Автор: alexxlab

Урок 7. делимость. свойства и признаки делимости — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №7. Делимость. Свойства и признаки делимости.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• наибольший общий делитель пары чисел;
• признаки делимости и метод математической индукции для доказательства делимости.

Глоссарий по теме

Натуральные числа – это числа, возникающие естественным образом при счете предметов.

Целые числа – это расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.

Число n – делитель числа m, делимое m – кратное числа n, а число q – частное от деления m на n.

Простое число – это натуральное число, у которого есть лишь два различающихся натуральных делителя – самого число и единица.

Взаимно простые числа – два натуральных числа, у которых есть лишь один общий делитель, единица.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел n и m – самое большое из натуральных чисел, которые являются одновременно делителями натуральных чисел n и m.

Алгоритм Евклида – алгоритм для нахождения наибольшего общего делителя пары чисел.

Знакочередующаяся сумма – это сумма чисел, в которой каждый второй член помножен на –1.

Трехзначные грани числа – это числа, которые получены разбиением исходного числа на трехзначные числа, начиная с его конца.

Метод математической индукции – метод доказательства в математике, необходимый для доказательства истинности утверждения при всех натуральных числах, начиная с некоторого минимального.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. – М.: Просвещение, 2011.

Дополнительная литература:

Баданин А. С., Сизова М. Ю. Применение метода математической индукции к решению задач на делимость натуральных чисел // Юный ученый. — 2015. — №2. — С. 84-86.

Открытые электронные ресурсы:

Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.ru/

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Целое число

Целое число является основополагающим понятием арифметики и математики в целом. Однако их множество, пожалуй, выходит за грань обыденного понимания чисел. Долгое время человечество не использовало для описания явлений, например, отрицательные числа.

Обычно множество целых чисел определяется достраиванием множества натуральных чисел дополнительными элементами. Поэтому, перед тем, как дать определение целых чисел, необходимо ввести понятие натуральных чисел.

Натуральные числа – это числа, возникающие естественным образом при счете предметов.

Для иллюстрации множества натуральных чисел отметим их на числовой оси. Для этого построим луч с началом в произвольной точке. Отметим на нем отрезки единичной длины, левый конец которых совпадает с окончанием предыдущего отрезка, а началом первого из них является начало луча.

Поставим в соответствие каждой из точек, отмеченной на прямой, свой порядковый номер. Эти номера являются натуральными числами, возникающими при счете числа точек на луче (рис. 1).

Рисунок 1 – числовой луч

Число точек на луче бесконечно и каждой ставится в соответствие свое натуральное число.

Целые числа – это расширение множества натуральных чисел, получаемое добавлением к нему нуля и отрицательных чисел.

Дополним нашу числовую ось ненатуральными целыми числами. Отложим второй луч в противоположном первому направлении от точки начала первого луча. И также отложим на нем единичные отрезки (рис. 2)

Рисунок 2 – числовой луч

Добавим на ноль и отрицательные числа, чтобы получить иллюстрацию множества целых чисел (рис. 3).

Рисунок 3 – числовой луч

Делимость. Делитель и частное.

Определив натуральные и целые числа, мы можем через них дать понятие делимости чисел.

Целое число m делится на натуральное число n (или n делит m), если для числа m и числа n существует такое целое число q, что m = n · q.

Число n – делитель числа m, делимое m – кратное числа n, а число q – частное от деления m на n.

Например, целое число – 10 делится на натуральное число 5, так как для этих двух чисел существует целое число –2, такое, что –10 = 5 · –2. При этом –10 – кратное числа 5, 5 – делитель 10, а –2 является частным от деления 10 на 5.

Заметим, что делимость можно определить по-разному. Вместо натурального числа n в определении выше, можно было бы задать n как целое число. Однако мы будем придерживаться определения, введенного в данном уроке.

Часто рассматривают лишь делимость натуральных чисел, хотя по определению кратное в общем случае является целым числом.

Свойства делимости.

Перечислим некоторые свойства делимости:

1. Все целые числа делятся на единицу.

2. Каждое целое число, неравное нулю делится на натуральное число равное модулю от данного целого.

3. Все натуральные числа являются делителями нуля.

4. Если целое число a делится на натуральное число b и модуль числа a меньше b, то a равно нулю.

5. Если целое число a отлично от нуля и делится на натуральное число b, то модуль числа a не меньше числа b.

6. Единственный делитель единицы – сама единица.

7. Чтобы целое число a делилось на натуральное число b необходимо и достаточно, чтобы модуль числа a делился на b.

8. Пусть целое число a делится на натуральное число m, а число m в свою очередь делится на натуральное число k, тогда a делится на k (свойство транзитивности деления).

9. Если натуральные числа делятся друг на друга без остатка, то они равны.

Свойства делимости удобно использовать при доказательстве теорем и решении задач.

Взаимно простые числа.

Простое число – это натуральное число, у которого есть лишь два различающихся натуральных делителя – самого число и единица.

Перечислим некоторые первые простые числа в порядке их возрастания: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел. Это называется факторизацией натурального числа.

Взаимно простые числа – два натуральных числа, у которых есть лишь один общий делитель, единица.

Наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел n и m – самое большое из натуральных чисел, которые являются одновременно делителями натуральных чисел n и m.

Например, для чисел 77 и 14 наибольший общий делитель равен 7: НОД (77, 14) = 7.

НОД чисел n и m равен 1 тогда и только тогда, когда числа n и m взаимно просты.

Делимость суммы и произведения.

Рассмотрим свойства делимости суммы разности и произведения чисел. Пусть a и b – целые числа, а m, n и k – натуральные числа.

1) Пусть оба числа a и b делятся на m, тогда числа a + b и a – b также делятся на m.

2) Пусть оба числа a и b делятся на m, тогда при любых k и n число k · a + n · b делится на m.

3) Пусть число a делится на m, а число b не делится на m, тогда числа a + b и a – b не делятся на m.

4) Пусть число a делится на m, а число b делится на n, тогда ab делится на mn.

5) Пусть число a делится на m и n, и при этом m и n – взаимно простые числа, тогда a делится на mn.

6) Пусть число a делится на m, тогда a^k делится на m^k.

Деление с остатком.

Натуральное число n можно представить в виде:

n = q · m + r ИЛИ n / m = q (остаток r)

где q – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …), m – натуральное число, r – целое неотрицательное число, меньшее m (0, 1, 2, …, m – 1).

Число n называют делимым, m – делителем, q – (неполным) частным, r – остатком (от деления).

Например, число 23 представимо в виде: 23 = 2 · 10 + 3, где 23 – делимое, 10 – делитель, 3 – остаток.

Алгоритм Евклида.

Нахождение наибольшего общего делителя пары чисел может стать весьма сложной задачей. Для упрощения решения подобных примеров существует алгоритм Евклида.

Пусть a и b– натуральные числа, не равные одновременно нулю, и верна последовательность чисел

где каждое – это остаток от деления числа, предшествовавшего предыдущему числу, на предыдущее число:

ИЛИ (остаток )

ИЛИ (остаток )

ИЛИ (остаток )

ИЛИ (остаток )

…

ИЛИ (остаток r_k)

…

ИЛИ(остаток r_n)

ИЛИ (остаток 0)

То есть после первых двух шагов мы получаем последовательность остатков, делящихся друг на друга. При этом предпоследнее число делится на последнее нацело.

НОД(a, b), равен , то есть последнему ненулевому члену этой последовательности.

Признаки делимости.

Зачастую в задаче требуется ответить, делится ли число на определенное целое число.

Для начала введем вспомогательные понятия, необходимые для формулирования признаков делимости.

Знакочередующаяся сумма – это сумма чисел, в которой каждый второй член помножен на –1.

Например, знакочередующаяся сумма всех цифр, записанных от нуля до девяти равна:

0 – 1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – 9 = – 5.

Трехзначные грани числа – это числа, которые получены разбиением исходного числа на трехзначные числа, начиная с его конца.

Например, трехзначные грани числа 6579813 это 6, 579, 813.

Таблица 1 – Признаки делимости

Заметим, что в формулировке признаков фигурирует выражение «тогда и только тогда». Это означает, что эти признаки являются также и свойствами чисел, которые однозначно делятся на одно из перечисленных чисел.

Метод математической индукции для доказательства делимости.

Схема метода:

1. Базис индукции.

Доказываем справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение верно.

2. Индукционное предположение.

Предполагаем, что утверждение верно для некоторого натурального значения k.

3. Шаг индукции (индукционный переход).

Доказываем, что утверждение справедливо для значения k+1.

4. Вывод.

Если утверждение оказалось справедливым при каждом доказательстве в предыдущих шагах, то утверждение верно для любого натурального числа n.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Задача №1

Условие:

Найдите среди чисел пары взаимно простых.

65, 30, 110, 1001, 273, 35, 14, 26

Решение:

Для начала найдем среди представленных чисел группы, которые имеющие общий делитель не равный единице и которые точно не могут быть взаимно простыми друг для друга.

По признаку делимости на 2, число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра является четной. Значит, можно выделить первую группу чисел: 30, 110, 14, 26. Каждое из них делится на 2.

По признаку делимости на 5, число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна 5 или 0. Значит, можно выделить вторую группу чисел: 65, 30, 110, 35. Каждое из них делится на 5.

По признаку делимости на 7, число делится на 7 тогда и только тогда, когда знакочередующаяся сумма трехзначных граней этого числа делится на 7. Значит, можно выделить третью группу чисел: 1001, 273, 35, 14. Каждое из них делится на 7.

По признаку делимости на 13, число делится на 13 тогда и только тогда, когда знакочередующаяся сумма трехзначных граней этого числа делится на 13. Значит, можно выделить четвертую группу чисел: 65, 1001, 273, 26. Каждое из них делится на 13.

Очевидно, что внутри одной группы не могут находиться пары взаимно простых чисел. Поэтому искать такие пары нужно среди чисел, не принадлежащих одной группе. Начнем с 65. Единственным числом, которое остается после исключения из данных чисел всех, кто находится с ним в одной из групп, является 14.

Проведем аналогичные действия со всеми остальными данными числами, исключая найденные взаимно простые пары.

Получим возможные пары:

(65; 14)

(30; 273) или (30; 1001)

(110; 1001) или (110; 273)

(35; 26)

Чтобы быть уверенными в найденной паре, необходимо удостоверится, что НОД пары равен 1.

Проверим, действительно ли 65 и 14 являются взаимно простыми. Разложим каждое из них на простые множители. 65 = 5 · 13, 14 = 7 · 2. НОД(65, 14) = 1, они действительно взаимно простые.

Проверим, действительно ли 35 и 26 являются взаимно простыми. Разложим каждое из них на простые множители. 35 = 5 · 7, 26 = 13 · 2. НОД(35, 26) = 1, они действительно взаимно простые.

Проверим пару (30; 273). По признаку делимости на 3 они оба делятся на это число. Значит, они не взаимно простые.

Проверим, действительно ли 30 и 1001 являются взаимно простыми. Разложим каждое из них на простые множители. 30 = 3 · 2 · 5, 1001 = 13 · 11· 7. НОД(30, 1001) = 1, они действительно взаимно простые.

Осталось проверить пару (110; 273). Разложим каждое из них на простые множители. 110 = 2 · 5 · 11, 273 = 3 · 91 = 3 · 7 · 13. НОД(110, 273) = 1, они действительно взаимно простые.

Ответ: (65; 14), (30; 1001), (110; 273), (35; 26).

Задача №2.

Условие:

Найдите НОД(2457, 1473).

Решение:

Решим задачу с помощью алгоритма Евклида.

Составим последовательность, включающую оба эти числа и остатки от деления предыдущих членов последовательности друг на друга:

2457 = 1 · 1473 + 984

1473 = 1 · 984 + 489

984 = 2 · 489 + 6

489 = 81 · 6 + 3

6 = 3 · 2

Последний ненулевой член этой последовательности оказался равен 3. Следовательно, НОД(2457, 1473) = 3.

Ответ: НОД(2457, 1473) = 3.

Задача №3.

Условие:

Определите, делится ли число 17943646 на 7.

Решение:

Для начала разобьем это число на грани: 17|943|646. Получили числа 17, 943, 646. Найдем их знакочередующуюся сумму: 17 – 943 + 646 = –280. Число –280 делится на 7 нацело. Следовательно, по признаку делимости числа на 7 число 17943646 также делится на 7 нацело.

Ответ: число 17943646 делится на 7 без остатка.

Задача №4.

Условие:

Докажите делимость + 6n – 10 на 18 при любом натуральном n.

Решение:

Воспользуемся методом математической индукции для решения задачи.

1. Проверим справедливость утверждения при n = 1:

+ 6 – 10 = 10 – 10 = 0

Ноль делится на любое натуральное число, значит на 18 тоже. Утверждение справедливо при n = 1.

2. Предположим, что утверждение верно для некоторого натурального значения k. Тогда + 6k – 10 делится на 18. То есть, по определению: + 6k – 10 = 18 · m, где m – целое число.

3. Рассмотрим выражение при n = k +1.

+ 6(k + 1) – 10 = 4 ⋅ + 6k + 6 – 10 = 4 ·+ 6k – 4

Воспользуемся нашим предположением о верности рассматриваемого утверждения для значения k:

+ 6k – 10 = 18m, следовательно = –6k + 10 + 18m.

Подставим полученное значение для в выражение при n = k + 1:

+ 6(k + 1) – 10 = 4(–6k + 10 + 18m) + 6k – 4 = –24k + 40 + 4 · 18m + 6k – 4 = –18k + 4 · 18m + 36 = 18(–k + 4m + 2) = 18 · q, где q – некоторое целое число. Из этой записи следует, что + 6(k + 1) – 10 делится на 18 по определению. Следовательно, данное утверждение верно при значении n = k + 1.

4. Утверждение оказалось справедливым при наименьшем натуральном числе n = 1 и при n = k + 1 с условием его верности при n = k. По методу математической индукции следует, утверждение справедливо при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.

Признаки делимости чисел | umath.ru

Содержание

• Таблица признаков делимости чисел
• Доказательство признаков делимости чисел
  • Признаки делимости по последним цифрам [2, 4, 5, 8, 10, 25]
  • Признаки делимости по сумме цифр [3, 9, 11]
  • Признаки делимости по сумме граней [7, 11, 13, 37]

Признаки делимости — особенности чисел, которые помогают быстро определить, делится ли данное число на другое. Знание этих признаков необходимо при решении многих арифметических задач. Кроме того, умение пользоваться признаками делимости часто пригождается при решении задач ЕГЭ, особенно задания С6.

Таблица признаков делимости чисел

*Грани числа – числа, полученные при разбиении исходного числа на двузначные или трёхзначные числа, взятые справа налево. Например, разбиение числа 1234567 на двузначные грани выглядит так: 1|23|45|67, а на трёхзначные так: 1|234|567.

Признаки делимости чисел и их доказательство

Пусть натуральное число имеет десятичную запись

где — цифры этого числа,

Разобьём признаки делимости на три группы. Доказательства признаков делимости в каждой группе основаны на одной и той же идее.

Признаки делимости по последним цифрам

Число 100 делится на 25, поэтому если число делится на 25, то и делится на 25. Заметим, что обратное утверждение тоже верно.

Признаки делимости по сумме цифр

Выражение под первыми скобками делится на 9. Поэтому число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда число делится на 3 или 9 соответственно.

Число распишем следующим образом:

Все слагаемые в первых скобках делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда на 11 делится знакопеременная сумма цифр числа .

Признаки делимости по сумме граней

Введём следующее определение.

Двузначные грани числа — это числа, которые получены разбиением исходного числа на двузначные числа. Например, разбиение числа 123456789 на двузначные грани выглядит так: 1|23|45|67|89 (разбиение числа начинается с его конца). Числа 1, 23, 45, 67, 89 являются двузначными гранями числа 123456789.

Трёхзначные грани числа — это числа, полученные разбиением исходного числа на трёхзначные числа. Например, разбиение числа 1234567890 на трёхзначные грани выглядит так: 1|234|567|890. Числа 1, 234, 567, 890 являются трёхзначными гранями числа 1234567890.

Перейдём к признакам делимости.

В левых скобках все числа делятся на 11, поэтому число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма его двузначных граней делится на 11.

Остальные признаки доказываются аналогично.

Признаки Делимости Чисел на 2, 3, 5, 9, 10

Что такое «признак делимости»

Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.

Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся. 

Однозначные, двузначные и трехзначные числа

Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.

Например:

Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).

Например:

Чётные и нечётные числа

Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!

• Число «0» считается четным числом. 

• 0,  8,  24,  66, 88,  100,  120  — чётные.

• 1,  7,  31,  75,  91,  111,  311  — нечётные.

Признаки делимости чисел

Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.

Например:

• Число 51352 можно разделить на 2, так как последняя цифра (2) делится на 2 без остатка.

Признак делимости на  3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.

Например:

• 20715 можно поделить на 3, так как 2 + 0 + 7 + 1 + 5 = 15 делится на 3.

Признаки делимости на  4.  Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.

Например:

• 84100 делится на 4, так как в конце стоят два нуля.
• Число 5324 и 1108 тоже делятся на 4, так как последние цифры образуют числа (24 и 08), которые делятся на 4.

Признаки делимости на  5.  Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5. 

Например:

• 540 и 545 делятся на 5.

Признак делимости на  6.  На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.

Например:

• Число 612 делится на 2 и на 3.

Признаки делимости на  8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.

Например:

• 43000 делится на 8, так как 43(000) оканчивается нулями
• 8128 — тоже делится на 8: последние три цифры образуют число 128, которое делится на 8.

Признак делимости на  9.  Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

Например:

• 1737 — сумма цифр 1 + 7 + 3 + 7 = 18. 18 делится на 9.

Признаки делимости на  10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.

Например:

• 890 делится на 10.
• 1200 делится на 100.

У нас есть очень крутая статья — деление в столбик, возможно тебе будет интересно!

Признаки делимости на 11,12,13,14,15. Примеры решения задач.

Признак делимости на \(11\)

Число делится на \(11\), если разность всех цифр в нечетных местах и цифр в четных местах, делится на \(11\).

Задача 1. Проверить делимость чисел на \(11\): \(2547039\), \(13165648\) .

Решение.  Найдем сумму цифр в четных и нечетных местах у числа \(2547039\).

1. \((9+0+4+2)-(3+7+5)=15-15=0-\)  делится на 11.
2. \((8+6+6+3)-(4+5+1+1)=23-11=12-\) не делится на 11

Признак делимости на \(12\)

Число делится на 12, если оно кратно \(3\) и \(4.\)

Задача 2. Проверить делимость чисел на \(12\): \(9012\) и \(23988\).

1.   Сумма цифр ​\(9012\) ​делится на \(3:\)  \(9+0+1+2=\frac{12}{3}=4\) и последние две цифры делятся на \(4:\frac{12}{4}=3\).
2.   \(23988\)  сумма цифр делится на \(3:2+3+9+8+8=\frac{30}{3}=10\) и последние две цифры делятся на \(4:\frac{88}{4}=22.\). Вывод: числа \(9012\) и \(23988\)делятся на 12.

Признак делимости на ​\(13\)​
 

Число делится на \(13\), если число его десятков умножить на \(4\) и сложить с оставшимися цифрами, кратно \(13\).

Задача 3. Проверить делимость чисел на \(13\): \(845\) и \(676\).

1. \(84+(4*5)=104 -\)делится на \(13\).
2. \(67+(4*6)=67+24=91-\) делится на 13.

Ответ: числа \(845,676\) делятся на 13.

Признак делимости на \(14\)

Число делится на \(14\) тогда и только тогда, когда оно делится на \(2\) и на \(7\).

Рассмотрим число \(994:\) запись числа заканчивается чётной цифрой, следовательно признак делимости на \(2\) выполнен.

Проверяем делимость на \(7:\) \(99-2*4=99-8=91.\)

Повторяем действия:  \(9-2*1=7-\) делится на \(7\). \(994\) делится \(14\).

Признак делимости на \(15\)

Число делится на \(15\), если оно делится на \(3\) и на \(5\).

Рассмотрим число \(6375.\) Число \(6375\) делится на \(3\) так как  сумма его цифр  кратна \(3\). Также данное число делится на \(5\), потому что на последнем месте стоит пятерка. Число \(6375\) делится на \(15\).

Признак делимости на \(17\)

Число делится на \(17\), если число его десятков умножить на \(12\)  и сложить с оставшимися цифрами, кратно \(17\).

Задача 4. Определить кратно ли семнадцати число \(29053\) .

Решение.

\(2905+36=2941\)→\(294+12=306\)→\(30+72=102\)→\(10+24=34\).

\(29053\) делится на \(17\).

Число делится на \(19\), если удвоенное число его десятков сложить с оставшимися цифрами, кратно \(19.\)

Пример: \(646\) делится на \(19\), так как \(64+(6*2)=76\) делится на \(19\).

Число делится на \(23\), если утроенное число его сотен сложить с оставшимися цифрами, кратно \(23\).

Пример: \(28842-288+(3*42)=414\).Повторяем действия: \(4+(3*14)=46\), \(46\) делится на \(23\), значит и \(28842\) кратно \(23\).

Число делится на \(25\), если две его последние цифры делятся на \(25\),то есть если его последние цифры оканчиваются на \(00,25,50\) или \(75\) или число кратно \(5\).

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Репетитор по математике

БГПУ им. Танка

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-4 классов. Математика -это волшебный мир. в котором можно творить чудеса. В нем хочется просто быть и узнавать пока еще непознанное.

Репетитор по математике

Белорусский государственный экономический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. Правильно задаю вопросы, умею слушать и слышать учеников. Смотрю на все сквозь призму юмора и стремлюсь влюбить всех в свой предмет. Требовательная, но понимающая. Я люблю математику за то, что она развивает мышление и приводит в порядок ум.

Репетитор по математике

Харьковский педагогический колледж, Харьковский национальный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-4 классов. Математика — интереснейший предмет! Она развивает мышление, память, воображение детей. Даже, если вашему ребенку эта наука пока даётся непросто, я обязательно помогу ему в этом нелёгком и очень увлекательном путешествии в страну Математики! Вместе мы преодолеем все сложности! Жду вас на своих уроках!

Курсы ОГЭ

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Функция

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Признаки делимости на 2,3,4,5,6,7,8 и 9. Примеры решения задач.

Что такое делимость?

«Делимость» означает, что при делении одного числа на другое результатом должно быть целое число с нулевым остатком. Под признаком делимости понимают правило, позволяющие быстро определить, является ли число кратным заданному числу.

Пример:

\(6:3 =2; \)  \(6\) делится на \(3\), так как результат \(2\) — целое число, а остаток равен \(0\).

\(7:3=2,333…\) \(7\) не делится на \(3\) так как результат \(2,333…\) не является целым числом.

Признаки делимости чисел от  \(1\) до \(10\).

Признак делимости на \(1\)

Каждое целое число делится на \(1\)

Признак делимости на \(2\)

Последняя цифра должна быть четной — \(0,2,4,6,8\).

Пример : \(3456\) делится на \(2\) так как последняя цифра \(6\) — четное число.

\(343423\) не делится на \(2\), так как последняя цифра \(3\) нечетная.

Все четные числа делятся на \(2\).

Признак делимости на \(3\)

Сумма цифр в данном числе должна быть кратна \(3\). Это простой способ найти числа кратные  \(3\).

\(3789\) делится на \(3\), так как сумма \(3+7+8+9=27\) делится на \(3\).

