Автор: alexxlab

1.Классификация и номенклатура органических соединений

Органические соединения – углеводороды и их производные.

Существует нормальный и разветвленный скелет.

Изомеры – имеют одинаковый качественный и количественный состав, но разное строение.

Теория строения орг. Соединений Бутлерова:

1. Ввел понятие «строения»- это последовательность соединения атомов в молекуле: — 1)СН3-Н2-ОН 2)СН3-О-СН3

2. Химические св-ва зависят не только от кач-нного и колич-нного состава, но и от строения в-ва.

3. Вв-ва, с одинаковым кач. и кол. составом, но разным строением называются – изомерами

4. Хим-ое поведение атомов зависит от того, с какими атомами они соединены и находятся в окружении.

5. Изучая хим. св-ва вещ-ва , мы можем сделать вывод о его строении

а)углерод, связанный с 1-м атомом углерода, называется 1-ным.

б) углерод, связанный с 2-мя атомами углерода, называется 2-ным.

в)углерод, связанный с 3-мя атомами углерода, называется 3-ным.

г)углерод, связанный с 4-мя атомами углерода, называется 4-ным.

1.1Алканы –ан – есть предельные насыщенные углеводороды.

Получение алканов

• (ЛАБОРАТОРН.)

1. 2Na + R—HAL(р-я вюрца, при присоединении одинакового куска-будет симм.)

h4C-Ch3-Br + Br-Ch3-Ch4 h4C-Ch3-Ch3-Ch4 + 2NaBr

2. Алкен/алкин + Водород в присутствии кат.(H2/Ni,Pt,Pd):

Ch4-CH=CH-Ch4 Ch4-Ch3-Ch3-Ch4

3. Производные алканов(R—Hal)+HI(Иодистоводородная к-та)= алкан+H—Hal+I2:

(Ch4)CH(Ch4)-Br+2HI = Ch4-Ch3-Ch4+HBr+I2

4. Соль карбоновой к-ты + щелочь = алкан+карбонат Na:

R-(O=)CONa+NaOH→RH+Na2CO3

5. Соль карбоновой к-ты и электролиз(синтез Кольбе) = R—R + H2+2CO2+NaOH:

Ch4-Ch3-(Ch4)CH-COONa =(Электр. )=

Ch4-Ch3-(Ch4)-C-C(Ch4)-Ch3-Ch4+2CO2+h3+NAOH

6. Декарбоксилирование солей карбоновых к-т:

Ch4-Ch3-COONA Ch4-Ch4+ Na2CO3

• (ПРОМЫШЛЕННЫЕ)

7. Гидрогенизация угля:

C+h3

8. Метод Фишера-Тромпа

CO2+3h3СН4

CO+3h3(синтез газ)Ch5+h3O

9. Крекинг УВ:

Ch4(Ch3)3-Ch4 Ch4-Ch3-Ch4 + Ch3=Ch3

Физические свойства:

1)С1-С4 – газы 2)С5-С15-жидкости 3)С16-и выше – тв.в-ва без запаха

4)↑С = ↑Ткип. И Тпл.

Химические свойства:

1)р-я галогенирования(Cl/Br):

-Бромирование:

Ch4-CH(Ch4)-Ch3-Ch4+BrCh3-(Ch4)C(Br)-Ch3-Ch4

-Хлорирование:

а)Ch5+ Cl2 Ch4Cl+HCl

б)Ch4-Ch3-Ch4+Cl2 1)Ch4-CHCl-Ch4+HCl

2)Ch4-Ch3-Ch3Cl +HCl

2)нитрование по Коновалову:

Сh4-(Ch4)CH-Ch4 + HNO3(p) =140=> Ch4-(Ch4)C(NO2)-Ch4+h3O

2метилпропан 2метил2нитропропан

3)сульфохлорирования :

Ch4-Ch3-Ch3-Ch4+SO2+Cl2 Ch3-Ch3-CH(SO2Cl)-Ch4 +HC

Вторбутилсульфохлорид

4)сульфирование (по первичному или втор. атому С):

Ch4-Ch3-Ch3-Ch4+ h3SO4 Ch4-Ch3-Ch3-Ch3(SO3H)+h3O

Бутан-1-сульфоновая к-та

5)Крекинг УВ:

Ch4(Ch3)3-Ch4 Ch4-Ch3-Ch4 + Ch3=Ch3

6)окисление алканов – горение:

Полное:Ch5+O2CO2+ 2h3O+Q 2C4h20+14O2=8CO2+10h3O+Q

Неполное: Kat-Mn,Co Ch5+3O2=2CO+4h3O+Q

2Ch4-(Ch3)2-Ch4+5O24Ch4-COOH+2h3O

2.Алкены – это УВ, которые содержат двойную углерод-углеродную связь. , характеризуются высокой реакционной способностью.

Входят в состав феромонов, эфирных масел, в виде красящих в-в в моркови и помидорах.

Радикалы(алкенилы):

1)Н2С=СН- ВИНИЛ

2)СН2-СН=СН- ПРОПЕНИЛ

3)СН2=СН-СН2- АЛЛИЛ

Характерна пространственная цис-транс-изомерия.

Получение алкенов

• (ЛАБОРАТОРН.):

1. Дегидрогалогенирование(правило Зайцева)

Водород отщипляется от того атома С, у которого меньше всего Н.

Ch4-(Br)C(Ch4)-Ch3-Ch3-Ch4

1бром-3метилпентан

Ch4- (Ch4)C=CH-Ch3-Ch4+KBr+h3O – 2метилпент-2-ен

2. Дегидрогалогенирование винильных дигалогеналканов.

Ch4-(Ch4)C(Br)-CH(Br)-Ch3-Ch4

2,3-дибром2метилпентан

Ch4- (Ch4)C=CH-Ch3-Ch4+ZnBr2 – 2метилпент-2-ен

3. Дегидратация спиртов (по Зайцеву):

Ch4-CH(OH)-(H)CH-Ch4Ch4-HC=CH-Ch4

Бутан2-ол бут-2ен

+ h3O

4. Частичное восстановление алкадиенов и алкинов:

Ch3=CH-CH=Ch3 Ch4-Ch3-CH=Ch3

• (ПРОМЫШЛЕННЫЕ)

5. Крекинг и пиролиз из нефти:

R-Ch3-Ch3-R R-Ch4+ h3C=CH-R

6. Дегидрирование низших алканов(отщ. Н2)

Ch4-Ch3-Ch3-Ch4 Ch4-CH=CH-Ch4+

Ch3=CH-Ch3-Ch4

Физические свойства:

1)С1-С4 – газы 2)С5-С17-жидкости 3)С18-и выше – тв. в-ва 4)↑С = Ткип. И Тпл. ниже чем у алканов. Обрадают сильным запахом , плохо раств. В Н2О, хорошо в орг. Растворителях.

Химические свойства:

1. Реакции присоединения электрофилов:

а)кислот: HBr, HCl, HI, h3SO4

b) :Br, Cl

• Присоединения HBr:

При присоединении галогенводорода к несим алкенам Н присоединяется к тому =, у кого Н больше.

Ch3=CH-Ch3-Ch4+HBr,t=> Ch4-CH(Br)-Ch3-Ch3

Ch3=CH-Ch3-Ch4Ch4-Ch3-CH(Br)-Ch3(Br)

Ch3=CH-Ch4+→OSO3H Ch4-CH(OSO3H)-Ch4 – изопропилсульфат

Ch4-(Ch4)C=CH-Ch4 Ch4-(Ch4)C(OH)-Ch3-Ch4

2. Р-и присоединения Ar – против правила Марковникова.

Ch4-CH=Ch3+HBrCh4-Ch3-Ch3(Br)

3. Мягкое окисление (качественная реакция на кратную связь). Вагнера

Ch4-(Ch4)C=Ch3+KMnO4

Ch4-(Ch4)C(OH)-Ch3(OH)+MnO2↓ — 2метилпропан -1,2-диол

4. Жесткое окисление – озонолиз:

1. Ch4-(Ch4)C=Ch3-Ch4 +O2

Ch4-C(=O)-Ch4+h4C-(H-)C(=O)

2. Ch4-(Ch4)C≠Ch3-Ch4 +KMnO4 Ch4-C(=O)-Ch4 +

h4C-(HO-)C(=O)

5. Алкен + Водород в присутствии кат. (H2/Ni,Pt,Pd)

Ch4-CH=CH-Ch4 Ch4-Ch3-Ch3-Ch4

3.Алкадиены – это ненасыщенные углеводороды, которые соержат в молекуле 2-е 2-ные углерод-углеродные связи.

Алкадиены с сопряженными двойными связями.

Ch3=CH-CH=Ch3 бутадиен-1,3

Ch3=C(Ch4)-CH=Ch3 изоприл

Получение алкадиенов

1. Дегидрирование бутана:

Ch4-Ch3-Ch3-Ch4Ch3=CH-Ch3-Ch4

→ Ch3=CH-CH=Ch3

2. Дегидрирование изопентана:

Ch4-CH(СН3)-Ch3-Ch4Ch3=C(СН3)-Ch3-Ch4 Ch3=C(СН3)-CH=Ch3 – метил бутадиен-1,3

3. Получение изоприла

Ch4-е(=О)-Ch4 +Н-С≡С-Н Ch4-(НО-)е(СН3)≡СН

→ Ch3=C(Ch4)-CH=Ch3 метил бутадиен-1,3

4. Синтез Лебедева

Ch4-Ch3-ОН Ch4-(H)C(=O) Ch3=CH-CH=Ch3

Лабораторные способы:

1. Дегидрирование дигалагеналканов

h3C(Br)-CH(Ch4)-Ch3-CH(Br)-Ch4

Ch3=C(Ch4)-CH=CH-Ch4 метил пентадиен-1,3

2. Дегидратация спиртов:

h3C(Н)-CH(ОН)-CH(ОН)-Ch3(Н)Ch3=CH-CH=Ch3

Химические свойства:

1)Реакции присоединения для алкадиенов с сопряженными связями могут протекать по двум направлениям — 1,2- и 1,4-присоединение.

1,2-Присоединение — это присоединение молекулы реагента по одной из двух двойных связей; 1,4 — это присоединение молекулы реагента по краям сопряженной системы с переносом двойной связи в ее центр. Причем присоединение несимметричных реагентов происходит в соответствии с правилом Марковникова.

Реализация того или иного направления присоединения зависит от условий проведения реакции. При пониженных температурах в среде неполярных растворителей преимущественно образуются продукты 1,2-присоединения. При повышенных температурах в среде полярных растворителей — продукты 1,4-присоединения.

13.4 Химические свойства алкенов

Цель обучения

1. Написать уравнения реакций присоединения алкенов с водородом, галогенами и водой.

Алкены ценятся в основном за реакции присоединения, в которых разрывается одна из связей в двойной связи. Каждый из атомов углерода в связи может затем присоединиться к другому атому или группе, оставаясь при этом соединенными друг с другом одинарной связью.

Возможно, самой простой реакцией присоединения является гидрирование — реакция с водородом (H ₂ ) в присутствии катализатора, такого как никель (Ni) или платина (Pt).

Продукт представляет собой алкан, имеющий тот же углеродный скелет, что и алкен. (Использование гидрогенизации для превращения ненасыщенных растительных масел в насыщенные жиры обсуждается в главе 17 «Липиды», разделе 17.2 «Жиры и масла».)

Алкены также легко подвергаются галогенированию — присоединению галогенов. Действительно, реакцию с бромом (Br ₂ ) можно использовать для проверки алкенов. Растворы брома имеют коричневато-красный цвет. Когда мы добавляем Br ₂ раствор алкена, окраска раствора исчезает, потому что алкен реагирует с бромом:

Другая важная реакция присоединения – это реакция присоединения алкена к воде с образованием спирта. Для этой реакции, называемой гидратацией, требуется катализатор — обычно сильная кислота, такая как серная кислота (H ₂ SO ₄ ):

Реакция гидратации обсуждается далее в главе 14 «Органические соединения кислорода», раздел 14. 4. «Реакции, образующие спирты», где мы имеем дело с этой реакцией синтеза спиртов.

Пример 4

Напишите уравнение реакции между CH ₃ CH=CHCH ₃ и каждым веществом.

1. H ₂ (никелевый катализатор)
2. Бр ₂
3. H ₂ O (H ₂ SO ₄ катализатор)

Упражнение для развития навыков

Напишите уравнение реакции между CH ₃ CH=CHCH ₃ и каждым веществом.

1. CH ₃ CH ₂ CH=CH ₂ с H ₂ (Ni катализатор)

2. CH ₃ CH=CH ₂ с Cl ₂

3. CH ₃ CH ₂ CH=CHCH ₂ CH ₃ с H ₂ O (H ₂ SO ₄ катализатор) 90 009

Упражнения по обзору концепции

1. В чем принципиальная разница свойств алкенов и алканов? Чем они похожи?

2. Если C ₁₂ H ₂₄ реагирует с HBr в реакции присоединения, какова молекулярная формула продукта?

Key Takeaway

• Алкены вступают в реакции присоединения, присоединяя такие вещества, как водород, бром и вода по двойной связи углерод-углерод.

Упражнения

1. Завершите каждое уравнение.

   1. (CH ₃ ) ₂ C=CH ₂ + Br ₂ →
   2. Ch3=C(Ch4)Ch3Ch4 + h3 →Ni

2. Завершите каждое уравнение.

   1. Ch3=CHCH=Ch3 + 2h3→Ni
   2. (Ch4)2C=C(Ch4)2 + h3O →h3SO4

Ответы: Ch3=CH-Ch3-Ch4 + h3O Ch4-CHOH-Ch3-Ch4…

ISBN: 9781305080485

Автор: John E. McMurry

Издатель: Cengage Learning

1 Структура и связывание2 Полярные ковалентные связи; Кислоты и основания3 Органические соединения: алканы и их стереохимия4 Органические соединения: циклоалканы и их стереохимия5 Стереохимия тетраэдрических центров6 Обзор органических реакций7 Алкены: структура и реакционная способность8 Алкены: реакции и синтез9 Алкины: введение в органический синтез10 Органогалогениды11 Реакции алкилгалогенидов: нуклеофильные Замещения и исключения12 Определение структуры: масс-спектрометрия и инфракрасная спектроскопия13 Определение структуры: спектроскопия ядерного магнитного резонанса14 Сопряженные соединения и ультрафиолетовая спектроскопия15 Бензол и ароматичность16 Химия бензола: электрофильное ароматическое замещение17 Спирты и фенолы18 Простые эфиры и эпоксиды; Тиолы и сульфиды 19Альдегиды и кетоны: реакции нуклеофильного присоединения20 Карбоновые кислоты и нитрилы21 Производные карбоновых кислот: реакции нуклеофильного ацильного замещения22 Реакции карбонильного альфа-замещения23 Реакции карбонильной конденсации24 Амины и гетероциклы25 Биомолекулы: углеводы26 Биомолекулы: аминокислоты, пептиды и белки27 Биомолекула les: Липиды28 Биомолекулы: Нуклеиновые кислоты29 Органическая химия метаболических путей30 Орбитали и органическая химия: перициклические реакции31 Синтетические полимеры expand_more

3. 1 Функциональные группы 3.2 Алканы и изомеры алканов 3.3 Алкильные группы 3.4 Названия алканов 3.5 Свойства алканов 3.6 Конформации этана 3.7 Конформации других алканов 3.SE Дополнительная информация expand_more

Задачи и их решения — дорога, скорость, время и пропорции

Задача 1 В одном магазине после обеда было продано в два раза больше груш, чем утром. В течение всего дня магазин продал 360 кг груш. Сколько килограммов груш продано утром и после обеда?

Задача 2
Иван собрал в два раза больше каштанов, чем Пётр, а Борис собрал на 2 кг больше, чем Пётр. Вместе они собрали 26 кг каштанов. Сколько килограммов собрал каждый из них?

