Автор: alexxlab

Решите систему уравнений методом гаусса и методом крамера: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений. Метод Крамера

alexxlab / / Разное

Контрольная работа «Методы решения систем линейных уравнений»

 

Решим систему методом Крамера. Главный определитель системы:

. Разложим определитель по элементам первой строки, пользуясь формулой .

Запишем и вычислим вспомогательные определители

Тогда

Ответ:

Решим систему методом Гаусса, для этого составим расширенную матрицу системы и упростим ее приведением к треугольному виду.

~ ~ ~

Таким образом, система равносильна системе

Находим

     

     

Ответ: , ,

При решении всеми методами одной и той же системы, мы получим один ответ.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Решение. Выполним решение по действиям.

=

.

.

 

Ответ: .

Операция умножения двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.

Если , , то произведением матрицы  называется матрица , такая, что , где .

Пример:   

Произведение не определено, так как число столбцов матрицы А (3) не совпадает с числом строк матрицы В (2).

Произведение  определено.

 

Контрольная работа №1.

Вариант 1

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 2

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 3

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 4

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

Контрольная работа №1.

Вариант 5

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 6

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 7

 

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 8

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 9

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 10

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

Контрольная работа №1.

Вариант 11

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 12

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:


Контрольная работа №1.

Вариант 13

 

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 14

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 15

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 16

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 17

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 18

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 19

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 20

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 21

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 22

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 23

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 24

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 25

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 26

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера.

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 27

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 28

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 


Контрольная работа №1.

Вариант 29

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Контрольная работа №1.

Вариант 30

 

Задача 1. Вычислить определитель:

 

 

Задача 2. Решить систему методом Гаусса, матричным способом и используя правило Крамера

 

Задача 3. Выполнить действия:

 

 

Методы решений систем уравнений /qualihelpy

1. Решение систем линейных уравнений методом Крамера

Чтобы решить систему линейных уравнений, содержащую  уравнений и  переменных, методом Крамера, необходимо:

1) найти определитель  основной матрицы системы;

2) найти определители  (), полученные в результате замены i-го столбца определителя  столбцом свободных членов системы;

3) найти значения переменных уравнений системы по формулам, которые называют формулами Крамера. 

2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

Чтобы решить систему линейных уравнений методом Гаусса, необходимо:

1) составить расширенную матрицу системы;

2) с помощью элементарных преобразований привести ее к трапециевидному виду;

3) на основе полученной матрицы составить и решить систему линейных уравнений;

Чтобы привести матрицу к треугольному виду, можно выполнять следующие элементарные преобразования этой матрицы:

1) умножать и делить ее любою строку на отличное от нуля число;

2) менять местами строки;

3) складывать и вычитать строки;

4) вычеркивать строки, все элементы в которых нули.

3. Решение систем линейных уравнений матричным методом

Систему уравнений, содержащую  уравнений и  переменных, можно записать в виде матричного уравнения: , откуда .

Чтобы решить систему линейных уравнений матричным методом, необходимо: 

1) записать основную матрицу  системы;

2) записать матрицу-столбец , состоящую из переменных уравнений системы;

3) записать матрицу , состоящую из столбца свободных членов;

4) найти определитель основной матрицы системы;

5) найти матрицу, обратную матрице ;

6) найти матрицу , умножив матрицу  на матрицу .

Пример 1. Решите систему линейных уравнений  методом Крамера.

Решение. 

  1.  Вычислим определитель основной матрицы системы: . Так как , то решение системы можем найти по формулам Крамера.
  2.  Заменим первый столбец определителя  столбцом свободных членов и найдем : 

.

3. Заменим второй столбец определителя  столбцом свободных членов и найдем : 

.

4. Заменим третий столбец определителя  столбцом свободных членов и найдем : 

.

5. Найдем значения переменных: 

Проверка: 

Ответ: , , .

Пример 2. Решите систему линейных уравнений  матричным методом.

Решение. Запишем матрицы системы: 

Так как , то решение системы можем найти матричным методом по формуле .

Матрицу, обратную данной, найдем по формуле:

.

По формуле  найдем алгебраические дополнения элементов матрицы : 

, , , , , , , , .

Получим:   .

Следовательно, , , .

Пример 3. Решите систему линейных уравнений  методом Гаусса.

Решение. Запишем расширенную матрицу системы: 

.

С помощью элементарных преобразований приведем ее к трапециевидному виду: 

.

Решим систему уравнений:  

Решая уравнение , получим: .

Решая уравнение , получим: , . 

Решая уравнение , получим: , .

Ответ: , , .

1. Методом Крамера и матричным методом можно решать только те системы, которые содержат  уравнений и  переменных.

2. Если определитель  основной матрицы системы равен нулю, то такую систему уравнений нельзя решить методом Крамера и матричным методом.

3. Если матрица, составленная из коэффициентов при переменных системы линейных уравнений, вырождена, то такая система уравнений может не иметь вовсе решений либо иметь бесконечно много решений.

4. Любую совместную систему линейных алгебраических уравнений можно решить методом Гаусса.

Метод исключения Гаусса для решения систем линейных алгебраических уравнений

Что вы знаете о решении систем линейных уравнений? Этот тип заданий часто предлагается учащимся в домашнем задании по линейной алгебре. В одном из наших видео мы обсуждали, что система линейных уравнений может быть решена с использованием правила Крамера, которое включает поиск определителей, и это может быть сложно при работе с системами из 4, 5 или более уравнений. К счастью, есть еще один метод, который позволяет избежать массовых вычислений. И это называется методом исключения Гаусса (или сокращением строк).
Рассмотрим систему $m$ линейных уравнений с $n$ неизвестными, записанную в следующем виде:

\left\{ \begin{aligned}a_{11}x_1+a_{12}x_2+…+a_{1n}x_n =b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+…+a_{2n}x_n =b_2\\ …& & \\a_{m1}x_1+a_{m2}x_2+…+a_{mn}x_n = b_m\конец{выровнено}\справа.
где x_1, x_2, …, x_n– неизвестные,
a_{ij}– коэффициенты при неизвестных,
b_i– свободные члены (правые части уравнений).

Давайте думать об этом как о наборе условий, дающих нам информацию о неизвестных. Это можно записать как… если взять, скажем, столько-то этого неизвестного, отмеченного как х_1, и столько-то другого неизвестного – х_2, то какое-то количество следующего неизвестного и, скажем, просуммировать их – получится столько-то из b_1. Конечно, этой информации недостаточно для определения всех неизвестных, поэтому уравнений больше. если мы возьмем столько же неизвестных x_1 и вычтем столько же из x_2, затем добавим некоторые другие неизвестные и вычтем еще какие-то – мы получим столько же из b_2. И так далее.
Хорошо, идем дальше. Что еще можно сказать об этой системе?

  •  совершенно очевидно, что мы можем поменять местами любую пару уравнений в наборе, потому что порядок, в котором мы получаем эту информацию, не важен. Идея состоит в том, чтобы иметь достаточно информации, но не особенно упорядоченной;
  • еще один простой вывод, который приходит на ум, заключается в том, что мы можем умножить обе части любого уравнения на любую ненулевую константу, и это не изменит систему, а также добавить к обеим частям любого из уравнений соответствующие части любого другого уравнения. .

Мы можем выполнять эти элементарные преобразования столько раз, сколько захотим. Это приведет к эквивалентной системе уравнений, потому что при этом мы фактически не производим и не уменьшаем информацию о неизвестных, а просто реорганизуем ее.

Что мы будем делать со всем этим? Очевидно, мы найдем эти свойства существенными при решении системы уравнений методом Гаусса.

Рассмотрим реальный пример системы линейных уравнений:

\left\{ \begin{align}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\x_1-2x_2+5x_3+2x_4 =2\\2x_2-4x_3+5x_4 =-1\\2x_3+x_4 =-3 \ конец {выровнено}\справа.

Это хорошая привычка сначала формировать красивые столбцы переменных, прежде чем решать какую-либо систему. Это должно уберечь нас от ошибок, и мы будем двигаться быстрее. Во-вторых, перестроим систему так, чтобы уравнения со всеми неизвестными оказались вверху. Теперь давайте выберем первые два уравнения из системы и исключим первое неизвестное из одного из них. Неважно, какое уравнение и какое неизвестное выбрать, единственное условие — оба уравнения должны его содержать :). Давайте выберем первое и второе и намерены исключить первое неизвестное x_1. За несколько шагов мы сформируем подходящее представление о системе, вот увидите.

Хорошо, вернемся к устранению. Как это сделать? Более чем просто — сначала умножаем или делим одно из выбранных уравнений на некоторое число, чтобы в нем было столько же x_1, сколько в другом, но с обратным знаком. Во-вторых, мы складываем соответствующие части этих двух уравнений, и таким образом неизвестный x_1 сокращается. Причинно не будет разницы, если мы добавим первое уравнение ко второму или наоборот.

Итак, давайте умножим первое уравнение на \frac{1}{2}, добавим его ко второму и заменим существующее второе уравнение новым. После всего этого получаем новую эквивалентную систему:

\left\{ \begin{align}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\-4x_2+\frac{13}{2} x_3+x_4 =2\\2x_2-4x_3+5x_4 =-1\\2x_3 +x_4 =-3 \end{выровнено}\вправо.

Как видите, мы исключили x_1 из второй строки.

Теперь умножим его на \frac{1}{2}, добавим результат к уравнению в третьей строке, а затем заменим существующее уравнение вновь полученным.

\left\{ \begin{align}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\-4x_2+\frac{13}{2} x_3+x_4 =2\\-\frac{3}{4}x_3+\ frac{11}{2}x_4 =0\\2x_3+x_4 =-3 \end{выровнено}\right.

Мы исключили x_2 из третьего уравнения. Нашим последним ходом будет исключение x_3 из четвертого уравнения.

Итак, давайте умножим это на -\frac{3}{8}, добавим к уравнению третьей строки и поместим результат в четвертую строку.

Наша окончательная эквивалентная система выглядит следующим образом:

\left\{ \begin{aligned}2x_1+4x_2-3x_3+2x_4 =0\\-4x_2+\frac{13}{2} x_3+x_4 =2\\- \frac{3}{4}x_3+\frac{11}{2}x_4 =0\\ \frac{41}{8}x_4 =\frac{9}{8} \end{выровнено}\right.

Получили систему в верхнетреугольной форме.

Нахождение неизвестных треугольной системы называется обратным ходом метода Гаусса. На самом деле довольно легко понять, как двигаться дальше. Сначала найдем x_4 из четвертого уравнения. Затем мы просто подставим x_4 в третье уравнение, чтобы найти x_3. После этого мы подставим x_4 и x_3 во второе уравнение, чтобы найти x_2. Затем, наконец, зная x_2, x_3 и x_4, мы можем легко найти x_1 из первого уравнения.

Итак, вот ответ нашей системы:

\left\{ \begin{align}x_1 =-\frac{88}{41}\\x_2=\frac{89}{41}\\x_3=\frac{66}{41}\\ x_4 = \frac{9}{41} \end{выровнено}\right.

Вы можете проверить это, если хотите.

 

В общем случае может случиться, что при преобразовании системы мы получим противоречивое уравнение вида 0 = b, где b \neq 0. Это означает, что система не имеет решений. Такие системы называются несовместными.

Также может случиться так, что вы будете следовать методу правильно, но не получите эту красивую треугольную форму и это последнее уравнение \frac{41}{8}x_4 = \frac{9{8} откуда можно получить x_4 и решить систему. Вместо этого вы сталкиваетесь со случаем, когда вы можете выразить одни неизвестные только в терминах другого. Бояться нечего, это нормально 🙂 В одном из следующих разделов мы выберем пример, показывающий именно этот случай.

Метод исключения Гаусса часто даже более удобен, чем метод Крамера (правило Крамера), который требует вычисления определителей, и эта операция сложна для систем высокого порядка. Напротив, исключение Гаусса может быть выполнено сравнительно легко для систем порядка выше, чем, скажем, 4, когда вычисление определителей усложняется.

Подведение итогов. Если вы хотите решить систему линейных уравнений с помощью исключения Гаусса, сначала вам нужно получить вашу систему в треугольной (или трапецеидальной) форме. Для этого вы спускаетесь по своей системе и шаг за шагом исключаете переменные из уравнений. После этого вы поднимаетесь и постепенно находите переменные (или выражаете их через другие). Не забудьте проверить свои ответы, подключив их к исходной системе, это поможет избежать ошибок и правильно выполнить домашнее задание.

12 Акции

  • Фейсбук
  • Твиттер
  • Копировать ссылку

Рабочие листы | TPT

by

My Teaching Pal

12,50 $

8,00 $

Bundle

Предложите своим ученикам практиковать все, что связано с алфавитом, с помощью этого ОГРОМНОГО комплекта рабочих листов по алфавиту. Студенты будут работать над идентификацией букв, начальными звуками, формированием букв, различением строчных и прописных букв и многим другим. В этот пакет включены 4 различных типа рабочих листов, которые охватывают каждую букву алфавита. Всего включено 104 рабочих листа. Что включено: ♥ Рабочие листы по алфавиту — Работа с буквами ♥ Рабочие листы для начальных звуков — цвет по моему звуку ♥ Алфавит M

Subjects:

English Language Arts, Phonics, Writing

Grades:

PreK — K

Types:

Activities, Printables, Worksheets

by

My Nerdy Teacher by Alina V

$100. 00

$19.00

⭐⭐⭐ СРОЧНАЯ РАСПРОДАЖА ⭐⭐⭐Получите Mega Bundle The Decodable Readers Passages всего за 19 долларов! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении в увлекательной игровой форме, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите. Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс

Предметы:

Акустика, Чтение, Письмо

Классы:

К — 2-й

Виды:

Занятия, Центры, Печатные формы

CCSS, RF.3.K.3.K. .K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…

by

My Nerdy Teacher by Alina V

$100.00

$19.00

⭐⭐⭐ ВСЕГО 19 долларов! (СТОИМОСТЬ 100 долл. США) Вы ищете веселые и увлекательные занятия по интервенции при чтении, связанные с наукой о чтении? Получите МЕГА-НАБОР Ultimate Phonics Reading Intervention всего за 19 долларов США. ! Спешите, время истекает! Ваши студенты станут бегло читать, используя эти забавные действия. Требуется низкая подготовка. Просто распечатайте и приступайте к работе. Эти занятия помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которые вы преподаете.

CCSS:

RF.K.1, RF.K.1a, RF.K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…

по

My Teaching Pal

Этот пакет заполнен рабочими листами, чтобы помочь вашим ученикам практиковать диграфы. Он включает рабочие листы для орграфов ch, sh, th, ph и wh. Бонусное включение диграфов ph и wh идеально подходит для того, чтобы бросить вызов вашим ученикам с более высокими способностями. Пакет включает в себя 42 увлекательных рабочих листа, которые позволяют учащимся практиковаться в написании диграфов, чтении диграфов, определении звуков диграфов и многому другому! Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и

Subjects:

English Language Arts, Phonics, Reading

Grades:

K — 2nd

Types:

Centers, Printables, Worksheets

by

Aimee’s Edventures LLC

$10. 75

$5.50

It У меня разрывалось сердце, когда я смотрел, как мои ученики бродят по комнате, пытаясь не заплакать, когда я сказал: «Пожалуйста, найдите партнера». Вот я и создал эти открытки! Теперь их любят тысячи учителей, которые преследуют одну и ту же цель — включить всех учащихся в свой класс. Эти партнерские карточки позволяют быстро и легко организовать дифференцированную работу в малых группах и идеально подходят для детей с любым уровнем способностей. Самое приятное то, что им не нужно угадывать, кто их партнер, это прямо на карте (whi

субъекты:

Back to School, Classroom Community, Classroom Management

Оценки:

Не Оценка. Nerdy Teacher от Alina V

Вы ищете веселые и увлекательные рабочие листы по алфавиту от А до Я для своих учеников? Этот пакет идеально подходит для тех, кто рано заканчивает работу, утренней работы, домашних заданий и многого другого. Каждый рабочий лист включает 5 различных упражнений, которые ваши ученики могут использовать, чтобы узнать все о прописных и строчных буквах. — — — — — — — — — > Проверьте наш БЕСКОНЕЧНЫЙ НАБОР АЛФАВИТА и получите этот ресурс с огромной скидкой!! <- - - - - - - - -ВКЛЮЧЕННЫЕ МЕРОПРИЯТИЯ: • Произнеси по буквам! Напишите буквы в коробках • Раскрасьте! Цвет

Предметы:

Акустика, Изобразительное искусство

Классы:

PreK — K

Типы:

Задания, Печатные формы, Рабочие листы

CCSS,

.К.К.а, РФ. K.1b, RF.K.1c, RF.K.1d…

Также включено в: Рабочий лист «Начало звуков». годовой набор из 576 дифференцированных отрывков и вопросов на понимание прочитанного для 2-го класса на трех разных уровнях. Эти отрывки для беглого чтения меняют правила игры! Цифровые отрывки и вопросы для понимания прочитанного во 2-м классе также включены! ⭐️Загрузите файл предварительного просмотра, чтобы увидеть каждый заголовок! ⭐️Хотите улучшить беглость чтения? Каждый отрывок для понимания прочитанного во 2-м классе включает подсчет слов и трекер беглости. Идеально подходит для повторного чтения и практики беглости чтения.

Предметы:

Английский язык, чтение, стратегии чтения

Классы:

Типы:

Оценка, печатные формы

CCSS:

, RL.2.1, RL.2.2 .2.5…

by

Кейтлин Олбани

Внутри вы найдете 60 отрывков для понимания детского сада! Эти отрывки отлично подходят для детей младшего возраста, а также подойдут для первоклассников или первоклассников, в зависимости от того, как вы их используете. В комплекте много разнообразия. Пожалуйста, проверьте изображения и предварительный просмотр, чтобы увидеть, подойдут ли эти отрывки для ваших учеников. Отрывки разбиты на три категории… Первые 20 отрывков: Основная история с 3 вопросами. Студентам дается два ответа на выбор на каждый вопрос. Вторые 20 отрывков: Базовый

субъекты:

Английский языковой искусство, чтение, стратегии чтения

Оценки:

K — 1st

Типы:

Центры, печатные изготовления, рабочие листы

по

My Teaching Pal. Bundle

Этот комплект содержит множество занимательных математических заданий для учащихся детского сада. Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Рабочие листы охватывают сложение и вычитание до 10, разрядное значение, 2D и 3D-фигуры и числа до 20. Всего включено 126 рабочих листов, которые отлично подходят для использования круглый год. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для детского сада на сложение и вычитание. Детский сад Числа до 20. Работа 9.0003

Субъекты:

Основные операции, математика, номера

Оценки:

Prek — 1st

Типы:

Центры, печатные изделия, рабочие листы

по

My Teaching Pal.

Этот комплект содержит 263 ОГРОМНЫХ математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D

Субъекты:

Основные операции, математика, номера

Оценки:

Типы:

печатные изделия, рабочие книги, рабочие листы

по

Обучение с Mountain View

$ 22.96

$ 15.999

. НАБОР из трех ресурсов включает 90 печатных (и ЦИФРОВЫХ!) страниц для обучения, повторения и применения навыков чтения и письма! В комплект включены следующие ресурсы: Использование иллюстраций для обучения навыкам чтения 40 страниц, обучающих 8 основным навыкам чтения. Каждому навыку чтения посвящено пять страниц! Использование иллюстраций для обзора смешанных навыков чтения20 страниц, посвященных основным навыкам чтения. На каждой странице рассматриваются различные навыки чтения. Использование иллюстраций для обучения изобразительному языку15, стр.

субъекты:

Английский язык искусства, чтение, стратегии чтения

Оценки:

3 -е — 5 -е

Типы:

Центры, печатные изделия

по

Мелисса Мазур

$ 15.00 9000 3

$ 12,00

9000 3

9000 3

9000 3 9000 3 9000 3
9000 3 9000 3 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 3 9000 2 9000 2

отрывки по беглости чтения и пониманию содержат 30 готовых к печати отрывков (15 художественных и 15 научно-популярных). Каждый уровневый отрывок находится в диапазоне 520L и 830L и содержит от 196 до 222 слов. Используйте вопросы на понимание, чтобы оценить понимание после того, как учащиеся прочитают текст! *ОБНОВЛЕНИЕ* Теперь вы можете поделиться этим со своими учениками в цифровом виде! Этот ресурс был создан с помощью Google Forms. Для использования у вас должна быть электронная почта Google. Каждому проходу можно присвоить в Google Classr

Предметы:

Чтение

Классы:

Типы:

Деятельность, оценка

CCSS:

RF.3.4, RF.3.4a, RF.3.4b, RF.0203c Также включены 9 в: 00.023c 9 in:00.3.4c НАБОР отрывков для чтения и беглости чтения – скидка 30%

на

Teaching Trove

242,00 долл. США

20,00 долл. США

Этот массивный набор из 123 центров обучения грамоте для первого и второго классов представляет собой идеальный способ обеспечить увлекательное, в течение года. Все центры имеют аналогичный формат, что делает их идеальными для самостоятельной практики, оставляя вам больше времени для обучения с меньшим количеством перерывов! Отлично подходит для центров или быстрых финишеров, с этим пакетом вы сможете легко дифференцировать потребности всем вашим ученикам с огромным выбором игр на выбор.Каждое общее ядро ​​соответствует

Предметы:

Английский язык, акустика, правописание

Классы:

1-2

CCSS:

RF. 1.1a, RF.1.2, RF.1.2a, RF.1.2b, RF.1.2b c…

by

Преподавание с видом на горы

27,54 $

19,99 $

Bundle

Читать и понимать художественную литературу и информационные тексты с помощью идеального комплекта для чтения и повторения. Это лучший набор для проверки навыков чтения на ВЕСЬ ГОД. «Быстрое чтение и повторение» — идеальный способ вовлечь учащихся в актуальную и тщательную проверку навыков чтения! Этот набор обзоров — идеальный способ поддерживать навыки чтения у ваших учеников ИЛИ помочь вам обучить их навыкам. Его можно использовать в центрах, небольших группах, всем классом или в качестве домашнего задания для повторения основного информационного текста com

субъекты:

закрытие чтения, английское языковое искусство, стратегии чтения

Оценки:

4th — 5th

Типы:

Действия, Центры

CCS:

RL.4.1, RL.4.2, RL.4.3 , RL.4.4, RL.4.5…

по

Чему я научился

Ваши ученики ждут немного счастья от ирландцев в этот День Святого Патрика? Подарите им свой собственный четырехлистный клевер, полный волшебства и очарования, с этим веселым мастерством ко Дню Святого Патрика! С помощью этого клевера учащиеся будут размышлять о том, как им «везет» в жизни. Это также отлично подходит для SEL или социально-эмоционального обучения! Проведите мозговой штурм со своими учениками, составьте список «счастливых» вещей до занятия и позвольте им выбрать четыре, которые наполнят их жизнь волшебством. Это мастерство ко Дню Святого Патрика в

. Тематическая доска объявлений

на

Ким Миллер

Эти ПРОСТЫЕ без суеты редактируемые шаблоны информационных бюллетеней в классе идеально подходят для использования в течение всего года и облегчают общение с родителями! Держите родителей в курсе того, что происходит в вашем классе в течение года. Независимо от того, отправляете ли вы информационный бюллетень домой еженедельно или ежемесячно, эти шаблоны облегчат вам задачу, а редактировать их очень просто! В эту загрузку включены: 24 различных ЦВЕТНЫХ шаблона информационного бюллетеня (цветной и черно-белый) 24 различных ЧЕРНО-БЕЛЫХ шаблона информационного бюллетеня шаблоны информационных бюллетеней

субъекты:

Вернуться в школу, для всех предметных областей, для всех предметов

Оценки:

Prek — 5th

Типы:

Формы классной комнаты, для родителей

на

Маленький магазин Little Badybug

$ 10,95.

6,95 $

Расширьте круг своих читателей с помощью этого замечательного комплекта отрывков и вопросов для понимания прочитанного для 3–5 классов (теперь доступны цифровые варианты)! Пакет «Отрывки для чтения» включает в себя 20 недель еженедельной практики, идеально подходящей для: разминки, работы с колокольчиками, домашних заданий или быстрой оценки. Учащиеся могут использовать эти наборы самостоятельно, в группах по обучению грамоте, в группах по чтению с гидом для выполнения домашних заданий или в качестве замены. Эти занятия проверяют навыки учащихся без утомительной болтовни, а также позволяют научить их

Субъекты:

закрытие чтения, ELA Test Prep, стратегии чтения

Оценки:

3 -е место — 5 -е

Типы:

Действия, печатные изготовления

CCS:

RL.3.1, RL.3.2, RL.3.444. , RL.4.1, RL.4.2…

Также включено в: Документальная поэзия Понимание чтения Отрывки и вопросы 3-й 4-й класс

by

Кейтлин Олбани

Внутри вы найдете 6 забавных и уникальных шрифтов в ZIP-файле! Большинство акцентных символов включены во все шрифты. Пожалуйста, проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты, включенные в этот набор! Примечания. Включено 5 шрифтов + 1 шрифт для каракулей. Все шрифты с заглавными буквами Elementary. Проверьте предварительный просмотр, чтобы увидеть все шрифты в действии! $ СЭКОНОМЬТЕ ДЕНЬГИ $ БОЛЕЕ 400 ШРИФТОВ + КАЖДЫЙ НОВЫЙ ШРИФТ БЕСПЛАТНО! ПРОВЕРЬТЕ РАСШИРЯЮЩИЙСЯ НАБОР ШРИФТОВ ЗДЕСЬУсловия использования * Шрифты

Предметы:

Для всех предметов, Товары для продавцов ТРТ, Специальность

Классы:

PreK — 12th, Высшее образование, Обучение взрослых, Штат by

Polka Dots Please

14,00 $

10,00 $

Bundle

Вы понимаете важность практики словесного зрения! Эти карточки со словами для зрения помогают детям читать часто встречающиеся слова по отдельности и в расшифровываемых предложениях! Каждая карточка помогает читателям улучшить свои навыки распознавания слов, беглости и декодирования! Они идеально подходят для чтения с гидом, уроков чтения и выполнения домашних заданий. Нажмите на предварительный просмотр, чтобы увидеть, что делает эти карточки такими особенными! Исследование чтения поддерживает изучение новых слов в предложении. Что включено? 400 карточек со словами с расшифровкой

субъекты:

Фоника, чтение, стратегии чтения

Оценки:

Prek — 3 -й

Типы:

Flash Card блок иллюстраций, чтобы помочь писателям детского сада/первоклассника стать уверенными в своих навыках рисования и раскрашивания. Учащиеся начальных классов научатся рисовать фигуры и людей с разными выражениями лица, прическами и оттенками кожи. Это иллюстративное исследование настраивает учащихся детского сада на успех до конца года во время писательского семинара. Учащиеся могут обращаться к своей тетради для направленного рисования в течение года, если они забывают, как рисовать объект, который они уже выучили

Предметы:

Искусство и музыка, снова в школу, письмо

Классы:

PreK — 1st

Типы:

Уроки, печатные формы

Также включены в: LEGROWND Writing Units | Мастерская писателей

by

Pocket of Preschool

Помощники сообщества Центры математики и грамотности заполнены увлекательными практическими занятиями на школьную тематику, которые помогут вашим учащимся усвоить математические концепции и грамотность! Теперь включает в себя два занятия по мелкой моторике, один центр письма, шесть заданий по обучению грамоте и восемь заданий по математике. Охватываемые навыки грамотности включают определение букв, начальные звуки, почерк, написание дружеских писем, группы рифм/слов, слоги, построение словарного запаса слов, слов, виденных, и письмо / ведение журнала. Охватываемые математические навыки от одного до

Предметы:

Английский язык, математика

Классы:

PreK–K

Типы:

Мероприятия, центры & Kindergarten

by

FREE YOUR HEART

KINDERGARTEN PHONICS НАПИСАНИЕ РАБОЧИХ ТАБЛИЦ CVC: 30 ДИФФЕРЕНЦИИРОВАННЫХ ПЕЧАТНЫХ ТАБЛИЦ ДЛЯ СЕГМЕНТАЦИИ НАЧАЛА, СРЕДНИХ И КОНЕЧНЫХ ЗВУКОВ Этот пакет ресурсов является отличным инструментом для практики написания слов CVC дифференцированным образом! Включены 30 печатных форм, содержащих четкие и привлекательные изображения! ⭐⭐⭐ПОЖАЛУЙСТА, ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, ЧТО ЭТОТ ПРОДУКТ ДОСТУПЕН В ЭКОНОМИЧНОМ КОМПЛЕКТЕ CVC! (5 листов) Я могу написать пропущенную гласную! (5 листов) Могу написать окончание

Предметы:

Акустика, правописание, письмо

Классы:

K — 1st

Типы:

Задания, Самостоятельные работы, Рабочие листы

CCSS: 9. 00023 9.00023 , RF.K.3a, L.K.2c, L.K.2d

Также включено в: СМЕШИВАНИЕ И СЕГМЕНТИРОВАНИЕ CVC СЛОВА ЗАНЯТИЯ ДЛЯ ДЕТСКИХ САДОВ ФОНИЧЕСКИЕ ЦЕНТРЫ РАБОЧИЕ ТАБЛИЦЫ

на

The Sprinkle Topped Teacher

90 Старшим ученикам тоже должно быть весело писать от руки 18,030 $ 90 ! Это набор ежедневных листов для практики письма, которые ученики действительно будут просить! Этот набор для рукописного ввода отлично подходит для учащихся, которые уже знают, как составлять буквы, но просто не могут замедлить темп и писать аккуратно! Практика письма для всех возрастов! ВКЛЮЧЕННЫЕ ЗАНЯТИЯ: 26 страниц глупых предложений с алфавитом, 20 страниц положительных утверждений, 20 страниц потрясающих фактов о животных, 20 страниц общих фактов, 20 страниц удивительных математических фактов, 20 страниц Space 9.0003

Предметы:

Английский язык, правописание, письмо

Классы:

1–6

Типы:

Упражнения, оценка

Также включено в: Рабочие листы для рукописного ввода | НАБОР ДЛЯ КУРСИИ ПЕЧАТИ Д’НИАЛА для старших школьников

на

Девочки Моффат

Рассказывать время может быть сложной концепцией для многих видов, но этот пакет NO PREP наполнен практическими Вот, увлекательными и УДОВОЛЬСТВЕННЫМИ ресурсами, которые помогут детям освойте эту концепцию.

