Рубрика: Школьная жизнь

Когда минус на минус не дает плюс. Немного об отрицательных остатках.

Когда-то очень давно, при моем первом опыте внедрения 1С:Управление торговлей 10.0 я не смогла защитить перед внутренним заказчиком регистр «Партии товаров организации», т.к. не являлась специалистом по финансовому учету. У заказчика был логичный вопрос: «Зачем один документ делает движения аж по трем регистрам остатков, тем самым съедая больше ресурсов памяти?». Мой недостаточно конкретный ответ на этот вопрос повлек то, что руководство этой организации до сих пор считает финансовый результат в Excel, т.к. без учета себестоимости в программе доходы/расходы не посчитаешь.

Речь шла, конечно, о регистрах «Товары на складах», «Товары организации» и «Партии товаров».

В этом посте я решила объяснить, зачем методически разделили эти 3 регистра, и за что каждый из них отвечает.

Товары на складах

Отвечают исключительно за количественный УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ учет номенклатуры на складах исключительно с управленческой аналитикой: серии, характеристики, единицы измерения.

Почему этот регистр выделен? Потому, что есть документы, которые двигают исключительно его — это Складские ордера. Если на вашем предприятии есть сотрудники, которые осуществляют исключительно количественную приемку/отгрузку на складе и несут полную материальную ответственность (обычно, это Завскладом), однако не обладают компетенцией оформления первичной документации строгой отчетности (к примеру, ТОРГ-12) — ордерная схема складского учета для Вас! Кто готов доверить складскому работнику определение в документе Цен/Скидок/НДС и прочего?

Суть ордерной схемы в том, что регистрация первичных документов в системе фиксирует факты:

• перехода права собственности на товар
• возникновения взаиморасчетов
• возникновения налоговой базы

а регистрация складских ордеров — факты:

• движения товаров на складе
• изменения базы для материальной ответственности складских работников.

Товары организации

Отвечают за количественный РЕГЛАМЕНТИРОВАННЫЙ учет номенклатуры по юрлицам вашей организации в разрезе регламентированных аналитик и классификаторов: номеров ГТД, ТНВЭД и прочее…

Регистр двигают именно первичные документы и он фиксирует факт перехода права собственности.

Именно с этим регистром связан самый большой курьез конфигурации «1С:Управление производственным предприятием». Многие полагают, что раз в конфигурации доступна возможность устанавливать галки проведения по Управленческому и Регламентированному учету, то можно часть документов проводить только по Управленческому, а часть только по Бухгалтерскому и Налоговому учету. Но вот незадача: оба документа, проведенных с одними данными, но по разным учётам, двигают данный регистр. Следовательно, возникает задвоение количества и неправильные данные при закрытии месяца. Разделение галок проведения по учётам в документах позволяет не проводить некоторые документы по регламентированному учету, но не позволяет вести параллельно и независимо 2 учета в рамках одной базы.

Мой совет: если есть необходимость создавать 2 документа по разным учётам (очень часто Отчет производства за смену в управленческом и регламентированном учете создается по разным спецификациям) — создавайте их в 2-х разных базах с одной конфигурацией, обменивающихся между собой только частью документов.

Партии товаров

Отвечает за количественный и суммовой учет со всеми аналитиками.

Именно в него попадают данные о стоимости закупки, ТЗР (затрат на растаможку и доставку от поставщика), распределяемых на себестоимость поступившей партии, именно в него попадают данные о стоимости выпуска в производстве. Именно из этого регистра, при классическом партионном учете, берутся данные для оценки стоимости списания партий по принципу ФИФО или Средней и для получения Валовой прибыли.

Теперь об отрицательных остатках

Конечно, количественные значения всех этих регистров должны быть равны, а остатки по ним всегда положительны. Первое, что я настраиваю в отчетности для контроля корректности ведения учета, это отчеты по «-» остаткам.

Важно! Если Товары на складах и Товары организации при полных правах и неоперативном проведении документов могут уйти в минус, то Партии товаров в минус не двигаются. Такой документ вообще не будет иметь движение по данному регистру, следовательно даст некорректную погрешность в финансовом отчете.

Когда же допустимы отрицательные остатки? Есть ли исключения?

Да, исключения существуют, но касаются они только одного регистра из трех — Товары организации.

Современные конфигурации поддерживают систему Интеркампани. Она позволяет оформлять продажи с собственного юрлица компании на котором отсутствуют остатки товаров, при условии, что остаток есть на другой организации (другом собственном юрлице). В процедуру закрытия финансового месяца входит оформление документов Передачи товаров (купли-продажи между собственными юрлицами) по данным отрицательных остатков. Также, Передачу можно оформлять по отрицательным остаткам Товаров организации и оперативно.

saltsina.ru

В обычной розетеке есть ноль и фаза ,а плюс и минус когда постоянный ток

Честно сказать, не хотелось время терять на подобный вопрос, но прочел ответы предыдущих, и обнаружил, что полного ответа как такового НЕТ!! ! Наиболее близок к истине ответ Ивана Долинина, и я просто хочу его дополнить, расширить.. . К качестве питающей сети бытовых потребителей 220В, в России применяются трехфазные четырехпроводные электрические сети с глухо заземленной нейтралью 3х380/220В., используются нолевой и фазный проводники. Тоесть вторичные обмотки трансформатора на ТП, соединены в звезду, а их начала, точка нулевого потенциала заземлена, тоесть глухо соединена с контуром заземления на ТП. Получается, что ноль-это заземленный вывод фазной обмотки трансформатора, и он равнопотенциален с землей, поскольку заземлен. В вашей квартире, да и во всех остальных естесственно, нолевой проводник все-же имеет потенциал относительно земли, примерно 7-14 В, в зависимости от сопротивления линии, симметрии и величины токов нагрузки, но все равно, этот потенциал можно не учитывать. Указатель напряжения, не фиксирует такое напряжение, так как оно ниже порога зажигания неоновой лампы, а при проверке им, в качестве второго проводника выступает ваше тело, как правило заземленное через пол, обувь и т, д. Получается, что и вы, и нолевой проводник, имеете потенциалы, близкие, или равные потенциалу земли. А вот фазный проводник, имеет всегда полноценный потенциал относительно земли, тех-же 220+/- 5-10%… Именно поэтому мы его и обнаруживаем указателем напряжения. Именно он и представляет опасность поражения электрическим током. Думаю, что теперь понятно, чем «ноль», отличается от «фазы»

Про постоянный ток все видимо понятно. А переменный, если рассматривать пример относительно розетки, то там фаза меняеться с нулем с частотой 50 Гц (т. н. промышленная частота) . Фазный провод определяеться тестером (неонкой).

ну в двух словах не скажешь, по фазам ток течет, трехфазная обмотка транса соединяется звездой или треугольником, сумма токов в точке соединения равна 0,вот тебе и ноль. фазное напряжение-между фаз, у нас обычное 380,линейное-фаза с нулем, 220…в учебниках по электротехнике подробности….