\(43266737\) не делится на \(3\) – сумма цифр \(4+3+2+6+6+7+3+7=38\) не делится на \(3\).

Признак делимости на \(4\)

Число, образованное последними двумя цифрами в данном числе, должно быть кратно \(4\).

Пример: \(23746228\) делится на \(4\) если \(28\) делится на \(4\).

\(674235642\) не делится на \(4\), так как \(4\) не кратно \(42\).

Признаки делимости на \(5\)

Последняя цифра должна быть \(0\) или \(5\).

Пример: \(42340\) делится на \(5\) так как   \(0\) — последняя цифра.

\(672234\) не делится на \(5\) так как \(4\) последняя цифра.

Признак делимости на \(6\)

Число должно быть кратным \(2\) и \(3\).

\(7563894\) делится на \(6\) —  последняя цифра \(4\)  делится на \(2\) и сумма цифр \(7+5+6+3+8+9+4=42\) делится на \(3\).

\(567423\) не делится на \(6\) —  последняя цифра \(3\), поэтому не делится на \(2\). Даже не нужно проверять на \(3\).

Признаки делимости на \(7\)

Дважды умноженная последняя цифра отнимается от оставшихся цифр в данном числе, результат должен быть кратным \(7\).

1.  \(343\) делится на 7 так как \(34-(2*3)=28\),  \(28\) делится на \(7\).

2. \(345343\)   \(3\) — последняя цифра. Вычитаем \(2*3\) из \(34534\).

\(34534-(2*3)=34528\) число слишком большое.

\(3452-(2*8)-3436\) число слишком большое.

\(343-(2*6)=331\) повторяем снова

\(33-(2*1)=31,31\)не делится на \(7\).

\(345343\) не делится на \(7\).

Признак делимости на \(8\)

Число, образованное последними тремя цифрами в данном числе, должно быть кратно \(8\).

Пример:\(234568:8-568\) делится на \(8\).

\(4568742\)не делится на \(8\) , так как  \(8\) не кратно \(742\)

Признак делимости на \(9\)

Сумма цифр в данном числе должна быть кратна \(9\).

\(456786:9 -\) если сумма \( 4+5+6+7+8+6=36\) делится на \(9\).

\(87956:9-\)  сумма \(8+7+9+5+6=25\)не делится на 9.

Признак делимости на \(10\)

Последняя цифра должна быть \(0\).

Пример: \(456780\) делится на \(10\) — если последняя цифра равна \(0\).

\(78521\) не делится на \(10\) – последняя цифра \(1\).

Если число \(S\) делится на два числа \(a\) и \(b\), где \(a,b\) — простые числа , то \(S\) делится на \(a*b\), где \(a\) и \(b\) простые числа.

\(24\) делится на \(2\) и \(3\) и следовательно и на \(6\).

\(36\) делится на \(2 \) и \(4\), но не делится на \(8\), так  как \(4\) не простое число.

Если число \(N\) делится на другое число \(M\), то \(N\) также делится на множители \(M\).

 Например:

1. \(72:12=6\)
2. \(72\) также делится на \(2,3,4,6\) так как \(12\) кратно \(2,3,4,6\).

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Репетитор по математике

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-9 классов. Докажу, что математика — это просто. Использую классическую методику преподавания. Мои ученики получают высокие балы по ОГЭ. За несколько уроков изменю ваше мнение о математике!

Репетитор по математике

БГУ , Институт Позитивных Технологий и Консалтинга

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-8 класса. Активно использую в своей работе не только знания математики., но и навыки консультанта-психолога, объединяя их для достижения желаемого результата. Искренне считаю, что без позитивного контакта с учеником, на возможен полноценный процесс обучения! Математику люблю, как предмет! Уважаю, как науку! И с удовольствием этим делюсь на своих занятиях.

Репетитор по математике

Могилевский государственный педагогический институт им. А. Кулешова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов. На занятиях использую личностно-ориентированные методики, проблемное обучение, модульные методики. Люблю комбинировать несколько методических приемов для достижения результата. Используя нестандартные методические приемы подачи материала — развиваю логическое мышление, образную память, объемное восприятие материала. Думаю, что математика доступна всем ученикам. Помогу каждому найти ключик к ее пониманию.

Векторы

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Геометрия с нуля

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ — ФОРМУЛЫ по МАТЕМАТИКЕ

Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).

Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.

Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).

Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 8.

Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.

Признак делимости на 11
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 — 8 + 2 — 9 + 1 — 9 = -22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10ⁿ при делении на 11 дают в остатке (-1)ⁿ.

Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.

Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).

Признак делимости на 14
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.

Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Признак делимости на 17
Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например, 29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17, то и 29053 делится на 17). Признак не всегда удобен, но имеет определенное значение в математике. Есть способ немного попроще – Число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц, кратно 17(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15. поскольку 15 не делится на 17, то и 32952 не делится на 17)

Признак делимости на 18

Число делится на 18 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 9.

Признак делимости на 19
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 + (6 · 2) = 76 делится на 19).

Признак делимости на 20

Число делится на 20 тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и на 5

Признак делимости на 21

Число делится на 21 тогда и только тогда, когда оно делится на 7 и на 3

Признак делимости на 22

Число делится на 22 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 11

Признак делимости на 23
Число делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с утроенным числом десятков, кратно 23 (например, 28842 делится на 23, так как 288 + (3 * 42) = 414 продолжаем 4 + (3 * 14) = 46 очевидно делится на 23).

Признак делимости на 24

Число делится на 24 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 8

Признак делимости на 25
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры делятся на 25 (то есть образуют 00, 25, 50 или 75).

Признак делимости на 26

Число делится на 26 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 13

Признак делимости на 28

Число делится на 28 тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и на 7

Признак делимости на 30

Число делится на 30 тогда и только тогда, когда оно делится на 10 и на 3

Признак делимости на 34

Число делится на 34 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 17

Признак делимости на 35

Число делится на 35 тогда и только тогда, когда оно делится на 5 и на 7

Признак делимости на 36

Число делится на 36 тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и на 9

Признак делимости на 38

Число делится на 38 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 19

Признак делимости на 39

Число делится на 39 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 13

Признак делимости на 40

Число делится на 40 тогда и только тогда, когда оно делится на 5 и на 8

Признак делимости на 42

Число делится на 42 тогда и только тогда, когда оно делится на 6 и на 7

Признак делимости на 44

Число делится на 44 тогда и только тогда, когда оно делится на 4 и на 11

Признак делимости на 45

Число делится на 45 тогда и только тогда, когда оно делится на 5 и на 9

Признак делимости на 99
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99.

Призннак делимости на 101
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как 59-05+47=101 делится на 101).

Признак делимости на 2ⁿ
Число делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень.

Признак делимости на 5ⁿ
Число делится на n-ю степень пятёрки тогда и только тогда, когда число, образованное его последними n цифрами, делится на ту же степень.

Признак делимости на 10ⁿ-1
Разобьем число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1 до n цифр) и найдем сумму этих групп, считая их n-значными числами. Эта сумма делится на 10ⁿ — 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10ⁿ — 1.

Признак делимости на 10ⁿ
Число делится на n-ю степень десятки тогда и только тогда, когда n его последних цифр — нули.

Признак делимости на 10ⁿ+1
Разобьем число на группы по n цифр справа налево (в самой левой группе может быть от 1 до n цифр) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их n-числами. Эта сумма делится на 10ⁿ + 1 тогда и только тогда, когда само число делится на 10ⁿ + 1.

Делимость натуральных чисел. Деление с остатком. Признаки делимости

Содержание

Делимость натуральных чисел. Деление с остатком

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Говорят, что натуральное число   a   делится на натуральное число   b ,   если существует такое натуральное число   c,   что выполняется равенство

a = bc .

В противном случае говорят, что число   a   не делится на число   b.

Число   b   называют делителем числа   a.

Если число   a   больше, чем число   b,   и не делится на число   b,   то число   a   можно разделить на число   b   с остатком.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Деление числа   a   на число   b   с остатком означает, что найдутся такие натуральные числа   c   и   r ,   что выполняются соотношения

a = bc + r,    r < b .

Число   b   называют делителем, число   c   – частным, а число   r   – остатком от деления   a   на   b .

Еще раз особо подчеркнем, что остаток   r   всегда меньше, чем делитель   b .

Например, число   204   не делится на число   5 ,   но, разделив число   204   на   5   с остатком, получаем:

Таким образом, частное от деления равно   40 ,   а остаток равен   4 .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Числа, делящиеся на   2 ,   называют четными, а числа, которые не делятся на   2 ,   называют нечетными.

Признаки делимости

Для того, чтобы быстро выяснить, делится ли одно натуральное число на другое, существуют признаки делимости.

Правила делимости (тесты)

Легко проверить, можно ли точно разделить одно число на другое

делится на

«Делится на» означает «при делении одного числа на другое получается целое число»

Примеры:

14 делится на 7, потому что 14 ÷ 7 = 2 ровно

15 — это , а не , делимое на 7, потому что 15 ÷ 7 = 2 1 7 (результат , а не целое число)

0 — это , делимое на 7, потому что 0 ÷ 7 = 0 ровно (0 — целое число)

«Может быть разделено на» и «может быть разделено на» означает одно и то же.

Правила делимости

Эти правила позволяют проверить, делится ли одно число на другое, без необходимости выполнять слишком много вычислений!

Пример: делится ли 723 на 3?

Можно попробовать разделить 723 на 3

Или используйте правило «3»: 7 + 2 + 3 = 12 и 12 ÷ 3 = 4 точно Да

Примечание. Ноль делится на любого числа (кроме самого себя), поэтому мы получаем «да» на все эти тесты.

1

Любое целое число (не дробное) делится на 1

2

Последняя цифра четная (0,2,4,6,8)

12 8 Есть

12 9 Нет

3

Сумма цифр делится на 3

381 (3 + 8 + 1 = 12 и 12 ÷ 3 = 4) Да

217 (2 + 1 + 7 = 10 и 10 ÷ 3 = 3 ¹ / ₃ ) №

Это правило можно повторить при необходимости:

99996 (9 + 9 + 9 + 9 + 6 = 42, затем 4 + 2 = 6) Да

4

Последние 2 цифры делятся на 4

13 12 равно (12 ÷ 4 = 3) Да

70 19 не является (19 ÷ 4 = 4 ³ / ₄ ) Нет

Быстрая проверка (полезная для небольших чисел) состоит в том, чтобы вдвое уменьшить число вдвое, и результатом будет целое число.

12/2 = 6, 6/2 = 3, 3 — целое число. Есть

30/2 = 15, 15/2 = 7,5, что не является целым числом. №

5

Последняя цифра 0 или 5

17 5 Есть

80 9 Нет

6

Четно и делится на 3 (соответствует как правилу 2, так и правилу 3 выше)

114 (четно, и 1 + 1 + 4 = 6 и 6 ÷ 3 = 2) Да

308 (четно, но 3 + 0 + 8 = 11 и 11 ÷ 3 = 3 ² / ₃ ) Нет

7

Удвойте последнюю цифру и вычтите ее из числа, образованного другими цифрами.Результат должен делиться на 7. (Мы можем снова применить это правило к этому ответу)

672 (Двойное 2 равно 4, 67−4 = 63 и 63 ÷ 7 = 9) Да

105 (Двойная 5 равна 10, 10−10 = 0, а 0 делится на 7) Да

905 (Двойное 5 равно 10, 90-10 = 80 и 80 ÷ 7 = 11 ³ / ₇ ) №

8

Последние три цифры делятся на 8

109 816 (816 ÷ 8 = 102) Есть

216 302 (302 ÷ 8 = 37 ³ / ₄ ) №

Быстрая проверка — это трижды уменьшить вдвое, и результат все равно будет целым числом:

816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102 Да

302/2 = 151, 151/2 = 75.5 №

9

Сумма цифр делится на 9

(Примечание: это правило может быть повторено при необходимости)

1629 (1 + 6 + 2 + 9 = 18, и снова 1 + 8 = 9) Да

2013 (2 + 0 + 1 + 3 = 6) №

10

Число заканчивается на 0

22 0 Есть

22 1 Нет

11

Сложить и вычесть цифры поочередно (добавить цифру, вычесть следующую цифру, добавить следующую цифру и т. Д.).Затем проверьте, делится ли этот ответ на 11.

1 3 6 4 (+ 1-3 + 6-4 = 0 ) Есть

9 1 3 (+ 9−1 + 3 = 11 ) Есть

3 7 2 9 (+ 3−7 + 2−9 = −11 ) Да

9 8 7 (+ 9-8 + 7 = 8 ) №

12

Число делится как на 3 , так и на 4 (он проходит как правило 3, так и правило 4 выше)

648
( По 3? 6 + 4 + 8 = 18 и 18 ÷ 3 = 6 Да)
(По 4? 48 ÷ 4 = 12 Да)
Оба пройдены, поэтому Да

524
( По 3? 5 + 2 + 4 = 11, 11 ÷ 3 = 3 ² / ₃ Нет)
(Нет необходимости проверять по 4) Нет

Есть еще много всего! Существуют не только тесты на делимость для больших чисел, но и другие тесты для чисел, которые мы показали.

Факторы, которые могут быть полезны

— это числа, которые вы умножаете, чтобы получить другое число:

Это может быть полезно, потому что:

Когда одно число делится на другое число …

… тогда это , также делимое на каждый из множителей этого числа.

Пример: если число делится на 6, оно также делится на 2 и 3

Пример: если число делится на 12, оно также делится на 2, 3, 4 и 6.

Еще одно правило для 11

• Вычтите последнюю цифру из числа, образованного другими цифрами.
• Если это число делится на 11, то и исходное число тоже.

При необходимости можно повторить

Пример: 286

28-6 равно 22, из которых делится на на 11, поэтому 286 делится на 11

Пример: 14641

• 1464-1 это 1463
• 146-3 это 143
• 14-3 равно 11, из которых делится на на 11, поэтому 14641 делится на 11

Правила делимости | Helping with Math

Примечание. На этой странице содержатся устаревшие ресурсы, которые больше не поддерживаются.Вы можете продолжать использовать эти материалы, но мы можем поддерживать только наши текущие рабочие листы, доступные как часть нашего предложения членства.

Правила делимости помогают нам определить, делится ли число в точности на другие числа (т. Е. Нет остатка).

Правила — это ярлыки для определения, делятся ли числа в точности, без выполнения вычислений деления. Некоторые из этих правил вместе с примерами проиллюстрированы ниже:

: если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8

Вернуться ко всем правилам делимости

Правило: Если сумма цифр кратна 3

Вернуться ко всем правилам делимости

Вернуться ко всем правилам делимости

: если оно заканчивается на 5 или 0

Вернуться ко всем правилам делимости

Правило: если оно делится на 2 и на 3

Вернуться ко всем правилам делимости

Правило: Если сумма цифр кратна 9

Вернуться ко всем правилам делимости

Правило: если последняя цифра 0

Вернуться ко всем правилам делимости

Правила делимости — Схема, Правила делимости от 1 до 13, Примеры

Правила делимости в математике — это набор определенных правил, которые применяются к числу, чтобы проверить, делится ли данное число на определенное число или нет.Некоторые известные тесты на делимость предназначены для чисел от 2 до 20. Это помогает нам находить множители и кратные числа без выполнения деления в столбик. Человек может мысленно проверить, делится ли число на другое число или нет, применяя правила делимости. Давайте узнаем больше о тестах на делимость в этой статье.

Что такое правила делимости?

Правило делимости — это своего рода ярлык, который помогает нам определить, делится ли данное целое число на делитель, исследуя его цифры, не выполняя весь процесс деления.К одному и тому же числу можно применить несколько правил делимости, которые могут быстро определить его разложение на простые множители. Делитель числа — это целое число, которое полностью делит число, не оставляя остатка.

В статье Scientific American 1962 года популярный математик и естествоиспытатель Мартин Гарднер обсудил правила делимости для 2–12, где он объясняет, что правила были широко известны в эпоху Возрождения и использовались для сокращения дробей с большими числами до наименьших условия.Поскольку каждое число не полностью делится на любое другое число, они могут оставить остаток, отличный от нуля. Есть определенные правила, которые помогают нам определить действительный делитель числа, просто рассматривая цифры этого числа. Это так называемые правила делимости.

Правила делимости от 2 до 12

В этом разделе мы узнаем об основных тестах делимости от 2 до 12. Правило делимости 1 не требуется, поскольку каждое число делится на 1.Вот несколько основных правил делимости:

Примеры правил делимости

Попробуем разобраться в приведенных выше тестах на делимость на примерах.

• Делится ли 280 на 2? Да, 280 делится на 2, так как цифра разряда единиц равна 0.
• Делится ли 345 на 3? Да, 345 делится на 3, так как сумма всех цифр равна 3 + 4 + 5, что составляет 12, а 12 делится на 3. Итак, 345 делится на 3.
• Делится ли 450 на 4? Нет, 450 не делится на 4, так как число, образованное двумя последними цифрами, начинающимися справа, т.е.e 50 не делится на 4.
• Делится ли 3900 на 5? Да, 3900 делится на 5, так как цифра в разряде единиц равна 0, что удовлетворяет правилу делимости 5.
• Делится ли 350 на 6? Сумма всех цифр 350 равна 8, поэтому оно не делится на 3. Следовательно, оно не может делиться на 6, поскольку число должно быть кратным как 2, так и 3, чтобы быть кратным 6.
• 357 делится на 7, так как, когда мы вычитаем двойную цифру разряда единиц, 7 × 2 = 14, и вычитаем ее из оставшихся цифр 35, мы получаем 35-14 = 21, что делится на 7.Итак, 357 делится на 7.
• 79238 не делится на 8, так как число, образованное последними тремя цифрами 238, не делится полностью на 8.
• 875 не делится на 9, так как сумма всех цифр 8 + 7 + 5 = 20 не делится на 9.

Теперь давайте возьмем число 1000 и посмотрим, как оно делится на 2: 10. На изображении ясно видно, что 1000 делится на 2, 4, 5, 8 и 10 и не делится на 3, 6, 7 и 9. Мы находим это, применяя правила делимости от 2 до 10, а не выполняя деление, которое может занять больше времени.

Правила делимости простых чисел

Правила промежуточной делимости применяются к простым числам, которые меньше 20 и больше 10. Тесты делимости для простых чисел 2, 3, 5, 7 и 11 уже обсуждались выше. Здесь давайте узнаем о правилах делимости чисел 13, 17 и 19.

Правило делимости 13 — Число делится на 13, когда оно оставляет 0 в качестве остатка, когда мы делим его на 13.Тест на делимость числа 13 помогает нам быстро определить, делится ли число на 13 или нет, без выполнения деления в столбик. Согласно правилу делимости числа 13, во-первых, мы должны умножить цифру разряда единиц на 4. Затем мы добавляем произведение к оставшейся части числа слева от него (исключая цифру в месте разряда единиц). Если эта сумма приводит к числу, делящемуся на 13, то исходное число также делится на 13. Помимо этого метода, есть еще три других правила делимости 13, которые объясняются в этой статье — Правило делимости 13.Взгляни!

Правило делимости 17 — Число делится на 17, когда 17 делит его полностью, не оставляя ненулевого остатка. В соответствии с правилом делимости 17, сначала мы должны умножить цифру разряда единиц на 5. Затем мы вычитаем произведение из оставшейся части числа слева от него (исключая цифру в месте разряда единиц). Если эта разница приводит к числу, кратному 17, то исходное число также делится на 17.

Правило делимости 19 — Если мы получаем 0 в качестве остатка при делении числа на 19, то это число считается делимым на 19.В соответствии с правилом делимости числа 19, сначала мы должны умножить цифру разряда единиц на 2. Затем мы прибавляем произведение к оставшейся части числа слева от него (исключая цифру в месте разряда единиц). Если эта сумма дает число, кратное 19, то исходное число также делится на 19.

Правила делимости 13, 17 и 19 примеров

Давайте возьмем пример числа 1326 и проверим его делимость на 13, 17 и 19. Посмотрите на изображение, приведенное ниже.

Аналитический центр

• Число делится на 4 и 12.Правда ли, что он будет делиться на 48?
• Проверьте, соблюдает ли 2359334 правила делимости 4 и 8.

Важные примечания

• Правила делимости имеют большое значение при проверке простых чисел.
• Они удобны для решения текстовых задач.
• Они полезны для быстрых вычислений.

Правила делимости Темы

Также проверьте эти статьи, связанные с правилами делимости.

Часто задаваемые вопросы о правилах делимости

Что означают правила делимости?

Правила делимости помогают нам определить, делится ли число полностью на другое число. Если число «a» делится на другое число «b», то оно обозначается как «a | b». Тесты на делимость — это очень короткие вычисления, основанные на цифрах чисел, чтобы выяснить, делит ли конкретное число полностью другое число или нет.

Что такое правило делимости 7 и 11?

Правило делимости числа 7 гласит, что если мы умножим цифру числа единиц на 2, а затем, если разница между этим числом и остальной частью числа слева делится на 7, то число также делится на 7.Например, давайте проверим, делится ли число 3437 на 7 или нет. Во-первых, найдите удвоение разряда единиц, то есть 7. Теперь вычтите 7 × 2 = 14 из оставшейся части числа слева, которое составляет 343. 343 — 14 = 329. Все еще трудно выяснить, действительно ли 329 делится на 7 или нет, поэтому повторите тот же процесс еще раз. Вычтем 9 × 2 = 18 из 32, получим 32-18 = 14, что делится на 7. Итак, 3437 делится на 7.
Правило делимости числа 11 гласит, что если разница между суммами цифр в альтернативных местах числа делится на 11, то число также делится на 11.Чтобы проверить, делится ли 1334 на 11 или нет, сначала найдите сумму цифр в альтернативных местах. Сумма цифр в нечетных местах равна 4 + 3 = 7, а сумма цифр в четных местах составляет 3 + 1 = 4. Теперь найдите разницу между ними, которая составляет 7-4 = 3. 3 не делится на 11, поэтому 1334 также не делится на 11.

Каковы правила делимости для чисел 2, 5 и 10?

Правила делимости чисел 2, 5 и 10 приведены ниже:

• Правило делимости 2 — разрядная цифра числа должна быть 0, 2, 4, 6 или 8.
• Правило делимости 5 — разрядная цифра числа должна быть либо 0, либо 5.
• Правило делимости 10 — разрядная цифра числа должна быть 0.

Каковы правила делимости для 3, 6 и 9?

Правила делимости 3, 6 и 9 приведены ниже:

• Правило делимости числа 3 — сумма всех цифр числа должна делиться на 3
• Правило делимости 6 — Число должно делиться как на 2, так и на 3
• Правило делимости 9 — сумма всех цифр числа должна делиться на 9

Каковы правила делимости для 8?

Чтобы проверить, делится ли число на 8 или нет, мы можем использовать тест делимости 8, который утверждает, что для того, чтобы число делилось на 8, должно выполняться одно из следующих условий:

• Последние три знака числа справа должны быть 000.
• Последние три разряда числа должны быть числом, кратным 8.

Что такое тест делимости числа 7?

Посмотрите на приведенные ниже шаги, чтобы применить тест делимости 7:

• Шаг 1. Определите однозначную цифру числа и умножьте ее на 2.
• Шаг 2: Найдите разницу между числом, полученным на шаге 1, и остальной частью числа.
• Шаг 3: Если разница делится на 7, то число делится на 7.
• Шаг 4: Если все еще сложно определить, кратна ли разница 7 или нет, повторите тот же процесс с числом, полученным на шаге 2.

Что такое тест делимости 2?

