Найти пределы онлайн калькулятор: Первый замечательный предел

Визуальный шинный калькулятор ООО Эксклюзив

  • Выбор размера
  • Подобрать по автомобилю

Размеры Ваших колес

Показать шину

135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335355

/

25303540455055606570757680828590

R

1213141516171819202122232426

Смотреть в каталоге

Показать диск

1213141516171819202122232426

X

3.544.555.566.577.588.38.599.51010.51111.51213

ET

132124117110109.5109108107106105837675716968676665646362.662.56261.561605958.1585756.556.45655.555.25554.55453.55352.552.25251.55150.850.55049.54948.54847.54746.54645.54544.544.44443.843.543.14342.54241.541.341.24140.540.44039.53938.53837.537.33736.636.53635.53534.53433.3333231.831.53130.5302928272625.525.4252423.523222120. 52019181716151413121098540-3-5-6-10-12-15-19-20-24-25-35-40-44-45-50-55

Смотреть в каталоге

Размеры колес для замены

Показать шину

135145155165175185195205215225235245255265275285295305315325335355

/

25303540455055606570757680828590

R

1213141516171819202122232426

Смотреть в каталоге

Показать диск

1213141516171819202122232426

X

3.544.555.566.577.588.38.599.51010.51111.51213

ET

132124117110109.5109108107106105837675716968676665646362.662.56261.561605958.1585756.556.45655.555.25554.55453.55352.552.25251.55150.850.55049.54948.54847.54746.54645.54544.544.44443.843.543.14342.54241.541.341.24140.540.44039.53938.53837.537.33736.636.53635.53534.53433.3333231.831.53130.5302928272625.525.4252423.523222120.52019181716151413121098540-3-5-6-10-12-15-19-20-24-25-35-40-44-45-50-55

Смотреть в каталоге

Автомобильные шины отвечают за сцепление колес с дорожным полотном и обеспечивают безопасность вождения при любых погодных условиях. Заменяя одни покрышки на другие, важно грамотно подобрать их по параметрам. В случае ошибки это повлечет за собой ухудшение характеристик авто и даже повлияет на целостность самих шин. Чтобы сделать верный выбор, проще воспользоваться таким удобным инструментом, как шинный калькулятор.

Для чего нужен калькулятор

Это виртуальный помощник любого водителя. С его помощью для каждого конкретного автомобиля можно рассчитать оптимальные параметры покрышек. Чтобы воспользоваться визуальным шинным калькулятором, необходимо ввести показатели в специальные графы, отметив размеры старых и новых покрышек. Сделать это легко, просто и быстро. Даже неопытные водители смогут найти «правильные» шины для своего авто.

Открывается специальное окошко с размерами, далее выбирают свой вариант, а в другом окне – подходящий для замены и наживают кнопку «Рассчитать». Качественный калькулятор сможет рассчитать все изменения характеристик авто не только в случае смены шин, но и дисков. Водитель получает подробную информацию обо всех переменах, которые предполагает подобная замена.

Где рассчитать параметры для смены шин

На нашем сайте вы найдете шинный калькулятор для легковых автомобилей и быстро рассчитаете нужные параметры. Это единственный в Рунете качественный инструмент в своем роде. Если у вас возникнут вопросы, вы всегда можете воспользоваться помощью консультантов.

Вычислив верные параметры шин, вы сможете найти их в каталогах нашего магазина, используя удобный фильтр. Вся продукция имеется в наличии и предлагается по выгодной цене. Мы сотрудничаем с серьезными брендами и можем гарантироваться высокое качество каждого товара.

OCTA страхование, Дешевый полис Octa в интернете за 3 минуты

1

Введи данные по машине и выбери наиболее выгодный вариант полиса ОСТА

2

В форме заказа OCTA полиса введи данные о себе, выбери способ оплаты и подтверди заказ

3

Убедись еще раз в правильности информации в Твоем заказе полиса ОСТА, подтверди заказ и оплати его

4

Мы подготовим ОСТА полис и вышлем Тебе на эл. почту. Ты также получишь СМС сообщение. Езжай спокойно с нашим полисом ОСТА!

В каких случаях необходимо страхование OCTA?

OCTA — это обязательное страхование гражданско-правовой ответственности, необходимое каждому владельцу автомобиля или полноправному его пользователю. При отсутствии полиса OCTA автотранспортное средство не имеет права участвовать в дорожном движении. Для прохождения ежегодного технического осмотра, у транспортного средства должен быть действующий полис страхования OCTA. Страховка OCTA защитит владельца транспортного средства, водителя от риска нанесения ущерба имуществу или здоровью третьих лиц в случае аварии. Покрытие создавшихся расходов берет на себя страховая компания, защищая застрахованное лицо от финансовых убытков, возникших в результате аварии и нанесению ущерба имуществу или здоровью третьих лиц. Manapolise.lv поможет Вам найти наиболее выгодное предложение страхования OCTA в интернете.

Как действует страховка ОСТА? Каков срок ее действия?

Страховка оста действует на территории всего Европейского Союза, Норвегии, Лихтенштейна, Швейцарии и Исландии. Это значит, что во время действия полиса Вы сможете выезжать за пределы Латвии и путешествовать по странам ЕС. Если на момент окончания действия страховки оста Вы будете за пределами Латвии, то все что требуется, это просто зайти на сайт Manapolise.lv и оформить гарантированный полис ОСТА страхования. Новый полис вступит в силу уже через 15 минут после его приобретения. Важно помнить, что, отправляясь заграницу, страховой полис ОСТА необходимо распечатать. Оформляя полис ОСТА, можно выбрать срок действия страховки — 3, 6, 9 или 12 месяцев. Воспользовавшись калькулятором ОСТА, Вы увидите срок действия нынешнего полиса, а также как скоро его действие закончится. Manapolise.lv предлагает получать напоминание за 10 дней до окончания срока действия страхового полиса осаго на Ваш автомобиль. Напоминание можно получать в виде sms-сообщения или электронного письма. Дополнительную информацию вы найдете в информационном документе о страховом продукте OCTA.

Что такое калькулятор OCTA и как им пользоваться?

Калькулятор OCTA — это удобный инструмент, который поможет Вам подобрать самые выгодные условия страховки. В OCTA калькулятор необходимо ввести данные об автомобиле — номер автомобиля, номер регистрационного удостоверения и желаемый срок действия страховки — 3, 6, 9 или 12 месяцев. Предоставив необходимую информацию, Вы сможете выбрать одно из предложений OCTA. Онлайн-калькулятор покажет цены страховок от таких компаний, как Seesam, Ergo, If, Gjensidige, Balta и др. Верхняя позиция в списке всегда будет самой выгодной и наиболее подходящей. OCTA калькулятор очень удобен в использовании и поможет приобрести полис выгодно и быстро.

Сколько стоит OCTA?

Вводя данные разных автомобилей, можно наблюдать, что ценовые предложения страховых компаний различны. Это присходит потому, что стоимость полиса OCTA зависит от множества критериев. Одним из них является срок страхования. Чем на больший срок оформляется полис, тем он выгоднее. Поэтому выгоднее приобретать страховой полис сроком на один год, чем покупать страховку четыре раза сроком действия на три месяца. Вторым моментом является полная масса транспортного средства и место его регистрации. Чем тяжелее транспортное средство, тем дороже будет стоить OCTA. На стоимость страховки влияет таже место регистрации автомобиля, когда во внимание принимается интенсивность движения в конкретном городе. Например, в таких крупных городах, как Рига, Валмиера, Елгава и др., цена полиса будет немного выше, чем в пригородных районах. Третьим важным фактором, определяющим цену полиса OCTA, является коэффициент бонус-малус, или класс риска. Важно помнить, что за каждое вызванное ДТП владелец транспортного средства теряет прежний класс бонус-малус.

Как можно приобрести страхование OCTA?

Обратившись в Manapolise.lv, Вы гарантированно приобретете самый выгодный и дешевый вариант страховки, в соответствии с выбранным сроком. Разные страховые компании предлагают разные цены на страховки OCTA, на которые влияют такие факторы, как класс риска, масса транспортного средства, возраст, способ использования и другие. Воспользовавшись калькулятором OCTA, за несколько минут Вы получите самые выгодные предложения страховок OCTA, и сможете выбрать наиболее соответствующее Вашим нуждам и возможностям.

Что такое Бонус-Малус (Bonus Malus) класс и как он работает?

Система Бонус-Малус была разработана таким образом, чтобы водителей транспортных средств, по возможности, можно было бы классифицировать по степени риска на более или менее рискованных. В процессе оценки Бонус-Малус класса учитывается количество аварий, совершенных водителем. Все данные собираются в базе данных, при этом стоит отметить, что Bonus Malus класс применяется к физическим и юридическим лицам, а не к автомобилям.
Если человек не совершал аварии, при расчете цены ОСТА полиса ему будет предоставлена скидка в виде «Бонуса». С другой стороны, если человек совершал аварии, к цене ОСТА полиса будет наценка или «Малус». На основании этой информации любой страховщик может принять решение о применении скидки и ее суммы. Поэтому и цены на OCTA у страховщиков, как правило, различаются.
Автомобили у одного владельца имеют разный класс Bonus Malus. Он выбирается в соответствии с группой транспортных средств, таких как легковые автомобили, грузовики, мотоциклы и т. д. При покупке автомобиля новый владелец автоматически получает 6-й класс Бонус-Малус.
Говоря о Бонус-Малус классах, стоит знать, что всего их 17. Из них классы с 6 по 17 находятся в разделе «Бонус», и обычно для них на ОСТА полис предоставляются скидки, в то время как классы 1-5 находятся в системе Malus и их владельцам полис ОСТА предлагается с наценкой.
Как происходит переход от одного класса к другому? Если владелец автомобиля не совершает аварий, то раз в год (15 сентября) назначенный ему класс Bonus Malus может увеличиться, постепенно переходя к 17-му классу, в результате чего он получает более высокую скидку на свой OCTA. С другой стороны, если произошла авария, класс будет падать, к стоимость ОСТА полиса будет применена наценка. При пересчете класса учитывается также история страхования — количество застрахованных дней.
Имейте в виду, что даже если ваш автомобиль попал в аварию и за рулем сидел ваш друг, жена и т. д., то класс Bonus-Malus класс изменится для вас, а не для человека, который был за рулем в момент аварии.

Что такое «Зеленая карта» и как она работает?

Зеленая карта является международно признанным договором страхования, заключенным для транспортного средства, участвующего в движении в государствах-членах системы Зеленой Карты (Green Card). Если транспортное средство зарегистрировано в Латвии, такой международный договор страхования может быть заключен только со страховщиком, который является членом Латвийского бюро страховщиков (LTAB).
При выезде за границу необходимо тщательно изучить, действует ли ваш договор ОСТА в той стране, куда вы направляетесь или вам дополнительно нужен полис международного страхования — «Зеленая карта». Он возмещает ущерб, причиненный по вашей вине третьей стороне или ее имуществу в результате дорожно-транспортного происшествия. Проще говоря, Зеленая карта работает так же, как OCTA, но только она охватывает разные территории.
Зеленую карту можно оформить на срок от 15 дней до 1 года. Выбирайте срок, учитывая время, которое вы будете за пределами Латвии!
Зеленая Карта необходима, если вы планируете посетить или пересечь следующие страны: Боснию и Герцеговину, Иран, Израиль, Россию, Македонию, Черногорию, Марокко, Молдову, Албанию, Беларусь, Тунис, Турцию или Украину.

Man ir ļoti laba pieredze OCTA polises iegādē ManaPolise.lv. Esmu ieteicis to arī saviem draugiem, kuri tagad arī pastāvīgi iegādājas OCTA šeit.

Ivars no Rīgas

Vislabāk man patīk, ka varu salīdzināt dažādu apdrošināšanas kompāniju cenas. Dažkārt cenu starpība ir patiesi liela. Uzskatu, ka ManaPolise.lv izmantot ir ļoti ērti un vienkārši.

Santa no Tukuma

Tā kā ikdienā ir tik daudz lietu, par ko jāatceras, man ļoti patīk, ka ManaPolise.lv sūta man atgādinājumu par to, ka tuvojas OCTA polises darbības termiņa beigas. Es tikai izvēlos izdevīgāko piedāvājumu un veicu apmaksu. Pērku polises savam auto šeit jau 2 gadus.

Larisa no Jūrmalas

Esmu lauksaimnieks un dzīvoju laukos. Lai atvieglotu apdrošināšanas iegādi, izmantoju ManaPolise. lv, jo OCTA apdrošināšanu varu iegādāties jebkurā brīdī, dažu minūšu laikā, man nekur nav jābrauc.

Guntis no Balvu rajona

Онлайн-калькулятор: Лимиты на публичное хранение каннабиса

Закон гласит, что взрослый человек может хранить до 30 граммов сушеного каннабиса или его эквивалента в общественных местах для немедицинских целей.

Вы можете использовать этот инструмент, чтобы помочь вам оставаться в пределах законного ограничения общественного владения, когда у вас есть различные классы продуктов каннабиса, такие как:

  • экстракты каннабиса
  • съедобный каннабис

Заявление об отказе от ответственности

Этот калькулятор не предназначен для использования каннабиса в медицинских целях, когда лимиты общественного хранения для уполномоченных пациентов могут отличаться от 30 граммов, разрешенных для немедицинских целей.

Этот калькулятор предназначен только для вашего удобства, и на него не следует полагаться исключительно для определения количества каннабиса, которое человек может хранить в общественных местах. Результаты зависят от точности введенной информации. Вы несете ответственность за соблюдение законов провинции или территории, в которой находитесь.

Информация также не предназначена для замены профессиональной или юридической консультации. Мы не даем никаких гарантий относительно точности или полноты информации, предоставляемой этим калькулятором или на этом сайте. Вам предлагается ознакомиться с Закон о каннабисе и применимые правила.

Воспользуйтесь калькулятором

Чтобы продолжить, выберите «Я принимаю».
Я принимаю

Маркировка продуктов каннабиса

На этикетках продуктов каннабиса, продаваемых в розничных магазинах, указано эквивалентное количество высушенного каннабиса для продукта.

Ищите на этикетке продукта заявление «Содержит эквивалент ## г высушенного каннабиса».

Просто сложите количество эквивалентных граммов с этикеток различных купленных продуктов каннабиса, чтобы убедиться, что вы находитесь в пределах 30-граммового ограничения для общественного пользования в немедицинских целях.

Рисунок 1. Рисунок 1. Текстовое описание

Пример этикетки съедобного каннабиса, третья и четвертая строки которой заключены в красную рамку. Текст внутри красной рамки гласит: «Содержит эквивалент 5,3 г высушенного каннабиса / Contient l’équivalent 5,3 г de cannabis séché».

Сообщить о проблеме или ошибке на этой странице Пожалуйста, выберите все подходящие варианты:

Ссылка, кнопка или видео не работают

У него орфографическая ошибка

Информация отсутствует

Информация устарела или неверна

Ошибка входа при попытке доступа к учетной записи

я не могу найти то, что ищу

Другая проблема, которой нет в этом списке

Спасибо за помощь!

Вы не получите ответа. Если у вас есть вопросы, свяжитесь с нами.

Дата изменения:

Бесплатный онлайн-калькулятор предела суммы с шагами и решением

Введение в калькулятор предела суммы

Калькулятор предела суммы с шагом — это онлайн-инструмент, используемый для вычисления суммы n-х членов заданного ряда. Требуется функция ввода и предел, чтобы предоставить вам сумму всех значений. Он использует определенные интегралы для вычисления предельной суммы функции.

Предельная сумма как определенный интеграл в исчислении является важным понятием. Это связано с тем, что для вычисления предельной суммы функции требуется определенный интеграл. Он используется для аппроксимации функции или кривой между двумя точками. Мы представляем онлайн-инструмент, который может легко вычислить предел суммы определенного интеграла. 9n_{r=1}\frac{b}{n}f(\frac{br}{n})$$

Приведенные выше формулы используются по пределу калькулятора формулы суммы. Сумму Римана можно использовать и для вычисления предельной суммы определенного интеграла. Для этого вы можете использовать наш калькулятор суммы Римана с шагами.

Как использовать интеграл в качестве калькулятора предельной суммы?

Использование онлайн-калькулятора для определения предельной суммы может быть проще, чем вручную. Итак, чтобы произвести расчеты с помощью этого инструмента, вам нужно выполнить несколько простых и легких шагов. Эти шаги;

  1. Введите функцию, для которой вы хотите вычислить предельную сумму.
  2. Выберите интеграл из определенного или неопределенного интеграла.
  3. Введите верхнюю и нижнюю границы, если вы выбрали определенный интеграл.
  4. Просмотрите введенные значения и нажмите кнопку расчета.

После нажатия кнопки расчета, этот калькулятор предоставит вам все пошаговые расчеты предельной суммы в течение нескольких секунд.

Как найти интеграл как предел суммирующего калькулятора?

Наш продвинутый математический онлайн-инструмент предназначен для расчета предельной суммы как определенного интеграла. Вы можете легко найти его в Интернете или следуя инструкциям.

  1. Поиск по релевантным ключевым словам в поисковой системе по вашему выбору.
  2. Ваша поисковая система выдаст множество результатов. Выберите из доступных результатов тот, который примет калькулятор.
  3. На странице интегрального калькулятора появится список сопутствующих инструментов.
  4. Выберите предел калькулятора суммы Римана из списка. Вы также можете использовать один из наших различных инструментов, например интегральный калькулятор.

Зачем использовать интеграл для предела калькулятора суммы Римана?

Исчисление — это изучение непрерывной скорости изменений. Он включает в себя определенные и неопределенные интегралы, которые аппроксимируют площадь под кривой. Точно так же предел суммы — это понятие интегрирования, которое находит точное значение определенных интегралов. Калькулятор предельной суммы сделан, чтобы помочь вам быстро рассчитать предельную сумму.

При вычислении предельной суммы определенного интеграла сложное и длительное вычисление может стать для вас головной болью. Вам лучше всего использовать наш калькулятор, чтобы сэкономить время и энергию от выполнения расчетов вручную.

Преимущества использования Калькулятора предела суммы с шагами

Использование онлайн-инструмента для выполнения математических расчетов является необходимостью в современных образовательных системах. Это потому, что это новшество может улучшить способности к обучению студентов и математиков. Поэтому мы предлагаем вам калькулятор формулы предела суммы, самый полезный инструмент. Некоторые из преимуществ этого инструмента:

  • Вы можете выполнять простые расчеты вручную, потому что этот калькулятор предлагает простые и быстрые решения.
  • Он прост в использовании, потому что для его использования необходимо выполнить несколько простых действий.
  • Калькулятор предельной суммы прост в использовании, потому что для его использования необходимо выполнить несколько простых шагов.

Сколько градусов в кругу: Почему круг именно 360 градусов

Погода в Круге сегодня, прогноз погоды Круг на сегодня, Чудовский район, Новгородская область, Россия

GISMETEO: Погода в Круге сегодня, прогноз погоды Круг на сегодня, Чудовский район, Новгородская область, Россия

Перейти на мобильную версию

Сейчас

18:49

+12 54

По ощущению +12 54

Сб, 8 апр

Сегодня

−130

+1355

Вс, 9 апр

Завтра

+134

+1457

Сб, 8 апр сегодня

000

300

600

900

1200

1500

1800

2100

Температура воздуха, °CF

+439

+236

−130

+439

+1152

+1254

+1355

+745

Температура по ощущению, °CF

+236

+236

−130

+439

+1050

+1254

+1355

+745

Средняя скорость ветра, м/cкм/ч

Порывы ветра, м/cкм/ч

Направление ветра

Пыльца берёзы, баллы

Пыльца злаковых трав, баллы

Пыльца амброзии, баллы

Осадки в жидком эквиваленте, мм

Выпадающий снег, см

Высота снежного покрова, см

Погода на дорогах

Нет данных

Нет данных

Нет данных

Нет данных

Нет данных

Нет данных

Нет данных

Нет данных

Давление, мм рт.  ст.гПа

7691025

7691025

7691025

7691025

7691025

7681024

7671022

7681024

Относительная влажность, %

51

59

70

54

36

30

28

55

УФ-индекс, баллы

1

3

6

6

2

Геомагнитная активность, Кп-индекс

Оставить отзыв

Распечатать…

Когда менять резину УзнатьАвто

Солнце и Луна

 

Сб, 8 апр, сегодня

Вс, 9

Долгота дня: 13 ч 51 мин

Восход — 5:58

Заход — 19:49

Сегодня день на 6 минут длиннее, чем вчера

Луна стареющая, 95%

Восход — 21:45 (7 апреля)

Заход — 6:26

Полнолуние — 5 мая, через 28 дней

Осадки

Температура

Ветер

Облачность

Новости партнёров

Новости партнёров

Зеленский озвучил свой безальтернативный вариант для мира

Посол Украины в Болгарии записала обращение в домашнем халате

В московском детском саду заметили лису с лисятами

Песков заявил, что переговоры Си Цзиньпина и Макрона были важными

Максим Ликсутов назвал перегруженные перегоны в московском метро

Учения «Безопасная Арктика – 2023» завершились на Ямале

Щетино

Стеремно

Гачево

Оскуй

Шарья

Рогачи

Покровское

Некшино

Серебряницы

Большая Отока

Крутиха

Филиппово

Облучье

Новая

Опалево

Горка

Дерева

Новая Деревня

Юршево

Мелеховская

Водосье

Черницы

Беглово

Грузино

Сколько градусов в угле: как разобраться без транспортра

Метки
Лайфхаки Математика Учеба

Как хотя бы примерно определить, сколько градусов в угле, если под рукой нет ни транспортира, ни угольника? «Так Просто!» знает остроумный способ и просто не может не поделиться им с читателями.

© Depositphotos

Сколько градусов в угле

Общепринятой единицей измерения плоских углов является градус. Почему математики древности выбрали именно такую единицу и почему в окружности 360 градусов, а не, скажем, 1000, точно неизвестно.

View this post on Instagram

A post shared by Математика — легко | ОГЭ | ЕГЭ (@_math_is_easy_)

Одна из гипотез усматривает тут связь с тем, что в году приблизительно 360 дней. Другая гласит, что шумеры выбрали число 360, основываясь на своей шестидесятеричной системе счисления.

Так или иначе, а углы присутствуют не только на страницах учебников, но и повсеместно окружают нас в реальной жизни. Прямой угол легко найти в очертаниях зданий, изгибах мебели и каждом печатном листе.

Без угла в 45 градусов ни один столяр не смастерит простейшую рамку. Угол в 60 градусов требуется для построения равносторонних треугольников. Угол 30 градусов используется редко, но помогает получить угол в 120 градусов, необходимый для построения правильного шестиугольника.

Измеряем угол без транспортира

При наличии транспортира всё просто. Размести его центр в вершине угла, а основание совмести с одной из сторон. Проследи за второй стороной угла. В том месте, где она пересечет дугу транспортира, и будет указана величина угла в градусах.

Без транспортира под рукой, как обычно и бывает, задача усложняется. Но смекалка выручит нас и здесь. Вытяни руку ладонью вверх и максимально расставь пальцы.

Следи за тем, чтобы большой палец находился перпендикулярно мизинцу. Тогда, если мизинец указывает на 0 градусов, то безымянный будет указывать на 30, средний на 45, указательный на 60, а большой на 90 градусов.

© Depositphotos

Способ, конечно, не очень точный, но всегда поможет приблизительно понять, с каким углом ты имеешь дело. Раньше мы рассказывали о полезном для каждого домашнего мастера угле в 22,5 градуса, который позволяет правильно заточить ножи. Выдержать его поможет сложенный вчетверо лист бумаги.

Строим углы в 90, 60 и 30 градусов без транспортира

Если нужен угол в 30, 60, 90 градусов, а транспортира или шаблона под рукой нет, помогут эти простые способы. Чтобы получить точный угол в 90 градусов, построй Пифагоров треугольник со сторонами, кратными 3,4,5.

Для этого, например, начерти отрезок длиной 5 см и проведи из его концов дуги с радиусами 3 и 4 см. Теперь соедини точку их пересечения с концами отрезка. Получится прямоугольный треугольник и угол, расположенный напротив гипотенузы, будет составлять ровно 90 градусов.

Когда уже есть прямой угол, легко получить углы в 30 и 60 градусов поможет магическое число 173 (его хорошо бы запомнить). Отложи по одной стороне прямого угла отрезок в 100 мм, а по другой — 173. Соедини их концы. Ты получишь шаблон с углами 90, 60 и 30 градусов!

Поделиться

1.4 Сколько градусов в марсианском круге?

Это серьезный вопрос. Я хочу реальный ответ!

Сколько градусов в марсианской окружности?

При возникновении проблемы в математике (или в жизни!) нужно сделать два фундаментальных и важных первых шага.

ШАГ 1: Дайте эмоциональную реакцию.

Признайте свое человеческое «я», признав свою человеческую реакцию. Если проблема выглядит пугающе, скажите: «Это выглядит пугающе». Если это выглядит весело, скажите: «Вау! Прохладный!» Если вы сбиты с толку и не знаете, что делать, скажите: «Я не знаю, что делать!»

Затем сделайте глубокий вдох, а затем

ШАГ 2: Сделайте что-нибудь! ЧТО-ЛИБО!

Ключ в том, чтобы преодолеть любой эмоциональный блок, который может сдерживать вас. Переверните страницу вверх ногами, встаньте и прогуляйтесь, чтобы обдумать, что делать, нарисовать диаграмму, нарисовать дерево, обвести несколько слов, ответить на другой вопрос, который может быть связан, а может и не быть связан.

Наш марсианский вопрос очень странный, и он может вас сбить с толку. Что он может спрашивать?

Итак, давайте изменим вопрос! Спросим:

Сколько градусов в окружности землянина?

Ну, мы, земляне, говорим, что в окружности \(360\) градусов.

Теперь возникает вопрос

Почему этот номер? Кто выбрал число \(360\) для счета градусов по окружности?

И когда вы посидите над этим вопросом какое-то время, вы поймете, что это число очень близко к счету в большом циклическом явлении, с которым мы, люди, регулярно сталкиваемся: счету дней в году.

Вавилонские ученые 4000 лет назад хорошо знали, что количество дней в году равно \(365\frac{1}{4}\). Разве мы не должны тогда говорить, что в окружности \(365\frac{1}{4}\) градусов?

Ответ на этот вопрос может быть ясен: кто хочет заниматься математикой с числом \(365\frac{1}{4}\)? Это очень неприятная цифра! Поэтому естественно округлить его до более удобного значения.

Если мы округлим число \(365\frac{1}{4}\) до ближайших пяти или ближайших десяти, мы получим \(365\) и \(370\), а не число \(360\ )? Почему мы, люди, решили округлить 9?0006 уменьшить до \(360\)?

 

Продолжаем оставаться людьми.

Тысячи лет назад не было калькуляторов и всю арифметику приходилось производить руками или в уме. Итак, давайте работать с числом, которое поддается простому вычислению.

Часто в математике мы хотим разделить числа на два, и мы уже видим, что выбор \(365\) в качестве подсчета степеней в круге недружественный. И \(370\), и \(360\) по крайней мере четны.

И тогда понимаешь, что \(360\) гораздо более удобное число для арифметики, чем \(370\): оно делится на три, на четыре, на пять, на шесть, на восемь, на девять, на десять, будь двенадцатью, пятнадцатью, восемнадцатью, двадцатью и так далее!

Вопрос: Сколько делителей имеет число \(360\)? Сравните это с количеством факторов, которыми обладает \(370\).

Итак, по двум вполне человеческим причинам — тому, что мы переживаем на этой планете, и нашему желанию избежать неловкой работы — мы остановились на числе \(360\) для подсчета градусов в круге.

Можем ли мы теперь ответить, сколько градусов составляет марсианский круг? Что нам нужно знать?

Марсиане могут следовать тем же рассуждениям, что и мы, люди, но в их контексте. Итак, нам нужно знать, сколько марсианских дней (мы называем их солов ) в марсианском году.

Каждый сол длится 24 часа 37 минут, а марсиане переживают 667 сол в году. Таким образом, мы можем возразить, что марсиане могли изначально сказать, что в марсианском круге есть \(667\) градусов. Но учитывая, что это неудобное число для базовой арифметики, они, скорее всего, тоже округлят это число до гораздо более удобного числа.

Итак…  Как вы думаете, какое это может быть число?

 

Присоединяйтесь к обсуждению в Facebook и Twitter и поделитесь этой страницей, используя кнопки ниже.

Facebook

Twitter

Инструмент преобразования полных кругов в градусы

  • Угол
  • Полные круги
  • Полные круги в Градусы


1 полный круг = 360 градусов

От угловые минуты [MOA]угловые секунды [угловые секунды]градусы [°]восьмые круга [1/8 круга]полные круги [круг]гоны [гон]градианы [град]половина кругов [1/2 круга]милы [милы]пункты [точки]квадранты [квадрант]четверть окружности [1/4 окружности]радианы [рад]обороты [r]прямые углы [прямой угол]секстанты [секстант]знаки [знак]шестые окружности [1/6 окружности]витки [поворот]двенадцатые окружности [1/] 12 круг] к угловые минуты [MOA]угловые секунды [угловые секунды]градусы [°]восьмые круга [1/8 круга]полные круги [круг]гоны [гон]градианы [град]половина кругов [1/2 круга]милы [милы]пункты [точки]квадранты [квадрант]четверть окружности [1/4 окружности]радианы [рад]обороты [r]прямые углы [прямой угол]секстанты [секстант]знаки [знак]шестые окружности [1/6 окружности]витки [поворот]двенадцатые окружности [1/] 12 круг]

Вход


Результаты
Ввод Выход Настольная диаграмма
1 ° 17,777777777778 мил градусы в милы таблица
1 угловых секунд 0,0003 ° угловые секунды в градусы таблица
1 МОА 0,2963 мил угловые минуты в милы таблица
1 ° 59,9999999988 МОА градусы в угловые минуты таблица
1 квадрант 90 ° квадранты в градусы таблица
1 мил 0,005 точка милы в баллы таблица
1 ° 1. 111111111111 угольник градусы в гоны таблица
1 угловых секунд 4.848137E-6 рад угловые секунды в радианы таблица
1 мил 0,0563 ° милы в градусы таблица
1 рад 0,6366 квадрант радианы в квадранты таблица

Sample Angle Conversion

10 degree to mils, the result is 177. 77777777778 mils
10 arcsecond to degrees, the result is 0.0028 degrees
10 arcminute to mils, the result is 2.962962963022 mils
10 degree to arcminutes, the result is 599.999999988 arcminutes
10 квадрант в градусах, результат 900 градусов
10 мил в пунктах, результат 0.05 points
10 degree to gons, the result is 11.111111111111 gons
10 arcsecond to radians, the result is 4.8481368E-5 radians
10 мил в градусы, результат равен 0,5625 градусов
результат 3, 7 квадрантов в 9 радианах 0136 6. 366197723667 квадрантов

Преобразование таблицы

С помощью следующего инструмента вы можете сгенерировать и распечатать полных кругов от до градусов на основе собственной справочной таблицы . Вы можете найти динамический инструмент на полные круги в градусы таблицы (обведите в °) или таблица градусов до полных кругов (° до круга).

  • Полные круги в Градусы
  • Градусы в Полные круги
circle °
1 = 360
2 = 720
3 = 1080
4 = 1440
5 = 1800
6 = 2160
7 = 2520
8 = 2880
9 = 3240
10 = 3600
11 = 3960
12 = 4320
13 = 4680
14 = 5040
15 = 5400
16 = 5760
17 = 6120
18 = 6480
19 = 6840
20 = 7200
21 = 7560
22 = 7920
23 = 8280
24 = 8640
25 = 9000
circle °
26 = 9360
27 = 9720
28 = 10080
29 = 10440
30 = 10800
31 = 11160
32 = 11520
33 = 11880
34 = 12240
35 = 12600
36 = 12960
37 = 13320
38 = 13680
39 = 14040
40 = 14400
41 = 14760
42 = 15120
43 = 15480
44 = 15840
45 = 16200
46 = 16560
47 = 16920
48 = 17280
49 = 17640
50 = 18000
circle °
51 = 18360
52 = 18720
53 = 19080
54 = 19440
55 = 19800
56 = 20160
57 = 20520
58 = 20880
59 = 21240
60 = 21600
61 = 21960
62 = 22320
63 = 22680
64 = 23040
65 = 23400
66 = 23760
67 = 24120
68 = 24480
69 = 24840
70 = 25200
71 = 25560
72 = 25920
73 = 26280
74 = 26640
75 = 27000
circle °
76 = 27360
77 = 27720
78 = 28080
79 = 28440
80 = 28800
81 = 29160
82 = 29520
83 = 29880
84 = 30240
85 = 30600
86 = 30960
87 = 31320
88 = 31680
89 = 32040
90 = 32400
91 = 32760
92 = 33120
93 = 33480
94 = 33840
95 = 34200
96 = 34560
97 = 34920
98 = 35280
99 = 35640
100 = 36000

более

° circle
1 = 0. 0028
2 = 0.0056
3 = 0.0083
4 = 0,0111
5 = 0.0139
6 = 0.0167
7 = 0.0194
8 = 0.0222
9 = 0.025
10 = 0.0278
11 = 0.0306
12 = 0.0333
13 = 0.0361
14 = 0.0389
15 = 0.0417
16 = 0.0444
17 = 0.0472
18 = 0.05
19 = 0.0528
20 = 0.0556
21 = 0.0583
22 = 0. 0611
23 = 0.0639
24 = 0.0667
25 = 0.0694
° circle
26 = 0.0722
27 = 0.075
28 = 0.0778
29 = 0.0806
30 = 0.0833
31 = 0.0861
32 = 0.0889
33 = 0.0917
34 = 0.0944
35 = 0.0972
36 = 0.1
37 = 0.1028
38 = 0.1056
39 = 0.1083
40 = 0. 1111
41 = 0.1139
42 = 0.1167
43 = 0.1194
44 = 0.1222
45 = 0.125
46 = 0.1278
47 = 0.1306
48 = 0.1333
49 = 0.1361
50 = 0.1389
° circle
51 = 0.1417
52 = 0.1444
53 = 0.1472
54 = 0.15
55 = 0.1528
56 = 0.1556
57 = 0. 1583
58 = 0.1611
59 = 0.1639
60 = 0.1667
61 = 0.1694
62 = 0.1722
63 = 0.175
64 = 0.1778
65 = 0.1806
66 = 0.1833
67 = 0.1861
68 = 0.1889
69 = 0.1917
70 = 0.1944
71 = 0.1972
72 = 0.2
73 = 0.2028
74 = 0.2056
75 = 0.2083
° circle
76 = 0. 2111
77 = 0.2139
78 = 0.2167
79 = 0.2194
80 = 0.2222
81 = 0.225
82 = 0.2278
83 = 0.2306
84 = 0.2333
85 = 0.2361
86 = 0.2389
87 = 0.2417
88 = 0.2444
89 = 0.2472
90 = 0.25
91 = 0.2528
92 = 0.2556
93 = 0.2583
94 = 0.2611
95 = 0.2639
96 = 0.2667
97 = 0. 2694
98 = 0.2722
99 = 0.275
100 = 0.2778

более

  • Полные круги
  • Степени

Полный круг — традиционная единица измерения плоского угла. Он равен 360 градусам.

Градус [°] — стандартная единица измерения угла. Он равен 1/360 окружности, или 60 минутам, или 3600 секундам, или примерно 0,017 453 293 радиана. Эту единицу ввел греческий геометр Гиппарх Никейский (ок. 180—ок. 125 до н. э.), разработавший первые тригонометрические таблицы.

Угловые блоки

  • Английский
  • Испанский
  • Французский
  • Португальский
  • Немецкий

Угол


Угловая минута

Угловая минута [‘] — единица измерения угла. Он равен 60 угловым секундам или 1/60 градуса. Ее часто называют угловой минутой, чтобы отличить ее от минуты времени.

Угловая секунда

Секунда или угловая секунда [«] — это единица измерения угла. Она равна 1/60 угловой минуты. Ее также называют угловой секундой, чтобы отличить ее от секунды времени.

Градус

Градус [°] — стандартная единица измерения угла, равная 1/360 окружности, или 60 минутам, или 3600 секундам, или примерно 0,017 453 293 радиана.Эта единица введена греческим геометром Гиппархом из Никеи (ок. 180—ок. 125 г. до н.э.), который разработал первые тригонометрические таблицы.

Восьмой круг

1/8 круга или восьмой круг равен 360/8 = 45°.

Полный круг

Полный круг — традиционная единица измерения плоского угла. Он равен 360 градусам.

гон

гон используется для измерения угла, равного 0,9 градуса.

Градиан

Град — единица измерения угла. Он равен 1/400 окружности или 0,9°. Этот агрегат был представлен во Франции. Это называется классом в первые годы существования метрической системы. А град — это английская версия, видимо введенная инженерами около 19 года00.

Полуокружность

1/2 окружности или полуокружности равно 360°/2 = 180°.

Мил

Мил — единица измерения угла. Он используется в армии для артиллерийских установок. Он равен 1/1000 прямого угла, 0,1 градуса, 0,09° или 5,4 угловых минуты. Недавно различные армии НАТО использовали мил, равный 1/1600 прямого угла, или 0,05625°.

Точка

точки используется для измерения угла, равного 11,25 градуса.

Квадрант

Квадрант — единица измерения плоского угла. Он равен 1/4 полного круга или 90 градусов.

Четверть окружности

1/4 окружности или четверть окружности равна 360°/4 = 90°.

Радиан

Радиан — единица измерения угла. Он широко используется в математике и естественных науках. Он равен 1/(2 пи) окружности или 57,295779°. Эта единица была названа в честь Джеймса Томсона, профессора математики Королевского колледжа в Белфасте, Северная Ирландия, в 1873 году.

Революция

Оборот – это единица измерения угла, равная 360° или 2×, определяемая как полный оборот по окружности.

Прямой угол

Прямой угол — это угол, который делит пополам угол, образованный двумя половинами прямой линии.

Секстант

Секстант — единица измерения плоского угла. Он равен 1/6 полного круга или 60 градусов.

Знак

Знак

используется при измерении угла, равного 30 градусам.

Шестой круг

1/6 круга или шестой круг равен 360°/6 = 60°.

Поворот

Поворот используется при угловом измерении, равном 360 градусам.

Двенадцатый круг

1/12 круга или двенадцатый круг равен 360°/12 = 30°.

Ангуло


Аркоминуто

Аркоминуто о минуто де арко [‘] эс уна unidad де Медида дель Ангуло. Es igual a 60 segundos de arco или 1/60 grados. Menudo себе лама minuto де арко пункт distinguirlo де лос minutos де tiempo.

Arcosegundo

Arcosegundo o segundo de arco [«] es una de medida del ángulo. Es igual a 1 / 60 minutos de arco. También se conoce como segundo de arco para distinguirla de la segunda de tiempo.

Grado

Grado [°] es una unidad estándar de medición de ángulos. Обычно это 1/360 циклов, или 60 минут, или 3600 секунд, или 0,017 453 293 радиан. Esta unidad fue Presentado por el geómetra griego Hiparco de Nicea (ок. 180–ок. 125 до н. э.), quien desarrolló las tablas trigonométricas primero.

Полный циркуляр

Полный циркуляр, представляющий собой единую традиционную английскую медицину. Es igual 360 градусов.

Gradian

Gradian es una unidad de medida del angulo. Es igual a 1/400 circulo, o ° 0,9. Esta unidad se introdujo en Francia. S llama el grado, en los primeros años del sistema métrico. Y de posgrado es la versionen en Inglés, al parecer introducida por ingenieros de todo 1900.

Mil angular

Mil angular es una unidad de medida del angulo. Se utiliza en el ejército para la configuración de artillería. Стандартный 1/1000 от прямого угла, градуированный от 0,1 до 0,09°, или минуты дуги 5.4. Recientemente, varios ejércitos de la OTAN han utilizadomillones igual al ángulo derecho 1 / 1600, o ° 0,05625.

Cuadrante

Cuadrante es una unidad de medida del angulo. Es igual a 1 / 4 de circulo completo o 90 grados.

Radián

Radián es una unidad de medida del ángulo. Es ampliamente utilizado en las matemáticas y la ciencia. Es igual a 1 / (2 pi) del circulo, o ° 57,295779. Esta unidad fue nombrada en honor de James Thomson, profesor de matemáticas en la Universidad de Belfast, Irlanda del Norte de la Reina, в 1873 году. una vuelta completa alrededor de un circulo.

Прямая кисть

Прямая кисть с углом 90° (шестидесятеричные). Su amplitud medida en otras unidades es: π/2 radianes y 100 g (сотенные). Sus dos lados son dos semirrectas перпендикуляры, y el vértice es el origen de dichas semirrectas.

Sextante

Sextante es una unidad de medida del angulo. Es igual a 1 / 6 de circulo completo o 60 grados.

Угол


Дуговые минуты

Дуговые минуты [‘] est une unité de mesure d’angle. Il est égal à 60 secondes d’arc ou à 1/60 градусов. Elle est souvent appelée minute d’arc pour la distinguer de la minute de temps.

Seconde d’arc

Seconde d’arc [«] est une unité de mesure d’angle. Elle est égale à 1 / 60 минут d’arc. Il est aussi appelé seconde d’arc pour la distinguer de la seconde

Градус

Градус [°] Единая единица стандартного измерения угла Единица измерения 1/360 круга, или 60 минут, или 3600 секунд, то есть окружающая среда 0,017 453 293 радиан. в настоящее время представлена ​​греческая геометрическая форма Hipparque de Nicée (ок. 180–ок. 125 гг. до Ж.-К.), которая разработала тригонометрические таблицы премьер. 0003

Полный круг

Полный круг представляет собой единую традиционную меру угла. Elle est égale на 360 градусов.

Сорт

Сорт с единым углом наклона. Elle est égale à 1/400 cercle, или 0,9°. Cette unité и été introduit во Франции. C’est ce qu’on appelle la classe, dans les premières années du sistème métrique. Et Grad est la version anglaise, apparemment introduit par les ingénieurs autour de 1900.

Mil angulaire

Mil angulaire est une unité de mesure d’angle. Il est utilisé dans l’armée pour les réglages d’artillerie. Elle est égale à 1/1000 d’un angle droit, 0,1 градуса, 0,09°, так что 5,4 минуты дуги. Récemment, différentes armées de l’OTAN ont utilisé un mil égale à 1/1600 à angle droit, ou 0,05625°.

Quadrant

Quadrant est une unité de mesure d’angle. Elle est égale на 1/4 полного круга или 90 градусов.

Радиан

Радиан представляет собой единый угол измерения. Это расширение использует математику и другие науки. Elle est égale à 1 / (2 pi) du cercle, ou 57,295779 °. Cette unité a été nommé d’après Джеймс Томсон, профессор математики в Королевском колледже в Ирландии, Белфаст, дю Нор, в 1873 г.

Оборот

Оборот с единым углом на 360°, определяемый как завершенный автором круга.

Angle droit

Unangle droit est donc un quart de tour, ou encore la moitié d’un angle plat. Unangle droit est son propre supplémentaire, ce qui lui donne des propriétés intéressantes pour la factory d’objets (boîtes, meubles и т. д.).

Секстант

Секстант состоит из нескольких углов. Elle est égale на 1/6 полного круга или 60 градусов.

Ángulo


Arco-minuto

Arco-minuto [‘] é uma unidade de medição do angulo. É igual a 60 segundos de arco ou de 1/60 graus. É muitas vezes chamado arcminute para distingui-lo desde o minuto de tempo.

Arco-segundo

Segundo de arco [«] é uma unidade de medição de angulos. É igual a 1/60 угловая минута. É tambem chamado de segundo de arco para distingui-lo do segundo tempo.

6 Grau

6 Grau

6 Grau

6 Grau [°] é uma unidade padrão de medida do angulo. É igual a 1 / 360 do circulo, ou 60 minutos ou 3600 segundos, ou cerca de 0.017 453 293 радиано. Esta unidade foi introduzida pelo geometra grego Hiparco de Niceia (ок. 180–ок. 125 до н. э.), que desenvolveu o primeiro tabelas trigonométricas.

Círculo completo

Círculo completo é uma unidade tradicional de medição do angulo. É igual 360 graus.

Grado

Grad é uma unidade de medição do angulo. É igual a 1/400 do circulo, ou seja, 0,9°. Esta unidade foi introduzida em França. É o chamado grau, nos primeiros anos do sistema métrico. E pós-graduação é a versão em Inglês, aparentemente introduzido por volta de 1900 инженеров.

Мил угловой

Мил угловой é uma unidade de medição do angulo. É utilizado nas Forças Armadas para as configurações de artilharia. É igual a 1 / 1000 de um angulo reto, 0,1 graduado, 0,09 °, ou 5,4 minutos de arco. Recentemente, varios exércitos da NATO usaram um miligual a 1/1600 angulo reto, ou 0,05625 º.

Quadrante

Quadrant é uma unidade de medição do angulo. É igual a um quarto de circulo completo ou 90 graus.

Радиано

Radiano é uma unidade de medição do angulo. É amplamente utilizada на matemática e na ciência. É igual a 1 / (2 pi) do circulo, ou 57,295779 °. Esta unidade foi nomeado após James Thomson, um Professor de matemática na faculdade, em Belfast, Irlanda do Norte, Queen’s, em 1873.

Revolução

A revolução é uma unidade de angulo igual comle emula comle 360 ​​°, def торно де ум циркуло.

Ângulo reto

Ângulo reto é o angulo formado quando uma semi-reta, tocando em um ponto de uma outra reta, cria dois angulos iguais.

Sextante

Sextante é uma unidade de medição do angulo. É igual a 1 / 6 da circunferência completa или 60 graus.

Винкель


Винкельминута

Винкельминута или Богенминута [‘] ist eine Einheit der Winkelmessung. Es ist gleich 60 Bogensekunden или 1/60 Grad. Es wird часто также называют Bogenminute, um es von der ersten Minute der Zeit zu unterscheiden.

Winkelsekunde

Winkelsekunde oder Bogensekunde [«] ist eine Einheit der Winkelmessung. Es ist gleich 1 / 60 Bogenminute. Es wird auch als Bogensekunde, um es aus der zweiten der Zeit zu unterscheiden.

Град

Град [°] ist ein Standard-Einheit der Winkelmessung. Es ist gleich 1 / 360 Kreis oder 60 Minuten oder 3600 Sekunden oder etwa 0,017 453 293 Bogenmaß. Dieses Gerät wurde von der griechischen Geometer Hipparch von Nicäa eingeführt (ок. 180–ок. 125 v. Chr.), der die erste trigonometrische Tabellen entwickelt.

Vollkreise

Vollkreise ist eine veraltete Einheit der Winkelmessung. Es ist gleich 360 Grad.

Gon

Gon ist eine Einheit der Winkelmessung. Es ist gleich 1 / 400 Kreis или 0,9°. Dieses Gerät wurde in Frankreich eingeführt. Es ist die Klasse aufgerufen wird, в den frühen Jahren des metrischen Systems. Und grad ist die englische Version, offenbar von den Ingenieuren um 1900 eingeführt.

Winkel mil

Winkel mil ist eine Einheit der Winkelmessung. Es ist im Militär für Artillerie-Einstellungen verwendet. Es ist gleich 1/1000 von einem rechten Winkel, 0,1 град, 0,09° или 5,4 богенминут. Kürzlich haben verschiedene NATO-Armeen eine Million gleich 1 / 1600 rechten Winkel, или 0,05625 ° verwendet.

Quadrant

Quadrant ist eine Einheit der Winkelmessung. Es ist gleich 1/4 des vollen Kreises или 90 Grad.

Radiant

Radian ist eine Einheit der Winkelmessung. Es ist in der Mathematik und Naturwissenschaften eingesetzt. Es ist gleich 1 / (2 pi) des Kreises, oder 57,295779 °. Dieses Gerät wurde nach James Thomson, ein Mathematik-Professor an der Queen’s College, Belfast, Nordirland, im Jahre 1873 benannt.

Даны координаты вершин пирамиды а1а2а3а4 найти угол между ребрами: Даны координаты вершин пирамиды. — примеры, решения

Даны координаты вершин пирамиды. — примеры, решения

Пример 1:

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

Найти:

1) координаты и модули векторов А1 А2и А1 А4;  

2) угол между ребрами А1 А2и А1 А4;          

3) площадь грани А1 А2 А3;         

4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А1 А2;

6) уравнение плоскости А1 А2 А3;

7) уравнение высоты, опущенной из вершины  А4 на грань А1 А2 А3.

Сделать чертеж.

А1 (0; 4; -4), А2 (5; 1; -1), А3 (-1; -1; 3), А4 (0; -3; 7).

Решение от преподавателя:

 

Пример 2:

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

Найти: 1) длину ребра А1 А2;

2) угол между ребрами А1 А2и А1 А4;          

3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3;

4) площадь грани А1 А2 А3;         

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1 А2;

7) уравнение плоскости А1 А2 А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины  А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.

1. А1 (7; 7; 3), А2 (6; 5; 8), А3 (3; 5; 8), А4 (8; 4; 1).

Решение от преподавателя:

 

Пример 3:

Решение от преподавателя:

 Уравнение плоскости.  
Если точки A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2), A3(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением: 

x-x1

y-y1

z-z1

x2-x1

y2-y1

z2-z1

x3-x1

y3-y1

z3-z1

 

= 0


Уравнение плоскости A1A2A3 

x-3

y-2

z+2

-2

1

3

3

0

2

 

= 0


(x-3)(1*2-0*3) — (y-2)((-2)*2-3*3) + (z+2)((-2)*0-3*1) = 2x + 13y — 3z-38 = 0 

Угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3.  
Синус угла между прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле: 

Уравнение плоскости A1A2A3: 2x + 13y — 3z-38 = 0 
Уравнение прямой A1A4

γ = arcsin(0.267) = 15.486o 

Уравнение высоты пирамиды через вершину A4(0,2,2) 
Прямая, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется симметричными уравнениями: 
Уравнение плоскости A1A2A3: 2x + 13y — 3z-38 = 0 

Уравнение плоскости через вершину A4(0,2,2) 
Плоскость, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и параллельная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется уравнением: 
A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0 
Уравнение плоскости A1A2A3: 2x + 13y — 3z-38 = 0 
2(x-0)+13(y-2)-3(z-2) = 0 
или 
2x+13y-3z-20 = 0

Пример 4:

Решение от преподавателя:

Даны координаты пирамиды: A1(0,1,1), A2(3,4,4), A3(-3,9,3), A4(0,5,4) 

 

  1. Уравнение плоскости.  
    Если точки A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2), A3(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением: 

 

x-x1

y-y1

z-z1

x2-x1

y2-y1

z2-z1

x3-x1

y3-y1

z3-z1

 

= 0


Уравнение плоскости A1A2A3 

x-0

y-1

z-1

3

3

3

-3

8

2

 

= 0


(x-0)(3*2-8*3) — (y-1)(3*2-(-3)*3) + (z-1)(3*8-(-3)*3) = -18x — 15y + 33z-18 = 0 
Упростим выражение: -6x — 5y + 11z-6 = 0 

2) Угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3.  
Синус угла между прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле: 

Уравнение плоскости A1A2A3: -6x — 5y + 11z-6 = 0 
Уравнение прямой A1A4

γ = arcsin(0.193) = 11.128o 


3) Уравнение высоты пирамиды через вершину A4(0,5,4) 
Прямая, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется симметричными уравнениями: 
Уравнение плоскости A1A2A3: -6x — 5y + 11z-6 = 0 



4) Уравнение плоскости через вершину A4(0,5,4) 
Плоскость, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и параллельная плоскости

Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется уравнением: 
A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0 
Уравнение плоскости A1A2A3: -6x — 5y + 11z-6 = 0 
-6(x-0)-5(y-5)+11(z-4) = 0 
или 
-6x-5y+11z-19 = 0 

5)  Координаты вектора  A1A4(0;4;3) 

Уравнение прямой, проходящей через точку А1(0,1,1) параллельно вектору А1А2(0,4,3) имеет вид:

Пример 5:

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

Найти: 1) длину ребра А1 А2;

2) угол между ребрами А1 А2и А1 А4;          

3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3;

4) площадь грани А1 А2 А3;         

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1 А2;

7) уравнение плоскости А1 А2 А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины  А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.

А1 (4; 4; 10), А2 (4; 10; 2), А3 (2; 8; 4), А4 (9; 6; 9).

Решение от преподавателя:

Пример 6:

Решение от преподавателя:

1) Даны координаты  вершин пирамиды: A1(0,1,1), A2(3,4,4), A3(-3,9,3), A4(0,5,4) 
Координаты векторов.  
Координаты векторов:       A1A2(3;3;3)        A1A4(0;4;3) 

Модули векторов (длина ребер пирамиды) 
Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой: 


Угол между ребрами.

 Угол между векторами a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле: 
   ,    где a1a2 = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2 
Найдем угол между ребрами A1A2(3;3;3) и A1A3(0;4;3): 

А1 = arccos(0,808)

2) Площадь грани 

Найдем площадь грани с учётом геометрического смысла векторного произведения: 
S =
Найдем векторное произведение

i

j

k

3

3

3

-3

8

2

 

=


=i(3*2-8*3) — j(3*2-(-3)*3) + k(3*8-(-3)*3) = -18i — 15j + 33k 

3) Объем пирамиды.  
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен: 

X1

Y1

Z1

X2

Y2

Z2

X3

Y3

Z3

 
 

Координатывекторов:A1A2(3;3;3)    A1A3(-3;8;2) A1A4(0;4;3) :      

3

3

3

-3

8

2

0

4

3

 


где определитель матрицы равен: 
∆ = 3*(8*3-4*2)-(-3)*(3*3-4*3)+0*(3*2-8*3) = 39 

Пример 7:

Решение от преподавателя:
  1. Угол между ребрами.  
    Угол между векторами a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле: 

    где a1a2 = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2 
    Найдем угол между ребрами A1A2(-2;1;3) и A1A3(3;0;2): 

    γ = arccos(0) = 90.0030 
  2. Площадь грани 
    Площадь грани можно найти по формуле: 

    где 

    Найдем площадь грани A1A2A3 
    Найдем угол между ребрами A1A2(-2;1;3) и A1A3(3;0;2): 


    Площадь грани A1A2A3 
  3. Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен: 

X1

Y1

Z1

X2

Y2

Z2

X3

Y3

Z3

 
 

 

-2

1

3

3

0

2

-3

0

4

 


где определитель матрицы равен: 
∆ = (-2)*(0*4-0*2)-3*(1*4-0*3)+(-3)*(1*2-0*3) = -18 

Пример 8:

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4 . Найти:

1) длину ребра А1А2;

2) угол между рёбрами А1Аи А1А4 ;

3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объём пирамиды;

6) уравнение прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3;

Сделать чертёж.

А1(3; 5; 4),        А2(8; 7; 4),            А3(5; 10; 4),          А4(4; 7; 8).

Решение от преподавателя:

1) Длина ребра A1A2;

2) угол между ребрами А1А2 и А1А4;

3) угол между ребрами А1А4 и гранью А1А2А3;

Найдем уравнение стороны А1А4:

Вектор нормали:  к плоскости А1А2А3.

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1А2;

7) уравнение плоскости А1А2А3;

Итак: z=4 – уравнение плоскости А1А2А3.

8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

A4O – высота:

Уравнение A4O:

Т.к. , то

В результате получаем уравнение высоты:

 

 

 

Пример 9:

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.

Найти: 1) длину ребра А1 А2;

2) угол между ребрами А1 А2и А1 А4;          

3) угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3;

4) площадь грани А1 А2 А3;         

5) объем пирамиды;

6) уравнение прямой А1 А2;

7) уравнение плоскости А1 А2 А3;

8) уравнение высоты, опущенной из вершины  А4 на грань А1 А2 А3. Сделать чертеж.

А1 (4; 4; 10), А2 (4; 10; 2), А3 (2; 8; 4), А4 (9; 6; 9).

Решение от преподавателя:

Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн

Контрольная работа по мат. анализу 06

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

Контрольная работа 1

1.  Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длину рёбер А1А2 и А1А3; 2) Угол между рёбрами А1А2 и А1А3; 3) Площадь грани А1А2А3; 4) Объём пирамиды; 5) Уравнение прямой А1А2; 6) Уравнение плоскости А1А2А3; 7) Угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 8) Уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3. Координаты вершин: А1(5;1;0), А2 (0;1;2), А3(3;0;1), А4(2;2;2).

Решение

Координаты векторов:

Координаты векторов находим по формуле: X = xj — xi; Y = yj — yi; Z = zj — zi

Здесь X, Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi — координаты точки Аi; xj, yj, zj — координаты точки Аj; Для вектора A1A2 : X = x2 — x1; Y = y2 — y1; Z = z2 — z1

X = 0-5; Y = 1-1; Z = 2-0

A1A2(-5;0;2)

A1A3(-2;-1;1)

1)  Длина рёбер А1А2 и А1А3;

Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:

2)  Угол между рёбрами А1А2 и А1А3;

Угол между векторами a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле:

, где a1a2 = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2

Найдем угол между ребрами A1A2 и A1A3

, γ = arccos(0. 91) = 24.50

3)  Площадь грани А1А2А3;

Найдем площадь грани с учётом геометрического смысла векторного произведения:

Векторное произведение:

i(0•1-(-1)•2)-j((-5)•1-(-2)•2)+k((-5)•(-1)-(-2)•0)=2i+j+5k

4)  Объём пирамиды;

Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:

Находим Определитель матрицы

∆ = (-5) • ((-1) • 2-1 • 1)-(-2) • (0 • 2-1 • 2)+(-3) • (0 • 1-(-1) • 2) = 5

5)  Уравнение прямой А1А2;

Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1; z1) и A2(x2; y2; z2), представляется уравнениями:

Уравнение прямой A1A2

6)  Уравнение плоскости А1А2А3;

Если точки A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2), A3(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением:

Уравнение плоскости A1A2A3

(x-5)(0 • 1-(-1) • 2) — (y-1)((-5) • 1-(-2) • 2) + (z-0)((-5) • (-1)-(-2) • 0) = 2x+y+5z-11=0

2x + y + 5z-11 = 0

7)  Угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3;

Синус угла между прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле

,

8) Уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.

Прямая, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется симметричными уравнениями:

,

2.  Линия задана уравнением В полярной системе координат

1.  построить линию по точкам, начиная от До И придавая значения через промежуток ;

2.  найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью;

3.  по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Решение

1) Построим линию по точкам, начиная от До и придавая Значения через промежуток

0

R

1

4,26

-2,41

-1,18

-1

-1,18

-2,41

4,26

1

0,57

0,41

0,35

 

R

0,33

0,35

0,41

0,57

1

 

2) Построим уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью.

3) Найдём уравнение данной линии в декартовой системе координат:

Используем формулы перехода от полярной системы координат к декартовой:

Тогда

По уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определяем, что это линия — гипербола.

Элементы линейной алгебры

Контрольная работа 2

I.  Даны две матрицы А и В. Найти (2АТ-3В)*(А+2ВТ)

,

Решение

, ,

, ,

II.  Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка.

Решение

Исходная матрица имеет вид:

Составляем систему для определения координат собственных векторов:

(5 — λ)x1-2×2 + 2×3 = 0

0x1 + (5 — λ)x2 + 0x3 = 0

0x1 + 2×2 + (3 — λ)x3 = 0

Составляем характеристическое уравнение и решаем его.

Для этого находим определитель матрицы и приравниваем полученное выражение к нулю.

(5 — λ) • ((5 — λ) • (3 — λ)-2 • 0)-0 • (-2 • (3 — λ)-2 • 2)+0 • (-2 • 0-(5 — λ) • 2) = 0

После преобразований, получаем: — λ3 + 13λ2 — 55λ + 75 = 0

Один из корней уравнения равен λ1 = 3

Тогда характеристическое уравнение можно записать как

(λ -3)( — λ2 + 10λ — 25)=0.

— λ2 +10 λ — 25 = 0

D = 102 — 4 • (-1) • (-25) = 0

Получили собственные числа: λ1 = 3,

Найдём собственный вектор для λ1.

Составляем систему для определения координат собственных векторов:

Подставляя λ = 3 в систему, имеем:

Пусть x1 — свободное неизвестное, тогда выразим через него все остальные x1.

Множество собственных векторов, отвечающих собственному числу λ1= 3 , имеет вид: , где x1 — любое число, отличное от нуля. Выберем из этого множества один вектор, например, положив x1 = 1: .

Рассуждая аналогично, находим собственный вектор, отвечающий собственным числам:

. Следовательно, — любое,

Множество собственных векторов, отвечающих собственным числам , имеет вид: . При x1 = 1 и x3 = 0: , при x1 = 0 и x3 = 1: .

Ответ: Собственные числа: λ1=3, , собственные векторы: , , .

III.  Дано комплексное число z. Требуется: 1) записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2) Найти все корни уравнения w3+z=0

Решение

1) — алгебраическая форма

Тригонометрическая форма:

— тригонометрическая форма

2) Найдем корни уравнения w3 =0,

Применим формулу извлечения корней из комплексного числа:

, к=0,1,…,n-1

,

Так как a=, то

Дифференциальное исчисление

Контрольная работа 3

I.   Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1. 

2. 

3. 

4. 

Решение

1. 

2.   

3. 

Использовали эквивалентности бесконечно малых величин при :

4. 

II.  Задана функция . Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертёж

Решение

Построим график заданной функции:

Функция определена на всём множестве чисел и неэлементарная.

Каждая из составляющих функций непрерывна на своём промежутке; заданная функция может иметь точки разрыва только в точках смены аналитических выражений, то есть в точках и .

Исследуем поведение функции в этих точках: найдём значение функции в этих точках и пределы справа и слева,

, . Так как , Следовательно, в этой точке функция имеет разрыв 1-го рода – скачок

, . Так как , то в этой точке функция имеет разрыв 1-го рода – скачок.

III.  Найти производные первого порядка данных функций.

1)  ;

2)  ;

3)  ;

4)  ;

5) 

Решение

1)   

2)   

3)   

4)  ;

Прологарифмируем данную функцию:

Найдём производную от правой и левой части по х, считая у сложной функцией, зависящей от х.

Тогда

5) 

Дифференцируем обе части равенства по х:

Разрешаем равенство относительно :

Окончательно:

IV.  Найти и для заданных функций:

1)  ;

2) 

Решение

1)  ;

2) 

Приложение дифференциального исчисления

Контрольная работа 4

Интегральное исчисление

Контрольная работа 5

I.  Вычислить определённые интегралы. В п. 1) и 2) результаты проверить дифференцированием.

1) 

2) 

3) 

4) 

Решение

1) 

Проверка:

— верно

2)   

Проверка:

— верно

3) 

Разложим подынтегральное выражение на простые дроби:

Тогда

4)   

 

II.  Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Решение

III.  Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) длину дуги данной линии

Решение

По формуле .

В нашем случае

Найдём

Тогда

Имеем

Ответ:

< Предыдущая   Следующая >

Задача на нахождение угла между векторами

Задача на нахождение угла между векторами

  • Решение

    Чтобы найти угол при вершине, мы представим два соседних ребра в виде векторов и вычислим угол между этими векторами.

    Напомним, что

    • Определение угла между двумя векторами

    Угол между двумя векторами — это угол, образуемый дугой, которая непосредственно их соединяет, при условии, что векторы имеют одно и то же основание.

    В результате представляем два ребра в виде векторов, основанием которых является вершина пирамиды:

    Рассмотрим ребра, идущие из вершины $(0,0,1)$ либо в $(1,1,0)$ или $(1,-1,0)$.

    Напомним, что

    • Вычитание дает вектор между двумя точками

    Вектор, идущий из $\mathbf{a}$ в $\mathbf{b}$, равен $\bfb — \bfa$.

    Следовательно, эти два ребра представлены векторами $(1,1,0) -(0,0,1) = (1,1,-1)$ и $(1,-1,0) — (0 ,0,1) = (1,-1,-1).$

    Мы свели задачу к нахождению угла между векторами $(1,1,-1)$ и $(1,-1,-1)$.

    Вспомним взаимосвязь между скалярным произведением и углами:

    • Формула угла скалярного произведения

    Если $\theta$ угол между векторами $\bfx$ и $\bfy$, то $\bfx\cdot\bfy = \left| \bfx\право| \влево| \bfy \правильно| \cos\тета. $

    Чтобы использовать эту формулу, пусть $\bfx = (1,1,-1)$ и $\bfy = (1,-1,-1).$

    • Прямое вычисление скалярного произведения

    Мы можем вычислить, что \begin{align}\bfx \cdot \bfy &= (1,1,-1)\cdot(1,-1,-1) \\ &= 1 -1 +1\\&= 1
    \end{выравнивание}

    • Определение длины вектора

    Мы вычисляем, что $\left| \bfx\право| = \ влево | \bfy \правильно| = \sqrt{3}$.

    9\circ$.

Похожие темы

  • Многомерное исчисление

    (147 задач)

    • Векторы

      (55 задач)

      • Длина вектора

        (32 задачи)

        • Длина вектора $\mathbf{x} = \langle x_1, x_2, x_3 \rangle$ равна $
          |\mathbf{x}| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + x_3^2}$.

Умножить скобку на скобку: правила и примеры (7 класс)

правила и примеры (7 класс)

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений. Например, в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Однако если мы имеем дело с алгебраическим выражением, содержащим переменную — например таким: \(2(x-3)\) – то вычислить значение в скобке не получается, мешает переменная. Поэтому в таком случае скобки «раскрывают», используя для этого соответствующие правила.

Правила раскрытия скобок

Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным. Иначе говоря: 

\((a-b)=a-b\)

Здесь нужно пояснить, что в математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не \(+7+3\), а просто \(7+3\), несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение \((5+x)\) – знайте, что перед скобкой стоит плюс, который не пишут.

Пример. Раскройте скобку \((1+y-7x)\).
Решение: \((1+y-7x)=1+y-7x\).

Пример. Упростите выражение: \(3+(5-2x)\).
Решение: Раскрываем скобку согласно правилу, а затем приводим подобные слагаемые:


Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые: \((x-11)+(2+3x)\).
Решение: \((x-11)+(2+3x)=x-11+2+3x=4x-9\).


Если перед скобкой стоит знак минус, то при снятии скобки каждый член выражения внутри нее меняет знак на противоположный:

\(-(a-b)=-a+b\)

Здесь нужно пояснить, что у \(a\), пока оно стояло в скобке, был знак плюс (просто его не писали), и после снятия скобки этот плюс поменялся на минус.

Пример: Упростите выражение \(2x-(-7+x)\).
Решение: внутри скобки два слагаемых: \(-7\) и \(x\), а перед скобкой минус. Значит, знаки поменяются – и семерка теперь будет с плюсом, а икс – с минусом. Раскрываем скобку и приводим подобные слагаемые.


Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\).
Решение: \(-(4m+3)=-4m-3\).

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Решение: \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Если перед скобкой стоит множитель, то каждый член скобки умножается на него, то есть: 

\(c(a-b)=ca-cb\)

Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\).
Решение: В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) — напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей.

Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\).
Решение: Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).


Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Решение: \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\).
Решение: У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку — каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
— сначала первое…

— потом второе.


Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\). Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\). А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\). Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Скобка в скобке

Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
— внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
— раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение, просто переписывая его как есть. 
Давайте для примера разберем написанное выше задание.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\).
Решение:

\(7x+2(5\)\(-(3x+y)\)\()=\)

Выполнять задание начнем с раскрытия внутренней скобки (той, что внутри). Раскрывая ее, имеем дело только с тем, что к ней непосредственно относиться – это сама скобка и минус перед ней (выделено зеленым). Всё остальное (не выделенное) переписываем также как было.

\(=7x+2(5\)\(-3x-y\)\()=\)

Теперь раскрываем вторую скобку, внешнюю.

\(=7x+2·5-2·3x-2·y=\)

Упрощаем получившееся выражение…

\(=7x+10-6x-2y=\)

…и приводим подобные.

\(=x+10-2y\)

Готово.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Решение:

\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\)\())\)

Здесь тройная вложенность скобок. Начинаем с самой внутренней (выделено зеленым). Перед скобкой плюс, так что она просто снимается.

\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\)\())\)

Теперь нужно раскрыть вторую скобку, промежуточную. Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке.

\(=-(x\)\(+3(3x-6)\)\()=\)

Вот сейчас раскрываем вторую скобку (выделено голубым). Перед скобкой множитель – так что каждый член в скобке умножается на него.

\(=-(x\)\(+9x-18\)\()=\)

Вновь приводим подобные.

\(=-(10x-18)=\)

И раскрываем последнюю скобку. Перед скобкой минус – поэтому все знаки меняются на противоположные.

\(=-10x+18\)

Готово.

Раскрытие скобок — это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.

Смотрите также:
Вынесение общего множителя за скобки

Скачать статью

Как умножить скобку на скобку примеры. можно познакомиться с функциями и производными

В предыдущем уроке мы разобрались с разложением на множители. Освоили два способа: вынесение общего множителя за скобки и группировку. В этом уроке — следующий мощный способ: формулы сокращённого умножения . В краткой записи — ФСУ.

Формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и разности, куб суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов) крайне необходимы во всех разделах математики. Они применяются в упрощении выражений, решении уравнений, умножении многочленов, сокращении дробей, решении интегралов и т.д. и т.п. Короче, есть все основания разобраться с ними. Понять откуда они берутся, зачем они нужны, как их запомнить и как применять.

Разбираемся?)

Откуда берутся формулы сокращённого умножения?

Равенства 6 и 7 записаны не очень привычно. Как бы наоборот. Это специально.) Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево. В такой записи понятнее, откуда берутся ФСУ.

Они берутся из умножения.) Например:

(a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2

Вот и всё, никаких научных хитростей. Просто перемножаем скобки и приводим подобные. Так получаются все формулы сокращённого умножения. Сокращённое умножение — это потому, что в самих формулах нет перемножения скобок и приведения подобных. Сокращены.) Сразу дан результат.

ФСУ нужно знать наизусть. Без первых трёх можно не мечтать о тройке, без остальных — о четвёрке с пятёркой.)

Зачем нужны формулы сокращённого умножения?

Есть две причины, выучить, даже зазубрить эти формулы. Первая — готовый ответ на автомате резко уменьшает количество ошибок. Но это не самая главная причина. А вот вторая…

Если Вам нравится этот сайт…

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Скобки используются для указания на порядок выполнения действий в числовых и буквенных выражениях, а также в выражениях с переменными. От выражения со скобками удобно перейти к тождественно равному выражению без скобок. Этот прием носит название раскрытия скобок.

Раскрыть скобки означает избавить выражение от этих скобок.

Отдельного внимания заслуживает еще один момент, который касается особенностей записи решений при раскрытии скобок. Мы можем записать начальное выражение со скобками и полученный после раскрытия скобок результат как равенство. Например, после раскрытия скобок вместо выражения
3−(5−7) мы получаем выражение 3−5+7. Оба этих выражения мы можем записать в виде равенства 3−(5−7)=3−5+7.

И еще один важный момент. В математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении или в скобках первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не +7+3, а просто 7+3, несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение (5+x) – знайте, что и перед скобкой стоит плюс, который не пишут, и перед пятеркой стоит плюс +(+5+x).

Правило раскрытия скобок при сложении

При раскрытии скобок, если перед скобками стоит плюс, то этот плюс опускается вместе со скобками.

Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 + (7 + 3) Перед скобками плюс, значит знаки перед числами в скобках не меняем.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Правило раскрытия скобок при вычитании

Если перед скобками стоит минус, то этот минус опускается вместе со скобками, но слагаемые, которые были в скобках, меняют свой знак на противоположный. Отсутствие знака перед первым слагаемым в скобках подразумевает знак +.

Пример. Раскрыть скобки в выражении 2 − (7 + 3)

Перед скобками стоит минус, значит нужно поменять знаки перед числами из скобок. В скобках перед цифрой 7 знака нет, это значит, что семерка положительная, считается, что перед ней знак +.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

При раскрытии скобок убираем из примера минус, который был перед скобками, и сами скобки 2 − (+ 7 + 3) , а знаки, которые были в скобках, меняем на противоположные.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Раскрытие скобок при умножении

Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. При этом умножение минуса на минус дает плюс, а умножение минуса на плюс, как и умножение плюса на минус дает минус.

Таким образом, сскобки в произведениях раскрываются в соответствии с распределительным свойством умножения.

Пример. 2 · (9 — 7) = 2 · 9 — 2 · 7

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй скобки.

(2 + 3) · (4 + 5) = 2 · 4 + 2 · 5 + 3 · 4 + 3 · 5

На самом деле, нет необходимости запоминать все правила, достаточно помнить только одно, вот это: c(a−b)=ca−cb. Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получится правило (a−b)=a−b. А если подставить минус единицу, получим правило −(a−b)=−a+b. Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Раскрываем скобки при делении

Если после скобок стоит знак деления, то каждое число, стоящее внутри скобок, делится на делитель, стоящий после скобок, и наоборот.

Пример. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3

Как раскрыть вложенные скобки

Если в выражении присутствуют вложенные скобки, то их раскрывают по порядку, начиная с внешних или внутренних.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать остальные скобки, просто переписывая их как есть.

Пример. 12 — (a + (6 — b) — 3) = 12 — a — (6 — b) + 3 = 12 — a — 6 + b + 3 = 9 — a + b

В данной статье мы подробно рассмотрим основные правила такой важной темы курса математики, как раскрытие скобок. Знать правила раскрытия скобок нужно для того, чтобы верно решать уравнения, в которых они используются.

Как правильно раскрывать скобки при сложении

Раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « + »

Эта самый простой случай, ибо если перед скобками стоит знак сложения, при раскрытии скобок знаки внутри них не меняются. Пример:

(9 + 3) + (1 — 6 + 9) = 9 + 3 + 1 — 6 + 9 = 16.

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « — »

В данном случае нужно переписать все слагаемые без скобок, но при этом сменить все знаки внутри них на противоположные. Знаки меняются только у слагаемых из тех скобок, перед которыми стоял знак « — ». Пример:

(9 + 3) — (1 — 6 + 9) = 9 + 3 — 1 + 6 — 9 = 8.

Как раскрыть скобки при умножении

Перед скобками стоит число-множитель

В данном случае нужно умножить каждое слагаемое на множитель и раскрыть скобки, не меняя знаков. 2) * 12 = 1728.

Как раскрыть 3 скобки

Бывают уравнения, в которых перемножаются сразу 3 скобки. В таком случае нужно сначала перемножить между собой слагаемые первых двух скобок, и затем сумму этого перемножения умножить на слагаемые третьей скобки. Пример:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 — 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 — 6) = — 21.

Данные правила раскрытия скобок одинаково распространяются для решения как линейных, так и тригонометрических уравнений.

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений . Например , в числовом выражении \(5·3+7\) сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: \(5·3+7 =15+7=22\). А вот в выражении \(5·(3+7)\) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: \(5·(3+7)=5·10=50\).


Пример. Раскройте скобку: \(-(4m+3)\).
Решение : \(-(4m+3)=-4m-3\).

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые \(5-(3x+2)+(2+3x)\).
Решение : \(5-(3x+2)+(2+3x)=5-3x-2+2+3x=5\).

Пример. Раскройте скобки \(5(3-x)\).
Решение : В скобке у нас стоят \(3\) и \(-x\), а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки умножается на \(5\) — напоминаю, что знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей .

Пример. Раскройте скобки \(-2(-3x+5)\).
Решение : Как и в предыдущем примере, стоящие в скобке \(-3x\) и \(5\) умножаются на \(-2\).

Пример. Упростить выражение: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Решение : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Осталось рассмотреть последнюю ситуацию.

При умножении скобки на скобку, каждый член первой скобки перемножается с каждым членом второй:

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Пример. Раскройте скобки \((2-x)(3x-1)\).
Решение : У нас произведение скобок и его можно раскрыть сразу по формуле выше. Но чтобы не путаться, давайте сделаем всё по шагам.
Шаг 1. Убираем первую скобку — каждый ее член умножаем на скобку вторую:

Шаг 2. Раскрываем произведения скобки на множитель как описано выше:
— сначала первое…

Потом второе.

Шаг 3. Теперь перемножаем и приводим подобные слагаемые:

Так подробно расписывать все преобразования совсем необязательно, можно сразу перемножать. Но если вы только учитесь раскрывать скобок – пишите подробно, меньше будет шанс ошибиться.

Примечание ко всему разделу. На самом деле, вам нет необходимости запоминать все четыре правила, достаточно помнить только одно, вот это: \(c(a-b)=ca-cb\) . Почему? Потому что если в него вместо c подставить единицу, получиться правило \((a-b)=a-b\) . А если подставить минус единицу, получим правило \(-(a-b)=-a+b\) . Ну, а если вместо c подставить другую скобку – можно получить последнее правило.

Скобка в скобке

Иногда в практике встречаются задачи со скобками, вложенными внутрь других скобок. Вот пример такого задания: упростить выражение \(7x+2(5-(3x+y))\).

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:
— внимательно разобраться во вложенности скобок – какая в какой находиться;
— раскрывать скобки последовательно, начиная, например, с самой внутренней.

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение , просто переписывая его как есть.
Давайте для примера разберем написанное выше задание.

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(7x+2(5-(3x+y))\).
Решение:

Пример. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Решение :

\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\) \())\)

Здесь тройная вложенность скобок. Начинаем с самой внутренней (выделено зеленым). Перед скобкой плюс, так что она просто снимается.

\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\) \())\)

Теперь нужно раскрыть вторую скобку, промежуточную. Но мы перед этим упростим выражение привидением подобный слагаемых в этой второй скобке.

\(=-(x\)\(+3(3x-6)\) \()=\)

Вот сейчас раскрываем вторую скобку (выделено голубым). Перед скобкой множитель – так что каждый член в скобке умножается на него.

\(=-(x\)\(+9x-18\) \()=\)

И раскрываем последнюю скобку. Перед скобкой минус – поэтому все знаки меняются на противоположные.

Раскрытие скобок — это базовое умение в математике. Без этого умения невозможно иметь оценку выше тройки в 8 и 9 классе. Поэтому рекомендую хорошо разобраться в этой теме.

П родолжаю цикл методических статей на тему преподавания. Пришло время рассмотреть особенности индивидуальной работы репетитора по математике с учащимися 7-х классов . С великим удовольствием поделюсь своими соображениями о формах подачи одной из важнейших тем курса алгебры в 7 классе — «раскрытие скобок». Дабы не пытаться объять необъятное, остановимся на ее начальной ступени и разберем методику работы репетитора с умножением многочлена на многочлен. Как репетитор по математике действует в сложных ситуациях, когда слабый ученик не воспринимает классическую форму объяснения? Какие задания нужно готовить для сильного семиклассника? Рассмотрим эти и другие вопросы.

Казалось бы, ну что здесь сложного? «Скобки — это проще простого», — скажет любой отличник. «Есть распределительный закон и свойства степеней для работы с одночленами, общий алгоритм для любого количества слагаемых. Умножай каждое на каждое и приводи подобные». Однако, не все так просто в работе с отстающими. Вопреки стараниям репетитора по математике, учащиеся умудряются допускать ошибки самого разного калибра даже в простейших преобразованиях. Характер ошибок поражает своей разноплановостью: от мелких пропусков букв и знаков, до серьезных тупиковых «стоп-ошибок».

Что мешает школьнику правильно выполнить преобразования? Почему возможно непонимание?

Индивидуальных проблем существует огромное множество и одним из главных препятствий на пути усвоения и закрепления материала является затруднения в своевременном и быстром переключении внимания, сложность в обработке большого объема информации. Возможно, кому-то покажется странным, что я говорю о большом объеме, но слабому ученику 7 класса может не хватить ресурсов памяти и внимания даже для четырех слагаемых. Мешают коэффициенты, переменные, степени (показатели). Ученик путает очередность операций, забывает какие одночлены уже перемножены, а какие остались не тронутыми, не может вспомнить как их умножают и т. д.

Числовой подход репетитора по математике

Конечно же, нужно начинать с объяснений логики построения самого алгоритма. Как это сделать? Нужно поставить задачу: как изменить порядок действий в выражении , чтобы не поменялся результат? Я довольно часто привожу примеры, объясняющие работу тех или иных правил, на конкретных числах. А уже затем заменяю их буквами. Техника использования числового подхода будет описана ниже.

Проблемы мотивации .
В начале урока репетитору по математике трудно собрать ученика, если он не понимает актуальности изучаемого. В рамках программы за 6 — 7 класс сложно найти примеры использования правила умножения многочленов. Я бы сделал упор на необходимость учиться менять порядок действий в выражениях То, что это помогает решать задачи, ученик должен знать по опыту сложения подобных слагаемых. Ему же приходилось их складывать в при решении уравнений. Например, в 2х+5х+13=34 он использует, что 2х+5х=7х. Репетитор по математике просто должен акцентировать на этом внимание школьника.

Учителя математики часто называют прием раскрытия скобок правилом «фонтанчика» .

Этот образ хорошо запоминается и его обязательно нужно использовать. Но как это правило доказывается? Напомним классическую форму, использующую очевидные тождественные преобразования:

(a+b)(c+d)=(a+b) c+(a+b) d=ac+bc+ad+bd

Репетитору по математике трудно что-либо здесь комментировать. Буквы говорят сами за себя. Да и не нужны сильному ученику 7 класса подробные объяснения. Однако, что делать со слабым, который в упор не видит в этой «буквенной мешанине» какого-либо содержания?

Основной проблемой, мешающей восприятию классического математического обоснования «фонтанчика», является непривычная форма записи первого множителя. Ни в 5 классе, ни 6 классе школьнику не приходилось перетаскивать первую скобку к каждому слагаемому второй. Дети имели дело только с числами (коэффициентами), расположенными, чаще всего, слева от скобок, например:

К окончанию 6 класса у школьника формируется визуальный образ объекта – определенное сочетание знаков (действий), связанных со скобками. И любое отклонение от привычного вида в сторону чего-то нового может дезориентировать семиклассника. Именно визуальный образ пары «число+скобка» репетитор по математике берет в оборот при объяснениях.

Можно предложить следующее объяснение. Репетитор рассуждает: «Если бы перед скобкой стояло какое-нибудь число, например 5, то смогли бы мы изменить порядок действий в этом выражении? Конечно. Тогда сделаем это . Подумай, изменится ли его результат, если вместо числа 5 мы вписать сумму 2+3, заключенную в скобки? Любой ученик скажет репетитору: «Какая разница, как писать: 5 или 2+3». Прекрасно. Получится запись . Репетитор по математике берет небольшую паузу, чтобы ученик зрительно запомнил картинку-образ объекта. Затем обращает его внимание на то, что скобка, как и число, «распределилась» или «прыгнула» к каждому слагаемому. Что это означает? Это означает, что данную операцию можно выполнять не только с числом, но и со скобкой. Получились две пары множителей и . С ними большая часть учеников легко справляется самостоятельно и выписывает репетитору результат . Важно сопоставить получившиеся пары с содержанием скобок 2+3 и 6+4 и станет понятно как они открываются.

Если необходимо, то после примера с числами репетитор по математике проводит буквенное доказательство. Оно оказывается легкой прогулкой по тем же самым частям предыдущего алгоритма.

Формирование навыка раскрытия скобок

Формирование навыка умножения скобок — один из важнейших этапов работы репетитора по математике с темой. И даже более важный чем этап объяснения логики правила «фонтанчика». Почему? Обоснования преобразований забудутся уже на следующий день, а навык, если он вовремя сформирован и закреплен, останется. Ученики выполняют операцию механически, как будто извлекают из памяти таблицу умножения. Этого и нужно добиваться. Почему? Если каждый раз при раскрытии скобок школьник будет вспоминать о том, почему раскрывается так, а не иначе, он забудет о задаче, которую решает. Именно поэтому оставшееся время урока репетитор по математике бросает на то, чтобы трансформировать понимание в механическое запоминание. Эта стратегия часто используется и в других темах.

Как репетитору сформировать у школьника навык раскрытия скобок? Для этого ученик 7 класса должен выполнить ряд упражнений в достаточном для закрепления количестве. При этом возникает другая проблема. Слабый семиклассник не справляется с возросшим количеством преобразований. Пусть даже мелких. И ошибки сыплются одна за другой. Что должен предпринять репетитор по математике? Во-первых, нужно рекомендовать подрисовывать стрелки от каждого слагаемого к каждому. Если ученик очень слабый и не способен быстро переключаться с одного вида работы на другой, теряет концентрацию при выполнении несложных команд преподавателя, то репетитор по математике сам рисует эти стрелки. Причем не все сразу. Сначала репетитор соединяет первое слагаемое левой скобки с каждым слагаемым правой скобки и просит выполнить соответствующее умножение. Только после этого стрелки направляются от второго слагаемого в ту же правую скобку. Иными словами репетитор разделяет процесс на два этапа. Лучше выдерживать небольшую временную паузу (5-7 секунд) между первой и второй операцией.

1) Один набор стрелок нужно рисовать над выражениями, а другой под ними.
2) Важно пропускать между строчками хотя бы пару клеток . Иначе запись будет очень плотной, а стрелки залезут не только на предыдущую строку, но и смешаются со стрелками от следующего упражнения.

3) В случае умножения скобок в формате 3 на 2 стрелки проводятся от короткой скобки к длинной. Иначе этих «фонтанчиков» будет не два, а три. Реализация третьего заметно усложняется в виду отсутствия для стрелок свободного пространства.
4) стрелки всегда направляются из одной точки. Один мой ученик все время порывался их поставить рядом и вот, что у него получалось:

Такое расположение не позволяет выделять и фиксировать текущее слагаемое, с которым ученик работает на каждом из этапов.

Работа пальцев репетитора

4) Для удержания внимания на отдельной паре умножаемых слагаемых, репетитор по математике прикладывает к ним два пальца. Это надо делать так, чтобы не закрывать ученику обзор. Для наиболее невнимательных школьников можно использовать метод «пульсации». Репетитор по математике подводит первый палец к началу стрелки (к одному из слагаемых) и фиксирует его, а вторым «стучит» по ее концу (по второму слагаемому). Пульсация помогает собрать внимание на том слагаемом, на которое ученик умножает. После того, как выполнено первое умножение на правую скобку, репетитор по математике говорит: «Теперь работаем с другим слагаемым». Репетитор передвигает к нему «неподвижный палец», а «пульсирующим» пробегает по слагаемым из другой скобки. Пульсация работает словно «поворотник» в автомобиле и позволяет собирать внимание рассеянного ученика на проводимой им операции. Если ребенок пишет мелко, то вместо пальцев используются два карандаша.

Оптимизация повторения

Как и при изучении любой другой темы курса алгебры умножение многочленов можно и нужно интегрировать с ранее пройденным материалом. Для этого репетитор по математике использует специальные задания-мостики, позволяющие найти применение изучаемого в различных математических объектах. Они не только соединяют темы в единое целое, но и весьма эффективно организуют повторение всего курса математики. И чем больше мостиков построит репетитор, тем лучше.

Традиционно в учебниках алгебры для 7 класса расскрытие скобок интегрируется с решением линейных уравнений. В конце cписка номеров всегда имеются задания такого порядка: решить уравнение . При раскрытии скобок квадраты сокращаются и уравнение легко решается средствами 7 класса. Однако, почему-то про построение графика линейной функции авторы учебников благополучно забывают. Дабы исправить этот недостаток я бы посоветовал репетиторам по математике включать скобоки в аналитические выражения линейных функций, например . На таких упражнениях ученик не только тренирует навыки проведения тождественных преобразований, но еще и повторяет графики. Можно попросить найти точку пересечения двух «монстров», определить взаимное расположение прямых, найти точки их пересечения с осями и т. д.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Строгино. Москва

Число, математика и статистика — набор академических навыков

Раскрытие скобок и факторизация (экономика)

Главное меню ContentsToggle 1 Правила раскрытия скобок 2 Примеры работы 3 Факторизация 4 Примеры видео 5 Рабочая тетрадь 6 Проверка себя 7 Внешние ресурсы

Правила раскрытия Скобки

Раскрытие скобок или , умножение , включает в себя умножение каждого члена внутри скобки на член снаружи, а затем сбор подобных членов с целью удаления набора скобок. Раскрытие скобок часто является важным шагом в решении уравнений и представляет собой процесс, противоположный факторизации.

Формула раскрытия одинарной скобки: \[a(b+c) = ab + ac\]

Формула раскрытия двойной скобки: \[(a+b)(c+d) = a(c +d)+b(c+d)=ac + ad + bc + bd\]

Эта последняя формула произведения часто упоминается как метод FOIL : Умножьте F первые члены, O внешние термины, I нбоковые термины, L аст термины. $a$ и $c$ — первые члены, $a$ и $d$ — внешние члены, $b$ и $c$ — внутренние члены, а $b$ и $d$ — последние члены. 92-32 \end{align}

Факторизация

Факторизация включает запись выражения в виде произведения факторов. Это обратный процесс раскрытия скобок. Таким образом, хороший способ проверить, правильно ли вы разложили выражение на множители, — раскрыть скобки.

Пример 1

Factorise Следующее, где это возможно:

A) $ 2x+4y $

B) $ 2x+4xy $

C) $ -4a+19abc $

D $ -4a+19abc $

D $ -4a+19abc $

d ) $16xyz+x+8xy$

Решение

а) Оба члена в этом выражении имеют общий делитель $2$. Таким образом, мы можем вывести этот множитель за скобки следующим образом: \[2x+4xy=2(x+2xy)\]

b) Оба слагаемых в этом выражении имеют общий множитель $2x$, поэтому мы можем разложить на множители это как: \[2x+4xy=2x(1+2y)\]

c) Члены в этом выражении имеют общий делитель $a$, поэтому мы имеем: \[-4a+19abc=a(19bc -4)\]

c) Все слагаемые в этом выражении имеют общий множитель $x$, поэтому имеем: \[16xyz+x+8xy=x(16yz+1+8y)\]

Примеры видео
Пример 1

Профессор Робин Джонсон расширяет выражение $x(2x-1)(2-x)$.

Пример 2

Профессор Робин Джонсон расширяет выражение $(x-y)(x+y)$ и говорит о разности двух квадратов , которая используется при разложении на множители.

Рабочая тетрадь

Эта рабочая тетрадь, созданная HELM, является хорошим пособием по повторению, содержащим ключевые моменты для исправления и множество рабочих примеров.

  • Упрощение и факторизация
Проверь себя

Проверь себя: тест Numbas по раскрытию скобок

Проверь себя: тест Numbas по алгебраическим манипуляциям

Внешние ресурсы
  • Рабочая тетрадь по раскрытию и удалению скобок в mathcentre.
  • Быстрая рабочая тетрадь «Раскрывающие скобки» в mathcenter.
  • Факторизация ресурсов простых выражений в mathcentre.

Расширение и упрощение — GCSE Math

Здесь мы научимся расширять и упрощать алгебраические выражения. Сначала раскрываем скобки, потом собираем однотипные члены для упрощения выражения.

В конце вы найдете рабочие листы с расширяющимися скобками, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.

Что означает «расширить и упростить»?

Чтобы расширить и упростить выражение, нам нужно умножить скобки, а затем упростить полученное выражение, собрав одинаковые члены.

Раскрытие скобок (или умножение) — это процесс удаления скобок.

Это обратный процесс факторизации. Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем все, что за скобками, на все, что внутри скобок.

Раскрыв скобки, мы можем упростить выражение, собрав одинаковые члены.

Если расширить и упростить

2(х+5)+3(х-2)

получим

\begin{выровнено} 2(x+5)+3(x-2) &=2x+10+3x-6 \\\\ &=5x+4 \end{выровнено}

Что означает расширение и упрощение?

Расширьте и упростите рабочие листы

Загрузите бесплатно расширьте и упростите рабочие листы с более чем 20 рассуждениями и прикладными вопросами, ответами и схемой оценок.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Икс

Расширение и упрощение рабочих листов

Загрузите бесплатно расширение и упрощение рабочих листов с более чем 20 рассуждениями и прикладными вопросами, ответами и схемой оценок.

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Умножение скобок и упрощение Это означает ровно то же самое. «Раскрыть скобки» — это то же самое, что «умножить скобки», это просто дает дополнительную подсказку, что, когда мы раскрываем скобки, мы умножаем все, что находится за скобками, на все, что внутри скобок.

Как расширить и упростить скобки

Чтобы расширить и упростить скобки:

  1. Раскройте каждую скобку в выражении.
  2. Соберите похожие термины.

Существует три способа расширения и упрощения кронштейнов, как описано ниже:

  • одиночные кронштейны
  • два или более кронштейна
  • сурд

Объясните, как расширить и упростить скобки?

  1. Расширьте и упростите с помощью одинарных скобок .

Раскройте скобки, чтобы получить следующее выражение:

 Напр. 2 (х + 5) + 3 (х - 1)
= 2х + 10 + 3х - 3)
= 5x + 7 

Помните: выражения с двумя членами, такими как 5x + 7, называются биномами.

2 Расширение и упрощение с помощью двух или более скобок .

Раскройте скобки, чтобы получить следующее выражение:

 Напр. (х + 5) (х - 1)
= х  2  + 5х - х - 5
= x  2  + 4x - 5 

Помните: выражения с тремя членами, такими как x 2 + 4x — 5, известны как трехчлены.

Выражение, содержащее более двух членов и включающее переменные и коэффициенты, называется полиномом.

3 Расширение и упрощение с помощью сурдов .

 Напр. (3 + √5)(2 + √5)
= 6 + 3√5 + 2√5 + √5√5
= 11 + 5√5 

Чтобы раскрыть одну скобку, мы умножаем член вне скобки на все, что внутри скобки. Мы можем упростить выражение, собрав подобные члены.

Пример 1: константы вне скобок

Расширить и упростить:

 2(x + 5) + 3(x − 2) 
  1. Раскрыть каждую скобку в выражении

Multiply the first bracket:

x + 5
2 2x + 10

Multiply the second bracket – remember we are multiplying both x and − 2 на + 3:

x − 2
+ 3 + 3x − 6

Не забудьте включить знак – перед номером.

 2(х + 5) + 3(х - 2)
 = 2x + 10 + 3x − 6 

2 Соберите одинаковые члены

Выделите два члена x (2x и + 3x) и две константы (+ 10 и − 6).

Не забудьте также выделить знак перед номером!

 2x + 10 + 3x − 6 
 2x + 3x = 5x 
 10 − 6 = + 4 
 = 5x + 4 

Пример 2: константы и переменные вне скобок

Расширьте и упростите:

 2x(x + 6) - 3(x - 2) 

Раскройте каждую скобку в выражении.

Multiply the first bracket:

x + 6
2x 2x 2 + 12x

Multiply the second bracket – remember we are multiplying both х и — 2 на — 3:

x — 2
— 3 — 3x — 3 — 3x + 6 — 3x + 6 — 3x. Нам нужно написать + 6.

 2x(x + 6) − 3(x − 2)
= 2x  2  + 12x - 3x + 6 

Соберите подобные члены.

Единственные «подобные члены», которые у нас есть, — это два x-члена (+12x и -3x). Выделите их обоих.

 12x  2  + 12x - 3x + 6
12х - 3х = 9Икс
= 12x  2  + 9x + 6 

Пример 3: переменные в обоих членах в скобках

Развернуть и упростить:

 3(2x − 6y) − 5(x − 2y) 

Раскрыть каждую скобку в выражении .

Multiply the first bracket:

2x − 6y
3 6x − 18y

+ ✕ − = − so 3 ✕ − 6y gives a отрицательный ответ. Нам нужно написать − 18y.

Multiply the second bracket, remember we are multiplying both x and − 2y by − 5:

x − 2y
− 5 − 5x + 10y

— ✕ — = + поэтому — 5 ✕ — 2y дает положительный ответ. Нам нужно написать + 10y.

 3(2х - 6у) - 5(х - 2у)
= 6x - 18y - 5x + 10y 

Соберите подобные члены.

Выделите два члена x (6x и − 5x) и два члена y (− 18y и + 10y).

Не забудьте также выделить знак перед номером!

 6x - 18 лет - 5x + 10 лет
6х - 5х = 1х = х
− 18 лет + 10 лет = − 8 лет
= х - 8 лет 

3(х+7)-2(х+3)

 

Раскройте каждую скобку

 

3х+21-2х-6

 

Собрать похожие термины

 

х+15

13 лет-30

13 лет-50

9{2}-22x

14x-20 лет

14x+20 лет

5(6х-2у)-2(8х-5у)

 

Раскройте каждую скобку

 

30х-10у-16х+10у

 

Собрать похожие термины

 

14x

2) Расширить и упростить с помощью двух или более скобок

Чтобы расширить две или более скобок, мы умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое в каждой из остальных скобок.

Раскрыть и упростить примеры (с двумя или более скобками)

Пример 1: переменные имеют коэффициент 1

Раскрыть и упростить:

 (x + 5)(x − 1) 
  1. Раскрыть скобки в выражении.
x − 1
x x 2 − x
+ 5 + 5x − 5
 х ✕ х = х  2 
х ✕ - 1 = - х 

+ ✕ — = — поэтому ответ отрицательный.

 х ✕ 5 = 5х
5 ✕ - 1 = - 5 

+ ✕ — = — поэтому ответ отрицательный.

 (x + 5)(x − 1) = x  2  − x + 5x − 5 

2 Соберите подобные члены.

Единственными похожими терминами, которые у нас есть, являются два термина x (− x и + 5x). Выделите их обоих.

 х  2  - х + 5х - 5
= x  2  + 4x − 5 

Пример 2: переменные имеют коэффициент больше 1

Расширить и упростить:

 (2x − 4)(x + 5) 

Раскрыть скобки в выражении.

x + 5
2x 2x 2 + 10x
− 4 − 4x − 20
 2x ✕ x = 2x  2 
2x ✕ 5 = 10x
x ✕ - 4 = - 4x 

+ ✕ — = — поэтому ответ отрицательный.

 5 ✕ - 4 = - 20 

+ ✕ — = — поэтому ответ отрицательный.

 (2x - 4)(x + 5)
= 2x  2  + 10x - 4x - 20 

Соберите подобные члены.

Единственными подобными членами, которые у нас есть, являются два члена x (+ 10x и − 4x). Выделите их обоих.

 2x  2  + 10x - 4x - 20
= 2x  2  + 6x − 20 

Пример 3: с тройными скобками

Раскрыть и упростить:

 (x + 3)  2  (x − 1) 

Раскрыть и упростить первые две скобки в выражении .

 (x + 3)  2   = (x + 3)(x + 3) 
x + 3
x x 2 + 3x
+ 3 + 3x + 9
 х ✕ х = х  2 
х ✕ 3 = 3x
х ✕ 3 = 3x
3 ✕ 3 = 9
х  2  + 3х + 3х + 9
= x  2  + 6x + 9 

Умножьте это новое выражение на третью скобку, а затем упростите, собрав одинаковые члены.

x 2 + 6x + 9
x x 3 + 6x 2 + 9x
− 1 − x 2 − 6x − 9
 x ✕ x  2  = x  3 
х ✕ 6х = 6х  2 
х ✕ 9 = 9х
− 1 ✕ х  2  = − х  2 
− 1 ✕ 6x = − 6x
− 1 ✕ 9 = − 9
х  3 9{2}+6x-1
                                         

3) Расширьте и упростите с помощью surds

Чтобы раскрыть скобки, нам нужно умножить каждый термин на любой другой термин.

Расширить и упростить примеры (с сурдами)

Пример 1: с константами и сурдами

Раскрыть и упростить:

 (3 + √5)(2 + √5) 
  1. Раскрыть скобки в выражении .
2 + √5
3. 3 ✕ √5 = 3√5 2 ✕ √5 = 2√5 √5 ✕ √5 = 5 = 6 + 3√5 + 2√5 + 5

2Соберите одинаковые члены.

Выделите два постоянных члена (6 и 25) и выделите два поверхностных члена (3√5 и 2√5).

 6 + 3√5 + 2√5 + 25
= 11 + 5√5 

Пример 2: со всеми терминами в виде сурдов

Расширьте и упростите:

 (√2 + √5)  2  − (3 + √5)  2  

Раскройте скобки в выражении.

Расширение и упрощение:

 (√2 + √5)  2  = (√2 + √5) (√2 + √5) 
2 2
6 ✕6 √2666666266266266266 22666666266 226666 26266 266 26 29266 26 266 266 2666 26 2666 2 2666666,
√2 2 + √10
+ √5 + √10 + 5
+ 5
+ 5
. = 7 + 2√10

Развернуть и упростить:

 (3 + √5)  2  = (3 + √5) (3 + √5) 
. √5
+ √5 + 3√5 + 5
 9 + 3√5 + 3√5 + 5
= 14 + 6√5 

Соберите подобные члены.

Теперь вычтем два ответа.

Помните, что поскольку мы убираем все (14 + 6√5), нам нужно использовать скобки.

= 7 + 2√10 − (14 + 6√5)
= 7 + 2√10 − 14 − 6√5

= − 7 + 2√10 − 6√5

Потренируйтесь расширять и упрощать вопросы (

32+5\sqrt{6}

12+5\sqrt{6}

12+6\sqrt{6}

7\sqrt{6}

(2+\sqrt{6) })(3+\sqrt{6})\\
=6+2\sqrt{6}+3\sqrt{6}+6\\
=12+5\sqrt{6}

11- \sqrt {5}

11-5\sqrt{5}

1-5\sqrt{5}

1-\sqrt{5}

(3+\sqrt{5})(2-\sqrt{5) })\\ 9{2}\\
=2-2\кв{16}+8-2-2\кв{16}-8\\
=-16

Распространенные заблуждения

  • Умножение всех членов в скобках

Мы должны умножить значение вне скобок на каждое слагаемое внутри скобок (скобки).

 2(6x  2  - 3x) = 12x  2  - 3x ✖ 

Здесь мы не умножали значение за скобками на второй член.

Правильный ответ:

 2(6x  2  − 3x) = 12x  2  − 6x ✔ 
  • Умножение с отрицательными числами

Чтобы два числа при умножении давали +, их знаки должны совпадать.

+ ✕ + = +
− ✕ − = +

напр. 2 ✕ 3 = 6
например. − 2 ✕ − 3 = 6

4 ✕ 5 = 20
− 4 ✕ − 5 = 20

Чтобы при умножении двух чисел получилось a −, их знаки должны быть разными.

+ ✕ — = —
— ✕ + = —

напр. 2 ✕ — 3 = — 6
напр. − 2 ✕ 3 = − 6

4 ✕ − 5 = − 20
− 4 ✕ 5 = − 20

Напр.

 - 4(3y - 5) = - 4y - 20 

Здесь мы не использовали — ✕ — = +

 - 4 ✕ - 5 =  + 20  

Таким образом, правильный ответ — 4(3y — 5) = − 4y + 20.

  • Возведение члена в квадрат

Когда мы что-то возводим в квадрат, мы умножаем это само на себя.

 3  2  = 3 ✕ 3
х  2  = х ✕ х
(5 лет)  2 = 5y ✕ 5y 

Когда мы возводим скобку в квадрат, мы умножаем ее на всю скобку.

Преобразовать png в jpg онлайн: Конвертировать PNG в JPG онлайн — Convertio

Конвертировать PNG в JPG Онлайн

Конвертировать PNG в JPG Онлайн

Конвертируйте ваши PNG изображения в JPG формат онлайн бесплатно с помощью современного браузера, такого как Chrome, Opera или Firefox.

При поддержке aspose.com и aspose.cloud

* Загружая файлы или используя наш сервис, вы соглашаетесь с нашими Условиями предоставления услуг и Политикой конфиденциальности

Сохранить как

Попробуйте другие конверсии:

JPG JPEG JP2 J2K JPEG2000 BMP DIB TIFF TIF GIF APNG TGA EMF EMZ WMF WMZ WEBP SVG SVGZ DICOM DCM DJVU DNG ODG OTG EPS CDR CMX BASE64

Поделиться в Facebook

Поделиться в Twitter

Поделиться в LinkedIn

Другие приложения

Cloud API

GitHub

Оставить отзыв

Добавить в закладки

Нажмите Ctrl + D, чтобы добавить эту страницу в избранное, или Esc чтобы отменить действие

Aspose.Imaging Конвертация

Бесплатно конвертируйте PNG в файлы JPG онлайн. Мощный бесплатный онлайн-конвертер PNG в JPG прост и не требует установки настольного программного обеспечения. Все конвертации вы можете сделать онлайн с любой платформы: Windows, Linux, macOS и Android. Мы не требуем регистрации. Этот инструмент абсолютно бесплатный.
Что касается специальных возможностей, вы можете использовать наши онлайн-инструменты преобразования PNG в JPG для обработки файлов PNG в любой операционной системе. Независимо от того, используете ли вы MacBook, компьютер с Windows или даже портативное мобильное устройство, для вашего удобства конвертер PNG в JPG всегда доступен онлайн.

Конвертация — это бесплатное приложение, основанное на Aspose.Imaging, профессиональном .NET / Java API, предлагающее расширенные функции обработки изображений на месте и готовое для использования на стороне клиента и сервера.

Требуется облачное решение? Aspose.Imaging Cloud предоставляет SDK для популярных языков программирования, таких как C#, Python, PHP, Java, Android, Node. js, Ruby, которые созданы на основе Cloud REST API и постоянно развиваются.

 

Интегрируйте функцию конверсии PNG в JPG в свои собственные проекты

Этот бесплатный инструмент для конверсии основан на Aspose.Imaging for .NET, быстром API для обработки изображений, включая, помимо прочего, конверсию изображений.
Вы можете использовать его в своих приложениях и интегрировать преобразование изображений в свои проекты C # .NET. Aspose.Imaging for .NET подходит в следующих сценариях:

  • Высокопроизводительное преобразование документов с помощью собственных API
  • Интегрируйте преобразование документов в свой собственный проект/решение
  • 100% приватные локальные API-интерфейсы. Ваши файлы обрабатываются на ваших собственных серверах
  • Кроссплатформенное развертывание

Пожалуйста, посетите страницу https://products.aspose.com/imaging/net/conversion/png-to-jpg чтобы попробовать Aspose.Imaging for . NET в своих приложениях.

Для Java-разработчиков мы предлагаем собственный Aspose.Imaging for Java API для использования в ваших Java-приложениях. Пожалуйста, посетите страницу https://products.aspose.com/imaging/java/conversion/png-to-jpg чтобы попробовать.

Как конвертировать PNG изображения с помощью Aspose.Imaging Конвертация

  1. Щелкните внутри области перетаскивания файла, чтобы загрузить PNG файл изображения, или перетащите PNG файл.
  2. Вы можете загрузить не более 10 изображений за раз.
  3. Ваши файлы PNG будут загружены и преобразованы в формат JPG
  4. Ссылка для скачивания JPG файлов будет доступна сразу после конвертирования
  5. Вы также можете отправить ссылку на JPG файл на свой адрес электронной почты.
  6. Обратите внимание, что файл будет удален с наших серверов через 24 часа, и ссылки на скачивание перестанут работать по истечении этого периода времени.

Часто задаваемые вопросы

  1. ❓ Как конвертировать PNG файл?

    Во-первых, вам нужно добавить файл для конвертации: перетащите PNG файл или щелкните внутри белой области, чтобы выбрать файл. Затем нажмите кнопку «Конвертировать». После завершения PNG конвертации можно загрузить файл результатов.

  2. 🛡️ Безопасно ли конвертировать изображения с помощью бесплатного приложения Aspose.Imaging Conversion?

    Конечно! Ссылка для загрузки файлов результатов будет доступна сразу после конвертирования. Мы удаляем загруженные файлы через 24 часа, и ссылки на скачивание перестанут работать по истечении этого периода времени. Никто не имеет доступа к вашим файлам. Конвертирование файлов абсолютно безопасно.

    Когда пользователь загружает свои файлы из сторонних сервисов, они обрабатываются таким же образом.

    Единственное исключение из вышеуказанных политик возможно, когда пользователь решает поделиться своими файлами через форум, запросив бесплатную поддержку, в этом случае только наши разработчики имеют доступ к ним для анализа и решения проблемы.

  3. 💻 Можно ли конвертировать PNG на Linux, Mac OS или Android?

    Да, вы можете использовать бесплатный конвертер Aspose на любой операционной системе, которая имеет веб-браузер. Наш PNG конвертер работает онлайн и не требует установки программного обеспечения.

  4. 🌐 Какой браузер следует использовать для преобразования PNG изображений?

    Для конвертирования PNG в JPG вы можете использовать любой современный браузер, например, Google Chrome, Firefox, Opera, Safari.

  5. ❓ Могу ли я использовать полученное изображение в коммерческих целях?

    Несмотря на то, что наши приложения бесплатны, вы не ограничены в коммерческом использовании полученных изображений, избегая при этом нарушения прав третьих лиц на исходные изображения. Например, вы можете создать NFT (не взаимозаменяемый токен) из своего изображения и попытаться продать его на торговых площадках NFT.

Error explanation placeholder

Email:

 Сделайте этот форум закрытым, чтобы он был доступен только вам и нашим разработчикам

Вы успешно сообщили об ошибке, Вы получите уведомление по электронной почте, когда ошибка будет исправлена Click this link to visit the forums.

 

5 практических способов превратить PNG в формат JPG

Вы когда-нибудь хотели изменить PNG в JPG формат, чтобы открыть его на вашем устройстве? Иногда вы хотите преобразовать файл изображения в совместимый формат для его просмотра, но у вас возникают проблемы с этим. Это преобразование можно выполнить всего за несколько кликов с помощью специальной программы преобразования изображений. Благодаря передовым технологиям!

Преобразование прозрачного формата файла PNG в популярный формат изображения JPG стало проще. Вы можете выполнить задание, используя различные устройства, такие как Windows, Mac, iOS, Android и даже просто браузер. В этом посте мы разрабатываем лучшую программу, которую вы можете использовать на разных платформах для преобразования изображений. Итак, если вы хотите узнать, на какую программу вы можете положиться и как она работает, изучите этот пост поглубже!

Конвертировать PNG в JPG

  • Часть 1. Как конвертировать PNG в JPG в Windows
  • Часть 2. Как конвертировать PNG в JPG на Mac
  • Часть 3. Как конвертировать PNG в JPG онлайн
  • Часть 4. Как конвертировать PNG в JPG на Android
  • Часть 5. Как конвертировать PNG в JPG на iPhone
  • Часть 6. PNG Против. JPG
  • Часть 7. Часто задаваемые вопросы о форматах файлов PNG и JPG

Часть 1. Как конвертировать PNG в JPG в Windows

AnyMP4 Video Converter Ultimate — полнофункциональный видео конвертер и редактор, доступный в операционных системах Windows и Mac. Хотя название предполагает, что это был конвертер видео, в этой удивительной программе есть конвертер изображений. Это конвертер изображений, видео и аудио, поддерживающий более 500 форматов медиафайлов. Таким образом, помимо JPG, вы можете конвертировать файл PNG в другие форматы.

Помимо конвертации, AnyMP4 Video Converter также работает как создатель MV, создатель коллажей, DVD Ripper и видеоредактор. В программе Toolbox есть базовые и расширенные инструменты редактирования, а также инструменты на основе ИИ для наилучшего результата. Кроме того, в этой программе доступно все необходимое для изменения изображений, видео и аудиофайлов. Если вы новичок в работе с программой, не волнуйтесь! Он поставляется с чистым интерфейсом, что делает его простым в использовании.

Вот руководство о том, как преобразовать PNG в JPG в AnyMP4 Video Converter Ultimate.

1На свой компьютер загрузите AnyMP4 Video Converter Ultimate. После установите и запустите программу.

2Затем наведите курсор на папку программы Ящик для инструментов и выберите Конвертер изображений из своего меню.

3После его выбора появится новое диалоговое окно. Далее нажмите на + и импортируйте файл PNG из локальной папки, которая появится на вашем экране.

4После загрузки файла PNG в программу нажмите кнопку Конвертировать все чтобы выбрать и выбрать JPG / JPEG из раскрывающегося списка.

5Наконец, нажмите Экспортировать кнопку, чтобы сохранить преобразованный файл PNG.

Прежде чем преобразовать изображение, вы можете настроить режим масштабирования и качество и даже изменить цвет фона изображения. Для этого нажмите кнопку Зубчатое колесо кнопку в правом верхнем углу рядом с параметром «Преобразовать все в».

Часть 2. Как конвертировать PNG в JPG на Mac

Как конвертировать PNG в JPG на Mac? Вы можете использовать PDF-конвертер OCR чтобы превратить ваш PNG в формат JPG. Эта программа ориентирована на преобразование изображений, в основном файлов PDF. Хотя программа подразумевает, что это конвертер PDF, вы все равно можете использовать ее для преобразования файла PNG в предпочитаемый формат.

К сожалению, PDF Converter OCR не поддерживается в операционной системе Windows. Другими словами, только пользователи Mac могут использовать или получать доступ к этому конвертеру изображений. Тем не менее, PDF Converter OVR можно загрузить бесплатно, и если вы хотите узнать, как работает эта программа, выполните следующие действия.

1Скачать PDF-конвертер OCR на macOS, а затем установите его.

2После процесса установки запустите его на своем Mac. Далее нажмите на + кнопку, чтобы импортировать изображение, которое вы хотите преобразовать в программу.

3Из выпадающего списка выберите Фото товара, затем JPG как ваш выходной формат.

4После этого нажмите кнопку Конвертировать кнопку, чтобы начать преобразование и преобразовать файл PNG в формат JPG.

Этот инструмент также имеет функции редактирования PDF, которые позволяют вам редактировать PDF-файл как профессионал, обрезая, сжимая и т. д.

Часть 3. Как конвертировать PNG в JPG онлайн

AnyMP4 Онлайн-конвертер изображений это бесплатный конвертер изображений, который вы можете использовать для преобразования PNG в JPG. Он может конвертировать более 30 популярных форматов изображений в PNG, JPG и GIF. Кроме того, эта невероятная программа поддерживает пакетное преобразование, что позволяет удобно конвертировать несколько файлов одновременно. По сравнению с аналогичными программами вам не потребуется указывать свои данные, такие как адрес электронной почты, что делает его безопасным для использования.

Кроме того, вы можете использовать его для преобразования изображений в Интернете с помощью функции перетаскивания. Поскольку это веб-программа, загрузка и установка какой-либо программы на ваш компьютер не требуется. Кроме того, эта простая в использовании программа имеет интуитивно понятный интерфейс, что делает ее простой. После завершения преобразования вы можете легко загрузить преобразованные изображения оптом. Чтобы узнать, как это работает, обратитесь к руководству ниже.

1В любом браузере, поддерживаемом вашим компьютером, зайдите на официальный сайт онлайн конвертера изображений. Вы можете нажать на это ссылке для перехода на официальную страницу.

2Когда вы войдете, выберите нужный формат из Перевести в вариант. Затем нажмите кнопку +Добавить изображения кнопку, чтобы импортировать изображение, которое вы хотите преобразовать. Выберите изображение из локального файла, которое появится на вашем экране. Либо перетащите изображение из локальной папки в указанную область загрузки.

Tips

  • Поскольку мы говорим о как конвертировать PNG в JPG. Выберите формат JPG из Конвертировать to перед загрузкой файла PNG в онлайн-конвертер.

3После загрузки изображения, которое вы хотите преобразовать, программа автоматически преобразует изображение в выбранный вами формат. Чтобы завершить процесс, нажмите кнопку Скачать кнопку, чтобы сохранить весь прогресс.

Этот онлайн-инструмент также поддерживает различные форматы изображений, такие как HEIC, TIFF и т. д., так что вы можете легко изменить HEIC на PNG, TIFF в JPG и т. д.

Часть 4. Как конвертировать PNG в JPG на Android

Пакетный конвертер изображений это Android-приложение для преобразования вашего файла PNG в формат JPG. Вы можете конвертировать файлы PNG в пакетном режиме из имени приложения. Независимо от того, сколько изображений вы загружаете в приложение, оно может обрабатывать их одновременно. Кроме того, это приложение может конвертировать изображения в файлы WebP, что делает его уникальным по сравнению с аналогичными приложениями для Android.

Кроме того, приложение позволяет вам установить качество изображения в зависимости от ваших предпочтений. С другой стороны, вы также можете изменить прозрачность фона вашего PNG-файла в пользовательских настройках. Тем не менее, если вы являетесь бесплатным пользователем, со временем вы будете часто видеть рекламу. Хотите узнать, как преобразовать PNG в формат JPG для этого приложения? Ознакомьтесь с приведенными ниже инструкциями.

1Поиск в Пакетный конвертер изображений приложение в вашем магазине Google Play и коснитесь значка Установить кнопку для загрузки приложения. После этого коснитесь Откройте кнопку для запуска приложения на вашем устройстве.

2Затем нажмите Выберите изображение для преобразования. Затем выберите файл PNG из локального файла и импортируйте его в приложение.

3Выберите JPG в качестве выходного формата из Преобразовать изображение в опцию.

4Затем нажмите Конвертировать кнопку, чтобы начать процесс преобразования. После этого преобразованный файл будет автоматически сохранен на вашем устройстве.

Помимо пакетного преобразования изображений, вы также можете поворачивать, переворачивать и изменять их размер одновременно.

Часть 5. Как конвертировать PNG в JPG на iPhone

Конвертер файлов изображений JPEG-PNG — это приложение для iOS, которое можно бесплатно загрузить из App Store. Это приложение позволяет легко конвертировать файл изображения в формат JPEG и PNG. Приложение не имеет дополнительных функций; он работает только как конвертер изображений.

Кроме того, конвертер файлов изображений JPEG-PNG имеет простой пользовательский интерфейс, что делает его идеальным для начинающих, которые не имеют никаких знаний о работе с таким приложением. Единственным недостатком приложения является то, что оно имеет минимальный поддерживаемый формат вывода; Только JPEG и PNG. Однако, если вы все еще хотите узнать, как конвертировать PNG в JPG на iPhone, вы можете выполнить следующие шаги.

1Откройте свой App Store и найдите Конвертер файлов изображений JPEG-PNG. После этого загрузите и установите его на свое устройство iOS.

2Нажмите Загрузить фото и выберите изображение, которое вы хотите преобразовать из сохраненных файлов.

3Далее нажмите Преобразовать и сохранить в правом верхнем углу дисплея. Тогда выбирай Сохранить как JPEG для завершения преобразования.

Преобразованные изображения будут сохранены непосредственно в приложении «Фотографии», после чего будут созданы альбомы JPEG или PNG.

Часть 6. PNG Против. JPG

В действительности, преобразование PNG в JPG или JPG в PNG не отличается по качеству, которое они производят. Оба формата изображения могут обеспечить максимально возможное качество изображения. Поэтому, если ваше изображение имеет расширение .png и .jpg, вы можете убедиться, что ваши изображения хорошо детализированы, поскольку оба они являются растровыми форматами. Однако, если вы будете искать их алгоритмы, данные, технические особенности и т. д., вы увидите их различия.

Прежде чем конвертировать изображение, будь то файл PNG или JPG, узнайте их разницу в этом разделе. Вы можете положиться на приведенную ниже диаграмму, чтобы понять, что и где они отличаются.

Формат файлаPNGJPG
Название расширения. Png. Jpg
Прозрачность (Однако JPEG2000 поддерживает прозрачность фона)
Числовой формат(DP) Проект распределенных корректоровБольшой порядок байтов
Magic Number89 50 4е 47 0д 0а 1а 0аФФ Д8 ФФ
компрессияАлгоритм сжатия без потерь DEFLATEСжатие с потерями на основе DCT
Степень сжатия847. 5 — 11. 10:1 — 20:1 для изображений высокого качества,
2. 30:1–50:1 идеально подходит для Интернета
3. 60:1–100:1 для миниатюр
Лучше всего использовать для1. Для добавления изображений на сайт.
2. Для добавления изображений на сайт.
3. Для создания графики, штриховых рисунков и логотипов с прозрачностью.
4. Максимально возможное сжатие без ущерба для данных о цвете, встроенных в файл.
1. Для хранения полностью проявленных фотографий, обеспечивающих максимально точное изображение.
2. Для хранения полностью проявленных фотографий, обеспечивающих максимально точное изображение.
Хранение метаданныхБлоки текстовой информацииМетаданные EXIF

Часть 7.

Часто задаваемые вопросы о конвертации PNG и JPG

Преобразование файла PNG в формат JPG может привести к потере прозрачности?

Прозрачность файла PNG будет потеряна после преобразования его в формат JPG. Невозможно восстановить прозрачность, поскольку формат JPG не поддерживает 1-битную прозрачность.

Могу ли я редактировать файл PNG?

PNG — открытый формат. Вы можете просматривать и изменять файл во многих программах без лицензии, так как нет патента.

Сколько пикселей в высококачественном PNG-файле?

Файлы PNG высокого качества имеют примерно 300 пикселей на дюйм. Это разрешение идеально подходит для хорошего качества печати и является отличным выбором для всего, что вам нужно в печатной копии.

Заключение

Какой инструмент вы считаете лучшим конвертером PNG в JPG? Как вы думаете, какой способ выполнения задачи является наиболее управляемым? Это загружаемая программа для Windows и Mac? Мобильное приложение? Или онлайн-инструмент? Что бы вы ни выбрали, все программы, представленные ранее, работают эффективно. Однако вам нужно выбрать программу, которой вам будет удобно пользоваться. Решение за вами!

Преобразование PNG в JPEG – онлайн-инструменты JPG

Скоро в продаже Эти инструменты для работы с jpg уже в пути

Редактор JPEG

Редактируйте изображения JPG в браузере.

Сдвиг файла JPG

Сдвиг файла JPEG вправо или влево.

Нарезка JPG

Извлечение части изображения JPEG.

Разделить файл JPG

Разделить файл JPG на несколько меньших файлов JPEG.

Объединение файлов JPG

Объединение нескольких файлов JPEG в одно изображение.

Создать эскиз предварительного просмотра JPG

Преобразование изображения JPEG в миниатюру предварительного просмотра меньшего размера.

Преобразование последовательного JPG в прогрессивный JPG

Преобразование базового JPEG в чересстрочный JPEG.

Преобразование прогрессивного JPEG в последовательный JPEG

Преобразование чересстрочного JPG в базовый JPG.

Преобразование JPG в JPEG2000

Преобразование фотографий JPEG в фотографии JPG 2000.

Преобразование JPG2000 в JPEG

Преобразование изображений JPEG 2000 в изображения JPG.

Преобразование JPG в ICO

Преобразование изображений JPEG в значки ICO.

Преобразование ICO в JPEG

Преобразование значков ICO в изображения JPG.

Преобразование JPG в TIFF

Преобразование изображений JPEG в изображения TIFF.

Преобразование TIFF в JPEG

Преобразование изображений TIFF в изображения JPG.

Преобразование JPEG в QOI

Преобразование изображений JPG в изображения QOI (формат изображения Quote OK).

Преобразование изображений QUI в JPEG

Преобразование изображений QUI в изображения JPG.

Конвертировать JPG в PIK

Преобразование изображений JPEG в изображения PIK.

Преобразование PIK в JPEG

Преобразование изображения PIK в изображение JPG.

Преобразование JPG в PPM

Преобразование изображения JPEG в изображение PPM.

Преобразование PPM в JPEG

Преобразование изображения PPM в изображение JPG.

Преобразование JPG в BPG

Преобразование изображения JPEG в изображение BPG.

Преобразование BPG в JPEG

Преобразование изображения BPG в изображение JPG.

Преобразование JPG в RGB

Преобразование изображения JPEG в необработанные значения RGB.

Преобразование RGB в JPEG

Преобразование необработанных значений RGB в изображение JPG.

Преобразование JPEG в RGBA

Преобразование изображения JPG в необработанные значения RGBA.

Преобразование RGBA в JPG

Преобразование необработанных значений RGBA в изображение JPEG.

Преобразование JPEG в ARGB

Преобразование изображения JPG в необработанные значения ARGB.

Преобразование ARGB в JPG

Преобразование необработанных значений ARGB в изображение JPEG.

Преобразование JPG в BGR

Преобразование изображения JPEG в необработанные значения BGR.

Преобразование BGR в JPEG

Преобразование необработанных значений BGR в изображение JPG.

Преобразование JPG в BGRA

Преобразование изображения JPEG в необработанные значения BGRA.

Преобразование BGRA в JPEG

Преобразование необработанных значений BGRA в изображение JPG.

Преобразование JPG в ABGR

Преобразование изображения JPEG в необработанные значения ABGR.

Преобразование ABGR в JPEG

Преобразование необработанных значений ABGR в изображение JPG.

Преобразование JPG в FLIF

Преобразование изображения JPEG в изображение FLIF.

Преобразование FLIF в JPEG

Преобразование изображения FLIF в изображение JPG.

Преобразование JPG в AV1

Преобразование изображения JPEG в изображение AVIF (AV1).

Преобразование AV1 в JPEG

Преобразование изображения AVIF (AV1) в изображение JPG.

Преобразование файлов JPEG в анимированный GIF

Преобразование нескольких файлов JPG в анимацию GIF.

Преобразование файлов JPEG в анимированный PNG

Преобразование нескольких файлов JPG в анимацию APNG.

Преобразование файлов JPEG в анимированный WebP

Преобразование нескольких файлов JPG в анимацию Webp.

Преобразование JPG в Excel

Создание электронной таблицы Excel с цветными ячейками из файла JPEG.

Объединение двух изображений JPEG

Объединение двух изображений JPG/JPEG вместе.

Создать одноцветный файл JPG

Создать одноцветный файл JPEG любого размера.

Создать JPG с ошибками

Рандомизировать байты в JPEG и создать JPEG с ошибками.

Улучшить JPG

Увеличить качество изображения JPEG.

Акварель a JPG

Применение эффекта акварели к фотографии JPG.

Создание графического изображения ASCII из JPEG

Преобразование JPG в художественное изображение ASCII.

Создание JPG из рисунка ASCII

Преобразование рисунка ASCII в рисунок JPEG.

Создание художественного изображения ANSI из JPG

Преобразование изображения JPEG в художественное изображение ANSI.

Создание JPG из ANSI Art

Преобразование чертежа ANSI в чертеж JPEG.

Переименовать JPG

Изменить имя файла JPG.

Зеркальное отображение изображения в формате JPEG

Создание зеркальной копии изображения в формате JPG.

Сделать симметричный JPEG

Создать Преобразовать заданный JPG в симметричный JPG.

Квантизация JPEG

Применение алгоритма квантования цвета к изображению JPG.

Добавить звук в JPEG

Добавить звук в изображение JPG.

Извлечение метаданных JPG

Показать скрытые метаданные (данные EXIF) в изображении JPEG.

Добавить метаданные JPG

Добавить скрытые метаданные (данные EXIF) к изображению JPEG.

Удалить метаданные JPG

Удалить скрытые метаданные (данные EXIF) из изображения JPEG.

Добавить секретный комментарий JPG

Вставить скрытый комментарий в изображение JPG (как запись EXIF).

Поиск пикселей в формате JPG

Поиск положения определенных пикселей в формате JPEG.

Заменить пиксели в JPG

Заменить определенные пиксели в JPEG.

Удалить пиксели в JPG

Удалить определенные пиксели в JPEG.

Поменять местами пары пикселей в JPG

Менять местами каждые два пикселя в JPEG по строкам или по столбцам.

Замена блоков пикселей в JPG

Замена блоков пикселей любого размера в строках или столбцах JPEG.

Создание искажений в формате JPG

Добавление ошибок в файл JPEG и создание измененного изображения.

Сравнить два файла JPEG

Найти различия между двумя изображениями JPG.

Средство просмотра JPG

Просмотр изображений JPEG в браузере.

Преобразование PNG в JPG онлайн бесплатно

Преобразование PNG в JPG онлайн бесплатно | Маленькийpdf

Начните бесплатную пробную версию

Разблокируйте функции Pro и выполняйте свою работу быстрее.

«; перерыв; case «emailVerification»: e.innerHTML = »

Подтвердите свой адрес электронной почты

Возможности Smallpdf ограничены без подтвержденного адреса электронной почты

«; перерыв; случай «ie11Offboard»: e.innerHTML = »

Прекращение поддержки IE11

Мы прекратили поддержку Internet Explorer. Пожалуйста, используйте другой браузер.

«; перерыв; случай «alipayNotSupported»: e.innerHTML = »

Alipay больше не поддерживает

Обновите способ оплаты, чтобы продолжить использовать Smallpdf Pro

«; перерыв; } } }

Главная
  • Преобразование и сжатие

    • Сжатие PDF

    • Конвертер PDF

    • Сканер PDF

  • Split & Merge

    • Split PDF

    • Merge PDF

  • View & Edit

    • Edit PDF

    • PDF Reader

    • Number Pages

    • Удалить страницы PDF

    • Повернуть PDF

  • Преобразовать из PDF

    • PDF в Word

    • 10
    • 10
    • 10
    • 10
    • 100282 PDF to Excel

    • PDF to PPT

    • PDF to JPG

  • Convert to PDF

    • Word to PDF

    • Excel to PDF

    • PPT to PDF

    • JPG to PDF

  • Sign & Security

    • eSign PDF

    • Unlock PDF

    • Protect PDF

DocumentsSearch
  • Convert & Compress

    • Compress PDF

    • PDF Converter

    • PDF Scanner

  • Split & Merge

    • Split PDF

    • Merge PDF

  • Просмотр и редактирование

    • Редактирование PDF

    • Читатель PDF

    • Количество страниц

    • Delete PDF Pages

    • Rotate PDF

  • Convert from PDF

    • PDF to Word

    • PDF to Excel

    • PDF to PPT

    • PDF to JPG

  • Преобразование в PDF

    • Слово в PDF

    • Excel to PDF

    • PPT TO PDF

    • 28828282.

      PPT до PDF

      9039

      82828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828282828929282.0310

  • Sign & Security

    • eSign PDF

    • Unlock PDF

    • Protect PDF

  • Compress
  • Convert
  • Merge
  • Edit
  • Sign

Log В

«; перерыв; } } }

Как конвертировать JPG в PDF

автор Hung Nguyen

Вы также можете прочитать эту статью на немецком, испанском, французском, индонезийском, итальянском, португальском и русском языках.

Бесплатный онлайн-инструмент для конвертации PNG в JPG онлайн без какого-либо программного обеспечения. Бесплатное использование, без необходимости регистрации.

Несмотря на обилие форматов изображений, PNG и JPG оба торжествуют как два самых популярных формата изображений. Файлы PNG вмещают каждый отдельный пиксель на ваших фотографиях и, таким образом, представляют собой большие высококачественные изображения. JPG, с другой стороны, представляют собой сжатые изображения, что является предпочтительным вариантом для обмена файлами. С помощью наших удобных конвертеров файлов вы можете быстро преобразовать изображения PNG в JPG за несколько кликов.

Как конвертировать изображения PNG в JPG онлайн

  1. Перетащите PNG и сначала создайте PDF.

  2. Загрузите файл и нажмите «JPG в PDF» в нижнем колонтитуле.

  3. Загрузите преобразованный файл в панель инструментов для преобразования в JPG.

  4. Готово — загрузите новое изображение в формате JPG.

Онлайн-руководство по конвертации PNG в JPG

Преобразование PNG в JPG

Как следует из названия нашего сайта и описанного выше процесса, мы работаем одновременно с форматами изображений и PDF. Сначала вы конвертируете PNG в формат переносимых документов (PDF), а затем снова сохраняете его в JPG.

Лучший онлайн-алгоритм сжатия

 

Smallpdf является экспертом во многих вещах, но нашей первой основной функцией было сжатие файлов (с нашим подходящим названием). Высочайшее качество документов будет сохранено, поскольку мы удаляем повторяющиеся шаблоны и уменьшаем размер файла ваших изображений до минимума. Другие элементы, такие как прозрачный фон ваших PNG-изображений и цветовые палитры, будут максимально приближены к исходной форме.

Сжатые изображения с потерями, которые получаются из конвертера JPG, можно легко загружать и публиковать в Интернете. Это также полезно, если вы хотите хранить эти изображения на устройствах с ограниченной емкостью памяти, таких как старые мобильные устройства или планшеты.

Если файл JPG все еще недостаточно мал, на ваш вкус, мы рекомендуем дополнительно сжать его с помощью инструмента сжатия PDF, пока PNG находится в формате PDF, прежде чем сохранять его как изображение JPEG. Доступны два режима сжатия: «стандартный» и «сильный».

Дальнейшее сжатие изображений (в режиме PDF)

PNG и JPG

 

PNG был создан как альтернатива популярному в то время (и остается) формату изображений GIF и поддерживает прозрачность в изображениях. Фотографии, которые сейчас широко создаются с помощью мобильных устройств, сохраняются в формате PNG, что может стать громоздким. С другой стороны, JPG похож на PDF в том смысле, что они были созданы для уменьшения размера ваших фотографий, чтобы ими можно было легко делиться. Вам решать, сохранять изображения в исходном формате или компенсировать часть качества для меньших размеров!

Мы упрощаем PNG и JPG

 

Существует несколько других типов изображений, которые поддерживает Smalpdf, включая GIF, TIFF и даже изображения BMP. Метод преобразования этих изображений в JPG или PDF аналогичен (сначала сохранить в PDF, а затем в JPG). Для первого есть бонусные опции для разделения, объединения, поворота и даже аннотирования ваших документов из различных типов файлов.

Пока вы здесь, почему бы не проверить более 15 других инструментов, которые мы представили за эти годы. Некоторые из них включают в себя:

  • Преобразование JPG в Word — полезно для отсканированных файлов JPEG

  • Преобразование PNG в Word — тот же процесс, другой тип файла

  • Уменьшите размер файла до 100 КБ — видимо, некоторые банки ограничивают загрузку файлов такими ничтожными размерами

  • Вставка изображений в PDF — переносимые файлы теперь можно редактировать

Мы также считаем, что лучший инструмент для вас — это тот, который вам больше всего нравится. Так почему бы не просмотреть полный список инструментов в нижнем колонтитуле этой страницы и не поиграть с ними самостоятельно. Бесплатное использование онлайн без учетной записи!

Хунг Нгуен

Старший менеджер по маркетингу роста @Smallpdf

Статьи по теме

Инженерный блог

Вводы и выводы Kotlin Generics

Универсальные шаблоны могут показаться сложными, но есть способы сделать их проще. В этой статье мы рассмотрим входы и выходы Kotlin и когда какие использовать.

Блог инженеров

Смещение фокуса: как стендапы, ориентированные на историю, могут создать лучшие команды

Переход от индивидуального вклада к командному результату в стендапах не нов, но он имеет огромное значение для создания лучших команд. Вот как…

Show more →

  • Convert & Compress

    • Compress PDF

    • PDF Converter

    • PDF Scanner

  • Split & Merge

    • Split PDF

    • Merge PDF

  • Просмотр и редактирование

    • Редактирование PDF

    • PDF Reader

    • Количество страниц

      310

    • Delete PDF Pages

    • Rotate PDF

  • Convert from PDF

    • PDF to Word

    • PDF to Excel

    • PDF to PPT

    • PDF to JPG

  • Преобразование в PDF

    • Слово в PDF

    • Excel to PDF

    • PPT TO PDF

    • 28828282.

Перевести 5 в дробь: 5 в виде обыкновенной дроби

5 в виде обыкновенной дроби

Калькулятор «Конвертер десятичных дробей в обыкновенные»

Десятичная дробь

Как записать 5 в виде дроби?

Ответ: Десятичная дробь 5 в обыкновенном виде это 5/1

5=

Число 5 в виде обыкновенной дроби это 5/1

Объяснение конвертации дроби 5 в десятичную

Для того, чтобы найти простейшую дробную форму числа 5 необходимо сперва записать нашу десятичную дробь 5 как обыкновенную. Любое число можно легко записать в виде дроби, для этого нужно всего лишь разделить его на 1 (единицу):

Далее, нам необходимо избавиться от дробной части в числителе (5), т.е. сделать числитель целым числом. Для этого мы умножим числитель и знаменатель на 1 (т.к. в дробном числе 5 после запятой находится 0 знака)

5 × 1

/

1 × 1

=

Теперь необходимо сократить получившуюся дробь до самой простой формы. Для этого нужно найти Наибольший Общий Делитель (НОД) для чисел 5 и 1. Для того чтобы найти НОД для двух чисел, вы можете воспользоваться нашим Калькулятором НОД . НОД для чисел 1 и 5 равен 1. Следовательно, для того, чтобы упростить нашу дробь, необходимо разделить числитель и знаменатель на 1:

5 ÷ 1

/

1 ÷ 1

=

Вот и все! 5 как обыкновенная правильная дробь в самой простой форме это 5/1.

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/decimal-as-a-fraction/5

<a href=»https://calculat.io/ru/number/decimal-as-a-fraction/5″>5 в виде обыкновенной дроби — Calculatio</a>

О калькуляторе «Конвертер десятичных дробей в обыкновенные»

Данный онлайн-конвертер десятичных дробей в обыкновенные дроби — это инструмент, который поможет вам быстро и легко конвертировать любое десятичное число в обыкновенную дробь. Например, он может помочь узнать как записать 5 в виде дроби? Конвертер будет особенно полезен тем, кто ежедневно работает с дробями или использует их в учебных или профессиональных целях.

Чтобы использовать данный конвертер, все, что вам нужно сделать, это ввести десятичное число, которое вы хотите конвертировать, в соответствующее поле, например, ‘5’. После того как вы ввели десятичное число, нажмите кнопку ‘Конвертировать’, чтобы начать процесс конвертации.

Конвертер выведет результат и покажет обыкновенную дробь, которая эквивалентна введенному вами десятичному числу, а также предоставит пошаговое объяснение процесса конвертации. Кроме того, конечная дробь будет упрощена до простейшей формы, используя наибольший общий делитель (НОД).

Например, если вы введете ‘5’ в конвертер, он покажет вам, что данное десятичное число эквивалентно дроби ‘5/1’. Он также объяснит, как был получен данный ответ, показав шаги, выполненные в процессе конвертации.

В целом, онлайн-конвертер десятичных дробей в обыкновенные дроби — это необходимый инструмент для всех, кто работает с дробями в повседневной жизни, в учебной или профессиональной сфере. Он быстрый, простой в использовании и предоставляет точные результаты, что делает его ценным инструментом для всех, кто нуждается в конвертации десятичных дробей в обыкновенные.

Калькулятор «Конвертер десятичных дробей в обыкновенные»

Десятичная дробь

Таблица конвертации десятичных дробей в обыкновенные

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Перевести слово с английского на русский поможет словарь или онлайн-переводчик. С переводом дробей дела обстоят иначе: тут нужно усвоить теорию и практиковаться. В этой статье узнаем способы перевода обыкновенной дроби в десятичную и наоборот.

Что такое дробь: понятие

Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которой можно представить число. Есть два формата записи:

  • обыкновенный вид — ½ или a/b,
  • десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.


Дроби бывают двух видов:

  1. Числовые — состоят из чисел. Например, 5/9 или (1,5 — 0,2)/15.

  2. Алгебраические — состоят из переменных. Например, (x + y)/(x — y). В этом случае значение дроби зависит от данных значений букв.

Дробь называют правильной, когда ее числитель меньше знаменателя. Например, 3/7 и 31/45.

Неправильной — ту, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Например, 21/4. Такое число является смешанным и читается, как «пять целых одна четвертая», а записывается — 5 1\4.


Узнай, какие профессии будущего тебе подойдут

Пройди тест — и мы покажем, кем ты можешь стать, а ещё пришлём подробный гайд, как реализовать себя уже сейчас

Что такое десятичная дробь

Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

  • 0,8
  • 7,42
  • 9,932

Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

В краткой записи периодической дроби повторяющиеся цифры пишут в скобках и называют периодом дроби. Например, вместо 1,555… записывают 1,(5) и читают «одна целая и пять в периоде».


Обучение на курсах математики в Skysmart поможет улучшить оценки в школе и подготовиться к выпускным экзаменам!

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

  • 0,600 = 0,6
  • 21,10200000 = 21,102

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот как они связаны:

  • Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
  • Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д.
  • Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Как перевести обычную дробь в десятичную

Прежде чем узнать, как от обычной записи перейти к десятичной, вспомним различия двух видов дробей и сформулируем важное правило.

Десятичные дроби — это конструкции вида 0,5; 2,16 и -7,42. А так выглядят эти же числа в форме обыкновенных дробей:


Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную дробь только при условии, что её знаменатель можно разложить на простые множители 2 и 5 любое количество раз. Например:


Дробь 11/40 можно преобразовать в конечную десятичную, потому что знаменатель раскладывается на множители 2 и 5.


Дробь 17/60 нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, потому что в её знаменателе кроме множителей 2 и 5, есть 3.

А теперь перейдем к самому главному вопросу: рассмотрим несколько алгоритмов перевода обыкновенной дроби в десятичную.

Способ 1. Превращаем знаменатель в 10, 100 или 1000

Чтобы превратить дробь в десятичную, нужно числитель и знаменатель умножить на одно и то же число так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т.д. Но прежде, чем приступать к вычислениям, нужно проверить, можно ли вообще превратить данную дробь в десятичную.

Для примера возьмем дробь 3/20. Ее можно привести в конечную десятичную, потому что её знаменатель раскладывается на множители 2 и 5.


Мы можем получить в нижней части 100: достаточно умножить 20 на 5. Про верхнюю часть тоже не забываем: получаем 15.

Теперь запишем числитель отдельно. Отсчитываем справа столько же знаков, сколько нулей стоит в знаменателе, и ставим запятую. В нашем примере в знаменателе 100 (у него два нуля), значит ставим запятую после отсчета двух знаков и получаем 0,15. Преобразование готово.


Еще пример:


Способ 2. Делим числитель на знаменатель

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, достаточно разделить ее верхнюю часть на нижнюю. Проще всего это сделать, конечно же, на калькуляторе — но на контрольных им пользоваться не разрешают, поэтому учимся по-другому.

Для примера возьмем дробь 78/200. Убедимся, что дробь можно привести в конечную десятичную.


Делим столбиком числитель на знаменатель — преобразование готово:


Если при делении уголком стало ясно, что процесс не заканчивается и после запятой выстраиваются повторяющиеся цифры — эту дробь нельзя перевести в конечную десятичную. Ответ можно записать в виде периодической дроби — для этого нужно записать повторяющееся число в скобки, вот так: 1/3 = 0,3333.. = 0,(3).

Для удобства мы собрали табличку дробей со знаменателями, которые чаще всего встречаются в заданиях по математике. Скачайте ее на гаджет или распечатайте и храните в учебнике как закладку:


Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

Не будем придумывать велосипед. По сути, алгоритм превращения десятичной дроби в обыкновенную противоположен тем, что мы разобрали в предыдущей части. Вот, как это выглядит в обратную сторону:

 

  1. Перепишем исходную дробь в новый вид: в числитель поставим исходную десятичную дробь, а в знаменатель — единицу:
    • 0,35 = 0,35/1
    • 2,34 = 2,34/1
  2. Умножим числитель и знаменатель на 10 столько раз, чтобы в числителе исчезла запятая. При этом после каждого умножения запятая в числителе сдвигается вправо на один знак, а у знаменателя соответственно добавляются нули. На примере легче:
    • 0,35 = 0,35/1 = 3,5/10 = 35/100
    • 2,34 = 2,34/1 = 23,4/10 = 234/100
  3. А теперь сокращаем — то есть делим числитель и знаменатель на кратные им числа:
    • 0,35 = 35/100, делим числитель и знаменатель на пять, получаем 7/20.
    • 2,34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!



Еще алгоритм: как преобразовать десятичную дробь в обыкновенную

 

  1. Посчитать, сколько цифр стоит после запятой. Например, у дроби 0,25 таких цифр две, а у 1,0211 — четыре. Обозначим это количество буквой n.

  2. Переписать исходное число в виде дроби вида a/10n, где a — это все цифры исходной дроби, а n — количество цифр после запятой, которое мы посчитали в первом шаге. Другими словами, нужно разделить цифры исходной дроби на единицу с n нулями.

  3. Сократить полученную дробь, если это возможно.

Вот и всё! Эта схема значительно проще и быстрее. Проверим:


Как видим, в дроби 0,55 после запятой стоит две цифры — 5 и 5. Поэтому n = 2. Если убрать запятую и нули слева, то получим число 55. Переходим ко второму шагу: 10n = 102 = 100, поэтому в знаменателе стоит 100. Остается сократить числитель и знаменатель. Вот и ответ: 11/20.

 

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

200. 3K

Простая формула, чтобы подсчитать среднее арифметическое

К следующей статье

232.4K

Основные геометрические фигуры

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

  1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

  2. Расскажем, как проходят занятия

  3. Подберём курс

Калькулятор процентов к дробям

Базовый калькулятор

Калькулятор процентных долей

Введите процент:

%

Ответ:

\[ = \frac{5}{8} \]Показ работы:


\[ 62,5\% = \frac{62,5}{100} \]\[ = 0,625\]\[ = \frac{0,625}{ 1} \times \frac{1000}{1000} \]\[ = \frac{625}{1000} \]\[ = \frac{5}{8} \]

Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.


Получить виджет для этого калькулятора

© Calculator Soup

Поделитесь этим калькулятором и страницей

Калькулятор Использование

Этот онлайн-калькулятор переводит проценты в дроби. Если процентное значение больше 100%, оно преобразуется в дробь смешанного числа. Введите проценты, чтобы преобразовать их в дроби. Вводимое число также может содержать десятичные разряды, например 3,5% или 0,625%.

Чтобы преобразовать проценты в дроби, вы сначала преобразуете проценты в десятичные числа, а затем используете ту же процедуру, что и преобразование десятичная дробь.

Как преобразовать проценты в дроби

  1. Разделите процент на 100, чтобы получить десятичное число.
  2. Используйте это число как числитель (верхнюю часть) дроби. Поставьте 1 в знаменателе (внизу) дроби.
  3. Преобразование десятичной дроби в целое число: подсчитайте, сколько знаков справа от десятичной дроби. Если у вас есть x знаков после запятой, умножьте числитель и знаменатель на 10 x .
  4. Сократите дробь: Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД.
  5. Упростите оставшуюся дробь до дроби смешанного числа, если это возможно.

Пример: преобразовать 35,5% в дробь

1. Разделить на 100

\( \dfrac{35.5}{100} = 0,355\)

2. Переписать десятичное число в виде дроби (больше 1)

\( \dfrac{0.355}{1} \)

3. Умножить числитель и знаменатель на 10 3 = 1000, чтобы удалить 3 знака после запятой

\( \dfrac{0.355}{1}\times \dfrac {1000}{1000}= \dfrac{355}{1000} \)

4. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 355 и 1000 и сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД = 5.

\( \dfrac{355 \div 5}{1000 \div 5}= \dfrac{71}{200} \)

Следовательно,

\( 35,5\% = \dfrac{71}{200} \ )

Связанные калькуляторы

Чтобы преобразовать дробь в проценты, см. Калькулятор доли в процентах.

 

Подписаться на калькуляторSoup:

Преобразование десятичных дробей в дроби

Чтобы преобразовать десятичную дробь в дробь, выполните следующие действия:

  • Шаг 1: Запишите десятичную дробь, деленную на 1, например: десятичный 1
  • Шаг 2: Умножьте верхнее и нижнее число на 10 для каждого числа после запятой. (Например, если после запятой два числа, используйте 100, если их три, используйте 1000 и т. д.)
  • Шаг 3: Упростите (или уменьшите) дробь

Пример: преобразование 0,75 в дробь

Шаг 1: Запишите 0,75, деленное на 1:

0,75 1

Шаг 2: Умножьте верхнее и нижнее число на 100 (поскольку после запятой 2 цифры, то есть 10×10=100):

× 100
0,75 1 = 75 100
× 100

(Видите, как это превращает верхнее число
в целое число?)

Шаг 3: Упростите дробь (это заняло у меня два шага):

  ÷5   ÷ 5  
 
75 100 = 15 20 = 3 4
 
  ÷5   ÷ 5  

 

Ответ =

3 4

 

Примечание: 75/100 называется десятичной дробью , а 3/4 называется обыкновенной дробью !

Пример: преобразование 0,625 в дробь

Шаг 1: запишите:

0,625 1

Шаг 2: умножить верх и низ на 1000 (3 цифры после запятой, поэтому 10×10×10=1000)

625 1000

Шаг 3: Упростите дробь (здесь мне потребовалось два шага):

  ÷ 25   ÷ 5  
 
625 1000 = 25 40 = 5 8
 
  ÷ 25   ÷ 5  

 

Ответ =

5 8

Когда есть целая часть числа, отложите целое число и верните его в конец:

Пример: преобразование 2,35 в дробь

Отложите 2 и просто поработайте над 0,35

Шаг 1: запишите:

0,35 1

Шаг 2: умножить верх и низ на 100 (2 цифры после запятой, так что 10×10=100):

35 100

Шаг 3: Упростить дробь:

÷ 5
35 100 = 7 20
÷ 5

Верните 2 (для получения смешанной дроби):

Ответ = 2

7 20

Пример: преобразование 0,333 в дробь

Шаг 1: Запишите:

0,333 1

Шаг 2: Умножьте верхнее и нижнее число на 1000 (3 знака после запятой, так что 10×10×10=1000)

333 1000

Шаг 3: Упростить дробь:

Проще не бывает!

 

Ответ =

333 1000

Если вы действительно имели в виду 0,333.

График у 1 9х: Mathway | Популярные задачи

2
Функция — Квадрат x
ctg(x)
Функция — Котангенс от x
arcctg(x)
Функция — Арккотангенс от x
arcctgh(x)
Функция — Гиперболический арккотангенс от x
tg(x)
Функция — Тангенс от x
tgh(x)
Функция — Тангенс гиперболический от x
cbrt(x)
Функция — кубический корень из x
gamma(x)
Гамма-функция
LambertW(x)
Функция Ламберта
x! или factorial(x)
Факториал от x
DiracDelta(x)
Дельта-функция Дирака
Heaviside(x)
Функция Хевисайда

Интегральные функции:

Si(x)
Интегральный синус от x
Ci(x)
Интегральный косинус от x
Shi(x)
Интегральный гиперболический синус от x
Chi(x)
Интегральный гиперболический косинус от x

В выражениях можно применять следующие операции:

Действительные числа
вводить в виде 7. 3
— возведение в степень
x + 7
— сложение
x — 6
— вычитание
15/7
— дробь

Другие функции:

asec(x)
Функция — арксеканс от x
acsc(x)
Функция — арккосеканс от x
sec(x)
Функция — секанс от x
csc(x)
Функция — косеканс от x
floor(x)
Функция — округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5)==4.0)
ceiling(x)
Функция — округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
sign(x)
Функция — Знак x
erf(x)
Функция ошибок (или интеграл вероятности)
laplace(x)
Функция Лапласа
asech(x)
Функция — гиперболический арксеканс от x
csch(x)
Функция — гиперболический косеканс от x
sech(x)
Функция — гиперболический секанс от x
acsch(x)
Функция — гиперболический арккосеканс от x

Постоянные:

pi
Число «Пи», которое примерно равно ~3. 14159..
e
Число e — основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
i
Комплексная единица
oo
Символ бесконечности — знак для бесконечности
3-8
9 Оценить квадратный корень из 12
10 Оценить квадратный корень из 20
11 Оценить квадратный корень из 50 94
18 Оценить квадратный корень из 45
19 Оценить квадратный корень из 32
20 Оценить квадратный корень из 18 92

Мэтуэй | Популярные задачи

92+5х+6=0 92-9=0
1 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 50
2 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 45
3 Оценка 5+5
4 Оценить 7*7
5 Найти простую факторизацию 24
6 Преобразование в смешанный номер 52/6
7 Преобразование в смешанный номер 93/8
8 Преобразование в смешанный номер 34/5
9 График у=х+1
10 Оценить, используя заданное значение квадратный корень из 128
11 Найдите площадь поверхности сфера (3)
12 Оценить 54-6÷2+6
13 График г=-2x
14 Оценить 8*8
15 Преобразование в десятичное число 5/9
16 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 180
17 График у=2
18 Преобразование в смешанный номер 7/8
19 Оценить 9*9
20 Решите для C С=5/9*(Ф-32)
21 Упростить 1/3+1 1/12
22 График у=х+4
23 График г=-3
24 График х+у=3
25 График х=5
26 Оценить 6*6
27 Оценка 2*2
28 Оценить 4*4
29 Оценить 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6)
30 Оценить 1/3+13/12
31 Оценить 5*5
32 Решить для d 2д=5в(о)-вр
33 Преобразование в смешанный номер 3/7
34 График г=-2
35 Найдите склон у=6
36 Преобразование в проценты 9
37 График у=2х+2
41 Преобразование в смешанный номер 1/6
42 Преобразование в десятичное число 9%
43 Найти n 12н-24=14н+28
44 Оценить 16*4
45 Упростить кубический корень из 125
46 Преобразование в упрощенную дробь 43%
47 График х=1
48 График у=6
49 График г=-7
50 График у=4х+2
51 Найдите склон у=7
52 График у=3х+4
53 График у=х+5
54 График
58 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 192
59 Оценка с использованием заданного значения квадратный корень из 25/36
60 Найти простую факторизацию 14
61 Преобразование в смешанный номер 7/10
62 Решите для (-5а)/2=75
63 Упростить х
64 Оценить 6*4
65 Оценить 6+6
66 Оценить -3-5
67 Оценить -2-2
68 Упростить квадратный корень из 1
69 Упростить квадратный корень из 4
70 Найди обратное 1/3
71 Преобразование в смешанный номер 20.

Matlab решение системы уравнений: 1.11 Решение систем линейных уравнений

1.11 Решение систем линейных уравнений

MATLAB позволяет работать с объектами линейной алгебры, т. е. векторами и матрицами, настолько просто, насколько это вообще возможно.

Яркий пример этому – решение систем линейных уравнений.

Пример:

Пусть дана система линейных уравнений

Решить систему с применением оператора обратного деления матриц < \ >.

Решение:

В матричной записи система имеет вид Ах = b, где

A = , b = , х =

– соответственно матрица из коэффициентов при незвестных, вектор-столбец из свободных членов и вектор-столбец из неизвестных.

Введем матрицу А и вектор-столбец свободных членов b:

>> А=[1 3 0;-2 -2 5;1 0 -5]

А =

1 3 0

-2 -2 5

1 0 -5

>> b=[-2;10;-9]

b =

-2

10

-9

Известно, что система имеет единственное решение, если определитель матрицы А не равен нулю (│A= det(A) ≠ 0). Вычислим определитель матрицы А:

>> disp(det(A))

-5

Определитель не равен нулю. Находим решение системы с помощью оператора обратного деления матриц < \ >:

>> x=А\b

x =

1

-1

2

Проверим полученное решение x1 = 1, x2 = -1, x3 = 2 подстановкой в систему уравнений:

>> disp(A*x)

-2.0000

10.0000

-9.0000

В результате проверки получен вектор-столбец свободных членов. Значит, система решена верно.

Найдем теперь решение системы х = A-1b с помощью обратной матрицы. Вначале вычислим обратную матрицу A-1:

>> A1=inv(A)

A1 =

-2. 0000 -3.0000 -3.0000

1.0000 1.0000 1.0000

-0.4000 -0.6000 -0.8000

Находим решение системы:

>> A1*b

ans =

1.0000

-1.0000

2.0000

Отметим, что решение системы с помощью обратной матрицы требует больше времени и памяти, к тому же этот способ может дать большую погрешность решения. Поэтому для решения линейных систем рекомендуется применять оператор обратного деления < \ >.

Пример:

Решить систему линейных уравнений

Решение:

>> A=[1 3 0;-2 -2 5;1 0 5]

A =

1 3 0

-2 -2 5

1 0 5

>> b=[-2 10 -9]

b =

-2 10 -9

>> disp(det(A))

35

Находим решение системы:

>> x=A\b’

x =

-7. 5714

1.8571

-0.2857

Заметим, что обратное деление произведено на вектор-столбец b, поскольку вектор b введен как вектор-строка. Получили приближенное решение системы. Вычислим обратную матрицу A-1:

>> disp(inv(A))

-0.2857 -0.4286 0.4286

0.4286 0.1429 -0.1429

0.0571 0.0857 0.1143

Точное решение системы и точная обратная матрица выражаются через рациональные дроби:

>> format rat

>> x=A\b’

x =

-53/7

13/7

-2/7

>> disp(inv(A))

-2/7 -3/7 3/7

3/7 1/7 -1/7

2/35 3/35 4/35

1. Какие окна имеет интерфейс MATLAB и каково их назначение

2. Какова структура командного окна Command Window

3. Как называется отображение в командном окне сеанса работы с системой На какие зоны подразделяется текстовое поле окна Command Window

4. Для чего служат в MATLAB клавиши <↑> и <↓>

5. Для чего применяется команда disp

6. Как можно ввести слишком длинную команду в окне Command Window

7. Какая информация сохраняется в окнах Command History и Workspase после применения команды очистки экрана clc

8. Как получить справку по выбранной команде MATLAB

9. В каких форматах представляются в MATLAB вещественные числа

10. Какие форматы отображения вещественных чисел используются в MATLAB

11. Как в в MATLAB осуществляются операции с комплексными числами

12. В чем измеряются аргументы встроенных тригонометрических функций

13. Какая команда осуществляет векторизацию символьного выражения

14. Как MATLAB реагирует на ошибки ввода

15. Как обнаружить и устранить семантическую ошибку ввода

16. Как в MATLAB создаются векторы и матрицы

17. Как осуществляется просмотр и редактирование переменных в окне Workspase

18. Как в MATLAB осуществляются матричные и поэлементные операции над векторами и матрицами

19. Что вычисляют команды dot и cross

20. Как решается система линейных уравнений с помощью оператора обратного деления < \ >

лаба 5 (Решение уравнений и систем уравнений в Matlab)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ВТ

отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «Информатика»

Тема: Решение уравнений и систем уравнений в Matlab.

Студентка гр. 9494

Лобазев Н.А.

Преподаватель

Гречухин М.Н.

Санкт-Петербург

2019

Цель работы 2

Основные теоретические положения 3

Вывод 11

Научиться решать уравнения и системы линейных уравнений в Matlab.

Требования и рекомендации к выполнению задания:

Нумерация вариантов соответствует номеру студенческого билета. При этом 9-й билет решает 1 вариант, 10й – 2й вариант, 11й – 3й и так далее.

  1. Решить уравнение задана в таблице 4.1.

  2. Решить систему уравнений, заданную в таблице 4.2 методом обратной матрицы, Крамера и Гаусса. Вывести на экран все три результата и убедиться, что они совпадают.

  1. Решение уравнений вида

Для нахождения корней многочлена в Matlab используется функция roots. Полином задаётся в виде вектора коэффициентов при степенях , т. е. имеет вид .

  1. Решение систем линейных уравнений

Система линейных алгебраических уравнений в самом общем случае имеет вид:

Для вычислений в Matlab удобно представлять такую систему в виде матрицы коэффициентов и вектора свободных членов :

Тогда систему (1) можно записать в виде:

где – вектор-столбец неизвестных.

Метод обратной матрицы.

Если , то тогда система (1) имеет единственное решение, которое выражается как

Таким образом, нам необходимо посчитать обратную матрицу для матрицы коэффициентов и перемножить её со столбцом свободных членов.

Метод Крамера.

Суть метода Крамера состоит в следующем. Если для представления системы уравнений (1.1) соблюдается условие , то система имеет единственное решение следующего вида:

и т. д., где

т. е. определитель матрицы А (1.1), в которой столбец заменён столбцом свободных членов .

Метод Гаусса.

Метод Гаусса предполагает проведение преобразований с так называемой расширенной матрицей системы уравнений, т. е. с матрицей вида с целью приведения её к виду . Последний столбец будет содержать значения неизвестных. Система будет иметь единственное решение, когда

В Matlab для решения систем уравнений методом Гаусса используется встроенная функция rref.

Ход работы.

Решение уравнений вида

Задание 1

f=[1 -15 78 -178 177 63]

f =

1 -15 78 -178 177 63

>> roots(f)

ans =

6.7223 + 0.0000i

4.9844 + 0.0000i

1.7827 + 1.9317i

1.7827 — 1.9317i

-0.2721 + 0.0000i

>>

Решение систем линейных уравнений

1. Метод обратной матрицы.

A=[3 -3 -1 5 -3; -1 3 4 0 -1; 3 5 3 4 3; 3 -2 -4 1 4; -1 2 4 -4 3]

A =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> b=[-2; 0; -5; -4; -4]

b =

-2

0

-5

-4

-4

>> x=inv(A)*b

x =

15. 4000

8.8000

-5.4000

-11.8000

-10.6000

2.Метод Крамера.

A=[3 -3 -1 5 -3; -1 3 4 0 -1; 3 5 3 4 3; 3 -2 -4 1 4; -1 2 4 -4 3]

A =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> b=[-2; 0; -5; -4; -4]

b =

-2

0

-5

-4

-4

>> rank(A)

ans =

5

>> A1 = A

A1 =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> A2 = A

A2 =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> A3 = A

A3 =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> A4 = A

A4 =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> A5 = A

A5 =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> A1(:,1) = b

A1 =

-2 -3 -1 5 -3

0 3 4 0 -1

-5 5 3 4 3

-4 -2 -4 1 4

-4 2 4 -4 3

>> A2(:,2) = b

A2 =

3 -2 -1 5 -3

-1 0 4 0 -1

3 -5 3 4 3

3 -4 -4 1 4

-1 -4 4 -4 3

>> A3(:,3) = b

A3 =

3 -3 -2 5 -3

-1 3 0 0 -1

3 5 -5 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 -4 -4 3

>> A4(:,4) = b

A4 =

3 -3 -1 -2 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 -5 3

3 -2 -4 -4 4

-1 2 4 -4 3

>> A5(:,5) = b

A5 =

3 -3 -1 5 -2

-1 3 4 0 0

3 5 3 4 -5

3 -2 -4 1 -4

-1 2 4 -4 -4

>> x1 = det(A1) / det(A)

x1 =

15. 4000

>> x2 = det(A2) / det(A)

x2 =

8.8000

>> x3 = det(A3) / det(A)

x3 =

-5.4000

>> x4 = det(A4) / det(A)

x4 =

-11.8000

>> x5 = det(A5) / det(A)

x5 =

-10.6000

>> x=[x1;x2;x3;x4;x5]

x =

15.4000

8.8000

-5.4000

-11.8000

-10.6000

3.Метод Гаусса.

A=[3 -3 -1 5 -3; -1 3 4 0 -1; 3 5 3 4 3; 3 -2 -4 1 4; -1 2 4 -4 3]

A =

3 -3 -1 5 -3

-1 3 4 0 -1

3 5 3 4 3

3 -2 -4 1 4

-1 2 4 -4 3

>> b=[-2; 0; -5; -4; -4]

b =

-2

0

-5

-4

-4

>> C = [A b]

C =

3 -3 -1 5 -3 -2

-1 3 4 0 -1 0

3 5 3 4 3 -5

3 -2 -4 1 4 -4

-1 2 4 -4 3 -4

>> D = rref(C)

D =

1. 0000 0 0 0 0 15.4000

0 1.0000 0 0 0 8.8000

0 0 1.0000 0 0 -5.4000

0 0 0 1.0000 0 -11.8000

0 0 0 0 1.0000 -10.6000

>> x = D(:,6)

x =

15.4000

8.8000

-5.4000

-11.8000

-10.6000

Я научился решать уравнения и системы уравнений в Matlab. По ходу работы у меня получилось так, что всеми 3 способами решения систем уравнений вышли одинаковые ответы, получается, что я все сделал правильно.

MATLAB Tutor, часть 10

MATLAB Tutor, часть 10

Репетитор MATLAB

Часть 10.
Решение линейных задач Системы

Предположим, мы хотим решить линейную система

        x 2y +    z =  0
               2 года 8z =  8
     -4x + 5y + 9z = -9

Мы можем решить эту систему за несколько способы в MATLAB; вы узнаете два из них в этой части и еще один в следующей часть.

  1. Сначала нам нужно сохранить коэффициенты системы в матрице, а правый вектор в другой матрице. Введите

         A = [1 -2 1
                 0 2 -8
                -4 5 9]
         b = [0; 8; -9]

    и затем введите

         X = A\b

    Три числа, которые вы видите, являются значениями решения x , y и z .

  2. Вы можете легко проверить, решение правильное. Матричный продукт A умножить на X должно быть равно правая сторона b . Имеет ли это? Проверьте это.
  3. Если у вас есть символьная математика MATLAB Toolkit, вы также можете использовать команду «решить» для решения вышеуказанной системы. Введите

         syms x y z
         eq1 = ‘x — 2*y + z = 0’;
         eq2 = ‘2*y — 8*z = 8’;
         eq3 = ‘-4*x + 5*y + 9*z = -9’;
         [x,y,z] = решить(eq1, eq2, eq3)

  4. Если у вас есть система с меньше уравнений, чем неизвестных, можно найти символьное решение для некоторых переменных в терминах других, которые мы могли бы назвать «свободными» переменными. Рассмотрим следующую систему из трех уравнений с четырьмя неизвестными.

            x 2 года + г + 2н =  0
                  2 года 8z +    w  =  8
         -4x + 5y + 9z —    w  = -9

    Мы можем вычислить x , y и z через w . Последняя запись в команде «решить» сообщает, для каких переменных нужно решить, и следовательно, какая переменная будет свободной. Введите

         syms x y z w
         eq1 = ‘x — 2*y + z + 2* w = 0’;
         eq2 = ‘2*y — 8*z + w = ​​8’;
         eq3 = ‘-4*x + 5*y + 9*z — w = -9’;
         [x,y,z] = решить(eq1, eq2, eq3, ‘x,y,z’)

  5. Попробуйте те же два метода решение по системе

           x + 4y + 3z = 10
         2x +   y   z =  -1
         3x   y 4z = 11

    О чем говорят результаты? Мы рассмотрим этот пример более внимательно в следующей части.


| Главная | Материалы | линейная алгебра | Содержание модуля | Назад | Вперед |
модули на math.duke.edu Copyright CCP и автор(ы), 1999 г.

Решение системы линейных уравнений в Matlab

Позвольте мне объяснить как решить систему линейных уравнений в Matlab . Видите ли, все дело в матричных и векторных вычислениях.

Позвольте мне привести практический пример для иллюстрации.

Рассмотрим эту систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

$$ \begin{cases} x+5y-3 = 0 \\ \\ 2x-4y+8=0 \end{cases} $$

Обратите внимание, что система уравнений является линейной, когда наивысшая степень неизвестные равны 1.

Мы можем переписать систему в стандартной форме ax+by=c, переместив константы в правую часть, а переменные в левую часть каждого уравнения.

$$ \begin{cases} x+5y=3 \\ \\ 2x-4y=-8 \end{cases} $$

Теперь мы можем преобразовать систему уравнений в векторную форму .

$$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & -4 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -8 \end{pmatrix} $$

Матрица в левой части представляет собой матрицу с коэффициентами для неизвестных x и y.

$$ A = \begin{pmatrix} 1 и 2 \\ 2 & -4 \end{pmatrix} $$

Первый вектор — это вектор неизвестных .

$$ \vec{x} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} $$

Последний вектор — это вектор констант из уравнений.

$$ \vec{b} = \begin{pmatrix} 3 \\ -8 \end{pmatrix} $$

Теперь давайте посмотрим, как преобразовать эту информацию в переменные в рабочей среде Matlab.

Чтобы определить матрицу коэффициентов в Matlab, мы создаем двумерный массив, набрав A = [1,2;2,-4] в командной строке.

>> А = [ 1 , 2 ; 5 , -4 ]
А =
1 2
5 -4

Чтобы определить постоянный вектор в Matlab, мы создаем одномерный массив bt, набрав b = [ 3 ; -8 ]

>> б = [ 3 ; -8 ]
б =
3
-8

Система уравнений в векторной форме представляет собой произведение матрицы и вектора.

$$ A \cdot \vec{x} = \vec{b} $$ 9{-1} \cdot \vec{b} $$

Символ A -1 является обратной матрицей матрицы коэффициентов A системы уравнений.

Чтобы решить систему уравнений, нам нужно найти обратную матрицу коэффициентов A, что мы можем сделать в Matlab, набрав inv(A) , а затем умножить ее на вектор констант b.

>> инв(А)*б
ответ =
-2
1

Результатом будет вектор неизвестных x.

$$ \vec{x} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \end{pmatrix} $$

Таким образом, мы имеем найдено решение системы уравнений .

$$ x=-2 $$

$$ y=1 $$

Итак, решением системы уравнений является x=-2 и y=1.

В 1 градусе сколько минут и секунд: 1 градус сколько секунд — решение и ответ!

Градус, минута, секунда | это… Что такое Градус, минута, секунда?

Толкование

Градус, минута, секунда

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание

  • 1 Градус
  • 2 Минуты и секунды
  • 3 Угловая секунда
    • 3.1 Использование
    • 3.2 Дольные единицы
  • 4 Примечания
  • 5 Литература
  • 6 См. также

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

  • 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
  • 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
  • 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

  • 1′ = ≈ 2,9088821×10-4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368×10-6 радиан.

Угловая секунда

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″. [3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).[7][8]

Примечания

  1. 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
  2. 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007.
  3. Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007.
  4. Glossary entry for English term «arcsecond» (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
  5. ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
  6. Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
  7. Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект «Астрогалактика» (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
  8. Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

  • Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

  • Град, минута, секунда
  • Оборот
  • Радиан

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

  • Градско (община Градско)
  • Градус цельсия

Полезное


Градус, минута, секунда | это… Что такое Градус, минута, секунда?

Толкование

Градус, минута, секунда

Градус, минута, секунда — общепринятые единицы измерения плоских углов и земного шара.

Содержание

  • 1 Градус
  • 2 Минуты и секунды
  • 3 Угловая секунда
    • 3.1 Использование
    • 3.2 Дольные единицы
  • 4 Примечания
  • 5 Литература
  • 6 См. также

Градус

Градус (от лат. gradus — деление шкалы, шаг, ступень) обозначается °. Один оборот равен 360°. В прямом углу, таким образом, 90°, в развёрнутом — 180°.

Деление окружности на 360° придумали аккады (вавилоняне) — соответственно делению года в вавилонском календаре на 360 дней.

  • 1° = радиан ≈ 0,017453293 радиан
  • 1° = оборота ≈ 0,002777 оборота
  • 1° = градов ≈ 1,111111 градов

Минуты и секунды

В измерении углов традиционно используется шестидесятеричная система счисления. По аналогии с делением часа как интервала времени градус делят на 60 минут (′), а минуту — на 60 секунд (″).

  • 1′ = ≈ 2,9088821×10-4 радиан.
  • 1″ = ≈ 4,8481368×10-6 радиан.

Угловая секунда

Одна угловая секунда примерно соответствует углу, под которым виден футбольный мяч с расстояния около 45 километров.

Углова́я секу́нда (англ. arcsecond, arc second, as, second of arc; синонимы: дуговая секунда, секунда дуги[1]) — внесистемная астрономическая единица измерения малых углов, тождественная секунде плоского угла[2].

Использование

Угловая секунда (обозначается ″) используется в астрономии при измерении плоских углов в градусных мерах. При измерении углов в часовых мерах (в частности, для определения прямого восхождения) используется единица измерения «секунда» (обозначается с). Соотношение между этими величинами определяется формулой 1c = 15″.[3]

Иногда угловую секунду (и производные от неё дольные единицы) ошибочно называют арксекундой[1][4], что является простой транслитерацией с англ. arcsecond.

Дольные единицы

По аналогии с международной системой единиц (СИ), наряду с угловой секундой применяются и её дольные единицы измерения: миллисекунды (англ. milliarcseconds, mas), микросекунды (англ. microarcseconds, µas) и пикосекунды (англ. picoarcseconds, pas). Они не входят в СИ (СИ рекомендует миллирадианы и микрорадианы), но допускаются к применению[2]. Однако, согласно ГОСТ 8.417-2002, наименование и обозначения единиц плоского угла (градус, минута, секунда) не допускается применять с приставками[5], в связи с чем такие дольные величины должны приводиться либо к единицам СИ (миллирадианам и т.п.), либо к угловым секундам, либо обозначаться исходными единицами (mas, µas и pas соответственно).

Дольные единицы могут использоваться для обозначения собственного движения звёзд и галактик, годичного параллакса и углового диаметра звёзд.[6]

Для наблюдения астрономических объектов под такими сверхмалыми углами астрономы прибегают к методу интерферометрии, при котором сигналы, принимаемые несколькими разнесёнными радиотелескопами, комбинируются в процессе апертурного синтеза. Так, используя методику интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI), астрономы получили возможность измерить собственное движение галактики Треугольника.

В видимом свете существенно труднее достичь миллисекундного разрешения. Тем не менее, спутник Hipparcos справился с этой задачей в процессе астрометрических измерений, по результатам которых были составлены наиболее точные (по состоянию на 1997 год) каталоги звёзд Tycho (TYC) и Hipparcos (HIP).[7][8]

Примечания

  1. 1 2 Англо-русско-английский астрономический словарь. Astronet. Проверено 23 декабря 2007.
  2. 1 2 Non-SI units accepted for use with the International System of Units (англ.). SI brochure (8th ed.). Bureau International des Poids et Mesures. — Описание СИ на сайте Международного бюро мер и весов. Проверено 23 декабря 2007.
  3. Справочник. Некоторые внесистемные единицы. ASTROLAB. Проверено 23 декабря 2007.
  4. Glossary entry for English term «arcsecond» (англ.). Справочник по услугам профессионального перевода, предоставляемым независимыми переводчиками и бюро перевода. ProZ.com. Проверено 23 декабря 2007.
  5. ГОСТ 8.417-2002. Единицы величин. Введён в действие с 1 сентября 2003 г. // Информационная система по оборудованию «Прибор.Инфо» : справочник. — 2003.
  6. Источник: статья Minute of arc в en-wiki.
  7. Гурьянов С. Почему звезды называются именно так?. проект «Астрогалактика» (29 октября 2005 года). Проверено 26 декабря 2007.
  8. Цветков А. С. Общие сведения о проекте Hipparcos // Руководство по практической работе с каталогом Hipparcos. — СПб.: АИ СПбГУ.

Литература

  • Гельфанд И. М., Львовский С. М., Тоом А. Л. Малые углы // Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. — 199 с. — ISBN 5-94057-050-X

См. также

  • Град, минута, секунда
  • Оборот
  • Радиан

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

  • Градско (община Градско)
  • Градус цельсия

Полезное


Преобразование

градусов в минуты (градусы ° в мин.)

1 градус ° = 60 мин

Поменять местами » Минуты в Градусы 

градусы °: Градусы, мин: Минуты

Преобразование угловых единиц РадианыГрадусыГрадианыМиллирадианыСекундыМинутыОборотыРадианыГрадусыГрадианыМиллирадианыСекундыМинутыРеволюции

Сколько минут в градусе?

В одном градусе 60 минут.
1 градус равен 60 минут .
1 градус ° = 60 мин

Перевод градусов в минуты

1 градус ° = 60 минут

0,5 градуса ° = 30 минут

360 градусов ° = 21600 минут

90 градусов ° = 5400 минут

90 002 15 град ° = 900 мин

0,25 град ° = 15 мин

0,2 ​​град ° = 12 мин

60 град ° = 3600 мин

180 град ° = 10800 мин

130 град ° = 7800 мин

0,3 град ° = 18 мин

2 град ° = 120 мин

0,1 град ° = 6 мин

0 град ° = 0 мин

45 град ° = 2700 мин

3 град ° = 180 мин

0,12 град ° = 7,2 мин

10 град ° = 600 мин

30 град ° = 1800 мин

5 град ° = 300 мин

0,05 град ° = 3 мин

0,15 град ° = 9 мин

40 град ° = 2400 мин

0,4 град ° = 24 мин

6 град ° = 360 мин

20°° = 1200 мин

120°° = 7200 мин

7°° = 420 мин

8°° = 480 мин мин

18 град ° = 1080 мин

200 град ° = 12000 мин

0,6 град ° = 36 мин

47 град ° = 2820 мин

0,07 град ° = 4,2 мин

24 град ° = 1440 мин

0,62 град ° = 37,2 мин

70 град ° = 4200 мин

0,75 град ° = 45 мин

35 град ° = 2100 мин

12 град ° = 720 мин

4 град ° = 240 мин

39 град ° = 2340 мин

0,16 град ° = 9,6 мин мин

48 град ° = 2880 мин

37°° = 2220 мин

13°° = 780 мин

Градусы Определение

Градус — это измерение и угол, определяемый полным поворотом на 360 градусов.

Преобразование градусов

Минуты Определение

Минуты (угловые минуты) — единица измерения угла, равная 1/60 градуса.

Преобразование минут

Конвертер градусов в минуты

Это очень простой в использовании конвертер градусов в минуты . Прежде всего, просто введите значение градусов (градусов) в текстовое поле формы преобразования, чтобы начать преобразование градусов ° в минимум , затем выберите десятичное значение и, наконец, нажмите кнопку преобразования, если автоматический расчет не сработал. 9Значение 0007 минут будет преобразовано автоматически по мере ввода.

Десятичное значение — это количество цифр, которое необходимо вычислить или округлить в результате преобразования градусов в минуты .

Вы также можете проверить таблицу преобразования градусов в минуты ниже или вернуться к конвертеру градусов в минуты наверх.


Таблица преобразования градусов в минуты

9017 3 17 град ° 9 0171 90 166 90 171
Градусы Минуты
1 град ° 60 мин
2 град ° 120 мин
3 град ° 180 мин 901 74
4 град ° 240 мин
5 град ° 300 мин
6 град ° 360 мин
7 град ° 420 мин
8 град ° 480 мин
9 град ° 540 мин
10 град ° 600 мин
11 град ° 660 мин
12 град ° 720 мин
13 град ° 780 мин
14 град ° 840 мин
15 град ° 900 мин
16 град ° 960 мин
1020 мин
18 град ° 1080 мин
19 град ° 1140 мин
20 град ° 1200 мин
21 град ° 90 174 1260 мин
22 град ° 1320 мин
23 град ° 1380 мин
24 град ° 1440 мин
25 град ° 1500 мин
26 град ° 1560 мин
27 град ° 1620 мин
28 град ° 1680 мин
29 град ° 1740 мин
30 град ° 1800 мин
31 град ° 1860 мин
32 град ° 1920 мин
33 град ° 1980 мин
34 град ° 2040 мин
35 град ° 2100 мин
36 град ° 2160 мин
37 град ° 2220 мин
38 град ° 2280 мин
39 град ° 2340 мин
40 град ° 2400 мин
41 град ° 2460 мин
42 град ° 2520 мин
43 град ° 2 580 мин
44 град ° 2640 мин
45 град ° 2700 мин
46 град ° 2760 мин
47 град ° 2820 мин
48 град ° 2880 мин
49 град ° 2940 мин
50 град ° 3000 мин

90 173 50 град ° 9017 3 240 град ° 901 73 16800 мин
Градусы Минуты
3000 мин
55 град ° 3300 мин
60 град ° 3600 мин
65 град ° 3900 мин
70 град ° 4200 мин
75 град ° 4500 мин
80 град ° 4800 мин
85 град ° 5100 мин
90 град ° 5400 мин
95 град ° 5700 мин
100 град ° 6000 мин
105 град ° 6300 мин
110 град ° 6600 мин
115 град ° 6900 мин
120 град ° 7200 мин
125 град ° 7500 мин
130 град ° 7800 мин
135 град ° 9017 4 8100 мин
140 град ° 8400 мин
145 град ° 8700 мин
150 град ° 9000 мин
155 град ° 9300 мин
160 град ° 9600 мин
165 град ° 9900 мин
170 град ° 10200 мин
175 град ° 10500 мин 901 74
180 град ° 10800 мин
185 град ° 11100 мин
190 град ° 11400 мин
195 град ° 11700 мин 901 74
200 град ° 12000 мин
205 град ° 12300 мин
210 град ° 12600 мин
215 град ° 12900 мин
220 град ° 90 174 13200 мин
225 град ° 13500 мин
230 град ° 13800 мин
235 град ° 14100 мин
14400 мин
245 град ° 14700 мин
250 град ° 15000 мин
255 град ° 15300 мин
260 град ° 15600 мин 9 0174
265 град ° 15900 мин
270 град ° 16200 мин
275 град ° 16500 мин
280 град °
285 град ° 17100 мин
290 град ° 17400 мин
295 град ° 17700 мин

Назад ко всем Преобразования углов

Сколько минут в 1 градусе

Введение

Соотношение между градусом и минутой: 1 градус = 60 минут. Условные обозначения времени и угла, а также отношения между ними были впервые разработаны с использованием вавилонской шестидесятеричной системы счисления, имевшей основание 60. Необходимо учитывать вращение Земли, а также время, необходимое для одного оборота. . Для расчета отношения между градусами и минутами используется идея стандартного преобразования времени и разбиения круга на углы, измеренные в градусах.

Завершить пошаговый процесс

Наше регулярное использование часов имеет большое значение. Идея о том, что, поскольку часы имеют форму круга, круг делится на ряд равных частей или секций, с помощью которых мы вычисляем час, минуты и секунды, является основой часовой, минутной и секундной стрелок. часы.

Дуга окружности, или один час, была разделена на 60 равных частей, поскольку считается, что часы представляют собой полный круг, что позволяет измерять минуты. Аналогичные деления были сделаны для преобразования минут в секунды, которые делятся еще на 60 равных частей. Таким образом, была создана связь между величинами часа, минуты и секунды. Применялись следующие временные соглашения:

1 час = 60 минут и 1 минута = 60 секунд

Подобно тому, как была продемонстрирована связь между градусами и минутами, для иллюстрации этого использовалась нотация DMS, которая означает градусы-минуты-секунды. Это обозначение использовалось во многих преобразованиях и вычислениях. Минуты и градусы считались связанными, так же как часы, минуты и секунды были связаны друг с другом.

Идея вращения Земли теперь должна быть принята во внимание, чтобы установить соотношение между градусами и минутными величинами. То, что Земля вращается вокруг Солнца, нам хорошо известно, и в результате меняется время суток. Кроме того, мы знаем, что полный оборот Земли занимает 24 часа.

1 день = 24 часа

Мы можем заключить, что для создания полного круга необходимо сформировать дугу в 360°, используя геометрию часов, которые, как утверждается, имеют круглую форму. Теперь мы будем думать исключительно о часовой стрелке часов. Мы знаем, что день начинается в полночь часа. Если мы предположим, что часовая стрелка начинается с 12 часов ночи или с числа двенадцать на часах, мы можем утверждать, что часовая стрелка часов проходит или совершает полное движение по всей дуге окружности два раза за 24 часа. который считается одним днем.

Один раз в 12 часов дня и один раз в 12 часов ночи соответственно, чтобы закончить текущий день и начать следующий. Предполагается, что часовая стрелка дважды проходит 360-градусную дугу часов, что указывает на то, что она совершает два круга за день, отсюда умножение:

\begin{equation}

2\times 360

\end{equation }

Часы имеют 12 делений, поэтому для каждого деления мы получаем следующее:

\begin{equation}

90= (2\times 360)/12

\end{equation}

Результат решения этого выражения:

∴1° = 60 минут

Примеры

  1. Сколько минут в 5 градусов?

Решение:

Поскольку 1° = 60 минут

Тогда 5° = 5 ✕ 60 минут = 300 минут

  1. 907 90 Сколько минут в 12 градусах?

Решение:

Поскольку 1° = 60 минут

Тогда 12° = 12 ✕ 60 минут = 720 минут

  1. Сколько градусов в 120 минутах?

Решение:

Поскольку 60 минут = 1 градус

Тогда 120 минут = \begin{equation} 120 \div 60 = 2 \end{equation}

907 90 градусов

Вывод

Это распространенный миф, что 1 градус равен 4 минутам вместо 60 минут, но это неправда.

Онлайн программа ворд в пдф: Конвертировать Word в PDF

преобразовать с помощью ПО и онлайн бесплатно

Формат PDF используют для сохранения структуры и форматирования документа. В этом формате сохраняют информацию, чтобы избежать редактирования и сохранить внешний вид. Pdf-файлы воспринимаются различными устройствами: мобильными телефонами, электронными книгами и компьютерами. Формат docx удобен для редактирования и является стандартным форматом документа программы Microsoft Office. Пользователи предпочитают переводить pdf-документ в удобный формат, после чего изменять его. Существует множество программ способных справиться с этой задачей.

Содержание

Конвертация с помощью инструментов Microsoft Word

Последние версии программы Microsoft Office Word умеют преобразовывать файлы формата pdf самостоятельно. Сделать pdf-файл можно непосредственно из программы. Однако для потребуется установить дополнение Save as PDF or XPS. После этого в меню “Файл” появится соответствующий пункт. Данная опция позволяет сохранять документы необходимого формата непосредственно из редактора.

Используйте эту функцию программы, после чего откроется окно для сохранения. Здесь потребуется выбрать нужную папку, вписать имя файла, а потом нажать “Опубликовать”.

Файл можно выбрать из недавно открывавшихся документов или пройдя путь во вкладке  до нужной папки.  Также открыть pdf-файл можно из папки, где он расположен. Наведите указатель на pdf-документ и нажмите правую кнопу мыши. Из открывшегося меню нужно выбрать опцию открыть с помощью, найдите пункт “Word” и нажмите на него.

Осторожно! Не любой Microsoft Office поддерживает подобное, если версия вышла до 2013 года, то придется воспользоваться другими средствами для перевода.

Приложение предупреждает о том, что процесс преобразования ПДФ в Ворд займет время. Если есть в верхней части кнопка разрешить редактирование, то нажмите на нее после чего программа сможет редактировать текст. Выберите вариант “сохранить как” из меню “Файл”, там выберите формат docx (соответствует стандартному формату Microsoft Office Word) или doc (формат использовавшийся до 2007 года) и нажмите кнопку “Сохранить”. После этого на вашем компьютере появится новый файл, который будет удобен для редактирования формате.

Справка! Если pdf-документ был защищен от редактирования, во время сохранения измените пункт “защищенный просмотр” во вкладке сведения, после чего сохраняйте файл.

Если конвертировать ПДФ в Ворд таким образом, то программа переведет все текстовые и графические элементы на страницы нового документа, но отношения между ними, например расположение картинок или разрывы страниц, могут быть потеряны. Также таблицы могут восприниматься программой как текстовые строки, соответственно форматирование колонок придется восстанавливать вручную.

Преобразование PDF в Word через Foxit Reader

Чтобы осуществить перевод из ПДФ в Ворд с помощью Foxit Reader, необходимо сначала открыть документ:

  • Если по умолчанию система открывает pdf-файлы этой программой, то достаточно просто двойного клика левой кнопкой мыши по документу. В верхней части окна после имени файла указана программа, при помощи которой он был открыт.
  • Находясь в папке с файлом, нажмите на него правой кнопкой мыши. Из открывшегося меню выберите опцию “Открыть с помощью”, где найдите и выберите Foxit Reader.
  • Откройте Foxit Reader из меню пуск. Из меню “Файл” выберите опцию “Открыть”. В файловой системе найдите интересующий объект и нажмите кнопку “Открыть” в нижней части окна.

Программа позволяет выделять и копировать куски теста. Копировать текст можно при помощи горячих клавиш либо мыши – зажав ее левую кнопку проведите указателем над нужным участком текста. В программе при этом должен быть включен режим “Выделить текст”. Режимы расположены в верхней левой части экрана.

Скопируйте выделенный фрагмент комбинацией клавиш ctrl+c или кликнув правой кнопкой мыши по выделенному участку текста и выбрав из выпавшего меню пункт “Копировать”. Во вкладке “Главная” есть иконка, которая содержит опции “Выделить все” и “Копировать”. Воспользуйтесь первой опцией, чтобы выделить текст всего документа, а второй – поместите выделенное в буфер обмена.

Откройте меню “Пуск”, выберите программу Microsoft Office и создайте там новый документ Word. Альтернативный способ создать вордовский файл: кликните правой кнопкой мыши на пустое пространство внутри любой папки, после чего наведите указатель на опцию “Создать” и из выпадающего меню выберите опцию “Документ Microsoft Office Word”. Открыть его можно двойным кликом мыши по нему. В открытый файл вставьте скопированный текст. Это можно сделать комбинацией клавиш ctrl+v или кликнув правой кнопкой мыши по пустому листу, из выпадающего меню нужно выбрать опцию вставить.

Отредактируйте документ, а также дополните электронной подписью, если нужно. Затем сохраните его как ПДФ при помощи программы Word.

Внимание! При копировании больших объемов данных Ворд может зависнуть. Чтобы избежать подобного, предпочтительней копировать и сохранять текст по частям.

Онлайн сервисы для конвертирования

Если на вашем компьютере отсутствует программа способная перевести ПДФ в Ворд, то можно воспользоваться онлайн сервисами. Как правило, такие сайты предлагают загрузить на них pdf-документ, после чего скачать уже вордовский файл. Некоторые из них позволяют сохранять и редактировать документы в онлайн режиме. Попасть на такие сервисы можно при помощи браузера, для этого в адресную строку нужно ввести url-адрес сайта. Многие онлайн ресурсы предлагают дополнительные функции, такие как уменьшение размера pdf-файла, создание архива, восстановление pdf-документа и другие.

Google Disk

Функциями этого сервиса может воспользоваться любой владелец почты gmail. На сайте “Google ” войдите в свой аккаунт, после чего перейдите в Google Drive. Загрузите pdf файл на диск.

Нажмите на документ правой кнопкой мыши, в появившемся меню наведите указатель на опцию “Открыть с помощью”, из предложенных пунктов нажмите на “Google документы”.

В браузере откроется вкладка с документом, напоминающая офисное приложение.

Нажмите на кнопку “Файл” и меню выберите опцию “Скачать как → Microsoft Word (docx)”.

Small PDF

Откройте главную страницу сайта, чтобы конвертировать документ из формата ПДФ в Ворд. Программа может работать с файлами с вашего компьютера или находящимися в хранилищах данных таких как google disk или dropbox. Сервис изменяет формат файла с максимальным сохранением форматирования и картинок.

Пользователь перетаскивает объект мышью или выбирает при помощи меню.

После конвертирования сервис предложит скачать документ.

У сервиса есть ограничения для бесплатного использования до двух документов за один день. Платная подписка снимает это ограничение и расширяет возможности пользователя.

Convert Online Free

Это бесплатный сервис для конвертирования pdf в word или docx. Ограничение размера файла здесь составляет 50 МБ.

PDF to DOC

Полностью бесплатный сервис, который позволяет одновременно конвертировать до 20 файлов. Результат можно скачать архивом или загружать каждый файл по отдельности.

iLOVEPDF

Сервис позволяет выполнять различные действия с pdf документами, включая их конвертацию в формат docx. Есть бесплатная и платная версии. Сервис работает как полноценное web приложение бесплатно. У платной версии добавлен доступ к мобильному и десктопному приложениям, а так же преобразование отсканированных pdf to word. Сервис так же работает с файлами из dropbox и google disk.

Convertio

Сайт предлагает конвертирование различных форматов. Работает с электронными книгами, аудио и видео файлами, изображениями и документами. До регистрации сервис способен обработать файлы не превышающие 100 МБ. Регистрация и платная подписка увеличат максимальный размер файла, обеспечат возможность одновременно конвертировать несколько файлов и повысят приоритет пользователя.

Итоги

Существует много программ способных осуществить перевод из ПДФ в Ворд. Последние версии офиса сами способны справиться с изменением формата документа, тогда не потребуется прибегать к помощи сторонних приложений. Программы для просмотра pdf файлов, такие как Foxit reader, способны копировать информацию из них. Онлайн сервисы не требуют установки, не используют ресурсы вашего устройства. Они доступны с любого гаджета.

Есть сервисы, которые предлагают перевести ПДФ в Ворд онлайн бесплатно, не изменяя его формата, для некоторых пользователей этого может оказаться достаточно. При изменении расширения может быть утеряно форматирование, неправильно определены шрифты или пропущены картинки. Различные программы справляются с конвертированием по-разному. Если одно из приложений не справилось с задачей или выполнило ее некачественно, стоит попробовать другие.

Полезное видео

Открытие PDF-файлов в Word — служба поддержки Майкрософт

Word для Microsoft 365 Word 2021 Word 2019 Word 2016 Word 2013 Дополнительно. ..Меньше

Чтобы открыть файл PDF, не преобразовывая его в документ Word, откройте файл непосредственно в том месте, где он хранится (например, дважды щелкните файл PDF в папке «Документы»).

Однако, если вы хотите отредактировать PDF-файл, откройте его в Word. Word делает копию PDF-файла, преобразовывая его в документ Word и пытаясь соответствовать макету исходного PDF-файла. У вас всегда есть исходный PDF-файл на случай, если вы не хотите сохранять версию, преобразованную Word.

Преобразование из PDF в Word лучше всего работает с файлами, состоящими в основном из текста, например деловыми, юридическими или научными документами. Но когда вы открываете файл PDF в Word, он может выглядеть не так, как в формате PDF.

Если PDF-файл содержит в основном диаграммы или другую графику, вся страница может отображаться как изображение. Когда это происходит, текст нельзя редактировать.

Иногда Word не обнаруживает элемент, поэтому версия Word не соответствует исходному PDF-файлу. Например, если Word не распознает сноску, он обрабатывает сноску как обычный текст и может не помещать ее внизу страницы.

Элементы документа, которые плохо конвертируются

Известно, что некоторые элементы вызывают проблемы при преобразовании из формата PDF в формат Word. Если ваш PDF-файл включает их, вы можете открыть его напрямую, а не преобразовывать в документ Word:

.
  • Таблицы с интервалом между ячейками

  • Цвета страницы и границы страницы

  • Отслеживаемые изменения

  • org/ListItem»>

    Рамки

  • Сноски, занимающие более одной страницы

  • Концевые сноски

  • Аудио, видео и активные элементы PDF

  • PDF-закладки

  • теги PDF

  • PDF-комментарии

  • org/ListItem»>

    Шрифтовые эффекты, такие как свечение или тень (в файле Word эффекты представлены графикой)

Как работает преобразование?

PDF — это фиксированный формат файла, что означает, что файл хранит расположение текста, изображений и векторной графики на странице, но не обязательно отношения между ними. Большинство PDF-файлов не содержат информации о структурных элементах содержимого, таких как абзацы, таблицы или столбцы. Например, PDF хранит таблицу в виде набора строк без какой-либо связи с содержимым внутри ячеек таблицы.

Различные программы представляют один и тот же контент, используя разные структуры в файлах PDF. Например, PDF-файл может содержать невидимый текст, графику и изображения. Он может использовать разные текстовые границы. Но вы не видите этих различий, когда смотрите PDF в программе для чтения.

Когда вы открываете PDF-файл в Word, Word использует систему сложных правил, чтобы определить, какие объекты Word (такие как заголовки, списки, таблицы и т. д.) лучше всего представляют исходный PDF-файл и где разместить эти объекты в документе Word.

Как сохранить документ Word в формате PDF|4 простых способа

Введение:

PDF — один из самых популярных форматов файлов, поскольку он сохраняет все форматирование неизменным независимо от того, какое устройство вы используете для проверки файлов PDF. Документы Word, напротив, легко портятся при проверке на разных устройствах. Поэтому мы написали эту статью, чтобы помочь с как сохранить документ Word в формате PDF , чтобы оптимизировать рабочий процесс и повысить производительность.

По сравнению с файлами PDF документы Word нестабильны при передаче файлов, поскольку их форматирование будет меняться в разных ОС, особенно графики, диаграммы и т. д. К счастью, если вы знаете как сохранить документ Word в формате PDF , большинство проблем можно легко решить.

Продолжайте читать, и вы узнаете четыре разных способа бесплатно сохранить документ Word в формате PDF. Все оказалось полезным и простым в эксплуатации. Давайте проверим это!

Метод 1. Сохранение документа Word в формате PDF в MS Word (Windows и Mac)

Первый и самый простой способ сохранить документ Word в формате PDF — напрямую использовать Microsoft Word. Если вы установили настольную версию Microsoft Word, вы можете сохранить документ Word в формате PDF напрямую на Windows или Mac. Таким образом, вы получите копию файла PDF после создания документа Word. Чтобы быть точным, вы можете сохранять документы Word в виде файлов PDF только с помощью системы или MS Word. В следующем содержании мы покажем вам, как это сделать.

Шаг 1. Откройте документ Word в Microsoft Word и щелкните Файл ;

Шаг 2. В левом списке меню выберите Сохранить как и укажите место для сохранения;

Шаг 3. В новом диалоговом окне Сохранить как выберите PDF в качестве типа файла и нажмите Сохранить .

Таким образом, вы получите копию документа Word в формате PDF за считанные секунды. Это самый простой способ бесплатно сохранить документ Word в формате PDF. Он сохраняет все исходное форматирование и стили в том виде, в каком они были изначально созданы.

Метод 2. Как сохранить документ Word в формате PDF с помощью SwifDoo PDF (Windows)

SwifDoo PDF — это инструмент PDF на базе Windows, который можно использовать для решения всех проблем, связанных с PDF, бесплатно. Это позволяет вам конвертировать, редактировать и комментировать PDF-файлы самым простым способом. Вы всегда можете получить решение SwifDoo PDF с множеством функций, а все вкладки представлены в удобном для навигации интерфейсе.

SwifDoo PDF может не только помочь вам сохранить документ Word в формате PDF, но и преобразовать многие другие форматы файлов в PDF, такие как Excel, PowerPoint, TXT, HTML и т. д. Что еще более важно, SwifDoo PDF сохраняет все форматы в том виде, в каком они были созданы, и преобразование занимает всего несколько секунд.

Давайте посмотрим, как SwifDoo PDF помогает сохранить документ Word в формате PDF:

Шаг 1. Загрузите и установите SwifDoo PDF на свой компьютер, затем запустите его;

Загрузить для ПК

Шаг 2. Нажмите PDF в Word на главной странице, чтобы открыть окно SwifDoo PDF Converter;

Шаг 3. Выберите Office to PDF в левой строке меню и импортируйте документ Word, нажав Добавить файлы ;

Шаг 4. Нажмите кнопку Пуск , чтобы преобразовать документ Word.

Онлайн-конвертер SwifDoo PDF также доступен бесплатно. Технически вы можете конвертировать файлы, не загружая настольную программу. Онлайн-конвертер SwifDoo PDF также хорошо справляется с преобразованием файлов и может удовлетворить все потребности в повседневной работе и жизни.

Как сохранить документ Word в формате PDF с помощью онлайн-конвертера SwifDoo PDF:

Шаг 1. Перейдите на официальный сайт SwifDoo PDF и нажмите Преобразовать PDF ;

Шаг 2. Выберите Word to PDF и загрузите документ Word, нажав кнопку Choose file ;

Шаг 3. Преобразование начнется автоматически, и вам нужно будет только загрузить преобразованный файл вручную.

Используя онлайн-конвертер, вам не нужно тратить время на загрузку автономного программного обеспечения или знакомство с ним. В результате будет сэкономлено много времени, и вы все равно получите идеально сконвертированный файл.

Практическое руководство: 6 способов сохранения PDF-файлов в виде документов Word

Сохранение PDF-файла в виде документа Word никогда не бывает легкой задачей, если вы не найдете подходящие инструменты. Ознакомьтесь с лучшими конвертерами PDF в Word в 2023 году.

ПОДРОБНЕЕ >

Метод 3. Как сохранить документ Word в формате PDF в Документах Google (Windows и Mac)

Если на вашем компьютере не установлен Word компьютер, вы также можете использовать Google Docs, чтобы получить PDF-копию файла Word. Google Docs — это текстовый онлайн-процессор, очень похожий на MS Word, но не имеющий настольной версии, и все пользователи могут использовать его бесплатно.

Если вы хотите сохранить документ Word в виде файла PDF с помощью Документов Google, вам также понадобится помощь Google Диска, бесплатного облачного сервиса, который может хранить все типы файлов. Выполните следующие шаги, чтобы узнать, как бесплатно конвертировать Word в PDF:

Шаг 1. Перейдите на свой Google Диск и нажмите кнопку New ;

Шаг 2. Выберите Загрузка файла и откройте документ Word;

Шаг 3. Щелкните правой кнопкой мыши документ Word, который вы только что загрузили, и выберите его открытие с помощью Google Docs;

Шаг 4. Нажмите Файл и загрузите его в формате PDF.

Как видно из изображения, Документы Google позволяют загружать документ Word в формате PDF, TXT, HTML и трех других форматах файлов, что указывает на то, что вы можете преобразовать документ Word во все перечисленные файлы по мере необходимости. желание. Для завершения этих преобразований удобнее и безопаснее использовать Google Docs.

Метод 4. Как сохранить документ Word в формате PDF

Интернет-инструменты становятся все более и более популярными, поскольку они достаточно мощны для выполнения многих задач, от простого редактирования до расширенных функций. Кроме того, использование онлайн-инструментов также занимает мало места на диске вашего компьютера.

В этой статье мы решили использовать Convertio в качестве примера, чтобы показать вам, как сохранить документ Word в формате PDF в Интернете. Помимо Convertio, на рынке есть много квалифицированных конвертеров файлов. Вы можете выбрать свой любимый в соответствии с вашими требованиями.

Шаг 1. Google Convertio и откройте его веб-сайт;

Шаг 2. Нажмите Выберите «Файлы» , чтобы загрузить документ Word;

Шаг 3. Щелкните стрелку и выберите Документ > PDF из выпадающего меню;

Шаг 4.

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта