Автор: alexxlab

Цена товара в момент заказа может отличаться от цены, указанной на сайте.

Похожие продукты

За ту же цену!

Удобная доставка

Оплатили до 15.00? Отгрузим завтра любой транспортной компанией

Лучшая цена

Нашли дешевле? Снизим цену!

Готовое решение

Установим, настроим, покажем, обучим.

Онлайн.Экспресс

Оплати и забери на следующий день!

Посмотреть аналог других производителей

2129 Limestone Ln #0, Карпентерсвилль, Иллинойс 60110 | MLS# 11408183

Проданный Redfin 27 Jun, 2022

3D Прохождение

Планы этажей

View

См. Все 24 Фотографии

Об этом доме

Сборы ТСЖ 180 долларов в месяц

Год постройки 2004

CommunityCarpentersville

MLS#11408183

Анализ цен

Redfin Оценка

$ 239 018

Цена/кв. Футов. Гаражные места: 2

Комната 2 Информация

• Тип комнаты: Столовая
• Уровень: основной
• Размеры: 8 x 13
• Пол: деревянный ламинат

Комната 3 Информация

• Тип комнаты: кухня
• Тип: Остров
• Уровень: Главный
• DEMNESSONSONSONSTions: 12 x 15151
• . Пол: Деревянный ламинат

Комната 4 Информация

• Тип комнаты: Прачечная
• Этаж: Второй
• Размеры: 5 x 7
• Пол: Винил

Информация о комнате 5000920003
• Тип комнаты: Гостиная
• Уровень: основной
• Размеры: 12 x 23
• Пол. 16
• Пол: Ковер
• Ванна: Полная

Элементы интерьера

• Элементы интерьера: Полы из ламината, гардеробная(-а)
• Количество комнат: 5 ,Гардины,Шторы
• Характеристики дверей: раздвижные двери, штормовые двери, панельные двери

Оборудование

• Бытовая техника: плита, микроволновая печь, посудомоечная машина, холодильник, стиральная машина, сушилка, утилизация

Внешние детали

3 90

Информация о лоте

• Размеры: ОБЩИЙ

Финансовый

Налоговая информация

• Годовая сумма налога: 4 050 9 0 9 0 5 1 9
• Налоговые льготы: домовладелец

Утилиты

Информация о коммунальной службе

• Источник воды: Общественные выключатели
• Ainder Ainders Aindersing Aindering Aindering
• ,
• , нагреваем
• ,
• ,
• ,
• ,
• . , пар
• Охлаждение: система кондиционирования

Местоположение

Информация о школе

• Район начальной школы: 300
• Начальная школа: Algonquin Lake Elementary School
• Округ средней или младшей школы: 300
• Средняя или младшая школа: Алгонкинская средняя школа
• Округ средней школы: 300
• Средняя школа: Средняя школа Данди-Краун

Другое

0 Информация о листингах : 2,5% — $325

• Задаток: Нет
• Владение: Закрытие

Информация об имуществе предоставлена ​​MRED при последнем листинге в 2022 году. Эти данные могут не совпадать с общедоступными записями. Узнать больше.

• История продаж
• Налоговая история

• Публичные факты
• Зонирование

Сводка зонирования

Землепользование

21290 Lime haszoning family. Разрешенные виды землепользования для данной собственности включают в себя односемейные и многоквартирные дома.

1126 долларов США в месяц

30 лет, фиксированная ставка, 3,5% годовых

Платежи по ипотеке 788 долларов США

Налоги на недвижимость 252 долларов США

Сборы ТСЖ

Страхование домовладельцев 86 долларов США

Utilities & Maintenance

Ways to save

View estimated electricity costs and solar savings

Home Sale Price

Outstanding Mortgage

Selling with Traditional AgentSelling with Redfin Agent

+$1,475

Your Общая выручка от продажи

40 209 долл. США 41 684 долл. США

Комиссия агента продавца

2,5% (5 975 долл. США) 4 500 долл. США

Агент с полным спектром услуг

Премиум-размещение на Redfin

Бесплатные профессиональные фото

Бесплатное прохождение в 3D

Комиссия агента покупателя

5 975 $ 5 975 $

Акцизный налог

$ 359 $ 359

3 Разное. Сборы

1500 долларов 1500 долларов

Сводная оценка GreatSchools

Данные по школам предоставлены некоммерческой организацией GreatSchools. Redfin рекомендует покупателям и арендаторам использовать информацию и рейтинги GreatSchools в качестве первого шага, а также провести собственное расследование, чтобы определить желаемые школы или школьные округа, в том числе связавшись с самими школами и посетив их. Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Границы школьных услуг предназначены только для справки; они могут измениться, и их точность не гарантируется. Чтобы проверить право на зачисление в школу, свяжитесь напрямую со школьным округом.

14 / 100

Зависит от автомобиля

Walk Score®

45 / 100

В некоторой степени подходит для езды на велосипеде

Bike Score®

О климатических рисках и рисках стихийных бедствий

3 9 изменение климата из-за повышения температуры и уровня моря.

Данные о климатических рисках предоставляются только в информационных целях. Если у вас есть вопросы или отзывы об этих данных, обратитесь за помощью на Riskfactor.com и Climatecheck.com.

Продажа кондоминиумов (последние 30 дней)

Тенденции кондоминиумов в Карпентерсвилле

Кондоминиумы/кооперативы

Все типы домовДом на одну семьюТаунхаусыКондоминиумы/кооперативы

Медианная цена продажи

Средняя цена продажи# домов Soldmedian Days on MarketCondos/Copops

Все дома в семье Home Typessing.

+4,5% г/г | Январь 2023 г.

На основе расчетов Redfin данных о домах из MLS и/или общедоступных записей.

Carpentersville

$175 000

+4,5%

Подробнее о тенденциях рынка в Carpentersville

Конкуренция на рынке в Карпентерсвилле

Рассчитано за последние 3 месяца

67

Довольно конкурентоспособная

Оценка Redfin Compete Score

™

Оценка Redfin Compete оценивается как конкурентоспособная по шкале от 1 до 0. 100 — самый конкурентоспособный.

Рассчитано за последние 3 месяца

• Некоторые дома получают несколько предложений.
• В среднем дома продаются примерно по 1% ниже прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 43 дня .

• Теплые дома

  могут быть проданы примерно за 1% выше прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 34 дня .

Сравните с соседними городами

Ближайшие недавно проданные дома

Близлежащие дома, похожие на 2129 Limestone Ln #0, недавно были проданы по цене от 162 до 162 тысяч долларов по средней цене 145 долларов за квадратный фут.

1 / 23

ПРОДАНО 6 МАРТА 2023 ГОДА

Посмотреть другие недавно проданные дома

Домашние значения Около 2129 Известняк Ln #0

Данные из общедоступных записей.

Показать больше

Часто задаваемые вопросы для 2129 Limestone Ln #0

Что такое 2129 Limestone Ln #0?

2129 Limestone Ln #0 представляет собой кондоминиум площадью 1514 квадратных футов с 2 спальнями и 2,5 ванными комнатами. Этот дом в настоящее время снят с продажи — последний раз он был продан 27 июня 2022 года за 234 100 долларов США.0003

Сколько фотографий доступно для этого дома?

У Redfin есть 24 фотографии 2129 Limestone Ln #0. Испытайте трехмерное прохождение.

Сколько стоит этот дом?

Основываясь на данных Redfin’s Carpentersville, мы оцениваем стоимость дома в $239 018

Когда этот дом был построен и продан в последний раз?

2129 Limestone Ln #0 был построен в 2004 году и последний раз продан 27 июня 2022 года за 234 100 долларов.

Насколько конкурентоспособен рынок этого дома?

Основываясь на рыночных данных Redfin, мы подсчитали, что рыночная конкуренция в 60110, районе этого дома, очень высока. Дома продаются примерно на 1% ниже прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 42 дня.

Какие похожие дома находятся рядом с этим домом?

Сопоставимые близлежащие дома включают 1542 Glacier Trl, 6519 Marble Ln #6519 и 6552 Marble Ln.

Какой полный адрес этого дома?

Полный адрес этого дома: 2129 Limestone Lane, Carpentersville, Illinois 60110.

1355 Chestnut Ln #0, Yorkville, IL 60560 | MLS# 11441398

ПРОДАНО 19 АВГУСТА 2022

Street View

Посмотреть все 22 фото

Об этом доме

Дом Факты

Состояние

Закрыто

Property Typetownhouse

HOA DUES 155/месяц

Год.

Цена за квадратный фут $134

Комиссия агента покупателя

2,5%

Просмотр улиц

Схема проезда

Парковка

Информация о парковке

• Кол-во автомобилей: 4
• Кол-во мест в гараже: 2
• Кол-во парковок (всего): 2
• Парковка на территории: Да
• Парковка: Гараж,Кол-во/с
• Гараж на территории: Да
• Тип гаража: Пристроенный
• Детали гаража: Устройство открывания ворот гаража, Передатчик(и)
• Подъездная дорожка: Асфальт

Интерьер

Информация о спальне

• Возможное количество спален: 9052: 90: 2 2

Комната 1 Информация

• Тип комнаты: спальня 2
• Уровень: второй
• Размеры: 11 x 10
• Пол.
• Пол: Паркет

Комната 3 Информация

• Тип комнаты: Семейный номер
• Этаж: Нижний
• Размеры: 14 x 10
• Пол комнаты: Ковер
3 Информация0003
• Тип помещения: Кухня
• Тип: Столовая-Бар для завтрака, Камбуз, Кладовая-Гладовая
• Этаж: Основной
• Размеры: 12 x 8
• Пол: Паркет

Информация о номере: 0 Прачечная
• Уровень: Второй
• Размеры: 8 x 4

Помещение 6 Информация

• Тип помещения: Гостиная
• Уровень: Основной
• Размеры: 18 x 95 Пол 2
• 2
• 0073

  Информация о комнате 7

  • Тип комнаты: Основная спальня
  • Этаж: Второй
  • Размеры: 16 x 12
  • Пол: Ковер

  Внутренние особенности пола: In Laundry Units, Hardwood Units

  3 90
  • Количество комнат: 6

  Оборудование

  • Бытовая техника: плита, посудомоечная машина, холодильник, стиральная машина, сушилка, утилизация
  • увлажнитель воздуха, кабельное телевидение, потолочный вентилятор(ы)

  Экстерьер

  Экстерьер Особенности

  • Внешние элементы: балкон, палуба, штормы/экраны

  Информация о лотах

  • Размеры: 0,021
  • .

  • Годовая сумма налога: 4 425,64 долларов США
  • Налоговый год: 2021
  • Освобождение от налогов: домовладелец

  Коммунальные услуги

  Информация о коммунальных услугах

  • Вода Источник: Public
  • канализация: Общественная канализация
  • Электрика: выключатели с цепи, 200+ AMP Service

  Отобление и охлаждение

  • Отопление: натуральный газ, принужденный воздух
  • Охлаждение: Центральный воздух

  .

  Информация о школе

  • Округ начальной школы: 115
  • Начальная школа: Начальная школа Йорквилля
  • Округ средней или младшей школы: 115
  • Средняя или младшая школа: Средняя школа 9 Йорквилля0052
  • Средняя школа: 115
  • Средняя школа: Верховная школа Йорквилля

  Другие

  Информация о листинге

  • Агентство покупателя Компенсация: 2,5 % -250 долларов
  • .
  • Владение: Закрытие

  Информация об имуществе предоставлена ​​MRED при последнем листинге в 2022 году. Эти данные могут не совпадать с общедоступными записями. Узнать больше.

  • История продаж
  • Налоговая история
  • Публичные факты
  • Зонирование

  Сводка по зонированию

  Землепользование

  1355 Честнат Ln #0 имеет жилое зонирование. Разрешенные виды землепользования для данной собственности включают многоквартирные дома.

  $906 в месяц

  30 лет, фиксированная ставка 3,5%0288 Ways to save

  View estimated electricity costs and solar savings

  Home Sale Price

  Outstanding Mortgage

  Selling with Traditional AgentSelling with Redfin Agent

  +$442

  Your Total Sale Proceeds

  $42,982 $43 424

  Комиссия агента продавца

  2,5% ($4 942)$4 500

  Агент с полным спектром услуг

  Премиум-размещение на Redfin

  Бесплатные профессиональные фотографии

  Бесплатное 3D-пошаговое руководство

  Комиссия агента покупателя

  4 942 долл. США 4 942 долл. США

  Акцизный налог

  296 долл. США 296 долл. США

  Разное. Сборы

  1 500 долларов 1 500 долларов

  1 891 долларов в месяц

  Сводный рейтинг GreatSchools

  Данные о школах предоставлены некоммерческой организацией GreatSchools. Redfin рекомендует покупателям и арендаторам использовать информацию и рейтинги GreatSchools в качестве первого шага, а также провести собственное расследование, чтобы определить желаемые школы или школьные округа, в том числе связавшись с самими школами и посетив их. Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Границы школьных услуг предназначены только для справки; они могут измениться, и их точность не гарантируется. Чтобы проверить право на зачисление в школу, свяжитесь напрямую со школьным округом.

  22 / 100

  Зависимость от автомобиля

  Walk Score®

  51 / 100

  Велосипед

  Bike Score®

  О климатических рисках и рисках стихийных бедствий

  3 900 изменение из-за повышения температуры и уровня моря.

  Данные о климатических рисках предоставляются только в информационных целях. Если у вас есть вопросы или отзывы об этих данных, обратитесь за помощью на Riskfactor.com и Climatecheck.com.

  
  Redfin не подтверждает и не гарантирует эту информацию. Предоставляя эту информацию, Redfin и ее агенты не дают советов или рекомендаций по рискам наводнений, страхованию от наводнений или другим климатическим рискам. Redfin настоятельно рекомендует потребителям самостоятельно исследовать климатические риски недвижимости для собственного удовлетворения.

  Продажи таунхаума (последние 30 дней)

  Townhome Trends в 60560

  Таунхаусы

  Все дома Typessingl Family HomestownhouseSondos/Co-Ops

  Median Sale Price

  Права на продажу Homes Soldtionshiledshils

  6. Семейные домаТаунхаусыКондоминиумы/Кооперативы

  Средняя цена продажи

  (Таунхаусы)

  $259 990

  +4,9% г/г | Январь 2023 г.

  На основе расчетов Redfin данных о домах из MLS и/или общедоступных записей.

  $ 259,990

  +4,9%

  См. Больше рыночных тенденций в 60560

  Рыночная конкуренция в 60560

  Рассчитано по последним 3 месяцам

  48

  . Оценка показывает, насколько конкурентоспособна область, по шкале от 0 до 100, где 100 — самая высокая конкуренция.

  Рассчитано за последние 3 месяца

  • Некоторые дома получают несколько предложений.
  • В среднем дома продаются примерно за 1% ниже прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 68 дней .

  • Теплые дома

    могут быть проданы примерно по прейскуранту и ожидают рассмотрения примерно через 41 день .

  Сравните с близлежащими почтовыми индексами

  Ближайшие недавно проданные дома

  Близлежащие дома, похожие на 1355 Chestnut Ln #0, недавно были проданы по цене от 205 до 278 тысяч долларов по средней цене 165 долларов за квадратный фут.

  1 / 25

  Продано 9 февраля 2023 г.

  1/20

  Продано 22 февраля 2023

  3D Прохождение

  Посмотреть Недавно проданные дома

  Дома

  1361 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 1,5 Ванны | 1196 кв. футов	181 866 $
  1353 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	188 527 $
  1343 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	177 273 $
  1344 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 2 ванны | 1575 кв. футов	—
  1365 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | — кв. футов	203 805 $
  1383 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1520 кв.м. футов	204 296 $
  1363 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	200 808 $

  1357 Chestnut Ln, YORKVILLE, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1200 кв.м. футов	160 976 $
  1359 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 1,5 Ванны | 1196 кв. футов	186 047 $
  1341 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1479 кв. футов	203 490 $
  1369 Chestnut Ln, YORKVILLE, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1196 кв. футов	$187 951
  1379 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	181 861 $
  1371 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 1,5 Ванны | 1196 кв. футов	180 290 $
  1349 Chestnut Ln, YORKVILLE, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1479 кв. футов	197 381

  1373 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	212 372 $
  1347 Chestnut Ln, YORKVILLE, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1200 кв.м. футов	160 238 $
  1348 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 2,5 Ванны | 1686 кв. футов	248 060 $
  1367 Chestnut Ln, Yorkville, IL 2 кровати | 1,5 Ванны | 1483 кв. футов	172 845 $
  1381 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	185 030 $
  1375 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	193 210 $
  1345 Chestnut Ln, Yorkville, IL — Кровати | — Ванны | — кв. футов	196 264 $

  Показать больше

  Часто задаваемые вопросы для 1355 Chestnut Ln #0

  Что такое 1355 Chestnut Ln #0?

  1355 Chestnut Ln #0 представляет собой таунхаус площадью 1479 квадратных футов с 2 спальнями и 1,5 ванными комнатами. Этот дом в настоящее время не продается — последний раз он был продан 19 августа., 2022 г. за 179 900 долларов

  Сколько фотографий доступно для этого дома?

  У Redfin есть 22 фотографии 1355 Chestnut Ln #0.

  Сколько стоит этот дом?

  Основываясь на данных Redfin’s Yorkville, мы оцениваем стоимость дома в $197 662

  Когда этот дом был построен и продан в последний раз?

  1355 Chestnut Ln #0 был построен в 2001 году и последний раз продан 19 августа 2022 года за 179 900 долларов.

  Какова оценка арендной платы за этот дом?

  По нашим оценкам, 1355 Chestnut Ln #0 будет стоить от 1475 до 2041 долларов.

  Насколько конкурентоспособен рынок этого дома?

  Основываясь на рыночных данных Redfin, мы подсчитали, что рыночная конкуренция в районе 60560, где расположен этот дом, несколько конкурентна. Дома продаются примерно на 1% ниже прейскурантной цены и ожидают рассмотрения примерно через 68 дней.

  Какие похожие дома находятся рядом с этим домом?

  Сопоставимые близлежащие дома включают 1530 Stoneridge Ct, 4321 Dillon St и 1013 John St Unit B.

1.4 Натуральные, рациональные, иррациональные числа

О. Множество М называется индуктивным, если

.

О. Множество натуральных чисел – это наименьшее индуктивное множество, содержащее 1. Обозначается N .

О. Множество целых чисел – это множество

Z N .

О. Множество рациональных чисел – это множество

Q целое, натуральное .

Числа, которые не являются рациональными, называются иррациональными.

Любое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби. Например, . Иррациональное число – это всегда бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Принцип Архимеда Множество N не ограничено сверху.

Доказательство. Допустим, N – ограничено сверху. Тогда оно имеет точную верхнюю грань. Обозначим . Тогда для числа . Но тогда , т.е. М не является . Противоречие. ■

Следствие 1 из принципа Архимеда .

Доказательство. Возьмем . Рассмотрим число . Оно не является верхней гранью для N (так как N не ограничено сверху). Значит, . Следовательно, .■

Следствие 2 Если и , то .

Доказательство. Допустим, . Тогда .

Противоречие с условием. ■

Следствие 3 Для : .

1.5 Принцип Кантора

Примеры числовых множеств: отрезок, интервал, полуинтервал, луч, прямая, пустое множество, N, Q и т. п. Из множеств можно образовывать системы множеств. Например, , .

Утверждение Для системы интервалов не существует точки, общей для всех интервалов, т.е. Ø.

Доказательство. Допустим, существует общая точка. Это число не может быть отрицательным. Это и не ноль. Допустим, существует число . По следствию 1 из принципа Архимеда, . Но тогда . Противоречие. ■

Пусть имеется система множеств . Если , т.е. , то эта система называется системой вложенных множеств.

Принцип Кантора Для любой системы вложенных отрезков существует точка, общая для всех отрезков, т.е. . Если, кроме того, система отрезков такова, что существует отрезок, длина которого меньше , то точка с – единственная.

Доказательство. Пусть .

Рассмотрим два множества: и (А – левые концы , В – правые концы ). Нетрудно доказать (от противного), что (иначе бы , и они бы не пересекались). Значит, по аксиоме полноты, , в том числе и для случая тоже.

Значит, , .

Допустим теперь, , общие для всех отрезков. Пусть . Возьмем в качестве . Тогда существует отрезок длины меньше . Так как и , то длина равна . Но, по построению, длина меньше . Противоречие. ■

1.6 Правило построения отрицания

Пусть некоторое свойство, обозначим противоположное к нему свойство.

Утверждение	Отрицание (противоположное утверждение)

2 Числовые последовательности

2.

Функцией называется правило (закон), по которому каждому элементу множества Х ставится в соответствие единственный элемент множества Y.

Обозначается или . Множество Х при этом называется областью определения, а множество Y – областью значений.

Последовательность – это функция, область определения которой есть множество N всех натуральных чисел.

– n—ый член последовательности, номер члена .

Примеры .

О. Последовательность называется ограниченной сверху, если

: .

О. Последовательность называется ограниченной снизу, если

: .

О. Последовательность называется ограниченной, если

: .

О. Последовательность называется возрастающей с номера , если .

О. Последовательность называется убывающей с номера , если

.

Рациональные числа и иррациональные числа

Рациональные числа включают целых числа , дроби или десятичных знака , которые заканчиваются или повторяются. Иррациональное число — это любое число, которое нельзя преобразовать в дробь .

Содержание

• Рациональные числа:
• Иррациональные числа:
• Десятичное представление рациональных и иррациональных чисел:
  • Конечные десятичные знаки:
  • Повторяющиеся десятичные знаки:
  • Неконечные десятичные дроби:
  • Неповторяющиеся десятичные дроби:
• Докажите, что √2 является иррациональным числом
• Теорема:
•               Докажите, что сумма рациональных чисел иррациональна.
• Часто задаваемые вопросы-FAQ
  • Что такое рациональные числа? Приведи примеры.
  • Является ли 0 рациональным числом?
  • Какой знаменатель у рационального числа?
  • что такое иррациональное число?
  • Является ли Pi(π) рациональным числом?

Рациональные числа:

Те числа, которые можно представить в виде P/q, где p, q ∈ Z и q≠0.Числа √16, 3.7,4 являются рациональными числами. √16 можно привести к виду p/q, где p, q ∈ Z и q≠0, поскольку √16=4=4/1. Рациональные числа, обозначаемые Q.

Q= {x|x=p/q, где p, q ∈ Z и q≠0.}

Иррациональные числа:

Те числа, которые нельзя представить в виде p/q, где p, q ∈ Z и q≠0.числа

√2, √3    7/ (√5) — иррациональные числа. Иррациональное число обозначается Q’.

Q’ = {х| x ≠p/q, где p, q ∈ Z и q≠0.}

Десятичное представление рациональных и иррациональных чисел:

Существует четыре типа десятичного представления рациональных и иррациональных чисел:

Конечные десятичные дроби:

                               Десятичное число, которое имеет только конечное число цифр в своих десятичных частях, называется завершающим десятичным числом. Таким образом, 203,05, 0,00415, 1,456 являются примерами завершающих десятичных знаков.

 Поскольку конечная десятичная дробь может быть преобразована в обыкновенную дробь, каждая конечная десятичная дробь представляет собой рациональное число.

Повторяющиеся десятичные числа

                               Это еще один тип рациональных чисел.

Хорошо видно, что повторяющаяся десятичная дробь может быть преобразована в обыкновенную дробь. Таким образом, каждая повторяющаяся десятичная дробь представляет собой рациональное число.

Неконечные десятичные числа:

                               Десятичное число, в десятичных частях которого содержится бесконечное количество цифр, называется неконечным десятичным числом. Таким образом, 1,4235……, 0,013246…. , 2.33333333…, являются примерами неконечной десятичной дроби.

Неповторяющиеся десятичные дроби:

                          В общем случае неповторяющиеся десятичные дроби — это десятичные дроби, в которых цифры в десятичной части не повторяются. Таким образом, 1,5673….. являются примером конечного десятичного числа.

Неконечная, неповторяющаяся десятичная дробь — это десятичная дробь, которая не завершается и не повторяется.

Невозможно преобразовать такую ​​десятичную дробь в обыкновенную.

Таким образом, непрерывающаяся и неповторяющаяся десятичная дробь представляет собой иррациональное число.

Пример:

1. O.34=34/100 — рациональное число.
2. 0,3333….=1/3 — повторяющееся десятичное число, рациональное число
3. 0,142857142857…..=1/7 — повторяющееся десятичное число — рациональное число.
4. 1.4142135… — иррациональное число.
5. 7.3205080….. является иррациональным числом.
6. 3.141592……. — это важное иррациональное число, называемое (пи), которое обозначает постоянное отношение длины окружности любого круга к длине диаметра, т.е.

   Приблизительное значение π (пи) равно 22/7, более точное приближение равно 355/113, а еще более точное приближение равно 3,14159. … значение π с точностью до 5 знаков после запятой было определено с помощью компьютера.

   Докажите, что √2 – иррациональное число.

   Доказательство: предположим, что √2 – рациональное число.

   Чем,

   √2=p/q → (a)

    Где p, q ∈ Z и q≠0. Также пусть p/q является низшей формой.

   Возводя в квадрат обе части уравнения (а), получаем,

   P x p — четное число.

   (Четное x четное=четное)

   (Нечетное x нечетное=нечетное)

   Итак, p — это четное число . Тогда это можно записать как

   P=2m → (2)

   Используя (2) в (1)

   2q2= (2m) ²

   2q ² =4m 909137 2 2 = 2m ² → (3)

   Отсюда следует, что q ² — четное число.

   Итак, q тоже четное число. Мы можем записать это как

    q=2n → (4)

   Из (2) и (4)

   P/q=2m/2n

   Что не в самой низкой форме. Это противоречит нашему предположению, что p/q находится в низшей форме. Следовательно, √2  не является рациональным числом. Это иррациональное число.

   Таким же методом можно доказать иррациональность √3, √5, √7,…….√n, где n — любое простое число,

   Простое число обозначается через P.

   P= {2 , 3, 5, 7, 11,…….}

   Теорема:

                Докажите, что сумма рационального и иррационального чисел есть иррациональное число.

   Доказательство: предположим, что

   Rational + Irration = Rational

   P/Q + X = M/N → (1)

   ∴ По определению рациональное и иррациональное число.

   Из (1)

   x = M/N-P/Q

   x = MQ-NP/NQ

   x = (Integer-Integer)/Integer

   , где P, Q, M, n ∈Z

   x =integer/integer

   X должно быть рациональным числом.

   Противоречащее нашему предположению неверно.

   Итак, сумма рационального и иррационального чисел должна быть иррациональным числом.

   Часто задаваемые вопросы

   Что такое рациональные числа? Приведи примеры.

   

   Рациональное число — это число, которое может быть выражено в виде дроби p/q, где p и q — целые числа, а q не равно 0. Некоторые примеры рациональных чисел включают 1/3, 2/4, 1/5. , 9/3 и так далее.

   Является ли 0 рациональным числом?

   Да, 0 — рациональное число, потому что это целое число, которое можно записать в любой форме, например 0/1, 0/2, где b — целое число, отличное от нуля. Его можно записать в виде: p/q = 0/1.
   Следовательно, мы можем заключить, что 0 — рациональное число.

   Какой знаменатель у рационального числа?

   Знаменатель рационального числа может быть любым действительным числом, кроме 0.

   что такое иррациональное число?

   Иррациональное число — это любое действительное число, которое не может быть выражено рациональным числом. Это число, которое не может быть представлено как конечное или завершающее десятичное число.

   Является ли Pi(π) рациональным числом?

   Нет, Пи (π) не является рациональным числом, поскольку его значение равно 3,142857…

   Определения и примеры рациональных чисел

   Определения и примеры рациональных чисел

   Введение

   , 900 число, которое может быть выражено как частное или дробь p/q двух целых чисел, числителя p и ненулевого знаменателя q. Набор всех рациональных чисел, часто называемый «рациональными числами», обычно обозначается жирным шрифтом Q (или жирным шрифтом на доске?). Десятичное разложение рационального числа всегда либо заканчивается после конечного числа цифр, либо начинает снова и снова повторять одну и ту же конечную последовательность цифр. Более того, любое повторяющееся или заканчивающееся десятичное число представляет собой рациональное число. Эти утверждения справедливы не только для основания 10, но и для любого другого целого числа с основанием b ? 2. Вещественное число, не являющееся рациональным, называется иррациональным. К иррациональным числам относятся ?2 (квадратный корень из 2, алгебраическое число), ? (пи, трансцендентное число) и постоянная Эйлера e.

   Что такое рациональные числа?

   Рациональные числа — это любые числа, которые могут быть выражены в виде дроби p/q, где p и q — целые числа, а q не равно 0. Все целые и целые числа — рациональные числа, так как они могут быть выражены в виде дробей с знаменатель 1. Например:

   1/1 = 1
   2/1 = 2
   -3/1 = -3

   Все десятичные числа также могут быть выражены как рациональные числа. Например:

   0,5 = 1/2
   -0,75 = -3/4
   2,25 = 9/4

   Некоторые иррациональные числа, например ? (пи), также могут быть выражены как рациональные числа с использованием бесконечного десятичного расширения. Например:

   ? = 3,141592653589979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620898628034825421170679. Один из способов заключается в том, как они представлены, включая дроби, десятичные числа и проценты. Другой способ — по их свойствам, таким как положительность или отрицательность, а также то, являются ли они простыми числами.

   Дроби — самый распространенный тип рациональных чисел. Они создаются, когда одно число делится на другое число, в результате чего получается частное и остаток. Частное — это целая часть дроби, а остаток — десятичная часть. Например, если кто-то попросит вас разделить 7 на 3, ответ будет 2 с остатком 1 (2,333…). Следовательно, дробь 7/3 будет записана как 2 1/3.

   Десятичные числа — это еще одна форма рационального числа, которую можно легко преобразовать в дроби. Десятичное число — это просто число с десятичной точкой где-то внутри него. Например, 0,5, 1,25 и 2,75 — все десятичные числа. Все десятичные числа можно преобразовать в дроби, перемещая десятичную точку до тех пор, пока слева от нее не останется только одна цифра, и подсчитывая, сколько всего цифр, включая нули по обе стороны от исходной десятичной точки. Таким образом, 0,5 станет 5/10, потому что слева от исходной десятичной точки (0) находится одна цифра, а всего две цифры, включая нули (0 и 5). Десятичные также могут быть

   Как определить рациональные числа?

   Рациональные числа — это любые числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где и числитель, и знаменатель являются целыми числами. Набор рациональных чисел включает в себя все целые числа, поскольку каждое целое число может быть представлено в виде дроби со знаменателем 1.

   Чтобы определить, является ли данное число рациональным, вы можете проверить, может ли оно быть представлено в виде дроби. Если можно, то это рационально. Если нет, то это не рационально.

   Например, число 3 можно выразить как 3/1, что является дробью с целым числителем и целым знаменателем. Следовательно, 3 — рациональное число. С другой стороны, число пи (3,14159…) не может быть выражено в виде дроби с целыми числами как в числителе, так и в знаменателе. Следовательно, число пи нерационально.

   Рациональные числа в десятичной форме

   Рациональные числа в десятичной форме всегда имеют конечное или повторяющееся десятичное представление. Например, 3/4 = 0,75, 8/5 = 1,6, 11/13 = 0,84615384615…9.0011

   Чтобы преобразовать рациональное число в десятичную форму, разделите числитель на знаменатель. Ответ будет либо завершающим десятичным числом (тот, который в конечном итоге заканчивается), либо повторяющимся десятичным числом (тот, в котором цифры повторяются в шаблоне).

   При записи дробей в виде десятичных дробей мы можем использовать разрядное значение в наших интересах. Значение разряда идет справа налево, начиная со столбца единиц, затем столбца десятков и так далее. Из-за этого мы можем выстроить столбцы дробей друг под другом и просто разделить прямо поперек:

   Например:
   1/4 = ?
   3/8 = ?

   1 | 4 3 | 8
   – – –
   4 | 4 8 | 8 Таким образом, 1/4 = 0,25 и 3/8 = 0,375

   Список рациональных чисел

   Рациональное число — это число, которое может быть представлено дробью p/q, где p и q — целые числа, а q ? 0. Другими словами, рациональное число — это число, которое можно представить как отношение двух целых чисел.

   Множество всех рациональных чисел обозначается Q. Ниже приведены некоторые примеры рациональных чисел:

   -3/5
   2/3
   7/4
   -10/7

   Как видите, рациональное число может быть положительным или отрицательным, быть целым или нецелым.

   Сложение и вычитание рациональных чисел

   При сложении и вычитании рациональных чисел важно помнить, что они ничем не отличаются от любых других чисел. Разница лишь в том, что их можно записать в виде дроби. Чтобы складывать или вычитать рациональные числа, нужно сначала найти ЖК. ЖК-дисплей является наименьшим общим знаменателем. Это наименьшее число, на которое можно разделить обе дроби. Когда у вас есть ЖК-дисплей, вы можете изменить каждую дробь так, чтобы они обе имели одинаковый знаменатель. Когда у них одинаковый знаменатель, вы можете складывать или вычитать их, как обычные числа.

   Умножение и деление рациональных чисел

   Рациональные числа — это любые числа, которые могут быть представлены в виде дроби, включая все целые числа. В математике дробь определяется как деление двух целых чисел, где делимое называется числителем, а делитель называется знаменателем. Например, 3/4 будет читаться как «три четверти».

   Целые числа являются рациональными числами, но не все рациональные числа являются целыми числами. Любое число, которое нельзя представить в виде дроби, является иррациональным числом. Например, ?2 (квадратный корень из 2) — иррациональное число.

   При умножении и делении рациональных чисел необходимо учитывать как числитель, так и знаменатель. Сначала рассмотрим пример умножения двух рациональных чисел:

   3/4 x 1/2 = 3/8

   В этом примере мы умножаем числители (3 и 1) вместе, чтобы получить 3, а затем умножаем знаменатели (4 и 2) вместе, чтобы получить 8. Ответ 3/8. Теперь рассмотрим пример деления двух рациональных чисел:

   1/2 ÷ 1/4 = 2/1 или 2 (ответ будет в наименьшем выражении)

   В этом примере мы делим числители (1 и 1), чтобы получить 1, а затем делим знаменатели (2 и 4), чтобы получить 2. Ответ: 2/1 или 2 (ответ будет в наименьшем выражении) .

   Рациональные и иррациональные числа

   Рациональные числа определяются как числа, которые могут быть выражены как отношение двух целых чисел. Рациональное число можно записать в виде дроби, и в этом случае оно называется обыкновенной дробью. Например, число 3 можно записать как 3/1, что является обыкновенной дробью.

Полярные координаты — узнайте и поймите это онлайн

Представьте, что вы с другом направляетесь к кофейне в центре большого города. Глядя на карту, ваш друг говорит, что вы находитесь примерно в \(1\) миле (\(1,61 км\)) к юго-западу от кофейни. Вы смотрите на ту же карту и видите, что находитесь в \(4\) кварталах поперек и \(4\) кварталах вниз от кофейни.

Рисунок 1. Схема расположения кофейни

В этом сценарии вы и ваш друг обмениваетесь одинаковой информацией о том, где вы находитесь относительно кофейни. Разница в том, что, в то время как вы использовали прямоугольную систему координат или декартовых координат , ваш друг использовал полярную систему координат . В этой статье будут представлены полярные координаты, как отображать полярные координаты на графике, как преобразовывать полярные координаты в прямоугольные, а также обобщения полярных координат в трех измерениях.

Полярная система координат

Вероятно, вы привыкли говорить о точках на плоскости, ссылаясь на их координаты \(x\) и \(y\). Эта система маркировки точек называется прямоугольной системой координат , также известной как декартовых координат .

Рис. 2. Прямоугольная система координат

Полярные координаты — это просто другой способ обозначения точек на плоскости. Вместо использования координат \(x\) и \(y\) полярная система координат помечает точки по их удалению от начала координат \(r\) и их углу \(\theta\) по отношению к положительной оси \(x\), измеренному против часовой стрелки. Этот угол \(\theta\) обычно измеряется в радианах.

Ниже в этой статье вы можете узнать, как конвертировать градусы в радианы, если вы забыли!

Рис. 3. Полярная система координат

В принципе, как угол \(\theta\), так и радиальное расстояние \(r\) может принимать любое действительное значение. На практике значения \(r\) выражаются с использованием только неотрицательных значений, то есть

\[ r \in [0,\infty). \]

Если \(r\) равно нулю, то независимо \(\theta\), точка \((r,\theta)\) находится на полюсе.

Рис. 4. Начало, или полюс, в полярных координатах

Обычным соглашением является выражение \(\theta=0\), чтобы избежать двусмысленности.

Как упоминалось ранее, \(r\) может принимать отрицательные значения, но обычно это не выражается так. Вместо записи точки \((-r,\theta)\) с отрицательной координатой \(r\) вы записываете отражение точки \((r,\theta)\), добавляя \(\pi\ ) до угла.

Рисунок 5. Точка и ее отражение в полярных координатах

Угловая координата \(\theta\) обычно выражается с помощью значений между \(0\) и \(2\pi\), то есть

\[ \theta \in [0,2\pi].\]

Так же, как и радиальная координата, также возможно получить точку \((r,-\theta)\) с отрицательным значением \(\theta \) координата. Вы можете получить эту точку, повернув по часовой стрелке от положительной оси x на \(\theta\) вместо против часовой стрелки.

Рис. 6. Две точки с противоположными знаками \(\theta\)

Полярные и декартовы координаты неявно вводят понятие различных метрик и различных способов говорить о расстоянии. Возвращаясь к нашему сценарию с кофейней, вы можете либо сказать, что вы и ваш друг находитесь в \(8\) кварталах от кофейни (4 квартала в ширину и \(4\) кварталов вниз), либо вы \(1\ ) мили (\(1,61 км\)) от кофейни. Оба понятия расстояния имеют свои преимущества. «Кварталное расстояние», называемое метрикой такси , говорит вам, сколько вам нужно пройти, чтобы добраться до кафе, если вы вынуждены оставаться на тротуаре. «Диагональное расстояние», или Евклидова метрика показывает вам кратчайший путь, который вы могли бы выбрать, чтобы добраться до кофейни, при условии, что вы можете пересекать городские кварталы по диагонали.

Метрики и связанные с ними метрические пространства становятся все более важными по мере того, как вы продолжаете изучать математику и находите невероятное практическое применение в различных областях, от науки о данных до обработки сигналов и квантовой механики.

Терминология полярных координат

Существует несколько терминов, которые важно знать при работе с полярными координатами. Точка, которую мы называем начало координат при работе с прямоугольными координатами называется полюсом при работе с полярными координатами. То, что мы называем осью x при работе с прямоугольными координатами, называется полярной осью при работе с полярными координатами.

Полярная ось также известна как опорное направление .

Расстояние от начала координат, обозначаемое как координата \(r\), также упоминается как радиус , радиальная координата или радиальное расстояние . Координата \(\theta\) называется угловой координатой , полярным углом или азимутом .

Таблица 1. Терминология, используемая в полярных координатах

Имя (ы) в прямоугольных координатах	Имя (S) в полярных координатах
Origin	44845424542454545424545454245424545454545424542454545454545424542454245424542454545424542454245424542454245424245424542424542454242424245424542454. \)-ось	Полярная ось или опорное направление
Расстояние от начала координат	Радиальная координата, радиус или радиальное расстояние
Угол против часовой стрелки от положительной оси \(x\)	Угловая координата, полярный угол или азимут

Угловая координата \(\theta\) обычно задается либо в градусах, либо в радианах. Градусы и радианы — это просто разные способы измерения углов.

Алгебраически соотношение между градусами и радианами выглядит следующим образом: 9{\circ}\) можно записать в радианах. Используя преобразование

\[k\text{градусы} = \dfrac{k\pi}{180}\text{ радианы}, \]

вы получите

\[ \begin{align} 30\text {градусы} &= \dfrac{30\pi}{180}\text{радианы} \\ &= \dfrac{\pi}{6}\text{радианы}. \end{align}\]

И наоборот, угол \(\tfrac{\pi}{4}\) радиан можно записать в градусах. Используя преобразование

\[k\pi\text{ радианы} = 180k \text{градусы}, \]

вы получите это

\[\begin{align} \frac{\pi}{4}\text{радианы} &= \frac{1 \, \pi \text{радианы}}{4} \\ & = \dfrac{180\text{ градусов}}{4} \\ &= 45 \text{ градусов}. \end{align}\]

Множественные представления точек в полярных координатах

Одним из интересных аспектов работы с полярными координатами является то, что каждая точка имеет бесконечное множество полярных координат, описывающих ее. Вы заметили это ранее для полюса, который, как мы сказали, представлен \((0,\theta)\) для любого значения \(\theta\). Например, координаты \((0,0)\), \((0,-\pi)\) и \(\left(0,\tfrac{\sqrt{\pi}}{17}\right )\) все представляют полюс.

Стоит отметить, что этого многозначного представления обычно избегают и координаты показывают в диапазоне

\[ r \in [0,\infty)\]

и

\[ \theta \in [0, 2\pi).\]

Однако для некоторых специальных сценариев, таких как описание движения в физике, эти области расширяются, так что обе включают все действительные числа.

В общем случае точки \((r,\theta)\) и \((r,\theta+2n\pi)\) для любого целого числа \(n\) описывают одну и ту же точку. Точки \((-r,\theta)\) и \((r,\theta+m\pi)\), где \(m\) — нечетное целое, также опишите ту же точку.

Геометрически \((r,\theta)\) и \((r,\theta+2n\pi)\) представляют одну и ту же точку, поскольку добавление \(2n\pi\) соответствует повороту точки на \( 2n\pi\) радиан или кратное 360 градусам. Вращение на число, кратное \(2\pi\), фактически не меняет положение точки, поэтому \((r,\theta)\) и \((r,\theta+2n\pi)\) представляют собой тот же пункт.

Рис. 7. Несколько изображений одной и той же точки в полярных координатах

Координаты \(\left(1,\tfrac{\pi}{4}\right)\) и \(\left(1,\tfrac{9\pi}{4}\right)\) описывают та же точка с

\[ \begin{align} \frac{9\pi}{4} &=\frac{\pi}{4}+\frac{8\pi}{4}\\ &=\frac {\пи} {4}+2\пи. \end{align}\]

Аналогично, координаты \(\left(-10,\tfrac{5\pi}{6}\right)\) и \(\left(10,\tfrac{11\pi {6}\right)\) описывают одну и ту же точку, поскольку

\[\begin{align} \frac{11\pi}{6} &= \frac{5\pi}{6}+\frac{ 6\pi}{6} \\ &=\frac{5\pi}{6}+\pi. \конец{выравнивание}\] 9{-1}{\left( \frac{y}{x}\right)}.\]

Чтобы увидеть, откуда взялись эти формулы, скажем, вам дана точка \((x,y)\) в прямоугольной координаты, и вы хотите знать соответствующие полярные координаты \((r,\theta)\). Если бы вы построили точку на графике, вы бы получили что-то вроде следующего изображения.

Рис. 8. Точка на плоскости, представленная в полярных и прямоугольных координатах

Вы можете использовать известные факты о прямоугольных треугольниках, чтобы записать отношения между \(\тета\). Во-первых, обратите внимание, что вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы записать 92}.\]

Вы также можете использовать тот факт, что тангенс угла \(\theta\) в прямоугольном треугольнике является отношением его противоположной стороны к прилежащей, так что вы можете написать

\[ \ tan{\theta} = \frac{y}{x}.\]

Теперь вы можете использовать функцию арктангенса, чтобы изолировать \(\theta\), то есть

\[ \theta = \arctan{\left ( \frac{y}{x}\right)}.\]

Точка

\[ P=(3, 4)\]

задана в декартовых координатах. Запишите \(P\) в полярных координатах. 92} \\ &= \sqrt{ 9 +16} \\ &= \sqrt{25} \\ &= 5. \end{align}.\]

Затем найдите угол, используя

\[\ theta = \arctan{\left(\frac{y}{x}\right)}\]

с помощью калькулятора, то есть

\[ \begin{align} \theta &= \arctan{\ frac{y}{x}} \\ &= \arctan{\left(\frac{4}{3} \right)} \\ &= 0,9272. \end{align} \]

Помните, что этот угол обычно дается в радианах, поэтому убедитесь, что ваш калькулятор использует их!

Это означает, что точка \(P\) в полярных координатах равна

\[ P =(5,0.9272).\]

Поскольку вам нужно использовать функцию арктангенса, чтобы найти угол \(\theta\), лучше обсудить это немного подробнее.

Тангенс и арктангенс

При использовании формулы

\[\theta=\arctan{\left(\frac{y}{x}\right)},\]

вы должны знать некоторые технические детали, связанные с функции тангенса и арктангенса.

Во-первых, обратите внимание, что это выражение не определено, когда \(x=0\). В этом случае точка \((x,y)\) должна лежать на оси \(y\). Таким образом, \(\theta\) должно быть либо \(\tfrac{\pi}{2}\), либо \(-\tfrac{\pi}{2}\), в зависимости от того, положительно ли \(y\) или отрицательный.

Рисунок 9. Две точки в полярных координатах, когда \(x=0\)

Далее, для любого \(\tfrac{y}{x}\) на самом деле есть два значения \(\theta\) в \([-\pi,\pi]\), удовлетворяющие \(\tan(\theta)=\tfrac{y}{x}\).

Даны \(y=1\) и \(x=1\), оба угла \(\tfrac{\pi}{4}\) и \(-\tfrac{3\pi}{4}\ ) удовлетворяют этому

\[ \begin{align} \tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right) &=\tan\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) \\ &=\dfrac{y}{x} \\ &=\dfrac{1}{1} \\&=1. \конец{выравнивание}\]

Обратите внимание, что эти углы являются отражением друг друга; это всегда так.

Чтобы убедиться, что вы указываете правильную точку при записи точки в полярных координатах, вы должны убедиться, что угол \(\theta\), который вы используете, находится в правильном квадранте. Функция арктангенса возвращает только углы между \(-\tfrac{\pi}{2}\) и \(\tfrac{\pi}{2}\), поэтому \(\arctan\left(\tfrac{y}{ x}\right)\) возвращает правильное значение для \(\theta\) только в том случае, если точка \((x,y)\) находится в первом или четвертом квадранте.

Рисунок 10. График функции арктангенса

Кроме того, поскольку значения \(\theta\) обычно даются между \(0\) и \(2\pi\), вам также необходимо выполнить коррекцию, если угол вы получаете от калькулятора отрицательно. В следующей таблице показано, как найти \(\theta\).

Таблица 2. Связь между знаком \(x\) и углом \(\theta\)

Рассмотрим точку \( P= (-2,1) \).

1. В каком квадранте находится \(P\)?
2. Найдите его координату \(r\).
3. Найдите его координату \(\theta\).

Решение:

1. Поскольку координата \(x\) отрицательна, а ее координата \(y\) положительна, точка \(P\) лежит во втором квадранте (II) . 2} \\&= \sqrt{4+1} \\&= \sqrt{5}.\end{align} \]
2. Вы только что обнаружили, что \(P\) находится во втором квадранте, поэтому используйте калькулятор и найдите, что \[\begin{align} \theta &= \arctan{\left( \frac{1}{-2} \right)}+\pi \\ &= \arctan{\left(-0,5\right)}+\pi \\ &= -0,463647+3,141592 \\ &= 2,677945.\end{align}\]

Как преобразовать полярные координаты в прямоугольные

Теперь предположим, что вам дана точка в полярных координатах, и вы хотите знать, как выразить эту точку, используя прямоугольные координаты. В этом случае вы также можете использовать ту же диаграмму прямоугольного треугольника, которая связывает \(x\), \(y\), \(r\) и \(\theta\).

Рис. 11. Точка на плоскости, представленная в полярных и прямоугольных координатах

Фокус на угле \(\theta\). Поскольку у вас есть прямоугольный треугольник, вы можете записать синус угла как:

\[ \sin{\theta} = \frac{y}{r}\]

Аналогично, косинус угла равен:

\[ \cos{\theta} = \frac{x}{r}\]

Решение каждого выражения для \(x\) и \(y\) даст вам:

\[ x=r\, \cos{\theta}\]

и

\[y=r\,\sin{\theta}\]

В отличие от перехода от прямоугольных координат к полярным, приведенные выше выражения не требуют от вас каких-либо особых соображений. Это настолько просто, насколько это возможно!

Ранее вы обнаружили, что точка \(P=(-2,1) \) имеет:

\[ r = \sqrt{5}\]

и

\[ \theta = 2.677945 \]

Убедитесь, что приведенные выше значения верны.

Решение:

Чтобы найти координату \(x\), используйте:

\[ x = r \, \cos{\theta},\]

поэтому используйте калькулятор и найдите:

\[ \begin{align} x &= \sqrt{5} \cdot \cos{2.677945} \\ &= -2. \end{align}\]

Вместо \(y\)-координаты используйте:\[ y = r\, \sin{\theta}\]

, то есть

\[ \begin{align} y &= \sqrt{5} \cdot \sin{2.677945} \\ &= 1. \end{align}\]

Приведенные выше значения являются точно прямоугольными координатами точки \(P\).

Полярные координатные самописцы

Вы можете использовать несколько электронных ресурсов для отображения точек в полярных координатах. Например, в Geogebra можно изобразить точку \((r,\theta)\), набрав \((r;\theta)\). Многие графические калькуляторы также позволяют отображать точки с использованием полярных координат, как и программы и языки программирования, такие как Python, Octave и Matlab. Для получения информации о том, как графически отображать полярные кривые, см. статью Полярные кривые.

Примеры преобразования полярных координат в прямоугольные координаты

Здесь вы можете посмотреть примеры конвертации между обеими системами координат!

Примеры преобразования прямоугольных координат в полярные

Для этих примеров предположим, что вам дана точка в прямоугольных координатах, и вы хотите, чтобы она была записана в полярных координатах.

Преобразование точки \[ P= \left(-2\sqrt{3},-2\right)\]

из прямоугольных в полярные координаты.

Решение:

Во-первых, обратите внимание, что эта точка находится в третьем квадранте, так как и \(x\), и \(y\) отрицательны. 92} \\ &=\sqrt{4(3)+4} \\ &= \sqrt{12+4} \\ &= \sqrt{16}\\ &=4.\end{align}\]

Далее найдите тета. Поскольку точка находится в третьем квадранте, вам нужно будет использовать \[\theta=\arctan\left(\frac{y}{x}\right)+\pi,\]

, то есть

\[\begin {align}\theta&=\arctan\left(\frac{-2}{-2\sqrt{3}}\right)+\pi \\ &=\arctan\left(\dfrac{1}{\sqrt{ 3}}\right)+\pi \\ &=\dfrac{\pi}{6}+\pi \\ &=\dfrac{7\pi}{6}. \end{align}\]

Таким образом , точка \(\left(-2\sqrt{3},-2\right)\) в полярных координатах равна \(\left(4,\tfrac{7\pi}{6}\right)\). 92} \\ &= \sqrt{\dfrac{9\cdot2}{4}+\dfrac{9\cdot2}{4}} \\ &=\sqrt{\dfrac{9}}{2}+\dfrac{ 9}{2}}\\ &=\sqrt{9} \\ &=3.\end{align}\]

Ранее вы обнаружили, что точка находится в четвертом квадранте, поэтому вам нужно будет использовать

\[ \theta = \arctan{\left( \frac{y}{x} \right)}+2\pi.\]

Прежде чем продолжить, обратите внимание, что значения \(x\) и \(y\) одинаковые, только с противоположными знаками. Это означает, что

\[ \frac{y}{x}=-1,\]

, поэтому вам не нужно записывать всю огромную дробь, так как она упростится до \(-1\). Зная это,

\[ \begin{align} \theta &= \arctan{-1}+2\pi \\ &= -\frac{\pi}{4}+2\pi \\ &= \frac{7\ pi}{4}.\end{align}\]

Это означает, что точка \(Q\), записанная в полярных координатах, равна

\[ Q = \left(3, \frac{7\pi}{4 }\right).\]

Примеры преобразования полярных координат в прямоугольные

В следующем примере предположим, что вам дана точка в полярных координатах, и вы хотите знать, как она записывается в прямоугольных координатах.

Конвертировать точку

\[\left(4,-\tfrac{\pi}{3}\right)\]

из полярных координат в прямоугольные.

Решение:

Начните с нахождения \(x\) по формуле \(x=r\cos(\theta)\).

\[\begin{align} x&=4\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) \\ &= 4\left(\dfrac{1}{2}\right) \ \ &=2.\end{align}\]

Затем найдите \(y\), используя формулу \(y=r\sin(\theta)\).

\[\begin{align} y&=4\sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) \\ &= 4\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2 }\right) \\ &=-2\sqrt{3}.\end{align}\]

Итак, точка \(\left(4,-\tfrac{\pi}{3}\right)\) в декартовых координатах равна \((2,-2\sqrt{3})\).

Вот последний пример.

Преобразование точки

\[\left(5,\tfrac{3\pi}{4}\right)\]

из полярных координат в прямоугольные.

Решение:

Сначала найдите \(x\) по формуле \(x=r\cos(\theta)\).

\[\begin{align} x&=5\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) \\ &= 5\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2 }\right) \\ &=-\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.

Итак, вот несколько сайтов-лидеров, предлагающих обучающие материалы по программированию как для начинающих, так и продолжающих айтишников.

Skillbox

Skillbox предлагает более тридцати курсов, обучающих различным IT-профессиям. Это и Python-разработчик, и инженер по тестированию, и Data Scientist, и Data Analyst, и специалист по кибербезопасности, и Java-разработчик, и так далее.

Как заявляют авторы проекта Skillbox, их миссия — «дать возможность каждому быть актуальным и востребованным специалистом прямо сейчас. Вне зависимости от возраста и географии». Всего сайт предлагает 512 курсов, а число пользователей платформы насчитывает более полумиллиона людей.

Здесь у каждого слушателя есть круглосуточный доступ в личный кабинет, таким образом, он может смотреть видео в любое удобное время. С помощью проверочных тестов и практических заданий выясняется уровень ученика и его понимание материала. Кураторами становятся только признанные профессионалы, которые сопровождают каждого учащегося. Кроме того, Skillbox сотрудничает с реальными заказчиками-партнёрами — Сбербанком, «Газпромбанком», «Мираторгом», «Мегафоном» и другими. За 2021 год Skillbox помог с трудоустройством двум тысячам специалистов благодаря консультациям, советам по составлению резюме и прохождению собеседований.

SkillFactory

SkillFactory — oнлайн-школа IT-профессий, где можно научиться аналитике, программированию, Data Science и даже менеджменту. Вот несколько названий программ, которые здесь преподают: «Надёжный старт в IT», «Fullstack-разработчик на Python», «Тестировщик на Python», «Backend-разработчик на PHP», «Тестировщик на Java», «Android-разработчик», «iOS-разработчик» и так далее.

На сайте есть отдельная рубрика «бесплатно», где вы найдёте анонсы ежедневных онлайн-мероприятий. Они могут быть полезны любому новичку, обдумывающему смену профессии. Например: как стать тестировщиком ПО без навыков программирования в новых условиях, как освоить востребованную профессию в Data Science, как стать востребованным ML-инженером и решать задачи бизнеса с помощью нейросетей и других алгоритмов и так далее. Интригует, неправда ли?

Яндекс.

Яндекс.Практикум — это один из известнейших в России сервисов онлайн-образования. Он появился в 2019 году и изначально был ориентирован на обучение в IT-сфере. Впоследствии список факультетов и специальностей постепенно расширялся, и сегодня здесь появились в том числе и направления, которые связаны с программированием условно.

Главная особенность Практикума заключается в автономной среде обучения с полным погружением. Студенты сразу могут применять полученные навыки на практике, а сам образовательный процесс похож вузовский, так как предполагает своего рода экзамены и выпускной диплом. Тем не менее, обучение здесь длится не так долго, как в университете, хотя, если вы хотите научиться разработке, закладывать нужно не меньше года.

Теорию учащиеся закрепляют в онлайн-тренажёре, затем самостоятельно выполняют проектные задания. Всю работу проверяет сам тренажёр, а также наставники и код-ревьюверы. Студентам обязательно предоставляется обратная связь, чтобы они могли расти и прогрессировать. В конце курса пишется дипломная работа, после которой успешно прошедшим обучение вручается сертификат.

Курс в Яндекс.Практикуме стоит довольно дорого, однако, у каждого желающего есть возможность попробовать поучиться бесплатно. На каждом факультете доступна вводная часть, пройдя которую можно сформировать своё мнение относительно курса и методики обучения.

Отметим, что также Практикум помогает трудоустроиться своим выпускникам: на специальном треке студентам рассказывают и показывают, как составлять резюме, как проходить собеседование, как выполнять тестовые задания. Благодаря этому, а также благодаря многочисленному коммьюнити, выпускники Практикума довольно быстро находят работу по той специальности, которой они обучались.

Нетология

Образовательная платформа Нетология помогает освоить новую специальность или прокачаться в той, в которую вы только начали погружаться. Здесь есть огромное количество курсов, значительную часть из которых занимают, в том числе, и курсы по программированию. Веб-разработчик, тестировщик, 1С-программист, специалист по информационной безопасности, DevOps-инженер, разработчик игр на Unity и так далее.

Над курсами Нетологии работает большая команда специалистов, каждый из которых следит за трендами, чтобы ничего не упустить и запустить качественную программу. Как отмечают авторы курсов: «Студент попадает в комфортную образовательную среду: быстро вовлекается в учебный процесс, получает обратную связь от экспертов и обменивается опытом с единомышленниками». Также Нетология помогает с трудоустройством, а именно: собрать портфолио, оформить резюме и пройти собеседование. Есть также возможность трудоустроиться к партнёрам Нетологии: Билайн, Касперский, Ламода, Альфа Банк, Рамблер и так далее.

GeekBrains

Как очевидно из названия, GeekBrains обучают с нуля профессиям в сфере информационных технологий. Можно записаться на длительную программу или короткую интенсивную, получить обширную базу знаний и кардинально поменять свою жизнь. Курсы состоят из лекций, семинаров, вебинаров, различных мероприятий, а также статей и видеоматериалов. С самого начала студент попадает в крупнейшее сообщество IT-специалистов России, где он сможет общаться и прокачиваться на протяжении всего своего карьерного пути.

Здесь учат не только программированию, но и дизайну, и маркетингу, и аналитике, и разработке игр.

Другие важные сайты, которые могут прокачать ваши навыки программирования

Не хотите покупать полноценный курс и планируете ограничиться короткими программами? Или вы предпочитаете индивидуальный подход в обучении? Тогда вот ещё несколько ресурсов, которые могут помочь вам достичь поставленных целей.

Udemy

Udemy легко можно ставить в пятёрку лучших сайтов для изучения кода. Этот образовательный портал позволяет вам проходить онлайн-курсы, зачастую платные, но частично доступные бесплатно — в пробной версии. Команда проекта нередко делает акции и скидки, предлагая высококачественные курсы по доступной цене. На Udemy вы найдёте огромное количество программ — более 185 000 онлайн-видеокурсов, причем новые добавляются на сайт каждый месяц. Udemy позволяет обучаться основам разработки, программировать видеоигры, создавать сайты и даже разрабатывать мобильные приложения. Эта платформа существует во многих странах, помогая учащимся со всего мира осваивать новые профессии, углублять свои познания в незнакомых областях и делать свою жизнь ярче.

Coursera

Coursera — это международный проект в сфере массового онлайн-образования. Его главное преимущество заключается в том, что здесь вы можете найти программы самых разных всемирно известных университетов бесплатно. Вы можете учить такие языки программирования, как Java, C++ или Python, не заплатив ни копейки. Однако, если вы планируете получить сертификат об успешном завершении курса, вам придётся заплатить. Но если вам не нужен диплом, то учитесь бесплатно — это отличная поддержка, если вы уже занимаетесь с репетитором или ходите на курсы в какую-либо школу.

Теперь у вас есть полный список ресурсов, которые могут вам помочь ступить на путь программирования. Выберите для себя школу, в которой учат разработке, или подберите репетитора, который сможет прокачать вас от и до, либо ступайте на самую тернистую дорожку самообучения — благо платформ и информации в интернете предостаточно. Учитесь вместе с Coursera по программам лучших мировых университетов, восполняйте недостающие знания с помощью ручного поиска информации в сети, общайтесь с другими программистами и не стесняйтесь просить помощи, если она вам действительно нужна.

Помните, что главный минус самостоятельного обучения заключается в том, что вам придётся самостоятельно выстраивать методологию и программу. К сожалению, оценить ваш прогресс будет некому, так же, как и дать подсказку, намекнуть, предложить больше упражнений на закрепление темы. Поэтому нередко начинающие программисты выбирают платный курс, который может помочь им сформировать базовые знания, скелет, на который уже впоследствии будет нанизываться вся дополнительная информация, которую можно почерпнуть самостоятельно. Вы также можете попробовать подобрать для себя преподавателя по программированию, который наметит для вас в индивидуальном порядке план обучения, начертит схему прогресса, набросает примерные шаги и этапы.

Суперпроф, чтобы подобрать идеального преподавателя по программированию

Платформа для студентов и частных преподавателей, которой сегодня пользуются в 42 странах мира.

Этот сайт продемонстрировал свою эффективность в самых разных сферах: здесь находят репетиторов по русскому и по английскому, по математике и по физике. На Superprof находят преподавателей музыки и вокала, а также многих других дисциплин. Так почему бы не поискать здесь репетитора по разработке?

На платформе можно найти сотни преподавателей в сфере IT. Это могут быть дистанционные или классические занятия, в видео-формате или в присутствии репетитора. На сайте Superprof вы найдёте не только первоклассных профессионалов, но и множество информативных статей по самым разным предметам (иностранные языки, музыка, спорт, искусство и отдых, личное развитие и информационные технологии).

Вы можете выбрать свой уровень (младшая или старшая школа, университет, все уровни), воспользоваться учебными пособиями, уроками и интерактивными упражнениями. В освоении языков программирования нет секретов: нужна хорошая подготовка и регулярная практика. Тут-то вам и помогут преподаватели Superprof! Вы найдёте здесь репетитора, который поможет вам достичь поставленных целей и прокачать желаемые навыки. Фронтенд, бэкенд, фулстек? HTML, PHP, Java, Python, C#, JavaScript? Выбор за вами!

Главное — начать, чего мы вам и желаем. Не откладывайте мечту в долгий ящик, начните программировать уже сегодня!

20 лучших сайтов программирования на 2022 год

Вот лучшие и самые важные сайты для обучения программированию и важные курсы в Интернете.

Из-за пандемии многие работники и работники остались без работы. Некоторые люди ничего не делают, кроме как смотрят видео Netflix و YouTube Другие хотят узнавать новое. Если вы сидите дома и ничего не делаете, вы зря теряете время.

Вы когда-нибудь задумывались об изучении новых вещей, таких как кодирование или программирование? Вам не нужно посещать какие-либо офлайн или даже онлайн-классы, чтобы изучать программирование. В Интернете доступно множество материалов, которые помогут вам научиться программированию не выходя из дома.

Важное замечание: Все веб-сайты следующих курсов и курсов требуют от вас знания английского языка, за исключением нескольких курсов по Удеми وСайт Zero Academy.

Лучшие сайты программирования

1. Школы W3

2. Codecademy

3. Дом на дереве

4. Кодовые Мстители

5. Udacity

6. Ханская академия

7. Код Школа

8. КодHS

9. ДЭШ

10. Вдумчивый

11. Вибит

12. Coursera

13. Udemy

14. Открытая учебная программа Массачусетского технологического института

15. Кодовые войны

16. EDX

17. Github

18. Блог Дэвида Уолша

19. Тут +

20. СайтПоинт

Основное преимущество обучения на веб-сайтах в том, что вам не нужно никуда идти. Также не нужно посещать длинные и скучные лекции. Проводить XNUMX-XNUMX часа в день на этих сайтах было более чем достаточно для изучения программирования. Итак, мы поделились некоторыми из лучших веб-сайтов для изучения программирования.

Это один из самых популярных веб-сайтов для изучения всех типов языков программирования, включая веб-языки, языки для настольных компьютеров и языки баз данных.

Все эти курсы он предлагает бесплатно. я думаю что w3schools Это лучшая платформа для начала обучения от новичка до профессионального уровня.

Это, без сомнения, самый известный и лучший сайт, который обучает программированию в интерактивном режиме. Сайт имеет чистый интерфейс и хорошо организованные учебные курсы, которые могут вам очень помочь.

Посетив домашнюю страницу, вы можете сразу начать тестирование программирования через консоль и экранный интерфейс.

Курсы Treehouse больше ориентированы на проекты, чем на язык. Поэтому курсы Treehouse идеально подходили для начинающих программистов с намеченной целью, например, создание веб-сайта или приложения. Кроме того, у этого сайта огромная база пользователей, и это лучший сайт для обучения программированию.

Сайт разработан Код Мстители Чтобы вы полюбили программирование. Хотя он предлагает только курсы HTML5 و CSS3 و JavaScript Тем не менее, каждый из курсов тщательно разработан, чтобы по-настоящему развлечь вас, без особых усилий улучшая ваши навыки программирования и развивая свои навыки и знания этих языков.

Что ж, этот сайт предлагает вам множество видеолекций премиум-класса и расширенных тестов для достижения интерактивных результатов учащихся.

Поэтому он идеально подходит для людей, которые не любят читать, а скорее получают объяснения от профессионалов отрасли, таких как сотрудники Google, и многие другие профессионалы.

Хотя циклы Khan Academy Не такая организация, как CodeHS, которую я перечислил ниже, а открытая площадка как для новичков, так и для профессионалов, заинтересованных в изучении рисования, анимации и взаимодействия с пользователем с помощью методов кодирования и программирования.

Если вы уже закончили курсы Codecademy или Code Avengers и готовы еще больше расширить свои возможности, то Code School — лучшее место для этого.

Это один из самых интерактивных обучающих веб-сайтов, который предлагает углубленные курсы для обучения и превращения вас в эксперта с лучшими практиками в этой области.

В этой статье все веб-сайты, о которых вы здесь читаете, в основном посвящены веб-разработке и информатике, но CodeHS — это простые и увлекательные уроки программирования игр, которые включают в себя решение проблем и такие курсы, как JavaScript, анимация, структуры данных, игровой дизайн, задачи-головоломки и т. Д. и многое другое.

Dash — это веселый и бесплатный онлайн-курс, который обучает вас основам веб-разработки с помощью проектов, которые вы можете выполнять в своем браузере.

Курсы состоят из видео и объяснений и вовлекают студентов в реальные проекты, такие как веб-дизайн и многое другое.

Thinkful — единственный онлайн-курс по программированию, у которого есть отчет о функциональности, и единственный, результаты которого проверяются третьей стороной. Кроме того, студенты могут учиться с одним человеком, который будет их учителем определенное количество раз в неделю, чтобы говорить и получать вопросы и, таким образом, отвечать на них.

WiBit — это образовательный веб-сайт, предлагающий новейшие обучающие программы и компьютерное программное обеспечение. Сайт специализируется на тематическом контенте. Это отличное место, чтобы начать учиться программировать или выбрать новые навыки.

Каждый курс преподается в Coursera Лучшие тренеры из лучших университетов и учебных заведений мира.

Курсы включают записанные видеолекции, автоматически оцениваемые задания и экспертную оценку, а также форумы для обсуждения в сообществе. По окончании курса вы получите общий сертификат электронного курса.

Udemy — это глобальная площадка для онлайн-обучения и преподавания, где студенты осваивают новые навыки и достигают своих целей, изучая обширную библиотеку из более чем 42000 XNUMX курсов, проводимых опытными преподавателями.

Вам нужно найти язык, который вы хотите изучать, и сайт предложит вам множество курсов. Кроме того, есть курсы, доступные бесплатно, и другие по доступным ценам.

Массачусетский технологический институт — известный технологический институт. Сайт предоставляет вам доступ к их учебным материалам. Хорошо то, что у них есть онлайн-библиотека по каждому предмету, который они преподают. Пользователям не требуется учетная запись для доступа к этим темам. Вы можете изучать информатику, программирование, Java и программирование на языке C.

Этот сайт предлагает увлекательный способ изучить программирование. Совершенствуйте свои навыки, тренируясь вместе с другими над реальными проблемами программирования

Испытайте себя в ката, созданном сообществом, чтобы укрепить различные навыки. Освойте свой текущий язык по выбору или расширьте свое понимание нового языка.

edX — это платформа с открытым исходным кодом, которая поддерживает курсы, и edX также доступен бесплатно. с использованием Открыть edX Педагоги и технологи могут создавать инструменты обучения, добавлять новые функции в платформу и создавать инновационные решения, которые принесут пользу учащимся во всем мире.

Что ж, Github — это не сайт, где можно научиться программированию. Это больше похоже на ориентир.

Если углубиться в Github, можно найти множество бесплатных книг, связанных с программированием. Вы даже можете найти книги по более чем 80 различным программам.

Это блог для Дэвид Уолш Он 33-летний веб-разработчик и программист. В его блоге вы можете найти некоторую информацию о JavaScript, AJAX, PHP, WordPress, HTML5, CSS и многом другом, что поможет вам улучшить свои навыки программирования.

Tuts + — один из крупнейших сайтов, где вы можете найти множество бесплатных руководств по программированию. На сайте также есть платные курсы, но бесплатные подходят для новичков.

Вы можете посетить Tuts +, чтобы узнать, как разрабатывать программное обеспечение от веб-приложений до мобильных устройств. Не только это, но вы также можете получить достаточно знаний о языке разработки, фреймворке и инструментах.

Это лучший сайт, где можно узнать о программировании. Сайт был создан веб-профессионалами, чтобы помочь дизайнерам, новичкам, предпринимателям, создателям продуктов и программистам.

Вы можете посетить Sitepoint для получения информации о HTML, CSS, JavaScript, PHP, Ruby, мобильных устройствах, дизайне и Великобритании, WordPress, Java и многом другом.

Есть также много других сайтов, специализирующихся на курсах и программировании, таких как Линда И вы можете следовать легенде арабского и египетского программирования. Усама Зеро.

Вам также может быть интересно узнать о:

• 10 лучших сайтов для скачивания бесплатных книг на 2022 год
• И узнать 10 лучших сайтов для бесплатного создания профессионального резюме
• 10 лучших сайтов для изучения фотошопа
• Лучшие сайты для загрузки бесплатных шрифтов на 2022 год

Мы надеемся, что эта статья поможет вам узнать о некоторых из лучших веб-сайтов для изучения программирования. Пожалуйста, поделитесь и со своими друзьями.
А если вам известны другие подобные сайты, дайте нам знать в комментариях.

— Смотрите видео по кодированию и читайте книги

— Практикуйтесь в личных проектах и ​​работах других

 Преимущества обучения кодированию

— Огромный потенциал заработка

— Спрос на работу, связанную с программированием, остается высоким

— Гибкость карьеры

— Обучение кодированию может сэкономить вам деньги

— Программирование может принести вам больше денег

— Кодирование может быть полезно, когда вы меньше всего ожидаете

— Программирование помогает вам решать проблемы логически

— Это помогает воплотить вашу идею в жизнь

— Улучшает способность детей к обучению

Практика делает совершенным. Та же идея и с кодированием. Чтобы стать лучшим разработчиком, вам нужно попрактиковаться в написании кода на своем программном языке. Многие онлайн-курсы по программированию предлагают бесплатные учебные пособия с видео и лекциями. Тем не менее, они могут только взять вас до сих пор. Проблемы с кодированием дадут вам лучший опыт, поскольку вы применяете свои знания к реальным вещам.

Чтобы предупредить вас, вот лучшие веб-сайты для онлайн-практики программирования. Можете ли вы решить все это?

Geektastic представляет собой смесь задач с множественным выбором и рецензируемого кода. Каждый вопрос с несколькими вариантами ответов также имеет подробное объяснение с каждым ответом. Помимо выполнения задач, вы также можете создавать свои собственные задачи и делиться ими с глобальным сообществом. Займите достаточно высокий рейтинг, и вас даже могут пригласить присоединиться к их элитной команде по анализу, которой платят за проверку заявок на код для некоторых из самых быстрорастущих технологических компаний в мире в свободное время.

Выполняйте задания по программированию и создавайте проекты для некоммерческих организаций. Это бесплатное онлайн-сообщество программистов содержит учебные пособия для изучения различных языков кодирования и практики кодирования с множеством интерактивных упражнений. Сайт сотрудничает с некоммерческими организациями, чтобы помочь пользователям получить опыт и впоследствии получить работу разработчика. freeCodeCamp также предлагает проверенные сертификаты.

Проверьте себя, выполнив сборник лучших задач по программированию в Coderbyte. Вы можете решать задачи онлайн, используя 10 различных языков программирования. Сайт также предлагает учебные пособия и упражнения по кодированию структур данных и алгоритмов.

Изучайте науку о данных и программирование с помощью онлайн-редактора сайта с использованием Python и R. Их курсы предлагают короткие качественные учебные пособия и многое другое по применению того, что вы узнали. Сайт также позволяет вам применить свои навыки для решения реальных проблем.

Практикуйте свои навыки программирования в крупнейшем обучающем и соревновательном сообществе. Сайт предлагает множество руководств по алгоритмам и множество методов кодирования на выбор. Поскольку сайт также связывает разработчиков с компаниями, пользователи также могут быть наняты компаниями.

Испытайте себя и соревнуйтесь с более чем тремя миллионами разработчиков по всему миру. Участвуйте в различных ежемесячных соревнованиях по кодированию, начиная от начального и заканчивая продвинутым уровнем. HackerEarth поддерживает более 35 языков программирования, а их платформа доступна для разработчиков бесплатно. У них есть широкий спектр доступных тренировочных треков, таких как структуры данных, алгоритмы и многое другое, где разработчики могут учиться и анализировать свою производительность, решая более 100 задач в каждом из треков и занимая место в таблице лидеров.

Улучшите свои навыки кодирования до следующего уровня, решая массу забавных задач на более чем 25 языках и структурах данных. CodinGame позволяет вам практиковаться в написании чистого кода с помощью онлайн-игр. Вы также можете изучать другие языки программирования, созданные их лучшими разработчиками. Укрепление ваших навыков кодирования также может помочь вам получить работу в компаниях-партнерах.

Соревнуйтесь с другими дизайнерами, разработчиками и исследователями данных на одной из оригинальных онлайн-платформ соревновательного программирования. У них есть однораундовые матчи, предлагаемые несколько раз в месяц в определенное время. Лидеры рейтинга — одни из лучших и труднопревзойденных программистов.

Исследуйте область математических задач и структур данных, для решения которых требуется нечто большее, чем математические знания. Задачи кодирования на сайте дают опыт индуктивного цепного обучения, означающего, что каждая задача знакомит с новыми концепциями, которые могут помочь решить другие проблемы. В отличие от других сайтов в списке, вы не можете кодировать на самом веб-сайте, поэтому вам придется решать его на листе бумаги.

Решайте задачи кодирования и структуры данных, созданные онлайн-сообществом разработчиков в Codewars. Поскольку это веб-сайт сообщества, вы можете создавать свой собственный код и обсуждать решения на онлайн-форумах для каждой задачи кодирования. Задания на сайте приносят вам место в их рейтинговой системе. Чем выше ваш ранг, тем сложнее будут ваши испытания.

Совершенствуйте свои навыки программирования с помощью сотен практических упражнений и соревнуйтесь в задачах в зависимости от уровня сложности. Эта индийская некоммерческая образовательная инициатива имеет большое сообщество программистов, которые также участвуют в учебных пособиях и форумах. Сайт также сотрудничает с колледжами и группами для проведения встреч, ознакомительных занятий и семинаров.

Лучшие способы практиковаться в программировании онлайн

Прежде чем погрузиться в мир языков программирования и разработки программного обеспечения, спросите себя, зачем вам заниматься программированием онлайн. Ваш ответ поможет вам узнать, какой тип языка программирования выбрать, ваш уровень обучения, уровень вашей приверженности и количество ресурсов, которые вам нужно будет инвестировать. Вот несколько вопросов, которые вы можете себе задать.

• Вы полностью меняете работу?
• У вас есть отличная идея для приложения, и вы хотите разработать ее самостоятельно?
• Вы проходите междисциплинарное исследование, и небольшие знания в области кодирования помогут вам лучше понять курс?

Если вы стремитесь создать еще одно лучшее приложение или новую операционную систему для мобильного телефона, вам могут пригодиться обширные знания в области программирования. Скорее всего, вам придется погрузиться в сложные области, такие как алгоритмы и структуры данных. Кроме того, общеизвестно, что ИТ-специалисты получают огромную годовую заработную плату, поэтому сейчас люди чаще переключаются из другой ниши в технологическую отрасль.

Если это ваш случай, вам может понадобиться несколько ИТ-сертификатов, чтобы выйти на рынок. Однако предположим, что все, что вам нужно, это знания о навыках проектирования веб-сайтов для лучшей работы, несколько учебных пособий и бесплатных онлайн-курсов могут помочь вам достичь цели.

При этом следующие советы помогут вам попрактиковаться в программировании в Интернете.

1. Выберите язык программирования.

Кодирование широко распространено, поскольку существует множество языков программирования и структур данных, которые разработчики используют при разработке программного обеспечения. Поэтому, как только вы решите, почему вы хотите заняться кодированием, вам нужно выбрать язык кодирования, который вы хотите освоить.

Кроме того, ИТ-специалисты нередко владеют несколькими языками программирования, поэтому, если вы чувствуете желание освоить более одного, это отличная идея. Это поможет вашей карьере, если вы пытаетесь перейти из нетехнической ниши. Большинство новичков, обучающихся в качестве хобби, изучают HTML или CSS, потому что люди используют их для базового дизайна веб-сайтов.

Однако, если вы хотите разработать более продвинутый сайт, который будет перенаправлять посетителей на страницы оплаты, вам может потребоваться знание JavaScript, Python и SQL. Кроме того, вам пригодятся упражнения по кодированию структур данных и алгоритмов.

Это еще не все; есть и другие языки программирования, такие как Swift и Kotlin, если вы заинтересованы в разработке мобильных приложений.

Если вы нацелены на разработку игрового программного обеспечения, вам может понадобиться освоить язык программирования, например Unity или C#. Кроме того, если вы все еще не знаете, с чего начать, Python — один из самых гибких и простых в изучении языков программирования, и он предлагает большую полезность.

2. Запишитесь на онлайн-курсы и учебные лагеря.

Многие новички записываются на технологический учебный лагерь, когда дело доходит до обучения программированию. Это отличный способ быстро изучить структуры данных, особенно если вы предпочитаете общение один на один. Кроме того, есть также преимущество личной мотивации.

Более того, на учебных курсах по кодированию преподаватели укажут вам правильное направление, поскольку у них есть опыт, поэтому вы ускорите прохождение материала. Онлайн-курсы также являются отличным вариантом, который даст вам больший контроль над вашей рутиной обучения, особенно когда у вас есть другие занятия, такие как работа.

Недостаток онлайн-курсов заключается в том, что вам придется решать, на какой курс стоит потратить свои ресурсы, поскольку в Интернете есть много онлайн-курсов. В целом, сочетание обучения на Bootcamp и персональных онлайн-занятий пойдет вам на пользу.

3. Смотрите видео о программировании и читайте книги.

Наблюдать за тем, как это делается, когда вы учитесь решать проблемы, — один из лучших подходов к обучению. Обратите внимание: программирование — это не только создание новых вещей; это также решение проблем. Таким образом, просмотр интерактивных видеороликов других опытных программистов на YouTube поможет вам в процессе обучения.

Одна из вещей, которую вы узнаете из видеороликов о программировании, — это устранение ошибок, и самое приятное то, что эксперты по программированию на YouTube покажут вам это на любом языке программирования, который вы изучаете.

Кроме того, книги по программированию также являются отличным учебным пособием. Вам не нужно выбирать печатные копии, так как в Интернете есть множество электронных книг, которые учат кодированию от основ до того, чтобы стать независимым разработчиком.

Однако они могут поставляться в виде томов или частей. Одним из преимуществ книг является то, что они часто написаны для всестороннего охвата определенных областей, поэтому вы будете сосредоточены в одной области, а не будете прыгать от одной случайной онлайн-темы к другой, не освоив их.

4. Практикуйтесь с личными проектами и работой других.

Посмотрим правде в глаза; независимо от того, сколько кода вы освоили, если вы не можете применить свои знания для решения практических задач, то они почти бесполезны. Не зная, как использовать свои навыки, вы не сможете заниматься проектами или разработкой программного обеспечения.

Пусть тестовые проекты будут чем-то простым, но с перспективой расширения. Вы можете начать с упражнений по кодированию структур данных и алгоритмов. Таким образом, вы начнете с навыков кодирования, которые у вас есть в вашем арсенале, а затем включите будущие навыки по мере повышения своей компетентности.

Кроме того, с практикой приходят ошибки. Просто скопируйте и вставьте свою ошибку в коде в поиск Google, потому что вы, вероятно, не первый, кто допустил эту ошибку. Это один из самых простых способов исправить неработающий код. Вы также можете учиться и совершенствоваться в программировании, «взламывая» чужую работу.

Таким образом, вы лучше поймете, как работает их код, когда будете тестировать каждую строку. У вас будет доступ к работе других людей из множества открытых исходных кодов в Интернете. Танцы с другими людьми также могут дать возможность улучшить их код, если к вам придет новая идея.

Преимущества обучения программированию

1. Огромный потенциал заработка

насколько прибыльна карьера программиста. Это одна из самых веских причин, по которой другие профессионалы переходят в технический сектор.

Если вам посчастливилось заработать себе место в ведущих компаниях-разработчиках программного обеспечения, часто это возможность всей жизни, как в плане вознаграждения, так и в плане работы и обучения. По данным Бюро статистики труда США, средняя годовая заработная плата некоторых специалистов в сфере высоких технологий составляет:

• Разработчики программного обеспечения; 107 000 долларов США
• Программисты; 86 000 долларов США
• Администраторы баз данных; $94000
• Веб-разработчики; 73 000 долларов США
• Компьютерные системы и сетевой администратор. 83 000 долларов США

Позвольте нам взглянуть на это в перспективе, чтобы вы могли увидеть, насколько полезной может быть карьера программиста. По состоянию на 2019 год среднегодовая зарплата для большинства профессий в США составляла 40 000 долларов. Вы можете видеть, что профессионалы в мире технологий зарабатывают намного больше, чем средний заработок в Соединенных Штатах. Таким образом, обучение кодированию может привести к более высокому доходу в зависимости от компании-разработчика программного обеспечения.

2. Спрос на рабочие места, связанные с кодированием, остается высоким

Как и в случае со специалистами в области здравоохранения, спрос на разработчиков программного обеспечения и других технических специалистов, которые разбираются в структурах данных и аналитике, вряд ли уменьшится. Эта ниша содержит множество возможностей, поскольку постоянно появляются новые языки программирования.

Кроме того, пока преобладают новые технологии и потребность в них, спрос на услуги технических специалистов по улучшению их программного обеспечения и опыта конечных пользователей также не будет снижаться. Это не все; области, которые были эксклюзивными для определенного класса ученых, таких как биология, теперь имеют место для специалистов по информатике в области вычислительной биологии.

Теперь в биологических исследованиях требуется определенный уровень кодирования. Когда это станет нормой, несомненно, всегда будет место для навыков программирования или кодирования. Делая это по цифрам, Бюро статистики труда США прогнозирует более высокий процент темпов роста занятости для технических специалистов, чем для других рабочих мест вместе взятых. Ниже ожидаемый прогноз.

• Разработчики программного обеспечения: 21%
• Веб-разработчики 13%
• Компьютерные системы и сетевые администраторы: 5%
• Программисты: -7%
• Администраторы базы данных: 9%

Хотя приведенный выше прогноз мог отражать менее чем нулевой спрос на программистов, это не означает, что эта работа больше не представляет ценности. Однако эволюция гибридных технических ролей в этом секторе привела к тому, что рабочие функции программиста превратились в другие технические роли.

3. Гибкость карьеры

По мере того, как мир продолжает развиваться в передовое технологическое общество, рабочие места, связанные с программированием, будут существовать практически везде. Это условие влечет за собой гибкость карьеры для технических специалистов, потому что для технических специалистов будет не только должность в компаниях-разработчиках программного обеспечения, но и в других отраслях. Например, банковское дело и финансы, здравоохранение и практически везде, где технологические продукты используются для стимулирования роста бизнеса, потребуют технических специалистов.

Тот факт, что для некоторых профессий требуется только базовый уровень навыков кодирования, свидетельствует о том, что приобретение навыков кодирования на минимальном уровне не является пустой тратой времени в современном мире. Это означает, что повышение ваших знаний до продвинутого уровня, скорее всего, даст вам еще больше гибкости в карьере.

4. Обучение кодированию может сэкономить вам деньги

Как упоминалось ранее, базовый язык программирования, такой как HTML, используется для разработки веб-сайтов и многих блогов. Многие люди, владеющие этим языком программирования и другими универсальными языками, такими как JavaScript и Python, используют свои навыки для разработки персональных веб-сайтов и создания структур данных вместо того, чтобы нанимать программиста, который может брать за разработку сотни долларов.

Более того, создание веб-сайта не означает, что он будет работать вечно без дальнейшего обслуживания и оптимизации. Это означает, что ваши знания в области кодирования в конечном итоге сэкономят вам будущие расходы, которые могут возникнуть из-за владения блогом или веб-сайтом.

5. Кодирование может принести вам больше денег

После пандемии коронавируса изучение программирования может стать источником стабильного дохода, поскольку это навык, который вы можете применить из любой точки мира. Вы можете работать фрилансером или техническим экспертом в компании без физического присутствия на месте. Кроме того, если вы хорошо разбираетесь в том, что вы делаете, помимо управления базами данных или разработки новых продуктов, вы также можете удаленно обучать кодированию, чтобы получить дополнительный поток дохода.

6. Программирование может быть полезным, когда вы меньше всего этого ожидаете

Хотя кодирование более важно в области технических разработок, вы будете удивлены, где этот навык может пригодиться. Ранее мы упоминали, что кодирование теперь полезно в биологических и молекулярных исследованиях. Это откроет больше возможностей для междисциплинарной работы и даст преимущество специалистам в области биологических наук, обладающим некоторыми знаниями в области кодирования.

7. Программирование помогает решать проблемы логически

Обучение программированию — это не только понимание компьютерных языков; это создает лучший способ решения проблем. Это особенно верно при выполнении упражнений по кодированию структур данных и алгоритмов. Таким образом, изучение кода, несомненно, заставит вас лучше думать при решении задач, не связанных с кодом. Вместо того, чтобы паниковать, вы, скорее всего, будете разбивать задачи на этапы, как это делается в программировании.

8. Это помогает воплотить в жизнь вашу идею

Если у вас есть вдохновение для нового продукта, наличие необходимых навыков программирования может быстро воплотить эту идею в жизнь, и вы избежите риска ее кражи при представлении ее на разработчик. Многие потеряли блестящие технические идеи из-за того, что привлекли к работе нечестную третью сторону, когда продукт все еще находится в стадии разработки. Возможность создать свой прототип может привести к значительным финансовым вложениям со стороны тех, кто финансирует бизнес. С инвестициями вы можете начать свою собственную компанию.

9. Улучшает способность детей к обучению

Со всеми обучающими структурами данных и алгоритмами любой ребенок станет умнее. Вот почему неудивительно, что основы программирования теперь входят в учебную программу для молодежи. Этот шаг не только подготовит их к будущей карьере в области разработки программного обеспечения, но и позволит детям научиться кодировать, что значительно улучшит их способность решать математические задачи и компетентность в других предметах.

Испытайте себя и станьте гением программирования будущего! Следуйте за нами на Facebook , Twitter и LinkedIn для наших обновлений и последних объявлений о вакансиях. Отправьте нам обновленное резюме на адрес [email protected] с указанием должности, на которую вы претендуете, в строке темы.

35 бесплатных сайтов для изучения программирования

Список контента, который вы прочтете в этой статье:

• 1. Лучшие веб-сайты для бесплатного изучения программирования в 2021 году
• 2. Программирование оболочки
• 3. Кибербезопасность
• 4. Изучите науку о данных и анализ бесплатно
• 5. Мобильная разработка
• 6. Искусственный интеллект и машинное обучение
• 7. Выводы

Обучение кодированию значительно выросло за эти годы. Хотя в первые годы он не был легко доступен, сейчас проще, чем когда-либо, научиться БЕСПЛАТНО. Даже если у вас нет желания становиться разработчиком, обучение кодированию имеет много преимуществ, таких как более эффективное управление вашими веб-сайтами и сокращение числа внешних разработчиков для вашего проекта. Если вы хотите начать карьеру программиста, научиться создавать веб-сайты, создавать проекты или просто интересуетесь кодированием, это для вас.

Интернет огромен, и в нем так много ресурсов, но какой пакет подойдет именно вам? Вам не о чем беспокоиться, потому что мы провели исследование и составили этот список из 35 бесплатных сайтов, которые стоят вашего времени. На этих веб-сайтах есть как простые учебные пособия по программированию, так и полные онлайн-курсы по программированию.

1. Codecacademy

Codecademy — это бесплатный веб-сайт с интерактивной средой обучения, поэтому вы можете использовать его в веб-браузере, чтобы узнать все о программировании. У вас будет возможность научиться программировать и другим техническим навыкам и помнить, что это хорошо зарекомендовало себя в мире кодирования. Существуют различные курсы, с помощью которых вы можете изучить различные веб-сайты, такие как: 

• HTML и CSS
• Питон
• JavaScript
• Ява
• С++
• С#
• SQL и более

2. Удеми

Udemy — это образовательная онлайн-платформа, предлагающая тысячи курсов (не только по программированию). Есть много платных курсов, но очень легко найти бесплатные. Еще одной особенностью Udemy является то, что здесь всегда действуют специальные предложения и скидки. Вот ссылка на их курсы развития. Эта платформа предлагает различные курсы, такие как: 

• Все языки программирования
• Разработка игр (Unity, Unreal Engine и т. д.)
• Разработка мобильных приложений
• Веб-разработка
• Кибербезопасность и многое другое

3. Эдкс

edX — это платформа для обучения в сфере высшего образования с открытым исходным кодом, управляемая Гарвардом и Массачусетским технологическим институтом. На сайте много курсов, выходящих далеко за рамки программирования. О программировании читайте в категории «информатика». Некоторые курсы платные. Тем не менее, многих бесплатных образовательных ресурсов будет достаточно, чтобы научиться программировать. Эта платформа предлагает различные курсы для таких языков, как:

• Питон
• С#
• HTML и CSS
• JavaScript
• С++
• SQL
• Разработка мобильных приложений
• jQuery и многое другое

4. Курсера

Coursera — это образовательная онлайн-платформа, которая предлагает множество курсов по программированию, предлагаемых настоящими университетскими профессорами. Доступны сотни различных курсов, связанных с программированием. Эти курсы особенные, потому что доступный контент создан из лучших ресурсов и актуален. Все курсы на сайте бесплатны, но вам придется заплатить за сертификацию, если вы хотите ее получить. Эта платформа предоставляет несколько курсов для разных языков, таких как:

• Питон
• Ява
• С++
• HTML и CSS
• PHP
• SQL и более

5. FreeCodeCamp

Эта онлайн-платформа предлагает все руководства по кодированию бесплатно. После изучения кодирования они предоставляют практический опыт работы над проектами для некоммерческих организаций. Он идеально подходит для людей, которые хотят учиться и получать практический практический опыт. Обучение кодированию предоставляет задачи и материалы, такие как учебные пособия и курсы для решения задач. Также есть форум сообщества с людьми, которые учатся вместе с вами, и возможность встретиться с другими программистами в вашем городе/стране, чтобы пообщаться или обменяться идеями. Эта платформа предлагает различные курсы для: 

• HTML и CSS
• JavaScript
• Инструменты разработчика
• js
• Базы данных
• Гит и Гитхаб

6. Битградус

Эта образовательная платформа предлагает курсы от программирования до разработки игр. У них уникальный подход к обучению. У них есть стандартные курсы и игровые курсы, которые дают вознаграждение и взаимодействие по мере продвижения вперед. Еще одна уникальная особенность BitDegree заключается в том, что блокчейн включен в процесс обучения. Эта платформа предлагает различные курсы для: 

• HTML
• УСБ
• Гит
• SQL
• PHP и более

7. Codeconquest

Codeconquest — это бесплатное онлайн-руководство для новичков в программировании, а также идеальное решение для начинающих научиться программировать с помощью бесплатных руководств, шпаргалок, викторин и многого другого. Этот сайт поможет вам начать с нуля, даже если вы не написали ни одного кода в своей жизни. Они также предоставляют конкретные рекомендации по расширению вашего образования с использованием различных инструментов и платформ. В этом руководстве содержится полная информация о: 

• HTML и CSS
• JavaScript
• Рубин
• jQuery
• Свифт
• Питон
• PHP и более

8. Академия Хана

Академия Хана предлагает множество предметов, не ограничивающихся программированием. На этом бесплатном веб-сайте вы найдете курсы и учебные пособия, начиная от основ компьютерного программирования и заканчивая самыми передовыми приложениями. Здесь есть курсы для всех возрастов, проводимые экспертами. В этом руководстве содержится полная информация о: 

• JavaScript
• SQL
• УСБ
• HTML

9. Кодварс

Этот сайт научит вас языку программирования, используя серию задач. Все испытания имеют тему боевого искусства, которая называется «ката». Выполняя каждое задание, вы будете получать награды и продвигаться к более высоким рангам.

Целью каждого испытания является оттачивание существующих навыков или изучение нового языка программирования. Это отличное место, чтобы начать изучать знания, связанные с кодированием, и улучшить свои навыки. На этом веб-сайте будет представлена ​​полная информация о: 

• Питон
• Рубин
• Свифт
• Корпус
• JavaScript
• С#
• C++ и более

10. Code.org

Этот сайт в основном ориентирован на предоставление курсов для учащихся K-12, которые очень полезны для всех возрастов. Это было сделано с целью сделать программирование частью обычной учебной программы. Миллионы людей используют Code.org, и вы можете погрузиться в часы учебных пособий или структурированных подходов. На этом веб-сайте будет представлена ​​полная информация о: 

• HTML
• УСБ
• JavaScript
• Блочное программирование

11. MIT OpenCourseWare

Поступить в Массачусетский технологический институт чрезвычайно сложно, и вы должны быть самым умным из группы, но получить доступ к их материалам очень просто. Вы можете бесплатно изучать программирование в Массачусетском технологическом институте через Интернет. Весь предметный материал можно найти, просматривая их курсы.

Помимо программирования доступно множество других курсов, и вы можете получить образование на уровне MIT, если у вас есть мотивация для выполнения заданий. Этот веб-сайт предоставит полную информацию о: 

• Ява
• С++
• Питон
• МАТЛАБ
• С#

12. hackr. io

На Hackr.io есть много языков программирования, которые вы можете легко выучить. После выбора предпочтительного программирования вы попадете в список всех отличных курсов, доступных для дальнейшего изучения. Эти результаты рекомендуют ведущие эксперты отрасли и коллеги-программисты.

Вы также можете отфильтровать результаты как платные или бесплатные, начальные или продвинутые, видео или книги, а также подкатегории, чтобы вы могли быть очень конкретными и найти лучший результат.

У них есть блог, который дает советы по различным языкам кодирования, а также отвечает на вопросы пользователей. Дорожные карты — это классная функция, которая предлагает курс, который люди должны пройти, чтобы продолжить свою карьеру. Этот веб-сайт предоставит полную информацию о: 

• Питон
• JavaScript
• Реагировать
• С#
• С++
• js
• Джанго
• SQL и многое другое

13. W3schools

Это крупнейший в мире сайт веб-разработки, который предлагает бесплатные учебные пособия по программированию и справочные материалы по всем аспектам веб-программирования. Он снабжен учебными пособиями, примерами, ресурсами, викторинами и упражнениями, которые помогут вам научиться кодировать с максимальной эффективностью.

Существует множество языков программирования, где вы можете сразу перейти к ним или выбрать другой вариант обучения. Есть возможность пройти быстрый тест, чтобы определить, сколько вы уже знаете, а затем начать с подходящего для вас уровня. Этот веб-сайт предоставит полную информацию о: 

• HTML
• УСБ
• JavaScript
• SQL и PHP
• С++
• C# и другие

14. Проект Один

 Проект Odin — это способ глубже изучить веб-разработку. Научиться программировать самостоятельно сложно, а совместить навыки еще сложнее. Эта платформа создала логический процесс из лучших образовательных источников, доступных в Интернете.

Во время обучения программированию есть возможность общаться с другими студентами в онлайн-чате. Эта платформа предлагает различные курсы для: 

• HTML и CSS
• JavaScript
• Гит
• Рубин
• Базы данных
• jQuery
• Рубин на рельсах

15. bento.io

Эта образовательная онлайн-платформа вдохновляет людей заниматься программированием, делая процесс обучения доступным, доступным и увлекательным. Они считают, что вы не должны платить за то, чтобы научиться программировать и предоставлять все знания. Учебники организованы в виде дорожек, что упрощает просмотр обзора, количества оставшегося времени, а после завершения дает рекомендации по следующему обучению. Они предлагают множество курсов, не только по программированию, более 200 технологических тем, чтобы вы могли найти здесь свою нишу. Предоставляя свои источники, они также предоставляют ссылки на другие связанные сайты. Эта платформа предлагает различные курсы для языков программирования, таких как:

• HTML и CSS
• JavaScript
• Питон
• Корпус
• Героку
• SQL
• Интерфейс
• Серверная часть и многое другое

16. СолоЛерн

SoloLearn отличается от других сайтов тем, что он основан на теме «научись программировать на ходу», то есть на мобильных устройствах. Курсы состоят из небольших уроков, достижений и призов, чтобы сделать процесс обучения увлекательным.

На игровой площадке Solo Learn вы можете делиться своими кодами для совместной работы с другими пользователями. У них также есть хороший блог, который часто обновляется последними новостями о технологиях и советами по программированию. Эта платформа предлагает различные курсы для языков программирования, таких как:

• Рубин
• jQuery
• HTML и CSS
• PHP
• Питон
• С++
• SQL
• JavaScript и многое другое

17. Общая сборка приборной панели

Это бесплатный онлайн-курс, который научит основам веб-разработки. Эта платформа полностью основана на проектах, где вы будете создавать «проект» с каждым учебным пособием. Вы создадите серию небольших проектов, которые, в конце концов, будут объединены, чтобы показать вам, как создать собственный веб-сайт.

Здесь представлены основы HTML, CSS и JavaScript, которые покажут вам, как они вместе создают современные веб-сайты. Это отличное место для начинающих, так как здесь есть простой курс для разных языков, таких как:

• HTML
• УСБ
• JavaScript
• Адаптивный дизайн

18. Повышение квалификации

Upskill — это бесплатный онлайн-учебный лагерь, где можно начать программировать даже без опыта. Основное внимание уделяется веб-разработке, и по окончании курса вы превратитесь из новичка в профессионала. Это бесплатная платформа веб-разработки на основе проектов, которую можно использовать в своем портфолио по мере прохождения курса. Эта платформа предлагает курсы для различных языков, таких как:

• HTML
• УСБ
• JavaScript
• Руби на рельсах
• Git и другие

19. Опытный пользователь командной строки

Command-line Power-user — это бесплатная серия видеороликов, созданная Весом Босом, в основном для пользователей с начальными знаниями. Вы можете перейти на эту платформу, если хотите изучить программирование оболочки с помощью курсов видеоформата.

20. Покорение командной строки

Покорение командной строки — это бесплатная онлайн-книга Марка Бейтса, в которой подробно рассматривается командная строка. Эта платформа может быть хорошим вариантом для изучения программирования оболочки, если вы хотите электронные книги вместо курсов.

21. Выучить достаточно командной строки

Это бесплатное руководство по командной строке для начинающих, которое проведет вас через командную строку Unix. Вы можете быть полным новичком в программировании оболочки.

22. Кибрари

Cybrary — это бесплатные видеоуроки по кибербезопасности и информационным технологиям, которые охватывают основные темы отрасли, включая компьютерную криминалистику, криптографию, тестирование на проникновение и разведку киберугроз.

23. Министерство внутренней безопасности США

Существует целый портал онлайн-курсов, доступных для всех по всему миру бесплатно. Они сделаны экспертами по безопасности правительства США, чтобы предоставить самую свежую доступную информацию.

24. Открытый тренинг по безопасности

Этот сайт, на первый взгляд, имеет очень простую структуру, но весь контент, найденный здесь, варьируется от начального до продвинутого уровня. У него есть много ресурсов, связанных с безопасностью, таких как судебная экспертиза сети, безопасность сотовой связи и оценка уязвимости.

25. Трамплин

Основное внимание на этом сайте уделяется анализу данных, науке о данных и построению моделей машинного обучения. Это бесплатно, и учебная программа состоит из лекций, домашних заданий, заданий, проектов и многого другого. Бесплатные курсы по трамплину доступны по ссылке выше. Кроме того, вы можете быть полным новичком и при этом получать от этого наилучшие результаты.

26. DataQuest

Наука о данных — это сочетание компьютерных наук, математики, статистики и бизнес-опыта. DataQuest предлагает бесплатные практические курсы по программированию, которые научат вас навыкам, необходимым для того, чтобы стать специалистом по данным, аналитиком данных или даже инженером данных.

27. EliteDataScience

При работе с наукой о данных нужно усвоить массу материала. Однако Elite Data Science сокращает этот путь, пропуская несущественные части и фокусируясь на навыках и инструментах, необходимых для реальной карьеры. Включает учебные пособия, мини-курсы, контрольные списки и рабочие листы для достижения целей науки о данных.

28. Разработчики Android

На этом веб-сайте разработчиков Android есть вся документация и учебные пособия, необходимые для разработки успешного приложения. На этом сайте есть подробные онлайн-руководства по программированию и учебные курсы. На этой платформе есть все, что вам нужно для изучения мобильной разработки самым простым способом.

29. Инструмент разработчика Google

Google Developers Tool — это онлайн-курс для самостоятельного обучения работе с Android, подходящий как для новичков, так и для экспертов. Эти обучающие курсы создают специалисты Google и Udacity. Так что, если вы ищете что-то другое для изучения мобильной разработки, вы можете выбрать эту платформу.

30. Свифт

Этот сайт предоставляет учебные пособия и документацию, чтобы начать писать на быстром языке программирования. Swift — это простой в написании язык программирования, быстрый и безопасный по своей конструкции. Вы можете легко получить доступ к официальному сайту Swift и начать изучать курс мобильной разработки.

31. Энциклопедия взаимодействия человека с компьютером

Энциклопедия взаимодействия человека с компьютером — это подробное объяснение UI/UX и дизайна взаимодействия, состоящее из 53 глав. Это охватывает все детали, необходимые для разработки интерактивных веб-сайтов, программного обеспечения, смартфонов и предметов домашнего обихода.

32. UXPin

На этом сайте есть множество бесплатных электронных книг, руководств и официальных документов по UX, которые охватывают мобильные и веб-прототипы, макеты, тестирование удобства использования и многое другое. Так что, если вы хотите изучить дизайн пользовательского интерфейса и UX, быстро зайдите на официальный сайт UXPin и начните его изучать.

33. НАЧИНАЮЩИЙ

Подписавшись на информационный бюллетень, вы будете еженедельно обучаться дизайну и с головой погрузитесь в мир UI/UX. Существует множество бесплатных ресурсов, статей в блогах и список лучших курсов, книг и подкастов по UX.

34. Мастерство машинного обучения

Этот сайт был создан и управляется Джейсоном Браунли, доктором философии, экспертом в области машинного обучения и профессиональным разработчиком. Он предлагает бесплатные учебные пособия и ресурсы, а также включает в себя бесплатный курс машинного обучения с прилагаемыми шпаргалками.

35. ИИ Google

Учитесь у экспертов по машинному обучению в Google. Существует множество бесплатных курсов, наполненных учебными пособиями, курсами, видео и упражнениями, которые помогут вам стать мастером искусственного интеллекта. Это идеальное место для начинающих и опытных экспертов.

Изучение языков программирования раньше было дорогостоящим занятием, но теперь вы можете делать это, не выходя из дома, без предоплаты. Как вы можете видеть здесь, существует достаточно ресурсов для бесплатного изучения программирования в удобном для вас темпе.

Прошли те времена, когда вам приходилось учиться, платя за курсы. Чтобы начать и развивать фундамент знаний программиста, упомянутых здесь бесплатных ресурсов более чем достаточно. Чтобы продвинуться дальше в своей карьере, вы можете пройти платные курсы, доступные там.

Список длинный, и это не значит, что вам нужно пройти все, что здесь упомянуто. Выберите те, которые вас заинтриговали, и погрузитесь в них. Если у вас есть какие-либо вопросы, сообщите нам об этом в комментариях ниже.

Айвен Нивен. Числа рациональные и иррациональные Эта книга посвящена одному из основных понятий математики — понятию действительного числа. Ученики старших классов (именно на них она в первую очередь и рассчитана) узнают из нее некоторые свойства чисел, о которых они раньше и не подозревали, и познакомятся с доказательствами теорем, принимаемых в школьном курсе алгебры на веру. Изложение очень простое и живое. Оно сопровождается рядом вопросов и задач, облегчающих активное усвоение материала. Автор книги — известный американский специалист по теории чисел. Оглавление От редактора Введение ГЛАВА I. Натуральные и целые числа § 1. Простые числа § 2. Единственность разложения на простые множители § 3. Целые числа § 4. Четные и нечетные целые числа § 5. Свойства замкнутости § 6. Замечания о природе доказательства ГЛАВА II. Рациональные числа § 1. Определение рациональных чисел § 2. Конечные и бесконечные десятичные дроби § 3. Различные сгюсобы формулировки и доказательства предложений § 4. Периодические десятичные дроби § 5. Всякую конечную десятичную дробь можно представить в виде периодической десятичной дроби § 6. Краткие выводы ГЛАВА III. Действительные числа § 1. Геометрическая точка зрения § 2. Десятичные представления § 3. Иррациональность числа V2 § 4. Иррациональность числа V3 § 5. Иррациональность чисел V6 и V2+V3 § 6. Слова, которыми мы пользуемся § 7. Приложение к геометрии § 8. Краткие выводы ГЛАВА IV. Иррациональные числа § 1. Свойства замкнутости § 2. Алгебраические уравнения § 3. Рациональные корни алгебраических уравнений § 4. Дальнейшие примеры § 5. Краткие выводы ГЛАВА V. Значения тригонометрических и логарифмической функций § 1. Иррациональные значения тригонометрических функций § 2. Одно общее правило § 3. Иррациональные значения десятичных логарифмов § 4. Трансцендентные числа § 5. Три знаменитые задачи на построение § 6. Дальнейший анализ числа V2 § 7. Краткие выводы ГЛАВА VI. Приближение иррациональных чисел рациональными § 1. Неравенства § 2. Приближение целыми числами § 3. Приближение рациональными числами § 4. Лучшие приближения § 5. Приближения с точностью до 1/n2 § 6. Ограничения точности приближений § 7. Краткие выводы ГЛАВА VII. Существование трансцендентных чисел § 1. Предварительные сведения из алгебры § 2. Один способ приближения числа а § 3. План доказательства § 4. Свойства многочленов § 5. Трансцендентность числа а § 6. Краткие выводы ПРИЛОЖЕНИЕ А. Доказательство бесконечности числа простых чисел ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Доказательство основной теоремы арифметики ПРИЛОЖЕНИЕ В. Доказательство Кантора существования трансцендентных чисел ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Доказательство иррациональности значений тригонометрических фуннций И. М. Яглом Ответы и указания к упражнениям ПРИЛОЖЕНИЕ В Литература

Четные числа Определения и примеры

Определение четного числа — это любое целое число (целое число), которое можно без остатка разделить на 2. Итак, если мы возьмем в качестве примера число 8, мы увидим, что его можно без остатка разделить на 2 на 4 равные части: 8/2=4. Вот еще несколько примеров четных чисел: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30… и этот список можно продолжить! Четные числа всегда заканчиваются цифрой 0, 2, 4, 6 или 8. Нечетные числа заканчиваются цифрой 1, 3, 5, 7 или 9..

Четные числа — это целые числа, которые делятся на два. Это числа, которые можно разделить поровну на группы по два. Четные числа всегда заканчиваются цифрой 0, 2, 4, 6 или 8. Примеры четных чисел включают 2, 4, 6, 8, 10 и 12.

Число ноль — четное число, потому что его нельзя разделены на группы по два человека. Хотя ноль делится на многие другие числа (например, на четыре и восемь), он не может делиться на два. Вот почему ноль считается четным числом.

Четные числа важны в математике, потому что их можно использовать для решения уравнений. Например, если у вас есть уравнение, в котором написано «х + 5 = 9», вы можете решить его, вычитая пять из обеих частей уравнения. Это даст вам ответ «x = 4». Поскольку 4 — четное число, это показывает, что исходное уравнение было правильным.

Четные числа также обладают особыми свойствами в геометрии и других областях математики. Например, у квадрата четыре равные стороны и четыре равных угла. Это означает, что все его стороны и углы являются четными числами.

Есть много других интересных фактов о четных числах, о которых вы можете узнать, проведя небольшое исследование в Интернете или в местной библиотеке.

Четные и нечетные числа определяются в математике как целые числа, которые либо делятся на два, либо нет. Целое число, которое не делится на два, является нечетным числом, а целое число, которое делится на два, является четным числом. Термин «четное число» также может использоваться для обозначения числа, кратного двум, например четырех, шести или восьми.

Четные числа играют важную роль во многих математических операциях и понятиях. Например, понятие четности, которое используется для описания результата операции над набором чисел, зависит от того, содержит ли набор четное или нечетное количество элементов. Четные числа также используются в криптографии и других приложениях, где важна безопасность данных.

Хотя на первый взгляд нечетные и четные числа могут показаться простыми понятиями, они могут сбивать с толку учащихся, которые только начинают изучать их. В этом разделе мы более подробно рассмотрим, что такое нечетные и четные числа и как они используются в математике.

Четные числа — это целые числа, которые можно разделить на 2 без остатка. Это означает, что число не имеет остатка при делении на 2. Примерами четных чисел являются 2, 4, 6, 8. , и 10.

Последовательные четные числа представляют собой последовательность из двух или более последовательных четных чисел. Типичным примером последовательных четных чисел являются 4, 6, 8, 10.

на 2. Примеры четных натуральных чисел включают 2, 4, 6, 8 и 10.

Существует бесконечное количество четных натуральных чисел, потому что они повторяются в цикле 2. Таким образом, любое число, которое можно разделить на 2 без остатка, является четным натуральным числом.

Некоторые люди ошибочно полагают, что все четные числа являются натуральными числами. Однако, это не так. Четные числа могут быть как целыми, так и целыми числами, но не все четные числа являются натуральными числами.

Все четные числа делятся на 2. Это означает, что если вы разделите любое четное число на 2, вы всегда получите в результате целое число. Например, 8 ÷ 2 = 4 и 10 ÷ 2 = 5.

Некоторые думают, что все четные числа заканчиваются на 0, 2, 4, 6 или 8, но это не всегда так. Например, число 12 оканчивается на 2, но по-прежнему является четным числом.

Основное свойство четных чисел состоит в том, что они делятся на 2 и имеют половину значения соответствующего им нечетного числа.

Четные числа — это те, которые делятся на 2. Это означает, что если вы возьмете любое четное число и разделите его на 2, вы всегда получите целочисленный (целое число) ответ.

Вот некоторые примеры четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20

Когда мы складываем два четных числа, всегда получается еще одно четное число. Например:

2 + 2 = 4
4 + 4 = 8
6 + 8 = 14
10 + 12 = 22

Это потому, что когда мы складываем два четных числа вместе, мы просто удваиваем одно из чисел. . Итак, если у нас есть две двойки, мы на самом деле просто добавляем 4 + 4, что равно 8. То же самое касается всех других комбинаций четных чисел.

Вычитание — это процесс вычитания или удаления чего-либо из группы или количества. В математике вычитание — это операция, представляющая удаление объектов из коллекции. Его символ — знак минус (-).

При вычитании четных чисел ответ всегда будет четным числом. Это связано с тем, что при вычитании двух четных чисел полученное число всегда будет делиться на 2. Например, 8-2=6 и 12-4=8.

Некоторые интересные факты о вычитании четных чисел:
-Если два числа имеют одинаковую последнюю цифру (единицы), то их разность также будет иметь одну и ту же последнюю цифру. Например, 52-42=12, поэтому последняя цифра (2) одинакова в обоих уравнениях.
-Разница между любыми двумя последовательными четными числами всегда равна 2. Например, разница между 2 и 4 равна 2, а разница между 4 и 6 также равна 2.
-Любое число, оканчивающееся на 0, можно без остатка разделить на 10, если сначала уменьшить на 2. Например, 30-2=28, поэтому мы знаем, что 28 можно без остатка разделить на 10, потому что теперь это четное число.

Когда мы умножаем два четных числа, результат всегда будет четным числом. Это потому, что когда мы умножаем любое число на четное число, последняя цифра в произведении всегда будет четным числом.

Например, мы хотим умножить 2 x 4. Мы можем разбить это на:

2 x (2 + 2)

2 x 2 = 4
4 + 4 = 8

Следовательно, 2 x 4 = 8. Как видите, последняя цифра в произведении — 8, то есть четное число.

Четные числа — это целые числа, которые можно без остатка разделить на 2. Это означает, что если вы возьмете четное число и разделите его пополам, вы получите еще одно целое число.

Некоторые примеры четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Как видите, все эти числа можно без остатка разделить на 2.

Существует бесконечное число количество четных чисел, потому что они просто продолжаются и продолжаются. Вы можете продолжать считать вечно, и у вас никогда не закончатся четные числа!

Противоположностью четного числа является нечетное число. Нечетные числа нельзя разделить на 2 без остатка. Поэтому если вы возьмете нечетное число и попытаетесь разделить его пополам, в результате вы не получите целое число. Вот некоторые примеры нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9… как видите, ни одно из этих чисел нельзя разделить на 2 без остатка.

повседневная жизнь. Четные числа — это любые числа, которые можно без остатка разделить на два. Несколько примеров четных чисел включают 2, 4, 6, 8 и 10. Многие люди предпочитают использовать четные числа, когда пытаются разделить что-то поровну между двумя людьми или вещами.

Что такое четные числа? Определение и примеры — 1-й класс

Обзор

Четные числа — это суммы, которые могут быть в точности равны , разделенным на два . Вы всегда можете создать две равные группы из четного количества объектов!

Четные числа легко узнать, потому что они заканчиваются на…

0, 2, 4, 6 или 8

Взгляните на приведенную ниже таблицу чисел. Четные числа заштрихованы разными цветами.

Когда вы считаете только четные числа, начинающиеся с нуля, вы Считаете с пропуском на два . Как высоко вы можете сосчитать только четными числами? Вы можете использовать приведенную ниже числовую таблицу, чтобы помочь вам.

Мы очень часто используем четные числа. Например, при подсчете большого количества предметов, чтобы мы могли двигаться быстрее, считая по два за раз. Кроме того, нас окружает множество четных вещей: у бабочки 2 крыла, у автомобиля 4 колеса, у нас 10 пальцев, и это лишь некоторые из них.

Но как определяются четные числа? и каковы их основные свойства? Это то, что мы собираемся обнаружить.

Что такое четные числа?

Интуитивно мы думаем о четном числе как о числе, которое можно разделить на две равные части. Давайте представим группу морских животных где-то в глубинах океана… Прямо как на картинке!