Автор: alexxlab

Вся элементарная математика — Средняя математическая интернет-школа

Уравнения высших степеней

Уравнения высших степеней, приводимые к квадратному.

Биквадратное уравнение. Кубическое уравнение .

Назад

Статья 145 — Уголовное право штата Нью-Йорк — Преступное причинение вреда

• ABC
• CPL
• CVR
• FCA
• РЕН
• ВТЛ
• Сайт

Свод законов Уголовного кодекса штата Нью-Йорк

  Поиск по уголовному законодательству

Поиск уголовного права

Статья 145 — Уголовное право штата Нью-Йорк

УГОЛОВНОЕ ДЕЛО И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ПРАВОНАРУШЕНИЯ

Раздел	Правонарушение	Класс
145,00	Преступное причинение вреда четвертой степени.	А МИСД
145,05	Преступное причинение вреда третьей степени.	E ТРЕБОВАНИЕ
145.10	Преступное причинение вреда второй степени.	D ТРЕБОВАНИЕ
145,12	Преступное причинение вреда первой степени.	B ТЯЖЕЛОЕ УГОЛОВНОЕ ДЕЛО
145,13	Определения.
145,14	Преступное вмешательство третьей степени.	Б МИСД
145,15	Преступное вмешательство второй степени.	А МИСД
145,20	Преступное вмешательство первой степени.	D ТЯЖЕЛОЕ УГОЛОВНОЕ ДЕЛО
145,22	Осквернение кладбища второй степени.	А МИСД
145,23	Осквернение кладбища первой степени.	E ТРЕБОВАНИЕ
145,25	Безрассудная угроза имуществу.	Б МИСД
145,26	Осквернение кладбища при отягчающих обстоятельствах второй степени.	E ТРЕБОВАНИЕ
145,27	Осквернение кладбища при отягчающих обстоятельствах первой степени.	D ТЯЖЕЛОЕ УГОЛОВНОЕ ДЕЛО
145,30	Незаконное размещение рекламы.	НАРУШЕНИЕ
145,35	Фальсификация потребительского товара; потребительский продукт определен.
145,40	Фальсификация потребительского товара второй степени.	А МИСД
145,45	Фальсификация потребительского товара первой степени.	E УГОЛОВНОЕ ДЕЛО
145,50	Штрафы за мусор на железнодорожных путях и полосах отчуждения.	ШТРАФ
145,60	Создание граффити.	А МИСД
145,65	Владение инструментами для граффити.	Б МИСД
145,70	Преступное хранение ускорителя таксометра.	А МИСД