Тест на делимость числа 2 утверждает, что если разряды разряда единиц числа даже включают 0, то число будет делиться на 2. Все четные числа делятся на 2, или мы можем сказать, что они кратны 2.

Правила делимости — методы и примеры

Деление — это одна из четырех основных операций, при которой число распределяется на равные части.Это математический метод, при котором число делится на более мелкие группы, или метод распределения количеств на равные части. Обозначается несколькими символами: косой чертой, горизонтальной чертой и знаком деления.

Деление — это операция, обратная умножению. Например, умножение 5 на 2 дает 10. Вы можете получить любой из множителей 2 и 5, разделив 10 на любое из чисел.

Что такое правило делимости?

Например, правило делимости числа 9 определенно скажет нам, делится ли число на 9, независимо от того, насколько большим может показаться число.

Вы можете легко запомнить правила делимости для чисел, таких как 2, 3, 4 и 5. Но правила делимости для 7, 11 и 13 немного сложны, и по этой причине необходимо тщательно их понимать. .

Правила делимости

Как следует из названия, правила или тесты делимости — это процедуры, используемые для проверки того, делится ли число на другое число, без обязательного выполнения фактического деления. Число делится на другое число, если результат или частное — целое число, а остаток равен нулю.

Поскольку не все числа полностью делятся на другие числа, правила делимости на самом деле являются сокращениями для определения действительного делителя числа просто путем изучения цифр, составляющих число.

Давайте теперь рассмотрим эти правила делимости для разных чисел.

В проверке делимости 1 нет условий для чисел. Все числа делятся на 1, независимо от их размера. Когда любое число делится на 1, результатом является само число. Например, 5/1 = 5 и 100000/1 = 100000.

Число делится на 2, если последняя цифра числа равна 2, 4, 6, 8 или 0.

Например: 102/2 = 51, 54/2 = 27, 66/2 = 33, 28/2 = 14 и 20/2 = 10

Тест делимости для 3 утверждает, что число полностью делится на 3, если цифры числа делятся на 3 или кратно 3.

Например, рассмотрим два числа, 308 и 207:

Чтобы проверить, делится ли 308 на 3 или нет, найдите сумму цифр.

3 + 0 + 8 = 11. Так как сумма равна 11, что не делится на 3, то 308 также не делится на 3.

Проверьте 207, суммируя его цифры: 2 + 0 + 7 = 9, так как 9 делится на 3, то 207 также делится на 3.

Тест делимости для 4 утверждает, что число делится на 4, если последние две цифры числа делятся на 4,

Например: Рассмотрим два числа , 2508 и 2506.

Последние цифры числа 2508 — 08. Так как 08 делится на 4, то число 2508 также делится на 4.

2506 не делится на 4, поскольку две последние цифры 06 не делятся на 4. .

Все числа с последней цифрой 0 или 5 делятся на 5. Например, 100/5 = 20, 205/5 = 41.

Число делится на 6, если его последняя цифра является четным числом или ноль, а сумма цифр кратна 3.

Например, 270 делится на 2, потому что последняя цифра равна 0.

Сумма цифр равна: 2 + 7 + 0 = 9, которое также делится на 3.

Следовательно, 270 делится на 6.

Проверка делимости 7 объясняется в следующем алгоритме

Рассмотрим число 1073. Проверить, делится ли число на 7 или нет?

Удалите число 3 и умножьте его на 2, получится 6. Вычтите 6 из оставшегося числа 107, поэтому 107 — 6 = 101.

Повторите процесс. У нас 1 x 2 = 2, а оставшееся число 10-2 = 8.Так как 8 не делится на 7, то число 1073 также не делится на 7.

Тест делимости для 8 утверждает, что число делится на 8, если его последние три цифры делятся на 8.

Тест делимости для 9 аналогичен тесту на делимость числа 3. Если сумма цифр числа делится на 9, то число также делится на 9.

Пример: в таком числе, как 78532, сумма цифр равна : 7 + 8 + 5 + 3 + 2 = 25. Поскольку 25 не делится на 9, 78532 также не делится на 9.Рассмотрим другой случай числа: 686997, сумма цифр будет: 6 + 8 + 6 + 9 + 9 + 7 = 45. Поскольку сумма делится на 9, то число 686997 делится на 9.

Правило делимости для 10 означает, что любое число, последняя цифра которого равна нулю, тогда число I делится на 10.

Например, числа: 30, 50, 8000, 20 33000 делятся на 10.

• Правила делимости для 11

Это правило гласит, что число делится на 11, если разница суммы альтернативных цифр делится на 11.

Например, чтобы проверить, делится ли число 2143 на 11 или нет, процедура следующая:

Сумма альтернативных цифр каждой группы: 2 + 4 = 6 и 1+ 3 = 4

Следовательно, 6- 4 = 2, поэтому число не делится на 11. Следовательно, 2143 не делится на 11.

• Правила делимости для 13

Чтобы проверить, делится ли число на 13, повторите сложение последней цифры выполняется 4 раза к оставшемуся числу, пока не будет получено двузначное число.Если двузначное число делится на 13, то целое число также делится на 13.

Например:

2795 → 279 + (5 x 4) → 279 + (20) → 299 → 29 + (9 х 4) → 29 + 36 → 65.

В этом случае двузначное число оказывается 65, которое делится на 13, следовательно, число 2795 также делится на 13.

1. Какие из следующих чисел делятся на 2, 5 и 10?

а. 149

г.19400

г. 720345

г. 125370

эл. 3000000

2. Проверьте, делятся ли числа на 4:

3. 23408

4. 100246

5. 34972

6. 150126

7. 58724

8. 19000

9. 43938

10. 846336

11. Определите, делится ли первое число на второе:

a. 3409122; 6

б. 17218; 6

с. 11309634; 8

г.515712; 8

e. 3501804; 4

12. Определите, является ли число 9 множителем следующих чисел?

а. 394683

б. 1872546

г. 5172354

Искусство решения проблем

Эти правила делимости помогают определить, когда положительные целые числа делятся на определенные другие целые числа. Все эти правила применяются только для base-10 — другие базы имеют свои собственные, разные версии этих правил.

Видео о делимости

https://youtu.be/bIipw2XSMgU

Основы

Правило делимости на 2 и степени 2

Число делится на тогда и только тогда, когда последние цифры числа делятся на. Таким образом, в частности, число делится на 2 тогда и только тогда, когда его цифра единиц делится на 2, то есть если число заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.

Доказательство

Правило делимости на 3 и 9

Число делится на 3 или 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно.Обратите внимание, что это не , а не работает для более высоких степеней 3. Например, сумма цифр 1899 делится на 27, но 1899 сам не делится на 27.

Доказательство

Правило делимости на 5 и степени 5

Число делится на тогда и только тогда, когда последние цифры делятся на эту степень 5.

Доказательство

Правило делимости для 7

Правило 1: Разделите числа на трехзначные числа справа (). Альтернативная сумма () делится на 7 тогда и только тогда, когда делится на 7.

Доказательство

Правило 2: усеките последнюю цифру, удвойте эту цифру и вычтите ее из остальной части числа (или наоборот). делится на 7 тогда и только тогда, когда результат делится на 7.

Доказательство

Правило 3: «Хвостовая делимость». Примечание. Это только говорит вам, делится ли он, а НЕ остаток. Возьмите число, скажем, 12345. Посмотрите на последнюю цифру и прибавьте или вычтите число, кратное 7, чтобы оно стало равным нулю. В этом случае мы получаем 12380 или 12310 (оба приемлемы; я использую первый).Отрежьте конечные 0 и повторите. 1238 — 28 ==> 1210 ==> 121 — 21 ==> 100 ==> 1 НЕТ. В целом работает с числами, которые взаимно просты с основанием (и отлично работает в двоичном формате). Вот тот, который работает. 12348 — 28 ==> 12320 ==> 1232 +28 ==> 1260 ==> 126 + 14 ==> 14 УРА!

Правило делимости 10 и степени 10

Если число является степенью 10, определите его как степень 10. Показатель степени — это количество нулей, которые должны стоять в конце числа, чтобы оно делилось на эту степень 10.

Пример: Чтобы число делилось на 1 000 000, в конце должно быть 6 нулей, потому что.

Правило делимости для 11

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда чередующаяся сумма цифр делится на 11.

Доказательство

Общие правила для композитов

Число делится на, где разложение на простые множители равно, если число делится на каждое из.

Пример

Для примера мы проверим, делится ли 55682168544 на 36.

Разложение 36 на простые множители. Таким образом, мы должны проверить делимость на 4 и 9, чтобы увидеть, делится ли оно на 36.

• Поскольку две последние цифры, 44, числа делятся на 4, то же самое и все число.
• Чтобы проверить делимость на 9, мы смотрим, делится ли сумма цифр на 9. Сумма цифр равна 54, что делится на 9.

Таким образом, число делится как на 4, так и на 9 и должен делиться на 36.

Продвинутый

Общее правило для простых чисел

Для каждого простого числа, кроме 2 и 5, существует правило, аналогичное правилу 2 для делимости на 7.Для общего простого числа существует такое число, что целое число делится на тогда и только тогда, когда усечение последней цифры, ее умножение на и вычитание из оставшегося числа дает нам результат, делящийся на. Правило делимости 2 на 7 говорит, что для,. Правило делимости 11 эквивалентно выбору. Правило делимости 3 эквивалентно выбору. Эти правила также могут быть найдены при соответствующих условиях в системах счисления, отличных от 10. Также обратите внимание, что эти правила существуют в двух формах: если заменяется на, то вычитание может быть заменено сложением.Мы видим один пример этого в правиле делимости числа 13: мы могли бы умножить на 9 и вычесть, а не умножать на 4 и складывать.

Правило делимости для 13

Правило 1. Обрежьте последнюю цифру, умножьте ее на 4 и прибавьте к остальной части числа. Результат делится на 13 тогда и только тогда, когда исходное число делится на 13. Этот процесс можно повторить для больших чисел, как со вторым правилом делимости для 7.

Доказательство

Правило 2: Разделите числа на трехзначные числа справа ().Альтернативная сумма () делится на 13 тогда и только тогда, когда делится на 13.

Доказательство

Правило делимости для 17

Обрезать последнюю цифру, умножить ее на 5 и вычесть из оставшегося первого числа. Число делится тогда и только тогда, когда результат делится. Процесс можно повторить для любого числа.

Доказательство

Правило делимости для 19

Обрезать последнюю цифру, умножить ее на 2 и прибавить к оставшемуся начальному числу.Число делится тогда и только тогда, когда результат делится. Это также можно повторить для больших чисел.

Доказательство

Правило делимости для 29

Обрезать последнюю цифру, умножить ее на 3 и прибавить к оставшемуся начальному числу. Число делится тогда и только тогда, когда результат делится. Это также можно повторить для больших чисел.

Доказательство

Правило делимости для 49

Почему 49? Для вынимания надоедливости из корня.

Полезно до 23:00.Округлите число до ближайшего 50, позвоните по нему и вычтите исходное число, позвоните по этому номеру. Если, он делится на 49.

Примеры:

49. Округлить:. Разница: . ? Да!

1501. Округлить:. Разница: . ? Нет!

1470. Округлить:. Разница: . ? Да!

Доказательство

Проблемы

Ресурсы

Книги

Классы

См. Также

GMAT: полное руководство

Последнее обновление 19 марта 2021 г.

Как мы узнали в предыдущем блоге, GMAT не позволяет использовать калькулятор в разделе Quant.Таким образом, важно запомнить и уметь использовать правила делимости при ответах на определенные вопросы.

Бывают случаи, когда эти правила делимости могут быть полезны для упрощения чисел и разложения на простые множители, и времена, когда эти правила могут быть полезны при определении того, является ли число кратным другому числу.

Прежде чем переходить к конкретным примерам, давайте рассмотрим правила делимости для чисел 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

Правила делимости GMAT: обзор

Число Делится на 0

Ни одно число не делится на 0.

Число делится на 2

Число делится на 2, если цифра единиц равна 0, 2, 4, 6 или 8, то есть если цифра единиц четная.

Например, 30, 42, 54, 66 и 78 делятся на 2.

Число делится на 3

Число делится на 3, если сумма всех цифр делится на 3.

Например , 472071 делится на 3, потому что сумма его цифр (4 + 7 + 2 + 0 + 7 + 1 = 21) делится на 3.

Число делится на 4

Если две последние цифры числа делятся на 4, то число делится на 4.

Например, последние две цифры числа 244 равны 44, что делится на 4. Студенты иногда не видят, что число, оканчивающееся на 00, делится на 4. Просто помните, что все числа, кратные 100, делятся на 4, поскольку 100 = 25 x 4.

Число делится на 5

Число делится на 5, если последняя (единица) цифра 0 или 5.

Например, числа 55 и 70 делятся на 5.

Число Делится на 6

Число делится на 6, если рассматриваемое число является четным числом, сумма цифр которого кратна 3 (и, следовательно, число делится как на 2, так и на 3, то есть делится на 6).

Например, 18 — четное число, а его цифры, 1 и 8, составляют 9, кратное 3.

Число, делимое на 7

Для этого есть хитрые формулы, но их логика сложна. Итак, если вас спросят, делится ли число на 7, просто сделайте деление.

Число делится на 8

Если число четное, разделите последние три цифры на 8. Если нет остатка, то исходное число делится на 8.

Например, число 1160 делится на 8, потому что 160/8 = 20, что является целым числом.Студенты часто не понимают, что если число заканчивается на 000, число делится на 8. Просто помните, что все числа, кратные 1000, делятся на 8, потому что 1000 = 125 x 8.

Число делится на 9

Число делится на 9, если сумма всех цифр делится на 9.

Например, 479 655 делится на 9, потому что сумма цифр (4 + 7 + 9 + 6 + 5 + 5 = 36) делится на 9.

Число делится на 10

Если цифра единиц равна 0, то число делится на 10.

Например, 10, 80, 90, 100, 1120 и 10000 делятся на 10.

Число делится на 11

Число делится на 11, если сумма разрядов с нечетным номером минус сумма Количество разрядов с четным номером делится на 11. Цифры с нечетным номером — это 1 ^-й , 3 ^-й , 5 ^-й и т. д. слева от десятичной точки. Следовательно, это единицы, сотни, десятки тысяч и так далее. Точно так же четные разряды — это 2 ^-й , 4 ^-й , 6 ^-й и т. Д. Слева от десятичной точки.Следовательно, это десятки, тысячи, сотни тысяч и так далее.

Например, 253 делится на 11, потому что (2 + 3) — 5 = 0, который делится на 11 (помните, 0 делится на любое число, кроме самого себя). Аналогично, 2915 делится на 11, потому что (9 + 5) — (2 + 1) = 11, что делится на 11.

Число делится на 12

Если число делится как на 3, так и на 4, число равно также делится на 12.

Например, поскольку 24 делится как на 3, так и на 4, 24 также делится на 12.

Теперь, когда мы рассмотрели правила делимости, давайте обсудим два сценария, в которых правила делимости могут быть полезны.

Использование правил делимости для вопросов простой факторизации

Предположим, например, что нам дано число 288 и нам нужно разбить 288 на простые множители. Хотя мы быстро видим, что 288 — четное число и, следовательно, делится на 2, чтобы наиболее эффективно разбить 288 на простые множители, полезно найти число больше 2 (если применимо), которое делит 288.5

Хотя то, что мы сделали, может показаться несущественным, начало факторизации простых чисел с деления на большое число позволяет сделать меньше шагов при разбиении чисел на простые множители, что позволяет сэкономить время. Если вы можете сэкономить хотя бы 10 секунд на каждом вопросе, вы сэкономите 31 * 10 = 310 секунд, или почти 5 минут, в разделе Quant.

Теперь давайте обсудим использование правил делимости при ответах на вопросы GMAT, которые напрямую связаны с делимостью.

Использование правил делимости для определения того, какие числа делят другие числа

Мы только что обсудили, как мы можем использовать правила делимости в вопросах, которые напрямую не касаются делимости, но, конечно, эти правила также могут быть полезны при ответах на вопросы делимости.Рассмотрим следующий пример:

Если T = 213 425 212, то на какое из следующего должно делиться T + 2?

1. 3
2. 6
3. 12

1. Только I
2. I и II
3. I и III
4. II и III
5. I, II и III

Решение: T + + 9000 2 = 213 425 214. Было бы непозволительно по времени разделить каждый из вариантов ответа на T + 2. Вместо этого мы воспользуемся правилами делимости.Поскольку T + 2 заканчивается на 4, которое является четным числом, оно делится на 2. Кроме того, сумма цифр T + 2 выглядит следующим образом: 2 + 1 + 3 + 4 + 2 + 5+ 2 + 1 + 4 = 24, кратное 3; таким образом, T + 2 делится на 3. Итак, мы знаем, что T + 2 делится на 2 и на 3. Это также означает, что T + 2 делится на 6, потому что разложение 6 на простые множители равно 3 × 2. Таким образом, T + 2 делится на 3 и на 6. Наконец, мы узнали, что если число делится на 3 и 4, оно также делится на 12. Поскольку мы знаем, что T + 2 делится на 3, нам нужно только чтобы определить, делится ли оно также на 4.Мы делим 14, последние две цифры T + 2, на 4. Поскольку 14 не делится на 4, T + 2 не делится на 4 и, следовательно, не делится на 12.

Ответ: B

Если мы не знаем наших правил делимости, единственный способ решить этот вопрос — разделить 213 425 212 + 2 = 213 425 214 на 3, 6 или 12. Это, вероятно, будет долгим и подверженным ошибкам процессом. С другой стороны, используя правила делимости для 3, 6 и 12, мы можем очень легко прийти к ответу.

Последнее замечание о правилах делимости по важности в GMAT

Как видите, знание правил делимости, таких как свои пять пальцев, является относительно простым способом значительно повысить эффективность и снизить вероятность ошибки при ответе «нет». только квантовые вопросы, которые имеют дело непосредственно с делимостью, но также и вопросы, связанные с простой факторизацией.

Помните, что в GMAT вы должны стараться по возможности упрощать комплексные числа; Правила делимости — важный инструмент для этого. Чтобы узнать больше о том, как эффективно отвечать на вопросы GMAT Quant, ознакомьтесь с нашей статьей с 10 стратегиями, позволяющими получить высокий балл GMAT Quant без калькулятора.

Что такое правило делимости

Правило делимости — это способ определить, делится ли данное число на фиксированное число, без выполнения деления.

Мы можем использовать тесты делимости для определения простых множителей.

Тесты на делимость

Тесты на делимость на 2

Если число имеет любую из цифр 0, 2, 4, 6, 8 на своем месте, то это число делится на 2.

Простой пример

, скажем, номер 3456
У числа 3456 6 вместо единицы.Таким образом, число 3456 делится на 2.

Средний Пример:

В этом месяце Марк сэкономил 1200 рупий. Он хотел купить два подарка брату и сестра. Он думал купить эти подарки по той же цене. Как бы он потратил свои сбережения на эти два подарка?

Математика: уроки, тесты, задания.

• Предметы

1. 1. Пространственные и временные представления

   2. Пары и группы предметов

   3. Нумерация.

      Сколько? От 0 до 10

   4. Нумерация. Сколько? От 11 до 20

2. 1. Точка, прямая линия, кривая и отрезок

   2. Знаки сравнения, знаки действий и знак равенства

   3. Сравнение чисел от 1 до 5

   4. Примеры на сумму

   5. Примеры на разность

   6. Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5

   7. Сравнение чисел от 0 до 10 и выражений

   8. Текстовые задачи (сумма)

   9. Текстовые задачи (разность)

   10. Задачи на смекалку (от 1 до 5)

   11. Задачи на смекалку (от 0 до 10)

3. 1. Счёт десятками

   2. Сравнения чисел от 11 до 20

   3. Таблица сложения.

      Числа от 1 до 9

   4. Задачи на смекалку (от 11 до 20)

1. 1. Сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток

   2. Таблица сложения. Числа от 0 до 18

   3. Ломаная линия

2. 1. Числа от 20 до 100.

      Нумерация. Числа и цифры

   2. Счёт десятками

   3. Круглые числа

   4. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток

   5. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток

   6. Сложение и вычитание чисел в пределах 100

   7. Решение задач в два действия

   8. Метр

3. 1. Скобки.

      Сочетательный закон сложения

   2. Выражения без скобок

   3. Выражения со скобками

   4. Луч

   5. Угол

   6. Прямой, тупой и острые углы

   7. Квадрат, круг, прямоугольник, треугольник

   8. Периметр

4. 1. Понятие умножения

   2. Деление

   3. Чётные и нечётные числа

   4. Переместительный закон умножения

   5. Таблица умножения на 2

   6. Таблица умножения на 3

1. 1. Таблица умножения на 4

   2. Таблица умножения на 5

   3. Таблица умножения на 6

   4. Таблица умножения на 7

   5. Таблица умножения на 8

   6. Таблица умножения на 9

   7. Умножение и деление на 0, 1, 10.

      Деление числа на само себя

   8. Увеличить на… Увеличить в… Уменьшить на… Уменьшить в…

   9. Больше на… больше в… меньше на… меньше в…

   10. Нахождение доли числа

   11. Нахождение числа по доле

   12. Сравнение долей

   13. Уравнения (сумма)

   14. Уравнения (разность)

   15. Нахождение неизвестного множителя

   16. Нахождение неизвестного делителя

   17. Нахождение неизвестного делимого

   18. Умножение суммы на число

   19. Деление суммы на число

   20. Деление круглого числа на круглое число

   21. Умножение и деление круглого числа на однозначное число

   22. Умножение двузначного числа на однозначное число

   23. Деление двузначного числа на однозначное

   24. Деление двузначного числа на двузначное

   25. Деление с остатком

   26. Треугольники

   27. Час.

       Минута. Сутки

2. 1. Нумерация

   2. Сложение и вычитание трёхзначных чисел

   3. Умножение на однозначное число. Распределительный закон умножения относительно сложения

   4. Умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число

   5. Километр

   6. Килограмм

   7. Связь между величинами

1. 1. Миллиметр

   2. Площадь фигуры.

      Площадь прямоугольника

   3. Единицы измерения площади

2. 1. Умножение круглого числа на однозначное число

   2. Деление круглого многозначного числа на однозначное

   3. Умножение и деление чисел на 10, 100 и 1000

   4. Умножение на круглое число

   5. Умножение и деление круглых чисел

   6. Умножение круглых чисел

   7. Деление многозначного числа на однозначное число

   8. Умножение на двузначное число

   9. Деление трёхзначного числа на двузначное число

   10. Деление многозначного числа на двузначное число

   11. Умножение на трёхзначное число

   12. Деление на трёхзначное число

   13. Деление многозначного числа на 10, 100, 1000 с остатком

   14. Деление круглого многозначного числа на круглое число

   15. Деление многозначного числа с остатком на однозначное число

   16. Деление трёхзначного числа на двузначное с остатком

   17. Деление на двузначное число с остатком

   18. Деление на трёхзначное число с остатком

   19. Геометрические понятия: окружность и круг

1. Методические рекомендации по использованию в педагогической деятельности ЯКласс

2. 1. Законы арифметических действий.

      Вычисления с многозначными числами

   2. Координатный луч

   3. Отношение «больше», «меньше», «равно» между числами на координатном луче

   4. Сравнение натуральных чисел друг с другом

   5. Округление чисел.

      Прикидка и оценка результатов вычислений

   6. Степень с натуральными показателями

   7. Деление с остатком

   8. Делители и кратные числа

   9. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

   10. Простые и составные числа.

       Разложение натурального числа на простые множители

   11. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

   12. Решение текстовых задач арифметическим способом

3. 1. Числовые и буквенные выражения

   2. Формулы.

      Уравнения. Упрощение выражений

   3. Математический язык и математическая модель

4. 1. Понятие дроби

   2. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

   3. Основное свойство дроби

   4. Сравнение дробей

   5. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

   6. Среднее арифмитическое нескольких чисел.

      Задачи.

5. 1. Начальные геометрические понятия: прямая, отрезок, луч, ломанная, прямоугольник

   2. Угол. Измерение углов

   3. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла

   4. Свойство углов треугольника.

      Размеры объектов окружающего мира (масштаб)

   5. Расстояние между двумя точками. Масштаб

   6. Параллельность прямых

   7. Перпендикулярность прямых. Расстояние от точки до прямой. Серединный перпендикуляр

   8. Треугольник.

      Площадь треугольника

   9. Прямоугольный параллелепипед

   10. Развёртка прямоугольного параллелепипеда

   11. Объём прямоугольного параллелепипеда

6. 1. Угол.

      Измерение углов

   2. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла

   3. Параллельные и перпендикулярные прямые

   4. Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников.

   5. Переход от одной единицы измерения площади к другой.

      

   6. Прямоугольный параллелепипед

   7. Объём прямоугольного параллелепипеда

1. 1. Понятие десятичной дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и наоборот

   2. Сравнение десятичных дробей

   3. Рациональные числа.

      Периодические дроби

   4. Сложение и вычитание десятичных дробей

   5. Умножение десятичных дробей

   6. Среднее арифметическое и деление десятичных дробей на натуральное число

   7. Деление десятичной дроби на десятичную дробь

2. 1. Положительные и отрицательные числа.

      Координатная прямая

   2. Противоположные числа. Модуль числа

   3. Сравнение чисел

   4. Сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

   5. Алгебраическая сумма и её свойства

   6. Сумма рациональных чисел с одинаковыми знаками

   7. Сумма рациональных чисел с разными знаками

   8. Умножение и деление рациональных чисел

3. 1. Координаты.

      Координатная плоскость. Координаты точки

4. 1. Начальные понятия и факты курса геометрии

   2. Окружность и круг. Число Пи. Длина окружности. Площадь круга

   3. Осевая и центральная симметрия

5. 1. Проценты.

      Задачи на проценты: нахождение процента от величины и величины по её проценту

   2. Отношения

   3. Пропорция. Основное свойство пропорции

   4. Решение задач с помощью пропорций

   5. Прямая и обратная пропорциональность

   6. Разные задачи на пропорции

Конспект урока по Математике «Решение задачи на умножение и деление» 3 класс

Тема: «Решение задачи на умножение и деление» ,программа ( Школа 2100 ) учебник Математика ( Демидова, Козлова)

Закрепить знания детей об умножении и делении, научить решать задачи на деление и умножение, отрабатывать устные вычислительные навыки; 

Воспитывать взаимное уважение друг к другу, способствовать воспитанию интереса к математике, умения работать сообща.

Развивать внимание, мышление, коммуникативность, вычислительные умения, умение анализировать, составлять задачи по таблице, делать выводы.

I.Орг.момент.

Прозвенел звонок и смолк , Начинается урок! Мы за парты тихо сели , И соседа не задели! Ножки на пол мы поставим, Спинки ровно разогнем Локотки на стол поставим Домик к носу поднесём Руку левую на стол Сверху правую кладём! Добрый день , ребята, меня зовут Оксана Сергеевна, сегодня я проведу у вас урок математики. Проверьте , у каждого должен быть на парте учебник, тетрадь, пенал, дневник,смайлик.

II. Устный счет III.Актуализация знаний IV.Изучение нового материала РАЗМИНКА V. Итог урока РЕФЛЕКСИЯ

Сегодня у нас начинается грандиозная стройка. Мы будем строить новый дом «Дом-Знаний». И от того каким он будет зависит только от вас. Каждое выполненное задание на сегодняшнем уроке – это этаж нашего дома. Готовы? Начинаем!  А что нужно заложить прежде, чем строить дом?  . Закладка фундамента.  Устный счет.  – Начнем наш урок с веселого счета.  перед вами цифро- гусеница. Как быстрее посчитать сумму всех чисел, из которых она состоит? (ищем способ решения данного выражения) 9 * 8 + 6 * 3 + 1 + 8 = 72 + 18 + 9 = 99  1. В одном ряду сидели 23 ученика, в другом – на 5 учеников меньше. Сколько учеников сидело во втором ряду? (18 учеников)  2. 8 пар танцуют польку,  А всех танцоров сколько? (16)  3. После того как 19 человек ушли в поход, в отряде осталось 7 человек. Сколько всего человек в отряде? (12 человек)  1. Ребята, давайте вспомним, что такое умножение? ( одно из основных арифметических действий, при котором одно число умножается на другое).  Другими словами умножение- это математическая операция, которая заключается в сложении одинаковых слагаемых, определённое количество раз.  2. Как называются компоненты действия умножения? (вывешиваю таблицы)  Дети: Умножаемое- множитель-произведение  3. Какое математическое действие можно назвать обратным действию умножению? (деление)  4. Как называются компоненты действия деления?  Дети: Делимое-делитель-частное  Строительство 1 этажа. Информационный центр. Ребята, как вы думаете какая тема сегодняшнего урока??  Какие цели поставим себе на урок?? Работа над задачей  Да, ребята, верно, мы будем учиться решать задачи на умножение и деление.  Открываем тетради, записываем число и классная работа. Мальчик и девочка принесли 27 морковок для кроликов и разложили поровну по 9 штук в каждую клетку. Во сколько клеток дети разложили морковку? . Объяснение на наглядной основе.  –О ком говорится в условии? (О мальчике и девочке)  – Что они делали? (Принесли морковку для кроликов)  – Что они сделали с морковкой? (Разложили кроликам в клетки)  – А что значит разложили?  – Как разложили морковь? (Поровну в каждую клетку, по 9 штук)  – Что обозначает число 27? 9  -Сможем ответить на вопрос задачи?  — При помощи какого действия решим задачу?  Составляем краткую запись и у доски решает ребенок.  Итак, информационный центр построен, пора переходить к строительству следующего этажа. Открываем учебник на стр.109. №1  V.Строительство 2 этажа. Решение задач  1) А сейчас мы попробуем решить следующую задачу. Прочитайте её и обсудите в парах. Обратите внимание у вас есть схема к данной задаче, на нее вы можете опираться при решении задачи.  Проверка(фронатально) Что нам известно в задаче?  Что значит сорвали с 4 клумб по 6 цветков?  Что надо узнать?  Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?  Что будем узнавать сначала? Каким действием? ( обратитесь к схеме задачи)  Что узнаем потом? Каким действием?  Записываем решение задачи в тетрадь. 2) Решаем задачу под № 2 С.110 (самостоятельно) Проверка(фронтально) Прочитайте задачу. Посмотрите на схему к задаче и на запись, которая находится под задачей в зеленой рамке.  Что нам известно в задаче?  Что надо узнать?  Как мы узнаем сколько кг винограда в 1 ящике? Что нужно сделать?  А как узнать сколько кг винограда в 3 таких ящиках?  Ученик записывает решение на доске . Итак, строительство идет полным ходом, но нам с вами нужно передохнуть.  Все встали смотрим внимательно и выполняем вместе со мной. Быстро встали, улыбнулись,  Выше-выше подтянулись.  Ну-ка плечи распрямите,  Поднимите, опустите.  Вправо, влево повернитесь,  Рук коленями коснитесь.  Сели, встали, сели, встали,  И на месте побежали.  Закончили, все тихо- тихо сели. Продолжаем…   VI. Строительство 3 этажа. Составление задач по таблице.  Построили 2 этажа нашего дома. А чтобы построить следующий этаж дома нужно научиться составлять задачи по таблице и решать их.  С.110 № 3 (а,б) По вариантам выполняем проверка (фронтально) Дети составляют задачу. Итак посмотрите на первую линию задачи . -Что нам известно, что дано? ( известно, что цена апельсина 60 тг за 1 шт., и количество апельсинов 4 штуки)  -А что необходимо узнать? ( стоимость 4 апельсинов)  — Как мы узнаем стоимость апельсинов? ( цену умножим на количество)  Верно.  Обратите внимание на вторую строку задачи  -Что нам здесь известно? ( количество бананов 3 шт)  — Посмотрите внимательно, а еще нам что-нибудь известно? ( да, стоимость, ведь она одинаковая и для апельсинов и для бананов)  — Как мы узнаем сколько стоит 1 банан? ( стоимость поделим на количество)  Записываем таблицу в тетрадь, решает ученик у доски  Подводим детей к обобщению что  По цене и количеству предметов можно узнать их стоимость, по стоимости и цене узнать количество, по стоимости и количеству — цену.   Б) Разбор задачи аналогичен разбору предыдущей задачи . Подводим детей к обобщению что  По общей массе и количеству можно узнать массу 1 предмета, по массе 1 предмета и общей массе можно узнать количество предметов, по массе 1 предмета и по количеству можно узнать общую массу.  VII. Строительство 4 этажа.  Чтобы построить 4 этаж нашего дома нужно выполнить…  Задание на С.110 № 4 (3-4 ст) 2 ученика работают у доски, остальные в тетрадях  Пока выполняем задание  В это время С/р на листочках (выбранные ученики 5 детей).  VIII. Возводим крышу.  Домашнее задание: откройте дневники, запишите домашнее задание на следующий урок математики стр.110 № 3 (в) ИЛИ № 8 на стр.111  Глядя на построенный дом, давайте вспомним что мы сегодня делали на уроке? -Что повторили?  -Чему научились?  — Какие задания на сегодняшнем уроке показались вам наиболее сложными, интересными?  На партах у каждого лежат смайлики, поднимите тот смайл, который характеризует ваше отношение к сегодняшнему уроку.   Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.  Вы считаете, что научились решать задачи на умножение и деление, но вам ещё нужна помощь.  Вы считаете, что было трудно на уроке. Спасибо за работу! Урок окончен!

даааа Фундамент Ответы детей Ответы детей

На слайде выражения На слайде задачи Наглядности к задаче вывешиваю на доске Фронтальная работа Работа в парах Индивидуальная работа На доске вывешивается задача Вывешиваю таблицу к задаче.  Раздаю карточки с заданием «дополни предложения» задание взято из учебника ( с.111 № 10).

Тесты онлайн по математике для 3 класса

• Главная
• Математика

Здесь вы можете пройти онлайн тесты по математике за 3 класс на сложение и вычитание, а также тесты, представленные в виде математических задач.  Тесты составлены на основе того, что должен знать и уметь ребенок в 3 классе. Сюда входит:

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач.

Числа от 1 до 1000. Нумерация. Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Математические задачи. Простые задачи на умножение. Задачи на нахождение суммы двух произведений. Составные задачи на деление суммы на число. Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур. Задачи на нахождение доли числа. Составные задачи на цену, количество, стоимость. Задачи на кратное сравнение в несколько раз. Задачи на деление по содержанию  и на равные части. Задачи на приведение к единице. Составные задачи на разностное и кратное сравнение. И другие…

Дальше вы можете пройти по порядку (или вразброс) тесты по математике за 3 класс. Будьте внимательны!

Тесты

Тест №1. Сложение и вычитание десятков, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на прибавление и отнимание десятков для 3 класса. В тесте 20 примеров.

Тест №2. Сложение и вычитание в пределах 100, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение и вычитание в пределах 100, для 3 класса. В тесте — 80 примеров.

Тест №3. Сложение и вычитание сотен, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение и вычитание сотен, для 3 класса. В тесте — 20 примеров.

Тест №4. Сложение и вычитание в пределах 1000, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение и вычитание в пределах 1000, для 3 класса. В тесте — 80 примеров.

Тест №5. Сложение разрядных слагаемых в пределах 1000, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение разрядных слагаемых в пределах 1000, для 3 класса. В тесте — 20 примеров.

Тест №6. Сложение разрядных слагаемых в пределах 1 000 000, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить все примеры на сложение разрядных слагаемых в пределах 1 000 000, для 3 класса. В тесте — 20 примеров.

Тест №7. Простые задачи на умножение, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 простых математических задач на умножение для 3 класса.

Тест №8. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз для 3 класса.

Тест №9. Задачи на деление по содержанию и на равные части, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на деление по содержанию и на равные части для 3 класса.

Тест №10. Задачи на кратное сравнение в несколько раз, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 10 математических задач на кратное сравнение в несколько раз для 3 класса.

Тест №11. Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз косвенная форма), 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма) для 3 класса.

Тест №12. Составные задачи на нахождение суммы, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 составных математических задач на нахождение суммы для 3 класса.

Тест №13. Задачи на приведение к единице, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 10 математических задач на приведение к единице для 3 класса.

Тест №14. Задачи на нахождение разности, уменьшаемого и вычитаемого, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на нахождение разности, уменьшаемого и вычитаемого, для 3 класса.

Тест №15. Составные задачи на разностное и кратное сравнение, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 составных математических задач на разностное и кратное сравнение, для 3 класса.

Тест №16. Задачи на нахождение суммы двух произведений, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 математических задач на нахождение суммы двух произведений, для 3 класса.

Тест №17. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 10 математических задач на нахождение неизвестного слагаемого, для 3 класса.

Тест №18. Составные задачи на деление суммы на число, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 10 составных математических задач на деление суммы на число, для 3 класса.

Тест №19. Составные задачи на цену, количество, стоимость. 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 составных математических задач на цену, количество и стоимость, для 3 класса.

Тест №20. Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 задач на нахождение периметра и сторон геометрических фигур для 3 класса.

Тест №21. Задачи на нахождение доли числа, 3 класс .

[]

В этом тесте тебе нужно решить 20 задач на нахождение доли числа для 3 класса.

Урок 5. конкретный смысл умножения и деления. связь умножения и деления — Математика — 3 класс

Математика, 3 класс

Урок №5. Конкретный смысл умножения и деления. Связь умножения и деления

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое умножение?
2. Сложение, каких слагаемых можно заменить умножением?
3. Что показывает первый множитель в записи умножения, что показывает второй множитель?
4. Какое действие обратное умножению?

Глоссарий по теме:

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения — *, х.

Компоненты умножения: первый множитель, второй множитель.

Результат умножения – произведение.

Деление – действие обратное умножению.

Обязательная литературы и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.18

2. М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 3 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение,2018. – с. 12.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражения:

21 + 21 + 21 + 21

6 + 6 + 6 + 6

16 см + 16 см +16 см + 16 см

32 + 32 + 32 + 32

Во всех выражениях записана сумма чисел. Это общий признак.

Какое выражение может быть лишним:

Лишним может быть второе выражение – складывают однозначные числа; может быть лишним третье – складывают единицы длины, может быть лишним четвёртое – складывают неодинаковые слагаемые.

Составим выражение к рисунку и узнаем, сколько всего вишенок:

2 + 2 + 2 + 2 + 2. Так как на каждой веточке по 2 вишни, таких пар 5.

Выполнили сложение одинаковых чисел. Слагаемое равно 2, прибавляли его 5 раз.

Составим выражение к следующему рисунку. На рисунке три букета, в каждом букете 3 цветка. Получается следующее выражение: 3 + 3 + 3. Слагаемое 3 прибавляли 3 раза.

Составим выражение к этому рисунку. В каждой связке по 7 шаров, таких связок 6.

Получается следующее выражение: 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Число 7 слагаемое, прибавляем его 6 раз.

Решим задачу. В каждом из 7 террариумах живут 6 черепах. Сколько всего черепах в этих террариумах? Для решения выбираем действие сложение, так как неизвестно общее число черепах.

Решение задачи:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42 (ч.)

Ответ: 42 черепахи.

Выполнить сложение несложно, так складываем однозначное число. Но выполнить быстро непросто будет.

Решим задачу.

В первых классах обучается 90 учеников. На праздник каждому подарили по 2 книги. Сколько всего книг подарили? В задаче неизвестно: сколько всего книг, потому выбираем действие сложение. Нужно число 2 прибавить 90 раз, так каждый ученик получил 2 книги, а учеников 90.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +…..

Выражение получится очень длинным. Это очень неудобно.

Поэтому в математике есть другой способ записи сложения одинаковых чисел, который называется умножение.

Необходимо запомнить: только сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

Выражения, которые составляли к рисункам, можно записать короче:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 6

3 + 3 + 3 = 3 ∙ 3

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 ∙ 6

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ∙ 7

Компоненты умножения называются множители. Первый множитель показывает, какое число прибавляют, второй множитель показывает – сколько раз прибавляют это число.

Результат умножения называется произведение.

Например:

2 ∙ 3 = 6

2 – первый множитель. Это слагаемое.

3 – второй множитель, показывает, что число 2 прибавили 3 раза

2 – первый множитель; 4 – второй множитель, 8– произведение.

Если произведение 8 разделим на второй множитель 4, то получим первый множитель – 2.

Если произведение 8 разделим на первый множитель 2, то получим второй множитель – 4.

Деление – действие обратное умножению.

Компоненты деления: делимое, делитель, частное.

Вывод:

Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.

Умножение – сложение одинаковых чисел. Только сложение одинаковых слагаемых можно заменить сложением.

Компоненты действия умножения: первый множитель, второй множитель. Результат умножения – произведение. Если произведение разделить на множитель, то можно получить другой множитель. Действие обратное умножению – деление.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Какое выражение лишнее:

28 + 26 + 22 + 4;

35 + 17 + 13 + 5;

42 + 22 + 14 + 7;

8 + 8 + 8 + 8 + 8.

Лишним будет последнее выражение: выполняют сложение одинаковых чисел. Это выражение можно заменить умножением:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 8 ∙ 5

2. Зачеркните неверные равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5; 9 + 9 + 9 = 9 ∙ 3; 32 + 32 = 32 ∙ 3;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2; 48 + 48 = 48 ∙ 2; 16 + 16 + 16 = 16 ∙ 3.

Неверными будут три равенства:

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5;

8 + 8 + 8 = 8 ∙ 2;

32 + 32 = 32 ∙ 3.

Математика 3 класс — Kid-mama

[spacer height=»5px» id=»2″]Перейти в каталог тренажёров с изображениями[spacer height=»5px» id=»2″]

1. Числа от 1 до 100  (16)
2. Уравнения  (2)
3. Деление с остатком  (5)
4. Задачи  (8)
5. Порядок действий  (2)
6. Числа от 1 до 1000. Устный счёт  (11)
7. Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком  (8)

[su_label type=»important»]mobil[/su_label] — работает на мобильных устройствах (HTML5)

[su_table][ps2id id=’f1′ target=»/]

Числа от 1 до 100
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.1[/su_dropcap]	Табличное умножение и деление. Уравнения	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.2[/su_dropcap]	Табличное умножение и деление (разные задания)	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.3[/su_dropcap]	Табличное умножение на 2 и на 3	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.4[/su_dropcap]	Табличное умножение и деление на 4, 5, 6, 7	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.5[/su_dropcap]	Во сколько раз больше или меньше	Тест       [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.6[/su_dropcap]	Сложение и вычитание. Разные виды примеров	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.7[/su_dropcap]	Сложение и вычитание в пределах 100	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1. 8[/su_dropcap]	Умножение двузначного числа на однозначное в уме	Обучающая игра — тренажер  с анимацией
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.9[/su_dropcap]	Деление двузначного числа на однозначное в уме	Обучающая игра — тренажер с анимацией
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.10[/su_dropcap]	Внетабличное умножение и деление	Статья
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.11[/su_dropcap]	Внетабличное умножение и деление. Примеры вида 30 · 2 , 80 : 40	Тренажер    [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.12[/su_dropcap]	Внетабличное умножение и деление. Уравнения	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.13[/su_dropcap]	Внетабличное умножение. Примеры вида  32 · 3 ,  4 · 24	Тренажер     [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1. 14[/su_dropcap]	Внетабличное деление в пределах 100 вида  64 : 4	Тренажер   [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.15[/su_dropcap]	Внетабличное деление. Примеры вида  78 : 3,  84 : 7	Тренажер     [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]1.16[/su_dropcap]	Внетабличное умножение и деление.[ps2id id=’f2′ target=»/]	Тест
Уравнения
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»agreen1″]2.1[/su_dropcap]	Уравнения с пошаговой проверкой. (4 действия  +, –, ·,  : ) (записываем решение уравнения)	Тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»agreen1″]2.2[/su_dropcap]	Выражение с буквой. Уравнение.[ps2id id=’f3′ target=»/]	Тест
Деление с остатком
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]3. 1[/su_dropcap]	Найди ближайшее число, которое делится на …	Упражнение [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]3.2[/su_dropcap]	Найди неполное частное или остаток	Упражнение [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]3.3[/su_dropcap]	Вставь пропущенное число (делитель)	Упражнение [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]3.4[/su_dropcap]	Деление с остатком. Напиши неполное частное и остаток	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]3.5[/su_dropcap]	Деление с остатком (различные задания)[ps2id id=’f4′ target=»/]	Тест
Задачи
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4. 1[/su_dropcap]	Решение задач	Тест 1
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4.2[/su_dropcap]	Решение задач	Тест 2
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4.3[/su_dropcap]	Во сколько раз больше или меньше	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4.4[/su_dropcap]	Нахождение доли от числа и числа по доле	Статья + тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4.5[/su_dropcap]	Задачи на доли	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4.6[/su_dropcap]	Периметр и площадь	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4.7[/su_dropcap]	Периметр и площадь — 100 заданий разного типа[ps2id id=’f5′ target=»/]	Тренажер  [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]4. 8[/su_dropcap]	Периметр и площадь — 40 задач [ps2id id=’f5′ target=»/]	Тренажер  [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
Порядок действий
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»agreen1″]5.1[/su_dropcap]	Расставь порядок действий (буквенные выражения)	Тренажер     [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»agreen1″]5.2[/su_dropcap]	Расставь порядок действий и реши примеры[ps2id id=’f6′ target=»/]	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
Числа от 1 до 1000
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.1[/su_dropcap]	Интерактивная таблица разрядов и классов	Интерактивная таблица
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.2[/su_dropcap]	Напиши соседей числа (до 1000)	Тренажер   [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6. 3[/su_dropcap]	Вставь пропущенные числа (до 1000)	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.4[/su_dropcap]	Сравни числа до 1000	Тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.5[/su_dropcap]	Представь число в виде суммы разрядных слагаемых	Тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.6[/su_dropcap]	Чтение и запись трехзначных чисел	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.7[/su_dropcap]	Прибавление и вычитание разрядных единиц. Примеры вида:  657 + 200, 435 + 40,  346 + 2	Тренажер    [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.8[/su_dropcap]	Вычитание из круглых чисел до 1000.  Примеры типа: 1000 — 300 , 800 — 20 , 500 — 3 , 800 — 230 , 600 — 234	Тренажёр   [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6. 9[/su_dropcap]	Устные приемы сложения и вычитания (до 1000)	Тест
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.10[/su_dropcap]	Внетабличное умножение и деление в пределах 1000 (устный счет)	Тренажер   [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ared1″]6.11[/su_dropcap]	Умножение и деление круглых чисел[ps2id id=’f7′ target=»/]	Статья + тренажер
Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.1[/su_dropcap]	Сложение двух чисел столбиком (с пошаговой проверкой)	Тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.2[/su_dropcap]	Сложение трех чисел столбиком (с пошаговой проверкой)	Тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.3[/su_dropcap]	Вычитание столбиком (с пошаговой проверкой)	Тренажер
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7. 4[/su_dropcap]	Сложение трехзначных чисел столбиком без перехода через разряд	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.5[/su_dropcap]	Сложение  столбиком с переходом через разряд, типа 738 + 146	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.6[/su_dropcap]	Вычитание  столбиком с переходом через разряд, типа 523 — 375	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.7[/su_dropcap]	Сложение и вычитание столбиком без перехода,  типа  453 + 231, 467 — 322	Тренажер      [su_label type=»important»]mobil[/su_label]
[su_dropcap style=»flat» size=»2″ class=»ablow1″]7.8[/su_dropcap]	Письменные приемы сложения и вычитания [ps2id id=’f8′ target=»/]	Тест

[/su_table]

 

 

404 Страница не найдена | Образование голышмановского района

• ГЛАВНАЯ
  • Структура
  • НОВОСТИ
  • Учредительные документы
  • Объявления
  • Региональный центр «Новое поколение»
  • История
• Родителям
  • Советы родителям школьника
  • Как выбрать школьную форму
  • Горячая линия» по вопросам профилактики инфекций, передающихся клещами
  • Об актированных днях
  • Меры социальной поддержки, предоставляемые семьям с детьми органами социальной защиты населения
  • ПАМЯТКА для получения ежемесячной выплаты в связи с рождением (усыновлением) первого ребёнка
  • Меры социальной поддержки, предоставляемые семьям с детьми органами социальной защиты населения 2018
  • Отцы, защитите своих детей! (безопасность 0+)
  • Открытое окно — опасность для ребенка
  • «Скоро в школу»
• Дошкольное образование
  • «Горячая Линия» по вопросам организации дошкольного образования
  • Дошкольное образование в нацпроектах
  • Родителям
  • Об утверждении Порядка учета детей на территории Голышмановского городского округа
  • Приказ Минобрнауки России от 13. 01.2014 N 8 «Об утверждении примерной формы договора об образовании по образовательным программам дошкольного образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 27.03.2014 N 31757)
  • ПРИКАЗ от 27 июня 2017 г. N 602 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОРЯДКА РАССЛЕДОВАНИЯ И УЧЕТА НЕСЧАСТНЫХ СЛУЧАЕВ С ОБУЧАЮЩИМИСЯ ВО ВРЕМЯ ПРЕБЫВАНИЯ В ОРГАНИЗАЦИИ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩЕЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНУЮ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
  • Об установлении родительской платы за содержание детей в дошкольных образовательных учреждениях
  • Постановление №955 от 31.12. 2019 «Об утверждении Порядка распределения средств, предоставляемых в целях частичного возмещения расходов учреждений, реализующих образовательную программу дошкольного образования, на осуществление присмотра и ухода за детьми
  • Об организации зачисления детей в образовательные учреждения, реализующие основную образовательную программу дошкольного образования
  • О внесении изменений и дополнений в постановление Администрации Голышмановского муниципального района от 30. 06.2015 № 874 (в редакции от 18.05.2016 № 606)
  • Приказ О закреплении образовательных учреждений за конкретными территориями Голыгимановского городского округа №21 от 20.01.20
  • Aдминистративный регламент предоставления муниципальной услуги «Прием заявлений, постановка на учет и зачисление детей в образовательные учреждения, реализующие основную образовательную программу дошкольного образования (детские сады)»
  • Постановление от 12.10.2021 № 996 Об утверждении муниципальной программы «Основные направления развития системы образования Голышмановского городского округа» на 2022-2024 годы
  • МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ
• Общее образование
  • О проведении мониторинга качества подготовки обучающихся в 2021-2022 учебном году
  • Публичный отчет Голышмановский городской округ 2020
  • Об утверждении муниципальной программы «Основные направления развития системы образования в Голышмановском городском округе» на 2021-2023 годы
  • Постановление ГГО Губернаторская елка 2021
  • Положение о проведении Губернаторской елки
  • Положение о проведении Губернаторской елки
• ПМПК
  • О ПМПК
  • Положение о ПМПК
  • Основные направления деятельности ТПМПК
  • Выбор маршрута
  • Порядок осуществления обследования
  • Консультации
  • Запись на обследование
  • Документы на ПМПК
  • Вопрос — ответ
• ПМПС
  • Состав ПМПС
  • Положение о ПМПС 2019
  • Направления работы ПМПС
  • Консультации
• Защита прав детей
  • Конвенция о правах ребенка
  • Федеральный закон «Об основах профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних» № 120-ФЗ от 24. 06.1999г.
• Организация питания
  • НОРМАТИВНО-ПРАВОВАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ
  • ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ ПО ПИТАНИЮ
  • ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
• Организация летнего отдыха
  • Распоряжение № 1124-рп от 10.12.2021 г Об организации детской оздоровительной кампании в Тюменской области в 2022 году
  • Реестр организации отдыха детей и их оздоровления Голышмановского городского округа на 2022г
  • Постановление № 989 от 11.10.2021г Об утверждении муниципальной программы «Организация отдыха, оздоровления и занятости несовершеннолетних в Голышмановском городском округе» на 2022-2024 годы
  • Постановление № 1372 30.12.2021 Об организации отдыха, оздоровления населения и занятости несовершеннолетних в Голышмановском городском округе в 2022 году
  • Приказ №35 от 08.04.2022 Об организации отдыха,оздоровления и занятости детей и подростков в 2022 году
  • Постановление №517 от 17.05.2022 Об утверждении Положения о порядке и условиях внесения родительской платы на организацию отдыха и оздоровления детей в лагерях с дневным пребыванием на территории Голышмановско
  • Постановление №476 от 04. 05.2022
  • Постановление № 523 от 17.05.2022
  • Постановление №524 от 17.05.2022
  • Постановление №594 от 01.06.2022
• ПРОФСОЮЗ
• Горячая линия
• ФГОС НОО ОВЗ
  • НОРМАТИВНО-ПРАВОВАЯ БАЗА
• Всероссийская олимпиада школьников
  • Ссылки на сайты ВсОШ
  • Всероссийская олимпиада школьников 2021-2022
  • Всероссийская олимпиада школьников 2020-2021
  • Всероссийская олимпиада школьников 2019-2020
• «Точка опоры»
  • Консультационные пункты
  • Куда обратиться
  • Кураторы проекта
  • Навигатор для родителей
  • Наши консультанты
  • О проекте
  • Реализация проекта в ОО ГГО
  • Родительская школа
• Обратная связь
• Здоровье
  • НОРМАТИВНО-ПРАВОВАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ
  • Рекомендации по организации работы ОУ
  • ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ
• Банк успешных практик
  • ВНЕУРОЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
  • ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
  • КЛАССНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ
  • МАТЕМАТИКА
  • МАТЕРИАЛЫ ТЬЮТОРСКИХ СЕМИНАРОВ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ, ОГЭ
  • МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ СТАЖИРОВОЧНОЙ ПЛОЩАДКИ ПО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
  • НАЧАЛЬНЫЕ КЛАССЫ
  • ОДАРЕННЫЕ И ТАЛАНТЛИВЫЕ ДЕТИ
  • РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТЕРАТУРА
• Оценка механизмов управления качеством образования
  • 1. Образовательные результаты
  • 2. Образовательная деятельность
• МКУ «Центр развития образования»
  • Структура
  • Учредительные документы
  • Антикоррупционная деятельность
• Консультационно-методическое обеспечение введения ФГОС НОО и ФГОС ООО
  • ФГОС НОО
  • ФГОС ООО

Министерство просвещения Российской Федерации

Департамент образования и науки Тюменской области

ТОГИРРО

РОССИЙСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

Федеральные государственные образовательные стандарты

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЦЕНТР ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ

ОФИЦИАЛЬНЫЙ ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОРТАЛ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА

ЕГЭ.RU

Портал государственных и муниципальных услуг в сфере образования Тюменской области

Детские сады Тюменской области

Единое окно доступа к образовательным ресурсам

Электронная школа Тюменской области

Официальный интернет-портал правовой информации

Рабочие листы по математике для 3-го класса

Рабочие листы для сложения

---

Это главная страница для рабочих листов для сложения. Перейдите по ссылкам, чтобы найти рабочие листы по сложению космического корабля, рабочие листы по сложению нескольких цифр, рабочие листы по сложению без переноса и другие темы по сложению. Эти дополнительные рабочие листы бесплатны для личного или классного использования.

Рабочие листы на сложение

Рабочие листы на вычитание

---

Это главная страница рабочих листов на вычитание. Перейдите по ссылкам, чтобы найти рабочие листы по математическому вычитанию космического корабля, тесты на вычитание по времени, рабочие листы по вычитанию нескольких цифр, простые рабочие листы по заимствованию и перегруппировке, а также математические рабочие листы со смешанными задачами на сложение и вычитание

Рабочие листы по вычитанию

Рабочие листы по умножению

---

Это главная страница для рабочих листов по умножению. Уберите пальцы, потому что это первая математическая операция, требующая запоминания фактов. Вы найдете рабочие листы умножения для восьми простых правил папы для освоения таблицы умножения, умножения RocketMath, многозначного умножения, квадратов и других тем рабочего листа умножения. Все эти рабочие листы по умножению содержат ключи для ответов, их можно мгновенно распечатать и использовать в классе или дома.

Рабочие листы на умножение

Рабочие листы на деление

---

Это главная страница рабочих листов на деление. Сюда входят рабочие листы математического отдела космического корабля, рабочие листы для деления на несколько цифр, рабочие листы для квадратных корней, кубических корней, смешанные рабочие листы для умножения и деления. Эти рабочие листы разделения бесплатны для личного или классного использования.

Рабочие листы на деление

Таблица умножения

---

Пытаетесь запомнить факты умножения? Эта страница содержит печатные таблицы умножения, которые идеально подходят для справки. Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1 до 9.(продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). Каждая из этих диаграмм умножения представляет собой SVG с высоким разрешением, поэтому факты умножения печатаются красиво!

Таблица умножения

Таблица умножения

---

Вы ищете распечатанную таблицу умножения, в которой есть не только факты? Один с некоторыми дополнительными математическими фактами о множителях? Или уникальный дизайн? В цвете? Все таблицы умножения на этой странице представляют собой файлы SVG с высоким разрешением, которые прекрасно распечатываются на вашем принтере и являются отличным ресурсом для изучения таблицы умножения в классе начальной школы или дома!

Таблица умножения

Рабочие листы семейства фактов

---

Рабочие листы семейства фактов сосредоточены на наборах связанных математических фактов, а не на конкретных операциях. Научите своих детей сложению и вычитанию одновременно и укрепите отношения в семье фактов! На каждом уровне представлены два семейства фактов, которые позволяют прогрессивно практиковаться, или просто используйте рабочие листы в конце для всестороннего обзора семейства фактов.

Рабочие листы семейства фактов

Графические дроби

---

Отличное введение в дроби с использованием круговой графики. Учащихся просят идентифицировать числовые формы дробей на графике или создать свои собственные представления.

Графические дроби

Словесные задачи

---

На этой странице представлены текстовые задачи, охватывающие ряд сложностей для всех основных операций, включая задачи с большими значениями, а также с неиспользованной информацией. Словесные задачи — отличный способ применить эти математические факты на практике и развить реальное понимание того, что означают операции в реальном мире!

Словесные задачи

Денежные задачи

---

Реальные задачи на сложение, вычитание, умножение и деление на деньги. Отличное первое введение в прикладную математику для студентов, знакомых с десятичной арифметикой!

Задачи Money Word

Округление чисел

---

В этом разделе представлены рабочие листы округления для округления целых чисел и округления десятичных чисел, начиная с относительно простых задач, которые вводят алгоритм округления, а затем переходят к более сложным задачам, где учащиеся должны определить правильное разрядное значение цифра для проверки, а также правильная цифра для округления в большую или меньшую сторону..

Округление чисел

Упорядочивание чисел

---

Практика упорядочивания рабочих листов с несколькими числами в порядке возрастания (от наибольшего к наименьшему) и убывания (от наименьшего к наибольшему). Включает в себя целые числа, десятичные числа и отрицательные числа. Аналогичные наборы рабочих листов с порядковыми номерами представлены как в горизонтальном, так и в вертикальном форматах.

Номера для заказа

Стандартная, расширенная и словесная формы

---

Практические рабочие листы для преобразования чисел между стандартной формой (цифры), расширенной формой (разрядное значение) и формой слова (прописью или устным представлением).

Стандартная, расширенная и Word Form

Флэш-карты для печати

---

Эта страница содержит бесплатные печатные флеш-карты для каждой математической операции. Распечатайте «рабочий лист» на лицевой стороне, затем переверните страницу и распечатайте «ключ ответа» на обратной стороне. Некоторые наборы содержат повторяющиеся факты для более сложных задач ближе к концу, так что наборы оказываются на нескольких страницах. Эти карточки четко помечены как дубликаты… используйте их для дополнительной практики над более сложными задачами или отложите их в сторону, если вам нужен набор только с одной флэш-картой для каждого факта математики.

Флэш-карты для печати

Отсутствующие операции

---

Рабочие листы, в которых даны ответы, но отсутствует операция. Это отличный способ выучить группы фактов «в обратном порядке» или обеспечить подкрепление, если запоминание с помощью других упражнений кажется застопорившимся.

Отсутствующие операции

Таблица сотен

---

Каждая таблица сотен, которую вы можете себе представить! Если вы обучаете основам счета, понятию чисел, округлению или основам арифметики, вы можете использовать числовую таблицу, подобную одной из этих, чтобы ускорить развитие математических навыков.

Таблица сотен

Таблица стоимостей

---

На этой странице можно распечатать таблицы стоимостей. В десятичной системе счисления положение (или «место») отдельной цифры в числе определяет ее значение относительно других цифр. Когда число записывается в стандартной форме с группами из трех разрядов, разделенных запятыми, каждая из этих групп называется точкой. Формирование чувства числа путем понимания разрядных значений является важным математическим навыком на раннем этапе, и эти диаграммы разрядных значений позволяют разбивать числа на части, чтобы лучше понять значение каждой цифры. Существуют варианты диаграмм разрядности только для целых чисел, десятичных чисел и очень больших чисел. Существуют различные макеты диаграмм стоимости мест, которые усиливают как стоимость места, так и стоимость периода.

Таблица разрядов

Римские цифры

---

Рабочие листы по римским цифрам, включая преобразование римских цифр, упорядочивание римских цифр и заполнение шаблонов римских цифр. Римские цифры — идеальная тема для учащихся 3-х, 4-х и 5-х классов, и эти рабочие листы обеспечивают практику чтения и письма римскими цифрами, а также базовые навыки восприятия чисел.

Римские цифры

Таблица римских цифр

---

Если вы пытаетесь научиться читать и писать римскими цифрами, пытаетесь найти причудливый способ написать свой год рождения, или вам просто нужна «шпаргалка» для быстрого Для справки, каждая таблица с римскими цифрами на этой странице позволит вам работать с этой древней системой счисления в кратчайшие сроки. Все диаграммы печатаются на одной странице в версиях для 1-10, 1-100 и 1-1000 с правилами для римских цифр и без них. Пытаетесь понять, что означает эта странная римская цифра после Суперкубка? Взгляните на новую таблицу римских цифр Super Bowl!

Таблица с римскими цифрами

Судоку

---

Головоломки судоку для детей и взрослых, в том числе легкие и сложные, злые судоку, самурайские судоку и многое другое!

Судоку

Магический квадрат

---

Головоломки с магическим квадратом — отличное введение в логику и решение задач… Попробуйте эти 3×3, 4×4 и 5×5, чтобы улучшить свои математические навыки!

Волшебный квадрат

Головоломки с числовой сеткой

---

В этом разделе представлены листы математических логических головоломок в виде сетки, включающие сложение, вычитание, умножение и деление для разных классов и уровней навыков. Существуют версии этих логических головоломок с пропущенными числами, а также с пропущенными операциями.

Головоломки с цифрами

Базовая геометрия

---

Простая маркировка линий, углов и треугольников. Идентификация фигур

Базовая геометрия

Определение аналогового времени

---

Практические рабочие листы для определения времени аналоговых часов, включая чтение времени и рисование циферблатов.

Определение аналогового времени

Прошедшее аналоговое время

---

Рабочие листы для сравнения двух аналоговых часов и определения времени, прошедшего между ними.

Прошедшее аналоговое время

Больше и меньше

---

Практические рабочие листы для сравнения чисел. Эти рабочие листы содержат больше и меньше операций, сравнений и тестов на равенство для многозначных чисел, времени и многого другого!

Больше и меньше

Бумага для рукописного ввода

---

Печатные шаблоны бумаги для рукописного ввода с разной высотой строки, включая 3-строчную тренировочную бумагу в обычном и широком макетах, чистую бумагу для рассказов и обычную разлинованную бумагу для старшего класса ученики. Ознакомьтесь с пронумерованными пустыми шаблонами проверки орфографии!

Бумага для рукописного ввода

Миллиметровая бумага

---

Бесплатная печатная миллиметровая бумага, бумага с сеткой и точечная бумага для математических задач, ремесел, зентанглинга, ландшафтного дизайна, архитектуры или просто рисования. Все стили графической бумаги включают дюймовые и сантиметровые варианты. Все эти PDF-файлы предназначены для печати на бумаге размером 8,5 x 11 дюймов.

Миллиметровая бумага

Измерение в дюймах

---

Эти рабочие листы для измерения дюймов (обычных единиц) помогут развить навыки выполнения линейных измерений либо в одной точке, либо в измерении длины объекта. Существуют различные измерительные рабочие листы с задачами, подходящие для учащихся детского сада, первого, второго или третьего класса по математике.

Измерение в дюймах

Метрическое измерение

---

Рабочие листы для определения измеренных положений и измерения объектов в сантиметрах и миллиметрах на линейке. Эти рабочие листы являются отличной практикой для учащихся первого, второго, третьего и четвертого классов, а также могут обеспечить практическую практику вычитания при измерении длины объектов на линейке.

Метрические измерения

Математическое умножение изображений

---

Эти рабочие листы для печати используют изображения и группировку, чтобы построить концептуальное понимание умножения. Эти рабочие листы начинаются с простых задач с изображением умножения, где требуются только базовые навыки счета, чтобы придумать предложения с числами вычитания, но более поздние рабочие листы требуют, чтобы учащиеся создали аналогичную иллюстрацию сетки, чтобы продемонстрировать свое понимание концепций умножения. Это идеальное первое введение в умножение для учащихся второго, третьего или четвертого класса.

Picture Math Multiplication

Picture Math Division

---

Эти рабочие листы для печати используют изображения и группировку для построения концептуального понимания деления, и они являются идеальным первым введением в эту часто запутанную операцию. Эти рабочие листы начинаются с простых задач с изображением деления, где требуются только базовые навыки счета, чтобы придумать предложения с числами вычитания, но более поздние рабочие листы требуют, чтобы учащиеся создали аналогичную иллюстрацию сетки, чтобы продемонстрировать свое понимание концепций деления, включая остатки. Это идеальное первое введение в деление для учащихся третьего или четвертого класса.

Picture Math Division

Деньги

---

Эти рабочие листы для распечатки денег содержат реалистичные монеты и купюры в задачах на идентификацию монет, внесение сдачи, подсчет монет и сравнение сумм денег. Они формируют базовые навыки распознавания и счета в детском саду и в первом классе, чтобы подготовиться к полной практике с деньгами, необходимой для прохождения второго класса.

Деньги

Математика космического корабля

---

Страницы галочки космического корабля (в комплекте с космическим кораблем!) для отслеживания прогресса в рабочих листах математики космического корабля или ракетной математики для каждой из четырех основных операций.

Проверка математики космического корабля

Дополнение «Раскрась по номеру»

---

Эти рабочие листы с добавлением раскраски требуют, чтобы учащиеся решили простые математические факты, чтобы найти правильный цвет для раскрашивания, чтобы показать изображение их собственного творения. Вы найдете растущий набор праздничных и сезонных тематических страниц, которые я буду добавлять со временем… Пожалуйста, заходите почаще на наличие обновлений или, если у вас есть предложения, отправьте мне сообщение по контактной ссылке ниже!

Добавление цвета по номеру

Раскраска по номерам с вычитанием

---

В этих рабочих листах для раскрашивания с вычитанием учащиеся должны решить простые математические факты, чтобы найти правильный цвет для раскрашивания, чтобы показать изображение собственного творения. Вы найдете растущий набор праздничных и сезонных тематических страниц, которые я буду добавлять со временем. .. Пожалуйста, заходите почаще на наличие обновлений или, если у вас есть предложения, отправьте мне сообщение по контактной ссылке ниже!

Вычитание цвета по номеру

Умножение цвета по номеру

---

Ищете рабочие листы, чтобы сделать изучение математики в День святого Валентина более увлекательным? На этой странице собраны листы для умножения в цвете на число, подходящие для учащихся третьего, четвертого или пятого классов.

Умножение раскраски по номерам

Разделение раскраски по номерам

---

Ищете рабочие листы, чтобы сделать изучение математики в День святого Валентина немного веселее? На этой странице собраны листы с цветовым делением по номерам, подходящие для учащихся третьего, четвертого или пятого классов.

Раскраска по номерам

День святого Валентина

---

Ищете рабочие листы, чтобы сделать изучение математики в День святого Валентина немного веселее? На этой странице собраны раскрашенные по номерам рабочие листы, подходящие для детей от детского сада до четвертого класса, в которых описаны операции сложения, вычитания, умножения и деления. Есть также коллекция простых математических упражнений с забавными темами Дня святого Валентина.

День святого Валентина

День Земли

---

Ищете рабочие листы, чтобы сделать изучение математики в День Земли более увлекательным? На этой странице собраны раскрашенные по номерам рабочие листы, подходящие для детей от детского сада до четвертого класса, в которых описаны операции сложения, вычитания, умножения и деления. Есть также коллекция простых математических упражнений с забавными темами Дня Земли.

День Земли

День Святого Патрика

---

Когда дело доходит до математики, нельзя полагаться только на удачу ирландцев, но этот День Святого Патрика делает его немного веселее! На этой странице собраны раскрашенные по номерам рабочие листы, подходящие для детей от детского сада до четвертого класса, в которых описаны операции сложения, вычитания, умножения и деления. Есть также коллекция простых математических упражнений с забавными темами трилистника Дня Святого Патрика.

День Святого Патрика

Весна

---

Какое лучшее время года для развития новых математических навыков, чем весна! На этой странице собраны раскрашенные по номерам рабочие листы, подходящие для детей от детского сада до четвертого класса, в которых описаны операции сложения, вычитания, умножения и деления. Существует также коллекция простых весенних математических листов с забавными весенними цветочными темами, а также таблица умножения, таблица сотен, миллиметровая бумага и координатная плоскость!

Весна

Головоломки с поиском слов

---

Используйте эти математические головоломки для поиска слов, чтобы познакомить учащихся начальной школы со словарным запасом и терминами, когда они знакомятся с новыми математическими понятиями! Эти головоломки для поиска слов включают в себя наборы для различных уровней обучения, согласованных с Common Core, а также конкретные темы для геометрии, алгебры и многого другого!

Головоломки с поиском слов

Числовой ряд

---

Числовой ряд может быть мощным инструментом для изучения отрицательных чисел, отношений или просто вводных операций сложения и вычитания. PDF-файлы с числовыми строками на этой странице включают различные диапазоны (10, 12, 15, 20, 15 и 100) как с нуля, так и с отрицательными диапазонами. Полный набор строк чисел дроби, отмеченных общими знаменателями, включен в диапазоны от -5 до 5. Существуют также специальные числовые строки для прошедшего времени, температуры и денег, а также пустые числовые строки для обычных диапазонов и дробей.

Число Строка

Рабочие листы по математике для 3-го класса

Эти рабочие листы по математике для 3-го класса начинаются с рабочих листов на сложение, вычитание, умножение и деление, включая рабочие листы с делением в длинные числа и упражнения на умножение нескольких цифр. В математике 3-го класса также представлены рабочие листы дробей и базовая геометрия, обе темы, где овладение арифметическими операциями дает много возможностей для практики. Рабочие листы в этом разделе также обеспечивают практику для упорядочивания чисел, сравнений (больше и меньше, чем рабочие листы), метрических измерений, обычных измерений и других математических рабочих листов, подходящих для математики 3-го класса. Есть также другие ресурсы для печати, включая таблицу умножения, таблицу стоимостных значений и бумагу для практики письма. Все бесплатные рабочие листы по математике в этом разделе содержат распечатываемые ответы, и они обязательно помогут вашим ученикам хорошо подготовиться к математическим темам 4-го класса!

Занятия по умножению для класса | Ресурсы по умножению для печати

Ваши ученики изо всех сил стараются закрепить свои знания об умножении? Если да, то пришло время попробовать одно из этих волшебных упражнений на умножение в вашем классе.

Как учить умножению: закладываем основы, прежде чем строить их

Переход от обучения вычитанию и сложению к обучению умножению может оказаться довольно сложной задачей для некоторых учащихся. Поэтому очень важно, чтобы мы заложили основу для успеха ваших учеников.

Мой совет номер один: не учите своих учеников запоминать факты умножения до того, как они установят связь между умножением и сложением.

Убедитесь, что ваши ученики усвоили первый столп умножения — многократное сложение.

Следуйте этим простым шагам для обучения умножению:

• Всякий раз, когда есть возможность использовать практические занятия и манипуляции, хватайтесь за нее!
• Объясните своим ученикам, что умножение — это многократное сложение (3 × 5 означает «три группы по пять», что равно 5 + 5 + 5).
• Используйте сетку 100, чтобы показать, как пропуск подсчета дает тот же результат, что и многократное сложение.
• Объясните своим ученикам, что любое число, умноженное на ноль, равно нулю (0 × 5 = 0, 0 × 8 = 0).
• Объясните своим ученикам, что любое число, умноженное на одно, равно одному и тому же числу (1 × 6 = 6, 1 × 8 = 8).
• Определите и исследуйте простые кратные на 100 кв. . Кратность 10 — отличное место для начала.
• Позже научите своих учеников, что умножение коммутативно , что означает, что порядок множителей не меняет произведение (a × b всегда совпадает с b × a). Другими словами, два числа можно умножать в любом порядке, и ответ будет одинаковым.

---

Ура, время массивов

Многократное сложение и умножение массивов — идеальный способ сделать абстрактную идею конкретной.

Я люблю массивы, потому что они соединяют разрыв между повторным сложением и умножением. Они раскрывают концепцию, их легко и быстро сделать, и они дают возможность проявить творческий подход!

При обучении созданию массивов умножения:

• Объясните строки и столбцы .
• Создавайте массивы из бетонных предметов , таких как блокирующие блоки, магниты для досок, строительные блоки или… плитку шоколада!
• Напишите обе повторное сложение числовое предложение и числовое предложение умножения (3+3+3=9 и 3×3=9).
• Исследуйте и исследуйте, как инвертирование расположения столбцов и строк влияет на итог.
• Повторяй, пересматривай, повторяй, пересматривай!
• Съешьте остатки шоколада.

Точечные массивы

Я создал простую таблицу массивов, которую вы можете использовать в своем классе.

Дайте волю своему творчеству и используйте наклейки со звездами, наклейки с точками, кнопки… возможности безграничны!

Я люблю использовать ватные палочки и краски, потому что я видел, как маленькие лица светятся, когда у них появляется возможность использовать краску, и если вы правильно настроите его, он имеет ограниченный и контролируемый фактор беспорядка.

Создать город массивов умножения

 

Я люблю, люблю, люблю эту хитрую идею города массивов.

Вы можете создать привлекательную интерактивную демонстрацию в классе с помощью нескольких простых и доступных материалов.

Вот как это сделать:

1. Покажите и обсудите изображение городского пейзажа.
2. Смоделируйте, как вырезать форму высотного здания (вы можете предоставить своим учащимся различные шаблоны) и окна.
3. Продемонстрируйте, как расположить и приклеить окна к зданию, чтобы создать массив для данного предложения с числом умножения.
4. Предоставьте своим учащимся цветную бумагу (варианты шаблонов), ножницы и клей.
5. Скажи: «Вперед!»

---

Игра «Сложи дюжину».

1. Срежьте крышку коробки для яиц.
2. Выберите факты умножения, которые вы хотите, чтобы ваши ученики закрепили.
3. Напишите предложение с числом умножения в каждом углублении коробки для яиц.
4. Напишите множители (от 1x до 12x) на игрушечном яйце.
5. Попросите учащихся отложить дюжину яиц, поместив правильное яйцо в соответствующее углубление.

Главный совет. Если вы хотите повторно использовать коробку для яиц и яйца для изучения различных фактов умножения, используйте съемные наклейки.

---

Яичница-болтунья

Для этой прекрасной игры на умножение не нужны взбивалки! Вы можете воплотить в жизнь эту идею быстрее, чем время, необходимое для варки яйца (ну, если вы организованы)!

1. Напишите числа 1–12 в отверстиях картонной коробки для яиц.
2. Поместите 2 маленькие пуговицы или 2 конструктора в коробку для яиц.
3. Закройте крышку и встряхните.
4. Посмотрите, куда приземлились шарики, и используйте числа, чтобы составить предложение с числовым умножением.
5. Запишите числовое выражение и решите задачу на умножение.

---

Головоломки на умножение

Если вы ищете головоломки и игры на умножение для учащихся третьего и четвертого классов, у нас это есть!

Наша головоломка на умножение чисел идеально подходит для математического вращения. Учащиеся используют свои знания об умножении и числах, чтобы правильно решать головоломки.

---

Битва умножения

Эта идея может быть старой любимой, но это классическая и отличная разминка по математике для двух игроков.

Это действительно так же просто, как выбрать две карты из колоды стандартных игральных карт, чтобы сгенерировать предложение с числом умножения. Тот, у кого самый высокий продукт, сохраняет карты.

---

Переверните несколько формочек для кексов

Чтобы быстро и легко добавить ярких красок на урок математики, переверните несколько формочек для кексов.

1. Напишите предложение умножения на дне коробки для кексов и продукт на внутренней стороне.
2. Поместите коробку для кексов дном вверх, чтобы показать вопросы на умножение.
3. Учащиеся по очереди выбирают коробку для кексов, читают вслух и отвечают на вопрос, прежде чем перевернуть его, чтобы проверить свой ответ.
4. Если они все сделают правильно, то оставят коробку с кексами. Если они ошибаются, они кладут его обратно. У кого в итоге больше кейсов, тот и победил!

Главный совет: легче писать на формочках для кексов, когда они стоят стопкой. Если ответ виден, удвойте толщину, сложив 2 формочки для кексов и закрепив их двусторонней липкой лентой.

Если вы хотите немного перепутать, чтобы заставить ваших маленьких гениев думать, сделайте обратное, написав произведение на дне коробки для кексов и попросив учеников произнести предложение на умножение.

Для еще одного варианта используйте крышки от бутылок!

---

Лягушки и кувшинки — активная игра

Вашему классу нужен свежий воздух? Пройдите проверку на повторение фактов умножения в классе и дайте своим ученикам возможность вместо этого выйти на улицу и заняться спортом.

Вам понадобятся бумажные тарелки, зеленая краска (по желанию) и черный маркер.

Как установить:

• Покрасьте тарелки в зеленый цвет, чтобы изобразить лилии, и дайте им высохнуть (необязательно).
• Выберите определенный набор фактов умножения , который вы хотите объединить в своем классе.
• Напишите один вопрос на умножение внизу каждой тарелки и ответ на верхней стороне. Переверните тарелки вверх дном.
• Расставьте тарелки на полу на расстоянии прыжков друг от друга.

Как играть:

• Учащиеся по очереди становятся прыгающей лягушкой и лягушкой-монитором (контролером ответов).
• Лягушка прыгает к первой кувшинке, читает вопрос на умножение и отвечает на вопрос.
• Лягушка передает тарелку с кувшинками наблюдателю-лягушке, который проверяет ответ, сверяясь с другой стороной тарелки с кувшинками.
• Если ответ правильный, лягушка прыгает на следующую кувшинку. Если ответ неверный, лягушка отпрыгивает назад и пытается снова.
• Для дополнительного испытания попросите лягушку начать с другого конца.

---

Создайте привлекательную демонстрацию в классе

Освежите демонстрацию в классе с помощью наших новых плакатов Multiplication Gear. В нашем пакете ресурсов для механизма умножения вы найдете постер для каждого факта умножения 0-12 и прилагаемый рабочий лист.

---

Обучающие презентации в изобилии!

Мы создали тринадцать индивидуальных обучающих презентаций, чтобы вы могли использовать их при обучении фактам умножения для таблиц умножения от 1 до 13.

Каждая обучающая презентация охватывает каждый набор фактов до x 14 и включает в себя комбинацию числовых и словесных задач! Более того, для каждого вопроса предоставляется слайд с ответами, демонстрирующий массив и числовое предложение. Вы можете использовать презентацию в качестве разминки или в качестве дополнительного задания для тех, кто рано закончил.

Эти упражнения на умножение наверняка заставят ваших учеников просить еще!

Не забудьте пометить #teachstarterus на своих фотографиях в социальных сетях, когда будете использовать эти идеи…

Обзор онлайн-уроков по математике для 3 класса

Назад к обзору содержания

Урок	Название урока	Прядь	Результат
151	Подсчет 1000—5000	Число и алгебра	Порядок чисел в числовой строке, прямой и обратный счет тысячами, сотнями и десятками. Расположите числа от меньшего к большему.
152	Симметрия	Измерение и геометрия	Исследуйте вертикальные и горизонтальные линии симметрии. Определите изображения в окружающей среде, которые являются симметричными.
153	Образцы цифр 2	Числа и алгебра	Определение шаблонов сложения и вычитания чисел. Изучите последовательность Фибоначчи и следуйте правилу, чтобы создать числовой паттерн. Определите правило создания числового шаблона.
154	Литры и миллилитры	Измерение и геометрия	Ввести в качестве единиц измерения литр и миллилитр. Поймите, что 1 л = 1 л, 1 мл = 1 мл, а 1 л = 1000 мл. Определите, вмещает ли сосуд больше, меньше или равно 1 л. Считайте приращения на мерных кувшинах в литрах и миллилитрах, чтобы определить количество жидкости.
155	Умножение, версия	Числа и алгебра	Изучите стратегии умножения, включая многократное сложение, группировку элементов и использование знака умножения в числовом предложении. Решайте задачи на умножение слов, используя стратегию «создай картинку», чтобы визуализировать задачу.
156	Подсчет 5000—10000	Числа и алгебра	Смоделируйте число, используя оборудование с основанием 10, и сопоставьте число с его названием. Расположите числа на числовой прямой и сосчитайте в прямом и обратном порядке тысячами, сотнями и десятками. Добавьте +1, +10, +100 к числу.
157	Зона 3	Измерение и геометрия	Сосчитайте квадраты, чтобы измерить площадь. Умножьте количество квадратов (длину) на количество квадратов (ширина). Умножьте длину на ширину, чтобы найти площадь в м².
158	Таблицы умножения: x2, x4	Числа и алгебра	Исследуйте таблицы ×2, ×4. Определите шаблоны на диаграмме сотен и поймите, что 2 × 2 означает две группы по два.
159	Деньги: Эквивалентные суммы 2	Числа и алгебра	Подсчитайте коллекции монет и банкнот, чтобы определить их стоимость. Поймите, что одна и та же сумма может быть представлена ​​в разных комбинациях валюты. Сопоставьте различные комбинации валют с заданной суммой. Найдите правильные комбинации сдачи от заданной суммы до 50 долларов.
160	Сравнение и упорядочивание дробей	Числа и алгебра	Понимать роль верхних и нижних чисел в дроби и использовать термин «знаменатель». Сравните размеры дробей, в том числе смешанных чисел до 2. Упорядочите простые дроби и смешанные числа в числовом ряду. Используемые дроби: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8.
161	Номера разделов	Числа и алгебра	Используйте позиционное значение для разбиения и перестановки чисел до 9999. Распознавайте значение каждой цифры в 4-значных числах. Увеличивайте значение чисел путем сложения и сравнивайте значения, используя математические символы.
162	Время до минуты	Измерение и геометрия	распознает, что в часе 60 минут, и указывает время с точностью до минуты.
163	Эквивалентные числовые предложения	Числа и алгебра	Исследуйте связь между сложением и вычитанием, используя целые и части, связанные числовые факты и эквивалентные числовые предложения.
164	Карты	Измерение и геометрия	Определите объекты и места на простой карте, используя основные координаты и направления по компасу.
165	Подразделение	Числа и алгебра	Пересмотр группировки и совместного использования с использованием знака деления и соответствующих числовых фактов.
166	Нечетные и четные числа 2	Числа и алгебра	Определите нечетные и четные числа, используя счет с пропуском по два на числовых линиях и диаграммах. Изучите закономерности нечетных и четных чисел.
167	Шанс 3	Статистика и вероятность	Исследуйте различные случайные эксперименты. Определите результаты и возможности и запишите результаты.
168	Задачи на умножение слов 2	Числа и алгебра	Используйте факты умножения и связанные с ними числа для решения различных задач со словами. Изучите использование различных стратегий для решения проблем.
169	Призмы и пирамиды	Измерение и геометрия	Определите призмы и пирамиды и опишите их основные свойства.
170	Дополнение 3	Числа и алгебра	Использовать вертикальное сложение. Добавьте два трехзначных числа и введите перегруппировку.
171	Таблица умножения 2: x8	Числа и алгебра	Исследуйте таблицы 4x и 8x. Определите числовые закономерности и исследуйте Ассоциативное свойство умножения.
172	Килограммы и граммы	Измерение и геометрия	Измеряйте и сравнивайте массу объектов в граммах и килограммах. Использовать ряд операций для решения одношаговых текстовых задач с массой.
173	Ментальные + — Стратегии	Числа и алгебра	Используйте стратегию компенсации, чтобы складывать и вычитать числа в уме.
174	Данные 3	Статистика и вероятность	Соберите данные и нарисуйте график в масштабе. Решить одношаговые и двухшаговые вопросы, интерпретируя информацию, представленную на графике.
175	Сравнение частей коллекции	Числа и алгебра	Исследуйте половину, четверть, треть, пятую и десятую доли. Понять что знаменатель говорит вам, сколько групп нужно сделать. Сравните количество по сравнение единичных дробей с разными знаменателями.
176	Таблица умножения 3: Ментальные факты	Числа и алгебра	Исследуйте таблицы умножения, включая таблицы 3x и 6x. Определять числовые закономерности и исследовать дистрибутивное свойство умножения.
177	Углы	Измерение и геометрия	Поймите, что углы — это свойства 2D-форм и меры поворота. Идентифицировать углы в окружающей среде и сравнить их размеры.
178	Вычитание с перегруппировкой	Числа и алгебра	Применение разрядного числа для вычитания двух трехзначных чисел. Используйте различные стратегии, чтобы продемонстрировать перегруппировку при вычитании.
179	Сравнение времен	Измерение и геометрия	Сравните продолжительность события, учитывая, что время может быть записано в минуты, секунды и часы. Поймите разницу между утренним и вечерним временем.
180	Эквивалентные дроби	Числа и алгебра	распознают эквивалентные дроби одинакового размера или в одной и той же точке на числовая строка. Сравните эквивалентные дроби.
181	Номер Факта Семей 2	Числа и алгебра	Решайте задачи, используя свойство перестановочности умножения. Распознавать различные комбинации чисел, которые образуют семейства числовых фактов при умножении и разделяющий.
182	Метры, сантиметры и миллиметры	Измерение и геометрия	Измеряйте и сравнивайте объекты, используя метры, сантиметры и миллиметры. Распознавать какая единица измерения является наиболее подходящей для данной ситуации.
183	Решение словесных задач	Числа и алгебра	Решайте различные задачи на сложение и вычитание, используя различные стратегии.
184	Свойства 2D-фигур	Измерение и геометрия	Пересмотреть различные категории 2D-фигур и сгруппировать фигуры в соответствии с их атрибуты.
185	Добавление дробей	Числа и алгебра	Сложите простые дроби с одним и тем же знаменателем. Решайте простые словесные задачи.
186	Умножение	Числа и алгебра	Использовать вертикальное умножение. Умножьте 1 цифру на 1 цифру и 2 цифры на 1 цифру.
187	Создание графиков	Статистика и вероятность	Соберите данные и нарисуйте гистограмму в масштабе. Решайте одноэтапные и двухэтапные вопросы, интерпретируя информацию, представленную на графике.
188	Решение проблем	Числа и алгебра	Решите текстовые задачи, включающие четыре операции. Интерпретируйте вопрос и определите подходящую операцию для решения проблемы.
189	Проблемы со словами времени	Измерение и геометрия	Решите текстовые задачи на время. Используйте сложение и вычитание для вычисления промежутки времени в минутах.
190	Отдел 2	Числа и алгебра	Вспомните факты деления и решите задачи, где есть неизвестное частное.
191	Задачи на дроби	Число и алгебра	Решите текстовые задачи, включающие нахождение части набора объектов, равнозначные дроби и сложение дробей.
192	Периметр	Измерение и геометрия	Найдите периметр различных фигур. Вычислите периметры фигур, у которых все стороны даны, или где есть неизвестная длина. Исследуйте фигуры, которые имеют разные площади, но одинаковые периметры.
193	Умножение 2	Числа и алгебра	Используйте различные стратегии для умножения однозначных чисел на числа, кратные 10.
194	Округление до ближайших 100	Числа и алгебра	Использовать числовую строку. Определите «среднюю точку» и округлите вверх или вниз до ближайшей сотни.
195	Свободные факты в пределах 1000	Числа и алгебра	Используйте ряд стратегий для быстрого сложения и вычитания чисел до и в пределах 1000.
196	Проблемы со словами на деление	Числа и алгебра	Решите текстовые задачи на деление. Интерпретируйте вопросы и определите неизвестные частные.
197	Доли целых чисел	Числа и алгебра	Знайте, что целые числа можно записать в виде дробей. Определите дроби целых чисел на числовой прямой и сравните их размеры.
198	Данные измерения	Статистика и вероятность	Измеряйте предметы с помощью сантиметров и записывайте данные с помощью графика. Запишите измерения в целых числах, половинах и четвертях. Интерпретируйте результаты.
199	Свободно x ÷ в пределах 100	Числа и алгебра	Используйте ряд стратегий для быстрого умножения и деления чисел в пределах 100.
200	Решение проблем области	Измерение и геометрия	Интерпретируйте и решайте задачи на площади. Найдите площади различных прямоугольников, используя аддитивный подход.

Учебная программа по математике для 3-го класса | Общие основные уроки и оценки

Краткое содержание курса

---

Что такое математика в 3-м классе?

3 класс фокусируется на четырех ключевых достижениях предыдущих лет: (1) развитие понимания и беглости с умножением и делением в пределах 100; (2) развитие понимания дробей, особенно единичных дробей; (3) развитие понимания прямоугольных массивов и площади; и (4) описание и анализ двумерных форм.

Как мы заказывали блоки?

В Раздел 1, Округление, сложение и вычитание учащиеся опираются на свою основную работу во 2 классе по разрядному значению, чтобы развить понимание округления. Затем они развивают беглость сложения и вычитания в пределах 1000. Наконец, они используют оба вышеупомянутых навыка для решения одно- и двухшаговых задач со словами на сложение и вычитание, используя округление для оценки обоснованности своих ответов. Хотя содержание, изучаемое в этом разделе, не является основной работой 3-го класса, как это определено в Общепринятых стандартах штата, оно служит основой для последующей работы, такой как оценка правильности всех типов двухэтапных текстовых задач и умножение одного. числа, кратные десяти, что делает его полезным введением в математику в 3-м классе.

В Единицы 2 и 3, Умножение и деление, части I и II , студенты знакомятся с двумя другими основными операциями, умножением и делением. Они начинают понимать умножение как нахождение общего числа объектов в определенном количестве групп одинакового размера, а деление как нахождение либо размера группы, либо числа групп. Учащиеся работают над беглостью всех фактов умножения и деления в пределах 100, полагаясь на свойства и закономерности, которые помогут, в частности, с трудными фактами 6, 7, 8, 9.. Учащиеся решают одношаговые задачи на умножение и деление, включающие равные группы и массивы, и решают двухшаговые задачи, включающие все четыре операции. Они также изучают бесчисленные связи с умножением и делением, в том числе изучают закономерности, в том числе закономерности в последовательности пропуска и подсчета, а также масштабированные изображения и гистограммы.

В Unit 4, Area учащиеся определяют площадь как количество квадратных единиц, необходимых для покрытия двумерного пространства. Сначала они находят площадь прямоугольников, считая единичные квадраты или пропуская подсчет по строкам и столбцам. Затем, увидев связь между пропуском счета и умножением, которая была построена в предыдущих двух модулях, учащиеся применяют свои недавно приобретенные навыки умножения и деления, чтобы вычислить площадь прямоугольника и решить реальные задачи, связанные с площадью. Наконец, они находят площади составных прямолинейных фигур, разлагая их на прямоугольники, находя площади этих прямоугольников и складывая эти площади вместе.

В Разделе 5, Формы и их периметр , учащиеся начинают с изучения атрибута периметра и начинают различать периметр и площадь как разные измерения. Затем они исследуют двухмерные фигуры в разных категориях, видя, что фигуры в этих категориях имеют общие атрибуты.

В Раздел 6, Дроби , учащиеся строят свою работу по разделению кругов и прямоугольников во 2-м классе для изучения дробей. Они строят более сложные дроби из единичных дробей и начинают понимать дроби как числа, а не части фигур. Для этого учащиеся выполняют обширную работу по размещению дробей на числовой прямой, полезному представлению для сравнения и нахождения эквивалентных дробей. Учащиеся также изучают линейные графики с дробными измерениями, что является ключевым шагом вперед по сравнению со 2-м классом работы с линейными графиками, который связан с их работой с дробями.

В Unit 7, Measurement студенты изучают время, а также объемы и массы жидкостей. Учащиеся учатся читать время с точностью до минуты и используют свою работу с числовыми строками в Единице 1 (с округлением) и Единице 5 (с дробями) для решения задач, связанных с прошедшим временем. Они также полагаются на свою работу с числовыми линиями, чтобы читать шкалы измерений, и используют эти измерения для решения одношаговых задач со словами во всех четырех операциях с объемами и массами жидкости.

Стандарты Карта

Направляющая для стимуляции

Обзор материалов курса

Откройте для себя возможности Fishtank Plus

Откройте для себя дополнительные ресурсы и функции, которые сделают вашу подготовку к уроку проще и эффективнее.

Единицы

---

Раздел 1

14 уроков

Округление, сложение и вычитание

Учащиеся оценивают величины с помощью округления и развивают беглость со стандартным алгоритмом сложения и вычитания. Студенты сосредотачиваются на точности своих расчетов и используют их для решения реальных задач.

Просмотр блока 1

Модуль 2

21 урок

Умножение и деление, часть 1

Учащиеся начинают изучать понятия умножения и деления, начиная с задач на равные группы и массивы, переходя к подсчету и повторному сложению и заканчивая более сложными и/ или абстрактные проблемы.

Блок просмотра 2

Блок 3

23 урока

Умножение и деление, часть 2

Учащиеся углубляют свое понимание умножения и деления, включая их свойства, и расширяют свое изучение множителей, включая все единицы от 0 до 10, а также числа, кратные 10 в пределах 100.

Просмотр единицы 3

Раздел 4

13 уроков

Площадь

Ученики развивают понимание площадей в зависимости от того, сколько двухмерного пространства занимает фигура, и соотносят это со своей работой с умножением из модулей 2 и 3.

Блок просмотра 4

Блок 5

15 уроков

Формы и их периметр

Учащиеся изучают концепции периметра и геометрии, в частности, измерение периметра. Они начинают с изучения специфического атрибута периметра, а затем приходят к различению периметра и площади как разных измерений.

Блок просмотра 5

Блок 6

28 уроков

Дроби

Учащиеся углубляют свое понимание половин, третей и четвертей, чтобы понимать дроби как равные части целого, и знакомятся с дополнительными дробными единицами, такими как пятые, шестые, восьмые, девятые и десятые.

Просмотр блока 6

Блок 7

12 уроков

Измерение

Учащиеся изучают измерения, используя килограммы, граммы, литры, миллилитры и интервалы времени в минутах.

View Unit 7

Рабочие листы по математике

Просмотрите и загрузите любой рабочий лист из 3-го класса по математике.

120 задачек по математике для учащихся 1-8 классов

Вы сидите за партой, готовясь вместе составить математический тест, тест или задание. Вопросы перетекают в документ, пока вы не нажмете раздел для текстовых задач.

Всплеск творчества не помешал бы. Но не приходит.

Независимо от того, являетесь ли вы учителем 3-го или 8-го класса, готовящим учеников к старшей школе, перевод математических понятий в примеры из реального мира, безусловно, может быть проблемой.

Этот ресурс — источник вашего творчества. Содержит примеры и шаблоны математических задач для 1-8 классов.

Всего 120 примеров.

Список примеров дополнен советами по созданию увлекательных и сложных математических задач.

120 Проблемы с математическим словом, классифицированные по навыку

Дополнение Слова Проблемы

Лучше всего для: 1 -й класс, 2 -й класс

1. Добавление к 1003222222 AR. 1 из ее бросков попал в обруч. 2 ее броска не попали в кольцо. Сколько всего было выстрелов?

2. Добавление к 20: У Адрианны есть 10 жевательных резинок, которыми она может поделиться со своими друзьями. На всех ее друзей не хватило жвачки, поэтому она пошла в магазин, чтобы купить еще 3 штуки жвачки. Сколько жевательной резинки сейчас у Адрианны?

3. Добавление к 100: У Адрианны есть 10 жевательных резинок, которыми она может поделиться со своими друзьями. Жвачки не хватило на всех ее друзей, поэтому она пошла в магазин и купила 70 штук клубничной жвачки и 10 штук жевательной резинки. Сколько жевательной резинки сейчас у Адрианны?

4. Добавление чуть более 100: В ресторане 175 обычных стульев и 20 детских стульев. Сколько всего стульев в ресторане?

5. Прибавление к 1000: Сколько печенья вы продали, если продали 320 шоколадных и 270 ванильных печений?

6. Прибавление до 10 000 и более: В магазине товаров для хобби обычно продается 10 576 коллекционных карточек в месяц. В июне магазин товаров для хобби продал на 15 498 коллекционных карточек больше, чем обычно. В целом, сколько коллекционных карточек продал магазин товаров для хобби в июне?

7. Добавление 3 чисел: У Билли дома было 2 книги. Он пошел в библиотеку, чтобы взять еще 2 книги. Затем он купил 1 книгу. Сколько книг сейчас у Билли?

8. Добавление 3 чисел до 100 и выше: Эшли купила большой пакет конфет. В мешочке было 102 синих леденца, 100 красных леденцов и 94 зеленые конфеты. Сколько всего конфет было?

Задачи на вычитание

Подходит для: 1-й класс, второй класс

9. Вычитание до 10: Всего в пиццерии было 3 пиццы. Клиент купил 1 пиццу. Сколько пицц осталось?

10. Вычитая до 20: Ваша подруга сказала, что у нее 11 наклеек. Когда ты помог ей убрать стол, у нее было всего 10 наклеек. Сколько наклеек не хватает?

11. Вычитание из 100: У Адрианны есть 100 жевательных резинок, которыми она может поделиться со своими друзьями. Когда она пошла в парк, она поделилась 10 кусочками клубничной жвачки. Когда она вышла из парка, Адрианна поделилась еще 10 кусочками жевательной резинки. Сколько жевательной резинки сейчас у Адрианны?

Решайте математические задачи с помощью Prodigy Math

Присоединяйтесь к миллионам учителей, использующих Prodigy, чтобы сделать обучение увлекательным и разнообразным, отвечая на внутриигровые вопросы, включая математические задачи с 1 по 8 класс!

Посмотрите, как работает Prodigy Math!

12. Вычитание Чуть больше 100: Ваша команда набрала 123 очка. В первом тайме было набрано 67 очков. Сколько голов было забито во втором тайме?

13. Вычитание до 1000: У Натана большая муравьиная ферма. Он решил продать некоторых из своих муравьев. Он начал с 965 муравьев. Он продал 213 штук. Сколько у него сейчас муравьев?

14. Вычитание 10 000 и более: В магазине товаров для хобби обычно продается 10 576 коллекционных карточек в месяц. В июле магазин товаров для хобби продал в общей сложности 20 777 коллекционных карточек. На сколько коллекционных карточек магазин товаров для хобби продал в июле по сравнению с обычным месяцем?

15. Вычитание 3 чисел: У Шарлин была упаковка из 35 карандашей. Она отдала 6 своей подруге Терезе. Она дала 3 своей подруге Мэнди. Сколько карандашей осталось у Шарлин?

16. Вычитание 3 чисел до 100 и выше: Эшли купила большой пакет конфет, чтобы поделиться с друзьями. Всего было 296 конфет. Она дала Мариссе 105 конфет. Она также подарила Кайле 86 конфет. Сколько конфет осталось?

Задачи на умножение слов

Подходит для: 2-й класс, 3-й класс

17. Умножение однозначных целых чисел: Адрианне нужно разрезать сковороду с пирожными на кусочки. Она нарезает 6 ровных столбиков и 3 ровных ряда на сковороду. Сколько у нее брауни?

18. Умножение двузначных целых чисел: Кинотеатр имеет 25 рядов сидений по 20 мест в каждом ряду. Сколько мест всего?

19. Умножение целых чисел, оканчивающихся на 0: Компания по производству одежды производит 4 разных вида толстовок. Каждый год компания производит 60 000 толстовки каждого вида. Сколько толстовок производит компания каждый год?

20. Умножение 3 целых чисел: Каменщик укладывает кирпичи в 2 ряда по 10 кирпичей в каждом ряду. Сверху каждого ряда уложена стопка из 6 кирпичей. Сколько всего кирпичей?

21. Умножение 4 целых чисел: Кейли зарабатывает 5 долларов в час, доставляя газеты. Она доставляет газеты 3 раза в неделю по 4 часа. Сколько денег заработает Кейли после доставки газет в течение 8 недель?

Проблемы со словами на деление

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс

22. Деление однозначных целых чисел: Если у вас есть 4 конфеты, разделенные поровну на 2 пакета, сколько конфет в каждом пакете?

23. Деление двузначных целых чисел: Если у вас есть 80 билетов на ярмарку и каждая поездка стоит 5 билетов, сколько поездок вы можете совершить?

24. Деление чисел, оканчивающихся на 0: У школы есть 20 000 долларов на покупку нового компьютерного оборудования. Если каждая единица оборудования стоит 50 долларов, сколько всего единиц оборудования может купить школа?

25. Деление 3 целых чисел: Мелисса покупает 2 упаковки теннисных мячей за 12 долларов. Всего вместе 6 теннисных мячей. Сколько стоит 1 упаковка теннисных мячей? Сколько стоит 1 теннисный мяч?

26. Устный перевод Остатки: Итальянский ресторан получает партию из 86 котлет из телятины. Если для приготовления блюда требуется 3 котлеты, то сколько котлет останется в ресторане после приготовления максимально возможного количества блюд?

Словесные задачи со смешанными операциями

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс

27. Смешивание сложения и вычитания: В библиотеке 235 книг. В понедельник выносят 123 книги. Во вторник привезли 56 книг. Сколько книг сейчас?

28. Смешивание Умножение и Деление: Есть группа из 10 человек, которые заказывают пиццу. Если каждый человек получит по 2 ломтика, а в каждой пицце по 4 ломтика, сколько пицц он должен заказать?

29. Смешивание умножения, сложения и вычитания: У Ланы есть 2 мешка по 2 шарика в каждом. У Маркуса есть 2 мешка по 3 шарика в каждом. Сколько еще шариков у Маркуса?

30. Смешивание, сложение и вычитание: У Ланы есть 3 мешка с одинаковым количеством шариков, всего 12 шариков. У Маркуса есть 3 мешка с одинаковым количеством шариков, всего 18 шариков. Сколько еще шариков у Маркуса в каждом мешке?

Упорядочивание и задачи на определение смысла слов

Подходит для: 2-й класс, 3-й класс

31. Счет для предварительного просмотра Умножение: В вашем классе есть 2 классные доски. Если на каждую доску нужно 2 куска мела, сколько всего вам понадобится?

32. Подсчет до предварительного просмотра: В вашем классе есть 3 классные доски. На каждой доске по 2 мелка. Это означает, что всего имеется 6 кусочков мела. Если убрать с каждой доски по 1 кусочку мела, сколько всего их будет?

33. Составление чисел: Какое число 6 десятков и 10 единиц?

34. Угадывание чисел: У меня 7 в разряде десятков. У меня четное число в разряде единиц. У меня меньше 74. Какой у меня номер?

35. Нахождение Ордена: В хоккейном матче Митчелл набрал больше очков, чем Уильям, но меньше очков, чем Остон. Кто набрал больше всего очков? Кто набрал меньше всего очков?

Задачи на дроби

Подходит для: 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс

36. Нахождение дробей группы: Джулия посетила 10 домов на своей улице на Хэллоуин. 5 домов подарили ей плитку шоколада. Какая часть домов на улице Юли подарила ей плитку шоколада?

37. Нахождение дробей единиц измерения: Хизер рисует портрет своей лучшей подруги Лизы. Для удобства она делит портрет на 6 равных частей. Какая дробь представляет каждую часть портрета?

38. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: Ной каждый день проходит ⅓ километра до школы. Он также проходит ⅓ километра, чтобы вернуться домой после школы. Сколько всего километров он прошел?

39. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: На прошлой неделе Уитни подсчитала, сколько коробок сока она ела на школьные обеды. У нее было ⅗ случая. На этой неделе дело сократилось до ⅕. Сколько из ящика выпила Уитни?

40. Сложение целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: В обеденное время в кафе-мороженом подают 6 ¼ шариков шоколадного мороженого, 5 ¾ шариков ванильного и 2 ¾ шарика клубничного. Сколько шариков мороженого подали в кафе?

41. Вычитание целых чисел и дробей с одинаковыми знаменателями: На вечеринку Хайме приготовила 5 ⅓ бутылок колы для своих друзей. Она выпила ⅓ бутылки сама. Ее друзья выпили 3 ⅓. Сколько бутылок колы осталось у Хайме?

42. Сложение дробей с разными знаменателями: 903:22 Кевин выполнил ½ школьного задания. В тот вечер, когда он был дома, он выполнил ⅚ другого задания. Сколько заданий выполнил Кевин?

43. Вычитание дробей с разными знаменателями: Упаковывая школьные обеды для своих детей, Пэтти использовала ⅞ упаковки ветчины. Она также использовала ½ упаковки индейки. Насколько больше ветчины, чем индейки, съела Пэтти?

44. Умножение дробей: Во время урока физкультуры в среду ученики пробежали ¼ километра. В четверг они пробежали на ½ меньше километров, чем в среду. Сколько километров пробежали студенты в четверг? Запишите ответ в виде дроби.

45. Разделение на дроби: Производитель одежды использует ⅕ бутылки цветного красителя для изготовления одной пары брюк. Вчера производитель использовал ⅘ бутылки. Сколько пар брюк сделал производитель?

46. Умножение дробей на целые числа: На этой неделе Марк выпил ⅚ пакета молока. Фрэнк выпил в 7 раз больше молока, чем Марк. Сколько пакетов молока выпил Фрэнк? Запишите ответ в виде дроби, целого или смешанного числа.

Десятичные задачи

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс

47. Добавление десятичных знаков: У вас есть 2,6 грамма йогурта в вашей миске, и вы добавляете еще одну ложку 1,3 грамма. Сколько йогурта у вас всего?

48. Вычитание десятичных дробей: У Джеммы было 25,75 граммов глазури, чтобы сделать торт. Она решила использовать только 15,5 граммов глазури. Сколько глазури осталось у Джеммы?

49. Умножение десятичных дробей на целые числа: 903:22 Маршалл проходит в общей сложности 0,9 км в школу и обратно каждый день. Через 4 дня сколько километров он пройдет?

50. Деление десятичных дробей на целые числа: Чтобы сделать Пизанскую башню из спагетти, миссис Робинсон купила 2,5 кг спагетти. Всего ее ученики смогли построить 10 падающих башен. Сколько килограмм спагетти нужно, чтобы сделать 1 падающую башню?

51. Сложение и вычитание десятичных дробей: У Рокко в холодильнике 1,5 литра апельсиновой газировки и 2,25 литра виноградной газировки. У Антонио есть 1,15 литра апельсиновой газировки и 0,62 литра виноградной газировки. Насколько больше газировки у Рокко, чем у Анджело?

52. Смешивание умножения и деления десятичных дробей: 4 дня в неделю Лаура занимается боевыми искусствами по 1,5 часа. Учитывая, что неделя состоит из 7 дней, каково ее среднее время тренировок в день каждую неделю?

Сравнение и упорядочивание текстовых задач

Подходит для: Детский сад, 1-й класс, 2-й класс

53. Сравнение однозначных чисел У вас есть 5 яблок и яблок2: 9032 У кого больше?

54. Сравнение двузначных целых чисел: У вас 50 конфет, а у вашего друга 75 конфет. У кого больше?

55. Сравнение различных переменных: На детской площадке 5 баскетбольных мячей. На площадке 7 футбольных мячей. Есть еще баскетбольные или футбольные мячи?

56. Последовательность однозначных целых чисел: У Эрика 0 наклеек. Каждый день он получает еще 1 наклейку. Сколько дней до того, как он получит 3 стикера?

57. Счет с пропуском по нечетным числам: 903:22 Натали начала с 5. Она считала пятерками. Могла ли она назвать цифру 20?

58. Счет с пропуском по четным числам: Наташа начала с 0. Она считала с пропуском восьмерками. Могла ли она назвать число 36?

59. Последовательность двузначных чисел: Каждый месяц Джереми добавляет одинаковое количество карточек в свою коллекцию бейсбольных карточек. В январе у него было 36. 48 в феврале. 60 марта. Сколько бейсбольных карточек будет у Джереми в апреле?

Проблемы со словами на время

Подходит для: 1-й класс, 2-й класс

66. Преобразование часов в минуты: Джереми помогал своей маме в течение 1 часа. Сколько минут он помогал ей?

69. Добавление времени: Если вы просыпаетесь в 7:00 и вам требуется 1 час 30 минут, чтобы собраться и дойти до школы, в какое время вы доберетесь до школы?

70. Время вычитания: Если поезд отправляется в 14:00. и прибывает в 16:00, сколько времени пассажиры находились в поезде?

71. Определение времени начала и окончания: Ребекка вышла из магазина своего отца, чтобы пойти домой без двадцати семь вечера. Через сорок минут она была дома. Во сколько она пришла домой?

Задачи на деньги

Подходит для: 1-й класс, 2-й класс, 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс

60. Добавление денег: Томас и Мэтью копят деньги, чтобы вместе купить видеоигру . Томас сэкономил 30 долларов. Мэтью сэкономил 35 долларов. Сколько денег они накопили вместе в общей сложности?

61. Вычитание денег: Томас накопил 80 долларов. Он использует свои деньги, чтобы купить видеоигру. Видеоигра стоит 67 долларов. Сколько денег у него осталось?

62. Умножение денег: Тим получает 5 долларов за доставку бумаги. Сколько денег останется у него после доставки бумаги 3 раза?

63. Делим деньги: Роберт потратил $184,59 на покупку 3 хоккейных клюшек. Если каждая хоккейная клюшка стоила одинаково, сколько стоила 1?

64. Сложение денег с десятичными знаками: Вы пошли в магазин и купили жвачку за 1,25 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько у вас было всего?

65. Вычитание денег с десятичной дробью: Вы пришли в магазин с 5,50 долларами. Вы купили жевательную резинку за 1,25 доллара, плитку шоколада за 1,15 доллара и присоску за 0,50 доллара. Сколько денег у вас осталось?

67. Применение пропорциональных отношений к деньгам: Джейкоб хочет пригласить 20 друзей на свой день рождения, что будет стоить его родителям 250 долларов. Если вместо этого он решит пригласить 15 друзей, сколько денег это будет стоить его родителям? Предположим, что зависимость прямо пропорциональна.

68. Применение процентов к деньгам: Ретта положила 100 долларов на банковский счет, который приносит 20% годовых. Сколько процентов будет накоплено за 1 год? И если она не будет снимать деньги, сколько денег будет на счету через 1 год?

Словесные задачи по физическим измерениям

Подходит для: 1-й класс, 2-й класс, 3-й класс, 4-й класс

72. Сравнение измерений: сантиметры — линейка Cassandra2. Апрельская линейка имеет длину 30 сантиметров. На сколько сантиметров длиннее линейка апреля?

73. Контекстуальные измерения: Представьте себе школьный автобус. Какая единица измерения лучше всего описывает длину автобуса? Сантиметры, метры или километры?

74. Добавление измерений: Папа Миши хочет попытаться сэкономить деньги на бензине, поэтому он следит за тем, сколько он использует. В прошлом году папа Миши израсходовал 100 литров бензина. В этом году ее папа израсходовал 90 литров бензина. Сколько всего газа он израсходовал за два года?

75. Вычитание измерений: Папа Миши хочет сэкономить на бензине, поэтому он следит за тем, сколько он потребляет. За последние два года папа Миши израсходовал 200 литров бензина. В этом году он израсходовал 100 литров газа. Сколько газа он использовал в прошлом году?

76. Умножение объема и массы: Кира хочет, чтобы у нее были крепкие кости, поэтому она выпивает 2 литра молока каждую неделю. Через 3 недели сколько литров молока выпьет Кира?

77. Разделение объема и массы: Лилиан занимается садоводством, поэтому она купила 1 кг земли. Она хочет равномерно распределить почву между своими двумя растениями. Сколько получит каждое растение?

78. Преобразование массы: Ингер идет в продуктовый магазин и покупает 3 тыквы весом 500 грамм каждая. Сколько килограммов тыквы купила Ингер?

79. Преобразование Объем: Шад имеет прилавок с лимонадом и продает 20 чашек лимонада. В каждой чашке было 500 миллилитров. Сколько всего литров Шад продал?

80. Преобразование Длина: Стейси и Милда сравнивают свой рост. Стейси ростом 1,5 метра. Милда на 10 сантиметров выше Стейси. Какой рост у Мильды в сантиметрах?

81. Понимание расстояния и направления: Автобус отправляется из школы, чтобы отвезти учащихся на экскурсию. Автобус проезжает 10 км на юг, 10 км на запад, еще 5 км на юг и 15 км на север. Чтобы вернуться в школу, в каком направлении должен ехать автобус? Сколько километров он должен пройти в этом направлении?

Словесные задачи на соотношения и проценты

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс

82. В поисках пропавшего номера: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7:4. У Дженни 28 трофеев. Сколько их у Мередит?

83. Поиск недостающих номеров: Соотношение трофеев Дженни и трофеев Мередит составляет 7:4. Разница между числами 12. Что это за числа?

84. Сравнительные коэффициенты: В младшем оркестре школы 10 саксофонистов и 20 трубачей. В старшем оркестре школы 18 саксофонистов и 29трубачи. В какой группе больше трубачей и саксофонистов?

85. Определение процентов: Мэри опросила учеников своей школы, чтобы узнать, какие у них любимые виды спорта. Из 1200 студентов 455 назвали хоккей своим любимым видом спорта. Какой процент студентов назвал хоккей своим любимым видом спорта?

86. Определение процента изменения: Десять лет назад население Оквилля составляло 67 624 человека. Теперь он на 190% больше. Какова численность населения Оквилля в настоящее время?

87. Определение процентов числа: На стойке проката коньков 60% из 120 коньков предназначены для мальчиков. Если остальные коньки для девочек, то сколько их?

88. Вычисление средних значений: В течение 4 недель Уильям работал волонтером в качестве помощника на уроках плавания. В первую неделю он работал волонтером 8 часов. Он добровольно работал 12 часов на второй неделе и еще 12 часов на третьей неделе. На четвертой неделе он вызвался на 9 часов. Сколько часов в среднем он работал волонтером в неделю?

Словесные задачи на вероятность и отношения данных

Подходит для: 4-й класс, 5-й класс, 6-й класс, 7-й класс

шоу, поэтому он осматривает всех мальчиков. Будет ли выборка репрезентативной или необъективной?

90. Понимание осязаемой вероятности: На гранях кубика с правильным числом указаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Вы бросаете кубик 12 раз. Сколько раз вы должны выбросить 1?

91. Изучение дополнительных событий: Числа от 1 до 50 в шляпе. Если вероятность выпадения четного числа равна 25/50, какова вероятность НЕ выпадения четного числа? Выразите эту вероятность дробью.

92. Изучение экспериментальной вероятности: В пиццерии недавно было продано 15 пицц. 5 из этих пицц были пепперони. Если ответить дробью, какова экспериментальная вероятность того, что следующей пиццей будет пепперони?

93. Знакомство с отношениями данных: Маурита и Феличе проходят по 4 теста. Вот результаты 4 тестов Мауриты: 4, 4, 4, 4. Вот результаты 3 из 4 тестов Феличе: 3, 3, 3. Если среднее значение Мауриты по 4 тестам на 1 балл выше, чем у Феличе, то оценка 4-го теста Феличе?

94. Введение пропорциональных отношений: Магазин А продает 7 фунтов бананов за 7 долларов. Магазин B продает 3 фунта бананов за 6 долларов. В каком магазине выгоднее?

95. Написание уравнений для пропорциональных отношений: Лайонел любит футбол, но не может заставить себя тренироваться. Таким образом, он стимулирует себя с помощью видеоигр. Существует пропорциональная зависимость между количеством упражнений, которые выполняет Лайонел в разрешении x , и тем, сколько часов он играет в видеоигры в разрешении и . Когда Лайонел выполняет 10 упражнений, он играет в видеоигры 30 минут. Напишите уравнение связи между x и и .

Геометрические текстовые задачи

Подходит для: 4-й, 5-й, 6-й, 7-й, 8-й класс

96. Знакомство с периметром:  В театре стоят 4 стула. Есть 5 рядов. Используя строки в качестве единицы измерения, что такое периметр?