Задача 3
Николай прочитал 2/3 книги и подсчитал, что он прочитал часть книги, которая на 90 страниц больше непрочитанной части. Сколько страниц в целой книге?

Задача 4
Поле может быть вспахано 6-ю тракторами в течение 4 дней, если они вспашут 120 гектаров в день. Два трактора переехали на другое поле. Остальные 4 вспахивали то же поле в течение 5 дней. Сколько гектаров в среднем в день вспахивали 4 трактора?

Задача 5
Ученик задумал число и умножил его на 2. Из полученного числа он вычел 138 и получил 102. Какое число задумал ученик?

Задача 6
Я задумал число, разделил его на 5 , из полученного результата я вычел 154 и получил 6. Какое число я задумал?

Задача 7
Расстояние между двумя городами равно 380 км. Автомобиль и грузовик выехали с двух городов одновременно. С какой скоростью они двигались, если скорость автомобиля на 5 км/ч больше, чем скорость грузовика, и они встретились через 4 часа?

Задача 8
Одна из сторон прямоугольника на 3 см короче другой. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что, увеличив каждую сторону на 1 см, площадь прямоугольника увеличиться на 18 см.²

Задача 9
В течение одного года две коровы дали 8100 литров молока. В следующем удой от первой коровы увеличился на 15%, а второй — на 10%, при этом общий удой за этот год составил 9100 л молока. Сколько литров молока давала каждая корова в течение первого и второго года?

Задача 10
Расстояние между станциями А и В составляет 148 км. От станции А к станции B отправляется поезд типа «экспресс», который движется со скоростью 80 км/ч. В то же самое время от станции Б к станции А отправляется грузовой поезд со скоростью 36 км/ч. Мы знаем, что, прежде чем встретиться на станции C экспресс сделал 10 минутную остановку, а грузовой поезд — 5 минутную установку. Найдите:
а) Расстояние между станцией C и станцией B
b) В какое время грузовой поезд отправился со станции В, если он встретился с экспрессом на станции C в 12 часов.

Задача 11
Мотоциклист должен преодолеть расстояние от города А до города Б за определённое время. Через два часа после того как он выехал, он заметил, что он преодолел 80 км, и если он будет продолжать двигаться с такой же скоростью, он прибудет в город Б с опозданием на 15 минут. Поэтому увеличил скорость на 10 км/ч, и прибыл в город B на 36 минут раньше запланированного времени. Найдите:
а) Расстояние между двумя городами;
b) Время, за которое мотоциклист должен был проехать от города A к городу B

Задача 12
Для того, чтобы своевременно выполнить заказ на изготовление деталей, бригада должна производить 25 деталей в день. Через 3 дня бригада увеличила производительность работы на 5 деталей и произвела 100 деталей сверх заказа в заданное время. Найдите, сколько деталей сделала бригада и за сколько дней?

Задача 13
В 7а классе — 24 ученика. Во время субботника они посадили в общей сложности 24 берёз и роз, и каждая девушка посадила 3 розы, а каждые три мальчика посадили 1 берёзу. Найдите, сколько берёз и роз посадили ученики 7а класса?

Задача 14
Из города А в город B выехал автомобиль со скоростью V = 32км/ч. Спустя 3 часа после отъезда водитель сделал 15 минутную остановку в городе С. Из-за повреждений дороги он изменил маршрут в городе Б на другой, который был длиннее на 28 км от первоначального, и он поехал со скоростью V = 40км/ч. С условием, что автомобиль прибыл в город с опозданием на 30 минут, найдите:
a) Расстояние, которое проехал автомобиль
b) Время, которое потратил водитель, чтобы добраться из города C в город B

Задача 15
Для того, чтобы вспахать поле вовремя, трактор должны вспахивать 120 га в день. По техническим причинам он вспахивал 85 га в день, и из-за этого он пахал на 2 дня дольше, чем требуемое время, и ещё 40 га остались невспаханными. Найдите площадь всего поля, и сколько дней было запланировано на его вспахивание?

Задача 16
В течение 24 дней токарь должен выточить определённое количество деталей. За счет увеличения количества вытачиваемых деталей на 5 штук в день он работал 22 дня и выточил на 80 деталей больше, чем было запланировано. Найдите, сколько деталей вытачивал токарь за день, и сколько надо было выточить деталей?

Задача 17
Мотоциклист проехал половину расстояния между двумя городами за 2 часа 30 мин и после этого он увеличил скорость на 2 км/ч. Он преодолел вторую часть пути за 2 часа 20 мин. Найдите расстояние между двумя городами и исходную скорость мотоциклиста.

Задача 18
Поезд, проехав половину расстояния между двумя станциями А и Б со скоростью 48 км / ч, сделал 15-минутную остановку. После этого он увеличил свою скорость на 5/3 м/с и прибыл на станцию B вовремя. Найдите расстояние между двумя станциями и скорость поезда после остановки?

Задача 19
Работник может закончить запланированную работу за 15 дней, другой работник может закончить только 75% от этой же работы за того же времени. Сначала второй работник работал несколько дней, а затем первым присоединился к нему, и вместе они закончили остальную часть работы за 6 дней.
Сколько дней работал каждый работник, и какой процент работы сделал каждый из них?

Задача 20
Трактористы планируют вспахать поле, вспахивая 120 га в день. После первых двух дней они увеличили площадь дневной вспашки на 25%, и поэтому они закончили на два дня раньше запланированного срока. Найдите:
а) Сколько гектаров составляет площадь поля?
b) Сколько дней заняла вспашка всего поля?
c) Сколько дней заняла бы вспашка всего поля, если бы трактористы следовали запланированным нормам?

Задача 21
Чтобы скосить траву на поле в запланированное время, бригада рабочих должна скашивать 15 га ежедневно. Первые 4 дней они работали, как запланировано, а затем увеличили площадь дневного скашивания на 33,1/3%. Они закончили работу на 1 день раньше. Найдите:
A) Сколько гектаров составляет площадь поля?
B) Сколько дней заняло скашивание всего поля?
C) Сколько дней заняло бы скашивание всего поля, если бы рабочие следовали запланировованным нормам?

Задача 22
Поезд должен был проехать расстояние от А до Б в соответствии с графиком в определённое время. Если поезд отправиться со станции А со скоростью 75 км/ч он прибудет в пункт Б на 48 минут раньше расписния. Если он будет двигаться со скоростью 50 км/ч, за планируемое время он не доедет 40 км до станции Б. Найдите:
A) Расстояние между двумя станциями;
Б) Время, которое необходимо поезду, чтобы преодолеть расстояние в соответствии с графиком;
B) Скорость, необходимая для прибытия по расписанию;

Задача 23
Из двух городов А и В, расстояние между которыми 300 км, в одно и то же время отправились два поезда. Мы знаем, что скорость одного из поездов на 10 км/ч больше, чем скорость другого. Найти скорость двух поездов, если через 2 часа после их отъезда расстояние между ними составило 40 км.

Задача 24
Автобус преодолевает расстояние между двумя городами А и Б за определенное время. Если автобус двигается со скоростью 50 км/ч, он прибудет в Б с опозданием 42 мин, а если он увеличит скорость на 5,5/9 м/с, то он прибудет в Б на 30 минут раньше времени по расписанию. Найдите:
А) расстояние между двумя городами;
Б) время движения автобуса по расписанию;
С) скорость автобуса, необходимую для прибытия по расписанию.

Table of 75 — Learn 75 Times Table

LearnPracticeDownload

Таблица 75 показывает значения, которые мы получаем, когда число 75 умножается на другие целые числа. Повторное сложение 75 — это таблица умножения 75. Например, 75 + 75 + 75 = 3 × 75 = 225. На этой странице вы можете найти таблицу от 75 до 20.

Таблица 75 Таблица

1.	Стол из 75
2.	Таблица 75 Скачать PDF
3.	Часто задаваемые вопросы по таблице 75

Стол из 75

Ниже приведена таблица умножения на 75 до 20. Изучение таблицы 75 помогает детям глубже понять умножение, что полезно в реальной жизни. Один из трюков с таблицей умножения на 75 заключается в добавлении 75 к каждому числу. Например, 75 × 1 = 75, 75 + 75 = 150, 150 + 75 = 225 и так далее.

Таблица от 75 до 10

Таблица от 75 до 20

Вы можете распечатать или сохранить эту математическую таблицу в формате PDF, нажав на ссылку, указанную ниже.

☛ Таблица из 75 PDF Скачать

Таблица из 75 до 10 в словах

• Семьдесят пять раз Единица равна семидесяти пяти
• Семьдесят пять умножить на два равно ста пятидесяти
• Семьдесят пять умножить на три равно двести двадцать пять
• Семьдесят пять раз четыре равно тремстам
• Семьдесят пять раз пять равно триста семьдесят пять
• Семьдесят пять раз шесть равно четыреста пятьдесят
• Семьдесят пять умножить на семь равно пятистам двадцать пять
• Семьдесят пять умножить на восемь равно шестистам
• Семьдесят пять раз девять равно шестистам семидесяти пяти
• Семьдесят пять раз десять равно семьсот пятьдесят

☛ Также проверьте:

• Таблица из 36
• Стол из 18
• Таблица из 27
• Стол из 60
• Стол из 30
• Таблица из 3
• Таблица из 9

Таблицы из 75 примеров

1. Пример 1: Барбара зарабатывает 20 долларов в час. Сколько денег она заработает, если будет работать 75 часов?

   Решение:

   Барбара зарабатывает 20 долларов в час. Следовательно, используя таблицу 75, общая сумма денег, заработанных Барбарой за 75 часов, составляет 20 × 75 = 1500 долларов.

2. Пример 2: Линда делает 3 печенья в день. Сколько печенья она испечет за 75 дней?

   Решение:

   Линда делает 3 печенья в день. Следовательно, из таблицы 75 общее количество файлов cookie, сделанных за 75 дней, составляет 3 × 75 = 225 файлов cookie.

3. Пример 3: Скотт бегает трусцой по 3 мили в день. Воспользуйтесь таблицей 75 и найдите, сколько миль он пробежит за 75 дней.

   Решение:

   Скотт бегает по 3 мили в день. Следовательно, общее количество миль, пройденных за 75 дней, равно 3 × 75 = 225 миль.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Готовы увидеть мир глазами математика?

Математика лежит в основе всего, что мы делаем.

Список тестов

Тест к уроку 1 часть 1

Тест предназначен для проверки знаний в области государственного регулирования бухгалтерского учета в Украине. Перед прохождением теста необходимо ознакомиться с теоретической частью в разделе «Государственное регулирование бухучета». Туда же стоит обратиться, если Вы не смогли пройти данный тест.

Для обучающихся бухгалтерскому учету онлайн:

Данный тест является частью урока 1 (часть 1) видеокурса. Без его прохождения остальные тесты недоступны.

По умолчанию для теста установлено максимально возможное количество попыток — три. Вы можете написать администрации сайта письмо, чтобы данные попытки были аннулированы. Таким образом, для Вас количество попыток — не ограничено.  

Если Вы не можете понять, где Вы допустили ошибки, однократно Вы можете получить список допущенных ошибок бесплатно. Напоминаем, правильные ответы при этом не высылаются.

Для всех пользователей

Уважаемые пользователи! Администрация сайта придерживается принципа свободного доступа к информации. Поэтому прохождение всех тестов и доступ к текстовым материалам — является бесплатным для всех.

Вы можете самостоятельно и бесплатно изучать бухгалтерский учет с помощью нашего сайта.

Однако, если Вы хотите:

• Сделать это в сжатые сроки
• Получить видеокурс с комментариями главного бухгалтера-практика
• Изначально ориентироваться на уровень знаний главного бухгалтера крупной организации
• Кроме формальных знаний понять, как сделать успешную карьеру, выполняя свои должностные обязанности

рекомендуем записаться на курсы бухгалтерского учета онлайн. Тогда в процессе изучения бухучета Вы получите:

• Ответы на свои вопросы на клиентском форуме
• Системное изложение необходимых знаний
• Авторский подход к обучению, ориентированный не на «перемалывание» типовых примеров и проводок, а на понимание бухгалтером сути выполняемых операций, что позволит успешно справляться с любыми нестандартными ситуациями
• Поэтапную оплату уроков

Подать заявку на курс бухгалтерского учета онлайн.

Активы и пассивы, счета и учетные регистры

Тест к уроку 1 часть 2

Тест предназначен для проверки знаний классификации активов и пассивов, освоение понятий «счет» и «учетный регистр». Перед прохождением теста необходимо ознакомиться с теоретической частью в разделе «Активы и пассивы. Понятие счетов и учетных регистров». Туда же стоит обратиться, если Вы не смогли пройти данный тест.

Правила проведения кассовых операций в национальной валюте

Тест к Уроку 3

Количество попыток: 3
Ограничение времени: 45 мин.
Тип прохождения теста: запрещен переход к следующему вопросу без ответа на текущий вопрос, нельзя изменять свои ответы.

Внимание! Тест соответствует «старому» налоговому законодательству до 1 января 2011 года!

Количество попыток: 3
Ограничение времени: 70 мин.
Тип прохождения теста: запрещен переход к следующему вопросу без ответа на текущий вопрос, нельзя изменять свои ответы.

Тесты По Бухучету С Ответами 2021: изменения и поправки

Автор Виктория Андреевна На чтение 9 мин. Просмотров 589 Опубликовано 2019-11-21

Содержание

Тесты для бухгалтера при приеме на работу

Потенциальный работодатель преследует одну единственную цель – найти грамотного специалиста. И лучше сделать это сразу, а не тратить на это много времени, оформляя некомпетентного специалиста, увольняя его потом, если он не справился со своими задачами. Опять по новой придется тратить время, чтобы найти другого бухгалтера. Тем более что некомпетентный бухгалтер не просто тратит время. Ошибки бухгалтера могут стать причиной серьезных проблем. Речь может идти как о финансовых потерях, так и проблемах с налоговой, другими контролирующими органами. Поэтому руководителю предприятия изначально необходимо быть уверенным в том, что обязанности бухгалтера будет выполнять опытный профессионал, знающий свое дело. Главная цель тестирования – выявить:

Все индивидуально, зависит от конкретной фирмы, которая организует тестирование для соискателей. Тесты могут сдаваться как непосредственно в самом офисе после собеседования, так и в режиме онлайн еще до того, как работодатель встретился с потенциальным соискателем. Нередко после собеседования тесты дают с собой, чтобы соискатель выполнил их дома и отправил результат с помощью электронной почты.

Тест «Бухгалтерский учет 2021 — теория и практика»

Тест предназначен для оценки Ваших базовых знаний бухгалтерского учета. Вопросы теста помогут Вам проанализировать как уровень своей теоретической подготовки, так и возможность оперативного принятия решения по практическим бухгалтерским вопросам. Задания теста соответствуют нормативной базе по бухгалтерскому учету и налогообложению по состоянию на 01.01.2021 г. Тестирование поможет Вам не только закрепить полученные знания, но и повысит Вашу уверенность в своих силах и знании, что очень пригодиться при поступлении на работу в разговоре с работодателем или с менеджером по персоналу в агентстве.

1. Общие понятия бухгалтерского учета
2. Уставный капитал. Основные средства. Нематериальные активы
3. Материалы
4. Оплата труда
5. Производственные расходы и расходы на продажу
6. Реализация. Кредиты
7. Финансовый результат. Особенности исчисления НДС

Тесты По Бухучету С Ответами 2021

10.Тест с ответом. Материальная помощь, выплата которой предусмотрена коллективным (трудовым договором), которая имеет систематический характер и предоставляется большинству работников предприятия, относиться к расходам на оплату труда, и включается в полном объеме в налогооблагаемый доход получателя.

11. Предприятие заказало у транспортной организации услуги по перевозке собственного груза. на условиях сдельной оплаты за транспортные услуги. Какие первичные документы необходимо требовать бухгалтеру у транспортной организации по полученным транспортным услугам?