 S 145.00 Преступное причинение вреда четвертой степени.
Лицо виновно в преступном причинении вреда четвертой степени, когда,
не имея на это права и разумных оснований полагать, что он или
она имеет такое право, он или она:
  1. Умышленно портит имущество другого лица; или
  2.  Умышленно участвует в уничтожении заброшенного
здание, как оно определено в разделе одна тысяча девятьсот семьдесят один-а
права исков и процессуальных действий в отношении недвижимого имущества; или
  3. По неосторожности наносит ущерб чужому имуществу на сумму
свыше двухсот пятидесяти долларов; или
  4. С намерением воспрепятствовать тому, чтобы лицо сообщило запрос на
экстренная помощь, намеренно отключает или удаляет телефон, телетайп
или аналогичное оборудование для отправки сообщений, в то время как это лицо: (a) находится
пытается искать или занимается поиском чрезвычайной ситуации
помощь полиции, правоохранительных органов, пожарных или скорой медицинской помощи
обслуживающий персонал; или (b) пытается искать или участвует в
процесс обращения за экстренной помощью к другому физическому или юридическому лицу в
чтобы защитить себя, себя или третье лицо от неминуемой
телесное повреждение. Наличие у ответчика доли собственности
в таком оборудовании не является защитой от обвинения в соответствии с настоящим
подразделение. 
  Преступное причинение вреда четвертой степени является мисдиминором класса А.
S 145.05 Преступное причинение вреда третьей степени.
  Лицо виновно в преступном причинении вреда третьей степени, когда с
умысла на причинение вреда имуществу другого лица и не имеющего права совершать
поэтому нет никаких разумных оснований полагать, что он или она имеет такое право,
он или она:
  1. повреждает автомобиль другого лица, взламывая такие
транспортное средство, когда оно заперто с целью кражи имущества, и
в течение предшествующего десятилетнего периода был судим три или более
раз, по отдельным уголовным делам, по которым было назначено наказание
в отдельных случаях за преступное причинение вреда четвертой степени, как
определено в разделе 145.00, преступное причинение вреда третьей степени как
определяемый в этом разделе, преступное причинение вреда второй степени как
определено в разделе 145.10, или преступное причинение вреда первой степени как
определено статьей 145.12 настоящей статьи; или
  2.  причиняет ущерб имуществу другого лица на сумму, превышающую два
сто пятьдесят долларов.
  Преступное причинение вреда третьей степени является фелонией класса Е.
S 145.10 Преступное причинение вреда второй степени.
  Лицо виновно в преступном причинении вреда второй степени, когда с
умысла на причинение вреда имуществу другого лица и не имеющего права совершать
поэтому нет никаких разумных оснований полагать, что он имеет такое право, он
причиняет ущерб имуществу другого лица на сумму более тысячи
пятьсот долларов.
  Преступное причинение вреда второй степени является тяжким преступлением класса D.
S 145.12 Преступное причинение вреда первой степени.
  Лицо виновно в преступном причинении вреда первой степени, когда с
умысла на причинение вреда имуществу другого лица и не имеющего права совершать
поэтому нет никаких разумных оснований полагать, что он имеет такое право, он
наносит ущерб имуществу другого лица с помощью взрывчатого вещества.
  Преступное причинение вреда первой степени является фелонией класса B. 
S 145.13 Определения.
Для целей разделов 145.00, 145.05, 145.10 и 145.12 настоящего
статья:
   Имущество другого лица " включает все имущество, в котором находится другое
имеет право собственности, независимо от того, наносит ли лицо ущерб
такое имущество или любое другое лицо может также иметь интерес в таком
свойство.
S 145.14 Преступное вмешательство третьей степени.
  Лицо виновно в преступном манипулировании третьей степенью, когда,
не имея на это ни права, ни разумных оснований полагать, что он
имеет такое право, он вмешивается в чужое имущество с умыслом
причинять существенные неудобства такому лицу или третьему лицу.
  Преступное вмешательство третьей степени является мисдиминором класса B.
S 145.15 Преступное вмешательство второй степени.
  Лицо виновно в преступном вторжении второй степени, когда,
не имея на это ни права, ни разумных оснований полагать, что он
имеет такое право, он или она вмешивается или устанавливает связь с собственностью
газовая, электрическая, канализационная, паровая или водопроводная корпорация, телефон или
телеграфная корпорация, обычный перевозчик, атомная электростанция
генерирующая установка или коммунальное предприятие, управляемое муниципалитетом или
округ; за исключением того, что в любом судебном преследовании в соответствии с этим разделом, это
утвердительная защита о том, что ответчик не участвовал в таком поведении
для воровства или иных незаконных или неправомерных целей. 
  Преступное вмешательство второй степени является проступком класса А.
S 145.20 Преступное вмешательство первой степени.
  Лицо виновно в преступном манипулировании первой степенью, когда,
с намерением вызвать существенное прерывание или нарушение
услугу, оказываемую обществу, и не имея на это ни права, ни какого-либо
разумные основания полагать, что он или она имеет такое право, он или она
повреждает или портит имущество газовой, электрической, канализационной, паровой или
водопроводная корпорация, телефонная или телеграфная корпорация, общее
перевозчик, атомная электростанция или коммунальное предприятие
управляется муниципалитетом или районом, и тем самым вызывает такие
существенное прерывание или ухудшение обслуживания.
  Преступное вмешательство первой степени является тяжким преступлением класса D.
S 145.22 Осквернение кладбища второй степени.
  Лицо виновно в осквернении кладбища второй степени, когда:
  а) с намерением нанести ущерб имуществу другого лица и не имея
права на это и каких-либо разумных оснований полагать, что он имеет такое
правильно, он повреждает любое недвижимое или личное имущество, используемое в качестве кладбища. 
участок, могила, место захоронения или иное место захоронения человеческих останков;
или
  (b) с намерением украсть личное имущество, он крадет личное
имущество, находящееся на кладбищенском участке, могиле, месте захоронения или
другое место захоронения человеческих останков и имущество которого принадлежит
лицо или организация, которая содержит или владеет таким местом или
имущество, ближайшие родственники или представители умершего погребенного
там.
  Осквернение кладбища второй степени является правонарушением класса А.
S 145.23 Осквернение кладбища первой степени.
  Лицо виновно в осквернении кладбища первой степени, когда
с намерением причинить вред имуществу другого лица и не имея права
сделать это и нет никаких разумных оснований полагать, что он имеет такое право, он:
  (a) повреждает любую недвижимую или личную собственность, используемую в качестве кладбища
участок, могила, место захоронения или иное место захоронения человеческих останков
на сумму, превышающую двести пятьдесят долларов; или
  (b) с намерением украсть личное имущество, он крадет личное
имущество, стоимость которого превышает двести пятьдесят долларов, что
расположенных на кладбищенском участке, могиле, месте захоронения или другом месте
захоронение человеческих останков и какое имущество принадлежит лицу или
организация, которая содержит или владеет таким местом или имуществом,
близкие родственники или представители погребенного там умершего; или
  (c) совершает преступление осквернения кладбища второй степени, как
определено статьей 145. 22 настоящей статьи и ранее
осужден за преступление осквернения кладбища второй степени
в течение предшествующих пяти лет.
  Осквернение кладбища первой степени является тяжким преступлением класса Е.
S 145.25 Безрассудная угроза имуществу.
  Лицо виновно в неосторожном причинении вреда имуществу, когда оно
неосторожно совершает действия, которые создают значительный риск причинения ущерба
в собственность другого лица на сумму более двухсот
пятьдесят долларов.
  Неосторожная угроза имуществу является правонарушением класса B.
S 145.26 Осквернение кладбища при отягчающих обстоятельствах второй степени.
  Лицо виновно в осквернении кладбища с отягчающими обстоятельствами по второму
степени, когда, не имея на это права или каких-либо разумных оснований для
считает, что имеет такое право, открывает ларец, склеп,
или аналогичный сосуд, содержащий человеческое тело или человеческие останки,
был похоронен или иным образом предан земле на кладбище и незаконно удаляет
оттуда тело, часть тела, любые человеческие останки или любой предмет, содержащийся
в таком ларце, склепе или подобном сосуде с целью получения
незаконное владение таким телом, частью тела, человеческими останками или предметом
для такого лица или третьего лица. 
  Осквернение кладбища второй степени при отягчающих обстоятельствах является тяжким преступлением класса Е.
S 145.27 Осквернение кладбища при отягчающих обстоятельствах первой степени.
  Лицо виновно в осквернении кладбища с отягчающими обстоятельствами в первой
степень, когда такое лицо совершает преступление кладбища с отягчающими обстоятельствами
осквернение второй степени и ранее был судим
в течение последних пяти лет с момента совершения преступления осквернения кладбища в г.
второй степени, как это определено статьей 145.22 настоящей статьи, кладбище
осквернение первой степени, как это определено в статье 145.23 настоящего
осквернение кладбища второй степени с отягчающими обстоятельствами
определенных пунктом 145.26 настоящей статьи.
  Осквернение кладбища с отягчающими обстоятельствами первой степени является тяжким преступлением класса D.
S 145.30 Незаконное размещение рекламы.
  1. Лицо виновно в незаконном размещении рекламы, когда,
не имея на это ни права, ни разумных оснований полагать, что он
имеет такое право, он размещает, рисует или иным образом прикрепляет к имуществу
любое другое лицо любая реклама, плакат, уведомление или другой материал
направлено на получение выгоды от лица, не являющегося собственником имущества. 
  2. Если такой материал состоит из коммерческой рекламы, он
предполагается, что продавец указанного продукта, услуги или
развлечения – лицо, разместившее такую ​​рекламу или побудившее ее
размещаться на имуществе.
  Незаконное размещение рекламы является нарушением.
S 145.35 Фальсификация потребительского товара; потребительский продукт определен.
  Для целей пунктов 145.40 и 145.45 настоящей статьи:
 потребительский товар  "означает любое лекарство, продукт питания, напиток или вещь, которая
выставлены или предложены для продажи публике, для введения в или
проглатывании человеком или для нанесения на любую внешнюю поверхность
будучи человеком.
S 145.40 Фальсификация потребительского товара второй степени.
  Лицо виновно в фальсификации потребительского товара во второй
степени, когда, не имея на это права или каких-либо разумных оснований для
полагать, что он имеет такое право, и с намерением причинить телесные повреждения
другому или с намерением внушить другому страх, что он
нанести такие телесные повреждения, он изменяет, фальсифицирует или иным образом
загрязняет потребительский товар. 
  Фальсификация потребительского товара второй степени
  является правонарушением класса А.
S 145.45 Фальсификация потребительского товара первой степени.
  Лицо виновно в фальсификации потребительского товара в первую очередь
степени, когда, не имея на это права или каких-либо разумных оснований для
полагать, что он имеет такое право, и с намерением причинить телесные повреждения
другому или с намерением внушить другому страх, что он
нанести такие телесные повреждения, он изменяет, фальсифицирует или иным образом
загрязняет потребительский товар и тем самым создает существенный риск
причинение тяжких телесных повреждений одному или нескольким лицам.
  Фальсификация потребительского товара первой степени является уголовным преступлением класса Е.
S 145.50 Штрафы за мусор на железнодорожных путях и полосах отчуждения.
  1. Никто не должен бросать, сбрасывать или заставлять бросать, сбрасывать,
сданы на хранение или размещены на железнодорожных путях или в пределах
полосе отчуждения любой железной дороги, любой мусор, хлам, отбросы, хлам,
мусор или любые тошнотворные или неприятные вещества. 
  2. Если шоссе или дорога полностью или частично проходят в пределах железной дороги.
право прохода, ничто в этом разделе не должно толковаться как запрещающее
разумное использование золы, песка, соли или других материалов
с целью уменьшения опасности или обеспечения тяги на
снег, лед или мокрый снег на таком шоссе или дороге.
  3. Нарушение положений пункта первого настоящей статьи.
наказывается штрафом в размере до двухсот пятидесяти долларов
и/или требование оказывать услуги для общественных или некоммерческих
корпорации, ассоциации, учреждения или агентства не более восьми
часов, а за любое второе или последующее нарушение налагается штраф в размере не более
пятьсот долларов и/или требование об оказании услуг за
общественная или некоммерческая корпорация, ассоциация, учреждение или агентство
не более восьми часов.
  4. Ничто в этом разделе не считается применимым к железной дороге или
его работники, когда предметы сбрасываются ими на железнодорожные пути или
право проезда осуществляется в соответствии с железнодорожными правилами, положениями или
процедуры. 
S 145.60 Создание граффити.
  1. Для целей настоящего раздела термин " граффити  "означает
травление, окраска, покрытие, нанесение рисунка или иное нанесение знака
на государственную или частную собственность с намерением нанести ущерб такой собственности.
  2. Никто не может делать граффити любого типа на любом здании, общественном
или частное, или любое другое имущество, недвижимое или движимое, принадлежащее любому лицу,
фирма или корпорация или любое государственное учреждение или инструмент, без
прямое разрешение владельца или оператора указанного имущества.
  Нанесение граффити является правонарушением класса А.
S 145.65 Владение граффити-инструментами.
  Лицо виновно в хранении инструментов для граффити, когда оно
обладает любым инструментом, прибором, предметом, веществом, раствором или другим
соединение, разработанное или обычно используемое для травления, окрашивания, покрытия, рисования или
иным образом поставить отметку на объекте собственности, которым это лицо не владеет. 
разрешение или полномочия гравировать, рисовать, покрывать, рисовать или иным образом
товарный знак, при обстоятельствах, свидетельствующих о намерении использовать его для
повредить такое имущество.
  Владение инструментами для граффити является правонарушением класса B.
S 145.70 Преступное владение ускорителем таксометра.
  1. Для целей настоящего раздела a "  таксометр  "означает прибор или
устройство, которое автоматически рассчитывает и отображает заряд на
пассажир в транспортном средстве, имеющем лицензию на перевозку членов
общественность по найму в соответствии с местным законодательством.
  2. Для целей настоящего раздела " устройство ускорения таксометра "
означает прибор или устройство, которое заставляет таксометр увеличивать
плата, отображаемая таким таксометром, на сумму, превышающую максимальную
суммы, разрешенной местным законодательством.
  3. Лицо виновно в преступном хранении таксометра.
ускоряющее устройство, когда он сознательно владеет с намерением использовать
незаконно, ускоряющее устройство таксометра.  Если такое устройство
одержимым сознательно, существует опровержимая презумпция того, что оно
предназначены для незаконного использования.
  Преступное хранение ускоряющего устройства таксометра
  является правонарушением класса А.
Верх страницы
 