Сюръективное соответствие пример: 2.1.2. Соответствие. Функция

alexxlab / / Разное

2.1.2. Соответствие. Функция

Соответствие между множествами А и В – это множество, представляющее собой некоторое подмножество их декартова произведения

.

Полное соответствие между множествами А и В – это множество, равное их декартовому произведению

.

Если то говорят, что соответствуетв соответствии , (или они находятся в соответствии Р). Обозначается:или,,.

Соответствие предполагает, что некоторым элементам множества A (возможно, всем) поставлены в соответствие некоторые элементы множества B.

Соответствие, как и декартово произведение, можно изобразить графически в виде решетки или в виде векторной диаграммы. В узлах решетки оказываются соответствующие пары элементов декартова произведения.

Пусть имеются множества и. Декартово произведение будет представлять собой следующую последовательность

.

Из нее можно взять любые компоненты, которые и будут представлять собой соответствие из А в В, например

,,.

График соответствия для данных множеств представлен на рис. 2.2.

В виде векторной диаграммы соответствия представлены на рис. 2.3.

Образ элемента в множествепри соответствии– множество всех , соответствующих элементу.Обозначается .

Прообраз элемента в множествепри соответствии– множество всех , соответствующих элементу.Обозначается . Таким образом, если , то образ , а–прообраз .

Область определения соответствия Р (обозначается или) – множество таких ,для которых существует образ.

Область значений соответствия Р (обозначается или) – множество таких ,для которых существует прообраз.

Всюду определенное соответствие – соответствие, при котором выполняется равенство . В противном случае соответствие называется частичным.

Сюръективное соответствие (сюръекция) – соответствие, при котором выполняется равенство .

Инъективное соответствие (инъекция) – соответствие, при котором прообразом любого элемента из множества является единственный элемент из множества (соответствие не содержит пар с одинаковыми вторыми и различными первыми координатами).

Функциональное соответствие (функция) – соответствие , при котором образом любого элемента из множества является единственный элемент из множества (соответствие не содержит пар с одинаковыми первыми и различными вторыми координатами).

Взаимнооднозначное соответствие – соответствие, которое функционально и инъективно, то есть или .

Биекция (1-1 соответствие) – соответствие, которое всюду определено, сюръективно, функционально и инъективно.

Отображение в – соответствие, которое всюду определено и функционально.

Отображение на – соответствие, которое всюду определено, функционально и сюръективно.

Равномощные множества – множества, между которыми можно установить биекцию.

Счетное множество – множество, равномощное множеству натуральных чисел.

Континуальное множество – множество, равномощное множеству действительных чисел отрезка .

Пример 2.6.

Дано соответствие между (осью абсцисс) и (осью ординат) в виде круга радиуса1 с центром в точке (3, 2) (рис. 2.4), то есть в виде множества пар действительных чисел , удовлетворяющих соотношению.

Образом в данном соответствии для числа 4 (ось абсцисс) является единственное число 2 (ось ординат), образом числа 3 является уже отрезок [1, 3] оси ординат.

Прообразом отрезка [1, 3] (ось ординат) является отрезок [2, 4] (ось абсцисс).

Данное соответствие не является функциональным, поскольку для такого соответствия необходимо, чтобы образом любого элемента из множества являлся единственный элемент из множества . Здесь множество это множество всех действительных чисел (ось абсцисс), каждому из которых может соответствовать не единственный образ из множества – множества всех действительных чисел (ось ординат).

Примером функционального соответствия на том же рис. 2.4 могут служить дуги окружности, координаты которых каждой единственной точке на оси абсцисс ставят в соответствие единственную точку на оси ординат. В частности это могут быть дуги ,или.

Отметим, что в общем случае для задания соответствия необходимо указать не только множество , но и множества , то есть указать,подмножеством какого прямого произведения является . В данном примере тот же круг задает и другое соответствие:между отрезком [2, 4] и отрезком [1, 3]. При этом по некоторым свойствам соответствия и×отличаются: так второе соответствие в отличие от первого всюду определено и сюръективно, то есть и . Учитывая это, соответствие необходимо было бы определять как тройку множеств , и тогда не было бы необходимости оговариваться, что один круг может задавать два соответствия, поскольку это и так было бы ясно из-за различия троек и. Однако такие оговорки обычно делаются редко, так как либо множества ясны из контекста, либо различия в из выборе не влияют на исследуемые свойства соответствия. Поэтому определение соответствия через тройку множеств здесь использоваться не будет.

Пример 2.7.

Соответствие в виде словаря. Например, русско-английский словарь устанавливает соответствие между множеством русских и английских слов. Это соответствие не функционально, так как одному русскому слову обычно ставится в соответствие несколько английских слов. Кроме того, оно практически никогда не является полностью определенным, так как всегда можно найти русское слово, не содержащееся в данном словаре.

Пример 2. 8.

Соответствие в виде шахматной позиции. Конкретная позиция на шахматной доске представляет собой взаимнооднозначное соответствие между множеством оставшихся на доске фигур и множеством занятых ими полей.

Пример 2.9.

Соответствие в виде кодирования. Кодирование букв азбукой Морзе, представление чисел в различных системах исчисления, секретные шифры, входящие и исходящие номера в деловой переписке, различные классификации и др. – являются соответствиями между кодируемыми объектами и присваиваемым им кодами.

Данные соответствия обычно обладают всеми свойствами взаимнооднозначного соответствия, кроме одного – сюръективности (), которое в некоторых случаях может не выполняться.

Так единственность образа и прообраза в кодировании гарантирует однозначность шифровки и дешифровки. Отсутствие сюръективности означает, что не всякий код имеет смысл, то есть соответствует какому-либо объекту. Так, кодирование городских телефонов номерами не сюръективно, так некоторые номера не соответствуют никаким телефонам.

Соответствия, отображения, функции множеств

Пусть заданы множества А и В. Тогда Соответствием между А и В называется подмножество . О паре говорят, что B соответствует A при соответствии G. При этом Пр1G называется областью определения, а Пр2G – областью значений соответствия G. Таким образом, соответствие, обозначаемое G, представляет собой тройку множеств

G = (A, B, G ),

Где, зачастую, А — называется Областью отправлений, В — Областью прибытия, G — Графиком соответствия.

Если Пр1G=А, то соответствие называется Всюду определенным, а если Пр2G=В – Сюръективным.

Рис.1.12. Геометрические представления (а) не всюду определенного и не сюръективного соответствия, (б) – всюду определенного, (в) – сюръективного, А={A1,A2,A3,A4}, B={b1,b2,b3}.

На рис. 1.12. представлены примеры соответствий. Множество всех BÎВ, соответствующих элементу АÎА, называется образом при соответствии G. Например, для рис. 1.12.а {B1,B2}Ì В является образом А2ÎА. Одновременно множество всех АÎА, которым соответствует BÎВ, называются прообразом B в А. Так, на рис. 1.12.б {A1,A2,A3}ÌA является прообразом B2ÎВ. Если С Í ПР1G, то образом С является объединение образов всех элементов С. Аналогично определяется прообраз множества D для любого DÍПр2G.

Соответствие называется Функциональным, если образом любого элемента из Пр1G является единственный элемент из Пр2G. Таким является соответствие, представленное на рис.1.12.в.

Если соответствие g=(A, B,G) одновременно всюду определено, сюръективно, функционально и прообразом любого элемента из Пр2G является единственный элемент из Пр1G, то оно называется
Взаимно однозначным.

Для примера рассмотрим на плоскости круг (рис. 1.13.)

. (1.53)

Рис.1.13. Пример соответствия, заданного кругом

Полагаем, что Х, уÎR и соответствие G зададим неравенством (1.53), тогда GÍRxR. Очевидно, что Х=3 соответствует единственное значение У=1, однако значению Х=2 соответствует УÎ[0;2]. Т. к. Пр1G=[1;3]ÌR, Пр2G=[0;2]ÌR, то соответствие не всюду определено и не сюръективно.

Если же А=[1;3], B=[0;2], то GÍ[1;3]x[0;2] и Пр1G=A, Пр2G=В и соответствие становится всюду определенным и сюръективным, но в связи с неединственностью образов для ХÎ(1;3) оно не является функциональным.

Если взять А=[1;3],B=[1;2], а в качестве G использовать только дугу окружности АВС, то каждому X будет соответствовать единственное значение Y и, очевидно, соответствие будет всюду определенным, сюръективным и функциональным, но не взаимно однозначным.

Для взаимной однозначности нужно взять A=[1;2], B=[1;2], а соответствие задать четвертью окружности АВ (или BC), для которой для каждого Y прообразом является единственное значение X.

В качестве другого примера можно рассмотреть англо-русский словарь, устанавливающий соответствие английских и русских слов. Такое соответствие не является функциональным (так как одному английскому слову соответствует в общем случае несколько русских), не полностью определено и не сюръективно (так как словарь содержит лишь часть действующих языков).

Пусть задано соответствие g=(A, B,G), GÍAxB. Если соответствие h=(B, A,H), HÍBxA таково, что тогда и только тогда, когда , то соответствие H (или Н) называется обратным к G (или G) и обозначается :

G-1=(B, A,G-1), G-1ÍBxA

Геометрическая интерпретация прямого и обратного соответствий представлены на рис.1.14, откуда с очевидностью следует, что (g-1)-1=g.

Б

Рис.1.14. Геометрическое представление прямого (a) и обратного (б) соответствий

Рассмотрим теперь два соответствия:

G=(A, B,G), GÍAxB;

H=(B, C,H), HÍBxC,

Где Пр2G=Пр1H.

Тогда каждому АÎПр1GÍA cоответствует некоторый образ из Пр2G, а каждому элементу из образа A соответствует образ C из Пр2HÍC.

Таким образом, каждому АÎПр1GÍA соответствует образ из Пр2HÍC и мы получим Композицию соответсвий

Графически иллюстрация композиции соответствий представлена на рис.1.15., для которых можем записать:

Рис.1.15. Геометрическое представление композиции соответствий

Очевидно, что композицию соответствий можно распространить и на произвольное число соответствий.

Функциональное соответствие между А и В называют функцией F и пишут:

F:А®В,

Или более привычно

И называют аргументом, а – значением функции.

Полностью определенная функция F:А®В называется Отображением А в В. Образ А при отображении f обозначается F(A) для . Если соответствие при этом сюръективно, то говорят, что имеет место отображение А на В. Если, например, F(A) состоит из одного элемента, то F называется функцией-константой.

Функции f и g Равны, ели равны их области определения (пусть это множество DÍA) и для любых АÎD f(A)=g(A).

Функции типа

Называются N-местными функциями. Примером таких функций могут служить сложение и умножение действительных чисел на R. Это так называемые 2-х местные функции типа R2®R.

Еcли соответствие, обратное к функции F:A®B, является функциональным, то оно называется Функцией, обратной к F И обозначается .

Например, для соответствие F:X®Y, где F(X)=sinX, является взаимооднозначным, а, следовательно, существует обратное соответствие или обратная функция .

Как и для соответствий, для функций f:A®B, g:B®C можно ввести функцию H: A®C, которая называется Композицией F и G и обозначается , если имеет место равенство:

H(X)=G(F(X)), XÎA.

Пусть задана функция f:A®B, тогда она называется Инъективной, если для любых и из и следует, что или иначе:

Если для существует АÎА такой, что , то функция F:A®B называется Сюръективной, а если функция F одновременно сюръективна и инъективна, то она называется Биективной и задает Взаимно однозначное Соответствие между А и В.

Например, о функциях F:R®R можно сказать, что:

Функция f(x)=10x инъективна, но не сюръективна;

Функция f(x)=x3-x сюръективна, но не инъективна;

Функция f(x)=5х-1 биективна.

В соответствии с введенными определениями можем утверждать, что отображение имеет обратное отображение тогда и только тогда, когда F – биективно. Очевидно, что это же справедливо для функций. Заметим также, что композиция двух биективных функций есть биективная функция.

Отображение eA:A®A называется Тождественным отображением множества А в себя, если для любого АÎА eA(A)=A.

Можно для инъективных функций отметить свойства:

А для биективных функций:

.

В более широком смысле Отображением Называют соответствие (X, Y, Г), Г Í X x Y, являющееся всюду определенным, т. е. Пр1Г=Х. В этом случае каждому хÎХ отображение Г ставит в соответствие некоторое подмножество Y, т. е.:

Очевидны простейшие свойства отображений:

A)  если то:

Б) если то: .

Поскольку отображение является частным случаем соответствия, то для отображения имеют место введенные для соответствий понятия обратного отображения и композиции отображений.

Рассмотрим подробнее отображения и их свойства. Графическая интерпретация отображения Представлена на рис. 1.16.

Рис. 1.16. Иллюстрация отображения

Пример 1.4. Пусть множества натуральных чисел. Каждому поставим в соответствие число Тогда: , и т. д. Очевидно, что соответствие, заданная подобным образом, является отображением где или иногда пишут

Если рассмотреть отображение то Образом, Или Изображением Множества Является множество

Которое изображено на рисунке 1.17.

Рис. 1.17. Иллюстрация образа

Для примера 1.4. образом множества Является множество

Композиция двух отображений и это отображение обозначаемое ○ или иначе Иллюстрация композиции представлена на рис. 1.18.

Рис. 1.18.Иллюстрация композиции отображений

Из определения отображения очевидно, что поскольку должно быть: где И .

Пример 1.5. Пусть Множество людей, {январь, февраль,…}- множество месяцев года, Рассмотрим отображение, в котором ассоциируем каждого человека из с месяцем, в котором он родился и отображение , в котором каждому месяцу ставим в соответствие его номер от 1 до 12.

Тогда:

.

Точно так же можно получить композицию нескольких отображений. Можно только заметить, что в общем случае:

Отметим некоторые свойства отображений. Отображения и равны тогда и только тогда, когда каждый имеет один и тот же образ для обоих отображений, т. е.

Отображение Является инъекцией тогда и только тогда, когда двум разным элементам из Соответствуют разные элементы из , т. е.

Инъекция

Или иначе

Инъекция

Из последнего с очевидностью следует, что для инъективных отображений Справедливо (если И — конечные):

Пример 1.6. Пусть а отображение задано формулой . Такое отображение является инъекцией (см. рис. 1.19.)

Рис. 1.19. Иллюстрация примера 1.6

Можно отметить, что композиция иньекций И есть инъекция. Действительно:

А отсюда следует, что

Отображение сюръективно тогда и только тогда, когда для каждого Существует хоть один элемент Такой, что Т. е.

Сюръекция

Или иначе

Сюръекция

Если И -конечные множества, то

Сюръекция

Пример 1.7. а отображение Определяется операция Взятие целой части действительного числа Тогда является сюръекцией, причем каждому соответствует бесконечное множество Например и т. д.

Заметим, что композиция сюръекций есть сюръекция. Действительно для сюръективных отображений и имеем:

и

Но тогда

Сюръекция.

Отображение называется биективным, если оно иньективно и сюръективно, т. е. взаимно однозначно (рис. 1.20). В этом случае видно, что для конечных множеств И

Рис. 1.20. Иллюстрация биективного отображения

Композиция двух биекций есть биекция. Это следует с очевидностью из предыдущих утверждений о композициях иньекций и сюръекций.

Обратное отображение для отображения определим следующим образом. Отображение такое что причем каждая пара , т. е.:

Но Есть отображение, если каждому элементу соответствует единственный элемент — С другой стороны Нас Отображения и каждому соответствует единственный Следоватально является биективным, т. е. взаимно-однозначным отобржением.

Вывод. Если — обратное отображение, то Является биекцией.

Пример 1.8. Отображение , задано функцией обратным отображением есть и

Композиция прямого и обратного отображений, является с очевидностью инвариантным (тождественным) отображением, т. е.

Тождественное отображение Это отображение, для которого справедливо Из этого следует

Пример 1.9. Пусть Моноид, т. е. множество всех подмножеств множества Е. Отображение Определим для любого множества Как взятие дополнения

Но тогда для обратного отображения получим

Откуда

Частным, но достаточно важным случаем отображения, является случай совпадения X и Y, т. е. отображения Г:Х®Х. При этом отображение Х самого в себя определяется парой (Х, Г), где ГÍХ2. Изучением таких отображений занимается, например, теория графов.

Примером графа может служить генеалогическое дерево (рис. 1.16), указывающее связь поколений. В этом графе точки – это люди, а стрелки указывают на «родительство».

Использование композиции отображений Г и Г позволяет записать и, если для графа на рис. 1.21. ГХ – множество детей, то Г2Х – множество внуков .


Г(ГХ)=Г2Х

Рис.1.21. Генеалогическое дерево, представленное графом

В общем случае для любого

Г k х=Г(Г k -1х), (1.54)

А введя по определению

Г0х=х, (1.55)

Можем для отрицательных k ввести соотношение

Г — k х=Г-1(Г –(k –1)х), (1.56)

Которое следует из (1.54) и (1.55)

Г0х=Г(Г-1х)=ГГ-1х,

Где Г-1 представляет собой обратное отображение. На графе рис. 1.14 Г-1Х – родители элемента Х, Г-2Х – прародители

Для обозначения некоторых специальных видов отображений, заданных на одном и том же множестве или на разных, применяют также термин «отношение», которые мы рассмотрим в следующем разделе. Рассматривая отображение F:X®Y как функцию, мы не накладывали на множество Х каких либо ограничений. Однако чаще всего мы работаем с функциями действительных переменных – одно или многоместными, которые производят отображения R®R или Rn®R.

Вместе с тем, в задачах управления системами многочисленны случаи, когда из всех видов управления (читай «из определенного класса функций времени») требуется выбрать то, которое доставит некоторому показателю качества управления наилучшее (оптимальное) значение. Таким образом, множество Х в этом случае есть некоторое множество (класс) функций, а Y –множество действительных чисел.

Тогда можем записать отображение

J:M(F(T))®R, (1. 57)

Где M(f(t)) – множество действительных функций некоторого класса (кусочно-непрерывные, непрерывные, гладкие и т. п.). Такое отображение называется Функционалом, который записывается как J=J[f(t)]. Примерами функционалов могут служить следующие выражения:

1.  , где yÎM1- множество интегрируемых на функций;

2.  , где yÎM2 – множество дифференцируемых на функций.

Действительно для У1=sinX и Y2=-X3 получим:

Еще одним специфическим отображением является Оператор. Оператором L называется отображение

L:X®Y,

В котором X и Y являются множествами функций с элементами X(t) и Y(t), так что элементами множества L являются пары (X(t),y(t)). Говорят, что оператор L преобразует функцию X(t) в функцию

Представителем операторов является оператор дифференцирования , который можно записать, например, .

В задачах управления роль оператора часто выполняет сама управляемая система (рис. 1.22), преобразующая по некоторому закону L входной сигнал Х(t).

Рис.1.22. Представление управляемой системы в виде оператора,

Как понимать инъективные функции, сюръективные функции и биективные функции

Один из способов думать о функциях

Функции легко рассматривать как способ сопоставления чисел из одного набора с числами другой. Например, функция f(x)=x+3 — это просто способ сказать, что я сопоставляю сложить число 1 с числом 4, число 2 с числом 5 и т. д. Другой пример будет функцией абсолютного значения, которая соответствует как -4, так и +4 числу +4. Думать о выполняет функции сватов.

Функции могут быть «инъективными» (или «один к одному»)

Инъективная функция — это сваха, которая не из Юты. Полиамурных матчей не бывает как и функция абсолютного значения, есть только однозначные совпадения, такие как f(x)=x+3 .

Возьмем два набора чисел A и B. Допустим, мы знаем, что между ними существует инъективная функция. Это означает, что мы знаем, что каждое число в A имеет единственное уникальное совпадение в B. Но мы не знаем, в B есть какие-то числа, которые «не учитываются» и ни с чем не сопоставляются. Если вы думаете об этом, это подразумевает, что размер набора A должен быть меньше или равен размеру набора B. Это важное следствие инъективных функций, и это одна из причин, по которой они часто встречаются.

Пример: f(x) = x! (факториальная функция) где оба набора A и B являются набором всех положительных целых чисел (1, 2, 3…).

Почему это инъективно: все в множестве A соответствует чему-то в B, потому что факториалы дают только положительные целые числа. И не существует повторяющихся совпадений, потому что 1!

Функции могут быть «сюръективными» (или «на»)

Существуют также сюръективные функции. Сюръективные функции — это свахи, которые следят за тем, чтобы они найти совпадение для всего набора B, и кто не против использовать для этого полиаморию. Итак, если вы знаете между наборами A и B существует сюръективная функция, что означает, что каждое число в B соответствует одно или несколько чисел в A. Опять же, если подумать, это означает, что размер множества A должен быть больше или равен размеру множества B. Еще одно важное следствие.

Пример: f(x) = x 2 где A — множество действительных чисел, а B — множество неотрицательных вещественные числа.

Почему это сюръективно: все множество B совпадает, потому что у каждого неотрицательного действительного числа есть действительное число который возводится в квадрат (а именно, его квадратный корень). Обратите внимание, что в этом примере полиамория распространен, потому что почти все числа в B имеют 2 совпадения с A (положительное и отрицательное квадратный корень).

Биективные функции

Наконец, биективная функция является одновременно инъективной и сюръективной. Если биективное существует функция между A и B, то вы знаете, что размер A меньше или равен B (из-за инъективности), и что размер A также больше или равен B (из-за того, что сюръективный). Тогда единственная возможность состоит в том, что размер A должен быть в точности равен размер B. Так же, как если значение x меньше или равно 5, а также больше или равно 5, то может быть только 5.

Пример: f(x) = 2x , где A — множество целых чисел, а B — множество четных целых чисел.

Почему оно биективно: все числа A совпадают с числами B, потому что каждое целое число при удвоении становится четным. Этот матч уникальным, потому что когда мы берем половину любого конкретного четного числа, существует только один возможный результат. Это делает функцию инъективной. Функция также сюръективна, потому что ничего в B не «осталось», то есть нет четного целого числа, которое не может быть найдено удвоение некоторого другого целого числа. Поскольку функция сопоставления одновременно инъективна и сюръективна, это означает, что он биективен, и, следовательно, и A, и B имеют одинаковый размер. Если вы думаете о том, что содержат А и В, интуиция приведет к предположению, что В может быть вдвое меньше A. Но, как ни удивительно, интуиция здесь оказывается ошибочной. И это приводит к нашему выводу…

Как это относится к бесконечным множествам

Итак, для любых двух множеств, между которыми можно найти биективную функцию, вы знаете множества точно такого же размера. Даже бесконечные множества. Вот как Георг Кантор смог показать какие бесконечные множества были одного размера. Он нашел биекции между ними.

Кантор смог показать, какие бесконечные множества строго меньше других, с помощью демонстрируя, как любая возможная инъективная функция, существующая между ними, по-прежнему остается непревзойденной числа во втором наборе. Другими словами, любая функция, которая использовала все A однозначно сопоставление с B все еще не использовало все B. Следовательно, B должен быть больше по размеру.

Кантор показал, что существует бесконечное число размеров бесконечных множеств! Но возможно, я приберегу эту замечательную часть математики для другого раза.

Различия между инъективной функцией и сюръективной функцией

В математике функции широко используются для определения и описания определенных отношений между множествами и другими математическими объектами. Кроме того, функции можно использовать для наложения математических структур на множества.

Если никакие два компонента домена не указывают на одно и то же значение в совместном домене, функция является инъективной. Функция сюръективна, если каждый элемент в области определения указывает по крайней мере на один элемент в области определения. Если функция обладает как инъективными, так и сюръективными свойствами.

Инъекция A→B сопоставляет A с B, что позволяет найти копию A внутри B. Сюръекция A→B сопоставляет A с B в том смысле, что изображение охватывает всю ширину B. Sur” – это латинское фраза, означающая «выше» или «выше», например, «избыток» или «обзор».

Инъективные и сюръективные функции

Инъективные функции

Инъективная функция или функция «один к одному» — это функция, которая отображает различные элементы одной области в различные элементы другой области.

Таким образом, рассмотрим f как функцию, областью определения которой является множество A. Если для всех x и y в A функция называется инъективной.

Предположим, что f(x) = f(y), а затем докажите, что x = y.

Предположим, что x не равно y, и продемонстрируем, что f(x) не равно f. (Икс).

Субъективные функции

Сюръективная функция (также сюръективная или онто-функция) в математике — это функция f, которая отображает элемент x в каждый элемент y; то есть для любого y существует такой x, что f(x) = y. Другими словами, каждый элемент кодового домена функции является образом хотя бы одного элемента домена функции.

Если каждый элемент кодового домена отображается хотя бы в один элемент домена, кодовый домен является сюръективным или на. Другими словами, каждый элемент кодомена имеет непустой прообраз. Функция сюръективна, если ее образ совпадает с кодовым доменом.

Если диапазон f равен кодовой области f, функция f : A → B сюръективна, или on.RB в каждой функции с диапазоном R и кодовой областью B. Чтобы продемонстрировать, что данная функция сюръективна, мы должны установить, что Б Р; поэтому R = B будет истинным.

Differences of injective and surjective functions

Injective functions

Surjective functions

 

An injective function is one in which each element of Y is transferred to at most один элемент X.

 

Сюръективная функция — это функция, которая отображает каждый элемент Y в некоторый (т. е. хотя бы один) элемент X.

 

Функция является однозначной или инъективной, если она не отображает два разных элемента домена в один и тот же элемент диапазона.

 

Два простых качества, которыми могут обладать функции, оказываются чрезвычайно полезными. Если кодовый домен функции также является ее диапазоном, функция является онтогенной или сюръективной.

 

функция f инъективна, если из a1a2 следует f(a1)≠f(a2)

 

Если f равно своему диапазону, функция f:A→B сюръективна (на). Альтернативно, для любого bB существует некоторый aA такой, что f(a)=b. Это означает, что для любого y в B существует некоторый x в A, такой что y=f (x).

Определить приемистость в заданной области.

Определение сюръективности домена.

 

 

 

Пример: f:N→N,f(x)=3x является инъективным.

 

f:N→N,f(x)=x2 инъективно.

 

Пример: f:N→N,f(x)=x+2 является сюръективным выражением.

f:R→R,f(x)=x2 не является сюръективным, поскольку никакое действительное целое число не имеет отрицательного квадрата.

Заключение

В этой статье мы делаем вывод, что Injective также известен как «One-to-One».

Онлайн калькулятор программиста: Калькулятор перевода систем счисления

alexxlab / / Разное

Binary Конвертер — конвертация между системами исчисления онлайн

Powered by aspose.com and aspose.cloud

Попробуйте другие приложения

Легко конвертируйте между системами исчисления!

Binary Конвертер — это бесплатное онлайн-приложение и полезный инструмент для программистов, разработчиков, инженеров, математиков и многих других, который поможет повысить вашу производительность. Он обеспечивает быстрый способ поиска представлений чисел в десятичном, двоичном, восьмеричном и шестнадцатеричном виде.
Наш Binary Конвертер быстрый, понятный и простой в использовании. Преобразование происходит в реальном времени. Вы можете преобразовать десятичное число в двоичное, десятичное в восьмеричное, десятичное в шестнадцатеричное, двоичное в восьмеричное, двоичное в шестнадцатеричное и двоичное в десятичное. Наше браузерное приложение работает на всех платформах, включая Windows, Linux, Mac OS, Android и iOS. Вам не требуется регистрация, установка плагинов или программного обеспечения. Так что сэкономьте свое драгоценное время и выполняйте преобразования между двоичными, десятичными и другими системами исчисления онлайн!

