершить следующие операции:

1. К любому из множителей прибавить число, на которое второй множитель больше опорного. То есть прибавить 8 к 15, или 5 к 18. В первом и втором случае получается одно и то же: 23.
2. Затем 23 умножаем на опорное число, то есть на 10. Ответ: 230
3. К 230 прибавляем произведение 5*8. Ответ: 270.

Подробнее о методике использования опорного числа для счета в уме читайте в следующем уроке.

Тренировка

Если вы хотите прокачать свои умения по теме данного урока, можете использовать следующую игру. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что числа каждый раз разные.

Перед тем как начать игру, рекомендуем зарегистрироваться, чтобы результат был сохранен в вашей истории, и вы смогли бы видеть собственный прогресс.

Евгений Буянов

4brain.ru

Эффективный счёт в уме или разминка для мозга / Habr

Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

Используем круглые числа

Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:

Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:

31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899. 

Упростим умножение делением

При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):

68 x 50 = (68 x 100) : 2 = 6800 : 2 = 3400;
3400 : 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800 : 100 = 68. 

Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,

600 : 25  = (600 : 100) x 4 = 6 x 4 = 24;
24 x 25 = (24 x 100) : 4 = 2400 : 4 = 600. 

Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:

625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = 
= (60000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125. 

Возведение в квадрат двузначного числа

Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:

Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,

37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 
84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;

В общем случае (M — двузначное число):

Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:

195^2 = (100 + 95)^2 =  10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 
+ 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025. 

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.

Умножение двузначных чисел

Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:

M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.

Составив их произведение, получим:

Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:

13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001. 

У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,

48 x 42 = 2016.

99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. Значит,

99 x 91 = 9009.

Ага, то есть, чтобы перемножить 95 x 95, достаточно посчитать 9 x 10 = 90 и 5 x 5 = 25 и ответ готов:

95 x 95 = 9025. 

Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:

195^2 = (100 + 95)^2 =  10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = 
= 10000 + 19000 + 1000 +  8000  + 25 = 38025. 

Вместо заключения

Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.

Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».

habr.com

Урок 3. Традиционное умножение в уме

Давайте рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе. Некоторые из этих методов, могут позволить вам быстро перемножать в уме двузначные числа при достаточной тренировке. Знать эти методы полезно. Однако важно понимать, что это лишь вершина айсберга. В данном уроке рассмотрены наиболее популярные приемы умножения двузначных чисел.

Первый способ – раскладка на десятки и единицы

Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

Например: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Проще такие примеры решаются в 3 действия. Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:

• Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
• Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
• Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ

Для максимально быстрого эффекта потребуется хорошее знание таблицы умножения чисел до 10, умение складывать числа (до трехзначных), а также способность быстро переключать внимание с одного действия на другое, держа предыдущий результат в уме. Последний навык удобно тренировать путем визуализации совершаемых арифметических операций, когда вы должны представлять себе картинку вашего решения, а также промежуточные результаты.

Вывод. Не трудно убедиться в том, что этот способ не является самым эффективным, то есть позволяющим при наименьших действиях получить правильный результат. Следует принять во внимание другие способы.

Второй способ – арифметические подгонки

Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ. Желание подгонять примеры под определенные математические закономерности часто воспитывается на математических кафедрах в университетах или в школах в классах с математическим уклоном. Людей учат находить простые и удобные алгоритмы решения различных задач. Вот некоторые примеры подгонки:

Пример 49*49 может решаться так: (49*100)/2-49. Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.

Произведение 56*92 решается так: 56*100-56*2*2*2. Получается: 56*2= 112*2=224*2=448. Из 5600 вычитаем 448, получаем 5152.

Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.

Вывод. Способ, когда вы стараетесь умножить 2 числа, раскладывая их на более простые арифметические процедуры, отлично тренирует ваши мозги, но связан с большими мысленными затратами, а риск получить неправильный результат выше, чем при первом методе.

Третий способ — мысленная визуализация умножения в столбик

56*67 – посчитаем в столбик.

Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа. Но его можно упростить. Во втором уроке рассказывалось, что важно уметь быстро умножать однозначные числа на двузначные. Если вы уже умеете это делать на автомате, то счет в столбик в уме для вас будет не таким уж и трудным. Алгоритм таков

Первое действие: 56*7 = 350+42=392 – запомните и не забывайте до третьего действия.

Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)

Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752 – тут посложнее, но вы можете начинать называть первое число, в котором уверены – «три тысячи…», а пока говорите, складывайте 360 и 392.

Вывод: счет в столбик напрямую сложен, но вы можете, при наличии навыка быстрого умножения двузначных чисел на однозначные, его упросить. Добавьте в свой арсенал и этот метод. В упрощенном виде счет в столбик является некоторой модификацией первого метода. Что лучше – вопрос на любителя.

Как можно заметить, ни один из описанных выше способов не позволяет считать в уме достаточно быстро и точно все примеры умножения двузначных чисел. Нужно понимать, что использование традиционных способов умножения для счета в уме не всегда является рациональным, то есть позволяющим при наименьших усилиях достигать максимального результата.

Евгений Буянов

4brain.ru

Как быстро умножать двузначные числа в уме?

Умение мгновенно считать в уме может стать бесценным подспорьем в работе и в условиях скоростных темпов жизни современного человека. Точные вычисления без применения специальных устройств существенно экономят время, позволяют постоянно тренировать свою память и, что скрывать, вызывают восхищение у людей, не наделенных такими способностями.

Как быстро умножать большие числа, как овладеть такими полезными навыками? У большинства вызывает затруднения устное перемножение двузначных чисел на однозначные. А о сложных арифметических расчетах и говорить нечего. Но при желании способности, заложенные в каждом человеке, можно развить. Регулярные тренировки, немного усилий и применение, разработанных учеными, эффективных методик позволят достичь потрясающих результатов.

Что поможет в быстром обучении

Дотянуться до высот вундеркиндов вполне реально. Особенно, если грамотно использовать данные природой способности.

• Неплохо, если вы наделены логическим мышлением, концентрацией внимания и способностью выделять важные факторы.
• Хорошим стартом будет знание эффективных способов сложения и вычитания, понимание алгоритмов.
• На качество обучения влияет способность ежедневно тренировать память и внимание, усложняя задачи.

Какие же способы наиболее эффективны, чтобы научиться как можно быстрее умножать двузначные числа в уме?

Выбираем традиционные методы

Проверенные десятилетиями способы перемножения двузначных чисел не теряют своей актуальности. Простейшие приемы помогают миллионам обычных школьников, учащихся специализированных ВУЗов и лицеев, а также людям, занимающимся саморазвитием, усовершенствовать вычислительное мастерство.

Умножение с помощью разложения чисел

Наиболее легким способом, как быстро научиться умножать большие числа в уме, является перемножение десятков и единиц. Сначала умножаются десятки двух чисел, затем поочередно единицы и десятки. Четыре полученных числа суммируются.
Для использования этого метода важно уметь запоминать результаты перемножения и складывать их в уме.

Например, для умножения 38 на 57 необходимо:

• разложить число на (30+8)*(50+7);
• 30*50 = 1500 – запомнить результат;
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 – запомнить;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Естественно, необходимо отлично знать таблицу умножения, так как быстро умножать в уме этим способом не удастся без соответствующих умений.

Умножение в столбик в уме

Визуальное представление привычного перемножения в столбик многие используют при расчетах. Этот метод подойдет тем, кто умеет надолго запоминать вспомогательные числа и выполнять с ними арифметические действия. Но процесс значительно упрощается, если вы научились, как быстро умножать двузначные числа на однозначные. Для перемножения, например, 47*81 нужно:

• 47*1 = 47 – запомнить;
• 47*8 = 376 – запоминаем;
• 376*10 + 47 = 3807.

Запоминать промежуточные результаты поможет проговаривание их вслух с одновременным суммированием в уме. Несмотря на сложность мысленных вычислений, после непродолжительных тренировок этот метод станет вашим любимым.

Приведенные выше способы умножения универсальны. Но знание более эффективных алгоритмов для некоторых чисел намного сократит количество расчетов.

Умножение на 11

Это, пожалуй, самый простой способ, который используется для умножения любых двузначных чисел на 11.

Достаточно между цифрами множителя вставить их сумму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Если в скобках получается число больше 10, то к первой цифре добавляется единица, а из суммы в скобках вычитается 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Умножение больших чисел

Очень удобно перемножать числа, близкие к 100 разложением их на составляющие. Например, необходимо умножить 87 на 91.

Это самые простые способы перемножения. После многократного их применения, доведения вычислений до автоматизма можно осваивать более сложные техники. И через некоторое время проблема, как быстро умножить двузначные числа перестанет вас волновать, а память и логика существенно улучшатся.

hsl.guru

Способы быстрого устного умножения чисел

Некоторые способы быстрого устного умножения мы уже с Вами разобрали, теперь давайте подробнее разберемся, как быстро умножать числа в уме, используя различные вспомогательные способы. Некоторые способы Вы, возможно, уже знаете, а некоторые из них довольно экзотические, например, древний китайский способ умножения чисел.

Раскладка по разрядам

Является самым простым приемом быстрого умножения двухзначных чисел. Оба множителя нужно разбить на десятки и единицы, а затем все эти новые числа перемножить друг на друга.

Данный способ требует умения удерживать в памяти одновременно до четырех чисел, и делать с этими числами вычисления.

К примеру, нужно перемножить числа 38 и 56. Делаем это следующим образом:

38 * 56 = (30 + 8 ) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 Еще проще будет делать устное умножение двухзначных чисел в три действия. Сначала нужно перемножить десятки, затем прибавить два произведения единиц на десятки, и затем прибавить произведение единиц на единицы. Выглядит это так: 38 * 56 = (30 + 8 ) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Для того, чтобы успешно пользоваться этим способом, нужно хорошо знать таблицу умножения, уметь быстро складывать двухзначные и трехзначные числа, и переключаться между математическими действиями, не забывая промежуточные результаты. Последнее умение достигается с помощью тренировки зрительной памяти и визуализации.

Данный способ не самый быстрый и эффективный, потому стоит изучить еще и другие способы устного умножения.

Подгонка чисел

Можно попробовать привести арифметическое вычисление к более удобному виду. Например, произведение чисел 35 и 49 можно себе представить таким образом: 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
Этот способ может оказаться более эффективным, чем предыдущий, но он не универсальный, и подходит не ко всем случаям. Не всегда можно найти подходящий алгоритм для упрощения задачи.

На эту тему вспомнился анекдот про то, как математик проплывал по реке мимо фермы, и заявил собеседникам, что ему удалось быстро подсчитать количество овец в загоне, 1358 овец. Когда его спросили, как ему это удалось, он сказал, что все просто — нужно подсчитать количество ног, и разделить на 4.

Визуализация умножения в столбик

Этот один из самых универсальных способов устного умножения чисел, развивающий пространственное воображение и память. Для начала следует научиться умножать в столбик в уме двухзначные числа на однозначные. После этого Вы легко сможете умножать двухзначные числа в три действия. Сначала двухзначное число нужно умножить на десятки другого числа, затем умножить на единицы другого числа, и после этого просуммировать полученные числа.

Выглядит это таким образом: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Визуализация с расстановкой чисел

Очень интересный способ перемножения двухзначных чисел следующий. Нужно последовательно перемножить цифры в числах, чтобы получились сотни, единицы и десятки.

Допустим, Вам нужно умножить 35 на 49.

Сначала перемножаете 3 на 4, получаете 12, затем 5 и 9, получаете 45. Записываете 12 и 5 , с пробелом между ними, а 4 запоминаете.

Получаете: 12 __ 5 (запоминаете 4).

Теперь умножаете 3 на 9, и 5 на 4, и суммируете: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47.

Теперь нужно к 47 прибавить 4, которое мы запомнили. Получаем 51.

Пишем 1 в середине, а 5 прибавляем к 12, получаем 17.

Итого, число, которое мы искали, 1715, оно является ответом:

35 * 49 = 1715
Попробуйте таким же образом перемножить в уме: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52.

Китайское, или японское, умножение

В азиатских странах принято умножать числа не в столбик, а рисуя линии. Для восточных культур важно стремление к созерцанию, и визуализации, поэтому, наверное, они и придумали такой красивый метод, позволяющий перемножать любые числа. Сложен этот способ только на первый взгляд. На самом деле, большая наглядность позволяет использовать этот способ гораздо эффективнее, чем умножение в столбик.

Кроме того, знание этого древнего восточного етода повышает Вашу эрудицию. Согласитесь, не каждый может похвастаться тем, что знает древнюю систему умножения, которой китайцы пользовались еще 3000 лет назад.

Видео о том, как китайцы перемножают числа

Более подробные сведения Вы можете получить в разделах «Все курсы» и «Полезности», в которые можно перейти через верхнее меню сайта. В этих разделах статьи сгруппированы по тематикам в блоки, содержащие максимально развернутую (насколько это было возможно) информацию по различным темам.

Также Вы можете подписаться на блог, и узнавать о всех новых статьях.
Это не займет много времени. Просто нажмите на ссылку ниже:
    Подписаться на блог: Дорога к Бизнесу за Компьютером

Проголосуйте и поделитесь с друзьями анонсом статьи на Facebook:  

pro444.ru

в столбец и в уме

Умножение двузначных чисел – навык, крайне необходимый для нашей повседневной жизни. Люди постоянно сталкиваются с потребностью перемножить что-либо в уме: ценник в магазине, массу продуктов или размер скидки. Но как умножать двузначные числа быстро и без проблем? Давайте разберемся.

Как умножить двузначное число на однозначное?

Начнем с простой задачи – как умножать двузначные числа на однозначные.

Для начала, двузначное число – это такое число, которое состоит из определенного количества десятков и единиц.

Для того чтобы умножить двузначное число на однозначное в столбец, нужно написать нужное двузначное число, а под ним соответствующее однозначное. Далее следует поочередно умножить на заданное число сначала единицы, а потом – десятки. Если при умножении единиц получилось число больше 10, то количество десятков нужно просто перенести в следующий разряд, прибавив их.

Умножение двузначных чисел на десятки

Умножение двузначных чисел на десятки – задача ненамного сложнее, чем умножение на однозначные числа. Основной порядок действий остается тем же:

• Выписать числа друг под другом в столбец, при этом нуль должен находиться как бы «сбоку», чтобы не мешать при арифметических действиях.
• Умножить двузначное число на количество десятков, не забыть про перенос некоторых цифр в следующие разряды.
• Единственное, что отличает этот пример от предыдущего – в конце получившегося ответа нужно добавить нуль, так что десятки, которые были опущены в начале, становятся учтенными.

Как перемножить два двузначных числа?

После того как вы полностью разобрались с умножением двузначных и однозначных чисел, можно начинать думать, как умножать столбиком двузначные числа друг на друга. На самом деле это действие тоже не должно потребовать от вас больших усилий, так как принцип все еще остается тем же.

• Выписываем данные числа в столбец – единицы под единицами, десятки под десятками.
• Начинаем умножение с единицы точно так же, как в примерах с однозначными числами.
• После того как вы получили первое число, умножив единицы на данную цифру, нужно таким же образом умножить десятки на эту же цифру. Внимание: ответ нужно записывать строго под десятками. Пустое место под единицами – это неучтенный нуль. Вы можете записывать его, если вам так удобнее.
• Перемножив и десятки, и единицы и получив два числа, записанных одно под одним, их нужно сложить в столбец. Получившееся значение и является ответом.

Как правильно умножать двузначные числа? Для этого недостаточно просто прочитать или выучить приведенную инструкцию. Помните, для того чтобы освоить принцип, как умножать двузначные числа, в первую очередь нужно постоянно практиковаться – решать как можно больше примеров, как можно реже пользоваться калькулятором.

Как умножать в уме

Научившись блестяще умножать на бумаге, можно задаться вопросом, как быстро умножить двузначные числа в уме.

Конечно, это не самая простая задача. Она требует некоторой концентрации, хорошей памяти, а также способности удерживать в голове некоторое количество информации. Однако и этому можно научиться, приложив достаточно усилий, тем более если подобрать правильный алгоритм. Очевидно, что легче всего умножать на круглые числа, поэтому самым простым способом является разложение чисел на множители.

• Для начала следует разбить одно из данных двузначных чисел на десятки. Например, 48 = 4 × 10 + 8.
• Далее нужно последовательно перемножить сначала единицы, а потом десятки со вторым числом. Это достаточно сложные для выполнения в уме операции, так как нужно одновременно умножать числа друг на друга и держать в уме уже получившийся результат. Вероятнее всего, вам будет трудно справиться с этой задачей с первого раза, но, если быть достаточно усердным, этот навык можно развить, ведь понять, как правильно умножать двузначные числа в уме, можно только на практике.

Некоторые хитрости при умножении двузначных чисел

Но существует ли более легкий способ в уме умножать двузначные числа, и как это сделать?

Есть несколько хитростей. Они помогут вам легко и быстро умножать двузначные числа.

• При умножении на одиннадцать нужно просто поставить сумму десятков и единиц в середину данного двузначного числа. К примеру, нам понадобилось умножить 34 на 11.

3 + 4 = 7

Ставим 7 в середину, 374. Это и есть ответ.

Если при сложении получается число больше 10, то следует просто добавить единицу к первому числу. Например, 79 × 11.

7 + 9 = 16

(7 + 1)69 = 869

• Иногда легче разложить число на множители и последовательно умножить их. Например, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, поэтому можно просто 4 раза умножить исходное число на 2.

14 = 2 × 7, поэтому при выполнении математических операций можно умножить сначала на 7, а потом на 2.

• Для того чтобы умножить число на числа, кратные 100, например, 50 или 25, можно умножить это число на 100, а потом разделить на 2 или 4 соответственно.
• Еще нужно помнить, что иногда при умножении легче не складывать, а отнимать числа друг от друга.

Например, чтобы умножить число на 29, можно сначала умножить его на 30, а потом отнять от полученного числа данное число один раз. Это правило справедливо для любых десятков.

fb.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

sinx>a

Простейшие тригонометрические неравенства вида sin x>a — основа для решения более сложных тригонометрических неравенств.

Рассмотрим решение простейших тригонометрических неравенств вида sin x>a  на единичной окружности.

1) при 0<a<1

С помощью ассоциации косинус-колобок (оба начинаются с ко-, оба «кругленькие»), вспоминаем, что косинус — это x, соответственно, синус — y. Отсюда строим график y=a — прямую, параллельную оси ox. Если неравенство строгое, точки пересечения единичной окружности и прямой y=a выколотые, если неравенство нестрогое — точки закрашиваем (как легко запомнить, когда точка выколотая, когда — закрашенная, смотрите здесь). Наибольшие затруднение при решении простейших тригонометрических неравенств вызывает правильное нахождение точек пересечения единичной окружности и прямой y=a.

 Первую из точек найти несложно — это arcsin a. Определяем путь, по которому из первой точки идем ко второй. На прямой y=a  sinx=a, сверху, над прямой, sin x>a, а ниже, под прямой, sin x<a. Поскольку мы решаем неравенство sinx>a, нам нужен верхний путь. Таким образом, от первой точки, arcsin a, ко второй, мы идем против часовой стрелки, то есть в сторону увеличения угла. Мы не доходим до п. На сколько не доходим? На arcsin a. Раз не дошли до п, то вторая точка меньше п, значит, чтобы ее найти, надо из п вычесть arcsina. Решением неравенства sin x>a в этом случае является промежуток от arcsin a до п-arcsin a.   Поскольку период синуса равен 2п, чтобы учесть все решения неравенства (а таких промежутков — бесконечное множество), к каждому из концов интервала прибавляем 2пn, где n — целое число (n принадлежит Z).

2) a=0, то есть sin x>0

В этом случае первая точка промежутка — 0, вторая — п. К обоим концам промежутка с учетом периода синуса прибавляем 2пn.

3) при a=-1, то есть sinx>-1

В этом случае первая точка -п/2, а чтобы попасть во вторую, обходим всю окружность против часовой стрелки. Попадаем в точку -п/2+2п=3п/2. Чтобы учесть все интервалы, являющиеся решением данного неравенства, к обоим концам прибавляем 2пn.

4) sinx>-a, при 0<a<1

Первая точка — как обычно, arcsin(-a)=-arcsina. Чтобы попасть во вторую точку, идем верхним путем, то есть в сторону увеличения угла.

 На этот раз мы за п переходим. На сколько переходим? На arcsin x. Значит, вторая точка — это п+arcsin x. Почему нет минуса? Потому что минус в записи -arcsin a  обозначает движение по часовой стрелки, а мы шли против. И в заключении, к каждому концу интервала прибавляем 2пn.

5) sinx>a, если а>1.

Единичная окружность лежит целиком под прямой y=a. Нет ни одной точки выше прямой. Значит, решений нет.

6) sinx>-a, где a>1.

В этом случае вся единичная окружность целиком лежит над прямой y=a. Поэтому любая точка удовлетворяет условию sinx>a. Значит, x — любое число.

И здесь x — любое число, поскольку точки -п/2+2пn входят в решение, в отличие от строгого неравенства sinx>-1. Ничего исключать не надо.

Единственной точкой на окружности, удовлетворяющей данному условию, является п/2. С учетом периода синуса, решением данного неравенства является множество точек x=п/2+2пn.

Например, решить неравенство sinx>-1/2:

www.uznateshe.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Ответы@Mail.Ru: sin2x=0 Чему равен х?

нулю. <a href=»/» rel=»nofollow» title=»16651:##:index.php?s=sin2x=0&t=web&gl=1&ms=1&yn=1&rm=1&av=1&yh=1&ap=1&nm=1&lang=all» target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a>

2х = 0 Чему равен х?

Синус равен 0 в точках 2х=0 и 2х=pi С учетом периодичности x=+-pi*n/2, n=0,1,2,…

touch.otvet.mail.ru

Лабораторный практикум для учащихся 7-го класса: «Калькулятор»

Разделы: Информатика

Персональное число года / месяца / дня | Жизненные этапы |

Содержание:       Этапы жизненного цикла     Универсальные годы   Персональное число года   Персональное число месяца    Персональное число дня     Значение персонального числа

Этапы жизненного цикла в нумерологии

Здесь вы сможете рассчитать жизненные этапы онлайн, при помощи программы.

В нумерологии жизненный путь человека можно разделить на четыре отрезка, 4 жизненных этапа. Каждый этап несет свою смысловую нагрузку и свой жизненный урок. Они указывают путь, который должен пройти человек в течении жизни.

В некоторых источниках вы можете найти этот метод под названием «Вершины» или «Пирамиды»

Первый жизненный этап

Первый жизненный этап приходится на детство и юность человека.

Как рассчитать число первого жизненного этапа

Для вычисления числа первого этапа жизни необходимо суммировать число рождения и месяц рождения.
Пример:
Рассмотрим на дате 31 октября 1984;
1 Этап = 31 + 10 = 41 =5.

Как рассчитать продолжительность первого жизненного этапа

Для рассчета продолжительности первого жизненного этапа необходимо из числа 36 (всегда именно из него) вычесть ваше число судьбы (сумма всех цифр даты рождения).
Пример:
36 —  (31+10+1984=2025=2+0+2+5=9) = 27.
Следовательно, продолжительность первого  жизненного этапа -с момента рождения и до 27 лет.

Второй жизненный этап

Второй жизненный этап приходится на расцвет лет.

Как рассчитать число второго жизненного этапа

Второй этап вычисляется путем сложения чисел дня и года рождения.
Пример:
2 Этап = 31 + 1984 = 4 +22 = 26 = 8.

Как рассчитать продолжительность второго жизненного этапа

Второй жизненный этап длится 9 лет. Необходимо к первому этапу прибавить число 9.
Пример:
27 + 9 = 36.
Это значит, что второй жизненный этап продолжается с 27 до 36 лет.

Третий жизненный этап

Третий жизненный этап приходится на более зрелый возраст.

Как рассчитать число третьего жизненного этапа

Третий этап вычисляется путем сложения чисел 1 и 2 этапа.
Пример:
3  Этап = 5 + 8 = 13 = 4.

Как рассчитать продолжительность третьего жизненного этапа

Третий жизненный этап длится 9 лет. Необходимо к второму этапу прибавить число 9.
Пример:
36 + 9 = 45.
Это значит, что третий жизненный этап продолжается с 36 до 45 лет.

Четвертый жизненный этап

Третий жизненный этап приходится на закат жизни.

Как рассчитать число четвертого жизненного этапа

Для вычисления первого этапа жизни необходимо суммировать число месяца и года рождения.
Пример:
4 Этап = 10 + 1984 = 10 + 22 = 32 = 5

Как рассчитать продолжительность четвертого жизненного этапа

Третий жизненный этап берет свое начало после окончания 3 периода и продолжается до конца жизни.
В нашем примере это возраст от 45 и до …

---

Нумерологические прогнозы

---

Универсальное число года

Каждый год окрашен своей энергией. Вибрации универсального года действуют на всех людей и окружающую среду (оттого он и назван универсальным).
Как правило, вибрации универсального числа года действуют с 1 января до 31 декабря.

Как рассчитать универсальное число года

Универсальное число года определяется суммой цифр года, сведенной к однозначному числу.
Например, вас интересует вибрацию какого числа будет нести 2019.
Рассчитаем:
2 + 0 + 1 + 9 = 12 = 3 (Число Универсального Года).

Персональное число года

Персональное число года хотя и можно рассматривать отдельно от жизненных этапов, но его действие не является обособленным. Персональный год — это направляющая сила, которая отвечает основному требованию жизненного этапа человека.
Персональное число года имеет большее влияние на человека, нежели универсальное число. Оно индивидуально. Крайне важно правильно планировать свою деятельность согласно годовому циклу.

Как рассчитать персональное число года

Чтобы рассчитать персональное число года, необходимо прибавить к сумме дня и месяца рождения человека(год рождения не прибавляют) год, который вас интересует. Затем свести это число к однозначной цифре.
Пример рассмотрим все на той же дате: 31 октября 1984. Допустим, интересует 2017 год.
Рассчитаем: 31 +10 + 2017 = 2058 = 15 = 6.
Следовательно, 2017 персональный год будет окрашен вибрациями числа 6.

Программа для расчета онлайн.

!!!!В большинстве источников указывается, что начало нового персонального года — 1 января. Но существует еще один метод,  согласно которому персональный год начинает работать только с дня рождения человека. То есть, если человек родился 31 октября — его персональный год в 2017 году (шестерка) начнет работать только с 31 октября 2016. До 31 октября в течении 2017 года человек будет подвержен влиянию персонального года, который начался 31 октября 2016 (пятерка). Мне кажется, что в этом есть какой-то смысл.
Вы можете проанализировать свои персальные годы и определить какой метод рассчета у вас является рабочим.

Персональное число месяца

Персональное число месяца — это еще один показатель, который можно использовать при планировании будущего.

Как рассчитать персональное число месяца

Чтобы рассчитать персональное число месяца, необходимо прибавить к персональному числу года порядковый номер месяца который нас интересует.
Пример:
Интересует декабрь месяц 2017 года.
12 (декабрь) + 6 (персональное число года, см. расчеты выше) = 18 = 9.
Следовательно, персональный месяц будет окрашен вибрациями числа 9.

Лень считать — вам сюда.

Персональное число дня

Оказывается, каждый день так же несет свою энергию. Можно распланировать каждый день недели согласно числовой вибрации. Узнать в какой день каким делом лучше заняться и чего категорически делать не стоит.

Как рассчитать персональное число дня

Чтобы рассчитать персональное число дня, необходимо прибавить к персональному числу года сумму чисел месяца и дня, который интересует.
Пример:
Дата, которая интересует — 9 декабря 2017 год.
Считаем: 9 + 12 + 6 (персональное число года, см. расчеты выше) = 9.
Следовательно, персональный день будет окрашен вибрациями числа 9.

Прога для рассчета онлайн.

Значение чисел жизненных этапов и циклов

1               2               3               4               5               6               7               8               9

---

Персональное число 1 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 1

Единица, как число жизненного этапа говорит о том что пришло время активных действий. Встряхнитесь и вперед!!! Зачастую, это тяжелый период, который способствует выработке лидерских качеств в человеке. В любом случае, вам придется хорошо потрудится. В первую очередь над собой. Для этого этапа характерно проявление воли, способностей руководить, отвага и решимость. Возможно, вам придется возглавить какой-то проект или вы наконец-то начнете воплощать свои мечты в реальность.

Персональное число года 1

Первый персональный год — это начало нового цикла. Вы закладываете фундамент на предстоящие девять лет жизни. Потому это время предназначено для постановки целей, реализации самых смелых задумок и начинаний. Действуйте в одиночку, проявите отвагу и решительность. Будьте независимы и индивидуальны.
В этом году следует внести ясность в личную жизнь, если ситуация того требует — внести радикальные перемены. Очень велика вероятность заключения счастливого брака.
Идеальный период для улучшения социального положения, увеличения благосостояния. Начатые в этом году проекты будут удачны.  Год хорошо подходит для смены места работы, смены профессии.

Персональное число месяца 1

Первый персональный месяц — это время перспектив и новых возможностей. Принимайте решения самостоятельно и проявляйте инициативу. Пришло время брать бразды правления в свои руки как в деловой сфере, так и в отношениях. В этом месяце вы можете почувствовать в себе гипер-ответственность. Но это даже хорошо,  так как именно ответственность дает новые возможности.  Сейчас вам под силу все, бешенный ритм жизни активирует ваши скрытые резервы и вам под силу будет даже горы свернуть. Опасность месяца заключается в несдержанности. Она может стать причиной ссор и конфликтов.

Персональное число дня 1

Сосредоточьтесь на каком — то одном конкретном деле. Решите задачу, которая не терпит отлагательств. Первый персональный день — прекрасное время для новых начинаний, заключения контрактов и договоров.

---

Персональное число 2 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 2

Двойка, как число жизненного этапа предвещает период партнерства. Сейчас действия в одиночку не ваш конек. Сотрудничество и взаимодействие — вот что действительно  важно. Командная работа повысит эффективность вашей работы. Будьте дружелюбны и открыты с другими и останетесь только в выигрыше от этого.

Персональное число года 2

Этот год не подходит для принятия судьбоносных решений и новых  проектов. Продолжайте начатое в прошлом году. Гармонизируйте отношения с близкими, родственниками, коллегами по работе и всем своим окружением.
Двойка — это партнерство, но она же изменчивость, колебания и непостоянство. В отношения с противоположным полом не торопитесь что-то существенно менять. Если вы одиноки — возрастает вероятность встретить вторую половину. Прежде чем начинать отношения в этом году — прислушайтесь к себе, действительно ли это тот человек или просто нежелание оставаться в одиночестве? Если последнее — будьте готовы к разочарованию, ни к чему хорошему этот союз не приведет.
Относительно профессиональной сферы — довольствуйтесь тем, что имеете. Умерьте амбиции. Разрабатывайте стратегии. Налаживайте коммуникации.

Персональное число месяца 2

Этот месяц — прекрасное время для улучшения навыков общения. Совершенствуйте свои дипломатические качества. Тренируйте навыки убеждения, лингвистическую изворотливость, умение сглаживать конфликты. Скорее всего, в этом месяце вам придется много разговаривать, чтобы добиться желаемого. Уделите больше времени друзьям и близким людям, будьте внимательны и искренни. Наведите лад в быту и личной жизни. Важные дела отложите до следующего месяца. Однако, не допускайте лени — месяц должен быть продуктивным и время не потрачено впустую.

Персональное число дня 2

Во второй персональный день не стоит проявлять излишнюю активность. Занимайтесь своими привычными делами. Вибрация двойки может нести некоторую неуверенность. Поэтому важные дела, не требующие срочности лучше отложить. Займитесь планированием.

---

Персональное число 3 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 3

Тройка — этап воображения, вдохновения и художества. Вам выпала прекрасная возможность творчески выразить себя. Вы можете преуспеть в области искусства. Стать актером, оратором или писателем. Открыть в себе таланты дизайнера или иллюстратора. Быть генератором творческих идей в сфере бизнеса и искусства. Будьте аккуратней с деньгами. Велика вероятность стать жертвой обмана эмоциональных просителей.

Персональное число года 3

Третий персональный год хорош для активности, творчества и общения с друзьями. Займитесь своим любимым делом. Возможно вы давно мечтали что-то сделать? — удачней момента не найдете для реализации желаний.
Тройка — это радость, веселье и положительные эмоции. Путешествуйте, расширяйте круг общения и участвуйте во всевозможных мероприятиях.

Во взаимоотношениях с противоположным полом в этом году важно оставаться самим собой. Не выдавайте себя за того, кем на самом деле не являетесь. Если вы до этого потакали прихотям своей половинки — пора подумать и о себе. Пускай теперь партнер станет вашей «золотой рыбкой». В целом, год хорош для флирта и приятных романов.
В работе крайне важен креативный, творческий подход. Будьте оригинальны. Экспериментируйте. Действуйте во множественных направлениях. Если вы хотели сменить род занятий — самое время для этого. Запишитесь на курсы. Обучайтесь.

Персональное число месяца 3

Третий персональный месяц — время для активной и успешной деятельности. Поверьте в себя и действуйте. Сейчас лучше заниматься своими собственными планами и проектами, а не тратить время на исполнение чужих прихотей. Не будьте ведомы ибо разочаруетесь в результате. Заметно повысится интерес противоположного пола к вашей персоне. Если вы еще находитесь в поиске второй половины — тщательно пересмотрите свое окружении, возможно обнаружите того, кто вам нужен.

Персональное число дня 3

Этот день хорош для разного рода активности. Путешествуйте, развлекайтесь, расширяйте свой кругозор. День хорош для сотрудничества и взаимодействия. Вы можете завершать старые проекты, так же заниматься новыми. Не ограничивайтесь одним делом, сегодня нужно расширить поле деятельности.

---

Персональное число 4 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 4

Четверка — это система, порядок и практическое мышление. В этом жизненном этапе вы будете вынуждены проявлять качества, свойственные числу четыре. Вам придется много трудиться, управлять и организовывать. А на ваши плечи ляжет груз ответственности за семью и родственников.
Это время материализации планов и задумок. Человеку непрактичному придется очень тяжело, так как он вынужден будет учиться экономии и практицизму. Будьте терпеливы и последовательны.

Персональное число года 4

Тяжелый год. Предстоит много работы. Ваша задача — закрепить фундамент, заложенный в первом персональном году. Запаситесь терпением и наводите порядок в делах. Темпы в делах могут заметно снизиться.
Будьте внимательны к своему здоровью. Не помешало бы пройти обследование.
Пришло время наладить быт. Обустройте дом и гармонизируйте отношения с партнером. Если вы только познакомились с интересным человеком — не ожидайте от него решительных действий и сами не торопите события. Пускай все идет своим чередом, у вас есть время изучить его.
Упрочнение карьерных позиций возможно за счет самодисциплины и снижения самомнения.
В финансовом плане год не из легких. Не ждите подарков судьбы, однако есть возможность добиться успеха благодаря упорному труду. Вам придется «жить по средствам», иначе потерпите финансовый крах. Поэтому значительные финансовые траты и крупные покупки отложите до следующего года.

Персональное число месяца 4

Четвертый персональный месяц — это время рутинного, кропотливого труда. Занятие не из самых привлекательных, но сделать это необходимо. Вам придется доводить до ума уже начатые дела. Бытовые проблемы потребуют неотложного вмешательства.  Родные будут загружать вас дополнительной работой. Вы будите вымотаны до предела. Это может сделать вас резким и грубым по отношению к окружающим. Но поймите, что никто кроме вас не виноват в том что сейчас нелегко. Контролируйте себя -вы сейчас способны наговорить лишнего, о чем в последствии будете жалеть. Опасайтесь апатии. Не замыкайтесь в себе.

Персональное число дня 4

День завершения дел и проектов. Хорош для работы. Забавы и развлечения лучше исключить из распорядка дня. Не начинайте новых дел, а лучше займитесь анализом и планированием.

---

Персональное число 5 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 5

Пятый жизненный этап предвещает активную деятельность, общественную жизнь и всяческие неожиданности. Настройтесь на перемены и жизнь, богатую событиями. У вас будет возможность заняться юридическими вопросами, общественными делами, администрированием и рекламой.
Пятерка является числом прогресса и развития. Но так же и может указывать на некоторую неопределенность в материальном плане.

Персональное число года 5

Это год новизны, впечатлений, путешествий, ярких эмоций. Расширьте свои горизонты, старайтесь получать максимально новых знаний. Не цепляйтесь за старые привычки — будьте открыты переменам.
В этом году велика вероятность смены партнера. Год предвещает множество разнообразных встреч и знакомств. Не распыляйтесь по мелочам, иначе можете пройти мимо своей судьбы.
В этом году возможна смена места работы или резкое продвижение по служебной лестнице.
В финансовом плане — возможен рост доходов, при условии что вы будете уделять внимание этому вопросу. Расставьте приоритеты и определитесь что для вас в этом году важнее: личная жизнь или деньги. В двух направлениях добиться успеха будет очень тяжело.

Персональное число месяца 5

Настройтесь на позитив! Настал самый удачный месяц цикла. Вас ожидают позитивные эмоции, новые впечатления, путешествия и море позитива. Труд в этом месяце окупится с лихвой. Самое время подсуетится для улучшения финансового положения.
Вам стоит быть смелее с противоположным полом. Повысьте свою самооценку. Ваши оптимизм и оригинальность станут очевидны окружающим, а темперамент наберет обороты.
В этом месяце не следует распыляться по мелочам эмоциями и впечатлениями. Не будьте слишком требовательны к окружающим.

Персональное число дня 5

День риска, спонтанности, неожиданностей и приключений. Приемлем только оправданный риск. За новое беритесь, если только в этом есть особая необходимость. Сегодня возможно неожиданное везение.

---

Персональное число 6 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 6

Шестой жизненный этап — время проявления долга и ответственности по отношению к своим родным и близким. Семья и отношения выходят на первый план. Вам придется уделять внимание делам любовным, детям и семье, решать имущественные вопросы и вопросы наследства.
Для шестого этапа характерен гуманизм. Не зацикливайтесь только на личных проблемах — помогайте нуждающимся, обучайте и исцеляйте других.

В целом, прекрасное время для того чтоб жить счастливой полноценной жизнью.

Персональное число года 6

В этом году уделяйте больше внимания своим близким, друзьям и родственникам. Заручитесь их поддержкой и прислушайтесь к советам. Вполне возможно, что именно самые удачные проекты будут подсказаны вашим ближайшим окружением.

Шестой персональный год на долгое время определит вашу личную жизнь. Крайне неблагоприятно в этом году расставаться с партнером. Если он сам принял решение уйти от вас — постарайтесь отсрочить событие. Год хорошо подходит для зачатия и рождения детей.
В работе займитесь обдумыванием планов.
Деньги будут, но без излишеств. Если же в  материальной приток денег — следует обеспокоится. В шестом персональном году рост доходов возможен лишь с убыванием в отношениях с близкими.

Персональное число месяца 6

В этом месяце на первом плане для вас будут отношения и близкие люди. Сейчас самое время окружить заботой и теплом дорогих вам людей. Обеспечьте комфорт, уделяйте больше внимания, радуйте подарками. Прекрасное время чтобы узаконить отношения.
Не стоит забывать и про работу, не забрасывайте дела и рабочие обязанности.  Составьте график чтобы успевать все. Но приоритеты все же расставьте в пользу отношений.

Персональное число дня 6

День гармонии и взаимопонимания, душевного комфорта и непринужденности. Сегодня хорошо осуществлять прекрасно подготовленные мероприятия. Рисковать в этот день чрезвычайно опасно. Избегайте спонтанность, необдуманные действия, и действия требующие спешки и быстроты. Будьте уверенней. Не начинайте новых дел.

---

Персональное число 7 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 7

Седьмой жизненный этап — время развития души. Это период, в который мирские дела человека на втором плане. Это прекрасное время для саморазвития, занятия наукой, образования и развития талантов. Человек начинает вести себя обособленно. Есть опасность уйти в себя. Если человек не правильно понимает значение периода — зачастую он подавлен и находится в плохом расположении духа, развиваются комплексы.
На этом жизненном этапе человеку, зачастую, свойственна нетерпеливость. Он считает, что «хорошо там, где нас нет». С азартом рвется к переменам. А в итоге ощутимых изменений в жизни не происходит. Поэтому, в таких ситуациях лучше подумайте: «Может стоит потратить время на самообразование?»

Персональное число года 7

В этом году чаще обращайтесь к внутреннему голосу и интуиции.Доверяйте себе и не ищите подсказок со стороны.
В личной жизни не проявляйте излишней активности, иначе наломаете дров. Снижение активности в жизни вызовет у партнера мнение о вас как о человеке ленивом и равнодушном. Близким придется изрядно потрудится чтоб завоевать ваше внимание.
На работе поступит несколько заманчивых предложений, не принимайте их если не справитесь с поставленными условиями и задачами.
Следите за своими финансами. В этом году с деньгами будет происходить нечто непонятное: в момент когда необходимы — их не будет, в моменты когда нет особой нужды — они появляются, причем в немалых количествах.

Персональное число месяца 7

Седьмой персональный месяц  просто предназначен для самоанализа. Пришло время немного оторваться от суеты будничных дел. Сделайте остановку чтобы разобраться в правильном ли направлении вы движетесь. Разложите по полочкам цели и устремления. Ликвидируйте внутренние проблемы. Весьма удачный момент чтобы получить от самого себя ответы на волнующие вопросы. Велика вероятность, что в этом месяце вы будете рассеяны и ощутите материальные затруднения.

Персональное число дня 7

День хорош для интеллектуального труда, занятия искусством, получения рекомендаций и советов. Завершайте проекты. Прислушивайтесь к внутреннему голосу. Мистический день. Возможна удача.

---

Персональное число 8 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 8

Восьмой жизненный этап — это достижения посредством усилий, способности оценивать и понимать людей, правильного управления и эффективности. В этот период не стоит полагаться на удачу. Успех зависит сейчас от настойчивых, неоднократных действий.
Этапу свойственны: власть и призвание, приобретение недвижимости и имущества, достижение значительного жизненного успеха. Руководствуйтесь не чувствами, а умом.

Персональное число года 8

Год возможностей. Пришло время собирать плоды трудов. Будьте решительны и не упускайте ни единого благоприятного шанса.
Поддерживайте свое здоровье комплексами витаминов и полноценным питанием. Вам ох как нужны силы в этом году.
Вероятно продвижение в карьере.
Восьмой год просто создан для денег и материальных благ. Старания в этом году будут вознаграждены по заслугам. Если вы проявите должную напористость и целеустремленность — заработаете намного больше нежели в предыдущих годах.

Персональное число месяца 8

В восьмом персональном месяце у вас появится возможность сильно подправить свое финансовое положение. В вас проснется «коммерческая жилка», не придется включать фантазию для поиска места заработка. Возникает искушение пойти путем наименьшего сопротивления. Не ввязывайтесь в авантюры и не увлекайтесь долгосрочными проектами!!!

Персональное число дня 8

Этот день просто предназначен для важных дел. Капиталовложения и целеустремленность принесет свои плоды.

---

Персональное число 9 в нумерологии

---

Число жизненного этапа 9

Девятый жизненный этап потребует от человека таких  качеств как любовь, эмпатия и терпимость. Появляется возможность добиться успеха в сфере искусства, бизнеса или филантропии.
Велика вероятность завершения брака, любовной связи или какого — либо вида деятельности.

Персональное число года 9

Время подводить итоги. Проведите ревизию планов, надежд и замыслов. Переосмысливайте, находите недочеты и ошибки. Если вы этого не сделаете — перенесете с собой в новый цикл. И вновь начнется «заколдованный круг».
В девятом персональном году здоровье напрямую зависит от душевного состояния.
Сейчас стоит распрощаться с бесперспективными отношениями, связями и ненужными людьми. Цените людей, проверенных временем. Поделитесь с ними своим опытом и знаниями.
Наведите порядок в своих рабочих делах. Самое время завершить проекты, которые не принесли явных плодов. Расчисть пространство для новых идей и замыслов.
В карьере — не предпринимайте решительных действий, вам сейчас не хватит энергии для продвижения.

Персональное число месяца 9

Девятый персональный месяц не сулит особых материальных выгод и успехов. Он проходит под девизом альтруизма. Самое время изменить несовершенство этого мира, начните с себя. Потратьте этот месяц на близких людей. Зарядите их оптимизмом и верой в себя. Не ждите благодарности от других — разочаруетесь. Оказывая помощь другому человеку просто вспомните одну строку из библии “Когда творишь милостыню, пусть левая твоя рука не знает что делает правая”.

Персональное число дня 9

Время подведения итогов, свершений и завершения дел. День удовлетворения честолюбия, личного триумфа. Хорош для укрепления связей и контактов.

---

Похожие статьи:

Судьбоносные годы жизни

Число оклика и кармические задачи

Опубликовано 29 Авг 2016 04:38

Чтобы сообщить об ошибке — выделите фрагмент текста с ошибкой и воспользуйтесь комбинацией клавиш Ctrl+Enter

Оцените, пожалуйста, запись! Я старалась)

Загрузка…

Комментарии и размещение обратных ссылок в настоящее время закрыты.

tvkoh.com

Нумерология — Магия чисел, Число судьбы, рождения, Числовая вибрация имени, Числовая совместимость — Гороскопы Mail.ru

Расчет, выполненный при помощи нумерологии по дате рождения, показывает число, способное наложить отпечаток на личность и события жизни.

Как и большинство оккультных наук, нумерология имеет две важные составляющие – описательную и предсказательную. Вибрации чисел, соответствующих дате рождения каждого человека, накладывают свой отпечаток на черты его личности и значимые события жизни, но ведь с числами мы сталкиваемся постоянно – а это значит, что попадаем под влияние вибраций, пренебрегать которым, по меньшей мере, неразумно.

Вспомните, в каком настроении вы встречали новый год? Наверняка одним словом его не опишешь: были и усталость от предпраздничной суеты, и предвкушение предстоящих каникул, и, наверняка, ожидание перемен, которые непременно должны произойти после праздника. Волнение, с которым мы ожидаем нового, понятно – ведь сюрпризы судьбы бывают не только приятными, и порой сожалеешь о том, что не успел подстелить соломки или застраховаться от неудач. Нумерология – это именно тот инструмент, который позволяет избегать ошибок, знать свои сильные и слабые стороны, и понимать, каково влияние вибраций, свойственных каждому году, месяцу и дню.

Используя так называемое «естественное сложение» — то есть суммирования всех цифр числа для приведения его к однозначному, — даже начинающий нумеролог сможет определить, что ждет его в тот или иной период. Умея рассчитывать персональное число года, месяца и дня, можно не только оценить, что ждет вас, но и оценить вибрации, влияющие на близких или тех, с кем вам предстоит общаться.

Нумерологи оперируют девятикомпонентными циклами; другими словами, девятилетним, девятимесячным и девятидневным. Для того, чтобы представить себе, как они взаимодействуют между собой, можно провести аналогию с небольшим литературным произведением – рассказом.

Девятидневный цикл соответствует предложению, которые, как мы помним из школьного курса литературы, выражает законченную мысль. Следующий по продолжительности цикл, девятимесячный, соответствует абзацу, ну а самый длинный, девятилетний – целому тексту. Если какое-то «предложение» в жизни оказалось неудачным, нужно поработать над следующим – и «абзац» получится более гармоничным, а, значит, и в целом «тексте» допущенный просчет будет не так заметен. Помните, что правильное понимание вибраций, свойственных каждому дню вашей жизни – это верный способ избежать ошибок, а те, которые все же были допущены, исправлять вовремя.

Рассчитайте свое персональное Число дня, месяца и года с помощью сервиса lady.mail.ru, и узнайте, что готовит вам будущее.

horo.mail.ru

с какого по какое число

Гороскопы окружают нас каждый день: мы читаем их в газетах, слушаем по радио и ТВ. В наше время важно знать не только свой знак зодиака, но и знаки друзей, родственников, коллег. Благодаря астрологии, мы лучше понимаем другого человека, можем найти верный подход, выбрать удачный подарок к празднику и многое другое.

Для начала выясним, что же такое знак зодиака? Вот несколько фактов, которые дадут полный ответ:

---

ПЕРСОНАЛЬНЫЙ ГОРОСКОП — теперь доступен на нашем сайте. Составляется по ВАШИМ индивидуальным данным рождения, то есть для вас ЛИЧНО. Вы узнаете, что говорят планеты о вашей личности. Вот ссылка >>>

---

1. В зодиакальном круге всего 12 знаков — это Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей и Рыбы.
2. Если говорить упрощенно, они представляют собой равные по размеру части небесной сферы. И к созвездиям на небе прямого отношения не имеют.
3. Змееносец — это созвездие, а не знак зодиака, поэтому его нет в списке.
4. Когда мы говорим про «свой» знак зодиака, то имеем в виду знак Солнца. Оно в течение года совершает путь — нам кажется, будто вращается вокруг Земли. Так вот, в зависимости от того, на каком этапе находится годичное перемещение Солнца, такой у нас и знак зодиака.
5. Так как Солнце совершает свой цикл ровно за год (при этом на Земле меняются сезоны), оно повторяет свое местоположение в одинаковые дни каждого года.
6. Поэтому мы можем определить знаки зодиака по месяцам и числам года.
7. Ниже вы найдете таблицу, где указано, с какого по какое число Солнце пребывает в разных знаках.

Нужно отметить, что, кроме Солнца, астрологи анализируют положение Луны и планет на небе в момент рождения человека. Каждое их данных небесных тел находится в каком-либо знаке зодиака. Но эти знаки и их взаимное влияние учитывают только в индивидуальных гороскопах, которые строятся персонально для конкретного человека.

Таблица знаков зодиака по месяцам и числам

Знак	Период	Стихия
Овен	21.03 — 19.04	Огонь
Телец	20.04 — 20.05	Земля
Близнецы	21.05 — 21.06	Воздух
Рак	22.06 — 22.07	Вода
Лев	23.07 — 22.08	Огонь
Дева	23.08 — 22.09	Земля
Весы	23.09 — 23.10	Воздух
Скорпион	24.10 — 22.11	Вода
Стрелец	23.11 — 21.12	Огонь
Козерог	22.12 — 20.01	Земля
Водолей	21.01 — 18.02	Воздух
Рыбы	19.02 — 20.03	Вода

Обратите внимание, что смена знаков зодиака происходит не ровно в полночь, а в разные годы в разное время. Подобности в моей статье про переходные знаки зодиака.

Планеты по гороскопу

Каждый знак зодиака имеет планету-покровителя. Она передает свои качества знаку и наделяет специфической энергией. Рассмотрим планеты в таблице.

Календарь знаков зодиака

В этой статье я предлагаю рассмотреть календарь по месяцам. Он поможет при определении знака любого человека, исходя из его дня рождения.

Месяц Овна

• В каком месяце рождаются Овны?
• В конце марта и апреле.
• С какого по какое число?
• С 21 марта по 19 апреля.

Овны от рождения активны и предприимчивы. Они часто становятся первопроходцами в разных сферах жизни. Многие из них находят себя в бизнесе.

По характеру вспыльчивы и самоуверенны. Часто настаивают на своей правоте даже тогда, когда окружающие аргументируют и доказывают обратное.

Овны нетерпеливы, зато решительны. Они не будут неделю размышлять о том, как начать дело. Они просто берут и делают, поэтому многого добиваются. Да, у них бывают промахи и неудачные проекты, но Овны не сдаются. Они пробуют снова и снова, пока не найдут свой путь.

Этот знак зодиака не любит компромиссов. Он добивается реализации своих желаний и мало внимания обращает на желания других людей. В некотором смысле Овен — эгоист. Но такой позитивный и искренний, что ему это прощают.

По мере взросления Овны учатся прислушиваться к другим людям, перенимать их опыт и иногда даже соглашаются на компромисс, но не в ущерб себе и своим идеалам.

Месяц Тельца

• Тельцы рождаются в конце апреля и в мае.
• С какого по какое число?
• С 20 апреля по 20 мая.

Тельцы от рождения миролюбивы, спокойны и благоразумны. Они не любят спешку, действуют осмотрительно и неторопливо. Благодаря чему часто добиваются стабильных результатов и в работе, и в личной жизни.

Этот знак зодиака отличается любовью к прекрасному. Телец ценит искусство и красоту в самых разных проявлениях. Его можно встретить в картинной галерее или в филармонии.

Практичность Тельцов помогает им вести домашнее хозяйство, экономить и накапливать деньги на крупные покупки. Они уверены, что деньги любят счет. Почти у всех представителей этого знака есть банковский вклад или вложения иного вида.

Тельцы — чувственные натуры. Они любят вкусную еду и хорошее вино. Ценят комфорт и жизненные блага. Многие из них умеют замечательно готовить, даже мужчины.

Творчество занимает важное место в жизни Тельцов. Одни из них поют, другие рисуют, третьи вышивают. Им хочется окружить себя красивыми вещами, в том числе созданными своими руками.

Месяц Близнецов

• Близнецы появляются на свет в конце мая и в июне.
• В какие числа?
• С 21 мая по 21 июня.

Близнецы считаются главным эрудитами зодиака. Они схватывают на лету любую информацию, в курсе всех последних событий. У них сильно интеллектуальное любопытство.

Поэтому Близнецы любят учиться и познавать что-то новое. Так они, во-первых, избавляются от скуки и, во-вторых, пополняют копилку знаний. Их способности и интересы разносторонни.

С Близнецами приятно общаться, они поддержат разговор на любую тему. При этом будут вежливы, доброжелательны и приятны. Это отличные друзья. Однако настроение этого знака часто меняется, поэтому иногда они становятся вредными и колкими.

Работа Близнецов тоже часто связана с общением. Многие из них находят себя в продажах или связях с общественностью. Однако и любые интеллектуальные виды деятельности им по плечу. А еще Близнецы нередко идут работать в школу или детский сад.

Близнецы всегда молоды душой, вне зависимости от возраста по паспорту. Они любопытны, полны энтузиазма. Любят болтать по телефону и общаться в социальных сетях.

Месяц Рака

• Раки рождаются в конце июня и в июле.
• В какие дни года?
• С 22 июня по 22 июля.

Раки от рождения эмоциональны и впечатлительны. Им свойственны осторожность и застенчивость, которые сглаживаются по мере накопления жизненного опыта.

Этот знак зодиака имеет потребность заботиться и опекать. Из Раков получаются самые преданные и заботливые родители, которые интуитивно чувствуют, что нужно ребенку.

Раки — прекрасные хозяева в своем доме. Они умеют навести порядок, создать уютную атмосферу и наготовить много вкусной еды. Причем не только женщины, но и мужчины. Некоторые из них даже становятся поварами.

Рожденные под знаком Рака чувствительны и наделены богатым воображением. Поэтому для них важно творчество, где можно выплеснуть накопившиеся эмоции. Ракам подходит работа в сфера искусства, но чаще в поисках безопасности они становятся бухгалтерами или выбирают иную «надежную» профессию. Потребность заботиться приводит некоторых из них в медицину.

Этот знак зодиака также связан с коллекционированием. Они могут собирать марки, статуэтки, картины и все, что угодно. Главное, чтобы это находило отклик в нежной душе Рака.

Месяц Льва

• В каком месяце рождаются Львы?
• В конце июля и в августе.
• Если точнее, то с 23 июля по 22 августа.

Львы великодушны и добры к окружающим. Они демонстрируют уверенность в себе и любят находиться в центре внимания. Им льстят заинтересованные взгляды и восхищение других людей.

Этот знак зодиака много внимания уделяет внешнему виду. Львы подбирают элегантную, стильную одежду, выделяющую их в толпе. Создают эффектные прически. Львицы умело используют косметику.

Львы жизнерадостны, но не любят критику. Они бы предпочли, чтобы окружающие промолчали об их недостатках, нежели заявляли в открытую. При этом сами Львы нередко критикуют других без зазрения совести.

Однако их теплый нрав и дружелюбие делают Львов любимцами в любом коллективе. С ними приятно дружить, они честны и открыты. Любят веселье и вечеринки. Всегда готовы выйти в свет, чтобы хорошо провести время.

Для Львов большое значение имеет любовь. Они редко бывают счастливы, когда не влюблены. Для радости им нужны эти прекрасные чувства. Львы обожают и прогулки под Луной, и романтические вечера.

Месяц Девы

• Девы появляются на свет в конце августа и в сентябре.
• В какие числа?
• С 23 августа по 22 сентября.

Девы трудолюбивы и работоспособны. В повседневности и в работе они предпочитают порядок и методичность, четкость и строгое исполнение обязанностей. Беспорядок их бесит и раздражает.

У этого знака зодиака развитый аналитический ум. Они прекрасно справляются с научной работой. Но на этом их способности не заканчиваются. Из них получаются прекрасные мастера, работающие руками. Это и резчики по дереву, и рукодельницы, и т.д.

Девы чрезвычайно внимательны к деталям. Они заметят пылинку на костюме собеседника или капельку вина, упавшую на скатерть. Поэтому и в домашнем обиходе предпочитают идеальную чистоту и порядок, ведь им невыносимо смотреть на пыль и разбросанные вещи.

Представители знака Дева сдержанны в своих проявлениях. Они не любят ничего кричащего: ни одежду, ни поведение, ни вещи. Ненавидят вульгарность.

Еще одна важная черт Девы — это любовь к критике. Она относится критично к себе, но также и к окружающим, ставя перед ними свои высокие стандарты. Разумеется, редко кто умудряется им соответствовать. Поэтому иногда Девы становятся брюзгами. Однако жизненный опыт учит их оптимизму и способности закрывать глаза на мелкие недостатки.

Месяц Весов

• Для Весов это конец сентября и октябрь.
• В какие дни года?
• С 23 сентября по 23 октября.

Весы дипломатичны и обаятельны. Они не любят ссоры и конфликты, предпочитают мир и гармонию. Поэтому ради сохранения хороших отношений с другими людьми часто соглашаются на компромиссы.

Этот знак зодиака любит общение, Весы обожают светские беседы и интересное общество. В общении стараются быть справедливыми и беспристрастными. Часто сохраняют нейтралитет, умея понять обе стороны конфликта.

Весы чувствительны к красоте. Они любят красивые вещи, элегантную одежду. Заботятся о своей внешности и стремятся выглядеть ухоженными. Также они любят искусство, в том числе хорошие фильмы, музыку и фотографию.

Представители этого знака обожают дарить и получать подарки. Особую радость им доставляет выбор подарков для друзей. И когда оказывается, что они угадали желание друга, Весы испытывают особую радость и гордость.

Раскрыться в полной мере они могут в партнерстве с другим человеком. Поэтому Весы стремятся вступить в брак или организовать деловое партнерство.

Месяц Скорпиона

• Скорпионы появляются на свет в конце октября и в ноябре.
• С какого по какое число?
• С 24 октября по 22 ноября.

Скорпионы от природы решительны и энергичны. Они страстны во всех проявлениях. Если работа, то с полной отдачей. Если любовь, то до глубины души. За это их любят и за это их ненавидят. Относиться к Скорпиону нейтрально просто невозможно.

Этот знак зодиака стремится докопаться до сути. Если перед ним тайна, он не остановится, пока не найдет правду. Если перед ним сложная задача в работе, не успокоится, пока не достигнет результата.

При этом Скорпионы очень эмоциональны и чувствительны. Их легко задеть и обидеть, но вида они не подадут. Однако надолго запомнят обидчика и при возможности отплатят ему той же монетой.

Скорпионы проницательны, отлично чувствуют настроения других людей. Тот час же отличают ложь от правды. Обмануть их практически невозможно. Поэтому Скорпионы становятся отличными психологами.

Это волевой знак. Они готовы приложить много усилий, на грани возможностей, чтобы добиться желаемого. А желания их очень сильны и страстны. Они из тех, кто способен работать днями и ночами, чтобы достичь цели. Но даже пальцем не пошевелят, когда дело их не увлекает.

Месяц Стрельца

• В каком месяце рождаются Стрельцы?
• В конце ноября и в декабре.
• Если точнее, то с 23 ноября по 21 декабря.

Стрельцы — идеалисты зодиака, они независимы и свободолюбивы. Свобода для них — пожалуй, главное в жизни. Они не любят обстоятельств, где от них требуется повышенная ответственность или где их заставляют что-либо делать.

Также Стрельцы высоко ценят правду и готовы нести ее людям. Даже в тех случаях, когда эти люди предпочли бы сладкую ложь. Стрелец ненавидит сплетни, недоговорки и интриги за спиной. Он прям и честен с окружающими.

У представителей этого знака страсть к путешествиям. Стрелец мечтает объехать весь мир, побывать в разных странах и узнать их культуру. Такие поездки обогащают его мировоззрение.

Стрельцы любят учиться. Они весьма любознательны и хотят знать обо всем на свете, чтобы лучше понимать устройство мира, в котором мы живем. А после того, как получили знания, Стрельцы с удовольствием делятся ими с окружающими. Поэтому считаются отличными учителями.

Друзья любят Стрельцов за их радушие, прямоту, энтузиазм и наличие моральных принципов. Этот знак — натура увлекающаяся, может многого достичь в тех областях, которые ему действительно интересны.

Месяц Козерога

• Козероги рождаются в конце декабря и в январе.
• В какие дни года?
• С 22 декабря по 20 января.

Козероги трудолюбивы, упорны и старательны. С детства ставят себе цели, которые достигают шаг за шагом. Этот знак не любит спешки, он добивается своего постепенно, но притом часто обгоняет конкурентов, которые из-за поспешности забывают что-то важное.

Представители знака Козерог любят планировать. Они расписывают свое время по часам, умеют организовать деятельность так, чтобы все успевать.

Порой создается впечатление, что Козероги — холодные и бесчувственные люди, у которых на уме только дела. Но это совершенно неверно. Они искренне любят и ценят семью и друзей.

Но забота Козерога отличается от заботы Рака. Он не будет проявлять лишних эмоций, не станет сочувствовать. Напротив, сразу примется оказывать практическую помощь. Муж Козерог вряд ли станет каждый день признаваться в любви к супруге. Зато поступками он докажет ей свои чувства.

Поведение Козерога сдержанно и даже немного скованно. С годами он раскрывается, уходит излишняя холодность, а в характере появляется приятная теплота.

Месяц Водолея

• В каком месяце рождаются Водолеи?
• В конце января и в феврале.
• Если точнее, то с 21 января по 18 февраля.

Водолей — человек оригинальный и независимый. Он не приемлет условности и интересуется последними достижениями науки и техники. Увлекают его и социальные науки, он хочет понять, по каким законам развивается общество.

Этот знак очень объективен. Он способен отстраниться от эмоций и от собственного мнения, чтобы высказать беспристрастную оценку события. Окружающим трудно это понять, ведь они так не умеют.

Водолеи не любят, когда ими кто-то командует. У них есть собственный взгляд на любой вопрос и собственное понимание, что и как следует делать. Часто они предпочитают не вдаваться в споры, доказывая свою правоту, а просто поступают по своему разумению.

Это интеллектуальный знак зодиака. Многие ученые — Водолеи. Они находят себя в науке, технике, связях с общественностью, а также там, где нужно общаться с самыми разными людьми. Водолеи широко мыслят, поэтому не будут никого осуждать.

Водолеи — оригиналы. Они любят необычную одежду, совершают нестандартные поступки. Их нелегко разгадать, поскольку они непредсказуемые. Им доставляет удовольствие удивлять людей.

Месяц Рыб

• Для Рыб это конец февраля и март.
• В какие дни года?
• С 19 февраля по 20 марта.

Рыбы сострадательны, чувствительны и мечтательны. У них развит внутренний мир, который пополняется впечатлениями благодаря кинофильмам, музыке, книгам и другим произведениям искусства.

Характер этого знака переменчивый. То они пассивные, вялые, меланхоличные. То вдруг становятся энергичными, пунктуальными и работоспособными. Для эффективной работы им требуется вдохновение.

Рыбы великодушны, их сострадательность проявляется в желании помочь другим людям и всем живым существам. Они участвуют в благотворительных проектах, устраиваются волонтерами. Помогают приютам для животных.

Эта жертвенность характера иногда приводит к тому, что Рыбы растворяются в других людях, в их желаниях, потребностях и радостях. Им следует сохранять границы собственной личности.

Представители знака Рыбы не склонны осуждать других людей. У них широкое мировоззрение, и они готовы принять любые странности и особенности ближнего своего. За это их любят друзья, а родственники считают излишне мягкотелыми.

Таким образом, знаки зодиака распределены по месяцам года. Их числа определены и постоянны, они лишь немного смещаются ежегодно, особенно заметно смещение в високосные годы.

Присоединяйтесь к нам в соц. сетях! Там всегда много интересного: Загрузка…

zznaki.ru

Персональное число года — Нумерология • goroskops.ru

Жизнь циклична, она зависит от циклов планет и звезд. Мы никогда не остаемся надолго в одном цикле. Любовь вздымается и спадает, постоянны только перемены. Каждый числовой цикл имеет свои любовные вибрации и возможности. Хотите узнать, в каком цикле вы находитесь в этом году? Далее мы обсудим девять числовых циклов, каждый из которых повторяется каждые девять лет.

Один из методов нумерологии — вычисление персонального числа года, которое меняется каждый январь. Также оно называется: число текущего цикла или личное годовое число. Это число вашего текущего социального цикла или года. Чтобы найти его, прибавьте месяц и день рождения к текущему году.

Чтобы узнать каким будет год для вас, прибавьте ко дню и месяцу вашего рождения номер интересующего года и складывайте, пока не получите простое базовое число. Такая техника получения числа применяется во всех нумерологических методах, включая Нумерологию по дате рождения или расчет Квадрата Пифагора. Например, если вам интересно узнать каким для вас будет 2020 год, то для этого к вашей дате рождения прибавьте 2020. Так, например, если вы родились 19 июля, то необходимо сложить 19 + 7 + 2020:

19 + 7 + 2020 = 2046,

далее, используя нумерологическое сокращение, сводим число 2046 к одной цифре методом сложения:

2 + 0 + 4 + 6 = 12,

а затем еще раз: 1 + 2 = 3.

То есть, число интересующего вас года — 3.

Значение вашего персонального числа года

Самые очевидные циклы – номера «пять» и «восемь». Эти числа обычно доминируют среди циклов любви и/или брака.

Число 2 «два» придает огромный импульс и стремление к надежности; оно ассоциируется с Луной и зодиакальным знаком Рака. У многих людей в год с доминирующим числом «два» возникают любовные связи и даже заключаются браки – из-за стремления к надежности или по практическим, деловым соображениям (чтобы открыть фирму или образовать совместное предприятие). Это не особо волнующее число с точки зрения любви, но для некоторых людей оно необходимо, так как дает ощущение надежности, которого не всегда легко достичь (до тех пор, пока вы не узнали секрет, как это делается).

Самое интригующее число для года, когда вы в нем находитесь, – это 7 «семь». Вам нужно быть осторожным, чтобы не обмануть самого себя. Находясь в седьмом году, вы смотрите на мир сквозь розовые очки, словно находитесь под влиянием Нептуна – планеты иллюзий. В некоторых случаях вы воспринимаете внешний мир так, будто ваш разум находится под влиянием наркотика. Вы думаете: «Со мной такого на самом деле происходить не может». У вас создается ощущение, будто находитесь в другом мире. Этот цикл имеет отношение к кинематографии, телевидению – миру иллюзий, поэтому естественно, что в положительном смысле, он может быть полезен, если вы окажетесь позади кинокамер или перед ними. Это хороший цикл для обучения и подготовки.

Если доминирующей цифрой года является 9 «девятка», то это обычно указывает на время, когда отношения проходят испытание, – время, когда события и ситуации заканчиваются, а не начинаются. Настоящий призыв для человека в году, который для него является девятым, – не оглядываться назад, в прошлое, не цепляться за него, а иметь мужество обратить свой взгляд на новые горизонты. Всегда очень трудно отказаться от того, к чему привык. Порвать с привычными моделями поведения очень трудно, и модели эти активно проявляются в девятом году. Это завершение, но завершение не обязательно должно стать концом или разрывом отношений. Это может быть удаление всех шероховатостей с символического шара, чтобы он, наконец, плавно покатился под возможными ударами судьбы. Вы становитесь универсалом, человеком эпохи Возрождения.

Число 1. Год первый

Не ленитесь! Это возможность, которую вы ждали в течение последних девяти лет. Пришло время начать какое-нибудь новое дело. Впереди новые встречи, новая работа, знакомства — одним словом, не соскучитесь. Правда, это не значит, что все будет исключительно в розовом свете (возможны и неудачи), но и препятствия будут продвигать вас вперед. Этот год благоприятствует новой любви, новым занятиям и всем инициативным людям, которые надеются только на себя. Если вы к ним пока себя не причисляете, постарайтесь измениться. Ощутимые положительные результаты не замедлят последовать: вы заметите уже на следующий год.

Число 2. Год второй

Ждите. Это время не столько для действия, сколько для его привлечения. Это период продолжения всего того, что вы начали в прошлом году, это год покоя, всхода семян, посеянных в первом году. Подождите «урожая», время еще есть, торопиться не нужно. Упражняйтесь в терпении и бережно пестуйте все то, что в дальнейшем пригодится. Разделайтесь со своими сомнениями, прогоните неуверенность. Вас ожидает год чрезвычайно благоприятный для любви и дружбы, потому что двойка — это число любви и партнерства. Но опасайтесь попасть в слишком большую зависимость от своего партнера.

Число 3. Год третий

Получайте удовольствие. Это время, когда вы наконец увидите результаты своей предшествующей деятельности. Вас ждут путешествия, добрые отношения с близкими людьми, удача в любви — и здесь вам нужно обратить внимание на то, чтобы не слишком настаивать на своей точке зрения. Благоприятным периодом для вас будет преимущественно лето. Вам нужно также обратить внимание на правильное распределение сил: не переоценивайте их. Если вы обнаружите в себе какой-нибудь новый талант, энергично его развивайте. А если вы, наоборот, забыли о каком-то давнем увлечении, то настал благоприятный момент, чтобы к нему вернуться.

Число 4. Год четвертый

Займитесь главным. Будьте занятым. Для вас означает последовательное развитие всего заложенного в последние три года. В этом году не пытайтесь осуществлять какие-либо крупные преобразования. У вас будет много работы, а также стабильные дружеские отношения и полная гармония в семье. Одинокие люди в этом году могут встретить свою половинку и, кстати, успеть с нею рассориться. В общем, это год, когда вас может ожидать все, что угодно. Однако ставьте акцент не на результате, а на процессе — важны будут не достижения, а то, как вы сумеете организовать свою жизнь.

Число 5. Год пятый

Вырывайтесь из застоя. Чувствуйте себя свободно в этом году. Это год обновления. Вас ждут изменения, возможно, не самые благоприятные. Лучше не затевать новых проектов, а заниматься текущими. Но что касается любви и дружбы, вас ждет благодатное время. Привычные отношения удастся освежить и внести в них что-то новое. Лучшими месяцами для вас будут май и июнь — спешите жить, используйте светлый период как можно полнее. Для здоровья этот год также благоприятен: все старые недуги оставят вас в покое.

Число 6. Год шестой

То, что Ваше, само придет к Вам. В Вас будут нуждаться во многих направлениях. Умейте приспосабливаться. Вооружитесь всем необходимым и создавайте гармонию внутри и вокруг себя. Поле деятельности достаточно широко: семья, друзья, любовь, карьера. Возможно, вас ожидает и прибавление семейства. Подумайте о самообразовании: год весьма подходит для этой цели. Кроме того, вы можете путешествовать, причем это не принесет финансовых проблем. Вас ожидают встречи с интересными людьми, может быть, даже любовь с первого взгляда. А уж взаимная она будет или нет, не стоит загадывать.

Число 7. Год седьмой

Пришло время отдохнуть. Не ищите себе новых дел, продолжайте образование, поддерживайте партнерские отношения, откройтесь новой любви. Но постарайтесь избежать продолжения таких отношений, которые изначально несут в себе проблемы, например, связь с несвободным партнером. В таком случае лучше некоторое время побыть в одиночестве, наполнить свою жизнь впечатлениями, экскурсиями или путешествиями. Коротко: это год гармонии, год длительных и интересных отпусков.

Число 8. Год восьмой

Год силы! Пришло время действовать, добиваться результатов. Год пройдет под знаком преимущественно материальных дел. Он будет годом работы, успешных сделок, карьерных продвижений и соответственно улучшения финансового положения. Повнимательнее к мелочам: несмотря на то, что финансовых проблем у вас не предвидится, в расходах нужна осмотрительность. Возможно, Вас ожидает выигрыш. Вы наполнитесь энергией, вам многое удастся. Будьте осторожны со словами, не опережайте события, если дела пойдут не так быстро, как вы мечтали.

Число 9. Год девятый

Завершение. Готовьтесь к новым начинаниям в будущем году. Пора подвести итоги. С новыми проектами лучше подождать до будущего года, равно как и с новыми отношениями. Этот год лучше посвятить обдумыванию прошлых лет и постижению уроков из собственных ошибок. Главное — признаться себе в том, что… Хорошее время для заботы о здоровье и о близких (прежде всего нуждающихся и слабых). Возможно, вам суждены и расставания, скорее всего там, где вы что-то упустили в отношениях. Думайте больше о других, нежели о себе, и тогда гораздо лучше перенесете возможные удары судьбы

goroskops.ru

Календарная дата — это… Что такое Календарная дата?

Дата — запись, включающая в себя число месяца, месяц и год, иногда день недели, номер недели в году и систему летосчисления. Календарная дата — порядковый номер календарного дня, порядковый номер или наименование календарного месяца и порядковый номер календарного года (Федеральный закон Российской Федерации от 3 июня 2011 г. № 107-ФЗ «Об исчислении времени»).

Иногда «датой» неправильно называют только число месяца. Формы записи даты:

№	Формат	Пример записи даты «4 мая 2006 года»	Примечания
1	число.месяц.Год	04.05.2006	Соответствует ГОСТ Р 6.30-2003 (п. 3.11).
2	Год-месяц-число Год.месяц.число	2006-05-04 2006.05.04	По ISO 8601; форма с точками (вида 2006.05.04) допускается ГОСТ Р 6.30-2003 (п. 3.11), часто применяется в программировании благодаря лёгкости лексикографического упорядочивания дат.
3	месяц/число/Год	5/4/2006	Применяется в Северной Америке (США[1][2] и Канада[3]) и некоторых других странах[4][5][6][7], может быть спутан со способом 1.
4			Достаточно широко применялся в СССР до 1960-х годов; сейчас встречается на надгробиях и на железнодорожной технике.
5	год неделя	0619  619	Применяется для маркировки различных изделий (электрооборудования, телефонов, микросхем, шин и т. д.). Может быть неоднозначным из-за разности определения недели на разных фирмах-производителях.

Обозначения:

Год — 4 цифры года

год — 2 цифры года

Формат записи дат (как краткий — только цифрами, так и полный — цифрами и словами) в различных странах и регионах отличается. Для правильного прочтения даты, особенно если год указан только двумя цифрами, необходимо знать, к какому региону относится дата.

Наиболее распространённые форматы

Формат	Пример записи даты «4 мая 2006 года»	Страны
гггг. ММ. дд	2006. 05. 04	Венгрия
гггг-ММ-дд	2006-05-04	Польша, Швеция, Литва
гггг/ММ/дд	2006/05/04	Иран, Япония
гггг-М-д	2006-5-4	КНР
гггг/М/д	2006/5/4	Гонконг, Тайвань
д.М.гггг	4.5.2006	Финляндия, Чехия
д-М-гггг	4-5-2006	Нидерланды
д/М/гггг	4/5/2006	Бразилия, Греция, Таиланд
дд.ММ.гггг	04.05.2006	Болгария, Германия, Норвегия, Румыния, Россия, Турция
дд-ММ-гггг	04-05-2006	Дания, Португалия
дд/ММ/гггг	04/05/2006	Великобритания, Вьетнам, Израиль, Индонезия, Испания, Италия, Франция
М/д/гггг	5/4/2006	США, Канада

Обозначения:

д — день, М — месяц (без нуля впереди)

дд, ММ — день и месяц с нулём впереди для значений от 1 до 9

гггг — 4-символьное обозначение года (год пишется полностью)

Компьютерные форматы даты/времени

• ISO 8601 — гггг-мм-ддTчч: мм: сс.ffffff.

Включает дату, латинскую литеру T, время, и через точку или запятую — доли секунды. Формат также допускает неполное представление.

• UNIX-время — целое число. Количество секунд, прошедших с начала 1 января 1970 года по UTC (дата начала эры UNIX).

Примечания

Ссылки

См. также

dic.academic.ru

Ваш Личный Год | НУМЕРОЛОГИЯ

РАСЧЕТ ЛИЧНОГО ЧИСЛА ГОДА

В какую сферу направить силы, чтобы достичь максимально резульатата в текущем (или любом другом году)? Как избежать трудностей? Для чего наиболее благоприятен этот год?

На эти и другие вопросы даст ответ Ваше личное Число Года.

Расчет.

Для расчета необходимы число и месяц Вашего дня рождения, а также число года, который нужно просчитать.

Например, Петров Петр родившийся 4.01.1978 года хочет узнать, каким для него будет 2011 год. Для этого складываем число и месяц его рождения 4+1=5, а затем прибавляем к этому число интересующего его года (2+1+1=4): 5+4=9. Итак, личное Число Года для Петрова Петра на 2011 год = 9

Описание:

Личное Число Года 1

Личное Число Года 2

Личное Число Года 3

Личное Число Года 4

Личное Число Года 5

Личное Число Года 6

Личное Число Года 7

Личное Число Года 8

Личное Число Года 9

 

Личное Число Года 1

Общее описание. Год направленности на самого себя. Год начинаний, независимости, активности, инициативы, смелости, поиска себя. В этот год можно разбираться в себе, своих чувствах, своей жизни, желаниях, деятельности, менять курс.

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Начинать новые проекты, дела, бизнес
• Сосредоточиться на себе, на своих планах, потребностях, самосовершенствовании, имидже
• Определить свои цели и заняться их реализацией
• Сеять семена, которые принесут урожай в будущем
• Планировать дела на ближайшие 10 лет

Уроки этого года. Год будет учить:

• Независимости
• Постановке и достижению своих целей
• Ответственности за себя, свое слово и свою жизнь
• Целеустремленности, проявлениям силы воли
• Целесообразному использованию времени

Вверх

Личное Число Года 2

Общее описание. Год отношений, чувствительности, эмоций, сотрудничества, адаптации, остановки, внимания к другим, поддержки, доверия.

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Слушать и слышать других
• Уделять больше внимания своим эмоциям и чувствам, а также эмоциям и чувствам близких
• Устанавливать и улучшать взаимоотношения
• Работать в команде, сотрудничать, доверять, помогать
• Уделять больше внимания своему окружению
• Заняться обретением внутренней гармонии и гармонии с миром, мягкого неспешного ритма жизни
• Создавать семью, рожать детей

Уроки этого года. Год будет учить:

• Терпению (прежде всего к самому себе), пониманию, доверию и участию
• Необходимости уходить от категоричности суждений и стереотипов
• Многогранному восприятию каждой ситуации
• Уважению к чужому мнению
• Дипломатичности и компромиссам
• Эффективному взаимодействию со своим окружением

Вверх

Личное Число Года 3

Общее описание. Год творчества, вдохновения, активности, легкого отношения к жизни, самовыражения, творческого поиска, общения, радости

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Подходить ко всякому делу творчески, неординарно, с вдохновением
• Развивать воображение
• Общаться с друзьями, развлекаться
• Реализовывать свои творческие таланты
• Генерировать идеи
• Принимать активное участие в общественной жизни
• Вдохновлять себя и других на достижение результатов
• Нести радость себе и окружению

Уроки этого года. Год будет учить:

• Честности с самим собой в выражении чувств и эмоций
• Легкому отношению к жизни, с радостью и удовольствием
• Золотой середине между бесшабашностью и серьезностью
• Концентрации сил и энергии только на важных делах
• Ответственности за свои решения

Вверх

Личное Число Года 4

Общее описание. Год здоровья, дисциплины, труда, порядка, реализации возможностей, создания прочного фундамента на будущее во всех сферах жизни, продуктивности, ответственности

Благопритные возможности. В этот год можно и нужно:

• Заниматься здоровьем, спортом
• Заложить прочную основу для своего будущего (купить дом, создать семью, основать бизнес)
• Усердно трудиться
• Воплощать свои идеи в материальную форму
• Начинать долгосрочные материальные проекты
• Взять на себя ответственность за будущие результаты в своей жизни

Уроки этого года. Год будет учить:

• Самодисциплине
• Долгосрочному планированию (потому что есть опасность проработать весь год как лошадь и ничего не создать на будущее)
• Надежности и ответственности
• Принятию взвешенных решений
• Терпению в достижении результатов

Вверх

Личное Число Года 5

Общее описание. Год перемен, приключений, путешествий, риска, свободы, экспериментов, эмоций, торговли, романтики, разнообразия и большого количества событий

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Идти на оправданный риск
• Менять, если есть потребность место жительства, работу, профессию, привычки
• Путешествовать
• Изучать и исследовать новое
• Экспериментировать
• Проявлять любопытство
• Адаптироваться к новым условиям
• Следовать за желаниями души

Уроки этого года. Год будет учить:

• Принимать перемены в своей жизни
• Свободе мысли и творчества
• Извлекать пользу для себя из всего нового, что приходит в Вашу жизнь
• Равновесию между стремлению к свободе, независимостью и ответственностью
• Грамотно рисковать
• Выходить за рамки своей «зоны комфорта»
• Гибкости и рассудительности

Вверх

Личное Число Года 6

Общее описание. Год любви, заботы, близких отношений, семьи, качества жизни, поддержки, гармонии отношений, домашних дел.

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Заботиться о себе и о близких
• Укреплять родственные и семейные отношения
• Уделять больше внимания своему окружению
• Уравновесить в своей жизни семью и работу
• Это может быть год создания или завершения отношений
• Заняться домом, ремонтом, вложением в недвижимость
• В сфере деятельности повышать качество жизни людей, улучшать качество обслуживания

Уроки этого года. Год будет учить:

• Гармонии и равновесию в близких отношениях, совместному построению этих отношений
• Заботе о себе
• Укреплению отношений с родственниками
• Позиции хозяина в своей жизни (Вы создаете все то, что с вами происходит)
• Заботе о своем доме

Вверх

Число Личного Года 7

Общее описание. Год внутренней работы, учебы, мудрости, познания, получения знаний и опыта, передачи этих знаний другим, размышлений, анализа, духовного поиска, уединения

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Обучаться, познавать, собирать информацию, анализировать
• Заняться духовным ростом и телесным очищением (чистки, диеты, здоровое питание)
• Заняться самосовершенствованием, работой над внутренними личностными качествами
• Этот год может стать годом серьезных открытий и получения большого количества опыта
• Передавать свой опыт и знания другим, обучать

Уроки этого года. Год будет учить:

• Тому как учиться на своих и чужих ошибках, на своем и чужом опыте
• Пересмотру своих целей и вообще направления своей жизни
• Год учебы во всех смыслах и передачи мудрости другим
• Быть внимательнее к событиям в жизни, чтобы избежать повторения уроков
• К вам в этот год могут часто обращаться за советами

Вверх

Число Личного Года 8

Общее описание. Год признания, уважения, получения наград, управления, бизнеса, денег, активности, лидерства, материальной стабильности.

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Заняться созданием финансовой базы на будущее или развить и упрочить эту базу
• Развивать одновременно духовную и материальную сферы своей жизни, в балансе
• Взять на себя роль лидера
• Создать или развивать свой бизнес, делать карьеру
• Реализовать навыки управления в близкой Вам сфере

Уроки этого года. Год будет учить:

• Развитию качеств руководителя, лидера
• Укреплению своего авторитета в своем окружении
• Работе ради блага окружающих, а не только ради личной выгоды
• Грамотному управлению финансами
• Ответственности и упорному труду

Вверх

Личное Число Года 9

Общее описание. Год завершения, подведения итогов, сбора урожая, прощения, освобождения, поддержки, понимания, осмысления

Благоприятные возможности. В этот год можно и нужно:

• Пересмотреть дела, проекты, завершить то, что не принесло результатов
• Расстаться с бесперспективными проектами, делами, отношениями, связями
• Освободиться от лишнего груза, хлама, ненужных вещей
• Заняться благотворительностью
• Поддерживать, вдохновлять людей вокруг себя
• Приносить пользу другим
• Планировать следующий 9-летний цикл

Уроки этого года. Год будет учить:

• Щедрости
• Прощению
• Завершению дел, отношений, связей, проектов без сожаления
• Состраданию
• Служению людям, не ожидая личной выгоды
• Усмирению своего Эго

Вверх

semeikina.ru

дата число месяца — это… Что такое дата число месяца?



дата число месяца

дата, число месяца Datum

Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь. 2003.

• даром бесплатно
• дательный падеж

Смотреть что такое «дата число месяца» в других словарях:

• ДАТА — месяц и число на разного рода документах, бумагах и письмах; указывает на время написания. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке. Попов М., 1907. ДАТА числовые данные. День и число на документах; датировать… …   Словарь иностранных слов русского языка

• Дата (календарная) — Запрос «Дата» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Дата запись, включаюшая в себя число месяца, месяц и год, иногда день недели, номер недели в году и систему летоисчисления. По поводу указания летоисчисления в Википедии действует… …   Википедия

• Дата — Запрос «Дата» перенаправляется сюда. Cм. также другие значения. Дата запись, включаюшая в себя число месяца, месяц и год, иногда день недели, номер недели в году и систему летоисчисления. По поводу указания летоисчисления в Википедии действует… …   Википедия

• Число зверя — …   Википедия

• Число Зверя — особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с перевёрнутым… …   Википедия

• Число дьявола — Число зверя особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с… …   Википедия

• число — сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах   математика 1. Числом… …   Толковый словарь Дмитриева

• Число — I ср. 1. Понятие количества. отт. Величина, при помощи которой ведется счёт; единица счёта. отт. разг. Цифра, номер. 2. День месяца в порядковом ряду других дней. отт. разг. Дата. 3. Количество кого либо или чего либо, считаемое единицами. отт.… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

• Число — I ср. 1. Понятие количества. отт. Величина, при помощи которой ведется счёт; единица счёта. отт. разг. Цифра, номер. 2. День месяца в порядковом ряду других дней. отт. разг. Дата. 3. Количество кого либо или чего либо, считаемое единицами. отт.… …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

• Дата выхода издания — год выпуска, или год и месяц выпуска, или год, месяц и день выпуска издания, указанные на нем в выходных сведениях. В дату выхода номера газеты ГОСТ 7.4 95 включает день недели, число (арабскими цифрами), название месяца (без сокращения) и год,… …   Издательский словарь-справочник

• дата — 2.2 дата: Календарный день, определенный некоторой комбинацией элементов даты; календарный год, календарный месяц, календарная неделя, календарный день или день года. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

dic.academic.ru

Конвертировать Короткие тонны в Фунты (sh tn → lb)

convertlive.com

Конвертировать Фунты в Тонн (lb → t)

convertlive.com

Конвертировать Фунты в Короткие тонны (lb → sh tn)

convertlive.com

Конвертировать Фунт сила в Тонна сила (lbf → tnf)

convertlive.com

Конвертировать Тонн в Фунты (t → lb)

convertlive.com