Законы штата Нью-Йорк постоянно изменяются, отменяются и/или полностью переписываются. Этот сайт стремится публиковать действующие законы; тем не менее, следует консультироваться с официальными репортерами для получения самой последней версии закона. Никаких гарантий, явных или подразумеваемых, или заявлений относительно точности содержания на этом веб-сайте не делается. Этот веб-сайт и его владельцы не несут ответственности за любые ошибки или упущения в информации, содержащейся на веб-сайте, или в работе веб-сайта.

Приложение XIII, определение термина «родственник»

Редакция 21-1; Действует с 23 июня 2021 г.

Родственником считается лицо, состоящее в родстве в пределах четвертой или второй степени родства.

Родственные отношения

Два человека связаны друг с другом кровным родством, если один является потомком другого или если они имеют общего предка. При этом усыновленный ребенок считается ребенком усыновителя.

Степени родства

*Тётя, дядя, двоюродная тётя или двоюродный дед связаны с лицом кровным родством, только если он или она является братом или сестрой родитель или бабушка или дедушка человека.

Как найти производную логарифма: натурального, сложной функции

Sign in

Password recovery

Восстановите свой пароль

Ваш адрес электронной почты

MicroExcel.ru Математика Алгебра Производные логарифмов: формулы и примеры

В данной публикации мы рассмотрим производные логарифмических функций, а также разберем примеры решения задач для закрепления материала.

• Виды логарифмов
• Общая формула производной логарифма
• Производная натурального логарифма
• Примеры задач

Виды логарифмов

Прежде, чем перейти к формулам производных, напомним, что для некоторых логарифмов предусмотрены отдельные названия:

1. Десятичный логарифм (lg x)

lg x = log₁₀x

Т. е. это логарифм числа x основанию 10.

2. Натуральный логарифм (ln x)

ln x = log_e x

Т.е. это логарифм числа x по основанию e (экспонента).

Общая формула производной логарифма

Производная логарифма x по основанию a равняется числу 1, разделенному на произведение натурального логарифма a и числа x.

Производная натурального логарифма

Производная от натурального логарифма числа x равняется единице, разделенной на x.

Данная формула получена следующим образом:

Сокращение ln e в данном случае возможно благодаря свойству логарифма:

Производная натурального логарифма сложной функции u = u (x):

Примеры задач

Задание 1:
Найдите производную функции y(x) = log₄x.

Решение:
Используя общую формулу производной получаем:

Задание 2:
Вычислите производную функции y = ln x / 5.

Решение:
Применим свойство производной, согласно которой константу можно вынести за знак производной, и далее воспользуемся формулой для натурального логарифма:

ЧАЩЕ ВСЕГО ЗАПРАШИВАЮТ

Таблица знаков зодиака

Нахождение площади трапеции: формула и примеры

Нахождение длины окружности: формула и задачи

Римские цифры: таблицы

Таблица синусов

Тригонометрическая функция: Тангенс угла (tg)

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Нахождение объема цилиндра: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Синус угла (sin)

Геометрическая фигура: треугольник

Нахождение объема шара: формула и задачи

Тригонометрическая функция: Косинус угла (cos)

Нахождение объема конуса: формула и задачи

Таблица сложения чисел

Нахождение площади квадрата: формула и примеры

Что такое тетраэдр: определение, виды, формулы площади и объема

Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Производная натурального логарифма — онлайн справочник для студентов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Производная натурального логарифма равна единице, деленной на подлогарифмическую функцию. {\prime}(x)=\frac{2 \ln x}{x} \)

Физика

166

Реклама и PR

31

Педагогика

80

Психология

72

Социология

7

Астрономия

9

Биология

30

Культурология

86

Экология

8

Право и юриспруденция

36

Политология

13

Экономика

49

Финансы

9

История

16

Философия

8

Информатика

20

Право

35

Информационные технологии

6

Экономическая теория

7

Менеджент

719

Математика

338

Химия

20

Микро- и макроэкономика

1

Медицина

5

Государственное и муниципальное управление

2

География

542

Информационная безопасность

2

Аудит

11

Безопасность жизнедеятельности

3

Архитектура и строительство

1

Банковское дело

1

Рынок ценных бумаг

6

Менеджмент организации

2

Маркетинг

238

Кредит

3

Инвестиции

2

Журналистика

1

Конфликтология

15

Этика

9

Формулы дифференцирования Производная неявной функции Частные производные Таблица производных сложных функций Таблица производных

Узнать цену работы

Узнай цену

своей работы

Имя

Принимаю  Политику  конфиденциальности

Подпишись на рассылку, чтобы не пропустить информацию об акциях

исчисление — Доказательство производной от $\ln(x)$

спросил 7 лет, 10 месяцев назад

Изменено 1 год, 6 месяцев назад

Просмотрено 84k раз

$\begingroup$

Я пытаюсь доказать, что $\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\ln x = \frac{1}{x}$. {-1}(y)\bigr)} .$$ 9n$

, тогда, установив $h=\frac1{x}$, можно вычислить желаемый предел.

$\endgroup$

3

Производная логарифмических функций: методы

Вы когда-нибудь задумывались, как работать с большими числами? Возможно, вы слышали о величине, которая экспоненциально увеличивает . Эта фраза относится к ситуации, которую может смоделировать экспоненциальная функция. Выходы этих функций быстро увеличиваются по мере увеличения их входов.

Логарифмические функции являются обратными функциями экспоненциальных функций. Поскольку логарифмические функции являются медленно возрастающими функциями, они могут быть полезны при попытке изменить масштаб больших величин.

Рис. 1. Логарифмическая функция является медленно возрастающей функцией

Кроме того, мы можем использовать свойства логарифмов в наших интересах во многих сценариях решения задач, особенно в исчислении. По этим причинам важно научиться находить производные логарифмических функций.

Определение производной логарифмической функции

Логарифмическая функция \( f(x) = \log_{a}x \) вычисляет логарифм по основанию \( a \) значения \(x\). Основание \( a \) должно быть неотрицательным числом. Его производная определяется как предел скорости его изменения, поскольку изменение становится очень небольшим.

Пусть \( f(x) = \log_{a}x \) — логарифмическая функция. Его производная определяется следующим пределом:

\[ f'(x) = \lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{f(x+\Delta x) — f(x)}{\Delta x} .\]

На практике вы не можете найти производную логарифмической функции, используя ограничения. Предел находится один раз, чтобы получить формулу, которая затем используется вместе с некоторыми правилами дифференцирования для нахождения производных логарифмических функций.

Формулы для производных логарифмических функций

Как было сказано ранее, вы можете найти производную логарифмической функции, используя пределы, но это не самый практичный способ. Вместо этого вы можете использовать следующую формулу.

Производная логарифмической функции определяется как \[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\log_{a}{x} = \left(\frac{1}{\ln{ a}}\right) \left( \frac{1}{x} \right).\]

Вот быстрый пример.

Найдите производную

\[f(x)=\log_{5}{x}.\]

Ответ:

Прежде всего заметим, что основание логарифмической функции равно \( 5.\) Зная это, вы можете использовать формулу для производной логарифмической функции, то есть

\[f'(x)=\left(\frac{1}{\ln{5}} \right) \left( \frac {1}{x} \справа).\]

Довольно просто, не так ли?

Производная логарифмической функции с основанием e

В частном случае, когда основанием логарифмической функции является \(e,\), то есть \( f(x) = \log_{e} x,\), функция получает особое название.

Если основанием логарифма является число \(e,\), то это называется натуральным логарифмом . Функция натурального логарифма вычисляет натуральный логарифм переменной и обозначается как

\[ f(x) = \ln{x}. \]

Натуральный логарифм имеет основание \(e,\), что означает, что

\[\ln{e}=1.\]

При этом формула для производной натурального логарифма становится проще, т.е.

\[ \begin{align} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\ln{x} &= \left(\frac{1}{\ln{e}}\ вправо) \влево( \frac{1}{x} \right) \\ &= \left( \frac{1}{1} \right) \left( \frac{1}{x} \right) \\ &= \фракция{1}{х}. \end{align}\]

Производная натурального логарифма определяется выражением \[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\ln{x} =\frac{1}{ х}.\]

Обратите внимание: зная эту формулу, а также свойства логарифмов, вы можете дифференцировать любую логарифмическую функцию. Рассмотрим логарифмическую функцию

\[f(x)=\log_{a}{x}.\]

Приведенную выше функцию можно переписать, используя свойства логарифмов, то есть

\[ \begin{align} f (x) &= \log_{a}{x} \\[0,5em] &= \frac{\ln{x}}{\ln{a}}. \end{align}\]

Так как \( \ln{a} \) является константой, вы можете использовать правило множителей констант, чтобы учесть его при дифференцировании функции, поэтому

\[ \begin{align} \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} &= \frac{1}{\ln{a}}\frac{\mathrm{d}} {\ mathrm{d}x}\ln{x} \\[0,5em] &= \left(\frac{1}{\ln{a}}\right) \left(\frac{1}{x} \right), \end{align} \]

— формула, представленная в начале предыдущего раздела.

Доказательство производной логарифмической функции

Натуральный логарифм является функцией, обратной показательной функции, это означает, что если

\[y=\ln{x},\] 9y=x\) и выделить производную натурального логарифма, получив

\[ \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = \frac{1}{x}. \]

Иногда стоит проверить, как найти производные по их определению с использованием пределов. Это может быть немного сложно, но это дает кучу опыта! Давайте погрузимся в это!

Напомним определение производной натурального логарифма через пределы, которое равно

\[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \ln{x} = \lim_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\ln{(x+\Delta x)}-\ln{x}}{\Delta x}.\] 9{u}\right]},\]

, что является одним из определений \(e,\) основания натурального логарифма, поэтому

\[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{ d}x}\ln{x} = \frac{1}{x} \ln{e}.\]

Поскольку \( e \) является основанием натурального логарифма, этот последний множитель равен 1, наконец, получив

\[ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} \ln{x}= \frac{1}{x}. \]

Примеры производных логарифмических функций

Пришло время поработать над некоторыми примерами. Вы можете использовать правила дифференцирования и свойства логарифмов в своих интересах! 92} \right) (2x) \\[0.5em] &= \frac{2}{x}. \end{align}\]

Какой метод вы предпочитаете? В любом случае вы получите один и тот же ответ! 9x}.\]Поскольку функция натурального логарифма является обратной функцией экспоненциальной функции, вы можете дополнительно переписать приведенную выше функцию, так что

\[ g(x) = \ln{x} + x.\]

From здесь вы можете дифференцировать каждый член, что дает вам

\[ \frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x} = \frac{1}{x} + 1. \]

Иногда свойства логарифмов нельзя будет использовать в функции, с которой вы работаете. В этих случаях просто примените любое соответствующее правило дифференцирования.

Найдите производную функции. = \sin{x} \) и используйте цепное правило, то есть

\[ \frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}x} = \frac{\mathrm{d}}{\ mathrm{d}u} \ln{u} \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}.\]

Производная функции синуса является функцией косинуса, поэтому

\[ \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x} = \cos{x}.\]

Зная это и производную натурального логарифма, вы можете написать

\[ \begin{align} \frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}x} &= \left( \frac{1}{u} \right) (\cos{x}) \\[0.5em] &= \frac{\cos{x}}{\sin{x}} \\[0.5em] &= \tan{x}, \end{align}\]

, где у вас есть использовал тригонометрическое тождество

\[ \frac{\cos{x}}{\sin{x}}=\tan{x}.\]

Производные логарифмических функций — ключевые выводы

• Логарифмические функции обратные функции из экспоненциальных функций того же основания.