Как использовать Binary Конвертер

  • Сначала вы должны ввести десятичное значение, например 452, в верхнем текстовом поле.
  • Затем нажмите кнопку «Конвертировать».
  • Вы сразу получаете результат в двоичной, шестнадцатеричной и восьмеричной системах.
  • Можно выбрать новую пару систем исчисления для преобразования или выполнить преобразование наоборот.

FAQ

  • Что такое двоичное число?Десятичная система счисления с основанием десять имеет десять возможных значений — 0,1,2,3,4,5,6,7,8 или 9 — для каждого разрядного значения. Напротив, двоичная система счисления представляет собой позиционную систему с основанием 2 и имеет два возможных значения, представленных как 0 или 1 для каждого разряда. Поскольку двоичная система может быть легко реализована в цифровой электронике, она используется во всех современных компьютерах и другом цифровом оборудовании, например, в мобильных телефонах. Таким образом, поскольку двоичная система является внутренним языком электроники, разработчики должны понимать, как конвертировать из десятичной в двоичную.
  • Как работает двоичный код?Практически все современные технологии и компьютеры используют двоичную систему из-за простоты ее реализации в цифровых схемах с использованием логических вентилей. Гораздо проще разработать оборудование, которое должно обнаруживать только два состояния: «OFF» и «ON». 0 и 1 в двоичном коде означают «OFF» или «ON» соответственно. В транзисторе «0» означает отсутствие потока электроэнергии, а «1» означает, что току разрешено течь. Таким образом, числа физически представлены внутри вычислительного устройства, что позволяет выполнять вычисления.
  • Что такое восьмеричная система?Восьмеричная система (oct) — это позиционная система исчисления по основанию 8. Для обозначения любого числа используются цифры от 0 до 7. Восьмеричная система используется в цифровом оборудовании.
  • Что такое шестнадцатеричная система?Шестнадцатеричная система счисления (hex) — это система исчисления с основанием 16. Она используется в современных цифровых технологиях, информатике и математике.

  • Быстрый и простой Binary Конвертер

    Введите десятичное значение в верхнем поле ввода текста. Затем нажмите кнопку «Конвертировать» и сразу получите результат конвертации!

  • Конвертируйте с любого устройства

    Конвертер работает со всех платформ, включая Windows, Linux, Mac OS, Android и iOS. Все файлы обрабатываются на наших серверах.

  • Качество Binary Конвертера

    Все данные обрабатываются с помощью API-интерфейсов Aspose, которые используются многими компаниями из списка Fortune 100 в 114 странах.

© Aspose Pty Ltd 2001-2023. All Rights Reserved.

  • Privacy Policy
  • Terms of Service
  • Contact

Программирование на калькуляторе / Хабр

Здравствуйте, хабражители. Думаю, многие из вас слышали о программируемых калькуляторах (а некоторые даже использовали их). Как ни странно, здесь я не нашел ни одной статьи, рассказывающей о такой интересной вещи, и поэтому решил восполнить этот пробел и рассказать об основах программирования на калькуляторах.

Некоторое время назад я нашел у себя в кладовке старый «Электроника МК-61», принадлежавший моему папе. Естественно, я не мог упустить такой шанс освоить не совсем «стандартное» программирование на калькуляторе. (В случае, если у вас нет программируемого калькулятора, вы можете скачать эмулятор здесь)

Память

Прежде всего необходимо понять, как устроена память в этом калькуляторе. В распоряжении пользователя имеется 4 стековых регистра: X, Y, Z, T. Содержимое регистра X всегда показывается на экране (в режиме расчетов), ввод чисел тоже идет в него. По сути, стековая память после включения калькулятора выглядит так:

T  0
Z  0
Y  0
X  0

Для помещения чего-либо в стек используется клавиша [В↑]. Она копирует содержимое регистра X в регистр Y, значение регистра Y в Z, Z в T, а значение, находившееся в T теряется. То есть, если перед нажатием на кнопку [В↑] в регистрах были значения

T  5
Z  8
Y  14,5
X  6

,

то после значения станут

T  8
Z  14,5
Y  6
X  6

Кроме того существует команда, позволяющая циклически сдвинуть все значения регистров: T в Z, Z в Y, Y в X, X в T. Для этого нужно нажать [F] [.].

Команда [] меняет содержимое регистров X и Y местами.

Команда [CX] стирает содержимое регистра X.

Помимо стековой памяти, в калькуляторе есть 15 адресуемых регистров (RG0-RGE). Для работы с ними используются клавиши [X→П] и [П→X]. Первая команда помещает содержимое регистра X в соответствующий адресуемый регистр. Например, последовательность команд [4] [X→П] [0] помещает в регистр RG0 число 4. Вторая команда, как вы уже догадались, копирует содержимое адресуемого регистра в регистр X. То есть [П→X] [0] поместит в X число 4.

Важно помнить, что после выключения калькулятора значения всех регистров стираются.

Расчеты

Главное, что необходимо знать перед началом расчетов — в МК-61 используется обратная польская нотация (ОПН). Если нам нужно совершить какую-либо унарную операцию, она совершается над числом, находящимся в регистре X. При этом значения других регистров не меняются. Бинарные операции осуществляются над содержимыми регистров Y и X (именно в таком порядке). Значение результата помещается в X, Z помещается в Y, T копируется в Z. Предыдущее значение регистра X помещается в служебный регистр X1. Таким образом, если нам нужно посчитать банальное 2 + 3 (в ОПН 2 3 +), то нужно нажать на калькуляторе клавиши: [2] [В↑] [3] [+]. При этом значения регистров меняются следующим образом:

До всех операций:

T  8
Z  14,5
Y  6
X  0

После нажатия клавиш [2] [В↑] [3]:

T  14,5
Z  6
Y  2
X  3

После нажатия [+]:

T  14,5
Z  14,5
Y  6
X  5

Попробуем провести чуть более сложные вычисления, например, (15 + 2 / 5) * 7 + 10. В ОПН это выражение можно записать так: 15 2 5 / + 7 * 10 +. Для того, чтобы это посчитать на калькуляторе, мы должны нажать клавиши: [15] [В↑] [2] [В↑] [5] [/] [+] [7] [*] [10] [+].

Программирование

Так, ну а это уже интереснее :). Для перехода в режим программирования нужно нажать [F] [ВП]. На дисплее появятся 00. Это означает номер текущей команды. Вообще, программа в МК-61 представляет собой последовательность команд, необходимых для решения задачи. Обычно это арифметические операции, цифры, иногда специальные коды циклов и ветвлений. Всего программа может состоять не более чем из 105 команд, которые нумеруются от 00 до 99. Для ввода команды необходимо нажать соответствующую ей клавишу. Вот таблица соответствия кодов и клавиш калькулятора:

В режиме программирования видно 3 последних введенных операции. Например
02 01 0E 06 на дисплее означает:

  1. 06 — адрес следующей вводимой команды
  2. 0E, 01, 02 — три последовательные команды, расположенные соответственно по адресам 03, 04, 05.

Основы

Разберем простейшую задачу нахождения площади круга по формуле πr2. Для того, чтобы калькулятор решил эту задачу, введем следующие команды в режиме программирования ([F] [ВП]) (будем считать что радиус окружности находится в регистре RG1):

// Первые две цифры — адрес команды, потом нажимаемые клавиши
00  [П→X] [1] // Вызываем значение регистра RG1 в регистр X (61)
01  [F] [*]  // Возводим в квадрат радиус (22)
02  [F] [+]  // Вызываем в X пи (20)
03  [*]  // Перемножаем содержимое X и Y (12)
04  [С/П]  // Специальная команда для останова (без нее программа не остановится) (50)

Вот и все. Теперь мы должны перейти в режим вычислений с помощью команды [F] [/-/], а затем нужно нажать клавишу [В/О] для перехода к началу программы. Занесем число 5 в регистр RG1 ([5] [X→П] [1]) и нажмем [С/П] для начала выполнения. После того, как калькулятор пройдет все шаги, на экране должно появиться число 78,539815 — площадь круга с радиусом 5.

Безусловный и условный переходы

С помощью команды [БП] (51) можно осуществить безусловный перезод (goto) по нужному адресу. Для этого в режиме программирования нужно нажать [БП] а затем две цифры адреса, по которому мы хотим перейти. Когда калькулятор при выполнении программы дойдет до этого оператора, он продолжит выполнение уже с команды по указанному адресу. Например:

...
10  [F] [-]  // 21
11  [БП]    // 51
12  [4] [2]   // Адрес перехода (42)
...
42  [+]    // 10

В данном случае после шага 12 калькулятор перейдет сразу к шагу 42.

Условный переход гораздо полезнее. Для осуществления условного перехода существует 4 команды: [X >= 0], [X < 0], [X = 0] и [X != 0]. С помощью этих команд проверяют содержимое регистра X на выполнения условия. В случае, если условие не выполняется, управление переходит к адресу, указанному после оператора, иначе (если условие выполняется) адрес игнорируется и программа продолжает нормально выполняться далее. Например:

...
09  [F] [*] // 22
10  [F] [ШГ←]  // "if (X == 0)" (5E)
11  [4] [2]   // В случае, если условие ложно, переходим по адресу 42 (42)
12  [+]      // В случае, если X = 0 (10)
. ..
42  [4]    // 04
Циклы

Циклы можно реализовать с помощью команд условного перехода, но, кроме того, для организации циклов в МК-61 используются команды L0-L3 ([F] [П→X], [F] [X→П], [F] [БП] и [F] [ПП]). Эти команды оперируют с содержимым регистров RG0-RG3 соответственно. При каждом выполнении команды цикла из содержимого соответствующего регистра вычитается 1 и производится сравнение с нулём. Если содержимое регистра не равно нулю, происходит переход по адресу, записанному после команды цикла, если равно, то происходит переход к команде, следующей за адресом перехода цикла. Чтобы было понятнее, посмотрим на примере. Будем считать факториал числа, находящегося в регистре X.

// В RG0 будем хранить счетчик цикла, в RG1 произведение.
00 [X→П] [0]  // Заносим значение X в RG0 - инициализируем счетчик цикла (40)
01 [1]             // Заносим 1 в X (01)
02 [X→П] [1]  // Инициализируем единицей значение RG1 - произведение (41)
03 [П→X] [1]  // Заносим в стек текущее значение произведения (61)
04 [П→X] [0]  // Заносим в стек текущее значение счетчика цикла (60)
05 [*]             // Перемножаем их (12)
06 [X→П] [1]  // Заносим результат в произведение (41)
07 [F] [П→X]  // L0 - уменьшаем счетчик на единицу и проверяем на равенство нулю.  Если не равен... (5Г)
08 [0] [3]      // ...переходим к команде по адресу 03... (03)
09 [С/П]        // ...иначе - останов (50)
Заключение

Конечно, эта статья — далеко не полное руководство по программированию на МК-61. Интересующимся в более глубоком освоении этой темы рекомендую почитать инструкцию (pdf, 6 MB) к этому замечательному калькулятору.

Ссылки
  • Отличный эмулятор многих советских калькуляторов
  • Инструкция по эксплуатации МК-61 (pdf, 6 MB)
  • Интересный сайт о программировании микрокалькуляторов
  • Статья в Википедии о МК-61
  • Графические игры на МК-61

Программатор Калькулятор | Преобразование номера

Получить расширение Chrome

    Преобразование числа из одного основания в другое основание

    Побитовый калькулятор

    Побитовые операторы AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR, Shift

    Что такое программатор калькулятор | Для чего используется преобразование базовых чисел?

    • Преобразование любого числа из одной системы счисления в другую систему счисления
    • Преобразование из базы 2 в базу 10
    • Преобразование из базы 2 в базу 16
    • Преобразование из базы 2 в базу 8
    • Преобразование из базы 10 в базу 2
    • Преобразование из базы 10 в базу 16
    • Преобразование из 10-кратного в 8-ричное
    • Преобразование из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
    • Преобразование из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
    • Преобразование из шестнадцатеричной системы счисления в восьмерочную.
    • Преобразование из базы 8 в базу 2
    • Преобразование из базы 8 в базу 10
    • Преобразование из базы 8 в базу 16
    • Преобразование Hex в ASCII, кодирование и перевод символов, букв, слов, предложений.
    • Преобразовывать текст ASCII в шестнадцатеричный, кодировать и переводить символы, буквы, слова, предложения.
    • Преобразование двоичных файлов в ASCII, кодирование и перевод символов, букв, слов, предложений.
    • Преобразование текста ASCII в двоичный, кодирование символов, букв, слов, предложений.
    • Преобразовывать десятичные числа в ASCII, кодировать и переводить символы, буквы, слова, предложения.
    • Преобразовывать текст ASCII в десятичный, кодировать и переводить символы, буквы, слова, предложения.
    • Двоичные операции — добавить, мул, под, div, ехр
    • Побитовые операции — AND, OR, XOR, NOT, NAND, NOR, сдвиг битов
    • Операции битового сдвига — сдвиг влево, сдвиг вправо
    • Побитовые операции — И биты
    • Побитовые операции — биты И-НЕ
    • Побитовые операции — биты НЕ-ИЛИ
    • Побитовые операции — НЕ биты
    • Побитовые операции — биты ИЛИ
    • Побитовые операции — XNOR биты
    • Побитовые операции — биты XOR

    Преобразование системы счисления

    Преобразование системы счисления касается операций по изменению основания чисел. Например, чтобы изменить десятичное число с основанием 10 на двоичное число с основанием 2. Мы также можем выполнять арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение в системе счисления.

    Основы счисления

    В базовой системе счисления числа представлены цифрами (0-9) и буквами основного латинского алфавита (от «A» до «Z» = 26 букв). В конвертере входная числовая база должна состоять только из цифр [0-9] и букв [A-Z].

    Преобразование общих оснований

    Преобразование между различными основаниями счисления на самом деле очень просто, но обоснование этого может на первый взгляд показаться немного запутанным. Хотя тема различных систем счисления может показаться вам тривиальной, доступность компьютеров и компьютерной графики увеличила потребность в информации о том, как работать с различными (не десятичными) системами счисления.

    Базовые имена систем счисления

    • 1 — унарный
    • 2 — двоичный
    • 3 — тройной / тройной
    • 4 — четвертичный
    • 5 — пятерка / пятерица
    • 6 — шестнадцатеричный / шестнадцатеричный
    • 7 — семеричный / семеричный
    • 8 — восьмеричный / восьмеричный / восьмеричный / восьмеричный
    • 9 — нонарный / нотариальный / нотариальный
    • 10 — десятичная/десятичная
    • 11 — недесятичный / недесятичный / недесятичный
    • 12 — дюжинальный / двенадцатеричный / двенадцатеричный
    • 13 — трехзначный/троичный/трехдесятичный
    • 14 — тетрадесятеричный / квадродесятичный / квадродесятичный
    • 15 — пятидесятичный / пятидесятичный
    • 16 — шестнадцатеричный / шестнадцатеричный / шестнадцатеричный
    • 17 — семеричный/семидесятичный
    • 18 — восьмидесятеричный/десятичный восьмеричный
    • 19 — недесятичный / новодесятичный / десятичный
    • 20 — десятичный / бидесятеричный / бидесятеричный
    • 21 — недесятеричные / недесятеричные
    • 22 — двенадцатидесятичный
    • 23 — трехдесятиричный
    • 24 — четверично-десятичный / четырехдесятичный
    • 26 — шестнадцатеричный / шестидесятеричный
    • 27 — семидесятеричный
    • 28 — восьмерично-десятичный
    • 29 — новодесятичный
    • 30 — тройничный / тройничный
    • 31 — тройная
    • 32  десятеричный (уже популярное название для этой базы)
    • 33 три семеричных числа
    • 34   дважды
    • 35   недвухвечерний
    • 36 шестнадцатеричный / шестидесятеричный

     

    Лучшие инструменты

    Самые популярные инструменты

    Бесплатный онлайн-калькулятор, программируемый калькулятор и калькулятор математических выражений

    Что такое Hicalc

    Онлайн создать программу с удобным интерфейсом для вычислений и поделиться с другими людьми, а также предложить онлайн-калькулятор математических выражений.

    Зачем нужен Hicalc

    Для пользователя:

    • Поиск программ в публичной библиотеке и только ввод параметры в интуитивно понятном интерфейсе для получения результата.
    • Или введите математическое выражение в Вычисление выражения, система можно вычислить сразу, можно использовать арифметику, логику, побитовое и отношение операции в ваших выражениях.
    • Если вы не можете найти нужную программу, вы можете опубликовать проект и запросить помощь.

    Для программиста:

    • Вы можете онлайн создать программу почти со всеми Синтаксис С# 4.0. Это просто, без программного обеспечения установка нужна! Любой программист, использующий Jave, C, Objective-C, C#, PHP, Basic, Python, Perl, JavaScript, Pascal или Ruby, может создать программу с помощью нашей системы за 10 минут.

      Римские цифры от 1 до 24: Римские цифры от 1 до 1000: список, переводчик и упражнения

      alexxlab / / Разное

      Римские цифры 1-100 Таблица

      Римские цифры 1-100 Таблица

      Главная / Математика / Математические символы /Римские цифры 1-100 диаграмма

      Список римских цифр / чисел от 1 до 100.

      I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100

      номерРимская
      цифра      		Расчет
      0не
      определено      		 
      1Я1
      2II1 + 1
      3III1 + 1 + 1
      4IV5-1
      5V5
      6VI5 + 1
      7VII5 + 1 + 1
      8VIII5 + 1 + 1 + 1
      9IX10-1
      10X10
      11XI10 + 1
      12XII10 + 1 + 1
      13XIII10 + 1 + 1 + 1
      14XIV10-1 + 5
      15XV10 + 5
      16XVI10 + 5 + 1
      17XVII10 + 5 + 1 + 1
      18XVIII10 + 5 + 1 + 1 + 1
      19XIX10-1 + 10
      20XX10 + 10
      21XXI10 + 10 + 1
      22XXII10 + 10 + 1 + 1
      23XXIII10 + 10 + 1 + 1 + 1
      24XXIV10 + 10-1 + 5
      25XXV10 + 10 + 5
      26XXVI10 + 10 + 5 + 1
      27XXVII10 + 10 + 5 + 1 + 1
      28XXVIII10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
      29XXIX10 + 10-1 + 10
      30XXX10 + 10 + 10
      31XXXI10 + 10 + 10 + 1
      32XXXII10 + 10 + 10 + 1 + 1
      33XXXIII10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
      34XXXIV10 + 10 + 10-1 + 5
      35XXXV10 + 10 + 10 + 5
      36XXXVI10 + 10 + 10 + 5 + 1
      37XXXVII10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
      38XXXVIII10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
      39XXXIX10 + 10 + 10-1 + 10
      40XL50-10
      41XLI50-10 + 1
      42XLII50-10 + 1 + 1
      43XLIII50-10 + 1 + 1 + 1
      44XLIV50-10-1 + 5
      45XLV50-10 + 5
      46XLVI50-10 + 5 + 1
      47XLVII50-10 + 5 + 1 + 1
      48XLVIII50-10 + 5 + 1 + 1 + 1
      49XLIX50-10-1 + 10
      50L50
      51LI50 + 1
      52LII50 + 1 + 1
      53LIII50 + 1 + 1 + 1
      54LIV50-1 + 5
      55LV50 + 5
      56LVI50 + 5 + 1
      57LVII50 + 5 + 1 + 1
      58LVIII50 + 5 + 1 + 1 + 1
      59LIX50-1 + 10
      60LX50 + 10
      61LXI50 + 10 + 1
      62LXII50 + 10 + 1 + 1
      63LXIII50 + 10 + 1 + 1 + 1
      64LXIV50 + 10-1 + 5
      65LXV50 + 10 + 5
      66LXVI50 + 10 + 5 + 1
      67LXVII50 + 10 + 5 + 1 + 1
      68LXVIII50 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
      69LXIX50 + 10-1 + 10
      70LXX50 + 10 + 10
      71LXXI50 + 10 + 10 + 1
      72LXXII50 + 10 + 10 + 1 + 1
      73LXXIII50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
      74LXXIV50 + 10 + 10-1 + 5
      75LXXV50 + 10 + 10 + 5
      76LXXVI50 + 10 + 10 + 5 + 1
      77LXXVII50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
      78LXXVIII50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
      79LXXIX50 + 10 + 10-1 + 10
      80LXXX50 + 10 + 10 + 10
      81LXXXI50 + 10 + 10 + 10 + 1
      82LXXXII50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1
      83LXXXIII50 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1
      84LXXXIV50 + 10 + 10 + 10-1 + 5
      85LXXXV50 + 10 + 10 + 10 + 5
      86LXXXVI50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1
      87LXXXVII50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1
      88LXXXVIII50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
      89LXXXIX50 + 10 + 10 + 10-1 + 10
      90XC100-10
      91XCI100-10 + 1
      92XCII100-10 + 1 + 1
      93XCIII100-10 + 1 + 1 + 1
      94XCIV100-10-1 + 5
      95XCV100-10 + 5
      96XCVI100-10 + 5 + 1
      97XCVII100-10 + 5 + 1 + 1
      98XCVIII100-10 + 5 + 1 + 1 + 1
      99XCIX100-10-1 + 10
      100C100

       

      Конвертер римских цифр ►

       

      • Таблица римских цифр
      • Таблица с римскими цифрами для печати
      • Символы греческого алфавита
      • Конвертер римских цифр
      • Как преобразовать число в римские цифры
      • Как преобразовать римские цифры в числа
      • Конвертер даты в римские числа
      • Римская цифра 4
      • Римская цифра 5
      • Римская цифра 6
      • Что такое 9 римскими цифрами
      • Римские цифры 1-20 диаграмма
      • Римские цифры 1-10 диаграмма
      • Математические символы
      • Электрические символы

      Advertising

      МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ
      • Основные математические символы
      • Символы алгебры
      • Символы геометрии
      • Статистические символы
      • Логические символы
      • Установить символы
      • Символы исчисления
      • Числовые символы
      • Греческие символы
      • римские цифры
      БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ
      • Рекомендовать сайт
      • Отправить отзыв
      • О нас

      Римские цифры — Детский Портал Знаний

      Римские цифры – цифры, которыми пользовались древние римляне. Появились в шестом веке до нашей эры у этрусков. Это племя жило на северо-западе Апеннинского полуострова. Возможно, они позаимствовали часть знаков у прото-кельтов.

       

      Эта система чисел широко известна и в наши дни. Римские цифры можно встретить, например, на циферблате часов Спасской башни Московского Кремля и башне Вестминстерского дворца в Лондоне (Биг-Бен), на постаментах памятников и в документах.

       

      Принцип начертания простейших чисел «по римской традиции» объясняется схожестью с рукой человека. 1, 2, 3, 4 – по количеству пальцев. А цифра V напоминает раскрытую ладонь с четырьмя прижатыми друг к другу пальцами. X при помощи воображения превращается в две скрещенные руки – два раза по пять. Крупные числа не обошлись без связи со словами. Сеntum в переводе с латыни – сто, поэтому 100 – это С. Mile – тысяча, так что 1000 – M. Не то чтобы в то время актуально было прописывать миллионы и миллиарды… людям хватало и этого для повседневного использования.

       

      Римские цифры — это непозиционная система счисления, то есть всё счисление идет не от разряда цифры, как в обычной десятичной системе, а непосредственно по значению цифры. Цифр в римской системе всего 7 вот они: 

       

       I (unus) = 1; V (quinque) = 5; X (decem) = 10; L (quinquaginta) = 50; C (centum) = 100; D (quingenti) = 500; M (mille) = 1000.

       

      Все целые числа от 1 до 3999 записываются с помощью приведенных выше цифр.

       

      • Если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются:

       

      VI = 5 + 1 = 6; XV = 10 + 5 = 15; LX = 50 + 10 = 60; CL = 100 + 50 = 150;

       

      • Если меньшая цифра стоит перед большей (в этом случае она не может повторяться), то меньшая вычитается из большей; вычитаться могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10; уменьшаемым может быть только цифра, ближайшая в числовом ряду к вычитаемой:

       

      IV = 5 — 1 = 4; IX = 10 — 1 = 9; XL = 50 — 10 = 40; XC = 100 — 10 = 90;

       

      • цифры V, L, D не могут повторяться; цифры I, X, C, M могут повторяться не более трех раз подряд:

       

      VIII = 8; LXXX = 80; DCCC = 800; MMMD = 3500. 

       

      Нельзя делать повторения четырёх цифр подряд, то есть число 40 нельзя записывать как XXXX, а только как LX. Из всех этих правил вытекает, что максимальное число, которое можно записать римскими цифрами есть MMMCMXCIX = 3999.

      • Черта над цифрой увеличивает ее значение в 1 000 раз:

       

      V = 5 000; X = 10 000; L = 50 000; C = 100 000; D = 500 000; M = 1 000 000.

       

      • Римские цифры не имеют нуля.

       

      Примеры:

       

      6 = 5 + 1 = V + I = VI

      11 = 10 + 1 = X + I = XI

      17 = 10 + 7 = X + VII = XVII

      14 = 10 — 1 + 5 = X — I + V = XIV

      35 = 30 + 5 = XXX + V = XXXV

      81 = 50 + 30 + 1 = L + XXX + I = LXXXI

      04.03.2022

      Римские цифры от 1 до 30

      LearnPracticeDownload

      Римские цифры от 1 до 30 — это список чисел от 1 до 30, представленных в соответствующем переводе римскими цифрами. Римские цифры от 1 до 30 поможет учащимся легко выучить числа для перевода римских цифр. В этой статье мы упростили все правила, которым следуют при написании римских цифр от 1 до 30.

      Таблица римских цифр от 1 до 30

      Мы предоставили печатную таблицу римских цифр от 1 до 30, чтобы помочь учащимся расставить приоритеты и спланировать свои ревизия.

      1. Римские цифры от 1 до 30
      2. Скачать PDF
      3. Как писать римскими цифрами?
      4. Часто задаваемые вопросы

      Римские цифры от 1 до 30

      Римские цифры от 1 до 30 могут помочь понять преобразование чисел в римские цифры до 30. Список римских цифр от 1 до 30 приведен в таблице ниже.

      Список римских цифр от 1 до 30

      1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = В
      6 = ВИ 7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = Х
      11 = XI 12 = XII 13 = XIII 14 = XIV 15 = XV
      16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII 19 = XIX 20 = ХХ
      21 = ХХI 22 = XXII 23 = XXIII 24 = XXIV 25 = ХХV
      26 = ХХVI 27 = XXVII 28 = ХХVIII 29= XXIX 30 = ХХХ

      ☛ Скачать римские цифры от 1 до 30 Таблица

      Мы предоставили печатный справочный лист с указанной выше информацией в удобном для печати формате. Студентам рекомендуется практиковать римские цифры от 1 до 30 для простых математических вычислений.

      Как написать римские цифры от 1 до 30?

      Римские цифры от 1 до 30 можно получить любым из двух приведенных ниже способов:

      • Метод 1: В этом методе мы разбиваем 16 на наименее расширяемую форму, пишем соответствующую им латинскую букву и добавляем/вычитаем их, то есть 16 = 10 + 5 + 1 = X + V + I = XVI
      • Метод 2: В этом методе мы рассматриваем группы чисел для сложения, такие как: 16 = 10 + 6 = X + VI = XVI

      Для написания римских цифр от 1 до 30 можно использовать любой из двух указанных выше способов.

      ☛ Также проверьте: Калькулятор римских цифр

      Правила написания римских цифр от 1 до 30

      При написании римских цифр от 1 до 30 необходимо соблюдать определенные правила. Эти правила подробно объясняются здесь.

      • Когда буква большего размера предшествует букве меньшего размера, буквы добавляются. Например: CX, C > X, поэтому CX = C + X = 100 + 10 = 110.
      • Когда буква меньшего размера предшествует букве большего размера, буквы вычитаются. Например: CD, C < D, поэтому CD = D - C = 500 - 100 = 400.
      • Когда буква повторяется несколько раз, они добавляются. Например: CC = C + C = 100 + 100 = 200
      • Одна и та же буква не может использоваться более трех раз подряд. V, L и D не могут повторяться, они появляются только один раз.

      Римские цифры от 1 до 30 Примеры

      1. Пример 1: Используя римские цифры от 1 до 30, найдите произведение XXII и XXV.

        Решение:

        XXII = 20 + 2 = 22 и XXV = 20 + 5 = 25
        Теперь XXII × XXV = 22 × 25 = 550 
        . Так как 550 = 500 + 50 = D + L = DL
        Следовательно, продукт XXII и XXV — это DL.

      2. Пример 2. Найдите все совершенные кубы между римскими цифрами от 1 до 30.

        Решение:

        Совершенные кубы между числами от 1 до 30 равны 1, 8, 27. Следовательно, совершенные кубы между римскими цифрами и римскими цифрами с 1 по 30 — I, VIII, XXVII.

      3. Пример 3: Используя свои знания римских цифр от 1 до 30, найдите значение XXIII — II.

        Решение:

        XXIII = 20 + 3 = 23 и II = 2. Следовательно, XXIII — II = 23 — 2 = 21.
        Теперь XXI = 20 + 1 = 21 

        .