Тесты для начинающих бухгалтеров

расходы предприятия, не зависящие непосредственным образом от объема производимой продукции, которые не могут быть в течение короткого периода времени ни увеличены, ни уменьшены с целью роста или сокращения выпуска продукции;

расходы, связанные с отгрузкой и реализацией товаров, включающие стоимость тары, приобретаемой на стороне, оплату упаковки изделий сторонними организациями, расходы на доставку продукции до места, комиссионные сборы и отчисления, затраты на рекламу и т. д.

Тест по бухгалтерскому учету и анализу с ответами

• действия, связанные с движением имущества в процессе хозяйственной деятельности
• имущество, принадлежащее организации на правах собственности
• источники приобретения имущества организации
• хозяйственные средства, контроль над которыми организация получила в результате свершившихся фактов её хозяйственной деятельности и которые должны принести ей экономические выгоды в будущем

• в денежной оценке по его видам и источникам образования на определенную дату
• в натурально-вещественной форме
• на определенную дату в натурально-стоимостных показателях
• по его видам и источникам образования за определенный период времени

Бухгалтерский учет и финансовая отчетность в Российской Федерации

Проверить свои навыки быстро и качественно финансовые специалисты могут с помощью тестирования. Тесты для бухгалтера состоят из вопросов с вариантами ответов. Только один из них является правильным.Таким образом, можно определить компетенцию в узких вопросах по теории бухучета. Это помогает выявить слабые стороны и понять, каких знаний человеку не хватает для повышения своего профессионального уровня.

• тесты бесплатные
• отпадает необходимость обращаться к специалистам по развитию карьеры
• подойдет людям с дефицитом времени
• можно проверять большое количество навыков, неисчислимое количество раз
• помогают бухгалтеру подготовиться к собеседованию

Тесты для бухгалтеров онлайн с ответами 2021

Тест для бухгалтера по кассе и банку. Тест для бухгалтера по учету материальных запасов и основных средств. Расчет налога на прибыль. Тесты для бухгалтеров Дресс-Код в организациях Главные бухгалтера часто сами ищут подчиненных, без помощи кадровых агентств. Бухгалтеров — соискателей стоит сначала тестировать. На словах кандидаты в бухгалтера знают и умеют все. Профстандарт «Бухгалтер». Ответы к тесту для бухгалтера по кассе и банку.

На нашем сайте Вы можете самостоятельно проверить свои знания и навыки в области бухгалтерского учета и налогообложения. Тренировка знаний и навыков в своей профессиональной области будет полезна как начинающим свою карьеру специалистам, так и имеющим за плечами большой опыт бухгалтерской и финансовой работы. Здесь Вы найдете тесты для новичков, имеющих только теоретическую подготовку после учебного заведения, и тесты для профессионалов с опытом. Неоспоримыми плюсами такой тренировки будут:. Пройдите тесты по бухгалтерскому учету и налогообложению online и узнайте результат сразу, бесплатно, без SMS и без регистрации.

Тесты бухгалтерский учет с ответами 2021

Какие документы векселедержатель не должен подавать нотариусу для осуществления протеста? Что не указывается на бланке облигации? Корректируется ли доход от реализации продукции товаров, работ, услуг на величину сомнительной и безнадежной задолженности? Какое из приведенных утверждений верно? E-Mail обязательное. Подписаться на уведомления о новых комментариях.

Какой из приведенных документов не подается при оформлении кредита, когда клиент не впервые обращается в этот банк? Основанием для начисления больничных является: — приказ директора — больничный лист — справка из больницы о предоставленных больному услугах — выписка из больничной карточки о состоянии здоровья работника Кто может выполнять надпись на векселе?

Тесты бухгалтерский учет с ответами 2021

Проверьте, что вы знаете об изменениях в работе. Проверьте свои расчеты. Что вы знаете о проверках. Что вы знаете о налогах и учете. Что вы знаете об изменениях в работе. Что вы знаете об изменениях, первичке, кадрах и расчетах. Что вы знаете об изменениях в работе, расчетах, проверках и зарплате.

Тестирование бухгалтеров поможет понять какой уровень знаний у бухгалтера. Если Вы начинающий бухгалтер или думаете, как найти работу бухгалтером, Вы можете пройти тест по первичной документации, тест для бухгалтера на первичку, тест на знание плана счетов, тест — основы бухгалтерского учета. Бухгалтерские тесты можно использовать на собеседовании или при приеме на работу. Можно получить тесты для бухгалтера с ответами, если правильно заполнить тест.

Тесты для бухгалтеров онлайн с ответами 2021

Тест для бухгалтера по кассе и банку. Тест для бухгалтера по учету материальных запасов и основных средств. Расчет налога на прибыль. Тесты для бухгалтеров Дресс-Код в организациях Главные бухгалтера часто сами ищут подчиненных, без помощи кадровых агентств. Бухгалтеров — соискателей стоит сначала тестировать. На словах кандидаты в бухгалтера знают и умеют все. Профстандарт «Бухгалтер». Ответы к тесту для бухгалтера по кассе и банку.

Тесты по бухгалтерскому учету онлайн представляют интерес не только для бухгалтеров компаний, но и для любых практикующих в бухгалтерской сфере специалистов. В частности, для консультантов, аутсорсеров, аудиторов и т. Тому, какие тесты и задачи онлайн можно рекомендовать порешать указанным специалистам, посвящена наша статья. Тесты по бухгалтерскому учету с ответами бесплатно. Помимо тестов, для специалистов фирмы, чья работа связана с областью бухучета, интерес представляет процесс решения задач по бухучету онлайн.

Тесты для бухгалтера по учету тмц при приеме на работу 2021 с ответами

При учете материалов по учетным ценам (плановая себестоимость приобретения (заготовления), средние покупные цены и др.) разница между стоимостью ценностей по этим ценам и фактической себестоимостью приобретения (заготовления) ценностей отражается на счете 16 \»Отклонение в стоимости материалов\» (Инструкция по применению Плана счетов. Счет 10).

Стоимость объектов основных средств, переданных филиалу или представительству, списывается проводкой: а) дебет счета 91 кредит счета 01 и дебет счета 79 кредит счета 91; б) дебет счета 79 кредит счета 01; в) дебет счета 76 кредит счета 01. 5. Штрафы, пени, неустойки за нарушение условий договоров отражаются по дебету счетов учета расчетов или денежных средств и кредиту: а) счета 91; б) счета 90; в) счета 99; г) счета 28. 6. Качества, необходимые для бухгалтера – это, в первую очередь, сосредоточенность, усидчивость и терпение. Практически всё рабочее время придётся проводить за компьютером, сверяя и перепроверяя, выстраивая графики и обобщая информацию. Внимательная детализация, тщательный и аккуратный подход к каждой цифре, каждому пункту отчёта гарантирует успех на этом поприще.

Бухгалтерский учет и финансовая отчетность в Российской Федерации

Бухгалтеры могут использовать тесты как помощь при подготовке к собеседованию. Ведь они должны быть готовы к тому, что работодатель может использовать тесты для приема на работу. В таком случае пригодятся не общие знания основ бухучета, а конкретные навыки, в т. ч. знание проводок.

Для любого финансового специалиста, который стремится достичь успеха в карьере, важно понимать свои приоритеты. Онлайн тестирование на знание бухгалтерского учета — это самый быстрый способ определить направления дальнейшего развития. Также, можно перечислить другие преимущества этого способа проверки квалификации:

Тест для бухгалтера бюджетного учреждения с ответами 2021 год

Под отчетным же периодом подразумевается некоторый отрезок времени, за который должна осуществляться финансовая деятельность. Сегодня существует множество НПД, соблюдать бухгалтеру которые необходимо. Тесты при приеме на работу главного бухгалтера зачастую являются основным критерием по которому оценивается ценность работника и возможность приема такового на работу.

Другие материалы: Развод через суд Музей стекла в спб Можно ли не страховать машину по каско по кредиту Отмена усыновления допускается по требованию Уфссп по рб банк исполнительных производств Выписка из приказа скачать бланк Что будет если снять деньги с чужой карты.

Тесты Для Бухгалтера С Ответами 2021

Тестирование бухгалтеров поможет понять какой уровень знаний у бухгалтера. Если Вы начинающий бухгалтер или думаете, как найти работу бухгалтером, Вы можете пройти тест по первичной документации, тест для бухгалтера на первичку, тест на знание плана счетов, тест — основы бухгалтерского учета. Бухгалтерские тесты можно использовать на собеседовании или при приеме на работу. Можно получить тесты для бухгалтера с ответами, если правильно заполнить тест. Экзаменационные вопросы по бухгалтерскому учету и итоговый тест по бухгалтерскому учету — все это у нас на сайте ниже.

Можно ли применить институт гудвилла к бизнесу, который производится без образования юридического лица, т. Какой из приведенных документов не подается при оформлении кредита, когда клиент не впервые обращается в этот банк? Основанием для начисления больничных является: — приказ директора — больничный лист — справка из больницы о предоставленных больному услугах — выписка из больничной карточки о состоянии здоровья работника Кто может выполнять надпись на векселе? Какие документы векселедержатель не должен подавать нотариусу для осуществления протеста?

Практический тест по принципам бухгалтерского учета | Можете ли вы пройти это?

Подготовка является ключом к успеху при сдаче курса бухгалтерского учета. Лучший способ подготовиться к следующему тесту или викторине по бухгалтерскому учету — решить задачи по бухгалтерскому учету, которые вы, скорее всего, встретите на тесте. Этот бесплатный практический тест по принципам бухгалтерского учета оценивает ваши знания некоторых наиболее распространенных вопросов, с которыми студенты сталкиваются на экзаменах по бухгалтерскому учету. Это поможет вам быстро определить свои сильные стороны и сосредоточить свои усилия на том, где вам нужно больше учиться и практиковаться.

Практический тест по принципам бухгалтерского учета

1. Какой принцип бухгалтерского учета/допущение иллюстрируется, когда в балансовом отчете компании вместо рыночной стоимости отображается первоначальная стоимость здания?
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Принцип затрат
   • Допущение в денежной единице
   • Принцип соответствия
2. Какой принцип/допущение бухгалтерского учета иллюстрируется, когда компания начисляет расходы?
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Принцип затрат
   • Принцип признания выручки
   • Принцип соответствия
3. Какой принцип/допущение бухгалтерского учета иллюстрируется, когда компания начисляет выручку?
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Принцип затрат
   • Принцип признания выручки
   • Принцип соответствия
4. Счет предоплаты расходов является(n)
   • Счет активов 9001 0
   • Счет пассивов
   • Счет расходов
   • Счет доходов
5. Счет незаработанных доходов – это(n)
   • Счет активов
   • Счет пассивов
   • Счет расходов
   • Счет доходов
6. Какой принцип/допущение бухгалтерского учета предполагает, что бизнес продолжит свою деятельность на обозримое будущее?
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Принцип затрат
   • Принцип признания выручки
   • Принцип соответствия
7. Какой принцип/допущение бухгалтерского учета гласит, что при наличии возможности сообщения о сделке следует использовать вариант, который приводит к меньшим суммам активов и/или меньшему чистому доходу.
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Принцип затрат
   • Принцип консерватизма
   • Принцип соответствия
8. Какой принцип/допущение бухгалтерского учета гласит, что бизнес должен регистрировать только экономические события, которые могут быть выражены в денежной единице.
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Допущение о денежной единице
   • Принцип консерватизма
   • Допущение об экономической сущности
9. Какой принцип/допущение бухгалтерского учета гласит, что бизнес должен регистрировать только экономические события, которые могут быть выражены в денежной единице.
   • Принцип непрерывности деятельности
   • Допущение о денежной единице
   • Принцип консерватизма
   • Допущение о хозяйственном субъекте
10. Согласно приведенному ниже рисунку, в соответствии с принципом признания выручки, когда следует регистрировать выручку?
    • Шаг 1
    • Шаг 2
    • Шаг 3

Код ответа:

1. Принцип затрат
2. Принцип соответствия
900 07 Принцип признания выручки
3. Счет активов
4. Счет пассивов
5. Принцип непрерывности деятельности
6. Консерватизм Принцип
7. Предположение о денежной единице
8. Предположение о хозяйственном субъекте
9. Шаг 2

Нужна помощь с принципами бухгалтерского учета?

Итак, как вы набрали вышеприведенный практический тест по принципам бухгалтерского учета? Что еще более важно, вы действительно знали ответы, или вам приходилось угадывать некоторые вопросы? В идеале вы должны быть в состоянии легко ответить на эти бухгалтерские вопросы. Если вы не можете, вы можете получить дополнительную бухгалтерскую практику.

Вы можете прочитать о принципах бухгалтерского учета, например, этот пост , но на самом деле лучше всего работать с вопросами викторины по бухгалтерскому учету. Видите ли, основные принципы бухгалтерского учета могут сбивать с толку, но это не обязательно. Как я уже упоминал ранее, подготовка имеет ключевое значение. Если вы хотите узнать, как быстро и легко решить эти бухгалтерские проблемы, подпишитесь на Pass Accounting Class.

Вам не нужно смущаться из-за этих основных принципов бухгалтерского учета или нервничать, потому что у вас никогда не будет достаточно времени, чтобы ответить на все вопросы в ваших викторинах и тестах по бухгалтерскому учету. Мои ученики качественно и уверенно решают бухгалтерские задачи в отведенное время. Я хочу показать вам, как это сделать с помощью моей программы Pass Accounting Class.

Программа членства My Pass Accounting Class проводится ежемесячно (ежемесячно), включает обучающие видеоуроки с учебными материалами, имеет частную доску сообщений, где вы можете задать мне свои вопросы, и предлагает скидки на индивидуальные занятия со мной. . Используйте членство столько, сколько вам нужно, и отмените его в любое время. Используйте код купона « половинная скидка », чтобы получить половину скидки за первый месяц! Нажмите кнопку ниже, чтобы зарегистрироваться!

Зарегистрируйтесь сейчас!

Основы бухгалтерского учета | 3,6 тыс. воспроизведений

Поиск среди миллионов викторин

ВИКТОРИНА

Прочее

Володин анонсировал парламентскую конференцию «Россия — Латинская Америка»

https://ria.ru/20230430/volodin-1868788616.html

Володин анонсировал парламентскую конференцию «Россия — Латинская Америка»

Володин анонсировал парламентскую конференцию «Россия — Латинская Америка» — РИА Новости, 30.04.2023

Володин анонсировал парламентскую конференцию «Россия — Латинская Америка»

Спикер Госдумы Вячеслав Володин сообщил, что проведение международной парламентской конференции «Россия — Латинская Америка» запланировано с 30 сентября по 2… РИА Новости, 30.04.2023

2023-04-30T00:42

2023-04-30T00:42

2023-04-30T07:30

куба

вячеслав володин

госдума рф

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e6/0a/1a/1826823486_0:23:2582:1475_1920x0_80_0_0_3cf23e068442581908da644c137124aa.jpg

ГАВАНА, 30 апр — РИА Новости. Спикер Госдумы Вячеслав Володин сообщил, что проведение международной парламентской конференции «Россия — Латинская Америка» запланировано с 30 сентября по 2 октября, а также пригласил спикера парламента Кубы. «С 30 сентября по 2 октября запланировано проведение большой международной парламентской конференции «Россия — Латинская Америка». Приглашаем вас возглавить делегацию от парламента Кубы и посетить Российскую Федерацию», — сказал Володин в субботу в ходе встречи со спикером Национальной ассамблеи народной власти и Государственного совета республики Эстебаном Ласо Эрнандесом. Делегация Госдумы во главе со спикером палаты Вячеславом Володиным находится на Кубе с официальным визитом.

https://ria.ru/20230430/kuba-1868788455.html

куба

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2023

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria. ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

1920

1080

true

1920

1440

true

Упрощение формул математических выражений — математическая алгебра онлайн

Поиск инструмента

Калькулятор условной вероятности — MathCracker.com

Вероятность Решатели Статистика

Mathway | Популярные задачи

1	Найти точное значение	sin(30)
2	Найти точное значение	sin(45)
3	Найти точное значение	sin(30 град. )
4	Найти точное значение	sin(60 град. )
5	Найти точное значение	tan(30 град. )
6	Найти точное значение	arcsin(-1)
7	Найти точное значение	sin(pi/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	sin(45 град. )
10	Найти точное значение	sin(pi/3)
11	Найти точное значение	arctan(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 град. )
13	Найти точное значение	cos(30 град. )
14	Найти точное значение	tan(60)
15	Найти точное значение	csc(45 град. )
16	Найти точное значение	tan(60 град. )
17	Найти точное значение	sec(30 град. )
18	Найти точное значение	cos(60 град. )
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	sin(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	tan(45 град. )
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 град. )
25	Найти точное значение	sec(45 град. )
26	Найти точное значение	csc(30 град. )
27	Найти точное значение	sin(0)
28	Найти точное значение	sin(120)
29	Найти точное значение	cos(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	pi/3
31	Найти точное значение	tan(30)
32	Преобразовать из градусов в радианы	45
33	Найти точное значение	cos(45)
34	Упростить	sin(theta)^2+cos(theta)^2
35	Преобразовать из радианов в градусы	pi/6
36	Найти точное значение	cot(30 град. )
37	Найти точное значение	arccos(-1)
38	Найти точное значение	arctan(0)
39	Найти точное значение	cot(60 град. )
40	Преобразовать из градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2pi)/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	tan(pi/2)
45	Найти точное значение	sin(300)
46	Найти точное значение	cos(30)
47	Найти точное значение	cos(60)
48	Найти точное значение	cos(0)
49	Найти точное значение	cos(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	sec(60 град. )
53	Найти точное значение	sin(300 град. )
54	Преобразовать из градусов в радианы	135
55	Преобразовать из градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/3
58	Преобразовать из градусов в радианы	89 град.
59	Преобразовать из градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	sin(135 град. )
61	Найти точное значение	sin(150)
62	Найти точное значение	sin(240 град. )
63	Найти точное значение	cot(45 град. )
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5pi)/4
65	Найти точное значение	sin(225)
66	Найти точное значение	sin(240)
67	Найти точное значение	cos(150 град. )
68	Найти точное значение	tan(45)
69	Вычислить	sin(30 град. )
70	Найти точное значение	sec(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	csc(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	tan((5pi)/3)
75	Найти точное значение	tan(0)
76	Вычислить	sin(60 град. )
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3pi)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	arcsin(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	csc(45)
83	Упростить	arctan( квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	sin(135)
85	Найти точное значение	sin(105)
86	Найти точное значение	sin(150 град. )
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	tan((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	pi/4
90	Найти точное значение	sin(pi/2)
91	Найти точное значение	sec(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	arcsin(0)
95	Найти точное значение	sin(120 град. )
96	Найти точное значение	tan((7pi)/6)
97	Найти точное значение	cos(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразовать из градусов в радианы	88 град.

Найти значение выражения: 1) sin(2arctg 1/3 ) + cos(arctg 2√(3)), 2) tg(5arctg√3/3 — 1/2 arcsin√3/2) — вопрос №4008469 — Учеба и наука

15. 10.20 Лучший ответ по мнению автора

Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика

Решено

Даны точки A(1;2), B(-3;0), C(4;-2). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: 1) AB = CD 2)AB = DC

Решено

3. Даны параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽. Через точки А и В плоскости 𝛼 проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость 𝛽 в точках A1 и B1 .

Решено

Даны три точки O, A, B. Точка X делит отрезок AB в отношении 13:12, считая от точки A. Вырази вектор OX−→− через векторы OA−→−=a⃗ и OB−→−=b⃗ :

Решено

В трапеции MNPQ основание MQ в 5 раз больше основания NP. На стороне MQ отмечена точка X так, что MX=5/8MQ. Вырази векторы PX, XQ и NP

Решено

Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М-середина ребра DD1

Пользуйтесь нашим приложением

Мэтуэй | Популярные задачи

92

1	Найти точное значение	грех(30)
2	Найти точное значение	грех(45)
3	Найти точное значение	грех(30 градусов)
4	Найти точное значение	грех(60 градусов)
5	Найти точное значение	загар (30 градусов)
6	Найти точное значение	угловой синус(-1)
7	Найти точное значение	грех(пи/6)
8	Найти точное значение	cos(pi/4)
9	Найти точное значение	грех(45 градусов)
10	Найти точное значение	грех(пи/3)
11	Найти точное значение	арктан(-1)
12	Найти точное значение	cos(45 градусов)
13	Найти точное значение	cos(30 градусов)
14	Найти точное значение	желтовато-коричневый(60)
15	Найти точное значение	csc(45 градусов)
16	Найти точное значение	загар (60 градусов)
17	Найти точное значение	сек(30 градусов)
18	Найти точное значение	cos(60 градусов)
19	Найти точное значение	cos(150)
20	Найти точное значение	грех(60)
21	Найти точное значение	cos(pi/2)
22	Найти точное значение	загар (45 градусов)
23	Найти точное значение	arctan(- квадратный корень из 3)
24	Найти точное значение	csc(60 градусов)
25	Найти точное значение	сек(45 градусов)
26	Найти точное значение	csc(30 градусов)
27	Найти точное значение	грех(0)
28	Найти точное значение	грех(120)
29	Найти точное значение	соз(90)
30	Преобразовать из радианов в градусы	пи/3
31	Найти точное значение	желтовато-коричневый(30)
32
35	Преобразовать из радианов в градусы	пи/6
36	Найти точное значение	детская кроватка(30 градусов)
37	Найти точное значение	арккос(-1)
38	Найти точное значение	арктический(0)
39	Найти точное значение	детская кроватка(60 градусов)
40	Преобразование градусов в радианы	30
41	Преобразовать из радианов в градусы	(2 шт. )/3
42	Найти точное значение	sin((5pi)/3)
43	Найти точное значение	sin((3pi)/4)
44	Найти точное значение	тан(пи/2)
45	Найти точное значение	грех(300)
46	Найти точное значение	соз(30)
47	Найти точное значение	соз(60)
48	Найти точное значение	соз(0)
49	Найти точное значение	соз(135)
50	Найти точное значение	cos((5pi)/3)
51	Найти точное значение	cos(210)
52	Найти точное значение	сек(60 градусов)
53	Найти точное значение	грех(300 градусов)
54	Преобразование градусов в радианы	135
55	Преобразование градусов в радианы	150
56	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/6
57	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/3
58	Преобразование градусов в радианы	89 градусов
59	Преобразование градусов в радианы	60
60	Найти точное значение	грех(135 градусов)
61	Найти точное значение	грех(150)
62	Найти точное значение	грех(240 градусов)
63	Найти точное значение	детская кроватка(45 градусов)
64	Преобразовать из радианов в градусы	(5 дюймов)/4
65	Найти точное значение	грех(225)
66	Найти точное значение	грех(240)
67	Найти точное значение	cos(150 градусов)
68	Найти точное значение	желтовато-коричневый(45)
69	Оценить	грех(30 градусов)
70	Найти точное значение	сек(0)
71	Найти точное значение	cos((5pi)/6)
72	Найти точное значение	КСК(30)
73	Найти точное значение	arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74	Найти точное значение	загар((5pi)/3)
75	Найти точное значение	желтовато-коричневый(0)
76	Оценить	грех(60 градусов)
77	Найти точное значение	arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78	Преобразовать из радианов в градусы	(3 пи)/4
79	Найти точное значение	sin((7pi)/4)
80	Найти точное значение	угловой синус(-1/2)
81	Найти точное значение	sin((4pi)/3)
82	Найти точное значение	КСК(45)
83	Упростить	арктан(квадратный корень из 3)
84	Найти точное значение	грех(135)
85	Найти точное значение	грех(105)
86	Найти точное значение	грех(150 градусов)
87	Найти точное значение	sin((2pi)/3)
88	Найти точное значение	загар((2pi)/3)
89	Преобразовать из радианов в градусы	пи/4
90	Найти точное значение	грех(пи/2)
91	Найти точное значение	сек(45)
92	Найти точное значение	cos((5pi)/4)
93	Найти точное значение	cos((7pi)/6)
94	Найти точное значение	угловой синус(0)
95	Найти точное значение	грех(120 градусов)
96	Найти точное значение	желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97	Найти точное значение	соз(270)
98	Найти точное значение	sin((7pi)/6)
99	Найти точное значение	arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100	Преобразование градусов в радианы	88 градусов

Как MATLAB вычисляет арктангенс? — MATLAB Ответы

81 просмотр (последние 30 дней)

Отредактировано: Марк 7 октября 2013 г.

Принятый ответ: Matt Tearle

Привет всем,

Я решил задачу с начальным значением и получил для нее следующее уравнение:

theta=(c_0/c_1)- (2/c_1) *atan( exp(-a*c_1*t)*tan((c_0-c_1*theta_0)/2))

где

c_0=7*pi/6; с_1=0,3; а=0,055; тета_0=0;

и

t=[0:0.01:100];

Я ожидаю, что MATLAB вернет тета=0 для t=0. Другими словами, я ожидаю увидеть:

theta(1)=0

потому что для t=0 первое уравнение можно упростить и в результате имеем: theta=theta_0 : не зависит от c_0,c_1(~=0) и a.

, но MATLAB возвращает что-то другое:

тета (1) = 20,9440

Я был бы признателен, если бы кто-нибудь объяснил мне, как я могу получить то, что я ожидаю получить?

Большое спасибо, Вахид

Принятый ответ

Все функции обратной тригонометрии возвращаются к определенному ограниченному диапазону, потому что тригонометрические функции являются периодическими. Следовательно, если х = 9*pi/2, тогда sin(x) будет 1, поэтому asin(sin(x)) будет pi/2, а не 9*pi/2. Вот что здесь происходит — atan возвращает значения между -pi/2 и pi/2 (см. документацию atan):

(c_0-c_1*theta_0)/2 % ans = 1,8326 > pi/2

tan((c_0- c_1*theta_0)/2)

atan(tan((c_0-c_1*theta_0)/2))

atan(tan((c_0-c_1*theta_0)/2)) + pi

Больше ответов (1)

Как вы думаете, почему это так упрощается?

для t=0 и theta_0= 0, ваше выражение оценивается как

(c_0/c_1)- (2/c_1)*atan(tan(c_0/2))

что равно 20,9440

Произошла ошибка

Не удалось выполнить действие из-за изменений, внесенных на страницу. Перезагрузите страницу, чтобы увидеть ее обновленное состояние.

Переведено

Выбор сайта в Интернете

Выбор сайта в Интернете, чтобы визуализировать содержание транзакций, доступных для просмотра и просмотра событий и местных предложений. В базе alla tua area geografica, ti consigliamo di selezionare: .

Вы также можете выбрать один из веб-сайтов по следующим телефонам:

Америка

• Латиноамериканская Америка (Испания)
• Канада (английский)
• США (английский)

Европа

• Бельгия (английский)
• Дания (английский)
• Германия (нем.

ТОП-10 программ-помощников электрику. Программы для проектирования электрики

Есть много программ, которые облегчают работу электрика. С их помощью можно составить схему проводки дома или квартиры, рассчитать необходимое количество материалов и их параметры, спроектировать щиток, провести трассировку электронных плат и многое другое. В этой статье мы рассмотрим популярные приложения для электриков на платной и бесплатной основе.

Платные программы для электриков

1. sPlan

Эта многофункциональная и простая программа используется для моделирования схем разводки электропроводки и трассировки электронных плат.

sPlan удобно использовать. Нужный элемент достаточно переместить мышкой из панели инструментов слева в рабочую область. Щелкнув правой клавишей мыши на элементе можно указать необходимые свойства. Программный пакет включает множество готовых библиотек электронных компонентов, а также имеет функцию добавления своих шаблонов. Созданную схему можно сохранить или распечатать на принтере. В новой редакции программы добавлена функция печати больших форматов на обычном принтере – программа автоматически разбивает чертёж для печати на формате А4.

Официально приложение выпускается только на английском языке. Интерфейс интуитивно понятен, поэтому даже без знания языка разобраться не составит труда. Русификаторы к этой программе и множество библиотек можно легко найти в интернете. Помните: неофициальные дополнения к приложению не гарантируют качественного перевода и нормальной работы приложения.

Стоимость sPlan около 50$. Существует также бесплатная версия, но в ней отключены функции сохранения и печати файлов, поэтому её можно использовать только для ознакомления.

2. КОМПАС-Электрик

Это приложение к программе КОМПAС-3D или КОМПАС-График, разработанное для проектирования электрических схем различной сложности.  Программа широко используется профессиональными электриками на территории стран СНГ. Она содержит большие библиотеки электронных компонентов с учётом требований ЕСКД и ГОСТов. Также можно загружать свои шаблоны элементов.

Приложение состоит из двух компонентов: базы данных и редактора схем и отчётов. Помимо схем, есть возможность создавать спецификации и таблицы.

Программа на русском языке. Выпускается на платной основе. Для ознакомления и выполнения разовых работ можно скачать бесплатную демо-версию. Она позволяет работать в программе с небольшими ограничениями в течение месяца.

3. Eagle (Easily Applicable Graphical Layout Editor)

Это пакет программ для составления принципиальных электрических схем и трассировки печатных плат. Приложение включает в себя три основных компонента:

— Schematic Module – позволяет создавать электросхемы с использованием стандартных элементов;

— Layout Editor – помогает пользователю вручную создавать чертежи печатных плат;

— Autorouter – предназначен для автоматической трассировки печатных плат.

Пакет приложений выпускается на английском языке. В интернете можно найти русификаторы и дополнения к программе, но это не гарантирует корректной работы приложения в дальнейшем.

Программа выпускается на платной основе, но есть также бесплатная программа с некоторыми ограничениями. Для использования в быту вполне будет достаточно установки бесплатной версии.

4. AutoCAD Electrician

Это приложение к одной из популярных чертёжных программ AutoCAD.

Эта программа имеет большое количество встроенных библиотек и функций. Есть возможность создавать сразу несколько проектов с совместным доступом разных пользователей.

Для корректной работы требуется выполнить множество настроек, но это в дальнейшем значительно облегчает работу.

Уникальная особенность приложения состоит в наличии интеллектуальной системы, которая может анализировать проект, отслеживать возможные ошибки проектировщика и исправлять их.

Программа довольно дорогая и сложная, поэтому используется в основном профессиональными электриками. Для ознакомления с приложением предоставляется бесплатная демо-версия на 30 дней.

5. Microsoft Visio

Это графический редактор от компании Microsoft. Это приложение идёт в составе пакетных офисных приложений Microsoft Office. Оно позволяет создавать несложные электрические схемы.

Для построения электросхем существует специальная библиотека шаблонов. Также можно добавить свои шаблоны или скачать дополнительные библиотеки из интернета. Это существенно расширит возможности создания схем.

Приложение совместимо с Microsoft Word. Это помогает создавать различные описания и инструкции с иллюстрациями схем.

Схемы больших форматов можно распечатать на стандартном принтере. Для этого достаточно произвести соответствующую настройку печати. Приложение автоматически разобьет схему на отдельные части соответствующие формату А4.

Бесплатные программы электрикам

Помимо платных программ для электриков есть также немало бесплатных. Их возможности уступают платным, но для выполнения отдельных работ вполне подходят.

1. «Электрик»

Эта приложение довольно функциональное и удобное в использовании. С его помощью вы сможете:

— определить мощность прибора по значению тока или же вычислить объём потребляемого тока однофазным или трёхфазным потребителем известной мощности;

— вычислить необходимое количество кабеля для прокладки электросети;

— рассчитать токи короткого замыкания;

— произвести расчет токов по указанному сечению провода с учётом условий прокладки и эксплуатации;

— определить значение потерь напряжения;

— произвести расчет заземляющего контура и многое другое.

2. «1-2-3 схема»

Это бесплатная программа для построения схемы электрощитка. Отличительной особенностью приложения является большая библиотека автоматов и релейной защиты различных видов. Также имеется возможность распечатать наклейки для обозначения элементов в электрощитке.

3. KiCad

Программа с открытым исходным кодом для составления электронных схем и трассировки электронных плат. Программа состоит из трёх составляющих:

— менеджер проектов позволяет устанавливать параметры создаваемых проектов;

— eeschema – редактор электросхем позволяет компоновать схемы различной сложности и редактировать различные компоненты;

— pcbnew – редактор печатных плат.

Приложение имеет широкий функционал и большой набор библиотек. Это позволяет выполнять проекты высокой сложности. Особенностью приложения является сложный интерфейс с которым тяжело разобраться без прочтения инструкции.

Приложение поддерживает французский, английский,  немецкий, португальский, испанский, чешский, польский, русский и многие другие языки. Благодаря open-source и стараниям многих программистов с территории СНГ, программа была адаптирована по ГОСТ.

4. XCircuit

Программа разработана в США программистом Тимом Эдвардсом и была создана для быстрого проектирования электрики. Приложение имеет библиотеку готовых шаблонов популярных элементов, которые можно использовать при составлении схем. Однако более сложных и редко используемых элементов там нет. Также следует отметить особенность библиотек программы – каждый элемент расположен в отдельном файле.

Отдельно отметим непривычный интерфейс приложения, который можно освоить только опытным путём. Всплывающих подсказок к иконкам нет.

. TinyCAD

Программа с открытым исходным кодом (open-source) создана в США программистом Мэттом Пайном. Это редактор схем с более чем 40 библиотеками различных электрических компонентов. Для быстрого нахождения нужного элемента в базе программы предусмотрена строка поиска. Программа полностью на английском языке и все элементы разработаны по американским стандартам. На форумах любителей электроники можно найти библиотеки адаптированные под стандарты стран СНГ.

Это перечень самых популярных программ для электриков. Каждая из них имеет свои особенности, достоинства и недостатки. Выбирайте  для себя программу, в зависимости от выполняемых задач и выдвигаемых требований.

Оцените новость:

Поделиться:

Обзор лучших программ для составления электрических схем — Портал о строительстве, ремонте и дизайне

• Статья
• Видео

На сегодняшний день черчение электросхем вручную на листике уже не использует ни один опытный электрик. Гораздо проще, удобнее и понятнее составить проект электропроводки помещения на компьютере через специальный программный пакет на русском языке. Однако проблема в том, что далеко не все программы простые в использовании, поэтому наткнувшись на неудобную и к тому же платную версию программного обеспечения, большинство мастеров старой закалки просто отбрасывают современный способ моделирования в сторону. Далее мы предоставим читателям сайта Сам электрик обзор самых простых программ для черчения электрических схем квартир и домов на компьютере.

Бесплатные ПО

Существует не так много русскоязычных, удобных в использовании и к тому же бесплатных ПО для составления однолинейных электросхем на компьютере. Итак, мы создали небольшой рейтинг, чтобы Вам стало известно, какие программы лучше для рисования схем электроснабжения домов и квартир:

Microsoft Visio. Как ни странно, но наиболее популярной и что не менее важно – бесплатной программой для черчения однолинейных электрических схем на компьютере является векторный графический редактор Visio. С его помощью даже начинающий электрик сможет быстро нарисовать принципиальную электросхему дома либо квартиры. Что касается функциональных возможностей, они не настолько расширенные, нежели у ПО, которые мы предоставим ниже. Подведя итог можно сказать, что Microsoft Visio это легкая в использовании и при этом на русском языке бесплатная программа для моделирования электрических цепей, которая подойдет домашним электрикам.

Компас-Электрик. Более профессиональный программный пакет для проектирования схем электроснабжения помещений. В Компасе существует собственная база данных, в которой хранятся наименования и номиналы всех наиболее популярных типов автоматики, релейной защиты, низковольтных установок и других элементов цепи. Помимо этого в базе данных заложены графические обозначения всех этих элементов, что позволит сделать понятную схему электроснабжения либо даже отдельного распределительного щита. ПО полностью на русском языке и к тому же можно скачать его бесплатно.

Eagle (Easily Applicable Graphical Layout Editor). Этот программный пакет позволит не только рисовать однолинейные схемы электроснабжения, но и самостоятельно разработать чертеж печатной платы. Что касается последнего, то черчение можно осуществлять как вручную, так и без собственного участия (в автоматическом режиме). На сегодняшний день существует как платная, так и бесплатная версия программы Eagle. Для домашнего использования достаточно будет скачать версию с обозначением «Freeware» (присутствуют некоторые ограничения по отношению к максимальному размеру полезной площади печатной платы). Недостаток данного программного пакета в том, что он официально не русифицирован, хотя если немного постараться, в интернете можно найти русификатор, что позволит без препятствий чертить электрические схемы квартир и домов.

Dip Trace. Еще одна популярная программа для черчения электросхем и создания трасс для печатных плат. Программа простая и удобная в использовании, к тому же полностью на русском языке. Интерфейс позволяет спроектировать печатную плату в объемном виде, используя базу данных с уже готовыми элементами электрической цепи. Оценить полный функционал ПО Вы сможете только за деньги, но существует и урезанная бесплатная версия, которой будет вполне достаточно начинающему электрику.

«1-2-3 схема». Полностью бесплатная программа для черчения электрических схем на компьютере. С официального сайта Вы можете скачать ее на русском языке и полной версией. Помимо моделирования проектов электроснабжения квартир, домов и других видов помещений, в данном программном пакете можно запросто составить схему сборки распределительного щита, в которой сразу же будут предоставлены наиболее подходящие номиналы автоматов, релейной защиты и т. д. Приятным дополнением в данном ПО является база данных с наклейками, которые можно распечатать и расклеить в собственном распределительном щитке для графического обозначения всех элементов цепи по госту.

AutoCAD Electrician. Одной из бесплатных версий популярного редактора Автокад является AutoCAD Electrician. Вкратце об этом ПО можно сказать следующее: функционал подойдет как для начинающих, так и для профессиональных электриков, работающих в области энергетики. В интерфейсе все просто, разобраться можно быстро. Все функции на русском языке, поэтому можно без проблем использовать Автокад для черчения электрических схем разводки электропроводки по дому либо квартире.

Эльф. Интересное название простенькой программы для моделирования схем электроснабжения в строительном черчении. Сам программный пакет не менее интересный и многофункциональный. С помощью программки «Эльф проектирование» можно выполнить построение чертежей электроснабжения любой сложности. Помимо этого ПО помогает выбрать автоматические выключатели подходящего номинала, рассчитать сечение кабеля по мощности и току и т. д. «Эльф проектирование» полностью бесплатный программный пакет на русском языке.

WordPress Photo Gallery Plugin

Помимо предоставленных 7 программ для черчения электросхем существует еще более десятка редакторов, в которых можно бесплатно составить принципиальный план электроснабжения дома либо квартиры, однако в остальных программках более сложный интерфейс либо проблемы с русскоязычной версией. Рекомендуем отдавать предпочтение представителям данного рейтинга, чтобы в дальнейшем не тратить время на поиск русификаторов, руководств по использованию и тому подобное!

Платные ПО

Бесплатные программки для составления электросхем своими силами мы рассмотрели. Однако Вы сами понимаете, что в платных версиях предоставлен более широкий набор возможностей и удобных дополнений, которые позволят начертить эл схему на компьютере. Существует множество популярных платных программ для черчения электрических схем. Некоторые из них мы предоставили выше, однако существует еще одна программка, о которой стоит немного рассказать — sPlan. Это один из самых простейших в использовании и к тому же многофункциональных программных пакетов для составления схем разводки электропроводки и трассировки электронных плат. Интерфейс удобный, на русском языке. В базе данных заложены все самые популярные графические элементы для черчения электросхем.

Если Вам не жалко потратить 40$ за лицензию, мы настоятельно рекомендуем выбрать для черчения именно sPlan. Данное ПО без сомнений подойдет как для домашнего использования, так и для профессиональных проектировочных работ в чем Вы можете убедиться, просмотрев данное видео:

Правильное пользование sPlan

Вот мы и предоставили обзор самых лучших платных и бесплатных программ для черчения электрических схем на компьютере. Кстати, на телефон (на андроид) Вы можете скачать приложение «Мобильный электрик», в котором можно запросто произвести расчет основных элементов электрической цепи, который поможет правильно составить электросхему, если компьютера нет рядом!

Правильное пользование sPlan

WordPress Photo Gallery Plugin

Программное обеспечение для расчета электрических установок | Trace Software

elec calc™ — это программное обеспечение для расчетов, предназначенное для:

• создания однолинейных схем высоковольтной и/или низковольтной системы
• Выполнить необходимые электротехнические расчеты,
• Применять соответствующие национальные и/или международные стандарты, принимая во внимание:
  • Источники и нагрузки
  • Настройки защит
  • Сечения проводников
  • Дискриминация, каскадирование и ограничение
  • ….
• Получение и настройка информации и отчетов о расчетах по чертежу и его расчетам,
• Связь и обмен данными и диаграммами с наиболее распространенными программами, используемыми в полевых условиях,
• Печать отчетов о расчетах, спецификаций, чертежей в профессиональном качестве.

Все это в удобном интерфейсе, разработанном для максимальной производительности и безопасности. С гарантированным обучением.

Основные характеристики

• Расчеты в соответствии с международными стандартами (IEC, NF, RGIE, NIBT, REBT, VDE, NEN…)
• Высокое и низкое напряжение в одном проекте
• Обновления расчетов в реальном времени
• Размеры кабелей, защит, трансформаторов (HT/HT, HT/BT и BT/LV), ИБП, частотно-регулируемых приводов, отключающих устройств…
• Управление режимами работы путем управления источниками и распределительными устройствами
• Баланс мощности с учетом нагрузки и факторов роста
• Управление дискриминацией
• Управление каскадированием и ограничением
• Расчет падения напряжения
• Автоматическая или ручная маркировка компонентов
• Автоматическое формирование документации.
• База данных производителей.
• Новые компоненты: зарядка электромобилей, стартер двигателя
• Импорт/экспорт Excel
• Часто задаваемые вопросы
• Автоматический выбор ссылок производителя

Новые функции

• Координация

  • Координация управления автоматическими выключателями и выключателями на основе таблиц производителя
  • Управление таймером длительной задержки, а также параметром i²t
  • Проверка дифференциальной селективности

• Моделирование

  • Теперь можно смоделировать значения по умолчанию для короткого замыкания в установке, чтобы получить последовательность срабатывания вышестоящих защит.
  • Фотогальванический источник можно учитывать с помощью elec calc™ GRID, поскольку он автоматически определяется как источник с регулируемой мощностью с требуемой активной и реактивной мощностью.

Выделенное видео

Отзывы клиентов

«В больничном секторе, где качество и непрерывность обслуживания превыше всего, мы как можно скорее навязываем использование электронных вычислений всем, кто работает на объектах Университетская больница. Он более эргономичен, нагляден, интуитивно понятен и лучше интегрирован с каталогами производителей».0003

«Графический интерфейс приятный; мы легко визуализируем то, что делаем. Базы предоставляются, вариант кочевника интересен для работы на ноутбуках.»

Г-н Лоик Деланд Инженер-электрик в SNC-Lavalin

«Электрорасчёт полезен во всех аспектах электроустановки, от раннего проектирования до технического обслуживания…»

Подробнее

ЦЕРН Отдел информационных технологий

ПредыдущийСледующий

Программное обеспечение для электротехники — математическое программное обеспечение для инженеров-электриков

Maple обладает набором функций, который идеально подходит для инженеров-электриков

Capture Design Intent

Документ Maple объединяет живую математику, текст, изображения и графики в одном документе. По сути, Maple фиксирует неотъемлемые предположения и мыслительный процесс, лежащие в основе анализа, а также расчетов.

Узнать больше Среда технической документации Maple

Высокоуровневая символьная и числовая математика

Maple предлагает практические инструменты высокого уровня для числовой и символьной математики, анализа данных и программирования. Эти инструменты предназначены как для простых, так и для сложных инженерных задач.

• Численно решить уравнения для согласования заглушек
• Символьное управление передаточными функциями, полученными в результате анализа схемы

Механизмы символьных и числовых вычислений тесно связаны между собой; параметры, уравнения и расчеты могут плавно перемещаться между ними. Это означает, что вы можете вывести и численно оценить свои уравнения в едином согласованном рабочем процессе.

Более того, язык программирования Maple обладает преимуществами интерактивной среды разработки и может использовать любые высокоуровневые математические инструменты Maple.

• Код быстрее разрабатывается, отлаживается и проверяется
• Может использовать высокоуровневые математические функции Maple и
• Легче читать людям

Уменьшить риск вычислений с помощью единиц

Почти каждая отдельная величина, с которой сталкивается инженер-электрик, будь то сопротивление, напряжение или длина, имеет единицу измерения. Модули плавно интегрируются в Maple и могут использоваться в простых вычислениях, а также для решения числовых уравнений, оптимизации и визуализации.

Вольт := 5,2 В :
ток := 3,2 А :
мощность := ток Вольт= 16,64 Вт

Использование единиц измерения в расчетах устраняет риск появления ошибок преобразования единиц измерения, а также служит проверкой физической достоверности уравнений.

Вам нужен интерфейс произвольной формы в качестве ежедневного драйвера для ваших расчетов и документации? Ознакомьтесь с Maple Flow

Позвольте нам показать вам, как можно использовать Maple для решения ваших электротехнических задач.

Электротехнические приложения и истории пользователей

Анализ цепей Использование передаточных функций и преобразований Лапласа

Вы можете использовать Maple для получения передаточных функций электрических цепей и управления ими с использованием законов Кирхгофа для тока и напряжения. Передаточные функции могут быть преобразованы в дифференциальные уравнения или дискретизированы, и вы можете легко создавать графики фазы и величины.

Передаточные функции могут содержать символьные коэффициенты; эти параметры могут быть оптимизированы для соответствия целевому ответу.

Maple содержит множество функций, которые помогут вам символически манипулировать передаточными функциями. К ним относятся:

• решение – преобразование передаточных функций и узловых уравнений
• упростить — упростить передаточные функции схемы до максимально лаконичной формы.
• indets — определить неизвестные параметры в наборе уравнений
• eval — подставить числовые значения в символьное уравнение
• Бесплатный аддон SYRUP для Maple – преобразуйте описания цепей, подобные списку соединений, в передаточные функции
• DynamicSystems — создание графиков фазы и магнитуды

Бесплатный пакет для Maple позволяет конвертировать списки соединений SPICE в функции передачи. Эту передачу можно проанализировать в символьной и числовой математической среде Maple. Например, вы можете выполнять анализ переменного и постоянного тока, строить графики фазы и амплитуды, изменять передаточную функцию для определенных параметров или преобразовывать ее в дифференциальное уравнение и многое другое.

Математическое моделирование полупроводниковых приборов

Полупроводники — это сложные устройства, но Maple помогает создавать математические модели для точного описания их характеристик.

МОП-транзисторы являются важным компонентом современной электроники, такой как смартфоны и другие портативные устройства. МОП-транзисторы малой мощности имеют решающее значение для переключения в системах электропитания.

С Maple вы можете превратить модели эквивалентных схем МОП-транзисторов в аналитические уравнения, записывая и манипулируя основными соотношениями.

Эти приложения, например, помогут вам смоделировать влияние индуктивности источника и перекрестной проводимости в современных мощных МОП-транзисторах.

Вывод уравнений для напряжения затвора MOSFET

Анализ цепи в наихудшем случае

Электрические компоненты производятся в больших количествах. Несоответствия материалов и производственного процесса означают, что параметры компонентов имеют статистическое распределение. То есть сопротивление партии резисторов может быть описано нормальным распределением.

Учитывая количество компонентов в цепи и распределение их параметров, схема может работать не так, как указано. Это риск, который необходимо выявлять, контролировать и снижать на ранних этапах процесса проектирования.

Инженеры-электрики часто используют Maple для анализа схемы в наихудшем случае. Вы можете использовать:

• Анализ Монте-Карло, в котором параметры выбираются случайным образом из распределения, и схема моделируется от 1000 до 100000 раз
• При этом используются инструменты Maple для
• распределения вероятностей выборки
• поэлементных вычислений для быстрой числовой оценки
• создание гистограмм и статистический анализ
• или оцените уравнения схемы при экстремальном значении всех компонентов схемы
• При этом используются инструменты Maple для
• генерация перестановок параметров
• поэлементных вычислений

После подготовки вы можете автоматически создать таблицу результатов и заполнить ее результатами вашего анализа, включая условное окрашивание параметров, не соответствующих спецификации.

Согласование шлейфов на линии передачи

ВЧ- и СВЧ-инженерам часто необходимо согласовать нагрузку с импедансом линии передачи. Это известно как сопоставление заглушек и включает численное решение нелинейного набора уравнений.

Это требует сильных численных решателей, найденных в fsolve. Это заменяет традиционные подходы с использованием диаграмм Смита

. Параметры в этих задачах обычно имеют размерность (например, сопротивления в омах, расстояния в метрах и т. д.). Maple может переносить единицы измерения от определения параметров до окончательного численного решения уравнений.

Конструкция антенны и радара

Практики в области проектирования антенн и радаров используют Maple для создания исполняемых проектных документов, в которых фиксируются пространственные, временные и спектральные аспекты их проектов. Документы могут содержать как уравнения, программирование, так и визуализации, необходимые для проектирования.

Матричное уравнение AXB = XC : Высшая алгебра

Сообщения без ответов | Активные темы | Избранное

Правила форума

В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.

VoyagerEternal	Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 11:02
08/08/09 15	Не могу решить уравнение: где — 4-х мерные квадратные матрицы помогите плиз… — Ср сен 08, 2010 03:10:19 — Уравнение можно привести к виду: как решить такое уравнение?

ИСН	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 11:23
Заслуженный участник 18/05/06 13415 с Территории	Включаю телепатию: неизвестная здесь X. Ну что. А если бы было AX=X, то понятно, что делать?

VoyagerEternal	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 11:34
08/08/09 15	ИСН в сообщении #350498 писал(а): Включаю телепатию: неизвестная здесь X. Ну что. А если бы было AX=X, то понятно, что делать? 🙂 да, неизвестная здесь X Если , то , тогда только это не X, какое-то непонятное уравнение

ИСН	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 11:53
Заслуженный участник 18/05/06 13415 с Территории	Ой, эти матрицы, с ними всё очень сложно, почти непостижимо человеку. Давайте поговорим о числах. Обычных числах. Пусть a — известное число. Дано уравнение: ax=x. Найдём ли мы отсюда x?

VoyagerEternal	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 11:58
08/08/09 15	ИСН в сообщении #350503 писал(а): Ой, эти матрицы, с ними всё очень сложно, почти непостижимо человеку. Давайте поговорим о числах. Обычных числах. Пусть a — известное число. Дано уравнение: ax=x. Найдём ли мы отсюда x? если если — любое число

gris	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 12:01
Заслуженный участник 13/08/08 14195	А у Вас по условию все матрицы невырожденные? У матриц и существуют обратные? Нулевая матрица, например, решение в любом случае.

VoyagerEternal	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 12:21
08/08/09 15	gris в сообщении #350506 писал(а): А у Вас по условию все матрицы невырожденные? У матриц и существуют обратные? Нулевая матрица, например, решение в любом случае. да, матрицы все невырожденные, у всех матриц есть обратные.

ИСН	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 12:35
Заслуженный участник 18/05/06 13415 с Территории	С числами разобрались, теперь давайте вернёмся к матричному уравнению . Найдём ли мы отсюда ? (Находить не надо. Она уже дана.)

VoyagerEternal	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 12:49
08/08/09 15	ИСН в сообщении #350512 писал(а): С числами разобрались, теперь давайте вернёмся к матричному уравнению . в редких случаях может быть единичной. этот вариант рассмативать не будем. все равно не понимаю, как так, почему только ноль?

ИСН	Re: Матричное уравнение AXB = XC 08. 09.2010, 12:55
Заслуженный участник 18/05/06 13415 с Территории	Обычно единичную матрицу обозначают буквой E. Вы предполагаете, что обратима. Но это может и не быть так.

Показать сообщения за: Все сообщения1 день7 дней2 недели1 месяц3 месяца6 месяцев1 год Поле сортировки АвторВремя размещенияЗаголовокпо возрастаниюпо убыванию

Страница 1 из 1

[ Сообщений: 10 ]

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей

Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения

Найти:

| notebook.

3/3$ операций

Вопрос Какая сложность решения системы $Ax=b$ с использованием разложения Холецкого?

Система линейных уравнений вида $(A + BC)x = b$

• $A$ — «простая» матрица, т.е. $Ax = b$ можно быстро решить
• $BC$ — представление малоранговой матрицы

Как быстро решать такие системы, Вам будет предложено подумать в домашнем задании 🙂

Собственные векторы и собственые значения

Вопросы

1. Что такое собственые вектора и собственные значения?
2. Когда матрица являются диагонализуемой и унитарно диагонализуемой?
3. Как находить спектр матрицы полностью и частичо?

Определение. Ненулевой вектор $x$ называется собственным вектором преобразования, заданного матрицей $A$, если $$ Ax = \lambda x, $$ где $\lambda$ — собственное значение, соответствующее собственному вектору $x$.

Если у матрицы $A$ есть $n$ линейно незаивисимых собственных векторов, то её можно представить в виде спектрального разложения: $$ A = X\Lambda X^{-1}, $$ где $\Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_n)$, а $X = [x_1, \ldots, x_n]$

Теоремы

1. Матрица унитарно диагонализуема тогда и только тогда, когда она нормальна: $$ AA^* = A^*A $$
2. $$ \mathrm{tr}(A) = \sum_{i=1}^n \lambda_i \quad \det(A) = \prod_{i=1}^n \lambda_i $$
3. Матрица положительно определена тогда и только тогда, когда все её собственные значения положительны

Как вычислять?

1. Нахождение всех собственных векторов и собственных значений: $O(n^3)$ — метод Якоби, QR-алгоритм, использование разложения Шура. ..
2. Однако полное спектральное разложение бывает необходимо редко. Обычно нужно несколько собственных векторов, соответствующих максимальным собственным значениям. Для решения этой задачи используется степенной метод и метод обратной итерации

Резюме

1. Линейная алгебра — один из базовых инструментов в методах оптимизации
2. Операции с векторами и матрицами
3. Решение систем линейных уравнений
4. Нахождение собственных значений и векторов

ammath — уравнение Ax=b, внутриматричная форма — TeX

Задавать вопрос

спросил 1 год, 4 месяца назад

Изменено 1 год, 4 месяца назад

Просмотрено 278 раз

Я пытаюсь написать матричную форму числа Ax=b , просто поместив каждую букву в матрицу. Вывод такой, как я хочу, но мне нужно сделать его более читабельным, увеличив размер pmatrix с каждой буквой в центре!

 \начало{уравнение}
    \begin{pmatrix}
        А
    \end{pматрица}
     \ раз
    \begin{pmatrix}
        Икс
    \end{pматрица}
    "="
    \begin{pmatrix}
        б
    \end{pматрица}
\end{уравнение}
 

• уравнения
• математика
• матрицы
• тикз-матрица

0

Я полагаю, вы могли бы увеличить размер круглых скобок, вставив типографские распорки внутри среды \pmatrix , как это сделано в третьем и четвертом уравнениях на следующем снимке экрана.

Вы не указали, какой высоты должны быть pmatrix -круглые скобки, но я полагаю, что они созданы путем включения \tallstrut или \reallytalllstrut достаточно высоки.

 \documentclass{статья}
\usepackage{amsmath} % для среды pmatrix
% определяют две высокие типографские стойки:
\ newcommand \ высокая стойка {\ vphantom {\ tfrac {(}{(}}}
\ newcommand \ reallytalllstrut {\ vphantom {\ dfrac {A} {A}}}
\начать{документ}
\[
    \mathbf{Ax}=\mathbf{b} способ записи матриц и векторов по умолчанию (?)
\qquad
    \begin{pmatrix} А \end{pmatrix} \times
    \begin{pmatrix} х \end{pmatrix} =
    \begin{pmatrix} б \end{pmatrix}
\qquad
    \begin{pmatrix} A\высокая стойка \end{pmatrix} \times
    \begin{pmatrix} х\высокая стойка \end{pmatrix} =
    \begin{pmatrix} б\высокая стойка \end{pmatrix}
\qquad
    \begin{pmatrix} A\reallytallstrut \end{pmatrix} \times
    \begin{pmatrix} x\reallytallstrut \end{pmatrix} =
    \begin{pmatrix} b\reallytallstrut \end{pmatrix}
\]
\конец{документ}
 

0

Вот решение с использованием nicematrix и макроса Block .

MWE:

 \documentclass{статья}
\usepackage[T1]{шрифт}
\usepackage{nicematrix}
\начать{документ}
\begin{уравнение*}
\begin{pNiceMatrix}[ширина столбцов = 1em]
    \Блок{3-3}<\БОЛЬШОЙ>{A}\\
     & & \\
     & &
\end{pNiceMatrix}
\begin{pNiceMatrix}[ширина столбцов = 1em]
    \Блок{3-1}<\БОЛЬШОЙ>{x}\\
    \\\
    \
\end{pNiceMatrix}
"="
\begin{pNiceMatrix}[ширина столбцов = 1em]
    \Блок{3-1}<\БОЛЬШОЙ>{b}\\
    \\\
    \
\end{pNiceMatrix}
\end{уравнение*}
\конец{документ}
 

Выход:

0

Линейная алгебра 5: Решение Ax = b в необратимых неквадратных матрицах | by adam dhalla

Чтение на 9 мин.

·

20 января 2021 г.

Это можно близко сопоставить с Лекция 8 в его серии.

Здесь мы продолжаем обсуждение решения линейных систем с исключением. В моей серии «Исключение по Гауссу» мы исследовали, как можно решить квадратные обратимые матрицы методом исключения и замены строк, но мы никогда не углублялись в решение прямоугольных необратимых систем.

На прошлом уроке мы рассмотрели, как можно решать неквадратные системы с помощью исключения Гаусса. В частности, мы решили системы в формате Ax = 0 и обнаружили нуль-пространственные векторы x , что дало x = 0.

Линейная алгебра 4: Сокращенная форма эшелона строк для решения Ax = 0

Это продолжение моей серии статей по линейной алгебре, которую следует рассматривать как дополнительный ресурс при изучении…

adamdhalla.medium.com

Самая большая разница между Ax = b и Ax = 0 заключается в том, что теперь наша правая часть отлична от нуля, и мы должны выполнить операции над с обеих сторон. Это подводит нас к нашей первой теме, а именно к условие разрешимости.

Условия разрешимости

Все эти примеры будут иметь дело с прямоугольными необратимыми матрицами. Если у вас есть квадратная и обратимая матрица (что часто бывает), используйте более простое исключение Гаусса .

Условия разрешимости — это то, как мы узнаем, является ли некое b в Ax = b решением, которое действительно возможно. Это станет совершенно ясно на примере. Вспомните, что теперь, при выполнении исключения с матрицами, которые, как мы ожидаем, будут зависимыми, мы не остановится на разворотах в нулевом месте. Мы просто продолжим переход к следующему столбцу.

Наша цель — выяснить, как должен выглядеть ответ b, чтобы задача была решаемой.

Итак, первый пример.

Строки 1 и 3 кратны друг другу и после исключения будут заменены строкой нулей. После использования первой строки для исключения первой и второй строк мы получаем:

Но теперь, когда у нас есть ненулевые числа в правой части, мы должны выполнить те же шаги исключения в правой части.

Что мы сделали? Чтобы исключить вторую строку, мы умножили первую строку на минус и вычли из нижней строки (или, можно подумать, мы добавили первую строку). Затем мы умножаем первую строку на 2 и вычитаем из последней строки. Итак, теперь с нашими переменными b, как это выглядит?

Из-за равенства мы должны выполнять те же операции над строками b. Таким образом, после этого мы можем получить представление о том, как выглядит нашего b.

Условия разрешимости возникают, когда левая часть равна 0. Если бы мы записали это в виде системы уравнений, мы получили бы:

Первые два уравнения не дают нам много информации или ограничений на b, , поскольку они зависят от того, какие значения мы в итоге присвоим нашим переменным x, y, z и t.

Последнее уравнение, с другой стороны, дает нам определенное ограничение на b. Чтобы Ax = b было истинным, b3 – 2b1 должно быть = 0. Переставляя это, мы получаем ограничение на b that:

Теперь мы ограничены в различных b3, которые мы можем поместить в нашу матрицу. Вот несколько примеров векторов b , удовлетворяющих этому ограничению:

Во всех этих векторах b3 в 2 раза больше b1.

Это может дать нам быстрое представление о том, возможно ли Ax = b или нет, или, при составлении уравнения, может дать нам представление о возможных ответах, которые мы можем получить.

Это дает нам два разных способа понять это конкретное Ax = b.

• Используя наши знания о пространстве столбцов, мы знаем, что b должно быть частью пространства столбца A. Другими словами, b ∈ C(A)
• Наше новое понимание — b должно удовлетворять всем ограничениям на него.

Теперь, когда мы это знаем, давайте решим задачу.

Решение для полного решения Ax = b

Я беру этот пример непосредственно со страницы 91 учебника Гилберта Стрэнга «Линейная алгебра и ее приложения», 4-е издание.

Возьмем эту систему:

Чтобы решить эту проблему, нам сначала нужно найти ответ b , который удовлетворяет любым ограничениям, которые у нас могут быть. Чтобы найти эти ограничения (и одновременно перевести A в U), используйте исключение Гаусса, чтобы исключить левую и правую части.

Мы умножили первую строку на 2 и вычли из второй строки. Затем мы умножили первую строку на -1 и вычли из третьей строки (прибавили). Мы отразили эти же изменения на правой стороне.

Теперь мы должны исключить последнюю строку из нашей второй строки.

Это b5 должно быть b3, но мне лень его менять

Здесь мы вычитаем два раза вторую строку из третьей строки. Нам нужно не забыть сделать это с правой стороны. Здесь это становится немного запутанным, поскольку мы опираемся на прошлые шаги исключения, но мы все еще можем это сделать.

Опять же, наше условие разрешимости находится в третьей строке. Если мы упростим это, мы получим наше условие разрешимости.

Теперь, когда у нас есть условие разрешимости, мы можем выбрать ответ b , который работает с ним. Почему бы нам не выбрать (1, 5, 5)? Вы можете проверить сами, что это работает.

Просто напомню, что как только мы найдем наш b , чтобы заменить его в исходном уравнении Ax = b, где A находится слева, а не U.

Теперь мы проходим тот же процесс исключения, просто на этот раз с конкретными цифрами, и, как и предсказывалось, он удовлетворяет ограничениям, которые мы на него накладываем.

Заметка о комплексном решении

Теперь, глядя на это, есть множество решений. Но важно отметить, что наш окончательный ответ будет также должны включать все ответы с нулевым пробелом.

Поясню. Поскольку эта матрица A не является независимой, в нулевом пространстве обязательно будет хотя бы один вектор x. Это x решает для Ax = 0.

Таким образом, если мы находим конкретное решение этого, некоторого x, которое решает Ax = b, мы должны также добавить все наши нулевые пространственные векторы для получения полного ответа. Поскольку все векторы нулевого пространства делают Ax = 0, наш полный ответ должен включать A(x_null + x_particular) = b, поскольку добавление нулевого пространства ничего не делает с b, поскольку Ax_null = 0,

Если это не имеет смысла, продолжим.

Давайте сначала найдем частное решение этого уравнения. Это x , которое непосредственно решает для Ax = b.

Поиск конкретного решения

Мы стремимся найти конкретное решение, некоторое значение x, y, z и t, которое соответствует нашему ответу (1, 3, 0). Поскольку у нас есть только двух полных уравнений , мы можем найти только две из этих переменных. Два других мы должны будем установить в константы.

Опять же, аналогично решению для пустого пространства, переменные, которые мы установим как константы, будут свободными переменными. Это переменные, связанные со свободными столбцами, то есть столбцами, не содержащими сводных данных.

Выделены свободные столбцы и переменные.

У нас снова двойная бесконечность ответов, поскольку у нас есть две переменные, которые мы можем установить как любых констант. Таким образом, у нас есть бесконечное количество частных ответов, которые решают (1, 3, 0). Итак, если мы можем выбрать любую константу для y или t, мы можем выбрать самую простую, то есть 0, для обоих.

После этого наша линейная комбинация и система уравнений выглядят так:

Таким образом, одно из (наших многих возможных) частных решений было принято. Как я уже сказал, это не полный ответ. Мы можем добавить любой вектор из нулевого пространства (и любой из их кратных) к этому конкретному ответу и все равно получить Ax = b, поскольку все эти векторы нулевого пространства составляют Ax = 0.

Таким образом, мы также должны найти нулевое значение космические векторы. Я уже рассказал, как вычислять нулевые пространственные векторы в очень похожей матрице, поэтому на этот раз я не буду подробно рассказывать об этом, а просто дам вам ответы на нулевые пространственные векторы.

Итак, теперь мы можем добавить эту комбинацию к нашему единственному конкретному ответу. Важно отметить, что, хотя векторы нулевого пространства представляют собой комбинацию, мы не можем поставить кратное перед нашим конкретным ответом — поскольку наша правая часть не равна нулю, мы не можем просто умножить каждые x, y, z, t и получите эквивалентный ответ. Итак, наш окончательный ответ:

Как выглядит этот ответ графически? Ну, это , а не подпространство. Вы можете думать об этом как о почти расширенном нулевом пространстве — нулевом пространстве, но с каждой точкой, сдвинутой на вектор опыта. Таким образом бежим уже не через ориджин, а хп.

И это наше полное решение Ax = b.

Есть еще кое-что. Как и в нашей статье с нулевым пространством, мы можем использовать форму с уменьшенной последовательностью строк , чтобы сделать ответ еще проще.

Немедленное нахождение частного решения с помощью RREF

Вернемся к тому моменту, когда у нас была система Ux = c. Мы можем дополнительно сократить это U до R и довести наше c до 9.0077 д. Как бы мы это сделали?

Ну, как и в предыдущей статье, мы будем использовать исключение Gauss-Jordan для устранения вверх после объединения всех разворотов в один. Единственная дополнительная трудность заключается в том, что мы должны проделать те же операции и с правой частью, поскольку правая часть теперь не равна нулю.

Сложение и вычитание дробей – правила (5 класс, математика)

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 93.

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 93.

Сложение и вычитание дробей процесс не сложный, но специфический. Поэтому, чтобы в курсе математики 5 класса не возникло проблем с той темой, стоит подробнее разобраться во всех ее аспектах.

Дробь

Что такое дробь? Дробь – это деление, недовведенное до конца. То есть, чтобы получить дробь ${7\over{15}}$ нужно взять число, поделить его на 15 частей и из них оставить только 7 .

Именно дроби лежат в основе многих процессов. Без них невозможно было бы посчитать процент по кредиту, определить, какая часть тепла проходит через окно, даже посчитать, сколько кусочков пиццы причитается каждому из друзей, не получилось бы без дробей.

Но иногда приходится дроби складывать и вычитать согласно сочетательному свойству деления:

а:в+с:в=(а+с):в

В большинстве различных формул стоит знак «+». Почему? Да потому, что существует определение математического сложения, которое включает в себя как сложение, так и вычитание. Просто вычитание считается сложением положительного и отрицательного числа.

Виды дробей

Перед тем, как преступить к рассмотрению сложения и вычитания дробей, нужно обратить внимание на тот факт, что дроби бывают разные, и в зависимости от вида дробей будет немного меняться и сам процесс сложения.

Виды дробей:

• Правильные и неправильные. Неправильные дроби могут превращаться в смешанные, т.е. дроби, у которых есть целая и дробная часть. Правильными дробями называются дроби, у которых числитель меньше знаменателя.
• Обыкновенные и десятичные. В зависимости от знаменателя выделяют десятичные и обыкновенные дроби. Десятичные дроби имеют знаменатель кратный 10, при этом такая дробь должна быть записана в строку, иначе она считается обыкновенной.

Отдельной строкой идут смешанные числа, то есть неправильные дроби, в которых выделили целую часть. Эти числа так же условно относятся к дробям.

Сложение и вычитание дробей

Правило сложения и вычитания дробей:

• Сравнение знаменателей. Обратите внимание, что сочетательного свойство, благодаря которому возможны операции над дробями, работает только если у дробей одинаковые числители.
• Если знаменатели различны, то необходимо привести дроби к одинаковому знаменателю. Для этого выписываются оба знаменателя, для них находится наибольшее общее кратное НОК, которое и будет являться знаменателем дроби-результата. Числитель и знаменатель домножаются на одно и то же число так, чтобы дроби приобрели одинаковые знаменатели. Если знаменатели дробей одинаковы, то этот пункт можно пропустить.
• После этого дроби подводят под один знаменатель. Под чертой остается тот самый НОК, который мы нашли, а в числителе записывается сумма или разность, где в качестве первого слагаемого или уменьшаемого выступает числитель первой дроби, а в качестве второго слагаемого или вычитаемого выступает числитель второй дроби.
• Выполняется действие в числителе.
• При необходимости выделяется целая часть дроби.

Десятичные дроби складываются по тому же принципу, что и обычные числа. К числам дописываются разряды так, чтобы получились числа с одинаковым количеством знаков после запятой. Приведем небольшой пример:

3,65-2,6=3,65-2,60=1,05

Что мы узнали?

Мы поговорили о том, что такое дробь. Обговорили порядок действий при сложении и вычитании дробей. Обсудили, как выполнить необходимое условие сложение и привести дроби к одному знаменателю. Выделили виды дробей и поговорили о каждом из них.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка статьи

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 93.

---

А какая ваша оценка?

Формулы для решения задач на дроби для 5 класса

В 5 классе на уроках математики ученики знакомятся с дробями и процентами. В 6 классе эта тема повторяется, но изучается более глубоко. А встречаться дроби и проценты продолжат вплоть до задач внешнего тестирования (ЗНО) для 11 класса.

Обыкновенная дробь — это пара чисел, записанных через черту.
Число под чертой (знаменатель), показывает, на сколько частей разделили целое.
Число над чертой (числитель) показывает, сколько этих частей выбрано.

То есть дробь $\frac{3}{8}$ (три восьмых) означает, что целое было разделено на 8 частей, а взято из них три.

Существуют три класса задач на дроби: нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби и выражение отношения чисел в виде дроби.

Как найти дробь от числа

В задачах на дробь от  числа известно само число и дробь, которая от него взята. А найти требуется, какую величину составит эта дробь. Рассмотрим такую задачу

Пример 1.1.
В самолёте 120 пассажиров. $\frac{2}{5}$ (две пятых) из них летят в самолёте в первый раз. Сколько пассажиров летит в первый раз?
Это задача на нахождение дроби от числа.
Есть число: 120.
Есть дробь: $\frac{2}{5}$
Нужно найти, чему равны две пятых от 120.

Решаются задачи на нахождение дроби от числа так.

Решение
Задаём себе два вопроса:
1. Чему равна $\frac{1}{5}$ (одна пятая) от 120?
Для этого 120 делим на 5, получаем 24.
2. Чему равны $\frac{2}{5}$ (две пятых) от 120?
Результат 24, корый мы получили, нужно умножить на 2.
Получаем 48.

Значит, $\frac{2}{5}$ от 120 составляет 48.
Ответ: 48 пассажиров летят впервые.

Попробуем решить ещё одну задачу на нахождение дроби от числа.
Пример 1.2.
В городе живут 1 500 000 человек. Из них $\frac{3}{25}$ — школьники. Сколько в городе школьников?

Решение
1. Чему равна $\frac{1}{25}$ от 1 500 000?
1 500 000:25 = 60 000
2. Чему равны $\frac{2}{25}$ от 1 500 000?
60 000*3 = 180 000

Ответ: 180 000 школьников.

Когда вы набрались опыта решать такие задачи по вопросам, эти два вопроса можно свести в одно действие и использовать правило:
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь
Или, что то же самое:
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на её числитель

Пример 1. 3.
В автосалон завезли 14 автомобилей. За месяц продали 2/7 этого количества. Сколько автомобилей продали?

Решение
Умножим 14 на $\frac{2}{7}$:
$14\cdot \frac{2}{7} = \frac{14\cdot 2}{7} = 2\cdot 2 = 4$

Ответ: 4 автомобиля.

Теперь рассмотрим задачи второго типа:

Как найти число по дроби

В задачах этого типа исходное число неизвестно. Зато известна величина некоторой части от этого числа и какую дробь составляет эта часть от исходного числа. Для удобства рассмотрим, как бы выглядели эти же три задачи, если бы в них требовалось найти число по дроби.

Пример 2.1.
В самолёте сидят пассажиры (сколько их неизвестно!). Известно, что 48 пассажиров или $\frac{2}{5}$ (две пятых) от их количества летят впервые. Нужно найти: сколько всего пассажирова в самолёте?

Решение
Эти 48 пассажиров, которые летят впервые, составляют две пятых ($\frac{2}{5}$) от общего количества пассажиров в салоне. Мы можем найти одну пятую?
Да, нужно 48 разделить на 2.
48:2 = 24.
Мы узнали, что одна пятая часть от всех пассажиров — это 24 человека. Сколько всего пассажиров? В пять раз больше, то есть 24х5 = 120.

Ответ: 120 пассажиров всегов самолёте

Понятно? Давайте разберём ещё одну задачу.
Пример 2.2.
Три двадцать пятых ($\frac{3}{25}$) населения города составляют школьники. Школьников в городе 180 000. Каково общее население города?

Решение
Опять само число (то есть население города) на неизвестно, зато известно, чему равны $\frac{3}{25}$ от него.Значит, можно сначала найти, чему равна $\frac{1}{25}$ от населения города. Разделим 180 000 на 3:
180 000:3 = 60 000

Зная одну двадцать пятую, можно найти и целое, умножив 60 000 на 25.
60 000х25 = 1 500 000

Ответ: в городе 1 500 000 жителей

Когда будете уверенно решать задачи на нахождение числа по его дроби по вопросам, можно будет заменить эти вопросы одним действием и использовать правило:

Чтобы найти число по его дроби, известную величину нужно разделить на эту дробь
Или, что то же самое:
Чтобы найти число по его дроби, известную величину нужно разделить на числитель дроби и умножить на её знаменатель

Пример 2. 3.
Из завезённых в автосалон автомобилей за месяц продали удалось продать всего 4, что составляет 2/7 всех автомобилей. Сколько автомобилей завезли в салон?

Решение
Разделим 4 на $\frac{2}{7}$:
$4: \frac{2}{7} = \frac{4\cdot 7}{2} = 2\cdot 7 = 14$

Ответ: 14 автомобилей завезли в салон.

И перейдём теперь к третьему типу задач на дроби, которые изучаются в математике 5 класса:

Как найти отношение двух чисел и выразить его в виде дроби

В задачах на нахождение отношения оба числа известны, а нужно найти, какую дробь второе число составляет от первого. Решаются они проще всего

Пример 3.1.
В самолёте 120 пассажиров. Из них 48 человек летят в первый раз. Какая часть пассажиров летит в первый раз?

Решение
Чтобы найти, какую дробь 48 составляет от общего количества пассажиров (120), нужно 48 разлелить на 120 и затем скоратить, что возможно.
Доля летящих впервые пассажиров составляет $\frac{48}{120}$.

И числитель, и знаменатель делятся на 2, значит, можно сократить на 2.
$\frac{48}{120}=\frac{24}{60}$

Сократим ещё раз на 2:
$\frac{24}{60} = \frac{12}{30}$

И ещё раз:
$\frac{12}{30} = \frac{6}{15}$

Теперь можно сократить на 3:
$\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

Больше сокращать не на что — это и можно записать как окончательный ответ задачи.
Ответ: $\frac{2}{5}$ пассажиров летят впервые.

Так что правило для решения задач на нахождение отношения чисел самое простое:
Чтобы найти, в виде какой дроби выражается отноешние двух чисел, нужно сначала записать дробь, в которой числитель и знаменатель — эти числа, а затем сократить её.

Обратите внимание, что дробь $\frac{A}{B}$ обозначает, какую долю величина А составляет от величины В и правильно записывайте величины в числитель и знаменатель.

Разберём ещё два примера.

Пример 3.2.
В городе с населением 1 500 000 жителей живут 180 000 школьников. Какую часть населения города составляют школьники?

Решение
Нужно найти, какую часть 180 000 составляет от 1 500 000?
Записываем дробь и сокращаем:
$\frac{180000}{1500000}=\frac{18}{150}=\frac{9}{75}=\frac{3}{25}$

Ответ: школьники составляют $\frac{3}{25}$ от общего населения города

Пример 3.3.
Из завезённых в автосалон автомобилей за месяц продали удалось продать всего 4. Какую часть от всех автомобилей это составляет, если всегов автомалон завезли 14 машин?

Решение
Точно так же, берём дробь $\frac{4}{14}$ и сокращаем:
$\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

Ответ: продали $\frac{2}{7}$ от общего количества автомобилей.

Вот как решаются задачи на дроби. Вы найдёте справочники по формулам математики 5, 6 и других классов в разделе «Математика в школе».

Игры с дробями для пятиклассников онлайн

Часто задаваемые вопросы:

Q1: Как мы можем умножать дроби?

Ответ: Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители обеих дробей, чтобы получить новый числитель, и умножаем знаменатели обеих дробей, чтобы получить новый знаменатель. Затем мы можем упростить полученную дробь, если это возможно. Например, 4/5 х 2/3 = (4 х 2) / (5 х 3) = 8/15.

Q2: Как складывать правильные дроби?

Ответ: Чтобы сложить правильные дроби, если знаменатели совпадают, сложите числители, сохраняя знаменатель одинаковым. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам сначала нужно преобразовать обе дроби в дроби с общим знаменателем, а затем сложить их так же, как мы складываем одинаковые дроби.

Q3: Как вы учите детей складывать и вычитать дроби?

Ответ: Чтобы складывать или вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, дети должны складывать или вычитать числители, сохраняя знаменатель одинаковым. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нам сначала нужно преобразовать обе дроби в дроби с общим знаменателем, а затем сложить или вычесть их так же, как мы делали это раньше в случае одинаковых знаменателей.

В4. Как упростить дроби в математике?

Ответ: Мы можем упростить дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Например, чтобы упростить 12/18, мы сначала находим наибольший общий делитель 12 и 18, который равен 6. Теперь разделим и числитель, и знаменатель на 6, чтобы получить упрощенную форму 12/18, которая равна 2/3.

В5: В каком классе изучают сложение и вычитание дробей?

Ответ:  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями преподается в 4 классе. Но сложение и вычитание дробей с разными знаменателями преподается в 5 классе, где нам сначала нужно преобразовать обе дроби в дроби с общим знаменателем, а затем сложить или вычесть их так же, как мы делаем с дробями с теми же знаменателями.

Q6: Как вы решаете текстовые задачи на деление дробей?

Ответ:  Первый шаг — понять задачу со словом, чтобы определить числа или дроби, которые необходимо разделить. Затем разделите полученные числа или дроби, чтобы получить ответ.

В7. Как умножить дробь на целое число?

Ответ: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на целое число, а знаменатель оставить прежним. Это дает нам продукт, и мы можем упростить продукт, если это необходимо.

 

Дроби вводятся в 3 классе. Это сложная тема для детей этого возраста, поскольку они привыкли только к основным математическим понятиям, таким как счет. Поэтому рекомендуется использовать много математических игр, манипуляций и занятий. Если вы прямо объясните части дроби 3-класснику, это определенно вызовет путаницу. Вместо этого, в реальных жизненных ситуациях, таких как раздача пирожных друзьям или покупка половины/четверти фунта овощей или заправка топливного бака автомобиля на четверть/половину/полностью и т. д.

SplashLearn предлагает программу обучения, основанную на деятельности, для достижения четко определенных наборов навыков обучения. Такие действия, как определение дробей и моделирование дробей , дают детям прочную основу для изучения темы.

Математические игры для дробей:

В 5 классе дети переходят от основных понятий дроби к сложению, вычитанию, умножению и делению дробей. Использование математических игр — эффективный способ для относительно сложных тем, подобных этим. Некоторые из математических игр, обсуждаемых ниже, могут улучшить понимание математических операций над дробями.

Сложение с использованием дробных кругов: Количество игроков 2-4

Дробные круги, разрезанные на разные дроби, смешиваются между собой. Каждый ребенок случайным образом берет один дробный круг из лота по мере того, как подходит его/ее очередь. Тот, кто завершает все первым, выигрывает игру.

Игра в кости с дробным сложением: Количество игроков 2-4

Каждый ребенок может бросить кубик со знакомыми дробями, такими как , , ,  на сторонах. Дроби, брошенные каждым ребенком, каждый раз складываются, и тот, кто первым достигает целого, выигрывает игру. Его можно сделать более интересным, добавив отрицательные дроби, чтобы дети также применяли свойства вычитания.

Построение дробных полос для умножения: Количество игроков 1

Имея квадратную сетку, скажем, размером 10 на 10, построение дробных полос для представления дробей, заданных путем выбора и перетаскивания требуемых массивов, может быть учебным занятием. Далее детей нужно заставить построить дробь произведения аналогичным образом.

Математические манипуляторы для обучения дробям

Дроби вводятся в 3-м классе с использованием таких манипуляторов, как дробные круги, дробные диаграммы и дробная стенка.

Полоски дробей:  Визуальные модели, такие как полоски дробей, очень помогают в объяснении таких понятий, как сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Сложение:

Вычитание:

Умножение:

9000 9

Подразделение:

Методика обучения дробным играм для 5-х классов

Сложение и вычитание разнородных дробей :

Дети уже в 4 классе знакомы со сложением и вычитанием дробей с одинаковыми знаменателями.

В 5 классе дети узнают, как складывать дроби с разными знаменателями.

Рассмотрим пример сложения дробей ½ и ¼.

Это может быть представлено полосами дробей, как показано на рисунке.

Поскольку знаменатели не совпадают, нельзя просто сложить числители, чтобы сложить две дроби.

Здесь первым шагом является оценка первой дроби, если бы целое было разделено на 4.

Если разделить целое на четыре равные части, то первая дробь будет иметь вид:

То есть заштрихованы две части из четырех. Это эквивалентно затенению одной части из двух.

Таким образом,   эквивалентно  .

Итак, сложение можно представить как:

Алгебраически сложение можно выполнить как   + .

Дети уже умеют находить равные дроби, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число. Итак, первое правило сложения разных дробей — писать слагаемые с одинаковым знаменателем, используя равнозначные дроби. Тогда дроби подобны и могут быть сложены путем сложения числителей.

Например, добавьте  .

Умножьте числитель и знаменатель первой дроби на 3, а знаменатель второй дроби — на 4. Итак, добавьте:

 + .

Вычитание дробей можно выполнять по тому же правилу.

Например, — .

Дети также используют понятие сложения и вычитания разных дробей в текстовых задачах.

Например, Зинат закончила свой проект с Тиной, а Тина сделала его. Вместе какая часть проекта завершена?

Чтобы найти готовую деталь, нужно сложить две дроби.

 . Итак, проект завершен.

Дети также оценивают правильность результатов, сопоставляя размер дополнений.

Например, рассмотрим дроби  и . Если сумма этих двух чисел будет записана как  путем сложения числителей и знаменателей по отдельности, ребенок 5-го класса может указать, что она неверна, поскольку она меньше половины, тогда как одно из слагаемых равно половине.

 

Сложение и вычитание смешанных дробей:

Сложение смешанных дробей с разными знаменателями можно смоделировать с помощью дробной полосы, числовой прямой или дробной черты.

Рассмотрим дополнение .

Как складывать дроби в числовой строке, показанной ниже.

Алгебраически это можно сделать двумя способами. Целые части и дробные части и дробные части могут быть добавлены отдельно. То есть

 

Другой способ состоит в том, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь. Затем сгенерируйте эквивалентные дроби так, чтобы слагаемые имели одинаковый знаменатель. Теперь сложите две одинаковые дроби.

Здесь смешанная дробь  может быть записана как . Сложение можно выполнить, как показано ниже:

 

 

Добавление различных рабочих листов со смешанными дробями в SplashLearn имеет достаточно проблем, чтобы тщательно попрактиковаться в теме. Некоторые задачи требуют точного ответа, в то время как другие требуют, чтобы ребенок округлил ответ до ближайшей половины. Это также дает практику для концепции округления.

Следующая концепция заключается в вычитании смешанных дробей. Более простой способ — разделить целую и дробную части и вычесть.

Просто ребенку нужно быть особенно осторожным с вычитанием с перегруппировкой.

Например, ребенок может ошибиться в  , если разделит целую и дробную части и вычитает.

 

 

 

Это можно сделать следующим образом:

 

 

 

Теперь вычтите.

 

 

=

 

Вычитание, в отличие от задач калькулятора смешанных дробей, в SplashLearn не просто просит детей ввести окончательные ответы, но готовит детей к каждому шагу вычислений, подобных приведенному выше. Также, как и в случае сложения, детей просят округлить сложные дроби до 0, 1 или ½.

Словесные задачи играют роль моста между теорией и применением темы в математике. Решая словесные задачи на вычитание в отличие от смешанных чисел, дети закрепляют базовые знания и применяют их в реальных жизненных ситуациях.

Дробь в виде деления числителя на знаменатель:

Предположим, что 25 фунтов сахара поровну распределены между 6 людьми. Чтобы найти количество сахара, полученное каждым человеком, нужно 25 разделить на 6. То есть 25 ÷ 6 или . Таким образом, дробь — это еще один способ представления деления. Записывается как деление числителя на знаменатель.

Записав в виде смешанной дроби, каждый человек получит фунты сахара.

Умножение двух дробей:

Умножение всегда представляет собой повторяющееся сложение. То есть умножение дроби на 3 равносильно сложению дроби 3 раза. В 4 классе дроби дети научились умножать дробь на целое число с помощью наглядных моделей, а также методом прямого умножения.

Когда дробь  умножается на целое число c, это, по сути, число a, сложенное вместе c раз и разделенное на число c. Представьте, что три бутерброда делят четверо детей. Таким образом, каждый получит по бутерброду. Обратите внимание, что продукт — это, по сути, часть бутерброда, которую получил каждый ребенок, умноженная на количество детей. Таким образом, это произведение в сумме дает общее количество бутербродов, то есть 3.

В 5 классе дети учатся умножать дроби с помощью дробных полосок изначально.

Позже они понимают, что при умножении дробей числители умножаются вместе, как и знаменатель.

То есть . Дети применяют это свойство для прямого умножения дробей.

То есть .

Умножение смешанных дробей:

Рассмотрим умножение двух дробей, хотя бы одна из которых является смешанной дробью. Сначала преобразуйте смешанную дробь в неправильную дробь. Затем умножьте числители и знаменатели отдельно.

Например, чтобы умножить  и  , сначала перепишите  как неправильную дробь, следуя математическому порядку операций.

 

Теперь умножьте две дроби.

 

Неправильную дробь можно записать как смешанную дробь как .

Процедура умножения смешанных дробей аналогична.

 

 

Теперь уменьшите общие делители двух дробей, которые необходимо умножить.

 

SplashLearn предоставляет хорошо оформленный рабочий лист по теме умножения смешанных дробей. Там вы можете практиковать навыки и опыт вычислений.

Сложные задачи, такие как нахождение площади прямоугольного бассейна дробных размеров, дают практическое применение вычислений, изученных по этой теме. Кроме того, дети также решают задачи с более сложными дробями, такими как смешанные дроби, используя аналогичную технику.

Интерпретация умножения как масштабирования

Когда нужно умножить две дроби, и если мы сравним размер одного из факторов с размером произведения, мы можем фактически предсказать размер произведения в зависимости от размера второго фактор.

Например, рассмотрим дроби  и . Второй множитель   больше 1. Таким образом, произведение будет числом, большим, чем первый множитель. То есть умножение на дробь, большую 1, расширит вторую дробь.

Аналогичным образом рассмотрим произведение  и  . Второй фактор. Таким образом, умножение на  сократит значение первого множителя . То есть умножение на дробь меньше 1 приведет к сжатию второй дроби.

SplashLearn предлагает широкий спектр практических задач по этой теме с оценкой возможных значений факторов, а также продукта.

Деление единичных дробей на целые числа:

Рассмотрим задачу на деление, . Переведя это на слова, каков будет размер каждой части, если  разделить на 4 равные части?

Это можно представить с помощью дробных полос, как показано на рисунке:

Алгебраически деление на число эквивалентно записи дроби с числом в качестве знаменателя и делимым в качестве числителя. То есть деление эквивалентно умножению на обратное.

Деление на 4 аналогично умножению на .

 

Рабочие листы для деления дробей на деление единичной дроби на целое число

Словесные задачи, связанные с темой, можно решить либо с помощью дробных полос, как показано выше, либо путем решения уравнений с дробями, которые представляют задачу.

Например, если торт в четверть фунта, то есть фунт, поровну распределен между 5 людьми, то найдите вес торта, который получит каждый человек.

Уравнение, представляющее проблему, .

Решение уравнения, .

То есть каждый человек получит  фунтов торта.

Деление целого числа на дробную часть:

Теперь, как разделить целое число на дробную часть?

Яблоки нужно раздать детям по половинке яблока. Если яблок шесть, скольким детям можно их раздать?

Это можно перевести как сколько половинок в целом 6?

Используя символ деления, можно записать это как .

Алгебраически деление 6 на  то же, что и умножение 6 на  .

 

Дети могут практиковать визуальные модели, а также алгебраическое деление для деления целого числа на единичную дробь в

Дети применяют знания по теме для решения текстовых задач, например, сколько одной четвертой может быть подается из 3-х пицц?

То же, что и

Общие базовые государственные стандарты по математике для пятого класса: обзор

Перейти к:

Операции и алгебраическое мышление | Числа и операции с основанием десять | Число и операции-дроби | Измерения и данные | Геометрия

Операции и алгебраическое мышление

Запись и интерпретация числовых выражений.

5.OA.A.1

Используйте круглые и фигурные скобки в числовых выражениях и вычисляйте выражения с этими символами.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.OA.A.2

Напишите простые выражения, которые записывают вычисления с числами, и интерпретируйте числовые выражения без их вычисления.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

Анализ шаблонов и взаимосвязей.

5.OA.B.3

Сгенерируйте два числовых шаблона, используя два заданных правила. Определите очевидные отношения между соответствующими терминами. Сформируйте упорядоченные пары, состоящие из соответствующих терминов из двух шаблонов, и отобразите упорядоченные пары на координатной плоскости.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

Числа и операции с основанием 10

Понимание системы стоимостных значений.

5.НБТ.А. 1

Знайте, что в многозначном числе цифра на одном месте представляет в 10 раз больше, чем она представляет на своем правом месте, и 1/10 того, что она представляет на своем левом месте.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5.NBT.A.2

Объясните закономерности в количестве нулей произведения при умножении числа на степень 10 и объясните закономерности в расположении десятичной точки когда десятичная дробь умножается или делится на степень 10. Используйте целые числа в степени для обозначения степеней 10.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NBT.A.3

Читать, писать и сравнивать десятичные дроби с тысячными.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

Выполнение операций с многозначными целыми числами и с десятичными до сотых.

5.NBT.B.5

Свободно умножайте многозначные целые числа по стандартному алгоритму.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

5.NBT.B.6

Нахождение целых чисел в частных с до четырехзначными делимыми и двузначными делителями, используя стратегии, основанные на разрядном значении , свойства операций и/или связь между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет, используя уравнения, прямоугольные массивы и/или модели площадей.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NBT.B.7

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных долей до сотых с использованием конкретных моделей или рисунков и стратегий, основанных на разрядности, свойствах операций и/или отношений между сложением и вычитанием; свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

Числа и дроби

Используйте эквивалентные дроби в качестве стратегии для сложения и вычитания дробей.

5.NF.A.1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (включая смешанные числа) путем замены данных дробей эквивалентными дробями таким образом, чтобы получить эквивалентную сумму или разность дробей с одинаковыми знаменателями.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NF.A.2

Решайте словесные задачи на сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому, включая случаи разных знаменателей, например, с помощью визуальные дробные модели или уравнения для представления проблемы. Используйте эталонные дроби и числовой смысл дробей для мысленной оценки и оценки обоснованности ответов.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков

Применение и расширение предыдущего понимания умножения и деления для умножения и деления дробей.

5.NF.B.3

Интерпретировать дробь как деление числителя на знаменатель (a/b = a ÷ b). Решайте текстовые задачи на деление целых чисел, чтобы получить ответы в виде дробей или смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NF.B.4

Применить и расширить прежнее понимание умножения, чтобы умножить дробь или целое число на дробь.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, упражнения, планы уроков

5.NF.B.5

Интерпретировать умножение как масштабирование (изменение размера) по:

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

5 .NF.B.6

Решайте реальные задачи, связанные с умножением дробей и смешанных чисел, например, используя визуальные модели дробей или уравнения для представления задачи.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, игры, планы уроков

5.NF.B.7

Примените и расширьте прежнее понимание деления, чтобы разделить единичные дроби на целые числа и целые числа на единичные дроби.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради

Измерения и данные

Преобразование одинаковых единиц измерения в заданной системе измерения.

5.MD.A.1

Преобразование между стандартными единицами измерения разного размера в заданной системе измерений (например, преобразование 5 см в 0,05 м) и использование этих преобразований при решении многоэтапных задач реального мира.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

Представление и интерпретация данных.

5.MD.B.2

Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Используйте операции над дробями для этого класса, чтобы решить задачи, связанные с информацией, представленной в линейных графиках.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

Геометрические измерения: понимание концепции объема и соотнесение объема с умножением и сложением.

5.MD.C.3

Распознавать объем как атрибут объемных фигур и понимать принципы измерения объема.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5. MD.C.4

Измерение объемов путем подсчета кубических единиц, используя кубические сантиметры, кубические дюймы, кубические футы и импровизированные единицы измерения.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, планы уроков

5.MD.C.5

Свяжите объем с операциями умножения и сложения и решите реальные и математические задачи, связанные с объемом.

См. соответствующие рабочие листы, рабочие тетради, упражнения, планы уроков

Геометрия

Графические точки на координатной плоскости для решения реальных и математических задач.

5.G.A.1

Используйте пару перпендикулярных числовых линий, называемых осями, для определения системы координат, где пересечение линий (начало координат) расположено так, чтобы совпадать с 0 на каждой линии и заданной точкой в плоскость находится с помощью упорядоченной пары чисел, называемой ее координатами. Поймите, что первое число указывает, как далеко нужно пройти от начала координат в направлении одной оси, а второе число указывает, как далеко нужно пройти в направлении второй оси, при условии, что имена двух осей и координаты соответствуют (например, ось x и координата x, ось y и координата y).