.3. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y=tg⁡x И ЕЕ ГРАФИК

Объяснение и обоснование

Напомним, что . Таким образом, областью определения функции y=будут все значения аргумента, при которых , то есть все значения x, kZ. Получаем

Этот результат можно получить и геометрически. Значения тангенса – это ордината соответствующей точки  на линии тангенсов (рис.91). Поскольку точки Aи B единичной окружности лежат на прямых ОА и ОВ, параллельных линии тангенсов, мы не сможем найти значение тангенса дляx, kZ.

Для всех других значений аргумента мы можем найти соответствующую точку на линии тангенсов и ее ординату — тангенс. Следовательно, все

Значенияx входят в область определения функции y=tgx.

Для точек единичной окружности (которые не совпадают с точками А и В) ординаты соответствующих т

очек на линии тангенсов принимают

все значения до +, поскольку для любого действительного числа

мы можем указать соответствующую точку на оси ординат, а значит, и соответствующую точку на оси тангенсов. Учитывая, что точка О лежит

внутри окружности, а точка   вне ее (или на самой окружности), получаем, что прямая  имеет с окружностью хотя бы одну общую точку

(на самом деле их две). Следовательно, для любого действительного числа

найдется аргумент х, такой, что tan x равен данному действительному числу.

Поэтому область значений функции y= tg x — все действительные числа,

то есть R. Это можно записать так: E (=tgx) = R. Отсюда следует, что наибольшего и наименьшего значений функция tan x не имеет.

Как было показано в § 13, тангенс — нечетная функция:tg(-x)=tg x, следовательно, ее график симметричен относительно начала координат.

Тангенс — периодическая функция с наименьшим положительным периодом

Поэтому при построении графика

этой функции достаточно построить график на любом промежутке длиной π,

а потом полученную линию перенести параллельно вправо и влево вдоль оси

Ox на расстоянияkT = πk, где k — любое натуральное число.

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат,

напомним, что на оси Oy значение x = 0. Тогда соответствующее значение

y = tg 0 = 0, то есть график функции y = tg x проходит через начало координат.

На оси Ox значение y = 0. Поэтому необходимо найти такие значения x,

при которых tg x, то есть ордината соответствующей точки линии тангенсов, равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окружности будут выбраны точки C или D, то есть при x = πk, k ∈ Z.

Промежутки знакопостоянства. Как было обосновано в § 13, значения

функции тангенс положительны (то есть ордината соответствующей точкилинии тангенсов положительна) в І и ІІІ четвертях. Следовательно, tgx > 0 при

а также, учитывая период, при всех

Значения функции тангенс отрицательны (то есть ордината соответствующей точки линии тангенсов отрицательна) во ІІ и ІV четвертях. Такимобразом,

Промежутки возрастания и убывания.           

 Учитывая периодичность функции tgx (период T = π), достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной π,

например на промежутке . Если x (рис. 92), то при увеличении аргумента x (x2>x1) ордината соответствующей точки линии

тангенсов увеличивается (то есть tgx2>tgx1). Таким образом, на этом

промежутке функция tgx возрастает. Учитывая периодичность функции

tgx, делаем вывод, что она возрастает также на каждом из промежутков

Проведенное исследование позволяет обоснованно построить график

функции y = tg x. Учитывая периодичность этой функции (с периодом π),

сначала построим график на любом промежутке длиной π, например на промежутке . Для более точного построения точек графика воспользуемся также тем, что значение тангенса — это ордината соответствующей точки

линии тангенсов. На рисунке 93 показано построение графика функции

y = tg x на промежутке.

Далее, учитывая периодичность тангенса (с периодом π), повторяем вид

графика на каждом промежутке длиной π (то есть параллельно переносим

график вдоль оси Ох на πk, где k — целое число).

Получаем график, приведенный на рисунке 94, который называется тангенсоидой.

14.4. СВОЙСТВА ФУНКЦИИ y = ctg x И ЕЕ ГРАФИК

Объяснение и обоснование

Так как  =, то областью определения котангенса будут все значения аргумента, при которых sin х ≠ 0, то есть x ≠ πk, k ∈ Z. Такимобразом,

D (ctg x): x ≠ πk, k ∈ Z.

Тот же результат можно получить, используя геометрическую иллюстрацию. Значение котангенса — это абсцисса соответствующей точки на линии

котангенсов (рис. 95).

 Поскольку точки А и В единичной окружности лежат на прямых ОА

и ОВ, параллельных линии котангенсов, мы не можем найти значение котангенса для x = πk, k ∈ Z. Длядругихзначенийаргументамыможемнайтисоответствующуюточкуна линии котангенсов и ее абсциссу — котангенс. Поэтому все значения x ≠ πk входят в область определения функции у = ctg х.

Для точек единичной окружности (которые не совпадают с точками А и В) абсциссы соответствующих точек на линии котангенсов принимают все значения от –× до +×, поскольку для любого действительного числа мы можем указать соответствующую точку на оси абсцисс, а значит, и соответствующую точку Qх на оси котангенсов. Учитывая, что точка О лежит внутри окружности, а точка Qх — вне ее (или на самой окружности), получаем, что прямая ОQх имеет с окружностью хотя бы одну общую точку (на самом деле их две). Следовательно, для любого действительного числа найдется аргумент х, такой, что сtg x равен данному действительному числу. Таким образом, область значений функции y = ctg x — все действительные числа, то есть R.

Это можно записать так: E (ctgx) = R.Из приведенных рассуждений также вытекает, что наибольшего и наименьшего значений функция ctgxне имеет.

Как было показано в § 13, котангенс — нечетная функция: ctg (-x) = -ctgx, поэтому ее график симметричен относительно начала координат.

Там же было обосновано, что котангенс — периодическая функция с наи­меньшим положительным периодом T= : ctg (x+ ) = ctg x, поэтому через промежутки длиной п вид графика функции ctgxповторяется.

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осями координат, напомним, что на оси Oyзначение x= 0. Но ctg0 не существует, значит, график функции y= ctg x не пересекает ось Oy.

На оси Оx значение y= 0. Поэтому необходимо найти такие значения x, при которых ctgx, то есть абсцисса соответствующей точки линии котанген­сов, равна нулю. Это будет тогда и только тогда, когда на единичной окруж­ности будут выбраны точки C или D(рис. 95), то есть при

Промежутки знакопостоянства. Как было обосновано в § 13, значения функции котангенс положительны (то есть абсцисса соответствующей точки линии котангенсов положительна) в I и III четвертях (рис. 96). Тогда ctgx> 0 при всех . Учитывая период, получаем, что ctgx> 0 при всех

         Значения функции котангенс отрицательны (то есть абсцисса соответ­ствующей точки линии котангенсов отрицательна) во II и IV четвертях, та­ким образом, ctgx< 0 при .

     Промежутки возрастания и убывания

 Учитывая периодичность функции ctg x (наименьший положительный период T = ), достаточно исследовать ее на возрастание и убывание на любом промежутке длиной , например на промежутке (0; ). Если (0; ) (рис. 97), то при увеличении аргумента x (x₂>x₁) аб­сцисса соответствующей точки линии котангенсов уменьшается (то есть ctgx₂<ctgx₁), следовательно, на этом промежутке функция ctg x убывает. Учитывая периодичность функции y= ctgx, делаем вывод, что она также убывает на каждом из промежутков

 Проведенное исследование позволяет построить график функции y= ctg x аналогично тому, как был построен график функции y= tg x. Но график функции у = ctg x можно получить также с помощью геометрических пре­образований графика функции у = tg х. По формуле, приведенной на с. 172, , то есть Поэтому график функции у = ctg x можно получить из графика функции у = tg х параллельным переносом вдоль оси Ох на (− ) и симметричным отображением полученного графика относительно оси Ох. Получаем график, который называется котангенсоидой (рис. 98).

Функция y = tg x, свойства и график косинуса с примерами

1. Развертка тангенса движения точки по числовой окружности в функцию от угла
2. Свойства функции y=tgx
3. Примеры

п.1. Развертка тангенса движения точки по числовой окружности в функцию от угла

При движении точки по числовой окружности на вертикальной касательной, проведенной через точку (1;0), отображаются значения тангенсов соответствующих углов (см. §3 данного справочника).

Рассмотрим, как изменяется тангенс, если точка описывает полный круг, и угол x изменяется в пределах: 0≤x≤2π и построим график y=tgx на этом отрезке.

Если мы продолжим движение по окружности для углов x > 2π, кривые продолжатся вправо; если будем обходить числовую окружность в отрицательном направлении (по часовой стрелке) для углов x<0, кривые продолжатся влево.

В результате получаем график y=tgx для для всех x из области допустимых значений.

График y=tgx называют тангенцоидой.
Часть тангенцоиды c \(-\frac\pi2\lt x\lt \frac\pi2\) называют главной ветвью тангенцоиды.

п.2. Свойства функции

1. Область определения \(x\ne\frac\pi2+\pi k\) — множество действительных чисел, кроме точек, в которых \(cosx=0\).

2. Функция не ограничена сверху и снизу. Область значений \(y\in\mathbb{R}\)

3. Функция нечётная $$ tg(-x)=-tgx $$

4. Функция периодическая с периодом π $$ tg(x+\pi k)=tgx $$

5. Функция стремится к \(+\infty\) при приближении слева к точкам \(x=\frac\pi2+\pi k\).
Приближение к точке a слева записывается как \(x\rightarrow a-0\) $$ \lim_{x\rightarrow\frac\pi2+\pi k-0} tgx=+\infty $$ Функция стремится к \(-\infty\) при приближении справа к точкам \(x=\frac\pi2+\pi k\).
Приближение к точке a справа записывается как \(x\rightarrow a+0\) $$ \lim_{x\rightarrow\frac\pi2+\pi k+0} tgx=-\infty $$ Нули функции \(y_{0}=0\) достигаются в точках \(x_0=\pi k\)

6.  Функция возрастает на всей области определения.

7. Функция имеет разрывы в точках \(x=\frac\pi2+\pi k\), через эти точки проходят вертикальные асимптоты. На интервалах между асимптотами \(\left(-\frac\pi2+\pi k;\ \frac\pi2+\pi k\right)\) функция непрерывна.

п.3. Примеры

Пример 1.Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=tgx на заданном промежутке:

a) \(\left[\frac{2\pi}{3}; \frac{3\pi}{2}\right)\) $$ y_{min}=tg\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\sqrt{3},\ \ y_{max}=\lim_{x\rightarrow\frac{3\pi}{2}-0}tgx=+\infty $$ б) \(\left(\frac{\pi}{2}; \pi\right]\) $$ y_{min}=\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}+0}tgx=-\infty,\ \ y_{max}=tg(\pi)=0 $$ в) \(\left[\frac{3\pi}{4}; \frac{7\pi}{6}\right]\) $$ y_{min}=tg\left(\frac{3\pi}{4}\right)=-1,\ \ y_{max}=tg\left(\frac{7\pi}{6}\right)=\frac{1}{\sqrt{3}} $$

Пример 2. Решите уравнение:
a) \(tgx=-\sqrt{3}\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{2\pi}{3}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

б) \(tg\left(x-\frac\pi2\right)=0\)
\(x-\frac\pi2=\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

в) \(tg(2x)=1\)
\(2x=\frac\pi4+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in\mathbb{Z}\)

г) \(tg\left(\frac{x}{3}-1\right)=-1\)
\(\frac{x}{3}-1=-\frac{\pi}{4}+\pi k\)
\(\frac{x}{3}=1-\frac{\pi}{4}+\pi k\)
Бесконечное множество решений: \(x=3-\frac{3\pi}{4}+3\pi k,\ k\in\mathbb{Z}\)

Пример 3. 2+tgx\ne \left[ \begin{array} -y(x)\\ y(x) \end{array} \right. $$ Функция ни чётная, ни нечётная.

Пример 4. Если \(tg(7\pi-x)=\frac34\), то чему равны \(tgx,\ \ ctgx\)?
Т.к. период тангенса равен π, получаем: \begin{gather*} tg(7\pi-x)=tg(-x)=-tgx=\frac34\Rightarrow tgx=-\frac34\\ ctgx=\frac{1}{tgx}=-\frac43 \end{gather*} Ответ: \(-\frac34,\ \ -\frac43\)

TG Недвижимость — Отзывы и недвижимость на продажу

searchSearch

Познакомьтесь с командой

Познакомьтесь с 9 агентами TG Real Estate. Просмотреть профиль

Посмотреть профиль

Дэвид Фрай

Посмотреть профиль

Marci English

Посмотреть профиль

Michael Gaia

Посмотреть профиль

Вы TG Real Estate?

Вы TG Real Estate? Свяжитесь с нами по адресу help@ratemygent. com, и один из наших дружных коллективов поможет вам получить бесплатный профиль, запросить и получить первый отзыв.

О нас

TG Real Estate — агентство недвижимости. В настоящее время у них 24 активных объекта недвижимости и 195 проданных объектов недвижимости за последние 12 месяцев на сумму 30 405 998 долларов США .

Наши отзывы

3 отзыва в 3 разных местах, показывая 3.

25 дней назад дома моей матери. Она была очень профессиональна. Своевременно ответил на все наши вопросы. Помогли нам со всеми документами. Я настоятельно рекомендую всем, кто хочет купить или продать дом, позвонить Джинни.

Ginny Rudolphi

star   5   (3 отзыва)

12 месяцев назад

Работа с Джинни Р.

Очень профессионально, легко связаться, когда у нас возникали вопросы, и ответы были быстрыми. Продажа дома с момента выставления на продажу до закрытия была очень быстрой, с большим количеством хороших советов.

Джинни Рудольфи

star   5   (3 отзыва)

более 1 года назад

Первоклассный риелтор

Знающий, честный и сделает все возможное, чтобы продать дом.

Брюс Шаффнер

звезда   5   (1 отзыв)

Наша недвижимость на продажу

TG Real Estate имеет 24 объекта в настоящее время для продажи, показывая 4.

Подробнее >

На продажу

819 Алмасы Drive

Campbell OH 44405

направления_автомобиль1

Джинни Рудольфи

звезда   5   (3 отзыва)

Подробнее >

Продажа

120 000 $

681 North Rd

Niles OH 44446

direction_car2

Rollin Gos ney

Подробнее >

На продажу

170 000 $

257 Apple St

Salem OH 44460

direction_car1

David Frye

Подробнее >

Продажа

449 999 $

14831 Robinson Rd

direction_car4

Rollin Gosney

Вы TG Real Estate?

Вы TG Real Estate? Свяжитесь с нами по адресу help@ratemygent. com, и один из наших дружных коллективов поможет вам получить бесплатный профиль, запросить и получить первый отзыв.

Связаться с TG Real Estate

Какая информация вам нужна?

Просмотр ближайших местоположений

Это физическое или юридическое лицо не заявило права на этот профиль. Несмотря на то, что этот профиль находится на RateMyAgent, это не означает, что они одобряют сайт, связаны с сайтом или подтверждают, что списки или данные о продажах, которые мы показываем о них, или любая другая общедоступная информация, являются точными в любом случае. . Подробнее

TG Real Estate

Отдел продаж:

+1 213-699-2001

Электронная почта:

[email protected]

Агент • Карта сайта

Заявленный профиль позволяет пользователю отвечать на отзывы. , попросите клиентов написать отзывы и многое другое. Любая компания может претендовать на свой профиль и попросить клиентов просмотреть его бесплатно.

Сывороточные свойства растительных стеролов и станолов снижать уровень ТГ связаны со снижением секреции ЛПОНП печенью

1. Ву Т., Фу Дж., Ян Ю., Чжан Л., Хан Дж. 2009. Влияние фитостеролов/станолов на липидный профиль крови: систематический обзор с метаанализом. Азия Пак. Дж. Клин. Нутр. 18: 179–186. [PubMed] [Google Scholar]

2. Бруфау Г., Канела М. А., Рафекас М. 2008. Фитостеролы: физиологические и метаболические аспекты, связанные со свойствами снижения уровня холестерина. Нутр. Рез. 28: 217–225. [PubMed] [Google Scholar]

3. Кальпе-Бердьель Л., Эскола-Хил Дж. К., Бланко-Вака Ф. 2009. Новое понимание молекулярного действия растительных стеролов и станолов на метаболизм холестерина. Атеросклероз. 203: 18–31. [PubMed] [Академия Google]

4. Де Смет Э., Менсинк Р. П., Плат Дж. 2012. Влияние растительных стеролов и станолов на метаболизм холестерина в кишечнике: предполагаемые механизмы от прошлого к настоящему. Мол. Нутр. Еда Рез. 56: 1058–1072. [PubMed] [Google Scholar]

5. Brufau G., Kuipers F., Lin Y., Trautwein E.A., Groen A.K. 2011. Переоценка механизма, с помощью которого растительные стеролы способствуют потере нейтральных стеролов у мышей. ПЛОС ОДИН. 6: е21576. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

6. Plat J., Brufau G., Dallinga-Thie G.M., Dasselaar M., Mensink R.P. 2009 г.. Растительный станоловый йогуртовый напиток сам по себе или в сочетании с низкими дозами статинов снижает сывороточный триацилглицерин и не-ЛПВП-холестерин у пациентов с метаболическим синдромом. Дж. Нутр. 139: 1143–1149. [PubMed] [Google Scholar]

7. Сиалвера Т. Э., Пунис Г. Д., Кутелидакис А. Э., Рихтер Д. Дж., Ифанти Г., Капсокефалу М., Гумас Г., Киотинис Н., Диамантопулос Э., Зампелас А. 2012. Добавка фитостеролов снижает уровни малых и плотных ЛПНП в плазме у пациентов с метаболическим синдромом, находящихся на диете западного типа. Нутр. Метаб. Кардиовас. Дис. 22: 843–848. [PubMed] [Академия Google]

8. Науманн Э., Плат Дж., Кестер А.Д., Менсинк Р.П. 2008. Исходный профиль липопротеинов сыворотки связан с индуцированными растительным станолом изменениями концентраций холестерина липопротеинов сыворотки и триацилглицерина. Варенье. Сб. Нутр. 27: 117–126. [PubMed] [Google Scholar]

9. Демонти И., Рас Р. Т., ван дер Кнаап Х. К., Мейер Л., Зок П. Л., Гелейнсе Дж. М., Траутвайн Э. А. 2013. Влияние растительных стеролов на концентрацию триглицеридов в сыворотке зависит от исходных концентраций: объединенный анализ 12 рандомизированных контролируемых исследований. Евро. Дж. Нутр. 52: 153–160. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

10. Райдаут Т. С., Хардинг С. В., Джонс П. Дж. 2010. Потребление растительных стеролов снижает уровень триглицеридов в плазме и печени и модулирует экспрессию генов, регулирующих уровень липидов, и липогенез de novo у мышей C57BL/6J. Мол. Нутр. Еда Рез. 54 (Приложение 1): S7–S13. [PubMed] [Google Scholar]

11. Emerging Risk Collaboration, E. Di Angelantonio, N. Sarwar, P. Perry, S. Kaptoge, K.K. Ray, A. Thompson, AM Wood, S. Lewington, N. Sattar , CJ Packard, R. Collins, SG Thompson и J. Danesh. 2009 г.. Основные липиды, аполипопротеины и риск сосудистых заболеваний. ДЖАМА. 302: 1993–2000 гг. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

12. Накадзима К., Накано Т., Токита Ю., Нагамин Т., Иназу А., Кобаяши Дж., Мабучи Х., Стэнхоуп К. Л., Гавел П. Дж., Окадзаки М. и др. 2011. Постпрандиальный метаболизм липопротеинов: ЛПОНП против хиломикронов. клин. Чим. Акта. 412: 1306–1318. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

13. Джексон К.Г., Уолден С.М., Мюррей П., Смит А.М., Лавгроув Дж.А., Минихейн А.М., Уильямс С.М. 2012. Последовательная двухразовая провокационная провокация выявляет аномалии постпрандиальных ТАГ, но не глюкозы у мужчин с увеличением числа компонентов метаболического синдрома. Атеросклероз. 220: 237–243. [PubMed] [Академия Google]

14. Нордестгард Б.Г., Бенн М., Шнохр П., Тибьерг-Хансен А. 2007. Триглицериды не натощак и риск инфаркта миокарда, ишемической болезни сердца и смерти у мужчин и женщин. ДЖАМА. 298: 299–308. [PubMed] [Google Scholar]

15. Блай Э. Г., Дайер В. Дж. 1959. Экспресс-метод экстракции и очистки общих липидов. Может. Дж. Биохим. Физиол. 37: 911–917. [PubMed] [Google Scholar]

16. Gautier T., Tietge U. J., Boverhof R., Perton F. G., Le Guern N., Masson D., Rensen P. C., Havekes L. M., Lagrost L., Kuipers F. 2007. Накопление липидов в печени у мышей с дефицитом аполипопротеина C-I усиливается белком-переносчиком эфира холестерина. Дж. Липид Рез. 48: 30–40. [PubMed] [Академия Google]

17. Грефхорст А., Эльзинга Б. М., Вошол П. Дж., Плош Т., Кок Т., Блокс В. В., ван дер Слуйс Ф. Х., Хавекес Л. М., Ромейн Дж. А., Веркаде Х. Дж. и др. 2002. Стимуляция липогенеза путем фармакологической активации Х-рецептора печени приводит к продукции больших, богатых триглицеридами частиц липопротеинов очень низкой плотности. Дж. Биол. хим. 277: 34182–34190. [PubMed] [Google Scholar]

18. Плош Т., Блокс В. В., Баллер Дж. Ф., Хавинга Р., Веркаде Х. Дж., Янсен П. Л., Койперс Ф. 2002. Mdr P-гликопротеины не являются существенными для экскреции с желчью гидрофобного предшественника гема протопорфирина в мышиной модели эритропоэтической протопорфирии, индуцированной гризеофульвином. Гепатология. 35:299–306. [PubMed] [Google Scholar]

19. Стрикер Д. 2008. BrightStat.com: бесплатная статистика онлайн. вычисл. Методы Программы Биомед. 92: 135–143. [PubMed] [Google Scholar]

20. Отман Р. А., Могадасян М. Х. 2011. Помимо эффектов растительных стеролов, снижающих уровень холестерина: клинические и экспериментальные доказательства противовоспалительных свойств. Нутр. преп. 69: 371–382. [PubMed] [Google Scholar]

21. Грефхорст А., Паркс Э. Дж. 2009. Уменьшение инсулин-опосредованного ингибирования секреции ЛПОНП при фармакологической активации Х-рецептора печени у мышей. Дж. Липид Рез. 50: 1374–1383. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

22. Ким Д. Х., Чжан Т., Рингквист С., Донг Х. Х. 2011. Ориентация на FoxO1 при гипертриглицеридемии. Курс. Цели для наркотиков. 12: 1245–1255. [PubMed] [Google Scholar]

23. Рахшандеру М., Кнох Б., Мюллер М., Керстен С. 2010. Гены-мишени альфа-рецептора, активируемого пролифератором пероксисом. ППАР рез. 2010 Эп. 26 сентября 2010 г. 10.1155/2010/612089. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

24. Plösch T., Kruit J.K., Bloks V.W., Huijkman N.C., Havega R., Duchateau G.S., Lin Y., Kuipers F. 2006. Снижение всасывания холестерина растительными стеролами и станолами в рационе мышей не зависит от транспортера Abcg5/8. Дж. Нутр. 136: 2135–2140. [PubMed] [Академия Google]

25. Кальпе-Бердьель Л., Эскола-Хил Х. К., Рибас В., Наварро-Састре А., Гарсес-Гарсес Х., Бланко-Вака Ф. 2005. Изменения глобальной экспрессии генов кишечника и печени в ответ на диету, обогащенную фитостеролом. Атеросклероз. 181: 75–85. [PubMed] [Google Scholar]

26. Фольгер О. Л., ван дер Бум Х. , де Вит Э. К., ван Дайвенвоорде В., Хорнстра Г., Плат Дж., Хавекес Л. М., Менсинк Р. П., Принсен Х. М. 2001. Диетические эфиры растительных станолов снижают секрецию холестерина ЛПОНП и насыщение желчи у трансгенных мышей с аполипопротеином E*3-Leiden. Артериосклероз. тромб. Васк. биол. 21: 1046–1052. [PubMed] [Академия Google]

27. Остлунд Р. Э. мл. 2002. Фитостеролы в питании человека. Анну. Преподобный Нутр. 22: 533–549. [PubMed] [Google Scholar]

28. Гиббонс Г. Ф., Виггинс Д., Браун А. М., Хеббачи А. М. 2004. Синтез и функция печеночных липопротеинов очень низкой плотности. Биохим. соц. Транс. 32: 59–64. [PubMed] [Google Scholar]

29. Adiels M., Taskinen M.R., Packard C., Caslake M.J., Soro-Paavonen A., Westerbacka J., Vehkavaara S., Hakkinen A., Olofsson S.O., Yki-Jarvinen H. ., и другие. 2006. Перепроизводство крупных частиц ЛПОНП обусловлено повышенным содержанием жира в печени у человека. Диабетология. 49: 755–765. [PubMed] [Google Scholar]

30. Матикайнен Н. , Таскинен М. Р., Стеннабб С., Лундбом Н., Хаккараинен А., Вааралахти К., Райвио Т. 2012. Снижение циркулирующего фактора роста фибробластов 21 после оральной жировой нагрузки связано с постпрандиальными липопротеинами, богатыми триглицеридами, и жиром печени. Евро. Дж. Эндокринол. 166: 487–492. [PubMed] [Google Scholar]

31. Wiegman C. H., Bandsma R. H., Ouwens M., van der Sluijs F. H., Havega R., Boer T., Reijngoud D. J., Romijn J. A., Kuipers F. 2003. Продукция ЛПОНП в печени у мышей ob/ob не стимулируется массивным липогенезом de novo, но менее чувствительна к подавляющему действию инсулина. Диабет. 52: 1081–1089. [PubMed] [Google Scholar]

32. Грефхорст А., Хекстра Дж., Деркс Т. Г., Оуэнс Д. М., Баллер Дж. Ф., Хавинга Р., Хавекес Л. М., Ромейн Дж. А., Куйперс Ф. 2005. Острый стеатоз печени у мышей за счет блокирования бета-окисления не снижает чувствительности к инсулину выработки липопротеинов очень низкой плотности. Являюсь. Дж. Физиол. Гастроинтест. Физиол печени. 289: Г592–Г598. [PubMed] [Google Scholar]

33. van Diepen J. A., Vroegrijk I. O., Berbee J. F., Shoelson S. E., Romijn J. A., Havekes L. M., Rensen P. C., Voshol P. J. 2011. Аспирин снижает гипертриглицеридемию за счет снижения выработки триглицеридов ЛПОНП у мышей, получавших диету с высоким содержанием жиров. Являюсь. Дж. Физиол. Эндокринол. Метаб. 301: Е1099–E1107. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]

34. Oosterveer M.H., Grefhorst A., Groen A.K., Kuipers F. 2010. Рецептор X печени: контроль гомеостаза клеточных липидов и не только. Значение для дизайна лекарств. прог. Липид Рез. 49: 343–352. [PubMed] [Google Scholar]

35. Basciano H., Miller A., ​​Baker C., Naples M., Adeli K. 2009. Активация LXRальфа нарушает печеночную передачу сигналов инсулина и стимулирует выработку липопротеинов, содержащих аполипопротеин В. Являюсь. Дж. Физиол. Гастроинтест. Физиол печени. 297: Г323–Г332. [PubMed] [Google Scholar]

36. Zhou J., Febbraio M., Wada T. , Zhai Y., Kuruba R., He J., Lee J.H., Khadem S., Ren S., Li S., и другие. 2008. Печеночный переносчик жирных кислот Cd36 является общей мишенью для LXR, PXR и PPARgamma в развитии стеатоза. Гастроэнтерология. 134: 556–567. [PubMed] [Google Scholar]

37. Koonen D. P., Jacobs R. L., Febbraio M., Young M. E., Soltys C. L., Ong H., Vance D. E., Dyck J. R. 2007. Повышенная экспрессия CD36 в печени способствует дислипидемии, связанной с ожирением, вызванным диетой. Диабет. 56: 2863–2871. [PubMed] [Академия Google]

38. VerHague M.A., Cheng D., Weinberg R.B., Shelness G.S. 2013. Экспрессия аполипопротеина A-IV в печени мышей усиливает секрецию триглицеридов и снижает содержание липидов в печени, способствуя расширению частиц липопротеинов очень низкой плотности. Артериосклероз. тромб. Васк. биол. 33: 2501–2508. [PubMed] [Google Scholar]

39. Ван дер Вин Дж. Н., Хавинга Р., Блокс В. В., Гроен А. К., Койперс Ф. 2007. Кормление холестерином сильно снижает выработку триглицеридов ЛПОНП в печени у мышей, у которых отсутствует альфа-рецептор Х печени.