Автор: alexxlab

5 cosx 4: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное
2

Методы решения тригонометр.уравнений — презентация онлайн

Методы решения
тригонометрических
уравнений
Содержание
• Метод замены
переменной
• Метод разложения на
множители
• Однородные
тригонометрические
уравнения
Метод замены переменной
С помощью замены t = sinx или t = cosx,
где t ∈ [−1;1], t = tgx решение исходного
уравнения сводится к решению
квадратного или другого
алгебраического уравнения
Пример 1
2 sin 2 x 5 sin x 2 0
Пусть sin x t 1; 1 , тогда
2t 2 5t 2 0
t1 2 1; 1
t 2 1 ;
2
Вернемся к исходной переменной
1
sin x
2
1
n
x 1 arcsin πn , n Z
2
n π
x 1
πn , n Z
6
n π
Ответ : 1
πn , n Z .
6
Пример 2
cos 2 x sin 2 x cos x 0
Поскольку sin 2 x 1 cos2 x , то
cos 2 x 1 соs 2x cos x 0
2cos 2 x cos x 1 0
Пусть соsx t , где t 1; 1 , тогда
2t 2 t 1 0
t1 1,
t 2 1 ;
2
Вернемся к исходной переменной :
x 2πk , k Z
соsx 1,
1
x arccos 1 2πn , n Z
cos x ;
2
2
Ответ : 2πk , k Z ;
x 2πk , k Z
x 2π 2πn , n Z
3
2π
2πn , n Z .
3
Метод разложения на множители
Суть этого метода заключается в
том, что произведение нескольких
множителей равно нулю, если хотя бы
один из них равен нулю, а другие при
этом не теряют смысл:
f(x) · g(x) · h(x) = 0 ⟺
f(x) = 0 или g(x) = 0 или h(x) = 0
и т.д. при условии существования
каждого из сомножителей
Пример 3
1
2
sin x cos x 0
3
5
1
sin x 3 0,
cos x 2 0;
5
1
sin
x
,
3
cos x 2 ;
5
1
n
x 1 arcsin 3 πn , n Z
x arccos 2 2πk , k Z
5
Пример 4
2sin x cos 5x cos 5x 0
cos 5x 2sin x 1 0
2 sin x 1 0,
cos 5x 0;
1
sin
x
,
2
cos 5 x 0;
1
n
x
1
arcsin
πn , n Z
2
5x π πk , k Z
2
n π
x
1
πn , n Z
6
x π πk , k Z
10
5
π πk
n π
Ответ : 1
πn , n Z ;
, k Z.
6
10
5
Однородные тригонометрические уравнения
Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют
однородным тригонометрическим уравнением
первой степени.
a sin x + b cos x = 0
a sin x b cos x
0
cos x + cos x = cos x
a tg x + b = 0
b
tg x = –
a
: cos x
Замечание.
Деление на cos x допустимо, поскольку решения
уравнения cos x = 0 не являются решениями
уравнения a sin x + b cos x = 0.
Однородные тригонометрические уравнения
Уравнение вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0
называют однородным тригонометрическим
уравнением второй степени.
: cos2x
a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0
a sin2x
b sin x cos x
c cos2x
0
+
=
+
2x
2
2
cos
cos x
cos2x
cos x
a tg2x + b tg x + c = 0
Далее, вводим новую переменную tg x = t и решаем
методом замены переменной.
Замечание. Если в данном уравнении а = 0 или с = 0,
то уравнение решается методом разложения
на множители.
Пример 5
2sin x 3cos x 0
: cos x
2 sin x 3 cos x
0
cos x
cos x
cos x
2tgx 3 0
tgx
3
2
x arctg
3
πn , n Z
2
Ответ : arctg
3
πn , n Z .
2
Пример 6
: cos 2x
sin 2x cos 2x 0
sin 2x cos 2x
0
cos 2x cos 2x cos 2x
tg 2x 1 0
tg 2x 1
π
2x πn , n Z
4
π πn
x
, n Z
8
2
π πn
Ответ :
, n Z.
8
2
Пример 7
sin 2 x 3 sin x cos x 2cos 2 x 0
sin 2 x 3 sin x cos x 2cos 2 x
0
2
2
2
cos x
cos x
cos x
: cos2 x
tg 2x 3tgx 2 0
Пусть tgx t , тогда
t 2 3t 2 0
t1 1
t 2
2
Вернемся к исходной переменной :
π
tgx 1,
x
πn , n Z
4
tgx 2;
x arctg 2 πk , k Z
π
Ответ :
πn ; arctg 2 πk ; n ,k Z .
4
Пример 8
3 sin x cos x cos2 x 0
cos x 3 sin x cos x 0
3 sin x cos x 0,
cos x 0;
: cos x
1
tgx
,
3
π
x
πn , n Z ;
2
1
π
x
arctg
π
k
,
k
Z
,
x πk , k Z ,
3
6
π
π
x πn , n Z .
x 2 πn , n Z ;
2
3tgx 1 0,
x π πn , n Z ;
2
Ответ :
π
πk ;
6
π
πn ; n , k Z .
2
Пример 9
sin 3 x sin 2 x cos x 3 sin x cos 2 x 3 cos 3 x 0
: cos3 x
sin 3 x sin 2 x cos x 3 sin x cos 2 x 3cos 3 x
0
3
3
3
3
cos x
cos x
cos x
cos x
tg 3 x tg 2x 3tgx 3 0
tg 2x tgx 1 3 tgx 1 0
tg x 3 tgx 1 0
2
tg x 3 0,
tgx 1 0;
2
tg x 3,
tgx 1;
2
x arctg 3 πk , k Z ,
x π πn , n Z ;
4
Ответ :
tgx 3 ,
x π πn , n Z ;
4
π
x
πk , k Z ,
3
x π πn , n Z .
4
π
π
πn ; πk ; n , k Z .
4
3
Пример 10
3 sin 2 3x 2 3 sin 3x cos 3x 5 cos2 3x 2
cos2 3x sin 2 3x
3 sin 2 3x 2 3 sin 3x cos 3x 5 cos 2 3x 2 cos 2 3x sin 2 3x
3 sin 2 3x 2 3 sin 3x cos 3x 5cos2 3x 2cos2 3x 2sin 2 3x 0
sin 2 3x 2 3 sin 3x cos 3x 3cos2 3x 0
: cos2 3x
sin 2 3x 2 3 sin 3x cos 3x 3 cos 2 3x
0
2
2
2
cos 3x
cos 3x
cos 3x
tg 2 3x 2 3tg 3x 3 0
Вернемся к исходной переменной
Пусть tg 3x t , тогда
tg 3x 3
3x arctg 3 πn , n Z
t 2 2 3t 3 0
3 0
t 3 0
π
πn , n Z
3
π πn
x
,n Z
9
3
t 3
Ответ :
t 2 3t
2
t 3 0
2
2
3x
π πn
, n Z.
9
3
С помощью тригонометрических формул
1. Формулы сложения:
sin (x + y) = sinx cosy + cosx siny
sin (x − y) = sinx cosy + cosx siny
cos (x + y) = cosx cosy − sinx siny
cos (x − y) = cosx cosy + sinx siny
tg (x + y) =
tg (x − y) =
tgx + tgy
1 − tgx tgy
tgx − tgy
1 + tgx tgy
сtgx сtgy − 1
сtg (x + y) =
сtgу + с tgх
сtgx сtgy + 1
сtg (x − y) =
сtgу − с tgх
Пример 12
3 cos x sin x 1
3
1
1
cos x sin x
2
2
2
3
π 1
π
Заметим, что
cos ,
sin , тогда
2
6 2
6
π
π
1
cos cos x sin sin x
6
6
2
π
1
cos x
6
2
π
1
x arccos 2πn , n Z
6
2
π π
x 2πn , n Z
3 6
π π
Ответ : 2πn , n Z .
3 6
Пример 13
π
π
sin x cos x 3
3
6
π
π
π
π
π
π
sin x cos x sin cos x cos sin x cos cos x sin sin x
3
3
6
6
3
6
3
1
3
1
cos x sin x
cos x sin x 3 cos x
2
2
2
2
3 cos x 3
cos x 1
x 2πn , n Z
Ответ : 2πn , n Z
С помощью тригонометрических формул
2. Формулы приведения:
π
sin t cos t
2
sin π t sin t
π
cos t sin t
2
cos π t cos t
3π
sin
t cos t
2
3π
cos
t sin t
2
sin 2π t sin t
cos 2π t cos t
π
tg t ctg t
2
π
ctg t tg t
2
ctg π t ctg t
3π
tg
t ctg t
2
tg 2π t tg t
3π
ctg
t tg t
2
tg π t tg t
ctg 2π t ctg t
Лошадиное правило
В
старые
добрые
времена
жил
рассеянный математик, который при
поиске ответа менять или не менять
название функции (синус на косинус),
смотрел на свою умную лошадь, а она
кивала
головой
вдоль
той
оси
координат,
которой
принадлежала
точка,
соответствующая
первому
слагаемому аргумента π/ 2 + α или π + α.
Если лошадь кивала головой вдоль оси
ОУ, то математик считал, что получен
ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ,
то «нет, не менять».
С помощью тригонометрических формул
3. Формулы двойного аргумента:
sin 2x = 2sinx cosx
cos 2x = cos2x – sin2x
2tgx
tg 2x =
1 – tg2x
ctg2x – 1
ctg 2x =
2ctgx
cos 2x = 2cos2x – 1
cos 2x = 1 – 2sin2x
Пример 14
sin 4x cos 2x 0
2sin 2x cos 2x cos 2x 0
cos 2x 2sin 2x 1 0
cos 2x 0,
2 sin 2x 1 0;
cos 2x 0,
sin 2x 1 ;
2
π
2
x
πn , n Z
2
2x 1 k arcsin 1 πk , k Z
2
Ответ :
π πn
,n Z;
4
2
π πn
x
,n Z
4
2
x 1 k π πk , k Z
12
2
π πk
1
, k Z.
12
2
k
С помощью тригонометрических формул
4. Формулы понижения степени:
sin 2 α
1
1 cos 2α
2
1
cos α 1 cos 2α
2
2
sin α cos α
1
sin 2α
2
sin α cos α 2 1 sin 2α
5. Формулы половинного угла:
α
1 cos α
sin
2
2
α
sin α
1 cos α
tg
2 1 cos α
sin α
α
1 cos α
cos
2
2
α
sin α
1 cos α
ctg
2 1 cos α
sin α
С помощью тригонометрических формул
6. Формулы суммы и разности:
cos α cos β 2cos
α β
α β
cos
2
2
α β
β α
cos α cos β 2 sin
sin
2
2
sin α sin β 2 sin
α β
α β
cos
2
2
α β
α β
sin α sin β 2 sin
cos
2
2
sin( α β )
tg α tg β
cos α cos β
sin( α β )
tg α tg β
cos α cos β
ctg α ctg β
sin( α β )
sin α sin β
ctg α ctg β
sin( β α )
sin α sin β
С помощью тригонометрических формул
7. Формулы произведения:
1
cos α cos β cos α β cos α β
2
1
sin α sin β cos α β cos α β
2
1
sin α cos β sin α β sin α β
2
Мнемоническое правило
“Тригонометрия на ладони”
Очень часто требуется знать
наизусть значения cos, sin, tg, ctg
для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Но если вдруг какое-либо значение
забудется, то можно
воспользоваться правилом руки.
Правило: Если провести линии
через мизинец и большой палец,
то они пересекутся в точке,
называемой “лунный бугор”.
Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°.
Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний,
указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°.
Подставляя вместо n: 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для
углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.
Для cos отсчет происходит в обратном порядке.

5 COX St, Гудзон, Массачусетс 01749 | MLS# 30626255

Об этом доме

Главная Факты

Статус

Проданный

Семейные типы. MLS#30626255

Информация о ценах

Оценка Redfin

685 323 долл. США

Цена за кв. фут. 252 долл. США

Комиссия агента покупателя

2,5%

Главная Факты

Статус

Проданные

Собственные типы.

Price Insights

Redfin Estimate

$685 323

Цена/кв. фут $252

Комиссия агента покупателя

2,5%

Street View

0006 Дирекции

Парковка

    Информация о парковке

  • Особенности парковки: Off-стрит
  • # парковочных пространств: 10
  • # of Garage Spaces: 5
  • Гараж: Garage

40004

  • .
  • На втором этаже
  • Камень/керамическая плитка на полу, столовая

      • Дополнительная комната №1

    • На втором этаже

      Дополнительная комната №2

    • В подвале
    • Half Bath

      ОБОРУДА

    • , посудомоечная машина, утилизация

      Количество каминов: 2

    • Деревянный пол, кафельный пол, ковер от стены до стены
    • Центральный пылесос, кабель в наличии, домофон

      Отопление и охлаждение

    • Количество зон обогрева: 2
    • Принудительное отопление воздуха, нефтяное отопление, газовое отопление
    • # of охлаждающих зон: 2
    • Центральный кондиционер

    Внешний вид

      Экстерьей

      777.
    • Водосточные желоба, спринклерная система, экраны

      Информация об участке

    • Количество акров: 0,38
    • Размер участка (кв. футов): 16 600
    • Асфальтированная дорога
    • Дорога общего пользования
    • Зонинг: RES/COMM

    Финансовый

      Информация о налоге

    • Налог: 4 905 долл. США
    • Налоговый год Год: 2002
    • Налоговый идентификатор: 539830
    • Финансовые термины

      7777777777777777777777777777777777777707777777777777777777777777777770 гг.

    Коммунальные услуги

      Информация о коммунальных услугах

    • Подключение к электрической сушилке, подключение стиральной машины

    Местонахождение

    Другое

      Информация о продаже

    • Предполагаемая дата продана: Среда, 15 января 2003 г.

      Информация о листингах

    • Дата листинга Получен: во вторник, 16 июля 2002 г.
    • Раскрывает
    • предоставлен PIN-кодом MLS при последнем перечислении в 2002 году. Эти данные могут не совпадать с общедоступными записями. Узнать больше.

      • История продаж
      • Налоговая история
      • Публичные факты
      • Зонирование

      Zoning summary

      Land use

      $2,755 per month

      30 year fixed, 5.95% interest

      Mortgage payment$2,087

      Property taxes$516

      HOA dues

      Homeowners’ insurance$152

      Utilities & Maintenance

      Способы экономии

      Просмотр ориентировочной стоимости электроэнергии и экономии солнечной энергии

      Цена продажи дома

      Непогашенная ипотека

      Продажа с традиционным агентом с агентом Redfin

      +6 853 долл. США

      Ваша общая доходы от продажи

      $ 467 932 $ 474,785

      Комиссия по продавцам

      2,5% (17,133 долл. США) 1,5% (10 000,280).

      Бесплатные профессиональные фотографии

      Бесплатное прохождение в 3D

      Комиссия агента покупателя

      17 133 $ 17 133

      Акцизный налог

      3 125 $ 3 125 $

      Разное. Сборы

      1000 долларов 1000 долларов

      Этот дом находится в школьном округе Гудзон.

      Показаны близлежащие школы. Пожалуйста, посетите веб-сайт школьного округа, чтобы увидеть все школы, обслуживающие этот дом.

      Сводный рейтинг GreatSchools

      Данные о школах предоставлены некоммерческой организацией GreatSchools. Redfin рекомендует покупателям и арендаторам использовать информацию и рейтинги GreatSchools в качестве первого шага, а также провести собственное расследование, чтобы определить желаемые школы или школьные округа, в том числе связавшись с самими школами и посетив их. Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Границы школьных услуг предназначены только для справки; они могут измениться, и их точность не гарантируется. Чтобы проверить право на зачисление в школу, свяжитесь напрямую со школьным округом.

      66 / 100

      В некоторой степени пригодны для ходьбы

      Walk Score®

      43/100

      В некоторой степени пригодны для езды на велосипеде

      Bike Score®

      изменение из-за повышения температуры и уровня моря.

      Данные о климатических рисках предоставляются только в информационных целях. Если у вас есть вопросы или отзывы об этих данных, обратитесь за помощью на Riskfactor.com и Climatecheck.com.


      Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Предоставляя эту информацию, Redfin и ее агенты не дают советов или рекомендаций по рискам наводнений, страхованию от наводнений или другим климатическим рискам. Redfin настоятельно рекомендует потребителям самостоятельно исследовать климатические риски недвижимости для собственного удовлетворения.

      Продажа домов на одну семью (последние 30 дней)

      Тенденции в продажах домов на одну семью в 01749

      Дома на одну семью

      Все типы домов Дома на одну семьюТаунхаусыКондоминиумы/кооперативы

      Средняя цена продажи

      Средняя цена продажи# домов Soldmedian Days On Marketsingl Family Homes

      ВСЕ HOME TYPSSINGLE FAMILY HOMESTOWNHOWNONSONOS/CO-OPS

      Средняя цена продажи

      (Home Family Homes)

      $ 552,450

      +2%. г/г | Декабрь 2022 г.

      На основе расчетов Redfin данных о домах из MLS и/или общедоступных записей.

      552 450 $

      +5,2%

      Подробнее о тенденциях рынка в 01749

      Конкуренция на рынке в 01749

      Рассчитано за последние 3 месяца

      86

      Высокая конкуренция

      Оценка Redfin Compete Score

      ™

      Оценка Redfin Compete Score показывает, насколько конкурентоспособна область по шкале от 0 до 100, где 10 — это самая высокая конкуренция.

      Рассчитано за последние 3 месяца

      • Многие дома получают несколько предложений, некоторые с отказом от непредвиденных обстоятельств.
      • В среднем дома продаются примерно по 1% выше прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 21 день .

      • Теплые дома

        могут быть проданы примерно за 4% выше прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 14 дней .

      Сравните с близлежащими почтовыми индексами

      Ближайшие недавно проданные дома

      Близлежащие дома, похожие на 5 COX St, недавно были проданы по цене от 555 до 555 тысяч долларов по средней цене 345 долларов за квадратный фут.

      1 / 40

      ПРОДАНО 30 ДЕКАБРЯ 2022 г.

      Просмотреть последние проданные дома

      Дома Ценности Около 5 COX St

      Данные из общедоступных записей.

      4 Cox Street, Hudson, MA

      3 кровати | 1 Ванны | 1027 кв. футов

      		 295 341 $

      20 Cox Street, Hudson, MA

      6 спальных мест | 5 ванн | 3108 кв. футов

      		 932 045 $

      20 Cox Street #R, Hudson, MA

      — Кровати | — Ванны | — кв. футов

      		 467 046 $

      21 Byron Street, Hudson, MA

      1 Кровати | 1 Ванны | 1175 кв. футов

      		 399 861 $

      Линкольн-стрит, 78, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 2 ванны | 1752 кв. футов

      		 560 046 $

      Линкольн-стрит, 91, Гудзон, Массачусетс

      3 кровати | 1,5 Ванны | 1450 кв.м. футов

      		 404 942 $

      Линкольн-стрит, 77, Гудзон, Массачусетс

      6 кроватей | 3 ванны | 3389 кв. футов

      		 715 303 долл. США

      8 Cox Street, Hudson, MA

      3 кровати | 1 Ванны | 1469 кв. футов

      		 446 444 $

      22 Cox Street, Hudson, MA

      3 кровати | 1 Ванны | 1144 кв. футов

      		 402 999 $

      20 Cox Street #L, Гудзон, Массачусетс

      — Кровати | — Ванны | — кв. футов

      		 465 898 $

      Линкольн-стрит, 84, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 1,5 Ванны | 1546 кв. футов

      		 425 929 $

      Линкольн-стрит, 76, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 2 ванны | 1394 кв. футов

      		 489 653 $

      Марджори-стрит, 8, Гудзон, Массачусетс

      6 кроватей | 2 ванны | 2452 кв. футов

      		 578 773 $

      Линкольн-стрит, 73, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 2 ванны | 1766 кв. футов

      		 560 085 $

      14 Cox Street, Hudson, MA

      3 кровати | 1 Ванны | 1444 кв. футов

      		 394 976 $

      27 Cox Street, Hudson, MA

      — Кровати | — Ванны | — кв. футов

      		 —

      9 Byron Street, Hudson, MA

      4 кровати | 1,5 Ванны | 1478 кв. футов

      		 403 706 $

      Линкольн-стрит, 82, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 3 ванны | 2079 кв. футов

      		 534 698 долларов

      74 Lincoln Street, Hudson, MA

      4 кровати | 1 Ванны | 1697 кв. футов

      		 451 966 $

      Линкольн-стрит, 83, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 2 ванны | 2072 кв. футов

      		 515 426 $

      Линкольн-стрит, 71, Гудзон, Массачусетс

      4 кровати | 1 Ванны | 1400 кв.м. футов

      		 436 483 $

      Показать больше

      Часто задаваемые вопросы для 5 COX St

      Что такое 5 COX St?

      5 COX St — это дом площадью 2724 квадратных фута на участке площадью 0,38 акра с 4 спальнями и 3 ванными комнатами. Этот дом в настоящее время не продается — последний раз он был продан 15 января 2003 года за 479 900 долларов

      Сколько фотографий доступно для этого дома?

      Redfin имеет 1 фотографии 5 COX St.

      Сколько стоит этот дом?

      Основываясь на данных Redfin’s Hudson, мы оцениваем стоимость дома в $685 323

      Когда этот дом был построен и продан в последний раз?

      ул. КОКС, 5 построен в 19 г.97 и в последний раз продавался 15 января 2003 года за 479 900 долларов.

      Насколько конкурентоспособен рынок этого дома?

      Основываясь на рыночных данных Redfin, мы подсчитали, что рыночная конкуренция в 01749, районе этого дома, очень высока. Дома продаются примерно на 1% выше прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 21 день.

      Какие похожие дома находятся рядом с этим домом?

      Сопоставимые соседние дома включают 251 Cox St, 80 Bennett St и 2 Kathleen.

      Какой полный адрес этого дома?

      Полный адрес этого дома: 5 Cox Street, Hudson, Massachusetts 01749.

      5 COX Rd, Winchester, MA | MLS# 50297259

      об этом доме

      Главная Факты

      Статус

      Проданный

      Собственность Типов. Анализ цен

      Redfin Оценка

      $ 1 567 257

      Комиссия по агенту покупателя

      2%

      ГОСОВАЯ ФАКТЫ

      Статус

      Проданный

      Property Typesingly Family Besitial

      Год. #50297259

      Информация о ценах

      Оценка Redfin

      1 567 257 $

      Комиссия агента покупателя

      2%

      Просмотр улиц

      Directions

      Parking

        Parking Information

      • # of Garage Spaces: 2
      • Garage: Attached Garage, Garage Door Opener

      Interior

        Kitchen Information

      • Dimensions: 16X13
      • On First Floor
      • Кладовая

        Дополнительная комната #1

      • Размеры: 12X8
      • На втором этаже

        Особенности интерьера

      • Количество каминов: 2
      • Система безопасности, кабель доступен

        Нагрев и охлаждение

      • # of Saveing ​​Zones: 3
      • Обычная доска с горячей водой, нагревание масла

      EXHERE

        9005

      • EXWERD PASTION

          • 9005 9005

        • EXWERD.

          Информация об участке

        • Количество акров: 0,46
        • Размер участка (кв. футов): 20 166
        • Лесной участок, асфальтированный подъезд, другой участок (см. примечания)
        • Зонирование: RES

        Financial

          Tax Information

        • Taxes: $5,116
        • Tax ID:

          8

          Financial Terms

        • Assessments: $340,600
        • Terms: Conventional Fixed

        Utilities

        Location

        Other

          Информация о листинге

        • Дата получения листинга: суббота, 9 мая 1998 г.
        • Дата истечения срока действия: воскресенье, 12 ноября 1995 г.

        95. Эти данные могут не совпадать с публичными записями. Узнать больше.

        • История продажи
        • История налогов
        • Общественные факты
        • Зонинг

        Работ для зонирования

        40005504504 9000. 9000.9000.9000.

        04. 9000.9000.9000.

        04. 9000.9000.9000.9000.9000.965.

        04. 9000.9000.9000.

        04. 9000.9000.9000.

        04. 9000.9000.9000.9000.965. 9000.965%

        04.

        04. 9000.965. 9000.965%

        04.

        04. 9000.965. $127

        Взносы ТСЖ

        Страхование домовладельцев $37

        Коммунальные услуги и обслуживание

        Способы сэкономить

        Просмотр Расчетных затрат на электроэнергию и экономии на солнечной энергии

        Цена продажи дома

        Небранная ипотека

        Продажа с традиционными агентами с агентом Redfin

        +4,673

        . Комиссия агента

        2,5% (39 181 долл. США) 1,5% (23 509 долл. США)

        Агент с полным спектром услуг

        Премиум-размещение на Redfin

        Бесплатные профессиональные фотографии

        Бесплатное прохождение в 3D

        Комиссия агента покупателя

        39 181 долларов 39 181 долларов

        Акцизный налог

        7 147 долларов 7 147 долларов

        Разное. Тарифы

        1000 долларов 1000 долларов

        6017 долларов в месяц

        Сводный рейтинг GreatSchools

        Данные о школах предоставлены некоммерческой организацией GreatSchools. Redfin рекомендует покупателям и арендаторам использовать информацию и рейтинги GreatSchools в качестве первого шага, а также провести собственное расследование, чтобы определить желаемые школы или школьные округа, в том числе связавшись с самими школами и посетив их. Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Границы школьных услуг предназначены только для справки; они могут измениться, и их точность не гарантируется. Чтобы проверить право на зачисление в школу, свяжитесь напрямую со школьным округом.

        Информация о климатических рисках

        Большинство домов подвержены риску стихийных бедствий и могут пострадать от изменения климата из-за повышения температуры и уровня моря.

        Данные о климатических рисках предоставляются только в информационных целях. Если у вас есть вопросы или отзывы об этих данных, обратитесь за помощью на Riskfactor.com и Climatecheck.com.


        Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Предоставляя эту информацию, Redfin и ее агенты не дают советов или рекомендаций по рискам наводнений, страхованию от наводнений или другим климатическим рискам. Redfin настоятельно рекомендует потребителям самостоятельно исследовать климатические риски недвижимости для собственного удовлетворения.

        Продажи домов на одну семью (последние 30 дней)

        Тенденции в продажах домов на одну семью в Вест-Сайде

        Дома на одну семью

        Все типы домов Дома на одну семьюТаунхаусыКондоминиумы/кооперативы

        Средняя цена продажи

        Средняя цена продажи # домов ПроданоСреднее количество дней на рынкеДома на одну семью

        Все типы домовДома на одну семьюТаунхаусыКвартиры/кооперативы

        Средняя цена продажи

        (дома на одну семью)

        1 615 000 $

        +40,4% г/г | дек 2022

        На основе расчетов Redfin данных о домах из MLS и/или общедоступных записей.

        West Side

        $ 1 615 000

        +40,4%

        См. Больше рыночных тенденций в West Side

        Рыночная конкуренция в West Side

        Расчет за последние 9000 9000

        . ™

        Рейтинг Redfin Compete Score показывает, насколько конкурентоспособна территория, по шкале от 0 до 100, где 100 — это самая высокая конкуренция.

        Рассчитано за последние 9 месяцев

        • Многие дома получают несколько предложений, некоторые с отказом от непредвиденных обстоятельств.
        • В среднем дома продаются примерно за 5% выше прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 21 день .

        • Теплые дома

          могут быть проданы примерно за 13% выше прейскурантной цены и ожидаются примерно через 10 дней .

        Сравнить с соседними районами

        Рядом недавно проданные дома

        Соседние дома, похожие на 5 COX Rd, недавно были проданы по цене от 780 до 1153 тысяч долларов по средней цене 535 долларов за квадратный фут.

        1/18

        Приобретенная с Redfin 15 июня, 2022

        1/38

        Продается 13 июня, 2022

        1 /32

        Проданы 15 июня 2022

        . 5 COX Rd

        Данные из открытых источников.

        18 Cox Road, Winchester, MA

        3 кровати | 1,5 Ванны | 1248 кв. футов

        		 1 623 404 $

        10 Cox Road, Винчестер, Массачусетс

        6 спальных мест | 4 ванны | 4690 кв. футов

        		 2 091 921 $

        7 Cox Road, Winchester, MA

        2 кровати | 1 Ванны | 1708 кв. футов

        		 853 623 $

        17 Cox Road, Winchester, MA

        3 кровати | 2,5 Ванны | 2198 кв. футов

        		 1 553 741

        3 Таня Серкл, Винчестер, Массачусетс

        3 кровати | 3.5 Ванны | 2928 кв. футов

        		 1 491 023 $

        256 High Street, Winchester, MA

        4 кровати | 2,5 Ванны | 3236 кв. футов

        		 1 729 312 $

        Уиндемир-роуд, 19, Винчестер, Массачусетс

        5 спальных мест | 4.5 Ванны | 6437 кв. футов

        		 2 407 447

        14 Cox Road, Winchester, MA

        3 кровати | 3.5 Ванны | 4137 кв. футов

        		 1 482 979 $

        6 Cox Road, Винчестер, Массачусетс

        3 кровати | 2,5 Ванны | 2053 кв. футов

        		 1 241 806 $

        11 Cox Road, Winchester, MA

        5 кроватей | 5 ванн | 3470 кв.м. футов

        		 2 213 586 $

        1 Cox Road, Винчестер, Массачусетс

        2 кровати | 1,5 Ванны | 1808 кв. футов

        		 1 080 546 долларов

        5 Таня Серкл, Винчестер, Массачусетс

        3 кровати | 2,5 Ванны | 4053 кв. футов

        		 1 683 444 $

        108 Ridge Street, Винчестер, Массачусетс

        — Кровати | — Ванны | — кв. футов

        		 —

        247 High Street, Winchester, MA

        3 кровати | 4 ванны | 4078 кв. футов

        		 1 543 590 $

        12 Cox Road, Winchester, MA

        4 кровати | 2,5 Ванны | 2818 кв. футов

        		 1 453 152 $

        4 Cox Road, Winchester, MA

        3 кровати | 2,5 Ванны | 2053 кв. футов

        		 1 258 361 $

        15 Cox Road, Винчестер, Массачусетс

        5 кроватей | 4.5 Ванны | 5533 кв. футов

        		 2 026 457 $

        9 Cox Road, Winchester, MA

        4 кровати | 3.5 Ванны | 2701 кв. футов

        		 $1 511 963

        252 High Street, Winchester, MA

        4 кровати | 3 ванны | 5200 кв.м. футов

        		 2 038 009 $

        249 High Street, Winchester, MA

        4 кровати | 2,5 Ванны | 3488 кв. футов

        		 1 380 174 $

        255 High Street, Winchester, MA

        4 кровати | 3.5 Ванны | 4554 кв. футов

        		 1 625 182 $

        Показать больше

        Часто задаваемые вопросы для 5 COX Rd

        Что такое 5 COX Rd?

        5 COX Rd — это дом на участке площадью 0,46 акра с 4 спальнями и 3,5 ванными комнатами.

    Составить задачу по математике: Простейшие задачи по математике

    alexxlab / / Математике

    Примеры для 2 класса по математике

    Занимательная математика

    Дошкольнику | 1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс

    Детям наскучили обычные примеры из учебников. Предложите ребёнку красочные увлекательные задания на сложение и вычитание от ЛогикЛайк.

    С занятиями  от LogicLike.com дети развивают математические способности, логическое мышление и смело решают олимпиадные задания.

    Предлагаем 9 веселых арифметических заданий для второклассников, которые подойдут для дополнительных, факультативных занятий или олимпиад. Решать сейчас эти примеры в уме или в тетради необязательно.

    На сайте ЛогикЛайк дети могут выполнять интерактивные задания в своем учебном профиле. В блоге мы приводим примеры заданий для родителей и учителей. Подборка поможет понять, какие задания точно увлекут детей математикой! 😉

    Определи, сколько стоит сыр?

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    Смотреть ответ

    Ответ:

    7-3=4.

    Магический квадрат

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    В магическом квадрате сумма чисел в любой горизонтали, вертикали и диагонали одинакова.

    Определи недостающие числа.

    Смотреть ответ

    Ответ:

    Сумма чисел в каждой горизонтали, вертикали и диагонали равна 12.

    На платформе ЛогикЛайк более 2500 заданий для развития логики и математического мышления.

    Монстрик Цифроежка

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    На торте было двузначное число. Монстрик съел цифру 9. Число уменьшилось на 36. Какое это было число: 36, 63 или 93?

    Смотреть решение

    Ответ:

    39-3=36.

    Арифметический ребус

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    Узнать ответ

    Ответ:

    6=3+3
    11-3=8

    Создать аккаунт

    и решать задачи с любого устройства!

    Заколдованные цифры

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    Волшебник превратил цифры в геометрические фигуры. Помоги расколдовать цифры и запиши примеры.

    Смотреть решение

    Ответ:

    10-9=1
    9+0=9

    Чтобы набрать 22 очка, в какие шары нужно попасть?

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    Смотреть ответ

    Ответ:

    16+4+2.

    Примеры и задачи ЛогикЛайк повышают интерес к учёбе и развивают навыки нестандартного мышления.

    Найди недостающие числа

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    Каждое верхнее число равно сумме двух чисел под ним.

    Узнать ответ

    Ответ:

    4, 1, 4, 0, 1.

    Математический ребус

    Чтобы решать, нажимайте Начать!

    Верни цифры и знак в пример.

    Узнать ответ

    Ответ:

    32-23=9.

    Подключайтесь к ЛогикЛайк!

    Более 2 000 000 ребят со всего мира уже занимаются математикой и логикой на LogicLike.com.

    Начать обучение! Начать обучение

    Задача (условие, вопрос, схема, выражение, ответ). 1-й класс

    Цели:

    1. Закрепление навыков устного счёта в пределах 10.
    2. Повторить составление выражений по рисункам, соотношение между целым и его частями.
    3. Уточнить термины, связанные с понятием «задача»: условие, вопрос, выражение, решение, ответ.
    4. Научить делать краткую запись в виде схем, познакомить с записью решения в тетради.
    5. Учить составлять задачи по схемам и числовым выражениям.
    6. Развивать мышление, речь, творческие способности.

    Оборудование:

    • наглядность к устному счёту: ромашки, поезд, зайчик, Великий Математик;
    • иллюстрация к задаче;
    • плакаты: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ;
    • схемы к задачам;
    • плакат (проверка № 5 с. 45).

    Ход урока

    I. Организационный момент.

    II. Вводная беседа.

    — Ребята, сегодня на уроке мы отправляемся с вами путешествовать в страну Математики и нас будет сопровождать Великий Математик. Математика – это точная наука, требующая хороших знаний, чёткого выполнения всех арифметических действий.

    — Какие действия мы с вами уже знаем? (Сложение и вычитание. )

    — Во 2 классе мы познакомимся с умножением и делением.

    — Сегодня на уроке мы будем заниматься наблюдениями, открывать математические закономерности, изучать новый материал.

    III. Устный счёт.

    1) Путешествовать мы с вами отправляемся на поезде, но прежде, чем наш поезд тронется, мы должны получить билеты. Для этого разделимся на команды и поиграем в игру «Кто быстрее?»

    (Учащиеся выходят к доске и дописывают нужные числа.)

    I ряд – 1 команда.

    II ряд – 2 команда.

    III ряд – 3 команда.

    2) А теперь надо узнать № поезда. Для этого решим цепочку примеров:

    Проверка (у каждого учащегося цифры, ответ показывает каждый с места).

    (На доске картинка с зайчиком).

    — Зайчик тоже хочет отправиться с нами путешествовать, но он не знает номер поезда, ему достался трудный пример. Он записан под цепочкой.

    (Учащиеся записывают пример в тетради и решают. )

    3 + 4 – 2 + 3 – 4 + 5 = ?

    — Что вы заметили? (В примере выполнены те же действия, что и в цепочке. Значит ответ будет такой же 9.)

    Значит Зайка едет в нашем поезде – берём его с собой.

    Наш поезд отправился, давайте сосчитаем:

    — Сколько пассажиров в каждом вагоне?

    9-6 3 4+5 9 8-4 4
    3+3 6 7-5 2 3+4 7

    (Ответы в тетради.)

    — Прочитаем ответы.

    3 6 9 2 4 7

    — Запишите их в порядке возрастания и вы отгадаете слово.

    (На доске все картинки перемешаны, выходит ученик и располагает их в порядке возрастания.)

    2 3 4 6 7 9
    З А Д А Ч А

    — Какое слово получилось? (Дети отвечают хором.)

    IV. Знакомство с новым материалом.

    Тема сегодняшнего урока: Задача.

    Наш поезд делает I остановку в лесу. Рассмотрите иллюстрацию. Составьте задачу про детей.

    «Мальчик и девочка пошли в лес за грибами. Мальчик нашёл 2 гриба, а девочка 4.Сколько всего грибов нашли дети?»

    — Правильно. Без чего нет задачи? (Без вопроса.)

    — В задаче всегда о чём-то спрашивается, без вопроса нет задачи. Это нужно хорошо понять и запомнить.

    — Задачу можно разбить на 2 части:

    1. Условие – то, что известно.
    2. Вопрос – то, что неизвестно.

    (На доске постепенно открываются плакаты: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.)

    — Давайте повторим условие нашей задачи, вопрос.

    — А теперь запишем в тетради: Задача.

    — Ниже запишите выражение: 4 + 2.

    — Найдите его значение: 4 + 2 = 6(гр.)

    — Полученное равенство называют решением задачи, а значение выражения 6 грибов – ответом задачи.

    Ответ: 6 грибов. (На доске записан образец записи.)

    — Разобраться в этом помогает рисунок, но если числа большие то делать рисунок неудобно – слишком много предметов надо рисовать. На помощь приходит схема-отрезок, разбитый на части. Разбивая отрезок на части, мы получаем те же самые соотношения между частью и целым, что и при разбиении совокупностей предметов.

    (На доске схема.)

    — Какой мы делаем вывод? (Наглядно представить содержание задачи можно сопоставив целое всему отрезку, а части – частям отрезка.)

    — Что такое целое? (Отрезок.)

    — Что обозначает весь отрезок? (Число грибов, собранных детьми.)

    — Что такое части? (Части отрезка.)

    — Что обозначают части отрезка? (Грибы, собранные мальчиком и девочкой.)

    — Что показывает знак вопроса? (Находят целое.)

    — Каким действием решаем задачу? (Сложением.)

    — Почему? (Находим целое.)

    V. Закрепление.

    1) Следующая остановка нашего поезда «Поиграй-ка».

    — А сейчас мы с вами немного поиграем.

    — Великий Математик прислал конверты с задачами.

    (Работа в группах).

    — Каждой группе нужно определить, что относится к условию, вопросу, найти схему, записать выражение, решение, назвать ответ.

    Проверка:

    А) Условие. Во дворе играли 6 ребят. Двое ушли домой.

    Вопрос. Сколько ребят осталось во дворе?

    Схема:

    На доске выражение: 6 – 2.

    Решение: 6 – 2 = 4(р.)

    Ответ: 4 ребят.

    Б) Условие. В хоре пело 4 мальчика и 6 девочек.

    Вопрос. Сколько детей пело в хоре?

    Схема:

    Выражение: 6 + 4.

    Решение: 6 + 4 = 10(д.)

    Ответ: 10 детей.

    В) Условие. Из клетки улетело сначала 2 попугая, а потом ещё 3.

    Вопрос. Сколько попугаев улетело из клетки?

    Схема:

    Выражение: 2 + 3.

    Решение: 2 + 3 = 5(п.)

    Ответ: 5 птиц.

    Физкультурная минутка.

    2) Наш поезд продолжает путешествие.

    — Следующая остановка: «Объясни-ка».

    — Откройте учебник с. 44 урок 23 № 2.

    — Что нужно сделать? (Соотнести записи в рамках с соответствующими терминами.)

    — Выполните самостоятельно.

    — Назовите условие, вопрос, выражение, решение.

    — Что обозначает весь отрезок? (Число конфет у девочки. )

    — Его части? (Число конфет, которые она подарила и число конфет, которые у неё остались.)

    — Почему задача решается вычитанием? (Ищем части.)

    — Как найти часть? (Из целого вычитаем другую часть.)

    3) Перейдём к №3. Составьте задачу по рисунку.

    На столе лежали яблоки в 2-х вазах. В 1 вазе – 5 яблок, во 2 – 2 яблока.

    — Сколько всего яблок лежало в двух вазах?

    — Назовите условие, вопрос, выражение, решение.

    — Что обозначает весь отрезок? (Все яблоки, лежащие на 1 и 2 вазе.)

    — Его части? (1 ваза с яблоками, 2 – с яблоками.)

    — Почему задача решается сложением? (Находим целое.)

    4) Путешествие наше продолжается, но нам надо забрать багаж в камере хранения ( №5).

    Расшифруем записи – код ячеек.

    — Что нужно выполнить? (Составить выражение с заданным числовым значением и дорисовать картинки.) Выполните самостоятельно.

    Проверка (плакат на доске).

    № 6

    — Наше путешествие подходит к концу.

    — И в последнем задании Великий Математик зашифровал слово.

    — Если вы правильно выполните действие и сосчитаете, то узнаете слово (умница).

    — Великий Математик считает, что вы все умницы, так как хорошо работали на уроке и правильно отвечали на все вопросы, и выполнили все задания.

    VI. Итог урока.

    — Что нового узнали, чем занимались на уроке?

    — Где можно использовать эти знания?

    Обучение студентов написанию математических задач

    Почему учащиеся должны писать свои собственные задачи

    Знание того, как лучше всего решать текстовые задачи, — это только одна сторона медали. Чтобы полностью понять математические концепции, учащиеся должны сами испытать процесс создания текстовых задач. Это может стать неожиданностью. Конечно, создать сценарий и придумать связанную с ним задачу проще, чем решить эту задачу, верно? Это зависит. Написать задачу со словами, требующую простого сложения, намного проще, чем задачу с более сложными процедурами и операциями. Первый подойдет для младших классов, которые только привыкают к решению текстовых задач.

    Многим учащимся сложно создавать задачи для более сложных понятий. Например, многим учащимся трудно придумать ситуации, которые точно представляют умножение или деление дробей. Это довольно продвинутая концепция, которую трудно применить в реальной жизни. Большинство студентов, при достаточной практике, могут распознать, когда им нужно умножать и когда им нужно делить дроби в текстовой задаче. Однако на самом деле представить сценарий, представляющий операцию, гораздо сложнее. Когда учащиеся участвуют в продуктивной борьбе, которая помогает им разобраться в таких сложных понятиях, как эта, они начинают понимать гораздо больше, чем просто процедуры.

    Как облегчить учащимся создание текстовых задач

    Все учащиеся могут решать текстовые задачи. В зависимости от класса и готовности, сложность текстовых задач, которые мы просим наших учеников написать, будет варьироваться. Студенты должны иметь много опыта и практиковаться в решении текстовых задач, прежде чем они должны их написать. Вот несколько советов, о которых следует помнить, когда вы начнете отрабатывать этот навык у учащихся:

    Дайте им модель

    Студенты всегда лучше отрабатывают новые навыки, когда у них есть пример. Когда они впервые начнут писать свои собственные задачи, дайте им модель, на которой они будут основывать свои словесные задачи. По мере того, как они получают больше практики, они могут начать отклоняться от модели и проявлять творческий подход. Предоставление им модели для начала позволит им иметь фокус и отправную точку.

    Начните с малого

    Не ожидайте, что учащиеся смогут автоматически писать словесные задачи, столь же сложные, как и те, которые они решают. Это два очень разных процесса. Даже если у вас есть учащийся, который преуспевает в решении сложных задач, он все равно должен начать с более простых задач по написанию задач, например, с одной операцией, прежде чем пытаться писать более сложные текстовые задачи. По мере того, как она будет чувствовать себя более комфортно, вы можете постепенно увеличивать строгость и сложность.

    Используйте их словесные задачи в своем обучении

    Для учителя нет ничего более увлекательного, чем помогать учащимся приобретать ценные навыки с помощью действий, которые сокращают нагрузку на учителя! Это прекрасная возможность дать учащимся возможность работать вместе, почувствовать гордость за свою работу и облегчить свою работу: пусть учащиеся обмениваются словесными задачами и решают задачи друг друга. Вы захотите предварительно просмотреть текстовые задачи учащихся, но это отличный способ привлечь учащихся к ответственности. Предложите им решать словесные задачи друг друга — это отличный способ расширить их возможности и дать им некоторую ответственность за свое обучение! Вы можете сделать это анонимно для студентов, которые могут чувствовать себя неловко. Некоторые ученики испытывают беспокойство, когда дело доходит до того, чтобы поделиться своей работой с одноклассниками.

    Письмо для объяснения мышления при решении математических задач

    Слышали ли вы когда-нибудь, чтобы ваши ученики говорили: «Фу, почему я должен писать о том, как я решил математическую задачу?» Если учащиеся могут СКАЗАТЬ вам, что они сделали для решения проблемы, они могут НАПИСАТЬ об этом. Кажется сложной задачей заставить студентов писать, но шаг за шагом вы можете это сделать. Этот пост в блоге длинный, но его стоит прочитать, если вы серьезно относитесь к тому, чтобы помочь учащимся уверенно объяснить свои мысли.

    Почему учащиеся должны писать о своих мыслях

    Давайте задумаемся о том, почему мы просим учащихся делиться своими мыслями, когда они решают математические задачи. Перенесемся в трудовые годы. Когда предприятия нанимают сотрудников, сотруднику никогда не дадут решить математическую задачу. Им будет дана ПРОБЛЕМА, которую нужно решить. Им нужно будет отстаивать свое мнение перед своим начальником, чтобы убедить его/ее в своих выводах. Студенты готовятся к будущему.

    Дайте учащимся структуру при решении задач.

    Попросите учащихся переформулировать или сказать своими словами, в чем заключается задача. Учащиеся рассказывают, что они знают и что им нужно выяснить.

    Затем попросите учащихся  нарисовать картинку, диаграмму, эскиз, Т-образную диаграмму, таблицу или что-то еще, что поможет продемонстрировать их мышление. Предложите учащимся рисовать стрелки и подчеркивать то, что помогает им объяснить, о чем они думают. Студенты должны показать, что они думают в этом пространстве.

    Затем попросите учащихся  написать , используя слова, предложения, списки или что-то еще, что нужно, чтобы объяснить шаги, которые они предприняли для решения проблемы. Предложите учащимся сделать вид, что человек, читающий их объяснение, вообще ничего не понимает, поэтому они должны быть очень ясными в своем объяснении.

    Учащиеся сформулируйте ответ и подчеркните его или обведите его рамкой. Напомните учащимся всегда маркировать единицы в своем ответе. Они также докажут свою правоту .

    Соберите образцы работ учащихся и попрактикуйтесь в подсчете баллов. Примеры заданий

    Когда вы решаете проблемы и интегрируете письмо в процесс, будьте терпеливы. Требуется время, чтобы помочь учащимся привыкнуть к объяснению и рисованию своих мыслей.

    Ищите замечательные примеры учащихся, чтобы показать им, как выглядят замечательные картинки, рисунки и пояснения. Поговорите со своими партнерами по обучению и помогите друг другу найти примеры студенческих работ, которые вы можете использовать для практического оценивания. Соберите свою копилку замечательных примеров и пополняйте ее каждый год. Не забудьте заштриховать имена учащихся в целях конфиденциальности. Пометьте работы: Студент A, B, C и т. д. Использование фактической работы учащихся помогает учащимся понять, что от них требуется.

    Научите учащихся читать Руководство по подсчету баллов

    Научите разделы руководства по подсчету баллов вашего округа или штата. Объедините учащихся в группы по четыре человека. Дайте каждому учащемуся в группе выполненное задание по математике и руководство по подсчету баллов. После того, как вы нашли несколько примеров задач для учащихся, дайте учащимся задание оценить реальное задание по математике. Попросите учащихся использовать руководство по подсчету очков и оценить математическое задание. Предложите учащимся обсудить свое мнение по мере того, как они оценивают задание. Со временем учащиеся станут чувствовать себя более комфортно, защищая свое мышление. После того, как учащиеся оценят свою работу, покажите фактические баллы, полученные за задание. Обсудите и позвольте учащимся сравнить выставленные ими баллы с фактически полученными баллами. Если вы дадите учащимся три или четыре возможности оценить студенческую работу, вы увидите, как укрепится их уверенность в себе.

    Демонстрация размышлений

    Показывайте примеры, обучая учащихся не спеша рисовать наброски и маркировать их. Рисуйте и используйте T-диаграммы для организации данных. T-диаграммы очень удобны и помогают увидеть закономерности. Нарисуйте числовые линии и покажите прыжки, необходимые для получения ответа. Нарисуйте карту или рисунок. Поощряйте использование цвета, если это помогает визуальному объяснению.

    Письмо для объяснения мышления

    Предложите учащимся начать с использования порядковых слов, таких как «Сначала я…, затем я…, затем я…, в конце я…»  Поощряйте учащихся замедляться и объяснять так, как если бы они говорили.

    Когда учащиеся ответят, попросите их обозначить единицы, а затем либо подчеркнуть свой окончательный ответ, либо обвести его рамкой. Я люблю шутить со студентами, когда они забывают обозначать единицы измерения. Я говорю: «Ваш ответ 14? 14 зубочисток? 14 копеек? 14 тысяч долларов? 14 огурцов?» Студенты смеются и понимают, что единицы измерения имеют значение.

    Подтверждение правильности ответа

    Важной частью математической задачи является подтверждение правильности ответа. Студенты могут начать со слов: «Я прав, потому что я прав». Со временем они будут становиться все лучше и лучше и, в конце концов, станут мастерами доказательства правильности своего ответа. Вы должны побудить их думать как адвокат защиты, чья работа состоит в том, чтобы убедиться, что их клиент невиновен, и применить этот метод к своим «доказательствам». Используйте аналогию с историей о Джеке и бобовом стебле, чтобы подготовить почву для доказательства невиновности или виновности Джека. По сюжету Джек несколько раз поднимается по бобовому стеблю и каждый раз возвращается домой с вещами, которые он взял у огра, включая гуся, золотые монеты и арфу. Попросите учащихся представить, что они адвокаты, обвиняющие Джека во взломе и проникновении в дом огра и краже его имущества. Как адвокат Джека, вы не можете сказать присяжным и судье: «Я прав, потому что я знаю, что я прав». Вы должны ДОКАЗАТЬ это фактами и другими доказательствами. То же самое верно и в решении математических задач. Откуда вы знаете, что вы правы? Вы можете доказать это? Какие факты и детали у вас есть? Соответствует ли ваша картинка написанному вами уравнению? Вы решили задачу по-другому и получили тот же ответ? Правильно ли помечен ваш эскиз, чтобы подтвердить ваши мысли? Попросите своих учеников выступить в роли жюри и дайте ответ «большой палец вверх/я убежден» или «большой палец вниз/я не убежден».

    Будьте терпеливы! Продолжай практиковаться!

    Делайте это один день за раз и знайте, что при постоянной последовательной практике ваши ученики будут все более и более комфортно писать, объясняя математическое мышление. Напомните своим ученикам, что их будущий босс поставит перед ними реальную проблему, которую нужно решить, и они должны быть опытными, чтобы обосновать свое мнение. С практикой у студентов появится уверенность в том, что они будут выполнять задание охотно и с удовольствием.

    Синус 7 пи на 3: Вычислить: sin 7П:3=? соs (-5П:4)=? tg(-13А:6)=? ctg 13,5П=?

    alexxlab / / Разное

    Mathway | Популярные задачи

    1Найти точное значениеsin(30)
    2Найти точное значениеsin(45)
    3Найти точное значениеsin(30 град. )
    4Найти точное значениеsin(60 град. )
    5Найти точное значениеtan(30 град. )
    6Найти точное значениеarcsin(-1)
    7Найти точное значениеsin(pi/6)
    8Найти точное значениеcos(pi/4)
    9Найти точное значениеsin(45 град. )
    10Найти точное значениеsin(pi/3)
    11Найти точное значениеarctan(-1)
    12Найти точное значениеcos(45 град. )
    13Найти точное значениеcos(30 град. )
    14Найти точное значениеtan(60)
    15Найти точное значениеcsc(45 град. )
    16Найти точное значениеtan(60 град. )
    17Найти точное значениеsec(30 град. )
    18Найти точное значениеcos(60 град. )
    19Найти точное значениеcos(150)
    20Найти точное значениеsin(60)
    21Найти точное значениеcos(pi/2)
    22Найти точное значениеtan(45 град. )
    23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
    24Найти точное значениеcsc(60 град. )
    25Найти точное значениеsec(45 град. )
    26Найти точное значениеcsc(30 град. )
    27Найти точное значениеsin(0)
    28Найти точное значениеsin(120)
    29Найти точное значениеcos(90)
    30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
    31Найти точное значениеtan(30)
    32Преобразовать из градусов в радианы45
    33Найти точное значениеcos(45)
    34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
    35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
    36Найти точное значениеcot(30 град. )
    37Найти точное значениеarccos(-1)
    38Найти точное значениеarctan(0)
    39Найти точное значениеcot(60 град. )
    40Преобразовать из градусов в радианы30
    41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
    42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
    43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
    44Найти точное значениеtan(pi/2)
    45Найти точное значениеsin(300)
    46Найти точное значениеcos(30)
    47Найти точное значениеcos(60)
    48Найти точное значениеcos(0)
    49Найти точное значениеcos(135)
    50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
    51Найти точное значениеcos(210)
    52Найти точное значениеsec(60 град. )
    53Найти точное значениеsin(300 град. )
    54Преобразовать из градусов в радианы135
    55Преобразовать из градусов в радианы150
    56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
    57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
    58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
    59Преобразовать из градусов в радианы60
    60Найти точное значениеsin(135 град. )
    61Найти точное значениеsin(150)
    62Найти точное значениеsin(240 град. )
    63Найти точное значениеcot(45 град. )
    64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
    65Найти точное значениеsin(225)
    66Найти точное значениеsin(240)
    67Найти точное значениеcos(150 град. )
    68Найти точное значениеtan(45)
    69Вычислитьsin(30 град. )
    70Найти точное значениеsec(0)
    71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
    72Найти точное значениеcsc(30)
    73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
    75Найти точное значениеtan(0)
    76Вычислитьsin(60 град. )
    77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
    79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
    80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
    81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
    82Найти точное значениеcsc(45)
    83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
    84Найти точное значениеsin(135)
    85Найти точное значениеsin(105)
    86Найти точное значениеsin(150 град. )
    87Найти точное значениеsin((2pi)/3)
    88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
    89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
    90Найти точное значениеsin(pi/2)
    91Найти точное значениеsec(45)
    92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
    93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
    94Найти точное значениеarcsin(0)
    95Найти точное значениеsin(120 град. )
    96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
    97Найти точное значениеcos(270)
    98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
    99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
    100Преобразовать из градусов в радианы88 град.

    Мэтуэй | Популярные задачи

    92
    1 Найти точное значение грех(30)
    2 Найти точное значение грех(45)
    3 Найти точное значение грех(30 градусов)
    4 Найти точное значение грех(60 градусов)
    5 Найти точное значение загар (30 градусов)
    6 Найти точное значение угловой синус(-1)
    7 Найти точное значение грех(пи/6)
    8 Найти точное значение cos(pi/4)
    9 Найти точное значение грех(45 градусов)
    10 Найти точное значение грех(пи/3)
    11 Найти точное значение арктан(-1)
    12 Найти точное значение cos(45 градусов)
    13 Найти точное значение cos(30 градусов)
    14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
    15 Найти точное значение csc(45 градусов)
    16 Найти точное значение загар (60 градусов)
    17 Найти точное значение сек(30 градусов)
    18 Найти точное значение cos(60 градусов)
    19 Найти точное значение cos(150)
    20 Найти точное значение грех(60)
    21 Найти точное значение cos(pi/2)
    22 Найти точное значение загар (45 градусов)
    23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
    24 Найти точное значение csc(60 градусов)
    25 Найти точное значение сек(45 градусов)
    26 Найти точное значение csc(30 градусов)
    27 Найти точное значение грех(0)
    28 Найти точное значение грех(120)
    29 Найти точное значение соз(90)
    30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
    31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
    32
    35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
    36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
    37 Найти точное значение арккос(-1)
    38 Найти точное значение арктан(0)
    39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
    40 Преобразование градусов в радианы 30
    41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
    42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
    43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
    44 Найти точное значение тан(пи/2)
    45 Найти точное значение грех(300)
    46 Найти точное значение соз(30)
    47 Найти точное значение соз(60)
    48 Найти точное значение соз(0)
    49 Найти точное значение соз(135)
    50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
    51 Найти точное значение cos(210)
    52 Найти точное значение сек(60 градусов)
    53 Найти точное значение грех(300 градусов)
    54 Преобразование градусов в радианы 135
    55 Преобразование градусов в радианы 150
    56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
    57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
    58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
    59 Преобразование градусов в радианы 60
    60 Найти точное значение грех(135 градусов)
    61 Найти точное значение грех(150)
    62 Найти точное значение грех(240 градусов)
    63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
    64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
    65 Найти точное значение грех(225)
    66 Найти точное значение грех(240)
    67 Найти точное значение cos(150 градусов)
    68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
    69 Оценить грех(30 градусов)
    70 Найти точное значение сек(0)
    71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
    72 Найти точное значение КСК(30)
    73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
    74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
    75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
    76 Оценить грех(60 градусов)
    77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
    78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
    79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
    80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
    81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
    82 Найти точное значение КСК(45)
    83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
    84 Найти точное значение грех(135)
    85 Найти точное значение грех(105)
    86 Найти точное значение грех(150 градусов)
    87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
    88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
    89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
    90 Найти точное значение грех(пи/2)
    91 Найти точное значение сек(45)
    92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
    93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
    94 Найти точное значение угловой синус(0)
    95 Найти точное значение грех(120 градусов)
    96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
    97 Найти точное значение соз(270)
    98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
    99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
    100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

    Мэтуэй | Популярные задачи

    1 Найти точное значение грех(30)
    2 Найти точное значение грех(45)
    3 Найти точное значение грех(30 градусов)
    4 Найти точное значение грех(60 градусов)
    5 Найти точное значение загар (30 градусов)
    6 Найти точное значение угловой синус(-1)
    7 Найти точное значение грех(пи/6)
    8 Найти точное значение cos(pi/4)
    9 Найти точное значение грех(45 градусов)
    10 Найти точное значение грех(пи/3)
    11 Найти точное значение арктан(-1)
    12 Найти точное значение cos(45 градусов)
    13 Найти точное значение cos(30 градусов)
    14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
    15 Найти точное значение csc(45 градусов)
    16 Найти точное значение загар (60 градусов)
    17 Найти точное значение сек(30 градусов)
    18 Найти точное значение cos(60 градусов)
    19 Найти точное значение соз(150)
    20 Найти точное значение грех(60)
    21 Найти точное значение cos(pi/2)
    22 Найти точное значение загар (45 градусов)
    23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
    24 Найти точное значение csc(60 градусов)
    25 Найти точное значение сек(45 градусов)
    26 Найти точное значение csc(30 градусов)
    27 Найти точное значение грех(0)
    28 Найти точное значение грех(120)
    29 Найти точное значение соз(90)
    30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
    31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
    32 Преобразование градусов в радианы 92
    35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
    36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
    37 Найти точное значение арккос(-1)
    38 Найти точное значение арктан(0)
    39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
    40 Преобразование градусов в радианы 30
    41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт.

    Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине: Средняя линия треугольника и её свойства — доказательство

    alexxlab / / Разное

    Чему равна средняя линия треугольника определение. Как найти среднюю линию треугольника

    Чему равна средняя линия треугольника определение. Как найти среднюю линию треугольника

    Средняя линия треугольника. Здравствуйте, друзья! Сегодня теоретический материал, связан он с треугольником. В составе экзамена имеется группа заданий, в которых используется свойство его средней линии. Причём не только в задачах с треугольниками, но и с трапециями. Была , в которой сии факты я предлагал просто запомнить, теперь подробнее…

    Что такое средняя линия треугольника и каковы её свойства?

    Определение. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины сторон треугольника.

    Понятно, что средних линий в треугольнике три. Покажем их:


    Без всяких доказательств вы уже, наверное, заметили, что все четыре образованные треугольника равны. Это так, но подробнее об этом поговорим далее.

    Теорема . Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

    Доказательство:

    1. Давайте рассмотрим треугольники BMN и BAC. По условию у нас BM=MA, BN=NC. Можем записать:

    Следовательно треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (второй признак подобия). Что из этого следует? А то что:

    По признаку параллельности прямых MN||AC.

    2. Также из подобия треугольников следует, что

    То есть MN в два раза меньше. Доказано!

    Решим типичную задачу.

    В треугольнике ABC точки M, N, K – середины сторон AB, BC, AC. Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, MK=10, KN=8.

    Решение. Конечно, прежде всего следует проверить существование треугольника MNK (а значит и существование треугольника АВС). Сумма двух меньших сторон должна быть более третьей стороны, записываем 10+8>12. Выполнятся, следовательно треугольник существует.

    Построим эскиз:

    Таким образом периметр треугольника АВС равен 24+20+16=60.

    *Теперь подробнее о треугольниках полученных при построении всех трёх средних линий. Их равенство легко доказывается. Посмотрите:

    Равны они по трём сторонам. Конечно, и другие признаки здесь применимы. Получаем, что

    Как это свойство используется в заданиях включённых в состав экзамена? Особо хочется заострить внимание на задачах по стереометрии. Есть такие типы, в которых речь идет о треугольной призме.

    Например, сказано что плоскость проходит через середины сторон основания и она параллельна третьему ребру основания. Ставятся вопросы о изменении площади поверхности призмы, её объёма и другие.

    Так вот. Зная и понимая информацию изложенную выше вы сразу же определите, что эта плоскость отсекает от основания указанной призмы одну четвёртую часть и задачу решите устно. Вот с такими задачами.

    На этом всё! Всего доброго!

    Скачать материал статьи

    С уважением, Александр Крутицких.

    На рисунке 1 показаны два треугольника. Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. И прилежащие стороны пропорциональны, то есть AB относится к A1B1 также как AC относится к A1C1. Их этих двух условий и следует подобие треугольников.

    Как найти среднюю линию треугольника — признак параллельности прямых

    На рисунке 2 показаны прямые a и b, секущая c. При этом образуются 8 углов. Углы 1 и 5 соответственные, если прямые параллельны, то соответственные углы равны, и наоборот.

    Как найти среднюю линию треугольника

    На рисунке 3, M середина AB, а N середина AC, BC основание. Отрезок MN — называется средней линии треугольника. Сама же теорема гласит — Средняя линия треугольника параллельная основанию и равна его половине.

    Для того чтобы доказать, что MN — средняя линия треугольника, нам понадобится второй признак подобия треугольников и признак параллельности прямых.

    Треугольник AMN подобен треугольнику ABC, по второму признаку. В подобных треугольниках соответственные углы равны, угол 1 равен углу 2, а эти углы являются соответственными при пересечении двух прямых секущей, следовательно, прямые параллельны, MN параллельно BC. Угол A общий, AM/AB = AN/AC = ½

    Коэффициент подобия этих треугольников ½, из этого следует что ½ = MN/BC, MN = ½ BC


    Вот мы и нашли среднюю линию треугольника, и доказали теорему о средней линии треугольника, если вам до сих пор не понятно, как найти среднюю линию, смотрите видео ниже.

    Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины 2-х его сторон. Соответственно, каждого у треугольника три средних линии. Зная качество средней линии, а также длины сторон треугольника и его углы, дозволено обнаружить длину средней линии.

    Вам понадобится

    • Стороны треугольника, углы треугольника

    Инструкция

    1. Пускай в треугольнике ABC MN — средняя линия, соединяющая середины сторон AB (точка M) и AC (точка N).По свойству средняя линия треугольника, соединяющая середины 2-х сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. Значит, средняя линия MN будет параллельна стороне BC и равна BC/2.Следственно, для определения длины средней линии треугольника довольно знать длину стороны именно этой третьей стороны. 2/4) = 0.

    Квадратный треугольник больше верно именуется прямоугольным треугольником. Соотношения между сторонами и углами этой геометрической фигуры детально рассматриваются в математической дисциплине тригонометрии.

    Вам понадобится

    • — лист бумаги;
    • — ручка;
    • — таблицы Брадиса;
    • — калькулятор.

    Инструкция

    1. Обнаружьте сторону прямоугольного треугольника с поддержкой теоремы Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с2 = a2+b2 , где с – гипотенуза треугольника , a и b – его катеты. Дабы применить это уравнение, надобно знать длину всяких 2-х сторон прямоугольного треугольника .

    2. Если по условиям заданы размеры катетов, разыщите длину гипотенузы. Для этого с поддержкой калькулятора извлеките квадратный корень из суммы катетов, всякий из которых заранее возведите в квадрат.

    3. Вычислите длину одного из катетов, если вестимы размеры гипотенузы и иного катета. При помощи калькулятора извлеките квадратный корень из разности гипотенузы в квадрате и вестимого катета, также возведенного в квадрат.

    4. Если в задаче заданы гипотенуза и один из прилежащих к ней острых углов, используйте таблицы Брадиса. В них приведены значения тригонометрических функций для большого числа углов. Воспользуйтесь калькулятором с функциями синуса и косинуса, а также теоремами тригонометрии, которые описывают соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .

    5. Обнаружьте катеты при помощи основных тригонометрических функций: a = c*sin ?, b = c*cos ?, где а – катет, противолежащий к углу?, b – катет, прилежащий к углу?. Сходственным образом посчитайте размер сторон треугольника , если заданы гипотенуза и иной острый угол: b = c*sin ?, a = c*cos ?, где b – катет, противолежащий к углу?, а – катет, прилежащий к углу?.

    6. В случае, когда вестим катет a и прилежащий к нему острый угол?, не забывайте, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов неизменно равна 90°: ? + ? = 90°. Разыщите значение угла, противолежащего к катету а: ? = 90° – ?. Либо воспользуйтесь тригонометрическими формулами приведения: sin ? = sin (90° – ?) = cos ?; tg ? = tg (90° – ?) = ctg ? = 1/tg ?.

    7. Если вестим катет а и противолежащий к нему острый угол?, при помощи таблиц Брадиса, калькулятора и тригонометрических функций вычислите гипотенузу по формуле: c=a*sin ?, катет: b=a*tg ?.

    Видео по теме

    1 Дополнительное построение, ведущее к теореме о средней линии треугольника, трапеции и свойствам подобия треугольников.

    И она равна половине гипотенузы .
    Следствие 1.
    Следствие 2.

    2 Все прямоугольные треугольники с одинаковым острым углом — подобны. Взгляд на тригонометрические функции.

    3 Пример дополнительного построения — высота, опущенная на гипотенузу. Вывод теоремы Пифагора на основе подобия треугольников.

    Отсюда видно, что

    1 Все прямоугольные треугольники с одинаковым острым углом — подобны. Взгляд на тригонометрические функции.

    Треугольники со сторонами штрихованными и с не штрихованными подобны по равенству двух углов. Поэтому откуда

    Это значит, что указанные отношения зависят лишь от острого угла прямоугольного треугольника и по сути определяют его. Это одно из оснований появления тригонометрических функций:

    Часто запись тригонометрических функций угла в подобных прямоугольных треугольниках наглядней записи соотношений подобия!

    2 Пример дополнительного построения — высота, опущенная на гипотенузу. Вывод теоремы Пифагора на основе подобия треугольников.

    Опустим на гипотенузу AB высоту CH. Имеем три подобных треугольника ABC, AHC и CHB. Запишем выражения для тригонометрических функций:

    Отсюда видно, что . Складывая, получаем теорему Пифагора, поскольку :

    Другое доказательство теоремы Пифагора см. в комментарии к задаче 4.
    3 Важный пример дополнительного построения – построение угла, равного одному из углов треугольника.

    Проводим из вершины прямого угла отрезок прямой, составляющий с катетом CA угол, равный углу CAB заданного прямоугольного треугольника ABC. В результате получим равнобедренный треугольник ACM с углами при основании . Но другой треугольник, получающийся при таком построении, также будет равнобедренным, поскольку каждый его угол при основании равен (по свойству углов прямоугольного треугольника и по построению — из прямого угла «вычли» угол ). В силу того, что треугольники BMC и AMC равнобедренные с общей стороной MC имеем равенство MB=MA=MC, т.е. MC – медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника , и она равна половине гипотенузы .
    Следствие 1. Середина гипотенузы является центром окружности, описанной вокруг этого треугольника, поскольку получилось, что середина гипотенузы равноудалена от вершин прямоугольного треугольника.
    Следствие 2. Средняя линия прямоугольного треугольника, соединяющая середину гипотенузы и середину катета, параллельна противоположному катету и равна его половине.

    Опустим в равнобедренных треугольниках BMC и AMC высоты MH и MG на основания. Поскольку в равнобедренном треугольнике, высота, опущенная на основание, является также и медианой (и биссектрисой), то MH и MG –линии прямоугольного треугольника, соединяющие середину гипотенузы с серединами катетов. По построению они оказываются параллельными противоположным катетам и равные их половинам, поскольку треугольники равны MHC и MGC равны (причем MHCG – прямоугольник). Этот результат является основанием для доказательства теоремы о средней линии произвольного треугольника и, далее, средней линии трапеции и свойства пропорциональности отрезков, отсекаемых параллельными прямыми на двух пересекающих их прямых.


    Задачи
    Использование свойств подобия -1
    Использование основных свойств — 2
    Использование дополнительного построения 3-4

    1 2 3 4

    Высота, опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равна корню квадратном из длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. 2=c_1c_2\).

    Найти геометрическое место точек (ГМТ) пересечения медиан всевозможных прямоугольных треугольников, гипотенуза АВ которых зафиксирована.

    Точка пересечения медиан любого треугольника отсекает от медианы одну треть, считая от точки ее пересечения с соответствующей стороной. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Поэтому искомое ГМТ есть окружность радиуса, равной 1/6 от длины гипотенузы, с центром в середине этой (фиксированной) гипотенузы.

    Как найти середину треугольника: задачка по геометрии. Основные элементарные задачи по Евклидовой геометрии пришли к нам из античности. В них заключается сама первичная сущность и необходимые базовые знания о восприятии человеком пространственных форм. Одной из таких задач является проблема нахождения середины треугольника. Сегодня эта задачка рассматривается как учебный прием развития интеллектуальных способностей школьников. В древнем же мире, знание того, как найти середину треугольника, применялось и на практике: в землеустройстве, при изготовлении разнообразных механизмов и т. д. В чем же состоит сущность этого геометрического ребуса?

    Что такое медиана? Перед решением задачи необходимо ознакомиться с простейшей геометрической терминологией, касающейся треугольников. Прежде всего, у каждого треугольника есть три вершины, три стороны и три угла, от чего и происходит название данной геометрической фигуры. Важно знать, как называются линии, соединяющие вершины с противоположными сторонами: высота, биссектриса и медиана.

    Высота − линия перпендикулярная стороне, противоположной вершине, из которой она проводится; биссектриса − делит угол пополам; медиана же делит противоположную исходящей вершине сторону пополам. Для решения этой задачи нужно знать, как найти координаты середины отрезка, ведь именно точка пересечения медиан треугольника и является его серединой.

    Находим середины сторон треугольника. Нахождение середины отрезка тоже является классической геометрической задачей, для решения которой понадобится циркуль и линейка без делений. Ставим иглу циркуля в точку окончания отрезка и чертим полукруг, больший половины отрезка в середине последнего. Проделываем то же самое с другой стороны отрезка. Полученные полуокружности обязательно пересекутся в двух точках, ведь их радиусы больше половины исходного отрезка.

    Соединяем две точки пересечения окружности прямой линией при помощи линейки. Эта линия пересекает исходный отрезок точно в его середине. Теперь, зная то, как найти середину отрезка, проделываем это с каждой стороной треугольника. После нахождения всех середин сторон треугольника всё готово для построения его собственной середины.

    Строим середину треугольника. Соединив прямыми линиями вершины треугольника с серединами противоположных им сторон, получаем три медианы. Может кого-то это и удивит, но одним из законов гармонии этой геометрической фигуры является то, что все три медианы всегда пересекаются в одной точке. Именно эта точка и будет искомой серединой треугольника, которую не так трудно найти, если знать;как построить середину отрезка.

    Интересно и то, что точка пересечения медиан представляет собой не только геометрическую, но и «физическую» середину треугольника. То есть, если, к примеру, вырезать треугольник из фанеры, найти его середину и поместить эту точку на кончик иглы, то в идеале такая фигура будет балансировать и не упадет. Элементарная геометрия несет в себе множество подобных захватывающих «тайн», знание которых помогает постигать гармонию окружающего мира и природу более сложных вещей.

    \[{\Large{\text{Подобие треугольников}}}\]

    Определения

    Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого
    (стороны называются сходственными, если они лежат напротив равных углов).

    Коэффициент подобия (подобных) треугольников – это число, равное отношению сходственных сторон этих треугольников.

    Определение

    Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

    Теорема

    Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

    Доказательство

    Рассмотрим треугольники \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\) со сторонами \(a,b,c\) и \(a_1, b_1, c_1\) соответственно (см. \circ — \angle A_1 — \angle B_1 = \angle C_1\) , то есть углы треугольника \(ABC\) соответственно равны углам треугольника \(A_1B_1C_1\) .


    Так как \(\angle A = \angle A_1\) и \(\angle B = \angle B_1\) , то \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = \dfrac{AB\cdot AC}{A_1B_1\cdot A_1C_1}\) и \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{A_1B_1C_1}} = \dfrac{AB\cdot BC}{A_1B_1\cdot B_1C_1}\) .

    Из этих равенств следует, что \(\dfrac{AC}{A_1C_1} = \dfrac{BC}{B_1C_1}\) .

    Аналогично доказывается, что \(\dfrac{AC}{A_1C_1} = \dfrac{AB}{A_1B_1}\) (используя равенства \(\angle B = \angle B_1\) , \(\angle C = \angle C_1\) ).

    В итоге, стороны треугольника \(ABC\) пропорциональны сходственным сторонам треугольника \(A_1B_1C_1\) , что и требовалось доказать.

    Теорема (второй признак подобия треугольников)

    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

    Доказательство

    Рассмотрим два треугольника \(ABC\) и \(A»B»C»\) , таких что \(\dfrac{AB}{A»B»}=\dfrac{AC}{A»C»}\) , \(\angle BAC = \angle A»\) . Докажем, что треугольники \(ABC\) и \(A»B»C»\) – подобны. Учитывая первый признак подобия треугольников, достаточно показать, что \(\angle B = \angle B»\) .


    Рассмотрим треугольник \(ABC»»\) , у которого \(\angle 1 = \angle A»\) , \(\angle 2 = \angle B»\) . Треугольники \(ABC»»\) и \(A»B»C»\) подобны по первому признаку подобия треугольников, тогда \(\dfrac{AB}{A»B»} = \dfrac{AC»»}{A»C»}\) .

    С другой стороны, по условию \(\dfrac{AB}{A»B»} = \dfrac{AC}{A»C»}\) . Из последних двух равенств следует, что \(AC = AC»»\) .

    Треугольники \(ABC\) и \(ABC»»\) равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, \(\angle B = \angle 2 = \angle B»\) .

    Теорема (третий признак подобия треугольников)

    Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

    Доказательство

    Пусть стороны треугольников \(ABC\) и \(A»B»C»\) пропорциональны: \(\dfrac{AB}{A»B»} = \dfrac{AC}{A»C»} = \dfrac{BC}{B»C»}\) . Докажем, что треугольники \(ABC\) и \(A»B»C»\) подобны.


    Для этого, учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что \(\angle BAC = \angle A»\) .

    Рассмотрим треугольник \(ABC»»\) , у которого \(\angle 1 = \angle A»\) , \(\angle 2 = \angle B»\) .

    Треугольники \(ABC»»\) и \(A»B»C»\) подобны по первому признаку подобия треугольников, следовательно, \(\dfrac{AB}{A»B»} = \dfrac{BC»»}{B»C»} = \dfrac{C»»A}{C»A»}\) .

    Из последней цепочки равенств и условия \(\dfrac{AB}{A»B»} = \dfrac{AC}{A»C»} = \dfrac{BC}{B»C»}\) вытекает, что \(BC = BC»»\) , \(CA = C»»A\) .

    Треугольники \(ABC\) и \(ABC»»\) равны по трем сторонам, следовательно, \(\angle BAC = \angle 1 = \angle A»\) .

    \[{\Large{\text{Теорема Фалеса}}}\]

    Теорема

    Если на одной из сторон угла отметить равные между собой отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то эти прямые отсекут на второй стороне также равные между собой отрезки.

    Доказательство

    Докажем сначала лемму: Если в \(\triangle OBB_1\) через середину \(A\) стороны \(OB\) проведена прямая \(a\parallel BB_1\) , то она пересечет сторону \(OB_1\) также в середине.

    Через точку \(B_1\) проведем \(l\parallel OB\) . Пусть \(l\cap a=K\) . Тогда \(ABB_1K\) — параллелограмм, следовательно, \(B_1K=AB=OA\) и \(\angle A_1KB_1=\angle ABB_1=\angle OAA_1\) ; \(\angle AA_1O=\angle KA_1B_1\) как вертикальные. Значит, по второму признаку \(\triangle OAA_1=\triangle B_1KA_1 \Rightarrow OA_1=A_1B_1\) . Лемма доказана.

    Перейдем к доказательству теоремы. Пусть \(OA=AB=BC\) , \(a\parallel b\parallel c\) и нужно доказать, что \(OA_1=A_1B_1=B_1C_1\) .

    Таким образом, по данной лемме \(OA_1=A_1B_1\) . Докажем, что \(A_1B_1=B_1C_1\) . Проведем через точку \(B_1\) прямую \(d\parallel OC\) , причем пусть \(d\cap a=D_1, d\cap c=D_2\) . Тогда \(ABB_1D_1, BCD_2B_1\) — параллелограммы, следовательно, \(D_1B_1=AB=BC=B_1D_2\) . Таким образом, \(\angle A_1B_1D_1=\angle C_1B_1D_2\) как вертикальные, \(\angle A_1D_1B_1=\angle C_1D_2B_1\) как накрест лежащие, и, значит, по второму признаку \(\triangle A_1B_1D_1=\triangle C_1B_1D_2 \Rightarrow A_1B_1=B_1C_1\) .

    Теорема Фалеса

    Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.

    Доказательство

    Пусть параллельные прямые \(p\parallel q\parallel r\parallel s\) разбили одну из прямых на отрезки \(a, b, c, d\) . Тогда вторую прямую эти прямые должны разбить на отрезки \(ka, kb, kc, kd\) соответственно, где \(k\) – некоторое число, тот самый коэффициент пропорциональности отрезков.

    Проведем через точку \(A_1\) прямую \(p\parallel OD\) (\(ABB_2A_1\) — параллелограмм, следовательно, \(AB=A_1B_2\) ). Тогда \(\triangle OAA_1 \sim \triangle A_1B_1B_2\) по двум углам. Следовательно, \(\dfrac{OA}{A_1B_2}=\dfrac{OA_1}{A_1B_1} \Rightarrow A_1B_1=kb\) .

    Аналогично проведем через \(B_1\) прямую \(q\parallel OD \Rightarrow \triangle OBB_1\sim \triangle B_1C_1C_2 \Rightarrow B_1C_1=kc\) и т.д.

    \[{\Large{\text{Средняя линия треугольника}}}\]

    Определение

    Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины любых двух сторон треугольника.

    Теорема

    Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.

    Доказательство

    1) Параллельность средней линию основанию следует из доказанной выше леммы .

    2) Докажем, что \(MN=\dfrac12 AC\) .

    Через точку \(N\) проведем прямую параллельно \(AB\) . Пусть эта прямая пересекла сторону \(AC\) в точке \(K\) . Тогда \(AMNK\) — параллелограмм (\(AM\parallel NK, MN\parallel AK\) по предыдущему пункту). Значит, \(MN=AK\) .

    Т.к. \(NK\parallel AB\) и \(N\) – середина \(BC\) , то по теореме Фалеса \(K\) – середина \(AC\) . Следовательно, \(MN=AK=KC=\dfrac12 AC\) .

    Следствие

    Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, подобный данному с коэффициентом \(\frac12\) .

    Средняя линия треугольника — презентация онлайн

    Похожие презентации:

    Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

    Применение производной в науке и в жизни

    Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

    Знакомство детей с математическими знаками и монетами

    Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

    Методы обработки экспериментальных данных

    Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

    Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

    Дифференциальные уравнения

    Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

    1. Средняя линия треугольника

    Средней линией треугольника называется
    соединяющий середины двух его сторон.
    отрезок,

    2. Теорема о средней линии треугольника

    Теорема. Средняя линия треугольника параллельна
    одной из его сторон и равна ее половине.
    Доказательство. Пусть DE – средняя
    линия треугольника АВС. Докажем, что
    DE параллельна АВ и равна ее
    половине. Отложим на прямой DE
    отрезок EF = DE и соединим отрезком
    точки B и F.
    Треугольники ECD и EBF равны по первому признаку равенства
    треугольников. Следовательно, BF = CD, значит, BF = AD. Угол 3
    равен углу 4, значит, прямые AC и BF параллельны. Таким
    образом, по признаку параллелограмма, четырехугольник ABFD –
    параллелограмм. Итак, сторона АВ параллельна и равна стороне
    DF. Средняя линия DE равна половине DF и, следовательно,
    половине АВ.

    3. Упражнение 1

    Проведите средние линии треугольника ABC,
    изображенного на рисунке.
    Ответ:

    4. Упражнение 2

    Изобразите треугольник, середины
    которого отмечены на рисунке.
    Ответ:
    сторон

    5. Упражнение 3

    Изобразите треугольник, середины
    которого отмечены на рисунке.
    Ответ:
    сторон

    6. Упражнение 4

    Углы треугольника равны 50о, 60о и 70о. Найдите
    углы треугольника, вершинами которого
    являются
    середины
    сторон
    данного
    треугольника.
    Ответ: 50о, 60о и 70о.

    7. Упражнение 5

    Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12
    см. Найдите стороны треугольника, вершинами
    которого являются середины сторон данного
    треугольника.
    Ответ: 4 см, 5 см и 6 см.

    8. Упражнение 6

    Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см.
    Его вершины являются серединами сторон
    второго треугольника. Найдите периметр
    второго треугольника.
    Ответ: 18 см.

    9. Упражнение 7

    Периметр треугольника равен 12 см, середины
    сторон соединены отрезками. Найдите периметр
    получившегося треугольника.
    Ответ: 6 см.

    10. Упражнение 8

    Периметр равностороннего треугольника равен
    72 см. Найдите его среднюю линию.
    Ответ: 12 см.

    11. Упражнение 9

    Периметр треугольника равен 12 см. Найдите
    периметр треугольника, отсекаемого от данного
    какой-нибудь его средней линией.
    Ответ: 6 см.

    12. Упражнение 10

    Средняя линия равнобедренного треугольника,
    параллельная основанию, равна 3 см. Найдите
    стороны треугольника, если его периметр равен
    16 см.
    Ответ: 5 см, 5 см, 6 см.

    13. Упражнение 11

    Через вершины треугольника проведены
    прямые, параллельные его противоположным
    сторонам. Найдите периметр треугольника,
    ограниченного этими прямыми, если периметр
    исходного треугольника равен 6 см.
    Ответ. 12 см.

    14. Упражнение 12

    Диагонали четырехугольника равны а и b.
    Найдите
    периметр
    четырехугольника,
    вершинами которого являются середины сторон
    данного четырехугольника.
    Ответ: a + b.

    15. Упражнение 13

    В прямоугольнике меньшая сторона равна 20 см
    и образует с диагональю угол в 60о. Середины
    сторон
    прямоугольника
    последовательно
    соединены. Найдите периметр полученного
    четырехугольника.
    Ответ: 80 см.

    16. Упражнение 14

    Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
    Решение: Пусть ABCD – четырехугольник, E, F, G, H – середины его
    сторон. Проведем диагональ AC. EF – средняя линия треугольника
    ABC и, следовательно, параллельна AC и равна ее половине.
    Аналогично, HG – средняя линия треугольника ACD и,
    следовательно, параллельна AC и равна ее половине. Таким
    образом, стороны EF и HG четырехугольника EFGH равны и
    параллельны. Значит, этот четырехугольник – параллелограмм.

    17. Упражнение 15

    Докажите, что середины сторон
    являются вершинами ромба.
    прямоугольника
    Решение. Пусть ABCD – прямоугольник, E, F, G, H – середины
    соответствующих сторон. Проведем диагонали AC и BD.
    Отрезок EF является средней линией треугольника ABC,
    следовательно, он равен половине диагонали AC. Аналогично,
    остальные стороны четырехугольника EFGH равны половинам
    соответствующих диагоналей. Так как диагонали
    прямоугольника равны, то равны и стороны этого
    четырехугольника, т.е. он является ромбом.

    18. Упражнение 16

    Докажите, что середины сторон ромба являются
    вершинами прямоугольника.
    Решение. Пусть ABCD – ромб, E, F, G, H – середины
    соответствующих сторон. Проведем диагонали AC и BD.
    Отрезок EF является средней линией треугольника ABC,
    следовательно, он параллелен диагонали AC. Аналогично,
    остальные стороны четырехугольника EFGH параллельны
    соответствующим диагоналям. Так как диагонали ромба
    перпендикулярны, то перпендикулярны и соседние стороны этого
    четырехугольника, т.е. он является прямоугольником.

    19. Упражнение 17

    Вершинами какого четырехугольника
    середины сторон квадрата?
    Ответ. Квадрата.
    являются

    English     Русский Правила

    Что такое теорема о средней линии? – Reviews Wiki

    Теорема о средней линии утверждает, что разрезание по средней линии треугольника создает отрезок, параллельный основанию и вдвое длиннее . … Два треугольника должны иметь одинаковый размер и форму, поэтому все три стороны имеют одинаковую длину и все три угла имеют одинаковую меру.

    Аналогично, что такое теорема о средней точке класса 10? Теорема о средней точке утверждает, что ” Отрезок в треугольнике, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется параллельным его третьей стороне, а также составляет половину длины третьей стороны ».

    Во-вторых Что такое теорема подобия? В евклидовой геометрии: Подобие треугольников. Фундаментальная теорема подобия утверждает , что отрезок прямой делит две стороны треугольника на пропорциональные отрезки тогда и только тогда, когда этот отрезок параллелен третьей стороне треугольника.

    Что такое 9-й класс теоремы о средней точке?

    Эта теорема утверждает, что -й отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне треугольника и составляет ее половину ”

    то Что такое середина CV? Середина относится к точке, которая находится в середине линии, соединяющей две точки. Две опорные точки являются конечными точками линии, а средняя точка лежит между двумя точками.
    …
    Формула средней точки.

    1. Что такое средняя точка?
    4. Формулы, относящиеся к средней точке
    5. Часто задаваемые вопросы

    Кто изобрел теорему о средней точке? Архимед «Теорема о средней точке» — из Wolfram MathWorld.

    Что такое средняя линия треугольника?

    Каждая сторона медиального треугольника называется средним сегментом (или средней линией). В общем случае середина треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Он параллелен третьей стороне и имеет длину, равную половине длины третьей стороны.

    Какой сегмент является средней линией? середина треугольника (также называемая средней линией) — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

    Почему важно изучать теорему Ближний?

    Эта теорема позволяет нам доказать некоторые вещи о треугольнике . Во-первых, если мы знаем длину TV, то можем вычислить длину RS, и наоборот, поскольку RS = ½(TV). Это также позволяет нам найти длины AS, VS, TR и AR.

    Что такое средняя линия в геометрии?

    Каждая сторона медиального треугольника называется средним сегментом (или средней линией). В общем, средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника . Он параллелен третьей стороне и имеет длину, равную половине длины третьей стороны.

    Каковы 3 условия подобия?

    Эти три теоремы, известные как Угол — Угол (AA), Сторона — Угол — Сторона (SAS) и Сторона — Сторона — Сторона (SSS) , являются надежными методами определения сходства в треугольниках.

    Что такое теорема подобия ААА? Евклидова геометрия

    может быть переформулирована как теорема подобия ААА (угол-угол-угол): соответствующие углы двух треугольников равны тогда и только тогда, когда их соответствующие стороны пропорциональны .

    В какой главе находится теорема о средней точке?

    Теорема 8.9 – Глава 8 Класс 9 Четырехугольники (Термин 2)

    Какова середина линии с концами 3 4 и 10 5? Середина линии (-3, 4) и (10, -5) равна (7/2, -1/2) .

    Почему важна средняя точка?

    Формула средней точки применяется , когда требуется найти точную центральную точку между двумя определенными точками . Таким образом, для линейного сегмента используйте эту формулу для вычисления точки, которая делит пополам линейный сегмент, определяемый двумя точками.

    Сколько средних точек в утверждении? Отрезок прямой имеет ровно одну среднюю точку .

    Как доказать теорему BPT?

    Давайте теперь сформулируем основную теорему пропорциональности, которая выглядит следующим образом:

    1. Если провести прямую, параллельную одной стороне треугольника, пересекающую две другие стороны в различных точках, то две другие стороны делятся в том же отношении.
    2. Таким образом, основная теорема о пропорциональности доказана.
    3. Значит, доказано.

    Что такое теорема о равнобедренном треугольнике? Если две стороны треугольника равны, то и углы, лежащие против этих сторон, равны.

    Как найти теорему о средней линии треугольника?

    Как работают средние сегменты? — All Famous Faqs

    Средняя линия треугольника определяется как отрезок, образованный соединением средних точек любых двух сторон треугольника. Проще говоря, делит две стороны треугольника на поровну. Середина стороны делит сторону на два равных отрезка.

    Как вы используете теорему о средней линии?

    https://www. youtube.com/watch?v=Wkq8jQ-43vw

    Почему работает теорема о срединном отрезке?

    Теорема о среднем отрезке утверждает, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и вдвое короче . А поскольку у треугольника три стороны, значит, у треугольника есть и три середины. Но на этом удивительность заканчивается!

    Что такое средние сегменты?

    Середина — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника . Поскольку у треугольника три стороны, каждый треугольник имеет три середины. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника и составляет половину длины третьей стороны.

    Какие две вещи говорит нам теорема о срединном отрезке?

    Теорема о средней линии утверждает, что средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне треугольника, а длина этой средней линии составляет половину длины третьей стороны .

    Как рассчитать средние сегменты?

    Длина средней части сумма двух оснований, деленная на 2 . Помните, что основания трапеции – это две параллельные стороны.

    Как устранить проблемы среднего сегмента?

    Как доказать теорему о средней линии?

    Доказательство этой теоремы — это просто использование свойств подобных треугольников и соответствующих углов для логического вывода, что оба свойства теоремы верны. Если в треугольнике ABC соединить середины D и E любых двух сторон, то верны следующие факты: AD = BD и CD = BE.

    Совпадают ли средние сегменты треугольника?

    Все четыре типа линий или отрезков внутри треугольников являются параллельными , что означает, что три медианы треугольника имеют общие точки пересечения, как и три высоты, средние сегменты, биссектрисы угла и биссектрисы перпендикуляра. Точка пересечения называется точкой совпадения.

    Почему важно изучать теорему о средней линии?

    Теорема о средней точке используется для получения конкретной информации о длинах сторон треугольников . Теорема о средней точке утверждает, что отрезок, соединяющий две стороны треугольника в середине этих сторон, параллелен третьей стороне и составляет половину длины третьей стороны.

    Что такое теорема о средней точке доказать это?

    Доказательство теоремы о средней точке

    Если отрезок прямой пересекает середины любой из сторон треугольника, то говорят, что отрезок параллелен всем остальным сторонам и измеряет примерно половину оставшихся сторон.

    Сколько средних сегментов у трапеции?

    Сколько средних сегментов у трапеции? У трапеции только одного срединного отрезка. Срединный отрезок — это линия, проходящая от одной непараллельной стороны к другой, параллельная основаниям и проходящая посередине между ними.

    Средняя часть трапеции?

    Середина трапеции параллельна каждому основанию , а ее длина составляет половину суммы длин оснований.

    Что такое уравнение средней линии?

    Для y = sin x средняя линия равна y = 0 (ось x). Средняя линия параллельна оси x и расположена посередине между максимальным и минимальным значениями графика. На среднюю линию влияют любые вертикальные переводы на график. Например, y = sin(x) + 2 имеет среднюю линию в точке y = 2.

    Какова длина викторины на середине сегмента?

    Средняя часть равна половине длины соответствующей стороны . Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника.

    Как решить треугольник со средними сегментами?

    Что такое постулат подобия SAS?

    Теорема подобия SAS утверждает, что если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а прилежащие к ним углы конгруэнтны, то эти два треугольника подобны .

    Устанавливает ли теорема о середине треугольника конгруэнтные сегменты?

    Поскольку средние сегменты составляют половину длины сторон, которым они параллельны, они конгруэнтны половине каждой из сторон (как отмечено). Кроме того, это означает, что все четыре треугольника в @$begin{align*}треугольнике ABCend{align*}@$, созданные средними сегментами, конгруэнтны SSS.

    Что такое теорема подобия?

    Основная теорема подобия утверждает, что отрезок прямой делит две стороны треугольника на пропорциональные отрезки тогда и только тогда, когда отрезок параллелен третьей стороне треугольника .

    Какова длина среднего сегмента?

    Пояснение: Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Этот сегмент имеет два особых свойства. Он всегда параллелен третьей стороне, а длина его середины составляет и составляет половину длины третьей стороны .

    Является ли средний сегмент половиной основания?

    Средняя часть составляет половину длины основания .

    Как найти недостающую сторону треугольника?

    1. если сторона а отсутствует, то преобразуем уравнение к виду, когда а находится на одной стороне, и извлекаем квадратный корень: а = √(c² – b²)
    2. если ветвь b неизвестна, то. б = √(с² – а²)
    3. для гипотенузы c отсутствует, формула есть. с = √(а² + b²)

    Что говорит теорема об угле при основании?

    Теорема об углах при основании утверждает, что в равнобедренном треугольнике углы, противоположные конгруэнтным сторонам, равны .

    Что вы узнали о теореме о средней линии?

    Теорема о средней линии — это теорема о треугольнике, которая утверждает, что отрезок, соединяющий две середины треугольника, будет параллелен третьей стороне, а длина среднего отрезка будет равна половине длины третьей стороны .

    Образуют ли середины прямые углы?

    По определению середины отрезок AD конгруэнтен отрезку BD. Отрезок DE параллелен отрезку AC, поэтому угол и угол ADE равны . Это делает треугольник ADE и треугольник BDE прямоугольными.

    Что верно в теореме о средней линии?

    Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен третьей стороне . Б. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, равен половине длины третьей стороны и перпендикулярен ей.

    Что такое теорема о средней точке и обратная ей класс 9?

    Что такое обратная теорема о средней точке? Линия, проведенная через середину одной стороны треугольника параллельно основанию треугольника, делит пополам третью сторону треугольника .

    Как узнать срок действия степени?

    Период функций синуса и косинуса составляет 2π (пи) радиан или 360 градусов . Для функции тангенса период составляет π радиан или 180 градусов.

    Что такое теорема о средней линии трапеции?

    Теорема 1: Если прямая, проходящая через середину катета трапеции, параллельна ее основаниям, то эта прямая проходит через середину другого катета. Теорема 2: Середина трапеции равна половине длины двух параллельных сторон .

    Что такое формула среднего сегмента трапеции?

    Средняя часть трапеции параллельна каждому основанию, а ее длина составляет половину суммы длин оснований. Если MN — середина трапеции ABCD, то MN||AB и MN||DC и МН = 2(AB+CD) .

    Что такое амплитуда и средняя линия?

    Амплитуда — это расстояние по вертикали от средней линии до минимума или максимума . Итак, если вам дан минимум, добавьте амплитуду к координате y.

    Представляет ли средняя линия среднее значение?

    Напомним, что средняя линия описывает среднее или среднее значение синусоидальной функции .

    Какой отрезок соединяет середины непараллельных сторон трапеции?

    Середина трапеции — это отрезок, соединяющий середины двух непараллельных сторон трапеции. Середина трапеции параллельна множеству параллельных прямых трапеции и равна среднему значению длин оснований.

    EF выглядит параллельно основанию трапеции?

    EF — прямая, параллельная основаниям (EF||AB||CD), образующая две подобные трапеции: ABFE ∼ EFCD. Найдите формулу длины FE через длины AB и CD.

    Является ли трапеция параллелограммом?

    У трапеции одна пара параллельных сторон, а у параллелограмма две пары параллельных сторон. Таким образом, параллелограмм также является трапецией .

    Какие стороны трапеции?

    Катетами трапеции являются непараллельные стороны . Медиана трапеции — это отрезок, соединяющий середины двух катетов. Высота трапеции — это отрезок перпендикулярной прямой из вершины одного основания к другому основанию (или к продолжению этого основания).

    Что верно для любой средней линии треугольника?

    Средняя часть вдвое короче соответствующей стороны . Средняя линия соединяет середины двух сторон треугольника. Средний сегмент в два раза длиннее соответствующей стороны.

    Что такое теорема о шарнирах в геометрии?

    Геометрия. Теорема о шарнирах утверждает, что если две стороны двух треугольников равны, а прилежащие к ним углы различны, то больший угол лежит против более длинной стороны .

    Как работает подобие SAS?

    Теорема подобия SAS утверждает, что если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а прилежащие к ним углы конгруэнтны, то эти два треугольника подобны . Преобразование подобия — это одно или несколько жестких преобразований, за которыми следует расширение.

    Что такое критерий подобия SSS?

    Критерий сходства треугольников SSS утверждает, что если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны .

    Что такое сходство SSS?

    Критерий сходства треугольников SSS утверждает, что если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники подобны .

    Средние сегменты параллельны основанию?

    Теорема о средней линии треугольника говорит нам, что средняя линия равна половине длины третьей стороны (основания) и также параллельна основанию .

    Средние сегменты параллельны?

    Средняя линия, соединяющая две стороны треугольника, параллельна третьей стороне и вдвое короче.

    Что такое теорема бокового делителя?

    Теорема о делителях сторон Если прямая параллельна одной стороне треугольника и пересекает две другие стороны, то она делит эти стороны пропорционально .

    Как вы делаете средние сегменты?

    Какими двумя способами средний сегмент связан с противоположным сегментом в треугольнике?

    Обратите внимание, что здесь есть две важные идеи. Один из них заключается в том, что средняя линия параллельна стороне треугольника . Другая состоит в том, что средний сегмент всегда составляет половину длины этой стороны.

    Как найти меру среднего сегмента?

    Длина средней части сумма двух оснований, деленная на 2 . Помните, что основания трапеции – это две параллельные стороны.

    Как решить теорему подобия?

    1. Если отрезок параллелен одной стороне треугольника и пересекает две другие стороны, то образованный треугольник подобен исходному и отрезок, который делит две пересекаемые стороны, пропорционален. 2. Если три параллельные прямые пересекают две секущей, то они делят секущую пропорционально.

    Как доказать теорему подобия?

    Если две пары соответствующих углов в паре треугольников равны, то треугольники подобны .

    Онлайн калькулятор матриц методом с решением: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Матричный метод. Метод обратной матрицы.

    alexxlab / / Разное

    14 способов иммиграции в Канаду в 2022 или как уехать в Канаду

    Иммиграция в Канаду — процесс сложный, но вполне осуществимый. Как уехать в Канаду в 2023 году? Наверное, один из самых часто задаваемых вопросов. В этом материале мы постарались максимально подробно ответить на этот вопрос, описав основные программы для иммиграции в Канаду и другие способы в 2023 году, как люди получают резиденство и гражданство Канады. 

    Обязательно подписывайтесь на наш телеграм-канал (в случае блокировки нашего сайта), там максимально оперативные иммиграционные обновления и новости связанные с Канадой.

    ВНИМАНИЕ: наша команда разработала полезный учебный курс «Самостоятельная иммиграция в Канаду по системе Express Entry» где мы досконально объясняем, как набрать нужный проходной балл и самостоятельно подать заявку на иммиграцию. В новый 2023 год с новыми целями! До 10 января на курс действует специальная цена. Подробности тут.

    На сегодняшний день есть 14 основных способов чтобы переехать в Канаду:

    1. Набрать проходной бал в Express Entry
    2. Иммигрировать в Канаду через учебу / образование
    3. Уехать в Канаду как квалифицированный специалист
    4. Иммигрировать в Канаду через работу няней или сиделкой
    5. Инвестировать в страну
    6. Выйти замуж/жениться на канадце/канадке
    7. Бизнес иммиграция
    8. Остаться беженцем
    9. Пилотная атлантическая программа в Канаду
    10. Пилотная пятилетняя программа иммиграции Rural and Northern Immigration Pilot
    11. BC Tech Pilot для айтишников
    12. Иммиграция по International Experience Canada
    13. Провинциальные программы иммиграции
    14. Активисты, защищающие права человека и которых преследуют

    Давайте рассмотрим каждый способ более подробно.

    Как уехать в Канаду в 2023 году

    Способ 1: набрать проходной бал в Express Entry

    В январе 2015, Канада запустила одну из самых передовых систем для иммиграции под названием Express Entry. Цель системы — более эффективный и быстрый выбор высококвалифицированных иммигрантов через так называемый пул (корзины). Express Entry построен на комплексной системе оценки Comprehensive Ranking System (CRS), которая дает оценку кандидату на основе информации в его профиле. Баллы в иммиграционной системе Express Entry считаются по следующий факторам:

    • Навыки и опыт работы.
    • Образование (включая новые правила получения образования в Канаде).
    • Знание английского и/или французского языков.
    • Языковые способности и образование супруга заявителя или партнера в гражданском браке.
    • Наличие предложения о работе подкрепляется позитивной оценкой воздействия на рынок труда (LMIA).
    • Наличие правительственной провинциальной программы на постоянное место жительства.
    • Определенные сочетания языковых навыков, образования и опыта работы, которые приводят к более высокой вероятности трудоустройства заявителя.

    Вы можете рассчитать свои приблизительные шансы в нашем калькуляторе для расчета баллов Express Entry.

    Express Entry не работа на полную мощь в период пандемии, но в июле 2022 года вновь заработала на полную мощь. Это означает, что люди живущие вне Канаду, вновь могут принимать участие в выборках, но важно иметь в своем профиле проходной бал. Используя Express Entry, Канада планирует принять следующее количество иммигрантов:

    • 82 880 в 2023 году
    • 109 020 в 2024 году
    • 114 000 в 2025 году

    ВНИМАНИЕ: наша команда разработала полезный учебный курс «Самостоятельная иммиграция в Канаду по системе Express Entry» где мы досконально объясняем, как набрать нужный проходной балл и самостоятельно подать заявку на иммиграцию. Самостоятельная заявка сэкономит вам тысячи долларов. Подробности тут.

    Способ 2: иммигрировать в Канаду через учебу

    На сегодняшний день самый популярный и дорогой способ чтобы уехать и иммигрировать в Канаду. Суть программы проста, вы получаете образование от канадского аккредитоанного ВУЗа, оплатив все со своего кармана (цена годового обучения варьируется от 16 до 40 тысяч в год), после получения образования вы получаете рабочую визу (при учебной программе в один год, вы получите один год рабочей визы, а если программа от двух или более лет, то рабочая виза будет на три года) и через последующий опыт работы по специальности, которую вы закончили в Канаде, вы можете получить резиденство и после гражданство. Подробнее по теме: «Иммиграция в Канаду через учебу: путь от студента до гражданина Канады«. 

    Способ 3: уехать в Канаду как квалифицированный специалист

    Если вы именно тот специалист, в котором нуждается Канада, то у вас есть хорошие шансы чтобы уехать, но опять-таки, быть просто специалистом мало. Вам понадобится предоставить подтвержденный, заверенный и сертифицированно-переведенный опыт работы, подтвержденный, заверенный и сертифицированно-переведенный  диплом по специальности, сдать экзамен по английскому языку на нужный уровень, предоставить данные об имуществе, справку о несудимости, пройти медкомиссию, а главное — предоставить предложение о работе от канадского работодателя. Если все это будет у вас на руках — то есть отличные шансы для иммиграции в Канаду. Особенно хорошие шансы уехать в Канаду есть у тех специалистов, которые находятся в списке востребованных специалистов для иммиграции в Канаду в 2023 году. Следует проверять различные иммиграционные программы, то что список профессий может варьироваться от провинции к провинции. Если же вашей профессии нет в списке, но она относится к NOC 0, А или В, то у вас есть все шансы уехать по Express Entry.  Подробности тут.

    Способ 4: иммигрировать в Канаду через работу няней или сиделкой

    Еще одна популярная программа, по которой многие уезжают и иммигрируют в Канаду. Тут тоже не все так просто. Если совсем в кратце: вам нужно найти работодателя и работать на него на протяжении 2-3 лет. Большим плюсом в поске работы няней или сиделкой будет наличие водительских прав. Более подробно об этой программе нам рассказывала Валентина в нашей рубрике «Заметки иммигрантов о Канаде», которая уехала в Канаду именно таким способом. Советуем почитать опыт реального человека.

    В мае 2019 года, Правительство Трюдо запустило новую пилотную программу иммиграции для нянь и сиделок (а точнее даже две), которые позволят специалистам по уходу за больными, пожилыми и детьми приехать в Канаду со своими семьями, а также предлагают им возможность переехать в страну на постоянное место жительства.

    Подробную инструкции по иммиграции по данной программе смотрите тут.

    Способ 5: инвестировать в страну

    Грубо выражаясь, вы просто можете купить резиденство Канады за … минимальную инвестицию в $200,000 ($800,000 для провинции в Квебек). Больше особо и сказать нечего, решение за вами.  

    *В данный момент данная программа приостановлена. Мы будем следить за обновлениями. 

    Способ 6: выйти замуж/жениться на канадце/канадке

    Пожалуй, один из популярных запросов в гугл, касающихся многих стран. Что касается Канады, то просто выйти замуж/жениться, чтобы иммигрировать в Канаду, будет мало. Процесс растягивается на долгие годы, а принимающая сторона (которая живет в Канаде) обязана будет вас спонсировать на протяжении 2-х лет. Должен будет существовать уровень доверия. Это еще не все, ваш брак скорее всего проверят на пригодность, а это включает себя кучу вопросов, наверняка, если вы читали об этих программах, знаете детали. Вас зовут на собеседование, могут как с супругом, так и без и задают вам кучу вопросов, чтобы убедиться, что отношения реальные. Канада также имеет право запросить информацию о переписках, созвонах, фотографиях и так далее. В общем, процесс нелегкий и энерго+нервозатраный, так что дважды подумайте, если решите подобным способом проникнуть в Канаду. Однополые браки в Канаде легальны. Найти свою русскоязычную любовь в Канаде вы можете найти на нашем сервисе знакомств по этой ссылке.

    По теме: Фиктивный брак в Канаде: стоимость, какие риски и стоит ли?

    Способ 7: уехать в Канаду по программе для предпринимателей или бизнес иммиграция

    Суть программы — создание рабочих мест для канадцев. Если у вас есть идея и соответствующий бизнес план, который удовлетворит канадское правительство, то добро пожаловать. На 2023 год есть три основных требования (может варьироваться в зависимости от провинции): 

    • иметь $300 000 чистой стоимости личного имущества и имущества бизнеса
    • нанять минимум одного канадца 
    • вести бизнес минимум три года в этой сфере.

    Есть определенные поблажки для фермеров.

    По теме: Бизнес-иммиграция в Канаду: полный обзор программ

    Способ 8: остаться беженцем

    Есть теоретический шанс, что по приезде в Канаду без виз и прочего вы можете прям на границе запросить статус беженца. Желательно, иметь при себе соответсвующие формы. Если их нет, то можно будет все заполнить на месте, после чего иммиграционный сотрудник проведет допрос. Если вы сможете во время собеседования убедить офицера, что те или иные серьезные обстоятельства вынудили вас бежать из своей страны, то вам могут дать зеленый свет для иммиграции в Канаду. 

    Способ 9:

    пилотная атлантическая программа в Канаду

    После пятилетнего тестового запуска программы Atlantic immigration program, правительство атлантических провинции признали программу эффективной и сделали постоянной. Начиная с января 2022 года, Канада сможет принимать по Атлантической программе не менее 6000 заявителей в год.

    Пилотная атлантическая программа в Канаду (AIPP) – одна из самых простых иммиграционных программ в мире (соответственно самый просто способ уехать в Канаду), с упрощенными требованиями практически по каждому показателю: язык, образование, опыт работы. Цель данной программы — заселить атлантическую часть Канады и решить проблему дефицита рабочей силы в четырёх Атлантических провинциях Канады (Новая Шотландия, Нью-Брансуик, Ньюфаундленд и Лабрадор и Остров Принца Эдуарда). Самое сложное в данной программе — поиск работодателя, но недавно каждая из провинций опубликовала лист работодателей, через которых вы можете иммигрировать по данной программе в 2022 году. Подробнее в нашей статье «Пилотная атлантическая программа иммиграции в Канаду (AIPP)».

    Способ 10: пилотная пятилетняя программа иммиграции Rural and Northern Immigration Pilot

    25 января правительство Канады объявило о новой программе иммиграции Rural and Northern Immigration Pilot, цель которой привлечение квалифицированных иностранных работников в сельские и северные общины Канады. В программе участвуют города  с численностью населения 50 000 человек и меньше или расположенные минимум в 75 километрах от метрополии, где живёт 100 000 человек и больше. 

    Способ 11: BC Tech Pilot для айтишников

    Введенная в 2017 году, программа BC Tech Pilot обеспечивает быстрый путь к канадскому постоянному месту жительства для международных талантов из мира IT в провинцию Британская Колумбия. 6 июня 2020 года было объявлено, что программу продлили до 2025 года. Кандидаты должны иметь предложение работы от Британской Колумбии среди одной из 29 подходящих профессий пилотного проекта, которое длится не менее одного года и в которой осталось не менее 120 дней до окончания срока действия предложения.

    Способ 12: Иммиграция по International Experience Canada

    Программа International Experience Canada (IEC) открыта для молодых людей, которые хотят жить и работать в Канаде на временной основе. Молодые люди в возрасте от 18 до 35 лет из одной из 36 стран (Украина, Латвия, Литва и Эстония входят в список этих стран. Россия, Белорусь и Казахстан не входит), имеющих право на участие, могут теперь создать профиль и, если они имеют право, быть включены в пул кандидатов своей страны для выбранной ими категории или категорий. После вашего временного пребывания можно превратить IEC в путь к постоянному месту жительства. Подробнее в нашей статье «Программа International Experience Canada будет запущена к сезону 2020 года».

    Способ 13: провинциальные программы иммиграции

    Практически каждая канадская провинция имеет свои разработанные провинциальные программы иммиграции, что также является популярным способом для иммиграции. Это альтернатива федеральным программам, в замен на то, что вы будете проживать в этой провинции. Эти провинциальные программы подразделяются на так называемые «потоки» и у каждого потока свои индивидуальные правила. Мы советуем ознакомиться с каждой провинциальной программой и их правилами на сегодняшний день, а также советуем следить за нашим порталом. Когда открываются новые потоки, мы тут же публикуем информацию у нас на сайте и телеграм-канале. Но чтобы иметь представление о провинциальных иммиграционных программах Канады, советуем почитать эту статью. Мы также рассматриваем и подробно объясняем концепт провинциальных программ иммиграции в нашем курсе.

    Способ 14: иммиграция для активистов, защищающих права человека

    Это отдельная категория беженцев, для которых в 2023 году будет открыт путь в Канаду. Под эту категория квалифицируются те люди, которые опасаются преследований из-за их работы по защите прав человека, с особым акцентом на журналистов, женщин и защитников ЛГБТ и бердашей. Новый поток в Канаде будет открыт для 250 правозащитников в год, включая членов их семей. Следите за обновлениями на нашем портале.

    ВАЖНО: Если вы не нашли подходящий способ для иммиграции, или не уверены какой вам подходит больше всего, то вы можете воспользоваться нашей бесплатной формой оценки шансов на иммиграцию в Канаду. На нашем телеграм-канале мы оперативно публикуем все новости и обновления, связанными с иммиграцией в Канаду. Поэтому подписывайтесь по этой ссылке, чтобы не пропустить важные иммиграционные новости.

    Новые программы иммиграции в 2023 году

    В Канаде в мае 2021 года работники жизненно важных отраслей экономики, иностранные студенты-выпускники и лица, говорящие на французском языке, получат шесть новых способов получения постоянного места жительства.

    14 апреля министр иммиграции Канады Марко Мендичино объявил о новых программах. Три из новых программ подготовят почву для получения статуса постоянного жителя для 90 000 новых иммигрантов в этом году. Остальные три потока для франкоязычных иммигрантов не будут иметь ограничения на прием.

    Новые программы будут рассчитаны на временных работников, занятых в больницах и домах престарелых, а также на тех, кто находится на переднем крае других важных секторов экономики, а также на иностранных студентов-выпускников канадских учебных заведений.

    С 6 мая Министерство гражданства и иммиграции Канады (IRCC) начнет принимать заявки по следующим трем потокам:

    • 20 000 заявок для временных работников в сфере здравоохранения
    • 30 000 заявок для временных работников по другим избранным жизненно важным профессиям
    • 40 000 заявок для иностранных студентов, окончивших канадские учебные заведения

    Потоки будут принимать заявки до 5 ноября 2021 года или до тех пор, пока не наберут максимальное количество заявок. Эта новая государственная политика распространяется на работников 40 медицинских профессий, а также на 95 других важных профессий в различных областях, таких как уход за больными и производство и распределение продуктов питания.

    Чтобы иметь право на участие, работники должны иметь по крайней мере один год опыта работы в Канаде сфере здравоохранения или другой предварительно одобренной профессии жизненно важной отрасли. Иностранные выпускники должны были пройти соответствующую канадскую программу высшего образования в течение последних четырех лет, и не ранее января 2017 года.

    Выпускники и работники должны владеть одним из официальных языков Канады, соответствовать общим требованиям приемлемости и иметь право на работу и работать в Канаде во время подачи заявки. Они также должны проживать в любой канадской провинции, кроме Квебека.

    “Эта новая политика поможет тем, кто имеет временный статус, планировать свое будущее в Канаде, играть ключевую роль в нашем экономическом восстановлении”, — сказал Мендичино в пресс-релизе. “Наше послание им простое: ваш статус может быть временным, но ваш вклад долговечен — и мы хотим, чтобы вы остались.”

    Иммиграция и Переезд в Канаду в 2023 году: тенденции

    1 ноября 2022 года, Канада опубликовала План Уровней Иммиграции на 2023-2025 годы. 

    В 2023 году Канада планирует принять 465 000 новых иммигрантов, в 2024 году эта цель возрастет до 485 000, а к 2025 году этот показатель вырастет аж до 500 000.

    В 2021 году Канада установила рекорд по иммиграции, приняв более 405 000 иммигрантов, а в этом году планирует принять около 432 000 иммигрантов.

    Большинство новых постоянных жителей иммигрируют по программам экономического класса, например, в рамках системы Express Entry или PNP.

    Целевые показатели по программе Express Entry (основные заявители, супруги и иждивенцы) будут расти следующим образом:

    • 82 880 в 2023 году
    • 109 020 в 2024 году
    • 114 000 в 2025 году

    PNP останется ведущей программой Канады по приему иммигрантов экономического класса, и целевые показатели также возрастут до:

    • 105 500 в 2023 году
    • 110 000 в 2024 году
    • 117 500 в 2025 году

    Более того, Канада планирует принять около 80 000 новых иммигрантов в год по программе «Супруги, партнеры и дети».

    Целевые показатели по программе «Родители, бабушки и дедушки» возрастут до 28 500 в 2023 году, затем до 34 000 в 2024 году и до 36 000 в 2025 году.

    Беженцам и иммигрантам гуманитарного класса также выделяются места в рамках Плана уровней иммиграции.

    Общий целевой показатель для класса беженцев составит чуть более 76 000 новых иммигрантов в 2023 и 2024 годах, а в 2025 году он снизится до 72 750.

    То же самое относится и к гуманитарному классу, в рамках которого количество принятых иммигрантов снизится с почти 16 000 в 2023 году до 8 000 в 2025 году.

    ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Плюсы и минусы переезда в Канаду в 2023

    калькулятор матрицы Pivot — Google Suce

    ALLBILDERSHOPPINGVIDEOSMAPSNEWSBücher

    SUCOPTIONEN

    Рассчитайте Pivots of A Matrix — Mathematcer.com

    WWW.Gregthatcher.com. покажет вам шаг за шагом, как вычислить точки опоры этой матрицы.

    Повороты матричного калькулятора — AtoZmath. com

    atozmath.com › MatrixEv › q=pivots

    Калькулятор Pivots of Matrix — Online Калькулятор Pivots of Matrix, который шаг за шагом найдет решение онлайн.

    Поворот симплексной таблицы — CMU Math Строки: Столбцы: отредактируйте записи таблицы ниже. Отображать записи таблицы как. дроби; десятичные дроби с. максимум, точно.

    Matrix Row Operation Tool

    www.zweigmedia.com › tutorialsf1 › scriptpivot2

    Инструмент Pivot and Gauss-Jordan для … предназначен для ввода операций со строками (необязательно — см. инструкции), а остальная часть предназначена для ввода матрицы.

    Ähnliche Fragen

    Что такое точка опоры в матрице?

    Сколько опорных точек в матрице?

    Pivot and Gauss-Jordan Matrix Tool — Zweig Media

    www.zweigmedia.com › электронные таблицы › gaussjordan…

    Использование этой утилиты интуитивно понятно. Посмотрите на макет электронной таблицы ниже. Крайний левый столбец предназначен для ввода операций со строками (необязательно; см.  …

    Примеры алгебры | Поиск опорных положений и опорных столбцов

    www.mathway.com › примеры › алгебра › матрицы

    Бесплатное средство решения математических задач отвечает на ваши вопросы по алгебре, геометрии, тригонометрии, исчислению и статистике… Матрицы. Найдите опорные позиции и сводные столбцы.

    Использование калькулятора TI-83/84 для поворота матрицы — YouTube

    www.youtube.com › смотреть

    18.09.2019 · Этот сегмент призван помочь закрепить то, чему учили в обзоре теста. Для тех, кто находит это на …
    Dauer: 10:51
    Прислано: 18.09.2019

    Simplex Pivot Tool — Robert J. Vanderbei

    vanderbei.princeton.edu › JAVA › pivot › simple

    Этот инструмент для линейного программирования можно использовать для решения задач линейного программирования . … тогда элементы матрицы будут отрицательным транспонированием значений, которые можно было бы получить …

    Повороты матрицы в форме эшелона строк — примеры с решениями

    www. analyzemath.com › linear-алгебра › матрицы

    Включен калькулятор формы эшелона строк. Определение Для матрицы в форме эшелонированной строки опорными точками (положением) являются ведущие единицы в каждой строке и …

    RREF Calculator — MathCracker.com

    mathcracker.com › rref-calculator

    Матрица RREF Калькулятор · Шаг 1: Проверьте, находится ли матрица уже в сокращенной эшелонированной форме строк. · Шаг 2: Посмотрите на первую колонку. · Шаг 3. Используйте сводную таблицу для …

    Ähnlichesuchanfragen

    Калькулятор сводной матрицы онлайн

    Pivot point calculator

    Image of matrix calculator

    Simplex calculator

    Pivot column

    Nullity matrix calculator

    Simplex tableau pivot calculator

    LP Calculator

    triangular matrix calculator — Google Suche

    AlleShoppingBilderVideosMapsNewsBücher

    Suchoptionen

    Калькулятор верхней треугольной матрицы — AtoZmath. com

    atozmath.com › MatrixEv

    Калькулятор верхней треугольной матрицы — Онлайн-калькулятор верхней треугольной матрицы, который шаг за шагом найдет решение онлайн.

    Калькулятор матриц

    matrixcalc.org

    Сложение матриц, умножение, инверсия, вычисление определителя и ранга, транспонирование, приведение к диагональному, треугольному виду, возведение в степень, …

    Калькулятор собственных значений · Калькулятор определителей · Решающие системы linear

    Калькуляторы матричной триангуляции

    planetcalc.com › …

    Матрица. Точность расчета. Цифры после запятой: 4. Вычислить… Треугольная матрица (метод Гаусса с максимальным выбором в столбце): …

    Калькулятор тригонализации матриц — Преобразование триангуляции онлайн

    www.dcode.fr › матричная тригонализация

    Инструмент для вычисления триангуляризации/тригонализации матриц для записи квадратной матрицы в виде композиции высшей треугольной матрицы и . ..

    верхняя треугольная матрица {{78.62156, 77.39634 … — Wolfram|Alpha

    www.wolframalpha.com › input › i=upper+triangula… миллионами студентов и профессионалов. Для математики, науки, питания, …

    Ähnliche Fragen

    Как найти треугольную матрицу?

    Может ли матрица 2×2 быть треугольной?

    Что такое треугольная матрица на примере?

    Как умножить треугольную матрицу?

    Калькулятор ЛУ-разложения — eMathHelp

    www.emathhelp.net › калькуляторы › линейная алгебра › l…

    Калькулятор найдет (если возможно) ЛУ-разложение заданной матрицы A, т.е. треугольная матрица L и верхняя треугольная матрица U …

    LU Калькулятор декомпозиции — высокоточный расчет — keisan

    keisan.casio.com › exec › system

    Разложение квадратной матрицы на нижнюю треугольную матрицу и верхнюю треугольную матрицу. Выбран частичный поворот с заменой строк.

    Калькулятор, который преобразует матрицу в A=LU — GregThatcher.

    Начертите прямой и развернутый угол какой из этих двух углов больше: Начертите прямой и развернутый угол. Какой из этих двух углов больше?

    alexxlab / / Разное

    БИЛЕТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 6 КЛАСС ПЕРЕВОДНЫЕ. ….Билет №11. Какие числа называют взаимно обратными? Приведите…

    В каких единицах измеряют площади земельных участков?3. Выполните действия:(4. Решите уравнение: 13x-6x+14x=420 Билет №2 1.Сформулируйте свойство деления суммы на число. 2. Какое выражение называют буквенным? Приведите примеры. 3. Упростите выражение: (с+5,4)-(4,9+с)5. Найдите значение выражения: Билет №31. Какими Свойствами обладает действие умножения дробей?2. Что такое периметр треугольника?3. Туристы прошли за день 20 км, и им осталось пройти 60% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?4. Запишите в процентах десятичные дроби: 0,44; 0,252; 3,74.Билет №41. Расскажите алгоритм сложения смешанных чисел.2. Что называют отношением величин?3. Решите уравнение: 4. Сравните дроби: а) б) и в) -0,25 и -0,01 Билет №51. Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры.2. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.3. Начертите прямой и развернутый угол. Какой из этих двух углов больше?4. Токарь выточил за день 48 деталей, что составляло 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря?Билет №61. Что значит округлить число до целых? Приведите примеры2. Ответ- это значит что бы у числа не осталось десятых,сотых,тыс и т.п. примеры 49.999- 503. Что называют кругом? Это геометричиская округлая форма не имеющия углов.4. Найдите значения выражения: 3,17 ·(2,48:0,4-3,26)5. 2,48:0,4-3,26*3,17=9,31986. Найдите сторону квадрата, если его периметр равен 34,16 см.7. 34,16:4=8,54Билет №71. Как найти неизвестный делитель?- произведение умножить на множитель2. Какие фигуры называют равными?3. Пешеход шел 2 ч со скоростью 5,6 км/ч и 1 ч со скоростью 4,7 км/ч. Сколько километров прошел пешеход за все это время?4. Найдите значение выражения:а) |-4,8|·|16|б) |5,7|- |-5| Билет №81. Напишите формулу площади прямоугольника.2. Что такое модуль числа?3. Решите уравнение: 5x-3,3 + 1,7=7,44. Найдите значение выражения: 6,17 ·(8,44:0,8-0,55)Билет №91. Напишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда. 2. Что показывает знаменатель дроби и что показывает числитель дроби?3. Сократите:а) б) 4. Выполните действия: ()·Билет №101. Какие числа называются отрицательными? Приведите примеры.2. Как найти среднюю скорость движения?3. Решите уравнение: ((3,284-1,184):7+3,7)x=16,444. Округлите дроби до десятых: 2,465; 3,11; 4,15; 8,155.Билет №111. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное.2. Какие углы называют равными?3. Стороны треугольника равны 4,118 см; 3,117 cм и 2 см. Найдите его периметр и округлите получившееся значение до ближайшего целого числа.4. Расположите дроби по убыванию: ,.Билет №121. Как найти длину отрезка на координатной прямой?2. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.3. Найдите значение выражения: , если m=-1; m=4. Решите уравнение:Билет №131. Какой отрезок называют радиусом окружности. Диаметром окружности?2. Какими свойствами обладают простые и составные числа?3. Сократите дроби:а) б) 4. Найдите среднюю скорость движения пешехода, двигавшегося в течении 1,5 ч со скоростью 3 км/ч и 2,5 ч со скоростью 4 км/ч. Билет №141. Что называют масштабом карты? Где в практической деятельности пользуется человек этим понятием?2. Что значит разложить число на простые множители? Приведите примеры.3. Представьте 3; 2; 6 в виде неправильных дробей.4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4,2 см, 5 см и 6,7 см.Билет №151. Какие цифры называют четными? Приведите примеры.2. Как происходит сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.3. Найдите значение выражений:а) — б) (в)+г) (4. При каком значении

    Математика — 5

    Углы

    Угол это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей исходящей из этой точки.

    Лучи называются сторонами угла, а их общая начала вершиной угла. Угол обозначаются обычно тремя буквами (точка обозначающая вершину пишется посередине). Например, ∠AOB (знак ∠ заменяет слово “угол”). Угол можно обозначать одной буквой. Например. ∠O

    1) Прямой угол
    равен 90°
    2) Острый угол больше 0°, но меньше 90°.
    3) Тупой угол больше 90°, но меньше 180°

    4) Развернутый угол равен 180°.

    1. Начертите с помощью транспортира углы данных величин. Запишите виды углов.

      1) 120°

      2) 45°

      3) 75°

      4) 100°

    2. Выполните задания, начертив соотвествующие углы.
      1) Прямой угол разделили пополам. Определите величину двух новых углов.
      2) Какие углы можно получить, если поделить тупой угол пополам?
      3) Что больше: развернутый угол или сумма двух тупых углов?
      4) Начертите угол, величина которого равна 1
      3 прямого угла.
    3. Найдите величину угла, отмеченного вопросительным знаком.
      1)
      2)
      3)
    4. 1) Постройте угол 120°. Начертите и покажите, на сколько градусов нужно уменьшить этот угол, чтобы он стал прямым?
      2) Постройте угол 55°. Начертите и покажите, на сколько нужно увеличить этот угол, чтобы он стал прямым?
      3) Какой угол равен сумме двух прямых углов?
    5. Работа в группах. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Измерьте углы, полученные пересечением этих прямых. Проверьте на различных пересекающихся прямых, что сумма образовавшихся углов всегда равна 360°.

    Прямой угол: что это такое, градусы, примеры и многое другое

    В сегодняшней статье мы узнаем, что такое прямой угол, сколько у него градусов и его свойства. Мы также будем практиковаться на некоторых примерах.

    Что такое прямой угол?

    Угол — это часть плоскости между двумя лучами, соединенными вершиной.

    Прямым углом является общее пространство между двумя лучами, соединенными вершиной размером 180º .

    Мы также можем думать об угле как об амплитуде вращения линии над точкой. Поэтому прямой угол имеет амплитуду 180º луча над точкой.

    Сколько градусов у прямого угла?

    Прямой угол имеет размеры 180 градусов (180º). Амплитуда угла может быть измерена транспортиром.

    Наиболее распространенные транспортиры имеют амплитуду 180º, другими словами, прямой угол.

    Как измерить угол

    Чтобы освежить память о том, как амплитуда угла измеряется с помощью транспортира, посмотрите следующее видео интерактивного руководства Smartick. В нем кратко объясняются различные типы углов, в том числе прямой угол.

    Когда угол прямой?

    Угол прямой, если два луча, составляющие угол, находятся в одном и том же положении по разные стороны от точки. То есть они образуют форму линии .

    Прямой угол — это когда луч делает половину оборота вокруг точки. Таким образом, он заканчивается в том же положении, но указывает в противоположную сторону. Другими словами, если вы стоите и смотрите на дверь и поворачиваетесь на 180º, дверь окажется позади вас. Вот почему мы говорим, что человек «сделал 180» , когда он полностью изменил свое мнение. Например, если однажды друг говорит нам, что кошки — его любимые животные, а на другой день они ему совсем не нравятся, мы можем сказать, что он сделал разворот на 180°.0003

    Свойства прямых углов

    • Измеряет ровно 180º.
    • Формирует линию.
    • Поворот на 180° всегда заканчивается в противоположном направлении.
    • Граница между выпуклыми (острыми, прямыми и тупыми углами) и вогнутыми углами.
    • Это сумма двух прямых углов.
    • Это половина полного угла.
    • Если мы посмотрим на углы внутри окружности, они разделят окружность на две равные половины и будут соответствовать диаметру окружности.
    • Когда сумма острого угла и тупого угла равна прямому углу, эти углы считаются дополнительными .

    Кроме того, в других сообщениях блога вы можете узнать больше об углах и различных типах.

    Примеры прямых углов

    Мы часто встречаем примеры таких углов в нашей повседневной жизни.

    • Вы можете найти его, прочитав часы на аналоговых часах. В какое время стрелки часов образуют прямой угол?

    • Когда вы вытягиваете руки или танцор вытягивает ноги, вы можете увидеть такие углы.

    • Это всего лишь несколько примеров, можете ли вы придумать больше?

    Практика

    Посмотрите на эти упражнения Smartick с этим типом угла и подумайте, как их решить. Решения вы найдете в конце этого раздела.

    Решения

    1. Да, это так. Если вы посмотрите внимательно, само упражнение дает вам примеры прямых и непрямых углов.
    2. Это не прямой угол. Образующийся угол острый и выпуклый.
    3. Это угол, равный 180º.

    Если вы хотите получить доступ к реальным интерактивным упражнениям, зарегистрируйтесь в Smartick, онлайн-методе обучения математике для детей в возрасте от 4 до 14 лет, и начните прямо сегодня!

    Подробнее:

    • Автор
    • Последние сообщения

    Smartick

    Команда создания контента.
    Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
    Они стремятся создать наилучший математический контент.

    Последние сообщения Smartick (посмотреть все)

    Доказательство того, что треугольник равен 180 градусам (видео)

    Часто задаваемые вопросы

    Сколько градусов в треугольнике?

    Первое, что мы узнали о треугольниках, это то, что сумма внутренних углов равна 180 градусов.

    Вы могли бы использовать это знание, чтобы найти недостающий угол в треугольнике, когда вы знали два других, и все было хорошо. Но тогда, возможно, закралось зерно сомнения или любопытства. Откуда мы знаем, что сумма углов

    всегда

    180? Есть ли способ, которым мы можем окончательно доказать это? Ответ — да!

    Чтобы математически доказать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, нам нужно установить некоторые основные факты об углах.

    Углы треугольника

    Первое, что нам нужно повторить, это определение прямого угла.

    Прямой угол — это просто прямая линия, отсюда и его название.

    Мы разместили на нем три точки, представляющие три угла треугольника. Прямой угол АВС равен 180 градусам. Это будет важно позже.

    Чтобы увидеть наши следующие углы, давайте возьмем два прямых угла и проведем через них другую линию:

    Это то, что мы называем секущей. Мы можем видеть, что в этом случае есть только две различные угловые меры. Если мы посмотрим между параллельными линиями , мы увидим, что два угла с каждой стороны поперечной линии в сумме составляют 180 градусов.

    Это потому, что поперечная линия разрезает каждую из параллельных линий на две части. Поскольку прямая линия представляет собой прямой угол, когда ее разрезают пополам, две ее половины должны составлять исходную меру. Это похоже на то, как если вы отрежете метровую палку в любой точке, когда вы снова соедините две части палки, они все равно будут составлять один метр.

    Если провести еще одну линию, пересекающую параллельные линии, то получится треугольник.

    Наша верхняя группа углов была изменена с группы из четырех на группу из шести, потому что каждый из больших углов был разрезан новой линией.

    Группа углов в левом нижнем углу не изменилась, и есть новая группа углов, созданная новой линией, пересекающей нижнюю параллельную линию.

    Добавим несколько меток ко всем углам между параллельными прямыми:

    Мы видим, что углы A, B и C образуют прямой угол, а значит, их сумма должна быть 180 градусов. Теперь мы можем установить, что три угла внутри треугольника (B, E и F) также дают в сумме 180.

    Углы A и E являются конгруэнтными углами , что означает, что они имеют одинаковую меру, потому что они альтернативные внутренние углы секущей с параллельными прямыми.

    Угол C и угол F равны по той же причине. 9{\circ}\)

    		 Определение прямого угла
    \(m \угол A+m \угол E\) Альтернативные внутренние углы поперечной конгруэнтности параллельных прямых
    \(m \угол C +m \угол F\) Альтернативные внутренние углы поперечных конгруэнтных параллельных прямых

     
    Прямой угол определяется так: «мера угла А плюс мера угла В плюс мера угла C, равняется 180 градусам». «Мера угла А равна мере угла Е» верно, потому что два угла конгруэнтны, чередующиеся внутренние углы. То же самое относится к углам C и F.

    Давайте теперь посмотрим на это с угловыми мерами:

    Когда мы посмотрим на три угла под линией 1, мы увидим, что их сумма составляет 180 градусов, как мы и знаем, они должны быть.

    И три угла в треугольнике имеют одинаковые три угловые меры. Это всегда будет правдой. Если мы повернем добавленную линию и снова посмотрим на измерения, мы увидим, что она все еще работает:

    У нас есть 55, 75 и 50 внутри треугольника, а также 55, 75 и 50 под первой линией. Сложите их вместе, и вы получите, к удивлению, угол 180 градусов.

    Обзор

    Хорошо, прежде чем мы начнем, давайте ответим на пару вопросов для быстрого обзора!

    1. Какова мера прямого угла?

    1. 360 °
    2. 180 °
    3. 90 °
    4. 0 °

    2. Если два угла также являются альтернативными внутренними углами по трансверсии с параллельными линиями505050505050505550505050505050555050505055505055505055505055505550555055505550555050555055505055505550555055505055509505055

  • Острый
  • Неконгруэнтный
  • Параллельный

    •  

    Это все для этого обзора! Спасибо за просмотр и удачной учебы!

    Часто задаваемые вопросы

    Q

    Как доказать, что треугольник равен 180 градусам?

    A

    В прямом угле, таком как \(∠A+∠B+∠C\) в красном круге, три угла образуют \(180°\). Секущие, образованные длинами сторон треугольника, образуют пары углов, которые конгруэнтны. Например, \(∠A\) и \(∠A\) конгруэнтны, потому что они являются альтернативными внутренними углами. \(∠B\) и \(∠B\) также конгруэнтны, потому что они также являются альтернативными внутренними углами. Поскольку \(∠A=∠A\) и \(∠B=∠B\), мы знаем, что внутренние углы \(∠A+∠B+∠C\) также должны быть равны \(180°\).

    Q

    Может ли треугольник быть 180 градусов?

    A

    Угол, равный \(180°\), считается прямым углом или прямой линией. Сумма внутренних углов треугольника должна быть равна \(180°\), а это означает, что ни один из углов не может быть равен \(180°\) по отдельности.

    Q

    Почему треугольник не может иметь угол 180 градусов?

    A

    Сумма трех внутренних углов треугольника всегда равна \(180°\). Треугольник не может иметь индивидуальную угловую меру \(180°\), потому что тогда не существовало бы двух других углов \((180°+0°+0°)\). Три угла треугольника нужно объединить в \(180°\).

    Q

    Чему равна сумма углов треугольника?

    A

    Сумма углов треугольника всегда будет равна \(180°\). Сумма углов четырехугольника равна \(360°\), а треугольник можно создать, разрезав четырехугольник пополам от угла к углу. Поскольку треугольник по существу является половиной четырехугольника, его угловая мера также должна быть равна половине. Половина \(360°\) равна \(180°\).

    Например, сумма углов четырехугольника ниже равна \(360°\), потому что он состоит из четырех \(90°\) углов. Розовый треугольник составляет половину этого треугольника, поэтому сумма его углов также должна быть равна половине \((180°)\).

    Q

    Какой угол равен 180 градусам?

    A

    Угол \(180°\) всегда образует прямую линию. Эта линия также называется прямым углом. Один из способов доказать, что прямой угол равен \(180°\), состоит в том, чтобы сложить два прямых угла вместе.

    Сокращение дробей калькулятор онлайн: Калькулятор для сокращения дробей

    alexxlab / / Разное

    Как сократить дробь? Правила на все ситуации. Онлайн калькулятор сокращения алгебраических дробей с подробным решением позволяет сократить дробь и перевести неправильную дробь в правильную дробь

    Вот и добрались до сокращения. Применяется здесь основное свойство дроби. НО! Не всё так просто. Со многими дробями (в том числе из школьного курса) вполне можно им обойтись. А если взять дроби «покруче»? Разберём подробнее! Рекомендую посмотреть материалов с дробями.

    Итак, мы уже знаем, что числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и тоже число, дробь от этого не изменится. Рассмотрим три подхода:

    Подход первый.

    Для сокращения делят числитель и знаменатель на общий делитель. Рассмотрим примеры:

    Сократим:

    В приведенных примерах мы сразу видим какие взять делители для сокращения. Процесс несложен – мы перебираем 2,3.4,5 и так далее. В большинстве примеров школьного курса этого вполне достаточно. А вот если будет дробь:

    Тут процесс с подбором делителей может затянуться надолго;). Конечно, такие примеры лежат вне школьного курса, но справляться с ними нужно уметь. Чуть ниже рассмотрим как это делается. А пока вернёмся к процессу сокращения.

    Как рассмотрено выше, для того чтобы сократить дробь, мы осуществляли деление на определённый нами общий делитель(ли). Всё правильно! Стоит лишь добавить признаки делимости чисел:

    — если число чётное то оно делится на 2.

    — если число из последних двух цифр делится на 4, то и само число делится на 4.

    — если сумма цифр из которых состоит число делится на 3, то и само число делится на 3. Например 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Двенадцать делится на 3, значит и 123031 делится на 3.

    — если в конце числа стоит 5 или 0, то число делится на 5.

    — если сумма цифр из которых состоит число делится на 9, то и само число делится на 9. Например 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Восемнадцать делится на 9, значит и 623032 делится на 9.

    Второй подход.

    Если кратко суть, то на самом деле всё действо сводится к разложению числителя и знаменателя на множители и далее к сокращению равных множителей в числителе и знаменателе (данный подход – это следствие из первого подхода):


    Визуально, чтобы не запутаться и не ошибиться равные множители просто перечёркивают. Вопрос – а как разложить число на множители? Нужно определить перебором все делители. Это тема отдельная, она несложная, посмотрите информацию в учебнике или интернете. Никаких великих проблем с разложением на множители чисел, которые присутствуют в дробях школьного курса, вы не встретите.

    Формально принцип сокращения можно записать так:

    Подход третий.

    Тут самое интересное для продвинутых и тех, кто хочет им стать. Сократим дробь 143/273. Попробуйте сами! Ну и как, быстро получилось? А теперь смотрите!

    Переворачиваем её (числитель и знаменатель меняем местами). Делим уголком полученную дробь переводим в смешанное число, то есть выделяем целую часть:

    Уже проще. Мы видим, что числитель и знаменатель можно сократить на 13:

    А теперь не забываем снова перевернуть дробь обратно, давайте запишем всю цепочку:

    Проверено – времени уходит меньше, чем на перебор и проверку делителей. Вернёмся к нашим двум примерам:

    Первый. Делим уголком (не на калькуляторе), получим:

    Эта дробь попроще конечно, но с сокращением опять проблема. Теперь отдельно разбираем дробь 1273/1463, переворачиваем её:

    Тут уже проще. Можем рассмотреть такой делитель как 19. Остальные не подходят, это видно: 190:19= 10, 1273:19 = 67. Ура! Запишем:

    Следующий пример. Сократим 88179/2717.

    Делим, получим:

    Отдельно разбираем дробь 1235/2717, переворачиваем её:

    Можем рассмотреть такой делитель как 13 (до 13 не подходят):

    Числитель 247:13=19 Знаменатель 1235:13=95

    *В процессе увидели ещё один делитель равный 19. Получается, что:

    Теперь записываем исходное число:

    И не важно, что будет больше в дроби – числитель или знаменатель, если знаменатель, то переворачиваем и действуем как описано. Таким образом мы можем сократить любую дробь, третий подход можно назвать универсальным.

    Конечно, два примера рассмотренные выше это непростые примеры. Давайте попробуем эту технологию на уже рассмотренных нами «несложных» дробях:

    Две четвёртых.

    Семьдесят две шестидесятых. Числитель больше знаменателя, переворачивать не нужно:

    Разумеется, третий подход применили к таким простым примерам просто как альтернативу. Способ, как уже сказано, универсальный, но не для всех дробей удобный и корректный, особенно это относится к простым.

    Многообразие дробей велико. Важно, чтобы вы усвоили именно принципы. Строгого правила по работе с дробями просто нет. Посмотрели, прикинули каким образом удобнее действовать и вперёд. С практикой придёт навык и будете щёлкать их как семечки.

    Вывод:

    Если видите общий(ие) делитель(и) для числителя и знаменателя, то используйте их для сокращения.

    Если умеете быстро раскладывать на множители число, то разложите числитель и знаменатель, далее сокращайте.

    Если никак не можете определить общий делитель, то воспользуйтесь третьим подходом.

    *Для сокращения дробей важно усвоить принципы сокращения, понимать основное свойство дроби, знать подходы к решению, быть крайне внимательным при вычислениях.

    И запомните! Дробь принято сокращать до упора, то есть сокращать её пока есть общий делитель.

    C уважением, Александр Крутицких.

    Удобный и простой онлайн калькулятор дробей с подробным решением может:

    • Складывать, вычитать, умножать и делить дроби онлайн,
    • Получать готовое решение дробей картинкой и удобно его переносить.

    

    Результат решения дробей будет тут…

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    Знак дроби «/» + — * :
    _cтереть Очистить
    У нашего онлайн калькулятора дробей быстрый ввод . Чтобы получить решение дробей, к примеру , просто напишите 1/2+2/7 в калькулятор и нажмите кнопку «Решать дроби «. Калькулятор напишет вам подробное решение дробей и выдаст удобную для копирования картинку .

    Знаки используемые для записи в калькуляторе

    Набирать пример для решения вы можете как, с клавиатуры, так и используя кнопки.

    Возможности онлайн калькулятора дробей

    Калькулятор дробей может выполнить операции только с 2-мя простыми дробями. Они могут быть как правильными(числитель меньше знаменателя), так и неправильными(числитель больше знаменателя). Числа в числителе и знаменатели не могут быть отрицательными и больше 999.
    Наш онлайн калькулятор решает дроби и приводит ответ к правильному виду — сокращает дробь и выделяет целую часть, если потребуется.

    Если вам нужно решить отрицательные дроби, просто воспользуйтесь свойствами минуса. При перемножении и делении отрицательных дробей минус на минус дает плюс. То есть произведение и делении отрицательных дробей, равно произведению и делению таких же положительных. Если одна дробь при перемножении или делении отрицательная, то просто уберите минус, а потом добавьте его к ответу. При сложении отрицательных дробей, результат будет таким же как если бы вы складывали такие же положительные дроби. Если вы прибавляете одну отрицательную дробь, то это тоже самое, что вычесть такую же положительную.
    При вычитании отрицательных дробей, результат будет таким же, как если бы поменяли их местами и сделали положительными. То есть минус на минус в данном случае дает плюс, а от перестановки слагаемых сумма не меняется. Этими же правилами мы пользуемся при вычитании дробей одна из которых отрицательная.

    Для решения смешанных дробей (дробей, в которых выделена целая часть) просто загоните целую часть в дробь. Для этого умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте к числителю.

    Если вам нужно решить онлайн 3 и более дроби, то решать их следует по очереди. Сначала посчитайте первые 2 дроби, потом с полученным ответом прорешайте следующую дробь и так далее. Выполняйте операции по очереди по 2 дроби, и в итоге вы получите верный ответ.

    Чтобы понять, как сокращать дроби, сначала рассмотрим один пример.

    Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на одно и то же . И 360, и 420 оканчиваются на цифру, поэтому можем сократить эту дробь на 2. В новой дроби и 180, и 210 тоже делятся на 2, сокращаем и эту дробь на 2. В числах 90 и 105 сумма цифр делится на 3, поэтому оба эти числа делятся на 3, сокращаем дробь на 3. В новой дроби 30 и 35 оканчиваются на 0 и 5, значит, оба числа делятся на 5, поэтому сокращаем дробь на 5. Получившаяся дробь шесть седьмых — несократимая. Это — окончательный ответ.

    К этому же ответу можем прийти другим путем.

    И 360, и 420 оканчиваются нулем, значит, они делятся на 10. Сокращаем дробь на 10. В новой дроби и числитель 36, и знаменатель 42 делятся на 2. Сокращаем дробь на 2. В следующей дроби и числитель 18, и знаменатель 21 делятся на 3, значит, сокращаем дробь на 3. Пришли к результату — шесть седьмых.

    И еще один вариант решения.

    В следующий раз рассмотрим примеры сокращения дробей.

    Основано на их основном свойстве: если числитель и знаменатель дроби разделить на один и тот же ненулевой многочлен, то получится равная ей дробь.

    Сокращать можно только множители!

    Члены многочленов сокращать нельзя!

    Чтобы сократить алгебраическую дробь, многочлены, стоящие в числителе и знаменателе, нужно предварительно разложить на множители.

    Рассмотрим примеры сокращения дробей.

    В числителе и знаменателе дроби стоят одночлены. Они представляют собой произведение (чисел, переменных и их степеней), множители сокращать можем.

    Числа сокращаем на их наибольший общий делитель, то есть на наибольшее число, на которое делится каждое из данных чисел. Для 24 и 36 это — 12. После сокращения от 24 остается 2, от 36 — 3.

    Степени сокращаем на степень с наименьшим показателем. Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на один и тот же делитель, а показатели вычитаем.

    a² и a⁷ сокращаем на a². При этом в числителе от a² остается единица (1 пишем только в том случае, когда кроме нее после сокращения других множителей не осталось. От 24 осталась 2, поэтому 1, оставшуюся от a², не пишем). От a⁷ после сокращения остается a⁵.

    b и b сокращаем на b, полученные в результате единицы не пишем.

    c³º и с⁵ сокращаем на с⁵. От c³º остается c²⁵, от с⁵ — единица (ее не пишем). Таким образом,

    Числитель и знаменатель данной алгебраической дроби — многочлены. Сокращать члены многочленов нельзя! (нельзя сократить, к примеру, 8x² и 2x!). Чтобы сократить эту дробь, надо . В числителе есть общий множитель 4x. Выносим его за скобки:

    И в числителе, и в знаменателе есть одинаковый множитель (2x-3). Сокращаем дробь на этот множитель. В числителе получили 4x, в знаменателе — 1. По 1 свойству алгебраических дробей, дробь равна 4x.

    Сокращать можно только множители (сократить данную дробь на 25x² нельзя!). Поэтому многочлены, стоящие в числителе и знаменателе дроби, нужно разложить на множители.

    В числителе — полный квадрат суммы, в знаменателе — разность квадратов. После разложения по формулам сокращенного умножения получаем:

    Сокращаем дробь на (5x+1) (для этого в числителе зачеркнем двойку в показатель степени, от (5x+1)² при этом останется (5x+1)):

    В числителе есть общий множитель 2, вынесем его за скобки. В знаменателе — формула разности кубов:

    В результате разложения в числителе и знаменателе получили одинаковый множитель (9+3a+a²). Сокращаем дробь на него:

    Многочлен в числителе состоит из 4 слагаемых. первое слагаемое со вторым, третье — с четвертым и выносим из первых скобок общий множитель x². Знаменатель раскладываем по формуле суммы кубов:

    В числителе вынесем за скобки общий множитель (x+2):

    Сокращаем дробь на (x+2):

    Данная статья продолжает тему преобразования алгебраических дробей: рассмотрим такое действие как сокращение алгебраических дробей. Дадим определение самому термину, сформулируем правило сокращения и разберем практические примеры.

    Yandex.RTB R-A-339285-1

    Смысл сокращения алгебраической дроби

    В материалах об обыкновенной дроби мы рассматривали ее сокращение. Мы определили сокращение обыкновенной дроби как деление ее числителя и знаменателя на общий множитель.

    Сокращение алгебраической дроби представляет собой аналогичное действие.

    Определение 1

    Сокращение алгебраической дроби – это деление ее числителя и знаменателя на общий множитель. При этом, в отличие от сокращения обыкновенной дроби (общим знаменателем может быть только число), общим множителем числителя и знаменателя алгебраической дроби может служить многочлен, в частности, одночлен или число.

    К примеру, алгебраическая дробь 3 · x 2 + 6 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 может быть сокращена на число 3 , в итоге получим: x 2 + 2 · x · y 6 · x 3 · y + 12 · x 2 · y 2 . Эту же дробь мы можем сократить на переменную х, и это даст нам выражение 3 · x + 6 · y 6 · x 2 · y + 12 · x · y 2 . Также заданную дробь возможно сократить на одночлен 3 · x или любой из многочленов x + 2 · y , 3 · x + 6 · y , x 2 + 2 · x · y или 3 · x 2 + 6 · x · y .

    Конечной целью сокращения алгебраической дроби является дробь более простого вида, в лучшем случае – несократимая дробь.

    Все ли алгебраические дроби подлежат сокращению?

    Опять же из материалов об обыкновенных дробях мы знаем, что существуют сократимые и несократимые дроби. Несократимые – это дроби, не имеющие общих множителей числителя и знаменателя, отличных от 1 .

    С алгебраическими дробями все так же: они могут иметь общие множители числителя и знаменателя, могут и не иметь. Наличие общих множителей позволяет упростить исходную дробь посредством сокращения. Когда общих множителей нет, оптимизировать заданную дробь способом сокращения невозможно.

    В общих случаях по заданному виду дроби довольно сложно понять, подлежит ли она сокращению. Конечно, в некоторых случаях наличие общего множителя числителя и знаменателя очевидно. Например, в алгебраической дроби 3 · x 2 3 · y совершенно понятно, что общим множителем является число 3 .

    В дроби — x · y 5 · x · y · z 3 также мы сразу понимаем, что сократить ее возможно на х, или y , или на х · y . И все же гораздо чаще встречаются примеры алгебраических дробей, когда общий множитель числителя и знаменателя не так просто увидеть, а еще чаще – он попросту отсутствует.

    Например, дробь x 3 — 1 x 2 — 1 мы можем сократить на х — 1 , при этом указанный общий множитель в записи отсутствует. А вот дробь x 3 — x 2 + x — 1 x 3 + x 2 + 4 · x + 4 подвергнуть действию сокращения невозможно, поскольку числитель и знаменатель не имеют общего множителя.

    Таким образом, вопрос выяснения сократимости алгебраической дроби не так прост, и зачастую проще работать с дробью заданного вида, чем пытаться выяснить, сократима ли она. При этом имеют место такие преобразования, которые в частных случаях позволяют определить общий множитель числителя и знаменателя или сделать вывод о несократимости дроби. Разберем детально этот вопрос в следующем пункте статьи.

    Правило сокращения алгебраических дробей

    Правило сокращения алгебраических дробей состоит из двух последовательных действий:

    • нахождение общих множителей числителя и знаменателя;
    • в случае нахождения таковых осуществление непосредственно действия сокращения дроби.

    Самым удобным методом отыскания общих знаменателей является разложение на множители многочленов, имеющихся в числителе и знаменателе заданной алгебраической дроби. Это позволяет сразу наглядно увидеть наличие или отсутствие общих множителей.

    Само действие сокращения алгебраической дроби базируется на основном свойстве алгебраической дроби, выражаемой равенством undefined , где a , b , c – некие многочлены, причем b и c – ненулевые. Первым шагом дробь приводится к виду a · c b · c , в котором мы сразу замечаем общий множитель c . Вторым шагом – выполняем сокращение, т.е. переход к дроби вида a b .

    Характерные примеры

    Несмотря на некоторую очевидность, уточним про частный случай, когда числитель и знаменатель алгебраической дроби равны. Подобные дроби тождественно равны 1 на всей ОДЗ переменных этой дроби:

    5 5 = 1 ; — 2 3 — 2 3 = 1 ; x x = 1 ; — 3 , 2 · x 3 — 3 , 2 · x 3 = 1 ; 1 2 · x — x 2 · y 1 2 · x — x 2 · y ;

    Поскольку обыкновенные дроби являются частным случаем алгебраических дробей, напомним, как осуществляется их сокращение. Натуральные числа, записанные в числителе и знаменателе, раскладываются на простые множители, затем общие множители сокращаются (если таковые имеются).

    К примеру, 24 1260 = 2 · 2 · 2 · 3 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 2 3 · 5 · 7 = 2 105

    Произведение простых одинаковых множителей возможно записать как степени, и в процессе сокращения дроби использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями. Тогда вышеуказанное решение было бы таким:

    24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 — 2 3 2 — 1 · 5 · 7 = 2 105

    (числитель и знаменатель разделены на общий множитель 2 2 · 3 ). Или для наглядности, опираясь на свойства умножения и деления, решению дадим такой вид:

    24 1260 = 2 3 · 3 2 2 · 3 2 · 5 · 7 = 2 3 2 2 · 3 3 2 · 1 5 · 7 = 2 1 · 1 3 · 1 35 = 2 105

    По аналогии осуществляется сокращение алгебраических дробей, у которых в числителе и знаменателе имеются одночлены с целыми коэффициентами.

    Пример 1

    Задана алгебраическая дробь — 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z . Необходимо произвести ее сокращение.

    Решение

    Возможно записать числитель и знаменатель заданной дроби как произведение простых множителей и переменных, после чего осуществить сокращение:

    27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 · 3 · 3 · a · a · a · a · a · b · b · c · z 2 · 3 · a · a · b · b · c · c · c · c · c · c · c · z = = — 3 · 3 · a · a · a 2 · c · c · c · c · c · c = — 9 · a 3 2 · c 6

    Однако, более рациональным способом будет запись решения в виде выражения со степенями:

    27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 3 · a 5 · b 2 · c · z 2 · 3 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 3 3 2 · 3 · a 5 a 2 · b 2 b 2 · c c 7 · z z = = — 3 3 — 1 2 · a 5 — 2 1 · 1 · 1 c 7 — 1 · 1 = · — 3 2 · a 3 2 · c 6 = · — 9 · a 3 2 · c 6 .

    Ответ: — 27 · a 5 · b 2 · c · z 6 · a 2 · b 2 · c 7 · z = — 9 · a 3 2 · c 6

    Когда в числителе и знаменателе алгебраической дроби имеются дробные числовые коэффициенты, возможно два пути дальнейших действий: или отдельно осуществить деление этих дробных коэффициентов, или предварительно избавиться от дробных коэффициентов, умножив числитель и знаменатель на некое натуральное число. Последнее преобразование проводится в силу основного свойства алгебраической дроби (про него можно почитать в статье «Приведение алгебраической дроби к новому знаменателю»).

    Пример 2

    Задана дробь 2 5 · x 0 , 3 · x 3 . Необходимо выполнить ее сокращение.

    Решение

    Возможно сократить дробь таким образом:

    2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 2 5 3 10 · x x 3 = 4 3 · 1 x 2 = 4 3 · x 2

    Попробуем решить задачу иначе, предварительно избавившись от дробных коэффициентов – умножим числитель и знаменатель на наименьшее общее кратное знаменателей этих коэффициентов, т.е. на НОК (5 , 10) = 10 . Тогда получим:

    2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 10 · 2 5 · x 10 · 0 , 3 · x 3 = 4 · x 3 · x 3 = 4 3 · x 2 .

    Ответ: 2 5 · x 0 , 3 · x 3 = 4 3 · x 2

    Когда мы сокращаем алгебраические дроби общего вида, в которых числители и знаменатели могут быть как одночленами, так и многочленами, возможна проблема, когда общий множитель не всегда сразу виден. Или более того, он попросту не существует. Тогда для определения общего множителя или фиксации факта о его отсутствии числитель и знаменатель алгебраической дроби раскладывают на множители.

    Пример 3

    Задана рациональная дробь 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 . Необходимо ее сократить.

    Решение

    Разложим на множители многочлены в числителе и знаменателе. Осуществим вынесение за скобки:

    2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 — 49)

    Мы видим, что выражение в скобках возможно преобразовать с использованием формул сокращенного умножения:

    2 · b 2 · (a 2 + 14 · a + 49) b 3 · (a 2 — 49) = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7)

    Хорошо заметно, что возможно сократить дробь на общий множитель b 2 · (a + 7) . Произведем сокращение:

    2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a — 7) = 2 · a + 14 a · b — 7 · b

    Краткое решение без пояснений запишем как цепочку равенств:

    2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · b 2 · (a 2 + 14 a + 49) b 3 · (a 2 — 49) = = 2 · b 2 · (a + 7) 2 b 3 · (a — 7) · (a + 7) = 2 · (a + 7) b · (a — 7) = 2 · a + 14 a · b — 7 · b

    Ответ: 2 · a 2 · b 2 + 28 · a · b 2 + 98 · b 2 a 2 · b 3 — 49 · b 3 = 2 · a + 14 a · b — 7 · b .

    Случается, что общие множители скрыты числовыми коэффициентами. Тогда при сокращении дробей оптимально числовые множители при старших степенях числителя и знаменателя вынести за скобки.

    Пример 4

    Дана алгебраическая дробь 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 . Необходимо осуществить ее сокращение, если это возможно.

    Решение

    На первый взгляд у числителя и знаменателя не существует общего знаменателя. Однако, попробуем преобразовать заданную дробь. Вынесем за скобки множитель х в числителе:

    1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = x · 1 5 — 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2

    Теперь видна некая схожесть выражения в скобках и выражения в знаменателе за счет x 2 · y . Вынесем за скобку числовые коэффициенты при старших степенях этих многочленов:

    x · 1 5 — 2 7 · x 2 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = x · — 2 7 · — 7 2 · 1 5 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 1 5 · 3 1 2 = = — 2 7 · x · — 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 7 10

    Теперь становится виден общий множитель, осуществляем сокращение:

    2 7 · x · — 7 10 + x 2 · y 5 · x 2 · y — 7 10 = — 2 7 · x 5 = — 2 35 · x

    Ответ: 1 5 · x — 2 7 · x 3 · y 5 · x 2 · y — 3 1 2 = — 2 35 · x .

    Сделаем акцент на том, что навык сокращения рациональных дробей зависит от умения раскладывать многочлены на множители.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Правила сокращения дробей с примерами. Калькулятор онлайн.Сокращение дробей (неправильных, смешанных)

    Вот и добрались до сокращения. Применяется здесь основное свойство дроби. НО! Не всё так просто. Со многими дробями (в том числе из школьного курса) вполне можно им обойтись. А если взять дроби «покруче»? Разберём подробнее! Рекомендую посмотреть материалов с дробями.

    Итак, мы уже знаем, что числитель и знаменатель дроби можно умножать и делить на одно и тоже число, дробь от этого не изменится. Рассмотрим три подхода:

    Подход первый.

    Для сокращения делят числитель и знаменатель на общий делитель. Рассмотрим примеры:

    Сократим:

    В приведенных примерах мы сразу видим какие взять делители для сокращения. Процесс несложен – мы перебираем 2,3.4,5 и так далее. В большинстве примеров школьного курса этого вполне достаточно. А вот если будет дробь:

    Тут процесс с подбором делителей может затянуться надолго;). Конечно, такие примеры лежат вне школьного курса, но справляться с ними нужно уметь. Чуть ниже рассмотрим как это делается. А пока вернёмся к процессу сокращения.

    Как рассмотрено выше, для того чтобы сократить дробь, мы осуществляли деление на определённый нами общий делитель(ли). Всё правильно! Стоит лишь добавить признаки делимости чисел:

    — если число чётное то оно делится на 2.

    — если число из последних двух цифр делится на 4, то и само число делится на 4.

    — если сумма цифр из которых состоит число делится на 3, то и само число делится на 3. Например 125031, 1+2+5+0+3+1=12. Двенадцать делится на 3, значит и 123031 делится на 3.

    — если в конце числа стоит 5 или 0, то число делится на 5.

    — если сумма цифр из которых состоит число делится на 9, то и само число делится на 9. Например 625032 =.> 6+2+5+0+3+2=18. Восемнадцать делится на 9, значит и 623032 делится на 9.

    Второй подход.

    Если кратко суть, то на самом деле всё действо сводится к разложению числителя и знаменателя на множители и далее к сокращению равных множителей в числителе и знаменателе (данный подход – это следствие из первого подхода):


    Визуально, чтобы не запутаться и не ошибиться равные множители просто перечёркивают. Вопрос – а как разложить число на множители? Нужно определить перебором все делители. Это тема отдельная, она несложная, посмотрите информацию в учебнике или интернете. Никаких великих проблем с разложением на множители чисел, которые присутствуют в дробях школьного курса, вы не встретите.

    Формально принцип сокращения можно записать так:

    Подход третий.

    Тут самое интересное для продвинутых и тех, кто хочет им стать. Сократим дробь 143/273. Попробуйте сами! Ну и как, быстро получилось? А теперь смотрите!

    Переворачиваем её (числитель и знаменатель меняем местами). Делим уголком полученную дробь переводим в смешанное число, то есть выделяем целую часть:

    Уже проще. Мы видим, что числитель и знаменатель можно сократить на 13:

    А теперь не забываем снова перевернуть дробь обратно, давайте запишем всю цепочку:

    Проверено – времени уходит меньше, чем на перебор и проверку делителей. Вернёмся к нашим двум примерам:

    Первый. Делим уголком (не на калькуляторе), получим:

    Эта дробь попроще конечно, но с сокращением опять проблема. Теперь отдельно разбираем дробь 1273/1463, переворачиваем её:

    Тут уже проще. Можем рассмотреть такой делитель как 19. Остальные не подходят, это видно: 190:19= 10, 1273:19 = 67. Ура! Запишем:

    Следующий пример. Сократим 88179/2717.

    Делим, получим:

    Отдельно разбираем дробь 1235/2717, переворачиваем её:

    Можем рассмотреть такой делитель как 13 (до 13 не подходят):

    Числитель 247:13=19 Знаменатель 1235:13=95

    *В процессе увидели ещё один делитель равный 19. Получается, что:

    Теперь записываем исходное число:

    И не важно, что будет больше в дроби – числитель или знаменатель, если знаменатель, то переворачиваем и действуем как описано. Таким образом мы можем сократить любую дробь, третий подход можно назвать универсальным.

    Конечно, два примера рассмотренные выше это непростые примеры. Давайте попробуем эту технологию на уже рассмотренных нами «несложных» дробях:

    Две четвёртых.

    Семьдесят две шестидесятых. Числитель больше знаменателя, переворачивать не нужно:

    Разумеется, третий подход применили к таким простым примерам просто как альтернативу. Способ, как уже сказано, универсальный, но не для всех дробей удобный и корректный, особенно это относится к простым.

    Многообразие дробей велико. Важно, чтобы вы усвоили именно принципы. Строгого правила по работе с дробями просто нет. Посмотрели, прикинули каким образом удобнее действовать и вперёд. С практикой придёт навык и будете щёлкать их как семечки.

    Вывод:

    Если видите общий(ие) делитель(и) для числителя и знаменателя, то используйте их для сокращения.

    Если умеете быстро раскладывать на множители число, то разложите числитель и знаменатель, далее сокращайте.

    Если никак не можете определить общий делитель, то воспользуйтесь третьим подходом.

    *Для сокращения дробей важно усвоить принципы сокращения, понимать основное свойство дроби, знать подходы к решению, быть крайне внимательным при вычислениях.

    И запомните! Дробь принято сокращать до упора, то есть сокращать её пока есть общий делитель.

    C уважением, Александр Крутицких.

    Сокращение дробей нужно для того, чтобы привести дробь к более простому виду, например, в ответе полученном в результате решения выражения.

    Сокращение дробей, определение и формула.

    Что такое сокращение дробей? Что значит сократить дробь?

    Определение:
    Сокращение дробей – это разделение у дроби числитель и знаменатель на одно и то же положительное число не равное нулю и единице. В итоге сокращения получается дробь с меньшим числителем и знаменателем, равная предыдущей дроби согласно .

    Формула сокращения дробей основного свойства рациональных чисел.

    \(\frac{p \times n}{q \times n}=\frac{p}{q}\)

    Рассмотрим пример:
    Сократите дробь \(\frac{9}{15}\)

    Решение:
    Мы можем разложить дробь на простые множители и сократить общие множители.

    \(\frac{9}{15}=\frac{3 \times 3}{5 \times 3}=\frac{3}{5} \times \color{red} {\frac{3}{3}}=\frac{3}{5} \times 1=\frac{3}{5}\)

    Ответ: после сокращения получили дробь \(\frac{3}{5}\). По основному свойству рациональных чисел первоначальная и получившееся дробь равны.

    \(\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\)

    Как сокращать дроби? Сокращение дроби до несократимого вида.

    Чтобы нам получить в результате несократимую дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя дроби.

    Есть несколько способов найти НОД мы воспользуемся в примере разложением чисел на простые множители.

    Получите несократимую дробь \(\frac{48}{136}\).

    Решение:
    Найдем НОД(48, 136). Распишем числа 48 и 136 на простые множители.
    48=2⋅2⋅2⋅2⋅3
    136=2⋅2⋅2⋅17
    НОД(48, 136)= 2⋅2⋅2=6

    \(\frac{48}{136}=\frac{\color{red} {2 \times 2 \times 2} \times 2 \times 3}{\color{red} {2 \times 2 \times 2} \times 17}=\frac{\color{red} {6} \times 2 \times 3}{\color{red} {6} \times 17}=\frac{2 \times 3}{17}=\frac{6}{17}\)

    Правило сокращения дроби до несократимого вида.

    1. Нужно найти наибольший общий делитель для числители и знаменателя.
    2. Нужно поделить числитель и знаменатель на наибольший общий делитель в результате деления получить несократимую дробь.

    Пример:
    Сократите дробь \(\frac{152}{168}\).

    Решение:
    Найдем НОД(152, 168). Распишем числа 152 и 168 на простые множители.
    152=2⋅2⋅2⋅19
    168=2⋅2⋅2⋅3⋅7
    НОД(152, 168)= 2⋅2⋅2=6

    \(\frac{152}{168}=\frac{\color{red} {6} \times 19}{\color{red} {6} \times 21}=\frac{19}{21}\)

    Ответ: \(\frac{19}{21}\) несократимая дробь.

    Сокращение неправильной дроби.

    Как сократить неправильную дробь?
    Правила сокращения дробей для правильных и неправильных дробей одинаковы.

    Рассмотрим пример:
    Сократите неправильную дробь \(\frac{44}{32}\).

    Решение:
    Распишем на простые множители числитель и знаменатель. А потом общие множители сократим.

    \(\frac{44}{32}=\frac{\color{red} {2 \times 2 } \times 11}{\color{red} {2 \times 2 } \times 2 \times 2 \times 2}=\frac{11}{2 \times 2 \times 2}=\frac{11}{8}\)

    Сокращение смешанных дробей.

    Смешанные дроби по тем же правилам что и обыкновенные дроби. Разница лишь в том, что мы можем целую часть не трогать, а дробную часть сократить или смешанную дробь перевести в неправильную дробь, сократить и перевести обратно в правильную дробь.

    Рассмотрим пример:
    Сократите смешанную дробь \(2\frac{30}{45}\).

    Решение:
    Решим двумя способами:
    Первый способ:
    Распишем дробную часть на простые множители, а целую часть не будем трогать.

    \(2\frac{30}{45}=2\frac{2 \times \color{red} {5 \times 3}}{3 \times \color{red} {5 \times 3}}=2\frac{2}{3}\)

    Второй способ:
    Переведем сначала в неправильную дробь, а потом распишем на простые множители и сократим. Полученную неправильную дробь переведем в правильную.

    \(2\frac{30}{45}=\frac{45 \times 2 + 30}{45}=\frac{120}{45}=\frac{2 \times \color{red} {5 \times 3} \times 2 \times 2}{3 \times \color{red} {3 \times 5}}=\frac{2 \times 2 \times 2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\)

    Вопросы по теме:
    Можно ли сокращать дроби при сложении или вычитании?
    Ответ: нет, нужно сначала сложить или вычесть дроби по правилам, а только потом сокращать. Рассмотрим пример:

    Вычислите выражение \(\frac{50+20-10}{20}\) .

    Решение:
    Часто допускают ошибку сокращая одинаковые числа в числителе и знаменателе в нашем случаем число 20, но их сокращать нельзя пока не выполните сложение и вычитание.

    \(\frac{50+\color{red} {20}-10}{\color{red} {20}}=\frac{60}{20}=\frac{3 \times 20}{20}=\frac{3}{1}=3\)

    На какие числа можно сокращать дробь?
    Ответ: можно сокращать дробь на наибольший общий делитель или обычный делитель числителя и знаменателя. Например, дробь \(\frac{100}{150}\).

    Распишем на простые множители числа 100 и 150.
    100=2⋅2⋅5⋅5
    150=2⋅5⋅5⋅3
    Наибольшим общим делителем будет число НОД(100, 150)= 2⋅5⋅5=50

    \(\frac{100}{150}=\frac{2 \times 50}{3 \times 50}=\frac{2}{3}\)

    Получили несократимую дробь \(\frac{2}{3}\).

    Но необязательно всегда делить на НОД не всегда нужна несократимая дробь, можно сократить дробь на простой делитель числителя и знаменателя. Например, у числа 100 и 150 общий делитель 2. Сократим дробь \(\frac{100}{150}\) на 2.

    \(\frac{100}{150}=\frac{2 \times 50}{2 \times 75}=\frac{50}{75}\)

    Получили сократимую дробь \(\frac{50}{75}\).

    Какие дроби можно сокращать?
    Ответ: сокращать можно дроби у которых числитель и знаменатель имеют общий делитель. Например, дробь \(\frac{4}{8}\). У числа 4 и 8 есть число, на которое они оба делятся это число 2. Поэтому такую дробь можно сократить на число 2.

    Пример:
    Сравните две дроби \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{12}\).

    Эти две дроби равны. Рассмотрим подробно дробь \(\frac{8}{12}\):

    \(\frac{8}{12}=\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{2}{3} \times \frac{4}{4}=\frac{2}{3} \times 1=\frac{2}{3}\)

    Отсюда получаем, \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)

    Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них получена путем сокращения другой дроби на общий множитель числителя и знаменателя.

    Пример:
    Сократите если возможно следующие дроби: а) \(\frac{90}{65}\) б) \(\frac{27}{63}\) в) \(\frac{17}{100}\) г) \(\frac{100}{250}\)

    Решение:
    а) \(\frac{90}{65}=\frac{2 \times \color{red} {5} \times 3 \times 3}{\color{red} {5} \times 13}=\frac{2 \times 3 \times 3}{13}=\frac{18}{13}\)
    б) \(\frac{27}{63}=\frac{\color{red} {3 \times 3} \times 3}{\color{red} {3 \times 3} \times 7}=\frac{3}{7}\)
    в) \(\frac{17}{100}\) несократимая дробь
    г) \(\frac{100}{250}=\frac{\color{red} {2 \times 5 \times 5} \times 2}{\color{red} {2 \times 5 \times 5} \times 5}=\frac{2}{5}\)

    Разберемся в том, что такое сокращение дробей, зачем и как сокращать дроби, приведем правило сокращения дробей и примеры его использования.

    Yandex.RTB R-A-339285-1

    Что такое «сокращение дробей»

    Сократить дробь

    Сократить дробь — значит разделить ее числитель и знаменатель на общий делитель, положительный и отличный от единицы.

    В результате такого действия получится дробь с новым числителем и знаменателем, равная исходной дроби.

    К примеру, возьмем обыкновенную дробь 6 24 и сократим ее. Разделим числитель и знаменатель на 2 , в результате чего получим 6 24 = 6 ÷ 2 24 ÷ 2 = 3 12 . В этом примере мы сократили исходную дробь на 2 .

    Приведение дробей к несократимому виду

    В предыдущем примере мы сократили дробь 6 24 на 2 , в результате чего получили дробь 3 12 . Нетрудно заметить, что эту дробь можно сократить еще. Как правило, целью сокращения дробей является получение в итоге несократимой дроби. Как привести дробь к несократимому виду?

    Это можно сделать, если сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Тогда, по свойству наибольшего общего делителя, в числителе и в знаменателе будут взаимно простые числа, и дробь окажется несократимой.

    a b = a ÷ Н О Д (a , b) b ÷ Н О Д (a , b)

    Приведение дроби к несократимому виду

    Чтобы привести дробь к несократимому виду нужно ее числитель и знаменатель разделить на их НОД.

    Вернемся к дроби 6 24 из первого примера и приведем ее к несократимому виду. Наибольший общий делитель чисел 6 и 24 равен 6 . Сократим дробь:

    6 24 = 6 ÷ 6 24 ÷ 6 = 1 4

    Сокращение дробей удобно применять, чтобы не работать с большими цифрами. Вообще, в математике существует негласное правило: если можно упростить какое-либо выражение, то нужно это делать. Под сокращением дроби чаще всего подразумевают ее приведение к несократимому виду, а не просто сокращение на общий делитель числителя и знаменателя.

    Правило сокращения дробей

    Чтобы сокращать дроби достаточно запомнить правило, которое состоит из двух шагов.

    Правило сокращения дробей

    Чтобы сократить дробь нужно:

    1. Найти НОД числителя и знаменателя.
    2. Разделить числитель и знаменатель на их НОД.

    Рассмотрим практические примеры.

    Пример 1. Сократим дробь.

    Дана дробь 182 195 . Сократим ее.

    Найдем НОД числителя и знаменателя. Для этого в данном случае удобнее всего воспользоваться алгоритмом Евклида.

    195 = 182 · 1 + 13 182 = 13 · 14 Н О Д (182 , 195) = 13

    Разделим числитель и знаменатель на 13 . Получим:

    182 195 = 182 ÷ 13 195 ÷ 13 = 14 15

    Готово. Мы получили несократимую дробь, которая равна исходной дроби.

    Как еще можно сокращать дроби? В некоторых случаях удобно разложить числитель и знаменатель на простые множители, а потом из верхней и нижней частей дроби убрать все общие множители.

    Пример 2. Сократим дробь

    Дана дробь 360 2940 . Сократим ее.

    Для этого представим исходную дробь в виде:

    360 2940 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7

    Избавимся от общих множителей в числителе и знаменателе, в результате чего получим:

    360 2940 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 = 2 · 3 7 · 7 = 6 49

    Наконец, рассмотрим еще один способ сокращения дробей. Это так называемое последовательное сокращение. С использованием этого способа сокращение производится в несколько этапов, на каждом из которых дробь сокращается на какой-то очевидный общий делитель.

    Пример 3. Сократим дробь

    Сократим дробь 2000 4400 .

    Сразу видно, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 100 . Сокращаем дробь на 100 и получаем:

    2000 4400 = 2000 ÷ 100 4400 ÷ 100 = 20 44

    20 44 = 20 ÷ 2 44 ÷ 2 = 10 22

    Получившийся результат снова сокращаем на 2 и получаем уже несократимую дробь:

    10 22 = 10 ÷ 2 22 ÷ 2 = 5 11

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Работая с дробями, многие ученики допускают одни и те же ошибки. А все потому, что они забывают элементарные правила арифметики . Сегодня мы повторим эти правила на конкретных задачах, которые я даю на своих занятиях.

    Вот задача, которую я предлагаю каждому, кто готовится к ЕГЭ по математике:

    Задача. Морская свинья ест 150 грамм корма в день. Но она выросла и стала есть на 20% больше. Сколько грамм корма теперь ест свинья?

    Неправильное решение. Это задача на проценты, которая сводится к уравнению:

    Многие (очень многие) сокращают число 100 в числителе и знаменателе дроби:

    Вот такую ошибку допустила моя ученица прямо в день написания этой статьи. Красным отмечены числа, которые были сокращены.

    Излишне говорить, что ответ получился неправильный. Судите сами: свинья ела 150 грамм, а стала есть 3150 грамм. Увеличение не на 20%, а в 21 раз, т.е. на 2000%.

    Чтобы не допускать подобных недоразумений, помните основное правило:

    Сокращать можно только множители. Слагаемые сокращать нельзя!

    Таким образом, правильное решение предыдущей задачи выглядит так:

    Красным отмечены цифры, которые сокращаются в числителе и знаменателе. Как видите, в числителе стоит произведение, знаменателе — обыкновенное число. Поэтому сокращение вполне законно.

    Работа с пропорциями

    Еще одно проблемное место — пропорции . Особенно когда переменная стоит с обеих сторон. Например:

    Задача. Решите уравнение:

    Неправильное решение — у некоторых буквально руки чешутся сократить все на m :

    Сокращаемые переменные показаны красным. Получается выражение 1/4 = 1/5 — полный бред, эти числа никогда не равны.

    А теперь — правильное решение. По существу, это обыкновенное линейное уравнение . Решается либо переносом всех элементов в одну сторону, либо по основному свойству пропорции:

    Многие читатели возразят: «Где ошибка в первом решении?» Что ж, давайте разбираться. Вспомним правило работы с уравнениями:

    Любое уравнение можно делить и умножать на любое число, отличное от нуля .

    Просекли фишку? Можно делить только на числа, отличные от нуля . В частности, можно делить на переменную m , только если m != 0. А что делать, если все-таки m = 0? Подставим и проверим:

    Получили верное числовое равенство, т. е. m = 0 — корень уравнения. Для остальных m != 0 получаем выражение вида 1/4 = 1/5, что, естественно, неверно. Таким образом, не существует корней, отличных от нуля.

    Выводы: собираем все вместе

    Итак, для решения дробно-рациональных уравнений помните три правила:

    1. Сокращать можно только множители. Слагаемые — нельзя. Поэтому учитесь раскладывать числитель и знаменатель на множители;
    2. Основное свойство пропорции: произведение крайних элементов равно произведению средних;
    3. Уравнения можно умножать и делить только на числа k , отличные от нуля. Случай k = 0 надо проверять отдельно.

    Помните эти правила и не допускайте ошибок.

    Чтобы понять, как сокращать дроби, сначала рассмотрим один пример.

    Сократить дробь — значит, разделить числитель и знаменатель на одно и то же . И 360, и 420 оканчиваются на цифру, поэтому можем сократить эту дробь на 2. В новой дроби и 180, и 210 тоже делятся на 2, сокращаем и эту дробь на 2. В числах 90 и 105 сумма цифр делится на 3, поэтому оба эти числа делятся на 3, сокращаем дробь на 3. В новой дроби 30 и 35 оканчиваются на 0 и 5, значит, оба числа делятся на 5, поэтому сокращаем дробь на 5. Получившаяся дробь шесть седьмых — несократимая. Это — окончательный ответ.

    К этому же ответу можем прийти другим путем.

    И 360, и 420 оканчиваются нулем, значит, они делятся на 10. Сокращаем дробь на 10. В новой дроби и числитель 36, и знаменатель 42 делятся на 2. Сокращаем дробь на 2. В следующей дроби и числитель 18, и знаменатель 21 делятся на 3, значит, сокращаем дробь на 3. Пришли к результату — шесть седьмых.

    И еще один вариант решения.

    В следующий раз рассмотрим примеры сокращения дробей.

    Калькулятор упрощения дробей для приведения дроби к простейшей форме

    Онлайн-калькулятор упрощения дробей упрощает целое или смешанное число, правильную и неправильную дробь до простейшей формы дроби. Проще говоря, этот калькулятор сокращения дробей уменьшает правильные/неправильные дроби и смешанные числа для упрощения дробей. Кроме того, вы можете попробовать этот лучший калькулятор онлайн-калькулятором, если вы хотите складывать, вычитать, умножать и делить 2 или 3 дроби,

    Ну, дайте прочитать, чтобы узнать, как упростить дроби вручную и с помощью дроби упрощенный калькулятор. Начнем с основ!

    Что такое упрощение дробей?

    Слово «фракция» является производным от латинского слова «Fractio», что означает «разбивать». Следовательно, дробь — это простое числовое представление комплексных чисел. Дробь в простейшей форме — это та, в которой единственный общий делитель ее верхнего числа или числителя и нижнего числа или знаменателя равен 1. Кроме того, каждое целое число также может быть записано в дробной форме, поскольку 4 можно записать с помощью 4 / 1. , Использование калькулятора упрощения дробей — лучший способ справиться со сложными правильными, неправильными и смешанными дробями.

    Пример упрощения дроби:

    Если исходная дробь равна 12 / 4, то что представляет собой простейшая форма?

    • 12/4 = при делении на 2 = 6/2 = 3/1

    Однако ответы этого ручного расчета можно проверить, упростив калькулятор дробей, чтобы избежать любого риска ошибки.

    О калькуляторе дробей:

    Этот калькулятор дробей позволяет упростить смешанные или целые числа, правильную/неправильную дробь до простейшей формы дроби. Все, что вам нужно, чтобы ввести значения в указанные поля этого калькулятора упрощенных дробей, чтобы получить форму упрощенной дроби.

    Как уменьшить дробь с помощью этого Упростителя дробей:

    Что ж, этот калькулятор для сокращения дробей на 100% бесплатный и довольно прост в использовании, так как имеет удобный интерфейс; просто учтите эти шаги, чтобы упростить дроби:

    Вот три поля, заданные этим калькулятором сокращения дроби:

    • Для целого или смешанного числа (необязательно)
    • Для значения числителя
    • Для значения знаменателя

    Ввод:

    • Если вы хотите преобразовать смешанное число в простейшую форму дроби, то вам необходимо ввести значения во все указанные поля
    • И, если вы хотите привести неправильную и правильную дроби к простейшей форме, вам просто нужно ввести значения числителя и знаменателя в соответствующие поля

    Выходы:

    После того, как вы введете значения, пришло время нажать кнопку расчета, этот калькулятор упрощающих дробей сгенерирует:

    • упрощенная дробь в соответствии с заданными входными данными
    • Смешанное число для заданных входных данных (показывается только в том случае, если вы преобразуете упрощенные дроби в форму неправильных дробей)
    • Пошаговый расчет в соответствии с заданными входными значениями
    • Упрощенная дробь в десятичной форме

    Как упростить дроби?

    Упрощение дроби представляет собой процедуру, позволяющую максимально упростить дробь. Например, если дробь равна 4/8, то ее упрощенная форма дроби будет: 2/4 и 1/2.

    Существует два распространенных метода упрощения дробей:

    • Вы можете разделить верхнее и нижнее число данной дроби на 2, 3, 5, 7 и т. д. Такое деление будет продолжаться до тех пор, пока вы не сможете идти дальше. Например, если дробь 24/108, то при делении на 2 получится 12/54. Теперь ее можно еще раз разделить на 2. Оно будет преобразовано в 6 / 27. Чтобы упростить его, мы можем разделить его на 3. Теперь оно будет 2 / 9. Следовательно, 24 / 108 = 2 / 9..
    • Деление верхнего и нижнего чисел дроби на наибольший общий делитель также может упростить ее. Например, если дробь равна 8 / 12, а GCF равна 4, то дробь будет равна 2 / 3. Однако использование калькулятора упрощенных дробей является наилучшим средством для этой цели.

    Кроме того, вы можете использовать лучший калькулятор преобразования неправильных дробей в смешанные числа, чтобы точно определить упрощенную целочисленную форму неправильной дроби.

    Часто задаваемые вопросы (упрощение/приведение дробей к наименьшей форме):

    Как упростить дроби на калькуляторе?

    Ну, это довольно просто, все, что вам нужно ввести смешанные числа или правильные/неправильные дроби, соответствующие кнопке «A b/c», которую вы можете увидеть на инженерном калькуляторе. Кроме того, просто загрузите онлайн-калькулятор упрощения дробей, чтобы привести дроби к простейшей форме.

    Как решить дробь за дробью?

    Если вы хотите упростить сложные дроби, все, что вам нужно начать, это найти обратный знаменатель, что вы можете сделать, просто перевернув дробь. Сразу после; просто умножьте эту новую дробь на числитель. Теперь у вас есть одна простая дробь.

    Сколько 18 разделить на 30 как дробь?

    18 делится на 30 и выражается дробью как 3/5.

    Как считать дроби на калькуляторе?

    Прежде всего, вы должны ввести числитель дроби, а затем нажать клавишу деления и ввести знаменатель. Теперь просто нажмите кнопку «равно», и результат будет отображаться в виде десятичной дроби. Теперь вы не можете преобразовать десятичную дробь в дробь на калькуляторе, но калькулятор может помочь вам сделать это с помощью карандаша и бумаги.

    Как упростить дробь до минимума?

    Чтобы сократить дробь до наименьшего члена, достаточно разделить числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий множитель). Это также называется упрощением дроби.

    Как упростить 2 дроби?

    Прежде всего, вы должны умножить два числителя, а затем просто умножить два знаменателя. Теперь вам следует упростить новые дроби. Кроме того, дроби можно легко упростить перед умножением, вынеся общие множители в числителе и знаменателе.

    Что такое 3/5 в наименьшем выражении?

    Когда дело доходит до 3/5 в наименьшем члене, его можно записать тремя способами:

    • 3/5 (правильная дробь как числитель меньше знаменателя)
    • 0,6 в виде десятичного числа
    • 60% в процентах

    Что такое 3/12 в наименьшем выражении?

    3/12 в низшей форме, выраженной как 1/4. Вы также можете добавить 3/12 в онлайн-калькулятор упрощенных дробей, чтобы получить его в наименьших выражениях.

    Чему равно 2/5 в наименьшем члене?

    2/5 в наименьшем члене, выраженном тремя способами:

    • 2/5 (это уже в сокращенной форме и считается правильной дробью, поскольку вы можете видеть, что числитель меньше знаменателя)
    • 0,4 в виде десятичного числа
    • 40% в процентах

    Как делить и упрощать дроби?

    Когда дело доходит до деления дробей, все, что вам нужно, это найти обратную (поменять местами числитель и знаменатель) второй дроби. Сразу после этого вы должны умножить два числителя. Теперь просто перемножьте два знаменателя. Наконец, все, что вам нужно, чтобы упростить дроби (если требуется).

    Как упростить дроби с разными знаменателями?

    Если у вас есть дроби с разными знаменателями, то вы просто используете эквивалентные дроби, у которых есть общий знаменатель. Для этого вам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) двух знаменателей. Итак, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно переименовать дроби с общим знаменателем. Наконец, добавьте и упростите!

    Что такое 1/6 в наименьшем выражении?

    1/6 в наименьшем выражении:

    • 1/6 (дальше сокращать нельзя, это правильная дробь, так как числитель меньше знаменателя)
    • 0,1667 в виде десятичного числа
    • 16,67% в процентах

    Что такое 2/4 в наименьшем выражении?

    2/4 в низшей форме, выраженной как 1/2.

    Что такое 3/6 в простейшей форме?

    3/6 в простейшей форме, выраженной как 1/2.

    Какой самый низкий срок для 6/10?

    6/10 в простейшей форме, выраженной как 3/5.

    Чему равно 1/2 в наименьшем выражении?

    1/2 в младшем члене:

    • 1/2 (нельзя упростить в младшем члене, это правильная дробь, так как числитель меньше знаменателя)
    • 0,5 в виде десятичного числа
    • 50% в процентах

    Вывод:

    Этот онлайн-калькулятор упрощения дробей работает путем упрощения сложных дробей, а затем заменяет их простейшей формой дробей. Он сокращает дроби быстро и точно по сравнению с ручными вычислениями бесплатно. Кроме того, этот упроститель дроби поможет вам в учебе в учебных целях.

    Ссылки:

    Из источника wikihow – Сообщество редакторов, исследователей и специалистов: Как упростить сложные дроби

    Из источника сосматики: все, что вам нужно знать о сокращении дробей Virtualnerd снабжен: Дроби / Сложные дроби: как упростить дробь над дробью.

    Уполномоченный из smartickmethod показывает: Дроби, Учебные ресурсы — Как упростить дроби: дроби с наименьшими терминами

     

    Онлайн-калькулятор сокращения дробей

    онлайн-калькулятор сокращения дробей
    Связанные темы:
    7 класс рабочие листы по вычитанию и сложению дробей | сложные математические задачи для 4-х классов | умножить, чтобы избавиться от скобок | формула графических уравнений | бесплатный онлайн-калькулятор уравнений дробей | математика средней школы (объединить похожие термины) | решение квадратичных уравнений ti 89| Загрузка калькулятора факторинга для t. i. 83 | ти 83 плюс, как найти кубический корень | математический пример текстовых задач на вычитание | нелинейные уравнения Matlab

    Автор Сообщение
    7 из 12

    Зарегистрирован: 25.07.2003
    Откуда: Киберпространство

    Размещено: Суббота, 30 декабря, 07:47
    Привет Math Geeks, я и мой друг пытались решить пару вопросов, основанных на разнице квадратов. Они являются частью нашего домашнего задания по алгебре среднего уровня и должны быть сданы на следующей неделе. Не могли бы вы помочь нам с намоткой. На самом деле мы ищем инструмент, который поможет нам в этом.
    Наверх
    oc_rana

    Зарегистрирован: 08.03.2007
    Откуда: Египет, Александрия

    Размещено: Суббота, 30 декабря, 13:40
    В общей предметной области онлайн-калькулятора сокращения дробей есть множество, например, знаменатели, сложение дробей и степеней. Я также разговаривал с несколькими людьми, которые отказались от дорогих вариантов помощи. Тем не менее, не сдавайтесь, потому что я обнаружил альтернативный результат, который является дешевым, простым в применении и в большей степени более совместимым, чем я когда-либо предполагал. После испытаний с возможностями образовательного математического компьютерного программного обеспечения и чуть не сдавшись, я придумал Алгебратор. В этом программном пакете есть правильно оформленные решения каждой математической задачи, которую я поставил в программу. Не менее важно, что Algebrator также предоставляет все временные измерения, необходимые для получения конечного ответа. Даже если кто-то будет использовать программу только для завершения упражнений, я сомневаюсь, что вам будет разрешено использовать программу для экзаменов.
    Наверх
    Xane

    Зарегистрирован: 16. 04.2003
    Откуда: Пустоши между бессонницей и ясновидением

    Размещено: Воскресенье, 31 декабря, 09:38.
    Вы правы, Алгебратор — лучшая программа по алгебре, которую я когда-либо пробовал! Это действительно помогло мне с одним экзаменом радикального неравенства. Все, что вам нужно сделать, это скопировать домашнее задание, нажать «РЕШИТЬ», и он даст вам пошаговый ответ. Мне очень нравится это программное обеспечение, и я всегда рекомендую его. Я использовал его на нескольких уроках алгебры!
    Наверх
    СжберАлием

    Зарегистрирован: 06. 03.2002
    От: Macintosh HD

    Размещено: вторник, 02 января, 09:21
    Algebrator — это программа, которую я использовал на нескольких математических занятиях — College Algebra, Remedial Algebra и Pre Algebra. Это действительно отличная математическая программа. Я помню, как сталкивался с проблемами с точкой пересечения по оси Y, сходством углов и вычитанием дробей. Я просто набирал домашнее задание, нажимал «Решить» — и пошагово решал домашнее задание по алгебре. Очень рекомендую программу.
    Наверх
    лазидофе

    Зарегистрирован: 16.

    Степени окисления cao: Mathway | Популярные задачи

    alexxlab / / Разное

    Mathway | Популярные задачи

    1Найти число нейтроновH
    2Найти массу одного моляH_2O
    3БалансH_2(SO_4)+K(OH)→K_2(SO_4)+H(OH)
    4Найти массу одного моляH
    5Найти число нейтроновFe
    6Найти число нейтроновTc
    7Найти конфигурацию электроновH
    8Найти число нейтроновCa
    9БалансCH_4+O_2→H_2O+CO_2
    10Найти число нейтроновC
    11Найти число протоновH
    12Найти число нейтроновO
    13Найти массу одного моляCO_2
    14БалансC_8H_18+O_2→CO_2+H_2O
    15Найти атомную массуH
    16Определить, растворима ли смесь в водеH_2O
    17Найти конфигурацию электроновNa
    18Найти массу одного атомаH
    19Найти число нейтроновNb
    20Найти число нейтроновAu
    21Найти число нейтроновMn
    22Найти число нейтроновRu
    23Найти конфигурацию электроновO
    24Найти массовую долюH_2O
    25Определить, растворима ли смесь в водеNaCl
    26Найти эмпирическую/простейшую формулуH_2O
    27Найти степень окисленияH_2O
    28Найти конфигурацию электроновK
    29Найти конфигурацию электроновMg
    30Найти конфигурацию электроновCa
    31Найти число нейтроновRh
    32Найти число нейтроновNa
    33Найти число нейтроновPt
    34Найти число нейтроновBeBe
    35Найти число нейтроновCr
    36Найти массу одного моляH_2SO_4
    37Найти массу одного моляHCl
    38Найти массу одного моляFe
    39Найти массу одного моляC
    40Найти число нейтроновCu
    41Найти число нейтроновS
    42Найти степень окисленияH
    43БалансCH_4+O_2→CO_2+H_2O
    44Найти атомную массуO
    45Найти атомное числоH
    46Найти число нейтроновMo
    47Найти число нейтроновOs
    48Найти массу одного моляNaOH
    49Найти массу одного моляO
    50Найти конфигурацию электроновFe
    51Найти конфигурацию электроновC
    52Найти массовую долюNaCl
    53Найти массу одного моляK
    54Найти массу одного атомаNa
    55Найти число нейтроновN
    56Найти число нейтроновLi
    57Найти число нейтроновV
    58Найти число протоновN
    59УпроститьH^2O
    60Упроститьh*2o
    61Определить, растворима ли смесь в водеH
    62Найти плотность при стандартной температуре и давленииH_2O
    63Найти степень окисленияNaCl
    64Найти атомную массуHeHe
    65Найти атомную массуMg
    66Найти число электроновH
    67Найти число электроновO
    68Найти число электроновS
    69Найти число нейтроновPd
    70Найти число нейтроновHg
    71Найти число нейтроновB
    72Найти массу одного атомаLi
    73Найти эмпирическую формулуH=12% , C=54% , N=20 , ,
    74Найти число протоновBeBe
    75Найти массу одного моляNa
    76Найти конфигурацию электроновCo
    77Найти конфигурацию электроновS
    78БалансC_2H_6+O_2→CO_2+H_2O
    79БалансH_2+O_2→H_2O
    80Найти конфигурацию электроновP
    81Найти конфигурацию электроновPb
    82Найти конфигурацию электроновAl
    83Найти конфигурацию электроновAr
    84Найти массу одного моляO_2
    85Найти массу одного моляH_2
    86Найти число нейтроновK
    87Найти число нейтроновP
    88Найти число нейтроновMg
    89Найти число нейтроновW
    90Найти массу одного атомаC
    91Упроститьna+cl
    92Определить, растворима ли смесь в водеH_2SO_4
    93Найти плотность при стандартной температуре и давленииNaCl
    94Найти степень окисленияC_6H_12O_6
    95Найти степень окисленияNa
    96Определить, растворима ли смесь в водеC_6H_12O_6
    97Найти атомную массуCl
    98Найти атомную массуFe
    99Найти эмпирическую/простейшую формулуCO_2
    100Найти число нейтроновMt

    Определите степени окисления элементов в соединениях и проставьте их над их символами.

    I группа. Zn 2 Cl 2 — , К + 2 O -2 , H + 2 S -2 , С +4 Н 4 — , Н + 3 Р +5 O 4 -2 , Н + 2 С +4 O 3 -2

    I группа. Zn 2 Cl 2 — , К + 2 O -2 , H + 2 S -2 , С +4 Н 4 — , Н + 3 Р +5 O 4 -2 , Н + 2 С +4 O 3 -2 ,
    Ва 2 (ОН) 2 -1 .
    Рассмотрим пример цинк хлорида Zn Cl 2 . Степень окисления цинка всегда 2:  Zn 2 Cl 2 х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления хлора 1 • (2) 2 • х = 0, откуда х = 1.
    Рассмотрим пример калий оксида  К 2 O . Степень окисления калия всегда 1, а кислорода 2. В  составе К+2O-2по принципу электронейтральности 2• (1) 1• (-2) = 0.
    Рассмотрим пример соединения  H 2 S . Степень окисления водорода в нейонних соединениях с неметаллами 1:  H + 2 S х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления серы: 2 • (1) 1 • х = 0, откуда х = 2.
    Рассмотрим пример соединения  С Н 4 . Степень окисления водорода в ионных соединениях 1:  С х Н 4 -1  Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления углерода: 1 • х + 4 • (-1) = 0, откуда х = + 4.
    Рассмотрим пример ортофосфорная кислота Н 3 Р O 4 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  Н + 3 Р х O 4 -2 Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления фосфора: 3 • (+1) +1 • х + 4 • (-2) = 0, откуда х = 8-3, х = + 5;
    Рассмотрим пример угольной кислоты  Н 2 С O 3 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  Н + 2 С х O 3 -2  Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления углерода: 2 • (1) +1 • х + 3 • (-2) = 0, откуда х = 6-2, х = + 4.
    Рассмотрим пример барий гидроксида  Ва (ОН) 2 . Степень окисления бария в соединениях всегда 2, а гидроксильной группы ОН-1, поэтому  Ва 2 (ОН) 2 -1   Принцип электронейтральности: 1 • (2) 2 (1) = 0.
    II группа. Са 2 Н 2 — , Ba 2 Cl 2 — , Ca 2 3 N 2 -3 , H + N + 5 В 3 -2 , Zn 2 O -2 , H 1 2 S +6 В 4 — 2 , Mg + 2 2 C -4 .
    Рассмотрим пример соединения  Са Н 2 . Степень окисления кальция всегда 2, а водорода в ионных соединениях 1. В составе  Са2Н2-  по принципу электронейтральности 1 • (2) 2 • (-1) = 0 .
    Рассмотрим пример барий хлорида  Ba Cl 2 . Степень окисления бария всегда 2:  Ba 2 Cl 2 х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления хлора 1 • (2) 2 • х = 0, откуда х = 1.
    Рассмотрим пример кальций азота  Ca 3 N 2 . Степень окисления кальция всегда 2:  Ca 2 3 N 2 х   из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления азота: 3 • (2) 2 • х = 0, откуда х = -3.
    Рассмотрим пример окиси цинка  ZnO . Степень окисления цинка всегда 2, а кислорода 2. В составе  Zn2O-2 по принципу электронейтральностии1•(2) 1• (-2) = 0.
    Рассмотрим пример соединения  Mg 2 C . Степень окисления магния всегда 2:  Mg 2 2 C х   из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления углерода: 2 • (2) 1 • х = 0, откуда х = 4.
    Рассмотрим пример азотной кислоты  HNО 3.  Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  H + N х В 3 -2   Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления азота: 1 • (+1) +1 • х + 3 • (-2 ) = 0, откуда х = 6-1, х = + 5.
    Рассмотрим пример серной кислоты  H 2 SО 4 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  H 1 2 S х В 4 -2 Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления серы: 2 • (1) +1 • х + 4 • (-2) = 0, откуда х = 8-2, х = + 6.
    III группы. Na + Cl — , Li + 2 O -2 , P +3 H 3 -1 , Mg 2 3 N 2 -3 , H 1 P +5 В 3 -2 , H + 2 Mn +6 В 4 -2 ,
    Ca 2 (OH) 2 -1 .
    Рассмотрим пример хлорида натрия  Na Cl . Степень окисления натрия всегда +1:  Na + Cl х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления хлора 1 • (+1) +1 • х = 0, откуда х = 1.
    Рассмотрим пример литий оксида  Li 2 O . Степень окисления лития всегда 1, а кислорода 2. В составе  Li+2O-2 по принципу электронейтральности2• (1) 1• (-2) = 0.
    Рассмотрим пример соединения  P H 3 . Степень окисления водорода в ионных соединениях 1:  P х H 3 -1  Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления фосфора: 1 • х + 3 • (-1) = 0, откуда х = +3.
    Рассмотрим пример соединения  Mg 3 N 2 . Степень окисления магния всегда 2:  Mg 2 3 N 2 х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления азота: 3 • (2) 2 • х = 0, откуда х = -3.
    Рассмотрим пример метафосфорная кислота  HPО 3 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  H 1 P х В 3 -2 Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления фосфора: 1 • (+1) +1 • х + 3 • (-2) = 0, откуда х = 6-1, х = + 5;
    Рассмотрим пример соединения  H 2 MnО 4 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  H + 2 Mn х В 4 -2 Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления марганца: 2 • (1) +1 • х + 4 • (-2) = 0, откуда х = 8-2, х = + 6.
    Рассмотрим пример кальций гидроксида С а (ОН) 2 . Степень окисления кальция в соединениях всегда 2, а гидроксильной группы ОН-1, поэтому С а 2 (ОН) 2 -1    Принцип электронейтральности: 1 • (2) 2 (1) = 0.
    IV группа. Cu 2 H 2 — , Ba 2 Cl 2 -1 , Ca 2 3 P 2 -3 , H + N + 3 O 2 -2 , Ca 2 O -2 , H + 2 S +4 O 3 — 2 ,
    Al +3 (OH) 3 -1 .
    Рассмотрим пример соединения  Cu 2 H 2 —  . Степень окисления водорода в ионных соединениях 1:  Cu х H 2 -1  Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления меди: 1 • х + 2 • (-1) = 0, откуда х = + 2.
    Рассмотрим пример барий хлорида  Ba Cl 2 . Степень окисления бария всегда 2:  Ba 2 Cl 2 х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления хлора 1 • (2) 2 • х = 0, откуда х = 1.
    Рассмотрим пример соединения  Ca 3 P 2 . Степень окисления кальция всегда 2:  Ca 2 3 P 2 х  из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления фосфора: 3 • (2) 2 • х = 0, откуда х = -3.
    Рассмотрим пример кальций оксида  CaO . Степень окисления кальция всегда 2, а кислорода 2. В составе Са 2 В -2 по принципу электронейтральности2• (1) 1• (-2) = 0.  
    Рассмотрим пример соединения  HNO 2 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  H + N х O 2 -2 Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления азота: 1 • (+1) +1 • х + 2 • (-2) = 0, откуда х = 4-1, х = + 3,
    Рассмотрим пример сульфитной кислоты  H 2 SO 3 . Степень окисления водорода +1, а кислорода -2:  H + 2 S х O 3 -2  Из принципа электронейтральности вычисляем степень окисления серы: 2 • (1) +1 • х + 3 • (-2) = 0, откуда х = 6-2, х = + 4.
    Рассмотрим пример алюминий гидроксида Al (OH) 3 . Степень окисления алюминия в соединениях всегда 3, а гидроксильной группы ОН-1, поэтому  Al +3 (ОН) 3 -1    Принцип электронейтральности: 1 • (+3) +3 (1) = 0.

    Мэтуэй | Популярные задачи

    1 Найдите количество нейтронов Х
    2 Найдите массу 1 моля Н_2О
    3 Баланс H_2(SO_4)+K(OH)→K_2(SO_4)+H(OH)
    4 Найдите массу 1 моля Х
    5 Найдите количество нейтронов Фе
    6 Найдите количество нейтронов ТК
    7 Найдите электронную конфигурацию Х
    8 Найдите количество нейтронов Са
    9 Баланс CH_4+O_2→H_2O+CO_2
    10 Найдите число нейтронов С
    11 Найдите количество протонов Х
    12 Найдите количество нейтронов О
    13 Найдите массу 1 моля СО_2
    14 Баланс C_8H_18+O_2→CO_2+H_2O
    15 Найдите атомную массу Х
    16 Определить, растворимо ли соединение в воде Н_2О
    17 Найдите электронную конфигурацию Нет
    18 Найдите массу отдельного атома Х
    19 Найдите количество нейтронов №
    20 Найдите количество нейтронов Золото
    21 Найдите количество нейтронов Мн
    22 Найдите количество нейтронов Ру
    23 Найдите электронную конфигурацию О
    24 Найдите массовые проценты Н_2О
    25 Определить, растворимо ли соединение в воде NaCl
    26 Найдите эмпирическую/простейшую формулу Н_2О
    27 Найти степени окисления Н_2О
    28 Найдите электронную конфигурацию К
    29 Найдите электронную конфигурацию Мг
    30 Найдите электронную конфигурацию Са
    31 Найдите количество нейтронов Рх
    32 Найдите количество нейтронов Нет
    33 Найдите количество нейтронов Пт
    34 Найдите количество нейтронов Быть Быть
    35 Найдите количество нейтронов Кр
    36 Найдите массу 1 моля Н_2SO_4
    37 Найдите массу 1 моля HCl
    38 Найдите массу 1 моля Фе
    39 Найдите массу 1 моля С
    40 Найдите количество нейтронов Медь
    41 Найдите количество нейтронов С
    42 Найдите степени окисления Х
    43 Баланс CH_4+O_2→CO_2+H_2O
    44 Найдите атомную массу О
    45 Найдите атомный номер Х
    46 Найдите количество нейтронов Пн
    47 Найдите количество нейтронов ОС
    48 Найдите массу 1 моля NaOH
    49 Найдите массу 1 моля О
    50 Найдите электронную конфигурацию Фе
    51 Найдите электронную конфигурацию С
    52 Найдите массовые проценты NaCl
    53 Найдите массу 1 моля К
    54 Найдите массу отдельного атома Нет
    55 Найдите число нейтронов Н
    56 Найдите количество нейтронов Ли
    57 Найдите количество нейтронов В
    58 Найдите количество протонов № 92О
    60 Упростить ч*2р
    61 Определить, растворимо ли соединение в воде Х
    62 Найдите плотность на STP Н_2О
    63 Найти степени окисления NaCl
    64 Найдите атомную массу Он Он
    65 Найдите атомную массу Мг
    66 Найдите количество электронов Х
    67 Найдите число электронов О
    68 Найдите число электронов С
    69 Найдите число нейтронов Пд
    70 Найдите количество нейтронов рт. ст.
    71 Найдите количество нейтронов Б
    72 Найдите массу отдельного атома Ли
    73 Найдите эмпирическую формулу Н=12%, С=54%, N=20 , ,
    74 Найдите количество протонов Быть Быть
    75 Найдите массу 1 моля На
    76 Найдите электронную конфигурацию Со
    77 Найдите электронную конфигурацию С
    78 Баланс C_2H_6+O_2→CO_2+H_2O
    79 Баланс Н_2+О_2→Н_2О
    80 Найдите электронную конфигурацию Р
    81 Найдите электронную конфигурацию Пб
    82 Найдите электронную конфигурацию Ал
    83 Найдите электронную конфигурацию Ар
    84 Найдите массу 1 моля О_2
    85 Найдите массу 1 моля Н_2
    86 Найдите количество нейтронов К
    87 Найдите количество нейтронов Р
    88 Найдите число нейтронов Мг
    89 Найдите количество нейтронов Вт
    90 Найдите массу отдельного атома С
    91 Упростить н/д+кл
    92 Определить, растворимо ли соединение в воде Н_2SO_4
    93 Найдите плотность на STP NaCl
    94 Найти степени окисления C_6H_12O_6
    95 Найти степени окисления Нет
    96 Определить, растворимо ли соединение в воде C_6H_12O_6
    97 Найдите атомную массу Кл
    98 Найдите атомную массу Фе
    99 Найдите эмпирическую/самую простую формулу СО_2
    100 Найдите количество нейтронов Мт

    Свойства оксида кальция (CaO) (25 фактов, которые вы должны знать)0002

    Оксид кальция представляет собой белое или серовато-белое твердое соединение, также известное как известь или негашеная известь. Поясним свойства (физические и химические) оксида кальция.

    Оксид кальция в основном получают термическим разложением (нагрев выше 825 0 C) карбоната кальция. Эта негашеная известь не является стабильной, потому что она далее реагирует с CO 2 с образованием CaCO 3 . CaO не является летучим соединением и имеет скорость расширения и сжатия от высокой до средней.

    Давайте подробно разъясним название IUPAC, магнетизм, полярность, проводимость, температуру плавления и кипения, реакции и многие другие важные темы, касающиеся оксида кальция.

    Оксид кальция Название IUPAC

    IUPAC (Международный союз теоретической и прикладной химии) называет оксид кальция самим оксидом кальция. Кальций является атомом металла, а кислород находится в состоянии -2-окисления. Поэтому кислород записывается как оксид.

    Химическая формула оксида кальция

    Оксид кальция имеет химическую формулу CaO. Существует ионное взаимодействие между ионами кальция (Ca 2+ ) и оксида (O 2- ).

    Оксид кальция Номер CAS

    Оксид кальция имеет регистрационный номер CAS (подлинный цифровой идентификатор, который может содержать до 10 цифр) 1305-78-8.

    Оксид кальция Паук ID

    Sulfuric acid has the ChemSpider (ChemSpider is a free chemical structure database) ID 14095.

    Calcium Oxide Chemical Classification
    • Calcium oxide can be chemically classified as inorganic crystal compound .
    • Оксид кальция может быть химически классифицирован как щелочной или основной (основание Льюиса) .
    • Оксид кальция может быть химически классифицирован как ионное соединение .

    Оксид кальция Молярная масса

    Молярная масса оксида кальция составляет 56,0774 г. Эта молярная масса получается суммированием молярных масс кальция и кислорода, которые составляют 40,078 г/моль и 15,999 г/моль соответственно.

    Цвет оксида кальция

    Чистый оксид кальция представляет собой белое или серовато-белое твердое кристаллическое или порошкообразное соединение. В противном случае он желтый или коричневатый из-за присутствия примесей, таких как железо, магнезия, кремнезем и оксид алюминия.

    Вязкость оксида кальция

    Оксид кальция представляет собой соединение средней вязкости, более плотное, чем вода.

    Молярная плотность оксида кальция. .

    Точка плавления оксида кальция

    Оксид кальция имеет температуру плавления 2613 0 C или 4735 0 F. Он показывает высокую температуру плавления, потому что молекулы CaO присоединены к кристаллу благодаря сильной ионной силе.

    Calcium Oxide Boiling Point

    The boiling point of calcium oxide is 2850 0 C or 5160 0 F.

    Calcium Oxide state at Room Temperature

    At Оксид кальция при комнатной температуре представляет собой ионное кристаллическое твердое вещество из-за его высокой температуры кипения и плавления.

    Оксид кальция Ионная/ковалентная связь

    Существует ионная связь между атомами металла, ионами кальция (Ca 2+ ) и ионами оксида неметалла (O 2-

    ). Нейтральный ион кальция отдает два своих валентных электрона кислороду, и он становится Ca 2+ , а кислород становится O 2-.

    Ионное взаимодействие в оксиде кальция

    Оксид кальция Ионный/ковалентный радиус

    Радиус или межъядерное расстояние между Ca 2+ и O 2- составляет 240 пм. Это значение получено из ионного радиуса Ca 2+ и O 2-, которые составляют 114 пм и 146 пм соответственно.

    Оксид кальция Электронная конфигурация

    Электронная конфигурация представляет собой относительное расположение вращающихся электронов на различных орбиталях или оболочках. Объясним подробно.

    Оксид кальция имеет электронную конфигурацию кальция и кислорода. Кальций является элементом s-блока, а кислород представляет собой элемент p-блока, имеющий электронную конфигурацию [Ar] 4s 2 и [He] 2s 2 2p 4 .

    Оксид кальция Степень окисления

    Оксид кальция имеет нулевую степень окисления, поскольку он является нейтральным соединением. В CaO кальций находится в +2, а кислород в степени окисления -2, что делает CaO нейтральным соединением.

    Оксид кальция Кислотно-щелочной

    Оксид кальция является основанием Льюиса, поскольку он может отдавать электронные пары атомам кислорода. Он имеет pk значение 12,8.

    Оксид кальция не имеет запаха?

    Оксид кальция не имеет характерного запаха. Следовательно, это соединение без запаха.

    Является ли оксид кальция парамагнитным?

    Парамагнитные соединения слабо притягиваются внешним магнитным полем из-за наличия неспаренных электронов. Проверим, является ли CaO парамагнитным или нет.

    Оксид кальция не является парамагнитным соединением. Причина этого диамагнетизма заключается в том, что все электроны в Ca 2+ спарены ([Ar]), и из теории молекулярных орбиталей можно сделать вывод, что в O 2- также нет неспаренных электронов. Следовательно, это диамагнитное соединение.

    Гидраты оксида кальция

    Реакция гидратации оксида кальция является примером экзотермического процесса, при котором выделяется тепло в окружающую среду. При контакте СаО с водой образуется кристаллический или аморфный белый гидроксид кальция. CaO(с) + H 2 O (ж) = Ca(OH) 2 (т).

    Кристаллическая структура оксида кальция

    Твердый оксид кальция имеет кубическую кристаллическую структуру галита, каменной соли с пространственной группой cF8. В этом кристалле каждый ион Ca 2+ связан с шестью ионами O 2-, а каждый ион O 2- связан с шестью ионами Ca 2+ . Параметры решетки: a = b = c = 4,84 A 0 и α = β = γ = 90 0 .

    Оксид кальция Полярность и проводимость
    • Оксид кальция не является ни полярным, ни неполярным соединением. Это ионное вещество. Но существует отчетливое разделение зарядов между электроположительными атомами кальция и электроотрицательными атомами кислорода.
    • CaO имеет электрическую проводимость 19,50 Вт мК -1 , потому что это ионное соединение.

    Реакция оксида кальция с кислотой

    Оксид кальция представляет собой основание Льюиса. Поэтому он самопроизвольно реагирует с кислотой с образованием соли и воды, что известно как реакция нейтрализации.

    • CaO + 2HCl = CaCl 2 + H 2 O
    • CaO + 2HNO 3 = Ca(NO 3 ) 2 + H 2 O
    • СаО + Н 2 SO 4 = CASO 4 +H 2 O

    Реакция оксида кальция с базой

    3 CALCID ON -ON -OFSE SOMAL OR SOMAL OR SOMALINE SOMAL OR SOMARIN .

    Реакция оксида кальция с металлом

    Оксид кальция не реагирует с металлом, поскольку ни один из металлов не может вытеснить кальций из оксида кальция.

    Формула длина окружности хорды: Формула длины хорды окружности

    alexxlab / / Разное

    Длина хорды: основные понятия

    Бывают случаи в жизни, когда знания, полученные во время школьного обучения, очень полезны. Хотя во время учебы эти сведения казались скучными и ненужными. Например, как можно использовать информацию о том, как находится длина хорды? Можно предположить, что для специальностей, не связанных с точными науками, такие знания малопригодны. Однако можно привести много примеров (от конструирования новогоднего костюма до сложного устройства аэроплана), когда навыки решения задач по геометрии являются нелишними.

    Понятие «хорда»

    Данное слово означает «струна» в переводе с языка родины Гомера. Оно было введено математиками древнего периода. Хордой обозначают в разделе элементарной геометрии часть прямой линии, которая объединяет две любые точки какой-либо кривой (окружности, параболы или эллипса). Другими словами, данный связующий геометрический элемент находится на прямой, пересекающей заданную кривую в нескольких точках. В случае окружности длина хорды заключена между двумя точками этой фигуры.

    Часть плоскости, ограниченная прямой, пересекающей окружность, и ее дугой называют сегментом. Можно отметить, что с приближением к центру длина хорды увеличивается. Часть окружности, находящуюся между двумя точками пересечения данной прямой, называют дугой. Ее мерой измерения является центральный угол. Вершина данной геометрической фигуры находится в середине круга, а стороны упираются в точки пересечения хорды с окружностью.

    Свойства и формулы

    Длина хорды окружности может быть вычислена по следующим условным выражениям:

    L =D×Sinβ или L=D×Sin(1/2α), где β – угол при вершине вписанного треугольника;

    D – диаметр окружности;

    α – центральный угол.

    Можно выделить некоторые свойства данного отрезка, а также других фигур, связанных с ним. Эти моменты приведены в следующем списке:

    • Любые хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра, имеют равные длины, при этом обратное утверждение также верно.
    • Все углы, которые вписаны в окружность и опираются на общий отрезок, который объединяет две точки (при этом их вершины находятся в одной стороне от данного элемента), являются идентичными по величине.
    • Самая большая хорда является диаметром.
    • Сумма любых двух углов, если они опираются на данный отрезок, но при этом их вершины лежат в разных сторонах относительно него, составляет 180о.
    • Большая хорда — по сравнению с аналогичным, но меньшим элементом — лежит ближе к середине данной геометрической фигуры.
    • Все углы, которые вписаны и опираются на диаметр, равны 90˚.

    Другие вычисления

    Чтобы найти длину дуги окружности, которая заключена между концами хорды, можно использовать формулу Гюйгенса. Для этого необходимо провести такие действия:

    1. Обозначим искомую величину р, а хорда, ограничивающая данную часть окружности, будет иметь название АВ.
    2. Найдем середину отрезка АВ и к ней поставим перпендикуляр. Можно отметить, что диаметр окружности, проведенный через центр хорды, образует с ней прямой угол. Верно и обратное утверждение. При этом точку, где диаметр, проходя через середину хорды, соприкасается с окружностью, обозначим М.
    3. Тогда отрезки АМ и ВМ можно назвать соответственно, как l и L.
    4. Длина дуги может быть вычислена по следующей формуле: р≈2l+1/3(2l-L). Можно отметить, что относительная погрешность данного выражения при возрастании угла увеличивается. Так, при 60˚ она составляет 0,5%, а для дуги, равной 45˚, эта величина уменьшается до 0,02%.

    Длина хорды может использоваться в различных сферах. Например, при расчетах и конструировании фланцевых соединений, которые широко распространены в технике. Также можно увидеть вычисление этой величины в баллистике для определения расстояния полета пули и так далее.

    Хорда окружности: онлайн-калькулятор, формулы и примеры

    Окружность – это фигура на плоскости, все точки которой равноудалены от центра окружности. Окружность – самая простая фигура, которую можно провести на местности, для этого достаточно колышка для обозначения центра окружности и веревки с чертилкой. Чтобы вычертить окружность на листе бумаги, достаточно циркуля.

    Хорда – это отрезок, соединяющий 2 любые точки окружности. Самой длинной хордой является диаметр, или согласно другому определению, диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности. Нередко появляется практическая необходимость рассчитать длину хорды по известному радиусу окружности и одному из 2 углов, определяющих положение хорды (центральному или вписанному). В окружности центральный угол – это угол, вершина которого располагается в центре окружности, а вписанный угол – это угол, вершина которого лежит на окружности. Или же, вписанный угол — это угол, образованный двумя пересекающимися на окружности хордами.

    • Длина хорды через радиус и угол между радиусами
    • Длина хорды через вписанный угол и радиус

    Через радиус и угол между радиусами

    Если известен радиус и угол между радиусами, то формула будет следующая:

    L = 2R * sin α/2

    где R – радиус окружности, α – центральный угол между радиусами, опирающийся на хорду.

    Радиус (R):

    ммсмдмм

    Угол (α):

    градусырадианыsin

    Цифр после запятой:

    012345678910Результат в: ммсмдмм

    Пример. Решим практическую задачу: на местности строится из кирпича сооружение, в плане имеющее форму неполной окружности с радиусом 3 м, со стороны входа стянутой хордой, на которую опирается центральный угол в 36°. Найти длину хорды, что требуется для построения на местности без откладывания угла, а также проверки, достаточно ли в прямой стенке места для входа и устройства двери. L = 2R * sin α/2 = 2 * 3 * sin 36°/2 = 6 * 0,309 = 1,854 (м).

    Через вписанный угол и радиус

    Если известен вписанный угол и радиус, то формула по нахождению длины хорды следующая:

    L = 2R * sin α

    где R — радиус, sin α — вписанный угол

    Радиус (R):

    ммсмдмм

    Угол (α):

    градусырадианыsin

    Цифр после запятой:

    012345678910Результат в: ммсмдмм

    Удивительно простой вид этой формулы основан на теореме о вписанном угле, согласно которой вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу (а соответственно на ту же хорду), тем самым данная формула выводится из предыдущей.

    Пример. В качестве примера, рассчитаем длину хорды в окружности радиусом 10 м, на которую опирается вписанный угол 30°. L = 2R * sin α = 2 * 10 * sin 30° = 20 * 0,5 = 10 (м). Длина хорды оказалась равной радиусу, т.е. представляет собой одну сторону вписанного в окружность шестиугольника.

    Таким образом, расчет длины хорды позволяет построить на местности или бумаге любой правильный многоугольник без необходимости откладывания углов, центральных или вписанных. Уже в эпоху первобытного строя люди знали о свойствах окружности, и пользовались ими для своих целей. Одно из самых известных сооружений той поры – Стоунхендж в Англии, предположительно являвшийся астрономической обсерваторией. Следовательно, уже тогда появилась необходимость выдерживать строго центральные и вписанные углы.

    геометрия — Найдите длину окружности по хорде и длине остальной части окружности

    Задавать вопрос

    спросил

    Изменено 6 лет, 1 месяц назад

    Просмотрено 7к раз

    $\begingroup$

    Если вы знаете длину хорды в окружности, а также длину окружности за вычетом отрезка, отсекаемого хордой, можете ли вы найти длину окружности?

    Например, учитывая рисунок ниже, предположим, что мы знаем $d$, длину синей дуги, а также $b$, длину красной хорды. Мы хотели бы вычислить угол $\theta$, радиус $r$ или полную длину окружности.

    9c$ и r радиус.

    Используя информацию о дуге, мы можем получить уравнение с двумя неизвестными, r и $\theta$.

    Из уравнения хорды мы можем получить другое уравнение относительно r и $\sin\theta$.

    Следующим шагом является объединение этих двух (предполагаемых независимыми) одновременных уравнений в одно путем исключения r (или $\theta$).

    Для первого результирующее комбинированное уравнение будет иметь множитель в виде $\dfrac {\sin \theta}{2\pi — \theta}$ (более или менее). Это уравнение относится к типу, называемому трансцендентным уравнением, которое не может быть решено обычным математическим методом. Мы можем получить только приблизительный ответ, используя численные методы. Исключение $\theta$ приведет к еще одному трансцендентному уравнению.

    $\endgroup$

    $\begingroup$

    Если внутренний угол хорды равен $\psi$, то длина хорды равна

    $$ S = 2 r \sin \left( \frac{\psi}{2} \right) $$

    Также оставшаяся окружность равна $$K = (2\pi-\psi) r$$

    Из этих двух уравнений вас просят найти $r$ и $\psi$. К сожалению, аналитических решений нет, потому что, если вы разделите два уравнения, вы получите

    $$ \frac{S}{K} = \frac{2 \sin \left( \frac{\psi}{2} \right) }{2\пи — \пси} $$

    Получив численное решение, вы получите радиус из $$r = \frac{K}{2\pi-\psi}$$

    Приложение I

    Если угол действительно мал $\psi \ rightarrow 0$, тогда у вас есть $$\psi \приблизительно \frac{2\pi S}{K+S}$$

    или

    $$\psi \приблизительно \pi \left( \sqrt{\left( \ frac{4 S}{K}+1\right)}-1 \right) $$

    $\endgroup$

    2

    Зарегистрируйтесь или войдите в систему

    Зарегистрируйтесь с помощью Google

    Зарегистрироваться через Facebook

    Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Опубликовать как гость

    Электронная почта

    Требуется, но не отображается

    Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

    .

    Как рассчитать длину хорды

    ••• robinlaw/iStock/GettyImages

    Обновлено 3 ноября 2020 г.

    Автор Chris Deziel

    Хорда — это отрезок, соединяющий любые две точки на окружности. Диаметр круга, отрезок линии, проходящий через центр, также является его самой длинной хордой. Вы можете рассчитать длину хорды по длине радиуса и углу, образованному линиями, соединяющими центр окружности с двумя концами хорды. Вы также можете рассчитать длину хорды, если знаете как радиус, так и длину правой биссектрисы, то есть расстояние от центра окружности до центра хорды.

    TL;DR (слишком длинно, не читал)

    Вы можете рассчитать длину хорды окружности, если знаете радиус и одну из двух других переменных. Одной переменной является длина перпендикулярной линии от хорды до центра окружности. Другой — это угол, образованный двумя радиусными линиями, которые касаются точек пересечения хорды и окружности окружности.

    Основная стратегия расчета длины хорды

    Тригонометрическая процедура расчета длины хорды начинается с продолжения линий радиуса до каждой точки, в которой хорда пересекает окружность. Это создает треугольник с одной вершиной в центре круга и вершиной в каждой из точек пересечения. Если вы продолжите перпендикулярную линию от хорды к центру круга, она разделит пополам угол этой вершины и создаст два прямоугольных треугольника по обе стороны от хорды. Если весь угол равен θ ​ (тета), угол по обе стороны от линии бисекции равен θ ​/2.

    Теперь вы можете составить уравнение, связывающее длину хорды (​ c ​) с радиусом (​ r ​) и углом между двумя линиями радиуса (​ θ ​). Поскольку половина хорды (​ c ​/2) образует противоположную прямую в прямоугольном треугольнике, а ​ r ​ образует гипотенузу, верно следующее:

    \sin \bigg(\frac{ θ}{2}\bigg) = \frac{c/2}{r}

    Решение для ​ c ​:

    c = \text{ длина хорды }= \sin \bigg(\frac{θ}{2}\bigg)

    Если вы знаете радиус окружности и можете измерить угол θ , у вас есть все необходимое для расчета длины хорды.

    20 римскими цифрами: 20 римскими цифрами — Calculatio

    alexxlab / / Разное

    Операции с римскими цифрами : Чулан (М)

    Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное


    Правила форума


    В этом разделе нельзя создавать новые темы.


     
    zZoMROT 

     Операции с римскими цифрами

    24.10.2010, 11:20 

    23/01/10
    41

    Есть ли правило, по которому умножать / делить между собою римские цифры ?


       

                      

    Утундрий 

     Re: Операции с римскими цифрами

    24. 10.2010, 11:39 

    Заслуженный участник

    15/10/08
    10312

    Есть: перевод в арабские и обратно.


       

                      

    zZoMROT 

     Re: Операции с римскими цифрами

    24. 10.2010, 11:48 

    23/01/10
    41

    Не, это я видел на Wiki. Но ведь есть же алгоритмы сложения и вычитания без переводов и смены системы счисления. Например, мы же умножаем/делим числа в 16 с.с., напр. 0xF1*0x12, не переводя в 10с.с.
    Или в непозиционных системах нельзя так?


       

                      

    Joker_vD 

     Re: Операции с римскими цифрами

    24. 10.2010, 12:53 

    Заслуженный участник

    09/09/10
    3729

    Ну можно наверное. Но зачем? Вообще, это надо глядеть древнеримские сочинения по арифметике…


       

                      

    Утундрий 

     Re: Операции с римскими цифрами

    24. 10.2010, 14:58 

    Заслуженный участник

    15/10/08
    10312

    Делили в римских цифрах вроде бы только методом подбора. Или, красиве выражаясь, методом последовательных приближений.


       

                      

    e7e5 

     Re: Операции с римскими цифрами

    24. 10.2010, 15:01 

    08/05/08
    940
    MSK

    Слышал, что в давние времена за новый метод деления, умножения в римской символике давали «доктора» Так что наверняка были методы…


       

                      

    Виктор Викторов 

     Re: Операции с римскими цифрами

    24. 10.2010, 15:37 

    Заслуженный участник

    04/04/09
    1351

    «Тому, кто сомневается в том, что выбор адекватного математического символизма играет столь важную роль в развитии математики и точных наук, мы предлагаем перемножить 416 и 144, выполняя все действия с помощью римских цифр (т. е. перемножить CDXVI и CXLIV).»
    С. К. Клини «Математическая логика» страница 14.


       

                      

    zZoMROT 

     Re: Операции с римскими цифрами

    25. 10.2010, 00:08 

    23/01/10
    41

    или может кто какую соответствующую литературу может посоветовать: всем буду рад


       

                      

    Ales 

     Re: Операции с римскими цифрами

    25. 10.2010, 00:41 

    20/12/09
    1527

    Возможно, что римские цифры использовались только для обозначения дат.
    Ведь больше чем М нет цифры, или не так?

    Умножение и деление в практической жизни редко применяется.
    Чтобы умножать и делить столбиком нужно владеть позиционной системой и знать таблицу умножения.
    Но гораздо легче находить пропорцию и подбирать числа.

    Думаю, что Вы ищете то, чего не было.


       

                      

    Xaositect 

     Re: Операции с римскими цифрами

    25. 10.2010, 01:36 

    Заслуженный участник

    06/10/08
    6422

    Ales в сообщении #365899 писал(а):

    Ведь больше чем М нет цифры, или не так?

    Разные скобки и черточки использовались.


       

                      

    Ales 

     Re: Операции с римскими цифрами

    25. 10.2010, 11:06 

    20/12/09
    1527

    На издании Геометрии Декарта 1659 года дата записана примерно так: «cb b c LIX». Это вместо «MDCLIX».
    Если более точно, то там не «b», а отраженное «сI».

    — Пн окт 25, 2010 11:19:01 —

    Отсюда можно скачать 3 тома истории математики под редакцией Юшкевича.
    http://ilib.mirror1.mccme.ru/
    Там есть сведения о древней арифметике и системе записи чисел.


       

                      

    Xaositect 

     Re: Операции с римскими цифрами

    25. 10.2010, 13:07 

    Заслуженный участник

    06/10/08
    6422

    (Оффтоп)

    Ales в сообщении #365962 писал(а):

    На издании Геометрии Декарта 1659 года дата записана примерно так: «cb b c LIX». Это вместо «MDCLIX».
    Если более точно, то там не «b», а отраженное «сI».

    Юникод:
    cIↄ Iↄc ʟɪx


       

                      

    Евгений Машеров 

     Re: Операции с римскими цифрами

    25. 10.2010, 21:06 

    Заслуженный участник

    11/03/08
    8553
    Москва

    Один из приёмов — через двоичную арифметику. Удвоить число в римской записи сравнительно просто, как и поделить на два.
    Умножим 17=XVII на 23=XXIII
    Запишем два числа рядом с разделителем и будем одно из них делить, второе умножать на два, записывая полученное в следующих строках.
    Затем сложим вторые в строке числа в тех строках, где первое было нечётным.
    XVII XXIII
    VIII XLVI

    IV XCII

    II CLXXXIV

    I CCCLXVIII
    Складываем: CCCLXVIII+XXIII=XCCCCI=391

    — Пн окт 25, 2010 22:09:26 —

    А делили разве что последовательными вычитаниями.

    Вообще же для расчётов использовали абак (доска с камешками, с которой работали, как со счётами), а римские цифры обычно служили только для фиксации результата.


       

                      

    Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию 
      Страница 1 из 1
    		 [ Сообщений: 13 ] 

    Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



    Кто сейчас на конференции

    Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


    Вы не можете начинать темы
    Вы не можете отвечать на сообщения
    Вы не можете редактировать свои сообщения
    Вы не можете удалять свои сообщения
    Вы не можете добавлять вложения

    Найти:

    IV.

    Основные правила оформления и изложения \ КонсультантПлюс

    IV. Основные правила оформления и изложения

    23. Руководство по безопасности должно содержать:

    титульный лист;

    аннотацию;

    содержание;

    общие положения;

    основную часть;

    приложения (в том числе справочные материалы) .

    ———————————

    <1> Титульный лист, аннотация и содержание приводятся только при опубликовании руководства по безопасности, утвержденного приказом Ростехнадзора.

    <2> Термины и определения могут приводиться в качестве справочного материала.

    24. В названии руководства по безопасности не допускаются сокращения, римские цифры, математические знаки, буквы греческого и латинского алфавитов.

    25. Текст руководства по безопасности печатается шрифтом Times New Roman размером N 14 через 1,5 межстрочных интервала.

    26. Титульный лист приводится только при официальном опубликовании руководства по безопасности, утвержденного приказом Ростехнадзора, и подготавливается по образцу, приведенному в Приложении N 8 к настоящему Положению.

    27. Аннотация приводится только при официальном опубликовании руководства по безопасности, утвержденного приказом Ростехнадзора, и оформляется в соответствии с рекомендациями, приведенными в Приложении N 9 к настоящему Положению.

    28. Содержание приводится только при официальном опубликовании руководства по безопасности, утвержденного приказом Ростехнадзора, для документа объемом более 20 страниц.

    29. Раздел «Общие положения» содержит сведения о назначении и области применения данного руководства по безопасности. В этом разделе указывается, что руководство по безопасности содержит рекомендации Ростехнадзора по выполнению требований федеральных норм и правил в области использования атомной энергии.

    Образец оформления раздела руководства по безопасности «Общие положения» приведен в Приложении N 10 к настоящему Положению.

    30. Структура руководства по безопасности должна обеспечивать логическое развитие темы. Текст не должен содержать правовых норм (общеобязательных государственных предписаний постоянного или временного характера, рассчитанных на многократное применение), влекущих юридические последствия; формулировки должны быть краткими, точными, не допускающими различных толкований.

    31. Текст руководства по безопасности оформляется в виде пунктов, имеющих сквозную нумерацию арабскими цифрами с точкой, без заголовков. Пункты могут подразделяться на подпункты, имеющие буквенную или цифровую нумерацию. Основная часть значительных по объему руководств по безопасности может делиться на главы, которые нумеруются римскими цифрами и имеют заголовки.

    32. При воспроизведении в тексте отдельных положений актов законодательства Российской Федерации либо ссылок на них необходимо указывать реквизиты этих актов.

    33. В случае воспроизведения в тексте отдельных положений нормативных правовых актов федеральных органов исполнительной власти, подлежащих государственной регистрации, либо ссылок на них необходимо указывать их наименование, полное наименование федерального органа исполнительной власти, издавшего (принявшего) акт, дату издания (принятия), номер, а также регистрационный номер, присвоенный им Министерством юстиции Российской Федерации при государственной регистрации, и дату государственной регистрации.

    34. В случае воспроизведения в тексте отдельных положений актов федеральных органов исполнительной власти, признанных не нуждающимися в государственной регистрации (не требующими государственной регистрации), либо ссылок на них необходимо указывать их наименование, полное наименование федерального органа исполнительной власти, издавшего (принявшего) акт, дату издания (принятия), номер, а также дату и номер письма Министерства юстиции Российской Федерации, которым акт признан не нуждающимся в государственной регистрации.

    35. Термины по тексту руководства по безопасности должны употребляться полностью, количество сокращений терминов должно быть минимальным. Недопустимо применение сокращения термина, если он не был сокращен.

    36. Если приводятся таблицы, графики, карты, схемы, то они, как правило, должны оформляться в виде приложений, а соответствующие пункты руководства по безопасности должны иметь ссылки на эти приложения. Приложения оформляются на отдельных листах в соответствии с требованиями инструкции по делопроизводству в центральном аппарате Ростехнадзора.

    римских цифр до 20 — Математика с мамой

    , размещенные на

    римские цифры до 20

    Примервидеокетские бездейство

    Поделиться в класс Google

    Romantoquestionslessless

    Поделитесь с Google Classroom

    Romalales.

    Перед изучением чисел от 11 до 20 сначала посмотрите наш урок о римских цифрах от 1 до 10.

    Римские цифры Таблица от 11 до 20

    • Римские цифры от 11 до 20 просто на десять больше, чем римские цифры от 1 до 10.
    • Мы начинаем с цифры «X», которая равна 10.
    • Мы добавляем цифры от 1 до 10 после этой X

    Римские цифры от 11 до 20 аналогичны римским цифрам от 1 до 10, но с цифрой X впереди.

    • XVII состоит из цифр X, V и двух I .
    • X стоит 10, V стоит 5 и I стоит 1.
    • XVII равно 10 + 5 + 1 + 1.
    • XVII стоит семнадцать.
    • VII равно 5 + 1 + 1, что равно 7.
    • Если мы знаем, что VII равно 7, то мы можем получить 17, просто написав перед ним цифру X.

    Римские цифры до 20 состоят из следующих трех цифр.

    • Я = 1
    • В = 5
    • Х = 10

      • Мы можем складывать до трех одинаковых цифр подряд, чтобы получить большее число.

      Например, две цифры I — это два лота по одному и в сумме получается 2.

      2 записывается как II римскими цифрами.

      Мы можем записать III как 3. Это потому, что у нас три числительных I. 1 + 1 + 1 = 3.

      Мы не можем записать 4 как IIII, потому что в нем используются четыре числительных I. Максимум, что нам разрешено использовать вместе, это три.

      Вместо этого мы пишем 4 как IV, то есть I перед V, что означает 1 перед 5.

      Мы можем рассчитывать на от 5, чтобы сделать большие числа.

      VI означает V плюс I, что означает 5 плюс 1.

      VI — это 6 римскими цифрами.

      Точно так же 7 записывается как VII, потому что V + I + I означает 5 + 1 + 1.

      8 — это VIII, потому что V + I + I + I означает 5 + 1 + 1 + 1.

      Опять же, мы не можем записать 9 как VIIII, потому что в нем используется сразу четыре одинаковых числительных. Нам разрешено писать только три одинаковых числительных одновременно.

      Вместо этого 9 записывается как 1 перед 10. Мы пишем IX, потому что I равно 1, а X равно 10.

      Вот римские цифры до 10. Пожалуйста, посетите наш урок по римским цифрам от 1 до 10 для нашего видеоурока. При обучении римским цифрам до 20 мы рекомендуем сначала выучить эти цифры до 10.

      11 на десять больше, чем 1, 12 на десять больше, чем 2, 13 на десять больше, чем 3 и так далее.

      Числа от 11 до 20 просто на 10 больше, чем числа от 1 до 10.

      Чтобы записать римские цифры до 20, просто добавьте цифры от 1 до 10 к цифре X.

      X стоит десять, и при написании любых цифр после этого он добавит десять к этим цифрам.

      Вот римские цифры от 11 до 20, образованные путем написания цифры X перед цифрой, которая на 10 меньше по значению.

      Например, 11 на десять больше, чем 1.

      Цифра 1 — это I.

      Поэтому, чтобы написать 11, мы пишем X, а затем цифру 1.

      11 записывается как XI римскими цифрами.

      XI означает X + I, то есть 10 + 1.

      10 + 1 = 11.

      Точно так же 15 на десять больше, чем 5.

      Поэтому, чтобы написать 15, мы пишем X, а затем цифру 5.

      Цифра 5 — это В.

      15 записывается как XV римскими цифрами.

      XV — это X + V, что означает 10 + 5.

      Важно отметить, что мы всегда должны сначала писать большие цифры, когда добавляем римских цифр.

      Мы должны написать XV именно в таком порядке, потому что X стоит 10, а V — только 5.

      Мы не можем написать V, а затем X, так как это нарушает это правило. Мы просто пишем X, а затем меньшие цифры значения.

      Здесь у нас XVII.

      Это означает X + V + I + I, что означает 10 + 5 + 1 + 1.

      XVII — римские цифры, обозначающие 17.

      VII равно 7, и поэтому, если мы помним, как писать 7, то мы просто пишем X впереди, чтобы получилось 17.

      Помните, что 4 записывается как IV, потому что мы не можем использовать четыре числительных I.

      IV — это единица перед пятью, то есть четыре.

      XIV — это просто IV с цифрой X перед ним.

      XIV — это X + IV, что означает 10 + 4.

      Помните, что мы добавляем римские цифры только тогда, когда они уменьшаются в размере.

      I меньше V, поэтому мы не добавляем IV, чтобы получить 6.

      Вместо этого мы вычитаем I из V, чтобы получить 4. Проще всего IV читать как 1 перед 5.

      6 — это 1 после пяти, что записывается как VI.

      Вот окончательный список римских цифр от 11 до 20. Мы видим, что цифра X выделена синим цветом, а следующие за ней цифры показаны красным.

    Теперь попробуйте наш урок Округление до ближайших 10 в числовой строке , где мы научимся округлять числа до ближайших десятков.

    Римская цифра 20 Подарки и товары на продажу

    19 результатов

    Теги:

    xx римские цифры, римская цифра xx, римская цифра 20, для детей, 20, римские, цифры, число, римская цифра 20, римская цифра, римская цифра цифры 20, число 20, римские цифры, древние, латынь, римские цифры, дети, нумерология, дети, малыши, мастер число, число ангела

    XX Римские цифры | Римская цифра ХХ | Римская цифра 20 для детей с коротким рукавом для малышей One-Piece

    stonersociety, instagram, 4, 20

    420 римскими цифрами. Наклейка IV:XX

    By FueledByStoners

    От €1,32

    Теги:

    римская цифра, марихуана, травка, дым, травка, наркотики, косяк, бонг, мазки, косяки, хай, минимализм, стоунер, 4 20

    четыре двадцать 4:20 Наклейка

    By tmoneyshirts

    От 1,32 €

    Теги:

    20, римские цифры, число, двадцать, знак, текст, новый, белый, черный, одиночный, логотип, минимальный, символ, древний, возраст

    Римская цифра XX Жесткий чехол для iPhone

    By Rayner21

    29,47 €

    Теги:

    21 век, числовой роман, римские цифры, общая эра, anno domini, 3rd 22020, экономический, тысячелетие , япония, коламбус, цикл, с1, социальный, всемирная организация здравоохранения, вале, лос, 201920 пандемия коронавирус, 610, 401, объединенные нации, 1944, международная комиссия по акустике, пандемия covid 19, рецессия коронавируса, экономические последствия пандемии covid 19, социальные последствия пандемии covid 19

    class 2020 Sticker

    By ray2yac

    From €1. 27

    Метки:

    рожденный, 2020, 20, день рождения, римские цифры, римские, цифры, год рождения, год, рождения, опечатка, черный, белый, черно-белый

    Римские цифры- Классическая футболка 2020

    От Hell-Prints

    От 17,67 €

    Метки:

    таблица римских цифр, конвертер римских цифр, xviii римская цифра, iv римская цифра, ix vi viii римскими цифрами, 7 8 16 римская цифра, 1 римская цифра , римские цифры от одного до двадцати, римские цифры от 1 до 20, v xxi xix цифры, xiv xvi xv цифры, все римские цифры, 4 6 11 14 римские, шесть римские цифры, 9 римские цифры, средневековая римская империя , древняя система счисления, математики, студент-математик, арифметические операции, древнеримские системы счисления, система группировки периодической таблицы, значения латинского алфавита, позднее средневековье, десятичная система счисления с основанием

    Римские цифры.

    1 … 1 543 1 544 1 545 1 546 1 547 … 3 226

    © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

    Карта сайта