97. Знакомство с площадью: В театре 4 стула в ряд. Есть 5 рядов. Сколько всего стульев?

98. Вводный том: 903:22 Аарон хочет знать, сколько конфет может вместить его контейнер. Контейнер имеет высоту 20 см, длину 10 см и ширину 10 см. Каков объем контейнера?

99. Понимание двухмерных фигур: Кевин рисует фигуру с 4 равными сторонами. Какую фигуру он нарисовал?

100. Нахождение периметра двумерных фигур: Митчелл записал вопросы домашнего задания на квадратном листе бумаги. Каждая сторона бумаги равна 8 сантиметрам. Что такое периметр?

101. Определение площади двумерных фигур: Одна торговая карточка имеет длину 9 сантиметров и ширину 6 сантиметров. Какова его площадь?

102. Понимание трехмерных фигур: Марта рисует фигуру с 6 квадратными гранями. Какую фигуру она нарисовала?

103. Определение площади поверхности трехмерных фигур: Какова площадь поверхности куба, имеющего ширину 2 см, высоту 2 см и длину 2 см?

104. Определение объема 3D-фигур: Контейнер для конфет Аарона имеет высоту 20 сантиметров, длину 10 сантиметров и ширину 10 сантиметров. Контейнер Брюса имеет высоту 25 сантиметров, длину 9 сантиметров и ширину 9 сантиметров. Найдите объем каждой емкости. В зависимости от объема, чей контейнер может вместить больше конфет?

105. Определение прямоугольных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 3 см, 4 см и 5 см. Является ли этот треугольник прямоугольным?

106. Определение равносторонних треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 4 см и 4 см. Что это за треугольник?

107. Идентификация равнобедренных треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 5 см. Что это за треугольник?

108. Идентификация разносторонних треугольников: Треугольник имеет следующие длины сторон: 4 см, 5 см и 6 см. Что это за треугольник?

109. Нахождение периметра треугольников: Луиджи построил палатку в форме равностороннего треугольника. Периметр 21 метр. Какова длина каждой из сторон палатки?

110. Определение площади треугольников: Какова площадь треугольника с основанием в 2 единицы и высотой в 3 единицы?

111. Применение теоремы Пифагора: Прямоугольный треугольник имеет длину одной стороны, не являющейся гипотенузой, равной 3 дюймам, а размер гипотенузы — 5 дюймов. Какова длина другой стороны, не лежащей в гипотенузе?

112. Определение диаметра круга: Жасмин купила новый круглый рюкзак. Его площадь составляет 370 квадратных сантиметров. Какой диаметр круглого рюкзака?

113. Нахождение площади круга: Круглый щит Капитана Америки имеет диаметр 76,2 сантиметра. Какова площадь его щита?

114. Определение радиуса окружности: Скайлар живет на ферме, где его отец держит круглый кукурузный лабиринт. Кукурузный лабиринт имеет диаметр 2 километра. Каков радиус лабиринта?

Проблемы со словами с переменными

Подходит для: 6-й класс, 7-й класс, 8-й класс

115. Определение независимых и зависимых переменных: Виктория печет кексы для своего класса. Количество кексов, которые она делает, зависит от того, сколько у нее одноклассников. Для этого уравнения m — это количество кексов, а c — это количество одноклассников. Какая переменная независимая, а какая зависимая?

116. Написание переменных выражений для сложения: В прошлом футбольном сезоне Триш забила g голов. Алекса забила на 4 гола больше, чем Триш. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забила Алекса.

117. Написание переменных выражений для вычитания: Элизабет ест здоровый сбалансированный завтрак b раз в неделю. Мэдисон иногда пропускает завтрак. Всего Мэдисон съедает на 3 завтрака в неделю меньше, чем Элизабет. Напишите выражение, показывающее, сколько раз в неделю Мэдисон завтракает.

118. Запись переменных выражений для умножения: В прошлом хоккейном сезоне Джек забил г голов. Патрик забил вдвое больше голов, чем Джек. Напишите выражение, показывающее, сколько голов забил Патрик.

119. Запись переменных выражений для деления: У Аманды c плиток шоколада. Она хочет распределить плитки шоколада поровну между тремя друзьями. Напишите выражение, показывающее, сколько плиток шоколада получит 1 из ее друзей.

120. Решение уравнений с двумя переменными: Это уравнение показывает, как сумма, которую Лукас зарабатывает на своей внешкольной работе, зависит от того, сколько часов он работает: e = 12 часов . Переменная ч показывает, сколько часов он работает. Переменная e показывает, сколько денег он зарабатывает. Сколько денег заработает Лукас, проработав 6 часов?

Как легко составить свои собственные математические задачи и листы с текстовыми задачами

Вооружившись 120 примерами, чтобы зародить идеи, создание собственных математических задач может привлечь ваших учеников и обеспечить согласованность с уроками. Делать:

• Ссылка на интересы учащихся:  Составляя текстовые задачи с интересами учащихся, вы, скорее всего, привлечете внимание. Например, если большая часть вашего класса любит американский футбол, задача измерения может включать дальность броска известного квотербека.
• Сделайте вопросы актуальными:  Написание текстовой задачи, отражающей текущие события или проблемы, может привлечь учащихся, давая им четкий и реальный способ применить свои знания.
• Укажите имена учеников:  Назвать персонажей вопроса именами учеников — это простой способ сделать тему более понятной, помогая им решить проблему.
• Будьте откровенны:  Повторение ключевых слов формулирует вопрос, помогая учащимся сосредоточиться на основной проблеме.

Нельзя:

• Тест на понимание прочитанного:  Красиво подобранные слова и длинные предложения могут скрыть ключевые элементы вопроса. Вместо этого используйте лаконичные фразы и словарный запас для своего класса.
• Сосредоточьтесь на схожих интересах:  Слишком много вопросов, связанных с родственными интересами, такими как футбол и баскетбол, могут оттолкнуть или отвлечь некоторых учащихся.
• Функция Отвлекающий маневр:  Включение ненужной информации вводит еще один элемент решения проблем, который подавляет многих учащихся начальных классов.

Ключ к дифференцированному обучению, текстовые задачи, которые учащиеся могут связать и контекстуализировать, вызовут больший интерес, чем общие и абстрактные задачи.

Заключительные мысли о математических задачах

Вы, вероятно, получите максимальную отдачу от этого ресурса к , используя задачи в качестве шаблонов, слегка изменив их, применив приведенные выше советы. При этом они будут более актуальными и интересными для ваших учащихся.

Несмотря на это, имея под рукой 120 задач по математике, соответствующих учебной программе, вы сможете выполнять задачи по развитию навыков и наводящие на размышления оценки.

Результат?

Лучшее понимание того, как ваши учащиеся обрабатывают контент и демонстрируют понимание, информируя ваш постоянный подход к обучению.

Попробуйте Prodigy сегодня!

Мистер Нуссбаум Математика Common Core Math

3. OA.C.7 — Использование числовой таблицы для поиска кратных чисел

Описание: В этом упражнении учащиеся должны выбрать, какое число, выделенное на числовой диаграмме, кратно указанному числу. Например, если 34, 46, 32, 38 и 40 выделены или выделены на числовой схеме, что кратно 5?

Тип: Common Core — Математика

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 3

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Используйте в качестве оценки в Google Classroom.

Drag ‘N’ Drop Математика — Онлайн

Описание: Drag ‘N’ Drop Math — это онлайн-семинар, на котором учащиеся могут легко решить многозначные задачи на сложение, вычитание (с перегруппировкой), умножение и деление, используя большие и маленькие перетаскиваемые числа. Семинар полностью настраиваемый и дает немедленную обратную связь. Это одна из десяти самых популярных программ на mrnussbaum.com.

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 2. НБТ.Б.5, 2.НБТ.Б.6, 2.НБТ.Б.7, 2.НБТ.Б.8, 3.ОА.А.4, 3.ОА.С.7, 3. НБТ.А.2, 3.НБТ.А.3

Ланг. Стандарты искусства:

Multiplication Pal — онлайн-симулятор умножения

Описание: Этот удивительный инструмент позволяет учащимся выполнять маленькое или большое умножение шаг за шагом в формате интервью. Студенты могут даже ввести свою собственную проблему! Это ОБЯЗАТЕЛЬНО попробовать.

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 4. НБТ.Б.5, 4.НБТ.Б.6

Ланг. Стандарты искусства:

Семинар по числовым линиям

Описание: Этот удивительный семинар позволяет учащимся практиковать чувство чисел с помощью настраиваемой числовой строки, в которой есть варианты для целых чисел, дробей и десятичных дробей. Установите параметры, и учащиеся должны перетаскивать появляющиеся случайные числа, десятичные дроби или дроби. Он также может функционировать как создатель временной шкалы!

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 2, 3, 4, 5, 6

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Divide Pal — онлайн-семинар

Описание: Это онлайн-семинар, который позволяет учащимся решать задачи на деление в длину шаг за шагом, с подсказками и инструкциями от компьютера на каждом этапе пути. Программа настраивается.

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 4. НБТ.Б.4, 4.НБТ.Б.5, 4.НБТ.Б.6

Ланг. Стандарты искусства:

Подразделение Envision – онлайн

Описание: Эта программа поможет вам представить концепцию деления. Выберите число и составьте с ним как можно больше задач на деление. Используйте удобный инструмент рисования, чтобы создавать группы из звезд. Например, если бы вы выбрали 16, вы бы увидели на сцене 16 звезд. Просто нарисуйте круги вокруг четырех групп по четыре звезды, чтобы решить задачу 16 (разделить на символ) 4 = 4. Посмотрите, сколько времени вам понадобится, чтобы разделить 16 на максимально возможное количество чисел, которые делятся без остатка. Распечатайте сертификат, когда закончите. Посмотрите обучающее видео для получения дополнительной информации.

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 3, 4, 5

Стандарты СС: 3. ОА.А.1, 3.ОА.А.2, 3.ОА.Б.6, 3.ОА.С.7

Ланг. Стандарты искусства:

Математическая машина — онлайн

Описание: Math Machine — это ВИЗУАЛЬНЫЙ инструмент для обучения сложению, вычитанию, умножению, дробям, делению или разряду. Учащиеся наделены вращающимися колесами, которые определяют числа в задачах! Смотрите обучающее видео для получения дополнительной информации.

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5

Стандарты СС: 1. OA.A.1, 1.OA.A.2, 1.OA.B.3, 1.OA.C.5, 1.OA.C.6, 2.OA.A.1, 2. OA.B.2, 2.OA.C.3, 2.OA.C.4, 2.NBT.A.1, 2.NBT.B.5, 3.OA.A.1, 3.OA. А.2, 3.ОА.С.7, 3.НФ.А.3

Ланг. Стандарты искусства:

Умножение зомби на кладбище Бретани — Онлайн-игра

Описание: Зомби Бретонского кладбища уже много лет являются бичом деревни, наводя ужас на тех, кто хочет посетить могилы своих близких (анимация). Недавно приехали горожане. вместе, чтобы призвать вас, лучшего в мире истребителя зомби, снова принести свет на их кладбище, победив зомби. Используйте свои уникальные и мощные навыки умножения, чтобы бросить свои разрушительные фонари из тыквы в незадачливых зомби. Если вы сможете очистить каждую из пяти точек кладбища от ужасных зомби, вы успешно справитесь со своей задачей по освобождению кладбища и получите ключ от деревни Бретань.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 3. ОА.С.7

Ланг. Стандарты искусства:

Скоростная математика — Онлайн-игра

Описание: Сначала выберите свой навык для практики (сложение, вычитание, умножение или деление). Затем выберите числа, которые вы хотите попрактиковать. Наконец, укажите, разрешены ли отрицательные числа. Например, если вы хотите потренироваться в сложении 1, 2 и 3, нажмите на пузырек 1, пузырек 2 и пузырек 3. Наконец, установите обратный отсчет на любое количество секунд, которое вы хотите, и посмотрите, на сколько задач вы сможете правильно ответить, или установите цель достижения и посмотрите, сколько времени вам потребуется, чтобы достичь своей цели! Если вы достигнете своей цели, вы можете распечатать свой собственный сертификат достижения.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: K. OA.A.5, 1.OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7, 6.NS.C.6.A, 7.NS.A.1

Ланг. Стандарты искусства:

Вокруг света — онлайн-игра на умножение

Описание: «Вокруг света» — это забавная игра на умножение, основанная на вечной классической классной игре, в которой учащиеся отправляются «Вокруг света», если они смогут победить своих одноклассников в игре с карточками на умножение. В онлайн-версиях студенты сталкиваются с вымышленными студентами из других стран, тем самым хорошо интегрируя игру с географией. Студенты выигрывают, если они могут победить всех 20 студентов. Проблема в том, что «студенты» из разных стран отвечают на флешки с разной скоростью. Некоторым может потребоваться десять секунд, в то время как другим может потребоваться всего 4 или 5 секунд. Таким образом, игра имитирует настоящую игру, в которой одни дети оперируют фактами быстрее, чем другие.

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 3, 4, 5

Стандарты СС: 3. ОА.С.7

Ланг. Стандарты искусства:

Factor Family Reunion — Онлайн игра

Описание: Факторы устраивают воссоединение семьи, и ВЫ принимаете его. Ваша задача — убедиться, что каждый член семьи факторов сидит за правильным столом, иначе вы услышите это от них! Просто перетащите каждый фактор в соответствующую таблицу. Если вы сможете собрать их всех, вы сможете распечатать их портрет во время их воссоединения.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 2, 3, 4, 5

Стандарты СС: 3. OA.C.7, 4.OA.A.1, 4.OA.B.4

Ланг. Стандарты искусства:

Абсолютная учительская гостиная — онлайн-игра

Описание: Зачем ждать Неделю благодарности учителям, чтобы почтить память своего учителя? Используйте свои удивительные навыки работы с флеш-картами, чтобы заработать как можно больше «нейронов». Используйте клавишу «Tab» для перехода от флэш-карты к флэш-карте. Затем потратьте свои «нейроны» в магазине «Учительская гостиная» и заработайте джакузи, танцпол, большой экран, автомат для попкорна и многое другое, чтобы сделать учительскую комнату лучшей в истории.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 2, 3, 4, 5

Стандарты СС: 1. OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7, K.OA.A.5

Ланг. Стандарты искусства:

Пересечение математического каньона — онлайн-игра

Описание: В течение сотен лет знаменитый, но неуловимый Золотой медальон Математического каньона оказался недоступным и смертельным для десятков отважных исследователей, пытавшихся пересечь невидимый мост, чтобы заполучить его. Теперь твоя очередь. Мост, который пересекает Математический каньон, будет формироваться дощечка за доской, когда вы наступите на правильные доски. Красный Ястреб, древний воин Пуэбло, проведет вас по пути. Сначала наступайте на доски, число которых кратно двум (используйте свой навык счета двумя). Затем все числа, кратные трем, четырем, пяти и так далее, пока не закончите числа, кратные девяти. Тогда и только тогда вы сможете найти давно потерянный золотой медальон Математического каньона. Будьте осторожны, однако, наступив не на ту доску, вы упадете в реку внизу.

Тип: Математическая игра

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 2, 3, 4

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Веселые игры на умножение — от ComputerMice

Описание: Нужно практиковать факты умножения? Веселые игры на умножение от компьютерных мышей — идеальное решение. Вы можете практиковать беглость умножения, играя в любую из 15 встроенных игр, включая игры для стрельбы по мишеням, игры для малышей-ниндзя, игры с прялкой и многие другие. Загляните в наш раздел игр, математики и словесности, чтобы вскоре увидеть новые игры от Computer Mice.

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 2, 3, 4

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Fun Division Games — от ComputerMice

Описание: Нужно практиковать деление фактов? Fun Division Games от Computer Mice — идеальное решение. Вы можете тренировать беглость деления, играя в любую из 15 встроенных игр, включая игры для стрельбы по мишеням, игры для малышей-ниндзя, игры с прялкой и многие другие. Загляните в наш раздел игр, математики и словесности, чтобы вскоре увидеть новые игры от Computer Mice.

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 3, 4

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Математический слалом — Онлайн-игра

Описание: Эта сверхбыстрая игра требует, чтобы учащиеся проезжали через ворота, завершающие уравнение, но избегали тех, которые делают уравнение неверным. Например, если учащийся выбирает x 8 для тренировки, он или она будет проезжать через ворота, которые показывают 2 и 16, но вокруг ворот, которые показывают 4 и 30. Игра настраиваема и позволяет игрокам выбирать операцию и конкретные числа.

Тип: Математическая игра

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 3, 4, 5, 6

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Победите математического монстра майя — математическая онлайн-игра

Описание: Это забавная игра, в которой учащиеся используют свои навыки сложения, вычитания, умножения или деления, чтобы помешать ужасному математическому монстру майя и получить возможность исследовать комнату, наполненную золотом и сокровищами.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Победите математического монстра майя — математическая онлайн-игра — на испанском языке

Описание: Это забавная игра, в которой учащиеся используют свои навыки сложения, вычитания, умножения или деления, чтобы помешать ужасному математическому монстру майя и получить возможность исследовать комнату, наполненную золотом и сокровищами.

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Становление Лордом Волдематом — Онлайн-игра

Описание: Эта игра позволяет учащимся индивидуально практиковаться с конкретными «таблицами» в сложении, вычитании, умножении и делении. Учащиеся сражаются с «волшебниками», чтобы быстрее всех решить задачи в каждой из пяти 90-секундные раунды. Если ученик набирает больше очков, чем волшебник, он или она переходит к следующему раунду и получает новую «силу». Студенты ЛЮБЯТ эту игру, которая служит отличным быстрым подкреплением математики.

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5

Стандарты СС: К. ОА.А.5, 1.ОА.С.6, 2.ОА.Б.2, 3.ОА.С.7

Ланг. Стандарты искусства:

Математический мяч

Описание: это веселая математическая игра на футбольную тематику, в которой ученики бегают по полю, используя свои навыки сложения, вычитания и умножения. Студенты играют в нападении и защите!

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 2, 3, 4, 5

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Кубок мира по математике — онлайн-игра

Описание: В этой футбольной онлайн-перестрелке учащиеся должны выбрать команду и сразиться с другими в 1/8 финала, используя свои навыки сложения, вычитания, умножения или деления.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Matherpiece — Онлайн игра

Описание: Вы находитесь в математическом музее, заполненном одними из величайших математических произведений всех времен, нарисованными такими художниками, как Пабло Мультипликассо, Факторанжело и многими другими. Но нет! Злодей, Confounder, вломился и переключил все названия, чтобы развлечься. Кто-то должен помочь! Не могли бы вы? Посмотрите на все основные произведения и выясните, как называется каждое из них. К счастью, художники всегда выбирали простые названия, отражающие смысл каждой картины.

Тип: Математическая игра

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 2, 3, 4

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Округление полуплощадки — Онлайн игра

Описание: Полукортное округление — это игра, в которой учащиеся пытаются набрать как можно больше очков, округляя числа до ближайших десяти, сотен или десятых. Это идеальная игра для всех классов, потому что учащиеся могут выбирать: штрафные броски (1 очко — округление до ближайших десяти), броски в прыжке (2 очка — округление до ближайшей сотни) и трехочковые (округление до ближайшего десятый). Пользователи могут попробовать любой вид выстрела в игре и иметь 90 секунд, чтобы набрать как можно больше очков и победить своего противника. Если они отвечают неправильно, студент пропускает выстрел. Студенты также могут выбрать игру для двух игроков, в которой они могут играть с другом или одноклассником.

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 2, 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 3. НБТ.А.1, 4.ОА.А.3, 4.НБТ.А.3, 5.НБТ.А.3

Ланг. Стандарты искусства:

Заводной механизм — Онлайн игра

Описание: Заводной механизм отлично подходит для детей всех возрастных категорий, чтобы они могли попрактиковаться в определении времени. Он требует, чтобы учащиеся установили как можно больше часов за две минуты. Игра полностью настраивается. Простая настройка включает время, оканчивающееся на :00, :15, :30 или :45. Средняя настройка включает в себя вышеуказанные, а также пятиминутные интервалы. Расширенная настройка включает интервалы времени до одной минуты, а настройка задачи включает сложные проблемы с истекшим временем. В этой обстановке забить один или два впечатляет!

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 1. MD.B.3, 2.MD.C.7, 3.MD.A.1

Ланг. Стандарты искусства:

Бандиты перед сном — Онлайн-игра (Рассказываю время)

Описание: Bedtime Bandits — очень веселая игра, которая укрепляет различные этапы навыков определения времени. Учащиеся играют роль мальчика или девочки, которые стремятся не ложиться спать как можно дольше, освещая волшебным фонариком правильные убывающие часы. Каждый раунд десять часов спускаются с потолка спальни, и ученики должны уничтожить их, прежде чем они коснутся земли, посветив фонариком на часы, соответствующие аналоговой подсказке. За каждые исключенные часы время сна увеличивается на одну минуту. Каждый раунд становится немного сложнее, чем предыдущий.

Тип: Математическая игра

Формат: Игра

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5

Стандарты СС: 1. MD.B.3, 2.MD.C.7, 3.MD.A.1

Ланг. Стандарты искусства:

Мастерская времени

Описание: Этот удивительный ресурс позволяет учащимся исследовать интерактивные часы. Студенты могут переходить от чисел к римским цифрам, могут менять часовые пояса, могут отслеживать прошедшее время. Фоны меняются, когда ученики манипулируют временем. Студенты также могут составлять расписания и играть в интерактивную игру с различными уровнями, в которой они настраивают стрелки часов на случайно сгенерированное время.

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5

Стандарты СС:

Ланг. Стандарты искусства:

Семинар по измерениям — онлайн

Описание: «Мастерская по измерениям» — отличная программа для учащихся всех классов. В режиме «строительства» пользователи строят города из метрических или имперских (стандартных) линеек, размер которых можно изменять, окрашивать и перетаскивать по сцене, чтобы сформировать город-линейку. В этом режиме пользователи могут сравнивать соотношение между дюймами и сантиметрами. В «режиме игры» город формируется программой случайным образом, и пользователи должны определить длину каждого здания в дюймах или сантиметрах. Пользователи могут выбирать из четырех различных уровней навыков измерения: целые числа (где «здания» измеряются в дюймах или сантиметрах до целых чисел), целые числа и половинки (где «здания» измеряются в дюймах или сантиметрах до целых чисел или целых чисел и половинок, десятичные дроби (где «здания» измеряются в дюймах или сантиметрах до десятичных знаков) и дроби (где «здания» измеряются в дюймах или сантиметрах до дробей).

Тип: Математическая мастерская

Формат: онлайн-активность

Уровни оценок: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Стандарты СС: 2. МД.А.1, 2.МД.А.2, 2.МД.А.3, 2.МД.А.4

Ланг. Стандарты искусства:

Зоодизайнер — Онлайн игра!

Описание: Добро пожаловать в ZooDesigner. Вас наняли спроектировать пять вольеров для животных в местном зоопарке. Вы должны использовать свои знания о том, как рассчитать площадь и периметр, чтобы спроектировать правильные вольеры и заработать баллы ZooDesigner. Используйте область чертежа, чтобы наметить размеры (площадь, периметр или площадь и периметр) ограждения. Если вы неправильно спроектируете вольеры, животные убегут, а посетители зоопарка будут спасать свою жизнь. Вас, конечно, уволят!

Тип: Математическая игра

Формат: игра

Уровни оценок: 4, 5, 6

Стандарты СС: 3.