Как сказал Андрей — вопрос не на 4000 знаков. Читайте здесь <a rel=»nofollow» href=»http://electricalschool.info/main/osnovy/424-chto-takoe-peremennyjj-tok-i-chem-on.html» target=»_blank»>http://electricalschool.info/main/osnovy/424-chto-takoe-peremennyjj-tok-i-chem-on.html</a> или школьный учебник физики.

нулем в электросети является провод связанный с землей. Если рассматривать два провода электросети отдельно от земли, то ни ноль ни фазу обнаружить не удасться. Плюс и минус это другое. Это направление движения зарядов, и объективно существует. В сети переменного тока, например в нашей электросети, полярность ( плюс и минус) меняется 50 раз в секунду (частота 50 гц)

Переменный ток меняет фаза-земля с частотой 50г, но если в простейшем случае к проводу подключить диод (проводник тока в одну сторону) то на выходе будем иметь «выпрямленный ток» , а значит плюс и минус.

Эх вы электрики, не можите обьяснить простых вещей. Лезите со своими мега знаниями. Вот есть 2 контакта, 1 — фаза, 2 — ноль. Суть переменного напряжения заключается в том, что на контакте 1 меняется потенциал по синусоидальному закону, тоесть сначала он положительный и повышается, потом доходит до максимума, потом оставаясь положительным понижается, становится равным нулю, потом меняет знак и опять повышается до максимума и опять понижается до нуля. Контакт 2 — на нём нет никакого потенциала, он вкопан в Землю. Суть постоянного тока в том, что на этой самой фазе потенциал не меняется. P S Петр Драгунов не прав, фаза с нулём ни когда не меняется.

touch.otvet.mail.ru

Когда зрение минус и плюс

Знак близорукости: плюс или минус

НАШИ ЧИТАТЕЛИ РЕКОМЕНДУЮТ!

Для лечения суставов наши читатели успешно используют Око-плюс. Видя, такую популярность этого средства мы решили предложить его и вашему вниманию.
Подробнее здесь…

Часто от людей в очках можно услышать фразу: «У меня очки минус (или плюс) столько-то». Что значит эта фраза, и какой знак зрения у людей с близорукостью? И, вообще, близорукость это плюс или минус?

Что значит плюс или минус в обозначении остроты зрения

После исследования остроты зрения всем пациентам с нарушением рефракции проводят пробную коррекцию зрения с помощью линз. Линзы имеются двух типов: рассеивающие, обозначаемые в офтальмологии знаком «–» (минус), и собирающие – обозначаются «+» (плюсом).

Очки для близорукости уменьшают предметы, но делают их более четкими.

Для коррекции близорукости применяю рассеивающие или «отрицательные» линзы. Поэтому, когда говорят об очках или линзах для коррекции близорукости, всегда имеется ввиду минус, а не плюс. Напротив, для коррекции дальнозоркости применяю «положительные» или собирающие линзы, поэтому дальнозоркость – это «плюс».

Сколько «минусов» нужно для коррекции близорукости и «плюсов» — для дальнозоркости

Итак, мы выяснили, что близорукость – это минус, а дальнозоркость – это плюс. А что значат цифры, например -2, -3,75, +0,75 или любые другие?

Цифры обозначают оптическую силу линз, необходимых пациенту с близорукостью, чтобы четко увидеть 10 строку в таблице Сивцева. Сила линз выражается в диоптриях и может иметь дробное значение. При выписке рецепта на очки или на линзы для каждого глаза указывается свое значение силы линз.

Теперь вы знаете, когда знакомый очкарик говорит, что у него зрение «минус столько-то», значит у него близорукость или, как говорят врачи, миопия. И еще один совет, как определить знак зрения: очки для близорукости зрительно уменьшают предметы при взгляде сквозь них, а для дальнозоркости – увеличивают.

Капли для улучшения зрения «Око-плюс» — хочу видеть!

Уникальные по своему воздействию капли для улучшения зрения Око-плюс помогают вылечить глазные заболевания и значительно улучшить зрение. В поисках лучшего средства для укрепления глаз тысячи наших соотечественников остановили свой выбор именно на каплях Око-Плюс.

Все больше современных людей проводят значительную часть времени возле экранов мониторов. Это создает дополнительную нагрузку на глаза, что постепенно приводит к снижению остроты зрения, чувству боли и жжения, красноте глаз. Статистика неумолима: те или иные отклонения в зрении отмечают у каждого второго человека нашей планеты.

Чтобы избежать серьезных нарушений глаз, необходимо позаботиться об их здоровье при первых же признаках нарушения их функции. Большую роль играют специальная гимнастика для глаз, правильное питание, употребление нужных витаминов, прогулки на природе. Но подобных профилактических мер явно недостаточно.

Когда вам нужен Око-Плюс?

Проблемы с глазами начинаются незаметно. Поначалу человек может решить, что неприятные ощущения связаны с долгой работой или усталостью. Но со временем снижение остроты зрения дает о себе знать в полную силу. Глазные капли для улучшения остроты зрения Око-Плюс точно нужны, если:

• тяжело четко различать предметы на близком расстоянии – текст книги, экран телефона;
• предметы на расстоянии выглядят размытыми и нечеткими;
• возникает боль в области глазниц;
• глаза слезятся или наоборот остаются излишне сухими, перед глазами появляются «мошки»;
• постоянно возникает желание прищуриться, часто мигать, тереть глаза;
• есть чувство дискомфорта от очков или линз.

Слабое зрение заставляет постоянно щуриться, что неминуемо ведет к появлению ранних морщин в уголках глаз. С плохим зрением опасно водить машину, неудобно делать покупки, дискомфортно смотреть фильм или телевизор.

Избавься от очков

При отсутствии лечения глазницы будут получать дополнительную нагрузку, что еще больше ослабит орган зрения и может привести к необратимым последствиям. Заболевания глаз могут привести к частичной, а иногда и полной слепоте. Наиболее опасные болезни глаз:

• глаукома – патология зрительного нерва, приводит к слепоте;
• катаракта – помутнение глазного хрусталика, значительное снижение остроты зрения, возможна слепота;
• отслоение сетчатки – пелена на глазах, требуется хирургическое вмешательство;
• синдром сухого глаза – постоянный дискомфорт в глазах;
• близорукость – нечеткое восприятие предметов на расстоянии, значительные неудобства в повседневной жизни, необходимость коррекции очками или линзами;
• коньюктивит – гнойные выделения, зуд и боль, может быть заразен.

Преимущества капель для улучшения зрения Око-Плюс

В отличие от других глазных капель и корректирующих средств, Око-Плюс устраняет главные причины, вызвавшие нарушения зрения. Оно является абсолютно безвредным для всего организма, подходит как взрослым, так и детям, продается по доступной цене. Препарат прошел многоступенчатое тестирование ведущими российскими учеными из ОфтальмоЦентра.

Упаковка каплей «Око-плюс»

На разработку уникального средства было потрачено 8 лет. Почти 90% наших соотечественников успешно применили Око-Плюс в своем лечении и абсолютное большинство из них оставили лишь положительные отзывы о препарате.

Одним из секретов эффективности средства является его растительный состав. В него входят:

• Лютеолин и зеаксантин – оказывают положительное влияние на сетчатку;
• Млечный сок клевера – снимает воспаление, устраняет красноту, зуд и жжение;
• Кариозин – поддерживает зрение на необходимом уровне, замедляет процесс старения;
• Экстракт ячменя – борется с инфекциями, снимает воспаления.

Положительный результат после приема капель отмечается уже после двух применений. Проникая в слизистую глаза, растительные компоненты переходят вглубь клеток, нормализуют давление глазного дна, усиливают кровообращение, убивают возможные вирусы, защищают хрусталик от возрастных изменений.

Око-Плюс подарит вам острое зрение

Капли Око-Плюс – отличная альтернатива рискованному хирургическому вмешательству и дорогостоящей лазерной коррекции. Удачное сочетание компонентов комплексно борется с нарушениями глаз на любом этапе, даже при начинающейся слепоте. Препарат не вызывает побочных эффектов и не имеет противопоказаний к применению.

Как пользоваться каплями для глаз для улучшения зрения Око-Плюс?

Для устойчивого положительного эффекта очень большое значение имеет регулярное применение капель для улучшения зрения. Оптимальный курс лечения – 1 месяц. Достаточно капнуть по одной капле в каждый глаз всего лишь один раз в сутки в удобное для вас время. Для закрепления успеха и с согласия врача курс приема средства можно повторить.

Зачем натирать себе виски и переносицу неудобными очками? Нужны ли вам линзы, которые вырывают значительные суммы из бюджета и требуют много времени и сил по уходу? Всего лишь несколько капель Око-Плюс в день помогут вам восстановить остроту зрения и снизят риск серьезных заболеваний глаз. С каплями Око-Плюс вы посмотрите на окружающий мир другими глазами!

Заказать капли для улучшения остротыЙ зрения вы можете на официальном сайте, либо сделав заказ через специальную форму внизу статьи, после чего с вами свяжется консультант для уточнения деталей заказа.

Близорукость это плюс или минус

Под близорукостью (миопией) понимают дефект зрения, при котором изображение формируется перед сетчаткой, а не на ней. За последнее десятилетия число лиц, у которых имеется данное заболевание, значительно выросло.

Близорукость развивается в основном у людей молодого возраста, школьников и студентов. Часто при появлении первых признаков данного состояния у многих лиц возникает вопрос: «близорукость – это плюс или минус».

Причины заболевания

Миопия наиболее часто развивается в школьные годы. При этом наследственность здесь играет далеко не последнюю роль. Среди факторов, способствующих развитию данного заболевания, можно выделить длительную работу на близком расстоянии при плохих гигиенических условиях или неправильном освещении. Виду массового распространения компьютеров, данная проблема приобретает серьёзный характер.

Если вовремя не принимаются меры по устранению близорукости, то это состояние может привести к необратимым изменениям и значительной утрате зрительной функции. Это в свою очередь частично или полностью ограничит трудоспособность.

Ослабление глазных мышц также способствует развитию миопии. Для решения этой проблемы разработаны специальные комплексы физических упражнений, которые могут применяться как с лечебной, так и профилактической целью.

В результате процессы прогрессирования данного заболевания часто замедляются или приостанавливаются. Раньше рекомендовалось ограничивать физическую активность лицам, страдающим миопией. Однако в настоящее время рекомендуются умеренные нагрузки с рациональным режимом отдыха и сна.

В молодом возрасте близорукость может вызываться спазмом аккомодации, изменением формы роговицы (кератоконусом), смещением при травмах хрусталика (вывих, подвывих), склерозом хрусталика. Последнее патологическое состояние приводит к развитию миопии в пожилом возрасте.

Коррекция высокой близорукости затруднительна и требует индивидуального подхода в подборе линз для дали и близи. При развитии старческой миопии по причине склероза хрусталика, осуществляется его замена или имплантация факичных линз.

Методы лечения и коррекции

Исходя из вышеуказанных фактов, можно сделать вывод, что данное заболевание является минусом, поэтому требует незамедлительного лечения. Особенно это касается средней (3,26-6 диоптрий) и высокой (свыше шести диоптрий) степени заболевания.

Слабая (до трёх диоптрий), а иногда и средняя форма миопии устраняется при помощи оптической коррекции для дали с использованием слабых (на одну-две диоптрии) линз для работы на близких расстояниях.

Для коррекции близорукости используются минусовые (отрицательные) линзы. При этом перед глазом пациента ставят отрицательные линзы, затем смотрят на результат. Начинают со слабых линз, если зрение не улучшается, то используют более сильные стёкла. В результате добиваются максимального восстановления зрения с использованием определённой минусовой линзы.

В непосредственной зависимости от степени миопии человек может испытывать временную или постоянную необходимость в очках. Современным способом лечения данного заболевания является лазерная коррекция. Однако она позволяет компенсировать близорукость.

Что такое птеригиум, причины возникновения, современные методы лечения.

О том, какое лечение рекомендуется при блефароконъюнктивите, вы сможете узнать на этой странице.

Профилактические меры

Для того, чтобы избежать близорукости, необходимо осуществлять профилактические меры. К ним можно отнести правильное освещение при чтении и работе за компьютером, выполнение специальных упражнений для глаз, правильная осанка и др.

Витаминотерапия поможет укрепить не только иммунитет, но и повысить восприимчивость зрительного аппарата к нагрузкам. Физиотерапевтические процедуры стимулируют кровообращение в ткани глаза. С этими целями могут использоваться специальные медикаментозные средства.

Таким образом, на вопрос: «близорукость – это плюс или минус», можно дать однозначный ответ: «минус», так как данное заболевание склонно к постоянному прогрессированию, может привести к полной утрате зрения. Именно поэтому крайне важна его профилактика и адекватная коррекция.

НАШИ ЧИТАТЕЛИ РЕКОМЕНДУЮТ!

Для лечения суставов наши читатели успешно используют Око-плюс. Видя, такую популярность этого средства мы решили предложить его и вашему вниманию.
Подробнее здесь…

1ozrenii.ru

Когда минус – это плюс

Кажется, мир сошел с ума. Все вокруг только и говорят, как обрести былую стройность и/или не потерять ее. Дамочки 90-60-90 с экранов телевизоров пьют таблетки для похудения, соцсети заполонили бесконечные фото в стиле «до и после», а подруга то и дело отказывается от кусочка пиццы в кафе, потому что «безнадежно разжирела» (на деле это часто означает +200 г на ее весах). Бороться с лишним весом стало модно, только вот далеко не все объясняется эстетикой тела: лишние килограммы не приходят одни, они приводят проблемы со здоровьем. И, может быть, уже не стоит так иронизировать по поводу всеобщего помешательства на достижении идеального веса и перестать скрываться за словами типа «Хорошего человека должно быть много» или «Меня и так все устраивает»? Давайте разберем, когда похудеть действительно – стоит.

Во-первых, если Вы не следите за своим весом и забыли, как выглядят вещи размера M и ниже, страдает Ваша сердечно-сосудистая система. Часто это выливается в такие заболевания, как гипертония, сахарный диабет, ишемическая болезнь сердца. Про сердце вообще отдельный разговор – как только стрелка на весах движется вправо, нагрузка на него сильно возрастает. Из-за повышенного давления начинается поражение жизненно важных органов (почки, головной мозг). Самый страшный диагноз-последствие гипертонии – инсульт.

В-третьих, нарушается работа органов дыхания. Одышка и полный человек – это практически синонимы. Все потому, что жизненная емкость легких становится ниже нормы.

В-четвертых, полнота часто сопровождается деформацией позвоночника, не способного справиться с такой нагрузкой. Нередко врачи при ожирении диагностируют и деформацию грудной клетки.

В-пятых, лишний вес серьезно «бьет» по печени и другим органам пищеварительной системы. Чаще всего его причиной является переедание (в том числе, совсем не здоровой пищей), поэтому врачи-диетологи так много говорят об очищении организма, в частности, желудочно-кишечного тракта, на первом этапе похудения.

Рекомендуемые вам статьи:

www.of-md.com

Когда минус…. превращается в плюс?

о том, что это «минус» можно точно утверждать по прошествии определенного времени. . как правило УМНЫЙ человек из любого «минуса» сделает для себя «плюс»

Минус на минус дают плюс)))

Когда находишь его в себе .

когда встречается с минусом

Когда успокоишься и трезво посмотришь на ситуацию.

когда два минуса притягиваются а потом тесно друг к другу прижимаются

Когда погода меняется. Был заморозок и уши мерзли, а потом вдруг потеплело. Красота.

когда есть Понимание и желание..)

один из лучших радость в душе начинается!

когда МЫ ЭТОГО ЗАХОТИМ!

когда меняется угол зрения — на обратный

touch.otvet.mail.ru

Ответы@Mail.Ru: Когда… минус становится плюсом?

Когда любишь..

когда ты одна ))))

кагда встречается ещё один минус

Минус на минус = плюс. Это же школьная математика.

Когда появляется ещё один минус. ) Математика, однако.

когда не торопишься..

Плюс — это когда два минуса становятся друг другу поперек горла… (

когда его перечеркиваешь

когда меньше жрёшь (-), фигура исправляется (+).

Когда мы его перечеркиваем.

— Я слышала ты развелась… Как ты это пережила? ? — Ой, да щас хоть успокоилась, а сначала думала с ума от радости сойду..!) *

touch.otvet.mail.ru

15+ лучших пабликов Вк для программистов | Программирование

  Обновл. 24 Янв 2018  | 

Социальные сети уже давно перестали быть местом, где можно только пообщаться. Сейчас это социальные масс-медиа — новости, уроки, факты, музыка, книги и т.д. Всё самое новое мигом появляется в соц. сетях и полетели комментарии, обсуждения. А программисту нужно всегда руку держать на пульсе и Вконтакте удачно подходит для этого.

Я собрал список самых полезных и, не менее важно, «живых» пабликов, на которые подписан сам, где есть не только новости, но и уроки, видео, книги, мотивация, цитаты, мемы — в общем всё что нужно чуткой душе программиста 🙂 По мере нахождения новых пабликов — список будет обновляться.

Образовательные паблики

  Ravesli — паблик этого блога. Всё самое интересное и полезное из сферы IT, что нахожу в Вк — появляется здесь.

  Видеоуроки PHP, JS, Python, Java, MySql, HTML, Linux — один из лучших образовательных пабликов в Вк по программированию и смежным сферам. 100% контента — видео.

  Тренинги — очень полезный паблик не только для программистов, но и для тех, кому интересно саморазвитие. Инфографики, видео, статьи, книги, картинки. Маркетинг, программирование, саморазвитие, бизнес, психология. Есть всё.

  Программирование — 90% контента — видео, 10% — книги. Куча всего полезного в сфере IT.

  ITc | сообщество программистов – видео уроки, туториалы, мемы и еще много чего полезного в сфере программирования.

  I am a DEVELOPER — основной вид контента составляют видео и книги по программированию. Иногда контент разбавляется семинарами и образовательными постами на смежные темы.

  Уютное сообщество программистов — около 90% контента составляют образовательные видео. Каждый найдет себе что-то по душе.

  TechRocks — программирование и ИТ-новости. Паблик имеет свой сайт в сети Интернет. Регулярно постятся ссылки на статьи с сайта.

  Программирование ITmozg — основный тип контента составляют видео материалы по всему в области IT. Также регулярно постятся мемы с ITumor.

  Loftblog — довольно таки неплохой паблик, который имеет свой сайт и Youtube-канал. Статьи, видео, семинары и прочее.

  Программист — один из крупнейших пабликов о программировании в Вк. Разнообразный образовательный контент + мемы.

  Типичный программист – паблик, создатели которого имеют аналогичный сайт в Интернете. Каждый день появляется около 10 новых постов. Здесь упор сделан на новости, статьи с практическими советами и разные хаки под конкретные языки программирования.

  Библиотека программиста — книги, иногда видео и 50% — ссылки на статьи в одноимённый сайт в сети Интернет.

  Хабрахабр — гигант в сфере IT и программирования в Рунете. Просто огромнейшее количество информации обо всем в мире компьютеров и программирования.

Развлекательные паблики

Дифференциальные уравнения Бернулли в примерах решений

Дифференциальным уравнением Бернулли называется уравнение вида

,

где m ≠ 0 и m ≠ 1.

Таким образом, дифференциальное уравнение Бернулли обязательно содержит функцию y в степени, отличной от нуля и единицы.

Дифференциальное уравнение Бернулли можно решить двумя методами.

1. Переходом с помощью подстановки к линейному уравнению.
2. Методом Бернулли.

Переход от уравнения Бернулли к линейному уравнению.

Уравнение делим на :

,

.

Обозначим . Тогда , откуда . Переходя к новой переменной, получим уравнение

,

которое является линейным дифференциальным уравнение первого порядка. Его можно решить методом вариации константы Лагранжа или методом Бернулли.

Решение методом Бернулли.

Решение следует искать в виде произведения двух функций y = u ⋅ v. Подставив его в дифференциальное уравнение, получим уравнение

.

Из слагаемых, содержащих функцию u в первой степени, вынесем её за скобки:

.

Приравняв выражение в скобках нулю, то есть

,

получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными для определения функции v.

Функцию u следует находить из дифференциального уравнения

,

которое также является уравнение с разделяющимися переменными.

Пример 1. Решить дифференциальное уравнение Бернулли

.

Решение. Решим дифференциальное уравнение двумя методами.

1. Переход от уравнения Бернулли к линейному уравнению. Данное уравнение умножим на y³:

.

Введём обозначение , тогда , и приходим к уравнению

или

.

Решим его методом Бернулли. В последнее уравнение подставим z = u ⋅ v, z‘ = u‘v + uv‘:

,

.

Выражение в скобках приравняем нулю и решим полученное дифференциальное уравнение:

Полученную функцию v подставим в уравнение:

Тогда

2. Методом Бернулли. Ищем решение в виде произведения двух функций y = u ⋅ v. Подставив его и y‘ = u‘v + uv‘ в данное дифференциальное уравнение, получим

Выражение в скобках приравняем нулю и определим функцию v:

Полученную функцию v подставим в уравнение и определим функцию u:

И, наконец, найдём решение данного дифференциального уравнения:

Пример 2. Решить дифференциальное уравнение Бернулли

.

Решение. Это уравнение, в котором m = −1. Применив подстановку y = u ⋅ v, получим

Выражение в скобках приравняем нулю и определим функцию v:

Полученную функцию v подставим в уравнение и определим функцию u:

Таким образом, получаем решение данного дифференциального уравнения:

.

Пример 3. Решить дифференциальное уравнение Бернулли

.

Решение. Это уравнение можно решить, используя подстановку y = u ⋅ v. Получаем

Приравняем нулю выражение в скобках и решим полученное уравнение с разделяющимися переменными:

Подставляем v в данное уравнение и решаем полученное уравнение:

или

Разделим переменные:

и проинтегрируем обе части уравнения:

Далее используем подстановку

:

.

Введём обозначения:

Продолжаем:

Таким образом, получаем функцию u:

.

и решение данного дифференциального уравнения:

Пример 4. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

при условии .

Решение. Перепишем уравнение, перенося в левую сторону линейные слагаемые, а в правую — нелинейные:

.

Это уравнение Бернулли, которое можно решить, используя подстановку y = u ⋅ v, y‘ = u‘v + uv‘:

Выражение в скобках приравняем нулю и решим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

Подставим функцию v в данное уравнение и решим полученное дифференциальное уравнение:

Вычислим каждый интеграл отдельно. Первый:

.

Второй интеграл интегрируем по частям. Введём обозначения:

Решаем:

Приравниваем друг другу найденные значения интегралов и находим функцию u:

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения:

.

Используем начальное условие, чтобы определить значение константы:

Ищем частное решение, удовлетворяющее начальному условию:

В результате получаем следующее частное решение данного дифференциального уравнения:

.

И напоследок — пример с альтернативным обозначением производных — через дробь.

Пример 5. Решить дифференциальное уравнение Бернулли

.

Решение. Решим это уравнение первым из представленных в теоретической части методом — переходом к линейному уравнению. Разделив данное уравнение почленно на y³, получим

.

Введём новую функцию . Тогда

.

Подставляя эти значения в уравнение, полученное на первом шаге, получим линейное уравнение:

.

Найдём его общий интеграл:

,

.

Подставляя эти значение в полученное линейное уравнение, получаем

или

.

Приравниваем нулю выражение в скобках:

Для определения функции u получаем уравнение

.

Разделяем переменные:

Интегрируем по частям:

Таким образом, общий интеграл данного уравнения

или

.

Всё по теме «Дифференциальные уравнения»

Поделиться с друзьями

function-x.ru

Дифференциальное уравнение Бернулли | Математика

Дифференциальное уравнение Бернулли — это уравнение вида

где n≠0,n≠1.

Это уравнение может быть преобразовано при помощи подстановки

в линейное уравнение

На практике дифференциальное уравнение Бернулли обычно не приводят к линейному, а сразу решают теми же методами, что и линейное уравнение — либо методом Бернулли, либо методом вариации произвольной постоянной.

Рассмотрим, как решить дифференциальное уравнение Бернулли  с помощью замены y=uv (метод Бернулли). Схема решения —  как и при решении линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

Примеры. Решить уравнения:

1) y’x+y=-xy².

Это дифференциальное уравнение Бернулли. Приведем его к стандартному виду. Для этого поделим обе части на x: y’+y/x=-y². Здесь p(x)=1/x, q(x)=-1, n=2. Но для решения нам не нужен стандартный вид. Будем работать с той формой записи, которая дана в условии.

1) Замена y=uv, где u=u(x) и v=v(x) — некоторые новые функции от x. Тогда y’=(uv)’=u’v+v’u. Подставляем полученные выражения в условие: (u’v+v’u)x+uv=-xu²v².

2) Раскроем скобки: u’vx+v’ux+uv=-xu²v². Теперь сгруппируем слагаемые с v: [u’x+u]v+v’ux=-xu²v²   (I)          (слагаемое со степенью v, стоящее в правой части уравнения, не трогаем). Теперь требуем, чтобы выражение в скобках равнялось нулю: u’x+u=0. А это — уравнение с разделяющимися переменными u и x. Решив его, мы найдем u. Подставляем u=du/dx и разделяем переменные: x·du/dx=-u. Обе части уравнения умножаем на dx и делим на xu≠0:

(при нахождении u С берем равным нулю).

3) В уравнение (I) подставляем [u’x+u]=0 и найденную функцию u=1/x. Имеем уравнение: v’·(1/x)·x=-x·(1/x²)·v². После упрощения: v’=-(1/x)·v². Это уравнение с разделяющимися переменными v и x. Заменяем v’=dv/dx и разделяем переменные: dv/dx=-(1/x)·v². Умножаем обе части уравнения на dx и делим на  v²≠0:

(взяли -С, чтобы, умножив обе части на -1, избавиться от минуса). Итак, умножаем на (-1):

(можно было бы взять не С, а ln│C│ и в этом случае было бы v=1/ln│Cx│).

4) Так как y=uv, подставляем найденные функции u и v:

Ответ:

2) 2y’+2y=xy².

Убедимся в том, что это — уравнение Бернулли. Поделив на 2 обе части, получаем y’+y=(x/2) y². Здесь p(x)=1, q(x)=x/2, n=2. Решаем уравнение методом Бернулли.

1) Замена y=uv, y’=u’v+v’u. Подставляем эти выражения в первоначальное условие: 2(u’v+v’u)+2uv=xu²v².

2) Раскрываем скобки: 2u’v+2v’u+2uv=xu²v². Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие v: [2u’+2u]+2v’u=xu²v² (II).  Требуем, чтобы выражение в скобках равнялось нулю: 2u’+2u=0, отсюда u’+u=0. Это — уравнение с разделяющимися переменными относительно u и x. Решим его и найдем u. Подставляем u’=du/dx, откуда du/dx=-u. Умножив обе части уравнения на dx и поделив на u≠0, получаем: du/u=-dx. Интегрируем:

3) Подставляем во (II) [2u’+2u]=0 и

Теперь подставляем v’=dv/dx и разделяем переменные:

Интегрируем:

Левая часть равенства — табличный интеграл, интеграл в правой части находим по формуле интегрирования по частям:

Подставляем найденные v и du по формуле интегрирования по частям имеем:

А так как

Сделаем С=-С:

4) Так как y=uv, подставляем найденные функции u и v:

Ответ:

3) Проинтегрировать уравнение x²(x-1)y’-y²-x(x-2)y=0.

Разделим на x²(x-1)≠0 обе части уравнения и слагаемое с y² перенесем в правую часть:

Это — уравнение Бернулли,

1) Замена y=uv, y’=u’v+v’u. Как обычно, эти выражения подставляем в первоначальное условие: x²(x-1)(u’v+v’u)-u²v²-x(x-2)uv=0.

2) Отсюда x²(x-1)u’v+x²(x-1)v’u-x(x-2)uv=u²v². Группируем слагаемые, содержащие v (v² — не трогаем):

[x²(x-1)u’-x(x-2)u]v+x²(x-1)v’u=u²v²      (III).    Теперь требуем равенства нулю выражения в скобках:  x²(x-1)u’-x(x-2)u=0,  отсюда x²(x-1)u’=x(x-2)u. В уравнении разделяем переменные u и x, u’=du/dx: x²(x-1)du/dx=x(x-2)u. Обе части уравнения умножаем на dx и делим на x²(x-1)u≠0:

В левой части уравнения — табличный интеграл. Рациональную дробь в правой части надо разложить на простейшие дроби:

При x=1:  1-2=A·0+B·1, откуда B=-1.

При x=0:  0-2=A(0-1)+B·0, откуда A=2.

ln│u│=2ln│x│-ln│x-1│. По свойствам логарифмов: ln│u│=ln│x²/(x-1)│, откуда u=x²/(x-1).

3) В равенство (III) подставляем [x²(x-1)u’-x(x-2)u]=0 и u=x²/(x-1). Получаем: 0+x²(x-1)v’u=u²v²,

v’=dv/dx, подставляем:

вместо С возьмем — С, чтобы, умножив обе части на (-1), избавиться от минусов:

Теперь приведем выражения в правой части к общему знаменателю и найдем v:

4) Так как y=uv, подставляя найденные функции u и v, получаем:

Ответ:

Примеры для самопроверки:

Показать решение

1) Убедимся, что это — уравнение Бернулли. Поделив на x обе части, имеем:

   

1) Замена y=uv, откуда y’=u’v+v’u. Эти y и y’ подставляем в первоначальное условие:

   

2) Группируем слагаемые с v:

   

Теперь требуем, чтобы выражение в скобках равнялось нулю и находим из этого условия u:

   

Интегрируем обе части уравнения:

   

3) В уравнение (*) подставляем [xu’ + 2u]=0 и u=1/x²:

   

Интегрируем обе части получившегося уравнения:

   

   

Обозначим С=3С1, получаем

   

4) Так как y=uv, то

   

Ответ:

   

2) Поделим обе части данного уравнения на x: y’+y/x=(lnx/x)·y². Это — уравнение Бернулли. Здесь p(x)=1/x, q(x)=lnx/x, n=2.
1) Замена y=uv, откуда y’=u’v+v’u. Эти y и y’ подставляем в условие: x(u’v+v’u)+uv=u²v²lnx.

2) xu’v+xv’u+uv=u²v²lnx. Группируем слагаемые с v: [xu’+u]v+xv’u=u²v²lnx  (**).   Теперь требуем равенства нулю выражения, стоящего в скобках: xu’+u=0. Из этого уравнения ищем u: xdu/dx=-u,  du/u=-dx/x. Теперь интегрируем:

   

3) Подставляем в (**) [xu’+u]=0 и u=1/x (сначала упростим): xv’u=u²v²lnx, отсюда xv’=uv²lnx,  xv’=(1/x)v²lnx,

   

   

Интеграл в левой части — табличный. Интеграл, стоящий в правой части равенства, находим по формуле интегрирования по частям. u=lnx, du=(lnx)’dx=(1/x)dx, dv=(1/x²)dx,

   

Теперь подставляем u,v и du в формулу интегрирования по частям:

   

   

Итак,

   

умножаем обе части на (-1):

   

   

4) Так как y=uv, то

   

Ответ:

   

 

www.matematika.uznateshe.ru

Уравнение Бернулли

Характеристика уравнения Бернулли

Определение 1

Дифференциальное уравнение первого порядка, имеющее стандартный вид $y’+P\left(x\right)\cdot y=Q\left(x\right)\cdot y^{n}$, где $P\left(x\right)$ и $Q\left(x\right)$ — непрерывные функции, а $n$ — некоторое число, называется дифференциальным уравнением Якоба Бернулли.

При этом на число $n$ накладываются ограничения:

• $n\ne 0$, так как при $n = 0$ дифференциальное уравнение представляет собой линейное неоднородное, и какой-то иной специальный метод решения в этом случае не нужен;
• $n\ne 1$, так как если мы имеем в качестве $n$ единицу, дифференциальное уравнение представляет собой линейное однородное, метод решения которого также известен.

Кроме того, не рассматривается специально тривиальное решение дифференциального уравнения Бернулли $y=0$.

Не следует путать дифференциальное уравнение математика Якоба Бернулли с законом Бернулли, названным в честь дяди его племянника, известного как Даниил Бернулли.

Замечание 1

Даниил Бернулли — физик, наиболее известная найденная им закономерность состоит в описании взаимосвязи скорости потока жидкости и давления. Закон Бернулли также применим и для ламинарных течений газа. В целом он применяется в гидравлике и гидродинамике.

Решение уравнения Бернулли сведением к линейному неоднородному

Основной метод решения дифференциального уравнения Бернулли состоит в том, что посредством преобразований оно приводится к линейному неоднородному. Эти преобразования следующие:

1. Умножаем уравнение на число $y^{-n} $ и получаем $y^{-n} \cdot y’+P\left(x\right)\cdot y^{1-n} =Q\left(x\right)$.
2. Применяем замену $z=y^{1-n} $ и дифференцируем это равенство как сложную степенную функцию; получаем $z’=\left(1-n\right)\cdot y^{-n} \cdot y’$, откуда $\frac{z’}{1-n} =y^{-n} \cdot y’$.
3. Подставляем значения $y^{1-n} $ и $y^{-n} \cdot y’$ в данное дифференциальное уравнение и получаем $\frac{z’}{1-n} +P\left(x\right)\cdot z=Q\left(x\right)$ или $z’+\left(1-n\right)\cdot P\left(x\right)\cdot z=\left(1-n\right)\cdot Q\left(x\right)$.

Полученное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным относительно функции $z$, которое решаем следующим образом:

1. Вычисляем интеграл $I_{1} =\int \left(1-n\right)\cdot P\left(x\right)\cdot dx $, записываем частное решение в виде $v\left(x\right)=e^{-I_{1} } $, выполняем упрощающие преобразования и выбираем для $v\left(x\right)$ простейший ненулевой вариант.
2. Вычисляем интеграл $I_{2} =\int \frac{\left(1-n\right)\cdot Q\left(x\right)}{v\left(x\right)} \cdot dx $, посля чего записываем выражение в виде $u\left(x,C\right)=I_{2} +C$.
3. Записываем общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения в виде $z=u\left(x,C\right)\cdot v\left(x\right)$.
4. Возвращаемся к функции $y$, заменяя $z$ на $y^{1-n} $, и при необходимости выполняем упрощающие преобразования.

Пример:

Найти общее решение дифференциального уравнения $\frac{dy}{dx} +\frac{y}{x} =y^{2} \cdot \left(4-x^{2} \right)$. Записать частное решение, удовлетворяющее начальному условию $y=1$ при $x=1$.

В данном случае имеем дифференциальное уравнение Бернулли, представленное в стандартном виде.

При этом $n=2$, $P\left(x\right)=\frac{1}{x} $, $Q\left(x\right)=4-x^{2} $.

Представляем его в форме относительно замены $z$:

$z’+\left(1-2\right)\cdot \frac{1}{x} \cdot z=\left(1-2\right)\cdot \left(4-x^{2} \right)$ или $z’-\frac{1}{x} \cdot z=-\left(4-x^{2} \right)$.

Полученное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным относительно функции $z$, которое решаем описанным выше методом.

Вычисляем интеграл $I_{1} =\int \left(1-n\right)\cdot P\left(x\right)\cdot dx $.

Имеем $I_{1} =\int \left(1-2\right)\cdot \frac{1}{x} \cdot dx =-\ln \left|x\right|$.

Записываем частное решение в виде $v\left(x\right)=e^{-I_{1} } $ и выполняем упрощающие преобразования: $v\left(x\right)=e^{\ln \left|x\right|} $; $\ln v\left(x\right)=\ln \left|x\right|$; $v\left(x\right)=\left|x\right|$.

Выбираем для $v\left(x\right)$ простейший ненулевой вариант: $v\left(x\right)=x$.

Вычисляем интеграл $I_{2} =\int \frac{\left(1-n\right)\cdot Q\left(x\right)}{v\left(x\right)} \cdot dx $.

Имеем:

Записываем выражение в виде $u\left(x,C\right)=I_{2} +C$, то есть $u\left(x,C\right)=\frac{x^{2} }{2} -4\cdot \ln \left|x\right|+C$.

Окончательно записываем общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения относительно функции $z$ в виде $z=u\left(x,C\right)\cdot v\left(x\right)$, то есть $z=\frac{x^{3} }{2} -4\cdot x\cdot \ln \left|x\right|+C\cdot x$.

Теперь возвращаемся к функции $y$, заменяя $z$ на $y^{1-n} $:

$y^{1-2} =\frac{x^{3} }{2} -4\cdot x\cdot \ln \left|x\right|+C\cdot x$ или $\frac{1}{y} =\frac{x^{3} }{2} -4\cdot x\cdot \ln \left|x\right|+C\cdot x$.

Это и есть общее решение данного дифференциального уравнения Бернулли, записанное в неявной форме.

Для поиска частного решения используем данное начальное условие $y=1$ при $x=1$:

Следовательно, частное решение имеет вид: $\frac{1}{y} =\frac{x^{3} }{2} -4\cdot x\cdot \ln \left|x\right|+\frac{x}{2} $.

Решение дифференциального уравнения Бернулли методом подстановки

Второе возможное решение уравнения Бернулли состоит в методе подстановки.

Пример:

Найти общее решение дифференциального уравнения $y’+\frac{y}{x} =y^{2} \cdot \left(4-x^{2} \right)$ методом подстановки.

Применяем подстановку $y=u\cdot v$.

После дифференцирования получаем:

Функцию $v\left(x\right)$ находим из уравнения $v’+\frac{v}{x} =0$, для этого переносим второе слагаемое в правую часть.

Получаем:

$\frac{dv}{dx} =-\frac{v}{x} $;

разделяем переменные $\frac{dv}{v} =-\frac{dx}{x} $;

интегрируем $\ln \left|v\right|=-\ln \left|x\right|$, откуда $v=\frac{1}{x} $.

Функцию $u\left(x\right)$ находим из уравнения $u’\cdot \frac{1}{x} =u^{2} \cdot \frac{1}{x^{2} } \cdot \left(4-x^{2} \right)$, в котором учтено $v=\frac{1}{x} $ и $v’+\frac{v}{x} =0$.

После простых преобразований получаем: $u’=u^{2} \cdot \frac{1}{x} \cdot \left(4-x^{2} \right)$.

Разделяем переменные: $\frac{du}{u^{2} } =\frac{1}{x} \cdot \left(4-x^{2} \right)\cdot dx$.

Интегрируем: $-\frac{1}{u} =4\cdot \ln \left|x\right|-\frac{x^{2} }{2} +C$ или $\frac{1}{u} =\frac{x^{2} }{2} -4\cdot \ln \left|x\right|+C$.

Возвращаемся к старой переменной. Учитываем, что $y=u\cdot v$ или $y=u\cdot \frac{1}{x} $, откуда $u=x\cdot y$.

Получаем общее решение данного дифференциального уравнения: $\frac{1}{y} =\frac{x^{3} }{2} -4\cdot x\cdot \ln \left|x\right|+C\cdot x$.

spravochnick.ru

Формула уравнения Бернулли для жидкости

   

Здесь – плотность жидкости; – скорость течения. Слагаемое – динамическое давление; – гидростатическое давление; – давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела, по сути статическое давление.

Проанализировав уравнение Бернулли для горизонтальной трубки тока можно сделать выводы, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, владеющей различными сечениями, в узких местах давление на стенки трубы меньше, но скорость жидкости больше, статическое давление больше в широких местах, то есть там, где скорость меньше.

Примеры решения задач по теме «Уравнение Бернулли»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Дифференциальное уравнение Бернулли и методы его решения

Дифференциальное уравнение Бернулли – это уравнение вида:
, где n ≠ 0, n ≠ 1, p и q – функции от x.

Решение дифференциального уравнения Бернулли приведением к линейному уравнению

Рассмотрим дифференциальное уравнение Бернулли:
(1)   ,
где n ≠ 0, n ≠ 1, p и q – функции от x.
Разделим его на y ⁿ. При y ≠ 0 или n < 0 имеем:
(2)   .
Это уравнение сводится к линейному с помощью замены переменной:
.
Покажем это. По правилу дифференцирования сложной функции:
;
.
Подставим в (2) и преобразуем:
;
.
Это – линейное, относительно z, дифференциальное уравнение. После его решения, при n > 0, следует рассмотреть случай y = 0. При n > 0, y = 0 также является решением уравнения (1) и должно входить в ответ.

Решение методом Бернулли

Рассматриваемое уравнение (1) также можно решить методом Бернулли. Для этого ищем решение исходного уравнения в виде произведения двух функций:
y = u·v,
где u и v – функции от x. Дифференцируем по x:
y′ = u′ v + u v′.
Подставляем в исходное уравнение (1):
;
(3)   .
В качестве v возьмем любое, отличное от нуля, решение уравнения:
(4)   .
Уравнение (4) – это уравнение с разделяющимися переменными. Решаем его и находим частное решение v = v(x). Подставляем частное решение в (3). Поскольку оно удовлетворяет уравнению (4), то выражение в круглых скобках обращается в нуль. Получаем:
;
.
Здесь v – уже известная функция от x. Это уравнение с разделяющимися переменными. Находим его общее решение, а вместе с ним и решение исходного уравнения y = uv.

Пример решения дифференциального уравнения Бернулли

Решить уравнение

Решение

На первый взгляд, кажется, что это дифференциальное уравнение не похоже на уравнение Бернулли. Если считать x независимой переменной, а y – зависимой (то есть если y – это функция от x), то это так. Но если считать y независимой переменной, а x – зависимой, то легко увидеть, что это – уравнение Бернулли.

Итак, считаем что x является функцией от y. Подставим     и умножим на   :
;
;
(П.1)   .
Это – уравнение Бернулли с n = 2. Оно отличается от рассмотренного выше, уравнения (1), только обозначением переменных (xвместо y). Решаем методом Бернулли. Делаем подстановку:
x = u v,
где u и v – функции от y. Дифференцируем по y:
.
Подставим в (П.1):
;
(П.2)   .
Ищем любую, отличную от нуля функцию v(y), удовлетворяющую уравнению:
(П.3)   .
Разделяем переменные:
;
;
.
Положим C = 0, поскольку нам нужно любое решение уравнения (П.3).
;
.
Подставим в (П.2) учитывая, что выражение в скобках равно нулю (ввиду (П.3)):
;
;
.
Разделяем переменные. При u ≠ 0 имеем:
;
(П.4)   ;
.
Во втором интеграле делаем подстановку   :
;
.
Интегрируем по частям:
.
Подставляем в (П.4):
.
Возвращаемся к переменной x:
;
;
.

Ответ

.

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 07-08-2012   Изменено: 29-06-2015

1cov-edu.ru

Метод Бернулли (введение двух функций). Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Изложен способ решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли – введением двух функций. Рассмотрен пример подробного решения линейного дифференциального уравнения методом Бернулли.

Рассмотрим линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка:

Существует три способа решения этого уравнения:

Рассмотрим решение линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли.

Метод введения двух функций (Бернулли)

Ищем решение исходного уравнения в виде произведения двух функций:
y = u · v
где u, v — функции от x. Дифференцируем:
y′ = u′ · v + u · v′
Подставляем в исходное уравнение:

Выносим u за скобки:
(1)  
В качестве v возьмем любое, отличное от нуля, решение уравнения:
(2)  
Это уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяем переменные. Умножаем обе части уравнения на dx и делим на v

Интегрируем:

Постоянную C возьмем равной нулю, поскольку нам нужно любое, отличное от нуля, решение.

Потенцируем и опускаем знак модуля (Знак модуля сводится к умножению на постоянную ±1).

Подставим в (1) учитывая, что согласно (2), выражение в скобках равно нулю:

Отсюда

Интегрируем

Окончательно находим:

.

Пример решения линейного дифференциального уравнения первого порядка методом Бернулли

Решить уравнение

Решение

Делаем подстановку:
y = u · v
где u, v — функции от x. Дифференцируем:
y′ = u′ · v + u · v′
Подставляем в исходное уравнение:

Выносим u за скобки:
(3)  
В качестве v возьмем любое, отличное от нуля, решение уравнения:
(4)   .
Это уравнение с разделяющимися переменными,
.
Разделяем переменные. Умножаем обе части уравнения на dx и делим на xv:

Интегрируем:

Постоянную C возьмем равной нулю, поскольку нам нужно любое, отличное от нуля, решение. По таблице интегралов, находим:

Или

Потенцируем и опускаем знаки модуля (Знак модуля сводится к умножению на постоянную ±1).

Подставим в (3) учитывая, что согласно (4), выражение в скобках равно нулю:

Отсюда

Интегрируем, применяя формулу :
.
Окончательно находим:
.

Ответ

Общее решение уравнения:

Автор: Олег Одинцов.     Опубликовано: 24-07-2012   Изменено: 27-02-2015

1cov-edu.ru

Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли в первую очередь, уравнение дифференциальное первого порядка. Выглядит как :

dy/dx + Py = Qy^a,

в нем Q и P не прерывающаяся данная функция исходящая из Х.
а — неизменное число. Если ввести новую функцию z = у -0+1, то уравнение Бернулли придет к аналогичному линейному уравнению. Выведен данное вычисление в 1695 году.

Во вторую очередь является основой в уравнениях гидродинамики, она связывает (уже в готовой движущейся жидкости): V скорость + Р давление + h высота минимальной величины жидкости к участку отсчета. Данный метод был выведен в 1738 году, применяется для не горящим жидкостям имеющие постоянную плотность Р и которые находятся исключительно под силой тяжести. Выглядит данное уравнение как:

v²/2 + p/p + gh = const.

в нем g есть ускорение. При умножении данного уравнения на p, первый член выступит в качестве кинетической энергии в единице количества жидкости, другие два члена — в качестве потенциальной энергии. частично обусловленной с одной стороны как сила тяжести (крайнее значение) и давление с другой стороны. В этом виде и выходит закон о сохранении энергии. Во время когда по струе жидкости одна энергия к примеру кинетическая, возрастает, в это же время также падает потенциальная. Так когда поток в трубопроводе сужается, а его скорость возрастает (потому что за одинаковое время как через большое так и через маленькое сечение протекает одинаковый объем жидкости) и падает давление.

В уравнении Бернулли есть несколько важных моментов:

— Когда под силой тяжести из не закрытой емкости вытекает жидкость (изображено на первом рисунке)

v²/2g=h либо V=?2gh
что доказывает единую скорость как во время падения жидкость, так и при выходе в выходное отверстие.

-Когда в спокойном потоке со скоростью V0 и давлением р0, встречается на пути проблема или препятствие, как изображено на втором рисунке, то жидкость по действием давления подпирает данное препятствие и как следствие замедляется сам поток; что интересно в подпоре, во время давления потока жидкости, в самом центре (назовем его — критическая точка) скорость равна 0. Вывод давление на критическую точку р₁=р₀+рV²₀/2. Присоединяем давление к ней, которое равно р₁ + р₀ = рv²₀/2, является динамическое давление либо напор скорости. Струя любой жидкости в потоке не сохраняет механическую энергию, расходует ее на силы трения и рассеивает на тепло. Нужно брать во внимание потери сопротивления, при использовании уравнения Бернулли в реальной жидкости.

Если ты молод и ищешь дополнительный заработок, но не знаешь где. Перейди по ссылке, заработок в интернете для подростка (http://odostatke.ru/zarabotat-podrostok.html) , там все подробно написано.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

reshit.ru

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Mathway | Популярные задачи

www.mathway.com

Молярная масса of c4h22ncl

ru.webqc.org

Ответы@Mail.Ru: название вещества C4h21OH

Может быть бутиловый спирт, но у него формула С4Н9ОН

Циклогексанол

циклогексанол

Есть такая штука как изомерия, это значит вещество с такой формулой может быть пропиловым, изопропиловым спиртом или еще чем то, но это точно не циклогексанол! Формула циклогексанола C6h21OH!! Значит это пропиловый или изопропиловый спирт. Точно!

touch.otvet.mail.ru

Названия (номенклатура) характеристических групп органических соединений / против химической формулы.

tehtab.ru

Словарь химических формул — C

4108.ru

Изомеры C4H8O структурные формулы и названия (Химия) Изомеры C4H8O структурные формулы и названия Помогите пожалуйста)