      4. Пример 4: Найдите значение XXI + (XI — VI) + XII.

        Решение:

        Используя римские цифры от 1 до 30, таблица: XXI = 20 + 1 = 21, XI = 10 + 1 = 11, VI = 6, XII = 10 + 2 = 12.
        Следовательно, XXI + (XI — VI) + XII = 21 + (11 — 6) + 12 = 38
        . Итак, 38 = 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = X + X + X + V + I + I + I = XXXVIII

      перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

       

      Готовы увидеть мир глазами математика?

      Математика лежит в основе всего, что мы делаем. Наслаждайтесь решением реальных математических задач на живых уроках и станьте экспертом во всем.

      Забронировать бесплатный пробный урок

      Часто задаваемые вопросы о римских цифрах от 1 до 30

      Что означают римские цифры от 1 до 30?

      Римские цифры от 1 до 30 — это таблица, которая представляет числа от 1 до 30 римскими цифрами. Он состоит из записи чисел от 1 до 30, использовавшейся римлянами в древние времена.

      Как писать римские цифры от 1 до 30?

      Чтобы записать число от 1 до 30 римскими цифрами, преобразование включает разбиение чисел на основе разрядности (единицы, десятки, сотни, тысячи). Например, рассмотрим число 23.

      • Десятки = 20 = ХХ
      • Единицы = 3 = III
      • Номер = 23 = XXIII

      Сколько простых чисел-близнецов находится между римскими цифрами от 1 до 30?

      Простые числа-близнецы — это простые числа, абсолютная разность которых равна 2. Пары простых чисел-близнецов от 1 до 30: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19). Следовательно, между римскими цифрами 1 и 30 есть 4 простых числа-близнеца.

      Сколько квадратных чисел находится между римскими цифрами от 1 до 30?

      Полный квадрат между римскими числами от 1 до 30 равен 1, 4, 9, 16, 25. Это означает, что между римскими числами от 1 до 30 имеется 5 = V чисел в полном квадрате.

      Каково значение XIX + (XXIII — XXIV) + XXV?

      Используя римские цифры от 1 до 30, XIX = 19, XXIII = 23, XXIV = 24, XXV = 25. Преобразовав данную задачу в числа, получим XIX + (XXIII — XXIV) + XXV = 19 + (23 — 24) + 25 = 43 = XLIII

      ☛ Статьи по теме:

      • Римские цифры от 1 до 400
      • Римские цифры от 500 до 600
      • Римские цифры от 1 до 50
      • Римские цифры от 100 до 500
      • Римские цифры от 50 до 100
      • Римские цифры от 1 до 5000
      • Римские цифры от 1 до 600

      Рабочие листы по математике и
      наглядный учебный план

      Таблица римских цифр 1-100

      Таблица римских цифр 1-100

      Главная›Математика›Математические символы› Таблица римских цифр 1-100

      Список римских цифр/цифр от 1 до 100.

      I=1, V=5, X=10, L=50, C=100

      Номер Римская
      Цифра      		 Расчет
      0 не
      определенный      		  
      1 я 1
      2 II 1+1
      3 III 1+1+1
      4 IV 5-1
      5 В 5
      6 ВИ 5+1
      7 VII 5+1+1
      8 VIII 5+1+1+1
      9 IX 10-1
      10 х 10
      11 XI 10+1
      12 XII 10+1+1
      13 XIII 10+1+1+1
      14 XIV 10-1+5
      15 XV 10+5
      16 XVI 10+5+1
      17 XVII 10+5+1+1
      18 XVIII 10+5+1+1+1
      19 XIX 10-1+10
      20 ХХ 10+10
      21 ХХI 10+10+1
      22 XXII 10+10+1+1
      23 XXIII 10+10+1+1+1
      24 XXIV 10+10-1+5
      25 ХХV 10+10+5
      26 ХХVI 10+10+5+1
      27 ХХVII 10+10+5+1+1
      28 ХХVIII 10+10+5+1+1+1
      29 XXIX 10+10-1+10
      30 ХХХ 10+10+10
      31 XXXI 10+10+10+1
      32 XXXII 10+10+10+1+1
      33 XXXIII 10+10+10+1+1+1
      34 XXXIV 10+10+10-1+5
      35 XXXV 10+10+10+5
      36 XXXVI 10+10+10+5+1
      37 ХХXVII 10+10+10+5+1+1
      38 XXXVIII 10+10+10+5+1+1+1
      39 XXXIX 10+10+10-1+10
      40XL 50-10
      41 XLI 50-10+1
      42 XLII 50-10+1+1
      43 XLIII 50-10+1+1+1
      44 XLIV 50-10-1+5
      45 XLV 50-10+5
      46 XLVI 50-10+5+1
      47 XLVII 50-10+5+1+1
      48 XLVIII 50-10+5+1+1+1
      49 XLIX 50-10-1+10
      50 л 50
      51 ЛИ 50+1
      52 ЛИИ 50+1+1
      53 ЛIII 50+1+1+1
      54 ЛИВ 50-1+5
      55 ЛВ 50+5
      56 LVI 50+5+1
      57 LVII 50+5+1+1
      58 ЛВIII 50+5+1+1+1
      59 ЛИКС 50-1+10
      60 ЛХ 50+10
      61 LXI 50+10+1
      62 LXII 50+10+1+1
      63 LXIII 50+10+1+1+1
      64 LXIV 50+10-1+5
      65 LXV 50+10+5
      66 LXVI 50+10+5+1
      67 LXVII 50+10+5+1+1
      68 LXVIII 50+10+5+1+1+1
      69 LXIX 50+10-1+10
      70 ЛХХ 50+10+10
      71 LXXI 50+10+10+1
      72 LXXII 50+10+10+1+1
      73 LXXXIII 50+10+10+1+1+1
      74 LXXXIV 50+10+10-1+5
      75 LXXV 50+10+10+5
      76 LXXVI 50+10+10+5+1
      77 LXXVII 50+10+10+5+1+1
      78 LXXVIII 50+10+10+5+1+1+1
      79 LXXXIX 50+10+10-1+10
      80 LXXX 50+10+10+10
      81 LXXXI 50+10+10+10+1
      82 LXXXII 50+10+10+10+1+1
      83 LXXXIII 50+10+10+10+1+1+1
      84 LXXXIV 50+10+10+10-1+5
      85 LXXXV 50+10+10+10+5
      86 LXXXVI 50+10+10+10+5+1
      87 LXXXVII 50+10+10+10+5+1+1
      88 LXXXVIII 50+10+10+10+5+1+1+1
      89 LXXXIX 50+10+10+10-1+10
      90 ХС 100-10
      91 XCI 100-10+1
      92 XCII 100-10+1+1
      93 XCIII 100-10+1+1+1
      94 XCIV 100-10-1+5
      95 XCV 100-10+5
      96 XCVI 100-10+5+1
      97 XCVII 100-10+5+1+1
      98 XCVIII 100-10+5+1+1+1
      99 XCIX 100-10-1+10
      100 С 100

       

      Преобразователь римских цифр ►

       

      См.

      Iv число какое: Римские цифры, арабско-римские цифры калькулятор

      alexxlab / / Разное

      4 (число) | это… Что такое 4 (число)?

      У этого термина существуют и другие значения, см. 4 (значения).


      4

      четыре

      1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7
      Факторизация:2×2
      Римская запись:IV
      Двоичное:100
      Восьмеричное:4
      Шестнадцатеричное:4
      Натуральные числа
      Эта статья о числе 4. См. также: Четвёрка

      4 (четыре) — натуральное число между 3 и 5.

      Содержание

      • 1 В математике
      • 2 В науке
      • 3 В философии
      • 4 В истории
      • 5 В религии, мифологии
      • 6 В литературе и искусстве
        • 6.1 Музыка
        • 6.2 Литература
        • 6. 3 Живопись
        • 6.4 Художественные фильмы
      • 7 В образовании
        • 7.1 Другое
      • 8 В информатике
      • 9 В химии
      • 10 В Китае, Японии и Корее
      • 11 Время
      • 12 В других областях
      • 13 См. также
      • 14 Примечания

      В математике

      • 4=2+2=2×2=2²=2↑↑2=2↑↑↑2…
      • Второе тетраэдральное число.
      • 24 = 16.
      • Число вершин и граней тетраэдра.
      • 2-е триморфное число.
      • 1/4 называется четвертью.
      • 4 — максимальная степень уравнения, которое в общем случае разрешимо в радикалах.
      • «Дважды два — четыре» — первое, что у большинства людей ассоциируется с понятием таблицы умножения.[источник?]
      • 4-градиент.
      • 4-вектор.
      • Для того, чтобы нечётное простое число было представимо в виде суммы двух квадратов, необходимо и достаточно, чтобы оно при делении на 4 давало в остатке 1.
      • Для раскрашивания произвольной карты на плоскости, как минимум, необходимы четыре краски.
      • 410 = 1002 = 113 = 104 = 45(и более).
      • 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n[1].

      В науке

      • Атомный номер бериллия.
      • Марс — четвёртая планета от Солнца.

      В философии

      • Четыре стихии в эзотерике и натурфилософии — огонь, земля, воздух, вода.
      • Четыре символа — свойства взаимодействия сил Инь и Ян в китайской философии.

      В истории

      • 4 год.
      • 4 год до н. э.
      • Борьба с «четырьмя пережитками» — государственная политика во время Культурной революции в Китае.
      • Четвёртая республика — период в истории Франции (1946—1958).

      В религии, мифологии

      • В христианстве число 4 служит указанием на четырёх евангелистов: Матфей в образе ангела, Марк в образе льва, Лука в образе тельца, Иоанн в образе орла.
      • Четыре всадника Апокалипсиса: Конь белый, Конь рыжий, Конь вороной и Конь бледный.
      • Тетраморф — животное с четырьмя телами.
      • Четыре Благородные Истины — одно из базовых учений в буддизме.
      • Четыре стадии просветления в буддизме тхеравады.
      • Четыре Небесных Царя в буддизме.
      • Несчастливое число на Востоке, аналог 13 на Западе. Часто в домах Китая вместо 4 на лифте написано 3b, 3+1 и т. д. Причиной является то, что в китайском и японском языках слово «четыре» произносится одинаково (или почти одинаково) со словом «смерть» (хотя пишутся они по-разному).
      • В каббале число 4 соответствует Сфире Хесед на Древе Жизни.

      В литературе и искусстве

      Музыка

      • Квартет — ансамбль из 4 музыкантов.
      • Кварта (интервал) — музыкальный интервал между первой и четвёртой ступенью обыкновенной гептатонической гаммы.

      Литература

      • «Четыре сезона» — сборник повестей Стивена Кинга.
      • «Четыре квартета» — цикл четырёх поэм Томаса Элиота.
      • Четыре классических романа в китайской литературной традиции.
      • «Четыре книги об архитектуре» — труд Андреа Палладио по классической архитектуре, 1570.
      • «Четыре после полуночи» — сборник повестей Стивена Кинга.

      Живопись

      • «Четыре апостола» — картина Альбрехта Дюрера.
      • «Семь смертных грехов и Четыре последние вещи» — картина Иеронима Босха.
      • Четыре стиля древнеримской росписи.

      Художественные фильмы

      • «4» — фильм режиссёра Ильи Хржановского, Россия-Нидерланды, 2004.
      • «Четыре комнаты» — фильм США, 1995.
      • «Четыре танкиста и собака» — телесериал режиссёра Конрада Наленцки, Польша, сезоны в 1966, 1969, 1970 годах.
      • «Четыре всадника Апокалипсиса» — фильмы разных лет.
      • «Четыре дьявола» — утерянный фильм режиссёра Фридриха Мурнау, США, 1928.
      • «Четыре двойки» — фильм режиссёра Джека Пэлэнса, США, 1975.
      • «Четыре бриллианта» — фильм режиссёра Питера Уэрнера, США, 1995.
      • «Четыре таксиста и собака» — фильм режиссёра Фёдора Попова, Россия, 2004.
      • «Игра в четыре руки» — фильм режиссёра Жоржа Лотнер, Франция-Италия, 1979.
      • «Четыре мушкетёра: Месть миледи» — фильм режиссёра Ричарда Лестера, Панама-Испания, 1974.
      • «Яма, танцы, четыре струны» — мультфильм режиссёра Александра Ленкина, Белоруссия, 2001.
      • «Четыре встречи с Владимиром Высоцким» — документальный фильм режиссёра Эльдара Рязанова, СССР, 1987.
      • «Ужин в четыре руки» — фильм режиссёра Михаила Козакова, Россия, 1999.

      В образовании

      В России и некоторых странах СНГ «4» (четвёрка) — отметка, означающая «хорошо».

      • Квадривиум (четырёхпутье) — продвинутый курс обучения в средневековых университетах. Часть свободных искусств.

      Другое

      • «Четыре искусства» — художественное объединение в Москве в 1924—1931 годах.

      В информатике

      • ASCII-код управляющего символа EOT (end of transmission)
      • Pentium 4

      В химии

      • 4 период, 4 группа в таблице Менделеева

      В Китае, Японии и Корее

      • Тетрафобия — фобия, боязнь числа 4. В гостиницах и больницах Китая, Японии и Кореи редко бывают 4-е этажи. В китайском языке числительное «четыре» (кит. упр. 四, пиньинь: sì) и глагол «умирать» (кит. упр. 死, пиньинь: sǐ) являются омофонами, а в Японии и Корее эти слова были заимствованы из китайского.
      • Автомобильные номера, заканчивающиеся на 4, запрещены в Пекине как несчастливые

      Время

      • Каждый 4-й год — високосный.
      • 4 времени года (сезона) — зима, весна, лето, осень.
      • 4 времени суток ночь, утро, день, вечер.
      • 4-й день недели — четверг.

      В других областях

      • В кириллице — числовое значение буквы д (добро).
      • В русских текстах, написанных транслитом, 4 используется для обозначения буквы «ч».
      • 4 стороны света — север, юг, запад, восток.
      • 4 масти в игральных картах.
      • 4-й по счёту музыкальный интервал — кварта.
      • Четвертование — казнь, при которой преступник рассекается на четыре части.
      • Олимпийские игры, а также чемпионат мира по футболу проводятся раз в 4 года.
      • 4-й руководитель СССР — Хрущёв, Никита Сергеевич.
      • 4 вида скобок — круглые, квадратные, фигурные, угловые.
      • 4 — первое в числовом ряду 4 8 15 16 23 42, одной из ключевых тайн телесериала «Остаться в живых» (Lost).
      • «4 °C» — система оценки бриллиантов: cut (огранка), clarity (чистота), color (цвет) и carat (вес в каратах)
      • Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнка чертили чёрными чернилами чертёжнику чертёж чрезвычайно чётко (песня из слов на «ч»).
      • Четыре столпа Зелёной партии — общие принципы партии Зелёных.
      • Четыре драгоценности рабочего кабинета (文房四宝 wénfáng sìbǎo) — кисть, бумага, тушь и тушечница, которые в древнем Китае считались символами просвещённого человека и были обязательными предметами в его рабочем кабинете.
      • В английских текстах числом 4 (англ. four) иногда заменяют предлог «англ. for» («four» звучит также, как и «for»), например, «4U»=for you звучат как «фо ю». См. также 2U.
      • Четвёртая власть — синоним СМИ (средств массовой информации), подразумевающий немалую их степень воздействия на людей.
      • При занятиях физкультурой и спортом руководитель обычно считает до четырёх: «Раз, два, три, четыре! И, раз, два, три, четыре!». В пионерских речёвках:

      «Раз, два!
      Три, четыре.
      Три, четыре!
      Раз, два
      Кто шагает дружно в ряд?
      Пионерский наш отряд»

      • Число 4 по месяцам: 4 января | 4 февраля | 4 марта | 4 апреля | 4 мая | 4 июня | 4 июля | 4 августа | 4 сентября | 4 октября | 4 ноября | 4 декабря
      • Марк Цукерберг числится 4-ым зарегистрированным пользователем в базе данных Facebook.[2]

      См. также

      • Тетрод
      • Тетраэдр
      • Тетраграмматон
      • Тетрамино
      • Тетрархия
      • Ч

      Примечания

      1. ↑ Weisstein, Eric W. Superperfect Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
      2. ↑ Mark Zuckerberg | Facebook

      Что такое IV в цифрах? – Обзоры Вики

      Символ, помещенный перед символом большего значения, вычитает его значение; например, IV = 4, XL = 40 и CD = 400. Черта, помещенная над числом, умножает его значение на 1,000. часы с римскими цифрами.

      Отсюда, какое число XVI? Значащие числа от одного до тысячи

      римские цифры арабские цифры
      верхний регистр в нижнем регистре
      XV xv 15
      XVI XVI 16
      XVII XVII 17

      Что такое VII? Определения VII. чай кардинальное число, являющееся суммой шести и одного. синонимы: 7, гептад, семеричный, септет, семь, семерка. Тип: цифра, цифра. один из элементов, которые в совокупности образуют систему счисления.

      Дополнительно Что означает vi в цифрах? Таким образом, VI = 6 (V + I), цель IV = 4 (V – I).

      Почему 4 IV римскими цифрами? Причина не так уж и надуманная. Использование четырех I вместо IV для «четырех» из-за процесса литья цифр. Так как некоторые цифры были отлиты из металла или вырезаны из дерева или кости, вам понадобится 20 I, 4 V и 4 X, четные числа каждого, если вы используете четыре I для «четырех».

      Что означает слово XVI?

      Определения XVI. имя прилагательное. быть на один больше пятнадцати. синонимы: 16, шестнадцать кардиналов. быть или обозначать числовое количество, но не порядок.

      Как мне прочитать это XVI? Мы знаем, что в римских цифрах 6 записывается как VI, а 10 как X. Следовательно, 16 римскими цифрами записывается как XVI = Х + IV = 10 + 6 = XVI.

      Что такое номер ВЛЛ? VII Римские цифры могут быть записаны как числа путем объединения преобразованных римских цифр, т.е. VII = 7.

      Что означает v11?

      VII. 7 (Романское число)

      Также Что такое XVI? Определения XVI. имя прилагательное. быть на один больше пятнадцати. синонимы: 16, шестнадцать кардиналов. быть или обозначать числовое количество, но не порядок.

      Что означает v111 римскими цифрами?

      Решение: римская цифра VIII равна 8, а I равна 1. Теперь VIII – I = 8 – 1 = 7. Так как 7 = VII.

      Что означает xv111 римскими цифрами? Следовательно, значение римских цифр XVIII равно 18.

      Что означает III VI IX XII?

      Римская цифра «XII» появляется над лицом, римская цифра «III» появляется справа от лица, римская цифра «VI» появляется под лицом и римская цифра «IX» появляется слева от лица. Все римские цифры отображаются темно-синим цветом.

      Как написать 6 римскими цифрами?

      6 римскими цифрами — это VI. Чтобы преобразовать 6 в римские цифры, запишем 6 как сумму чисел 5 и 1, т.е. 6 = 5 + 1, после чего заменив преобразованные числа соответствующими им римскими цифрами, получим 6 = V + I = VI.

      Римская цифра 4 Ever IIII? IIII был самым ранним способом написать 4

      Обычно римские цифры пишутся так: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII и так далее. … Однако, несмотря на то, что в настоящее время широко признано, что 4 нужно писать IV, первоначальный и самый древний образец римских цифр не был таким же, как тот, который мы знаем сегодня.

      Какое число LLL записано римскими цифрами? Решение: римская цифра III 3 а я 1.

      Какая римская цифра равна 1v?

      Мы напишем IV Римские цифры как IV = V — I = 5 — 1 = 4. Следовательно, значение римских цифр IV равно 4.

      Что означает XIV? Определения XIV. кардинальное число, являющееся суммой тринадцати и одного. синонимы: 14, 14.

      Что такое XVI год?

      Таблица римских цифр

      Я = 1 ХХ = 20 КЛ = 150
      XVI = 16 LXXX = 80 MCMXCIX = 1999
      XVII = 17 ХС = 90 ММ = 2000
      XVIII = 18 C = 100 ММД = 2500
      XIX = 19 CI = 101 МММ = 3000

      Что такое XVI в CCTV? XVI, также известный как AXVI, называется Расширенный видеоинтерфейс XM. Это протокол коаксиальной передачи, разработанный Xiongmai, который хорошо совместим с AHD, TVI и другими протоколами. Поддержка коаксиального управления, коаксиального обновления, конфигурации импорта и экспорта, улучшения изображения.

      Что такое номер xll?

      Римские цифры 1-100 Диаграмма

      Число Римская цифра Расчет
      39 XXXIX 10+10+10-1+10
      40 XL 50-10
      41 XLI 50-10 1 +
      42 XLII 50-10 + 1 + 1

      Что такое 1x римские цифры? IX = (X – I) = (10 – 1) = 9. Следовательно, значение римских цифр IX равно 9.

      Как написать 16 римскими цифрами?

      16 римскими цифрами

      1. 16 = 10 + 6.
      2. Римские цифры = X + VI.
      3. 16 римскими цифрами = XVI.

      Начать только первую главу с римской нумерацией (IV) — TeX

      Вы можете просто:

      • изменить форматирование нумерации глав с помощью \renewcommand{\thechapter}{. ..} . Вы можете использовать \Roman{chapter} или \arabic{chapter} , чтобы получить номер захвата в (верхнем регистре) римских или арабских литералах соответственно (и аналогично для других представлений чисел). Конечно, вы также можете добавить к нему другие элементы, например, точку в конце:

        .
         \renewcommand{\thechapter}{\Roman{глава}.}
      • установить счетчик глав на определенные значения с помощью \setcounter{chapter}{...}

      Сделайте это два раза, первый раз перед списком сокращений и второй перед первой главой.

       \documentclass{книга}
\usepackage[printonlyused]{аббревиатура}
\начать{документ}
\оглавление
\setcounter{глава}{3}
\renewcommand{\thechapter}{\Roman{глава}}
\глава{список сокращений}
\begin{аббревиатура}
  \acro{т.е.}{в примере}
\end{аббревиатура}
\setcounter{глава}{0}
\renewcommand{\thechapter}{\арабский{глава}}
\глава{Глава первая}
Что-то, \ac{т.е.} ничего.
\глава{Глава вторая}
\конец{документ}

      Теперь я лучше понимаю, чего вы хотите добиться. У вас есть пустой макет страницы для вступительной части, поэтому номера страниц не печатаются. Однако вы добавляете строки для оглавления, рисунков и таблиц вручную, и они печатаются с номерами страниц латинскими буквами, в результате чего получаются I, II и III. Вы хотите напечатать IV в качестве номера страницы для списка акронимов, хотя на самом деле он не находится на четвертой странице, однако он по-прежнему имеет пустой макет страницы. Затем, с началом первой главы, вы меняете стиль страницы, отображающий номера страниц, и сбрасываете номер страницы до единицы.

      В отличие от того, что я предложил выше, я бы поступил так:

      • Установите номер страницы в начале списка акронимов на 4:

         \setcounter{страница}{4}

      • Используйте \chapter* в качестве заголовка списка сокращений и включите «IV». рукой. Эта строка не будет включена в список содержимого.

         \глава*{IV. \акронимназвание}

      • Добавить список аббревиатур вручную в список содержания без начального «IV»:

         \addcontentsline{toc}{глава}{\acronymtitle}

      Вот пример полного кода:

       \documentclass[openany]{book}
\usepackage[ngerman]{бабель}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[printonlyused]{аббревиатура}
\начать{документ}
\pagenumbering{римский}
\addcontentsline{toc}{глава}{\contentsname}
\оглавление
\thispagestyle{пусто}
\clearpage
\addcontentsline{toc}{глава}{\listfigurename}
\список рисунков
\thispagestyle{пусто}
\clearpage
\addcontentsline{toc}{глава}{\listtablename}
\список таблиц
\thispagestyle{пусто}
\clearpage
\setcounter{страница}{4}
\newcommand{\acronymtitle}{Abkürzungsverzeichnis}
\addcontentsline{toc}{глава}{\acronymtitle}
\глава*{IV.  \акронимназвание}
\thispagestyle{пусто}
\begin{аббревиатура}
  \ acro{d.h.}{das heißt}
\end{аббревиатура}
\clearpage
\pagenumbering{арабский}
\setcounter{страница}{1}
\chapter{Эрстес Капитель}
Etwas, \ac{d.h.} nichts.
\chapter{Цвайтес Капитель}
\конец{документ}

      Почему в часах используется римская цифра IIII вместо IV?

      Почему в часах используется римская цифра IIII вместо IV?

      Идет поиск…

      Ничего не найдено

      Товар соответствует

      • Купить часы
      • Новые поступления
      1. Журнал
      2. Истории
      3. Почему в часах используется римская цифра IIII вместо IV?

      Информация Watchmaster, 20 октября 2021

      Вы когда-нибудь замечали, что на часах с часовыми метками в виде римских цифр цифра четыре обычно изображается неправильно? Так почему же Римская цифра 4 неправильная на часах? Вместо правильных обозначений («IV») на циферблате обычно четыре черточки («IIII») в положении «4 часа». Но почему существуют эти разные вариации римской цифры четыре на часах — и почему так часто появляется якобы неправильное обозначение с четырьмя тире?

      Римская цифра «IIII» вместо «IV»: неправильная четверка на часах

      Вполне вероятно, что даже если вы все еще помните римские цифры со школьных времен, вы, вероятно, не так хорошо с ними знакомы. Так что неудивительно, что, читая заголовок этой статьи, вы могли с недоумением взглянуть на свои наручные часы и, возможно, поняли, что то же самое относится и к вашим часам. На самом деле предположительно неверный «IIII» встречается примерно на 90% всех часов с римскими цифрами вместо правильного «IV» в положении «4 часа» циферблата.


      CARTIER TANK SOLO W1018355 2715 | ОСЛОЖНЕНИЯ PATEK PHILIPPE 5035R

      Между легендами и указами

      Ответ на вполне понятный вопрос, почему римская цифра «IIII» неправильно отображается на часах, может быть более захватывающим, чем можно было предположить на первый взгляд. Например, во времена г. римской древности г., возможно, было бы абсолютно кощунственным указывать время нечестиво как «IV». Потому что в то время «I» означало «J», а «V» — «U». Следовательно, «IV» означало бы «JU» и, таким образом, «Юпитер» — главного бога римского мира. В древности, конечно, не хотелось бы брать на себя смелость отождествлять банальную цифру четыре с Юпитером, поэтому люди и стали напишите четыре как «IIII» .

      Другим событием, которое привело к продолжению существования «IIII», как говорят, стало личное предпочтение французского короля Людовика XIV . Он постановил, что «IIII» является единственным подходящим способом написания числа четыре , и часовщики во всем мире, по-видимому, до сих пор следуют инструкциям монарха. Эта гипотеза кажется правдоподобной, поскольку Людовик XIV сыграл большую роль в формировании французской моды во время своего правления и сделал Францию ​​образцом моды для Европы – и тут не поспоришь с хорошим вкусом. Так почему бы людям и сегодня не придерживаться указа «Короля-солнца»?

      На самом деле называть обозначение «IIII» неправильным тоже не совсем корректно. Потому что четверка изображалась с помощью всего четырех пальцев или четырех линий в ранней математике , когда числа служили только для подсчета вещей. Возможно ли, что это обозначение было просто принято впоследствии и с тех пор осталось неизменным?


      CARTIER TANK SOLO W1018355 2715

      Почему часы в основном используют «IIII» вместо «IV»?

      По данным Немецкого музея часов, ответ на главный вопрос нашей статьи может быть более простым и невзрачным, чем предыдущие теории. Поскольку римские цифры произошли от , считая пальцами и насечками около 2500 лет назад, они возникли в сферах повседневной жизни, где вещи просто считались, а не складывались или делились в больших масштабах. Широкое разнообразие свидетельств использования обозначения «IIII» можно найти в 19 веке. век. Таким образом, большая часть этих свидетельств исходит из областей ремесел, высокой печати и повседневной жизни, что демонстрирует, прежде всего, практичность этого представления в повседневном контексте.

      Хотя также использовалась более простая и эффективная «IV», свидетельства об использовании этой записи не обнаруживались со значительной частотой примерно до 1500 г. н.э. Это очевидное предпочтение может иметь свои корни в том, что легче и, что более важно, быстрее для человеческого мозга , чтобы вычислить один четыре раза, чем пять минус один.

      Более того, представляется правдоподобным, что цифра «IIII» на часах была взята из стандартной записи , используемой ремесленниками , поскольку индексы были сделаны ремесленниками, такими как кузнецы, часовщики и ювелиры. Обозначение «IIII» имеет еще одно преимущество: в случае расположения цифр, обращенных наружу относительно центра циферблата, т. е. частично перевернутых, как, например, в настенных, башенных часах или часах с кукушкой, такое обозначение устраняет путаницу между Римские цифры «IV» (4) и «VI» (6).

      Наконец, эстетика также играет роль, поскольку использование «IIII» делает циферблат симметрично сбалансированным . Теперь на обеих половинах циферблата есть 14 отдельных символов. «IIII» уравновешивает числительное «VIII» напротив него. Точно так же преобладало обозначение «IX» для «9», чтобы компенсировать противоположное «III». С исторической точки зрения форма понятия «IIII» может быть окончательно выведена. Поскольку более элегантное обозначение «IV» обычно используется для других целей, таких как надписи на памятниках или могилах, оно всего редко используется на циферблатах роскошных часов .


      ОСЛОЖНЕНИЯ PATEK PHILIPPE 5035R

      Часы с римскими цифрами «IIII» для четырех часов


      • В качестве классического и почти минималистского примера циферблата с римскими цифрами, использующими обозначение «IIII» , модель Chopard Geneve (Ref. 1048) представляет собой отличный выбор. Симметрия циферблата этих элегантных мужских часов с корпусом из желтого золота диаметром 33 мм мастерски достигается за счет часовых меток.

      • Более спортивная, но не менее элегантная модель Montblanc Star Steel (арт. 36967) также имеет римскую цифру четыре в форме четырех линий на циферблате. Эти часы представляют собой модель GMT с хронографом, чей серебряный циферблат с римскими цифрами и стрелками из розового золота излучает великолепную гармоничную элегантность.

      • Являясь абсолютной классикой часов, одно из крупнейших имен в отрасли не должно отсутствовать в этом списке. 36-мм модель 9-го калибра.0099 Rolex Datejust (Ref. 126234) абсолютно вневременны и изысканно элегантны не только благодаря компактному диаметру корпуса, но и благодаря часовым меткам, включая римскую цифру «IIII» , которые установлены из белого золота на его белый циферблат. Опять же, вышеупомянутая симметрия неоспорима.


      ROLEX DATEJUST 16203

      Модели с буквой «IV» на циферблате


      • Pontos Gents (Ref. PT6098-SS002-110) от Maurice Lacroix имеет обозначение «IV» и фактически не имеет некоторой ранее упомянутой симметрии, поскольку «VIII» занимает относительно много места. Часы впечатляют своими усложнениями и бесспорно высоким качеством, однако стиль этих четырех часов действительно привлекает внимание.

      • С другой стороны, на кварцевых часах Chanel Mademoiselle это выглядит совсем иначе Квадратный корпус из желтого золота элегантных ювелирных часов крепится к запястью изящным браслетом из жемчуга и привлекает внимание. Даже при ближайшем рассмотрении римская цифра «IV» на циферблате взаимодействует с остальными часовыми метками, создавая гармоничный общий дизайн , который выглядит хорошо пропорциональным.

      Онлайн степени: Возведение в степень | Онлайн калькулятор

      alexxlab / / Разное

      основание и показатель степени. Онлайн калькулятор

      • Возведение в степень
      • Выражения со степенями. Порядок действий
      • Калькулятор возведения в степень

      Степень числа — это выражение, обозначающее краткую запись произведения одинаковых сомножителей.

      Рассмотрим умножение одинаковых чисел, например:

      5 · 5 · 5 = 125.

      Произведение  5 · 5 · 5  можно записать так:  53  (пять в третьей степени). Выражение  53  — это степень. Следовательно,

      5 · 5 · 5 = 53 = 125.

      Рассмотрим выражение  53 . В этом выражении число  5  — основание степени, а число  3  — показатель степени.

      Основание степени — это повторяющийся множитель. Показатель степени — это число, указывающее количество повторений, то есть показатель степени показывает сколько одинаковых множителей содержится в произведении.

      Читаются степени так:

      • 72  —  семь во второй степени.

        Вторую степень числа также называют квадратом этого числа. Следовательно, выражение 72 можно прочесть так: семь в квадрате или квадрат числа семь.

      • 23  —  два в третьей степени.

        Третью степень числа также называют кубом этого числа. Следовательно, выражение 23 можно прочесть так: два в кубе или два куб.

      • 64  —  шесть в четвёртой степени.
      • 1015  —  десять в пятнадцатой степени.
      • an  —  a  в энной степени  или  a  в степени эн.

      Пример. Записать в виде степени:

      a) 5 · 5;

      б) 10 · 10 · 10 · 10;

      в) 8 · 8 · 8.

      Решение:

      a) 5 · 5 = 52;

      б) 10 · 10 · 10 · 10 = 104;

      в) 8 · 8 · 8 = 83.

      Возведение в степень

      Возведение числа в степень — это вычисление произведения одинаковых множителей. Например, возвести число  2  в третью степень  (23)  — это значит найти произведение  2 · 2 · 2 , то есть

      23 = 2 · 2 · 2 = 8.

      Результат возведения в степень называется степенью (также как и само выражение, значение которого вычисляется). В выражении:

      23 = 8,

      2  — это основание степени,  3  — показатель степени,  8  — степень.

      Пример. Вычислите:

      a) 112;

      б) 25;

      в) 104.

      Решение:

      a) 112 = 11 · 11 = 121;

      б) 25 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32;

      в) 104 = 10 · 10 · 10 · 10 = 10000.

      Выражения со степенями. Порядок действий

      Если выражение не содержит скобки и содержит степени, то сначала выполняется возведение в степень в порядке следования степеней (слева направо), а затем все остальные арифметические действия. Если выражение содержит скобки, то сначала выполняются действия в скобках, с учётом всех правил порядка выполнения действий.

      Рассмотрим два выражения:

      52 + 22

      и

      (5 + 2)2

      В соответствии с порядком выполнения действий в первом случае сначала выполняется возведение в степень, а затем вычисляется сумма. Во втором случае сначала вычисляется сумма, а затем результат возводится в квадрат.

      52 + 22 = 25 + 4 = 29,

      (5 + 2)2 = 72 = 49.

      Пример 1. Найти значение выражения:

      5 · (10 — 8)3.

      Решение: Сначала выполняется действие, заключённое в скобки:

      1) 10 — 8 = 2.

      Затем, по правилам порядка действий, выполняется возведение в степень:

      2) 23 = 2 · 2 · 2 = 8.

      И последним действием вычисляется произведение:

      3) 5 · 8 = 40.

      Ответ:  5 · (10 — 8)3 = 40.

      Пример 2. Вычислить:

      a) (4 + 2) · 32;

      б) 3 · 52 — 50;

      в) 3 · 4 + 62.

      Решение:

      a) (4 + 2) · 32 = 54

      1. 4 + 2 = 6
      2. 32 = 9
      3. 6 · 9 = 54

      б) 3 · 52 — 50 = 25

      1. 52 = 25
      2. 3 · 25 = 75
      3. 75 — 50 = 25

      в) 3 · 4 + 62 = 48

      1. 62 = 36
      2. 3 · 4 = 12
      3. 12 + 36 = 48

      Калькулятор возведения в степень

      Данный калькулятор поможет вам выполнить возведение в степень. Просто введите основание с показателем степени и нажмите кнопку Вычислить.

      Тесты по теме «Степень» онлайн

      1. Онлайн тесты
      2. Степень

      • Степень с натуральным показателем.

        18.12.2022 1229 0

        Предлагаемый тест позволяет определить уровень освоения темы «Понятие степени с натуральным показателем.»

      • Свойства степени с целым показателем

        20.04.2020 11008 0

        Тест предназначен для проверки знаний по теме «Свойства степени с целым показателем».

      • Степень.

        Свойства степени

        22.04.2020 3323 0

        Тест соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского. 

      • Степень с целым показателем

        05.04.2020 22938 0

        Тест по теме «Степень с целым показателем». Для учащихся 8 класса. Содержит 17 вопросов

      • 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степени чисел 2; 3; 4; 5. №1

        06.08.2017 2000

        Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»

      • 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степени чисел 2; 3; 4; 5. №2

        06.08.2017 1277

        Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»

      • Степень с натуральным показателем.

        06.12.2018 8302 0

        Тест для закрепления понятия степени с натуральным показателем. Учебник Ю.М. Колягина.

      • Свойства степени с натуральным показателем.

        08.12.2018 8348

        Тест предназначен для закрепления свойств умножения и деления степеней с одинаковым основанием.

      • Степень числа

        22.01.2022 203 0

        Вашему вниманию представлен тест по теме «Степень числа»

      • 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степень числа 2.

        05.08.2017 3024

        Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа 2»

      • 7 класс.

        Алгебра. Свойства степени с натуральным показателем (теория).

        15.10.2017 11803

        Тест предназначен для учащихся 7 классов при изучении или повторении свойств степени с натуралным показателем.

      • Степень с рациональным показателем

        06.12.2020 1220 0

        Тест предназначен для проверки умения выполнять действия со степенямия. применять свойства степеней.

      • Степень и ее свойства

        11.12.2020 431 0

        Тест предназначен для повторения и закрепления темы Степень числа

      • Логарифм.

        Основное логарифмическое тождество

        19.04.2021 1121 0

        Данный тест используется на этапе закрепления материала по теме «Логарифм. Основное логарифмическое тождество»

      • 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степень числа 3.

        05.08.2017 1346

        Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа 2»

      • 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степени чисел 4 и 5.

        06.08.2017 1111

        Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»

      • 7 класс. Алгебра. Степень с целым показателем. Степени чисел 2; 3; 4; 5. №3

        06.08.2017 1507

        Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»

      • Действия со степенями

        19.09.2017 54 0

        Тест покажет уровень знаний и умений выполнять действия со степенями

      • Корни, степени и логарифмы, 1 вариант

        01. 11.2017 2184 0

        Тест разработан по теме корни, степени и логарифмы. Всего 30 заданий с выбором ответа, на соответствие, последовательность, задания с множеством выбора ответа. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Время прохождения 45 минут.

      • Корни, степени и логарифмы, 2 вариант

        14.11.2017 1406 0

        Тест разработан по теме корни, степени и логарифмы. Всего 30 заданий с выбором ответа, на соответствие, последовательность, задания с множеством выбора ответа. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Время прохождения 45 минут.

      • Зачетик 10-1А: «Арифметический корень натуральной степени»

        15. 09.2019 1102 0

        Данный тест предназначен для закрпления темы «Арифметический корень натуральной степени». Тест состоит из 5 вопросов образовательной программы школьного курса по математике.По результату теста выставляется отметка  с комментарием. 

      • Алгебра 7 класс Повторение 1 четверти

        12.11.2020 50 0

        Тест по теме «Степень с натуральным показателем» «Степень с целым показателем» Цель: повторение изученного, актуализация знаний. Уровень  заданий- к каждому заданию дано 4 варианта ответа, один из которых верный. За каждое верное выполнение задания начисляется один бал.  

      • Степень.

        Свойства степени.

        25.11.2020 46 0

        Тест предназначен для учащихся 7-х классов по теме «Степень с натуральным показателем. Свойства степени»

      • Степени и корни. Степенная функция.

        01.12.2020 379 0

        В ходе тестирования вы повторите свойства степеней с рациональным и иррациональным показателями, свойства степенной функции. Тест состоит из семи заданий. Задния представлены различного типа: открытого и закрытого типов, на установление порядка

      • Свойства степени

        29.01.2021 32 0

        Данный тест предназначен для поторения и закрепления тем Степень числа и Свойства степени

      • Упражнения по теме степень и ее свойства

        31. 01.2021 56 0

        тест предназначен для закрепления и повторения темы Степень и ее свойства

      • Степень с натуральным показателем. вариант №1

        06.10.2021 1689 0

        Тест предназначен для проверки знаний учащихся 5 класса по теме «Степень с натуральным показателем».

      • «Показательная функция»

        02.12.2021 200 0

        Тест по теме «Показательная функция» направлен на проверку усвоения данной темы учениками 10 класса

      • Степень.

        Свойства степени.

        16.12.2021 127 0

        степень с натуральным и нулевым показателями. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.

      • Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

        13.02.2022 168 0

        Тест предназначен для закрепления изученного материала и его повторения. Удачи в прохождении!!!

      • Правила дифференцирования

        18.03.2022 142 0

        Тест предназначен для проверки знаний по теме «Правила дифференцирования».  

      • Алгебра, 8 класс

        17.12.2022 13 0

        Тест состоит из 5 вопросов, время выполнения — 10 минут. Повторное выполнение теста невозможно. 

      Бесплатные курсы и скидки при поступлении в колледж

      Все начинается со SmartPlan™. Найдите школы, которые вам нравятся, и потенциальные способы сэкономить с бесплатными курсами, предложениями и многим другим.

      Начало работы

      Как видно из

      SmartPlan: ваш план экономии на колледже

      Существует множество нетрадиционных способов сделать онлайн-степень и колледж доступными и доступными. Получение SmartPlan поможет вам найти потенциальные способы сэкономить, выбрав подходящую школу, бесплатно курсы, которые вы можете пройти за кредит, доступные скидки и многое другое.

      • Какие колледжи соответствуют вашим потребностям
      • способов сэкономить время и деньги
      • бесплатных курсов, которые можно пройти за кредит
      • Ценные данные и информация о каждом колледже
      • подробных шагов, которые вы должны предпринять!

      Пройдите все курсы, которые вы хотите — 100% бесплатно.

      Бесплатное образование мирового класса

      Наши бесплатные курсы не только научат вас ценным навыкам — вы сможете получить кредиты в аккредитованных университетах по всей стране. Это значительно приблизит вас к вашей степени.

      • Экономия денег на обучении
      • Онлайн, в своем собственном темпе
      • Никаких заявлений или вступительных экзаменов
      Институциональные партнеры:

      Посмотреть всех наших институциональных партнеров

      Мы устраняем препятствия для получения взрослыми образования, в котором они нуждаются

      Мы хотим помочь миллионам американцев, ищущих высшее образование, которые не смогли сделать первый шаг .

      Университетское и высшее образование все еще может быть слишком дорогим и недоступным для большинства людей по всей стране. Обычные отвлекающие факторы работы, счетов и домашней жизни часто мешают кому-то начать обучение или иметь возможность посвятить время и деньги традиционному 4-летнему или онлайн-курсу дипломная программа.

      Мы это меняем.

      Реальные студенческие истории

      Я 6 лет служил в ВМС США. Я отсутствовал в классе в течение нескольких лет и OnlineDegree.com дал мне возможность вернуться к учебе в колледже, пройдя несколько курсов. моих общеобразовательных требований. Курсы — отличная возможность для тех, кто хочет облегчить в колледж без риска, без стресса и бесплатного обучения с удобством самостоятельных курсов, которые можно выполнять дома или в дороге.
      -Майкл М.

      «… Легкое поступление в колледж без риска , без стресса и бесплатно …”

      «OnlineDegree. com подходит для всех на любом этапе среднего образования… этот сайт сэкономит вам массу времени, и вы получите удовольствие, делая это!»
      -Майкл Д.

      «У меня действительно нет времени ходить в физкультурную школу… Я очень счастлив с процессом и классами».
      -Донека Р.

      «Я ветеран морской пехоты… женат, четверо детей. Я бы порекомендовал OnlineDegree.com всем, у кого плотный график».
      — Дэниел Р.

      Наша команда меняет мир к лучшему

      OnlineDegree.com — это команда ветеранов стартапов и ведущих ученых, полных решимости помочь каждому получить образование им нужно.

      Мы боремся с чрезмерным уровнем студенческих долгов, чтобы помочь каждому поступить в колледж, и сэкономить время и деньги в процессе. Мы создали простую и удобную среду, в которой любой могут пройти онлайн-курс в своем собственном темпе и в рамках своего плотного графика — для бесплатно. Полные курсы могли затем получить кредиты в университетах по всей стране. Изучите наши бесплатные курсы, чтобы начать обучение уже сегодня.

      Подробнее о нас и нашей миссии

      Какая степень мне подходит?

      Мы составили полный список степеней, предлагаемых по всей стране. Узнайте, какие курсы вы можете пройти, стоимость, лучшие школы и многое другое.

      • Деловое администрирование

      • Уголовное правосудие

      • Дошкольное образование

      • Психология

      • Компьютерное программирование

      • Управление здравоохранения

      • Социальные службы

      • Экология

      • Фотография

      • Дизайн и разработка игр

      Просмотр дипломов по категориям

      • Степени сельского хозяйства
      • Искусство, музыка и дизайн Степени
      • Коммуникации и СМИ Степени
      • Дипломы кулинарии и гостеприимства
      • Онлайн бухгалтерский учет и финансы Степени
      • Бизнес-степени онлайн
      • Онлайн компьютерные науки и IT степени
      • Степени онлайн-консультирования
      • Степени онлайн-уголовного правосудия
      • Степени онлайн-образования и преподавания
      • Онлайн инженерные степени
      • Степени онлайн-графического дизайна
      • Медицинские степени онлайн
      • Степени истории онлайн
      • Юридические степени онлайн
      • Степени медсестер онлайн
      • Степени онлайн-психологии
      • Онлайн религиозные и министерские степени
      • Степени науки онлайн
      • Степени социальной работы в Интернете
      • Интернет-торговля и технические степени
      • Терапия и массаж

      Обеспечение критически важного доступа к образованию

      Наша современная экономика меняется ускоренными темпами, и работники должны идти в ногу с этими изменениями. Никогда еще в истории человечества требования рынка не были столь требовательны, как сегодня. К сожалению, мы, как общество, не смогли адекватно справиться с большим бременем перевоспитания. это должно произойти, чтобы все американцы оставались конкурентоспособными на сегодняшнем и завтрашнем рынке. Наша миссия заключается в том, чтобы помочь каждому получить доступ к образованию, необходимому для осуществления необходимых изменений.

      Начало работы

      Часто задаваемые вопросы

      • Действительно ли OnlineDegree.com бесплатен?

        Ага! Вы можете пройти столько курсов, сколько захотите. Наша цель — сделать колледж более доступным и доступным для миллионов людей, которые хотят ходить в школу. Мы позаботились о том, чтобы он был доступен для всех, независимо от их финансового положения. Запишитесь на столько, сколько хотите.

      • Должен ли я платить за учебники?

        Нет! В OnlineDegree. com мы твердо верим в движение Open Educational Resourse (OER), которое стремится предоставлять бесплатные совместные и рецензируемые учебники для снижения затрат студентов. Все наши материалы для чтения, сопровождающие каждый курс, были специально выбраны как ООР. Таким образом, это бесплатно, и для студента не требуется никаких затрат в цифровом формате.

      • Является ли OnlineDegree.com университетом?

        Нет! OnlineDegree.com не предлагает степени, как университет. Мы помогаем людям начать свое образование, предлагая бесплатные курсы на уровне колледжа и потенциально получая единицы для получения степени в университете. Вы можете пройти курсы на нашем сайте без длительной регистрации, заявлений или собеседований, которые требуются в университетах. Это просто и занимает менее 60 секунд, чтобы начать. Вы узнаете о множестве передовых тем и курсов, будете лучше подготовлены к поступлению в университет и потенциально сможете получить единицы для получения степени (сэкономив массу времени и денег!).

      • Существуют ли какие-либо сборы третьих лиц?

        Совершенно бесплатно можно пройти все курсы, учебники и создать стенограмму. Однако, когда вы сдаете выпускной экзамен, сторонняя онлайн-служба прокторинга RPNow должна следить за вами, чтобы убедиться в отсутствии жульничества. Это стандартная практика для всех онлайн-тестирований на уровне колледжа. Мы договорились о плате от вашего имени, и они взимают с вас только небольшую плату в размере 9 долларов США.. OnlineDegree.com, тем не менее, не взимает с вас плату за посещение любого количества курсов… никаких сборов или обучения, никогда, период.

      • Сколько времени занимает регистрация?

        Меньше минуты. Никаких эссе, никаких вступительных экзаменов, никаких интервью и никаких записей о школьных стенограммах 20-летней давности. Просто зарегистрируйтесь и начните проходить курсы. Это так просто.

      • Когда я закончу курсы на OnlineDegree.com, смогут ли они перевестись в любой университет страны?

        Нет, наши курсы получили рекомендацию NCCRS (Национальная служба рекомендаций колледжей), рекомендации которой рассматриваются более чем 1400 аккредитованных колледжей и университетов в Соединенных Штатах. Вы можете увидеть полный список участвующих колледжей от NCCRS, но включает в себя школы в системе Калифорнийского государственного университета, SUNY, штат Огайо, Техас A&M и многие другие… всего более 1400. Мы также наладили прямые отношения с университетами по всей стране, такими как Ashworth College или Southern New Hampshire University, которые примут наши курсы для зачисления в колледж, что сделает ваш перевод более простым и легким. Это дает нашим студентам множество возможностей по всей стране, и мы неустанно работаем над тем, чтобы постоянно добавлять новые университеты.

      • Как я могу сэкономить 25-30% на моем дипломе?

        Используя бесплатные курсы OnlineDegree.com, которые могут применяться для получения степени в участвующих аккредитованных университетах по всей стране, а также скидки, которые мы организовали для наших студентов, вы можете сэкономить 25-30% или больше при получении степени. В качестве примера: все 15 курсов для колледжей, предлагаемых на OnlineDegree.com, были проверены и проверены нашим университетским партнером, Colorado State University Global (CSUG). Курсы предоставляют 44 единицы доступных кредитов, которые можно использовать для получения степени, и CSUG предлагает нашим студентам дополнительную скидку на обучение в размере 10% при регистрации. Предполагаемая экономия рассчитывается следующим образом: исходя из платы за кредитный час в размере 350 долларов США * 120 единиц для степени бакалавра, 10% скидка на обучение составит 4200 долларов потенциальной экономии. Затем кредит, полученный на бесплатных курсах OnlineDegree.com, может составлять от 6300 долларов США (например, 350 долларов США за кредитный час обучения * 18 единиц) до 8400 долларов США (например, 350 долларов США за кредитный час обучения * 24 единицы), что дает общую экономию от 10 500 до 12 600 долларов США. или 25-30% от полной стоимости обучения. Это один пример, и у нас есть много партнерских отношений с различными скидками и сбережениями. Вам нужно будет узнать у консультанта каждой соответствующей школы, чтобы подтвердить, какие курсы лучше всего подходят для вашей конкретной специальности или степени интереса, и как они сочетаются с другими единицами, которые вы заработали. Ваша конкретная специальность / степень будет определять, какие курсы могут быть конкретно применены.

      • Звучит слишком хорошо, чтобы быть правдой, как OnlineDegree.com может быть бесплатным?

        Нам приятно это слышать 🙂 ! Наша миссия — сделать колледж более доступным и доступным для миллионов взрослых, которые хотят лучшей жизни. Плата за обучение является огромным барьером для многих людей и часто мешает кому-то сделать первый шаг к получению степени. Мы неустанно работали над тем, чтобы все наши курсы и сопутствующие книги были бесплатными для студентов. Это обязательство привело к устранению этих общих препятствий и помогло нашим студентам потенциально сэкономить тысячи долларов для получения возможной степени. Мы смело изучаем другие способы сохранить свет за пределами традиционной модели обучения, и OnlineDegree.com всегда будет на 100% бесплатным для наших студентов. Период.

      • Предоставляет ли OnlineDegree.com кредит?

        Помните, что OnlineDegree.com не является университетом и не предоставляет и не может «предоставлять кредиты» — возможность предоставления кредитов всегда принадлежит колледжу или университету и в дальнейшем будет зависеть от того, соответствует ли курс вашей программе получения степени. Наша цель на OnlineDegree. com — помочь вам получить кредит в университете, пройдя наши бесплатные курсы на уровне колледжа. Мы хотим сэкономить время и деньги студентов, чтобы получить степень. Для этого мы работаем с рядом участвующих аккредитованных университетов, которые согласились напрямую признать наши курсы, и наши курсы также получили рекомендацию для кредита от Национальной службы рекомендаций по кредитам колледжей (NCCRS), чьи рекомендации рассматривают более 1400 университеты и колледжи по всей стране в своей сети.

      • Что делать, если мне еще нет 18 лет?

        Удивительно, что вы уже думаете о колледже, но, к сожалению, OnlineDegree.com предназначен только для взрослых в возрасте 18 лет и старше, которые закончили среднюю школу или эквивалент GED. Мы будем здесь, когда ты подрастешь!

      • Если я пройду всего один или два курса, смогу ли я получить кредит?

        Да! Каждый курс имеет свою собственную кредитную рекомендацию. Вам не обязательно брать их все, только те, которые вам нравятся.

      • Гарантирует ли это, что меня зачислят в будущий университет?

        Нет, никто не может гарантировать ваше зачисление, кроме самого университета, в который вы подаете заявление. За ними всегда остается окончательное решение. Каждый университет имеет разные правила и требования к тому, как они принимают студентов в свою школу. Это может включать средний балл успеваемости, результаты SAT/ACT, внеклассные мероприятия, в которых вы участвовали, и т. д. Во многих университетах переводные студенты имеют более высокие показатели зачисления по сравнению с первокурсниками, поступившими из средней школы. Это означает, что получение единиц в общественном колледже или через OnlineDegree.com потенциально может увеличить ваши шансы на поступление в ту школу, которую вы хотите. Спросите будущий университет, в который вы подаете заявление, чтобы узнать, что они принимают во внимание.

      • Что делать, если я не заинтересован в потенциальном получении кредитов?

        Нет проблем! Наши курсы на OnlineDegree.com бесплатны для всех исключительно в образовательных целях и целях самосовершенствования. Если вы хотите пройти курс, чтобы просто узнать больше о соответствующем предмете или теме, это здорово! Вы можете взять столько, сколько хотите.

      Посмотреть больше вопросов

      Вы можете сэкономить тысячи долларов на поступлении в колледж.

      Создайте свой бесплатный SmartPlan™, чтобы определить школы, которые вам нравятся, и потенциальные способы сэкономить на вашем дипломе или программа сертификации с курсами, предложениями и многим другим!

      Создайте свой SmartPlan

      О нас и нашей миссии

      Как видно из

      Почему проект?

      Мы хотим помочь миллионам людей вернуться в школу, которые не смогли сделать этот первый важный шаг. Мы верим в ценность высшего образования и учебных заведений в нашей стране. Однако образование в университетах и ​​колледжах все еще может быть слишком дорогим и недоступным для большинства американцев. Обычные отвлекающие факторы на работу, счета и домашнюю жизнь часто мешают кому-то посвятить соответствующее время и деньги традиционной 4-летней программе обучения. Это привело к появлению новых предложений на рынке, которые пытаются полностью обойти традиционные университеты… мы считаем, что это проблема и в этом нет необходимости. Наше решение направлено на решение проблем доступности и приемлемости высшего образования, а также поддерживает студентов на надлежащем пути обучения в колледже.

      Участвующие организации

      Студенческий долг… КРИЗИС НАШЕГО ВРЕМЕНИ

      Студенческий долг достиг невероятных размеров. Только в Соединенных Штатах он составляет 1,34 триллиона долларов, что больше, чем задолженность по автомобилям и кредитным картам. Это ложится тяжелым бременем на молодых учащихся и часто не позволяет работающим взрослым получить современные навыки и образование, необходимые им для улучшения их средств к существованию. Мы неустанно работаем, чтобы облегчить это бремя и помочь людям вернуть себе годы жизни. Это означает, что кто-то может быстрее купить дом, проводить больше времени с семьей или заниматься работой своей мечты, а не работать на любой работе, чтобы погасить свой долг.

      «Вместо незначительного прогресса в повышении качества высшего образования нам необходимо радикально улучшить его доступность».

      Грант Олдрич Основатель OnlineDegree.com

      Образование мирового класса, 100 % бесплатное обучение.

      Мы даем возможность миллионам американцев стать кем угодно… бесплатно. Взимание платы за обучение ограничивает доступ людей к образованию. Мы выбрали смелый путь, чтобы выйти за рамки парадигмы обучения, чтобы гарантировать, что мы никого не исключаем из участия… и мы не собираемся идти на компромисс в этом. Вместо этого мы искали другие распространенные методы для стартапов, чтобы они продолжали работать, не взимая плату со студентов и не жертвуя качеством образования. Наша платформа будет поддерживаться с помощью рекламодателей, спонсоров, рынка репетиторства и других будущих возможностей, которые еще предстоит изучить. Устранив барьеры и сосредоточившись на образовании мирового класса, OnlineDegree.com позволяет каждому сделать важный первый шаг к очному обучению в университете.

      Мы поддерживаем движение за открытое обучение и открытые образовательные ресурсы

      Мы твердо верим в преимущества использования открытого исходного кода или открытых образовательных ресурсов (ООР) для учащихся. Благодаря использованию ООР в высшем образовании затраты студентов на обучение сводятся к абсолютному минимуму. OER дали OnlineDegree. com возможность достичь своей цели сделать предложение полностью бесплатным для студентов, а также подать положительный пример для поощрения принятия этих материалов во всем мире.

      15 курсов, более 1400 университетов и колледжей… и рост.

      В настоящее время мы предлагаем 15 курсов уровня колледжа, включая робототехнику, компьютерные науки, психологию, бизнес, общественное здравоохранение, историю и многие другие, что дает студентам широкий спектр возможностей для выполнения интересующей их курсовой работы. Имея возможности для потенциального получения кредита в участвующих аккредитованных университетах или в более чем 1400 университетах и ​​колледжах в сети NCCRS, мы делаем нашу миссию доступного высшего образования реальностью.

      Академический консультативный совет

      • Доктор Кен Колвелл

        Декан Школы бизнеса Центрального государственного университета Коннектикута кандидат наук Менеджмент, Орегонский университет MBA, Государственный университет Сан-Франциско

      • Доктор Джеймс Муни

        Заведующий кафедрой компьютерных наук и электротехники Университета Западной Вирджинии (в отставке) кандидат наук Электротехника, Университет штата Огайо

      • Гейл Олдрич, MS

        Координатор консультирования K-12, LAUSD (Объединенный школьный округ Лос-Анджелеса) (в отставке) М. С. Консультирование и руководство, Калифорнийский лютеранский университет

      • Доктор Грег Питерс

        Редакционная коллегия Международного журнала химии кандидат наук Неорганическая/металлоорганическая химия, Университет Вайоминга

      • Доктор Эшли Картер

        Профессор Калифорнийского государственного университета Лонг-Бич кандидат наук Биология, экология и статистика, Йельский университет

      • Доктор Джейсон Джуэлл

        Председатель Департамента гуманитарных наук Университета Фолкнера кандидат наук Гуманитарные науки, Университет штата Флорида, магистр истории, Университет Пеппердин

      • Доктор Скотт Милликен

        Заместитель директора школы, Академии Олбани Доктор педагогических наук, Университет Новой Англии

      Профессора

      • Доктор Ронда Уильямс

        Кандидат наук. Биохимия и молекулярная биология Университет Оклахомы

      • Доктор Джон Агнью

        Кандидат наук. неврология Джорджтаунский университет

      • Доктор Матиас Сото

        Кандидат наук. Материаловедение и наноинженерия Университет Райса

      • Доктор Ник Хантингтон-Кляйн

        Кандидат наук. экономика Вашингтонский университет

      • Доктор Джеймс Гейзельман

        Доктор хиропрактики Университет Логана

      • Дип Шах, магистр наук.

        Магистр наук Компьютерная инженерия Нью-Йоркский университет

      • Элизабет О’Куинн, IMBA

        Международный МВА Университет Северной Каролины

      • Сара Тейлор, MA

        История магистратуры Университет Восточной Каролины

      • Доктор Нико Каппеллути

        Кандидат наук. Физика Мюнхенский технический университет

      • Хизер Девинсент Кук, JD

        доктор юридических наук Школа права Новой Англии

      • Кари Рич

        Кулинарный Ле Кордон Блю

      Лидерство

      Мы команда ветеранов стартапов и образования, которые увлечены созданием отличных инструментов, меняющих жизнь.

      • Грант Олдрич

        Основатель и генеральный директор

        Грант основал OnlineDegree.com с целеустремленной миссией: сделать высшее образование более доступным для всех. После окончания колледжа с огромной суммой долгов он был полон решимости изменить то, как студенты приступают к обучению в колледже. Грант всю свою карьеру работал в стартапах с почти 15-летним опытом. Он был членом совета директоров и спонсором ряда некоммерческих организаций, советником многих публичных компаний, включая Wiley Education, а также приглашенным докладчиком на семинарах и курсах для аспирантов. Он с отличием окончил экономический факультет Калифорнийского университета в Ирвине.

      • Люси Виско

        Директор по образованию

        Люси имеет степень магистра педагогики и психологии, а также английского языка и литературы Университета Масарика в Чехии. Она провела почти десятилетие в разработке образовательных программ, а последние 2 года уделяла особое внимание дистанционной и онлайн-педагогике. До OnlineDegree.com Люси создала образовательную компанию, разрабатывающую и администрирующую корпоративные курсы для сотрудников своих многонациональных клиентов Siemens, Opavia (Kraft Foods), Hartmann, FEI Company и многих других.

      В калькуляторе что значит: Что значит e в калькуляторе?

      alexxlab / / Разное

      возможно ли оно. Что случится, если поделить на ноль на механическом калькуляторе

      Умножение и деление на ноль – классические математические правила, с противоположным результатом, во всех смыслах. Если в первом случае любое число, в прямом смысле слова, обнулится, то вторая операция строжайше запрещена в математическом мире. А если вы хотите своими глазами увидеть настоящую агонию старой техники, тогда попробуйте разделить на ноль на механическом калькуляторе Facit ESA-01 — и наблюдайте за тем, как он медленно сходит с ума.

      Почему деление на ноль запрещено

      Каждый школьник знает, что на ноль делить нельзя. Простое (но далеко не идеальное) объяснение этому правилу заключается в том, что при подобном делении результат стремится к бесконечности.

      Чтобы понять это – призовём логику. Если умножение числа на ноль всегда даёт ноль, то получается возможным такое равенство:

       x × 0 = y × 0

      Однако если мы захотим найти x или y, нам нужно будет делить на ноль. Тогда получится что x=y, что изначально является абсурдом и наглядно показывает ошибку деления на 0. Ведь, если бы неизвестные числа были равны, то и обозначались бы одной буквой.

      При этом нет разницы что делить на 0: целые числа, дробные, отрицательные. В таком случае, вместо x и y могут находится совершенно любые числа, что и приводит к тому самому стремлению результата к бесконечности.

      Почему значения деления на 0 могут свести с ума людей и машин

      РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

      Несмотря на то, что при делении на 0 возникает ошибка, причём логическая, некоторые современные электронно-вычислительные программы могут её выдавать.

      Так отечественные бухгалтеры, в начале года, получают при расчете начисления зарплаты ошибку «деление на 0» в программе учёта 1С. И хотя решается она простым заполнением графиков работы сотрудников, деление на 0 иногда ставит в тупик даже опытных счетоводов.

      Но если в большинстве случаев современные калькуляторы сразу выдают невозможность проведения подобной операции, то в случае с механическим калькулятором,  ошибка деления на 0, является отличной иллюстрацией принципов того, как работают подобные машины в целом.

      youtube

      Нажми и смотри

      Механический калькулятор использует набор зубчатых колес и зубьев разного размера — дифференциальное соотношение между передачами и помогает осуществлять вычисления. Канал Numberphile объясняет аномалию при делении на ноль на простом примере:

      Если вы захотите разделить 20 на 4, то калькулятор просто использует механику вычитания пять раз подряд:

      20 — 4 = 16

      16 — 4 = 12

      12 — 4 = 8

      8 — 4 = 4

      4 — 4 = 0

      Все просто! Но если любое число каждый раз вычитает из себя ноль, то такой цикл деления столбиком на 0, превращается в дурную бесконечность:

      20 — 0 = 20

      20 — 0 = 20

      20 — 0 = 20

      20 — 0 = 20

      20 — 0 = 20

      Так, медленно, но верно, машина сходит с ума, что наглядно и демонстрируется в видеоролике. А всё из-за повторяющихся значений при делении на 0.

      Кстати, у «TechInsider» появился новый раздел «Блоги компаний». Если ваша организация хочет рассказать о том, чем занимается — напишите нам

      «А на калькуляторе можно?» Почему современным детям сложно считать в столбик и что делать учителю

      Почти у каждого ребенка сейчас есть телефон. И даже на ЕГЭ можно взять с собой калькулятор. Так зачем тогда эти мучения со столбиками? Отвечает наш блогер и учитель математики Таня Мартенс.

      Недавно столкнулась с такой проблемой: ученики 4-х, 5-х, 6-х классов не понимают, зачем и уметь считать в столбик, если в кармане лежит смартфон с калькулятором и интернетом с ответом на любой вопрос.

      А в самом деле, так ли важно уметь делить в столбик? Или это устаревший навык, который постепенно отомрет, как исчезли профессии машинистки и телефонистки, а в будущем исчезнут бухгалтеры или водители? Все мои коллеги, с которыми я разговаривала об арифметике, сходятся во мнении, что считать в столбик — навык нужный. Одни говорят, что механический навык счёта влияет (хорошо!) на интеллект. Это похоже на правду. Другие добавляют, что калькулятор не всегда будет под рукой, а телефон может разрядиться.

      Я редко встречаю детей, которым нравилось бы считать в столбик. Обычно эйфория бывает, когда тебе впервые удаётся разделить пятизначное число на двузначное. После этого ещё несколько дней ребенок ходит и делит все числа, которые ему попадаются. Потом делить становится скучно. В этот момент новое знание перерастает в навык и перестает быть интересным.

      Примерно в 4-м классе по российским стандартам ребенок уже достаточно уверенно умеет выполнять все арифметические действия в столбик. При этом вычислять примеры с большими числами на уроках математики продолжают еще два года до 6 класса. Вот тут и появляются фразы типа «Зачем мне это надо?».

      И это очень хороший и важный вопрос. Задавая его, ребенок ищет внутреннюю мотивацию. Мне, как учителю, ответить на него легко: моя профессиональная обязанность — передать детям определенные знания и умения. В том числе — счет.

      Родители скажут, что ребёнок должен уметь считать, чтобы поступить в хорошую школу или институт.

      Но это опять же нужно родителям, а не ребенку. Если же ребенку не нравится арифметика, если он не получает удовольствия от того, что смог разделить числа, мне будет очень сложно доказать ему важность счета.

      Все простые ответы на вопрос «Зачем мне это надо?» сводятся либо к тому, что это надо всем вокруг, кроме ребенка, либо к запугиванию плохими оценками. Нужно ли уметь считать без калькулятора? Миллионы лет эволюции показали, что выжить можно и без сложной арифметики. Но вряд ли такая жизнь устроит как самого ребёнка, так и его родителей. Счёт развивает чувство числа, учит искать быстрые и наиболее эффективные способы вычислений, формируя таким образом новые нейронные связи. Выполняя вычисления без калькулятора, ребенок учится оценивать результат, прикидывать правильность полученного ответа.

      Можно еще очень много умных слов сказать, другой вопрос — как объяснить ребенку, что ему именно сейчас надо срочно развить нейронные связи или чувство числа? Тем более, быстрого результата это точно не даст. У меня нет простого ответа на этот вопрос, поэтому в своей работе я честно пользуюсь тремя способами:

      • Авторитет. Я знаю, зачем нужно уметь считать в столбик, а ребенок пока не понимает, но он мне доверяет, потому что у нас с ним хорошие отношения. Раньше я его не обманывала, и сейчас вряд ли обману. Благодаря этому доверию я могу убедить ребенка выполнять скучные вычисления.
      • Рутина. Я честно рассказываю ученикам, что в математике, как и везде, есть доля скучных заданий, которые просто надо делать — это как чистить зубы. Поэтому мы сейчас 5 минут посчитаем, а потом будем решать интересные задачи. Дети привыкают к этой рутине достаточно быстро и скоро перестают сопротивляться арифметике.
      • Манипуляция. Иногда скучные задания можно превратить в игру, подменив внутреннюю мотивацию на игровую. Например, гораздо интереснее решать примеры, если ты таким образом зарабатываешь пиратские монеты или кристаллы для игры. Тут важно помнить, что такая подмена мотивации не может быть долгой, игра быстро наскучит.

      Пока в наш мозг не встроили математический сопроцессор, пока не создали нейроинтерфейс, видимо, детям придется умножать и делить в столбик на уроках, как и 100 лет назад. Так что давайте наберемся терпения и займемся арифметикой, тем более что на экзамене это пригодится.

      Фото: Elena.Degano / shutterstock / fotodom

      Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

      Что такое калькулятор?

      К

      • Кэти Террелл Ханна

      Что такое калькулятор?

      Калькулятор — это устройство, которое выполняет арифметические операции с числами. Базовые калькуляторы могут выполнять только математические вычисления сложения, вычитания, умножения и деления.

      Однако более сложные калькуляторы могут обрабатывать экспоненциальные операции, квадратные корни, логарифмы, тригонометрические функции и гиперболические функции. Внутри некоторые калькуляторы выполняют все эти функции путем повторяющихся процессов сложения.

      Эволюция калькулятора

      Большинству калькуляторов в наши дни для работы требуется электричество или они питаются от батареек. Калькуляторы работают, выполняя запрограммированные функции на основе числовых входных данных.

      До появления электронного калькулятора (около 1970 г.) обычно использовался более примитивный калькулятор — логарифмическая линейка. Он состоял из деревянной планки, называемой салазками, которую можно было вставлять и выдвигать из усиленной пары планок. И затвор, и внешняя пара планок имели калиброванные цифровые шкалы.

      Пример простого калькулятора

      Подвижная прозрачная втулка, называемая курсором, использовалась для выравнивания цифр на шкале. Для логарифмической линейки не требовался источник питания, но ее точность была ограничена, и необходимо было пройти курс обучения, чтобы освоить ее.

      В некоторых районах Дальнего Востока до сих пор используется один из самых примитивных счетов – счет. Счеты действуют как счетная машина, которая использует группы бусин для обозначения чисел.

      Как и логарифмическая линейка, счеты не требуют источника питания. Бусины расположены в несколько параллельных рядов и могут перемещаться вверх и вниз для обозначения арифметических операций. Говорят, что опытный пользователь счетов может выполнять некоторые вычисления так же быстро, как человек, оснащенный калькулятором на батарейках.

      Современные калькуляторы

      По мере того, как в 1970-х годах калькуляторы становились все более совершенными, они могли выполнять вычисления для решения задач с использованием переменных (неизвестных). Это были первые персональные компьютеры.

      Кроме того, калькуляторы имеют цифровые версии, которые можно загрузить или установить в большинстве операционных систем для смартфонов и персональных компьютеров.

      Современные персональные компьютеры по-прежнему могут выполнять такие операции, и большинство из них снабжены программой виртуального калькулятора, которая на экране выглядит как ручной калькулятор. Кнопки активируются путем наведения и щелчка.

      Теоретически современный компьютер представляет собой калькулятор, работающий с двоичными числами и обладающий гораздо большей памятью. Но в практическом смысле компьютер — это гораздо больше, чем просто калькулятор, поскольку он может выполнять широкий спектр невычислительных задач.

      Типы калькуляторов

      Калькуляторы эволюционировали за последние несколько десятилетий. Сегодня существует множество калькуляторов от таких брендов, как Casio и Texas Instruments, предназначенных для решения различных математических задач. Давайте посмотрим на некоторые из них.

      Основные калькуляторы

      Самый простой калькулятор — это калькулятор с четырьмя функциями, который может выполнять основные арифметические действия, такие как сложение, вычитание, умножение и деление.

      Их иногда называют карманными калькуляторами или ручными электронными калькуляторами, потому что они достаточно малы, чтобы поместиться в кармане рубашки. Это также самый дешевый калькулятор, стоящий около 5 долларов или меньше.

      Калькуляторы с четырьмя функциями обычно имеют знаки +, -, x и / для обозначения операций и могут производить десятичные числа. Некоторые также имеют кнопку %, которая используется для расчета процентов.

      Научные калькуляторы

      Как следует из названия, научный калькулятор предназначен для выполнения научных расчетов.

      Этот тип калькулятора обычно имеет больше кнопок, чем стандартный калькулятор, так как он должен иметь возможность выполнять тригонометрические функции, логарифмы, синус/косинус и экспоненциальные операции.

      Научный калькулятор также обычно имеет увеличенный дисплей для просмотра длинных уравнений и одновременного отображения большего количества цифр.

      Графические калькуляторы

      Следующий тип калькулятора — графический калькулятор. Графический калькулятор похож на научный калькулятор тем, что он может выполнять многие из тех же операций.

      Однако графический калькулятор также может отображать уравнения, например, с более сложной математикой, такой как тригонометрия, на координатной плоскости. Это ценный инструмент для визуалов или тех, кто изучает математику, которая требует большого количества графиков, таких как исчисление.

      Финансовые калькуляторы

      Последний тип калькулятора, который мы обсудим, — финансовый калькулятор. Финансовый калькулятор — это электронное устройство, предназначенное для решения финансовых проблем и использующее бумажную ленту для распечатки расчетов для ведения учета на бумажном носителе.

      Эта вычислительная машина обычно может рассчитывать настоящее, будущее, норму прибыли и другие важные финансовые понятия, такие как рентабельность инвестиций. Финансовые калькуляторы необходимы всем, кто изучает финансы или работает в финансовой сфере.

      См. также: польза от улучшения математических навыков для программистов, среднее арифметическое, арифметико-логическая единица, аккумулятор

      Последнее обновление: июнь 2022 г.

      Продолжить чтение О калькуляторе
      • Калькуляторы стоимости облачных вычислений имеют некоторые ограничения
      • Калькулятор затрат на центр обработки данных поможет вам уложиться в бюджет
      • Как рассчитать затраты на миграцию в облако перед переездом
      • Калькулятор цен AWS обещает более точную оценку затрат с ограничениями
      • Как рассчитать требования к пропускной способности сети
      ГРЦ

      Управление, риск и соответствие (GRC) относится к стратегии организации по урегулированию взаимозависимостей между политиками корпоративного управления, программами управления рисками предприятия (ERM) и соблюдением нормативных требований и требований компании.

      Сеть

      • изящная деградация

        Мягкая деградация — это способность компьютера, машины, электронной системы или сети поддерживать ограниченную функциональность даже . ..

      • Синхронная оптическая сеть (SONET)

        Synchronous Optical Network (SONET) — это североамериканский стандарт синхронной передачи данных по оптическим волокнам.

      • Контроллер SDN (программно определяемый сетевой контроллер)

        Программно-определяемый сетевой контроллер — это приложение в архитектуре SDN, которое управляет потоком данных для улучшения сети …

      Безопасность

      • менеджер паролей

        Диспетчер паролей — это технологический инструмент, который помогает пользователям Интернета создавать, сохранять, управлять и использовать пароли в различных …

      • Код аутентификации сообщения на основе хэша (HMAC)

        Hash-based Message Authentication Code (HMAC) — это метод шифрования сообщений, в котором используется криптографический ключ в сочетании с …

      • Брандмауэр веб-приложений (WAF)

        Брандмауэр веб-приложений (WAF) — это брандмауэр, который отслеживает, фильтрует и блокирует трафик протокола передачи гипертекста (HTTP) по мере его. ..

      ИТ-директор

      • рамки соблюдения

        Структура соответствия — это структурированный набор руководств, в котором подробно описаны процессы организации для обеспечения соответствия…

      • качественные данные

        Качественные данные — это информация, которую невозможно подсчитать, измерить или выразить с помощью чисел.

      • зеленые ИТ (зеленые информационные технологии)

        Green IT (зеленые информационные технологии) — это практика создания и использования экологически устойчивых вычислительных ресурсов.

      HRSoftware

      • опыт кандидата

        Опыт кандидата отражает отношение человека к прохождению процесса подачи заявления о приеме на работу в компанию.

      • непрерывное управление производительностью

        Непрерывное управление эффективностью в контексте управления человеческими ресурсами (HR) — это надзор за работой сотрудника . ..

      • вовлечения сотрудников

        Вовлеченность сотрудников — это эмоциональная и профессиональная связь, которую сотрудник испытывает к своей организации, коллегам и работе.

      Служба поддержки клиентов

      • лид-скоринг

        Оценка лидов — это методология, используемая отделами продаж и маркетинга для определения ценности лидов или потенциальных …

      • построить на заказ

        Сборка на заказ — это методология и производственная практика, при которых продукт создается после получения подтвержденного заказа.

      • управление данными клиентов (CDM)

        Управление данными о клиентах (CDM) — это набор административных процессов, позволяющих получать данные о клиентах и ​​взаимодействиях с ними …

      Что делают кнопки на калькуляторе?

      Они забавны тем, что пишут грубые слова по буквам и проходят странный тест GSCE, но знаете ли вы, для чего нужны остальные кнопки на вашем калькуляторе? Нет? После первой строки все символы начинают выглядеть так, будто Рэйчел Райли вытащила не те буквы в «Обратном отсчете»?

      Мы решили составить этот удобный обзор того, что на самом деле делают остальные кнопки… Это руководство Ebuyer по стандартному калькулятору. Научные или графические калькуляторы могут иметь другие (или намного больше) функции, объяснение которых займет еще больше времени. И, конечно же, это современный век — так много людей используют приложение-калькулятор на своем «телефоне».

      Начнем с основ. Мы собираемся предположить, что мы все на одной волне (знаем, что означают Числа 0-9 и основные +, -, x и =), так что давайте повысим скорость и поговорим о другие ключи…

      Эта статья была обновлена ​​в мае 2021 г.

      AC
      Все очистить/включить: Это удалит все предыдущие уравнения на калькуляторе и вернет вас к 0. Это также может быть CE.

      C
      Очистить: Кнопка C стирает последнее введенное число или операцию, используйте ее, если последнее введенное число было ошибочным.

      +/-
      Плюс/минус: Это меняет число на экране на плюс или минус

      %
      Процент: Процент от числа или процента в уравнении уравнения без очистки всей формулы . Вставка позволяет повторно вводить числа по формуле, как на клавиатуре ПК.

      Просмотрите веб-сайт Ebuyer, чтобы найти потрясающие технологии!

      Π
      Пи: 3.14159 (продолжение зависит от прошивки вашего калькулятора) .

      √
      Квадратный корень: Эта кнопка покажет квадратный маршрут отображаемого числа.

      X2
      Квадрат: Кнопка x2 вычисляет квадрат отображаемого в данный момент числа. (например, 5×5)

      X3
      Куб: Вычисляет куб отображаемого числа (например, 5x5x5)

      Память

      MS или MIN 90 229 Memory Store: Помещает число на дисплее в память для сохранения. Это полезно, если у вас есть число, которое всегда нужно добавлять к уравнению. Например, если для каждого уравнения требуется добавить 4,5 стоимости доставки.

      M+ / M-
      Память Сложение (или вычитание): Берет число на дисплее, добавляет его в память и помещает результат в память (или вычитает)

      MC
      Очистка памяти : Сброс памяти до нуля

      MR
      Вызов из памяти: Использует число в памяти, действует так, как если бы вы сами набрали это число ction: Эта кнопка позволяет вставить смешанную дробь. Вроде 1 и 1/3.

      LOG
      Используется в логарифмах для изменения базовой дроби. Мы даже не собираемся притворяться, что знаем много о логарифмах, так что вот кто-то намного умнее.

      RCL
      Вызвать последний номер в памяти и отобразить его.

      (  )
      Левая и правая круглые скобки: Также известны как скобки. Они предназначены для определения приоритетов уравнений. Например, (2+6)x3 равно 24, а 2+(6×3) равно 20.

      Тригонометрия

      SIN, COS и TAN
      Синус, косинус и тангенс: Все используются в тригонометрии. Они используются для установления числа под углом в прямоугольном треугольнике. Чтобы вычислить SIN/COS/TAN, вам нужно знать гипотенузу, противоположную и прилежащую.

      Синус, косинус и тангенс — противоположные углы треугольника. Чтобы найти число, разделите длину одной стороны на другую. Итак, для косинуса разделите примыкающую и гипотенузу.

      HYP
      Используется для выбора гиперболических функций. Без изучения исчисления это не будет иметь большого смысла, для меня это не имело … HYP делает три вышеупомянутые функции гиперболическими, поэтому sinh, cosh и tanh — в основном противоположность sin / cos / tan. Для лучшего определения взгляните на по этой ссылке.

      Просмотрите ассортимент калькуляторов Ebuyer — и приступайте к расчетам!

      Измерения

      EXP
      Позволяет легко вводить экспоненциальные значения. Скажем, вы хотели ввести 200000000 на своем калькуляторе, вместо того, чтобы нажимать 2 с 8 нулями после нее, все, что вам нужно нажать, это EXP, а затем количество цифр, которое вы хотите (8). Имеет больше смысла с большими числами.

      RAND
      Rand: Генерирует случайное число от 0 до 1. Если вам нужны дополнительные параметры с числами между определенной точкой, используйте 10*rand().

      Определить функцию по графику онлайн: Построение графика функции онлайн

      alexxlab / / Разное

      Искусство решения проблем

      Функция — это правило, которое отображает один набор значений в другой набор значений, присваивая каждому значению в первом наборе ровно одно значение во втором. Например, одна функция может отображать 1 в 1, 2 в 4, 3 в 9, 4 в 16 и так далее. У этой функции есть правило, согласно которому она берет входное значение и возводит его в квадрат, чтобы получить выходное значение. Эту функцию можно вызвать.

      Содержание

      • 1 Строгое определение
      • 2 Вводные темы
        • 2.1 Домен и диапазон
        • 2.2 Реальные функции
        • 2.3 Графики
        • 2.4 Инверсия
      • 3 промежуточные темы
        • 3.1 Инъекции, сюръекции, биекции
          • 3.1.1 Примеры
        • 3.2 Монотонные функции
      • 4 Дополнительные темы
        • 4.1 Функции действительных переменных
        • 4.2 Непрерывность
          • 4.2.1 Эпсилон-Дельта Определение
          • 4. 2.2 Определение Гейне
          • 4.2.3 Свойства непрерывных функций
        • 4.3 Дифференцируемость
        • 4.4 Интегрируемость
        • 4.5 Выпуклость
      • 5 Обозначение
      • 6 История функций
      • 7 Проблемы
        • 7.1 Введение
        • 7.2 Промежуточный уровень
        • 7.3 Олимпиада
        • 7.4 Расширенный
      • 8 См. также

      Строгое определение

      Позвольте , быть множествами и пусть быть подмножеством , которое обозначает декартово произведение и . (То есть это отношение ben и .) Мы говорим, что это функция от до (записано ) тогда и только тогда, когда

      • Для каждого есть такое, что , и
      • если и то . (Здесь упорядоченная пара.)

      Вводные темы

      Домен и диапазон

      Домен функции — это набор входных значений для аргумента функции. диапазон функции — это набор выходных значений для этой функции. Например, рассмотрим функцию: . Область определения функции — множество , где — действительное число, потому что квадратный корень определяется только тогда, когда его аргумент неотрицательный. Диапазон — это набор всех неотрицательных действительных чисел, потому что квадратный корень никогда не может возвращать отрицательное значение.

      Вещественные функции

      Вещественная функция — это функция, диапазон значений которой находится в действительных числах. Обычно говорят о функциях, область определения которых также является подмножеством действительных чисел.

      Графики

      Функции часто отображаются в виде графиков. График соответствует функции только в том случае, если он выдерживает проверку вертикальной линией.

      Инверсия

      Инверсия функции — это функция, которая «отменяет» функцию. Например, рассмотрим функцию: . Функция обладает тем свойством, что . Поэтому называется (справа) обратной функцией . (Аналогично функция, которая удовлетворяет , называется левой обратной функцией . Обычно правая и левая обратные функции совпадают в подходящей области, и в этом случае мы просто называем правую и левую обратную функцию .0003 обратная функция .) Часто обратная функция обозначается .

      Промежуточные темы

      Инъекции, сюръекции, биекции

      • Инъекция (или функция «один к одному») — это функция, которая всегда дает разные значения для разных аргументов в заданной области.
        • По определению является инъективным, если , или эквивалентно,
        • Из инъективности функции следует, что она имеет обратную. Кроме того, если и конечные множества, инъективность влечет .
      • Сюръекция (или на функцию) отображает по крайней мере один элемент из своего домена на каждый элемент своего диапазона,
      • Биекция (или взаимно однозначное соответствие, которое должно быть взаимно однозначным и на) — это функция, одновременно инъективная и сюръективная.
        • Если инъекция из и инъекция из то существует биекция между и . Это теорема Шредера-Бернштейна.
      Примеры
      • является инъективным и сюръективным (и, следовательно, биективным) из .
      • является инъективным от .
      • является сюръективным от .
      • не является ни инъективным из (поскольку ), ни сюръективным из (поскольку не отображает никакого значения в , который является элементом ).

      Монотонные функции

      Функция называется монотонно возрастающей, если выполняется всякий раз, когда . Если неравенство выполняется строго , то функция называется строго возрастающей.

      Аналогично, функция называется монотонно убывающей, если выполняется всякий раз, когда . Если неравенство выполняется строго , то функция называется строго убывающей.

      Расширенные темы

      Функции вещественных переменных

      Вещественная функция — это функция, диапазон значений которой находится в действительных числах. Обычно говорят о функции, область определения которой также является подмножеством действительных чисел.

      Непрерывность

      Интуитивно непрерывная функция обладает тем свойством, что ее график можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Чтобы строго определить непрерывные функции, необходима более сложная математика.

      Эпсилон-Дельта Определение

      Функция называется непрерывной в некоторой точке своей области определения, если для всех существует такое, что для любого из условия следует, что .

      Определение Гейне

      Предыдущее определение непрерывности at эквивалентно следующему: для каждой последовательности такой, что мы имеем, что .

      Легко видеть, что функция непрерывна в изолированных точках и непрерывна в больших группах точек, если предел функции в этих точках равен значению функции.

      Функция непрерывна на множестве, если она непрерывна в каждой точке множества.

      Свойства непрерывных функций
      • Сумма и произведение двух непрерывных функций являются непрерывными функциями.
      • Композиция двух непрерывных функций является непрерывной функцией.
      • В любом замкнутом интервале существуют действительные числа и такие, которые имеют максимальное значение при и минимальное значение при .
      • Если функция непрерывна, то она имеет теорему о промежуточном значении. Обратное не всегда верно.

      Дифференцируемость

      Дифференцируемость — это условие гладкости функций. Для функций одной переменной дифференцируемость — это просто вопрос о том, существует ли производная. Для функций более чем одной переменной понятие дифференцируемости существенно усложняется. В случае функций как одной, так и многих переменных из дифференцируемости следует непрерывность.

      Функция одной переменной дифференцируема в точке if . Производная является значением этого предела.

      Интегрируемость

      Все непрерывные функции интегрируемы, как и многие не непрерывные функции.

      Выпуклость

      Дважды дифференцируемая функция является вогнутой вверх (или выпуклой ) в интервале, если в интервале, и вогнутой вниз (или вогнутой ), если . Точки перегиба при переключении вогнутости функции находятся в корнях .

      Обозначение

      Обычная нотация для определения: (где , конечно, является просто примером). Это говорит нам о том, что это функция, которая возводит в квадрат свой аргумент (свое входное значение). Обратите внимание, что это «правило» может быть сколь угодно сложным, и его не обязательно задавать простой формулой или описанием. Единственное требование состоит в том, что оно должно однозначно определяться . Ниже приведены примеры функций:

      • для, в противном случае

      История функций

      без использования Explicitly, и Motion Of Pronceient с Antisient, и с Emply -Grycients, и Explicient Grycients. Сначала появляется функция, и в Emod grycient нет.

      Строгое определение было сформулировано в 19 веке и является результатом работ некоторых известных математиков: А.Л. Коши, Леонарда Эйлера и Бернхарда Римана. С развитием теории множеств появился новый раздел математики — математический анализ, в котором понятие функции играет центральную роль.

      Текущая система обозначений принадлежит Леонарду Эйлеру.

      Проблемы

      Введение

      • Определить . Что ?

      (Источник)

      Промежуточный

      • Функция f определена на множестве целых чисел и удовлетворяет

      Находить . (Источник)

      Олимпиада

      • Пусть функция со следующими свойствами:
      1. определена для каждого положительного целого числа ;
      2. — целое число;
      3. ;
      4. для всех и ;
      5. всякий раз, когда .

      Докажите, что . (Источник)

      Расширенный

      • Опишите все многочлены такие, что для всех .

      (weblog_entry.php?t=182628 Источник)

      См. также

      • Нечетная функция
      • Четная функция
      • Алгебра
        • Функциональное уравнение
        • Многочлены
      • Исчисление
        • Предел
        • Производная
        • Интеграл

      Отношения, функции и обозначения функций

      Отношения, функции и обозначения функций

      Определение отношения, домена и диапазона

      Примеры

      1. Рассмотрим отношение, которое отправляет ученика к возрасту этого ученика.

      2. Рассмотрим отношение, которое посылает студента к курсам, которые студент принимает.

      3. Рассмотрим отношение, которое отправляет родителя к дочернему родителю.

      4. Рассмотрим отношение, которое отправляет ключевое слово либо его совпадениям из Yahoo поисковой системе или к заявлению «Совпадений не найдено».

      Каждое из этих отношений является примером. определение ниже формализует эту идею.

      Определение:

      А связь является соответствием между двумя множествами (называемыми домен и диапазон ) таким образом, что для каждого элемента домена существует присваивается один или несколько элементов диапазона.


      Примечание. Чтобы определить отношение, необходимо три вещи. должны быть указаны: набор диапазонов, набор доменов и правило назначение.

      Non-Example

      Пусть домен будет набором всех студентов LTCC и диапазон будет набором всех предложений математических курсов в LTCC. Затем карта, которая берет студента и отправляет студента на курс математики он или она берет, это не отношения, так как есть студенты, которые не берут математические курсы.

      Пример  

      (2,3), (2,4), (3,7) и (5,2)

      определяет отношения с

      Домен:  {2,3,5}

      Диапазон:  {2,3,4,7}

      Пример

      Круг представляет собой график отношения с доменом, состоящим из значений x. от левой стороны круга к правой стороне. Диапазон состоит из значений y снизу вверх.

      Функции

      Функция — это особый тип отношения, в котором каждый вход имеет уникальный выход.

      Определение:

      А функция есть соответствие между двумя множествами (называемыми домен и диапазон ) таким образом, что для каждого элемента домена существует назначается ровно один элемент диапазона.

       

      Пример

      (3,3), (4,3), (2,1), (6,5) 

      это функция с

      Домен: {2,3,4,6}

      Диапазон: {1,3,5}

      Непример:

      (2,1), (5,6), (2,3), (6,7) 

      не является функцией, так как 2 отправляется более чем одно значение.

      Тест вертикальной линии

      Чтобы определить, является ли график графиком функции, мы используем следующий критерий.

      Тест вертикальной линии

      Если любой вертикальная линия проходит через график более чем в одной точке, то график не является графиком функции. В противном случае это график функции. *


       * Для более точного определения нажмите здесь

      Пример:

      Круг не является графиком функции, как показано ниже.

      Пример:

      (Невертикальная) линия — это график функции.

      Обозначение функции

      Определение

      Пишем ф (Икс) означает функцию, вход которой Икс.


      Пример:

      Если

      f(x) = 2x — 3

      затем

      f(4)  =  2(4) — 3  = 5

      Мы можем думать о f как о функции, которая принимает входные данные, умножая их на 2 и вычитает 3.

      Определить вероятность того что партия из 100 изделий среди которых: Определить вероятность того, что партия из 100 изделий, среди которых 5 бракованных, будет принята при испытании наудачу выбранной половины

      alexxlab / / Разное

      Ошибка

      Перейти к основному содержанию

      Вся размещенная на ресурсе информационная продукция предназначена для детей, достигших возраста шестнадцати лет (16+)

      Извините, не удалось найти запрашиваемый Вами файл

      Подробнее об этой ошибке

      Перейти на… Перейти на…Новостной форумКомплексные числа (с приложениями к задачам электротехники)Лекционный материал по теме «Комплексные числа»Разбор типовых задач задач по теме «Комплексные числа»Примеры решения задач по теме «Комплексные числа»КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛАКомплексные числа. Основы линейной алгебры. Системы линейных уравненийТеория функций комплексного переменного. Операционное исчислениеПрезентация по теме «Комплексные числа»Дополнительный материал к темеОсновы линейной алгебры с приложениями в других разделах математикиЛекционный материал по теме «Матрицы. Определители»Лекционный материал по теме «Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Применение СЛАУ в экономике»Лекционный материал по теме «Линейные операторы»Примеры решения по теме «Системы линейных алгебраических уравнений»ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРАКомплексные числа. Основы линейной алгебры. Системы линейных уравненийЛинейная алгебра для экономистовМатрицы. ОпределителиВекторная алгебра.Аналитическая геометрияЛекционный материал по теме «Векторная алгебра. Линейные операции над векторами»Лекционный материал по теме «Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов»Примеры решения задач по теме «Векторная алгебра. Линейные операции над векторами»Примеры решения задач по теме «Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов»ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРАВекторная алгебра и аналитическая геометрияПрезентация по теме «Векторная алгебра»Векторная алгебра.Аналитическая геометрияТеоретический материал по теме «Метод координат на плоскости и в пространстве»Лекционный материал по теме «Прямая на плоскости»Лекционный материал по теме «Кривые второго порядка»Лекционный материал по теме «Прямая в пространстве»Лекционный материал по теме «Плоскость в пространстве»Лекционный материал по теме «Поверхности второго порядка»Примеры решения задач по теме «Прямая на плоскости»Примеры решения задач по теме «Кривые второго порядка»Примеры решения задач по темам «Прямая и плоскость в пространстве»АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯВекторная алгебра и аналитическая геометрияСправочный материал «Прямая на плоскости»Справочный материал «Кривые второго порядка»Справочный материал «Прямая и плоскость в пространстве»Линейная алгебра для экономистовПрезентация по теме «Прямая на плоскости»Презентация по теме «Уравнения плоскости и прямой в пространстве»▶ Виртуальный тренажер «Прямая на плоскости» 👨‍🎓Введение в анализНачала анализаЛекционный материал по теме «Множества, функции, основные характеристики функций. Основные элементарные функции»Лекционный материал по теме «Предел функции, основные теоремы о пределах.Замечательные пределы. Бесконечно малые функции»Лекционный материал по теме «Непрерывность функции»Примеры решения задач по теме «Множества, функции, основные характеристики функций. Основные элементарные функции»Примеры решения задач по теме «Предел функции. Раскрытие математических неопределенностей»Примеры решения задач по теме «Непрерывность функции»ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗУпражнения для самостоятельного решения Тест «Введение в анализ»Презентация по теме «Введение в анализ»1. Понятие функцииПрименение функций в экономической теории и практикеПрименение пределов в экономических расчетахПриложение понятия непрерывности функций в экономике▶ Виртуальная справочная «Тригонометрические функции» 👨‍🎓Дифференциальное исчисление функций одной переменнойПриложения дифференциального исчисления функции одной переменнойЛекционный материал по теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»Лекционный материал по теме «Основные теоремы дифференциального исчисления. Правила Лопиталя»Лекционный материал по теме «Формулы Тейлора и Маклорена»Лекционный материал по теме «Приложения дифференциального исчисления»Примеры решения задач по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙТест «Основные правила и формулы дифференцирования»Тест «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»Основы дифференцирования. Часть 1Основы дифференцирования. Часть 2Основы дифференцирования. Часть 3Приложения производной Исследование функций, Примеры решения задачПрименение производных при решении экономических задачИнтегральное исчисление функции одной переменнойЛекционный материал по теме «Неопределенный интеграл»Лекционный материал по теме «Определенный интеграл»Практическое занятие 1. Непосредственное интегрирование (неопределённый интеграл)Практическое занятие 2. Интегрирование заменой переменной (неопределённый интеграл)Практическое занятие 3. Интегрирование по частям. Интегрирование выражений, содержащих квадратный многочлен (неопределённый интеграл)Практическое занятие 4. Интегрирование рациональных дробей (неопределенный интеграл)Практическое занятие 5. Определенный интегралПримеры решения задач по теме «Неопределенный интеграл»Примеры решения задач по теме «Определенный интеграл»ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙТест «Таблица основных неопределенных интегралов»Тест «Интегрирование функций одной переменной»1. Неопределенный интеграл. Основы интегрирования2. Интегрирование иррациональных выражений 3. Интегрирование тригонометрических выражений 4. Определенный интегралДифференциальное исчисление функций нескольких переменныхЛекционный материал по теме «Функции нескольких переменных»Примеры решения задач по теме «Функции нескольких переменных»ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХТест «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»1. Функции нескольких переменныхПрименение функций нескольких переменных в экономикеОбыкновенные дифференциальные уравненияОбыкновенные дифференциальные уравнения и их приложенияДифференциальные уравнения первого порядкаДифференциальные уравнения высших порядковСистемы дифференциальных уравнений и устойчивость их решенийЛекционный материал по теме «Дифференциальные уравнения 1-го порядка»Лекционный материал по теме «Дифференциальные уравнения высших порядков»Примеры решения задач по теме «Дифференциальные уравнения»ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯТест «Обыкновенные дифференциальные уравнения»1. Дифференциальные уравнения 1-го порядка2. Дифференциальные уравнения высших порядковСпециальные разделы высшей математикиСпециальные разделы высшей математики: практикум Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поляПоверхностные интегралы. Векторный анализЛекционный материал по теме «Двойные интегралы»Примеры решения задач по теме «Двойные интегралы»КРАТНЫЕ И КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ2. Двойные интегралыРядыЛекционный материал по теме «Числовые ряды»Лекционный материал по теме «Функциональные ряды»Примеры решения задач по теме «Ряды»1. Числовые ряды2. Функциональные ряды3. Разложение функций в степенные рядыТеория функций комплексного переменного. Операционное исчисление.Основы теории функций комплексного переменногоОперационное исчисление.Теория функций комплексного переменного. Операционное исчислениеТеория вероятностей Вероятность, случайные процессы, математическая статистикаТеория вероятностей. Случайные процессы: практикумЛекционный материал по теме «Основные подходы к определению вероятности»Лекционный материал по теме «Алгебра событий. Основные теоремы о вероятности»Лекционный материал по теме «Дискретные случайные величины»Лекционный материал по теме «Непрерывные случайные величины»Лекционный материал по теме «Числовые характеристики случайных величин»Лекционный материал по теме «Моменты и другие характеристики распределений»Лекционный материал по теме «Нормальное распределение»Практическое занятие 1. КомбинаторикаПрактическое занятие 2. Действия над событиями. Вероятность событияПрактическое занятие 3. Теоремы умножения и сложения вероятностей событийПрактическое занятие 4. Формула полной вероятности Практическое занятие 5. Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы ЛапласаПрактическое занятие 6. Дискретные случайные величины. Числовые характеристикиПрактическое занятие 7. Непрерывные случайные величины. Классические законы распределения НСВПримеры решения задач по теме «Комбинаторика»Примеры решения задач по теме «Классическое определение вероятности»Примеры решения задач по теме «Теоремы сложения и умножения»Примеры решения задач по теме «Формула полной вероятности. Формулы Байеса»Примеры решения задач по теме «Схема независимых испытаний Бернулли»Примеры решения задач по теме «Дискретные случайные величины»Примеры решения задач по теме «Основные числовые характеристики дискретных случайных величин»Примеры решения задач по теме «Непрерывные случайные величины»Примеры решения задач по теме «Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин»Примеры решения задач по теме «Классические законы распределения дискретных случайных величин»Примеры решения задач по теме «Классические законы распределения непрерывных случайных величин»Таблица значений функции ЛапласаТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙТест по разделу «Случайные события»Тест по теме «Числовые характеристики случайных величин»Тест по теме «Дискретные случайные величины»Тест по теме «Непрерывные случайные величины»Основные подходы к определению вероятностиАлгебра событий. Основные теоремы о вероятностиТеория вероятностей (Лыткина Е.М.,Чихачев А.С., 2013)Математическая статистикаОсновы математической статистикиМатематическая статистика: практикумПримеры решения задач по математической статистикиМАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКАТест по разделу «Математическая статистика». Тема «Статистическое распределение. Точечные и интервальные оценки параметров распределения»Тест по разделу «Математическая статистика». Тема «Статистические гипотезы. Корреляционный и регрессионный анализ»Вероятность, случайные процессы, математическая статистикаСтатистический метод и основы его примененияВероятностно-статистические методы на примере задач исследования работы железнодорожного транспорта Марковские процессы и СМО. Учебное пособиеЛекционный материал по теме «Марковский процесс с дискретным временем»Лекционный материал по теме «Марковский процесс с непрерывным временем»Лекционный материал по теме «Системы массового обслуживания»Примеры решения задач по теме «Марковские процессы»СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫЛабораторные работы Вероятность, случайные процессы, математическая статистикаТеория вероятностей. Случайные процессы. ПрактикумЛекция «Марковские процессы»Цепи МарковаСистемы массового обслуживания (СМО)СМОВыбор группы*Тест «Таблица основных неопределенных интегралов»*Тест «Интегрирование функций одной переменной»*Тест «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»*Тест «Обыкновенные дифференциальные уравнения»*Тест по разделу «Случайные события»*Тест по теме «Дискретные случайные величины»*Тест по теме «Непрерывные случайные величины»*Тест по теме «Числовые характеристики случайных величин»*Тест «Введение в анализ»*Тест «Основные правила и формулы дифференцирования»*Тест «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»*Экзаменационный тест «Таблица основных неопределенных интегралов»*Экзаменационный тест «Интегрирование функций одной переменной»*Экзаменационный тест «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»*Экзаменационный тест «Обыкновенные дифференциальные уравнения»Контрольная работа. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменныхКонтрольная работа. Неопределенный интеграл (методы интегрирования)Контрольная работа. Неопределенный интеграл (интегрирование рациональных дробей)Контрольная работа. Определенный интегралКонтрольная работа. Обыкновенные дифференциальные уравненияКонтрольная работа 1. Теория вероятностей (случайные события)Контрольная работа 2. Теория вероятностей (характеристики дискретной случайной величины)Контрольная работа 3. Теория вероятностей (характеристики непрерывной случайной величины)Контрольная работа 4. Теория вероятностей (классические законы распределения дискретной случайной величины)Контрольная работа 5. Теория вероятностей (классические законы распределения непрерывной случайной величины)Экзамен Математика (2 семестр). СОД.1,2,3-19-1 (И,З)ЭКЗАМЕН. Математика (3 семестр)_СОД.1,2,3-19 (з)

      Формула Пуассона для редких событий. Теория вероятностей

      • Краткая теория
      • Примеры решения задач
      • Задачи контрольных и самостоятельных работ

      Краткая теория

      Пусть производится  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события  равна . Для определения вероятности  появлений события в этих испытаниях используют формулу Бернулли. Если же  велико, то пользуются локальной формулой Лапласа или интегральной формулой Лапласа. Однако эта формула непригодна, если вероятность случайного события мала. В этих случаях (  велико,  мало) прибегают к асимптотической формуле Пуассона.

      Поставим перед собой задачу найти вероятность того, что при очень большом числе испытаний, в каждом из которых вероятность события очень мала, событие наступит ровно  раз. Сделаем важное допущение: произведение  сохраняет постоянное значение, а именно . Это означает, что среднее число появления события в различных сериях испытаний, т.е. при различных значениях , остается неизменным.

      Воспользуемся формулой Бернулли для вычисления интересующей нас вероятности:

      Так как , то , следовательно:

      Приняв во внимание, что  имеет очень большое значение, вместо  найдем

      При этом будет найдено лишь приближенное значение отыскиваемой вероятности:  хотя и велико, но конечно, а при отыскании предела мы устремим  к бесконечности. Затем, что поскольку произведение  сохраняет постоянное значение, то при  вероятность .

      Таким образом:

      Условие применимости формулы Пуассона

      Если вероятность  появления события  в отдельном испытании достаточно близка к нулю, то даже при больших  значениях количества испытаний вероятность, вычисляемая по локальной теореме Лапласа, оказывается недостаточно точной. В таких случаях используют формулу, выведенную Пуассоном.

      Формула Пуассона

      где

      При подсчете пуассоновских вероятностей полезно пользоваться рекуррентной формулой:

      Смежные темы решебника:

      • Формула Бернулли
      • Локальная теорема Муавра-Лапласа
      • Интегральная теорема Муавра-Лапласа
      • Следствия интегральной теоремы Муавра-Лапласа

      Примеры решения задач

      Пример 1

      На базе получено 10000 электроламп. Вероятность того, что в пути лампа разобьется, равна 0,0003. Найдите вероятность того, что среди полученных ламп будет пять ламп разбито.

      Решение

      На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

      ВКонтакте
      WhatsApp
      Telegram

      Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

      Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

      Пусть событие  – 5 ламп будет разбито

      Воспользуемся формулой Пуассона:

       

      В нашем случае:

      Ответ: p=0.1008

      Пример 2

      Из 100 изделий, среди которых имеется 3 нестандартных, выбраны случайным образом 9 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди выбранных 9 изделий окажется ровно 1 нестандартное изделие, используя классическое определение вероятностей, формулу Бернулли, формулу Пуассона и локальную теорему Лапласа.

      Решение

      Воспользуемся классическим определением вероятности:

       -общее число возможных исходов испытания

       -число испытаний, благоприятствующих интересующему нас событию

      Искомая вероятность:

      Воспользуемся формулой Бернулли:

      В нашем случае:

       

      Воспользуемся формулой Пуассона:

      Искомая вероятность:

       

      Воспользуемся локальной теоремой Лапласа:

      В нашем случае:

      Пример 3

      Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0. 05. Поступило 100 вызовов. Определить вероятность того, что произойдет не более 3 сбоев.

      Решение

      На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

      ВКонтакте
      WhatsApp
      Telegram

      Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

      Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

      Воспользуемся формулой Пуассона:

      В нашем случае:

      Не более 3-х сбоев – это значит 0,1, 2 или 3 сбоя

      Искомая вероятность:

      Ответ:

      Пример 4

      Вероятность потери банковской карты  0,03. Найти вероятность того, что из 200 карт будут потеряны: а) 4 карты; б) хотя бы одна карта; в) более 2 карт.

      Решение

      Число  велико, вероятность  мала, и рассматриваемые события  независимы, поэтому имеет место формула Пуассона:

      Найдем

       

      а) Пусть событие  — потеряно ровно 4 карты:

      б) Пусть событие  — потеряна хотя бы одна карта:

      Противоположное событие  — не потеряно ни одной карты

      в) Пусть событие  — потеряно более 2-х карт. Тогда противоположное событие  — потеряно 0,1 или 2 карты.

      Ответ: а) ; б) ;  в) .

      Задачи контрольных и самостоятельных работ

      Задача 1

      Книга в 500 страниц содержит 500 опечаток. Найти вероятность того, что на определенной странице будет не менее трех опечаток.

      На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

      ВКонтакте
      WhatsApp
      Telegram

      Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

      Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

      Задача 2

      Вероятность сбоя в работе банкомата при каждом запросе равна 0,0016. Банкомат обслуживает 2000 клиентов в неделю. Определить вероятность того, что при этом число сбоев не превзойдет 3.

      Задача 3

      Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель ровно 100 раз, если было произведено 2000 выстрелов.

      Задача 4

      Прядильщица обслуживает 800 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты 0,003. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на трех веретенах.

      Задача 5

      Станок-автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,01. Найти вероятность того, что среди 200 деталей окажется ровно четыре бракованных.

      Задача 6

      Владельцы кредитных карточек ценят их и теряют весьма редко. Пусть вероятность потерять в течение недели кредитную карточку для произвольного владельца равна 0,001. Всего банк выдал карточки 2000 клиентам. Найти вероятность того, что в предстоящую неделю будет потеряна: а) хотя бы одна; б) ровно одна кредитная карточка. Найти наивероятнейшее число карточек, теряемых за неделю.

      Задача 7

      Найти среднее число l бракованных изделий в партии изделий, если вероятность того, что в этой партии содержится хотя бы одно бракованное изделие, равна 0,92. Предполагается, что число бракованных изделий в рассматриваемой партии распределено по закону Пуассона.

      Задача 8

      Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим кабелем можно подключить к телефонной сети не менее 395 абонентов, если для подключения каждого из них нужна одна жила, а вероятность того, что она повреждена – 0,0125.

      Задача 9

      Среди семян пшеницы 0,6% семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 1000 семян обнаружить не менее трех семян сорняков?

       

      На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

      ВКонтакте
      WhatsApp
      Telegram

      Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

      Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

      Задача 10

      Учебник по теории вероятностей издан тиражом 10000 экз. Вероятность бракованного экземпляра . Найти вероятность того, что в тираже будет ровно 2 бракованных книги.

      Задача 11

      Среди семян риса 0,2% семян сорняков, т.е. число сорняков в рисе распределено по закону Пуассона. Найти вероятность того, что при случайном отборе 10000 семян будет обнаружено

      1) не менее 2 семян — сорняков;

      2) хотя бы 1 семя -сорняк.

      Задача 12

      Вероятность того, что изделие не выдержит испытания равна 0.0004. Найдите вероятность того, что из 1000 наудачу взятых изделий не выдержит испытаний не менее двух изделий.

      Задача 13

      Станок состоит из 2000 независимо работающих узлов. Вероятность отказа одного узла в течение года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года: а) двух узлов; б) не более 5 узлов.

      Задача 14

      В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 200 студентов найдется: а) ровно 4 левши; б) не менее чем 4 левши.

      Задача 15

      Среди 100 изготавливаемых микросхем в среднем одна бракованная. Найти вероятность того, что в партии из 1000 микросхем не более двух бракованных. 

      Задача 16

      Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Вероятность звонка абонента в течение часа равна 0,05. Какова вероятность того, что в течение часа поступят звонки не более чем от трех абонентов?

      Задача 17

      Сборник содержит 400 задач с ответами. В каждом ответе вероятность ошибки 0,01. Какова вероятность того, что в сборнике не более двух задач с ошибочными ответами?

      • Краткая теория
      • Примеры решения задач
      • Задачи контрольных и самостоятельных работ

      Из партии из 100$ изделий, из которых 20$ бракованных, выбирают ровно два изделия, по одному, без замены. Вычислите вероятность того, что второй выбранный элемент неисправен. (a) $\dfrac{2}{5}$ (b) $\dfrac{19}{100}$ (c) $\dfrac{1}{5}$ (d) Ничего из этого

      Ответ

      Подтверждено

      247,5 тыс.+ просмотров

      Подсказка: Событие выбора второго элемента как дефектного состоит из двух подсобытий. Один — когда первый выбранный товар хороший, а другой — когда первый выбранный товар неисправен. Используя правило умножения вероятности, мы можем определить вероятности этих двух событий. И итоговая вероятность будет равна сумме вероятностей двух событий.

      Полное пошаговое решение:
      Общее количество изделий в партии равно $100$, из которых $20$ бракованные. Это означает, что количество хороших предметов равно $80$.
      По заданному вопросу ровно два товара выбраны без замены, причем второй товар бракованный. Термин «без замены» означает, что первый товар не возвращается в партию до выбора второго товара. Поскольку в партии есть два вида изделий, один бракованный, а другой исправный, будет два случая выбора двух изделий без замены из партии. Рассмотрим эти два случая по отдельности.
      Случай I: первый товар исправен, а второй дефектен.
      Вероятность выбора хорошего изделия из 80$ бракованных изделий из партии, содержащей всего 100$ изделий, равна $\dfrac{80}{100}$.
      Теперь, когда был выбран один предмет, у нас осталось предметов на 99$. Но так как был выбран хороший товар, количество бракованных изделий остается прежним, то есть $20$. Таким образом, вероятность выбора второго изделия как бракованного равна $\dfrac{20}{99}$. По правилу умножения вероятности вероятность возникновения этого случая равна
      $\Rightarrow {{p}_{1}}=\dfrac{80}{100}\times \dfrac{20}{99}……..(i)$
      Случай II: Оба элемента являются дефектными.
      Вероятность выбора бракованного изделия из $20$ бракованных изделий из партии, состоящей всего из $100$ изделий, равна $\dfrac{20}{100}$.
      Теперь, как и в предыдущем случае, общее количество предметов в партии становится $99$. Но так как дефектный товар уже выбран, то теперь у нас осталось дефектных товаров на 19$. Таким образом, вероятность выбора второго изделия как бракованного равна $\dfrac{19{99}$. Следовательно, по теореме умножения вероятность появления этого случая равна
      $\Rightarrow {{p}_{2}}=\dfrac{20}{100}\times \dfrac{19}{99}.. ……(ii)$
      Таким образом, общая вероятность выбора второго элемента как дефектного определяется как
      $\begin{align}
        & \Rightarrow p={{p}_{1}}+{ {p}_{2}} \\
       & \Rightarrow p=\dfrac{80}{100}\times \dfrac{20}{99}+\dfrac{20}{100}\times \dfrac{19} {99} \\
       & \Rightarrow p=\dfrac{20}{100\times 99}\left( 80+19 \right) \\
       & \Rightarrow p=\dfrac{20}{100\times 99}\left( 99 \right) \\
       & \Rightarrow p=\dfrac{20} {100} \\
       & \Rightarrow p=\dfrac{1}{5} \\
      \end{align}$
      Следовательно, правильный ответ — вариант (c).

      Примечание: Не думайте, что выбор второго товара как бракованного означает, что первый товар должен быть исправен. Первый выбор полностью независим, поэтому может произойти любое событие. Также, поскольку в этом случае предметы выбираются без замены, общее количество предметов не будет фиксированным.

      Дата последнего обновления: 21 апреля 2023

      •

      Всего просмотров: 247,5 тыс.

      •

      Просмотров сегодня: 3,16 тыс.

      6.2 Использование нормального распределения 9000 1

      Введение Расчеты вероятностей

      Введение

      Заштрихованная область на следующем графике обозначает область слева от x . Эта область может представлять процент учащихся, набравших меньше определенного балла на выпускном экзамене. Эта область представлена ​​вероятностью Р ( х х). Обычные таблицы, компьютеры и калькуляторы используются для получения или вычисления вероятности P ( X x).

      Рисунок 6.4

      Площадь справа равна P ( X > x ) = 1 – P ( X x). Помните, P ( X x) = Площадь слева от вертикальной линии, проходящей через x . Р ( Х х) = 1 – Р ( X x) = Площадь справа от вертикальной линии через x . P ( X x) совпадает с P ( X ≤ x ) и P ( X > x ) то же, что и P ( X ≥ x ) для непрерывных раздач.

      Предположим, что приведенный выше график представляет процент учащихся, набравших менее 75 баллов на выпускном экзамене, с вероятностью, равной 0,39.. Это также указывало бы на то, что процент учащихся, набравших более 75 баллов, был равен 1 минус 0,39 или 0,61.

      Расчеты вероятностей

      Вероятности рассчитываются с помощью технологии. Приведены необходимые инструкции для калькуляторов ТИ-83+ и ТИ-84.

      ПРИМЕЧАНИЕ

      Для расчета вероятности используйте таблицы вероятностей, представленные на рисунке G1, без использования технологии. Таблицы содержат инструкции по их использованию.

      Вероятность представлена ​​площадью под нормальной кривой. Чтобы найти вероятность, вычислите z -оценку и найдите z -оценку в таблице z в столбце z . Большинство таблиц z показывают площадь под нормальной кривой слева от z . Другие показывают среднее значение для области z . Используемый метод будет указан в таблице.

      Мы обсудим таблицу z , которая представляет площадь под кривой нормали слева от z . После того, как вы нашли счет z , найдите соответствующую область. Это будет область под нормальной кривой слева от z -значений. Эту площадь можно использовать для нахождения площади справа от z -оценки или путем вычитания из 1 или общей площади под нормальной кривой. Эти площади можно также использовать для определения площади между двумя z -значениями.

      Пример 6.7

      Если площадь слева равна 0,0228, то площадь справа равна 1 – 0,0228 = 0,9772.

      Пример 6.8

      Итоговые баллы за экзамен по статистике были нормально распределены со средним значением 63 и стандартным отклонением, равным пяти.

       

      а. Найти вероятность того, что случайно выбранный студент наберет на экзамене более 65 баллов.

      Раствор 6.8

      а. Пусть X = балл на выпускном экзамене. X ~ N (63, 5), где μ = 63 и σ = 5.

      Нарисуйте график.

      Вычислить z -значение:

      z=x−μσ=65−635=25=.40z=x−μσ=65−635=25=.40

      Таблица z показывает, что площадь слева от z равна 0,6554. Вычитание этой площади из 1 дает 0,3446.

      Затем найдите P ( x > 65).

      P(x > 65) = 0,3446P(x > 65) = 0,3446

      Рис. 6.5

      Вероятность того, что любой учащийся, выбранный случайным образом, наберет больше 65 баллов, равна 0,3446.

      Историческая справка

      Программа вероятностей TI вычисляет z -показателей, а затем вероятность на основе z -показателей. До появления технологий значение z искалось в стандартной таблице нормальных вероятностей, также известной как Z-таблица — математические расчеты, необходимые для определения вероятности, громоздки. В этом примере использовалась стандартная нормальная таблица с областью слева от z -счетов. Вы вычисляете z -score и ищете область слева. Вероятность – это площадь справа.

      б. Найти вероятность того, что случайно выбранный студент наберет меньше 85 баллов.

      Решение 6.8

      b. Нарисуйте график.

      Затем найдите P ( x

      Используя компьютер или калькулятор, найдите P ( x

      normalcdf(0,85,63,5) = 1 (округляется до единицы)

      Вероятность того, что один учащийся наберет меньше 85 баллов, приблизительно равна единице, или 100 процентам.

       

      в. Найдите 90 -й процентиль, т. е. найти показатель k, у которого 90% баллов ниже k и 10% баллов больше k.

      Раствор 6.8

      c. Найдите 90 90 257 90 258 процентилей. Для каждой проблемы или части проблемы нарисуйте новый график. Нарисуйте ось x . Заштрихуйте область, соответствующую 90 90 257 90 258 процентилю. На этот раз мы ищем оценку, которая соответствует заданной области под кривой.

      Пусть к = 90 -й -й процентиль. Переменная k расположена на оси x . P ( x k) это область слева от k . 90 й процентиль k разделяет экзаменационные баллы на те, которые равны или ниже k , и такие же или выше. Девяносто процентов результатов теста равны или ниже k , а 10 процентов равны или выше. Переменная k часто называют критическим значением.

      Мы знаем среднее значение, стандартное отклонение и площадь под нормальной кривой. Нам нужно найти z -значение, которое соответствует площади 0,9, а затем заменить его средним значением и стандартным отклонением в нашу формулу z -значение. Таблица z показывает z-значение приблизительно 1,28 для площади под нормальной кривой слева от z (большая часть) приблизительно 0,9. Таким образом, мы можем написать следующее:

      1,28=x−6351,28=x−63,5

      Умножение каждой части уравнения на 5 дает

      6,4=x−636,4=x−63

      Добавление 63 к обеим частям уравнения дает

      9000 2 69,4=х. 69,4=х.

      Таким образом, наш счет k равен 69,4.

      к = 69,4 к = 69,4

      Рисунок 6.6

      90 90 257 й 90 258 процентиль равен 69,4. Это означает, что 90 процентов результатов тестов находятся на уровне 69,4 или ниже, а 10 процентов — на уровне или выше. Чтобы получить этот ответ на калькуляторе, выполните следующий шаг.

      д. Найдите 70 -й -й процентиль, то есть найдите число 90 059 k , такое, что 70 % баллов меньше 90 059 k , а 30% баллов больше 90 059 k .

      Раствор 6.8

      d. Найдите 70 -й -й процентиль.

      Нарисуйте новый график и подпишите его соответствующим образом. k = 65,6

      70 -й -й процентиль равен 65,6. Это означает, что 70 % результатов тестов находятся на уровне 65,5 или ниже, а 30 % — на уровне или выше.

      инвНорма(0,70,63,5) = 65,6

      Пример 6.9

      Персональный компьютер используется для офисной работы дома, исследований, общения, личных финансов, образования, развлечений, общения в социальных сетях и множества других целей. Предположим, что среднее количество часов, в течение которых домашний персональный компьютер используется для развлечения, составляет два часа в день. Предположим, что время развлечений распределено нормально, а стандартное отклонение времени составляет полчаса.

       

      а. Найти вероятность того, что домашний персональный компьютер используется для развлечения от 1,8 до 2,75 часов в день.

      Раствор 6.9

      а. Пусть X = количество времени в часах, в течение которого домашний персональный компьютер используется для развлечения. X ~ N (2, 0,5), где μ = 2 и σ = 0,5.

      Найти P (1,8 x

      Сначала подсчитайте z -баллов для каждого x -значение.

      z=1,8−20,5=−0,20,5=−0,40z=2,75−20,5=0,750,5=1,5z=1,8−20,5=−0,20,5=−0,40z=2,75−20,5=0,750,5=1,5

      Теперь используйте таблицу Z , чтобы найти площадь под кривой нормали слева от каждой из этих z -оценок.

      Площадь слева от z -оценка -0,40 равна 0,3446. Площадь слева от z с показателем 1,5 равна 0,9332. Площадь между этими показателями будет разницей между двумя областями, или 0,9332−0,34460,9.332−0,3446, что равно 0,5886.

      Рисунок 6.7

      normalcdf(1,8,2,75,2,0,5) = 0,5886

      Вероятность того, что домашний персональный компьютер используется для развлечения от 1,8 до 2,75 часов в день, равна 0,5886.

       

      б. Найдите максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечения.

      Раствор 6.9

      б. Чтобы найти максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечения, найти 25 й процентиль, k , где P ( x k) = 0,25.

      Рисунок 6.8

      invNorm(0.25,2,0.5) = 1,66

      Мы используем invNorm, потому что ищем значение k .

      Максимальное количество часов в день, в течение которых нижний квартиль домохозяйств использует персональный компьютер для развлечения, составляет 1,66 часа.

      Пример 6.10

      В США пользователи смартфонов в возрасте от 13 до 55+ примерно следуют нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9.лет и 13,9 лет соответственно.

       

      а. Определите вероятность того, что случайному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ лет будет от 23 до 64,7 лет.

      Раствор 6.10

      а. normalcdf(23,64,7,36,9,13,9) = 0,8186

      z -оценки рассчитываются как

      z=23−36,913,9=−13,913,9=−1z=64,7−36,913,9=27. 813,9 =2z=23−36,913,9=−13,913,9=−1z=64,7−36,913,9=27,813,9=2

      Таблица Z показывает область слева от z — оценка с абсолютным значением 1 должна быть 0,1587. Он показывает, что площадь слева от z — оценка 2 равна 0,9772. Разница в двух областях составляет 0,8185.

      Это немного отличается от площади, указанной калькулятором, из-за округления.

      б. Определите вероятность того, что случайно выбранному пользователю смартфона в возрасте от 13 до 55+ лет будет не более 50,8 лет.

      Раствор 6.10

      б. normalcdf(–10 99 ,50,8,36,9,13,9) = 0,8413

       

      в. Найдите 80 90 257-й 90 258 процентиль этого распределения и интерпретируйте его в виде полного предложения.

      Раствор 6.10

      c.

      • инвНорма(0,80,36,9,13,9) = 48,6
      • 80 -й -й процентиль равен 48,6 годам.
      • 80 процентов пользователей смартфонов в возрасте от 13 до 55 лет старше 48,6 лет.

      Пример 6.11

      В США пользователи смартфонов в возрасте от 13 до 55+ примерно следуют нормальному распределению с приблизительным средним значением и стандартным отклонением 36,9.лет и 13,9 лет соответственно. Используя эту информацию, ответьте на следующие вопросы, округлив ответы до одного знака после запятой:

       

      a. Рассчитайте межквартильный размах ( IQR ).

      Раствор 6.11

      а.

      • IQR = Q 3 – Q 1
      • Рассчитать Q 3 = 75 th процентиль и Q 1 = 25 th процентиль.
      • Вспомните, что мы можем использовать invNorm, чтобы найти k -значение. Мы можем использовать это, чтобы найти значения квартилей.
      • invNorm(0,75,36,9,13,9) = Q 3 = 46,2754
      • invNorm(0,25,36,9,13,9) = Q 1 = 27,5246
      • IQR = Q 3 – Q 1 = 18,8

       

       

      б. 40% людей в возрасте от 13 до 55+ относятся к какому возрасту?

      Решение 6.11

      б.

      • Найдите k , где P ( x ≥ k ) = 0,40. По крайней мере преобразуется в больше или равно .
      • 0,40 = площадь справа
      • Площадь слева = 1 – 0,40 = 0,60.
      • Площадь слева от k = 0,60
      • инвНорма(0,60,36,9,13,9) = 40,4215
      • к = 40,4.
      • Сорок процентов людей в возрасте от 13 до 55+ составляют по крайней мере 40,4 года.

      Пример 6.12

      Фермер, выращивающий цитрусовые, который выращивает мандарины, обнаружил, что диаметры мандаринов, собранных на его ферме, подчиняются нормальному распределению со средним диаметром 5,85 см и стандартным отклонением 0,24 см.

       

      а. Найти вероятность того, что случайно выбранный мандарин с этой фермы будет иметь диаметр больше 6,0 см. Нарисуйте график. 999,5,85,0,24) = 0,2660

      Рисунок 6.9

      б. Средние 20 процентов мандаринов с этой фермы имеют диаметр от ______ до ______.

      Раствор 6.12

      б.

      • 1 – 0,20 = 0,80. За пределами средних 20 процентов будет 80 процентов значений.
      • Каждый хвост графика нормального распределения имеет площадь 0,40.

      Как сложить степени: Свойства степеней, действия со степенями

      alexxlab / / Разное

      Сложение и вычитание одночленов. Подобные одночлены

      • Подобные одночлены
      • Сложение одночленов
      • Вычитание одночленов

      Сложить одночлены или вычесть один одночлен из другого можно только в том случае, если одночлены являются подобными. Если одночлены не подобные, в этом случае сложение одночленов можно записать в виде суммы, а вычитание в виде разности.

      Подобные одночлены

      Подобные одночлены — одночлены, которые состоят из одних и тех же букв, но могут иметь разные или одинаковые коэффициенты (числовые множители). Одинаковые буквы в подобных одночленах должны иметь одинаковые показатели степени. Если у одной и той же буквы в разных одночленах степени не совпадают, то такие одночлены нельзя назвать подобными:

      5ab2   и   -7ab2  — подобные одночлены;

      5a2b   и   5ab  — не подобные одночлены.

      Обратите внимание, что последовательность букв в подобных одночленах может не совпадать. Также одночлены могут быть представлены в виде выражения, которое можно упростить. Поэтому, прежде чем приступать к определению, подобны ли данные одночлены, или нет, стоит привести одночлены к стандартному виду. Например, возьмём два одночлена:

      5abb   и   -7b2a.

      Оба одночлена находятся в нестандартном виде, поэтому будет нелегко определить, являются ли они подобными. Чтобы это узнать, приведём одночлены к стандартному виду:

      5ab2   и   -7ab2.

      Теперь сразу видно, что данные одночлены являются подобными.

      Два подобных одночлена, отличающиеся только знаком, называются противоположными. Например:

      5a2bc   и   -5a2bc  — противоположные одночлены.

      Приведение подобных одночленов — это упрощение выражения, содержащего подобные одночлены, путём их сложения. Сложение подобных одночленов производится по правилам приведения подобных слагаемых.

      Сложение одночленов

      Чтобы сложить одночлены, надо:

      1. Составить сумму, записав все слагаемые одно за другим.
      2. Привести все одночлены к стандартному виду.
      3. Раскрыть скобки, если они есть в выражении.
      4. Привести подобные слагаемые. Для этого нужно:
        1. сложить их численные множители;
        2. после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.

      Пример 1. Сложить одночлены  12ab,  -4a2b  и  -5ab.

      Решение: Составим сумму одночленов:

      12ab + (-4a2b) + (-5ab).

      Все одночлены находятся в стандартном виде. Значит, можно приступить к раскрытию скобок. Правила раскрытия скобок смотрите тут.

      12ab — 4a2b — 5ab.

      Теперь надо определить, есть ли среди слагаемых подобные одночлены и, если они есть, сделать приведение:

      12ab — 4a2b — 5ab = (12 + (-5))ab — 4a2b = 7ab — 4a2b.

      Пример 2. Сложить одночлены  5a2bc  и  -5a2bc.

      Решение: Составим сумму одночленов:

      5a2bc + (-5a2bc).

      Раскроем скобки:

      5a2bc — 5a2bc.

      Эти два одночлена являются противоположными, то есть, отличаются только знаком. Значит, если мы сложим их численные множители, то получим нуль:

      5a2bc — 5a2bc = (5 — 5)a2bc = 0a2bc = 0.

      Следовательно, при сложении противоположных одночленов в результате получается нуль.

      Общее правило сложения одночленов:

      Чтобы сложить несколько одночленов, следует записать все слагаемые одно за другим с сохранением их знаков, отрицательные одночлены надо заключить в скобки и сделать приведение подобных слагаемых (подобных одночленов).

      Вычитание одночленов

      Чтобы произвести вычитание одночленов, надо:

      1. Составить разность, записав все одночлены один за другим, разделяя их знаком  —  (минус).
      2. Привести все одночлены к стандартному виду.
      3. Раскрыть скобки, если они есть в выражении.
      4. Сделать приведение подобных одночленов, то есть:
        1. сложить их численные множители,
        2. после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.

      Пример. Найти разность одночленов  8ab2,  -5a2b  и  —ab2.

      Решение: Составим разность одночленов:

      8ab2 — (-5a2b) — (-ab2).

      Все одночлены находятся в стандартном виде. Значит, можно приступить к раскрытию скобок. Правила раскрытия скобок смотрите тут.

      8ab2 + 5a2b + ab2.

      Теперь надо определить, есть ли среди одночленов подобные и, если они есть, сделать приведение:

      8ab2 + 5a2b + ab2 = (8 + 1)ab2 + 5a2b = 9ab2 + 5a2b.

      Общее правило вычитания одночленов:

      Для вычитания одного одночлена из другого следует к уменьшаемому одночлену приписать вычитаемый одночлен с противоположным знаком и сделать приведение подобных одночленов.

      Арифметические операции | Основы Python

      Для перемещения по курсу нужно зарегистрироваться

      1. Введение ↳ теория

      2. Hello, World! ↳ теория / тесты / упражнение

      3. Инструкции ↳ теория / тесты / упражнение

      4. Арифметические операции ↳ теория / тесты / упражнение

      5. Ошибки оформления — синтаксис и линтер ↳ теория / тесты / упражнение

      6. Строки ↳ теория / тесты / упражнение

      7. Переменные ↳ теория / тесты / упражнение

      8. Выражения в определениях ↳ теория / тесты / упражнение

      9. Именование ↳ теория / тесты / упражнение

      10. Интерполяция ↳ теория / тесты / упражнение

      11. Извлечение символов из строки ↳ теория / тесты / упражнение

      12. Срезы строк ↳ теория / тесты / упражнение

      13. Типы данных ↳ теория / тесты / упражнение

      14. Неизменяемость и примитивные типы ↳ теория / тесты / упражнение

      15. Функции и их вызов ↳ теория / тесты / упражнение

      16. Сигнатура функции ↳ теория / тесты / упражнение

      17. Вызов функции — выражение ↳ теория / тесты / упражнение

      18. Детерминированность ↳ теория / тесты / упражнение

      19. Стандартная библиотека ↳ теория / тесты / упражнение

      20. Свойства и методы ↳ теория / тесты / упражнение

      21. Цепочка методов ↳ теория / тесты / упражнение

      22. Определение функций ↳ теория / тесты / упражнение

      23. Возврат значений ↳ теория / тесты / упражнение

      24. Параметры функций ↳ теория / тесты / упражнение

      25. Необязательные параметры функций ↳ теория / тесты / упражнение

      26. Именованные аргументы ↳ теория / тесты / упражнение

      27. Окружение ↳ теория / тесты / упражнение

      28. Логика ↳ теория / тесты / упражнение

      29. Логические операторы ↳ теория / тесты / упражнение

      30. Результат логических операций ↳ теория / тесты / упражнение

      31. Условные конструкции ↳ теория / тесты / упражнение

      32. Оператор Match ↳ теория / тесты / упражнение

      33. Цикл while ↳ теория / тесты / упражнение

      34. Агрегация данных ↳ теория / тесты / упражнение

      35. Обход строк ↳ теория / тесты / упражнение

      36. Условия внутри тела цикла ↳ теория / тесты / упражнение

      37. Цикл for ↳ теория / тесты / упражнение

      38. Отладка ↳ теория / тесты / упражнение

      39. Модули ↳ теория / тесты / упражнение

      40. Модули поглубже ↳ теория / тесты / упражнение

      41. Пакеты ↳ теория / тесты / упражнение

      42. Модуль random ↳ теория / тесты / упражнение

      43. Кортежи ↳ теория / тесты / упражнение

      44. История развития языка Python ↳ теория / тесты

      Испытания

      1. Фибоначчи

      2. Сумма двоичных чисел

      3. Физзбазз

      4. Классификация отрезков

      5. Вращение троек

      6. Разница углов

      7. Степени тройки

      8. Фасад

      9. Счастливый билет

      10. Идеальные числа

      11. Инвертированный регистр

      12. Счастливые числа

      13. Шифрование

      Порой обучение продвигается с трудом. Сложная теория, непонятные задания… Хочется бросить. Не сдавайтесь, все сложности можно преодолеть. Рассказываем, как

      Не понятна формулировка, нашли опечатку?

      Выделите текст, нажмите ctrl + enter и опишите проблему, затем отправьте нам. В течение нескольких дней мы улучшим формулировку или исправим опечатку

      Что-то не получается в уроке?

      Загляните в раздел «Обсуждение»:

      1. Изучите вопросы, которые задавали по уроку другие студенты — возможно, ответ на ваш уже есть
      2. Если вопросы остались, задайте свой. Расскажите, что непонятно или сложно, дайте ссылку на ваше решение. Обратите внимание — команда поддержки не отвечает на вопросы по коду, но поможет разобраться с заданием или выводом тестов
      3. Мы отвечаем на сообщения в течение 2-3 дней. К «Обсуждениям» могут подключаться и другие студенты. Возможно, получится решить вопрос быстрее!

      Подробнее о том, как задавать вопросы по уроку

      Как добавить символ градуса в Microsoft Word тремя способами

      • Вы можете добавить символ градуса в Word, используя сочетание клавиш Alt+0176.
      • При желании вы можете добавить символ градуса с помощью инструмента «Символ» на вкладке «Вставка» на ленте.
      • Вы также можете использовать утилиту «Карта символов» в Windows, которая позволяет вставлять символ в любую программу.

      Microsoft Word имеет бесчисленное количество символов для обозначения математики, естественных наук, бухгалтерского учета и других областей, но один из наиболее часто используемых символов — это символ для ученых степеней.

      Символ степени легко вставить всего несколькими щелчками мыши, и на самом деле есть несколько способов сделать это. Выберите самый простой метод или самый простой для запоминания.

      Как добавить символ градуса в Word с помощью сочетания клавиш

      Это удобный способ, если вам нравятся сочетания клавиш и вы легко запоминаете числа. Кроме того, это будет работать, только если ваша клавиатура имеет цифровую клавиатуру. Если нет, вам нужно будет использовать один из других методов.

      1. Поместите курсор туда, где вы хотите, чтобы в документе отображался символ градуса.

      2. На клавиатуре нажмите Alt + 0176, где «0176» вводится с помощью цифровой клавиатуры клавиатуры.

      Вам нужна цифровая клавиатура, чтобы использовать сочетание клавиш для символа градуса. Дэйв Джонсон/Инсайдер

      Как вставить символ градуса в Word с помощью ленты

      Это не самый удобный способ при первом использовании, потому что вам придется искать символ градуса. Однако после того, как вы сделали это один раз, это простой метод, потому что символ степени появится в списке недавно использованных символов.

      1. Поместите курсор туда, где вы хотите, чтобы в документе появился символ градуса.

      2. В верхней части экрана щелкните вкладку «Вставка» на ленте.

      3. На ленте нажмите «Символ». Он, наверное, крайний справа. В раскрывающемся меню выберите «Дополнительные символы…». Если вы используете веб-приложение Office 365 Word, символ градуса уже должен быть доступен в раскрывающемся меню.

      Выберите «Дополнительные символы» в инструменте «Символы» на ленте. Дэйв Джонсон/Инсайдер

      4. В раскрывающемся списке «Шрифт» выберите текущий шрифт документа.

      5. В раскрывающемся списке «Подмножество» справа выберите «Дополнение Latin-1».

      6. Теперь прокрутите список символов и найдите символ градуса. Есть несколько кругов, которые выглядят так, как будто они могут быть символами градусов, поэтому проверьте метку в нижней части окна. Щелкните его и нажмите «Вставить». Если вы уже использовали этот метод ранее, вы, вероятно, сможете найти символ в списке «Недавно использованные символы».

      Самая сложная часть этого процесса — найти символ степени в первый раз. Дэйв Джонсон/Инсайдер

      Как вставить символ степени в Word с помощью карты символов

      Преимущество этого метода в том, что он работает в любой программе — вы скопируете символ из карты символов (утилита, входящая в состав Windows), а затем вставите его в Word. После копирования, конечно, вы можете вставить его в любую программу.

      1. В поле поиска кнопки «Пуск» введите «Персонаж» и выберите «Карта символов» в результатах поиска.

      2. В нижней части окна «Карта символов» установите флажок «Расширенный вид», если он еще не выбран.

      3. В поле «Искать» введите «степень» и нажмите «Ввод». Вы должны увидеть символ градуса.

      4. Дважды щелкните символ и нажмите «Копировать». Теперь вернитесь в Word и вставьте символ туда, где он вам нужен.

      Вы можете использовать утилиту «Карта символов», чтобы вставить символ градуса в любом месте. Дэйв Джонсон/Инсайдер

      Дэйв Джонсон

      Внештатный писатель

      Дэйв Джонсон — технический журналист, который пишет о потребительских технологиях и о том, как индустрия трансформирует спекулятивный мир научной фантастики в современную реальную жизнь. Дэйв вырос в Нью-Джерси, прежде чем поступить в ВВС, чтобы управлять спутниками, преподавать космические операции и планировать космические запуски. Затем он провел восемь лет в качестве руководителя отдела контента в группе Windows в Microsoft. Как фотограф Дэйв фотографировал волков в их естественной среде обитания; он также инструктор по подводному плаванию и соведущий нескольких подкастов. Дэйв является автором более двух десятков книг и участвовал во многих сайтах и ​​публикациях, включая CNET, Forbes, PC World, How To Geek и Insider.

      ПодробнееПодробнее

      Как ввести символ градуса на клавиатуре

      • Вы можете ввести символ градуса на клавиатуре, используя комбинации клавиш на компьютере или меню цифровой клавиатуры на телефоне или планшете.
      • Например, на ПК вы можете использовать код цифровой клавиатуры Alt + 0176; на Mac используйте Shift + Option + 8.
      • Вы также можете использовать сторонние приложения для переназначения клавиатуры, что может упростить ввод символа градуса.

      На столько клавиш, сколько удерживает ваша клавиатура, всегда остаются сотни дополнительных символов, которые не учитываются. Одним из них является знак степени.

      К счастью, символ градуса есть на вашей клавиатуре — он просто спрятан за специальным кодом или действием. Вот как ввести символ градуса на клавиатуре, независимо от того, используете ли вы компьютер или телефон.

      Как ввести символ градуса на ПК с Windows

      На ПК у вас есть несколько вариантов.

      Альтернативные коды

      Если вы используете полноразмерную клавиатуру с цифровой панелью (или «цифровой панелью») справа, вы можете ввести символ градуса с альтернативным кодом. Эти коды требуют, чтобы вы удерживали клавишу Alt и вводили ряд цифр на цифровой клавиатуре.

      Код символа градуса: Alt + 0176 . Как только вы отпустите клавишу Alt, символ должен появиться.

      Использование альтернативного кода — самый быстрый способ вставить знак градуса. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Меню эмодзи

      В Windows 10 есть скрытое меню эмодзи, которое позволяет легко вставлять в текст любой эмодзи или специальный символ.

      1. Пока вы можете печатать, нажмите клавишу Windows + . (точка) , чтобы открыть меню эмодзи.

      2. В верхней части меню щелкните символ омега (Ω), чтобы просмотреть список всех специальных символов.

      3. Прокрутите список вниз, пока не найдете символ градуса, и щелкните его, чтобы добавить в текст.

      Меню эмодзи позволяет вводить эмодзи или специальные символы. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Сторонние программы переназначения клавиатуры

      Переназначение — это процесс изменения функций, выполняемых определенной кнопкой или клавишей. Вы можете загружать приложения и настраивать клавиатуру таким образом, чтобы при нажатии определенной клавиши или вводе сочетания клавиш отображался символ градуса.

      Есть несколько приложений, которые позволяют создавать собственные сочетания клавиш, но лучше всего для создания сочетаний клавиш со специальными символами (например, для символа степени), вероятно, CatchChar. Требуется немного повозиться, но вы сможете вставить любой специальный символ с помощью быстрого сочетания клавиш.

      Как ввести символ градуса на Mac

      Чтобы ввести символ градуса на Mac, нажмите Shift + Option + 8 .

      Вы будете нажимать три клавиши одновременно, чтобы сделать символ градуса. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Либо нажмите Control + Command + Space , чтобы открыть меню «Эмодзи и символы», а затем нажмите Пунктуация на левой боковой панели. В этом списке вы найдете символ градуса — дважды щелкните его, чтобы добавить в текст.

      Вам нужно будет открыть полное меню Emoji & Symbols, чтобы найти знак градуса. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Примечание: Если все, что вы видите, — это небольшое всплывающее окно, заполненное смайликами, щелкните значок крошечной коробки в правом верхнем углу, чтобы развернуть меню до полного размера.

      Как ввести символ градуса на Chromebook

      Поначалу метод на Chromebook может показаться немного запутанным, но как только вы сделаете это один раз, все станет ясно.

      1. Пока вы можете печатать, нажмите Ctrl + Shift + U . Буква u с линией под ней появится там, где вы набрали.

      2. Не щелкая мышью, введите OOBA и нажмите Введите .

      Подчеркнутая буква u превратится в символ градуса.

      Вам нужно будет использовать Unicode-код знака градуса, OOBA. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Как ввести символ градуса на iPhone или iPad

      1. Коснитесь места, которое вы можете ввести, чтобы появилась клавиатура.

      2. Нажмите значок 123 в левом нижнем углу клавиатуры, а затем нажмите и удерживайте палец на клавише нуля (0) .

      3. Через некоторое время появится небольшое всплывающее окно с символом градуса в нем. Перетащите к нему палец и отпустите.

      Символ градуса скрыт за нулевой клавишей. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Как ввести символ градуса на Android

      1. Коснитесь места, которое вы можете ввести, чтобы появилась клавиатура.

      2. Нажмите значок ?123 в левом нижнем углу, а затем значок =\< над ним.

      3. На этой странице будет символ градуса. Коснитесь его, чтобы ввести.

      Символ градуса нетрудно найти на Android. Уильям Антонелли/Инсайдер

      Уильям Антонелли

      Технический репортер для Insider Reviews

      Уильям Антонелли (он/она/они) — писатель, редактор и организатор из Нью-Йорка. Как один из основателей команды Reference, он помог вырастить Tech Reference (теперь часть Insider Reviews) из скромных начинаний в гигантскую силу, которая привлекает более 20 миллионов посещений в месяц. Помимо Insider, его тексты публиковались в таких изданиях, как Polygon, The Outline, Kotaku и других. Он также является источником технического анализа на таких каналах, как Newsy, Cheddar и NewsNation.

      1 … 255 256 257 258 259 … 3 226

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта