Автор: alexxlab

1 разделить на минус 1: Сколько будет она целая одна седьмая делить на минус две целых две седьмых

alexxlab / / Разное
{2}}\right)

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{25}{\sqrt{391}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{391}.

\frac{48}{5}+\frac{1}{3}\times \left(\frac{25\sqrt{391}}{391}\right)

Квадрат выражения \sqrt{391} равен 391.

\frac{48}{5}+\frac{25\sqrt{391}}{3\times 391}

Умножить \frac{1}{3} на \frac{25\sqrt{391}}{391}, перемножив числители и знаменатели.

\frac{48\times 1173}{5865}+\frac{5\times 25\sqrt{391}}{5865}

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 3\times 391 равно 5865. Умножьте \frac{48}{5} на \frac{1173}{1173}. Умножьте \frac{25\sqrt{391}}{3\times 391} на \frac{5}{5}.

\frac{48\times 1173+5\times 25\sqrt{391}}{5865}

Поскольку числа \frac{48\times 1173}{5865} и \frac{5\times 25\sqrt{391}}{5865} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

\frac{56304+125\sqrt{391}}{5865}

Выполните умножение в 48\times 1173+5\times 25\sqrt{391}.

«Деление на ноль. Бесконечность или запрещённое действие?» — Яндекс Кью

Математика и математики

Популярное

Сообщества

Совершенно запутался.
В школе учили что на ноль делить нельзя. Потому как ответа не существует.
Когда перешли к пределам, оказывается решение деления конечного числа на ноль существует, это будет бесконечно большая величина. Доказывалось(решалось) это методом приближения к нулю.
Так все таки, разделить число на ноль можно или нельзя?

МатематикаДелениеНоль

Крехта Виталий

Математика и математики

  ·

67,3 K

ОтветитьУточнить

Лучший

Maxim Vyalkov

Математика

1,4 K

Интересующие темы: история математики, история христианства, библеистика.   · 4 дек 2021

Вы делаете логическую ошибку.

У функции может быть «выколот» ноль, но могут существовать пределы 0+ и 0- (то есть, существует предел 0, т.к. есть и 0+ и 0- и они совпадают).

Видите, предел стремления к 0 , 0+ и 0- — абсолютно не то же самое, что и, собственно 0. На 0 как число делить _нельзя_ — конец истории. И арифметически нельзя и алгебраически нельзя.

При этом, следует различать арифметическую и алгебраическую природу запрета. Арифметически нельзя делить потому, что это делает абсурдным операцию деления в её арифметическом смысле: невозможно разделить число на 0 частей.

Алгебраически же деления как самостоятельной операции не существует — это обратная операция относительно умножение и операция взятия обратного элемента относительно умножения. Взаимно обратными являются 2 и 1/2, 3 и 1/3 . При умножении они дают нейтральный элемент относительно умножения — 1. С нулём такое в принципе невозможно.

Запись 1/0 наравне с 0/1 встречается в дереве Штерна-Броко при конструктивном определении рациональных чисел, но это не значит, что производится операция деления 1 на 0 или что дробь 1/0 реально существует (и что такая формальная запись вообще указывает на дробь и/или рациональное число).

В некоторой интуиции Вы всё же правы. Как появилась теория пределов? В частности, из такого мысленного рассуждения:

  1. На ноль делить нельзя.
  2. А что, всё-таки, можно?

Но такие «интуитивные рассуждения» не отменяют того факта, что на ноль, по-прежнему, делить нельзя: этого нельзя было делать 100, 200, 300, 400, 500, 1000 лет назад и нельзя этого делать и сейчас.

И нет, теория колец и теория колёс (wheel algebra) не дадут Вам возможности «делить на ноль» в обычном и бытовом, т.с., смысле, что бы Вам не рассказывали в хайповых роликах (хоть и содержащих полезную информацию).

Виктор Семенов

29 октября 2022

Действительно интересует вопрос: существует ли число сопряжённое нолю?

Комментировать ответ…Комментировать…

Достоверно

Вадим Романский

Физика

7,0 K

младший научный сотрудник ФТИ им. Иоффе  · 4 дек 2021  ·

astropolytech

Вот это — «Когда перешли к пределам, оказывается решение деления конечного числа на ноль существует, это будет бесконечно большая величина. Доказывалось(решалось) это методом приближения к нулю.» — абсолютная неправда.

Делить на ноль — нельзя. Вычисление предела при стремлении знаменателя к нулю — это совершенно другая операция, а не деление на ноль

астрофизическое образование

Перейти на vk.com/astropolytech

2 эксперта согласны

29,0 K

Andrei Novikov

7 августа 2022

Ну, как нельзя…. см. Алгебраическую структуру «колесо» https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Достоверно

Сергей Перовский

Образование

5,2 K

Специалист по автоматизации. От станка, до государства. Научные заметки о жизни: https:/…  · 6 дек 2021

Все упирается в множество, на котором мы работаем. На множестве положительных чисел нельзя вычесть из меньшего большее. На множестве целых чисел «не работает» во многих случаях деление. Точно такой же смысл а в запрете деления на ноль: на множестве действительных (и комплексных) чисел нет элемента для результата операции. Есть проективная математика, в которой… Читать далее

2 эксперта согласны

Александр

подтверждает

11 декабря 2021

Первая часть ответа правильна: Операция деления ноль (существование обратного элемента по умножению, для нуля) на… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Дмитрий Иванов

Астрономия

1,1 K

По образованию физик и математик (МФТИ). Любитель астрономии . Кроме родного русского…  · 3 дек 2021

Проблема в делении на ноль не в бесконечности , а в неопределённости. Если разрешить такое деление, то можно доказать, любое число равно чему угодно. Вот смотрите , очевидное тождество x *0= y *0, где x, y -любые числа. Сокращаем на 0 и получаем x=y.

А Вы путаете 0 c бесконечно малыми числами. Они хоть и бесконечно малы, но вовсе не равны нулю.

Сергей Леонтьев

13 декабря 2022

> Если разрешить такое деление, то можно доказать, то можно доказать, любое число равно чему угодно По-легче… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Анонимный ответ

Математика и математики12 декабря 2022

Математика нужна не просто так по фану, а чтобы ее использовать в прикладных задачах. А в прикладных задачах нуля не бывает, как не бывает и бесконечности. Бывает только «очень маленькое число, которое можно считать почти нулем» или «очень большое число, которое можно считать бесконечностью». Так, например, в инженерных задачах, если считают массу вагона поезда, то… Читать далее

1 эксперт не согласен

Maxim Vyalkov

возражает

13 декабря 2022

Катющиковщина

Комментировать ответ…Комментировать…

Достоверно

Леонид Коганов

212

Член ММО — Московского математического Общества. Кстати, старейшего в мире. Л.М. Коганов.  · 25 окт 2022

Деление на  нуль есть решение двучленного уравнения, первоначально с неопределённой искомой буквой — значением х, когда у нас: ах = b, (*)  причём в нашем случае в простейшем уравнении (*) именно а = 0 по условию (на букву а, точнее на её числовое значение мы пытаемся поделить с сохранением всех свойств, допустим рационального поля = поля действительных рациональных. .. Читать далее

2 эксперта согласны

Комментировать ответ…Комментировать…

Дмитрий Кравченко

2,8 K

По образованию физик, работаю программистом  · 6 дек 2021

Разделить на ноль так и осталось нельзя. Предел — это способ, которым можно приблизиться к делению на ноль, но не реализовать его. Бывают случаи, когда пределы различаются при стремлении к нулю справа или слева, так же, когда они не существуют. Предел функции 1/x при x стремящемся к 0 равен бесконечности.

1 эксперт согласен

Andrei Novikov

7 августа 2022

См. Алгебраическую структуру «колесо». https://ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE_(%D0%B0… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Борис Зубов

1,4 K

Лучший ИТ-журналист РФ по версии Минцифры. Окончил физфак. Linux admin/coder. Китайский…  · 3 дек 2021

В обычной арифметике (с вещественными числами) a/0 не имеет смысла, так как: при а ≠ 0 не существует числа, которое при умножении на 0 даёт а, поэтому ни одно число не может быть принято за частное а⁄0; при а = 0 деление на ноль также не определено, поскольку любое число при умножении на 0 даёт 0 и может быть принято за частное 0⁄0. Исторически одна из первых ссылок на м… Читать далее

1 эксперт согласен

Комментировать ответ…Комментировать…

Эрик Снарский

220

программист  · 13 дек 2022

Зависит от конкретной задачи. Если надо поделить ровно на ноль — то поделить нельзя. Вот вам дали кусок хлеба и сказали — придут люди завтра — поделите поровну между ними. Завтра никто не пришел — поделить невозможно. То есть, задача дискретная. Если задача не  дискретная, например посчитать что-то из физики — по закону Ома силу тока в случае короткого замыкания. .. Читать далее

Крехта Виталий

18 января

Последним авторам ответов. Подытожить стоит словами героя какой-то книги: «Любая случайность, это пока не понятая з… Читать дальше

Комментировать ответ…Комментировать…

Олег Шефов

-14

Рабочий,увлекаюсь словом  · 28 окт 2022

Правильно говорили, тут площадь круга квадратными радиусами считают и атом разрывают, а атом автономный организм. После смерти, один остаётся в могиле , а ноль ( начало людей =(ь)рождением) отходит и находится без сознания у нечистого, пока богородица не заберёт. Мы ещё до собственного жизненного рождения не дошли, а делить атом не боимся. Один — образом длится начало… Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

О сообществе

Математика и математики

Сообщество практикующих математиков разного уровня. Оригинальные решения, нетворкинг и общение. Не отвечаем на школьные задачки!

(-1)-1 делится на x-1, частное

АНГЛИЙСКИЙ САТ-ПАСПОРТ К ПРОДВИНУТОЙ МАТЕМАТИКЕ-Множественный выбор

20 видео

РЕКЛАМА

Ab Padhai karo bina ads ke

Khareedo DN Pro и dekho sari видео бина киси ад ки рукаават ке!

Обновлено: 27-06-2022

Текст Решение

D

1(x−1)2

Ответ

Правильный ответ на шаг 2 B

решение экспертов 9000 помочь вам в сомнениях и получить отличные оценки на экзаменах.

Расшифровка

win64 — 1 — 1 делим на Х — 1 часть минус 1 минус один на Х вариант с-196 вариант д 1 на х минус 1 квадрат берем -1 -1 Винод 84 — 1 равно 1 на so x в степени минус 1 минус 1 равно 1 на x минус 1

что равно 1 — X на show x в степени минус 1 минус 1 равно 1 минус x на na мы делим мощность HD минус 1 минус 1 на х минус один сила ученика минус 1 минус 1 на х минус один равно х в силу минус 1 минус 1 в 1 на х минус смирение

5. 30 сила истории минус 1 минус 1 равно 1 минус 6 б я не слышал один минус 1 на Х в один на Х — 11 — 6 х минус 1 минус тан тета минус х минус один на Х в один на х минус так мы разделили X — 1 далее -1 исключить из числителя и знаменателя у нас осталось только минус один на X список содержимого in b минус один на

X

Похожие видео

Когда f(x) делится на ( x-2), частное равно Q(x), а остаток равен нулю. И когда f(x) делится на [Q(x)-1], частное равно (x-2), а остаток равен R( Икс). Найдите остаток R(x).

366887

Чему равно частное при (x−1−1) делится на (x−1)?

4380375

BY фактическое деление , найти частное и остаток при делении первого многочлена на второй многочлен x4+1 и x−1 .

26519291

Частное при делении 1+x2+x4+x6+…..+x34 на 1+x+x2+x3+…….+x17 равно

28829053

При делении x−1−1 на x−1, частное равно

167970171

Найдите частное и остаток при делении p(x)=2×2+2x+1 на g(x)=x+2

203474522

. Коэффициент, который мы получаем, когда мы делим x3 — 3×2 -x+3 с (x+1), составляет

217280440

(3×2+x — (x+1) से भ एवं भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ भ एवं एवं एवं एवं एवं एवं एवं एवं एवं एवं दीजिए एवं एवं एवं दीजिए दीजिए एवं दीजिए दीजिए एवं दीजिए दीजिए दीजिए एवं एवं एवं एवं एवं एवं दीजिए दीजिए एवं दीजिए एवं एवं दीजिए एवं एवं दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए दीजिए शेषफल लिखिए ।

226124338

3×2+x−1 को x+1 से भाग दीजिए एवं भागफल ,शेषफि

226125891

Напишите частное и остаток при делении:
(x3+1) на (x + 1)

342747406

BY фактическое деление, найдите частное и остаток при делении первого многочлена на второй многочлен x4+1 и x−1 . 92 + x – 1 на x + 1 равно

643529302

Многочлен, который при делении на (−x2+x−1) дает частное (x−2), а остаток 3 равен x3−3×2+3x−5

646301983

Определите частное и остаток от деления x5+7 на x+1.

646339278

Текст Решение

бесконечность разделить на бесконечность | сколько бесконечность делится на бесконечность

Содержание

В математике понятие бесконечности описывает нечто большее, чем натуральное число. Обычно оно описывает что-то без ограничений. Возможно, вы выполняли операции с большими числами. Вы когда-нибудь встречали выражение, где бесконечность делится на бесконечность? Бесконечность делится на бесконечность равно 1?

Что такое бесконечность?

Бесконечность — это концепция, которая говорит нам, что что-то не имеет конца или существует без каких-либо пределов или границ. Он указывает на состояние бесконечности или отсутствия границ с точки зрения пространства, времени или других величин.

В математике набор чисел, таких как натуральные числа, целые числа, целые числа и действительные числа, называется бесконечным.

Например, $y + 2 = y$ возможно, только если число $y$ бесконечно. Добавление $2$ не изменит результат этого уравнения.

Мы можем представить бесконечное число другим способом, и это $\frac{1}{x}$, где $x \rightarrow 0$. У нас может быть отрицательная или положительная бесконечность, и в терминах действительного числа $x$ мы можем изобразить это математически следующим образом: – $\infty < x < \infty$.

Бесконечность делится на бесконечность равно 1?

Сначала вы можете подумать, что бесконечность, деленная на бесконечность, равна единице. Ведь любое число, деленное само на себя, равно единице, однако бесконечность не является действительным или рациональным числом.

Выясним, равен ли $ \frac {\infty}{\infty}$ $1$ или нет.

Метод 1:

Для этого предположим, что бесконечность, деленная на бесконечность, равна единице, т. е. $ \frac {\infty}{\infty} = 1$.

$=> \frac {\infty + \infty}{\infty} = 1$  (Поскольку $ \infty + \infty = \infty $)

$=> \frac {\infty}{\infty} + \frac {\infty}{\infty} = 1$

$=> 1 + 1 = 1 => 2 = 1$

Очевидно, что это уравнение неверно. Следовательно, бесконечность разделить на бесконечность НЕ равно единице . Вместо этого мы можем получить любое действительное число равным единице, если предположить, что бесконечность, деленная на бесконечность, равна единице, поэтому бесконечность, деленная на бесконечность, не определена .

Метод 2:

Снова начнем с предположения, что бесконечность, деленная на бесконечность, равна единице, т. е. $ \frac {\infty}{\infty}= 1$.

Далее, разделив эту дробь на две части, получим

$ \infty \times \frac {1}{\infty} = 1$

Прежде всего, решим дробь $\frac {1}{\infty}$.

Сначала вы могли бы подумать, что $1$, деленный на $\infty$, равно $0$, но это неверно, поскольку это означало бы, что $0 \times \infty$ равно $1$.

И вы видите, что это неправда.

Однако деление $1$ на $\infty$ равно пределу, приближающемуся к $0$. Другими словами, деление $1$ на $\infty$ не равно числу или не определено.

$=> \infty \times$ undefined = $1$

В итоге мы зашли в тупик. Следовательно, бесконечность, деленная на бесконечность, не определена .

Сколько 1 делится на бесконечность?

Нахождение $\frac{1}{\infty}$ аналогично нахождению предела $\frac{1}{x}$ при стремлении $x$ к бесконечности, поэтому, используя определение предела, $1$ разделить на бесконечность равна 0. Теперь мы хотим знать ответ, когда мы делим $1$ на бесконечность, обозначаемую как $\frac{1}{\infty}$, которая, как мы знаем, не существует, поскольку не существует наибольшего числа из всех. Однако если мы воспользуемся определением предела функции и вычислим функцию $\frac{1}{x}$, где $x$ становится все больше и больше, мы увидим, что функция $\frac{1} {x}$ приближается к определенному числу.

В следующей таблице показано значение $\frac{1}{x}$ по мере того, как $x$ становится все больше и больше.

.0178
$x$ $\frac{1}{x}$
$10$ $0. 1$
$100$ $0.001$
$1,000$ $0.0001$
$ 1 000 000 $ $ 0,0000001 $
$ 1 000 000 000 $ $ 0,0000001000 $
$ 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 $ 10178
$ 1 000 000 000 000 $ 10178
$ 1 000 000 000 000 $ 10178
$ 1,0000001 000 $
$ 1,0000001 000 $ $0.0000000000001$

Из приведенной выше таблицы видно, что по мере того, как $x$ становится все больше и больше или чем $x$ становится все ближе и ближе к бесконечности, $\frac{1}{x}$ становится ближе к значению $0$.

Часто задаваемые вопросы

Что будет, если 1 разделить на бесконечность?

Бесконечность не является действительным числом и используется только как представление очень большого действительного числа. Деление 1 на бесконечность равно нулю. В общем, любое действительное число, деленное на бесконечность, равно нулю, а частное ненулевых действительных чисел, делящих бесконечность, равно бесконечности.

Что такое бесконечность?

Что-то, деленное на бесконечность, может быть записано как $x \times \frac{1}{\infty}$, где $x$ — что-то. Так как $\frac{1}{\infty}$ равно нулю, следовательно, то, что делится на бесконечность, становится нулем.

Является ли $\infty$ числом?

Нет. Бесконечность — это не число. Вместо этого это своего рода число. Вам нужны бесконечные числа, чтобы говорить о бесконечных количествах и сравнивать их, но некоторые бесконечные количества — некоторые бесконечности — буквально больше других.

Заключение

Поскольку бесконечность — это всего лишь понятие, а не фиксированное число, следовательно, такие операции, как сложение, вычитание, умножение или деление, не дают результатов, подобных тем, которые получаются с другими числами при выполнении этих операций.

X умножить на x равно: Сколько будет x умножить на (-x)

alexxlab / / Разное
х+2=2500 — Знания.site

Последние вопросы

  • Алгебра

    1 минута назад

    Дано геометричну прогресію 8; 4; 2; … Які з наведених тверджень для даної прогресії є НЕПРАВИЛЬНИМИ?​

  • Алгебра

    1 минута назад

    решите 5x²+6<0 пожалуйста ​

  • Алгебра

    1 минута назад

    3 sin² x + cos² x — 2 = 0СРОЧНОО​

  • Алгебра

    6 минут назад

    Спростіть вираз: (2a + 3)(2a — 3) — 2(2а + 1).пж побістрей даю 50балов ​

  • Алгебра

    11 минут назад

    Алгебра 8 класс помогите пожалуйста

  • Алгебра

    11 минут назад

    СРОЧНО АЛГЕБРА 8 КЛАС​

  • Алгебра

    11 минут назад

    СРОЧНО АЛГЕБРА 8 КЛАС​

  • Алгебра

    16 минут назад

    Які значення х не належать до області визначення функції y = (5x)/(x + 3) + (6x)/(x — 2)

  • Алгебра

    26 минут назад

    Розв’яжіть рівняння ,ДАЮ 45 БАЛЛОВ

  • Алгебра

    35 минут назад

    Помогите пожалуйста алгебра 9 класс

  • Алгебра

    36 минут назад

    Функция задана аналитически: y = 2x^2 — 1/x — 1/2 Найдите значения x, при которых y = 2. 2

  • Алгебра

    51 минут назад

    Помогите с алгеброй срочно!

Все предметы

Выберите язык и регион

English

United States

Polski

Polska

Português

Brasil

English

India

Türkçe

Türkiye

English

Philippines

Español

España

Bahasa Indonesia

Indonesia

Русский

Россия

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years

4-x-what-equals-16 — Googlesuche

AlleBilderShoppingVideosMapsNewsBücher

suchoptionen

4 умножить на что равно 16? — Умножить

умножить. инфо › умножить на что-равно › умножить на 4-что-равно…

Таким образом, ответ на вопрос «4 умножить на что равно 16?» равно 4. Чтобы перепроверить нашу работу, умножьте 4 на 4, чтобы увидеть, что это равно 16. (Обратите внимание, что наш ответ на это …

Ähnliche Fragen

Какое число, умноженное на 4, равно 16?

Какая таблица умножения равна 16?

Что при делении на 4 дает 16?

Что нужно умножить на 2, чтобы получить 16?

16 умножить на 4? — Умножить

умножить.инфо › умножить на что-равно › 16-умножить на что-е…

Таким образом, ответ на вопрос «16 умножить на то, что равно 4?» составляет 0,25. Чтобы перепроверить нашу работу, умножьте 0,25 на 16, чтобы увидеть, что это равно 4. (Обратите внимание, что наш ответ на это …

4 умножить на 16? — Онлайн-калькулятор

online-calculator.org › 4-x-what-equals-16

4 умножить на 4 равно 16, потому что 16/4 = 4. Ниже приведена пошаговая инструкция, как решить, сколько раз 4 равно 16. Шаг 1 — запишем в виде уравнения, где х …

Сколько умножить на что равно 16? — Research Maniacs

researchmaniacs.com › Рассчитать › What-Times-Wh…

Сколько умножить на 16? Здесь мы дадим вам все возможные ответы на то, сколько раз что равно 16. … 4 умножить на 4 равно 16 8 умножить на 2 равно 16

Сколько будет 4 умножить на 16? | Homework.Study.com

study.com › Математика › Алгебра › Порядок действий

4 умножить на 16 равно 64, что мы также можем записать следующим образом: 4 * 16 = 64 . При решении задачи на умножение 16 идет сверху, а .

Умножить на 4 число, равное 16

what.dengue.gov.bd › Умножить на 4 число, равное 16

Умножить на 4 число, равное 16. 16 x 6 = 96 24 x 4 = 96 32 x 3 = 96 48 х 2 = 96 96 х 1 = 96. Используйте приведенный ниже калькулятор, чтобы найти множители, равные 16. 16 Умножить …

Сколько раз 16 будет 100? — Answers.com

math. answers.com › Математика › Другая математика

6.25. Самый простой способ решить эту проблему — работать в обратном порядке и разделить два числа, потому что ваше уравнение будет 16x = 100. Просто разделите 100 на 16, чтобы получить …

Сколько будет 4, умноженное на 16? — Valeur

valeur.com › Калькулятор › What-is-4-Times-16

(или Сколько 4 умножить на 16?) Ответ таков: 4 x 16 = 64. Вот еще несколько способов отображать или сообщать, что 4 умножить на 16 равно 64: 92) = 64, а 16*4=64)

4 разделить на что равно 16? — Делимое

divisible.info › DividedByWhatEquals › 4-divided-…

Другими словами, у вас есть 4, вы делите его на что-то и получаете 16. Что это такое? Мы назовем это что-то «X».

Ähnlichesuchanfragen

Сколько умножить на 16

8 умножить на 16

5 умножить на 16

4 умножить на 36

3 умножить на 9 180003

Что в 4 раза 17

В 4 раза что равно 60

4 раза 16

NOVA | Большая идея Эйнштейна | Комплект библиотечных ресурсов: E = mc2 Объяснение


Домашняя страница Эйнштейна «Большая идея»

E = mc 2 . Это самое известное уравнение в мире, но что это действительно означает? «Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света.» На самом базовом уровне уравнение говорит, что энергия и масса (материя) сменный; это разные формы одного и того же. Под правом условиях энергия может стать массой, и наоборот. Мы, люди, их не видим таким образом — как луч света и, скажем, грецкий орех могут быть разными формами то же самое? — но природа делает.

Так зачем тебе умножать массу этого грецкого ореха на скорость свет, чтобы определить, сколько энергии связано внутри него? Причина что всякий раз, когда вы превращаете часть грецкого ореха или любого другого куска материи в чистый энергии, результирующая энергия по определению движется со скоростью света. Чистая энергия — это электромагнитное излучение, будь то свет, рентгеновские лучи или что угодно, а электромагнитное излучение распространяется с постоянной скоростью 300 000 км/сек (186 000 миль/сек).

Зачем же тогда возводить скорость света в квадрат? Это связано с природа энергии. Когда что-то движется в четыре раза быстрее, чем что-то в противном случае его энергия не в четыре раза больше, а в 16 раз больше. энергии — другими словами, эта цифра возводится в квадрат. Итак, скорость света квадрат — это коэффициент преобразования, который определяет, сколько энергии содержится в грецкий орех или любой другой кусок материи. А поскольку скорость света в квадрате это огромное число-90 000 000 000 (км/сек) 2 — сумма энергия, заключенная даже в самой малой массе, поистине ошеломляет.

Вот пример. Если бы вы могли превратить каждый атом в бумагу скрепка в чистую энергию — не оставляя никакой массы — скрепка даст 18 килотонн тротила. Это примерно размер бомбы, которая уничтожил Хиросиму в 1945 году. Однако на Земле нет практического способа полностью преобразовать скрепку или любой другой предмет в энергию. Это потребует температура и давление выше, чем в ядре нашего солнца.

Теперь проверьте это!

E = mc 2 : Биография самого известного в мире уравнения
Дэвида Боданиса.

Дядя Степа — Михалков. Полный текст стихотворения — Дядя Степа

В доме восемь дробь один
У заставы Ильича
Жил высокий гражданин,
По прозванью Каланча,

По фамилии Степанов
И по имени Степан,
Из районных великанов
Самый главный великан.

Уважали дядю Степу
За такую высоту.
Шел с работы дядя Степа —
Видно было за версту.

Лихо мерили шаги
Две огромные ноги:
Сорок пятого размера
Покупал он сапоги.

Он разыскивал на рынке
Величайшие ботинки,
Он разыскивал штаны
Небывалой ширины.

Купит с горем пополам,
Повернется к зеркалам —
Вся портновская работа
Разъезжается по швам!

Он через любой забор
С мостовой глядел во двор.
Лай собаки поднимали:
Думали, что лезет вор.

Брал в столовой дядя Степа
Для себя двойной обед.
Спать ложился дядя Степа —
Ноги клал на табурет.

Сидя книги брал со шкапа.
И не раз ему в кино
Говорили: — Сядьте на пол,
Вам, товарищ, все равно!

Но зато на стадион
Проходил бесплатно он:
Пропускали дядю Степу —
Думали, что чемпион.

От ворот и до ворот
Знал в районе весь народ,
Где работает Степанов,
Где прописан,
Как живет,

Потому что всех быстрее,
Без особенных трудов
Он снимал ребятам змея
С телеграфных проводов.

И того, кто ростом мал,
На параде поднимал,
Потому что все должны
Видеть армию страны.

Все любили дядю Степу,
Уважали дядю Степу:
Был он самым лучшим другом
Всех ребят со всех дворов.

Он домой спешит с Арбата.
— Как живешь? — кричат ребята.
Он чихнет — ребята хором:
— Дядя Степа, будь здоров!

Дядя Степа утром рано
Быстро вскакивал с дивана,
Окна настежь открывал,
Душ холодный принимал.
Чистить зубы дядя Степа
Никогда не забывал.

Человек сидит в седле,
Ноги тащит по земле —
Это едет дядя Степа
По бульвару на осле.
— Вам, — кричат Степану люди, —
Нужно ехать на верблюде!

На верблюде он поехал —
Люди давятся со смеха:
— Эй, товарищ, вы откуда?
Вы раздавите верблюда!
Вам, при вашей вышине,
Нужно ехать на слоне!

Дяде Степе две минуты
Остается до прыжка.
Он стоит под парашютом
И волнуется слегка.
А внизу народ хохочет:
Вышка с вышки прыгать хочет!

В тир, под низенький навес,
Дядя Степа еле влез.
— Разрешите обратиться,
Я за выстрелы плачу.
В этот шар и в эту птицу
Я прицелиться хочу!

Оглядев с тревогой тир,
Говорит в ответ кассир:
— Вам придется на колени,
Дорогой товарищ, встать —
Вы же можете мишени
Без ружья рукой достать!

До утра в аллеях парка
Будет весело и ярко,
Будет музыка греметь,
Будет публика шуметь.

Дядя Степа просит кассу:
— Я пришел на карнавал.
Дайте мне такую маску,
Чтоб никто не узнавал!

— Вас узнать довольно просто, —
Раздается дружный смех, —
Мы узнаем вас по росту:
Вы, товарищ, выше всех!

Что случилось?
Что за крик?
— Это тонет ученик!
Он упал с обрыва в реку —
Помогите человеку!
На глазах всего народа
Дядя Степа лезет в воду.

— Это необыкновенно! —
Все кричат ему с моста. —
Вам, товарищ, по колено
Все глубокие места!

Жив, здоров и невредим
Мальчик Вася Бородин.

Дядя Степа в этот раз
Утопающего спас.

За поступок благородный
Все его благодарят.
— Попросите что угодно, —
Дяде Степе говорят.

— Мне не нужно ничего —
Я задаром спас его!

Паровоз летит, гудит,
Машинист вперед глядит.
Машинист у полустанка
Кочегару говорит:

— От вокзала до вокзала
Сделал рейсов я немало,
Но готов идти на спор —
Это новый семафор.

Подъезжают к семафору.
Что такое за обман?
Никакого семафора —
У пути стоит Степан.

Он стоит и говорит:
— Здесь дождями путь размыт.
Я нарочно поднял руку —
Показать, что путь закрыт.

Что за дым над головой?
Что за гром по мостовой?
Дом пылает за углом,
Сто зевак стоят кругом.
Ставит лестницы команда,
От огня спасает дом.
Весь чердак уже в огне,
Бьются голуби в окне.

На дворе в толпе ребят
Дяде Степе говорят:
— Неужели вместе с домом
Наши голуби сгорят?

Дядя Степа с тротуара
Достает до чердака.
Сквозь огонь и дым пожара
Тянется его рука.

Он окошко открывает.
Из окошка вылетают
Восемнадцать голубей,
А за ними — воробей.

Все Степану благодарны:
Спас он птиц, и потому
Стать немедленно пожарным
Все советуют ему.

Но пожарникам в ответ
Говорит Степанов: — Нет!
Я на флот служить пойду,
Если ростом подойду.

В коридоре смех и шепот,
В коридоре гул речей.
В кабинете — дядя Степа
На осмотре у врачей.

Он стоит. Его нагнуться
Просит вежливо сестра.
— Мы не можем дотянуться!
Объясняют доктора.—

Все, от зрения до слуха,
Мы исследуем у вас:
Хорошо ли слышит ухо,
Далеко ли видит глаз.

Дядю Степу осмотрели,
Проводили на весы
И сказали: — В этом теле
Сердце бьется, как часы!
Рост велик, но ничего —
Примем в армию его!

Но вы в танкисты не годитесь:
В танке вы не поместитесь!
И в пехоту не годны:
Из окопа вы видны!

С вашим ростом в самолете
Неудобно быть в полете:
Ноги будут уставать —
Вам их некуда девать!

Для таких, как вы, людей
Не бывает лошадей,
А на флоте вы нужны —
Послужите для страны!

— Я готов служить народу, —
Раздается Степин бас, —
Я пойду в огонь и воду!
Посылайте хоть сейчас!

Вот прошли зима и лето.
И опять пришла зима.
— Дядя Степа, как ты? Где ты?
Нету с моря нам ответа,
Ни открытки, ни письма…

И однажды мимо моста
К дому восемь дробь один
Дядистепиного роста
Двигается гражданин.

Кто, товарищи, знаком
С этим видным моряком?
Он идет,
Скрипят снежинки
У него под каблуком.

В складку форменные брюки,
Он в шинели под ремнем.
В шерстяных перчатках руки,
Якоря блестят на нем.

Вот моряк подходит к дому,
Всем ребятам незнакомый.
И ребята тут ему
Говорят: — А вы к кому?

Дядя Степа обернулся,
Поднял руку к козырьку
И ответил: — Я вернулся.
Дали отпуск моряку.

Ночь не спал. Устал с дороги.
Не привыкли к суше ноги.
Отдохну. Надену китель.
На диване посижу,
После чая заходите —
Сто историй расскажу!

Про войну и про бомбежку,
Про большой линкор «Марат»,
Как я ранен был немножко,
Защищая Ленинград.

И теперь горды ребята —
Пионеры, октябрята, —
Что знакомы с дядей Степой,
С настоящим моряком.

Он домой идет с Арбата.
— Как живешь? — кричат ребята.
И теперь зовут ребята
Дядю Степу Маяком.

——

Кто не знает дядю Степу?
Дядя Степа всем знаком!
Знают все, что дядя Степа
Был когда-то моряком.

Что давно когда-то жил он
У заставы Ильича.
И что прозвище носил он:
Дядя Степа — Каланча.

И сейчас средь великанов,
Тех, что знает вся страна,
Жив-здоров Степан Степанов —
Бывший флотский старшина.

Он шагает по району
От двора и до двора,
И опять на нем погоны,
С пистолетом кобура.

Он с кокардой на фуражке,
Он в шинели под ремнем,
Герб страны блестит на пряжке —
Отразилось солнце в нем!

Он идет из отделенья,
И какой-то пионер
Рот раскрыл от изумленья:
«Вот так ми-ли-ци-о-нер!»

Дядю Степу уважают
Все, от взрослых до ребят,
Встретят — взглядом провожают
И с улыбкой говорят:

— Да-а! Людей такого роста
Встретить запросто не просто!
Да-а! Такому молодцу
Форма новая к лицу!
Если встанет на посту,
Все увидят за версту! —

Возле площади затор —
Поломался светофор:
Загорелся желтый свет,
А зеленого все нет…

Сто машин стоят, гудят —
С места тронуться хотят.
Три, четыре, пять минут
Им проезда не дают.

Тут сотруднику ОРУДа
Дядя Степа говорит:
— Что, братишка, дело худо?
Светофор-то не горит!

Из стеклянной круглой будки
Голос слышится в ответ:
— Мне, Степанов, не до шутки!
Что мне делать, дай совет!

Рассуждать Степан не стал —
Светофор рукой достал,
В серединку заглянул,
Что-то где-то подвернул…

В то же самое мгновенье
Загорелся нужный свет.
Восстановлено движенье,
Никаких заторов нет!

Нам ребята рассказали,
Что Степана с этих пор
Малыши в Москве прозвали:
Дядя Степа — Светофор.

——

Что случилось? На вокзале
Плачет мальчик лет пяти.
Потерял он маму в зале.
Как теперь ее найти?

Все милицию зовут,
А она уж тут как тут!

Дядя Степа не спеша
Поднимает малыша,
Поднимает над собою,
Над собой и над толпою
Под высокий потолок:
— Посмотри вокруг, сынок!

И увидел мальчик: прямо,
У аптечного ларька,
Утирает слезы мама,
Потерявшая сынка.

Слышит мама голос Колин:
— Мама! Мама! Вот где я! —
Дядя Степа был доволен:
«Не распалася семья!»

——

Шел из школы ученик —
Всем известный озорник.
Он хотел созорничать,
Но не знал, с чего начать.

Шли из школы две подружки —
В белых фартуках болтушки.
В сумках — книжки и тетрадки,
А в тетрадках все в порядке.

Вдруг навстречу озорник,
В ранце — с двойками дневник,
Нет эмблемы на фуражке,
И ремень уже без пряжки.

Не успели ученицы
От него посторониться —
Он столкнул их прямо в грязь,
Над косичками смеясь.

Ни за что он их обидел
У прохожих на виду,
А потом трамвай увидел —
Прицепился на ходу.

На подножку встал ногой,
Машет в воздухе другой!

Он не знал, что дядя Степа
Видит все издалека.
Он не знал, что дядя Степа
Не простит озорника.

От дверей универмага
Дядя Степа — в тот же миг
Сделал три огромных шага
Через площадь напрямик.

На трамвайном повороте
Снял с подножки сорванца:
— Отвечайте: где живете?
Как фамилия отца?

С постовым такого роста
Спорить запросто не просто.

——

На реке и треск и гром —
Ледоход и ледолом.

Полоскала по старинке
Бабка в проруби простынки.
Треснул лед — река пошла,
И бабуся поплыла.

Бабка охает и стонет:
— Ой, белье мое утонет!
Ой! Попала я в беду!
Ой, спасите! Пропаду!

Дядя Степа на посту —
Он дежурит на мосту.

Дядя Степа сквозь туман
Смотрит вдаль, как капитан.
Видит — льдина. А на льдине
Плачет бабка на корзине.

Не опишешь, что тут было!
Дядя Степа — руки вниз,
Перегнувшись за перила,
Как над пропастью повис.

Он успел схватить в охапку
Перепуганную бабку,
А старуха — за корзину:
— Я белье свое не кину!

Дядя Степа спас ее,
И корзину, и белье.

——

Шли ребята мимо зданья,
Что на площади Восстанья,
Вдруг глядят — стоит Степан,
Их любимый великан!

Все застыли в удивленье:
— Дядя Степа! Это вы?
Здесь не ваше отделенье
И не ваш район Москвы!

Дядя Степа козырнул,
Улыбнулся, подмигнул:

— Получил я пост почетный! —
И теперь на мостовой,
Там, где дом стоит высотный,
Есть высотный постовой!

——

Как натянутый платок,
Гладко залитый каток.
На трибунах все встают:
Конькобежцам старт дают.

И они бегут по кругу,
А болельщики друг другу
Говорят: — Гляди! Гляди!
Самый длинный впереди!
Самый длинный впереди,
Номер «восемь» на груди!

Тут один папаша строгий
Своего спросил сынка:
— Вероятно, эти ноги
У команды «Спартака»?

В разговор вмешалась мама:
— Эти ноги у «Динамо».
Очень жаль, что наш «Спартак»
Не догонит их никак!

В это время объявляют:
Состязаниям конец.
Дядю Степу поздравляют:
— Ну, Степанов! Молодец!

——

Дядей Степою гордится
Вся милиция столицы:
Степа смотрит сверху вниз,
Получает первый приз.

Дяде Степе, как нарочно,
На дежурство надо срочно.
Кто сумел бы по пути
Постового подвезти?

Говорит один водитель,
Молодой автолюбитель:

— Вас подбросить к отделенью
Посчитал бы я за честь,
Но, к большому сожаленью,
Вам в «Москвич» мой не залезть!

— Эй, Степанов! Я подкину, —
Тут другой шофер позвал. —
Залезай ко мне в машину —
В многотонный самосвал!

——

В «Детском мире» — магазине,
Где игрушки на витрине, —
Появился хулиган.
Он салазки опрокинул.
Из кармана гвоздик вынул,
Продырявил барабан.

Продавец ему: — Платите! —
Он в ответ: — Не заплачу!
— В отделение хотите? —
Отвечает: — Да, хочу!

Только вдруг у хулигана
Сердце екнуло в груди:
В светлом зеркале Степана
Он увидел позади.

— В отделение хотите?
— Что вы! Что вы! Не хочу!
— Деньги в кассу заплатите!
— Сколько нужно? Заплачу!

Постовой Степан Степанов
Был грозой для хулиганов.

——

Как-то утром, в воскресенье,
Вышел Степа со двора.
Стоп! Ни с места!
Нет спасенья:
Облепила детвора.

На начальство смотрит Витя,
От смущенья морщит нос:
— Дядя Степа! Извините!
— Что такое?
— Есть вопрос!

Почему, придя с Балтфлота,
Вы в милицию пошли?
Неужели вы работу
Лучше этой не нашли?

Дядя Степа брови хмурит,
Левый глаз немного щурит,
Говорит: — Ну что ж, друзья!
На вопрос отвечу я!

Я скажу вам по секрету,
Что в милиции служу
Потому, что службу эту
Очень важной нахожу!

Кто с жезлом и с пистолетом
На посту зимой и летом?
Наш советский постовой —
Это — тот же часовой!

Ведь недаром сторонится
Милицейского поста
И милиции боится
Тот, чья совесть не чиста.

К сожалению, бывает,
Что милицией пугают
Непослушных малышей.
Как родителям не стыдно?
Это глупо и обидно!
И, когда я слышу это,
Я краснею до ушей…

У ребят второго класса
С дядей Степой больше часа
Продолжался разговор.
И ребята на прощанье
Прокричали: — До свиданья!
До свиданья! До свиданья!
Дядя Степа — Светофор!

——

Я, друзья, скажу вам сразу:
Эта книжка — по заказу.

Я приехал в детский сад,
Выступаю у ребят.
«Прочитайте «Дядю Степу», —
Хором просит первый ряд.

Прочитал ребятам книжку,
Не успел на место сесть,
Поднимается парнишка:
«А у Степы дети есть?»

Что скажу ему в ответ?
Тяжело ответить: нет.
Я стихи про дядю Степу
Начал много лет назад.

И нигде про дядю Степу
Не сказал, что он женат.

Что однажды он влюбился,
Выбрал девушку одну,
И на Манечке женился,
И домой привел жену…

——

Что стряслось в родильном доме
В этот зимний день с утра!
Это с кем гостей знакомят
Сестры, няни, доктора?

В светлой, солнечной палате,
Возле мамы, на кровати,
На виду у прочих мам,
Спит ребенок небывалый,
Не малыш, а целый малый —
Полных восемь килограмм!

По палатам слышен шепот,
Слышен громкий разговор:
— Родился у дяди Степы
Сын по имени Егор!

На седьмое отделенье
В адрес папы-старшины
Направляет поздравленья
Вся милиция страны.

Поступают телеграммы:
«Что за новый Геркулес?»,
«Уточните килограммы»,
«Подтвердите точный вес».

Поздравляет город Горький
Октябрята-малыши:
«Дяде Степе и Егорке
Наш привет от всей души».

Поздравляют дядю Степу
И Ташкент и Севастополь,
Малышу подарок шлет
Боевой Балтийский флот.

Поздравленья в отделенье
Почтальон носить устал.
Дядя Степа от волненья
Заикаться даже стал.

——

Богатырь, а не ребенок!
Как не верить чудесам?
Вырастает из пеленок
Не по дням, а по часам.

Вот уж ест кисель он с ложки,
Говорит: «Агу, ага…»
Вот уже он встал на ножки,
Сделал первых два шага.

Вот уже стоит Егорка
У доски с мелком в руке,
Вот и первая пятерка
У Егорки в дневнике…

По часам он спать ложится,
Указания не ждет.
Если даже что-то снится —
В семь утра Егор встает.

В зной, в мороз ли — все равно
Раскрывает он окно.
Быстро делает зарядку,
Ест на завтрак яйца всмятку,
Пять картофельных котлет,
Два стакана простокваши
И тарелку манной каши —
Каша тоже не во вред!

——

Про Степанова Егора
Слух разнесся очень скоро:
Мальчугану десять лет,
Но у малого ребенка
Не по возрасту силенка,
Не ребенок, а атлет!

Среди тысяч малышей
Нет подобных крепышей.

Назревает где-то ссора,
Переходит в драку спор —
Нет ни драки, ни раздора,
Если рядышком Егор.

Хоть и ростом не в отца —
Не обидишь молодца:
Он кладет на две лопатки
В школе лучшего борца —
Чемпиона по борьбе
Из седьмого класса «Б».

Дядя Степа рад и горд,
Что сынишка любит спорт.

——

Раз в снегу застряла «Волга»,
Буксовала очень долго,
Буксовала б до сих пор —
Не заметь ее Егор.

За рулем водитель косо
Смотрит с грустью под колеса,
Про себя бормочет зло:
«Вот беда, как занесло!»

Подошел Егорка сзади
И помог чужому дяде:
Уперся в забор ногой,
Поднажал разок-другой…

Дядя очень удивился,
Дал сигнал и покатился!

——

По траве скользят ботинки,
В синеве орлы парят.
Растянулся по тропинке
Туристический отряд.

Всем в походе трудновато —
Все идут не налегке,
И лежат не пух и вата
В пионерском рюкзаке.

В гору движется гора
Всевозможного добра —
Это тащит наш Егорка
Две палатки, два ведерка
И дровишки для костра.

Нагрузил он столько клади,
Что ни спереди, ни сзади
Не признаете его.
Что поделать, раз в отряде
Нет сильнее никого!

——

День за днем, из года в год
Дядистепин сын растет.
Краснощек, широк в плечах,
Ходит в первых силачах.
Коренаст и мускулист
Всеми признанный штангист.

Первый день соревнованья.
В зале слышится: «Вниманье!
Выступает «средний вес»!»
На помост Егор выходит,
Люди глаз с него не сводят,
Проявляют интерес.

В этом зале не впервые
Бьют рекорды мировые —
И медали золотые
Выдаются мастерам.
В этот раз рекорд Европы
Бьет сынишка дяди Степы:
Поднимает,
Выжимает…
Триста тридцать килограмм!

От такой большой удачи
Дядя Степа чуть не плачет,
Шепчет на ухо жене:
— Я, Маруся, как во сне…

Чемпиону сразу дали
Золотые две медали.
Позвонили из газет:
Срочно требуют портрет.
Два заморских репортера
Просят вежливо Егора
На вопросы дать ответ.
— Сколько лет вам?
— Двадцать лет.
— Ваше главное желанье?
— Получить образованье.
— Кем же вы хотите стать?
— Между звездами летать!

Улыбнулись репортеры:
— Вы умеете мечтать?
— Да! — сказал Егор.— Умею.
Отказать себе не смею!
Так мечтает вся страна,
Вся семья большая наша…
Познакомьтесь, мой папаша —
Милицейский старшина!

Репортеры поклонились,
По-английски извинились
И, закрыв магнитофон,
Быстро выбежали вон.

——

Порт открыт международный —
Порт воздушный, а не водный.
Новый аэровокзал.
Пассажиров полный зал.

Через каждую минуту
Отлетают корабли —
Тот в Гавану, тот в Калькутту,
На другой конец земли.
Как небесные принцессы,
Пробегают стюардессы.

Пограничная охрана
На своих стоит постах:
Ставит штампы в иностранных
И в советских паспортах.

У людей в руках билеты,
И букеты, и пакеты.
Громкий говор. Шутки. Смех.
Только это не туристы,
А гимнасты, и штангисты,
И, конечно, футболисты —
Мы отлично знаем всех!

Все они по именам
С детских лет знакомы нам…

Провожают мамы, папы,
Дяди Коли, тети Капы,
Внуки, дочки, сыновья —
Есть у каждого семья!
На прощанье все подряд
Вперемешку говорят:
— Побежишь — не оступись,
Прибежишь — не простудись!

— В каждом деле нужен опыт,
Чтобы зря не тратить сил…

С сыном шутит дядя Степа:
— Штангу дома не забыл?

Миновали три недели.
— Прилетели?
— Прилетели!
— Как летели? Не устали?
— Всё в порядке!
— Где медали? —
Голоса со всех сторон…

— Здравствуй, сын!
— Здорово, папа! —
Дяде Степе крикнул с трапа
Олимпийский чемпион.

——

Есть у нас малоприметный
Городок полусекретный,
Окружил его забор…

Среди летчиков военных —
Испытателей отменных —
В городке живет Егор,
Он по званию майор.

Сильный, смелый и серьезный,
Он достиг своей мечты
В изученье дали звездной,
В покоренье высоты.

Чтобы выполнить заданье
На ракетном корабле,
Неземные испытанья
Проходил он на Земле.

И однажды утром рано
Мы услышим в тишине:
«Космонавт Егор Степанов
С Марса шлет привет Луне!»

То-то будет сообщенье:
«С Марса шлет привет Луне!»
То-то будет восхищенье!
И в седьмое отделенье
От министра поздравленье
Дяде Степе — старшине!

——

Жил в Москве Степан Степанов
Знатный милиционер.
А теперь Степан Степанов —
Рядовой пенсионер.

Ветеран в годах немалых,
Человек уже седой.
Изо всех людей бывалых
Все же самый молодой.

Не сидит Степанов дома,
Не глядит весь день в окно
И не ищет он знакомых,
Чтоб сразиться в домино.

Чем же занят дядя Степа,
Детства нашего герой?
Как и прежде, дядя Степа
Крепко дружит с детворой.

Взять, к примеру, стадион —
Где ребята, там и он!
В зоопарк ребят ведут —
Дядю Степу дети ждут.

Вот своим широким шагом
Через площадь он идет.
А вокруг детей ватага —
Любознательный народ.

— Расскажите, дядя Степа,
Как живет ваш сын Егор?

— Покажите, дядя Степа,
Как глядеть через забор? —
Дядя Степа рад стараться:
— Покажу! Смотрите, братцы!..

— Он не знает чувства меры, —
Говорят пенсионеры.
— Дядя Степа и сейчас
Хочет быть моложе нас!

——

Разве что-то есть на свете,
Что надолго можно скрыть?
Пятиклассник Рыбкин Петя
Потихоньку стал курить.

У парнишки к сигаретам
Так и тянется рука.
Отстает по всем предметам,
Не узнать ученика!

Начал кашлять дурачок.
Вот что значит — табачок!

Дядя Степа брови хмурит:
— Кто из вас, ребята, курит?
Я курящих не терплю!
Сам здоровье не гублю!
Вы — сознательный народ!
Тот, кто курит, шаг вперед!

За себя один в ответе,
Покраснев при всех как рак,
Пятиклассник Рыбкин Петя
Сделал требуемый шаг.

Что тут много говорить?
— Обещаю не курить!

Подмигнул Степанов детям,
Руку мальчику пожал…
Знают все, что Рыбкин Петя
Слово данное сдержал.

——

Высоту берет пехота —
В наступлении войска.
Как лягушку, из болота
Кто-то тянет «языка».

Даже девочкам не спится,
Им, медсестрам, не до сна…
То идет игра «Зарница» —
Не военная война.

Дядя Степа на пригорке
Да еще на бугорке
Наблюдает взглядом зорким
За сраженьем вдалеке.

Подбежал Вертушкин Митя,
Просит взводный командир:
— Дядя Степа! Хоть пригнитесь!
Вы ж такой ориентир!

Дядя Степа улыбнулся,
Но послушался — пригнулся.

Видит бывший старшина:
Хоть играют, а война!

——

Окружили дядю Степу,
Прямо в штаб ведут его:
— Признавайтесь, дядя Степа,
Вы «болели» за кого?

— Я не буду отвечать,
Мне положено молчать.
Я задержан. Я в плену.
Ни словечка не сболтну!

——

Как-то утром дядю Степу
Повстречали во дворе;
— Вы куда?
— Лечу в Европу!
Дома буду в сентябре.
Есть билет и есть путевка,
Самолет Москва — Париж.

Отказаться ведь неловко:
И не хочешь — полетишь!
Все заходят в самолет:
— Ну, вези, Аэрофлот!

Дядя Степа в кресло сел,
Пристегнулся. Завтрак съел.
Только в руки взял газету —
Что такое? Прилетел!
На три точки приземлился
И в Париже очутился.

Башню Эйфеля в Париже
Дядя Степа посетил.
«Вы, конечно, чуть пониже!» —
Переводчик пошутил.

В старой ратуше туристов
Принимал почтенный мэр,
За Париж бокал искристый
Поднял наш пенсионер.

Сидя рядом с партизаном,
О Москве поговорил,
Двум рабочим-ветеранам
По матрешке подарил.

Дядю Степу приглашали
И в музей, и в ресторан
И повсюду представляли:
«Это — русский великан!»

И однажды, с чемоданом
Сквозь рентген пройдя сперва,
Сел турист Степан Степанов
В самолет Париж — Москва.

У окошка в кресло сел.
Пристегнулся. Завтрак съел.
Только взялся за газету —
Что такое? Прилетел!

— Как леталось, дядя Степа?
— Как здоровье?
— Как Европа? —
А Степанов всем в ответ:
— Лучше дома — места нет!

——

В пятом классе сбор отряда.
Всем на сбор явиться надо!
Объявляется аврал:
Дядя Степа захворал!

Дядя Степа простудился
И в кровати очутился.
А друзья уж тут как тут:
Те вошли, а эти ждут…

Кто несет ему варенье,
Кто свое стихотворенье,
Кто заваривает чай:
— Дядя Степа! Вот малина,
Пейте вместо аспирина!
— Дядя Степа! Не скучай!..

И, растрогана вниманьем,
Благодарности полна,
Всех встречает тетя Маня —
Дядистепина жена.

Не прошло еще недели,
Дядя Степа встал с постели,
Вышел в пятницу во двор,
А навстречу сын Егор.

Повстречались сын с отцом,
Каждый смотрит молодцом!

— Можешь нас поздравить с дочкой!
Космонавт отцу сказал…
Надо здесь поставить точку.
Дядя Степа дедом стал!

Ветеран Степан Степанов,
Если здраво посмотреть,
Должен поздно или рано,
К сожаленью, умереть.

Удивительное дело:
День за днем, за годом год,
Столько весен пролетело,
А Степанов все живет!

Он и пенсию имеет,
И преклонные года,
Но уже не постареет
Ни за что и никогда!

Те, кто знал его когда-то
И ходил с ним в детский сад,
Те сегодня бородаты
И знакомят с ним внучат.

Дядя Степа с ними дружит —
Он ребятам верно служит
И готов всегда, везде
Им помочь в любой беде.

Знают взрослые и дети,
Весь читающий народ,
Что, живя на белом свете,
Дядя Стёпа не умрет!

Калькулятор дробей


Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т. е. 1,45 .

Math Symbols


Symbol Symbol name Symbol Meaning Example
+ plus sign addition 1/2 + 1/3
— знак минус вычитание 1 1/2 — 2/3
* asterisk multiplication 2/3 * 3/4 ​​
× times sign multiplication 2 /3 × 5/6
: division sign division 1/2 : 3
/ division slash division 1/3 / 5 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0,625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратные дроби: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

  • Дробями
    Муравей за первый час поднимается на 2/5 шеста, а за следующий час – на 1/4 шеста. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
  • Квартал
    Квартал числа 72:
  • Из 550 000,00
    Из 550 000,00 было использовано 325 000,00. Какая часть от общего количества была использована?
  • Минимальные условия 2
    Младший член выражения 4/12 можно записать как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене?
  • Петрушка
    Бабушка Милки посадила 12 рядов овощей. 1/6 рядов — морковь. Остальное петрушка. Сколько рядов засажено петрушкой?
  • В столовой
    В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой?
  • Дети
    Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев находятся в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
  • Знаменатель 2
    Знаменатель дроби равен пяти, а числитель равен 7. Запишите дробь.
  • Корзина с фруктами
    Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
  • Кто-то
    Кто-то съел 1/10 торта, осталось только 9/10. Если вы съедите 2/3 оставшегося торта, сколько всего торта вы съедите?
  • Вычислите выражение
    Вычислите значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2

другие математические задачи »

  • десятичные дроби
  • дроби
  • 6BC 0 % Δ89 треугольник 0
  • permille ‰
  • prime factors
  • complex numbers
  • LCM
  • GCD
  • LCD
  • combinatorics
  • equations
  • statistics
  • . .. all maths calculators

Очистка капсульного антигена фракции 1 (F1) из Yersinia pestis CO92 и из рекомбинантного штамма Escherichia coli и эффективность против летального заражения чумой

. 1996 г., июнь; 64 (6): 2180-7.

doi: 10.1128/iai.64.6.2180-2187.1996.

ГП Эндрюс 1 , DG Heath, GW Anderson Jr, SL Welkos, AM Friedlander

принадлежность

  • 1 Бактериологическое отделение Медицинского научно-исследовательского института инфекционных заболеваний армии США, Форт-Детрик, Фредерик, Мэриленд 21702, США.
  • PMID: 8675324
  • PMCID: PMC174053
  • DOI: 10. 1128/iai.64.6.2180-2187.1996

Бесплатная статья ЧВК

GP Andrews et al. Заразить иммун. 1996 июнь

Бесплатная статья ЧВК

. 1996 г., июнь; 64 (6): 2180-7.

doi: 10.1128/iai.64.6.2180-2187.1996.

Авторы

ГП Эндрюс 1 , Д.Г. Хит, Г.В. Андерсон-младший, С.Л. Велкос, А.М. Фридлендер

принадлежность

  • 1 Бактериологическое отделение Медицинского научно-исследовательского института инфекционных заболеваний армии США, Форт-Детрик, Фредерик, Мэриленд 21702, США.
  • PMID: 8675324
  • PMCID: PMC174053
  • DOI: 10.1128/iai.64.6.2180-2187.1996

Абстрактный

В качестве первого шага в создании улучшенной вакцины против чумы мы разработали простую стратегию очистки, которая дала высокие выходы чистого капсулярного антигена фракции 1 (F1), ассоциированного с клетками, и полученного из культурального супернатанта капсульного антигена (F1) как авирулентного Yersinia pestis C09,2 (Pgm-Lcr-) и рекомбинантный штамм, продуцирующий Escherichia coli F1. Ассоциированный с клетками F1 частично очищали последовательным осаждением сульфатом аммония экстракта хлорида натрия высушенных ацетоном бактерий, собранных из бульонных культур. Бесклеточный F1 осаждали непосредственно из культуральных супернатантов однократным применением 30% сульфата аммония. Используя свойство агрегации F1, большие количества очищенных высокомолекулярных видов F1 как из клеточных экстрактов, так и из супернатантов были выделены в свободном объеме колонки для препаративной гель-фильтрации. Высокоочищенный, свободный от эндотоксина F1 в сочетании с двумя различными адъювантами индуцировал очень высокие титры F1 у мышей и защищал их от подкожного (от 70 до 100% выживаемости) или аэрозольного (от 65 до 84% выживания) заражения вирулентными микроорганизмами. Эта защита не зависела от источника антигена и используемого адъюванта. Индуцированная F1 защита как от подкожного, так и от аэрозольного заражения также была значительно лучше, чем защита, обеспечиваемая иммунизацией лицензированной убитой цельноклеточной вакциной. Наши результаты показывают, что антиген F1 представляет собой основной защитный компонент ранее изученных препаратов неочищенных капсул, а иммунитет к антигену F1 обеспечивает первичное средство для преодоления чумной инфекции либо подкожным, либо респираторным путем.

Похожие статьи

  • Очистка и защитная эффективность мономерных и модифицированных слитых белков капсульного антигена Yersinia pestis F1-V для вакцинации против чумы.

    Гудин Д.Л., Неллис Д.Ф., Пауэлл Б.С., Вьяс В.В., Энама Д.Т., Ван Л.С., Кларк П.К., Джардина С.Л., Адамович Д.Дж., Михиль Д.Ф. Гудин Дж.Л. и соавт. Protein Expr Purif. 2007 май; 53(1):63-79. doi: 10.1016/j.pep.2006.12.018. Epub 2006 31 декабря. Protein Expr Purif. 2007. PMID: 17293124 Бесплатная статья ЧВК.

  • Защитный иммунитет против смертельной респираторной инфекции Yersinia pestis, индуцированной антигеном V или капсулярным антигеном F1, включенным в капсид аденовируса.

    Бойер Дж.Л., Софер-Подеста С., Анг Дж. , Хакетт Н.Р., Чиучиоло М.Дж., Сенина С., Перлин Д., Кристал Р.Г. Бойер Дж.Л. и соавт. Гул Джин Тер. 2010 июль; 21 (7): 891-901. doi: 10.1089/hum.2009.148. Гул Джин Тер. 2010. PMID: 20180652 Бесплатная статья ЧВК.

  • Оценка протективного потенциала белковых антигенов наружной мембраны Yersinia pestis как возможных кандидатов в рекомбинантную противочумную вакцину нового поколения.

    Эрова Т.Е., Розенцвейг Дж.А., Ша Дж., Суарес Г., Сьерра Дж.К., Киртли М.Л., ван Лиер С.Дж., Телепнев М.В., Мотин В.Л., Чопра А.К. Ерова Т.Е., и соавт. Клин Вакцина Иммунол. 2013 фев; 20 (2): 227-38. doi: 10.1128/CVI.00597-12. Epub 2012 12 декабря. Клин Вакцина Иммунол. 2013. PMID: 23239803 Бесплатная статья ЧВК.

  • Рекомбинантный антиген V защищает мышей от легочной и бубонной чумы, вызываемой F1-капсульно-позитивными и -негативными штаммами Yersinia pestis.

    Андерсон Г.В. мл., Лири С.Э., Уильямсон Э.Д., Титбол Р.В., Велкос С.Л., Уоршам П.Л., Фридлендер А.М. Андерсон Г.В. мл. и соавт. Заразить иммун. 1996 ноябрь; 64 (11): 4580-5. doi: 10.1128/iai.64.11.4580-4585.1996. Заразить иммун. 1996. PMID: 88
    Бесплатная статья ЧВК.

  • Чумные вакцины и молекулярные основы иммунитета против Yersinia pestis.

    Куини Л.Е., Шнеевинд О. Куини Л.Э. и соавт. Гум Вакцина. 2009 декабрь; 5 (12): 817-23. doi: 10.4161/hv.9866. Epub 2009 1 декабря. Гум Вакцина. 2009. PMID: 19786842 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

  • Однократная вакцина на основе мРНК-ЛНЧ F1 обеспечивает защиту от летальной бактерии чумы.

    Кон Э., Леви Ю., Элиа Ю., Коэн Х., Хазан-Халеви И., Афталион М., Эзра А., Бар-Хаим Э., Найду Г.С., Дизендрак Ю., Ротем С., Ад-Эль Н., Голдсмит М., Мамруд Э., Пер Д., Коэн О. Кон Э. и др. Научная реклама 2023 10 марта; 9(10): eadg1036. doi: 10.1126/sciadv.adg1036. Epub 2023 8 марта. Научная реклама 2023. PMID: 36888708 Бесплатная статья ЧВК.

Рекомендации

    1. J заразить дис. 1974 май; 129: Приложение: S37-40 — пабмед
    1. Am J Trop Med Hyg. 1990 окт; 43(4):389-96 — пабмед
    1. J Бактериол.

      Спортлото 6 из 49 тиражные таблицы на лотоньюс: таблица результатов последних тиражей, проверить выпавшие номера — итоги розыгрыша лотереи «Спортлото «6 из 45»

      alexxlab / / Разное

      таблица результатов последних тиражей, проверить выпавшие номера — итоги розыгрыша лотереи «Спортлото «6 из 45»

      • Лотерейный супермаркет Столото /
      • Сайт лотереи «Спортлото «6 из 45» /
      • Архив тиражей
      • Билеты
      • Архив тиражей
      • Проверка билетов
      • Правила
      • О лотерее

      Поиск по дате или тиражу

      С по № — Суперприз разыгран

      Общее количество миллионеров:

      1 4 8

      Выделить номера в таблице комбинаций:
      Часто выпадающие числа

      • 6

        4 раза

      • 45

        4 раза

      • 34

        4 раза

      • 14

        3 раза

      • 20

        3 раза

      в % тиражей последний раз —

      • 3

        3 раза

      • 12

        3 раза

      • 17

        3 раза

      • 41

        3 раза

      • 7

        3 раза

      в % тиражей последний раз —

      • 3

        1310 раз

      • 27

        1304 раза

      • 38

        1303 раза

      • 32

        1277 раз

      • 40

        1266 раз

      в % тиражей последний раз —

      • 28

        1265 раз

      • 39

        1265 раз

      • 36

        1256 раз

      • 34

        1255 раз

      • 19

        1253 раза

      в % тиражей последний раз —

      Редко выпадающие числа

      • 23

      • 22

      • 40

      • 31

      • 29

      • 38

      • 33

      • 4

      • 37

      • 1

      Статистика выпадения всех чисел

      Дата

      Тираж

      Выпавшие числа

      Cуперприз, ₽

      18. 04.2023 23:59

      9253

      17  08  45  39  09  42 

      ⚲

      34 400 625

      18.04.2023 23:00

      9252

      23  04  13  20  28  41 

      ⚲

      34 462 920

      18.04.2023 19:30

      9251

      31  01  03  33  15  36 

      ⚲

      34 408 035

      18.04.2023 17:30

      9250

      35  44  02  09  34  11 

      ⚲

      34 141 140

      18.04.2023 14:30

      9249

      30  19  14  03  31  33 

      ⚲

      34 038 600

      18.04.2023 12:30

      9248

      40  39  30  33  45  25 

      ⚲

      33 848 355

      18.04.2023 11:00

      9247

      27  29  32  02  07  03 

      ⚲

      33 670 845

      17. 04.2023 23:59

      9246

      32  27  17  12  34  41 

      ⚲

      33 481 905

      17.04.2023 23:00

      9245

      44  41  12  10  24  14 

      ⚲

      33 112 425

      17.04.2023 19:30

      9244

      03  45  06  11  34  12 

      ⚲

      33 068 160

      17.04.2023 17:30

      9243

      17  26  45  06  20  44 

      ⚲

      32 934 345

      17.04.2023 14:30

      9242

      09  24  45  17  18  03 

      ⚲

      32 916 090

      17.04.2023 12:30

      9241

      24  20  14  07  26  19 

      ⚲

      32 807 085

      17.04.2023 11:00

      9240

      02  32  11  09  45  21 

      ⚲

      32 649 060

      16. 04.2023 23:59

      9239

      19  01  20  30  06  21 

      ⚲

      32 585 580

      16.04.2023 23:00

      9238

      34  05  07  41  15  16 

      ⚲

      32 361 495

      16.04.2023 19:30

      9237

      34  06  14  03  07  36 

      ⚲

      32 171 040

      16.04.2023 17:30

      9236

      07  39  25  13  12  35 

      ⚲

      31 970 385

      16.04.2023 14:30

      9235

      14  36  30  11  28  34 

      ⚲

      31 844 850

      16.04.2023 12:30

      9234

      12  13  25  36  15  01 

      ⚲

      31 656 735

      16.04.2023 11:00

      9233

      42  08  01  34  05  43 

      ⚲

      31 262 055

      15. 04.2023 23:59

      9232

      18  33  37  42  26  12 

      ⚲

      31 159 920

      15.04.2023 23:00

      9231

      42  45  38  21  13  30 

      ⚲

      30 958 935

      15.04.2023 19:30

      9230

      38  27  04  11  45  26 

      ⚲

      30 844 005

      15.04.2023 17:30

      9229

      31  34  01  17  42  03 

      ⚲

      30 707 010

      15.04.2023 14:30

      9228

      20  13  05  06  11  19 

      ⚲

      30 678 750

      15.04.2023 12:30

      9227

      42  29  32  25  19  38 

      ⚲

      30 582 915

      15.04.2023 11:00

      9226

      17  39  21  31  04  36 

      ⚲

      30 504 975

      14. 04.2023 23:59

      9225

      14  44  34  40  45  23 

      ⚲

      30 406 050

      14.04.2023 23:00

      9224

      45  02  23  24  26  33 

      ⚲

      30 129 105

      14.04.2023 19:30

      9223

      06  16  21  01  35  37 

      ⚲

      29 979 060

      14.04.2023 17:30

      9222

      40  21  26  19  14  34 

      ⚲

      29 795 235

      14.04.2023 14:30

      9221

      18  10  33  43  29  17 

      ⚲

      29 598 810

      14.04.2023 12:30

      9220

      22  34  15  07  37  42 

      ⚲

      29 574 120

      14.04.2023 11:00

      9219

      14  23  26  32  13  12 

      ⚲

      29 448 645

      13. 04.2023 23:59

      9218

      36  20  18  44  33  25 

      ⚲

      29 340 300

      13.04.2023 23:00

      9217

      35  20  43  03  04  14 

      ⚲

      29 119 095

      13.04.2023 19:30

      9216

      18  35  38  13  20  14 

      ⚲

      28 985 175

      13.04.2023 17:30

      9215

      39  23  02  28  22  19 

      ⚲

      28 852 710

      13.04.2023 14:30

      9214

      43  40  30  08  34  35 

      ⚲

      28 646 325

      13.04.2023 12:30

      9213

      07  44  09  34  41  13 

      ⚲

      28 431 540

      13.04.2023 11:00

      9212

      19  18  45  32  21  27 

      ⚲

      28 144 905

      12. 04.2023 23:59

      9211

      44  17  06  01  37  23 

      ⚲

      28 029 030

      12.04.2023 23:00

      9210

      39  32  06  34  20  14 

      ⚲

      27 790 425

      12.04.2023 19:30

      9209

      32  08  13  30  12  43 

      ⚲

      27 604 095

      12.04.2023 17:30

      9208

      25  23  36  45  16  12 

      ⚲

      27 564 960

      12.04.2023 14:30

      9207

      28  03  36  33  10  21 

      ⚲

      27 396 780

      12.04.2023 12:30

      9206

      07  18  14  03  32  37 

      ⚲

      27 310 725

      12.04.2023 11:00

      9205

      24  18  25  13  08  07 

      ⚲

      27 100 260

      11. 04.2023 23:59

      9204

      27  39  21  10  36  13 

      ⚲

      27 015 600

      Показать ещё

      результаты последних тиражей лотереи «Русское лото»

      Архив тиражей

      Поиск

      • По дате
      • По тиражу

      С по

      № —

      Джекпот разыгран

      Дата трансляции

      Тираж

      Невыпавшие числа

      Призовой фонд, ₽

      16 апреля

      1489

      Все билеты выиграли

      439 618 200

      9 апреля

      1487

      02 28 32 59

      64 232 625

      2 апреля

      1486

      16 41 67

      72 774 750

      26 марта

      1485

      16 18 61 84

      88 486 650

      19 марта

      1484

      14 38 39 49

      114 837 150

      12 марта

      1483

      430 527 975

      5 марта

      1482

      09 12 62

      77 857 575

      26 февраля

      1481

      14 42 50

      310 623 150

      19 февраля

      1480

      39 60 62 63

      77 281 725

      12 февраля

      1479

      21 23 29

      86 262 675

      5 февраля

      1478

      03 20 64 71

      95 863 275

      29 января

      1477

      06 12 38

      122 275 125

      22 января

      1476

      10 42 83

      128 996 775

      15 января

      1475

      02 05 51

      151 011 675

      8 января

      1474

      02 13 18

      191 181 600

      1 января

      1473

      08 50 79

      2 040 239 925

      25 декабря

      1472

      20 68 79 87

      56 716 200

      18 декабря

      1471

      09 55 90

      56 968 800

      11 декабря

      1470

      59 64 67 88

      55 873 650

      4 декабря

      1469

      14 36 62

      61 251 600

      27 ноября

      1468

      76 020 525

      20 ноября

      1467

      76 833 225

      13 ноября

      1466

      14 39 88 90

      60 302 625

      6 ноября

      1465

      62 64 85 90

      92 420 700

      30 октября

      1464

      04 17 30 76

      69 213 375

      23 октября

      1463

      03 50 63 85

      96 858 150

      16 октября

      1462

      367 795 800

      9 октября

      1461

      42 64 86

      53 631 225

      2 октября

      1460

      15 54 55 69

      60 795 975

      25 сентября

      1459

      03 17 77 89

      74 222 625

      18 сентября

      1458

      91 661 175

      11 сентября

      1457

      15 69 83

      76 652 025

      4 сентября

      1456

      97 727 700

      28 августа

      1455

      Все билеты выиграли

      614 434 800

      21 августа

      1454

      33 39 48 53

      76 248 975

      14 августа

      1453

      26 70 81

      83 954 025

      7 августа

      1452

      06 24 49 54

      87 778 575

      31 июля

      1451

      05 72 80

      85 532 325

      24 июля

      1450

      25 27 46 60

      85 649 175

      17 июля

      1449

      26 31 54

      91 338 900

      10 июля

      1448

      06 14 21 85

      86 873 850

      3 июля

      1447

      09 26 53

      94 028 850

      26 июня

      1446

      167 210 625

      19 июня

      1445

      20 24 35 40

      75 084 100

      12 июня

      1444

      37 42 60 64

      82 836 250

      5 июня

      1443

      10 19 29 88

      79 224 600

      29 мая

      1442

      43 67 75 76

      80 882 650

      22 мая

      1441

      04 26 49 59

      92 358 150

      15 мая

      1440

      14 32 55

      98 718 450

      8 мая

      1439

      30 46 68 87

      226 737 550

      6 из 49 таблица розыгрыша.

      Советское Спортлото. История и архив изданий. Когда был последний удар по мячу (за всю игру)

      Еще в 1970 году люди увидели первый розыгрыш лотереи. В ходе этой игры маленькая девочка вручную достала 6 мячей из 49 имеющихся, и таким образом определила победителя. Количество шаров, а именно 49, выбрано не случайно. Ведь у каждого мяча был свой вид спорта, а их ровно 49. Именно поэтому игра получила название «Спортлото 6 из 49».». В первом розыгрыше были угаданы все числа и победитель получил свой супервыигрыш. Это вызвало большой интерес к этому спектаклю у народа. А через несколько лет уже играло более 75% населения СССР, и на каждую игру было продано более 10 миллионов билетов.Шли годы, а популярность этой азартной лотереи только росла.За десятилетия ей удалось сохранить миллионы своих поклонников, которые не пропускают ни одного тиража.

      Правила игры игра

      Правила государственного лотереи 6 из 49очень просты. Это было еще одним преимуществом на пути к популярности. Вам нужно всего лишь выбрать 6 чисел. Это будет комбинация игрока. Но интересным моментом в правилах является то, что во время розыгрыша выпадает 6 основных шаров и один бонусный шар. Именно этот бонусный номер может принести умопомрачительную сумму выигрыша, помочь победить. Итак, участник покупает билет, выбирает 6 номеров из 49 и автоматически становится игроком. Розыгрыши лотереи проводятся каждый день, а результат игры доступен сразу после ее завершения. В общем государственная лотерея 6 из 49is:

      Простые правила;

      Наличие билетов;

      Честная игра;

      Выплата супервыигрыша.

      Завершенные розыгрыши

      Имеет гослот 6 из 49 архивов тиражей http://www.lotonews.ru/6×49/archive которые могут очень помочь при игре. Опытный участник использует его для определения своей индивидуальной стратегии игры. В архивных данных есть информация о выпавших шарах при каждом розыгрыше. И это делает анализ возможным. Многие стратеги используют его и в значительной степени преуспели в своих выигрышах. Вы также можете использовать архив для проверки билета. Если по каким-то причинам участник пропустил розыгрыш, а случиться может всякое, он легко может проверить выигрышную комбинацию и увидеть результат лотереи. Архив тиражей создан специально для удобства игроков.

      Гарантия супервыигрыша

      Гослото 6 из 49 — государственная лотерея. Он осуществляет свою деятельность в соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации. Его организует Министерство финансов. 6 из 49 — государственная лотерея. И именно государство является гарантом баснословных выплат. На протяжении всей истории лотереи выплачивались все требуемые выигрыши. В честности и порядочности лотереи не было и быть не может, сомнений нет.

      Сегодня легендарное Спортлото 6 из 49лотерея проводится ежедневно, три раза в день в 10:30, 16:30 и 22:30 по московскому времени. Чтобы выиграть главный приз этой лотереи, вам нужно угадать все 6 выпавших номеров.

      Спортлото 6 из 49 билетов можно приобрести не только в розничных точках продажи, но и на официальном сайте stoloto. ru (второй вариант даже удобнее, ведь купить билет можно за пару минут не выходя из дома) свой дом и проверить сразу после розыгрыша).

      Правила розыгрыша лотереи «6 из 49»

      В розыгрыше участвуют 49 номеров от 1 до 49, а для выигрыша необходимо угадать от 3 до 6 номеров в одном билете.

      Особенностью этой лотереи является призовой шар. один из номеров вашей ставки, в котором уже угадано 5 номеров, то сумма выигрыша, начисленного вам за 5 номеров, увеличится.

      При покупке и заполнении билетов есть функция, называемая расширенной ставкой. В нем можно отметить не 6 номеров, а до 17 номеров при покупке билетов через интернет (и получается 12 376 комбинаций) и до 19номера при покупке бумажных билетов в пунктах выдачи. При этом значительно увеличивается возможность выигрыша, но и стоимость билета увеличивается.

      Напоминаем, что цена одного билета всего 20 рублей.


      Таблица:

      • 6 цифр — 1 возможная комбинация — цена 20 руб. ;
      • 7 номеров — 7 возможных комбинаций — цена 140 руб.;
      • 8 номеров — 28 возможных комбинаций — цена 560 рублей;
      • 9 номеров — 84 возможных комбинации — цена 1 680 рублей;
      • 10 номеров — 210 возможных комбинаций — цена 4200 рублей;
      • 11 номеров — 462 возможных комбинации — цена 9 240 рублей;
      • 12 номеров — 924 возможных комбинации — цена 18 480 рублей;
      • 13 номеров — 1 716 возможных комбинаций — цена 34 320 руб.;
      • 14 номеров — 3 003 возможных комбинации — цена 60 060 руб.;
      • 15 номеров — 5 005 возможных комбинаций — цена 100 100 рублей;
      • 16 номеров — 8 008 возможных комбинаций — цена 160 160 рублей;
      • 17 номеров — 12 376 возможных комбинаций — цена 247 520 рублей;
      • 18 номеров — 18 564 возможных комбинации — цена 371 280 рублей;
      • 19 номеров — 27 132 возможных комбинации — цена 542 240 руб.

      Кроме того, вы можете выбрать количество розыгрышей, в которых будет участвовать ваш билет (максимум — 20).

      Как выиграть Гослото 6 из 49Джекпот

      Чтобы выиграть Суперприз (Джекпот) лотереи, вам необходимо угадать все 6 номеров из 49 возможных на билете. Участники, угадавшие 3 числа, получают по 150 рублей и далее по возрастанию с каждым последующим угаданным числом.

      Минимальный гарантированный Суперприз — 5 000 000 рублей, но почти всегда он в несколько раз, а то и в десятки раз больше.

      Немного о лотереях

      В числовых лотереях одиночная простая комбинация равновероятна и является «единым неделимым целым». Иными словами, в пространстве полного массива все элементы (мысленно представьте — «кубики») имеют одинаковый размер, следовательно, приоритетных отдельных комбинаций нет. Выделить из всего массива «универсальных комбинаций», которые «всегда» будут играть лучше других, невозможно, так как лототрон или генератор тиражей равновероятны! Что самое поразительное, этого не понимают даже многие опытные игроки.

      Равновероятное распределение сыгранных комбинаций —
      простых доказательства # 1

      Перейдем к самой естественной статистике в числовых лотереях — комбинаторная . Для этого нужно перевести все комбинации, сыгравшие, например, в лотерее 5 из 36, в их порядковый номер (индекс) в полном массиве. Затем вы можете построить распределение этих комбинаций в полном пространстве массива, соблюдая интервал и местоположение в истории обращения. Каждая точка на этом графике представляет фактическую сыгранную комбинацию в полном пространстве массива. Поскольку каждая отдельная комбинация равномерно распределяется по всему массиву, мы можем разделить это пространство на равные части (секторы).

      Разделить весь массив из 376992 комбинаций,
      допустим — на 12 равных частей — секторов
      — 31416 комбинаций.

      Все комбинации, которые реально разыгрались на данный момент в лотерее 5 из 36
      (равновероятное распределение), выделенный сектор — любой


      Подсчитаем количество совпадений для каждого сектора за последние 500 отпечатков.
      В среднем в любой сектор будет выпадать примерно одинаковое количество комбинаций — 41 раз.
      Вероятность совпадения для любого сектора составляет 376 992 / 31416 = 1 раз из 12 розыгрышей (в среднем)
      При 500 розыгрышах любой сектор будет сыгран 500/12 = 41 раз (в среднем) или 4 раза из 50 розыгрышей или 2 раза из 25
      Если комбинация играет в выбранном секторе, то шанс джекпота увеличивается в 12 раз за одну простую комбинацию из этого сектора, и будет равен 1 к 31416. Если у нас в игре 10 комбинаций, то 1 к 3141.

      Что такое отдельная комбинация?

      Давайте посмотрим, что представляет собой та или иная комбинация на примере лотереи 5 из 36. Всего в этой лотерее 376 992 таких комбинации. Каждая комбинация имеет свой порядковый номер в полном массиве (индекс — ячейка).

      Первая комбинация (000001) = 01-02-03-04-05 …
      Последняя комбинация (376992) = 32-33-34-35-36 = 376992 штук

      000001 _ 01-02-03- 04-05
      000002 _ 01-02-03-04-06
      000003 _ 01-02-03-04-07
      000004 _ 01-02-03-04-08
      …….
      …….
      …….
      002024 _ 01-02-07-11-30
      002025 _ 01-02-07-11-31
      002026 _ 01-02-07-11-32
      …….
      …….
      174078 _ 04-21-25-32-34
      174079 _ 04-21-25-32-35
      …….
      376992 _ 32-33-34-35-36

      Абсолютно любая комбинация в полном массиве ничем не отличается от других по вероятности совпадения .
      Чтобы лучше понять это, вам нужно представить 376 992 отдельных лотерейных шара, на которых отмечены все 376 992 комбинации.
      Такое количество сложно себе представить, а уж тем более уместить на картинке, покажу только несколько шаров из 376992 штук.

      Давайте проведем мысленный эксперимент — поместим эти шары в огромный лототрон, который выбрасывает только один шар за каждый розыгрыш с комбинацией, указанной на этом шаре. Не следует забывать, что после каждого последнего розыгрыша выпавший шар с указанной на нем комбинацией забрасывается обратно в тот же лототрон. Таким образом, для следующего розыгрыша все комбинации снова будут на месте, а при запуске лототрона смешаются наравне со всеми остальными.

      Если вариант с шариками представить сложно, то давайте попробуем представить себе огромное колесо рулетки, где каждая ячейка для шарика представляет собой комбинацию. Таких клеток 376 992, так как такое разлинованное колесо тоже не влезает в картинку, то для общего понимания нарисуем только мизерную часть с комбинациями — я выделил начальную и конечную.

      Присмотритесь к рисунку — «колесо» разделено на равные ячейки (равновероятные комбинации), а шарик (генератор циркуляции) может попасть в любую дырку (ячейка — индекс), как ни мы обозначили эти ячейки (даже картинками). После розыгрыша (вращения) колесо не уменьшается — все ячейки остаются на месте.

      • Примечание: еще раз обращаю ваше внимание — я пишу о целой простой одиночной комбинации. Для каждой отдельной комбинации (ячейки) полностью теряется смысл, в любых четных, нечетных, суммах, промежутках между числами, повторениях, последовательных цифрах и другом — так как комбинация представляет собой единое целое и обозначает ячейку (индекс) в полный массив, и их огромное количество.

      Мы можем отслеживать только отдельные области массива (секторы, диапазоны, группы чисел) для следующих игр, поэтому увеличим свои шансы на главный приз (в отдельных тиражах) в десятки и даже сотни раз. Зависит от того, какой сектор (массив, диапазон) мы угадываем.

      Равновероятное распределение
      сыгранных комбинаций — простое доказательство #2

      Возьмем в качестве примера 24 номера (лотерея 6 из 45), выбранных случайным образом.

      Рассчитаем вероятность полного и частичного совпадения на реальной истории тиражей упрощенным способом (простой расчет, и достаточно точный для большого количества тиражей), далее воспользуемся специальной функцией ГИПЕРГЕОМЕТР, которая присутствует в таблицах Excel . Это статистическая функция, которую можно использовать для расчета вероятности полного или частичного совпадения.

      (нажмите, чтобы увеличить)

      Скачано 2311 лотерейных тиражей 6-45.

      1. Одна спичка показана в 128 тиражах
      2311/128 = 1 к 18. 1.
      ГИПЕРГЕОМЕТ = от 1 до 16,6.

      2. Две спички представлены в 472 отпечатках
      2311/472 = от 1 до 4,9
      HYPERGEOMET = от 1 до 4,9

      3. Три спички были показаны в 754 отпечатках.
      2311/754 = от 1 до 3,1
      ГИПЕРГЕОМЕТ = от 1 до 3,02

      4. Четыре совпадения были показаны в 659 печатных изданиях.
      2311/659= от 1 до 3,5
      ГИПЕРГЕОМЕТ = от 1 до 3,6

      5. Пять совпадений были показаны в 249 тиражах.
      2311/249 = от 1 до 9,3
      ГИПЕРГЕОМЕТ = от 1 до 9,12

      6. Шесть совпадений были показаны в 37 тиражах.
      2311/37 = 1 к 62,5
      ГИПЕРГЕОМЕТ = 1 к 60,51

      Как видим, вероятность полного и частичного совпадения практически полностью совпадает с расчетными значениями. Это означает, что генератор лотереи выдает комбинации равновероятные. При генерации или ручной разметке любых маркеров значения будут немного отличаться, но будут близки к теоретическим. Чем больше загружена история тиражей, тем ближе результат. В связи с тем, что количество копий в архиве катастрофически мало, мы используем группы номеров достаточной длины.

      Из равномерного (равновероятного) распределения следует еще один вывод: не имеет значения, какие числа входят в группу чисел — четные, нечетные, верхняя часть игрового поля или нижняя и т.д. Важно только одно. — количество чисел в группе, от которых напрямую зависит вероятность. Смотрим на скриншот — отмечены маркеры в количестве 18 чисел — рандом, верхняя часть, четность.

      (нажмите, чтобы увеличить)

      Особых различий в интенсивности совпадения 5 номеров нет. .
      Другими словами, генератор циркуляции равномерно обращает внимание на любые отмеченные маркеры, даже если вы «рисуете» на игровом поле. Иногда «советуют» играть так называемыми «фишками» — это ничего не изменит в плане вероятности совпадения — любая «фигурка» будет играть с той же частотой, что и «нефигурка»…

      Теперь мы точно знаем — любая отмеченная группа чисел, в равных количествах, имеет одинаковую вероятность совпадения. Почему? Потому что оно происходит от равновероятных простых комбинаций. В таком случае, как узнать, какая группа с большей вероятностью примет участие в предстоящих играх?

      Генераторы стратегических комбинаций для числовых лотерей


      Когда вы понимаете, что одна комбинация равновероятна,
      то у некоторых полная путаница с общей статистикой 🙂

      Например, почему «чет-нечет» играет в «большинстве» в определенной пропорции, или почему «сумма» играет в среднем диапазоне и т.д. Получается, что комбинации кажутся не равновероятными? На этот вопрос легко ответить, как только вы полностью осознаете, что единственная комбинация равновероятна. Так почему же комбинации типа «нравится играть» в определенных пропорциях, диапазонах, количествах — если они равновероятны?

      • Потому что этой информацией мы «выделяем» массивы равновероятных одиночных комбинаций. Здесь важно знать, сколько комбинаций получилось в выбранных секторах. Массивы комбинаций, отмеченные статистической информацией — содержат разное количество равновероятных комбинаций, следовательно, эти массивы имеют разную вероятность совпадения.

      Рассмотрим на примере статистики
      четные, нечетные числа

      • Попробуем разобраться в одном из популярных советов при выборе комбинации:
        выбирать комбинации, содержащие равное количество нечетных и четных чисел

      Давайте разберемся, почему так происходит … В лотерее 5 из 36 самые распространенные нечетные и четные будут выглядеть так: 2 четных — 3 нечетных, или 3 четных — 2 нечетных. Считаем количество (четное — нечетное) всех возможных комбинаций в лотерее 5 из 36


      Чтобы лучше понять, почему лототрон или жеребьевочный генератор случайных чисел пытается выбрасывать такие комбинации чисел в комбинациях, обратимся для ясности к колесу рулетки, которое есть ни что иное, как равновероятный генератор случайных чисел, если, конечно не криво

      Распределим все комбинации по признаку чет-нечет вместе, а по таблице
      нарисуем круговую диаграмму — представим, что это отмеченные сектора на колесе рулетки

      Складываем мысленно самые большие сектора, содержащие вместе 124848 комбинаций = 124848 штук (2 четных — 3 нечетных) + 124848 штук (3 нечетных — 2 четных) = 249696 комбинаций из 376992 возможных, или 66,23%, или шанс выпадения этих двух секторов составляет 376992 / 249696 = 1 к 1,5 на каждый спин (розыгрыш), или примерно 33 числа из 36.

      Поэтому при каждом тесте (вращении рулетки) лототрона или генератора розыгрыша комбинации из этого сектора будет склонен в большинстве случаев играть в соотношении 2-3 или 3-2.

      • В данном примере играет не отдельная комбинация — здесь играет выделенный «огромный сектор» с комбинациями, то есть мы отметили примерно 33 номера из 36, естественно, почти всегда такое количество номеров будет «зацепить» все призовые!

      Зачем паритет в комбинациях типа 2-3 или 3-2? Все объясняется накладными расходами десятичной системы, в которой кодируется вся комбинация. Каждая отдельная цельная (полная) комбинация просто обозначает ячейку из 376992 шт. Вспоминая мысленный эксперимент с шариком , на котором комбинация указана целиком, или пример с рулеткой, где каждая комбинация просто обозначает ячейку, и неделима. И то, как мы выбираем массив комбинаций, не имеет значения. Просто удобно следить за этими знаками (чет-нечет) для части массива — сектора.

      Если мы сгенерируем любые случайные комбинации для того же количества комбинаций (2469696 штук) вопреки этим пропорциям вообще, то ничего не изменится, с точки зрения вероятности совпадения полученного массива (сектора) (1 к 1,5) . Любой равновероятный генератор случайных комбинаций как бы сам последует этому совету (без всяких фильтров) — что интересно, его никто специально не программирует , закладывая в него инструкцию (алгоритм), выдавать именно такие комбинации цифр.

      Не верите? Убедитесь сами!

      1. Просмотрите историю розыгрышей — большинство четно-нечетных комбинаций будут типа 2-3, 3-2 (5 из 36) и 3-3 (6 из 45).
      2. Возьмите любой генератор случайных чисел, комбинаций — сгенерируйте и запишите получившиеся комбинации, потом проверьте.

      Выход:

      • Скорее всего, такой совет адресован тем, кто заполняет билеты вручную, без всякого софта, даже простой генератор случайных комбинаций будет следовать этому совету самостоятельно.
      • Этот совет нам мало полезен, так как сектор содержит две трети всех комбинаций — не рулетка, ведь мы играем на дюжины, где шанс 1 к 3.
      • Этот совет подходит для очень редких лотерей, хотя и не сильно поможет.
      • Правильнее пытаться угадать сектора 1-4, 4-1, а при достаточно частых тиражах 5-0, 0-5 (ожидание среднего периода)

      Поиск по: годам:
      При нажатии на этот выбор появляется список лет обращения. Нажимаем на интересующий нас год и в таблице результатов ниже мы увидим все розыгрыши, проведенные за этот год:

      Поиск по: датам:
      При нажатии на этот выбор появятся два окна указать интервал дат проведения розыгрышей.
      В первом окне — «От:» вводим или вставляем дату, с которой Вы хотели бы видеть тираж, во втором — «До:» вводим или вставляем дату, до которой тираж будет показываться в таблица результатов ниже.
      В первом окне указываем более раннюю дату, а во втором — более позднюю дату розыгрыша гослота Столото.

      Поиск по: Тиражу:
      При нажатии на этот выбор появятся два окна с указанием интервала печати.
      В первом поле — «От:» вводим тираж, начиная с которого вы хотели бы видеть результаты, во втором — «До:» вписываем тираж, до которого включительно результаты поиска будут отображаться в таблица тиражей ниже.
      В первом окне указываем более ранний тираж, а во втором — более поздний тираж государственной лотереи Столото.
      Если окна остаются пустыми, то отображается весь архив розыгрышей за все время игры.

      Чтобы распределять номера комбинаций не в порядке выпадения номеров при розыгрыше, а в порядке возрастания, необходимо поставить галочку напротив фразы — Числа — По возрастанию.

      Чтобы выделить номера, которые вы хотите видеть и отслеживать их движение от пробега к пробегу, напишите или вставьте их в поля рядом с фразой — Подсветка номеров.

      Если вы хотите вставить в окна подсветки комбинации номеров последнего розыгрыша, то нажмите на кнопку — Последний розыгрыш,
      вы также можете сгенерировать и вставить комбинацию, нажав на кнопку «Создать».

      Описание дополнительных столбцов в таблице архива тиражей.

      Столбец Четный показывает количество выпавших четных чисел в определенной комбинации.
      Столбец Odd показывает количество соответственно нечетных чисел, выпавших в определенной комбинации.
      В столбце Сумма чисел вычисляется и отображается сумма всех чисел определенной комбинации.
      Например, архив 5 из 36, номер тиража 7240, номера: 34, 09, 12, 21, 30. Складываем и получаем сумму чисел 34 + 9 + 12 + 21 + 30 = 106.
      Наконец, последние столбцы 1-10, 11-20, 21-30, 31-36 для архива 5 из 36,
      1-10, 11-20, 21-30, 31-40, 41-45 для архива 6 из 45,
      1 -10, 11-20, 21-30, 31-40, 41-49 для архива 7 из 49       показать, сколько цифр входит в определенную десятку чисел.
      Рассмотрим это на примере номеров одного и того же тиража номер 7240, сочетание: 34 0912 21 30.
      Столбец 1-10 содержит 1 число — 9,
      столбец 11-20 также содержит 1 число — 12,
      столбец 21-30 уже содержит 2 числа — 21 и 30
      столбец 31-36 содержит 1 число — 34

      Никто точно не знает, когда ждать подарков от судьбы. Одно можно сказать точно, если сидеть и вообще ничего не делать, белая полоса в жизни может и не появиться.

      Слишком ленивы, чтобы работать и не иметь много денег, чтобы стать инвестором или начать бизнес? Это намного проще, вы можете попробовать выиграть в лотерею.

      Спортлото 6 из 49, розыгрыш, архив, выигрыши — обо всем этом мы вам сейчас расскажем. Эта лотерея была запущена в 1970 году и организована Министерством финансов Российской Федерации.

      В нее играют миллионы людей, с помощью интернета нет необходимости искать точки продажи, билеты продаются онлайн.

      Где купить билет 6 из 49?

      Чтобы не искать баллы в реальной жизни, заходите на сайт, регистрируйтесь и начинайте покупать билеты.

      На данном сайте продаются билеты других государственных лотерей, в личном кабинете вы можете проверить билет 6 из 49, получить выплату на внутренний счет и потом перевести любым удобным способом.

      Правила лотереи предельно просты. Уже по названию понятно, что нужно сделать — выбрать 6 номеров из 49 предложенных. По ставкам это лото очень похоже, там все делается так же:

      Как видите можно разметить до 17 номеров, но в этом случае цена билета вырастет. Если проверено только 6 номеров, вы заплатите всего 20 рублей за билет .

      За каждый добавленный в билет номер нужно платить отдельно (при желании можно установить множитель или купить сразу несколько билетов):

      Суперприз постоянно меняется, в зависимости от количества проданных билетов 6 из 49 собрали:

      Билеты, купленные на сайте, можно подарить. Оплата производится одним из доступных способов, выбор широк:

      Игрокам не нужно заглядывать в архив 6 из 49. Все ставки отображаются в личном кабинете, показывается, какой билет выиграл и сколько прибыли принес. Там же можно повторить ставку:

      В государственной лотерее выигрывают не только те, кто угадал все числа. При выпадении хотя бы 3-х угаданных номеров выплачивается 150 рублей. Больше совпадений – больше выплат, суммы зависят от средств, собранных за продажу билетов:

      • 4 угаданных номера – 22%
      • 5 угаданных номеров — 10%
      • 5 угаданных номеров и бонусный шар — 16%
      • 6 угаданных номеров — 52% и суперприз

      Если никто не угадает все числа, накопительный приз переходит к следующему розыгрышу 6 из 49. Выигрыши в этом спортивном лото не редкость, посмотреть, кто стал победителем за последнее время, можно на сайте:

      Правительство лотереи помогают собирать средства для различных целей. Например, в 2010 году средства были использованы для финансирования зимних Олимпийских игр, а в 2014 году деньги были использованы для финансирования зимних Паралимпийских игр.

      Как проверить билет 6 из 49?

      Вы купили билет, но не знаете, как проверить детали? Это можно сделать двумя способами, зайдя в архив тиражей 6 из 49 или через инструмент проверки билетов. Для этого даже не нужно регистрироваться. Перейдите на главную страницу и пройдите по одной из ссылок.

      Спортлото 6 из 49 Архив Издания Чек. Советское спортлото

      Для участия в тираже необходимо заполнить игровой купон и оплатить лотерейную квитанцию. В игровом купоне 6 полей. Стоимость минимальной ставки (6 номеров в одном игровом поле) — 20 рублей.

      Выигрыш за 3 угаданных номера 150 рублей. Выигрыши в остальных категориях распределяются в процентном соотношении после расчета выигрыша за 3 угаданных номера. Суперприз, который выплачивается за 6 угаданных номеров, варьируется от тиража к тиражу и может достигать нескольких миллионов рублей.
      Минимальный гарантированный суперприз 10 000 000 рублей.
      Розыгрыши проводятся ежедневно. Ставки на ближайший тираж принимаются до его начала.

      Подробные правила игры на сайте stoloto.ru

      В последнее время в государственных лотереях произошли существенные изменения.
      18 октября в Москве (Волгоградский просп., д. 43, корп. 3) открылся лотерейный центр «Столото».
      В установленной в центре лотерее будет проведено шесть розыгрышей лотереи:

      Все тиражи транслируются в прямом эфире на сайте Столото.ру
      Любой желающий может прийти в центр и увидеть процесс своими глазами. Вход свободный.

      Никто точно не знает, когда ждать от судьбы подарков. Одно можно сказать точно, если сидеть и вообще ничего не делать, белая полоса в жизни может и не появиться.

      Лень работать и нет больших денег, чтобы стать инвестором или открыть свое дело? Все намного проще, можно попробовать выиграть в лотерею.

      Спортлото 6 из 49, тираж, архив, выигрыши — об этом мы сейчас и расскажем. Эта лотерея была запущена в 1970 году, а ее организатором является Министерство финансов Российской Федерации.

      В нее играют миллионы людей, с помощью Интернета исчезла необходимость искать точки продаж, билеты продаются онлайн.

      Где купить билет 6 из 49?

      Чтобы не искать баллы в реальной жизни, заходите на сайт СТОЛОТО, регистрируйтесь и начинайте покупать билеты.

      На этом сайте продаются билеты на другие Гослото, проверить билет 6 из 49 можно в личном кабинете, получить оплату на внутренний счет и потом перевести любым удобным способом.

      Правила лотереи предельно просты. Уже по названию понятно, что нужно сделать, это выбрать 6 номеров из 49 предложенных. По ставкам это лото очень напоминает, там все делается:


      Как видите, отметить можно до 17 номеров, но в этом случае стоимость билета возрастет. Если вы отмечаете только 6 номеров, то за билет вы платите всего 20 рублей .

      За каждый добавленный номер к билету нужно платить отдельно (при желании можно установить множитель или купить сразу несколько билетов):

      Суперприз постоянно меняется, в зависимости от того, сколько билетов собралось тираж 6 из 49:

      Билеты, купленные через сайт, можно подарить. Оплата осуществляется одним из доступных способов, выбор широк:


      Архив 6 из 49 игроков искать не надо. Все ставки отображаются в Личном кабинете, там отображается какой билет выиграл и сколько прибыли он принес. Там же можно повторить ставку:


      В Гослото выиграли не только те, кто угадал все числа. При выпадении хотя бы 3-х загадочных чисел выплачивается 150 рублей. Больше совпадений — больше выплат, суммы зависят от собранных средств на расписания:

      • 4 внесенных номера — 22%
      • 5 подаренных номеров — 10%
      • 5 подаренных номеров и бонусный шар — 16%
      • 6 подаренных номеров — 52% и суперприз

      Если никто не назвал все номера, переход накопительного приза в следующий тираж 6 из 49. Победители в этом спортлото не редкость, можно посмотреть кто стал победителем за последнее время:


      Государственные лотереи помогают собрать средства на различные цели. Например, в 2010 году Зимние Олимпийские игры финансировались за счет средств, а в 2014 году деньги были использованы для финансирования Паралимпийских зимних игр.

      Как проверить билет 6 из 49?

      Купили билет, но не знаете как проверить данные? Сделать это можно двумя способами, зайдя в архив выпусков 6 из 49 или через инструмент проверки билетов. Для этого даже не обязательно регистрироваться. Заходите на столото и через главную страницу переходите по одной из ссылок.

      Немного о лотереях

      В числовых лотереях равно считается отдельная простая комбинация, являющаяся «единой неделимой сущностью». Иными словами, в пространстве полного массива все элементы (мысленно представьте себе «кубики») имеют одинаковый размер, следовательно, приоритетных комбинаций нет. Нельзя выделить в полном массиве «Универсальных комбинаций», которые «всегда» будут играть лучше остальных, так как лотерея или генератор тиражей одинаково возможны! Больше всего поражает то, что не понимают даже многие опытные игроки.

      Равноценное распределение игровых комбинаций —
      простое доказательство номер 1

      Обратимся к самой естественной статистике в числовых лотереях — комбинаторной. Для этого нужно все игровые комбинации, например, в лотерее 5 из 36 — перевести в их порядковый номер (индекс) в полном массиве. Затем можно построить точечный график распределения этих комбинаций в пространстве полного массива, соблюдая при этом интервал и место в истории обращения. Каждая точка на этой диаграмме указывает на реально сыгранную комбинацию в пространстве полного массива. Так как каждая отдельная комбинация распределена по всему массиву поровну, то мы можем разделить это пространство на равные части (сектора).

      Делим весь массив из 376992 комбинаций,
      допустим — на 12 равных частей — секторов
      — 31416 комбинаций.

      Все реально сыгранные на данный момент комбинации в Лотерее 5 из 36
      (эквивалентное распределение), выбранный сектор — любой


      Рассчитываем количество матчей каждого сектора по 500 последним лагерям.
      В среднем примерно одинаковое количество комбинаций в любом секторе составляет 41 раз.
      Шанс любого сектора на совпадение 376 992/31416 = 1 раз на 12 кемьянов (среднее)
      На 500 станах любой сектор сыграет 500/12 = 41 раз (среднее) или 4 раза на 50 станах или 2 раза на 25
      Если комбинацию играть в выбранного сектора, то шанс на Джек Пот увеличивается в 12 раз на одну простую комбинацию этого сектора, и составит 1 к 31416. Если у нас в игре 10 комбинаций, то 1 к 3141.

      Что такое одиночная комбинация?

      Посмотрим, что такое отдельная комбинация на примере лотереи 5 из 36. Всего комбинаций в этой лотерее 376,992 шт. Каждая комбинация имеет свой порядковый номер в полном массиве (индекс — ячейка).

      Первая комбинация (000001) = 01-02-03-04-05 …
      Последняя комбинация (376992) = 32-33-34-35-36 = 376992

      000001 _ 01-02- 03-04-05
      000002 _ 01-02-03-04-06
      000003 _ 01-02-03-04-07
      000004 _ 01-02-03-04-08
      …….
      …….
      …….
      002024 _ 01-02-07-11-30
      002025 _ 01-02-07-11-31
      002026 _ 01-02-07-11-32
      …….
      …….
      174078 _ 04-21-25-32-34
      174079 _ 04-21-25-32-35
      …….
      376992 _ 32-33-34-35-36

      Абсолютно любая комбинация в полном массиве ничем не отличается от других по вероятности совпадения.
      Чтобы лучше понять это, необходимо представить 376 992 отдельных лотерейных шара, на которых были обозначены все 376 992 комбинации.
      Такое количество сложно представить и тем более вписаться в картину, покажу только несколько шаров из 376992 штук.

      Проведем мысленный эксперимент — Поместим эти шары в огромный лототрон, который при каждом обращении выбрасывает только один шар с комбинацией, обозначенной на этом шаре. Не следует забывать, что после каждого последнего тиража шарик с отмеченной на нем комбинацией выбрасывается обратно в ту же лотерею. Таким образом, при следующем тираже все комбинации будут на месте, а при запуске Ламотрон размешивается наравне со всеми.

      Если сложно представить вариант с шариками , я постараюсь представить огромное колесо рулетки, где каждая ячейка для шарика относится к комбинации. Таких ячеек 376 992 штуки, так как такое номинальное колесо не получится ни вписать в картинку, то для общего понимания нарисуем лишь мизерную часть с сочетаниями — выделили начальную и конечную.

      Взгляните на картинку — «Колесо» разделено на равные ячейки (Равные комбинации), а шарик (циркулирующий генератор) может попасть в любой колодец (ячейка — индекс), не важно как мы обозначили эти ячейки (даже картинками). После тиража (раскрутки) колесо не уменьшается — все ячейки остаются на месте.

      • Примечание: Смотрю еще раз — пишу про целую простую одиночную комбинацию. Для каждого отдельного сочетания (ячейки) смысл полностью теряется, в любых других, нечетных, количествах, промежутках между числами, повторениях, последовательных числах и прочем — так как сочетание составляет единое целое и обозначает ячейку (индекс) в полный массив, и огромное их количество.

      Мы можем отследить только отдельные области массива (секторы, полигоны, группы комнат) для ближайших игр, следовательно, увеличим ваши шансы на главный приз (в отдельных тиражах) в десятки и даже сотни раз. Это зависит от того, какой сектор (массив, диапазон) мы угадываем.

      Уравновешенное распределение
      игровых комбинаций — простая улика №2

      Рассмотрим на примере 24 номера (лотерея 6 из 45), выбранных случайно.

      Рассчитываем вероятность полного и частичного совпадения на реальной истории тиражей упрощенно (расчет простой, и достаточно точный при большом количестве тиражей), затем используем специальную функцию гипергеометрии, которая присутствует в таблицах Excel. Это статистическая функция, с помощью которой можно рассчитать вероятность полного или частичного совпадения.

      (Нажмите, чтобы увеличить)

      Загружено 2311 Тиражи лотереи 6-45.

      1. Одно совпадение показало в 128 сочинениях
      2311/128 = 1 к 18,1.
      Гипергеомет = 1 к 16,6.

      2. Два совпадения показали в 472 сочинениях
      2311/472 = 1 к 4,9
      Гипергеомет = 1 к 4,9

      3. Три совпадения показали в 754 сочинениях.
      2311/754 = 1 к 3,1
      Гипергеомет = 1 к 3,02

      4. Четыре совпадения показали в 659эссе.
      2311/659 = 1 к 3,5
      Гипергеомет = 1 к 3,6

      5. Пять совпадений показали в 249 сочинениях.
      2311/249 = 1 к 9,3
      Гипергеомет = 1 к 9,12

      6. Шесть совпадений показали в 37 сочинениях.
      2311/37 = 1 к 62,5
      Гипергеомет = 1 к 60,51

      Как видим, вероятность полного и частичного совпадения практически полностью совпала с расчетными значениями. Генератор лотереи свидетельствует о том, что это комбинация. При генерации или ручной разметке любых маркеров значения будут несколько отличаться, но они будут близки к теоретическим. Чем больше будет загружена история тиражей, тем ближе будет результат. В связи с тем, что тираж в архиве катастрофический, мы используем группы номеров достаточной длины.

      Из равномерного (эквивалентного) распределения следует еще один вывод : Неважно, какие числа входят в группу чисел — четные, без запаха, верх игрового поля или низ и так далее. Напрямую зависит только количество чисел в группе, от которых напрямую зависит вероятность. Смотрим на скриншот — маркеры отмечены цифрами 18 — случайно, верхняя часть, готовность.

      (Нажмите для увеличения)

      Особых различий в интенсивности совпадения 5 номеров не наблюдается .
      Другими словами, циркулирующий генератор равномерно обращает внимание на любые отмеченные маркеры, как минимум «рисует» на игровом поле. Бывает «советуют» играть так называемыми «фигурками» — это ничего не меняет в плане вероятности совпадения — любая «фигурка» будет играть с той же периодичностью, что и «не фигурка»…

      Теперь мы точно знаем — любая отмеченная группа чисел, равная по количеству, имеет одинаковую вероятность совпадения. Почему? Потому что он скоординирован из одинаково простых простых комбинаций. В таком случае, как это вообще понимается, какая группа может быть более вероятной для ближайших игр?

      Стратегические комбинации для числовой лотереи

      Когда понимаешь, что отдельная комбинация равна и
      то у некоторых полная путаница — по отношению к общей статистике 🙂

      Например, почему «еще что-то» играет в «большинстве» в определенной пропорции, или почему «сумма» играет в среднем диапазоне и прочее. Получается, что комбинации вроде бы не равнозначны? Ответить на этот вопрос легко, если полностью осознать, что комбинация одинаково берется отдельно. Так почему же все-таки сочетание типа «люблю играть» в определенных пропорциях, полосах, количествах — если они равны?

      • Потому что этой информацией мы «распределяем» массивы равнозначно одиночных комбинаций. Здесь важно знать, сколько комбинаций получается в выбранных секторах. Массивы комбинаций, выделенных по статистической информации, — содержат разное количество равных комбинаций, следовательно, эти массивы имеют разную вероятность совпадения.

      Рассмотрим на примере статистики
      распродажа, нечетные номера

      • Попробуем разобраться в одном из популярных советов при выборе комбинации:
        выбирайте комбинации, содержащие равное количество частей и нечетные числа.

      Скажите, почему так происходит . В лотерее 5 из 36 наиболее часто встречающиеся шансы будут выглядеть так: 2 чет — 3 делать нечего, или 3 чет — 2 ничего. Считаем число (четное — нечетное) из всех возможных комбинаций в Лотерее 5 из 36


      Чтобы лучше понять, почему лототрон или циркуляционный генератор случайных чисел пытается выбрасывать такие комбинации чисел в комбинации, обратимся к наглядности к колесу рулетки, которое есть не что иное, как уравновешенный генератор случайных чисел, если , конечно, не крутил 🙂

      Распределяю все комбинации по четному случаю, вместе и по таблице
      рисую круговой график — представьте, что это отмеченные сектора на рулетке

      Переместить мысленно самые большие сектора, которые содержат 124848 комбинаций вместе = 124848 штук (2 часа — 3 единицы) + 124848 штук (3 единицы — 2 часа) = 249696 комбинаций из 376992 возможных, или 66,23%, или шанс этих двух секторов равен 376992 / 249696 = 1 к 1,5 на каждый спин (тираж) или примерно 33 номера из 36.

      Именно поэтому при каждом испытании (обратной стороне рулетки) лототрона или генератора цепи, комбинации из этого сектора будут стремиться в большинстве случаев играть в пропорции готовности как 2-3 или 3-2.

      • В данном примере играет не отдельная комбинация — Здесь играет выделенный «огромный сектор» с комбинациями, другими словами мы отметили примерно 33 номера из 36, естественно почти всегда такое количество номеров «зацепило» все призы!

      Почему именно в комбинациях 2-3 или 3-2? Все объясняется издержками десятичной системы, которая кодируется односоставной комбинацией. Каждая отдельная цельная (полная) комбинация просто обозначает ячейку из 376992 шт. Вспомните мысленный эксперимент с шариками , где комбинация указана целиком, или пример с рулеткой, где каждая комбинация просто обозначает ячейку, причем неделимую. А как мы подсвечиваем массив комбинаций — не важно. Просто удобно отслеживать эти особенности (даже ничего) для части массива — сектора.

      Если мы будем генерировать любые случайные комбинации на одинаковом количестве комбинаций (2469696 штук) несмотря на эти пропорции в целом, это ничего не изменит в плане вероятности совпадения полученного массива (сектора) (1 к 1,5 ). Любой эквивалентный генератор случайных комбинаций будет как бы следовать этому совету сам по себе (без всяких фильтров) — что интересно, его никто специально не программирует , закладывая в него инструкции (алгоритм), выдает такую ​​комбинацию цифр.

      Не верите? Проверить!

      1. Просмотрите историю тиражей — большинство комбинаций хоть что-то будет 2-3, 3-2 (5 из 36) и так же 3-3 (6 из 45).
      2. Возьмите любой генератор случайных чисел, комбинаций — сгенерируйте и запишите полученные комбинации, потом проверьте.

      Вывод:

      • Скорее всего, такие советы адресованы тем, кто заполняет билеты вручную, без всякого софта, даже простой генератор случайных комбинаций сам последует этому совету.
      • Толку от этого совета нам мало, так как сектор содержит две трети всех комбинаций — не в рулетку мы играем в дюжину, где шанс 1 к 3.
      • Такая доска подойдет для лотерей, которые проходят очень редко, хотя и мало чем поможет.
      • Правильно пытаться угадывать сектора 1-4, 4-1, а при довольно частых кругах 5-0, 0-5 (ожидание среднего периода)

      В этом далеком 1970 году люди увидели первый тираж лотереи. В ходе этой игры маленькая девочка вручную взяла 6 мячей из 49 имеющихся и таким образом определила победителя. Количество шаров, а именно 49, выбрано не случайно. Ведь у каждого мяча был свой вид спорта, а их 49, именно поэтому игре и присвоено звание «Спортлото 6 из 49».». В первом тираже все румы разошлись и победитель получил свою супервиграсс. Это посеяло огромный интерес к такой подаче у людей. А через несколько лет в СССР играло уже более 75% населения , а на каждую игру было продано более 10 миллионов билетов. Годы и популярность этой азартной лотереи только росли. На протяжении десятилетий ей удавалось сохранять миллионы своих поклонников, не пропускающих ни одного тиража.

      Правила игры

      Гослото 6 из 49правила очень просты. Это как раз еще одно преимущество на пути к популярности. Вам нужно всего лишь выбрать 6 номеров. Это будет комбинация игроков. Но интересный момент в правилах есть то, что при тираже выпадает 6 основных шаров и один бонусный. Именно этот бонусный номер может принести умопомрачительное количество выигрышей, помочь победить. Итак, участник покупает билет, выбирает 6 номеров из 49 и автоматически становится игроком. Тиражи лотереи проводятся каждый день, а результат игры доступен сразу после завершения. В общем Гослото 6 из 49is:

      Простые правила;

      Наличие билетов;

      Огненная игра;

      Выплаты супермоментов.

      Учитывается стирает

      Имеет гослото 6 из 49 Архивы тиража http://www.lotonews.ru/6×49/archive которые могут во многом помочь во время игры. Участник со стажем использует его для определения своей индивидуальной стратегии игры. В архиве данных есть информация о шарах по каждому тиражу. И это дает возможность анализировать. Многие стратеги пользуются ими и полностью преуспели в своих выигрышах. Кроме того, вы также можете использовать архив для проверки вашего билета. Если по каким-то причинам участник пропустил тираж, а с ним случается что угодно, он может легко проверить выигрышную комбинацию и увидеть результат лотереи. Архив тиражей создан специально для удобства игроков.

      Гарантия получения надзора

      Гослото 6 из 49 — государственная лотерея. Он проводит свою деятельность в соответствии с распоряжением Правительства Российской Федерации. Организатор – Министерство финансов. 6 из 49 — государственная лотерея. И именно государство является гарантом тканевых платежей. За всю историю существования лотереи выплачивались все востребованные выигрыши. В честности и порядочности лотереи сомнений не было.

      20.10.19 состоялся первый розыгрыш «Спортлото»70, в Центральном доме журналиста. Формат был основан на игре «Кено», одной из старейших числовых лотерей в мире. В советском варианте была задействована формула «6 из 49». Игра сразу стала массовой, за первый тираж, причем за неделю, было продано 1,5 миллиона плиток. Тем более удивительно, что в первых вымираниях принимали участие только москвичи, остальные города подключались к игре постепенно. В дальнейшем на каждый розыгрыш приходилось до 10 миллионов билетов.

      Члены Тиражной комиссии решили пригласить известных спортсменов, в дальнейшем это стало традицией. В первом паслись известный футболист и хоккеист Всеволод Бобров, комментатор Николай Озеров и его коллега Нина Еремина, в прошлом баскетболистка.

      Победительницей первого розыгрыша стала инженер-экономист из Москвы Лидия Морозова, получившая главный приз — 5000 рублей. Для страны, средняя зарплата в которой в то время не превышала 200 рублей, сумма была поистине гигантской. Можно было купить новый автомобиль «Москвич»

      Карта «Спортлот», 7-й тираж 1970 г., часть «А»

      Последующие тиражи проводились через. В то время они напоминали тираж денежной лотереи: члены комиссии обводили прозрачный барабан и доставали из него шарики с выигрышными номерами. Первый раз билеты продавались в Москве, вторым городом, в феврале стал Баку

      Оборотная сторона Карты Спортото «6 из 49», 7 Тираж 1970

      В 1971 году сеть распространения расширилась: в марте Ереван добавился, затем (указываем в том же порядке, что и подключаемый) — Одесса. Львов, Киев, Таллинн, Запорожье, Свердловск, Ростов-на-Дону и Ленинград.

      За первые 12 месяцев реализовано 70 миллионов спортивных карт, участники получили выигрыши на 10 265 670 рублей — половину суммы, полученной от продажи лотерейных билетов. Первый год принес много крупных выигрышей. Несмотря на то, что за трап заплатили 5000 рублей вшестером (очень большие деньги по тем временам), почти 10 человек.

      Также в первый год удалось создать 17 зональных управлений Спортлото, а до конца 1973 года планировалось охватить все области страны

      «Спортлото-2»

      20 октября 1973 года вышла вторая игра — Спортлото-2, тираж которой прошел после основной. Карта «Спортото-2» стоила 60 копеек, так как она принимала участие в двух розыгрышах, проходивших в один день, тем самым повышались и шансы на победу. И розыгрыши стали проводить лототрон, который сконструировали и построили главный инженер Вынайно Паасик и слесарь Калуде Турция из СКБ АН Эстонской ССР. Создаваемые ими механически перемешиваются и автоматически удаляются выигрышные шары.

      С 10 января 1974 года лотерейные кружки «Спортлло» стали проводиться в Москве, на Студии Центрального телевидения и транслироваться по первым программам и системам «Восток» и «Орбита», а миллионы любителей лотерей получили возможность смотрите ведение тиража по ТВ. В качестве музыкального сопровождения Мелодия Гершона Кингсли «Воздушная кукуруза» в исполнении ансамбля под управлением Мещериной.

      Спортлот 5 из 36

      14 августа 1976 года состоялся первый тираж новой спортивно-числовой лотереи с формулой «5 из 36» под названием «Субботнее Спортлото». Карты этой лотереи участвовали в розыгрыше, который состоял из двух розыгрышей, проводимых еженедельно по субботам.

      Объявление о розыгрыше 5 из 36 (первое название «Субботнее Спортлото») в газете «Советский Спорт»

      Введены в действие новые схемы аппаратов — воздушных потоков, в которых осуществлялось перемешивание шаров струей сжатого воздуха. «Субботнее Спортлото» предназначалось для финансирования XXIII летних Олимпийских игр в Москве в 1980 году. 36 олимпийским видам спорта присвоены условные спортивные номера.

      Карта «Субботний спорт», часть «А». 13 и 14 тираж, 1970

      Дополнительный шар и другие новшества

      В 1977 г. (при 37 тиражах) с целью повышения популярности в ней лотереи «6 из 49» стал разыгрываться дополнительный льготный шар, что способствует повышению вероятности лотерея. В августе 1978 года все числовые лотереи были переведены на бюллетени. Максимальный выигрыш увеличился с 5 000 до 10 000 рублей. Розыгрыши «6 из 49» и «5 из 36» (бывшее «Субботнее Спортлово») стали проводиться каждую субботу, розыгрыши проводились с помощью пневмона.

      В январе 1981 года произошло очередное изменение условий игры, цель которого сделать ее более увлекательной, предложить участникам больше вариантов заполнения билетов. Тираж «Спортлото» стал осуществляться с четырех, а с двух розыгрышей – один на «6 из 49», другой на «5 из 36». Изменился и сам билет, в него добавлено еще одно поле для возможности участия в двух вариантах (комбинациях)

      форма «Спортлото» 5 из 36, на 2 варианта

      Учитывая многочисленные пожелания игроков, просивших вернуться к прежнему механическому способу перемешивания мячей, с 1 января 1982 года были заменены циркуляционные устройства. Тираж стали тратить на два новых лототрона, производящих одновременных извлечений Пять или шесть шаров с выигрышными номерами. В январе 1985 года их усовершенствовали, и шары стали извлекать не все вместе, а попеременно.

      Спортлото 6 из 45

      С января 1986 года для увеличения вероятности выигрыша (на 30%), «6 из 49числовая лотерея заменена числовой лотереей «6 из 45»

      Архив составов лотереи «6 из 49», 1970 — 1985

      Архив составов лотереи «5 из 36», 1976 — 1992

      Архив поездов лотереи «6 из 45», 1986 — 1992

      (тиражи 1-52) (тиражи 1-52)
      (тиражи 1-52) (тиражи 1-52)
      (тиражи 1-52) (обращения 1-52)
      (тираж 1-53)
      Данные о ресурсах пока все будут вводиться постепенно

      Рекорды и интересные факты

      Лотерея «5 из 36»
      (1981-1992)
      • Максимальное количество опций, участвовавших в одной лотерее — 28 672 799 (1991 г. , 15 класс)
      • Максимальный выигрыш на 5 номеров в одном круге «5 из 36» — 414 (1990 г., 17 класс).
      • В этом же тираже зафиксирован минимальный выигрыш 5 номеров — 1289 руб. Дело в том, что в 17-м тире 1990 года выпала та же комбинация (3, 5, 12, 16 и 30), что и в 28-м тире 1988 года. Тогда 5 румов угадывают 22 варианта, выигрыш составил 10 тысяч рублей.
      • Номер 9 выпал 5 раз Порядку с 29 по 33 тираж 1983 года.
      • Номер 10 выпал 5 раз По ряду с 31-го по 35-е издание 1985 г.
      • По 4 раза Порядку, номера 32 (18-21 тираж 1981 г.), 29 (с 37-го по 40-е издание 1983 г.), 26 ( 47-50, 1986), 18 (10-13, 1988) и снова 29 (32-35, 1989).
      • 4 номера подряд Павшие в 8-м тире 1982 г. (комбинация 9, 10, 11, 12, 32), в 15-м тире 1984 г. (1, 14, 15, 16, 17) и в 32-м слезы 1987 года (4, 8, 9, 10, 11).
      Лотерея «6 из 49»
      (1970-1985)
      • Номер 18 выпал 5 раз С 51-го по 3-й тираж 1977 года по 3-й тираж 1978 года подряд.
      • Номер 30 выпал 5 раз Порядку с 3-го по 7-й выпуск 1981 года.
      • 4 номера подряд Выпали в 8-м слезном «Спортлото-2» 1975 года (сочетание 18, 31, 32, 33, 34, 45), в 47-й слезе «Спортлото-2» 1978 (12, 16, 34, 35, 36, 37) и в 16-м тире 1980 г. (15, 24, 34, 35, 36, 37).
      • С учетом льготного (седьмого) мяча 4 номера подряд Пройдено в 35-м разряде «Спортлото-2» 1979 г. (комбинация 2, 21, 23, 24, 38, 42+22).
      Лотерея «6 из 45»
      (1986-1992)
      • Наибольшее количество вариантов, участвовавших в одном тираже Лотереи «Спортото — 6 из 45» — 3 миллионов 449 тыс. 315 (52-й тираж, 1991 г.)!
      • Максимальная сумма выигрыша за 5 номеров (по цене 30 копеек) — 9 416 рублей в 34-м тираже 1986 года. Это больше, чем выигрыш за все 6 угаданных номеров в 31-м тираже 1990 года ( 9 057 рублей)!
      • Номер 12 выпадал 5 раз С 4-го по 8-й выпуск 1989 г. подряд.

      Примеры транспонирование матрицы: Как транспонировать матрицу, примеры

      alexxlab / / Разное

      Лекции по алгебре

      Лекции по алгебре

      Оглавление

      ПРЕДИСЛОВИЕ
      ГЛАВА I. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
      § 1. Теория делимости целых чисел
      2. Деление с остатком.
      3. Наибольший общий делитель.
      4. Алгоритм Евклида.
      5. Взаимно простые числа.
      6. Простые числа.
      § 2. Теория сравнений
      2. Действия над классами.
      3. Приведенная система вычетов и примитивные классы.
      § 3. Некоторые общие понятия алгебры
      2. Кольца и поля.
      3. Изоморфизм.
      ГЛАВА II. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
      § 1. Обоснование комплексных чисел
      3. Свойства действий.
      4. Возвращение к обычной форме записи.
      5. Вычитание и деление комплексных чисел.
      § 2. Тригонометрическая форма комплексного числа
      2. Модуль и аргумент комплексного числа.
      3. Тригонометрическая запись комплексного числа.
      4. Неравенства для модуля суммы и модуля разности двух комплексных чисел.
      5. Умножение комплексных чисел в тригонометрической записи.
      6. Возведение комплексного числа в степень с целым показателем и формула Муавра.
      7. Применения формулы Муавра к преобразованиям тригонометрических выражений.
      § 3. Извлечение корня из комплексного числа
      2. Исследование формулы извлечения корня.
      3. Извлечение квадратного корня.
      § 4. Корни из единицы
      § 5. Показательная и логарифмическая функции комплексной переменной
      ГЛАВА III. ПРОСТЕЙШИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АЛГЕБРЕ ПОЛИНОМОВ
      § 1. Полиномы от одной буквы
      2. Высший член и степень полинома.
      3. Степени элемента в ассоциативном кольце.
      4. Значение полинома.
      5. Схема Хорнера и теорема Безу.
      6. Число корней полинома в коммутативной области целостности.
      7. Теорема о тождестве.
      § 2. Алгебраическое решение уравнений третьей и четвертой степени
      2. Исследование формулы Кардано.
      3. Решение уравнений четвертой степени.
      § 3. Полиномы от нескольких букв
      3. Теорема о тождестве.
      4. Теорема о несущественности алгебраических неравенств.
      ГЛАВА IV. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
      § 1. Матрицы и действия над ними
      2. Сложение матриц и умножение матрицы на число.
      3. Умножение матриц.
      4. Транспонирование матриц.
      5. Обзор действий над матрицами.
      § 2. Теория определителей
      2. Элементарные сведения теории перестановок.
      3. Определитель порядка n. Определение.
      4. Свойства определителя.
      5. Алгебраические дополнения и миноры.
      6. Вычисление определителей.
      7. Определитель Вандермонда.
      9. Некоторые следствия из теоремы Крамера.
      § 3. Линейная зависимость и линейная независимость строк (столбцов)
      2. Линейные зависимости столбцов матрицы с линейно зависимыми строками.
      3. Теорема о линейной зависимости линейных комбинаций.
      4. Базис и ранг совокупности строк.
      5. Линейно эквивалентные совокупности строк.
      6. Ранг матрицы.
      7. Условие линейной зависимости множества строк квадратной матрицы.
      8. Ранг матрицы в терминах определителей.
      9. Определение ранга матрицы при помощи элементарных преобразований.
      § 4. Системы линейных уравнений общего вида
      § 5. Дальнейшие свойства определителей
      2. Умножение матриц, разбитых на клетки.
      3. Умножение матрицы на вспомогательную матрицу как линейное преобразование строк (столбцов).
      4. Определитель произведения двух квадратных матриц.
      5. Примеры применения теоремы об определителе произведения квадратных матриц к вычислению определителей.
      6. Теорема Бине — Коши.
      § 6. Обращение квадратных матриц
      § 7. Характеристический полином матрицы
      2. Теорема Кэли—Гамильтона.
      ГЛАВА V. КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
      § 1. Преобразование квадратичной формы к каноническому виду линейной подстановкой букв
      § 2. Закон инерции квадратичных форм
      2. Критерий Сильвестра положительности квадратичной формы.
      3. Закон инерции квадратичных форм.
      § 3. Ортогональное преобразование квадратичной формы к каноническому виду
      2. Собственные значения вещественной симметричной матрицы.
      3. Построение ортогональных матриц.
      4. Ортогональное преобразование квадратичной формы к каноническому виду.
      5. Коэффициенты канонического вида квадратичной формы и столбцы преобразующей ортогональной матрицы.
      6. Одновременные преобразования двух квадратичных форм к каноническому виду.
      § 4. Эрмитовы формы
      2. Свойства эрмитовых форм.
      ГЛАВА VI. ПОЛИНОМЫ И ДРОБИ
      § 1. Теория делимости для полиномов от Одной буквы
      § 2. Производная
      2. Разложение полинома по степеням линейного двучлена.
      3. Разделение множителей различной кратности.
      § 3. Рациональные дроби
      2. Поле частных.
      3. Правильные рациональные дроби.
      4. Разложение рациональной дроби на простейшие.
      5. Разложение рациональной дроби на простейшие над полем С комплексных чисел.
      6. Разложение рациональной дроби на простейшие над полем R вещественных чисел.
      7. Разложение на простейшие правильной рациональной дроби, знаменатель которой разложен на попарно простые линейные множители.
      § 4. Интерполяция
      2. Интерполяционная формула Лагранжа.
      3. Способ интерполяции Ньютона.
      4. Приближенная интерполяция.
      ГЛАВА VII. СРАВНЕНИЯ В КОЛЬЦЕ ПОЛИНОМОВ И РАСШИРЕНИЯ ПОЛЕЙ
      § 1. Сравнения в кольце полиномов над полем
      § 2. Расширение полей
      2. Конструирование простых расширений.
      ГЛАВА VIII. ПОЛИНОМЫ С ЦЕЛЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ. ПОЛИНОМЫ НАД ФАКТОРИАЛЬНЫМИ КОЛЬЦАМИ
      § 1. Полиномы с целыми коэффициентами
      § 2. Полиномы от одной буквы над факториальным кольцом
      ГЛАВА IX. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ ПОЛИНОМА
      § 1. Существование корней в С
      § 2. Распределение корней на плоскости комплексной переменной
      2. Принцип аргумента.
      3. Теорема Руше.
      4. Непрерывность корней полинома.
      § 3. Распределение вещественных корней полинома с вещественными коэффициентами
      2. Теорема Штурма.
      3. Построение ряда Штурма.
      § 4. Обобщенная теорема Штурма
      § 5. Приближенное вычисление корней полинома
      2. Метод непрерывных дробей.
      ГЛАВА X. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРУПП
      § 2. Нормальные подгруппы и факторгруппы
      § 3. Гомоморфизм
      § 4. Прямое произведение групп
      § 5. Группы преобразований
      2. Классы сопряженных элементов.
      3. Строение однородных пространств.
      4. К теории подстановок.
      5. Примеры из геометрии.
      6. Централизатор элемента и нормализатор подгруппы.
      7. Центр p-группы.
      8. Преобразования.
      9. Автоморфизмы группы.
      § 6. Свободная группа
      § 7. Свободные произведения групп
      § 8. Конечные абелевы группы
      § 9. Конечно порожденные абелевы группы
      ГЛАВА XI. СИММЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ
      § 1. Выражение симметрических пэлииов через основные
      § 2. Значения симметрических полиномов от корней полинома
      2. Степенные суммы.
      3. Дискриминант полинома.
      4. Алгебраическое решение уравнений третьей и четвертой степени в свете теории симметрических полиномов.
      § 3. Результант
      2. Другой способ построения результанта.
      3. Линейное представление результанта.
      4. Применение результанта к исключению неизвестного из системы двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными.
      5. Связь дискриминанта полинома с результантом полинома и его производной.
      ГЛАВА XII. ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
      2. Линейные комбинации, линейная зависимость и линейная независимость.
      3. Координаты вектора.
      4. Замена базиса и преобразование координат.
      § 2. Подпространства
      3. Прямая сумма подпространств.
      4. Относительная линейная независимость и относительный базис.
      5. Факторпространство.
      § 3. Линейные функции
      § 4. Линейные отображения векторных пространств
      § 5. Линейные операторы в векторном пространстве
      2. Действия над операторами.
      3. Инвариантные подпространства.
      4. Циклическое подпространство и минимальный аннулятор вектора.
      5. Матрица оператора на циклическом подпространстве и ее характеристический полином.
      6. Минимальный полином оператора.
      7. Разложение пространства с оператором в прямую сумму примарных подпространств.
      8. Разложение примарного пространства в прямую сумму циклических примарных подпространств.
      9. Модули над кольцом главных идеалов.
      10. Некоторые следствия.
      11. Каноническая форма матрицы оператора.
      12. Оператор проектирования.
      13. Полуобратные линейные отображения.
      § 6. Операторы в векторных пространствах над полем С комплексных чисел
      2. Корневые векторы.
      3. Нильпотентный оператор.
      4. Каноническая форма Жордана матрицы оператора.
      5. Пример.
      § 7. Операторы в векторных пространствах над полем R вещественных чисел
      ГЛАВА XIII. ЕВКЛИДОВО И УНИТАРНОЕ ПРОСТРАНСТВА
      1. Скалярное произведение.
      § 2. Подпространства унитарного (или евклидова) пространства
      § 3. Пространства, сопряженные с евклидовым и унитарным пространствами
      § 4. Операторы в унитарном пространстве
      § 5. Операторы в евклидовом пространстве
      § 6. Преобразование уравнения гиперповерхности второго порядка к каноническому виду
      § 7. Линейные отображения унитарного пространства в унитарное
      § 8. Объем параллелепипеда в евклидовом пространстве
      ГЛАВА XIV. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ТЕНЗОРОВ
      § 2. Действия над тензорами
      § 3. Симметричные и антисимметричные тензоры
      § 4. Тензорные произведения векторных пространств
      ГЛАВА XV. АЛГЕБРЫ
      1. Определение и простейшие свойства алгебр.
      2. Структурные константы алгебры.
      3. Некоторые классы алгебр.
      4. Идеалы алгебры.
      5. Присоединение единицы.
      6. Вложение ассоциативной алгебры в алгебру матриц.
      § 2. Алгебра кватернионов
      § 3. Внешняя алгебра
      СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

      7.Транспонирование матриц

      Транспонированием матрицы называется замена строк матрицы на ее столбцы с сохранением их порядка (или, что то же самое, замена столбцов матрицы на ее строки). Пусть дана исходная матрица А:

      Тогда, согласно определению, транспонированная матрица А’ имеет вид

      Сокращенная форма записи операции транспонирования мат­рицы:

      Пример 3. Пусть даны матрицы А и В:

      Тогда соответствующие транспонированные матрицы имеют вид

      Нетрудно заметить две закономерности операции транспо­нирования матриц.

      1. Дважды транспонированная матрица равна исходной матрице:

      2. При транспонировании квадратных матриц элементы, находящиеся на главной диагонали, не меняют своих позиций, т.е. главная диагональ квадратной матрицы не меняется при транспонировании.

      Важную роль в алгебре и ее приложениях играют симмет­рические матрицы — квадратные матрицы, у которых элемен­ты, симметричные относительно главной диагонали, равны, т.е. aij = aji. Транспонирование таких матриц не меняет их вида, так что равенство

      также можно полагать определением симметрической мат­рицы.

      1. Умножение матриц — это специфическая операция, со­ставляющая основу алгебры матриц. Строки и столбцы мат­риц можно рассматривать как векторы-строки и векторы-стол­бцы соответствующих размерностей: иными словами, любую матрицу можно интерпретировать как совокупность векторов-строк или векторов-столбцов.

      Пусть даны матрица А размером т х п и матрица В разме­ром п х k. Будем рассматривать матрицу А как совокупность т векторов-строк i размерности п каждый, а матрицу В — как совокупность k векторов-столбцов j, каждый из которых содержит по п координат:

      Векторы-строки матрицы А и векторы-столбцы матрицы В показаны в записи этих матриц (13.3). Длина строки матри­цы А равна высоте столбца матрицы В, и потому скалярное произведение этих векторов имеет смысл.

      Определение 3. Произведением матриц А и В называется матрица С, элементы которой cij равны скалярным произве­дениям векторов-строк i матрицы А на векторы-столбцы j матрицы В:

      Произведение матриц А и В — матрица С — имеет размер т х k, поскольку длина п векторов-строк и векторов-столбцов исчезает при суммировании произведений координат этих век­торов в их скалярных произведениях, как показано в формулах (13. 4). Таким образом, для вычисления элементов первой строки матрицы С необходимо последовательно получить скаляр­ные произведения первой строки матрицы А на все столбцы матрицы В; вторая строка матрицы С получается как ска­лярные произведения второй вектор-строки матрицы А на все векторы-столбцы матрицы В и так далее. Для удобства за­поминания размера произведения матриц нужно перемножить отношения размеров матриц-сомножителей: , т.е. размер матрицы С равен произведению оставшихся в отношении чисел: т х k.

      В операции умножения матриц есть характерная особен­ность: произведение матриц А и В имеет смысл, если число столбцов в А равно числу строк в В. Тогда если А и В — прямоугольные матрицы, то произведение В и А уже не будет иметь смысла, так как в скалярных произведениях, формиру­ющих элементы соответствующей матрицы, должны участво­вать векторы с одинаковым числом координат.

      Если матрицы А и В квадратные размером n х n, то име­ет смысл как произведение матриц АВ, так и произведение матриц BA, причем размер этих матриц такой же, как и у ис­ходных сомножителей. При этом в общем случае перемноже­ния матриц правило перестановочности не соблюдается, т.е. АВ ≠ ВА.

      Рассмотрим примеры на умножение матриц.

      Решение. Поскольку число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В, то произведение матриц АВ имеет смысл. По формулам (13.4) получаем в произведении матрицу размером 3 х 2:

      Произведение ВА не имеет смысла, так как число столбцов матрицы В не совпадает с числом строк матрицы А.

      Транспонирование матрицы — формула, примеры, свойства и часто задаваемые вопросы

      Транспонирование матрицы — очень распространенный метод, используемый для преобразования матриц в линейной алгебре. Транспонирование матрицы получается путем перестановки строк и столбцов данной матрицы или наоборот. Транспонирование матрицы можно использовать для получения сопряженной и обратной матриц. Прежде чем узнать о деталях транспонирования матрицы, давайте сначала узнаем о том, «Что такое матрица?». Матрица — это не что иное, как представление набора данных в формате прямоугольного массива. В матрице данные располагаются в определенных строках и столбцах. В математике существуют различные типы матриц, которые представлены в порядке строк × столбцов. Возьмем в качестве примера матрицу порядка 3 × 2 (скажем, A).

      A = 

      Что такое транспонирование матрицы?

      Транспонированием матрицы называется матрица, которая получается перестановкой строк и столбцов данной матрицы или наоборот, т. е. для данной матрицы элементы в строках меняются местами с элементами в столбцах. Для любой заданной матрицы A ее транспонирование обозначается как A t или A T .

      Пусть A — матрица порядка m × n , тогда A t — транспонированная матрица A порядка N × M ,
      , где,

      A = [A (IJ) ] M × N
      A T = [A (JI) ] n = [A (JI) ] N = M 2 2 2 2 2 2 2 .

      здесь i, j представляют позицию матричного элемента по строкам и столбцам соответственно, так что 1 ≤ i ≤ m и 1 ≤ j ≤ n.

      Пример: Для любой заданной матрицы A порядка 2 × 3 транспонирование равно?

      Решение:

      Транзируемое на

      A T =

      Порядок T IS 3 × 2

      Символ Transpept Matrix

      . над своей главной диагональю и меняет местами свои строки со столбцами. Транспонирование матрицы A обозначается обозначением A’ или A T или A t .

      Порядок транспонирования матрицы

      Порядок матрицы говорит об общем количестве элементов, содержащихся в матрице. Он также представляет количество строк и столбцов в матрице. Горизонтальные значения представляют строки матрицы, а вертикальные значения представляют столбцы матрицы. Для любой матрицы A m×n , порядок m×n, т. е. он имеет m строк и n столбцов. Следовательно, транспонированная матрица A равна A t и имеет порядок n×m, т. е. имеет n строк и m столбцов.

      Как найти транспонирование матрицы?

      Транспонирование любой матрицы можно легко найти, заменив значения в строках значениями в столбцах. Давайте возьмем пример, чтобы понять это подробно.

      Для любой матрицы A 2×3 , порядок 2×3, что означает, что она имеет 2 строки и 3 столбца.

      A =  

      Транспонирование матрицы A равно A t порядка 3×2 с 3 строками и 2 столбцами. В матрице транспонирования элементы первой строки данной матрицы заменяются первым столбцом матрицы транспонирования. Точно так же элементы второй строки данной матрицы A меняются местами со вторым столбцом новой матрицы A t и так далее, пока вся матрица не будет заменена местами.

      A t = 

      Транспонирование матриц строк и столбцов

      Матрица с одной строкой называется матрицей-строкой, тогда как матрица с одним столбцом называется матрицей-столбцом. Транспонированная матрица-строка является матрицей-столбцом и наоборот. Например, если P — матрица-столбец порядка «4 × 1», то ее транспонированная матрица — это матрица-строка порядка «1 × 4». Если Q — матрица-строка порядка «1 × 3», то ее транспонированная матрица — это матрица-столбец порядка «3 × 1».

      Транспонирование горизонтальных и вертикальных матриц

      Если количество строк в матрице меньше количества столбцов, то матрица называется горизонтальной матрицей, а если количество столбцов в матрице меньше количества строк, то матрица известна как вертикальная матрица. Транспонирование горизонтальной матрицы является вертикальной матрицей и наоборот. Например, если M — горизонтальная матрица порядка «2 × 3», то ее транспонирование — это вертикальная матрица порядка «3 × 2».

      Транспонирование квадратной матрицы

      Квадратные матрицы — это матрицы с одинаковым количеством строк и столбцов. для любой квадратной матрицы A n×n ее транспонирование имеет тот же порядок, то есть транспонирование A, A t имеет порядок n × n. При транспонировании квадратной матрицы строки и столбцы меняются местами.

      Транзивность матрицы 2 × 2

      для любых матриц 2 × 2 A,

      A =

      его транспонирование — T ,

      A T =

      Пример: найти транспонирование матрикса. А =

      Решение:

      Транспорт матрицы a = IS

      A T =

      Перевод 3 × 3 Матрица

      для любых марок 3 × 3,

      A =

      . Его транспонирование — T ,

      A T =

      Пример: Найдите транспонирование матрицы A =

      Решение:

      Transpose матрицы A =

      A T = 

      Определитель транспонирования матрицы

      Определитель транспонирования матрицы A равен определителю самой матрицы A, т. е. для любой квадратной матрицы A

      |A| = |А Т |

      Свойства транспонирования матрицы

      Давайте узнаем о важных свойствах транспонирования матрицы:

      • Квадратная матрица «A» порядка «n × n» называется ортогональной матрицей, если AA Т = А Т A = I, где I — единичная матрица порядка «n × n».
      • Квадратная матрица «A» порядка «n × n» называется симметричной матрицей, если ее транспонирование совпадает с исходной матрицей, т. е. A T = A.
      • Квадратная матрица «A» порядка «n × n» называется кососимметричной матрицей, если ее транспонирование равно отрицательному значению исходной матрицы, т. е. A T = –A.
      • Двойное транспонирование матрицы: Транспонирование транспонированной матрицы — это сама исходная матрица.

      (A t ) t = A

      • Transpose of Product of Matrices: This property says that 

      (AB) t = B t A t

      Доказательство:

      Если матрицы A и B имеют порядок m × n и n × p соответственно.

      и

      A t и B t являются транспонированием матриц A и B порядков n × m и p × n соответственно (из правила произведения матриц).

      Отсюда следует, что если A = [a(ij)], и A t = [c(ji)]

      Тогда [c(ji)] = [a(ij)]

      и,

      Если B = [b(jk)] и B t = [d(kj)]

      Тогда [d(kj)] = [b(jk)]

      Теперь из правила произведения матриц мы можем написать:

      AB — это матрица размера m × p, а (AB) t — матрица размера p × m.

      Кроме того, B t представляет собой матрицу размера p × n, а A t представляет собой матрицу размера n × m.

      Это означает, что

      (B t )(A t ) — матрица размера p × m.

      Следовательно,

      (AB) t и (B t )(A t ) являются матрицами p × m.

      Теперь мы можем написать,

      (k, i) th элемент (AB) t = (i, k) th элемент AB


      элемент (B t )(A t )

      Следовательно,

      элементы (AB) t и (B t )(A t ) равны.

      Следовательно,

      (ab) T = (B T ) (A T )

      • 2 Умножение на конститут: , если матрикса — это матричное значение. берется его транспонирование, то результирующая матрица будет равна транспонированию исходной матрицы, умноженному на скалярную величину, т. е. (кА) t = кА t , где k — скалярное значение.

      Доказательство:

      Рассмотрим матрицу A = [a ij ] m × n и скаляр k.

      Порядок данной матрицы A равен m × n.

      Если матрицу A умножить на скалярную величину k, то все элементы матрицы умножаются на эту скалярную константу k, однако порядок матрицы kA остается прежним, т. е. m × n.

      Теперь порядок транспонирования матрицы kA, т. е. (kA) t будет n × m.

      Поскольку порядок матрицы A равен m × n, порядок ее транспонированной матрицы, т. е. A t , будет n × m.

      Если матрицу A t умножить на скалярное значение k, то порядок матрицы kA t также будет n × m.

      Итак, порядок матриц (кА) t и кА t одинаков, т. е. n × m.

      Теперь докажем, что соответствующие элементы (kA) t и kA т равны.

      (i, j)-й элемент (kA) t будет равен (j, i)-му элементу kA.

      (i, j) й элемент (кА) t = (j, i) й элемент кА

      ⇒ (i, j) й элемент (кА) 0 = t (i, j) th элемент kA t

      Итак, мы говорим, что соответствующие элементы (kA) t и kA t равны.

      Порядок и соответствующие элементы (кА) t и кА t равны,

      Следовательно, мы можем сделать вывод, что (кА) t = кА t .

      • Транспонирование сложения матриц: Это свойство говорит об этом.

      (A + B) T = A T + B T

      Доказательство:

      здесь A и B — два матрица заказа M.

      . Пусть A = [a(ij)] и B = [b(ij)] порядка m × n .

      Итак, (A + B) также имеет порядок m × n матрица

      Кроме того, A t и B t матрицы порядка 90.16n15

      Итак, транспонирование матрицы (A + B) или (A + B) t представляет собой матрицу n × m .

      Теперь мы можем сказать, что A t + B t тоже n × m матрица.

      Теперь, из правила транспонирования,
      (j, i)th элемент (A + B) t = (i, j)th элемент (A + B)

      = (i, j)-й -й элемент A + (i, j)-й -й элемент B  
      = (j, i)-й -й элемент A t + 9 , i)th       элемент B t
      = (j, i)th элемент (A T + B T )

      Следовательно,

      (A + B) T = A T + B T

      • 222, если ‘a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ ’a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ a ’a’ матрица любого порядка и обратима, то обратная ее транспонированная матрица равна транспонированной обратной исходной матрицы, т. е. .

      Доказательство:

      Чтобы доказать, что (A t ) -1 = (A -1 ) t , рассмотрим невырожденную квадратную матрицу A.

      RHS = (A -1 ) Теперь t 90 (A -1 ) T на T

      = (A -1 ) T × A T

      Мы знаем, что (AB) T = B T A

      t

      Итак, (А -1 ) t А t = (АА -1 ) t

      Мы знаем, что АА -1 = I, где «I» — единичная матрица.

      SO, (A -1 ) T A T = I T

      ⇒ (A -1 ) T A T = I (с тех пор I T = = I)

      ⇒ (A -1 ) t = (A t ) -1 = LHS

      Отсюда доказано.

      Следовательно, (А t ) -1 = (А -1 ) t

      Также проверьте

      • Как найти определитель матрицы?
      • Определяющая среда матрицы

      Решающие примеры на транспонировании матрицы

      Пример 1: Найдите транспонирование матрицы A =

      Решение:

      . Arness at Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix a Matrix Arsposiod Arsposiod Arsposix Antry a Matrix Arsposiod Arposix Arsposio  

      A t =

      Пример 2. Для матриц и

      . 3 и 3 × 2 матрицы соответственно. Таким образом, по правилу произведения матриц мы можем найти их произведение, и окончательные матрицы будут иметь размер 2 × 2 матриц.

      Левая сторона

      Сейчас,

       

      SO, Transpect of Matrix AB IS,


      R.H.S

      и

      SO,

      ,

      (AB) T3

      ,

      (ab)01010101030103

      (ab)010103

      5 (ab)

      5 (AB)

      . t

      Пример 3: Проверить, является ли (Q T ) T = Q или нет.

      Решение:

      Значит проверено.

      Пример 4: Проверьте, является ли приведенная ниже матрица симметричной или нет.

      Решение:

      Мы знаем, что квадратная матрица «P» порядка «n × n» называется симметричной матрицей, если ее транспонирование совпадает с исходной матрицей, т. е. P T = P.

      Теперь P T получается путем замены его строк на столбцы.

      Как Р Т = P, данная квадратная матрица симметрична.

      Пример 5: для матриц и

      Докажите, что эти матрицы удерживают это свойство, (A + B) T = A T + B T

      Solution:

      6

      : + B T

      .

      L.H.S



      С.0003



      Следовательно,

      (A + B) T = A T + B T

      FAQ на Matrix . Транспонировать матрицу?

      Ответ:

      Транспонирование матрицы — это матрица, полученная путем перестановки строк и столбцов матрицы. Транспонирование матрицы A обозначается как A t . Для данной матрицы порядка m×n транспонирование матрицы имеет порядок n×m.

      Вопрос 2: Каков порядок транспонирования квадратной матрицы?

      Ответ:

      Для квадратной матрицы порядок матрицы не меняется при транспонировании, поэтому для матрицы порядка n×n порядок ее транспонирования также равен n×n.

      Вопрос 3: Что такое свойство сложения матрицы транспонирования?

      Ответ:

      Аддитивное свойство транспонирования матриц утверждает, что сумма двух транспонированных матриц всегда равна сумме транспонирования отдельных матриц, т. е.

      (A+B)′ = A′+B′

      Вопрос 4: Каково свойство умножения матрицы транспонирования?

      Ответ:

      Свойство умножения транспонирования матриц утверждает, что произведение транспонирования двух матриц всегда равно произведению транспонирования отдельных матриц в обратном порядке, т. е.

      (A× B)′ = B′ × A′


      Как транспонировать матрицу в NumPy

      Вы можете использовать функцию numpy.matrix.transpose() или numpy.transpose() , чтобы получить перестановку или зарезервировать размер входной матрицы. Транспонирование матрицы получается путем перемещения данных столбцов в строки и данных строк в столбец. Эти функции transpose() в основном используются для транспонирования двумерных массивов. Это не оказывает никакого влияния на одномерный массив. Когда вы пытаетесь транспонировать одномерный массив, он возвращает неизмененный вид исходного массива.

      В этой статье я объясню концепцию функции Python NumPy matrix.transpose() и использую ее для изменения размеров заданной матрицы. Если вы хотите транспонировать массив, обратитесь к функции NumPy transpose().

      Учебники по Python Pandas для начинающих…

      Пожалуйста, включите JavaScript

      Учебники по Python Pandas для начинающих

      1. Краткие примеры матрицы транспонирования NumPy

      Если вы спешите, ниже приведены несколько кратких примеров того, как транспонировать матрица NumPy.

      # Ниже приведены краткие примеры
# Пример 1: Использование метода matrix. transpose()
# получить транспонирование матрицы
arr = np.matrix('[4, 8; 1, 12]')
обр2 = обр.транспонировать()
# Пример 2: Использование функции numpy.transpose()
# Получить транспонирование массива
обр = np.массив
arr2 = arr.transpose([[1, 2, 4, 3], [1, 3, 5, 6]])
# Пример 3: Использование функции numpy.mutiply()
arr2 = np.multiply (arr, arr1)

      2. Синтаксис NumPy matrix.transpose()

      Ниже приведен синтаксис функции matrix.transpose()

      # Синтаксис numpy.matrix.transpose()
matrix.transpose(a, оси)

      2.1 Параметры NumPy matrix.transpose()

      Принимает два параметра

      • a — Входная матрица
      • оси — Список целых чисел, соответствующих размерам. По умолчанию размеры меняются местами. Если кто-то хочет передать параметр, вы можете это сделать, но это не обязательно. Но если вы хотите, не забудьте передать только (0, 1) или (1, 0). Как будто у вас есть матрица форм (2, 3), чтобы изменить ее (3, 2), вы должны передать (1, 0), где 1 как 2 и 0 как 3.

      2.2 Возвращаемое значение matrix.transpose()

      Возвращает вид массива с транспонированными осями, результирующий массив будет иметь форму транспонированного массива.

      3. Использование NumPy matrix.transpose()

      Этот matrix.transpose() возвращает массив NumPy путем замены (транспонирования) каждой строки и соответствующего столбца. Новый массив называется транспонированием данной матрицы. Если у вас есть матрица формы (X, Y), то транспонированная матрица будет иметь форму (Y, X).

      импортировать numpy как np
# Создаем матрицу с помощью numpy
arr = np.matrix('[4, 8; 1, 12]')
# Получить транспонирование матрицы
обр2 = обр.транспонировать()
печать (обр2)
# Выход
# [[ 4 1]
# [8 12]]

      4. Используйте функцию NumPy transpose()

      В качестве альтернативы мы можем изменить размеры заданного массива, используя numpy.transpose() . Давайте создадим массив NumPy с помощью функции numpy.array() и запустим функцию транспонирования для преобразования.

      Из rtf в pdf конвертировать онлайн: Конвертировать RTF в PDF онлайн — Convertio

      alexxlab / / Разное

      RTF в PDF — online-convert.com

      Перетащите файлы сюда

      Преобразовать
      Сканы будут сохранены в виде изображений.

      Преобразовать с помощью OCR

      Сканы будут преобразованы в редактируемый текст.

      Метод OCR
      РазметкаРаспознавание

      Исходный язык файла

      Чтобы получить оптимальный результат, выберите все языки, которые есть в файле.

      Улучшить OCR

      Применить фильтр: Применить фильтр No FilterGray Filter

      Устранить искажения:

      Выпрямить перекошенные изображения.

      Включить выравнивание

      Информация: Включите поддержку JavaScript, чтобы обеспечить нормальную работу сайта.

      Мы поддерживаем самые разные форматы: PDF, DOCX, PPTX, XLSX и не только. Используя технологию конвертации online-convert.com, вы получаете оптимальный результат.

      1. Выберите файл RTF для преобразования
      2. Изменить качество или размер (опция)
      3. Нажмите «Начать» для преобразования файла RTF в PDF
      4. Скачайте файл PDF

      Вы можете преобразовать файлы в обратную сторону из PDF в RTF:

      Конвертер PDF в RTF

      RTF в PDF | Zamzar

      Конвертировать RTF в PDF — онлайн и бесплатно

      Шаг 1. Выберите файлы для конвертации.

      Перетащите сюда файлы
      Максимальный размер файла 50МБ (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

      Шаг 2.
      Преобразуйте файлы в

      Convert To

      Или выберите новый формат

      Шаг 3 — Начать преобразование

      И согласиться с нашими Условиями

      Эл. адрес?

      You are attempting to upload a file that exceeds our 50MB free limit.

      You will need to create a paid Zamzar account to be able to download your converted file. Would you like to continue to upload your file for conversion?

      * Links must be prefixed with http or https, e.g. http://48ers.com/magnacarta.pdf

      Ваши файлы. Ваши данные. Вы в контроле.

      • Бесплатные преобразованные файлы надежно хранятся не более 24 часов.
      • Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить.
      • Все пользователи могут удалять файлы раньше, чем истечет срок их действия.

      Вы в хорошей компании:


      Zamzar конвертировал около 510 миллионов файлов начиная с 2006 года

      RTF (Document)

      Расширение файла.rtf
      КатегорияDocument File
      ОписаниеРасширенный текстовый формат (RTF) это формат файлов, который позволяет написать текстовый файл, сохранить его на одной операционной системе, а затем иметь возможность открыть его на другой. Вы не можете добавлять изображения или объекты — он направлен исключительно на текст. Вы можете создать файл с помощью «Microsoft Word» в «Windows», сохранить его в виде файла в формате RTF (он будет иметь имя файла с суффиксом .rtf) и отправить его кому-либо, кто использует «WordPerfect 6.0» на любой версии «Windows», и они смогут открыть файл и прочитать его. Большинство людей сталкивались с этим форматом, когда писали файлы в «WordPad RTF».
      Действия
      • RTF Converter
      • View other document file formats
      Технические деталиСпецификация RTF использует наборы символов ANSI, PC-8, «Macintosh» и «IBM PC». Он определяет контрольные слова и символы, которые служат в качестве команды общему знаменателю форматирования. При сохранении файла в расширенном текстовом формате, файл обрабатывается писателем RTF, который преобразовывает разметки текстового процессора к языку RTF. При считывании, управляющие слова и символы оформляются читателем RTF, который преобразует язык RTF в форматирование для текстового процессора, который будет отображать документ.
      Ассоциированные программы
      • WordPad
      • Microsoft Word
      • TextEdit
      • AbiWord
      • Kword
      РазработаноMicrosoft
      Тип MIME
      • text/rtf
      Полезные ссылки
      • Более подробная информация о файлах RTF
      • Какие бесплатные программы можно использовать, чтобы открыть файл RTF?

      PDF (Document)

      Расширение файла. pdf
      КатегорияDocument File
      ОписаниеPDF — это формат файла, разработанный компанией Adobe Systems для представления документов так, чтобы они существовали обособленно от операционной системы, программы или аппаратных компонентов, при помощи которых они были первоначально созданы. PDF файл может быть любой длины, содержать любое количество шрифтов и изображений и предназначен для того, чтобы обеспечить создание и передачу продукции, готовой к печати.
      Действия
      • PDF Converter
      • View other document file formats
      Технические деталиКаждый PDF файл инкапсулирует полное описание документа 2D (и, с появлением Acrobat 3D, встроенных 3D документов), что включает в себя текст, шрифты, изображения и векторную графику 2D, которые составляют документ. Он не кодирует информацию, относящуюся к программному обеспечению, аппаратному обеспечению или операционной системе, используемой для создания или просмотра документа.
      Ассоциированные программы
      • Adobe Viewer
      • gPDF
      • Xpdf
      • Ghostview
      • Ghostscript
      РазработаноAdobe Systems
      Тип MIME
      • application/pdf
      Полезные ссылки
      • Adobe Reader (для просмотра)
      • Adobe Acrobat (редактировать)

      Преобразование файлов RTF

      Используя Zamzar можно конвертировать файлы RTF во множество других форматов

      • rtf в doc (Microsoft Word Document)
      • rtf в pcx (Paintbrush Bitmap Image)
      • rtf в pdf (Portable Document Format)
      • rtf в png (Portable Network Graphic)
      • rtf в ps (PostScript)

      RTF to PDF — Convert file now

      Available Translations: English | Français | Español | Italiano | Pyccĸий | Deutsch

      RTF в PDF — конвертируйте RTF в PDF бесплатно онлайн

      Конвертируйте RTF в PDF онлайн и бесплатно

      Шаг 1.
      Выберите файлы для конвертации

      Перетаскивание файлов
      Макс. размер файла 50MB (хотите больше?) Как мои файлы защищены?

      Шаг 2. Конвертируйте ваши файлы в

      Конвертируйте в

      Или выберите другой формат

      Шаг 3. Начните конвертировать

      (и примите наши Условия)

      Электронная почта, когда закончите?

      Вы пытаетесь загрузить файл, размер которого превышает наш свободный лимит в 50 МБ.

      Вам нужно будет создать платную учетную запись Zamzar, чтобы иметь возможность скачать преобразованный файл. Хотите продолжить загрузку файла для конвертации?

      * Ссылки должны иметь префикс http или https , например. http://48ers.com/magnacarta.pdf

      Частные лица и компании доверяют Zamzar с 2006 года. Мы обеспечиваем безопасность ваших файлов и данных и предлагаем выбор и контроль над удалением файлов.

      • Свободно конвертированные файлы надежно хранятся не более 24 часов
      • Файлы платных пользователей хранятся до тех пор, пока они не решат их удалить
      • Все пользователи могут удалять файлы до истечения срока их действия

      Попробовала и сразу влюбилась! Это было так легко использовать! После пары преобразований я купил ребятам чашку кофе. Еще пара и решил, что это слишком хорошо, чтобы злоупотреблять! Я присоеденился! Моя жизнь намного проще!

      Тилли

      У меня был огромный проблемный файл для преобразования, который не мог пройти обычный процесс автоматического преобразования. Команда Zamzar быстро отреагировала на мою просьбу о помощи и предприняла дополнительные шаги, необходимые для того, чтобы сделать это вручную.

      ПДинСФ

      Использовал его более года для преобразования моих банковских выписок в файлы csv. Отличное быстрое приложение, значительно увеличило мою производительность. Также замечательная поддержка — всегда быстро помогали!

      Агата Вежбицкая

      Я использовал этот продукт в течение многих лет. И обслуживание клиентов отличное. Только что возникла проблема, когда мне предъявили обвинение, и я не согласился с обвинением, и они позаботились об этом, хотя в этом не было необходимости.

      JH

      Я был так благодарен Замзару за поддержку с начала пандемии до наших дней. Их обслуживание является первоклассным, и их готовность помочь всегда на высоте.

      Мэри

      Очень полезный и профессиональный сайт. Сервис прост в использовании, а администраторы услужливы и вежливы.

      Дэвид Шелтон

      Я использую Zamar всякий раз, когда мне нужно преобразовать аудио- и видеофайлы из нескольких отправителей в единый формат файла для редактирования аудио и видео. Я могу сделать несколько больших файлов за короткий промежуток времени.

      Кристофер Би

      Отлично подходит, когда вам нужно много конверсий за короткое время. Вы имеете прямой доступ и даже можете оформить подписку всего на месяц.

      Сабина Калис

      Я чувствую, что Замзар — активный член команды, особенно в проектах, над которыми я работаю, где я являюсь рабочей лошадкой, и это экономит так много времени и нервов. Я избалован Zamzar, потому что они установили очень высокую планку для преобразования файлов и обслуживания клиентов.

      Дебора Герман

      Фантастический сервис! Компьютер моей мамы умер, и у нее есть более 1000 файлов Word Perfect, которые она по какой-то причине хочет сохранить. Поскольку Word Perfect практически мертв, я решил конвертировать все ее файлы. Преобразователь Замзара был идеальным.

      Арон Бойетт

      Нам доверяют сотрудники этих брендов

      Сотрудники некоторых из самых известных мировых брендов полагаются на Zamzar для безопасного и эффективного преобразования своих файлов, гарантируя, что у них есть форматы, необходимые для работы. Сотрудники этих организаций, от глобальных корпораций и медиа-компаний до уважаемых учебных заведений и газетных изданий, доверяют Zamzar предоставление точных и надежных услуг по конвертации, в которых они нуждаются.

      Ваши файлы в надежных руках

      От вашего личного рабочего стола до ваших бизнес-файлов, мы обеспечим вас

      Мы предлагаем ряд инструментов, которые помогут вам конвертировать ваши файлы наиболее удобным для вас способом. Помимо нашей онлайн-службы преобразования файлов, мы также предлагаем настольное приложение для преобразования файлов прямо с вашего рабочего стола и API для автоматического преобразования файлов для разработчиков. Какой инструмент вы используете, зависит от вас!

      Хотите конвертировать файлы прямо с рабочего стола?

      Получить приложение

      Полностью интегрирован в ваш рабочий стол

      Преобразование более 150 различных форматов файлов

      Конвертируйте документы, видео, аудио файлы в один клик

      Нужна функциональность преобразования в вашем приложении?

      Изучите API

      Один простой API для преобразования файлов

      100 форматов на ваш выбор

      Документы, видео, аудио, изображения и многое другое. ..

      Почему выбирают Замзар?

      С Zamzar конвертация файлов проста, надежна и удобна, поэтому вы можете быстро конвертировать документы, изображения, видео и многое другое в нужные вам форматы. Благодаря более быстрой загрузке преобразованных файлов и дружелюбной и полезной поддержке, когда вам это нужно, у вас будет все необходимое для работы с вашими файлами.

      Облачное хранилище

      С более чем 1100 типами преобразования файлов, поддерживаемыми нашим онлайн-инструментом, вам больше не потребуется загружать программное обеспечение для преобразования файла.

      Безопасный

      Все наше оборудование работает в высокозащищенных центрах обработки данных мирового класса, в которых используются самые современные системы электронного наблюдения и многофакторного контроля доступа.

      Миллионы конверсий в месяц

      Zamzar широко используется во всем мире, и каждый день конвертируются десятки тысяч файлов.

      Без рекламы

      Мы знаем, что реклама может отвлекать вас от преобразования файлов, поэтому мы решили запустить службу без рекламы.

      Инструменты, соответствующие вашим потребностям в преобразовании и сжатии файлов

      В Zamzar вы найдете все необходимые инструменты для преобразования и сжатия в одном месте. С поддержкой более 1100 типов преобразования файлов, независимо от того, нужно ли вам конвертировать видео, аудио, документы или изображения, вы легко найдете то, что вам нужно, и вскоре ваши файлы будут в форматах и ​​размерах, которые вам подходят.

      Формат документа RTF Конвертер RTF

      Файл RTF часто называют полным именем файла Rich Text Format, и он был создан Microsoft в начале 1980-х годов. Файл RTF похож на обычный текстовый файл, но, как следует из его названия, содержит не только текст. Он может содержать изображения и намного более продвинут с точки зрения форматирования, шрифтов и цветов по сравнению со стандартным текстовым файлом.

      Первоначально это был тип файла по умолчанию для приложения Windows WordPad, которое было предшественником Word. Файлы RTF со временем стали менее популярными, учитывая их большой размер, особенно по сравнению с другими файлами документов, такими как TXT и DOC. Многие программы открывают файлы RTF, включая Microsoft Word, LibreOffice, и их можно открывать в macOS.

      Связанные инструменты
      • Конвертеры документов
      • Конвертер RTF

      Формат документа PDF Конвертер PDF

      PDF означает файл «Portable Document Format». Он был разработан Adobe, чтобы люди могли обмениваться документами независимо от того, какое устройство, операционную систему или программное обеспечение они используют, сохраняя при этом содержимое и форматирование. Формат эволюционировал, чтобы разрешить редактирование и интерактивные элементы, такие как электронные подписи или кнопки. Формат PDF теперь является стандартным открытым форматом, доступным не только в Adobe Acrobat. Он поддерживается Международной организацией по стандартизации (ISO).

      PDF-файлы обычно не создаются с нуля, а обычно конвертируются, сохраняются или «распечатываются» из других документов или изображений перед совместным использованием, публикацией в Интернете или сохранением. Их можно просматривать практически на всех устройствах. Создание PDF-файла может включать сжатие файла, чтобы он занимал меньше места для хранения. Обычно вы создаете PDF-файл, если хотите обеспечить точность документа, сделать его более безопасным или создать копию для хранения.

      Связанные инструменты
      • Конвертеры документов
      • Конвертер PDF
      • Сжимайте PDF-файлы

      Как преобразовать RTF в файл PDF?

      1. 1. Выберите файл RTF, который вы хотите преобразовать.
      2. 2. Выберите PDF в качестве формата, в который вы хотите преобразовать файл RTF.
      3. 3. Нажмите «Преобразовать», чтобы преобразовать файл RTF.

      Преобразование из RTF

      Используя Zamzar, можно конвертировать RTF-файлы во множество других форматов:

      RTF в DOC RTF в PCX RTF в PDF RTF в PNG RTF в PS

      Преобразование в формат RTF

      Используя Zamzar, можно конвертировать множество других форматов в файлы RTF:

      CSV в RTF EML в RTF MSG в RTF ODS в RTF PDF в RTF PPS в RTF PPSX в RTF PPT в RTF PPTX в RTF PUB в RTF WKS в RTF XLR в RTF XLS в RTF XLSX в RTF

      Часто задаваемые вопросы

      Если у вас есть какие-либо вопросы о преобразовании или сжатии файлов с помощью Zamzar, мы будем рады помочь! Мы ответили на несколько часто задаваемых вопросов ниже, чтобы вы могли начать работу, и вы можете найти дополнительную информацию о преобразовании и сжатии файлов с помощью Zamzar в нашем справочном центре.

      Файлы RTF открываются во многих программах, включая Word, Google Docs и Apple TextEdit. Если вы можете открыть файл в этих программах, обычно есть возможность сохранить или распечатать его в формате PDF. Если вы не хотите открывать отдельные файлы, вы также можете использовать инструмент преобразования, такой как Zamzar. Вы можете преобразовать несколько файлов RTF, загрузив их в простой инструмент на веб-сайте Zamzar, щелкнув, чтобы преобразовать их в PDF, а затем загрузив новые файлы.

      Существуют приложения для записи PDF, которые вы можете установить для преобразования RTF в PDF на своем телефоне, но более простой способ — использовать веб-сайт, например Zamzar. Это бесплатно для большинства пользователей, и вы можете конвертировать файлы всего за несколько кликов. Просто загрузите файл RTF в инструмент на веб-сайте Zamzar, оптимизированном для мобильных устройств, выберите его для преобразования в PDF, а затем загрузите новый файл. Также можно открыть файлы RTF с помощью Google Docs или приложения MS Word Mobile, а затем сохранить документ в формате PDF.

      Файлы RTF часто имеют больший размер, поэтому PDF лучше, если вы хотите уменьшить размер файла и сохранить точность документа. PDF также является стандартизированным форматом, поэтому его легко открыть на большинстве устройств, что делает его хорошим выбором, если вам нужно поделиться файлом. Файл RTF легко преобразовать в PDF с помощью онлайн-инструмента преобразования, такого как Zamzar. Онлайн-инструмент Zamzar состоит всего из трех шагов: загрузите документ, нажмите, чтобы преобразовать его, а затем загрузите файл в новом формате.

      Простой способ преобразовать файл RTF — использовать программное обеспечение для преобразования файлов или онлайн-инструмент, например, на веб-сайте Zamzar. Просто загрузите файл RTF в онлайн-инструмент преобразования, выберите формат для его преобразования, а затем загрузите файл. Другие варианты включают открытие файла RTF в такой программе, как Word, Apple TextEdit, LibreOffice или Google Docs, а затем сохранение его в формате PDF. Преимущество использования онлайн-инструмента преобразования, такого как Zamzar, заключается в том, что вы можете конвертировать несколько файлов без установки дополнительного программного обеспечения или приложений.

      Существуют приложения для преобразования файлов, которые вы можете загрузить для iPhone, например приложение Wondershare PDFelement, но вы также можете бесплатно конвертировать RTF в PDF с таких веб-сайтов, как Zamzar. Онлайн-инструмент преобразования на веб-сайте Zamzar состоит всего из трех шагов: загрузите файл RTF, нажмите, чтобы преобразовать его в PDF, а затем загрузите новый документ для сохранения в приложении «Файлы» или «Книги».

      RTF в PDF — online-convert.com

      Преобразование
      Отсканированные страницы будут изображениями.

      Преобразование с помощью OCR

      Отсканированные страницы будут преобразованы в текст, который можно редактировать.

      Метод оптического распознавания символов
      Распознавание LayoutText

      Исходный язык вашего файла

      Чтобы получить наилучшие результаты, выберите все языки, содержащиеся в вашем файле.

      Улучшить распознавание текста This causes the loss of color.»/>

      Применить фильтр: Применить фильтр Без фильтраСерый фильтр

      Устранение перекоса:

      Исправление кривых изображений.

      Включить компенсацию перекоса

      Информация: Пожалуйста, включите JavaScript для корректной работы сайта.

      Решение слау: Решение систем линейных уравнений — как решать СЛАУ методами Гаусса, Крамера, подстановки и почленного сложения

      alexxlab / / Разное

      СЛАУ примеры решения задач, формулы и онлайн калькуляторы

      Содержание:

      • СЛАУ: основные понятия, виды
      • Критерий совместности системы
      • Квадратные СЛАУ. Матричный метод решения
      • Метод / Теорема Крамера
      • Метод Гаусса. Метод последовательного исключения неизвестных
      • Однородные СЛАУ. Фундаментальная система решений

      Методы решения систем линейных уравнений широко используются в задачах математики, экономики, физики, химии и других науках. На практике, они позволяют не делать лишних действий, а записать систему уравнений в более компактной форме и сократить время выполнения задач. Поэтому, будущим специалистам очень важно понять основные методы решения и научиться выбирать оптимальный.

      Перед изучением примеров решения задач советуем изучить теоретический материал по СЛАУ, прочитать все теоремы и методы решения. Список тем находится в правом меню.

      Примеры по темам:
      • СЛАУ: основные понятия, виды
      • Критерий совместности системы. Теорема Кронекера-Капелли
      • Квадратные СЛАУ. Матричный метод решения
      • Решение методом Крамера
      • Решение методом Гаусса
      • Однородные СЛАУ. Фундаментальная система решений

      СЛАУ: основные понятия, виды

      Теоретический материал по теме — СЛАУ: основные понятия, виды.

      Пример

      Задание. Проверить, является ли набор ${0,3}$ решением системы $\left\{\begin{array}{l} 3 x-2 y=-6 \\ 5 x+y=3 \end{array}\right.$

      Решение. Подставляем в каждое из уравнений системы $x=0$ и $y=3$ :

      $$3 x-2 y=-6 \Rightarrow 3 \cdot 0-2 \cdot 3=-6 \Rightarrow-6=-6$$ $$5 x+y=3 \Rightarrow 5 \cdot 0+3=3 \Rightarrow 3=3$$

      Так как в результате подстановки получили верные равенства, то делаем вывод, что заданный набор является решением указанной СЛАУ.

      Ответ. Набор ${0,3}$ является решением системы $\left\{\begin{array}{l} 3 x-2 y=-6 \\ 5 x+y=3 \end{array}\right. $

      236

      проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

      Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

      Пример

      Задание. Систему $\left\{\begin{array}{l} x-y+z-4 t=0 \\ 5 x+y+t=-11 \end{array}\right.$ записать в матричной форме и выписать все матрицы, которые ей соответствуют.

      Решение. Заданную СЛАУ записываем в матричной форме $A \cdot X=B$ , где матрица системы:

      $$A=\left(\begin{array}{rrrr} 1 & -1 & 1 & -4 \\ 5 & 1 & 0 & 1 \end{array}\right)$$

      вектор-столбец неизвестных:

      $$A=\left(\begin{array}{rrrr} 1 & -1 & 1 & -4 \\ 5 & 1 & 0 & 1 \end{array}\right)$$

      вектор-столбец свободных коэффициентов:

      $$B=\left(\begin{array}{c} 0 \\ -11 \end{array}\right)$$

      то есть, запись СЛАУ в матричной форме:

      $$\left(\begin{array}{rrrr} 1 & -1 & 1 & -4 \\ 5 & 1 & 0 & 1 \end{array}\right)\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \\ t \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} 0 \\ -11 \end{array}\right)$$

      Пример

      Задание. Записать матрицу и расширенную матрицу системы $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}-x_{3}=4 \\ x_{1}-x_{2}=5 \end{array}\right.$

      Решение. Матрица системы $A=\left(\begin{array}{rrr} 2 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array}\right)$ , тогда расширенная матрица $\tilde{A}=(A \mid B)=\left(\begin{array}{rrr|r} 2 & 1 & -1 & 4 \\ 1 & -1 & 0 & 5 \end{array}\right)$

      Критерий совместности системы

      Теоретический материал по теме — критерий совместности системы, теорема Кронекера-Капелли.

      Пример

      Задание. При каких значениях $\lambda$ система $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}-x_{2}+x_{3}+x_{4}=1 \\ x_{1}+2 x_{2}-x_{3}+x_{4}=2 \\ x_{1}+7 x_{2}-4 x_{3}+2 x_{4}=\lambda \end{array}\right.$ будет совместной?

      Решение. Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения этой матрицы к ступенчатому виду. Поэтому записываем расширенную матрицу системы $\tilde{A}$ (слева от вертикальной черты находится матрица системы $A$ ):

      $$\tilde{A}=\left(\begin{array}{rrrr|r} 2 & -1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 & 1 & 2 \\ 1 & 7 & -4 & 2 & \lambda \end{array}\right)$$

      и с помощью элементарных преобразований приводим ее к ступенчатому виду. Для этого вначале от второй строки отнимаем две вторых строки, а от третьей вторую, в результате получаем:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrrr|r} 0 & -5 & 3 & -1 & -3 \\ 1 & 2 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 5 & -3 & 1 & \lambda-2 \end{array}\right)_{+I} \sim$$

      Третью строку складываем с первой:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrrr|r} 0 & -5 & 3 & -1 & -3 \\ 1 & 2 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \lambda-5 \end{array}\right)$$

      и меняем первую и вторую строки матрицы местами

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrrr|r} 1 & 2 & -1 & 1 & 2 \\ 0 & -5 & 3 & -1 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \lambda-5 \end{array}\right)$$

      Матрица приведена к ступенчатому виду. Получаем, что $rangA=2$ , $\operatorname{rang} \tilde{A}=\left\{\begin{array}{l} 2, \lambda=5 \\ 3, \lambda \neq 5 \end{array}\right. $ . Таким образом, при $\lambda=5$ система совместна, а при $\lambda \neq 5$ — несовместна.

      Квадратные СЛАУ. Матричный метод решения

      Теоретический материал по теме — матричный метод решения.

      Пример

      Задание. Найти решение СЛАУ $\left\{\begin{array}{l}5 x_{1}+2 x_{2}=7 \\ 2 x_{1}+x_{2}=9\end{array}\right.$ матричным методом.

      Решение. Выпишем матрицу системы $\left\{\begin{array}{l} 5 x_{1}+2 x_{2}=7 \\ 2 x_{1}+x_{2}=9 \end{array}\right.$ и матрицу правых частей $B=\left(\begin{array}{l} 7 \\ 9 \end{array}\right)$ . Найдем обратную матрицу для матрицы системы. Для матрицы второго порядка обратную можно находить по следующему алгоритму: 1) матрица должна быть невырождена, то есть ее определитель не должен равняться нулю: $|A|=1$ ; 2) элементы, стоящие на главной диагонали меняем местами, а у элементов побочной диагонали меняем знак на противоположный и делим полученные элементы на определитель матрицы. {-1} B=\left(\begin{array}{rr} 1 & -2 \\ -2 & 5 \end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{l} 7 \\ 9 \end{array}\right)=$$ $$=\left(\begin{array}{r} -11 \\ 31 \end{array}\right) \Rightarrow\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{r} -11 \\ 31 \end{array}\right)$$

      Две матрицы одного размера равны, если равны их соответствующие элементы, то есть в итоге имеем, что $x_{1}=-11$, $x_{2}=31$

      Ответ. $x_{1}=-11$, $x_{2}=31$

      Пример

      Задание. Решить с помощью обратной матрицы систему $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}+x_{3}=2 \\ x_{1}-x_{2}=-2 \\ 3 x_{1}-x_{2}+2 x_{3}=2 \end{array}\right.$

      Решение. Запишем данную систему в матричной форме:

      $AX=B$,

      где $A=\left(\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}\right)$ — матрица системы, $X=\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right)$ — столбец неизвестных, $B=\left(\begin{array}{r} 2 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right)$ — столбец правых частей. {3+3}\left|\begin{array}{rr} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{array}\right|=-3$

      Таким образом,

      $\tilde{A}=\left(\begin{array}{rrr} -2 & -2 & 2 \\ -3 & 1 & 5 \\ 1 & 1 & -3 \end{array}\right)$

      Определитель матрицы $A$

      $$\Delta=\left|\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}\right|=2 \cdot(-1) \cdot 2+1 \cdot(-1) \cdot 1+1 \cdot 0 \cdot 3-$$ $$-3 \cdot(-1) \cdot 1-(-1) \cdot 0 \cdot 2-1 \cdot 1 \cdot 2=-4 \neq 0$$

      А тогда

      $$\tilde{A}=-\frac{1}{4}\left(\begin{array}{rrr} -2 & -3 & 1 \\ -2 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & -3 \end{array}\right)$$

      Отсюда искомая матрица

      $$X=\left(\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3} \end{array}\right)=-\frac{1}{4}\left(\begin{array}{rrr} -2 & -3 & 1 \\ -2 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & -3 \end{array}\right)\left(\begin{array}{r} 2 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right)=$$ $$=\left(\begin{array}{r} -1 \\ 1 \\ 3 \end{array}\right) \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right. $$ $$\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right.$$

      Метод / Теорема Крамера

      Теоретический материал по теме — метод Крамера.

      Пример

      Задание. Найти решение СЛАУ $\left\{\begin{array}{l} 5 x_{1}+2 x_{2}=7 \\ 2 x_{1}+x_{2}=9 \end{array}\right.$ при помощи метода Крамера.

      Решение. Вычисляем определитель матрицы системы:

      $$\Delta=\left|\begin{array}{ll} 5 & 2 \\ 2 & 1 \end{array}\right|=5 \cdot 1-2 \cdot 2=1 \neq 0$$

      Так как $\Delta \neq 0$ , то по теореме Крамера система совместна и имеет единственное решение. вычислим вспомогательные определители. Определитель $\Delta_{1}$ получим из определителя $\Delta$ заменой его первого столбца столбцом свободных коэффициентов. Будем иметь:

      $$\Delta_{1}=\left|\begin{array}{ll} 7 & 2 \\ 9 & 1 \end{array}\right|=7-18=-11$$

      Аналогично, определитель $\Delta_{2}$ получается из определителя матрицы системы $\Delta$ заменой второго столбца столбцом свободных коэффициентов:

      $$\Delta_{2}=\left|\begin{array}{ll} 5 & 7 \\ 2 & 9 \end{array}\right|=45-14=31$$

      Тогда получаем, что

      $$x_{1}=\frac{\Delta_{1}}{\Delta}=\frac{-11}{1}=-11, x_{2}=\frac{\Delta_{2}}{\Delta}=\frac{31}{1}=31$$

      Ответ. $x_{-1}=-11$, $x_{2} = 31$

      Пример

      Задание. При помощи формул Крамера найти решение системы $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}+x_{3}=2 \\ x_{1}-x_{2}=-2 \\ 3 x_{1}-x_{2}+2 x_{3}=2 \end{array}\right.$

      Решение. Вычисляем определитель матрицы системы:

      $$\Delta=\left|\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}\right|=2 \cdot(-1) \cdot 2+1 \cdot(-1) \cdot 1+1 \cdot 0 \cdot 3-$$ $$-3 \cdot(-1) \cdot 1-(-1) \cdot 0 \cdot 2-1 \cdot 1 \cdot 2=-4 \neq 0$$

      Так как определитель матрицы системы неравен нулю, то по теореме Крамера система совместна и имеет единственное решение. Для его нахождения вычислим следующие определители:

      $$\Delta_{1}=\left|\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 1 \\ -2 & -1 & 0 \\ 2 & -1 & 2 \end{array}\right|=2 \cdot(-1) \cdot 2+(-2) \cdot(-1) \cdot 1+$$ $$+1 \cdot 0 \cdot 2-2 \cdot(-1) \cdot 1-(-1) \cdot 0 \cdot 2-(-2) \cdot 1 \cdot 2=4$$ $$\Delta_{2}=\left|\begin{array}{rrr} 2 & 2 & 1 \\ 1 & -2 & 0 \\ 3 & 2 & 2 \end{array}\right|=2 \cdot(-2) \cdot 2+1 \cdot 2 \cdot 1+2 \cdot 0 \cdot 3-$$ $$-3 \cdot(-2) \cdot 1-2 \cdot 0 \cdot 2-1 \cdot 2 \cdot 2=-4$$ $$\Delta_{3}=\left|\begin{array}{rrr} 2 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & -2 \\ 3 & -1 & 2 \end{array}\right|=2 \cdot(-1) \cdot 2+1 \cdot(-1) \cdot 2+$$ $$+1 \cdot(-2) \cdot 3-3 \cdot(-1) \cdot 2-(-1) \cdot(-2) \cdot 2-1 \cdot 1 \cdot 2=-12$$

      Таким образом,

      $x_{1}=\frac{\Delta_{1}}{\Delta}=\frac{4}{-4}=-1$    $x_{2}=\frac{\Delta_{2}}{\Delta}=\frac{-4}{-4}=1$    $x_{3}=\frac{\Delta_{3}}{\Delta}=\frac{-12}{-4}=3$

      Ответ. $\left\{\begin{array}{l}x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3\end{array}\right.$

      Метод Гаусса. Метод последовательного исключения неизвестных

      Теоретический материал по теме — метод Гаусса.

      Пример

      Задание. Решить СЛАУ $\left\{\begin{array}{l} 2 x_{1}+x_{2}+x_{3}=2 \\ x_{1}-x_{2}=-2 \\ 3 x_{1}-x_{2}+2 x_{3}=2 \end{array}\right.$ методом Гаусса.

      Решение. Выпишем расширенную матрицу системы и при помощи элементарных преобразований над ее строками приведем эту матрицу к ступенчатому виду (прямой ход) и далее выполним обратный ход метода Гаусса (сделаем нули выше главной диагонали). Вначале поменяем первую и вторую строку, чтобы элемент $a_{1}$ равнялся 1 (это мы делаем для упрощения вычислений):

      $$\tilde{A}=A \mid B=\left(\begin{array}{rrr|r} 2 & 1 & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 0 & -2 \\ 3 & -1 & 2 & 2 \end{array}\right) \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 2 & 1 & 1 & 2 \\ 3 & -1 & 2 & 2 \end{array}\right)$$

      Далее делаем нули под главной диагональю в первом столбце. Для этого от второй строки отнимаем две первых, от третьей — три первых:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 3 & 1 & 6 \\ 0 & 2 & 2 & 8 \end{array}\right)$$

      Все элементы третьей строки делим на два (или, что тоже самое, умножаем на $\frac{1}{2}$:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 3 & 1 & 6 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \end{array}\right)$$

      Далее делаем нули во втором столбце под главной диагональю, для удобства вычислений поменяем местами вторую и третью строки, чтобы диагональный элемент равнялся 1:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 3 & 1 & 6 \end{array}\right)$$

      От третьей строки отнимаем вторую, умноженную на 3:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & -2 & -6 \end{array}\right)$$

      Умножив третью строку на $\left(-\frac{1}{2}\right)$ , получаем:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right)$$

      Проведем теперь обратный ход метода Гаусса (метод Гассу-Жордана), то есть сделаем нули над главной диагональю. Начнем с элементов третьего столбца. Надо обнулить элемент $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{rrr|r} 1 & -1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right)$$

      Далее обнуляем недиагональные элементы второго столбца, к первой строке прибавляем вторую:

      $$\tilde{A} \sim\left(\begin{array}{ccc|c} 1 & 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 3 \end{array}\right)$$

      Полученной матрице соответствует система

      $\left\{\begin{array}{l} x_{1}+0 \cdot x_{2}+0 \cdot x_{3}=-1 \\ 0 \cdot x_{1}+x_{2}+0 \cdot x_{3}=1 \\ 0 \cdot x_{1}+0 \cdot x_{2}+x_{3}=3 \end{array}\right.$    или    $\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right.$

      Ответ. $\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1 \\ x_{2}=1 \\ x_{3}=3 \end{array}\right.$

      Однородные СЛАУ.

      Фундаментальная система решений

      Теоретический материал по теме — однородные СЛАУ.

      Пример

      Задание. Выяснить, имеет ли однородная СЛАУ $\left\{\begin{array}{l} 3 x-2 y=-1 \\ x+3 y=7 \end{array}\right.$ ненулевые решения.

      Решение. Вычислим определитель матрицы системы:

      $$\Delta=\left|\begin{array}{rr} 3 & -2 \\ 1 & 3 \end{array}\right|=9-(-2)=9+2=11 \neq 0$$

      Так как определитель не равен нулю, то система имеет только нулевое решение $x=y=0$

      Ответ. Система имеет только нулевое решение.

      Пример

      Задание. Найти общее решение и ФСР однородной системы $\Delta=\left|\begin{array}{rr} 3 & -2 \\ 1 & 3 \end{array}\right|=9-(-2)=9+2=11 \neq 0$

      Решение. Приведем систему к ступенчатому виду с помощью метода Гаусса. Для этого записываем матрицу системы (в данном случае, так как система однородная, то ее правые части равны нулю, в этом случае столбец свободных коэффициентов можно не выписывать, так как при любых элементарных преобразованиях в правых частях будут получаться нули):

      $$A=\left(\begin{array}{rrrrr} 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 1 & -2 & 2 & -1 & 0 \\ 4 & -2 & 6 & 3 & -4 \\ 2 & 4 & -2 & 4 & -7 \end{array}\right)$$

      с помощью элементарных преобразований приводим данную матрицу к ступенчатому виду. От второй строки отнимаем первую, от третьей — четыре первых, от четвертой — две первых:

      $$A \sim\left(\begin{array}{rrrrr} 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & -6 & 6 & 15 & 0 \\ 0 & 2 & -2 & 10 & -5 \end{array}\right)$$

      Обнуляем элементы второго столбца, стоящие под главной диагональю, для этого от третьей строки отнимаем три вторых, к четвертой прибавляем вторую:

      $$A \sim\left(\begin{array}{rrrrr} 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 9 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 12 & -4 \end{array}\right)$$

      От четвертой строки отнимем $$\frac{4}{3}$$ третьей и третью строку умножим на $$\frac{1}{3}$$ :

      $$A \sim\left(\begin{array}{rrrrr} 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & -1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right)$$

      Нулевые строки можно далее не рассматривать, тогда получаем, что

      $$A \sim\left(\begin{array}{rrrrr} 1 & 1 & 0 & -3 & -1 \\ 0 & -2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & -1 \end{array}\right)$$

      Далее делаем нули над главной диагональю, для этого от первой строки отнимаем третью, а ко второй строке прибавляем третью:

      $$A \sim\left(\begin{array}{rrrrr} 1 & 1 & 0 & -6 & 0 \\ 0 & -2 & 2 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 3 & -1 \end{array}\right)$$

      то есть получаем систему, соответствующую данной матрице:

      $$\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}-6 x_{4}=0 \\ -2 x_{2}+2 x_{3}+5 x_{4}=0 \\ 3 x_{4}-x_{5}=0 \end{array}\right. $$

      Или, выразив одни переменные через другие, будем иметь:

      $$\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-x_{2}+6 x_{4} \\ x_{2}=x_{2} \\ x_{3}=x_{2}-\frac{5}{2} x_{4} \\ x_{4}=x_{4} \\ x_{5}=3 x_{4} \end{array}\right.$$

      Здесь $x_{2}, x_{4}$ — независимые (или свободные) переменные (это те переменные, через которые мы выражаем остальные переменные), $x_{1},x_{3},x_{5}$ — зависимые (связанные) переменные (то есть те, которые выражаются через свободные). Количество свободных переменных равно разности общего количества переменных $n$ (в рассматриваемом примере $n=5$ , так как система зависит от пяти переменных) и ранга матрицы $r$ (в этом случае получили, что $r=3$ — количество ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду): $n-r=5-3=2$

      Так как ранг матрицы $r=3$ , а количество неизвестных системы $n=5$ , то тогда количество решений в ФСР $n-r=5-3-2$ (для проверки, это число должно равняться количеству свободных переменных).

      Для нахождения ФСР составляем таблицу, количество столбцов которой соответствует количеству неизвестных (то есть для рассматриваемого примера равно 5), а количество строк равно количеству решений ФСР (то есть имеем две строки). В заголовке таблицы выписываются переменные, свободные переменные отмечаются стрелкой. Далее свободным переменным придаются любые, одновременно не равные нулю значений и из зависимости между свободными и связанными переменными находятся значения остальных переменных. Для рассматриваемой задачи эта зависимость имеет вид:

      $$\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-x_{2}+6 x_{4} \\ x_{3}=x_{2}-\frac{5}{2} x_{4} \\ x_{5}=3 x_{4} \end{array}\right.$$

      Тогда придавая в первом случае, например, независимым переменным значения $x_{2}=1$ , $x_{4}=0$ получаем, что $\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1+6 \cdot 0=-1 \\ x_{3}=1-\frac{5}{2} \cdot 0=1 \\ x_{5}=3 \cdot 0=0 \end{array}\right.$ . Полученные значения записываем в первую строку таблицы. Аналогично, беря $x_{2}=0$ , $x_{4}=2$, будем иметь, что $x_{1}=12,x_{3}=-5,x_{5}=6$ , что и определяет второе решение ФСР. В итоге получаем следующую таблицу:

      Эти две строчки и есть фундаментальным решением заданной однородной СЛАУ. Частное решение системы:

      $$\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-1+6 \cdot 0=-1 \\ x_{3}=1-\frac{5}{2} \cdot 0=1 \\ x_{5}=3 \cdot 0=0 \end{array}\right.$$

      Общее решение является линейной комбинацией частных решений:

      $$X=C_{1} X_{1}+C_{2} X_{2}=C_{1}\left(\begin{array}{r} -1 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)+C_{2}\left(\begin{array}{r} 12 \\ 0 \\ -5 \\ 2 \\ 6 \end{array}\right)$$

      где коэффициенты $C_{1}, C_{2}$ не равны нулю одновременно. Или запишем общее решение в таком виде:

      $\left\{\begin{array}{l} x_{1}=-C_{1}+12 C_{2} \\ x_{2}=C_{1} \\ x_{3}=C_{1}-5 C_{2} \\ x_{4}=2 C_{2} \\ x_{5}=6 C_{2} \end{array}\right. $    $C_{1}, C_{2} \neq 0$

      Придавая константам $C_{1}, C_{2}$ определенные значения и подставляя их в общее решение, можно будет находить частные решения однородной СЛАУ.

      Читать первую тему — СЛАУ: основные понятия, виды, раздела системы линейных алгебраических уравнений.

      Pers.narod.ru. Обучение. Лекции по численным методам. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

      Pers.narod.ru. Обучение. Лекции по численным методам. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

      Этот сайт больше не обновляется. Подключите Javascript, чтобы увидеть новый адрес страницы или перейдите к статье

      Pers.narod.ru. Обучение. Лекции по численным методам. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

      2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

      Прямые методы решения СЛАУ:
          Метод Крамера
          Метод обратной матрицы
          Метод Гаусса
      Итерационные методы решения линейных алгебраических систем:
          Метод простой итерации или метод Якоби
          Метод Гаусса – Зейделя

      К решению систем линейных алгебраических уравнений сводятся многочисленные практические задачи ( по некоторым оценкам более 75% всех задач). Можно с полным основанием утверждать, что решение линейных систем является одной из самых распространенных и важных задач вычислительной математики.

      Конечно, существует много методов и современных пакетов прикладных программ для решения СЛАУ, но для того, чтобы их успешно использовать, необходимо разбираться в основах построения методов и алгоритмов, иметь представления о недостатках и преимуществах используемых методов.

      Постановка задачи

      Требуется найти решение системы m линейных уравнений, которая записывается в общем виде как

      ,

      Эту систему уравнений можно записать также в матричном виде:

      ,

      где , , .

      A – матрица системы, – вектор правых частей, – вектор неизвестных.

      При известных A и требуется найти такие , при подстановке которых в систему уравнений она превращается в тождество.

      Необходимым и достаточным условием существования единственного решения СЛАУ является условие det A≠0, т.е. определитель матрицы A не равен нулю. В случае равенства нулю определителя матрица A называется вырожденной и при этом СЛАУ либо не имеет решения, либо имеет их бесчисленное множество.

      В дальнейшем будем предполагать наличие единственного решения.

      Все методы решения линейных алгебраических задач можно разбить на два класса: прямые (точные) и итерационные (приближенные).

      Прямые методы решения СЛАУ
      Метод Крамера

      При небольшой размерности системы m (m = 2,…,5) на практике часто используют формулы Крамера для решения СЛАУ:

      (i = 1, 2, …, m). Эти формулы позволяют находить неизвестные в виде дробей, знаменателем которых является определитель матрицы системы, а числителем – определители матриц Ai, полученных из A заменой столбца коэффициентов при вычисляемом неизвестном столбцом свободных членов. Так А1 получается из матрицы А заменой первого столбца на столбец правых частей f.

      Например, для системы двух линейных уравнений

      Размерность системы (т.е., число m) является главным фактором, из–за которого формулы Крамера не могут быть использованы для численного решения СЛАУ большого порядка. При непосредственном раскрытии определителей решение системы с m неизвестными требует порядка m!*m арифметических операций. Таким образом, для решения системы, например, из m = 100 уравнений потребуется совершить 10158 вычислительных операций (процесс займёт примерно 1019 лет), что не под силу даже самым мощным современным ЭВМ

      Метод обратной матрицы

      Если det A ≠ 0, то существует обратная матрица . Тогда решение СЛАУ записывается в виде: . Следовательно, решение СЛАУ свелось к умножению известной обратной матрицы на вектор правых частей. Таким образом, задача решения СЛАУ и задача нахождения обратной матрицы связаны между собой, поэтому часто решение СЛАУ называют задачей обращения матрицы. Проблемы использования этого метода те же, что и при использовании метода Крамера: нахождение обратной матрицы – трудоемкая операция.

      Метод Гаусса

      Наиболее известным и популярным прямым методом решения СЛАУ является метод Гаусса. Этот метод заключается в последовательном исключении неизвестных. Пусть в системе уравнений

      первый элемент . Назовем его ведущим элементом первой строки. Поделим все элементы этой строки на и исключим x1 из всех последующих строк, начиная со второй, путем вычитания первой (преобразованной), умноженной на коэффициент при в соответствующей строке. Получим

      .

      Если , то, продолжая аналогичное исключение, приходим к системе уравнений с верхней треугольной матрицей

      .

      Из нее в обратном порядке находим все значения xi:

      .

      Процесс приведения к системе с треугольной матрицей называется прямым ходом, а нахождения неизвестных – обратным. В случае если один из ведущих элементов равен нулю, изложенный алгоритм метода Гаусса неприменим. Кроме того, если какие–либо ведущие элементы малы, то это приводит к усилению ошибок округления и ухудшению точности счета. Поэтому обычно используется другой вариант метода Гаусса – схема Гаусса с выбором главного элемента. Путем перестановки строк, а также столбцов с соответствующей перенумерацией коэффициентов и неизвестных добиваются выполнения условия:

      , j = i+1,i+ 2, …, m;

      т.е. осуществляется выбор первого главного элемента. Переставляя уравнения так, чтобы в первом уравнении коэффициент a11 был максимальным по модулю. Разделив первую строку на главный элемент, как и прежде, исключают x1 из остальных уравнений. Затем для оставшихся столбцов и строк выбирают второй главный элемент и т.д.

      Рассмотрим применение метода Гаусса с выбором главного элемента на примере следующей системы уравнений:

      В первом уравнении коэффициент при =0, во втором = 1 и в третьем = -2, т.е. максимальный по модулю коэффициент в третьем уравнении. Поэтому переставим третье и первое уравнение:

      Исключим из второго и третьего уравнений с помощью первого. Во втором уравнении исключать не надо. Для исключения из третьего уравнения умножим первое на 0.5 и сложим с третьим:

      Рассмотрим второе и третье уравнения. Максимальный по модулю элемент при в третьем. Поэтому поместим его на место второго:

      Исключим из третьего уравнения. Для этого умножим второе на -0.5 и сложим с третьим:

      Обратный ход: .

      Проверка: 0.5*8+0=4, -3+8-0=5, -2*(-3)+0=6.

      Такая перестановка уравнений необходима для того, чтобы уменьшить влияние ошибок округления на конечный результат.

      Часто возникает необходимость в решении СЛАУ, матрицы которые являются слабо заполненными, т.е. содержат много нулевых элементов. В то же время эти матрицы имеют определенную структуру. Среди таких систем выделим системы с матрицами ленточной структуры, в которых ненулевые элементы располагаются на главной диагонали и на нескольких побочных диагоналях. Для решения систем с ленточными матрицами коэффициентов вместо метода Гаусса можно использовать более эффективные методы. Например, метод прогонки, который мы рассмотрим позже при решении краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.

      Итерационные методы решения линейных алгебраических систем
      Метод простой итерации или метод Якоби

      Напомним, что нам требуется решить систему линейных уравнений, которая в матричном виде записывается как:

      ,

      где , , .

      Предположим, что диагональные элементы матриц A исходной системы не равны 0 (aii ≠ 0, i = 1, 2, …, n). Разрешим первое уравнение системы относительно x1, второе относительно x2 и т.д. Получим следующую эквивалентную систему, записанную в скалярном виде:

      (1),

      Теперь, задав нулевое приближение , по рекуррентным соотношениям (1) можем выполнять итерационный процесс, а именно:

      (2)

      Аналогично находятся следующие приближения , где в (2) вместо необходимо подставить .

      Или в общем случае:

      . (3)

      или

      Условие окончания итерационного процесса .

      Достаточное условие сходимости: Если выполнено условие диагонального преобладания, т.е. , то итерационный процесс (3) сходится при любом выборе начального приближения. Если исходная система уравнений не удовлетворяет условию сходимости, то ее приводят к виду с диагональным преобладанием.

      Выбор начального приближения влияет на количество итераций, необходимых для получения приближенного решения. Наиболее часто в качестве начального приближения берут или .

      Замечание. Указанное выше условие сходимости является достаточным, т.е. если оно выполняется, то процесс сходится. Однако процесс может сходиться и при отсутствии диагонального преобладания, а может и не сойтись.

      Пример.

      Решить систему линейных уравнений с точностью :

       

      8

      4

      2

       

      10

       

      x1

       

      =

      3

      5

      1

      =

      5

      		 =

      x2

       

       

      3

      –2

      10

       

      4

       

      x3

       

      Решение прямыми методами, например, обратной матрицей, даёт решение:

      .

      Найдем решение методом простой итерации. Проверяем условие диагонального преобладания: , , .

      Приводим систему уравнений к виду (1):

      .

      Начальное приближение . Дальнейшие вычисления оформим в виде таблицы:

      k

      x1

      x2

      x3

      точность

      0

      0

      0

      0

       

      1

      1. 250

      1.000

      0.400

      1.2500

      2

      0.650

      0.170

      0.225

      0.8300

      3

      1.109

      0. 565

      0.239

      0.4588

      ………

      4

      0.908

      0.287

      0.180

      0. 2781

      5

      1.061

      0.419

      0.185

      0.1537

      6

      0.994

      0.326

      0.165

      0.0931

      7

      1. 046

      0.370

      0.167

      0.0515

      8

      1.023

      0.594

      0.160

      0.2235

      9

      0.913

      0. 582

      0.212

      0.1101

      10

      0.906

      0.505

      0.242

      0.0764

      11

      0.937

      0.495

      0. 229

      0.0305

      12

      0.945

      0.516

      0.218

      0.0210

      ……

      13

      0. 937

      0.523

      0.220

      0.0077

      Здесь

      ,

      И т.д., пока не получим, в последнем столбце величину меньшую 0.01, что произойдет на 13 – ой итерации.

      Следовательно, приближенное решение имеет вид:

      Метод Гаусса – Зейделя

      Расчетные формулы имеют вид:

      т.е. для подсчета i–й компоненты (k+1)–го приближения к искомому вектору используется уже вычисленное на этом, т. е. (k+1)–м шаге, новые значения первых i–1 компонент.

      Подробные формулы имеют вид:

      Достаточное условие сходимости этого метода такое же, как и для метода простой итерации, т.е. диагональное преобладание:

      Начальное приближение:

      Найдем решение предыдущей системы уравнений методом Гаусса – Зейделя.

      Расчетные формулы:

      k

      x1

      x2

      x3

      точность

      0

      0

      0

      0

       

      1

      1. 250

      0.250

      0.075

      1.2500

      2

      1.106

      0.321

      0.132

      0.1438

      3

      1.056

      0. 340

      0.151

      0.0500

      4

      1.042

      0.344

      0.156

      0.0139

      5

      1.039

      0.346

      0. 157

      0.0036

      Из таблицы видно, что нужная точность достигнута уже на 5–ой итерации вместо 13–ой по методу простой итерации и значения корней более близки к значениям, полученным методом обратной матрицы.


      Когда необходимо промывание раны и какой раствор следует использовать?

      20 августа 2018 г.

      В этой статье объясняется, когда целесообразно очищение раны и как выбрать очищающий раствор. Он поставляется с самооценкой, позволяющей вам проверить свои знания после прочтения

      Abstract
      Регулярное очищение раны при каждой смене повязки может принести больше вреда, чем пользы, так как протирание гранулирующего раневого ложа марлевыми тампонами может нарушить рост хрупких тканей и повредить новые капилляры. Организм может воспринять это как новую травму и повторно запустить воспалительную реакцию, что только задержит процесс заживления. Таким образом, промывание ран не рекомендуется, за исключением случаев, когда в ране есть признаки инфекции, шелушение или явное загрязнение фекалиями или мусором. В этой статье объясняются обстоятельства, при которых уместно промывать рану, когда уместно использовать водопроводную воду и когда рекомендуется стерильный раствор. В нем также обсуждается повторное появление антисептических растворов, которые становятся все более популярными, особенно для инфицированных или сильно загрязненных ран, и даются рекомендации о том, когда следует рассмотреть возможность их использования для промывания ран.

      Образец цитирования: Brown A (2018) Когда необходимо промывание раны и какой раствор следует использовать? Сестринское время [онлайн]; 114: 9, 42-45.

      Автор: Аннемари Браун — преподаватель сестринского дела в Университете Эссекса.
      Эта статья прошла двойное слепое рецензирование
      Прокрутите вниз, чтобы прочитать статью, или загрузите PDF-файл для печати здесь (если PDF-файл не загружается полностью, попробуйте еще раз, используя другой браузер)
      Оцените свои знания и получите доказательства непрерывного профессионального развития, пройдя тест самооценки NT

Срок Определение
Конечное поведение Конечное поведение — это описание тренда функции по мере того, как входные значения становятся очень большими или очень маленькими, представленные как «концы» графически отображаемой функции.
Отверстие На графике рациональной функции существует дыра при любом входном значении, при котором и числитель, и знаменатель функции равны нулю.
Горизонтальная асимптота Горизонтальная асимптота — это горизонтальная линия, указывающая, где функция выравнивается, когда независимая переменная становится очень большой или очень маленькой. Функция может касаться горизонтальной асимптоты или проходить через нее.
Рациональная функция Рациональная функция — это любая функция, которую можно записать как отношение двух полиномиальных функций.
Вертикальная асимптота Вертикальная асимптота — это вертикальная линия, обозначающая определенное значение, к которому график функции может приближаться, но никогда не достигнет.
Ноль Нули функции f(x) — это значения x, при которых f(x) становится равным нулю.
Нули Нули функции f(x) — это значения x, при которых f(x) становится равным нулю.
Нули Нули функции f(x) — это значения x, при которых f(x) становится равным нулю.